Source: https://www.scribd.com/doc/180204543/Matematicas-9-2012
Timestamp: 2016-09-27 22:46:17+00:00

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Directora General Margarita Peña Borrero Secretaria General Gioconda Piña Elles Jefe de la Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Ana María Uribe González Director de Evaluación Julián Patricio Mariño von Hildebrand Director de Producción y Operaciones Francisco Ernesto Reyes Jiménez Director de Tecnología Adolfo Serrano Martínez Subdirectora de Diseño de Instrumentos Flor Patricia Pedraza Daza Subdirectora de Producción de Instrumentos Claudia Lucia Sáenz Blanco Subdirectora de Análisis y Divulgación Maria Isabel Fernandes Cristóvão Elaboración del documento Flor Patricia Pedraza Daza Claudia Lucia Sáenz Blanco Revisor de estilo Fernando Carretero Socha Diagramación Unidad de Diagramación, Edición y Archivo de Pruebas (UNIDEA) ISBN de la versión electrónica: 978-958-11-0607-3 Bogotá, D.C., abril de 2013
RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 Y 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Se les preguntó a 32 estudiantes de un colegio por el número de horas que dedican a ver televisión diariamente. Los resultados aparecen en la siguiente lista. 0, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 0, 2, 4, 2, 2, 4, 0, 4, 2, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 0
1. ¿Cuál es la moda de esta lista?
2. ¿En cuál de los siguientes diagramas circulares se representa correctamente la informa-
ción de la lista?
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1 3.	La figura 1 muestra la temperatura ambiente de un lugar a las 5:00 de la mañana, la figura 2 muestra la temperatura ambiente del mismo lugar a la 1:00 de la tarde y la figura 3 muestra la temperatura ambiente del mismo lugar a las 6:00 de la tarde.
A.	B.	C.	D.	¿Cuál fue el cambio de temperatura ambiente del lugar entre las 5:00 de la mañana y las 6:00 de la tarde? Disminuyó 15º C. Disminuyó en 10º C. Aumentó 5º C. Aumentó 20º C.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 4, 5 Y 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Velocidad (en miles de revoluciones por minuto)
La siguiente gráfica muestra la relación entre la velocidad de un molino y el tiempo de funcionamiento en un día. 5
4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 , 0.5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5
4.	El molino aumentó más rápidamente su velocidad entre A.	B.	C.	D.	la la la la hora hora hora hora 2 y la hora 3 3 y la hora 3,5 3,5 y la hora 4,5 4,5 y la hora 6
BLOQUE 1 9º Cuadernillo 1 5.	*¿Qué expresión representa la relación entre la velocidad (v) y el tiempo (t) durante la primera hora y media de funcionamiento del molino? A.	B.	C.	D.	v= 2 v= 3
v=t+3 v=t-3
6.	¿Cuánto tiempo transcurre, desde el momento en que el molino empieza a disminuir su velocidad por primera vez, hasta cuando vuelve a aumentarla? A.	B.	C.	D.	0,5 horas. 1,5 horas. 3,5 horas. 6 horas.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En una feria se juega tiro al blanco: por cada acierto se ganan $3.000 y por cada desacierto se pierden $1.000. 7.	Arturo lanzó tres veces y acertó una vez en el blanco. ¿Cuánto dinero ganó o perdió al final de los tres lanzamientos? A.	B.	C.	D.	Ganó $ 1.000 Ganó $ 3.000 Perdió $ 2.000 Perdió $ 4.000
8.	Jaime lanzó 16 veces y terminó sin pérdidas ni ganancias. ¿Cuántos aciertos tuvo Jaime? A.	B.	C.	D.	0 4 6 8
* - Pregunta modificada con respecto a su versión original.
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1 9.	En un mapa, la distancia entre dos pueblos es 16 centímetros. La distancia real entre estos dos pueblos es de 48 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros representa cada centímetro del mapa? A.	1/4 B.	1/3 C.	3 D.	4 RESPONDE LAS PREGUNTAS 10, 11 Y 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Observa las figuras 1, 2, 3 y 4 que están ubicadas en el plano cartesiano.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 5 4 3 2 1
1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6
10.	Luego de aplicar dos traslaciones a la figura 2, ésta quedó ubicada en la posición que se observa a continuación.
6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 5 6 7
La figura 2 fue trasladada A.	B.	C.	D.	1 1 1 4 unidad hacia la derecha y 1 unidad hacia abajo. unidad hacia la derecha y 3 unidades hacia abajo. unidad hacia la izquierda y 3 unidades hacia abajo. unidades hacia la derecha y 2 unidades hacia abajo.
Matemáticas ME 5
BLOQUE 1 9º Cuadernillo 1 11.	La figura 1 se rota 180o en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj, teniendo como punto fijo a F. ¿Cuál es la posición de la figura 1 luego de la rotación?
3 2 1 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 5 6 7
4 3 2 1 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 5 6 7
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1 12.	Las figuras 1, 2, 3 y 4 se reflejan respecto al eje muestra las figuras reflejadas?
y . ¿Cuál de las siguientes ilustraciones
6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7
BLOQUE 1 9º Cuadernillo 1 13.	En la siguiente gráfica se muestran los resultados de los últimos cinco censos realizados en Colombia respecto a los porcentajes de alfabetismo de mujeres y hombres mayores de 15 años.
84 82 88 87
90 ,4 90 ,4
Porcentajes de alfabetismo
75 72 ,5
90 ,1 90 ,7
2005 1985 1993 Año Fuente: DANE (2008)
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones acerca de la gráfica es o son verdadera(s)? I.	II. El porcentaje de alfabetismo en el 2005 aumentó respecto al nivel de 1964. En todos los censos, el porcentaje de alfabetismo en hombres fue mayor que el porcentaje de alfabetismo en mujeres. III.	En los últimos 4 censos el porcentaje de alfabetismo fue superior a 80 tanto en hombres como en mujeres.
A.	I solamente. B.	II solamente. C.	I y III solamente. D.	II y III solamente.
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1 RESPONDE LAS PREGUNTAS 14 Y 15 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En la siguiente gráfica se muestra la variación del peso de Pedro respecto a su edad. Las regiones sombreadas permiten determinar cuándo ha tenido sobrepeso, peso normal o bajo peso.
Variación del peso de Pedro 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 4
Sobrepeso Peso normal
5 6 7 8 9 10 11 12 Edad en años
Gráfico modificado www.colombiaaprende.edu.co
14.	¿En cuál de las siguientes tablas la información consignada corresponde a la información de la gráfica?
A. Años 4 6 8 10 12 Peso en kilogramos 15 20 30 35 35 Años 4 6 8 10 12 B. Peso en kilogramos 15 20 25 30 35
C. Años 7 8 9 10 11 Peso en kilogramos 25 30 35 40 45 Años 7 8 9 10 11
D. Peso en kilogramos 25 26 27 27 27
BLOQUE 1 9º Cuadernillo 1 15.	¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el peso de Pedro es correcta? A.	B.	C.	D.	Tuvo Tuvo Tuvo Tuvo peso normal de los 4 a los 12 años. peso normal de los 9 a los 12 años. sobrepeso de los 7 a los 9 años. bajo peso de los 4 a los 6 años.
16.	Con la información que aparece en la siguiente tabla,
¿Has ido al médico en el último mes? Sí No Número de personas 40 120
Tania elaboró correctamente el diagrama de barras que aparece a continuación.
¿Has ido al médico en el último mes? Número de personas
A.	B.	C.	D.	¿Qué números escribió Tania en la posición indicada por los óvalos E, F y G respectivamente? 0, 40, 120 0, 100, 200 40, 120, 150 50, 100, 150
17.	Para preparar cierto tipo de torta que alcanza para 10 porciones de tamaño mediano, se utilizaron 500 gramos de harina. Para preparar una torta que alcance para 20 porciones del mismo tamaño, ¿cuántas libras de harina se necesitan? A.	B.	C.	D.	10
Menos de 1 libra. Exactamente 1 libra. Exactamente 2 libras. Más de 2 libras.
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1 18.	Una población de seres vivos se duplica cada cierto tiempo. La expresión algebraica que describe este cambio para una población inicial de 100 individuos es:
p = 100 2
t) (4
donde t representa el tiempo transcurrido en años y p el número de individuos de la población. A.	B.	C.	D.	19.	De acuerdo con la situación, ¿cuáles son los valores de t para los cuales la población duplica? {1, 2, 3, 4, …} {1, 2, 4, 8, …} {4, 8, 12, 16, …} {100, 200, 300, 400,…}
En un campeonato de fútbol de un colegio participan 4 equipos (E, F, G, H) de los cuales clasifican a la final los dos que obtengan mayor cantidad de puntos después de enfrentarse todos contra todos, una sola vez. En cada partido el equipo ganador obtiene 3 puntos y el perdedor 0 puntos; en caso de empate cada equipo obtiene 1 punto. Los siguientes son los resultados de los 4 primeros partidos. Partido 1 Equipo Partido 2 Equipo Partido 3 Equipo Partido 4 Equipo Goles 3 0 Goles 2 1 Goles 1 0 Goles 3 2
Faltan por jugar los partidos entre los equipos E y F y entre los equipos G y H. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)? I.	E ya está clasificado a la final. II. H ya está eliminado de la final. III. G tiene posibilidades de clasificar a la final.
A.	B.	C.	D.	I solamente. I y II solamente. I y III solamente. I, II y III.
BLOQUE 1 9º Cuadernillo 1 20.	La siguiente figura muestra un polígono irregular situado en un cuadrante del plano cartesiano.
Al polígono se le aplican dos movimientos sucesivos. El primero es una reflexión respecto al eje x; el segundo es otra reflexión respecto al eje y. ¿Cuál de las siguientes figuras representa la posición del polígono luego de haber efectuado los dos movimientos?
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1 21.	En la ilustración se presentan tres balanzas E, F y G. E y F están en equilibrio, pero G no lo está.
Balanza E
pesa distinto a Balanza F
Balanza G
¿Cuáles de los siguientes grupos de pesas se pueden ubicar en el plato desocupado de la balanza G para que quede en equilibrio?
A.	B.	C.	D.	I y II solamente. I y III solamente. II y III solamente. I, II y III.
Matemáticas ME 13
BLOQUE 1 9º Cuadernillo 1 22.	A.	B.	C.	D.	Una fábrica de juguetes construye modelos de automóviles a escala. El largo del automóvil de juguete es 14 cm y el largo del automóvil real es 350 cm. La altura de la puerta del automóvil de juguete mide 4 cm. ¿Cuál es la altura de la puerta del automóvil real? 25 cm. 87 cm. 100 cm. 150 cm.
23.	Transcurridas 24 semanas desde el inicio de un proyecto de vivienda se han construido 24 casas. En las últimas 8 semanas se construyeron 2 casas por semana. ¿Cuántas casas se construyeron en las primeras 16 semanas desde el inicio del proyecto? 4 8 12 16
A.	B.	C.	D.	24.	Observa los resultados obtenidos luego de lanzar un dado corriente 10, 100 y 1.000 veces. Número de lanzamientos 10 100 1.000 1 punto 2 puntos 0 2 18 16 155 167 Frecuencia 3 puntos 4 puntos 3 3 13 15 172 165 5 puntos 1 20 163 6 puntos 1 18 178
A.	B.	C.	D.	De acuerdo con los resultados de la tabla, si el dado se lanza 10.000 veces, es de esperar que se obtengan 3 puntos, aproximadamente 1.600 3.000 5.000 6.500 veces. veces. veces. veces.
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1 25.	Para una tarea de artes Pedro sacó una fotocopia ampliada de la figura 1 y obtuvo la figura 2. Las figuras se muestran en la siguiente cuadrícula
Figura 2. Figura 1.
A.	B.	C.	D.	Es correcto afirmar que el área de la figura 2 es igual al área de la figura 1 dos veces el área de la figura 1 tres veces el área de la figura 1 cuatro veces el área de la figura 1
26.	En una bodega hay 100 bicicletas de dos marcas distintas M y P disponibles para vender, 40 bicicletas de la marca M y 60 bicicletas de la marca P. El 40% de las bicicletas de marca M tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 6 meses de garantía. El 50% de las bicicletas de marca P tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 4 meses de garantía. Si un vendedor elige al azar una bicicleta para exhibirla, ¿cuál es la probabilidad de que la bicicleta elegida sea de la marca P y tenga 1 año de garantía? 10%. 20%. 30%. 50%.
A.	B.	C.	D.	Matemáticas
BLOQUE 1 9º Cuadernillo 1 27.	En la gráfica se muestra el número de enlatados de durazno producidos por una empresa durante los 3 primeros meses del año. En la tabla se muestra el porcentaje de estos enlatados que han sido vendidos.
Número de enlatados producidos
50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 Enero Febrero Meses Marzo
Meses Enero Febrero Marzo A.	B.	C.	D.	Porcentaje de enlatados de durazno vendidos 10% 30% 40%
¿Cuántos enlatados de durazno vendieron en marzo? 9.000 16.000 24.000 40.000
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 1
* 28. Andrés y David están entrenando para un campeonato de pimpón. En la siguiente tabla
aparece el ganador de cada uno de los últimos 10 partidos jugados entre ellos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Andrés Andrés David David David Andrés David Andrés David David
De acuerdo con la información de la tabla, ¿cuál es la observación de mayor probabilidad con respecto al ganador en estos 10 juegos? A. B. C. D. David, porque ganó los 2 últimos juegos. Andrés, porque ganó los 2 primeros juegos. David, porque ganó 6 de 10 juegos. Andrés, porque ganó 4 de 10 juegos.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 29 Y 30 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Observa la secuencia: Fila 1. Fila 2. . . . Fila 5. 1+3=4 1+3+5=9 . . . 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ?
29. ¿Cuál es el resultado de la suma de los términos de la fila 5 ?
52 62 102 112
30. ¿Cuál es el mayor sumando de la fila 4 ?
RESPONDE LAS PREGUNTAS 31 Y 32 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En la siguiente tabla se muestra la marca, el precio por litro y la cantidad de litros de helado vendidos por un distribuidor en cuatro tiendas distintas.
MARCA El Fresco Hela 2 Delicioso San Alberto PRECIO POR LITRO TIENDA 1 TIENDA 2 TIENDA 3 TIENDA 4
$5.000 $4.500 $3.500 $6.500
10 litros 9 litros 8 litros 4 litros
litros litros litros litros
31.	¿Cuál es la marca de helado que más ha vendido el distribuidor en estas cuatro tiendas? A.	B.	C.	D.	El Fresco Hela 2 Delicioso San Alberto
32.	La tienda 2 pagó, en total, al distribuidor A.	B.	C.	D.	$120.000 $147.000 $160.000 $167.000
33.	Observa las figuras dibujadas sobre la cuadrícula.
A.	B.	C.	D.	El área de la figura 2 es igual a el área de la figura 1 más el área de la figura 3. dos veces el área de la figura 1. tres veces el área de la figura 3. el área de la figura 1 menos el área de la figura 3.
Matemáticas MD 19
9º Cuadernillo 1 BLOQUE 2
34.	En cierta población el valor del consumo de agua de una vivienda se calcula de acuerdo con la siguiente información.
Consumo mayor que 0 m3 y menor o igual que 20 m3 ___________Cada m3 o fracción vale $600 Consumo mayor que 20 m3 y menor o igual que 50 m3__________Cada m3 o fracción vale $800 Consumo mayor que 50 m3____________________________Cada m3 o fracción vale $1.200
¿Cuál es la gráfica que relaciona el precio por m3 de agua con la cantidad de m3 de agua consumida en esa población?
Precio ($) por m3
Consumo de agua (m )
1.200 800 600 400 200
Consumo de agua (m3 )
35.	Don Rodrigo fue a la tienda a comprar ocho kilos y medio de arroz. Solamente encontró bolsas de 3 kilos, 1 kilo y ½ kilo. A.	B.	C.	D.	20
Él lleva exactamente la cantidad de arroz que necesita, si compra 2 1 2 1 bolsas de 3 kilos, 1 bolsa de 1 kilo y 1 bolsa de ½ kilo. bolsa de 3 kilos, 4 bolsas de 1 kilo y 5 bolsas de ½ kilo. bolsas de 3 kilos, 2 bolsas de 1 kilo y 1 bolsa de ½ kilo. bolsa de 3 kilos, 5 bolsas de 1 kilo y 3 bolsas de ½ kilo.
1.800 Precio
900 300 1 5
Número de chocolatinas A.	B.	C.	D.	¿Cuál es el mayor número de chocolatinas que se puede comprar con 2.000 pesos? 4 5 6 7
37.	Un estudiante dejó caer una pelota 6 veces desde la azotea de un edificio de 20 m de altura. En la siguiente tabla, el estudiante registró el tiempo que tardó la pelota en llegar al suelo, en cada una de las caídas.
Número de caída Primera Segunda Tercera Cuarta Quinta Sexta Tiempo de caída (segundos) 2 2,1 1,9 2 1,8 2,2
A.	B.	C.	D.	¿Cuál de los siguientes tiempos de caída fue menos probable, al observar los datos recolectados? 1,9 segundos. 2 segundos. 2,1 segundos. 3 segundos.
Matemáticas MD 21
36.	En una tienda cada chocolatina tiene el mismo precio. La siguiente gráfica relaciona el número de chocolatinas y el precio correspondiente.
38.	Observa la siguiente pirámide. 9º Cuadernillo 1 BLOQUE 2
¿Con cuáles de los siguientes desarrollos planos se puede formar la pirámide?
A.	B.	C.	D.	Con Con Con Con
I y con III solamente. I, II y IV solamente. II y con IV solamente. II, con III y con IV solamente.
39.	Cuando en un grupo cada persona abraza a otra del grupo una sola vez, el número total de abrazos, a, se calcula mediante la expresión, a = n (n - 1) donde n es el número de 2 personas en el grupo. ¿Cuál es el valor de a para un grupo de 5 personas?
A.	3 B.	5 C.	10 D.	15
A.	B.	C.	D.	¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? El martes se vendieron más computadores de la marca APER. El viernes se vendieron más computadores de la marca ACCES. El jueves se vendieron igual cantidad de computadores de ambas marcas. El lunes se vendieron menos computadores de la marca ACCES.
41.	Observa la casa de la figura.
¿Cuál es la vista de frente de esta casa?
40.	En las siguientes gráficas se muestra el registro de ventas de dos marcas de computadores, en un almacén durante una semana.
Nº . de computadores vendidos Nº . de computadores vendidos
42.	Observa la figura que se muestra a continuación. 9º Cuadernillo 1 BLOQUE 2
¿Cuál o cuáles de los siguientes procedimientos permite(n) hallar el área del trapecio sombreado? (4 cm x 3 cm) I. (4 cm x 2 cm) + 2 II. (4 cm x 5 cm) (4 cm x 3 cm) 2 III. (4 cm x 3 cm) (4 cm x 3 cm) 2
A.	B.	C.	D.	I solamente. I y II solamente. II y III solamente. III solamente.
43.	Con triángulos equiláteros iguales se construyó la siguiente secuencia de paralelogramos. Por ejemplo, el paralelogramo en la posición 1 tiene 2 triángulos equiláteros iguales.
¿Cuántos triángulos equiláteros iguales tiene el paralelogramo correspondiente a la posición n?
A.	n2 B.	2n2 C.	2n2 - 4n + 2 D.	(n+1)2- 2n + 1
24 MD Matemáticas
44.	Un rectángulo se divide en cuatro regiones como lo muestra la siguiente figura. 9º Cuadernillo 1 BLOQUE 2
¿Cuál(es) de los siguientes procedimientos permite(n) calcular el área de la región sombreada? I.	Sumar las áreas de las regiones 1, 2 y 3 II.	Hallar el área del rectángulo y restar el área de la región 4 III.	Sumar las áreas de las regiones 2, 3 y 4
A.	B.	C.	D.	I solamente. II solamente. I y II solamente. I y III solamente.
45.	Camila realiza una tarea para su clase de Artes. Ella recorta una figura rectangular que tiene 22 cm de perímetro y 30 cm2 de área. ¿Cuál de las siguientes figuras recortó Camila?
2 cm 11 cm 6 cm
C. 2 cm 15 cm
D. 3 cm 10 cm
RESPONDE LAS PREGUNTAS 46 Y 47 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN 9º Cuadernillo 1 BLOQUE 2 En las expresiones algebraicas que aparecen a continuación x y y son números reales cualesquiera. x2 + 2 xy+y2 x2 + x2 ( x + y )2 (1) (2) (3) 46.	A.	B.	C.	D.	47.	Si x = 2 y y = 3, ( x + y )2 es igual a 9 10 13 25 ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, sobre las expresiones (1), (2) y (3), es o son verdaderas? I. Las expresiones (1) y (3) son equivalentes. II. Las expresiones (2) y (3) son equivalentes. III. Las expresiones (1) y (2) son equivalentes. A.	B.	C.	D.	48.	I solamente. I y II solamente. III solamente. II y III solamente. En el colegio “Nuevo País”, los 200 estudiantes de primaria y los 300 de secundaria votaron para elegir al Personero de los estudiantes. En la tabla 1 y en la tabla 2 se presenta información sobre los resultados. Tabla 1 PORCENTAJE DE VOTACIÓN EN TODO EL COLEGIO Porcentaje de votantes Votos En blanco Nulos Candidato F Candidato G A.	B.	C.	D.	26 MD
Tabla 2 RESULTADOS EN PRIMARIA Votos Nº de votantes En blanco Nulos Candidato F Candidato G 10 40 90 60
¿Cuántos votos obtuvo el candidato G en secundaria? 40 60 140 200
RESPONDE LAS PREGUNTAS 49 Y 50 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El matemático Leonard Euler demostró que la siguiente relación se cumple para todos los poliedros: 9º Cuadernillo 1 BLOQUE 2
C = número de caras. V = número de vértices. A = número de aristas. 49.	A.	B.	C.	D.	El cubo cumple esta relación porque su número de caras, vértices y aristas es, respectivamente 3, 3, 6, 6, 4 8 4 8 y y y y 5 9 8 12
50.	A.	B.	C.	D.	Si un poliedro tiene 12 caras y 30 aristas, ¿cuál es su número de vértices? 18 20 36 42
51.	Para determinar el uniforme de un equipo de fútbol se debe elegir entre 3 colores de medias, 2 colores de pantaloneta y 4 colores de camiseta. Todas las combinaciones de medias, pantalonetas y camisetas son posibles. ¿Cuál es la expresión que permite calcular el número de posibilidades distintas que hay de escoger el uniforme? 3+2+4 3x2x4 3x4+2 (3 + 2) x 4
52.	9º Cuadernillo 1 BLOQUE 2 Un grupo de amigos juega “Lanza y acierta”. Cada jugador en su turno: 1. Coloca tres fichas en casillas distintas en un tablero como el siguiente: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2. Lanza dos dados y suma el número de puntos de las caras superiores 3. Se anota un punto si el resultado anterior coincide con el número de una de las casillas donde colocó las fichas. ¿Cuáles son las casillas que un jugador debe escoger para tener mayor probabilidad de ganar un punto? 2, 3 y 4 2, 7 y 12 6, 7 y 8 10, 11 y 12
A.	B.	C.	D.	53.	En una encuesta, se les preguntó a los estudiantes de un grupo sobre su deporte favorito. Algunos resultados se presentan en la siguiente tabla.
Deporte Número de estudiantes Voleibol Fútbol Baloncesto Otros Total de encuestados
¿Cuál o cuáles de los siguientes datos se puede(n) obtener a partir de la información presentada? I. El número de estudiantes del grupo que prefiere baloncesto. II. El número de estudiantes del grupo que prefiere ajedrez. III. El porcentaje de estudiantes del grupo que prefiere fútbol.
A.	B.	C.	D.	I solamente. I y II solamente. I y III solamente. III solamente.
¿Cuál es la capacidad en cm3 de uno de los cajones del mueble? A. B. C. D. 60 cm3 500 cm3 4000 cm3 6000 cm3
Matemáticas MD 29
Un carpintero construye un mueble que tiene cajones como el que aparece en la siguiente figura:
Claves de respuesta, Matemáticas 9°
No. CLAVE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 B B C C A A A B C B B D C A C D C C B D B C B A D C B C COMPONENTE Aleatorio Aleatorio Numérico- variacional COMPETENCIA Planteamiento y resolución de problemas Comunicación, representación y modelación Planteamiento y resolución de problemas Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Planteamiento y resolución de problemas Planteamiento y resolución de problemas Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Razonamiento y argumentación Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Planteamiento y resolución de problemas Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento y argumentación Razonamiento y argumentación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento y argumentación AFIRMACIÓN Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación. Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales. Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación. Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud y determinar su pertinencia. Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas. Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas. Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas. Formular inferencias y justificar Razonamiento y argumentacións y conclusiones a partir del análisis de información estadística. Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación. Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación. Resolver problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida. Resolver problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación. Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas. Predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales. Resolver problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida. Analizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples. Predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales. Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular. Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.
Numérico- variacional Razonamiento y argumentación Numérico- variacional Numérico- variacional Numérico- variacional Numérico- variacional Geométrico - métrico Geométrico - métrico Geométrico - métrico Geométrico - métrico Aleatorio Aleatorio Numérico- variacional Aleatorio Geométrico - métrico Numérico- variacional
Numérico- variacional Razonamiento y argumentación Geométrico - métrico Geométrico - métrico Geométrico - métrico Numérico- variacional Aleatorio Geométrico - métrico Aleatorio Aleatorio Aleatorio
No. CLAVE 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 B C B B A A C C D B C D B B B C B D C C D B B C C D
AFIRMACIÓN Identificar y describir las relaciones (aditivas, multiplicativas, de recurrencia…) que se pueden establecer en una secuencia numérica. Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. Comparar, usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes representaciones de un conjunto de datos. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular. Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales. Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. Comparar, usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes representaciones de un conjunto de datos. Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes. Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de éste con la determinación de las magnitudes. Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales. Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples. Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular. Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de éste con la determinación de las magnitudes.
Numérico- variacional Razonamiento y argumentación Numérico- variacional Aleatorio Aleatorio Geométrico - métrico Numérico- variacional Numérico- variacional Numérico- variacional Aleatorio Geométrico - métrico Numérico- variacional Aleatorio Geométrico - métrico Geométrico - métrico Geométrico - métrico Geométrico - métrico Geométrico - métrico Numérico- variacional Numérico- variacional Numérico- variacional Geométrico - métrico Geométrico - métrico Aleatorio Aleatorio Aleatorio Geométrico - métrico Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento y argumentación Comunicación, representación y modelación Planteamiento y resolución de problemas Planteamiento y resolución de problemas Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento y argumentación Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Planteamiento y resolución de problemas Planteamiento y resolución de problemas Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Comunicación, representación y modelación Planteamiento y resolución de problemas Comunicación, representación y modelación Planteamiento y resolución de problemas Razonamiento y argumentación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Comunicación, representación y modelación
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