Source: https://www.profesis.cz/parser/go/4c7a692f314e32397039516e30724d523139527041674d2f6a57366c7543486959626e5244534c504a59387238622f4b54364b6d546a2b2f4c7241306d6c752f
Timestamp: 2019-09-22 20:51:26+00:00

Document:
TP 1.30.7 - Panelové soustavy Olomouckého kraje
PANELOVÉ SOUSTAVY OLOMOUCKÉHO KRAJE
TP 1.30.7
domy panelové, opravy, pláště obvodové, lodžie, balkony, výpočty
Pomůcka je určena pro projektanty řešící rekonstrukce, opravy domů a bytů v panelových domech konstrukčního systému G57 Ol, T 06 B Ol a P1.11 Ol v Olomouckém kraji. Ve všech krajích byly samostatné materiálové varianty obvodových plášťů, ale i vývoj úprav vnitřních nosných konstrukcí stropů a stěn šel mnohdy v krajích odlišně a probíhalo mnoho racionalizací.
Nové předsazené lodžie panelových domů a opravy balkonů
V průběhu roku 2012 a prvé poloviny roku 2013 (se závěrečným seminářem v roce 2014) bylo kolektivem ve složení Ing. Václav Honzík, prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., Ing. Jaromír Vrba, CSc. a prof. Ing. Jiří Witzany, DrSc. realizováno po celé ČR dvacet sedm seminářů o problematice zásahů do nosných stěn panelových domů. Na seminářích v jednotlivých oblastech vypomáhali také kolegové z příslušných oblastí, znalí místních panelových soustav. Semináře měly oživit či doplnit znalosti autorizovaných osob o panelových konstrukcích.
Cílem seminářů nebylo podat úplně detailní teoretické rozbory chování stěnových konstrukcí panelových budov, k tomu existuje hojná literatura, nýbrž upozornit zejména na jednotlivé souvislosti chování panelů, styků a spojů. Úpravy v bytech se provádí zpravidla individuálně, nikoliv systémově po celých domech a s tím souvisí i zvláštnosti navrhování a realizace. Úpravy probíhají za obydleného stavu budov, vždy je vyklizen pouze příslušný byt. Je důležité, aby uživatelé této příručky vzali na vědomí, že odpovědnost autorizovaného statika zůstává na nich. Záleží zcela na jejich rozhodnutí, zda pro analýzu použijí úplně jednoduchý postup, který může být vhodný ve vyšších podlažích s menším podílem svislého zatížení, případně složitější postup s analýzou výseku stěny, nebo spočítá celou stěnu či prostorovou soustavu. Velmi doporučuji, aby autorizované osoby, při požadavcích na větší otvory, ale i v případech nevhodných umístění malých otvorů, analyzovaly výpočty celých stěn, nebo se obracely na specializovaná pracoviště. Zjednodušené postupy by nemusely být dostatečné.
V roce 2000 byla řadou odborných pracovišť zpracována pod gescí Ministerstva průmyslu a obchodu ČR řada příruček, které analyzovaly stav panelových soustav ve vztahu k platným předpisům. Jsou to sice velmi dobré pomůcky, nicméně zjednodušená představa části odborné veřejnosti, že např. soustava T 06 B byla dobře popsána pro Středočeský kraj a poznatky z ní lze uplatnit kdekoliv jinde v republice, platí jen zčásti. Ve všech krajích byly samostatné materiálové varianty obvodových plášťů, ale i vývoj úprav vnitřních nosných konstrukcí stropů a stěn se v nich mnohdy ubíral odlišně a probíhalo mnoho racionalizací.
Pro panelové domy Olomouckém kraje nebyla žádná příručka zpracována, proto autor chce alespoň touto jednoduchou publikací přiblížit (zejména mladším kolegům), specifika těchto soustav z hlediska jejich vývoje a vyztužování panelů. Názor autora je, že příručka psaná z pohledu projektanta statika zabývajícího se desítky let panelovými budovami, nebude v rozporu s pomůckami, které mají sloužit pro potřeby autorizovaných osob celé ČR.
1 Panelové soustavy Olomouckého kraje
G 57 Ol (realizace cca 1960-1968, okresy Olomouc, Přerov, Šumperk, Vsetín, Bruntál)
Byla rozpracována v krajský systém na základě celostátně platných podkladů. Příčně nosný systém s osovou vzdáleností modulů 3,6 m, konstrukční výška podlaží 2,85 m. V kraji se užívaly řadové sekce se čtyřmi nebo pěti nadzemními podlažími a technickým suterénem výšky přibližně poloviny podlaží a bodové domy nebo dvojdomy s devíti nadzemními podlažími.
Stropy - tloušťka - 100 mm, plné železobetonové panely, šířky až 2 700 mm, beton B250 (B20, C16/20).
Stěny - tloušťka - 150 mm, vyztuženy víceméně pouze transportní výztuží, po obvodě „lemovací výztuží“ ze dvou profilů 8 nebo 10 mm hladké betonářské oceli, alternativně žebírkové, beton B250 (B20, C16/20), šířky 3 600 mm.
Obvodové panely - tloušťka 240 mm, materiál „expandobeton 60“. V průčelních fasádách byly uvažovány jako samonosné, ve štítech nosné (přenášely i zatížení od stropů).
Schodiště - prefabrikované desky se stupni nadbetonovánými přímo v panelárnách.
Základy - monolitické, buď ve formě základových pásů nebo celoplošných desek.
Střechy - jednoplášťové.
Styky a spoje - podélné stěny navázány na příčně nosné hladkými plochami, tedy smykově staticky neúčinné, vzájemné styky v rovině nosných stěn jsou rovněž bez hmoždinek. Stropy bez účinného příčného propojení či funkce hmoždinek, vznikaly časté případy výrazně rozdílných (nespojitých) průhybů.
Spoje - smyčky nebo svary
Zálivková výztuž ve stropech nesplňuje požadavky ČSN 73 1211 - 15 kN/m délky stropu obou půdorysných směrů (tedy ani současně platné ČSN EN 1992-1-1, kap. 9)
Ukázky charakteristických spojů a styků
Obr. 1.1 Styk příčně nosné stěny s obvodovým pláštěm
Obr. 1.2 Styk obvodového pláště a štítu na nároží
Obr. 1.3 Styk podélné ztužující stěny u spáry štítových panelů
Obr. 1.4 Styk vnitřně nosné stěny a stěny předsazené lodžie
Obr. 1.5 Spoj stropních panelů se štítem
Obr. 1.6 Část výkresu skladby stropních panelů se zálivkovou výztuží v příčných i podélných spárách - ϕ 10 mm ocel A400
Obr. 1.7 Stropní panel 3 600/2 700/100 mm, vyztužení 27 ϕ 10 mm oceli 10300, beton B250 (C16/20)
Zvýšené průhyby panelů uložených jako nosníkové desky (prosté nosníky) oproti panelům uložených na třech stranách (obvodové panely u průčelního samonosného obvodového pláště, nebo panely u bytových jader, podporované betonovými příčkami). Tyto průhyby se projevují zejména ve styčných spárách panelů vzhledem k okolnosti, že nejsou příčně spojeny. Častým sanačním řešením problému je zřizování sádrokartonového podhledu v místnostech, zde ale vzniká problém se snížením světlé výšky místností pod hranici 2 600 mm, což je v rozporu s požadavky vyhlášky č. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby. Proto je důležité zvážit, zda není přínosnější ponechat esteticky méně příznivou, ale staticky bezpečnou rovinu spodního líce stropu bez sádrokartonového podhledu s roštem.
Nedostatečné ztužení stropních rovin vyvolalo v několika případech poruchy základů v obdobích extrémně suchých let v případech, kdy základy spočívaly na zeminách typu F7 nebo F8 ve smyslu zatřídění podle ČSN 73 1001 Základová půda pod plošnými základy, z roku 1986. Poruchy se projevily ve schodišťových prostorech řadových sekcí, kde byla spojitá stropní rovina přerušena. Vzniklé případy těchto poruch se řešily stažením stropních tabulí po obvodu kabely MONOSTRAND vloženými na fasádu před provedením zateplení, případně byly pokleslé části domů stabilizovány mikropilotáží.
V oblasti obalových konstrukcí vznikaly problémy se zatékáním u předsazených lodžií (obr. 1.8). Oprava se v řadě případů provedla způsobem náhrady lodžií za nové, které využívaly kvalitnějších značek betonu a novějších poznání o chování stěnových soustav ve vnějším prostředí ovlivněných změnami teplotního a vlhkostního režimu.
Obr. 1.8 Ukázka porušených spár mezi lodžiovými stropními panely a navazujícími stříškami nejnižšího nadzemního podlaží
T 06 B-Ol (realizace 1968-1980, okresy Olomouc, Přerov, Vsetín, Šumperk, Bruntál, v menší míře Brno, hlavní město Praha)
Poznámka: V oblasti paneláren Vsetín a Šumperk byly realizace prodlouženy až k roku 1990.
Celostátně platný typový podklad byl upraven pro krajskou variantu, zejména z hlediska obvodového pláště. Příčně nosný systém s osovou vzdáleností 3,6 m. Sekce řadové ve výškové úrovni 4 a 8 nadzemních podlaží, bodové domy se čtyřmi až osmi nadzemními podlažími, věžové domy se 12 (ojediněle až 15) nadzemními podlažími. Všechny sekce s možností suterénu. Suterény byly původně monolitické, od roku 1974 montované, konstrukční výška 2,8 m.
Stropy - plné desky tl. 120 mm, variantně vyztužovány klasickou výztuží nebo sítěmi, beton B250 (B20, C16/20). Panely zesílené (pod bytová jádra nebo příčky) s užitným zatížením 3,0 kN/m2, nebo běžné pro užitné zatížení 1,5 kN/m2.
Poznámka: Podlahy byly v tl. 60 mm nad úrovní horního líce stropních desek, po roce cca 1974 se přešlo na tzv. „nulové podlahy“, tloušťka stropních desek se zvětšila na 150 mm. Šířky panelů - 600, 1 200, 1 800, 2 400 mm.
Stěny - tl.140 mm, vyztužené transportní výztuží a také lemovací výztuží po obvodech, silnější vyztužení v nadpražích dveřních otvorů, beton B250 (B20, C16/20). Silnější vyztužení také v tenčích pilířcích. Šířky stěn 1 200, 2 400, 3 600 mm.
Obvodové panely - jednovrstvé do roku 1978 (až 1980) v tl. 290 mm z expandokeramzitbetonu 60, v průčelních fasádách samonosné, ve štítech nosné. U dvanácti podlažních věžových domů pak byly štíty zdvojené - z vnitřní strany stěny tl. 140 mm a přídavné (obalující) panely EKB 60 v tl. 290 mm. Po roce 1978 (1980) přechod na vrstvený plášť se skladbou - 70 mm vnější betonová monierka, 80 mm polystyren, 140 mm vnitřní betonová stěna, beton B20 (C16/20).
Schodiště - kompletně prefabrikované z výroben.
Základy monolitické - pásové nebo celoplošné, později i zakládání na pilotách VÚIS v kombinaci s prefabrikovaným roštem 400/400 mm, po roce 1980 nahrazeným tenkou deskou tl. 150 mm.
Střecha - jednoplášťová.
Styky a spoje
Stěny - v rovině stěn hmoždinkové, kolmo na stěny u zavětrovacích stěn hladká připojení, staticky smykově neúčinná. Spoje v hlavách stěn - svařené dvojice prutů oceli 10335 (ϕ J12).
Stropy - příčné spojení pásovou ocelí ve třetinách délky styků, styky hmoždinkové. Zálivková výztuž splňuje požadavky ČSN 73 1211 - 15 kN/m stropu obou půdorysných směrů.
Charakteristické styky a spoje
Obr. 1.9 Charakteristický spoj stropních panelů nad příčnou stěnou
Obr. 1.10 Příčné spojení stropních panelů
Obr. 1.11 Vzájemné spojení štítových panelů
Obr. 1.12 Spojení obvodových panelů s příčně nosnou stěnou
Obr. 1.13 Výkres spojů stropních panelů se zálivkovou výztuží ϕ J12 (ocel 10335) v příčných i podélných spárách
Obr. 1.14 Stropní panel 3 600/2 400/150 mm, varianta pro „nulové podlahy“, vyztužení 10ϕ J10 (ocel 10335) + 4ϕ J12 + 4ϕ E10 (ocel 10216), jedná se o panel zesílený, beton B250 (C16/20)
Vzhledem k okolnosti, že již počátkem 70. let minulého století byly zavedeny do soustavy požadavky Směrnic VÚPS z roku 1971 a také tomu, že Pozemní stavby Olomouc měly vlastní panelárny, vznikaly poruchy pouze z titulu nedostatečné údržby, případně netěsnosti střešních plášťů. Projevila se často také nízká kultura, resp. vztah k bydlení, obyvatel domu bydlících ve státních bytech, vlastními silami vůbec nepřispívalo k údržbovým pracím (obr. 1.15).
Obr. 1.15 Neošetřovaný okraj stropní desky v lodžii, oplechování zcela porostlé mechem
Opravy okrajů stropních rovin lodžií se zpravidla prováděly výměnou dlažeb a realizací nových oplechování s delšími okapními nosy z kvalitnějších materiálů, aby bylo vyloučeno zatékání do podhledu stropů. Další častou poruchou je zhoršený stav vstupních schodišť, jejich stupnic a schodnic.
Obr. 1.16 Ukázka vstupního schodiště a časté poruchy stupnic a podstupnic z titulu solení v zimních obdobích
Oprava schodišť se provádí buď jejich výměnou s využitím kvalitnějších značek betonu, nebo reprofilací stupnic a schodnic pomocí certifikovaných sanačních materiálů, závisí to zpravidla na míře porušení.
Plísně vznikaly v interiérech domů pouze z titulu nesprávného užívání bytů (nedostatečné větrání, praní prádla v bytových jádrech a pod).
P 1.11 Ol (realizace 1982-1991), zejména okresy Olomouc, Přerov, v menší míře Šumperk, Vsetín, ojediněle i jinde v ČR
Soustava vznikla z celostátně platného typového podkladu vypracovaného v STÚ Praha. Soubor sekcí obsahoval 5 řadových sekcí, 1 bodový dům a individuálně upravené domy s 13 nadzemními podlažími. Soustava byla charakteristická „zalamovanými“ příčnými stěnami s moduly 2,4 m, 3,0 m a 4,2 m. Stěny v jedné rovině byly pouze ve štítech, schodišťových modulech. Všechny sekce měly podsklepení.
Stropy - plné desky tl. 150 mm délky až 3,0 m pro moduly 4,2 m, délky až 5,4 m pro moduly 2,4 m, panely zesílené nebo běžné, beton B20 (C16/20).
Stěny - tl. 150 mm, vyztužené transportní výztuží, lemovací výztuží, zesílenou výztuží v oblasti nadpraží nebo štíhlých pilířků, beton B20 (BIII) (C16/20).
Obvodový plášť - vrstvený v tl. 300 mm (skladba z vnější strany - 70 mm betonová moniérka, 80 mm polystyren, 150 mm vnitřní betonová vrstva), beton B20 (C16/20).
Po roce 1984 byl zaveden tzv. „optimalizovaný plášť“, ve kterém byla vnitřní nosná vrstva zeslabena na 100 mm, tudíž celková tloušťka panelů poklesla na 250 mm. To ovšem platilo jen u samonosných panelů průčelních fasád, u nosných štítových panelů zůstala tloušťka 300 mm.
Schodiště - plně prefabrikované včetně stupňů, ukládané na ocelové nebo betonové konzolky, vkládané do otvorů v nosných stěnách.
Základy - monolitické plošné nebo hlubinné, kdy nad piloty byly realizovány monolitické desky tl. 150 mm, vyztužené sítěmi.
Střecha - v prvém období jednoplášťová, po roce 1985 i dvouplášťová s druhou lehkou železobetonovou konstrukcí trámků a desek.
Stěny - plnohodnotně hmoždinkové v obou půdorysných směrech, soustavu bylo možno počítat prostorovým řešením s využitím smykově účinných styků v obou půdorysných směrech. Spoje panelů ve zhlaví - dvojicí prutů ϕ J12 (ocel 10335).
Stropy - plnohodnotné hmoždinkové spoje.
Zálivková výztuž splňuje požadavky na zajištění sil 15 kN/m délky stropu obou půdorysných směrů
Obr. 1.17 Vzájemné spojení stropních dílců
Obr. 1.18 Vzájemné spojení příčných stěnových dílců
Obr. 1.19 Vzájemné spojení příčných a podélných stěn
Obr. 1.20 Spojení stropu s obvodovým pláštěm
Obr. 1.21 Spoj obvodového pláště s příčnou stěnou
Obr. 1.22 Průchod stěn obvodovým pláštěm u dvojlodžie
Obr. 1.23 Část výkresu zálivkové výztuže nad podélnými a příčnými nosnými stěnami - ϕ J12 (ocel 10335)
Obr. 1.24 Půdorys a příčný řez stropního panelu 4 200/3 000/150 mm, vyztužení 19 ϕ J10 (ocel 10335) ve směru délky 4 200 mm, 14 ϕ J10 ve směru příčném 3 000 mm, beton BIII (C16/20)
Soustava P 1.11 Ol byla nejmladší a poruchy se projevovaly zejména u obalových konstrukcí. Obvodové pláště již měly zásadně sendvičovou strukturu a problémem druhé poloviny 80. let dvacátého století bylo navrhování spojovací výztuže mezi vnitřní částí stěny (tlusté 150 mm, později, po racionalizaci, 100 mm) a vnější železobetonovou moniérkou. Byl nedostatek nerezových výztuží a také v teoretické rovině nebyl zcela jednotný názor na řešení. Obr. 1.25 ukazuje jednu z užívaných variant, vnitřní stěna má „centrální kotvu“, vnější stěna je připojena sítí „vlásenek“, tenkých nerezových profilů tloušťky 1,9 mm.
Obr. 1.25 Připojení vnější stěny je sítí „vlásenek“, tenkých nerezových profilů tloušťky 1,9 mm
Znalost problematiky sendvičové struktury je důležitá zejména při zateplování budov. Vnější vrstva sice bude po nové vrstvě zateplení méně napjata od přímých účinků tepelné nebo vlhkostní roztažnosti, zvýší se však hmotnost svislého přitížení, které nemusí být u budov s více než osmi nadzemními podlažími zanedbatelné.
Ukázky půdorysů řadových sekcí jednotlivých soustav
Obr. 1.26 Sekce G 57 Ol z počátku 60. let minulého století
Obr. 1.27 Sekce T 06 B Ol podle katalogu Stavoprojektu Olomouc z roku 1988
Obr. 1.28 Sekce OP1.11 Ol podle katalogu Stavoprojektu Olomouc z roku 1984 ze stavební soustavy P1.11 Ol
2 Nové předsazené lodžie panelových domů a rekonstrukce balkonů (zkušenosti autora)
Lodžie byly v letech 1965 až 1990 realizovány na malorozponových panelových soustavách jako předsazené, polozapuštěné nebo zapuštěné. Poruchy vznikaly převážně z důvodů zanedbané údržby, systémově nebyly s těmito lodžiemi zásadní problémy. Po roce 2000 se více začaly provádět také nově předsazené lodžie před průčelní fasády panelových soustav. Vznikla nová situace, docházelo k dalšímu přitížení původní nosné konstrukce a základové půdy. U středně rozponových panelových soustav s modulem 6,0 m byly do roku 1990 budovány lodžie zásadně předsazené. Vzhledem k užití dutinových stropních panelů a hojnému užívání sdružených tepelně neochráněných prvků stěn a stropů lodžií, délek překračujících (současnými) normami povolené délky dilatačních celků, vznikala řada poruch zapříčiněných pohyby konstrukcí od změn teplot, případně vlhkosti. Po roce 1990 (resp. 2000) byly na těchto domech nově zřizovány lodžie zcela ojediněle, ale v současnosti stále roste poptávka, aby se i na těchto domech nové lodžie realizovaly. Od 1. 4. 2010 platí pro navrhování nových staveb i hodnocení existujících konstrukcí metodika mezních stavů podle tzv. EUROKÓDŮ, ta je v určitých oblastech odlišná od dříve platných norem.
Předsazené lodžie (dílem i polozapuštěné) charakterizuje fakt, že na rozdíl od vnitřních stěn, chráněných obalovými konstrukcemi obvodových plášťů a zastřešení, na ně přímo působí klimatické vlivy, zejména změny teploty a vlhkosti. To znamená, že jsou během ročních (ale i denních a nočních) cyklů vystaveny větším rozdílům teplot a vlhkosti oproti stavu při montáži konstrukce, který byl uvážen jako referenční v hodnotě +15 °C. První konstrukční soustavy G 40 a G 57 měly převážně lodžie (pokud tvořily součást návrhu krajských variant) pouze v jednotlivých sloupcích modulu 3,6 m. Výšky domů byly čtyř až osmipodlažní, tedy Hmax = 8 x 2,8 = 22,4 m. To nečinilo velký rozdíl od dříve navrhovaných domů a zkušenosti z předchozí výstavby zděných domů postačovaly, K zásadním vznikům poruch v této oblasti nedocházelo. Ani další soustava z počátku 60. let, T 06 B s osovým modulem příčných stěn 3,6 m, neměla výrazné potíže s chováním představených lodžií. Bylo to proto, že v horizontálním směru se lodžie sdružovaly většinou max. do tří nebo čtyř modulů vedle sebe. Délky ani výšky nepřekračovaly hodnotu 35 m (Hmax. = 12 x 2,8 = 33,6 m pro domy s dvanácti nadzemními podlažími). Podstatnou okolností byla také záležitost prvků lodžií - stropní panely těchto malých modulů byly navrhovány plné. Stěnové dílce všech starších lodžií se k vnitřním nosným stěnám kotvily pruty z měkké betonářské výztuže přes obvodový plášť.
Po roce 2000 bylo ve větší míře zahájeno odstraňování dožilých ocelových zavěšených balkonů a často byly nahrazeny novými předsazenými lodžiemi. Ty byly ukládány buď na nově vybudované základy nebo spřaženy s konstrukcí původních panelových domů pomocí nejnižších stěnových panelů vložením krátké konzoly v nadzákladových konstrukcích a lodžiemi byly přitěžovány původní základy. Styky nových lodžiových stěn nebyly ke konstrukcím obvodových plášťů připojeny kontinuálním stykovým prostředím, ale diskrétními spoji, zpravidla v úrovni stropních konstrukcí.
Obr. 2.1 Vlevo budova s lodžiemi stará 45 let, vpravo budova s novými lodžiemi a zateplením z roku 2012, obojí soustava T 06 B
V 60. letech minulého století byla vyvinuta středně rozponová soustava T 08 B s osovou vzdáleností příčně nosných stěn 6,0 m. Vznikla také krajská soustava HK 60 s modulem příčně nosných stěn 6,25 m, tam předsazené lodžie navrhovány nebyly. V 70. letech byla soustava T 08 B přepracována na soustavu VVÚ ETA, kde již v takové míře sdružené lodžie vedle sebe navrhovány nebyly. Pro velký rozpon středního modulu se užívaly, z hmotnostních důvodů, stropní panely s vnitřními kruhovými dutinami. Do nich mohlo v důsledku pohybů od měnících se teplot či vlhkosti, vzniklými trhlinkami zatékat a také k tomu docházelo. Spojení vnějších stěn lodžií s vnitřními stěnami bylo realizováno pomocí tuhého zámečnického prvku z válcované oceli. U lodžií středního rozponu se v průběhu času objevila i řada poruch systémového významu.
Obr. 2.2 Charakteristická ukázka sdružených lodžií systému T 08 B
Teoretický přístup k řešení lodžiových stěn panelových soustav
Zvolené předpoklady a statický model v souvislosti s platnými předpisy
V období vývoje typových podkladů prvních soustav typu G, ale i základních soustav malorozponové T 06 B a středně rozponové T 08 B, nebylo poznání v platných normativních dokumentech na takové úrovni, aby byla dostatečně vnímána rizika vlivů tepelné a vlhkostní roztažnosti na budovy s velkorozměrných plošných dílců, zejména vystaveným přímému vlivu klimatických účinků. Významnou měrou byly požadavky posuzování těchto vlivů vloženy do Směrnic VÚPS Praha pro navrhování panelových budov z roku 1971, ČSN 73 1201 Navrhování betonových konstrukcí (1986) a ČSN 73 1211 Navrhování betonových konstrukcí panelových budov (1987). Od 1. 4. 2010 pak platí metodika navrhování podle tzv. EUROKÓDŮ a ta přiměřeně platí i pro hodnocení existujících konstrukcí. Některé zkušenostmi ověřené poznatky z předchozích norem, které nejsou obsahem EUROKÓDŮ, byly promítnuty do české normy ČSN 73 1201 Navrhování betonových konstrukcí pozemních staveb ze září 2010. V oblasti vnějších obalových konstrukcí jsou EUROKÓDY a česká norma ČSN 73 1201 formulovány rozdílně. ČSN EN 1992-1-1 (EUROKÓD 2) v čl. 2.3.3 požaduje, aby při návrhu byly uvažovány důsledky deformací vyvozených teplotou, dotvarováním a smršťováním. V konstrukcích pozemních staveb lze při globální analýze zanedbat účinky teploty a smršťování za předpokladu, že jsou provedeny dilatační spáry ve vzdálenostech max. djoint = 30 m. Pro prefabrikované betonové konstrukce hodnota může být větší než pro monolitické konstrukce, vzhledem k tomu, že část smršťování a dotvarování proběhla před montáží (číselné hodnoty uvedeny nejsou).
ČSN 73 1201 z roku 2010 uvádí v tab. 4. 1. hodnoty max. délek dilatačních celků Ldil, kdy není nutno provádět početní analýzu:
Obr. 2.3 Tabulka 4. 1 z ČSN 73 1201 z roku 2010, max. délky dilatačních celků Ldil
Důležitou okolností pro volbu statického modelu je poloha kotvení lodžiové stěny k základní nosné konstrukci panelového domu. Podle čl. 10.9.7 ČSN EN 1992-1-1 lze dosáhnout spolupůsobení plošných prvků svázáním obvodovým nebo vnitřním ztužením, které může současně bránit progresivnímu zřícení konstrukce. Konstrukce, které nejsou navrženy tak, aby odolávaly mimořádným zatížením, musí mít vhodný ztužující systém progresivnímu zřícení zabraňující (čl. 9.10.1 ČSN EN 1992-1-1). Při návrhu ztužení lze předpokládat, že výztuž působí svou charakteristickou pevností. Ve statických modelech stěnových panelových soustav bylo uvažováno (ČSN 73 1211 Navrhování betonových konstrukcí panelových budov z roku 1987, čl. 7.1.2.3), že účinná oblast ztužující výztuže v okolí styku stěn a stropů se předpokládá podle následujícího schématu (obr. 2.4). Vychází se z předpokladu, že strop lodžií je součástí celku stropní tabule celého podlaží.
Obr. 2.4 Detail styku stěn a stropů
Je důležité, aby kotvení zhlaví stěn lodžií bylo s vnitřními stěnami propojeno v této úrovni, aby ztužující systém domu jako celku byl souvisle propojen. Podle čl. 9.10.2.1 ČSN EN 1992-1-1 je výztuž ztužení myšlena jako minimální a nikoliv přídavná, která je vyžadována analýzou konstrukce.
Z uvedených předpisových požadavků pak vyplývá, že statický model řešení představených lodžií lze vnímat jako problematiku spřažených vnějších a vnitřních stěn panelového domu, a to spřažením diskrétními spoji. Spojité spřažení se neuvažuje, protože lodžiové stěny se přistavují k fasádním prvkům obvodového vrstveného nebo jednovrstvého pláště bez průběžného smykového propojení a obvykle je do svislé mezery mezi fasádou a stěnou lodžií v převážné výšce podlaží vkládána tepelná izolace. Vlivy teploty není nutné početně analyzovat, pokud nejsou překročeny velikosti dilatačních celků, uvedených v tab. 4. 1. ČSN 73 1201 z roku 2010. Konstrukční podmínkou je, aby spojení vnějších a vnitřních stěn bylo provedeno poddajnou výztuží, chráněnou v prostupu přes kondenzační zónu proti korozivním účinkům, nikoliv např. pomocí válcovaných tuhých nosníků. Pokud vznikne požadavek na velikosti dilatačních celků nad hodnoty tab. 4.1 ČSN 73 1201, je třeba dokumentovat velikosti vnitřních sil detailní početní analýzou, a to i s ohledem na průběhy teplot konstrukcí, včetně vlivu kondenzace.
Charakteristické styky a spoje nově přistavených předsazených lodžií malorozponových soustav
Obr. 2.5 Uložení paty stěny krátkou konzolu do konstrukce obvodové stěny (nebo na základ)
Obr. 2.6 Zdvojené kotvení v hlavě stěny lodžie, nejnižší panel s krátkou konzolou
Obr. 2.7 Spojení hlavy stěny představené lodžie v běžném podlaží (půdorys)
Obr. 2.8 Spojení stropu lodžie a lodžiových stěn (půdorys a řez)
Zvláštnosti předsazených lodžií středně rozponových soustav s osovou vzdáleností příčně nosných stěn 6,0 m
Předsazené lodžie se nedoporučuje, stejně jako u malorozponových soustav, navrhovat sdružené bez dilatační spáry v délkách nad 36 m (tab. 4. 1. ČSN 73 1201 z roku 2010). Zkušenosti prokázaly, že není vhodné, vzhledem k měnícím se teplotním a vlhkostním podmínkám během ročních období, navrhovat do tohoto nechráněného prostoru stropní panely s dutinami. Vždy se do nich vlivem vzniklých trhlinek ve stycích se stěnami dostala voda a vznikaly písně. Doporučuje se navrhovat stropní panely vylehčené se ztužujícími žebry viditelnými z podhledu, významně to zjednodušuje vizuální kontrolu stavu panelů. Lze navrhovat i panely s rovným podhledem a vylehčením vkládaným polystyrenem. Je třeba respektovat okolnost, že tato varianta způsobí vznik sendvičové struktury a pokud jsou uvnitř panelu skrytá žebra, mohou vznikat rizika s rozdílným oteplováním vnějších a vnitřních žeber panelu z důvodů izolačních vlastností polystyrenu. Zde je důležité mít na paměti doporučení ČSN 73 1201 z roku 2010, tab. 4. 3., týkající se ochranných vrstev třívrstvých obvodových panelů. Dilatování u prvků propojených betonovými žebry by nemělo překročit délku 4,2 m. Povrchy stropních panelů mají obvykle v lodžii oba povrchy ve vnějším prostředí, ale vytváří se např. různá zasklívání lodžiového prostoru, kde jsou pak teploty oproti vnějšímu prostředí rozdílné. Plné panely mají hmotnost nad 5 t a zpravidla výrazně prodražují náklady na speciální techniku při montáži. Nejsou proto doporučovány.
Obr. 2.9 Schéma příčného řezu stropních panelů - vlevo panel se žebry obrácenými směrem dolů, vpravo panel s vloženým vylehčením (např. plolystyrenovými deskami)
Stěnové panely mají obdobné zásady jako u malorozponových soustav.
Zakládání nových lodžií
Nové lodžie jsou předsazeny před obvodové pláště panelových domů, z nichž nejmladší domy byly realizovány před 25 lety, většina je starších. Lze tedy využít v navrhování konsolidace podloží pod domy. V 70. letech minulého století byl prováděn výzkum spolupůsobení základových konstrukcí panelových domů a výsledky promítnuty do Směrnice pro zakládání panelových obytných budov (VVÚSZ Praha 1976). V závislosti na hloubce založení, šířce základových pásů a vzdálenosti mezi nimi bylo možno stanovit součinitel Ie, kterým byla zvýšena únosnost základové spáry.
qf´= qf · Ie
Obr. 2.10 Zakládání nových lodžií
Pokud panelový, relativně tuhý, stěnový systém nevykazuje zjevné poruchy z titulu zakládání, zvýšené sedání, výskyt trhlin apod., lze bez detailního vyhodnocení laboratorními průzkumy (při známé skladbě podloží) stanovit zvýšenou únosnost základové spáry s ohledem na spolupůsobení. Přitížení lodžiemi vnášené do původní nosné konstrukce stěnového systému není zpravidla větší než 20 % oproti původnímu stavu.
Variantním způsobem založení nových lodžií je pak založení na vlastních základech, zde je nezbytné v maximálně možné míře eliminovat přírůstky sedání od nově vzneseného přitížení tohoto samostatného základu.
Problematika průzkumů
Materiály a jejich vlastnosti byly definovány typovými podklady stavebních soustav, projektovými dokumentacemi jednotlivých domů. Protože domy existují více než třicet let, je již řada archivních materiálů skartována. Je potřebné, mimo zmíněné papírové podkladové materiály, provádět průzkumné práce přímo na postavených domech. Je nutné mít v patrnosti okolnost, že domy jsou trvale obydlené, nejen průzkumy, ale i případné sanace nebo nově budované konstrukce, probíhají za obydleného stavu. Je nezbytná prohlídka domu s vyhodnocením ve smyslu ČSN ISO 13822 Hodnocení existujících konstrukcí. Zvláštní pozornost je třeba věnovat karbonataci betonu a korozivním účinkům působícím na výztuž. Podle ČSN 73 1201 a ČSN 73 1211 byly krycí vrstvy výztuže hromadně vyráběných prefabrikátů 10 mm, pomocné výztuže dokonce 5 mm. Pro posouzení mechanické odolnosti a stability lodžiových prvků je třeba získat charakteristické nebo návrhové vlastnosti prvků, materiálů a konstrukcí u nichž dojde ke změnám zatížení ve smyslu požadavků stavebního zákona č. 183/2006 Sb., §156, např. odběrem vzorků. Nové inženýrsko-geologické průzkumy je nutné vyžadovat v případech, kdy jsou vizuálními prohlídkami zjištěny poruchy z titulu zakládání.
Problematika zábradlí lodžií
Malorozponové soustavy
Na malorozponových soustavách se v minulosti realizovaly rozličné druhy lehkých zábradlí, zpravidla kotvených k příčným stěnám lodžií, případně uložených na stropních deskách pomocí ocelových sloupků. Kotvení bylo na jedné straně pevné, na protější straně vodorovně posuvné, což umožnilo pohyb způsobený teplotními účinky. Se zábradlími nebyly větší problémy kromě zanedbávané údržby.
Středně rozponové soustavy
U středně rozponových soustav, zejména T B, se realizovala betonová zábradlí, kotvená do příčných lodžiových stěn. Na těchto zábradlích se vyskytovala řada poruch - trhlinky mezi ocelovými kotevními deskami a dílci zábradlí a stěn, obnažení výztuže a koroze kotevních desek. Ocelová lehká zábradlí vykazovala poruchy v kotvení sloupků (koroze), deformace kotevních destiček, trhliny ve styku nebo vytržení svorníků z příčných stěn lodžií.
Doporučené postupy oprav zábradlí
Betonová zábradlí
alternativní náhrada jiným materiálem nepodléhajícím korozi (hliník, galvanické nebo žírové pozinkování apod.);
v případech náhrady novým betonovým zábradlím umožnit vhodným kotvením dilataci, aby se zabránilo vytrhávání destiček ze stěn.
reprofilace ocelových profilů, úprava kotvení, aby byly umožněny dilatační pohyby;
v případech velmi porušených zábradlí výměna za jiné, korozivně odolné (hliník, galvanické nebo žárové pozinkování).
Návrhy zábradlí podle současně platných předpisů
Podle ČSN EN 1991-1-1 Zatížení stavebních konstrukcí, tab. 6.12 musí zátěžové plochy kategorie A (obytné plochy a plochy pro domácí činnosti) mít zábradlí dimenzováno na hodnotu vodorovného charakteristického zatížení qk = 0,5 kN/m (viz národní aplikační dokument, tab. 6.12 CZ). Výplň zábradlí má vyhovět na účinky rázem podle poznámky 6 tab. 6.12 ČSN EN 1991-1-1. Národní aplikační dokument tyto účinky nestanovuje, jsou uvedeny v české normě ČSN 74 3305 (2008). Účinky větru se posuzují podle ČSN EN 1991-1-4.
Příklad výpočtu zjednodušeného posouzení teplotního vlivu spojovacího prostředí - jednorozměrný problém za předpokladu minimální smykové tuhosti diskrétního spoje
Obr. 2.11 Statický model
Předpoklady zjednodušení
Vzdálenost mezi okrajem chemického kotvení (viz tlustá čárkovaná čára uvnitř obvodového panelu na obr. 2.11) do vnitřní stěny a okrajem kloubového svarového spoje se uvažuje 200 mm. Zjednodušujícím předpokladem řešení rámu je posun „těžišťové osy“ stěny lodžie do polohy okraje svarů (svarový spoj je dodatečně obetonován ve vytvořené kapse zámečnického výrobku, spoj jako celek se může mírně pootáčet, proto je ve výpočetním modelu uvážen v tomto připojení kloub, naopak pravý konec příčlí je uvažován chemickým kotvením do vnitřní stěny vetknutý) a zanedbání smykové tuhosti spojovacího prutu ve výpočtu rámu - poměr délky ku výšce spojovacího prutu
= 200/16 = 12,5 > 10 ([2], str. 117),
to znamená vliv smyku na deformaci spojovacího prutu činí něco méně než 10 % (tab. 2.1). Do vzorců průhybu od smyku (pokud by byl uvážen) se dosazuje redukovaná plocha prutu A* - u plného kruhového průřezu A* = 0,844 A, u obdélníkového průřezu A* = 0,833A.
Tab. 2.1 Průhyby od ohybu a od smyku
Příčle - profil ϕ R16 (ocel 10505)
A = 2,0106 · 10-4 m2
Jy = 3,217 · 10-9 m4
E = 2,1 · 108 kPa
Svisle stojky - stěna lodžie 140/925 mm
A = 0,14 · 0,925 = 0,1295 m2
J = 9,234 · 10-3 m4
E = 35 · 106 kPa
Rozdíly teplot podle ČSN EN 1991-1-5
Rovnoměrná složka teploty
∆Tu = T - To
To = +15 °C
Max. letní teplota vnějšího prostředí T = +30 °C
Max. zimní teplota vnějšího prostředí T = -35 °C
Teplota v interiéru v létě T = +25 °C
Teplota interiéru v zimě T = +20 °C
Teplota na rozhraní líce vnitřní stěny a tepel. izolace (viz tlustá čárkovaná čára, obr. 2.13) -15 °C.
Léto ∆ Tu = 30 - 15 = 15 °C
Zima ∆ Tu - uvnitř stěny se rozdíl uvažuje (podle tepelně technického výpočtu) rovněž hodnotou 15 °C
∆L = α · ∆TL = 10 · 10-6 · 15 · 8 · 2,8 = 0,00336 m - při volné (nevázané) roztažnosti
ε = α · ∆T = 0,000010 · 15 = 0,00015
σ = ε · E = 0,00015 · 35 000 000 = 5 250 kPa
Nk = σ · A = 5 250 · 0,14 · 0,925 = 680 kN (stěna lodžie plochy A = 140/925 mm)
Rozdělení na 8 úrovní podlaží
∆Nk = 680/8 = 85 kN
Řešení rovinným rámem
Obr. 2.12 Řešení rovinným rámem (U = vodorovný posun, V = vertikální posun)
Obr. 2.13 Řešení rovinným rámem (U = vodorovný posun, V = vertikální posun, FI = pootočení styčníku)
Obr. 2.14 Průběhy vnitřních sil
Posouzení únosnosti profilu ϕ R16
Protože se jedná o mezní stavy únosnosti, je třeba hodnoty charakteristických zatížení vynásobit součinitelem γq = 1,5 (proměnné zatížení)
Ohybové napětí
σ = (M/J) · d/2 = (0,095/3,2107 · 10-9) · 0,008 = 236 245 kPa - charakteristické hodnoty zatížení
σRD = 1,5 · 236 245 = 354 367,5 kPa < fyd/γ = 500 000/1,15 = 435 000 kPa - vyhoví pro návrhové hodnoty zatížení
τprůměrné = V/A = 0,477/2,106 · 10-4 = 2 265 kPa
τmax.= 4/3 · 2 265 kPa = 3 020 kPa - pro charakteristické hodnoty zatížení
τmax RD = 1,5 · 3 020 = 4 530 kPa < 0,3 · 435 000 kPa - vyhoví pro návrhové hodnoty zatížení
Napjatost prutu ϕ R16 v oboru pružných namáhání vyhovuje v tomto příkladu pro max. rozdíl teplot
∆T = 435 000/354 367,5 · 15 °C = 18,4 °C.
Nad touto mezí je pak již prut v oboru pružnoplastických namáhání (nebo plastických). Poměr Wpl/Wel má u kruhového průřezu hodnotu 1,7.
Pro srovnání je uveden příklad, kdy oba konce příčlí (prutu ϕ R16 mm) jsou vetknuté do stěn:
Obr. 2.15 Průběhy sil N, V, M v grafickém vyjádření
Hodnoty ohybových momentů a posouvajících sil do masivních prvků stěny jsou zanedbatelné, v oboustranně vetknutých příčlích spojovacího prutu ϕR16mm jsou ve vetknutí dvojnásobných hodnot oproti modelu příčle s jedením koncem kloubovým a druhým vetknutým.
Mk max. = 0,188 kN.m
MED max = 0,188 · 1,5 (součinitel proměnného zatížení γq) = 0,282 kN.m
Vk (Tk)max. 1,878 kN.m
VED max = 1,878 · 1,5 = 2,817 kN
Wel = πd3/32 = π · 0,0163/32 = 4,0212 · 10-7m3 · Wpl = 1/6d3 = 1/6 · 0,0163 = 6,8267 · 10-7m3
Napětí v ohybu:
σmax = MED/Wpl = 0,282/6,8267 · 10-7 = 413 086 kPa < 500 000/1,15 = 435 000 kPa
Napětí ve smyku (střihu):
τmax = 4/3 · 2,817/2,106 · 10-4 = 17 835,8 kPa < 0,3 · 435 000 = 130 500 kPa
Posouzení styčné spáry metodikou ČSN EN 1992-1-1 (EUROKÓDU 2):
Platí vzorec 6.25 z této normy.
VRdi = c · fctd + μ · σ + ρ · fyd (μ · sinα + cosα)
Prvé dva členy rovnice se neuplatní, smykové tření ve spáře je nulové a normálové napětí kolmé na spáru je také nulové.
ρ = 1,0 (styčná spára je tvořena pouze spojovacím prutem ϕ R16)
μ = 0,5 (hladká spára, plastové bednění apod.)
VRdi = 0 + 0 + 1 · 500 000/1,15 (0,5 · 1 + 0) = 217 391,3 kPa
VRd = A · VRdi = 2, 0106 · 10-4 · 217 391,3 = 43,71 kN
Vzorec 6.25 předpokládá plošné působení spojovacího prostředí, aplikace vzorce pro „bodové“ (diskrétní) spoje neodpovídá skutečnému provedení, vyplnění svislé spáry polystyrenem je pokládáno za zcela poddajné prostředí, únosnost spoje dává vyšší hodnotu než posouzení tyče na střih.
Celkově spoj v oboru plastických namáhání vyhovuje.
Únavová pevnost se má ověřit podle EN 10080. Vlastnosti betonářské výztuže vyhovující EUROKÓDU 2 (ČSN EN 1992-1-1) stanovuje příloha C. Ocel 10505 - použitá pro kotvení styku hlavy stěny vyhovuje požadavkům EUROKÓDU 2. Rozmezí únavového napětí N > 2x106 cyklů, mez únavového napětí = β · fyk (β = 0,6 - národní aplikační dokument - národní poznámka NA 2.2.122). Životnost lodžií je navržena na 50 let, čl. 4.4.1.2. - poznámka EUROKÓDU 2. Uvážíme-li třetinu dnů kalendářního roku, kdy dochází k významnějším tepelným odchylkám od referenční teploty +15 °C pak je to za 50 let n = 50 · 365/3 = 6 083,3 cyklů < 2 · 106 cyklů (výkyvy denních teplot nebyly uvažovány, ale prudké změny denních a nočních teplot v průběhu roku činí pouze desítky dnů).
Pro ilustraci závažnosti tuhého spojovacího prvku je uveden příklad, kdy v prvku č. 13 bude spojovací profil ϕ R16 nahrazen tuhým válcovaným nosníkem obráceným T 70/70/8 mm. Výsledek ukazuje, že tento spojovací prvek bude mnohonásobně více namáhán než ostatní poddajné pruty spojovacího prostředí a prvek nevyhoví.
Obr. 2.16 Průběhy vnitřních sil v číselném vyjádření
V číselných výsledcích jsou posouvající síly značeny T, v grafickém vyjádření již současně užívaným V.
Obr. 2.17 Průběhy sil N, V, M v grafickém vyjádření
Poznámka: Číselný příklad řešený metodou pružnosti a plasticity jednorozměrných prvků je pouze velmi přibližným řešením, ukazuje některá úskalí výpočtu za přijatých zjednodušení, snaží se poukázat na řádový význam problému. Velmi se doporučuje dodržovat doporučené rozměry dilatačních celků podle ČSN 73 1201 z roku 2010 a tyto nepřekračovat, ve výpočtu přijatá zjednodušení sice korespondují se skutečným chováním lodžií na stavbách, ale pro právní řešení těchto citlivých údajů není dostatek experimentálních měření provedených výzkumy.
Jednom z variantních řešení u malorozponové soustavy T 06 B byly zavěšené balkony. Kotveny byly k obvodovému plášti, zavěšením na tuhý trn důkladně zakotvený do jednovrstvého obvodového pláště, v patě pak byla šikmá táhla z válcované oceli přikotvena svarovými spoji k obvodovému nosníku podlahového roštu, viz obr. 2.18. (varianta lodžií soustavy T 06 B Ol)
Obr. 2.18 Výkres zavěšeného balkonu s popisem profilů
Obr. 2.19 Ukázka „šachovnicového“ rozložení balkonů, detail podhledu
Obr. 2.20 Ukázka posouzení únosnosti prvků podle ČSN 73 1401 Navrhování ocelových konstrukcí z roku 1998 a ČSN 73 0035 Zatížení stavebních konstrukcí z roku 1986
Zavěšené balkony byly lehké, většinou se na nich zanedbávána údržba a slabé místo byl stav svarů v připojení u podlahových roštů. Lze konstatovat, že převážně jsou balkony již za hranicí své životnosti a bývají nahrazovány buď balkony novými, nebo také předsazenými lodžiemi. Statický model je jednoduchý: tahová síla ze šikmého táhla je přenášena zavěšením na vodorovnou tahovou reakcí do kotvy v obvodovém plášti a ve stejné úrovni je svislá složka reakce přenášena do obvodového pláště. Vodorovná tlaková složka reakce v úrovni podlahy je eliminována opřením o fasádu pomocí roznášecí plotýnky. Posuzování ocelových konstrukcí bylo velmi podobné tomu v současně platných EUROKÓDECH, postačí tedy výše uvedený příklad.
Obr. 2.21 Balkony vysunuté z konstrukcí domu
Panel je v části hloubky (1 185 mm) zabudován ve stropu vnitřní konstrukce panelového domu, část (925 mm) tvoří balkon před fasádou. Otvor v prostupu obvodovým pláštěm je vyplněn tepelným izolantem, boční okraje tvoří svařence U profilu, které přenáší zatížení do vnitřní konstrukce panelového domu a přitížení příčně nosnými stěnami je hlavním zabezpečením stability proti překlopení. Průchody U nosníků obvodovým pláštěm vytváří lokální tepelné mosty. Balkony se realizovaly na domech s jednovrstvým obvodovým pláštěm z expandokeramzitbetonu 60 v tl. 290 mm. Po třiceti letech užívání byla v průchodu obvodovým pláštěm při ověřovacích sondách zjištěna pouze povrchová rez na U nosnících. K výraznému snížení mechanické odolnosti u posuzovaných domů nedošlo.
Obr. 2.22 Ukázka balkonu s bočními U nosníky a detailní pohled shora
Obr. 2.23 Detaily nosníků z bočního podhledu
Tento typ balkonů přestal být po roce 1975 (přibližně) navrhován a ve variantě sendvičových plášťů se již neužíval, z důvodů lokálně významnějších tepelně technických problémů v oblasti průchodů U, nosníků tepelnými izolanty sendvičové struktury.
Obnova, v případě, že je nezbytná (míra rezivění významně sníží únosnost U nosníků), nebo se obyvatelé domu rozhodnou pro náhradu balkonů lodžiemi s většími plochami, se provádí odřezáním balkonů za dodržování bezpečnostních předpisů. Musí být navržen přesný technologický prostup provedení.
[1] WITZANY, J. VRBA, J, HONZÍK, V. Otvory v panelových domech. Praha: IC ČKAIT, 2014.
[2] ŠMIŘÁK, S. Pružnost a plasticita I. skriptum, Brno: CERM, 1999.
[3] ROJÍK, V. ŠIMEK, J., ŠÍR, V. Statika základů panelových budov. Praha: SNTL, 1981.
[4] HORÁČEK, E. Panelové budovy. Praha: SNTL, 1977.
[5] Směrnice pro zakládání panelových obytných budov. Praha: VVÚSZ, 1976.
[6] WITZANY, J. a kol. Komplexní regenerace nosné konstrukce panelových domů stavební soustavy T 08 B. Praha: pro MPO ČR vydalo IC ČKAIT, 2000.
[7] WITZANY, J. a kol. Komplexní regenerace nosné konstrukce panelových domů stavební soustavy VVÚ ETA. Praha: pro MPO ČR vydalo IC ČKAIT, 2000.
[8] FEM 3, Program pro řešení rámových konstrukcí. VUT Fast Brno, 1990.
[9] VRBA, J. Představené lodžie uložené krátkými konzolami do nosné konstrukce domů. Beton T K S; č. 5/2005.
[10] VRBA, J. Možnosti výstavby představených lodžií. Stavebnictví č. 3/2008.
[11] VRBA, J. Představené lodžie, interakční souvislosti stěny, základu a podloží. Sborník příspěvků z konference Beton v podzemních a základových konstrukcích. Praha: ČBS ČSSI, 2008.
[12] VRBA, J. Vliv seizmicity na statiku soustav panelových domů. Stavebnictví č. 4/2015.
[13] VRBA, J. Rizika zásahů do konstrukcí panelových domů. Materiály pro stavbu č. 1/2016.
Seznam souvisejících norem
ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí, 2004
ČSN EN 1991-1-1 Zatížení stavebních konstrukcí, 2004
ČSN ISO 13822 Hodnocení existujících konstrukcí, 2005
ČSN EN 1991-1-5 Zatížení teplotou, 2010
ČSN EN 1992-1-1 Navrhování betonových konstrukcí, 2006
ČSN EN 1993-1 Navrhování ocelových konstrukcí, 2007
ČSN 73 0035 Zatížení stavebních konstrukcí, 1986
ČSN 73 1211 Navrhování betonových konstrukcí panelových budov, 1987
ČSN 73 1201 Navrhování betonových konstrukcí pozemních staveb, 2010

References: čl. 2
 čl. 10
 čl. 7
 čl. 9
 zákona č. 183
 §156
 čl. 4