Source: https://es.scribd.com/doc/114370689/Portafolio-de-Formulacion-Estrategica-de-Problemas
Timestamp: 2017-05-26 02:11:03+00:00

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MÓDULO: LÓGICAS DEL PENSAMIENTO: PROYECTO DE AULA
El Desarrollo del Pensamiento es una habilidad que cada estudiante logrará a través de las competencias requeridas para aprender y aprender a aprender, sabiendo actuar como pensador analítico, critico, constructivo y abierto al cambio, capaz de monitorear el propio desarrollo del entorno personal, familiar, social y ecológico que lo rodea.
En tal sentido el presente proyecto lleva a cabo una serie de problemas sujetos a desarrollar la capacidad lógica y el razonamiento para resolver problemas con ciertas operaciones matemáticas siguiendo ciertos parámetros para su correcta solución. La importancia del desarrollo del pensamiento radica en la forma de como el estudiante crea una posible relación entre las diferentes interrogantes que se plantean en los problemas, visualizando en su mente una percepción de
imágenes y procesos ordenados que se sigue para dar distintas respuestas a los mismos.
Para esto se debe seguir correctamente el procedimiento requerido y leer de manera comprensiva cada enunciado del problema constituyéndose así la base fundamental para solucionarlo. Por tal razón la asignatura de Formulación Estratégica de Problemas me permitió usar el pensamiento lógico y creativo como herramienta básica para orientar mis conocimientos hacia la resolución de problemas que también se los conoce en la vida diaria, y es por eso que les presento a continuación el contenido de la materia y distintos tipos de problemas resueltos.
El documento elaborado en donde se compila un resumen de todo el proceso académico del Módulo “Formulación Estratégica de Problemas” corresponde a un requisito que el programa de educación sugiere para todas las materias, por cuanto tiene una valoración en la evaluación final.
Considero que es un gran acierto del programa la elaboración y producción del proyecto de aula ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientos científicos y habilidades intelectuales, objetivo primordial de la asignatura. A través de este proceso reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes temas estudiados ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo.
Por otro lado constituye como una fuente de consulta permanente en nuestra formación académica ya que habilidades y capacidades desarrolladas dentro de la asignatura respaldan nuestra formación transversal en las diferentes etapas el trabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en esta prestigiosa institución.
Dedico este proyecto a Dios quien me ha dado la fortaleza de seguir adelante en el largo camino de mi vida personal y académica. A mis padres y hermanos porque son los fieles testigos de todas mis metas que siempre me he propuesto a alcanzar, ya que cada día que pasa es un desafío más que hay que saber afrontar con dignidad y valentía, para demostrarle a los demás que no hay límites para cumplir los „grandes sueños‟.
También quiero hacer una remembranza a quien hizo posible el desarrollo de este documento, el Dr. Luis Sangoquiza, por brindarme sus grandes
enseñanzas acerca de la materia y facilitar el aprendizaje del desarrollo del pensamiento a base de la creatividad.
A mis queridos amigos del Curso de Nivelación que cada ocurrencia, cada momento de desesperación, risas, lágrimas, controversias, en fin, tantos momentos vividos que nos enseñaron primordialmente a conocernos un poco más. En definitiva mi gran aliento de esperanza es para aquellos jóvenes de las épocas venideras porque ellos constituyen el cambio positivo de la sociedad, en los ámbitos científico-tecnológico y social; pues, sus nuevas propuestas darán como resultado a un país lleno de personas inteligentes con un enorme potencial.
CARÁTULA ........................................................................................................ 1 PRESENTACIÓN ............................................................................................... 2 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................ 3 DEDICATORIA ................................................................................................... 4 INDICE DE CONTENIDOS ................................................................................ 5 I. INTRODUCCIÓN A LA SOLUCION DE PROBLEMAS………………………....6 1. Características de un problema……………………………………………...7 2. Procedimiento para la solución de un problema…………………………...9 II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE……………………12 3. Problemas de relaciones parte-todo y familiares…………………………12 4. Problemas sobre relaciones de orden……………………………………..15 III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES………………….17 5. Problemas de tablas numéricas…………………………………………….17 6. Problemas de tablas lógicas…………………………………………........19 7. Problemas de tablas conceptuales o semánticas………………………..21 IV. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS………………….…24 8. Problemas de simulación concreta y abstracta…………………….……..24 9. Problemas con diagramas de flujo e intercambio………………………...26 10. Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines………………….............28 V. SOLUCIONES POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA…………………………….31 11. Problemas de tanteo sistemático…………………………………………...31 12. Problemas de construcción sistemático por acotación del error………..33 13. Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación……..35 VI. CONCLUSIÓN GENERAL……………………………………………………..37 VII RESUMEN SOBRE EL PROCESO DE LA CREATIVIDAD…………………38 VIII. CURA PARA EL ALZHEIMER………………………………………………...39 IX BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………....40
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
 REFLEXIÓN:
La lección que vamos a ver a continuación se referirá a que cada que deberán tomarse en problema tiene características esenciales
cuenta para identificar problemas de cualquier índole y posteriormente la facilidad de su resolución.
Brinda cierta información
Se plantea una interrogante.
Es un enunciado, hecho o situación.
Estructurados •Contiene informacion suficente par la solución. •Existe una sola solución. •Se relaciona con las ciencias exactas.
•Contiene información suficiente par la solución. •Sujeta al interes de la persona. •Se relaciona con las ciencias sociales y humanisticas.
Práctica 1: Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no sean problemas.
Enunciados que son problemas: 1. En ciertas comunidades rurales existe escasez de los servicios básicos ¿Cuáles serían las principales causas de esta situación? 2. La falta de información veraz sobre las enfermedades de transmisión sexual en los adolescentes ¿Qué problemáticas sociales han acarreado? 3. Jaimito sembró10 000 semillas de naranja, florecieron 9000 de las cuales a causa de la helada quedaron 7846 ¿Cuál es el porcentaje de perdida? Enunciados que no son problemas: 1. La falta de práctica de los deportes en la sociedad causan un deterioro en la salud. 2. El uso inadecuado de la tecnología provoca problemas sociales y psicológicos. 3. ¿Cuáles son los requisitos necesarios para aprobar el Curso de Nivelación?
Práctica 2: Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable de la izquierda y que identifiques el tipo de variable. Variable Ejemplos de posibles valores de las variables Edad Color de piel Estatura Estado de animo Clima 13 años, 8 meses, 56 años Negro, mestizo, mulato. 1.70 m , 1.45 m, 120 cm. Triste, alegre, aburrido. Frio, cálido, templado, o o
Tipo de variable Cualitativa Cuantitativa o o o
Esta lección me ayudo a identificar correctamente las características de los problemas a partir de variables cuantitativas y cualitativas tomando en cuenta que presentan una interrogante e información suficiente e insuficiente. El aprendizaje de las características no solamente se refiere a las normas que deben poseer los problemas sino también a los tipos y por ende nos proporciona nueva información incrementando nuestra creatividad y habilidad del pensamiento para elaborar un problema con su respectiva solución.
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.  REFLEXIÓN:
En esta lección al parecer nos dará a conocer que para resolver un problema se sigue un proceso claro y ordenado. Lo que he aprendido es que para resolver un problema se sigue un procedimiento, sin importar la naturaleza del problema. La clave para la solución del mismo depende del tercer paso en el que debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias razonadas.
3. Plantea relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución de problema.
5.Formula la respuesta del problema.
Práctica: Luisa gastó 500 Um en libros y 100 Um en cuadernos. Si tenía disponibles 800 Um para gastos de materiales educativos, ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares? 1) Lee todo el problema. ¿De qué se trata el problema?
El problema se trata sobre el desconocimiento de disponibilidad de dinero para comprar materiales educativos.
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado. VARIABLE Cantidad de dinero disponible Primera compra Costo de los libros Segunda compra Costo de los cuadernos Dinero remanente CARACTERÍSTICA 800 Um Libros 500 Um Cuadernos 100 Um Desconocido
3) Plantea relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.   “La primera compra y la segunda compra suman 600 Um” “Al dinero disponible que es 800 Um le restamos la suma de la primera y la segunda compra que son 600 Um” 800 Um
Sobra 200 Um
Suma: 600 Um 4) Aplica la estrategia de solución del problema: “La suma del costo de libros 500 Um y 100 Um de los cuadernos es igual a 600 Um, por lo que le restamos del dinero disponible que es 8oo Um y es igual a 200 Um”
500Um (libros) + 100 Um (cuadernos) = 600Um 800Um -600Um (libros y cuadernos) = 200 Um
5) Formula la respuesta del problema. El dinero que le sobró a Luisa es de 200 Um. 6) ¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verificar el procedimiento y el producto. ¿Seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento? 7) ¿Verificaste si los datos eran los correctos o que no confundiste o intercambiaste algún número? Sí, aunque al inicio no plantee correctamente el tercer paso que es el más importante. 8) ¿Las operaciones matemáticas están correctas? Sí
El procedimiento de los problemas es necesario seguirlo cabalmente porque nos permite alcanzar la automatización del proceso y por consecuencia el desarrollo o estrategia de resolución de problemas. Obteniendo así la respuesta real de los problemas, y si omitimos uno de los pasos tendríamos el riesgo de equivocarnos y sería más dificultoso.
UNIDAD 2: PROBLEMAS DE RELACIÓN CON UNA VARIABLE LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES  REFLEXION: Mi visión acerca de esta lección es que nos dará a conocer sobre el concepto de relación y las estrategias para la solución de los dos tipos de problemas. El respectivo análisis compete a la forma de representarlos gráficamente. He aprendido que la lectura de cada enunciado es fundamental para comprenderlo y la base de su resolución está principalmente en la relación que existe entre las variables y características Los problemas familiares se refieren a parentescos, constituyen un medio útil para desarrollar un alto nivel de abstracción y los de parte-todo tratan acerca de partes conocidas para formar distintas cantidades y dar un equilibrio entre ellas.  CONTENIDO: de cada uno
Es el conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y generar ciertos equilibrios entre las partes.
Es un nexo entre dos o más caracteristicas correspondientes a la misma variable.
Se relacionan las partes con un todo.
Se refiere a nexos de parentesco entre los diferentes miembros de la familia.
Práctica 1: El precio de venta de un objeto es 700 Um. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25 % de su valor. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto? 1. ¿Qué hacemos en primer lugar? Leer cuidadosamente el problema e identificar sus características
2. ¿Qué datos se dan? El precio de venta del objeto que es 700 Um, la ganancia (desconocida) y los gastos de manejo que son del 25%. 3. ¿De qué variable estamos hablando? Del valor inicial 4. ¿Qué se dice acerca del precio de venta del objeto? Que resulta al sumar el valor inicial, la ganancia y los gastos de manejo. 5. ¿Qué se pide? El valor inicial del objeto. 6. Representación del enunciado del problema.
GASTOS DE MANEJO VALOR INICIAL
7. ¿Qué se extrae de este diagrama? Que la suma de la mitad de 700 Um que es el 50 % más el 25% de los gastos de manejo le restamos de 700 Um y el resultado nos da el valor inicial. 8. ¿Qué se concluye? El ½ o 50 % de 700 es 350 y el 25% de los gastos son 175, si sumamos esto nos da un total de 525 Um. Y la resta de 700 nos da igual a 175 es decir el otro 25%. 25/100 x 700 = 175 Um (gastos de manejo) 350 Um + 175Um (gastos de manejo) = 525 Um 700Um – 525Um= 175 Um (valor inicial) 9. ¿Cuánto es el valor del objeto? El valor del objeto es 175 Um.
Práctica 2: Antonio dice: “El padre del sobrino de mi tío es mi padre”. ¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
1. ¿Qué se plantea en el problema? El parentesco entre Antonio, su tío y su padre. 2. Pregunta: ¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
3. Representación: Antonio
4. Respuesta: El padre del sobrino y el tío de Antonio son hermanos.
Los problemas de parte –todo y relaciones familiares contienen
enunciados que deben ser leídos varias veces hasta comprenderlos y por consiguiente elaborar un diagrama en donde conste las información que se propone. Las relaciones entre los valores o características de las variables que se presentan tienen que centrar mucho estudio para poder identificarlas explícitamente. En fin los problemas de relación nos suministran a poner atención en la estructura de cada ejercicio siguiendo correctamente los pasos para encontrar más pronto la solución.
 REFLEXIÓN: En esta lección nos referiremos a relaciones en donde se ordena de manera relativa a cada objeto usando términos como: más alto que, más bajo que, más rico que, menos rico que, gastó más, gasto menos entre otras. Los problemas involucran una sola variable es por eso que se la puede representar en líneas horizontales o verticales semejantes a una tabla numérica en donde se ubican a los objetos de cada enunciado de acuerdo a una sola variable cuantitativa, esta estrategia se llama representación de una dimensión. CONTENIDO:
• Es la forma para ubicar datos cuantitativos en una línea vertical u horizontal..
REPRESENTACI ÓN EN UNA DIMENSIÓN
• Es una estretegia en donde se representan datos correspondientes a una sola variable o aspecto.
ESTRATEGIA DE LA POSTERGACIÓN • Consiste en dejar para más tarde aquellos datos que aparecen incompletos.
• La redacción del texto y ciertos vocablos, los signos de puntuación y el uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.
INDEPENDIENTES •Son los nombres de las personas.
DEPENDIENTES •Son las que dependen del nombre asi como la estatura o edad. 15
Práctica 1: Mercedes está estudiando idiomas y considera que el ruso es más difícil que el alemán. Piensa además que el italiano es más fácil que el francés y que el alemán es más difícil que el francés. ¿Cuál es el idioma que es menos difícil para Variable: Grado de dificultad del idioma Mercedes y cuál considera el más difícil?
Respuesta: El idioma menos difícil para Mercedes es el italiano y el idioma más difícil es el ruso.
La estrategia adecuada para resolver los problemas de orden es la representación en una dimensión en la que se toma una sola variable. La mayoría de este tipo de problemas tiene palabras ambiguas con el fin de confundir al lector, sin embargo es mejor leer minuciosamente para luego utilizar la estrategia de la postergación. Esto me ayudó a usar los datos de manera ordenada usando mi capacidad y destreza para evitar la confusión de palabras.
UNIDAD 3: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
 REFLEXIÓN: En esta lección se plantearán problemas con relaciones simultáneas entre variables para obtener soluciones en construcción de tablas. He aprendido que en las tablas numéricas se registran cantidades o números en unas casillas llamadas celdas formadas por las filas y las columnas; en la parte superior de las columnas se colocan las características de variables independientes y en la parte izquierda se colocan las características de las variable dependientes.
Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.
Se agrega el cero por que no hay asignación de datos mas no por falta de informaciòn.
Deduce valores restantes usando operaciones aritmeticas.
Se obtienen sumas totales de las filas y columnas.
La variable dependiente encabeza la columna mientras y la otra variable desplega como inicio de las filas.
Se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depenmde de dos variables cualitativas.
Es por eso que la tabla tiene doble entrada.
Práctica 1: Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tiene 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos, Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?  ¿De qué trata el problema? De las pulseras y anillos que tienen las hijas del señor González.  ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?  ¿Cuál es la variable dependiente? Accesorios  ¿Cuáles son las variables independientes? Los Nombres  Representación: Hijas Clara Accesorios 1 Pulseras 3 Anillos Total 4
 Respuesta: Clara tiene una pulsera y Belinda tiene 5 pulseras  CONCLUSIÓN: Esta lección tiene como finalidad que nosotros como estudiantes realicemos de una forma ordenada y sistémica los problemas de tablas numéricas en las que se incluye dos tipos de variables. Las tablas numéricas son esquemas que resultan de los datos que poseemos en cada enunciado y con la nueva
estrategia de Representación en dos dimensiones la búsqueda de la respuesta es más formalizada. Por lo tanto usamos nuestra rapidez mental para realizar
operaciones matemáticas mentalmente y llenarlas según corresponda en cada celda.
 REFLEXIÓN: En esta lección puedo deducir que se trata de usar nuestro raciocinio para lógicas. Con los conocimientos adquiridos ahora sé que las tablas lógicas tienen una gran utilidad para resolver acertijos y problemas de la vida cotidiana. Pero se debe seguir un orden y usar la postergación sin olvidar la poca información que se dice en cada enunciado del problema. ubicar datos en tablas, utilizando relaciones
Usa una variable lógica central.
No permiten la totalización de columnas y filas. Utiliza la exclusión mutua: Si una fila o columna de una celda es verdadera, las demás son falsas.
PROBLEMAS DE TÁBLAS LÓGICAS
Es una representación tabular generada por una tabla cuyas celdas se llenan con dos posibles valores: verdadero o falso.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES
Usa dos variables cualitativas( explícitas) que dependen de una variable lógica(implícita)
Leer con gran atención los enunciados.
REGLAS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS
Estar preparados para postergar
Conectar los hechos que vamos recibiendo.
Reeler hasta agotar la información.
Práctica 1: En una carrera de autos, en la que hubo empates, participaron corredores de Francia, Brasil, Argentina y Holanda. El mexicano llegó dos lugares atrás del brasileño. El francés no ganó, pero tampoco llegó en último lugar. El holandés ocupó un lugar después que el argentino. Este último no llegó primer lugar. En qué lugar llegó cada corredor.  ¿De qué trata el problema? El problema trata de una carrera de autos donde participan diferentes países.  ¿Cuáles son las variables independientes? El país  ¿Cuál es la relación lógica para construir la tabla? País – orden de llegada  Representación:
País Orden de llegada 1º lugar
X X V X X
2º lugar 3º lugar 4º lugar 5º lugar  Respuesta:
El brasileño llegó en primer lugar, el francés llegó en segundo lugar, el mexicano llegó en tercer lugar, el argentino llegó en cuarto lugar y el holandés llegó en quinto lugar.
Las tablas lógicas son representaciones gráficas formadas por celdas en las que se ubican valores verdaderos o falsos, sin repetir cada opción en la misma fila o columna. La forma más sencilla de resolver los problemas de tablas lógicas es identificar la variable lógica y leer minuciosamente el enunciado porque de esto depende la buena ejecución del problema. Estas tablas no poseen datos numéricos por eso se utilizan dos variables cualitativas dependientes y una lógica independiente.
Mi intuición acerca de este tipo de problemas es que utilizaremos más variables, y que en cada celda de la tabla utilizaremos conceptos o datos escritos en palabras; los enunciados serán más largos, se utilizará más razonamiento como consecuencia de una lectura comprensiva reteniendo las relaciones que se plantean en cada problema.
Es una representación tabular rellena por valores semanticos o conceptuales
2. Sus tres variables cualitativas, con cualitativas, tres son dependientes y una es independiente.
Posee más información
1.Sus tres variables son cualitativas, dos pueden ser independientes y una independiente.
Es más tendioso por eso se añaden más variables para resolverlos.
2. Tiene cuatro variables para bifurcar la información, utiliza la exclusión mutua
1. Tiene tres variables cualitativas, y no utilizamos la exlcusión mutua.
Práctica 1: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres toman la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididas en partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos, tres físicos, y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A,B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un médico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un medico ecuatoriano y a la prueba C es un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué pruebas se
sometieron el médico chileno y el agrónomo español?  ¿Qué debemos hacer en primer lugar? Leer con gran atención lo que dice el texto  ¿De qué trata el problema? Se trata de nueve personas con diferentes nacionalidades, profesiones que pertenecen a un tipo de pruebas.  ¿Cuál es la pregunta? ¿A qué pruebas se sometieron el medico chileno y el agrónomo español?  ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Tiene tres variables: Profesiones, Nacionalidad y Tipos de pruebas.  ¿Cuáles son las variables independientes? Las profesiones y la nacionalidad.  ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué? El tipo de prueba porque esta depende de la nacionalidad y las profesiones.
 Representación: Agrónomo Profesiones Nacionalidad Español Ecuatoriano chileno Físicos Médicos
 Respuesta: El médico chileno se sometió a la prueba C y el agrónomo español se sometió a la prueba A.
Las tablas conceptuales me permitieron utilizar todos los datos del enunciado del problema abriendo caminos para resolverlos rápidamente, dándome
cuenta que se debe identificar claramente las variables independientes y dependientes. En mi vida cotidiana ayuda a resolver problemas sociales que influyen en mi vida académica.
UNIDAD 4: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
 REFLEXIÓN: Mi visión acerca de lo que vamos a tratar son estrategias para representar simulacros de manera simbólica y reducida, problemas que son de gran extensión, ocasionados de forma permanente en la vida real. Utilizaremos la habilidad para crear dibujos coherentes llevándolos a un plano real sobre cada situación o hecho. Recalcando que se usará el tiempo, pues, la unidad nos habla de eventos dinámicos.
No usa la variable tiempo. Es un evento estático. Utiliza relaciones entre las caracteristicas de las variables. Se representan en tablas, lineas verticales y horizontales, cuadros, circulos y arboles familiares.
Usa la variable tiempo Es un evento dinámico. Usa representaciones de configuraciones de hechos que cambian. Utiliza la simbología, diagramas de flujo e intercambio, diagramas secuenciales.
Problemas relativos a eventos dinámicos
Son eventos dinámicos en los que utilizamos la estrategia de simulación.
Utiliza la variable tiempo.
Gráficas o diagramas que ayudan a entender el enunciado y visualizar la situación.
Experimenta cambios a medida que ocurre el tiempo.
• Es la representación física directa del problema.
• Es la representación con gráficos, diagramas y simbolos para visualizar el enunciado en un papel.
Práctica 1: Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha: continua caminando por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?
 ¿De qué trata el problema? El problema se trata de una persona que está caminando  ¿Cuál es la pregunta? ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?  ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema? Tres: Número de personas, Nombres de las calles y Dirección de las calles.  Representación:
 Respuesta: La persona está caminando por una calle perpendicular a la calle Carabobo
Los problemas de simulación concreta permiten utilizar medios físicos para representar directamente un hecho y los de simulación abstracta solamente graficar de manera sencilla estrategias que en la vida real produciría mucho esfuerzo realizarlas, para esto usamos un diagrama en donde podemos
verificar la exactitud de los pasos y el resultado de una manera rápida; la característica esencial es el uso de tiempo porque las situaciones cambian sucesivamente.
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO  REFLEXIÓN:
Mi intuición acerca de mencionados problemas son estrategias para resolver de manera ordenada y continua, un sinnúmero de actividades planteadas en situaciones reales, que se identificarán en cada uno de los ejercicios. También se utilizará el tiempo para recurrir a la resolución de los mismos.
Utilizan variables progresivas: crecientes y decrecientes Se usa una linea horizontal donde se ubican todos los datos. Los valores mediante acciones se repiten, se incrementan o disminuyen.
Se acompañan con tablas estadisticas.
PROBLEMAS DE DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE Las INTERCAMBIO caracteristicas
Utiliza valores numéricos, es decir variables cuantitativas.
ocurren en función del tiempo.
Práctica 1: Juan decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para que el equipamiento y compra de artículos para la tienda; invirtió 12 000 Um y solo tuvo 1 900 Um en ingresos producto de las primeras ventas. En el mes siguiente aun debió gastar 4 800 Um en operación pero sus ingresos subieron a 3 950 Um. El próximo mes se celebró un torneo de fútbol en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a 9 550 Um, mientras que los gastos fueron de 2 950 Um. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en 3 800 UM y las ventas en 3 500 Um. El mes siguiente también fue lento por los feriados y Juan gastó 2 800 Um y genero ventas de 2 500 Um. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los curso de verano; gastó 7 600 Um y vendió 12 900 Um. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre? ¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?
 ¿De qué trata el problema? El problema se trata de un señor llamado Juan que abrió un nuevo negocio.  ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre? ¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?  Representación:
 Completa la siguiente tabla: MES ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO TOTALES  Respuesta: GASTOS 12000 4800 2950 2800 2800 7600 33 950 INGRESOS 1900 3950 9550 2500 2500 12900 34 300 BALANCE - 10 100 - 850 + 6 600 - 300 - 300 5 300 350
El saldo de ingresos de la tienda de Juan al final del semestre fue de 34 300 Um y el saldo de egresos fue de 33 950. En marzo y junio tuvo mayor cantidad de ingresos que egresos.
La mejor forma de incrementar la habilidad para resolver los problemas de diagramas de flujo e intercambio, es seguir completamente el orden de cada actividad y ubicarlas en un gráfico donde se presentes todos los hechos y a continuación realizar una tabla estadística donde podamos abordar las
respuestas a las interrogantes que se plantean en los ejercicios.
LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOSFINES
 REFLEXIÓN: Pienso que en esta lección vamos a seguir utilizando el tiempo pero en problemas más complicados en la que pondremos la respectiva atención
porque se seguirá un proceso distinto al de los anteriores, por tal razón la habilidad para resolverlos tendrá que incrementar a través de la práctica
SISTEMA: ESTADO: OPERADOR RESTRICCIÓN ESTRATEGIA MEDIO-FINES ESPACIO DEL PROBLEMA
•Es un medio integrado por distintos elementos de acuerdo a la situación planteada.
•Son las características que describen la situación, objeto o evento. •El primer estado se denomina "inicial", el último se denomina "final", y a los demás como "intermedios".
• Es el conjunto de acciones que transforman el nuevo estado, cambiando asi el valor de la variable. • Cada problema puede tener màs de dos operadores.
•Es un impedimento o limitación que determina la forma de actuar de los operadores y permite cambiar de un estado a otro.
• Trata situaciones dinámicas que consisten en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial en el estado final.
• Se visualizan todos los estados generados en el sistema.
Práctica 1: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de los misioneros porque, si excede, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el rio para seguir su camino? Sistema: Dos misioneros, dos caníbales, el rio y el bote. (M,M,C,C, B, ::)
Estado inicial: Dos misioneros, en una ribera con un bote. (M,M, C,C, B, ::) Estado final: Dos misioneros y dos caníbales en la ribera opuesta con un bote (:: , M,M,C,C,b) Operadores: Cruzar el río con el bote.  ¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones? Tenemos 2 restricciones: La capacidad máxima del bote es de dos personas y el número de caníbales no debe exceder.  ¿Cómo podemos describir el estado? (M,M,C,C,b, ::)  ¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el operador tomando en cuenta la capacidad del bote? A1. Bote con dos caníbales A2. Bote con un caníbal A3. Bote con un caníbal y un misionero A4. Bote con dos misioneros  ¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas ? (M,M,C,C,b,::)
(M,M,::,C,C,b)
(M,C,M,::,C,b)
(M,C,::,M,C,b)
(C,C,::,M,M,b)
 ¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y cruce el rio? Ocurre que dos caníbales se quedan en la ribera izquierda y se lo comerán al otro misionero.  Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador. ¿Cómo queda el diagrama?
(M,M,C,C,b,::)
(M, M,::,C,C,b)
(M,M,C,b::C)
(C,::,M,M,C,b)
(b,C,M,::,M,C)
(::, C,C,M,M,b)  Respuesta: Primero se pasan a la ribera derecha los dos caníbales, luego el uno regresa con el bote dejándolo al otro caníbal, luego pasan los dos misioneros a la ribera derecha, después un misionero se queda con el otro caníbal, y el otro
misionero regresa con el bote y lo lleva al otro caníbal , al final los dos regresan a la ribera izquierda.
Los problemas con estrategia medios-fines tienen otro procedimiento para su realización en el que utiliza signos entre paréntesis para cada etapa consecutiva, y problema. Para ello se sacan primero los datos y se elabora alternativas para luego pasarlas al lenguaje coloquial.
describe cada uno de los operadores existentes en cada
UNIDAD 5: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
 REFLEXIÓN: Mi visión acerca de esta lección es que vamos a seguir otro procedimiento para resolver los problemas, en el que tendremos que usar el tanteo para dar posibles respuestas a la solución de cada problema.
 DESARROLLO:
ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO
•Define el rango de todas las soluciones tentativas. •Evaluamos los extremos del rango. •Exploramos hasta encontrar la solución sin desviarnos de lo que requiere el problema.
•Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas. •Aplicamos el criterio de validación •Identificamos el rango en el que esta la solución. •Repetimos el paso anterior hasta encontrar la respuesta.
Práctica 1: En una máquina de ventas de golosinas 12 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2 Um y los chocolates 4 Um. ¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos los Um?  ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer el problema  ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? El número de niños que compraron los niños: 12
El precio de los caramelos: 2 Um El precio de los chocolates: 4 Um  ¿Qué se pide? El número de chocolates y caramelos que compraron los niños.  ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores. CARAMELOS 2 3 9 4 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 3 10 2
 ¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar esfuerzo? Debemos tomar en cuenta que los números como alternativa que están en los chocolates deben ser menores al de los caramelos.  ¿Cuál es la respuesta? Entre los doce niños compraron 8 chocolates y 4 caramelos.  ¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica? Aplicamos la estrategia de tanteo sistemático por acotación del error  CONCLUSIÓN: Los problemas de tanteo sistemático por acotación del erros requieren de una lista de posibles alternativas en las que se utilizan números de acuerdo a lo que requiere el problemas relacionándolas entre sí para hallar más rápido la solución; es realizamos una búsqueda ordenada y disciplinada para evitar la prueba de azar. Hay dos caminos para manejar este tipo de problemas la primera es generando respuestas tentativas y la segunda es construyendo paso a paso una respuesta que cumpla con las características planteadas.
la respuesta con el menor
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES  REFLEXIÓN:
Pienso que en esta lección necesariamente usaremos la construcción de gráficos para la solución de cada problemas, pues en ellos de ubicarán los resultados y al igual que la lección anterior los buscaremos minuciosamente pero utilizando la lógica, sin adivinar las respuestas.
Su objetivo es la construcción de respuestas al problema.
Se busca primero la información para poder resolver al problema
ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
Sigue un procedimiento exigente.
Visualiza la globalidad de la solución
No tiene una sola respuesta.
Práctica 1: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.  ¿Cuáles son todas las ternas posibles?
5 6 4 5 6 4 5 5
9 8 9 8 7 8 7 6 33
 ¿Cuántos grupos de ternas sirven para construir la solución? 1 1 2 2 3 5 6 6 4 4 9 8 7 9 8
 ¿Cómo quedan las figuras?
Los problemas de construcción de soluciones necesitan de la formación de ternas que deben llevar un orden, se ponen todas las ternas posibles para luego usar las a aquellas que tengan un número que se repita más veces, y el que se repite más veces va en la mitad. Poseen distintas respuestas no se limitan a una sola, es por eso que sus soluciones son globales.
LECCIÓN 13: PROBLEMAS BÚSQUEDA EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN
Mi visión acerca de esos problemas es que utilizaremos la búsqueda minuciosa y exigente para poder resolver las diferentes soluciones que posee cada ejercicio planteado.
Práctica 1: Identifica los valores de números que corresponden a las letras A, D, y O para que la operación indicada sea la correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.
ODA+ ODD
 Relaciones: A + D= D Quiere decir que A es cero. D + D=? Tiene dos alternativas, o es cero o es 10. Pero para que sea cero tiene que ser 10 y entonces cada D= 5. O+ O=D Porque llevamos uno de la suma anterior, y debemos escribir 1+O+O= D y para que de cinco, entonces O vale 2.
 Respuesta: 250+ 255 505
Práctica 1: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada una de las cuatro direcciones indicada sumen 13 1 2 13
9 13  Datos:
Utiliza los dígitos del 1 al 9 Las cuatro direcciones deben sumar 4  Posibles ternas
1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 3 4 5 4 9 8 7 8 7 6 9
 Respuesta:
1 1 2 2 3 4 5 4 9 8 6 7
 CONCLUSIÓN: Los ejercicios de consolidación permitieron repasar brevemente los temas tratados en esta unidad permitiéndome repasar para ganar más habilidad en la resolución de los problemas de búsqueda exhaustiva.
Los problemas que hemos tratado y estudiado son de diferente índole, es por eso que cada uno de ellos necesitan de su propio procedimiento y estrategia para llegar a la solución real.
Usan diferentes esquemas de para poder representarlos además estos proporcionan una gran ayuda porque así se entiende mejor lo que plantea cada problema.
En este folleto doy a conocer paso a paso la resolución de los problemas, y se podrán dar cuenta que al principio los problemas fueron fáciles pero al final estos requieren más razonamiento, debido a que su nivel de complejidad va aumentando.
Para un buen resultado se necesita de un análisis exhaustivo mediante la observación y la lectura comprensiva, entre más veces leamos el problema se lo va a entender claramente y se facilitará la solución; para ello también es de vital importancia sacar todos los datos que podamos encontrar junto con la identificación de las características de cada ejercicio.
El desarrollo del pensamiento constituye la forma más correcta para mejorar nuestro aprendizaje hoy y en el sucesivo avance de los conocimientos que obtendremos más adelante.
RESUMEN SOBRE EL PROCESO DE LA CREATIVIDAD
El proceso creativo se daba tradicionalmente a través de la expresión plástica y la dramatización. En la actualidad se sabe que la creatividad es un proceso mental que puede operar toda clase de ámbitos sobre cualquier aspecto de la realidad y la expresión. Anteriormente solo se habla del pensamiento lógico o vertical que es el que nos permite pasar de unas premisas a la conclusión, además tiene sus reglas para proceder correctamente. Pero también existe otro tipo de pensamiento denominado lateral, este nos permite buscar nuevas ideas, romper los esquemas habituales. Sin embargo también tiene sus reglas, su propia lógica y eso comprenderlo. Un ejemplo: “La vaca que es un herbívoro, come chuletas”. El pensamiento lateral nos permite argumentar que tal vez se refiere a las plantas carnosas, o como una vaca se nutre o se destruye; la lógica de este pensamiento nos permite movernos de una idea a otra, pero no siempre los caminos para descubrir son evidentes para ello es necesaria la exploración. Utilizamos La creatividad y hay que diferenciar que no es una cualidad estática sino que es una habilidad que se la puede adquirir, entrenar y mejorar. En cambio el pensamiento lógico o vertical nos indica cuando nos desviamos de un tema, o andamos con rodeos, es decir nos enseña a pensar con rigor para distinguir lo verdadero y lo falso. Pero el pensamiento lateral también necesita que pensemos con rigor, aunque utiliza una lógica diferente tiene sus propias reglas y operaciones para entrenarse en ellas, y usarlas de forma intencional constituyendo la base del desarrollo de la creatividad. nos permite ensayarlo y
      SÁNCHEZ, Alfredo. (2012). Desarrollo del Pensamiento. Curso de Nivelación. Primera edición. SANGOQUIZA, Luis. (2008). Educación para la vida y el trabajo. http://www.zonadiet.com/nutricion/vit-b12.htm http://www.ahaf.org/espanol/tratamiento.html http://www.dmedicina.com/enfermedades/neurologicas/alzheimer http://www.botanical-online.com/medicinalesvitaminab12.htm
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