Source: http://w3.mecanica.upm.es/~goico/doct-prog/doct-MME/DescripcionCursos.html
Timestamp: 2017-09-22 02:46:27+00:00

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ANÁLISIS NUMÉRICO APLICADO A LA MECÁNICA COMPUTACIONAL AVANZADA
(por profesor si son varios)
El objetivo principal de este curso es presentar las principales técnicas de cálculo numérico que se aplican a la mecánica computacional y su análisis matemático correspondiente. Al final del curso un alumno debe de haberse familiarizado con los algoritmos más importantes y ha de saber elegir los más adecuados para ciertos problemas comunes de ingeniería.
Para conseguir los objetivos previstos, se propone el siguiente temario:
Motivación: diferencias finitas para la ecuación de transporte y la ecuación de Laplace.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: algoritmos directos e iterativos.
Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales: algoritmo de Newton-Raphson y variantes.
Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias. Algoritmos multipaso y Runge-Kutta.
Elementos finitos. Análisis y aplicaciones.
Diferencias finitas (II). Análisis y aplicaciones.
Conocer y utilizar los algoritmos más comunes para la resolución de ecuaciones lineales y no lineales, para la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y para la resolución de problemas de contorno.
Haber programado algunos del los algoritmos estudiados en un entorno como MATLAB o en un lenguaje de programación tipo FORTRAN o C.
Estar familiarizado con las técnicas de análisis numérico estándar para los algoritmos fundamentales.
Sentar las bases para el estudio de técnicas más avanzadas y otros cursos de doctorado sobre temas más específicos.
J. Golub and C. Van Loan, Matrix Computations, Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, 3a ed., 1996.
E. Hairer, S.P. Norsett, and G. Wanner, Solving ordinary differential equations I. Nonstiff problems, vol. 8 of Springer series in Computational Mathematics, Springer-Verlag, first ed., 1987.
E. Hairer and G. Wanner, Solving ordinary differential equations II. Stiff and differential-algebraic problems, vol. 14 of Springer series in Computational Mathematics, Springer-Verlag, first ed., 1991.
A. Iserles, A first course in the numerical analysis of differential equations, Cambridge texts in applied mathematics, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.
R. D. Richtmyer and K. Morton, Difference methods for initial value problems, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1967.
Las clases de esta asignatura se impartirán dos veces a la semana en sesiones de una hora y media cada una ella. En estas clases se explicará la teoría correspondiente a cada uno de los conceptos descritos en el temario. Cada semana se propondrán ejercicios, fundamentalmente aplicados, en los que el alumno deberá implementar algoritmos y métodos de solución en un entorno computacional como Matlab. Estos ejercicios, que se entregarán semanalmente, se discutirán en clase, donde se pondrán en común las dudas.
Al final del curso, cada alumno deberá realizar un trabajo sobre un tema relacionado, previamente aceptado por el profesor de la asignatura. Las últimas clases se dedicarán a presentar estos trabajos.
Nº de créditos: Teóricos ____2_____ Prácticos (en su caso) ______1_____
2º cuatrimestre: lunes y jueves de 15:30 a 17:00 horas
Sistema para la evaluación de los alumnos (examen, trabajos....)
La evaluación del alumno se basa en tres criterios: 1) Asistencia y participación (35% de la nota); 2) Ejercicios y problemas propuestos semanalmente (30% de la nota); 3)Trabajo y presentación final (35% de la nota).
Numero máximo de alumnos: 20
El medio continuo como sistema mecánico (Campos de velocidades y aceleraciones, conservación de la masa, fuerzas interiores y exteriores: tensiones). Cinemática de medios continuos (Descripciones lagrangiana y euleriana del movimiento, tensor de deformación local, deformaciones y tensores de deformación, tensor velocidad de deformación). Dinámica de medios continuos (Tensores de tensiones, teoremas del momento lineal, del momento angular y de la energía, teorema de los trabajos virtuales). Termodinámica de medios continuos (Campo de temperaturas, vector de flujo térmico, primer y segundo principios de la Termodinámica). Ecuaciones constitutivas (Ecuaciones constitutivas mecánicas y termomecánicas, principio de objetividad, materiales simples, ligaduras internas, simetrías materiales, fluidos, sólidos, sólidos isótropos). Elasticidad no lineal (Ecuaciones constitutivas de los materiales elásticos no lineales, materiales elásticos isótropos, elastómeros, termoelasticidad no lineal)
La finalidad del curso es consolidar, reforzar y ampliar la base científico-técnica de la Ingeniería Estructural en cuanto al comportamiento termomecánico de los materiales estructurales como instrumento lógico de fundamentación de las aplicaciones tecnológicas. La metodología a seguir es la de la Física-Matemática, empleando las contribuciones realizadas en el campo de la Termomecánica Medios Continuos más acordes con la finalidad del curso.
Lemaitre, J. y Chaboche, J. L. Mécanique des Materiaux Solides. Dunod, París, 1982.
Malvern, L.E. Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium. Prentice-Hall, Englewood Cliffs (U.S.A.), 1969.
Valiente, A. Comportamiento mecánico de materiales, Elasticidad y Viscoelasticidad., Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid, Madrid, 2000.
Wang, C. C. y Truesdell, C.A. Introduction to Rational Elasticity. Noordhoff, Leyden (Holanda), 1971.
C. Truesdell, W. Noll y S. S Antman, The non-linear field theories of mechanics Springer-Verlag, 2004
J. Salençon, Handbook of Continuum Mechanics, Springer, 2001
J. M. Spencer, Continuum Mechanics, Dover, 2004
R. W. Odgen, Non-Linear Elastic Deformations Dover, 1998
K.Wilmanski, Thermomechanics of Continua, Springer, 1998
El método didáctico a emplear consistirá:
en la exposición magistral de los contenidos teóricos y de la resolución de problemas por parte de los profesores;
en la resolución de problemas individualmente por parte del alumno, con corrección del profesor y ocasionalmente con exposición pública de la resolución ante los profesores y demás alumnos.
Nº de créditos: Teóricos ____ 3 _____ Prácticos (en su caso) _____2_____
1er cuatrimestre: miércoles de 17:30 a 20:30 horas
La evaluación estará basada en la asistencia las clases, en la resolución individual de los problemas personalizados propuestos a cada alumno y en la exposición pública de la resolución.
G. Guinea
F.J. Gómez
Modos no frágiles de rotura de materiales (Desgarramiento dúctil de materiales metálicos, clivaje de materiales metálicos, rotura de hormigones y otros materiales cuasifrágiles). Mecánica de la fractura en régimen elástico no lineal (Invariantes integrales de Eshelby, integral J, material de Il'yushin, campos HRR). Mecánica de la fractura en régimen elastoplástico (Criterios de iniciación del desgarramiento dúctil, estabilidad del desgarramiento dúctil, efectos del tamaño). Mecánica de la fractura por clivaje (Iniciadores, criterio de iniciación de la tensión de Weibull, distribución probabilística de la tenacidad de fractura, efectos de la temperatura y del tamaño). Mecánica de la fractura de materiales cuasifrágiles (Modelo de fisuración distribuida, modelo de fisuración cohesiva, efecto del tamaño). Micromecanismos de rotura no frágil (Crecimiento y coalescencia de huecos por deformación plástica, propagación del clivaje en matrices policristalinas, micromecanismos de rotura de hormigones). Normativa de integridad estructural (Recomendaciones EPRI, Códigos ASME, Eurocódigo EC3, Eurocódigo EC2).
La finalidad del curso es proporcionar al alumno los fundamentos científico-técnicos de los criterios empleados para preservar la integridad estructural más allá del marco de la rotura frágil, así como las incorporaciones más recientes de este tipo de criterios a la normativa de ingeniería estructural.
Anderson, T. L. Fracture Mechanics. CRC Press, Londres, 1995.
Argon, A. S. y McClintock, F. A. Mechanical Behaviour of Materials. Addison-Wesley, Reading (U.S.A.), 1966.
Bazant, y Planas, J. Elices, M., Guinea, G. y Valiente, A. Mecánica de la Fractura Elastoplástica, Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid, Madrid, 1998.
Kanninen, M. F. y Popelar, K. H. Advanced Fracture Mechanics. Clarendon Press, Oxford,1985
Knott, J. F. Fundamentals of Fracture Mechanics Butterworths, Londres, 1973
en la exposición magistral de los contenidos teóricos y de la resolución de problemas y casos prácticos por parte de los profesores;
en la realización de ensayos mecánicos y de prácticas de microscopía fractográfica por parte del alumno con el apoyo y la supervisión del profesor;
en la resolución de problemas y casos prácticos individualmente por parte del alumno, con corrección del profesor y ocasionalmente con exposición pública de la resolución ante los profesores y demás alumnos.
1er cuatrimestre, miércoles y viernes de 12:00 a 14:00 horas.
La evaluación estará basada en la asistencia las clases, en la actitud en el laboratorio, yen la resolución individual de los problemas personalizados propuestos a cada alumno y en la exposición pública de la resolución.
J.Y, Pastor Caño
C.D. González Martínez
Tema 2. Tipología de los materiales compuestos
Tema 3. Ecuaciones constitutivas
Tema 4. Modelos de campo medio.
Tema 5. Métodos variacionales
Tema 6. Extensión al régimen no lineal
Tema 8. Modelos de celdas periódicas
Tema 9. Modelos de celda embebida
Tema 10. Comparación entre las diversas técnicas de modelización micromecánica.
Tema 11. Láminas elásticas ortótropas
Tema 12. Criterios de Rotura
Tema 13. Teoría de laminados
Tema 14. Cálculo en rotura
Tema 15. Cálculo y diseño por ordenador
El curso de Mecánica de Materiales Compuestos tiene como objetivo el cálculo y diseño de elementos estructurales avanzados fabricados con materiales compuestos. Tras una introducción a la micromecánica de los materiales compuestos, se presentan las ecuaciones constitutivas básicas y los criterios de rotura de láminas de material compuesto. En la segunda parte se analiza el comportamiento elástico en rotura de estructuras laminadas. Finalmente, estas herramientas se utilizan en la tercera parte del curso para calcular de estructuras laminadas por ordenador.
Fotocopias de la transparencias utilizadas en el curso.
C. González , J. LLorca, P. Poza y J. Gálvez Problemas de Materiales Compuestos.
20 Clases magistrales de 50 minutos de duración
3 prácticas de diseño de estructuras por ordenador 3 horas de duración
2º cuatrimestre: miércoles de 16:00 a 19:00 horas
El aprobado en la asignatura se consigue con un mínimo de asistencia a clase del 80% y la realización de las tres prácticas de diseño por ordenador. Además, los alumnos deben realizar un examen final consistente en el diseño por ordenador de elemento estructural de materiales compuestos
Otras observaciones: Númer máximo de alumnos: 20
G.R. Plaza
Prof.Colab.
Tema 1 Propiedades mecánicas de la seda de araña.
Tema 2. Propiedades mecánicas de la seda de araña supercontraída y de gusano.
Tema 3. Microestructura de la seda: composición y su influencia en la formación de regiones cristalinas.
Tema 4. Microestructura de la seda: caracterización de las regiones cristalinas.
Tema 5. Microestructura de la seda: caracterización de las regiones amorfas.
Tema 6. Modelización de la seda.
Tema 7. Procesamiento de la seda.
Tema 8. Otras fibras biológicas.
Tema 9. Fibras de polisacáridos.
Tema 10. La membrana de la langosta.
Tema 11. Geles.
Tema 12. La mesoglea de la anémona. Mucus.
Tema 13. Introducción a los biomateriales duros.
Tema 14. Tendón de la langosta. Hoja de hierba.
Tema 15. Astas de bóvidos.
Tema 16. Madera.
Tema 17. Biocerámicas. Nácar
Tema 18. Hueso.
Tema 19. Biomateriales médicos.
Tema 20. Mecanismos de respuesta celular frente a factores externos. Ingeniería de tejidos.
Conocimiento de los grupos de biomateriales más importantes : fibras, biomateriales blandos y biomateriales duros. Conocimiento de la relación entre su estructura y propiedades.
M. Elices (ed.) Structural Biological Materials , Pergamon Elsevier Science, Oxford, 2000
3 prácticas de laboratorio de 2.5 horas de duración
Nº de créditos: Teóricos _____2____ Prácticos (en su caso) _____1______
2º cuatrimestre: viernes de 12:00 a 14:00 horas
El aprobado en la asignatura se consigue con un mínimo de asistencia a clase del 80% y la realización de las tres prácticas de laboratorio.
Además, los alumnos deben realizar un examen final consistente en 20 preguntas cortas y dos preguntas largas o problemas que determina su calificación definitiva.
En caso de no cumplir la condición de aprobado, los alumnos deben sacar más de 5 puntos en el examen final para aprobar la asignatura.
PROPIEDADES DINÁMICAS DE MATERIALES
V. Sánchez Gálvez
D. Cendón
Tema 1: Ondas Elásticas En Sólidos. Ondas Unidimensionales.
Tema 2: Ondas Elásticas En Sólidos. Ondas Tridimensionales.
Tema 2: Ondas Elasto-Plásticas
Tema 4: Deformación Uniaxial Y Ondas De Choque
Tema 5: Introducción Al Impacto
Tema 6: Métodos Empíricos
Tema 7: Métodos Analíticos
Tema 8: Propiedades Dinámicas A Alta Velocidad De Deformación
Tema 9: Simulación Numérica De Fenómenos De Impacto
Tema 10: Práctica De Ensayos Mecánicos
Estudio de la mecánica de propagación de ondas en sólidos. Iniciación al estudio de los fenómenos de impacto. Conocimiento de la influencia de la velocidad de deformación en las propiedades mecánicas de los materiales. Técnicas de simulación y técnicas experimentales específicas en condiciones dinámicas e impacto.
M. A. Meyers. Dynamic Behaviour of Materials, John Willey & Sons, NY, 1994
J. A. Zukas. Impact Dynamics, John Willey & Sons, NY, 1982
J. A. Zukas. High Velocity Impact Dynamics, John Willey & Sons, NY, 1990
W. Johnson. Impact Strength of Materials. Edward Arnold, London, 1972
9 Clases de 3 horas de duración. Cada clase consta de 1.5 horas de oral mediante exposición magistral más otras 1.5 horas de problemas a realizar por el alumno supervisados por el profesorado.
1 prácticas de laboratorio de 3 horas de duración.
2º cuatrimestre: lunes de 15:30 a 17:30 horas
El aprobado en la asignatura se consigue con un mínimo de asistencia a clase del 80% y la realización de la prácticas de laboratorio más un trabajo final. Además, los alumnos deben realizar los problemas que se proponen correspondientes a cada tema.
MÉTODOS AVANZADOS DE ELEMENTOS FINITOS PARA ANÁLISIS NO LINEAL
J.Mª. Goicolea
F. Martínez Cutillas
Introducción y estado de la técnica (3 h): Introducción al método de los elementos finitos. Aplicaciones de Elementos Finitos No Lineales en Ingeniería. Evolución de la simulación numérica en mecánica aplicada. Fuentes de no linealidad. Aplicaciones. Tendencias futuras.
Mecánica de medios continuos (I) (3 h): Formulación con grandes deformaciones. Cinemática. Tensores de deformación
Mecánica de medios continuos (II) (3 h) Tensores de tensión. Principios de balance y teoremas de conservación. Termodinámica.
Formulación y discretización de las ecuaciones no lineales (3 h): Formulación Lagrangiana. Formulación Espacial. Interpolación de deformaciones. Evaluación de Fuerzas internas. Matriz de rigidez tangente.
Ecuaciones constitutivas I (3 h) Comportamiento de materiales. Principios generales. Ecuaciones generales de la plasticidad.
Algoritmos de solución de las ecuaciones no lineales (3 h): Técnicas de solución (Newton, Newton modificado, cuasi-Newton, métodos iterativos). Matriz tangente consistente. Aceleración de convergencia. Control de convergencia. Técnicas de continuación y longitud de arco. Estabilidad y cálculo de la carga crítica.
Ecuaciones constitutivas II (3 h): Materiales cohesivo-friccionales: Características y modelos. Hormigón: Características y modelos en compresión y tracción. Tejidos biológicos.
Análisis dinámico no lineal (3 h): Métodos explícitos e implícitos. Sistemas multicuerpo y restricciones. Métodos energía/momento (EM). Métodos con disipación controlada: HHT, EDMC. Contacto e impacto.
Elementos estructurales (3 h): Modelos no lineales de vigas y láminas. Vigas de Simó-Reissner con grandes deformaciones y rotaciones (geométricamente exactas). Interpolación de las rotaciones. Láminas geométricamente exactas.
Trabajo final: resolución de caso práctico mediante el programa FEAP (3h): presentación de resultados por los alumnos del curso y discusión de los mismos.
Este curso está dirigido a estudiantes de tercer ciclo en Ingeniería que deseen adquirir una formación avanzada en aplicaciones no lineales en mecánica de estructuras y sólidos mediante el método de los elementos finitos. Se prestará especial atención al desarrollo conceptual de la problemática no lineal, cubriendo tanto los aspectos geométricos (cinemática de grandes deformaciones, grandes desplazamientos y rotaciones, contactos), como la respuesta no lineal de los materiales (modelos hiperelásticos, modelos elastoplasticos, materiales reales). Las aplicaciones y la resolución de casos prácticos en el ordenador son asimismo una componente esencial del curso. Se realizarán con una versión avanzada del código FEAP (R.L. Taylor) en los ordenadores del departamento.
J. Bonet: Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis, Cambridge, 1997
J.C. Simó, T.J.R. Hughes: Computational Inelasticity, Springer, 1998. (disponible en biblioteca ETSI Caminos)
M. Crisfield: Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Vols I, II, Wiley, 1991, 1997. (disponible en biblioteca ETSI Caminos)
T. Belytschko: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, Wiley, 2000.
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor: The Finite Element Method: Vol 1 - The Basics; Vol 2 - Solid mechanics, Butterworth Heinemann, 2000. (disponible en biblioteca ETSI Caminos).
2º cuatrimestre: juevess 17:30 a 20:30
La evaluación del alumno se basa en tres criterios:
Asistencia y participación (35% de la nota)
Ejercicios y problemas propuestos semanalmente (30% de la nota)
Trabajo y presentación final (35% de la nota)
MÉTODOS AVANZADOS DE CÁLCULO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS
A. Samartín
Tema 1: Problemas no lineales geométricos.
Tema 2: Problemas con no linealidad material.
Tema 3: Inestabilidad.
Tema 4: Métodos de solución de problemas no lineales.
Tema 5: Determinación de formas en estructuras laminares y textiles.
Que el alumno conozca las particularidades del cálculo no lineal de estructuras, tanto geométrico como material, y esté capacitado para abordar la solución de problemas reales.
1 práctica de laboratorio de 3 horas de duración.
H. Corres
Conocimiento del comportamiento no lineal de estructuras de hormigón a partir de la interpretación de resultados experimentales disponibles. Regiones B: simulación del comportamiento mediante procedimientos de análisis no lineal, tanto para estados avanzados de carga como para estados de servicio. Deformaciones diferidas. Regiones D: método de bielas y tirantes.
Que el alumno que ya posee una formación adecuada en cálculo y diseño de estructuras y en hormigón estructural profundice en aspectos más complejos aunque de gran importancia en el diseño y proyecto avanzado de estructuras de hormigón, con acero pasivo o activo o en combinación con otros materiales.
Fotocopias del material desarrollado por los profesores.
Nº de créditos: Teóricos _____3____ Prácticos (en su caso) ___________
1er cuatrimestre: viernes de 17:30 a 20:30 horas
Evaluación continua mediante ejercicios y problemas y pruebas ocasionales en clase.
PLASTICIDAD COMPUTACIONAL MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS
Introducción a problemas no lineales.
Ecuaciones constitutivas en plasticidad y viscoplasticidad.
Técnicas especiales de análisis no lineal en elementos finitos: longitud de arcos búsqueda direccional.
Matriz elasto-plástica tangente.
Integración de las tangentes de la plasticidad.
Problemas de localización de la deformación mediante elementos finitos. aspectos físicos, matemáticos y computacionales.
Elementos finitos en viscoplasticidad.
Ejercicios prácticos en ordenador. preproceso y postproceso en GID.
Plasticidad contenida: cilindro de pared gruesa, etc.
Plasticidad localizadas: rotura de zapata, rotura de talud, etc.
Las prácticas se desarrollan con un programa de elementos finitos desarrollado por el grupo al que pertenecen los profesores que imparten la asignatura, que ha sido empleado en tesis doctorales realizadas en Nanjing, Madrid, París, Milán, Bolonia y Roma. Se trata de un programa que incorpora modelos materiales de tipo plástico clásico, así como el modelo Pastor-Zienkiewicz de Plasticidad generalizada.
El cálculo mediante elementos finitos se ha convertido en una herramienta de análisis indispensable en ingeniería civil. Hoy en día existen en el mercado numerosos programas de cálculo, que exigen del usuario un conocimiento de los fundamentos del método empleado. Los trabajos y cursos asociados a esta línea tienen como objetivo familiarizar al alumno con los fundamentos del cálculo mediante elementos finitos en plasticidad. El estudio teórico se complementará con la resolución de casos prácticos.
Se recomiendan al alumno los textos de Zienkiewicz, Crisfield, Bonet, Belytchko, y Owen, así como varios trabajos publicados por los profesores de la asignatura:
Numerical modelling in Geomaterials, de M.Pastor y C. di Prisco, Editado por Hermés (París, 2002)
Computational Geomechanics, de O.C.Zienkiewicz, A.Chan, M.Pastor, B.Schrefler y T.SHiomi (Wiley, 2001)
M.Pastor, A.H.C.Chan y O.C.Zienkiewicz, A generalized plasticity model for dynamic behaviour of soils including liquefaction phenomena, en "Handbook of Material Behaviour",pg. 1147-1155, J.Lemaitre (Ed), Academic Press, 2001
Nº de créditos: Teóricos _____2____ Prácticos (en su caso) ______1_____
1er cuatrimestre: martes de 19:30 a 21:30 horas
INVESTIGACIÓN DE ESTRUCTURAS HISTÓRICAS DE FÁBRICA
Tema 1: Comportamiento estructural de la fábrica.
Tema 2: Introducción a la construcción en fábrica.
Tema 3: Generalidades: variables mecánicas de la fábrica.
Tema 4: Características generales.
Tema 5: Patologías usuales.
Tema 6: Análisis estructural: análisis límite.
Tema 7: Análisis rígido-plástico.
Tema 8: Análisis elástico.
Tema 9: Comportamiento no lineal.
Tema 10: Aplicaciones prácticas: catedrales y puentes arco de fábrica.
Tema 11: Análisis de sensibilidad.
Tema 12: Detección de las variables más importantes.
Tema 13: Deterioro de las estructuras y cambio de las condiciones de contorno.
Para los alumnos que posean un conocimiento básico de cálculo y diseño estructural, que comprendan y sean capaces de conocer el comportamiento de las estructuras de piedra o mampostería de diversos tipos, tanto para edificación, puentes u otras estructuras.
Martínez Martínez, J.L.; Martín-Caro, J.A.; León González, J. Â¢ÂÂ Comportamiento mecánico de la obra histórica de fábrica Â¢ÂÂ, Monografías sobre el análisis estructural de construcciones históricas de fábrica. Grupo de Fábrica Histórica de la Unidad Docente de Hormigón Estructural. Â¢ÂÂE-. Madrid, 2001
2º cuatrimestre: viernes de 17:30 a 20:30 horas
MICROMECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS
Ecuaciones constitutivas y microestructura. Conceptos de volumen representativo del material, homogeneización y localización. Estrategias de modelización en la micromecánica de medios continuos.
Tema 2. Caracterización y generación de microestructuras
Descriptores estadísticos de la microestructura. Funciones de probabilidad de n puntos. Generación y reconstrucción de microestructuras a partir de funciones estadísticas.
Tema 3. Modelos de campo medio
Constantes termoelásticas de sólidos heterogéneos. Tensor de Eshelby.
Modelo de Mori-Tanaka para una concentración finita de inclusiones.
Modelo autoconsistente para el análisis de policristales.
Método diferencial y otros modelos de campo medio.
Tema 4. Métodos variacionales.
Teoremas variacionales para el desarrollo de cotas.
Cotas de primer orden de Voigt y Reuss.
Técnicas de polarización. Cotas de segundo orden de Hashin-Shtrikman
Cotas tercer orden.
Tema 5. Extensión al régimen no lineal
Comportamiento elástico no lineal: algoritmos secantes (clásico y modificado).
Comportamiento plástico: algoritmo tangente
Tema 6. Modelos computacionales de celdas periódicas
Conceptos básicos: tipos de periodicidad, condiciones de contorno, aplicación de cargas externas, evaluación de los microcampos y macrocampos de tensiones y deformaciones.
Casos particulares: sólidos con estructura cúbica simple, FCC, BCC. Sólidos reforzados con fibras alineadas y con partículas.
Determinación del volumen representativo de la microestructura.
Técnicas numéricas de simulación.
Tema 7. Otros modelos computacionales
Modelos de celda embebida.
Modelos de elementos finitos de Voronoi.
Modelos de elementos finitos basados en voxels.
Tema 8. Comparación entre las diversas técnicas de modelización
Ejemplo 1: Constantes elásticas de materiales compuestos reforzados con partículas.
Ejemplo 2: Deformación elasto-plástica de materiales compuestos reforzados con partículas.
La Micromecánica de Medios Continuos estudia los mecanismos de deformación y rotura de sólidos a nivel micro y mesoscópico para desarrollar ecuaciones constitutivas apoyadas en una descripción de la microestructura del material. El análisis incluye las heterogeneidades presentes debido a la estructura policristalina, la presencia de distantes fases, defectos, etc. y supone que el comportamiento de cada fase se puede describir adecuadamente con los modelos constitutivos clásicos de la Mecánica de medios continuos.
Este curso presenta y desarrolla las dos metodologías más utilizadas dentro de la micromecánica de medios continuos: las técnicas de clásicas de homogeneización (con las correspondientes cotas derivadas con los métodos variacionales) y los modelos basados en la micromecánica computacional. Se presentan con detalle los modelos de comportamiento termo-elastico y su extensión al régimen no lineal. Finalmente se presentan varios ejemplos de aplicación sobre materiales compuestos, que sirven para hacer énfasis en las ventajas e inconvenientes de las distintas técnicas de simulación.
- S. Torquato. Â¢ÂÂRandom Heterogeneous MaterialsÂ¢ÂÂ, Springer, New York, 2001.
- S. Nemat-Nasser y M. Hori, Â¢ÂÂMicromechanics: Overall Properties of Heterogeneous SolidsÂ¢ÂÂ, North-Holland, Ámsterdam, 1999.
3 prácticas de ordenador 3 horas de duración
1er cuatrimestre: viernes de 16:30 a 19:30 horas
Estudio de la durabilidad de los materiales de construcción. Exposición de las técnicas de evaluación y caracterización de los materiales de construcción en relación a su durabilidad. Aplicación a los principales materiales de construcción. Exposición de casos prácticos con especial atención a los aspectos de proyecto, ejecución y mantenimiento.
1-Cement chemistry, HFW Taylor, Academic Press, 1997
2-Lea´s chemistry of cement and concrete, Elsevier, 2003
3-Durabilidad del Hormigón estructural, Asociación Argentina de Tecnología del Hormigón, 2001.
4-Concrete, Structure, Properties and Materials, ed. P. Kumar Mehta, 1986
Nº de créditos: Teóricos ___6___ Prácticos (en su caso) _______
1er cuatrimestre: lunes de 17,30 Â¢ÂÂ 20,30
2º cuatrimestre: martes de 17,30 Â¢ÂÂ 20,30
Asistencia a clase y presentación de un trabajo que se expondrá oralmente antes los asistentes al curso.

References: Resolución 

Resolución 
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