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Timestamp: 2017-06-24 10:35:29+00:00

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TEMA 6 ECUACIONES. - ppt descargar
Publicada porFelipa Volante
Presentación del tema: "TEMA 6 ECUACIONES."— Transcripción de la presentación:
RECORDATORIO 5x² - 3 + 7x + x² + x + 1REDUCCIÓN EXPRESIONES ALGEBRAICAS Reducción de Polinomios 5x² x + x² + x + 1 Eliminación de paréntesis 3 · (2x – 1) – 2 · (x – 3) Operaciones con fracciones x/2 – (x-2)/5 – 1 + x/10 Actividades de repaso: 3x+17x-15x2-7x2 6xy3+8y3-4xy3+2y3 13x4-6x4+4y2 16y5+5y5-3y5-2y 8 · (4x2-7y) 3x2 · (-5y2+3y2) 6xy · (7x+5y2) 2y · (3xy-5x2y) (5x · 2xy)-6x2y
RECORDATORIO Las Identidades son igualdades que se cumplen siempre para cualquier valor de las letras. 7x – 3x = 4x Las Ecuaciones son igualdades que solo se cumplen para algunos valores concretos de las letras. X – 4 = 2
6.1 Ecuaciones: significado y utilidadUna Ecuación es una relación entre cantidades cuyo valor no conocemos. Resolver una ecuación es encontrar el valor que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta. 7x – 9 = 5x + 3 1ª Definición: ECUACIÓN Poner ejemplos de resolver ecuaciones mentalmente como en la página 127. Página 127 – Actividades nº 1, 2, 3, 4
6.2. Ecuaciones: elementos y nomeclaturasMiembros de una ecuación: son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lado de la igualdad. Términos: son los sumandos que forman los miembros
6.2. Ecuaciones: elementos y nomeclaturasIncógnitas: son las letras que aparecen en la ecuación. Soluciones: son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta. Grado de una ecuación: es el mayor de los grado de los monomios que forman los miembros, una vez reducida la ecuación. X² - 3x + 1 = 2x - 5 2ª Definición: INCÓGNITAS 3ª Definición: GRADO DE UNA ECUACIÓN En el ejemplo que hemos puesto indicar que son cada una de esos tres conceptos.
6.2. Ecuaciones: elementos y nomeclaturasEcuaciones equivalentes: dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas incógnitas y las mismas soluciones. 3x + 1 = 9 – x 4x + 1 = 9 4x = 8 4ª Definición: ECUACIONES EQUIVALENTES Mandar las siguientes actividades: Página 128 − Actividad nº 2
6.3 Transposición de términosEsta técnica nos permite agrupar en un miembro todos los términos con x, y en otro, los términos independientes. Primer caso. x + a = b → x = b - a Segundo caso. x - a = b → x = b + a
6.3 Transposición de términosTercer caso. a · x = b → x = b / a Cuarto caso. x / a = b → x = a · b Página 129 − Actividad nº 1 y 2 Página 141 − Actividad nº 2 y 3.
6.4 Resolución de ecuaciones sencillasPara resolver una ecuación, seguiremos dos pasos sencillos: Reducir Transponer En algunas ocasiones tendremos que invertir el orden de los pasos anteriores. 2x – 5 = 3 5x + 1 – 3x = 7 Realizar esos dos ejemplos. Página 130 → Actividades nº 1 a 30. Página 131 → Actividades nº 31 a 54
6.5 Ecuaciones con denominadoresPara eliminar los denominadores en una ecuación, se multiplican ambos miembros por el mínimo común múltiplo. Página 132 → 1, 2, 3 y 4
6.6 Procedimiento general para la resolución de ecuaciones de primer gradoTenemos que llegar a una ecuación de primer grado y para ello, aplicamos los fundamentos del cálculo en general. Quitar paréntesis. Quitar denominadores. Reducir términos semejantes. Transponer términos. Despejar la variable. x/2 – 3 · (1 – x/4) = x/8 - 2 Pagina 133 – Actividades 1, 2, 3 y 4
6.7 Resolución de problemas con ecuacionesLeer atentamente el enunciado. Encontrar elementos conocidos (Datos) y los desconocidos (Incógnitas). Establecer la igualdad. Resolver la ecuación. Repasar las actividades resueltas de las páginas 134, 135, 136 y 137. Página 134 – actividad 1, 2, 3 y 4. Página 135 – actividad 5 y 6. Página 135 – actividad 7. Página 137 – actividad 10, 11 y 12
6.8 Ecuaciones de segundo gradoPara que una sea de segundo grado, se debe de cumplir dos requisitos: Alguno de sus términos sea un monomio de segundo grado. No existan monomios superior a grado dos. Fórmula General Recordar multiplicación de polinomios: (x-3) · (x-2) Poner ejemplos de ecuaciones completas e incompletas. Página 138 – actividades nº 1 y 2
6.9 Resolución de ecuaciones de segundo grado.Consideramos la resolución de 4 tipos de ecuaciones. (Las soluciones también se llaman raices). 1.	x² = c ax² + c = 0 ax² + bx = 0 Poner ejemplos numéricos de cada tipo.
6.9 Resolución de ecuaciones de segundo gradoax² + bx + c = 0 Poner ejemplo numérico. Página 140 – actividades nº 1, 2, 3 y 4.
Actividades de Repaso LO CONSEGUIMOS HEMOS APROBADOPágina 141 – actividades nº 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 Página 142 – actividades nº 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 y 23 Página 145 – actividades nº 49, 50, 51 y 52. LO CONSEGUIMOS HEMOS APROBADO
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