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Timestamp: 2017-03-29 00:04:41+00:00

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BrowseInterestsStay InformedCareerPersonal GrowthFiction & BiographiesHealth & FitnessLifestyleCultureBrowse byBooksAudiobooksNews & MagazinesSheet MusicBrowse allUploadSign inJoinLos sistemas numéricos son muy importantes en computación, aquí veremos los sistemas en base 2, 8 y 16 que son lasque más se utilizan en computación; por supuesto con la relación entre la base 10 que es la que utilizamos los seres humanos. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar y operar con cantidades. Sistemas Aditivos: Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas… como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características cesarios es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes. EL SISTEMA DECIMAL: El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. La base del sistema de numeración decimal es 10 y está formado por los dígitos del 0 al 1. Un número en el sistema de numeración decimal lo podemos definir según el teorema fundamental de la numeración de la siguiente forma. Numerob= x0b0+ x1b1 + x2b2 + …. + xn-1bn-1 xi xn = cifras b = datos n = número de cifras
EL SISTEMA BINARIO: El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es también un sistema de numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos t símbolos tendremos que utilizar más cifras § Cuarteto: Número formado por 4 cifras en base 2 § Bit: Bynary digit § Byte: 8 bits § Kilobyte: 1024 bytes § Megabyte: 1024 kilobytes § Gigabyte: 1025 megabytes
BINARIO PURO El método de representación de enteros del binario puro consiste en pasar el número sentación entero sin signo a binario, con la particularidad de respetar siempre el tamaño de la representación. El paso de decimal a binario consiste en dividir por 2 sucesivamente hasta que el cociente sea menor que la base: Con lo que queda 1110 = 10112 nte
SISTEMA OCTAL: Es un sistema de base 8, es decir, con tan solo ocho dígitos posibles, ‘0’ a ‘7’. El paso de octal a decimal se realiza multiplicando cada dígito por su peso: 278 = 2 •81 + 7 • 80 = 2310 El paso inverso consiste en dividir por la base (8): Con lo que queda 678 = 10310
SISTEMA HEXADECIMAL: Sin embargo el sistema de numeración más utilizado es el hexadecimal, el cual consta de 16 dígitos diferentes {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}. El paso de hexadecimal a decimal es análogo a los anteriores: 12316 = 1 • 162 + 2 • 161 + 3 • 160 = 29110 Al igual que el paso de decimal a hexadecimal: Con lo que queda 2910 = 12316 EL TEMA Representación Conversiones Diferentes Bases la representación de las conversiones de las diferentes bases se puede decir como un conjunto de sistemas numéricos tales como el binario, octal, hexadecimal, decimal de decimal a binario se empieza a dividir el numero entre 2 y después se juntan los residuos
ALGEBRA BOOLEANA El álgebra booleana tendrá varias aplicaciones, pero en esta asignatura será para la simplificación de las funciones lógicas. El objetivo de simplificar las funciones lógicas es hacerlas más pequeñas o sencillas. y la finalidad de las funciones es que a partir de ellas se pueden construir los circuitos lógicos, así que aplicando el álgebra de Boole, los circuitos son más pequeños y sencillos, esto representa un ahorro en la compra de los componente. La importancia de los circuitos lógicos es que con ellos se construyen todo tipo de equipos digitales como son: equipos de control, computadoras, calculadoras y muchos otros.
3.2.2 Miniterminos Y Maxiterminos Ejemplo: Expresar la función F = A+B’C en una suma de miniterminos. F= A+B’C F(A,B,C) A= A(B+B’) = AB+AB’ = AB(C+C’) + AB’(C+C’) = ABC + ABC’ + AB’C +AB’C’ B’C = B’C (A+A’) = AB’C + A’B’C F = ABC+ABC’+AB’C+AB’C’+AB’C+A’B’C F = A’B’C+AB’C’ +AB’C+ABC’+ABC F = m1+ m4+m5+ m6+ m7 F(A,B,C)=SUM(1,4,5,6,7)
La sumatoria representa al operador OR que opera en los términos y números siguientes son los minitérminos de la función. Las letras entre paréntesis que siguen a F forman una lista de las variables en el orden tomado cuando el minitérmino se convierte en un término AND. Producto de los maxitérminos. Para expresar primero debe llevarse distributiva; esto es si término se opera a OR Ejemplo: F = (x’+y) (x+z) (y+z) (x’+y) = x’+y+zz’ = (x’+y+z) (x’+y+z) (x+z) = x+z+yy’ = (x+y+z) (x+y’+z) (y+z) = y+z+xx’ = (x+y+z) (x’+y+z) F = (x’+y+z) (x’+y+z’) (x+y+z) (x+y’+z) (x+y+z) (x’+y+z) F = (x’+y+z) (x’+y+z’) (x+y+z) (x+y’+z) F = (x+y+z) (x+y’+z) (x’+y+z) (x’+y+z’) M0 M2 M4 M5 una función booleana como un producto de maxitérminos, a una forma de términos OR. Esto es posible al uso de la ley x+yz = (x+y) (x+z); para cualquier variable perdida x en cada con xx’.
F(x,y,z) = PI(0,2,4,5) El operador PI denota la operación AND de maxitérminos; y los números son los maxitérminos de la función. Conversión entre formas canónicas. El complemento de una función expresada como suma de minitérminos es igual a la suma de los minitérminos perdidos de la función original. Ejemplo: F(A,B,C) = SUM(1,4,5,6,7) F’(A,B,C) = SUM(0,2,3) = m0+m2+m3
Si obtenemos el complemento de F’ porque el teorema de D’Morgan se obtiene F en una forma diferente. (F’)’ = (m0+m2+m3)’ = m0′.m2′.m3′ = M0 . M2 . M3 = PI(0,2,3) = (x+y+z) . (x+y’+z) . (x+y’+z’) F = A’D+BD+B’D A’D = A’D(B+B’) = A’BD+A’B’D = A’BD(C+C’) = A’BCD+A’BC’D = A’B’D(C+C’) = A’B’CD+A’B’C’D BD = BD(A+A’) = ABD+A’BD = ABD(C+C’) = ABCD+ABC’D = A’BD(C+C’) = A’BCD+A’BC’D B’D = B’D(A+A’) = AB’D+A’B’D = AB’D(C+C’) = AB’CD+AB’C’D = A’B’D(C+C’) = A’B’CD+A’B’C’D F = A’BCD+A’BC’D+A’B’CD+A’B’C’D+ABCD+ABC’D+AB’CD+AB’C’D
3.2.3 Mapas de Karnaugh Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como K-Mapa o KV-Mapa) es un diagrama utilizado para la minimización de funciones algebraicas booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell. Los mapas K aprovechan la capacidad del cerebro humano de trabajar mejor con patrones que con ecuaciones y otras formas de expresión analítica. Externamente, un mapa de Karnaugh consiste de una serie de cuadrados, cada uno de los cuales representa una línea de la tabla de verdad. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Cada cuadrado alberga un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.
3.3 Lógica Combinacional Es todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus salidas entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones (or,and,nan,xor) son booleanas donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad Por tanto, carecen de tabla memoria y de realimentación.
En electrónica digital la lógica combinacional está formada por ecuaciones simples a partir de las operaciones básicas del álgebra de Boole. Entre los circuitos combinacionales clásicos tenemos: te
* Generador/Detector de paridad * Multiplexor y Demultiplexor * Codificador y Decodificador * Conversor de código * Comparador Todos los circuitos combinacionales pueden representarse empleando álgebra de Boole a partir de su función lógica, generando de forma matemática el funcionamiento del lógica, sistema combinacional. De este modo, cada señal de entrada es una variable de la ecuación lógica de salida. Por ejemplo, un sistema combinacional compuesto exclusivamente por una puerta AND tendría dos entradas A y B. Su función combinacional seria , para una puerta OR sería . Estas operaciones se pueden combinar formando funciones más complejas. Así, el siguiente esquema se define por la función indicada debajo del mismo.
Esto permite emplear diferentes métodos de simplificación para reducir el número de elementos combinacionales que forman el sistema.
3.3.1 Compuertas Lógicas Es un dispositivo electrónico que es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.
Puerta Y (AND)
Símbolo de la función lógica Y a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND, realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B.
Su tabla de verdad es la siguiente: Tabla de verdad puerta AND Entrada A Entrada B Salida AB 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1
Puerta O (OR)
Símbolo de la función lógica O a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR, realiza la operación de suma lógica. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:
Su tabla de verdad es la siguiente: Tabla de verdad puerta OR Entrada A Entrada B Salida A + B 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
Puerta OR-exclusiva (XOR) exclusiva
Símbolo de la función lógica O-exclusiva. a) Contactos, b) Normalizado y c) No O exclusiva. normalizado La puerta lógica O-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza la exclusiva, función booleana A'B+AB'. Su símbolo es el mas (+) inscrito en un círculo. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XOR es: |-
Su tabla de verdad es la siguiente: Tabla de verdad puerta XOR Entrada A Entrada B Salida A 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 B
3.3.2 Diseño de Circuitos El diseño de circuitos es la parte de la electrónica que estudia distintas metodologías con el fin de desarrollar un circuito electrónico, que puede ser tanto analógico como digital. En función del número de componentes que forman el circuito integrado se habla de diferentes escalas de integración. Las fronteras entre las distintas escalas son difusas, pero se denominan SSI (Small Scale of Integration) los circuitos de baja complejidad (algunas docenas de componentes en un mismo chip), MSI (Medium Scale of Integration) y LSI (Large Scale Integration) los circuitos de media y alta complejidad, y finalmente VLSI (Very Large Scale Integration) para circuitos extraordinariamente complejos, hasta cientos de millones de transistores. En esta última categoría entrarían los microprocesadores modernos. El diseño se realiza a distintos niveles. Por una parte tenemos la parte física, donde se diseña la estructura real de los componentes electrónicos que constituyen el circuito, sus dimensiones, materiales. Por encima podemos encontrar métodos de diseño de cada vez más alto nivel, hasta llegar a los llamados lenguajes de descripción de hardware. Éstos permiten introducir descripciones de los distintos bloques funcionales de un sistema para su simulación, verificación e incluso para la generación automática del circuito físico con la herramienta de síntesis apropiada. Algunos de los lenguajes de descripción de hardware más conocidos y empleados son VHDL y Verilog. En general los circuitos analógicos no permiten este grado de automatización y se requiere un diseño más artesano, donde la distribución física de los componentes desempeña un papel fundamental en el resultado final. Una de las tecnologías más ampliamente utilizadas en aplicaciones analógicas de baja frecuencia y digitales es la CMOS o lógica MOS complementaria, que emplea
transistores de efecto de campo MOS de tipo P y N, y que son célebres por su bajo consumo y razonablemente alta velocidad. Los dimmer son dispositivos usados para regular el voltaje de una o varias lámparas. Así, es posible variar la intensidad de la luz, siempre y cuando las propiedades de la lámpara lo permitan. Actualmente los circuitos más empleados incluyen la función de encendido al "paso por cero" de la tensión. La disminución del valor eficaz en la bombilla se logra recortando la señal en el momento de subida en el punto que se elija (si cortamos la señal cuando la onda llega a 60 V p.e. se encenderá muy poco, mientras que si la cortamos al llegar a 200 V se encenderá casi al máximo). Existen sistemas más complejos capaces de regular el flujo de iluminación para otro tipo de lámparas (fluorescentes, de bajo consumo, etc.) pero son más complicados. Algunos dimmer pueden ser controlados remotamente a través de controladores y protocolos especiales. En el caso de la iluminación para escenarios uno de los protocolos más utilizados es DMX (Digital MultipleX), que es un protocolo de comunicaciones usado para controlar la iluminación de escenarios, o DMX512, el cual permite que la intensidad de las luces convencionales pueda ser sincronizada con las luces de efectos especiales, máquinas de humo, etc.
3.3.3 Familias Lógicas Se puede referir a uno de dos conceptos relacionados; una familia lógica de dispositivos circuitos integrados digitales monolíticos, es un grupo de puertas lógicas (o compuertas) construidas usando uno de varios diseños diferentes, usualmente con niveles lógicos compatibles y características de fuente de poder dentro de una familia. Muchas familias lógicas fueron producidas como componentes individuales, cada uno conteniendo una o algunas funciones básicas relacionadas, las cuales se podrían ser utilizadas como “construcción de bloques” para crear sistemas o como por así llamarlo “pegamento” para interconectar circuitos integrados más complejos. También puede referirse a un conjunto de técnicas usadas para la implementación de la lógica dentro de una larga escala de circuitos integrados tal como un procesador central, memoria, u otra función compleja; estas familias usan técnicas dinámicas registradas para minimizar el consumo de energía y el retraso. Tipos de Familias Lógicas Dentro de las familias lógicas se encuentran:
* DL (Lógic Diodo) * RTL (Lógica Resistencia-Transistor)
* DTL (Lógica Diodo-Transistor) * ECL (Lógica de Acoplamiento de Emisor) * TTL (Lógica Transistor-Transistor) * MOS (Semiconductor Óxido Metal) o PMOS (MOS tipo-P) o NMOS (MOS tipo-N) o CMOS (MOS Complementario) o BiCMOS (CMOS Bipolar) * IIL ó I2L (Lógica Inyección Integrada)
MOS Estas familias, son aquellas que basan su funcionamiento en los transistores de efecto de campo o MOSFET. Estos transistores se pueden clasificar en 2 tipos, según el canal utilizado:
1. NMOS: se basa únicamente en el empleo de transistores NMOS para obtener una función lógica. Su funcionamiento de la puerta lógica es el siguiente: cuando la entrada se encuentra en el caso de un nivel bajo, el transistor NMOS estará en su zona de corte, por lo tanto, la intensidad que circulará por el circuito será nula y la salida estará la tensión de polarización (un nivel alto); y cuando la entrada se encuentra en el caso de que está en un nivel alto, entonces el transistor estará conduciendo y se comportará como interruptor, y en la salida será un nivel bajo. 2. PMOS: El transistor MOS se puede identificar como un interruptor controlado por la tensión de la puerta, V_G, que es la que determinará cuándo conduce y cuando no. IIL También conocida en su forma abreviada como I2L, es la lógica de Inyección integrada, sus siglas vienen de su nombre en inglés: Integrated Interjection Lógic. Es una clase de circuitos digitales construido con colectores múltiples BJT. Cuando fue introducido, tenía una velocidad comparable con la del TTL, y su potencia tan baja como la del CMOS. 3.3.4 Aplicación Compuertas Lógicas
Compuerta OR implementada con diodos En este tipo de compuerta si una o las dos entradas están a un “1″ lógico (5Voltios), pasará corriente a través de uno o los dos diodos, corriente que atravesará la resistencia que a su vez tendrá una tensión alta entre sus terminales obteniéndose así un “1″ lógico a la salida. Solo se obtiene un “0″ lógico a la salida cuando ambas entradas están en nivel bajo (“0″ lógico), ninguno de los dos diodos conduce, no hay corriente por la resistencia y tampoco tensión. Como consecuencia la tensión en Vout es la misma que tierra (0 voltios) Compuerta AND implementada con diodos Para que esta compuerta cuando las dos entradas están en nivel alto (“1″) entonces los dos diodos están polarizados en reversa y no conducen corriente y por lo tanto en la salida hay un nivel lógico alto (“1″) Si una de las entradas está en nivel bajo, entonces la salida será de nivel bajo (“0″), pues pasará corriente a través de la resistencia y el diodo cuyo cátodo este puesto a tierra. De esta manera el ánodo del diodo (la salida) estará a nivel bajo. Este método funciona muy bien cuando estos circuitos son sencillos. Pero aparece un problema cuando se realiza una interconexión de compuertas. Ejemplo Cuando se conectan 2 AND y 1 OR, de la siguiente manera Si se analiza con cuidado se puede observar que en el caso en que sólo A y B o sólo C y D estén en “1″ lógico, las salidas de al menos una de las 2 compuertas AND será “1″. Pero ahora estas salidas sirven de entrada a una compuerta OR. Analizando la salida de esta compuerta OR y suponiendo que los valores de las resistencias son iguales en todo el circuito, se ve que se ha creado una división de tensión donde la tensión de salida será aproximadamente: Vout = (+V - Vd) / 2 Reemplazando por valores reales: Vout = (5 - 0.7) / 2 = 2.15 Voltios. (se divide entre dos pues hay dos resistencias de igual valor en el paso de la corriente) El caso en que todas las entradas (A, B, C, D) estén a “1″ lógico, las dos resistencias de las compuertas AND estarían en paralelo y éstas a su vez en serie con la de la compuerta OR, lo que daría un voltaje de salida de: 2.85 Voltios. Estos valores están dentro de la zona prohibida de lo aceptable para un “1″ lógico. Si se pusieran más compuertas en cascada el problema sería más grave, por lo que este método sólo se utiliza para compuertas sencillas Nota: Vd = tensión del diodo = 0.7 voltios 3.4 Lógica Secuencial
3.4.1 Flips Flops
A diferencia de los circuitos lógicos combinacionales, los circuitos secuenciales tiene memoria; pueden reflejar en su salida el efecto de una señal de entrada que hubo segundos o días antes. Los circuitos AND, OR y NOT funcionan sin memoria. Por ejemplo, en el caso del circuito AND, una salida lógica 1 es obtenida únicamente durante el tiempo que todas las entradas estén simultáneamente en lógica 1. Si cada entrada pasa por lógica 1 de una manera secuencial, no-simultánea, la salida permanecerá aquí la necesidad en lógica 0. De de un circuito electrónico que se pueda colocar en uno cualquiera de los dos estados lógicos indefinidamente, hasta que sea intencionalmente pasado al estado contrario. Tal circuito es conocido como BIESTABLE, o simplemente FLIP-FLOP. El biestable, en efecto, provee una memoria, ya que puede "recordar" el último estado en el que había sido colocado. Los circuitos flip-flops desempeñan un papel muy importante en la electrónica digital. Ellos son usados para medir frecuencia, computar el tiempo, dividir trenes de pulsos por una constante fija, generar señales en secuencia, memorización de registros(words), etc. Aunque hay muchas clases de flip-flop, todos ellos tienen por fin primordial almacenar un bit binario, representado por un estado eléctrico alto o bajo. El circuito secuencial más simple es un Flip-Flop tipo RS. RS FLIP – FLOP Un RS flip-flop llamado algunas veces un "set-reset" flip-flop, es un circuito con dos entradas y dos salidas. Las salidas son complementos entre sí, o sea que, cuando la una esté en alto, la otra estará en bajo. Deriva su nombre del hecho de poder quitar (reset) y poner (set) el estado alto en la salida Q. cuando se aplique un pulso en cada una de las dos entradas: un pulso alto en la entrada S (set) quita, "borra", el pulso alto puesto en anterioridad en Q. En la práctica la polaridad del pulso de manejo dependerá del tipo de compuertas con las cuales se haya implementado el RS flip-flop, tal como se puede observar en la figura 13.
De las tablas de verdad podemos deducir su funcionamiento teniendo en cuenta que, cuando Q tiene lógica 1, el flip-flop se considera "set" (puesto), y cuando Q tiene lógica 0 es porque el flop-flop está "reset" (cleared, borrado). Las dos salidas Q y no-Q son simétricas(iguales) en lo que a características eléctricas se refiere, por lo que, de acuerdo con las circunstancias, se podrá tomar una u otra como tal. CLOCKED RS FLIP-FLOP
El flip-flop RS básico es "asynchronous" (no-sincronizado), responde a las entradas tan pronto como ellas ocurren; muestra cambios en la salida cada que se presentan cambios en Set y Reset. En ciertos procesos se requiere "to-synchronize" (sincronizar) la operación del RS flip-flop, de tal manera que sólo se produzcan cambios en la salida cuando se cumpla cierto requisito anterior. En caso contrario, las acciones se SET y RESET no deben alterar la salida Q. Una manera de sincronizar la operación de un RS Flip-Flop con otros circuitos lógicos, es colocar una compuerta a cada entrada, de tal forma que ellas respondan a S y R solamente cuando sean "habilitadas" (capacitadas) por un lógico 1 (nivel alto) procedente de un CLOCK. (un clock es un circuito secuencial generador de un tren de pulsos, "ceros" y "unos" de manera alternada). La figura 14 muestra un clocked Rs flip-flop(controlado, no sincronizado). EL DATA o D FLIP – FLOP
El flip - flop tipo D es una cierta modficación introducida al flip-flop clocked Rs(controlado en su funcionamiento por los pulsos Clock en una sola línea común de entreda). El principio básico se muestra en la figura 15. Podemos apreciar que, es agregado un inversor a una de las dos entradas del flip-flop, de tal forma que la entrada restante y la entrada del inversor queden unidas. Lo anterior garantiza que las entradas a la sección RS sean siempre complementarias una de otra, y asegura que el estado lógico en la salida Q sserá siempre el mismo estado lógico, alto o bajo, del último pulso que llegó a la entrada D. La información dada tiene un carácter general, ya que no se pueden dar conceptos concretos por razón de la amplia variedad de flip-flop que se fabrican en circuito integrado, aún dentro de un mismo tipo. Nos servirá para dejar cimentados ciertos principios, los cuales nos ayudarán a interpretar luego las diferentes tablas de verdad, dadas por el fabricante para facilitar al experimentador la comprensión del funcionamiento de una u otra referencia. EL JK FLIP – FLOP
Probablemente es el flip-flop más usado en los circuitos secuenciales lógicos, por su capacidad para CONTAR y DIVIDIR. Entrega un pulso completo de salida por cada dos pulsos de entrada, característica tenida en cuenta por muchos para denominarlo, también, "toggle"(basculante, ondulante, Si - No - Si - No, etc.) flip-flop, o sencillamente un T flip-flop. Básicamente, el JK flip-flop es un biestable RS flip-flop con compuertas (clocked) dispuestas de tal forma que la acción PONER - QUITAR (set - reset) sea llevada a cabo por una sola línea de entrada. Básicamente, se puede considerar el JK flip-flop como un circuito biestable con una sola entrada y dos salidas, completamente entre sí. En la práctica, el circuito integrado dispone de dos entradas auxiliares, marcadas J y K, dispuestas para "condicionar}" el estado que debe tomar la salida a partir del momento que llegue la próxima transición activa del pulso clock. La figura 16 muestra el circuito lógico y tabla de verdad para este flip-flop. Se puede observar que, de acuerdo a como se encuentren las entradas J y K, la salida Q puede operar como toggle o quedarse indefinidamente en un determinado estado, sin importar los
pulsos en la entrada clock. Cuando se utiliza al flip-flop como contador o divisor, se pueden dejar libres las entradas J y K; en este caso, los pulsos cuya frecuencia se desea modificar, se deben poner en la entrada correspondiente al clock. RESETABLE JK FLIP – FLOP Muchas veces se requiere flip-flops tipo JK que puedan ser Set y Reset a estados conocidos, antes de que ellos inicien su uso en un proceso particular. Por ejemplo, si se dispone de varios flip-flops para efectuar un trabajo en equipo, es prácticamente un requisito poderlos colocar con todas sus salidas en un nivel igual, lógico 1 o lógico =. Para esta función, el integrado tiene dos terminales auxiliares, marcados PRESET (PR) y CLEAR (CLR). El preset coloca en estado lógico 1 en la salida Q cuando es alimentado con un pulso bajo; si esto se hace con la entrada clear, el la salida Q aparece un estado lógico 0. se considera que las entradas preset y clear est´n en un nivel inactivo, cuando se las mantiene en alto(libres, "al aire"). A las entradas "clear" y "preset" se les conoce como "entradas de control pprioritario", a las entradas "j" y "k" se les denomina "entradas de control simple". CIRCUITO MONO - ESTABLE (ONE - SHOT)
Básicamente, el one-shot es un circuito con una sola entrada y dos salidas complementarias, Q y no-Q. Un pulso activo en la entrada, hace que el circuito cambie su estado, permanezca así invertido durante un período de tiempo dado, y luego retorne automáticamente a su estado original. El one.shot es un circuito monoestable(monostable), o sea que tiene un estado definido al que siempre retornará. Al one-shot se le conoce también como circuito IGUALADOR DE PULSOS, ya que, aunque los pulsos de disparo (trigger) tengan diferente ancho (width), los pulsos a la salida serán siempre iguales, con el mismo ancho o largo(tiempo que permanece el pulso en determinado nivel). Los circuitos monoestables son ampliamente usados como temporizadores, retardadores de pulsos, en toda clase de procesos industriales. En TTL se consiguen los siguientes circuitos integrados monoestables: el 74121, el 74122(one shot regatillable y con terminal borrador-clear-) y el 74123 (dos monoestables independientes; equivale a tener dos 74122 en un mismo encapsulado). Ver diagrama de conexión y tablas de verdad en la figura 17.
Otro monoestable algo especial es el 74221, que tiene dos monoestables con entrada Schmitt-trigger, y un equivalente en tecnología CMOS: el integrado MM74C221. EL MULTIVIBRADOR
Es una forma de circuito oscilador, en el cual dos salidas complementarias están continuamente invirtiendo su estado, a una rata determinada por los componentes Rc del circuito (resistencia-capacidad). Si la salida en Q es una serie de pulsos positivos cortos, la salida en no-Q será una serie de pulsos positivos largos,, equivalentes al tiempo que permanece en el nivel bajo la salida Q. Veamos la figura 18. Los multivibradores son usados donde quiera que sea necesario tener una hilera de pulsos u ondas cuadradas. Si se desea, la rata de repetición del circuito puede ser sincronizada por una fuente externa, tal como un pulso clock. EL SCHMITT TRIGGER
Es un circuito biestable (dos estados), con una entrada y una salida. El nivel en la salida cambia agudamente, de una manera rápida, cuando el nivel de la señal de entrada excede un predeterminado valor, lo que permite su aplicación en conversión de ondas senoidales a ondas cuadradas, y en acondicionamiento eléctrico de señales (para facilitar el manejo de circuitos TTl con fuentes de señales No-TTl). También, el circuito Schmitt-Trigger puede ser usado para restaurar pulsos que han sido deteriorados por interferencias durante su transmisión. Para comprender las características de su funcionamiento, tomemos imaginariamente un Schmitt-Trigger que tenga su salida en nivel bajo, y apliquemos a su entrada un pulso cualquiera, cuyo voltaje esté subiendo muy lentamente, algo así como una onda senoidal. Al comienzo de haber aplicado la señal de entrada, no hay ningún cambio apreciable en el estado bajo de su salida; pero, llegado cierto momento, la salida del SchmittTrigger se invierte al estado alto, y continúa así aunque el nivel de voltaje en el pulsol siga aumentando. Al punto o valor del voltaje de la señal ascendente que produjo el cambio en la salida, se le conoce como POSITIVE GOING THRESHOLD (umbral en el sentido positivo). Supongamos ahora que la señal comienza a bajar, a disminuir su voltaje. Llegará el instante en el cual la salida del Schmitt-Trigger cambiará abruptamente al nivel bajo original, punto al que se ha denomiando NEGATIVE GOING THRESHOLD (umbral en el
sentido negativo). Los puntos o niveles de umbral son distintos para el sentido positivo y para el sentido negativo de la señal gatilladora, y a su diferencia se le conoce como HISTERESIS. Por ejemplo, un Schmitt-Trigger del integrado 7413 necesita que la señal suba hasta 1.7 voltios para que la salida cambie a su nivel superior, pero luego es necesario que baje hasta 0.9 voltios para que recupere su nivel bajo original. En este caso, la histeresis fue de 0.8 voltios.
En la figura 19 podemos apreciar distintas maneras de implementar circuitos SchmittTrigger a partir de compuertas comunes, así como también su símbolo distintivo. En la práctica, se consiguen circuitos integrados digitales con gatilladores Schmitt-Trigger ya incluidos en sus entradas (un gatillador para cada entrada). Veamos algunos ejemplos: 7413 -Dos compuertas NAND de 4 entradas con circuitos 7414 -Seis inversores con entrada 74121 -Un monoestable con compuerta Schmitt-Trigger en 74132 -Cuatro NAND de dos entradas con circuito 74221 -Dos monoestables (one - Shots) con entradas Schmitt-Trigger DIAGRAMAS DE TIEMPO Schmitt-Trigger. Schmitt-Trigger la entrada B Schmitt-Trigger
El diagrama de tiempos para un circuito lógico es usualmente tan útil como el esquema electrónico. El diagrama de tiempos es una representación pictórica de la manera como los niveles lógicos varían en función del tiempo. Es de bastante utilidad cuando se desea conocer de un solo vistazo las características operacionales de un circuito, o se está buscando una falla en un proyecto digital. La figura 20 muestra el diagrama de tiempos para varias funciones de las variables lógicas A y B, mostradas en las dos filas superiores. La variable A está representada por un flujo de datos en serie, compuestos de alternantes 1's y dos 0's. Si A y B son combinadas en una compuerta AND, cuya salida C es lógica 1 cuando A y B sean lógica 1. El resultado se obtenido es una repetición de datos compuestos por un 1 y tres 0's. El complemento de C es mostrado en la cuarta fila; observemos que no-C es lógica 0 cuando C está en lógica 1, y viceversa. En otras palabras, cuando una línea sube, la otra baja. Si A y B son combinadas en una compuerta OR, se obtiene en la quinta fila el resultado D 0 A + B; su complemento es mostrado en la sexta fila Como un ejemplo del uso del diagrama de tiempos, asumamos que se desea determinar si la compuerta AND de C 0 CB está trabajando apropiadamente. Un osciloscopio adecuado podrá indicar la correcta presencia de A y de B. El técnico debe conocer, sin embargo, lo que espera en C. Viendo en el osciloscopio el resultado obtenido en el punto C, se puede comparar dicha figura con la mostrada por el diagrama de tiempos, para saber cómo está trabajando la compuerta AND. 3.5 Convertidores 3.5.1 Conceptos Caracteristicas Convertidores Introducción El desarrollo de los circuitos digitales, especialmente con la aparición de los microprocesadores, ha impulsado la sustitución de muchas técnicas analógicas por otras digitales.
Sin embargo, las magnitudes que se obtienen del mundo en que vivimos son parámetros físicos como la temperatura, la presión, etc. , que vienen determinados por señales analógicas, mientras que en nuestros circuitos están procesadas por señales mientras digitales. De ahí la necesidad de tener unos circuitos que nos permitan esta transformación de señales. 3.5.2 Tipos Analógico Digital Y Digital Analógico
Convertidores analógicos-digitales. analógicos Los convertidores A/D son dispositivos electrónicos que establecen una relación biunívoca entre el valor de la señal en su entrada y la palabra digital obtenida en su salida. La relación se establece en la mayoría de los casos, con la ayuda de una tensión de referencia. La conversión analógica a digital tiene su fundamento teórico en el teorema de muestreo y en los conceptos de cuantificación y codificación. Una primera clasificación de los convertidores A/D, es la siguiente: Conversores de transformación Conversores con transformación (D/A) intermedia, auxiliar. directa.
Circuitos de captura y mantenimiento (S/H:Sample and Hold). Los circuitos de captura y mantenimiento se emplean para el muestreo de la señal analógica (durante un intervalo de tiempo) y el posterior mantenimiento de dicho valor, generalmente en un condensador, durante el tiempo que dura la transformación condensador, A/D, propiamente dicha.
El funcionamiento del circuito de la figura es el siguiente: El convertidor A/D manda un impulso de anchura tw por la línea C/M, que activa el interruptor electrónico, cargándose el condensador C, dutrante el tiempo tw. En el caso ideal, la tensión en el condensador sigue la tensión de entrada. Posteriormente el condensador mantiene la tensión adquirida cuando se abre el interruptor. En la siguiente figura se muestran las formas de las señales de entrada, salida y gobierno del interruptor.
El gráfico tiene un carácter ideal, puesto que tanto la carga como la descarga del condensador están relacionadas estrechamente con su valor y con el de las resistencias y capacidades parásitas asociadas al circuito. Se recalca el hecho de que el control de la señal C/M procede del convertidor A/D, que es el único que conoce el momento en que finaliza la conversión de la señal.
Conversor A/D con comparadores. Es el único caso en que los procesos de cuantificación y codificación están claramente separados. El primer paso se lleva a cabo mediante comparadores que discriminan entre un número finito de niveles de tensión . Estos comparadores reciben en sus entradas la señal analógica de entrada junto con una tensión de referencia, distinta para cada uno de ellos. Al estar las tensiones de referencia escalonadas, es posible conocer si la señal de entrada está por encima o por debajo de cada una de ellas, lo cual permitirá conocer el estado que le corresponde como resultado de la cuantificación. A continuación será necesario un codificador que nos entregue la salida digital.
Este convertidor es de alta velocidad, ya que el proceso de conversión es directo en lugar de secuencial, reduciéndose el tiempo de conversión necesario a la suma de los de propagación en el comparador y el codificador. Sin embargo, su utilidad queda reducida a los casos de baja resolución, dado que para obtener una salida de N bits son necesarios 2N-1 comparadores, lo que lleva a una complejidad y encarecimiento excesivos en cuanto se desee obtener una resolución alta. Conversor A/D con contadores. Llamado también convertidor con rampa en escalera. Usa el circuito más sencillo de los conversores A/D y consta básicamente de los elementos reflejados en la figura siguiente:
Un comparador, reloj, circuito de captura y mantenimiento (S&H), contador, conversor D/A y buffers de salida. Una vez que el circuito de captura y mantenimiento (S/H), ha muestreado la señal analógica, el contador comienza a funcionar contando los impulsos procedentes del reloj. El resultado de este contaje se transforma en una señal analógica mediante un convertidor D/A, proporcional al número de impulsos de reloj recibidos hasta ese instante. La señal analógica obtenida se introduce al comparador en el que se efectúa una comparación entre la señal de entrada y la señal digital convertida en analógica. En el momento en que esta última alcanza el mismo valor ( en realidad algo mayor) que la señal de entrada, el comparador bascula su salida y se produce el paro del contador. El valor del contador pasa a los buffers y se convierte en la salida digital correspondiente a la señal de entrada. Este convertidor tiene dos inconvenientes: Escasa Tiempo de conversión variable. velocidad.
Conversor A/D con integrador. Este tipo de convertidores son más sencillos que los anteriores ya que no utilizan convertidores D/A. Se emplean en aquellos casos en los que no se requiere una gran velocidad, pero en los que es importante conseguir una buena linealidad. Son muy usados en los voltímetros digitales. Existen dos tipos: Convertidor A/D de rampa única Consta, como se refleja en la figura, de un integrador, un comparador, un generador de impulsos y un contador con sus buffers de salida.
Convertidor digital-analógico Digital-to-analog converter, DAC, D/A). En electrónica, dispositivo que convierte una entrada digital (generalmente binaria) a una señal analógica (generalmente voltaje o carga eléctrica). Los conversores digital-analógico son interfaces entre el mundo
abstracto digital y la vida real analógica. La operación reversa es realizada por un conversor analógico-digital (ADC). Este tipo de conversores se utiliza en reproductores de sonido de todo tipo, dado que actualmente las señales de audio son almacenadas en forma digital (por ejemplo, MP3 y CDs), y para ser escuchadas a través de los altavoces, los datos se deben convertir a una señal analógica. Los conversores digital-analógico también se pueden encontrar en reproductores de CD, reproductores de música digital, tarjetas de sonidos de PC, etc. En el mundo real las señales analógicas varían constantemente, pueden variar lentamente como la temperatura o muy rápidamente como una señal de audio. Lo que sucede con las señales analógicas es que son muy difíciles de manipular, guardar y después recuperar con exactitud. Si esta información analógica se convierte a información digital, se podría manipular sin problema. La información manipulada puede volver a tomar su valor analógico si se desea con un DAC (convertidor Digital a Analógico) Un DAC contiene normalmente una red resistiva divisora de tensión, que tiene una tensión de referencia estable y fija como entrada. Hay que definir que tan exacta será la conversión entre la señal analógica y la digital, para lo cual se define la resolución que tendrá. En la siguiente figura se representa un convertidor Digital - Analógico de 4 bits. cada entrada digital puede ser sólo un "0" o un "1". D0 es el bit menos significativo (LSB) y D3 es el más significativo (MSB). El voltaje de salida analógica tendrá uno de 16 posibles valores dados por una de las 16 combinaciones de la entrada digital. La resolución se define de dos maneras: Primero se define el número máximo de bits de salida (la salida digital). Este dato permite determinar el número máximo de combinaciones en la salida digital. Este número máximo está dado por: 2n donde n es el número de bits. También la resolución se entiende como el voltaje necesario (señal analógica) para lograr que en la salida (señal digital) haya un cambio del bit menos significativo.(LSB) Para hallar la resolución se utiliza la siguiente fórmula: Resolución = VoFS / [2n 1] Donde: n = número de bits del ADC - VoFS = es el voltaje que hay que poner a la entrada del convertidor para obtener una conversión máxima (todas las salidas son "1") Ejemplo: Se tiene un convertidos digital - analógico de 8 bits y el rango de voltaje de salida de 0 a 5 voltios.
Con n = 8, hay una resolución de 2N = 256 o lo que es o mismo: El voltaje de salida puede tener 256 valores distintos (contando el "0") También: resolución = VoFS / [ 2n - 1] = 5 / 28-1 = 5 / 255 = 19.6 mV / variación en el bit menos significativo Con n = 4 bits, se consiguen 2n = 16 posibles combinaciones de entradas digitales La salida analógica correspondiente a cada una de las 16 combinaciones dependerá del voltaje de referencia que estemos usando, que a su vez dependerá del voltaje máximo que es posible tener a la salida analógica. Si el voltaje máximo es 10 Voltios, entonces el Vref. (voltaje de referencia) será 10 / 16 = 0.625 Voltios. Si el voltaje máximo es 7 voltios, Vref = 7 / 16 = 0.4375 Voltios. Se puede ver estos voltajes de referencia serán diferentes (menores) si se utiliza un DAC de 8 o más bits. Con el de 8 bits se tienen 256 combinaciones en vez de 16. Esto significa que el voltaje máximo posible se divide en mas partes, lográndose una mayor exactitud. Si el Vref = 0.5 Voltios Entrada digital D3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 D2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 D1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Salida analógica Voltios 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5
Se puede ver que mientras más bits tenga el convertidor más exacta será la conversión Si se tiene diferentes tipos de DAC y todos ellos pueden tener una salida máxima de 15 voltios, se puede ver que la resolución y exactitud de la salida analógica es mayor cuando más bits tenga. Ver siguiente cuadro
# de DAC 4 bits 8 bits 16 bits 32 bits
Resolución 15 voltios / 15 = 1Voltio 15 voltios / 255 = 58.8 miliVoltios 15 voltios / 65536 = 0.23 milivoltios 15 voltios / 4294967296 = 0.0000035 milivoltios
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