Source: https://es.scribd.com/document/52668070/PLAN-DE-AREA-DE-MATEMATICAS-2011-JORGE-ROBLEDO-ORTIZ
Timestamp: 2017-02-23 00:24:52+00:00

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NavegarInteresesBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultNavegar porLibrosAudio librosNoticias & RevistasPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarsePLAN DE AREA DE MATEMÁTICASINSTITUCÓN EDUCATIVA DISTRITAL JORGE ROBLEDO ORTIZ
Las matemáticas y el lenguaje son fundamentales en el desarrollo de los estudiantes y conocidas como las áreas que, en forma especial, ayudan a aprender , a aprender a pensar y a aprender a hacer. Además, dan al estudiante competencias básicas e indispensables para incorporarse al mercado laboral. La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, cálculo, la predicción, la deducción y la medición, entre otros. En términos generales, la matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la búsqueda de pa trones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarias adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obt ener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas . Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas cuando realizan actividades significativas donde puedan experimentar, descubrir y confrontar conocimientos desde el entorno físico y social en el que interactúan, es decir, que las actividades programadas y desarrolladas deben tener suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. El aprendizaje de las matemátic as, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y corresponda a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión y el análisis y se puedan llevar a cabo actividades que permitan el desarrollo de las habilidades del pensamiento tales como la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros. el
E. aspecto s que hacen fundamental la existencia del área dentro del plan de estudios de la Institución educativa Jorge robledo Ortiz. artículo 21 para la educación media ).Así mismo. según lo establecido por el Ministerio de Educación Nacional en la ley general de Educación ( Ley 115 de 1994.
Por otra parte. para alcanzar los objetivos de la educación en la formación integral de la persona dentro del proceso de enseñanza aprendizaje se establece la matemática como área obligatoria y fundamental de conocimiento de acuerdo al currículo y el P. artículo 23 en la educación básica.
. se requiere que lo aprendido tenga sentido para el alumno y este centrado en competencias que posibiliten construir ³sa beres´ posibles de ser transferidos a distintos contextos.I.
Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real.
Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones. OBJETIVOS. así como su utilización en la interpretación y
solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana. métricos.
Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo. así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.2.
Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.
Desarrolle una actitud favorable hacia la matemática y hacia su estudio que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos. analíticos. de operaciones y de relaciones. procesos y estrategias básicas e. la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas de la vida diaria. mediante el dominio de los sistemas numéricos.
Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos. lógicos.
Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico. geométricos.
Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartidos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia. igualmente. así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.
y formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos . El razonamiento matemático : El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que permiten percibir regularidades y relaciones. se leen y se escriben. el razonamiento se va independizando de estos modelos y materiales. sentidos. pero ellas pueden construirse. La adquisición y dominio de los lenguajes pro pios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y explícita sobre situaciones. justificar o refutar esas conjeturas. al intentar comprobar la coherencia de una proposición con otras aceptadas previamente como teoremas. axiomas. refinarse y comunicarse a través de diferentes lenguajes con los que se expresan y representan. procesos que se describen a continuación . COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL ÁREA
Las competencias son el saber hacer en el contexto. para tomar
. se hablan y se escuchan. y puede trabajar directamente con proposiciones y teorías. métricos y geométricos. En los grados superiores. dar explicaciones coherentes. Es conveniente que las situaciones de aprendizaje propicien el razonamiento en los aspectos espaciales. razonar. en particular. pero suele apoyarse también intermitentemente en comprobaciones e interpretaciones en esos modelos. modelar procesos y fenómenos de la realidad. conceptos y simbolizaciones. como el deductivo. potencian la capacidad de pensar y son divertidas. cadenas argumentativ as e intentos de validar o invalidar conclusiones. hacer predicciones y conjeturas. La comunicación: Las matemáticas no son un lenguaje. postulados o principios. o al intentar refutarla por su contradicción con otras o por la construcción de contraejemplos. comunicar. proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones. dibujos y otros artefactos. el razonamiento numérico y.3. el razonamiento proporcional apoyado en el uso de gráficas. son lógicas. al formular hipótesis o conjeturas. sino q ue tienen sentido. materiales. En esas situaciones puede n aprovecharse diversas ocasiones de reconocer y aplicar tanto el razonamiento lógico inductivo y abductivo. en el área de matemática un estudiante es competente cuando desarrolla los cinco pr ocesos generales: formular y resolver problemas. Los modelos y materiales físicos y manipulativos ayudan a comprender que las matemáticas no son simplemente una memorización de reglas y algoritmos.
que simplifican la situación y seleccionan una manera de representarla mentalmente. aprecien la necesidad de tener acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia. La modelación puede hacerse de formas diferentes. eficacia y economía de los lenguajes matemát icos. frases. de tal maner a que la dimensión de las formas de expresión y comunicación es constitutiva de la comprensión de las matemáticas. gráfico o tridimensional que reproduce o representa la realid ad en forma esquemática para hacerla más comprensible. lo que posibilita est ablecer modelos matemáticos de distintos niveles de complejidad. o si es imposible o no tiene sentido. sino que la configuran intrínseca y radicalmente. gestualmente. gráficamente o por medio de símbolos aritméticos o a lgebraicos. en la didáctica de las matemáticas se ha hablado también de ³la matematización´ de una situación problema. podría convertirse en el principal eje organizador del currículo de matemáticas. obtener resultados y verificar qué tan razonable son éstos respecto a las condiciones iniciales. porque las situaciones problema
. La matematización o modelación puede entenderse como la detección de esquemas que se repiten en las situaciones cotidianas. tratamiento y resolución de problemas: Este es un proceso presente a lo largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y no una actividad aislada y esporádica. problemas. En una situación problema. La formulación. para poder formular y resolver los problemas relacionados con ella.conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar e l trabajo colectivo. gráficos y símbolos. a partir de los cuales se pueden hacer predicciones. estimar una solución aproximada o darse cuenta de si una aparente solución encontrad a a través de cálculos numéricos o algebraicos sí es plausible y significativa. en el que los estudiantes compartan el significado de las palabras. la modelación permite decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes. Un buen modelo mental o gráfico permite al estudiante buscar distintos caminos de solución. más aún. Con respecto a la modelación. Esta expresión se suele tomar como sinónimo de ³la modelación´ y ambas pueden entenderse en formas más y más complejas. La modelación: Un modelo puede entenderse como un sistema figurativo mental. utilizar procedimientos numéricos. científicas y matemáticas para reconstruirlas mentalmente. conjeturas y resultados matemáticos no son algo extrínseco y adicionado a una actividad matemática puramente mental. Las distintas formas de expresar y comunicar las preguntas.
Para analizar la contribución de la ejecución de procedimientos rutinarios en el desarrollo significativo y comprensivo del con ocimiento matemático es conveniente considerar los mecanismos cognitivos involucrados en dichos algoritmos.
.proporcionan el conte xto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido. comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y ejecución segura y rápida de procedimientos mecánicos o de rutina. Esto los prepara también para el manejo de calculadoras. pueden modificarse. Uno de estos mecanismos es la alternación de momentos en los que prima el conocimiento conceptual y otros en los que prima el procedimental.
control. verificación e interpretación intermitente de resultados parciales. La formulación. desplegar una serie de estrategias para resolverlos. modificar condiciones y originar otros problemas. ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas. encontrar resultados. Esta reflexión exige al estudiante poder explicar y entender los conceptos sobre los cuales un procedimiento o algoritmo se apoya. pero también de otras ciencias y de las mismas matemáticas. Todo ello estimula a los estudiantes a inventar otros procedimientos para obtener resultados en casos particulares. planeación. Lo cual es clave pa ra el desarrollo del pensamiento matemático en sus diversas formas. o aun hacerse obsoletas y ser sustituidas por otras. verificar e interpretar lo razonable de ellos. también llamados ³algoritmos´. La formulación. lo cual requiere atención. Otro mecanismo cognitivo involucrado es la reflexión sobre qué procedimientos y algoritmos conducen al reconocimiento de patrones y regu laridades en el interior de determinado sistema simbólico y en qué contribuyen a su conceptualización. en la medida en que las situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas y. Estos problemas pueden surgir del mundo cotidiano cercano o lejano. po r lo tanto. el tratamiento y la resolución de los problemas suscitados por una situación problema per miten desarrollar una actitud mental perseverante e inquisitiva. por ende. procurando que la práctica necesaria para aumentar la velocidad y precisión de su ejecución no oscurezca la comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas situaciones y no en otras y que. la elaboración de macroinstrucciones y aun para la programación de computadores. convirtiéndose en ricas redes de interconexión e interdisciplinariedad. el uso de hojas de cálculo. sean más significativas para los alumnos. seguir la lógica que lo sustenta y saber cuándo aplicarlo de manera fiable y eficaz y cuándo basta utilizar una técnica particular para obtener más rápidamente el resultado. ejecución.
Hay tendencia a considerar las matemáticas como algo inalcanzable e incomprensible para muchos estudiantes y por consiguiente su estudio se limita a la mecanización y a la memorización. los resultados de las pruebas ICFES de los años anteriores. Teniendo en cuenta que los resultados obtenidos a través de las pruebas diagnósticas aplicadas en la Institución Educativa Distrital Jorge Robledo Ortiz tanto en forma escrita como en forma verbal. La funcionalidad de la matemática no se puede limitar al manejo y mecanización de las cuatro operaciones básicas. un bloqueo en el logro de las competencias laborales que hacen de un individuo un ser productivo.
Por diversas razones. asumiendo el compromiso de desarrollar con responsabilidad los contenidos y los procesos de pensamiento estipulados para cada grado.4. los resultados de las pruebas SABER . en muchos casos. ésta área no se aprende memorizando
operaciones sino aplicando operaciones. Las creencias negativas que han rodeado a la matemática. atendiendo las características correspondientes a la etapa de desarrollo en la que se encuentran. muestran un bajo nivel académico y muchas deficiencias con relación a los procesos de pensamiento y a los contenidos básicos de los programas de matemáticas de transición a 11. provoca u n bloqueo en el desarrollo de su vida escolar y. ya que. lo que. durante muchos años la matemática ha con stituido un ³dolor de cabeza´ para los padres. DIAGNÓSTICO. lo que es más grave. han creado cierto temor en los estudiantes. es por lo que se hace necesario reajustar el plan de estudio de acuerdo a los nuevos lineamientos curriculares. los maestros y los estudiantes desde el inicio de su proceso educativo.
   Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.  Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.   Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. ser múltiplo de. ser divisible por.  Describo. codificación.5. bloques multibase.  Identifico regular idades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras.
. etc. ESTÁNDARES
PRIMER A TERCER GRADO Pensamiento numérico y sistemas numéricos pensamiento  Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición.  Reconozco propiedades de los números (ser par.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos   Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.  Identifico. ser menor que.). ábacos. localización entre otros). etc. etc.  Uso representaciones ±principalmente concretas y pictóricas ± para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. PLANES DE ASIGNATURA.) y relaciones entre ellos (ser mayor que. comparación. comparo y cuantifico situaciones con números. en diferentes contextos y con diversas representaciones. paralelismo y
perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referenc ia. Uso representaciones ±principalmente concretas y pictóricas ±para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decim al. conteo. verticalidad.) en diferentes contextos. si a la luz de los datos de un problema. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.  Reconozco nociones de horizontalidad. ser impar. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. los resultados obtenidos son o no razonables.
distancia y posición en el espacio. Represento datos relativos a mi entorno usando obj etos concretos. Reconozco congruencia y semejanza entre fi gura s (ampliar. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura.   Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos.   Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. su duración.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.  Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.    Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. área. reducir). en los eventos.  Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de p roblemas relativos particularmente a la vida social.    
Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud. Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.  Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.
Desarrollo habilidades para relacionar dirección. volumen. pictogramas y diagramas de barras. peso y masa) y. Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de
eventos cotidianos.   Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. de acuerdo al contexto. capacidad. económica y de las ciencias.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos  Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico.  Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. dibujos y gráficas.  Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. cociente. figuras describo cómo cambian los símbolos aunque el valor
PRIMER GRADO: Logro promocional: Contenidos: Unidad # Nombre de la Unidad: Logros: Temas: Indicadores de logro: Juicios Valorativos:
CUARTO A QUINTO GRADO. musical.  Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición. transformación. razones y proporciones.   Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.  Resuelvo y formulo probl emas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición.  Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las siga igual.  Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.
. Utilizo la notación de cimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. geométrico. comparación e igualación. entre otros).  Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural. relaciones parte todo.
áreas de superficies. lados) y propiedades. volúmenes de cuerpos sólidos.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras.  Identifico. sus relaciones y operaciones. inversa y producto de medidas. diseño y arquitectura.
Justifico regularidades y propiedades de los números. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. apropiadas para diferentes mediciones.    Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. en objetos y eventos. pesos y masa de cuerpos sólidos.  Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte.  Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos.  Selecciono unidades.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Diferencio y ordeno. propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes. inclinaciones. figuras. represento y utilizo ángulos en giros. la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. distancias. vértices) y características.  Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. tanto convencionales como estandarizadas. aberturas.
Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.
. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. duración de eventos o procesos. puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. amplitud de ángulos).
Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. en el contexto de una situación. volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes.
Resuelvo y formulo problema s en situaciones de proporcionalidad directa.
gráficas de barras. duración. área.
Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes. volumen.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.  Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
.  Represento datos usando tablas y gráfi cas (pictogramas. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas.
Justifico relaciones de dependencia del área y vol umen. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. capacidad.
Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos     Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. geométrica o gráfica. económica y de las ciencias.   Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. diagramas de líneas. temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud r espectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. rapidez. peso y masa. consultas o experimentos. diagramas circulares). cuando se fija una de estas medidas.
Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud.  Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en o tros conjuntos de datos. gráficas de barras. utilizando rangos de variación.   Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. diagramas de líneas . (Pictogramas. diagramas circulares). sociales y de las ciencias naturales. respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos.
Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.
etc. en diferentes contextos y dominios numéricos. en sus distintas expresiones (fracciones.  Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
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DE SEXTO A SÉPTIMO GRADO Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.  Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.  Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números.
. transitiva.  Utilizo números racionales. decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. como las de la igualdad.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa. razones. las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición. asociativa. sustracción. etc.) en diferentes contextos. multiplicación.  Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplica tivas.  Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.  Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica. división y potenciación.  Justifico la extensión de la representac ión polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales.
Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distin tos datos.  Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.  Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas.  Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.
Pensamiento métrico y sistemas de medida s  Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.  Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. mapas). Predigo y comparo los resultados de aplicar tran sformaciones rígidas (traslaciones.   Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. rotaciones.
Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.
.   Represento objetos tridimensiona les desde diferentes posiciones y vistas. utilizando calculadoras o computadores.  Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.   Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos.  Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
continuas.  Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos. entrevistas). televisión. formadas por segmentos. complementación) en la solución de ecuaciones. diagramas circulares. (Diagramas de barras. mediana. moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.  Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas. por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. Interpreto.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.  Analizo las propiedades de correlac ión positiva y negativa entre variables.
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.  Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.  Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa. expresiones verbales generalizadas y tablas). diagramas de barras.  Utilizo métodos informales (ensayo y error. revistas. experimentos.  Uso modelos (diagramas de árbol.) en relación con la situación que representan.  Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.   Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. consultas. produzco y comparo representaciones gráficas ade cuadas para presentar diversos tipos de datos.  Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos  Describo y represento situaciones de variación relacionando dif erentes representaciones (diagramas. de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. diagramas circulares. etc.)  Uso medidas de tendencia central (media.
 Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. áreas de superficies.  Identifico y utilizo la potenciación.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.  Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
.  Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando pr opiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
Juicios Valorativos:
OCTAVO A NOVENO GRADO Pensamiento numérico y sistemas numéricos   Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.  Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.  Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las Matemáticas y en otras disciplinas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionale s en la solución de problemas. la radicación y la logaritmaci ón para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.  Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes.
    Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. consultas. televisión. independencia.  Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas.
Interpreto analítica y críticamente información estadística p roveniente de diversas fuentes (prensa. evento. consultas.
Reconozco tendencias que se prese ntan en conjuntos de variables relacionadas.
. revistas. revistas. exponenciales y logarítmicas. entrevistas.).
Interpreto y utilizo conceptos de media. técnicas de conteo). etc.
Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral. (Prensa.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.  Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. entrevistas). Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados.   Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. diagramas de árbol. experimentos. mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. racionales. de intervalo o de razón). experimentos. de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal.
Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. televisión.  Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. ordinal.
Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema.
Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.
Pensamiento espacial y sistema geométrico
Identifico en forma visual.
Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. enteros.
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales.
Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos. gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales.
Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.      
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DÉCIMO A ONCE GRADO Pensamiento Numérico y sistemas numéricos:
Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares. geométricos y algebraicos. racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir.
Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curv a y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. naturale s o sociales) para estudiar un problema o pregunta. la aceleración media y la densidad media.
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
Pensamiento aleatorio y sistema de datos
Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. variable aleatoria. rangos de variación y límites en situacione s de medición.
Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva.
Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. parámetros y estadígrafos). Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus de rivadas. como la velocidad media.
Pensamiento variacional y sistema algebraico y analítico
Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.y
Reconozco y describo curvas y o l ugares geométricos.
Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Pensamiento métrico y sistema de medidas
Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. muestra. distribución de frecuencias.
7. útiles y prácticos. Así mismo. consultando las necesidades sicológicas y la
. espacio muestral. Es importante aclarar que el sistema concreto no está formado solamente por los materiales u objetos que el alumno pueda manipular. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. muestreo con remplazo).
6. covarianza y normalidad). permutaciones. localización. Seleccionaremos los temas más formativos. dando mayor importancia al razonamiento y a la reflexión antes que a la mecanización y memorización. distancia. partiendo siempre que se pueda de situaciones que son familiares a los alumnos para que sirvan de sistemas concretos y de esta manera podamos iniciar con bases sólidas la construcción de los sistemas conceptuales. Igualmente forman parte del sistema c oncreto. centralidad. muestreo aleatorio.
Para desarrollar los programas hemos seleccionado una metodología que permita que el estudiante logre aprender haciendo y que facilite su participación activa en la elaboración de sus propios conceptos. daremos a los temas un orden lógico partiendo de los intereses y conocimientos de nuestros estudiantes. rango. Procuraremos que el aprendizaje se inicie y se nutra con la experiencia física y el contacto directo con objetos ya conocidos.
Interpreto conceptos de p robabilidad condicional e independencia de eventos.y
Uso comprensivamente algunas medidas de centralización. las situaciones y experiencias de la vida real que le ofrece el entorno. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS.
Propongo inferencias a partir de l estudio de muestras probabilísticas. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones. cuartiles. sino que también hacen parte de el. varianza. dispersión y correlación (percentiles. los conocimientos que tiene el alumno y los conceptos que ya interiorizó en años anteriores.
proponiéndoles actividades que estimulen el desarrollo de las habilidades del pensamient o. niveles de competencia y estándares de calidad muy claros y precisos que ensanchen no sólo el campo cognoscitivo. el estético.
Desarrollaremos cada tema. de lo conocido a lo desconocido. ESTRATEGIAS COMPLEMENTARIAS. de lo particular a lo general y viceversa. sino también el afectivo. partiendo de lo fácil a lo difícil. RECURSOS.
10. objetivos. estudiante hasta aplicaciones en la ciencia y en el m undo laboral.urgencia del momento sin olvidar las proyecciones al futuro que tanto deben inquietarnos desde el primer momento. Los para que
contextos de los problemas pueden variar desde experiencias que involucren al
8. el práctico. el sicomotor. de las partes al todo. Tendremos para cada tema. creativo y ético.
9. La solución de problemas puede incluir todos los demás estándares. aprendan a pensar y resolver problemas. de lo concreto a lo abstracto. Promoveremos el dialogo y el trabajo en equipo. BIBLIOGRAFÍA.
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