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Timestamp: 2019-11-16 02:27:08+00:00

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e-Ítaca - Resúmen de la programación de PAI Matemáticas y Taller de Matemáticas
- Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.
- Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.
- Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
- Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.
- Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.
- Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.
- Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
- Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.
- Potencias de base 10.
- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
- Jerarquía de las operaciones.
- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.
- Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
- Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.
- Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.
- Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.
7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos.
- Elementos básicos de la geometría del plano.
- Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.
-Ángulos y sus relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.
- Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.
- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones directas.
- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
BLOQUE 4: Funciones
- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.
- El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).
- Funciones de proporcionalidad directa. Representación.
- 1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.
- 2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.
- 3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.
- 4. Reconocer, representar y analizar las funciones de proporcionalidad directa, utilizándolas para resolver problemas.
- Población e individuo. Muestra.
- Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.
- Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias
- Fenómenos deterministas y aleatorios.
- Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
- Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.
- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.
3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.
4. Inducir la noción de probabilidad como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios.
El ámbito científico matemático del PAI consta de 7 horas lectivas semanales, de las cuales 4 corresponden a la impartición de matemáticas.
Los contenidos de esta materia son los mismos que los de Matemáticas 1º ESO reflejados en la orden Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo y citados en el apartado anterior. No obstante y debido a las particularidades de los alumnos de este grupo se fijan unos contenidos mínimos que se citan en el apartado 5 y cuya distribución es la siguiente:
Presentación de la materia. Prueba inicial
Titulo: Los números naturales
Titulo: Potencias y raíces.
Titulo: Divisibilidad.
Título: Los números enteros.
Titulo: Los números decimales
Titulo: El sistema Métrico Decimal
Titulo: Las fracciones
Titulo: Proporcionalidad y porcentajes
Titulo: Algebra (iniciación)
Titulo Rectas y ángulos
Título: Figuras geométricas. Areas y perímetros
Los contenidos mínimos son los especificados en el apartado 3 excepto los siguientes que, dependiendo de la evolución del grupo, se podrán tratar de forma básica, pero no serán considerados como mínimos para los alumnos del PAI:
- Bloque 5: Estadística y probabilidad
Los instrumentos de evaluación que van a utilizarse son:
Pruebas escritas: Grado de asimilación de los contenidos tratados, teniendo en cuenta los objetivos propuestos y los criterios de evaluación.
Hábito de trabajo: El alumno deberá traer, a diario, el material necesario para la clase y realizar los deberes diarios.
Participación en clase: Participación en las clases, interés y colaboración en el trabajo de equipo.
Para el cuaderno: Limpieza y orden en los contenidos, utilización de esquemas, títulos etc., puntualidad en la entrega, cuaderno completo y no copiado de los compañeros.
A lo largo del curso se evaluará al alumno mediante pruebas teóricas (al menos tres por evaluación) en los que si no se especifica lo contrario cada uno de sus apartados tendrá el mismo valor.
Además se realizarán otros trabajos, actividades o prácticas, que determinará el profesor en cada caso cómo se evalúan y que en conjunto se valorarán según lo indicado en el apartado de criterios de calificación.
En cada evaluación, la calificación se obtendrá valorando los siguientes apartados:
- pruebas escritas: suponen el 70% de la nota de la evaluación
- hábito de trabajo, participación en clase y cuaderno: suponen el 30% de la nota de la evaluación (10% cada uno de estos tres apartados)
Las faltas de ortografía y la mala presentación podrán restar hasta medio punto en la nota de los exámenes. Si un alumno no se presenta a una de las pruebas de manera justificada, la calificación en esa prueba será un 0. Solo se repetirá dicha prueba si el alumno justifica debidamente la falta.
A lo largo de cada evaluación se realizarán como mínimo tres exámenes. En cada una de las tres evaluaciones se realizará un examen de recuperación.
La calificación final del alumno se obtendrá calculando la nota media de las tres evaluaciones, salvo que alguna de esas calificaciones sea inferior a 3’5, en cuyo caso quedará suspenso.
En ningún caso aprobará la asignatura un alumno cuya nota media sea inferior a 5.
Los alumnos que no hayan superado la asignatura tendrán opción a presentarse a una prueba extraordinaria en septiembre que versará sobre toda la materia del curso y la calificación será la obtenida en el examen. La nota mínima para aprobar el examen es 5,00.
BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Taller de Matemáticas
- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de
la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y
en contextos matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico.
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos;
TM.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución
Crit.TM.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas
Crit.TM.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
Crit.TM.1.4. Profundizar en problemas resueltos, planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
Crit.TM.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de investigación.
Crit.TM.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
Crit.TM.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas
de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
Crit.TM.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer
Crit.TM.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones
Crit.TM.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
Crit.TM.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,
realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos
o a la resolución de problemas.
Crit.TM.1.12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual
en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante
en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar
BLOQUE 2: Números, Análisis de Datos, Figuras Geométricas
- Números Naturales. Divisibilidad.
- Números Negativos. Significado.
- Números Decimales. Aproximaciones.
- Fracciones en entornos cotidianos.
- Porcentajes. Razón y proporción. Constante de proporcionalidad.
- Función de Proporcionalidad Directa.
- Gráficos Funcionales. Tablas.
- Gráficos Estadísticos. Tablas.
- Figuras y Cuerpos Geométricos. Descripción, Longitud, Superficie y Volumen.
Crit.TM.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas relacionados con la vida diaria utilizando, cuando sea
necesario, medios tecnológicos.
Crit.TM.2.2. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, gráficos, obtención y uso de la
constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos
desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en
las que existan magnitudes proporcionales.
Crit.TM.2.3. Utilizar las herramientas adecuadas –incluidas las tecnológicas-- para
organizar y analizar datos, generar gráficas funcionales o estadísticas, y comunicar los
resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la
situación estudiada.
Crit.TM.2.4. Analizar y describir las figuras planas y los cuerpos geométricos básicos;
identificar sus elementos característicos y abordar problemas de la vida cotidiana que
impliquen el cálculo de longitudes superficies y volúmenes
Los contenidos de esta materia son los reflejados en el apartado anterior.
Es conveniente aclarar que estos contenidos están supeditados a los de la materia de Matemáticas 1º ESO, en la cual nos apoyamos para la realización de este taller (que en la práctica sirve de profundización de los conceptos estudiados en dicha materia) por lo que sigue el mismo esquema en cuanto a su organización y secuenciación.
Su distribución por tanto (basada en el libro de texto de 1º ESO Matemáticas Anaya) es la siguiente:
Titulo: Porcentajes y proporcionalidad
Titulo: Rectas y ángulos
Titulo: Figuras geométricas
Título : Areas y perímetros
1. Operaciones básicas con números naturales.
2. Problemas aritméticos con números naturales. Operaciones combinadas y jerarquía de operaciones.
3. Potencias y raíces cuadradas sencillas.
4. Operaciones con números enteros y resolución de problemas que requieran el manejo de los mismos.
5. Operaciones con números decimales y resolución de problemas que impliquen el dominio de los mismos.
6. Sistema Métrico Decimal: Magnitudes y unidades de longitud, masa/peso, capacidad y superficie.
7. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.
8. Problemas sencillos con fracciones
9. Problemas y situaciones que plantean: Tanto por ciento, proporcionalidad simple directa e inversa. Aumentos y disminuciones porcentuales
10. Los elementos geométricos: recta, punto, ángulos, circunferencia y círculo; paralelismo y perpendicularidad. Medidas de ángulos.
11. Figuras planas: elementos y clases
12. El Teorema de Pitágoras
13. Áreas y perímetros de figuras planas elementales.
14. Interpretación de gráficas sencillas.
Dentro del desarrollo del Taller de Matemáticas, haremos especial hincapié en la consecución de los contenidos mínimos, debido a las características, que por lo general, tienen los alumnos que cursan esta materia.
La evaluación del alumno se realizará en base a:
Hábito de trabajo: El alumno deberá traer, a diario, el material necesario para la clase y realizar las fichas que se le van dando diariamente.
El cuaderno: Tendrá que tener realizadas las fichas que se le han ido entregando y corrigiendo, ordenadas y con una buena presentación
Para evaluar al alumno se tendrá en cuenta:
A. Trabajo del alumno: hábito de trabajo, participación en clase e interés hacia la materia
B. Presentación de todas las fichas realizadas. Los trabajos y actividades entregados fuera de plazo se calificarán con un cero.
El apartado A tendrá una ponderación de hasta el 20%.
El apartado B, el resto hasta el 100%.
Las faltas de ortografía y la mala presentación podrán restar hasta medio punto en la nota de los exámenes.
Los alumnos que no hayan superado la materia en junio tendrán opción a recuperarla en septiembre según lo expuesto en el apartado 16 de esta programación.

References: Resolución 
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