Source: https://es.scribd.com/doc/64642873/LECTURAS-2-UNIDAD-ADICCION-Y-SUSTRACCION
Timestamp: 2016-05-24 22:02:54+00:00

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Procedimiento de cálculo: el calculo se define por oposición a la acción de contar. Los signos “+”. En el campo numérico. en distinguir dos campos de actividades numéricas: • • Un campo muy amplio Un campo más restringido. sin pasar por la construcción física de una o varias colecciones cuyos elementos se cuentan. por tanto.A continuación mencionamos dos procedimientos de solución: contar y calcular Los niños. Calcular es establecer una relación directa entre cantidades a partir de su
representaciones numéricas. saben resolver ciertos problemas de suma y resta antes de que haya tenido lugar cualquier tipo de aprendizaje del simbolismo aritmético. Una primera opinión pedagógica consiste. por tanto. “-“ y “=” emplean dos tipos de procedimientos:
Procedimientos para contar que requieren el uso de objetos con los que los niños imitan la transformaciones descritas en el enunciado. Dos campos numéricos el cálculo y el de la acción de contar Para el niño pequeño los números no constituyen un campo de conocimiento homogéneo pronto de esquemático. Para muchos niños el campo numérico en el que saben calcular. casi los niños son capaces de calcular mentalmente al final del el infantil. cabe distinguir dos campos numéricos: el campo en el que el niño calcular y el campo al más amplio en el que le emplea la acción de contar. es evidentemente mayor.
los niños utilizan procedimientos en los que interviene la acción de contar. los niños no suelen enfrentarse a los primeros problemas de sustracción y de multiplicació hasta el primer año del curso elemental. Se retrasó.En el escolar. y los niños se enfrentaban a diferentes problemas desde temprana edad. lo cual supone ignorar que estos problemas se pueden resolver por procedimientos distintos a los que consiste en plantear las operaciones. Los niños conocen cierta relación entre los números antes de que haya tenido lugar cualquier aprendizaje del simbolismo aritmético o un aprendizaje de memoria de los resultados de una tabla de operaciones (suma o resta). Antes de ésta. las cuatro operaciones figuraban en el programa oficial desde el final del escuela infantil. pueden hacer creer que se trata de problemas que sólo se podrán plantear a los niños después del estudio de los signos. y a los primeros problemas de división hasta el segundo año del curso elemental. sobre todo por procedimientos en los que se interviene la acción de contar cuando el tamaño de las cantidades permite representarlas por medio de conexiones de muestra. Aquí se halla uno de los principales despistes de la práctica pedagógica posterior en la reforma de 1970. A la relación mediante lenguaje corriente: dicen “4 y 2 son 6y así no hay necesidad de los signos que mencionamos anteriormente. los alumnos se enfrentan a la acción de contar grandes colecciones muy tarde. con razón. ayer el resultado de añadir o quitar una cantidad no requiere saber qué emplear los signos. en la actualidad. Estas locuciones son ambiguas.
. Mientras el tamaño de las cantidades permita la formación de colecciones de muestra. Pero. La solución de problemas no requiere el empleo de igualdades numéricas. el empleo de un simbolismo aritmético del complicado dominio los signos “x” y “-“ no se introducen las del curso elemental. Plantear problemas aritméticos desde la escuela infantil.
por lo que es necesario evitar que el niño internalice la secuencia numérica verbal como algo unidireccional. asociada a la magnitud. los niños pequeños usualmente recurren al conteo para resolverlos. finalmente. En la resolución sea eficiente o no depende de los métodos de conteo que utilicen. de manera progresiva. 6 y 5”). Posteriormente. da como resultado el número inmediatamente anterior “cuatro”. empezando por el uno” y “contar hacia atrás”
Contar Las Que Quedan.
El niño procede retirando tres elementos. después cuenta los objetos que quedan empezando por el uno. los procedimientos o métodos de conteo: “contar todo” y “contar a partir de” Contar Todo El niño cuenta seis objetos y añade tres más a los anteriores para. permite resolver los problemas con mayor eficacia.
Contar Hacia Atrás El niño cuenta hacia atrás el número de objetos que se han quitado (“ 7.
De acuerdo con Labinowiscz. contar todo El procedimiento “contar a partir de ”resulta ser más eficiente y de evidencia de la comprensión del significado numérico de magnitud de los conjuntos.Lectura: Conteo Flexible Y Eficiente
Cuando se le presentan problemas sencillos de adición y sustracción. La regla del valor cardinal. Conteo Flexible Y Eficiente
. Para resolver problemas de adicción los niños utilizan. Empezando Por El Uno
Contar A Partir De El niño cuenta seis objetos. “contar hacia atrás” requieren flexibilidad en el conteo. En la sustracción de los métodos de conteo que usualmente se presentan son “contar los que quedan. añade tres más y continúa contando.
Por consiguiente.Una carencia general de flexibilidad o incapacidad para ver un número en relación con otros en el conteo de los niños pequeños sugiere que su secuencia verbal de conteo ha sido internalizada como una unidad unidireccional total. pero de manera que son menos eficientes. continúan restringidos a pequeñas cantidades de objetos. Según Fuson y Hall (1982). alrededor de los siete años (como promedio). los niños parece sin capaces de generalizar estabilidad para contar cantidades más grandes hasta los seis años y medio o siete.
. No obstante estabilidad de algunos niños de cinco años para contar de y contar de retroceso de una manera más eficiente parece estar limitada a contar hacia delante o hacia atrás con uno. a pesar de que algunos niños pequeños progresan gradualmente tanto la flexibilidad como el eficiencia de sus conteos. Resolución De Problemas Los niños pequeños están convencidos que el más largo o el más grande es mayor y el conteo no alterará su condición durante uno o dos años más (Duckworth 1979 ) Piaget nos alerta sobre un organización mayor en las perspectivas infantiles que marca la iniciación del estadio de operaciones concretas. De Lo Concreto A Lo Abstracto. conocida como contar de manera similar los niños pequeños pueden ser capaces de resolver tareas de sustracción pero sus métodos de conteo varían en eficiencia. los niños pequeños quizá sean capaces de resolver a través del conteo. Aquí las estrategias perspectivas gradualmente dejan lugar a ideas lógica. Algunos niños de cinco años son capaces de resolver tareas de adicción de una manera más eficiente. dos o tres objetos. Al serles presentados problemas de adicción y sustracción.
cuando se les pregunta “¿cuántos son dos más dos?”. Sin descartar la importancia que tiene la situación hipotética. ¿Cómo se explica esto? En el presente artículo. La segunda hipótesis sostiene que el niño tiene dificultades para comprender expresiones del tipo “ ¿cuántos son dos más dos?” Porque se encuentra ante un lenguaje radicalmente diferente. no logran utilizar el indispensable proceso de abstracción (abstraer los aspectos comunes a una gran cantidad de ejemplos específicos) que les permita prescindir de dichos aspectos concretos. los niños contestan correctamente.Lectura: ¿Cuál Es La Dificultad De Dos Más Dos? Los niños pequeños son capaces para resolver problemas sencillos de adición y sustracción en un nivel de lo concreto. apoyándose a través de dibujos. o bien de los dedos. al que no está acostumbrado y que. es decir. usualmente. Sin embargo. sostiene que la traducción se
. no obstante que tiene un cierto grado de comprensión concreta de los problemas de su me resta. se presenta dentro de contextos en los que no existe referencia a objetos específicos. Hughes considera que es necesario realizar “traducciones” que progresiva mente permitan al niño pasar de un lenguaje cotidiano acerca de objetos físicos y situaciones que ellos comprenden a un lenguaje (matemático) al que no están acostumbrados. En una situación hipotética los niños pueden lograr cierto grado de abstracción de que existe un desprendimiento de objetos concretos específicos. Hughes examina esta dificultad a través de dos hipótesis: a) b) La noción de abstracción El lenguaje matemático
La primer hipótesis considera que los niños en edad preescolar. de objetos físicos.
Una posible justificación consiste en la noción de abstracción. El Origen De Las Dificultades Infantiles A menudo los niños pequeños experimentan dificultades cuando palabras habituales como ésta se emplean dentro de un contexto habitual. ya que pone el acento en que los conceptos surgen mediante una interacción con el entorno físico. Esta postura muestra un parecido con la teoría de Piaget. Cabe decir que los niños sólo comprenderán que “dos más dos son cuatro” cuando haya extraído los aspectos comunes a una gran cantidad de ejemplos específicos.puede iniciar permitiendo los niños el empleo de sus dedos.
. ¿Cuál Es La Dificultad De Dos Más Dos? Cuando los niños comienzan acudir a la escuela en torno a los cinco años. “¿cuántos hay y si quitamos uno de tres?”. suelen mostrarse incapaz de contestar. siempre que tengan lugar en contextos que impliquen objetos. ¿Cómo se explicará tal fenómeno?. Si ésta fuese la única causa de las dificultades infantiles. personas o acontecimientos específicos. En cambio. ¿Un Problema De Atracción? La mayoría de los niños comienzan su escolaridad a los cinco años siendo aparentemente capaces de llevar a cabo su más ir estas sencillas. cuando se les plantean sumas y restas semejantes dentro de contextos en los que no existen referencias a objetos específicos. como una vía que permita vincular lo abstracto y lo concreto. o similares. la mayoría de ellos puede llevar a cabo diversas operaciones sencillas de su me resta que involucren situaciones concretas o hipotéticas. quizá tuviese más éxito en sus respuestas a preguntas como “¿cuántos son 2 y 1?”.
Señala que las matemáticas posee numerosas utilizaciones que sirven de base a la ciencia y la tecnología. Aunque es probable que muchos de los que se consideran útiles a las matemáticas le expresen el motivo en estos términos. satisfacen las necesidades aritméticas que surgen en el hogar y en el trabajo. creemos que el hecho de que las matemáticas pueden emplearse como poderoso medio de comunicación es lo que proporciona el motivo principal para qué se enseñe esta disciplina a todos los niños. e incluso pueden emplearse como herramienta de dirección en el comercio con industria sin embargo el informe añade: Creemos que todas estas percepciones sobre la utilización de las matemáticas surge del hecho de que estas proporcionan un medio de comunicación poderoso. conciso e inequívoco. regla general los conceptos matemáticos se construyen mediante un proceso de atracción a partir de ejemplos concretos. Siempre uno le dice algo. Cockroft de 1982 le dio a esto una importancia central. La idea de que las matemáticas son un tipo de lenguaje en cajas sin duda a la perfección con los sentimientos intuitivos de muchos de los que aprenden matemáticas. lo traduce a su propio idioma y enseguida se transforma en algo completamente diferente (cita a los Pimm. La Matemática Como Lenguaje En los últimos años se ha producido una creciente aceptación de la idea según la cual las matemáticas constituyen un lenguaje. El primer capítulo del informe se propone contestar la pregunta sobre por qué hay que enseñar matemáticas. Según Skemp .Piaget no emplea el término abstracción y consideró siempre que la adquisición de conceptos matemáticos era algo que acompañaba el desarrollo intelectual global del sujeto. Los matemáticos son como los franceses. 1983)
el problema lingüístico más inmediato que causan estas preguntas es que no se refieren a objetos o acontecimientos específicos. Sin embargo no se muestran capaces de contestar a preguntas como “¿cuántos son uno más dos?” es posible que alguien considere que este fenómeno sólo nos indica que no han logrado llevar a cabo una “abstracción”. Una de las diferencias con las que ya nos hemos encontrado es que el lenguaje matemático contiene muchas palabras pertenecientes a lenguaje corriente.
. “restar” y “entrar” forman parte del vocabulario de la aritmética donde su utilización muestra diferencias sutiles con respecto a la que se les da en la conversación corriente.Existen muchas maneras en las que el aprendizaje matemático no se parece a aprender un idioma extranjero. “me llevo”. Naturalmente. “quitar”. consiste en reconocer cuando “las matemáticas se verbalizan” (Pimm. quizá sea más fácil considerar que las preguntas como “¿cuántos son uno más dos?” Constituyen los primeros encuentros del niño con una nueva forma de lenguaje: el lenguaje matemático. Por el contrario. Una de las tareas decisivas para quien aprende matemáticas. 1983) hasta ahora este aspecto del aprendizaje matemático ha recibido escasa atención y no sabemos cuándo ni cómo adquieren los niños esta actitud “meta lingüística”. Como ya se ha visto. El Nexo Entre Lo Abstracto Y Lo Concreto Conviene resumir lo dicho hasta ahora. Palabras y frases como “son”. pero este punto de vista manifiesta ciertas limitaciones. Sin embargo. Los niños de cuatro a cinco años de edad poseen una comprensión correcta de sumas y revistas en las que intervengan objetos o acontecimientos específicos. “por”. esto es lo que convierte la aritmética en una herramienta tan poderosa para pensar y solucionar problemas: puede aplicarse a una diversidad de contextos. es precisamente la naturaleza abstracta o la libertad de contexto de las operaciones asimétricas lo que origina muchas de las dificultades que presenta ante los niños. “diferencias”. por lo tanto.
El Empleo De Los Dedos Para Vincularlas Tacto Y Lo Concreto Mis intentos de familiarizar a los niños en edad preescolar con las tracto lenguaje de la aritmética habían provocado ciertos fracasos interesantes. por ejemplo. Estas traducciones son de una importancia fundamental para la comprensión de las matemáticas. Los niños necesitan desarrollar conexiones con forma de traducción entre este nuevo lenguaje y sus propios conocimientos concretos. La capacidad de llevar a cabo dicha producción no surge con facilidad en los niños. Los niños pueden disponer de una comprensión abstracta del número. su carácter inusual su falta de referentes concretos. Puede ayudarles a ellos a través del habitual y básico sistema de emplear los dedos. en el sentido de que pueden aplicar su conocimiento a situaciones nuevas. Esto puede utilizarse para representar objetos ausentes y para actuar por derecho propio como referentes concretos en las frases pertenecientes a lenguaje aritmético Presionan en sí mismos un importante entre lo abstracto y lo concreto
. En este lenguaje hay muchos aspectos que causan dificultades a los niños. pero no puede expresar este conocimiento en él hasta actos y formalizado lenguaje matemático.
a través del juego. las situaciones están destinadas para favorecer. dados y cifras imantadas (numerales). Dibujé un camino en una gran hoja de papel y lo dividí en 30 cuadros. la comprensión de los numerales. de la suma. Diseño juego extremadamente sencillo para jugar con niños en edad preescolar. De esta manera. Una idea central que subyace a la utilización de los juegos numéricos consiste en que éstos deben de servir de apoyo para aquel niño puede realizar una doble “traducción”: a) La traducción de lo concreto a una representación convencional. Juegos Numéricos Y El Aprendizaje De La Suma Y Resta
Lectura: El Aprendizaje A Través De Juegos Numéricos Hughes nos ofrece una serie de experiencias en las que se utilizan juegos con tableros. b) La traducción de los símbolos a la correspondiente situación concreta El Aprendizaje A Través De Juegos Numéricos Juegos Con Tablero Y Datos Creo que sólo cuando se les estimula y motiva los niños estarán en condiciones de aprovechar legalmente su potencial. de la resta y la introducción gradual de los signos “+” y “-“.
.Tema 3. El propósito de dichos juegos consiste en presentar a los niños de preescolar situación es a través de las cuales comprenden el significado simbólico aritmético en contextos donde su significado resulta claro y comprensible.
Los niños podían elegir animal en cuyo nombre querían tirar y yo tiraba a favor del otro.
. Son móviles.Fije el papel sobre una mesa baja y construir dos casitas de cartón colocándolas a ambas extremos del camino. y luego los desplazamos el correspondiente número de cuadros. Los conjuntos de cifras imantadas suelen incluir operaciones como la suma. Estos juegos pueden ampliarse con facilidad para ejercitar diversos principios básicos de la subida resta. Por este motivo los maestros pueden utilizar los juegos de tablero y dado para enseñar a ser “buenos perdedores” y no sólo cómo se manejan los números. Los Juegos Con Cifras Imantadas Las cifras imantadas que utilice tenían cinco centímetros de altura y estaban hechas de plástico. El único material necesario consistido en dos animales pequeños (un perro y un conejo) y varios grados. Se encuentra en la mayoría de los jugueterías británicas. la resta y las igualdades. hay que ser cuidadosos en lo que se respecta al aspecto competitivo de estos juegos: muchos niños lo único que quiere es jugar. se pueden jugar con ellas y también se utilizan para representar conceptos aritméticos. pero otros les molesta mucho perder. Expliqué el juego los términos siguientes: espacio el perro y el conejo saliendo una de las casas y querían recorrer el camino hasta llegar a la otra (“para ir a cenar” como sugirió útilmente Patrick. uno de los niños). con pequeños imanes incorporados en el reverso. Las cifras imantadas me atraen porque poseen la propiedad inusual de ser él mismo tiempo objetos y símbolos. contamos la cantidad de puntos que quedaban en la cara superior. Sólo podía hacerlo si tirábamos los dados en nombre de los animales. Sin embargo. Al mismo tiempo que se acostumbraban a manejar las cifras. los niños aprendan a contar: el objetivo intrínseco del juego consiste en que los niños lleven a cabo gran cantidad de operaciones en un corto espacio de tiempo.
Los niños sugieran un programa de investigación estructurado pero flexible. Dicho programa por ocho sesiones a lo largo de seis semanas. Es probable que aprende mucho gracias al reiterado ejercicio con estos acertijos. y también puede salir al buscar una manera de superar dificultades.Debido a esta doble propiedad de las cifras imantadas. estos operadores provocan serias dificultades posteriores a la escuela. Estos ejemplos muestran que las cifras imantadas sepan utilizar para plantear los niños gran cantidad interesante rompecabezas. no es difícil enseñar juegos en los que sirvan como nexo entre los dos mundos de los objetos concretos y los símbolos matemáticos. Las Cifras Imantadas Y El Juego De Las Latas. Como hemos visto con anterioridad. Algo que es de buena ayuda es el de tapar con la mano las cifras con las que comenzaba la secuencia. Si se lograba tal cosa. Por esta causa algunas personas pueden considerar que no conviene plantear los ante los niños a edades tempranas. serviría para proporcionar nuevas perspectivas acerca de porque posteriormente los niños de más edad que los encuentran difíciles en la escuela. Sin embargo. me pareció que era factible introducir de un modo se permitiesen los niños capta con facilidad su significado. Y como podemos ver la respuesta más común era la simbólica. En primer lugar los niños evitaron el uso de cifras imantadas en el juego de las latas. Estos descubrimientos muestran que el juego de las latas es una forma satisfactoria y de bestia de mostrar el uso de las cifras a los niños pequeños. La Introducción De “+” Y “-“ Quise comprobar si el juego de las latas podía emplearse para presentar los “+” y “-“ ante los niños de la preescolar.
. Esto sugiere que sus posteriores dificultades escolares están relacionadas con la manera en que estos símbolos se presenten y se utilizan y no con limitación profundamente arraigada en los niños. casi todos aprendieron el significado de determinadas transformaciones. los roles invertían el niño tendrá oportunidad de desempeñar la función propia del osito esto constituiría un elemento importante dentro proceso y le brinda al niño una experiencia directa de manejo del osito. Se comprobó que incluso aquellos niños que habían tenido más éxito en el uso y la comprensión de los operadores a lo largo de los juegos con el osito. Todos captaron la idea de que los operadores de suma y resta pueden utilizarse para indicar que en una lata había sido colocado más bloqueos o que se les había quitado alguno. los símbolos y los bloques.Después de varios ensayos en los que yo manejo el osito. Es mostró con gran claridad en la mayoría de niños de cuatro años son capaces de utilizar y comprender una forma sencilla de simbolismo asimétrico. se les hace muy divertido para los niños. A mí me interesaba determinar si los niños pertenecientes a ambas clases sociales podían generalizar dentro de nuevos contextos lo que bien aprendido. eran incapaces de establecer qué significaban estos signos con los utilizaban fuera del juego. Además.
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