Source: http://marcel-mane.com/espanol/laberintologia/Problematologia%20laberintologica.htm
Timestamp: 2017-08-22 01:38:42+00:00

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Problematología laberointológica
Problematología laberintológica
El problema laberintológico fundamental consiste en, dado un laberinto, encontrar la trayectoria para pasar del punto inicial del laberinto al punto final del laberinto con la siguiente condición según la antropolimitatividad que tiene el laberinto.
1.1. Caso de laberinto muy antropolimitativo.
Si el laberinto es muy antropolimitativo (por ejemplo, en el caso de un laberintólogo recorriendo una cueva espeleológica), la condición es que no se tenga en cuenta la pequeñísima probabilidad del empleo del efecto de túnel de la física cuántica. Es decir, en el caso del ejemplo anterior, la condición es que se considere que el laberintólogo no empleará el efecto de túnel para atravesar las paredes de la cueva.
1.2. Caso de laberinto poco antropolimitativo.
Si el laberinto es poco antropolimitativo (por ejemplo, en el caso de un laberintólogo recorriendo una trayectoria entre setos de arbustos), la condición es que no se tenga en cuenta la posibilidad del empleo de la tercera dimensión de la magnitud lineal. Es decir, en el caso del ejemplo anterior, la condición es que se considere que el laberintólogo no empleará la tercera dimensión de la magnitud lineal para saltar por encima de los setos de arbustos.
Tampoco hay que tener en cuenta la posibilidad de la creación de una conexión suplementaria. Es decir, en el caso del ejemplo anterior, la condición es que se considera que el laberintólogo no establecerá una conexión suplementaria forzando el paso entre los arbustos.
1.3. Caso de laberinto anantropolimitativo.
Si el laberinto es anantropolimitativo (por ejemplo, en el caso de un laberinto dibujado en planta sobre un papel), la condición es que no se tenga en cuenta la posibilidad de creación de una conexión suplementaria (al igual que en el caso de laberinto poco antropolimitativo). Es decir, en el caso del dibujo en planta de un laberinto sobre una superficie euclídea plana, la condición es que se considere que no hay que atravesar las paredes dibujadas en planta.
2. Metodología de la resolución del problema laberintológico fundamental.
Como es de esperar, la metodología de la resolución del problema laberintológico fundamental es función de la clase de laberinto. Se exponen a continuación los principales métodos y su discusión.
2.1. Caso de un laberinto cognitado.
La resolución de un laberinto cognitado es un problema trivial que no requiere metodología.
2.2. Caso de un laberinto abifurcacional.
La resolución de un laberinto abifurcacional es un problema trivial que no requiere metodología.
2.3. Caso de un laberinto unisolucionable o de un laberinto multisolucionable.
Los laberintos unisolucionables y los laberintos multisolucionables se resuelven con la misma metodología; por tanto, se dice que la problemalogía laberintológica es invariante según la perspectiva de la solucionabilidad.
2.4. Caso de un laberinto ignoto bifurcacional antropolimitativo direccional.
El caso de un laberinto ignoto bifurcacional antropolimitativo direccional es más usual que el caso de un laberinto ignoto bifurcacional antropolimitativo bidireccional. Se exponen a continuación los 5 métodos principales de resolución.
2.4.1. Método de resolución intuitivo.
El método de resolución intuitivo consiste en escoger una trayectoria sobre la base de la intuición. Dicha intuición suele provenir de la experiencia del laberintólogo obtenida en la resolución de anteriores laberintos ignotos bifurcacionales antropolimitativos direccionales. Por ejemplo, si, circulando en automóvil por la cuadrícula de calles de Barcelona, el laberintólogo ha observado que las calles paralelas entre sí (y sin ninguna calle paralela entre ambas) casi siempre tienen sentidos de dirección distintos, al circular por la cuadrícula de calles de Chicago, el laberintólogo intuitivamente supondrá que las calles de Chicago tendrán las mismas propiedades e intentará escoger una trayectoria como si estuviese en Barcelona.
La ventaja de este método reside en su sencillez. Su desventaja reside en su baja probabilidad de resolución en un intervalo de cantidad de tiempo razonable en caso de que el laberinto o parte del laberinto no esté formado por una cuadrícula.
2.4.2. Método de resolución gráfico.
El método de resolución gráfico consiste en escoger una trayectoria sobre la base de un gráfico del laberinto. Por ejemplo, antes de entrar en una ciudad desconocida en automóvil, un laberintólogo emplea un plano en planta de las calles de la ciudad. Dicho plano usualmente está a escala o, por lo menos, es topológicamente equivalente a las calles de la ciudad.
Las ventajas de este método residen sobre la base de que encima del gráfico se puede marcar de antemano la trayectoria prevista y de que se puede analizar el problema con mayor tiempo y tranquilidad anímica que con el método intuitivo. La desventaja de este método en el caso del ejemplo anterior reside sobre la base de que el gráfico puede tener los errores u omisiones siguientes:
1. El gráfico puede tener calles omitidas por ser éstas de construcción posterior a la edición del gráfico.
2. El gráfico puede tener calles reseñadas pero que están todavía en proyecto o en construcción.
3. El gráfico puede tener calles modificadas después de la edición del gráfico.
4. El gráfico puede tener calles con omisión de su inaptitud permanente para la circulación de un automóvil. Por ejemplo, calles peatonales y calles con escaleras.
5. El gráfico puede tener calles con omisión de su inaptitud temporal para la circulación de un automóvil. Por ejemplo, en caso de obras públicas, accidentes imprevistos, manifestaciones públicas de personas y similares causas de fuerza mayor.
6. El gráfico puede tener calles con omisión de su unidireccionabilidad.
7. El gráfico suele tener omisión de las prohibiciones legales (bajo pena de denuncia por parte de una autoridad de tráfico y su consiguiente imposición de multa monetaria) en la elección de la trayectoria en un punto. En el caso de zonas de circulación llamada por la derecha, calles bidireccionales y puntos de elección de trayectoria, muy a menudo existe legalmente prohibición de elección de trayectoria a la izquierda (vulgarmente el caso se llama prohibición de giro a la izquierda) e incluso se da el caso de prohibición de elección de trayectoria a la derecha (a pesar de una direccionabilidad permitida) (vulgarmente el caso se llama prohibición de giro a la derecha por estar el carril derecho reservado para vehículos especiales).
2.4.3. Método de resolución informático.
El método de resolución informático consiste en el empleo de un sistema informático (formado por un equipo informático, un sistema operativo y una aplicación informática) que recibe señales electromagnéticas de una red de satélites artificiales en órbita alrededor de la Tierra para establecer la posición del laberintólogo con un error máximo admisible de 10 metros; dicho sistema informático puede admitir las dos siguientes salidas distintas de información:
1. Salida acústica indicando la trayectoria en un instante inmediatamente anterior a la llegada de una bifurcación.
2. Salida óptica indicando la trayectoria en un gráfico.
La ventaja de este método en el caso del ejemplo anterior reside en su aparente sencillez. Las desventajas de este método en el caso del ejemplo anterior residen sobre la base de que el gráfico puede tener los errores u omisiones siguientes:
1. El gráfico puede tener calles omitidas por ser de construcción posterior a la edición de la aplicación informática.
3. El gráfico puede tener calles modificadas después de la edición de la aplicación informática.
Y otro tipo de desventaja de este método reside en la indeseablemente baja fiabilidad del sistema informático.
La fiabilidad R de un sistema informático es la probabilidad de que éste funcione correctamente durante un tiempo determinado y en unas condiciones determinadas. La tasa de fallos L es el número de fallos por unidad de tiempo.
Cuando la tasa de fallos L es constante (como es el caso del ejemplo anterior), la fiabilidad R respecto al tiempo t usualmente sigue una ley de distribución exponencial como la de la siguiente ecuación (donde "e" es la base de los logaritmos neperianos 2,71828...):
Un concepto derivado de la tasa de fallos L es el tiempo medio entre fallos que se llama en inglés "Mean Time Between Failures" y se simboliza MTBF. Su valor en horas/fallo es (si L viene dada en fallos/hora):
Por tanto, si el tiempo medio entre fallos de un sistema informático es de, por ejemplo, 20 horas, su tasa de fallos por hora es:
y su fiabilidad en una hora de funcionamiento es:
y en 200 horas de funcionamiento:
2.4.4. Método de resolución interpelante.
El método de resolución interpelante consiste en compeler a otra persona para que informe acerca de la trayectoria de resolución del problema. En el caso del ejemplo anterior, es preferible que el laberintólogo escoja una persona que por su presencia y porte permita colegir con alta probabilidad que se trata de un adulto lugareño. Pocas veces dicho supuesto lugareño responde diciendo que desde el punto de la trayectoria en que se encuentra el automóvil no se puede trazar una trayectoria hasta el punto final, puesto que dicha proposición es falsa.
El escollo que se puede presentar es la escasa eficacia que puede tener la transmisión de información entre interpelante e interpelado en los siguientes casos:
1. Caso en que el interpelante presenta un cuadro clínico de severa disminución de la capacidad fónica y no emplea un sistema adecuado de corrección como puede ser un sistema de sintetización fónica; en este caso, el canal a emplear para la transmisión no debe ser oral, sino escrita. No obstante la transmisión escrita deja de ser eficaz en caso de que el interpelante presente también un caso clínico de disminución de la capacidad visual, a menos, claro está, que emplee un sistema adecuado de corrección óptica.
2. Caso en que el interpelante tiene claro cual es el punto final, pero en el momento de codificar verbalmente su solicitud de información comete un error. Por ejemplo, en lugar de decir “¿Cómo puedo ir al Corte Inglés?” dice “¿Cómo puedo ir al corte de ingles?”
3. Caso en que existe un elemento perturbador independiente del interpelante y del interpelado que es susceptible de estorbar, deformar o incluso de anular la transmisión de información del interpelante al interpelado. Para nombrar dicho elemento se suele emplear el término general de “ruido”.
4. Caso en que el interpelado presenta un cuadro clínico de severa disminución de la capacidad auditiva y no emplea un sistema adecuado de corrección; en este caso, el canal a emplear para la transmisión no debe ser oral, sino escrita. No obstante la transmisión escrita deja de ser eficaz en caso de que el interpelado presente también un caso clínico de disminución de la capacidad visual, a menos, claro está que emplee un sistema adecuado de corrección óptica.
5. Caso en que las reglas de codificación del interpelante son excesivamente distintas de las del interpelado. Por ejemplo, el interpelante interpela en chino mandarín a un interpelado con desconocimiento de lenguas orientales.
2.4.5. Método de resolución concomitante.
Tal como su nombre indica, el método de resolución concomitante consiste en hacerse acompañar por una persona para la cual el laberinto sea cognitado. Éste es el mejor método. Obviamente, se trata de que la resolución del problema sea efectuado por otra persona. En el caso del ejemplo anterior, se trata de convencer a un lugareño adecuado que acepte subir al automóvil y vaya indicando la trayectoria. Se ha observado que no todos los lugareños se prestan voluntariamente a ello; no ha lugar aquí a formular un juicio acerca del libre albedrío de los lugareños para tomar sus decisiones; por lo que sólo se indican a continuación algunos de los resultados redondeados de los experimentos paradigmáticos efectuados por una entidad privada entre enero y marzo de 2003 en poblaciones españolas comprendidas entre 10.000 y 30.000 habitantes y empleando como interpelantes a personal de su plantilla:
Interpelado/a
Mujer agraciada
Mujer no agraciada
Hombre agraciado
Hombre no agraciado
Dicha entidad privada no ha explicado su metodología experimental ni el tamaño de la muestra ni el intervalo de confianza ni la probabilidad de error ni ha autorizado a ser revelada como fuente, por lo que estos resultados no pueden considerarse fiables.
Una variante del método es el llamado vulgarmente “método del taxista”. Se trata de hacerse preceder por un profesional industrial del taxi que conduzca su propio vehículo. Las desventajas de este método son:
1. El proceso de obtención de un profesional industrial del taxi que conduzca su propio vehículo puede durar un intervalo de cantidad de tiempo mayor que el previsible a emplear en resolver el problema por el laberintólogo, especialmente en el caso de que el instante de inicio del proceso de obtención esté comprendido entre las 2 y las 6 de la mañana (o coincida espaciotemporalmente con una descarga nubosa mayor que una media aritmética de 50 litros por metro cuadrado y hora).
2. El coste puede ser inadecuadamente mayor que el previsto. Por ello es recomendable solicitar un presupuesto previo aproximado (expresado preferentemente en una unidad monetaria disponible por parte del interpelante, a menos que disponga de una tarjeta de crédito o de débito aceptable por el profesional industrial del taxi).
2.5. Caso de un laberinto ignoto bifurcacional bidireccional.
En el caso de un laberinto ignoto bifurcacional bidireccional, la resolución de un laberinto es independiente de la antropolimitación. En el subcaso de un laberinto anantropolimitativo, el enunciado del problema se presenta en la mayoría de los casos bajo la forma de un dibujo sobre una superficie plana euclidia en la que hay trazados segmentos que ejercen la función de límites rígidos (infranqueables incluso desde la perspectiva del efecto de túnel de la física cuántica); es el subcaso típico adecuado para el laberintólogo de salón (llamado en francés “labyrinthologue de fauteuil” y en inglés “saloon mazer”). Se exponen a continuación los 7 métodos principales de resolución de un laberinto ignoto bifurcacional bidireccional.
2.5.1. Método de resolución funiforme intuitivo.
El método de resolución funiforme intuitivo consiste, tal como su nombre sugiere, en emplear el método de resolución intuitivo y en fijar un extremo de una cuerda al punto de inicio y en fijar el otro extremo al laberintólogo; la utilidad del empleo de la cuerda reside exclusivamente en la gran facilidad de recorrer la trayectoria desde un punto cualquiera de la trayectoria hasta el punto inicial. Huelga decir que se emplea exclusivamente en laberintos antropolimitativos y que la cuerda debe tener una longitud no menor que la trayectoria; se emplea, por ejemplo, en caso de laberintos espeleológicos. En lugar de una cuerda también puede emplearse un objeto flexible cuyas 2 medidas menores de la magnitud de espacio sean aproximadamente iguales a las 2 equivalentes de la cuerda (por ejemplo, un cordel). El empleo de un hilo, tal como relata cierta leyenda, no es recomendable debido a la alta probabilidad de rotura por un plano perpendicular a su longitud, al ser sometido a un involuntario esfuerzo de tracción mayor que su límite de rotura; esto anularía la utilidad del empleo del hilo.
2.5.2. Método de resolución dextrórsum.
El método de resolución dextrórsum consiste en elegir la trayectoria de la derecha al llegar a un punto de la trayectoria con más de una trayectoria posible en el caso de un laberinto de 2 dimensiones lineales. En el caso de un laberinto de 3 dimensiones lineales, es necesario equipararlo a 2 dimensiones lineales empleando convenciones de representación adecuadas. Este método se llama coloquialmente método de la mano derecha porque en un laberinto antropolimitativo equivale a recorrer la trayectoria con la mano derecha en contacto con el límite antropolimitativo derecho.
Son bien conocidas las dificultades insalvables que se presentan para distinguir “derecha” e “izquierda” en un mensaje a un alienígena extragaláctico del que se desconoce si está compuesto de materia o de antimateria (ver “El electrón es zurdo y otros ensayos científicos” escrito por Isaac Asimov, Alianza Editorial); no obstante, se puede transmitir extragalácticamente el presente trabajo laberintológico (sin temor a una mala aplicación del método de resolución) siempre y cuando se transmita también el método de resolución sinistrórsum expuesto en el siguiente apartado.
El método de resolución dextrórsum no es válido en caso de un laberinto insular definido a continuación.
Según la perspectiva de la insularidad, los laberintos se clasifican en insulares y aninsulares.
El laberinto insular es aquél cuyo punto inicial o cuyo punto final se encuentra dentro de una ínsula. Una ínsula es una porción de laberinto a la que se puede trazar periféricamente una trayectoria cerrada. Véase el ejemplo más sencillo en la figura 1. En esta figura no es posible trazar una trayectoria desde el punto inicial 1 al punto final 2 empleado el método de resolución dextrórsum. Aquí conviene puntualizar que la popularización de los laberintos (especialmente el uso de laberintos antropolimitativos) ha creado muchas veces la necesidad de considerar que existe una unión entre el punto inicial del laberinto y el resto de trayectorias posibles; esta unión se llama “puerta del laberinto”.
El laberinto aninsular es aquél cuyo punto inicial y su punto final no se encuentran dentro de una ínsula.
2.5.3. Método de resolución sinistrórsum.
El método de resolución sinistrórsum consiste en elegir la trayectoria de la izquierda al llegar a un punto de la trayectoria con más de una trayectoria en el caso de un laberinto de 2 dimensiones lineales. En el caso de un laberinto de 3 dimensiones lineales, es necesario equipararlo a 2 dimensiones lineales empleando convenciones de representación adecuadas. Este método se llama coloquialmente método de la mano izquierda. Este método no es válido en caso de un laberinto insular. Ver detalles en el apartado 2.5.2 mutatis mutandis (o sea, cambiando lo que hay que cambiar).
2.5.4. Método de resolución de Pierre Trémaux adaptado.
El método de resolución de Pierre Trémaux adaptado consiste en seguir las siguientes 2 reglas si no se ha llegado al punto final:
Regla 1: Si en un punto de la trayectoria hay una limitación que impide aumentar la longitud de la trayectoria a menos que se cambie el sentido de la trayectoria, cambiar el sentido de la trayectoria; prosaicamente se dice que si no se puede seguir adelante, hay que retroceder. Ver un ejemplo en la figura 2.
Regla 2: Si en un punto de la trayectoria hay más de una trayectoria posible, hacer una marca antes del cambio de trayectoria, escoger una trayectoria con el mínimo de marcas y hacer una marca después del cambio de trayectoria. Ver 7 ejemplos en la figura 3. Un cambio de trayectoria con 2 marcas debe considerarse como una limitación que impide aumentar la longitud de la trayectoria en dicho cambio de trayectoria; prosaicamente se dice que 2 marcas cierran el paso.
Este método de resolución es una adaptación del método de resolución de Pierre Trémaux que está ya documentado en 1882 en “Récréations mathématiques” escrito por Édouard Lucas.
2.5.5.1. Teorema de la Trayectoria Menor.
Con la nomenclatura de las 2 reglas anteriores, el enunciado del Teorema de la Trayectoria Menor es el siguiente:
La trayectoria marcada 1 sola vez es la menor.
2.5.5.2. Teorema de la Paridad.
Con la nomenclatura de las 2 reglas anteriores, el enunciado del Teorema de la Paridad es el siguiente:
En un punto con más de una trayectoria posible dentro de un laberinto, el número de marcas es cero o par.
2.5.5. Método de resolución químico.
El método de resolución químico consiste en determinar la trayectoria menor mediante la propagación de la reacción química (llamada de Belousov-Zhabotinsky) de un catalizador en un laberinto grabado sobre plástico. Para detalles, consultar “Parcours et détours. Une brève histoire du labyrinthe” escrito por Gianni A. Sarconne.
2.5.6. Método de resolución formicular.
El método de resolución formicular consiste en determinar la trayectoria menor mediante el posicionamiento de un conjunto de hormigas (por ejemplo, de la especie Formica rufa) en el punto inicial y el posicionamiento de alimento atractivo a las hormigas en el punto final (por ejemplo, trigo de la especie Triticum aestivum); ya que la trayectoria menor es recorrida más rápidamente en los 2 sentidos, queda más impregnada de feromones de las hormigas (y, por tanto, las hormigas siguen prioritariamente dicha trayectoria menor y la marcan más). Naturalmente el laberinto ha de ser fácilmente recorrible por las hormigas y debe tiene capacidad de limitar significativamente modificaciones de la posición espaciotemporal de las hormigas. A efectos laberintológicos, conviene considerar que las hormigas tienen cierto grado de libre albedrío.
2.5.7. Método de resolución eléctrico.
El método de resolución eléctrico consiste en crear las trayectorias del laberinto con conductor eléctrico desnudo y aislado, crear una tensión eléctrica entre el punto inicial y el punto final y observar que la o las trayectorias de resolución quedan marcadas por la iluminación del conductor; en los laberintos multisolucionables, el conductor muestra una iluminación menor en los puntos de trayectoria optativa. La sección del conductor y la tensión eléctrica deben ser las adecuadas para que el conductor alcance una temperatura entre 600 Kelvin y el punto de fusión del conductor.
3. Intervalo de tiempo de la resolución de un problema laberintológico fundamental.
El intervalo de tiempo de la resolución de un problema laberintológico fundamental se mide con la medida de la magnitud del intervalo de tiempo necesario para resolver el problema ignoto. La unidad de medida es el segundo (simbolizado por “s”), tal como establece el sistema internacional; no obstante, para simplificar la escritura también se mide en kilosegundos (simbolizado por “ks”).
El intervalo de tiempo de resolución se entiende medido con un reloj fijo al sistema inercial de Galileo del laberinto; en caso de que el reloj estuviese fijo al laberintólogo recorriendo un laberinto antropolimitativo, para mayor exactitud debería hacerse la corrección relativista si la velocidad del laberintólogo es del mismo orden que la velocidad de la radiación electromagnética; la corrección sería especialmente engorrosa ya que generalmente el laberintólogo no tiene velocidad constante respecto al laberinto y está sometido a una aceleración al cambiar de dirección. Además, el experimento de la medida del intervalo de tiempo de resolución debe hacerse fuera de la acción gravitatoria intensa tal como la de las proximidades de un agujero negro.
Dado que distintos laberintólogos emplean distintos intervalos de tiempo de resolución y dado que incluso un mismo laberintólogo suele emplear distintos intervalos de tiempo de resolución (siempre y cuando los intervalos de tiempo entre los intervalos de tiempo de resolución sean suficientemente grandes como para que el laberinto le aparezca como ignoto), para atribuir un intervalo de tiempo de resolución a un laberinto se calcula la media aritmética del intervalo de tiempo de resolución empleado por laberintólogos elegidos al azar y que consideren ignoto al laberinto. Se ha demostrado repetidamente que la distribución de los intervalos de tiempo de resolución sigue una distribución aproximadamente normal; es decir, tiene la forma aproximada de la llamada campana de Gauss. Así, se puede calcular la desviación típica de los intervalos de tiempo para conocer su dispersión la cual indica que la suerte o la habilidad influye en la medida. La cantidad mínima de laberintólogos a emplear para tener una pequeña probabilidad de error (es decir, en términos estadísticos, la determinación del tamaño de la muestra para estimar un intervalo de confianza de la media aritmética de una población) se puede calcular, por ejemplo, siguiendo el método indicado en las páginas 165 a 167 del libro “Estadística aplicada a la ingeniería” escrito por Mothes y Torrens-Ibern; es aconsejable escoger una probabilidad de error del 5 por ciento.
La utilidad práctica del conocimiento previo de la desviación típica del intervalo de tiempo de resolución reside en que dicho conocimiento permite conocer la probabilidad de que el intervalo de tiempo a emplear sea superior a un intervalo esperado de tiempo; por ejemplo, hay una probabilidad del 2,5 por ciento de que dicho intervalo a emplear sea superior a la media aritmética en más de 1,96 veces la desviación típica.
Se tiene ahora la posibilidad de ampliar la clasificación de los laberintos. Según la perspectiva de la cronicidad, los laberintos se clasifican por convención en microcronos, mesocronos y macrocronos.
Un laberinto microcrono es aquél cuyo intervalo de tiempo de resolución es hasta 1ks.
Un laberinto mesocrono es aquél cuyo intervalo de tiempo de resolución es mayor que 1 ks y hasta 10 ks.
Un laberinto macrocrono es aquél cuyo intervalo de tiempo de resolución es mayor que 10 ks.
La utilidad práctica del conocimiento previo de la cronicidad de un laberinto reside en que dicho conocimiento permite al laberintólogo efectuar la preparación psicológica y la preparación material previas. Por ejemplo, en el caso de un laberinto antropolimitativo macrocrono, el laberintólogo que intenta resolver el problema puede alertar a deudos al respecto y (o o) proveerse de provisiones.
Según la perspectiva de la dispersión, los laberintos se clasifican en paucudispersos y multudispersos.
Un laberinto paucudisperso es aquél cuyo coeficiente de variación de Pearson del intervalo de tiempo de resolución mide hasta la unidad.
Un laberinto multudisperso es aquél cuyo coeficiente de variación de Pearson del intervalo de tiempo de resolución mide más de la unidad.
4. Grado de dificultad de la resolución de un problema laberintológico fundamental.
Para medir el grado de dificultad de la resolución de un problema laberintológico fundamental, es preferible no emplear el intervalo de tiempo de su resolución porque depende de la capacidad y del deseo del laberintólogo para ir a mayor o menor velocidad (corriendo en un laberinto antropolimitativo, o siguiendo con la vista o un lápiz un laberinto anantropolimitativo). También influye (para laberintos anantropolimitativos) si los caminos son estrechos y difíciles de seguir por la agudeza visual del laberintólogo.
Por lo anterior, la escuela positivista (llamada también escuela operacional) de laberintólogos suscribe su preferencia por el empleo de la relación:
en donde Gd es el grado de dificultad de la resolución, ti es la media aritmética de los intervalos de tiempo de resolución empleados por 30 laberintólogos expertos que consideren ignoto el laberinto, y tc es la media aritmética de los intervalos de tiempo de resolución empleados por 30 laberintólogos que consideren cognitado el laberinto. En repetidos experimentos se ha observado que el grado de dificultad es siempre mayor que la unidad. Cuanto mayor sea el grado de dificultad, mayor es la dificultad de resolución del problema del laberintológico fundamental. Obsérvese que en el caso de considerar ignoto el laberinto, se debe escoger a laberintólogos expertos; sin este requisito, el resultado no se considera válido ya que podrían emplear métodos de resolución inadecuados. Asimismo se recuerda que todos los laberintólogos deben escogerse siempre al azar.
No es ocioso recordar aquí que no se trata de una comparación estadística de dos poblaciones de laberintólogos, por lo que no procede asegurarse previamente de la igualdad estadística de las desviaciones típicas de las dos poblaciones con determinada probabilidad.
5. Simplificación topológica de un laberinto cognitado.
Un laberinto cognitado puede ser deformado topológicamente para formar un grafo de mejor aprehensión. Ver el ejemplo de la figura 4 que tiene una representación del laberinto antropolimitativo sin deformar construido con setos en el municipio de Chevening (al sudeste de Londres, al noroeste del cruce de las autopistas M25 y M26, en el distrito de Sevenoaks, condado de Kent, Reino Unido de Gran Bretaña y Norte de Irlanda) en la década de 1820.
Obsérvese que el método de resolución dextrórsum y el método de resolución sinistrórsum son inaptos para la resolución del laberinto anterior.
Figura 4. Representación del laberinto del municipio de Chevening.
En esta figura 4:
1 es el punto inicial,
7 es el punto final;
algunas de las trayectorias de resolución del problema son, entre otras:
1-2-3-4-5-6-7,
1-2-3-4-8-9-6-7,
1-2-3-8-4-5-6-7
1-2-3-8-9-6-7,
1-2-10-11-12-13-14-15-4-5-6-7.
No obstante, estas trayectorias no las percibe como obvias un laberintólogo debido a la dificultad que para él tiene la aprehensión y la retención en memoria de los numerosos cambios de dirección angular en coordenadas polares en el espacio que deben ejecutar los globos aculares para seguir dichas trayectorias, y debido a la dificultad de discernir una porción de trayectoria de otra porción de trayectoria paralela adyacente.
Para eludir dichas dificultades, el laberintólogo puede deformar topológicamente el laberinto hasta trazar un grafo mejor aprehensionable. Ver al respecto en la figura 5 un posible grafo que corresponde al laberinto de la figura 4. Los números de punto inicial, de punto final y de puntos de cambio de trayectoria de la figura 4 se corresponden biunívocamente con los de la figura 5.
Figura 5. Grafo del laberinto del municipio de Chevening.

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