Source: https://www.scribd.com/document/324882154/Matematicas-Aplicadas-a-Las-Ciencias-Sociales-I-y-II-BTO1-2
Timestamp: 2018-10-21 04:08:17+00:00

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Matemáticas Aplicadas a Las Ciencias Sociales I y II - BTO1,2
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Matematicas primero bachillerato
Matemáticas Aplicadas a Las Ciencias Sociales I y ...
cursoJAM_23enero2008.prn.pdf
Formato Mallas Con Ayuda
Guía 8 - Operaciones Combinadas.doc
18tema historia
2.- Biología Cuestionario 2014
Temas 3 CTM
Tema 2 Ciencias de la Tierra
La finalidad del bachillerato se basa en proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y humana,
conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa con
responsabilidad y competencia, además de capacitarles para acceder a la educación superior.
Por ello, con las Matemática aplicadas a las Ciencias Sociales se pretende dar la formación necesaria para
comprender mejor determinados fenómenos sociales, científicos y técnicos, introduciendo conceptos nuevos,
profundizando en el tratamiento de procedimientos de la etapa anterior, utilizando algoritmos y técnicas de
mayor complejidad, ajustándolos a la evolución intelectual y cognitiva del alumnado y se propicia el desarrollo
de destrezas matemáticas más sofisticadas. Los estudiantes deben desarrollar la capacidad de realizar
inferencias y de abstraer relaciones formales a partir de operaciones aplicadas a representaciones simbólicas
basadas en modelos matemáticos de complejidad creciente.
Esto no implica un tratamiento de los contenidos ajenos a la realidad inmediata y cotidiana del alumnado, sino
que se debe propiciar que los alumnos y alumnas, a partir del estudio de situaciones problemáticas abiertas del
mundo físico y social de su entorno, sean capaces de formular conjeturas, plantear y contrastar hipótesis,
construir modelos abstractos y dominar un lenguaje simbólico y formal como mecanismo para la introducción al
razonamiento hipotético-deductivo y a un nivel de formalización suficiente para abordar estudios o actividades
productivas posteriores.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la modalidad de Ciencias Sociales. La habilidad de formular,
plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya
que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones
interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento
lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además
de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y
comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo
en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al
tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y
comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes
El currículo se presenta en 4 bloques:
El Bloque I, Procesos, Métodos y Actitudes en Matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de la
materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de
problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas
para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
El Bloque II, Números y Álgebra, profundiza en el conocimiento de los números reales y trata la resolución de
problemas usando diferentes técnicas algebraicas.
El Bloque III, Análisis, profundiza en el estudio de las funciones y las usa para resolver problemas
contextualizados. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo
físico, económico, social o natural.
El Bloque IV, Estadística y Probabilidad, estudia la estadística descriptiva bidimensional, profundiza en el
cálculo de probabilidades de sucesos, estudia fenómenos susceptibles de ser modelizados por la distribución
binomial y normal e introduce la estadística paramétrica.
Los elementos que constituyen el currículo en primer curso fundamentan los principales conceptos de los
diferentes bloques de contenido, además de ofrecer una base sólida para la interpretación de fenómenos
sociales en los que intervienen dos variables. En segundo curso se profundiza en las aportaciones de la
materia al currículo del Bachillerato, en particular mediante la inferencia estadística, la optimización y el álgebra
Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, queda a criterio del profesorado establecer el
orden en que los incorpora a su programación didáctica.
. ya que favorece el acercamiento de los alumnos y alumnas a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los siglos como base para el desarrollo posterior de la materia. la perseverancia. que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. la sistematización.Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos. CONTRIBUCION A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE Las orientaciones de la Unión Europea inciden en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que alcancen un pleno desarrollo personal. interrelacionadas de diversas formas. favoreciendo esta competencia. Competencia aprender a aprender. para el desarrollo de las actividades. Según estas directrices se considera prioritario: . interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. probabilidad y estadística. donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.Incorporar las herramientas tecnológicas. junto con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido. Además. . la formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo.Realizar distintos tipos de actividades. De esta forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos.La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias. de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos. como instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión y modelización de los fenómenos de la realidad. se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas. que introduzcan a los alumnos a la búsqueda de información. la mirada crítica y la habilidad . que permite al alumno o alumna afrontar los problemas y comprobar su grado de conocimientos.Trabajar tanto de forma individual. procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado. social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico. geometría. medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a números. de manera consciente y reflexiva. . La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas.Elaborar trabajos de investigación. Todas las áreas y materias deben contribuir al desarrollo competencial. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan fundamentales para a lo largo de su vida. es posible asimilar conceptos nuevos a partir de su planteamiento y aplicar correctamente recursos técnicos y herramientas apropiadas en su resolución. La resolución de problemas es un eje fundamental del proceso de aprendizaje de las matemáticas y deberán trabajarse las diferentes estrategias de resolución desde diversos contextos matemáticos. . uso del lenguaje matemático. la generalización de problemas. adaptados a cada nivel. La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento lógico-matemático y sus herramientas para describir. álgebra. y se presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación. análisis. Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos. El área de Matemáticas desarrolla en todos y cada uno de sus aspectos la competencia matemática. El conjunto de estándares de aprendizaje de las diferentes áreas o materias que se relacionan con una misma competencia da lugar al perfil de esa competencia. a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo. con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados. . Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía. como en pequeños grupos. vinculado al conocimiento. dentro de la disponibilidad de cada Centro Educativo.Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. funciones.
la valoración de los resultados y la argumentación para defender el proceso y los resultados. contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1. así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. la introducción al lenguaje gráfico y estadístico. Para fomentar su desarrollo desde el área de Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos. lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo. Competencia social y cívica La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar otros puntos de vista. La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas. la modelización de la realidad. ayudan al desarrollo de esta competencia. Competencia digital La lectura y creación de gráficas. Competencia en comunicación lingüística. Competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas. contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. enriquece al alumno. Igualmente el alumno. el uso de calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos… contribuyen al desarrollo de esta competencia. Reconocer y valorar las aportaciones ajenas. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que vive el alumno. que incluyen la planificación. mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras. justificación y resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades. la gestión del tiempo y de los recursos. . Competencia conciencia y expresión cultural A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación.para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. la organización de la información en forma analítica y comparativa.
estadísticos o probabilísticos.2. 3. 6. concretando todo ello en conclusiones obtenidas. a) la resolución de un problema y la profundización d) el diseño de simulaciones y la elaboración de posterior. Empl al tipo búsqu eficac matem 6.1. 6. en contextos de la realidad. proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos.1. suponer cálculos necesarios y comprobando las el problema resuelto.  Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las 7. información y las ideas matemáticas.2. el 1. Practicar estrategias para la generación de 9.1. geométricos.Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I.  Elaboración y presentación de un informe 5. de resolución de problemas. f) comunicar y compartir. problemas parecidos. proceso seguido en la resolución de un problemas.1. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos. el proceso de investigación realizado. investigación.1. 8.1.1. en entornos apropiados. Trans comu tema . otras formas de resolución. de forma razonada.3. que se desarrolla y el problema de investigación  Utilización de medios tecnológicos en el planteado. soluciones obtenidas.1. 1º Bachillerato Contenidos Criterios de Evaluación Bloque 1: Procesos. algebraico o 9. Expresar verbalmente. partir de contextos de la realidad. Es Expre proce con e Analiz (dato conoc Reali los r contra eficac Utiliza razon Usa matem situac explic coher Empl al tip propie Cono elabo proble objeti concl Planif inves que s plante Profu proble gener Busca y del huma y ma etc. con el rigor y la precisión adecuados. realizando los conocidos. problema.  Práctica de los procesos de matematización y modelización.) Cons proble Usa matem de justifi explíc 6.  Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación. etc.  Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas 2. 5. a partir de: estadístico. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico.4. teniendo en cuenta el contexto en dificultades propias del trabajo científico.1. Elaborar un informe científico escrito que recoja 6. contextos numéricos. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias 2. algebraicos. matemáticas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas. predicciones sobre situaciones matemáticas b) la generalización de propiedades y leyes diversas. investigaciones matemáticas. para comunicar las ideas matemáticas surgidas científico sobre el proceso.  Realización de investigaciones matemáticas a 4. Elaborar un informe científico escrito que sirva 5. Planificar adecuadamente el proceso de 7. la funcionales.  Planificación del proceso de resolución de 1. revisión sistemática del proceso. resultados y en la resolución de un problema. con el rigor y la conclusiones del proceso de investigación precisión adecuados. modificación de variables. métodos y actitudes en matemáticas. 6.1. funcionales o estadísticos. desarrollado y del proceso seguido en la resolución de un problema.
realizando cálculos numéricos.1. 9.11. Interp en simul para los m su efi 8.1. Utiliza repre expre inform 16. Diseñ proce media .1. adecu proble matem 7.3. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos. Desa matem y ace con la autoa 10.1. 6. algebraicos o estadísticos. valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. Desa junto busca crítica 12.1. Refle elabo a) res b) con Así m inves del p perso 7. Refle concl result del pr 9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas. Reflexionar sobre las decisiones tomadas. Se p con la nivel 11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. funcionales. Estab mund el pr subya matem 7.2. Selec y las numé dificu hacer 15. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana.5.1. 13.1. 8. Toma de matem conse por su 13. haciendo representaciones gráficas. geométricos. recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.1. de forma autónoma. 14. 12. estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.1. Refle toman valora métod para 14. Usa.1. evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
racionales e irracionales Bloque 2: Números y álgebra.1. haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Características de una función. 1. Repre cuant reales 3. Operaciones y composición de funciones. Reali result 1. La recta real. Estimación. Reali selec razon recon interp . Propiedades. 6. Resu financ recur 6. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. 1. Clasificación. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje.1. Operaciones. parte entera. Usa para apren activid de su de me             Números racionales e irracionales. 20. capitalizaciones y números índice. Función inversa. Ecuaciones polinómicas.1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales. exponenciales y logarítmicas. 5. 1. en situaciones de la vida real.1. logarítmicas. Reali utiliza contro 4. amortizaciones. Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto. redondeo y errores. Valor absoluto.1. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles. 17. elaborando documentos propios. Plant utiliza 7.1. Analiz algeb las econó replic 2. exponenciales. dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares. Aplicaciones. y se utilizan tasas. Elabo prese result selec herra para 19. Logaritmos decimales y neperianos. Reco los adecu 2. Funciones reales de variable real. Bloque 3: Análisis. Aproximación decimal de un número real. por medio de tablas o de gráficas.1. Expresión de una función en forma algebraica. Factorización de polinomios.1. Intervalos y entornos. Recre herra mostr geom 18.1.1. analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes. La notación científica.18. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados. valor absoluto. buscando. Polinomios. Potencias y radicales. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales. Operaciones con números reales. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información. Resu socia sistem 8.1.1. Utiliza resolv cienc 5. controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación. Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss. Aplicaciones. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas.1.1. Utiliza expos aula.
Interpretación geométrica. Independencia de variables estadísticas. Asíntotas. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación. Funciones definidas a trozos. varianza y desviación típica. 9. racionales.3. Diagrama de dispersión. Distribución binomial. 5.2. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones. Covarianza. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. 3. Calcu una socia 8.       sencillas a partir de sus características.5. 2. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática.  Variables aleatorias: Variables aleatorias discretas. procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados y valorando la dependencia entre las variables. Interpretación de la media.1. Recta tangente a una función en un punto. Obtie otras 5.1. Continuidad de una función. Bloque 4: Estadística y Probabilidad. Idea intuitiva de límite de una función. Obtie interp datos 6. Calcu aplica 1. Halla distrib de co aplica 1. Media.1. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas. Coeficiente de determinación.1. Aplica funció recta 1.2.1. Cálculo de límites. Función de densidad y de distribución. Reglas de derivación. Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. Probabilidad condicionada. Cálculo de probabilidades. Dependencia e independencia de sucesos. Regla de la cadena. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.  Probabilidad: Espacio muestral. Calcu y la t geom proble 10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales. Distribución conjunta. Calcu un p tende 7. 8. varianza y desviación típica. Cuan lineal interp para 2. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Distin depen variab depen nube 2.  Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. exponenciales y logarítmicas. Estud carac result en conte 4. Ley de los grandes números. Caracterización e identificación del modelo. Regresión lineal.1. Aplicación a problemas reales. 6.4. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.1. Derivada de una función en un punto. Exam funció situac 9.1. Experimentos simples y compuestos. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Distribuciones marginales y distribuciones condicionadas. valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella. con variables discretas o continuas. Distribución de probabilidad. 1. Sucesos. Evalú el c conte . Usa organ estad gráfic 2. Calcu obtien 2. Variables aleatorias continuas.4. Axiomas de la probabilidad. Elabo frecue estad 1. Decid estad distrib poder 1. Correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Función derivada.3.1.1.
2º Bachillerato Contenidos Criterios de Evaluación Es Bloque 1: Procesos. soluciones obtenidas. funció distrib cálcu en div 4. propie 3. Analiz de resolución de problemas. Reali Análisis de los resultados obtenidos: los r coherencia de las soluciones con la situación. Elaborar un informe científico escrito que sirva 5. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias 2. contra revisión sistemática del proceso.1. Empl Práctica de los procesos de matematización y al tip modelización. utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad. Identi modelizarse mediante las distribuciones de media probabilidad binomial y normal calculando sus parám parámetros y determinando la probabilidad de así co diferentes sucesos asociados. Expre proceso seguido en la resolución de un proce problemas.1.1. otras formas eficac de resolución. etc. resultados y en la resolución de un problema. Identificar los fenómenos que pueden 4. con el rigor y la situac conclusiones del proceso de investigación precisión adecuados. Usa para comunicar las ideas matemáticas surgidas matem científico sobre el proceso.1. Asignación de probabilidades en una distribución normal.3. 3.2.1.1. Utiliza razon partir de contextos de la realidad. métodos y actitudes en matemáticas Planificación del proceso de resolución de 1. Calcu exper regla axiom técnic 3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos. problemas parecidos. el 1. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal. con e Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas 2. empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. Cons variab y c proba 3. 6.2. Cons contin calcu asoci 6. realizando los (dato conocidos. explic desarrollado y del proceso seguido en la coher resolución de un problema. Elaboración y presentación de un informe 5. problema.Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. de forma razonada. en contextos de la realidad.       econó 3.1.1. Realización de investigaciones matemáticas a 4. suponer cálculos necesarios y comprobando las conoc el problema resuelto. .3. Distin media impor proba la tab hoja d las ap 4. Calcu fenóm distrib por la neces Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. modificación de variables. Expresar verbalmente.
Cono elabo proble objeti concl 8.2.1. b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas. Planificar adecuadamente el proceso de investigación. 7. Profu proble gener 6.1.4.1. Refle elabo a) res b) con Así m inves del p perso 7. algebraicos. Estab mund el pr subya matem 8. 9. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos. Busca y del huma y ma etc. Empl al tipo búsqu eficac matem 6. funcionales. 6. estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior. la información y las ideas matemáticas. funcionales o estadísticos. en entornos apropiados.3. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas.) 6.1. funcionales. c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas. estadísticos o probabilísticos.5.  Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. concretando todo ello en contextos numéricos. Planif inves que s plante 9.1. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado. con el rigor y la precisión adecuados. teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. 10.1. adecu proble matem 9. geométricos. 7. Trans comu tema 7.1. Cons proble 6. geométricos. Usa. f) comunicar y compartir.1. Interp en simul para los m su efi . Usa matem de justifi explíc 6. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. algebraico o estadístico. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas.
1.1. 14. Desa junto busca crítica 14. haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.1. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Recre herra mostr geom 20. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana. Utiliza repre expre inform 18.1.1. 11. Utiliza expos aula.1. Bloque 2: Números y Álgebra 10.1. Se p con la nivel 13. Reflexionar sobre las decisiones tomadas. 22.1. haciendo representaciones gráficas. 20.1. 15.1. Diseñ proce media 19. algebraicos o estadísticos. buscando.1. analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes. de forma autónoma. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.1.1.10. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas. Refle concl result del pr 11. elaborando documentos propios. 16. Usa para apren activid de su de me . Toma de matem conse por su 15. Selec y las numé dificu hacer 17. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje. Elabo prese result selec herra para 21. realizando cálculos numéricos. Refle toman valora métod para 16. Desa matem y ace con la autoa 12. evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
Método de Gauss. Bloque 3: Análisis 1. Calcu expon 3. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales.1. Tipos de discontinuidad.. Regla de Cramer. Form indica media (como incóg posib 2. sistemas de ecuaciones. Programación lineal bidimensional. Dispo proce proble 1.2. la 1. Aplica calcu por u 1. inecuaciones y programación lineal bidimensional.1.1. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.1. Aplicación al cálculo de matriz inversa.3. racionales. Mode proble los contin con lo 2. Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y de la economía. Integrales inmediatas. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.2. Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Aplica lineal optim sujeta obten 1. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Sistemas de inecuaciones. Regla de Barrow. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. Cálculo de áreas: integral definida. Operaciones con matrices. para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado. demográficos. Plant fenóm socia obten 6.1. utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales.1. 6.1. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas.1. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas. Utiliza datos repre 1. irracionales. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices. racionales e irracionales sencillas. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos. exponenciales y logarítmicas. exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales..1..   Probabilidad. diagramas de árbol o tablas de contingencia. Calcu exper regla técnic proba . Resolución gráfica y algebraica. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata. Continuidad. Región factible. 2.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características. Estud funció conce 4.).1. Derivada de una función. Repre algeb propie concl situac 5. Aplica defini 8. Matriz inversa. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función. Aplica primit 7. Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas aplicados a las ciencias sociales (económicos.              Matrices. 1. Límite de una función. Bloque 4:Estadística y Probabilidad 1. Experimentos simples y compuestos. 4. Utilización de distintos recursos tecnológicos como apoyo en los procedimientos que involucran el manejo de matrices. Rea propie adecu de me 2. Ley de los grandes números. Concepto de primitiva. Rango de una matriz. Determinantes de orden 2 y 3. Clasificación de matrices. sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información. Axiomática de la probabilidad.
calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande. Resu de de en fun 5.4. 5. Estimación por intervalos de confianza. Probabilidades a priori. Identi técnic 7. Valora partir 5.2. prestando especial atención a su ficha técnica. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados. error y tamaño muestral. Estadística paramétrica. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación. Analiz inform de c cotidi . Utiliza parám prese vocab 7.      Probabilidad condicionada. Calcu aplica 1.2. Relac de co cada otros 6.3. Métodos de selección de una muestra. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. axiomática de la probabilidad. empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.1.1. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. 1.6. publicidad y otros ámbitos. Calcu varian pobla 5. Relación entre confianza. Cons confia propo 5.1. Tamaño y representatividad de una muestra. Calcu de la aprox parám aplica 6. Distribución de la media muestral en una población normal.5. Dependencia e independencia de sucesos. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.2. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones. el teorema de la probabilidad total y aplicar el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad a priori) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad a posteriori).3. Población y muestra. Cons confia distrib conoc 5.4. 1. a posteriori y verosimilitud de un suceso. Calcu suces espac 5. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.
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