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Timestamp: 2018-09-24 07:56:06+00:00

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Participación Unidad 2 - Página 2
jose.alfredo.garamz el Mar Mar 01, 2016 5:10 pm
En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales. Para el cálculo de determinantes de matrices de cualquier orden, existe una regla recursiva (teorema de Laplace) que reduce el cálculo a sumas y restas de varios determinantes de un orden inferior. Este proceso se puede repetir tantas veces como sea necesario hasta reducir el problema al cálculo de múltiples determinantes de orden tan pequeño como se quiera. Sabiendo que el determinante de un escalar es el propio escalar, es posible calcular el determinante de cualquier matriz aplicando dicho teorema.Además de esta regla, para calcular determinantes de matrices de cualquier orden podemos usar otra definición de determinante conocida como Fórmula de Leibniz.
ESTA PARTICIPACIÓN PERTENECE A: JOSE MARIA ARIAS HERNANDEZ
jose.alfredo.garamz el Mar Mar 01, 2016 5:16 pm
Este método nos sirve para encontrar los valores de las variables de un sistema de ecuaciones. Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm Jordán. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones por medio de la reducción del sistema dado a otro que sea equivalente en el cual cada una de las ecuaciones tendrá una incógnita menos que la anterior. La matriz que resulta de este proceso lleva el nombre que se conoce como forma escalonada. Este método, permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. Lo que lo diferencia del método Gaussiano es que cuando es eliminada una incógnita, se eliminará de todas las ecuaciones restantes, o sea, las que anteceden a la ecuación principal así como de las que la siguen a continuación. De esta manera el paso de eliminación forma una matriz identidad en vez de una matriz triangular. No es necesario entonces utilizar la sustitución hacia atrás para conseguir la solución. Para resolver sistemas de ecuaciones lineales con el método Gauss Jordán, debemos en primer lugar anotar los coeficientes de las variables del sistema de ecuaciones lineales con la notación matricial.
Leodhr el Mar Mar 01, 2016 5:19 pm
Ensayo.- Propiedades de los determinantes
WenceJavierZamoraBasurto el Mar Mar 01, 2016 6:04 pm
comentarioi video 3
Muy cierto lo que explican los compañeros en el video, y a eso se le puede complementar que, las matrices se pueden utilizar en diversas aplicaciones pero principalmente se utilizan para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales ya que en lugar de resolver las ecuaciones de forma normal se puede utilizar la matriz para llegar al mismo resultado pero de forma más fácil, por medio de simples sumas, multiplicaciones y restas. Respecto a las condiciones que se deben de seguir para poder realizar una matriz de forma correcta cabe mencionar que son 3: 1.-se puede multiplicar o dividir una fila por cualquier número diferente a cero,2.- se puede intercambiar una fila por otra, 3.- se puede sumar una fila con otra, ya que sabemos estas condiciones se puede empezar a resolver una matriz, en el ejemplo la matriz se resuelve por el método de reducción por renglones, este método lo que busca es que en la matriz quede una diagonal con unos y por debajo y en sima de la diagonal queden ceros. Este método se realiza con matrices aumentadas y cuadradas. Una matriz cuadrada consiste en tener el mismo número de filas como de columnas, una matriz aumentada se representa con los coeficientes de la ecuación y con el resultado de la ecuación, el resultado se separa de los coeficientes con una raya para cuando la matriz esté resuelta el resultado de la matriz cambiara y en esos lugares estarán los valores de x, y o z.
Josear Bueno Padrón el Mar Mar 01, 2016 6:12 pm
Yo me sé un método similar al que hicieron en el ejemplo 1, la diferencia de éste es que en lugar de expandir las 1eras 2 columnas hacia la derecha se expanden las 1eras dos filas hacia abajo, a ésto se le conoce como regla de Sarrus. Pierre Sarrus (1798, 1861) fue un matemático francés que estableció una regla para calcular determinantes de orden 3.
Éste es un método fácil para memorizar y calcular un determinante 3×3 o 2x2. Éste metodo fue introducid en el artículo «Nouvelles méthodes pour la résolution des équations», publicado en Estrasburgo en 1833.
En primer lugar, repetir las dos primeras columnas de la matriz a la derecha de la misma de manera que queden cinco columnas en fila. Después sumar los productos de las diagonales descendentes (en línea continua) y sustraer los productos de las diagonales ascendentes (en trazos).
Un proceso similar basado en diagonales también funciona con matrices de 2×2
Para una más fácil comprensión también se puede denotar de esta forma:
Última edición por Josear Bueno Padrón el Mar Mar 01, 2016 10:00 pm, editado 1 vez
joan ocaña el Mar Mar 01, 2016 6:23 pm
Para realizar adecuadamente la operación de multiplicación de dos matrices, es necesario primeramente verificar las dimensiones de dichas matrices en cuestión. Recuérdese que la operación producto de matriz por matriz está definida para dos matrices que cumplan con las siguientes propiedades: la primera matriz debe tener una dimensión de “m” renglones y “n” columnas y de acuerdo con las dimensiones de la primera matriz la segunda matriz involucrada deberá tener “n” renglones y “p” columnas , es primordial verificar que los arreglos matriciales cumplan con estas dimensiones en particular puesto que si no ocurre, el multiplicar estás matrices será imposible ya que no se ha definido una operación de multiplicación entre matrices que no cumplan con esta propiedad. Si esta propiedad se cumple se dice que efectivamente las matrices son compatibles bajo la operación producto de dos matrices. Razón por la cual el resultado del ejercicio se le puede sacar un determinante con el método de multiplicar cruzado que se necesitaría sacar las dos primeras columnas así de esta manera saber si el resultado de la multiplicación de estas matrices podemos saber si tiene una inversa esto es para verificar si la matriz resultante tiene una inversa o si no. y la inversa de esta matriz para conocer la adjunta de una matriz y para conocer la transpuesta de la matriz que salió ósea la inversa es una matriz
LuisGerardoRuzOlan el Mar Mar 01, 2016 6:28 pm
En mi opinión la determinante de una matriz es la que determina si los sistemas son singulares o mal condicionados. En otras palabras sirve para determinar la existencia y la unicidad de los resultados de los sistemas de ecuaciones lineales.tambien cabe mencionar que el determinante de una matriz es un numero,si el valor del determinante es igual a cero esto quiere decir que se tiene un sistema singular y si el valor del determinante se encuentra cerca de cero esto quiere decir que el sistema esta mal condicionado. Un sistema singular es cuando en el sistema de ecuaciones se tiene a mas de una ecuacion con el mismo valor de la pendiente. Si algún elemento del determinante vale la unidad, se elige una de las dos líneas: la fila o la columna, que contienen a dicho elemento (se debe escoger aquella que contenga el mayor número posible de elementos nulos), en caso de que no sea así; Nos fijamos en una línea que contenga el mayor número posible de elementos nulos y operaremos para que uno de los elementos de esa línea sea un 1 ó un −1. Dividiendo la línea fila por uno de sus elementos, por lo cual deberíamos multiplicar el determinante por dicho elemento para que su valor no varié. Es decir, sacamos factor común en una fila de uno de sus elementos. Tomando como referencia el elemento base, operaremos de modo que todos los elementos de la fila o columna, donde se encuentre, sean ceros.
En este tema del ensayo en mi opinión siento que falto más explicación sobre matrices invertibles o la inversa de la matriz, en el caso de la matriz inversa, si esta esta (A*B) elevado a la menos 1 el orden de la matriz cambiaría = B elevado a la menos 1 por A elevado a la menos 1, y falto decir que también se puede invertir lo que es la matriz transpuesta, en sí la explicación es algo escaza, en el ensayo. Lo que es la multiplicación de la matrices siento que falto más explicación en lo que es el orden en que se va a multiplicar, ya que la explicación está algo escaza, podría decir que es recomendable hacer una tabla, donde este la columna 1, la columna 2, se multiplicara por este número, en pocas palabras para llevar un orden y una buena orientación ya que es algo confuso el método que se está empleando en el ejemplo de multiplicación de matriz. En el segundo problema o ejemplo cabe mencionar que se debe colocar bien lo son los puntos de multiplicación, porque al mirarlo se ve como si fuera puntos decimales un ejemplo seria (-1.8.9) y siento que debería de colocar lo que es el punto que refiere a multiplicación en mero en medio o utilizar esta forma (-1*8*9), solo ese la observación del segundo ejemplo ya que la explicación está muy clara.
WenceJavierZamoraBasurto el Mar Mar 01, 2016 6:55 pm
El método de gauss Jordán consiste en que la matriz inicial quede con una diagonal con unos y por debajo y arriba de la diagonal queden ceros, la matiz del problema es de 2x2 cuadrada, el resultado quedo, en la primera fila 10 y en la segunda fila 01, entonces el resultado es correcto ya que cumple con lo que se plantea en el método de gauss. Para que se pueda llegar al resultado de la diagonal se tiene que hacer una serie de operaciones entre las filas de la matriz. Los valores que quedan a lado de diagonal de unos, que están separados por una línea de punteada son los valores que pertenecen a las variables de la ecuaciones de donde se saca la matriz, en las ecuaciones del ejemplo se usaron las variables x, y. Este método no solo se puede utilizar en matrices de 2x2 como el ejercicio del video, también se puede aplicar a matrices de 3x3, 4x4, etc. En si este método se puede utilizar en matrices que sean cuadradas y estas se identifican por tener el mismo número de filas como de columnas. Para saber nuestro resultado está bien se toman los numero que quedaron alado de la matriz escalonada y se sustituyen por las variables, ya que se sustituyeron se hace la operación indicada en la ecuación y debe dar el mismo resultado que esta alado del igual en la ecuación.
GpeJimenez
GpeJimenez el Mar Mar 01, 2016 7:10 pm
Guadalupe Jiménez Vázquez
Alejandro Zentella González
Mauricio Luna el Mar Mar 01, 2016 7:21 pm
Muy bien hecho me gusta su explicación y muy entendible pero no cabe mencionar que, el determinante de una matriz cuadrada es igual a la suma de los elementos de una fila o columna cualquiera, multiplicados por sus adjuntos.
Como una conclusión de lo que es matrices y determinantes
Bueno recordemos que una matriz es un arreglo rectangular de números colocados entre paréntesis, cuadrados o líneas dobles.
Entre las principales clases de matrices están: Fila, columna, rectangular, traspuesta, opuesta, nula, cuadrada, diagonal, escalar, simétrica, identidad, triangular, etc. Mediante el uso de las matrices se resuelven sistemas de ecuaciones lineales, además se resalta la importancia que tienen en la resolución de problemas de la vida cotidiana con lo cual se llega a dar una solución exacta y mejores resultados en un determinado proceso.
Las operaciones con matrices que se puede clasificar por varios elementos tales como m-por-n A y B su suma A+B y que tiene propiedades como la asociativa la conmutativa existencia de matriz cero o matriz nula gracias a las matrices podemos resolver los diferentes problemas que verán en la unidad.
Esta regla rebaja el orden del determinante que se pretende calcular en una unidad. Para evitar el cálculo de muchos determinantes conviene elegir líneas con muchos ceros.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales.
ing. mecatronica 2 B Matrices
Armando Wilson el Mar Mar 01, 2016 7:25 pm
Ensayo: https://www.youtube.com/watch?v=YIumM8ywxCU&feature=youtu.be
Ejemplo 1: https://www.youtube.com/watch?v=OncBJywutwE
Ejemplo 2: https://www.youtube.com/watch?v=7dKXZx-fQ8M
Fabian Ernesto DP
Fabian Ernesto DP el Mar Mar 01, 2016 7:33 pm
la aplicación más simple es la de resolver sistemas de ecuaciones lineales (las matrices son lineales aunque es en otro sentido). Otra aplicación, es la de poder cambiar de ejes las funciones cuadráticas que tienen asociadas una matriz simétrica; éstas en general vienen con una fórmula bastante fea que mirando no se puede saber que es pero haciendo un cambio de base a ejes principales (esto se hace usando la matriz) se puede saber perfectamente qué es y cómo está dispuesta ya sea en el plano o en el espacio.
CarlosDamianGS el Mar Mar 01, 2016 7:34 pm
ejemplo 1 Determinante de una matriz
Bien explicado su tema de determinante de una matriz pero en la parte que dices que solo es aplicable a matrices de 3 x 3 o menores, pero es para matrices cuadradas. Y también en la parte donde calculas el (0*15*5) o (21*3*0) ya sé que su resultado es 0 y por eso no lo anotas en tu ejercicio pero deberías anotarlos solo como representación para no crear alguna confusión en algunas personas que no logren comprender muy bien el tema ya que las determinantes de una matriz determinan si los sistemas sin singulares o mal condicionados. En otras palabras, sirven para determinar la existencia y la unicidad de los resultados de los sistemas de ecuaciones y también el determinante determina la unicidad de la solución de un sistema de ecuaciones lineales. El determinante es una muy buena herramienta, se puede encontrar o extraer un determinante únicamente de las matrices que son cuadradas (tienen igual número de filas y columnas. El orden de un determinante viene dado por el número de filas y columnas que tenga. Existen diferentes métodos para resolverlos, y creo que el método que utilizaron es fácil sencillo, fácil de explicar y entender es muy buen método. También les debo de comentar que en su ejercicio pusieron (5*4*6) – y después en la parte de abajo volvieron a poner – (6*15*1) repitieron el menos y eso puede alterar el resultado de su ejercicio creo que fue solo un pequeño error pero eso puede confundir.
Última edición por CarlosDamianGS el Mar Mar 01, 2016 7:37 pm, editado 1 vez
Abner_Eduardo
Abner_Eduardo el Mar Mar 01, 2016 7:36 pm
Un poco de historia para comenzar mi comentario dice que la teoría de matrices fue introducida en 1858 por Lord Cayley es uno de los fundadores de la teoría de las matrices, aunque su amigo Sylvester fue quien acuñó el término matriz . Tanto Sylvester como Cayley son considerados entre los mejores matemáticos de su tiempo. Sylvester fue el primer profesor del Departamento de Matemáticas en la Universidad John Hopkins, y fundó la prestigiosa revista American Journal of Mathematics. Nosotros nos podemos concluir que: Una matriz es un arreglo rectangular de números colocados entre paréntesis, cuadrados o líneas dobles. Pero nosotros como estudiantes del ITSC nos preguntaremos ¿en que la usaremos? Es simple tiene hoy aplicaciones en campos diversos como el control de inventarios en las fábricas; teoría cuántica, en física; análisis de costos en transportes y de otras industrias; problemas de estrategias en las operaciones militares y análisis de datos, en sicología y sociología. Entre las principales clases de matrices están: Fila, columna, rectangular, traspuesta, opuesta, nula, cuadrada, diagonal, escalar, simétrica, identidad, triangular, etc. Mediante el uso de las matrices se resuelven sistemas de ecuaciones lineales, además se resalta la importancia que tienen en la resolución de problemas de la vida cotidiana con lo cual se llega a dar una solución exacta y mejores resultados en un determinado proceso.
Primer comentario Abner Eduardo Jiménez Gómez.
ivan jimenez perez el Mar Mar 01, 2016 8:02 pm
Bueno esta la regla de Crammer es un método para poder hallar valores a un sistema de ecuaciones .Cuando quieres saber si el sistema tiene infinitas soluciones/no tiene solución/solución única necesitas utilizar el método de Gauss Jordan, sólo que ahora en vez de formar la matriz identidad en la parte izquierda de la matriz, lo que debes formar es la matriz escalonada o bueno también el mas fácil. Para la matriz inversa hay un método que se dibuja una matriz unidad al lado, y empiezas a operar con las dos juntas hasta que tu matriz se convierta en la identidad y la que te queda al lado es la inversa y esta es resuelta como Cálculo de la Matriz Inversa por el método de Gauss - Jordan 2º.- Triangularizamos la matriz A de arriba a abajo y realizamos las mismas operaciones en la matriz de la derecha. VOLVER Queremos calcular la inversa de 1º.- Se escribe la matriz A junto a esta la matriz identidad, Como podemos observar el rango de la matriz es máximo (en este caso 3), por tanto la matriz A es regular (tiene inversa), podemos calcular su inversa. 3º.- Triangularizamos la matriz de abajo a arriba, realizando las mismas operaciones en la matriz de la derecha. 4º.- Por último se divide cada fila por el elemento diagonal correspondiente. bueno asi fue mi investigacion para poder resolver ejercicios extra clase y me son mas faciles.
Última edición por ivan jimenez perez el Mar Mar 01, 2016 9:56 pm, editado 2 veces
Armando Wilson el Mar Mar 01, 2016 8:09 pm
Muy buenos vídeos me gusta en la forma en la que explica los métodos de aplicación en donde “n” ocupa el valor de las columnas y “m” las filas más haya como se aplica la suma de matrices en donde la suma de dos matrices A=(aij), B=(bij) de la misma dimensión, es otra matriz S=(sij) de la misma dimensión que los sumando y con término genérico sij=aij+bij. Por tanto, para poder sumar dos matrices estas han de tener la misma dimensión por lo tanto las matrices A y B se denotan por A+B, al igual que podemos representar la diferencias de matrices de A y B como A-B o también definidos como A+(-B), al igual que una matriz cuadrada se dice que se obtiene cuando tenemos “n x m” siempre y cuando tengamos el mismo número de filas y columnas ósea que n sea igual a m (n=m) entonces así podemos decir que tenemos una matriz de orden “n” , entonces para aplicar una matriz traspuesta se dice que tenemos que representar la traspuesta de A como At dada a una matriz a siempre abra una traspuesta y además es única e igual podemos representarlo como (At)t = A, y pues en los ejemplos me queda a un más claro la explicación del método de multiplicación de matrices de 2 x 2 y la forma en la que aplicas los procedimientos
Última edición por Armando Wilson el Mar Mar 01, 2016 9:58 pm, editado 1 vez
Abner_Eduardo el Mar Mar 01, 2016 8:10 pm
Jose Nazari Vazconselos Tirado,
Williams Ivan Jimenez Pérez
Si sabemos que una determinante es una expresión obtenida a partir de la aplicación de los elementos de una matriz cuadrada según ciertas reglas. Puede decirse que el determinante es una forma multilineal alternada.
Se debe destacar la importancia de las propiedades de los determinante que son de gran importancia tanto en el álgebra tanto en sus diferentes aplicaciones de economía, en ingeniería y carreras de ciencias, bien pero en este caso en el álgebra lineal, en esta rama es útil el conocimiento de las propiedades de los determinantes contribuirá a simplificar los cálculos, y que ellos permiten, por ejemplo, simplificar el cálculo de determinantes de orden mayor que 3, a los que no se puede aplicar directamente la regla de Sarrus. Una propiedad que me pareció de gran importancia es la numero cuatro que dice “Al intercambiar dos filas o dos columnas de una matriz, su determinante cambia de signo.” Pues ya que algunos nos confundimos con los signos, esta es práctica.
Por ultimo les comento que hay que tener en cuenta que si un determinante fuera de orden 4 corresponde a una matriz de 4 x 4 resultados correspondería a 4! Términos, es decir de 24 términos, se tendría 12 positivos y 12 negativos cada uno con 4 factores, y por lógica no se calcularía cruzado como explican en los videos de ejercicios si no tendríamos que usar las propiedades, bien pues ese fue un pequeño ejemplo de la importancia de las propiedades de los determinantes. :bounce:
Personalemente yo podría agregar a la resolución de determinantes lo siguiente (ya que muchos de mis compañeros dieron varios puntos de vista yo pude resumir algo de ello y contribuir con mi aporte):
Segundo comentario Abner Eduardo Jiménez Gómez
Armando Wilson el Mar Mar 01, 2016 8:32 pm
Mauricio Luna escribió:
Muy cierto en lo de las determinante si en una columna obtenemos un valor de ceros esta es nula completamente, al igual que para determinar una matriz cuadrada A[n,n], el determinante de A, abreviado det(A), es un escalar definido como la suma de n! términos involucrando el producto de n elementos de la matriz, cada uno proveniente exactamente de una fila y columna diferente. Además, cada término de la suma está multiplicado por -1 ó +1 dependiendo del número de variación del orden del orden de las columnas que contenga, en la determinantes en donde tenemos que tener en cuenta que iniciamos con la comuna y fila de “a11” esto nos deja despejado los valores “a22”, “a23”, “a32” y “a33” los cuales se multiplican por sus respectivos pares una vez obtenidos los valores esto se multiplican por el valor de “a11” al igual como lo muestras en el vídeo esto se hace continuamente con la columna “a12” y “a13” hasta tener completo nuestro procedimiento los cuales no llevara a obtener valores de la determinante teniendo en cuenta que cada columna de 2 x 2 cambia su signo en orden +, -, y es así como llegamos a obtener nuestro producto igual recordando que cada signo(+, -) cambiara solo si su variable tiene otro signo (+, -) en este caso se aplica la ley de los signos.
CarlosDamianGS el Mar Mar 01, 2016 8:33 pm
Armando Wilson escribió: Integrantes:
Bien explicado te comento que Históricamente la teoría de los determinantes precedió a la teoría de matrices, y muchos resultados familiares de la teoría de matrices fueron originalmente formulados en términos de determinantes. Hay ciertos aspectos en los que los determinantes ofrecen una interpretación más natural, o una prueba más sencilla de algunos resultados. Por ello, el interés de los determinantes, sobre todo para matrices de orden elevado es fundamentalmente teórico. Una de las principales aplicaciones de los determinantes es la de proporcionar un criterio, formalmente muy simple, para determinar si un matriz cuadrada es regular o no. Además, proporciona una expresión bastante sencilla de la inversa de una matriz regular. Para calcular la inversa de la matriz A, primero calculamos el determinante de A y verificamos que sea distinto de cero. Luego, hallamos la matriz de cofactores de A y a partir de esta, la adjunta de A. Y finalmente, podremos hallar la matriz inversa de A. Suponga una matriz A n n, el cofactor (i, j) de la matriz A se define como una matriz en la cual cada elemento aij está compuesto por su menor complementario y antepuesto por un signo que corresponde a lo siguiente: El signo es (+) si i+j es par. El signo es (-) si i+j es impar. Por eso son importante las determinantes en el cálculo de las matrices inversas.
Leodhr el Mar Mar 01, 2016 8:37 pm
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones en el caso que hemos estado viendo es el de resolver sistemas de ecuaciones en particular nos sirven y nos son de gran ayuda para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales y al resolverlos, nuestra solución nos debe de satisfacer las ecuaciones que estén determinando el sistema o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales vectores como los que usábamos para multiplicar en los ejercicios de suma, y multiplicación de matrices. Para resolver un sistema de matrices estas Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas hasta en algunos casos podemos intercambiar renglones si asi se requiere, el método mas usado es el método de gauss pero una de las principales cosas que se tienen que tener en cuenta es el uso de los signos para la solución de cualquier tipo de sistemas porque un signo puede alterar todo o también una operación de números quebrados o cualquier operación que se realice puede alterar todo tal es el caso que se da cuando al llegar a la solución de un sitema solo satisface la primera ecuación y eso nos indica que una operación se realizo mal y se tiene que revisar todo de nuevo por eso todo tipo de operación que se utilice al solucionar un sistema debe ser muy bien planteado.
Bueno, con respecto al video de mis compañeros, quiero aportarles que las matrices son indispensables para un futuro en el cual, por nuestra carrera, estamos involucrados en demasía, ya que las matrices sirven para muchas cosas, siendo más exactos, se utilizan en el planteamiento y solución de problemas que se presentan en muy diversas áreas aplicadas, tales como: Análisis de circuitos y redes (cálculo de voltajes, corrientes y potencias), -nuestro profesor, nos lo dejó muy en claro en unas cuántas clases ya que lo utilizaremos en las áreas de la robótica-, las matrices también tienen otras aplicaciones como: despacho económico de carga, en Ingeniería Eléctrica, Ingeniería Térmica, Ingeniería Aeronáutica, etc. Además de tener aplicaciones en lenguajes de programación como. Por ello, quiero aportarles lo que se le denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas, cada número que hay dentro de ella se distingue por vector columna o vector renglón y es así como podemos ubicarnos fácilmente (como si fueran coordenadas). Hay distintos tipos de matrices que son: matriz fila, matriz columna, matriz rectangular, matriz cuadrada, matriz nula, matriz triangular superior e inferior, matriz diagonal, matriz escalar, etc. Existen diversos métodos para resolver tanto las multiplicaciones, como las sumas y restas. Concluyendo con mi comentario diciendo que por todo esto, nos debería quedar muy en claro su concepto y cómo está elaborada una matriz, así como también los diversos métodos para resolverlas.
GpeJimenez el Mar Mar 01, 2016 8:52 pm
Buena la explicación sobre las propiedades de las determinantes pero con respecto al material se quedaron corto, pero por su explicación me quedo claro para que sirven, ya que es algo básico para encontrar las determinantes de una matriz, nos sirve de mucho el comprenderlas porque así sabremos con que matriz aplicarla, ya sea si una propiedad sólo a puede ser aplicable a una matriz de 4x4,, una de las propiedades que no hemos visto con ejercicios es la que dice: la determinante de una matriz A es igual a su transpuesta,,, creo que si la aplicamos a un Ejercicio cualquier podríamos utilizar el método de elegir un renglón o columna cualquiera y llegaríamos al mismo resultado y el procedimiento sería más sencillo y serie más seguro si lo comprobamos tomando otra fila y otra columna, en sí las propiedades nos ayudan en dado caso de que la matriz presente características algo distintas a las que estamos acostumbrados,,, la más interesante y lógica sería la primera, ya que no necesitamos hacer muchos cálculos
david castillo el Mar Mar 01, 2016 8:59 pm
Muy buen video y buena explicación de mis compañeros, en este video se queda un poco más claro el tema de las matrices, ya con las definiciones dadas anteriormente por mis compañeros ya con esta explicación de esto uno se da la idea de cómo poder resolver los problemas con matrices ya estas sean igualación, encontrar determinantes y resolver sistemas como la reducción de estas por renglones y operaciones básicas así tales como multiplicaciones, sumas, restas, etc… las matrices, ¿Qué son las matrices? Las matrices y determinantes son formas y/o herramientas del algebra regularmente de algebra lineal que facilitan el ordenamiento de datos tanto así como su ordenamiento, en este tema se a aprendido que estas son arreglos de números reales distribuidos en filas y columnas, las cuales están encerrados en paréntesis o corchete en como podemos ver hay distintos tipos de matrices las cuales son cuadradas, rectangulares matrices transpuestas y matriz de identidad. Las matrices generalmente se denotan con letras mayúsculas. Un ejemplo, por decir una matriz tiene m filas y n columnas, entonces, entonces se dice que la matriz es de dimensión m x n. ya aprendida la idea básica de las matrices nos dan las propiedades de ellas. Con esta tema de la materia de algebra podemos aprender mucho acerca de estos problemas y así ya tener ya una idea de cómo poder resolverlas.
angelcordovadelacruz el Mar Mar 01, 2016 9:01 pm
Muy buen video ya que explica punto por punto y es muy clara la idea trasmitida. Una determinante es un valor numérico que se asocia a una matriz cuadrada la misma cantidad de filas y columnas y que en otras cosas permiten caracterizar aquellas matrices que son invertibles. De igual manera Con las matrices pueden efectuarse operaciones algebraicas diferentes o descomponerse de varias maneras, lo cual las convierte en un punto clave dentro del álgebra lineal. Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos o también llamados elementos (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. Las matrices y los determinantes son herramientas del algebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo. De igual manera se puede destacar que cuando los sistemas de ecuaciones lineales son demasiados largos se puede utilizar matrices ya que son de facilidad de manejo. Ya que estas nos pueden servir no solo en resolución de las ecuaciones lineales si no en calculo numérico en la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales y de derivadas parciales. Como podemos ver ay una variedad muy extensa en la que nos pueden servir esta parte de cálculo para ello ay que aprender muy bien para no tener problemas más adelante.
Josear Bueno Padrón el Mar Mar 01, 2016 9:10 pm
https://youtu.be/NqQ1dLqA_5c
https://youtu.be/JINLnSupORE
Vídeo del ensayo:
https://youtu.be/BPU0ZS42vpA
Fabian Ernesto Domínguez Pérez
ivan jimenez perez el Mar Mar 01, 2016 9:11 pm
GpeJimenez escribió: ensayo
En mi opinión creo que las propiedades de las matrices son un poco más extensas puesto que la formar de resolver una matriz va descuerdo a sus cualidades como los tipos de matrices : Matriz Triangular: Es una matriz cuadrada que tiene nulos todos los elementos que están a un mismo lado de la diagonal principal. Las matrices triangulares pueden ser de dos tipos: Triangular Superior: Si los elementos que están por debajo de la diagonal principal son todos nulos. Es decir, a ij = 0  i < j. Triangular Inferior: Si los elementos que están por encima de la diagonal principal son todos nulos. Es decir, a ij = 0  j < i. matriz triangular inferior matriz triangular superior es así como puntos claves para poder identificar la solución de la matriz deseada, lo que más se puntualiza es que el rango no puede ser mayor al número de filas o de columnas. Rango de una matriz Se llama “menor” de orden p de una matriz al determinante que resulta de eliminar ciertas filas y columnas hasta quedar una matriz cuadrada de orden p . Es decir, al determinante de cualquier submatriz cuadrada de A (submatriz obtenida suprimiendo alguna fila o columna de la matriz A). En una matriz cualquiera A m×n puede haber varios menores de un cierto orden p dado. Definición: El RANGO (o característica) de una matriz es el orden del mayor de los menores distintos de cero.
Última edición por ivan jimenez perez el Mar Mar 01, 2016 9:49 pm, editado 1 vez
Fecha y hora actual: Lun Sep 24, 2018 2:56 am

References: resolución 
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