Source: https://www.scribd.com/document/202327482/Elementos-Matematicas-Economia
Timestamp: 2018-10-18 02:52:57+00:00

Document:
Planificación Algebra 2005
teoria_del_grado_en _Rn.pdf
kupdf.net_algebra-lineal-y-geometriacutea-vectorial-uned.pdf
Normal Operators Es
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía.
Guía docente curso 2009-10
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Guía docente curso 2009-10
Código: 665 Asignatura: Elementos de Matemáticas para la Economía
2. Papel de la asignatura en el plan de estudios de la titulación y requisitos previos recomendables
La asignatura “Elementos de Matemáticas para la Economía” se imparte en el primer cuatrimestre del primer curso de la Licenciatura en Economía. Consta de un total 7 créditos de los cuales 3 son teóricos y 4 son prácticos. El objetivo principal de la asignatura es que el alumno adquiera los conocimientos básicos y el lenguaje elemental necesarios para que pueda manejar los instrumentos matemáticos empleados en la Teoría Económica y en otras materias de la Licenciatura. Otro objetivo es motivar y ayudar al alumno a desarrollar competencias genéricas, tales como: capacidad de análisis y síntesis, conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio, capacidad para la resolución de problemas, habilidad para buscar y utilizar información procedente de distintas fuentes –especialmente fuentes escritas-, capacidad crítica y autocrítica, capacidad de toma de decisiones, así como competencias específicas
Titulación: Licenciado en Economía Centro: Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Departamento: Economía Cuantitativa Área de conocimiento: Economía Financiera y Contabilidad Tipo: Troncal Ciclo: 1º Créditos totales: 7 Curso: 1º Teóricos: 3 Prácticos: 4 (3,5 de prácticas de
tablero y 0,5 de prácticas de laboratorio)
Coordinadora: Amelia Bilbao Terol Página web: www.campusvirtual.uniovi.es
Profesores, horarios y aulas (curso 2009-2010) Grupo G Profesoras Amelia Bilbao Terol Margarita Lucio-Villegas Uría Beatriz de Otto López Horario Martes de 12 a 14. Jueves de 12 a 14. Lunes de 18 a 19. Miércoles de 18 a 19. Viernes de 18 a 20. Aula 55
ligadas a la aplicación de los conocimientos matemáticos al ámbito económico.
Requisitos previos Para afrontar esta asignatura es necesario que el alumno tenga los siguientes conocimientos previos:
- Dominio del lenguaje matemático elemental (símbolos y signos matemáticos, conjuntos, aplicaciones, etc.). - Conocimientos de cálculo vectorial y matricial elemental.
Martes de 10h a 12h, (Facultad de CC Económicas y Empresariales) Miércoles de 12h a 13h y de 15,30h a 17,30h (Escuela Jovellanos de Gijón) Jueves de 10h a 11h. (Facultad de CC Económicas y Empresariales) Martes de 12h a 14,30h Miércoles de 12h a 14h Jueves de 13h a 14,30h. Martes de 14h a 18h, Miércoles de 12h a 14h.
- Dominio de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. - Conocimientos de cálculo diferencial para funciones de una variable (dominios, límites, continuidad y cálculo de derivadas).
Planta 3, Ala 8 (Facultad de CC Económicas y Empresariales) Despacho nº 248 (Escuela Jovellanos de Gijón)
985106294 -985182198
Margarita LucioVillegas Uría Beatriz de Otto López
Planta 3, Ala 8 despacho nº Planta 3, Ala 8 despacho nº 13
985106290
mlucio@uniovi.es
9851028 03
bdeotto@uniovi.es
(operaciones con matrices. cálculo de determinantes. derivabilidad y diferenciabilidad de funciones..Programa y bibliografía La asignatura está dividida en tres partes: La primera está formada por temas de Análisis Matemático dedicados principalmente al estudio de funciones de varias variables (o de variable vectorial). crítica. Competencias sistémicas: • Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica. • Motivación de logro. • Capacidad de organización y planificación. bases y aplicaciones lineales. inversión de matrices. En el tema de introducción a esta parte se presenta el planteamiento formal del problema.1. Contenidos de la asignatura 4. Guía docente curso 2009-10 • 3. un conjunto de técnicas que permiten determinar los valores óptimos (máximos o mínimos) de una magnitud cuyo valor depende de otras que el decidor maneja como instrumentos o variables de decisión. • Capacidad de aprendizaje autónomo. métodos matriciales para la resolución de sistemas lineales. • Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad). Competencias interpersonales: • Capacidad crítica y autocrítica. intuición. En los • Saber modelizar y resolver a través de un programa lineal problemas económicos sencillos. Objetivos de la asignatura (competencias a desarrollar) a) Competencias genéricas o transversales Conocer las técnicas de resolución de problemas de programación clásica y sus aplicaciones económicas. En la segunda parte del programa se agrupan los temas de Álgebra. • Capacidad de tomar decisiones. la tercera parte del temario está dedicada a la Programación Matemática. • Capacidad de análisis y síntesis. • Capacidad para el trabajo en equipo y la colaboración. derivabilidad y diferenciabilidad. Competencias Instrumentales: • Capacidad para la resolución de problemas. • Comunicación escrita en la propia lengua. • Habilidades básicas de manejo del ordenador.Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. cuando es posible. Conocer las propiedades de la independencia lineal. En el primer tema se define el concepto de espacio vectorial y las propiedades de los conjuntos y operaciones que componen esta estructura algebraica. Conocer los conceptos de valor y vector propio. Por último. de estos conceptos para funciones de varias variables. continuidad. síntesis y precisión y dominio del lenguaje formal. Se presume que el alumno conoce estos conceptos definidos para funciones de una variable (o de variable real). • • • Conocer los espacios vectoriales más notables. b) Competencias específicas de la materia • • Ser capaz de aplicar los conocimientos adquiridos en la práctica. objetividad. y su utilidad para la diagonalización y para determinar el signo de una forma cuadrática. concreción. • Conocer la teoría básica de los conjuntos y funciones convexas y su utilidad para resolver problemas de programación matemática. • Habilidades de investigación. Para comprender estos contenidos son necesarias algunas nociones elementales de cálculo matricial Conocer las propiedades de continuidad. imaginación. concisión. • Preocupación por la calidad. razonamiento.) que se supone que el alumno conoce. • Habilidad para buscar y utilizar información procedente de distintas fuentes –especialmente fuentes escritas-. Guía docente curso 2009-10 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. • Alcanzar unas mínimas capacidades de abstracción. • Saber aplicar los instrumentos del cálculo diferencial para obtener valores aproximados de una función. 3 4 . etc. 4. El objetivo de esta parte del temario es la formalización y generalización. En el siguiente se recogen algunas definiciones instrumentales necesarias para la clasificación y resolución de programas. En los temas siguientes se estudian algunas relaciones o transformaciones definidas sobre estos conjuntos. Los conceptos más importantes de esta parte son los de límite. • Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones.
Programación Matemática BALBAS.. emplearemos técnicas de análisis matemático y de clasificación de formas cuadráticas para la resolución de programas clásicos y el cálculo matricial para resolver programas lineales.... (1998): Álgebra lineal y teoría de matrices. Bibliografía básica: Parte I. BARBOLLA...A.uniovi. Punto interior y conjunto interior. A. Bibliografía general: CABALLERO. Prentice Hall.A. Punto frontera y conjunto frontera.campusvirtual. Álgebra Lineal GUTIERREZ. R. Enlaces Web El alumno dispone de material de estudio complementario. y otros (1992): Métodos matemáticos para la Economía. J. R... Ediciones McGraw-Hill..ESPACIO MÉTRICO ANÁLISIS MATEMÁTICO. 5 6 . Madrid Parte II. Análisis Matemático BALBAS. A.. GIL. Conceptos topológicos básicos: conjunto abierto y cerrado. Cálculo diferencial.INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA TEMA 10. En concreto. A. Identificar la frontera y el interior de un conjunto.FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL: DERIVABILIDAD TEMA 4.. Parte III. Ed. (1996): Matemáticas para el Análisis Económico.ESPACIOS VECTORIALES TEMA 6. Ediciones AC.. Producto escalar y norma euclídea.PROGRAMACIÓN LINEAL Espacio Vectorial. Aulanet: www. Ediciones McGraw-Hill. (1987): Métodos Fundamentales de Economía Matemática.2. Guía docente curso 2009-10 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. SYDSAETER.FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL: CONTINUIDAD TEMA 3.ESTRUCTURAS Y FUNCIONES CONVEXAS TEMA 11. Propiedades.DIAGONALIZACIÓN TEMA 8.FORMAS CUADRÁTICAS de la asignatura. P. S..PROGRAMACIÓN CLÁSICA TEMA 12. que puede seguir en la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad de Oviedo.. y HAMMOND. GIL. Ediciones AC. Algunos de estos métodos requieren un dominio suficiente de los instrumentos presentados en la primera y segunda partes del programa. (1986): Álgebra Lineal para la Economía. Tema 1.Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. desarrollado por los profesores PARTE I ANÁLISIS MATEMÁTICO TEMA 1.Programa detallado y objetivos de aprendizaje PARTE III PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA PARTE I TEMA 9.es 4... Ediciones AC. Objetivos específicos: Determinar si un conjunto es abierto o cerrado. Ediciones Prentice Hall. Editorial Pirámide. J.ESPACIO MÉTRICO TEMA 2. Madrid. Madrid CABALLERO.APLICACIONES LINEALES TEMA 7. Madrid CHIANG. Conceptos de norma y distancia. 434 ejercicios resueltos y comentados. GUTIERREZ..FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL: DIFERENCIABILIDAD PARTE II ÁLGEBRA LINEAL TEMA 5. y otros (2000): Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. (1989): Análisis matemático para la economía I. R. K. Normas distintas de la euclídea. Madrid. Y SANZ. Punto exterior a un conjunto. (1987): Programación Matemática. S. P. Guía docente curso 2009-10 restantes temas se exponen algunas técnicas de resolución.
Lagrange y Cauchy). Función real de variable vectorial: dominio. Aplicar el desarrollo de Taylor (de orden n para funciones de variable real y de orden 2 para funciones de variable vectorial) para hacer aproximaciones. Objetivos específicos: Identificar los dominios de funciones de variable real o vectorial. Otros conceptos: Vector gradiente y matriz Hessiana. supremo e ínfimo.. Desarrollo de Taylor de funciones de variable vectorial: polinomio de Taylor de orden 2. Saber si son o no continuas las funciones de variable real y las más sencillas de variable vectorial. Identificar.FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL: DIFERENCIABILIDAD Diferencial: definición y propiedades (unicidad. Subespacio vectorial: condición necesaria y suficiente de subespacio vectorial. Aplicar la diferencial de una función para hacer aproximaciones. Función vectorial de variable vectorial. 7 8 .FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL: CONTINUIDAD Función real de variable real. rango. Cota. Función Derivada. Dimensión de un subespacio.FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL: DERIVABILIDAD Derivada de una función de variable real. Continuidad: definición y propiedades. Objetivos específicos: Determinar cuando un conjunto es linealmente dependiente o independiente. Dimensión de un espacio vectorial. cuando una función de variable vectorial definida a tramos no es continua.. Weierstrass y Darboux. Dependencia e independencia lineal. Teorema de Schwartz. característica. Propiedades de las funciones de variable real derivables: continuidad y teoremas del valor intermedio (Rolle. Objetivos específicos: Conocer la relación entre continuidad. cuando es sistema generador de un espacio vectorial y cuando es base. Límites por trayectorias. Saber aplicar el teorema de Schwartz.Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Tema 4. utilizando límites por trayectorias. Conocer la relación entre continuidad y derivabilidad para funciones de variable real y de variable vectorial. Identificar las coordenadas de un vector en distintas bases.. vector que determina la diferencial). gráfica de una función y curvas de nivel. Manejar los conceptos de vector gradiente. derivabilidad. desarrollo de McLaurin. Propiedades de las bases. Identificar funciones diferenciables y no diferenciables. Condiciones de diferenciabilidad: funciones de clase 1. Objetivos específicos: Calcular derivadas de funciones de variable real y derivadas parciales de funciones de variable vectorial. Propiedades de la independencia lineal. Teoremas de Bolzano. derivabilidad y diferenciabilidad de una función de variable real. Guía docente curso 2009-10 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Propiedades de las funciones diferenciables: continuidad y derivabilidad. Determinar cuando un conjunto tiene o no estructura de subespacio vectorial e identificar su dimensión. Interpretación geométrica. Tema 5. Derivada de una función real de variable vectorial: derivada en la dirección de un vector y derivada parcial. Desarrollo de Taylor de funciones de variable real: polinomio de Taylor de orden n y resto de Lagrange. Calcular límites de funciones de variable real y límites por trayectorias de funciones de variable vectorial. Límite: concepto y propiedades.. Interpretación geométrica. diferenciabilidad y la continuidad de las derivadas parciales de una función de variable vectorial. Conceptos de sistema generador y base. Guía docente curso 2009-10 Tema 2. matriz hessiana y matriz jacobiana. Cambio de base. Derivadas de orden superior. PARTE II: ÁLGEBRA LINEAL. Otros conceptos: máximo absoluto y relativo.ESPACIOS VECTORIALES Espacio vectorial: definición y propiedades. Relación entre continuidad y derivabilidad de las funciones de variable vectorial. Derivadas de funciones vectoriales: Matriz Jacobiana. Conocer la relación entre continuidad. Tema 3.
Aplicar el teorema de Weierstrass a un programa matemático. Diagonalización ortogonal. Objetivos específicos: Comprender el problema de la diagonalización. Identificar la expresión matricial y una expresión canónica de una forma cuadrática. Formas cuadráticas restringidas: concepto y clasificación. Identificar los valores y vectores propios de una matriz. Método de Lagrange o de los menores principales para la clasificación de una forma cuadrática. Clasificación de una aplicación a través de su matriz asociada. y conocer la relacion entre sus dimensiones y la del espacio inicial. Determinar el signo de una forma cuadrática restringida a través de sus valores propios. Planteamiento del problema de la diagonalización: matrices semejantes. Condición necesaria y suficiente para la diagonalización ortogonal. Dominar el concepto de matrices equivalentes. necesarias y suficientes y las condiciones suficientes para que una matriz sea diagonalizable. Clasificar una aplicación lineal a través de su matriz asociada. Otras clasificaciones.. Guía docente curso 2009-10 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Matrices diagonalizables: condiciones y procedimiento de diagonalización. Definiciones: vector propio y valor propio. Guía docente curso 2009-10 Tema 6. Conocer la relación entre una matriz y otra semejante a través de la matriz modal. Conocer el efecto de un cambio de base en la matriz asociada a una aplicación.. Congruencia matricial. Definiciones: vectores ortogonales y vectores ortonormales.DIAGONALIZACIÓN. Teorema de Weierstrass. Subespacios núcleo e imagen. Identificar los subespacios núcleo e imagen de una aplicación a través de su matriz asociada. Obtener la matriz diagonal semejante a otra dada cuando es posible. matriz ortogonal.. Clasificación de los programas matemáticos según la función objetivo y las restricciones. Objetivos específicos: Comprender el concepto de signo de una forma cuadrática.. Elementos de la programación matemática: función objetivo.FORMAS CUADRÁTICAS Formas cuadráticas reales: definición y matriz asociada a una forma cuadrática.INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA Programación matemática y racionalidad económica. Matriz asociada a una aplicación lineal: propiedades. Objetivos específicos: Determinar cuando una aplicación entre dos espacios vectoriales es o no lineal. Propiedades de los valores y vectores propios. 9 10 . Expresión canónica de una forma cuadrática. Aplicaciones inyectivas. Objetivos específicos: Conocer la estructura y características generales de un problema de Programación Matemática. Clasificación de las formas cuadráticas a través de su signatura y a través de los valores propios. Construir la matriz asociada a una aplicación referida a distintas bases. Efecto de un cambio de base en la matriz asociada a una aplicación: matices equivalentes. polinomio característico. extremo absoluto (global) y extremo condicionado. Determinar el signo de una forma cuadrática libre a través del método de los menores principales. Determinar el signo de una forma cuadrática libre a través de sus valores propios. Tema 8. Conocer las relaciones entre los signos de una forma cuadrática libre y la misma forma cuadrática restringida. Endomorfismos y matrices semejantes. Concepto de extremo relativo (local). conjunto factible y restricciones. Conocer las condiciones necesarias.APLICACIONES LINEALES Aplicación lineal: definición y propiedades. Identificar cuando una matriz es diagonalizable aplicando las condiciones anteriores. Ley de inercia de las formas cuadráticas (Teorema de Sylvester). Tema 7. multiplicidad algebraica. variables de decisión.Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. PARTE III: PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA Tema 9. suprayectivas y biyectivas: clasificación y propiedades. Clasificación de las formas cuadráticas.
Resolución de 5-9 Tema 2. Funciones de variable real y vectorial. Programas convexos. Teoremas del simplex.. fuera del horario habitual de la asignatura.. Programas con restricciones de igualdad: formulación del problema de Lagrange. Condiciones de primer y segundo orden de extremo relativo. Condición de regularidad. Las prácticas de laboratorio se realizarán en las semanas especificadas.. condiciones de diferenciabilidad y Funciones diferenciables. Resolución de ejercicios: Derivadas de funciones de variable vectorial. hiperplano. ejercicios: dominios y curvas de oct. Derivadas de orden superior. Otros conceptos: punto extremo. Tema 2. Objetivos específicos: Obtener los puntos críticos de funciones de variable vectorial. Teoremas de valor intermedio. Verificar la convexidad de una función. Objetivos específicos: Conocer la estructura y características generales de un modelo de Programación Lineal. Interpretación matemática y económica de los multiplicadores de Lagrange.Introducción a los Espacios Vectoriales. Semana Trabajo del alumno Estudio de los espacios 28 Presentación de la asignatura vectoriales más comunes. Funciones convexas diferenciables. Calcular los puntos críticos de un problema de Lagrange. Teoremas fundamentales de la programación lineal.. Propiedades de los conjuntos convexos: propiedades algebraicas y propiedades topológicas. Matrices hessiana y jacobiana. sep. límites y continuidad de funciones. Programación dual: construcción del programa dual. Resolución de ejercicios: cálculo Derivadas de funciones de variable vectorial. poliedro convexo y vértice.. Interpretación económica de las variables duales. Estudio local. Plantear el programa dual de uno dado y resolverlo a partir de éste. nivel de funciones. Guía docente curso 2009-10 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Propiedades aplicaciones de la diferencial Clases presenciales 1 2 3 4 11 12 . oct.PROGRAMACIÓN LINEAL Formulación del problema. Límite y Continuidad. Resolución 2 oct. Teoremas de la dualidad. Estudio del tema 1. Clasificar los puntos críticos aplicando las condiciones de segundo orden o mediante un estudio local. Tema 3. Generación de soluciones básicas factibles. Funciones convexas y funciones cóncavas: definiciones y propiedades. politopo. Otros conceptos y teoremas. Objetivos específicos: Identificar conjuntos convexos notables. Repaso de derivadas de 13-16 Tema 3. Resolver programas lineales mediante el algoritmo del Simplex. Guía docente curso 2009-10 Tema10. Tema 1. de ejercicios: tipos de puntos y conjuntos. Propiedades de optimización de funciones convexas. Tipos de solución. oct. Conocer la estructura y características generales de un problema de Lagrange. Condiciones de primer y segundo orden de extremo relativo.ESTRUCTURAS Y FUNCIONES CONVEXAS Estructuras convexas: conjunto convexo y combinación lineal convexa. Determinar el carácter local o global de los óptimos de un programa sin restricciones. semiespacio. Saber plantear problemas económicos sencillos mediante programas lineales. Tema 12. Tema 4. Realizar análisis de sensibilidad. Estudio de conceptos y propiedades. Tema 11. Espacio Métrico. de gradientes y matrices 19-23 Otros conceptos.PROGRAMACIÓN CLÁSICA 4. Estudio de conceptos y teoremas. Manejar las propiedades de optimización de los conjuntos y funciones convexas.Cronograma Programación libre: formulación del problema. Derivada de funciones de variable real y funciones más comunes. Programas convexos. Estudio de conceptos. Programas diferenciables sin restricciones.3.Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Clasificar los puntos críticos e interpretar los multiplicadores de Lagrange. Determinar el carácter local o global de los óptimos de un programa de Lagrange. aplicación de los teoremas y derivadas.
programas libres y restringidos. Práctica de laboratorio num. construcción y aplicación del oct. aplicaciones lineales. diagonalización ortogonal.Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Tema 8. Estudio de conceptos. Teoremas del Simplex. No son excluyentes en el sentido de que el alumno que no supere las dos primeras pruebas de evaluación continua realizadas a lo largo del curso pueden presentarse al examen final. Formas cuadráticas libres. nov. y conjuntos convexos más dic. sistemas generadores y bases. álgebra lineal y programación matemática) ocupa aproximadamente un tercio del tiempo de las clases programadas. Dimensión de un Espacio Vectorial. 23-27 procedimientos. Teoremas del Simplex. exámenes de años anteriores. enero Práctica de laboratorio num. . VACACIONES DE NAVIDAD Estudio de conceptos y Tema 12. En ella se le pedirá que responda a preguntas teóricas y que resuelva problemas similares a los realizados a lo largo del curso. soluciones básicas factibles.clasificación de formas Formas cuadráticas restringidas. entre una prueba escrita tradicional o la 13 14 . Propiedades.) y una programación de los contenidos y actividades. Diagonalización ortogonal. A través del campus virtual Aulanet se facilitarán materiales de la asignatura (la ficha de la asignatura. enero ejercicios: conjuntos factibles y Prueba escrita del bloque II: Álgebra Lineal. Guía docente curso 2009-10 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Estudio de conceptos y Tema 7. ejercicios: diagonalización y nov. Práctica de laboratorio num. etc.Clasificación de aplicaciones. 16-20 imagen. y otras tres sesiones. Resolución de teoremas fundamentales. Resolución de 3-6 generadores y bases. Resolución de ejercicios: análisis nov. en el aula de informática. Guía docente curso 2009-10 Semana 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Trabajo del alumno Resolución de ejercicios: 26-30 Tema 4. 6. ejercicios: conjuntos linealmente nov. Aplicaciones Lineales. Estudio de conceptos. Tipos de solución de programas lineales y 11-15 teoremas. de subespacios núcleo e imagen Matrices equivalentes y semejantes.2 Estudio de definiciones formales 9-11 Tema 9. Evaluación continua: El sistema de evaluación continua permite elegir. listados de problemas. al final de cada uno de los tres bloques temáticos que componen la asignatura. Subespacios Vectoriales. el programa. Programación Clásica libre y con restricciones Resolución de ejercicios: dic. restricciones de igualdad. cuadráticas libres y restringidas. Resolución nov. al final de cada parte del temario. Valores y vectores propios.3 programación dual y análisis de sensibiildad. Resolución de ejercicios: funciones convexas. uno de evaluación continua y otro mediante un examen final de la asignatura. sistemas propiedades. Estudio de propiedades de los subespacios vectoriales y 9-13 Tema 5. 14-18 Tema 11. Matriz asociada. 4 dic. Metodología docente Se impartirán cuatro horas semanales de clases en el aula. Tema 10. Cada una de las tres partes del temario (análisis. Desarrollos de Taylor. Resolución de ejercicios: 18-22 Tema 12. Resolución de Condiciones y procedimiento de diagonalización. 21-22 Tema 11. y clasificación de aplicaciones. Dependencia e Independencia lineal. programas libres y restringidos. aplicación del método Simplex. de igualdad. Clases presenciales Créditos ECTS de la asignatura: Actividad Clases presenciales • Teoría • Práctica Estudio personal Actividades dirigidas/evaluación continua Preparación y realización examen final TOTAL Horas 30 horas 30 horas 65 horas 10 horas 15 horas 150 5. Tema 6.1 desarrollo de Taylor. Programación dual. Evaluación mediante un examen final único: La prueba final de la asignatura se realizará en las fechas fijadas en el calendario oficial de la facultad. Clasificación a 30 Resolución de ejercicios: través de los menores principales. Programación Clásica libre y con Resolución de ejercicios: dic. Sistema de evaluación La evaluación de los conocimientos se realizará mediante dos métodos. Estudio de conceptos. x Estudio de conceptos y Tema 5. teóricas y prácticas (resolución de problemas y corrección de ejercicios propuestos). Funciones convexas notables. dependientes e independientes. Estructuras convexas. Cambio de base. Subespacios núcleo e propiedades y prodecimientos. Prueba escrita del bloque I: Análisis Matemático. de ejercicios: cambio de base y análisis de subespacios.
en su despacho y en las horas establecidas para ello. en el plazo fijado. entregar los problemas resueltos al profesor. entre la prueba escrita y los problemas –nunca ambas cosas-. En efecto. Este listado estará disponible para todos los alumnos con una antelación de al menos una semana respecto a la fecha establecida para su defensa. La última prueba escrita de evaluación continua se realizará el mismo día del examen final oficial de la asignatura. Para superar la asignatura mediante este método de evaluación el alumno debe obtener una calificación media de 5 puntos sobre 10 en las tres pruebas. los alumnos que hayan obtenido la nota mínima exigida en cada uno de estas pruebas podrán elegir el sistema de evaluación que prefieren el mismo día del examen oficial. sin que ello comprometa su elección para los siguientes bloques. y un mínimo de 4 en cada una de ellas. aquellos que no hayan realizado todos los parciales o no hayan alcanzado la nota mínima en cada uno de ellos tendrán que aprobar la prueba de examen final único para superar la asignatura. Los alumnos que elijan este método deberán. fecha en que tendrán que optar entre realizar la tercera prueba escrita de evaluación continua o la prueba de evaluación mediante examen final único. y responder a las preguntas que este le formule sobre los ejercicios resueltos y los contenidos teóricos relacionados con estos. y en el plazo fijado por éste. Cuadro resumen Pruebas de evaluación Evaluación continua Tres pruebas parciales (pruebas escritas o defensa oral ante el profesor) Sí No Requisitos mínimos: Examen Final Calificación máxima:10 Puntos Obligatorio: Sí No 15 Peso en la calificación final (% ó puntos) 10 puntos 10 puntos . Por el contrario.Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Licenciatura en Economía Elementos de Matemáticas para la Economía. Los alumnos que deseen participar en el sistema de evaluación continua deberán entregar la ficha de la asignatura al profesor. en persona. El alumno deberá elegir. Guía docente curso 2009-10 realización y defensa oral de un listado de problemas. La nota final de los alumnos que superen así la asignatura se calculará mediante una media aritmética de sus calificaciones en las tres pruebas de bloque. en el aula o en su despacho en horas de tutorías. La realización de las dos primeras pruebas de evaluación continua no compromete al alumno a continuar con este sistema de evaluación. en cada bloque temático.
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