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Timestamp: 2014-04-25 05:44:30+00:00

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Traducción: Virgilio González y Pozo
QUÍMICA, Serie Schaum
DERECHOS RESERVADOS © 2009 respecto a la segunda edición en español por:
ISBN 13: 978-970-10-6888-5
Traducido de la novena edición de: Theory and Problems of College Chemistry.
Copyright © MMVII by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
ISBN: 978-0-07-147670-6
JEROME L. ROSENBERG se graduó en Fisicoquímica, de la Universidad de Columbia, donde también recibió su
maestría en 1944 y su doctorado en 1948. Sus trabajos en diversas instituciones se plasmaron en muchas investigaciones sobre fotosíntesis, fotoquímica general y estructura electrónica molecular. Fue profesor de Química, decano
de la Facultad de Artes y Ciencias y vicedirector en la Universidad de Pittsburgh; en la actualidad es autoridad de
Integridad de Investigación y profesor emérito de Ciencias Biológicas en esa universidad. El doctor Rosenberg ha
colaborado en la preparación de este libro, Química, desde su tercera edición, publicada en 1949.
LAWRENCE M. EPSTEIN inició su carrera como Ingeniero Químico y más tarde, en 1952, obtuvo su maestría y,
en 1955, su doctorado de la Universidad Politécnica, en el campo de Fisicoquímica. Investigó en las áreas de química de radiaciones y espectroscopia de efecto Mössbauer en Westinghouse Research Laboratories, y después fue
profesor asociado y supervisor del programa de Química General, en la Universidad de Pittsburgh, hasta su retiro en
PETER J. KRIEGER recibió su licenciatura de la Universidad de Florida en 1964, su maestría en Educación (Florida
Atlantic University) en 1969 y su doctorado en Educación (Florida Atlantic University) en 1976. Inició su carrera
docente en 1964 y ha enseñado en todos los niveles, desde enseñanza media hasta posgrado, en áreas que incluyen
Química, Biología y Matemáticas. Ocupó hasta hace poco el puesto de jefe del departamento de Química y Física en
el Palm Beach Community College, Lake Worth, y actualmente es jefe del Chemistry Cluster, organización del personal universitario de química. El doctor Krieger ha intervenido en varios proyectos escritos relacionados con la
química para estudiantes profesionales y para los alumnos de otras áreas vinculadas con la salud.
Este libro está diseñado para ayudar al alumno universitario de Química, a resumir los principios químicos de cada
tema y a relacionarlos con su solución. Aunque esta obra no pretende sustituir un libro de texto, sus problemas resueltos, con soluciones completas y detalladas, abarcan la mayor parte de los temas de un primer curso de Química. Se
remite al alumno a uno de los muchos textos de química general, para asuntos como descripción completa de nomenclatura, química descriptiva de los elementos y presentación e ilustración más extensa de los principios. Tanto los
problemas resueltos como los suplementarios están ordenados para permitir un progreso en la dificultad dentro de
En la sexta edición se introdujeron varias novedades importantes, en forma notable la teoría cinética de los gases,
una explicación más formal de la termoquímica y un tratamiento moderno de las propiedades atómicas y el enlace
químico, así como un capítulo sobre cinética química.
En la séptima edición se revisaron los primeros capítulos para apegarse más a los métodos que se usan en los
textos actuales, que buscan introducir al principiante a la destreza en los cálculos. Se hicieron algunos cambios de
notación y se aumentó el uso de unidades del SI. Se trató de aumentar la diversidad de problemas de estequiometría,
en especial en los capítulos sobre gases y soluciones, y se eliminaron algunos de los muy complejos problemas que
surgen en equilibrios gaseosos y acuosos. En el tratamiento de los enlaces químicos se restó espacio al tema de los
orbitales moleculares, a favor de la teoría de repulsión de par de electrones en capa de valencia. Se agregó un nuevo
capítulo sobre química orgánica y bioquímica, apoyando la tendencia de los textos actuales.
En la octava edición el texto se apegó al lenguaje y al estilo que hoy más se usan, por ejemplo, empleando en
general el término “masa molar” y eliminando “peso molecular”, y cosas por el estilo. Cuando menos 15% de los
problemas de cada capítulo eran nuevos y se eliminaron algunos de los anteriores para que los problemas reflejaran
mejor las situaciones prácticas en el laboratorio, la industria y el ambiente. Se aumentó el uso de unidades del SI,
pero se conservaron litros y atmósferas cuando fue adecuado.
Se buscó que esta novena edición llenara las necesidades de los alumnos de hoy, adoptando un método simplificado en los repasos de contenidos y eliminando jerga técnica. Los problemas resueltos se modificaron para incluir
problemas nuevos orientados hacia situaciones en el mundo real. También se incluyeron cien problemas adicionales
de práctica en áreas como ciencia forense y ciencia de materiales, para reforzar el aprendizaje del alumno.
Cantidades y unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistemas de medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistema internacional (SI) de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otras escalas de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Uso correcto e incorrecto de las unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Método del factor unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimación de los resultados numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Masa atómica y masa molecular; masa molar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Átomos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Núcleos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Masas atómicas relativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Símbolos, fórmulas, masas molares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculos de fórmulas y de composición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fórmula empírica a partir de la composición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Composición a partir de la fórmula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Factores no estequiométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Masas moleculares nuclídicas y fórmulas químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculos a partir de ecuaciones químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Relaciones moleculares a partir de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Relaciones de masa a partir de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reactivo limitante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipos de reacciones químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medición de gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volúmenes de gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Presión atmosférica normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medición de la presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Condiciones normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leyes de los gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ley de Boyle. Temperatura constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ley de Charles. Presión constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ley de Gay-Lussac. Volumen constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ley combinada de los gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densidad de un gas ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ley de Dalton de las presiones parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Recolección de gases sobre un líquido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Desviaciones del comportamiento ideal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La ley de los gases ideales y la teoría cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hipótesis de Avogadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Volumen molar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ley de los gases ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Relaciones de volumen de gases, a partir de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estequiometría de gases con masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hipótesis básicas de la teoría cinética de los gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Predicciones de la teoría cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Termoquímica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Capacidad calorífica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Calorimetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Energía y entalpía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Cambios de entalpía para diversos procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Reglas de la termoquímica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Comentario acerca de las reacciones termoquímicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Estructura atómica y la ley periódica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Absorción y emisión de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Interacción de la luz con la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Partículas y ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
El principio de Pauli y la ley periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Principio de aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Configuraciones electrónicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radios atómicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energías de ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Afinidad electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propiedades magnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Enlace químico y estructura molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Compuestos iónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Covalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representación del enlace de valencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representación de orbitales moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Enlaces p y enlaces p de varios centros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forma de las moléculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Compuestos de coordinación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Isomería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Enlace metálico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 10 Sólidos y líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Cristales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Fuerzas en los cristales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Radios iónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Fuerzas en los líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
CAPÍTULO 11 Oxidación-reducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Reacciones de oxidación-reducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Número de oxidación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Agentes oxidantes y reductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Notación iónica para las ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Balanceo de ecuaciones de oxidación-reducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 12 Concentración de las disoluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Composición de las disoluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Concentraciones expresadas en unidades físicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Concentraciones expresadas en unidades químicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparación de las escalas de concentración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resumen de las unidades de concentración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas de dilución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 13 Reacciones con disoluciones valoradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Ventajas de las disoluciones valoradas para volumetría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Estequiometría con disoluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
CAPÍTULO 14 Propiedades de las disoluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Abatimiento de la presión de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abatimiento del punto de congelación, tf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elevación del punto de ebullición, tb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Presión osmótica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Desviaciones de las leyes de las disoluciones diluidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Disoluciones de gases en líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ley de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 15 Química orgánica y bioquímica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Grupos funcionales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propiedades y reacciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bioquímica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 16 Termodinámica y equilibrio químico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
La primera ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La segunda ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La tercera ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estados estándar y tablas de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equilibrio químico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La constante de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Principio de Le Châtelier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 17 Ácidos y bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Ácidos y bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Ionización del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Hidrólisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
Disoluciones reguladoras e indicadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Ácidos polipróticos débiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Titulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
CAPÍTULO 18 Iones complejos; precipitados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Complejos de coordinación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Producto de solubilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aplicaciones del producto de solubilidad a la precipitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 19 Electroquímica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidades eléctricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leyes de Faraday de la electrólisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Celdas voltaicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potenciales estándar de semicelda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Combinaciones de pares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energía libre, potenciales no estándar y la dirección de las reacciones
de oxidación-reducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 20 Velocidad de las reacciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Constantes de velocidad y orden de las reacciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energía de activación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mecanismos de reacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPÍTULO 21 Procesos nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Partículas fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energías de enlace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ecuaciones nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radioquímica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
APÉNDICE A Exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
APÉNDICE B Cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
Tabla de masas atómicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
Masas de radionucleidos seleccionados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
Una de las responsabilidades de los científicos es comunicar sus hallazgos. Dicha comunicación implica que se deben
generar materiales escritos u orales que sean comprensibles y que, con frecuencia, contienen información proporcionada a partir de mediciones. Las mediciones deben realizarse y reportarse mediante un proceso estandarizado, para
En química y en física se miden cantidades como longitud, velocidad, volumen, masa y energía. Todas las mediciones se expresan con un número y una unidad. El número se usa para indicar cuántas de las unidades están contenidas en la cantidad que se mide. La unidad indica la naturaleza específica de la dimensión; es distinto medir en pies que
en litros. Si no se está familiarizado con los exponentes y la notación científica (por ejemplo: 1 × 104, 3 × 10−9 o 106)
y con las reglas para manejar cifras significativas, debe buscarse ayuda en los apéndices A y B.
Los cálculos dimensionales se simplifican si la unidad para cada clase de medida se expresa en términos de unidades
especiales de referencia. Las dimensiones de referencia para mecánica son longitud, masa y tiempo. Otras medidas se
expresan en términos de esas dimensiones de referencia; las unidades relacionadas con la velocidad contienen referencias de longitud y tiempo: mi/h o m/s. Algunas unidades son múltiplos simples de la unidad de referencia: el área se
expresa en términos de longitud elevada al cuadrado (m2) y el volumen es longitud elevada al cubo (pulg3). Otras
dimensiones de referencia, como las que se usan para expresar fenómenos eléctricos y térmicos, se presentarán más
Hay diferentes sistemas de medidas en uso en todo el mundo, y es importante tener la capacidad de convertir valores entre esos sistemas, como trasladar pulgadas a centímetros o libras a kilogramos.
SISTEMA INTERNACIONAL (SI) DE UNIDADES
Un sistema llamado SI, cuyo origen proviene del nombre francés Système International d’Unités, se ha adoptado por
muchos organismos internacionales, incluyendo la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada, para instituir una
norma para las mediciones. En el SI, las unidades de referencia para longitud, masa y tiempo son metro, kilogramo y
segundo, con los símbolos m, kg y s, respectivamente.
Se puede utilizar un multiplicador para representar valores mayores o menores que la unidad básica (gramo, litro,
metro, etc.). Los multiplicadores se expresan con el número diez elevado a una potencia específica, como se muestra
en la tabla 1-1. Con este sistema se evita la necesidad de tener diferentes unidades básicas, como pulgada, pie, yarda
u onza, pinta, cuarto de galón, galón, etc. La abreviatura del multiplicador antecede al símbolo de la unidad básica sin
espacio ni puntuación. Un ejemplo es m en mL, mililitro (10−3 L). Ya que por razones históricas el kilo, que es la unidad de referencia del SI para la masa, ya tiene un prefijo, los múltiplos para la masa deben derivarse aplicando el
multiplicador a la unidad gramo y no a kilogramo; entonces, 10−9 kg se expresa como microgramos (10−6 g) y se
abrevia mg.
CAPÍTULO 1 CANTIDADES
Es posible combinar las unidades simples para obtener unidades compuestas que se puedan manipular algebraicamente.
La unidad de volumen en el SI es el metro cúbico (m3), porque
Volumen = longitud × longitud × longitud = m × m × m = m3
La unidad de velocidad es una unidad de longitud (distancia) dividida entre una unidad de tiempo:
La unidad de densidad es la unidad de masa dividida entre la unidad de volumen:
Los símbolos de las unidades compuestas se pueden expresar en los formatos siguientes:
1. Multiplicación de unidades. Ejemplo: kilogramo segundo.
a) Con un punto entre las unidades
b) Con un espacio sin punto
kg s (no se usa en este libro)
2. División de unidades. Ejemplo: metro por segundo.
a) Con un signo de división
(o bien, m/s)
b) Con una potencia negativa
m · s−1 (o bien, m s−1)
El uso de la palabra por en una definición equivale a dividir entre en la forma matemática [vea 2a) arriba]. Además,
los símbolos no se manejan como abreviaturas, por lo que no se pone un punto después, a menos que sea el final de
Hay unidades que no pertenecen al SI que se utilizan mucho. En la tabla 1-2 se muestra una lista de los símbolos
de uso común, tanto de unidades del SI como de algunas no pertenecientes a él. Los símbolos de la lista se emplean
en este libro; sin embargo, hay otros que se irán presentando en el momento pertinente para ayudar en la resolución de
problemas y en las comunicaciones.
Se puede definir la temperatura como la propiedad de un cuerpo que determina la dirección del flujo de calor. Esto
significa que dos cuerpos a la misma temperatura puestos en contacto entre sí no efectúan una transferencia de calor.
Tabla 1-2 Algunas unidades SI y otras no pertenecientes a él
metro (SI)
metro cuadrado (SI)
metro cúbico (SI)
kilogramo por metro cúbico (SI)
gramo por mililitro
o gramo por centímetro cúbico
Newton (SI)
torr (milímetros de mercurio)
o g/cm3
2.54 × 10–10 m
dm3, 10–3 m3
1.66054 × 10–27 kg
atm/760 o 133.32 Pa
Por otra parte, si se ponen en contacto dos cuerpos con temperaturas distintas, el calor fluye del más caliente al más
frío. La unidad SI de temperatura es el kelvin; 1 kelvin (K) se define como 1/273.16 veces la temperatura del punto
triple del agua. El punto triple es la temperatura a la que el agua líquida se encuentra en equilibrio con el hielo (agua
sólida) a la presión ejercida sólo por el vapor de agua. La mayoría de las personas están más familiarizadas con el punto
de congelación normal del agua (273.15 K), que sólo es 0.01 K menor que el punto triple del agua. El punto de congelación normal del agua es la temperatura a la que coexisten el agua y el hielo en equilibrio con aire a presión atmosférica normal (1 atm).
La unidad SI de temperatura se define de forma que 0 K es la temperatura del cero absoluto. La escala SI o Kelvin
se denomina con frecuencia escala de temperatura absoluta. Aunque parece que no se puede alcanzar el cero absoluto, se ha aproximado a menos de 10−4 K.
En la escala Celsius de uso común (nombre tradicional: escala centígrada), una diferencia de temperatura de un grado
es igual que un grado en la escala Kelvin. El punto de ebullición normal del agua es 100°C; su punto de congelación
normal, 0°C, y el cero absoluto es −273.15°C.
Una diferencia de un grado en la escala Fahrenheit equivale exactamente a 5/9 K. El punto de ebullición normal
del agua es 212°F; su punto de congelación normal, 32°F, y el cero absoluto es −459.67°F.
En la figura 1-1 se ilustra la relación entre las tres escalas. La conversión de una escala a otra se hace con las ecuaciones que se muestran a continuación. Las ecuaciones de la derecha representan una reorganización de las ecuaciones
de la izquierda. No es necesario memorizar dos ecuaciones que se utilizan para el mismo cálculo: es suficiente aprenderse una de ellas, sustituir los valores y despejar la incógnita.
°C + 32
(°F – 32)
P.eb. del agua
P.cong. del agua
USO CORRECTO E INCORRECTO DE LAS UNIDADES
Es común omitir las unidades asociadas con algunas mediciones (como cm, kg, g/mL, pie/s); sin embargo, la omisión
de unidades puede ocasionar confusiones en la resolución de problemas. Si se presta atención a las unidades y se
mantienen durante la resolución de los problemas se ayuda a determinar si la respuesta es correcta. Cuando las cantidades físicas se someten a operaciones matemáticas, las unidades acompañan a los números y sufren las mismas
operaciones. Debe tenerse en cuenta que las cantidades no pueden sumarse ni restarse directamente a menos que tengan no sólo las mismas dimensiones, sino también las mismas unidades. Además, las unidades se pueden simplificar
durante las operaciones de multiplicación o división. Las unidades del resultado deben coincidir con la naturaleza de
la dimensión (por ejemplo, la longitud no se puede expresar en gramos).
EJEMPLO 4 No es posible sumar 5 horas (tiempo) con 20 millas/hora (velocidad), debido a que tiempo y velocidad tienen
distinto significado físico. Si se tiene que sumar 2 lb (masa) y 4 kg (masa), primero se deben convertir lb a kg o kg a lb. Sin embargo, se pueden combinar cantidades de diversos tipos en las multiplicaciones o divisiones, ya que las unidades, al igual que los
números se apegan a las leyes algebraicas de multiplicación, elevación al cuadrado, división y simplificación. Es importante recordar estos conceptos:
1. 6 L + 2 L = 8 L
2. (5 cm)(2 cm2 ) = 10 cm3
3. (3 pie3 )(200 lb/pie 3 ) = 600 lb
4. (2 s)(3 m/s2 ) = 6 m/s
= 5 cm3
MÉTODO DEL FACTOR UNITARIO
Una forma de resolver problemas consiste en analizar las unidades. En los libros de texto esta técnica se denomina
método del factor unitario o análisis dimensional. En esencia, la resolución de un problema se logra al convertir la o
las unidades de los datos del problema a la o las unidades finales que se desean, mediante la multiplicación por una
fracción llamada factor unitario o tan sólo factor. El numerador y el denominador del factor deben representar la misma
cantidad (mL/mL, pie/pie, y no mL/L, pie/pulg).
EJEMPLO 5 Convierta 5.00 pulgadas a centímetros.
El factor unitario adecuado es 2.54 cm/1 pulg. El resultado de este problema se obtiene al multiplicar el valor problema de 5.00
pulgadas por el factor, de manera que se simplifiquen las dimensiones.
5.00 pulg ×
= 12.7 cm
Observe que se simplifican las pulgadas (pulg) y sólo se obtienen centímetros (cm).
¿Cuál es el peso, en gramos, de siete clavos tomados de un lote de clavos que pesa 0.765 kg por gruesa?
7 clavos ×
1 gruesa de clavos
= 37.2 g
144 clavos
Como en el ejemplo 5, la simplificación de las unidades ayuda a la resolución del problema.
La resolución contiene un factor unitario de dimensiones mixtas (0.765 kg/1 gruesa de clavos). El factor unitario no está compuesto de medidas universalmente equivalentes, porque una gruesa de distintas clases de clavos tiene diferente peso. Habrá muchos
ejemplos parecidos durante todos sus cursos así como en este libro.
ESTIMACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS
Cuando se resuelven problemas suponemos que la calculadora funciona bien, que todos los números se introdujeron
en ella y se teclearon en forma correcta. Suponga que una o más de estas consideraciones son incorrectas, ¿se aceptará tal resultado? Una destreza importante es determinar, por inspección visual, un resultado aproximado. Tiene especial
importancia el orden de magnitud correcto, representado por el lugar del punto decimal puede (o por la potencia de
10). En ocasiones, el resultado puede tener los dígitos correctos, pero el punto decimal estar en el lugar equivocado.
Con un poco de práctica para aprender cómo estimar resultados, y algo de tiempo para hacer la estimación al resolver
problemas, es posible mejorar apreciablemente la exactitud de aquéllos (y nuestras calificaciones).
EJEMPLO 7 Observe la multiplicación: 122 g × 0.0518 = 6.32 g. La inspección visual indica que 0.0518 es un poco mayor que
1/20 (que es 0.05). El valor de 1/20 de 122 es un poco mayor que 6. Tal relación indica que el resultado debe ser un poco mayor
que 6 g, y eso sucede. Suponga que se hubiera obtenido como resultado 63.2 g; esa respuesta no es lógica, porque es mucho mayor
que el resultado estimado, cercano a 6 g.
La estimación del resultado sólo indica un valor aproximado, llamado con frecuencia estimado o estimación. En realidad, esos
estimados sólo necesitan tener la suficiente exactitud para proporcionar el lugar correcto del punto decimal.
Calcule la potencia necesaria para elevar 639 kg masa a 20.74 m en 2.120 minutos. La solución correcta es:
639 kg × 20.74 m × 9.81 m · s−2
= 1 022 J/s = 1 022 watts
2.120 min ×60 s/min
Aun cuando no esté familiarizado con los conceptos y las unidades, es posible juzgar si el resultado es lógico. Puede generar rápidamente una estimación escribiendo cada término en notación exponencial con una cifra significativa. A continuación, combine
mentalmente las potencias de diez y, por separado, los multiplicadores, para estimar el resultado:
6 × 102 × 2 × 101 × 1 × 101 = 12 × 104
2 × 6 × 101 = 12 × 101
Numerador/denominador:
103 o 1 000, estimado; se compara con 1 022, calculado
UNIDADES BASADAS EN MASA O LONGITUD
En los siguientes ejemplos se ilustran conversiones entre diversas unidades de longitud, volumen o masa:
1 pulgada = 2.54 cm = 0.0254 m = 25.4 mm = 2.54 × 107 nm
1 pie = 12 pulg = 12 pulg × 2.54 cm/pulg = 30.48 cm = 0.3048 m = 304.8 mm
1 litro = 1 dm3 = 10−3 m3
1 milla = 5 280 pies = 1.609 × 105 cm = 1.609 × 103 m = 1.609 km = 1.609 × 106 mm
1 libra = 0.4536 kg = 453.6 g = 4.536 × 105 mg
1 ton métrica = 1 000 kg = 106 g (o bien, 1 × 106 g)
Convierta 3.50 yardas a: a) milímetros, b) metros. De acuerdo con la tabla 1-2, el factor de conversión entre las
unidades de los sistemas inglés y métrico (SI) es 1 pulg/2.54 cm (2.54 × 10−2 m).
3.50 yd ×
2.54 cm 10 mm
= 3.20 × 103 mm
Observe que fue necesario utilizar tres factores de conversión. Las unidades yd, pulg y cm se simplifican y queda la
unidad que se requiere, mm.
3.20 × 103 mm ×
Convierta: a) 14.0 cm y b) 7.00 m a pulgadas.
14.0 cm = (14 cm)
= 5.51 pulg
14.0 cm =
2.54 cm/pulg
El factor de conversión que se usó en la parte a) se expresa en un renglón (1 pulg/2.54 cm) en la parte b). La versión
de un renglón es mucho más cómoda para escribir y teclear para muchas personas.
700 m = (7.00 m)(100 cm/1 m)(1 pulg / 2.54 cm) = 276 pulg
Nota: La resolución anterior contiene conjuntos de paréntesis que en realidad no son necesarios. Los autores se toman
la libertad, a lo largo del libro, de usar paréntesis para enfatizar, así como para aislar apropiadamente los datos.
¿Cuántas pulgadas cuadradas hay en un metro cuadrado?
Un metro cuadrado tiene dos dimensiones: longitud y ancho (A = L × W). Si se calcula la longitud de un metro en
pulgadas, todo lo que se debe hacer es elevar al cuadrado esa medición.
1 m = (1 m)(100 cm/1 m)(1 pulg/2.54 cm) = 39.37 pulg
1 m2 = 1 m × 1 m = 39.37 pulg × 39.37 pulg = (39.37 pulg) 2 = 1 550 pulg 2
Observe que el factor de conversión es una relación; se puede elevar al cuadrado sin cambiar la relación, lo que
conduce a otra técnica para llegar a la resolución. Debe ponerse especial atención a la forma en que se simplifican las
1 m2 = (1 m)2
1 pulg 2
pulg2 = 1 550 pulg 2
a) ¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un metro cúbico? b) ¿Cuántos litros hay en un metro cúbico?
c) ¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un litro?
1 m3 = (1 m)3
= (100 cm)3 = 1 000 000 cm3 = 106 cm3
1 L = 1 dm3 = (1 dm)3
= 103 L
= 103 cm3
Los resultados también se pueden escribir como 1 × 106 cm3, 1 × 103 L y 1 × 103 cm3, respectivamente.
Calcule la capacidad, en litros, de un tanque de 0.6 m de longitud (L), 10 cm de ancho (W) y 50 mm de profundidad (D).
Debido a que los datos son las dimensiones del tanque, y V = L × W × D (profundidad = altura, el nombre más
común de esta dimensión), lo que se debe hacer es convertir las diversas cantidades a dm (1 dm3 = 1 L).
Volumen = Longitud × Ancho × Profundidad
Volumen = (0.6 m)
× (10 cm)
× (50 mm)
Volumen = (6 dm) × (1 dm) × (0.5 dm) = 3 dm3 = 3 L
Calcule la masa de 66 lb de azufre en: a) kilogramos y b) gramos. c) Calcule la masa de 3.4 kg de cobre en
a) 66 lb = (66 lb)(0.4536 kg/lb) = 30 kg
66 lb = (66 lb)(1 kg/2.2 lb) = 30 kg
b) 66 lb = (66 lb)(453.6 g/lb) = 30 000 g
3.0 × 104 g
c) 3.4 kg = (3.4 kg)(2.2 lb/kg) = 7.5 lb
UNIDADES COMPUESTAS
Los ácidos grasos se expanden en forma espontánea sobre el agua y forman una película monomolecular. Una
disolución de benceno que contiene 0.10 mm3 de ácido esteárico se deja gotear sobre un recipiente lleno de
agua. El ácido es insoluble en agua y se extiende sobre la superficie formando una película continua que cubre
un área de 400 cm2, después de que se ha evaporado todo el benceno. ¿Cuál es el espesor promedio de la película en a) nanómetros y b) en angstroms?
Debido a que 1 mm3 = (10−3 m)3 = 10−9 m3
Espesor de la película =
1 cm2 = (10−2 m)2 = 10−4 m2
volumen (0.10 mm3 )(10−9 m3 /mm3 )
= 2.5 × 10−9 m = 2.5 nm
(400 cm2 )(10−4 m2 /cm2 )
Espesor de la película = 2.5 × 10−9 m × 1010 Å/m = 25 Å
Una presión de una atmósfera es igual a 101.3 kPa. Exprese esta presión en libras fuerza (lbf) por pulgada
cuadrada. (La libra fuerza, lbf, es igual a 4.448 newtons, N.)
1 atm = 101.3 kPa =
101.3 × 103 N
2.54 × 10−2 m
= 14.69 lbf/pulg 2
Se debe tener en cuenta que el factor de conversión de metros (m) a pulgadas (pulg) se eleva al cuadrado, para obtener el
factor de conversión de m2 a pulg2.
Un atleta olímpico puede correr 100 metros en unos 10.0 segundos. Exprese esa velocidad en: a) kilómetros
por hora y b) millas por hora.
= 36.0 km/hr
1 000 m 1 min
36.0 km/hr × 1 mi/1.609 km = 22.4 mi/hr
Observe que en el apartado b) de este problema se requiere la información de la parte a).
En 1978, los 7.9 millones de habitantes de la ciudad de Nueva York mantenían un consumo diario per cápita
de 656 litros de agua. ¿Cuántas toneladas métricas (103 kg) de fluoruro de sodio (45% de flúor en peso) se
necesitarán al año para dotar esta agua con una dosis fortalecedora de 1 parte (en peso) de flúor por millón de
partes de agua? La densidad del agua es 1.000 g/cm3 o 1.000 kg/L.
Un buen comienzo es calcular la masa de agua, en toneladas, requerida por año.
7.9 × 106 personas
656 L agua
persona · día
1 ton métrica
= 1.89 × 109
ton métricas agua
Observe que todas las unidades se anulan, excepto toneladas métricas de agua/año, que se necesitarán en el siguiente paso.
Ahora se calcula la masa total de fluoruro de sodio, en toneladas, necesaria cada año.
1.89 × 109
ton (métricas) agua
1 ton ﬂúor
106 ton agua
1 ton ﬂuoruro de sodio
0.45 ton ﬂúor
= 4.2 × 103
ton ﬂuoruro de sodio
Para medir la contaminación del aire, se succionó éste a través de un filtro con un flujo de 26.2 litros por minuto, durante 48.0 horas. El filtro ganó 0.0241 gramos en su masa por las partículas sólidas que atrapó. Exprese
la concentración de los contaminantes sólidos en el aire en microgramos por metro cúbico.
(0.0241 g)(106 mg/ 1 g)
(48.0 h)(60 min/ h)(1 min/ 26.2 L)(1 L/ 1 dm3 )(10 dm/ 1 m)3
= 319 3
1.13. Calcule la densidad, en g/cm3, de un cuerpo que pesa 420 g (es decir, cuya masa es 420 g) y que posee un
volumen de 52 cm3.
Exprese la densidad del cuerpo anterior en las unidades SI estándar, kg/m3.
= 8.1 × 103 kg/m3
¿Qué volumen ocupan 300 g de mercurio? La densidad del mercurio es 13.6 g/cm3.
= 8.1 g/cm3
= 22.1 cm3
La densidad del hierro colado es 7 200 kg/m3. Calcule la densidad en libras por pie cúbico.
Densidad = 7 200
0.3048 m 3
= 449 lb/pie 3
Las dos conversiones se tomaron del problema 1.1.
Una pieza colada de una aleación, en forma de disco, pesó 50.0 g. El disco tenía 0.250 pulgadas de espesor y
1.380 pulgadas de diámetro. ¿Qué densidad tiene la aleación, en g/cm3?
= 8.15 g/cm3
6.13 cm3
Densidad de la aleación =
2.54 cm 3
= 6.13 cm3
p(1.380 pulg)2 (0.250 pulg)
La densidad del zinc es 455 lb/pie3. Calcule la masa, en gramos, de 9.00 cm3 de zinc.
La solución del problema comienza con el cálculo de la densidad en g/cm3.
A continuación es posible calcular la masa total de zinc.
(9.00 cm3 )(7.29 g/cm3 ) = 65.6 g
1.19. El ácido que se utiliza en los acumuladores tiene una densidad de 1.285 g/cm3 y contiene 38% en peso de
H2SO4. ¿Cuántos gramos de H2SO4 puro hay en un litro de ácido de acumulador?
1 cm3 de ácido tiene una masa de 1.285 g. Entonces, 1 L de ácido (1 000 cm3) tiene 1 285 g de masa. Como 38.0%
del peso (en masa) del ácido es H2SO4 puro, la cantidad de H2SO4 en 1 L de ácido de acumulador es
0.380 × 1 285 g = 488 g
Esta ecuación se puede expresar, formalmente, como se muestra:
Masa de H 2 SO4 = 1 285 g H2 SO4
38 g H2 SO4
100 g H2 SO4
= 488 g H2 SO4
La información del problema generó el factor de conversión usando la relación de H2SO4 puro entre la disolución
de H2SO4.
100 g de disolución de H 2 SO4
Es en extremo relevante tener en cuenta que este factor de conversión sólo es válido para las condiciones del presente problema. Sin embargo, el factor de conversión indica que cada 100 g de tal disolución de ácido en particular contiene 38 g de
H2SO4, información importante para las explicaciones anteriores, tanto la lógica como la formal. En los capítulos siguientes se utilizarán factores especiales de conversión, generados y válidos sólo para casos particulares. Naturalmente, también
se usarán conversiones de validez universal.
a) Calcule la masa de HNO3 puro por cm3 del ácido concentrado, cuyo análisis muestra 69.8% en peso de
HNO3 y una densidad de 1.42 g/cm3. b) Calcule la masa de HNO3 puro en 60.0 cm3 de ácido concentrado. c)
¿Qué volumen de ácido concentrado contiene 63.0 g de HNO3 puro?
1 cm3 de ácido tiene 1.42 g de masa. Debido a que 69.8% de la masa total del ácido es HNO3 puro, la cantidad de
gramos de HNO3 en 1 cm3 es
0.698 × 1.42 g = 0.991 g
La masa de HNO3 en 60.0 cm3 del ácido = (60.0 cm3)(0.991 g/cm3) = 59.5 g de HNO3.
63.0 g de HNO3 están contenidos en
0.991 g/cm3
= 63.6 cm3 de ácido
1.21. El alcohol etílico a) hierve a 78.5°C y se congela a −117°C, a una atmósfera de presión. Convierta estas temperaturas a la escala Fahrenheit.
Utilice la siguiente conversión:
× 78.5 ° C + 32 = 173 ° F
× −117 °C + 32 = −179 ° F
El mercurio a) hierve a 675°F y b) se solidifica a −38.0°F, a una atmósfera de presión. Exprese estas temperaturas en grados Celsius.
Use la siguiente conversión:
( ° F − 32)
(675 − 32) = 357 ° C
(−38.0 − 32) = −38.9 °C
Pase a) 40°C y b) −5°C a la escala Kelvin.
° C + 273 = K
40 ° C + 273 = 313 K
−5 ° C + 273 = 268 K
Convierta a) 220 K y b) 498 K a la escala Celsius.
K − 273 = ° C
220 K − 273 = −53 ° C
498 K − 273 = 225 °C
Durante un experimento, la temperatura en el laboratorio aumentó 0.8°C. Exprese tal incremento en grados
Los intervalos de temperatura se convierten en forma distinta a las temperaturas indicadas. Para los intervalos, como
puede verse en la figura 1-1,
100°C = 180°F, es decir, 5°C = 9°F
(0.8 ° C) = 1.4 ° F
a) Exprese 3.69 m en kilómetros, en centímetros y en milímetros. b) Exprese 36.24 mm en centímetros y en metros.
a) 254 mm; b) 16.4 pies; c) 130 cm
En el adiestramiento de los oficiales de fuerzas especiales que les pide realizar tiros largos, de unas 300 yardas, ¿a qué
distancia se encuentra el blanco si se mide en a) pies, b) metros y c) kilómetros?
b) 3.624 cm, 0.03624 m
Determine la cantidad de a) milímetros en 10 pulg, b) pies en 5 m, c) centímetros en 4 pies 3 pulg.
a) 0.00369 km, 369 cm, 3 690 mm;
a) 900 pies; b) 274 m; c) 0.27 km
Se determina que una bala recuperada salió de un revólver 38 especial. La bala mide 0.378 pulgadas de diámetro, ¿qué
cantidad se debe anotar en el sistema métrico usando cm?
8.82 lb;
510 000 mg
a) 987 kg; b) 0.987 toneladas métricas;
c) 1.088 ton cortas
a) 1.01 × 107 kg;
b) 2.2 × 107 lb;
c) 1 110 ton (1.01 × 104 toneladas métricas)
0.78 mm;
780 mm;
7 800 Å
3.5 × 107 átomos
La iridiscencia azul de las alas de una mariposa se debe a estrías separadas entre sí 0.15 mm, medidas con el microscopio
electrónico. ¿Cuál es esa distancia en centímetros? ¿Cómo se compara esa distancia con la longitud de onda de la luz azul,
aproximadamente 4 500 Å?
2 270 g;
En un cristal de platino, los centros de los átomos están separados 2.8 Å. ¿Cuántos átomos habría en una línea de un centímetro?
0.0705 lb
Una persona promedio no debe ingerir más de 60 gramos de grasa en su dieta diaria. Un paquete de galletas con chispas de
chocolate ostenta las etiquetas “1 porción equivale a 3 galletas” y “grasa: 6 gramos por porción”. ¿Cuántas galletas se
pueden ingerir sin exceder 50% de la ingesta de la grasa máxima recomendada?
0.032 kg;
El color de la luz depende de su longitud de onda. Los rayos de longitud de onda máxima visibles, en el extremo rojo del
espectro visible, tienen 7.8 × 10−7 m de longitud. Exprese esa longitud en micrómetros, en nanómetros y en angstroms.
32 000 mg;
El acero que se emplea en la fabricación del cable (16 mi, diámetro 12 cm; supóngalo macizo; Vcilindro = pr2h) para el
puente del problema 1.32 tiene 8.65 g/cm3 de densidad. El cable se puede hilar a partir de un bloque macizo del metal.
¿Cuál sería el peso del bloque en: a) kg; b) lb, y c) toneladas?
0.791 pies3
Convierta el peso (la masa) de un auto compacto de 2 176 lb en: a) kilogramos; b) toneladas métricas; c) toneladas cortas
(1 ton = 2 000 lb).
0.0224 m3;
¿Cuántos gramos hay en 5.00 lb de sulfato de cobre? ¿Cuántas libras hay en 4.00 kg de mercurio? ¿Cuántos miligramos
hay en 1 lb 2 oz de azúcar?
22 400 cm3;
Exprese el peso (la masa) de 32 g de oxígeno en miligramos, en kilogramos y en libras.
a) 35.4 km/h; b) 9.83 m/s.
Convierta el volumen molar, 22.4 litros, en centímetros cúbicos, en metros cúbicos y en pies cúbicos.
El hombre promedio puede correr a una velocidad máxima de 22 mi/h. Exprese esa velocidad en a) kilómetros por hora, y
b) en metros por segundo.
Se planea construir un puente colgante de 4 de milla que necesitará el tendido de 16 millas de cable de 150 hilos (150
alambres trenzados). ¿Cuál es la longitud mínima (sin tener en cuenta el torcimiento), en km, de alambre de acero que debe
producir el fabricante del cable?
a) 35.6 cm; b) 640 cm
Un rollo de cinta amarilla para señalar la escena de un crimen contiene 250 yardas. Debe marcarse una zona rectangular de
42 m por 31 m, ¿cuántas yardas quedarán de esa cinta?
Exprese a) 14.0 pulg, b) 7.00 yd, en cm.
1.5 × 10−5 cm,
1/3 de la longitud de onda de la luz azul
Un hombre promedio necesita unos 2.00 mg de riboflavina (vitamina B2) al día. ¿Cuántas libras de queso debe comer aquél
diariamente si ésa fuera la única fuente de riboflavina y el queso contuviera 5.5 mg de riboflavina por gramo?
0.80 lb/día
Cuando se diluye una muestra de sangre de una persona saludable hasta 200 veces su volumen inicial, y se examina al
microscopio en una capa de 0.10 mm de espesor, se encuentra un promedio de 30 glóbulos rojos por cada cuadrado de 100
× 100 micrómetros. a) ¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico de sangre? b) La vida promedio de los glóbulos rojos es 1 mes, y el volumen de sangre de cierto paciente es de 5 L, aproximadamente. ¿Cuántos glóbulos rojos se
generan por segundo en la médula ósea de ese paciente?
a) 6 × 106 glóbulos/mm3;
b) 1 × 107 glóbulos/s
Un catalizador poroso para reacciones químicas tiene una superficie interna de 800 m2 por cm3 del material a granel.
Cincuenta por ciento del volumen a granel consiste en poros (huecos) y el otro 50% del volumen está formado por sustancia maciza. Suponga que todos los poros son tubos cilíndricos uniformes de diámetro d y longitud l, y que el área total
interna medida es el área total de las superficies curvas de los tubos. ¿Cuál es el diámetro de cada poro? (Sugerencia:
Calcule la cantidad n de tubos por cm3 del granel, en función de l y d, utilizando la fórmula del volumen de un cilindro,
CV = 0.25 pd2l. Después, aplique la fórmula de la superficie de un cilindro, S = pdl, a las superficies cilíndricas de los n
Suponga que un neumático de hule pierde una capa de una molécula de espesor en su superficie durante cada revolución
sobre el pavimento. (Por “molécula” se entiende una unidad de monómero.) Considere que en promedio las moléculas
tienen 7.50 Å de espesor, que la rodada del neumático tiene 35.6 cm de radio y 19.0 cm de ancho. En un viaje de 483 km,
a) ¿cuánto se reduce el radio (en mm)?, y b) ¿qué volumen de hule (en cm3) se pierde en cada neumático?
a) 0.162 mm; b) 68.8 cm3
Remítase al problema 1.46. Si el neumático tiene 0.963 kg/m3 de densidad, calcule la masa, en gramos, que pierde cada
neumático en el viaje.
La densidad del agua es 1.000 g/cm3 a 4°C. Calcule la densidad del agua en libras por pie cúbico a la misma temperatura.
62.4 lb/pie3
Se estima que en un cubo de 60 pies por 60 pies por 60 pies cabría todo el oro que se ha extraído y refinado. Si la densidad
del oro puro es 19.3 g/cm3, calcule su masa en a) kilogramos, b) libras y c) toneladas representas en esa estimación.
a) 1.18 × 108 kg;
b) 5.36 × 107 lb;
c) 26 800 toneladas (1.18 × 105 toneladas métricas)
Es normal que haya una diferencia no mayor de 0.0013 gramos/cm3 respecto a la densidad promedio (7.700 g/mL) de los
cartuchos vacíos de 9 mm (la parte que contiene el propulsor) de la compañía ABC. Se encontraron dos cartuchos percutidos de una pistola de 9 mm y se llevaron al laboratorio. Se identificó que los cartuchos eran de la compañía ABC, se pesaron y se midieron los volúmenes, usando el desplazamiento de agua (#1: 3.077 g y 0.399 mL, y #2: 3.092 g y 0.402 mL).
¿Podrían ser del mismo lote estos cartuchos?
Resp. Sí. El primer cartucho, el #1, tiene una densidad distinta del promedio en 0.012, y el segundo cartucho, el #2,
difiere 0.008 g/mL del promedio. Ésta sólo es una de muchas pruebas.
El gel de sílice que se emplea para proteger de la humedad los embarques al extranjero tiene una superficie de 6.0 × 102
m2 por kilogramo. ¿Cuál es su área en pies cuadrados por gramo?
6.5 × 103 pies2/g
Hay razones para suponer que la duración del día, determinada por el periodo de rotación terrestre, aumenta de manera
uniforme aproximadamente 0.0001 s por siglo. ¿A cuánto equivale esta variación en partes por mil millones?
3 × 10−4 s por 109 s (o 3 × 10−4 partes por mil millones)
Un tipo de espuma plástica tiene 17.7 kg/m3 de densidad. Calcule la masa, en libras, de una pieza aislante de 4.0 pies de
ancho, 8.0 pies de longitud y 4.0 pulgadas de espesor.
0.791 g/cm3
Calcule el volumen, en litros, de 40 kg de tetracloruro de carbono, CCl4. (Densidad = 1.60 g/cm3.)
101.3 J/L · atm
Calcule la densidad del alcohol etílico si 80.0 cm3 pesan 63.3 g.
Una cantidad física importante tiene un valor de 8.314 joules o 0.08206 litros · atmósfera. ¿Cuál es el factor de conversión
de joules a litros · atmósfera?
El aire pesa alrededor de 8 lb por 100 pies cúbicos. Calcule su densidad en a) gramos por pie cúbico, b) gramos por litro,
y c) kilogramos por metro cúbico.
Resp. a) 36 g/pie3;
1.13 × 104 kg/cm3
Una muestra de ácido sulfúrico concentrado tiene 95.7% H2SO4 en peso y su densidad es de 1.84 g/cm3. a) ¿Cuántos
gramos de H2SO4 puro hay en un litro del ácido? b) ¿Cuántos centímetros cúbicos del ácido contienen 100 g de H2SO4
Se añadió una muestra de granalla de plomo que pesaba 321 g en una probeta parcialmente llena con alcohol isopropílico
(suficiente para cubrir por completo el plomo). El resultado fue que el nivel de alcohol subió 28.3 mL. ¿Cuál es la densidad
del plomo en unidades SI? (La densidad del alcohol isopropílico es 0.785 g/cm3.)
6 100 kg/m3
Un recipiente de vidrio vacío pesó 20.2376 g y 20.3102 g cuando se llenó con agua a 4°C hasta una marca grabada. Luego,
el mismo recipiente seco se llenó hasta la misma marca con una disolución a 4°C. Entonces se encontró que pesaba 20.3300
g. ¿Cuál es la densidad de la disolución?
Se utilizó una aleación para formar un disco plano de 31.5 mm de diámetro y 4.5 mm de espesor. Por el centro se barrenó
un agujero de 7.5 mm de diámetro. El disco pesó 20.2 g. ¿Cuál fue la densidad de la aleación en unidades SI?
Sí, 26% de las calorías proceden de la grasa
Un bloque de madera de 10 pulg × 6.0 pulg × 2.0 pulg pesa 3 lb 10 oz. ¿Cuál es la densidad de la madera en unidades
b) 1.3 g/L; c) 1.3 kg/m3
Las estimaciones del contenido calórico de los alimentos son: 9.0 Cal/g para las grasas y 5.0 Cal/g para los carbohidratos
y proteínas. En el desayuno, un panqué contiene 14% en peso de grasa, 64% de carbohidratos y 7% de proteínas (el resto
es agua, que no contiene calorías). ¿Cumple con el criterio de tener 30% o menos de calorías de grasa, que se recomienda
para la población estadounidense?
El contenido promedio de bromo en el océano Atlántico es 0.65 partes por millón (ppm) en peso. Suponiendo una recuperación de 100%, ¿cuántos metros cúbicos de agua marina deben procesarse para producir 0.61 kg de bromo? Considere que
la densidad del agua de mar es 1.0 × 103 kg/m3.
a) 1 760 g;
b) 56.8 cm3
En un método rápido para determinar la densidad se emplea el principio de Arquímedes, que establece que la fuerza de
flotación de un objeto sumergido es igual al peso del líquido desplazado. Una barra de magnesio metálico se fija a una
balanza mediante un hilo fino y pesó 31.13 g en el aire y 19.35 g al estar totalmente sumergido en hexano (Dhexano = 0.659
g/cm3). Vea la figura 1-2. Calcule la densidad de esta muestra de magnesio en unidades SI.
1 741 kg/m3
Un proceso de galvanoplastia de estaño ofrece un recubrimiento de 30 millonésimos de pulgada de espesor. ¿Cuántos metros
cuadrados se pueden cubrir con un kilogramo de estaño, con una densidad de 7 300 kg/m3?
Una hoja de oro (densidad: 19.3 g/cm3) pesa 1.93 mg y se puede seguir batiendo para formar una película transparente que
cubre 14.5 cm2 de superficie. a) ¿Cuál es el volumen de 1.93 mg de oro? b) ¿Cuál es el espesor de la película transparente,
en angstroms?
a) 1 × 10−4 cm−3;
Calcule la longitud (en km y en mi) de la hoja de oro mencionado en el problema 1.67, que se puede batir si el ancho es de
6 pulgadas. Nota: La Luna está a 2.4 × 105 mi y el Sol a 9.3 × 107 mi (ambas son distancias promedio).
Resp. a) 1.7 × 1011 km,
1 × 106 mi
Un tramo de tubo capilar se calibró de la siguiente manera: una muestra limpia de tubo pesó 3.247 g. Un volumen de mercurio se succionó en el tubo y ocupó 23.75 mm de longitud, observado por medio de un microscopio. El peso del tubo con
el mercurio fue de 3.489 g. La densidad del mercurio es de 13.60 g/cm3. Suponiendo que el calibre interior del capilar es
uniforme, calcule su diámetro interior.
b) 690 Å
Se cree que el árbol general Sherman, que se encuentra en Sequoia National Park, California, Estados Unidos es el ser vivo
con mayor masa. Si se supone que la densidad general de su tronco es 850 kg/m3, calcule la masa del tronco, considerando
que puede ser aproximadamente la misma que la de dos conos rectos truncados de diámetros inferior y superior de 11.2 m
y 5.6 m, y 5.6 m y 3.3 m, respectivamente, de alturas de 2.4 m y 80.6 m cada uno. Un cono trucado es la parte de un cono
limitada por dos planos, ambos perpendiculares al eje del cono. El volumen de un cono truncado es
p h(r1 + r2 + r1 r2 )
donde h es la altura y r1 y r2 son los radios de los extremos circulares del cono truncado.
1.20 × 106 kg = 1 200 toneladas métricas
a) Convierta 88°F a °C; 16°F a °C; 130°F a °C. b) Convierta 35°C a °F; 2°C a °F; −29°C a °F.
b) 95°F, 36°F, –20°F
Convierta las siguientes temperaturas: −149.7°C a °F; −396.0°F a °C; 1 555°C a °F.
a) 31°C, –9°C, 54°C;
−237.5°F, −237.8°C, 2 831°F
La temperatura del hielo seco (temperatura de sublimación a la presión normal) es −109°F. ¿Es mayor o menor que la
temperatura de ebullición del etano (un componente del gas embotellado), que es −88°C?
−440°F, 77°F
Convierta 23°F en grados Celsius y en kelvins.
25°C, 619°C, −110°C
Exprese 11 K y 298 K en grados Fahrenheit.
794°C, 794 K, 1 429°F
Convierta 298 K, 892 K y 163 K en grados Celsius.
−17.8°C, 37.8°C
El sodio metálico tiene un intervalo muy grande de temperaturas en estado líquido; funde a 98°C y hierve a 892°C. Exprese
el intervalo del estado líquido en grados Celsius, kelvins y Fahrenheit.
a) −49°F; b) 228 K
En 1714, Gabriel Fahrenheit sugirió que el punto cero en su escala fuera la temperatura mínima obtenible con una mezcla
de sales y hielo, y como punto 100°F la temperatura normal máxima conocida en algún animal. Exprese esos “extremos”
en grados Celsius.
1 303 K y 1 947°F
Los metales se contraen y dilatan cuando cambia la temperatura. Se utiliza una barra de metal para construir parte de la
plataforma de una torre petrolera para el Mar del Norte, que debe resistir −45°C. Indique la temperatura en a) °F y b) en la
a) 39.4°C; b) 312.6 K
Se ha extraído y refinado oro durante muchos miles de años, antes de que hubiera hornos eléctricos y otros aparatos de alta
temperatura. El punto de fusión del oro es 1 064°C; exprese esa temperatura en las escalas Kelvin y Fahrenheit.
Una persona enferma tiene 103°F de temperatura, más o menos la misma temperatura que un gato sano. ¿Cuál es esa temperatura en: a) °C y b) kelvins?
−5°C, 268 K
Durante el incendio de un vehículo se puede alcanzar una temperatura tan alta que se funde el vidrio del parabrisas. El punto
de fusión de ese vidrio de automóvil (en esencia, SiO2) es 1 698°C. Convierta esa temperatura a: a) la escala Kelvin, y
b) la escala Fahrenheit.
Resp. a) 1 971 K; b) 3 088°F
¿A qué temperatura las lecturas en grados Celsius y Fahrenheit tienen el mismo valor numérico?
Se informa que un arco eléctrico estabilizado con agua llegó a la temperatura de 25 600°F. En la escala absoluta, ¿cuál es
la relación entre esa temperatura y la de una llama de oxiacetileno (3 500°C)?
Elabore una escala de temperatura en donde los puntos de congelación y ebullición del agua sean 100° y 400°, respectivamente, y el intervalo sea un múltiplo constante del intervalo en la escala Celsius. ¿Cuál es el cero absoluto y cuál el punto
de fusión del azufre en tal escala (P.f. = 444.6°C)?
−719°, 1 433.8°
La temperatura corporal normal es 98.6°F, pero la temperatura interna (del hígado) de una persona fallecida que se encontró en un apartamento fue 91.5°F. La disminución de la temperatura esperada en las condiciones del apartamento es de 1°C
por cada hora y 15 min después del deceso. a) Exprese la temperatura corporal en °C. b) ¿Cuánto tiempo hace que falleció
esa persona? (Con estos datos y la rapidez de enfriamiento sólo se puede obtener una estimación.)
Resp. a) 37°C y 33°C; b) 6 horas, aproximadamente
Y MASA MOLECULAR;
La teoría atómica fue propuesta por John Dalton en 1805. Dalton creía que todos los átomos de un mismo elemento
eran idénticos. En las décadas siguientes, los químicos se dieron a la tarea de determinar las masas relativas de los
átomos de los distintos elementos, mediante análisis cuantitativos precisos. Más de cien años después de la propuesta
de Dalton, las investigaciones con sustancias radiactivas demostraron que no todos los átomos de un mismo elemento
eran idénticos. La tabla periódica de los elementos reconoce las diferentes masas de los átomos y muestra la masa
atómica promedio para cada uno de los elementos. Un elemento puede existir en varias formas isotópicas, en las que
la cantidad de neutrones es distinta para cada isótopo; sin embargo, todos los átomos del mismo elemento tienen la
misma cantidad de protones, como se describirá a continuación.
Todo átomo tiene un núcleo con carga eléctrica positiva, que contiene más de 99.9% de la masa total del átomo. En el
núcleo se localiza una gran cantidad de partículas, pero los núcleos pueden describirse considerando sólo dos partículas. Esas partículas son el protón y el neutrón que, en forma general, se llaman nucleones. Estos dos nucleones
tienen casi la misma masa (1 unidad de masa atómica, u, aunque comúnmente se usa uma). De esos dos nucleones,
sólo el protón tiene carga eléctrica, que es positiva. El tamaño de la carga del protón puede considerarse la unidad
fundamental de carga para fenómenos atómicos y nucleares, porque no se ha descubierto carga menor que ésta en
alguna partícula libre. A la carga del protón se le asigna el valor de +1 y todas las demás cargas se describen con
relación a esa carga. Dado que el neutrón no tiene carga, la carga del núcleo de un átomo sólo se debe a la cantidad
de protones que tiene.
Los átomos de todos los isótopos de cualquier elemento específico tienen la misma cantidad de protones. A esa
cantidad se le llama número atómico Z y es una característica del elemento. Los núcleos de distintos isótopos difieren en la cantidad de neutrones, que producen un número diferente de nucleones en los núcleos. Una forma de referirse a un isótopo específico es indicando la cantidad total de nucleones, A, que se denomina número de masa. Los
átomos de las diferentes formas isotópicas de un elemento, los núclidos, se diferencian usando el número de masa
como superíndice a la izquierda del símbolo del elemento. Por ejemplo, el isótopo del nitrógeno que contiene 8 neutrones tiene un número de masa 15 y se representa como 15N (o N-15). Comenzando del lado opuesto, es posible
determinar el número de neutrones en un isótopo restando el número atómico del número de masa: A – Z = 15 − 7 = 8
neutrones. Además, la carga en el núcleo de un átomo de nitrógeno es +7, que se debe a la cantidad de protones
(número atómico).
Las masas de los átomos individuales son muy pequeñas. Hasta el átomo más pesado que se ha descubierto tiene una
masa menor que 5 × 10−25 kg. Como 1 kg equivale a 2.2 lb, esa masa es menor que 1.10 × 10−24 lb. Conviene definir una unidad especial en la que las masas de los átomos se expresen sin tener que usar exponentes. Esa unidad se
llama unidad de masa atómica y se representa con el símbolo u. Se define como exactamente igual a 12 de la masa
12C. La masa del átomo de 12C se define exactamente como 12 u; la masa del átomo de 23Na es
de un átomo de
22.9898 U. En la tabla 2-1 se presentan las masas de algunos núclidos que se usarán en este capítulo y en otros más.
6.01889
7.01600
Masas de algunos núclidos (u)
16.01470
16.00610
27.97693
28.97649
29.97377
31.97207
36.96590
35.96755
37.96273
39.96238
86.90919
La mayor parte de las reacciones químicas discriminan poco entre los diversos isótopos. Por ejemplo, los porcentajes de los átomos de hierro 54Fe, 56Fe, 57Fe y 58Fe son 5.8, 91.8, 2.1 y 0.3, respectivamente, en todos los minerales
de hierro, meteoritos y compuestos de hierro obtenidos sintéticamente. Para fines químicos, también tiene interés
conocer la masa promedio de un átomo de hierro en esta mezcla natural de isótopos. Estas masas promedio también
se tabulan en términos de la unidad de masa u y se designan como Ar(E), donde E es el símbolo del elemento en particular. El término masa atómica se usará en este libro para indicar la masa atómica promedio, y la masa de núclido se
utilizará al indicar determinado isótopo de un elemento. Los valores de Ar, que aparecen al final de la obra, son la base
de prácticamente todos los cálculos de pesos químicos. Se acostumbra determinar los valores de Ar mediante análisis
químicos precisos, pero casi todos los valores modernos son el promedio ponderado de las masas de los núclidos
medidas por espectroscopia de masas, un proceso extremadamente exacto.
Todo experimento químico consiste en la reacción de enormes cantidades de átomos o moléculas. El término mol se
emplea para indicar un conjunto de un número grande y fijo de entidades químicas fundamentales, comparable con la
cantidad que se manejaría en un experimento real. De hecho, en el SI se reconoce el mol como la unidad de una de las
cantidades dimensionalmente independientes, la cantidad de sustancia. La abreviatura de la unidad es mol. Un mol de
átomos de cualquier elemento se define como la cantidad de sustancia que contiene la misma cantidad de átomos como
hay átomos de carbono exactamente en 12 g de 12C puro. A este número se le llama número de Avogadro o constante
de Avogadro, NA. El valor de esta cantidad se puede relacionar con el valor de u, que aparece en la tabla 2-1, de la
Masa de 1 mol de átomos de 12C = NA × (masa de un átomo de 12C)
12 g/mol = NA × 12 u
CAPÍTULO 2 MASA
ATÓMICA Y MASA MOLECULAR; MASA MOLAR
(1.66054 × 10−27 kg)(103 g/kg)
= 6.0221 × 1023 /mol
Todas las unidades en la ecuación de NA se simplifican, excepto mol, que queda en el denominador y que puede escribirse en la forma mol−1 (6.0221 × 1023 mol−1). El resultado se puede interpretar como 6.0221 × 1023 objetos/mol;
naturalmente, en química los objetos son átomos o moléculas.
Si se trata un mol de átomos de algún otro elemento de masa atómica Ar, la masa promedio de un átomo de ese
elemento es Ar u y la masa de un mol de esos átomos es NA × Ar u, o simplemente Ar g/mol. En otras palabras, la masa
en gramos de un mol de átomos de un elemento es igual a la masa atómica y se puede considerar que Ar tiene las
unidades de g/mol. Por consiguiente, “un mol de oro” es equivalente a 197.0 g de oro.
SÍMBOLOS, FÓRMULAS, MASAS MOLARES
Cada elemento tiene un símbolo propio, diferente del de cualquier otro elemento. En una fórmula química, el símbolo
representa un átomo del elemento. Las sustancias moleculares están formadas por dos o más átomos, firmemente
unidos entre sí. La fórmula de una sustancia molecular consiste en los símbolos de los átomos que se encuentran en
esa molécula. Por ejemplo, la fórmula del dióxido de carbono es CO2. Observe el uso del subíndice para indicar que
cada molécula contiene dos átomos de oxígeno, además de uno de carbono. También tenga en cuenta que no se escribe el “1” para indicar un átomo de carbono. La masa molecular del CO2 es la suma de la masa atómica del carbono
más dos veces la masa atómica del oxígeno, y se expresa en u. Como se dijo antes, la masa molar del CO2 es la masa,
en gramos, igual a la masa molecular en u. Un “mol de dióxido de carbono” tiene 12.0 u + 2(16.0 u) = 44 u. Este
resultado se puede expresar como 44 g para indicar el número de Avogadro, NA, de moléculas de CO2. Recuerde que
NA es 6.0221 × 1023 objetos, que en este caso son moléculas.
Muchas sustancias comunes son de naturaleza iónica. Esto quiere decir que los átomos se encuentran en forma de
partículas cargadas, iones, y están ordenados en un conjunto espacial potencialmente gigantesco que puede no tener
un tamaño fijo. En esos casos, la fórmula indica la cantidad relativa de cada elemento presente. La sal de mesa está
formada por iones sodio y iones cloruro (los iones cloro se llaman iones cloruro) en estrecha relación. Aunque el
tamaño de un cristal de sal de mesa no es fijo, la relación de iones sodio a iones cloruro es 1:1; entonces, la fórmula
de la sal de mesa se escribe NaCl.
El P2O10 es la fórmula de un compuesto en el que hay presentes 2 átomos de fósforo por cada 10 átomos de oxígeno. A esta fórmula se le llama fórmula molecular. Si los subíndices representan la mínima relación posible en
números enteros, la fórmula se llama fórmula empírica; PO5 es la fórmula empírica de P2O10. También P2O10 puede
indicar las cantidades particulares de los componentes de la sustancia o compuesto. Un mol de P2O10 contiene 2 moles
de átomos de fósforo y 10 moles de átomos de oxígeno. La masa de un mol de P2O10 se calcula sumando las masas
de los componentes: (2 × 31.0) + (10 × 16.0) = 222 g/mol de P2O10.
El término “peso atómico” se utilizó mucho en lugar de “masa atómica”, y “peso molecular” en vez de “masa
molar”. (Muchos autores usaron “peso molecular” en lugar de “masa molar” incluso para sustancias iónicas.) Dado
que “peso” es una fuerza y no una masa, se debe evitar tal costumbre. Sin embargo, el alumno principiante debe tener
en cuenta los términos obsoletos, porque con seguridad los encontrará publicados y posiblemente aún estén en uso. El
término “masa molar” es un cambio importante por su aplicación universal, que se relaciona con el número de Avogadro
de moléculas, iones, unidades fórmula o átomos individuales (por ejemplo, la masa molar del oro es 197.0 g/mol; la
masa molar del ion hidróxido, OH−, es 17.0 g/mol).
Mediante análisis espectrométrico de masas se ha descubierto que en la naturaleza las abundancias relativas de
los diversos átomos isotópicos del silicio son 92.23% de 28Si, 4.67% de 29Si y 3.10% de 30Si. Calcule la masa
atómica del silicio con esta información y con las masas de los núclidos.
La masa atómica es el promedio de las masas de los tres núclidos, cada una ponderada de acuerdo con su abundancia
relativa propia. Las masas de los núclidos se presentan en la tabla 2-1.
Ar = (0.9223 × 27.977 u) + (0.0467 × 28.976 u) + (0.0301 × 29.974 u)
Ar = 25.803 u + 1.353 u + 0.929 u = 28.085 u
El carbono natural está formado por dos isótopos, el 12C y el 13C. ¿Cuáles son las abundancias porcentuales de
los dos isótopos en una muestra de carbono cuya masa atómica es 12.01112?
y = % de abundancia de 13C; entonces 100 − y es % 12C.
(12.00000)(100 − y) + (13.00335)y
(13.00335 − 12.00000)y
Ar = 12.00000 +
= 12.00000 + 0.0100335y
Ar = 12.01112 =
12.01112 − 12.00000
= 1.108% 13 C
100 − y = 98.892% 12 C
Antes de 1961 se utilizó una escala física de masas atómicas basada en el valor de 16.00000 para el 16O. En la
escala antigua, ¿cuál hubiera sido la masa atómica física del 12C?
Se puede usar la relación de los dos puntos de referencia para determinar el valor anterior.
Ar de 12 C
Ar of 16 O
= 12.00382
Una muestra de 1.5276 g de CdCl2 se sometió a un proceso electrolítico para separar todo el cadmio. El peso
del cadmio metálico fue 0.9367 g. Si se toma la masa atómica del cloro como 35.453, ¿cuál debe ser la masa
atómica del cadmio según tal experimento?
A lo largo de este libro se especificará la cantidad de una sustancia en función de la unidad química, el mol. Se
empleará el símbolo n(símbolo o fórmula) para indicar la cantidad de moles de la sustancia. Ya que en la mayor parte del
trabajo de laboratorio la masa se determina pesando, la palabra “peso” (como en la segunda oración del problema) es de
uso común, donde “masa” sería más preciso. A menos que cause ambigüedades, se seguirá la costumbre sin tratar de distinguir entre “masa” y “peso”.
Este problema se puede resolver calculando primero la cantidad de moles de átomos de Cl en la muestra pesada.
Peso de CdCl2 = 1.5276 g
Peso de Cd en el CdCl2 = 0.9367 g
Peso de Cl en el CdCl2 = 0.5909 g
n(Cl) = 0.5909 g ×
= 0.016667 mol
35.453 g
De acuerdo con la fórmula CdCl2, se observa que la cantidad de moles de Cd es exactamente la mitad de la cantidad
de moles de Cl.
n(Cd) = 2 n(Cl) = 2 (0.016667) = 0.008333 mol
La masa atómica es la masa por mol:
Ar (Cd) =
0.9367 g
= 112.41 g/mol
0.008333 mol
En una determinación química de la masa atómica del vanadio se sometieron 2.8934 g de VOCl3 puro a una
serie de reacciones, y el resultado de ellas fue que todo el cloro contenido en esta muestra reaccionó con plata
formando AgCl. El peso del AgCl fue 7.1801 g. Suponiendo que las masas atómicas de la Ag y el Cl son 107.868
y 35.453, ¿cuál es el valor experimental de la masa atómica del vanadio?
Este problema se parece al problema 2.4, excepto porque n(Cl) debe calcularse por medio de n(AgCl). Los tres
átomos de Cl del VOCl3 se convierten en tres unidades fórmula de AgCl y la masa molar de una unidad es 143.321 (la suma
de 107.868 y 35.453).
n(AgCl) = 7.1801 g ×
= 0.050098 mol
143.321 g
De acuerdo con la fórmula AgCl,
n(Cl) = n(AgCl) = 0.050098 mol Cl
También, de acuerdo con la fórmula VOCl3,
n(V) = 1 n(Cl) = 1 (0.050098) = 0.016699 mol V
Para calcular el peso de vanadio en la muestra pesada de VOCl3 se deben restar los pesos del cloro y del oxígeno. Si
se representa la masa de cualquier sustancia o componente químico X por m(X), entonces
m(X) = n(X) × M(X)
donde M(X) es la masa molar de X. Observe que si X es un solo átomo, entonces M(X) es Ar(X). En este problema, X
es Cl.
m(Cl) = n(Cl) × Ar (Cl) = (0.050098 mol)(35.453 g/mol) = 1.7761 g Cl
La fórmula VOCl3 indica que la cantidad de moles de oxígeno y vanadio son iguales.
m(O) = n(O) × Ar (O) = (0.016699 mol)(15.999 g/mol) = 0.2672 g O
y por diferencia,
m(V) = m(VOCl3 ) − m(O) − m(Cl)
m(V) = (2.8934 − 0.2672 − 1.7761)g = 0.8501 g V
Ar (V) =
0.8501 g
= 50.91 g/mol
0.016699 mol
Observe que este resultado difiere un poco del valor aceptado: 50.9415 g/mol. La diferencia puede deberse a un error
experimental en esta determinación.
Determine la masa molar del a) hexacloroiridiato(IV) de potasio, K2IrCl6, y b) la del trifluorosilano, SiHF3.
El hexacloroiridiato(IV) de potasio no existe como la molécula discreta representada por la fórmula empírica, pero
el trifluorosilano sí. El término “masa molar” en ambos casos se refiere a la masa de NA unidades fórmula, que en gramos
es numéricamente igual a la suma de todas las Ar que aparecen en la fórmula (o bien, cada elemento multiplicado por su
Ar: la cantidad de átomos de cada elemento en la fórmula).
2 K = 2(39.098)
1 Ir = 1(192.22)
6 Cl = 6(35.453)
1 Si = 1(28.086) =
1 H = 1(1.008) =
3 F = 3(18.9984) =
Observe que no todas las masas atómicas se conocen con la misma cantidad de cifras significativas, o con la misma cantidad de decimales en u. En general, se aplican las reglas de cifras significativas que se describen en el apéndice B. El valor
de Ar(Ir) sólo se conoce con 0.01 u de exactitud. Note que para expresar seis veces la masa atómica del Cl con 0.01 u de
exactitud, fue necesario usar la masa atómica con 0.001 u de exactitud. De igual modo, una cifra más se empleó en la masa
atómica del flúor para obtener el máximo significado del último dígito en la columna de la suma.
¿Cuántos a) gramos de H2S, b) moles de H y de S, c) gramos de H y de S, d) moléculas de H2S, y e) átomos
de H y de S, contiene 0.400 mol de H2S?
Las masas atómicas implicadas son H, 1.008; S, 32.066. La masa molecular de H2S es 2(1.008) + 32.066
= 34.08.
Observe que no es necesario expresar la masa molecular hasta 0.001 u, aunque se conozcan las masas atómicas con
tal precisión. Como el factor limitante en este problema es n(H2S), conocido hasta una parte en 400, el valor de 34.08
(expresado hasta una parte en 3 000) de la masa molecular es suficiente. Esto ahorra tiempo; si se usaran las masas atómicas
completas, el resultado sería el mismo.
Cantidad de gramos del compuesto = (cantidad de moles) × (masa de 1 mol)
Cantidad de gramos de H2S = (0.400 mol)(34.08 g/mol) = 13.63 g H2S
Un mol de H2S contiene 2 moles de H y 1 mol de S. Entonces, 0.400 mol de H2S contiene
(0400 mol H2 S)
1 mol H2 S
= 0.800 mol H
y 0.400 mol de S (la mitad que de H).
Cantidad de gramos del elemento = (cantidad de moles) × (masa de 1 mol)
Cantidad de gramos de H = (0.800 mol)(1.008 g/mol) = 0.806 g de H
Cantidad de gramos de S = (0.400 mol)(32.066 g/mol) = 12.83 g de S
Cantidad de moléculas = (cantidad de moles) × (cantidad de moléculas en 1 mol)
= (0.400 mol)(6.02 × 1023 moléculas/mol) = 2.41 × 1023 moléculas
Cantidad de átomos del elemento = (cantidad de moles) × (cantidad de átomos por mol)
Cantidad de átomos de H = (0.800 mol)(6.02 × 1023 átomos/mol) = 4.82 × 1023 átomos de H
Cantidad de átomos de S = (0.400 mol)(6.02 × 1023 átomos/mol) = 2.41 × 1023 átomos de S
¿Cuántos moles de átomos están contenidos en: a) 10.02 g de calcio y b) 92.91 g de fósforo? c) ¿Cuántos moles
de fósforo molecular están contenidos en 92.91 g de fósforo si la fórmula de la molécula es P4? d ) ¿Cuántos
átomos hay en 92.91 g de fósforo? e) ¿Cuántas moléculas hay en 92.91 g de fósforo?
Las masas atómicas de Ca y de P son 40.08 y 30.974; expresadas en gramos, representan un mol de cada uno.
n(Ca) =
masa de Ca
= 0.250 mol de átomos de Ca
masa atómica de Ca
40.08 g/mol
n(P) =
masa de P
92.91 g
= 3.000 moles de átomos de P
masa atómica de P
30.974 g/mol
La masa molar de P4 es (4)(30.974) = 123.90. Entonces
n(P4 ) =
masa de P4
= 0.7500 mol de moléculas de P4
masa molar de P4
123.90 g/mol
Cantidad de átomos de P = (3.000 moles)(6.022 × 1023 átomos/mol) = 1.807 × 1024 átomos de P
Cantidad de moléculas de P4 = (0.7500 mol)(6.022 × 1023 moléculas/mol)
= 4.517 × 1023 moléculas de P4
¿Cuántos moles están representados por a) 6.35 g de CO2, b) 9.11 g de SiO2, c) 15.02 g de Ca(NO3)2?
Consulte las masas atómicas correspondientes en la tabla periódica. Las masas moleculares se calculan usando las
Masa molar de CO2 = 1(12.01) + 2(16.00) = 44.01 g/mol
Masa molar de SiO2 = 1(28.09) + 2(16.00) = 60.09 g/mol
Masa molar de Ca(NO3)2 = 1(40.08) + 2[1(14.01) + 3(16.00)] = 164.10 g/mol
Cantidad de CO2 = 6.35 g × (1 mol/44.01 g) = 0.1443 mol de CO2
Cantidad de SiO2 = 9.11 g × (1 mol/60.09 g) = 0.1516 mol de SiO2
Cantidad de Ca(NO3)2 = 15.02 g × (1 mol/164.10 g) = 0.0915 mol de Ca(NO3)2
El resultado a) es una medida de la cantidad de moléculas de CO2 (el CO2 es normalmente un gas en el que las moléculas
de CO2 están muy separadas entre sí y tienen identidades físicas individuales). Por otra parte, el SiO2 es un sólido cristalino complicado (cuarzo) en el que cada silicio está rodeado por más de dos oxígenos y cada oxígeno por más de un
silicio. A causa de esos factores no hay una entidad diferenciada físicamente de un silicio con dos oxígenos. El resultado
de b) representa la cantidad de unidades fórmula de SiO2. El Ca(NO3)2 que se analiza en c) es un cristal iónico sin tamaño específico, y la muestra indicada contiene 0.0915 mol de iones de calcio y el doble de ese número de moles de iones
2.10. Se conocen tres compuestos gaseosos comunes de nitrógeno y oxígeno de distinta composición elemental:
(A) gas hilarante que contiene 63.65% de nitrógeno, (B) un gas incoloro que contiene 46.68% de nitrógeno y
(C) un gas café, tóxico, que contiene 30.45% de nitrógeno. Indique la forma en que estos datos ilustran la ley
de proporciones múltiples.
De acuerdo con la ley de proporciones múltiples, las cantidades relativas de un elemento que se combinan con una
cantidad fija de un segundo elemento para formar diferentes compuestos tienen relaciones de números enteros pequeños.
Ya que por ciento significa “partes por cien” se pueden suponer 100 g. Así, si se tienen 100 g de cada compuesto a
continuación se indica las masas de N, la masa de O (obtenida por la diferencia de 100) y la masa de N por gramo de O.
g de O
(g de N)/(g de O)
Las cantidades relativas no se alteran si las tres cantidades se presentan en la forma de una relación; a continuación
se dividen entre la más pequeña de las cantidades relativas:
1.7510 : 0.8755 : 0.4378 =
1.7510 0.8755 0.4378
= 4.000 : 2.000 : 1.000
0.4378 0.4378 0.4378
Las cantidades relativas son en realidad relaciones de números enteros pequeños: 4.000 : 2.000 : 1.000, dentro de la precisión de los análisis.
La ley de proporciones múltiples fue una aportación importante a la teoría atómica de Dalton. Se descubrió antes de
que se conocieran bien las masas atómicas (observe que los valores de Ar no intervinieron en el cálculo anterior). Sin
embargo, la consecuencia lógica es que todos los átomos del mismo elemento tienen la misma masa (que no cambia) y que
los compuestos contienen elementos en las proporciones relativas de números enteros simples.
El argón natural está formado por tres isótopos, cuyos átomos presentan las abundancias relativas siguientes: 36Ar: 0.34%,
0.07% y 40Ar: 99.59%. Calcule la masa atómica del argón a partir de estos datos y con los datos de la tabla 2-1.
38Ar:
El boro natural consiste en 80.22% de 11B (masa del núclido = 11.009) y 19.78% de otro isótopo. Para llegar a la masa
atómica de 10.810, ¿cuál debe ser la masa del otro isótopo?
Se disolvió una muestra de 12.5843 g de ZrBr4 y, tras varias transformaciones químicas, todo el bromo combinado se
precipitó como AgBr. Se encontró que el contenido de plata en el AgBr fue 13.2160 g. Suponga que las masas atómicas de
la plata y el bromo son 107.868 y 79.904. ¿Qué valor se obtuvo para la masa atómica del Zr a partir de este experimento?
En una determinación química de masa atómica se encontró que el contenido de estaño en 3.7692 g de SnCl4 fue 1.7170
g. Si se toma la masa atómica del cloro como 35.453, ¿cuál es el valor de la masa atómica del estaño que se obtuvo en este
La masa del núclido 90Sr que se determinó mediante la escala física antigua (16O = 16.0000) fue de 89.936. Calcule la
masa del 90Sr en la escala en la que la masa atómica del 16O es 15.9949.
En cierta época había una escala química de masas atómicas basadas en la asignación del valor de 16.0000 al oxígeno
natural. ¿Cuál hubiera sido la masa atómica de la plata, según esa escala, si estuviera disponible la información actual? Las
masas atómicas del oxígeno y de la plata, en la tabla actual, son 15.9994 y 107.8682.
Para explicar la masa atómica del nitrógeno, 14.00674, ¿cuál debe ser la relación de átomos de 15N a 14N en el nitrógeno
natural? Ignore la pequeña cantidad de 16N.
24.23% de 37Cl
El galio es importante en los termómetros para altas temperaturas; tiene dos isótopos naturales. El 69Ga forma el 60.1% y
el 71Ga forma el otro 30.9%. ¿Cuál es la masa atómica promedio del Ga?
El 35Cl y el 37Cl son los únicos isótopos del cloro natural. ¿Qué distribución porcentual de ellos explica la masa atómica
35.4527?
Se determinó la masa atómica del azufre por la descomposición de 6.2984 g de Na2CO3 con ácido sulfúrico. El peso del
Na2SO4 formado fue 8.4380 g. En esta reacción, todo el sodio de la materia prima (Na2CO3) aparece en el producto
(Na2SO4). Calcule la masa atómica del azufre con los datos de este experimento.
Aunque sólo hay un isótopo natural del yodo, 127I, la masa atómica se considera 126.9045. Explique por qué.
Resp. Las masas atómicas que aparecen en la tabla periódica de los elementos son promedios, pero se calculan con relación a la masa del 12C. El número de masa del isótopo de yodo natural es 127, que es un total de la cantidad de protones y
neutrones, no de las masas reales.
Determine la masa molecular (o masa de la unidad de fórmula), con precisión de 0.01 u, de: a) LiOH, b) H2SO4, c) O2,
d ) S8, e) Ca3(PO4)2 y f ) Fe4[Fe(CN)6]3.
a) 12.01 g C, 4.032 g H
b) 111.69 g Fe, 48.00 g O
c) 120.23 g Ca, 61.95 g P
b) 60.09 g;
e) 775.7 g
b) 3.15 × 10− 26 kg;
c) 3.94 × 10− 25 kg
b) 1.40 × 10− 24 kg;
c) 5.38 × 10− 23 kg
¿Cuántos moles de átomos contienen: a) 32.7 g de Zn; b) 7.09 g de Cl; c) 95.4 g de Cu; d ) 4.31 g de Fe; e) 0.378 g
b) 0.200 mol;
c) 1.50 mol;
d) 0.0772 mol;
e) 0.0118 mol
Se encontraron dos botellas escondidas detrás de un calentador de agua. La etiqueta de una decía cianuro de potasio, y la
de la otra, cianuro de sodio. Cada una contenía 125 g de sustancia. a) ¿Qué botella contiene más moléculas? b) ¿Cuántos
moles hay en a)? c) ¿Cuántas moléculas más hay en la botella de a) que en la otra?
d) 172.2 g;
¿Cuál es la masa de una molécula de: a) CH3OH; b) C60H122; c) C1 200H2 000O1 000?
Resp. a) 0.500 mol;
c) 342.3 g;
¿Cuál es la masa promedio, en kilogramos, de: a) un átomo de helio; b) un átomo de flúor; c) un átomo de neptunio?
Resp. a) 5.32 × 10− 26 kg;
b) 1.1 × 1023 moléculas de CO2
Calcule la cantidad de gramos de un mol de cada una de las sustancias comunes: a) calcita, CaCO3; b) cuarzo, SiO2;
c) azúcar de caña, C12H22O11; d ) yeso, CaSO4 · 2H2O; e) albayalde o blanco de plomo, Pb(OH)2 · 2PbCO3.
Resp. a) 6.65 × 10− 27 kg;
6.02 × 1023 átomos de C, 2.41 × 1024 átomos de H
1.204 × 1024 átomos de Fe, 1.81 × 1024 átomos de O
1.81 × 1024 átomos de Ca, 1.204 × 1024 átomos de P
Para hacer funcionar una pulidora de superficies se usa un cartucho de CO2 que contiene 8 g de CO2. a) ¿Cuántos moles
de CO2 guarda el cartucho? b) ¿Cuántas moléculas de CO2 hay en el cartucho?
Resp. a) 100.09 g;
f ) 859.28
a) 0.17 mol de Pb; b) 1.03 × 1023 átomos
Resp. a) 0.18 mol de CO2;
e) 310.18;
Una de las balas comerciales que pueden ser disparadas por un revólver 38 especial pesa 156 granos (1 lb = 2 000 granos).
Suponiendo que la bala sólo fuera de plomo, a) ¿cuántos moles de plomo se requieren en cada bala? b) ¿Cuántos átomos
hay en una bala?
d ) 256.53;
¿Cuántos gramos de cada elemento están contenidos en un mol de: a) CH4, b) Fe2O3, c) Ca3P2? ¿Cuántos átomos de cada
elemento están contenidos en la misma cantidad de compuesto?
a) 23.95; b) 98.08; c) 32.00;
a) NaCN; b) 2.55 moles de NaCN; c) 3.8 × 1023 moléculas de NaCN
¿Cuántos moles representan: a) 24.5 g de H2SO4, b) 4.00 g de O2?
Resp. a) 0.250 mol; b) 0.125 mol
Una muestra de un metal contiene 4.25 moles de molibdeno y 1.63 moles de titanio. Exprese la relación de los dos metales
en: a) átomos y b) masas.
Resp. a) 425 átomos de Mo por 163 átomos de Ti; b) 407.7 g de Mo por 78.04 g de Ti
a) ¿Cuántos moles de Cd y de N contienen 132.4 g de Cd(NO3)2 · 4H2O? b) ¿Cuántas moléculas de agua de hidratación
hay en esta misma cantidad?
a) 0.429 mol de Cd y 0.858 mol de N; b) 1.033 × 1024 moléculas de H2O
a) 1 mol Fe, 2 mol S; b) 8.33 mol Fe, 16.7, 16.7 mol S; c) 0.535 kg S
Cierto suministro público de agua contenía 0.10 partes por mil millones de cloroformo, CHCl3. ¿Cuántas moléculas de
CHCl3 habría en una gota de 0.05 mL de esta agua?
¿Cuántos moles de Fe y de S hay en: a) 1 mol de FeS2 (pirita); b) 1 kg de FeS2? c) ¿Cuántos kilogramos de S hay en exactamente 1 kg de FeS2?
El iridio tiene una densidad muy alta, de 22.65 g/cm3. ¿Cuántos a) gramos de Ir, b) moles de Ir y c) átomos de Ir hay en un
cubo de 2 cm de lado?
Resp. a) 181.2 g de Ir; b) 0.94 mol de Ir; c) 5.7 × 1023 átomos de Ir
El límite de cianuro, después del cual sobreviene la muerte, es 2 500 nanogramos por mililitro de sangre. Suponiendo que
el volumen promedio de la sangre sea 5.6 L en una persona de talla promedio, a) ¿qué masa, en gramos de cianuro de
potasio, KCN, representa la dosis fatal? b) La densidad de KCN es 1.5 g/cm3; ¿qué volumen ocupará esa masa, en cm3?
c) ¿Cuántos moles de KCN contiene? d) ¿Cuántas moléculas hay?
Resp. a) 0.014 g KCN;
de KCN
b) 0.021 cm3 (unos cuantos cristales)
c) 2.6 × 10−4 mol de KCN;
d ) 1.6 × 1020 moléculas
Una aleación, de nombre Permalloy 45, contiene 54.7% de Fe, 45% de Ni y 0.3% de Mn, en masa. a) Exprese el contenido
de una muestra de 0.685 g, en moles de cada metal. b) Si la fuente de la información hubiera expresado la composición
porcentual de Permalloy en moles y no en masa ¿sería correcto el 45 (por ciento de níquel) en su nombre? Explique por
Resp. a) 6.7 × 10−3 mol de Fe; 5.3 × 10−3 mol de Ni; 3.7 × 10−5 mol de Mn; b) No sería correcto ya que las masas
y los moles son números diferentes para cada componente; los porcentajes en moles también serían distintos de los indicados para masa.
Una muestra de 0.01 g de pólvora cruda se recolectó en el sitio donde detonó una bomba. Su análisis indicó que contenía
20% de azufre en masa. La estimación de la cantidad de pólvora usada fue 0.350 kg (menos de 4 de lb). Calcule a) la masa,
en g, de azufre usada para producir la bomba, b) los moles de S y c) la cantidad de átomos de S.
a) 70 g de S; b) 2.1 mol de S; c) 1.3 × 1024 átomos de S
Compruebe la ley de las proporciones múltiples para un elemento X, que forma óxidos cuyos porcentajes de X son 77.4%,
63.2%, 69.6% y 72.0%. Si el compuesto con 77.4% de X es XO ¿qué elemento es X y cuáles son los otros compuestos?
Resp. Las cantidades relativas de X que se combinan con la cantidad fija de oxígeno son 2, 1, 3 y 2 . Las cantidades
relativas de oxígeno que se combinan con la cantidad fija de X son 1, 2, 2 y 3 . Como Ar (X) = 54.8, X es Mn. Los demás
compuestos tienen las fórmulas empíricas MnO2, Mn2O3 y Mn3O4.
La herrumbre es una mezcla de varios compuestos de hierro. Se ha separado una muestra de herrumbre en los diversos
compuestos que se analizaron. Hay dos conjuntos de datos de los compuestos formados por hierro, oxígeno e hidrógeno:
(1) tiene 52.12% de hierro, 45.04% de oxígeno y 2.84% de hidrógeno; (2) tiene 62.20% de hierro, 35.73% de oxígeno y
2.25% de hidrógeno. Indique cuáles son los compuestos y cómo esos datos se relacionan con la ley de proporciones múltiples.
Resp. (1) es Fe(OH)3, y (2) es Fe(OH)2. Los porcentajes indican que definitivamente se trata de dos compuestos. La
explicación se debe a que el Fe puede tener dos números de oxidación, +3 y +2, que producen dos clases de compuestos
con pequeñas relaciones numéricas entre los componentes.
Y DE COMPOSICIÓN
FÓRMULA EMPÍRICA A PARTIR
La fórmula empírica es la fórmula de un compuesto expresada en la relación mínima que se puede calcular (vea el
capítulo 2). Con frecuencia se debe analizar una sustancia para reunir información que permita identificarla. Para
determinar la composición de una muestra se pueden usar varios métodos, y una forma eficaz de expresar estos datos
es por peso. Los pesos se pueden convertir en moles y, el siguiente paso lógico, es expresarlos en una fórmula. La
fórmula empírica no siempre es la fórmula molecular real; sin embargo, sí contiene información importante.
Por ejemplo, en el análisis de un compuesto se encontró 17.09% de magnesio, 37.93% de aluminio y 44.98% de
oxígeno. (A menos que se indique lo contrario, los porcentajes son en peso, es decir, la cantidad de gramos del elemento por 100 g del compuesto.) En la tabla 3-1 se muestra un esquema sistemático para manejar los datos.
Los números en la columna (4) representan la cantidad de moles de átomos de cada uno de los componentes de la
sustancia que hay en 100 g de la muestra. Esos tres números indican la relación de los componentes de la sustancia:
0.703:1.406:2.812. Se podría escribir la fórmula del compuesto como Mg0.703Al1.406O2.812, pero, claro está, los números que se usen deben ser enteros. Si se dividen las tres cantidades de moles entre el número más pequeño (5) se conserva la relación, ya que los tres se dividen entre el mismo número y el resultado de la división sí es una relación de
números enteros. Esta relación final se puede usar para escribir correctamente la fórmula empírica: MgAl2O4.
COMPOSICIÓN A PARTIR DE LA FÓRMULA
La fórmula de un compuesto implica que existen relaciones fijas entre los pesos de dos elementos cualesquiera en un
compuesto específico o entre el peso de cualquier elemento y el peso del compuesto total. Se pueden visualizar mejor
esas relaciones si se escribe la fórmula de manera vertical, como se ilustra en la tabla 3-2, para el compuesto
La suma de los elementos en la columna (4) es igual a la masa molar del compuesto. Los valores de la columna (5)
representan la fracción de cada elemento en el compuesto. En realidad, esos números son adimensionales (se simplifican g/g) y son iguales en cualquier unidad de masa que se use en cálculos similares. Eso quiere decir que las cantidades de los elementos se pueden expresar en 1 tonelada del compuesto y los elementos en toneladas, o en 1 libra del
compuesto en términos de libras de los elementos.
NO ESTEQUIOMÉTRICOS
Elemento, E
Masa de E por
cantidad fija del
compuesto (en este
caso, 100 g), m(E)
Masa atómica de E,
Cantidad de E en moles
Menor valor de n(E)
24.31 g/mol
26.98 g/mol
0.703 mol
1.406 mol
2.812 mol
n(E) por mol
Ar(E) (masa atómica
27.0 g/mol
m(E) por mol del compuesto = n(E) × Ar(E)
16.0 g/mol
Masa molar = 102.0 g
m(E) por g del compuesto
54.0 g Al
= 0.529 g Al/g A2O3
102.0 g Al2O3
= 0.471 g O/g Al2O3
Comprobación: 1.000
El porcentaje de aluminio en Al2O3 es la cantidad de partes en peso de Al en 100 partes en peso de Al2O3. Por
consiguiente, el porcentaje se expresa con un número 100 veces mayor que la fracción. Entonces, los porcentajes de
aluminio y oxígeno son 52.9% y 47.1%, respectivamente. La suma de los porcentajes de los componentes de cualquier
compuesto debe ser igual a 100%.
A veces es preferible indicar la composición de una sustancia con respecto a un elemento en particular que ésta
contenga. Por ejemplo, el contenido de aluminio en el vidrio se puede expresar como Al2O3, aunque no hay óxido de
aluminio en la formulación del vidrio. Entonces, una muestra de vidrio que tenga 1.3% de Al2O3 contiene aluminio
suficiente para que, si todo el aluminio que hay en una muestra de 100 g de vidrio se convirtiera en Al2O3, el peso de
Al2O3 sería 1.3 g. En muchos casos, las notaciones de los elementos como sus óxidos son resultado de errores históricos en la asignación de estructuras químicas de sustancias complejas. Sea cual fuere el origen, es un procedimiento
directo convertir los datos en esa forma a una composición elemental, o viceversa, usando un factor cuantitativo como
el que se determinó en la columna (5) de la tabla 3-2. La relación de aluminio a óxido de aluminio se puede expresar
54 g Al
102.0 g Al2 O3
y se llama factor cuantitativo. Esos factores se pueden usar como factores de conversión especiales en problemas
numéricos, como el problema 1.19 del capítulo 1.
FACTORES NO ESTEQUIOMÉTRICOS
La estequiometría es una serie de cálculos que se basa en fórmulas y ecuaciones químicas y se describirá en el capítulo 4. El uso de factores de conversión es común aun cuando las proporciones relativas no estén fijas por una fórmula
química. Suponga una aleación de plata que se use en joyería. (Las aleaciones son mezclas de metales y, como mezclas,
CAPÍTULO 3 CÁLCULOS
DE FÓRMULAS Y DE COMPOSICIÓN
se pueden producir en relaciones distintas entre metales.) Cierta aleación contiene 86% de plata. Los factores basados
en esa composición, como por ejemplo:
0.86 g Ag
1 g de aleación
86 g Ag
se pueden usar como factores de conversión en todos los problemas donde aparezcan aleaciones de esta composición
en particular, y se llaman factores no estequiométricos.
MASAS MOLECULARES NUCLÍDICAS
Y FÓRMULAS QUÍMICAS
La masa molecular de un compuesto se calcula sumando las masas atómicas de los elementos que lo forman. Esas
masas son las masas atómicas promedio, que son masas ponderadas de las diversas formas isotópicas de los elementos
involucrados. La masa molecular nuclídica se puede definir, para una molécula formada de determinados núclidos,
sumando las masas atómicas de éstos, de la misma manera que se calcula la masa molecular a partir de las masas
El espectrómetro de masas es un instrumento capaz de separar las partículas de distinta composición isotópica y
medir sus masas relativas individuales. También, separa un compuesto átomo por átomo, produciendo fragmentos que
se pueden detectar por sus masas específicas. La distinción de varios fragmentos y el grado de precisión con que se
determinan las masas proveen información de la que se puede deducir la fórmula molecular exacta, sin recurrir a un
análisis químico cuantitativo para la composición.
EJEMPLO 1 Se tienen los tres gases CO, C2H4 y N2. Como 12C, 16O, 14N y 1H predominan sobre todos los demás isótopos, el
espectrómetro de masas revelará la presencia de una partícula con masa aproximada de 28 en los tres casos. Si las mediciones se
hacen con gran precisión, se podrán diferenciar los tres gases por las masas de sus núclidos, que se calculan a continuación:
12 C16 O 12.0000
27.9949 u
12 C 1 H 2(12.0000) = 24.0000
4(1.00783) = 4.0313
28.0313 u
14 N 2(14.00307) = 28.0061
28.0061 u
EJEMPLO 2 Calcule la fórmula de un compuesto orgánico cuyas especies de núclidos dominantes hacen que su masa molecular
precisa sea de 44.025. Se sabe que no están presentes otros elementos además de C, H, O y N.
La cantidad de átomos de carbono en la molécula, n(C), debe ser 1 cuando menos, porque de lo contrario el compuesto no sería
orgánico. El valor de n(C) no puede ser mayor que 3, porque 4 átomos de carbono aportarían 48 al número de masa total de la
molécula, que es 44. Restricciones parecidas limitan la cantidad de átomos de oxígeno y nitrógeno por molécula. Las combinaciones posibles de carbono, oxígeno y nitrógeno, consistentes con la masa límite, aparecen en la columna (1) de la tabla 3-3.
En la columna (2) se muestra una lista de los números de masa de los esqueletos de carbono, nitrógeno y oxígeno. En la columna (3) se indica la cantidad de átomos de hidrógeno necesarios para que el número de masa de la molécula sea 44. En la columna
(4) se muestra la cantidad máxima de átomos de H consistentes con las reglas de la estructura molecular, que se describirán en los
capítulos 9 y 15. Una de esas reglas establece que n(H, máx.) sea igual al doble de la cantidad de átomos de carbono más la cantidad
de átomos de nitrógeno, más 2. En la columna (5) se presentan las fórmulas permitidas consistentes con el número de masa total y
con todas las hipótesis y reglas. Observe que se desechan todos los esqueletos para los cuales el número de la columna (3) (la masa
que debe suministrarse con hidrógeno) es mayor que el número de la columna (4) (la cantidad de hidrógeno permitida para el
esqueleto, según las reglas de los números de oxidación). En la columna (6) se muestran las masas moleculares nuclídicas para las
fórmulas permitidas, calculadas con las masas de los núclidos de la tabla 2-1. Cuando las masas moleculares calculadas se comparan con el valor experimental de 44.025, se deduce que C2OH4 es la única fórmula admisible que se ajusta a los datos dentro de la
precisión indicada; por consiguiente, ésta debe ser la fórmula de la sustancia.
(C, O, N)
Número de masa del
44 menos el número
de masa del esqueleto
n(H, máx.)
nuclídica
C2 OH4
CN2 H4
C2 NH6
La tabla, basada en 100 g del compuesto, es la siguiente:
Ar (E)
7.129 mol
14.26 mol
donde E = elemento, m(E) = masa del elemento por 100 g del compuesto, Ar(E) = masa atómica del elemento, n(E) =
cantidad del elemento por 100 g de compuesto, expresada en moles de átomos.
El procedimiento de dividir n(E) entre n(C) equivale a calcular la cantidad de átomos de cada elemento por cada
átomo de carbono. La relación de átomos de H y átomos de C es 2:1. Eso quiere decir que la fórmula empírica es CH2 y
que la fórmula molecular será un múltiplo de CH2; esto en caso de que se contara con la información para determinar la
fórmula molecular, información que no se tiene.
La fórmula empírica CH2 no corresponde a una sustancia estable. Será necesario que se determine la masa molar
para poder establecer la fórmula molecular. Si este hidrocarburo fuera un gas o un líquido que se volatilizara con facilidad,
podría determinarse su masa molar a partir de la densidad del gas, como se describe en el capítulo 5. Suponga que dicha
determinación proporciona como resultado una masa molar aproximada de 55 g/mol. ¿Cuál es la fórmula molecular?
Como la masa de la fórmula empírica, CH2, es 14 u, se puede dividir la masa molar indicada para determinar la
cantidad de unidades de fórmula empírica que se necesitan para obtener la masa molar de 55. En el cálculo, FE representa
la fórmula empírica.
3.93 FE/mol
El cálculo indica que hay 4 unidades de fórmula empírica por fórmula molecular, que entonces debe ser C4H8. A manera
de verificación, el buteno es un compuesto con la fórmula C4H8.
El análisis de un compuesto indica que su composición es 26.57% de K, 35.36% de Cr y 38.07% de O. Deduzca
la fórmula empírica de ese compuesto.
Se puede presentar la información y la solución en la forma de la siguiente tabla:
39.10 g/mol
52.00 g/mol
0.6800 mol
2.379 mol
A diferencia del ejemplo anterior, no todos los números de la columna (5) son enteros. La relación de las cantidades
de átomos de los dos elementos debe ser una relación de números enteros pequeños para satisfacer uno de los postulados
de la teoría atómica de Dalton. Si se tienen en cuenta los errores experimentales y la incertidumbre en los cálculos, se ve
que en la columna (5), la cantidad para el oxígeno, 3.499, es en esencia 3.500. Si se redondea a 3.5, se puede obtener un
número entero multiplicando por 2 (para eliminar el 0.5). Naturalmente, también se deben multiplicar las otras cantidades
para conservar la relación. Al hacerlo se llega a una relación 2:2:7, que se muestra en la columna (6) y se deduce que la
fórmula del compuesto es K2Cr2O7.
Una muestra de 15.00 g de una sal hidratada, Na2SO4 · xH2O, contiene 7.05 g de agua. Determine la fórmula
Los hidratos son compuestos que contienen moléculas de agua débilmente unidas a los demás componentes. En
general, se puede eliminar el H2O por calentamiento y después volverla a introducir por humectación o por absorción de
humedad del aire. Se puede considerar que los grupos Na2SO4 y H2O son unidades que forman el compuesto y que se
pueden usar sus unidades de masa fórmula en lugar de las masas atómicas. Este problema es diferente de los anteriores
porque no se indican las composiciones porcentuales; en lugar de ello se debe trabajar con una masa de la sal hidratada, y se
cuenta con el dato de la masa de la sal anhidra (sin agua). Se puede elaborar una tabla para la solución, usando esos datos.
142.1 g/mol
0.0559 mol
0.391 mol
La columna (5) se determina en este problema, como en el anterior, al dividir los dos números entre el menor (0.0559), con
lo que se conserva la relación molar de 0.0559:0.391 y se llega a una relación de números enteros necesaria para escribir
la fórmula química. En la columna (5) aparece 6.99, número tan cercano a un número entero que se puede suponer que la
diferencia se debe a un error experimental. La relación molar de Na2SO4 a H2O es 1 a 7, y la fórmula empírica que resulta
es Na2SO4 · 7H2O.
Se calienta en el aire una muestra de 2.500 g de uranio. El óxido resultante pesó 2.949 g. Determine la fórmula empírica del óxido.
El óxido contiene 2.500 g de uranio, y por resta: 2.949 g de óxido de uranio − 2.500 g de uranio = 0.449 g de oxígeno. Al dividir los pesos de uranio y oxígeno entre sus masas atómicas respectivas resulta que hay 0.01050 mol de U y
0.02806 mol de O. Se dividen ambos entre la cantidad menor de moles, 0.01050, y se obtiene una relación de 1 mol de
U:2.672 mol de O. Aquí sería un error redondear, como se describe a continuación. Como 2.672 es cercano a 2 2 , al mul3
tiplicar por 3 se obtendría un número entero o, quizá, cercano a un entero. El resultado es una relación cercana al números
enteros, 3.00 mol de U:8.02 mol de O. En vista de la posibilidad de errores humanos en el análisis, y de los errores en los
cálculos, la fórmula del compuesto es U3O8.
Debe ponerse especial atención a la importancia de hacer los cálculos con tantas cifras significativas como requiera
la precisión analítica; la información del problema tiene 4 cifras significativas. Si los números en la relación 1:2.67 se
redondean en este momento, resultaría en una relación de 1:3 y la fórmula sería UO3. Aunque la fórmula es parecida (considere U3O9), no es correcta. Además, si los números en la relación 1:2.67 se hubieran multiplicado por 2 para llegar a
2:5.34, y esos números se hubieran redondeado a 2:5 (U2O5), también se hubiera llegado a una fórmula incorrecta.
Se sometió a combustión una muestra de 1.367 g de un compuesto orgánico en una corriente de oxígeno seco
y se obtuvieron 3.002 g de CO2 y 1.640 g de H2O. Si el compuesto original sólo contenía carbono, hidrógeno
y oxígeno, ¿cuál es su fórmula empírica?
Como la relación de una fórmula química es una relación de números enteros pequeños de los moles de los elementos, el primer paso de la solución consiste en determinar la cantidad de gramos de cada elemento. En este paso se debe
aislar el elemento que se desea del compuesto producido por la combustión, y logra al multiplicar por la fracción del compuesto que forma el elemento.
(1.640 g H2 O)
1 mol H2 O
(3.002 g CO2 )
0.819 g C
2(1.008 g H)
18.02 g H2 O
0.184 g H
La cantidad de oxígeno en el compuesto orgánico se obtiene con una simple resta de la masa de la muestra menos el carbono y el hidrógeno: 1.367 − 0.819 − 0.184 = 0.364 g de O.
Como las cantidades de moles son necesarias para escribir la fórmula química, se deben realizar las conversiones de
gramos a moles.
12.01 g C/mol C
0.0682 mol C
1.835 g H
1.008 g H/mol H
0.1820 mol H
0.364 g O
16.00 g O/mol O
0.0228 mol O
Al dividir cada resultado entre el valor más pequeño, 0.0228, se obtiene la relación 3:8:1 y la fórmula química es C3H8O.
Una cinta de cobre que pesa 3.178 g se calienta fuertemente en una corriente de oxígeno, hasta que toda ella
se convierte en 3.978 g del compuesto negro de cobre y oxígeno. ¿Cuál es la composición porcentual de cobre
y oxígeno en este compuesto?
Peso total del óxido negro
3.978 g
Peso de cobre en el óxido
3.178 g
Peso de oxígeno en el óxido
Fracción de cobre
peso total del óxido
79.9% Cu
Fracción de oxígeno
20.1% O
Observe que el total de los dos porcentajes es 100%, lo cual es una verificación de los cálculos.
a) Determine los porcentajes de hierro en FeCO3, Fe2O3 y Fe3O4. b) ¿Cuántos kilogramos de hierro se podrían
obtener a partir de 2.000 kg de Fe2O3?
La masa molar de FeCO3 es 115.86; la de Fe2O3 es 159.69, y la de Fe3O4 es 231.54. Se debe calcular la fracción del
hierro que se encuentra en cada compuesto y después convertir cada fracción en composición porcentual.
Fracción de Fe en FeCO3
m(2 mol Fe)
m(1 mol Fe2 O3 )
2(55.847)
159.69 g
Fracción de Fe en Fe3 O4
55.847 g
115.86 g
Fracción de Fe en Fe2 O3
m(1 mol Fe)
m(1 mol FeCO3 )
m(3 mol Fe)
m(1 mol Fe3 O4 )
3(55.847) g
231.54 g
De a), el peso de Fe en 2.00 kg de Fe2O3 es 0.6994 × 2.000 kg = 1.399 kg de Fe.
Determine la composición porcentual de cada uno de los elementos en el carbonato de potasio, cuya fórmula
es K2CO3.
2 moles de K = 2(39.0983) = 78.197 g de K
1 mol de C = 1(12.011) = 12.011 g de C
3 moles de O = 3(15.9994) = 47.998 g de O
Masa molar de K2CO3 = 138.206 g
Un mol de K2CO3 contiene
Fracción de K en K2 CO3
56.58% K
Fracción de C en K2 CO3
8.69% C
Fracción de O en K2 CO3
La suma de los porcentajes es 100%, que es la comprobación de los cálculos.
El CaO se puede obtener de la piedra caliza, CaCO3, eliminando el CO2 por calentamiento. a) Calcule el porcentaje de CaO en CaCO3. b) ¿Cuántas libras de CaO se pueden obtener de 1 tonelada de piedra caliza, que
contiene 97.0% de CaCO3? (1 ton = 2 000 lb)
Hay 1 mol de CaO por mol de CaCO3. Es posible definir un factor cuantitativo (factor de conversión) y aplicarlo para
determinar la fracción y después la composición porcentual de CaO en CaCO3.
Fracción de CaO en CaCO3
masa molar de CaO
masa molar de CaCO3
56% CaO
Primero se debe calcular el peso de CaCO3 en una tonelada de piedra caliza y después el peso de CaO.
Peso de CaCO3 en 1 ton de piedra caliza = 0.970 × 2 000 lb = 1 940 lb de CaCO3
Peso de CaO = (fracción de CaO en CaCO3)(peso de CaCO3)
= (0.560)(1 940) = 1 090 lb de CaO en 1 ton de piedra caliza
¿Cuántos gramos de disolución de ácido sulfúrico al 58.0% se necesitan para tener 150 g de H2SO4?
Sea w = masa (peso) de la disolución de ácido sulfúrico. También, observe que hay 58.0 gramos de ácido puro por
100 gramos de disolución (disolución de H2SO4 al 58.0%).
58.0 g de H 2 SO4
100 g de disolución
150 g H2 SO4
259 g de disolución
En una segunda forma de resolución se evita el álgebra, aplicando el concepto del factor de conversión presentándolo de manera que las unidades se simplifiquen en forma adecuada.
58.0 g H2 SO4
¿Cuánto calcio hay en la cantidad de Ca(NO3)2 que contiene 20.0 g de nitrógeno?
No es necesario calcular el peso del nitrato de calcio que contiene 20.0 g de N. La relación entre el calcio y el nitrógeno se puede determinar en forma directa a partir de la fórmula. Hay 2 átomos de nitrógeno por cada átomo de calcio. Esta
relación también se puede expresar usando moles: 2 mol de N:1 mol de Ca.
Peso de Ca
20.0 g N
40.08 g Ca
2(14.01 g N)
28.6 g Ca
a) ¿Cuánto ácido sulfúrico, H2SO4, puede producirse con 500 kg de azufre? b) ¿Cuántos kilogramos de sal de
Glauber, Na2SO4 · 10H2O, se pueden obtener con 1 000 kg de H2SO4?
La fórmula del ácido sulfúrico indica que 1 mol de S (32.07 g de S) forma 1 mol de H2SO4 (98.08 g de H2SO4).
Suponga que la eficiencia de la reacción es 100%. Entonces, como la relación de dos elementos cualesquiera que
intervengan en la fórmula se puede expresar como relación de las unidades de masa (g/mol), es posible usar un factor
de conversión que contenga información tanto del ácido sulfúrico como del azufre.
Peso de H2 SO4
98.08 kg H2 SO4
32.07 kg S
500 kg S
1 529 kg H2 SO4
1 mol de H2SO4 (98.08 g/mol) forma 1 mol de Na2SO4 · 10H2O (322.2 g/mol), dado que cada sustancia contiene un
grupo sulfato (SO4) por unidad fórmula. Entonces,
Peso de Na2 SO4 · 10H2 O
1.000 kg H2 SO4
322.2 kg Na2 SO4 · 10H2 O)
3.285 kg Na2 SO4 · 10H2 O
3.13. ¿Cuántas toneladas de Ca3(PO4)2 se deben tratar con carbón y arena en un horno eléctrico para obtener 1 tonelada de fósforo? Suponga la conversión completa del fósforo.
La fórmula de fosfato de calcio indica que 2 mol de P (2 × 30.974 g P = 61.95 g P) están contenidos en 1 mol de
Ca3(PO4)2 (310.2 g/mol). Entonces, al hacer la conversión de gramos a toneladas en la relación de pesos, resulta
Peso de Ca3 (PO4 )2
1 ton P
310.2 tons Ca3 (PO4 )2
61.95 tons P
5.01 tons Ca3 (PO4 )2
3.14. Una moneda de plata pesa 5.82 g y se disuelve en ácido nítrico. Cuando se agrega cloruro de sodio a la disolución, precipita toda la plata como AgCl. El precipitado de AgCl pesa 7.20 g. Determine el porcentaje de plata
Fracción de Ag en AgCl
masa molar de Ag
masa molar de AgCl
Masa de Ag en 7.20 g de AgCl = (0.753)(7.20 g) = 5.42 g Ag
y como la moneda de 5.82 g contiene 5.42 g de Ag,
Porcentaje de plata en la moneda
Una muestra de mena impura de sulfuro contiene 42.34% de Zn. Calcule el porcentaje de ZnS puro en la
La fórmula ZnS indica que 1 mol de ZnS contiene 1 mol de Zn, con lo cual el factor de conversión es:
1 masa molar de ZnS
1 masa molar de Zn
97.46 g ZnS
65.39 g Zn
Suponga 100.0 g de muestra; contiene 42.34 g de Zn. Entonces, al aplicar el factor de conversión,
(42.34 g Zn)
63.11 g ZnS en 100 g de muestra, o bien 63.11% de ZnS puro
Los fertilizantes son compuestos o mezclas que se usan con frecuencia como fuente de potasio, nitrógeno y
fósforo para el terreno. Si un costal de fertilizante contiene KNO3 (nitrato de potasio) casi puro, ¿qué porcentajes de los tres elementos importantes debe mencionar la etiqueta?
Se considerará un mol de KNO3 puro, que contiene
1 mol de K = 39.10 g
1 mol de N = 14.01 g
3 moles de O = 3(16.00) = 48.00 g
Masa molar de KNO3 = 101.11 g
Porcentaje de K = (39.10 g de K/101.11 g de compuesto) × 100 = 38.67%
Porcentaje de N = (14.01 g de N/101.11 g de compuesto) × 100 = 13.86%
Porcentaje de P = 0%
a) Se realizó un análisis de carbón bituminoso de Pennsylvania de la siguiente manera: se pesaron exactamente 2.500 g en un crisol de sílice fundida. Después de secarlo durante 1 h a 110°C, el residuo libre de humedad
pesa 2.415 g. Entonces el crisol se cubre con una tapa con ventilación y se calienta fuertemente hasta que no
queda materia orgánica volátil. El coque residual pesa 1.528 g. El crisol se calienta más, pero sin la tapa, hasta
que desaparezcan todas las manchas de carbón y se obtiene al final ceniza que pesa 0.245 g. ¿Cuál es el análisis aproximado de este carbón, es decir, los porcentajes de humedad, materia combustible volátil (MCV),
carbono fijo (CF) y ceniza?
2.415 g
Fracción de humedad
2.500 g de ceniza
De igual modo se calculan los demás porcentajes, que son 35.5% de MCV, 51.3% de CF y 9.8% de ceniza.
b) Con “base seca” una muestra de carbón tiene el siguiente análisis: MCV = 21.06%; CF = 71.80% y ceniza = 7.14%. Si la humedad presente en el carbón es 2.49%, ¿cuál es el análisis con “base húmeda”?
Si la muestra de carbón fuera de 100 g, se pueden usar los porcentajes sin el agua (100 − 2.49 = 97.5 g de muestra seca) y la solución es:
(0.2106)(97.5) = 20.5 g en 100 g de carbón húmedo, o bien
(0.7180)(97.5) = 70.0 g en 100 g de carbón húmedo, o bien
(0.0714)(97.5) = 7.0 g en 100 g de carbón húmedo, o bien
Cuando se suman estos porcentajes y se incluye 2.5% de la humedad, la suma es 100%.
3.18. Un fertilizante “A” contiene 38.7% de K, 13.9% de N y nada de P. Otro fertilizante, “B”, contiene 12.2% de N,
26.9% de P y nada de K. a) ¿Cuáles son los porcentajes de K, N y P en un fertilizante preparado al mezclar
pesos iguales de A y B? b) El fabricante desea vender una mezcla de A y B en la que los elementos K y P estén
presentes en partes iguales. ¿Qué proporciones de A y B deben usarse?
Si se opta por mezclar 100 g de cada fertilizante, se llega a la composición de 200 g de mezcla, de donde se pueden
calcular los porcentajes solicitados.
Porcentajes (mezcla/2)
Se pueden tomar como base 100 g de la mezcla, y hacer que c = g de A; entonces 100 − c = g de B. En esta mezcla
se establece que % de K = % de P:
0.387c = 0.269(100 − c)
Al resolver esta ecuación se observa que c = 41.0 g de A, y (100 − c) = 59.0 g de B.
3.19. Cuando se usa el proceso Bayer para recuperar aluminio de menas silíceas, siempre se pierde algo del aluminio
por la formación de un “lodo” que tiene la fórmula promedio 3Na2O · 3Al2O3 · 5SiO2 · 5H2O. Como los iones
aluminio y sodio siempre están en exceso en la disolución donde se forma este precipitado, la precipitación del
silicio en el “lodo” es completa. Cierta mena contiene 13% (en peso) de caolín (Al2O3 · 2SiO2 · 2H2O) y 87%
de gibbsita (Al2O3 · 3H2O). ¿Qué porcentaje del aluminio total de esta mena es recuperable con el proceso
Si se fueran a obtener 100 g del mineral, contendrían 13 g de caolín y 87 g de gibbsita. Se calculan las cantidades de
aluminio con los procedimientos siguientes:
Peso de Al en 13 g de caolín
Peso de Al en 87 g de gibbsita
13 g caolín
87 g gibbsita
1 mol caolín
1 mol gibbsita
2.7 g Al
30.1 g Al
Peso total de Al en 100 g de la mena = 2.7 g + 30.1 g = 32.8 g de Al
El caolín tiene igual cantidad de átomos de Al que de Si, y 13 g de caolín contienen 2.7 g de Al. El lodo contiene 6
átomos de Al por 5 átomos de Si, es decir, en el caolín se pierden 6 átomos de Al por cada 5 átomos de Si. Eso significa
que la precipitación de todo el Si a partir de 13 g de caolín conlleva la pérdida de 6 (2.7 g) 3.2 g de Al.
Fracción de Al recuperable
Al recuperable
(32.8 3.2) g
Tras secarse parcialmente, se analizó una arcilla y el resultado fue: 50% de sílice y 7% de agua. La arcilla
original contenía 12% de agua. ¿Cuál es el porcentaje de sílice en la muestra original?
Se debe suponer que sólo se perdió agua en el proceso de secado. Las arcillas original y parcialmente seca tienen las
composiciones siguientes:
% de sílice
88 − p
La relación de sílice y los demás componentes secos debe ser igual en ambas arcillas, entonces
Al despejar, resulta p = 47. Eso quiere decir que había 47% de sílice en la arcilla original.
3.21. El bronce es una aleación de cobre y estaño. Se hizo reaccionar una muestra de 0.6554 g de cierto bronce con
ácido nítrico y se eliminó el estaño. Después del manejo adecuado de la disolución y de una titulación con
tiosulfato de sodio, resultó que contenía 8.351 milimoles de cobre. Calcule los porcentajes de cobre y estaño
en este bronce.
0.6554 g muestra
8.351 × 10− 3 mol Cu ×
% Cu = 100% ×
= 80.97% Cu
% Sn = 100.00% − 80.97% = 19.03% Sn
Una pepita de oro y cuarzo pesa 100 g y tiene una densidad de 6.4 g/cm3. La densidad del oro es 19.3 g/cm3 y
la del cuarzo es 2.65 g/cm3. Calcule el peso de oro en la pepita.
Si se define a w como el peso de oro en la pepita, la cantidad de cuarzo es 100 g − w.
Volumen de la pepita = (volumen de oro) + (volumen de cuarzo)
6.4 g/cm3
100 g − w
Al despejar w, se encuentra que la pepita contiene 68 g de oro.
3.23. Una proteína citocromo purificada, aislada de una preparación bacteriana, contenía 0.376% de hierro. ¿Qué se
puede decir acerca de la masa molar de la proteína?
El contenido porcentual de hierro es bastante pequeño, 0.376 g por 100 g de muestra. Además, la información del
problema implica que cada molécula debe contener como mínimo un átomo de hierro. Si contiene sólo un átomo de hierro
(55.8 u), entonces la masa molar M es:
0.00376 M = 55.8 u
M = 14 800 u
1 4 800 g/mol de citocromo
Esto quiere decir que si la molécula de proteína contiene n átomos de Fe, la masa molar sería 14 800n u (14 800n g/mol)
de citocromo.
Este método de cálculo es útil para determinar la masa molar mínima de una sustancia macromolecular (de moléculas grandes), cuando se puede analizar sólo uno de los componentes menores. Con frecuencia, se pueden determinar masas
molares aproximadas con un método físico, como presión osmótica o velocidad de sedimentación.
3.24. Una pepsina purificada, aislada de una preparación bovina, se sometió al análisis de aminoácidos de sus productos de hidrólisis. El aminoácido presente en menor cantidad fue lisina, C6H14N2O2, y se vio que la cantidad
recuperada de lisina era 0.43 g por 100 g de proteína. ¿Cuál es la masa molecular mínima de la proteína?
Las proteínas no contienen aminoácidos libres, pero sí contienen aminoácidos químicamente unidos que por hidrólisis degradante se pueden convertir en los aminoácidos libres. La masa molar de la lisina es 146 y se define a M como la
masa molar mínima de la proteína. Como en el problema 3.23, la molécula de la proteína debe ser, cuando menos, lo suficientemente pesada para contener un residuo de lisina.
Cantidad de moles de lisina = cantidad de moles de proteína
0.43 g ×
= 100 g ×
Al despejar M, se encuentra que la masa molecular de la pepsina es 34 000 u.
3.25. Los poliésteres insaturados producidos con ácido maleico (C4H4O4) y etilenglicol (C2H6O2) se usan mucho
(con estireno y fibra de vidrio) para fabricar estructuras de plástico reforzado. Una porción de 5.00 g de un lote
de poliéster se disolvió y se trató con 0.00420 mol de hidróxido de sodio (NaOH), cantidad exacta para neutralizar todos los “grupos ácido terminales” presentes. Como en cada molécula hay dos grupos ácido terminales, ¿cuál es la masa molar promedio del poliéster?
2 × moles de poliéster = moles de NaOH
Moles de poliéster = 0.00420/2 = 0.00210 mol de poliéster
M = masa molar = 5.00 g/0.00210 mol = 2 380 g/mol
FÓRMULA A PARTIR DE MASA MOLECULAR CON NÚCLIDOS ESPECÍFICOS
3.26. Se preparó un compuesto orgánico que contenía cuando menos uno y no más de dos átomos de azufre por
molécula. El compuesto no tenía nitrógeno, pero pudo haber tenido oxígeno. La masa molecular determinada
por espectrometrometría de masas de la especie con el núclido predominante fue 110.020. a) ¿Cuáles son las
fórmulas moleculares admisibles, que concuerdan con el número de masa 110 y con las características de la
composición elemental? b) ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto?
El esqueleto menos el hidrógeno presente en la molécula debe estar formado por los elementos C, O y S. La cantidad
de esqueletos posibles se puede reducir con las siguientes consideraciones: i) La cantidad máxima de átomos de carbono es 6, porque el número de masa de 7 carbonos más 1 azufre sería 116, demasiado pesado para apegarse al problema. ii) La cantidad máxima de átomos de hidrógeno es 2n(C) + 2 = 14, por las reglas de la composición molecular de las sustancias orgánicas. iii) El esqueleto (C, O, S) debe aportar entre 96 y 110 u al número de masa. Ahora
bastará una lista bastante corta, la de la tabla 3-4.
(C, O, S)
CO4 S
CO2 S2
C2 O3 S
C2 OS2
C3 O2 S
C3 OS2
C4 OS
C5 OS
n(H, máx)
con núclidos
CO4 SH2
CO2 S2 H2
C2 O3 SH6
C2 OS2 H6
C5 OSH2
C6 SH6
De las seis fórmulas que están de acuerdo con el número de masa conocido, sólo C6SH6 concuerda con la masa molecular precisa.
¿Cuáles son las fórmulas empíricas de los cloruros de vanadio que contienen 58.0%, 67.8% y 73.6% de cloro?
Resp. VCl2, VCl3, VCl4
Un compuesto contiene 21.6% de sodio, 33.3% de cloro y 45.1% de oxígeno. Determine la fórmula empírica del compuesto (masas atómicas: Na = 23.0, Cl = 35.5 y O = 16).
Determine la fórmula más simple de un compuesto que tiene la composición siguiente: Cr = 26.52%, S = 24.52% y O =
48.96%.
Un compuesto tiene la siguiente composición porcentual: H = 2.24%, C = 26.69%, O = 71.07%, y su masa molar es 90.
Deduzca su fórmula molecular.
Cuando se quema 1.010 g de vapor de zinc en el aire, se produce 1.257 g del óxido. ¿Cuál es la fórmula empírica del
óxido?
Cr2S3O12 o bien Cr2(SO4)3
Una muestra de 3.245 g de cloruro de titanio se redujo a titanio metálico al añadir sodio. Después de lavar y separar el
cloruro de sodio resultante, se secó el metal residual y pesaba 0.819 g. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto original
de titanio?
Resp. TiCl4
Se puede usar magnesio para producir aleaciones fuertes y ligeras con aluminio. a) Calcule el porcentaje de magnesio que
hay en MgSO4 · 7H2O, la sal de Epson, y b) en Mg3(PO4)2.
a) 7.1% de Mg;
b) 27.7% de Mg
Calcule la fórmula del compuesto que forma un hidrato que contiene 44.6% de iterbio y 27.5% de cloro.
Resp. YbCl3 · 6H2O
Se determinó que un compuesto orgánico contenía 47.37% de carbono y 10.59% de hidrógeno. Se supuso que el resto es
oxígeno. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?
Deduzca las fórmulas empíricas de los minerales que tienen las composiciones siguientes: a) ZnSO4 56.14%, H2 O
43.86%; b) MgO 27.16%, SiO2 60.70%, H2 O 12.14%; c) Na 12.10%, Al 14.19%, Si 22.14%; O 42.0 9%,
H2 O 9.48%.
B5H17
Co3Mo2Cl11
Un análisis elemental demostró que un compuesto orgánico contenía C, H, N y O como únicos componentes. Se quemó
por completo una muestra de 1.279 g y como resultado se obtuvieron 1.60 g de CO2 y 0.77 g de H2O. Una muestra aparte
de 1.625 g contuvo 0.216 g de nitrógeno. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?
c) Na2Al2 Si3 O10 · 2H2 O
Una muestra de 1.500 g de un compuesto que sólo contenía C, H y O se quemó por completo. Los únicos productos de
combustión fueron 1.738 g de CO2 y 0.711 g de H2O. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?
b) 2MgO · 3SiO2 · 2H2 O;
¿Cuál es la fórmula empírica de un catalizador que se puede usar en la polimerización del butadieno, si su composición es
23.3% de Co, 25.3% de Mo y 51.4% de Cl?
a) ZnSO4 · 7H2 O;
Un borano (formado por boro e hidrógeno) contiene 88.45% de boro. ¿Cuál es su fórmula empírica?
El “yeso de París” se vende como polvo blanco que se puede mezclar con agua para formar moldes de huellas y diferentes
pistas. Es un sulfato de calcio hidratado, CaSO4, que contiene 6.20% de H2O. ¿Cuál es la fórmula del “yeso de París”?
2CaSO4 · H2O o bien CaSO4 · 2 H2O
Una aleación con bajo punto de fusión se obtiene con 10.6 lb de bismuto, 6.4 lb de plomo y 3.0 lb de estaño. a) ¿Cuál es la
composición porcentual de la aleación? b) ¿Cuántos gramos de cada metal se requieren para preparar 70.0 g de la aleación?
c) ¿Cuál peso de la aleación se puede preparar con 4.2 lb de estaño?
Resp. a) 53% Bi, 32% Pb, 15% Sn;
Un hidrocarburo que contiene 92.3% de C y 7.74% de H resultó tener una masa molar aproximada de 79. ¿Cuál es su
fórmula molecular?
b) 37.1g Bi, 22.4 g Pb, 10.5 g Sn;
c) 28 lb
En la herida punzante que causó la muerte de un individuo se recogieron algunas escamas metálicas doradas. Se juntó una
muestra de 0.0022 g y resultó contener 0.0019 g de cobre y el resto de zinc. Cerca de la escena del crimen se encontró un
abrecartas formado por 87% de cobre y 13% de zinc. ¿Es probable que las escamas procedan del abrecartas?
Resp. El porcentaje de cobre, 86%, es cercano y parece estar dentro del error intrínseco de la medición y los cálculos,
pero no puede ser concluyente.
Calcule el porcentaje de cobre en cada uno de los minerales siguientes: a) cuprita, Cu2O; pirita de cobre, CuFeS2; malaquita, CuCO3 · Cu(OH)2. b) ¿Cuántos kilogramos de cuprita contienen 500 kg de cobre?
Resp. a) 88.82%, 34.63%, 57.48%;
El titanio se usa por su resistencia y ligereza; algunas aleaciones pesan 50% de lo que pesa el acero, sin sacrificar resistencia. El titanio se obtiene a partir del rutilo, TiO2, y de otros minerales. El rutilo contiene 11.48% de óxido de titanio(IV) en
peso, ¿cuánto mineral debe procesarse para obtener 900 kg (poco menos de una tonelada métrica) de titanio metálico
(suponiendo que es puro)?
13 000 kg de mineral (13 toneladas métricas)
¿Cuál es el contenido de nitrógeno (grado fertilizante, que se suele expresar en composición porcentual de nitrógeno) en el
NH4NO3? ¿En el (NH4)2SO4? ¿En el NH3?
b) 563 kg
35.0% de N, 21.2% de N, 82.3% de N
Determine la composición porcentual de a) cromato de plata, Ag2CrO4; b) pirofosfato de calcio, Ca2P2O7.
Resp. a) 65.03% Ag, 15.67% Cr, 19.29% O;
Calcule el porcentaje de arsénico en un polímero que tenga la fórmula empírica C2H8AsB.
b) 31.54% Ca, 24.38% P, 44.08% O
63.6% de As
Un caso famoso de envenenamiento sucedió en la región naranjera de Florida (1988, falsificación de refrescos). El análisis
de 5.000 g del posible veneno indicó que la composición química era 4.049 g de talio, 0.318 g de azufre y 0.639 g de oxígeno. Indique la fórmula química y el nombre del veneno.
Resp. Tl2SO4, sulfato de talio(I) (uso: veneno contra ratas y hormigas; se prohibió en 1975)
La dosis letal de talio puede ser de sólo 14 mg de Tl/kg de peso corporal; el talio se acumula en el organismo. a) ¿Qué masa
(g) del compuesto de talio del problema 3.50 representaría una sola dosis letal para un hombre de 220 lb (100 kg)? b) Si se
introdujera el compuesto en los alimentos de ese hombre a una dosis de 50 mg/día en total, en las tres comidas diarias,
¿cuánto tardaría en acumularse la dosis letal de talio, suponiendo que el metal no se excreta?
Los porcentajes aproximados de As son: 36% en Na3AsO4, 75% en As2O3 y 70% en As2S3
Las especificaciones de un material para transistores requieren un átomo de boro por 1010 átomos de silicio. ¿Cuál sería el
contenido de boro en 1 kg de este material?
b) 35 días
Determine qué compuesto contiene más arsénico: Na3AsO4, As2O3 o As2S3.
a) 1.73 g de Tl2SO4;
4 × 10−11 kg de B
La forma más pura del carbono se prepara descomponiendo azúcar pura, C12H22O11 (por eliminación del contenido de H2O
del carbohidrato). ¿Cuál es la cantidad máxima de gramos de carbono que se puede obtener con 500 g de azúcar?
211 g de C
La fórmula empírica del plástico vinílico (un polímero del cloruro de vinilo, PVC) que se usa en tuberías para sistemas de
aspersión es CH2CHCl. a) ¿Cuál es el porcentaje de cloro en este plástico?, y para diferenciar, b) calcule el porcentaje de
cloro en la sal de mesa, NaCl.
28% de As2O5
Na3AsO4, arseniato de sodio
5.6% de potasio
Un análisis típico de un vidrio Pyrex™ resultó con 12.9% de B2O3, 2.2% de Al2O3, 3.85% de Na2O, 0.4% de K2O y el resto
era SiO2. ¿Cuál es la relación de átomos de silicio a átomos de boro en el vidrio?
a) 3.38 g de complejo; b) 1.42 g de Mo
Indique el contenido de potasio en un fertilizante con 6.8% de K2O como porcentaje de potasio.
24.1% de Hg
En una autopsia se encontró una pequeña cantidad de un polvo blanco dentro de la boca de la víctima. El análisis indica
que la masa molecular es aproximadamente 210 u y que la composición es 33.18% de sodio, 74.92% de arsénico y el resto
es oxígeno. ¿Cuál es la fórmula y el nombre del compuesto?
0.902 g de P, 2.07 g de P2O5
Un insecticida agrícola contiene 18% de arsénico. Indique esto como porcentaje de As2O5.
482 kg de Zn
Un procedimiento para analizar el contenido de ácido oxálico en una disolución implica la formación del complejo insoluble Mo4O3(C2O4)3 · 12H2O. a) ¿Cuántos gramos de este complejo se formarían por gramo de ácido oxálico, H2C2O4, si
1 mol del complejo se produce a partir de la reacción con 3 moles de ácido oxálico? b) ¿Cuántos gramos de molibdeno
contiene el complejo formado por la reacción de 1 g de ácido oxálico?
787 lb de Na, 1 213 lb de Cl2 líquido, 1 370 lb de NaOH, 1 248 lb de HCl
Una muestra de 10.00 g de un mineral crudo contiene 2.80 g de HgS. ¿Cuál es el porcentaje de mercurio en el mineral?
250 kg de CuO
¿Cuánto fósforo hay en 5.00 g del compuesto CaCO3 · 3Ca3(PO4)2? ¿Cuánto P2O5?
b) C4H8O4, un carbohidrato, como lo es la glucosa, C6H12O6.
Calcule la cantidad de zinc que hay en una tonelada métrica de un mineral que contiene 60.0% de zincita, ZnO.
a) CH2O;
La sal de mesa común, NaCl, se puede electrolizar en estado fundido para obtener sodio y cloro. La electrólisis de una
disolución acuosa produce hidróxido de sodio (NaOH), hidrógeno y cloro. Estos dos últimos productos pueden combinarse y formar cloruro de hidrógeno (HCl). ¿Cuántas libras de sodio metálico y de cloro líquido se pueden obtener a partir de
1 tonelada de sal? Por otra parte, ¿cuántas libras de NaOH y cuántas de cloruro de hidrógeno se pueden obtener con esa
tonelada?
b) La sal de mesa contiene 60.7% de cloro.
¿Qué peso de CuO se requiere para obtener 200 kg de cobre?
a) 56.7%
Se sabe que un compuesto contiene 40.002% de carbono, 8.063% de hidrógeno y 53.285% de oxígeno. El espectrómetro
de masas indica que la masa molecular aproximada es de 121 u. a) ¿Cuál es la fórmula empírica? b) ¿Cuál es la fórmula
molecular probable?
Un trozo de soldadura para plomería que pesaba 3.00 g se disolvió en ácido nítrico diluido y se trató con ácido sulfúrico
diluido. De ese modo se precipitó el plomo como PbSO4, que después de lavarlo y secarlo pesó 2.93 g. Luego la disolución
se neutralizó para precipitar el ácido estánico, que se descompuso por calentamiento y formó 1.27 g de SnO2. ¿Cuál es el
análisis de la soldadura en porcentajes de plomo y porcentaje de estaño?
66.7% de Pb, 33.3% de Sn
400 mL de A y 600 mL de B
Cuando un mineral de sulfuro de zinc, ZnS, se tuesta, todo el azufre pasa a la atmósfera como SO2. Si se permite que haya
un máximo de 0.060 mg de SO2 por metro cúbico de aire, a) ¿cuántos metros cúbicos de aire se necesitarán para descargar
con seguridad el gas formado por el tostado de 1.00 tonelada métrica de sulfuro de zinc? y b) ¿cuánta superficie cubriría
ese volumen de aire si tuviera 1.00 km de altura?
150 mg de sodio
Un frasco de un litro contiene una mezcla de dos líquidos (A y B) de gravedad específica 1.4. La gravedad específica es la
densidad de la muestra entre la del agua. La gravedad específica del líquido A es 0.8 y la del líquido B es 1.8. ¿Qué volumen
de cada uno se agregó al frasco? Suponga que los volúmenes son aditivos y que no hay cambios de volumen al mezclar.
Cierto alimento para desayunos contiene 0.637% de sal (NaCl). Exprese este valor en miligramos de sodio por porción de
16.2% de Al, 72.6% de disolvente, 2.8% de plastificante y 8.4% de nitrocelulosa
Una muestra de carbón contiene 2.4% de agua. Al secarlo, el residuo sin humedad contiene 71.0% de carbono. Calcule el
porcentaje de carbono en “base húmeda”.
69.3% de humedad, 15.1% de glicerol y 15.6% de aceite
Con un pegamento casero se obtuvieron los siguientes datos analíticos: una muestra de 28.5 g se diluyó con acetona y
produjo un residuo de 4.6 g de aluminio en polvo. Al evaporar la acetona y el disolvente, el filtrado formó 3.2 g de nitrocelulosa plastificada, que contenía 0.8 g de plastificante soluble en benceno. Calcule la composición de ese pegamento.
75.0% de Cu2O
Una muestra de crema facial que pesaba 8.41 g perdió 5.83 g de humedad al calentarla a 110°C. El residuo de la extracción
con agua y posterior secado perdió 1.27 g de glicerol (glicerina) soluble en agua. El resto era aceite. Calcular la composición
327 kg de S
Una muestra de cuprita impura, Cu2O, contiene 66.6% de cobre. ¿Cuál es el porcentaje de Cu2O puro en la muestra?
b) $88 340 en vano (¿se descontaría del sueldo de quien cometió la equivocación?)
Determine el peso de azufre necesario para fabricar 1 tonel

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
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 resolución 
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