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Timestamp: 2018-06-25 19:06:52+00:00

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Ginzel - Chronologie - Band II - XI - B - § 212
[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 409]
§ 212. Der Kallippische Zyklus.
Über den 76jährigen Zyklus (ἑϰϰαιεβδομηϰονταετηρίς) des Kallippos (s. § 208) besitzen wir von Geminos nur die schon (s. oben S. 388) zitierte Nachricht, daß die Differenz von 1⁄76 Tag (des Sonnenjahrs von 365 1⁄4 Tagen gegen den Metonschen Wert 365 5⁄19) „durch die Astro­nomen aus der Schule des Kallippos“ beseitigt worden sei. „Sie stellten eine 76jährige Periode auf, welche aus vier (Metonschen) 19jährigen Zyklen besteht, die zusammen 940 Monate, mit 28 Schalt­monaten, oder 27 759 Tage enthalten. Die Anordnung der Schalt­monate handhabten sie ganz in der gleichen Weise [wie die Vorgänger
[410 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]
Meton, Euktemon].“ Über die Epoche des Zyklus und die sonstige Einrichtung desselben erfahren wir von Geminos nichts.
Das Epochejahr kann man mit Hilfe von Datierungen, die im Almagest des Ptolemaios zum Teil doppelt, nach kallippischen und ägyptischen Daten, angesetzt sind, ermitteln. Ich gebe hier diejenigen an, bei denen die Gleichungen vollständig oder astronomisch kontrol­lierbar sind. Das ägyptische Datum kann man am bequemsten mit Schrams Tafeln (S. 182—189 und 28—31) in das entsprechende julianische verwandeln:
Kall. I 36 Poseid. 25 = 16. Phaophi (nach Mitternacht) 454 Nab. = 20. Dezember 295 v. Chr. (Almag. VII 3).
Kall. I 36 Elapheb. 15 = 5. Tybi (vor Mitternacht) 454 Nab. = 9. März 294 v. Chr. (Almag. VII 3).
Kall. 1 47 Anthest. 8 = 29. Athyr (vor Mitternacht) 465 Nab. = 29. Januar 283 v. Chr. (Almag. VII 3).
Kall. I 48 Pyaneps. 6 v. E. = 7. Thoth (nach Mitternacht) 466 Nab. = 8. November 283 v. Chr. (Almag. VII 3)1.
Kall. II 54.—16. Mesori 547 Nab. (Mondfinsternis) = 22. September 201 v. Chr. (Almag. IV 10).
Kall. II 54.—9. Mechir 548 Nab. (Mondfinsternis) = 19. März 200 v. Chr. (Almag. IV 10)2.
Kall. II 55.— 5. Mesori 548 Nab. (Mondfinsternis) = 11. September 200 v. Chr. (Almag. IV 10).
Kall. III 37.—2. Tybi 607 Nab. (Mondfinsternis) = 27. Januar 141 v. Chr. (Almag. VI 5).
Kall. III 51.—16, Epiphi 620 Nab. (Mondbeobachtung) = 5. August 128 v. Chr. (Almag. V 3)3.
Da die Kallippischen Jahre nur vom Sommer zu Sommer gezählt worden sein können, wie die attischen überhaupt, so haben wir mit Rücksicht hierauf die Jahre 1. Kall. I 36 = 295, 2. Kall. I 36 = 295, 3. Kall. I 47 = 284, 4. Kall. 48 = 283, 5. Kall. 130 = 200, 6. Kall. 129 = 201, 7. Kall. 130 = 200, 8. Kall. 189 = 142, 9. Kall. 203 = 128 v. Chr. Damit ergibt sich als Ausgangsjahr, Kall. 11= 330 v. Chr. Letzteres Jahr ist also als Epochejahr des Kallippischen Zyklus zu betrachten.
1) Im Text ist nach Ideler (I 350) Μαιμαϰτηριῶνος statt Πυανεψιῶνος zu setzen. — Die Beobachtungen (Sternbedeckungen) 1., 2., 3., 4. sind von Timocharis.
2) Im Text steht das 55. Jahr Kall. Berichtigt ist das Jahr schon durch Ideler (I 345).
3) Textberichtigung Kall. III 51 nach Ideler (I 346).
[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 411]
Die Lage des 1. Hekatombaion der einzelnen Jahre des Zyklus wird Kallippos gegen die Metonsche Tradition schwerlich geändert haben, sein Neujahrgebiet wird also kein anderes sein als das des Metonschen Zyklus, demnach einen Mondmonat, 29 oder 30 Tage, umfassen. Einen, wenn auch nicht ausgiebigen Schluß können wir über die Lage des 1. Hekatombaion aus den ersten 4 der vorstehend mitgeteilten Gleichun­gen ziehen. Aus 1. Poseideon 25 = 20. Dezember 295 ergibt sich, daß der 1. Hekat. Ol. 121, 2 (295 v. Chr.) um 171 Tage vom 20. Dezember zurücklag, also 2. oder 3. Juli fiel (die ungefähren Monatslängen der Schemata S. 403—405 vorausgesetzt); 2. Elapheb. 15 = 9. März 294 zeigt, daß bis zum nächsten 1. Hekat. Ol. 121, 3 (294) noch 104 Tage waren, also der 1. Hekat. = 22. Juni; 3. Anth. 8 = 29. Januar 283 gibt den 1. Hekat. des nächsten Jahres (Kall. I 48) 140 Tage nach dem 29. Januar d. i. 19. Juni 283; 4. Pyan. 6 v. E. oder 25. Pyan. = 8. November 283 liefert dagegen ein gegen 3. wider­sprechendes Resultat: der 1. Hekat. liegt 113 Tage vor dem 8. November, also 18. oder 19. Juli 283, um einen Monat später als das Ergebnis aus 3. A. Mommsen hat deshalb, auf Scaligers Ansicht zurückgreifend, vermutet, daß in den Jahren Kall. 47 und Kall. 36 (beide sind in Mommsens System Schaltjahre) der Schaltmonat von Kallippos aus der Mitte des Jahres an das Ende gesetzt worden, d. h. daß Skirophorion II dieser Schaltmonat gewesen sei. Böckh hat schon1 diese völlig ungerecht­fertigte Hypothese widerlegt und die Berechtigung der Idelerschen Änderung (Maimakterion statt Pyanepsion, s. oben S. 410 Anm. 1) ver­teidigt; desgleichen hat Unger2 die Hypothese eines zweiten Skiro­phorion, welche die durch Tradition gefestigte Lage des Schalt­monats (Poseideon II) umzustürzen versucht, energisch bekämpft. — Zur Be­stimmung der Neujahrgrenze hat man auch die Aristarchsche Sommersolstiz­beobachtung vom Jahre Kall. 150 herangezogen; dieselbe wurde (Almag. III 2) 152 Jahre nach Meton d. i. 280 v. Chr. am Schlüsse des kallippischen Jahres, im Monat Skirophorion gemacht. Da das Sommersolstiz im ganzen 3. Jahrhundert v. Chr. auf dem 27. und 26. Juni haftete (s. Taf. V), so muß der Jahresschluß mindestens in die erste Hälfte des Juli fallen, der 1. Hekat. Kall. I 51 war also viel­leicht der 15. oder 16. Juli 280. — Als Neujahrgrenze des kallippischen Jahres ergeben sich aus den angeführten Daten etwa 19. Juni bis 18. Juli. Diese hat Unger angenommen3; bei demselben liegt also
1) Mondzykl. I 104 — 106, II 160—162. — A. Mommsen hat sich aber später (Chronol. S. 305) immer noch nicht von seiner Hypothese trennen können.
2) Zeitrechn. d. Griech. u. Rom. (Handb. d. Klass. Altert.- Wiss. 1892 I S. 741).
3) Der Vorwurf, den A. Mommsen gegen Unger noch erheben konnte, letzterer proponiere eine 36 tägige Grenze, trifft also nicht mehr zu.
[412 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]
der 1. Hekat. teils vor, teils nach dem Sommersolstiz, entsprechend der von Unger beim Metonschen Zyklus befolgten Theorie. Aug. Mommsen, welcher den erwähnten Daten weniger Zwang beilegt, ist bei seinen Metonschen Grenzen 28. Juni bis 26. Juli verblieben, welche den 1. Hekat. durchweg nach dem Sommersolstiz setzen. Sehr bedenklich erscheint Idelers Konstruktion des Kallippischen Zyklus, da er als äußerste Grenzen für den 1. Hekat. die Zeit 6. Juni bis 5. Juli ansetzt. Dieselben fallen zu früh, was sich besonders bei der letzterwähnten Aristarchschen Beobachtung Kall. 151 zeigt: Ideler hat für Kall. I 51 den Jahresanfang 16. Juni, während der­selbe sicher nur in den Juli fallen konnte. Biot, Aug. Mommsen und Unger haben haupt­sächlich diesen Fall gegen Ideler geltend gemacht.
Über die Schaltung heißt es bei Geminos (s. oben S. 409 f.), daß im kallippi­schen Zyklus die Schaltjahre ebenso gehalten wurden wie bei den Vorgängern (Meton). Diese Worte hat man auf zwei Arten interpretiert. Dodwell, Ideler und Böckh nehmen an, daß sich nach dem Ablauf eines Metonschen Zyklus die Folge der Schaltjahre in derselben Weise fortsetzte, daß also die Schaltjahre auf dieselben Zyklusnummern fielen wie im Metonschen Zyklus, d. h. bei Annahme z. B. des 3., 5., 8., 11., 13., 16., 19. Jahres als Schaltjahre war das 3., 5., 8., 11 des kallippischen Zyklus wieder Schaltjahr.
Danach ist bei Ideler das 1. Jahr Kall. 330 v. Chr. ein Gemeinjahr, das 76. Jahr Kall. 255 v. Chr. ein Schaltjahr. Bei Scaliger, Petavius, E. Müller, Aug. Mommsen, Unger dagegen sind die Schaltjahre un­abhängig von den Zyklusnummern des Metonschen Zyklus. Das Jahr Kall. 1, 330 v. Chr. bleibt Schaltjahr (= Meton 8 resp. bei Mommsen 9); darauf wird Kall. 4 (= Meton 11), Kall. 7 (= Meton 14) usw. Schalt­jahr nach Ungers Schaltungsprinzip (s. dieses oben S. 400), oder Kall. 3 (= Meton 11), Kall. 6 (= Meton 14) usw. Schaltjahr nach Mommsens Schaltungsweise. Die Gemein- und Schaltjahre des alten Zyklus bleiben also, nur erhalten die Jahre nach Kallippos neue Nummern (s. die Tabelle S. 415 f.).
In welcher Weise Kallippos die Länge der einzelnen Jahre des Zyklus annahm, ist völlig hypothetisch. Es waren 4 metonische Perioden von zusammen 27 760 Tagen auf 27 759 Tage zu bringen. Die meisten Chronologen1 setzen voraus, daß Kallippos den einen zu unterdrückenden Tag erst am Schluß seines Zyklus ausgemerzt hat, was auch sehr natürlich und annehmbar ist. Bei der Bemessung der Jahrestage auf die einzelnen Jahre und Monate halten sich die Autoren an ihre für den Metonschen Zyklus aufgestellten Schemata. Ideler
1) Auch Unger; früher setzte er die Ausmerzung auf das Jahr Kall. 40, in das 3. Viertel des Zyklus.
[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 413]
kürzt das 76. Jahr auf 383 Tage (regulär 384 nach seinem System), Aug. Mommsen das 76. Jahr auf 354 (regulär 355), Unger das vor­letzte 75. Jahr (Meton 6) auf 383 (regulär 384) Tage. Um die Jahres­längen in den einzelnen Systemen zweifellos übersehen zu können, gebe ich dieselben für die Systeme von Ideler, Unger und Mommsen an; von Schmidt nehme ich Abstand, da dieser Autor in dem kallip­pischen Zyklus eine bloß theoretische Konstruktion sieht und ihn deshalb — auch weil er über die Entwicklung der attischen Zeitrechnung besondere Hypothesen aufstellt (s. § 214, 216, 217) — nicht durch Entwürfe verfolgt hat. Die erste Kolumne enthält die Zyklusnummer, die folgenden 3 geben die Jahreslängen.
A. Momms.
2 354 354 355 40 354 354 354
3 *384 355 *384 41 *384 355 *384
4 354 *384 354 42 354 *384 355
5 *384 354 354 43 *384 354 354
6 355 354 *384 44 354 354 *384
7 354 *384 355 45 355 *384 354
8 *384 355 354 46 *384 355 355
9 354 354 *384 47 354 354 *384
10 355 *384 354 48 354 *384 354
11 *384 354 *384 49 *384 354 *384
12 354 *384 355 50 355 *384 354
13 *384 355 354 51 *384 355 355
14 354 354 *384 52 354 354 *384
15 355 *384 354 53 354 *384 354
16 *384 355 355 54 *384 355 354
17 354 354 *384 55 355 354 *384
18 354 *384 354 56 354 *384 355
19 *384 354 354 57 *384 354 354
20 355 *384 *384 58 354 *384 *384
21 354 354 355 59 355 354 354
22 *384 355 *384 60 *384 355 *384
23 354 *384 354 61 354 *384 355
24 *384 354 354 62 *384 354 354
25 355 354 *384 63 354 354 *384
26 354 *384 355 64 355 *384 354
27 *384 355 354 65 *384 355 355
28 354 354 *384 66 354 354 *384
29 355 *384 354 67 354 *384 354
30 *384 354 *384 68 *384 354 *384
31 354 *384 354 69 355 *384 354
32 *384 355 355 70 *384 355 354
33 354 354 *384 71 354 354 *384
34 355 *384 354 72 354 *384 355
35 *383 355 354 73 *384 355 354
36 355 354 *384 74 355 354 *384
37 354 *384 355 75 354 *383 354
38 *384 354 354 76 *383 354 354
[414 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]
Den Epochetag hat Ideler auf den 28. Juni abends gesetzt, da auf diesen Tag die wahre Konjunktion des Mondes fällt, nämlich 3h 45m morgens m. Athen. Zeit (s. Taf. III des I. Bandes)1; Ideler glaubte den Tag der wahren Konjunktion annehmen zu müssen statt den Tag des Neulichtes (die Sichel hätte erst am Abend des 29. Juni sichtbar werden können), weil Kallippos an Stelle der scheinbaren Auf- und Untergänge der Sterne die wahren Konjunktionen und Oppositionen angegeben habe. Obwohl den Astronomen zu Kallippos Zeiten die mittlere tägliche Mondbewegung möglicherweise hinreichend bekannt war, um die Zeit der wahren Konjunktion rechnerisch ansetzen zu können, wird Kallippos für gut gehalten haben, von dem Neulichte, dem alt­hergebrachten Zeichen des Monatsbeginnes, auszugehen. Unger nimmt daher den 29. Juni als Epochetag an, Aug. Mommsen den 28. Juni, im Sinne des griechischen Tagesanfangs den Tag vom Abend des 28. zum 29. Scaliger nahm den 28. Juni an, Petavius den 29., Dodwell den 1. Juli. Der Zyklus Metons gab für das Jahr 330 nach den Systemen von Ideler und Unger für den 1. Hekat. den 1. Juli, nach Schmidt und Aug. Mommsen den 30. Juni. Die Korrektion des Kallippos konnte höchstens 2 Tage betragen, und der Ansatz des Epochetags des kallippischen Zyklus auf den 29. resp. 28. Juni 330 v. Chr. von Unger und Mommsen ist nach deren Systemen be­rechtigt.
Ich gebe nun die Lage des 1. Hekat. nach julianischem Datum während der 70 Jahre des Zyklus. Da bei dem von Kallippos zu­grunde gelegten Sonnenjahre (365 1⁄4 Tage) nach je 76 Jahren die Zahl von 27 759 Tagen erreicht wird, so wiederholt sich das julianische Datum des 1. Hekat. nach je 76 Jahren in derselben Weise wie in den ersten 76 Jahren von 330—255 v. Chr. In der folgenden Auf­stellung braucht also nicht über das Jahr 255 hinausgegangen zu werden. Ich berücksichtige neben den Systemen von Unger und Aug. Mommsen auch das System von Ideler, obwohl es wegen der unge­nügenden Neujahrgrenzen und wegen der Anordnung der Schaltfolge veraltet ist, aber die Beigabe wird jenen Lesern erwünscht sein, welche griechische Datierungen auch nach diesem System zu prüfen wünschen. Eine etwaige Aufstellung des kallippischen Zyklus nach Schmidt ist aus dem obenerwähnten Grunde überflüssig. Die Tabelle enthält die Nummern beider (kallippischen und metonischen) Zyklen. Die Schalt­jahre sind mit * bezeichnet.
1) Ideler (I 346) 3h 34m m. Zeit, morgens.
[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 415]
A. Mommsen
1. Hekatomb.
4 2 329 „ 17 2 9 329 Juli 17 2 10 329 Juli 16
113, 1 3* 328 „ 6 3 10 328 „ 6 3 11* 328 „ 6
2 4 327 „ 25 4 11* 327 Juni 26 4 12 327 „ 25
3 5 326 „ 14 5 12 326 Juli 15 5 13 326 „ 14
4 6 325 Juli 2 6 13 325 „ 3 6 14* 325 „ 2
114, 1 7 324 Juni 22 7 14* 324 Juni 22 7 15 324 „ 21
2 8* 323 „ 11 8 15 323 Juli 1 18 16 323 „ 11
3 9 322 „ 30 9 16 322 „ 1 9 17* 322 Juni 30
4 10 321 „ 18 10 17* 321 Juni 19 10 18 321 Juli 18
115, 1 11* 320 „ 8 11 18 320 Juli 8 11 19* 320 „ 7
2 12 319 „ 27 12 19* 319 Juni 27 12 1 319 „ 26
3 13* 318 „ 16 13 1 318 Juli 16 13 7 318 „ 16
4 14 317 Juli 4 14 2 317 „ 5 14 3* 317 „ 4
116, 1 15 316 Juni 23 15 3* 316 Juni 24 15 4 316 „ 23
2 16* 315 „ 13 16 4 315 Juli 13 16 5 315 „ 12
3 17 314 Juli 2 17 5 314 „ 3 17 6* 314 „ 2
4 18 313 Juni 20 18 6* 313 Juni 21 18 7 313 „ 20
117, 1 19* 312 „ 9 19 7 312 Juli 10 19 8 312 „ 9
2 20 311 „ 28 20 8* 311 Juni 29 20 9* 311 Juni 28
3 21 310 „ 18 21 9 310 Juli 18 21 10 310 Juli 17
4 22* 309 „ 6 22 10 309 „ 6 22 11* 309 „ 6
118, 1 23 308 „ 25 23 11* 308 Juni 26 23 12 308 „ 25
2 24* 307 „ 14 24 12 307 Juli 15 24 13 307 „ 14
3 25 306 Juli 3 25 13 306 „ 4 25 14* 306 „ 3
4 26 305 Juni 22 26 14* 305 Juni 22 26 15 305 „ 21
119, 1 27* 304 „ 11 27 15 304 Juli 11 27 16 304 „ 11
2 28 303 „ 30 28 16 303 „ 1 28 17* 303 Juni 30
3 29 302 „ 19 29 17* 302 Juni 20 29 18 302 Juli 19
4 30* 301 „ 8 30 18 301 Juli 8 30 19* 301 „ 7
120, 1 31 300 „ 27 31 19* 300 Juni 27 31 1 300 „ 26
2 32* 299 „ 16 32 1 299 Juli 16 32 2 299 „ 15
3 33 298 Juli 5 33 2 298 „ 6 33 .5 298 „ 5
4 34 297 Juni 23 34 3* 297 Juni 24 34 4 297 „ 23
121, 1 35* 296 „ 13 35 4 296 Juli 13 35 5 296 „ 12
2 36 295 Juli 1 36 5 295 „ 3 36 6* 295 „ 1
3 37 294 Juni 21 37 6* 294 Juni 22 37 7 294 „ 20
4 38* 293 „ 9 38 7 293 Juli 10 38 8 293 „ 9
122, 1 39 292 „ 28 39 8* 292 Juni 29 39 9* 292 Juni 28
2 40 291 „ 18 40 9 291 Juli 18 40 10 291 Juli 17
3 41* 290 „ 7 41 10 290 „ 7 41 11* 290 „ 6
4 42 289 „ 25 42 11* 289 Juni 26 42 12 289 „ 24
123, 1 43* 288 „ 14 43 12 288 Juli 15 43 13 288 „ 14
2 44 287 Juli 3 44 13 287 „ 4 44 14* 287 „ 3
3 45 286 Juni 22 45 14* 286 Juni 23 45 15 286 „ 22
4 46* 285 „ 11 46 15 285 Juli 11 46 16 285 „ 10
124, 1 47 284 „ 30 47 16 284 „ 1 47 17* 284 Juni 30
2 48 283 „ 19 48 17* 283 Juni 20 48 18 283 Juli 19
3 49* 282 „ 8 49 18 282 Juli 9 49 19* 282 „ 8
4 50 281 „ 26 50 19* 281 Juni 27 50 1 281 „ 26
125, 1 51* 280 „ 16 51 1 280 Juli 16 51 2 280 „ 15
2 52 279 Juli 5 52 2 279 „ 6 52 3* 279 „ 5
[416 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]
4 54* 277 „ 12 54 4 277 Juli 13 54 5 277 „ 12
126, 1 55 276 Juli 1 55 5 276 „ 3 55 6* 276 „ 12
2 56 275 Juni 21 56 6* 275 Juni 22 56 7 275 „ 20
3 57* 274 „ 10 57 7 274 Juli 11 57 8 274 „ 10
4 58 273 „ 28 58 8* 273 Juni 29 58 9* 273 Juni 28
127, 1 59 272 „ 17 59 9 272 Juli 18 59 10 272 Juli 17
2 60* 271 „ 7 60 10 271 „ 7 60 11* 271 „ 6
3 61 270 „ 26 61 11* 270 Juni 27 61 12 270 „ 25
4 62* 269 „ 14 62 12 269 Juli 15 62 13 269 „ 14
128, 1 63 268 Juli 3 63 13 268 „ 4 63 14* 268 „ 3
2 64 267 Juni 22 64 14* 267 Juni 23 64 15 267 „ 22
3 65* 266 „ 12 65 15 266 Juli 12 65 16 266 „ 11
4 66 265 „ 30 66 16 265 „ 1 66 17* 265 Juni 30
129, 1 67 264 „ 19 67 17* 264 Juni 20 67 18 264 Juli 19
2 68* 263 „ 8 68 18 263 Juli 9 68 19* 263 „ 8
3 69 262 „ 27 69 19* 262 Juni 28 69 1 262 „ 27
4 70* 261 „ 16 70 1 261 Juli 16 70 2 261 „ 15
130, 1 71 260 Juli 5 71 2 260 „ 6 71 3* 260 „ 4
2 72 259 Juni 24 72 3* 259 Juni 25 72 4 259 „ 23
3 73* 258 „ 13 73 4 258 Juli 14 73 5 258 „ 13
4 74 257 Juli 1 74 5 257 „ 3 74 6* 257 „ 1
131, 1 75 256 Juni 21 75 6* 256 Juni 22 75 7 256 „ 20
2 76* 255 „ 10 76 7 255 Juli 10 76 8 255 „ 9
Der Anfangstag des nächsten Zyklus, also Kall. II 1 ist 254 Juni 28 (Ideler), resp. 254 Juni 29 (Unger) resp. 254 Juni 28 (Aug. Mommsen), dementsprechend liegt der Anfangstag des III. Zyklus, 178 v. Chr., des IV. Zyklus 102 v. Chr. usw. auf denselben Tagen. Die Reduktion gegebener Daten nach dem kallippischen Zyklus auf julia­nische Datierung, und umgekehrt, kann danach mit Hilfe vor­stehender Tabelle und der Schemata (S. 403 ff.) leicht vorgenommen werden. — Es seien zwei Beispiele hier gegeben. Das unter 8. S. 410 nach Ptolemaios aufgeführte Datum der Mond­finsternis aus dem Jahre Kall. III 37 sei nach dem attischen Kalender zu ermitteln. Die Verwand­lung des ägyptischen Datums (2/3 Tybi 607 Nab.) ergab als Datum der Mondfinsternis den 27. Januar 141 v. Chr. Ptolemaios (Almag. VI 5) bemerkt: „am Anfang der fünften Stunde für Rhodus1 begann sich der Mond zu verfinstern“. Aus der Berechnung der Mondfinsternis fand ich2 als Zeit des Beginns der Verfinsterung 8h 58m m. Zeit
1) Die von Ptolemaios angegebene Zeit bezieht sich wahrscheinlicher auf die Zeit der Mitte der Verfinsterung, denn die 5. Stunde für Rhodus wäre 10h 5m m. Zt. Rhod., die berechnete Zeit der Mitte ist 9h 53m m. Zt. Rhod.
2) Speziell. Kanon d. Sonnen- u. Mondfinst., S. 234.
[§ 212. Der Kallippische Zyklus. 417]
Rhodus (7h 5m Greenw.) abends. Diese Tageszeit gehört, da der griechische Tagesanfang von Abend zu Abend gerechnet wird, bereits dem 28. Januar an. Das Jahr Kall. III 37 = 142 v. Chr. beginnt nach Ideler Juni 21, nach Unger Juni 22, nach Aug. Mommsen Juli 20 und ist nach ersterem ein Gemeinjahr von 354 Tagen (18. Jahr Meton), nach Unger ein Schaltjahr von 384 Tagen (6. Jahr Meton) und nach Mommsen ein Gemeinjahr von 354 Tagen (7. Jahr Meton). Von 142 Juni 21, 22 resp. Juli 20 bis 141 Januar 28 haben wir 221 resp. 220 resp. 192 Tage, demnach ergibt sich mit Hilfe der Schemata der Tagesverteilung (S. 403—405) als Datum der Mond­finsternis bei Ideler der 14. Anthesterion, bei Unger der 13. Gamelion, bei Mommsen der 15. Gamelion. Da die Dichomenie, bei welcher allein Mondfinsternisse stattfinden können1, auf den 14. oder 15. eines Mondmonats gesetzt wird, so ist hier das Verhält­nis bei Unger un­günstiger als bei Ideler und Aug. Mommsen. — Der Archon Polyeuktos wird jetzt (nach Ferguson, s. Tafel VI dieses Bandes) auf Ol. 126, 2 = 275 v. Chr. gesetzt2. Zwei Inschriften aus dessen Jahr geben Gleichungen zwischen der Tages- und der Prytaniendatierung: Pyanepsion 1[6] = Pryt. IV, Tag 16 (Corp. Inscr. Att. II 1 no. 322) und Elaphebolion 29 = Pryt. IX, Tag 30 (no. 323). Das Jahr Ol. 126, 2 hat nach obigen Tabellen bei Ideler (18. Meton) 354, bei Unger (6. Meton) 384, und bei Aug. Mommsen (7. Meton) 354 Tage; der 1. Hekat. trifft auf das Datum 275 v. Chr. Juni 21, resp. Juni 22 resp. Juli 20. Somit ist das Datum 16. Pyaneps. = 3. Oktober resp. 3. Oktober resp. 31. Oktober und 29. Elapheb. = 12. März 274 resp. 12. April resp. 10. April. Die Differenz beider Daten ist 160 resp. 191 resp. 161 Tage; mittelst der­selben und mit Rücksicht auf die Tageszahl der 3 Angaben sowie der hier geltenden Zwölfzahl der Prytanie (s. oben S. 337 f.) wird man die Anfangstage der Prytanien festsetzen können. Der erste Tag der 12 Prytanien ist z. B. nach Idelers Schema (S. 403) etwa folgender:
Pryt. I. Tag 1. = 1. Hekat. Pryt. VII. Tag 1. = 1. Gamel.
„ II. „ 1. = 1. Metag. „ VIII. „ 1. = 30. „
„ III. „ 1. = 2. Boëdr. „ IX. „ 1. = 1. Elaph.
„ IV. „ 1. = 1. Pyan. „ X. „ 1. = 1. Mun.
„ V. „ 1. = 1. Maim. „ XI. „ 1. = 1. Tharg.
„ VI. „ 1. = 30. „ „ XII. „ 1. = 1. Skir.
1) Geminos, c. VIII 14: Daß man die Tage genau nach dem Monde rechnet, dafür ist ein Beweis der Umstand, daß die Sonnenfinsternisse am 30. [d. h. letzten] Tage stattfinden; alsdann tritt der Mond in Konjunktion mit der Sonne .......; während die Mondfinsternisse in der Nacht, die zur Mitte des Monats führt, eintreten ...
2) Ebenso A. Schmidt, Chronol., S. 600.
Ginzel, Chronologie II. 27
[418 XI. Kapitel. Zeitrechnung der Griechen.]
Der Elaphebolion hätte 30 Tage gehabt, die Länge der einzelnen Prytanien wäre 30 und 29 Tage, die der XII. 28 Tage. Ungers Schaltjahr (s. oben) genügt für den vorgelegten Fall nicht; da jede Prytanie 32 Tage gehabt haben müßte, so käme man, von Pryt. IX 30 1= 29. Elapheb. nach rückwärts zählend, auf die Gleichung Pryt. IV 16 = 1. Maimakt. statt 16. Pyanepsion.
Die Frage, ob und wann der kallippische Zyklus zur Regulierung der griechischen Zeitrechnung ange­wendet worden ist, bleibt hier, wo es sich nur um die Auseinander­setzung der Theorie handelt, ebenso wie betreffs des Metonschen Zyklus noch außer acht. Dagegen soll ein anderes Ausgleichs­verfahren, welches ebenfalls eine theoreti­sche Basis hat, erwähnt werden, weil dasselbe einen Hauptpunkt der Entwicklungs­theorie von Schmidt über die Praxis der attischen Zeit­rechnung bildet. Nach Schmidt ist der Zyklus Metons erst um 342 v. Chr. d. h. 12 Jahre vor der Epoche des kallip­pischen Zyklus ein­geführt worden. Der kallippische Zyklus kam nie in die Praxis, sondern wurde nur von einzelnen Chronologen zu Datierungen ge­braucht. Die Athener nahmen aber auch den Metonschen Zyklus in der theoretischen Form, wie er in § 209— 211 aufgestellt wurde, nicht an, sondern führten einige Veränderungen ein. Die haupt­sächlichste und schwerwiegendste war, daß sie nicht nach jedem 4. Metonschen Zyklus (alle 76 Jahre) regelmäßig einen Tag unter­drückten, sondern diese Korrektur schon früher vornahmen, sobald nämlich die Abweichung des Zyklus vom Mondumlaufe durch die Beobachtung offenkundig ge­worden war, denn die Hauptsache sei den Athenern die stetige Über­einstimmung der Zeitrechnung mit dem Monde, weniger die mit der Sonne gewesen. Die 235 Monate des 19jährigen Zyklus enthielten nach der tatsächlichen mittleren Mondbewegung 235 × 29,53 059 Tage oder 6939 Tage und ca. 16 1⁄2 Stunden; da Meton seinem Zyklus 6940 Tage gab, blieb nach jedem Zyklus ein Überschuß von 7 1⁄2 Stunden gegen den Mond. Nach 4 Zyklen hatte sich dieser Überschuß auf 1 Tag 6 Stunden, nach 10 Zyklen auf 3 Tage 3 Stunden auf­summiert usw., um welche Beträge die Zeitrechnung gegen den Mond vorausgelaufen wäre. Die Athener hätten demnach einen überzähligen Tag (den Kallippos im 4., 8., 12., 16..... Zyklus ausmerzen wollte) im 4., 7., 10., 13., 16., 20., 23. Zyklus unter­drückt, indem sie diese Zyklen zu 6939 Tagen zählten. Nachstehende Übersicht zeigt das julianische Datum des 1. Hekat. in zwei Kolumnen, wovon die erste (I) durch die bloße Aufsummation der 6940 Tage entstellt (Metons Zyklus); die zweite (II) gibt das Datum, wie es sich nach Aus­merzung eines Tages im 4., 7., 10., 13., 16., 20. und 23. Zyklus herausstellt :
[§ 213. Parapegmen und Zodiakaldaten. 419]
v. Chr. I
1. Zykl. 432 Juli 15 Juli 15 12. Zykl. 223 Juli 18 Juli 15
2. „ 413 „ 15 „ 15 13. „ 204 „ 18 Juli 15
3. „ 394 „ 16 „ 16 14. „ 185 „ 18 Juli 14
4. „ 375 „ 16 „ 16 15. „ 166 „ 19 Juli 15
5. „ 356 „ 16 „ 15 16. „ 147 „ 19 Juli 15
6. „ 337 „ 16 „ 15 17. „ 128 „ 19 Juli 14
7. „ 318 „ 17 „ 16 18. „ 109 „ 19 Juli 14
8. „ 299 „ 17 „ 15 19. „ 90 „ 20 Juli 15
9. „ 280 „ 17 „ 15 20. „ 71 „ 20 Juli 15
10. „ 261 „ 17 „ 15 21. „ 52 „ 20 Juli 14
11. „ 242 „ 18 „ 15 22. „ 33 „ 20 Juli 14
23. „ 14 „ 21 Juli 15
Auf dieses System komme ich in § 216 noch zurück.

References: § 212

§ 212
 § 208
 § 214
 § 209
 § 216