Source: https://issuu.com/laclasedemiren/docs/procesando_matema__ticas._una_progr?e=3217437/31798113
Timestamp: 2017-02-25 18:13:40+00:00

Document:
AM2 / Ana María Guillén, Marta Montero y
Organizar	y	programar	el	trabajo	de	matemáticas	en	el	aula	es	una	tarea	difícil	que	todo	maestro	quiere	desarrollar.	Nos	enfrentamos	:	A	las	bases	teóricas.	Al	dominio	personal	de	la	materia.	Al	método	o	fichas	de	referencia	en	el	centro.	A	las	características	de	nuestros	alumnos.	A	la	experiencia	acumulada	en	los	años	de	docencia.	A	la	preocupación	de	no	dejar	nada	olvidado.	A	la	necesidad	de	innovar	y	mejorar	nuestra	calidad	de	enseñanza.	Todo	ello	dentro	de	un	marco	afectivo	y	una	identidad	metodológica	propia.	Las	matemáticas	son	una	representación	de	la	vida,	por	eso	debemos	conocer	y	sentir	nuestro	entorno,	para	ser	capaces	de	abstraer	esos	conocimientos	y	vivencias	y,	transformarlos	al	lenguaje	matemático.	Con	todos	estos	ingredientes	Ana,	Miren	y	Marta	hemos	pasado	un	verano	reflexionando,	estudiando	y	madurando	todos	los	elementos,	para	obtener	una	programación	real	que	nos	sirva	para	diseñar	y	desarrollar	el	trabajo	matemático	en	nuestras	aulas	con	una	buena	fundamentación	de	base.	No	hemos	creado	nada	nuevo	u	original,	incluso	algunos	fragmentos	están	extraídos	de	los	autores	que	son	nuestros	referentes,	detallados	en	la	bibliografía.	Nuestra	intención	ha	sido	la	elaboración	consensuada	de	una	programación	“personal”	de	ciclo,	ordenando	y	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc
1	estructurando	las	distintas	lecturas	consultadas	para	apoyar	y	justificar	todas	las	propuestas	y	actividades	matemáticas.	Ahora	tenemos	preparados	5	cajones	matemáticos	para	sacar	o	meter	las	experiencias	trabajadas	en	el	aula.	Hemos	optado	por	realizar	una	base	de	programación	de	ciclo,	con	objetivos	finales,	entendiendo	la	Educación	Infantil	como	un	todo	y	no	queriendo	romper	los	aprendizajes	en	divisiones	por	trimestres	o	cursos.	Partimos	del	nivel	de	cada	alumno,	de	su	situación	madurativa	y	de	conocimiento	para	desarrollar	al	máximo	sus	capacidades	matemáticas	en	estos	tres	años	de	trabajo,	teniendo	claros	unos	objetivos	mínimos	a	conseguir	al	finalizar	la	etapa	y	valorando	positivamente	todos	los	progresos	adquiridos.	Docentes	que	hemos	unido	nuestras	experiencias	a	través	de	nuestros	blogs	profesionales:	Mirentxu	Pardo	La	Clase	de	Miren,	Ana	Guillén	Un	proyecto	de	maestra	y	Marta	Montero	TresQuatreicinc	“No hay que subestimar las capacidades de
nuestros alumnos” M. Carmen Chamorro
“La matemática es el arte de comprender”
“Los maestros han de ser felices haciendo
matemáticas, de ese modo los alumnos también lo
serán” M. Antònia Canals
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc	Aspectos metodológicos
Partimos	de	lo	vivencial,	afectivo	y	social.	Con	un	enfoque	globalizador,	entendido	como	la	forma	natural	con	que	el	niño	capta	la	realidad,	caracterizado	por	su	significatividad	y	funcionalidad	de	los	aprendizajes	de	manera	que	el	alumno	aprenda	a	aprender.	1.-Individualización.	Tenemos	en	cuenta	las	ideas	previas	de	los	alumnos	y	su	nivel	de	desarrollo.	Para	avanzar	en	los	aprendizajes,	es	necesario	que	el	niño	establezca	conexiones	y	relaciones	entre	lo	nuevo	y	lo	ya	sabido	o	experimentado.	2.-Significatividad.	Partiendo	de	sus	conocimientos	previos,	queremos	plantear	actividades	que	les	gusten,	les	motiven,	desarrollen	su	curiosidad	y	que	supongan	un	reto	para	sus	aprendizajes.	Los	juegos	y	los	elementos	motivadores	de	nuestras	propuestas	nos	ayudarán	a	cumplir	este	principio.	3.-El	juego.	A	través	de	él,	los	alumnos	y	alumnas	aprenden	a	pensar,	se	expresan,	consiguen	independencia	y	maduran.	4.-La	acción	y	la	experimentación.	Consideramos	al	niño	constructor	de	sus	aprendizajes,	velando	para	que	desarrolle	el	gusto	por	aprender,	a	través	de	su	propia	acción,	de	sus	vivencias,	de	sus	pensamientos,	de	sus	necesidades.	5.-Aprendizaje	por	descubrimiento	donde	la	manipulación,	comparación,	exploración	y	ensayo-error	se	manifiestan.	6.-Un	clima	de	seguridad	y	confianza	donde	los	niños	se	sientan	queridos,	respetados	y	comprendidos.	7.-	La	socialización.	Las	tareas	colectivas,	el	reparto	de	responsabilidades,	la	utilización	común	del	material	y	el	desarrollo	de	trabajos	cooperativos	facilitarán	el	trabajo.	8.-Potenciar	la	libre	expresión	y	la	creatividad.	9.-La	autonomía	es	fundamental	en	el	desarrollo	del	trabajo	matemático	,	favorecemos	y	estimulamos	la	iniciativa	y	propuestas	de	los	niños.	10.-Atención	a	la	diversidad.	Cada	alumno	y	alumna	tienen	sus	características	propias,	debemos	de	adaptar	las	propuestas	a	las	necesidades	educativas	específicas.	Aspectos metodológicos
Hay	algunos	principios	que	consideramos	fundamentales	cuando	nos	planteamos	los	aprendizajes	específicamente	matemáticos	con	nuestros	alumnos.	Intentaremos	que	nuestra	práctica	docente	se	rija	por	ellos:	1.	Manipulación	y	verbalización.	El	niño	aprende	a	través	de	sus	manos	y	de	la	experiencia	directa.	El	primer	paso	ha	de	ser	siempre	la	manipulación	(con	materiales,	en	pizarra	etc…).	Además	debemos	acompañar	todos	los	aprendizajes	con	la	expresión	oral	y	en	ningún	caso	ceñirnos	exclusivamente	a	un	método	de	fichas.	2.	Autonomía.	Favorecida	en	el	trabajo	de	rincones,	proyectos	y	talleres.	Tienen	que	ser	ellos	los	que	hagan	los	trabajos.	3.	El	nivel	de	las	propuestas	debe	plantearles	retos.	El	error	es	necesario.	4.	El	grupo.	Trabajar	con	distintos	agrupamientos,	asamblea,	grupos	cooperativos,	parejas,	individualmente.	5.	Capacidades	que	favorecen	el	desarrollo	matemático:	La	observación,	la	imaginación	y	la	intuición.	Educar	los	ojos	(de	ahí	la	importancia	del	trabajo	de	Arte).	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
3	6.	Patrones	matemáticos.	Los	patrones	son	las	estructuras	matemáticas	que	se	repiten	y	una	vez	que	las	descubres	y	entiendes	puedes	generalizar	y	utilizarlo	para	distintas	situaciones.	Por	ejemplo	un	patrón	es	cuando	los	niños	descubren	que	a	todo	número	que	se	le	sume	cero	da	el	mismo	número.	O	que	los	vecinos	en	una	recta	numérica	siempre	son	el	número	menos	1	y	el	número	más	1.	importante	pero	al	final	del	camino	(Chamorro,	2005).	7.	Las	grafías.	El	símbolo	es	solo	el	punto	de	llegada.	Aprender	matemáticas	no	es	aprender	a	leer	ni	escribir	un	lenguaje	matemático.	El	objetivo	principal	es	saber	lo	que	hay	detrás	del	número.	En	todo	caso,	la	grafía	es	un	bien	de	nuestra	cultura,	necesario	y	muy	9.	Reversibilidad	de	los	procesos.	Forma	directa	o	inversa.	8.	El	número	10.	El	10	es	nuestro	número	base.	Evitamos	el	fraccionamiento	de	los	números	por	niveles	o	trimestres.	Trabajamos	con	los	números	del	0	al	10	desde	el	principio	adaptando	la	propuesta	al	nivel	madurativo	del	niño/a.	10.	Otros	puntos.	Adquisición	del	vocabulario	matemático	y	utilizar	todas	las	situaciones	funcionales	del	aula.	Problemas	con	situaciones	cercanas	a	los	niños.
Situaciones matemáticas en educación infantil
Hacer	matemáticas	no	es	simplemente	realizar	una	actividad	de	contenido	matemático	con	nuestros	alumnos,	es	mucho	más	que	eso	porque	todo	nuestro	entorno	tiene	una	lectura	matemática:	observamos,	notamos	cambios	y	transformaciones,	ordenamos,	clasificamos,	numeramos	objetos,	explicamos	hechos,	calculamos	cantidades,	medimos	cosas,	organizamos	nuestro	tiempo...	Por	lo	tanto	en	nuestra	aula	planificaremos	las	situaciones	matemáticas	de	manera	amplia	a	partir	de	6	tipos	de	propuestas:	1.	Actividades	cotidianas	2.	Proyectos	3.	Rincones	4.	Actividades	de	gran	grupo	reglados	5.	Talleres	6.	Otras	situaciones	matemáticas	1.	Actividades	cotidianas	(Rutinas).	A	lo	largo	de	una	jornada	escolar	hay	gran	cantidad	de	actividades	que	realizamos	de	forma	sistemática,	mecánica	y	que	son	muy	importantes	para	la	organización	y	buen	funcionamiento	del	grupo.	En	la	mayoría	de	ellas	se	están	trabajando	contenidos	matemáticos	de	manera	consciente	o	no.	Algunas	de	estas	actividades	son:	✓ controlar	la	asistencia,	pasar	lista,	contar	los	que	faltan.	✓ seguir	calendarios,	marcar	fechas	y	días	especiales.	✓ registrar	la	meteorología.	✓ comparar.	✓ repartir	y	distribuir	personas	(agrupaciones	para	trabajar),	materiales,	espacio.	✓ revisar	y	ordenar	materiales	comunes.	4	PR
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc	✓ ordenar	los	espacios	comunes	(el	aula,	rincones).	✓	realizar	ordenadamente	las	filas	de	las	entradas	y	salidas.	✓	celebración	de	cumpleaños	y	momentos	higiénico-alimenticios.	✓	ordenar	las	propias	pertenencias	en	perchas,	archivadores...	Todas	estas	actividades	deben	tener	un	sentido	para	ellos.	Si	no	es	así,	se	convierte	en	una	rutina	con	una	pérdida	de	interés	y	deja	de	ser	una	actividad	de	aprendizaje.	Hay	que	ofrecer	la	ayuda	necesaria	para	conseguir	el	éxito,	pero	no	sobrepasar	lo	imprescindible.	2.	Proyectos	El	trabajo	por	proyectos	favorece	la	autonomía,	uno	de	los	aspectos	más	importantes	para	desarrollar	capacidades	matemáticas.	Asimismo	atiende	a	las	necesidades	individuales	de	los	alumnos	y	aumenta	su	motivación,	dos	aspectos	que	vamos	a	aprovechar	para	proponer	situaciones	matemáticas	a	lo	largo	de	la	realización	de	los	mismos.	En	resumen,	los	proyectos	son	globalizados	y	por	tanto	integran	todas	las	áreas	del	currículo	de	Educación	Infantil.	Eso	incluye	los	contenidos	propios	de	la	lógica-matemática	que	se	tienen	en	cuenta	a	la	hora	de	programarlos	durante	todo	el	curso	escolar.	3.	Rincones	La	clase	está	organizada	en	rincones	que	varían	según	la	edad,	los	proyectos	o	gustos	de	cada	maestra.	La	utilización	de	estos	rincones	requiere	de	una	organización	en	la	que	están	muy	presentes	aspectos	matemáticos	tan	importantes	como:	contar,	comparar,	repartir,	clasificar,	etc…	En	los	rincones	los	alumnos	pueden	acceder	de	manera	autónoma	a	los	materiales	que	allí	se	encuentran	distribuidos	lo	que	propicia	las	relaciones	sociales,	desarrolla	la	creatividad,	cubre	las	necesidades	de	juego	y	facilita	la	actividad	mental,	toma	de	iniciativa	y	desarrollo	de	la	autonomía.	Cualidades	muy	presentes	en	el	desarrollo	de	la	competencia	matemática.	-	Rincón	de	lógica-matemática.	Es	el	rincón	específico	para	el	desarrollo	de	las	propuestas	matemáticas.	En	él	se	ubican	materiales	específicos	y	no	específicos	preparados	para	trabajar	de	forma	intencionada	los	distintos	bloques	de	la	lógicamatemática.	Otros	rincones	posibles:	✓	Rincón	de	construcciones.	✓	Rincón	de	la	casita:	Juego	simbólico.	✓	Rincón	de	las	letras.	✓	Rincón	de	ordenador.	✓	Rincón	de	biblioteca.	✓	Rincón	de	experimentación.	✓	Rincón	de	proyecto.	4.	Actividades	de	gran	grupo	reglado	Son	los	momentos	que	programamos	específicamente	para	trabajar	diferentes	contenidos	matemáticos	con	todo	el	grupo.	Estos	momentos	se	pueden	dar	en	diferentes	lugares:	asamblea,	patio,	gimnasio,	rincones	etc…	pero	están	programados	de	forma	intencionada.	✓	para	presentar	un	material	nuevo	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
5	✓	para	crear	“debates	lingüísticos	y	matemáticos"	entre	todo	el	grupo	✓	para	jugar	todos	juntos	✓	para	ayudarse	unos	a	otros	5.	Talleres	Se	organizan	con	un	grupo	reducido	de	niños	(5	ó	6)	en	el	que	se	plantean	actividades	para	la	utilización	de	contenidos	específicos	de	este	área.	Mientras	algunos	de	los	grupos	están	más	dirigidos	o	controlados	el	resto	de	grupos	se	organiza	de	forma	independiente	utilizando	materiales	que	ya	conocen.	6.	Otras	situaciones	matemáticas:	✓Psicomotricidad.	✓El	cuento.	✓Las	salidas.	✓El	patio,	✓etc.	Organización general
En	la	planificación	del	trabajo	matemático	en	el	aula	hay	cuatro	cuestiones	importantes	a	tener	en	cuenta:	la	organización	del	aula	(espacio	físico),	la	organización	del	grupo	(modelos	de	enseñanza),	los	materiales	y	la	organización	del	tiempo.	• Organización del aula
La	distribución	del	espacio	del	aula	ha	de	permitir	ubicar	rincones	de	actividad,	una	zona	de	asamblea,	mesas	para	el	trabajo	individual	y	para	trabajar	en	gran	grupo,	espacios	de	trabajo	con	ordenador…	Siempre	tendremos	en	cuenta	que	la	organización	de	los	espacios	del	aula	debe	ser	flexible,	pudiéndose	modificar	en	cualquier	situación	espontánea	que	pueda	darse	a	lo	largo	de	la	jornada.	El	espacio	de	nuestra	aula	debe	de	ser	cómodo,	con	buena	iluminación,	decoración	personalizada,	la	disposición	del	mobiliario	debe	permitir	la	fluidez	y	el	acceso	fácil	a	los	materiales.	Contaremos	con	espacios	que	promuevan	la	socialización,	el	descubrimiento,	el	juego,	exploración	y	conocimiento,	respondiendo	a	criterios	de	funcionalidad,	seguridad	e	higiene.	• Organización del grupo
Hay	diversas	dinámicas	de	clase	útiles	para	el	aprendizaje	de	la	matemática,	cada	una	con	sus	ventajas	e	inconvenientes.	Una	actitud	óptima	en	la	programación	consistiría	en	combinar	cada	modelo	de	una	manera	estratégica,	usándolos	en	diferentes	espacios,	horarios	y	promover	una	finalidad	u	otra.	6	PR
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc	TRABAJO	POR	RINCONES	Consiste	en	dejar	al	alcance	de	los	alumnos	diversas	opciones	de	trabajo.	Esta	dinámica	permite	realizar	el	trabajo	manipulativo	a	todos	los	participantes,	ordenar	matemáticamente	la	dinámica	de	participación	en	el	rincón	(independientemente	de	la	actividad	propuesta	en	el	rincón).	A	la	vez,	es	muy	útil	para	practicar	lo	que	se	ha	aprendido	en	otro	momento,	y	quizás	esta	sea	una	de	sus	cualidades	más	importantes.	Pueden	trabajar	de	forma	individual,	parejas	o	en	pequeño	grupo.	EN	GRAN	GRUPO	Esta	situación	es	más	adecuada	para	presentar	contenidos	DIRIGIDO	POR	EL	nuevos	que	requieran	que	el	maestro/a	haga	alguna	MAESTRO/A	explicación,	enseñe	maneras	de	trabajar,	ponga	ejemplos	y	para	comentar	entre	todos	los	descubrimientos	realizados,	las	ideas	generales,	las	dudas…	Es	interesante	para	acostumbrarse	al	debate,	a	los	diferentes	enfoques	de	enfrentamiento	a	un	problema,	las	opiniones	de	los	otros.	También	puede	ser	útil	para	la	evaluación.	TRABAJO	POR	Consiste	en	la	elección	de	un	tema	de	trabajo	por	parte	de	PROYECTOS	los	alumnos	o	que	surja	de	forma	significativa,	en	el	que	se	necesita	consensuar	un	plan	de	trabajo	y	se	acostumbra	a	seguir	una	estructura	pautada.	Esta	dinámica	proporciona	la	posibilidad	de	utilizar	las	matemáticas	como	herramienta	para	aprender	otras	cosas,	como	cuando	se	presenta	la	necesidad	de	medir,	contar,	realizar	un	itinerario,	reproducir	una	forma,	etc.	Es	una	manera	interesante	y	motivadora	de	practicar	y	ver	la	utilidad	de	algún	concepto	aprendido	anteriormente.	Es	el	escenario	idóneo	para	el	desarrollo	de	grupos	cooperativos.	USO	DEL	LIBRO	Puede	ser	interesante	para	aprender	a	representar	sobre	DE	TEXTO	(O	el	papel	la	realidad	e	ir	aprendiendo	que	existen	unos	FICHAS	DE	códigos	que	sustituyen	la	acción	real.	Es	un	recurso	que	se	TRABAJO	tiene	que	usar	sin	excesos,	siempre	después	de	un	intenso	INDIVIDUAL)	trabajo	manipulativo	y	experimental,	y	que	suponga	una	representación	gráfica	de	lo	desarrollado.	INTERVENCIONES	Hay	muchas	ocasiones	que	el	maestro/a	puede	convertir	PUNTUALES	DEL	en	aprendizaje	matemático,	por	ejemplo,	situaciones	de	MAESTRO/A	juego	espontáneo,	de	observación,	de	investigación,	etc.	Si	el	docente	está	atento	a	cualquier	momento	y	actividad	en	que	surja	una	cuestión,	puede	ayudar	a	encarrilarla	con	una	pregunta	o	un	ejemplo.	Pero	nunca	dar	respuestas	hechas.	(Alsina,	C	y	otros,	1995)	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
7	• Materiales y recursos
Los	materiales	del	aula	seleccionados	deben	favorecer	el	desarrollo	cognitivo	de	nuestros	alumnos,	ser	motivadores	y	cumplir	ciertas	condiciones	de	calidad.	Buscamos	que	sean	seguros	,	atractivos	y	estéticamente	agradables.	Los	maestros/as	dedicamos	un	gran	espacio	de	nuestro	trabajo	a	la	elección,	realización	o	búsqueda	de	materiales	que	favorezcan	el	desarrollo	cognitivo	de	nuestros	alumnos.	Nos	convertimos	en	coleccionistas	y	buscadores	de	materiales	que	se	adecuen	a	las	necesidades	de	nuestras	clases.	Intentamos	ajustarnos	a	los	escasos	presupuestos	de	nuestras	aulas	buscando	alternativas	o	recursos	más	asequibles	pero	sin	renunciar	a	los	básicos	o	joyas	que	vamos	adquiriendo.	Elaboramos	materiales	manualmente	recurriendo	al	corta	y	pega,	la	fotocopiadora	y	plastificadora,	reciclamos	o	adquirimos	materiales	a	través	de	aportaciones	personales	o	realizadas	por	las	familias.	Desarrollamos	a	continuación	un	listado	de	materiales	cuya	presencia	consideramos	necesaria	en	el	aula	o	taller	de	aprendizaje	lógico	matemático:	✓ Materiales	específicamente	matemáticos	✓	Materiales	estructurados	y	juegos	de	mesa	✓	Materiales	simbólico-matemáticos.	✓	Materiales	de	la	vida	cotidiana,	no	específicos	✓	Materiales	TIC	Naturalmente	cada	tipo	de	material	invita	a	la	realización	de	determinadas	actividades,	generando	diferentes	aprendizajes,	todos	ellos	convenientes.	Materiales	✓	Geoplanos,	con	gomas	de	colores.	específicamente	✓	Plantillas	de	diferentes	formas.	matemáticos	✓	Patrones	para	construir	figuras	geométricas.	✓	Papel	cuadriculado	de	distintos	tamaños.	✓	Papel	para	plegar.	Modelos	de	plegado.	✓	Números	en	color.	✓Bloques	de	corcho	blanco.	✓Juegos	de	espejo	y	de	agua.	✓	Bloques	lógicos	y	regletas.	✓Bloques	de	construcciones	de	diferentes	tipos.	✓Cubos	multibase	✓Tarjetas	para	simbolizar.	✓ Caleidoscopio	y	ábacos.	✓ Reglas,	escuadras,	compás,	semicírculos.	✓Juegos	de	medidas,	de	longitud,	de	peso,	de	capacidad.	✓	Termómetros,	metrónomo,	cronómetro.	✓Reloj	de	arena,	de	sol…	✓	Panel	numérico	del	100	✓	Banda	numérica	✓Calculadora	✓Dados	✓	etc.	8	PR
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc	Materiales	estructurados	y	juegos	de	mesa	Materiales	simbólicomatemáticos.	Materiales	de	la	vida	cotidiana,	no	específicos	✓Juegos	de	encajar.	✓ Cartas	de	figuras	seriables	(tamaño,	color,	posición).	✓ Material	seriable	táctil,	de	olor,	de	sonido...	✓ Juegos	de	mesa:	Dominó,	parchís,	oca,	tres	en	raya...	✓Barajas	de	naipes.	✓	Juegos	de	lotería.	✓Rompecabezas.	✓Los	Barquitos.	✓ Juegos	de	hacer	parejas	(por	asociación).	✓Ruletas.	✓	etc.	✓	Estructura	de	madera	o	cartón	que	simula	una	tienda.	✓ Balanza.	✓	Dinero	de	simulación	(pueden	hacerlo	los	niños).	✓Productos	para	"vender"	(arena,	agua,	arroz,	macarrones,	guijarros,	alimentos	de	juguete...).	✓	Cuaderno	y	lápices	para	hacer	"cuentas"	.	✓Carteles	para	poner	precio.	✓	Juegos	de	puntería	(bolos,	diana	...).	✓Maquetas	con	distintos	circuitos	(para	realizar	juegos	de	distancias,	velocidades,	posiciones,	trayectorias...).	✓	Cajas	de	distintos	tamaños.	✓	Tablas.	✓	Recortes	de	madera.	✓Telas.	✓	Cuerdas.	✓Cartones.	✓Cartulinas.	✓Papel	de	distintos	tipos.	✓	Placas	de	plástico.	✓Tapones	de	corcho.	✓Carretes.	✓Guijarros.	✓	Bolas	de	distinto	tamaño.	✓	Aros	de	distinto	diámetro.	✓Varillas	y	uniones	de	tubos	(de	plástico).	✓Macarrones	de	plástico	de	distintos	grosores,	colores	y	longitudes.	✓Material	de	desecho	(hueveras,	botes,	cajitas	etc...).	✓Lanas,	tijeras,	agujas,	pinzas,	pompones...	✓ Lápices,	pinturas,	reglas,	etc.	✓Depresores	de	madera,	gomas	de	colores...	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
9	Materiales	TIC	✓Ordenador.	✓Tabletas	y	Apps	matemáticas.	✓PDI.	✓Apps	Realidad	aumentada.	✓Robots	Bee	bot,	Blue	Bot	y	tableros	de	orientación	espacial.	• Organización del tiempo
La	organización	del	tiempo	se	realizará	basándonos	en	las	necesidades	del	niño/a.	Será	flexible	y	adaptada	a	sus	ritmos.	Partiremos	de	diferentes	momentos	en	los	que	trabajar	de	manera	directa	o	indirecta	contenidos	matemáticos,	es	decir	en	las	distintas	situaciones	matemáticas	ya	enumeradas	anteriormente.	También	programaremos	sesiones	específicas	de	trabajo	matemático	a	lo	largo	de	la	semana.	Definimos	una	distribución	general	de	sesiones	de	45	minutos.	Serán	4	o	5	sesiones	en	función	de	la	marcha	del	curso	y	coincidirán	con	las	capacidades	matemáticas	a	trabajar.	Se	intentará	que	el	contenido	de	estas	sesiones	corresponda	a	cada	uno	de	los	bloques.	El	siguiente	cuadro	muestra	un	ejemplo	de	distribución:	LUNES	MARTES	MIÉRCOLES	JUEVES	VIERNES	TALLERES	MATEMÁTICOS	LÓGICA	MATEMÁTICA	NUMERACIÓN	ARITMÉTICA	INFORMAL	REPRESENTACIÓ
N	ESPACIAL	Y	GEOMETRIA	5	talleres:	✓	Propiedades	de	los	objetos	✓	atributos	✓	pertenencia	o	no	pertenencia,	✓	clasificaciones	✓seriaciones.	✓	Relaciones	numéricas:	sibitizaciones,	estimaciones,	conteo.	✓	La	recta	numérica	y	tabla	del	100	✓	Ábaco.	✓	Patrones,	✓	Grupos	de	10:	composición	y	descomposición	,	los	complementarios.	✓	Problemas	y	estadística	✓Relaciones	espaciales,	geometria	topologica,	métrica	y	proyectiva	1.-	numeración	2.-medida	3.-	geometría	espacial:	construcciones.	4.-	lógica	:	cartas,	juegos	etc	5.-	grafismo	y	arte	en	matemáticas	10	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc	Actividades y estrategias de enseñanza-aprendizaje.
Criterios para la selección de actividades.
El	niño/a	tiene	que	desarrollar	un	papel	activo	en	la	actividad:	investigando,	exponiendo,	observando,	entrevistando,	verbalizando	la	situación	matemática,	etc…	Las	propuestas	deben:	✓permitir	y	estimular	la	investigación,	aplicando	sus	competencias	y	experiencias	personales	o	sociales.	✓ser	significativas	y	funcionales	haciendo	referencia	a	la	realidad	y	entorno	del	niño	(escuela,	casa,	barrio).	✓responder	y	adaptarse	a	los	diferentes	niveles,	capacidades	e	intereses	de	nuestros	alumnos.	Valorando	positivamente	las	aportaciones	y	evoluciones	individuales.	✓ser	diseñadas	de	manera	que	establecen	continuidad	entre	las	ideas	previas	y	los	nuevos	aprendizajes.	✓suscitar	el	interés	y	la	atención	de	los	niños.	✓suponer	cierto	grado	de	dificultad	y	reto	no	teniendo	porqué	ser	siempre	exitosas	y	llevando	a	la	reflexión	y	crítica	de	los	resultados.	✓permitir	desarrollar	competencias	de	planificación,	reflexión	y	toma	de	decisiones	con	otros	miembros	del	grupo.	✓ser	abiertas,	no	predecibles,	donde	los	niños	puedan	establecer	diferentes	estrategias	para	la	resolución	de	las	mismas	e	incluso	permitan	dar	validez	a	diferentes	resultados.	Objetivos generales
•	Iniciarse	en	las	habilidades	matemáticas:	Actividad	lógica,	Numeración,	Relaciones	espaciales	y	geométricas,	Magnitudes	de	medida	y	Aritmética	informal.	•	Manipular,	identificar	y	establecer	relaciones	a	través	de	las	propiedades	de	los	objetos.	Desarrollando	las	actividades	lógicas	de:	Comparación,	formación	de	listas,	clasificación,	seriación,	enumeración	y	relaciones	de	orden.	•	Construir	el	número	natural.	Desarrollar	el	concepto	de	número	para	integrar	el	símbolo	del	mismo	como	la	representación	de	un	conjunto.	Establecer	relaciones	numéricas:	Contar,	composición	y	descomposición,	la	decena	y	transformaciones.	Utilizar	y	representar	los	números	en	situaciones	del	entorno.	•	Iniciarse	en	la	estimación,	comparación	y	medida	de	diferentes	magnitudes:	longitud,	masa,	capacidad	y	tiempo.	•	Orientar	y	localizar	en	el	espacio	formas,	objetos	y	a	uno	mismo.	Nociones	espaciales.	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
11	•	Iniciación	al	pensamiento	geométrico.	Geometría	métrica,	topológica	y	proyectiva:	forma	y	tamaño,	segmentos,	superficies	y	volúmenes.	Continuidad	o	discontinuidad.	Simetrías.	•	Iniciarse	en	aritmética	informal,	problemas,	utilizando	la	transformación	como	concepto	del	desarrollo	de	las	operaciones	matemáticas	de	adición	y	sustracción.	Siempre	dentro	de	un	contexto	funcional	y	significativo.	Contenidos
Estos	son	los	bloques	de	contenidos	cuya	programación	desarrollaremos	a	continuación:	La	actividad	lógica:	Hace	referencia	a	las	propiedades	y	relaciones	de	los	objetos	y	colecciones	(colecciones,	clasificaciones	y	seriaciones).	La	numeración,	el	número	natural:	Capacidad	de	conocer	la	numerosidad	de	un	conjunto,	es	decir,	el	número	de	objetos	presentes	en	una	colección	y	establecer	relaciones	de	comparación	y	transformación	(conteo,	estructura	y	transformación).	Magnitudes	de	medida:	Longitud,	masa,	capacidad	y	tiempo.	Representación	espacial	y	geometría:	Los	aspectos	topológicos	y	las	formas.	Aritmética	informal:	Transformaciones	o	problemas.	Pero,	aunque	la	lógica	matemática	tenga	un	bloque	de	contenidos	propio	dentro	del	currículo	de	la	Educación	Infantil,	debido	al	carácter	globalizador	de	esta	etapa	educativa,	evidentemente	guarda	estrecha	relación	con	el	resto	de	las	áreas,	así	como:	Conocimiento	de	sí	mismo	y	Autonomía	Personal:	La	lógica	matemática	está	directamente	relacionada	con	la	adquisición	de	nuevas	capacidades	motrices	y	su	progresivo	control,	cómo	no,	un	hecho	importantísimo	que	se	da	en	esta	etapa	y	que	es	la	representación	de	la	figura	humana.	Asimismo	no	podemos	olvidar	el	juego	y	movimiento	elementos	imprescindibles	dentro	de	la	metodología	que	queremos	utilizar.	Los	lenguajes,	comunicación	y	representación:	Todos	los	lenguajes	están	relacionados	con	la	adquisición	de	capacidades	matemáticas.	El	lenguaje	corporal	en	referencia	al	trabajo	de	relaciones	espaciales,	el	lenguaje	plástico	lleva	implícito	las	relaciones	espaciales	y	la	geometría,	el	lenguaje	oral	y	escrito	al	trabajar	rimas	,	poesía,	el	lenguaje	audiovisual	y	TIC	relacionado	con	recursos	TIC,	robótica,	el	lenguaje	musical,	etc...	12	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc	ACTIVIDAD	LÓGICA	OBJETIVOS	1.	Observar,	reconocer,	escribir	cualidades	sensoriales	de	los	objetos	y	el	mundo	que	nos	rodea.	2.	Desarrollar	e	ir	ampliando	el	vocabulario	necesario	para	hacer	descripciones.	3.	Comparar	y	establecer	relaciones	de	equivalencia,	orden,	clasificación	y	otros,	entorno	a	un	criterio	establecido.	4.	Observar	los	cambios	o	transformaciones	de	cualidades	sensoriales	en	situaciones	y	objetos	del	entorno:	de	tamaño,	forma,	grosor,	temperatura,	color,	olor,	sonido,	paso	del	tiempo.	5.	Iniciar	el	reconocimiento	y	establecimiento	de	patrones	o	criterios	comunes,	ser	capaz	de	llegar	a	generalizar.	6.	Aprender	a	interpretar	el	mundo	que	le	rodea	a	partir	del	análisis	y	relación	de	los	elementos	que	la	conforman.	CONTENIDOS	“Sobre	cualidades	-­‐Observación,	manipulación	y	descripción	de	objetos	cotidianos.	-­‐Reconocer	todas	las	cualidades	de	los	Bloques	Lógicos	de	Dienes	y	otros	materiales	lógicos	estructurados.	-­‐Trabajar	con	todas	las	etiquetas	afirmativas	e	introducir	las	primeras	negativas	(color	y	forma).	-­‐Uso	de	los	sentidos	(vista,	tacto,	oído…)	para	la	Identificación	de	objetos	-­‐Reconocer	hasta	tres	atributos	de	un	elemento	dado.	-­‐Identificar	un	elemento	definido	por	tres	atributos	afirmativos	o	bien	por	uno	afirmativo	y	uno	negativo.	-­‐	Cuantificadores	básicos:	-­‐Agrupar	objetos	diversos	o	dibujos	según	criterios	de	uso	o	igual,	mayor,	menor,	diferente,	el	más	utilidad.	grande,	más	que,	menos	qué,	tantos	-­‐Agrupar	objetos	por	negación.	como	todos,	alguno	,	ninguno,...	-­‐Reconocer	si	un	elemento	forma	parte	de	un	conjunto	dado,	diciendo	sí	o	no.	-­‐Uso	de	tarjetas	de	atributos	-­‐Observación	de	láminas	de	arte,	describiendo	lo	que	ven.	afirmativas	y	negativas.	-­‐Atributos	de	los	objetos:	color,	forma	(círculo,	cuadrado,	triángulo…),	tamaño,	textura	color,	olor	,	grosor,	temperatura….	-­‐Propiedades	y	relaciones	de	los	objetos:	• Colecciones	de	objetos:	formación	listas	• Semejanzas	y	diferencias	• Clasificaciones:	pertenencia	o	no	pertenencia.	• Las	seriaciones	sencillas.	• Enumeración	de	colecciones	• Relaciones	de	orden.	-­‐Operación	de	cualidades	sensoriales:	Observación	de	cambios	o	transformaciones	de	cualidades	sensoriales	en	las	situaciones	y	objetos	del	entorno.	Cambios	de	tamaño,	forma,	grosor,	temperatura,	color,	olor,	sonido	...	-­‐Uso	de	la	máquina	transformadora	de	cualidades	para	trabajar	con	operadores	directos	e	inversos.	ACTIVIDADES	De	relacionar	cualidades	-­‐Clasificaciones	más	complejas	con	material	de	uso	corriente,	con	los	Bloques	Lógicos	de	Dienes	y	otros	materiales	lógicos	estructurados.	-­‐Clasificaciones	sin	disponer	del	material	que	constituye	el	conjunto	referencial,	sino	imaginando	(Por	ejemplo:	clasificar	todos	los	animales	que	conozcan	según	cual	sea	su	medio:	tierra,	mar	o	aire).	-­‐Ordenaciones	con	más	de	tres	elementos	por	una	cualidad	sensorial	(	material	Montessori:	Torre	rosa,	varas	rojas	...)	-­‐Emparejamientos	de	dominós	por	semejanzas.	-­‐Juegos	de	analogías	y	contrastes	(buscar	el	elemento	al	igual	al	modelo,	buscar	diferencias	...)	-­‐Seriaciones	de	sonidos	relacionados	con	la	música	(ritmos	sencillos).	-­‐Seriaciones	de	movimientos	relacionados	con	la	psicomotricidad.	-­‐Seriaciones	con	materiales	diversos	(sellos	de	estampación,	etc)	para	cualidades	menos	sencillas	y	evidentes.	De	operar	y	transformar	cualidades	-­‐A	partir	de	la	máquina	de	transformar	cualidades,	introducir	toda	la	gama	de	cualidades	transformables	con	los	Bloques	Lógicos	de	Dienes.	-­‐Introducir	las	máquinas	propias	de	otros	materiales	lógicos	estructurados.	-­‐Observación	y	descripción	de	sucesos	.”	(Alsina,	À.	2011)	EVALUACIÓN	-­‐	Mantiene	la	atención	y	es	capaz	de	observar	los	elementos	del	entorno.	-­‐Explora	e	identifica	objetos	habituales	por	sus	cualidades	:	color,	forma	y	tamaño…	-­‐Describe	las	cualidades	de	un	objeto.	-­‐Clasifica	y	agrupa	objetos	dadas	dos	o	más	cualidades	(afirmativas	y	negativas).	-­‐Utiliza	los	conceptos	básicos	trabajados	y	cada	vez	un	vocabulario	matemático	más	amplio	cómo:	más	que,	menos	que,	igual	que,	el	más	grande,	alto,	bajo...	-­‐Es	capaz	de	definir	criterios	de	clasificación.	-­‐Hace	series	sencillas	de	dos	o	más	elementos.	-­‐Transforma	un	objeto	o	colección	a	través	de	cambios	de	atributo	y	entiende	las	transformaciones	trabajadas.	-­‐Intenta	justificar	y	explicar	hechos	relacionando	cadenas	de	causa-­‐
efecto.	NUMERACIÓN	OBJETIVOS	CONTENIDOS	1.	Construir	el	sentido	del	número	y	la	numeración.	Medir,	producir	y	ordenar	colecciones.	2.	Descubrir	y	relacionar	su	uso	en	los	diferentes	contextos	de	utilización.	3.	Elaborar	la	representación	numérica	a	través	de	objetos,	símbolos	o	grafías.	4.	Observar	las	regularidades	que	se	producen	en	los	procesos	numéricos.	5.	Comprender	y	desarrollar	la	estructura	de	los	números	y	las	comparaciones	entre	conjuntos	y	colecciones.	6.	Realizar	transformaciones	numéricas	(aritmética	informal)	e	iniciar	las	operaciones	básicas	y	comprender	su	significado.	Sentar	las	bases	del	cálculo	mental	y	resolución	de	problemas.	Todo	ello	dentro	de	un	contexto	significativo.	7.	Acompañar	todos	los	procesos	con	la	expresión	oral	y	aplicar	el	número	y	la	numeración	en	los	distintos	contextos	del	aula	y	situaciones	de	la	vida	real.	-­‐El	número	natural:	• Subitización	• Estimación	• Conteo:	-­‐Aprendizaje	de	los	primeros	números.	-­‐La	cadena	numérica.	Directa,	inversa	y	cortada.	-­‐Los	números	del	1	al	10	-­‐Los	ordinales	1º	a	10º	-­‐La	cadena	numérica	-­‐Niveles	numéricos:	• los	números	habituales.	• los	números	familiares	• los	grandes	números	-­‐Representación	gráfica:	• el	objeto.	• el	símbolo.	• la	grafía	del	número.	-­‐Primeros	patrones	numéricos.	-­‐Estructura	de	los	números:	• La	decena,	sistema	numérico	decimal.	Base	10.	• Composición	y	descomposición.	Los	complementarios	del	10.	• Relaciones,	ordenaciones	y	comparaciones	numéricas.	Transformaciones	básicas:	• añadir	(	adición	o	suma)	• quitar(sustracción	o	resta)	• repartir	.	• cambiar.	Resolución	de	problemas	y	cálculo	mental	ACTIVIDADES	Respecto	a	los	materiales	y	situaciones:	-­‐A	partir	de	la	vida	cotidiana:	usar	los	números	en	todas	las	situaciones,	fechas,	registros,	proyectos	rutinas,	repartir	material...	-­‐A	partir	de	material	inespecífico:	manipulaciones	con	materiales	contables	(botones,	palos,	tapones...)	y	con	materiales	continuos	(plastilina,	arena,	agua…).	-­‐A	partir	de	materiales	didácticos:	propuestas	con	todo	tipo	de	material	comercial	diseñado	didácticamente.	-­‐A	través	de	juegos	sociales	y	recursos	literarios:	juegos	colectivos	con	números	-­‐charranca,	1,2,3	pica-­‐pared-­‐,	situaciones	de	juego	simbólico:	la	tienda,	canciones	numéricas,	cuentos	tradicionales	(las	siete	cabritas	y	el	lobo,	los	3	osos).	Respecto	al	trabajo	específico	de	numeración	y	cálculo:	-­‐Actividades	de	identificación,	definición	i/o	reconocimiento	de	cantidades:	situaciones	varias	de	conteo,	reconocer	el	cardinal	de	una	colección,	ordenar	o	colocar	números	en	la	recta	numérica,	tabla	de	números,	cartas,	dados,	todo	tipo	de	juegos	de	contar	(oca,	parchís,	dominó	de	cantidades,	bingo),	recursos	TIC,	acostumbrarse	a	representar	simbólicamente	cantidades	en	situaciones	contextualizadas	(apuntar	los	resultados	de	una	partida	de	dados),	representar	cantidades	usando	diferentes	códigos	(símbolos,	dibujos	y	grafías),	realizar	subitizaciones	con	bits	y	estimaciones	de	cantidades...	-­‐Actividades	de	relación	de	cantidades:	realizar	agrupaciones	según	la	cantidad	que	se	indique,	comparar	diferentes	colecciones	(hay	más,	menos,	igual,	pon	1	más,	tantas	como…),	ordenar	colecciones	seriando	la	cantidad	(torres	Multilink	de	cantidad	creciente,	familias	de	cartas	por	número	de	elementos	-­‐no	grafía-­‐),	actividades	de	composición	y	descomposición,	cuántas	faltan	para	llegar	a	10	-­‐Actividades	de	operación	con	cantidades:	planteamiento	de	problemas	(de	situaciones	cotidianas,	la	estadística	de	la	fruta,	¿qué	problema	tengo?),	repartir	una	cantidad	total	en	partes	iguales,	resolución	de	problemas	de	“añadir	y	quitar”	con	material,	sesiones	de	cálculo	mental…	(Alsina,	À.	2011)	EVALUACIÓN	-­‐Reconoce	los	números	trabajados	(objeto,	símbolo	y	grafía).	Lee	los	números.	-­‐Sabe	escribir	la	grafía	de	los	números	trabajados.	-­‐Sabe	contar.	Asocia	el	número	a	la	cantidad	correspondiente	y	viceversa	.	-­‐Realiza	subitizaciones	y	estimaciones	de	números	.	-­‐Recita	la	cadena	numérica:	de	manera	directa,	inversa	y	cortada.	-­‐Utiliza	los	ordinales	para	expresar	ordenaciones	de	elementos.	-­‐Inicia	una	aproximación	del	concepto	de	decena	(paquetes	de	10).	-­‐Realiza	composiciones	y	descomposiciones	de	números.	-­‐Conoce	los	complementarios	del	10.	-­‐Realiza	ordenaciones	ascendentes	y	descendentes	-­‐Compara	cantidades,	utilizando	expresiones	como:	más	que,	menos	que,	igual	que,	el	más	grande...	-­‐Resuelve	problemas	de	forma	oral	y	gráfica	utilizando	las	transformaciones	básicas	.	-­‐Usa	los	números	de	manera	funcional	en	la	vida	cotidiana.	MAGNITUDES	DE	MEDIDA	OBJETIVOS	CONTENIDOS	ACTIVIDADES	EVALUACIÓN	1.	Adquirir	un	conocimiento	experimental	de	las	principales	magnitudes	medibles	yendo	de	las	más	sencillas	(longitud,	masa	y	tiempo)	a	las	más	complejas	(superficie	y	volumen).	2.	Familiarizarse	con	el	conocimiento	y	uso	de	las	unidades	estándar	de	longitud,	peso	y	de	tiempo.	3.	Utilizar	unidades	de	medida	arbitrarias	para	medir	objetos	del	entorno.	4.	Elaborar	y	utilizar	estrategias	de	estimación	de	medidas.	5.	Utilizar	e	iniciarse	en	el	uso	de	los	instrumentos	de	medida	de	cada	una	de	las	magnitudes	trabajadas.	6.	Conocer	mejor	el	entorno	y	el	medio	natural	donde	nos	movemos	a	través	de	la	medida.	-­‐Magnitudes	continuas:	• Longitud	(corto	y	largo,	alto	y	bajo,	ancho	y	estrecho,	delgado	y	grueso	• Superficie	y	volumen	(grande	y	pequeño)	• Capacidad	(lleno	y	vacío)	• Masa	(pesado	y	ligero)	• Tiempo	(día	y	noche,	mañana	y	tarde,	día,	semana,	y	año).	-­‐Clasificación,	ordenación,	emparejamiento	y	seriación	de	elementos	según	su	magnitud.	-­‐Unidades	de	medida	arbitrarias	y	estándar:	el	pie,	el	palmo,	el	metro,	el	litro,	minutos,	una	hora…	-­‐Composición	y	descomposición	de	magnitudes	en	otras	más	grandes	o	más	pequeñas.	Instrumentos	de	medida:	metro,	peso,	balanza,	vasos	medidores,	reloj.	“De	longitud:	-­‐Clasificar	y	ordenar	bandas	según	longitud.	-­‐Comparar	estaturas	en	un	momento	puntual	y	a	lo	largo	del	curso.	-­‐Dada	una	banda	construir	otra	de	igual	longitud	mediante	la	composición	de	otras	bandas.	-­‐Verificar,	sin	mover	determinados	objetos,	si	pueden	caber	en	algunos	huecos.	-­‐Establecer	ordenaciones	de	objetos.	De	masa:	-­‐Sopesar,	utilizando	las	manos,	objetos	para	averiguar	cual	es	el	más	pesado.	-­‐Utilizar	la	balanza	de	doble	platillo.	-­‐Ordenar	conjuntos	de	más	de	tres	objetos.	-­‐Equilibrar	un	objeto	con	varios	objetos.	De	capacidad:	-­‐Clasificar	recipientes	pos	su	capacidad	a	partir	del	trasvase	de	líquidos.	-­‐Comparar	capacidades	de	recipientes.	-­‐Ordenar	conjuntos	de	tres	recipientes.	-­‐Llenar	recipientes	sirviéndose	de	otros	más	pequeños.	De	tiempo:	-­‐Identificación	de	tareas	cotidianas	correspondientes	a	los	intervalos	de	mañana,	tarde	y	noche	dentro	del	ciclo	diario.	-­‐Representación	de	las	rutinas	diarias	de	manera	que	permitan	localizar	otros	acontecimientos	en	relación	con	ellas.	-­‐Representación	de	las	rutinas	semanales	de	manera	que	permitan	localizar	otros	acontecimientos	en	relación	con	ellas.	-­‐Identificar	algunos	acontecimientos	de	su	entorno	próximo	que	tengan	ciclo	anual.	• Situar	estos	acontecimientos	anuales	en	relación	con	ciertas	partes	del	año	(estaciones).	• Identificar	acciones	cuyas	duraciones	puedan	relacionarse	con	las	distintas	unidades	convencionales	como	día,	semana,	mes	y	año.	• Construcción	de	una	hoja	del	mes	de	calendario,	reparando	en	la	estructura	de	la	disposición	de	los	números	/días.”	(Chamorro,	M.C.	2005)	Identifica	los	tamaños	grande-­‐
mediano-­‐pequeño,	largo-­‐corto,	alto-­‐bajo,	gordo-­‐delgado	y	establece	relaciones	de	comparación.	-­‐Utiliza	unidades	de	medida	(arbitrarias	o	estándar)	para	medir	objetos	del	entorno.	-­‐Ordena	colecciones	de	elementos	por	diferentes	magnitudes	(las	más	evidentes):	por	longitud,	tamaño	y	peso.	-­‐Es	capaz	de	realizar	estimaciones	sobre	las	magnitudes	trabajadas	en	algunos	objetos.	-­‐Ordena	imágenes	siguiendo	una	secuencia	temporal.	-­‐Escribe	la	fecha.	-­‐Sabe	usar	un	calendario.	-­‐Identifica	la	medida	temporal	antes-­‐después,	día-­‐noche.	-­‐Usa	instrumentos	de	medida	para	la	resolución	de	situaciones	cotidianas.	REPRESENTACIÓN	ESPACIAL	Y	GEOMETRÍA	OBJETIVOS	CONTENIDOS	1.	Construir	progresivamente	el	propio	esquema	mental	del	espacio	a	través	de	su	propia	experiencia.	2.	Desarrollar	la	observación	y	Reconocer	relaciones	y	fenómenos	geométricos	en	el	entorno	y	capacitarnos	para	interpretar	mejor	la	naturaleza	y	el	arte,	y	disfrutarlos.	3.	Practicar	la	expresión	plástica	para	plasmar	donde	están	las	cosas(	posición),	cómo	son,	qué	forma	tienen	y	qué	hacen	cuando	se	mueven.	4.	Comparar	diferentes	formas	de	líneas,	figuras	y	cuerpos	y	descubrir	sus	propiedades	5.	Conocer	las	figuras	y	cuerpos	geométricos	básicos,	establecer	y	expresar	relaciones	lógicas	con	ellas.	6.	Analizar	las	transformaciones	geométricas,	descubrir	sus	propiedades	y	aplicarlas	a	las	figuras	y	cuerpos.	7.	Utilizar	nociones	y	destrezas	para	resolver	situaciones	en	el	espacio	(recorridos,	laberintos,	tableros	de	robótica	etc.)	-­‐El	cuerpo	y	el	espacio:	referencias	espaciales	básicas	en	relación	con	el	cuerpo:	arriba-­‐abajo,	sobre-­‐bajo,	cerca	–
lejos,	delante-­‐detrás,	a	la	derecha	–a	la	izquierda,	alrededor	,	enfrente….	-­‐Las	relaciones	deposición	de	los	objetos:	delante,	detrás,	arriba,	abajo,	al	lado,	formas	y	cambios	de	posición:	encima	de	debajo	de,	a	la	derecha	de	a	la	izquierda	de,	más	cerca	que	más	lejos	que,	delante	de-­‐	detrás	de	etc.	-­‐	Geometría	métrica:	• La	forma	(figuras	geométricas	planas	y	de	volumen.	círculo,	cuadrado,	triángulo	rectángulo…),	y	tamaño.	• La	medida	de	segmentos,	líneas,	superficies	y	volúmenes.	-­‐Geometría	topológica:	Tipo	de	lugar	geométrico,	continuidad	o	discontinuidad,	orden,	tipo	de	conexión.	-­‐Geometría	proyectiva:	la	orientación	y	localización	en	el	espacio.	Simetrías.	ACTIVIDADES	Actividades	motoras	de	subir,	bajar	andar,	meterse	debajo,	llegar	hasta	más	lejos.	Actividades	para	la	introducción	de	los	cuerpos	geométricos:	-­‐Reconocimiento	visual,	trabajo	sensorial	-­‐Clasificar	libremente.	-­‐Verbalizar	clasificaciones.	-­‐Buscar	objetos	similares	a	un	cuerpo	geométrico	presentado.	-­‐Coleccionar	objetos.	-­‐Emparejar	objetos	según	criterios	dados.	-­‐Reconocer	imágenes	que	representen	cuerpos	similares	-­‐Reconocimiento	táctil:	-­‐Buscar	un	objeto	dado	entre	otros	sin	verlo.	-­‐Reconocer	objetos	de	igual	forma	y	tamaño	entre	dos	colecciones	a	través	del	tacto.	Actividades	de	inicio	del	análisis:	-­‐Trabajo	con	las	cualidades:	-­‐Reconocer	en	diferentes	objetos	caras	planas	y	no	planas.	-­‐Cuales	son	apilables	y	cuáles	no.	¿Por	qué?	-­‐Que	objetos	ruedan	¿Por	qué?	-­‐Reconocer	líneas	rectas	(aristas).	-­‐Reconocer	puntas	o	picos	(vértices).	-­‐Estampar	o	repasar	el	contorno	de	caras	planas	de	diferentes	objetos.	-­‐Trabajar	las	clasificaciones	según	una	o	más	características	Actividades	de	grafismos	o	artes	plásticas.	Actividades	de	uso	y	aplicación	de	nociones	geométricas:	-­‐construcciones	varias:	-­‐Construir	libremente	con	duplo,	Lego,	Creator,	Cubos	multibase,	etc.	-­‐Construir	a	partir	de	un	modelo	(tridimensional).	-­‐Construir	a	partir	de	una	imagen.	-­‐proyectos	y	realizaciones	de	esculturas	y	maquetas:	-­‐Observar	materiales	a	su	alcance	y	pensar	cómo	relacionarlos	para	hacer	un	“todo”	(construir	algo	con	ellos).	-­‐Hacer	maquetas	y	pueblos	(pesebre,	castillos,	Playmobil,	circuitos	de	coches	y	carreteras…).	-­‐representación	de	la	realidad	espacial	mediante	el	dibujo,	construcciones,	maquetas,	modelado…	(Canals,	M.A.	2009)	EVALUACIÓN	-­‐Se	ubica	en	el	espacio	usando	referencias	espaciales	básicas.	-­‐Busca	elementos	en	relación	con	uno	mismo.	-­‐Expresa	la	posición	de	objetos	en	el	espacio	utilizando	las	nociones	espaciales	básicas:	dentro-­‐fuera,	más	cerca-­‐más	lejos,	encima-­‐
debajo,	a	un	lado,	a	otro	lado,	al	lado	de,	alrededor,	cerca-­‐lejos,	juntos-­‐separados,	arriba-­‐abajo,	delante-­‐detrás,	de	frente-­‐de	lado-­‐
de	espaldas,	derecha-­‐izquierda.	-­‐Busca	elementos	en	relación	a	puntos	de	referencia.	-­‐Reconoce,	clasifica	y	nombra	figuras	básicas	planas	y	con	volumen.	-­‐Reproduce	un	modelo	dado	utilizando	formas	planas	y	con	volumen.	-­‐Dibuja	las	formas	planas	simple	en	diferentes	actividades.	-­‐Es	capaz	de	imaginar	un	recorrido	y	realizarlo	(en	el	espacio	o	sobre	el	papel).	ARITMÉTICA	INFORMAL	OBJETIVOS	1.-­‐Comprender	la	información	recibida,	imaginar	la	situación	y	entender	la	estructura	del	problema:	orden	temporal,	ley	causa	efecto.	2.-­‐Descubrir	estrategias,	el	camino	adecuado	para	llegar	a	una	solución	y	realizar	estimaciones	de	resultados	valiéndose	del	propio	ingenio	y	tanteando	soluciones	poniendo	en	práctica	el	método	de	ensayo	y	error.	3.-­‐Expresar	verbalmente	el	proceso	de	resolución	del	problema,	saber	exponer	la	propia	solución	justificando	y	ser	capaz	de	poner	en	común	con	los	otros	aceptando	o	valorando	soluciones	de	otros.	4.-­‐Representar	gráficamente	el	problema	y	solución	:	con	símbolos	inventados,	símbolos	de	uso	corriente	y	el	lenguaje	matemático.	5.-­‐Descubrir	las	leyes	y	generalizar	su	validez	en	otros	casos.	Sacar	conclusiones.	6.-­‐Utilizar	estrategias	de	resolución	de	problemas	en	situaciones	cotidianas	de	la	vida	real.	CONTENIDOS	-­‐Comprensión	de	textos	(problemas)	orales	y	escritos	próximos	a	las	experiencias	de	los	alumnos.	-­‐Resolución	de	problemas,	el	cálculo	mental	y	operaciones	básicas.	-­‐Utilización	del	lenguaje	oral	para	comunicar	ideas,	hechos	y	explorar	conocimientos.	-­‐Representación	gráfica:	objeto,	símbolo,	grafía	(los	números	árabes)	-­‐Primeras	regularidades	matemáticas.	-­‐Problemas	en	situaciones	cotidianas	dentro	de	un	contexto	social.	-­‐Iniciación	práctica	a	las	operaciones	básicas	manipulando	materiales:	suma	(juntar	elementos,	añadir	elementos	hasta…),	resta	(quitar	elementos,	quitar	hasta…,	comparar	dos	colecciones	y	eliminar	los	que	sobran),	multiplicación	(realizar	agrupamientos	de	cantidades	iguales	de	elementos:	nº	de	patas	de	3	gallinas),	y	división	(repartir	elementos	en	paquetes	iguales).	ACTIVIDADES	-­‐Realizar	problemas	visuales,	manipulativos	y	en	la	vida	cotidiana.	-­‐Resolver	Juegos	de	lógica,	enigmas	y	problemas	de	ingenio.	-­‐Verbalizar	en	grupo	problemas	que	trabajan	la	comprensión	del	texto	y	la	estructura	lógica.	-­‐Debatir	problemas	abiertos,	con	posibilidad	de	elegir	medios	y	analizar	si	hay	varias	soluciones	válidas.	EVALUACIÓN	-­‐Entiende	la	información	definida	en	un	problema	(principalmente	visual	y	oral).	-­‐Expresa	oralmente	estrategias	de	resolución	poniéndolas	en	común,	compartiendo	y	aceptando	soluciones.	-­‐Resuelve	problemas	sencillos	de	-­‐Animarlos	a	seguir	problemas	de	investigación	y	de	creación	propia.	forma	oral	y	se	inicia	en	resolución	escrita	o	gráfica.	-­‐Resolver	problemas	de	cálculo	y	geometría.	(Canals,	M.A.	2010)	-­‐En	la	medida	de	lo	posible,	representar	numéricamente	situaciones-­‐
problema	sencillas:	Faltan	3	compañeros,	dos	niñas	y	un	niño,	o	lo	que	es	numéricamente:	2+1=3)	-­‐Utiliza	estrategias	de	resolución	de	problemas	en	situaciones	de	la	vida	cotidiana.	Evaluación. Criterios generales	Los	alumnos	de	3,	4	y	5	años	acostumbran	a	tener	poco	en	cuenta	cuestiones	lógicas	y	de	situación	en	el	espacio	y	en	el	tiempo,	que	nos	parecen	indiscutibles	a	los	adultos.	Sin	embargo	estas	confusiones	que	les	detectamos	solo	son	muestras	de	razonamientos	incompletos	que	van	evolucionando	naturalmente	a	partir	del	propio	desarrollo	y	la	posibilidad	de	vivir	experiencias	matemáticas.	Otras	adquisiciones	como	las	relativas	al	manejo	de	los	números	o	las	cantidades,	que	utilizan	con	mayor	precisión,	igualmente	están	en	proceso	de	consolidación.	Por	todo	ello	la	evaluación	en	este	ciclo	ha	de	consistir	inicialmente	en	establecer	diálogos	con	los	alumnos,	estar	abierto/a	a	comprender	"qué	entienden"	y	"como	lo	entienden".	Partiendo	de	su	situación	inicial	e	individual	y	valorando	todos	los	avances.	No	tiene	sentido	una	evaluación	únicamente	de	resultados	escritos	en	una	ficha	o	en	una	conversación	maestro/a-alumno	contestando	una	batería	de	preguntas	(si	escribe	bien	unos	números,	si	hace	corresponder	correctamente	cantidad	y	grafía,	si	reconoce	un	triángulo	o	si	sabe	seguir	una	serie	de	dos	elementos...).	Muchas	veces	la	misma	prueba	dependiendo	del	momento,	del	día	o	la	situación	emocional	del	alumno,	varía	positiva	o	negativamente.	Lo	más	ajustado	es	proceder	realizando	algunas	observaciones	de	manera	sistemática	en	diversos	períodos,	pero	no	solo	que	recojan	lo	que	saben	los	niños	de	contenidos	matemáticos	trabajados	hasta	el	momento	sino	también	de	ciertas	conductas	que	generan	y	demuestran	aprendizaje	matemático.	Por	tanto,	proponemos	utilizar	una	pauta	de	observación	que	por	un	lado	haga	referencia	los	contenidos	matemáticos	que	seleccione	cada	maestro/a	en	cada	nivel	pero	a	la	vez	permita	registrar	la	evolución	de	conductas	del	tipo:	·	Cómo	actúa	frente	a	los	problemas	(o	situaciones	de	reto):	si	tiene	recursos	para	solucionarlos	aunque	sean	erróneos	o	si	es	poco	capaz	de	reconocer	cuál	de	los	conceptos	que	sabe	le	pueden	servir).	·	Como	verbaliza	sus	descubrimientos:	qué	preguntas	se	hace,	como	defiende	sus	puntos	de	vista,	como	acepta	lo	que	le	argumentan	los	otros...	·	Como	razona:	si	reconoce	similitudes	y	diferencias	entre	objetos	y	situaciones,	si	de	unas	informaciones	es	capaz	de	deducir	otras,	si	relaciona	conceptos	aprendidos	en	momentos	diferentes.	Solo	así	tendremos	un	conocimiento	más	ajustado	del	nivel	y/o	dificultades	del	alumno	y	utilizar	la	evaluación	para	modificar	nuestra	práctica	y	ayudarle	a	avanzar	correctamente.	Dentro	de	la	evaluación	también	realizaremos	un	análisis	de	nuestra	práctica	docente:	organización,	planificación,	etc…	para	mantener	nuestra	programación	en	constante	revisión	y	mejora.	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
AGUILAR	LIÉBANA,	B.	Y	OTROS	(2010).	Construir,	jugar	y	compartir.	Jaén:	Enfoques	educativos.	ALSINA,	À	(2011).	Com	desenvolupar	el	pensament	matemàtic.	Vic:	Eumo	Editorial.	ALSINA,	C	Y	OTROS	(1995).	Ensenyar	matemàtiques.	Barcelona:	GRAÓ	Editorial.	CANALS,	M.	A.	(2008).	Vivir	las	matemáticas.	Barcelona:	Octaedro.	CANALS,	M.	A.	(2008).	Conversaciones	matemáticas	con	Maria	Antònia	Canals.	Barcelona:	GRAÓ	Editorial.	CANALS,	M.	A.	(2009).	Primeros	números	y	primeras	operaciones.	Barcelona:	Rosa	Sensat.	CANALS,	M.	A.	(2009).	Lógica	a	todas	las	edades.	Barcelona:	Rosa	Sensat.	CANALS,	M.	A.	(2010).	Problemas	y	más	problemas.	Barcelona:	Rosa	Sensat.	CANALS,	M.	A.	(2009).	Transformaciones	geométricas.	Barcelona:	Rosa	Sensat.	CARBÓ,	L	y	GRÁCIA,	V.	(2009).	El	mundo	a	través	de	los	números.	Lleida:	Milenio.	CHAMORRO,M.	C.	(2006).	Didáctica	de	las	matemáticas	para	Educación	Infantil.	Madrid:	Pearson.	FERNÁNDEZ	BRAVO,	J.A.	(2008).	Desarrollo	del	pensamiento	lógico	matemático.	Madrid:	Mayéutica-educación.	FERNÁNDEZ	BRAVO,	J.A.	(1995)	Didáctica	de	la	matemática	en	la	Educación	Infantil.	Madrid:	Colección	Aula-Taller	de	psicopedagogía.	MARTÍNEZ	MONTERO,	J.	y	SÁNCHEZ	CORTÉS,	C.	(2012)	Desarrollo	y	mejora	de	la	inteligencia	matemática	en	Educación	Infantil.	Madrid:	Wolters	Kluwer.	REAL	DECRETO	1630/2006,	de	29	de	diciembre,	por	el	que	se	establecen	las	enseñanzas	mínimas	de	Educación	infantil.	14	PROCESANDO MATEMÁTICAS: Una programación de matemáticas para educación infantil
Mirentxu Pardo @laclasedemiren, Ana Guillén @eltopocurioso, Marta Montero @TresQuatreiCinc	All pages:

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