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December 2, 2017 | Author: Dhante Trux | Category: Trigonometry, Matrix (Mathematics), Integral, Equations, Derivative
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Esquema de asignaturas del Programa del Diploma, Grupo 5: Matemáticas Nombre del colegio
Nombre de la asignatura del Programa del Diploma
Nivel (marque con una X) Nombre del profesor que completó este esquema Fecha en que se completó el esquema
Medio completado en dos años
Medio completado en un año *
Ing. Danilo Fabricio Trujillo R.
Fecha de capacitación del IB
4 y 5 de Julio, San José de Costa Rica.
Nombre del taller (indique nombre de la asignatura y categoría del taller)
Estudios Matemáticos Categoría 1
* Todas las asignaturas del Programa del Diploma están diseñadas para estudiarse durante dos años. Sin embargo, se pueden completar hasta dos asignaturas de Nivel Medio (excluidas Lengua ab initio y las asignaturas piloto) en un solo año, de acuerdo con las condiciones establecidas en el Manual de procedimientos del Programa del Diploma.
Esquema del curso –
Utilice la siguiente tabla para organizar los temas que van a enseñarse en el curso. Si es necesario incluir temas que cubran otros requisitos (por ejemplo, programa de estudios nacional), hágalo de manera integrada pero márquelos con cursiva. Añada tantas filas como necesite.
Este documento no debe explicar el día a día de cada unidad. Se trata de un esquema que debe mostrar cómo van a distribuirse los temas y el tiempo de modo que los alumnos estén preparados para cumplir los requisitos de la asignatura.
Este esquema debe mostrar cómo se desarrollará la enseñanza de la asignatura. Debe reflejar las características individuales del curso en el aula y no limitarse a “copiar y pegar” de la guía de la asignatura.
Si va a impartir tanto el Nivel Superior como el Nivel Medio, no olvide indicarlo claramente en el esquema.
Tema/unidad (tal como se identifica en la guía de la asignatura del IB)
Escriba los temas o las unidades en el orden en que tenga previsto impartirlos
Bloque 1: Números Reales y algebra Objetivo General Desarrollar destreza en los estudiantes para que puedan ser capaces de resolver ejercicios de operaciones con números reales, hacer conversiones a otras unidades, puedan usar la calculadora para facilitar los cambios monetarios y también puedan transformar a notación científica y hacer descomposiciones factoriales.
Conjuntos de Números Reales  Números Reales , Enteros, Racionales  Aproximaciones y errores  Desigualdades  Intervalos  Operaciones con números reales  Resolución con operaciones combinadas de adición,  sustracción, multiplicación, división, potenciación  y radicación  Exponentes fraccionarios  Exponente cero  Exponente fraccionario  Exponente negativo  Expresiones numéricas con exponentes cero, fraccionario y negativo Notación Científica  Expresión Decimal con exponentes positivos y negativos.  Potencias de base 10  Propiedades de las potencias de base 10  Multiplicación de potencias de base 10  División de potencias de base 10
Recursos Enumere los principales recursos que se van a utilizar, incluida la tecnología de la información si corresponde.
Tarea a casa ¿Cuál es la diferencia entre los números enteros e irracionales? Taller: resolución de operaciones con números reales (suma, resta, multiplicación y división) y conversión de divisas. TdC: ¿Por qué existe infinito número de reales entre dos enteros, como se interpreta esto? Programas Informáticos
Calculadora científica o software que realiza la simulación de una calculadora científica Antonyan, Natella; Cendeja, Leopoldo, Fundamentos de Algebra,Mexico, Editorial Thomson, 2006, p 373 Páginas web: http://www.vitutor.com/di/re/ b_1.html http://platea.pntic.mec.es/~j alonso/mates/ejerbach.html http://www.aulamatematica. com/BC1/01_Reales/Reale s_index01.htm http://www.juntadeandalucia .es/averroes/iesarroyo/mate maticas/materiales/1bach/n aturaleza/1bachnaturaleza. htm
Potencia de potencias Representación de números enteros en notación científica  Representación de números decimales en notación científica  Representación de un número en diferentes formas de notación científica Sistema internacional de medidas  Otros sistemas  Cambio de divisas  Uso de calculadora científica
tales como: moodle, para completar crucigramas, completar párrafos, opción múltiple, etc. Sobre Propiedades de los exponentes y aplicación de las propiedades para resolución de ejercicios.
Tarea a casa mediciones de: velocidad de la luz, masa de la Tierra, diámetro ecuatorial; en notación científica.
http://www.youtube.com/wat ch?v=m22rwbfsRmM&playn ext=1&list=PL28FC7923A7 47B5DD&feature=results_m ain
Evaluación sobre: diferencias entre números reales, operaciones entre números reales, notación científica. TdC: ¿Se puede observar
http://www.youtube.com/wat ch?v=Lq67Ob7Y8F8 http://www.youtube.com/wat ch?v=FHnp7CcclXY&featur e=relmfu http://www.youtube.com/wat ch?v=Uy-CxweXcxM http://www.youtube.com/wat ch?v=DQloU12Y9Y0 http://www.youtube.com/wat ch?v=vMeFXlpMmXI&featur e=related
microorganism os o bacterias a simple vista? ¿Cuál es el concepto de notación científica, para que nos ayuda? Taller: ¿Cuántos signos tienen las fracciones? Y ¿Cómo afecta el signo negativo del numerador, denominador en la fracción? Tarea a casa: operaciones con fracciones suma, resta, multiplicación, división. TdC: ¿Tienen el mismo significado los signos matemáticos en América cómo en medio Oriente? Exposiciones: sobre Propiedades de los radicales, como
transformar radicales a potencia. Taller: racionalización de expresiones algebraicas Evaluación acumulativa: conversión de divisas, notación científica, simplificación de fracciones, racionalización de fracciones. TdC: ¿Por qué en la actualidad se utiliza el papel para simbolizar riqueza por ejemplo el dólar, el euro; que representaba riqueza en la antigüedad? Trabajo de investigación efecto del dólar en Latinoamérica y sus consecuencias Tema/unidad
(tal como se identifica en la guía de la asignatura del IB)
Bloque 2: Sistema de Ecuaciones de Primer Grado, y Ecuaciones Cuadráticas
Ecuaciones Lineales  Ecuaciones simultáneas, equivalentes e incompatibles.  Solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Objetivo General Conocer los diferentes métodos y  Método por eliminación, de sustitución, de igualación, de técnicas que se pueden usar para suma y resta, gráfico y de la la resolución de ecuaciones, determinante. tanto lineales como cuadráticas;  Sistema de ecuaciones de la así como también usar aplicaciones tecnológicas a b (calculadoras y software) para la  c forma x y resolución de ecuaciones. También identificar que es una  Sistema de tres ecuaciones progresión aritmética y lineales con tres incógnitas, geométrica y cuáles son las distintos métodos, y problemas de diferentes técnicas que se usan aplicación en ecuaciones para su resolución. simultáneas. Ecuaciones Cuadráticas  Raíces de una ecuación y ecuaciones cuadráticas completas por descomposición en factores.  Método de completar un trinomio cuadrado perfecto.  Propiedades y determinación de las raíces de una ecuación cuadrática.  Problemas de aplicación de ecuaciones de segundo grado  Manejo de la calculadora científica Progresiones  Cálculo del término n-ésimo y tipo de progresiones aritméticas, aplicación de la fórmula general.
de evaluación que se van a utilizar
Tarea a casa: ¿Qué es una incógnita y que representa?
Calculadora científica, software desarrollado para resolución de sistema de ecuaciones
Taller: Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Cuéllar, Juan Antonio, Álgebra, Mexico, editorial McGraw Hill, 2010, p 496
Evaluación Resolución de ejercicios con ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ensayo: Ecuaciones lineales e incompatibles Taller: Métodos para resolución de sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas. (igualación, sustitución, reducción,
Gustafson, David, Álgebra Intermedia, Mexico, editorial Thomson, 1997, p 578
Páginas Web: http://www.vitutor.com/ecua ciones/1/ecuaciones_2.htm l http://www.profesorenlinea. cl/matematica/Ecuaciones_ sistemas.html http://platea.pntic.mec.es/~j alonso/mates/ejerbach.html videos youtube: http://www.youtube.com/wa tch?v=xeUWLZY4roM http://www.youtube.com/wa tch?v=u7BYlEXHD0Y
Interpolación de medios aritméticos, deducción y resolución de problemas. Progresión geométrica, tipos, cálculo y aplicación de la fórmula general. Interpolación de medios geométricos, deducción y resolución de problemas. Progresión geométrica infinita y fracción decimal periódica.
determinantes, método gráfico) Tarea a casa: Demostración de la resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas por medio del uso de la calculadora científica. Evaluación: Resolución de sistemas de ecuaciones con 2 incógnitas por cualquier método Taller: Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas (igualación, sustitución, reducción, determinantes, método gráfico) Uso de calculadoras gráficas o software matemático (derive, emulador de calculadora,
http://www.youtube.com/wa tch?v=ieiRIATCOUI
winplot, etc) para resolución de sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas. Evaluación Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas. Foro de discusión: ¿Cuál es la diferencia entre sucesiones numéricas y progresiones? Taller: ¿Se puede utilizar progresiones para representar fractales que parecen en la naturaleza? Evaluación Acumulativa: resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de ecuaciones lineales con 2 y 3 incógnitas, progresiones
aritméticas y geométricas. Proyecto de Investigación: ¿Cómo se a desarrollado la tecnología desde 1900 hasta la actualidad, cuál es la recta que representa este avance tecnológico, cómo se identifica esta recta?
Bloque 3: Matrices y Determinantes Objetivo general Determinar cuáles son las características principales de las matrices, que debe cumplir una matriz para poder sacar su determinante y cómo éstas nos ayudan para la resolución de sistemas de ecuaciones.
6 semanas Definición y tipo de matrices especiales. Propiedades de las matrices Igualdad y operaciones con matrices. Multiplicación de un escalar por una matriz y una matriz con otra. Axiomas de la multiplicación de matrices. Cálculo de la determinante aplicando las propiedades y
Ensayo: En qué ámbitos aparecen matrices (Química, Biología, Estadística, Matemática, etc.) Tarea a casa: Definir que son
Programa Informático Matlab para la resolución de matrices. Videos de youtube: http://www.youtube.com/wa tch?v=0hr1zsrGHcY http://www.youtube.com/wa tch?v=TrOZjYUcZ1Q&featu re=related
métodos. Matriz Identidad Transpuesta de una matriz Inversa de una matriz según su metodología. Uso de matrices para resolución de sistemas de ecuaciones.
filas y columnas en matrices y escribir matrices que tengan igual número de filas y columnas Taller: Reglas para sumar y restar matrices Exposición: Matrices cuadradas, incompatibilidad y reglas para multiplicar matrices. Evaluación: Propiedades operaciones y condiciones para resolver operaciones entre matrices, suma, resta y multiplicación. Tarea a casa: ¿Qué representa la matriz identidad, y la transpuesta de una matriz? Foro de discusión: ¿Es importante usar matrices para la resolución de
Páginas Web: http://www.unizar.es/arago n_tres/u6.htm http://thales.cica.es/rd/Rec ursos/rd99/ed99-028902/ed99-0289-02.html http://www.aulafacil.com/m atematicas-matricesdeterminantes/curso/Temar io.htm http://palillo.usach.cl/Pamel a/Intro.htm http://algebraii.blogspot.com/2008/08/lge bra-matricial-ydeterminantes.html http://www.rinconsolidario.o rg/mates/teor%C3%ADa% 20matrices.htm
sistemas de ecuaciones? Foro de discusión: ¿Se puede resolver sistemas de ecuaciones lineales de nxn? Evaluación acumulativa: Operaciones con Matrices cuadradas, matrices no cuadradas, Determinación de las condiciones para la multiplicación de matrices, multiplicación de matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales usando matrices. Trabajos de investigación sobre cómo la cantidad de energía (calorías) y proteínas (gramos) aportan a nuestro organismo medio litro de
leche y 400 gramos de pan blanco.
(tal como se identifica en la guía de la asignatura del IB) Escriba los temas o las unidades en el orden en que tenga previsto impartirlos
Geometría Plana  Pirámides y conos  Volúmenes y Áreas Objetivo General  Áreas laterales Desarrollar destrezas necesarias  Pirámide triangular  Pirámide cuadrangular para dibujar con precisión  Pirámide truncada diagramas claros en dos  Cono dimensiones y aplicar las  Cono truncado técnicas geométricas y  Esfera trigonométricas adecuadas a la  Casquete esférico resolución de problemas de  Geometría de solidos en el espacio: ortoedro, trigonometría en dos dimensiones prisma recto, pirámide recta, cono recto, cilindro, esfera, semiesfera y combinaciones de estos sólidos  Volumen y superficie de los sólidos en el espacio  Distancia entre dos puntos: vértice-vértice, vértice-punto medio, dos puntos medios Trigonometría  Teorema de Pitágoras Bloque 4: Geometría y Trigonometría
Tiempo asignado Una clase Dura En una Semana
Tarea a casa ¿Qué tienen en común las pirámides de Egipto, El planeta Tierra, las llantas de los autos, etc.? Con qué se asemejan Taller: Construcción de diferentes figuras geométricas y determinación de sus áreas y volúmenes. TdC: ¿Tiene sentido la construcción de carreteras con ciertos ángulos de inclinación?
Calculadora Científica Granville, Smith, Mikesh, Trigonometría plana y esférica, EUA, p 469
Páginas web: http://platea.pntic.mec.es/~jal onso/mates/ejerbach.html http://www.juntadeandalucia. es/averroes/iesarroyo/matem aticas/materiales/1bach/natur aleza/1bachnaturaleza.htm http://www.aulafacil.com/curs osgratis/curso/ciencias.html http://www.youtube.com/watc h?v=LiIF8mh9K1U
http://www.vitutor.com/al/tri go/trigo_1.html
Razones Trigonométricas Función seno Función coseno Función tangente Función cotangente Función secante Función cosecante Ángulos de elevación y depresión Uso del teorema del seno:
Uso del coseno
Uso del area de un triangulo= Razones trigonométricas en la circunferencia Signos de las funciones Tabla de razones trigonométricas de ángulos notables Aplicación a la resolución de triángulos rectángulos Teorema del seno y del coseno Resolución de problemas usando el teorema del seno y del coseno. Identidades Trigonométricas Resolución de problemas Identidades trigonométricas básicas, reciprocas, de cociente y Pitagóricas. Demostración de identidades y ecuaciones
Evaluación: Determinar el área y volumen de diferentes cuerpos geométricos por ejemplo: una pirámide, un casquete esférico, etc.
http://www.educ.ar/recursos /ver?rec_id=14963 http://www.educatina.com/v ideo/trigonometria/relacionpitagorica?gclid=CNe8hc6k xLICFQY3nAod-3oAPQ http://www.educatina.com/# matematicas
Taller: ¿Por qué es importante el http://math2.org/math/geom etry/es-areasvols.htm teorema de Pitágoras?
http://www.profesorenlinea.
cl/geometria/cuerposgeoAr TdC: Los eaVolum.htm antiguos egipcios utilizaban el teorema de Pitágoras para la construcción de varias de sus obras, ¿Por qué utilizaban este teorema? Tarea a casa: ¿Por qué surgen las funciones trigonométricas Ensayo: ¿Por qué son importantes los ángulos notables? Taller: Demostración de identidades
trigonométricas TdC: ¿ Evaluación acumulativa: Encuentre las áreas y volúmenes de ciertos cuerpos geométricos, Resolución de triángulos rectángulos, demostración de identidades geométricas Trabajos de investigación sobre cómo un ángulo de inclinación (peralte) puede ayudar para la construcción de carreteras, o cómo se usó el plano inclinado para la edificación de construcciones
Tema/unidad (tal como se identifica en la guía de la asignatura del IB) Escriba los temas o las unidades en el orden en que tenga previsto impartirlos
Una clase Dura En una Semana
Bloque 5: Lógica, conjuntos y probabilidades Objetivo General Introducir los principios de lógica, utilizar la teoría de conjuntos para introducir la probabilidad y determinar la probabilidad de sucesos aleatorios utilizando una variedad de técnicas
Conceptos básicos de la lógica simbólica: definición de proposición y notación simbólica de las proposiciones. Proposiciones compuestas: implicación,⇒ ; equivalencia, ⇔ ; negación, ¬ ; conjunción, ∧ ; disyunción, ∨ ; disyunción exclusiva, ∨. Traducción entre las proposiciones verbales y la forma simbólica. Tablas de verdad: conceptos de contradicción lógica y tautología. Recíproca, contraria y contra recíproca Equivalencia lógica Comprobar la validez de argumentos sencillos a través del uso de tablas de verdad. Algebra Booleana Conceptos básicos de la teoría de conjuntos: elementos ; subconjuntos ; intersección ∩ ; unión ∪ ; complementario Diagramas de Venn y aplicaciones sencillas Espacio muestral; suceso A y suceso complementario . Probabilidad de un suceso Probabilidad del suceso complementario Valor esperado Probabilidad de sucesos compuestos, sucesos incompatibles y sucesos independientes Uso de diagrama de árbol,
Tarea a casa: ¿Dónde nomas se usa la lógica matemática? Tdc: ¿Utilizamos solamente lógica para la resolución de problemas?
Calculadora Científica Videos de Youtube http://www.youtube.com/wa tch?v=aCQaUQQdF-Q http://www.youtube.com/wa tch?v=_mbO-ndr740
http://www.youtube.com/wa tch?v=aTu0gEmscVk&featu Tdc: ¿La lógica re=related matemática se utiliza solamente para resolver problemas matemáticos o también se usa en la vida cotidiana? Foro de discusión: ¿Significa lo mismo proposición que preposición? Tarea a casa: Demostración de las tablas de verdad
http://www.youtube.com/wa tch?v=_scAhfHxSzE&featur e=related http://www.youtube.com/wa tch?v=7xZ_kKMiqGU&featu re=related http://www.youtube.com/wa tch?v=RtBZswY13M&feature=fvwrel http://www.youtube.com/wa tch?v=cKeWnqxSPk0&feat ure=relmfu http://www.youtube.com/wa tch?v=ANaWgIud0bc&featu re=related
Páginas Web: Taller: ¿Qué representa una tautología y una http://docencia.udea.edu.co contradicción? /cen/logica/cap5.htm Tarea a casa: ¿Cuál es el
http://www.buenastareas.co m/materias/teoria-de-
diagramas de Venn, diagramas de espacio muestrales y tablas de resultados Probabilidad en situaciones “con reposición” y “sin reposición” Probabilidad condicionada
concepto de teoría de conjuntos?
conjuntos-yprobabilidades/0 http://razonamientomatema
Exposición: Uso ticow.blogspot.com/2012/01 de lógica /probabilidad-teoria-ymatemática en problemas.html circuitos electrónicos TdC: ¿Utiliza la teoría de conjuntos símbolos, números, letras? Taller: Representación de Conjuntos por medio del uso de diagramas de Venn Foro de discusión: ¿Qué nomas se puede representar con teorías de conjuntos y diagramas de Venn? Evaluación: Resolución de problemas sobre conjuntos usando diagramas de Venn
Tarea a casa: ¿Cómo hacen los gobiernos para hacer planificaciones, que usan para hacer esto? TdC: ¿Se puede utilizar probabilidades para predecir el estado del clima de manera confiable? Foro de discusión:¿ Qué tan confiable es comprar la lotería? Ensayo: ¿Que tan probable es que un rayo caiga en un mismo lugar? TdC: ¿Se puede demostrar las probabilidades de forma experimental? Evaluación acumulativa: Resolución de Ejercicios donde intervengan lógica
matemática, teoría de conjuntos y probabilidades TdC: ¿Por qué Albert Einstein pronuncio la frase “Dios no juega a los dados”? Trabajos de investigación sobre cómo se usó la lógica matemática para el desarrollo de las computadoras.
Bloque 6: Estadística
Objetivo General Desarrollar conocimientos necesarios para describir e interpretar datos, su análisis e interpretación para poder extraer conclusiones y tomar decisiones.
Clasificación de datos en discretos y continuos Datos discretos simples: tablas de frecuencias Datos discretos o continuos: tablas de frecuencia, valores centrales de los intervalos y límites superior e inferior de los intervalos
Tarea a casa: ¿Cómo se puede determinar el crecimiento de una empresa?
Datos de la EPN Calculadora científica Videos de youtube http://www.youtube.com/watc h?v=-R7F8NzeQms
Tdc: ¿Por qué es importante la http://www.youtube.com/watc
Histogramas de frecuencias Tabla de frecuencias acumuladas para datos discretos agrupados y para datos continuos agrupados, curvas de frecuencias acumuladas, mediana y cuartiles.  Diagrama de caja y bigotes  Medidas de posición central  Para datos discretos simples: media, mediana y moda.  Para datos discretos agrupados y datos continuos: estimación de la media y de la clase modal.  Medidas de dispersión: rango, rango intercuartil y desviación típica. Aplicaciones estadísticas  La distribución normal  El concepto de variable aleatoria, de los parámetros , de forma acampanada y de la simetría respecto de      
Representación mediante diagramas Cálculos de probabilidades en una distribución normal Valor esperado Cálculos con la distribución inversa de la distribución normal Variables bidimensionales: el concepto de correlación. Diagramas de dispersión; recta de ajuste óptimo, dibujada por aproximación, que contiene a la media Coeficiente de correlación momento-producto de Pearson, r.
recolección y análisis de datos? Taller: Realizar una encuesta en clases sobre el número de compañeros que les gusta el baloncesto, fútbol, tenis y el ciclismo. Hacer un análisis de éstos datos y presentar un diagrama de frecuencias.
h?v=gCjJdLG5l2A&feature=r elated http://www.youtube.com/watc h?v=mWVD0yAZFn4 http://www.youtube.com/watc h?v=eBNjpWPdAmQ&featur e=related Páginas Web: http://www.vitutor.com/estadi stica/descriptiva/a_1.html
http://www.bioestadistica.u ma.es/libro/node3.htm
http://www.gestiopolis.com/ recursos/experto/catsexp/p TdC: ¿Por qué agans/eco/44/estadistica.ht son importantes m la estimación y la prueba de muestreo? ¿Se puede analizar los datos sólo de manera analítica? Taller: ¿Qué representa el diagrama de caja y de bigotes? Evaluación: Análisis de datos y comparación de resultados de una encuesta hecha en el colegio sobre la
http://ponce.inter.edu/cremc /estadistica.htm http://www.vitutor.net/2/11/ moda_media.html http://www.ub.edu/aplica_in for/spss/cap5-2.htm http://www.slideshare.net/ti naramirez/chi-cuadrado3228701 http://www.eyeintheskygrou p.com/AzarCiencia/AnalisisEstadistico-Juegos-deAzar/Calculo-DistribucionChi-Ji-Cuadrado.htm
Interpretación de correlaciones positivas, cero y negativas, y de correlaciones fuertes o débiles. Recta de regresión de y sobre x Uso de la recta de regresión para realizar predicciones La prueba de para la independencia: formulación de la hipótesis nula y alternativa, niveles de significación, tablas de contingencia, frecuencias esperadas, grados de libertad, valores del parámetro
estatura y el peso de los estudiantes de edades comprendidas entre 14 y 17 años Chi cuadrado Trabajo de investigación: Hacer un cuadro estadístico de cómo ha cambiado la temperatura en la ciudad de Ambato durante los últimos 5 años, si dependen de los meses del año o cuáles son sus consecuencias y qué relación tiene con otras ciudades del mundo por ejemplo: con la India. Tiempo asignado
Bloque 1: Matemática Financiera
Objetivo General Poder hacer un análisis de cómo interpretar y ver cuál es la característica del sistema económico nacional.
Interés simple Definiciones de interés Simple Fórmula para calcular el interés simple Capital Tiempo Monto Ecuaciones de valor Interés Compuesto Valor actual Valor futuro Aplicaciones financieras de las progresiones geométricas y las series  Interés compuesto  Depreciación anual
Tarea a casa: ¿Cuál es la definición de sistema monetario? TdC: ¿Es confiable el sistema bancario del país? Taller: Representación de préstamos a 1 año plazo Ensayo: Qué bien es más despreciable: un auto, un terreno o una casa TdC: ¿Por qué se desprecian las cosas? Evaluación: Cálculo del interés de un préstamo a cierto número de años, en
Enumere los principales recursos que se van a utilizar, incluida la tecnología de la información si corresponde
Datos del sistema bancario nacional Calculadora científica Videos youtube http://www.youtube.com/watc h?v=XzZuaOXcIIY http://www.youtube.com/watc h?v=3BuMpWdEmV8&featur e=related http://www.youtube.com/watc h?v=JI1bMm_xKM4&feature =rellist&playnext=1&list=PLA E247D3BD45633BB Páginas Web: http://www.matematicasfinancieras.com/
http://www.aulafacil.com/Cu rsoMatematicasFinancieras /Finanzatemario.htm http://www.sectormatematic a.cl/comercial/simple.htm http://www.profesorenlinea. cl/matematica/Interes_simpl e.html
tiempo aproximado y con determinado interés Trabajos de investigación: Representación de un Banco, políticas, normas, coberturas, interés, planes de cuentas, cheques, pólizas, etc.
(tal como se identifica en la guía de la asignatura del IB) Una clase Dura
Bloque 2: Funciones Transcendentales Objetivo General
Sistema de logaritmos, antilogaritmo y cologaritmo.  Aplicaciones, cálculos y despeje de variables Determinar que son las funciones  Ecuaciones exponenciales y Logarítmicas logarítmicas como éstas actúan y  Gráfico de Funciones pueden ser analizadas para Logarítmicas asemejar a diferentes industrias, Funciones Transcendentales y también conocer sobre otras  Función logarítmica natural funciones transcendentales  Funciones inversas y sus derivadas  La función exponencial natural
Tarea casa: ¿Por qué aparecen los logaritmos? TdC: ¿Por qué no existen logaritmos de números negativos? Taller: Dibujo de funciones
Calculadora Científica Páginas web: http://www.vitutor.com/al/log/l og.html http://www.profesorenlinea.cl/ matematica/logaritmo.html http://algebratotal.blogspot.co m/p/logaritmos-ejerciciosresueltos-y.html
Funciones exponencial y logarítmica generales Crecimiento y decaimiento exponencial Funciones trigonométricas inversas Funciones hiperbólicas y sus inversas
logarítmicas usando la calculadora científica
http://es.scribd.com/doc/1659 6120/LOGARITMOS
Ensayo: ¿Cuál es la diferencia entre una función y su inversa? Trabajos de investigación sobre que es un decibelio y cómo se usa para diferentes escalas.
Bloque 3: Funciones y modelos Matemáticos Objetivo General Determinar cómo actúan las diferentes funciones y cómo podemos usarlas para crear modelos para situaciones prácticas.
Definición de funciones Variables y Constantes Representación de funciones Evaluación de funciones Determinación del dominio y rango Construcción de los gráficos de funciones Simetría de una función Monotonía de una función Descripción de funciones Clasificación de las funciones
Tarea a casa: ¿Qué son modelos matemáticos y funciones?
Información obtenida de la industria: Antonyan, Natella; Cendeja, Leopoldo, Fundamentos de Algebra,Mexico, Editorial Thomson, 2006, p 373
Ensayo: Que quiere decir dominio y rango Software Geogebra de una función y como se Videos youtube: construye un gráfico de una http://www.youtube.com/watc
Funciones lineales  Definición de función lineal  Pendiente de una recta 1. Pendiente positivas 2. Pendiente negativas 3. Pendiente cero  Interpretación de la pendiente  Intersecciones de una Recta  Grafico de la función lineal empleando las intersecciones  Raíces de la función lineal y ecuaciones de primer grado  Diversas formas de la Ecuación de la recta  Rectas paralelas y perpendiculares 
Angulo entre dos rectas ( )
Conceptos de función como modelo matemático Modelos Lineales Funciones lineales y sus gráficos, ( ) Modelos cuadráticos Funciones cuadráticas y sus gráficos ( ) Propiedades de la parábola: simetría, vértice, intersección con el eje y con el eje Ecuación del eje de simetría:
    ( ) ( ) 
Modelos Exponenciales Funciones exponenciales y sus gráficos:
Concepto y ecuación de una
h?v=Qqewrq7nXvU
Exposición: ¿Qué significa que una función sea par, impar, creciente y decreciente?
http://www.youtube.com/watc h?v=K5vmrxaLfCo&feature=r elated
Taller: ¿Es la recta la aproximación de un modelo matemático o una función?
http://www.youtube.com/watc h?v=MPxozrS1OM8&feature =related
TdC: ¿Existe diferencia entre funciones y modelos matemáticos? Foro de discusión: ¿Se puede representar los modelos matemáticos?
http://www.youtube.com/watc h?v=FEE1RGNzu4k
Páginas Web: http://docentes.educacion.na varra.es/msadaall/geogebra/t ransfunciones.htm http://www.profesorenlinea.cl/ matematica/Funciones_mate maticas.html http://www.vitutor.com/fun/2/c _1.html
http://cursosgratis.aulafacil.c om/funcionesmatematicas/curso/Temario. TdC:¿Se puede htm hacer una comparación http://fooplot.com/?lang=es# entre funciones W3sidHlwZSI6MCwiZXEiOiJ y casos de la 4XjIiLCJjb2xvciI6IiMwMDAw vida diaria? MDAifSx7InR5cGUiOjEwMD B9XQ-Evaluación: Dominio y http://definicion.de/modelorango de una matematico/ función, construcción de http://www.buenastareas.co funciones, m/ensayos/Funciones-Comodiferencia entre Modelos-
asíntota horizontal Modelos que utiliza funciones de la forma ( )
funciones y modelos matemáticos.
Funciones de este tipo y sus gráficos El eje como una asíntota vertical Precisión en la representación gráfica Creación de un dibujo aproximado a partir de la información proporcionada Transferencia de un gráfico de la calculadora de pantalla gráfica al papel. Leer, interpretar y hacer predicciones utilizando los gráficos. Se incluyen todas las funciones tales como: ( ) , ( ) ,
Tarea a casa: Utilización de cualquier software (derive, winplot, etc.) o calculadora gráfica representar funciones exponenciales.
( ) y sus sumas y restas
 Uso de las calculadoras de pantalla gráfica para la resolución de ecuaciones que incluyan combinaciones de las funciones anteriormente mencionadas
TdC: ¿Las bacterias crecen de manera geométrica o exponencial? Foro de discusión: ¿Se puede hacer predicciones sólo utilizando modelos matemáticos? Trabajos de investigación sobre cómo se puede ajustar una curva a los diferentes cambios en las ventas que ha sufrido la industria textilera en Ambato y su
Matematicos/146293.html http://mifaudo.wordpress.com /funciones-como-modelosmatematicos/
comparación con la industria canadiense.
Bloque 4: Números Complejos Objetivo General Determinar cómo actúan los números complejos y como éstos nos pueden ayudar para la resolución de problemas con raíces de exponente par de números negativos.
Concepto y representación gráfica Módulo, argumento e igualdad de un número complejo, forma binómica, Trigonométrica y Polar. Operaciones fundamentales de adición y sustracción. Producto en forma Cartesiana, Binómica, Trigonométrica y Polar. Potencia de la unidad imaginaria, y cociente en forma Binómica, Trigonométrica y Polar Ecuación de Euler
Tarea a casa: ¿Cuál es la diferencia entre números reales y complejos?
TdC: ¿Es i un número o una creación de la mente del hombre?
Taller: ¿Por qué http://www.youtube.com/watc surgen los h?v=azuVR4S0UD0 números complejos? http://www.youtube.com/watc h?v=Ih4a1ULg7oI Exposición: Representación Páginas Web: de los números complejos en el http://wmatem.eis.uva.es/~m plano atpag/CONTENIDOS/Compl ejos/marco_complejos.htm TdC: ¿Qué representa http://www.disfrutalasmatema
imaginario en matemáticas y en otras ciencias?
ticas.com/numeros/numeroscomplejos.html
Realización de una maqueta donde se pueda ubicar los números complejos Tema/unidad
Bloque 5: Introducción al cálculo diferencial
Objetivo General Conocer cuál es el concepto de límite como se determina y se analiza en funciones, también como nos ayuda la derivada para problemas de optimización
Simbología Definición Interpretación geométrica de la derivada Regla general de la derivación ( ) ( )
Derivación de funciones algebraicas Derivación de funciones exponenciales Funciones logarítmicas Funciones trigonométricas directas Funciones trigonométricas inversas Derivadas Sucesivas
Taller: ¿Qué significa la palabra límite? Exposición: ¿Por qué son importantes las derivadas? Evaluación: Límites y derivadas de funciones Foro de discusión: ¿Se puede optimizar todo por medio de las derivadas
Calculadora científica Granville, William Anthiony Cálculo diferencial e integral,editorial Limusa, 2009, México, p 686 Videos youtube: http://www.youtube.com/watc h?v=lUHdYTw5cAo&feature= related http://www.youtube.com/watc h?v=oHvkrjOe8Y&feature=related http://www.youtube.com/watc h?v=yWjtRgmrC8&feature=related
Derivación de funciones implícitas Aplicación de la Derivada  Definiciones  Pendiente de una curva para un valor dado de x  Valores de x dado el valor de f’(x)  Ecuación de la tangente a una curva en un punto dado  Ecuación de la normal  Deducción de formulas  Funciones crecientes o decrecientes  Máximos y mínimos ( criterio de primera derivada )  Concavidades y puntos de inflexión  Máximos y mínimos ( criterio de segunda derivada )  Puntos estacionarios  Grafica de una función Tema/unidad (tal como se identifica en la guía de la asignatura del IB) Escriba los temas o las unidades en el orden en que tenga previsto impartirlos
TdC: ¿Por qué en la optimización se necesita derivar?, ¿qué significado tiene esto? Trabajos de investigación como se puede crear recipientes que optimicen el uso de recursos para su fabricación, por ejemplo tanques para almacenar agua
http://matematicasies.com/Limites-y-Derivadashttp://es.scribd.com/doc/29 820888/LIMITES-YDERIVADAS-DEFUNCIONESTRIGONOMETRICAS http://www.julioprofe.net/p/c alculo.html http://www.matematicasfisic aquimica.com/matematicas -bachillerato/40matematicasbachillerato1/123problemas-de-optimizacionaplicaciones-de-laderivada-matematicas.html
Bloque 6: Integrales Objetivo General Interpretar como la integral nos ayuda a determinar áreas de funciones
Integral Definida  Introducción al área  Integral definida  El primer teorema fundamental de calculo  El segundo teorema fundamental de cálculo y el método de sustitución  El teorema del valor medio para integrales y el uso de la simetría TECNICAS DE INTEGRACION  Reglas básicas de integración  Integración por partes  Algunas integrales trigonométricas  Sustituciones para racionalizar  Integración de funciones racionales por medio de fracciones parciales  Estrategias de integración FORMAS INDETERMINADAS E INTEGRALES IMPROPIAS  Integrales impropias :limites de integración infinitos  Otras formas indeterminadas  Formas indeterminadas del tipo 0 / 0
Taller: ¿Cuál es Calculadora científica la definición de Software que permita integral? resolver Integrales TdC: ¿Por qué Granville, William Anthiony todas las Cálculo diferencial e operaciones integral,editorial Limusa, matemáticas 2009, México, p 686 tiene su contraria? Videos de YouTube: Exposición: Representación http://www.youtube.com/wa gráfica de los tch?v=GImFc2aC55Y integrales Evaluación: Resolución de ejercicios con integrales Trabajos de investigación para que sirven las ecuaciones diferenciales y como se resuelven.
http://www.youtube.com/wa tch?v=3KdANg7ibQk http://www.youtube.com/wa tch?v=_BPBKcvWQTo&feat ure=related http://www.youtube.com/wa tch?v=IijunvGbUiQ&feature =fvwrel http://www.youtube.com/wa tch?v=RXJks1RwkdE&feat ure=related Páginas web: http://www.julioprofe.net/p/c alculo.html http://www.inetor.com/ http://www.vitutor.com/integ rales/metodos/integrales_ej ercicios.html http://www.aulafacil.com/m
atematicasintegrales/curso/Temario.ht m
Requisito de evaluación interna del IB que se debe completar durante el curso Explique brevemente cómo y cuándo trabajará en él. Incluya la fecha en la que presente por primera vez a sus alumnos el requisito de evaluación interna, las distintas etapas y cuándo se debe cubrir. Del 28 de enero- 1 de febrero del 2013 se presentara el titulo del proyecto a los estudiantes que son parte del programa IB, indicándoles que este proyecto es requisito como parte de su calificación general al finalizar el bachillerato. Se iniciara con el diagnostico y planteamiento del problema, para luego buscar la justificación y formular el problema (macro, meso y micro) con las siguientes variables:  ¿Como?  ¿Que necesidad?  ¿Por medio?  ¿Para que?  ¿Donde? Establecer el árbol de problemas con sus causas y efectos. El titulo del árbol de problemas debe estar constituido con los siguientes términos:  Que + para que + para quien + donde  Categorización  Concepto  Variable  Concepto de las variables  Indicadores  Elementos. Para el 4 de Febrero hasta el 15 del mismo mes, presentarán el titulo del proyecto. Luego del 18 de Febrero al 18 de Marzo se les dará tiempo para recopilar datos e información para la evaluación interna. Se dará seguimiento al progreso del proyecto y para el 20 de Mayo 2013 presentarán su primer borrador. Y el 30 de Septiembre del 2013 estarán presentando la versión final del proyecto de evaluación interna.
Vínculos con Teoría del Conocimiento Los profesores deben explorar los vínculos que hay entre los temas de sus respectivas asignaturas y TdC. Para dar un ejemplo de cómo lo haría, elija un tema del esquema del curso que permita a los alumnos establecer vínculos con TdC. Explique brevemente por qué elige ese tema y describa cómo planificaría la clase. Tema
Vínculo con TdC (incluida la descripción de la planificación de clase)
Este tema es considerado fundamental en la vida de los estudiantes del programa IB, puesto que relacionarán los contenidos de este tema con lo cotidiano no solo de forma local sino de forma internacional. Las matemáticas financieras contienen subtemas como cálculos de porcentajes, amortizaciones, interés simple y compuesto, entre otros que le servirán al estudiante en su vida económicamente activa. Luego del estudio de casos reales, meditarán en el rol de la ética en la aplicación de principios morales en contraste con beneficios económicos relacionados con los resultados matemáticos en cuestión. Y se planteará la pregunta para discusión en clase: ¿Se puede considerar que los principios éticos humanos tiene más peso que las ganancias financieras? La planificación de este tema esta relacionado con la parte teórica y práctica; y luego haremos una visita a una de las entidades bancarias de la localidad para que los estudiantes pueda experimentar el movimiento económico que a futuro tendrán que aplicarla en sus vidas.
Mentalidad internacional Todas las asignaturas del IB deben contribuir al desarrollo de una mentalidad internacional en los alumnos. Para dar un ejemplo de cómo lo haría, elija un tema del esquema del curso que permita a los alumnos analizarlo desde distintas perspectivas culturales. Explique brevemente por qué elige ese tema y qué recursos utilizaría para alcanzar este objetivo. Tema
Contribución al desarrollo de una mentalidad internacional (incluidos los recursos que utilizaría)
En los contenidos de este tema, es fundamental que el estudiante del programa IB considere estadísticamente los resultados latentes que se presentan a nivel mundial. En la parte práctica de esta temática analizarán los resultados estadísticos de países pobres en Latinoamérica en contraste con la evaluación estadística de los progresos económicos de los países del primer mundo. Ellos notaran cómo las estadísticas se convierten en un lenguaje universal que nos ayuda entender si los procesos globalizantes actuales están teniendo los efectos propuestos. Y de esta manera amplían su mentalidad internacional con respecto a la practicidad de las matemáticas como lenguaje en común.
Desarrollo del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB También se espera que, mediante las asignaturas, los alumnos desarrollen los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB. Para dar un ejemplo de cómo lo haría, elija un tema del esquema del curso y explique de qué manera los contenidos y las habilidades relacionadas fomentarían el desarrollo de los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB que usted decida. Tema
Contribución al desarrollo de los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB
Vincular al estudiante del programa IB, con la comunidad se fundamenta en la temática de funciones. Esta herramienta es fundamental para establecer puntos de equilibrio en los sistemas de producción que se realizan en la zona de Tungurahua, rica en un sistema industrial. Existen en el medio, pequeñas empresas, dedicadas a la producción de tangibles. Esta es la oportunidad de vincular a nuestros alumnos IB, para hacerles conocer estrategias de producciones limpias y procesos adecuados, siempre con la dirección de los docentes del programa IB. Por lo tanto ellos aprenderán a ser indagadores, pensantes al meditar en los procesos de producción, reflexivos al notar los puntos de mejora para la empresa y audaces, al considerar las diversas maneras de aplicar a la producción lo aprendido y el efecto de la matemática en el proceso.
Recursos Describa los recursos que usted y sus alumnos tendrán para la asignatura. Indique si son suficientes en cuanto a calidad, cantidad y variedad. Describa brevemente qué planes hay establecidos si es necesario realizar cambios.
Tenemos los recursos necesarios para dictar nuestras clases y en el medio tenemos fuentes empresariales que nos sirvan de apoyo en la practicidad de la matemática. Nos falta adquirir las calculadoras de pantalla gráfica que cada estudiante adquirirá en su próxima compra de útiles escolares. Y estamos en proceso de adquirir más material bibliográfico para la biblioteca que estará en adecuaciones.
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