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Timestamp: 2017-06-24 23:00:51+00:00

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Todos pueden aprender Lengua y Matemática by Sandra Nowotny - issuu
To d o s p u e d e n a p r e n d e rASOCIACIÓN CIVIL1CICLOerResponsable Técnico de UNICEF
Irene Kit. PresidenteISBN-13: 978-92-806-5433-0
ISBN-13: 92-806-5433-0
© Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia y Asociación civil Educación para todos
1a edición agosto de 2007
Todos pueden aprender - Lengua y Matemática en el Primer Ciclo
ISBN-13: 978-92-806-5433-0
Primera Edición: agosto de 2007
Esta publicación puede ser reproducida parcialmente siempre que se haga referencia a la fuente.UNICEF - Oficina de Argentina
Correo electrónico: buenosaires@unicef.org
Internet: www.unicef.org/argentinaAsociación civil Educación para todos
Eduardo Acevedo 211. Dto. 2 F (C1405BVA)
Correo electrónico: mejor@educacionparatodos.org.ar
Internet: www.educaciónparatodos.org.arEl Programa Todos Pueden Aprender ha sido declarado de interés educativo por la Secretaría de Educación del Ministerio de Educación, Ciencia y
Tecnología, por Resolución Nº 105/2006.Todos pueden aprender
Lengua y Matemática en el Primer CicloAutoras Primera Parte: Sara Melgar
Autoras Segunda Parte: Pierina Lanza
Irma Schey
Coordinación autoral: Elena Duro
Irene KitLa concepción general de este proyecto y las orientaciones de producción
del conjunto de materiales de apoyo son, en gran medida, frutos de la contribución de la profesora Mónica S. Farías, destacada pedagoga que falleció a
fines de 2004. Su temprana muerte no le permitió alcanzar a ver los resultados positivos logrados con la puesta en práctica de muchas de sus ideas,
siempre dirigidas a la mejora de la enseñanza y los aprendizajes a favor de
una educación más justa para todos. Los que compartimos con ella la génesis y el lanzamiento de este proyecto recordamos siempre con gran afecto su
calidad humana y su capacidad intelectual, y reconocemos la deuda de gratitud que hemos contraído con ella.Representante de
UNICEF en la Argentina:Responsables de edición:Gladys Acosta VargasHugo Labate
Norma MerinoDiseño:
Fotografías:Silvia Corral
Asociación civil Educación para todosÍndice
Presentación7Primera parte: Lengua en el Primer Ciclo91. Introducción112. Los problemas centrales en la primera alfabetización132.1. Los factores culturales implicados en la alfabetización132.2. Los procesos cognitivos básicos163. Leer y escribir:
resultante de una interacción de procesos lingüístico-cognitivos194. Leer y escribir: resultante de una interacción de conocimientos215. El peligro de no enseñar236. La clase de Lengua como puerta de entrada a la cultura escrita257. La secuencia didáctica277.1. Características de la secuencia didáctica277.2. Las tareas de la secuencia didáctica298. La evaluación en la alfabetización inicial358.1. ¿Qué evaluamos?358.2. Evaluar no es tomar por sorpresa a los alumnos y las alumnas378.3. ¿Cómo evaluamos?379. Lecturas sugeridas39Segunda parte: Matemática en el Primer Ciclo411. Marco general432. Propuesta metodológica452.1 ¿Qué se entiende por problema?472.2 ¿Qué condiciones deben reunir los problemas?482.3 Problemas de la vida cotidiana versus problemas escolares482.4 Ventajas de trabajar usando problemas para resolver en grupo493. Las dificultades en el aprendizaje de los números y de las operaciones514. Algunas ideas acerca de la enseñanza del sistema de numeración535. Las operaciones. El caso de la suma y la resta575.1 .A modo de ejemplo595.2 .A modo de cierre616. Lecturas sugeridas63PRESENTACIÓN
Enseñar a leer y escribir, así como a utilizar las nociones básicas de la Matemática, suele ser visto como una tarea sencilla, pero en realidad es un desafío muy
Una parte de ese desafío es atender las particularidades que los propios alumnos
y alumnas traen a su proceso de aprendizaje, incluyendo su diversidad social, cultural, actitudinal, y las diferencias en el punto de partida para su aprendizaje.
Pero a pesar de esta diversidad, lograr estos aprendizajes fundantes depende de
ciertas regularidades en los procesos cognitivos de todo niño y niña, que han sido
objeto de estudio y reflexión teórica. Acercarse a esta reflexión teórica permite fundamentar las prácticas de enseñanza y contar con criterios para evaluar su eficacia.
Los Módulos de Lengua y Matemática de esta colección, donde se presenta la
propuesta pedagógica del Programa Todos pueden aprender, se apoyan en
estas reflexiones teóricas, por lo que analizarlas en primer término permitirá a
los docentes encarar el desarrollo de las propuestas específicas con mayor claridad conceptual. Asimismo, volver a leer este material con cierta frecuencia les
permitirá revisar los conceptos a la luz de los resultados de la enseñanza.
La lectura de Todos pueden aprender. Lengua y Matemática Primer Ciclo resultará enriquecedora para aquellos que se encuentren interesados en conocer esta
propuesta y, además, necesaria para los equipos docentes que participen en
forma directa en su concreción en las escuelas.7
Lengua y Matemática en el 1er. CicloPRIMERA PARTE
Lengua en el Primer Ciclo1. Introducción
La alfabetización es un proceso complejo que ha sido redefinido muchas veces a
lo largo del último siglo tratando de incorporar, al ritmo de los avances tecnológicos, aquellos conocimientos que caracterizan a la persona alfabetizada. Actualmente, sin embargo, los expertos y los organismos internacionales1 entendidos en la materia sugieren recuperar el sentido primordial y específico de la alfabetización como aprendizaje de la lengua escrita, la lectura y la escritura,
criterio que este Programa adopta para su enfoque de trabajo.
El proceso de alfabetización es la puerta de entrada a la cultura escrita y el primer paso imprescindible para llegar a ser un lector comprensivo y crítico y un
escritor competente, por lo cual desde el comienzo ha de ser abordado en su
complejidad epistemológica y cultural.
Este aprendizaje puede comenzar antes del ingreso escolar y puede continuarse
más allá de los límites de la educación formal; así visto, se trata de un proceso
vital y asistemático ya que las personas van adquiriendo nuevos conocimientos a
través de la lectura y la escritura según sus necesidades y circunstancias. Sin
embargo, para que el aprendizaje a partir de la lengua escrita sea una empresa
continua en la vida de las personas, es preciso que la alfabetización escolar construya cimientos sólidos. La enorme cantidad de analfabetos funcionales en nuestras sociedades empobrecidas y el creciente fenómeno del iletrismo en las sociedades ricas, son un alerta acerca de las condiciones de calidad y perdurabilidad
que han de caracterizar la oferta alfabetizadora formal.11
Lengua y Matemática en el 1er. CicloAsí pues, la alfabetización como proceso escolar tiene que ser sistemática,
ya que la escuela, responsable de garantizar este aprendizaje, ha de proponer
contenidos y formas del hacer, de modo cuidadosamente secuenciado en el
tiempo y precisamente articulado.
El primer ciclo de la escuela primaria es una etapa de aprendizajes fundamentales junto con el último año del Nivel Inicial, puesto que allí los niños y las niñas
comienzan su proceso de alfabetización escolar. Los contenidos de Lengua que se
aprenden en esta etapa, que en conjunto denominamos “primera alfabetización” o “alfabetización inicial” son base, pilares, cimiento, estructura inicial y
condiciones para el aprendizaje de todos los contenidos del curriculum y es por
ello que es muy importante que las instituciones focalicen la mirada en esta
etapa, especialmente en el primer ciclo de la educación primaria, para optimizar
los procesos de enseñanza que allí se producen y garantizar no sólo cobertura
sino calificación y aprendizajes sólidos y perdurables.Organismos de gran importancia en la
materia como la IRA "International
Reading Association" (Asociación
Internacional de Lectura) y la NAEYC
Education of Young Children"
(Asociación Nacional para la
Educación de Niños).12. Los problemas centrales en la primera alfabetizaciónLa escuela, desde su proyecto fundacional, está destinada a ofrecer y garantizar
los aprendizajes de un contenido socialmente valioso como la lengua escrita,
pero en el cumplimiento de esta responsabilidad existen problemas que constituyen verdaderos obstáculos, los cuales adquieren mayor gravitación en contextos difíciles. Para lograr el desarrollo del proceso alfabetizador es posible trabajar para la superación de esos obstáculos, de modo tal de aumentar la coherencia y eficiencia de la propuesta alfabetizadora formal.
Los problemas que enfrentan los niños y las niñas en su primera alfabetización
o alfabetización inicial se relacionan directamente con dos aspectos que con
frecuencia no se tratan adecuadamente en la escuelas. Dichos aspectos son:
Los factores culturales implicados en la alfabetización.13Los procesos cognitivos involucrados.Lo natural y lo cultural
La historia de la lengua y las tecnologías de la palabra permiten distinguir las
actividades naturales relacionadas con el lenguaje, que están ligadas a la especie,
como el escuchar y el hablar, que se adquieren por el solo hecho de pertenecer a
una comunidad hablante, de las actividades que surgen de la civilización y de la
cultura y que no son naturales, como la lectura y la escritura, que requieren
Los seres humanos están equipados naturalmente para la escucha lineal de las
unidades lingüísticas, que sigue la linealidad de la señal sonora. Para esto su cerebro procesa los sonidos del habla en forma de unidades distintivas que permiten
diferenciar significados, que técnicamente reciben el nombre de fonemas.
Asimismo, están dotados biológicamente para la visión. Estos procesos suceden
por debajo del nivel de la conciencia, es decir fuera del control consciente.
A lo largo de la historia, como un producto cultural, se fueron desarrollando sistemas gráficos complementarios respecto de las lenguas orales, llamados lenguas escritas, pensadas para superar las limitaciones que tienen las lenguas orales para comunicar a través del tiempo y del espacio. Estas lenguas gráficas o lenguas escritas exigen -para ser comprendidas- la condición básica de una visión
especializada, alfabética, que permite adquirir informaciones lingüísticas a partir de una serie lineal de símbolos visuales.Lengua y Matemática en el 1er. Ciclo2.1. Los factores culturales implicados en la alfabetizaciónLa visión alfabética sigue la linealidad de la escritura, procesa su correspondencia fonológica y su significado. Esta forma de percibir comparte características
de la visión, dado que se percibe por los ojos, y a la vez de la escucha, dado que
va procesando información que se presenta linealmente, tal como lo hace la
información auditiva correspondiente a la lengua hablada, pero a través de signos gráficos trazados sobre una superficie; en las lenguas alfabéticas como el
español, esto es, palabra por palabra, letra por letra.
Esta visión alfabética no es natural sino cultural y por ello tiene que ser educada
y ejercitada. Este proceso lleva tiempo y esfuerzo por parte de alumnos, alumnas y maestros, pero el tiempo de ese aprendizaje no es igual para todos los alfabetizandos y ningún experto lo ha podido fijar de manera que haya consenso académico al respecto.Todos pueden aprenderLa lengua escrita es una lengua completa14Lenguajes son todas las manifestaciones que permiten una representación simbólica de la realidad y, en ese sentido, se puede hablar de lenguaje de la plástica o
de la música. La lengua oral es la forma de organización sistémica del material lingüístico verbal. La lengua escrita, por su parte, es un sistema gráfico completo y
complementario de la lengua oral, no es una transcripción puntual de la lengua
oral ni un conjunto de prácticas. Es una lengua completa. De allí la dificultad que
enfrentan los alumnos y las alumnas cuando se alfabetizan y la razón por la cual
necesitan un tiempo adecuado a la magnitud del esfuerzo conceptual que deben
realizar para aprender esa nueva lengua con mucho apoyo de sus docentes.La heterogeneidad inicial
El sistema escolar presenta muchas dificultades para asumir el punto de partida
real en que se encuentran posicionados los niños y las niñas al inicio de su escolaridad. En el momento del ingreso a la escuela, la diversidad se manifiesta en la
oralidad primaria del niño o la niña y las diferencias son interpretadas como
carencias, defectos de unas formas lingüísticas respecto de otra/s. Se considera
que algunos alumnos y alumnas “no saben hablar” o “hablan mal” y que por ello
es difícil o imposible enseñarles a leer y escribir.
Sin embargo, el hecho de que no pronuncien determinados sonidos, alteren la
morfología estándar o produzcan textos donde se manifiestan selecciones sintácticas anormativas, no debe ser obstáculo para avanzar en todos los otros sentidos en los que estos rasgos no afectan la inteligibilidad o la comprensión. Nada
impide que progresen en otros planos tales como la comprensión lectora, es
decir que, independientemente de las características de su oralidad, los alumnos
y las alumnas pueden leer mucho, además de participar de lecturas a cargo de
lectores expertos; también pueden progresar en la escritura y en el conocimiento de los textos escritos. Nada les impide experimentar la escritura y la lectura.
Ni siquiera están impedidos de reflexionar sobre los hechos del lenguaje, con la
guía del docente, y acercarse de este modo a la sistematización metacognitiva
que luego les permitirá diferenciar los usos orales propios de los intercambios
informales, de aquellos propios de los intercambios formales.
La oralidad primaria de los niños y las niñas es una estructura resistente, ligada
a su identidad cultural, que no puede cambiar de un año a otro, sino que, por elcontrario, irá evolucionando lentamente en la medida en que tomen contacto
con otras variedades orales, distintas de su lengua materna, en situaciones de
comunicación donde los modos de hablar sean respetados en sus diferencias
tanto por el maestro como por los pares. La oralidad evoluciona a partir del diálogo legítimamente interesado en lo que el niño o la niña relata y a través de la
escucha respetuosa, pero fundamentalmente a través de y como resultado del
desarrollo de una alfabetización sólida a lo largo de la escolaridad.
La concepción de lo diferente como anomalía proyecta sobre la alfabetización
una mirada patologizante que en lugar de preguntarse por el modo de enseñar
enfoca los problemas de los alumnos y las alumnas con la lengua escrita y la lectura como exponentes de dificultad individual o trastorno de aprendizaje. Sin
embargo, para alfabetizar es más importante preguntarse cómo ayudaríamos a
una persona que tiene dificultades con lo que lee y escribe. Pensemos por ejemplo en lo que haríamos si nos dijeran que esa persona es extranjera, y que por lo
tanto tiene las dificultades lógicas para comprender la lengua en que están escritos los textos y para producirlos.Seguramente haríamos todo eso con el extranjero. ¿Hacemos este esfuerzo con
nuestros niños y niñas de primer año respecto de la distancia entre su lengua
oral y la lengua estándar escrita?La construcción social de la autonomía lectora
La comprensión lectora no es una actividad automática, sino una actividad cultural de nivel muy alto. Como apunta Jean Hébrard (2000, MECyT, conferencia),
los lectores expertos entienden bien un texto porque son cultos en el campo en
el que está inscripto ese texto. La dificultad de la lectura escolar, especialmente
en contextos de vulnerabilidad social y a medida que aumenta la complejidad de
lo escrito, reside en que se les pide a los alumnos y las alumnas que lean textos
para los que todavía no son muy cultos, textos frente a los cuales son como
extranjeros en territorio desconocido. Lo mismo sucede con la escritura: no
basta conocer las palabras para escribir, hay que idear el texto, pensar a quién
está destinado, redactar sucesivos borradores, revisar su escritura, controlarlo.
Según Teresa Colomer (1993) “No se puede esperar que el lector se vuelva autónomo de manera autónoma”. La idea de que a leer se aprende sólo leyendo da
por supuesto que el lector adquiere autonomía repitiendo las rutinas de lectura
que haya construido en soledad. Lo mismo vale para la escritura. En realidad, a
leer se aprende leyendo y a escribir se aprende escribiendo, en aulas donde
los docentes impulsan un trabajo cultural importante en torno al uso de la
escritura como lengua completa y como instrumento del pensamiento.15
Lengua y Matemática en el 1er. Ciclo¿Prepararíamos un acercamiento oral, conversacional, a cada lectura, de tal
manera que el extranjero antes de leer pudiera comprender las características
del contexto del texto y el texto mismo? ¿Le prepararíamos un vocabulario de
palabras clave para cada lectura? ¿Le proporcionaríamos ayuda para entender y
construir las frases? ¿Mostraríamos nuestras propias estrategias de expertos, de
nativos, para que pueda ver a través de un modelo concreto, cómo se hace frente a un problema de lectura, un problema gráfico, un problema de escritura, uno
de comprensión? Si fuera un japonés o un chino, ¿lo ayudaríamos a reconocer la
dirección de la escritura, las letras y los sonidos del español, los límites de las
palabras, a diferenciar los grupos gráficos existentes y no existentes? ¿Le sugeriríamos alguna tarea de ejercitación que le permitiera mayor autonomía?Leer y escribir son actividades sociales que suponen grupos humanos que comparten entre sí las significaciones de los textos. La profesión docente ayuda a la construcción de esos grupos que comparten significaciones, se plantean preguntas y
pueden llegar a modificar sus comprensiones y producciones orales y escritas.
La comunidad de lectores implica en la base, no solo la pertenencia a un aula
donde se lee y escribe significativamente sino también la frecuentación de
bibliotecas, en las cuales se fortalece el vínculo con el patrimonio escrito. “En el
campo textual es válido el principio de la acumulación: el que conoce más textos
puede entender y conocer más fácilmente otros nuevos. La cantidad de experiencia precedente, textual e intertextual, se convierte pronto en calidad de
interpretación”, dice R. Simone (2000).Todos pueden aprender2.2. Los procesos cognitivos básicos16Las diversas lenguas tienen procesos de codificación escrita diferentes, por lo
cual, para considerar cabalmente las dificultades que enfrentan los que se alfabetizan hay que tener en cuenta la forma en que se codifica gráficamente la lengua que están aprendiendo a leer y escribir. Asimismo hay que tener en cuenta
la forma en que la perceptibilidad auditiva de la lengua oral que habla ayuda u
obstaculiza al que se alfabetiza para comprender la codificación.La forma en que se codifica gráficamente una lengua oral
La forma en que se codifica una lengua oral es variable de una lengua a otra. En
español usamos una escritura alfabética, en la cual se codifican los fonemas. La
escritura alfabética tiene la ventaja de que con una serie limitada de marcas o
grafemas (letras) se representan los fonemas de la lengua.
La codificación más simple sería aquella en que a cada fonema de la lengua
le correspondiera un grafema, solo uno y siempre el mismo (por ejemplo,
en el español /p/ “papa, capa”, la pe siempre es pe).
Pero eso no pasa en lo que suena /s/ del español de América, fonema que corresponde a tres grafemas S Z C como en “sapo, zapato y cielo”. Otro problema se da
con el fonema /k/ del español que se representa con el grafema C en “casa” y con
el grafema doble o digrama QU en “quinta”.
También sería una codificación simple que a cada grafema le correspondiera un fonema, solo uno y siempre el mismo (como por ejemplo, P, D, N, T en
“papá, dedo, Tita, nena”).
Pero eso no pasa con el grafema G que se corresponde con dos fonemas: es /g/
en “gorra” pero es /x/, es decir suena como una J, en “gitano”.
Sería simple si cada fonema se identificara con un solo grafema (por ejemplo el fonema /p/ siempre se representa por un solo grafema P).
Lo cual no pasa con el fonema /tS/ que se representa con dos grafemas o un
digrama CH como en “charla, che”. La situación se complica más aún con el
digrama LL que en algunas zonas de la Argentina, por su pronunciación, se confunde con la Y, por lo cual hay vacilación al escribir una palabra como “lluvia”.Sería simple si todo grafema tuviese un fonema asociado.
No como en español donde la H es un grafema que no corresponde a ningún
Las condiciones positivas o ideales de las correspondencias entre fonemas y grafemas no se cumplen en ninguna lengua natural, de manera que hay que hablar
de lenguas consideradas más “transparentes” -según los expertos en estas comparaciones, el serbocroata, el finés, el español, el italiano- o consideradas más
“opacas” como el francés y el inglés.La forma en que la perceptibilidad auditiva
contribuye u obstaculiza la comprensión de la codificación
En todas las lenguas orales algunos sonidos son más perceptibles auditivamente
que otros y esto influye en la rapidez o lentitud con que los alumnos y las alumnas aprenden las correspondencias entre fonemas y grafemas. En español las
vocales son pocas (a e i o u) y son inconfundibles, siempre se perciben, pueden
formar sílaba por sí mismas y siempre están en la sílaba.
El 55% de las sílabas del español tiene la forma C+V (consonante más vocal, como
en MA PA TA DA LA SA); otro 20% de las sílabas tiene la forma C+V+C (consonante más vocal más consonante como en PAN LAS TAN MAN DAN). Estas configuraciones silábicas facilitan los aprendizajes iniciales, sin embargo, hay otras características que los obstaculizan.Para aprender a leer y escribir, los alumnos y las alumnas deben enfrentar todas
estas dificultades y particularidades del sistema de relaciones entre las grafías y
la lengua oral. Lógicamente, estas características complejas y cambiantes les
ocasionan problemas y los llevan a cometer errores. Estos errores son similares
en todos los alumnos y las alumnas que aprenden una lengua como el español:
cuando están descubriendo la doble articulación y el principio alfabético que
rigen el funcionamiento del sistema, omiten, agregan grafemas o los colocan en
distintos lugares de la palabra; también alteran la dirección y la linealidad de la
escritura, y no representan el espacio entre las palabras. Al mismo tiempo, producen errores de ortografía originados en el desconocimiento de las convenciones que rigen la relación entre fonemas y grafemas.El conocimiento de la complejidad del sistema alfabético requiere un
trabajo paciente, sistemático y sostenido a lo largo del primer ciclo, exige
un tiempo respetuoso de los avances y retrocesos de los alumnos y las
alumnas en el proceso de aprendizaje.17
Lengua y Matemática en el 1er. CicloPor ejemplo, las consonantes en español son perceptibles cuando comienzan
sílaba, pero se perciben mucho menos cuando cierran la sílaba y por lo tanto se
pierde su percepción al final de la palabra. Por ejemplo, en español se percibe
bien la L en “lana”, pero hay problemas con la S, la D, y la J final (árboles, pared,
reloj); también hay problemas con las consonantes agrupadas al final de sílaba
interna, por ejemplo “instituto”, “perceptible”, “colectivo” por eso son muy
comunes escrituras con errores como, “istituto”, “coletivo”.3. Leer y escribir: resultante de una interacción
de procesos lingüístico-cognitivos
Distintos expertos en alfabetización han desarrollado con mayor detalle cada
uno de los siguientes procesos, que en el proyecto alfabetizador de este Programa se consideran convergentes para lograr una buena alfabetización.
a. Desarrollo de la conciencia ortográfica: Las lenguas escritas son lenguas ortográficas y el punto de llegada para el aprendiz es el dominio de la
lengua escrita estándar, para lo cual es tan importante la exploración guiada de todas sus características gráficas como la valoración de la escritura.
Desde el comienzo, los alfabetizandos deben observar y analizar muchos
textos escritos y experimentar la escritura en múltiples y variadas situaciones. Para el desarrollo de la conciencia ortográfica no basta con conocer
letras sueltas ni unas pocas palabras porque se trata de que los alfabetizandos comprendan que la comunicación escrita implica el uso de una lengua
completa, la lengua escrita, que permite producir distintos géneros discursivos escritos para lo cual se requiere conocer reglas y convenciones gráficas, desde los formatos de los textos hasta las representaciones gráficas
para los fonemas, los signos diacríticos, las pausas, las entonaciones.
b. Desarrollo de la capacidad de relacionar información gráfica y fonológica: La única lengua que conocen los niños y las niñas cuando comienzan
a alfabetizarse es la lengua oral; ellos no confunden una palabra con otra
puesto que han adquirido la estructura fonológica de cada palabra que
conocen. Sin embargo, usar las palabras orales no significa que puedan
reflexionar sobre ellas. La conciencia fonológica es precisamente la conciencia de que las palabras están formadas por unidades menores. Algunas
investigaciones sostienen que el desarrollo de esta conciencia permite un
buen aprendizaje de la lectura mientras otros sostienen que es el aprendizaje de la escritura el que permite que los niños y las niñas analicen las palabras en elementos menores a la sílaba.2 Lo cierto es que, a medida que van
avanzando en el aprendizaje de la escritura, los alfabetizandos desarrollan la
capacidad de analizar los componentes fónicos del habla (similitudes entre
palabras, rimas, cantidad de sonidos en las sílabas, sonidos distintivos) y de
efectuar operaciones de correspondencias entre ellos y los grafemas. Este
desarrollo permite que los niños y las niñas identifiquen las unidades mínimas que componen las palabras en la lengua oral y las asocien con las letras
en la lengua escrita. Este avance es central en el proceso de alfabetización
puesto que esa relación entre las unidades mínimas constituye el principio
de funcionamiento de las lenguas alfabéticas o principio alfabético.Lengua y Matemática en el 1er. Cicloc. Memoria y construcción de un léxico escrito: Durante el aprendizaje
de la lengua escrita, el lector principiante decodifica, consolida reglas de
correspondencia y fija (más sencillamente, se dice a sí mismo oralmente,
pronuncia las letras que va leyendo, recompone la palabra oralmente y
luego interpreta el escrito). Asimismo, cuando observa escrituras, cuando
lee y cuanto más lee, el alfabetizando desarrolla una memoria de palabras
escritas, que al escribir le permite recordar qué letras lleva cada palabra
que guarda en su memoria, si llevan o no tilde, además de su significado y
en qué contexto se usan. De este modo la construcción de un léxico escrito que puede evocarse tanto para leer como para escribir consiste por un
lado en la memorización de formas globales o siluetas de palabras y, por
otro, en la decodificación que permite recordar uno por uno los elementos
de cada palabra.19Entre las primeras investigaciones se
encuentran las de A.M. Borzone.
Representando la segunda
interpretación se encuentra D. Olson
quien sostiene que la escritura fue
responsable de hacer conscientes
aspectos de la lengua oral y de
transformar esos aspectos en objeto
de reflexión y análisis.2Todos pueden aprenderd. Comprensión global del texto y de la sintaxis: A medida que leen y
sobre todo si se les presentan textos desde el comienzo, los alfabetizandos
se familiarizan con los tipos de textos, los formatos, el orden secuencial de
las oraciones escritas y las reglas de combinación entre los morfemas. El
lector eficiente es capaz de anticipar las formas de los textos y los encadenamientos posibles de palabras dentro de ellos. Esto se logra con la frecuentación asidua de textos y con la enseñanza explícita de estrategias de
comprensión desde el comienzo del proceso alfabetizador. La asidua exploración guiada torna los textos previsibles y la capacidad de predicción
genera en los niños y las niñas una sensación de seguridad creciente.20e. Activación semántica: A partir de la experimentación permanente con la
lectura, el comentario en clase y el intercambio de opiniones con pares y
docentes, el alfabetizando desarrolla estrategias para la comprensión del
significado de las palabras en el contexto de la frase y la constitución del
sentido, es decir, no solamente aprende a averiguar qué significa cada palabra sino qué sentido tiene el conjunto del texto.4. Leer y escribir:
resultante de una interacción de conocimientosLa alfabetización opera en la práctica como un proceso de inclusión social. Se
considera que es en la instancia concreta de la alfabetización inicial donde los
alumnos y las alumnas tienen la oportunidad de acceder a conocimientos acerca
de la escritura como patrimonio cultural y como sistema de comunicación,
de apropiarse del sistema de la escritura y de conocer las particularidades del
estilo de lenguaje escrito. La coherencia y articulación entre estos tres tipos de
conocimientos los constituye en predictores de éxito en el aprendizaje de la lectura y la escritura a lo largo de la escolaridad.Precisamente la propuesta metodológica, las estrategias y los recursos que
ponen en juego los docentes al alfabetizar contribuyen a desarrollar armónicamente y en profundidad estos tipos de conocimientos o, por el contrario, a reducir el aprendizaje a los aspectos más mecánicos del sistema de escritura, generando de esta manera efectos no deseados de banalización de contenidos, lentificación de los aprendizajes y cristalización de errores conceptuales que contribuyen al fracaso alfabetizador y con ello al fracaso escolar.
La etapa de alfabetización inicial o primera alfabetización es, entonces, el
ámbito donde:
Se construyen las bases para el conocimiento de
la lengua escrita como patrimonio cultural.
Se construye el conocimiento básico acerca del
sistema alfabético, del texto y el paratexto. Esto
implica el conocimiento y la valoración de las
características formales específicas de la lengua
escrita y sus convenciones.Lengua y Matemática en el 1er. CicloPara muchos niños y niñas, estos conocimientos han sido garantizados por el
entorno familiar, pero en los sectores sociales más desfavorecidos es necesario que
la escuela proponga un contacto sustancial de los alumnos y las alumnas con los
conocimientos que les permitan descubrir las funciones que cumple la escritura
como instrumento social de comunicación, los propósitos que llevan a la comunidad a leer y escribir, así como comprender que la lengua escrita es una lengua completa y a identificar la lectura y la escritura como acciones culturales específicas.21Todos pueden aprenderSe construyen las bases para el conocimiento de los estilos y usos de la lengua escrita, a través de la exploración cotidiana de textos escritos y de la
reflexión metacognitiva cuidadosamente guiada. Este tipo de conocimiento
implica reconocer la diferencia entre la comunicación oral, dependiente del
contexto, y la comunicación escrita no dependiente del mismo; aprender
cómo se presenta la información escrita en forma organizada, clara y explícita, qué vocabulario es el adecuado según el texto que se quiere escribir.22La concepción de la alfabetización como acceso a la cultura escrita de la
comunidad y -necesariamente- a sus productos, implica que desde el
comienzo de la escolaridad los alumnos y las alumnas vivencien la idea de
que la lengua escrita es un instrumento poderoso para acceder a los
campos del conocimiento y que además comprendan que, específicamente, contribuye de modo sustantivo a sistematizar los saberes, conservarlos, compartirlos y transmitirlos. El rol del docente en este sentido es imprescindible y fundamental.5. El peligro de no enseñar
El entramado de relaciones entre la lengua oral y la lengua escrita que hemos
reseñado presenta problemas y desafía la profesionalidad del docente. Sin
embargo, la principal causa de fracaso del proyecto alfabetizador de la escuela
básica no es la complejidad en sí, que puede superarse si hay enseñanza, trabajo,
posibilidad de reflexión, abundancia de textos para leer y aprender y de oportunidades para ensayar escrituras, buscar información y resolver problemas. El
verdadero obstáculo para la alfabetización es el currículum nulo, la ausencia de
lectura y la falta de motivación para la escritura, es decir, la falta de enseñanza
sistemática sustituida por tareas mecánicas, repetitivas y desprovistas de significación tanto para los alumnos y las alumnas como para el docente.
Las investigaciones sobre alfabetización muestran que los niños y las niñas ingresan al mundo de la lectura y la escritura con altas expectativas y con confianza
en la mediación de adultos que les enseñen. Sin embargo, esta enseñanza, que
se reconoce como el punto de despegue del proceso alfabetizador, frecuentemente es suspendida en la escuela para los sectores sociales más desfavorecidos.
Generalmente estos niños y niñas se enfrentan al aprendizaje de las letras como un
proceso de tipo técnico y vacío de significación puesto que no han experimentado
para qué sirve el sistema que están aprendiendo ni qué funciones cumple en la
sociedad; no han establecido un contacto asiduo con el estilo que tienen los textos
escritos, los cuales permanecen como artefactos desconocidos y complejos mientras la escuela intenta que avancen en el aprendizaje de las reglas del sistema.Requiere cuidadoso trabajo docente en la selección, secuenciación e implementación de las tareas.
Requiere un seguimiento preciso que permita los ajustes necesarios durante su desarrollo.Lengua y Matemática en el 1er. CicloPor eso, el proyecto que proponemos involucra a los niños y las niñas desde el
principio en un trabajo con textos completos y los guía sistemáticamente en el
análisis de elementos cada vez menores. El proyecto tiene fuertes condiciones
iniciales para su desarrollo, a saber:236. La clase de Lengua
como puerta de entrada a la cultura escrita
En el primer ciclo, la tarea de alfabetizar ocupa todas las horas de clase y por eso
la lengua constituye un contenido transversal que se utiliza como herramienta para los aprendizajes en los distintos espacios curriculares. No obstante, la
alfabetización en este Programa aborda en principio y de modo específico la
Esta propuesta concibe a los alumnos y las alumnas como sujetos activos que,
si bien asumen la tarea fuertemente guiados y sostenidos por su maestro, aprenden a leer y escribir a medida que se transforman en activos exploradores de las
más variadas marcas textuales, lingüísticas y no lingüísticas, proponen hipótesis
de resolución y las verifican junto con sus compañeros, compañeras y docentes.
Para el logro de estos aprendizajes se requiere la selección de unidades lingüísticas sobre las que se organizarán las tareas de los alumnos y las alumnas. En este
Programa se proponen unidades con significado desde el principio del aprendizaje y por ello los niños y las niñas van a operar con textos, oraciones y palabras, es decir unidades con sentido pleno, que precisamente por esa característica disminuyen las dificultades en los aprendizajes iniciales. Luego, en ese marco
irán explorando y aprendiendo las sílabas y las letras, que son unidades desprovistas de significado.Es común que los docentes organicen situaciones de lectura de textos para promover el gusto por la lectura, pero en la mayoría de los casos el desempeño lector queda exclusivamente a cargo del docente, quien suele manifestar vacilaciones a la hora de confrontar directamente a los niños y las niñas del primer ciclo
-y en particular a los de primer año- con el material escrito.
Los niños y las niñas, para constituirse en lectores autónomos, deben avanzar en
el conocimiento de la lengua escrita como sistema, para lo cual es necesario
ofrecerles situaciones diarias, sistemáticas y directas de exploración activa de
material escrito seleccionado.
En otros términos, se puede partir de situaciones de
lectura global mediadas por el adulto, pero no se debe
permanecer indefinidamente en ellas. Es imprescindible avanzar en la gradual complejización de las tareas de aprendizaje que constituyan desafíos nuevos e
interesantes para los niños y las niñas, hasta que sean
lectores y escritores autónomos. En este sentido el
rol del docente como lector experto es muy importante porque planifica y ofrece estas oportunidades, se
muestra como modelo de lector y escritor -para
muchos alumnos y alumnas, el único- y sostiene con
su experticia el proceso de aprendizaje y el gradual
desarrollo de la autonomía de los niños y las niñas.25
Lengua y Matemática en el 1er. CicloEl marco para todas las tareas son los textos completos, que reúnen condiciones de legibilidad, es decir, de presentación tipográfica correcta y clara, y de
lecturabilidad, es decir, condiciones de selección de vocabulario y complejidad
sintáctica adecuada a los niños y las niñas en el tránsito por diversas fases de
aprendizaje.Todos pueden aprenderComo ejemplo de ese cuidadoso equilibrio entre la enseñanza explícita del docente, el andamiaje y la gradual delegación de la responsabilidad lectora y escritora en los alumnos y las alumnas, detallamos a continuación las características
generales de la secuencia didáctica que este Programa sugiere a los docentes
para la alfabetización inicial (primer año). Esta secuencia y sus tareas permiten
observar el modelo de propuesta didáctica. En segundo y tercer año este modelo de trabajo se complejiza, aunque mantiene los rasgos esenciales de secuencialidad y organización en tareas que en el caso de primero.267. La secuencia didáctica7.1. Características de la secuencia didáctica
La secuencia didáctica está organizada en tareas sucesivas
Se ha seleccionado la tarea como unidad de trabajo en el aula porque supone un
tiempo atencional adecuado a la capacidad de los niños y las niñas, un objetivo
preciso por vez, un producto esperado claro y diferente por vez, y porque la
sucesión de una tarea y otra está didácticamente articulada para que el conjunto constituya una secuencia adecuada a los objetivos propuestos. Asimismo se
presentan en un orden que es importante conservar durante el desarrollo.Cada tarea es una unidad de trabajo y aprendizaje para los alumnos y las alumnas y una unidad de enseñanza para el docente; por eso, estas sesiones de trabajo se desarrollan presencialmente en el aula y con la guía del docente, es decir, no
están pensadas para ser resueltas en la casa.Sesiones cortas e intensivas de trabajo
Mientras se desarrolla la capacidad de atención de los niños y las niñas, es conveniente evitar largas sesiones de trabajo e implementar las tareas en muchas sesiones cortas e intensas, cada una de las cuales desemboca en una producción.Cada tarea focaliza un contenido
En cada tarea se focaliza un determinado contenido aunque se aborda junto con
otros que aparecen con menor relevancia. La temática o foco se indica al
comienzo de cada tarea, por ejemplo: escucha, exploración de paratexto, lectura global de palabras, reconocimiento de correspondencias.Lengua y Matemática en el 1er. CicloLa tarea es una unidad de aprendizaje y de enseñanza27El texto, la oración, las palabras
y las letras como unidades lingüísticas de trabajoTodos pueden aprenderCada secuencia propone una marcha desde el texto hacia la palabra. Cada secuencia se inicia con el abordaje de un texto como totalidad, con una fuerte mediación del docente entre aquél y el contexto cultural al que pertenece. Las primeras tareas tienen como foco el texto completo y van acotando la mirada en
torno de unidades menores: la oración y la palabra. En el trabajo intensivo con
esta última se apunta al descubrimiento del principio alfabético del sistema y a
la temprana construcción de la ortografía a partir del desarrollo de la conciencia
gráfica y la reflexión respecto de las relaciones grafema-fonema, al tiempo que
se ponen en juego las hipótesis de los niños y las niñas en relación con la escritura, qué representa y el modo en que lo hace.28Participación activa de los niños
y las niñas en las tareas individuales y colectivas
El trabajo que desarrollan los niños y las niñas en cada tarea y en el proceso en su
conjunto es cognitivo, visual y oral con el andamiaje del docente; no debería ser
un trabajo oral a cargo del maestro. En momentos indicados, resulta apropiado
que el docente lea en voz alta y los niños y las niñas renarren o recuperen información utilizando su memoria. En las restantes tareas, los alumnos y las alumnas
se relacionan directamente con textos, oraciones y palabras, buscan información
en el escrito, según indicación del docente, a través de la lectura individual, colectiva o en pequeños grupos, en voz alta o de manera silenciosa. En resumen, la
secuencia propone la clase centrada en la actividad de los niños y las niñas.Las tareas tienen estructura recursiva
Muchos niños y niñas, especialmente aquellos que no provienen de un entorno
lector, no han tenido la oportunidad de mantener con los textos el contacto asiduo a partir del cual el texto mismo se vuelve previsible y permite experimentar
la placentera sensación de dominio creciente. Por eso, el desarrollo de las tareas
convoca a los alumnos y las alumnas a observar y buscar distintos aspectos en el
texto que están trabajando. De este modo ellos vuelven una y otra vez al escrito,
que se transforma rápidamente en un objeto de atención y exploración, que
enfrentan cada vez con más conocimientos. Cada texto es explorado por lo menos diez veces. Esta decisión de trabajar con tareas recursivas hace que puedan
experimentar la sensación de comprensión creciente en cada contacto, sensación que aumenta la confianza y el gusto por el aprendizaje de la lectura.El maestro, fuente de información,
confianza y aliento para los niños y las niñas
El docente asume el rol permanente de fuente de informaciones confiables sobre la
escritura. Es importante que esté siempre dispuesto a ofrecer respuestas y a alentar las preguntas de los niños y las niñas, así como a brindar indicaciones acerca de
cómo desarrollar las distintas tareas. Además aporta la confianza que los alumnos
y las alumnas necesitan para sentirse capaces de aprender a leer y escribir y el
aliento en la búsqueda de información y en la superación de los errores.Tareas de cierre
Al finalizar cada texto con todas sus actividades, los alumnos y las alumnas están
en condiciones de escribir al dictado algunas palabras aprendidas y de formular
frases y oraciones breves referidas a los temas tratados. El docente ha de realizar con ellos las tareas de cierre, dándoles tiempo para repasar cuántas palabras
aprendieron, qué frases y pequeños textos pueden escribir. Se trata de momentos destinados a evaluar y disfrutar de los propios aprendizajes.7.2. Las tareas de la secuencia didáctica
Primera tarea: Texto y culturaEste es el momento en que los alumnos y las alumnas activan los conocimientos
que puedan tener sobre cada género discursivo. Muchos niños y niñas pueden no
tener experiencias previas de lectura que les permitan disponer fácilmente de
estos conocimientos, en ese caso es el docente quien tiene la oportunidad de
enriquecer el trabajo, brindando mucha información que contextualice la lectura que se va a realizar.
Se trata de una tarea en la que el docente asume un importante rol de mediador
cultural haciendo referencia al contexto cultural al que pertenece el texto que se
va a leer. Además brinda información sobre las características típicas del formato.
A medida que los niños y las niñas van
leyendo varios textos del mismo género aumentan sus conocimientos y es
cada vez mayor la información que
evocan por su cuenta antes de leer y
que luego utilizan en la comprensión.29
Lengua y Matemática en el 1er. CicloLa primera tarea consiste en entablar una conversación con los alumnos y las
alumnas en torno al texto seleccionado para la lectura. Es recomendable que
siempre focalice aspectos relacionados con el contexto cultural en el que circula
el texto. Recordemos que alfabetizarse es ingresar en un contexto cultural que
requiere nuevos conocimientos, habilidades y estrategias; no es solamente adquirir una técnica de transcripción. En esta tarea el docente puede presentar
brevemente el texto que van a leer y conversa con los niños y las niñas acerca de
qué función comunicativa cumple, quiénes son habituales lectores de ese tipo de
texto, para qué se lee, quién/es son sus autores, qué otros textos similares conocen los alumnos y las alumnas, cuáles son sus características generales, dónde
circula habitualmente, y todo conocimiento que pueda movilizarse a partir de la
llegada del texto a la clase.Segunda tarea: Lectura en voz alta del docenteTodos pueden aprenderA continuación el docente lee el texto en voz alta. Es decir, realiza una lectura
modélica del texto. Es muy importante recordar que los alumnos y las alumnas
no tienen por lo general buenos modelos lectores en su entorno, situación que,
en la mayoría de los casos, coloca al docente como único modelo lector. Asumir
esta responsabilidad implica darle a la lectura en voz alta la función de estimular
el deseo de leer impulsando a los niños y las niñas a esforzarse por sortear las
dificultades del aprendizaje. Desde la perspectiva del maestro, la lectura en voz
alta supone algunas acciones previas:30Seleccionar los textos de acuerdo con las características de legibilidad y
lecturabilidad que se han expuesto. En su primera fase alfabetizadora seguramente los alumnos y las alumnas se beneficiarán con textos que tienen
imágenes que ayudan a comprender el contenido, no demasiado extensos,
con frases que se repiten y diálogos sencillos de entender. Por eso hay que
comenzar con este tipo de materiales. Sin embargo, es importante pensar
que no se trabajará indefinidamente con ese tipo de textos, sino que se irá
aumentando paulatinamente la extensión y la complejidad de los materiales escritos.
Prepararse para leerles a los niños y las niñas. Es fundamental que el
docente prepare la lectura antes de compartirla, para lo cual puede practicar para leer de manera fluida, para encontrar la entonación adecuada,
realizar las pausas que el texto requiera, poner énfasis donde corresponde,
darles voz y hacer hablar con distintos tonos a los personajes que dialogan,
incorporar un gesto que ayude a la comprensión de un pasaje, manejar los
silencios y el suspenso. También hay que prever las preguntas posibles de
los niños y las niñas y prepararse para responderlas, para explicar el texto,
para aclarar el significado de algunas palabras o frases disponiendo de
sinónimos apropiados.
Asumir que mientras los niños y las niñas no leen por sí solos es el docente
quien produce el vínculo entre ellos y los textos. La lectura en voz alta, además de producir este contacto, representa para alumnos y alumnas el primer escalón en la comprensión del texto.
Crear un clima adecuado para disfrutar la lectura.Tercera tarea: Exploración del paratexto, formato, diagramación
Las tareas que concentran a los niños y las niñas en la forma en la que cada texto
ha sido “puesto en la página” les permiten la exploración de su materialidad gráfica, es decir, la exploración del texto como objeto.
El reconocimiento de los distintos elementos del paratexto -ya sean lingüísticos
(títulos, partes destacadas, tipo y tamaño de letras, etc.) o no lingüísticos (ilustraciones, fotos, etc.)- estimula las anticipaciones acerca del contenido del texto
y aumenta la comprensión, ya que pone en marcha procesos de inferencia, es
decir procesos por los cuales los lectores aportan información en relación con la
que aparece en el texto.Cuarta tarea: Renarración, comentario,
relectura de fragmentos específicos, recitado
Los alumnos y las alumnas pueden renarrar el cuento reconstruyendo la secuencia narrativa; recordar y explicar con sus palabras el texto que ha leído el maestro o solicitarle la relectura de un fragmento, para lo cual el docente les pedirá
que lo evoquen. En el caso del texto instructivo recuperan la información sustancial de cada parte. Si se trata de textos poéticos, pueden memorizar en grupo y
en la clase la totalidad o alguna de sus partes y lo recitan de distintas formas.
Estas actividades desarrollan la memoria de los alumnos y las alumnas y le dan
sentido a la escucha atenta de la lectura en voz alta del maestro puesto que, a través de distintas tareas que se propondrán alternativamente según el texto renarración, comentario, relectura, recitado- los niños y las niñas irán recuperando elementos de los textos, utilizando la memoria para recordar grupalmente con ayuda del docente la mayor parte de los detalles de lo que se acaba de leer.Quinta tarea: Lectura y escritura de palabras y oraciones,
relectura de fragmentos
Esta tarea representa una bisagra entre las que se desarrollan sobre el texto y las
que lo hacen sobre oraciones y palabras. Es el momento en el que se acentúa la
escritura a cargo de los alumnos y las alumnas con la enseñanza del docente que
va guiando la lectura, parte por parte, del texto. Recordemos que los niños y las
niñas tienen el texto en su memoria, porque se les ha leído y lo han renarrado,
comentado o recitado; además tienen el texto escrito en un cartel colgado en el
pizarrón, y también lo tienen en una copia personal pegada en sus cuadernos o, si
están leyendo libros de cuentos, cada uno tiene su ejemplar. Tienen además,
según la tarea 4, las palabras claves escritas en el pizarrón o en un cartel a la vista.
El docente ayuda a los alumnos y las alumnas a identificar en el texto de su cuaderno o libro esas expresiones, párrafos u oraciones que previamente ha seleccionado, leído, releído y escrito en el pizarrón. En esta actividad, se profundiza
gradualmente la concentración sobre las marcas gráficas del texto y se afianza la
observación detallada de la disposición, linealidad, dirección, espacios entre
palabras y líneas, sangría, mayúsculas y letra capital; es decir, todas las pistas
gráficas que facilitan la comprensión y permiten avanzar en el conocimiento del
sistema en el que está escrito el texto.31
Lengua y Matemática en el 1er. CicloMientras los alumnos y las alumnas hacen este trabajo de recuperación o recuerdo, el docente va anotando las palabras más importantes en el pizarrón (con la
tipografía que aparece en el texto y al lado en cursiva). Por ejemplo, si se trata de
un cuento se escribe en el pizarrón la fórmula de apertura, los nombres de los
personajes, el lugar, una oración o palabra que expresa el conflicto, otra con la
resolución, la fórmula de cierre. Si se trata de un texto poético, el docente escribe en el pizarrón las partes para recitar en grupo: estrofas, versos, finales de
estrofas, estribillos. Si se trata de un texto informativo, se pueden anotar palabras clave o elaborar un cuadro sencillo en el pizarrón. Para cerrar la tarea, el
docente lee las palabras clave y/o partes seleccionadas, señalando las escrituras.
El objetivo de este trabajo es que el texto escrito empiece a ocupar un lugar en la
memoria de los alumnos y las alumnas y quede escrito en el pizarrón o en carteles de papel que estarán a la vista mientras se desarrolle el resto de las tareas.El docente relee el fragmento seleccionado y propone a los alumnos y las alumnas identificar cuántas oraciones tiene el fragmento, cuántas palabras tiene la
oración, dónde aparecen las mayúsculas y los puntos que son las marcas gráficas
que caracterizan visualmente a la oración escrita.
Recordemos que los alumnos y las alumnas han escuchado, renarrado y explorado varias veces el texto, por lo cual seguramente han memorizado no sólo su
estructura sino sus palabras. El docente seleccionará precisamente las partes
que más familiares resulten a los niños y las niñas y que sean significativas en la
estructura del texto. Luego puede proponerles preguntas que los desafíen a leer:
¿Hay palabras repetidas en las oraciones? ¿Cuáles? ¿Hay palabras que empiezan
con mayúscula adentro de la oración? ¿Por qué sucederá esto? ¿Dónde dice
“Había una vez”? ¿Cuál es la palabra más corta que aparece en la oración? Y así
con las restantes palabras, identificándolas en el propio escrito y en el pizarrón.Todos pueden aprenderFinalmente toda la clase lee en voz alta las oraciones, fragmentos o párrafos
sobre los que han estado trabajando.32Sexta tarea: Lectura, escritura y revisión de palabras
Toda palabra escrita muestra el sistema alfabético funcionando con todas sus
características: la palabra se lee y escribe en una dirección, linealmente, con
letras sucesivas, puede ser escrita en distintos tipos de letras, se separa del resto
con un espacio, y tanto para leerla como para escribirla es necesario conocer el
principio alfabético y la ortografía que le es propia. El docente puede transformar la palabra en un “juguete” manipulable que sus alumnos y alumnas pueden
comparar, coleccionar, armar, desarmar, recortar, pegar... Por eso, en el proyecto alfabetizador de este Programa, mientras se toma el texto como marco para
el avance en la lectura y el posicionamiento de los niños y las niñas como verdaderos lectores, se propone la palabra como puerta de entrada al aprendizaje del
sistema alfabético de escritura.
Para ello, el docente puede seleccionar un conjunto de palabras que pertenecen
al texto que se está leyendo o están relacionadas con el mismo y proponerles a
los niños y las niñas que las comparen. La comparación es una estrategia lectora
que concentra la atención sobre la materialidad de la escritura y conduce paralela y progresivamente el reconocimiento de siluetas de palabras (largas, cortas,
con letras altas, con tilde, etc.), de las letras como elementos menores de la escritura (la palabra que tiene una “z”, la que tiene más “a” o más “e”, la que tiene
“qu” y así sucesivamente con las distintas letras) y de las vocales y consonantes.
Asimismo, en el plano morfológico, la comparación de los principios y
finales de las palabras constituye una estrategia para reconocer singular,
plural, femenino, masculino y familias de palabras. En esas últimas hay un
morfema base que mantiene el mismo significado en toda la familia y que
además mantiene, salvo pocas excepciones, la misma ortografía en todos
los miembros de la familia; por ejemplo la “jota” en la familia de “juego,
jugar, juguete, juguetón” y en la de “conejo, conejito, conejera”. Por eso, la
comparación es también una estrategia para aprender la ortografía de las
palabras, que más adelante podrá explicarse a través de reglas.En resumen, la comparación de palabras es una tarea importante en la secuencia de alfabetización que además puede constituir un juego didáctico cotidiano,
a partir del cual los niños y las niñas almacenan en su memoria colecciones de
palabras iguales, similares, diferentes o muy diferentes. Esta exploración es la
base para todo el desarrollo del léxico, que ocupa un rol importante tanto en el
aprendizaje de la ortografía como en el proceso de comprensión lectora.
Análisis de cantidad, orden, sonido y tipo de letra de una palabra
El docente puede seleccionar algunas palabras clave del texto para ponerlas bajo
la lupa. Como ya se ha dicho, en la palabra los niños y las niñas focalizan las letras
a partir de las cuales establecen las correspondencias con los fonemas. Para ello,
se propone el análisis de la cantidad, el orden o lugar que ocupa cada letra, el
sonido y tipo de letra (cursiva o imprenta, minúscula o mayúscula) de cada palabra. El docente puede escribirla en un cartel, que cortará en letras para que los
niños y las niñas la vuelvan a “armar”, colocando sucesivamente una a una las
letras en el orden que corresponde. Esta actividad es colectiva porque es necesario involucrar a todos en el procedimiento de análisis; mientras uno “arma” la
palabra, el resto le va indicando desde el banco cuál letra va. Esto debería repetirse en la actividad individual, para lo cual el docente puede distribuir individualmente un papel con la palabra completa; los niños y las niñas la cortan en letras
y la vuelven a armar pegándola en el cuaderno.Escritura con y sin ayuda, reflexión y revisión
Una tarea sustancial en la secuencia didáctica es la escritura sin ayuda -en principio, de palabras, pero luego de oraciones y textos- ya que los niños y las niñas
tienen que encontrar en la propuesta alfabetizadora un momento para escribir
según lo pueden hacer dado el estado de sus conocimientos, y además porque
esta escritura es muy indicativa de sus progresos. Sin embargo, en el aprendizaje de la lengua escrita hay procesos muy complejos como la reflexión y la revisión
del propio escrito que necesitarán la guía del maestro durante todo el ciclo.
Esto no implica proponer que el maestro llegue al tercer año guiando paso a paso
la revisión. Si se trabaja desde el primer año con una fuerte valoración de las
convenciones escritas, en tercer año los niños y las niñas deberían estar en condiciones de hacerlo solos. Se trata de un proceso que se va complejizando y va
delegando en los alumnos y las alumnas la revisión de sus propias escrituras,
puesto que para concentrarse en aspectos superiores o en unidades más complejas tienen que haber automatizado los procesos más simples para que no los
distraigan: los niños y las niñas no pueden revisar un texto completo sin poder
revisar solos, por ejemplo, la copia del pizarrón, la escritura de una palabra o de
una oración.33
Lengua y Matemática en el 1er. CicloLuego se presenta nuevamente (en cartel o escrita en el pizarrón) la palabra ya
trabajada y el docente la escribe (o agrega otro cartel) en minúscula o en cursiva
para que los niños y las niñas comparen ambas escrituras y vayan desarrollando
la idea de que las palabras pueden estar escritas en distintos tipos de grafías, pero
en el cambio de un sistema a otro (imprenta a cursiva, por ejemplo) siempre se
mantiene la misma cantidad, orden y sonido de cada letra. Para ello se promueven el análisis de la palabra, su lectura en voz alta y su posterior escritura.Por eso la secuencia didáctica sugiere tareas en las que el docente propone
escribir alguna palabra u oración relacionada con un texto leído pero nueva para
los alumnos. Lo propone siempre como un problema: “Quiero escribir... ¿Me
ayudan?”. Mientras se desarrolla la tarea los niños y las niñas escriben solos y
el docente suspende la ayuda pero luego propone un trabajo colectivo en el
pizarrón.Todos pueden aprenderLes pide que le vayan diciendo cómo se escribe cada palabra, qué letra pone primero, cuál le sigue, etc. llamando a atención sobre las características de cada una
(forma, altura, etc.), que le indiquen cuándo tiene que dejar un espacio para
separar. Una vez que se cuenta con el escrito correcto, es oportuno proponer la
revisión guiada de lo que los niños y las niñas escribieron en el pizarrón.34Luego, los alumnos y las alumnas revisan sus propios escritos en el cuaderno con
la guía del docente desde el pizarrón: primero revisan la cantidad de palabras que
escribieron, los espacios entre ellas, luego una a una las letras que forman cada
palabra, descubren cuál omitieron, cuál pusieron de más, dónde se olvidaron de
colocar tilde, cuáles se les “pegaron”, etc. Finalmente copian la escritura correcta del pizarrón. El docente revisa esta copia para observar los avances o la persistencia de dificultades que tendrán que ejercitarse.
Estas actividades se realizan con las oraciones del primer párrafo. Luego se continúa con los restantes. A medida que van avanzando, la lectura se hace más fluida porque hay palabras que se repiten y los alumnos y las alumnas las leen en
forma de vistazo.
Leer de un vistazo entre distractores
No sólo el análisis es indispensable para avanzar en el proceso lector. También es
necesario leer de un vistazo, arriesgar un significado (eso también es leer) a partir del reconocimiento global de la silueta de una palabra, de una letra o comienzo rápidamente identificado, de un rasgo gráfico que ha quedado guardado en la
memoria, o por similitud con una palabra conocida.
Nota sobre la tipografía de los textos
Los primeros textos que escriben los alumnos y las alumnas se relacionan con las
funciones regulativas de la lengua escrita. El nombre propio, los nombres de
maestro, compañeros y compañeras, el nombre y número de la escuela, son
saberes imprescindibles para afirmar la identidad de cada niño y niña y su integración a un nuevo ámbito. Estos primeros listados pueden realizarse en letra de
imprenta, dado que en general son carteleras, tarjetas identificatorias y registros. Además, como se trata de las primeras manipulaciones de letras en el armado (escritura) de palabras, conviene operar con letras de imprenta, que son fácilmente percibidas como independientes unas de otras.
A medida que se avanza en la lectura, es recomendable que los alumnos y las
alumnas tengan a su vista el texto que están trabajando en tipografía de imprenta y en tipografía cursiva, con buena diferenciación entre mayúsculas y minúsculas y con la puntuación completa. Se los debería estimular para que escriban
alternadamente de las dos formas, sin mezclarlas.8. La evaluación en la alfabetización inicial
La alfabetización promueve y a la vez exige un cambio cognitivo en el sujeto que
aprende a leer y escribir. Tal cambio cognitivo no es un proceso sencillo ni obedece a etapas estipuladas con carácter universal para todos los alfabetizandos.
Por el contrario, es un proceso de aprendizaje altamente complejo y variable
según los alumnos y las alumnas, sus condiciones de partida, el proyecto educativo que se les ofrece, su contexto social y personal. Por eso mismo requiere
enseñanza explícita y cuidadosos ajustes en las secuencias didácticas.
Es muy importante observar periódicamente cuáles y cómo son los conocimientos y procesos de construcción de los niños y las niñas en los distintas momentos de su aprendizaje. Desde esta perspectiva, la evaluación es un dispositivo que
El relevamiento sistemático y organizado de información y su interpretación, de manera que permita modificar y reconducir el proceso educativo
y corregir sus errores y sus desviaciones.
El análisis de resultados de un proceso complejo para ponderar la congruencia y el grado de eficiencia con el que se ha concretado cada uno de
sus pasos. Para efectuar este análisis, es necesario reflexionar sobre diversos planos de la evaluación, a fin de que sus resultados sirvan para mejorar
el proceso en su conjunto.35En el primer año se evalúan los conocimientos iniciales de los alumnos y las
alumnas. Se evalúa un “estado de la cuestión”. Para ello deberíamos seleccionar
ítemes clave con ejercicios que permiten relevar el posicionamiento de los alumnos y las alumnas respecto del uso de la lengua escrita.Posicionamiento: es un término técnico no vinculado puntualmente
con la evaluación tradicional numérica, que hemos acuñado para referirnos al lugar de construcción desde donde cada niño o niña interroga al
sistema de escritura en función de las situaciones didácticas que haya
podido experimentar, vivenciar.En este sentido, la evaluación aporta datos sobre distintos posicionamientos:
Posicionamiento de los alumnos y las alumnas en relación con el uso
de la lengua escrita en las rutinas escolares (escritura del nombre,
copia de la fecha, lectura de consignas sencillas): se considera que los
alumnos y las alumnas tienen que adquirir velocidad de respuesta en un
conjunto de rutinas escolares. Por ejemplo, la presentación de hojas de trabajo con nombre y fecha. La escritura del nombre propio es un contenido
prioritario por razones identitarias, de seguridad y pedagógicas, que se
enseña desde el Nivel Inicial. La fecha es una rutina escolar que permite
incorporar nociones de tiempo.Lengua y Matemática en el 1er. Ciclo8.1. ¿Qué evaluamos?Todos pueden aprenderPosicionamiento de los alumnos y las alumnas respecto de algunos
textos sencillos e interpretación de su significado y sentido; por ejemplo, a través de la evaluación se pueden apreciar las posibilidades de los
alumnos y las alumnas respecto de la lectura de consignas sencillas, sus
posibilidades de lectura de textos breves de tipo narrativo; sus posibilidades de reconocer qué se pide en un ejercicio de llenado o completamiento.36Posicionamiento de los alumnos y las alumnas respecto de la primera
articulación lingüística; es decir, estado de sus conocimientos en torno
del hecho de que el discurso que perciben como una emisión continua
cuando hablan, en realidad se segmenta en palabras discontinuas, que son
unidades con significado. Para ello se puede relevar la copia de frases, el
armado de frases; la copia de palabras, la separación de palabras en la
frase. La conciencia de que un texto/discurso está formado por frases y
estas a su vez por unidades menores, que son las palabras, no es una competencia universal de los sujetos. Es el producto de un aprendizaje y de una
reflexión consciente guiados por el docente, que los lleva a comprender
esta primera segmentación del discurso que se denomina primera articulación lingüística. La noción de palabra se concreta por la frecuentación del
escrito, ya que es la lengua gráfica la que sistematiza y permite observar
claramente la segmentación y el espacio entre palabras. Como dijimos, la
lengua oral es un continuo y hace falta una reflexión metacognitiva guiada
por el docente para aprender a segmentarla (lo mismo le pasa a más de un
adulto con enunciados como en seguida o tal vez).
Posicionamiento de los alumnos y las alumnas respecto de las particularidades gráficas de la lengua escrita; es decir, posibilidad de que
pongan en juego diversas estrategias frente a la necesidad de reconocer
una palabra entre distractores. Este problema puede resolverse en algunos
casos mediante una lectura global, de vistazo, que permite diferenciar la
silueta de “conejo”, que no tiene consonantes altas, y la de “abadejo”, que
tiene dos consonantes altas.
Posicionamiento de los alumnos y las alumnas respecto de la segunda
articulación lingüística: la estrategia anterior de lectura global o de vistazo no es suficiente para diferenciar una palabra de otra en todos los casos
(por ejemplo, es ineficiente para diferenciar “conejo” de “consejo”). La
comprensión de la forma en que la lengua escrita se correlaciona con la
lengua oral requiere que los alumnos y las alumnas
tomen conciencia de que el discurso se segmenta dos
veces. Ya vimos que hay una primera segmentación en
palabras. A la vez, la palabra hablada se segmenta en
unidades que no tienen significado (fonemas), pero
que pueden diferenciar significado por contraste (la P
y la M no tienen significado, pero su alternancia en la
palabra permite diferenciar COPA de COMA). Paralelamente a esta comprobación en la lengua oral, el
aprendizaje escolar de la lengua escrita debería permitir que los alumnos y las alumnas experimenten y
comprendan la segmentación de la palabra escrita en
unidades que no tienen significado (letras), pero que
diferencian significado por contraste (COPA, COMA,
COSA, COTA).En esta dimensión de la evaluación se observan las posibilidades de los
niños y las niñas para el análisis interno de la palabra, para la discriminación de vocales y consonantes, para los completamientos de palabras.
Cuando realizan estas actividades están trabajando en el nivel de la segunda articulación lingüística, que opera con las unidades más abstractas del
sistema en la medida en que su valor es puramente contrastivo. La E es distinta de la A, no porque signifique distintas cosas sino porque permite diferenciar, por ejemplo, MASA y MESA.8.2. Evaluar no es tomar por sorpresa
a los alumnos y las alumnas
Al evaluar se ponderan los resultados conseguidos en cada período en función de
la enseñanza brindada a los niños y las niñas (no se evalúa lo que no se enseñó) y
del material empleado. En la evaluación no se han de incluir textos erróneos ni
sopas de letras para que los alumnos y las alumnas los corrijan o encuentren
palabras con dificultades suplementarias, tareas que implican un trabajo para el
cual generalmente no han sido enseñados; en la evaluación es deseable que los
alumnos y las alumnas tomen decisiones de escritura a partir de un vocabulario aprendido; no se trata de sorprenderlos.8.3. ¿Cómo evaluamos?comparar el trabajo de un niño o niña en momentos diferentes del curso o
valorar la incidencia de la implementación de una determinada secuencia
didáctica en alumnos o alumnas y grupos diferentes.
En general, la observación solo se da de forma espontánea, pero pierde gran
parte de su valor cuando no queda registrada y sistematizada, y por lo tanto dificulta la reflexión y la interpretación de los datos, a la vez que obtura el proceso
de redireccionamiento de la enseñanza. Algo similar ocurre con las pruebas que
se implementan durante el proceso de enseñanza que suelen evaluar contenidos
no desarrollados. Para elaborar una evaluación es necesario:
determinar qué aspectos queremos observar;
buscar las actividades más pertinentes para realizar la observación;
efectuar la corrección con los mismos criterios con los que se han formulado los objetivos de aprendizaje y la secuencia de enseñanza;
registrar, describir e interpretar los resultados.Lengua y Matemática en el 1er. CicloEste Programa propone comparar el posicionamiento de los alumnos y las alumnas respecto de los contenidos en pruebas de evaluación diagnóstica y breves evaluaciones al final de cada secuencia. En general, si bien los docentes
pueden decir muchas cosas de sus alumnos y alumnas y los conocen bien, no es
habitual que esa observación esté sistematizada y organizada, de manera que
permita extraer conclusiones claras y fundamentadas, como por ejemplo:37Asimismo, para que la evaluación sea realmente formativa, es necesario:
que los alumnos conozcan los resultados;
tomar decisiones consecuentes: redireccionar, cambiar, reformular objetivos,
estrategias de intervención, métodos, diseñar planes de recuperación, etc.Todos pueden aprenderLa evaluación así implementada deja de ser un juicio cerrado acerca de los resultados de cada alumno o alumna, ya que no es solamente el momento final de una
etapa sino que muestra su posicionamiento en distintos puntos de acercamiento al objeto de conocimiento. Así entendida, la evaluación es un proceso habitual e integrado en los procesos de enseñanza y de aprendizaje que permite analizar el conjunto de los elementos educativos (proyecto, maestro,
alumno/alumna, material, dinámica, etc.).389. Lecturas sugeridas
Valor cognitivo y social de la alfabetización
Bruner, J..Desarrollo cognitivo y educación. Madrid, Morata,1988.
Chomsky, N. Piaget, J. Teorías del lenguaje, teorías del aprendizaje.
Delors, J..La educación encierra un tesoro; Informe a la UNESCO de la
Comisión Internacional sobre la Educación para el Siglo XXI. Santillana,
Ediciones UNESCO, 1996.
Freire, Paulo y Macedo, Donaldo. Alfabetización. Lectura de la palabra y lectura de la realidad. Barcelona, Paidós, 2002.
Karmiloff - Smith, Anette. Más allá de la modularidad. Madrid, Alianza, 1994.
Newman, D.; Griffin, P. y Cole, M.. La zona de construcción del conocimiento. Madrid, Morata, 1989.
Ong, Walter. Oralidad y escritura. México, FCE, 1987.
Piaget, J.. La equilibración de las estructuras cognitivas. Madrid, Siglo XXI, 1978.
Simone, Rafaelle. Diario lingüístico de una niña. Barcelona, Gedisa,1992.
Vigotsky, L.. El desarrollo de los procesos psicológicos superiores.
Barcelona, Grijalbo, 1979.Campo académico. Enfoques
Alisedo, Graciela; Melgar, Sara y Chiocci, Cristina. Didáctica de las ciencias
del lenguaje. Aportes y reflexiones. Bs. As., Paidós, 1994.
Borzone, Ana María. Conocimientos y estrategias en el aprendizaje inicial
del sistema de escritura, en Centro de investigaciones lingüísticas. Facultad
de Lenguas, Universidad Nacional de Córdoba. Lingüística en el aula, Año 3,
Número 3, 1999.
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Buenos Aires, Papers Editores, 2005.SEGUNDA PARTE
Matemรกtica en el Primer Ciclo1. Marco general
Resulta habitual que en las escuelas se admita en forma explícita la existencia de
la diversidad de necesidades, capacidades e intereses de los niños y las niñas,
pero el trabajo cotidiano en las aulas suele estar basado en una uniformidad de
los contenidos y en promover la homogeneidad de los ritmos de progresión escolar. Y si bien se han probado distintas estrategias para atender la diversidad (por
ejemplo, modificaciones en la organización de los grupos, en la metodología o en
los recursos didácticos utilizados), todavía parece difícil encontrar el modo de
dar respuesta a la amplia variedad de capacidades y de estilos de aprendizaje que
hallamos en el aula.
Para que la escuela pueda cumplir con su responsabilidad de lograr que todos los
alumnos y las alumnas alcancen los aprendizajes esperados, se necesita formular propuestas educativas que tengan en cuenta la singularidad de cada situación
de enseñanza y de aprendizaje, en las que se interrelacionan un docente, un
alumno o alumna y un saber dentro de un contexto sociocultural determinado.Que incluya a todos los alumnos, cualesquiera sean sus puntos de partida.
Que contemple la composición heterogénea de los grupos de alumnos y
alumnas y la aproveche como factor de enriquecimiento de los aprendizajes.
Que se proponga la formación de alumnos y alumnas autónomos, promoviendo la reflexión sobre lo aprendido, aun con los más pequeños.
Que adopte un modelo de intervención y ayuda pedagógica sobre la base de
propuestas didácticas adaptadas a la capacidad, ritmo, motivación, intereses, posibilidades, etc., de cada alumno o alumna.
Que incluya la concepción de la evaluación
como un elemento esencial para la mejora de
Que conciba el trabajo en equipo como facilitador de la construcción cooperativa del
Que forme parte de un proyecto institucional
articulado, flexible y adecuado a las necesidades de la comunidad de la que forma parte la
escuela.43
Lengua y Matemática en el 1er. CicloPero, ¿cuál es la forma de responder a la heterogeneidad? Justamente, el desafío
es que a lo diverso no puede responderse de una única manera. Las propuestas didácticas, entonces, tienen que asumir formas diferentes según cada necesidad y cada contexto, reconociendo y aceptando como un hecho la diversidad de
ideas, experiencias y actitudes de los niños y las niñas, de estilos y ritmos de
aprendizaje, de capacidades y habilidades, de intereses y expectativas ante el
aprendizaje escolar. Y a partir de este reconocimiento, cada institución y cada
docente podrá configurar una propuesta curricular que tenga ciertas características que promuevan el éxito de los aprendizajes:2. Propuesta metodológica
Ya en lo que respecta al área curricular sobre la cual se desarrolla la segunda
parte de este Módulo, este Programa entiende que la escuela tiene que enseñar
una Matemática relacionada con la comprensión de los conceptos matemáticos
y con sus aspectos instrumentales.
Lo más conveniente para el trabajo en la escolaridad primaria es comenzar por
una Matemática aplicada, contextualizada, relacionada con la interpretación del
mundo que rodea a los alumnos y las alumnas, con sus necesidades o intereses
cotidianos, que paulatinamente les ofrecerá los elementos formales propios de
Los niños y las niñas se comportan de diferentes maneras cuando resuelven problemas de la vida cotidiana. Crean y utilizan procedimientos, en general muy alejados de los que se aprenden en la escuela. La escuela debería ayudarlos a comprender y explicitar las estructuras matemáticas implícitas en sus procedimientos cotidianos.Es evidente que un cierto tipo de conocimiento matemático puede ser desarrollado fuera de la escuela, en contextos sociales y a través de prácticas culturales.
Pero en la vida práctica ese conocimiento parece ser rutinariamente eficaz y
reflexivamente intencional, sin conocer las condiciones de su propia producción.
Los niños y las niñas que compran en los kioscos no son conscientes de la eficacia de su práctica matemática y de la estructura matemática implícita. Por eso
puede decirse que la adquisición del conocimiento matemático formal sólo
se adquiere en la escuela, donde las metas, los contenidos, las actividades, la
organización, etc., son muy diferentes de los de la vida cotidiana.
Pero, como regla general, el conocimiento matemático que se enseña en las aulas
se presenta alejado del significado y de las condiciones de producción y aplicación de dicho conocimiento, y por ello es muy difícil que los alumnos y las alumnas puedan adquirir un adecuado sentido matemático, lo que los lleva a diferenciar la matemática “de la escuela”, que se aprende para aprobar (o no se aprende y se fracasa), y la matemática “de la vida”. Por eso es muy importante que los
docentes puedan redefinir el verdadero sentido y los objetivos del conocimiento matemático a enseñar en la escuela, que difiere tanto del conocimiento
matemático cotidiano como del conocimiento científico. La enseñanza de la
matemática ganaría en significatividad si incorporase elementos de la práctica
cotidiana a sus actividades típicas, “más formales”.45
Lengua y Matemática en el 1er. CicloEn la escuela se deben generar estrategias de sacar al problema
“cotidiano” de su contexto, para tomar conciencia y poder poner en
palabras las relaciones y estructuras matemáticas que sirven para solucionarlo, pero que quedan “ocultas” en las situaciones de vida cotidiana.
Esta tarea de la escuela es necesaria para lograr el cambio conceptual
que significa apropiarse de las nociones matemáticas.La consecuencia de un aprendizaje eficaz en la escuela es poder reconocer las
relaciones entre la matemática (conocimiento científico) y la vida (conocimiento cotidiano). Por ello, lo importante es ubicar a los niños y las niñas en
situaciones que realmente los obliguen a “pensar matemáticamente”.
El profesional o el científico utiliza una forma peculiar de pensar que depende de
su razonamiento para adquirir información y utiliza la argumentación como
medio de descubrimiento para resolver los problemas. En cambio, el niño o la
niña depende de su actividad en el mundo exterior para resolver los problemas,
utiliza una aproximación empírica.Todos pueden aprenderPara acercar a los niños y las niñas a la forma de operar del científico, los docentes deben organizar sus actividades para que aprendan aquello que valoran los
matemáticos, cediendo progresivamente la responsabilidad a los alumnos y las
alumnas a través de un proceso de participación guiada.46En la propuesta de este Programa, se entiende que la educación matemática no
puede plantearse en términos de transmisión de información e imitación de procedimientos estándar, sino como un proceso de intercambio y transformación que
favorezca las posibilidades de construcción de significados de los niños y las niñas.Para lograr un aprendizaje significativo en Matemática hay que proponer
situaciones que planteen problemas, para cuya solución las nociones
matemáticas se constituyan en instrumentos necesarios. Un conocimiento matemático sólo puede considerarse aprendido cuando se ha
funcionalizado; es decir, cuando es posible emplearlo como medio para
resolver una situación o problema.Además, para lograr un aprendizaje significativo, el alumno o la alumna tiene que
haber construido por sí mismo dicho conocimiento, gracias a la ayuda y la
intervención oportuna del docente. Asimismo, los problemas tienen que motivarlo a indagar entre sus saberes previos para decidir qué le conviene hacer, es
decir, cuáles de los conocimientos de los que dispone puede utilizar en su solución. Y, si no dispone del conocimiento apropiado para resolver el problema con
el que se enfrenta, lo tienen que conducir a la investigación de nuevos saberes, lo
que le permitirá revisar y reorganizar sus estructuras cognitivas.“La búsqueda de procedimientos para resolver las diferentes situaciones va
dando significación a los conceptos matemáticos. Por ello el docente debe contextualizar los conocimientos que desea que los alumnos aprendan, vincularlos
con una gran variedad de situaciones en las que puedan emplearse, sólo así permitirá que logren construir su significado”. (Fones, 1997, pág. 16).
Una vez que el conocimiento ha adquirido sentido para los alumnos y las alumnas, es decir que saben qué están haciendo y qué quieren lograr al utilizar un
determinado procedimiento, tienen que validar sus producciones, es decir, confrontar su resolución con las de sus compañeros y compañeras, poniéndola en
discusión y verificando si el procedimiento es adecuado y conveniente. Se aproximan a la conceptualización de un determinado contenido en la medida en que
son capaces de distinguir qué procedimientos asociados al mismo son válidos y
eficaces y cuáles no lo son.Por ejemplo, luego de la fase de resolución del siguiente problema (individual o
por parejas), en 2° año: Laura tenía 16 lápices y perdió 9, ¿Cuántos tiene ahora?, el
docente podría proponer una fase de trabajo colectiva. Y su intervención estaría
dirigida, primeramente, a la comunicación de procedimientos como los que
Agregar. Partir del número menor e ir contando de 1 en 1 hasta llegar al
número mayor, y entonces controlar “cuántos lápices” se van agregando.
Descontar de 1 en 1 a partir del número mayor.
Sumar directamente: 9 + 7 = 16
Concretamente, separar 9 lápices de un conjunto de 16 y contar cuántos
Restar: 16 - 10 = 6 y 6 + 1 = 7
La idea es que los niños y las niñas los comparen y analicen, para poder reconocer aquellos más económicos y ante una nueva situación similar poder utilizarlos. En este caso analizado sería muy interesante que puedan reutilizar el último
procedimiento. Estaríamos avanzando hacia la construcción del algoritmo a través del cálculo mental.
Por ello, en la enseñanza de la Matemática hay que prestar especial atención a
La construcción del concepto.
La resignificación del mismo al aplicarlo a situaciones nuevas.Desde esta perspectiva, aprender Matemática es construir el sentido de los
conocimientos, y son los problemas y la reflexión en torno a éstos lo que permite que los conocimientos matemáticos se impregnen de sentido al aparecer
como herramientas para poder resolverlos.
El desafío para el docente consiste entonces en poder pensar la enseñanza y el
aprendizaje, a lo largo del ciclo y dentro de cada año, como un equilibrio y movimiento entre:
el planteo de verdaderos problemas,
la elaboración de diversos procedimientos y formas de representación,
la justificación de los mismos,
la automatización de esos procedimientos,
la aplicación de los mismos en otros contextos.2.1.¿Qué se entiende por problema?
“Se entiende por problema toda situación que lleve a los alumnos a poner en
juego los conocimientos de los que disponen pero que, a la vez, ofrece algún tipo
de dificultad que torna insuficientes dichos conocimientos y fuerza a la búsqueda de soluciones en las que se producen nuevos conocimientos modificando
(enriqueciendo o rechazando) los conocimientos anteriores”.
(Parra, Broitman e Itzcovich, 1996, pág. 6).Lengua y Matemática en el 1er. CicloLa validación de las producciones.472.2. ¿Qué condiciones deben reunir los problemas?
Para generar contextos en los que los conceptos matemáticos cobren sentido
por su valor para dar respuesta a un cierto desafío, el problema matemático
debe ser un “buen problema”.
Tomando las ideas de Régine Douady, citadas en la Revista Ida y Vuelta Nº 6 del
Plan Social Educativo, un “buen problema” reúne las siguientes características:
Tiene valor en sí mismo, independientemente de que esté relacionado
con la vida cotidiana o de que tenga utilidad práctica. La necesidad de generar contextos significativos no debe llevar a que se pierda de vista el objetivo de propiciar un trabajo específicamente matemático.Todos pueden aprenderPropone un grado de desafío adecuado. Posibilita el despliegue de estrategias conocidas. Tiene sentido en el campo de conocimientos de los alumnos y las alumnas.48Requiere deliberación. Los alumnos y las alumnas no conocen previamente el procedimiento para resolverlo.
Es abierto porque permite su resolución desde una variedad de estrategias
(por ejemplo, desde lo aritmético, desde lo gráfico, desde lo geométrico, etc.).
Es rico. Hay en él una red importante de conceptos involucrados.“Todo problema es un desafío que pone a prueba nuestros saberes, nuestra
capacidad de interpretar, de detectar la información relevante, de relacionar, de
operar, de anticipar, de organizar y de validar procedimientos.
Todo problema pone a prueba no sólo nuestras aptitudes sino fundamentalmente nuestras actitudes, tanto en lo personal como en lo social. La capacidad de
resolver un problema está íntimamente ligada con el logro de la autonomía, con
la valoración de sí mismo y la confianza en las posibilidades personales”. (Fones,
1997, pág. 23).2.3. Problemas de la vida cotidiana versus problemas escolares
La naturaleza de los problemas escolares es radicalmente diferente a la de los problemas cotidianos. El conocimiento escolar requiere la formación de un nuevo tipo
de conocimiento, el aprendizaje de un método distinto de abordar los problemas.
Los problemas cotidianos tienen características
muy distintas a los problemas matemáticos escolares:
“ 1. El problema es reconocido y definido por el
propio sujeto (por ejemplo, el comprador o
compradora) y no externamente; por el profesor, por ejemplo, como ocurre en los problemas escolares.2. El problema está socialmente contextualizado.
3. Aunque la solución del problema implica una
actividad matemática, la finalidad no es
aprender matemáticas o construir conocimiento matemático.4. El problema tiene una finalidad práctica; por ejemplo, comprar el producto
más económico o que más convenga al comprador en función de razones
que la mayoría de las veces son de carácter extramatemático. El comprador
se ‘juega su dinero’ realmente y no simbólicamente, como ocurre en la
5. Hay, por lo tanto, un nivel alto de implicación e interés personal que viene
dado por el contexto social de la actividad (comprar, por ejemplo) y la finalidad práctica (ahorrar dinero) y no por el propio conocimiento matemático.
6. La definición del problema no es definitiva de entrada. Se va construyendo a medida que avanza la actividad. El problema y la solución se generan
simultáneamente, de forma que el sujeto va transformando el problema
7. Las soluciones pueden ser diversas y no necesariamente exactas. Una
solución aproximada puede bastar a los fines del sujeto.
8. No hay un método adecuado o canónico para obtener la solución, sino
múltiples métodos que el sujeto puede inventar.
9. El sujeto no es consciente de estar realizando una actividad matemática.
El conocimiento matemático no está explícito.
10. La solución está condicionada o influenciada por la experiencia personal”.
(Gómez-Granell, 1997).2.4. Ventajas de trabajar usando
problemas para resolver en grupo
La resolución de situaciones problemáticas en intercambio con sus compañeros
y compañeras, y con el acompañamiento del docente, les permitirá a los alumnos y las alumnas desarrollar capacidades que trascienden el ámbito del conocimiento matemático:
Intercambiar opiniones.
Aprender a expresarse correctamente.
Valorar la crítica constructiva.
Aceptar los errores y ser flexibles para modificarlos.
Confrontar, seleccionar y optimizar estrategias.
Argumentar en defensa de sus procedimientos.
Poner en juego los saberes previos.
Estimar resultados.
Evaluar la razonabilidad de sus procedimientos, etc.49
Lengua y Matemática en el 1er. CicloEn contraste con estas características, los problemas escolares están más
orientados a aprender un método de resolución o aplicar un algoritmo que a
encontrar una solución. Fomentan la descontextualización y no la implicación
personal. La intención de trabajar con los mismos es encontrar procedimientos
de resolución más eficaces generando el desarrollo de nuevos esquemas de pensamiento, que faciliten y enriquezcan la actuación del sujeto sobre la realidad.3. Las dificultades en el aprendizaje
de los números y de las operaciones
En muchas de las propuestas de enseñanza y de aprendizaje de la Matemática se
concibe a esta disciplina sólo como objeto de conocimiento, estando ausente la
visión de su carácter de “instrumento de conocimiento”. De este modo, se descuida su vinculación con la vida cotidiana, con otras disciplinas y con los propios
procesos de construcción histórica de sus contenidos y sus métodos.
La modalidad que generalmente asume la enseñanza de los números y de las
operaciones suele sustentarse en orientaciones como las siguientes, que no
siempre resultan adecuadas:
Se deben enseñar los números uno por uno y en orden: el 1, el 2, el 3,..., la
decena, el 10,…, la familia del 20,…, etc.
Se predetermina un tope para cada año escolar. En primer año se enseñan los
números menores que 100, en segundo los números menores que 1000, …
Para poder resolver operaciones en un determinado intervalo (por ejemplo,
entre 1 y 99), es indispensable explicitar el valor posicional de cada cifra en
términos de unidades, decenas, etc. Por ejemplo, para sumar 25 + 13, se
necesita conocer que 2 y 1 representan las decenas, 5 y 3 las unidades.
No se puede aprender a leer y a escribir los números si no se trabaja desde
la agrupación en decenas y centenas. Por ejemplo, para escribir el 25, se
necesita conocer que hay 2 decenas y 5 unidades.Para poder calcular son suficientes los algoritmos convencionales.
La reproducción de los algoritmos por parte de los alumnos y las alumnas
evitará la aparición de los errores.
Sin embargo, los docentes se preocupan porque muchos niños y niñas no
La descomposición de los números en unidades y decenas, a pesar de utilizar gran variedad de material concreto como palitos o fichas de colores.
Por qué el 9 ocupa una columna y el 10, al que se pasa en forma inmediata,
ocupa dos columnas.
Cómo ordenar los números de una y dos cifras en una cuenta.
Que “el 1 que se llevan” es una decena, una centena,…, etc. Por ejemplo,
cuando suman 124 + 291, dicen 1 + 4 es 5, 2 + 9 es 11, me llevo 1, 2+1+1 es
4, y el resultado es 415. Pero ante la pregunta: ¿qué representa el 1 que
te llevás?, contestan que “ese uno” que se llevaron es una decena. Otros
niños y niñas, una vez enseñadas “las cuentas con dificultad”, por ejemplo
para restar 15 — 8 le piden “uno prestado para el 5”, y no se dan cuenta que
en este caso bastaría con un conteo descendente o con completar, contando desde 8 hasta 15. En este ejemplo, “Me llevo 1” o “le pido prestado al
compañero” resulta una fórmula memorística más que un verdadero
aprendizaje.Lengua y Matemática en el 1er. CicloPara materializar el agrupamiento en unidades, decenas, centenas, ..., es
necesario utilizar algún material concreto: figuras geométricas, ataditos, el
ábaco, etc.51Qué cuenta hacer para resolver un problema: Seño, ¿es de más o de menos?
Los algoritmos. Por ejemplo, para restar 23-15, algunos niños y niñas hacen
“5 -3” y “2 - 1”, otros “5 + 3” y “2-1” obteniendo como resultado 12 y 18,
respectivamente. Las apreciaciones de los alumnos y las alumnas se resumen en declaraciones como éstas: La suma es más fácil porque no tengo
que quitar números, tengo que poner números; lo más difícil es la cuenta de restar.Todos pueden aprenderEn particular, el algoritmo de la división. Muchos niños y niñas terminan
séptimo año y aún no saben dividir.52A partir de las problemáticas aquí expuestas, parece necesario revisar las estrategias que se emplean para enseñar estos conocimientos, y buscar otras estrategias
que den respuestas más efectivas a los interrogantes que generan las situaciones
de enseñanza. Por lo que se afirma en la primera parte de este documento, estas
situaciones didácticas tendrán que dar a los niños y las niñas la oportunidad de
poner en juego sus propias conceptualizaciones, confrontarlas con las de los otros
para elaborar diversos procedimientos y explicitar argumentos para justificarlos.
Esto los llevará a descubrir contradicciones en sus conocimientos, que les brindarán elementos para detectar los propios errores y los obligarán a cuestionar y
reformular sus ideas para aproximarse progresivamente a la comprensión del
sistema de numeración y las operaciones.4. Algunas ideas acerca de la enseñanza
del sistema de numeración
La enseñanza tradicional propone enseñar los números uno a uno. Además,
supone que para abordar el aprendizaje del número 10 y de los números mayores que 10, hay que comprender qué es una decena. La idea que está en la base
de esta orientación didáctica es que los niños y las niñas deben comprender las
reglas de formación de los números antes de usarlos. Sin embargo, todos sabemos que ellos tienen posibilidades de elaborar conocimientos acerca del sistema
de numeración desde mucho antes de ingresar a primer año. Tienen acceso a los
números desde los calendarios, las direcciones de las casas, los precios, las páginas de los diarios, etc. La numeración escrita, como producto cultural o como
objeto de uso social cotidiano, existe no sólo dentro de la escuela sino también
Para aprender los números, los niños y las niñas necesitan usarlos, nombrarlos,
escribirlos e interpretarlos desde sus posibilidades; compararlos; reflexionar
sobre ellos y, a partir de allí, construir los principios, regularidades y organización del sistema de numeración. Esto no significa dejar librada al azar la instrucción, sino que el maestro debería generar situaciones de trabajo en las que el
significado de los números y de los símbolos que los representan se construya progresivamente al enfrentar a los alumnos y las alumnas con diversas
situaciones problemáticas en las que los números aparezcan como un recurso
para su solución.Contando: contar para saber cuántos objetos hay (cuántos días faltan
para mi cumpleaños, cuántas figuritas gané en el juego); para comparar
colecciones (quién tiene más lápices); para construir una colección compuesta de una determinada cantidad de objetos (avanzar tantos casilleros
como indique el dado).
Buscándolos e interpretándolos en los objetos de uso social en que
aparecen: revistas, almanaques, envases, juegos, etc., tratando de entender la función que en ellos cumplen.
Escribiéndolos, no necesariamente de la manera en que lo hacemos los
adultos ni con nuestra precisión en el trazado, sino del modo en que ellos
Para lograr un aprendizaje realmente significativo es importante permitir la
entrada de los números en el trabajo escolar sin prefijar un orden para su
Saber acerca de los números implica mucho más que realizar su trazado correcto. Pero es también a través del uso de los números en variadas situaciones que
los niños y las niñas lograrán anotarlos de manera cada vez mejor.
Entonces, ¿cómo hacen los docentes para que los alumnos y las alumnas avancen
hacia la escritura convencional?
No es suficiente con que aprendan a emplear los números en la resolución de
problemas: además es necesario que puedan reflexionar sobre ellos, sobre sus
relaciones y sus regularidades y sobre los distintos procedimientos de resolución
de problemas utilizados por ellos o por sus compañeros y compañeras.Lengua y Matemática en el 1er. CicloTodos los niños y las niñas aprenden los números:53Los alumnos y las alumnas pueden llegar a identificar regularidades de distinto tipo:
Una de estas regularidades tiene que ver con la cantidad de cifras que componen un número. Así, pueden reconocer: los dieces van con dos números,
los cienes con tres. Pero ello es posible sólo si el maestro trabaja con sectores de la serie numérica que abarquen muchos números (sin que sea
necesario todavía que conozcan la denominación de los mismos).Todos pueden aprenderPor ejemplo, si a un niño o una niña que comienza primer año se le presenta el número 23 escrito en el pizarrón, al tener que decidir de qué número
se trata puede afirmar que es el 23 porque, como comienza con 2, lo reconoce como perteneciente a la familia de los “veinti”. Si se le presenta el 235
y se le pregunta si también es de la familia de los “veinti” porque comienza
con 2, puede afirmar que no, porque ese es “de los cien”.54Ante este tipo de respuestas, es fundamental que el docente pregunte a los
niños y las niñas cómo es que se dan cuenta, porque las explicaciones de unos
pueden ayudar a otros que aún no lo han descubierto. Cuando un alumno o
alumna afirma es de los cien porque tiene tres números, aporta información que va a servir al resto del grupo para leer y escribir otros números.
También la mayoría de los niños y las niñas tiene la convicción de que un
número es mayor que otro si tiene más cifras.
Por ejemplo, si un niño o niña tiene que decidir cuál de los siguientes
números es más grande: 235 y 69, suele decir que 235 es más grande porque tiene más números. Estas regularidades que comienzan a descubrir
son importantes porque ayudan a los alumnos a interpretar y escribir
números y les permiten acercarse a la comprensión de la organización del
Otra convicción que tienen los niños y las niñas es que los números se
escriben tal cual se dicen.
Por ejemplo, un alumno o alumna que sabe escribir los nudos de manera
convencional (el 30, el 40, el 400, el 3000, es decir, las decenas, centenas,
unidades de mil…, exactas), puede escribir el número 34 como 304 y argumentar que lleva más números que el 30 porque es más grande. Si entonces se le pide que escriba el número 40 y se le pregunta si el 34, que es
menor, puede escribirse con más cifras que el 40, que es mayor, seguramente comenzaría a replantearse sus ideas previas.
Entonces, al pensar el trabajo didáctico con la numeración escrita, es muy importante, a partir de estas ideas previas que traen los niños y las niñas, operar y
comparar, producir e interpretar escrituras numéricas.
También, una actividad que no debería estar ausente en esta etapa es aprender
a contar adecuadamente y aprender para qué sirve, es decir, en qué situaciones contar es una herramienta importante. La acción de contar implica algo más
que el recitado de los números en orden. Es común que algunos niños y niñas
digan correctamente la serie de los números, pero no puedan contar cosas (por
ejemplo, se saltean un objeto o cuentan dos veces el mismo o no respetan el
orden de la serie numérica). A contar se aprende contando, entonces es necesario plantear situaciones en las que los niños y las niñas necesiten contar y puedan reconocer la utilidad del conteo y la necesidad de hacerlo con precisión (por
ejemplo, cuántas hojas faltan para terminar el cuaderno).El conteo también es necesario para la resolución de los primeros problemas aditivos. Por ejemplo, para sumar 5 + 3 pueden utilizar diferentes procedimientos:
el conteo, utilizando sus dedos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8);
el sobreconteo, que consistiría en considerar primero el 5 y, a partir de allí,
continuar contando 6, 7 y 8. (Por ejemplo: si en una caja hay 5 objetos y se agregan 3, los niños y las niñas comenzarán a contar partiendo del 5, cardinal del
primer sumando, que transformarán en el ordinal “5” y dirán “5, 6, 7 y 8” ).
Para restar 8 — 3, un niño o niña puede:
colocar 8 dedos, bajar 3 y contar los restantes (es decir, utiliza un procedimiento de descuento);
levantar 8 dedos e ir bajando uno por uno, mencionando los dedos que
le quedan en cada caso (7, 6, 5), hasta haber bajado 3 dedos (en este
caso, el procedimiento consiste en quitar para atrás).Todos estos ejemplos muestran la importancia de concebir un enfoque para la
enseñanza del sistema de numeración que proponga aproximaciones sucesivas,
avanzando en el dominio del conteo, al mismo tiempo que los niños y las niñas
comienzan a escribir y leer los números. Para eso, es muy recomendable proponerles situaciones que les permitan descubrir la organización propia del sistema de numeración, tanto para lograr su comprensión como para poder utilizar
estos conocimientos en la resolución de problemas y cálculos. Por ello, las actividades básicas a considerar en la organización de dichas situaciones deberían ser:
operar con números y ordenarlos, producir e interpretar escrituras numéricas.55
Lengua y Matemática en el 1er. CicloCon adecuadas intervenciones del docente, llega un momento (que no siempre
es el mismo para todos los niños y las niñas) en que pueden no necesitar el conteo para solucionar alguna suma y pueden resolverla utilizando un cálculo. El
cálculo se diferencia del conteo porque se resuelve sin necesidad de considerar
cada uno de los elementos sino que se toman los números en sí mismos (sin contar, ni sobrecontar). Por ejemplo, puede resolver que 4 + 5 es nueve porque 4 más
4 es 8, y 1 más es 9, sin necesidad de referirse a elementos concretos y de contarlos uno por uno. También contribuye a introducir la necesidad del cálculo el
hecho de que para la mayor parte de los casos el conteo es un procedimiento
costoso. Por ejemplo, para sumar 16 + 23, más fácil que contar es transformar el
16 en 10 y 6, y el 23 en 20 y 3, y hacer los agrupamientos convenientes: 10 + 20
igual a 30; 6 + 3 igual a 9; 30 + 9 igual a 39.5. Las operaciones. El caso de la suma y la resta
Un objetivo fundamental mencionado en todos los diseños curriculares para la
escolaridad obligatoria es construir, seleccionar y utilizar variados procedimientos y técnicas de cálculo, apropiados para los problemas que se busca resolver, y
verificar la razonabilidad de los resultados. Es a partir de las estrategias de resolución de problemas, del uso de las propiedades de la suma y la resta, y de las
actividades de reflexión y de sistematización de lo realizado, que los alumnos y
las alumnas pueden avanzar hacia la utilización de estrategias de cálculo más
económicas, es decir hacia la construcción de los algoritmos.
En particular dentro del primer ciclo, los niños y las niñas elaboran los primeros
sentidos de las operaciones, que se retoman y amplían en los ciclos posteriores.
Se puede propiciar la construcción de dichos sentidos de acuerdo con los problemas que se plantean a los alumnos y las alumnas, los procedimientos que se asegura que dominen y las representaciones que se les solicitan (por ejemplo, un
diagrama o esquema, un dibujo, una escritura algebraica).
Por eso, es fundamental que el maestro seleccione buenos problemas, que
observe atentamente los procedimientos que utilizan los alumnos y las alumnas
y que proponga actividades que provoquen la evolución de dichos procedimientos y la construcción de nuevos significados, para ir ampliando progresivamente
los conocimientos de los niños y las niñas sobre las operaciones.¿Cuál es la diferencia entre resolver problemas que involucren las distintas operaciones y sólo hacer cuentas o simples ejercicios? El problema lleva implícito un
desafío de resolverlo, el niño o la niña se implica en él; mientras que las cuentas
pueden ser resueltas mediante un procedimiento automatizado. Los problemas
exigen algo más y, en este sentido, no pueden representar un fin en sí mismos,
son una forma de desarrollar habilidades para la comprensión de conceptos y
métodos matemáticos, el descubrimiento de relaciones matemáticas, el razonamiento lógico y la aplicación de conceptos, métodos y relaciones matemáticas.
Los problemas de estructura aditiva son todos aquellos para cuya resolución
intervienen sumas o restas y no pueden estudiarse en forma separada, pues pertenecen a una misma familia. Se los puede clasificar teniendo en cuenta si en los
mismos están involucrados medidas, estados relativos o transformaciones.
Veamos el significado de estos conceptos a partir de los siguientes problemas:1. Pablo tenía 3 figuritas y le regalaron 2 más. ¿Cuántas figuritas tiene ahora?
2. Marcela compró 2 alfajores blancos y 3 alfajores negros. ¿Cuántos alfajores compró en total?
3. Lucía tiene 3 caramelos y Joaquín 2 más que ella. ¿Cuántos caramelos tiene
Aunque los tres problemas se resuelven con la misma operación: 3 + 2 = 5, las
relaciones entre esos números son distintas en cada uno de ellos.57
Lengua y Matemática en el 1er. CicloNo es suficiente saber resolver las cuentas para estar en condiciones de tomar
decisiones acerca de cuándo es pertinente su empleo. En particular, la construcción del sentido de la suma y de la resta incluye tanto el dominio de diversas
estrategias de cálculo (entre las cuales están los algoritmos) como el reconocimiento del campo de problemas que se resuelven con dichas operaciones.En el primer problema, el 3 representa la medida de una colección de figuritas, pero
2 representa una transformación. A Laura le regalaron 2 figuritas y su colección ha
aumentado. Se produjo una transformación positiva sobre la medida 3. El estado
inicial de la colección era 3 y el estado final, luego de la transformación, es 5.
En el segundo caso, 2, 3 y 5 representan medidas, 2 es la medida del conjunto de
alfajores blancos, 3 es la medida del conjunto de alfajores negros y 5 es la medida de la colección total.Todos pueden aprenderEn la tercera situación, el 3 es la medida de una colección, pero el 2 no representa una transformación como en la primera, ni una medida como en la segunda.
El 2 en este caso representa una relación (o estado relativo) entre la cantidad de
caramelos de ambos niños.58Aunque los tres problemas se resuelven con la misma “cuenta”, desde el punto de
vista de los niños y las niñas representan diferentes dificultades para ellos, por la
misma complejidad de los enunciados. Por ello es recomendable que sean abordados como objetos de estudio en la escuela para que sus distintos sentidos sean
efectivamente reconocidos por los alumnos y las alumnas. Y, por esta razón, el
estudio de la suma y la resta precisa ser encarado a lo largo de varios años.
En casos como los de los ejemplos, como son cantidades pequeñas, para resolver
las distintas sumas los niños y las niñas apelan al conteo, al sobreconteo, o a cálculos. Pero, ¿qué sucede cuando los números son mayores?, ¿cómo resolverán,
por ejemplo, 37 + 22? Podrán utilizar los mismos procedimientos que ya empleaban: dibujar palitos y contar, hacer sobreconteo (con ambos procedimientos es
posible equivocarse fácilmente porque han aumentado las cantidades) o realizar
mentalmente la operación “desarmando” los números de tal manera que sea
más fácil realizar el cálculo, por ejemplo: 10+10+10+10+10+7+2.
Ahora, este “desarmado” de los números no ocurre espontáneamente. Es necesario que se haya trabajado previamente de esta manera y que no se les enseñe,
desde el inicio, el modelo convencional de la cuenta de más (“la cuenta parada”)
que luego repetirán de la misma manera. Es importante favorecer estos procedimientos porque permiten, fundamentalmente, conservar el valor de los términos de la operación. También es cierto que muchos niños y niñas necesitan más
tiempo para “dejar los palitos” (es decir, la referencia al material concreto:
dedos, lápices, fichas o distintas marcas en el papel), pero un camino alternativo
(por su vinculación con la realidad) podría ser remitirlos al uso de billetes, con
preguntas tales como: ¿Qué billetes podrías usar para pagar una compra de
$37? ¿Y una de $22?
Por otro lado, cuando se comparten entre
todos los diferentes procedimientos utilizados,
muchos adoptarán los más económicos, y los
que no -a partir de nuevas situaciones y con la
ayuda del maestro- irán avanzando hacia su
Los niños y las niñas resuelven los problemas
con las estrategias que cuentan y avanzan gradualmente hacia la comprensión de los números y el cálculo. La forma de trabajar que propone este Programa procura evitar que los alumnos y las alumnas empleen desde el inicio del
aprendizaje mecanismos que no comprenden.5.1. A modo de ejemplo
Debido a la necesidad de avanzar progresivamente en la comprensión de las operaciones de suma y resta, resulta necesario presentar a los alumnos y las
alumnas una gran gama de situaciones. La ampliación del tipo de problemas
que los niños y las niñas pueden resolver en la escuela exige un trabajo específico. Como se ha visto anteriormente, los problemas aditivos no constituyen
una clase homogénea; presentan una estructuración que es necesario desarrollar durante un largo período de tiempo.
Respecto de la suma, uno de los primeros sentidos que elaboran los alumnos y
las alumnas del primer ciclo es el de agregar, unir, y respecto de la resta el de
perder, quitar.
Por ejemplo, para comenzar a trabajar el sentido de agregar y dar significado a
las escrituras a + b y a - b, se puede presentar a los alumnos y las alumnas el
siguiente problema:En esta caja ponemos 6 chapitas, luego agregamos 9 más, ¿cuántas chapitas hay
ahora dentro de la caja?
Veamos cuál sería la organización de la situación de aprendizaje que contribuiría
a esta construcción de sentidos.3
a. Presentación del problemaEs importante plantearles que cada equipo debe pensar y discutir acerca
de cuántas chapitas hay en la caja y que, además, tienen que registrar en
un papel lo que hacen para averiguarlo (algunos harán el dibujo de las chapitas, otros escribirán 6 + 9, etc.).
b. Fase de investigación
Situación de acción:
Los alumnos y las alumnas, para resolver el problema, intentan poner en
juego sus conocimientos previos, exploran, hacen observaciones, elaboran
estrategias de resolución, llegan a conclusiones y obtienen resultados.59
Lengua y Matemática en el 1er. CicloEl docente les propone trabajar en pequeños grupos (de no más de 5 integrantes), plantea la consigna y se asegura, a través de una discusión con los alumnos y las alumnas, que dicha consigna tenga sentido para cada uno de ellos.Situación de formulación:
Los alumnos y las alumnas comunican informaciones a sus compañeros y
compañeras utilizando su lenguaje habitual y luego las van perfeccionando
y adecuando a la situación, teniendo en cuenta los objetos y relaciones presentes en dicha situación.
Paralelamente, el maestro circula por el aula, observa y registra los procedimientos utilizados, detecta las dificultades, pero se abstiene de intervenir
dando soluciones; en todo caso, formula nuevas preguntas orientadoras.
c. Presentación de resultados o situación de validación
Es el momento del balance de lo realizado. Luego de cierto tiempo de trabajo, los equipos pasan a mostrar sus formas de solución al resto. Se comparten y discuten las soluciones presentadas por cada grupo.En el desarrollo de este ejemplo se adapta 3
la clasificación que propone Brosseau acerca
de las situaciones didácticas, en Grecia
Gálvez; La Didáctica de las matemáticas:
aportes y reflexiones. Buenos Aires, Paidós
Educador, 1994 y la propuesta de Regine
Douady, ya mencionada.Los alumnos y las alumnas argumentan para defender sus afirmaciones.
Toda la clase discute los distintos procedimientos, mientras el docente
coordina el debate. Se analiza cuáles son los procedimientos más económicos, cuáles los más fáciles aunque sean más largos, cuáles los que puedan
resultar erróneos y las causas del error, las principales dificultades encontradas, etc.
d. Fase de síntesis. InstitucionalizaciónTodos pueden aprenderLuego de haber trabajado en las distintas situaciones, los alumnos y las alumnas deben aprender la significación socialmente establecida que tienen los
conocimientos que han adquirido y adoptar las convenciones sociales pertinentes. Esta fase del trabajo requiere un rol muy activo del docente.60Consiste en destacar las características importantes del problema, es decir, el objetivo de aprendizaje propuesto por el docente. A partir de las producciones de los alumnos y las alumnas, el docente identifica lo que deben
retener y se los señala (para el ejemplo presentado se reconocerá que la
expresión 6 + 9 = 15 es la válida para dar respuesta al problema).
Esta fase es indispensable para que no se pierdan los beneficios de la
En un segundo momento, por ejemplo, con el objetivo de provocar la aparición de escrituras aditivas, la clase puede organizarse nuevamente en
equipos que tendrán como tarea enviar un mensaje a otro equipo para que
averigüe cuántas chapitas hay en la caja, sin abrirla. Aquí serán los niños y
las niñas quienes imaginen cuántas chapitas se colocan primero y cuántas
después. Se intercambian los mensajes y cada equipo resolverá la tarea
propuesta por sus compañeros y compañeras (posibles mensajes serían:
Pongo 7 y saco 4, o directamente la escritura simbólica, 7 - 4). Luego se
analizarán las producciones tratando de oficializar los signos aritméticos
(es decir, utilizar los signos + y - para representar aumento y disminución
de cantidades).5.2. A modo de cierre
En este documento han sido planteadas algunas ideas respecto de la enseñanza
de la suma y la resta, que forman parte fundamental del marco teórico que este
Programa toma como base para desarrollar las propuestas que realiza a los
docentes del primer ciclo. Desde esta concepción de la enseñanza, que intenta
favorecer la diversidad y provocar evoluciones en el conocimiento, resulta
fundamental para los niños y las niñas:
analizar qué procedimientos son correctos y cuáles no,
discutir acerca de la posibilidad de utilizar varias formas de resolución para
una misma operación o problema,
decidir cuáles son los procedimientos más económicos para resolver cada
operación o problema,
comunicar a sus compañeros y compañeras y al maestro lo realizado en
forma oral y escrita,
discutir con sus pares las producciones realizadas,
abandonar procedimientos inadecuados o poco óptimos para la resolución
incorporar procedimientos planteados por los otros, como propios,
reflexionar y tomar conciencia de lo que saben y de lo que no saben,
reflexionar acerca de lo que es fácil o difícil para unos y para otros,61
Lengua y Matemática en el 1er. Ciclotomar conciencia de lo que se aprende con la resolución de los problemas.6. Lecturas sugeridas
Broitman, Claudia. Las operaciones en el Primer Ciclo. Aportes para el trabajo en el aula. Buenos Aires, Novedades Educativas, 1999.
Fones. ¿Qué hago con los problemas? Buenos Aires. Gema, 1997.
Lerner, Delia; Sadovsky, Patricia y Wolman, Susana. El sistema de numeración:
un problema didáctico, en Didáctica de las matemáticas. Aportes y reflexiones; de Parra, C. y Saiz, I. (comps.). Buenos Aires, Paidós Educador, 1994.
Ministerio de Cultura y Educación de la Nación, Plan Social Educativo.
Revista Ida y Vuelta Nº 6. Resolución de problemas de matemática. Buenos
Ressia de Moreno, Beatriz. La enseñanza del número y del sistema de
numeración en el Nivel Inicial y el Primer Ciclo de la E. G. B., en Enseñar
matemática en el Nivel Inicial y el Primer Ciclo de la EGB. Análisis y propuestas, de Panizza, M. (comp.). Buenos Aires, Paidós, 2003.
Wolman, Susana. Números, operaciones y cálculo en primer año, en Un
viejo motivo, un nuevo encuentro: La clase numerosa en el primer año de
la EGB. Ministerio de Cultura y Educación de la Nación, Plan Social
Educativo, 1999.
Parra, Broitman e Itzcovich. Actualización curricular. Matemática. Documento de trabajo N° 2. Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires,
Secretaría de Educación, Dirección de Curriculum, 1996.Lengua y Matemática en el 1er. CicloRodrigo, María José y Arnay, José. La construcción del conocimiento escolar. Barcelona, Paidós, 1997.63All pages:235671113141516171920212223252627282930313233343536373839404345464748495152535455575859606163InfoStackLikeShareDownloadMoreTodos pueden aprender Lengua y Matemática Published on Aug 7, 2013 Todos pueden aprender
Lengua y Matemática en el Primer Ciclo. UNICEFsnow756FollowRead moreRead moreSimilar toPopular nowJust for youGo explore

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