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Timestamp: 2019-04-21 12:38:36+00:00

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Texto Expositivo Explicando Importancia de Diseñar Situaciones de Aprendizaje Considerando El Ciclo de Matematización
Cargado por Esther Asencio
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Tarea I de Psicologia
PROPUESTA DE TRATAMIENTO DIDÁCTICO PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN A TRAVES DE LA GEOMETRÍA DINÁMICA.pdf
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TEXTO EXPOSITIVO EXPLICANDO IMPORTANCIA DE
CONSIDERANDO EL CICLO DE MATEMATIZACIÓN
Y CARACTERÍSTICAS DE LOS ADOLESCENTES PARA EL
Durante la adolescencia se ponen en marcha un conjunto de
cambios que afectan decisivamente a la capacidad de
adquisición de esta nueva forma de pensar (más abstracto,
complejo, lógico y sistemático) capacita al individuo para
afrontar en mejores condiciones las tareas evolutivas de la
condicionada a la experiencia de procesos educativos que
faciliten su desarrollo, a través de la instrucción de contenidos
significativos desde esta perspectiva.
En esta perspectiva se reconoce que un aspecto central en el
desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes es que
adquieran los caminos, estrategias, recursos y una disposición para
involucrarse en actividades que reflejen el quehacer matemático. Es
decir, se reconoce la importancia de relacionar el proceso de
desarrollar la disciplina con el aprendizaje o construcción del
conocimiento matemático.
cuantitativa de los dos factores en juego (peso y distancia) no se consigue hasta ... a
comprender, mediante
error, la relación cualitativa
la ... desarrollo cognitivo que se producen en la adolescencia capacita al sujeto ...
Sin embargo. Los problemas de la vida diaria se pueden aprovechar para enseñar matemáticas. en lugar de enfatizar los aspectos de interpretación. y generalización de procesos de resolución de problemas que encajan en una concepción menos conductista de competencia” (p. PISA pone en énfasis el medir la capacidad de los alumnos para aplicar conocimientos y habilidades en la vida diaria (por ejemplo. PROPUESTA: UN MODULO DE MATEMÁTICA REALISTA A continuación mostraremos una propuesta para ayudar a los estudiantes a internalizar metas de aprendizaje. Por ejemplo. como estímulo y camino para desarrollar su motivación para hacer matemáticas. Goldenberg.******************* Reflexiones finales Es evidente que en el ámbito internacional la resolución de problemas ha sustentado diversos programas de investigación relacionados con el desarrollo o construcción del conocimiento matemático de los estudiantes. Además en algunos países ha influido en la estructura y organización de propuestas curriculares. La idea es aprender matemáticas aplicándolas. reflexión. “La terminología de hábitos de la mente parece enfatizar la búsqueda automatizada para usar y explicitar las estrategias heurísticas y metacognivas. 775). Lesh & Zawojewski (2007) cuestionan si el constructo “hábitos de la mente” que introduce Cuoco. la tarea de evaluar y contrastar el impacto de esos programas resulta difícil ya que las metas y el desarrollo pueden ser distintos e incluso el uso de términos diferentes para ideas similares. tomar decisiones . & Mark (1996) realmente aporta algo novedoso a la agenda de resolución de problemas al enfocar la investigación en “hábitos de la mente” en lugar de investigar estrategias de resolución de problemas y procesos metacognivos y creencias.
los procesos de modelización son una sombra de la realidad. 3. No obstante. 4. gracias a la Modelización y la re-invención guiada. o comprender los problemas mundiales). Los promotores más conocidos de la Matemática Realista son un grupo de profesores e investigadores holandeses del Freudenthal Institut de la Universidad de Utrecht. 2. Situación del Mundo Real Modelo Matemático Conclusiones Matemáticas Conclusiones Predicciones Interpretación Análisis Interpretación Traslación Figura 1: Proceso de Modelización Matemática Las actividades que hemos diseñado intentan partir de cuestiones del entorno. El proceso de modelización matemática se puede describir en varios pasos. etc… Pasamos a presentar un ejemplo de módulo de aprendizaje. Interpretar y evaluar los resultados matemáticos y ver cómo afectan al mundo real. una vez que han hecho la experiencia. por parte del alumnado. Usar análisis matemáticos para obtener resultados matemáticos. es decir ayudar a la re-invención guiada. obteniendo resultados matemáticos y la evaluación e interpretación matemáticas de una situación real. de forma que el proceso de resolución de problema por parte del alumno pase. A los estudiantes de Secundaria. Identificar factores importantes y representar estos factores en términos matemáticos. exclamaciones como: “pero qué hay que hacer ahora…” son muy comunes. Es importante mantener la discusión. viajes espaciales. Identificar un problema real. a ser posible. y partir de situaciones reales para desarrollar el aprendizaje matemático. En algunos casos.sobre su propia vida personal. Normalmente. PROYECTO: . La modelización matemática es el proceso de describir en términos matemáticos un fenómeno real. progresar gradualmente entre diferentes niveles de abstracción. la dificultad que se detecta con estos alumnos es que tienden a resistirse a la simplificación. el número de pasos puede ser mínimo: 1. a la re-invención. para alentar el trabajo de los estudiantes conviene hacer alguna introducción histórica de modelos que han ayudado al avance de la historia y de los fenómenos científicos: predicciones de desastres. La Figura 1 puede expresar este proceso. Los principios del Enfoque Realista de la Educación Matemática son los siguientes: prestar mucha atención. se les puede explicar el cuadro de la Figura 1 y desarrollar un debate con ellos sobre qué implican los procesos de modelización para que se apropien del proceso. guiarse por el desarrollo históricogenético. Para alumnos como los de Secundaria.
MODELANDO EL EMPAQUETADO DE LATAS DE REFRESCOS Esta es una actividad que ha estado inspirada en los materiales de Mathematics: Modeling Our World: Course 2. A continuación se explicitan los contenidos según las profesiones planteadas en el desarrollo del módulo. En el diseño de esta actividad para WebQuest trabajaron las alumnas: . Cada alumno (o grupo de alumnos) puede identificarse con uno de los profesionales y resolver los problemas que se plantean. Matemáticas de la Universidad Complutense en el curso 200420053 . de la Facultad de CC. en la asignatura Metodología Matemática. Para ello hemos tomado el tópico Latas de refresco y hemos elegido tres profesiones: un comerciante.Actividades para el alumnado según profesiones. Presentación del proyecto Este modulo de aprendizaje tiene como objetivo trabajar contenidos de geometría. Es un módulo de aprendizaje para ser utilizado a partir de un nivel de 3º de ESO. La descripción del proyecto queda descrita en los siguientes puntos: - Presentación del proyecto . Además. Nuestro objetivo dentro del programa era que los alumnos para profesores adquirieran la competencia del diseño de Unidades Didácticas y Módulos de aprendizaje desde el enfoque Realista de la Matemática. como son áreas de rectángulos y de circunferencias y volúmenes de paralelepípedos y de cilindros. La metodología del modelo WebQuest está orientada a la indagación e investigación guiada en Internet. Guía para el profesor 1. un fabricante y un publicista4 . con sus consiguientes simplificaciones. del aprovechamiento máximo del espacio. En la guía del profesor se harán sugerencias sobre metodologías a trabajar. 3 El proyecto tiene un formato WEbQuest. Se pone de manifiesto la matematización que surge en los distintos problemas que se les plantean a estos profesionales en relación a las latas de refresco. desarrollado por el Consortium for Mathematics and Its Applications (COMAP). Comerciante: en esta sección vemos algunos cálculos elementales de geometría. también se trabajan proporciones y se les introduce el concepto de búsqueda de la optimización. Un aspecto importante de los contenidos es la matematización de los problemas que surgen. Después se puede hacer un debate entre todos los alumnos de la clase donde se pongan de manifiesto los distintos puntos de vista según profesionales y los modelos matemáticos que se generan. Fue trabajada con los alumnos que se preparan para profesores de Matemáticas.
el agente principal a la hora de plasmar todo esto en su práctica educativa. es de vital importancia que se produzca una concordancia real entre el currículo y las concepciones y prácticas educativas del profesorado. se tenderá a dar prioridad a los objetivos conceptuales sobre los actitudinales y procedimentales. de lo que se trata es de optimizar el desarrollo de estas nuevas capacidades cognitivas en el alumnado de secundaria a través del currículum. Furió. Si la educación en un determinado nivel tiene como finalidad preparar al alumno para la etapa siguiente. . a fin de cuentas. Lo más importante será la adquisición de los conocimientos prescritos en los programas. Sin embargo. en detrimento de su carácter propedéutico (preparatorio para etapas educativas posteriores. tal como se refleja en los resultados de determinados estudios (por ejemplo. Para ello es primordial una correcta selección de objetivos y contenidos curriculares. los intereses de los estudiantes o de la sociedad. es importante en el ámbito de la secundaria obligatoria tener en cuenta que los objetivos educativos que plantea el currículo realzan su carácter finalista. Por ejemplo. 4 El proyecto desarrollado está en archivo adjunto en Html. es el profesorado. como también la adopción de estrategias de enseñanza adecuados a las características de los procesos de construcción de conocimiento y las diferencias individuales entre el alumnado. en universitarios). este Son caso el dos bachiller y perspectivas los estudios diferentes con consecuencias educativas también diferentes. Por tanto. F ************************************************* Desde una perspectiva evolutiva y educativa.Beatriz Hernández y Elena Gimenez. primando la extensión sobre la profundidad del aprendizaje.
el desarrollo del ser humano se produce por etapas como resultado de la interacción de los esquemas cognitivos que poseen las personas con el medio. Aprendizaje y Desarrollo de la Personalidad (SAP001) J. es el caso de las diferencias entre expertos y novatos en una tarea a la hora de afrontar la resolución de un problema. 2001. los adolescentes desarrollan sustancialmente sus habilidades para pensar sobre el pensamiento (metacognición). los adolescentes son capaces de procesar mejor la información. la memoria y las estrategias información materiales para adquirir (estructuración para el y manipular significativa recuerdo. Junto con la capacidad para razonar de forma abstracta y lógica. E.La inteligencia es la capacidad que le permite al ser humano adaptarse al medio. . que implica ser capaz de reflexionar sobre los propios procesos cognitivos y . Guisasola y Romo. por de ejemplo). PENSAMIENTO INFANTIL Y ADOLESCENTE Jean Piaget se inició como biólogo en las primeras décadas del sigo XX.Vilches. Según Piaget.La interacción con el medio ambiente hace que las personas se desarrollen y adquieran estructuras de pensamiento cada vez más sofisticadas. . Adrián Serrano 4 Dos ideas importantes de su teoría son las siguientes: . a partir de capacidades crecientes relacionadas con la atención. Por último. la los La acumulación de conocimientos que va aparejada al crecimiento en estas edades (a través de las experiencias educativas formales e informales) facilita asimismo la mejora de estas habilidades en el procesamiento de la información y de razonamiento. en el ámbito de la enseñanza de las ciencias en secundaria).
toma de decisiones. más interesado en asentar normas y conocimientos ante los adolescentes. Son proclives por tanto a interrogar a la realidad. imaginando otras situaciones posibles a la presente y conjeturando sobre las consecuencias derivadas de esas otras posibilidades. En conjunto. Así. ejecución de la estrategia y evaluación. planificación y elección de la estrategia óptima. Limón y Carretero (1995) sintetizan cuatro tipos de habilidades a desarrollar en el curso de la enseñanza obligatoria y que deberían concretarse en programas de instrucción con actividades específicas en cada materia o asignatura: b) Habilidades de resolución de problemas: selección de información relevante. Esta característica se puede interpretar a menudo como una actitud insidiosa y molesta a ojos del adulto. Por ejemplo: ------------------------------------------------------------------------------------Teoría del aprendizaje de la matemática según Piaget . estas tendencias evolutivas en el ámbito del desarrollo cognitivo en la adolescencia tienen importantes repercusiones sobre el aprendizaje escolar.desplegar un control sobre su ejecución: saber por qué una determinada estrategia para resolver una tarea no funciona y seleccionar otra diferente. aunque no tengan una existencia real y concreta. identificación de objetivos. Lo real es concebido como un subconjunto de lo posible: los adolescentes pasan a ser capaces de razonar sobre las distintas posibilidades de una situación.
animales. la forma de concebir el aprendizaje matemático es de tipo estructuralista. que sean su realidad: personas. especialmente cuando se refiere al aprendizaje de conceptos. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos. BRUNER 1. Formas actuales de considerar el aprendizaje de las matemáticas Actualmente. El ejemplo más típico es el número. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. Vamos a dar algunas cualidades de este tipo de aprendizaje: El aprendizaje matemático se realiza a través de experiencias concretas . ante todo.3.c. teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida. Alineamiento: de una sola dimensión. sino que se realizan de manera global. La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. El conocimiento lógicomatemático "surge de una abstracción reflexiva". seriación y la noción de número. el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. continuos o discontinuos. plantas. antes de ser una actitud puramente intelectual. requiere en el preescolar la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son. ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos. y que estas alteraciones no se producen por medio de procesos simples. Los elementos que escoge son heterogéneos . El adulto que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar didáctica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales.El conocimiento lógico-matemático Es el que no existe por si mismo en la realidad (en los objetos). Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones. ropa. donde se considera que aprender es alterar estructuras.a.b. éste es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado. desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo. El pensamiento lógico matemático comprende: 1. si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el "tres". etc. cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos. Las operaciones lógico matemáticas. El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. juguetes. Por ejemplo. formadas por elementos semejantes y que constituyen una unidad geométrica. ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificación.
El desarrollo de situaciones de aprendizaje permite que los estudiantes actúen por sí mismos.Brunner propone que el aprendizaje de conceptos matemáticos se introduzca a partir de actividades simples que los alumnos puedan manipular para descubrir principios y soluciones matemáticas. Por lo tanto. la enseñanza matemática actual promueve que se trabaje con objetos concretos antes de pasar a establecer las abstracciones. el docente desempeña el rol de facilitador. estas abstracciones pueden considerarse objetos concretos con los que realizar tareas matemáticas. Los cambios pueden ser inconsistentes y también desagradables. entonces estamos en condiciones de emplearlas como elementos concretos. estudiar sus propiedades. pero llegado un momento del aprendizaje matemático. sociales. Cuando estas abstracciones se han consolidado. El período entre los 10 y los 14 años de edad se conoce como adolescencia. personales y emocionales. Es un período caracterizado por cambios y desarrollo rápidos. poniendo en juego sus aptitudes físicas y mentales. «Desde la nueva concepción del aprendizaje. los factores genético y ambiental y el estado de salud. llegando a desarrollar una notación para describir la operación. Los adolescentes experimentan cambios físicos. El ritmo con el que los adolescentes experimentan estos cambios variará dependiendo del género. despertado la curiosidad por descubrir cosas nuevas. mediador. como descomponer un número en operaciones con otros números. guía o acompañante. Así. Los procesos cognitivos también comienzan a diferenciarse. generando genuino interés por aprender. etc. necesidades o intereses. los números son una abstracción. ya que es la transición entre la niñez y la juventud. rellenar cuadrados mágicos. El aprendizaje va de lo concreto a lo abstracto. provocando acciones que permiten el razonamiento y la aplicación de conocimientos como respuesta a sus problemas. Bruner dice que hay que animar a los niños a formar imágenes perceptivas de las ideas matemáticas. debe ser capaz de . Con objeto de que esta estrategia repercuta en las estructuras. Así.
Se sientan desafiados a hacer algo que no saben hacer. Chile. solidariamente y cooperando con sus compañeros. 3. Trabajen en equipo. tantos físicos como psicológicos donde se afianzan como personas y establecen relaciones con los demás y con su familia.» (Ministerio de Educación. que permitan el razonamiento y la aplicación de conocimientos y que promuevan constantemente la actividad individual y grupal de los estudiantes. 4. San Felipe. 2012) En una situación de aprendizaje es importante que los estudiantes: 1. Desarrollen proyectos individuales y grupales. Es un periodo muy crítico adolescente puede tomar caminos función de la educación que reciba. «Asuman una función protagónica. activa y dinámica especialmente en en su su proceso aprendizaje. s/f) La adolescencia es un periodo de cambios. es decir a encontrar la respuesta a un problema que reta su imaginación y sus propias habilidades. Mantengan siempre un estado y una mentalidad optimista. DIGECUR. Valparaíso.» (Universidad de Playa Ancha. formativo. 2. 5.diseñar situaciones de aprendizaje que conduzcan a la resolución de problemas. donde el diferentes en .
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