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Timestamp: 2017-02-28 08:15:52+00:00

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NavegarInteresesBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultNavegar porLibrosAudio librosNoticias & RevistasPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseLINEAMIENTOS CURRICULARES PARA EL NUEVO BACHILLERATO ECUATORIANOÁREA DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA
................................ 6...........................
Enfoque de Matemática de primer año de Bachillerato ................................................................................. 3 Objetivos del área .......................................... 6 Objetivos de primer año de Bachillerato ...................... 12 Bibliografía ............................................... 11 Indicadores de evaluación.............................................................................................Contenido
1................. 3...................... 4.................... 2................................................................................................................................................... 5................ 5 Macrodestrezas por desarrollar .. 10 Conocimientos esenciales ............ 7........................ 12
no pueden ser enfrentados a través de una sola ciencia. así. formalidad.
. y que se evidencian en las correctas prácticas relacionadas con la enseñanza. en cada año del Bachillerato se debe promover en los estudiantes la capacidad de resolver problemas modelándolos con lenguaje matemático. gusto por la Matemática. Respecto del bloque de números y funciones: En el primer año de Bachillerato. la tarea fundamental del docente es la de proveer un ambiente que integre objetivos. posiblemente. los bloques curriculares y las destrezas con criterios de desempeño parten de este eje transversal. los cuales. conocimientos. La enseñanza de la Matemática fortalecerá la probidad académica. Los estudiantes requieren desarrollar su habilidad matemática. Además. la demostración como su método. la sociedad tecnológica e informática en que vivimos requiere de individuos capaces de adaptarse a los cambios que esta fomenta. lenguaje cuantitativo preciso y herramienta de todas las ciencias). perspectivas. Enfoque de Matemática de primer año de Bachillerato
La sociedad tecnológica que está en cambio constante requiere de personas que puedan pensar de manera cuantitativa y cualitativa para resolver problemas creativa y eficientemente. El concepto de función es. el aprendizaje. desarrollado en la Educación General Básica a través de la investigación de patrones. de la descripción de relaciones lineales mediante la gráfica de la recta y de ejemplos de funciones polinomiales. Por ello. utilizándolo en la resolución de problemas algebraicos. los estudiantes profundizarán el conocimiento del conjunto de los números reales. En otras palabras. las destrezas matemáticas mencionadas anteriormente son capacidades fundamentales sobre las cuales se cimientan otras destrezas requeridas en el mundo laboral. el más importante en Matemática. Los estudiantes del Bachillerato parten y amplían el conocimiento previo de funciones. alternativas metodológicas y evaluación significativa para que el estudiante desarrolle. resolviéndolos eficientemente (utilizando el método adecuado) e interpretando su solución en su marco inicial.1. facilita el desarrollo del pensamiento y posibilita al que la conozca a integrarse a equipos de trabajo interdisciplinario para resolver los problemas de la vida real. actualmente. aplicaciones. valores y habilidades que promueve la integridad del ser humano. De lo dicho anteriormente. la Matemática sustenta el eje integrador del área: Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico. Las destrezas adquiridas en el estudio del Álgebra. la evaluación y el ejercicio de una ciudadanía responsable. obtener los conocimientos fundamentales y las destrezas que les servirán para comprender analíticamente el mundo y ser capaces de resolver los problemas que surgirán en sus ámbitos personal y profesional. por su esencia misma (estructura. lógica. Los ejes de aprendizaje. matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos. La Matemática es una de las asignaturas que. difícilmente se puede representar un fenómeno sin el auxilio de este concepto. la cual se entiende como un cúmulo de actitudes. a más de confianza en su propia potencialidad matemática.
. rotaciones. En estos años de Bachillerato. se enfatiza la habilidad de leer y comprender la información estadística publicada en los medios. se integra lo aprendido anteriormente con la introducción y desarrollo de la noción de función. estudiados en años anteriores y en los primeros meses del primer año de Bachillerato. y se desarrolla el conocimiento del Álgebra de vectores en dos dimensiones. A partir de la noción de combinación lineal. se investigan las transformaciones del plano: traslaciones. asignación de recursos. la recopilación de datos y su organización. Respecto del bloque de matemáticas discretas: Este bloque provee de conocimientos y destrezas necesarias para que los estudiantes tengan una perspectiva sobre una variedad de aplicaciones. gráfica y ley de asignación). el planteamiento de preguntas que puedan ser respondidas mediante encuestas. etc. simetrías y extremos. el análisis de las variaciones. que incluye sus diversas representaciones (tabla. y el despliegue de la información con medidas estadísticas. homotecias (dilataciones o contracciones).la manipulación de expresiones algebraicas y la resolución de ecuaciones son cimientos que facilitan el estudio del concepto de función. Seguidamente. se desarrollan las descripciones vectoriales de la recta y posteriormente del plano. Respecto del bloque de Álgebra y Geometría: Se enfatiza la relación entre Álgebra y Geometría. situaciones en sí complejas. sirven para resolver problemas de la vida cotidiana: problemas de transporte. pero muy comunes en el mundo laboral. en las cuales los instrumentos matemáticos relativamente sencillos. Se introduce la noción de probabilidad de eventos simples y compuestos. El álgebra vectorial y sus aplicaciones a la geometría analítica constituyen una herramienta fundamental en el tratamiento de fenómenos físicos. planificación de tareas. En resumen. Respecto del bloque de Estadística y probabilidad: Se propone una revisión y ampliación de la estadística descriptiva aprendida anteriormente. el estudio del dominio y el recorrido.
. 6. 2. Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. 5. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números. con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. 8. Adicionalmente. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del problema. Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas de la Matemática y otras disciplinas. Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la solución de un problema. Objetivos del área
1. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. potenciación. 9. Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema. Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales: suma. 7. identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales. radicación. 10.2. 11. Realizar cálculos mentales. resta. 3. 4. división. sus representaciones y sus propiedades. Desarrollar una comprensión integral de las funciones elementales: su concepto.
Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación escrita en sus diferentes formas. (P) 11. sus representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación de su simbología). cálculo mental. perpendiculares. Macrodestrezas por desarrollar
Las destrezas con criterios de desempeño incluidas en la propuesta curricular por año se pueden agrupar de manera general en tres categorías: Conceptual (C). y subordinándose a cada bloque de conocimiento. (C. (P) 2. saberes y capacidades en un mismo año o entre años. Determinar la ecuación de una recta. Determinar la relación entre dos rectas a partir de la comparación de sus pendientes respectivas (rectas paralelas. gráficas. la comprensión y el reconocimiento de los conceptos matemáticos (su significado y su significante). utilizaremos las letras (C). por medio de tablas. dados dos parámetros (dos puntos. (C) 12. En primer año de Bachillerato. Calcular la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de dicha recta. Procedimientos. (P) 7. P) 5. Determinar la monotonía de una función lineal a partir de la pendiente de la recta que representa dicha función. y ayudan a crear nuevos conocimientos. Modelización (M). sus propiedades y las relaciones entre conceptos y con otras ciencias. interpretar los resultados obtenidos para resolver el problema. (C) 4. Reconocer la gráfica de una función lineal como una recta. (P). Luego. deben desarrollarse las siguientes destrezas con criterio de desempeño:
1. En posteriores aplicaciones. (P) 3. P) 6. al menos. (P)
. Representar funciones lineales. algoritmos. (C. Calcular la pendiente de una recta si se conoce su posición relativa (paralela o perpendicular) respecto a otra recta y la pendiente de esta. mediante funciones de los dos tipos mencionados. (P) 9. (C. a partir del significado geométrico de los parámetros que definen a la función lineal. Evaluar una función en valores numéricos y simbólicos. o un punto y la pendiente). La capacidad de representar un problema no matemático (la mayoría de las veces) mediante conceptos matemáticos y con el lenguaje de la Matemática. Procedimental o calculativa (P). monotonía y simetría (paridad). Reconocer el comportamiento local y global de funciones elementales de una variable a través del análisis de su dominio. manipulaciones simbólicas. (P) 10. Lo anterior permite observar cómo los conceptos se desenvuelven o se conectan entre sí. a una de las macrodestrezas mencionadas.3. Graficar una recta. Cada una de las destrezas con criterios de desempeño del área de Matemática responde. Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos variables de forma gráfica y analítica. cuadráticas y definidas a trozos. el conocimiento. oblicuas). dada su ecuación en sus diferentes formas. una ley de asignación y ecuaciones algebraicas. (M) para referirnos a estas macrodestrezas. recorrido. P) 8. El desarrollo.
(P) 15. Determinar la intersección de una recta con el eje vertical. recorrido. identificando las variables significativas presentes en los problemas y las relaciones entre ellas. (C) 27. P) 24. ingresos. Resolver problemas mediante modelos cuadráticos. (C. (P) 16. velocidad. P) 28.13. M)
34. (P) 35. elemento del dominio. Resolver sistemas de inecuaciones lineales gráficamente. (P. y de la interpretación geométrica de los parámetros que la definen. (P) 23. (P) 17. (P) 31. utilizando las propiedades del valor absoluto. Identificar la intersección de dos parábolas como la igualdad de las imágenes de dos números respecto de dos funciones cuadráticas. (C)
.). (P) 32. decrecimiento. P) 25. crecimiento. (C) 14. (P. donde f es la función cuadrática cuya gráfica es la parábola. Determinar las intersecciones de una parábola con el eje horizontal a través de la solución de la ecuación cuadrática f (x)=0. Reconocer la gráfica de una función cuadrática como una parábola a través del significado geométrico de los parámetros que la definen. Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones cuadráticas (ingresos. Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones lineales (costos. Resolver una ecuación cuadrática por factorización o usando la fórmula general de la ecuación de segundo grado o completando el cuadrado. Determinar la intersección de una recta con el eje horizontal a partir de la resolución de la ecuación f (x) = 0. mediante el uso de las propiedades de las funciones cuadráticas asociadas a dichas inecuaciones. Comprender que el vértice de una parábola es un máximo o un mínimo de la función cuadrática cuya gráfica es la parábola. (M) 19. Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto en forma analítica. Comprender que la determinación del recorrido de una función cuadrática f es equivalente a construir la imagen y a partir de x. a partir de la evaluación de la función en x = 0 (f (0)). M) 20. tiro parabólico. etc. Resolver sistemas de inecuaciones lineales y cuadráticas gráficamente. Resolver problemas con ayuda de modelos lineales. (P) 22. Representar un vector en el plano a partir del conocimiento de su dirección. Reconocer los elementos de un vector a partir de su representación gráfica. (P) 18. donde f es la función cuya gráfica es la recta. Identificar la intersección gráfica de una parábola y una recta como solución de un sistema de dos ecuaciones: una cuadrática y otra lineal. concavidad y simetría. dados su vértice e intersecciones con los ejes. (P) 21. (C. (P) 30. identificando las variables significativas y las relaciones entre ellas. Identificar la intersección de dos rectas con la igualdad de las imágenes de dos números respecto de dos funciones lineales. (C. (C) 29. (M) 33. Resolver inecuaciones cuadráticas analíticamente. Determinar el comportamiento local y global de la función cuadrática a través del análisis de su dominio. sentido y longitud. (P) 26. Graficar una parábola. mediante el uso de las propiedades del valor absoluto y de las funciones cuadráticas. etc.). Resolver ecuaciones e inecuaciones cuadráticas con valor absoluto analíticamente.
Representar puntos y vectores en ℝ2. Resolver problemas de la Física (principalmente relacionados con fuerza y velocidad) aplicando vectores. (P) 48. (C) 53. histogramas. Identificar las restricciones del problema y escribir desigualdades lineales que las modelen. Identificar la función objetivo y escribir una expresión lineal que la modele. M)
51. (P. (P) 38. (C. (C). etc. Determinar la longitud de un vector utilizando las propiedades de las operaciones con vectores. (P) 42. Interpretar un diagrama estadístico a través de los parámetros representados en él. (C.) la información que estos proporcionan. polígonos de frecuencia. (M) 57. Graficar la función lineal objetivo en el plano cartesiano.). (M) 47. etc. Reconocer en diferentes diagramas estadísticos (tallo y hojas. (C. Resolver un problema de optimización mediante la evaluación de la función objetivo en los vértices del conjunto factible. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de datos. con datos simples y con datos agrupados. 54. Interpretar la solución de un problema de programación lineal. P. M)
Dado un problema de optimización lineal con restricciones (programación lineal): 44. Determinar el conjunto factible a partir de la intersección de las soluciones de cada restricción. (P) 43. Operar con vectores en forma gráfica mediante la traslación de los orígenes a un solo punto. caja y bigotes. (P) 46.36. (C. a través del concepto de relación de equivalencia. (P) 56. gráfico de barras. (P) 52. a través de la identificación entre los resultados de las operaciones y vectores geométricos. P) 39. histogramas. (M) 45. Aplicar diferentes técnicas de conteo en la resolución de problemas. C) 50. Comprender situaciones de la vida cotidiana a través de la interpretación de datos estadísticos. Calcular el perímetro y el área de una figura geométrica mediante el uso de la distancia entre dos puntos y las fórmulas respectivas de la geometría plana. Identificar entre sí los vectores que tienen el mismo sentido. (P) 49. Reconocer y elaborar cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas. (P) 40. Demostrar teoremas simples de la geometría plana mediante las operaciones e identificación entre los vectores. (C) 37. Graficar el conjunto solución de cada desigualdad. polígonos de frecuencia. (P)
. P) 55. (P) 41. dirección y longitud. Representar las operaciones entre elementos de ℝ2 en un sistema de coordenadas. gráfico de barras. Representar los resultados de cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas mediante los diferentes diagramas (tallo y hojas.
M) 60. Calcular la probabilidad de eventos simples y compuestos (uniones. asociados a experimentos contextualizados en diferentes problemas (frecuencias. Establecer la técnica de conteo apropiada para un experimento. Describir situaciones no determinísticas mediante el concepto de probabilidad. (C. (P)
. P) 61. Determinar el número de elementos del espacio muestral de un experimento mediante el uso de las técnicas de conteo adecuadas. (C) 62. etc. (C.58.). diferencias) en espacios muestrales finitos. Conocer y utilizar correctamente el lenguaje de las probabilidades en el planteamiento y resolución de problemas. intersecciones. M) 59. mediante la identificación de las variables que aparecen en el experimento y la relación que existe entre ellas. juegos de azar. (P.
combinaciones y arreglos como técnicas de conteo. d. utilizando una función lineal o cuadrática. Objetivos de primer año de Bachillerato
1. concavidad y vértice). Comprender que el conjunto solución de ecuaciones lineales y cuadráticas es un subconjunto de los números reales. Determinar el comportamiento local y global de la función (de una variable) lineal o cuadrática.4. Reconocer cuándo un problema puede ser modelado. mediante funciones de los tipos mencionados. Utilizar la programación lineal para resolver problemas en la administración de recursos. Utilizar TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación): a. para graficar funciones lineales y cuadráticas. c. 5. 12. monotonía. 7. Recolectar. para analizar las características geométricas de la función cuadrática (intersecciones. a través del análisis de su dominio. 10. 11. recorrido. e intersecciones con los ejes y sus ceros. 3. ecuaciones algebraicas) para representar funciones reales. monotonía.
. representar e interpretar colecciones de datos mediante herramientas de la estadística descriptiva. 6. Desarrollar intuición y comprensión geométricas de las operaciones entre vectores. b. una ley de asignación y relaciones matemáticas (por ejemplo. Identificar situaciones que pueden ser estudiadas mediante espacios de probabilidad finitos. 8. Entender los vectores como herramientas para representar magnitudes físicas. 4. Comprender el concepto de “función” mediante la utilización de tablas. o de una función definida a trozos o por casos. simetrías. utilizar.
9. gráficas. para manipular el dominio y el rango a fin de generar gráficas. Reconocer y utilizar las permutaciones. para analizar las características geométricas de la función lineal (pendiente e intersecciones). Comprender la geometría del plano mediante el espacio ℝ2.
Función cuadrática: (10 semanas). pendiente. evaluación. Función lineal: (8 semanas).
. representaciones. ceros de la función. Programación lineal: (4 semanas). Ecuación de una recta. simetría (paridad). 3. 2. Longitud de un vector y distancia entre dos puntos. modelos.
4. simetría. función valor absoluto. Concepto. sistemas de dos ecuaciones e inecuaciones lineales. Conjunto factible. máximos y mínimos. ecuación cuadrática (ceros de la función).
1. Probabilidad: (4 semanas). modelos. Frecuencia. Vectores geométricos en el plano: (10 semanas). espacios de probabilidad finitos. variación (monotonía). probabilidad. técnicas de conteo. identificación con vectores geométricos. intersecciones de rectas.5. inecuaciones cuadráticas. La función: (4 semanas). operaciones. Longitud y dirección. representaciones gráficas. aplicaciones a la Geometría. El espacio ℝ2: operaciones algebraicas. Variación. optimización de funciones lineales sujetas a restricciones (método gráfico).
Resuelve problemas con ayuda de modelos lineales o cuadráticos. 14. Calcula las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de datos. 15. Resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos variables de forma gráfica y analítica. 21. Reconoce problemas que pueden ser modelados mediante funciones lineales y cuadráticas. Determina el número de elementos del espacio muestral de un experimento. 17. 12.
. 2. 18. 3. Calcula el perímetro y el área de una figura geométrica. Resuelve problemas de la Física aplicando vectores. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales gráficamente. Opera con vectores de ℝ2.
10. Interpreta diagramas estadísticos a través de los parámetros representados en él. Calcula la probabilidad de eventos simples y compuestos. Identifica la función objetivo y escribe una expresión lineal que la modele a un problema de optimización. por medio de tablas.6. una ley de asignación y ecuaciones algebraicas. monotonía y simetría (paridad). 8. Determina la longitud de un vector. 5. Representa funciones lineales y cuadráticas.
7. Analiza funciones lineales y cuadráticas por medio de sus coeficientes. 11. 20. gráficas. Reconoce los elementos de un vector en ℝ2. 6.
9. Determina el conjunto factible de problemas de optimización lineal. identificando las variables significativas y las relaciones entre ellas. Resuelve e interpreta la solución de problemas de optimización.
16. Reconoce y elabora cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas. intersección con los ejes. Reconoce el comportamiento de funciones elementales de una variable a través del análisis de su dominio. Establece la técnica de conteo apropiada para un experimento. 19.
Para comprobar la consecución de las destrezas con criterio de desempeño se establecen los siguientes indicadores esenciales de evaluación: 1. recorrido. 4.
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