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Cristina Martín Ramírez
1 Syllabus Asignatura: Matemáticas para la Empresa Grado en Publicidad y Relaciones Públicas y Título Superior en Marketing (GRPUB+TSMK) Curso 2012/2013 Profesor/es: Periodo de impartición: Tipo: Idioma en el que se imparte: José Manuel Casteleiro Villalba 1 er cuatrimestre, 5º de carrera DT Español Nº de Créditos: 3 Horas semanales: 2 Departamento de Matemáticas Última actualización: septiembre de 2011
2 ÍNDICE Contenido Página 1. DATOS DE CONTACTO DEL PROFESOR DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA COMPETENCIAS METODOLOGÍA MATERIAL DE APOYO A LA DOCENCIA PRÁCTICAS PROPUESTAS NORMAS DE EVALUACIÓN... 4 A. ASISTENCIA A CLASE... 4 B. PRUEBAS ESCRITAS (EXÁMENES)... 4 C. TRABAJOS DE CARÁCTER OBLIGATORIO... 4 D. OTRO TIPO DE TRABAJOS... 4 E. EVALUACIÓN FINAL DE LA ASIGNATURA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA... 5 A. PROGRAMA ANALÍTICO... 5 B. PROGRAMA DESARROLLADO... 5 FUENTES DE INFORMACIÓN RECOMENDADA... 7 A. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA... 7 B. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA... 8 C. BIBLIOWEB
3 1. Datos de contacto del profesor José Manuel Casteleiro Villalba 2. Descripción de la Asignatura El análisis es una rama de la ciencia matemática que estudia los números reales, los números complejos, así como los vectores y sus funciones. Todo esto hace que se constituya en una materia de importancia capital en la comprensión de los procesos reales de los que se ocupa cualquier ciencia aplicada, como pueden ser la Economía, el Marketing y la Empresa. En este sentido el citado análisis matemático constituye una herramienta sumamente útil para ayudarnos a controlar los procesos mercantiles en un mundo cada vez más interrelacionado y globalizado, donde los grandes volúmenes de cifras complican enormemente el control de operaciones internacionales. 3. Objetivos de la Asignatura La asignatura está enfocada a proporcionar al alumno una base sólida de conocimientos matemáticos, que le permita entender las asignaturas cuantitativas que encontrará a lo largo de esta carrera, así como desarrollar su labor profesional en las mejores condiciones. 4. Competencias Competencias transversales Capacidad de análisis y síntesis Capacidad de gestión de la información Capacidad para la resolución de problemas Capacidad para aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos 2
4 Capacidad para trabajar en equipo y fluidez en la comunicación Capacidad de razonamiento crítico Compromiso ético en el trabajo Aprendizaje autónomo Adaptación a nuevas situaciones Motivación por la calidad Competencias específicas Capacidad de identificar y utilizar las herramientas matemáticas, seleccionando las adecuadas para la situación concreta. Capacidad para aplicar el lenguaje y lógica matemática en el planteamiento de un problema económico-empresarial. Capacidad para comprender y de utilizar la herramienta matemática en el desarrollo de otras materias del grado. 5. Metodología En este curso, se utiliza un método didáctico específico para enseñar análisis matemático y álgebra de forma sistemática, es decir, que todo conocimiento deberá hallarse bien cimentado en los conocimientos de los temas anteriores. El éxito en este tipo de estudios pasa por estudiar los temas propuestos por el profesor con antelación, y en hacer gran cantidad de problemas de dichos temas, los cuales serán realizados por los alumnos y posteriormente resuelto al finalizar la clase. Estas clases se basan en disponer de una buena documentación, es decir, libros de teoría y problemas, suficientemente claros como para que el alumno pueda estudiar de forma autodidacta, con suficiente aprovechamiento, la materia tratada. Cada clase de este tipo, consistirá en: 1. Explicación teórica mediante ejemplos sencillos. 2. Realización de problemas por parte del alumno sobre el tema explicado, y aclaración de las dudas aparecidas durante su realización. 3. Corrección de los problemas en la pizarra, la cual será realizada por los alumnos, de forma que constituya una herramienta de evaluación continua. 4. Señalar los ejercicios a realizar fuera de horas lectivas sobre el tema explicado, para ser corregidos en la pizarra en la siguiente clase. 3
5 Para alumnos nuevos con escasa preparación en matemáticas, se realizará un cursillo de matemáticas básicas antes de empezar el curso. 6. Material de apoyo a la docencia 7. Prácticas propuestas 8. Normas de Evaluación a. Asistencia a clase Se efectuará un seguimiento diario de la asistencia a clase de cada alumno, pues su porcentaje en este aspecto influirá, positiva o negativamente, en su evaluación final. b. Pruebas escritas (exámenes) Se realizará el examen oficial en la fecha que corresponda. (80 % de la Nota final) El profesor puede realizar exámenes voluntarios a lo largo del curso, siendo una nota positiva para la evaluación continua. c. Trabajos de carácter obligatorio Los ejercicios prácticos señalados en cada clase pueden ser evaluados de forma independiente cuando el profesor lo considere, formando parte de la evaluación continua. d. Otro tipo de trabajos e. Evaluación final de la asignatura La nota final de la Asignatura se obtendrá tras una debida ponderación entre el resultado de la prueba escrita (80 % de la nota) y el rendimiento efectuado por el alumno durante el curso (20 %). Además serán tenidas en cuenta las reducciones, consecuencia de lo establecido en la Guía Académica en cuanto a la Asistencia Obligatoria y, sólo en determinados casos, las mejoras. 4
6 9. Programa de la asignatura a. Programa analítico 1. MATRICES 2. DETERMINANTES 3. RANGO E INVERSA DE UNA MATRIZ 4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES b. Programa desarrollado TEMA 1 : MATRICES 1. Introducción 2. Definición de matriz 3. Identidad de matrices 4. Tipos de matrices 5. Operaciones con matrices 6. Potencia de matrices 7. Trasposición de matrices. Propiedades 8. Matrices simétrica y antisimétrica 9. Operaciones elementales de filas y columnas 10. Matrices equivalentes 11. Forma de obtener ceros en una fila o columna de una matriz 12. Triangulación de matrices 13. Cálculo del máximo número de ceros en matrices rectangulares TEMA 2 : DETERMINANTES 1. Introducción 2. Definición de determinante de una matriz cuadrada. Orden de un determinante 5
7 3. Menor y menor complementario de una matriz 4. Adjunto o cofactor. Signos de los adjuntos 5. Cálculo de determinantes. Regla de Sarrus 6. Propiedades de los determinantes 7. Desarrollo de un determinante por los elementos de una fila o columna 8. Resolución de un determinante por triangulación 9. Determinante de Vandermonde 10. Determinantes alfanuméricos 11. Producto de determinantes 12. Derivada de un determinante TEMA 3 : RANGO E INVERSA DE UNA MATRIZ 1. Introducción 2. Definición de rango de una matriz 3. Propiedades del rango de una matriz 4. Cálculo del rango de una matriz 5. Cálculo del rango de una matriz por triangulación para matrices cuadradas o mediante el máximo triangulo de ceros en matrices rectangulares 6. Cálculo del rango de una matriz por medio de la matriz escalonada 7. Cálculo del rango de una matriz mediante determinantes 8. Cálculo del rango de una matriz dependiente de parámetros 9. Matriz inversa 10. Matriz singular y matriz regular 11. Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss 12. Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan 13. Cálculo de la matriz inversa por medio de la matriz adjunta 6
8 14. Propiedades de las matrices inversas 15. Determinante de una matriz inversa 16. Inversa de una matriz rectangular 17. Matriz ortogonal 18. Ecuaciones matriciales TEMA 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Introducción 2. Clasificación de sistemas 3. Métodos de resolución de sistemas. Métodos de sustitución, igualación y reducción 4. Teorema de Rouché-Fröbenius 5. Expresión matricial de un sistema 6. Operaciones elementales en sistemas. Sistemas equivalentes 7. Resolución de sistemas por el método de Gauss 8. Sistemas homogéneos 9. Resolución de sistemas por medio de la matriz inversa 10. Resolución de sistemas compatibles por el método de Cramer 11. Resolución de sistemas homogéneos por el método de Cramer 12. Sistemas dependientes de parámetros Fuentes de información recomendada a. Bibliografía básica LAS MATRICES SON FÁCILES ; 1ª edición, Editorial ESIC, CASTELEIRO VILLALBA. JOSÉ MANUEL. ISBN:
9 b. Bibliografía complementaria INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL ; 1ª edición, Editorial ESIC, CASTELEIRO VILLALBA. JOSÉ MANUEL. ISBN: c. BiblioWeb 8
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