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Timestamp: 2020-08-04 08:49:33+00:00

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Lectura y escritura de números naturales - UniNotas
uninotas 16 julio, 2020 Maestro/a en educación primaria (Magisterio)
¿Qué es un problema y tipo de problemas?
“Problema es una situación que un individuo o un grupo quiere o necesita resolver y para la cual no dispone de un camino rápido y directo que le lleve a la solución” (Lester,.
TIPOS DE PROBLEMAS. Realizamos esta clasificación desde tres puntos de vista diferentes.
§ Por el tipo de solución que se obtiene. (Garret, 1987). – Problemas «cerrados», son aquellas situaciones que tienen una o más de una respuesta correcta. ¿Cuántos metros cuadrados de moqueta se necesitan para cubrir el suelo de una habitación rectangular de 3 metros de larga por 2 metros de ancha? – Problemas «abiertos», son aquellas situaciones para las que pueda haber varias respuestas de las que ninguna de ellas sea correcta o equivocada en términos absolutos. ¿Qué color y calidad de moqueta es la que debo colocar en la habitación? -Problemas «verdaderos», son aquellas situaciones enigmáticas que no son ni solucionables ni resolubles; son solamente comprensibles. Cubrir de moqueta el suelo de esta habitación. se requieren diferentes destrezas, enfoques y capacidades según estemos enfrentándonos a problemas «abiertos» o «cerrados» o «verdaderos».
SEPARACIÓN DE PROBLEMAS «ABIERTOS» O «CERRADOS» / «VERDADEROS» INFORMACIÓN CONOCIDA DESCONOCIMIENTO TOTAL ZONA DE INTERÉS ÓPTIMO (Este es siempre un límite personal)- ENIGMAS- PROBLEMAS PROBLEMAS RESOLUCIÓN «CERRADOS» «CERRADOS» DE PROBLEMAS O «ABIERTOS» O «ABIERTOS» «VERDADEROS» SIN INTERÉS INTERESANTES SUMINISTRAN SUMINISTRAN SUMINISTRAN COMPRENSIÓN Y INFORMACIÓN CONOCIMIENTOS NUEVOS PROBLEMAS «ABIERTOS» Y «CERRADOS» La separación problemas «abiertos» o «cerrados»/»verdaderos» variar dentro de un individuo y entre individuos distintos, dependiendo de sus intereses y conocimientos previos. Hay una zona de interés óptimo y es más probable que el trabajo en esta zona produzca aprendizaje significativo, en el sentido de que el material aprendido encajará en la red cognitiva ya existente en el que aprende. Si el que aprende tiene que resolver problemas fuera de su interés óptimo:será capaz de realizar la tarea, y los problemas le resultarán cada vez menos interesantes.
§ Según los objetivos didácticos que se persiguen. (Pereda, 1987)
– Problemas como control de las destrezas matemáticas estudiadas. Este primer objetivo es el que tradicionalmente se ha asignado a los problemas. * Ejercicios de aplicación. Tienen por finalidad el entrenar a los alumnos en una técnica operatoria concreta; por ejemplo, ejercicios de dividir* Problemas de aplicación. Buscan la utilización, dentro de un contexto, de las técnicas operatorias aprendidas* Problemas de revisión. Tienen por finalidad verificar si los alumnos son capaces de utilizar técnicas. Todo profesor debe asegurarse de que sus alumnos sean capaces de utilizar adecuadamente las nociones y técnicas estudiadas en clase. Para plantear este tipo de problemas hay que tener siempre presente que: * Lo importante no es hacer muchos problemas, sino buenos problemas* Conviene diversificar las situaciones problemáticas. * Esfundamental diversificar la forma literaria de los enunciados. Por ejemplo: 1.- Tenemos 35 cajas con 20 bombones en cada caja. ¿Cuántos bombones tenemos en total? 2.- Repartimos bombones entre 35 cajas. Ponemos en cada caja 20. ¿Cuál es el número de bombones repartidos? * Es importante plantear problemas cuya resolución permita diversas estrategias, para en una puesta en común, poder comparar y valorar los diferentes procedimientos utilizados
– Problemas como fuente de motivación para nuevos aprendizajes. Son problemas cuya resolución requiera la adquisición de nuevos conocimientos. Es necesario que los alumnos se den cuenta de que los conocimientos o técnicas de que disponen son insuficientes
– Problemas como capacitación para la búsqueda y el razonamiento. Este tipo de problemas tiene por objetivo desarrollar en los alumnos comportamientos intelectuales de búsqueda y capacidad para «matematizar» situaciones. Con estos problemas se pretende enseñar a los alumnos a pensar, obligándoles a buscar, organizar o tratar información
§ Según la naturaleza del problema. (Dickson, 1991): Los problemas por su naturaleza se pueden clasificar con respecto a dos criterios: que sean o no rutinarios, que sean o no aplicados. – Los problemas rutinarios se resuelven mediante el uso de procedimientos o destrezas. Su solución a veces se utiliza para resolver problemas no rutinarios. – Los problemas no rutinarios no son muy habituales, cuando los alumnos los resuelven lo hacen por métodos no estandarizados. – Los problemas de aplicación describen situaciones problemáticas reales. – Los problemas no aplicadosse refieren a relaciones numéricas y espaciales. – Las cuatro clases pueden ser combinadas para crear 4 categorías. Ejemplos de estas cuatro categorías, serían:
Ü Problemas rutina/aplicados
Son problemas relacionados con experiencias de la vida, reales o inventados* LIBROS DE TEXTO. Ana tiene 12 años, su hermano 18. ¿Cuántos años más joven es Ana? ü Problemas rutina/no aplicados.
Tratan de conocimientos matemáticos más que de situaciones de la vida. El alumno utiliza procedimientos conocidos de antemano para buscar las soluciones. Estos problemas capacitan a los alumnos a extender su comprensión de conceptos matemáticos y generalizarlos, ya que deben tratar con ideas familiares y procedimientos, pero con nuevos sentidos* NÚMEROS. ¿Qué número es 5 unidades menor que 8? ü Problemas no rutina/aplicados. Son problemas de la vida real o inventados, donde los procedimientos para su resolución han de ser inventados. Estos problemas requieren de los alumnos la elaboración de juicios de valor. Ejemplos: * ABIERTOS/CERRADOS. Dibuja la frontera de una ciudad utilizando únicamente figuras geométricas. ü Problemas no rutina/no aplicados.
Estos problemas tratan las relaciones matemáticas. Estos problemas incluyen búsqueda de regularidades, clasificación de figuras en el espacio y problemas lógicos. Ejemplos: * NORMAS. Completa la siguiente serie: 5, 11, 23, 47, __, ___, ___, __.
¿Por qué HAY FRACASO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS? BLOQUEOS
De las razones que podemos describir y que pueden influir en el éxito o fracaso en la resolución de problemas tenemos: – Capacidad intelectual, las personas con un C.I. Más alto tienen mayor capacidad para resolver problemas. – Mayor o menor aprendizaje acerca de los procesos que permiten resolver problemas eficientemente. En la escuela generalmente se nos enseña qué pensar, pero no cómo hacer para pensar. – Conductas de huir material y físicamente de los problemas importantes, como forma negativa y relativamente extremada de afrontarlos. – La falta de atención a una tarea no es mera consecuencia del «desinterés» o la «pereza». La atención puede verse afectada también por temores o ansiedades. Para un gran número de estudiantes los temores a fracasar o a hacer el ridículo y que perturban su atención, realizar tareas que no desean realizar. Hay que examinar estos bloqueos para solucionarlos. Una clasificación de estos bloqueos sería: James Adams, su enfoque de la creatividad en la superación de los bloqueos mentales, barreras que nos impiden percibir un problema en la forma correcta y encontrarle solución, analiza diferentes tipos de bloqueos y propone ejercicios para identificarlos y superarlos. Su clasificación es la siguiente: * Bloqueos de la percepción del problema – Estereotipos. – Incapacidad o dificultad para aislar adecuadamente el problema de su contorno. Dificultad para aislar los datos del problema, por la cantidad de ellos que se aportan. – Tendencia a delimitar el ámbito de soluciones del problema. * Bloqueos culturales Son bloqueos producidos por tabúes; el peso de la tradición; roles predeterminados asignados a la mujer y al hombre. – «Busca la respuesta correcta». (Pueden existir muchas). – «Eso no es lógico».* Bloqueos emocionales Este tipo de bloqueo se origina en el miedo a cometer errores, a arriesgar, a fracasar; deseo de seguridad y orden; * Bloqueos intelectuales y expresivos – Elección incorrecta del lenguaje (verbal, matemático, visual) para abordar el problema. – Por el uso inadecuado o rígido de estrategias de resolución. * Bloqueos ambientales Se producen por: – Distracciones. – Falta de apoyo para llevar adelante una idea.
DIFICULTADES Y ERRORES NÚMEROS
1.Errores en las técnicas de contar
: Errores de recitado
Están relacionados con incorrecciones en las secuencias de la sucesión numérica, tales como: saltarse palabras numéricas, Pueden deberse a que el niño no tiene asumido el principio del orden estable.
Errores de coordinación
Están ligados a la falta de coordinación entre la emisión de la palabra y el señalamiento del objeto. Por ejemplo, el niño dice «cuatro» señalando dos objetos o dice «dos tres».
Errores de partición
Están asociados al hecho de «no llevar la cuenta», es decir, de no distinguir correctamente lo ya contado de lo que falta por contar.
2. Errores en el aprendizaje del sistema escrito de numeración que se desarrolla en dos etapas: la de lectura y escritura de las cifras (números del 0 al 9) y la de lectura y escritura de números de dos o más cifras, lo que supone asumir las reglas de representación de números propias de un sistema posicional de base diez. En lo que se refiere a las cifras, los niños deben aprender a reconocerlas y a escribirlas siguiendo el sentido de recorrido oportuno. Los errores más frecuentes que se observan en el trabajo de los niños: · Errores de inversión de la grafía. Algunos niños confunden el 6 y 9; otros escriben en el lugar de 2 , en lugar de 3, en lugar de 5. · Errores caligráficos. Algunos niños por su mala caligrafía pueden confundir sus propias cifras. Errores de recorrido. Es frecuente que los niños se acostumbren a escribir las cifras siguiendo recorridos anómalos. Esto contribuye a empeorar la caligrafía y, además, puede fomentar los errores de inversión También vemos errores invirtiendo el orden de las cifras, al incorporar la potencia de la base, y al suprimir o añadir ceros.
3.- Errores que se cometen al realizar los algoritmos de la suma y la resta. Se puedes observar los siguientes: · Errores en la colocación de los números. Ajustan los números a l a derecha en vez de hacerlo a izquierda· Errores en orden de la operación en el algoritmo. Empiezan a sumar o restar por la columna de la izquierda y avanzan hacia la derecha. Este error viene favorecido por la tradición de enseñar primero el algoritmo sin llevadas· Errores en la obtención de los hechos numéricos básicos. Se equivocan en los resultados de la tabla de sumar o restar. ( al restar la cifra menor a la mayor, en la colocación del cero, en el lugar que no tiene dígito, en la llevada o el resultado al completo).
4.- Errores que se cometen al realizar los algoritmos de la multiplicación y división. Algunas de estas dificultades son: a) Vocabulario y conceptos En situaciones de multiplicación los términos “cada”, “a cada uno”, “para cada uno”, producto,(nuevo significado) b) Nivel de abstracción Cuando el niño se enfrenta a la multiplicación lleva un cierto tiempo, normalmente, practicando con sumas y restas, entender que tanto las peras como los kiwis son “objetos” de la clase de las frutas, En el caso de la multiplicación, el multiplicando es un número que indica la medida de una cantidad de magnitud, es decir, es un estado, mientras que el multiplicador nos dice las veces que se repite la cantidad inicialEn el caso de la división debemos tener en cuenta la resta sucesiva, (división como agrupamiento), y el reparto en partes iguales (división como reparto) c) Dificultades en operaciones. La primera dificultad que suele pasar desapercibida es que una simple multiplicación como 123 x 12 suprimen pasos intermediosd) d)Solución de problemas. , los problemas de reparto parecen ser más fáciles que los de agrupamiento
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