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Timestamp: 2017-09-25 14:04:01+00:00

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Cargado por Pablo Riquelme
XI Congreso Nacional de Teledetección, 21-23 septiembre 2005. Puerto de la Cruz. Tenerife.
Técnicas de correlación cruzada en el registrado de imágenes de diferente resolución espacial
M.M. Artigao(1), E. Rubio (2), S. Díez(3), V. Caselles(4)
Dep. Física Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha, Albacete. Mariamar.Artigao@uclm.es I.D.R., Universidad de Castilla-La Mancha, Avda España s/n, 02071, Albacete (3) Dep. de Óptica, Univ ersidad de Valencia, Dr. Moliner, 50, Burjassot 46100, Valencia (4) Dep. de Termodinámica, Universidad de Valencia, Dr. Moliner, 50, Burjassot 46100, Valencia
La superposición de imágenes adquiere gran importancia cuando se integran imágenes de distintos sensores y resolución espacial en el desarrollo de un modelo físico concreto. Las técnicas de correlación se han revelado como herramientas útiles en la identificación automática de puntos de control o subescenas entre imágenes de la misma resolución espacial. En este trabajo se presenta una aproximación original que permite mejorar el registrado entre imágenes con distinta resolución espacial (e.g. Landsat-TM y NOAA-AVHRR) basada en técnicas de correlación espacial. Para llevar a cabo la operación de correlación se han utilizado dos filtros distintos: un filtro adaptado clásico y un filtro de Wiener, seleccionando éste último como filtro óptimo debido a su alta capacidad de discriminación y su baja sensibilidad al ruido.
El problema de la superposición de imágenes de alta y baja resolución abarca dos vertientes: por un lado la eliminación de distorsiones y desplazamientos relativos entre ambas imágenes y por otro lado la degradación espacial, para lo cual existen diversos algoritmos [2], [3], [4]. En este trabajo se presenta un método para superponer imágenes de alta y baja r solución e aplicando técnicas de correlación. Dichas técnicas tienen un amplio campo de aplicación en el procesado de imágenes. Por ejemplo, la operación de correlación se puede utilizar para identificar una imagen dentro de otra de mayor tamaño, de forma que el pico de correlación más alto sitúa espacialmente la ventana que se quiere identificar. La autocorrelación se usa habitualmente para restaurar imágenes, eliminando el ruido con algún tipo de filtro como el filtro de Wiener. Por último, se usan algoritmos de detección de puntos de control, basados en correlaciones entre imágenes para efectuar correcciones geométricas [5].
Uno de los principales problemas que aparecen en teledetección es la integración de datos a partir de imágenes de distinta resolución espacial. Esto ocurre, por ejemplo, en el cálculo de magnitudes secundarias en las que intervienen datos de distintas regiones del espectro electromagnético (e.g. TIR y VIS/NIR), los cuales suelen presentar distinta resolución espacial [1]. O bien en estudios multiescala cuando se desea comparar resultados similares obtenidos a diferente escala. En estos casos es necesario que las imágenes a tratar se superpongan de la forma más fiable posible.
Para este trabajo se ha seleccionado una imagen de un sensor de baja resolución espacial como es NOAA 11-AVHRR (1km×1km) y como imagen de alta resolución espacial, una imagen de Landsat5-T M (30m×30m). A partir de las bandas en el visible e infrarrojo próximo de ambos instrumentos se han calculado sendas imágenes de un índice normalizado (IN) que son las utilizadas en la superposición. La metodología que aquí se presenta con un ejemplo de aplicación, comprende las siguientes etapas: una primera de georreferenciación por
separado de las dos imágenes Landsat y NOAA y la identificación de la zona a superponer. algunos autores [8] proponen para la simulación de imágenes a baja resolución a partir de imágenes de alta resolución un filtro gaussiano. en conjunto no significativo. dependiendo del origen que se suponga al promediar la imagen simulada que resulte presentará una apariencia u otra. Además la posición del pico nos dará el desplazamiento entre imágenes en número de píxeles Landsat. Para ello. hace que la apariencia píxel a píxel varíe de una a otra degradación. la PSF (Point Spread Function)y la MTF (Modulate Transfer Function). el cual determina qué píxeles Landsat deben aparecer en una ventana y cuales en otra. (18. Al promediar los valores de los píxeles que conforman la imagen Landsat en ventanas. Degradación de la imagen Landsat En principio. primero se calcula la autocorrelación de la imagen Landsat original (con lo cual su pico de correlación será máximo) y una posterior correlación entre la imagen original y las cuatro imágenes corregidas. Con el fin de valorar este efecto primero en el corregistrado. Los orígenes en número de filas y columnas para cada uno de estos promedios son: (0. una ventana de 10×10 km 2 de Tomelloso (Ciudad Real). ya que es más fácil de implementar que un filtro gaussiano y conduce a resultados sustancialmente similares. Por este motivo para cada una de las cuatro degradaciones de la imagen Landsat se ha efectuado un corregistrado de la imagen NOAA mediante la toma de puntos de control entre imágenes. de forma que aquella que tenga un pico de correlación más alto será la que más se parecerá a la imagen Landsat no degradada. [7].0). (18. 2. para remuestrear la imagen Landsat. ya que éste proporciona el valor más alto de correlación entre los datos simulados y los valores reales de baja resolución. [9] y [6] proponen utilizar un simple promedio. Este efecto. según se explica más adelante.18). de las cuatro corregidas.1. Debido a que la respuesta espacial del sensor se puede asimilar a un pulso gaussiano. La georreferenciación de la imagen NOAA presenta una mayor incertidumbre sobre todo en una zona del interior de la Península como la seleccionada. se pueden obtener los filtros de transferencia que permitan la reconstrucción de la imagen a la escala deseada [6]. se “asemeja” más a la imagen Landsat original.1. se han calculado cuatro promedios distintos resultado de definir en cada caso un origen diferente para las ventanas de 36×36. Este corregistrado se efectúa a partir de puntos de control y por ello es muy conveniente degradar la imagen Landsat. sobre ventanas de 36×36 píxeles. para llevar a cabo la degradación espacial de una imagen se deben conocer las funciones de transferencia que definen las propiedades de resolución espacial de dicha imagen y sus componentes. nos permitirá decidir qué imagen NOAA. pero también en la superposición. Finalmente. en una segunda etapa se procede a corregistrar esta última con respecto a la primera y así eliminar distorsiones y desplazamientos. La correlación es el parámetro tradicionalmente utilizado para la detección de 536 .0) y (0.3. Cálculo de correlaciones cruzadas El cálculo de la correlación cruzada entre cada uno de las cuatro imágenes NOAA corregistradas y la imagen Landsat original (sin degradar). 2. esto es. Correlación y autocorrelación 2. A partir de la PSF. a 1×1 km 2 con el fin de obtener una imagen que simule la observación a la resolución de NOAA y que permita obtener puntos fácilmente identificables en las dos imágenes. se procede a identificar la imagen NOAA que mejor se superpone con la imagen Landsat mediante la aplicación de dos filtros distintos para el cálculo de las correlaciones cruzadas: un filtro adaptado y un filtro de Wiener. Esta última conclusión es la que nos ha llevado a utilizar un promedio adecuado.3. Por este motivo. 2. Corre gistrado entre Landsat y NOAA En esta fase se ha corregistrado la imagen NOAA respecto a la Landsat teniendo en cuenta el efecto de la degradación de esta última.18). necesariamente debemos tomar un origen.2. Y por consiguiente. Por otra parte.
La máscara que produce el filtrado. v) H adaptado( u. obtenidas según se explica en la sección 2. un filtro adaptado y un filtro de Wiener. en general. la correlación entre una imagen f ( x . es conveniente efectuar esta operación en el dominio de frecuencias a través de la transformada de Fourier. el procedimiento del cálculo digital de correlación entre dos imágenes se reduce a calcular la transformada de Fourier (TF) de cada una de ellas. es compleja.. y ) y s ( x. El proceso anterior se puede contemplar como un filtrado espacial de la transformada de Fourier que modifica cada una de las fases espaciales (u. El inconveniente que presenta el filtro adaptado es su baja capacidad de discriminación [12]. en ocasiones.objetos. y en segundo lugar 537 . bajo ciertas restricciones. y ) y una señal a detectar s ( x. y la imagen Landsat original. La tabla 1 contiene los valores de la autocorrelación d la e imagen Landsat y de las distintas correlaciones cruzadas. y ) . de forma que se puede comprobar que la operación de correlación se reduce a la multiplicación de las transformadas de Fourier de cada una de las imágenes a comparar. H(u . La figura 1 muestra las imágenes NOAA que se han utilizado en el cálculo de las correlaciones. de tamaño M×N viene dado por [11] c( m. En este trabajo se ha tomado γ = 10-3 en el cálculo de las correlaciones. si la señal que intentamos detectar es aquella a la que está adaptado el filtro. Por lo tanto. v ) = H adaptado( u .1 Estas cifras muestran en primer lugar la conveniencia de utilizar el filtro de Wiener por su capacidad de discriminación. En el caso de imágenes de gran tamaño. n ) = de dicho filtro. [13]) Hw (u . mientras que cuando γ →∞ se obtiene el filtro adaptado.v) de la transformada de Fourier de la imagen (F(u.6 Corr (c) 1.02 0.1 0 40 Corr (a) 1. Si se aplica el filtro H(u . resulta más adecuado utilizar como máscara una modificación 3. Para el caso discreto. Así.02 1. lo cual es de especial interés en estudios multiescala.2 Corr (b) 1.N-1 y (*) significa complejo conjugado. finalmente. ya que. 1. v ) .v)). En este punto se han utilizado dos tipos de filtros. ya que se ha comprobado en aplicaciones similares que proporciona resultados óptimos [12]. y − n) ∗ x y (1) siendo γ un parámetro definido de forma que cuando γ →0. v) + γ 2 (2) ∑∑f (x. el resultado será la autocorrelación de dicha señal. el valor de la correlación en el origen de un objeto consigo mismo (autocorrelación) es mayor que el de la correlación con cualquier otro objeto [10]. y) .02 1. calcular la TF inversa. Dicho filtro se define como ([11]. utilizando distintas degradaciones de la imagen Landsat y una interpolación al vecino más próximo. utilizando como punto de partida el teorema de correlación [10].9 Corr (d) 1. debido a que proporciona una buena discriminación a la vez que presenta poca sensibilidad al ruido. multiplicarlas y. el resultado es la correlación entre las funciones f ( x . Resultados Aplicando esta metodología y calculando la correlación cruzada se ha generado e identificado la imagen NOAA corregistrada respecto a la imagen Landsat que presenta un ajuste óptimo no sólo en relación a la imagen Landsat original sino también en relación a la degradación de esta última. El cálculo de las transformadas se puede simplificar utilizando la transformada rápida de Fourier (FFT) [11]. Tabla 1: Valores de correlación utilizando el filtro de Wiener Máximo Filtro adaptado Filtro Wiener (× 10 -3) Auto corr. modifica la amplitud y la fase de la transformada de Fourier de la imagen de entrada. por lo que. y) . y)s (x − m. v ) a una señal f ( x ..02 1. muy discriminante pero con alta sensibilidad al ruido. se obtiene un filtro inverso. Esta máscara es lo que se denomina función de transferencia. donde m= 0…M y n= 0. por lo que.2. En este trabajo hemos optado por utilizar un filtro de Wiener.
Agradecimientos En este trabajo se presenta una metodología para el corregistrado de imágenes de muy diferente resolución espacial que se basa en técnicas de correlación cruzada. Primeramente. nos permite afinar aún más en el corregistrado al proporcionarnos el desplazamiento relativo entre ambas imágenes en unidades del píxel de la imagen de mayor resolución espacial. Conclusiones 5. 4. Wiener y el cálculo de las correlaciones cruzadas. Las cuatro primeras imágenes corresponden a las correlaciones cruzadas de las imágenes NOAA con la imagen Landsat. 6. Finalmente. Figura 2: Análisis de la correlación en términos de la intensidad. M.que la imagen superior derecha de la figura 1 es la que presenta una mayor correlación con respecto a la Landsat. Ref. la posición del pico respecto al centro de la imagen nos da el desplazamiento relativo entre ambas imágenes (véase figura 2). Referencias [1] Artigao. Si bien el valor del máximo del pico de correlación nos indica cuál de las imágenes NOAA presenta una mayor correspondencia con la imagen Landsat. este método reduce el efecto que el degradado de la imagen de resolución espacial más elevada tiene en el corregistrado. se muestra cómo la posición del máximo de intensidad. mientras que la última corresponde a la autocorrelación de la imagen Landsat. La identificación de la imagen corregistrada que mejor correspondencia presenta con la imagen Landsat se efectúa mediante la aplicación de un filtro de Este trabajo ha sido posible gracias al proyecto de la Junta de Comunidades de CastillaLa Mancha. Para ilustrar su aplicación se han considerado escenas reales captadas por los sensores Landsat 5-TM y NOAA 11-AVHRR. Figura 1: Imágenes NOAA y Landsat utilizadas en el proceso de correlación cruzada. Desarrollo de un modelo para la estimación de la evapotranspiración en 538 . CGL2004-06099-C03-03/CLI. para ello se han considerado hasta cuatro degradados diferentes. E. El trabajo de la Dra. Rubio ha sido financiado por el MCyT a través del programa “Ramón y Cajal”. Ref. PAI-03-040 y al proyecto del MCyT .
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