Source: https://es.scribd.com/document/340055159/Proyecto-de-Tesis-20-02-17
Timestamp: 2019-04-22 18:28:49+00:00

Document:
LA INTELIGENCIA LÓGICO MATEMÁTICA Y EL DESARROLLO DE
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE SEXTO
GRADO DE PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “LEONCIO PRADO”
DE TACNA-2017
Alumna: Ema TUYO QUISPE
Código: 20142919
Prof. S. T. I, II, III: Alfonso CORNEJO ZUÑIGA
En el quehacer pedagógico cotidiano se evidencia que hay estudiantes que tienen
la capacidad para utilizar los números de manera efectiva y de razonar adecuadamente
empleando el pensamiento lógico-matemático y resolviendo situaciones
problemáticas matemáticas competentemente , mientras que hay otros que no logran
desarrollar plenamente las competencias matemáticas exigidas para el nivel,
Asimismo los resultados obtenidos por los estudiantes en las Evaluaciones Censales
en lo que respecta al Área de Matemática siguen siendo preocupantes por lo cual se
hace imperativo determinar cuáles son los factores o aspectos que limitan que los
estudiantes desarrollen las competencias y capacidades matemáticas en su relación
con la vida cotidiana a fin comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar
decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos,
procedimientos y herramientas matemáticas y enfrente airosamente las diferentes
evaluaciones nacionales e internacionales.
En esta medida se espera que la presente investigación sea un aporte para los
educandos en formación, teniendo en cuenta que el objeto de ésta es caracterizar y
hallar la posible relación que hay entre la inteligencia lógico-matemática y el
desarrollo de las competencias matemáticas en estudiantes de sexto grado de primaria
de la Institución Educativa.” Leoncio Prado “de Tacna.
Los problemas propuestos para el estudio son:
 ¿Qué relación existe entre la inteligencia lógico matemática y el desarrollo de
competencias matemáticas en los estudiantes de 6to grado de Primaria de I.E.
“Leoncio Prado” de Tacna?
 ¿Cuál es la relación existente entre la inteligencia lógico matemático y la
competencia: Resuelve problemas de cantidad, que presentan los estudiantes de
6to grado de Primaria de la I.E.”Leoncio Prado” de Tacna?
competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, que
presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I.E.” Leoncio Prado” de
competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización, que
competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre, que
presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I.E.” Leoncio Prado “de
Los objetivos planteados para el presente estudio de investigación son los
 Analizar la relación existente entre la inteligencia lógico
matemática y el desarrollo de las competencias matemáticas en
estudiantes de sexto grado de Primaria de la I.E.” Leoncio Prado “de Tacna.
 Establecer la relación existente entre la inteligencia lógico matemático y la
competencia: Resuelve problemas de cantidad, que presentan los estudiantes
de 6to grado de Primaria de la I.E.” Leoncio Prado de Tacna”.
presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I.E.” Leoncio Prado
de Tacna”.
presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I.E.” Leoncio Prado de
Tacna”.
Las últimas teorías en Psicología sobre la multiplicidad de las inteligencias,
elaboradas por el profesor Gardner (1993) y sus colaboradores del proyecto Zero de
la Escuela Superior de Educación de Harvard, dejan atrás la concepción casi única
de la inteligencia, diferenciando 8 tipos de inteligencias, siendo una de ellas la
Inteligencia Lógico-Matemática que permite entender las relaciones abstractas. La
que se utiliza para resolver problemas de lógica y matemáticas. La rapidez para
solucionar este tipo de problemas es el indicador que determina cuánta inteligencia
lógico-matemática se tiene y en ella radica su importancia y no por eso se puede
dejar de estimular la inteligencia lógica matemática. Gardner no niega el
componente genético, pero sostiene que esas potencialidades se van a desarrollar de
una u otra manera dependiendo del medio ambiente, las experiencias vividas, la
educación recibida, etc. Ningún deportista de élite llega a la cima sin entrenar, por
matemáticos, los poetas, o de la gente emocionalmente inteligente. Debido a eso,
según el modelo propuesto por Howard Gardner todos los seres humanos están
capacitados para el amplio desarrollo de su inteligencia, apoyados en sus
 Importancia de la investigación
La investigación se torna importante por los siguientes aspectos:
- Por el propósito de la investigación, se busca determinar la relación existente
entre la inteligencia lógico matemático y el desarrollo de las competencias
- Por la importancia de su análisis, contribuirá a comprender que también es
necesario estimular la inteligencia lógica matemática a fin de potencializarla y está
en manos de los docentes hacerlo al poner a prueba la curiosidad de sus
estudiantes planteándoles problemas acordes con sus conocimientos, y les ayude a
resolverlos por medio de preguntas estimulantes, a fin de despertarles el gusto por
el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello.
- Por la viabilidad o factibilidad, servirá de base para la realización de otros
 Alcances de la investigación
La presente investigación tiene los siguientes alcances:
- Por su criterio pedagógico, aplicar de manera adecuada las estrategias para
potenciar las capacidades matemáticas de los estudiantes.
- Por su principio educativo, contribuir al fortalecimiento profesional de los
docentes para mejorar su práctica.
Chacón y Mendoza (2007), en la tesis titulada: “Correlación de las
inteligencias lógico-matemática y lingüística desde la teoría de las inteligencias
múltiples para optar el Título de Magíster en Docencia en la Universidad de la Salle
-Bogotá; señala que:
La presente investigación realizada a la luz de la teoría de las Inteligencias
Múltiples de Howard Gardner, tiene como objetivo identificar algunas características
de las inteligencias lógico matemático y lingüístico en un grupo de 147 estudiantes de
grado décimo del I.S.B; además analizar las posibles relaciones existentes entre ellas.
El trabajo se realizó en tres fases así: en la primera fase se elaboraron los
cuestionarios de caracterización de la inteligencias lógico-matemática y el de
inteligencia lingüística en la versión de validación, para tal efecto se aplicó el
cuestionario a 50 estudiantes de grado décimo, y se hace el análisis correspondiente
para producir los ajustes necesarios y así obtener el cuestionario de caracterización de
las inteligencias en su versión final. En la segunda fase se aplicó el cuestionario final
por cada inteligencia a los 147 estudiantes, los cuales estaban constituidos por tres
secciones con 5 preguntas cada una. En la fase tres se procedieron al análisis de
resultados, realizado de manera cualitativa y cuantitativa. Se hace un análisis cruzado
de las inteligencias lógico- matemática y lingüística a partir de las secciones; de este
último ejercicio se destaca la correlación hecha entre problemas lógicos y la
pragmática, problemas lógicos y sintaxis, relaciones lógicas y pragmáticas, preguntas
lógicas y semánticas, relaciones lógicas y pragmática. Estas últimas correlaciones son
Al intentar examinar los factores o variables asociadas a una competencia matemática transversal asociada al desempeño o éxito en el área de las matemáticas. Los hallazgos de nuestro trabajo preliminar respecto de esta variable permiten señalar que los niveles de inteligencia lógica están significativa y positivamente asociados con un buen desempeño académico en matemáticas y con el rendimiento académico general y que además. Cerda (2012). hasta el punto de encontrarse un grado significativo de dificultad.S. afirma que: el hombre puede conocer el mundo de ocho modos diferentes explotando las inteligencias existentes una de ellas . para optar el Grado de doctorado en la Universidad de Córdoba.tomadas para el análisis por la dependencia mutua que hay entre y cada uno de estos componentes. como lo es la inteligencia lógica. Cerda. 1994. se constatan diferencias significativas en las medias al comparar grupos por género. Estos antecedentes permiten justificar su valor como variable dependiente. Igualmente se pudo constatar algunas características propias de las inteligencias lógico matemática y lingüística en los estudiantes de décimo grado del I. Cerda. en la tesis titulada: “Inteligencia lógico-matemática y éxito académico: un estudio psicoevolutivo”. 2010. Pérez y Flores. para optar el Título de Licenciada en Ciencias de la Educación en la Universidad Técnica de Cotopaxi de Latacunga-Ecuador. características que a juzgar por los resultados en algunos casos no han sido potenciados o desarrollados lo suficiente. Cerda. Acosta (2010).B. examinando ahora especialmente en aquellas variables o factores ligados al desempeño en matemáticas. señala que: 1). Pérez. 2010). 2010. edad y dependencia administrativa (Cerda. El estudio permite concluir la inteligencia lógico matemática y la inteligencia lingüística se relaciona de forma moderada principalmente en los componentes enunciados en el párrafo anterior. en la tesis titulada: “Elaboración de una guía metodológica para el desarrollo de la inteligencia lógico matemática en niños y niñas de 5 años de edad de la escuela “Juan Montalvo “de la provincia Pichincha Cantón Rumiñahui “. Ortega. Flores y Melipillán.
• Importante es poder facilitar con el presente trabajo de investigación. para lograrlo debe poseer una base teórica y práctica. hoy su mayor objetivo es la formación de los niños que asisten a la institución.2)La metodología utilizada fue el estudio de casos múltiples.el cual se llevó a cabo en un institución de la Ciudas San Luis Potosí y giró en torno a la pregunta de investigación ¿Cómo un diseño instruccional innovador basado en la técnica POL favorece el desarrollo de tres competencias matemáticas(planteamiento y resolución de problemas .es a través de la inteligencia lógico matemática. en la tesis titulada: “ Competencias matemáticas usando la técnica de Aprendizaje Orientado en Proyectos .con alumnos de segundo grado de secundaria para identificar cómo impacta la técnica de aprendizaje orientada en proyectos como diseño instruccional innovador para mejorar los aprendizajes matemáticos de los estudiantes.comunicación y argumentación mejorando con ello los aprendizajes matemáticos en estudiantes de segundo grado de educación secundaria?.vii) y llega a las siguientes conclusiones: • Un maestro que quiere desarrollar destrezas de pensamiento lógico matemático no puede ser un maestro tradicional. en un mayor desarrollo de sus capacidades para afrontar. los distintos aspectos y situaciones que se presenten.bajo el paradigma . el educador debe comprender como piensan los niños. donde los individuos se diferencian en la intensidad de estas y en las forma de combinarlas para llevar a cabo diferentes labores.para optar el Título de Maestría en Educación en el Tecnológico Monterrey. la posibilidad de desarrollo y estimular esta capacidad como es la lógico matemática que muchas veces se creía privilegio de pocos. por todos los avances tecnológicos y sociales que han ido sucediendo con el paso del tiempo. Señala que:1) La investigación tuvo como objeto analizar el desarrollo de las competencias matemáticas:planeamiento y resolución de problemas .31) Arreguín (2009). • Determinamos que la función de la escuela en la actualidad ha cambiado mucho. decidir. No es un transmisor de conocimientos sino un estimulador y un guía para ayudar a los niños. para solucionar problemas diversos y progresar en distintos ámbitos(p.comunicación y argumentación . permitiendo que el asistir a clases sea un momento placentero y lleno de beneficios para todos los infante(p. y ser muy creativo.dicho estudio forma parte de la línea de investigación modelos y procesos innovadores en la enseñanza aprendizaje.
Se ha considerado 249 estudiantes del IV y V ciclo del nivel de Educación Primaria. y si uno de los objetivos de toda actividad educativa escolarizada es desarrollar estas inteligencias.la comunicación y argumentación a través de implementación de la técnica de aprendizaje orientadas en proyectos (POL) .1.entrevistas y análisis de proyectos aplicados a los estudiantes de secundaria. el presente trabajo busca comprobar la suposición sugerida. sino múltiple.además de la influencia positiva de la técnica POL. del cual se tomó una muestra probabilística de 151 estudiantes.cuestionario. 3) El presente estudio busca la correlación entre el resultado del test de cada inteligencia múltiple y la nota de cada área curricular. Para el presente estudio hemos escogido La I.explicando.como diseño instruccional innovador.poniendo en juego un conjunto de capacidadescomo identificar.361) pero mayor que las otras .2) El instrumento para recoger datos de inteligencias múltiples es el test que pertenece a la Unidad de Servicios Psicológicos de la UNE y los datos del rendimiento académico son las notas de las diversas áreas curriculares de dos bimestres del año académico 2010. diseñados en el DCN.cualitativo. y además suponiendo que el desarrollo de las diversas áreas curriculares. se ha obtenido los siguientes resultados.las competencias matemáticas de los estudiantes se desarrollaron al resolver problemas de su interés y contexto.plantear y resolver problemas.vi) 2. UGEL N°06.señala que: 1).justificando y demostrando(p. La correlación entre la inteligencia Lógico matemático y el área curricular de matemática es baja (0. están orientadas al mismo objetivo. La inteligencia humana no es una. “Víctor Raúl Oyola Romero” de la Universidad Nacional de Educación “Enrique Guzmán y Valle”.1 A Nivel Nacional Huerta y Huaraca (2010).La recolección de datos se llevó a cabo a través de la bitácora.E. en la tesis titulada: “Las inteligencias múltiples y el aprendizaje de las diversas áreas curriculares en los estudiantes del 4º y 5º ciclo de primaria del colegio experimental “Víctor Raúl Oyola Romero” de la Universidad Nacional de Educación.3)Los hallazgos del estudio muestran el desarrollo de las competencias matemáticas para el planteamiento y resolución de problemas .
tanto en lectura. Estos resultados son preocupantes pues evidencian que la gran mayoría de los estudiantes no ha logrado un desarrollo óptimo de las capacidades matemáticas elementales que son la base para construir nuevos aprendizajes. Este hecho es muy alarmante pues el aprendizaje de la numeración y el cálculo aritmético básico debe producirse en un determinado momento del desarrollo evolutivo del niño. Unidad de Medición de la Calidad Educativa (2001) en la cual el Perú participó quedando en el último lugar. Los resultados nos lleva a suponer que el trabajo que realizan los estudiantes en cada área curricular no está contribuyendo a desarrollar sus diversas inteligencias múltiples. . de tal manera que le permita utilizarlo con fluidez. los resultados deben sugerir hacer estudios con mayor población (p. con el propósito de establecer si existen o no diferencias según género en el desempeño en dicha variable (p. es de tipo descriptivo comparativa.1) 3) Concluyendo que los niños del cuarto grado evidencian mayor desarrollo de la competencia matemática en comparación a las niñas. 2) La presente investigación.88) Ruiz (2012). aborda el problema de la competencia matemática en los estudiantes del cuarto grado de primaria de una institución educativa del Callao. correlaciones. matemática y en ciencias. en la tesis titulada: “Competencia matemática según género en estudiantes de cuarto grado de una institución educativa del callao. El problema fundamental de las deficiencias en el área matemática radica en la escasa capacidad de razonamiento que muestran los niños y las niñas. lo cual se evidencia en las serias dificultades que éstos presentan para resolver problemas y operaciones matemáticos como lo demuestra en la evaluación de PISA del año 2001. para optar el de grado académico de Maestro en Educación Mención en Psicopedagogía de la Infancia señala que: 1). Si dicho aprendizaje no se concreta a tiempo será difícil que el estudiante pueda incorporarlo exitosamente.
con pre y pos test. denominada Prueba de Rangos con signos de Wilconsin para dos muestras dependientes. en una muestra de 12 estudiantes de ambos sexos que estudiaban el segundo grado de educación primaria. para determinar el dominio de las destrezas intelectuales. se realizó un trabajo cuasi experimental. Los resultados fueron analizados con la aplicación de la estadística descriptiva e inferencial.53) 2) Con el desarrollo del trabajo de investigación se pretende dar respuesta a la siguiente interrogante ¿Qué efectos tiene un programa de juegos de razonamiento lógico para estimular las operaciones concretas?. comprenda y utilice los conceptos matemáticos. Con el fin de lograr el objetivo propuesto y demostrar la validez o no de la hipótesis planteada. La hipótesis sostiene que la aplicación del programa mejoraría significativamente la etapa del desarrollo de las operaciones concretas de los niños. para el desarrollo cognitivo del niño y desarrolla sus capacidades relacionadas con operaciones mentales propias de la matemática. Constituyen un medio para que el niño conozca. Con este fin se planteó el siguiente objetivo: determinar los efectos que se logran con la aplicación de un programa de juegos de razonamiento lógico en una muestra de estudiantes de la Institución Educativa Particular Rosa de Santa María. para optar el grado académico de Magíster en Ciencias de la Educación Mención en Problemas de Aprendizaje señala que: 1) Los juegos de razonamiento lógico constituyen un medio eficaz. de forma más creativa y con menor esfuerzo. El desarrollo de la investigación permitió aceptar la hipótesis . Se aplicó una batería de pruebas psicopedagógicas “FORCAB”. Aliaga (2010). prueba paramétrica equivalente a la de “t” student. aplicando un diseño pre- experimental. El educador que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar procesos didácticos que un programa de aprendizaje de las estructuras lógicas necesarias para el inicio de las matemáticas y de la comprensión lectora (p. en la tesis titulada: “Programa de juegos de razonamiento lógico para estimular las operaciones concretas en niños de segundo grado de Educación Primaria de la Institución Educativa Particular Rosa de Santa María de la ciudad de Huancayo .
hablar de problemas. reflexionar. Tuvo como objetivo determinar si existe relación entre las estrategias de enseñanza y la resolución de problemas matemáticos según la percepción de los estudiantes del cuarto grado de una institución educativa de Ventanilla. en la tesis titulada: “Estrategias de enseñanza y resolución de problemas matemáticos según la percepción de estudiantes del cuarto grado de primaria de una Institución Educativa . búsqueda. conformada por 120 niños cuyas edades fluctúan entre 8 y 10 años. Los instrumentos usados fueron el Cuestionario sobre la percepción de las estrategias de enseñanza en el área curricular de matemática y el Test de resolución de problemas matemáticos (Ministerio de Educación.Ventanilla. Para Gaulin (2005). implica considerar aquellas situaciones que demandan reflexión. efectivamente. elaborar hipótesis.108) Gutiérrez (2012). precisamente. para optar el grado académico de Maestro en Educación Mención en Psicopedagogía de la Infancia señala que: 1) la resolución de problemas resulta ser una de las problemáticas que en las últimas décadas está siendo abordada con gran interés y preocupación por la investigación educativa. La muestra que se utilizó fue no probabilística por disponibilidad. descubrir. validados y . a una respuesta rápida e inmediata. el desarrollo de los procesos cognoscitivos en la etapa de las operaciones concretas (p. pretende poner énfasis en actividades que plantean situaciones problemáticas cuya resolución requiere analizar. investigación y donde para responder hay que pensar en las soluciones y definir una estrategia de resolución que no conduce. alterna. es decir. La aparición del enfoque de resolución de problemas como preocupación didáctica surge como consecuencia de considerar el aprendizaje como construcción social que incluye conjeturas. demostrar que el programa de juegos de razonamiento lógico potencializaba y estimulaba.11) 3) Concluyendo que el programa experimental de estimulación de los procesos cognoscitivos sí es efectivo para poder mejorar el desarrollo de las operaciones concretas en los niños de Educación Primaria (p. confrontar. La enseñanza desde esta perspectiva. estos mecanismos no se observan en la actividad educativa de las instituciones de la comunidad. 2) La presente investigación es descriptiva correlacional. pruebas y refutaciones con base en un proceso creativo y generativo. argumentar y comunicar ideas.
Bases teóricas a. En los matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente . es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no. Si una persona desea pintar una pared. según la percepción de los estudiantes del Cuarto Grado de Educación Primaria de una Institución Educativa pública de Ventanilla(p. para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. IX) 2. Los resultados mostraron que existe una relación positiva baja entre las estrategias de inteligencia lógico matemático enseñanza en todas sus dimensiones y la capacidad de resolución de problemas matemáticos. todo esto es la aplicación de la lógica.2. ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones.2011). este trabajo tiene un procedimiento lógico.  Concepto de inteligencia lógico matemático Howard Gardner (1943) define: a la inteligencia lógica matemática como aquella que comprende las habilidades y capacidades necesarias para manejar números y razonar correctamente en operaciones de tipo matemático. La inteligencia lógico matemático. ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura. matemáticas. con los de otras áreas para de esta manera crear conocimiento. por el ejemplo. adaptados por Cherres. En la computación para revisar programas. La lógica estudia la forma del razonamiento. o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado. también dependiendo si es zurdo o derecho. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía. sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. Ciertos estudiantes no aprenden ciencias exactas. él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso. porque no saben relacionar las conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes. Consideramos que si los estudiantes saben lógica matemática pueden relacionar estos conocimientos. formulas) con los problemas que se presentan en la vida real. En general la lógica se aplica en la tarea diaria. física. teoremas. computación. La lógica es pues muy importante.
científica. las cuantificaciones. La inteligencia lógica matemática implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo. las matemáticas suelen ser una de las asignaturas que los estudiantes suspenden con mayor frecuencia. para comprender conceptos abstractos. la medición.. se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. que en el caso de la inteligencia lógico-matemática empieza siendo una habilidad que se puede modelar en la primera infancia para pasar a un aprendizaje simbólico en los primeros años y que tras los años escolares alcanza su máxima expresión en profesiones como matemática. ya que en el colegio. (Howard Gardner “Inteligencias Múltiples”. La mayoría de los niños creen que las matemáticas son algo difícil y aburrido.  Pensamiento numérico. contable o cajero. matemáticos. Incluye:  Cálculos matemáticos. sobre las metas y la forma de planificar para conseguirlo. Pérez. .su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados.  Razonamiento y comprensión de relaciones. proposiciones o hipótesis etc. Hilbert (2011) contribuye a: • Desarrollo del pensamiento y de la inteligencia. • Proporciona orden y sentido a las acciones y/o decisiones. La inteligencia lógico matemática según Blanco. • Fomenta la capacidad de razonar. analistas de sistemas o personas quienes emplean los números y el razonamiento de manera efectiva. 2003 describe a la inteligencia lógico matemática como la herramienta que se utiliza para el cálculo. Beltramino y Cupani. 1943) es decir el razonamiento lógico. Para Gardner (1995) el crecimiento de la inteligencia sigue una trayectoria evolutiva. Esto parece constatarse con el paso de los años.  Solucionar problemas. programadores de computadora. • Capacidad de solucionar problemas en diferentes ámbitos de la vida. Esta inteligencia está más desarrollada en los contadores. para efectuar operaciones aritméticas o algebraicas y representar abstracciones y realidades mediante conceptos numéricos. formulando hipótesis y estableciendo predicciones.
esta forma de inteligencia se manifiesta en la capacidad para el cálculo. Científicos. a las otras. y de ninguna manera es seguro que continúen las presentes "tendencias unificadoras" Me parece que es mucho más pertinente pensar que la habilidad lógico matemática es una de un conjunto de inteligencias: una habilidad preparada poderosamente para manejar determinadas clases de problemas. descubrir un elemento en los cimientos de las matemáticas o encontrar relaciones entre campos que de otra manera son ajenos a las matemáticas. manipulamos o percibimos de forma concreta. que únicamente pueden llevarse a cabo bajo experiencias concretas. Perfil del Matemático: Lo que caracteriza al matemático es: • Amor por trabajar con la abstracción • Absolutamente rigurosos y escéptico en forma perenne • Considerable libertad especulativa: uno puede crear cualquier clase de sistema que se desee. y esa importancia no da señales de disminuir. quien manifiesta: La inteligencia lógica matemática se desarrolla en relación del sujeto con el mundo de los objetos. Ha sido de menor importancia en otras partes. La inteligencia lógico-matemática ha sido de singular importancia en la historia del Occidente. es generosamente abstracto y debe ser inicialmente trabajado con elementos concretos. aprendizajes de nivel superior. Es decir. o en peligro de abrumar. un resultado que cambie la manera en que otros consideren el orden matemático. solo lo que tocamos.  Pensamiento lógico matemático El pensamiento lógico matemático. en la capacidad de distinguir la geometría en sus espacios o en el descanso que sienten resolviendo rompecabezas que requieren de pensamiento lógico (26). informáticos y contables son algunos de los roles finales de personas que demuestran manejar bien los mecanismos implícitos en esta inteligencia. pero en ningún sentido superior. ingenieros. • Emocionarse ante la solución de un problema que durante mucho tiempo se ha considerado irresoluble. pues así lo señala Antunes. pero debe estar adecuada a la realidad física. de esta manera puede manifestarse en las personas. • Creencia de que puede lograr un resultado que sea del todo nuevo. . matemáticos. puede generar pensamientos abstractos que determinan cálculos y razonamientos lógicos. o inventar un nuevo campo de las matemáticas.
Se ha apropiado de nuevos y renovados descubrimientos que los ha desarrollado a través de sus formas de pensamiento y entre ellas la lógica matemática es sin lugar a dudas. este tipo de pensamiento es indispensable en los seres humanos. Por su lado Piedad Londoño señala: El desarrollo del pensamiento lógico-matemático es considerado en la actualidad como uno de los ejes transversales que dan forma al sistema curricular. No es fácil entender todo cuanto el pensamiento lógico matemático puede abarcar y menos aún podemos determinar con exactitud cómo funciona este tipo de pensamiento. Considerando las últimas líneas que cita Piedad Londoño. es el pensamiento lógico matemático. Hoy por hoy. Las diferentes capacidades que se desarrollan en el pensamiento lógico matemático son los elementos fundamentales para trabajar otros tipos de pensamiento. que estarán también implícitos en otros tipos de pensamiento que el ser humano puede generar. programar y elaborar conceptos o ideas para facilitar una respuesta acertada. Es uno de esos factores imprescindibles para responder efectivamente ante las exigencias culturales. la que ha generado estos grandes avances que son de considerable utilidad para todos los seres humanos. pues al apropiarse de la . pero. resolución de problemas.La lógica matemática debe gestarse a la luz de operaciones simples y manipulables las cuales forjen un aprendizaje con bases sólidas que avizoran el éxito o el fracaso de aprendizajes posteriores. científicas y tecnológicas de la sociedad contemporánea (3). se reivindica la importancia de partir del saber concreto para alcanzar un saber abstracto. Por ello. la sociedad en el ámbito tecnológico ha avanzado a pasos agigantados. puesto que en este pensamiento se establecen las capacidades para el cálculo. razonamiento. puede transferirse al plano abstracto sin antes haber sido elaborado en un espacio concreto y con elementos manipulables. lo que si sabemos. es que el responsable de planificar. Ningún aprendizaje de alto nivel.
las personas utilicen el cálculo. pues su capacidad de amar o de sentir no puede ser “medido” o “razonado”. propone: La habilidad lógico matemática permite que. Por ello hay quienes señalan que la lógico matemática es el único tipo de pensamiento de mayor importancia.lógica y los razonamientos de alto nivel. cuestionar. experimentar y resolver problemas lógicos (29). nos apropiamos también de la posibilidad de responder adecuadamente a las exigencias de nuestra cultura. Sandra Schneider. indiscutiblemente la lógico-matemática y la verbal son de mayor prestigio” (29). que debido a la complejidad que posee este tipo de pensamiento. Es la inteligencia que tienen los científicos. este tipo de pensamiento se lo atribuye a los “científicos”. relacionar cantidades. . Estas personas piensan por razonamientos y aman comparar. La que utilizamos para resolver problemas de lógico y matemáticas. se lo ha establecido como el pensamiento de los científicos. así lo señala Ana Rodon quien sostiene: La inteligencia Lógico-Matemática es la capacidad de entender las relaciones abstractas. para algunos entendidos. puesto que los otros tipos de pensamiento. Se corresponde con el modo de pensamiento del hemisferio lógico y con lo que nuestra cultura ha considerado siempre como la única inteligencia (18). no tienen la misma relevancia. pero consideremos también que el ser humano no es solamente lógico o matemático. Como lo cita Ana Rodon. y a las personas que les agrada enfrentarse con lo lógico y los razonamientos de alto nivel. Quizá el pensamiento lógico matemático es trascendental para los aspectos antes señalados. Es de saberse también. de manera casi natural. Antunes por su parte señala: “Entre todas las inteligencias. clasificar. las cuantificaciones. utilizar el pensamiento analógico. consideren proposiciones o establezcan o comprueben hipótesis para resolver problemas de la cotidianidad. es un ser integral que se encuentra constituido por varios elementos que lo definen como tal.
interprete. citado por Celso Antunes responde a esta interrogante: La lógica está envuelta en afirmaciones. por ello conjuga la lógica y la matemática. Esta definición considera una utilización correcta de los números y ensambla también el adecuado uso del razonamiento. proposiciones y conclusiones. según Gardner. y en matemática es un proceso que comienza con el concepto . se inclinan con definiciones más exactas dentro del pensamiento lógico matemático y señalan: “La inteligencia lógico matemática es la capacidad para usar los números de manera efectiva y razonar adecuadamente” (23).Capacidad para darse cuenta de que las relaciones entre los elementos de una cadena de razonamientos de este tipo determinan el valor de estas. los pensamientos matemáticos deben ser razonablemente lógicos.Habilidad de poder manejar una cadena de razonamientos en forma de supuestos. En sí. percibe todo cuanto le rodea. pero la matemática necesita de la lógica así como la lógica de la matemática.Poder de abstracción: en lógica consiste en una operación de elaboración conceptual. Sarintra. Autores como Gorriz Bárbara. citado en el módulo de “Inteligencias Múltiples y Currículo Oculto”.. pues trasciende aún más.. el razonamiento lógico lleva a las conclusiones matemáticas. 3.. no podrían gestarse operaciones matemáticas sin un ingrediente lógico. avizore. 2. Sin embargo. La lógica sería algo así como las Matemáticas adultas. puesto que busca hacer que el individuo examine. que serán desarrolladas más adelante. en niveles más elevados. el pensamiento es lógico. analice. al nivel en que las Matemáticas trabajan con entidades abstractas pero. Por ello se considera al pensamiento lógico matemático como el pensamiento más complejo en cuanto a la estructuración. Entonces surge una pregunta vital ¿Por qué hablamos de inteligencia lógico matemática y no de inteligencia matemática? Williard Quine. Marcela Jyuhanang. y las capacidades de las segundas no dispensan las abstracciones de la primera (29). 1.Esta definición pone en juego algunas de las habilidades generadas por el pensamiento lógico matemático. al pensamiento lógico matemático no solo le corresponden números o razonamientos. se expresa de cuatro competencias y habilidades.
Actitud crítica. De acuerdo con Cañas Gutiérrez. el docente además de estar bien preparado debe de ser paciente. se debe de dedicar y aplicar a los esfuerzos para que los alumnos lleguen a dominar los conceptos al nivel que se . que son unos de los aspectos más importantes para elevar la calidad del aprendizaje. otro factor preponderante. argumentando sus puntos de vista. El tiempo. planteándose interrogantes. en su remodelación. Así mismo. consiste en que un hecho puede ser aceptado cuando ha sido posible su verificación empírica. menciona que en esta parte. insertándolo en la elaboración de la información. contribuyendo al desarrollo de un pensamiento lógico matemático en sus alumnos.  Desarrollo del pensamiento lógico matemático. los que sean que descubran los conocimientos. etc. Tomando como base al psicólogo suizo Jean Piaget. lo que le conduce a la producción de nuevos conocimientos o a la remodelación de los existentes. 4. pasa luego al concepto de dimensión variable y llega en su nivel más alto a la función de las variables. Lo anterior garantiza niveles superiores en cuanto a la formación de motivaciones e intereses por el estudio.. los docentes deben de corregir esta concepción. numérico. Para romper con el esquema que el estudio de la matemática es difícil. se debe de buscar actividades de acuerdo con técnicas atractivas para que los niños descubran e interactúen los las matemáticas de forma lúdica. hay que lograr que el alumno adopte una posición activa en el aprendizaje. pues debe de prepararse de manera adecuada. Buscando que sean los propios alumnos de la forma más posible. el docente juega un papel relevante. soportado por la teoría actualizada para el desarrollo del pensamiento lógico matemático de sus alumnos de acuerdo a las condiciones concretas que tiene en el aula. no todos los alumnos avanzan igual. aportando sus criterios en el grupo.. por ende los resultados deben de ir acorde a los esfuerzos propios de cada alumno. los niños aprenden el pensamiento lógico matemático al interaccionar con los objetos a su alrededor. aportando diferentes vías de solución.
quien comprende que puede haber varias maneras de encontrar una respuesta. Para lograr esto se debe de proponer ejercicios y problemas suficientes sin recargar a los alumnos. Por consiguiente ¿que se esperaría como resultado de tales esfuerzos? Pues que los niños tendrían cualidades tales como: pensar en forma numérica o en términos de patrones y secuencias lógicas. Las destrezas fundamentales para el aprendizaje de las matemáticas son: resolver problemas. Actividades como clasificar objetos de acuerdo a su tamaño. atractivas. forma parte de la gama de estrategias y/o técnicas con las que se cuenta para un buen desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños. de acuerdo con esto. exige para su grado. investiga y explora soluciones a los problemas.  Destreza matemática La razón que justifica la oferta de esta materia es facilitar el dominio de las destrezas básicas relacionadas con las Matemáticas. en sus años de estudio superior destacan su habilidad para hacer cálculos numéricos. puzles. operar con conceptos abstractos. en su pubertad evidenciarán una gran capacidad para pensar de forma altamente abstracta. Examinemos cuidadosamente qué significa saber resolver problemas. realizar experimentos y relacionar conceptos mediante mapas mentales. quien demuestra la capacidad para persistir en busca de una solución. deducir reglas. divertidas y que cumplan los objetivos establecidos en la planeación del docente. Alguien que sabe resolver problemas es quien cuestiona. comunicarse matemáticamente y demostrar la habilidad para razonar matemáticamente. reconocer figuras geométricas. para evitar cierto desánimo por el exceso de trabajo así como mantenerlos motivados. resolver problemas (rompecabezas. problemas matemáticos o lingüísticos). analizarán con facilidad planteamientos y problemas. las actividades deben de ser lúdicas. y quien aplica las matemáticas con éxito a las situaciones . estudios estadísticos y presupuestos económicos. encuentra. a comunicarse matemáticamente y a demostrar sus habilidades para razonar. forma o color.
Usted puede ayudar a su niño a comunicarse matemáticamente al pedirle que explique lo que debe hacer para resolver un problema matemático o cómo llegó a la respuesta correcta. pesar. La matemática ayuda a los niños a desarrollar habilidades de pensamiento y de resolución de problemas. colores y texturas de sus juguetes. en vez de únicamente dar la respuesta. aprenden los aspectos básicos de las matemáticas. . multiplicación y división de los números — no es más que un elemento de la utilización más amplia de la matemática. ser capaz de discernir las similitudes y diferencias en objetos o problemas. Así como el cerebro viene "programado" para aprender y utilizar el lenguaje. Saber comunicarse matemáticamente significa utilizar el lenguaje matemático. resta. los números. La capacidad para razonar matemáticamente significa poder pensar lógicamente. escritura y aritmética. También significa escuchar cuidadosamente para entender las diversas maneras en que otras personas razonan. Usted puede alentar a su niño a desarrollar un alto nivel de capacidad para resolver problemas al incluirlo en las actividades rutinarias que requieren el uso de las matemáticas—por ejemplo. medir. Pero la aritmética — la suma. poder elegir opciones sobre la base de estas diferencias y razonar sobre las relaciones entre las cosas. de la vida cotidiana.  El desarrollo de destrezas matemáticas en los niños Destreza matemática Cuando los niños asisten a la escuela. Usted puede fomentar en su niño la capacidad para razonar matemáticamente al hablarle con frecuencia sobre estos procesos mentales. manejan objetos y observan los diferentes tamaños. estimar costos y comparar precios de las cosas que quiere comprar. reciben lecciones formales en lectura. Los niños son aventureros. Usted puede pedir que su niño haga un dibujo o un diagrama para demostrar su método para encontrar su respuesta. al hacerlo. las tablas o símbolos para explicar cosas y explicar el razonamiento utilizado para resolver un problema de cierta manera. conforme empiezan a gatear y caminar para explorar su ambiente. el aprender y utilizar conceptos matemáticos también forman parte de la naturaleza humana. empiezan a formarse ideas acerca de su ambiente y. De manera totalmente natural.
. ej." "ayer". que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. triángulos • Reconocer secuencias: poder adivinar el elemento que sigue en una secuencia de objetos • Estimar/pronosticar: adivinar cantidades. si un objeto pesado se hunde más rápido que un objeto ligero) • Medir: comprender que un objeto puede utilizarse para describir o representar otro. "mañana. mitad • Comprender el concepto del tiempo: pasado y presente.. "dentro de 10 minutos". su tamaño. la manera en que una cosa puede afectar otra (p. con frases como "más tarde". círculos. "esta noche". Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente. números. demostraciones y computación. bajo. pesado. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica. p. . forma y otros aspectos • Reconocer números: contar y luego comprender el significado de los números • Explorar el espacio: ver y explorar la manera en que las formas y las cosas se acoplan • Reconocer formas: conocer e identificar las formas básicas — cuadrados. La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». distancias.  La lógica matemática Es una parte de la lógica y las matemáticas. Estas destrezas "pre-matemáticas" forman la base para el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria y en niveles académicos más altos. La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos. liviano. a la vez que aprenden los conceptos de alto. ej.A través del juego nuestros pequeños aprenden a: • Agrupar y clasificar: agrupar objetos que tienen características en común. indicar la hora.
Cada logro. el Ministerio de Educación (2006). el cálculo de una operación. y esos desvíos han llevado a numerosos errores. Por medio del razonamiento superamos los datos que nos llegan por los sentidos y alcanzamos nociones de carácter universal y abstracto. a su vez. en la actualidad. Al plantearse un problema podemos resolverlo mediante conceptos abstractos gracias al razonamiento el hombre pudo comprender la naturaleza y crear la ciencia y la técnica. es el punto de partida de otros razonamientos.  Problema matemático Pólya (1981). el Ministerio de Educación (2005). la localización de un objeto o la organización de un proceso. Esta ciencia se propone la coherencia o validez del pensamiento ya que el pensamiento válido es la base de todas las ciencias. pero desconoce el curso de la acción necesaria para lograr lo que quiere. conceptualiza un problema matemático como una situación significativa de contenido matemático que implica una dificultad cuya solución requiere de un proceso de reflexión. define un problema como una situación en la cual un individuo desea hacer algo. todo campo del saber está conectado con la matemática. Además. para quien problema es una situación que no puede ser resuelta de inmediato a través de la aplicación de . se necesita una solución cuando no se tiene un procedimiento conocido para su atención. Para que el razonamiento lleve al progreso hay que articularlo correctamente. atenuando o anulando sus efectos” (p. búsqueda de estrategias y toma de decisiones. también señala que “un problema es una situación que dificulta la consecución de algún fin por lo que es necesario hallar los medios que nos permitan solucionarlo. El avance vertiginoso de las ciencias y la tecnología nos impacta y sorprende día a día. Coincide con esta posición Villarroel (2008). La ciencia que determina las estructuras de razonamiento válido se llama lógica. con su lenguaje y su metodología atraviesa distintas disciplinas contribuyendo a su desarrollo. ésta. o como una situación en la cual un individuo actúa con el propósito de alcanzar una meta utilizando para ello alguna estrategia en particular. Un problema puede ser una pregunta. 7). pero no siempre se razona bien. En nuestro medio. lo cual forma una cadena de descubrimientos que contribuye al progreso humano.
los datos puedan ser pocos o muchos. debe significar un real desafío para los estudiantes. los datos. 39). los problemas de la vida real pueden tener metas no tan claramente definidas. A partir de las definiciones señaladas. para lo cual deberá operar con las condiciones. las restricciones y los métodos.3). agrupados en dos componentes: condiciones y exigencias relativas a esos elementos. citados en Villalobos. un problema matemático es: Una situación matemática que contempla tres elementos: objetos. en distintas formas de representación de la información y en lo posible que sean resueltos por más de un modelo matemático. previamente. experiencias.problemas con metas bien definidas.  Componentes de un problema matemático De acuerdo con Mayer (1993). En general. Para Alonso y Martínez (2005. Debe ser motivante y contextual o sea. las cuales pueden estar bien o mal definidas. En un problema puede haber una o varias metas. constituyen lo que se desea lograr en una situación determinada. puede estar sujeto a conocimientos previos. y que motiva en el resolutor la necesidad de dar respuesta a las exigencias o interrogantes. los problemas matemáticos tienen cuatro componentes: las metas. Al igual que las metas. citado en Cruz. consisten en la información numérica o verbal disponible con que cuenta el estudiante para comenzar a analizar la situación problema. Los datos. algún procedimiento que el estudiante ha conocido. en el marco de su base de conocimientos y experiencias. 2008). sino también del desarrollo de habilidades cognitivas. (p. pueden estar bien o mal . tener una dificultad no tan sólo algorítmica. Debe tener muchas formas de solución. También Echenique (2005. características de esos objetos y relaciones entre ellos. 2009). es decir. los problemas de naturaleza matemática son situaciones. Las metas. es decir. se debe dar en una variedad de contextos. indica que “un problema es una situación que un individuo o grupo quiere o necesita resolver y para lo cual no dispone. y tal vez incluso ejercitado. se puede afirmar que: todo problema matemático debe representar una dificultad intelectual y no sólo operacional. Por el contrario. en principio de un camino rápido y directo que lo lleve a la solución” (p.
en la actividad diaria. sino que además suelen contener los motivos por los que se dan tales o cuales pasos. los ya existentes. se eliminan improvisaciones.18). son los factores que limitan la vía para llegar a la solución. de experimentación. Las restricciones. la mejor utilización de las potencialidades del estudiante de los recursos existentes y se afianzan los hábitos de estudio. de investigación. Pujol y Fons (1981). crear otros. definidos o estar explícitos o implícitos en el enunciado del problema. En la clase. se sistematizan los conocimientos. se economizan esfuerzos. pero cada método persigue algo positivo. etc. los instrumentos para lograr la creación de nuevas imágenes.  Resolución de problemas . competencias.3) Los métodos de enseñanza e investigación no sólo contienen los pasos o reglas flexibles a seguir. De nada sirve que él crea que enseña bien si sus alumnos no alcanzan los objetivos de conocimientos o comportamientos que él esperaba” (p. afirman que “ningún profesor enseña bien si sus alumnos no aprenden. se orientan los medios. de igual manera. el maestro puede utilizar diferentes métodos. se logra el hallazgo de la verdad en forma lógica y ordenada. que se adecúe a sus características necesidades e intereses. O dicho de otro modo. o se adoptan tales o cuales reglas. unir varios de ellos. se facilita el aprendizaje. El método se debe elegir en función al alumno y su aprendizaje. (p. Los métodos. el docente debe planificar las acciones educativas para no caer en la improvisación. los principios psicológicos y/o sociológicos en que se apoyan. capacidades y lo más importante es prever el método con que se va a enseñar. Esta planificación requiere prever medios y materiales. Para Pachas (1997): Con el método se conciben y preconciben planes para lograr objetivos.. pueden estar bien o mal definidas y ser explícitas o implícitas.
críticas. (p. Rico (1988. Según el Ministerio de Educación (2006). resolver un problema matemático es “encontrar una solución de contenido matemático. De manera que resolver problemas constituye el eje principal del trabajo en matemática. capaces de preguntarse por los hechos. deben integrar múltiples temas. es decir. requiriendo de saberes previos y capacidades. 2005) plantea: La resolución de problemas juega un papel trascendental en esta nueva aproximación a la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. problemas para los que no conoce de antemano una estrategia de solución apropiada. A través de la resolución de problemas. Los estudiantes adquieren formas de pensar. hábitos de constancia. De hecho. dentro del contexto social del salón de clase. Resolver problemas posibilita el desarrollo de capacidades complejas como la creatividad y procesos cognitivos de orden superior como la inferencia. Los contextos de los problemas pueden variar desde las experiencias familiares o escolares de los alumnos hasta las aplicaciones científicas. “se hace notar que la resolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de nuevos conocimientos y el desarrollo de otras capacidades” (Ministerio de Educación. De acuerdo con la propuesta pedagógica del Ministerio de Educación. una estrategia para encontrar una solución. posibilitando que se den cuenta de su utilidad e importancia en la vida. lo suficientemente complejos para significar un reto y que ponen en juego un conocimiento matemático relevante. 28) Además de lo anterior. se crean ambientes de aprendizaje que permiten la formación de personas autónomas. . la resolución de problemas en la educación matemática resulta natural como característica interna de la misma matemática. a través de procesos de reflexión y toma de decisiones” (p. las interpretaciones y las explicaciones. 78). según dicha propuesta pedagógica. citado en Contreras. por tanto. así pueden identificar conexiones matemáticas en otras áreas. p. ya que implica encontrar un camino que no se conoce de antemano.La capacidad de resolución de problemas es de suma importancia por su carácter integrador. curiosidad y confianza que les servirán en su quehacer cotidiano. 2005. 27). pero dando especial énfasis a los problemas cuya resolución les permita conectar ideas matemáticas. se espera que el estudiante construya su conocimiento matemático al enfrentar.
desarrollando capacidades para: Modelar. De acuerdo a Palacio y Sigarreta (2000). sus metas y datos y opera sobre la representación para reducir la discrepancia entre los datos y las metas.De acuerdo con el Ministerio de Educación (2005). para responder a una pregunta o encontrar la solución de un problema. el desarrollo de la capacidad para resolver problemas es un proceso largo que requiere de una orientación permanente por parte del docente. elegir una alternativa de respuesta para una pregunta o elegir una estrategia para hallar la solución de un problema. Es preciso que el estudiante llegue a tener muy claro de qué se está hablando. que significa asociar a una situación no matemática una expresión u objeto matemático que represente determinadas relaciones o características consideradas relevantes para la solución de un problema. evaluando la validez de cada uno de los procedimientos matemáticos utilizados. el proceso de resolución de un problema se inicia necesariamente con una adecuada comprensión de la situación problemática. el proceso de resolución de problemas puede describirse a partir de los siguientes elementos: una situación en la cual se quiere hacer algo. un conjunto de elementos que representan el conocimiento relacionado con el problema. que significa controlar el proceso seguido para encontrar la solución de un problema. Esta definición es coincidente con lo planteado por Villarroel (2008).la persona carece de procedimientos razón. Para Villarroel (2008). que consiste en ejecutar un procedimiento o estrategia en base a conceptos matemáticos y propiedades de relaciones matemáticas. Verificar. Comprende la realización de operaciones numéricas. qué es . La solución de un problema está constituida por la secuencia de operaciones que pueden transformar los datos en metas. quien señala que “la resolución de problemas es una actividad compleja que pone en juego un amplio conjunto de habilidades y que incluye elementos de creación debido a que . (p. Seleccionar. es decir. el solucionador de problemas o sujeto que analiza el problema. pero se desconocen los pasos precisos para alcanzar lo que se desea. Aplicar. 28). Formular. el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas ayudará a que los estudiantes construyan sus conocimientos matemáticos. que significa elaborar un enunciado o el texto de un problema a partir de situaciones de la vida real y a partir de contextos matemáticos. Es necesario organizar los procesos de enseñanza de modo que se logre un trabajo sistemático orientado a que los estudiantes internalicen las distintas etapas de la resolución de problemas.
Aquí se trata de ver la relación que existe entre la información que se desea obtener y los datos o información de que se dispone y determinar cuál o cuáles de estos datos se podrían utilizar para llegar a la solución con ayuda de alguna herramienta matemática. cuáles son los datos que se conocen. Ella refiere que la resolución de problemas se da en tres aspectos: . Es importante destacar. Tal experiencia debe permitir al alumno manipular objetos matemáticos. es una de las principales metas de la enseñanza matemática actual” (p. Luego de comprender el contenido del problema. Lograr que los alumnos desarrollen estructuras de pensamiento que le permitan matematizar. comienza la búsqueda de una estrategia para su resolución. identificar la información conocida relevante y eventualmente la información que podría ser necesaria pero que no se tiene a mano. y seleccionar las herramientas matemáticas más apropiadas. manejar el significado de los conocimientos matemáticos disponibles. ejercitar su creatividad y reflexionar sobre su propio aprendizaje (metacognición) al tiempo que se prepara para otros problemas con lo que adquiere confianza en sí mismo. En los estudios realizados por Silva (2009). activar su capacidad mental.lo que se quiere conocer. según indica Villarroel (2008). que la determinación de la estrategia de solución constituye la etapa más compleja dentro del proceso de resolución de un problema ya que exige tener claridad respecto del contenido del problema. En este sentido. establecer relaciones entre lo que se desea saber y lo que ya se conoce o se puede averiguar. 8). se afirma que la resolución de problemas matemáticos “constituye una actividad privilegiada para introducir a los estudiantes en las formas propias del quehacer de las matemáticas. la comprensión lectora se constituye en un elemento crítico. el docente debe prestar especial atención a que el enunciado del problema está siendo debidamente comprendido. resultan muy útiles preguntas del tipo: ¿A qué se refiere el problema? ¿Podrías contarlo con tus propias palabras? ¿Qué nos están preguntando? ¿Qué información se conoce que puede ayudar a resolver el problema? Solo cuando se tenga la seguridad de que los estudiantes han comprendido claramente el enunciado del problema se puede continuar. Por esta razón. Dado que en la mayor parte de los casos los problemas se plantean en forma escrita.
2009). Las técnicas de resolución de problemas son enseñadas como un contenido. Es necesario ayudarlos a transitar por las fases que se requiere para llegar a la solución del . Esta última aplicación es la que reúne los requisitos adecuados. adquirido luego de haber resuelto problemas rutinarios. Ello implica una interpretación y aplicación mínima. explicar. Aplicar las matemáticas a contextos y situaciones cercanas. experimentar. desde la identificación de la situación problemática hasta su solución. de medidas y de representación geométrica). permite considerarla como una herramienta útil y formadora. es decir la resolución de problemas como sinónimo de hacer matemáticas. para el logro de una habilidad de nivel superior. La resolución como contexto: donde los problemas son utilizados como vehículos al servicio de otros objetivos curriculares. es decir. reales.  ¿Cómo ayudar a los estudiantes para que resuelvan problemas? La resolución de problemas requiere una serie de herramientas y procedimientos como comprender. laborales y científicas. Y. para activar el interés y la mente del estudiante. Esta posición coincide con la tercera situación descrita por Vilanova (2001. promueve la aplicación de procedimientos genéricos (observar. creando espacios de encuentros entre lo abstracto y lo real. es preciso tener presente que para matematizar es necesario trabajar a partir de la realidad para dar significado a las situaciones. esquemas y relaciones matemáticas. relacionar y usar diferentes lenguajes) y procedimientos conceptuales específicos de resolución de problemas a favor del aprendizaje (técnicas de cálculo. Se apela a todos ellos desde el inicio de la tarea matemática. exige “vivir” las matemáticas. con problemas de práctica relacionados. para que las técnicas puedan ser dominadas. apoyados de los conceptos. analizar. manipular. Resolver problemas como sinónimo de "hacer matemática": la estrategia asume que el trabajo de los matemáticos es resolver problemas y que la matemática realmente consiste en visualizar problemas y soluciones. entre otros. motivar o desarrollar actividades. citado en Silva. se trata pues de hacer matemática en estricto sentido. relacionar. interpretar. Actualmente se recomienda plantear situaciones problemáticas desde el principio. Concretamente. Trabajar las matemáticas como un todo no fragmentado y valorar su utilidad dentro y fuera de la escuela. Resolver problemas para el desarrollo de habilidades: propuesta que invita a la resolución de problemas no rutinarios. se puede afirmar que resolver problemas matemáticos más allá de un procedimiento. como una justificación para enseñar.
cálculo o razonamiento. son: 1. Fuenlabrada (2001) indica que cuando el alumno desarrolla operaciones aritméticas. no es una simple utilización de símbolos. tanto en el ámbito escolar o académico como fuera de él Godino (2000). se pierde en la confusión de operaciones particulares y deviene el fracaso. Competencias matemáticas  Concepto de Competencias matemáticas La competencia matemática es la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones. la característica de la clase. que dirige el desarrollo de la competencia matemática. Para dar respuestas a los problemas matemáticos que se presente en su vida. b. Diseño o adaptación de una estrategia 3. los alumnos deberán emplear los conocimientos adquiridos en su formación académica. Reflexión sobre el proceso de resolución del problema. hay que construir en el alumno sus capacidades matemáticas para potenciar sus competencias. habla de tres elementos importantes para la adquisición de competencias: uno de ellos es la característica de la tarea matemática. lo que hace con la tarea para resolverla será diferente si las actividades son el tipo de formulación. y hacer una evaluación sistemática de sus esfuerzos. Si el estudiante no pone en juego o utiliza sus habilidades en numeración. problema. así un niño de educación primaria debe lograr el planteamiento y la solución de problemas concretos. Comprensión del problema 2. representación. que apoya la generación de . esto determina en el alumno competencia matemática. sino posibilitar el desarrollo de las capacidades matemáticas de los estudiantes para resolver problemas. consecutivas. Alsina (2006) explica que las competencias matemáticas es el significado dado a la actividad matemática por parte del alumno. datos y argumentaciones. es un proceso consistente en una serie de sub operaciones jerarquizadas. Ejecución de la estrategia 4. resolución comunicación de problemas matemáticos a partir de una situación. Por lo tanto. generar un ambiente de confianza y participación en clase. Este autor. Las fases que se pueden distinguir para resolver un problema. lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida. No perder de vista que lo principal no es llegar a la "solución correcta".
OECD. competencias sociales. etc. A estos aportes se le sumaron la teoría del procesamiento de la información. (Tobón. 3. a partir de la competencia lingüística y de la competencia comunicativa. competencias matemáticas. historia. medicina. las inteligencias múltiples y las competencias laborales. La matemática es un poderoso lenguaje universal y es la principal herramienta para abstraer. procedimientos y habilidades para ejecutar ciertas operaciones). razonar y comunicar eficazmente cuando enuncian. 2011). sino porque son requeridas en diferentes disciplinas humanísticas como derecho. 2003). 23. p. y también se denomina competencia matemática (OCDE. (OCDE. hacer juicios fundados y usar e implicarse con las matemáticas en aquellos momentos que presenten necesidades para su vida individual como ciudadano. Considerar las matemáticas como un lenguaje implica que los alumnos deben conocer los rasgos estructurales presentes en el discurso matemático (términos. 2006) El dominio sobre matemáticas que se estudia en el proyecto PISA 2003 se conoce como alfabetización matemática (OECD. etc. 2008). generalizar y sintetizar y es el idioma posibilita el desarrollo de la tecnología y la ciencia. no solo por los saberes básicos. 2004) y en ambos casos se refiere a las capacidades de los estudiantes para analizar. llevando a introducir el concepto de competencias a otras áreas curriculares (competencias comunicativas. y aprender a utilizar esos conceptos para resolver problemas en una variedad de contextos. 2005. El concepto de competencias llegó a la educación formal básica desde el campo del lenguaje. 2005c. 2004.).la competencia matemática. hechos. competencias naturales. p. (OECD. En ese sentido representan una competencia básica. p. p. 2003. símbolos. (Martínez. el respeto a su ritmo de aprendizaje y sus intereses.22)”. . 24). adaptando a situaciones nuevas y posteriormente para aprender nuevos contenidos matemáticos entender los procedimientos cómo se relaciona uno a otros y por último las características del alumno. 2008. cuando se comprende las nociones y procedimientos matemáticos podrá utilizar de manera flexible. signos. También ambas son definidas como la capacidad de un individuo para identificar y entender el papel que las matemáticas tienen en el mundo. formulan y resuelven problemas matemáticos en una variedad de dominios y situaciones (OCDE.
simultánea y sostenida durante la experiencia educativa. deliberada y consciente. Este desarrollo se da a lo largo de la vida y tiene niveles esperados en cada ciclo de la escolaridad. Estos recursos son los conocimientos. actuando de manera pertinente y con sentido ético. Las habilidades hacen referencia al talento. la pericia o la aptitud de una persona . que son operaciones más complejas. El desarrollo de las competencias de los estudiantes es una construcción constante. citados por Rico. los estudiantes también construyen conocimientos. Los conocimientos son las teorías. propiciada por los docentes y las instituciones y programas educativos. De ahí que el aprendizaje es un proceso vivo. Estas competencias se desarrollan en forma vinculada. 2005. Estas se prolongarán y se combinarán con otras a lo largo de la vida. Estas capacidades suponen operaciones menores implicadas en las competencias. (Marín y Guerrero. 2006) subrayan 56 la importancia de esta noción de competencia dentro de las finalidades del currículo de matemáticas de secundaria. Según el Currículo Nacional de la Educación Básica (2016) definen a las competencias matemáticas como la facultad que tiene una persona de combinar un conjunto de capacidades a fin de lograr un propósito específico en una situación determinada. habilidades y actitudes que los estudiantes utilizan para afrontar una situación determinada. La escuela trabaja con conocimientos construidos y validados por la sociedad global y por la sociedad en la que están insertos.  Concepto de Capacidades matemáticas Las capacidades matemáticas son recursos para actuar de manera competente. El desarrollo de las competencias del Currículo Nacional de la Educación Básica a lo largo de la Educación Básica permite el logro del Perfil de egreso. alejado de la repetición mecánica y memorística de los conocimientos preestablecidos. conceptos y procedimientos legados por la humanidad en distintos campos del saber. 2005 y Recio y Rico. De la misma forma.
en el proceso de resolución del problema. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto. cognitivas. regularidad.  Organización de las Competencias Matemáticas: Las competencias propuestas en la Educación Básica Regular se organizan sobre la base de cuatro situaciones: Resuelven problemas de cantidad. de sistemas numéricos. induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos. procedimientos. esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números. Las habilidades pueden ser sociales. las operaciones y propiedades. la combinación de las siguientes capacidades: Traduce cantidades a expresiones numéricas: es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos. Esta competencia implica. unidades de medida y diversos recursos. y para ello selecciona estrategias. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. Resuelve problemas de cantidad. sentir y comportarse de acuerdo a un sistema de valores que se va configurando a lo largo de la vida a través de las experiencias y educación recibida. movimiento y localización y gestión de datos e incertidumbre. Las actitudes son disposiciones o tendencias para actuar de acuerdo o en desacuerdo a una situación específica. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones. Además dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. motoras. forma. sus operaciones y propiedades. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo). Son formas habituales de pensar. cumplen las condiciones iniciales del problema. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: es expresar la comprensión de los conceptos numéricos. las relaciones que establece entre ellos. usando lenguaje numérico y diversas . operaciones y sus propiedades. por parte de los estudiantes. equivalencia y cambio. explica a través de analogías. las unidades de medida. Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de número. para desarrollar alguna tarea con éxito.
y usa estrategias. Implica también evaluar el resultado o la expresión formulada con respecto a las condiciones de la situación. determinar restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento de un fenómeno. Así como interpretar información que presente contenido algebraico. procedimientos como el cálculo mental y escrito. y formular preguntas o problemas a partir de una situación o una expresión. a través de reglas generales que le permitan encontrar valores desconocidos. y emplear diversos recursos. procedimientos y propiedades para resolverlas. Así también razona de manera inductiva y deductiva. adaptar. graficarlas o manipular expresiones simbólicas. propiedades y contraejemplos. racionales. combinar o crear una variedad de estrategias. valores desconocidos. Resuelve problemas de regularidad. . la aproximación y medición. ecuaciones e inecuaciones estableciendo relaciones entre estas. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales. usando lenguaje algebraico y diversas representaciones. reales. comparar cantidades. enteros. así como leer sus representaciones e información con contenido numérico. equivalencia y cambio.representaciones. para determinar leyes generales mediante varios ejemplos. validarlas o refutarlas con ejemplos y contraejemplos. justificarlas. la estimación. por parte de los estudiantes. Esta competencia implica. concepto o propiedades de los patrones. basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares. variables y relaciones de un problema a una expresión gráfica o algebraica (modelo) que generalice la interacción entre estos. inecuaciones y funciones. funciones. la combinación de las siguientes capacidades: Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas: significa transformar los datos. sus operaciones y propiedades. Para ello plantea ecuaciones. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas: significa expresar su comprensión de la noción. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: es seleccionar. Consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con respecto de otra. así como explicarlas con analogías.
trazar rutas. Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales: es seleccionar. sus transformaciones y la ubicación en un sistema de referencia. una variedad de estrategias. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia: significa elaborar afirmaciones sobre variables. Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de objetos y de sí mismo en el espacio. del perímetro. combinar o crear. Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas: es comunicar su comprensión de las propiedades de las formas geométricas. adaptar. razonando de manera inductiva para generalizar una regla y de manera deductiva probando y comprobando propiedades y nuevas relaciones. su localización y movimiento. Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio: es seleccionar. visualizando. es también establecer relaciones entre estas formas. del volumen y de la capacidad de los objetos. mediante formas geométricas. representar rectas. sus elementos y propiedades. interpretando y relacionando las características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y tridimensionales. planos y maquetas. determinar dominios y rangos. y que logre construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos. estrategias y algunas propiedades para simplificar o transformar ecuaciones. reglas algebraicas y propiedades algebraicas. por parte de los estudiantes. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la superficie. Además describa trayectorias y rutas. estrategias y procedimientos de construcción y medida. y diversas funciones. Es también evaluar si el modelo cumple con las condiciones dadas en el problema. usando sistemas de referencia y lenguaje geométrico. procedimientos. medir o estimar distancias y superficies. combinar o crear. movimiento y localización. usando lenguaje geométrico y representaciones gráficas o simbólicas. procedimientos y recursos para construir formas geométricas. y transformar las formas bidimensionales y tridimensionales. inecuaciones y expresiones simbólicas que le permitan resolver ecuaciones. Resuelve problemas de. la ubicación y transformaciones en el plano. la combinación de las siguientes capacidades: Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones: es construir un modelo que reproduzca las características de los objetos. adaptar. usando instrumentos. . Esta competencia implica. parábolas.
Reconocer variables de la población o la muestra al plantear un tema de estudio. Esta competencia implica. Asimismo. Así también implica el análisis de situaciones aleatorias y representar la ocurrencia de sucesos mediante el valor de la probabilidad. Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos: es comunicar su comprensión de conceptos estadísticos y probabilísticos en relación a la situación. ejemplos o contraejemplos. hacer predicciones o elaborar conclusiones y sustentarlas con base en la información obtenida del procesamiento y análisis de datos. elaborar predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida. basado en su exploración o visualización. estrategias y recursos para recopilar. Sustentan conclusiones o decisiones con base en información obtenida: es tomar decisiones. describir e interpretar información estadística contenida en gráficos o tablas provenientes de diferentes fuentes. adaptar. que le permitan tomar decisiones. y conocimientos sobre propiedades geométricas. Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas: es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre los elementos y las propiedades de las formas geométricas. validarlas o refutarlas. así como el uso de técnicas de muestreo y el cálculo de las medidas estadísticas y probabilísticas. el estudiante recopila. interpretación e inferencia del comportamiento determinista o aleatorio de estos usando medidas estadísticas y probabilísticas. así como de la revisión o valoración de los procesos. por parte de los estudiantes. Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos: es seleccionar. de localización o dispersión. usando el razonamiento inductivo o deductivo. procesar y analizar datos. Consiste en que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o estudio o de situaciones aleatorias.  Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática Desarrollar la competencia matemática implica la movilización o puesta en . justificarlas. medidas de tendencia central. organiza y representa datos que le dan insumos para el análisis. Leer. Para ello. seleccionando tablas o gráficos estadísticos. combinar o crear una variedad de procedimientos. basado en su experiencia. la combinación de las siguientes capacidades: Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas: es representar el comportamiento de un conjunto de datos.
Una educación matemática que pretenda desarrollar competencias para resolver problemas de la vida cotidiana. En este sentido. tiene la oportunidad de vivenciar. En este fascículo planteamos los siguientes escenarios: Laboratorio matemático Es un espacio donde el estudiante. Esto supone que el ambiente de aprendizaje de la matemática sea enriquecedor y desafiante en la medida que se presenten actividades de aprendizaje dinámicas. económico y ecológico de los estudiantes. ofrecer. mediante el uso de diversas estrategias. De ese modo. Taller de matemática Es un espacio de aprendizaje matemático. Esto conlleva implementar proyectos de aprendizaje donde los estudiantes realicen actividades articuladas que los incite a movilizar sus conocimientos matemáticos. experimentar de manera lúdica la construcción de los conceptos y propiedades matemáticas. cognitivos y actitudinales) orientados a resolver situaciones problemáticas. Estas descripciones son holísticas porque hacen referencia de manera articulada a las capacidades que se ponen en acción al resolver o enfrentar . demanda a la escuela ampliar sus escenarios de aprendizaje. es decir.  Concepto de Estándares de aprendizaje Son descripciones del desarrollo de la competencia en niveles de creciente complejidad. para la vida. tienen la oportunidad de transferir lo aprendido a nuevas situaciones. desde el inicio hasta el fin de la Educación Básica. que brinde una educación matemática realista. En el taller se despliegan diversos recursos (procedimentales. buscando regularidades para generalizar el conocimiento matemático. se requiere ofrecer espacios educativos que acerquen los contenidos escolares a las situaciones del contexto social. facilitar las condiciones adecuadas para que. Por ello. para resolver problemas del contexto cotidiano y. el docente debe crear. integradoras que permitan asumir a los estudiantes un rol más activo. los estudiantes aprenden actuando en la realidad. Proyecto de matemática Hoy se demanda a la escuela. acción de las capacidades de los estudiantes. así desarrollar las competencias matemáticas. Es decir. brindar. de manera efectiva desarrollen las competencias matemáticas. auténtica. cultural. con base en la continua autorreflexión. en el cual los estudiantes ponen en acción sus habilidades y destrezas adquiridas durante un periodo curricular. de acuerdo a la secuencia que sigue la mayoría de estudiantes que progresan en una competencia determinada.
De esta forma. Por ello. muestrales o censales). Estas descripciones definen el nivel que se espera puedan alcanzar todos los estudiantes al finalizar los ciclos de la Educación Básica. No obstante. De este modo los estándares proporcionan información valiosa para retroalimentar a los estudiantes sobre su aprendizaje y ayudarlos a avanzar. como lo han evidenciado las evaluaciones nacionales e internacionales 16 . Asimismo. respecto de una determinada competencia. monitorear el impacto de sus decisiones a través de evaluaciones nacionales y ajustar sus políticas. es sabido que en un mismo grado escolar se observa una diversidad de niveles de aprendizaje.situaciones auténticas. Los estándares de aprendizaje son comunes a las modalidades y niveles de la Educación Básica y se organizan tal como se indica en la siguiente tabla: Tabla: Estándares de aprendizaje y su relación con los ciclos de la Educación Básica Estándares EBR/EBE* EBA EIB** Nivel 8 Nivel destacado Nivel destacado Nivel 7 Nivel esperado al Nivel esperado al final del ciclo VII final del ciclo avanzado . en el sistema educativo. los estándares de aprendizaje se constituyen en un referente para articular la formación docente y la elaboración de materiales educativos a los niveles de desarrollo de la competencia que exige el Currículo. Por todo lo expuesto. los estándares sirven para identificar cuán cerca o lejos se encuentra el estudiante en relación con lo que se espera logre al final de cada ciclo. y que muchos estudiantes no logran el estándar definido. así como para adecuar la enseñanza a los requerimientos de las necesidades de aprendizaje identificadas. los estándares de aprendizaje tienen por propósito ser los referentes para la evaluación de los aprendizajes tanto a nivel de aula como a nivel de sistema (evaluaciones nacionales. permiten a los gestores de política alinear y articular de manera coherente sus acciones. En ese sentido. sirven como referente para la programación de actividades que permitan demostrar y desarrollar competencias. La posibilidad de que más estudiantes mejoren sus niveles de aprendizaje deberá ser siempre verificada en referencia a los estándares de aprendizaje del Currículo Nacional de la Educación Básica.
para ayudar a los docentes en la planificación y evaluación. las cuales se enmarcan en las corrientes socio constructivistas del aprendizaje.  Orientaciones pedagógicas para el desarrollo de competencias El desarrollo de competencias plantea el desafío pedagógico de cómo enseñar para que los estudiantes aprendan a actuar de manera competente. Orientaciones para el proceso de enseñanza y aprendizaje Estas orientaciones deben ser tomadas en cuenta por los docentes en la planificación. más bien ilustran algunas actuaciones que los estudiantes demuestran cuando están en proceso de alcanzar el nivel esperado de la competencia o cuando han logrado este nivel.  Generar el conflicto cognitivo.  Construir el nuevo conocimiento.  Partir de los saberes previos. Son observables en una diversidad de situaciones o contextos. Los desempeños se presentan en los programas curriculares de los niveles o modalidades. En ese sentido. lo cual le otorga flexibilidad.  Promover el trabajo cooperativo . Nivel 6 Nivel esperado al final del ciclo VI  Concepto de Desempeños Son descripciones específicas de lo que hacen los estudiantes respecto a los niveles de desarrollo de las competencias (estándares de aprendizaje).  Aprender del error o el error constructivo. A continuación se presentan y describen cada una de ellas:  Partir de situaciones significativas  Generar interés y disposición como condición para el aprendizaje  Aprende r haciendo. por edades (en el nivel inicial) o grados (en las otras modalidades y niveles de la Educación Básica). ejecución y evaluación de los procesos de enseñanza y aprendizaje en los espacios educativos. se han definido orientaciones para aplicar el enfoque pedagógico del Currículo Nacional de la Educación Básica.  Mediar el progreso de los estudiantes de un nivel de aprendizaje a otro superior. que pueden estar por encima o por debajo del estándar. No tienen carácter exhaustivo. reconociendo que dentro de un grupo de estudiantes hay una diversidad de niveles de desempeño.
integrar y combinar diversas capacidades. antes que verificar la adquisición aislada de contenidos o habilidades o distinguir entre los que aprueban y no aprueban.  Crear oportunidades continuas para que el estudiante demuestre hasta dónde es capaz de combinar de manera pertinente las diversas capacidades que integran una competencia. establece la relación existente entre la evaluación de aula y la evaluación nacional. la evaluación es un proceso sistemático en el que se recoge y valora información relevante acerca del nivel de desarrollo de las competencias en cada estudiante. Las orientaciones más específicas se ofrecen en disposiciones normativas. ¿Qué se evalúa? Desde un enfoque formativo. es decir. así como las técnicas e instrumentos que permitan obtener información acerca del nivel de progreso de las competencias. los estándares de aprendizaje constituyen criterios precisos y comunes para comunicar no solo si se ha alcanzado el estándar. sino para señalar cuán lejos o . En ese sentido. tomando como referente los estándares de aprendizaje porque describen el desarrollo de una competencia y definen qué se espera logren todos los estudiantes al finalizar un ciclo en la Educación Básica.  Identificar el nivel actual en el que se encuentran los estudiantes respecto de las competencias con el fin de ayudarlos a avanzar hacia niveles más altos. sus procedimientos básicos. Asimismo. en diversos tramos del proceso:  Valorar el desempeño de los estudiantes al resolver situaciones o problemas que signifiquen retos genuinos para ellos y que les permitan poner en juego. ¿Qué enfoque sustenta la evaluación de los aprendizajes? En el Currículo Nacional de la Educación Básica se plantea para la evaluación de los aprendizajes el enfoque formativo. con el fin de contribuir oportunamente a mejorar su aprendizaje. Orientaciones para la evaluación formativa de las competencias en el aula El Currículo Nacional de la Educación Básica brinda orientaciones generales respecto de la evaluación de los aprendizajes. los niveles cada vez más complejos de uso pertinente y combinado de las capacidades. Desde este enfoque. Una evaluación formativa enfocada en competencias busca. se evalúan las competencias. sus propósitos.
A nivel de docente:  Atender a la diversidad de necesidades de aprendizaje de los estudiantes brindando oportunidades diferenciadas en función de los niveles alcanzados por cada uno.  Utilizar criterios de evaluación para construir instrumentos.  Analizar el estándar de aprendizaje del ciclo.  Valorar el desempeño actual de cada estudiante a partir del análisis de evidencias. errores.3.  Retroalimentar permanentemente la enseñanza en función de las diferentes necesidades de los estudiantes. necesidades y fortalezas. ¿Cómo se evalúa en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las competencias? Para llevar a cabo este proceso en el aula por parte de los profesores se brindan las siguientes orientaciones:  Comprender la competencia por evaluar. lo que saben y lo que no. a fin de acortar brechas y evitar el rezago.  Seleccionar o diseñar situaciones significativas. que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto .  Aumentar la confianza de los estudiantes para asumir desafíos. Definición de términos básicos  Competencia. la deserción o la exclusión.  Comunicar a los estudiantes en qué van a ser evaluados y los criterios de evaluación. cerca está cada estudiante de alcanzarlo. Esto supone modificar las prácticas de enseñanza para hacerlas más efectivas y eficientes. ¿Para qué se evalúa? Los principales propósitos de la evaluación formativa son: A nivel de estudiante:  Lograr que los estudiantes sean más autónomos en su aprendizaje al tomar conciencia de sus dificultades. usar una amplia variedad de métodos y formas de enseñar con miras al desarrollo y logro de las competencias.  Retroalimentar a los estudiantes para ayudarlos a avanzar hacia el nivel esperado y ajustar la enseñanza a las necesidades identificadas 2. La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular. comunicar lo que hacen.
etc. comprende y capta alguna necesidad de lo que le rodea. para desempeñar una determinada tarea o cometido.  Capacidades. Es un proceso sistemático continuo e integral destinado a determinar hasta qué punto fueron logrados los objetivos educacionales previamente determinados. una capacidad puede desglosarse en diferentes destrezas relacionadas.E. matemático. Hipótesis específicos . Un conjunto de destrezas constituye una capacidad. determinada actividad. Para Molier (“s f”) es “La ciencia que trata de las  relaciones entre las cantidades y magnitudes y de las operaciones que permite hallar alguna que se busca. trabajo u oficio. representar. medir. lo que es lo mismo. Ciencia que estudia las propiedades de los números y las relaciones que se establecen entre ellos.  Evaluación.  Destrezas.  Inteligencia. Hipótesis general  La inteligencia lógico matemática se relaciona en forma significativa con el desarrollo de las competencias matemáticas en estudiantes de 6to grado de Primaria de la I. Para las matemáticas. talento. a través de la cual entiende. (p. el razonamiento lógico (capacidad) se descompone en destrezas como calcular. Sistemas de hipótesis Las hipótesis planteadas para el presente estudio de investigación son las siguientes: a.1. Método o razonamiento en el que las ideas o la sucesión de los hechos se manifiestan o se desarrollan de forma coherente y sin que haya contradicciones entre ellas.  Problemas.192)  Pensamiento. Es una habilidad específica que puede usar un aprendiz (alumno). un problema es una pregunta sobre objetos y estructuras que requiere una explicación y demostración III.” Leoncio Prado “de Tacna. b. conociendo otras”. Es la capacidad de relacionar conocimientos que poseemos para resolver una determinada situación.  Matemática. o. Por ejemplo. destreza o capacidad que ostenta una persona para llevar a cabo y por supuesto con éxito. cuyo componente fundamental es cognitivo. para aprender. Hipótesis y variables 3.  Habilidad. Actividad intelectual que realiza el hombre.  Lógica. Son los recursos y actitudes que tiene un individuo. Es la aptitud innata. comparar.
Elabora lógico deducciones o matemático demostraciones matemáticas La lógica matemática . equivalencia y cambio. Operacionalización de las variables  Variable X ESCALA DE VARIABLE DIMENSIONES INDICADOR MEDICIÓN VALOR Inteligencia Destreza matemática .  La inteligencia lógico matemática influye en forma significativa en el logro de la competencia: Resuelve problemas de forma.” Leoncio Prado de Tacna”.Inteligencia lógico matemático.” Leoncio Prado “de Tacna? 3.E. que presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I.” Leoncio Prado de Tacna”. que presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I.  Variable dependiente (Y) . La inteligencia lógico matemática influye en forma significativa en el logro de la competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. puedan deducirse por lógica. Variables  Variable independiente (X) .” Leoncio Prado” de Tacna.  La inteligencia lógico matemática influye en forma significativa en el logro de la competencia: Resuelve problemas de regularidad. Solución de problemas Identifica y aplica las matemáticas a las experiencias .Identifica en un conjunto de ideas y reglas básicas a partir de las cuales. Variables y operacionalización a.E.E. que presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I.  La inteligencia lógico matemática influye en forma significativa en el logro de la competencia: Resuelve problemas de cantidad. movimiento y localización.Competencias matemáticas b. que presentan los estudiantes de 6to grado de Primaria de la I. todas las demás ideas y reglas de interés.2.E.
. Diseño de investigación En el presente estudio se tuvo en cuenta el tipo de diseño no experimental denominado transversal correlacional. 4. R = Relación entre variables. X M r X M = Muestra de estudio.  Variable Y VARIABLE DIMENSIONES INDICADOR ESCALA DE VALOR MEDICIÓN Competencias Resuelve problemas matemáticas de cantidad. debido a que los diseños transversales correlaciónales se encargan de describir relaciones entre dos o más variables en un momento dado o determinado. equivalencia y cambio. X1 = Evaluación formativa. 4. Metodología 4. X2 = Habilidades cognitivas.3.2. Tipo de investigación El presente estudio tomará en consideración el tipo de investigación correlacional. Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre IV. Enfoque de investigación La presente investigación se estructura dentro del enfoque de la investigación cuantitativa. cotidianas. Resuelve problemas de forma. movimiento y localización.1. Resuelve problemas de regularidad.
Síntesis. b. Muestra La muestra de estudio estará integrada por 30 estudiantes de 6to Grado de Primaria de la Institución Educativa” Leoncio Prado “de Tacna. . Técnicas e instrumentos de recolección de información a.6. mediante un cuestionario de preguntas abiertas y cerradas. Referida a la interpretación de los resultados. Referida a las conclusiones. .4. Referida a la cuantificación de los datos. 4. b. Porque la investigación requiere de una hipótesis para ser contrastada con la realidad.Inducción.Hipotético deductivo.  Método específico: .  Método particular: . Referida al contraste bibliográfico.Estadístico. clasificando los acontecimientos pertinentes de acuerdo a un esquema previsto en base al problema de investigación. Técnicas En el presente estudio se tendrá en cuenta las siguientes técnicas: • La encuesta permitirá obtener datos precisos de las variables en estudio. Población y muestra a.Deducción.Análisis. Método Los métodos a utilizar en el presente estudio de investigación serán los siguientes:  Métodos generales: . Instrumentos . • La observación permite realizar un registro de lo que ocurre en una situación real. . Población La población para el presente estudio estará constituida por 90 estudiantes de 6to Grado de Primaria de la Institución Educativa” Leoncio Prado “de Tacna. Referida al proceso de acopio de datos.4.5. 4.
Plan de interpretación y análisis de resultados La interpretación de los resultados será en forma numérica y porcentual.  Cuestionario Prueba de conocimientos 4. Plan de tabulación y presentación de resultados El proceso de tabulación se realizará en una computadora personal. En el análisis de los datos se utilizará el Coeficiente de Correlación de Spearman para relacionar las variables de estudio. empleando el paquete estadístico SPSS Versión 20. b. bolígrafo. etc.Papel bond. etc. V. plumones y resaltadores . Aspectos administrativos: a. Se utilizará los siguientes instrumentos:  Cuestionario de inteligencia lógico matemática.Saca puntas y corta plumas .Goma de borrar -Material bibliográfico -Material audiovisual -Material didáctico -Pruebas. haciendo uso de las frecuencias absolutas y relativas simples.Grabadora . .Computadora.0.7. muestreos.Personal de apoyo (encuestadores. incidiendo en los valores más representativos. USB -Software y licencias .Lápiz. Recursos  Humanos . En todos los casos el análisis estadístico estará precedido por la contrastación bibliográfica para darle soporte teórico científico al estudio.Internet . Los resultados serán presentados en cuadros compuestos. Cada cuadro estará acompañado de un gráfico para observar los resultados obtenidos. asistente de investigación)  Insumos y materiales . impresora. Tratamiento estadístico de los datos a.Cámara digital . . periódico.Responsable de la investigación -Asesor de la investigación .Libreta de notas .
22000 El costo de la investigación a realizar equivale a veintidós mil soles. (S/ 22 000. etc. etc. .1 150 oficina. 4. 2 GASTOS OPERATIVOS S/.3 (encuestadores.1 pruebas.1 Máquinas y equipos 4500 2.2 Asesore(s) 500 5000 Personal de apoyo 1.2 1000 mantenimiento de equipos VIÁTICOS Y 5 S/.3 Otros (Memorias USB) 300 INSUMOS Y 3 S/.5300 2. b.5150 MATERIALES Materiales e insumos (de 3.1 Viáticos 2000 5.3 Material audiovisual 500 3.2 Software y licencias 500 2. asistente de 200 2000 investigación).5 Otros (especifique) 4 SERVICIOS S/.00 con 00/100 soles). Servicio técnico y 4.2 Material bibliográfico 2500 3. -Servicio técnico y mantenimiento de equipos -Viáticos -Movilidad  Financieros Los gastos que ocasione el presente estudio serán autofinanciados por el responsable de la investigación.1000 Análisis de laboratorios.) 3. Presupuesto ÍTE MONTO ACTIVIDAD MONTO M PARCIAL TOTAL 1 GASTOS DE PERSONAL 1. S/.2 Movilidad 3000 TOTAL GASTOS S/.5000 MOVILIDAD 5. muestreos.4 Material didáctico 2000 3.1 Investigador 1500 1.
Curriculum studies. Consejo Provincial de Educación. NARCEA Alfaomega. B. A.F. Aplicación del instrumento   5. (2000).gpdmatematica. Aprobación del Proyecto  2. Revisión general  8. Teruel. Celso. nº. Facultad de Educación. y Gallego.gpdmatematica. “A mathematician on didactics and curriculum theory”. ¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático de nuestros alumnos y alumnas? Módulo II Plan PIENSO. Sustentación  Referencias Antunes. B. Gravemeijer1 y J.pdf Cruz.ar/publicaciones/articulo_escuela_invierno2. pp. vol. Recuperado el 3 de julio del 2012 en: http://www.pdf Bressan. Interpretación y análisis  7.pdf Contreras.2006.796. y Bogisic. Presentación  9. Informática Educativa. A. . Tesis para optar el grado de Magister en Educación C/M. Bressan. G. Preparación del instrumento  4. Inteligencias Múltiples: Lima. K. Freudenthal. (2004). 59. Fecha de consulta: 29 de marzo de 2014. La educación matemática realista. La integración de la tecnología y la resolución de problema.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_29/ANA_M_CANA S_2.org. Educación Cañas Gutiérrez. (2009). Medellín. “Aprendemos Matemáticas” http://www. (2000).E (1996). Fecha de consulta: 20/01/2015 en: http://www.org. Ancash: IPAE Antamina EXE. Las regularidades: fuente de aprendizajes matemáticos. “La postura sociocultural de la educación matemática y sus implicaciones en la escuela”. B. 2011. 23.. Cronograma de actividades 2017 ACTIVIDADES F M A M J J 1. 6. Zolkower. núm. 59-66.”Matemáticas resolución de problemas”.cl/tesis/uchile/2005/contreras_b/sources/contreras_b.pdf. Universidad de Chile. Blanco Álvarez. ECHENIQUE Urdiain Isabel. enero-abril. Argentina. Fecha de consulta: 20/01/2015. M. Hans.csicsif. Hilbert. un escenario de enseñanza aprendizaje en la asignatura de matemática. ar/publicaciones/diseño_ desarrollo/matematica3. c. Revista Educación y Pedagogía. Sistematización de datos   6. vol. (2005). . 32. Principios en que se sustenta. Ampliación del Marco Teórico    3. Ana María. 777. http://www.cybertesis. Escuela de invierno en Didáctica de la Matemática. Universidad de Antioquia.
Marco del Sistema Curricular Nacional. Lima: Ministerio de Educación. Barcelona: Editorial Paidos. España: Universidad de Granada. (2011). México.ula. J.es/~jgodino/funciones semioticas/analisis_textos_ suma_resta. Fecha de consulta: 26/12/2014. 2da.Currículo Nacional de la Educación Básica. http://www. L. Mundomate.humanidades. S. Lima: Ministerio de Educación.minedu. GARDNER. Godino. Education at a Glance 2012: OECD Indicators.ugr. “Análisis ontosemiótico de una lección sobre la suma y la resta”.es/~jgodino/edumat-maestros/ GODINO. Granada: GAMI. Didáctica de las Matemáticas para Maestros. V. (Antes de Ministerio) MINEDU. La teoría de las inteligencias múltiples. España: Wolterskluwer Mayer. Madrid.(2004).pe/digesutp/formacioninicial/ MINEDU. “Programa Desarrollo Lógico Matemático”.org/10. Ministerio de Educación (2005). número especial. Lima: MINEDU. Internet.1787/eag-2012-en .Fecha de consulta: 26/12/2014. Cómo mejorar el aprendizaje de nuestros estudiantes en matemática. Acceso: 11 diciembre 2009 Martinez.Gardner (1943) define: a la inteligencia lógica matemática como aquella que comprende las habilidades y capacidades necesarias para manejar números y razonar correctamente en operaciones de tipo matemático.ve/piedad. OECD (2012). (2006). Edición en español.gob. J. R. FONT. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.ugr.pdf Londoño Piedad. J.. Propuesta pedagógica para el Desarrollo de las Capacidades Matemáticas. Recursos para Docentes Formadores del área de Matemática. Ministerio de Educación (2016).doi. Granada. (2003). Recuperado el 30 de agosto del 2012 en: www2. Lima: MINEDU. Ministerio de Educación (2012). OECD Publishing. http://www. GODINO. Revista Latinoamericana de Investigación de Matemática Educativa. Ministerio de Educación (2006). http://www. J. http://dx. Resolución de problemas y cognición. y WILHELMI. (1993). Blog de Formación Inicial Docente. Fondo de cultura Económica. Estructura de la mente. Matemáticas y su didáctica para maestros. Competencias básicas en matemática. (2014). Howard (1994). M. Propuesta pedagógica Matemática para la Vida. 131-155. Tercera versión para el Diálogo. Fecha de consulta: 26/12/2014. Informe para el docente de los resultados de la Evaluación Censal a Estudiantes-2011. (2011). Lima: Ministerio de Educación.
pdf PDF De Rico.oecd. Recuperado de http://www.pna.El programa PISA de la OCDE. Pisa 2006).org/pisa/39732493.org/pisa/39732471.revistaeducacion. Aprender para el mañana. S.es/re2006/re2006_16.oecd.educación. ciencias y resolución de problemas. (2008) Formación basada en competencias. Qué es y para qué sirve. Recuperado de: www. Recuperado de: http:/www.pdf PDF De OCDE (2005) Informe Pisa 2003.mx/antologias-rieb-2012/preescolar .es/portal/…/48786- Marco-T-Pisa-2006 PDF De Tobón.pdf PDF De OCDE (2006).org/pisa/39732603. Recuperado de http://www. (2007.oecd.es/Números2/pdf/Rico2007 178 PDF de Rico.edu. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia. L (2005) Pisa 2003 Pruebas de Matemática y de Solución de problemas. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia. La competencia matemática en Pisa. Recuperado de http://www. matemáticas y lectura.pdf&blobkey=id&blobtable=MungoBlobs&blobw here=122038821 5850&ssbinary=true PDF De Rico. lectura. (2006) Marco teórico de evaluación en PISA sobre matemáticas y resolución de problemas.pdf PDF De OCDE (2006) Pisa 2006 Marco de la Evaluación.madrid. L. Revista de educación. Recuperado de: http://www. Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo. Conocimientos y habilidades en ciencias.org/cs/Satellite?blobcol=urldata&blobheader=applicatio n %2Fpdf&blobheadername1=Content-Disposition&blobheadervalue1=filename %3DPISA2003_PR_01INTRODUCCION. matemáticas y lectura. L. Recuperado de http://www. Madrid: Santillana.oecd. Conocimientos y habilidades en ciencias.pdf PDF De OCDE. Bogotá: Ecoe Ediciones Recuperado de: http://bcnslp. (2006).org/centrodemexico/medios/41479051. Marco de la evaluación.mec.navarra.PDF De OCDE (2004) Marcos teóricos de PISA 2003: la medida de los conocimientos y destrezas en matemáticas. Recuperado de: http://www.
oecd. Método y estrategias de resolución de problemas matemáticos utilizadas por alumnos del sexto grado de primaria. En: www. L.pdf Pachas.com (Obtenido el 1 de noviembre del 2010) Piaget. julio 2000 Pérez..educarchile. Schneider. Recuperado el 28 de agosto del 2012 en: http://www.isemestre/DFySPreesco/Materiales/Unidad%20A%201_DFySpreesco/Recur sosExtra/Tob %F3n%20Formaci%F3n%20Basada%20C%2005. Los instrumentos de la clase y sus aplicaciones didácticas.visionlibros. Paidós. J. Silva. Lupiañez. En revista Ciencias. Palacio. (2008). Cómo Desarrollar la Inteligencia y Promover Capacidades. (1984) Cómo plantear y resolver problemas. (2008). Eficacia y Cambio en . ¿Cómo enseñar Matemáticas?. Fecha de consulta: 26/12/2014. México. Sandra. Pamplona: Ediciones Universidad de Navarra.pdf VILLANUEVA GARCÍA.pdf Polya. (1981). J. Círculo Latino Austral. J. M. Rico. M. (2009). Resolución de problemas en la educación matemática. y Cupani.cl/Portal. Recuperado el 29 de agosto del 2012 en: http://www. Madrid: Alianza Editorial.. Argentina: Universidad Nacional de Córdova. 2003. C. V.Base/Web/VerContenido. Trillas.com/images/2a_parte_reporte_final_inide. X. Revista Iberoamericana sobre Calidad. 01 – 9.cimeac. Inventario de autoeficacia para inteligencias múltiples: fundamentos teóricos y estudios psicométricos. Lima: Casa del Maestro. Beltramino. elemento esencial en el tratamiento de los problemas matemáticos. Buenos Aires. J. Jean. México. & Sigarreta J. PISA 2012 Mathematics Framework to OECD. M. Tesis para optar el título de Licenciado en Educación. I. E. Disponible: http://www. Piaget. J. November 30. (2000). 2010. (1997). G. El pensamiento matemático. Holguín. 2004. (2008) Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular.es/andalucia/mod_ense-csifrevistad Consultado (Diciembre 18. Universidad Iberoamericana. México. Chile. (2009).aspx?ID=186633 Villalobos. & Fons. http:// www. 2° Curso. El arte de preguntar.org/pisa/pisaproducts/46961598. (1987) Introducción a la epistemología genética. Los métodos de la enseñanza universitaria. 2010). Pujol. Resolución de problemas matemáticos: un cambio epistemológico con resultados metodológicos.csi- csif. Villarroel. Inteligencia y adaptación biológica. Innovación y experiencias educativas [Revista en línea] 22.
3 (1) 36 .pdf APÉNDICE . Recuperado el 5 de julio del 2012 en: http://www.3.net/arts/vol6num3/Vol6. Educación.rinace.58.
Lógica Identifica en un matemática. todas las estudiantes de Primaria estudiantes de demás ideas y de 6° grado de I.E. inteligencia lógico matemática y el relaciona en lógico lógico Diseño matemática y desarrollo de las forma matemático.E. 6to grado de Resolución de reglas de de Primaria “Leoncio Primaria de la problemas interés. aplica las Muestra matemáticas a 30 las experiencias estudiantes cotidianas. . Tacna. Población en los la I. de “Leoncio Prado” de I. No el desarrollo competencias significativa matemática conjunto de experimental de matemáticas en con el ideas y reglas competencias estudiantes de sexto desarrollo de básicas a partir matemáticas grado de Primaria de las de las cuales.E. matemáticas deducirse por de 6to grado en los lógica.” Leoncio Prado competencias puedan 90 estudiantes “de Tacna.MATRIZ CUANTITATIVA TITULO: LA INTELIGENCIA LÓGICO MATEMÁTICA Y EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE SEXTO GRADO DE PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “LEONCIO PRADO” DE TACNA-2017 PROBLEMA OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENT METODOLOG OS ÍA Enfoque GENERAL GENERAL GENERAL INDEPENDIEN Destreza Elabora Cuantitativo ¿Qué relación Analizar la relación La inteligencia TE matemática deducciones o Cuestionario Tipo existe entre la existente entre la lógico demostraciones de Correlacional inteligencia inteligencia lógico matemática se Inteligencia matemáticas.” Leoncio Prado” – Tacna? Prado “de Identifica y Tacna.
” Leoncio Prado cambio. para encontrar . Traduce datos y ¿Cuál es la existente entre la equivalencia y condiciones expresiones relación inteligencia lógico La inteligencia cambio. existente matemático y la lógico entre la competencia : matemático Comunica su inteligencia Resuelve problemas influye en el comprensión lógico de regularidad.E. algebraicas. la I. logro de la sobre las matemático y equivalencia y competencia: relaciones la cambio.E.” relaciones Leoncio numéricas y las Prado” de Resuelve operaciones Tacna? problemas de Establecer la relación regularidad. ” Leoncio Prado estudiantes de procedimientos cantidad. que Usa estrategias Resuelve grado de Primaria de presentan los y problemas de la I.E.E. que Resuelve números y las la presentan los problemas de operaciones competencia: estudiantes de 6to cantidad. competencia: presentan los problemas de Usa estrategias Resuelve estudiantes de 6to regularidad. expresiones Prueba de numéricas.ESPECÍFICOS ESPECÍFICOS ESPECIFICA (S) DEPENDIENTE Resuelve Traduce ¿Cuál es la Establecer la relación La inteligencia Competencia problemas de cantidades a Cuestionario relación existente entre la lógico s cantidad. que de Tacna” 6to grado de de estimación y presentan los Primaria de la cálculo estudiantes I. que Resuelve algebraicas. ” Leoncio de 6to grado Prado de Argumenta de Primaria Tacna” afirmaciones sobre las de la I. existente inteligencia lógico matemático matemáticas conocimientos entre la matemático y la influye en el Comunica su inteligencia competencia: logro de la comprensión lógico Resuelve problemas competencia: sobre los matemático y de cantidad. y problemas de grado de Primaria de equivalencia y procedimientos regularidad.
que logro de la procedimientos la presentan los competencia: para orientarse competencia: estudiantes de 6to Resuelve en el espacio. Resuelve grado de Primaria de problemas de problemas de la I. y cambio. que los estudiantes presentan los de 6to grado de estudiantes Primaria de la Resuelve Representa de 6to grado I.E.equivalencia de Tacna” que presentan reglas generales. “de Tacna? movimiento y sobre las movimiento y localización. Argumenta afirmaciones forma. Prado” de Tacna? Establecer la relación Comunica la .” Tacna” Resuelve equivalencia. inteligencia Resuelve problemas matemático Usa estrategias lógico de forma. que presentan geométricas. ” Leoncio relaciones de de Primaria Prado de cambio y de la I. Leoncio problemas de Prado” de forma. datos e estadísticas o Leoncio incertidumbre.E. localización Establecer la relación Comunica su ¿Cuál es la existente entre la comprensión relación inteligencia lógico sobre las formas existente matemático y la La inteligencia y relaciones entre la competencia: lógico geométricas. Modela objetos Tacna? movimiento y con formas geométricas. relaciones localización. que los estudiantes presentan los de 6to grado de Argumenta afirmaciones estudiantes Primaria de la sobre las de 6to grado I.E.E.” Leoncio Prado forma.E.” Leoncio problemas de datos con gráficos y de Primaria Prado” de gestión de medidas de la I. probabilísticas. movimiento influye en el y matemático y y localización.” Tacna.
existente entre la comprensión de inteligencia lógico los conceptos ¿Cuál es la matemático y la estadísticos y probabilísticos.” Prado “de Leoncio Prado Tacna? “de Tacna? .E. que . ” Leoncio Prado competencia: conclusiones o Resuelve de Tacna” Resuelve decisiones con problemas de problemas de base en gestión de gestión de información datos e datos e obtenida. la grado de Primaria de logro de la Sustenta competencia: la I. .E. lógico procedimientos lógico . incertidumbre incertidumbre. que presentan los matemático para recopilar y matemático y estudiantes de 6to influye en el procesar datos. relación competencia: existente Resuelve problemas Usa estrategias entre la de gestión de datos e La inteligencia y inteligencia incertidumbre. ” Leoncio de la I.E. que presentan presentan los los estudiantes estudiantes de 6to grado de de 6to grado Primaria de la de Primaria I.
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