Source: https://www.scribd.com/document/163231334/MATEMATICAS-V
Timestamp: 2018-11-20 15:57:06+00:00

Document:
GuiaInterSept083o.D
Trabajo Personal n3 Pregunta 2
Cálculo 2016 09 17
Alumna Prorroga
PROGRAMA DE ESTUDIOS MATEMÁTICAS V I. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO Ubicación 5º.
Valor en créditos 5
II. DESCRPCIÓN GENERAL En el programa de estudio de Matemáticas V, se pretende dar un enfoque en el cual el alumno construya sus propios conceptos a partir de la interpretación de los cambios en el medio ambiente inmediato en el cual se encuentra inmerso, en el estudio de la producción del campo y empresas de su entorno; analice cualitativa y cuantitativamente la razón de cambio instantáneo y promedio, formule modelos matemáticos de problemas financieros, económicos, físicos y geométricos; al llevarse a cabo, contribuye en el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades actitudes y valores en la resolución de problemas de diversas situaciones relacionadas con el tiempo y la optimización. El presente programa está organizado en las siguientes cuatro unidades de competencia: Unidad I. Construye e interpreta modelos algebraicos y gráficos, al resolver problemas sobre relaciones funcionales entre magnitudes. Unidad II. Formula y resuelve problemas sobre límites, mediante su representación gráfica y la aplicación de sus propiedades. Unidad III. Resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio promedio e instantánea y aplica las reglas de derivación. Unidad IV. Calcula valores máximos y mínimos de funciones algebraicas que modelan la resolución de problemas sobre inversión o producción de su entorno. COMPETENCIAS A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA Competencias Genéricas Atributos que se desarrollarán en el curso  Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a  Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. problemas a partir de métodos establecidos.  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.  Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, Participa y colabora de manera efectiva en equipos definiendo un curso de acción con pasos específicos. diversos.  Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera III.
aplicando diferentes enfoques. con métodos numéricos. en situaciones reales o hipotéticas. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Construye problemas de optimización y argumenta su solución. GRÁFICA DE VINCULACIÓN DE LA MATERIA DENTRO DEL PLAN DE ESTUDIOS Matemáticas III Matemáticas IV Matemáticas II Matemáticas V Matemáticas I Matemáticas VI Física I y II Temas Selectos de Matemáticas . matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.    Competencias disciplinares Formula y resuelve problemas matemáticos. mediante métodos gráficos y analíticos con los principios teóricos del cálculo diferencial. Argumenta la solución obtenida de un problema. Asume una actitud constructiva. congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. haciendo uso de las tecnologías de la información. mediante el lenguaje verbal. V. analíticos o variacionales. reflexiva. IV. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. gráficos.
en representaciones equivalentes.  Clima de compañerismo. Contexto y ambiente de aprendizaje Un buen ambiente de aprendizaje requerirá:  Espacios físicos como: Aula. colaboración y tolerancia en el abordaje de ideas y construcción del conocimiento. Duración en horas 10 hrs Recursos didácticos sugeridos Material para redactar. sobre y biunívocas trabajando y utiliza sus características específicas.Construye e interpreta modelos algebraicos y gráficos. programa graficador y proyector. biblioteca y espacios recreativos adecuados. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos.. libros para consulta. Saberes requeridos para el logro de la unidad de competencia Conocimientos Habilidades Comprende la diferencia entre relaciones y  Descubre una relación o una función a partir funciones: de su descripción numérica. gráfica o  Enuncia las características de una relación y de algebraica. calculadora.  Utiliza la noción de función en situaciones  Cotidianas relacionadas con magnitudes. problemas.  Obtiene el dominio y el rango de una Representa funciones de formas distintas y relación o función.V. computadora.. una función. Plano cartesiano. . centro de cómputo. tabulación y graficación aplicando relaciones funcionales entre magnitudes para resolver de funciones.  Usa las tecnologías de la información para el  Identifica el dominio y el rango de una análisis gráfico de relaciones y funciones.  Interactuar en las diferentes estrategias de trabajo para la graficación de relaciones y funciones. función.  Obtiene la imagen de un elemento del Clasifica las funciones como: dominio a partir de la regla de  Algebraicas y trascendentes correspondencia. respeto. Material impreso. diversas.        Actitudes y valores Muestra disposición por involucrarse en actividades relacionadas a la asignatura. Presenta disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. reales o teóricos.  Continuas y discontinuas  Determina el tipo de función con que está  Uno-uno.DESGLOSE DE UNIDADES Unidad de competencia a desarrollar Requerimientos de información I.
en las que están relacionadas dos magnitudes. Actúa de manera positiva al calcular imágenes. Aplica las nociones de relación y Ilustra la noción de función con función para describir situaciones de ejemplos de situaciones cotidianas su entorno. Rúbrica 35 % Examen . y a los segundos elementos como el rango. gráficos relación dada es funcional o no. (prueba de la vertical). que las relaciones funcionales sólo asocian un valor a cada elemento del dominio. la imagen dominio (implícito o explícito). Emplea la regla de correspondencia Realiza cálculos a partir de valores de una función y los valores del específicos del dominio. Ejercicios de tabla o baremos. Gráficas de funciones interceptadas por rectas verticales (impreso y/o digital) Ejercicios de funciones expresando los intervalos sobre dominio y rango. para asociada mediante una regla de obtener las imágenes correspondencia y expresa sus correspondientes. datos tabulares.Criterio de desempeño Proceso de evaluación Evidencias de aprendizaje Desempeño Productos Actitudes Porcentaje para cada evidencia Instrumento de evaluación a utilizar Lista cotejo Examen Lista cotejo Examen Lista cotejo Examen de de de Utiliza los criterios que definen a una Reconoce en un conjunto de parejas función. Aprecia la utilidad de la vertical para reconocer las funciones Muestra disposición para usar la notación de función e intervalos. y de un conjunto de parejas ordenadas refiere su dominio y rango. Determina una función empleando Identifica a los primeros elementos diferentes tipos de registros. como el dominio de la relación o función. 15 % 25 % 25 % Modelos Reconoce la algebraicos de importancia del problemas o uso de modelos situaciones de su algebraicos. entorno. e identifica el tipo y características de la función correspondiente. resultados con notación funcional. para establecer si una ordenadas.
programa graficador y proyector.  Clima de compañerismo. Requerimientos de información Graficación de funciones.       Actitudes y valores Actúa de manera positiva al resolver los ejercicios planteados. Examina el teorema de continuidad de una  Argumenta cuando el límite de una función es indeterminado. algebraicas y trigonométricas. Recursos didácticos sugeridos Material para redactar. haciendo uso de teoremas para determinar sus límites y representación gráfica. notación.  Aplica los teoremas de límites en la solución de Distingue si una función es continua o discontinua. para aplicarlos en el cálculo de límites de funciones. respeto. colaboración y tolerancia en el abordaje de ideas y construcción del conocimiento. libros para consulta.. a partir del cálculo de dominio y contradominio de las funciones algebraicas.  Interactuar en las diferentes estrategias de trabajo para la resolución de planteamientos sobre el cálculo de límites de funciones.Formula y resuelve problemas. Duración en horas 15 hrs. computadora. Contexto y ambiente de aprendizaje Un buen ambiente de aprendizaje requerirá:  Espacios físicos como: Aula. Valora la importancia de conocer los teoremas sobre límites. problemas. tomando valores Describe el concepto de límite de una función y su cercanos a “x” por la derecha e izquierda. calculadora. clasificación de funciones. Saberes requeridos para el logro de la unidad de competencia Conocimientos Habilidades Describe el concepto de límite de una sucesión.  Determina los intervalos donde la función presenta continuidad y/o discontinuidad. función.  Construye intuitivamente la idea de límite a partir de una función f(x).Unidad de competencia a desarrollar II.  Aplica el teorema de continuidad de una función en la solución de problemas. centro de cómputo. biblioteca y espacios recreativos adecuados. dominio y rango. Propone maneras creativas solucionar un problema. . trigonométricas usando los teoremas Identifica límites determinados de funciones correspondientes. Material impreso.  Calcula el límite de funciones algebraicas y Enuncia los teoremas sobre límites. de Se muestra flexible para emprender el trabajo colaborativo.
mediante la aplicación de los teoremas correspondientes. Ejercicios de límites de funciones trigonométricas. producto de dos o más funciones. producto o cociente de dos funciones. Interpreta las propiedades del límite (de una constante.Proceso de evaluación Evidencias de aprendizaje Criterio de desempeño Elabora el concepto de límite de una sucesión. de una potencia y límite de la raíz n-ésima de una función) Aplica las propiedades de los límites. así como la raíz nésima de una función. Ejercicios sobre cálculo de límites. la la de Lista cotejo Examen Escala estimativa Examen Calcula límites determinados de funciones algebraicas continuas y reconoce cuando no lo son. Grafica de funciones continúas. Trabaja en forma colaborativa y respetuosa en el aula. de un cociente. de el de las los Porcentaje para cada evidencia 10 % Examen Escala estimativa Examen Calcula el límite de funciones trigonométricas. 20 % 20 % Argumenta gráficamente las condiciones de continuidad de una función f(x) 20 % . de Lista cotejo 30 % Examen de de Instrumento de evaluación a utilizar Rúbrica Ejercicios de límites. Acepta los puntos de vista de otras personas al realizar los cálculos. Valora las ventajas conocer propiedades de límites. Desarrolla ejercicios para manipular las funciones y determinar límites y continuidad. al obtener el límite determinado de funciones trigonométricas. Calcula el límite de la suma. Reconoce importancia resolución ejercicios. Productos Mapa conceptual Actitudes Aporta su punto vista sobre concepto. para x = a. Desempeño Enuncia el concepto de límite de una función f(x). Establece condiciones de continuidad de una función f(x). de la suma de dos o más funciones.
al calcular la derivada instantánea. respeto. para resolver problemas. congruente con los conocimientos en los distintos equipos de trabajo. Saberes requeridos para el logro de la unidad de competencia Conocimientos Habilidades Describe la definición de derivada y la  Obtiene la derivada como razón de cambio instantáneo. de la función potencia.Unidad de competencia a desarrollar III.  Interactuar en las diferentes estrategias de trabajo para realizar el cálculo de derivadas en diferente tipo de funciones. Identifica las fórmulas para derivar  Calcula la derivada de funciones trigonométricas. mediante el uso de teoremas de derivación. de una función f(x). Recursos didácticos sugeridos Material para redactar. Límite de funciones. Duración en horas 30 hrs. . colaboración y tolerancia en el abordaje de ideas y construcción del conocimiento. producto y cociente de funciones. Clasificación de funciones. programa graficador y proyector. funciones trascendentes. calculadora.  Aplica las fórmulas de derivación en la resolución de problemas. dominio y rango. Material impreso. Funciones trigonométricas Contexto y ambiente de aprendizaje Un buen ambiente de aprendizaje requerirá:  Espacios físicos como: Aula. explícitas. centro de cómputo. como la pendiente  Aplica la derivada de una función como pendiente. computadora.  Clima de compañerismo. Asume una actitud constructiva. interpreta como la razón de cambio  Aplica las formulas de derivación.      Actitudes y valores Reconoce las ventajas de conocer las fórmulas de derivación. libros para consulta. Requerimientos de información Graficación de funciones.  Calcula la derivada de funciones algebraicas implícitas y Define la regla de la cadena. Examina las fórmulas básicas de  Calcula la derivada de funciones algebraicas compuestas. derivación de funciones algebraicas. para de la recta tangente a la curva en el obtener las ecuaciones de las rectas tangente y normal a punto en el cual se evalúa la derivada. en la resolución de problemas. biblioteca y espacios recreativos adecuados.Analiza y resuelve problemas matemáticos para determinar razones de cambio promedio e instantánea. Operaciones algebraicas. una curva en un punto.  Obtiene la derivada como pendiente de la recta tangente Describe geométricamente la derivada a una curva. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas.
entre otros. Gráficas de Trabaja de forma rectas tangentes colaborativa y a una curva. Calcula la derivada de funciones trigonométricas. para representar las rectas tangente y normal a una curva en un punto. Calcula la derivada de funciones algebraicas compuestas. Colabora de manera Problemas activa y constructiva en resueltos la resolución de problemas. razones de cambio. Obtiene la derivada de funciones algebraicas mediante el uso del formulario. Evidencias de aprendizaje Desempeño Utiliza la relación entre tasas y razones de cambio. Aplica la derivada como razón de cambio. Obtiene la primera y segunda derivada en la resolución de problemas. logarítmicas y exponenciales. 10 % Enuncia la regla de la cadena. 15 % . Problemas resueltos Aporta su punto de vista al analizar y resolver problemas. 10 % Maneja las formulas para derivar funciones trascendentes. respetuosa en el aula.Proceso de evaluación Criterio de desempeño Reconoce los conceptos de tasas. Respeta normas de Derivadas de convivencia en funciones actividades realizadas compuestas. Porcentaje para cada evidencia 10 % Examen Lista cotejo Examen Lista cotejo Examen Escala estimativa Examen Lista cotejo 15 % Examen Escala estimativa Examen 30 % Lista cotejo Examen de de de Instrumento de evaluación a utilizar Rúbrica 10 % de Maneja el formulario para obtener derivadas de funciones algebraicas. planteados. Utiliza la derivada como razón de cambio para resolver problemas. Actúa de manera Derivadas de propositiva al resolver funciones los ejercicios trascendentes. variación e incremento. Utiliza los recursos tecnológicos disponibles. Productos Actitudes Trabaja de forma Cuadro sinóptico colaborativa y respetuosa en el aula. Actúa de manera Conjunto de propositiva al resolver ejercicios los ejercicios resueltos planteados. Resuelve problemas sobre velocidad instantánea y aceleración. Aplica las tecnologías de la información para obtener las ecuaciones de las rectas tangente y normal a una curva en un punto. variación e incrementos. en el aula.
Notación de intervalos. centro de cómputo.   Emplea el criterio de la segunda derivada al calcular máximos.Calcula y argumenta valores máximos y mínimos de funciones algebraicas que modelan la resolución de problemas reales o teóricos. colaboración y tolerancia en el abordaje de ideas y construcción del conocimiento. biblioteca y espacios recreativos adecuados.  Clima de compañerismo. Contexto y ambiente de aprendizaje Un buen ambiente de aprendizaje requerirá:  Espacios físicos como: Aula. mediante las gráficas de cuando una función continua crece. Propone maneras creativas de solucionar un problema. . en la resolución de problemas de optimización. Reconoce la importancia del Cálculo Diferencial para la solución de problemas en los que se debe maximizar o minimizar una función. Tangente. Duración en horas 25 hrs. cuál es su punto de inflexión. Recursos didácticos sugeridos Material para redactar. Distingue la idea de crecimiento. para derivada.    Actitudes y valores Valora el uso de la tecnología para la representación gráfica y análisis de funciones. decrecimiento..  Selecciona problemas de optimización. mínimos y puntos de inflexión de funciones. Identifica los criterios de la primera y segunda  Emplea el criterio de la primera derivada. Saberes requeridos para el logro de la unidad de competencia Conocimientos Habilidades Describe las condiciones de una función creciente  Establece en qué intervalo una función es  o decreciente. respeto. una función. creciente y en cuál es decreciente.  Interactuar en las diferentes estrategias de trabajo durante la resolución de problemas de optimización. decrece y  funciones. programa graficador y proyector. Requerimientos de información Graficación de funciones.  Aplica los conceptos de máximo y mínimo. fórmulas para derivar.  Utiliza un programa graficador para analizar concavidad y convexidad. computadora.Unidad de competencia a desarrollar IV. calculadora. libros para consulta. Material impreso. dominio y rango. para calcular máximos o mínimos el cálculo de máximos o mínimos relativos de relativos de una función.
Argumenta que en una función continua. Porcentaje para cada evidencia Instrumento de evaluación a utilizar Lista cotejo de 15 % 15 % Escala estimativa 15 % Lista cotejo de Calcula en una función continua. los puntos: máximo. y en la función decreciente son negativas. es aquel donde la curva cambia de concavidad. Conjunto ejercicios resueltos. Actitudes de Respeta normas de convivencia en actividades realizadas en el aula. mínimo y de inflexión. Interpreta que el punto de inflexión.Proceso de evaluación Evidencias de aprendizaje Criterio de desempeño Distingue si una función continua en el intervalo [a. es creciente o decreciente. el intervalo y condiciones en que la curva es cóncava o convexa. Evalúa problemas cuya resolución implica identificar las condiciones óptimas de inversión o producción en situaciones de su contexto. 30 % Examen escrito . Desempeño Establece que en una función creciente. sus rectas tangentes tienen pendientes positivas. En ese punto f´´(x0 )  0 . Argumenta la solución de problemas de optimización. mínimo y de inflexión de funciones continuas usando diferentes criterios. de Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados. de Valora la importancia de la tecnología para el análisis y cálculo. Productos Conjunto ejercicios resueltos.b]. Conjunto ejercicios resueltos. Resuelve ejercicios localizando los puntos máximo. de Trabaja de forma colaborativa y respetuosa en el aula. Reconoce las condiciones de un punto de inflexión en una función continua. Colabora de manera activa y constructiva en la resolución de problemas. Conjunto ejercicios resueltos. y convexa cuando f¨(x) < 0. Evalúa en funciones continuas. es cóncava si f¨( x 0 ) > 0. por medio del signo de las rectas tangentes a un punto de dicho intervalo. 25 % Escala estimativa Problemas resueltos y su respectiva argumentación.
2007 MARTÍNEZ de G.. Introducción al cálculo. México: CENGAGE Learning. 2009 STEWART.VI. R. J.. 1ª. México: Grupo Editorial Patria. James. Edición. Santillana. Arturo. México. México. James. Mayra et al. F... 2003. et al. Cálculo Conceptos y Contextos. Bibliografía complementaria: STEWART. McGraw-Hill. Matemáticas IV. 2010 STEWART. 7a edición. et al. 2010 LARSON. Gómez López Amado Lino Tetlalmatzi Hernández Raúl González Bernal Luis Alberto Cruz Fecha Junio de 2012 . Louis. México: Oxford University. 2002 Elaborado Everardo Viera Maldonado Pedro R. Cálculo diferencial e integral. México: Thompson.FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía básica: ORTIZ C. México: CENGAGE Learning. 2010. 2007 LEITHOLD. H. Cálculo diferencial e integral. Cálculo Diferencial e Integral. El Cálculo con geometría analítica. Santillana. MENDEZ. México. Cálculo Diferencial. H.
Documents Similar To MATEMÁTICAS V

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución