Source: https://es.scribd.com/doc/238401/PLANEACION-2006-VIRREY-matematicas
Timestamp: 2017-03-27 05:02:25+00:00

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NavegarInteresesStay InformedCareerPersonal GrowthFiction & BiographiesHealth & FitnessLifestyleCultureNavegar porLibrosAudio librosNoticias & RevistasPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseCOLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLÍS LINEAMIENTOS PARA LA PLANEACIÓN ACADÉMICA 2.006 PLAN DE ÁREA ÁREA DE: MATEMÁTICAS 1.OBJETO DE ESTUDIO
DESARROLLO EL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO 2. ESTRUCTURA CONCEPTUAL
Conteo Se intenta evaluar en los estudiantes los diferentes sentidos y usos que se le asignarán al número en diferentes sistemas numéricos, incluyendo las operaciones, relaciones, características y propiedades que deben tener en cuenta en determinada situación. Medición En este núcleo se influyen varios conceptos: medida métrica, espacio, equivalencia, proporcionalidad, formas geométricas, sus movimientos, condiciones, invariantes de las formas. Variación Se incluye en este núcleo el concepto de variable, conjuntos numéricos reconocimiento y uso de regularidades, ecuaciones y uso de diferentes formas de representación en citaciones de variación. Aleatoriedad Se trata en los estudiantes la integración y uso de datos estadísticos, sus descripciones a partir, de las medidas de tendencia central y representaciones gráficas y la probabilidad de ocurrencia de un asentó bajo determinadas circunstancias.
4. COMPETENCIA MATEMATICA Interpretación Hace referencia a las posibilidades de estudiantes para dar sentido, a partir de la matemática, a los diferentes problemas que surgen de una situación. Interpretar consiste en identificar lo matematizable que se infiere de la situación problema, a partir de los que se le ha construido como conocimiento matemático y poderle expresar como un modelo matemático. Argumentación Hace referencia a las razones a los porque que el estudiante pone de manifiesto ante un problema; la expresión de dichos porque busca poner en juego las razones o justificaciones expresadas como parte de un razonamiento lógico, esto es, las conexiones o enmarcamientos que desde un discurso matemático son validas. Proposición Hace referencia a las manifestaciones del estudiante en cuanto a los hechos que permiten generar hipótesis, establecer conjeturas, encontrar deducciones posibles ante las situaciones propuestas se tienen en cuenta las diferentes decisiones que el estudiante aborde como pertinentes frente a la resolución en un problema en y desde lo matemático permitiendo así llegar a una solución.
5. JUSTIFICACIÓN Entre los matemáticos existe la convicción de que las necesidades de las matemáticas de los estudiantes deben estar siempre presentes en la educación escolar, y la creación de espacios en los que se permita el desarrollo del saber y sus capacidades, está visto como una experiencia, la cual despierta el interés por encontrar otras nuevas fuentes de conocimiento. La matemática escolar perdió hace varios años la conexión con otras áreas, la cultura y la cotidianidad, porque se enfatizó en hacer de las matemáticas un cuerpo de conocimientos autosuficientes que se dedico a preparar alumnos para la universidad despojándola de una herramienta cultural. Hoy el conocimiento matemático debe ser considerado como herramienta fundamental en el desarrollo de áreas del saber, como las ciencias (biología, química, física). Por esto, consideramos de vital importancia dentro de los estudios de la matemática a nivel teórico, acercar el desarrollo ésta, a los estudiantes con un enfoque aplicado a situaciones reales que los identifique con su entorno.
6. OBJETIVO GENERAL Generar ambientes o espacios que conlleven al educando a construir conceptos y a su vez a encontrarle significado a situaciones mediante el lenguaje matemático donde el estudiante desarrolle diversas actividades mentales como razonar, resolver problemas y formar conceptos a través de percepciones y asociaciones incluyendo procesos básicos del pensamiento como la memoria, la imaginación y la didáctica, entre otras.
7. MARCO O SUSTENTACION TEÓRICO La matemática como actividad posee una característica fundamental: La matematización. Matematizar es organizar y estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir regularidades, relaciones y estructuras.
Treffe en su tesis (1978) distingue dos formas de matematización, la matematización horizontal que nos lleva del mundo real al mundo de los símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas.
En esta actividad son característicos los siguientes procesos:
Identificar las matemáticas en contextos generales Esquematizar Formular y visualizar un problema de varias maneras Descubrir relaciones y regularidades Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas Transferir un problema real aun modelo matemático conocido. La matematización vertical, consiste en el tratamiento específicamente matemático de las situaciones, y en tal actividad donde son características los siguientes procesos: Representar una relación mediante una formula Utilizar diferentes modelos Refinar y ajustar modelos Combinar e integrar modelos Probar regularidades Formular un concepto matemático nuevo Generalizar Estos dos componentes de la matematización pueden ayudarnos a caracterizar los diferentes estilos o enfoques en la enseñanza de la matemática. ESTRUCTURALISMO El estilo estructuralista hunde sus raíces históricas en la enseñanza de la geometría euclidiana y en la concepción de la matemática como logro cognitivo caracterizado por ser unos sistemas deductivos cerrado y fuertemente organizado. Es por lo que a los ojos de los estructuralistas, a los estudiantes se les debe enseñar la matemática como un sistema bien estructurado, siendo además la estructura del sistema la guía del proceso de aprendizaje. MECANICISMO El estilo mecanicista se caracteriza por la consideración de la matemática como un conjunto de reglas. A los estudiantes se les enseña las reglas y las deben aplicar a problemas que son similares a los ejemplos previos. Estos dos estilos carecen de la componente horizontal pero cultiva en sobremanera la componente vertical. Los estilos cuya componente se acerca al estilo horizontal, son aquellos que se acercan a la enseñanza de la matemática que se debe ofrecer hoy en día.
REALISMO Un estilo de la componente vertical es la corriente realista que parte así mismo de la realidad, es una enseñanza orientada básicamente a los procesos. Este estilo surgió en los países bajos partiendo de las ideas de Freundenthal y ha sido desarrollado por los actuales miembros del Freundenthal lnstitut De La Universidad De Utrecht.
Pero encontrar el estilo correcto no lleva al objetivo principal, también hay que tener en cuenta la resolución de los problemas. Polya no definió lo que entendía por problema cuando escribió su libro en 1945. Sin embargo, en su libro Mathematical Discovery (Polya, 1961 ), plantea una exposición práctica sobre algunos procesos que intervienen en la resolución de Problemas: Tener un problema significa de forma consciente una acción apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata. De esta definición se infiere que un problema debe satisfacer los tres requisitos siguientes: 1) 2) 3) Aceptación: el individuo o grupo, debe aceptar el problema, debe existir un compromiso formal, que puede ser, debido a motivaciones tanto externas como internas. Bloqueo: Los intentos iniciales no dan fruto, las técnicas habituales de abordar el problema no funcionan. Exploración: El compromiso personal o grupal fuerzan la exploración de nuevos métodos para atacar al problema.
Lo que para algunos es un problema, por falta de conocimientos específicos sobre el dominio de métodos o algoritmos de solución, para los que si los tiene es un ejercicio, por eso la noción de problema originada por su interés en mejorar la enseñanza de la resolución de problemas, utiliza los siguientes elementos estructurales: • • • • El contexto del problema, la situación en la cual se enmarca el problema mismo. La formulación del problema, definición explícita de la tarea a realizar. El conjunto de soluciones que pueden considerarse como aceptables para el problema. El método de aproximación que podría usarse para alcanzar la solución. Tales elementos estructurales pueden dar origen a la siguiente clasificación:
CONTEXTO Inexistente
FORMULACION Única y explícita
SOLUCIONES Única y exacta
MÉTODO Combinación de algoritmos conocidos Combinación de texto algoritmos conocidos Elaboración de texto algoritmos nuevos Acto de ingenio
En el texto y solo de única y explícita forma parcial
Reformulación Por lo general Elaboración Reformulación única algoritmos nuevos de
Parcialmente dad. Problemas de la vida Solo de forma parcial en Muchas posibles Algunas alternativas real el texto forma aproximada posibles Situación problemática Solo parcial en el texto Implícita, varias se
Creación de un nuevo modelo
Exploración del sugieren Varias. Puede darse una contexto. explícita Plantear el problema Formulación problema del
Solo parcial en el texto
Inexistente, ni siquiera Creación del problema implícita
Ejemplos Ejercicio:
Calcular 4* 2 + 6 *3 Problema con texto: María ha comprado una hamburguesa y una coca cola y para pagar entrega un billete de $5000. La hamburguesa cuesta $2500 y la coca cola $1250 ¿cuanto le devolverá? Puzzle: A partir de seis fósforos construir cuatro triángulos equiláteros
Prueba de una conjetura: Demostrar que si a, by c son enteros impares, entonces las raíces de la ecuación ax2 +bx+c no son racionales.
Problemas de la vida real: Queremos pintar una habitación cuya forma es irregular. Deseamos estimar la cantidad de metros cuadrados de pintura que debemos adquirir. Situación problemática: Un teorema fundamental establece que la descomposición de un numero natural en producto de números primos es única, ¿qué ocurre si cambiamos en dicho enunciado la palabra producto por suma?
Si queremos que nuestros estudiantes aprendan a resolver problemas, entendiendo él termino bajo los tres requisitos, hemos de diseñar y desarrollar nuestra enseñanza según tales términos, y por que no acercamos a una educación más constructivista y evitar la educación conductiva la cual como su nombre lo indica conduce a un aprendizaje memorístico.
Lo que queremos evitar es que la practica educativa se centre en la ejecución y repetición de determinados ejercicios secuenciados, en pequeños pasos, que deben ser realizados individualmente y que más tarde se combinan con otros formando grandes unidades de competencia para el desarrollo de cierta habilidad matemática. Se presta importancia al producto, respuesta de los estudiantes, y no al proceso, como y porque de la respuesta. En definitiva, existe poco o nulo interés en explorar las estructuras y los proceso cognitivos. La enseñanza programada, las fichas y la secuencia largas de objetivos y subobjetivos caracterizan la corriente más radical dentro del Conductismo.
Jean piaget (1982) señalo en su carácter constructivo, por lo tanto no de descubrimiento, pues la abstracción reflexiva consiste en traducir una sucesión de actos materiales en un sistema de operaciones interiorizadas cuyas leyes o estructura se comprenden en un acto simultaneo. La abstracción reflexiva se refiere, por tanto, a las acciones y operaciones del sujeto ya los esquemas que le conduce a construir y es, por lo tanto, puramente interna al sujeto. Destaquemos aquí que los que
constituye la génesis del conocimiento y que aporta su cualidad constructiva son las acciones y no la simple observación. Pues por medio de las acciones se desencadena el proceso de abstracción reflexiva en el individuo y su conclusión será la construcción mental de un nuevo ente abstracto, objeto o concepto más general. “Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar los estudiantes en operaciones rutinarias, matara en ellos el interés impedirá su desarrollo intelectual y acabara desaprovechando su oportunidad. Pero sí, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus estudiantes planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el independiente v proporcionarles ciertos recursos para ello..
8. MODULO DEL ÁREA
El módulo del área son los grandes bloques o asignaturas que componen el área, en todos los grados desde preescolar hasta grado undécimo se trabajan integradas.
9. CONTENIDOS Y LOGROS POR GRADO PRE-ESCOLAR Y BASICA PRIMARIA OBJETIVO Desarrollar habilidades y destrezas en los estudiantes para analizar y comprender los conceptos básicos de las matemáticas aplicándolos en la solución de problemas reales y así alcanzar un nivel cognitivo de acuerdo a su etapa de desarrollo.
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLÍS AREA DE MATEMÁTICAS PROYECTO ESPECIAL DE INGLÉS NIVEL PRE- ESCOLAR Profesor(a). CLAUDIA ISABEL ORTIZ VIVIESCAS MARCO TEÓRICO: El Proyecto Especial de Inglés abarca la enseñanza de áreas específicas (ciencias, sociales, matemáticas e inglés), en el idioma inglés, obviamente, y además de ello, es un proyecto que integra cada uno de sus currículos y estándares. Por tanto sería inapropiado establecer un objetivo específico del área matemáticas en el nivel de preescolar. Sin embargo y como soporte del área en sí, a continuación estableceremos la metodología utilizada para la enseñanza de las nociones básicas que se vislumbran en el nivel de preescolar. La enseñanza de las matemáticas en este nivel, y enmarcada dentro del proyecto especial de inglés, halla su proceso en la lúdica y literatura, siendo el estudiante el centro de su propio conocimiento. Las prenociones básicas determinadas por los estándares, están inmersos dentro de los procesos de literatura y participación de juegos o actividades lúdicas, haciendo agradable su estancia en el aula y aplicando los conocimientos matemáticos fundamentales e iniciales de su proceso. La literatura ofrece incontables contenidos específicos de cada área del conocimiento. Por ello se han de desarrollar proyectos enfocados a cada una de estas áreas basadas en la comprensión del cuento. Los juegos de mesa, para nosotros simples, son para ellos el inicio de pensamientos matemáticos (conteo, medición, etc) y que a su vez amenizan el proceso de aprendizaje. Además de esto, se da manejo a guías específicas que refuerzan el contenido asimilado durante los proyecto. Por ello, trabajamos con el libro que recopilara de manera escrita y pictográfica estos contenidos maht steps level k para kinder, progress in mathemetics para pre kinder y preparatorio y que forman en el estudiante la aplicación de conocimientos, interpretación de textos y gráficas y la solución de problemas acordes con el nivel de desarrollo cognitivo del estudiante y del nivel en general.
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 MATEMÁTICAS GRADO PRIMERO Profesor (a): CLAUDIA GARZON, MARCELA GONZALEZ TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL
1. GEOMETRÍA 1.1 Figuras planas 1.2 Figuras sólidas
2. COJUNTOS
3. NÚMEROS HASTA DE 3 CIFRAS 3.1 Relaciones de orden 3.2 Valor posicional 3.3 Construcción de números hasta 999 3.4 Sumas de 3 cifras 3.5 Restas de 3 cifras 3.6 Problemas de suma y resta
4. MEDIDAS DE LONGITUD 4.1 El centímetro 4.2 El metro
5. EL TIEMPO 5.1 Minutos 5.2 Horas
6. ESTADÍSTICA 1. Establece la diferencia entre figuras planas y sólidas trazando las líneas de simetría correspondientes.
2. Comprende la noción de conjuntos mediante la agrupación y clasificación de objetos
3. Identifica los números Naturales de 2, 3 y 4 dígitos
4. Resuelve problemas de suma sencillos con números de 3 dígitos. 5. Resuelve problemas sencillos, aplicando la resta de números con 2 y 3 dígitos.
6. Identifica y utiliza el centímetro y metro como unidades de medida de longitud.
7. Identifica el reloj y las unidades principales de tiempo.
8. Clasifica y representa información en diagrama de barras 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Construye líneas rectas y curvas Construye figuras planas utilizando líneas rectas y curvas. Diferencia figuras planas por su forma Encuentra la simetría Moldea figuras sólidas Diferencia figuras sólidas por su forma.
2.1 Agrupa elementos de su entorno. 2.2 Clasifica y agrupa objetos por característica común 2.3 Establece la pertenencia o no pertenencia de un objeto a un conjunto dado según característica común 2.4 Representa gráficamente conjuntos 2.5 Comprende el significado de la adición reuniendo dos conjuntos de objetos 2.6 Comprende el significado de la sustracción, retirando uno o varios objetos de un conjunto. 3.1 Compara grupos de acuerdo a la cantidad 3.2 Construye y relaciona números de 3 cifras con su cantidad. 3.3 Identifica la unidad, decena y centena de una cantidad. 3.4 Realiza conteos no secuenciales. 3.5 Ubica números en la recta numérica. 3.6 Realiza sumas con números de 3 cifras de..hasta 999 3.7 Resta números de 3 cifras 3.8 Realiza sumas y restas utilizando la recta numérica 3.9 Identifica la información suministrada 3.10 Interpreta la pregunta 3.11 Identifica la operación de suma o resta 3.12 Resuelve el problemas 4.1 Compara objetos según su longitud. 4.2 Utiliza la regla como herramienta de medida para la longitud de un objeto en centímetros. 4.3 Reconoce el metro como la unión de 100 centímetros. 4.4 Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios (centímetro y metro) 5.1 Reconoce los componentes de un reloj ( minutero y horario) 5.2 Reconoce los minutos marcados en el reloj. 5.3 Reconoce el horario marcado en el reloj. 5.4 Interpreta la hora marcada en un reloj de manecillas. 5.5 Fracciona la hora en mitades y cuartos 6.1 Reconoce el uso de la Estadística 6.2 Clasifica las clases de pregunta entre abierta y cerrada 6.3 Representa datos en un diagrama de barras. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ESPACIAL
OBSERVACIONES: El libro utilizado para la clase de Matemáticas es: Progress in mathematics 2, work book Las clases de Matemáticas se dictan en inglés, por lo tanto se utiliza el libro que tiene términos en esta segunda lengua. Los estudiantes cuentan con un refuerzo en español, este refuerzo tiene una intensidad de 2 horas semanales.
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 MATEMATICAS GRADO SEGUNDO Profesor: Lic. CLAUDIA GARZON, MARCELA GONZALEZ
TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL 1. CONJUNTOS 1.1. Diagramación 1.2. Agrupación
2. NUMEROS NATURALES 2.1 Valor posicional 2.2 Números de 2 y 3 dígitos 2.3 operaciones básicas 2.4 problemas
3. MEDIDAS 3.1 medidas de longitud. 3.2 medidas de peso 3.3 medidas de capacidad
4 PENSAMIENTO ESPACIAL 4.1 Clases de líneas. 4.2 Figuras planas y sólidas. 4.3 Simetría 4.4 Congruencia.
5. ESTADÍSTICA 1. Agrupa y representa conjuntos con elementos de su entorno
2. Identifica los números Naturales de acuerdo a su valor posicional y resuelve sumas y restas de 3 y 4 dígitos. 3. Resuelve problemas sencillos de suma y resta
4. Resuelve problemas sencillos con multiplicaciones de 1 dígito..
4. Establece la diferencia entre medidas básicas de peso, longitud y capacidad.
5. Reconoce la diferencia entre las unidades de tiempo.
6. Reconoce y utiliza diferentes clases de líneas 7. Clasifica la figuras planas y las figuras sólidas según sus características 8. Clasifica y representa información en diagrama de barras
1.1 Identifica los elementos de los de los conjuntos 1.2 Representa gráficamente los conjuntos 1.3 Diferencia los diagramas de las llaves. 2.1 Ubica los números de acuerdo a su valor posicional. 2.2 Resuelve sumas y restas de 2 y 3 dígitos. 2.3 Analiza y resuelve problemas de suma y resta.
3.1 Resuelve multiplicaciones con un dígito. 3.2 interpreta un problema que requiera de la multiplicación 3.3 Resuelve problemas mediante la multiplicación 4.1 Clasifica objetos de acuerdo a su longitud. 4.2 Diferencia las medidas de longitud. 4.3 Reconoce las medidas básicas de capacidad. 5.1 Reconoce la hora exacta, cada 30 minutos, cada 15 minutos. 5.2 Escribe fechas importantes, usando los meses del año. 5.3 Diferencia números ordinales de los números cardinales. 6.1 Diferencia las líneas rectas de las curvas. 6.2 Realiza gráficas utilizando las clases de líneas. 6.3 Realiza figuras con sólidos y con figuras planas. 6.4 Realiza los ejes simétricos de diferentes figuras geométricas 7.1 Reconoce el uso de la Estadística 7.2 Clasifica las clases de pregunta entre abierta y cerrada 7.3 Representa datos en un diagrama de barras. Conteo Medición Razonamiento espacial
OBSERVACIONES: El libro utilizado para la clase de Matemáticas es: Progress in mathematics 3, work book Las clases de Matemáticas se dictan en inglés, por lo tanto se utiliza el libro que tiene términos en esta segunda lengua. Los estudiantes cuentan con un refuerzo en español, este refuerzo tiene una intensidad de 2 horas semanales.
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 MATEMATICAS GRADO TERCERO Profesora: Lic. CLAUDIA GARZON, MARCELA GONZALEZ
TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL 1. CONJUNTOS Diagramación de. conjuntos Unión e intersección de conjuntos. 2. NUMEROS NATURALES. Valor posicional Sumas y restas Multiplicación División
3. MEDICION Múltiplos y Submúltiplos del metro. Medidas de peso Medidas de capacidad 4. PENSAMIENTO ESPACIAL Líneas y clases Ángulos Simetría Polígonos y sus clases NUMEROS FRACCIONARIOS Introducción Representación grafica.
1. Comprende los conceptos básicos de la teoría de conjuntos
2. Identifica los números naturales de acuerdo a su valor posicional, usando los símbolos “mayor que” , “menor que” e igual, en la comparación de estos. 3. Resuelve problemas de suma y resta con números naturales. 4. Resuelve problemas de multiplicación entre números naturales. 5. Realiza divisiones de 1 dígito, y reconoce los elementos de una división.
6. Identifica las principales unidades de longitud, peso y capacidad
7. Clasifica las principales líneas, ángulos y polígonos de acuerdo a sus características.
8. Reconoce y representa gráficamente números fraccionarios.
1.1 Realiza gráficas de conjuntos. 1.2 Halla la unión e intersección de conjuntos
2.1 Ubica los números de acuerdo al valor posicional. 2.2 Resuelve ejercicios de suma y, resta 2.3 Reconoce las propiedades de la suma. 2.4 Resuelve ejercicios de suma y resta 2.5 Resuelve ejercicios multiplicación 2.6 Reconoce las propiedades de la multiplicación. 2.7 Reconoce las partes de la división 2.8 Resuelve ejercicios de división 2.9 Resuelve ejercicios aplicando las cuatro operaciones básicas. 2.10 Analiza y resuelve problemas aplicando la división 4.1 Hace mediciones de longitud 4.2. Identifica las medidas principales de capacidad 4.3. Reconoce las medicas de capacidad 5.1 Construye las diferentes clases de línea 5.2. Identifica las clases de ángulo 5.3. Halla la simetría de figuras planas 6.1 Diferencia medidas de longitud como el metro el centímetro y el milímetro en objetos reales. 6.2 Conoce la diferencia entre el gramo, kilogramo y libra 6.3 Conoce las diferentes medidas de capacidad.
Conteo Medición
OBSERVACIONES: El libro utilizado para la clase de Matemáticas es: Progress in mathematics 4, work book Las clases de Matemáticas se dictan en inglés, por lo tanto se utiliza el libro que tiene términos en esta segunda lengua. Los estudiantes cuentan con un refuerzo en español, este refuerzo tiene una intensidad de 2 horas semanales. COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 MATEMATICAS GRADO CUARTO Profesor: Lic. VICTORIA VILLA, MARCELA GONZALEZ TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL 1. NÚMEROS NATURALES. 1.1 Valor posicional del número. 1.2. Operaciones con números naturales. 1.3. Propiedades de la adición y la multiplicación. 1.4. Múltiplos y divisores.
1.5. Operaciones combinadas con naturales.
2. NÚMEROS FRACCIONARIOS 2.1. Concepto de fracción. 2.2. Clase de fracciones. 2.3. Número mixto. 2.4. Fracciones equivalentes 2.5. Complificar y simplificar. 2.6. Suma, resta y multiplicación de fraccionarios.
3. NÚMEROS DECIMALES. 3.1. Fracciones decimales. 3.2. Números decimales. 3.3. Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de decimales.
SISTEMA METRICO. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. Longitud. Conversiones. Medidas de volumen. Medidas de capacidad. Unidades de peso.
GEOMETRÍA. 5.1. Ángulos. Clasificación. 5.2. Polígonos. 5.3. Clasificación de polígonos. 5.4. Circunferencia y círculo. 5.5. Poliedros.
INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS. 6.1. Representación gráfica de datos. 6.2. Recolección e interpretación de datos. 1. Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera las operaciones de los números Naturales.
2. Identifica, representa y resuelve problemas aplicando las operaciones con fraccionarios.
3. Identifica números Decimales y resuelve problemas aplicando las operaciones.
4. Demuestra destreza en el uso del sistema métrico y realiza conversiones.
5. Identifica las figuras tridimensionales y sus elementos.
6. Interpreta información presentada en tablas y gráficos.
1.1. Escribe y ubica los números naturales de a cuerdo a su valor posicional. 1.2. Compara números utilizando los términos <, = o >. 1.3. Explica el concepto de suma. 1.4. Identifica los elementos de la suma. 1.5. Identifica las propiedades de la suma. 1.6. Plantea y resuelve problemas. 1.7. Explica el concepto de resta. 1.8. Identifica los elementos de la resta. 1.10 Plantea y resuelve problemas. 1.11 Explica el concepto de multiplicación. 1.12. Identifica los elementos de la multiplicación. 1.13. Identifica las propiedades de la multiplicación. 1.14. Identifica los múltiplos de un número. 1.15. Halla el mínimo común múltiplo. 1.16. Plantea y resuelve problemas. 1.17. Explica el concepto de división. 1.18. Identifica los elementos de la división. 1.20. Prueba divisiones. 1.21. Plantea y resuelve problemas. 1.21 dentifica los divisores de un número. 1.22. Halla el máximo común divisor. 1.24. Resuelve problemas mixtos. 2.1 Entiende el concepto de fracción. 2.2 Representa gráfica y en la recta numérica fracciones. 2.3 Relaciona el todo y las partes. 2.4 Identifica las fracciones propias e impropias. 2.5 Identifica fracciones mixtas. 2.6 Convierte fracciones impropias a números mixtos y viceversa. 2.7 Halla fracciones equivalentes. 2.8 Complifica y simplifica fracciones. 2.9 Suma y resta fracciones 2.10 Multiplica fracciones. 2.11 Resuelve problemas con fracciones. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 4.1. 4.2. 4.3. Identifica las fracciones decimales. Identifica los números decimales. Escribe y lee números decimales. Ubica números decimales de acuerdo a su valor posicional. Compara números decimales. Suma , resta y multiplica números decimales. Resuelve problemas aplicando las operaciones con decimales. Define longitud. Identifica los múltiplos y submúltiplos del metro, del metro cúbico, del litro y del kilogramo. Realiza conversiones.
5.1. Define ángulo5.2. Utiliza el transportador para medir y construir ángulos. 5.3. Clasifica los ángulos de acuerdo a sus medidas . 5.4. Define polígono. 5.5. Clasifica polígonos de acuerdo a sus lados. 5.6. Define circunferencia y circulo. 5.7. Identifica los elementos de la circunferencia. 5.8. Define e identifica sólidos. 5.9. Identifica cuerpos redondos y poliedros. 5.10. Identifica los elementos. 5.11. Representa gráficamente objetos tridimensionales : prismas y pirámides. 6.1. Recolecta información . 6.2. Define y elabora encuestas. 6.3. Representa gráficamente datos estadísticos. 6.4. Interpreta gráficos. Pensamiento numérico.
Pensamiento métrico.
Pensamiento aleatorio.
OBSERVACIONES: El libro utilizado para la clase de Matemáticas es: Progress in mathematics 5, work book Las clases de Matemáticas se dictan en inglés, por lo tanto se utiliza el libro que tiene términos en esta segunda lengua. Los estudiantes cuentan con un refuerzo en español, este refuerzo tiene una intensidad de 2 horas semanales. .
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 MATEMATICAS GRADO QUINTO Profesor: Lic. VICTORIA VILLA, MARCELA GONZALEZ
TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL 1. NÚMEROS NATURALES. 1.1. Operación con números naturales: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. 1.2. Múltiplos, divisores, números primos y compuestos. 1.3. Números positivos y negativos. 1.4. Parejas ordenadas. 1.5. Plano cartesiano.
NÚMEROS FRACCIONARIOS. 2.1. Concepto de número fraccionario. 2.2. Representación gráfica y en la recta numérica. 2.3. Fracciones equivalentes. 2.4. Complificación y simplificación. 2.5. Operaciones con fracciones y números mixtos.
3. NÚMEROS DECIMALES. 3.1. Fracción decimal y número decimal. 3.2. Operaciones con números enteros y decimales.
4. GEOMETRÍA. 4.1. Ángulos y su medición. 4.2. Polígonos y su clasificación. 4.3. Polígonos regulares e irregulares. 4.4. Figuras planas 4.5. área y perímetro 4.6. Congruencia y semejanza de figuras.
SISTEMA DE MEDICIÓN. 5.1. Medidas de superficie. 5.2. Medidas de volumen. 5.3. Medidas de capacidad.
PROPORCIONALIDAD. 6.1. Razón. 6.2. Proporción. 6.3. Magnitudes directas e inversas. 6.4. Regla de tres simple directa. e inversa 6.5. Porcentajes.
INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS. 7.1. Recolección de datos. 7.2. Diagramas de barras, y circulares.
Resuelve y formula problemas cuya estrategia requiere las operaciones básicas con números naturales.
Resuelve problemas de fraccionarios utilizando las cuatro operaciones básicas.
Resuelve problemas aplicando las operaciones básicas entre decimales.
4. Identifica y clasifica figuras planas.
5. Identifica las medidas de superficie y volumen y realiza conversiones.
6. Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa.
7. Representa datos gráficamente. 1.1 Descompone números y los ubica de acuerdo a su valor posicional. 1.2 Realiza operaciones de suma y resta. 1.3 Resuelve problemas de suma y resta. 1.4 Realiza operaciones de multiplicación y división. 1.5 Aplica las propiedades de la multiplicación. 1.6 Realiza ejercicios de potenciación, radicación y logaritmación. 1.7 Identifica los múltiplos y los divisores de un número. 1.8 Halla el mínimo común múltiplo de un número. 1.9 Halla el máximo común divisor. 1.10 Identifica los números primos y compuestos. 1.11 Identifica números Enteros. 1.12 Ubica parejas ordenadas en el plano cartesiano. 2.1 Define fracción. 2.2 Representa gráfica y en la recta numérica fracciones. 2.3. Identifica las clases de fraccionarios. 2.4. Convierte fracciones impropias a número mixto y viceversa. 2.5. Halla fracciones equivalentes. 2.6. Complifica y simplifica fracciones. 2.7. Ordena fracciones. 2.8. Suma, resta, multiplica y divide fracciones homogéneas. 2.9. Suma, resta, multiplica y divide fracciones heterogéneas. 2.10. Resuelve operaciones entre números mixtos. 2.11. Resuelve problemas aplicando las operaciones básicas de fraccionarios. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. Identifica los números decimales y las fracciones decimales. Escribe y lee números decimales. Suma , resta, multiplica y divide decimales. Resuelve problemas aplicando las operaciones básicas con decimales.
4.1. Define ángulos. 4.2. Clasifica los ángulos. 4.3. Construye ángulos. 4.3. Define polígono. 4.4. Clasifica los polígonos según sus lados. 4.5. Clasifica los triángulos. 4.6. Clasifica los cuadriláteros. 4.7. Construye polígonos regulares. 4.8. Diferencia círculo de circunferencia. 4.9. Define cuerpos redondos. 4.10. Define poliedros. 4.11. Define congruencia y semejanza. 4.12. Define traslación y rotación. 5.1. Identifica los múltiplos y submúltiplos del metro. 5.2. Calcula el volumen. 5.3. Identifica los múltiplos submúltiplos del metro cúbico. 5.4. Identifica los múltiplos y submúltiplos de litro. 5.5. Identifica los múltiplos y submúltiplos del kilo. 6.1. Identifica razones y proporciones. 6.2. Identifica magnitudes directas e indirectas.
6.3. Realiza ejercicios de regla de tres directa. 6.4. Halla el porcentaje de una cantidad. 7.1. Recolecta datos. 7.3. Representa datos usando Diagrama de barras. 7.4. Representa datos usando diagrama circular. Pensamiento Numérico.
Pensamiento Variación al.
OBSERVACIONES: El libro utilizado para la clase de Matemáticas es: Progress in mathematics 6, work book Las clases de Matemáticas se dictan en inglés, por lo tanto se utiliza el libro que tiene términos en esta segunda lengua. Los estudiantes cuentan con un refuerzo en español, este refuerzo tiene una intensidad de 2 horas semanales.
BÁSICA SECUNDARIA OBJETIVO Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos de conjuntos, de operaciones y relaciones; así como para la utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia de la tecnología y los de la vida cotidiana.
GRADO SEXTO OBJETIVO Se busca generar procesos de enseñanza y aprendizaje a través de los cuales el alumno desarrolle capacidades innatas, como el análisis, interpretación, argumentación y operatividad del lenguaje matemático, que le permita proponer, confrontar y posteriormente elegir las herramientas adecuadas para solucionar situaciones problemas derivados de la cotidianidad.
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 MATEMÁTICAS GRADO SEXTO Profesor: Lic. MARCELA GONZALEZ, Lic. LUZ MYRIAM TORRES OBJETIVO: Se busca generar procesos de enseñanza y aprendizaje significativo. TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL 1.1 LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS.
1.2 Números naturales
1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 Números naturales. Sistemas de numeración Orden de los números naturales. Adición y Sustracción de naturales. Situaciones aditivas. Ecuaciones. Multiplicación y División de naturales. Situaciones multiplicativas. Ecuaciones. Potenciación y sus propiedades. Radicación y sus propiedades.
2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
NÚMEROS NATURALES: PROPIEDADES Y RELACIONES Múltiplos y divisores de un número natural. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Factorizacion de un numero natural en factores primos. Máximo común divisor Mínimo común múltiplo.
4.NÚMEROS FRACCIONARIOS 4.1 Significados de las fracciones 4.2 Fracciones equivalentes 4.3 Relaciones de orden 4.4 Ubicación en la recta. 4.5 Adición y Sustracción de fracciones. 4.6 Problemas de situaciones Aditivas. 4.7 Multiplicación y división de fracciones. 4.8 Potenciación de fracciones 4.9 Radicación de fraccionarios
5. NÚMEROS DECIMALES. 5.1 Fracciones y decimales 5.2 Decimales 5.3 Conversiones. 5.4 Clasificación de los decimales 5.5 Comparación de decimales. 5.6 Representación de los decimales en la recta 5.7 Adición y Sustracción de números decimales. 5.8 Problemas de situaciones Aditivas. 5.9 Multiplicación y División de Números decimales.
6 GENERALIEDADES DE LA GEOMETRIA. 6.1 Conceptos Básicos 6.2 Polígonos 6.3 Triángulos 6.4 Cuadriláteros
7. MEDICION 7.1 Amplitud 7.2 Longitud 7.3 Masa
8. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 8.1 Organización de datos 8.2 Diagramas de barras, pictogramas y diagramas circulares. 8.3 Histogramas y diagramas de líneas 8.4 Medidas de tendencia central
Conoce y aplica conceptos básicos de lógica y teoría de conjuntos
Analiza y soluciona situaciones problema empleando operaciones básicas en el conjunto de los números
Analiza y soluciona situaciones problema en el conjunto de los números naturales.
Analiza y soluciona situaciones problema en el conjunto de los números fraccionarios.
Analiza y soluciona situaciones problema en el conjunto de los números decimales.
6. Conoce y aplica los . De geometría.
7. Conoce y aplica conceptos básicos sobre medición.
8. Identifica, analiza y construye sistemas de datos estadísticos.
1.1 Conoce y opera proposiciones simples. 1.2 reconoce y aplica disyunción, implicación. 1.3. Maneja tablas de verdad. 1.4 conoce y aplica concepto básico de la teoría de Conjuntos. 2.1 Conoce y opera el sistema de numeración romano. 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 3.4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Reconoce y aplica las propiedades de adición y sustracción Reconoce y aplica las propiedades de multiplicación y división Reconoce y aplica las propiedades de potenciación, radicación y Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema con N. naturales. conoce y aplícale concepto de múltiplos y divisores. Maneja criterios de divisibilidad. Utiliza el concepto de número primo y compuesto en la solución de ejercicios. Halla el m.c.m y el M.C.D de los números naturales.
Identifica y ordena las fracciones de menor a mayor y viceversa Ubica fracciones en la recta numérica Convierte números fraccionarios a mixtos y viceversa. Realiza ejercicios de adición y sustracción con fracciones Realiza ejercicios de multiplicación y división con fracciones Plantea, interpreta y resuelve situaciones problemas que involucran operaciones con fraccionario Identifica y ordenando los decimales de menor a mayor y viceversa Ubica decimales en la recta numérica Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa. Realiza ejercicios de adición y sustracción con decimales Realiza ejercicios de multiplicación y división con decimales Plantea, interpreta y resuelve situaciones problemas que involucran operaciones con decimales.
6.1 Identifica y clasifica los polígonos. 6.2 Clasifica y construye triángulos básicos 6.3. Identifica y clasifica los cuadriláteros. 6.4 Ubica puntos en el pleno cartesiano 6.5 Realiza transformaciones rígidas en el plano. 7.1 construya y mide 7.2 clasifica los . Ángulos. ángulos
7.3 Aplica conversiones entre múltiplos y submúltiplo del metro.. 7.4 soluciona problemas aplicando sistemas de medida. 7.5 Aplica conversiones entre múltiplos y submúltiplos del gramo.
Recolecta, representa e interpreta gráficamente datos Establece diferencias entre frecuencias absolutas y acumuladas. Identifica las medidas de tendencia central. Presenta la información en tablas y diagramas.
conteo Medición. Espacial
OBSERVACIONES: Las clases son magistrales, se tendrá el soporte de los textos guía en cada uno de los salones y además cada logro e indicador de logro va ir acompañado con una guía taller, el cual los estudiantes desarrollan a lo largo del periodo, permitiendo que se evalué al estudiante de una forma integral y progresiva. Los talleres y el trabajo en clase serán parte fundamental en los resultados de los logros a evaluar.
GRADO SEPTIMO OBJETIVO Se busca generar procesos de enseñanza y aprendizaje a través de los cuales el alumno desarrolle capacidades innatas, como el análisis, interpretación, argumentación y operatividad del lenguaje matemático, que le permita proponer, confrontar y posteriormente elegir las herramientas adecuadas para solucionar situaciones problemas derivados de la cotidianidad
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 ARITMETICA GRADO SEPTIMO Profesor: Lic. DIANA MEJIA, Lic. LUZ MYRIAM TORRES TEMAS LOGROS INDICADORES
EJE CONCEPTUAL 1. NUMEROS ENTEROS I 1.1 Ubicación en la recta numérica. 1.2 Relación de orden. 1.3 Valor absoluto 1.4 Propiedades de la adición. Aplicaciones. 1.5 Sustracción 1.6 Propiedades de la multiplicación. Aplicaciones. 1.7 División 1.8 solución de problemas
2. NUMEROS ENTEROS II 2.1 Propiedades de potenciación, aplicaciones 2.2 Propiedades de radicación, aplicaciones 2.3 Polinomios aritméticos 2.4 Ecuaciones 1. Analiza y soluciona situaciones problema en el conjunto de los números enteros aplicando operaciones básicas.
Analiza y soluciona situaciones problema en el conjunto de los números enteros.
Identifica un número entero Ubica números enteros en la recta numérica y en el plano cartesiano. Ordena de mayor a menor y viceversa. Encuentra el valor absoluto de un número entero. Conoce y aplica las propiedades de la adición para plantear y solucionar problemas. Sustrae números enteros Conoce y aplica las propiedades de la multiplicación para plantear y solucionar problemas. Divide números enteros Conoce y aplica las propiedades de la potenciación. Conoce y aplica las propiedades de la radicación Soluciona polinomios aritméticos donde involucra las operaciones básicas. Plantea y soluciona ecuaciones.
En diferentes partes de los contenidos se manejan los cuatro ejes temáticos 15. Conteo 16. Medición 17. Aleatoriedad 18. Varianza NUMEROS RACIONALES I 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 Ubicación en la recta numérica Relación de orden Fracciones equivalentes Números decimales (operaciones) Propiedades de la adición sustracción Propiedades de la multiplicación División
4 NUMEROS RACIONALES II 4.1 4.2 4.3 4.4 Propiedades de la potenciación Propiedades de la radicación Polinomios aritméticos Ecuaciones
5. RAZONES Y PROPORCIONES 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Razones Proporciones Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Regla de tres simple Aplicaciones de la proporcionalidad
6 POLIGONOS 6.1 Triángulos 6.1.1 Clasificación 6.1.2 Líneas notables 6.1.3 Semejanza 6.1.4 Congruencia 6.1.5 Teorema de Pitágoras 6.2
7. UNIDADES DE MEDIDAS 7.1 Área y perímetro 7.2 Cuadriláteros 7.3 Clasificación Área y perímetro 7.4 polígonos regulares 7.5 circulo y circunferencia. 8. ESTADISTICA 8.1 Organización de datos 8.2 Diagramas de barras y circular. 8.3 Histogramas y diagramas de líneas 8.4 Medidas de tendencia central
Analiza y soluciona situaciones problema en el conjunto de los números racionales aplicando operaciones básicas.
Analiza y soluciona situaciones problema en el conjunto de los números racionales.
Aplica razones y proporciones en la solución de problemas.
Conoce y maneja los conceptos básicos sobre polígonos
Conoce y aplica conceptos sobre medición.
Identifica, analiza 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11
y construye sistemas de datos estadísticos.
Reconoce un número racional. Ubica los racionales en la recta numérica y en el plano cartesiano. Ordena los racionales de mayor a menor y viceversa Encuentra fracciones equivalentes Representa los racionales como números decimales y viceversa. Realiza operaciones entre números decimales Conoce y aplica las propiedades de la adición en la solución de ejercicios. Sustrae números racionales Soluciona problemas aplicando la adición y sustracción. conoce y aplica las propiedades de la multiplicación en la solución de ejercicios. Divide números racionales.
Conoce y aplica las propiedades de la potenciación Conoce y aplica las propiedades de la radicación Soluciona polinomios aritméticos Plantea y soluciona ecuaciones
5.1 Establece razones e identifica los elementos que la componen 5.2 Identifica y aplica la ley fundamental de las proporciones 5.3 Reconoce la proporcionalidad directa y la representa gráficamente. 5.4 Reconoce la proporcionalidad inversa y la representa gráficamente 5.5 Aplica la regla de tres simple directa e inversa. 6.1 Traza las líneas notables en triángulos 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Reconoce triángulos semejantes Reconoce triángulos congruentes Conoce y aplica el teorema de Pitágoras Encuentra el área de un triángulo Encuentra el área de cuadriláteros Encuentra el área de polígonos regulares
6.8 Encuentra el área de figuras sombreadas. 6.9 Conoce las líneas notables de los círculos y circunferencias.
7.1 Opera conversiones entre unidades de longitud. 7.2 Halla área y perímetro de figuras planas.
conteo OBSERVACIONES: Las clases son magistrales, se tendrá el soporte de los textos guía en cada uno de los salones y además cada logro e indicador de logro va ir acompañado con una guía taller, el cual los estudiantes desarrollan a lo largo del periodo, permitiendo que se evalué al estudiante de una forma integral y progresiva. Los talleres y el trabajo en clase serán parte fundamental en los resultados de los logros a evaluar.
GRADO OCTAVO OBJETIVO Desarrollar en el estudiante un pensamiento lógico matemático, encaminado en dar solución a expresiones algebraicas simples (Monomios-polinomios), a ecuaciones simples y aplicarlas a situaciones problema, permitiendo así al estudiante crear espacios para su desarrollo intelectual.
TEMAS 1.
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2006 ARITMETICA GRADO OCTAVO Profesor: Lic. DIANA MEJIA LOGROS INDICADORES 1 Realiza operaciones entre polinomios aplicando las propiedades de la adición 1.1 Identifica el conjunto de los números irracionales
EJE CONCEPTUAL En diferentes partes de los contenidos se
EXPRESIONES ALGEBRAICAS I
Números Irracionales Propiedades de los números reales Expresiones algebraicas Términos semejantes Adición y sustracción de polinomios Signos de agrupación
de los números reales.
1.2 Conoce y aplica las propiedades de los números reales en la solución de ejercicios 1.3 Reconoce expresiones algebraicas 1.4 Identifica y diferencia monomios y polinomios 1.5 Determina el grado de un monomio. 1.6 Identifica y reduce términos semejantes 1.7 Suma polinomios 1.8 Sustrae polinomios 1.9 Realiza ejercicios de combinación de suma y resta de polinomios 1.10 Soluciona ejercicios con signos de agrupación
manejan los cuatro ejes temáticos 1 Conteo 2 Medición 3 Aleatoriedad 4 Varianza
2. 2.1 2.2 2.3 2.4
EXPRESIONES ALGEBRAICAS II multiplicación y división de polinomios Productos notables Cocientes notables Valor numérico
Aplica las propiedades de la multiplicación y de la potenciación de los números reales en la solución de productos y cocientes notables
2.1 Multiplica monomios 2.2 Aplica la propiedad distributiva en la multiplicación de polinomios 2.3 Identifica y resuelve productos notables 2.4 Aplica las propiedades de la potenciación en la división de polinomios 2.1 Identifica y resuelve cocientes notables 2.2 Halla el valor numérico de un polinomio 3.1 factoriza polinomios por factor común 3.2 factoriza polinomios por agrupación de términos 3.3 factoriza por diferencia de cuadrados 3.4 factoriza la suma y diferencia de cubos 3.5 factoriza trinomios cuadrados perfectos 3.6 factoriza trinomios de la forma X 2 N + bX n + c 3.7 factoriza trinomios de la forma a X 2 N + bX n + c 3.8 factoriza el cubo de un binomio. 3.9 Aplica la factorización de polinomios en la solución de problemas.
FACTORIZACION Factor común Agrupación de términos Factorización de binomios Factorización de trinomios Aplicaciones de la factorización.
Aplica las propiedades de los números reales en la factorizacion de polinomios
FRACCIONES ALGEBRAICAS Simplificación MCD y mcm Adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones. Fracciones complejas Valor numérico
Realiza operaciones entre fracciones algebraicas aplicando las propiedades de los números reales y la factorización.
4.1 Simplifica fracciones algebraicas 4.2 Halla el MCD y el mcm de polinomios 4.3 Aplica las propiedades de los números reales y la factorización en la adición de fracciones algebraicas 4.4 Aplica las propiedades de los números reales y la factorización en la multiplicación y división de fracciones algebraicas 4.5 soluciona fracciones algebraicas complejas 4.6 encuentra el valor numérico de una fracción algebraica
5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
ECUACIONES E INECUACIONES Ecuaciones con coeficientes enteros Ecuaciones con coeficientes racionales Planteamiento y solución de problemas Desigualdades Solución y graficación Intervalos Aplicaciones
19. Soluciona problemas aplicando ecuaciones e inecuaciones lineales
5.1 soluciona ecuaciones enteras 5.2 soluciona ecuaciones racionales 5.3 Plantea una ecuación como solución a un problema 5.4 Identifica una desigualdad 5.5 Soluciona y grafica desigualdades 5.6 Reconoce y representa intervalos abiertos y cerrados
6. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
FUNCION LINEAL Dominio y rango Graficación Ecuación de la recta Pendiente de una recta Rectas paralelas y perpendiculares
20. Soluciona problemas aplicando funciones lineales
6.1 Reconoce el dominio y el rango de una función lineal 6.2 Representa gráficamente funciones lineales 6.3 Halla la pendiente de una recta 6.4 Halla la ecuación de la recta con la pendiente y el punto de corte b 6.5 Halla la ecuación de la recta con puntopendiente 6.6 Halla la ecuación de la recta con 2 puntos 6.7 Compara las pendientes de rectas paralelas y
perpendiculares 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 SÓLIDOS Teorema de Pitágoras Área de polígonos regulares Prismas Poliedros regulares Pirámides 21. Aplica las fórmulas de 7.1 Aplica el teorema de área y volumen de Pitágoras en la poliedros en la solución de solución de problemas. ejercicios 7.2 Halla el área de polígonos regulares 7.3 Construye modelos de prismas, poliedros regulares y pirámides 7.4 Encuentra el área lateral y total de un prisma 7.5 Encuentra el volumen de un prisma 7.6 Encuentra el área de un poliedro regular 7.7 Encuentra el área y volumen de pirámides.
8. ESTADISTICA 8.1 Organización de datos 8.2 Diagramas de barras y circular. 8.3 Histogramas y diagramas de líneas 8.4 Medidas de tendencia central
22. Identifica, analiza y construye sistemas de datos estadísticos.
8.1 Recolecta, representa e interpreta gráficamente datos 8.2 Establece diferencias entre frecuencias absolutas y acumuladas. 8.3 Identifica las medidas de tendencia central. 8.4 Presenta la información en tablas y diagramas.
GRADO NOVENO OBJETIVO Generar en el estudiante el pensamiento analítico de funciones, interpretación de gráficas, solución de sistemas de ecuaciones, enfocado a la resolución de situaciones problema, como base para cursos superiores de matemáticas. COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2004 - 2005 ALGEBRA GRADO NOVENO Profesor: Lic. OSCAR MARIÑO
TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ALGEBRA 1.1 Definiciones 1.2 Números Reales 1.3 Potenciación y Radicación 1.4 Expresiones algebraicas 1.5 Operaciones con expresiones algebraicas 1.6 teorema del Binomio 1.7 Expresiones Fraccionarias 2. ECUACIONES Y DESIGUALDADES 2.1 Ecuaciones Lineales y sus aplicaciones (sistemas de ecuaciones Lineales) 2.3 Ecuaciones Cuadráticas y sus aplicaciones 2.4 Números Complejos 2.5 Matrices y Determinantes 2.6 Ecuaciones de otros tipos (radicales, exponenciales y logarítmicas) 2.7 Desigualdades 3. GEOMETRIA 3.1 Teorema de Pitágoras 3.2 La circunferencia 3.3 El triangulo 3.4 Área y Volumen de Prismas 3.5 Área y Volumen de Cilindros 3.6 Área y Volumen de pirámides 3.7 Área y Volumen de conos 3.8 Área y Volumen de la esfera
4. FUNCIONES 4.1 Definiciones 4.2 Sistemas coordenados 4.3 función Lineal 4.4 Función Cuadrática 4.5 Función Polinómicas 4.6 Función racional 4.7 Función Exponencial 4.8 Función logarítmica
Soluciona y aplica operaciones con números reales
Reconoce y aplica los conceptos fundamentales del algebra
Soluciona y aplica ecuaciones algebraicas de primer grado.
soluciona y aplica ecuaciones de segundo grado y otros tipos de ecuaciones (exp-log)
Identifica y aplica conceptos relacionados con cuerpos geométricos
Reconoce y aplica diferentes tipos de funciones
7. Identifica las operaciones básicas con Números Reales Reconoce las propiedades básicas de la potenciación y Radicación Soluciona situaciones problema con números reales
2.1 Identifica Expresiones algebraicas 2.2 factoriza expresiones algebraicas 2.3 Efectúa operaciones con expresiones algebraicas 2.4 Soluciona problemas con expresiones algebraicas 2.5 Reconoce y Soluciona expresiones algebraicas Fraccionarias 3.1 Identifica las ecuaciones lineales enteras 3.2 Soluciona ecuaciones lineales fraccionarias 3.3 Soluciona Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 por diferentes métodos 3.4 Soluciona Sistemas de ecuaciones 3X3 3.5 Reconoce los determinantes y matrices como solución de ecuaciones lineales 4.1 Reconoce las ecuaciones cuadráticas 4.2 Identifica los números Complejos 4.3 Soluciona ecuaciones con radicales, exponenciales y logaritmos
5.1 Deduce y aplica el teorema de Pitágoras 5.2 Identifica las partes y características de la circunferencia 5.3 Identifica las clases de triangulo y encuentra el área 5.4 Relaciona el área y el volumen de Prismas 5.5 Relaciona el área y el volumen de cilindros 5.6 Relaciona el área y el volumen de Pirámides 5.7 Relaciona el área y el volumen de conos 5.8 Relaciona el área y el volumen de la esfera 5.9 Soluciona problemas en los que intervienen conceptos de geometria 6.1 Define que es una función y su utilidad 6.2 Reconoce el sistema coordenado en dos y tres dimensiones 6.3 Idéntica y Grafica una función lineal 6.4 Idéntica y Grafica una función Cuadrática 6.5 Idéntica y Grafica una función polinómica 6.6 Idéntica y Grafica una función Racional 6.7 Idéntica y Grafica una función Exponencial 6.8 Identifica y Grafica una función Logarítmica 6.9 Soluciona problemas aplicando las funciones En diferentes partes de los contenidos se manejan los cuatro ejes temáticos 1. Conteo 2. Medición 3. Aleatoriedad 4. Varianza
MEDIA VOCACIONAL OBJETIVO
Mejorar los métodos y actitudes en la resolución de problemas así mediante la exploración de alternativas y la flexibilidad para cambiar de punto de vista permitiendo al educando conocer el desarrollo científico y tecnológico y sus posteriores aplicaciones e incidencia en el medio físico y social. GRADO DECIMO OBJETIVO Inducir al alumno Franciscano Virreyista al estudio de la Trigonometría como una herramienta que lo lleve a Interiorizar un aprendizaje real y objetivo el cual le permite involucrarse en los avances tecnológicos y científicos y dar solución a problemas trabajados interdisciplinariamente (Física, Topología, Ingeniería, etc.)
COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2004 - 2005 TRIGONOMETRÍA GRADO DECIMO Profesor: Lic. JOHN JAIRO VASQUEZ, Lic. OSCAR MARIÑO TEMAS LOGROS INDICADORES EJE CONCEPTUAL 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Ángulos Sistemas de medidas de ángulos Razones trigonometricas Solución de triángulos rectángulos Problemas con triángulos rectángulos Funciones trigonometricas Funciones trigonometricas para ángulos especiales Signos de las funciones trigonometricas
GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Funciones circulares Grafica de la función seno Grafica de la función coseno Grafica de la función tangente
2.5 Graficas de las funciones cotangente secante y cosecante 2.6 Amplitud periodo y fase
SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Solución de triángulos rectángulos Solución de triángulos oblicuángulos por descomposición Teorema del seno Teorema del coseno Problemas
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Identidades básicas Identidades pitagóricas Identidades para la suma y diferencia de ángulos Identidades para ángulos medios Identidades para ángulos dobles
5.1 Ecuaciones lineales 5.2 Ecuaciones cuadráticas 5.3 Sistemas de ecuaciones
GEOMETRÍA ANALÍTICA Línea recta Circunferencia Parábola Elipse Hipérbole
7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
ESTADÍSTICA Conceptos básicos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Distribución de frecuencias Graficas
Comprende el concepto de función trigonometrica y lo aplica en la solución de problemas
Identifica las graficas de las funciones trigonométricas y realiza su respectivo análisis
Soluciona triángulos oblicuángulos por descomposición y mediante el teorema del seno y del coseno
Usa adecuadamente procesos algebraicos para demostrar identidades
Soluciona adecuadamente ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométrica
Reconoce gráficamente y mediante la ecuación una sección cónica
7. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
Realiza estudios sencillos aplicando la estadística descriptiva
Identifica los ángulos de acuerdo a su dirección y amplitud Utiliza el sistema sexagesimal y el sistema cíclico para medir ángulos Realiza conversiones de grados a radianes y viceversa Deduce las razones trigonometricas utilizando el triangulo rectángulo Soluciona triángulos rectángulos utilizando razones trigonometricas
Resuelve problemas mediante la solución de triángulos rectángulos Interpreta el concepto de función trigonométrica Calcula y aplica el valor de las funciones de ángulos especiales Determina el signo de las funciones trigonométricas según el cuadrante donde termine el ángulo
2.1 Determina las líneas trigonométricas de un ángulo 2.2 Traza la grafica de la función seno 2.3 Traza la grafica de la función coseno 2.4 Traza la grafica de la función tangente 2.5 Traza la grafica de las funciones sec. Csc y cot 2.6 Determina el periodo y amplitud de una función 2.3 Determina el desfasamiento de una Función 3.1 Soluciona triángulos rectángulos 3.2 Descompone un triangulo oblicuángulo en triángulos rectángulos 3.3 Aplica el teorema del seno en la solución de triángulos oblicuángulos 3.4 Aplica el teorema del coseno en la solución de triángulos oblicuángulos 3.5 Soluciona problemas mediante la solución de triángulos
4.1 Plantea y demuestra identidades sencillas 4.2 Identifica y demuestra identidades pitagóricas 4.3 Demuestra identidades con suma de ángulos 4.4 Demuestra identidades con diferencia de ángulos 4.5 Demuestra identidades con ángulos medios 4.6 Demuestra identidades con ángulos dobles
5.1 Identifica las ecuaciones trigonometricas. 5.2 Clasifica las ecuaciones trigonométricas 6.2 Resuelve ecuaciones trigonométricas lineales 6.3 Resuelve ecuaciones trigonométricas cuadráticas 6.4 Resuelve sistemas de ecuaciones trigonométricas 6.1 Reconoce la línea recta y sus elementos 6.2 Reconoce la circunferencia según su centro 6.3 Clasifica las parábolas según sus elementos 6.4 Reconoce la elipse según sus elementos 6.5 Reconoce la hipérbole según sus elementos 7.1 Interpreta los conceptos básicos de la estadística 7.2 Determina la media, moda y mediana de una muestra de datos 7.3 Comprende y aplica los conceptos de rango, varianza y desviación estándar 7.4 Realiza adecuadamente la distribución de frecuencias de una muestra 7.5 Interpreta y realiza diferentes gráficos para mostrar datos estadísticos
En diferentes partes de los contenidos se manejan los cuatro ejes temáticos 1. Conteo 2. Medición 3. Aleatoriedad 4. Varianza
OBSERVACIONES: Las clases son magistrales, se tendrá el soporte de los textos guía en cada uno de los salones y además cada logro e indicador de logro va ir acompañado con una guía taller, el cual los estudiantes desarrollan a lo largo del periodo, permitiendo que se evalué
al estudiante de una forma integral y progresiva. Los talleres y el trabajo en clase serán parte fundamental en los resultados de los logros a evaluar.
GRADO ONCE OBJETIVO Despertar el deseo de adquirir nuevos conocimientos, formando criterios de razonamiento y explorando la capacidad de interpretación y análisis en el educando, los cuales le permiten escoger una carrera universitaria relacionada con la ciencia de la matemáticas; sin sentirse amenazado por ellas. COLEGIO FRANCISCANO DEL VIRREY SOLIS AREA DE MATEMATICAS PROGRAMACION DE LA ASIGNATURA 2004 - 2005 CALCULO GRADO ONCE Profesor: Lic. JOHN JAIRO VASQUEZ TEMAS 1. DESIGUALDADES 1.1 Intervalos 1.2 Operaciones con intervalos 1.3 Inecuaciones lineales 1.4 Inecuaciones cuadráticas 1.5 Inecuaciones racionales 1.6 Inecuaciones con valor absoluto 1.7 Solución de problemas 2 FUNCIONES REALES LOGROS 1. Interpreta el concepto de desigualdad y lo aplica en la solución de problemas. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 INDICADORES DE LOGRO Identifica y clasifica intervalos Realiza operaciones con intervalos Resuelve inecuaciones lineales Resuelve inecuaciones cuadráticas Resuelve inecuaciones racionales Aplica las propiedades del valor absoluto en la solución de inecuaciones 1.7 Soluciona problemas usando inecuaciones EJE CONCEPTUAL En diferentes partes de los contenidos se manejan los cuatro ejes temáticos 1. Conteo 2. Medición 8. Ale ator ied ad 4. Varianza
2.1 Relaciones 2.2 Funciones 2.3 Clases de funciones 2.4 Dominio y rango de una
2. Comprende el concepto de función y su aplicabilidad en la solución de problemas.
2.1 Interpreta el concepto de relación. 2.2 Clasifica las relaciones en funciones y no funciones 2.3 Clasifica las funciones 2.4 Halla el dominio y el rango de una función 2.5 Realiza operaciones entre funciones
función Operaciones con funciones Funciones compuestas Funciones inversas
2.1 Establece composiciones entre funciones 2.2 Reconoce las funciones inversas
3.1 Concepto de limite 3.2 Limites laterales 3.3 Evaluación de limites 3.4 Formas indeterminadas 3.5 Limite infinitos 3.6 Limites al infinito 3.7 Continuidad. 4 DERIVADAS
Calcula el limite de una función y determina su continuidad en un punto o en un intervalo
3.1 Comprende el concepto de limite 3.2 Calcula limites por la izquierda y por la derecha 3.3 Calcula limites por sustitución directa 3.4 Aplica la factorización en el calculo de limites 3.5 Calcula limites infinitos 3.6 Calcula limites al infinito 3.7 Determina la continuidad de una función
4.1 Incrementos 4.2 Concepto de derivada 4.3 Recta secante 4.4 Reglas de derivación 4.5 Regla de la cadena 4.6 Derivada de funciones compuestas 4.7 Derivada de funciones trigonométricas 4.8 Derivad implícita.
10. Calcula la derivada de una función utilizando el concepto de límite y aplicando las diferentes reglas de derivación.
4.1 Calcula el incremento de una función 4.2 Interpreta gráficamente el concepto de derivada 4.3 Determina la ecuación de la recta secante de una curva 4.4 Determina la ecuación de una recta tangente de una curva 4.5 Aplica adecuadamente la reglas de derivación 4.6 Deriva funcion4es compuestas 4.7 Aplica la derivada de las funciones trigonométricas 4.8 Deriva implícita y explícitamente funciones
11. Resuelve problemas aplicando la derivación.
5.1Velocidad promedio 5.1 Velocidad instantánea 5.2 Crecimiento y decrecimiento 5.3 Concavidad 5.4 Máximos y mínimos 5.5 Optimización.
5.1 Calcula al velocidad promedio 5.2 Calcula la velocidad instantánea 5.3 Determina el crecimiento decrecimiento de una función 6.5 Determina la concavidad de una función 6.6 Determina los máximos y mínimos relativos y absoluto de una función en un intervalo cerrado 6.7 Resuelve problemas aplicando la primera y segunda derivada de una función 6.1 Calcula la antiderivada de una función 6.2 Calcula integrales definidas 6.3 Calcula integrales por sustitución 6.4 Calcula integrales por partes 6.5 Halla el valor de una integral definida 6.6 Calcula el área bajo una curva por integración 8.5 Calcula el área comprendida entre dos curvas por integración.
12. Comprende el concepto de integral y lo aplica en la solución de problemas.
6.1 Antiderivadas 6.2 Integrales indefinidas 6.3 Métodos de integración 6.4 Integrales definidas 6.5 Área bajo una curva 6.6 Área entre dos curvas que no se cruzan 6.7 Área entre dos curvas que se cruzan 7 ESTADISTICA 13. Realiza estudios sencillos
7.4 Conceptos básicos de estadística
7.1 Comprende los conceptos básicos de la estadística 7.2 Determina la medidas de
7.5 Medidas de tendencia central 7.6 Medidas de dispersión 7.7 Diagramas 7.8 Probabilidad
aplicando la estadística descriptiva
tendencia central de una muestra de datos 7.3 Determina las medidas de dispersión de una muestra de datos 7.4 Represente gráficamente datos estadísticos 7.5 Maneja conceptos básicos de probabilidad
PLANEACION MATEMÁTICAS (1-11) GRADO 1 2 3 4 PERIODO 1 CONJUNTOS NUMEROS NATURALES ESTADISTICA CONJUNTOS ESTADISTICA CONJUNTOS ESTADISTICA CONJUNTOS ESTADISTICA CONJUNTOS ESTADISTICA PERIODO 2 OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES ESTADISTICA NUMEROS NATURALES ESTADISTICA NUMEROS NATURALES ESTADISTICA NUMEROS NATURALES ESTADISTICA NUMEROS NATURALES PERIODO 3 SISTEMA METRICO ESTADISTICA OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES MEDIDAS DE LONGITUD FRACCIONARIOS MEDIDAS DE LONGITUD ESTADISTICA FRACCIONARIOS MEDIDAS DE LONGITUD PERIODO 4 SISTEMA MONETARIO ESTADISTICA SISTEMA METRICO FRACCIONARIOS NUMEROS DECIMALES MEDIDAS DE TIEMPO ESTADISTICA NUMEROS DECIMALES PROPORCIONALIDAD MEDIDAS DE PESO, VOLUMEN Y CAPACIDAD PORCENTAJE NUMEROS FRACCIONARIOS PROPORCIONALIDAD Y SUS APLICACIONES ECUACIONES E INECUACIONES FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS GEOMETRÍA ANALITICA
SISTEMAS DE NUMERACION NUMEROS NATURALES NUMEROS ENTEROS NUMEROS REALES APLICACIONES FUNCIONES APLICACIONES FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS APLICACIONES
NUMEROS NATURALES LOGICA Y CONJUNTOS NUMEROS RACIONALES POLINOMIOS I ECUACIONES Y DETERMINANTES APLICACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
LOGICA Y CONJUNTOS NUMEROS FRACCIONARIOS NUMEROS RACIONALES LOGICA Y CONJUNTOS POLINOMIOS II APLICACIONES NUMEROS COMPLEJOS APLICACIONES GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
NUMEROS REALES FUNCIONES REALES
FUNCIONES REALES SUCESIONES Y LIMITES
DERIVADAS Y SUS APLICACIONES
INTEGRALES Y SUS APLICACIONES
METODOLOGIA Y ESTRATEGIAS • Orientación en clase por parte del docente • Trabajo individual y grupal • Exposiciones • Registro de clases • Consultas • IAP (línea de investigación - competencias) • Lenguaje matemático (rincón matemático) • Talleres y guías • Evaluación (la evaluación será permanente) ASUNTOS, PROBLEMAS O CONCEPTOS A DESARROLLAR POR EJE EN CADA GRADO GRADO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CONTEO Números naturales Números naturales Números naturales Números naturales Números fraccionarios Números naturales Números fraccionarios Números naturales Números fraccionarios Números naturales Números fraccionarios Números enteros Números racionales Números reales Números complejos MEDICION Comparación de figuras Medidas estándar y no estándar Sistemas de medida Sistemas de medida Cuerpos geométricos Cuerpos geométricos Movimiento en el plano Sistemas de medida Triángulos Polígonos Sistemas de medidas Semejanza Congruencia Sólidos Sólidos de revolución Geometría analítica Ángulos y triángulos VARIACIONAL ALEATORIEDAD Recolectar y graficar datos Recolectar y graficar datos Recolectar, graficar e interpretar datos Recolectar, graficar e interpretar datos Recolectar, graficar e interpretar datos Interpretación de gráficas Proporcionalidad Sistemas algebraicos Sistemas algebraicos Sistemas de ecuaciones Análisis funcional Funciones trigonométricas Identidades trigonométricas Desigualdades Funciones Sucesiones Límites Derivadas e integrales Interpretación de gráficas Análisis e interpretación de gráficos Análisis e interpretación de gráficos Medidas de dispersión Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Variables aleatorias Probabilidad
Aplicaciones de las derivadas e integrales (áreas, volúmenes)
RECURSOS • • • • • • • • • Humano Talleres y guías Carteleras Home page Bibliobanco Biblioteca Juegos y material didáctico Calculadoras científicas Salón de matemáticas
OBSERVACIONES: Desde este año los estudiantes de básica primaria cuenta con una maestra que le orienta la matemática en español, Cada curso tiene una intensidad de 2 horas semanales en las cuales el objetivo es la aclaración de
dudas y sobre todo la explicación de aquellos conceptos que en ingles no les halla quedado muy claro. La asesoria en español no se constituye en otra asignatura, en ingles y en español se trabajan los mismos temas y las notas se sacaran entre las dos maestras.
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