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Timestamp: 2017-11-23 08:41:08+00:00

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Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre. Se establecen las Unidades Legales de Medida
Publicado en BOE n�m. 264 de 03 de Noviembre de 1989
Vigencia desde 04 de Noviembre de 1989. Revisi�n vigente desde 04 de Diciembre de 1997
CAP�TULO PRIMERO.� Unidades SI b�sicas y suplementarias
CAP�TULO II.� Unidades SI derivadas
CAP�TULO III.� Reglas para la formaci�n de los m�ltiplos y subm�ltiplos de las unidades SI
CAP�TULO IV.� Otras unidades
RD 2032/2009 de 30 Dic. (unidades legales de medida)
--> BOE 24 Enero 1990. Correcci�n de errores RD 1317/1989 de 27 Oct. (se establecen las Unidades Legales de Medida)
--> RD 1737/1997 de 20 Nov. (modificaci�n del RD 1317/1989 de 27 Oct, de establecimiento de unidades legales de medida)
Pen�ltimo prefijo del cuadro del n�mero 3.2.1 del anexo introducido por el art�culo 2 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre). Ultimo prefijo del cuadro del n�mero 3.2.1del anexo introducido por el art�culo 2 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre). T�ngase en cuenta que, de conformidad con lo establecido en el art�culo 3 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre), quedan suprimidas como clase independiente dentro del Sistema Internacional de Unidades y por tanto se incorporan a �ste como unidades derivadas sin dimensi�n, las unidades SI suplementarias -radi�n y estereorradi�n-, seg�n el acuerdo de la 20 Conferencia General de Pesas y Medidas (1995, Resoluci�n 8).
R.D. 1317/1989, 27 octubre, rectificado por Correcci�n de errores (�B.O.E.� 24 enero 1990). --> R.D. 1317/1989, 27 octubre, derogado por la disposici�n derogatoria �nica del R.D. 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida (�B.O.E.� 21 enero), el 22 de enero de 2010.
El art�culo 1. del Real Decreto Legislativo 1296/1986, de 28 de Junio, por el que se modifica la L 3/1985, de 18 de Marzo, de Metrolog�a, y se establece el control metrol�gico CEE, determina como unidades legales de medida las unidades b�sicas, suplementarias y derivadas del Sistema Internacional de Unidades (SI), adoptado por la Conferencia General de pesas y medidas y vigente en la Comunidad Econ�mica Europea.
Asimismo, en el citado art�culo, se dispone que el Gobierno, por Real Decreto, establecer� las definiciones de las unidades, sus nombres y s�mbolos, as� como las reglas para la formaci�n de sus m�ltiplos y subm�ltiplos, de conformidad con los acuerdos de la Conferencia General de pesas y medidas y la normativa de la Comunidad Econ�mica Europea.
En el art�culo 2. se confieren facultades al Gobierno para autorizar el empleo de determinadas unidades no b�sicas y no comprendidas en el Sistema Internacional de Unidades (SI), que se juzgue indispensables para ciertas mediciones, con la condici�n de que se relacionen directamente con las del sistema internacional.
En el p�rrafo 5 del art�culo 3., asimismo, se faculta al Gobierno para poder exigir, mediante Real Decreto, que en los instrumentos de medida figuren las indicaciones de magnitud en una sola unidad de medida legal.
Consecuentemente, se ha tenido presente el contenido de las resoluciones de la Conferencia General de pesas y medidas, la Directiva del Consejo de las Comunidades Europeas 80/181/CEE, modificada por la Directiva 85/1/CEE, as� como el documento internacional �Unidades de Medidas Legales) de la OIML (Organizaci�n Internacional de Metrolog�a Legal).
En su virtud, a propuesta del Ministro de Obras P�blicas y Urbanismo, de acuerdo con el Consejo de Estado, y previa deliberaci�n del Consejo de Ministros en su reuni�n del d�a 27 de Octubre de 1989,
1. El Sistema Legal de Unidades de Medida obligatorio en Espa�a es el Sistema M�trico Decimal de siete unidades b�sicas, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI), adoptado por la Conferencia General de pesas y medidas y vigente en la Comunidad Econ�mica Europea.
2. Quedan relacionadas y definidas en el anexo al presente Real Decreto las unidades SI b�sicas y suplementarias (cap�tulo I), las unidades SI derivadas (cap�tulo II) y las reglas para la formaci�n de los m�ltiplos y subm�ltiplos de dichas unidades (cap�tulo III).
3. Queda asimismo autorizado el empleo de las unidades recogidas en el cap�tulo IV del citado anexo.
Los instrumentos, aparatos, medios y sistemas de medida deber�n llevar sus indicaciones de magnitud en una sola unidad de medida legal, a partir del 31 de Diciembre de 1990.
Unidades SI b�sicas y suplementarias
1.1 Unidades SI b�sicas.
Nombre S�mbolo
Intensidad de corriente el�ctrica ampere A
Temperatura termodin�mica kelvin K
Las definiciones de las unidades SI b�sicas son las siguientes:
1.1.1 Unidad de longitud: metro (m).
El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vac�o por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. (17.� CGPM, 1983, res. 1.)
1.1.2 Unidad de masa: kilogramo (kg).
El kilogramo es la unidad de masa: Es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. (3�. CGPM, 1901, p. 70 del acta.)
1.1.3 Unidad de tiempo: segundo (s).
El segundo es la duraci�n de 9 192 631 770 periodos de la radiaci�n correspondiente a la transici�n entre los dos niveles hiperfinos del Estado fundamental del �tomo de cesio 133. (13�. CGPM, 1967, res. 1.)
1.1.4 Unidad de intensidad de corriente el�ctrica: ampere (A).
El ampere es la intensidad de una corriente constante que, manteni�ndose en dos conductores paralelos, rectil�neos, de longitud infinita, de secci�n circular despreciable y situados a una distancia de 1 m uno de otro, en el vac�o, producir�a entre estos conductores una fuerza igual a 2 x 10(-7) newton por metro de longitud. (CIPM, 1946, res. 2, aprobada por la 9� CGPM, 1948.)
1.1.5 Unidad de temperatura termodin�mica: kelvin (K).
El kelvin, unidad de temperatura termodin�mica, es la fracci�n 1/273,16 de la temperatura termodin�mica del punto triple del agua. (13�. CGPM, 1967, res. 4.)
La 13�. CGPM, 1967, res. 3, decidi� tambi�n que la unidad kelvin y su s�mbolo K, se utilizaran para expresar un intervalo o una diferencia de temperatura.
Observaci�n: Adem�s de la temperatura termodin�mica (s�mbolo T), expresada en kelvins, se utiliza tambi�n la temperatura celsius (s�mbolo t) definida por la ecuaci�n:
Donde t0 = 273,15 K por definici�n.
Para expresar la temperatura celsius se utiliza la unidad (grado celsius) que es igual a la unidad (kelvin): �Grado celsius� es un nombre especial empleado en este caso en lugar de �kelvin�. Un intervalo o una diferencia de temperatura celsius pueden expresarse por consiguiente tanto en kelvins como en grados celsius.
1.1.6 Unidad de cantidad de sustancia: mol (mol).
El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como �tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.
Cuando se emplee el mol, deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser �tomos, mol�culas, iones, electrones u otras part�culas o grupos especificados de tales part�culas (14�. CGPM, 1971, res. 3.)
Observaci�n: En la definici�n del mol se entiende que se refiere a �tomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su Estado fundamental.
1.1.7 Unidad de intensidad luminosa: candela (cd).
La candela es la intensidad luminosa, en una direcci�n dada, de una fuente que emite una radiaci�n monocrom�tica de frecuencia 540 x 10�� hertz y cuya intensidad energ�tica en dicha direcci�n es 1/683 watt por estereorradian. (16�. CGPM, 1979, res. 3.)
1.2 Unidades SI suplementarias.
Nombre S�mbolo Expresi�n en unidades SI b�sicas. (1)
Angulo plano radi�n rad m � m-� = 1
Angulo s�lido estereorradi�n sr m� � m-� =1
1.2.1 Unidad de �ngulo plano: radi�n (rad).
El Radi�n es el �ngulo plano comprendido entre dos radios de un c�rculo que, sobre la circunferencia de dicho c�rculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. (Norma internacional ISO 31-I, Diciembre de 1965.)
1.2.2 Unidad de �ngulo s�lido: estereorradian (sr).
El estereorradian es el �ngulo s�lido que, teniendo su v�rtice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un �rea igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera. (Norma internacional ISO 31-I, Diciembre de 1965.)
T�ngase en cuenta que, de conformidad con lo establecido en el art�culo 3 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre), quedan suprimidas como clase independiente dentro del Sistema Internacional de Unidades y por tanto se incorporan a �ste como unidades derivadas sin dimensi�n, las unidades SI suplementarias -radi�n y estereorradi�n-, seg�n el acuerdo de la 20 Conferencia General de Pesas y Medidas (1995, Resoluci�n 8).-->
2.1 Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades b�sicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI b�sicas y/o suplementarias con un factor num�rico igual a 1.
Cualquier otra definici�n m�s o menos expl�cita no podr� constituir una verdadera definici�n de la unidad derivada sino m�s bien una explicaci�n, por otra parte bastante �til, sobre la naturaleza de una sola o de varias magnitudes, de las cuales ella es la unidad de medida.
Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI b�sicas y suplementarias como las que se relacionan y definen en 2.2.
Otras han recibido un nombre especial y un s�mbolo particular como las que figuran en 2.3.
Estas a su vez pueden utilizarse para expresar unidades SI derivadas de manera m�s simple que a partir de las unidades SI b�sicas y suplementarias, como las que se relacionan y definen en 2.4.
Un mismo nombre de unidad SI puede corresponder a varias magnitudes diferentes como puede observarse en las tablas que figuran a continuaci�n, en las que la enumeraci�n de las magnitudes citadas no es limitativa.
Asimismo, una unidad SI derivada puede expresarse de forma diferente utilizando nombres de unidades b�sicas y nombres especiales de unidades derivadas.
No obstante, conviene resaltar que si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades b�sicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinci�n entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones.
En el campo de las radiaciones ionizantes, para la actividad, se prefiere el becquerel al segundo a la potencia menos uno, y el gray o el sievert, seg�n la magnitud considerada, al joule por kilogramo.
De ah� que los grupos de unidades SI derivadas que damos a continuaci�n no son una clasificaci�n de dichas unidades, sino ejemplos de unidades SI derivadas expresadas de una u otra forma.
2.2 Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades b�sicas y suplementarias.
Superficie metro cuadrado m�
Volumen metro c�bico m�
Aceleraci�n metro por segundo cuadrado m/s�
N�mero de ondas metro a la potencia menos uno m-�
Masa en volumen kilogramo por metro c�bico kg/m�
Caudal en volumen metro c�bico por segundo m�/s
Caudal m�sico kilogramo por segundo kg/s
Velocidad angular radi�n por segundo rad/s
Aceleraci�n angular radi�n por segundo cuadrado rad/s�
2.2.1 Unidad de superficie: metro cuadrado (m�).
Un metro cuadrado es el �rea de un cuadrado de 1 m de lado (1m� = 1 m �1 m).
2.2.2 Unidad de volumen: metro c�bico (m�).
Un metro c�bico es el volumen de un cubo de 1 m de lado (1 m� = 1 m �1 m � 1 m).
2.2.3 Unidad de velocidad: metro por segundo (m/s o m � s-�).
Un metro por segundo es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de 1 m en 1 segundo.
(1m/s = 1m / 1s)
2.2.4 Unidad de aceleraci�n: metro por segundo cuadrado (m/s� o m � s-�).
Un metro por segundo cuadrado es la aceleraci�n de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad var�a cada segundo, 1 m/s.
(1m/s� = 1m/s / 1s)
2.2.5 Unidad de n�mero de ondas: metro a la potencia menos uno (m-�).
Un metro a la potencia menos uno es el n�mero de ondas de una radiaci�n monocrom�tica cuya longitud de onda es igual a 1 m.
(1m-� = 1 / 1 m )
2.2.6 Unidad de masa en volumen: kilogramo por metro c�bico (kg/m� o kg � m-�).
Un kilogramo por metro c�bico es la masa en volumen de un cuerpo homog�neo cuya masa es de 1 kg y el volumen de 1 m�
(1kg/m� = 1kg / 1m�)
2.2.7 Unidad de caudal en volumen: metro c�bico por segundo (m�/s o m� � s-�).
Un metro c�bico por segundo es el caudal en volumen de una corriente uniforme tal que, una sustancia de 1 m� de volumen atraviesa una secci�n determinada en 1 segundo.
(1m�/s = 1m� / 1s)
2.2.8 Unidad de caudal m�sico: kilogramo por segundo (kg/s o kg � s-�).
Un kilogramo por segundo es el caudal m�sico de una corriente uniforme tal que, una sustancia de 1 kg de masa atraviesa una secci�n determinada en 1 segundo.
(1kg/s = 1 kg / 1s)
2.2.9 Unidad de velocidad angular: radi�n por segundo (rad/s o rad � s-�).
Un Radi�n por segundo es la velocidad angular de un cuerpo que, con una rotaci�n uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 Radi�n.
(1 rad/s = 1 rad / 1s)
2.2.10 Unidad de aceleraci�n angular: radi�n por segundo cuadrado (rad/s� o rad � s-�).
Un Radi�n por segundo cuadrado es la aceleraci�n angular de un cuerpo, animado de una rotaci�n uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular var�a 1 Radi�n por segundo, en 1 segundo.
(1 rad/s = 1 rad/s  / 1s)
2.3 Unidades SI derivadas con nombres y s�mbolos especiales.
Nombre S�mbolo Expresi�n en otras unidades SI Expresi�n en unidades SI b�sicas
Frecuencia hertz Hz - s-�
Fuerza newton N - m.kg.s-�
Presi�n, tensi�n pascal Pa N.m-� m-�.kg.s-�
Energ�a, trabajo, cantidad de calor joule J N.m m�.kg.s-�
Potencia (2) watt W J.s-� m�.kg.s-�
Cantidad de electricidad, carga el�ctrica coulomb C - s.A
Tensi�n el�ctrica, potencial el�ctrico, fuerza electromotriz volt V W.A-� m�.kg.s-�.A-�
Resistencia el�ctrica ohm Ω V.A-� m�.kg.s-�.A-�
Conductancia el�ctrica siemens S A.V-� m-�.kg-�.s�.A�
Capacidad el�ctrica farad F C.V-� m-�.kg-�.s4.A�
Flujo magn�tico, flujo de inducci�n magn�tica weber Wb V.s m�.kg.s-�.A-�
Inducci�n magn�tica, densidad de flujo magn�tico tesla T Wb.m-� kg.s-�.A-�
Inductancia henry H Wb.A-� m�.kg.s-�.A-�
Flujo luminoso lumen Im - cd.sr
Iluminancia lux Ix Im.m-� m -�.cd.sr
Actividad (de un radionucleido) becquerel Bq - s-�
Dosis absorbida, energ�a comunicada m�sica, kerma, �ndice de dosis absorbida gray Gy J.kg-� m�.s -�
Dosis equivalente, �ndice de dosis equivalente sievert Sv J.kg-� m�.s -�
2.3.1 Unidad de frecuencia: hertz (Hz).
Un hertz es la frecuencia de un fen�meno peri�dico cuyo periodo es 1 segundo.
(1 Hz = 1 s-� = 1 / 1 s)
2.3.2 Unidad de fuerza: newton (N).
Un newton es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kg, le comunica una aceleraci�n de 1 m por segundo cuadrado.
(1 N = 1 kg � 1 m/s�)
2.3.3 Unidad de presi�n, tensi�n: pascal (Pa).
Un pascal es la presi�n uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 m�, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.
Es tambi�n la tensi�n uniforme que, actuando sobre una superficie de 1 m�, ejerce sobre esta superficie una fuerza total de 1 newton.
(1 Pa = 1 N / 1 m�)
2.3.4 Unidad de energ�a, trabajo, cantidad de calor: joule (J).
Un joule es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicaci�n se desplaza 1 m en la direcci�n de la fuerza.
(1 J = 1 N � 1 m)
2.3.5 Unidad de potencia, flujo radiante: watt (W).
Un watt es la potencia que da lugar a una producci�n de energ�a igual a 1 joule por segundo.
(1 W = 1 J / 1 s)
2.3.6 Unidad de cantidad de electricidad, carga el�ctrica: coulomb (C).
Un coulomb es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere.
(1 C = 1 A � 1 s = 1 A � s)
2.3.7 Unidad de tensi�n el�ctrica, potencial el�ctrico, fuerza electromotriz: volt (V).
Un volt es la diferencia de potencial el�ctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt.
(1 V =  1 W / 1 A)
2.3.8 Unidad de resistencia el�ctrica: ohm (Ω).
Un ohm es la resistencia el�ctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
(1 Ω = 1 V  / 1 A)
2.3.9 Unidad de conductancia el�ctrica: siemens (S).
Un siemens es la conductancia de un conductor que tiene una resistencia el�ctrica de 1 ohm.
(1 S = 1 / 1 Ω = 1 A / 1 V)
2.3.10 Unidad de capacidad el�ctrica: farad (F).
Un farad es la capacidad de un condensador el�ctrico en el que entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial el�ctrico de 1 volt, cuando esta cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.
(1 F = 1 C / 1 V)
2.3.11 Unidad de flujo magn�tico, flujo de inducci�n magn�tica: weber (Wb).
Un weber es el flujo magn�tico que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.
(1 Wb = 1 V � 1 s)
2.3.12 Unidad de inducci�n magn�tica, densidad de flujo magn�tico: tesla (T).
Un tesla es la inducci�n magn�tica uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1 m�, produce a trav�s de esta superficie un flujo magn�tico total de 1 weber.
(1 T = 1 Wb / 1 m�)
2.3.13 Unidad de inductancia: henry (H).
Un henry es la inductancia el�ctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt cuando la corriente el�ctrica que recorre el circuito var�a uniformemente a raz�n de un ampere por segundo.
(1 H = 1  V � 1 s / 1 A = 1 Wb � 1 A-�)
2.3.14 Unidad de flujo luminoso: lumen (lm).
Un lumen es el flujo luminoso emitido en un �ngulo s�lido de un estereorradian por una fuente puntual uniforme que, situada en el v�rtice del �ngulo s�lido, tiene una intensidad luminosa de 1 candela.
(1 lm = 1 cd � 1 sr)
2.3.15 Unidad de iluminancia: lux (lx).
Un lux es la iluminancia de una superficie que recibe un flujo luminoso de 1 lumen, uniformemente repartido sobre 1 m� de la superficie.
(1 lx = 1 lm / 1 m�)
2.3.16 Unidad de actividad (de un radionucleido): becquerel (Bq).
Un becquerel es la actividad de una fuente radiactiva en la que se produce 1 transformaci�n o 1 transici�n nuclear por segundo.
(1 Bq = 1 / 1 s)
2.3.17 Unidad de dosis absorbida, energ�a comunicada m�sica, kerma, �ndice de dosis absorbida: gray (Gy).
Un gray es la dosis absorbida en un elemento de materia de masa 1 kg al que las radiaciones ionizantes comunican de manera uniforme una energ�a de 1 joule.
(1 Gy = 1 J / 1 kg)
2.3.18 Unidad de dosis equivalente, �ndice de dosis equivalente: sievert (Sv).
Nombre especial del joule por kilogramo.
(1 Sv = 1 J / 1 kg)
La magnitud dosis equivalente H es el producto de la dosis absorbida D de radiaciones ionizantes y de dos factores sin dimensi�n Q (factor de calidad) y N (producto de varios factores) prescritos por la Comisi�n internacional de protecci�n radiol�gica:
Hh = Q � N � D
As�, para una radiaci�n dada, el valor num�rico de H en joules por kilogramo puede ser diferente del valor num�rico de D en joules por kilogramo, puesto que es funci�n del valor de Q y de N.
Con el fin de evitar los riesgos a los que pudieran exponerse los seres humanos sometidos a radiaciones subestimadas, riesgos que pudieran resultar de la confusi�n entre dosis absorbida y dosis equivalente, aunque la proliferaci�n de nombres especiales representa un peligro para el Sistema Internacional de Unidades y debe ser evitado en la medida de lo posible, no obstante, para salvaguardar la salud humana, la 16�. Conferencia General de pesas y medidas (1979) adopt� el nombre especial �sievert�, s�mbolo Sv, para la unidad SI de dosis equivalente en el campo de la radioprotecci�n. Posteriormente, y no considerando esto suficiente, el comit� internacional de pesas y medidas (CIPM) en 1984 recomienda (recomendaci�n 1 �ci 1984�) utilizar el nombre �gray� en lugar del joule por kilogramo, para la unidad de dosis absorbida D y el de sievert en lugar del joule por kilogramo, para la unidad de dosis equivalente H.
2.4 Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres especiales.
Nombre S�mbolo Expresi�n en unidades SI b�sicas.
Viscosidad din�mica pascal segundo. Pa � s m-��kg�s-�
Entrop�a, capacidad t�rmica joule por kelvin. J/K m��kg�s-��K-�
Capacidad t�rmica m�sica, entrop�a m�sica joule por kilogramo kelvin. J/(kg � K) m��s-��K-�
Conductividad t�rmica watt por metro kelvin W/(m � K) m�kg�s-��K-�
Intensidad de campo el�ctrico volt por metro V/m m�kg�s-��A-�
Intensidad radiante watt por estereorradi�n W/sr �
2.4.1 Unidad de viscosidad din�mica: pascal segundo (Pas).
Un pascal segundo es la viscosidad din�mica de un fluido homog�neo en el cual el movimiento rectil�neo y uniforme de una superficie plana de 1 m� da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 m por segundo entre dos planos paralelos separados por 1 m de distancia.
(1 Pa�s = 1 Pa � 1 m / 1 m/s)
2.4.2 Unidad de entrop�a: joule por kelvin (J/K o J � K�-).
Un joule por kelvin es el aumento de entrop�a de un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la temperatura termodin�mica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformaci�n irreversible.
(1 J/K = 1 J / 1 K)
2.4.3 Unidad de capacidad t�rmica m�sica, entrop�a m�sica: joule por kilogramo kelvin [J/(kg � K) o J � k-�) � -�)].
Un joule por kilogramo kelvin es la capacidad t�rmica m�sica de un cuerpo homog�neo de una masa de 1 kg, en el que el aporte de una cantidad de calor de 1 joule produce una elevaci�n de temperatura termodin�mica de 1 kelvin.
[1 J / (kg � K) = 1 J / 1 kg � 1 K ]
2.4.4 Unidad de conductividad t�rmica: watt por metro kelvin [W/(m � K) o W � -�) � -�)].
Un watt por metro kelvin es la conductividad t�rmica de un cuerpo homog�neo isotropo, en el que una diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de �rea de 1 m� y distantes 1 m, produce entre estos planos un flujo t�rmico de 1 watt.
[1 W / (m � K) = 1 W/m� / 1 K/1 m]
2.4.5 Unidad de intensidad de campo el�ctrico: volt por metro (V/m).
Un volt por metro es la intensidad de un campo el�ctrico que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulomb.
(1 V/m = 1 N / 1 C )
2.4.6 Unidad de intensidad radiante; watt por estereorradian (W/sr o W � s-�)).
Un watt por estereorradian es la intensidad radiante de una fuente puntual que env�a uniformemente un flujo radiante de 1 watt en un �ngulo s�lido de 1 estereorradian.
(1 W/sr = 1 W / 1 sr)
Reglas para la formaci�n de los m�ltiplos y subm�ltiplos de las unidades SI
3.1 Escritura de los s�mbolos, nombres y n�meros.
3.1.1 Los s�mbolos de las unidades SI, con raras excepciones como es el caso del ohm (Ω), se expresan en caracteres romanos en general con min�sculas; sin embargo, si dichos s�mbolos corresponden a unidades derivadas de nombres propios, su letra inicial es may�scula.
Los s�mbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el plural.
Cuando el s�mbolo de un m�ltiplo o de un subm�ltiplo de una unidad lleva un exponente, este afecta no solamente a la parte del s�mbolo que designa la unidad, sino al conjunto del s�mbolo. Por ejemplo, km� significa (km)�, a de un cuadrado que tiene un km de lado, o sea, 10 (6) metros cuadrados y nunca k (m�), lo que corresponder�a a 1.000 Metros cuadrados.
El s�mbolo de la unidad sigue al s�mbolo del prefijo, sin espacio.
El producto de los s�mbolos de dos o m�s unidades se indica con preferencia por medio de un punto, como s�mbolo de multiplicaci�n.
Dicho punto puede ser suprimido en caso de que no sea posible la confusi�n con otro s�mbolo de unidad. Por ejemplo, newton-metro se puede escribir N�m N � m o Nm, nunca mN, que significa milinewton.
m/s, m/s o m � s (-1)
No se debe introducir jamas sobre una misma l�nea m�s de una barra oblicua, a menos que se a�adan par�ntesis, a fin de evitar toda ambig�edad. En los casos complejos pueden utilizarse par�ntesis o potencias negativas. As� se escribir�:
m/s� o bien m � -�) pero nunca m/s/s
(Pa�s)/(kg/m�) o bien Pa � m� � k-�) � s pero nunca Pa � s/kg/m�
3.1.2 Los nombres de las unidades debidos a nombres propios de cient�ficos eminentes deben escribirse con id�ntica ortograf�a que el nombre de estos, pero con min�scula inicial.
No obstante lo anterior, ser�n igualmente aceptables sus denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que est�n reconocidos por la real academia espa�ola (ejemplos: ampere, culombio, faradio, hercio, julio, ohmio, voltio, watio, weberio).
Los nombres de las unidades toman una s en el plural (ejemplo: 10 newtons), salvo que terminen en s, x o z.
3.1.3 En los n�meros, la coma se utiliza solamente para separar la parte entera de la parte decimal. Para facilitar la lectura, los n�meros pueden estar divididos en grupos de tres cifras (a partir de la coma, si hay alguna); estos grupos no se separan jamas por puntos ni por comas. La separaci�n en grupos no se utiliza para los n�meros de cuatro cifras que designan un a�o.
3.2 M�ltiplos y subm�ltiplos decimales.
3.2.1 Los m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de las unidades SI se forman por medio de prefijos, que designan los factores num�ricos decimales por los que se multiplica la unidad, y que figuran a la izquierda del cuadro.
La 11�. CGPM (1960, Res. 12) adopt� una primera serie de prefijos y s�mbolos de m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de las unidades SI.
La 12�. CGPM (1964, Res. 8) a�adi� los prefijos para 10(-15) y 10(-18) y la 15�. CGPM (1975, Res. 10) a�adi� los correspondientes a los factores 10(15) y 10(18).
Factor / prefijo / s�mbolo / factor / prefijo / s�mbolo
10(18)    Exa       e         1-�    deci      d
10(15)    Peta      p         1�    centi     c
1��    Tera      t         1-�    mili      m
10(9)     Giga      g         10(-6)    micro     μ
1(6))     Mega      m         10(-9)    nano      n
10�     K         k         10-��   pico      p
10�     Hecto     h         10(-15)   femto     f
10�     Deca      da        10(-18)   atto      a
10(24)    yotta.    Y         10(-24)   Zepto.    z
Pen�ltimo prefijo del cuadro del n�mero 3.2.1 del anexo introducido por el art�culo 2 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre).Vigencia: 4 diciembre 1997
10��    zetta.    Z         10-��   yocto.    y
Ultimo prefijo del cuadro del n�mero 3.2.1del anexo introducido por el art�culo 2 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre).Vigencia: 4 diciembre 1997
El s�mbolo de un prefijo se considera combinado con el s�mbolo de la unidad a la cual esta directamente ligado, sin espacio intermedio, formando as� el s�mbolo de una nueva unidad, que puede estar afectada de un exponente positivo o negativo, y que se puede combinar con otros s�mbolos de unidades para formar s�mbolos de unidades compuestas.
1 cm� = (10-� m)� = 10(-6) m�
1 μs-� = (1(-6) s)-� = 10(6) s-�
1 mm� /s = (10-� m)�/s = 10(-6) m� /s
1 V/cm = (1V)/(10-�m) = 10� V/m
3.2.2 No se admiten los prefijos compuestos, formados por la yuxtaposici�n de varios prefijos SI; por ejemplo, debe escribirse nm (nan�metro) y no mμm.
Entre las unidades b�sicas del sistema internacional, la unidad de masa es la �nica cuyo nombre, por razones hist�ricas, contiene un prefijo. Los nombres de los m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de la unidad de masa se forman anteponiendo prefijos a la palabra (gramo) y sus s�mbolos al s�mbolo (g).
10(-6) kg = 1 miligramo (1 mg)
Pero no 1 microkilogramo (1 μkg)
3.2.3 Para designar m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de una unidad derivada, cuya expresi�n se presente en forma de fracci�n, es indiferente unir un prefijo a las unidades que figuran en el numerador, en el denominador o en ambos.
4.1 Nombres y s�mbolos especiales de m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de unidades SI autorizadas.
Nombre S�mbolo Relaci�n.
Volumen litro l o L (3) 1 l = 1 dm� = 10 -� m�
Masa tonelada t 1 t = 1 Mg = 10� kg
Presi�n y tensi�n bar bar (4) 1 bar = 10(5) Pa
A estas unidades y s�mbolos se pueden aplicar los prefijos y s�mbolos establecidos en el punto 3.2.1 del cap�tulo anterior.
4.2 Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son m�ltiplos o subm�ltiplos decimales de dichas unidades.
Nombre S�mbolo Relaci�n
Angulo plano vuelta * � 1 vuelta = 2πrad
� grado (centesimal o gon*) gon 1 gon = π/200 rad
� grado � 1� = π/180 rad
� minuto de �ngulo ' 1' = π/10 800 rad
� segundo de �ngulo " 1" = π/648 000 rad
� hora h 1 h = 3 600 s
� d�a d 1 d = 86 400 s
El signo * despu�s de un nombre o de un s�mbolo de unidad, significa que no est�n establecidas por la Conferencia General de Pesas y Medidas. Esta advertencia es aplicable tambi�n a la tabla del punto 4.4
Nota: Los prefijos y sus s�mbolos establecidos en el punto 3.2.1 s�lo se aplican al nombre �grado (centesimal)� o �gon�, y los s�mbolos s�lo se aplicar�n al s�mbolo �gon�.
4.3 Unidades en uso con el sistema internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido experimentalmente.
Nombre S�mbolo Valor en unidades SI
Masa unidad de masa at�mica u 1 u ≈ 1,660 540 2 � 10-(27) kg
Energ�a electronvolt eV 1 eV ≈ 1,602 177 33 � 10-(19) J
4.3.1 La unidad de masa at�mica (unificada) es igual a 1/12 de la masa de un �tomo del nucleido��C.
1 u ≈ 1,660 540 2 � 10(-27) kg (aproximadamente)
4.3.2 El electronvolt es la energ�a cin�tica adquirida por un electr�n al atravesar una diferencia de potencial de 1 volt en el vac�o.
1 eV ≈ 1,602 177 33 � 10(-19) J (aproximadamente)
4.4 Unidades admitidas �nicamente en sectores de aplicaci�n especializados.
Nombre S�mbolo Valor
Potencia de los sistemas �pticos dioptr�a * � 1 dioptr�a = 1 m-�
Masa de las piedras preciosas quilate m�trico � 1 quilate m�trico = 2 � 10-(4)
Area de las superficies agrarias y de las fincas �rea a 1a = 10�m�
Masa longitudinal de las fibras textiles y los hilos tex * tex * 1 tex = 10-(6) kg � m-�
Presi�n sanguinea y presi�n de otros fluidos corporales mil�metro de mercurio mm Hg* 1 mm Hg = 133.322 Pa
Secci�n eficaz barn b 1 b = 10-(28) m�
Los prefijos y sus s�mbolos establecidos en el punto 3.2.1 Se aplicar�n a estas unidades y a sus s�mbolos, con excepci�n del mil�metro de mercurio y su s�mbolo. No obstante, el m�ltiplo: 10� a. se denominar� �hect�rea�.
Observaci�n: Considerando que el �ngulo plano generalmente se expresa como la relaci�n entre dos longitudes y el �ngulo s�lido, como la relaci�n entre un �rea y el cuadrado de una longitud, con el fin de mantener la coherencia interna del Sistema Internacional, fundamentado solamente sobre siete unidades b�sicas, el CIPM (1980) ha precisado que, en el Sistema Internacional, las unidades suplementarias radi�n y estereorradi�n son unidades derivadas sin dimensi�n. Esto implica que las magnitudes �ngulo plano y �ngulo s�lido sean consideradas como magnitudes derivadas sin dimensi�n.
Nota: En electrotecnia la unidad se denomina:
Los dos s�mbolo �l� y �L� son utilizables para la unidad �litro� (16.� CGPM. 1979. Resoluci�n 5).
Unidad admitida temporalmente por el Comit� Internacional de Pesas y Medidas (1978).

References: Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
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