Source: http://guias.usal.es/node/20581
Timestamp: 2018-06-25 12:04:26+00:00

Document:
Manuela Chaves Tolosa
Se programarán con los estudiantes al inicio del curso
mchaves@usal.es
920 353500
Formación Básica. En la Memoria de Grado, la materia Matemáticas está formada por la asignatura que se detalla en esta guía junto con las asignaturas, Fundamentos Matemáticos I, Fundamentos Matemáticos II y Estadística.
Esta asignatura pretende ampliar la formación matemática del alumno, ofreciéndole un primer acercamiento a la Teoría de las Ecuaciones Diferenciales, su importancia y aplicaciones en la ingeniería y a los Métodos Numéricos destinados a la resolución numérica de las mismas. Por otro permite consolidar y ampliar los conocimientos de matemáticas adquiridos durante el Primer Curso del Grado.
La asignatura facilita al alumnado los recursos, dentro del contexto mencionado, para el seguimiento adecuado de otras materias específicas de la carrera. Fomenta la capacidad de abstracción, rigor y análisis crítico como estrategia general en el estudio de esta y otras materias, así como al abordar la resolución de problemas
El seguimiento correcto de esta asignatura proporcionará al egresado una parte fundamental de la formación matemática necesaria para abordar adecuadamente muchas de las labores inherentes a su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental
Son necesarios los conocimientos adquiridos en las asignaturas Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I y II
Con esta asignatura se pretende que el alumno adquiera una introducción amplia a los conocimientos matemáticos de la Teoría de Ecuaciones Diferenciales, sus aplicaciones en ingeniería y los métodos numéricos destinados a la resolución numérica de las mismas. Por otro lado, permite consolidar y ampliar algunos de los conceptos relativos a la Integración en y algunos de los Métodos Numéricos inherentes al Cálculo. Los objetivos generales son los siguientes:
Consolidar y ampliar los conocimientos adquiridos durante el Primer Curso relativos al tema de Integración en e introducir algunos Métodos Numéricos inherentes al Cálculo de una y varias variables.
Presentar los conceptos fundamentales, las técnicas y métodos de resolución clásicos de la Teoría de las Ecuaciones Diferenciales y de los Métodos Numéricos dirigidos a su resolución.
Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas en el marco dentro de las EDOs y las EDPs.
Los objetivos principales relacionados con las competencias académicas y disciplinares son los siguientes:
Consolidar y ampliar los conocimientos inherentes Integración en . Conocer, comprender y saber utilizar en las aplicaciones algunos Métodos Numéricos inherentes al Cálculo de una y varias variables.
Conocer, comprender y consolidar los conceptos y resultados fundamentales de la teoría básica de las Ecuaciones Diferenciales y los métodos numéricos asociados.
Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de algunos de los principales Métodos Numéricos dirigidos a la integración numérica de ecuaciones diferenciales.
Aportar los conocimientos sobre las principales herramientas matemáticas inherentes a las Ecuaciones Diferenciales y los Métodos Numéricos asociados.
Contenidos/Descriptores: Cálculo Diferencial e Integral. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Ecuaciones en Derivadas Parciales. Métodos Numéricos. Algorítmica Numérica.
Los contenidos de la asignatura se estructurarán y desarrollarán dentro de los siguientes temas:
Tema 1.- Cálculo Integral en : Revisión/Ampliación
Tema 2.- Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
Tema 3.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Tema 4.- Ecuaciones en Derivadas Parciales
Tema 5.- Métodos Numéricos:
- Métodos Numéricos en el Cálculo de una y varias variables
- Métodos Numéricos para la integración de Ecuaciones Diferenciales
Geometría Diferencial de Curvas y Superficies: Revisión y Ampliación
CG1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos algorítmica numérica; estadística y optimización.
CT1 - Capacidad de análisis síntesis y resolución de problemas
CT2 - Capacidad de organización y planificación y toma de decisiones
CT3 - Capacidad de comunicarse de forma oral y escrita en la lengua nativa y en una o más lenguas extranjeras
CT4 - Capacidad de trabajo en equipo. Capacidad de trabajo en equipo de carácter interdisciplinar
CT7 - Razonamiento crítico y compromiso ético
CT8 - Capacidad para fomentar la iniciativa y el espíritu emprendedor, así como motivación por la calidad
CT11 - Aplicar los conocimientos a su trabajo y resolución de problemas dentro de su área de estudio
CT12 - Reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios
CT13 - Transmitir información, ideas, problemas y soluciones
1.- Clase magistral. 2.- Clases de problemas en los que se promueve el debate y la participación crítica del alumno. 3.- Preparación y exposición de trabajos en los que se procura poner de manifiesto el interés de la asignatura en otras materias y en las aplicaciones. 4.- Uso de paquetes informáticos como Matlab o Mathemática en la resolución de problemas. 5.- Uso adecuado de las TIC, comunicación-información sobre la asignatura, búsqueda de información en Internet, etc. 6.- Tutorías para consulta y seguimiento del alumno. 7.- Realización de exámenes
1.Edwards, C.H. J. Penney. D.E. Ecuaciones Diferenciales, Prentice Hall, 2001.
2.Zill, D.G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado.6ª Edición, J.T.P., 1997.
3.Guiñez, V.H. Apuntes de ecuaciones diferenciales. USACH, 2002.
4.Marcellán, F; Cassasús, L.; Zarzo, A. Ecuaciones diferenciales. McGraw-Hill, 1990.
5.Nagle, K.; Saff, E.B. Fundamentos de ecuaciones diferenciales, McGraw-Hill, 1994.
6.Farlow, S.J. An introduction to differential equations and their applications, McGraw-Hill, 1994.
7.Blanchard, P.; Devaney, R.L.; Hall, G.R. Ecuaciones diferenciales, ITP, 1998.
8.Spiegel, M.R. Ecuaciones diferenciales aplicadas, Prentice-Hall, 3ª Ed., 1993.
9.Simmon G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, McGraw-Hill, 2ª Ed., 1993.
10.Kreyszig, E. Advanced Engineering Mathematics, 7 Edition, John Wiley and Son, 1993.
1.- Atkinson, K., Elementary Numerical Analysis, 2nd ed.; John Wiley & Sons, 1993.
2.- Sanz-Serna, J.M. Diez lecciones de cálculo numérico; Universidad de Valladolid, 1998.
3.- S. Chapra. Métodos numéricos para ingenieros ( 6ª Ed) McGraw-Hill, 2011
4.-Burden, R.L., Douglas Faires, J.Reynols A.C. “Numerical Analysis”, Ed.
Prindle Weber & Schmidt.1981
5.- Kincaid, D. Cheney W. “Análisis Numérico”, Ed. Addison Wesley Iberoamericana. 1994.
6.- Johnson, C., “Numerical solution of partial differential equations by the finite element method",
Ed. Cambridge University Press, 1990
Integración en (Revisión/Ampliación)
1.- J. Stewart, Cálculo multivariable (4ª edición). Editorial Thomson (1999).
2.- Salas,Hille, Etgen. Calculus Volumen II. 4ª Edición.(2003)
3.- J. Marsden, A. Tromba, Cálculo Vectorial, Pearson, 2004.
López de la Rica, A; Villa Cuenca, A. Geometría Diferencial. Madrid. CLAGSA
No serán determinantes en la calificación los errores de cálculo salvo que sean repetidos e involucren conceptos básicos y/ó impidan la correcta interpretación del ejercicio. También se valorará la participación activa en clase y la asistencia a las actividades complementarias.
Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo grande:
Pruebas escritas de problemas.
Pruebas escritas de preguntas cortas.
Concretamente se llevarán a cabo dos pruebas parciales en las siguientes fechas:
Primera prueba parcial: semana 8 del cuatrimestre
Segunda prueba parcial: semana 17 del cuatrimestre
Estas tareas supondrán el 70% de la nota final.
Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo/grupo mediano o seminarios:
Participación activa en clase y en las tareas y actividades propuestas.
Realización y exposición de trabajos prácticos dirigidos:
Elaboración de materiales propios.
Elaboración de informes sobre las charlas y/o conferencias.
La exposición de los trabajos se realizará durante las clases y/o en las tutorías individualizadas marcadas por el profesor en fechas de común acuerdo con los alumnos. Dichas tutorías también permitirán realizar el seguimiento del alumno. Estas tareas, de carácter voluntario, podrán suponer hasta el 30% de la nota final.
1.- Estos instrumentos de evaluación pueden sufrir pequeñas variaciones en función de la dinámica del grupo, su buena evolución en los trabajos planteados y desarrollados, etc.
2.- La calificación final de los alumnos que opten por no realizar las pruebas de carácter voluntario recogidas en el aparatado 2, vendrá dada por la media de las calificaciones obtenidas en las pruebas mencionadas en el apartado 1.
3.- Para poder aprobar la asignatura, es requisito indispensable tener una calificación superior a cuatro en cada uno de los exámenes parciales o en la recuperación correspondiente y una calificación final (media-media ponderada) superior a cinco.
La resolución de ejercicios, la elaboración y exposición de trabajos y la realización de las prácticas solicitadas, se consideran una ayuda indispensable para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.
La organización de la asignatura y las técnicas de seguimiento y evaluación utilizadas, permiten ofrecer una atención personalizada en este sentido cuando se detectan dificultades y/o el alumno lo solicita. De este modo se irán sugiriendo, cuando el alumno lo requiera, correcciones y mejoras en el trabajo realizado y su modo de abordarlo durante todo el cuatrimestre

References: resolución 
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