Source: https://www.scribd.com/doc/200652574/PROGRAMACION-CURRICULAR-ANUAL-SEGUNDO-GRADO-2014-con-el-nuevo-enfoque-de-las-rutas-de-aprendizaje
Timestamp: 2017-03-27 06:08:00+00:00

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BrowseInterestsStay InformedCareerPersonal GrowthFiction & BiographiesHealth & FitnessLifestyleCultureBrowse byBooksAudiobooksNews & MagazinesSheet MusicBrowse allUploadSign inJoinPROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA -SEGUNDO GRADOI. DATOS GENERALES 1.1. Colegio Parroquial “San Vicente de Paúl” de Tarma 1.2. DIRECTOR : Guillermo Caballero Paredes 1.3. GRADO / SECCIÓN: SEGUNDO “A”, ”B“ y “C” 1.4. AREA: MATEMÁTICA 1.5. DOCENTE RESPONSABLE: Francisco Contreras Lobato II. PRESENTACIÓN
Una sentencia dice: “Si no sabes matemática no podrás ser nada en la vida”. Esta sentencia expresa que el conocimiento matemático es esencial para desarrollarse en la vida cotidiana; es básico para interpretar, comprender y dar soluciones a los problemas de nuestro entorno .Todos los seres humanos, desde que nacemos hasta que morimos, usamos algún tipo de aprendizaje matemático, el pensamiento lógico matemático está presente en nuestras vidas En el desarrollo de los conocimientos, la matemática desempeña una función instrumental y social que permite El aprendizaje de la matemática es interminable, por lo que muchos eruditos, haciendo honor a la tradición socrática, declararon que mientras más se aprende matemáticas, más falta por aprender. El problema es cuando la matemática que aprendemos resulta poco significativa, poco aplicable a la vida, o simplemente aburrida, tanto que al dejar el colegio olvidamos lo que aprendimos y no seguimos aprendiéndola por nuestra cuenta. Si bien hay quienes aprenden la matemática por sí mismos, la mayoría no lo hace. Necesitamos algún tipo de acompañamiento para aprender matemática y reflexionar sobre nuestro aprendizaje. Es en la educación matemática formal donde se puede ofrecer una intervención pedagógica que nos posibilite tal desarrollo. El MED, consciente de esa problemática, está empeñado en mejorar la educación y revertir los resultados de los estudiantes que obtuvieron bajas calificaciones, ubicándose en la cola en las últimas evaluaciones PISA; es por eso que está implementando nuevos conceptos como Marco Curricular, Rutas de Aprendizaje y Mapas de Progreso que responden a las preguntas: ¿Qué deben aprender los estudiantes a lo largo de toda su etapa escolar? (Marco Curricular-8 aprendizajes fundamentales) ¿En qué secuencia progresiva deben alcanzar los diversos aprendizajes? ¿Qué se debe observar y con qué criterios? (Mapas de Progreso) y ¿Cómo deben alcanzar estos aprendizajes? (Rutas de Aprendizaje). En las actividades económicas de la región Junín nuestros estudiantes participan activamente y aquí están presentes una serie de aplicaciones matemáticas que involucran a la persona y debe llevar a la persona a comprender y darle importancia a los procedimientos de razonar. Podemos entender que la enseñanza de la matemática es un proceso que se realiza en la persona partiendo de su entorno sociocultural que lo rodea, en un comienzo los conceptos matemáticos se articulan con las experiencias del entorno personal, social y cultural del estudiante llevando a una construcción cognitiva que se hace evidente y eficiente en una actividad con características del área de matemática propiciando una cultura productiva y emprendedora, de calidad y con una responsabilidad social que es el cuidado y conservación del medio ambiente.
La resolución de situaciones problemáticas reales es la competencia matemática del Área de Matemática. El estudiante la desarrollará durante su experiencia escolarizada y no escolarizada a lo largo de toda su vida. Se han definido cuatro competencias matemáticas en términos de resolución de problemas, que atraviesan toda la Educación Básica. Competencias que suponen un desempeño global y que corresponden a los cuatro dominios del Área de Matemática:
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.
Utilizar expresiones simbólicas Argumentar
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDA DES
BIMESTRE I II III IV TEMAS TRANSVERSALES Educación en valores e identidad. Educación para la nutrición y la salud personal. Formación en la fe: filiación divina. Educación para la gestión de riesgo y el cuidado del medio ambiente.
V. CALENDARIZACIÓN BIMESTRE I II
VALORES AUTOESTIMA Y RESPONSABILIDAD La autoestima es parte fundamental de todo crecimiento humano, pues a través del amor y respeto a sí mismas, las personas son capaces de sentirse competentes para vivir de manera digna y feliz, pudiendo enfrentar la vida con seguridad. LIBERTAD Y AUTONOMÍA Es la capacidad que tiene el ser humano de poder obrar según su propia voluntad, a lo largo de su vida. Por lo que es responsable de sus actos., somos libres cuando tenemos la capacidad de ser autónomos, FE Y TEMPLANZA Nada con exceso, todo con medida La templanza nos enseña también que debemos ser medidos en lo que gastamos, debemos ser ordenados y no gastar más de lo que realmente debemos. La fe es, generalmente, la confianza o creencia en algo o alguien. SOLIDARIDAD Y EQUIDAD la solidaridad se define como la colaboración mutua en la personas, como aquel sentimiento que mantiene a las personas unidas en todo momento, sobre todo cuando se vivencian experiencias difíciles de las que no resulta fácil salir.
ACTITUDES ANTE EL ÁREA Demuestra un alto autoestima al asumir con responsabilidad el cumplimiento de sus tareas y obligaciones. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz. Muestra autonomía al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.Es decidido y puntual en la entrega de tareas y asignaciones.. Actúa con confianza y se propone a desarrollar sus ejercicios en clase. ES ordenado y prudente en sus actividades que realiza
ACTITUDES DE COMPORTAMIENTO Llega puntualmente al colegio e ingresa en forma ordenada a su salón de clases. -Participa responsablemente en las actividades que se le asigna. -Acepta las correcciones de su conducta y asume sus faltas responsablemente. Actúa de acuerdo a los valores institucionales y en forma autónoma. Toma decisiones sin intervención ajena Muestra en su fe virtud, en la virtud ciencia, en la ciencia templanza, en la templanza paciencia, en la paciencia piedad, en la piedad fraternidad y en la fraternidad caridad
- Es constante en las actividades que desarrolla anticipándose a los obstáculos. -Actúa con firmeza frente a las dificultades. - Hace con cuidado y esmero sus tareas y deberes.
Muestra disposición cooperativa y democrática. -Colabora con sus compañeros y participa en las actividades de bien común. - Se interesa por las necesidades de los más desfavorecidos y apoya en la solución de sus problemas.
UNID. DENOMINACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 “Conociendo el mundo de los números racionales” “Resolvemos ecuaciones e inecuaciones y conocemos la proporcionalidad” “Qué bonito es conocer el álgebra” “Me gusta la teoría de funciones” “Conozco la lógica proposicional” “Que fascinante es el mundo de la estadística” “Me gusta la geometría plana” “Aplicamos la geometría del espacio” UNIDAD UA UA UA UA UA PA PA PA DURACIÓN 30 30 30 30 24 24 30 30 BIMESTRE
 Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relacione y funciones para resolver problemas.  Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas.  Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.
SISTEMAS NUMERICOS • Fracción generatriz de Expresiones decimales • Expresiones decimales no periódicas y números irracionales • Aproximación y redondeo de expresiones decimales • Número real. • Igualdad • Adición. Propiedades • Relaciones, menor y mayor. Propiedades • Valor absoluto. • La recta real, orden. • Multiplicación. Propiedades • Inversa de un número real no nulo • La propiedad distributiva • Sustracción y división .Propiedades • Potenciación. Propiedades. • Operaciones combinadas o Teoría de exponentes. o Ecuaciones exponenciales. o Representación orden, densidad y operaciones con números racionales. o Potenciación con exponentes enteros. o Radicación exacta.
Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables • Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes). • Expresa representaciones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta centésimos), notación científica y porcentajes. • Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica). • Explica el uso de las representaciones de números racionales y las operaciones pertinentes. • Usa la recta numérica para establecer relaciones de orden, comparación y densidad entre los números racionales. • Usa las expresiones =, <, >, ≤,≥ para establecer relaciones de orden y comparación entre los números racionales expresados en fracciones heterogéneas y mixtas y expresiones de posición del sistema de numeración decimal (centésimos, décimos, unidad, decena, etc.). • Explica la condición de densidad entre dos números racionales. • Justifica el uso de la recta numérica en la resolución de situaciones problemáticas de orden en los números racionales.  Manifiesta acuerdos consensuados para el reconocimiento de las propiedades aditivas, multiplicativas, de potenciación y radicación. • Diseña estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran las equivalencias entre los números naturales, enteros y racionales en contextos diversos.
“Conociendo el mundo de los números racionales”.
 Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relacione y funciones para resolver problemas.  Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas.  Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas
“Resolvemos ecuaciones e inecuaciones y conocemos la proporcionalidad”
• Desigualdades • Ecuaciones e inecuaciones • Radicación. Propiedades • Razones y proporciones: aritméticas y geométricas.  Proporcionalidad directa e inversa  Magnitudes Proporcionales  Reparto Proporcional • Regla de tres, Simple, inversa y compuesta, porcentaje. Regla de interés y de mezcla. • Elementos que intervienen en el tanto por ciento. • Casos que se presentan en el tanto por ciento
 Construcción del significado y uso de las ecuaciones e inecuaciones lineales en situaciones problemáticas que involucran situaciones de equivalencia • Diseña modelos de situaciones reales o simuladas para el desarrollo del significado de inecuaciones lineales con coeficientes N y Z. • Señala situaciones de equivalencia en contextos reales o simulados para el desarrollo del significado de una relación lineal. • Ordena datos en esquemas para el establecimiento de equivalencias mediante ecuaciones lineales. • Expresa el conjunto solución de ecuaciones lineales. • Justifica los procesos de resolución del problema. • Ordena datos en esquemas para el establecimiento de relaciones de proporcionalidad directa, inversa y de dependencia lineal afín. • Expresa en forma gráfica, tabular o algebraica las relaciones de proporcionalidad directa, inversa y de dependencia lineal afín.
“Qué bonito es conocer el álgebra”
• Álgebra Variable y simbolización de enunciados verbales mediante el lenguaje algebraico. •Teoría básica de exponentes. • Reducción de términos semejantes. • Operaciones de adición, multiplicación y división de polinomios. •Factorización de expresiones algebraicas por el factor común.
 Simplifica expresiones algebraicas, comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos.  Utiliza operaciones aditivas y para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones e inecuaciones lineales de una variable.  Construcción del significado y uso de las expresiones algebraicas en situaciones problemáticas que involucran operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios • Emplea procedimientos de factorización para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones e inecuaciones lineales de una variable. •Utiliza factorización, productos y cocientes notables para simplificar expresiones algebraicas y comprobar equivalencias.
• Funciones Función lineal. • Función lineal afín. • Dominio y rango de una función lineal. • Modelos lineales. • Representación verbal, tabular y gráﬁca de funciones lineales.
Construcción del significado y uso de la proporcionalidad inversa y funciones lineales afín en situaciones problemáticas de variación (costocantidad, distancia-tiempo, costotiempo, altura-base) • Experimenta situaciones de cambio para el desarrollo del significado de las funciones lineales afines. • Resume sus intervenciones respecto a las estrategias de resolución empleadas para el desarrollo de problemas diversos que implican el uso de funciones lineales afines, modelos lineales afines, proporcionalidad directa e inversa. • Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran funciones lineales afines y de proporcionalidad directa e inversa. • Justifica, recurriendo a expresiones gráficas, afirmaciones relacionadas con la dependencia funcional entre variables y proporcionalidad inversa. • Explica procedimientos para establecer las relaciones de proporcionalidad directa e inversa, de dependencia lineal afín en expresiones gráficas, tabulares o algebraicas. • Justifica los procesos de resolución del problema.
“Me gusta la teoría de funciones”
• Relaciones lógicas y conjuntos. • Enunciado y proposición. • Conectivos lógicos. • Tablas de verdad. • Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas.
“Conozco la lógica proposicional”
Construcción del significado y uso de la lógica proposicional en situaciones problemáticas que involucran relaciones lógicas y conjuntos Establece la validez o veracidad de relaciones lógicas Elabora tablas de verdad usando conectivos lógicos
•Estadística Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados. • Polígonos de frecuencias. •Recorrido, amplitud e intervalos de datos agrupados. • Diagramas circulares y diagramas lineales. • Media, mediana y moda. Azar • Experimento determinístico y experimento aleatorio. •Probabilidad de sucesos equiprobables. • Regla de Laplace. •Combinatoria elemental: •Permutaciones, variaciones y combinaciones. •Composición de principios de conteo.
“Que fascinante es el mundo de la estadística”
 Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio.  Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal.  Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos. Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersión.  Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria.
•Geometría plana •Rectas paralelas y perpendiculares. • Ángulos formados por una recta secante a dos paralelas. • Suma de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo. •Perímetros y áreas de ﬁguras geométricas planas. • Longitud de la circunferencia y área del círculo. •Líneas notables de un círculo. •Medida Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes. •Conversión de unidades cúbicas en el sistema métrico decimal. •Medida de ángulos entre dos rectas en el espacio y medida de ángulos diedros.
“Me gusta la geometría plana”
 Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos básicos y las construye a partir de la descripción de sus elementos.  Interpreta y explica la relación entre perímetro y área de formas bidimensionales y entre áreas de cuadriláteros y triángulos.  Compara, calcula y estima la medida de ángulos, perímetros y superficies, seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados.  Localiza, describe y representa la posición de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional. Identifica, describe y representa rotaciones de cuartos y medias vueltas, ampliaciones y reducciones por proporcionalidad de formas bidimensionales básicas en cuadrículas.
•Geometría del espacio: Puntos, rectas y planos en el espacio. • Pirámide y cono. • Áreas lateral y total de la pirámide y del cono. •Polígonos regulares e irregulares. • Líneas notables. Transformaciones Sistema rectangular de coordenadas. • Traslación, rotación y reﬂexión de ﬁguras geométricas planas respecto a un eje de simetría. •Composición de transformaciones.
Describe formas y cuerpos geométricos en el espacio.  Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad, lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales.  Clasifica formas geométricas Y cuerpos sólidos.  Estima y calcula áreas de superficies  compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes de cuerpos de revolución y distancias inaccesibles usando relaciones métricas  Interpreta y evalúa rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento.
IX. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Para lograr un aprendizaje significativo de las matemáticas, en los educandos, es necesario e importante: -Utilizar estrategias que promuevan el desarrollo de un espíritu de indagación y exploración por parte de los estudiantes frente a la tarea propuesta. -Desarrollar un espacio de comunicación fluida entre los jóvenes para reconocer y plantear sus ideas matemáticas. - Hacer que interaccionen con el medio, lo interpreten y construyan modelos para explicar lo que se está presentando. -Habituar a los estudiantes a una metodología de indagación y experimentación en la resolución de situaciones problemáticas que ilustran principios y conceptos matemáticos. -Propiciar que los estudiantes desarrollen competencias, las cuales son definidas como un saber actuar en un contexto particular, en función de un objetivo o la solución de un problema. Este saber actuar debe ser pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción. Para tal fin, se seleccionan o se ponen en acción las diversas capacidades y recursos del entorno. -Enfrentar a los estudiantes a una situación problemática que genere un reto en ellos. -Trabajar con material concreto que permita interpretar, comprender y poner en práctica diversos procedimientos matemáticos. En los fascículos del área de matemáticas de las Rutas de Aprendizaje, para facilitar el aprendizaje de los estudiantes, se recomienda usar las siguientes estrategias: 1°Desarrollando escenarios de aprendizaje (La matemática basada en la resolución de problemas requiere de contextos de aprendizaje donde tengan lugar diversas experiencias, acciones y situaciones) Estos escenarios son: a) Sesión laboratorio matemático El estudiante, a partir de actividades vivenciales y lúdicas, logra construir conceptos y propiedades matemáticas. La experimentación le permite el reconocimiento de regularidades para generalizar el conocimiento matemático.
“Aplicamos la geometría del espacio”
b) Sesión taller matemático El estudiante pone en práctica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado. Despliega diversos recursos (técnicos, procedimentales y cognitivos) en la intención de resolver situaciones problemáticas. c) Proyecto matemático Se pone en práctica el acercamiento de los conocimientos matemáticos a aspectos de la realidad en diversos contextos. Esto comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situación problemática real con implicancias sociales, económicas, productivas y científicas. 2° Articulando la progresión del conocimiento matemático en el VI ciclo de la EBR Desarrollar la competencia matemática implica el desarrollo progresivo y articulado de los conocimientos matemáticos. Los estudiantes ingresan al VI ciclo de la EBR con un desarrollo previo de capacidades en torno a los números naturales, decimales y fraccionarios; aprendizajes adquiridos en la primaria y nociones básicas asimiladas desde la infancia. En el VI ciclo se amplían los conocimientos matemáticos al reconocimiento de los números enteros y racionales, todos ellos en sus diversas formas de representación. 3°Planificando nuestras unidades y sesiones considerando los indicadores propuestos Para la organización de una unidad y una sesión de aprendizaje, se debe considerar la matriz de indicadores Ejemplo:
Capacidades generales Matematiza. Representa. Comunica. Elabora diversas Estrategias Para resolver problemas. Utiliza expresiones Simbólicas técnicas y formales. Argumenta. Indicadores Describe y experimenta situaciones (ganancia-pérdida, ingresosegresos,orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales para desarrollar el significado de los números enteros y sus operaciones. Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas para desarrollar el significado del número entero. Escenarios y actividades Proyecto matemático: Haciendo el presupuesto familiar Constitución de equipos de trabajo y proyección de las tareas a desarrollar. Recojo de datos en el entorno familiar. Organización en equipos de trabajo, en los que cada miembro del equipo ejerza un rol familiar. Tiempo 2 semanas
4° Reconociendo escenarios, herramientas y condiciones didácticas para desarrollar las capacidades matemáticas Son actividades que propician acciones de indagación, experimentación y simulación y están dentro de las capacidades matemáticas, como: -Matematizar. Los proyectos matemáticos que son actividades vivenciales que expresan con más claridad la matematización. Algunos procesos característicos para matematizar en la escuela son: Realizar medidas. Elaborar diseños gráficos o informativos. Hacer sociodramas que recojan aspectos de la realidad. Planificar y desarrollar diseños de implicancia tecnológica. Las actividades lúdicas
Son espacios de expresión y producción matemática, donde el estudiante se enfrenta a retos con ciertas reglas de juego. Esto incluye analizar e interpretar el entorno y las condiciones en que se suscita el juego. Son características usuales en este tipo de actividades: Reconocer las condiciones del juego. Experimentar siguiendo las reglas del juego. Modificar las reglas de juego. Poner en ejecución estrategias que ayuden a ganar el juego. Actividades apoyadas en esquemas gráficos En la actualidad, estamos rodeados de información que condensa, con íconos y símbolos, numerosos datos sobre aspectos particulares de la realidad. Por ejemplo, una infografía puede hacer referencia a la organización y datos estadísticos de un hospital, un diagrama de barras puede mostrar la devaluación de la moneda extranjera, etc. Dar solución a problemas a partir de estas presentaciones requiere de habilidades para poder procesar la información y seleccionar los datos pertinentes para establecer relaciones matemáticas. Estos esquemas informativos los podemos reconocer en: Recortes periodísticos. Afiches publicitarios e infografías. Cuadros estadísticos, etc. -Comunicar Desarrollar la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y la rectificación de ideas. - Representar La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas. Aquí algunos tipos de representaciones
Representaciones vivenciales(accio nes motrices) -Teatralización • Sociodrama Representaciones apoyadas en material concreto -Estructurados • Multibase 10 • Ábaco • Regletas • Balanza Representacio nes de forma pictórica • Dibujos • Íconos Representaciones de forma gráfica • Cuadros de doble entrada • Diagramas de complemento • Diferencia e igualación • Diagrama de árbol, de flechas, lógicos, de tablas,de gráficas
- Elaborar diversas estrategias para resolver problemas Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de estrategias con características de ser heurísticas, es decir, con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solución.
Estrategias heurísticas 1. Utilizar el ensayo y error Tantear es una estrategia muy útil cuando se realiza de forma organizada y evaluando cada vez los ensayos que se realizan. En realidad, algunos métodos específicos de solución como el de regulación o el de aproximaciones sucesivas se basan en el uso sistemático de numerosos ensayos y sus respectivas correcciones. La idea es que cada rectificación conduzca a un ensayo que se acerque más a la respuesta. 2. Hacer una lista sistemática En los casos en que requiere la enumeración de objetos matemáticos, es conveniente realizar un conteo o listado organizado con el fin de no dejar de lado ninguna posibilidad. Esta estrategia es muy útil al buscar soluciones en una ecuación, para encontrar espacios muestrales o resolver problemas de permutaciones o combinaciones.
3. Empezar por el final La estrategia de utilizar el pensamiento regresivo se da mayormente en problemas en los cuales tenemos información de una situación final y también para demostrar desigualdades. La combinación de métodos progresivos y regresivos es una potente técnica para demostrar teoremas. 4. Razonar lógicamente El razonamiento lógico es muy importante, pues gracias a él podemos engarzar los pasos y comprender las secuencias y cadenas que se producen para el desarrollo y resolución de problemas. 5. Particularizar Conviene siempre utilizar casos particulares para familiarizarse con el problema, de este modo es posible observar algún camino que guíe hacia la solución de un problema genérico. 6. Generalizar En algunos problemas puede ser muy útil averiguar si lo que se pide se refiere a un caso particular de alguna propiedad general. A esto se le conoce como la paradoja del inventor. 7. Buscar patrones En algunos problemas es necesario experimentar con varios casos con el fin de encontrar pautas o regularidades que después se podrían emplear para llegar a la solución. 8. Plantear una ecuación Una de las técnicas de modelación por excelencia a nivel elemental lo constituye el planteo de ecuaciones. Lo primordial para poder aplicarla con éxito es el entrenamiento en la traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico. 9. Resolver un problema semejante pero más simple Algunas veces, utilizar un método que nos dio resultado con un problema más simple que el propuesto nos conduce a la solución del problema original.
-Utilizar expresiones simbólicas, técnicas y formales para resolver problemas El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas. En el desarrollo de los aprendizajes matemáticos, los estudiantes, a partir de las experiencias vivenciales e inductivas, emplean diferentes niveles del lenguaje. Al inicio usan uno de rasgos coloquiales y paulatinamente van empleando el simbólico, hasta llegar a un lenguaje técnico y formal a partir de un proceso de convención y de acuerdos en grupos de trabajo. - Argumentar La actividad matemática involucra emplear objetos, procedimientos y conceptos matemáticos. Los procesos del pensamiento lógico dan sentido a una situación y determinan, por aproximaciones sucesivas, llegar a la situación óptima. Argumentar implica varias acciones: cuestionarse sobre cómo conectar diferentes partes de la información para llegar a una solución, analizar la información para crear un argumento de varios pasos, establecer vínculos o respetar restricciones entre diferentes variables, reflexionar sobre las fuentes de información relacionadas o hacer generalizaciones y combinar múltiples elementos de información.
Estrategias De exposición De discusión De indagación Características Los organizadores visuales son recursos eficaces para estructurar los conocimientos en una exposición o discusión. Plantear interrogantes, seguido tentativamente por respuestas, implica el establecimiento de conjeturas para llevar a cabo la validación (justificación) de estas. Se pueden emplear: Procedimientos experimentales. Formulación de contraejemplos.
Propician una serie de situaciones representativas para establecer relaciones de generalización o particularización. Pueden ser: Estudios de casos. Modelos que posibilitan la visualización de lo que no podemos observar directamente. Simulaciones como formas de ejemplificar. Gran parte de los conocimientos matemáticos están organizados de forma integral: se combinan hechos, procedimientos, formas de representación, conceptos y relaciones entre ellos. Una actividad que propicia el desarrollo y significado de estos conocimientos es la construcción de los mapas mentales.
5° Promoviendo tareas matemáticas articuladas Uno de los elementos importantes para el aprendizaje de las matemáticas son las situaciones en las que el estudiante se enfrenta a problemas. Por ello, es importante plantear escenarios de aprendizaje, en los que el estudiante desarrolla progresivamente la competencia matemática. Para lograrlo, se requiere de una configuración articulada y planificada de situaciones que orientan el aprendizaje por aproximaciones sucesivas.
Estrategias De relaciones entre datos De complementación de datos De interrogantes para respuestas abiertas De interrogantes para respuestas cerradas De desarrollo de problemas reproductivos y algorítmicos De desarrollo de estrategias heurísticas de resolución Características Este tipo de tareas busca establecer una relación o vínculo entre dos o más objetos, procedimientos y conceptos matemáticos, que expresa alguna interacción entre ellos. Consiste en reconocer y expresar uno o varios datos, conceptos, procedimientos y objetos matemáticos que no están en un planteamiento original. Son aquellas orientadas a recibir respuestas amplias y variadas, destinadas a reconocer apreciaciones y formas de razonar, de argumentar y de proceder, en función de la actividad matemática. Buscan reconocer respuestas puntuales, concretas y específicas respecto al dominio de un conocimiento o la espera de una respuesta específica en la resolución de problemas. Promueven planteamientos que se orientan a reproducir conocimientos específicos desarrollados y formas de proceder algorítmicas (es decir, conocer el procedimiento de solución de un problema). Estas tareas promueven planteamientos que se orientan a niveles profundos en el desarrollo y uso de conceptos matemáticos. Usualmente, tienen múltiples formas de representación que involucran un desarrollo flexible de ellas.
6° Resolviendo problemas
La resolución de problemas es una actividad primordial en nuestra área, pues permite movilizar las capacidades matemáticas. Un problema exige movilizar varias capacidades matemáticas para realizar una serie de tareas que nos permitan encontrar una respuesta o solución a la situación planteada. Un ejercicio consiste en el desarrollo de tareas matemáticas, fundamentalmente las que están vinculadas al desarrollo de operaciones. Muchas veces estas actividades tienen la característica de ser sencillas y de repetición, por lo cual las llamamos “tareas rutinarias”. Fases de la resolución de problemas
Modelo teórico Comprender el problema Para los estudiantes Antes de hacer, vamos a entender
Búsqueda de estrategias y elaboración de un plan Ejecutar el plan
Elaboramos un plan de acción Desarrollamos el plan
Desarrollar una visión estratégica 7° Promoviendo el trabajo cooperativo
El trabajo cooperativo es un conjunto ilimitado de personas con talentos y habilidades complementarias directamente relacionadas entre sí que trabajan para conseguir objetivos determinados y comunes, con un alto grado de compromiso, un conjunto de metas de desempeño y un enfoque acordado por lo cual se consideran mutuamente responsables. Es una estructura básica que permite la máxima interacción de sus miembros, muy idónea para alcanzar objetivos inmediatos. La interacción que surge como fruto del trabajo deja en cada uno de sus participantes un nuevo aprendizaje.              Promueve la construcción de conocimiento porque obliga a activar el pensamiento individual, a buscar formas de investigar sea en forma independiente o en grupo. Aumenta la motivación por el trabajo. Incrementa la satisfacción por el trabajo propio, y consecuentemente, se favorecen los sentimientos de auto eficiencia. Impulsa el desarrollo de habilidades sociales. Propicia que se genere un lenguaje común. Genera una interdependencia positiva. Los miembros del equipo se necesitan unos a otros y ganan confianza. Promueve la interacción de las formas y del intercambio verbal entre las personas del grupo. Valora la contribución individual. Estimulan habilidades personales y de grupo. Crea sinergia al aprovechar el conocimiento y experiencia de los miembros. Exige evaluar lo realizado por los integrantes en la consecución de los objetivos. Permite el intercambio de opiniones entre estudiantes, impulsa el planteamiento de distintas estrategias de resolución y puede ayudar a comprender mejor el problema
SOPORTE      Material Autoinstructivo. Textos Cuadernos Revistas, periódicos Material simbólico: Mapas, planos, gráficos, gráficos estadísticos.  Material didáctico diverso elaborado por los docentes y alumnos
VISUALES b. c. d. e. f. g. h. Máquinas de enseñar Computadoras Diapositivas Transparencias Franelógrafo Carteles, murales y rotafolio Pizarrón
Palabra hablada (Exposición - Diálogo) Radio Cintas grabadas Discos Teléfono (Audio teleconferencia) Video Televisión Sonoviso Presentaciones didácticas de proyecciones fijas o series Teleconferencia Video Conferencia Cine  Presentaciones didácticas en computador  Hipertexto h. Informáticos  Multimedia  Vídeo interactivo          Medios informáticos Internet Intranet Correo electrónico Grupos de discusión Chat Internet relay chat Teleconferencia vía Internet Ambiente virtual de aprendizaje
XI. LINEAMIENTOS DE EVALUACIÓN:
El objeto de evaluación en el área es verificar el desarrollo de las competencias, capacidades y las actitudes. Mediante el nivel de desempeño requerido para el alumno del segundo grado de secundaria(VI nivel) , según la propuesta en las rutas de aprendizaje(mapas de progreso y estándares de aprendizaje) Por ejemplo, si queremos evaluar la resolución de problemas en números y operaciones, nos valemos de una serie de capacidades relacionadas con una actividad. Los conocimientos también son motivo de evaluación, no en forma descontextualizada, sino como complementos que permiten el desarrollo de las capacidades y competencias que deben lograr los alumnos. Se debe recordar que la evaluación permite verificar si alcanzamos lo que nos habíamos propuesto o no. Si en el área de Matemática se pretende que el estudiante resuelva situaciones problemáticas, eso es precisamente lo que debemos evaluar. Los dominios e indicadores del área son el referente para identificar los progresos del estudiante en su aprendizaje
XII. CRITERIOS, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
EVALUACIÓN TÉCNICA TEST
INSTRUMENTO  Test de tipo cognitivo.  Test de tipo procedimental.
CARACTERÍSTICAS -Permite ver las mejoras individuales. -Permite comparar logros entre los estudiantes. -Puede servir de diagnóstico colectivo. -Necesita ser validado en la construcción y en el contenido. -Control conceptual y redes conceptuales visuales . - Están relacionados con la capacidad del análisis. - Requieren revisión de categorías - Control de procedimientos. -Control de conceptos. - Requieren elaboración previa.
Mapas conceptuales. Mapas mentales. Mapas semánticos. Líneas de tiempo.
Práctica dirigida. Práctica calificada. Pruebas de preguntas estructuradas : - De opción múltiple. - Semiestructurada. - De apareamiento. - De complementar. PRUEBAS ESCRITAS Pruebas de ensayo. • Preguntas comparativas. • Preguntas de “causaefecto”. • Preguntas de “qué haría”. • Preguntas de “debería”. • Preguntas de “por qué.  Ficha de cotejo/registro para actividades grupales.  Ficha de cotejo/registro para actividades individuales.  Ficha de cotejo/registro DE PROCESOS para seguimiento de la resolución de problemas.  Registro anecdotario.  Ficha de cotejo para el seguimiento de trabajos y/o actividades(mapas conceptuales, análisis de casos, exposición , debates, etc.) DE AUTOCONTROL Y  Fichas de autoevaluación AUTOREGULACIÓN  Fichas de coevaluación  Fichas de heteroevaluación INTERCOMUNICA  Guion de entrevistas CIÓN  Pruebas orales
Preguntas contextualizadas. Permiten ver la producción del Estudiante.
Control procedimental. -Observación actitudinal - Observación del proceso de aprendizaje.
-Permite controlar la planificación del estudiante en relación con sus aprendizajes. -Desarrolla actitudes para el área y el comportamiento
-Control de actitudes -Control de estrategias usadas -Interpretación y uso del conocimiento en otros contextos. -Conjunto de preguntas a utilizar -Se presentan verbalmente
Ficha de cotejo para un coloquio Ficha de cotejo/registro para el seguimiento de estrategias en situaciones problema. Ficha de cotejo/registro para el desarrollo de capacidades. Portafolio Pruebas de ensayo Preguntas comparativas Preguntas de ”causaefecto”. Preguntas de “que haría” Preguntas de “que debería” Preguntas de “por que”
-Recoge información de un diálogo sostenido entre el docente-estudiante y entre estudiante-estudiante -Control estratégico -Control específico para el desarrollo de actividades
 PRUEBA      
-Es una recopilación ordenada, de todo lo producido por el estudiante. -Preguntas contextualizadas. -Permite ver la producción del estudiante.
Se utilizarán diversos recursos educativos, que contribuyan al interés y motivación permanente en los estudiantes:
XIII. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: Del Alumno Matemática 2. Editorial Santillana Del Profesor
Rutas de aprendizaje(Fascículos generales y de matemáticas) Guía Metodológica del docente OTP de matemáticas. MINEDU
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