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PARÁMETROS GEOTÉCNICOS PARA LA CARACTERIZACIÓN ELASTOPLÁSTICA DE SUELOS SUELOS. EJEMPLOS DE MODELIZACIONES CON PLAXIS 24 Novembre 2009 PROFESORES Roger Oriol Gibert Elias Dusko Hadzi-Janev ArdiacaMOST ENGINYERS S.L. GPO INGENIERÍA S.A. JORNADAS TÉCNICAS. ILUSTRE COLEGIO OFICIAL DE GEÓLOGOS DE CATALUÑA 2.
Robert Hooke (1635-1703)I.I CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS 1.- Conceptos básicos de la mecánica de medios continuos. Teoría de la elasticidad Contenidos - Definición - Hipótesis de medio continuo - Ecuaciones de conservación y constitutivas - Aplicación en suelos - Teoría de la l ti id d T í d l elasticidad 3.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS DEFINICIÓN  Un medio continuo es aquel material que puede ser subdividido continuadamente en elementos infinitesimales que conserven las mismas propiedades del conjunto.  Se asume que el material se distribuye uniformemente y rellena completamente el espacio que ocupa. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS Habrá continuidad durante la deformación o el movimiento de un cuerpo continuo si:  Todos los puntos del material que en un momento dado forman una curva cerrada también la formaran en cualquier momento posterior.  Todos l T d los puntos del material que en un momento t d l t i l t dado forman una superficie cerrada también l f t bié la formaran en cualquier l i momento posterior, y la materia que allí estaba incluida, también continuará t b i l id t bié ti á estando incluida. 4.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS HIPÓTESIS La hipótesis de los medios continuos consiste a considerar que laspropiedades características que nos interesan son contínuas. densidad: U(x,t) 1 incógnita deformación/velocidad: v(x,t) / ( ,) 3 incógnitas g 13 incógnitas g tensiones: V(x,t) 9 incógnitas Esta hipótesis permite utilizar recursos matemáticos que se basan enfunciones continuas y/o derivables. Se pueden utilizar ecuaciones diferenciales para resolver losproblemas. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES En un problema mecánico, las ecuaciones de conservación- balance de las leyes físicas fundamentales proporcionan: - Conservación de la masa (ecuación de continuidad): dU U  v 0 1 ecuación dt d - Balance de la cuantidad de movimiento (eq. de Cauchy) dv  U b U 3 ecuaciones dt - Balance del momento angular (simetría del tensor de tensiones): T 3 ecuaciones 7 ecuaciones Faltan 6 (13 incógnitas) ecuaciones 5.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ECUACIONES Las ecuaciones que son específicas para determinados materiales reciben el nombre de ecuaciones constitutivas: Elasticidad Sólidos AXIS Plasticidad perfecta deformables PLA Plasticidad Plasticidad con endurecimiento Reología g Newtonianos Fluidos 6 ecuaciones No newtonianos mecánicas (3D) Etc. Et Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS APLICACIÓN A SUELOS Los suelos están formados  por partículas sólidas, agua y gas  Las hipótesis de medio continuo con ecuaciones constitutivas para suelos, y valores de parámetros obtenidos empíricamente, permiten calcular gran parte de los problemas de ingeniería geotécnica con tiempos de calculo razonables  La mecánica de suelos clásica y las ecuaciones para obtener soluciones analíticas han asumido siempre p estas hipótesis 6.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Las leyes de comportamiento son ecuaciones constitutivas que relacionan tensiones con deformaciones. Una ley de comportamiento sencilla que caracteriza en p primera aproximación el comportamiento de muchos p p sólidos deformables es la teoría de la elasticidad. En un material isótropo: Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Solo 2 S l E = módulo de elasticidad (N/m2) parámetros Q = coeficiente de Poisson A veces se utiliza el módulo de corte: Las tensiones en un puntoTodos los coeficientes dependen únicamente de lasde la matriz son tensiones en ese punto y no delconstantes historial de deformaciones Sistema de ecuaciones lineal 7.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Las ecuaciones constitutivas se pueden invertir, dando lugar a l Ll i de H k inversa: d d l la Llei d Hooke 1 1 Hx E @  V x Q  V y V z 8.
J xy G W xy 1 1 Hy E  V y Q  V x V z 9.
@ J xz G W xz 1 1 Hz E @  V z Q  V x V y 10.
J yz G W yz Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Significado de los parámetros elásticos E y Q: Vy Vz 0 Si estiramos la pieza en la dirección ‘x’ con una tensión Vx observamos contracciones en las direcciones ‘y’ i ‘z’ Vx Hx E V H y Q  x 0 d Q d 0,5 E 11.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Algunos problemas geotécnicos se pueden simplificar a 2D mediante la hipótesis de deformación plana: p p Hz = Jxz = Jyz = 0 Vz = Q·(Vx+Vy) 1X 2 ª Q º f Hx  «V x V y » E ¬ 1X ¼ f 1 X 2 ª Q º Hy  «V y V x » E ¬ 1 X ¼ 1 Vy J xy W xy Wxy G Vx Vx uz 0 J xz J yz 0 Wxy Vy Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Otras formas de pares de parámetros elásticos V 11 Módulo confinado (o módulo edométrico): M amb H 22 H 33 0 H 11 p Módulo volumétrico: K amb V 11 V 22 V 33 p H 11 H 22 H 33 Constante de Lamé: O / O  (H 11 H 22 H 33 )  I d 2 P  amb P G 12.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISI.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS ELASTICIDAD Otras formas de pares de parámetros elásticos 13.
Richard Courant (1988-1972), MatemàticII. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS Á FINITOS. FINITOS BREVE DESCRIPCIÓN DE OTROS MÉTODOS NUMÉRICOS Bàrbara da Silva Rosa MOST Enginyers, SL bda@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS 2.- Introducción al MEF Contenidos - Introducción I d - Las principales etapas del MEF: - Discretización de la geometría g - Aproximación de variables (funciones de forma) - Matrices elementales Ensamblaje - matriz global - E bl j i l b l - Condiciones de contorno - Resolución del sistema de ecuaciones - Comparación métodos EF y Diferencias Finitas - Otros métodos de resolución numérica 14.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF INTRODUCCIÓN  El Método de Elementos Finitos (MEF) permite la resolución numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP’s) Æ en suelos: obtención de desplazamientos y deformaciones.  Nos calcula una solución aproximada de las variables principales (desplazamientos) (despla amientos) en los nudos de los elementos de la discreti ación n dos discretización de la geometría. Los desplazamientos y deformaciones en el resto del elemento son interpolaciones de los resultado obtenidos en los nudos.  Los EF resuelven las ecuaciones de tal forma que se minimiza el error d la aproximación numérica. de l i ió éi  Las ecuaciones constitutivas relacionan después las deformaciones con las tensiones Fuerzas nodales Æ Desplazamiento tensiones. nodal / deformaciones Æ tensiones Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF PRINCIPALES ETAPAS DEL MEF Las principales etapas del MEF son:  1- Discretización de la geometría (V) a modelizar en “elementos finitos” tal que V = Ve.  2- Aproximación de la variable principal (desplazamientos) mediante funciones de forma (Ni) entre los valores nodales correspondiendo al tipo de elementos de la discretización. Se expresa la variable en todo el elemento en función de los valores nodales (forma polinómica). Cuando más nudos tiene un elemento más precisa será la aproximación pero más tiempo de cálculo será necesario i  3- Aplicación de ecuaciones apropiadas elemento a elemento; construcción de las matrices elementales utilizando los principios adecuados (ex: Ke Ue= Fe)  4- Ensamblaje: matrices elementales (Ke Ue= Fe)Æ matriz global (K U = F)  5- Imposición de las condiciones de contorno (ex: cargas o desplazamientos)  6- 6 Resolución de la ecuación global para obtener U en los nudos Evaluación nudos. de las variables secundarias: tensiones y deformaciones. 15.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN 1- Discretización de la geometría a modelizar:se divide la geometría V en elementos VeÆ elementos finitos  Generación de la malla (elementos conectados entre si mediante nudos). La nudos) malla es un “ensamblaje” de elementos finitos.  Adaptación a los contornos y a los contactos entre materiales: el MEF describe muy bien los contornos de la región de interés Las mallas se adaptan a las interés. formas.  Evitar ángulos muy agudos o obtusos.  Elementos + pequeños en las zonas de gradientes + altos. Suavizar transiciones. altos transiciones  Cuando más pequeños sean los elementos, más precisos en los resultados : La solución numérica tiende hacia la solución teórica cuando más densa sea la malla.  Las propiedades son asignadas a los elementos.  En principio se utilizan elementos triangulares o cuadrangulares. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF DISCRETIZACIÓN  Ejemplo Discretización  donde (en ( un nudo) d ) amb Siendo N la matriz de las funciones de forma 16.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)  2- Aproximación de las funciones mediante funciones de forma (Ni) entre los p ( valores nodales de un elemento. Los valores de desplazamiento dentro de un elemento se pueden expresar en función de los valores nodales del elemento por interpolación polinómica. n.nusos u ( x) | u ( x) ¦ N i ( x)d i e e N 1 3 i 1 u ( x) | u ( x) N1 ( x)d e1 N 2 ( x)d e 2 ... e eN(d1)=1 e siendod i el desplazamiento nodal en i 1 2 El valor de N se obtiene del Método de residuos ponderados (minimizar p ( elerror de la aproximación); el método estándar es el Método Galerkin : Ni = Wi Método Wi Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)  SIMPLEX en un espacio de k-dimensiones: un espacio simplex es un conjunto convexo determinado por k+1vértices que no se encuentran en un mismo plano l 1D Æ 2 vértices 2D Æ 3 vértices 3D Æ 4 vértices Podemos expresar las coordenadas de un punto interior cualquiera de un elemento en función de la de los nudos Ex: 2D Æ k=2 Æ3 vértices Æ 3 valores de N 17.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA) Funciones de forma de elementos triangulares:Resolviendo el sistema de ecuaciones, se obtiene: ,Donde: Ae es el área del elemento Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)  COMPLEX son elementos basado en elementos tipo Simplex, pero con un número de nudos superiores al de vértices. Necesitan funciones de forma de 2º grado o mayores 6 vértices (6 N por dirección u(x,y) y v(x,y). Interpolación cuadrática: v u (x,y) a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2 (x y)=a u v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2  MULTIPLEX son elementos con contornos paralelos a los hiperplanos de coordenadas. Es conveniente la utilización de un sistema de coordenadas locales. 18.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES 3- Formulación por elementos (2D - T. Elasticidad) v Vector de desplazamientos Ue (u,v) u Deformaciones u (x,y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2 v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2 H BU e wu H xx a1 2a3 a4 y on, U e [u1 , v1 , u2 , v2 ,..., u6 , v6 ]T wx wu H yy b2 b4 x 2b5 y Tensiones wy Relación wu wv elástica J xy (b1 a2 ) (a4 2b3 ) x (2a5 b4 ) y wy wx Hipótesis de deformación plana Hz 0 i V z Q (V x , V y ) material isotrópico V DH § · ¨1 Q Q 0 ¸ D E ¨ Q 1 Q 0 ¸ (1 2X )(1 X ) ¨ 1 2Q ¸ ¨ 0 0 ¸ © 2 ¹Nota: los coeficientes de la matriz D en este caso, son constantes y estoimplica que el resultado de la ecuación de elementos finitos también eslinear Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF MATRICES ELEMENTALES Y ENSAMBLAJE 3  Matriz de rigidez del elemento, Ke: 6 v 5 Fe 1x u 1 Relación entre las fuerzas nodales y los desplazamientos: 4 2 e Ke Ue = Fe i Ke =  BTDB dv F 1y * [Ke]: matriz de rigidez del elemento tal que Ke Ue = Fe con [Fe]=[Fe1x, Fe2y, ....,Fe6x,Fe6y]T , es el vector fuerzas nodales del elemento * [D] matriz de rigidez del material tal que [D]: t i d i id d l t i l t l V DH * [B]: matriz que relaciona las deformaciones y los desplazamientos en los nudos tal que H BU e p q  Matrices globales K y U Ensamblaje de las matrices elementales Ke y Ue  K U = P Æ U? (desplazamiento de todos los nudos de la malla) 19.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF ENSAMBLAJE  Ejemplo de ensamblaje de matrices elementales: TOPOLOGíA DE LA MALLA Element o Conexiones nodales Nota: si D es una matriz simétrica ( l ti id d) entonces i ét i (elasticidad) t Ke y K son también simétricas[T] es una matriz cualquiera que proviene del ensamblaje de las matrices elementale [Te] ([K] o [F]) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF CONDICIONES DE CONTORNO  Condiciones de contorno:  Una vez formuladas, las condiciones de contorno modifican la matriz global. Las condiciones tipos Dirichlet (u) modifican la forma de la matriz, las tipo Neumann (f) no  Las L cargas afectan al vector F f t l t  Los desplazamientos afectan al vector U C. C tipo Dirichlet Todavía se puede eliminar la línea donde u es conocido para resolver el sistema... 20.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISII.- INTRODUCCIÓN AL MEF RESOLUCIÓN DEL SISTEMA DE EC.  Resolución del sistema de ecuaciones:  Colocadas las condiciones de contorno, se resuelve el sistema K U = F Æ se obtiene U  A partir de U (incógnita principal), se pueden evaluar las variables secundarias: los esfuerzos y las tensiones “life is dificult because is a nonlinear”, anónimo life nonlinear Para resolver sistemas no lineales : no hay métodos numéricos directos, se han de utilizar métodos numéricos iterativos ,  Ex: Newton-Raphson Si divergeÆrefinar g Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISII.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF Método de Diferencias Finitas:  Discretización en un número finito de celdas  Aproximación variables con d i d A i ió i bl derivadas wu u i 1 u i | wx x wu u i 1 u i | wy y 21.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas Nusos ElementsElementos finitos:- U en los nudos del elemento Celda Diferencias finitas:- Propiedades asignadas al - U en el centro de la celda;elemento; - Propiedades asignadas a la celda;- La malla sigue perfectamenteel contorno. - La malla no sigue perfectamente el contorno. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas (de 0 a 10 – màx.)CARACTERÍSTICAS DF (Ex: Abaqus, EF (Ex: PLAXIS, MATFLOW, etc.) TRANSIN, Castem, etc.)Comodidad entradas de datos 8 4Precisión 6 7Ajuste en los contornos 4 10Admisión heterogeneïdades 6 10Interpretación física 10 6AplicaciónA li ió general l 8 10Experiencia y documentación 10 8Tiempo de CPU p 8 8Vectorización y paralelización 10 6 22.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF Otros métodos de análisis numérico en geotecnia:  Método de los elementos de contorno (Boundary element method, BEM); Resuelve sistemas EDP’ li l f R l it EDP’s lineales formulados como ecuaciones i t l d i integrales. P l Por medio linear homogéneo.  Método del elemento discreto (Discrete element method, DEM) Cálculo numérico de elementos tipos partículas o granos. Originalmente para mecánica de rocas (Cundall, 1971). MEF generalizado. Necesita + capacidad de CPU que el MEF. El material= suma de partículas discretas  Otros (método de mallage - meshless method, método de las partículas .- particles methods).. El método de los EF se utilizan hace más d 30 años en é d d l ili h á de ñingeniería pero es relativamente innovadora su utilización enproblemas de geotecnia. Se pueden conseguir valores muyrealistas si son bien empleados. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DFPresentado por:  Bàrbara Rosa (MOST Enginyers SL)  Ingeniera de Caminos Canalesy i Puertos, M.Sc.  Doctoranda Ing. Civil (UPC) 23.
Charles Augustin Coulomb (1736-1806)III. MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS 3.- Modelo de 3 M d l d comportamiento d i de plasticidad perfecta p p Contenidos - Introducción - El concepto de plasticidad - Criterio de límite de elasticidad de Coulomb - Ley de fluencia de Coulomb - Conclusiones C l i 24.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA INTRODUCCIÓN La ley constitutiva de la elasticidad tiene muchos defectos: - No prevé deformaciones permanentes - No prevé rotura - No hay dilatancia (las componentes volumétrica y desviadora están desacopladas) Para modelizar suelos más Criterio de rotura reales se deben definir dos Deformaciones no D f i conceptos recuperables Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Principio básico de la teoría de la plasticidad : dH ij dH ij dH ijp e Teoría de D f T í d Deformación ió laelasticidad permanente En 1 dimensión V YF Y0 Y0 = tensión de fluencia YF = tensión de rotura H Hp He H 25.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 1er concepto a definir en un modelo elasto-plàstico 1 es la superficie de fluencia F(V1, V2, V3)=0 ) 0 A partir de qué estado tensional se p q producirá deformación plástica Es una superficie en el espacio de tensiones 3D Es una línea en el espacio de tensiones 2D p Es un punto en el espacio de tensiones 1D Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 1er concepto a definir en un modelo elasto- 1 plàstico es la superficie de fluencia (F) Tresca V Von Mises Mohr-Coulomb F(V1,V2,V3)=0 Drucker-Prager ... Tensión imposible (F0) Dominio elástico V (F0) V 26.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Se dice que un material elastoplástico presenta plasticidad perfecta si sea cual sea el valor de las tensiones en un punto, la superficie de fluencia no cambia ni de forma ni de posición en el espacio abstracto de tensiones. V V V H H H Rígido - plástico Elasto - plástico Elasto - plástico perfecto perfecto con endurecimiento Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD En suelos es apropiado utilizar la superficie de fluencia de Mohr-Coulomb, porqué considera que el efecto dominante que comporta cambio irrecuperables en la organización d b bl l de las partículas es la fricción movilizada, y depende la presión miedia p: W I c = cohesión (kN/m2) I = á l d rozamiento ángule de i t interno (º) c V’ ’ 1 1 W d V tan M c plano F (V 1 V 3 ) (V 1 V 3 ) sin I c  cos I 0 2 2 27.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Superficie de fluencia de Mohr-Coulomb en 3D: 1 1 F (V 1 V 3 ) (V 1 V 3 ) sin I c  cos I 0 2 2 V 3 d V 2 d V 1 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 2º concepto a definir en un modelo elasto- 2 plástico es el potencial plástico: G(V1, V2, V3) Determina la dirección y magnitud g que tendrá la deformación plástica wG Ley de fluencia: dH ijp dO wV ij E el espacio d tensiones (V1, V2, V3) En l de ( ):  la dirección de la deformación plástica es paralela al gradiente de G  la magnitud de la deformación plástica viene dada por el escalar dO 28.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD El 2º concepto a definir en un modelo elasto- 2 plástico es el potencial plástico : G(V1, V2, V3) V,dH2p G(V1,V2,V3)=0 dHp V,dH1p dH V,dH3p dH Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD En suelos es apropiado utilizar el potencial plástico de Mohr- Coulomb: 1 1 G (V 1 V 3 ) (V 1 V 3 ) sin constant i 2 2 W,dJp , J c = cohesión (kN/m2) co es ó ( N/ ) I dJp I = ángulo de rozamiento intern (º) dHp = dilatancia (º) c V’ ,dHp , La dilatancia () da una resistencia al rozamiento suplementaria, p provocando una deformación más realista en suelo # I 30º 29.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD Si I F = G (“plasticidad asociada”) W,dJp I J dJp dHp c V’ ,dHp Este es un comportamiento más propio de los metales. Los suelos tienen plasticidad no asociada: las deformaciones volumétricas son menores Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA PLASTICIDAD wG dH ijp dO wV ij La magnitud dO viene dada por la condición de g p consistencia: Durante la deformación plástica, el punto (V1, V2, V3) debe de estar siempre sobre la superficie de fluencia 30.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES 5 parámetros definen el modelo de comportamient de Mohr-Coulomb Mohr Coulomb E [kN/ 2] [kN/m Módulo lá ti Mód l elástico Q [-] Coeficiente de Poisson ) [º] Ángulo de rozamiento [º] [] Ángulo de dilatancia c [kN/m2] Cohesión Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES Principales limitaciones del modelo MC:  Tensiones de fluencia y rotura coinciden  Módulo elástico único independiente del nivel de confinamiento en PLAXIS se deberán definir varios niveles de un suelo en profundidad con módulos crecientes Esup 1 misma Emed Esup litología Einf Emed V 3 Ei i E50 E50 p ref con E50 = módulo elástico del ensayo triaxial a pref 31.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES Principales limitaciones del modelo MC:  Módulo elástico de carga = módulo elástico de descarga g g Ascensión sobreestimada de los fondos de excavación y de pantallas W  Sobreestimación de la I resistencia a tensiones baja suelo real c V’ Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIII.- MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA CONCLUSIONES Puede servir para modelizar el hormigón en massa: HM-15 HM 15 HM-25 HM 25 Peso específico (kN/m3) p ( 24 24 E (kN/m2) 24.173 27.264 Q 0,2 0,2 c (kN/m2) 365 513 I º 32.
9 9 Tracción admisible (kN/m2) 450 750 D. HADZI JANEV. Plaxis Bulletin. Spring Issue 2009 33.
Karl von Terzaghi (1883-1963)IV. ENSAYO SPT. OBTENCIÓN DE Ó PARÁMETROS Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- Ensayo SPT. Obtención de parámetros A.- Introducción B- Definición B D fi i ió C.- N30 a N60 D.- Correlaciones E. E.- Limitaciones 34.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT A.- INTRODUCCIÓN El modelo M-C está basado en un comportamiento linear e ás co pa a es ue os elástico para esfuerzos y perfectamente plástico para deformaciones a partir de cierto i grado d de d deformación. Este comportamiento está controlado por 5 parámetros  M (º), c (kN/m2) y (º) para constitutivos. la plasticidad del suelo.  Módulo elástico (E; kN/m2) y Coeficiente de Poisson (Q, -) para la elasticidad del suelo. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN STANDARD PENETRATION TEST (SPT)  Es el ensayo más económico y utilizado en la exploración de suelos. Normalizado según las normas UNE103-800-92 y ASTM1586/84  Permite una medida directa de la resistencia de los suelos a la penetración con obtención de muestras alteradas. 35.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN Tomamuestras bipartido de pared gruesa de 51 mm de sección acoplado a un varillaje rígido sobre el que impacta una maza de 63 5 kg en caída libre desde una altura de 75 63,5 cm. 6-15-17-8 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60 El ensayo consta de 2 fases. La primera de ellas es la hinca de 15 cm del tomamuestras. La segunda fase es el ensayo en sí; la medida del número de golpes necesario para penetrar los siguientes 30 cm. PRINCIPALES CAUSAS DE ERROR  Mala limpieza fondo p N30  Pérdida de presión de agua N30  Ejecución Sondeo  Lodos N30  Desgaste del sistema N30N30  P. Confinamiento variable N30 CORRECCIÓN SEGUN V’VO  Eficiencia del sistema N30 CORRECCIÓN SEGUNS ER 36.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60 CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO Ó  +Presión de confinamiento ; + Resistencia a la penetración.  Corrección CN para de normalizar el golpeo a 100 kP d presión. C ió d li l l kPa de ió  Existen numerosas correcciones según autor y naturaleza del suelo  Presión Atmosférica  Tensión vertical efectiva  Dependencia exponencial  a1 Arcillas  a0.5 – 0.6 Arenas  Variaciones del N30 hasta al 50% Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60 CORRECCIÓN POR CONFINAMIENTO (Ejemplo) Ó  En un nivel de arenas normalmente consolidado, con una densidad de 18kN/m3 sin presencia de NF, obtenemos los siguientes ensayos SPT NF SPT.  N30(2m) = 5 golpes; N30(20m) = 17 golpes  ¿Aumenta la resistencia o densidad relativa del terreno?  2 metros: Tensión vertical de 36 kPa; CN=1,667  20 metros: Tensión vertical de 360 kPa; CN=0,527  NCN (2m) = 8; NCN (20m) = 9 37.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60 CORRECCIÓN POR EFICIENCIA Ó  En un sistema más eficiente ; Mayor energía de golpeo.  Corrección ER para normalizar el golpeo con una eficiencia d l 60% eficiencia C ió li l l fi i i del 60%, fi i i del sistema de poleas. N60 = N30 x ER/60 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT C.- De N30 a N60 38.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES CORRELACIONES  El valor del golpeo N60 permite la obtención de parámetros elastoplásticos del suelo.  Estos parámetros se obtienen a partir d relaciones matemáticas (E E á bi i de l i ái (Energía d l golpeo í del l y área de aplicación) o a partir de experiéncias empíricas. DR, Ángulo de rozamiento, Módulo Elástico Densidad, Resistencia al corte, Mód l Elá ti t Módulo Elástico Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES GRANULARES COHESIVOS  Densidad R l ti (D ) D id d Relativa (Dr)  Densidad ( D id d ap)  Relación de CONSISTENCIA NSPT Jap (t/m3) qu (kg/cm2) compacidad( p ( max/ ap). ) Dura 30 2,0 4 Muy firme 15 – 30 2,08 - 2,24 2- 4 Firme 8 – 15 1,92 - 2,08 1-2 Moderadamente 4–8 1,76 - 1,92 0,5 - 1 firme Blanda 2-4 1,60, 1,76 0,25 - 0,5 Muy blanda 2 1,44 - 1,60 0,25 Hunt 1984 Terzaghi i Peck 1948 39.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES GRANULARES COHESIVOS  Ángulo de rozamiento( ) g (  Resistencia al corte (Qu/Cu) (Q ) Terzaghi i Peck1948 IGME, 1971 Schmertmann Muromachi = 20 +3,5 x N600.5 Stroud, 1974 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES GRANULARES COHESIVOS  Módulo Elástico (E’) ( )  Módulo Elástico (Eu) ( )800700 Webb Eu (kg/cm2)= 20 + (8 N60)/3600500 Butler Eu (kg/cm2)= 100 400 Cu400300200100 0 0 10 20 30 40 50 60 70 N (SPT) Beggemann Schmertmann Wrench Nowatzki D’Appolonia E’ = 7 x N600.5 40.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT D.- CORRELACIONES MATERIALES MATERIALES GRANULARES N60 COHESIVOSDr = Densidad relativa Cu = Resistencia al corte = Densidad natural E = Módulo elástico ’ = Ángulo de rozamiento efectivo = Densidad naturalE’ = Módulo elástico = Ángulo de rozamiento = Dilatáncia OCR = Razón de sobreconsolidaciónK0 = Coeficiente de empuje al reposo K0 = Coeficiente de empuje al reposoe0 = ÍÍndice de Poros e0 = Í d d P Índice de PorosQh = Carga de hundimiento IR = Índice de rigidezqp = Carga en punta en pilotes g p p Cc = Índice de compresibilidadfs = Carga en fuste en pilotes Qh = Carga de hundimientoVs = Velocidad ondas “S” qp = Carga en punta en pilotesK=P Permeabilidad bilid d fs = Carga en fuste en pilote Vs = Velocidad ondas “S” K = Permeabilidad Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES VENTAJAS LIMITACIONES  Económico (a1% E ó i ( 1% coste d de  Depende de la ejecución un sondeo). del sondeo  Fácil de utilizar. utilizar  Requiere la aplicación de  Apto para la obtención de correcciones según la parámetros efectivos en correlación a utilizar materiales granulares.  Obtención de parámetros  Permite el orientativos a corto plazo dimensionamiento de cimentaciones en materiales cohesivos.  Ensayo poco evolucionado (1902) 41.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONESTeléfono de pared p Teléfono móvil 1902 2008 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES 1903 2009 42.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES Mostreador de suelos Coronel Charles R. Gow 1902 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES 43.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIV.- ENSAYO SPT E.- LIMITACIONES 44.
Christian Otto Mohr (1835-1918) V. INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA PLAXIS Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- Introducción a PLAXISAplicaciones de los E.F. en geotecniaTipologías de áli iTi l í d análisisConvenio de signos – DimensionesIntroducción de geometríasMalla de elementos finitosCondiciones iniciales 45.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA ¿CUANDO SÓN CUANDO  APLICACIONES TÍPICAS Í NECESARIOS?  Determinación de asientos y GGeometrías complejas í l j capacidad d carga d id d de de  Interacciones suelo-estructura cimentaciones IInteracciones esfuerzos- f  Construcciones evolutivas presiones de fluidos (cond. no  Diseño de estructuras de drenadas) contención – refuerzo  Modificaciones de esfuerzos  Determinación de afecciones  Problemas sísmicos y deformaciones inducidas Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS A.- APLICACIONES DE LOS E.F. EN GEOTECNIA  ¿QUÉ PERMITEN APORTAR A NUESTRO TRABAJO COMO TÉCNICOS?  Virtualmente, cualquier geometría 2D (i 3D) puede ser modelada.  Simular el comportamiento tensional y deformacional del suelo considerando modelos constitutivos avanzados.  Realizar diferentes tipos de análisis (estáticos, dinámicos, flujo de agua estacional y transitorio, factor de seguridad,...). I t d Introducción d elementos estructurales como pantallas, ió de l t t t l t ll puntales, anclajes, geotextiles,...  Análisis de diferentes soluciones técnicas. técnicas 46.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS B.- TIPOLOGÍAS DE ANÁLISISTIPOS DE ANÁLISIS APLICACIONES Análisis estático (linear/no-linear)  Desplazamientos y esfuerzos. Análisis evolutivo  Secuencias de D/E D/E.  Flujo de agua (Estacionario / Análisis de A l d presiones d agua de Transitorio). T it i )  Consolidaciones. Análisis de estabilidad  Factor de Seguridad Análisis Dinámico  Afecciones sísmicas (Ei Af i í i (Eigenvalue, l espectros sísmicos,...) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES  CONVENIO DE SIGNOS:  Plano de trabajo X-Y.  Fuerzas / Esfuerzos :  Compresión p - Negativo g  Tracción + Positivo  Presiones de agua  Compresión hidrostática - Negativo  Sub-presión Sub presión + Positivo 47.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES DIMENSIONES: DIMENSIONES  PLANE STRAIN:  Dimensión Z infinita respecto X y Y. Desplazamiento nulo en Z.  El eje Y se puede considerar un eje de simetría.  Axi-simmetric:  Existe simetría rotacional según el eje Y.  Pilotes, Pozos, zapatas circulares Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS C.- CONVENIO DE SIGNOS - DIMENSIONES REGLA GEOMETRÍA Puntos y líneas DISIPACIÓN DE PRESIONES - Dren ( Pinterst=0) - Pozo de Bombeo (Extracción/Inyección) ELEMENTOS RÍGIDOS -Vigas (Elementos rígidos) CAREGAS Y CONDICIONES DE CONTORNO -Articulaciones entre vigas -Condiciones de contorno - Geomallas (Elementos rígidos tracción) -P Prescripción d M i i i ió de Movimientos - Interfícies - Fijaciones de rotación - Puntales - Caregas repartidas -Túneles - Cargas Puntuales ÁREA DE DIBUJO POSICIÓN 48.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS E.- MALLA DE ELEMENTOS FINITOS ELEMENTOS FINITOS FINITOS:  Elementos triangulares con 15 nodos para los desplazamientos y 12 para esfuerzos. p p MALLA DE ELEMENTOS:  Generación automática de malla.  Permite escoger el tamaño de los elementos y realizar refinamientos locales. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS V.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS Presiones Hidrostáticas F.- CONDICIONES INICIALES Presiones Efectivas NIVEL DE AGUA -Nivel Freático N ve eá co -Límite de flujo - Límite de consolidación 49.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS Presiones Hidrostáticas CONDICIONES INICIALES F.- Presiones Efectivas Coeficiente de empuje al reposo (1-sinI 50.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISV.- INTRODUCCIÓN A PLAXIS F.- CONDICIONES INICIALES 51.
Thomas Young Th Y (1773-1829) VI. VI EJERCICIO 1 y 2 MODELIZACIÓN DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- Ejercicio 1Estudio del asiento de una cimentaciónsuperficial fi i l1. Análisis Linear Elástica- 52.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- LINEAR ELÁSTICO. CONCEPTOSPROPIEDADES APLICACIONES El comportamiento del terreno  No permite simular el es linear y reversible (Ley de comportamiento real del Hooke). Hooke) suelol. suelol No permite la rotura.  El suelo real puede romper. 2 P á t necesarios: Parámetros i  Apto A t para modelar d l  Módulo Elástico estructuras rígidas en el C f d P i Coef. de Poisson suelo (hormigón o roca).  Densidad (¿?) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Modelo y definició Referencia d l R f i del elementos finitos proyecto Gravedad y aceleración sísmica Create New Project 53.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Dimensiones del modelo Unidades Malla Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA (0,5) (6,5) (0,0) (6,0) Dibujar la sección del terreno en profundidad Cerrar la geometría rectangular volviendo a marcar el (0,0) Deseleccionar la herramienta con el botón derecho. 54.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Ó B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Á Í (2.5,5) (3.5,5) Para dimensionar la carga; doble-click a la geometría de la carga Doble-click a “Distributed Load”: Carga distribuida de -50kN/m2 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Ux = 0 Ux = UY = 0 Condiciones de contorno. Bloqueo de desplazamientos. 55.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS Modelo Constitutivo: - Linear Elàstic - Mohr Coulomb - Soft Soil (Edométrico) ( ) Densidad: - Hardening (Suelo -Natural Endurecido) - Saturada Permeabilidad: -Horizontal - VerticalModelo de comportamiento - Drenado - No Drenado Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Parámetros Deformacionales 56.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Arrastrar el material sobre el recuadro del terreno. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- LINEAR ELÁSTICO. GEOMETRÍA Generación de la Malla Mesh Global Coarseness Very Fine Generate Se abre una nueva ventana con la malla. Update 57.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS C.- CONDICIONES INICIALESInitial conditions.Peso del agua 10kN/m3CalculateGuardar el proyecto Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS 58.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS Activar la carga (se vuelve azul) “Update” para volver a la ventana de cálculos Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOSDoble click a las fases para activar o desactivar el cálculo pDejar la flecha azul en la fase a calcular“Calculate” para iniciar los cálculos 59.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS “Output” para mostrar los resultados Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOSDeformación generada Desplazamiento máximo / Escala “Output” para ver los resultados; Malla deformada Deformations Total Displacements 60.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS Shadings para mostrar el campo de desplazamientos. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- VI CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- E LINEAR ELÁSTICO RESULTADOS ELÁSTICO. Deformación generadaPara hacer un corte de (0,5) a (6,5) 61.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS Comparación con l solución analítica C ió la l ió líti  La solución analítica para una cimentación continua en un terreno homogéneo e isótropo, viene determinado por: G=P*B*pH/E G Asiento P Presión Normal (50 kN/m2) B Ancho cimiento (1m) E Módulo elástico (10.000 kN/m2) pH Parámetro geométrico dependiente de H, B y Q (1,10) G= 50 * 1 * 1 38/ 10.000 = 6 9 mm 1,38/ 10 000 6,9 PLAXIS = 7,49 mm Giroud, J.P. 1972 62.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS Ejercicio 2 Estudio del asiento de una cimentación superficial -2. Análisis No-Linear (M-C) en condiciones drenadas Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL A.- MOHR-COULOMB. CONCEPTOSPROPIEDADES APLICACIONES El comportamiento del terreno es p linear elástico perfectamente  Buena B aproximación i ió del d l plástico. comportamiento real del 2 Parámetros deformacionales: a á e os de o ac o a es suelo.  Módulo Elástico y coef. de  Facilidad de cálculos. Poisson  Permite modelar roturas, 3 Parámetros de rotura puntos p ntos plásticos y factor de  Cohesión seguridad.  Ángulo de Rozamiento  No se obtienen buenos  Dilatáncia resultados en excavaciones Requiere esfuerzos horizontales subterráneas ni en en el terreno co so dac o es. consolidaciones.  Densidad, K0 63.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRÍA Abrir el modelo anterior. File Save As Sabata Aïllada (MC) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS Modelo Constitutivo: M d l C tit ti - Linear Elástico - Mohr Coulomb - Soft Soil (Edométrico) - Hardening (Suelo Endurecido) 64.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.-VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. B MOHR COULOMB GEOMETRÍA Parámetros Parámetros Deformacionales Mohr-CoulombVIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRIA 65.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALES Es necesario definir presiones hidrostáticas para cada estado estacionario Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL C.- M-C. COND. INICIALESEn un modelo Linear Elástico el confinamiento solo depende de la geometría y del coef. de PoissonEn modelos no lineares el nivel de esfuerzos inicial depende del K0. V’hor=K0V’ vert 66.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS Activar la carga (se vuelve azul) “Update” para retornar a la ventana de cálculos 67.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOSDoble click a las fases para activar o desactivar el cálculo pDejar la flecha azul en la fase a calcular“Calculate” para iniciar los cálculos Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS “Output” para mostrar los resultados 68.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. D MOHR COULOMB RESULTADOS Asiento generado Desplazamiento máximo / Escala “Output” para ver los resultados; Malla deformada Deformations Total Displacements Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. D MOHR COULOMB RESULTADOS Asiento generado ¡¿ Rotura ?!Para realizar un corte de (0,5) a (6,5) 69.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS Linear Elástico – 7 5 mm 7,5 Mohr-Coulomb – 9,4 mm Puntos plastificados Stresses Plastic Points 70.
William John Maquorn Rankine (1820 - 1872)VII. COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO. PARÁMETROS RESISTENTES Y DEFORMACIONALES A CORTO PLAZO Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- Comportamiento drenado y no drenado. Parámetros resistentes y deformacionales a corto plazo Contenido - Condiciones - Parámetros resistentes - p Comparativa - Modelización con PLAXIS - Conclusiones C l i 71.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO CONDICIONES Carga en condiciones Càrrega en condicions drenadas no drenades MODELOS DE CONSOLIDACIÓN N Casos: Casos: Permeabilidad alta Permeabilidad baja Velocidad de carga baja Velocidad de carga alta Comportamiento a largo Comportamiento a corto plazo S plazo No varia el exceso de No hay movimiento de presiones intersticiales agua u = 0 y V=V’ u  0 y V  V’ Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS Circulos de Mohr en condiciones drenadas (V=V’) Trabajamos en tensiones efectivas W I W V  tan M c c V’3 V’3 V’1 V’1 V’ ’ V 1 V 3 ªV 1 V 3 c º ª c º « »  sin M t « s tan M »  sin M i 2 ¬ 2 tan M ¼ ¬ ¼ t’=t s’ 72.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROSCirculos de Mohr en condiciones no drenadas (VV’)Trabajamos en tensiones totales W W V  tan M c I cu c V’3 V’1 V3 V1 V3 V1 V’, V ’ - cuUn único círculo en tensiones efectivas Varios en tensiones totales Resistencia l R i t i al corte sin d t i drenaje: j V 1 V 3 Cu { S u 2 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROSCirculos de Mohr en condiciones no drenadas (VV’)Es como si en condiciones no drenadas el suelo rompiera cuandoel círculo de Mohr en tensiones totales fuera tangente a la rectade Mohr-Coulomb con: c = Cu I=0En realidad el suelo rompe con I 0, pero se usa esta analogíapara trabaja en tensiones totales utilizando el criterio W = CuCu es un parámetro variable, porqué depende del volumen delsuelo (confinamiento) en iniciar la fase no drenada 73.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS Circulos de Mohr en condiciones no drenadas (VV’) Forma sencilla de obtener Cu:  Obtener una probeta de suelo arcillosos y cargarla únicamente p g con una tensión vertical  Medir la carga de rotura (V1)rotura V1 W V 1 74.
rotura Cu 2 Cu V3=0 0 V1 V Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA ¿Qué es más desfavorable? En general:  En situaciones de descarga son mas desfavorables condiciones drenadas (a largo plazo)  En situaciones de carga son más desfavorables condiciones no drenadas (corto plazo) Recta resistente de MC V1 V 3 ª c º t 2 Corto plazo t « s tan M »  sin M ¬ ¼ Largo plazo V1 V 3 V 1 V 3 s , s Descarga Carga 2 2 75.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA ¿Qué ¿Q é es más desfavorable? á d f bl ? No obstante:  En suelos muy blandos NC, situaciones de descarga pueden ser más desfavorables condiciones no drenadas  En suelos muy rígidos SC situaciones de carga pueden ser SC, más desfavorables condiciones drenadas V1 V 3 SC Recta resistente d MC R i de t Corto plazo 2 ª c º t « s tan M »  sin M ¬ ¼ NC Largo plazo V1 V 3 V 1 V 3 s , s Descarga Carga 2 2 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA ¿Qué es más desfavorable? Conclusión:  Hacer las modelizaciones a corto y a largo plazo y comparar los factores de seguridad obtenidos bt id 76.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado: MÉTODO 1 Tipo de material: undrained Parámetros resistentes efectivos de MC: c, I, , Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, Q  Inconveniente: Cu es una consecuencia del modelo y no puede ser definida por el usuario Se deberá comprobar que se parece al valor p q p obtenido en ensayos Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado: MÉTODO 2 Tipo de material: drained Parámetros resistentes en totales: c=Cu, I , Parámetros elásticos en totales: Eu, Qu=0,495  Inconveniente: no es un no drenado, las presiones de agua no cambian y se ha de trabaja en totales No obstante permite introducir el valor de Cu medido 77.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado: MÉTODO 3 Tipos de material: undrained Parámetros resistentes en totales: c=Cu, I , Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, Q  Inconveniente: Se obtienen presiones intersticiales poco realísticas Es un método intermedio, ya que permite introduir Cu y trabajar en tensiones efectivas Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO MODELIZACIÓN PLAXIS El 1 es el método recomendado y el más utilizado: MÉTODO 1 Tipos de material: undrained Parámetros resistentes efectivos de MC: c, I, Método recomendado Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, Q  Permite realizar fases posteriores de consolidación (largo plazo, disipación de presiones de agua) 78.
Laurits Bjerrum (1918 1973) (1918-1973) VIII. VIII EJERCICIO 3 CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO ENCONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Dusko Hadzi-Janev Ardiaca Hadzi Janev MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS 1,0 m 5,0 m Carga de ruptura del suelo para una cimentación superficial sobre arcillas i t ió fi i l b ill con PLAXIS y hipótesis de deformación plana l 79.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASReferencia d lR f i del proyecto Dimensiones del modelo Create New Project Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS (-15,0) (10,0) (10 0) (50,-10) (44,-10) (5,-2) (0,-2) (-15,-25) (50,-25) 80.
Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES Plate e interface entre 0 i 1 Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASAsignar material al suelo 81.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASAsignar material al cimiento 82.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASParámetros plásticos de la estructura f ck 30000 Np d 0,6  12000 kN / ml 1,5 1,5Obtención de Mp mediante cálculo externo Mp § 600 kN·m/ml Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES 83.
Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòlsCAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISCAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES Seleccionar la cimentación y refinar línea 84.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS 85.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Definir nivel freático entre (-15,-2) (50,-2) ( 15 2) i (50 2) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS 86.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS CANCEL (No usaremos el método K0) 87.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS PLAXIS dispone de dos métodos para calcular las tensiones iniciales del suelo: 1. 1 El método K0 para estratos y niveles freáticos horizontales. Por defecto: K0 = 1 – sinI (arenas!) 2. El método de Gravity loading para el resto de casos Inconveniente: equivale a considerar K0=Q/(1-Q) que resulta en valores irreales sobretodo para Q pequeños Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º 88.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros para º Gravity loading 89.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASº Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º º º 90.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º Activar tot º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º 91.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º 92.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º Seleccionar un punto al centro de t l t d la cimentación Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º 93.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS 94.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADASº 95.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º º 96.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Carga admisible no drenada = 127 kPa 97.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Reharemos el cálculo en condiciones drenadas Volver a PLAXIS Input y abrir el p y p proyecto, y , guardarlo con el nombre exercici 3 drenat.PLXI º º Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS º º 98.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS 99.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Poner las fases en posición de cálculo 100.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS 101.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Ruptura logarítmica Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS 102.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Carga admisible drenada = 345 kPa (?) 103.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISVIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Notas finales •Para hablar d tensión admisible d l suelo P h bl de ió d i ibl del l hace falta sumar la tensión vertical existente en la l cota -2: 2 V adm V v q (17  2,0 5) 127 166 kN / m 2 1,7 kg / cm 2 •Las cargas obtenidas se deben afectar por coeficientes de seguridad, o usar fases posteriores de phi-c reduction para calcular factores para determinadas cargas 104.
Siméon Denis Poisson (1781-1840)IX. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DEL SUELO DE PLASTICIDAD CON Dusko Hadzi-Janev Ardiaca ENDURECIMIENTO MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IX.- Modelos de IX M d l d comportamiento d i de plasticidad con enduricimiento p Contenidos - Introducción - Formulación del modelo HS - Parámetros del modelo HS - Ejemplos 105.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO INTRODUCCIÓN  Plasticidad con endurecimiento es aquella donde la superficie de fluencia no se mantiene constante, sino que puede cambiar el tamaño la forma y/o la posición de la misma durante el tamaño, proceso de deformación plástica.  Un modelo que valida bastante realísticamente el comportamiento de los suelos es el tipos de plasticidad con p p p endurecimiento conocida como rigidización isótropa El tamaño de la superficie de fluencia aumenta, pero no cambia de posición Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO INTRODUCCIÓN V Superficie de fluencia F=0 V V 106.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO INTRODUCCIÓN  PLAXIS permite modelizar este comportamiento con el modelo llamado de Hardening Soil (HS) y con algunas variaciones del d l mismo.  HS permite modelizar d f it d li deformación i ió irreversible d bid t t ibl debida tanto a cargas desviadoras como a cargas isotrópiques. Tensión desviadora: q = |V1-V3| Tensión isotrópica: V V p = (V1+V2+V3)/3  Una característica muy acertada del modelo HS es que la y q rigidez del suelo (módulo elástico) depende del nivel de tensiones. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN  El origen del modelo HS se encuentra en que, en un ensayo triaxial drenado, se observa que la relación entre la deformación axial H1 y la tensión desviadora q = |V1-V3| se V puede aproximar muy bien a una hipérbola hipérbola p 107.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS El módulo elástico inicial se define: Donde E50 és el módulo elástico al 50% de la carga de rotura del ensayo triaxial drenado. Esta depende de la tensión de confinamiento V’3 según la siguiente V g g ecuación: V’3 0 compresión ) Y E50ref es un módulo elástico de referencia del material, correspondiente a una presión de confinamiento d referencia pref fi i t de f i Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS Potencia (power): 0,5 m 1,0 m = 1,0 en arcillas blandas m = 0,8 en arcillas medianamente densas m = 0,5 en arenas 05 Estudio de sensibilidad del parámetro 108.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN Tensión desviadora de rotura Asíntota Carga de fluencia de Mohr-Coulomb 1 1 F (V 1 V 3 ) (V 1 V 3 ) sin I c  cos I 0 2 2 Failure ratio: 0 Rf 1 Por defecto: Rf = 0,9 Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN El modelo HS no involucra una relación fija entre el módulo elástico del ensayo triaxial E50 y el módulo elástico edométrico ( oed) per compresión unidimensional. l i d i (E d l Estos módulos poden ser introducidos con valores diferentes: 109.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN Donde E50ref es un módulo elástico de referencia del material, correspondiente a una tensión principal mayor -V’1 = pref Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN Para la descarga y a la recarga, se utiliza otro módulo elástica, mayor al módulo de carga y g primaria: Donde Eurref es el módulo elástico de descarga y recarga d referencia del material, corresponde a de f i d l t i l d una presión de confinamiento de referencia pref A la práctica, y por defecto: Eurref = 3·E50ref 110.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO FORMULACIÓN Alternativamente, PLAXIS también permite la entrada de los módulos elásticos del modelo HS mediante parámetros edométricos: Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS 7 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Hardening Soil E50ref [kN/m2] Módulo elástico secante en triaxial drenado Eoedref [kN/m2] Módulo elástico tangente para carga edométrica primaria Eurref [kN/m2] Módulo elástico para descarga y recarga m [-] Potencia ) [º] Ángulo de rozamiento [º] [] Ángulo de dilatancia g c [kN/m2] Cohesión 111.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO PARÁMETROS Más 6 parámetros avanzados con valores por defecto Qur [-] Módulo de Poisson per descarga y recarga. Por defecto Qur = 0,2 pref [kN/ 2] [kN/m Presión de f P ió d referencia para l rigidez. i la i id Por defecto pref =100 K0nc K0 por consolidación normal. Por defecto K0nc = 1-sinI Rf Failure ratio (qf/qa). Por defecto Rf=0,9 Vtension [kN/m2] Resistencia a tracción. Por defecto nula cincrement [kN/m3] Incremento de cohesión. Per defecto nulo Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO EJEMPLOS Ejemplos (Barcelona) Mohr-Coulomb Relleno Limos Gravas y Arenas con arenas finas gravillas limosas dispares Se pueden Junsat [kN/m ] [kN/m³] 17,00 19,00 20,00 19,00 estimar los Jsat [kN/m³] 18,00 20,00 21,00 20,00 módulos de Eref [kN/m²] 6000,00 8000,000 40000,000 8000,000 HS con las Q [] [-] 0,300 0,300 0,300 0,300 fórmulas Gref [kN/m²] 2307,69 3076,923 15384,615 3076,923 anteriores Eoed [kN/m²] 8076,92 10769,231 53846,154 10769,231 suponiendo cref [kN/m²] 0,10 5,00 0,10 0,10 (Eref)MC = E50 f M [°] 22,00 29,00 34,00 34,00 [°] 0,00 0,00 0,00 0,00 Tstr. [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00 112.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXISIX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO EJEMPLOS Ejemplo (Barcelona) Hardening Soil Relleno Arenas finas Gravas y Limos con limosas arenas gravillas dispares Junsat [kN/m³] 17,00 19,00 20,00 19,00 Jsat [kN/m³] 18,00 20,00 21,00 20,00 E50 ref [kN/m²] [kN/ ²] 25912,00 25912 00 23268,00 23268 00 42597,00 42597 00 13242,00 13242 00 Eoedref [kN/m²] 25912,00 23268,00 42597,00 13242,00 power (m) [-] 0,60 0,60 0,50 0,70 cref [kN/m²] 0,10 0 10 0,10 0 10 0,10 0 10 5,00 5 00 M [°] 22,00 34,00 34,00 29,00 [°] 0,00 0,00 0,00 0,00 Eurref [kN/m ] [kN/m²] 77737,00 69804,00 127791,00 39726,00 Qur(nu) [-] 0,200 0,200 0,200 0,200 pref [kN/m²] 100,00 100,00 100,00 100,00 cincrement [ [kN/m²] ] 0,00 , 0,00 , 0,00 , 0,00 , Rf [-] 0,90 0,90 0,90 0,90 Tstr. [kN/m²] 0,00 0,00 0,00 0,00 113.
Arthur Casagrande (1902-1981) X. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS AVANZADOS.ENSAYO TRIAXIAL Y EDOMÉTRICO É Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X Ob X.- Obtención d P á ó de Parámetros A d Avanzados. Ensayo Triaxial y Edométrico. A.- Introducción B.- Ensayo T i i l B E Triaxial C.- Ensayo Edométrico D.- Otros Ensayo y correlaciones 114.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS A.- INTRODUCCCIÓN El modelo H S está b d en d l H-S tá basado un comportamiento hiperbólico en para los esfuerzos y perfectamente plástico para deformaciones a partir de cierto umbral. Este comportamiento está controlado per 7 parámetros constitutivos. M (º), c (kN/m2) y (º) para la plasticidad del suelo. Módulo elástico para esfuerzos (E50; kN/m2) Módulo elástico para compresiones (Eoed; kN/m2) pref=100 kPa Mód lo elástico recarga (E r kN/m2) Módulo (Eur; Coeficiente de Poisson (Q, -) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS A.- INTRODUCCCIÓN La mayoría de ensayos geotécnicos (SPT, CPTU, RCS, Cortes directos,...) nos dan valores de rotura del terreno a deformaciones elevadas (1%). No tenemos información de qué pasa antes de la rotura. La resistencia del suelo es proporcional a su rigidez, no obstante, para un dimensionamiento geotécnico óptimo hemos de caracterizar eficazmente la rigidez del terreno a pequeñas deformaciones Hemos de optar por deformaciones. ensayos que nos den información pre-rotura. 115.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL  El ensayo triaxial permite el estudio del comportamiento esfuerzo-deformación de un f f suelo hasta su rotura. El ensayo se realiza sobre tres probetas iguales sometidas cada una a un valor diferente de presión de confinamiento.  En la rotura, proyectando los pares de valores de presión normal-tensión tangencial en un diagrama de Mohr, se puede obtener la fricción y la cohesión. PARÁMETROS DEFORMACIONALES PARÁMETROS RESISTENTES Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL V’1-V’3 H H / V’1-V’3 0 0 0 050 0.002 4,0 E-05 100 0.005 5,0 E-05 150 0.008 0 008 5,4 E 05 5 4 E-05 200 0.017 8,5 E-05 250 0.03 1,2 E-04 300 0.055 1,8 E-04 350 0.085 2,4 E-04 400 0.11 2,8 E-05 V V’3=400 kPa V V’3=300 kPa V V’3=200 kPa Desviador (V’ ’ D i d ( ’1-V’3) vs Deformación ( ) D f ió (H) Mayor curvatura a mayor deformación. Forma de hipérbola p 116.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL PENDIENTE DE LA RECTA VMAX=405 kPa ORDENADA A ORIGEN E0=25.000 kPa La pendiente de la recta representa el límite cuando H=f. Nos da la ordenada de la asíntota a la hipérbola (Resistencia p ( máxima de la muestra) La ordenada a origen es el esfuerzo límite para una H=0. Nos g p da la pendiente de la recta tangente al origen (Módulo Elástico Inicial). Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL VMAX V3=400 kPa E0 V3=300 kPa 300 V3=200 kPaVMAX=285 kPa E0=15.151kPa VMAX=195 kPa E0=11.111kPa 117.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL V’3 E0 V’MAX V’RUP Rf 400 kPa 25.000 kPa 405 kPa 400 kPa 0,980 300 kPa 15.151 KPa 285 kPa 225 kPa 0,789 200 kP kPa 11 111 kP 11.111 kPa 182 kP kPa 140 kP kPa 0 769 0,769 El valor de E0 depende de la presión de confinamiento!! Relación Exponencial Tipo E0=k·(V’3)n Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIALDe E0=k·(V’3)n a log (E0)= log(k) + n·log (V’3) La relación VMAX / V’3 es +lineal Log(k)= 1,333; n=1,171 Ecuaciones constitutivas del Modelo Hiperbólico E0=21,53·(V’3)1,171 VMAX=1,05V’3 - 20 118.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS B.- ENSAYO TRIAXIAL E0=21,53·(V’3)1,171 VMAX=1,05V’3 - 20  Conociendo el estado inicial de confinamiento de la muestra podemos reconstruir la rama de la hipérbola que define su comportamiento.  Suponiendo una V’3 de 100 kPa tendríamos: E0 = 4.732 kPa Ordenada a origen= 2,11 E-04 VMAX = 85 kPa Pendiente = 0,01176 E0 V3=100 kPaAsíntota VMAX E50ref E50 es el módulo a de la rama de carga. E0 es el módulo de la rama de Rotura descarga. A una presión de referencia de 100 kPa E50ref= 2.250 kPa Eurref= 4.732 kPa Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS C.- ENSAYO EDOMÉTRICO El edómetro: Con este ensayo se determina la velocidad y grado de consolidación que experimentará una muestra de suelo debido a incrementos de presión. Con un edómetro podemos obtener los siguientes parámetres:  Deformación: •Presión de preconsolidación (OCR) •Coeficiente de compresibilidad (Cc) •Coeficiente de esponjamiento (Cs) •Módulo edométrico en carga (Eoed) •Módulo edométrico en descarga (Eoedur)  Consolidación: •Coef Coef. de consolidación vertical (Cv) •Permeabilidad vertical (Kv) 119.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS C.- ENSAYO EDOMÉTRICO e0 = 0,438Índice Poros Tensión Módulo Edom. 0,438 0 Cc = 0,110 - Cs = 0 018 0,018 0,42 13 kPa 0,408 25 kPa 0,385 50 kPa 0,363 100 kPa 2.085 kPa Eoedref (100kPa) 0,333 200 kPa 3.128 kPa 0,30 400 kPa 4.866 kPa Eoed en carga 12.930 kPa g 0,26 800 kPa 7.821 kPa (1+e0)· V 0,219 1600 kPa 12.932 kPa Eoed= , 0,219 1600 kPa 325.067 kPa Cc·log((V0+ V)/V0) Cc log((V 0,222 800 kPa 56.400 kPa 0,235 200 kPa 24.700 kPa Eoed en descarga 30.820 kPa 0,24 0 24 100 kPa 5.993 5 993 kPa 0,258 13 kPa - EoedURref (100kPa) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS C.- ENSAYO EDOMÉTRICO Otros parámetros geotécnicos geotécnicos: Pc  Presión de Consolidación OCR= Pv’ Valor directamente relacionado V l di t t l i d con el estado de confinamiento (K0, V’3)  Permeabilidad Vertical 0,197·H2·Uw Valor directamente relacionado con la K= Eoed disipación de presiones (Modelo de Suelos Blandos - Consolidación)  Coeficiente de Poisson e0 = 0,438 Q = 0,44 Cs = 0,018 120.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES Ensayo Presiométrico Permite obtener la hipérbola esfuerzo/deformación a la presión de la profundidad del ensayo ensayo. EmUR Em  Z Zona Pl Plástica: Zona Plástica - Interpolación Plímit (VMAX )  Zona Elá i Z Elástica: - Módulo Pres. (Em) Zona Elástica - Módul Pres. d Mód l P desc. (E UR) (Em  Zona Inicial: Zona Inicial - Coef. C f empuje al reposo (K0) j l Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES Coeficiente de Poisson Es la razón entre el acortamiento longitudinal y la deformación transversal en la rama elástica de un ensayo de compresión. a sve sa e a a a e ás ca u e sayo co p es ó . Se determina a partir de tablas, ensayos de compresión con bandas extensométricas o sísmica. Material Coef. De Poisson Arcillas saturadas 0.4 – 0.5 Arcillas no saturadas 0.1 0.3 01–03 Arcillas arenosa 0.2 – 0.3 Limos 0.3 – 0.35 Arenas y gravas A 0.1 1.0 (0 3 0 4) 0 1 – 1 0 (0.3-0.4) Roca 0.1 – 0.4 Gel 0.36 Cemento 0.15 Acero 0.33 121.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES El ensayo tipo triaxial controla todo el campo esfuerzo–deformación i i i l l d l f d f ió hasta rotura. El ensayo edométrico controla partes del campo esfuerzo–deformación con un confinamiento infinito. El ensayo presiométrico controla el campo esfuerzo–deformación hasta rotura a un valor de confinamiento concreto según l profundidad d l la f d d d del ensayo. Los ensayos SPT CPTu y Vane Test SPT, Vane-Test solo controlan la rotura provocando una deformación elevada 122.
José Antonio Jiménez Salas (1916-2000) XI. EJERCICIO 4EXCAVACIÓN ENTRE PANTALLAS Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA rgibert@gpo.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- Exercicio 4- Excavación XI E ercicio 4 E ca ación entre p pantallas A.- Hardening Soil. Conceptos B.- Geometría. Parámetros Geotécnicos C.- Elementos de Sostenimiento D.- Construcción por Etapas E.- E Deformaciones y Esfuerzos F.- Factor de Seguridad 123.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XIII.- EXCAVACIÓN APANTALLADA A.- HARDENING SOIL. CONCEPTOS PROPIEDADES APLICACIONES El comportamiento del terreno  Simula un comportamiento es hiperbólico. del suelo más real. Distingue entre condiciones d Di i di i de  El suelo puede romper. l d carga y descarga.  Indicado para excavaciones Parámetros P á t necesarios: i subterráneas y empujes en bt á j  Parámetros deformacionales elementos de contención. avanzados(E50ref;EURref;Eoedref)  Parámetros Resistentes ( y c)  Parámetros Estado (Densidad) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA Referencia del proyecto Dimensiones del modelo Create New Project 124.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA (50,0) (0,0) (0 0) (0,-25) (50,-25) Dibujar la sección del terreno Cerrar la geometría volviendo a marcar el punto inicial Establecer las condiciones de contorno Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA PROPIEDADES DE LOS MATERIALESPARÁMETRO UNIDAD VALOR unsat kN/m3 19,00 sat kN/m3 20,00 Kx 0,500 m/dia Ky 0,050 m/dia E50ref kN/m2 13242,00 Eoedref kN/m2 13242,00 13242 00 Eurref kN/m2 39726,00 p power (m) ( ) - 0,70 ’ º 29,00 C’ kN/m2 5,00 º 0,00Arrastrar el material sobre el terreno. 125.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA Edificio (10,0 a 18,0) Edificio (30,0 a 35,0) 2 Plantas 20kN/m2 3 Plantas 30kN/m2 Puntal (22,-1 a 28,-1) Fin de excavación 1 cota -2,0 Fin de excavación 2 Pantallas cota -8,0 (22,0 a 22,-12) (28,0 a 28,-12) 28, 12) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA Interface InterfacePara colocar la interface, clicar en la parte superior de la pantalla, un metro por d b j deP l l i t f li l t i d l t ll t debajo d su pie y de nuevo en la cabeza de la pantalla. Botón derecho para desactivar.Permite el desenganchamiento de elementos de la malla. 126.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTOLosL parámetros de los elementos viga se d b á t d l l t i debenexpresar en función de su rigidez, área, peso ymomento de inercia. De esta manera se puededefinir cualquier tipo de secciónUna vez definidas las propiedades arrastrar sobreel elemento viga del modelo. Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO Los L parámetros de los elementos tipo puntal se expresan función de su á t d l l t ti t l f ió d rigidez y área unitaria. Una vez definidas las propiedades arrastrar sobre el elemento viga del modelo. Eacero=210.000.000 kN/m2 127.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTOGeneración de MallaGlobal Coarseness Very Fine GenerateSe abre una nueva ventana con la malla.UpdateInitial Conditions Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTOMarcar un NF horizontal a -5 mCalcularC l l presiones hid táti i hidrostáticas 128.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTODefinir les presiones litostáticasGuardar ProyectoCalcular Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS 129.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS Elimina los desplazamientos d d l i t de fases anterioresMarcar también la interface Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS 130.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPASCuidado! Estamos bajo FreáticoHemos de definir un nuevoestado estacionario Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS 131.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPASEscogemos un punto para controlar g p p su evolución de tensiones/deformaciones Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOSOutput Fase 4- DeformationTotal Displacements- En la última fase constructiva se produce una deformación máxima de 3 7 cm; 3,7 principalmente de levantamiento del fondo de excavación por descompresión.- Estas deformaciones tienen afección en superficie 132.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOSEsfuerzos y deformaciones en pantallas/puntales - Doble click en un elemento de pantalla. - Flecha a lo largo del elemento. Valor máximo de 11 mm. mm - Forces Shear Forces - Esfuerzo cortante máximo 191,2 kN/m - Forces Bending Moments - Esfuerzo flector máximo 580,8 kNm/m Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOSAfección a edificios - Realizar un corte desde la cabeza de la pantalla por debajo del edificio. - El edificio presenta un asiento máximo entorno a 11 mm y un desplazamiento horizontal de 5 mm. - Se puede evaluar la afección a los edificios según Burland o BoscardinCordin - Distorsión angular máxima: E (x10-3)=1,92 - Deformación horizontal del terreno: Hh (x10-3)=0,284 Ux MAX = 4,55 mm Uy MAX = 10,99 mm 133.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA F.- FACTOR DE SEGURIDAD Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA F.- FACTOR DE SEGURIDADCálculo del F.S. Global a partir de una disminución progresiva de las propiedades resistentes del terreno- F.S. 1,40- DeformationsTotal strains (shear shadings)- Rotura global de la pantalla Evolución del Factor de Seguridad Cuidado!! F.S. del suelo, no de la pantalla. p Para eso se debe definir la pantalla también como a elastoplástica! 134.
Alec Westley Skempton (1914-2001)XII. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL dha@most.es Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS 12.- Modelos de 12 M d l d comportamiento de los i d l suelos blandos Contenidos - Definición - Modelos de M d l d comportamiento para suelos t i t l blandos - Teoría de la consolidación 1D - Consolidación con PLAXIS - Conclusiones 135.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS DEFINICIÓN  Entendemos como suelos blandos las arcillas normalmente consolidadas, limos consolidadas arcillosos y orgánicos.  Se caracterizan por tener un alto grado p de compresibilidad  Su rigidez depende del nivel de confinamiento Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS Para modelizar suelos bl d es fundamental tener en P d li l blandos f d lcuenta la dependencia lineal de la rigidez con el nivel detensiones.tensiones El modelo Hardening Soil (HS) de PLAXIS es un modeloadecuado tanto para suelos duros como para suelos blandos.Para un suelo con c=0 i m=1: ref § V · Eoed  ¨ ref 1 ¸ ¨ p ¸ © ¹ No obstante las primeras versiones de PLAXIS utilizaban obstante,un modelo específico para arcillas normalmenteconsolidadas, llamado Soft Soil (SS) que presenta algunasespecificidades y que aún se mantiene en la versión actual. 136.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS  El model Soft Soil Formulación con coordenadas Compresión virgen de Cambridge: 1 p V 1 V 2 V 3 137.
3 q q V 1 V 3 A partir del ensayo edométrico Descarga/recarga g / g Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS  El modelo Soft Soil es un tipo de CAM-CLAY 1 p V 1 V 2 V 3 138.
3 q q V 1 V 3 q2 § H p · Superficie de fluencia: p f g{ p p 0 exp¨ * v * ¸ ¨ O N ¸ 0 M 2 ( p c  cot I ) p (plasticidad asociada) © ¹ 139.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS  El modelo Soft Soil es un tipo de CAM-CLAY Superficie de fluencia: p (plasticidad asociada) Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS 5 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Soft Soil O* [-] Índice de compresión modificado N* [-] [] Índice de hinchamiento modificado ) [º] Ángulo de rozamiento [º] [] Ángulo de dilatancia c [kN/m2] Cohesión 140.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS Más 3 parámetros avanzados con valores por defecto Qur [-] Módulo de Poisson para descarga y recarga. Por defecto Qur = 0,2 K0nc [-] K0 para consolidación normal. normal Por defecto K0nc = 1-sinI M [-] Por defecto M § 3,0 – 2,8·K0nc Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS MODELOS  PLAXIS dispone de un modelo más avanzado que tiene en cuenta la fluencia del material (asientos secundarios para carga prolongada): el modelo Soft Soil Creep (SSC) Ensayo edométrico de arcillas 141.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA Ó Í CONSOLIDACIÓN Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN Corto plazo Largo plazo Carga no drenada g Carga drenada g No hay deformaciones vol. Hay deformaciones de vol. El cálculo a rotura se puede El cálculo a rotura se realizar en tensiones totales, realiza en efectivas usando Cu y evitando usando c, I sin que haya , q y considerar incrementos de incrementos de presiones presiones del agua del agua En consolidación habrá disipación de presiones de agua que influirán en la deformación problema acoplado mecánico – flujo de agua 142.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN  La teoría de la consolidación 1D de Terzaghi considera las hipótesis de suelo elástico e isótropo: p p V (carga) El suelo se pw ( z , t ) h( z, t ) H z deforma a z Jw H E  (1 Q ) medida que el Eoed (1 Q )  (1 2Q ) agua se evacua V z ( z, t ) V J  z p w ( z , t ) Ec. constitutiva: H z ( z, t ) Em Em wv wH z k  Em w 2 pw wpw Ec. conservación de la masa:  2 wz wt Jw wz wt wh Ley de Darcy: v ( z, t ) k wz Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN u ( z , t ) { p w ( z , t ) pw ( z ) hidrost pw ( z , t ) J w z Exceso de presión del agua k  Eoed Cv { Coeficiente de consolidación. En arcillas: consolidación 106 d Cv d 104 m / s Jw V u( z 0) 0 z H wu (z H) 0 wz k  Eoed w 2 pw wpw w 2u wu  2 Cv  EDP parabólica resoluble por Jw wz wt wz 2 wt separación de variables (z,t): (z t): ªf § 2n 1 S ·º 2 ( 2 n 1) 2 Cv 4 n t u( z, t ) «¦ e 4H 2  sin¨   z ¸»  V ¬ n 0 ( 2n 1)S « © 2 H ¹» ¼ 143.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN  Ecuaciones de medio continuo con una incógnita más pw V=V’+pwId (Terzaghi) agua dU - Conservación de la masa U  v 0 suelo dt - Balance de la cantidad de movimiento  ( pwId ) U b 0 - Balance del momento angular T - Ecuaciones constitutivas del material ( , E ,Q ,...) pw - Ley de Darcy nv rel K  h , h z Uwg En 3D no se puede resolver si no es mediante el MEF Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN  El caso tridimensional es un problema acoplado no integrable  PLAXIS permite hacer un cálculo real elasto- plástico de consolidación acoplada. acoplada  Calcula las presiones de agua por separado y obtiene un vector d f bti t de fuerzas másicas que aplica ái li a los nodos del problema mecánico 144.
Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS12.- MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS CONSOLIDACIÓN Corto plazo Largo plazo Carga no drenada Carga drenada CONSOLIDACIÓN  En procesos constructivos, PLAXIS permite modelizar la carga en fase no drenada, y a continuación añadir una fase de consolidación con tiempo. Recommended
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