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Timestamp: 2020-07-06 17:34:15+00:00

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Materia: Inteligencia Artificial | Representación del conocimiento y razonamiento | Proposición
Investigacion Unidad II Florencio
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Fisical is Mo
Preguntas u3.0
FLORENCIO ÁLVAREZ VÁZQUEZ
8T0 SEMESTRE
BALANCAN, TABASCO 14/03/2012
Representación del conocimiento es un término comúnmente usado para referirse
representaciones pensadas para el procesamiento por ordenadores modernos, y en
particular, para representaciones compuestas por objetos explícitos (la clase que contiene
todos los elefantes, o Jacobo un individuo en concreto), y de afirmaciones sobre ellos
('Jacobo es un elefante', o 'todos los elefantes son grises'). Representar el conocimiento
en un a forma explicita como esta permite a los ordenadores sacar conclusiones de
conocimiento previamente almacenado ('Jacobo es gris').
Muchos métodos de representación del conocimiento fueron probados a lo largo de la
década de 1970 hasta principios de los años 80, cómo responder a preguntas
usando heurísticas, redes neuronales, demostraciones de teoremas, y sistemas expertos,
con un grado variable de éxito. La diagnosis médica (por ejemplo Mycin) fue un área
importante de aplicación, al igual que lo fueron juegos como el ajedrez.
Intentar codificar grandes masas de conocimiento general, por ejemplo, el proyecto "Cyc"
(todavía activo) tomó una gran enciclopedia codificando no la información en sí, sino la
información que un lector necesitaría para poder entender la enciclopedia: física
elemental, nociones de tiempo, causalidad, motivación; objetos comunes y clases de
través de dicho trabajo, se apreció mejor la dificultad de la representación del
conocimiento. En lingüísticas computacionales, mientras tanto, se estaban construyendo
bases de datos de información lingüística mucho más grande, y estas, junto con los
grandes incrementos en velocidad y capacidad de computación, hicieron las
representaciones de los conocimientos más profundos más factibles.
Se han desarrollado diversos lenguajes de programación orientados a la representación
del conocimiento. Prolog, desarrollado en 1972, pero popularizado mucho después,
representa proposiciones y lógica básica, y puede derivar conclusiones de premisas
conocidas. KL-ONE (años 80) está más orientado a la representación del conocimiento en
sí. En 1995, se desarrolló el estándar de metadato Dublin Core.
En el mundo de los documentos electrónicos, se estaban desarrollando lenguajes para
representar la estructura de los documentos, como el SGML (del que desciende el HTML)
más tarde XML. Estos facilitaron los esfuerzos de recuperación de información y minería
de datos, que en años recientes comenzaron a relacionarse a la representación del
conocimiento. El desarrollo de la web semántica, ha incluido el desarrollo de lenguajes de
representación del conocimiento y estándares basados en XML, incluyendo RDF, RDF
Schema, DARPA Agent Markup Language (DAML), y Web Ontology Language (OWL).
REPRESENTACION DEL CONOCIMIENTOS
La representación del conocimiento y el razonamiento es un área de la inteligencia
artificial cuyo objetivo fundamental es representar el conocimiento de una manera que
facilite la inferencia (sacar conclusiones) a partir de dicho conocimiento. Analiza cómo
pensar formalmente - cómo usar un sistema de símbolos para representar un dominio del
discurso (aquello de lo que se puede hablar), junto con funciones que permitan inferir
(realizar un razonamiento formal) sobre los objetos. Generalmente, se usa algún tipo de
lógica para proveer una semántica formal de como las funciones de razonamiento se
aplican a los símbolos del dominio del discurso, además de proveer operadores como
cuantificadores, operadores modales, etc. Esto, junto a una teoría de interpretación, da
significado a las frases en la lógica.
El principal problema es encontrar una representación del conocimiento y un sistema de
razonamiento que la soporte que pueda hacer las inferencias que necesite tu aplicación
dentro de los límites de recursos del problema a tratar. Los desarrollos recientes en la
representación del conocimiento han sido liderados por la web semántica, y han
incorporado el desarrollo de lenguajes y estándares de representación del conocimiento
basados en XML, que incluyen Resource Description Framework (RDF), RDF
información en anchura y profundidad. Sin una cobertura amplia, la representación del
conocimiento no puede determinar nada ni resolver ambigüedades.
Comprensible por humanos. La representación del conocimiento es vista como un
lenguaje natural, así que la lógica debería fluir libremente. Debería soportar la
modularidad y la jerarquía de clases (los osos polares son osos, que son animales). Debería
además contar con primitivas simples que se combinen de forma compleja.
Consistencia. Si Pedro ha cerrado la puerta, también puede ser interpretado como la
puerta ha sido cerrada por Pedro. Siendo consistente, la representación del conocimiento
puede eliminar conocimiento redundante o conflictivo.
Para entender mejor porque estas características representan una buena representación del conocimiento, piensa en como una enciclopedia (por ejemplo, Wikipedia) está estructurada. Hay millones de artículos (cobertura), que están organizados en categorías, tipos de contenido, y temas similares (comprensible por humanos). Re direcciona
diferentes títulos pero mismo contenido al mismo artículo (consistencia). Es eficiente, es
fácil añadir o actualizar páginas, y permite a los usuarios consultar la base de conocimiento en sus teléfonos u ordenadores de escritorio.
Mapa Jerárquico: En el que a partir del concepto principal (situado en la parte superior) va
descendiendo verticalmente según el orden de importancia.
Los mapas conceptuales fueron desarrollados en la década de 1960 por Joseph D. Novak, profesor emérito en la Universidad de Cornell, basándose en la teorías de David
Ausubel del aprendizaje significativo. Según Ausubel "el factor más importante en el aprendizaje es lo que el sujeto ya conoce". Por lo tanto, el aprendizaje significativo ocurre
cuando una persona consciente y explícitamente vincula esos nuevos conceptos a otros
que ya posee. Cuando se produce ese aprendizaje significativo, se produce una serie de cambios en nuestra estructura cognitiva, modificando los conceptos existentes, y formando nuevos enlaces entre ellos. Esto es porque dicho aprendizaje dura más y es
mejor que la simple memorización: los nuevos conceptos tardan más tiempo en olvidarse,
y se aplican más fácilmente en la resolución de problemas.
Según Novak, los nuevos conceptos son adquiridos por descubrimiento, que es la forma en que los niños adquieren sus primeros conceptos y lenguaje, o por aprendizaje receptivo, que es la forma en que aprenden los niños en la escuela y los adultos. El problema de la mayor parte del aprendizaje receptivo en las escuelas, es que los estudiantes memorizan definiciones de conceptos, o algoritmos para resolver sus
problemas, pero fallan en adquirir el significado de los conceptos en las definiciones o fórmulas.
Generar ideas (brain storming, etc.)
Diseñar una estructura compleja (textos largos, hipermedia, páginas web grandes, etc.)
Contribuir al aprendizaje integrando explícitamente conocimientos nuevos y antiguos
Medir la comprensión de conceptos
Generar conceptos o ideas sobre algo o un tema
con los que se va a trabajar y hacer una lista con ellos. Nunca se pueden repetir conceptos
más de una vez en una misma representación. Puede ser útil escribirlos en notas
autoadhesivas (Post-it) para poder jugar con ellos. Por ejemplo, de hacer un sencillo
estudio sobre los seres vivos:
Agrupar los conceptos cuya relación sea próxima. Aunque hay sitios donde se
recomienda ordenar (paso número 3) antes que agrupar, es preferible hacerlo primero: a
medida que agrupamos, habrá conceptos que podamos meter en dos grupos al mismo
tiempo. De esta forma aparecen los conceptos más genéricos.
Representar y situar los conceptos en el diagrama. Aquí las notas autoadhesivas pueden
agilizar el proceso, así como las posibles correcciones. En este caso, no hace falta, puesto
que se han representado los conceptos desde el principio.
Esta es la fase más importante: a la hora de conectar y relacionar los diferentes conceptos,
se comprueba si se comprende correctamente una materia. Conectar los conceptos
mediante enlaces. Un enlace define la relación entre dos conceptos, y este ha de crear
una sentencia correcta. La dirección de la flecha nos dice cómo se forma la sentencia (p.
ej. "El perro es un animal",
Comprobar el mapa: ver si es correcto o incorrecto. En caso de que sea incorrecto
corregirlo añadiendo, quitando, cambiando de posición
facilitan los Post-its).
conceptos (otra tarea que
Reflexionar sobre el mapa, y ver si se pueden unir distintas secciones. Es ahora cuando se
pueden ver relaciones antes no vistas, y aportar nuevo conocimiento sobre la materia
estudiada. Por ejemplo, nos damos cuenta de como los animales y las plantas están
relacionados, ya que la vaca come plantas.
El mapa mental o Mind Mapping es una técnica popular, inventada (y con copyright) por el
británico Tony Buzan. Dice: "un mapa mental consta de una palabra central o concepto,
en torno a la palabra central se dibujan de 5 a 10 ideas principales que se refieren a
aquella palabra. Entonces, a partir de cada una de las palabras derivadas, se dibujan a su
vez de 5 a 10 ideas principales que se refieren a cada una de esas palabras". Para muchas
personas las dos técnicas pueden parecer similares pero, gran parte de su diferencia
estriba en la capacidad visual del mapa mental y las conexiones que realiza. El mapa
mental busca y exige imágenes para su construcción. Las imágenes y dibujos tienen varias
funciones, algunas nemotécnicas, otras para reducir las palabras manteniendo un
concepto o idea compleja y también para buscar nuevas conexiones. Se sabe que las
imágenes conectan rápidamente con otras ideas afines, por lo que parte de la potencia del
mapa mental está en su capacidad visual para generar nuevas conexiones y retener las
ideas con el hemisferio visual del cerebro.
Los mapas conceptuales son artefactos para la
Tienen su origen en las teorías sobre la psicología
del aprendizaje de David Ausubel enunciadas en los años 60.
Su objetivo es representar relaciones entre
conceptos en forma de proposiciones. Los conceptos están incluidos en cajas o círculos,
mientras que las relaciones entre ellos se explicitan mediante líneas que unen sus cajas
Mapa Conceptual de la definición de
respectivas. Las líneas, a su vez, tienen palabras
asociadas que describen cuál es la naturaleza de la relación que liga los conceptos.
contexto Joseph
el artículo “The Theory Underlying Concept Maps
Construct Them”
define concepto como “una regularidad percibida en sucesos u objetos o registros de
sucesos u objetos, designado por una etiqueta”. La etiqueta de un concepto es usualmente una palabra
Una proposición es una “frase acerca de cierto objeto o suceso en el universo, que ocurre
de forma natural o artificial. Las proposiciones contienen dos o más conceptos conectados con otras palabras que forman una frase coherente”. Se las suele llamar “unidades semánticas”.
Conceptos enlazados por relaciones, cajas y líneas que las unen
esto?. Efectivamente, como tantas otras cosas los mapas conceptuales se pueden representar, y de hecho se representan, mediante grafos (véase el articulo numero 137) en los que los nodos son los conceptos y los arcos las relaciones entre ellos.
¿No nos suena mucho
Los mapas conceptuales se estructuran en forma jerárquica en la que los conceptos más
generales están en la raíz del árbol y a medida que vamos descendiendo por el mismo nos
vamos encontrando con conceptos más específicos.
Mapa conceptual sobre los mapas conceptuales. Transcripción traducida al español por el
autor del mapa existente en el artículo "The Theory Underlying Concept Maps and How To
Construct Them" por J.D.Novak, usando la herramientaCmapTools. Pulse sobre el mapa
para agrandarlo.
Existe también una herramienta de uso libre creada en la Universitat Pompeu Fabra de Barcelona por el profesor Cristòfol Rovira que genera automáticamente el código
necesario para incluirlo en formato XML usando el standard Topic Maps (véase el numero
26, sobre la Web semántica). Es muy recomendable probar ambas herramientas y
percatarse de lo fácil e instructivo que resulta poner nuestras ideas en forma de mapa conceptual.
es que los mapas conceptuales se desarrollaron para comprender los cambios en el
tiempo del conocimiento que los niños tenían de la Ciencia. La idea de Ausubel es que el
aprendizaje tiene lugar gracias a la asimilación de nuevos conceptos y proposiciones en marcos de referencia proposicionales ya existentes en la mente del aprendiz.
Por contraposición con el aprendizaje puramente memorístico Ausubel considera que
aprendizaje coherente (meaningful learning) requiere tres condiciones:
contenido ha de estar conceptualmente claro y ser presentado con lenguaje y ejemplos
que el aprendiz pueda relacionar con su base de conocimiento existente.
Aunque su origen está ligado a la enseñanza, su aplicación en la visualización de
información los configura como una herramienta útil para transmitir de forma clara mensajes complejos. Me atrevería a decir que, además, contribuyen notablemente a
clarificar las ideas del que construye el mensaje.
En la parte superior de la estructura del mapa, van los conceptos más importantes y amplios y que incluyen a los otros.
En la parte inferior, van los demás conceptos, de acuerdo a cuán importantes y específicos
No hay repetición de conceptos.
El mapa contiene lo más significativo de un tema;
Puede ser ampliado en subtemas y
Puede variar de acuerdo con el proceso de la investigación.
Sencillo y ágil para captar la observación visual
El uso de mapas conceptuales en los sistemas de hipertexto permite 4 objetivos
fundamentales: Diseñar el hipertexto: Facilitar la navegación Representar el conocimiento
2.2 Redes semántica
Una red semántica o esquema de representación en Red es una forma de representación
de conocimiento lingüístico en la que los conceptos y sus interrelaciones se representan
mediante un grafo. En caso de que no existan ciclos, estas redes pueden ser visualizadas
como árboles. Las redes semánticas son usadas, entre otras cosas, para
En un grafo o red semántica los elementos semánticos se representan pornodos. Dos
elementos semánticos entre los que se admite se da la relación semántica que representa
la red, estarán unidos mediante una línea, flecha o enlace o arista. Cierto tipo de
relaciones no simétricas requieren grafos dirigidos que usan flechas en lugar de líneas.
Existen diversos tipos de relaciones semánticas como la hipo nimia, hiperonimia,
la meronimia, etc. Dado un conjunto de conceptos, elementos semánticos o términos
relacionados semánticamente mediante alguna relación semántica, una red semántica
representa estas relaciones en forma de grafo. Explícitamente, dado un conjunto de
términos {t 1 , t 2 ,
grafo G = (V,A) cumpliendo las siguientes condiciones:
t n } y cierta relación semántica simétrica entre ellos se construye un
El conjunto V es el conjunto de vértices o nodos del grafo. Este conjunto estará formado
por n elementos (tantos vértices como términos relacionables). A cada uno de los vértices
del grafo representará uno de los términos, por tanto los vértices del grafo se
llamarán: t 1 , t 2 ,
El conjunto A es el conjunto de aristas o líneas del grafo. Dados dos vértices (términos) del
grafo t i y t j existirá una línea a ij que une los
términos t i y t j están relacionados.
vértices t i y t j si
Si la relación no es simétrica, entonces se usan grafos dirigidos para representar la
Los responsables de los primeros esquemas de representación formalizados fueron
Quillian (1968) y Shapiro & Woddmansee (1971). Los esquemas de redes semánticas
tienen una fundamentación psicológica muy sólida, por lo que se han realizado numerosos
esfuerzos por llevar a cabo implementaciones importantes basadas en ellas.
Las redes semánticas han sido muy utilizadas en Inteligencia Artificial para representar el
conocimiento y por tanto ha existido una gran diversificación de técnicas. Los elementos
básicos que encontramos en todos los esquemas de redes son:
Gráficos conceptuales: en los que existen dos
tipos de nodos: de conceptos y de
Redes de marcos: en los que los puntos de unión de los enlaces son parte de la etiqueta
OTRAS DEFINICIONES DE REDES SEMÁNTICAS
Una Red Semántica es un conjunto de Nodos y Arcos
2. Una Red Semántica es una representación grafica del conocimiento.
3. Una Red Semántica es una representación grafica del conocimiento en la que existe una
jerarquía de Nodos.
Los Nodos de un Red Semantica estan unidos por arcos, los cuales indican la relacion que
Tiene-un: este tipo de arcos se utiliza para identificar que un cierto nodo tiene o pase una
cierta característica o atributo o propiedad.
Las redes Semánticas posen la propiedad de la Herencia; en la que unos nodos heredaron
las propiedades o atributos de Nodos de una clase mayor. Así por ejemplo en la siguiente
A través de la característica de la herencia, las Redes Semánticas tienen la capacidad de
inferir conocimiento.
Considera la siguiente Red Semántica acerca de SAM y su familia.
Si por característica o por propiedades de herencia ya que CME pertenece AJAX.
En Redes Semánticas las inferencias de información o respuestas o preguntas se hacen en
base a las propiedades de herencia que existen entre los Nodos.
La programación lógica Máquina convencional (von Neumann) algoritmo
datos resultados Sistema Basado en Conocimiento especificación (reglas) datos (hechos)
Un predicado representa una propiedad o relación de un determinado objeto del
Un predicado de primer orden es aquel que se refiere a propiedades de objetos y
relaciones entre ellos rubia (Sara). Moreno (Carlos). Noviazgo (Sara, Carlos). Primos(X, Y):-
progenitor(A,X),progenitor(B,Y),hermanos(A,B).
El razonamiento monótono, es el que utiliza contradicciones para
procesar. Elimina un hecho (factor de conocimiento) obteniendo la
contradicción hasta que llega a una conclusión final.
“Cuando se ve a una persona tirando basura en la calle y pensamos en lo
mal que se ve, la criticamos, pero cuando realizamos el mismo acto sin
pensar, caemos en una contradicción y concluimos que somos igual a la
persona que estaba tirando basura en la calle”.
El razonamiento monótono es parte de la lógica clásica y abarca temas
de la misma los cuales son: Lógica Proposicional, Deducción Lógica y
representan proposiciones y las constantes lógicas son operaciones
sobre las fórmulas que producen otras fórmulas de mayor complejidad.
Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer
nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango
de argumentos que analiza.
La deducción lógica consiste en que a partir de unas premisas,
representadas con símbolos, y a través de unas reglas, obtenemos una
conclusión (deducimos la conclusión).
De manera general, en lógica se considera siempre un conjunto
(conjunción) de proposiciones P= { C 1 , C 2 ,
C n } que constituirán lo
que se denomina una teoría, una base de conocimientos o un programa
lógico. El objetivo es
establecer que una cierta proposición T es una
consecuencia lógica (es deducible) (es un teorema) de P lo cual
denotaremos por:
C1, C2,…,
Se lee T es una consecuencia lógica de C1, C2,…, Cn .
Sea, P1, P2, P3,…, Pn |= QSe define como correcta, cuando no existe
ninguna interpretación que simultáneamente haga P1, P2, P3,…,
Pn verdaderos y Q falso, es decir, cuando todo modelo de las premisas,
es un modelo de la conclusión.
La lógica de primer orden, también llamada lógica de predicados o
cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la
inferencia en los lenguajes de primer orden.
La lógica de predicados de primer orden estudia razonamientos de tipo deductivo,
exactos true/false) y basados en predicados de primer orden (“Cálculo de predicados
como lenguaje de programación”, Kowalski 1974)
Sintácticamente L consta de un alfabeto y de dos cla ses de expresiones
bien definidas a partir de los símbolos de este alfabeto: términos y
Una lógica de primer orden (LPO) consta de un lenguaje L y un concepto de inferencia C, con la siguiente caracterización:
El lenguaje L se describe en sus dos dimensiones fundamentales: Sintaxis
2.4 La lógica de predicados
Un buen lenguaje de representación de conocimiento debe de combinar las ventajas de
los lenguajes naturales (español, quechua, ingles, etc.) y lenguajes formales
(C,pascal,lisp, etc.):
Debe ser inequívoco (no ambiguo) e independiente del contexto para su interpretación.
Debe ser eficiente en el sentido de que debe existir un procedimiento de inferencia que permita obtener nuevas inferencias a partir de oraciones en nuestro idioma.
En lógica, el significado de una oración es aquello que se afirma del mundo que el mundo sea de una forma.
Una vez que mediante la semántica se interpreta una oración, ésta puede ser cierta o falsa.
Una oración es cierta dentro de una interpretación determinada si el estado de asuntos que representa es cierto.
significado de una oración depende tanto de la oración como del contexto en que se
La lógica proposicional es una rama de la lógica clásica que estudia las proposiciones o sentencias lógicas, sus posibles evaluaciones de verdad y en el caso ideal, su nivel absoluto de verdad. La lógica proposicional se preocupa por la manera de representar las cosas.
Proposición: se define una proposición como un enunciado declarativo que puede ser
verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Las proposiciones se representan mediante
variablesproposicionales simbolizadas mediante letras.
SINTAXIS DE LA LÓGICA DE PROPOSICIONAL
Los patrones o expresiones de la lógica proposicional se construyen a partir de un alfabeto
que consta de los siguientes símbolos:
Las constantes lógicas Verdadero () y F
También pueden ser V o F
Los símbolos de variables tales como y Q.
Los conectivos lógicos Ù, Ú, Û, Þ, y Ø
Símbolos de puntuación: paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { } para evitar ambigüedades.
Todas las oraciones se forman combinando los símbolos anteriores mediante ciertas
Las constantes lógicas Verdadero y Falso constituyen oraciones en sí mismas
Las variables proposicionales P, Q, R,… son oraciones
Encerrar entre paréntesis una oración produce también una oración, por ejemplo(P Ù Q).
Oraciones: son Un conjunto de palabras con sentido gramatical. La oración es la mínima
unidad comunicacional, con significado completo.
La oración en la lógica, es la unidad de análisis fundamental.
Conjunción (Λ) (y). A la oración cuyo conector principal es Ù (y) se le llama conjunción, y a sus
partes se les llama coyuntos.
Disyunción (V) (o). A la oración cuyo conector principal es Ú (o) se le llama disyunción, y a
sus partes se les llama disyuntos.
Implicación (Þ). Una oración como P Þ R se conoce como implicación (o condicional), su
premisa o antecedente es P y su conclusión o consecuente es R. A las implicaciones
también se les llama reglas o aseveraciones si- entonces.
Premisas. Son los antecedentes de una implicación.
Dos sentencias α y β son equivalentes lógicamente si es que son verdaderas con el mismo
Negación (Ø) (no).
una oración como Ø
se le llama negación de
P. Ø
que funcionan como una sola oración.
FORMALIZAR LOS RAZONAMIENTOS:
1. " Si el resultado obtenido es superior al previsto en 5 unidades, será debido a no haber
realizado el proceso a la temperatura adecuada o a la existencia de errores en los
cálculos finales."
= Resultado obtenido menor al previsto en 5 unidades
.q = Haber realizado el proceso a la temperatura adecuada
.r = Existencia de errores en los cálculos finales.
2) " El análisis realizado, innecesario si nos dejamos llevar por la precipitación, se torna
necesario si nos paramos a reflexionar sobre el mensaje que se pretende transmitir."
= Análisis realizado es necesario.
3)" El cáncer no logrará curarse a no ser que se logre determinar su causa y se consiga encontrar fármacos adecuados o bien para prevenirlo o para curarlo."
p =El cáncer logrará curarse
.q = Se logra determinar su causa
.r = Se consigue encontrar fármacos adecuados para prevenirlo
.s = Se consigue encontrar fármacos adecuados para curarlo.
SEMÁNTICA DE LA LÓGICA DEL PROPOSICIONAL
Una interpretación asocia cada variable proposicional con una proposición sobre el
mundo. Porque las proposiciones son o verdades o falso, podemos también especificar una interpretación asignando los valores de verdad “VERDAD y FALSO” directamente a las variables proposicionales,sinimportar qué proposición cada uno denota.
Cada conector lógico es definido por una tabla de verdad Dado una interpretación de las variables proposicionales, nosotros podemos utilizar una tabla de verdad p ara calcular el valor de verdad de cualquier oración bajo esa interpretación
En términos generales, un semántica permite atribuir un significado a las expresiones del lenguaje simbólico considerado. En el caso de un lenguaje de programación como C,
esta semántica es procedural y consiste en describir el efecto que produce el programa
sobre sus estructuras de datos.
Para un lenguaje de representación, lo que interesa es capturar una descripción del universo modelado. La lógica permite hacer esto asignando un valor de verdad a cada
expresión del lenguaje. La semántica de un lenguaje proposicional depende1. De la
interpretación de los conectivos lógicos, que tienen el mismo significado en todos los dominios, 2. Delos valores de verdad asignados a las variables proposicionales, distintos según la situación reflejada
Se emplean en la lógica para determinar los posibles valores de verdad de una expresión
o proposición. O si un esquema de inferencia, como argumento, es formalmente válido
mostrando que, efectivamente, es una tautología .La tabla de verdad de una sentencia es una
tabla en la que se presentan todas las posibles interpretaciones de las variables proposicionales
que constituyen la sentencia y el valor de verdad de la sentencia para cada interpretación.
Dado que en el cálculo proposicional se opera sólo sobre dos valores de verdad, para
cualquier expresión existe un
VALIDEZ E INFERENCIA
Los términos "razonamiento" e "inferencia" son utilizados para referirse a cualquier
proceso mediante el que se obtienen conclusiones.
Las tablas de verdad sirven no solo para definir los conectores, sino también para probar
la validez de las oraciones. Si se desea considerar una oración, se construye una tabla de
verdad con una hilera por cada una de las posibles combinaciones de valores de verdad
correspondientes a los signos proposititos de la oración. Se calcula el valor de verdad de
toda la oración, en cada una de las hileras. Si la oración es verdadera en cada una de
las hileras. La oración es valida.
Las tablas nos manifiestan los valores de verdad de cualquier proposición, así como
el análisis de los mismos, encontrándonos con los siguientes casos:
Se entiende por proposición tautológica, o tautología, aquella proposición que en
todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es V.
Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición
que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F
Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que
puede ser verdadera o falsa, o no se tiene suficiente información para llegar a una
Satis factibilidad
(hipótesis,
conocimiento general, y arriba a uno particular. La aplicación del método deductivo nos
lleva a un conocimiento con grado de certeza absoluta, y esta cimentado en proposiciones
llamadas SILOGISMOS.
[El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones
deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra
lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos (en
griego, Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa
Occidental-, Analytica Priora).
unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados bajo el punto de
vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de
como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en
cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento. Esto tiene su
importancia en el concepto mismo del contenido de uno y otra, especialmente en los
casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional,
teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por
la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo
"término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el
silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan
tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios
comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio
verdadero (conclusión).]
“Todos las venezolanas son bellas”, (Este es el conocimiento general)
Se puede observar que partiendo de dos premisas, una de las cuales es una
Hipótesis general se llega a una conclusión particular. También es de hacer notar que en
este ejemplo las premisas pueden ser verdaderas o pueden ser falsas, y por consiguiente
la conclusión puede ser igualmente verdadera o falsa.
En la lógica formal y sobre todo en el universo matemático, el proceso Deductivo tiene un
significado un poco diferente, pues esta basado en AXIOMAS, o proposiciones que son
verdaderas por definición.
conclusión, pudiendo ser esta inclusive que el conjunto de hipótesis sea invalido.
entonces B, si B entonces C, si C entonces D
hasta llegar a una conclusión.
La práctica de los razonamientos deductivos en el proceso de desarrollo del pensamiento
lógico matemático es muy importante. Constituye una herramienta fundamental para el
trabajo en la matemática y otras ciencias
tomamos una frase lógica condicional sencilla del tipo:
Que podemos analizar como “si se cumple P entonces se cumple Q”, esto lo hacemos de
forma natural sin complicarnos en hacer análisis mas intensivos o mas extensivos pues lo
hacemos de una forma innata.
Si decimos: “El cielo esta encapotado, va a llover” estamos realizando una asociación de
causa y efecto. En la cual “el cielo esta encapotado” es la causa y el efecto lógico es que,
“va a llover”.
Desde el punto de vista de la lógica esta relación es irrevocable.
Así mismo en una relación matemática se puede verificar esta sencilla relación en la cual si
se cumple la premisa P entonces se puede decir que se cumplirá la consecuencia Q.
A este proceso formal se le denomina “demostración mediante el método directo” es
innecesario decir que si no se cumple o verifica P entonces su consecuencia tampoco se
Supóngase que P Þ Q es una tautología, en donde P y Q pueden ser proposiciones
(P1 Ù P2 Ù P3 Ù
Pn) Þ Q
Entonces está implicación es verdadera sin importar los valores de verdad de cualquiera
de sus componentes. En este caso, se dice que q se desprende lógicamente de P1, P2,
Pn. Se escribe.
método directo. Significa que sí se sabe que P1 es verdadera, P2 es verdadera,
también es verdadera, entonces se sabe que Q es verdadera.
Ojo, no se pide demostrar que la conclusión es verdadera, lo que se quiere es demostrar que Q es verdadera siempre y cuando todas las Pi condiciones son verdaderas.
Comenzar con las hipótesis.
b. Debe seguir con las tautologías y reglas de inferencias necesarias para
Compraré una casa.
Podré guardar el automóvil en mi casa.
"Si trabajo y ahorro, entonces compraré una casa. Si compro una casa, entonces podré guardar el coche en mi casa. Por consiguiente, si no puedo guardar el coche en mi casa, entonces no ahorro".
enunciado anterior se puede representar como:
p Ù q Þ r; y r Þ s; entonces s' Þ q'
[(p Ù q) Þ r] Ù [r Þ s]; [s' Þ q']
p1 Ù p2 Ù
pn entonces q
Se aplica el procedimiento general para demostración de enunciados válidos. A
continuación se demuestra el teorema respaldando cada uno de sus pasos en tautologías
o reglas de inferencia ya conocidas.
1.- (p Ù q) Þ r Hipótesis
2.- r Þ s Hipótesis
3.- p Þ q Silogismo Hipotético
4.- q Þ r Silogismo Hipotético
5.- q Þ s
6.- Øs Þ Øq Conclusión.
2.6 EL PRINCIPIO DE RESOLUCIÓN DE ROBINSON
Para evitar las ineficiencias de las implementaciones directas del teorema de
Herbrand (producida por la generación sistemática de conjuntos de cláusulas básicas y la
posterior comprobación de su insatisfacibilidad) introducimos el principio de resolución de
Robinson, que permite deducir consecuencias universales de enunciados universales,
alejándose de los métodos basados en el teorema de Herbrand, lo que reduce las
instanciaciones.
El principio de resolución es una regla de inferencia que se aplica a fórmulas en forma
clausal y que, junto con el procedimiento de unificación, constituye un sistema de inferenc
iacompleto. Es más adecuado para la mecanización que los sistemas de inferencia tradicio
El método de resolución de Robinson
El Método de Resolución [Robinson, 1965], es un intento de mecanizar el proceso de
deducción natural de esa forma eficiente. Las demostraciones se consiguen utilizando el
método refutativo (reducción al absurdo), es decir lo que intentamos es encontrar contradicciones.
Para probar una sentencia nos basta con demostrar que su negación nos lleva a una contradicción con las sentencias conocidas (es insatisfactible).
Si la negación de una sentencia entra en contradicción con los hechos de nuestra base de conocimiento es porque lo contrario, es decir, la sentencia original era verdadera y se
puede deducir lógicamente de las sentencias que componen dicha base de conocimientos.
La regla de resolución para una fórmula proposicional obtiene una nueva cláusula C3 a partir de otras dos, C1 y C2. Esta nueva cláusula es llamada resolvente de C1 y C2. Para hallar C3, C1 debe contener un literal L y C2 un literal ¬L. La cláusula C3 será la disyunción de todos los literales de C1 y de C2 menos los literales L y ¬L.
Con todo esto, a partir de un conjunto de cláusulas C, si la cláusula resolvente es la cláusula vacía, C es insatisfacible, por tanto el razonamiento es correcto. Si no se
encuentran cláusulas resolventes, C no es insatisfacible.
2.7 Conocimiento No Monótono Y Otras Lógicas
Ejemplo: Razonamiento de sentido común, el cual establece conclusiones a partir de
información parcial, que muchas veces se revisan o se desechan cuando se obtiene nueva
información o evidencia del dominio. Ej. Se nos dice que alguien tiene un pájaro,
pensamos que vuela, si luego nos dicen que es un pingüino, ya no pensamos que vuela.
Para resolver problemas para los que se carece de una teoría sólida y contrastada, se crean reglas o leyes que permiten realizar un tipo de razonamiento denominado
razonamiento por defecto. Una de las posibles soluciones al razonamiento por defecto es
la aplicación de las denominadas lógicas no monótonas.
Las lógicas clásicas parten del carácter no excluyente de los nuevos axiomas añadidos a los ya existentes. Por el contrario, las lógicas no monótonas tienen en cuenta la necesidad de detectar posibles inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se
tienen en cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los límites de su propio
Formalismos Lógica no-monótona: Poder representar leyes como “Si x es un ser humano,
entonces x puede andar, a menos que haya algo que lo contradiga”. Para ello se amplia la
lógica de primer orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una
modalidad de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento de
coherencia –generalmente traducido como mantenimiento de verdad (“truth
maintenance”)- que permita eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo
Lógica por-defecto: Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la función de
un operador modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente válidas en el sistema;
en su lugar dicho operador sólo aparece en las reglas de inferencia denominadas reglas
por defecto definidas al efecto.
Los enfoques presentados sobre el razonamiento no monótono se pueden tildar de
permisivos en el sentido de que posibilitan la obtención de suposiciones cuando no
existen evidencias que las contradigan. Es decir, El razonamiento monótono, utiliza
contradicciones para procesar. Elimina un hecho (factor de conocimiento) obteniendo la
También puede realizarse un enfoque restrictivo del problema donde sólo se considera
válido lo que se ha comprobado como cierto. Un ejemplo de este tipo es la consideración
de la circunscripción de un predicado.
Diseñar reglas R que no sean “correctas”; es decir, que no
F =⇒ ∆ |= F.
I Usualmente, la aplicación de este tipo de reglas depende del conjunto ∆
completo, no solo de un subconjunto de premisas.
I Propiedad de este tipo de reglas:
La base ∆ + {F} tienen menos modelos que ∆.
I Los modelos de ∆ que no son modelos de F son descartados con ∆ + {F}.
I Las reglas que veriﬁcan esta propiedad se llaman reglas no monótonas.
El razonamiento probabilístico es un caso dentro del razonamiento no monótono.
Cuando la probabilidad que la verdad de una oración haya cambiado con respecto a su
valor inicial (por ejemplo 1), otras oraciones que anteriormente tenían alta probabilidad
pueden decaer hasta tener probabilidad pequeña o nula. Cuando se configuran los
modelos probabilísticos, esto es, cuando se define el espacio para una muestra de
“eventos” susceptibles de recibir diferentes valores de probabilidad, se está apelando a un
razonamiento no-monótono más general, pero la convención es que esto no lo hace la
computadora sino una persona que razona informalmente.
Resulta aparente que en una situación informática abierta de sentido común, no existe
espacio general alguno para una muestra de eventos. Apenas se le ponen límites a dicho
espacio general de eventos considerados y se le aplica alguna distribución, se está
procediendo a generar teorías probabilísticas. Las técnicas de razonamiento no-monótono
consisten en técnicas desarrolladas para limitar los fenómenos tenidos en cuenta. Si
queremos limitar los fenómenos considerados, debemos recurrir a técnicas no-
monótonas. (Estoy confesando que no sé cuáles serían esas técnicas). Al formar
distribuciones, habría que introducir una regla por defecto por la cual dos eventos e1 y e2
se deben considerar independientes entre sí salvo que haya alguna razón para el otro
caso. No es posible que e1 y e2 sean eventos cualesquiera: tienen que ser dos eventos
básicos por lo menos en algún sentido.
El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teoría de la probabilidad, es el
resultado que da la distribución de probabilidad condicional de un evento aleatorio A
dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y
la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia,
los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en
experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los
llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede
servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas
cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana está
demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a
priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica
es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son
los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de
filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso.
http://www.angelfire.com/journal/noemiparedes/red.htm
http://www.ur.mx/cursos/diya/quimica/jescobed/diya/acad/cursos/sis/int
art1/IA2/FORMAT.HTM
es.wikipedia.org/wiki/Red semántica
http://www.mitecnologico.com/Main/RazonamientoMonotono
http://es.scribd.com/doc/52467955/UNIDAD-2-IA
https://skydrive.live.com/?pdf
http://inteligenciaartificialselem.obolog.com/unidad-2-representacion-
conocimiento-razonamiento-1043965
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