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Timestamp: 2016-12-11 04:15:53+00:00

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BrowseInterestsBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultBrowse byBooksAudiobooksArticlesSheet MusicBrowse allUploadSign inJoin1º MEDIO MATEMÁTICA Objetivos Fundamentales Los alumnos y alumnas desarrollarán la capacidad de: 1.Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la proporcionalidad, del lenguaje algebraico inicial y de la congruencia de figuras planas. 2. Analizar aspectos cuantitativos y relaciones geométricas presentes en la vida cotidiana y en el mundo de las ciencias; describir y analizar situaciones con precisión. 3. Utilizar diferentes tipos de números en diversas formas de expresión (entera, decimal, fraccionaria, porcentual) para cuantificar situaciones y resolver problemas. 4. Resolver problemas seleccionando secuencias adecuadas de operaciones y métodos de cálculo, incluyendo una sistematización del método ensayo-error; analizar la pertinencia de los datos y soluciones. 5. Percibir la matemática como una disciplina en evolución y desarrollo permanente. 6. Representar información cuantitativa a través de gráficos y esquemas; analizar invariantes relativas a desplazamientos y cambios de ubicación utilizando el dibujo geométrico. Contenidos 1. Números. (25-30 horas) • Potencias de base un entero, un decimal o una fracción positiva y exponente un entero. Multiplicación de potencias. • Números racionales e irracionales. • Resolución de problemas, estimaciones de cálculos, redondeos. Uso de la calculadora. 2. Lenguaje algebraico. (25-30 horas) • Operatoria algebraica. Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso de los paréntesis. Reducción de términos semejantes. Sintaxis del lenguaje algebraico. • Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad. • Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita. 3. Transformaciones isométricas. (20-25 horas) • Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras planas. • Uso de regla y compás; de escuadra y transportador; manejo de un programa computacional que permita dibujar y transformar figuras geométricas. 4. Variaciones proporcionales. (20-25 horas) • Gráficos de distinto tipo; interpretación y lectura. • Proporcionalidad directa e inversa; constantes de proporcionalidad; su relación con un cuociente o un producto constante. • Resolución de problemas. Gráficos, tablas de valores y expresión algebraica. 5. Variaciones porcentuales. (20-25 horas) • Lectura e interpretación de situaciones que involucren porcentaje. • Resolución de problemas en los que el referente asociado a 100 está implícito. • Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones. • Porcentaje como un operador multiplicativo. 6. Factorizaciones y productos. (20-25 horas) • Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables. • Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de los elementos lineales y viceversa.
. ángulos y triángulos. • Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría. relacionadas con congruencia. Criterios de congruencia de triángulos. cuadriláteros y circunferencia. Congruencia de figuras planas. • Demostración de propiedades de triángulos. (25-30 horas) • Congruencia de dos figuras planas. • Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos.
semejanza y la proporcionalidad entre trazos. lanzamiento de una moneda. utilizando el dibujo geométrico. Percibir la relación de la matemática con otros ámbitos del saber. Sistematización de recuentos por medio de diagramas de árbol. en el caso de experimentos con resultados equiprobables. la razón áurea. Uso e interpretación de paréntesis. Analizar experimentos aleatorios e investigar sobre las probabilidades en juegos de azar sencillos. cuadriláteros y circunferencia. • Iteración de experimentos sencillos. • Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos. • Potencias con exponente entero. 5. 4.
. estableciendo las diferencias entre los fenómenos aleatorios y los deterministas. Dibujo a escala en diversos contextos. Criterios de semejanza. por ejemplo.2º MEDIO MATEMATICA Objetivos Fundamentales Los alumnos y las alumnas desarrollarán la capacidad de: 1. La circunferencia y sus ángulos (20-25 horas) • Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Relación entre paralelismo. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito. • Comentarios históricos acerca de los inicios del estudio de la probabilidad. (con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador). profundizar y relacionar contenidos matemáticos. sistemas de ecuaciones lineales. 2. Nociones de probabilidades (25-30 horas) • Juegos de azar sencillos. como aplicación del Teorema de Thales. División interior de un trazo en una razón dada. • Distinción entre hipótesis y tesis. 3. 3. semejanza de figuras planas y nociones de probabilidad. Contenidos 1. Multiplicación y división de potencias. 2. Presencia de la geometría en expresiones artísticas. por ejemplo. representación y análisis de los resultados. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la ecuación de la recta. iniciándose en el reconocimiento y aplicación de modelos matemáticos. • Relación entre la operatoria con fracciones y la operatoria con expresiones fraccionarias. Analizar invariantes relativas a cambios de ubicación y ampliación o reducción a escala. en triángulos. relación con el triángulo de Pascal. • Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números. Las fracciones en lenguaje algebraico (30-35 horas) • Expresiones algebraicas fraccionarias simples. multiplicación y adición de expresiones fraccionarias simples. • Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Simplificación. Semejanza de figuras planas (30-35 horas) • Semejanza de figuras planas. uso de tablas y gráficos. 4. Organización lógica de los argumentos. • Teorema de Thales sobre trazos proporcionales. • La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones. Interpretaciones combinatorias. Explorar sistemáticamente diversas estrategias para la resolución de problemas.
Variables dependientes e independientes. y ampliar y reducir figuras. gráfico de esta función.
. • Relación entre las expresiones gráficas y algebraicas de los sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones. Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de las ordenadas. Análisis y pertinencia de las soluciones. • Distancia entre dos puntos en el plano. aporte de René Descartes al desarrollo de la relación entre álgebra y geometría. • Uso de algún programa computacional de geometría que permita medir ángulos. modelos de situaciones diarias (30-35 horas) • Representación. por ejemplo de agua. • Evolución del pensamiento geométrico durante los siglos XVI y XVII.• Distinción entre hipótesis y tesis. 6. Gráfico de las rectas correspondientes. • Ecuación de la recta. Interpretación del valor absoluto como expresión de distancia en la recta real. 5. • Función parte entera. análisis y resolución de problemas contextualizados en situaciones como la asignación de precios por tramo de consumo. • Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas de ecuaciones. Condición de paralelismo y de perpendicularidad. Sistemas de ecuaciones lineales (20-25 horas) • Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Función afín y función lineal. luz. Organización lógica de los argumentos. • Función valor absoluto. gas. • Uso de algún programa computacional de manipulación algebraica y gráfica. Ecuación de la recta y otras funciones.
3 Más sobre triángulos rectángulos (25-30 horas) a.
. Resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas. Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador. Probabilidad condicionada. 4 Otro paso en el estudio de las probabilidades (25-30 horas) a. Análisis y pertinencia de las soluciones. b. Raíz de un producto y de un cuociente. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico. Demostración de los teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo. Ley de los grandes números. comentarios sobre el Teorema de Fermat.3º MEDIO MATEMÁTICA Objetivos Fundamentales Las alumnas y los alumnos desarrollarán la capacidad de: 1. Uso de algún programa computacional de manipulación algebraica y gráfica. Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa. Analizar información cuantitativa presente en los medios de comunicación y establecer relaciones entre estadística y probabilidades. a > 0. 4. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. b. b. Gráfico de: y = x enfatizando que los valores de x. Función cuadrática. tríos pitagóricos. 5. Resolver desafíos con grado de dificultad creciente. c. b. Intervalos en los números reales. 2. mejorando en rigor y precisión la capacidad de análisis. Aplicar y ajustar modelos matemáticos para la resolución de problemas y el análisis de situaciones concretas. y = (x ±  a)2 a > 0. c. de nociones de trigonometría en el triángulo rectángulo y de variable aleatoria. Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita. Análisis de la existencia y pertinencia de las soluciones. Raíces cuadradas y cúbicas. y = x2 ±  a. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de los sistemas de inecuaciones. Uso de programas computacionales para la simulación de experimentos aleatorios. Identificación de x2 = x d. Contenidos 1 Las funciones cuadrática y raíz cuadrada (30-35 horas) a. Gráfico de las siguientes funciones: y = ax2. 2 Inecuaciones lineales (20-25 horas) a. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades. de la función cuadrática. 3. Uso de calculadora científica para apoyar la resolución de problemas. Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Comentario histórico sobre los números irracionales. y = ax2 + bx + c Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. d. c. valorando sus propias capacidades. c. Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos. Percibir la matemática como una disciplina que recoge y busca respuestas a desafíos propios o que provienen de otros ámbitos. verificación o refutación de conjeturas. deben ser siempre mayores o iguales a cero. d. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita. Función raíz cuadrada. de formulación. Relación entre las ecuaciones y las inecuaciones lineales.
Unidad 2: Funciones potencia. Ventajas y desventajas. etc. a menudo por el sólo placer intelectual o estético. salud pública. juegos de azar.
. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial. por ejemplo. Percibir la matemática como una disciplina que ha evolucionado y que continúa desarrollándose. Reconocer y analizar las propias aproximaciones a la resolución de problemas matemáticos y perseverar en la sistematización y búsqueda de formas de resolución. ecología. • Rectas en el espacio. Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. planos perpendiculares. finito-infinito. discreto-continuo. por ejemplo. Planos paralelos. Unidad 3: Geometría (25-30 horas) • Resolución de problemas sencillos sobre áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. pero también planteándose problemas propios. exponencial y logarítmica (25-30 horas) • Función potencia: y = axn. presentar y sintetizar un conjunto de datos. 4. sus gráficos correspondientes. Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos al análisis de situaciones y a la resolución de problemas. percibir las dicotomías. 3.4º MEDIO MATEMATICA
Objetivos Fundamentales Los alumnos y las alumnas desarrollarán la capacidad de: 1. Analizar informaciones de tipo estadístico presente en los medios de comunicación. • Selección de diversas formas de organizar. para n = 2. Contenidos Unidad 1: Estadística y probabilidades (30-35 horas) • Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de diversos contextos. Ángulos diedros. Planos en el espacio. y geométrico. Resolución de problemas que plantean diversas relaciones entre cuerpos geométricos. Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de rectas y planos en el espacio. y 4. Comentario histórico sobre los orígenes de la estadística. visualizar y representar objetos del espacio tridimensional. intersección de tres o más planos. determinista-aleatorio. a > 0. 5. determinación por tres puntos no colineales. oblicuas y coplanares. Crecimiento aritmético. • Funciones logarítmica y exponencial. Crítica del uso de ciertos descriptores utilizados en distintas informaciones. su gráfico. uno inscrito en otro. control de calidad. • Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Coordenadas cartesianas en el espacio. Inferencias a partir de distintos tipos de muestra. • Uso de planilla de cálculo para análisis estadístico y para construcción de tablas y gráficos. 2. considerando situaciones de la vida cotidiana. de volúmenes generados por rotaciones o traslaciones de figuras planas. intersección de dos planos. • Uso de programas computacionales de manipulación algebraica y gráfica. de las tablas a las calculadoras. • Muestra al azar. Historia de los logaritmos. 3. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren el cálculo de interés compuesto. respondiendo a veces a la necesidad de resolver problemas prácticos.
 Ecuaciones de segundo grado.  La circunferencia. Contenidos Unidad 1: Profundización del Lenguaje Algebraico (40 a 45 horas)  Ecuaciones de primer grado enteras y fraccionarias numéricas y literales. Analizar.  Ecuaciones Irracionales. Percibir la matemática como una construcción enraizada en la cultura. 2.
.  Problemas verbales para resolución a través de programación lineal.  La hipérbola Unidad 3: Programación lineal (40 a 45 horas)  Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas. en evolución constante y con estrecha vinculación con otras áreas del conocimiento. 3.  La elipse. confrontar y construir estrategias personales para la resolución de problemas o desafíos que involucren ecuaciones de segundo grado.  Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado.  Problemas verbales con resolución a través de ecuaciones Unidad 2: Lugares Geométricos (30 a 35 horas)  Definición de lugar geométrico  Lugares geométricos fundamentales. lugares geométricos expresados analíticamente y programación lineal.3º MEDIO FORMACIÓN DIFERENCIADA ÁLGEBRA Y MODELOS ANALÍTICOS
Objetivos Fundamentales Los alumnos y las alumnas desarrollarán la capacidad de: 1. Conocer y utilizar conceptos y lenguaje matemático asociados a expresiones analíticas y gráficas.  Sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas.
7.  Progresión geométrica  Término general de una progresión geométrica. 5.  Derivada de la función suma.  Derivada de la función cociente. Unidad 3: Introducción a las Derivadas. Conocer el concepto de progresión aritmética y progresión geométrica.  Asíntotas verticales de una función. así como conocer sus definiciones. determinar los términos generales de una progresión aritmética y de una progresión geométrica.  Límites laterales de una función en un punto. Conocer el concepto de derivada de una función en un punto. Adquirir el concepto intuitivo de límite de una función en el infinito y de límite infinito de una función en el infinito. 6.  Derivada de una función en un punto.  Término general de una progresión aritmética.  Límite de una función en el infinito.  Límite infinito de una función en el infinito.  Interpretación geométrica de la tasa de variación media.  Suma y producto de n primeros términos de una progresión geométrica  Interpolación en progresiones geométricas.  Derivada de la función producto. Unidad 2: Límites (40 a 45 horas)  Límite de una función en un punto.  Límite infinito de una función en un punto. Calcular límites de funciones polinómicas y racionales.  Interpretación física de la derivada de una función en un punto.  Discontinuidad evitable.  Asíntotas horizontales de una función.  Interpretación física de la tasa de variación media.  Recta secante a la gráfica de una función por dos puntos dados.
.  Función derivada de una función. Determinar derivadas sencillas. 2. 4.  Recta tangente a la gráfica de una función en un punto.4º MEDIO FORMACIÓN DIFERENCIADA FUNCIONES Y PROCESOS INFINITOS Objetivos Fundamentales: Los alumnos y las alumnas desarrollarán la capacidad de: 1.  Continuidad de una función en un punto. Calcular la suma y el producto de los n primeros términos de sucesiones aritméticas y geométricas e interpolar términos en sucesiones aritméticas y geométricas.  Derivada del producto de una constante por una función.  Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.  Relación entre el límite y los límites laterales. 3. Interpretar geométrica y físicamente la derivada de una función en un punto. (50 a 55 horas)  Tasa de variación media de una función. Contenidos Unidad 1: Progresiones (20 a 25 horas)  Progresión aritmética.  Suma de n primeros términos de una progresión aritmética  Interpolación en progresiones aritméticas.
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