Source: https://www.blogupiicsa.com/2009/
Timestamp: 2019-10-15 18:50:21+00:00

Document:
Ejercicios de Matemáticas: 2009
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL POR LA NORMAL.
"De acuerdo con National Geographic el 32% de los australianos que viven en el interior beben "tinnies" una cerveza local. De los 500 australianos seleccionados aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 150 hayan bebido una tinnie?
Aplicas la distribución binomial por la normal.
Formula: z=(x-μ)/σ
p=0.32 Binomial por normal
q=0.68 a)p(x≤150) p(x≤150.5) ←corrección de continuidad.
E(x)=n.p=500(0.32)=160 v(x)=n.p.q=500(0.32)(0.68)=√108.8
σ=10.43
Aplicando la formula: z=(150.5-160)/10.43=-0.9108 buscando en las tablas.
Redondeando: -0.91 =0.1814←valor de las tablas.
a)p(x≤150)= 0.1814 esta es la probabilidad de que por lo menos 150 hayan bebido una tinnie.
Publicado por janpoul en 20:03 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
Etiquetas: DISTRIBUCION BINOMIAL POR LA NORMAL, PROBABILIDAD
Se sabe que la dimensión de una pieza se distribuye normal con media µ = 82.0 mm y σ=0.5mm se desea calcular el porcentaje de piezas que cumplen con especificaciones 82 ± 1.
μ = 82.0 ± 1. En esta parte sumas y restas 1 a) p (81=x=83)
σ = 0.5mm
Formula: z=(x-μ)/σ Ahora buscamos el valor en las tablas.
❶z= (81-82)/0.5= (-2) =0.0228 ❷z= (83-82)/0.5 = (2) =0.9772
a) p (0.9772-0.0228)= 0.9544
para sacar el porcentaje multiplicas por 100 = 0.9544 x100= 95.44 % piezas que cumplen con las especificaciones.
Publicado por janpoul en 20:21 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
Etiquetas: DISTRIBUCION NORMAL, PROBABILIDAD
la probabilidad de que a lo más 3 chips fallen es: 0.8668
Publicado por janpoul en 18:30 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
Derivada de X COS X
Publicado por janpoul en 17:01 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
❶-Suponga que un sistema constituido por 100 componentes, cada uno de los cuales tiene una confiabilidad del 80%.Si esos componentes funcionan independientemente uno de los otros, y el sistema completo funciona correctamente cuando al menos 75 componentes funcionan.
Calcule la probabilidad de que el sistema funciona correctamente.
Resuelva considerando una aproximación con la distribución normal.
p=0.80 Binomial normal
q=0.20 a)p(x≥75) p(x≥74.5) ←corrección de continuidad.
E(x)=n.p=100(0.80)=80 v(x)=n.p.q=100(0.8)(0.2)=√16
Aplicando la formula: z=(74.5-80)/4=-1.375 buscando en las tablas.
Redondeando: -1.38 =0.0838←valor de las tablas.
a)p(x≥75)=1-0.0838=0.9162
❷- una compañía farmacéutica sabe que aproximadamente el 5% de sus píldoras para el control natal tiene un ingrediente que está por debajo de la dosis mínima, lo que vuelve ineficaz a la píldora. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 30 píldoras en una muestra de 1000 sea ineficaz?
a) Resuelva considerando una aproximación con la distribución normal.
p=0.05 Binomial normal
q=0.95 a)p(x>30) p(x>30.5) ←corrección de continuidad.
E(x)=n.p=1000(0.05)=50 v(x)=n.p.q=1000(0.05)(0.95)=√47.5
σ=6.89
Aplicando la formula: z=(30.5-50)/6.89=-2.8301 buscando en las tablas.
Redondeando: -2.83 =0.0023←valor de las tablas.
a)p(x>30)=1-0.0023=0.9977
❸- Un examen consta de 50 preguntas de cierto y falso. Si un alumno contesta las preguntas del examen al azar ¿cuál es la probabilidad de que conteste correctamente:
a) más de 36 preguntas?
b) Entre 23 y 29 preguntas inclusive?
p=0.5 Binomial normal
q=0.5 a)p(x>36) p(x>36.5) ←corrección de continuidad.
E(x)=n.p=50(0.5)=25 v(x)=n.p.q=50(0.5)(0.5)=√12.5
σ=3.53
Aplicando la formula: z=(36.5-25)/3.5355=3.2527 buscando en las tablas.
Redondeando: 3.26 =0.9994←valor de las tablas.
a)p(x>36)=1-0.9994=0.0006
b) p(23≤X<≤29)
aplicamos el factor de corrección necesario al aproximar una distribución discreta por una continua.
z=(22.5-25)/3.5355=-0.7071
z=(29.5-25)/3.5355=1.2728
p(x<1.2728)-p(x<-0.7071)=
0.8985-0.2398=
❹-Un examen de opción múltiple consta de 30 preguntas con cinco respuestas cada una y solo una de ellas es la correcta, si el alumno no conoce la respuesta de 15 de ellas y las contesta al azar.
a)calcula la probabilidad de que conteste correctamente más de 25 preguntas ?
b) para aprobar este examen se requieren más de 20 preguntas correctas ¿cuál es la probabilidad de que apruebe?
p=1/5 Binomial normal
q=4/5 a)p(x>10) p(x>10.5) ←corrección de continuidad.
E(x)=n.p=15(1/5)=3 v(x)=n.p.q=15(1/5)(4/5)=√2.4
σ=1.54
Aplicando la formula: z=(10.5-3)/1.54=4.87 buscando en las tablas.
Redondeando: 4.87 =←valor de las tablas.
Nota: cuando el valor es mayor 3.59 el resultado de las tablas es igual a 1
a)p(x>10)=1-1=∅
b) a)p(x>5)
q=4/5 a)p(x>5) p(x>5.5) ←corrección de continuidad.
Aplicando la formula: z=(5.5-3)/1.54=1.6233 buscando en las tablas.
Redondeando: 1.62 =0.9474←valor de las tablas.
b)p(x>5)=1-0.9474=0.0526
Publicado por janpoul en 15:10 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
RESOLUCIÓN DEL LIMITE (x^2+h^2)-x^2/h
Publicado por janpoul en 15:48 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
DERIVADA f(x)=xLn(3x - 1) =sólo da click en el documento=
Publicado por janpoul en 16:09 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
RESOLUCIÓN DEL LIMITE ((-1)^x) / x x→∞
Publicado por janpoul en 15:54 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
INTEGRALES 1/(cos^2 2y) dy ; cos^2 x dx
Publicado por janpoul en 15:13 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
RESOLUCIÓN DEL LIMITE x-->0:(cos x - cos a)/(x-a)
Publicado por janpoul en 14:53 1 comentario: Enlaces a esta entrada
RESOLUCIÓN DE LA INTEGRAL Sen(4x-y)dy
Publicado por janpoul en 18:12 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
RESOLUCIÓN DE LA INTEGRAL tan³(x)sec(x) dx
Publicado por janpoul en 17:44 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
RESOLUCIÓN DE LA INTEGRAL
Publicado por janpoul en 17:09 No hay comentarios: Enlaces a esta entrada
DERIVADA f(x)=xLn(3x - 1) =sólo da click en el d...

References: RESOLUCIÓN 

RESOLUCIÓN 

RESOLUCIÓN 

RESOLUCIÓN 

RESOLUCIÓN 

RESOLUCIÓN