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Timestamp: 2014-07-28 22:30:19+00:00

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¡UN PROBLEMA CRUJIENTE!, ¡POR FAVOR! | matemaTICs
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¡UN PROBLEMA CRUJIENTE!, ¡POR FAVOR!
20 octubre, 2007 por Sara En verdad esto es una observación arriesgada, porque yo sólo he visto la realidad de las escuelas y de los colegios mirando por “la rendija de la puerta” pero, en mi opinión, aún queda mucho para que en el “restaurante” de la educación matemática (por lo menos en los niveles básicos) se puedan oír las palabras: ¡Un problema crujiente!, ¡por favor! Esto lo creo por dos razones: por un lado éste es un alimento que no aparece en las cartas de menús y, por otro, tampoco es un “plato de buen gusto” para la mayoría de los alumnos y las alumnas.
Empecemos por el final: en mi opinión éste no es un menú demasiado apetitoso porque no se ha probado. Cuántas veces oímos decir a los niños (y a los no tan niños): ¡eso no me gusta!, cuando lo que quieren decir es: ¡eso tiene un aspecto horrible y no lo pienso probar! El problema es que aquí nos hemos equivocado de menú: un problema genuino no tiene nada que ver con un mero ejercicio al final del libro de texto. El chiste también participa del engaño:
Un libro de texto de matemáticas rara vez tiene verdaderos problemas, para disgusto de unos cuantos (posiblemente tú, lector o lectora) a los que les gustaría que el suicidio se consumara.
Entonces, ¿qué es un problema matemático? Pues, con palabras de andar por casa, un problema es una situación que necesita resolverse, es decir, se parte de unas premisas y se intenta llegar a otro sitio más o menos alejado. El lugar de partida y a dónde quieres llegar ya lo tienes establecido; lo difícil es buscar un camino que te lleve de un lugar al otro, ya que éste no está determinado a priori y tendrás que hacer uso de la heurística y de estrategias de resolución. Pero ésto es lo que lo hace tan interesante: el no saber lo que vas a encontrar por el camino, qué parajes hermosos vas a visitar, con qué peligros te vas a encontrar… te convierte en un explorador motivado y aguerrido. Un acertijo o un rompecabezas puede ser un verdadero problema matemático y, ¿a quién no le gusta este tipo de diversiones? Conozco a gente que no se lleva demasiado bien con las “Matemáticas de escuela” y, sin embargo, le encantan las matemáticas recreativas.
En un ejercicio, en cambio, el camino a recorrer es bastante sencillo siempre y cuando poseas el “mapa” de conceptos previos y estés preparado o preparada para hacer grandes esfuerzos y subir pendientes más o menos pronunciadas, que es lo que ocurre en los libros de texto: un ejercicio se convierte en algo rutinario, algo aburrido pero “fácil” de poner en práctica una vez que se han adquirido los contenidos de la lección (que no tienen porqué ser sencillos de adquirir).
Para unas deficiones más científicas pincha aquí y en este otro sitio te puedes enterar un poco de las características de los problemas, las creencias e ideas actuales sobre los mismos, las fases de resolución y algunas estrategias de resolución.
Pasando a otro punto: ¿actualmente se trabaja lo suficiente mediante la resolución de problemas en las aulas de las escuelas? Creo que la respuesta es evidentemente negativa, a pesar de los esfuerzos que se han hecho por grandes matemáticos como Pólya, Guzmán…y a pesar de la importancia que se le da en los currículos de los diferentes países. En España, por ejemplo, podemos leer en el Decreto de Enseñanzas Mínimas de Primaria:
Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje matemático a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angular de la educación matemática. En la resolución de un problema se requieren y se utilizan muchas de las capacidades básicas: leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo que se va revisando durante la resolución, modificar el plan si es necesario, comprobar la solución si se ha encontrado, hasta la comunicación de los resultados. o también:
La resolución de problemas actúa como eje vertebrador que recorre transversalmente todos los bloques y por ello se incluye con especial relevancia en cada uno de ellos.
Otro impulsor significativo de la resolución de problemas en las clases son los “estándares curriculares” llevados a cabo por la NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), que fue traducido al español hace unos años por la SAEM Thales y que proponía unas normas de calidad de un currículo de Matemáticas. Aquí puedes encontrar una página muy buena de recursos interactivos basados en estos estándares.
Viendo este empeño por introducir la resolución de problemas en las clases: ¿por qué la cosecha no ha sido tan provechosa como se esperaba? Una de las razones principales es que no es fácil poner en práctica este método de trabajo y “cada maestrillo tiene su librillo”, es decir, hay muchas formas diferentes de entender cómo se debe implantar la resolución de problemas en las aulas. Me parece muy iluminadora a este respecto la conferencia “Tendencias actuales de la resolución de problemas”, pronunciada el 15 de diciembre de 2000 por Claude Gaulín, profesor de la Universidad de Laval (Canadá) en el Palacio Euskalduna (Bilbao) y que se puede encontrar íntegra en este artículo (parece que hay problemas con la URL, así que lo puedes descargar desde un poco más abajo) del nº 19 de la Revista Sigma.
Tendencias actuales de la r. de problemas
Para terminar, espero que dentro de poco podamos oír de la boca de los alumnos:¡más problemas!, ¡por favor!.
Publicado en MATEMÁTICAS, Resolución de problemas | 2 comentarios	2 comentarios
en 21 octubre, 2007 at 5:45 pm | Responder Chiti
Muy buen post, Sara. Sigue investigando. En mi departamento tienes literatura al respecto, en caso de que te haga falta.
en 23 octubre, 2007 at 1:10 pm | Responder Ruth
Jolín Sara vaya curre, jeje. Sí está muy bien, esperemos pero como bien dices será dificil.

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