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Timestamp: 2018-07-20 03:06:23+00:00

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PSF, FWHM, disco Airy, distribución gauss ... Poisson, deconvolución, resolución - astronomo.org .
Autor Tema: PSF, FWHM, disco Airy, distribución gauss ... Poisson, deconvolución, resolución (Leído 13134 veces)
« del : Jue, 14-Jul-2011, UTC 15h.36m. »
... ( una aproximación coloquial a conceptos matemáticos de probabilidad y dispersión aplicados a nuestro mundillo) ...
PSF Point Spread Function, " función de desparrame " .... es la función que te convierte un punto matemático, (lo que ES una estrella a tan grandes distancias), a algo por ejemplo: una manchita con forma superficial en un detector a partir de un determinado aumento límite, desenfoque, movimiento, o defectos variados.
Siempre hay un límite, el más perfecto debería ser el disco-anillos de Airy, y viene por la propia limitación de la abertura del tubo y la naturaleza ondulatoria de la luz -----> límite en resolución.
Pero la descolimación, irregularidades e imperfecciones, ( difracción por la araña y secundario ---> espigas), es lo que te dará esas "formas finales" pocas veces "queridas".
Por encima aún tienes el seeing, que deforma eso con movimientos al azar,
... y también dispersado por los irregulares movimientos del seguimiento y correcciones, éstos últimos pueden ser al azar o sistemáticos como por una mala puesta en estación.
el límite teórico al que el telescopio puede llegar, está marcado por su abertura (tamaño lente o espejo ), a partir de allí solo obtendremos ésta figura, que podemos ir aumentando, viéndola más difusa y débil al repartir su brillo en más espacio.
Deconvolución:
O sea que tenemos que lo que vemos: una convolución de la PSF x un punto matemático = es la propia PSF. En un planeta o imagen mas compleja no se ve así, y obtenemos un difuminado, pues todos los pixels vecinos contribuyen sobre áreas vecinas, ... pero la observación de un satélite puede darnos una buena pista, ... con ojo! porqué éstos aunque pequeños presentan cierto diámetro. Lo que realmente nos interesaría, es conocer bien esa PSF en una imagen, para poder recuperar la "original" antes de la distorsión en cada punto.
demostrado por el teorema central del límite central , tanto error junto de diferente índole, hace que una serie de variables con su error propio al azar, te den una dispersión típica que se aproxima a una "campana de Gauss".
La campana de Gauss: Es tambien conocida como distribución normal,
es una función de probabilidad continua y simétrica,
cuyo máximo es la media y tiene dos puntos de inflexión situados en ambos lados
Puede representar el comportamiento de los valores de una población o
universo de eventos cuyas variaciones estan influenciadas por fenómenos aleatorios
es una buena aproximación a la dispersión de datos, cuando no hay 1 solo error dominante ni es de naturaleza concreta, ...
el FWHM Full Width to Half Maxim ( anchura total a altura mitad), funciona muy bien para definir la dispersión en una buena toma, ... como decía en la que no haya un error y sistemático, de naturaleza no estocástica ( o sea que no sea del tipo: rayote por dar patada el trípode, no funciona seguimiento, el contéo es realmente muy muy bajo, etc ...).
ésta propiedad de la función comentada, se utiliza por ejemplo para saber la posición exacta de una estrella, ... lo que se denomina centroide. Con precisión de SUBPIXEL, inferior al pixel.
puede tener forma tridimensional, cuando aplicamos a valores sobre una CCD
si estudiamos la dispersión versus el centro de un círculo, podemos reducirla a una dimensión menos, teniendo en cuenta solo la distancia al centro
como veis, también puede representar la dispersión de medidas respecto un eje central
y éstas son el % en área que encierra a una amplitud sigma, o desviación media
Para aplicar lo anterior: el contéo (probabilidad suceso) tampoco puede ser realmente bajo, ... como cuando por ejemplo cuando vemos ... 3, 4 ,5, 6... meteoros/hora . Si es así tendremos mas bien una distribución de Poisson
estudiar ésta distribución de Poisson, es muy interesante para conocer con pocos datos, que tipo de dispersión tenemos allí, si es al azar?, o por el contrario muestra dos tipologías antagónicas: (1) agregación (clusters) o (2) Uniformidad en la dispersión (una plantación artificial)
convolución, deconvolución, PSF
« respuesta #1 del : Vie, 15-Jul-2011, UTC 14h.33m. »
para ser rápidos sin entrar en matemáticas, solo conceptos rapiditos:
una convolución sería ésto
aplicar una matriz lineal, un filtro desenfoque a cada punto de la imagen
la función desenfoque o PSF, está aumentada 4 veces para ver que sucede
PSF.: Point Spread Function ( o función de desparrame )
en toda imagen, la emborrona, y causa una mezcla de valores con sus pixels vecinos
en el caso de Saturno se ve lo típico que ocurre ( no se ve la función convolución)
y en el caso de la estrella también , pero aquí hay un particularidad, "el truco " !! ya tenemos ésta PSF
las estrellas son puntitos quasimatemáticos en el cielo, o por lo menos a lo que nosotros pobres mortales respecta
por lo que al aplicar una función convolución a un punto matemático, tenemos a ELLA MISMA !
si tenemos una estrella suficientemente aislada y con buena señal, podemos cogerla como función convolutiva
e intentar LA DECONVOLUCIÓN , que es el paso contrario, la restauración de la señal original
problemas: todos los pixels están afectados, de una imagen que debería ser un punto, como una estrella, podemos obtener muy bien la PSF (bajo ciertas condiciones)
peeero de una imagen de algo con diámetro y forma aparente (un planeta), no podemos sacar esa función que nos interesa para restaurar, ... quizás "intuir" como sería un movimiento lateral, como un coche corriendo a una velocidad demasiado alta para nuestro obturador (aquí ésta función sería una simple linea, de longitud X correspondiente al movimiento del coche en el intervalo fotografiado).
Ya no podemos hacer una operación lineal, y hay que pasar a hacer la Deconvolución, lo que se llama en el espacio de las frecuencias por una sere de propiedades que nos da, que hacen posible ésta restauración si es que sabemos la función convolutiva. Hay que tener en cuenta ciertas limitaciones, "boundary effects" en los bordes y por ser una imagen finita las frecuencias quedan truncadas, etc etc ...
http://www.manuelj.com/Tutorials/Deconvolution
habría que hacer mas hilos de guía rápida del estilo, con los conceptos de DARK, FLAT, y BIAS ... así rápido y coloquial sin más consideraciones teóricas, simplemente para captar el concepto básico
re.: PSF, FWHM, disco de Airy, distribución gausiana, ...de Poisson, deconvolución
« respuesta #2 del : Vie, 07-Oct-2011, UTC 00h.29m. »
(copio éste post, que sirve como ejemplo)
viene de cronica de este viernes en daganzo
aprovechando ésta foto experimental hecha por un user
el M13, nos servirá para demostrar un poco el poder de la deconvolución
escogiendo como psf (imagen de "desparrame" de un punto matemático), a una de esas estrellas con doble exposición estilo ":"
primero reescalo la imagen al doble de tamaño, pues trabajaremos mejor, la imagen tiene un enfoque que lo admite bien
conociendo la función "emborronadora", se recupera la imagen original
y dándole un poco de contraste:
lo divertido ahora, es que algún pixel caliente único, se ha convertido en doble
(podían haber sido eliminados antes fácilmente, se identifican muy bien ... pero así nos ha servido para ver que ocurre)
« respuesta #3 del : Jue, 21-Jun-2012, UTC 16h.28m. »
-> Calculos CCD: Resolucion, Longitud, Focal optimas
-> Cámaras CCD astronomía, comparativa, simulador de campo FOV, sensibilidades chip
-> sensibilidad y calidad de imagen, relación señal/ruido, ganancia
-> también ver desde el foro Hubble resolución óptima para hacer astrometría
Notas sobre la resolucion óptima:
desde conferencia Ramón Naves sobre Elección del instrumental adecuado.
para nuestros cielos "normales", si quieres hacer trabajo científico como astrometría, et. ..., deberías evolucionar hacia el límite de 1,5" de arco por pixel
( en los lugares excepcionales pueden intentar el 1" arco por pixel )
para Cielo Profundo dicen que 2" por pixel, pero verás en la práctica que las imagenes tienen una FWHM cuando es buena de 4" pasando a los 3.5" o 3" o 2.5" ?? en excelentes equipos ya con Óptica Adaptativa ( +buen seguimiento obviamente, + noches de seeing en calma)
( dejo la pregunta interesante que sería: ¿es eso mejorable con tomas mas cortas y sus apilados? cuánto y qué tiempos ? )
los megapixels, forma de medir la resolución en las DSLR merecen un tratamiento aparte
http://cometas.fotografiaastronomica.com/conferen/instrumental.html
Webcams and cameras for astrophotography - List of cams for astrophotography.
re.: PSF, FWHM, disco Airy, distribución gauss ... Poisson, deconvolución, resolución
« respuesta #4 del : Lun, 04-Ene-2016, UTC 10h.16m. »
Buenas, os subo al foro una publicación del blog sobre la estos temas, también intentando quitarle hierro matemático al asunto, que lo tiene (y mucho).
http://sideribus.com/blog/la-funcion-de-dispersion-de-punto-psf
« respuesta #5 del : Dom, 24-Abr-2016, UTC 23h.26m. »
Muy bueno ese último enlace.
« respuesta #6 del : Lun, 25-Abr-2016, UTC 07h.02m. »
Sideribus, muy bueno tu enlace. Enhorabuena.
« respuesta #7 del : Lun, 25-Abr-2016, UTC 07h.22m. »
Gracias migeru, hombrejota, me alegro que os guste el post
astronomo.org / INSTRUMENTAL y TÉCNICA / · Técnicas / Filtros PSF, FWHM, disco Airy, distribución gauss ... Poisson, deconvolución, resolución
Tema: PSF, FWHM, disco Airy, distribución gauss ... Poisson, deconvolución, resolución
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