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S E C U N D A R I A MATEMÁTICAS - PDF
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Bernardo Salas Cordero
1 S E C U N D A R I A
2 Bloque 1. Operaciones con números naturales, decimales y fraccionarios y expresiones algebraicas. PRIMER GRADO Aplica en la resolución de problemas algunas propiedades de los números naturales. Resuelve problemas que impliquen el uso de las operaciones básicas con números fraccionarios y decimales en distintos contextos. Resuelve situaciones de proporcionalidad directa o inversa en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios y decimales, así como porcentajes. Plantea y resuelve problemas que impliquen la utilización de números con signo, asimismo deduce expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas. Soluciona problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, donde a, b y c son números naturales o decimales. Los números naturales y sus operaciones: potenciación, múltiplos, conteo, divisores y criterios de divisibilidad. Los números decimales y fraccionarios: clasificación de fracciones y operaciones básicas. Razones y proporciones: porcentajes y variación proporcional. Números con signo, patrones y fórmulas: sucesiones de números y expresiones generales. Conceptos generales de álgebra y ecuaciones de primer grado. Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 35, 48 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 47 y 48, pp y p Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 44, 50, 51, 61, 62 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y p Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p horas 180 min. 120 min. 120 min. 120 min. 2 dos
3 -Resuelve problemas donde aplique una o más propiedades de los números naturales y efectúe la resolución de operaciones básicas, potenciación, m.c.m., criterios de divisibilidad y conteos. -Inventa y resuelve problemas en casa que impliquen el uso de las operaciones básicas con números fraccionarios y decimales en distintos contextos. -Identifica si problemas de proporcionalidad elaborados por sus compañeros están bien planteados, si es así, los resuelve. -Simplifica expresiones aritméticas que impliquen números con signo utilizando la jerarquía de operaciones y signos de agrupación. -Dadas algunas expresiones generales de sucesiones numéricas y figurativas encontrar las reglas que las definen. -Resuelve problemas en casa que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado. -Problemas resueltos en su cuaderno. -Problemas inventados, así como su solución en donde se especifica el planteamiento, el desarrollo y el resultado. -Problemas resueltos de proporcionalidad. -Expresiones aritméticas simplificadas en donde se utilizó la jerarquía de operaciones y signos de agrupación. -Planteamiento de las expresiones generales de sucesiones numéricas y figurativas. -Planteamiento de las ecuaciones de primer grado, asimismo la solución de las ecuaciones. 3 tres
4 Bloque 2. Líneas, ángulos, simetría y superficie. PRIMER GRADO Reconoce los cuadriláteros, los ángulos, las líneas paralelas, perpendiculares y oblicuas, así como sus propiedades. Utiliza las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver diversos problemas geométricos. Construye figuras simétricas respecto de un eje, asimismo explicita las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. Resuelve problemas que impliquen el cálculo del perímetro y el área de diferentes figuras planas como: triángulos, romboides, trapecios y círculos. Propiedades de las figuras geométricas y tipos de líneas (paralelas, perpendiculares, oblicuas, mediatrices y bisectrices) y ángulos. Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, p grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 64 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp horas Ejes de simetría y simetría axial. Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp Secundaria. Material de contenido 2011, págs. 78 y 79. Complementaria: Primer grado de secundaria. Guías de estudio para el beneficiario 2008, p. 38. Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p. 37. Perímetro y superficie: unidades de longitud y superficie. Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y págs. 59, 65, 66 y grado Secundaria. Guías de estudio 2009, p Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p. 37 y pp min. 4 cuatro
5 -Identifica los cuadriláteros, los ángulos, las líneas paralelas, perpendiculares y oblicuas en una imagen la cual puede estar en diferentes contextos como: pintura, arquitectura, planos, etc. -Resuelve problemas geométricos los cuales impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. -Construye o completa en casa figuras simétricas respecto de un eje y completa un cuadro comparativo en donde se explicite las propiedades que conservan figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. -Resuelve problemas que impliquen el cálculo del perímetro y el área de diferentes figuras planas como: triángulos, romboides, trapecios y círculos. -Imagen en la cual se señala con colores los cuadriláteros, los ángulos, las líneas paralelas, perpendiculares y oblicuas. -Problemas geométricos resueltos. -Figuras simétricas y el cuadro comparativo. -Problemas resueltos que impliquen el cálculo de perímetros y áreas. 5 cinco
6 Bloque 3. Interpretación y comunicación de la información. Gráficas y tablas. Probabilidad: escala entre 0 y 1, mayor o menor ocurrencia. Interpreta información mediante la lectura, descripción y construcción de tablas de frecuencia absoluta y relativa. Interpreta información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Enumera los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utiliza la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincula diferentes formas de expresarla. Establece cuál de los dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justifica la respuesta, asimismo realiza cálculos sencillos de probabilidades. PRIMER GRADO Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 59 y 60 y pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp Básica: 1 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 61 y grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 51, 52 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p horas -Interpreta información mediante la lectura, descripción y construcción de tablas de frecuencia absoluta y relativa de un problema referente a la comunidad en que se vive, por ejemplo: escasez de agua, contaminación, etc. -Interpreta información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. -Realiza experimentos aleatorios sencillos en donde enumere los posibles resultados como: lanzar una o varias monedas, lanzar uno o varios dados. -Establece cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justifica la respuesta. -Calcula la probabilidad de eventos utilizando la escala entre 0 y 1 y vincula diferentes formas de expresarla como números decimales y porcentajes. -Información escrita en su cuaderno donde quede interpretado el problema comunitario. -Información escrita en su cuaderno representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. -Informe de resultados de experimentos aleatorios. -Informe de dos o más eventos aleatorios tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificación de respuesta. -Informe de la probabilidad de diferentes eventos en la escala entre 0 y 1, como número decimal y porcentaje. 6 seis
7 Bloque 1. Lenguaje algebraico. SEGUNDO GRADO Factoriza un número natural en producto de primos, calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números, así como realiza operaciones con fracciones. Calcula productos y cocientes de potencias enteras y fraccionarias positivas de la misma base y potencias de una potencia, eleva un número natural a una potencia de exponente negativo, asimismo utiliza la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas. Determina el factor inverso dada una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario y resuelve problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia. Resuelve problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo, construye sucesiones de números con signo a partir de una regla dada y obtiene la regla que genera una sucesión de números con signo. Obtiene expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos, resuelve problemas que impliquen operaciones básicas de expresiones algebraicas, resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + bx + c = dx +ex + f y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negativos, asimismo plantea y resuelve un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros. 8 horas Los números naturales (factorización prima, m.c.m.) y fraccionarios (operaciones básicas). Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, p Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, págs. 2, 5, 8 y 12. Potenciación, radicación y notación científica. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 63 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Primer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p. 8. Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, págs. 4 y 5. 7 siete
8 Razones y proporciones directas e inversas: factor de proporcionalidad. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 50, 51 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Operaciones de números con signo: operaciones básicas y sucesiones. Lenguaje algebraico y ecuaciones de primer grado: operaciones elementales, función lineal y sistema de ecuaciones. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y págs. 60 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p. 13. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp , pp , pp y pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp min. -Elabora tablas de números primos y calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números, así como realiza operaciones con fracciones. -Calcula productos y cocientes de potencias enteras y fraccionarias positivas de la misma base y potencias de una potencia, eleva un número natural a una potencia de exponente negativo, asimismo utiliza la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas. -Determina el factor inverso de algunas relaciones de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario, así como resuelve problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia. -Resuelve problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo en diversos contextos y obtiene la regla que genera una sucesión de números con signo. -Obtiene expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos, resuelve problemas que impliquen operaciones básicas de expresiones algebraicas, así como resuelve problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado. -Resuelve un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros. Utilizando el método gráfico y/o igualación. -Tablas de números primos, los ejercicios resueltos de mínimo común múltiplo de dos o más números, así como las operaciones con fracciones. -Ejercicios de potencias y radicación, asimismo problemas resueltos donde realiza la notación científica. -Problemas resueltos en donde determina el factor inverso de algunas relaciones de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario. -Problemas resueltos que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo en diversos contextos. -Ejercicios resueltos en donde se da la regla que sigue una sucesión de números con signo. -Expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos, problemas resueltos que impliquen operaciones básicas de expresiones algebraicas, así como problemas resueltos que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado. -Problemas con planteamiento y resolución de un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros. 8 ocho
9 Bloque 2. Rectas paralelas, simetría y volumen. SEGUNDO GRADO Resuelve problemas que impliquen reconocer, estimar y medir ángulos; establece relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconoce ángulos opuestos por el vértice y adyacentes; asimismo calcula la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono. Explora las propiedades de las alturas, mediatrices y bisectrices en un triángulo y clasifica triángulos según las medias de sus lados y ángulos. Establece las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Determina las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. Construye y reconoce diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras. Construye desarrollos planos y calcula el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. 5 horas Clasificación de triángulos y ángulos, rectas de un triángulo y suma de los ángulos interiores de un polígono. Dos rectas paralelas cortadas por una transversal: relaciones entre los ángulos. Simetría central y volumen (unidades de volumen, capacidad, desarrollos planos). Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y p Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p. 42. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 49 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado. Guías de estudio 2008, p. 40. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y p Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, págs. 37 y min. 120 min. 9 nueve
10 -Resuelve problemas en casa que impliquen reconocer, estimar y medir ángulos; calcula la suma de los ángulos interiores de un pentágono y un hexágono. -Elabora un cuadro comparativo en el que explicita las propiedades de las alturas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. -Clasifica algunos triángulos de cartulina según las medidas de sus lados y ángulos. -Establece las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. -En ejemplos gráficos determina si existe rotación, traslación, simetría axial y/o central en las figuras, así como construye diseños que las combinan. -Construye e identifica desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides rectos, además calcula el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. -Problemas resueltos referentes a los ángulos. -Cuadro comparativo sobre propiedades de las alturas, mediatrices, etc. -Clasificación de algunos triángulos de cartulina según las medidas de sus lados y ángulos. -Problemas en los que encuentra las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. -Justificación en donde se determina si existe rotación, traslación, simetría axial y/o central en las figuras, así como los diseños que las combinan. -Cubos, prismas y pirámides rectos elaborados, además el cálculo de volumen de algunos cubos, prismas y pirámides rectos. 10 diez
11 Bloque 3. Análisis de la información. SEGUNDO GRADO Anticipa resultados en problemas de conteo, con base en la identificación de regularidades y verifica los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos. Distingue en diversas situaciones de azar eventos que son independientes. Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento. Calcula las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética. Comunica información mediante representaciones gráficas. Utiliza dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso tomar decisiones. 2 horas Conteo (principios multiplicativos) y cálculo de probabilidades. Representación gráfica de la información y medidas de tendencia central. -Resuelve problemas de conteo y verifica los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos. -De diferentes ejemplos de azar distingue los eventos que son independientes y calcula la probabilidad de ocurrencia de los eventos. -Calcula las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética y la comunica mediante representaciones gráficas. -En diferentes ejemplos de representaciones gráficas, en que se represente un fenómeno o una situación, interpreta la información y toma decisiones. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 51, 52 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, págs. 6 y 49. Básica: 2 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 53, 54, 60, 63, 66 y grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 70 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Segundo grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p Problemas resueltos de conteo y los arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos. -Problemas resueltos sobre probabilidad de ocurrencia de los eventos. -Cálculo de las medidas de tendencia central. -Ejemplos sobre la toma decisiones de un fenómeno o una situación. 11 once
12 Bloque 1. Modelización. TERCER GRADO Identifica términos comunes, monomios, binomios, polinomios, etc. 2 Efectúa cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a) ; (x + a) (x + b); (x + a) (x a) Factoriza expresiones algebraicas tales como: x + 2ax + a ; ax + bx; x + bx + c; x a. Utiliza ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización y/o la fórmula general, asimismo determina una expresión general cuadrática para definir el enésimo término en sucesiones numéricas y figurativas. Reconoce en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representa la regla que modela esta variación mediante una tabla o una expresión algebraica. Dado un problema, determina la ecuación lineal, cuadrática o sistema de ecuaciones con que se puede resolver, y viceversa, propone una situación que se modele con una de esas representaciones. 12 horas Productos notables y factorización. Básica: 3 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp min. Ecuaciones cuadráticas. Básica: 3 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y págs. 57, 58, 64 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, págs. 12 y min. Modelización. Básica: 3 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 57, 58, 64 y 65 y pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, págs. 10 y 15 y pp min. 12 doce
13 -Llena un cuadro en donde se identifiquen términos comunes, monomios, binomios, polinomios, etc. 2 -Efectúa diferentes ejercicios de productos notables: (x + a) ; (x + a) (x + b); (x + a) (x a) Factoriza expresiones algebraicas de la forma: x + 2ax + a ; ax + bx; x bx + c; x a. -Modela, mediante ecuaciones cuadráticas, situaciones y las resuelve. -Define el enésimo término en sucesiones numéricas y figurativas determinadas por una expresión general cuadrática. -Reconoce en situaciones y fenómenos como: el movimiento rectilíneo uniforme, el crecimiento de una planta, la variabilidad de la densidad de una sustancia en dependiendo de la temperatura, etc.; la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representa la regla que modela esta variación mediante una tabla o una expresión algebraica. -Resuelve e inventa problemas, determina la ecuación lineal, cuadrática o sistema de ecuaciones con que se puede resolver, propone una situación que se modele con una de esas representaciones. -Cuadro lleno en donde se identificaron términos comunes, monomios, binomios, polinomios, etc. -Ejercicios resueltos donde aplica los productos notables. -Ejercicios de expresiones algebraicas factorizadas. -Ejercicios de la cuadrática que modela las situaciones y su solución. -Regla que define el enésimo término en una sucesión numérica y figurativa determinada por una expresión general cuadrática. -Regla que modela la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de o las diferentes situaciones o fenómenos. -Problemas resueltos sobre ecuaciones lineales, cuadráticas, etc. 13 trece
14 Bloque 2. Congruencia y semejanza. TERCER GRADO Aplica los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de los cuadriláteros. Determina mediante construcciones las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias: secante, tangente, etc. Asimismo determina la relación entre un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia, si ambos abarcan el mismo arco. Aplica los criterios de semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles y el teorema de Tales en diversos problemas geométricos. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas. Identifica las razones trigonométricas en familias de triángulos rectángulos semejantes, como cocientes entre las medidas de los lados. Construye desarrollos planos de conos y cilindros rectos, reconoce las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto, además estima y calcula el volumen de cilindros y conos. 5 horas Congruencia de triángulos, circunferencia y rectas. Semejanza (criterios de triángulos, teorema de Tales) y trigonometría (teorema de Pitágoras, razones trigonométricas). Poliedros y cuerpos redondos: características e introducción al cálculo de volúmenes. Básica: 3 grado Secundaria, Guías de estudio 2009, pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp Básica: 3 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 53, 54, 59, 60 y pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p. 35, pp y p. 41. Básica: 3 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, págs. 74 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, p min. 120 min. 14 catorce
15 -Aplica en ejercicios los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de los cuadriláteros. -Determina en algunos ejercicios las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias: secante, tangente, etc. -Calcula la medida de un ángulo inscrito conociendo la medida de uno central que abarca el mismo arco, o viceversa, calcula la medida de un ángulo central conociendo la medida de uno inscrito que abarca el mismo arco. -Resuelve problemas geométricos de semejanza y trigonometría aplicando para su solución los correspondientes criterios o teoremas. -Construye, mediante desarrollos planos, conos y cilindros rectos, además estima y calcula de éstos o de ejemplos el volumen de cilindros y conos. -Ejercicios resueltos y su justificación. -Ejercicios resueltos en donde señala la secante, la tangente y las medidas de los ángulos inscritos y central, etc. -Problemas geométricos resueltos. -Conos y cilindros rectos construidos, además los cálculos del volumen de cilindros y conos. 15 quince
16 Bloque 3. Probabilidad y medidas de tendencia central. Funciones lineales y no lineales. Probabilidad y medidas de tendencia central. TERCER GRADO Analiza la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal y relacionarla con la inclinación o pendiente de la recta que lo representa. Establece la relación que existe entre la forma y la posición de la curva de funciones no lineales y los valores de las literales de las expresiones algebraicas que definen a estas funciones. Interpreta y elabora gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. Utiliza índices para explicar el comportamiento de diversas situaciones y la simulación para resolver situaciones probabilísticas. Calcula la moda, la mediana y la media de una población. Básica: 3 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y pp Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, págs. 3 y 42. Básica: 3 grado Secundaria. Guías de estudio 2009, pp y págs. 75 y Secundaria. Material de contenido 2011, pp Complementaria: Tercer grado de secundaria. Guía de estudio para el beneficiario 2008, pp horas 120 min. -Resuelve problemas que impliquen razón de cambio de un proceso o fenómeno y los modela con una función lineal Identifica de las gráficas y = x, y = x + 1, y = x + 5, y = 2x, y = 6x (parábolas) la relación que existe entre la forma, la posición de la curva y los valores de las literales de sus expresiones algebraicas. -En diferentes ejemplos interpreta y elabora gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. -Explica el comportamiento de diversas situaciones como: índices de masa corporal, índice de mortalidad, etc. -Resuelve problemas de situaciones probabilísticas. -Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la moda, la mediana y la media de una muestra o población. -Problemas resueltos que impliquen razón de cambio. -Graficas elaboradas e interpretación de la forma, la posición de la curva y los valores de las literales de sus expresiones algebraicas. -En diferentes ejemplos interpreta y elabora gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera. -Explicación del comportamiento de diversas situaciones de índices. -Problemas resueltos de situaciones probabilísticas. -Problemas resueltos que impliquen el cálculo de las medidas de tendencia central. 16 dieciséis
Análisis de los reactivos MATEMÁTICAS ENLACE 2012 PROGRAMA 2011
Figuras y cuerpos 6.4.4 61 Análisis de los s MATEMÁTICAS Propósito del identificar el desarrollo plano con el que se puede formar una pirámide, ya sea triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal,

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