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Timestamp: 2019-04-21 20:04:02+00:00

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Defensa Manuel
ANÁLISIS DE VARIACIÓN DE ESFUERZOS DURANTE EXCAVACIONES EN SUELOS BLANDOS.pdf
Elemento Finito Act1
Ejemplos PEFICA
Simulacion_Numerica_Avanzada
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INGENIERÍA DE ROCAS I UNC ING DE MINAS
En este capítulo se resuelven cuatros ejemplos de problemas de contacto.
Todos se resuelven mediante las dos metodologías comentadas anteriormente,
superficie a superficie y nodo a nodo. Son problemas de diferente tipología
dentro de la ingeniería mecánica y estructural. Los dos primeros consisten en
problemas teóricos que tienen como objetivo la comparación de los resultados
obtenidos numéricamente con la solución analítica de Hertz. Por otra parte, los
dos últimos son modelos simplificados de aplicaciones reales.
Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la
resolución de problemas de interacción mecánica superficial.
CAPÍTULO 4. EJEMPLOS DE ESTUDIO
4.1.- CONTACTO 2D DE DOS CILINDROS. PROBLEMA
4.1.1.- Descripción del problema.
El primer ejemplo a resolver consiste en el problema de contacto de dos
cilindros en el plano. La configuración del problema puede apreciarse en la figura
4.1. En ella pueden verse los parámetros necesarios para el modelado, a saber, los
radios R1 y R2 de los cilindros, las propiedades mecánicas de los materiales,
módulos de elasticidad E y coeficiente de Poisson ν, el coeficiente de rozamiento
µ y la carga aplicada P.
Figura 4.1 Esquema del problema
En primer lugar se resuelve el problema mediante un control en fuerza, es
decir, aplicando únicamente una carga normal tal y como se muestra en la
figura4.1. De esta manera se obtienen unos resultados de presión de contacto y
desplazamiento máximos que se mostrarán más adelante. En segundo lugar se
resuelve el problema mediante un control en desplazamiento. El desplazamiento
vertical aplicado a cada cilindro será igual a la mitad del valor máximo obtenido
anteriormente (cada cilindro se mueve en sentido opuesto), además se aplica en
cada uno un desplazamiento horizontal contrario que es un tercio del vertical.
Los parámetros que definen la geometría del problema, las propiedades de
los materiales y el estado de carga se muestran en la siguiente tabla. Al tratarse
del problema similar estos parámetros son idénticos para los dos cilindros.
Tabla 4.1 Parámetros del problema
4.1.2.- Solución de Hertz.
La solución de Hertz que se obtiene con los parámetros definidos es:
PHertz = P0 1 − x
1 1 −ν 12 1 − ν 22 
 ; a es el semiancho de contacto, a =
E *  E1
E2 
; P0 es la
E *π
carga por unidad de superficie aplicada, puesto que P es una carga por unidad de
longitud, P0 =
y PHertz es la presión normal de contacto teórica.
En este caso se obtienen los siguientes valores para cada uno de los
parámetros: E* = 16000 MPa, a = 5,863 mm y P0 = 521,176 N/mm2.
2 Configuración del mallado para el método de elementos finitos Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.CAPÍTULO 4. es necesario activar la keyoption3 del elemento de contacto.2 y 4. EJEMPLOS DE ESTUDIO 4.Modelo de elementos finitos. Figura 4. Al tratarse de un problema bidimensional consecuencia de que los dos cilindros son infinitos. CONTA172.1.3. Además. Página 42 . como se muestra en las figuras 4. Los sólidos se discretizan con elementos CONTA172 en el caso de superficie a superficie y CONTA178 para nodo a nodo.. El problema se ha resuelto aplicando condiciones de simetría vertical. e igualarla a 2. centrando el estudio en la mitad de los cilindros. El mallado se realiza de forma mapeada de tal manera que sea más fino en las posibles zonas de contacto.3. se define una zona de contacto potencial en cada uno de los dos cilindros.
Hertz aplicó como condición que los cuerpos podían tratarse como sólidos elásticos semiinfinitos sobre los que actuaban presiones distribuidas de contacto si el área de contacto es mucho menor que las dimensiones de los cuerpos y. hipótesis de deformación plana. el semiancho a de contacto es despreciable frente al radio de curvatura de los sólidos. también se realiza un estudio de la influencia de dos parámetros del contacto de ANSYS. Por otro lado. Página 43 .4.3 Detalle de la malla en la zona de contacto 4. FKN y FKT. además.. Los datos de este estudio se mostrarán a continuación. se mostrarán los resultados para el caso de carga normal y tangencial conjuntamente.1.Resultados Numéricos. Además. los factores de rigidez normal y tangencial. EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4.CAPÍTULO 4. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial. en cada metodología se han utilizado dos métodos numéricos de resolución: Augmented Lagrangian y Penalti Method. Además. Cabe destacar que todos los resultados de este apartado han sido estudiados mediante las dos metodologías mencionadas. La comparación con la solución de Hertz es posible debido a que en el cálculo de las deformaciones. La validación de los resultados obtenidos se realiza mediante la comparación con la solución analítica de Hertz para el caso de carga vertical actuando en solitario.
h 1.860 0.1.1 1 10 100 P/P.010 1.786 0.860 0. Página 44 .384 a/a.1 1 10 100 P/P.013 1. En la que aparecen valores.0001 0.783 Iteraciones 29 2 4 4 5 5 Tabla 4.075 0.381 1.384 1.860 0.0001 0.807 0.325 1.860 0.860 0.289 1.h dn No converge 1.2 Resultados de la solución Superficie-Superficie para el método Lagrangiano Aumentado Método 2 Penalización FKN 0.001 0.01 0.860 0.075 0.274 1.1.Solución Superficie-Superficie. para la presión normal de contacto y el semiancho de contacto según distintos valores del parámetro de rigidez normal de ANSYS.082 1.860 0.860 0.784 0.898 0.381 1.807 0.783 Iteraciones 11 2 2 4 5 5 Tabla 4.h dn No converge 2.559 1.326 1.974 0. normalizados con los de Hertz.149 2.CAPÍTULO 4.384 a/a.4. EJEMPLOS DE ESTUDIO 4.784 0.003 1.001 0.01 0. Caso de carga normal: Los resultados obtenidos para esta metodología en el caso de carga normal únicamente se observan en la tabla siguiente.3 Resultados de la solución Superficie-Superficie para el método de Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial. Método 1 Lagrangiano Aumentado FKN 0.786 0.h 0.385 1..
Lagrangiano Figura 4. EJEMPLOS DE ESTUDIO De esta manera la comparación de los resultados con la solución analítica de Hertz resulta: Comparación de presiones normales 1000 900 800 Presión (N/mm^2) 700 600 500 400 300 200 100 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 X (mm) Analítico Num. Penalización Num.4 Comparación de presiones de contacto para la solución SuperficieSuperficie Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial. Página 45 .CAPÍTULO 4.
aquellos en los que se produce el contacto.0013 14 0.580 5 10 55.4.552 7 100 55.CAPÍTULO 4.0001 0. De la misma manera se distingue entre la resolución mediante Augmented Lagrangian y Penalty Method.0134 14 0.9020 14 10 63.001 y STOL=1.max Iteraciones 0.01 0.1 11.001 0. Además. Dichos parámetros son TOLN=0.0001 0. es necesario indicarle al programa algunos parámetros propios del elemento de contacto que se está usando (CONTA178). EJEMPLOS DE ESTUDIO Caso de carga normal y tangencial: Por otra parte.01 1. en el caso del método Augmented Lagrangian. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.1334 14 0.1294 5 0.Solución Nodo-Nodo.466 14 100 63. los resultados para el caso de carga normal y tangencial son: Método 1 Lagrangiano Aumentado FKT Pt. Para solventar este hecho se ha usado como magnitud de comparación con el valor de Hertz la tensión vertical que se da en los nodos de la frontera. para la metodología Nodo-Nodo.552 9 Tabla 4.1 1.555 5 1 55.4 Resultados de la solución Superficie-Superficie para los métodos Lagrangiano Aumentado y Penalización 4.001 0.1.3240 14 1 11. En este caso la obtención de resultados difiere de la anterior puesto que al tratarse de contactos puntuales no se puede conseguir una magnitud de carga por unidad de longitud o de superficie.2.2840 5 0.451 15 Método 2 Penalización FKT Pt.. Página 46 .max Iteraciones 0.0130 5 0.
0351 1.860 0.297 0.0001 0.74095 Iteraciones 12 13 8 5 4 4 4 Tabla 4.860 0.CAPÍTULO 4.560 1.286 1.300 0.h a/a.01 0.74206 1.860 0.5 Distribución de σy para el método Lagrangiano Las líneas que se observan desde un cilindro a otro indican los pares de contacto que existen entre los dos cilindros debido al uso de elementos nodos a nodo.300 0.74105 1.h dn 0. EJEMPLOS DE ESTUDIO Con todo lo anterior. Página 47 . los resultados obtenidos son: Método 1 FKN 0.5 Resultados de la solución Nodo-Nodo con carga normal para el método Lagrangiano Aumentado Figura 4.262 0.860 0.74356 1.76766 1.001 0.860 0.74134 1.860 0. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.1 1 10 100 Lagrangiano Aumentado Sy/Po.016 0.310 0.
6 Resultados de la solución Nodo-Nodo con carga normal y tangencial para el método Lagrangiano Aumentado Figura 4.36 520.1 1 10 100 Lagrangiano Aumentado Sy.99 520. Página 48 .2000 Iteraciones 35 35 35 36 36 36 36 Tabla 4.99 519.CAPÍTULO 4.3800 118.36 520.01 0.02 520.001 0.2000 130.max 519. EJEMPLOS DE ESTUDIO Método 1 FKS 0.0001 0.8900 113.34 520.2000 130.2000 130.0100 130.36 Sxy.max 113.6 Distribución σx para el método Lagrangiano Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.
001 0. EJEMPLOS DE ESTUDIO Método 2 FKN 0.7 Resultados de la solución Nodo-Nodo con carga normal para el método Penalización Figura 4.7 Distribución σy para el método Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.644 0.1 1 10 100 Penalización Sy/Po.072 1.267 1.860 1.7411 0.01 0.860 dn 4.073 1.741 Iteraciones 2 3 2 3 4 4 4 Tabla 4.289 1.7524 0. Página 49 .715 1.860 1.8405 0.h 0.682 1.300 0.297 0.CAPÍTULO 4.451 0.h a/a.0001 0.7421 0.300 0.339 3.669 1.
001 0.5300 8 140.1 1 10 100 Penalización Sy.CAPÍTULO 4.55 565.55 565.01 0.5300 8 Tabla 4.8 Distribución σx para el método Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.3800 7 123.max Iteraciones 123.55 565.6400 7 141.max 565.4200 7 123.55 Sxy.8 Resultados de la solución Nodo-Nodo con carga normal y tangencial para el método Penalización Figura 4.55 565.0001 0.8400 7 127.55 565.55 565. Página 50 .5300 8 140. EJEMPLOS DE ESTUDIO Método 2 FKS 0.
EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4. Penalización Num. Lagrangiano Figura 4.10 Comparación de presiones de contacto para la solución NodoNodo Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.9 Distribución σeq para el método Penalización Para esta configuración de elementos finitos la comparativa con la solución de Hertz es: Comparación de presiones normales 1000 900 800 Presión (N/mm^2) 700 600 500 400 300 200 100 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 X (mm) Analítico Num. Página 51 .CAPÍTULO 4.
. La configuración geométrica y los parámetros usados se muestran a continuación y tienen las mismas consideraciones que en el ejemplo anterior.9 Parámetros del problema Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.1 Mpa P 4800 N Tabla 4.11 Esquema del problema Parámetro Valor Unidad R1 90 mm R2 90 mm E1 30000 Mpa ν1 0. En este segundo caso. Sin embargo. Página 52 .2.25 E2 27000 ν2 0. 4.3 µ 0.Descripción del problema.1.. con lo que el problema pasa a ser no similar. PROBLEMA NO SIMILAR. EJEMPLOS DE ESTUDIO 4.CAPÍTULO 4.CONTACTO 2D DE DOS CILINDROS.2. Figura 4. la diferencia reside en el hecho de que en este caso cada cilindro es de un material diferente. la geometría de los cilindros en contacto es idéntica al ejemplo anterior.
Modelo de elementos finitos. Página 53 .2.-.2 y figura 4. 4. 4.. EJEMPLOS DE ESTUDIO La resolución numérica del problema se ha llevado a cabo de la manera explicada en el ejemplo primero.2.2. Al igual que ocurría en el apartado anterior. P0 = 2P . aπ a= 4 PR . La solución de Hertz que se obtiene con los parámetros definidos es: ( ) 2 PHertz = P0 1 − x  a   donde.237 N/mm2 Las definiciones y consideraciones de los parámetros se explican en el apartado 4. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.3. aplicación de simetrías y características del mallado (figura 4.1.Solución de Hertz..3).2. es decir.CAPÍTULO 4. en primer lugar se resuelve el problema con carga normal únicamente y posteriormente se usan estos resultados para resolver el problema con desplazamientos normal y tangencial.977 mm • P0 = 511. en este caso la morfología de elementos finitos ha sido la misma que en el ejemplo primero en lo que se refiere a tipos de elementos usados. E *π 1 1 −ν 12 1 − ν 22  = +  E *  E1 E2  En este caso se obtiene: • E* = 15296 MPa • a = 5.
843 0.1 1.359 1..001 1.843 0.430 0.01 1. al igual que en anterior. Caso de carga normal: Los resultados obtenidos para esta metodología en el caso de carga normal únicamente son: Método 1 Lagrangiano Aumentado FKN Po/Po.789 0.098 1.001 0.265 0. EJEMPLOS DE ESTUDIO 4.4.156 1.843 0.763 Iteraciones 14 3 2 3 5 7 Tabla 4.h dn No converge 2. la validación de los resultados obtenidos se realiza mediante la comparación con la solución analítica de Hertz para el caso de carga vertical actuando en solitario.430 0.879 0.010 1.887 0.. Página 54 .11 Resultados de la solución Superficie-Superficie para el método Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.Solución Superficie-Superficie.199 1.CAPÍTULO 4.1 1 10 100 Penalización Po/Po.2.0001 1.764 100 1.10 Resultados de la solución Superficie-Superficie para el método Lagrangiano Aumentado Método 2 FKN 0.01 0.969 0.843 0.982 0.Resultados Numéricos.426 0.767 10 1.426 1.h 0.054 0.4.843 0.972 0.553 1.763 Iteraciones 153 25 2 4 3 5 7 Tabla 4. se mostrarán los resultados para el caso de carga normal y tangencial conjuntamente. Además.789 1 1.430 1.108 2.h dn 0.843 0.h a/a.1.843 0.767 0.0001 0. En este ejemplo.265 0.100 0.843 0.430 a/a.2. 4.764 0.359 0.
0001 0.01 0.max Iteraciones 0.001 0.143 5 10. la comparación con los resultados de Hertz es: Comparación de presiones normales 1000 900 800 Presión (N/mm^2) 700 600 500 400 300 200 100 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 X (mm) Analítico Num.328 7 100 67.958 6 0. Lagrangiano Figura 4.346 5 52.038 6 1 57.CAPÍTULO 4.001 0. Penalización Num.011525 5 0.12 Comparación de presiones de contacto para la solución SuperficieSuperficie Caso de carga normal y tangencial: Los resultados para el caso de carga normal y tangencial son: Método 1 Lagrangiano Aumentado FKT Pt.253 6 10 67. EJEMPLOS DE ESTUDIO Así.336 9 Tabla 4. Página 55 .336 7 52.115147 5 1.12 Resultados de la solución Superficie-Superficie para los métodos Lagrangiano Aumentado y Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.0001 0.0965 6 0.322 5 52.1 1 10 100 Penalización Pt.01 0.max Iteraciones 0.1 9.00966 6 0.325 8 Método 2 FKT 0.
13 Distribución de presiones de contacto tangencial para los métodos Lagrangiano Aumentado y Penalización 4. Página 56 .2.4.. EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4. En este apartado los aspectos a tener en cuenta son los mismos que los considerados en el caso del problema similar. Con lo que los resultados obtenidos en el caso de carga normal en solitario fueron: Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.Solución Nodo-Nodo.2.CAPÍTULO 4.
306 0.306 0.562 1.790 0.843 0.265 1.766 0.293 0.767 10 1.1 1. Página 57 .767 100 1.305 0.306 0.843 0.001 1.13 Resultados de la solución Nodo-Nodo para el método Lagrangiano Aumentado Figura 4. EJEMPLOS DE ESTUDIO Método 1 Lagrangiano Aumentado FKN Sy/Po.843 0.h dn 0.078 0.767 Iteraciones 12 13 11 11 11 7 7 Tabla 4.017 0.01 1.843 0.0001 0.CAPÍTULO 4.h a/a.767 1 1.14 Distribución σy para el método Lagrangiano Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.843 0.843 0.
303 1.077 1.339 0.779 0.768 0.767 Iteraciones 2 3 2 3 4 4 4 Tabla 4.843 0.373 1.686 1.306 a/a.1 1 10 100 Sy/Po.CAPÍTULO 4.h 0.843 0.843 dn 4.839 1.h 3. Página 58 .843 0.054 0.767 0.273 1.001 0. EJEMPLOS DE ESTUDIO Método 2 Penalización FKN 0.306 1.14 Resultados de la solución Nodo-Nodo para el método Penalización Figura 4.0001 0.15 Distribución σy para el método Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.504 0.870 0.01 0.673 1.
526 35 0.14 1 559.CAPÍTULO 4.14 10 559.max Iteraciones 122.31 36 10 500.06 7 139.36 Método 2 FKS Sy.14 100 559.01 559.13 0.15 Resultados de la solución Nodo-Nodo para los métodos Lagrangiano Aumentado y Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.76 7 122.max Iteraciones 500 109. Penalización Num.36 125.001 113.44 7 129. Página 59 .max Sxy.max 0.96 8 Tabla 4.16 Comparación de presiones de contacto para la solución Nodo-Nodo Caso de carga normal y tangencial: Los resultados para el caso de carga normal y tangencial son: Método 1 Lagrangiano Aumentado FKS Sy.13 35 0.14 Penalización Sxy.31 36 100 500. EJEMPLOS DE ESTUDIO Mientras que la comparación con los resultados de Hertz se muestra a continuación: Comparación de presiones normales 1000 900 800 Presión (N/mm^2) 700 600 500 400 300 200 100 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 X (mm) Analítico Num.12 0. Lagrangiano Figura 4.31 36 1 500.82 7 123.31 36 0.01 500.97 8 139.0001 559.36 125.001 559.13 0.35 125.0001 500 109.1 500.01 125.1 559.59 35 0.96 8 139.
Página 60 .17 Distribución σx para los métodos Lagrangiano y Penalización Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial. EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4.CAPÍTULO 4.
E1 y E2.3.UNIÓN EN COLA DE MILANO. Figura 4. y los coeficientes de Poisson. Página 61 . En estos casos. ν1 y ν2. Por ejemplo. EJEMPLOS DE ESTUDIO 4. El tercer ejemplo que nos ocupa consiste en la resolución mediante un modelo equivalente del problema de contacto que surge en sistemas mecánicos con movimiento relativo entre sus piezas. En la figura puede observarse un esquema del problema real y su modelo de contacto equivalente. los álabes del rotor de una turbina con la carcasa del estator. Las propiedades de los materiales son los módulos de elasticidad.3.10 se representa el esquema del problema con las dimensiones consideradas.18 Ejemplo de problema En el esquema de la figura 4.CAPÍTULO 4.1. 4.. el rozamiento unido a la curvatura que presentan las piezas en sus esquinas suelen ser el motivo del comienzo de grietas fatales para los sistemas.Descripción del problema. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial..
3 0.19 Esquema del problema Para este tercer ejemplo los parámetros usados fueron: Parámetro E1 ν1 E2 ν2 µ dy dx Valor 30000 0.16 Parámetros del problema Ahora la resolución numérica del problema se ha realizado mediante dos pasos de carga. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial. EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4.03 0.25 27000 0.01 Unidad Mpa Mpa mm mm Tabla 4.CAPÍTULO 4. Página 62 .1 -0. en el que el primero correspondió a aplicar el desplazamiento vertical y el segundo al horizontal.
el mallado es más fino conforme nos acercamos a la curvatura y menos en la zona central. la zona de contacto de dicho bloque es CONTA y la del otro es TARGET.. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial. Se considera un problema de deformación plana. con lo que se activa la keyoption3 del elemento de contacto y se iguala a 2.2.Modelo de elementos finitos. EJEMPLOS DE ESTUDIO 4. Como se va a aplicar desplazamientos sobre este último.3.20 Configuración del mallado para el método de elementos finitos El mallado se ha realizado mapeado. Página 63 . El modelo de elementos finitos con su mallado correspondiente es el mostrado a continuación: Figura 4.CAPÍTULO 4. En este sentido. Se han definido zonas potenciales de contacto tanto para el bloque inferior como para el superior. aumentando el número de elementos conforme nos acercamos a la zona curva de contacto.
17 Resultados según el método Lagrangiano Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.3.003 1 450 0.21 Ampliación de la zona de contacto 4.003 100 ** Iteraciones 20 6 6 4 3 7 FKT Po.001 61 0.78 4 Tabla 4.1 11 1 473 1 8 10 442 10 5 100 452 14. Página 64 .1 429 0.3.01 523 0..003 0. Método 1 Lagrangiano Aumentado FKN Po.003 0.Resultados numéricos. EJEMPLOS DE ESTUDIO Si ampliamos la zona curva de contacto se puede apreciar el aumento del mallado en dicha zona: Figura 4.CAPÍTULO 4.001 321 0.01 12 0.003 10 539 0.max Iteraciones 0.0001 * 0.max Pt.0001 197 0.001 454 0.01 455 0.1 454 0.003 0.max dn 0.
01 455 0.0001 * 0.001 156 0.001 61 0.1 456 0.0001 27 0.003 10 539 0.max dn 0.003 100 ** Iteraciones 2 2 3 4 3 7 FKT Po.0033 1 450 0.CAPÍTULO 4.1 7 1 473 1 8 10 442 10 5 100 452 14.01 12 0. Página 65 .max Pt.max Iteraciones 0.005 0.0033 0.1 429 0. EJEMPLOS DE ESTUDIO Método 2 Penalización FKN Po.77 4 Tabla 4.001 454 0.18 Resultados según el método Penalización * ** dn Interpenetración del bloque superior en el inferior Desplazamiento como sólido rígido del bloque superior Desplazamiento vertical en la zona de contacto Figura 4.0035 0.01 349 0.22 Distribución de presiones de contacto normal Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.
23 Distribución de presiones de contacto tangencial En este caso la distribución de presiones de contacto tiene la siguiente forma: Distribución de presiones de contacto 1000 900 800 P res ión (N/m m 2) 700 600 500 400 300 200 100 0 0. Página 66 .00 15.24 Distribución de presiones de contacto Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.00 45. EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4.00 35.00 20.00 40.00 30.00 X (mm) Numérico Figura 4.00 5.00 10.00 25.CAPÍTULO 4.00 50.
EJEMPLOS DE ESTUDIO 4. disminuyendo dicha dimensión hasta que los resultados se vuelven inestables.25 Esquema global del problema Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial. Por otra parte. precisamente. Página 67 .4.VIGA MIXTA. interconectados por conectores para limitar el desplazamiento longitudinal entre el hormigón y el acero y el despegue de un componente respecto al otro”. Para ello se ha construido un modelo bidimensional cuyo esquema puede verse en la siguiente figura.Descripción del problema. estudiar el desplazamiento relativo y el despegue que se da entre los dos elementos cuando se encuentran “unidos” y actúa sobre ellos un estado de carga. también se estudia el efecto del espesor de la placa de acero.. Figura 4. éste es: “todo elemento estructural compuesto por hormigón y acero estructural o conformado en frío.1. En este último ejemplo se analiza el problema de contacto que puede surgir en una losa. 4.CAPÍTULO 4. Según la definición que da el Eurocódigo sobre un elemento mixto. El objetivo de este ejemplo es. viga o cualquier elemento mixto de acero y hormigón.4..
3 3000 Mm 140 Mm 10 mm 3500 N/mm Tabla 4. ν1 y ν2 y la carga aplicada P. bien con elementos cohesivos o bien con elementos de contacto Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.Modelo de elementos finitos.. la definición de elemento mixto habla de la necesidad de que existan ciertos conectores que impidan el despegue de las dos partes.25 200 GPa 0. Para hacer el modelo se aplicaron las condiciones de simetría que permite la configuración del problema. Esta interconexión entre los dos bloques se puede modelar en ANSYS de dos maneras. EJEMPLOS DE ESTUDIO En el esquema del problema se observan las dimensiones del modelo L. E2. siendo el modelo a resolver el que se muestra: Figura 4. Los parámetros que definen el modelo son los siguientes: Parámetro E1 ν1 E2 ν2 L h1 h2 P Valor Unidad 20 GPa 0. Página 68 . h2.27 Modelo simplificado del problema Como se comentó en el apartado anterior.CAPÍTULO 4. h1. las propiedades de los materiales E1.2.19 Parámetros del problema 4.4.
La ley cohesiva cambia el concepto de contacto que se estaba usando hasta ahora. EJEMPLOS DE ESTUDIO junto a una ley cohesiva. el contacto. en concreto los tipos CONTA172 y TARGET169. según la cual el contacto se rige por un comportamiento bilineal que queda definido por la máxima tracción y la energía crítica liberada. Con el fin de continuar la línea de trabajo marcada en el resto del proyecto se eligió la segunda opción de modelado. Para llevar a cabo el cálculo numérico se utilizaron elementos SuperficieSuperficie. Mientras que en los ejemplos anteriores el contacto se modelaba mediante la inclusión de un tercer grupo de propiedades de material en el que se definía el parámetro MU para representar el rozamiento y. el modelo que se resolvió es: Figura 4.CAPÍTULO 4. Teniendo en cuenta todo lo anterior y. En este caso. el contacto se modela con las órdenes TB y TBDATA. afinando el mallado en la zona de contacto. Página 69 . En ambos casos. Toda la resolución numérica se hizo mediante los dos métodos que se han venido usando en el desarrollo del proyecto: Augmented Lagrangian y Penalti Method. así. se resuelve primero el problema para distintos valores de FKN y el valor de FKT que el programa ANSYS da por defecto (FKT = 1) y posteriormente se elige el valor óptimo de FKN y se estudia la influencia del parámetro FKT. En el comando TB se eligió la opción CBDE para la zona cohesiva.28 Esquema de modelado para el método de elementos finitos Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.
max ux 24.max 84.85 20.90 20.65 52.01 20.0001 0.48 9 138.37 -148.44 73.max 30. Página 70 .01 0.01 0.29 -148..09 -156.19 136.39 5 130.41 -148.51 20.00 97.74 114.30 20.39 20.19 109.01 82.77 123.1 1 10 100 Po.38 5 Tabla 4.CAPÍTULO 4.39 -148.1 1 10 100 Po.38 5 130.001 0.28 uy -217.00 113.49 -148.0001 0.56 Pt.57 168.los resultados son los siguientes: Método 1 Lagrangiano Aumentado FKN 0.29 -148.62 20.35 -149.29 20.29 20.98 -149.86 107.57 FKT 0.39 110.48 109.30 -148.06 138.3.001 0.35 46 133.41 118.01 99.2.35 20.4.4.29 -148. EJEMPLOS DE ESTUDIO 4.75 20.20 Resultados para el método Lagrangiano Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.max Pt.09 111.32 Iteraciones 147 3 3 4 5 7 7 ux uy Iteraciones No converge Desplazamiento como sólido rígido del bloque superior 142.Resultados.. Aplicando la metodología explicada en el apartado 4.
Página 71 .30 Distribución de presiones de contacto tangencial Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.CAPÍTULO 4.29 Distribución de presiones de contacto Figura 4. EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4.
CAPÍTULO 4.56 142.0001 0.77 97.001 0.86 107.19 130.88 20.01 0.29 -148.37 -148.57 FKT 0.48 109.23 20.41 118.max 16.75 109.09 111.max 2.max 65.28 uy Iteraciones -157.81 No converge 20.00 133.74 138.51 ux * 20.01 Pt.35 -149.35 20.06 138.30 -148.85 114.1 1 10 100 Po.56 51.21 82.49 -148.01 0.31 Distribución de presiones de contacto Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.29 20.38 Iteraciones 167 46 9 5 5 5 Tabla 4.75 20.max Pt.38 20.35 20.19 136.29 -148.33 -149.21 Resultados para el método Penalización Figura 4.39 20.30 20.01 123.01 99.39 -148.41 -148. EJEMPLOS DE ESTUDIO Método 2 Penalización FKN 0.39 110. Página 72 .00 130.32 3 3 4 5 7 7 ux uy 2.57 168.29 -148.1 1 10 100 Po.01 17.39 113.0001 0.001 0.
es decir.CAPÍTULO 4. una separación de los dos elementos: Figura 4.33 Detalle de la zona de separación Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.32 Distribución de presiones de contacto tangencial Si se amplia la zona del apoyo puntual puede observarse una pequeña distorsión. EJEMPLOS DE ESTUDIO Figura 4. Página 73 .
04 174.04 174. Sin embargo.90 Lagrangiano Penalización No hay convergencia para espesores tan pequeños Lagrangiano Penalización Tabla 4. se eliminó la restricción de movimiento horizontal en el apoyo puntual del conjunto. EJEMPLOS DE ESTUDIO Por último.22 Resultados para diferentes espesores En los casos de 1 y 2 mm de espesor de placa de acero en los que se produce la no convergencia sucede que el bloque de hormigón deforma completamente dicha placa.90 9 22.CAPÍTULO 4. Estudio de la influencia de los parámetros de contacto de ANSYS en la resolución de problemas de interacción mecánica superficial.90 ux uy Iteraciones 22. además.max Pt. Desde el punto de vista del modelo de elementos finitos se intentó solucionar el problema diminuyendo el número de elementos en las líneas del espesor de la placa y.max Lagrangiano 159.73 259.73 259. Página 74 .90 9 Penalización 159. se muestran los resultados del estudio de sensibilidad al espesor de la placa de acero para espesores de 5mm. ninguno de estos efectos mejoró el cálculo. FKN FKT 1 Espesor (mm) 1 5 1 1 2 1 1 1 Método Po. 2mm y 1mm.
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