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MATEMATICA I PARA ESTUDIANTES DE TECNOLOGIA EN SISTEMAS
1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR “ISMAEL PEREZ PAZMIÑO” PROGRAMA DE ASIGNATURA I. DATOS GENERALES Carrera: Tecnología en Análisis de Sistemas. Semestre: Primero Periodo Académico: Abril-Septiembre 2014 Nombre de la Asignatura: Matemáticas Financieras. N° de Créditos: 5. Total Horas: 72 horas. Modalidad de Estudio: Presencial. Docente Responsable: Ing. Rafael Sandino Salcedo Muñoz. II. FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA. Fundamentación. Las matemáticas son una asignatura Teórica- Práctica, que busca que el estudiante use el razonamiento lógico y crítico en soluciones de problemas de sistemas en la vida cotidiana. En cuanto a la importancia de esta disciplina en Análisis de Sistemas juega un papel muy significativo pues constituye una herramienta fundamental para el análisis y toma de decisiones de las actividades que realiza el futuro profesional en esta área. Ya que análisis de sistemas trata de conceptos que son esencialmente cuantitativos y cualitativos, en su gran mayoría la toma de decisiones tiene una aplicación obligadamente matemática, proporcionando ésta una estructura sistemática y lógica dentro de la cual pueden estudiarse las relaciones cuantitativas y cualitativas de la informática Temas como las ecuaciones y sus sistemas, los determinantes y los diversos métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones y posteriormente el estudio de las matrices, hacen que la materia de Matemáticas I, tenga una importancia vital en el área del tecnólogo en sistemas.
2. Problema que resuelve la asignatura. Esta asignatura le permite al estudiante contar con las herramientas necesarias para la toma correcta de decisiones en momentos difíciles en la empresa y en su vida cotidiana. El estudiante obtiene una visión general y práctica de la Teoría Matemática. Asimismo aprende a sistematizar los conocimientos adquiridos para usarlos como instrumentos de razonamiento lógico crítico, en las asignaturas relacionadas y en el ejercicio de la profesión del Análisis de Sistemas También adquiere criterios de precisión, equidad, trabajo en equipo, dentro del campo de la Informática. Objeto de estudio de la asignatura. El estudio versa sobre la resolución de ecuaciones y aplicar los diversos métodos para solucionar sistemas de ecuaciones y desarrollo de matrices. Se estudian las relaciones entre las formas de escritura y los asuntos que se manipulan, como la búsqueda de los valores en la resolución de ecuaciones. En el marco gráfico, el estudio aborda la representación gráfica de ecuaciones y trata la solución y operaciones entre matrices para resolver sistemas de ecuaciones. Objetivo de la asignatura. El estudiante conocerá y comprenderá los conceptos básicos de ecuaciones, sistemas de ecuaciones, métodos de resolución, funciones y matrices para aplicarlos a modelos que resuelvan problemas de computación. III. OBJETIVOS ESPECIFICOS. Analizar y resolver ecuaciones de primer grado. Que el alumno comprenda la importancia de resolver sistemas de ecuaciones, por los diferentes métodos. Que el alumno encuentre la ecuación de la recta y su pendiente y la pueda interpretar de forma grafica Que el alumno comprenda el cálculo y el uso de las funciones y sus gráficas. Que el alumno maneje adecuadamente las matrices en la resolución de ecuaciones.
3. IV. CONTENIDOS: Sistema De Conocimientos: ECUACIONES DE PRIMER GRADO. ECUACIONES SIMULTANEAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS ECUACION DE LA RECTA. FUNCIONES Y GRAFICAS. MATRICES. Sistema de Habilidades.  Resolver problemas matemáticos aplicando ecuaciones de primer grado  Resolver sistemas de ecuaciones aplicando los diferentes métodos de resolución.  Resolver problemas aplicando las formas de la recta.  Resolver problemas aplicando funciones y sus gráficas.  Resolver ecuaciones por medio de matrices Sistema de valores. o Desarrollar el trabajo en equipo, la crítica constructiva, demostrando compañerismo y honestidad. V DISTRIBUCION DEL FONDO DE TIEMPO. DESARROLLO DEL PROCESO CON TIEMPO EN HORAS TEMAS DE LA ASIGNATURA C S CP CE T L E THP TI THA ECUACIONES DE PRIMER GRADO. 2 1 8 3 2 1 14 5 22 ECUACIONES SIMULTANEAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS 1 1 10 4 2 1 15 5 24 ECUACION DE LA RECTA. 1 1 8 3 2 1 13 3 19 FUNCIONES Y GRAFICAS. 1 1 8 2 2 1 13 3 18 MATRICES. 2 2 10 5 2 1 17 5 27 Total de horas 7 6 44 17 10 5 72 21 110 Nomenclatura: C conferencia. S Seminarios. CP Clases Prácticas. CE Clases encuentro.
4. T Taller. L Laboratorio. THP Total de horas presenciales. TI Trabajo Independiente. THA Total de horas de la asignatura. VI. OBJETIVOS Y CONTENIDOS POR TEMAS. Tema 1.- ECUACIONES DE PRIMER GRADO. SISTEMA DE CONOCIMIENTOS SISTEMA DE HABILIDADES SISTEMA DE VALORES Ecuaciones: Definición. Concepto de: Identidad, miembro, término, clase y grado de una ecuación. Resolución de ecuaciones con signo de agrupación. Resolución de ecuaciones con productos indicados. Resolución de problemas de ecuaciones de primer grado. Evaluación de la unidad.  Define con sus propias palabras que es una identidad, miembro, término, clase y grado de una ecuación.  Resuelve ecuaciones de acuerdo al orden de los signos de agrupación.  Desarrolla ecuaciones planteadas con productos.  Muestra el resultado de ejercicios planteados.  Plantea la solución apropiada de ecuaciones de primer grado.  Respeta criterios.  Es participativo.  Comparte los conocimientos con sus compañeros.  Cumple con sus tareas.  Es puntual y responsable Tema 2.- ECUACIONES SIMULTANEAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS Concepto: Ecuaciones simultaneas, Ecuaciones equivalentes, sistema de ecuaciones. Resolución de sistema de ecuaciones. Resolución por el método de igualación. Resolución por el método de sustitución. Resolución por el método determinante. Resolución de sistemas de ecuaciones por el método grafico  Diferencia el significado de ecuación simultánea y ecuación equivalente.  Propone diferentes formas de obtener el resultado de ecuaciones.  Iguala variables para resolver ecuaciones.  Sustituye una variable en la otra ecuación.  Aplica adecuadamente las determinantes para encontrar la solución al sistema de ecuaciones.  Grafique las ecuaciones planteadas  Responsabilidad en el uso correcto de los conceptos de ecuaciones  Interactúa con sus compañeros en la resolución de problemas.  Transfiere conocimientos sobre la solución de los problemas.  Reconoce la importancia de los sistemas de ecuaciones  Pulcritud en el cálculo de las variables.
5. Tema 3.- ECUACION DE LA RECTA. Determinación y significado de la pendiente de la recta entre dos puntos. Determinación y significado de la pendiente de la recta. Método abreviado. Cuatro casos para obtener la ecuación de la recta. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos cualesquiera. Ecuación de la recta que pasa por un punto cualquiera y tiene una pendiente dada. Ecuación de la recta con intersecciones (ejes: x e y) Ecuación de la recta con intercepción en eje Y, y tiene una pendiente dada.  Define con tus propias palabras que es una recta, que es pendiente.  Diferencia las formas de determinar la pendiente de la recta.  Aplica acertadamente las formulas y el método adecuado.  Comprende y diferencia las diferentes formas de encontrar las ecuaciones de la recta.  Resuelve acertadamente ejercicios relacionados.  Definir gráficamente las condiciones de este tipo de recta.  Capacidad de análisis y comparación, al resolver ejercicios.  Reflexiona sobre esta forma de la recta.  Análisis de los ejercicios planteados.  Toma de conciencia en la ayuda matemática para resolver problemas de la vida diaria.  Responsable en el uso correcto de los conceptos.  Aplica conocimientos para la resolución de problemas de la ecuación de la recta.  Cumple eficientemente con sus obligaciones.  Respeta criterios y normas.  Participativo en la Emisión de criterios. Tema 4.- FUNCIONES Y GRAFICAS. Funciones. Funciones cuadráticas y parábolas. Más funciones elementales y sus gráficas. Operaciones de funciones. Relaciones implícitas y funciones inversas. Límites de una función.  Define lo que es una función  Diferencia entre los distintas funciones  Desarrolla ejercicios de cada tipo.  Analiza las gráficas de funciones.  Desarrolla ejercicios de funciones.  Identifica las diferentes relaciones entre funciones.  Comprende claramente lo que es llevar una función al límite.  Responsabilidad en el cálculo de las funciones.  Analiza resultados en base de la verificación.  Procedimientos y fórmulas adecuadas para calcular el valor de una variable.  Comparte los conocimientos con sus compañeros. Tema 5.- MATRICES. Tipos de matrices Operaciones entre matrices. Suma de matrices Multiplicación de una matriz por un escalar. Multiplicación entre matrices Aplicación de las Matrices en los sistemas de ecuaciones Comprende las definiciones e idéntica cada matriz. Entiende los diferentes tipos de operaciones entre matrices Resuelve muy fácilmente esta operación entre matrices. Desarrolla ejercicios de este tipo con mucha facilidad. Capacidad para efectuar este tipo de operaciones. Aplica correctamente en las áreas correspondientes las matrices. Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando matrices  Responsabilidad en el uso correcto de los conceptos expuestos.  Objetividad en el uso de herramientas informáticas, aplicables.  Interactúa el conocimiento con sus compañeros.
6. VII. ORIENTACIONES METODOLOGICAS Y DE ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURA. El proceso de enseñanza – aprendizaje de la asignatura, se soporta en el desarrollo de clases magistrales del contenido en general, acompañado por casos prácticos, talleres de aplicación, procesos de simulaciones en Excel y aplicación de los contenidos El estudiante aplicará todos los elementos conceptuales y teóricos en general a lo largo del proceso de aprendizaje de la presente cátedra y mantendrá a su disposición el aporte profesional permanente del docente para la construcción de una actitud crítica y objetiva sobre aspectos matemáticos en las decisiones de sistemas. Habrá tres documentos pedagógicos básicos que permiten evidenciar los resultados de las actividades del trabajo autónomo y de grupos, desarrollados a partir del sílabo de la asignatura. a. Carpeta con trabajos extra-clase e intra-clase, grupales (hasta 3 a 5 alumnos). Desarrollo de ejercicios aplicados a la teoría. b. Carpeta de trabajos autónomos. En especial consultas sobre temas especiales y que hayan sido sustentados demostrando su dominio. c. Registro de avance académico. Revisión de trabajos extra-clase, trabajos autónomos, lecciones orales en el aula, pruebas escritas y exámenes escritos. Evidencia el cumplimiento y la calidad del trabajo. Obligación de los alumnos entregar al profesor la producción requerida para la evaluación. VIII. RECURSOS DIDACTICOS. Pizarra. Marcadores. Borrador. Pen drive. Proyector. Laptop. Cámaras. Celulares.
7. IX. SISTEMA DE EVALUACION DE LA ASIGNATURA ACTIVIDAD ACADÉMICA PORCENTAJE NOTA Pruebas parciales dentro del proceso 14 % 1.40 Investigaciones bibliográficas o de campo, individuales o por grupos 14 % 1.40 Presentación de informes escritos, individuales o por grupos durante el desarrollo de la unidad. 14 % 1.40 Trabajo Autónomo 14 % 1.40 Participación en clase 14 % 1.40 EXAMEN FINAL 30% 3.00 TOTAL 100% 10,00 X. BIBLIOGRAFIA BASICA Y COMPLEMENTARIA. Baldor Aurelio. Algebra. Grupo Editorial Patria. Segunda edición, 2007. Baldor Aurelio. Geometría y Trigonometría. Grupo Editorial Patria. Segunda edición, 2007. Baldor Aurelio. Aritmética. Grupo Editorial Patria. Segunda edición, 2007. Charles H. Lehmann. Algebra. Editorial Limusa – Wiley. S. A. primera edición 1964. M. O. González y J. D. Mancill. Algebra elemental y moderna. Editorial Kapelusz. Jagdish C. Arya. / Robin W. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Editorial Pearson Prentice Hall. Cuarta Edición, 2002. Granville, Smith, Mikesh. Trigonometría Plana y Esférica. David C. Lay. Algebra lineal y sus aplicaciones. Editorial Pearson Prentice Hall. Addison Wesley Longman. Segunda edición, 1999. Jean E. Weber. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Oxford University Press México, S. A. de C.V. Cuarta Edición, 2003. Ernest F. Haeussler, Jr. / Richard S. Paul. Editorial Pearson Prentice Hall. Décima Edición, 2003. William Anthony Granville. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Limusa S.A. Louis Leithold. Cálculo Para Ciencias Administrativas, Biológicas y Sociales. Editorial Alfaomega, 2006. Claudio Pita Ruiz. Cálculo de una variable. Universidad Panamericana, Escuela de Ingeniería. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A, 1998.
8. Arthur Goodman/Lewis Hirsch. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Primera edición, 1996. Elaborado por: Aprobado por: Ing. Rafael Sandino Salcedo Muñoz Lcda. Carmen Cabrera, Mgs Fecha: 07 abr. 2014 Fecha:
SYLLABUS MATEMÁTICAS DISCRETAS

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