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Timestamp: 2018-04-26 07:50:44+00:00

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CENAM-Sistema Internacional de Medidas
Cargado por Pinto Casas Leinard B
ÁREA DE METROLOGÍA MECÁNICA División de Metrología de Masa
PUBLICACIÓN TÉCNICA CNM-MMM-PT-003
Héctor Nava Jaimes Félix Pezet Sandoval Jorge Mendoza Illescas Ignacio Hernández Gutiérrez Los Cués, Qro., México Mayo, 2001
NOTA: ESTE DOCUMENTO SE HA ELABORADO CON RECURSOS DEL GOBIERNO FEDERAL. SOLO SE PERMITE SU REPRODUCCIÓN SIN FINES DE LUCRO, Y HACIENDO REFERENCIA A ESTA FUENTE.
Prefacio ............................................................................................................................................. Prefacio a la Segunda Edición ........................................................................................................ Prefacio a la Tercera Edición ........................................................................................................
1 3 5 7 17 37 49 79 105 123 141
Capitulo I. El Tratado de la Convención del Metro y el Sistema Internacional de Unidades . Capitulo II. Unidades del SI y Prefijos ......................................................................................... Capítulo III. La gramática del SI .................................................................................................. Capítulo IV. Magnitudes y Unidades ............................................................................................. Capitulo V. Correspondencia entre Unidades ............................................................................. Capítulo VI. Antecedentes de la Metrología Mexicana .............................................................. Apéndices ........................................................................................................................................ Bibliografía .....................................................................................................................................
“La batalla más grande que la ciencia ha librado a través del siglo XVIII, ha sido haber vencido a la naturaleza, tomándole el SISTEMA DE PESAS Y MEDIDAS” Napoleón Bonaparte
La revolución se desencadenó, y a su triunfo algunos de sus anhelos se fueron cumpliendo. No hubo transcurrido mucho tiempo cuando el químico francés, Henry Antoine de Lavoisier, entusiasmado, sin presagiar su trágico destino, escribía refiriéndose al sistema propuesto para la unificación de las medidas: ” . . . nada más grande ni más sublime ha salido de las manos del hombre que el Sistema Métrico Decimal” . Lavoisier pagó con su vida el encargo de recaudador de impuestos que le había otorgado la realeza, pero este Sistema, símbolo del deseo unificador de las medidas en el que tanto trabajó, continuó existiendo, creció y proliferó entre las naciones del mundo. Sin embargo a la sombra de esta proliferación se creó un caos científico, los físicos, los mecánicos, los electricistas y aún los comerciantes establecieron sus propias formas métricas, e hicieron su aparición los sistemas CGS, MKS, MKSA y el MTS en sus variantes electrostático y electrodinámico, gravitacionales y absolutos, según el caso, hasta que en 1960 la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, la misma que terminó con la hegemonía del patrón de longitud materializado de platino iridio para sustituirlo por la longitud de onda luminosa del kriptón 86, decidió también adoptar el uso universal de un solo sistema de unidades al que denominó Sistema Internacional de Unidades y sus siglas SI.
Las miradas escrutadoras de los representantes del pueblo, se detuvieron varias veces en los cuadernos de quejas que la comuna les enviaba. Con aire de gravedad tomaban nota de las solicitudes sobre la unificación de las medidas en el reino. Estaban formando su programa de trabajo para asistir a la reunión de los Estados Generales convocada por Luis XVI, rey de Francia. El lugar, París; la época, finales del siglo XVIII. Los nubarrones provocados por los problemas sociales presagiaban una gran revolución popular, entre ellos se levantaba un clamor que de tanto repetirse se volvió común: el pueblo sojuzgado por la prepotencia y las injusticias que cometían los señores feudales exigía a su soberano que impusiera su autoridad para tener un solo rey, una sola ley y una sola medida, en todo su territorio.
Sirva este trabajo para contribuir a la difusión del Sistema Internacional de Unidades y ayudar a cumplir sus objetivos sobre todo entre los que estamos profesionalmente obligados a usarlo. el SI tiene sus propias reglas cuya observancia es obligatoria a fin de preservar el espíritu de unificación universal que tantas vicisitudes y esfuerzos han costado a la humanidad.Como todo sistema armónico y coherente. para tener un solo lenguaje que permita el buen entendimiento entre los hombres en materia de mediciones. Héctor Nava Jaimes 2 .
Las definiciones y la estructura del Sistema se han actualizado de conformidad con las necesidades de los distintos campos de la física y la ingeniería hasta llegar al estado actual que se muestra en esta edición del Sistema Internacional de Unidades (SI). Nos hemos esmerado para que en esta segunda edición se consideraran las observaciones que amablemente los lectores interesados nos hicieron. cuyo origen se encuentra en el antiguo sistema métrico que adoptó las dimensiones de la tierra como base natural del mismo. Abril. 1998 3 . cuyo tiraje se agotó rápidamente es un indicativo del interés por el conocimiento y aplicación de este sistema coherente.PREFACIO (a la segunda edición) La preferencia que ha tenido la primera edición del "Sistema Internacional de Unidades" (SI). Queremos recordar a nuestros lectores que en nuestro país el Sistema Internacional de Unidades (SI) esta establecido mediante la norma oficial mexicana NOM008-SCFI-1993 con el nombre de Sistema General de Unidades de Medida y es el único legal y de uso obligatorio en México de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 5 de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización. y al apoyo del uso del SI en el aseguramiento de las mediciones en la industria[1]. se rectificaron errores involuntarios y se adicionaron ejemplos principalmente para apoyar las definiciones y las reglas de la escritura de los nombres y símbolos del SI. Tenemos la firme convicción de que esta publicación contribuirá a la mejor realización de los programas de enseñanza de nuestras instituciones de educación. fundado en 7 unidades básicas.
PREFACIO (a la tercera edición) Cierto día comentando sobre el tema de las unidades de medida y de la incertidumbre de la medición Rigoberto García Cantú. En 1997 el Comité Internacional de Pesas y Medidas aprobó el uso del punto como separador decimal en la escritura de los números que aparecen en los textos ingleses “en la misma forma como se acepta las pequeñas variantes en la escritura de los nombres de las unidades en lengua inglesa”. excepto por Dios. maestro de la metrología e impulsor de esta ciencia en México desde los tiempos en que eran pocos los que tenían la iniciativa de señalar con frecuencia su importancia en el desarrollo industrial del país. Esta tercera edición de “El Sistema Internacional de Unidades (SI)” se dedica a su memoria. Esto –manifestaba Rigobertohace reflexionar desde otro punto de vista sobre el concepto de la incertidumbre de la medición y de la unidad de comparación que en aquel entonces se tenía. Actualmente Rigoberto García Cantú. organización intergubernamental de la Convención del Metro. maestro de Rogerio Bacon (1212-1294) manifestó en el siglo XIII con relación al tema que se estaba comentando: “. su número no puede ser conocido por criatura alguna. En esta revisión resalta la aplicación del signo decimal.. Octubre. quien dispone cada cosa en número. por ejemplo. Deseamos que esta publicación sirva para cumplir con los objetivos de su consulta. esta edición se ha revisado y actualizado de acuerdo con la séptima edición 1998 de “Le Système International d´Unités” publicada recientemente por el Bureau International des Poids et Mesures. lo cual a pesar de ello. 1998 5 . por medio de un punto y ninguna magnitud puede ser perfectamente medida a menos que se conozcan cuantos puntos individuales contiene y dado que estos son infinitos..”. influenciara con sus teorías para establecer la separación entre la teología y la ciencia. en esta edición que se presenta a la consideración de ustedes seguimos apegándonos a nuestra normatividad nacional de utilizar la coma decimal de conformidad con lo establecida por la norma oficial mexicana NOM-008-SCFI-1993 publicada en el Diario Oficial de la Federación el 14 de octubre de 1993. sin embargo. Por otra parte comentamos a nuestros lectores que con el constante afán de mejorar nuestra publicación. el franciscano Rogerio Bacon. mencionó lo que Roberto Grosseteste. no se encuentra entre nosotros pero el legado que dejó en aquellas personas que con él trataron es semilla que fructificará en el campo que fue su pasión: el de las mediciones.no existe medida perfecta de una magnitud continua.. peso y medida.. excepto cuando se hace por medio de magnitudes continuas indivisibles. esta será siempre nuestra finalidad. no fue impedimento para que su mismo discípulo.
CAPITULO I EL TRATADO DE LA CONVENCIÓN DEL METRO Y EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 7 .
organiza comparaciones internacionales de patrones y aconseja 9 .3]: La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875. El CIPM prepara el programa de trabajo de la Conferencia General. establece un informe anual a los Gobiernos de las Altas Partes Contratantes sobre la situación administrativa y financiera del BIPM. una estructura permanente que permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas. adopta las resoluciones científicas de carácter internacional en el campo de la metrología y las decisiones importantes que afecten a la organización y al desarrollo de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. y en el cual se establece la creación de una organización científica que tuviera. que actualmente se reúne cada 4 años. supervisa las actividades de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures. por una parte. La estructura Los organismos que fueron creados para establecer dicha estructura son los siguientes [2. discute y examina las disposiciones necesarias para asegurar la extensión y el mejoramiento del Sistema Internacional de Unidades. sanciona los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales. Sus reuniones y discusiones son el objeto de informes detallados que publica el BIPM. Los Comités Consultivos Después de la Revolución Francesa los estudios para determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema Métrico Decimal. Los Comités Consultivos estudian de manera profunda los progresos científicos y técnicos que puedan tener una influencia directa sobre la metrología. ha creado Comités Consultivos que reúnen a los expertos mundiales en cada campo particular de la metrología los que son consejeros sobre todas las cuestiones científicas y técnicas. BIPM) que es el laboratorio científico permanente.LA CONVENCIÓN DEL METRO ORGANISMOS QUE LA INTEGRAN Y LOS Los objetivos Cada Conferencia General recibe el informe del Comité Internacional sobre los trabajos desarrollados. El CIPM. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la Convención del Metro. quien a su vez. preparan recomendaciones que son discutidas por el CIPM. Bajo su autoridad se encuentra el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). integrada por los representantes de los Gobiernos de los países firmantes de la Convención del Metro.
así como patrones de densidad. Estos Comités tienen relación con los grandes laboratorios de metrología. desarrollo de la radiometría absoluta. puntos secundarios de referencia. diferencias entre T90 y la temperatura termodinámica. del ampere y del watt del SI. creado en 1927: la realización práctica del volt.Comité Consultivo de Tiempo y Frecuencia (CCTF) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo para la Definición del Segundo (CCDS) creado en 1956: definición y realización del segundo. extensión y mejoramiento de la EIT-90.Comité Consultivo de las Longitudes (CCL) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo para la Definición del Metro (CCDM). tablas internacionales de referencia para los termopares y los termómetros de resistencia. problemas relativos a la definición de la unidad de masa.Comité Consultivo para la Masa y Magnitudes relacionadas (CCM). medidas prácticas de longitud y ángulo. de presión y .al CIPM sobre los trabajos científicos a efectuar en el BIPM. determinación de la constante de Avogadro. patrones de referencia del volt y del ohm fundados sobre el efecto Josephson y el efecto Hall cuántico.Comité Consultivo de Termometría (CCT).Comité Consultivo de Fotometría y Radiometría (CCPR) nuevo nombre dado en 1971 al Comité Consultivo de Fotometría (CCP).Comité Consultivo de las Radiaciones Ionizantes (CCRI) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo para los Patrones de Medida de las Radiaciones Ionizantes (CCEMRI). medidas de radioactividad y Sistema Internacional de Referencia para la medida de los radionúclidos (SIR). Los Comités Consultivos son actualmente diez y sus actividades son: . del ohm. creado en 1952: definición y realización del metro. creado en 1933: escalas fotométricas y radiométricas.Comité Consultivo de Electricidad y Magnetismo (CCEM) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo de Electricidad (CCE). patrones de capacidad y de paso de corriente continua a corriente alterna. . patrones eléctricos en radiofrecuencias y en ondas milimétricas. creado en 1958: definiciones de las magnitudes y de las unidades. . . . patrones de dosimetría para los rayos X y γ y para los neutrones. radiometría para las fibras ópticas. creado en 1937: establecimiento y realización de la Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90). . creado en 1980: comparaciones de patrones de masa con el prototipo internacional del kilogramo. 10 . establecimiento y difusión del tiempo atómico internacional (TAI) y del tiempo universal coordinado (UTC).
publicación de ediciones sucesivas de folletos sobre el SI. creado en 1993: métodos primarios para medir la cantidad de sustancia y comparaciones internacionales. creado en 1998. 11 . creado en 1964: evolución del Sistema Internacional de Unidades (SI).Comité Consultivo para la Cantidad de Sustancia (CCQM).Comité Consultivo de Acústica ultrasonidos y vibraciones (CCAUV). dureza gastos de fluidos y la viscosidad (los tres últimos agregados en 1999) . .de fuerza. establecimiento de la trazabilidad a nivel internacional entre laboratorios nacionales concernientes a la metrología química.Comité Consultivo de Unidades (CCU). .
CONVENCIÓN DEL METRO Tratado entre países. Actualmente son 48 CGPM Representantes de los gobiernos Administración del BIPM Decisiones internacionales del SI LA CONVENCIÓN DEL METRO Y LOS ORGANISMOS QUE LA INTEGRAN CIPM Cuerpo directivo del BIPM 18 expertos en metrología de diferentes países Prepara e implementa las decisiones de la CGPM BIPM Laboratorio internacional Mantiene los patrones internacionales Calibra patrones de referencia Coordina intercomparaciones Publica la revista Metrología 10 Comités Consultivos 12 * al 31 de diciembre de 1997. .
el Comité y la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los países signatarios de la Convención del Metro. Los científicos Excepcionales fueron los trabajos de los hombres de ciencia de aquel entonces para establecer el sistema. para que junto con otros científicos llegaran al establecimiento del Sistema Métrico Decimal. Delambre. Hasta 1995. la CGPM se ha reunido 20 veces. el estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto. Berthollet. fundamentándose en un sistema decimal perdurable e indestructible tomando como base la unidad de longitud. En 1960 la Conferencia denomina Sistema Internacional de Unidades (SI). Coulomb. Borda. Mechain. Lefëvre-Gineau.ANTECEDENTES DEL SI En 1790. Los antecedentes de la formación del SI a través de las reuniones de la CGPM. en la medida de lo posible lo integren a sus legislaciones. Esta misma Conferencia en su 13 . Haüy. mediante su resolución 6. entre los que podemos citar [5] .: Legendré. La universalidad La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). le correspondió a la Academia de Ciencias de París hacer las proposiciones para crear un sistema de medidas que pudiera ordenar el caos que existía en aquel entonces por la gran variedad de medidas existentes en toda Francia [4]. el metro. Las reuniones de la Conferencia Estas proposiciones las hace la Academia a petición de la Asamblea Nacional Francesa. La base del Sistema Al transcurrir los años. a este Sistema. Lavoisier. que. Lagrange. el Sistema Métrico Decimal se hizo universal después de la firma en 1875 por los países signatarios de la Convención del Metro y que instituyó en esa ocasión la Conferencia General de Pesas y Medidas. a finales de la Revolución Francesa. máxima autoridad de la metrología científica es la que aprueba las nuevas definiciones del Sistema internacional de Unidades y recomienda a los países miembros de la Convención del Metro. el volumen y los pesos. son los siguientes: Ø En el año de 1948. Van Swiden. del cual se deducirán las unidades de las magnitudes que fueron de uso común para la época: el área.
de temperatura termodinámica. eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. el SI queda conformada únicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas. Ø En 1954. la mol como unidad de cantidad de sustancia. de tiempo. mediante su resolución 3 decide incorporar a las unidades de base del SI.resolución 7. El perfeccionamiento del SI Ha transcurrido cerca de medio siglo desde que empezó a integrarse el Sistema Internacional de Unidades. segundo. kelvin. 14 . la décima Conferencia General de Pesas y Medidas. para las unidades de base adoptadas por la décima CGPM. nombradas radián y esterradián. Como resultado de esta resolución que fue aprobada. Ø La decimacuarta CGPM efectuada en 1971. Ø En 1980. candela. kilogramo. adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades SI. ampere. en su resolución 6 adopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud. de intensidad de corriente eléctrica. fija los principios generales para los símbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas. emite su recomendación número 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades. de intensidad luminosa. Ø En 1956. en ocasión de la reunión del CIPM se hace la observación de que el estado ambiguo de las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar (resolución número 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales. se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente. Ø Posteriormente. en el sentido de que las unidades suplementarias del SI. en 1960 la décima primera CGPM en su resolución 12 fija los símbolos de las unidades de base. de masa. reunido el Comité Internacional de Pesas y Medidas. designa los múltiplos y submúltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas. la vigésima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM. metro. Con esta son 7 las unidades de base que integran el Sistema Internacional de Unidades. cerca de 50 años en los cuales se ha logrado simplificar su estructura sin dejar de cubrir todo el campo del conocimiento humano como se establece mas adelante. Ø Finalmente.
de sus definiciones. del cambio de ellas motivado por el avance científico y tecnológico. no es estático sino que se adapta para responder a las exigencias de un mundo cuyas necesidades en materia de mediciones crecen inexorablemente. este sistema por lo tanto. ha sido únicamente después de laboriosas investigaciones y de interesantes debates efectuados en cada uno de los organismos citados que regulan la metrología científica. 15 .La incorporación de nuevas unidades.
CGPM. CGPM. Define el ampere. Introduce el becquerel y el gray . 1960 12a. Se introduce el prefijo femto y atto. 1948 10a. 1999 Encomienda al CIPM un estudio para reglamentar las unidades de medida. Adopta el sistema de 6 unidades de base. CGPM. CGPM. y. Introduce el pascal y el siemens. El ºK se reemplaza por K. CGPM. Establece el Tiempo Universal Coordinado como escala de tiempo (UTC). Adiciona unidades derivadas. Introduce los prefijos Z. CGPM. Y.Se adicionan los prefijos exa y peta. Redefine la candela.LAS DECISIONES RELEVANTES DE LA CONFERENCIA GENERAL DE PESAS Y MEDIDAS QUE HAN CONTRIBUIDO AL PERFECCIONAMIENTO DEL SI 9a. 1954 11a. Decide sobre el litro y el decímetro cúbico. Fija reglas para los prefijos. Elige el punto triple del agua. CGPM. 1967 14a. CGPM. 1964 13a. 1975 16a. CGPM. Redefine el metro y el segundo. Introduce el sievert. Define el segundo en función del átomo de cesio 133. Define e incorpora la mol como séptima unidad de base. Adopta el nombre de Sistema Internacional de Unidades y las siglas SI. Elimina la clase de unidades suplementarias dentro del contexto del SI. 1971 15a. 1983 19a. 1991 20a. CGPM. Redefine la candela. CGPM. Redefine el metro en función de la velocidad de la luz. Establece el katal como unidad SI derivada 16 . Define la unidad de temperatura termodinámica. CGPM. z. 1979 17a. Se establecen los símbolos l y L para el litro. 1995 21a.
CAPITULO II UNIDADES DEL SI Y PREFIJOS 17 .
7. La XX Conferencia General de Pesas y Medidas. Clases de Unidades que integran el SI Unidades SI de base o fundamentales Unidades SI derivadas 19 .9]. Con esta decisión las clases de unidades que forman el SI se redujo a unidades SI de base o fundamentales y unidades SI derivadas.8. reunida en esa fecha. Unidades SI suplementarias y Unidades SI derivadas. Hasta antes de octubre de 1995. el Sistema Internacional de Unidades estaba integrado por tres clases de unidades: Unidades SI de base. decidió que las unidades suplementarias (radián y esterradián) formaran parte de las unidades derivadas adimensionales.6.UNIDADES DEL SI El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema coherente de unidades adoptado y recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas [5.
el nombre de la unidad y su símbolo se indican en la Tabla 1. nombres y símbolos de las unidades SI de base 20 . Magnitudes. longitud masa tiempo Magnitud Unidad metro kilogramo segundo ampere kelvin candela mol Símbolo m kg s A K cd mol corriente eléctrica temperatura termodinámica intensidad luminosa cantidad de sustancia Tabla 1.UNIDADES SI DE BASE Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema y de cuya combinación se obtienen todas las unidades derivadas. La magnitud correspondiente.
Actualmente la unidad de longitud se realiza y se disemina por medio de láseres estabilizados. En su inicio en 1793. sirvió como base la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.22 fm [10]. (17ª CGPM. 21 . 1983). en 1889 (1ª CGPM) se materializó en una regla de platino iridio. Realización en el CENAM de la definición del metro mediante un Láser He-Ne estabilizado con una celda interna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398. en 1960 (11ª CGPM) se reprodujo con la longitud de onda del kriptón 86 y finalmente en 1983 (17ª CGPM) se igualó el recorrido de la luz en una fracción de tiempo.DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE metro: Unidad de longitud Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1/299 792 458 de segundo. lámparas espectrales y patrones materializados de acuerdo a su definición.
(1ª y 3ª CGPM. conservado en el CENAM. la unidad de masa era el “peso” de un decímetro cúbico de agua a la temperatura de fusión del hielo y. después se consideró a la temperatura de su máxima densidad. El mundo científico hace esfuerzos para redefinir la unidad de masa en términos de constantes universales ya que el kilogramo es la única unidad de todas las unidades de base del SI que se realiza por medio de un patrón materializado. desde los tiempos de la fundación del Sistema Métrico. Actualmente la unidad de masa está representada por un cilindro de platino iridio de diámetro y altura iguales (39 mm).DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Unidad de masa Partiendo de la “grave” de Lavoisier en 1793. kilogramo: Es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo. 21. 22 . esto. 1889 y 1901) Patrón Nacional de Masa prototipo No.
23 . 1967). actualmente esta unidad se define en la escala de tiempo de los físicos a partir de la frecuencia de una cierta transición hiperfina del átomo de cesio 133.DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE segundo: Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 (13ª CGPM. Laboratorio de relojes atómicos del CENAM. El patrón atómico de cesio constituye a la vez la referencia de tiempo y frecuencia. Unidad de tiempo La escala de tiempo de los astrónomos fundamentada en las leyes de la gravitación universal servía para definir el segundo hasta 1967. donde se mantienen en operación los Patrones Nacionales de Tiempo y Frecuencia.
en el vacío.DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE ampere: Unidad de corriente eléctrica La realización práctica de esta definición se logra con el uso de balanzas de corriente o electrodinamómetros. Es la intensidad de una corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos. sin embargo como la medición de la fuerza ejercida mutuamente por una corriente que circula en ellos es difícil. donde se mantiene en operación el efecto Josephson. Los grandes laboratorios utilizan como patrón de tensión una red de uniones Josephson y como patrón de resistencia el efecto Hall cuántico. En la práctica la unidad de corriente eléctrica se realiza a partir de patrones materializados de tensión y resistencia. 1948). Laboratorio de patrón de tensión del CENAM. la incertidumbre asociada a este método es alta. colocados a un metro de distancia entre sí. 24 . de sección circular despreciable. rectilíneos de longitud infinita. producirá entre ellos una fuerza igual a 2x10-7 newton por metro de longitud (9ª CGPM.
la 10a. La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius (° C) igual a la unidad kelvin por definición. Resolución 3). Las medidas prácticas de temperaturas se efectúan en las denominadas escalas internacionales que en su turno fueron conocidas como EIT-27. Es de uso común expresar una temperatura termodinámica (T) en función de su diferencia por relación a la temperatura de referencia To = 273.DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Unidad de temperatura termodinámica En 1954. 25 . Celda del punto triple del agua. EIPT-68 y finalmente la EIT-90.15 K. escala internacional de temperatura de 1990. El kelvin y el grado Celsius son unidades de la Escala Internacional de temperatura de 1990 (EIT-90) adoptado por el Comité Internacional en 1989 en su recomendación 5. CGPM modificó la base termodinámica de la escala de temperatura. el punto de congelación y el punto de ebullición del agua.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª CGPM. basada en un número definido de puntos fijos y en instrumentos de interpolación calibrados en dichos puntos. en vez de hacerla sobre dos puntos fijos. punto de congelación del agua. Esta diferencia de temperatura es llamada temperatura Celsius (t) y se define por la ecuación t = T-To. el punto triple del agua al cual se le atribuye el valor de 1/273. EIT-48. Un intervalo o una diferencia de temperatura puede expresarse tanto en kelvin como en grado Celsius (13ª CGPM. kelvin: Es la fracción de 1/273. estas celdas se construyen y mantienen en el laboratorio de termometría del CENAM y definen al kelvin.16 K. 1967). se hizo sobre un solo punto fijo fundamental.
mediante métodos de comparación. 1979). donde se realiza y se mantienen en operación los Patrones Nacionales de Intensidad Luminosa.DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Unidad de intensidad luminosa La realización de la candela puede hacerse midiendo la energía de una fuente a través de un filtro V (λ ) que simula la respuesta del sistema visual humano en función de la longitud de onda. La unidad de intensidad luminosa primeramente fue establecida utilizando patrones de flama o de filamento incandescente. La transferencia de la unidad se realiza a partir de lámparas patrón y fotodiodos. Laboratorio de fotometría del CENAM. candela: Es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 watt por esterradián (16ª CGPM. La 9ª CGPM adopta un nuevo nombre internacional la candela. En 1979 en razón de las dificultades experimentales para la realización de un radiador de Planck a temperaturas elevadas y a las posibilidades ofrecidas por la radiometría (medida de la potencia de la radiación óptica) la 16ª CGPM adopta una nueva definición de la candela que actualmente se encuentra vigente. símbolo cd. Fueron reemplazadas por “la bujía nueva” fundada sobre la luminancia del radiador de Planck (cuerpo negro) a la temperatura de congelación del platino. 26 .
012 kg de carbono 12 (14ª CGPM. Mencionar un número determinado de moles sin indicar cuales son las partículas es tan incierto como mencionar un número de metros sin señalar a que dimensión del objeto se refiere. Imagen de partículas de dióxido de silicio obtenidas con microscopía de barrido de electrones del CENAM. La definición de mol establecida por la 14ª CGPM en 1971 se refiere a los átomos de carbono 12 no ligados. formarían una mol de SiO2 con una masa de 60. que se encuentran en reposo y en su estado fundamental. 27 .0004 g.0221430 x 1023 de tales partículas. entonces 6. la mol no se refiere a una masa sino a un número de partículas. mol: Es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existen átomos en 0. Suponiendo que cada partícula esférica como las mostradas es equivalente a una molécula de SiO2.083 g ± 0. 1971).DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Unidad de cantidad de sustancia Incorporada en 1971 como la séptima unidad de base del SI para formar la estructura metrológica del campo de la físico-química.
28 . Ejemplo de unidades SI expresadas en términos de las unidades base.EJEMPLOS DE UNIDADES SI DERIVADAS EXPRESADAS EN TÉRMINOS DE LAS UNIDADES BASE Magnitud superficie volumen velocidad aceleración número de ondas Unidad SI Nombre Símbolo m2 m3 m/s m/s2 m-1 kg/m3 m3/kg A/m2 A/m mol/m3 metro cuadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo al cuadrado metro a la menos uno kilogramo por metro cúbico metro cúbico por kilogramo ampere por metro cuadrado ampere por metro mol por metro cúbico Estas unidades se forman por combinaciones simples de las unidades del SI de base de acuerdo con las leyes de la física. densidad volumen específico densidad de corriente campo magnético concentración (de cantidad de sustancia) luminancia Índice de refracción candela por metro cuadrado (el número) uno cd/m2 1 Tabla 2. masa volúmica.
energía. potencial eléctrico capacitancia eléctrica resistencia eléctrica conductancia eléctrica flujo de inducción magnético inducción magnética inductancia flujo luminoso iluminancia actividad de un radionúclido dosis absorbida. fuerza electromotriz. equivalente de dosis individual.s Wb/m² m • kg • s •A m• kg• s •A kg• s •A 2 -2 -2 -1 -2 -1 m• kg• s •A 2 -2 -2 Wb/A cd• sr lm/m² m • cd=cd m• m• m • cd=m • cd s -1 2 –4 -2 m2• s-2 K m2• s-2 J/kg J/kg katal kat mol/s Tabla 3. y ellas mismas pueden ser utilizadas para expresar otras unidades como se muestra en la tabla 4. esfuerzo trabajo. flujo energético carga eléctrica. dosis equivalente en un órgano actividad catalítica W/A C/V V/A A/V V.Magnitud Nombre de la unidad SI derivada radián esterradián hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry lumen lux becquerel gray grado Celsius sievert Símbolo rad sr Hz N Pa J W C V F Ω S Wb T H lm lx Bq Gy ºC Sv Expresión en unidades SI de base m•m-1 =1 m2• m-2 =1 s-1 m• kg• s-2 m-1• kg• s-2 m²• kg• s m²• kg• s s• A m²• kg• s-3 • A-1 m-2• kg-1• s4 •A2 m• kg• s •A -2 2 -1 3 2 -3 -2 2 -2 -3 Expresión en otras unidades SI ángulo plano ángulo sólido UNIDADES SI DERIVADAS QUE TIENEN NOMBRE Y SÍMBOLO ESPECIAL frecuencia fuerza presión. equivalente de dosis direccional. cantidad de electricidad N/m² N• m Para facilitar la expresión de unidades derivadas formadas de combinaciones de unidades de base. energía másica. Estas se indican en la Tabla 3. cantidad de calor potencia. Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales. 29 . se le ha dado a un cierto número de ellas un nombre y un símbolo especial. kerma temperatura Celsius Dosis equivalente. tensión eléctrica. diferencia de potencial.equivalente de dosis ambiental.
entropía másica energía másica conductividad térmica energía volúmica campo eléctrico carga eléctrica volúmica desplazamiento eléctrico permitividad permeabilidad energía molar entropía molar. capacidad térmica entropía capacidad térmica másica. 30 . Ejemplo de unidades SI derivadas con nombres especiales. capacidad térmica molar exposición (rayos χ y γ ) gasto de dosis absorbida intensidad energética luminancia energética Tabla 4.UNIDADES SI DERIVADAS CON NOMBRES ESPECIALES Unidad SI derivada Magnitud derivada Nombre pascal segundo newton metro newton por metro radián por segundo radián por segundo cuadrado watt por metro cuadrado joule por kelvin joule por kilogramo kelvin joule por kilogramo watt por metro kelvin joule por metro cúbico volt por metro coulomb por metro cúbico coulomb por metro cuadrado farad por metro henry por metro joule por mol joule por mol kelvin coulomb por kilogramo gray por segundo watt por esterradián watt por metro cuadrado esterradián Símbolo Pa• s N• m N/m rad/s rad/s2 w/m2 J/K J/(kg• K) J/kg W/(m• K) J/m3 V/m C/m3 C/m2 F/m H/m J/mol J/(mol• K) C/kg Gy/s W/sr W/(m2• sr) Expresión en unidades SI de base m-1• kg• s-1 m2• kg• s-2 kg• s-2 m• m-1• s-1 = s-1 m• m-1• s-2 = s-2 kg• s-3 m2• kg• s-2• K-1 m2• s-2• K-1 m2• s-2 m• kg• s-3• K-1 m-1• kg• s-2 m• kg• s-3• A-1 m-3• s• A m-2• s• A m-3• kg-1•s4• A2 m• kg• s-2• A-2 m2• kg• s-2• mol-1 m2•kg• s-2• K-1• mol-1 kg-1• s• A m2• s-3 m4• m-2• kg• s-3 =m2• kg• s-3 m2• m-2•kg• s-3=kg• s-3 viscosidad dinámica momento de una fuerza tensión superficial velocidad angular aceleración angular flujo térmico superficial luminosidad energética Ejemplos de unidades SI derivadas cuyos nombres y símbolos incluyen unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales.
l t Np B Valor en unidades SI 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 d = 24 h = 86 400 s 1°=(π /180) rad 1’ =(1/60)° = (π /10 800) rad 1”=(1/60)’ = (π /648 000) rad 1 L= 1 dm³ =10-³ m³ 1 t=10³ kg 1 Np=1 1 B=(1/2) ln 10 (Np) Este tipo de unidades no pertenece al Sistema Internacional de Unidades. pero que se aceptan para utilizarse con el mismo 31 . Tabla 5. PERO QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL MISMO Nombre minuto hora día grado minuto segundo litro tonelada neper bel Símbolo min h d ° ’ ” L.UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI. Unidades que no pertenecen al SI. pero por su uso extendido se considera que es preferible mantenerlas. En la tabla siguiente se indican sus equivalencias con las unidades del SI.
Es preferible evitar emplearlas. Unidades que no son del sistema internacional de unidades. 32 .UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI Y CUYO VALOR SE OBTIENE EXPERIMENTALMENTE UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDEN UTILIZARSE CON EL SISTEMA INTERNACIONAL Estas unidades que no son del SI se utilizan para responder a necesidades específicas en el campo comercial o jurídico o por interés particular científico. Magnitud milla marina nudo Símbolo Valor en unidades SI 1 milla marina= 1 852 m Nombre Símbolo Valor en unidades SI 1 eV= 1. pero que pueden utilizarse con el.1 nm=10-10 m 1 b=100 fm2= 10-28 m2 Tabla 6. 1 Mpa=100 kPa 1000 hPa=105 Pa 1 Å=0.602 177 33 (49) •1019 J 1 u = 1.495 978 706 91(30) • 1011 m hectárea bar a ha bar = Å b 1 a=1 dam2=102 m2 1 ha=1 hm2=104 m2 1 bar = 0. que se aceptan para utilizarse con el SI y cuyo valor se obtiene experimentalmente ánstrom barn Tabla 7.660 540 2(10) •10-27 kg electronvolt eV 1 milla marina por hora = (1 852/3 600) m/s unidad de masa atómica unificada unidad astronómica u area ua 1 ua=1. Unidades que no son del SI. Las equivalencias de estas unidades con las unidades del SI deben ser mencionadas en todos los documentos donde se utilicen.
en particular en física.s 1 St = 1 cm2/s = 10-4 m2/s 1 G corresponde a 10-4 T 1 Oe corresponde a (1000/4π ) A/m 1 Mx corresponde a 10-8 Wb 1 sb = 1 cd/cm2 = 104 cd/m2 1 ph = 104 lx 1Gal= 1 cm/s2=10-2 m/s2 En algunos campos especializados de la investigación científica. pueden existir algunas veces motivos serios que justifiquen el empleo de otros sistemas o de otras unidades. es importante que los símbolos empleados para representar las unidades que no son del Sistema Internacional estén conforme a las recomendaciones internacionales en vigor. y aunque no se recomienda su uso.UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA CGS CON NOMBRE ESPECIAL Nombre erg dyne Símbolo erg dyn P St G Oe Mx sb ph Gal Valor en unidades SI 1 erg = 10-7 J 1 dyn = 10-5 N 1 P = 1 dyn• s/cm2 = 0. poise stokes gauss oersted maxwell stilb phot gal Tabla 8. Unidades del sistema CGS con nombre especial que es preferible evitar emplearlas 33 .1 Pa.
Otros ejemplos de unidades fuera del SI 34 .002• 10-4 nm γ Jy 1γ =1nt= 10-9 T 1 Jy=10-26 W• m-2• Hz-1 1 fermi=1 fm=10-15 m 1 quilate métrico = 200 mg=2• 10-4 kg Torr atm cal µ kgf st 1 Torr=(101 325/760) Pa 1atm=101 325 Pa tiene varios valores (ver capítulo V “correspondencia entre unidades”) 1 µ=1 µm=10-6 m 1 kgf=9. röntgen rad rem unidad X gamma jansky fermi quilate métrico torr atmósfera normal caloría micrón kilogramo fuerza stere Tabla 8a.OTROS EJEMPLOS DE UNIDADES FUERA DEL SI Nombre Curie Símbolo Ci R rad rem Valor en unidades SI 1Ci=3.7• 1010 Bq 1R=2.806 65 N 1 st=1 m3 La tabla 8a contiene unidades que aparecen todavía en libros de texto que no han sido actualizados y se recomienda que en caso de ser usadas en documentos técnicos se especifique su relación con las unidades del SI.58• 10-4 C/kg 1rad=1cGy=10-2 Gy 1 rem = 1cSv = 10-2 Sv 1 unidad X≈ 1.
Los prefijos no contribuyen a la coherencia del SI pero se ha visto la necesidad de su empleo para facilitar la expresión de cantidades muy diferentes. en un tiempo estuvieron sujetos a desaparecer para substituirlos por potencias positivas y negativas de base 10.1 0. tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto 10-1 -2 -3 -6 -9 -12 -15 -18 -21 -24 35 .000 000 000 000 000 000 001 0.000 000 001 0.000 001 0.000 000 000 000 001 0.PREFIJOS DEL SI Nombre yotta zetta exa peta Símbolo Y Z E P T G M k h da d c m µ n p f a z y 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 24 21 18 Valor = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 1 000 000 1 000 100 10 0.000 000 000 001 0. Prefijos del SI 1015 12 9 6 3 2 1 En la actualidad existen 20 prefijos.01 0. debido al gran número de ellos se dificulta su utilización.001 0.000 000 000 000 000 001 0.000 000 000 000 000 000 000 001 Tabla 9.
PREFIJOS DEL SI Nombre yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto Símbolo Y Z E P T G M k h da d c m µ n p f a Z y Valor 1024 10 10 10 10 21 18 15 12 9 6 3 2 1 Origen griego griego griego griego griego griego griego griego griego griego latino latino latino griego latino italiano danés danés griego griego ocho siete seis cinco Significado Año de adopción por la CGPM 1991 1991 1975 1975 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1964 1964 1991 1991 monstruoso. prodigioso gigante grande mil cien diez décimo centésimo milésimo pequeño pequeño pequeño quince diez y ocho siete ocho 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 -1 -2 -3 -6 -9 -12 -15 -18 -21 -24 Tabla 9a. Prefijos. su origen y significado 36 .
CAPITULO III LA GRAMÁTICA DEL SI 37 .
REGLAS DE ESCRITURA DE LOS SÍMBOLOS DE LAS UNIDADES Y LOS PREFIJOS
La conformación de un lenguaje contiene reglas para su escritura que evitan confusiones y facilitan la comunicación. Lo mismo sucede en el lenguaje de las medidas. El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene sus propias reglas de escritura que permiten una comunicación unívoca. Por ejemplo, abreviar indiscriminadamente o escribir con mayúscula el nombre de las unidades es muy común en el medio y son faltas que podrían causar ambigüedad. En este capítulo se presentan las reglas que apoyan el uso del Sistema Internacional (SI), en documentos escritos. El cuidado que se ponga en aplicar estas reglas ayuda a incrementar la credibilidad y seriedad en la presentación de resultados en los ambientes técnico y científico.
Descripción El uso de unidades que no pertenecen al SI debe limitarse a aquellas que han sido aprobadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas. Los símbolos de las unidades deben escribirse en caracteres romanos rectos, no en caracteres oblicuos ni con letras cursivas. El símbolo de las unidades debe escribirse con minúscula a excepción hecha de las que se derivan de nombres propios. No utilizar abreviaturas. En los símbolos, la substitución de una minúscula por una mayúscula no debe hacerse ya que puede cambiar el significado. En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades se escriben después del valor numérico completo, dejando un espacio entre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el caso del uso de los símbolos del grado, minuto y segundo de ángulo plano, no se dejará espacio entre estos símbolos y el valor numérico. Contrariamente a lo que se hace para las abreviaciones de las palabras, los símbolos de las unidades se escriben sin punto final y no deben pluralizarse para no utilizar la letra s que por otra parte representa al segundo. En el primer caso existe una excepción: se pondrá punto si el símbolo finaliza una frase o una oración. Cuando la escritura del símbolo de una unidad no pareciese correcta, no debe substituirse este símbolo por sus abreviaciones aún si estas pareciesen lógicas. Se debe recordar la escritura correcta del símbolo o escribir con todas las letras el nombre de la unidad o del múltiplo a que se refiera. m Pa
m Pa m s A Pa kilómetros Mtr Seg Amp. pa 5 Km porque significa 5 kelvin metro 253m 5ºC 5º
metro segundo ampere pascal 5 km para indicar 5
253 m 5 ºC 5º
50 mm 50 kg
50 mm. 50 kgs
segundo o s ampere o A kilogramo o kg litros por minuto o L/min s-1 o min-1 km/h
seg. Amp. Kgr LPM RPS ó RPM KPH
Tabla 10. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos
Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, se puede escribir el símbolo L, aceptada para representar a esta unidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas. Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico. Las unidades de las magnitudes derivadas deben elegirse tomando en consideración principalmente las unidades de las magnitudes componentes de su definición. No deben agregarse letras al símbolo de las unidades como medio de información sobre la naturaleza de la magnitud considerada. Las expresiones MWe para “megawatts eléctrico”,Vac para “volts corriente alterna” y kJt para “kilojoules térmico” deben evitarse. Por esta razón no deben hacerse construcciones SI equivalentes al de las abreviaciones “psia” y “psig” para distinguir entre presión absoluta y presión manométrica; en este caso, la palabra presión es la que debe ser calificada apropiadamente. El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o mas unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto no se preste a confusión Cuando se escribe el producto de los símbolos éste se expresa nombrando simplemente a estos símbolos. Cuando una magnitud es el producto de varias magnitudes y entre estas no existe ningún cociente, el símbolo de la unidad de esta magnitud se forma por el producto del símbolo de las unidades componentes.
11 L cincuenta kilómetros momento de una fuerza: newton metro energía cinética: joule presión manométrica de10 kPa presión absoluta de 10 kPa tensión en corriente alterna: 120 V
11 l cincuenta km momento de una fuerza: newton metro=joule energía cinética: newton metro 10 kPa man. 10 kPa abs. 120 Vac
N •m, N m, para designar: newton metro o m •N, para designar: metro newton m.s se dice metro segundo kg.m se dice kilogramo metro viscosidad dinámica (η): Pa• s momento magnético (m): A• m2
mN que se confunde con milinewton
metro por segundo kilogramo por metro Pa-s A-m2
Tabla 10 (Cont.). Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos
no usar múltiplos o submúltiplos en el denominador En las expresiones complicadas debe utilizarse paréntesis o exponentes negativos. Descripción Escribir No escribir 15 Para no repetir el símbolo de una unidad que interviene muchas veces en un producto. 1 dm3 = (0.mol-1. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos 42 . Si el nombre de una unidad figura muchas veces en el denominador como factor de un producto.K-1 m/s aceleración: metro por segundo cuadrado kilómetro entre hora m/s/s J/mol/K kV/mm J/g J/mol• K J/mol/K metro/s 18 19 20 21 22 Tabla 10 (Cont. en cuyo caso la expresión se convierte en un producto Cuando una magnitud es el cociente de otras.s-1 1 dm• dm• dm 3 1 dm = 0. solamente se debe utilizar un prefijo y este debe ser colocado en el numerador. m/s m.). Los nombres completos de las unidades y los símbolos de ellos no deben usarse combinados en una sola expresión. se puede en lugar de repetirlo. Cuando se trata del símbolo de una magnitud que sea el cociente de dos unidades.K) o bien J. En la expresión de un cociente no debe ser usada mas de una línea inclinada. puede usarse entre ellos una línea inclinada o una línea horizontal o bien afectar al símbolo del denominador con un exponente negativo. emplear según el caso. uno de los adjetivos “cuadrado”. Es preferible en forma general. el exponente se aplica también al prefijo. En el caso de un múltiplo 1 dm3 o de un submúltiplo. se utiliza el exponente conveniente.No. “cubo”.1 m)3 = 0.1 m3 16 m÷s 17 km/h o kilómetro por hora m/s2 J/mol K kV/m J/kg J/(mol.001 m3 Para expresar el cociente de dos símbolos. etc. se expresa el nombre de la unidad de esa magnitud intercalando la palabra “por” entre el nombre de la unidad del dividendo y el nombre de la unidad del divisor.
newton metro o newtonmetro exceptuando: watthora 18. el nombre del prefijo no debe estar separado del nombre de la unidad. Sin embargo. El grado Celsius es una unidad de temperatura.No. Los prefijos deberán ser usados con las unidades SI para indicar orden de magnitud ya que proporcionan convenientes substitutos de las potencias de 10.1 kg a 1hg 30 Tabla 10 (Cont. Se recomienda el uso de prefijos escalonados de mil en mil. microfarad micro farad 24 kilogramo por metro cúbico. mili (m) kilo (k). 10 N’ s ó 10 Newton 50 gramo luxes hertzes 27 28 Para escribir un producto con el nombre completo de las unidades que intervienen. 26 El plural de los nombres de las unidades se forma siguiendo las reglas para la escritura del lenguaje.).4 Gm micro (µ). se recomienda los plurales irregulares para los siguientes casos. debe dejarse un espacio o un guión entre el nombre de ellas. mega (M) watt-hora 29 18 400 000 000 m preferir 0. Debe evitarse el uso de unidades de diferentes sistemas. Descripción Escribir No escribir 23 En la escritura de los múltiplos y submúltiplos de las unidades. exceptuando cuando sea principio de una frase. El newton es la unidad SI de fuerza. los demas siempre deben escribirse con minúscula. Pascal es el nombre dado a la unidad SI de presión 10 newtons 50 gramos Singular lux hertz siemens Plural lux hertz siemens kilogramo por galón el Newton es la unidad SI de fuerza El grado celsius es la unidad de temperatura 25 Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre con mayúscula. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos 43 .
deben ser antepuestos a las unidades básicas o derivadas del SI. 34 35 c m o c. deca. megaohm kiloohm hectaárea 1 billón de ohm 36 Solamente en los casos siguientes se admite la contracción del nombre del prefijo al anteponerse al nombre de la unidad 37 Los prefijos giga (109) y tera (1012) deben ser usados cuando se preste a confusión el término “billón” que en unos países representa un millar de millones y en otros un millón de millones. dl. cs. los prefijos no deben ser mezclados a menos que el valor numérico de las magnitudes justifique una diferencia. ccd 32 PF Gg Mg ( megagramo) µs (microsegundo) mK (milikelvin) Cm 15 mm de longitud x 10 mm de altura 5 mm de diámetro por 10 m de longitud megohm kilohm hectárea 1 teraohm µµF Mkg 33 Los prefijos que se utilicen para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades.).No. área y volumen. Tabla 10 (Cont. en este caso el prefijo requerido debe ser antepuesto al gramo. No deben usarse prefijos repetidos en una sola expresión. etc. Sin embargo. En las expresiones de magnitudes de la misma naturaleza.01m de altura 5mm de diámetro x 10 000 mm de longitud. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos 44 . etc. Exceptuando la unidad básica. cm3 daK. Descripción Escribir No escribir 31 Los prefijos hecto. por tanto el término billón así como trillón. El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidad ni por un espacio. el kilogramo que ya contiene en si un prefijo. no se recomienda en la literatura técnica. deci y centi se recomiendan únicamente en las magnitudes de longitud. ni por cualquier signo tipográfico. excepciones de ello pueden considerarse en ciertos campos de aplicación como el de la industria de la construcción. el de la madera. dam2.m 5 mm de longitud x 0.
4 ± 0. Otras recomendaciones cuyas reglas especificas no se indican pero que es conveniente observar 1. El decimal será precedido de un cero cuando el número sea menor que la unidad.1 Ur = 3 ppm 25 cc Tohm Mohm 39 40 20 mm x 30 mm x 40 mm 200 nm a 300 nm 0 V a 50 V (35.4 m ± 0.4 ± 0. Se recomienda generalmente que los prefijos sean seleccionados de tal manera que los valores numéricos que le antecedan se sitúen entre 0.1) m 35. en decimales y nunca en fracciones.23 nA 1 3/4 m 1/2 kg 9 000 000 kg 0.50 V 35.1 m incertidumbre relativa: Ur = 3 x 10 -6 25 cm3 ΤΩ ΜΩ Tabla 10 (Concluye).75 m 0. cuando así correspondan.1 m 35.No. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos 45 . 001 23 µA 20 x 30 x 40 mm 200 a 300 nm 0 .5 kg 9 Gg 1.4 m ± 0.1 y 1 000. Descripción Escribir No escribir 38 Los valores numéricos serán expresados.
468 943. Ejemplo 70. La Norma Internacional ISO-31 parte 0:1992 reconoce que en el idioma inglés se usa frecuentemente el punto pero de conformidad con la decisión del Consejo de la ISO. 46 . preferentemente de tres. se acepta exclusivamente la coma como separador decimal en todos los documentos ISO. Los grupos deben ser separados por un pequeño espacio. Reglas para la escritura del signo decimal y los números Reglas Se utilizan dos o cuatro caracteres para el año. para facilitar la lectura con varios dígitos. estos deben ser separados en grupos. un punto u otro medio. contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda.539 0. en ese orden Fecha 9 de julio de 1996 12 de noviembre de 1997 3 de enero de 2000 Ejemplos 1996-07-09 ó 96-07-09 1997-11-12 ó 97-11-12 2000-01-03 Tabla 11b. Si la magnitud de un número es menor que la unidad.250 0. el signo decimal debe ser precedido por un cero * Los números deben ser impresos generalmente en tipo romano (recto). Debido a esto la tendencia en los círculos técnicos y científicos en México. El BIPM en su publicación “Le Système International d’ Unites” 7ª edición 1998 en la parte correspondiente a su prefacio manifiesta que por decisión del CIPM aprobada en 1997 se acepta el punto decimal pero únicamente en los textos en idioma ingles.REGLAS ADICIONALES DE ESCRITURA Regla Signo decimal Enunciado El signo decimal debe ser una coma sobre la línea (.056 7 801 234.542 Números Tabla 11a.). nunca por una coma. Reglas para la escritura de fechas por medio de dígitos *NOTA: La Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-1993 establece como separador decimal la coma. requiere previamente el cambio de la NOM-008-SCFI-1993 que por otra parte. debe ser congruente con la normatividad que establecen los organismos internacionales. de usar el punto como separador decimal. dos para el mes y dos para el día.
Castellanizar los nombres propios de las unidades 47 . Reglas para expresar el horario del día Correcto watt ampere volt Ohm vóltmetro ampérmetro es contrario al carácter universal del SI Incorrecto vatio amperio voltio ohmio Voltímetro amperímetro Tabla 11d.Reglas Se debe utilizar el sistema de 24 horas con dos dígitos para la hora. dos dígitos para los minutos y dos dígitos para los segundos. En los intermedios se indica el símbolo de la unidad Ejemplo correcto 20 h 00 09 h 30 12 h 40 min 30 Ejemplo incorrecto 8 PM 9:30 hrs 12 h 40’30 “ Tabla 11c.
Evitar confundir magnitudes con unidades mal expresadas Se recomienda alcance patrón. flujo energético No se recomienda voltaje amperaje ciclaje kilometraje wattaje Tabla 11e. Utilización de términos no adecuados o incorrectamente traducidos 48 . potencial eléctrico corriente eléctrica frecuencia distancia en kilómetros potencia. inspeccionar Interruptor cuadrante.Se recomienda tensión eléctrica. usual. normalizado verificar. fuerza electromotriz. prototipo. norma. pantalla No se recomienda rango estándar checar switch dial gauge display Tabla 11f. común. primario. escala calibre. referencia. modelo. diferencia de potencial. nivel. calibrador indicador electrónico.
CAPITULO IV MAGNITUDES Y UNIDADES 49 .
Por ejemplo: eficiencia = energía estado 1 energía estado 2 kg i m2 i s -2 kg i m2 i s -2 = kg0 i m0 i s0 = 1 en las tablas se identifica como unidad de las magnitudes adimensionales el nombre genérico 1 y como su símbolo 1.MAGNITUDES Y UNIDADES El SI cubre todo el campo del conocimiento del hombre. estos factores tienen todos sus exponentes reducidos a cero. Las unidades subrayadas con línea punteada no son del SI. es decir. las unidades. son magnitudes formadas por el cociente de magnitudes de la misma naturaleza. Las magnitudes adimensionales son magnitudes que cuando se expresan como el producto de factores que representan una potencia de las magnitudes de base. En las tablas que se describen a continuación los números de la columna de la izquierda corresponden con los de la Norma Internacional ISO 31[11] en la que se basa este capítulo. = 51 . pero se toleran para utilizarse con dicho sistema. En esta sección se mencionan las magnitudes. así como sus correspondientes símbolos en 10 ramas de la física.
δ r.6 1-3.3 1-3. L b h d. w a g Tabla 12a.2 1-11.2 1-3.10 1-4 1-5 1-6 1-7 ángulo sólido longitud ancho altura espesor radio diámetro longitud de trayectoria distancia coordenadas cartesianas radio de curvatura curvatura área volumen tiempo intervalo de tiempo. y.γ .5 1-3. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 1-1 ángulo α.9 1-3.θ. R d. β.7 1-3. duración velocidad angular aceleración angular velocidad aceleración aceleración de caida libre aceleración debida a la gravedad Ω l. Magnitudes y unidades de espacio y tiempo 52 .ϕ 1-2 1-3. (S) V t radián grado minuto segundo esterradián metro rad º ’ ” sr m metro a la menos uno metro cuadrado metro cúbico litro segundo minuto hora día radián por segundo radián por segundo al cuadrado metro por segundo metro por segundo al cuadrado m-1 m2 m3 l.No. u. L s min h rad/s rad/s2 m/s m/s2 1-8 1-9 1-10 1-11. z ρ κ A.8 1-3. D s d.1 1-3.4 1-3. c.3 ω α v. r x.1 1-11.
1 2-8. ν n ω λ σ k c.2 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13. tiempo periódico constante de tiempo de una magnitud que varía exponencialmente frecuencia frecuencia de rotación frecuencia angular pulsatancia longitud de onda número de onda número de onda angular velocidad de fase velocidad de grupo magnitud del nivel de un campo magnitud del nivel de potencia coeficiente de amortiguamiento decremento logarítmico coeficiente de atenuación coeficiente de fase coeficiente de propagación Τ τ f.2 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8.1 2-13.No. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 2-1 2-2 2-3.νϕ cg.νg LF Lp δ Λ α β γ segundo segundo hertz segundo a la menos uno radián por segundo segundo a la menos uno metro metro a la menos uno radián por metro metro a la menos uno metro por segundo s s Hz s-1 rad/s s-1 m m-1 rad/m m-1 m/s neper bel neper bel segundo a la menos uno neper por segundo neper metro a la menos uno Np B Np B s-1 Np/s Np m-1 Tabla 12b.1 2-3.3 período. ν cϕ . Magnitudes y unidades de fenómenos periódicos y conexos 53 .2 2-13.
Τ Η G.2 3-15.3 d v ρl ρΑ .3 3-13 3-14 3-15. densidad relativa volumen másico.(f) p σ τ kilogramo tonelada kilogramo por metro cúbico tonelada por metro cúbico kilogramo por litro uno metro cúbico por kilogramo kilogramo por metro kilogramo por metro cuadrado kilogramo metro cuadrado kilogramo metro por segundo newton kg t kg/m3 t/m3 kg/L 1 m3/kg kg/m kg/m2 kg •m2 kg •m/s N newton segundo kilogramo metro cuadrado por segundo newton metro N •s kg •m2/s N •m newton metro segundo newton metro cuadrado por kilogramo cuadrado pascal N • m •s N • m2 /kg2 Pa Tabla 12c. densidad masa volúmica relativa. (P). Magnitudes y unidades de mecánica 54 . masa lineal densidad de superficie momento de inercia momentum fuerza peso impulso momento de momentum.2 3-12.(ρs) I. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 3-1 3-2 masa masa volúmica. (G).1 3-12. momentum angular momento de una fuerza momento de un par par torsional impulso angular constante gravitacional presión esfuerzo normal esfuerzo cortante m ρ 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9. (W) I L Μ Μ Μ .1 3-9.2 3-10 3-11 3-12. J p F Fg.1 3-15.No. volumen específico densidad lineal.
(µ) ν γ .σ E W. (I) Iρ Z.3 3-26.2 3-21 3-22. Magnitudes y unidades de mecánica (Concluye) 55 .4 3-27 3-28 3-29 3-30 deformación lineal deformación angular deformación de volumen coeficiente de Poisson número de Poisson módulo de elasticidad módulo de corte. e γ ϕ µ.1 3-20. 3-28.2 3-18.(f) µs.No. (viscosidad dinámica) viscosidad cinemática tensión superficial energía trabajo energía potencial energía cinética potencia eficiencia gasto masa gasto volumétrico ε.3 3-19 3-20.1 3-16. (A) Ep.ν E G K κ Ia. módulo de rigidez módulo de compresión compresibilidad momento segundo de área (momento segundo axial de área) momento segundo polar de área módulo de sección factor de fricción dinámica factor de fricción estática viscosidad. V. Φ Ek. T P η qm qv uno 1 uno pascal 1 Pa pascal a la menos uno metro a la cuarta potencia Pa-1 m4 m3 1 Pa •s m2/s N/m J metro cúbico uno pascal segundo metro cuadrado por segundo newton por metro joule watt uno kilogramo por segundo metro cúbico por segundo W 1 kg/s m3/s Tabla 12c.2 3-23 3-24 3-25 3-26.1 3-26.2 3-16.(fs) η.3 3-17 3-18. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 3-16.1 3-22.2 3-26. W µ.
Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 4-1 4-2 4-3.(Θ ) τ.2 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10. (γ ) αp β κ T κ S Q Φ q.1 4-3.1 4-5.ϕ αl αv. Magnitudes y unidades de calor 56 .1 4-10.3 4-4 4-5.(k) h. densidad de flujo de calor conductividad térmica coeficiente de transferencia de calor coeficiente de transferencia de calor de la superficie aislamiento térmico coeficiente de aislamiento térmico resistencia térmica conductancia térmica difusividad térmica capacidad calorífica Τ. cantidad de calor relación de flujo de calor relación de flujo de calor por área.ϕ λ .(α) M R G a C kelvin grado Celsius kelvin a la menos uno K ºC K-1 pascal por kelvin pascal a la menos uno joule watt watt por metro cuadrado watt por metro kelvin watt por metro cuadrado kelvin metro cuadrado kelvin por watt kelvin por watt watt por kelvin metro cuadrado por segundo joule por kelvin Pa/K Pa-1 J W W/m2 W/(m •K) W/(m2 •K) m2 •K/W K/W W/K m2/s J/K Tabla 12d.(κ) Κ.2 4-3. α.No.2 4-11 4-12 4-13 4-14 4-15 temperatura termodinámica temperatura Celsius coeficiente de expansión lineal coeficiente de expansión cúbica coeficiente de presión relativa coeficiente de presión compresibilidad isotérmica compresibilidad isentrópica calor.
Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 4-16.1 capacidad calorífica másica capacidad calorífica específica capacidad calorífica másica a presión constante capacidad calorífica específica a presión constante capacidad calorífica másica a volumen constante capacidad calorífica específica a volumen constante capacidad calorífica másica a saturación capacidad calorífica específica a saturación relación de capacidades caloríficas másicas relación de capacidades caloríficas específicas exponente isentrópico entropía entropía másica entropía específica energía energía termodinámica entalpía energía libre Helmholtz función Helmhotz energía libre Gibbs función Gibbs c joule por kilogramo kelvin J/(kg • K) 4-16.4 4-20.5 κ S s E U H A.3 4-20.1 4-20.2 4-18 4-19 4-20.1 csat γ uno 1 4-17. Magnitudes y unidades de calor (Continúa) 57 .3 cv 4-16.4 4-17.2 4-20.No. F G joule por kelvin joule por kilogramo kelvin joule J/K J/(kg • K) J Tabla 12d.2 cp 4-16.
f joule por kilogramo J/kg g J Y joule por kelvin joule por kelvin J/K J/K Tabla 12d.3 4-21. Magnitudes y unidades de calor (Concluye) 58 .5 4-22 4-23 energía másica energía específica energía termodinámica másica energía termodinámica específica entalpía másica entalpía específica energía libre másica Helmholtz energía libre específica Helmholtz.2 4-21.1 4-21.No. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 4-21. función específica Helmholtz energía libre másica Gibbs energía libre específica Gibbs función específica Gibbs función Massieu función Planck e u h a.4 4-21.
(η) σ Ε V. permitividad del vacío permitividad relativa susceptibilidad eléctrica polarización eléctrica momento dipolo eléctrico densidad de corriente eléctrica corriente eléctrica lineal.No Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6. densidad lineal de corriente eléctrica intensidad de campo magnético diferencia de potencial magnético fuerza magnetomotriz corriente totalizada Ι Q ρ.(pe) J. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo 59 . (S) A. χe P p. cantidad de electricidad carga volúmica.2 5-18. (V) E D ψ C ε ε0 εr χ.2 5-6.1 5-6. diferencia de potencial.3 5-7 5-8 5-9 5-10.ϕ U. tensión fuerza electromotriz densidad de flujo eléctrico flujo eléctrico capacitancia permitividad constante eléctrica. densidad de carga densidad de carga de la superficie intensidad de campo eléctrico potencial eléctrico.1 5-18.2 5-11 5-12 5-13 5-14 5-15 5-16 5-17 5-18.(α) Η Um.1 5-10. (U) F. Fm Θ ampere coulomb coulomb por metro cúbico coulomb por metro cuadrado volt por metro volt A C C/m3 C/m2 V/m V coulomb por metro cuadrado coulomb farad farad por metro C/m2 C F F/m uno uno coulomb por metro cuadrado coulomb metro ampere por metro cuadrado ampere por metro ampere por metro ampere 1 1 C/m2 C •m A/m2 A/m A/m A Tabla 12e.3 corriente eléctrica carga eléctrica.
c0 R G P ρ γ . Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 5-19 5-20 5-21 5-22. inducción magnética flujo magnético potencial del vector magnético autoinductancia inductancia mutua coeficiente de acoplamiento coeficiente de dispersión permeabilidad constante magnética.2 5-33 5-34 5-35 5-36 5-37 densidad de flujo magnético.1 5-23. densidad de energía electromagnética vector de Poynting velocidad de fase de ondas electromagnéticas velocidad de ondas electromagnéticas en el vacío resistencia (a la corriente directa) conductancia (para corriente directa) potencia (para corriente eléctrica) resistividad conductividad B Φ A L M.1 5-32. (Bi) w S c c.1 5-24. (Hi) J.(χm) m M.2 5-24. Lmn k. momento electromagnético magnetización polarización magnética energía electromagnética volúmica.2 5-23.σ tesla weber weber por metro henry uno henry por metro T Wb Wb/m H 1 H/m uno uno ampere metro cuadrado ampere por metro tesla joule por metro cúbico watt por metro cuadrado metro por segundo 1 1 A • m2 A/m T J/m3 W/m2 m/s Ω S W Ω •m S/m ohm siemens watt ohm metro siemens por metro Tabla 12e.No. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (Continúa) 60 .2 5-25 5-26 5-27 5-28 5-29 5-30 5-31 5-32. permeabilidad del vacío permeabilidad relativa susceptibilidad magnética momento magnético.1 5-22.(κ) σ µ µ0 µr κ .
Rmn Λ . (Wp) henry a la menos uno henry uno hertz segundo a la menos uno radián por segundo segundo a la menos uno radián ohm H-1 H 1 Hz s-1 rad/s s-1 rad Ω Siemens S Uno Uno radián watt volt ampere Uno joule watthora 1 1 rad W V •A 1 J W •h Tabla 12e. (Ps) Q. pulsatancia diferencia de fase impedancia.3 5-45.1 5-40.2 5-41.2 5-45. (impedancia) resistencia ( a la corriente alterna) reactancia admitancia. PQ λ W.3 5-44. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 5-38 5-39 5-40. (impedancia compleja) módulo de impedancia.2 5-42 5-43 5-44.No.1 5-45.2 5-44.4 5-45.4 5-46 5-47 5-48 5-49 5-50. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (Concluye) 61 .1 5-50. (admitancia) conductancia (para corriente alterna) susceptancia factor de calidad factor de pérdida ángulo de pérdida potencia activa potencia aparente potencia reactiva factor de potencia energía activa R.1 5-41. (admitancia compleja) módulo de admitancia.1 5-44.(P) N m f.2 5-51 5-52 reluctancia permeancia número de vueltas en un devanado número de fases frecuencia frecuencia de rotación frecuencia angular. v n ω ϕ Z |Z| R X Y |Y| G B Q d δ P S..
(u) wλ P. (He) σ c1 hertz radián por segundo segundo a la menos uno metro metro a la menos uno radián por metro metro a la menos uno metro por segundo joule joule por metro cúbico joule por metro a la cuarta potencia watt joule por metro cuadrado watt por metro cuadrado watt por esterradián watt por esterradián metro cuadrado watt por metro cuadrado watt por metro cuadrado joule por metro cuadrado watt por metro cuadrado kelvin a la cuarta potencia watt metro cuadrado Hz rad/s s-1 m m-1 rad/m m-1 m/s J J/m3 J/m4 6-10 6-11 6-12 6-13 6-14 6-15 6-16 6-17 6-18 6-19 W J/m2 W/m2 W/sr W/(sr •m2) W/m2 W/m2 J/m2 W/(m2 •K4) W • m2 Tabla 12f.Boltzman primera constante de radiación f. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 frecuencia frecuencia angular longitud de onda número de onda número de onda angular velocidad de ondas electromagnéticas en el vacío energía radiante densidad de energía radiante concentración espectral de densidad de energía radiante (en términos de longitud de onda). (Ee) H. (U).ψ I. W. (Φ ).No. (Le) M. v ω λ σ k c. flujo de energía radiante fluencia de energía radiante relación de fluencia de energía radiante intensidad radiante radiancia excitancia radiante irradiancia exposición radiante constante de Stefan. (Qe) w. densidad de energía radiante espectral (en términos de longitud de onda) potencia radiante.(Φ e) Ψ ϕ. Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas relacionadas 62 . c0 Q. (Ie) L. (Me) E.
emisividad a una longitud de onda especificada emisividad espectral direccional número del fotón flujo de fotones intensidad del fotón radiancia del fotón. (Φ v) Q.No. (Qv) L. luminancia del fotón excitancia del fotón irradiancia del fotón exposición del fotón intensidad luminosa flujo luminoso cantidad de luz luminancia excitancia luminosa iluminancia exposición de luz eficacia luminosa eficacia luminosa espectral. (Iv) Φ . E Hp. Φ Ip. h lm/W Tabla 12f.1 6-21. H I. 6-20 6-21. (Lv) M. M Ep . eficacia luminosa a una longitud de onda especificada eficacia luminosa espectral máxima Símbolo c2 ε ε (λ) ε (λ .2 6-36. Q Φ p. Qp. I Lp.2 6-21. Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas relacionadas (Continúa) 63 .θ.3 Magnitud segunda constante de radiación emisividad emisividad espectral. s lm . h cd/m2 lm/m2 lx lx .1 6-36.3 6-22 6-23 6-24 6-25 6-26 6-27 6-28 6-29 6-30 6-31 6-32 6-33 6-34 6-35 6-36. s lx. (Mv) E. m2) s-1/m2 s-1/m2 m-2 cd lm lm .K 1 uno segundo a la menos uno segundo recíproco por esterradián segundo a la menos uno por esterradián metro cuadrado segundo a la menos uno por metro cuadrado segundo recíproco por metro cuadrado metro cuadrado recíproco candela lumen lumen segundo lumen hora candela por metro cuadrado lumen por metro cuadrado lux lux segundo lux hora lumen por watt 1 s-1 s-1/sr s-1/(sr . (Ev) H K K(λ) (m) Nombre de la unidad metro kelvin uno Símbolo internacional de la unidad m.ϕ) Np. L Mp.
4 6-41 6-42. reflectancia espectral factor de transmisión espectral. eficiencia luminosa a una longitud de onda especificada funciones colorimétricas IEC coordenadas tricromáticas factor de absorción espectral. 6-37.3 6-40.37.1 6. z α(λ) ρ(λ) τ(λ) β(λ) D(λ) µ.1 6-40.2 6-40.1 6-45. transmitancia espectral factor de radiancia espectral densidad óptica coeficiente de atenuación lineal.2 6-43 6-44 6-45. potencia del lente Símbolo V V(λ ) (λ ) (λ ) (λ ) x.1 6-42. absorbancia espectral factor de reflexión espectral.2 6-45.No. y.µl a Nombre de la unidad uno Símbolo internacional de la unidad 1 6-38 6-39 6-40.3 6-46 uno uno uno 1 1 1 uno metro a la menos uno metro cuadrado por mol uno metro 1 m-1 κ n p p’ f 1/f’ m2/mol 1 m metro a la menos uno m-1 Tabla 12f.2 Magnitud eficiencia luminosa eficiencia luminosa espectral. coeficiente de extinción lineal coeficiente de absorción lineal coeficiente de absorción molar índice de refracción distancia del objeto distancia de la imagen distancia focal vergencia. Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas relacionadas (Concluye) 64 .
tiempo periódico frecuencia intervalo de frecuencia frecuencia angular. (velocidad de fase) velocidad de grupo densidad de energía del sonido. Pa I. número de onda repetencia angular.No.(wa). número de onda angular masa volúmica. Magnitudes y unidades acústicas 65 .2 7-15 7-16 7-17 período. J segundo hertz octava radián por segundo segundo a la menos uno metro metro a la menos uno radián por metro metro a la menos uno kilogramo por metro cúbico pascal metro metro por segundo metro por segundo al cuadrado metro cúbico por segundo metro por segundo s Hz rad/s s-1 m m-1 rad/m m-1 kg/m3 Pa m m/s m/s2 m3/s m/s J/m3 W W/m2 joule por metro cúbico watt watt por metro cuadrado Tabla 12g. (ca) cg w. (qv) c. pa ζ .1 7-9.1 7-14. (x) u.(e) P. v ω λ σ k ρ ps p. U. v a q. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8 7-9.2 7-10 7-11 7-12 7-13 7-14. energía volúmica del sonido potencia sonora intensidad del sonido T f. pulsatancia longitud de onda repetencia. densidad presión estática presión del sonido (instantánea) desplazamiento (instantáneo) de una partícula sonora velocidad (instantánea) de una partícula sonora) aceleración (instantánea) de una partícula sonora) gasto volumétrico (instantáneo) velocidad del sonido.
transmitancia factor de absorción. Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 7-18 7-19 7-20.4 7-28 7-29 7-30 7-31 7-32 impedancia acústica impedancia mecánica densidad de superficie de la impedancia mecánica impedancia característica de un medio nivel de presión sonora nivel de potencia sonora coeficiente de amortiguamiento constante de tiempo.No.3 7-27. absorbancia índice de reducción del sonido área de absorción equivalente de una superficie u objeto tiempo de reverberación nivel de sonoridad sonoridad Za Zm Zs Zc Lp Lw δ τ Λ α β γ δ . disipancia factor de reflección. reflectancia factor de transmisión.2 7-21 7-22 7-23 7-24 7-25 7-26.2 7-26.ψ r. Magnitudes y unidades acústicas (Concluye) 66 . (ρ) τ α. tiempo de relajación decremento logarítmico coeficiente de atenuación coeficiente de fase coeficiente de propagación factor de disipación.1 7-27.3 7-27.1 7-26.αa R A T LN N pascal segundo por metro cúbico newton segundo por metro pascal segundo por metro Pa •s/m3 N • s/m Pa •s /m bel bel segundo a la menos uno neper por segundo segundo neper metro a la menos uno B B s-1 Np/s s Np m-1 uno 1 bel metro cuadrado segundo fono sono B m2 s Tabla 12g.2 7-27.1 7-20.
concentración de cantidad de substancia de B fracción molar de B relación molar de soluto B fracción volumen de B molalidad del soluto B potencial químico de B actividad absoluta de B Símbolo Ar Mr N n.2 8-15 8-16 8-17 8-18 xB. NA Μ Vm Um Cm Sm n CB ρ ρB wB cB Nombre de la unidad uno uno mol mol a la menos uno kilogramo por mol metro cúbico por mol joule por mol joule por mol kelvin joule por mol kelvin metro a la menos tres Símbolo internacional de la unidad 1 1 mol mol-1 kg/mol m3/mol J/mol J/(mol •K) J/(mol •K) m-3 kilogramo por metro cúbico kilogramo por litro uno mol por metro cúbico mol por litro uno uno mol por kilogramo joule por mol Uno kg/m3 kg/L 1 mol/m3 mol/L 1 1 mol/kg J/mol 1 8-11.1 8-10. mB µB λ B Tabla 12h. (v) L.1 8-14.2 8-11.1 Magnitud masa atómica relativa masa molecular relativa número de moléculas u otras entidades elementales cantidad de sustancia constante de Avogadro masa molar volumen molar energía termodinámica molar capacidad calorífica molar entropía molar densidad numérica de moléculas (o partículas) concentración molecular de B masa volúmica. 8-1.No.2 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 8-9 8-10. Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular 67 .2 8-12 8-13 8-14. densidad concentración másica de B fracción masa de B concentración de B. (yB) rB ϕΒ bB.1 8-1.
(especialmente en una solución líquida diluida) actividad absoluta normal del solvente A (especialmente en una solución líquida diluida) Símbolo pB pB .1 8-25. actividad relativa del soluto B (especialmente en una solución diluida líquida) coeficiente de actividad del soluto B (especialmente en una solución diluida líquida) actividad absoluta normal del soluto B (especialmente en una solución líquida diluida) actividad del solvente A.1 8-22. am.1 uno 1 aA uno 1 8-25. 8-19 8-20 8-21 8-22.B γ B θ λ B uno 1 8-24.2 ϕ θ λ A 8-25. actividad relativa del solvente A (especialmente en una solución líquida diluida) coeficiente osmótico del solvente A.No.3 Tabla 12h. Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular (Continúa) 68 . (fB) θ λ B fB θ λ B Nombre de la unidad pascal pascal uno uno Símbolo internacional de la unidad Pa Pa 1 1 8-23 aB.1 8-24.2 Magnitud presión parcial de B (en una mezcla gaseosa) fugacidad de B (en una mezcla gaseosa) actividad absoluta normal de B (en una mezcla gaseosa) coeficiente de actividad de B (en una mezcla sólida o líquida) actividad absoluta normal de B (en una mezcla sólida o líquida) actividad del soluto B.
3 8-34.No. función de partición de una molécula peso estadístico constante molar de los gases constante de Boltzmann trayectoria libre media coeficiente de difusión relación de difusión térmica factor de difusión térmica coeficiente de difusión térmica número de protón carga elemental número de carga del ión constante de Faraday esfuerzo iónico uno joule por mol mol uno kilogramo unidad de masa atómica unificada coulomb metro colulomb metro cuadrado por volt uno uno joule por mol kelvin joule por kelvin metro metro cuadrado por segundo uno metro cuadrado por segundo uno coulomb uno coulomb por mol mol por kilogramo 1 J/(mol •K) J/K m m2/s 1 m2/s 1 C 1 C/mol mol/kg Tabla 12h.µ α Ω Q. Z Ξ q G R K l. λ D kT αT DT Z e z F I pascal Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad Pa 1 J/mol mol 1 kg u C •m C •m2/V 1 número estequiométrico de B afinidad (de una reacción química) extensión de la reacción constante de equilibrio normal masa de una molécula momento dipolo eléctrico de una molécula polarizabilidad eléctrica de una molécula función de partición microcanónica función de partición canónica función de partición gran canónica función de partición molecular.1 8-40. Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular (Continúa) 69 .4 8-35 8-36 8-37 8-38 8-39 8-40.1 8-34-2 8-34. 8-26 8-27 8-28 8-29 8-30 8-31 8-32 8-33 8-34.2 8-41 8-42 8-43 8-44 8-45 8-46 presión osmótica Magnitud Símbolo Π vB A ζ KΘ M p.
σ Λm tB α αn αm Nombre de la unidad uno siemens por metro siemens metro cuadrado por mol uno radián radián metro cuadrado por mol radián metro cuadrado por kilogramo Símbolo internacional de la unidad 1 S/m • S m2 /mol 1 rad rad •m2/mol rad •m2/kg Tabla 12h. 8-47 8-48 8-49 8-50 8-51 8-52 8-53 Magnitud grado de disociación conductividad electrolítica conductividad molar número de transporte del ión B ángulo de rotación óptica potencia rotatoria óptica molar potencia rotatoria óptica másica. potencia rotatoria óptica específica Símbolo α κ . Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular (Concluye) 70 .No.
masa nuclídica constante de masa atómica unificada masa del electrón (en reposo) masa del protón (en reposo) masa del neutrón (en reposo) carga elemental constante de Planck redio de Bor constante de Rydberg energía Hartree momento magnético de partícula o núcleo magnetón de Bohr magnetón nuclear coeficiente giromagnético.3 9-12 9-13. 9-1 9-2 9-3 9-4.3 9-6 9-7 9-8 9-9 9-10 9-11. m(X) mu me mp mn e h a0 R∞ Eh µ µβ µΝ γ g g ωL ωN ωc Q uno uno uno Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 1 1 1 kg u kg u C J •s m m-1 J A • m2 kilogramo unidad de masa atómica unificada kilogramo unidad de masa atómica unificada coulomb joule segundo metro metro a la menos uno joule ampere metro cuadrado ampere metro cuadrado por joule segundo uno radián por segundo segundo a la menos uno radián por segundo segundo a la menos uno metro cuadrado A • m2/(J •s) 1 rad/s s-1 rad/s s-1 m2 Tabla 12i.2 9-5.2 9-14. número de masa masa de un átomo (de un nuclido X).1 9-13.No. número atómico número de neutrón número de nucleón. 9-4. Magnitudes y unidades de física atómica y nuclear 71 .1 9-14.1 9-5.2 9-15 9-16 Magnitud número de protón. (relación giromagnética) factor g de átomo o electrón factor g de núcleo o partícula nuclear frecuencia angular de Larmor frecuencia angular de precesión nuclear frecuencia angular del ciclotrón momento cuadrupolo nuclear Símbolo Z N Α ma.21 9-5.2 9-11.1 9-11.
1 9-31 9-32 9-33 9-34 9-35 Magnitud radio nuclear número cuántico del momento angular orbital número cuántico del momento angular del espín número cuántico del momento angular total número cuántico del espín nuclear número cuántico de la estructura hiperfina número cuántico principal número cuántico magnético constante de estructura fina radio del electrón longitud de onda Compton exceso de masa defecto de masa exceso relativo de masa defecto relativo de masa fracción de empaquetamiento fracción de enlace vida media ancho de nivel actividad actuvidad másica actividad específica actividad volúmica concentración de actividad Símbolo R li . S ji .1 9-29.No. 9-17 9-18 9-19 9-20 9-21 9-22 9-23 9-24 9-25 9-26 9-27 9-28. J I F n mi.1 9-28-2 9-29.2 9-30. Magnitudes y unidades de física atómica y nuclear (Continúa) 72 . M α re λ c ∆ Β ∆r Br f b τ Γ A a cA Nombre de la unidad metro uno uno uno uno uno uno uno uno metro metro kilogramo unidad de masa atómica unificada uno uno segundo joule electronvolt becquerel becquerel por kilogramo becquerel por metro cúbico Símbolo internacional de la unidad m 1 1 1 1 1 1 1 1 m m kg u 1 1 s J eV Bq Bq/kg Bq/m3 Tabla 12i.1 9-30. L si .
Magnitud Símbolo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 9-36 9-37 9-38 9-39 9-40 9-41 constante de decaimiento. Magnitudes y unidades de física atómica y nuclear (Concluye) 73 . constante de desintegración vida promedio energía de desintegración alfa energía máxima de partícula beta energía de desintegración beta factor de conversión interna λ T1/2 Qα Eβ Qβ α segundo a la menos uno segundo joule electronvolt joule electrovolt joule electrovolt uno s-1 s J eV J eV J eV 1 Tabla 12i.No.
2 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12 10-13 10-14 10-15 10-16 10-17 10-18 Magnitud energía de reacción energía de resonancia sección transversal sección transversal total sección transversal angular sección transversal espectral sección transversal angular espectral sección transversal volúmica. ΣT Φ ϕ ψ ψ J.σΤ σΩ σE σΩ .No. 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7.µl µm µc µa. Sl Nombre de la unidad joule electronvolt joule electronvolt metro cuadrado metro cuadrado por esteradián metro cuadrado por joule metro cuadrado por esteradián joule metro a la menos uno Símbolo internacional de la unidad J eV J eV m2 m2/sr m2/J m2/(sr •J) m-1 metro a la menos dos metro a la menos dos por segundo joule por metro cuadrado watt por metro cuadrado metro a la menos dos por segundo metro a la menos uno metro cuadrado por kilogramo metro cuadrado por mol metro cuadrado metro joule por metro electronvolt por metro m-2 m-2/s J/m2 W/m2 m-2/s m-1 m2/kg m2/mol m2 m J/m eV/m Tabla 12j. (S) µ. µat d1/2 S. (densidad de flujo de energía) densidad de corriente de partículas coeficiente de atenuación lineal coeficiente de atenuación másica coeficiente de atenuación molar coeficiente de atenuación atómica espesor medio poder de frenado lineal total Símbolo Q Er. Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes 74 .E Σ Σtot. Eres σ σ .1 10-7. sección transversal macroscópica sección transversal volúmica total sección transversal total macroscópica fluencia de partículas relación de fluencia de partículas fluencia de energía relación de fluencia de energía.
densidad de flujo neutrónico coeficiente de difusión. (D) metro m Tabla 12j.No. coeficiente de difusión para la densidad numérica del neutrón coeficiente de difusión para la relación de fluencia del neutrón. n+ metro cuadrado por volt segundo metro a la menos tres metro cúbico por segundo metro a la menos tres metro por segundo metro a la menos dos por segundo metro cuadrado por segundo α N V ϕ D. densidad de iones coeficiente de recombinación densidad numérica de neutrones velocidad del neutrón relación de fluencia del neutrón. Dn Dϕ . (coeficiente de difusión para la densidad de flujo neutrónico) R. Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes (Continúa) 75 . (Rm) Nil Ni Wi µ n . 10-19 10-20 Magnitud poder de frenado atómico total poder de frenado másico total Símbolo Sa Sm Nombre de la unidad joule metro cuadrado electronvolt metro cuadrado joule metro cuadrado por kilogramo electronvolt metro cuadrado por kilogramo metro kilogramo por metro cuadrado metro a la menos uno uno joule electonvolt Símbolo internacional de la unidad J •m2 eV•m2 J •m2 / kg eV •m2 / kg m kg/m2 m-1 1 J eV m2/(V• s) m-3 m3/s m-3 m/s m-2/s m2/s 10-21 10-22 10-23 10-24 10-25 10-26 10-27 10-28 10-29 10-30 10-31 10-32 10-33 alcance lineal medio alcance másico medio ionización lineal por una partícula ionización total por una partícula pérdida de energía promedio por par de iones formado (pérdida de energía promedio por carga elemental del mismo signo producido) movilidad densidad numérica de iones. Rl Rp.
2 10-43 10-44 10-45 10-46.3 10-42.1 10-40.No. L2sl L2 M2 Ls .1 10-41.1 10-46.2 10-46.3 10-47 10-48 10-49 Magnitud densidad de fuente de neutrones densidad de decaimiento probabilidad de escape a la resonancia letargia decremento de energía logarítmica promedio trayectoria libre media área de decaimeinto área de difusión área de migración longitud de decaimiento longitud de difusión longitud de migración neutrón producido por fisión neutrón producido por absorción factor de fisión rápida factor de utilización térmica probabilidad de permanencia factor de multiplicación factor de multiplicación de un medio infinito factor de multiplicación efectivo reactividad constante de tiempo del reactor actividad Símbolo S Q P U ζ l.3 10-41.2 10-40. λ L2s . 10-34 10-25 10-36 10-37 10-38 10-39 10-40.2 10-41. Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes (Continúa) 76 . Lsl L M v η ε F Λ k k∞ keff ρ T A Nombre de la unidad segundo a la menos uno por metro cúbico metro a la menos tres por segundo uno uno uno metro metro cuadrado Símbolo internacional de la unidad s-1/m3 m-3/s 1 1 1 m m2 metro m uno uno uno uno uno 1 1 1 1 1 uno segundo becquerel 1 s Bq Tabla 12j.1 10-42.
10-50. Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes (Concluye) 77 .2 10-52 10-53 10-54 10-55 10-56 10-57 10-58 10-59 Magnitud energía impartida energía impartida media energía específica impartida. energía másica impartida dosis absorbida dosis equivalente relación de dosis absorbida transferencia de energía lineal kerma relación de kerma coeficiente de transferencia de energía másica exposición relación de exposición Símbolo ε ε z D H D L K K µtr/ ρ X X joule gray Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad J Gy sievert gray por segundo joule por metro electronvolt por metro gray gray por segundo metro cuadrado por kilogramo coulomb por kilogramo coulomb por kilogramo segundo Sv Gy/s J/m eV/m Gy Gy/s m2/kg C/kg C/kg • s Tabla 12j.2 10-51.1 10-50.No.1 10-51.
CAPITULO V CORRESPONDENCIA ENTRE UNIDADES[12] 79 .
81 . Se ha considerado respetar el nombre de las unidades en el idioma inglés [13] para facilitar la práctica de su utilización. [Q’ ] (2) Los valores de los factores de correspondencia α. [Q] (1) {Q} / {Q’ } = [Q’ ] / [Q] = α (3) De acuerdo con esto. es decir: Q = {Q} . Como la magnitud física es invariante. se determina que la relación de los valores numéricos de la magnitud Q es inversamente proporcional a la relación de sus unidades: Los factores de correspondencia se indican en las tablas siguientes. [Q] (4) Ahora bien. son elementos imprescindibles en la comunicación dentro de las ciencias exactas y la ingeniería para expresar el valor de magnitudes de la misma naturaleza en diferentes unidades.CORRESPONDENCIA ENTRE UNIDADES Cuando medimos una longitud y decimos que es igual a 25 m. se expresa que una magnitud física Q es el producto del valor numérico {Q} y la unidad correspondiente [Q]. se puede expresar: Q = {Q’ }. se dice entonces que: [Q’ ] unidades de la magnitud Q corresponden a α veces [Q] unidades de la misma magnitud y se expresa en la forma siguiente: [Q’ ] ≅ α . con las ecuaciones (1)y (2). conocidos en el lenguaje de uso común como “factores de conversión”. habrá un cambio del valor numérico debido al cambio de la unidad y la ecuación (1) por lo tanto. si utilizamos una unidad diferente [Q’ ] para expresar la misma magnitud. que podrían ser yardas en nuestro ejemplo.
standard atmosphere technical barrel British Thermal Unit it British Thermal Unit th bushel calorieIT calorie th chain day debye dyne erg fluid ounce foot franklin gal gallon gilbert gill gon grain Símbolo de la unidad atm at bbl BTUIT BTUth bu cal IT cal th ch d D dyn erg fl oz ft Fr Gal gal Gi gi gon gr Unidad horse power inch kilopond light year mile nautic mile per hour ounce parsec peck pennyweight pint pound quart revolution slug stere stilb stokes ton.Unidad atmosphere. assay tonne yard Símbolo de la unidad hp in kp l.y. mi knot oz pc pk dwt pt lb qt r slug st sb St AT t yd Tabla 13. Unidades escritas en ingles y sus símbolos 82 .
046 873*E+03 1.000 000*E-28 5.848 137*E-06 1.000 000*E-02 2.290 304*E-02 1. Unidades de área multiplicándola por α 4. Unidades de aceleración multiplicándola por α 3.570 796*E-02 Unidad [Q] Acre Are Barn circular mil ft2 Hectare in2 mi2 (international) mi2 (U.745 329*E-02 2.067 075*E-10 9.589 988*E+06 2. S.908 882*E-04 4.000 000*E+04 6.589 998*E+06 8. standard (g) Gal in/s2 corresponde a [Q’ ] metro por segundo al cuadrado (m/s2) metro por segundo al cuadrado (m/s2) metro por segundo al cuadrado (m/s2) metro por segundo al cuadrado (m/s2) Tabla 13a. statute) yd2 corresponde a [Q’ ] metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) Tabla 13c.451 600*E-04 2.540 000*E-02 Unidad [Q] degree (angle) minute (angle) second (angle) Gon corresponde a [Q’ ] radian (rad) radian (rad) radian (rad) radian (rad) Tabla 13b.361 274*E-01 83 .048 000*E-01 9. Unidades de ángulo multiplicándola por α 1.806 650*E+00 1.000 000*E+02 1.Unidad [Q] ft/s2 free fall.
Momento de flexión o par torsional por unidad de longitud Unidad [Q] dyne·cm kgf·m ozf·in lbf·in lbf·ft corresponde a [Q’ ] newton metro (N·m) newton metro (N·m) newton metro (N·m) newton metro (N·m) newton metro (N·m) Tabla 13d1. Momento de flexión o par torsional multiplicándola por α 1.000 000*E-07 9.337 866*E+01 4.129 848*E-01 1.061 552*E-03 1.448 222*E+00 Tabla 13d.806 650*E+00 7.Unidad [Q] lbf·fl/in lbf·in/in corresponde a [Q’ ] newton metro por metro (N·m/m) newton metro por metro (N·m/m) multiplicándola por α 5.355 818*E+00 84 .
000 000*E-09 1.000 000*E+01 1.997 925*E+02 8.000 000*E-09 1.000 000*E+01 1.957 747*E-01 Tabla 13e.112 650*E-12 3.987 552*E+11 9.335 641*E-10 2.648 531*E+04 3.600 000*E+03 1.000 000*E+01 1.000 000*E+09 1.000 000*E-08 1.987 552*E+11 8.000 000*E+09 1.000 000*E-09 1.Unidad [Q] Abampere Abcoulomb Abfarad Abhenry Abmho Abohm Abvolt ampere hour biot (Bi) EMU of capacitance EMU of current EMU of electric potential EMU of inductance EMU of resistance ESU of capacitance ESU of current ESU of electric potential ESU of inductance ESU of resistance faraday (based on carbon-12) Franklin Gamma Gauss Gilbert corresponde a [Q’ ] ampere (A) coulomb (C) farad (F) henry (H) siemens (S) ohm (Ω ) volt (V) coulomb (C) Ampere (A) farad (F) ampere (A) volt (V) henry (H) ohm (Ω ) farad (F) ampere (A) volt (V) henry (H) ohm (Ω ) coulomb (C) coulomb (C) tesla (T) tesla (T) ampere (A) multiplicándola por α 1.335 641*E-10 1.000 000*E-04 7.000 000*E+09 1.000 000*E+01 1.000 000*E-09 1. Electricidad y magnetismo 85 .000 000*E-08 3.000 000*E-09 1.
000 000*E-02 1. Electricidad y magnetismo (Concluye) 86 .997 925*E+02 1.335 641*E-10 3.000 000*E+00 7.112 650*E-12 8.957 747*E+01 1.256 637*E-07 1.662 426*E-09 3.055 870*E+03 1.987 552*E+11 2.055 056*E+03 1.Unidad [Q] maxwell mho oersted ohm cetimetre ohm circular-mil per foot statampere statcoulomb statfarad stathenry statmho statohm statvolt unit pole British thermal unit (International Table) British thermal unit (mean) British thermal unit (thermochemical) corresponde a [Q’ ] weber (Wb) siemens (S) ampere per metre (A/m) ohm metre (Ω ·m) ohm metre (Ω ·m) ampere (A) coulomb (C) farad (F) henry (H) siemens (S) ohm (Ω ) Volt (V) weber (Wb) joule (J) joule (J) joule (J) multiplicándola por α 1.000 000*E-08 1.054 350*E+03 Tabla 13e.112 650*E-12 8.987 552*E+11 1.335 641*E-10 1.
186 800*E+03 4.186 800*E+03 4.000 000*E+00 87 .181 900*E+00 4.Unidad [Q] British thermal unit (39º F) British thermal unit (59º F) British thermal unit (60º F) calorie (International Table) calorie (mean) calorie (thermochemical) calorie (15º C) calorie (20º C) calorie (kilogram. mean) calorie (kilogram.600 000*E+06 1.186 800*E+00 4.184 000*E+03 3. International Table) calorie (kilogram.602 177*E-19 1.059 670*E+03 1. 600 000*E+03 1.054 680*E+03 4. Energía. thermochemical) Electronvolt Erg ft·lbf ft-poundal kilocalorie (International Table) kilocalorie (mean) kilocalorie (thermochemical) kW·h Therm ton (nuclear equivalent of TNT) W·h W·s corresponde a [Q’ ] joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) Tabla 13f.185 800*E+00 4.000 000*E-07 1.355 818*E+00 4.190 020*E+03 4.190 020*E+00 4.214 011*E-02 4.184 000*E+00 4.190 020*E+03 4.184 000*E+03 1. (incluye trabajo) multiplicándola por α 1.055 060*E+08 4.054 800*E+03 1.184 000*E+09 3.
751 268*E+02 88 .780 139*E-01 4.550 003*E+03 Unidad [Q] dyne kilogram-force kilopond kip(1 000 lbf) ounce-force pound-force(lbf) lbf/lb (thrust to mass ratio) poundal ton-force (2 000 lbf) corresponde a [Q’ ] newton (N) newton (N) newton (N) newton (N) newton (N) newton (N) newton por kilogramo (N/kg) newton (N) newton (N) Tabla 13g Fuerza multiplicándola por α 1.806 650*E+00 9.382 550*E-01 8.000 000*E-05 9.448 222*E+03 2. Fuerza por unidad de longitud multiplicándola por α 1. Energía por unidad de área tiempo multiplicándola por α 1.896 443*E+03 Unidad [Q] lbf/ft lbf/in corresponde a [Q’ ] newton por metro (N/m) newton por metro (N/m) Tabla 13g1.Unidad [Q] erg/(cm ·s) W/cm2 W/in2 2 corresponde a [Q’ ] 2 watt por metro cuadrado (W/m ) watt por metro cuadrado (W/m2) watt por metro cuadrado (W/m2) Tabla 13f1.806 650*E+00 1.000 000*E+04 1.806 650*E+00 4.448 222*E+00 9.459 390*E+01 1.000 000*E-03 1.
134 893*E+04 4.184 000*E+04 4.723 403*E+04 2.Unidad [Q] BTU/ft3 (International table) BTU/ft3 (thermochemical) BTU/lb (International table) BTU/lb (thermochemical) caloríe (International Table) por gram caloría (thermochemical) por gram Corresponde a [Q’ ] joule por metro cúbico (J/m3) joule por metro cúbico (J/m3) joule por kilogramo (J/kg) joule por kilogramo (J/kg) joule por kilogramo (J/kg) joule por kilogramo (J/kg) Tabla 13h. energía disponible multiplicándola por α 3.186 800*E+03 4.184 000*E+03 Unidad [Q] Btu (International Table)/(h·ft2·ºF) Btu (thermochemical)/(h·ft ·ºF) Btu (International Table)/s·ft2·ºF) Btu (thermochemical)/(s·ft2.326 000*E+03 2. coeficiente de transferencia de calor multiplicándola por α 5.725 895*E+04 3. densidad 1.044 175*E+04 2.ºF) 2 Corresponde a [Q’ ] watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m2·K)] watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m2·K)] watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m2·K)] watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m2·K)] Tabla 13h1.678 263*E+00 5.184 000*E+04 89 . Calor. Calor. Calor.135 653*E+04 Btu (thermochemical)/ft2 caloríe (International Table)per square centimeter langley (caloríe (International Table)per square centimeter) joule por metro cuadrado (J/m2) joule por metro cuadrado (J/m2) joule por metro cuadrado (J/m2) Tabla 13h2.674 466*E+00 2.324 444 *E+03 4.042 808*E+04 Unidad [Q] Btu (International Table)/ft2 Corresponde a [Q’ ] joule por metro cuadrado (J/m2) multiplicándola por α 1.
891 489*E+02 1.S) per horsepower hour mile per gallon (U. densidad de flujo de calor Unidad [Q] gallon (U.410 089*E-09 1.S) corresponde a [Q’ ] 3 metro cúbico por joule (m /J) litro por joule (L/J) metro por metro cúbico (m/m3) kilómetro por litro (km/L) litro por cien kilómetros (L/100 km) kilogramo por joule (kg/J) pound per horsepower hour multiplicándola por α 1.S) mile per gallon (U.184 000*E+04 Tabla 13h3.689 659*E-07 Tabla 13h4.154 591*E+00 3.215 por el número de millas por galón 1.251 437*E+05 4.135 653*E+04 1.410 089*E-06 4.973 333*E+02 4. Calor.Unidad [Q] British thermal unit (International Table) per square foot hour British thermal unit (thermochemical) per square foot hour British thermal unit (thermochemical) per square foot minute British thermal unit (International Table) per square foot second British thermal unit (thermochemical) per square foot second British thermal unit (International Table) per square inch second cal (thermochemical) per square centimeter minute cal (thermochemical) per square centimeter second corresponde a [Q’ ] watt por metro cuadrado (W/m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W/m2) watt por metro cuadrado (W/m2) multiplicándola por α 3.S) mile per gallon (U. consumo de combustible 90 .S) per horsepower hour gallon (U.634 246*E+06 6. Calor.152 481*E+00 1.134 893*E+04 1.251 437*E-01 dividir 235.
928 751*E-01 1.184 000*E+03 3.897 830*E+03 1.757 250*E+01 1. capacidad calorífica y entropía Unidad [Q] British thermal unit (International Table) per hour British thermal unit (thermochemical) per hour British thermal unit (thermochemical) per minute British thermal unit (International Table) per seconde British thermal unit (thermochemical) per second cal (thermochemica)per minute cal (thermochemical)per second kilocalorie (thermochemical) per minute kilocalorie (thermochemical) per second ton of refrigeration (12 000 BTU International table/h) corresponde a [Q’ ] watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) multiplicándola por α 2.973 333*E+01 4.055 056*E+03 1. relación de flujo de calor 91 .054 350*E+03 6.899 101*E+03 1. Calor.973 333*E-02 4.899 101*E+03 1.Unidad [Q] British thermal unit (International Table) per degree Fahrenheit British thermal unit (thermochemical) per degree Fahrenheit British thermal unit (International Table) per degree Rankine British thermal unit (thermochemical) per degree Rankine corresponde a [Q’ ] joule por kelvin (J/K) joule por kelvin (J/K) joule por kelvin (J/K) joule por kelvin (J/K) multiplicándola por α 1.184 000*E+00 6.930 711*E-01 2.516 853*E+03 Tabla 13h6. Calor.897 830*E+03 Tabla 13h5.
184 000*E+03 4. K)] watt por metro kelvin [W/(m .Unidad [Q] Btu (International Table) per pound degree.186 800*E+03 4. K)] watt por metro kelvin [W/(m .186 800*E+03 4.192 204*E+02 5. conductividad térmica 92 . K)] watt por metro kelvin [W/(m .184 000*E+03 4.186 800*E+03 4. Calor.729 577*E+00 1. K)] watt por metro kelvin [W/(m . K)] multiplicándola por α 1. K)] watt por metro kelvin [W/(m .441 314*E-01 5.442 279*E-01 1.186 800*E+03 4. Fahrenheit Btu (thermochemical) per pound degree Fahrenheit Btu (International Table) per pound degree Rankine) Btu (thermochemical) per pound degree Rankine cal (International Table) per gram degree Celsius cal (thermochemical) per gram degree Celsius cal (International Table) per gram kelvin cal (thermochemical) per gram kelvin corresponde a [Q’ ] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] multiplicándola por α 4.184 000*E+03 4.188 732*E+02 4.184 000*E+03 Tabla 13h7.184 000*E+02 Tabla 13h8.730 735*E+00 1. capacidad calorífica y entropía específica Unidad [Q] Btu (International Table) foot per hour square foot degree Fahrenheit Btu (thermochemical) foot per hour square foot degree Fahrenheit Btu (International Table) inch per hour square foot degree Fahrenheit Btu (thermochemical) inch per hour square foot degree Fahrenheit Btu (International Table) inch per second square foot degree Fahrenheit Btu (thermochemical) inch per second square foot degree Fahrenheit caloría (thermochemical) per centimeter second degree Celsius corresponde a [Q’ ] watt por metro kelvin [W/(m . K)] watt por metro kelvin [W/(m . Calor.
761 102*E-01 1.550 000*E-01 1.580 640*E-05 Unidad [Q] clo degree Fahrenheit hour square foot per Btu (International Table) degree Fahrenheit hour square foot per Btu (thermochemical) corresponde a [Q’ ] kelvin metro cuadrado por watt (K·m2/W) kelvin metro cuadrado por watt (K·m2/W) kelvin metro cuadrado por watt (K·m2/W) Tabla 13h10. resistencia térmica multiplicándola por α 1.762 280*E-01 Unidad [Q] degree Fahrenheit hour per Btu (International Table) degree Fahrenheit hour per Btu (thermochemical) degree Fahrenheit second per Btu (International Table) degree Fahrenheit second per Btu (thermochemical) corresponde a [Q’ ] kelvin por watt (K/W) kelvin por watt (K/W) kelvin por watt (K/W) kelvin por watt (K/W) Tabla 13h11. Calor. Calor.269 175*E-04 93 .Unidad [Q] square foot per hour corresponde a [Q’ ] metro cuadrado por segundo (m2/s) Tabla 13h9. difusividad térmica multiplicándola por α 2.896 903*E+00 5.265 651*E-04 5. aislamiento térmico multiplicándola por α 1. Calor.895 634*E+00 1.
Longitud multiplicándola por α 1.609 347*E+03 3.085 678*E+16 4. survey) inch light year microinch micron mil (0.048 000*E-01 3.495 979*E+11 2.011 684*E+01 1.029 210*E+00 9.144 000*E-01 94 .001 inch) mile (international nautical) mile (U. nautical) mile (international) mile (U.S. statute) parsec pica (printer`s) point (printer`s) rod yard corresponde a [Q’ ] Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Tabla 13i.048 006*E-01 2.609 344*E+03 1.S.217 518*E-03 3.Unidad [Q] degree Fahrenheit hour square foot per Btu (International Table) degree Fahrenheit hour square foot per Btu (thermochemical) inch corresponde a [Q’ ] kelvin metro por watt (K·m/W) kelvin metro por watt (K·m/W) multiplicándola por α 6.514 598*E-04 5.000 000*E-10 1.000 000*E-06 2.852 000*E+03 1.852 000*E+03 1.933 472*E+00 6.000 000*E-15 3.828 804*E+00 1.540 000*E-08 1.460 730*E+15 2. Calor.S.540 000*E-02 9. resistividad térmica Unidad [Q] angstrom astronomical unit chain fathom fermi foot foot (U.540 000*E-05 1.938 112*E+04 Tabla 13h12.
426 259*E+00 3.000 000*E-03 5.016 047*E+03 1. 2 000 lb) tonne corresponde a [Q’ ] kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) Tabla 13k. Masa 95 . assay (AT) ton (Long.000 000*E-04 6.110 348*E-02 1.000 000*E+04 1.732 417*E-01 1. Luz multiplicándola por α 1.Unidad [Q] cd/in footcandle footlambert lambert lm/ft2 phot (ph) stilb 2 corresponde a [Q’ ] candela por metro cuadrado (cd/m2) lux (lx) candela por metro cuadrado (cd/m2) candela por metro cuadrado (cd/m2) lux (lx) lux (lx) candela por metro cuadrado (cd/m2) Tabla 13j.183 099*E+03 1.806 650*E+00 2.080 235*E+01 4.916 667*E-02 1.535 924*E-01 3.071 847*E+02 1.555 174*E-03 4.000 000*E+03 9.076 391*E+01 3.000 000*E+04 multiplicándola por α 2.479 891*E-05 1.550 003*E+03 1. 2240 lb) ton (metric) ton (short.076 391*E+01 1.535 924*E+01 9.459 390*E+01 2.000 000*E+03 Unidad [Q] carat (metric) grain gram hundredweight (long 112 lb) hundredweight (short 100 lb) kgf·s2/m ounce (avoirdupois) ounce (troy or apothecary) pennyweight (dwt) pound (lb avoirdupois) pound (troy or apothecary) slug ton.834 952*E-02 3.
111 111*E-07 1.488 164*E+00 1. Masa por unidad de longitud multiplicándola por α 1. Masa por unidad de área multiplicándola por α 3.559 873*E-03 4.390 575*E-02 4.000 000*E-06 4.259 979*E-04 7.030 696*E+02 Unidad [Q] denier lb/ft lb/in tex lb/yd corresponde a [Q’ ] kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) Tabla 13k2.Unidad [Q] oz/ft2 oz/yd2 lb/ ft2 lb/ in2 corresponde a [Q’ ] kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) Tabla 13k1.785 797*E+01 1.519 958*E-01 96 . Masa por unidad de tiempo multiplicándola por α 1.882 428*E+00 7.960 546*E-01 Unidad [Q] lb/h lb/min lb/s ton (short)/h corresponde a [Q’ ] kilogramo por segundo (kg/s) kilogramo por segundo (kg/s) kilogramo por segundo (kg/s) kilogramo por segundo (kg/s) Tabla 13k3.051 517*E-01 3.535 924*E-01 2.
186 553*E+03 Unidad [Q] darcy perm (0 ºC) perm (23 ºC) perm·inch (0 ºC) perm·inch (23 ºC) corresponde a [Q’ ] metro cuadrado (m2) kilogramo por pascal segundo metro cuadrado [ kg/(Pa·s·m2)] kilogramo por pascal segundo metro cuadrado [ kg/(Pa·s·m2)] kilogramo por pascal segundo metro [ kg/(Pa·s·m)] kg/(Pa·s·m)] kilogramo por pascal segundo metro [ Tabla 13l.328 939*E+03 1.K.153 788*E+02 1.S. Permeabilidad multiplicándola por α 9.711 806*E-02 1.236 023*E+00 7.767 990*E+04 9. liquid) lb/yd3 slug/ft3 ton(long)/yd3 ton(short)/yd3 corresponde a [Q’ ] kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) Tabla 13k4. liquid) oz (avoirdupois)/gal (U. liquid) g/cm3 oz (avoirdupois)/gal (U.S.869 233*E-13 5.932 764*E-01 5. liquid) lb/gal (U. liquid) oz (avoirdupois)/in3 lb/ft3 lb/in3 lb/gal (U.721 350*E-11 5.601 846*E+01 2. Masa por unidad de volumen multiplicándola por α 1.977 637*E+01 1.489 152*E+00 1.453 220*E-12 1.S.745 250*E-11 1.K.729 994*E+03 1.198 264*E+02 5.Unidad [Q] grain/gal (U.000 000*E+03 6.459 290*E-12 97 .
355 818*E+00 7.460 000*E+02 7.456 999*E+02 9.K.809 500*E+03 7.457 000*E+02 98 .259 697*E-02 1.354 988*E+02 7.766 161*E-04 2. Potencia multiplicándola por α 1.000 000*E-07 3.) corresponde a [Q’ ] watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) Tabla 13m.Unidad [Q] erg/s ft·lbf/h ft·lbf/min ft·lbf/s horsepower (550 ft·lbf/s) horsepower (boiler) horsepower (electric) horsepower (metric) horsepower (water) horsepower (U.460 430*E+02 7.
000 000*E-01 2.788 026*E+01 6.000 000*E+02 1.488 400*E+02 9.000 000*E+05 1.013 250*E+05 9.Unidad [Q] atmosphere(standard) atmosphere(technical = 1kgf/cm2) bar centimetre of mercury (0 ºC) centimetre of water (4 ºC) dyn/cm2 foot of water (39.806 650*E+04 1.894 757*E+03 6.806 650*E+06 6.2 ºF) gf/cm2 inch of mercury (32 ºF) inch of mercury (60 ºF) inch of water (39.376 850*E+03 2.806 380*E+01 1.386 380*E+03 3.333 224*E+02 99 .894 757*E+03 1.806 650*E+04 9.806 650*E+00 9.806 650*E+01 3.490 820*E+02 2.488 164*E+00 4.333 220*E+03 9.988 980*E+03 9.333 224*E+02 1. Presión multiplicándola por α 1. 2 ºF) inch of water (60 ºF) kgf/cm2 kgf/m2 kgf/mm2 kip/in2 (ksi) millibar millimetre of mercury (0 ºC) poundal/ft2 lbf/ft2 lbf/in2 psi torr corresponde a [Q’ ] pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) Tabla 13n.894 757*E+06 1.
Tiempo multiplicándola por α 8.155 815*E+07 3.000 000*E+01 5. Temperatura De acuerdo a la fórmula K =ºC + 273.616 409*E+04 3.972 696*E-01 3.983 617*E+01 9.8 K = (ºF + 459.Unidad [Q] grado Celsius grado Fahrenheit grado Fahrenheit grado Rankine kelvin (K) corresponde a [Q’ ] kelvin (K) grado Celsius (ºC) kelvin (K) kelvin (K) grado Celsius (ºC) Tabla 13o.600 000*E+03 3.153 600*E+07 3.8 K = ºR/1.67)/1.8 ºC = K-273.000 000*E+00 5.555 556*E-01 5.155 693*E+07 100 .32)/1.640 000*E+04 8.15 ºC = (ºF .590 170*E+03 6.555 556*E-01 Unidad [Q] day day (sidereal) hour hour (sidereal) minute minute (sidereal) second (sidereal) year (365 days) year (sidereal) year (tropical) corresponde a [Q’ ] segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) Tabla 13p. Intervalo de temperatura multiplicándola por α 1.15 Unidad [Q] ( Intervalo de) grado Celsius grado Fahrenheit grado Fahrenheit grado Rankine corresponde a [Q’ ] (Intervalo de) kelvin (K) grado Celsius (ºC) kelvin (K) kelvin (K) Tabla 13o1.555 556*E-01 5.
609 344*E+03 1.Unidad [Q] ft/h ft/min ft/s in/s corresponde a [Q’ ] metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) multiplicándola por α 8.470 400*E-01 2.609 344*E+00 1.133 789*E-04 1.000 000*E+01 4.777 778*E-01 5.788 026*E+01 6.048 000*E-01 2.488 164*E+00 4.682 240*E+01 1.540 000*E-02 km/h knot mi/h mi/min mi/s mi/h rpm (r/min) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) kilómetro por hora (km/h) radián por segundo (rad/s) Tabla 13q.080 000*E-03 3. Viscosidad dinámica multiplicándola por α 1.000 000*E-01 1.000 000*E-03 1.466 667*E-05 5.488 164*E+00 4.894 757*E+03 1.788 026*E+01 101 .144 444*E-01 4.047 198*E-01 Unidad [Q] centipoise poise poundal s/ft2 lb/(ft-h) lb/(ft-s) lbf· s/ft2 lbf· s/in2 rhe slug/(ft·s) corresponde a [Q’ ] pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) 1 por pascal segundo[ ( 1/(Pa·s)] pascal segundo (Pa·s) Tabla 13r. Velocidad 2.
S.831 685*E-02 2.719 474*E-04 2.290 304*E-02 1.381 264*E-08 6.S. liquid) per minute corresponde a [Q’ ] metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) Tabla 13s.274 258*E-02 4.309 020*E-05 102 .731 177*E-07 1. Volumen por unidad de tiempo (gasto) multiplicándola por α 4. liquid) per day gallon (U. Viscosidad cinemática multiplicándola por α 1.000 000*E-04 Unidad [Q] ft3/min ft3/s in3/min yd3/min gallon (U.000 000*E-06 9.Unidad [Q] centistokes square foot per second stokes corresponde a [Q’ ] 2 metro cuadrado por segundo (m /s) metro cuadrado por segundo (m2/s) metro cuadrado por segundo (m2/s) Tabla 13r1.
506 105*E-04 4.S.S.645 549*E-01 103 .841 306*E-05 2.478 676*E-05 4. liquid) gill (U. liquid) gallon (U.K.381 685*E-02 4.589 873*E-01 3. Volumen multiplicándola por α 1.233 489*E+03 1. dry) quart (U.) in3 litre ounce (U.420 653*E-04 1. liquid) quart (U.S.S.) fluid ounce (U.182 941*E-04 1.) gill (U.S.S.831 685*E+00 7.S.K.365 882*E-04 2.S.) ft3 gallon (canadian liquid) gallon (U. fluid) peck (U.731 765*E-04 1.928 922*E-06 2.546 090*E-03 3. liquid) stere tablespoon teaspoon ton (register) yd3 corresponde a [Q’ ] metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) Tabla 13s1.546 090*E-03 4. fluid) ounce (U.) pint (U.) cup (U.957 353*E-05 8.957 353*E-05 2.638 706*E-05 1.523 907 *E-02 2.463 529*E-04 1.K.S.000 000*E+00 1.000 000*E-03 2. dry) pint (U.101 221*E-03 9.785 412*E-03 1.809 768*E-03 5.Unidad [Q] acre-foot barrel (oil.S. 42 gal) bushel (U. S.
CAPITULO VI RESUMEN HISTÓRICO DE LA METROLOGÍA MEXICANA 105 .
la medida que se utilizaba en aquel entonces. . .BREVE RESEÑA HISTORICA DE LA METROLOGÍA EN MÉXICO “ . a la construcción. y porque pudiera suceder que al repartir las tierras hubiera duda en las medidas. la principal medida lineal mexicana correspondía a tres varas de Burgos. . casas. la determinación de los tributos. . el amplio núcleo de habitantes desplegó su actividad en los campos relativos al conocimiento. Libro IV de la Recopilación de las Leyes de Indias Época Prehispánica. la mesuración de los objetos sujetos a transacción y el registro del tiempo. tierra de pasto para diez puercas de vientre. a la manufactura. La última tribu que llegó a la mesa central después de una peregrinación que duró ciento sesenta y cinco años fue la de los aztecas quienes el 18 de julio de 1325 fundaron la gran Tenochtitlan. Además de su actividad guerrera. cien ovejas y veinte cabras. México es sin duda una de las naciones que cuenta con una historia muy variada en civilizaciones. en igual forma mesuraban sus tributos. declaramos que una peonía es . . incluso hay constancia de que las cosas que comúnmente se sujetaban a la determinación de su peso en otras civilizaciones. Esto necesariamente supone la idea de ciertas medidas para la construcción de los palacios. pero no tuvieron noticias de que hayan usado pesas. templos y pirámides. es el octacatl o vara de medir”. entre los mexicanos se determinaron mediante el uso de medidas para áridos.” Ley primera del Título 12. 107 . Las evidencias del uso de este sistema de medidas nos lo proporcionan los cronistas e historiadores de la Conquista y relatores de la vida cotidiana del México Antiguo: Citando a Alfonso de Molina [14] en su Vocabulario de la Lengua Mexicana: “. . veinte vacas y cinco yeguas. En el campo dimensional para mesuración de sus tierras. En el campo mercantil los historiadores coinciden en que las mercancías se vendían y se permutaban por número y medida. al tráfico mercantil y a la producción agrícola. En 1521 se rinde la gran Tenochtitlan principal reducto militar de los aztecas y con ello todo su sistema de numeración y de medidas se vio truncada violentamente. la limitación de sus tierras.
Manuel Orozco y Berra, [15] en su Historia Antigua y de la Conquista de México: “. . . encontramos después en Ixtlixóchitl al hacer la descripción de los palacios de Netzahualcoyotl”. . . “Tenían las casas de longitud, que recorrían de oriente a poniente, cuatrocientas y once medidas y media que reducidas a nuestras medidas hacen mil doscientas treinta y cuatro varas y media, y de latitud que es de norte a sur, trescientos veinte y seis medidas que hacen novecientas y setenta y ocho varas”. “. . . Refiérese Ixtlixóchitl en su comparación, por la una parte a la medida de Texcoco, igual en todo a la de México y por la otra a la vara de Burgos que era la mandada usar en la Colonia por la Ordenanza de Don Antonio de Mendoza. De esta relación directa se saca que una medida lineal mexicana corresponde a tres varas exactas de Burgos: cada una de estas es igual a 0,838 m, luego aquella mide 2,514 m. Como según la índole de la numeración, cada una de estas unidades principales se dividía en cinco menores, cada una de estas era equivalente a 21,6 pulgadas castellanas o 0,503 m.” Citado por N. Molina Fábrega [16] en su obra el Código Mendocino y la Economía de Tenochtitlan: “. . . En la ciudad de Texcoco, con sus barrios y aldeas puso por mayordomo a Matlalaca, el cual además de estar a su cargo todas las rentas y tributos de ella, tenía la obligación de sustentar la casa y corte del rey setenta días, dando cada día, en grano veinticinco
tlacopustlis de maíz para ser tomados, que era una medida que en aquel tiempo se usaba y cada tlacopustli tenía tres almudes mas una fanega, las que reducidas a fanegas montan treinta y una fanegas y tres almudes”. Antonio de Solis [17] autor de la Historia de la Conquista de México, manifiesta:“. . . Hacíanse las compras y ventas por vía de permutación con que daba cada uno lo que le sobraba por lo que había menester, y el maíz o el cacao servía de moneda para las cosas menores. No se gobernaban por el peso, ni le conocieron; pero tenían diferentes medidas con que distinguir las cantidades, y sus números o caracteres con que ajustar los precios según sus transacciones”. Esto nos manifiesta sin lugar a dudas que hubieron muchas más unidades de medida que utilizaron los antiguos mexicanos, pero que sin embargo, el conocimiento de ellas se pierde en el tiempo y en los efectos devastadores de la Conquista. Época Colonial El empleo de las medidas españolas se hizo extensivo en las tierras de Anáhuac porque la Conquista al truncar el desarrollo natural de la cultura de los pueblos indígenas, implantó el uso, la costumbre y el idioma de los vencedores.
Bajo la sombra del sistema de medidas impuesto, proliferó el desorden y la arbitrariedad de su aplicación que tenía como víctima principal al indio, al verdadero dueño de todo, que trabajaba la tierra con el recuerdo de su pasada grandeza. Una vez consumada la Conquista y apenas transcurrido cuatro años de dominación española, Hernán Cortés, Capitán General y Gobernador de la Nueva España, dictó la ordenanza de 1525 que reglamentó de alguna forma las pesas y las medidas al señalar que en cada villa haya un “fiel” designado y elegido por los alcaldes y regidores cada año que tenía la obligación de conservar en su casa pesas y medidas desde la arroba hasta el cuartillo y medio cuartillo, los cuales servían como patrones de verificación. En 1536, el 4 de junio Juan de Bustillos, pregonero público, dio a conocer las ordenanzas del Virrey Don Antonio de Mendoza que se refiere a las medidas para tierra fundándose principalmente en las medidas españolas. Estableció como medida esencial la vara “. . . y está declarado que cada pie de los de dichas medidas ha de ser una tercia y cada paso de cinco pies”, lo anterior citado por don Mariano Galván Rivera en su obra Ordenanzas de Tierra y Aguas [18]. En 1567 se dictaron las ordenanzas del Virrey Don Gastón de Peralta, Marqués de Falces de cuya época, Francisco Sedano [20], en sus Noticias de México hace alusión: “. . . En el convento de San Hipólito de México se halla en el archivo un legajo con este
brevete, Perote, una merced de tierra hecha por su majestad el año de 1567 que dice: Paso de marcas de cinco tercias de largo. Cinco tercias es lo mismo que cinco pies o vara y dos tercias. Paso geométrico es de dos pies y medio, la mitad del paso de marca o de Salomón y tiene cinco sesmas. Sitio de ganado. Un sitio de ganado mayor tiene una legua de largo y una legua de ancho. La legua en esta Nueva España tiene cinco mil varas y viene a tener un sitio de 25 000 000 de varas cuadradas de área. Un sitio de ganado menor tiene 11 133 333 varas y dos tercias de largo y otro tanto de ancho y tiene varas y una tercia cuadradas de área. En un sitio de ganado mayor caben 41 caballerías de tierra y 14 272 varas cuadradas. En un sitio de ganado menor caben 18 caballerías de tierra. Una caballería de tierra tiene 1 104 varas de largo y 552 varas de ancho y su área tiene 609 408 varas cuadradas. Una avanzada de tierra tiene 220 pies de largo y 220 de ancho; 220 pies o tercias hacen 73 1/2 varas y esto tiene por lado la avanzada y 377 2/9 varas cuadradas de área. Vi varios expedientes firmados por el señor Don José Antonio de Areche, fiscal de su majestad, sobre medidas de tierra, con motivo de la venta de haciendas que fueron de los regulares de la Compañía de Jesús y en ellos se asienta que una legua en Nueva España tiene 5 000 varas de largo y que un sitio de ganado mayor tiene una legua de largo y otra de ancho y concuerda con lo que va referido”. En esta época se conocían unidades que servían para la mesuración de tierras como las huebras y las peonías a
las cuales la Ley primera del Título 12 del Libro IV de la recopilación de las Leyes de Indias daba la siguiente equivalencia: “. . . la peonía es un solar de 50 pies de ancho y 100 de largo, cien fanegas de tierra de labor de trigo o de cebada, diez de maíz, dos huebras de tierra para huerta y ocho para plantas de otros árboles de secadal, tierra de pasto para diez puercas de vientre, veinte vacas y cinco yeguas, cien ovejas y veinte cabras. . la huebra es la superficie que se ara en un día. . . la caballería es como de cinco peonías” [19]. Refiriéndose al año de 1763 el historiador Francisco Sedano en su obra citada [20] dice: “. . . por carga de pulque, para la cuenta y pago de los derechos que pagan los pulqueros, se entiende 18 arrobas. La carga de 18 arrobas se compone de nueve cubos, cada cubo de 60 cuartillos”. En esa época se utilizaban principalmente, arrobas quintales y libras para determinar el peso de las cosas y en lo referente a ello menciona: “. . . la campana mayor de la Santa Iglesia Catedral llamada de Nuestra Señora de Guadalupe pesa 270 quintales. Tiene de alto desde el bordo hasta la extremidad de las asas, tres varas y tercia. Tiene de circunferencia en el bordo 10 varas: tiene de diámetro 3 varas y 10 pulgadas. El badajo tiene dos varas y media y pesa 22 arrobas y 19 libras de fierro”. De estas evidencias podemos afirmar que el sistema de pesas y medidas en la época colonial estuvo fundamentado en tres unidades básicas: la vara
castellana, en longitud; la libra castellana en peso y el tiempo en segundos. De estas unidades se derivaban las demás, múltiplos y submúltiplos, cuya variación no era decimal, por ejemplo: la vara se dividía en tres pies, el pie en doce pulgadas, la pulgada en doce líneas y la línea en doce puntos; la legua, único múltiplo, equivalía a 5 000 varas. Las superficies se valoraban en varas cuadradas y los volúmenes en varas cúbicas. La vara castellana también se conocía como vara de Burgos que después se transformó en la vara mexicana y entre ellas habían algunas diferencias. Sin embargo, lo cierto es que a la luz de estas unidades se habían establecido otras de carácter fuertemente arbitrario debido a las necesidades del comercio y que quedaron muy arraigadas en los habitantes: los grandes hacendados valoraban sus extensiones de tierra en sitios de ganado mayor, sitios de ganado menor, en criaderos de ganado mayor o criaderos de ganado menor. Las superficies de sembradío lo valoraban en caballerías de tierra y en fanegas de sembradura de maíz. Estas tierras se regaban con agua de manantiales caudalosos cuyos gastos se medían en buey de agua o, de ríos cuyos flujos se medían en surcos, naranjas, reales o limones. Era común que los habitantes de la ciudad tomaran agua de las fuentes de los acueductos que fluía a razón de 5 pajas. En las transacciones mercantiles los líquidos se vendían en barriles, jarras y cuartillos. Para el caso de los granos se usaban medidas de capacidad
Época Revolucionaria La revolución social de 1910. Para los pesos (masas) en general se utilizaba el quintal. media fanega. el país atravesaba por etapas difíciles. la tercia y la cuarta que se usaban hasta que poco a poco fueron desapareciendo conforme el Sistema Métrico cobraba mayor expansión como resultado de los esfuerzos que los gobiernos hacían para que la población aceptara el nuevo sistema y al ingreso de México a la Convención del Metro. por lo que se establecían decretos que primeramente confirmaban y después aplazaban la obligación del uso del Sistema Métrico. La libra. el tomín y el grano se utilizaban también en estas actividades con pequeñas variantes Habían otras unidades como el montón. la tinaja. el adarme. la onza. Ministro del Fomento. En tales condiciones cabe decir que la situación de las pesas y de las medidas reinante en la época colonial también imperó en el México Independiente hasta que se creó un nuevo régimen sobre la materia con la adopción del Sistema Métrico Decimal. la onza. el chiquihuite. de invasiones. el castellano. adopción que como veremos después no fue del todo fácil. cuartilla. y para usos medicinales .que tomaban por nombre: carga. una explosión del pueblo bajo el lema de “Tierra y Libertad” en contra de sus opresores y terratenientes y sus instrumentos de 111 . Época Independiente La emancipación política de nuestra patria no trajo consigo de inmediato cambios radicales porque muchas instituciones coloniales subsistieron y diversas disposiciones españolas tuvieron vigencia hasta que paulatinamente se fueron substituyendo por otras. Desde la circular de Don Manuel Siliceo. Industria y Comercio de la República Mexicana firmada el 20 de febrero de 1856 (ver copia de la circular en página 114). la arroba. fanega. el huacal. continuando por el primer Decreto que establece el uso del Sistema Métrico Decimal Francés de Don Ignacio Comonfort en 1857 (ver copia del decreto en página 115). la libra. el tomín y el grano. el dracma y el escrúpulo. almud y cuartillo. Si las transacciones comerciales se hacían con plata se utilizaba el marco y la ochava. Colonización. Si se tratase de oro. insurrecciones y gobiernos inestables y galopantes que lo mantenían en condiciones no aptas para la adopción integral de un nuevo sistema en materia de pesas y medidas. los de Maximiliano de Habsburgo y otros gobernantes hasta la Ley de 1895 de Don Porfirio Díaz. el cubo. siguiendo en su turno por los Decretos de Don Benito Juárez . Respecto a las unidades de medida mas comunes que se utilizaron en el México Colonial y en el México Independiente se indica una relación en la tabla 14.
la necesidad de ganar mercados externos para superar la crisis económica hizo que muchos países miraran con interés a la metrología como un elemento básico indispensable que le permitirá el mejoramiento de su producción y la competitividad de sus productos tanto en el mercado interno como en el externo. Así. sin embargo. Aún así al transcurrir los años. hecho que da fe de la importancia que se le concedía al aspecto legal de las pesas y de las medidas. y principalmente en el transcurso de esta última.opresión: la tienda de raya. En la transición entre estas dos épocas. tienen el poder de decisión. en el caso de la metrología científica no se tenía aún la infraestructura necesaria para incursionar en ella. la leva. Así en México. esquina con Av. Emiliano Zapata y Francisco Villa principales actores de la revolución ofrendaron su vida por estos ideales. Época Moderna La desaparición de los mercados domésticos cautivos. En medio de esta fragorosa lucha seguía vivo el espíritu de superación metrológica dentro del gobierno en turno que a pesar de tener su estabilidad en continua zozobra. En esta época se adquirieron equipos que formaron parte del laboratorio de metrología instalado en el edificio del Departamento de Pesas y Medidas de las calles de Filomeno Mata. hubieron quienes con anticipación establecían el papel importante de la metrología en el desarrollo económico del país. 5 de mayo. de sus actividades la industria no obtenía ya ningún beneficio. la revolucionaria y la moderna. y el caos metrológico se hizo presente. la apertura de fronteras al libre comercio. en la ciudad capital. la aplicación práctica de la metrología legal empezó a decaer hasta quedar en completo abandono el laboratorio a fines de la década de los años 70. Con el ímpetu de las circunstancias. el ingreso al GATT (actualmente la Organización Mundial de Comercio) y posteriormente al Tratado de Libre Comercio con Norteamérica vino a dar un fuerte impulso a la metrología nacional dado que esta es parte de la infraestructura que es requerida por la industria mexicana para producir con calidad y poder hacer frente con éxito a las exigencias normativas de los países compradores. esta época ha visto el nacimiento del Sistema Nacional de Calibración y una etapa importante ha quedado plasmado en los anales de la metrología científica nacional ya que el proyecto y diseño de un laboratorio 112 . hicieron aparecer caudillos que levantaron la voz del pueblo y lo guiaron en una revolución fratricida por buscar mejores condiciones de vida. las grandes jornadas de trabajo en condiciones muchas veces inhumanas. hubo necesidad de que se produjera un detonante que hiciera despertar la conciencia de la metrología entre aquellos que en los gobiernos. los salarios raquíticos.
de platino iridio. el primero de julio de 1992. Con el CENAM se ha hecho realidad la transferencia de la exactitud de los patrones nacionales y un acontecimiento histórico se ha marcado con respecto al patrón nacional de masa. el prototipo número 21. como se ha hecho actualmente. hace mas de un siglo.cúpula de alto nivel ha finalizado y dado lugar en 1991. añejo representante del Sistema Métrico Decimal y que desde 1891. Completando la relatoría anterior. normalización y del control de la calidad de producción nacional. que contiene una regulación moderna sobre la materia de las mediciones en el país. El órgano rector de este nuevo esquema es la Comisión Nacional de Normalización. se encuentra en nuestro país y desde esa fecha y por diversas razones no se había logrado antes establecer la trazabilidad de las mediciones de masa en México hacía ese patrón nacional. las Entidades Mexicanas de Acreditamiento. se proporciona en las tablas 15 y 16 una lista de Leyes y Decretos que situándonos a partir de la época independiente se han emitido en torno al tema de la adopción del Sistema Métrico y en general a la materia de pesas y medidas. el acreditamiento como reconocimiento a la capacidad técnica de los organismos que las realizan. reconocida por varias dependencias del gobierno federal otorgará a través de comités y subcomités de evaluadores el acreditamiento a las entidades. laboratorios de pruebas. Esta Ley fue publicada en el Diario Oficial de la Federación. para desempeñarse como laboratorios de metrología. otorgado por una nueva figura legal. resalta últimamente la Ley Federal sobre Metrología y Normalización [21] firmada el 18 de junio de 1992. Estas reformas tienen la finalidad de privatizar algunas actividades del gobierno federal en materia de metrología. La aprobación de los organismos acreditados podrá concederse por las dependencias oficiales correspondientes. 113 . Dentro de las importantes disposiciones legislativas que se han publicado. Ernesto Zedillo Ponce de León. Actualmente la Entidad Mexicana de Acreditamiento (EMA). a la instalación del Centro Nacional de Metrología (CENAM) como laboratorio primario del Sistema. físicas o morales. organismos de certificación y unidades de verificación tanto en el campo de la metrología como en la calidad de productos o de servicios. Se adicionó y reformó el 24 de diciembre de 1996 y se volvió a reformar el 20 de mayo de 1997 estando la presidencia del gobierno federal a cargo del Dr. El CENAM inició sus operaciones el 29 de abril de 1994.
Primera disposición relativa al Sistema Métrico Decimal que se expidió en México el 20 de febrero de 1856 114 .
115 .Primera y segunda página del decreto por el cual se adopta el Sistema Métrico Decimal en México (1857).
161 mm 46.939 mg 8.333 mm 23.UNIDADES UTILIZADAS EN EL MEXICO INDEPENDIENTE[22] Unidad adarme almud arroba barril buey de agua caballería de tierra carga (para grano) cuarta castellano criadero de ganado mayor criadero de ganado menor cuartillo (para aceite) cuartillo (para líquido) cuartillo (para grano) cuartillo de almud cuartilla de fanega dedo dracma escrúpulo fanega fanega de sembradura de maíz grano jarra Equivalencia 1.765 g 0.90 ha 195.067 ha 506.940 mm 230.124 g 45.284 L/min 1 755.61 ha 780.263 mL 1.190 km 460.246 g 8.213 L Unidad legua libra limón línea marco media fanega naranja ochava onza paja pie castellano pulgada castellana punto quintal real o limón sitio de ganado mayor sitio de ganado menor surco tomín vara de Burgos vara castellana vara mexicana Equivalencia 4.596 g 1.595 g 28.892 L 22.599 g 848 mm 835.568 L 11.500 mm 4.630 L 209.566 ha 49.271 ha 3.602 g 438.284 L/min 1.798 g 7.314 L/s 0.162 mL 456.6 mm 838 mm Tabla 14.892 L 1.061 L/s 42.198 g 90.407 L 1.278 mm 0.704 L 17.795 ha 181.460 L/min 279. Unidades utilizadas en el México colonial y en el México independiente 116 .914 L 159.506 kg 3.458 mm 3.105 L/s 3.814 L 3.025 kg 8.
Leyes 117 . Se establece que los patrones nacionales de longitud es el metro. ambos de platinio iridio Establece una incipiente cadena metrológica teniendo como orígen los patrones nacionales. El sector privado se ocupará de las actividades de normalización. certificación y verificación. Se reforma en 1996 y se vuelve a reformar en 1997. (Miguel de la Madrid Hurtado) Ley Federal sobre Metrología y Normalización de 1992. prototipo No. 25 y el de masa es el kilogramo prototipo No.SINOPSIS HISTÓRICA DE LA LEGISLACIÓN SOBRE METROLOGÍA EN MÉXICO (Tablas 15 y 16) Ley sobre Pesas y Medidas de 1895 (Porfirio Díaz) Ley sobre Pesas y Medidas de 1905 (Porfirio Díaz) Ley sobre Pesas y Medidas de 1928 (Plutarco Elías Calles) Ley General de Normas y de Pesas y Medidas de 1961 (Gustavo Díaz Ordaz) Adopta el Sistema Métrico Internacional de Pesas y Medidas. ambas reformas bajo la administración del presidente Ernesto Zedillo Ponce de León. el Centro Nacional de Metrología. (Carlos Salinas de Gortari) Reformas a la Ley Federal sobre Metrología y Normalización. verificación y control de la calidad. el Sistema Nacional de Calibración y el Sistema Nacional de Acreditamiento de Laboratorios de Pruebas. normalización. Conjunta las actividades de metrología. 21. cuyo Título II referente al Sistema General de Unidades de Medida fue modificado en 1970 Establece y eleva a rango de Ley. (Ernesto Zedillo Ponce de León) Tabla 15. Ley Federal sobre Metrología y Normalización de 1988. Modifica procedimientos y funciones de los organismos antes citados. acreditación.
Prohíbe la fabricación e importación de medidas en desacuerdo con el nuevo Sistema. 18 de febrero de 1927. Se establecen las Oficinas del Fiel Contraste 27 de octubre de 1865. Establece Oficinas Verificadoras de Pesas y medidas. José López Portillo Confirma la obligatoriedad del Sistema Métrico Decimal Francés.15 de marzo de 1857. Ratifica la aceptación al Tratado de la Convención del Metro Establece el Sistema Nacional de Acreditamiento de Laboratorios de Pruebas Establece el Sistema Nacional de calibración Tabla 16. Ignacio Comonfort 15 de marzo de 1861. Maximiliano de Habsburgo 20 de diciembre de 1882. Manuel González. Decretos 118 . Plutarco Elías Calles 21 de abril de 1980. Benito Juárez Se adopta el Sistema Métrico. se instituye la Dirección General de Pesas y Medidas de la República. José López Portillo 9 de junio de 1980. Enseñanza obligatoria del Sistema. Manuel González. 14 de diciembre de 1883.
con una publicación de una circular oficial. cuando Dn. Manuel González. Llegaba el año de 1875. Igualmente demostró que con la Constitución promulgada el 5 de febrero de 1857 se dieron las bases para que Dn. Las gestiones se fortalecieron con un argumento que fue importante: el tiempo transcurrido desde cuando oficialmente se había adoptado el Sistema El gobierno pudo demostrar que desde el 20 de febrero de 1856. la número 94. La adopción del Sistema Métrico La adhesión a la Convención del Metro El 30 de diciembre de 1890. A su vez. el primer Decreto con el que se adoptaba el Sistema Métrico Decimal Francés en toda la República y se instituía un organismo. ya se había cristalizado una inquietud que desde años anteriores existía para la adopción del Sistema Métrico. que tuvo como misión la de propagar el nuevo sistema. Ignacio Comonfort dictara el 15 de marzo de ese año. en el año de 1883.LA CONVENCIÓN DEL METRO Y EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL EN MÉXICO Métrico Decimal en México. casi 20 años antes de la reunión diplomática de la Convención del Metro. una comunicación salía del Ministerio de Negocios Extranjeros. dio instrucciones al representante de México en París para que se informara con el Ministro de Relaciones Exteriores del gobierno francés sobre los requisitos que debía cubrir el país para adherirse al Tratado de la Convención del Metro. el Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas lo daba a conocer a las Altas Partes Contratantes el 22 de enero de 1891. la Dirección General de Pesas y Medidas de la República. Colonización. Industria y Comercio del gobierno mexicano exhortaba a los Directores de Caminos y demás ingenieros empleados en esa Dependencia para que se sujetaran a dicho sistema entre tanto se dictaban medidas de carácter general. Eran también tiempos difíciles. Sebastián Lerdo de Tejada se encontró imposibilitado para atender la invitación del gobierno francés para la reunión de la 119 . en la que el Ministerio de Fomento. de Francia hacia el presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas dándole a conocer la adhesión de México a la Convención del Metro de 1875. En esta forma terminaron las gestiones iniciadas oficialmente cuando siendo presidente de la República Mexicana Dn.
La fecha de la comunicación que fue transmitida al Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas como se menciona al inicio de este 120 capítulo. el del metro ha sido sustituido a partir de 1960. Ambos prototipos se encuentran actualmente en el Centro Nacional de Metrología. La fecha de la adhesión Ya señalamos que en 1883. Japón. Este prototipo en su carácter de patrón nacional de longitud fue recibido en México en el año de 1895. misión que culminaron con mucho éxito.Convención del Metro. le tocó en suerte el número 21 mismo que llegó a nuestro país en el año de 1891. Porfirio Díaz cuando una vez terminadas estas. El del kilogramo sigue representando su papel de patrón nacional de masa. no fue sino hasta 1893 cuando se obtuvo el número 25 que originalmente le había correspondido al Observatorio Real de Bruselas. Don Francisco Díaz Covarrubias y Don Manuel Fernández Leal. solicitó que se le asignaran los prototipos del metro y del kilogramo. Por lo tanto. Obtención de los prototipos Habiendo ingresado México a la Convención del Metro. en ella 17 países de los 20 representados firmaron el Tratado el 20 de mayo de ese año de 1875. el encargado de Negocios de México en París. pero no fue sino hasta 1890. Esta asignación se realizó por sorteo. . y. con su carácter de patrón nacional de masa. México inicia las gestiones para adherirse a la Convención. científicos mexicanos comisionados por el propio presidente Lerdo de Tejada para hacer observaciones del tránsito del planeta Venus por el Sol en Yokohama. la reunión diplomática se llevó a cabo sin la asistencia de México. No habiendo prototipos del metro. comunica al Ministro francés de Negocios Extranjeros sobre las instrucciones que tiene de su gobierno de hacerle saber que los Estados Unidos Mexicanos se adhieren a la Convención del Metro. estableció la fecha oficial de esta adhesión o sea la del 30 de diciembre de 1890. en París. durante el gobierno de Dn. En el sorteo en que participó para la asignación del kilogramo. como patrón nacional de longitud. a pesar de estar de paso por esa ciudad.
Revisión del Tratado Cuando fue revisado el Tratado de la Convención del Metro sufrió modificaciones que se pusieron a consideración de las Altas Partes Contratantes. por medio del Decreto expedido el 18 de febrero de 1927. 121 . en su calidad de representante del gobierno mexicano y lo ratifica Dn. Urquidi. presidente de México. Juan F. por México lo firma en París. Plutarco Elías Calles. el Sr.
APENDICES 123 .
05 nm en 1m 124 . Ley francesa de 10 de diciembre. CGPM) NOTAS Decreto francés de 1º de agosto.APÉNDICE 1 LAS UNIDADES DE BASE DEL SI Y SUS ORÍGENES MAGNITUD Longitud UNIDAD Y SIMBOLO metro (m) BASE DE LAS DEFINICIONES diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre metro de los Archivos de Francia metro internacional distancia a 0°C del patrón de platino iridio FECHA 1793 1795 1799 1889 (1ª. cada uno 1927 (7ª. Patrón a trazos. en platino.01 µm en 1 m el metro es la longitud igual 1960 a 1 650 763. 22 fm permite realizar la definición a 5x10-11 o sea 0. 73 longitudes (11ª. materializando la definición de 1795. Patrón a extremidades. CGPM) situado en los extremos del patrón de platino iridio Una lámpara espectral funcionando en las condiciones que se recomiendan permite realizar la definición mejor que 1x10-8 o sea 0. el metro es la longitud de la 1983 trayectoria recorrida por la (17ª. en platino iridio. de sección en “x”. Decreto francés de 7 de abril. luz en el vacío en un lapso CGPM) de 1/299 792 458 de segundo Un láser He-Ne estabilizado con una celda interna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398. de onda en el vacío de la CGPM) radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5del átomo de kriptón 86. Distancia entre los ejes de dos trazos.
grave gramo (g)
decímetro cubico de agua centímetro cúbico de agua (a 0 °C) kilogramo de los Archivos de Francia
1793 1795
Decreto francés de 1º. De agosto. Decreto francés de 7 de abril. El kilogramo aparece como múltiplo del gramo Ley francesa de 10 de diciembre. Cilindro de platino materializando la masa del decímetro cúbico de agua a 4 °C Cilindro de platino iridio de altura igual a su diámetro (~ 39 mm). Se puede comparar dos masas de un kilogramo mejor que 1x10-8 o sea mejor que 10 µg 1 día = 86 400 s
masa del prototipo internacional del kilogramo
1889, 1ª. (CGPM) 1901 (3ª. CGPM)
día solar medio año trópico 1960 (11ª. CGPM) 1967 (13ª. CGPM)
1 año trópico = 31 556 925, 974 7 s al 31 de diciembre de 1899
el segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133
Los mejores relojes patrones de Cesio permiten realizar esta definición mejor que 1x10-12 o sea 1 µs en 12 días
intensidad ampere de corriente (A) eléctrica
un décimo de la unidad electromagnética CGS
corriente que deposita 1,118 mg de 1893 plata por segundo en un voltámetro 1908 a nitrato de plata 1946 CIPM 1948 (9ª.CGPM)
1er. Congreso Internacional de Electricidad (París). El sistema de unidades electromagnéticas CGS esta definido a partir de la fuerza que se ejerce entre dos masas magnéticas, concepto puramente teórico. Congreso de Electricidad de Chicago. Conferencia Internacional de Londres. Representación llamada “ampere internacional” (1908), del ampere cuya definición teórica no cambia.
definición igual a la de 1948 el ampere es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí, en el vacío producirá entre ellos una fuerza igual a 2x10-7 newton por metro de longitud.
Definición equivalente a la de 1881. Se realiza la definición del ampere mejor que 3x10-6 o sea 3 µA
grado (centígrado o centesimal) (ºC).
punto de fusión del hielo (0 ºC) 1887 y punto de ebullición del agua (CIPM) a la presión atmosférica normal (100 ºC).
Escala del termómetro a hidrogeno de volumen constante. El termino “grado absoluto” fué sustituido progresivamente por el término “grado Kelvin” y era utilizado antes de 1900 para expresar las temperaturas a partir del cero absoluto (escala termodinámica). Estaba implícitamente admitido que el grado Kelvin era igual al grado centígrado, pero el desfasamiento (~ 273º) entre la escala termodinámica y la escala centígrada, mal conocida, no había sido fijada.
grado Celsius (ºC) grado Kelvin (ºK)
1948 (9ª. CGPM)
Nuevo nombre del grado centígrado.
definición equivalente a la de 1967.
1954 (10ª.CGPM)
el kelvin, unidad de 1967 temperatura termodinámica, es (13ª. CGPM) la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
La temperatura termodinámica del punto triple del agua (superior a la del punto de fusión del hielo en 0, 01 ºC) es fijada en 273,16 ºK; la “temperatura Celsius” t, es entonces ligada a la temperatura termodinámica T por t= T-273,15 y el grado Celsius es igual al grado Kelvin. “kelvin” reemplaza a “grado Kelvin”. La incertidumbre óptima es del orden de 10-6 a 273,16 K, o sea 0,000 3 K .
oxígeno (O=1 ó 15.cantidad de sustancia molécula gramo. átomo gramo hidrógeno (H=1).I. electrones. 1971 (14ª. plata (Ag=1). y la U.P. uranio (U=1) Antes de 1900 Se llamaba molécula gramo y átomo gramo lo que se le llama ahora mol de moléculas y mol de átomos Hacía 1900 mol W. etc) debe ser especificada. F.I.A.A.C.P. proponen tomar para la unidad de masa atómica la fracción 1/12 de la masa del átomo de carbono 12. La naturaleza de las entidades elementales (átomos. Ostwald introduce la palabra “mol” para designar una cantidad de sustancia cuya masa en gramos es igual a su “peso” molecular o atómico oxígeno (natural) 1902 Proposición de la Comisión Internacional para los Pesos Atómicos: O = 16 carbono 12 1960/1961 La U. moléculas.CGPM) 128 . mol (mol) la mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como hay de átomos en 0. Algunas masas atómicas relativas han sido determinadas mejor que 1x10-7. iones.96 ó 16).012 kilogramo de carbono 12.P.
diversos.01 cd. etc. Se realiza la definición de la candela con una incertidumbre un poco mejor que 1x10-2 o sea 0. Congreso Internacional de Electricidad (París). Id.intensidad bujía luminosa bujía decimal patrones de flama. CGPM) 1967 (13ª. de acetileno. lámparas Carcel (1800). en la dirección perpendicular. La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya 1979 intensidad energética en esa dirección es (16ª. definición equivalente a la de 1967. Comisión Internacional de la Iluminación (5ª. 1921 1946 (CIPM) 1948 (9ª. bujía nueva candela (cd) Radiador integral a la temperatura de solidificación de platinio. El patrón Violle (1884) se refiere a la luminancia del platino en fusión. de una superficie de 1/600 000 de metro cuadrado de un cuerpo negro a la temperatura de congelación del platino bajo la presión de 101 325 newtons por metro cuadrado. CGPM) 129 . Antes de 1800 1889 Bujías esteáricas. Hefner (1884). CGPM) Nombre adoptado para la bujía nueva. vigésima parte del patrón Violle lámparas incandescentes con filamento de carbono. la candela es la intensidad luminosa. 1/683 watt por esterradián. Vernon-Harcourt (1887).Sesión) Representación llamada “bujía internacional” de la bujía decimal.
Lord KELVIN. físico matemático y filósofo Francia 1623 – 1662 James Prescott JOULE. físico Inglaterra 1818 – 1889 James WATT. 1775 – 1836 William Thomson. ingeniero mecánico Escocia 1736 – 1819 Charles Augustin COULOMB. físico Francia 1736 – 1806 temperatura Celsius frecuencia fuerza presión energía potencia cantidad de electricidad grado Celsius hertz newton pascal joule watt coulomb 131 . físico Alemania 1857 – 1894 Isaac NEWTON. físico y matemático Francia. físico matemático y astrónomo Inglaterra 1642 – 1727 Blaise PASCAL. astrónomo Suecia 1701 – 1744 Heinrich Rudolph HERTZ. físico y matemático Inglaterra 1824 – 1907 Anders CELSIUS.APÉNDICE 2 LOS HOMBRES DE CIENCIA QUE DIERON NOMBRE A LAS UNIDADES Magnitud intensidad de corriente eléctrica temperatura termodinámica kelvin Unidad ampere Origen André – Marie AMPERE.
físico Francia 1852 – 1908 Louis Harold GRAY. físico Italia 1745 – 1827 Michael FARADAY. físico Inglaterra 1905 – 1965 Rolf SIEVERT. inventor e industrial electrotécnico Alemania 1789 – 1854 Wilhelm Eduard Weber . físico Suecia 1896 – 1996 flujo de inducción magnética inducción magnética Inductancia actividad de un (radionúclido) dosis absorbida dosis equivalente weber tesla henry becquerel gray sievert 132 . físico Alemania 1804 – 1891 Nikolaj TESLA.tensión eléctrica capacidad eléctrica resistencia eléctrica conductancia eléctrica volt farad ohm siemens Alessandro VOLTA. físico Alemania 1789 – 1854 Werner von SIEMENS. físico y químico Inglaterra 1791 – 1867 George Simon OHM. físico e ingeniero Yugoslavia 1856 – 1934 Joseph HENRY. físico Estados Unidos de América 1797 – 1878 Henry BECQUEREL.
672 62158 (13) 1 836.109 381 88 (72) 1.7 x 10-6 1.9 x 10-8 134 .297 352 533 (27) 137..5 x 10-3 7.854 187 817 .067 833 636 (81) 7. Esta lista es una selección de las más utilizadas y en cuya actualización 1998-CODATA[23].035 999 76(50) 10 973 731.6 x 10-12 7.670 400(40) 10-19 C 10-15 Wb 10-5 S 10-31 kg 10-27 kg 10-3 m-1 1023 mol-1 C mol-1 J mol-1 K-1 10-23 J K-1 10-8 W m-2 K-4 7. Nota: Los dígitos entre paréntesis representan la incertidumbre de una desviación estándar de los últimos dígitos del valor dado velocidad de la luz en el vacío permeabilidad del vacío permitividad del vacío constante eléctrica ( µ0c2) constante newtoniana de gravitación constante de Planck h/2π ε0h carga elemental quantum de flujo magnético h/2e Quantum de conductancia 2e2/h masa del electrón masa del protón relación de masa protón-electrón constante de estructura fina.626 068 76 (52) 1.9 x 10 –8 3.9 x 10 -8 2.9 x 10 –8 3. El conjunto de ellas es de gran importancia para el análisis e interpretación de los datos experimentales en muchas disciplinas científicas.152 667 5(39) 7... 6.0 x 10-8 1.7 x 10 –9 6..9 x 10-8 7. publicó los primeros valores consistentes de las constantes físicas fundamentales que fueron subsecuentemente adoptados por muchos organismos nacionales e internacionales. R/NA constante de Stefan-Bolztman (p2/60)k4/h3c2 Unidades electron volt. 1 u = mu = (1/12)m (12C) = 10-3kg mol –1/NA Incertidumb re relativa (exacto) (exacto) (exacto) 1.1 x 10 –9 3. e2/4π inversa de la constante de estructura fina constante de Rydberg constante de Avogadro constante de Faraday NAe constante molar de los gases constante de Bolztman.9 x 10-8 4. 1/ µ0c =8.054 571 596 (82) 1. CODATA (Comité de datos para la ciencia y la tecnología). En 1973.7 x 10-6 7.602 176 462(63) 10-19 J u 1.0 x 10-6 que no son del SI utilizadas con el SI eV 1.673 (10) 2 Unidades ms-1 N A-2 10-7 N A-2 10-12 Fm-1 10 m kg-1 s-2 10-34 Js 10-34 Js -11 3 La física de las constantes universales representa propiedades y comportamientos invariables de la naturaleza.602 176 462 (63) 2.341 5(39) 8.568 549 (83) 6. (e/C) J unidad de masa atómica unificada.380 650 3(24) 5.7 x 10 –9 7.660 53873 (13) 10-27 kg 3.314 472(15) 1.7 x 10 –9 3.566 370 614.748 091 696 (28) 9.8 x 10 –8 7.L F R k s Valor 299 792 458 4π x10-7 = 12.APÉNDICE 3 [23] Magnitud Símbolo c µ0 ε0 G h e Φ0 G0 me mp mp/me α α-1 R8 NA.9 x 10 -8 7.022 141 99 (47) 96 485.8 x 10 –8 3. tomó en cuenta los avances significativos que han ocurrido desde el análisis de 1973 y representa los esfuerzos de los mejores expertos de los grandes laboratorios metrológicos del mundo.
305 0(6) 26.010 7(8) 14.955 910(8) 47.867(1) Notas 1.941(2) 9.999 4(3) 18. 3.002 602(2) 6.452 7(9) 39.078(4) 44. 4 1.981 538(2) 28. 2 1 1 Peso Atómico de los elementos 135 . 2 3 1.085 5(3) 30. 2. 2 1.0121 82(3) 10.066(6) 35. 3 1.007 94(7) 4.989 770(2) 24. 3 1.179 7(6) 22.998 403 2(5) 20. Atómico 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Símbolo H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti Nombre Hidrogeno Helio Litio Berilio Boro Carbón Nitrógeno Oxigeno Flúor Neón Sodio Magnesio Aluminio Silicón Fósforo Azufre Cloro Argón Potasio Calcio Escandio Titanio Peso Atómico 1. 2 1. 2 1. 2.973 761(2) 32. 2. 3 2 1.811 (7) 12.0067 4(7) 15. 2 1.948(1) 39.APÉNDICE 4 [24] No.098 3(1) 40.
546(3) 65.723(1) 72.61(2) 74.921 60(2) 78.868 2(2) Notas 2 1.938 049(9) 55.467 8(3) 87.845(2) 58.693 4(2) 63.996 1(6) 54.905 85(2) 91.933 200(9) 58.224(2) 92. 2 1 1 5 1 1 1 Peso Atómico de los elementos 136 .80(1) 85.941 5(1) 51.07(2) 102.906 38(2) 95.905 50(2) 106.94(1) 98 101.42(1) 107.39(2) 69.62(1) 88. 3 1 1.96(3) 79.No.904(1) 83. Atómico 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Símbolo V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Nombre Vanadio Cromo Manganeso Fierro Cobalto Niquel Cobre Zinc Galio Germanio Arsénico Selenio Bromo Kriptón Rubidio Estroncio Itrio Circonio Niobio Manganeso Tecnecio Rutenio Rodio Paladio lata Peso Atómico 50.
411(8) 114.934 21(2) 173.710(7) 121.818(3) 118.905 45(2) 137.25(3) 158.50(3) 164.907 65(2) 144. 3 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 Peso Atómico de los elementos 137 .964(1) 157.24(3) [145] 150.760(1) 127.905 5(2) 140.No.04(3) 174.49(2) Notas 1 1 1 1 1.967(1) 178.29(2) 132.116(1) 140.60(3) 126.930 32(2) 167.36(3) 151.327(7) 138.904 47(3) 131. Atómico 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 Símbolo Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Nombre Cadmio Indio Estaño Antimonio Telurio Yodo Xenón Cesio Bario Lantano Cerio Praseodimio Neodimio Promecio Samario Europio Gadolinio Terbio Disprosio Holmio Erbio Tulio Yterbio Lutecio Hafnio Peso Atómico 112.26(3) 168.925 34(2) 162.
5 5 1.84(1) 186.2(1) 208.59(2) 204.207(1) 190.0289(1) [237] [244] [243] [247] [247] Notas 1 1.980 38(2) [209] [210] [222] [223] [226] [227] 232. 3.217(3) 195. 2 5 5 5 5 5 5 1.038 1(1) 231.035 88(2) 238. 5 5 5 5 5 5 Peso Atómico de los elementos 138 . Atómico 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 Símbolo Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Nombre Tantalio Tungsteno Renio Osmio Iridio Platino Oro Mercurio Talio Plomo Bismuto Polonio Astato Radón Francio Radio Actinio Torio Protactinio Uranio Neptunio Plutonio Americio Curio Berkelio Peso Atómico 180.383 3(2) 207.966 55(2) 200.947 9(1) 183.No.23(3) 192.078(2) 196.
No. La diferencia entre el peso atómico del elemento en tales especímenes y el dado en la Tabla puede exceder la incertidumbre fijada. 6 5. 6 5. 6 Peso Atómico de los elementos (Concluye) NOTAS: 1. Son conocidos especímenes geológicos en los cuales el elemento tiene una composición isotópica fuera de los límites del material normal. 6 5. 6 5. 139 . 6 5. el valor tabulado debe ser aplicable a cualquier material normal. 3. Atómico 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 Simbolo Cf Es Fm Md No Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Uun Uuu Uub Nombre Californio Einsteinio Fermio Mendelevio Nobelio Laurencio Rutherfordio Dubnio Seaborgio Bohrio Hassio Meitnerio Ununnilio Unununio Ununbio Peso Atómico [251] [252] [257] [258] [259] [262] [261] [262] [263] [262] [265] [266] [269] [272] [277] Notas 5 5 5 5 5 5 5. 6 5. 6 5. Pueden ser encontradas composiciones isotópicas modificadas en material disponible comercialmente porque ha sido sometido a un fraccionamiento isotópico inadvertido o sin revelar. El intervalo en composición isotópica de material terrestre normal impide un valor más preciso que el que es dado. Desviaciones sustanciales en el peso atómico del elemento del dado en la Tabla pueden ocurrir. 6 5. 2.
2471-2473) 140 . El valor encerrado en paréntesis . U) tienen un composición isotópica terrestre característica.. Los nombres y símbolos para los elementos 110-111 están bajo revisión. Sin embargo tres de tales elementos (Th. Pure Appl. Chem. 1997. si un valor más exacto es requerido. indica el número de masa de más larga vida del elemento. Los nombres de los elementos 101-109 fueron acordados en 1997 (Ver Pure Appl. debe ser determinado del material específico. Materiales de Li disponibles comercialmente tienen pesos atómicos que varían entre 6. 5. 51. y para estos es tabulado un peso atómico.4.. Pa. por ejemplo [ 209] . El sistema temporal recomendado por J Chatt. 6. 381384 (1979). El elemento no tiene núcleos estables.94 y 6. Chem.99. 69.
ϕ χ ψ ω Mayúsculas Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω 141 .APÉNDICE 5 [25] Nombre Alfa Beta Gamma Delta Épsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda My Minúsculas α β γ δ ε ζ η θ.ς τ υ φ . ϑ ι κ λ µ Mayúsculas Α Β Γ ∆ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Nombre Ny Xi Ómicron Pi Rho Sigma Tau Ípsilon Phi (Fi) Ji (Chi) Psi Omega Alfabeto griego Minúsculas ν ξ ο π ρ σ.
. BIPM.Metrología Volume 30. Sistema General de Unidades de Medida. Cedex: BIPM. Part 0: Part 1: Part 2: Part 3: Part 4: Part 5: Part 6: Part 7: Part 8: Part 9: Part 10: General principles Space and time Periodic and related phenomena Mechanics Heat Electricity and magnetism Light and related electromagnetic radiations Acoustics Physical chemistry and molecular physics Atomic and nuclear physics Nuclear reactions and ionizing radiations [2] [9] [3] [10] [4] [11] - [5] [6] [7] 142 . Edition 1995. Sevres. 1980. Bureau International des Poids et Mesures. 1981. 1975. Secretaría de Comercio y Fomento Industrial. Le BIPM et la Convention du metre. Des anciennes mesures au Sytéme International d’ Unités. 31 No..J. Publicación en ocasión del centenario. International Standard ISO-1000.. Editorial Chirón. Bureau International des Poids et Mesures. National Institute of Standards and Technology T. Traceability and its Assurance in a National and Regional Context. 7e Editiòn. Le Systeme Métrique. Las medidas y los hombres. Dirección General de Normas. Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-1993. Third edition 1992. Dissemination of units in Europe. 1995. 6.BIBLIOGRAFÍA [1] V. [8] "Si units and recomendations for the use of their multiples and certain other units". Bureau Internationl des Poids et Mesures. Quinn. Organization Intergovernamentale de la Convention du Metrè. febrero 1995. Guide for the use of the International System of units (SI). 18751975. Number 5. Kula W. International Standard ISO 31. Moreau H. International Organization for Standardization. Kose. metrologia Vol.. 1998.Editorial Siglo XXI. January 1994. París 1975 Le Système International d'Unites / The International System of Units (SI).Mise en Pratique of the Definition of the Metre (1992).
. compilador..Editorial Porrúa. Edition. 1883. 69. [24] [15] Manuel Orozco y Berra. Cosmos. Editorial Porrúa. recommended values. Chem. Mariano Galván Rivera.. México 1960. .-Vocabulario de la lengua mexicana..[12] American Society for Testings and Materials. Ley Federal sobre Metrología y Normalización.-Edit. 1956.ASTM E 380. IUPAC Pure Appl. Francisco Sedano. Codata Bulletín 1998. Atomic weights of the elements 1995. 1995 Edition. 1975 [13] [14] [23] Alfonso de Molina. [26] [17] [18] [19] [20] [21] 143 . 68. [25] [16] 142 N. Madrid.. Diario Oficial del 1 de Julio de 1992.El Colegio Nacional.-Historia antigua y de la conquista de México. NIST special publication 811.Artículo aparecido en el libro: La Ciencia en la Revolución Francesa. Antonio de Solís. Molina Fábrega. México 1956.. Pag.-El Código Mendocino y la economía de Tenochtitlán. Vigésima primera edición.. 2471-24-73 (1997). NIST. Enciclopædia Británica (micropedia) 15th. [22] Ley sobre Pesas y Medidas y su Reglamento de 16 de Noviembre de 1905.Jesús Kumate.Ordenanzas de tierras y aguas. 1991. Diccionario de la Lengua Española.El Sistema Métrico Decimal. Hector Nava Jaimes. 2339-2359 (1996). 1992. publicado en el Diario oficial el 20 de Noviembre de 1905.Crónicas del siglo XVI al siglo XVIII. Real Academia de la Lengua Española.-Historia de la conquista de México. 1991.Noticias de México 1880.
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