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Timestamp: 2018-09-18 23:56:44+00:00

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Programación matemáticas aplicadas a las ciencias sociales 1º Bachillerato | Oposinet
2. OBJETIVOS………………………………………………………………………………………………………… 6
3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE…………….. 7
3.1 Contenidos y Criterios de Evaluación…………………………………………………………………. 7
3.2 Relación con las Competencias Clave……………………………………………………………….. 8
3.3 Estructura Curricular Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I……………………. 9
4. TRANSVERSALIDAD DE LA MATERIA……………………………………………………………….. 16
5. CONCRECIÓN CURRICULAR, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN…………….. 18
6. METODOLOGÍA GENERAL………………………………………………………………………………… 19
6.1 Estrategias Metodológicas………………………………………………………………………………. 19
6.2 Presentación de la información por parte del docente…………………………………………. 20
6.3 Actividades y formas de agrupamiento……………………………………………………………… 21
6.4 Recursos materiales, didácticos y espacios………………………………………………………. 22
7. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD……………………………………………………………………………. 24
8. EVALUACIÓN……………………………………………………………………………………………………. 25
8.1 Aspectos generales………………………………………………………………………………………… 25
8.2 Instrumentos de evaluación…………………………………………………………………………….. 25
8.3 Criterios de calificación y recuperación……………………………………………………………… 26
8.4 Programa de recuperación de aprendizajes no adquiridos…………………………………… 27
9. UNIDADES DIDÁCTICAS……………………………………………………………………………………. 28
10. INTERDISCIPLINARIEDAD Y MULTIDISCIPLINARIEDAD…………………………………… 37
11. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE………………………… 38
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I es una materia troncal que se imparte en 1º de Bachillerato en la modalidad de Ciencias Sociales, que contribuirá a la mejora de la formación intelectual y la madurez de pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentando gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de las etapas educativas.
Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana y constituyen un eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se justifica en que son indispensables para el desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las ciencias sociales, las ingenierías, las nuevas tecnologías, las distintas ramas del saber y los distintos tipos de actividad humana. Como dijo Galileo: «el Universo está escrito en lenguaje matemático». Además, constituyen una herramienta básica para comprender la información que nos llega a través de los medios, en la que cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que requieren de conocimientos matemáticos para su interpretación. Se convierten en uno de los ámbitos más adecuados para la cooperación entre todos los pueblos por su lenguaje y valor universales, fomentando la reflexión sobre los elementos transversales contemplados para la etapa como la tolerancia, el uso racional de las nuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la solidaridad, entre otros.
La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del pensamiento lógico es capaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas. No es una colección de reglas fijas, sino que se halla en constante evolución pues se basa en el descubrimiento y en la teorización adecuada de los nuevos contenidos que surgen. Por ello, la ciudadanía debe estar preparada para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan y apreciar la ayuda esencial de esta disciplina a la hora de tomar decisiones y describir la realidad que nos rodea.
La programación de Matemáticas aplicadas a las Ciencia Sociales I, elaborada por el Departamento de Matemáticas del IES Isla Verde tendrá en cuenta, además de las consideraciones generales de la normativa vigente, todos los aspectos relacionados con el alumnado del centro, entre los que cabe destacar:
· El índice sociocultural que la Agencia Andaluza de Evaluación Educativa asigna al alumnado y familias del centro es medio-alto.
· El clima de convivencia puede considerarse bueno.
Por todo ello, a través de esta programación, el Departamento de Matemáticas pretende conseguir que el alumnado que cursa 1º Bachillerato (Ciencias Sociales), obtenga las competencias necesarias para afrontar la etapa completa y realice de forma satisfactoria la Evaluación Final de Bachillerato. Además se promoverá una actitud crítica y responsable frente a problemas científicos, tecnológicos, sociales, políticos, culturales, éticos, etc., así como actitudes y comportamientos que ayuden a la formación integral del alumnado.
A partir de la evaluación inicial realizada durante las primeras semanas del presente curso, en la que se han utilizado instrumentos tan diversos como la observación diaria, la realización de actividades que permitan el sondeo de conocimientos trabajados en cursos anteriores, pruebas escritas, etc, partiremos de un nivel competencial medio, teniendo en cuenta que:
· El grupo está compuesto por alumnos y alumnas de Ciencias Sociales.
· Parte del alumnado es de nueva incorporación al centro, pues proviene de otro centro de secundaria obligatoria adscrito al IES Isla Verde.
· El grupo no es muy homogéneo. Nos encontramos con más de un 20% de estudiantes que repiten curso; uno proveniente del programa de diversificación curricular (PDC) el curso pasado, y varios sin la motivación necesaria para aprovechar convenientemente los estudios de Bachillerato.
El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
En el segundo bloque, Números y Álgebra, se desarrollarán, principalmente, los métodos de resolución de ecuaciones.
El tercer bloque, Análisis, estudia una de las partes de las Matemáticas más actuales, desarrollada a partir del Cálculo con los estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal para la Física durante el siglo XVII, aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el concepto de límite. Investiga un proceso que aparece
en la naturaleza, en una máquina, en economía o en la sociedad, analizando lo que ocurre de forma local y global (estudio de función real de variable real). Tiene multiplicidad de usos en Economía, Sociología, Ingeniería, etc.
El cuarto y último bloque, Estadística y Probabilidad, comprende el estudio de las disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad actual. La teoría de la probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte científico-teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas que se benefician tanto de la Estadística como de la Probabilidad, es el caso de la Economía, Psicología, Sociología o incluso la Lingüística.
Los elementos que constituyen el currículo básico en el primer curso del Bachillerato de Ciencias Sociales fundamentan los principales conceptos de los diferentes bloques de contenido, además de ofrecer una base sólida para la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen. En el segundo curso se profundizará en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular mediante la inferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal. Por ello, el primer curso tiene un marcado carácter preparatorio para el siguiente.
Los criterios de evaluación se clasificarán según su grado de importancia en Básicos (3), Intermedios (2) o Avanzados (1), relacionándose esta valoración con su peso o frecuencia con que se trabajan. Otros se tratarán de forma transversal (T) y no serán valorados de forma explícita. Asimismo se tendrán en cuenta los criterios considerados mínimos, de cara a las posibles pruebas de recuperación.
Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, contribuyen a la adquisición de las competencias clave. Por ejemplo, a la hora de exponer un trabajo, comunicar resultados de problemas o incorporar al propio vocabulario los términos matemáticos utilizados, se favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística (CCL).
Con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de fenómenos científicos y sociales, se contribuye a la adquisición de la competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).
La competencia digital (CD) se desarrolla principalmente al trabajar los contenidos del bloque de Probabilidad y Estadística, a la hora de representar e interpretar datos estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.
El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis, favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).
Las competencias sociales y cívicas (CSC) se trabajan en todos los bloques de contenido ya que esta materia favorece el trabajo en grupo, donde la actitud positiva, el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.
En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP).
Los conocimientos matemáticos que aporta esta materia, permiten analizar y comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas, favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales (CEC).
En general, las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II en Bachillerato cumplen un triple papel: formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de don Quijote: «Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas».
3.3 Estructura Curricular Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.
Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema.
Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad.
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas;
1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.CCL, CMCT.
1.3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.
1.4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.
1.5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.
1.6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.
1.7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.
1.8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
1.9Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC, SIEP, CEC.
1.10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. SIEP, CAA.
1.11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.
1.12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
1.13Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.(T)
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). (T)
1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia. (T)
1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido. (T)
1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (T)
1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. (T)
1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar. (T)
1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. (T)
1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. (T)
1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. (T)
1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.) (T)
1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. (T)
1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. (T)
1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. (T)
1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. (T)
1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. (T)
1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia. (T)
1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. (T)
1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. (T)
1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. (T)
1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. (T)
1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. (T)
1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. (T)
1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, autoanálisis continuo, etc. (T)
1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. (T)
1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. (T)
1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. (T)
1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras… (T)
1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. (T)
1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. (T)
1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. (T)
1.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. (T)
1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. (T)
1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. (T)
Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos.
Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.
Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.
Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.
Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.
2.1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real. CCL, CMCT, CSC. (**)(3)
2.3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares. CCL, CMCT, CD, CAA. (**)(3)
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales.
2.1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.
2.1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.
2.3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.
2.3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.
2.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.
Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.
Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.
Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.
Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.
Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de las asíntotas.
Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.
Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas
3.1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales. CMCT, CSC. (**)(3)
3.2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales. CMCT, CAA. (**)(1)
3.3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias. CMCT. (**)(3)
3.4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. CMCT, CAA. (**)(3)
3.5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones. CMCT, CAA. (**)(3)
3.1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.
3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.
3.1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.
3.2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.
3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.
3.3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.
3.4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.
3.5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.
3.5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.
Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas.
Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas.
Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.
Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación.
Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.
Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.
Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.
Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.
Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica.
Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.
4.1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. CCL, CMCT, CD, CAA. (**)(3)
4.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. CCL, CMCT, CD, CSC. (**)(3)
4.3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA. (**)(3)
4.4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT, CD, CAA. (**)(3)
4.45Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, CEC. (**)(2)
4.1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
4.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.
4.1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.
4.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.
4.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.
4.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.
4.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.
4.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.
4.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.
4.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
4.3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
4.3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.
4.4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.
4.4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.
4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.
4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.
l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra,
todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida. Téngase en cuenta que las matemáticas en cuanto sirven para medir, cuantificar, y estudiar estadísticamente estos fenómenos, constituyen una ayuda para la mejora de las condiciones de vida y el mantenimiento óptimo del medio ambiente.
Para ello se presentarán las unidades didácticas que compondrán la materia de Matemáticasencuadradas en los bloques temáticos de contenidos a los que hace referencia en la normativa vigente.
Unidad 3: Expresiones algebraicas. Unidad 4: Ecuaciones y sistemas. Unidad 5: Inecuaciones y sistemas.
Unidad 6: Funciones.
Unidad 7: Límites y continuidad. Unidad 8: Derivadas.
Unidad 9: Funciones elementales.
Unidad 10: Estadística unidimensional. Unidad 11: estadística bidimensional. Unidad 12: Combinatoria y probabilidad. Unidad 13: Distribución binomial.
Unidad 14: Distribución normal.
En el diseño de la metodología de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I se debe tener en cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos.
Los recursos que van a ser utilizados quedarán clasificados de la siguiente
· Recursos del alumnado:Libro de texto obligatoriode la Editorial SM. Dicho libro tiene recursos TIC para el alumnado. A su vez será muy importante la tenencia de
un cuaderno del alumno que será fundamental para el proceso de enseñanza- aprendizaje. El alumnado también tendrá que disponer de recursos básicos para los distintos ejercicios según lo exija cada unidad didáctica.
6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Los métodos aplicados durante el proceso de enseñanza-aprendizaje deben partir de la perspectiva del docente como orientador, promotor y facilitador del desarrollo en el alumnado, ajustándose al nivel competencial inicial de este y teniendo en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
Siempre nos vamos a encontrar distintos ritmos de aprendizaje que justificarán las actuaciones consideradas como medidas de atención a la diversidad. Mediante el proceso de evaluación continua se irán detectando las deficiencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En las adaptaciones curriculares se detallarán la metodología, la organización de los contenidos, los criterios de evaluación y su vinculación con los estándares de aprendizaje evaluables, en su caso. Estas adaptaciones podrán incluir modificaciones en la programación didáctica de la materia objeto de adaptación, en la organización, temporalización y presentación de los contenidos, en los aspectos metodológicos, así como en los procedimientos e instrumentos de evaluación.
Al alumnado que por padecer, temporal o permanentemente, discapacidades físicas, psíquicas, sensoriales, o por manifestar graves trastornos de la personalidad o de conducta requieren una atención especializada, con arreglo a los principios de no discriminación y normalización educativa, y con la finalidad de conseguir su integración se les facilitará el acceso al currículo tomando las medidas oportunas en cada caso y siempre bajo lo establecido por el Equipos Técnico de Coordinación Pedagógica yelDepartamento de Orientación.
Para atender las necesidades del alumnado con mayor motivación, capacidades e interés por la materia, disponemos en el mismo libro de texto de actividades de ampliación que pueden ser propuestas mientras el alumnado que no ha conseguido superar determinados contenidos está realizando las de refuerzo.
Según el momento de su aplicación, tenemos:
· Evaluación inicial: Se lleva a cabo al inicio del proceso. Consiste en la recogida de información sobre la situación de partida (observación, indagación y prueba escrita). Es imprescindible para decidir qué se pretende conseguir y, también para valorar al final del proceso si los resultados son o no satisfactorios.
· La observación (técnica) con escalas de observación, listas de control de asistencia y registros anecdóticos (instrumentos) de los procedimientos y actitudes (tipo de contenido), en todo momento.
· Revisión de las tareas de los alumnos con guías y listados de ejercicios para el registro de conceptos y sobre todo de procedimientos y actitudes.
· Diálogos y entrevistas con guiones más o menos estructurados de los procedimientos y actitudes, aconsejable sobre todo en los casos de alumnos con problemas de aprendizaje.
· Pruebas específicas en todas sus variantes, tanto orales como escritas, de conceptos y procedimientos, al final de una unidad o de una fase de aprendizaje.
Las pruebas individuales escritas podrán ser de contenido teórico o teórico- práctico. Con estas pruebas se pretende evaluar la utilización adecuada de términos científicos, el reconocimiento y diferenciación de conceptos, la seguridad y claridad de exposición de ideas, la interpretación y análisis de datos, etc. Estas pruebas recogerán tareas y actividades similares a las realizadas en clase así como alguna actividad que se considere apropiada para evaluar algún aspecto concreto. En ocasiones se utilizarán modelos de pruebas externas de diagnóstico.
· Trabajos de investigación. Con exposición oral y uso de recursos TIC. Podrán ser evaluadas por los compañeros además de por el profesor.
7.3 Criterios de calificación y recuperación
A lo largo del curso se realizará un total de cuatro evaluaciones y una evaluación extraordinaria en septiembre.
La evaluación inicial se realizará a partir de la observación directa, el sondeo de contenidos previos, la realización de actividades de repaso y una prueba de diagnóstico. Todo ello servirá como calificación inicial ya que engloba contenidos de repaso del curso anterior.
En el resto de periodos de evaluación se realizarán registros diarios y varias pruebas específicas que constarán de preguntas teóricas y razonadas además de ejercicios prácticos, sin perjuicio de los trabajos en equipo así como las exposiciones en público que se concreten.
La calificación que obtendrá el alumno/a en un criterio de evaluación vendrá determinada por la calificación obtenida en el instrumento o instrumentos de evaluación utilizados para dicho criterio, este criterio tendrá un peso asignado. En este sentido tendrán un valor de 3 aquellos criterios que se consideran básicos; de 2 aquellos cuya importancia es considerable y de 1 aquellos cuya adquisición es menos importante o tengan un carácter más avanzado para el nivel detectado.
Además, la repetición de un criterio en distintas unidades multiplicará su peso, según la frecuencia con la que aparezca. A su vez, se indican aquellos criterios que han de ser exigidos como mínimos para que el alumno obtenga una calificación satisfactoria en la materia.
Aquellos alumnos que no hayan alcanzado una calificación igual o superior a 5 en la evaluación por trimestres, tendrán que recuperar los criterios mínimos trabajados. Los instrumentos de evaluación para dicha recuperación podrán ser variados, al igual que en la fase ordinaria. La prueba extraordinaria de septiembre se elaborará teniendo en cuenta los criterios mínimos de todo el curso.
La ponderación para evaluar cada criterio de evaluación, según los instrumentos utilizados será la siguiente:
1. Cuando un criterio se evalúe mediante pruebas escritas, éstas se valorarán hasta un máximo del 70%, asignando el porcentaje restante a otros instrumentos (trabajo diario, repasos de teoría, ejercicios interdisciplinares, observación,…).
2. Algunos criterios de evaluación tienen como único instrumento de evaluación un trabajo de investigación, monografía, exposición oral…. En este caso este trabajo se evaluará con el 100%, distribuyendo ese porcentaje entre preparación de los contenidos, trabajo escrito, exposición oral, uso de los recursos TIC, etc. dependiendo del trabajo y sus características.
La ponderación utilizada para evaluar cada criterio será comunicada al alumnado de forma previa a su evaluación.
En los casos de imposibilidad de asistencia a clases por indisposición, por asistencia a consultas médicas, exámenes, juicios, o deberes inexcusables, éstas deberán justificarse debidamente en los días siguientes a la falta. En caso de pérdida de examen por falta de asistencia, éste solo se repetirá en caso de que exista justificación médica o administrativa oficial.
7.4 Programa de recuperación de aprendizajes no adquiridos
No existe alumnado en 1º Bachillerato con materias pendientes de cursos anteriores.
8. UNIDADES DIDÁCTICAS
Números reales. La recta real. Aproximaciones de números reales.
Potencias y raíces. Operaciones.
Intervalos y entornos. Notación científica.
2.1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.
2. Observación diaria (trabajo en el aula y en casa, participación, comportamiento, cuaderno del alumno…)
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Compras a plazos y Formatos de papel DIN. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 3: Expresiones algebraicas
Polinomios. Operaciones. Regla de Ruffini.
Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Operaciones. Simplificación.
2.3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Álgebra, zombis, alienígenas y lechugas y Las cajas.
Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 4: Ecuaciones y sistemas
Ec. bicuadradas y polinómicas factorizables.
Ec. Radicales, logarítmicas y exponenciales.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: A vueltas con la pizza y Fabricando papel. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 5: Inecuaciones y sistemas
Inecuaciones polinómicas y racionales.
Sistemas de inecuaciones lineales con una y dos incógnitas.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Montamos una tienda de bicis y …o de accesorios de bicis.
Bloque 3. Ánálisis
Función. Dominio y recorrido. Funciones a trozos.
Trasformación de funciones. Tablas de valores.
Interpolación y extrapolación.
3.1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.
3.2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: El “Ratón inteligente” y El cerrajero. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 7: Límites y continuidad
Límites de funciones. Límites finitos. Operaciones. Límites en el infinito.
Límites infinitos. Operaciones.
Indeterminaciones. Límites y continuidad. Asíntotas. Tendencias.
3.3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.
3.4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Spyrador 007 y Matecología. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 8: Derivadas
Tasa de variación de una función.
Derivada en un punto. Función derivada.
Recta tangente a la gráfica de una función en un punto.
Crecimiento de una función. Extremos relativos.
3.5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Salirse por la tangente y “Contrarreloj”. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 9: Funciones elementales
Propiedades de una función y su gráfica.
Funciones polinómicas, racionales, radicales.
Funciones trigonométricas directas e inversas.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Un refresco no muy frío e Intención de voto. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 10: Estadística unidimensional
Variables estadísticas. Tipos. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos.
Parámetros estadísticos: media, moda, mediana, cuartiles y percentiles, desviación típica.
4.1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.
4.5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.
4.5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.
3. Trabajos monográficos.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: A la búsqueda de un trabajo y El incendio en el pueblo de Anxo.
Unidad 11: Estadística bidimensional
Variables bidimensionales. Nube de puntos.
Distribuciones marginales. Dependencia estadística. Coeficientes de regresión y correlación.
4.2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Si eres chico y joven, tienes más probabilidad de sufrir un accidente y ¿Cuándo nos vamos de viaje?
Unidad 12: Combinatoria y probabilidad
Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones. Probabilidad. Propiedades. Probabilidad condicionada. Probabilidad total.
4.3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Un problema de contaminación. Ojo con las probabilidades a priori(iniciales) y ¿Tienes coche?…Si eres joven y varón pagas más por el seguro.
Unidad 13: Distribución binomial
Variables discretas. Esperanza y varianza. Experimentos de Bernouilli. Distribución binomial.
4.4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: ¿Contrato el seguro? y Reconocimiento fotográfico. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
Unidad 14: Distribución normal
Variables continuas. Función de densidad.
Distribución normal. N(0, 1). Tipificación.
Aproximación de la binomial por la normal.
Lecturas: Lectura inicial de la unidad; Entorno matemático: Probabilidad de que una mujer joven tenga hijos y
La fabricación de prendas de vestir y la distribución normal. Actividades-Materiales: Actividades interactivas en Saviadigital
El profesorado deberá sacar las conclusiones del proceso a tenor de los resultados obtenidos, y comparando estos con los resultados de otros cursos académicos, otras materias, otras clases, etc. así como a través de la opinión del alumnado. El departamento deberá incorporar estos resultados para crear las mejoras necesarias en el Plan de Trabajo inicial de lo
Publicado: marzo 2, 2017 por Laura Gonzalez

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