Source: https://es.scribd.com/document/65922353/calculo-de-losas
Timestamp: 2016-10-26 09:28:11+00:00

Document:
NavegarNavegarInteresesBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultNavegar porLibrosAudio librosCómicsPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseLibrosAudio librosCómicsPartituras12. LOSAS
Dentro de los entrepisos de los edificios existe un elemento que forma parte de la estructura resistente, es la denominada “losa”. Desde el punto de vista estructural las losas se conocen como placas planas y se denomina así a un cuerpo prismático cuyo espesor es pequeño en comparación con la superficie de las caras superior e inferior. El hecho de tratarse de un elemento superficial implica que su cálculo implica mayor dificultad que la resolución de sistemas de barras, como es el caso de las vigas, pórticos, etc. Por esta razón han existido diferentes métodos de resolución desde los primeros de carácter intuitivo hasta resoluciones matemáticas muy complejas. En primer lugar, sin embargo, abordaremos la forma en que se obtienen las cargas y en segundo lugar vamos a internarnos en la resolución estática. 2.2 ANÁLISIS DE CARGAS
Las estructuras resistentes de los edificios deben soportar acciones de todo tipo, de las cuales las gravitacionales determinan la función portante principal. El peso propio de la estructura es una carga inevitable y es conveniente que sea lo más reducida posible, en particular en el caso del hormigón armado en las cuales este peso es importante. Las cargas que debe soportar una estructura no comienzan en el momento en que se hace uso de un edificio terminado. En efecto, desde el mismo proceso constructivo aparecen cargas. Es preciso tener presente este hecho no sólo para tenerlo en cuenta en el dimensionamiento, sino también durante la ejecución. Una acumulación de escombros, o carpinterías sobre un elemento en particular pueden generar cargas para las cuales la estructura no fue dimensionada. Por otra parte, toda estructura posee dos tipos de cargas: a) cargas permanentes, son aquellas que acompañan gran parte de la vida útil de la misma; b) sobrecargas o cargas útiles, son aquellas que aparecen producto del uso del edificio. Evidentemente las segundas poseen un grado de incertidumbre en cuanto a su valor mucho mayor que las primeras. En efecto, en tanto que el peso propio de la estructura, los contrapisos, pisos y muros pueden determinarse bastante precisamente, no ocurre lo mismo con la carga provocada por personas, vehículos, incluso muebles o maquinarias. En el cuadro que se encuentra a continuación se detallan los tipos de cargas que debe soportar una estructura durante su ejecución y durante su vida de servicio.
a. Durante el proceso constructivo Cargas Permanentes
1. Peso propio de la estructura.
Sobrecargas o cargas útiles
1. Equipos y cargas móviles.
2. Peso propio de elementos fijos no 2. Materiales de construcción estructurales (muros, contrapisos, almacenados temporariamente. etc.)
1. deberá ser considerado en particular. etc. Peso propio estructura completa y 1. un contrapiso muy liviano).2
b. dormitorios. aquellos que no constituya cargas permanentes. 2. de acuerdo al destino de los locales. cargas dinámicas. solados o cielorrasos puede determinarse fácilmente a partir de los datos del anteproyecto de arquitectura. Como ejemplo. etc. máquinas y todo terminada. La forma de obtener los valores de las cargas gravitatorias es tomar el espesor de cada componente y multiplicarlo por los pesos específicos que provee el Reglamento CIRSOC 201. En anexo se agrega una copia del reglamento donde se encuentran volcados los valores de diferentes tipos de elementos que se encuentran en una construcción. hay que tener presente que. Los valores de sobrecargas gravitatorias también están establecidos por el Reglamento CIRSOC 101.
La determinación de las cargas permanentes no ofrece menor dificultad ya que. Sin embargo. en caso de ubicarse máquinas u elementos pesados como puede ser un cofre. de aplicación en nuestro país establece valores de pesos específicos de gran número de materiales. En cuanto a los pesos específicos. habiéndose hecho un predimensionado del único elemento variable que es la losa. edificios públicos. contrapisos. se trata de una azotea. los reglamentos establecen valores que surgen de consideraciones estadísticas. cielorrasos). escaleras. de utilizarse algún material especial (por ejemplo. movimiento. 2. En caso. carpetas. Muebles. se debe determinar el con precisión el peso de este elemento y aplicarlo en la losa la losa. etc. Cargas permanentes no estructurales (muros. el Reglamento CIRSOC 101 – CARGAS Y SOBRECARGAS GRAVITATORIAS PARA EL CÁLCULO DE LAS ESTRUCTURAS DE EDIFICIOS. estacionamientos. se agrega a continuación el corte de un entrepiso en corte donde se encuentran los diferentes espesores de los elementos contituyentes. el espesor de contrapisos. Personas. pero de tipo estable.
. Así se establecen diferentes cargas por metro cuadrado si se trata de baños. máquinas en pisos.
En este caso. Debido a la dificultad que presenta la determinación de los valores de las cargas útiles o sobrecargas que no sólo pueden variar en valores sino también en ubicación. En dicho reglamento se diferencia el caso de sobrecargas para edificios de viviendas y otros edificios como pueden ser oficinas. vehículos. equipos.
el valor el espesor del contrapiso se incrementa en este valor. En estos casos. se debe calcular el peso de los mismos y se los debe distribuir uniformemente en toda la superficie de la losa.3
g := peha⋅ d + peb ⋅ eb + peca ⋅ eca + peco ⋅ eco + peci ⋅ eci Donde. Sin embargo. en particular en losas cruzadas. peah d peb eb peca eca peco eco peco eco (peso específico del hormigón armado) (espesor de la losa) (peso específico del piso de baldosas) (espesor de las baldosas) (peso específico de la carpeta) (espesor de la carpeta) (peso específico del contrapiso) (espesor del contrapiso) (peso específico del cielorraso) (espesor del cielorraso)
Existen casos especiales en los edificios como son los locales sanitarios. se debe recurrir al Reglamento CIRSOC 101. se acostumbra bajar el nivel superior de la losa en 20 cm. en ciertos proyectos en que esta circunstancia no puede evitarse. Como se ha señalado anteriormente para obtener la sobrecarga de los locales. debido a que las piletas de patio deben poseer una altura para que el cierre hidráulico que excede el normal espesor de los ambientes interiores. En este caso. El valor de la carga total de una losa se compone de: q=g+p siendo: g = carga permanente p = sobrecarga
. una vez que se ha determinado el uso de los mismos.
En general no es conveniente que los tabiques de mampostería descarguen sobre losas sino sobre vigas. Para la determinación del peso de los muros se debe acudir al Reglamento CIRSOC 101.
Se aclara que como para todos los elementos sometidos a flexión. desde los comienzos se encontró que existía una circunstancia que ejercía una gran influencia en el funcionamiento de las placas: la relación entre los lados. De esta forma cuando el Reglamento CIRSOC 101 indica que una sobrecarga es de 2 kN/m² (kilo Newton por metro cuadrado). el kilogramo masa.3. 2. En particular.4
Con excepción de las losas bajas que se utilizan para los locales sanitarios.3 RESOLUCIÓN ESTÁTICA DE LOSAS
Como ya se ha señalado. se las considera como una lámina flexible apoyada en sus extremos y cargada transversalmente. 2. Las unidades de este sistema de medidas corresponden al llamado sistema MKSA que toma como medidas básicas el metro. descargan casi la totalidad de sus cargas sobre su dirección más corta. pero a los fines prácticos se adopta un valor de 10. el hecho de que es necesario ejecutar pendientes para la evacuación de aguas pluviales. la determinación de reacciones y momentos de las losas es un problema de mucha mayor complejidad que la resolución de vigas o de pórticos. el segundo y el ampere.1 LOSAS UNIDIRECIONALES
Al estudiar el comportamientos de las losas en una dirección.00 m de ancho. para el caso de la resolución estática de losas el valor relevante es h (la distancia entre la fibra más comprimida y el centro de las armaduras) y no d (la altura total de la losa). Por último se señala que los valores del Reglamento CIRSOC 201 están expresados en el denominado sistema internacional de unidades (SI) que en la Argentina es el sistema de uso legal. Otro aspecto a tomar en cuenta son los espesores de los contrapisos en azoteas. por lo cual también se lo denomina Sistema Métrico Legal Argentino. no así las sobrecargas y el peso propio de la losa. En efecto. sean éstas accesibles o no. aumenta el espesor de los contrapisos. Por esta razón la resolución estática de las losas se diferencia entre las losas unidireccionales (o en una dirección) y losas bidireccionales (o en dos direcciones). o sea que la superficie deformada tiene la forma de un sector de cilindro:
. las placas en las cuales un lado es aproximadamente el doble que el otro.81. los valores de pisos y contrapisos suelen ser uniformes. En efecto. Por esta razón desde el primer momento se buscaron métodos simplificados que facilitaran la resolución. se debe multiplicar por 100 para obtener el valor en Kgf/m² (kilogramos fuerza por metro cuadrado). El segundo se obtiene multiplicando el primero por el valor de la aceleración de la gravedad que es 9. La diferencia principal con el sistema práctico que es uso común se da en las unidades de fuerza ya que para este sistema la unidad resultante es el Newton y no el kilogramo fuerza. Esto permite resolver las losas como si se tratara de vigas de 1.
no son de aplicación cuando las luces son desiguales o las cargas muy diferentes o bien reciben cargas puntuales. dada la facilidad de cálculo. dado que el momento máximo se produce en la sección central que es la más alejada de los apoyos. Sin embargo. Según estas hipótesis. momentos y momentos a izquierda o derecha de una articulación). Es decir. Como todo sistema de barras. Esto sentado. Cuando un muro descarga sobre losas unidireccionales. para la resolución bastan las ecuaciones de equilibrio estático (proyecciones. se advierte que dichas tablas tienen un uso limitado. Cuando se trata de losas hiperestáticas es necesario hacer uso de alguno de los métodos de resolución de este tipo de sistemas.
. Existen tablas que dan coeficientes que permiten obtener cortes y momentos en tramo y apoyo para estos sistemas. las losas unidireccionales pueden ser isostáticas o hiperestáticas. Sin embargo.
Losas Isostáticas
Losas Hiperestáticas
En el primero de los casos. esta simplificación puede aceptarse. este comportamiento cambia en la zona próxima a los apoyos del lado “largo” de la losa. cada elemento rectangular actuaría en forma independiente. pueden resolverse sin recurrir a la simplificación de distribuir la carga del muro sobre la losa. circunstancia que no es real. es válido suponer que esta constituida por una sucesión de elementos iguales de ancho “a” trabajando a flexión. en estas tablas se encuentran resueltos los casos de cargas distribuidas de un valor uniforme con luces iguales. En efecto. las losas se asimilan a vigas de sección rectangular de ancho “a” = 100 cm y altura “d” constante. como se indica a continuación. pueden ocurrir dos casos: a) el muro es perpendicular a la dirección corta. b) el muro es paralelo a la dirección corta. Así. En particular.5
(Kgm/m ò tm/m) que son kilográmetros sobre metro y tonelámetros sobre metro. siguen siendo placas y las unidades de los de las reacciones son (Kg/m ò t/m) que es kilogramos o toneldas sobre metro y de los momentos.2 LOSAS BIDIRECIONALES O CRUZADAS La resolución de losas en dos direcciones no es de resolución sencilla a partir de ecuaciones estáticas sino que implican un cálculo sumamente engorroso para obtener los valores de los momentos flexores y reacciones sobre los cuatro lados sobre los que se apoyan. a continuación se indica un método práctico que es conservador y que consiste en repartir la carga del muro haciendo crecer el área de apoyo según pendientes de 45º. por supuesto.
b) En el caso de que el muro descarga sobre la losa. puede considerarse que su carga se encuentra repartida en una distancia que se denomina “ancho colaborante” o “ancho de distribución de cargas para el cálculo” que los reglamentos indican cómo considerar sea que la losa sea biarticulada.00 m de ancho y resolverse como es usual. etc. continua. Una de las primeras ideas para resolver las losas bidireccionales fue desarrolladas por el Ing.3.
. 2. Sin embargo. voladizo. El metro se refiere. tal como se puede apreciar en el esquema. Por esta razón se buscaron métodos simplificados que permitieran obtener valores cercanos a los que se obtendrían por un cálculo matemático riguroso.00 m de ancho perpendiculares entre sí. al ancho de faja.
El ancho sobre el cual se distribuye la mampostería es: ti = s + 2 d gmamp = (pemamp x h x e) / ti donde: pemamp e h (peso específico de la mampostería) (espesor del muro) (altura del muro)
Por último.6
a) En este caso. Evidentemente ambas conjuntos de vigas tienen que tener flechas iguales. el muro. Marcus que supuso que las losas estaban constituidas por una malla conformada por vigas de 1. se señala que aunque a los fines del cálculo las losas unidireccionales se consideran como vigas. aunque es una carga lineal puede considerarse como una carga concentrada de una barra de 1.
el esfuerzo que le produce la misma flecha debe ser mucho mayor.q
. En el gráfico que se agrega a continuación se puede apreciar cómo se modifican las reacciones para diferentes relaciones de lados. Como ya dijimos. por lo tanto las reacciones sobre uno y otro lado serán iguales.
Lo dicho en forma conceptual tiene su sustento analítico. Si en cambio.q ⇒ qx =χ.7
Veamos qué ocurre con la faja central. La carga total que se aplica sobre una losa (q) se puede considerar como la suma de las cargas que absorben ambas direcciones de la losa. Esto explica por qué en las losas de lados muy diferentes la parte de la carga que toma la faja más corta es. Si los lados de losa son iguales. como se detallará a continuación. como es mucho más rígida una barra corta. los lados de la losa son muy diferentes. Así: q = qx + qy
Así definimos dos coeficientes (χ y ρ): qx χ= q qy ρ= q ⇒ qy =ρ. pero la misma tiene validez general. para que se produzca la misma flecha las cargas que absorbe una y otra faja deberían iguales y. Para la deducción. se considera que las cargas aplicadas no son puntuales como aparecen en los esquemas precedentes sino que se analizará el caso más general de una losa con carga uniformemente distribuida. la flecha de las fajas centrales deben ser iguales. Se advierte que en la deducción siguiente se analizará el caso de losas con apoyos articulados. mucho mayor. relación indicada con la letra “r”. también.
q ly4 5 χ . resulta que: 5 χ . q lx4 fx = 384 E J Simplificando.8
De lo que surge que: ρ+χ =1 Como se ha visto en cursos anteriores la flecha para una viga simplemente apoyada resulta: 5 q l4 f= 384 E J Donde f es la flecha. E es el módulo de elasticidad del hormigón y J el momento de inercia de la viga: Si aplicamos esta expresión a cada una de las direcciones. q ly4
Si llamamos ε a la relación de lados: lx ε = ly ρ = χ Si reemplazamos en las expresiones originales:
. χ . se obtiene: 5 qx lx4 fx = 384 E J 5 qy ly4 fx = 384 E J = 384 E J = 384 E J 5 ρ . q lx4
Como las flechas en el centro de la losa deben ser iguales. l es la luz. lx4 = ρ ly4 ρ χ  lx 4 =    ly  ⇒ = fy = 384 E J 5 ρ .
Como ya se ha dicho anteriormente los bordes articulados son aquellos en los cuales el giro es perfectamente libre. en las zonas próximas a los bordes hay efectos que ayudan a absorber parte de las cargas y reducen los momentos flexores máximos en los tramos. lx Rx = 2 ρ . pero estudios posteriores demostraron que las losas como elementos bidimensionales que son. Sin embargo. sino que también estudiaron los casos de placas con uno. A este efecto se lo conoce como “alivianamiento por torsión”. poseían mayor capacidad de carga. ly² My = 8 Estas expresiones fueron las primeras utilizadas para calcular losas. De esta forma. esta primera idea desarrollada por Marcus fue modificada por el Ing. que las cargas son inversamente proporcionales a las luces elevadas a la cuarta. Hay que tener presente que los bordes son continuos. Benno Lösser quien incluyó este efecto en el cálculo. esta reducción no puede tomarse en cuenta en caso de losas alivianadas (conformada por nervios y zonas huecas). q . lx² Mx = 8 ρ . En efecto.
. q . tres y cuatro bordes empotrados en diferentes ubicaciones.9
ρ = χ
qy / q = qx / q
= ε4
 lx 4 =    ly 
Es decir. dos. para el caso de una losa articulada en sus cuatro bordes. ello implica que no aparezcan momentos en esos bordes sino que el valor del momento flexor a todo lo largo del borde es igual a cero. Esto significa que cuando la luz mayor es el doble de al luz menor. las reacciones y los momentos flexores máximos serán: χ . Para este tipo de losas. ly My = 2 χ . Por ello. Tanto Marcus como Lösser no sólo analizaron el caso de placas articuladas en sus cuatro bordes. q . q . para que este efecto pueda desarrollarse es necesario que la viga sea una placa maciza. la carga que toma es 16 veces menor.
Así la losa queda dividida en áreas según el siguiente diagrama. líneas inclinadas 45° cuando los bordes que concurren al mismo poseen el mismo tipo de vinculación (articulado-articulado o empotrado-empotrado). Estos métodos no han tenido gran difusión para la determinación de momentos flexores pero sí lo han tenido para la determinación de reacciones. En efecto. pero además. este tipo de resolución recibe el nombre de “cálculo plástico”.10
En cambio en los bordes empotrados existe un vínculo lineal que impide cualquier giro. porque el hormigón no es un material elástico como podría ser el acero. se deben trazar. Según este método. porque cuando se fisura (y este es el funcionamiento normal del hormigón armado en estado de servicio) modifica sensiblemente las propiedades elásticas. una resolución matemática que considere que el hormigón armado es un material elástico perfecto. desde los vértices de la losa. llamado “método por líneas de rotura”. es decir.
. también puede dar resultados alejados de la realidad.
Luego de las contribuciones de Marcus y Lósser se desarrollaron métodos matemáticos de cálculo que daban una solución analítica más precisa como es el caso de las tablas confeccionadas por Kalmanok. Multiplicando la carga por cada área encerrada y dividida por la longitud del borde se obtiene la reacción de la losa (carga uniforme). por un lado. Sin embargo. la norma permite una forma de resolución que toma en cuenta la forma en que se rompe una losa. Tomando en cuenta estos métodos. Cuando esto no se cumple se traza una línea conformando un ángulo de 60° con respecto al borde empotrado. el borde empotrado permanece perfectamente horizontal y su giro es nulo. Como consecuencia de esta restricción aparece en toda la longitud un momento de empotramiento. Esto ha llevado a la aparición de métodos de cálculo que toman en cuenta la situación en que se encuentra una losa en la situación previa al colapso.
. Eso ha llevado a que la resolución por tabla subsista y sea de aplicación generalizada. debido a la complejidad de cálculo debieron circunscribirse a casos extremos como son los bordes articulados. Ing. Como ya se ha adelanta en los elementos estructurales bidimensionales. Kalmanok en su libro Manual para el Cálculo de Placas con una pequeña adaptación en cuanto a los ejes y que se agrega en anexo. Sobre las reacciones es preciso aclarar que el valor que se obtiene de este cálculo corresponde al la carga completa de todo el lado. dos bordes empotrados. Los resultados obtenidos se volcaron en tablas. Para operar con estas tablas en primer lugar hay que definir la condición de los bordes de las placas. S. para obtener la carga distribuida sobre la viga. para diferentes relaciones de lados. no quedó otro camino que resolver un cierto número de casos que resultan de la combinación de bordes empotrados y articulados. la precisión del resultado resulta mayor cuanto menor sea el tamaño de estas placas. un borde empotrado.11
Rxe = Area ( 1) / lx Rx = Area ( 2) / lx
Rye = Area ( 3) / ly Ry = Area ( 4) / ly
Claro que estos desarrollos. Estos métodos consisten en dividir las losas en un gran número de pequeñas placas que se unen unas con otras. Esto permite determinar qué tipo de tabla utilizar. tres bordes empotrados y finalmente todos los bordes empotrados. Por ejemplo si posee sus cuatro bordes articulados o algunos de ellos o todos están empotrados. En los últimos años se han desarrollado programas de cálculo por computadora que permiten calcular las plantas en forma completa y cuyos valores serían mucho más cercanos a la realidad. Por ese motivo. En la realidad. Para la resolución práctica de los ejercicios adoptaremos las llamadas tablas de elaboradas por el Prof. lo que deberá tomarse en cuenta al calcular la planta. A. es necesario dividir este valor por la longitud del lado correspondiente. por lo cual. la resolución de cálculo adquiere gran complejidad. Sin embargo. empotrados y eventualmente a bordes libres o con apoyos puntuales. Luego con la relación de lados que puede ser lx/ly o ly/lx se obtienen una serie de coeficientes que multiplicados por el cuadro de la luz menor y la carga permiten obtener los momentos de tramo y de apoyo (en caso de existan empotramientos) y también las reacciones sobre cada uno de los bordes. todos los bordes articulados. A este método se lo conoce como “resolución por elementos finitos”. los resultados muchas veces no resultan fáciles de manejar ya que las salidas de resultados suelen ser excesivamente voluminosas. tanto la articulación como el empotramiento son condiciones bastante alejadas de la realidad ya que las losas no están aisladas e interactúan unas con otras generando empotramientos parciales. como por ejemplo.
las losas unidireccionales. La resolución de las losas unidireccionales es similar a la resolución de vigas. se considera que no hay empotramiento de esta losa en la vecina. Para la resolución de losas cruzadas en primer lugar se deben determinar las condiciones de sustentación de los diferentes bordes de las losas. Así que se resuelven según éstas sean isostáticas o hiperestáticas.
. Para este fin es necesario tener en cuenta algunas reglas prácticas: a) Los bordes donde no continúa la losa. no hay que olvidar que. en segundo lugar. pero no a la inversa. se consideran articulados. tomando en cuenta la ubicación y las dimensiones relativas de las diferentes losas. En este caso la losa menor se “empotra” en la mayor. se consideran articulados. se resuelven en primer lugar. si son articulados o empotrados.12
2. Sin embargo. en la realidad. c) Cuando la luz perpendicular al borde de la losa vecina es menor del 75% de la luz de la losa que se está calculando. Para tomar en cuenta todos estos aspectos en la resolución. lo que existen son losas que se continúan en dos dimensiones con empotramientos parciales en sus bordes.3. En el esquema siguiente se puede apreciar el planteo del problema: en cada apoyo los momentos son diferentes. b) Los bordes que limitan con una losa baja.3 RESOLUCIÓN PRÁCTICA DE LOSAS DE UNA PLANTA Hasta aquí hemos hablado de cómo se resuelven las losas de una planta pero en forma aislada. Sin embargo subsisten dos problemas: en cada borde hay dos momentos de apoyo uno correspondiente a cada losa que confluye allí y es necesario verificar la hipótesis previa en cuanto a bordes articulados y empotrados. Posteriormente. se determinan los momentos de tramo y apoyo y las reacciones de cada losa por separado. ya que aunque no lo parezca hasta las vigas de borde impiden un giro libre del borde de la placa y generan un cierto “empotramiento”. las losas cruzadas como si fueran losas aisladas y posteriormente se recompone toda la planta. es decir.
Caso a) Ma1 Ma2 Ma1 + Ma2 Map = 2 ≥ 0. Allí se puede observar que el momento real de apoyo (Ma) debe poseer un valor intermedio entre los calculados anteriormente. Si el momento real es levemente superior. En cuanto a los momentos de tramo Mt1 y Mt2. pero en el otro ya que el momento real supera al calculado. En el tercer caso se superponen los dos diagramas.80
. el momento real en un caso es superior y en otro inferior al valor real. se puede observar la situación real en la cual el momento es único. En segundo lugar.
∆ Ma
Tram o 1
Cálculo por Tablas
Sit uación Real
Superposición de Diagram as
El planteo del problema se puede visualizar en el gráfico anterior. lo que siempre dará un valor superior al real. También se considera una situación intermedia aumentando el valor de los momentos de tramos sin efectuar un cálculo de los mismos con diferentes condiciones de apoyo. En el primer de los diagramas se indica el resultado del cálculo mediante tablas. Esto implica que el cálculo por tablas en un caso me brinda una solución segura. A continuación se resumen los valores a adoptar en cada caso. En cuanto al momento en el apoyo en el primer caso en que la diferencia de momentos es pequeña se adopta como valor el promedio de los valores de los momentos en los apoyos.13
El procedimiento que lleva a determinar los momentos de apoyo y la verificación de las hipótesis previas de sustentación (si el apoyo es articulado o empotrado) se denomina “Compatibilización de Apoyos”. Si en cambio esta diferencia es grande ya no es posible adoptar este valor. se recalcula esa losa con el apoyo articulado. Entonces. cuando la diferencia es grande se adopta como momento del apoyo el valor de Ma menor. se acepta que el cálculo por tablas es una suficiente aproximación.
60 Ma2 Map El momento de tramo de las losas es: Mtrf1 = Mtr1 = Map1 = Mtr2 + 2 ≥ 0. Mtrf2 = Mtr2(0)
La única excepción en este método viene dada por los voladizos. Por tal motivo. articulada o empotrada con una corrección del momento de tramo. Caso b) Ma1 0.14
Los momentos de apoyos son los calculados son los calculados para cada una de las losas (Mtr1 y Mtr2). independientemente de la losa que continúe.60
El momento de tramo de la otra losa se obtiene de calcular nuevamente la losa con el apoyo articulado (Mtr2(0)).80 < Ma2 Ma1 + Ma2 Map = 2 Los momentos de tramo que se adoptan para el cálculo (Mtrf1 y Mtrf2) resultan: Ma2 – Ma1 Mtrf1 = Mtr1 + 2 Ma2 – Ma1 Mtrf2 Caso c) Ma1 < 0. si no. el momento en el apoyo del voladizo es el que surge del cálculo de este elemento y no puede ser “compatibilizado” porque. no se alcanzaría el equilibrio por tal motivo. solamente se hace la evaluación indicada para la losa vecina.
. Los voladizos son elementos isostáticos. En este caso puede ser que la misma esté empotrada.
Acerca deBuscar librosDirectorio del sitioAcerca de ScribdConoce al equipoNuestro blog¡Únase a nuestro equipo!ContáctenosAsociados de negociosEditoresDesarrolladores / APILegalTérminosPrivacidadCopyrightAsistenciaAyudaPreguntas frecuentesAccesibilidadPrensaAyuda de compraAdChoicesSuscripcionesRegístrese hoyInvitar amigosObsequiosCopyright © 2016 Scribd Inc. .Términos de servicio.Accesibilidad.Privacidad.Sitio móvil.Idioma del sitio: English中文EspañolالعربيةPortuguês日本語DeutschFrançaisTurkceРусский языкTiếng việtJęzyk polskiBahasa indonesiacalculo de losas por pcrimonese1,8K visitaInsertarDescargaLeer en Scribd móvil: iPhone, iPad y Android.Copyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)Precio de lista: $0.00Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentMás informaciónMostrar menos
Documents similar to calculo de losascalculo de losaspor Claudio TelaTABLAS Kalmanok 1por Omar ElioDiseño y análisis de losas de concreto armadopor Walter Trucios Laura

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 RESOLUCIÓN 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 RESOLUCIÓN