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Timestamp: 2018-09-20 16:28:11+00:00

Document:
Merkl: Analysis einer Variablen mit Übungen
Swoboda: Maßtheorie und Integralrechnung mehrerer Variablen mit Übungen
Panagiotou: Stochastik mit Übungen
Chen: Numerik mit Übungen
Kerscher: Computergestützte Mathematik
Gantert*: Interacting Particle Systems
Zenk: Harmonische Analysis
Camus: Funktionalanalysis II mit Übungen
Fries: Numerische Methoden der Wirtschaftsmathematik mit Übungen
Gnoatto: Lévy and Affine Processes
Fries: Einführung in das LIBOR Market Model zur Bewertung von Zinsderivaten
Wachtel: Ruinwahrscheinlichkeiten mit Übungen
Derenthal: Algebraische Geometrie I mit Übungen
Bley: Algebraische Zahlentheorie II mit Übungen
Forster: Riemannsche Flächen mit Übungen
Zöschinger: Lokale Algebra
Moser: Gleichungen, Lösungsformeln, n-Ecke: Von der Schulmathematik zur Galoistheorie
Philip: Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen
Inhalt: Die Vorlesung führt in die Differential- und Integralrechnung einer reellen Variablen ein. Inhalt: Grundlagen aus der Logik und Mengenlehre, natürliche, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion und Rekursion, topologische Grundbegriffe, Konvergenz, Cauchyfolgen, Reihen, Stetigkeit, Ableitung von Funktionen, Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Riemann-Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsregeln und symbolische Integrationsverfahren, Taylorformel, Potenzreihen, Newtonverfahren.
für: Studierende der Bachelorstudiengänge Mathematik und Wirtschaftsmathematik im ersten Semester
Literatur: Forster: Analysis 1, Königsberger: Analysis 1.
Inhalt: Fundamentale algebraische Strukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten und Eigenwerte.
Inhalt: Inhalt dieser Vorlesung ist eine Einführung in die Maß- und Integrationstheorie sowie in den Differentialformenkalkül. Themen sind unter anderem: meßbare Räume, Prämaße und Maße, Lebesgue-Borel-Maß, Lebesgue-Integral, Satz von Fubini, Transformationssatz, Differentialformen, äußere Ableitung, Satz von Stokes, Lp-Räume, Fouriertransformation.
für: Studiengang Bachelor der Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Vorkenntnisse: Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen
Literatur: H. Bauer, Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter, 1992
K. Königsberger, Analysis 2, Springer, 2004
E. H. Lieb, M. Loss, Analysis, Second Edition, Graduate Studies in Mathematics, vol. 14, AMS, 2001
Zeit und Ort: Di 14-16, Fr 10-12 HS B 138
Inhalt: Webseite zur Vorlesung:
http://www.math.lmu.de/~kugler/WS_12_13/Stochastik_2.php
Leistungsnachweis: Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (P6) und Wirtschaftsmathematik (P8), Lehramt Gymnasium modularisiert (P11).
Inhalt: Numerical analysis is a part of mathematics, but it works on questions which are strongly related to the use of computers and to application from other sciences. In this introductory course of numerical analysis, I will include the basic methods and techniques appeared in scientific computing from mathematical point of view. The course will start from some algebraic preliminaries which will be used later. Afterwards, topics such as interpolation and approximation, splines, quadrature, numerical linear algebra, iterations for linear system, spectra of matrix, solving nonlinear systems will be reached step by step. If time permits, some basic numerical methods in solving ordinary differential equations will also be mentioned.
Vorkenntnisse: Linear algebra I, Analysis I,II
Leistungsnachweis: Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (P9) und Wirtschaftsmathematik (P14); Lehramt Gymnasium modularisiert (P10).
Literatur: [1] Michelle Schatzman, Numerical Analysis-A Mathematical Introduction, (Translated by John Taylor), Clarendon Press. Oxford, 2002.
[2] Deuflhard-Hohmann, Numerische Mathematik. de Gruyter Verlag, 2002
Inhalt: In dieser Vorlesung werden Matlab, Maple und R sowie deren Anwendung in der Mathematik vorgestellt. Themen sind jeweils MATLAB: Rechnen mit Skalaren, Vektoren und Matrizen. Programmieren und Funktionsdefinition, Grafiken, Numerische Lineare Algebra. Maple: Rechnen und symbolische Manipulation, Anwendungen auf Probleme der Analysis und Linearen Algebra, Grafik. R: Datensätze und ihre grafische Darstellung, deskriptive Satistik, einfache Modelle und statistische Tests
Details zu Raum und Zeit finden Sie unter
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kerscher/compmath.html
Leistungsnachweis: Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (WP6) und Wirtschaftsmathematik (WP6), modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (LPO I/2008 § 73(1) 5).
Literatur: Literatur in der Vorlesung.
Leistungsnachweis: Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP8).
Zeit und Ort: Mi 12-14, Do 14-16 HS B 005
Zeit und Ort: Fr 18-20, Sa 10-12 HS B 006
Übungen: Mo 16-18 HS A 248, Di 16-18 HS B 006
Leistungsnachweis: Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP11), Masterprüfung Mathematik (WP8), Masterprüfung (WP1) im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 3.
Zeit und Ort: Mo 8-10, Mi 10-12 HS B 005
Inhalt: Formale Sprachen und formale Beweise. Semantik, Vollständigkeit der Prädikatenlogik erster Stufe. Kompaktheitssatz mit Anwendungen. Grundlagen der Theorie der Berechenbarkeit, Churchsche These, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik. Gödelsche Sätze über die Unvollständigkeit von Erweiterungen der elementaren Zahlentheorie. Rechnerischer Gehalt von Beweisen.
Schwichtenberg, Wainer, Proofs and Computations. Cambridge 2012
Zeit und Ort: Di 9-12 HS B 046
Inhalt: "Interacting particle systems" is a large and growing field of probability theory that gives a rigorous analysis of certain models that arise in statistical physics, biology, economy and other fields. In this lecture, we provide an introduction to some of these models, give some basic results about them and explain the most important tools used in their study. We will treat the contact process which describes the spread of an infection, the voter model and the Ising model. These are Markov processes on a (huge) space of spin configurations. In contrast to finite Markov chains, there can be several equilibria for the same dynamics. For instance, the Ising model exhibits a phase transition for large values of the temperature. We will treat some Markov process theory (generators, semigroups) and some important techniques as coupling and duality.
für: TMP, Master Mathematik TUM
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfung () im Studiengang Theor. und Math. Physik, Master Mathematik TUM. (Übungen integriert in die Vorlesung, Prüfungen mündlich).
Literatur: Tom Liggett: Continuous Time Markov Processes: an introduction
Tom Liggett: Interacting Particle Systems
Zeit und Ort: Di, Do 8-10 HS B 252
Inhalt: Aus dem weiten Feld der harmonischen Analysis werden einige Themen wie Mittelwerteigenschaften, singuläre und oszillierende Integrale behandelt; dies soll im weiteren Verlauf der Vorlesung die Behandlung von (Pseudo-~) Differentialoperatoren erleichtern.
Leistungsnachweis: Gilt für Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM); Master Mathematik WP 42.2 und WP 46.2.
Inhalt: Die Vorlesung Stochastische Prozesse beinhaltet die Analyse komplexer stochastischer Prozesse in diskreter und stetiger Zeit. Hierzu gehört, unter anderem, die Theorie der Markovketten, Brown'sche Bewegung und Poissonprozess, L2-Analysis der stochastischen Prozesse, stochastische Integration.
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfungen Mathematik (WP4) und Wirtschaftsmathematik (WP1), Masterprüfung (WP31) im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach A).
Zeit und Ort: Di, Do 18-20 HS B 252
Übungen: Mi 18-20 HS B 252
für: Studierende im Master- oder Diplomstudiengang Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik.
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfungen Mathematik (WP30) und Wirtschaftsmathematik (WP49), Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
Inhalt: Die Vorlesung gibt eine Einführung in einige der wichtigsten numerischen Methoden in der Finanzmathematik. Ein zentrales Thema stellen Monte-Carlo Methoden und ihre Anwendung auf stochastische Differentialgleichungen dar, wie sie zum Beispiel in der Bewertung von Derivaten verwendet werden. In diesem Zusammenhand werden die Erzeugung von Zufallszahlen, die Monte-Carlo Simulation stochastischer Prozess und Varianzreduktionsverfahren besprochen. Die für niederdimensionale Modelle existierende Alternative einer Derivatebewertung über numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) wird besprochen, nimmt jedoch geringeren Raum ein.
Soweit zeitlich möglich wird ein numerisches Verfahren im Kontext einer (finanzmathematischen) Anwendung besprochen und es wird auf eine objektorientierte Implementierung eingegangen (die Kenntnis einer objektorientierten Programmiersprache (Java, C++, C#) ist empfohlen).
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfungen Mathematik (WP3) und Wirtschaftsmathematik (WP5).
Zeit und Ort: Mo, Mi 8-10 HS B 121
Inhalt: This is a graduate lecture on stochastic processes. We will study tractable examples of continuous time Markov processes, which may be employed for modeling phenomena like financial quantities (interest rates, stock returns etc). The nice analytical features of the stochastic process we will consider are given by the particularly simple form of their characteristic function. For this reason we will start by recalling some well known results from the theory of characteristic functions.
In the first part of the lecture, we will introduce the class of Lévy processes, which nests known examples like Brownian Motion and the Poisson process. In this first part we will talk about infinite divisibility, martingales, random measures and stopping times. After that we will explore the jumps of Lévy processes by looking at Poisson random measures and Poisson integration. This will open up the way to prove the famous Lévy-Ito decomposition, which allows us to understand the structure of the paths of a Lévy process. The Lévy-Ito decomposition permits us to simplify the proof of another important result, which is the Lévy-Khintchine formula. This last formula tells us that Lévy processes/infinitely divisible distributions may be described by means of a triplet describing the drift, the diffusion and the jumps of the process.
The second topic will be an intuitive introduction to operator semigroups, and their importance in Finance (Kolmogorov equations).
Time permitting, the final part of the lecture will be devoted to Affine processes, in the sense of Duffie Filipovic and Schachermayer (2003). We will see that the concept of Lévy triplet may be further generalized by introducing a class of processes where the triplet is state dependent, so instead of having a constant drift, diffusion and jump coefficient, the process will feature also linear drift diffusion and jump coefficients. A famous example in this class is provided by the square root process, introduced in Finance by Cox Ingersoll and Ross (1985).
The lecture is intended to provide a general theory of stochastic processes which may be then employed for modern financial application. Due to time restrictions we will not focus on applications.
für: Studierende Master Wirtschaftsmathematik.
Vorkenntnisse: Students aiming to attend successfully are expected to have a strong background in measure-theoretic probability and stochastic analysis w.r.t. Brownian motion.
Literatur: Sato, K. I. Lévy processes and infinitely divisble distributions. Cambridge University press.
Applebaum, D. Lévy processes and stochastic calculus Cambridge University press.
Keller-Ressel, M., Affine processes- Theory and applications in Finance  PhD thesis Vienna University of Technology.
Duffie, D. Fililpovic, D., Schachermayer, W., Affine processes and applications in finance
Übungen: Di 8-10 HS C 111
Inhalt: Die Veranstaltung gibt eine Einführung in das LIBOR Market Model und seine objektorientierte Implementierung.
Das LIBOR Market Model, ggf. mit Erweiterungen, ist eines der wichtigsten Modelle zur Bewertung von Zinsderivaten und auch ein wichtiger Ausgangspunkt für die Bewertung von hybriden Derivaten. Es ist ebenfalls ein Ausgangspunkt in der Erzeugung von (Zins-)Szenarien für Portfoliosimulationen, wie sie auch im Kontext des Asset-Liability-Managements Anwendung findet.
Das Modell ist eine diskrete Form des Heath-Jarrow-Morton Frameworks. In der Veranstaltung werden die Grundlagen des Modells eingeführt und die Kalibrierung und Implementierung besprochen (die Kenntnis einer objektorientierten Programmiersprache (Java, C++, C#) ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig).
Die Veranstaltung erfolgt als Blockveranstaltung zu Beginn der vorlesungsfreien Zeit. Ort und Zeit werden auf der Internetseite der Veranstaltung bekanntgegeben.
Literatur: Brigo, Damiano; Mercurio, Fabio: Interest Rate Models - Theory and Practice. Springer, Berlin, 2001. ISBN 3-540-41772-9.
Zeit und Ort: Di 12-14, Mi 10-11 HS A 027
Übungen: Mi 11-12 HS A 027
Inhalt: Regression analysis is one of the most used statistical methods for the analysis of empirical problems in econonimc, social and other sciences. A variety of model classes and inference concepts exists, reaching from the classical linear regression to modern non- and semiparamtric regression. The aim of this course is to give an overview of the most important concepts of regression and to give an impression of its flexibility.
Note that - depending on the audience - this course might be taught in English.
Inhalt: Die Vorlesung soll eine Einführung in mathematischen Methoden der Modellierung und Analyse der Dynamik der Gesamtschäden eines Versicherungsportfolios bieten. Einige Themen sind: Cramer-Lundberg Model, Wiener-Hopf Faktorisierung, Heavy-Traffic Approximation, subexponentielle Verteilungen und Satz von Veraverbeke.
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfungen Mathematik () und Wirtschaftsmathematik (WP61), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach C).
Zeit und Ort: Di 17-19 HS B 045
Zeit und Ort: Mo 12-14, Mi 14-16 HS B 132
Inhalt: Nach Bereitstellung einiger Grundlagen der mengentheoretischen Topologie werden wir Konzepte und Methoden der algebraischen Topologie besprechen. Diese kommen in vielen Bereichen der modernen Mathematik zum Tragen. Wir beginnen mit der Diskussion der Fundamentalgruppe eines topologischen Raumes und der Überlagerungstheorie und fahren fort mit einer Einführung in die singuläre Homologietheorie.
Vorkenntnisse: Analysis 1-3, Lineare Algebra 1,2
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfungen Mathematik (WP9) und Wirtschaftsmathematik (WP53), Masterprüfung (WP21) im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
Literatur: A. Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press, 2002.
G. Laures, M. Szymik, Grundkurs Topologie, Springer, 2009.
W. Lück, Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten, Vieweg, 2005.
T. tom Dieck, Topologie, de Gruyter, 1991.
Übungen: Mi 12-14 HS B 133, Do 12-14 HS B 133
Inhalt: Diese Vorlesung ist eine Einführung in die moderne algebraische Geometrie. Algebraische Geometrie verbindet kommutative Algebra (beispielsweise Polynomringe in mehreren Variablen und Ideale darin) mit geometrischen Objekten (etwa Nullstellenmengen von Polynomen). Inhalte: Definitionen und grundlegende Eigenschaften von algebraischen Varietäten, Schemata und Morphismen.
Vorkenntnisse: Höhere Algebra
Literatur: R. Hartshorne: Algebraic Geometry
Übungen: Di 12-14 HS C 112
Inhalt: Im ersten Teil der Vorlesung werden wir algebraische Funktionenkörper in einer Variablen besprechen. Dies sind endliche Körpererweiterungen des rationalen Funktionenkörpers F(T), wobei F ein endlicher Körper ist. Die Theorie ist hier weitgehend analog zur Theorie der Zahlkörper.
Im zweiten Teil werden wir Zetafunktionen und L-Reihen behandeln und unter anderem die analytische Klassenzahlformel beweisen.
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfungen Mathematik (WP36) und Wirtschaftsmathematik (WP50), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
Literatur: J.Neukirch, Algebraische Zahlentheorie, Springer
M.Rosen, Number Theory in Function Fields (Springer)
Zeit und Ort: Di, Do 14-16 HS B 133
Übungen: Do 16-18 HS B 133
Inhalt: Es werden die grundlegenden Eigenschaften der klassischen großen Kardinalzahlen diskutiert. Schwerpunkte sind: Silver Indiscenibles für L, kanonische innere Modelle für meßbare Kardinalzahlen.
Vorkenntnisse: Logik, Mengenlehre
Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP39), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM).
Literatur: Kanamori, The higher infinite
Zeit und Ort: Mo, Mi 10-12 HS B 040
Übungen: Fr 10-12 HS B 040
Inhalt: This course gives an introduction to analytical methods used widely in modern differential geometry and physics. It focuses on the study of solutions to PDEs on manifolds and its relationships to the underlying geometry. The covered topics include basic principles (maximum principles, mean-value inequalities, Harnack inequalities, unique continuation), properties of harmonic functions (existence, gradient estimates, Liouville principles), geometric eigenvalue problems, and harmonic maps.
Literatur: A reading list will be given at the first lecture
Inhalt: Die Riemannschen Flächen sind aus dem Bedürfnis heraus entstanden, mehrdeutige analytische Funktionen, wie Wurzel und Logarithmus, adäquat zu behandeln. Die Riemannschen Flächen sind die natürlichen Definitionsbereiche solcher Funktionen. Ebenso führen Algebraische Kurven, wenn man sie über dem Körper der komplexen Zahlen behandelt, auf Riemannsche Flächen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in diese Theorie, wobei insbesondere kompakte Riemannsche Flächen behandelt werden. Einige Stichworte: Holomorphe und meromorphe Funktionen. Verzweigte und unverzweigte Überlagerungen. Integration von Differentialformen, Perioden. Abelsche Differentiale. Cohomologiegruppen. Satz von Riemann-Roch, Abelsches Theorem.
If needed, the course will be held in English.
Vorkenntnisse: Vorlesung Funktionentheorie I. Nützlich sind auch Grundkenntnisse aus Topologie und Differentialgeometrie.
Literatur: S. Donaldson: Riemann surfaces. Oxford Univ. Press.
Farkas/Kra: Riemann Surfaces. Springer Verlag
O. Forster: Lectures on Riemann Surfaces. Springer Verlag
Zeit und Ort: Die Veranstaltung entfällt.
Zeit und Ort: Mo 12-14 HS H 030 (Schellingstr. 4), Do 10-12 HS B 138
Inhalte: Reelle Zahlen; Konvergenz, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration von Folgen bzw. Funktionen einer Variablen.
Leistungsnachweis: Gilt für akademische Zwischenprüfung (AN), Lehramt Gymnasium modularisiert (P1).
Literatur: Forster: Analysis 1; Königsberger: Analysis 1
lokale Umkehrbarkeit und Satz über implizite Funktionen
Einführung in die Lebesguesche Maßtheorie
Leistungsnachweis: Gilt für akademische Zwischenprüfung (AN), Lehramt Gymnasium modularisiert (P4).
Zeit und Ort: Di, Do 12-14 HS B 138
Inhalt: In der Schulmathematik versteht man unter Algebra das Lösen von linearen oder quadratischen Gleichungen durch Manipulation von symbolischen Ausdrücke mit Unbekannten. In der reinen Mathematik wird der Begriff allgemeiner verwendet; hier versteht man darunter die systematische Untersuchung gewisser Grundstrukturen, die sich im Laufe der Entwicklung für unterschiedlichste Anwendungen inner- und außerhalb der Mathematik als nützlich herausgestellt haben. Im Rahmen der Algebra-Vorlesung werden wir uns vor allem mit zwei solchen Strukturen beschäftigen: den Gruppen und den Körpern. Die ebenfalls (auch im Hinblick auf das Staatsexamen) relevante Ringtheorie wird in der parallel stattfindenden Zahlentheorie-Vorlesung behandelt.
Ein wesentlicher Grundgedanke der Gruppentheorie ist das Prinzip, mathematische Strukturen anhand ihrer Symmetrieeigenschaften zu untersuchen. In der Geometrie beispielsweise lassen sich Polytope oder Pflasterungen anhand ihrer Symmetriegruppe (bestehend aus Drehungen und Spiegelungen) klassifizieren. Aus heutiger Sicht kommt den Gruppen auch als Grundbaustein für komplexere algebraische Strukturen eine wichtige Bedeutung zu.
In der Körpertheorie werden wir uns in erster Linie mit den sog. algebraischen Erweiterungen beschäftigen, die man für das Studium der Lösungsmengen algebraischer Gleichungen verwendet. Ein Teilergebnis wird dabei die Klassifikation der endlichen Körper sein. In der Galoistheorie wird das oben angesprochene Symmetrieprinzip verwendet, um die Struktur der algebraischen Erweiterungen mit Hilfe endlicher Gruppen zu beschreiben. Dies ermöglicht es u.a. zu entscheiden, ob die Lösungen einer Polynomgleichung durch einen geschlossenen Wurzelausdruck dargestellt werden können.
Leistungsnachweis: Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 1, Lehramt Gymnasium modularisiert (P7).
Inhalt: Ein nicht unwesentlicher Teil des mathematischen Schulunterrichts ist den natürlichen und ganzen Zahlen gewidmet. Angefangen mit den elementaren arithmetischen Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation), ihren Rechenregeln und der besonderen Rolle der Zahlen 0 und 1 behandelt man dort im weiteren Verlauf Begriffe wie Kehrwert, Teilbarkeit, Division mit Rest, kgV und ggT sowie die Primfaktorzerlegung natürlicher Zahlen. Das Ziel dieser Vorlesung besteht darin, all diese Konzepte auf ein sicheres algebraisches Fundament zu stellen und das Verständnis dafür durch Betrachtung weiterer Zahlbereiche (wie etwa die Gaußschen Zahlen) weiter zu vertiefen. Eine wichtige Rolle werden auch endliche Zahlbereiche und ihre Anwendungen auf die Kongruenzrechnung spielen. Insgesamt wird in der Vorlesung der für das Staatsexamen relevante Stoff aus der Ringtheorie abgedeckt.
Leistungsnachweis: Gilt für Lehramt Gymnasium modularisiert (P 8/I).
Zeit und Ort: Mi 16-18 HS B 051 (14-tägig)
Inhalt: Die Galoistheorie gilt als eines der abstraktesten Gebiete im Stoff der mathematischen Lehramtsausbildung; dabei löst sie jedoch Probleme, die man ohne weiteres mit Mitteln der Schulmathematik beschreiben und auch angehen kann. In diesem Kurs soll zunächst gezeigt werden, was man über Polynomgleichungen und die Konstruierbarkeit regelmäßiger n-Ecke ohne Theorie nur durch inspirierte Rechnungen herausfinden kann und wo man nicht mehr weiterkommt (oder den Überblick verliert). In der zweiten Hälfte des Semesters sollen dann die entdeckten Phänomene mit Hilfe der Galoistheorie eingeordnet, systematisiert und erklärt werden. Nebenbei ergibt sich die Gelegenheit, viele mathematische Begriffsbildungen dort in Aktion zu sehen, wo sie historisch zum erstenmal betrachtet wurden (komplexe Zahlen, Gruppen, ...)
Aus dem Inhalt: Komplexe Zahlen und der Fundamentalsatz der Algebra  Einheitswurzeln, n-Ecke und Gaußsche Perioden  Die klassischen Lösungsformeln für Polynomgleichungen vom Grad 3 und 4  Der Hauptsatz über symmetrische Polynome, Diskriminanten und Permutationsgruppen  Körpererweiterungen, Zerfällungskörper und der Hauptsatz der Galoistheorie  Unmöglichkeitsbeweise.
für: Alle Interessierten, insbesondere Lehramtsstudenten (begleitend zur Algebra, aber auch später oder früher)
Vorkenntnisse: Schulmathematik, für die zweite Hälfte etwas Algebra (die dann notwendigen Werkzeuge aus der Gruppen- und Körpertheorie können bei Bedarf wiederholt werden).
Literatur: J. Bewersdorff, Algebra für Einsteiger, Vieweg
J.-P. Escofier, Galois Theory, Springer
J.-P. Tignol, Galois' Theory of Algebraic Equations, World Scientific
für: Studierende des Lehramts an Gymnasien, möglich auch für Studierende des Unterrichtsfachs Mathematik, für alle Liebhaber der Geometrie, auch Senioren.
Leistungsnachweis: Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 3, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (LPO I/2008 § 73(1) 4), nicht vertieftes Studium gemäß LPO I/2002 § 55(1) 4.
Zeit und Ort: Mi 8-10 HS B 004
Inhalt: Lösen von typischen Aufgabenstellungen beim Staatsexamen Analysis. Wir werden mit Aufgaben zu Differentialgleichungen beginnen und dann zu den Aufgaben über Funktionentheorie kommen. Es wird zwischen den beiden Stunden Ernstfalltests geben - also Mittwoch zwischen den beiden Terminen möglichst eine Stunde freihalten - die Ernstfalltests werden jeweils in der nächsten Woche in der Frühe besprochen. Beginn: Mittwoch 17. Oktober, 8.30 Uhr mit "ganz normalem" Aufgabenrechnen.
Leistungsnachweis: Gilt für Lehramt Gymnasium modularisiert (P13.1).
Inhalt: Die Veranstaltung dient der Vorbereitung auf das schriftliche Staatsexamen im Bereich Algebra. Der in den Examensaufgaben seit 1972 behandelte Stoff lässt sich in die Bereiche Gruppentheorie, Ringtheorie, Körper- und Galoistheorie unterteilen, vereinzelt gibt es auch Aufgaben zur Linearen Algebra oder zur Elementaren Zahlentheorie. Jeden dieser Bereiche werden wir im Laufe des Semesters durch das Lösen zahlreicher Beispielaufgaben aufarbeiten, dabei den relevanten Vorlesungsstoff wiederholen und wichtige, sich häufig wiederholende Grundtechniken erlernen, etwa die Formulierung von (Standard-)Beweisen oder die Durchführung spezieller Rechenverfahren.
Wichtigstes Ziel des Kurses ist es, die Teilnehmer zur selbstständigen Lösung der Examensaufgaben anzuleiten. Dafür ist eine aktive Beteiligung am Kurs unverzichtbar. Durch welche Ausgestaltung dies am besten erreicht werden kann, werden wir zu Beginn des Semesters erörtern.
Leistungsnachweis: Gilt für Lehramt Gymnasium modularisiert (P12, P13.2).
Zeit und Ort: Do 8-10 HS C 123, Fr 8-10 HS B 138
Zeit und Ort: Di 14-16 HS B 051, Do 12-14 HS B 052
Inhalt: Die Vorlesung ist die erste von insgesamt drei Vorlesungen und richtet sich an Studenten der Physik. Der Umfang des dargebotenen Stoffes entspricht dem der parallelen Vorlesung für Mathematiker. Die Vorlesung bemüht sich um eine genetische Einführung in die Infinitesimalrechnung mit dem Ziel Einsicht in die Abstraktionen der Mathematik zu gewinnen, um sie dann umso besser beherrschen und anwenden zu können. Vom unendlichen Grenzprozeß bei Folgen und Reihen, über Stetigkeit von Funktionen, Differenzierbarkeit und Riemannintegrierbarkeit kommen wir zum Hauptsatz der Integral-und Differentialrechnung. Hinzu kommen komplexe Zahlen und die üblichen trigonometrischen Funktionen und die Exponentialfunktion.
für: Studenten im ersten Semester der Physik
Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Im Prinzip aber jedes Kursbuch über Analysis I.
Zeit und Ort: Mi 14-16 HS H 030, Do 16-18 HS B 052
Übungen: Mo 12-14 HS B 052
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~zenk/ws1213/
und in der ersten Vorlesung
Zeit und Ort: Mo 11-13 HS Gro"shadern
Inhalt: Mengen, Funktionen, Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differentialrechnung, Integration. Begleitend: Computer-Algebra-System Maple.
Literatur: Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik
Pruscha, Rost: Mathematik für Naturwissenschaftler
Walz, Guido et al.: Brückenkurs Mathematik
Bley: Mathematisches Seminar: Algebraische Zahlentheorie
Camus: Mathematisches Seminar
Chen: Mathematisches Seminar: Complex systems with self orientation and its meanfield limit
Chen,Siedentop: Mathematisches Seminar: Inequalities
Derenthal: Mathematisches Seminar: Topics in Number Theory
Diening, Schwarzacher: Mathematisches Hüttenseminar: Analysis partieller Differentialgleichungen
Dürr: Mathematisches Seminar: Reading Class: Bohmian Mechanics
Erdös: Mathematisches Seminar: Analytical methods of mathematical physics
Gerkmann, Schottenloher: Mathematisches Seminar: Langlands
Heydenreich: Mathematisches Seminar: Finanzmathematik (Blockveranstaltung 19./20. Januar 2013)
Kokarev: Mathematisches Seminar: Topics in Geometry and Analysis
Müller: Mathematisches Seminar: Spektren von Graphen (Blockveranstaltung: Di, Mi, Do; Beginn: 15. Jan. 2013)
Müller: Mathematisches Seminar: Spektraltheorie (Block course: Tue, Wed, Thu, ending 13 November 2012)
Philip: Mathematisches Seminar: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Pickl: Mathematisches Seminar: Relativistische Quantenmechanik
Schottenloher: Mathematisches Seminar: Workshop TQA
Siedentop: Mathematisches Seminar: Analysis komplexer Quantensysteme (ab 19.12.2012)
Stockmeyer: Mathematisches Seminar: Spectral Theory
Svindland: Mathematisches Seminar: Finanzmathematik
Swoboda: Mathematisches Seminar: Geometrie und Spektraltheorie kompakter hyperbolischer Flächen
Wagner: Mathematisches Seminar: FX modelling and option pricing
Inhalt: Im Seminar werden Teile des Buches Introduction to Cyclotomic Fields von L.C.Washington (Springer) besprochen.
Vorkenntnisse: Vorkenntnisse: Algebra (inklusive Galoistheorie), Algebraische Zahlentheorie I
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM).
Literatur: L.C.Washington, Introduction to Cyclotomic Fields, Springer
Vorkenntnisse: mindestens Analysis I-III
Zeit und Ort: Mo 10-12 HS B 435
Inhalt: Using particle method to model some group behavior in biology is a newly developed direction in bio-math. A famous model proposed by Cucker and Smale in 2007 for flocking of birds and they verified the convergence to a consensus depending on the spatial decay of the communication rate between autonomous agents. We will mostly focus on understanding the structure of some ODE systems (or SDE systems if write noise is added), the aggregation and collective behavior of the solutions and its mean-field limit-the related kinetic model.
The talks will be distributed in the first meeting of the seminar.
This is a joint seminar with Ansgar Juengel from TU München (Visiting).
für: Students from Mathematics, Physics or who are interested in bio-math.
Vorkenntnisse: Analysis I,II, Ordinary differential equation, real analysis, basic knowledge of functional analysis.
Literatur: [1] S.-Y. Ha and J.-G. Liu, A simple proof of the cucker-smale flocking dynamics and mean-field limit, Commun. Math. Sci. Volume 7, Number 2 (2009), 297-325.
[2] J. A. Carrillo, M. Fornasier, G. Toscani and F. Vecil, Partial, kinetic and hydrodynamic models of swarming, Mathematical Modeling of Collective Behavior 297 in Socio-Economic and Life Sciences, Modeling and Simulation in Science, Engineering and Technology, DOI 10.1007/978-0-8176-4946-3 12, Springer Science+Business Media, LLC 2010
[3] J. A. Canizo, J. A. Carrillo and J. Rosado, A well-posedness theory in measures for some kinetic models of collective motion
[4] F. Cucker and S. Smale, Emergent behavior in flocks, IEEE Trans. Automat. Control 52, 852-862,2007.
[5] S.-Y. Ha and E. Tadmor, From particle to kinetic and hydrodynamic description of flocking, Kinetic and Related Models. 1, 415-435, 2008.
Chen, Siedentop: Mathematisches Seminar: Inequalities
Zeit und Ort: Fr 8-10 HS B 409
Inhalt: Inequalities are basic tools in analysis of many areas of applied math, for example math-physics and biomath. In this seminar, we plan to cover some of the basic inequalities like Young’s inequality, Hardy-Littlewood-Sobolev inequality and basic Sobolev type inequalities. In addition, we will also discuss their relation with fast diffusion and their application in the Keller-Segel system.
für: Students from mathematics and physics.
Vorkenntnisse: Basic knowledge of functional analysis, and some knowledge of PDE will be helpful.
Literatur: [1] E. L. Lieb and M. Loss, Analysis, 2-nd ed., Graduate Studies in Mathematics, V. 14, 2001.
[2] E. A. Carlena, J. A. Carrillob, and M. Loss, Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities via fast diffusion flows, PNAS, November, 2010, V. 107, No. 46.
[3] J. Dolbeault and B. Perthame, Optimal critical mass in the two dimensional KellerSegel model in R2, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004) 611616.
Zeit und Ort: Fr 12-14 HS B 041
Inhalt: Details werden bei der Vorbesprechung und Themenvergabe in der ersten Sitzung vorstellt.
für: Fortgeschrittene Studierende (Bachelor, Master, ...), insbesondere diejenigen, die sich in Richtung Zahlentheorie oder arithmetische Geometrie spezialisieren möchten.
Vorkenntnisse: Höhere Algebra oder Algebraische Zahlentheorie
Inhalt: In dem Seminar wird die Analysis zu partiellen Differentialgleichungen untersucht. Der Schwerpunkt liegt bei degenerierten elliptischer/parabolischer Differentialgleichungen.
Wir fahren zu dem Anlass in eine Hütte im Zillertal. Reise und Unterkunft werden finanziert. Genauere Informationen werden später (http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~diening/) bekannt gegeben; vorab: es ist ein Skiausflug geplant.
Zur Voranmeldung bitte eine Email an schwarz@math.lmu senden. Das Seminar findet vom 13.-16. Dezember statt. Die Vorbesprechung ist am 24.10.12 um 13.00 im Raum B 349.
Vorkenntnisse: Logik, Modelle der Mengenlehre
Zeit und Ort: Do 16-18 HS B 349
Inhalt: Seminar ist bereits belegt
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (AM).
Zeit und Ort: Mi 12-14 HS B 004
Inhalt: Termin Mi 12-14, Raum wird noch bekannt gegeben. Beschreibung des Seminars unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~duerr/lehre.html
Inhalt: Analysis is a basic toolbox of rigorous mathematical study of physical problems, especially quantum mechanics. In this seminar we will study distributions, Sobolev spaces and inequalities, Poisson equation to arrive at solving basic quantum mechanical problems such as Thomas Fermi equation and semiclassical approximation. We will follow the second half of the Lieb-Loss: Analysis book with some additional paper. The lectures can be given both in English and German. For further information, see the website http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~lerdos/WS12/Anal/
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM).
Inhalt: Das Langlandsprogramm gehört zu den ehrgeizigsten Projekten in der Mathematik. Es geht um tiefliegende Entsprechungen, die verschiedene Gebiete der Mathematik miteinander verbinden. Es wurden in diesem Programm bereits große und schöne Ergebnisse erzielt und es wurden sehr viele offene Fragen aufgeworfen. Angestoßen wurde das Programm vor etwa 40 Jahren durch Resultate und Vermutungen von Robert Langlands, die eine Korrespondenz zwischen Objekten der Zahlentheorie einerseits und Objekten der Harmonischen Analysis andererseits herstellen (z.B. zwischen Darstellungen der Galoisgruppe eines Zahlkörpers und Darstellungen gewisser Lie-Gruppen). Ausgehend von der seit langem bekannten Beobachtung, dass algebraische Zahlkörper mit den Funktionenkörpern algebraischer Kurven viele Eigenschaften teilen, wurde dann die Langlands-Korrespondenz von der Arithmetik auf die Geometrie verallgemeinert. Schließlich gibt es neuerdings eine weitere spekulative Ausweitung der Korrespondenz auf die Quantenphysik, wie sie etwa in dem Bourbaki-Artikel „Gauge Theory and Langlands Correspondence” von Edward Frenkel (2009) beschrieben wird.
In diesem Semester wollen wir uns wieder stärker der Zahlentheorie zuwenden.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse über Zahlentheorie, Algebra, Geometrie und Analysis
Inhalt: Dieses Seminar führt in die mathematische Theorie der Risikomaße ein. Die Vortragsthemen werden während der Vorbesprechung am Freitag, dem 26. Oktober 2012 um 10 Uhr c.t. in Raum B134 vergeben. Die Vorträge finden am Wochenende 19./20. Januar statt.
für: Das Seminar richtet sich in erster Linie an Bachelorstudenten. Anrechnung im Masterbereich nach Absprache.
Vorkenntnisse: Finanzmathematik I (kann eventuell parallel gehört werden).
Literatur: Wir widmen uns insbesondere dem vierten Kapitel des Buches H. Föllmer/A. Schied: Stochastic Finance, dritte (!) Auflage, De Gruyter. Weiterführende Literatur wird während der Vorbesprechung bekannt gegeben.
Inhalt: Anhand des Beispiels der Kettenlinie werden die Methoden des Variationskalküls entwickelt. Dabei wird auch auf die Problematik der Modellierung physikalischer Fragestellungen in Form mathematischer Aussagen und die numerische Realisierung solcher Modelle auf hinreichend leistungsstarken Rechnern eingegangen.
Webseite: http://www.math.lmu.de/~hinz/seminar13.html
für: Studierende der Fächer Mathematik, Informatik oder Physik mittlerer Semester
Inhalt: This is a working seminar on differential geometry and analysis. The precise topics and speakers will be chosen on a weekly basis at a later stage.
für: Advanced students in mathematics and physics.
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM).
http://www.math.lmu.de/~merkl/ws12/seminar/programm.pdf
Inhalt: Als diskretes Analogon der Spektralgeometrie ("Can one hear the shape of a drum?") besitzt die spektrale Graphentheorie das Anliegen, topologische Eigenschaften eines Graphen durch Spektraleigenschaften des diskreten Laplace-Operators auf dem Graphen zu charakterisieren. Spektrale Graphentheorie hat in den letzten 20 Jahren einen steile Entwicklung erfahren und zu einer Reihe tiefgründiger Resultate geführt. Das Seminar soll in dieses noch relativ junge Teilgebiet der Mathematik einführen und auch Anwendungsaspekte verdeutlichen.
Für weitere und aktuelle Informationen, siehe
http://www.math.lmu.de/~mueller/lehre/12-13/specgraphen.php
für: Studierende mit Abschluss Bachelor Mathematik / Wirtschaftsmathematik, sowie Mathematik Lehramt, ab 3. Semester
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM).
Inhalt: (Talks can be given in English or German!) Spectral theory is concerned with the generalisation of the eigenvalue decomposition of finite-dimensional matrices to the case of linear operators on a Hilbert space. As such it lies at the core of the mathematical foundations of the theory of linear partial differential equations with abundant applications, for example, in quantum mechanics.
http://www.math.lmu.de/~mueller/lehre/12-13/spectheory.php
Vorkenntnisse: Analysis, linear algebra, basic knowledge of functional analysis
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM).
Inhalt: Lie-Gruppen sind zugleich Gruppen und glatte Mannigfaltigkeiten. Beide Strukturen vertragen sich im Sinne, daß die Gruppenoperationen differenzierbar sind. Wichtige Beispiele sind Matrixgruppen wie die aus den Grundvorlesungen bekannten allgemeinen linearen Gruppen GL(n,{R}), die speziellen linearen Gruppen SL(n,{R}) und die orthogonalen Gruppen O(n). Lie-Gruppen wurden im 19. Jh. vom norwegischen Mathematiker Sophus Lie entdeckt, als er Differentialgleichungen mit Symmetrien untersuchte, und sie spielen heute in der gesamten Mathematik und Physik (z.B. als Eichgruppen) eine grundlegende Rolle.
Das Seminar wird weitgehend dem Buch von Bröcker und tom Dieck folgen. Im ersten Teil werden Lie-Gruppen und Lie-Algebren eingeführt, ihre Beziehung diskutiert und Beispiele gegeben. Danach widmen wir uns der Darstellungstheorie und behandeln den wichtigen Fall der kompakten Lie-Gruppen wie SO(n) und SU(n). Insbesondere wollen wir alle endlichdimensionalen Darstellungen dieser Gruppen beschreiben.
Das Seminar ist thematisch eine sinnvolle Ergänzung zur Vorlesung Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.
für: Studierende der Mathematik oder Physik ab dem 3. Semester (Bachelor, Master, TMP, Lehramt)
Literatur: T. Bröcker, T. tom Dieck, Representation theory of compact Lie groups, Graduate Texts in Mathematics 98, Springer 1985.
J. Hilgert, K.-H. Neeb, Lie-Gruppen und Lie-Algebren, Vieweg 1991.
Inhalt: Webseite zum Seminar:
http://www.math.lmu.de/~kpanagio/GraphsWS1213.php
Inhalt: Weitere Informationen entnehmen Sie bitte der Webseite
http://www.math.lmu.de/~philip/teaching/2012_semODE.html
Vorkenntnisse: Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Diplomhauptprüfung Mathematik (AM).
http://www.math.lmu.de/~philip/teaching/2012_2013_sem.html
Inhalt: Selected topics in the theory of algebraic cycles.
für: Studierende der Mathematik (Master)
Vorkenntnisse: Algebraische Geometrie, insbesondere algebraische Flächen.
Inhalt: In diesem Seminar sollen verschiedene Grundlagen und Aspekte zur Komplexität von Algorithmen dargestellt werden und es werden dazu auch neue effiziente Algorithmen vorgestellt. Zusammenhänge mit der Spieltheorie, der Stochastik, der Thermodynamik, der Linearen Optimierung und der Quanteninformation spielen in einigen der Vorträge eine wichtige Rolle.
Vorkenntnisse: Algorithmen und Komplexität
Zeit und Ort: Mi 8-12 HS B 409
Inhalt: Im Seminar sollen neuere Ergebnisse der mathematischen Mehrteilchenquantenmechanik besprochen werden, so z. B. die Stabilität der Materie und die Herleitung makroskopischer Gleichungen für die Bose-Einstein-Kondensation und Supraleitfähigkeit. Die Vorträge beginnen am 19. Dezember. Vortragsvergabe vorab. Interessierte werden gebeten mich unter h.s@lmu.de zu kontaktieren. Die Homepage des Seminar lautet http://www.math.lmu.de/~hkh/vorles/ws1213/analysis-komplexer-quantensysteme.html
Vorkenntnisse: Functional analysis, quantum mechancis.
Literatur: B. Simon: Functional Integration, Academic Press, Originalliteratur
Inhalt: This seminar is mostly for students that attended a first course in functional analysis. It will cover some standard topics in spectral theory (mostly on Hilbert spaces) starting from the spectral theorem for compact operators.
A more detailed description of the seminar will be available the 8th of October at http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~stock/
Vorkenntnisse: Functional analysis
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Bachelorprüfung Mathematik, Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM).
Literatur: J. Weidmann `Linear Operators in Hilbert Spaces', Springer, 1980
M. Reed and B. Simon `Functional Analysis', Academic Press, 1980
M. Reed and B. Simon `Analysis of Operators', Academic Press, 1978
Inhalt: Das Seminar führt in die Präferenzrelationen und Nutzentheorie ein. Details zur Vortragsvergabe und Organisation finden Sie auf der Seite http://www.fm.mathematik.uni-muenchen.de/personen/phd_postdoc/sorin_nedelcu/index.html
für: Studierende des Bachelorstudiengangs Wirtschaftsmathematik.
Leistungsnachweis: Gilt für Bachelorprüfung Wirtschaftsmathematik (P15.1).
Literatur: H. Föllmer, A. Schied: Stochastic Finance (An introduction in discrete time), 3rd edition, De Gruyter.
Inhalt: Inhalt des Seminars ist die Geometrie und Spektraltheorie kompakter Riemannscher Flächen. Dabei werden folgende Themen behandelt: Geometrie der hyperbolischen Ebene, Konstruktionen kompakter Riemannscher Flächen, Fenchel-Nielsen-Parameter, Teichmüller-Modulraum, Längenspektrum von Flächen, Laplace-Operator und Wärmeleitungskern, Eigenwertabschätzungen, Konstruktion isospektraler Beispiele.
für: Studiengang Master der Mathematik.
Vorkenntnisse: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Riemannschen Geometrie (Geodätische, Krümmung), Funktionalanalysis (Hilberträume, beschränkte und unbeschränkte lineare Operatoren)
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM).
Literatur: P. Buser, Geometry and Spectra of Compact Riemann Surfaces (Progress in Mathematics), Birkhäuser-Verlag, 1992
Zeit und Ort: Mo 8-10 HS A 027
Inhalt: We apply the principles of financial engineering to the foreign exchange market. Starting with a single-period and then multi-period market model we revisit the arbitrage pricing mechanism, the risk-neutral probability measure and the pricing of contigent claims. Moving on to a continuous market model, we study the construction of a volatility surface, local vol and implied vol and eventually stochastic volatility models.
The Seminar will begin on Mo. 22.10.12.
für: Studierende Diplom Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Bachelor und Master in Wirtschaftsmathematik.
Vorkenntnisse: Finanzmathematik I, Stochastik
Bley, Derenthal, Rosenschon: Mathematisches Oberseminar: Algebraische Geometrie
Bley, Greither‡: Mathematisches Oberseminar: Algebra und Zahlentheorie
Müller, Siedentop, Sørensen, Stockmeyer, Wugalter: Mathematisches Oberseminar: Analysis
Siedentop: Mathematisches Oberseminar: Mathematische Physik (ab 18.12.2012)
Siedentop: Mathematisches Oberseminar: Mathematische Physik (ab 21.12.2012)
MeyerBrandis: Forschungsseminar Finanzmathematik
Inhalt: Im Rahmen des Oberseminars wollen wir uns weiter in die Theorie der Drinfeld-Moduln einarbeiten.
Inhalt: Aktuelle Themen der Analysis. Die Homepage des Seminars lautet http://www.math.lmu.de/~sekrsied/oberseminar/ws12_analysis.html
Leistungsnachweis: Seminarschein, gilt für Masterprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik.
Inhalt: (Gast-) Vorträge zu aktuellen Themen aus der Analysis, Mathematischen Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie
Inhalt: Ausgewählte Vorträge werden neue Resultate aus dem Bereich angewandte Mathematik, insbesondere mathematische Physik diskutieren. Alle Studenten nach der Vordiplomprüfung (oder nach den ersten zwei Bachelorjahren) sind herzlich willkommen. Die Vortragenden werden gebeten, das Niveau der Vorträge dem Bedarf der Studenten anzupassen.
Zeit und Ort: Di 10-12 HS B 045 (14-tägig)
Inhalt: Aktuelle Themen der mathematischen Physik. Die Homepage des Seminars ist http://www.math.lmu.de/~hkh/vorles/ws1213/obersemph.html
für: Mathematische Physiker.
Zeit und Ort: Fr 10-12 HS B 134
Inhalt: Introduction to motives and motivic cohomology
für: Master students, Phd Students and Post-doc
Vorkenntnisse: Algebraic Geometry
Zeit und Ort: Mi 16-18 HS B 101
Zeit und Ort: Do 10-12 HS B 121
Further information can be found on http://www.fm.math.lmu.de/teaching/teaching_ws1213/seminars/forschungstut/index.html
Zeit und Ort: Fr 16-18 HS B 040
*) TUM ‡) UniBwM
Zeit und Ort: Mi 14-16 HS C 123, Fr 12-14 HS B 138
Leistungsnachweis: Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I/2002 § 55(1) 1, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach(LPO I/2008 § 51(1) 1).
Zeit und Ort: Mi 10-12, Do 12-14 HS B 004
Leistungsnachweis: Gilt für nicht vertieftes Studium gemäß LPO I/2002 § 55(1) 5.
Nilsson: Begleitseminar zum päd.-did. Praktikum an Grundschulen (Blockveranstaltung)
Krehbiel: Seminar für Praktikanten an Hauptschulen
Zebhauser: Seminar für Praktikanten an Gymnasien
Gasteiger: Zahlen, Operationen, Sachrechnen mit Übungen
Ufer: Algebra und Wahrscheinlichkeit in der Hauptschule und ihre Didaktik I mit Übungen
Waasmaier: Seminar 1 zum Mathematikunterricht in der Hauptschule
Ruf: Seminar zum Mathematikunterricht in der Hauptschule (Seminar 1)
Ufer: Examensvorbereitendes Seminar Realschule
Weideneder, Bochnik: Seminar zur schriftlichen Abschlussarbeit in Mathematikdidaktik
für: Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im Wintersemester 2012/13 das studienbegleitende fachdidaktische Praktikum bzw. das zusätzliche studienbegleitende Praktikum im Fach Mathematik ableisten.
Zeit und Ort: Sept. 2012 HS B 349
Inhalt: Planung und didaktische Analyse von Mathematikstunden, Feedback und Reflexion im Lauf des Praktikums, bedürfnisorientierte Unterstützung bei Fragestellungen in Bezug auf den Mathematikunterricht in der Grundschule
für: Studierende des Lehramts an Gymnasien, die im Wintersemester ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten. Anmeldung über das Praktikumsamt.
für: Studierende des Lehramts an Realschulen, die im Wintersemester ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten. Anmeldung über das Praktikumsamt.
für: Teilnehmer am studienbegleitenden Praktikum. Anmeldung beim Praktikumsamt.
Zeit und Ort: Mo 12-14 HS A 140
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS L 131
Zeit und Ort: Do 10-12 HS L 230
Zeit und Ort: Okt. 2012 HS B 349
Inhalt: Aspekte der Planung, Analyse und Reflexion von Unterrichtsprozessen im Mathematikunterricht (Schwerpunkt Geometrie); Exemplarische Inhalte: didaktische Prinzipien, Aufgabenanalyse, Übung, Lernprozessbegleitung Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung war elektronische Voranmeldung notwendig. Blocktage: 5./8./9.10.2012, 9-17.30 Uhr
Zeit und Ort: Febr. 2013 HS B 349
Inhalt: Aspekte der Planung, Analyse und Reflexion von Unterrichtsprozessen; Schwerpunkte: didaktische Prinzipien, Aufgabenanalyse, Übung, Lernprozessbegleitung// Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung war elektronische Voranmeldung notwendig. Blocktage: 11.-13.2.2012, 9-17.30 Uhr
Inhalt: Weitere Informationen unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~didaktik/index.php?ordner=ufer&data=lehre/1213/12HSAI
für: Studierende des Lehramts an Hauptschulen (inkl. Förderschulen mit Schwerpunkt Hauptschuldidaktik), Didaktikfach Mathematik (P1.1) und Unterrichtsfach Mathematik (P2.1)
Leistungsnachweis: Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach(LPO I/2008 § 51(1) 4).
Zeit und Ort: Di 14-16 HS B 006
Leistungsnachweis: Gilt für modularisierten Studiengang WP 2.2 (Seminar 3).
Zeit und Ort: Di 16-18 HS B 139
Zeit und Ort: Fr 8-10 HS C 123
Inhalt: Weitere Informationen unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~didaktik/index.php?ordner=ufer&data=lehre/1213/12FDZ
Vorkenntnisse: Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I; Didaktik in den Bereichen Algebra, Zahlen und Operationen; Sichere Vorkenntnisse zur Analysis in einer Variablen
Zeit und Ort: Di 10-12 HS B 132
Inhalt: Weitere Informationen unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~didaktik/index.php?ordner=ufer&data=lehre/1213/12RSE
für: Studierende des Lehramts an Realschulen, die bereits alle Pflichtveranstaltungen im Bereich der Mathematikdidaktik und den Erziehungswissenschaften absolviert haben und sich im Wintersemester auf das Staatsexamen in Didaktik der Mathematik vorbereiten möchten (vornehmlich Prüfungstermin FJ2013). Offen für Studierende des gymnasialen Lehramts.
Zeit und Ort: Do 18-20 HS B 248
Druckversion (dvi, pdf) erstellt am 26.9.2012, letzte Änderung am 10.12.2012
HTML-Version zuletzt geändert am 10.12.2012

References: § 73
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