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Timestamp: 2017-05-25 16:18:31+00:00

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Desigualdades lineales con una variable - ppt descargar
Publicada porXiomara Bocanegra
Presentación del tema: "Desigualdades lineales con una variable"— Transcripción de la presentación:
Desigualdades lineales con una variableFundamentos de álgebra Dr. Alfonso-Sosa
Cuarta Unidad: Resoluciones de Ecuaciones por FactorizaciónIntervalos sobre la recta real. Propiedades de las desigualdades Resolución de una desigualdad lineal Aplicación Dr. Edwin Alfonso Sosa
Capacitantes Capaz de resolver una desigualdad linealCapaz de expresar el conjunto solución en forma de intervalo sobre la recta numérica. Identificar los diferentes clases de intervalos. Dr. Edwin Alfonso Sosa
Definición de una desigualdad algebraicaLas desigualdades algebraicas son desigualdades con uno o mas términos variables. Ejemplo: x ≤ 4, x ≥ -3, x + 2 ≤ 7, x – 6 < 3x + 8 Como en las ecuaciones, usted resuelve una desigualdad en la variable x determinando todos los valores de x para los cuales la desigualdad es verdadera. Las soluciones que satisfacen la desigualdad se expresa en forma de un conjunto solución. Dr. Edwin Alfonso Sosa
a ≤ x x ≥ a -3 < x x > -3 Es idéntico decir que:Decir “- 3 es menor que x” es lo mismo que decir “ x es mayor que -3” Dr. Edwin Alfonso Sosa
Grafica de una desigualdad: Intervalos acotados sobre la recta numéricaNotación Tipo Desigualdad [a, b] cerrado a ≤ x ≤ b (a, b) abierto a < x < b [a, b) a ≤ x < b (a, b] a < x ≤ b x a b Dr. Edwin Alfonso Sosa
Grafica de una desigualdad: Intervalos no acotados sobre la recta numéricaNotación Tipo Desigualdad [a,∞) x ≥ a (a,∞) abierto x > a (-∞,b] x ≤ b (-∞,b) x < b x a a b b Dr. Edwin Alfonso Sosa
La grafica de -3 < x ≤ 1 es un intervalo acotado-1 -2 -3 1 2 3 x Dr. Edwin Alfonso Sosa
La grafica de 0 < x < 2 es un intervalo acotado-1 -2 -3 1 2 3 x Dr. Edwin Alfonso Sosa
La grafica de -3 < x es un intervalo NO acotado-1 -2 -3 1 2 3 x Dr. Edwin Alfonso Sosa
Propiedades de las desigualdadesResolver una desigualdad lineal es como resolver una ecuación lineal. Para despejar la variable, puede emplear las propiedades de las desigualdades, que son similares a las propiedades de igualdad, con dos excepciones importantes. Cuando ambos lados de una desigualdad se multiplican o dividen por un numero negativo, el sentido de la desigualdad debe invertise. Dr. Edwin Alfonso Sosa
Multiplicación por una constante negativa- 2 < 5 (- 3) (- 2) > (- 3) (5) Multiplique ambos lados por -3 e invierta el símbolo de desigualdad. 6 > simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa
Resolución de una desigualdad linealx + 6 < 9 x < 9 – reste 6 en ambos lados x < simplifique El conjunto solución es (-∞, 3) -1 -2 -3 1 2 3 Dr. Edwin Alfonso Sosa
Resolución de una desigualdad lineal8 – 3x ≤ 20 8 - 8 – 3x ≤ 20 – reste 8 en ambos lados – 3x ≤ simplifique – 3x / - 3 ≥ 12 / divide ambos lados entre -3 e invierta el simbolo desigualdad x ≥ simplifique El conjunto solución es [ - 4, ∞) -1 -2 -3 1 2 3 -4 Dr. Edwin Alfonso Sosa
Resolución de una desigualdad doble-7 ≤ 5x – 2 < 8 ≤ 5x – < sume 2 en las tres partes – 5 ≤ 5x < simplifique - 5 / 5 ≤ 5x / 5 < 10 / divide las tres entre 5 -1 ≤ x < simplifique El conjunto solución es [ - 1, 2) -1 -2 -3 1 2 3 -4 Dr. Edwin Alfonso Sosa
Resolución de una desigualdad lineal2x / < x / 6(2x / ) < (x / )6 Multp. MCD 4x + 72 < x propiedad distributiva 4x – x < reste x y 72 en ambos lados 3x < combine términos semejantes x < divida ambos lados entre 3 El conjunto solución es ( -∞, 12) Dr. Edwin Alfonso Sosa
Tarea LARSON: Página 244 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12 13, 15, 23, 25, 29, 37, 39, 43, 47, 49, 53-58 Dr. Edwin Alfonso Sosa
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