Source: http://lamprechts.de/gerd/Zahlenfolgen.html
Timestamp: 2017-02-28 14:26:27+00:00

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Hinweis: JavaScript muss aktiviert sein. Per Lösungs-Link gelangt man auf die Seite des Iterationsrechners, wo man nur noch "Berechnung" klicken muss.
Tipp- oder Denkfehler, wie sie z.B. bei www.testedich.de Aufgabe 13 auftaucht, sind somit ausgeschlossen.
Einige Lösungen sind mit einem Passwort verschlüsselt.
XX,92,79,29,...
mit Mittelwerte.html#92,79,29 hat man sofort die Interpolationspolynom Lösung und mit Fx(i-1) auch den Vorgänger
3,9,6,9,27,24,27
Lösung 1 9,27,8,24,11,33
Lösung 1 und
Polynomlösung 2
5,11,21,43,85,171
Lösung 1 1,2,6,42,1806,3263442
A007018 und
1,2,6,42,1806,2940042
Lösung mit String 27,29,54,62,108,128,216
4,8,11,7,14,17,13,26
8,11,9,4,25,441
Lösung 1 rekursiv und andere explizite Lösung
1,1,2,6,15,31,56,92
Iterationsrechner Beispiel 22 nicht A141126
75,75,100,150,240
5,9,24,51,123,276
Lösungen 1 und 2
6,19,48,99,178,291
rekursive und Polynomlösung
1,6,21,56,126,252,462,792,1287
189,270,27,81,18,27
Polynomlösung 1
189,270,27,81,18,21
Rekursionslösung und Polynomlösung 3,4,8,14,23,44,68,134
2,2,5,8,14,26,41,80
32,42,58,123,171,279,585
%02%7Btx%05%042baflcve%7Dsb%10%15xk%13%15,f%7Cyetez%60umz%13%0A%08%16+igcdi~wdu%7Bwt%7D%0Ca%18%3E%7Fq%7D%60%7Fb%7Ftbmepvfaq0jfl~sxixifpdi%02%1DY%0D~oyt%60yaa%7Brz%02%04%3Cnz%08%0Bytdjazz%60%0F%08%11%00d%19%7F%0BY%09xoh%05%1A%0A%0D9%12%7B%17:%7C-kvac!%1Bn7;?%204g%06%12+%09my%0DoHu%7Bk%05%1A%7B%0E%1E%7F%06%1Fa
7,16,110,123,1091,2762,10309
%02%7Fm+obzxba%7Ffte%7Dry%16%17y%7Fgpy%0A%1E(ctxharrx%10%18%7Bi%60sda%0E%007jbk~urt%15%19%7B%7F%60jcx~%7D%0F%16)n%60mhx%13%17pw%60jcxe%10%1F%3E%7Dw%7Dnt%7B%14%19%7Fi%60sy%0A%1E(cpxh%60vpy%10%0Ey~cn%14%1A6%7Cxo%7Bsejuu%12%14%7Bwdqbz%7Daxs%11%0C%14%06r%10%1Ca%0Bv%0Ex%122f%60f%7D8%7Fe%7F%02%03ab!%1Bn%03,b'yt%06%13+%09y0%22TO,n%13%06=%17gk%0F%088%7Fi%7C%02%03%10a%06v%13%0Bw
7,16,110,123,1091,2762,33130
1,2,2,7,17,167,3127
%02k%06%1D%05%16z%13m~%7D%11%00e%19%7F%7F%1AHuth%05%1A%0A%0C9%12%7By%02%16-o%7C%7C%0A%08%04:hf%17gz%0F%048of%19o%7C%1Aa%06/vv%11r%0E%1E~%06%1Fr%14%0Aa
2,5,7,11,29,199,4931
nicht aus Prim(0, 2, 3, 4, 9, 45, 657...) konstruiert: %02k%06%1D%05%16z%13prtj%02%16u%1Fp%14%1A!%7Ba~%14%04%0E%12&%1Blj%14%06+%60%10%7Ce%06%11,yx%13ye%06%13+yv%1Ff%10%1A%08%08:%60g%0Fw%10%01w%11%0Cd%04%0Cn
?,2,7,24,82,280,956,3264
rekursiv und explizit!
1,1,2,3,6,11,22,43,86,171
5,5,4,7,9,5,-10,-41
§1 rekursive Lösung
5,5,4,7,9,5,7,68
§2 Polynom-Lösung1
5,5,4,7,9,5,6,61
§3 andere Polynomlösung
5,5,4,7,9,5,7,7,11,5,8
§4 Lösung
%7B%1Dep%05%1A%0A%0C%60%12%7Bdla%7F%02%0E%11%7Cus%7D%7Do%0A%00%10%0C/zs%09y0%22TO,f%7Bmag%0E%13&%1B%7C+%7Dns%7D%08%0Ehwc~%14%08'%7B~%1Bl0;1,)%01%09%60%06%11,%09a%0E%13&m%60%1F%7Dns%7D%08%0Eyvh%05%1A#kc%0A%7F%11%0Cd%04%0C%7Cao)t%17%1Ed%17swh%7Dq%16%0C%10%0B%03%1Ch%3C#!mef'%7C%7Fjv+qw%01pY%06da2w%10%11~%0Dd%7B%15%208v17jN%25+2m%14%08'%0Dfm%026&-,*%0FG:)%3E%06%3C+%3C%13%20%224b%7Cpvd%1AHc%7Bb~sfi1%7D%02%0Ar%09ckv%01Eu%0F%07~%7Be
5,5,4,7,9,5,7,71
§7 iterative Lösung mit Polynom 4. Grades
5,5,4,7,9,5,7,8,12
§8 rekursive Lösung mit floor()
5,5,4,7,9,5,1,6,2
§9 rekursive Lösung ohne floor()
5,5,4,7,9,5,6,4,4,5,8,4,6
§10 A141298(81)
5,5,4,7,9,5,4,10,0,2,1,2,5
§11 Lösung
%10pqg%7C%0E?(1#*ra%14%0A%02%0F%11%7Ch%7Bspo%0A%0Ca%12flba%7F%02%0F%13%7Cufg~%14%04%0E%12&mb%1Fid%02%0C%09a%0A/%0Eh%14%08'%7B~%1Bxhtupf%01%09%08%04:ne%17c%10%0D/zp%09mhm%16%08hcape%7Fu%10%01/tq%11vp%0Do%10%08%08c%05%1Ai
5,5,4,7,9,5,4,5,5,1,2,4,2,1,3,2,1
§12 Lösung
%12qvcu.?(1#*ra%14%0A%02%0F%11%7Cuff~%14%08%7F%0Drfdy%14%06p%10%1C%01%7C%7D%13%0B%14%08'%7B%7C%1Blb%14%11%02%0C%09a%0A/%0Eh%14%08'%7B~%1Bxhtupf%09a%0A/xt%09g%0E%12&mc%1F%7Ddhz%01%08f2%3C%16%208'%3E(nxl'(+.D%09xjbltcnko%06%1F+qw%07%7F%13a%06w%13%0Bd%0A%00so
5,5,4,7,9,5,3,2,1,1,9,7,5
§13 Lösung
%15%7Crfs%0E%1F%08%11%03%0Aqaw%04%0C%0Dc%11%15fnpo%0A%0Ca%12%7Bdy%14%06p%10%1C%01%7C%7D%13%0B%14%08'%7B%7C%1Bl%02%15l%02%0FH%7Ce%06%11,%7F%7B%13yef%60p%7Fl%02%0FH%0Ay%1B~%05%16#eb%12o%7Bbcmy%0DbH%15%7B%13%07=%17%60$%20%15%250=*%25e%01%08f5?,7/f%60cwqko%04%0C$%04%12%0Dta%05%1A%7B%0E%1E%7F%06%1Fatd
5,5,4,7,9,5,6,9,11
§15 andere Lösung
5,5,4,7,9,5,4,11,9
§16 andere Lösung
5,5,4,7,9,5,10,99
§17 andere Lösung
5,5,4,7,9,5,10,-1,-33
§18 kurze Iteration nur mit Grundrechenarten
5,5,4,7,9,5,0,-1,-3
§19 Iteration mit Grundrechenarten und Vorzeichenwechsel
5,5,4,7,9,5,8,7,17
§20 Iteration mit Grundrechenarten und Vorzeichenwechsel
5,5,4,7,9,5,7,4,9,9,9,8,2,7
§22 ein Bruch
5,5,4,7,9,5,11,4,5,10,4
§23 eine Wurzel
1694,1768,1576,1253,0727,0979,1697,1566,1152,0616
Polynomlösung
92,79,29,-58
92,79,29,8,82
2,10,4,7,6,9,5,1,3,8
exakte Polynomlösung statt der oft gewünschten Antwort "1-10 alphabetisch rückwärts sortiert"!
81,9,18,2,11
2 unterschiedliche Lösungen
4,18,30,37,75,84,92,1000,6250
eine mögliche Polynomlösung (auch die von Professor Eckbert München?)
8,3,1,11,5,9,6,7,4,10,2,12,7267
eine mögliche Polynomlösung (nicht die mit Buchstaben, die bei 12 endet!)
5,8,12,19,28,40,58,84
§A1 rekursive Lösung 1 5,8,12,19,28,35,33,12
§A2 Polynom-Lösung 5,8,12,19,28,41,57,78
§A3 andere rekursive Lösung 1,1,3,7,17,41,99,239,577,1393,3363,8119
A001333 rekursiv und explizit 16,17,256,257,272,273,4096,4097,5012,5013,14444
Lösung 1 3,4,8,17,33,58,94
A153057 explizit und iterativ auch A000330: 0,1,5,14,30,55,91,140,204
0,0,1,1,4,3,9,6,16,10,25,15,36,21,49,28,64,36
A123596 explizit und rekursiv
11,13,17,11,14,11,15
3,12,43,118,259
2 mögliche Lösungen auch A178073=1,10,41,116,265,526
1,9,26,219,755
3,8,24,48,120 ,323
Polynom-Lösung §B1
3,8,24,48,120 ,168
mögliche Lösung §B2=A084920=Prime(x)²-1
3,8,24,48,120 ,195
Polynom-Lösung §B3
3,8,24,48,120 ,143
Polynom-Lösung §B4
3,8,24,48,120 ,224
Polynom-Lösung §B5
3,8,24,48,120 ,268
Polynom-Lösung §B6
3,8,24,48,120 ,534
2 Nachkomma-Lösungen §B7 +§B8 3.008 024 048 120 534 366 419... und 3.008 024 048 120 534 366...
3,8,24,48,120 ,519
§B9 Suche in Pi Nachkommastellendatenbank nach Ziffernfolge 382448120 ergibt die Nachkommastellenposition i=200691468 (NK=3 8 24 48 120 519...)
kgV-Lösung §B10 (vergl. A075059)
3,8,24,48,120 ,168,168
§B11: rekursive Produktfolge mit A007068/!x 3,8,24,48,120 ,168
§B12: rekursive Produktfolge mit Polynom3/!x 12,8,5,3,2,2
3 Algorithmen: explizit, rekursiv, Mod auch 12,8,5,3,2,2,3,5,8,12,17,7,...
12,8,5,3,3,8
3 andere Folgen: auch 12,8,5,3,6..., 12,8,5,3,2,2,3,5,8,12,6...
12,8,5,3,11,91,667,4953
Fak(i)+11+pow(i,2)-(pow(i,3)+i*14)/3
20,70,190,410,760
3 einfache Polynomdarstellungen oder 3 ganz andere Algorithmen
2,7,19,41,76
3 völlig andere Algorithmen und ohne die 0 am Ende
25,70,175,370,685
3 Rekursionen nur mit Polynom Grad 2
15,3,19,0,0,8,30,25,2,60
2 komische Polynome auch 5,22,12,19,4,19,0
Rekursion und Polynom
20,1,18,4,13,6,10,15,2,17,3,19,7,16,8,11,14,9,12,5
A003833 Sectors around outside of darts board siehe auch Darts Geschichte 0,1,2,6,13,26,51,97,182
Polynom und Rekursion
1,2,5,10,17,26,29
Polynom und floor (Abrundungsfunktion)
13,36,59,22
Polynom, MOD und floor (Abrundungsfunktion)
19,412,745,1078
Polynom, Lin+pow, String
19,412,745,1078,431011
4,12,16,44,72
explizit Pow, Reku-Pow, Polynom Basis8
Polynom, Reku-Prod, Diff
0,1,2,3,6,11,20
Tribonacci-Folge rekursiv und explizit und Polynom
1,3,2,5,4,7,8,9,16
in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung andere Startwerte: 0,1,2,2,4,4,6,8,8,16,10...; 2,3,4,5,8,7,16,9...; 3,3,6,5,12,7,24...; 1,3,3,6,5,12,7...
49,50,48,16,64,69,63,9
in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung leichte Variation: 49,50,48,16,64,65,63,21
6,4,9,7,12,10,15,13,18,16
in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung leichte Variation: 2,2,3,6,8,24,27,108; 5,8,3,6,9,4,8,11; 5,3,8,6,11,9,14; 1,1,2,4,6,18,21; 4,7,2,4,7,2,4; 4,2,7,5,10,8,13; 0,0,1,2,4,12,15;
4,5,7,4,8,13,7,14
in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung andere Startwerte: 3,4,6,3,7,12,6,13...; 2,3,5,2,6,11,5,12...; 1,2,4,1,5,10,4,11,19...; 0,1,3,0,4,9,3,10,18; 5,6,8,5,9,14,8,15; 5,5,6,2,5,9,2,8; 5,5,6,3,6,10
5,5,4,7,9,5,7,9,12
§14 in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung?? 5,5,4,6,3,7,2,8,1,9,0
in den Augen primitiver Intelligenztestersteller einzige Lösung andere Startwerte: 4,4,3,5,2,6,1,7,0,8; 3,3,2,4,1,5,0,6; 2,2,1,3,0,4,-1,5,-2,6,-3;
A000124 explizit, iterativ, rekursiv; A034856-1 andere Startwerte: 2,3,5,8,12,17,23,30,38,47; 0,1,3,6,10,15,21,28,36; 0,2,5,9,14,20,27,35,44,54; 0,3,7,12,18,25,33,42,52
2,1,3,4,7,11,18,29,47,76
A000032 Lucas numbers explizit und rekursiv andere Startwerte: 0,1,1,2,3,5,8,13 A000045=Fibonacci numbers; 0,2,2,4,6,10,16,26; 0,3,3,6,9,15,24,39; 0,4,4,8,12,20,32,52
3 NICHT-Fibonacci-Folgen: explizit, aber mit floor/ceil 1,1,2,3,5,8,13,21
3 NICHT-Fibonacci-Folgen: Polynom & floor 0,1,2,4,7,12,20,33
A000071 rekursiv oder Fibonacci(x)-1 andere Startwerte: 0,3,4,8,13,22,36; 0,1,3,6,11,19,32,53; 0,2,1,2,2,3,4,6,9,14,22
A001611 rekursiv oder Fibonacci(x)+1 andere Startwerte: 0,3,2,4,5,8,12,19,30,48; 1,3,3,5,7,11,17,27,43; 0,4,3,6,8,13,20,32
1,3,4,8,14,25,43,73,122
rekursiv andere Startwerte: 0,3,3,7,12,22,38,65; 0,2,2,5,9,17,30,52
1,4, 8, 13, 19, 26, 34, 43
A034856=A000124+1 rekursiv und explizit 1,0,1,2,3,8,13,30,55,116,225
A113954: iterativ, rekursiv und explizit 1,2,3,4,5,6,8,9,10,13,14,15
2 mögliche Lösungen 0,1,4,9,16,25,36
A000290 rekursiv, explizit, Binom(x,y) 0,1,1,3,6,9,27,31
A019461 rekursiv; Startwert 1 (A019463): 1,2,2,4,8,11,33,37; A019460:2,3,3,5,10,13,39; 62:3,4,4,6,12,15,45
1,1,2,4,6,18,21,84
A019464 rekursiv
0,3,4,4,7,8,16,19,20
2 Lösungen: WVZ + Poly
1,1,2,4,10,23,49,97,182,328
Rekursion mit interessantem Mod 2: 3 gerade und 3 ungerade
5,2,6,2,8,3,15
Vergleich Rechenartwechsel mit Polynom
33,66,22,18,90,15,8
4,-1,-2,5,-8
NK von A200385, Polynom oder Iteration
13,4,16,8,32,26
3 unterschiedliche Lösungen
2,6,9,18,21
2 mögliche Lösungen oder A156222 ; (auch 0,3,-9,-6,24,27,-135,-132,792,795)
2,3,5,10,24,65,187,552,1646,4927,14769
2 mögliche Lösungen (auch 2,3,5,10,24,65,171,408,878,1727)
3,2,4,4,5,6,6,8,7,10
2,6,5,15,13,39,36
2,8,6,24,22
19,7,10,23,27,13
1,3,2,4,3,5
2,4,6,4,6,8,6,8,10,8
3,6,4,8,6,12,10,20
1,6,3,8,5,10,7,12,9
1,2,6,15,31,56,92
3,3,5,15,19,95,101,707
11,34,17,52,26,13,40,20,10,?5,16
Collatz oder Polynom
3 unterschiedliche Folgen: Euler, Periode, Polynom
7,11,23,59
3 Zahlenfolgen mit 4 Algorithmen
3,7,11,23,59
3 andere exotische Zahlenfolgen
5,50,10,45,20,35,43,12,95
§C1 primitivste rekursive Lösung oder §C2 Prinzahldifferenzen
5,50,10,45
§C3: Diff=(-1)^n*(|n|-5); §C4=§C3+floor(atan); §C5: Polynom mod 137
§C6 rekursiv mod 130; §C7 rekursiv mod 455; §C8 GetPiDezi(13253957019)
§C9 wie §C1 einseitig -5; §C10 Polynomdifferenz; §C11 reines Polynom
12,6,12,7,14,10
Polynomlösung + 2 rekursive Lösungen: -6*2-5*2 oder -6+6-5+7
8,16,24,36,54
3 unterschiedliche Lösungen: rekursiv + Polynom + Fibonacci
3 weitere rekursive Lösungen
1,4,8,96,99,198,9,12,24,112
8,17,33,67,100,143
4 mögliche Lösungen: floor-min, Polynom, Case, Nachkomma
3,12,27,75
3 mögliche Lösungen: Polynom, Bruch-Iteration, Nachkomma
4 mögliche Lösungen: floor, Polynom, wechselnde Grundrechenart, Nachkomma
3,6,10,20,24,
3 mögliche Lösungen: Polynom, wechselnde Grundrechenart, Nachkomma
8,6,9,5,10,4,11,
3 mögliche Lösungen: wechselnde Grundrechenart, Polynom, Rekursion
11,22,33,44,55,66,
4 mögliche Lösungen: Polynom, String, Number(String-Dreher), 100/891
1,5,15,43,
4 mögliche Lösungen: explizite Fibonacci, Iteration, Polynom, Nachkommastellen
18,26,146,58,61,
3 mögliche Lösungen: Quad Mod, Nachkommastellen, Lin Mod Mod
0,1,4,5,12,13,
4 mögliche Lösungen: Polynom, 2 getrennte Iterationen, Iteration, Nachkommastellen
2,4,3,4,12,12,8,36,48,16,108,
2 mögliche Lösungen: Polynom, 3 getrennte geometrische Folgen
2,3,6,9,36,41,
3 mögliche Lösungen: wechselnde Grundrechenart, Polynom, irrationale Zahl
4,16,6,36,26,676,
2 mögliche Lösungen: wechselnde Grundrechenart, Polynom
1,3,-2,-6,4,12,
3 mögliche Lösungen: Polynom, wechselnde Grundrechenart, wechselnes Offset
2 weitere mögliche Lösungen: primitive Rekursion; Hilfsfolge ohne mod3
8,25,16,15,32,5,
3 mögliche Lösungen: primitive Rekursion; explizit mod
8,25,16,2,12,5,
3 mögliche Lösungen: Polynom mit/ohne floor
8,25,16,19,26,5,
Polynom mit 3 möglichen mod oder max
8,25,16,2,11,5,
3 mögliche Nachkommastellen
0,1,4,7,9,10,13,16,18,
Lösung: rekursiv, explizit sin und mod-floor
7,19,37,61,91,
Lösung1: Polynom; Lösung2: Prime + floor
2,5,10,17,28,
3 Lösungen: Prime, Polynom, floor
2,3,9,65,1025
Lösung1 mit ansteigender Rekursionstiefe und explizite Lösung2 aB[i]=f(i,aB[i-1]) mit f(z,x)=f(z-1,Fx(x)) mit f(0,x)=x und Fx(x)=x*2-1
3,5,17,129,2049,65537
rekursive und explizite Lösung 0,1,9,89,1473
Differenz aus rekursiver und expliziter Lösung 1,2,7,21,51,106
mehrfach und einfach rekursiv 1,2,26,210066388901
mehrfach rekursiv 0,1,79,17017969,70647498200545590
nichtlineare Rekursionstiefe aB[i]=f(i,0,aB[i-1]) mit f(i,z,x)=f(i,z+1,Fx(x)*z+1) mit f(i*i,z,x)=x und Fx(x)=x*2
5,8,12,19,28,45,70,110
§A4 A079501(6) 5,8,12,19,28,41,60,87,127
§A5 A198094(4) 05,08,12,19,28,52,91,92,83,37,90
§A6 A000796(11686922468), d.h. je 2 Ziffern von Pi ab Nachkommastelle 11686922468 05,08,12,19,28,26,01,56,02,09,09
§A7 je 2 Ziffern von 49/(94*Zeta(3))+7/94 1,8,15,22,29
statt i*7+1 -> 4 andere Lösungen! 92,79,29,72,52,35,25
Lösung 92,79,27,52,35,23,12,11
0,500,866,1000
Lösung 1 (und nur zur Info Polynomlösung 2)
5,13,23,37,47,61
Lösung, die von vielen erwartet wird
5,13,23,37,47,35
andere Lösung für die, die mehr als einen Schritt weit denken
5,13,23,37,47,79,502
andere Lösung für die, die noch gerade Zahlen erwarten und keine Tricks (Knicke, Modulo, if) sondern ´´weiche´´ explizite Formel im Reellen suchen
4,6,18,13,20,220,207,224
222,345,468,5811
11,111,1100,10010,11001
Lösung 1 Diese Lösung scheint mir logischer, als die bei www.testedich.de
11,111,1100,10010,11001,100010,101100
round-pow-Lösung Hier ein Beispiel, wie der Iterationsrechner selbst eine aus Tippfehlern (www.testedich.de) entstandene Folge ohne if und Modulo generieren kann.
1,3,8,17,30,45,64,86,122,151
%02k%06%1D$i%7Bu2rtj%02%1A%04%00$%7C%1C%08%13%7B$%7Dd:?%1C2#+:#jt%08%08s'xx6q,%7Bruj%02%1A-g~d%10%7B%06%1Dt%14%04~%10%01e
124579,245791,457912,579124,791245
258371,583712,837125,371258
0,1,1,2,4,9,20,48,115,286,719
explizite Näherungslösung zu A000081 (ersten 10 Glieder stimmen)
explizite Näherungslösung zu A000081 (ersten 15 Glieder stimmen)
1,1,2,3,4,5,7,10,14,19,27
%02%08%16bkgsb(fmale%04%0C%0Dc%11%15%7B%13%06d%17s1%0B%1Da%1Fi6-8OE%60%00+mdcgk&%7B%60y%14%0A%02%0EH%7Cu%00+m=cu%10%0D/%0C%7F&+7#E%09%08%05:%18%7Dq/%14%14/%0C%7F%14%06+%10%0Ca%0A/~t%09q%0E%1E&cb%07ep%02%03%10a%06v%13%0Bw
3,4,5,7,10,14,9
3 Lösungen: Poynom, Iteration, pow-floor
1,3,2,3,9,6,2,6,4,3,9,6,9,27
Modulo-Lösung zu A120879 (vergl. 1. Zahlenreihe 3,9,6,9,27 oben!)
1,2,6,3334,327788,38809212
1,6	29,118,452,1704,6421,24294,92360
%02k%06%1D%05%16z%13m%7F%7D5%7Fa%7F%02%0E%11%7Cuth$%10%11~%0Drwj%02%1A%04%00$%7C%1C%0A/=*9b'z%7Dmbn=opd%0CHbt~wo%0A%0D9dw%0C%7F%7C%06+#NL%60/yw%7F~b9dtxi%14%07+%10%0B%13aia~5%0E%159dw%0C%7F%16-,%22L%09!lan%60f'%7B%7Do%7C#%10%1F+%10%0B%09!kblo%0A%009ju%14pm%04%0C%7Caox%06%1Df
2,5,15,50,176,638,2354,8789,33099
1,7,20,50,152,468,1560,5070,18200,57356
0,1,5,61,1385,50521,2702767
extrem schwer: %02%08%17+j%04%03gz%0F%16)h%60k%12%04%0Edbn+o,%60zh%7Fmhk%7Bl:gY%0B%7C~checb(etxhl%04%0C$%1C%11s%06%1D%05%16#%13m=)$,0l%045%09Haoh%05%1A#kc%0Awa%02%1At%02%03%11a%06e
0,1,2,2.6012189435657951e+1746
1,2,1.5481398284277604e+45
mehrfach rekursiv und ultra extrem stark ansteigend (schon bei i=3 nicht mehr darstellbar) 0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,10,83,768
extrem schwer: %02:)&+0b+(?n)h8+%25eY%08e%3Ex);-f%00%06l)hfmm%7F%0A%10g%3E%7Ctfcg%10%01%06%13r%09ysvH%1Cy%7D%13%06d%17s%16.-yr%7D%7F#%09z%11%15%7B%13%06d%17c%10%0Dv%0Cy%14%0A%02%0FH%7Cu%00+m=cu%10%0C/%0C%7F%12%25)eH%08s'%17%1E=%17s%10%0D/%0Co%14%07+%10%1Aa%06/vv%11%7B%7B%10%01v%11%0Cd%04%0Cn
22744,3260,999,427,220,128,81,54
extrem schwer: %02-%3E#m,%60%22?(n)ky%3Ci!NF%60%16%1Ao,%60%7Cy%60tzs%7B%3Cm%7C%13%08%08%08%13%07d%17sat/lso%04%01%7D%7C%1C%0E'8mdcu1%0B%1Da%1Fi%04%01%7D%7C%0C%08%04c%18o%0A%00%10%0D/%0C%7F%12%3Cj$%08%1A%08%05:%18i%0C/;g/xy5%00%19$%7C%1C:)&+0bf%10%0D/%0Cm%14%07+%10%0C%10albudz~%60%7Fvxy%14%0A+h%12dys%13%0Bd%0A%00%60%0F%08r
Iterationsrechner Beispiel 100 Folge A005150
14,1,15,0,16,1
Stelle, wo Folgen A079624 und A166514 mit 6 Stellen übereinstimmen
1,2,2,4,2,4,2,4,6,2
§§1 OEIS-Folgen A001223 und A054763
1,2,2,4,2,4,2,4,243
§§2 Polynom
1,2,2,4,2,4,2,4,2,4,2,4
§§3 OEIS-Folge A106469
1,2,2,4,2,4,2,4,4,8,4,4
§§4 OEIS-Folge A193562
1,2,2,4,2,4,2,4,0,6,0
§§5,... Pi Nachkommastellen ab Index 42825937, 48460697, 118973497, 238973985, 130453167966, 4999867590497 usw.
1,1,2,3,5,7,11,15,22,3?
asymptotische weiche explizite Näherungslösung zur OEIS-Folge A000041 (ersten 9 Glieder stimmen)
0,1,1,3,4,8,14,25,46,84
A136425 explizit anderer Offset: 1,2,2,4,5,9,15,26,47; 0,0,2,3,7,13,24,45,83
0,0,0,0,0,0,3,11,31,77,177
A136425-[aB[i+1]+aB[i]+i]
anderer Offset: -1,2,10,30,76,176
0,0,0,0,0,0,2,4,10,22,48,101
A049866-A136425
anderer Offset einer Folge: 0,2,1,4,6,11,19,34,59
oder 2,1,4,6,13,25,48 oder 2,3,5,10,19,36,69 oder 1,3,5,11,23,49 oder 1,3,9,21,47,100
10,15,25,35,55,65,85,95
2 Lösungswege 5,19,37,59,81
3 unterschiedliche Algorithmen: 5,19,37,59,97 oder 5,19,37,59,85 1,3,4,8,14,16,24,61,80
A103002 IsPrim(10^i-7) 6,9,15,21,33,39,51,57,69
A001748 und Polynom 1,1,3,5,175,441,4851,14157
abs(A038535) 1,1,2,5,15,52,203,877,4140,21147
A000110 0,1,3,9,33,153,873,5913
A007489=sum k! {k=1 to n}=(-1)^(n+1) *(1+n)!* !(-2-n)-1-!(-1) explizit!
55713,55709,55708,55707
InStr() und Polynom 1/9,1/4,3/7,2/3,1/1
Bruch mit konst., variablen Nenner, oder Rekursion 67,15,15,22,21,21,25,57
nichttriviale Rekursion mit Variable 1,3,1,3,2,6,5,15,14,42,42
A126324 auch 1,3,2,15,14,126,132,1287
1,1,4,27,256,3125,46656
A000312 auch 1,0,2,24,252 und 1,1,3,22,233
1,39,945,18225,306180,4684554,66961566,908764110
nicht StirlingS2 und Polynom 7.Grades
sondern einfacher 9^x*Binom aus A095661 (3,13,35,75,140,238,...)
1,2,28,321,5722,155699,6030450,315138601
Pochhammer Formel
0,2,6,12,20,30,42,56,72
explizite und rekursive Formel auch 1,3,7,13,21,31,43,57,73,91 oder 1,2,5,10,17,26,37,50,65,82
0,2,23,355,6697,151081
1,2,3,9,30,157,980,7609
explizite Formel nicht A073950; auch 1,3,5,17,59,313,1959
1,3,8,33,164,985,6894
explizite Formel A001120 auch 2,5,11,41,179,1033,6999
2,4,9,32,135,768,5145
explizite Formel auch 2,2,3,8,27,128,735 und 2,3,6,20,81,448,2940
1,2,10,61,482,4558,50418,637642,9075584
mögliche Formel auch 1,2,10,60,420,3360 und 1,2,11,65,458,3665
2,9,125,2401,161051
3 unterschiedliche Lösungen auch 1,8,124,2400,161050
26,5,47,26,68
-1,0,1,3,7,9,11,12,13,15,17,19,19,21,23
A007775(x/2)
-1,1,7,11,13,17,19,23,29,31,37
A007775(x)
0,3,9,12,15,19,21,26,30,33,39,42
A007775(x+1/2)
0,4,9,11,15,18,21,27,30,34,39,41,45
A007775(1/2-x)
0,6,12,24,48
7,9,13,15,19,21,25
1,5,17,37
0,1,5,17,49
1,5,17,53
1,1,5,17,20
1,1,5,17,23
1,1,5,17,94
21,18,16,15,15,16,18,21,25,30
1,0,0,1,3,6,10,15
4,5,7,9,13,15,19
2,5,9,13,19,23,29,33
2,5,9,13,21,25,33
0,1,5,14,39,144
Lösungen vergl. 1,2,6,15,40,145 = A004664
0,2,7,17,43
1,1,4,12,36,140
0,3,8,15
3 unterschiedliche Lösungen die mit 24 oder 48 oder 77 fortgesetzt werden kann!
9,15,25,39
3 unterschiedliche Lösungen mit Hilfsfolge 0,2,4,14,32,82,188
5,25,38,46,57,138,153,162,180,195,201,206,238
Polynom-Lösung 1
oder Nachkommastellen-Lösung 2
5,25,38,46,57,138,153,162,180,195,201,206,238,277,298,320,324,332
Polynom-Differenz-Lösung
das Bild der krummen Kurve
3,0,2,5,8,9,6
; 3025896 ist etwa alle 10 Mio. Pi-Nachkommastellen zu finden, d.h. in den bekannten 12.1 Bio. über 1 Mio. mal! 1,2,4,7,11,16
3 anspruchsvollere Algorithmen als a[n+1]=a[n]+n+1
7,5,6,4,8
3 Lösungen: Iteration, Polynom, Ersatz/Replace
2,1,3,12,13,12
3 anspruchsvolle Lösungen: Polynom-Rekursion, Primzahlen, sin
15,3,19,0,0,8
2 Lösungen: Polynom, Nachkommastellen
5,0,145,0,1649,-2800,18785,-61440,268705
3 Lösungen: Potenzsumme cos, Potenzsumme Mod , Polynom
1,2,7,25,83,265,832,
abgewandelte explizite Funktionen von A052541(x) , auch 1,2,5,19,71,245,802 oder 1,2,1,1,23,145,622,2258,7561 oder 1,2,7,65,569,4645,39266 oder 0,0,0,3,15,54,177 oder -1,1,1,2,10,43,158,532,1714
4,5,8,17,
3 explizite Lösungen: , noch 2 weitere per Plotter unten
1,5,16,27,16,1,0, oder 1,4,9,8,1,0,1 oder 1,32,81,64,25,6,1, 3 gegenläufige Potenzen 1,0,3,-2,5,-4, 3 Lösungen: cos, floor-pow, floor-XOR-mod extrem schwere Zahlenfolgen aus hypergeometrischen Funktionen (schon die Frage, ob der Nachfolger gerade oder ungerade ist...):
1,2,5,15,51,188,731
iterative Lösung1; explizite Lösung2: hyg2F1(1/2,1-x,2,-4); x R reell!! siehe wissenschaftlicher Online Rechner mit vielen hypergeometrischen Funktionen 1,2,4,10,30,102,376,1462
iterative Lösung (leichte Hilfsfolge für viele andere schwere Zahlenfolgen)
1,1,3,11,45,197,903,4279
iterativ A001003 ; explizit: hyg2F1(1-x,x+2,2,-1); x R reell!! siehe wissenschaftlicher Online Rechner mit vielen hypergeometrischen Funktionen 1,4,48,960,26880
explizite Lösung ; x R
0,8,200,6352,261667
explizite Funktion mit Hilfe von (4-AppellF3(-0.25,-1,-x,0.5,0.5,-0.5,-0.25)*...; x R 0,24,480,12704,448572,20097321
explizite Funktion mit Hilfe von (4-AppellF3(...)*...; x R 0,0,58,4876,374159,30028746,2600940214
explizite Funktion mit Hilfe von AppellF3(...)...; x R 0,11,1678,109508,6226387,346354961
explizite Funktion mit Hilfe von AppellF3(...)...; x R 1,-3,756,149676,-5779224,-95809560
die doppelt hypergeometrische AppellF4(-0.25,-x...)*8^x*... ;x G nur ganzzahlig! 0,1,2,3,4,4,5,5,5,5,4,5,5,5,5,4,3,3,3,3,2,2,4,4,4,4,0
Lösung bei den Familiengeburtstagskonstanten
1,2,4,8,13,22,36,53,73,94,109,118,119,120,119,59
floor(Gamma2(6,13-x))
Dezimalstellen mathematischer Konstanten (constants): Die Funktion GetKoDezi(Konstantenindex,ab Stelle, Anzahl) liefert eine mathematische Konstante als String (>200 Stellen mit Dezimalpunkt). Ein positiver Index stimmt mit research.att überein (dort mit A beginnend). Konstanten, die dort (noch) nicht aufgenommen sind, haben negativen Index.
Konstanten, die sich aus anderen Zahlen kombinieren lassen und in pi.lacim.uqam-Suche zu finden sind, haben keinen Index (vergl. pi.lacim.uqam-Tabelle und http://pictor.math.uqam.ca/~plouffe/pi/ip/) mehr in http://pi.gerdlamprecht.de
1.00000000000000000000000000000079976 -25 exp(x-pi^pi) mit x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI 1.00001704136304482548818390229983042 Sum 1/(2k+1)^10 = (1-2^-10)*Zeta(10)= (Pi/2)^10*31/2835 = (A000796/2)^10*31/2835 mit bigc(0add1sub2mul3div4pow5comp6abs7int8round9mod10sqr11exp12ln13Fak14Fib15sin16cos17atan18powr19AGM,str1,str2)
1.00982433184782138082007729601206511 -4 das lokale Max der expliziten Fibonacci-Funktion x>0 auf 200 Stellen 1.06784882968162500543191460603710205 ?? A052541(x)=Pi 1.09457610523164567010883054798529946 -3 ab 10.02.2010 A172197 , bei diesem Argument hat die explizite Fibonacci-Funktion ihr lokales Max x>0 auf 200 Stellen 1.09832777880783619122807570574037383-29	gamma(e/Pi)
1.12878702990812596126090109025884201-43	Gamma(5/6)
1.1447298858494001741434273513530587153510 log(PI)
1.15872847301812151782823350993350914133731 Ziegenfaktor Iterationsrechner Beispiele 3 bis 6 und 36; 10000 Dezimalstellen und Ziffern-Häufigkeit hier
1.1981402347355922074399224922803238753004 AGM(1,sqrt(2)) per 2 + 6 bigc mal 6 Iterationen; vergl. mit Iterationsrechner Beispiel 1 und 61 1.1996786402577338339163698486411419485984 x=exp(-x-x)*(x+1)+1; x=x-tanh(x)*x+1
1.20205690315959428539973816151144999A002117=Zeta(3)=hyg4F3(1,1,1,1,2,2,2,1); www.gutenberg.org/dirs/etext01/zeta310.txt www.numberworld.org/nagisa_runs/computations
1.23596242396942578852259219015134077 -15 x=exp(-x-x)*(x+1)+pi/3 1.28694088168916124946323695883865003 -31 gamma 1/SQRT2 1.30904091128148126982453252139592957 -30 gamma(log(2))
1.31229948555197092909658476270114355 -16 x=exp(-x-x)*(x+1)+ log(PI) 1.32102058835903519989794071962307366 -17 x=exp(-x-x)*(x+1)+pi/E 1.35411793942640041694528802815451378A073006Gamma(2/3)= = 2*pi/sqrt(3)/A073005 = A019692 * A020760/A073005 http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/gamma23.txt
1.414213562373095048801688724209698072193 sqrt(2)
1.4446678610097661336583391085964302273229 exp(1/e)
1.4616321449683623412626595423257213230169 x bei min Gamma(x) Iterationsrechner Beispiel 25 1.48635412033351862940750579944547238 -18 x=exp(-x-x)*(x+1)+e/2 1.53238603245423827381114726649226240 -19 x=exp(-x-x)*(x+1)+sqrt(2) 1.54431721079037838813184037292294311 -xxxx 1.56746825577405307486334038417968844 -42 gamma(E)
1.5707963267948966192313216916397514419669 Pi/2
1.61367900476148355854529993946920795*10^59 nötige Genauigkeit min. 77 Stellen
1.61803398874989484820458683436563811 A001622=Goldener Schnitt=(1 + sqrt 5 )/2= 2*Cos[(3/5)*ArcSin[Sqrt[3/4]]] = cos(Pi/5)*2=cos(Pi*1/10)/cos(Pi*3/10) 1.6449340668482264364724151666460251813661 Zeta(2) = Pi^2/6
1.73081526980064988082780593134971839 -9 Fibonacci(e) 1.732050807568877293527446341505872362194 sqrt(3) http://www.numberworld.org/constants.html
1.772453850905516027298167483341145182161 sqrt(PI)= Fak(-0.5)=gamma(1/2) mit 4020 Nachkommastellen
-0.1838023596929556049139690101512667389260 erste Nullstelle von Fibonacci(x)=0
2.05050407268739758799474811491339475 -20 x=exp(-x-x)*(x+1)+2 2.11702705791609991168459841326216067 -10 Fibonacci(Pi) 2.236067977499789696409173668731276232163 sqrt(5)
2.28803779534003241795958890906023392-41 gamma Pi
2.302585092994045684017991454684364202392 ln(10) 2.31118116930984015762181895582381468 Goldener Schnitt + ln(2) = A001622 + A002162 auf 1900 Stellen (als 1 String)
2.41788522178052771863469034622088301 -40 gamma 1/E 2.418399152312290467458771010189540972/3*gamma(1/3)*gamma(2/3)=2/3*(-2/3)!*(-1/3)!=4/9*Pi*sqrt3 Iterationsrechner mit 3 Algorithmen!
2.492900960560922053576080321002272012*sqrt(2)*ln(1+sqrt(2)) 77 Stellen hypergeometrisch in 30ms oder sqrt(8)*ln(1+sqrt(2)) in 22 s
2.502907875095892822283902873218215786891 Feiganbaum-Konstante
0.02617694830787315261061168555411266sin(PI/120)=(sqr(1+A019812)-sqr(1-A019812))/2
2.6220575542921198104648395898911194162539 Lemniscate constant (oder Gauss Konstante) = Pi/AGM(1,sqrt(2))=1/2*Pi^(3/2)/GAMMA(3/4)^2*2^(1/2)
262537412640768743.99999999999925007258292 Ramanujan number = exp(Pi*sqrt(163)) 2.67893853470774763365569294097467764A073005=Gamma(1/3)=(-2/3)!
2.71828182845904523536028747135266249e = exp(1) per bigc(11,x,genau) und GetKoDezi(1113... = A1113; http://www.numberworld.org/ftp/e%20-%20Dec%20-%20500b/
2.73403703941232006102238175290115647 -21 x=exp(-x-x)*(x+1)+E 2.81129751467086164212279080371048169 -39 gamma 1/PI 0.31392594267338226161363271765728631 -6 Fibonacci(1/Pi) 3.1415926423369343064659905782309222835500000/11300001
3.14159265301190260407226149477372968103993/33102
3.141592653589793238462643378799595901019514486099146/324521540032945 (Johann Lambert)
3.141592653589793238462643383279502884197169399374-47 2857198258041217165097342/909474452321624805685313 online: 47 Stellen Stimmen 3.141592653589793238462643383279502884197169399375A000796=Pi=hyg2F1(1/2,1/2,3/2,1)*2 Kreiszahl.htm die interessantesten Stellen aus 10 Bio. (engl. numberworld.org) http://pi.gerdlamprecht.de
3.14159265358979323846264338327972661log(262537412640768744)/sqrt(163) online: erforderliche Genauigkeit min. 40 Stellen 3.14159265361893662339750030141060161312689/99532
3.14159292035398230088495575221238938355/113
3.144122141080745459397511260639832313+1008449087377541679894282184894/6997183637540819440035239271702 Jacob Marcelis 3.14922373129009411203541721229134753 -22 x=exp(-x-x)*(x+1)+Pi 0.31830988618379067153776752674502872 A049541=1/Pi= kann mit bigc online berechnet werden: 1/GetKoDezi(796... 0.32508257437902063419621906537982664 -5 Fibonacci(x)-Fibonacci(x-1)/2 = 0 um 0.32 (Iterationsrechner Beispiele 8, 58 und 60)
3.28645055277941042287825719377292906A172084 x bei AGM(3,x)=Pi suche x in AGM(3,x)=PI (online! mit IM=2;)
3.6256099082219083119306851558676720068466=Gamma(1/4)=-0.75!=sqrt(sqrt(PI)^3*sqrt(2)*2/AGM(1,sqrt(2)))
36.4621596072079117709908260226929234 -23 x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI 0.38274177378682121467897957182541776 -7 Fibonacci(1/e) 4.59084371199880305320475827592915200 -38=A175380 gamma 1/5 0.4636476090008061162142562314612144073000 atan(0.5)
0.05233595624294383272211862960907841A019812 sin(3°)=sin(PI/60)=(sqr30+sqr10-sqr6-sqr2)/16+(1-sqr3)*sqr(5-sqr5)/8=sqr2(sqr3-1)(sqr5-1)(2+sqr3-sqr(5+2sqr5))/16 Iterationsrechner Beispiel 62
0.5403023058681397174009366074429766049470 cos(1)
0.56886448100578310727830792668468187 -8 Fibonacci(1/2) 0.577215664901532860606512090082402431620 C=EulerGamma= Euler-Mascheroni-Konstante 0.626657068657750125603941321202761313 -60 sqrt(Pi/8)=sqrt(pi)*sqrt(2)/4= gamma(1/2)*sin(Pi/4)/2=gamma(3/4)/gamma(1/4)*K(1/sr(2))= FresnelC(∞) 6.548062940247824437714093349428996262 -36 gamma(1/7) 0.6617071822671762351558311332484135873012 Robbins constant 4/105+17/105*2^(1/2)-2/35*3^(1/2)+1/5*ln(1+2^(1/2))+2/5*ln(2+3^(1/2))-1/15*Pi
0.693147180559945309417232121458176562162 ln(2)
0.72446216360269026202810513966327235 -14 x=tanh(x)*x-x+1 0.72973525686538534226947336908529320 ??? PhysikalischeKonstantenMathematisch 7.3890560989306502272304274605750078172334 exp(2)
0.739085133215160641655312087673873403957 x=cos(x) schneller: x=x-(cos(x)-x)/(-sin(x)-1)
0.7642236535892206629906987312500923264533 Landau-Ramanujan
0.78539816339744830961566084581987572Pi/4=A3881
0.00000000000000000000000000000079976 -24 x-pi^pi mit x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI 0.80901699437494742410229341718281905A019863=[1+sqrt(5)]/4 = cos(Pi/5)
0.8346268416740731862814297327990468014549 Gauss-Konstante=1/AGM(1,sqrt(2)) Iterationsrechner Beispiel 1
0.84147098480789650665250232163029899A049469=sin(1)=hyg0F1(3/2,-1/4)
0.8472130847939790866064991234821916396427 Gauss-Legendre-Iteration AGM(1,1/sqrt(2))=1/AGM(1,sqrt(2))/sqrt(2)=1/(A14549*A2193)= A53004/A2193 8.48230016469244174384913713485465778 -45; Pi*2.7 siehe http://pi.gerdlamprecht.de
0.8856031944108887002788159005825887330171 min Gamma Iterationsrechner Beispiel 25
0.89567315170528786088696121670097860-27	gamma(golden ratio)
0.89694638742460617291260037106876544 -2=A172081 , das lokale Min der expliziten Fibonacci-Funktion bei x>0 auf 200 Stellen 0.90640247705547707798267128896691800A068467 = Gamma(5/4) = 0.25! = (0.25-1)! * 0.25 = A68466/4
0.915965594177219015054603514932384116752 Catalan's constant 1 - 1/9 + 1/25 -...
0.93116988340192535799881187389478478-28	gamma(Pi/e)
0.93247222940435580457311589182156338cos(Pi*2/17)={sqr17-1+sqr(34-2sqr17)+sqr(68+12sqr17+2(sqr17-1)sqr(34-2sqr17)-16sqr(34+2sqr17))}/16
0.9375482543158437537025740945678649773002 Zeta(1,2)
0.94444221354881717123456789128998936-46 sin(Pi*11/92)/sin(Pi*8/63) siehe http://pi.gerdlamprecht.de
0.94444337820557904649220860421297849 -12=A173571 ; a im Iterationsrechner Beispiel 3 oder sqrt(1-(1-A133731²/2)²)=sqrt(1-A072112^2) 9.51350769866873183629248717726540219 -33	gamma 1/10
0.99999999999999999999999999999997806 -26 pi^pi/x mit x=exp(-x-x)*(x+1)+PI^PI 0.99999999999999999999999999999999999 A181693 ; siehe A-641 ff AlmostInteger.htm
1,41,83,87,155,194
%02k%06%1D$i%7C%7D%60%7Cparery%0Dc%11%15%7B%13%07e%17s%10%0Dt%0C%7F%14%06q%10%1Ca%0Ar%0Ex%14%08%7B%0Drwcq%60ppu%16%11%7C%7D2%01%0Fz%13m~tbv%60vzz%11%15s%25nwe~ydwugvc%7F%02%03ab!%1Bn$%10%11~%0Dt'%15%19d%19%7Fe@e%13v%0Eo5ckbz%25j%02%16-%1Fp@e%13v%0E%60f%7F%7Cg~ccrypqvao!c%60%00l%0A%00%60%0F%08a%02%1Ag
141,283,424,566,707,849,991
%02k%06%1D$i%7Bu%10%01%06%12+%09y%12%04%0B%09!mblo%0A%0C9%12%7B7.;+0e%09a%0B/%0Eh2&!?=n%11%01=%19kd%0B%10xvclo%0A%009ju%14sg%04%0C%7Caox%06%1Df
5,5,4,7,9,5,9,9,7
§5 konstruierte Lösung , die absichtlich nicht die Lösung der Aufgabe 14 von
www.testedich.de ist! §6 Weitere Pi-Nachkommastellen-Lösung (5,5,4,7,9,5,7,7,8,1) !!!!
1,23,456,7805,2913,588595,7638876
Pi-Nachkommastellen-Lösung (>186 Mio...)
804952,1622666070,595827881,1489519853
Zufallsgenerator2 5,5,4,7,9,5,7,9,5
§21 Polynom als Index von Primzahldifferenzen 36,34,26,7,15,23,17,10,17,5,12,14,5,16,34,?5,22,?5,??,21,2?,2?
%12yrf?!,/%3C#ebt%7F%3Ch~%19%12pibuag%0E%007jck~rqz%0E%12~vx%05%042bcflcuekpy%11%0C%08%16+i%60cdd%7Cibt%7F%04%125%0D%14alb%7C%7B%7C~%7D%0F%16)nbmh%7C%12%0E%7Bpcn%14%1A6%7Cxo~wbt%02%03@bu%07!753fcyjbvxvta%16%0Dys%7Fwgf%7Fgcwanesnx%0D%10zjbqx%7Fbayjbvxwwa%13%13dwfief%7Cact%60nfrkvao%08%04:%18i8!%25!%22y%04,l+d%0A%09qwguczc9eu%60sgwv%7C%12%0E~vx,~#db~%7F%60wfw%7Bb%10%19xk%13%15=f%7Dyeqcw%60%7Dsb%15%19c%06%03,x~gz~saulum%7C%15%15e%06%03,x%7Fgz%7Cvfs%7B%7Crfaq!jel~~%7Fi%60qcr%7Dn$!NN:n:jlcgu%7Dsbuo%04%0C$%04%12%0Dta%05%1Az%0E%1E%7F%06%1Fa
36,34,26,7,15,23,17,10,17,5,12,14,5,16,34,35,22,15,1,21,21,26,5,22,33,25,11,1
%10xvd%7Dms=!=2yp%7D73?U%09zo%7Crd~%7Fd~kbpmtzy%0BR94'mfcag%7Fr%60veip%7F%14%19xtfo';%3C$gtx1%2566e%12%08gqcqe~%7F%7D~uawdqr%3EPS%3Cn%60l%7B%7D~d~r%60iert~%14%12z5%227%20b%7Cy%3C7#6%7Cskb%16%11%7Cwgt%7F~xh%7Cuat'509%09%16aidu%60%7Bzadpbw%60rr%3EPS%3Cnal$#ag%7Fr%60veoq~%11%19yra5=ey%60%7Bwes
3,-56,36,34,26,7,15,23,17,10,17,15,41,40,31,34,14,13,24,13,43,25,34,22,20,20,39,34,17,26,10,26,45,5,28,18
Rekursion mit 8 Vorgängern 32,606,8555,99849,1369564,14118312,166100506,1816743912,22445207406,241641121048
bis zu welcher Nachkommastelle findet man alle String/Zifferkombinationen 36,34,26,07,15,23,17,10,17,05,12,14,05,16,34,35,22,15,01,21,21,26,05,22,33,25,11,01,30,28,06,20,06,28,15,17,33,34,35,12,12,16,49,...
meine Antwort auf "Zahlenreihe in einem alten Matheheft aus China" (habe noch zig Stellen mehr!)
9,1,9,0,2,2,3,9,4,2,2,0,1,3,5,9,3,9,8,3,4,3,3,6,4,9,8,1,2,0,8,6,1,9,3,0,6,8,2,1,8,3,9,3,2,1,4,3,5,0,9,9,9,8,4,2,8,1,0,1,...
eine von über 13460 Folgen mehr Iter3...
8,3,2,6,5,8,2,7,8,4,3,0,5,1,2,1,3,0,1,0,5,8,6,2,0,8,2,4,6,9,7,1,2,1,8,4,7,3,7,2,2,1,2,3,6,2,2,2,5,5,0,3,7,9,6,3,1,6,2,4,...
2,4,5,2,2,3,0,2,7,2,6,3,2,3,1,0,3,5,2,9,2,3,6,4,2,2,8,8,8,2,3,7,1,0,3,0,2,5,3,3,4,0,3,0,3,2,8,4,6,5,5,0,5,7,7,0,9,9,2,2,...
6,2,7,0,8,8,6,4,5,6,4,4,3,1,0,4,7,1,6,3,3,1,6,2,4,3,6,7,8,8,9,2,0,4,3,2,4,9,1,5,7,4,3,0,4,8,4,0,0,5,1,0,1,9,9,8,4,3,5,4,...
7,4,2,9,7,6,4,0,4,9,9,7,0,8,5,8,0,0,0,9,6,7,9,4,9,9,3,8,4,8,1,1,8,0,5,3,7,3,8,5,7,2,5,3,4,1,2,5,8,8,7,6,3,2,6,9,5,3,6,5,...
eine von über 13330 Folgen mehr Iter5...
2,5,9,13,25,21,21,22,27,34
Beispiel 115 Quersumme und Kindergarten-Ausmal-Funktion sehr großer Zahlen LINKS:

References: §1

§2

§3

§4

§7

§8

§9

§10

§11

§12

§13

§15

§16

§17

§18

§19

§20

§22

§23

§14

§5
 §6

§21