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Timestamp: 2018-07-17 06:37:27+00:00

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MALLAS MATEMÁTICAS 2018 COLEGIO CODEMA by Colegio Codema - Issuu
ARTICULACIÓN MALLA CURRICULAR DE MATEMÁTICAS EJES, CONTENIDOS TEMÁTICOS, PROPÓSITOS FORMATIVOS Y LINEAMIENTOS DIDÁCTICOS ÁREA: MATEMÁTICAS FECHA DE ELABORACIÓN: OCTUBRE 25 DE 2016 DOCENTES PARTICIPANTES: OBJETIVO GENERAL DEL ÁREA: Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento matemático que estructura los cinco pensamientos: numérico, espacial, métrico, variacional, aleatorio; por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del contexto dentro de procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en miras a una formación integral mediante el desarrollo de capacidades de pensamiento que les permita determinar hechos, establecer relaciones y deducir consecuencias que respondan a las necesidades de formación de los estudiantes.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: a. Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana y de la confluencia de los saberes matemáticos en conjugación con las otras disciplinas. b. Dominar procedimientos y algoritmos matemáticos y conocer cómo, cuándo y por qué usarlos de manera flexible y eficaz. c. Promover la elaboración, deducción y combinación de patrones y regularidades; mediante el uso de esquemas y representaciones gráficas d. Fomentar el trabajo cooperativo, el desarrollo del pensamiento crítico, la participación y la colaboración; la argumentación de las propias ideas y la toma de decisiones en conjunto. e. Desarrollar la capacidad para el razonamiento y el trabajo científico que fortalezcan su proyecto de vida PREESCOLAR P 1
Conjuntos: Noción de conjunto, clases de conjuntos. Pertenencia y no pertenencia entre elementos de un conjunto. Más que... Menos que... Tantos como...
1 Conjuntos Características, representación. Relaciones de pertenencia, no pertenencia y contenencia. Determinación de conjuntos (comprensión y
1 Conjuntos Características, representación. Relaciones de pertenencia, no pertenencia y contenencia. Operaciones entre conjuntos (Unión, intersección,
CUARTO P
1 Conjuntos: Operaciones entre conjuntos (Unión, intersección, diferencia, complemento). Representación en Diagramas de Venn. NÚMEROS
1 CONJUNTOS: notación de conjuntos. Determinación de conjuntos. Operaciones entre conjuntos NÚMEROS NATURALES:
Clasificación, comparación y representación gráfica entre colecciones de objetos nombrándolas, describiéndolas, contándolas y comparándolas. Procesos
La decena Conjunto de los números Naturales:  Familias de números hasta el 90.  Representación de cantidades con números hasta el 99  Comparación entre números del 0 al 99  Seriación con números hasta 99  Valor posicional y descomposición con números hasta el 99  Adiciones y sustracciones sin reagrupación números hasta el 99
extensión). Clases de conjuntos Operaciones entre conjuntos (Unión, intersección)
2 La centena Números hasta 599. Orden, composición y descomposición de números hasta 599 Adición y sustracción sin reagrupar con números hasta 599.
2 Números hasta 9.999 Descomposición, Valor Posicional, Lectura y escritura de números Adición con números hasta 9.999  Términos de la adición.
Números naturales hasta 999:  La centena  Valor posicional.  Lectura y escritura de números hasta 999  Comparación de cantidades hasta 999.  Adición y sustracción agrupando y desagrupando.  Comprensión y análisis de problemas de adicción y sustracción.
diferencia, complemento) 2. Números naturales de 4 a 6 CIFRAS: • Valor Posicional • Valor Relativo • Valor Absoluto • Comparación de cantidades • Seriaciones numéricas ascendentes y descendentes  Números romanos 3. OPERACIONES BASICAS: Con números hasta 6 cifras • Adición • Sustracción Planteamiento y resolución de problemas
2 2. NÚMEROS ROMANOS • Sistema de numeración romana  Simbología • Reglas para la escritura de números romanos 3. LA MULTIPLICACIÓN
NATURALES:  Sistema de numeración decimal.  Números hasta nueve cifras  Valor Posicional y descomposición con números de nueve cifras OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES HASTA 9 CIFRAS: Adición Y Sustracción • Algoritmo • Propiedades de la adición • Comprobación de la resta. • Planteamiento y resolución de problemas en contexto
2 OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES La Multiplicación • Multiplicación por 2 y 3 Cifras. • Múltiplos de un número • Propiedades de la multiplicación • Planteamiento y
valor posicional Otros sistemas de numeración: números romanos, sistema binario, sistema decimal Operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división) Potenciación, radicación y logaritmación
2 TEORIA DE NUMEROS  Múltiplos y divisores de un número  Criterios de divisibilidad  Números primos  Descomposición en factores primos  Mínimo común
construcción de sistemas de cuantificación: Muchos, pocos, algunos, igual cantidad y ninguno.
Solución de problemas sencillos con números hasta 599
Seriación con dos o tres elementos. Representación de conjuntos. Procesos de construcción de relaciones entre conjuntos: Correspondencia, equivalencia, pertenencia y no pertenencia. Conteo.
El área sugiere hablar de noción. No de conceptos Procesos de construcción de la noción de número. Conteo ordinal y cardinal. Relación cantidadnúmero. Relación entre cantidades numéricas: Mayor que, menor que e igual a. Conteo ascendente
3 Números hasta 999. Orden, composición y descomposición de números hasta 999 Adición y sustracción con y sin reagrupar con números hasta 999.
Adición sin y con reagrupación  Propiedades de la adición.  Planteamiento y solución de problemas relacionados con la adición. Sustracción con números hasta 9.999  Términos de la sustracción.  Propiedades de la sustracción.  sustracción sin y con reagrupación  Planteamiento y solución de problemas de sustracción. 3 La multiplicación Adición de sumandos iguales Términos de la multiplicación Tablas de multiplicar Multiplicación por 1 cifra Planteamiento y solución de problemas de multiplicación.
• Términos • Propiedades • Multiplicación abreviada por 10, 100, 1000 • Múltiplos de un número • Multiplicación por 1, 2 y 3 cifras  Planteamiento y resolución de problemas
3 1. LA DIVISIÓN • Repartos • Términos • División exacta • División inexacta • Prueba de la división • Planteamiento y solución de problemas
resolución de problemas 
múltiplo y máximo común divisor Planteamiento y solución de problemas matemáticos
3 OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES La División • División por 1, 2 y 3 cifras • Prueba de la división  Divisores de un número • Criterios de divisibilidad • Planteamiento y solución de problemas
3 NÚMEROS FRACCIONARIOS • Concepto de fracción • Comparaciones de orden • Fracciones propias e impropias • Fracciones de un número. Fraccionarios Homogéneos y Heterogéneos • Suma de fracciones • Resta de fracciones
• Multiplicación de fracciones División de fracciones
y descendente. Descomposición numérica 0 a 10. Familias numéricas del 10 al 90. 4
Procesos de construcción de sistemas de significación del valor posicional del número: Unidades y decenas. Situaciones problemicas adición sustracción.
Cálculo mental. No dividir en periodos. Unificar columna
4 Valor posicional con números hasta 999 (centenas, decenas y unidades Lectura y escritura de números Adición y sustracción reagrupando y desagrupando con números hasta 999. Solución de problemas empleando adición y sustracción.
4 La división Términos de la división. Repartos iguales. Divisiones exactas. Divisiones por una cifra. Planteamiento y solución de problemas de división.
4 1. FRACCIONES • Términos de una fracción  Lectura de fracciones  Representación de fracciones • Tipos de fracciones: homogéneas y heterogéneas.
4 NUMEROS FRACCIONARIOS Fracciones • Concepto de fracción • Comparaciones de orden • Fracciones propias e impropias  Números mixtos • Operadores fraccionarios.
4 NUMEROS DECIMALES:  Concepto.  Conversiones de decimal a fraccionario y viceversa  lectura y escritura.  Adición, sustracción, multiplicación y división.
Fraccionarios Homogéneos y Heterogéneos
• Suma de fracciones • Resta de fracciones • Multiplicación de fracciones • División de fracciones 1
Características y propiedades de los objetos: Grande, mediano, pequeño, largo, corto, grueso, delgado, pesado liviano, ancho, angosto.
1 Unidades de medida del tiempo: el reloj, el calendario.
1 Unidades de tiempo
1 Unidades de superficie
2 Unidades de medida del tiempo:
2 Unidades fundamentales de
2 Unidades de longitud Múltiplos y
2 Medidas de longitud Medidas de masa
el reloj, días de la semana, el calendario. 3 Unidades convencionales y no convencionales de longitud, el centímetro, el metro
Agrupación y clasificación de objetos de acuerdo a criterios y /o atributos. Relaciones espaciales: Arriba, abajo, encima debajo, dentro fuera, cerca, lejos, izquierda, derecha, adelante, atrás. Figuras y solidos geométricos: Circulo, cuadrado, triángulo, rectángulo, esfera y cubo.
Desplazamiento, direccionalidad y lateralidad. Clases de líneas: Abiertas, cerradas, curvas, paralelas,
3 Unidades fundamentales de masa.
3 Unidades de masa. Múltiplos y submúltiplos
4 Unidades fundamentales de capacdad.
4 Otras unidades de tiermpo
1 Relaciones espaciales: derecha-izquierda, encima de- debajo de, detrásdelante- entre, cerca- lejos. Bordes rectos y curvos. -Clases de líneas (abiertas, cerradas, curvas y rectas)
4 Unidades de capacdad. Multiplos y submultiplos 1 1. GEOMETRIA • Rectas • Semirrectas o rayos • Segmentos • Ángulos • Clases de ángulos: rectos, agudos, y obtusos.
2 Figuras planas (cuadrado, rectángulo, triangulo, circulo) Simetría: ejes de simetría y
2 Figuras geométricas básicas Clasificación e identificación de figuras: Lados,
2 . GEOMETRIA • Triángulos • Clases de triángulos • Cuadriláteros • Polígonos • El Círculo
2 GEOMETRIA A. Ángulos • Elementos • Clasificación • Medición de ángulos
Punto y Segmento Clases de línea: abiertas y cerradas; rectas y curvas
Conversiones de unidad en el sistema métrico decimal
1 GEOMETRÍA: A. Recta, semirrecta y Segmento. B. Clases de rectas: • Paralelas • Perpendiculares
3 Conversiones de unidades de área y volumen
4 Relación entre las unidades de capacidad, masa y volumen 1  Líneas, clases  Recta y segmento  Ángulos clasificación y medición
2  Círculo y circunferencia.  Perímetro y área.  Volumen y capacidad.
horizontales verticales.
3 Sólidos geométricos (cilindro, cono, cubo, esfera,)
vértices y ángulos. 3 ¿Qué es longitud? Patrones no convencionales de medida El metro: centímetro y decímetro
B. Cuerpos sólidos y geométricos 3
3 GEOMETRIA A. Perímetro B. Área
3  Definición y clases de polígonos.  Área y perímetro de polígonos regulares
4  El cubo, cilindro, cono, pirámide.
Simetrías 4
4 Medición tiempo: El calendario El reloj
1 Cardinalidad y ordinalidad en una colección de elementos.
1 Patrones de variación numéricos y geométricos
1 Razones Proporciones Reglas de tres y porcentajes. Magnitudes directas e inversas Aplicaciones
2 Construcción de secuencias numéricas y geometricas. 3
2 Igualdades y desigualdades
3 Patrones de variación numéricos y geométricos 4
Relaciones temporales: Ayer, hoy, mañana, antes de, después de, entre.
Medición del tiempo - El reloj.
4 Recolección y organización de datos según sus atributos y cualidades.
4 Recolección de datos y representación de gráficas y tablas.
4 ESTADÍSTICA • Tablas de Frecuencia • Diagramas de Barras • Elaboración de Gráficas  Interpretació n de Gráficos.
4 ESTADISTICA • Tablas de frecuencia • Graficas estadísticas • Diagramas de árbol • Medidas de Tendencia Central: - Media - Mediana - Moda
4  Recolección y tabulación de información. Representación gráfica de datos. Análisis de datos. Clases, lectura e interpretación de diagramas. Frecuencia y moda. Media y mediana.
Desarrollar en los estudiantes la capacidad de observación, clasificación, comparación y atención, por medio de procedimientos de medición y conteo, para resolver problemas relacionados con su entorno y realidad.
Establecer relaciones entre los objetos de su realidad por medio de procedimientos como el cálculo el conteo y la medición aplicando las operaciones básicas para solucionar situaciones y problemas que se presentan en su vida diaria.
Formular, analizar y resolver problemas matemáticos, a partir de situaciones cotidianas reconociendo estructura aritméticas y geométricas
Generar en el estudiante una conciencia dinámica y participativa que le permita desarrollar su pensamiento lógico, numérico, métrico y aleatorio a través del manejo de procesos como el razonamiento lógico, la interpretación, modelación, conceptualización, análisis en el planteamiento y solución de problemas.
Favorecer el trabajo en el área de la matemática, a través de actividades lúdicas que contribuyan al desarrollo del pensamiento numérico, métrico, geométrico y aleatorio teniendo en cuenta la cotidianidad y el contexto.
PROPOSITO POR GRADO
LÓGICA:  Proposiciones.  Valor de verdad  Conectivos  Relaciones entre conjuntos
SISTEMAS D E NUMERACIÓN:  Historia y características de los sistemas de numeración antiguos.  Sistema de numeración decimal.  Escritura y lectura de números naturales. NÚMEROS NATURALES:  Relaciones de orden.  Representación en la recta
1 NÚMEROS ENTEROS.  Números relativos.  Concepto de número entero.  Relaciones de orden.  Representación en la recta numérica.  Valor absoluto.
1 Números Reales (N, Z, Q)  Conjuntos  Operaciones  Propiedades Números racionales Representación
2 Expresiones Algebraicas:  Nomenclatura  Valor numérico  Clasificación Términos semejantes (suma – resta) Operaciones (producto – cociente) Productos y cocientes notables
Operaciones entre números enteros. Propiedades de las operaciones en enteros. Situaciones problema
1 Números Reales (N, Z, Q)  Operaciones Básicas  Propiedades
1 NÚMEROS REALES (N,Z,Q,I)  Representación  Operaciones  Propiedades  Resolución de problemas
1 NÚMEROS REALES (N,Z,Q,I)  Representación  Operaciones  Propiedades  Resolución de problemas DESIGUALDADES E INECUACIONES  Propiedades  Lineales, Cuadráticas, Racionales y Valor Absoluto  Problemas de aplicación
2 Relaciones y funciones  Elementos (dominio, rango, propiedades, notación)
2 NUMEROS REALES (N,Z,Q,I)
NUMEROS REALES (N,Z,Q,I)
numérica Operaciones entre números naturales.  Propiedades de las operaciones entre números naturales. TEORÍA DE NÚMEROS:  Múltiplos y divisores.  Criterios de divisibilidad.  Criba de Eratóstenes.  Descomposición de un número en factores primos.  Mínimo Común Múltiplo.  Máximo Común Divisor. NÚMEROS FRACCIONARIOS:  Concepto de Fracción. (Parte/Todo).  Representación de fracciones en la semirrecta numérica.  Números mixtos.  Amplificación y simplificación de Fracciones.  Fracciones equivalentes.  Fracciones y números 
3 NUMEROS RACIONALES  Orden y representación en la Recta Numérica.  Operaciones básicas y propiedades. Potenciación.
3 Factorización (casos) Fracciones algebraicas  Simplificación  m.c.m y M.C.D
3 Potenciación y radicación. R  Propiedades  Operaciones  Racionalización Números complejos  Representación  Operaciones
4 NUMEROS DECIMALES.  Conversión de expresiones decimales a fracción y viceversa.  Operaciones con decimales. Notación científica.
4 Fracciones algebraicas Operaciones (4 básicas)
4 Elementos de la función exponencial
Estructura Racional.
Elementos de la función logarítmica  Propiedades
decimales. Operaciones entre fracciones y entre números decimales. SISTEMAS DE MEDIDA.
SISTEMA METRICO DECIMAL  Unidades de longitud. Múltiplos y submúltiplos del metro.  Unidades de área. Conversión entre múltiplos y submúltiplos de las diferentes unidades de medida (longitud, área, volumen).
Construcción de polígonos con regla y compás.
1 Polígonos: clasificación
1 Teoría de PitágorasAplicaciones
1 ÁNGULOS  Concepto.  Representación (Posición Normal y Canónica)  Conversiones y operaciones
1 SISTEMAS DE MEDIDA  Longitud  Superficie
Áreas de figuras compuestas. Unidades de volumen.
2 Perímetro – Área – Polígonos y circunferencia
2 Circunferencia  Perímetro y área
3 Teorema de PitágorasAplicaciones algebraicas.
3 Sólidos Platónicos Área
4 Sólidos pitagóricos Volumen
CONCEPTOS FUNDAMENTALES  Punto  Recta  Segmento
1 Plano cartesiano:  Ubicación de puntos con coordenadas enteras.
Poliedros regulares: Área, volumen
1 Ángulos: Clasificación
1 Transformación en el plano
APLICACIONES DE LOS TEOREMAS DE SENO Y COSENO EN AREAS Y VOLUMENES.
4 GEOMETRÍA ANALÍTICA  Elementos y ecuación de: Circunferencia, Elipse, Parábola e Hipérbola. 1 TRIÁNGULOS  Concepto.  Clasificación  Propiedades.
3 NO APLICA 4 SISTEMAS DE MEDIDA  Área  Volumen 1 GEOMETRÍA PLANA  Perímetro y área de polígonos  Perímetro y área de círculo y
   2
Semirrecta Recta numérica Ángulo
POLÍGONOS  *Características.  *Clasificación.  *Propiedades.
2 Polígonos:  Semejanza  Congruencia
PERÍMETRO Y ÁREA  Perímetro.  Área de figuras planas.  Situaciones problema.
3 Movimientos rígidos en el plano:  Rotación  Traslación Simetría
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:  Conceptos básicos  Recolección de datos  Tablas de frecuencia absoluta.  Diagrama de Barras Análisis de gráficos (Diagrama circular y de barras) Pictogramas  Distribución de frecuencias
Movimientos en el plano: Homotecias
1 ANÁLISIS DE GRÁFICOS  Tipos de gráficos.  Análisis de gráficos. Situaciones problema.
Relación y comparación entre las
Ángulos  Sistema de medida 2  Operaciones
2 Semejanza Congruencia
Ángulos  Comprendidos entre rectas 3 paralelas
3 Proporcionalidad.  Propiedades
REPRESENTACIÓN EN COORDENADAS   
Transformación en el plano
4 Teorema Thales
Medidas tendencia central  Clasificación variables  Población  Muestra
Funciones algebraicas Ecuaciones lineales de primer grado.
2 Tabla de frecuencias
2 Función lineal  Ecuación  Gráfica
Cartesianas Rectangulares Polares.
3 LINEAS TRIGONOMETRICAS  Círculo Trigonométrico  Representación Geométrica 4 REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DE LAS CÓNICAS. 1
Modelación de problemas aplicando el teorema de Pitágoras.
2 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS  Razones
circunferencia Aplicaciones a figuras sombreadas. 2 GRAFICAS DE FUNCIONES REALES  Ubicación de coordenadas  Transformacione s básicas de las gráficas 3 REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES 
4 CÁLCULO INTEGRAL  Noción de integral como área bajo la curva 1
2 FUNCIONES REALES  Teoría de Conjuntos
relativa. Distribución de frecuencia acumulada.
Medidas de tendencia central para datos no agrupados.  Moda  Media  Mediana
4 PROBABILIDAD  Experimento aleatorio.  Espacio muestral.  Relación entre conjuntos.  Eventos
Medidas de tendencia central para datos agrupados: Intervalos. Marca de clase.
medidas de tendencia central para un grupo de datos no agrupados.
Relación y comparación entre las medidas de tendencia central para un grupo de datos agrupados.
Pendiente Posición relativa 2 rectas Sistemas de ecuaciones Métodos
3 Función cuadrática  Solución  Fórmula general Gráfica
4 Interpretación de medidas de tendencia central
4 Función exponencial  Ecuación  Gráfica Función logarítmica  Propiedades  Ecuación Gráfica
trigonométricas Función Circular Signos de las funciones trigonométricas.  Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales y notables.  Representación gráfica de las funciones trigonométricas.  Problemas de aplicación sobre Resolución de triángulos rectángulos. 3 TEOREMA DE SENO Y COSENO  Problemas de aplicación  
IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS  Demostración de Identidades Solución de ecuaciones 4 ESTUDIO ANALÍTICO DE LA LÍNEA RECTA  Distancia entre dos puntos  Ecuación de la línea recta. ESTUDIO ANALITICO
Concepto Dominio y Rango Tipos de funciones Análisis de gráficas
3 SUCESIONES Y SERIES  Progresiones aritméticas y geométricas LÍMITES Y CONTINUIDAD  Propiedades Teoremas
4 CÁLCULO DIFERENCIAL  Concepto de derivada  Derivada de funciones polinómicas  Derivada de
ECUACIONES Ecuaciones con números naturales. Ecuaciones con números fraccionarios. Diagrama cartesiano
probabilidad. Combinatoria. Permutaciones.
1 PROPORCIONALIDAD :  Magnitudes directa e inversamente proporcionales  Regla de tres simple.  Regla de tres compuesta. ECUACIONES  Ecuaciones con números enteros.  Ecuaciones con números racionales. 2
DE LAS SECCIONES CONICAS  Circunferencia  Elipse  Parábola  Hipérbola. 1 Medidas Tendencia central a partir de Gráficos. Medidas de Tendencia Central. Para datos agrupados
2 Diagramas estadísticos.
3 Medidas tendencia central  Clasificación variables  Población Muestra
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA  Medidas de Centralización  Medidas de Dispersión
2 Nociones de probabilidad:  Eventos simples. Conceptos básicos de probabilidad:  Combinaciones.  Permutaciones.
3 Medidas de dispersión  Cuartiles  Deciles Probabilidad de eventos simples
funciones trigonométricas Regla de la cadena Problema de máximos y mínimos
2 APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA  Medidas de correlación..  Aplicación a estudios estadísticos.
3 PROBABILIDAD  Técnicas de conteo  Permutaciones  Combinaciones  Variaciones
PROPÓSITOS FORMATIVOS POR GRADO
Adquirir habilidades y destrezas que le permitan la interpretación, planteamiento y solución de problemas, utilizando operaciones básicas, propiedades y leyes en el conjunto de números naturales y fraccionarios en los diferentes contextos.
Aplicar en diferentes contextos los conjuntos de números enteros y racionales en la interpretación, argumentación, proposición y comunicación de problemas.
Interpretación de medidas de tendencia central. Principios de probabilidad Desarrollar las competencias matemáticas como argumentar, proponer, interpretar y comunicar situaciones donde se apliquen expresiones algebraicas, factorización, ecuaciones lineales, los fundamentos de la geometría euclidiana y la interpretación de gráficas y tablas estadísticas a partir de la solución y formulación de problemas.
4 Medidas dispersión  Varianza  Covarianza Espacio muestral.
Desarrollar las competencias matemáticas como argumentar, proponer, interpretar y comunicar situaciones donde se apliquen sistemas de ecuaciones lineales, funciones, sus aplicaciones, la geometría de cuerpos volumétricos y sucesos de probabilidad de acuerdo con la solución de problemas dentro y fuera del contexto matemático.
Desarrollar en los estudiantes procesos de razonamiento, interpretación, argumentación y solución de problemas, que requieran la aplicación de conceptos básicos del álgebra, además de las razones, las funciones trigonométricas y la geometría analítica.
Desarrollar en los estudiantes procesos de razonamiento, interpretación, argumentación y solución de problemas, que requieran la aplicación de funciones, límites, derivadas e integrales
MALLAS MATEMÁTICAS 2018 COLEGIO CODEMA
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 Resolución 
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