Source: https://www.scribd.com/document/356494250/DFA-InstrumentacionElectricaBasica-pdf
Timestamp: 2018-10-19 06:04:42+00:00

Document:
LAB. N°3 ELECTRICIDAD APLICADA OK
Multímetro Digital TRMS FLUKE 179
P1 SGC Incertidumbre
Práctica de Circuitos de Corriente Continua
Info Final 1 Digitales
INGENIERÍA INDUSTRIAL DE BÉJAR
FRANCISCO MARTÍN ELICES
Práctica Título pág.
1 Propiedades y manejo del multímetro 2
2 Galvanómetro de bobina móvil 7
3 Multímetro de bobina móvil 10
4 Métodos de deflexión 16
5 Métodos de nulo 20
6 Transductores 25
7 Transductores potenciométricos 28
7 Registrador Potenciométrico X -t 30
8 Osciloscopio 33
9 Corriente de cierre y apertura 43
10 Análisis de forma de onda 48
11 Mediciones de potencia 53
12 Transformadores de instrumentación 56
13 Análisis de un circuito resonante 59
14 Análisis de un circuito antirresonante 62
CARACTERÍSTICAS Y MANEJO DE LOS MULTÍMETROS
DIGITALES. DETERMINACIÓN DE ERRORES EN
OBJETIVOS 1.2.- Impedancia de entrada RV
a .- Como voltímetro de cc
- Con esta práctica se pretende que el alumno Para medir la impedancia de entrada (RV) en el
disponga de aquellas características de los medidores, multímetro bajo prueba, situar el cursor para la medida
no especificadas por el fabricante, como: impedancia de tensiones en cc en cualquiera de los fondos de
de entrada (RV) para la medida de tensiones y escala, conectar sendas bananas a los terminales
resistencia interna (RA) para la medida de COM y en V, Ω, Hz respectivamente. En el otro
intensidades. multímetro, seleccionar la función Ω con el cursor
- Familiarizarle en la medición de las diferentes situado en el mayor de los fondos de escala e insertar
magnitudes medibles con el multímetro. los extremos libres de las bananas anteriores en los
terminales COM y V, Ω, Hz respectivamente. El
- Determinar los errores inherentes a toda medición. valor arrojado por este medidor se corresponde con la
- Aprender a diferenciar entre valores medidos y impedancia de entrada del voltímetro.
R V = _____________
Determinación del error absoluto de la medida
- 2 multímetros digitales, uno de ellos objeto de
estudio y el otro para mediciones sobre el
- Precisión del omhímetro utilizado:
- Fuente de tensión de cc regulable.
____% de la lectura + ____ dígitos
- 2 Cajas de resistencias.
- Caja de condensadores.
R V = ____. + ______
1.- DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS 100
R V = _________
1.1.- Identificación del equipo Con esto la impedancia de entrada del voltímetro bajo
Marca _______________ Modelo ____________
R V cc = ________ ! ______
Tipo de visualizador: ______________
Puede comprobar el alumno que para el voltímetro
digital la impedancia de entrada es constante con
independencia del fondo de escala seleccionado.
los otros extremos siguen conectados 2. DIFERENTES FUNCIONES De forma análoga al apartado 1..Como voltímetro de ca b ..Conectar ambas bananas.En el multímetro situar el cursor para la medida de 20 A RA6 tensiones en el mayor de los fondos de escala para cc y las bananas conectadas respectivamente a COM y V.Seleccionar en el multímetro el fondo de escala más apropiado para esta medición.Resistencia interna del amperímetro RA 2 mA RA4 a. 20A..3.Medición en cc de la tensión de salida de una correspondiente y se sitúa el cursor en la posición fuente.Como amperímetro de ca En el multímetro bajo prueba seleccionar el modo ca y Repetir las operaciones del apartado anterior pero repetir los pasos del apartado anterior .2. a la salida de la fuente de tensión regulada para un valor arbitrario distinto de cero. resistencia. Completar la tabla: Fondo de escala Ω ∆RA RA+∆RA V 2A RA1 200 mA RA2 20 mA RA3 2 mA RA4 200 µA RA5 .. Hz .1. se determina su error absoluto y se expresa el resultado para cada fondo de escala.1. Tras la seleccionando el modo ca y anotar las mediciones en correspondiente medición y posterior cálculo se la tabla adjunta: obtiene: Fondo de Ω ∆RA RA+∆RA R V ca = _________ ! _____ escala 2A RA1 200 mA RA2 20 mA RA3 1. que será aquel cuyo valor sea inmediatamente superior al valor a medir y anotar el valor medido: V = ______V Determinación del error absoluto de la medida partiendo de la precisión del instrumento: pág. conectamos sendas bananas una en el terminal COM (negra) y otra en el “A” (roja)..Como amperímetro de cc 200 µA RA5 Para la medición de las diferentes resistencias internas R A i que arroja el multímetro bajo prueba en la 20 A RA6 función amperimétrica.1.Práctica 1 Propiedades y manejo del multímetro b. Para el fondo de escala de 20A se conecta la banana en el terminal 2.. con la polaridad adecuada .. Ω.3 - . . situamos el cursor para la medida de intensidades en cc.Medición de Tensiones. MEDICIÓN UTILIZANDO LAS al otro multímetro en el que se mantiene la función Ω. en el mayor de los fondos de escala para medidas <2A. .a se mide la 2.
según esquema: _____% de la lectura + ___ dígitos R1 Con esto el error absoluto de la medida es : V R2 V V = ________V El resultado de la medida es : Situar R1 = 1 kΩ.. y mediremos la ddp en R2 para 2.1. se conecten en el terminal COM (negro) y en el terminal para mA (rojo).3.0 V dos cajas de resistencias R1 y R2 conectadas en Siendo la precisión del medidor: serie y.1. girar el cursor para la pág. conectar las puntas de prueba a los terminales de la red (debe recordarse que para ondas senoidales el voltímetro 2.Medición en cc por el voltímetro junto con sus respectivos errores absolutos son: R A V 21 = _______ ! _____V V 22 = _______ ! _____V V 23 = _______ ! _____V Antes de conectar el multímetro en el circuito anterior es necesario que los cables de las puntas de prueba del medidor. situada en un valor V = 10. El valor arrojado es : elemento pasivo del que se desea medir su ddp cuando está conectado a un circuito por el que circula corriente. en paralelo con R2.2. Para cada caso.4 - . .. R22=1MΩ y R23=10MΩ respectivamente. V = ___________V Como ejemplo de aplicación conectaremos a una fuente de tensión regulable...3.Medición de tensión en ca ___%de la lectura + ___ dígitos = _____+_____ V V = _________V V Con esto el valor arrojado será: V = _____ ! ____V Conmutar el voltímetro a la posición ca.Práctica 1 Propiedades y manejo del multímetro 2.Medición de ddp en dipolos arroja valores eficaces) y seleccionar el fondo de En este caso se conecta el medidor en paralelo con el escala más adecuado.1. el voltímetro para medir la ddp entre sus extremos.Medición de intensidades valores R21=1kΩ. los valores arrojados 2. situar el cursor en el mayor de los fondos de escala.3.
utilizando el fondo de _____% de la lectura* ____ dígitos escala más adecuado. etc. Precisión del instrumento: Situar la fuente de alimentación en un valor Vj 10.. debe utilizarse el mayor de los fondos de escala”. que en los ___%de la lectura + ___ dígitos Antes de medir una resistencia es necesario cerciorarse de que ésta no está conectada a ninguna fuente de tensión pues.. es necesario situar el cursor para la medida de esta Estos serían los valores medidos función en el mayor de los fondos de escala.. fuera de fondos de escala.. conectarlos al circuito objeto de medida.Medición de otras magnitudes partir de la precisión del instrumento 3. pág. En condensadores de alta capacidad y conectados a tensiones elevadas esta operación no puede realizarse manualmente por peligrosa. podríamos dañar el medidor.2. Si el condensador es electrolítico hay que conectarlo con la Ω 2kΩ polaridad adecuada. Precisión del instrumento: Dependiendo de la calidad del multímetro digital. estos alcances es necesario recurrir a otros métodos como puentes. teniendo en cuenta que la precisión del instrumento en cada fondo de escala es la siguiente: Valor Valor tolerancia error nominal medido R1 ____% de la lectura + ____dígitos R2 R3 ____% de la lectura + ____dígitos R4 ____% de la lectura + ____dígitos 3.Medición de resistencias.. hay 200 Ω que descargar el condensador cortocircuitando1 sus terminales. que se distingue perfectamente por la diferente longitud de sus terminales”. Si ello no fuera determinar su error por la precisión del aparato y posible. además de C1 arrojar una lectura errónea.1 Ω y 20 MΩ. del condensador. aunque Valor medido error la intensidad circulante por la misma fuese baja.1. “Medir la capacidad de algunos condensadores disponibles en el laboratorio utilizando el fondo de escala apropiado y determinar el error de la medida a 3. Con las bajas tensiones de trabajo y capacidades que se utilizan en el laboratorio no existe ningún peligro en realizarla manualmente. Práctica 1 Propiedades y manejo del multímetro medida de intensidades en cc hasta el mayor de los comerciales oscila entre 0. el alumno puede medir cualquier es necesario estimar el fondo de escala antes de resistencia de las existentes en el laboratorio. para cada uno de los valores de la resistencia “R” contenidos en la siguiente tabla y determinar el error absoluto ∆I. comparar este resultado con el valor nominal de la misma determinado a partir de su código de color. “Debido a la baja resistencia interna de los amperímetros Como aplicación. Ω 2 MΩ (1) Para la medición de la capacidad de condensadores.Medición de capacidades Antes de conectar el condensador a los terminales del R I ∆I I ! I multímetro.0V y medir la intensidad circulante.5 - . C2 1 Cortocircuitar es unir los terminales de un dipolo. en la función ohmímetro es un instrumento bastante preciso dentro de su margen de medición. mediante un conductor. propios para la realización de esta medida. .
3. Ω y Hz respectivamente y situar el cursor para la medida de frecuencias en el mayor de los fondos de escala.Práctica 1 Propiedades y manejo del multímetro C3 3. Conectar las puntas de prueba a la red y determinar su frecuencia y el margen de error a partir de la precisión del instrumento.: ___% de la lectura + ____dígitos f = ___________ + ______ Hz pág.6 - .. .Medición de frecuencias Conectar las bananas del instrumento a COM y V.
. 3. relacionan a continuación..Cables de conexión.Dibujar en el cuadro adjunto la escala del mismo: tensión de la fuente hasta que la aguja del galvanómetro alcance el fondo de escala. .CARACTERÍSTICAS EXTERNAS DEL GALVANÓMETRO 2. Anotar este valor: Idfe= pág..Corriente de deflexión a fondo de escala: Idfe ___________________________________ Situar el amperímetro en el fondo de escala de 200 mA. ___________________________________________ ___________________________________________ 3.2 multímetros digitales . cerrar el interruptor del circuito e ir elevando la 2.Resistencia interna (Rg).Fuente de alimentación de cc regulable.Corriente de deflexión a fondo de escala (Idfe) . montar el siguiente circuito: .. 1.Galvanómetro de bobina móvil. .Resolución. se reducirá el valor de la resistencia de la caja y/o el fondo de escala del amperímetro con objeto de obtener el valor de Idfe con la mayor precisión posible.2.Puente Wheatstone.1.Linealidad de su escala . .Explicar brevemente el significado de cada uno Donde: R es una caja de décadas de resistencias que se de los símbolos que aparecen en la parte inferior situará en un valor de 100 kΩ. “G” es el galvanómetro bajo prueba y “E” una fuente de alimentación regulable que situaremos inicialmente en _________________________________________ 0 V.1. Si la aguja del galvanómetro no se encuentra en la posición cero actuar sobre el tornillo de ajuste del ___________________________________________ mismo. Si fuera necesario.CARACTERÍSTICAS INTERNAS DEL GALVANÓMETRO..MATERIAL NECESARIO Para la determinación de los cuatro parámetros que se ..Sensibilidad . “A” es un amperímetro izquierda de la pantalla del galvanómetro: digital que se utilizará como patrón.. A G .7 - . R E 2. PRÁCTICA 2 GALVANÓMETRO DE BOBINA MÓVIL OBJETIVO Determinar las características de un galvanómetro de bobina móvil: .
Por tanto. Para obtener tales Resolución = ______________A mediciones ir variando la tensión de salida de la fuente de alimentación. + pág. para el galvanómetro bajo estudio este valor es: 3. ∆I y ∆α la relación ∆I/∆α permanece constante. Dado que para un medidor de bobina móvil se cumple que : 3. Los instrumentos de alta sensibilidad aguja y “K” una constante propia de cada medidor. (puede galvanómetro y observar que permanece constante.4. La resolución es la mínima intensidad de corriente medible por el galvanómetro. corriente entre dos marcas consecutivas de la escala “α" es el ángulo girado por la bobina solidaria con la del instrumento.Práctica 2 Galvanómetro de bobina móvil Redondear el valor obtenido de acuerdo con la clase 3. si: para cada par instrumentos de alta precisión. Los Medir varias veces el intervalo de corriente del ∆I se medirán en el amperímetro mientras que los ∆α amperímetro entre dos marcas consecutivas del se medirán sobre la escala del galvanómetro. Se refiere al intervalo de Donde “I” es la corriente circulante por el medidor. Completar la tabla: ¿Existe alguna relación entre la resolución y K? ___________________________________________ ∆Ι1= ∆Ι2= ∆Ι3= ∆Ι4= ∆α1= ∆α2= ∆α3= ∆α4= 3.. (B y determinar su error: C en el esquema)..8 - .Determinación de la resistencia interna del k 1= k 2= k 3= k 4= galvanómetro. está relacionado con la corriente mínima medible. considerarse que ∆α se corresponde con el número de Ese valor es la resolución.Resolución del galvanómetro. divisiones comprendidas en la escala del galvanómetro entre dos marcas cualesquiera. que es deseable en escala del galvanómetro será lineal. I = k. según el siguiente esquema: km = n i = _________ k B G a Rg C K m = (K i−K m ) 2 = ___________ A A n(n−1) Con lo que el valor de K viene dado por: b D R K= A _______ ! ______ DIV .Sensibilidad del galvanómetro.3.. mientras que ∆I es la variación de corriente que se corresponde con tal giro de la aguja del galvanómetro) . por tanto: Este parámetro se define como el inverso de la I dfe redondeado = _____ ! __% corriente de deflexión a fondo de escala.5.Comprobación de la linealidad del S= 1 I dfe = ________A −1 galvanómetro.. del instrumento.2. La poseen una resolución baja. . Para su determinación se conectará el galvanómetro G tomar como valor verdadero para K el valor medio y a los terminales I y II del puente de Wheatstone.
actuar sobre la resistencia variable R del puente hasta equilibrarlo.000Ω y R=_________Ω. en la situación de equilibrio. es decir VBD=0. VB=VD.000 Ω . lo que implica que por el amperímetro no circula corriente. cambiar las conexiones del galvanómetro). las resistencias a y b del puente en 1. (en tal caso. sin llegar a alcanzar el fondo de escala.R Donde a=1. Una vez equilibrado.Práctica 2 Galvanómetro de bobina móvil Para ello. se situará la fuente de alimentación en 0 V. Ir aumentando la tensión de la fuente lentamente observando que la aguja del galvanómetro no gire en sentido contrario.000Ω. así R g = _________ pág. b=1. En un puente ideal. En esta situación: R g = ab .9 - . la resistencia variable en valor cero y el interruptor del puente en la posición 1. pasar el interruptor a la posición 2 y volver a equilibrar el puente. . ahora y con cuidado se puede subir la tensión de la fuente sin sobrepasar el fondo de escala del galvanómetro y volver a actuar sobre la resistencia variable hasta equilibrarlo de nuevo.
D.Fuente de tensión de c.c.Para el segundo fondo de escala ..Para el primer fondo de escala .3 Cajas de resistencias.R 2 . I dfe . ohmímetro serie y ohmímetro derivación .(R 1 + R 2 ) . la ddp entre los I dfe = __________A elementos conectados es la misma. Transformar el galvanómetro de bobina móvil Dibujar en el cuadro adjunto el esquema de conexión utilizado en la práctica anterior en: amperímetro y del conjunto galvanómetro shunt Ayrton: voltímetro multiescala para c. . A.1. pág. Dibujar los esquemas de conexión que se requieren en cada aplicación.(R g + R 1 ) = (I 2 − I dfe ).Puente rectificador. MATERIAL NECESARIO 1.. Calibrar el instrumento para cada aplicación.Galvanómetro de bobina móvil utilizado en práctica Si los fondos de escala son respectivamente I1=2.R g = I shunt . . Resolviendo el sistema que forman estas ecuaciones se obtiene que: . . Transformar la escala del instrumento para la medición de las funciones que se requieren.. Realizar los cálculos que se requieren en cada aplicación y comprobar el resultado conectando los elementos calculados.a. . las resistencias que constituyen el shunt serán respectivamente R1 y R2.10 - . PRÁCTICA 3 MULTÍMETRO DE BOBINA MÓVIL OBJETIVOS 1.2. 1.2 multímetros digitales.Fuente de alimentación de cc regulable. regulable. C. E.R shunt = (I 1 − I dfe ). I dfe .1 pila. B.Resistencias patrones.Idfe e 2 cuyas características son: I2=10.Idfe. para una conexión en paralelo.AMPERÍMETRO MULTIESCALA R 1 = ________ Se conectará al galvanómetro un shunt Ayrton de R 2 = ________ forma que se transforme en un amperímetro para fondos 2Idfe y 10Idfe. teniendo en cuenta que. se cumple que: R g = __________ .Cálculo del shunt Ayrton. ..Esquema de conexión.
R 1 = _______W ∏ 2 determinar el error absoluto y relativo de cada 2 medición : P R2 = (I 2 − I dfe ) .R 1 = ______W P R 2 = (I 1 − I dfe ) . Ipatrón Dibujar en el cuadro adjunto la correspondencia entre Iamperímetro la escala del galvanómetro y las del amperímetro: ∆Ι ∆Ι/Ι b/ Para el fondo I2 ¼ Idfe ½ Idfe ¾ Idfe Ipatrón Iamperímetro ∆Ι ∆Ι/Ι Observar si el error está comprendido dentro del 1..3. de resistencias que se situará en un valor tal que. El instrumental de medición se calibra comparando el valor arrojado por el instrumento bajo prueba con el 1.4. valor arrojado por otro instrumento de mayor precisión . a/ Para el fondo 2 Idfe: P R 1 = (I 1 − I dfe ) 2 .2.5.R 2 = ______W 2 b/ Para el fondo 10 Idfe: Anotar los valores de corriente arrojados por cada uno de los medidores en función del fondo de escala y P R 1 = (I dfe ) .1. un la práctica 9 (Análisis de formas de onda).Transformación de la escala del galvanómetro ¼ Idfe ½ Idfe ¾ Idfe a amperímetro en las escales propuestas. es necesario conectar al galvanómetro de bobina móvil Para ello.R 2 = ______W ∏ 2 a/ Para el fondo I1 1.11 - . 2 El alumno ha de tener presente que la potencia máxima que pueden disipar las resistencias del laboratorio es de 1 W.1 al 1. se conectarán en serie a una fuente de alguno de los dispositivos rectificadores descritos en tensión regulable: el amperímetro diseñado .a. En el amperímetro patrón se seleccionará el fondo de escala acorde con cada uno de los fondos de escala del medidor bajo prueba.Determinación de la potencia máxima que Dibujar el esquema de conexión del circuito: debe disipar cada resistencia del shunt.Verificación y calibración margen establecido por la clase del instrumento. Para medir intensidades de corriente en c.a. teniendo en amperímetro digital que actuará como patrón..4 variaciones de corriente en cada uno de los fondos de escala propuestos.Mediciones en c.Práctica 3 Multímetro de bobina móvil 1.. pág. al el resto es igual que el proceso descrito en los aumentar la tensión de la fuente permita medir las apartados del 1.. una caja cuenta que el galvanómetro responde al valor medio. .
.(R g + R 1 ) d R 1 = I dfe = ______ a/ Para el fondo de escala V1 ¼ Idfe ½ Idfe ¾ Idfe . R1 y R2 que.12 - . . Transformaremos el galvanómetro inicial en voltímetro para fondos de escala de 6 y 20 V Dibujar en el cuadro adjunto la correspondencia entre respectivamente.. que actuará como patrón y el conjunto a una fuente de las resistencias multiplicadoras serán respectivamente tensión constante regulable. 2. la máxima corriente circulante es Idfe. se habrán Anotar en las tablas adjuntas los valores de las conectado en serie con el galvanómetro.4. ∆V Al estar conectadas en serie las resistencias ∆V/V multiplicadoras. en cada 2.VOLTÍMETRO MULTIESCALA.Calibración del voltímetro Para proceder a su calibración se conectará..R 2 = _________W pág.5.Transformación de la escala del galvanómetro a voltímetro para cada fondo de escala. los errores absoluto y relativo de cada las resistencias es la misma : medición. utilizando una disposición de la escala del galvanómetro y las escalas del voltímetro: resistencias multiplicadoras en cadena. razón por la tensiones del voltímetro bajo prueba y del patrón.(R g + R 1 + R 2 ) ∆V/V V 2 − I dfe (R g + R 1) R2 = = ________ I dfe b/ Para el fondo de escala V2 ¼ Idfe ½ Idfe ¾ Idfe Vpatrón 2.. así que la corriente por el galvanómetro y por cada una de como. como muestra el esquema.Esquema de conexión Dibujar en el cuadro adjunto el esquema que permite tal transformación: 2.Cálculo de los multiplicadores fondo de escala .. en paralelo con un voltímetro digital Dado que los fondos de escala son V1=2V y V2=20V.. 2.Para el fondo V2 Vpatrón Vvoltímetro ∆V V 2 = I dfe . por lo que cada resistencia disipará una potencia: Observar si el error relativo queda dentro del especificado por el fabricante para el galvanómetro.Práctica 3 Multímetro de bobina móvil 2.Para el fondo V1 V 1 −I dfe .2.3. P R 1 = I 2dfe .R g V 1 = I dfe .Potencia máxima que ha de disipar cada Vvoltímetro resistencia..1.R 1 = _________W P R 2 = I 2dfe .
Determinación de la resistencia de ajuste Ra b/ Para la determinación de su resistencia interna “r” Este valor viene determinado por la condición de que. análogamente el ∆I2 en la resistencia “b” es el mismo que en la resistencia R..OHMÍMETRO indicadas por el amperímetro al abrir y cerrar el El galvanómetro de bobina móvil es un medidor interruptor “c”.1.I 1 = b.R = _________ E = _____________V 3. al conectar los terminales del mismo a los r. la ddp entre los puntos B resistencia de ajuste Ra que se conectará en serie con y D no varía con el cierre y la apertura del interruptor.000 Ω. seguidamente iremos aumentado el valor de R observando las variaciones de la corriente 3.. Inicialmente situaremos los valores de la resistencias a=b= 1. tensión de vacío.I 2 de la pila. la corriente por según el siguiente esquema: el galvanómetro sea igual a Idfe. Para poder medir tensiones alternas es necesario En esta variante del puente de Wheatstone. Dibujar el esquema de conexión: E.2. medio. Para transformar el galvanómetro en ohmímetro se requiere una fuente de alimentación (pila) y una En la situación de equilibrio. conectaremos la pila en los terminales I y II del al conectar en serie el conjunto formado por: pila. el equilibrio se alcanza rectificador y proceder de forma similar a la descrita cuando el detector “G” indica los mismos valores de considerando que el galvanómetro responde al valor corriente al cerrar y abrir el interruptor “c”... sin cierre y la apertura del interruptor se habrá alcanzado embargo. la corriente circulante por el voltímetro es muy pequeña y con esto puede considerarse que el valor arrojado por el voltímetro coincide con el Dividiendo miembro a miembro y despejando “r” se valor de la fem de la pila. galvanómetro y resistencia de ajuste.13 - . y. puente Wheatstone (puntos B y C en el esquema). obtiene: Por tanto: r = ab .. el conjunto galvanómetro-pila. es el mismo en la resistencia extremos de la resistencia a medir a los terminales del “a” que por la pila cuya resistencia “r” deseamos dispositivo medidor llamado ohmímetro.I 1 = R.r a G b R pág. lo que implica que: 3. cuando la corriente no varía con el electromecánico que es sensible a la corriente. determinar.a.I 2 a/ Podemos considerar que la fem de la pila es el valor arrojado por un voltímetro conectado a sus bornes. es posible transformar su escala para arrojar el equilibrio.6. conocida conectar al galvanómetro algún dispositivo como método de Mance.Práctica 3 Multímetro de bobina móvil 2.Voltímetro de c.Determinación de la resistencia interna de la Malla A-B-D pila “r” y de su fuerza electromotriz (fem) “E” a. Esto significa que el ∆I1 que se produce una lectura en ohmios cuando se conectan los al cerrar el interruptor . . Debido a que la resistencia Malla B-C-D interna de los voltímetros digitales es igual o mayor a 10 MΩ..
Escala del instrumento La ecuación que permite escalar el galvanómetro para la medida de resistencias. corresponde con un valor indicado en su escala.2.Esquema de conexión: transformación a ohmios: 3.3. Dibujar la escala del galvanómetro con la 3. Como puede observarse.. Se utiliza para la I x5 = I dfe d R 4/4 = _______ medición de resistencias de valores elevados. se utiliza para obtener un valor aproximado de Indica en estas líneas tus observaciones acerca de esta Rx.I = I dfe d R x3 1/2 = _____ 2 3I 3.3. lo que implica problemas de valores determinados en el apartado anterior y interpolación en la escala del instrumento cuando la observar la correspondiente deflexión en el resistencia a medir produce una deflexión que no se galvanómetro. la relación la maleta.. ohmímetro es más cualitativa que cuantitativa.3.14 - . Conectar los terminales del ohmímetro a galvanómetro.Calibración y verificación..OHMÍMETRO TIPO SERIE I x4 = dfe d R 3/4 = _____ 4 En este tipo de conexión la resistencia a medir se conecta en serie con el galvanómetro. que es útil al realizarse la medición de forma verificación: rápida.1. es decir. la utilización del galvanómetro como conformaremos con una verificación cualitativa..3. . situar su resistencia en cada uno de los entre Rx e Ix no es lineal.3.Práctica 3 Multímetro de bobina móvil Aplicando la ley de las mallas se obtiene: I x1 = 0 d R 0 = _____ E−I dfe (R g +r) Ra = I dfe = ______ I dfe I x2 = d R 1/4 = _____ 4 . E−I x (R g +r+R a ) Rx = Ix Para esta operación es necesario utilizar las maletas de resistencias de precisión disponibles en el Donde Ix representa la corriente circulante por el laboratorio. ___________________________________________ Para escalar el galvanómetro en Ω determinaremos los ___________________________________________ valores de la resistencia Rx que producen unas ___________________________________________ deflexiones Ix de: ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ _______________ pág. se obtiene por aplicación de la ley de las mallas al circuito anterior: 3. Por Debido a la no linealidad de la escala nos esta razón.
. “Se utiliza este tipo de conexión para la medición de resistencias de valores bajos”.2.R g = I x .4. es posible despejar Rx. que tampoco 3. Para las deflexiones del cuadro adjunto los valores de la resistencia que se obtienen son: I g1 = 0 d R 0 = ________ I dfe I g2 = d R 1/4 = _____ 3. y R g . en la expresión (3).. . R a + r + R g +R x ___________________________________________ Sustituyendo la intensidad I de (2).4.R x anotar las posibles desviaciones si existen: E = I.Esquema de conexión: existe una relación lineal entre Rx e Ig. Esta expresión nos permite escalar el galvanómetro en términos de la resistencia Rx en función de la corriente Ig.Escala del instrumento 4 I En el esquema de conexión asignaremos los guarismos I g3 = dfe d R 1/2 = _____ siguientes: 2 3I  I para la corriente circulante por la pila y I g4 = dfe d R 3/4 = _____ resistencia de ajuste.Calibración y verificación Aplicando la 2ª ley de Kirchhoff a todo el circuito : Proceder de forma análoga a la del apartado 3. realizando ___________________________________________ operaciones. R g +R a +r (3) En este tipo de conexión la resistencia a medir se conecta en paralelo con el galvanómetro..3. y queda: ___________________________________________ ___________________________________________ _____________________________________ pág.3. 4  Ig para la corriente circulante por el I g5 = I dfe d R 4/4 = _______ galvanómetro.  Ix para la corriente circulante por la resistencia a Dibujar la escala del galvanómetro con la medir Rx...(R a +r ) Rx = E−I g . transformación a ohmios para este tipo de conexión: Por aplicación de las leyes de Kirchhoff obtenemos: Para el nudo: I = I g + I x d I x = I − I g (1) Para la rama paralela formada por el galvanómetro-Rx: I g .4.(R g +R x ) I= Rx (2) 3.15 - . Puede observarse.R x Despejando “I” queda: I g .R g = (I − I g ).1.R g .3.Práctica 3 Multímetro de bobina móvil 3. la escala no es lineal.R x d I g . por esta razón.OHMÍMETRO TIPO DERIVACIÓN I g .4.
1.1) .1. de esta expresión se deduce Iv . Su precisión depende de la calidad de los medidores “En la práctica se utilizará esta conexión si se empleados. utilizaremos cada uno de los Como V = I V .. la medida de la tensión es correcta simultáneamente y potencias. lectura de la intensidad. I x = I − I V .Multímetros digitales. intensidades. El valor de la resistencia Rx se determina por la ley de Ohm con los valores arrojados por el voltímetro y Por estas razones se utilizan cuando no se requiere un amperímetro respectivamente. determinando las mientras que el amperímetro mide la corriente características del componente pasivo mediante circulante por Rx y una pequeña fracción IV que circula ecuaciones matemáticas que relacionan las magnitudes por el voltímetro. Considerando las precisiones respectivas del . MÉTODO DEL VOLTÍMETRO AMPERÍMETRO. por ser RV>>Rx..Efecto de inserción. existe un error en la medidas . PRÁCTICA 4 MÉTODOS DE DEFLEXIÓN Introducción Este tipo de conexión se utiliza si R x é R A .Fuente de tensión constante. Así. observan variaciones sensibles en el valor arrojado por el voltímetro al pasar de una conexión a otra mientras En la determinación del componente pasivo existe un que el valor arrojado por el amperímetro no se ve error sistemático (de método) debido a la inserción de perturbado por tal cambio”.2) 1.R x ..1. voltímetro y amperímetro. R x Rx = V V + I I (1.3) resistencia a determinar “Rx” sea menor o mayor que la resistencia interna del amperímetro “RA”. de esta Los métodos de deflexión están basados en la forma la resistencia paralelo Rx//RV es prácticamente medición de tensiones.4) A I RA Iv Rv V Rx pág.R V . y como.DETERMINACIÓN DE RESISTENCIAS. grado de dependencia ocurre con la resistencia interna del voltímetro. los equipos de medida. Con lo que Rx se expresará como: Debido a las características pasivas de los medidores son posibles dos conexiones para la determinación de resistencias dependiendo de que el valor de la R x ! R x (1.1. Este será el valor resultado excesivamente preciso.1.Generador de funciones. El mismo 1. . se obtiene el valor real de R x : 1. despejando. ambas Rx. . el error relativo máximo en la determinación de Rx viene dado por : .16 - . obtenido: MATERIAL NECESARIO Rx = V I (1.Componentes a determinar.1.Bajas resistencias: Ix R x real = V I x (1. por otro lado.1. Este error puede evitarse si se conocen las características pasivas de los medidores. V = I x . por tanto. de circuitos para: esta forma.
Práctica 5 Métodos de deflexión
1.2.- Altas resistencias - Para R1
V 11 medido = _______
V I 11 medido = _______
Rv R 11 = _______
Determinación del error relativo de las mediciones:
Se utilizará esta conexión si R x >> R A , así, la lectura
del amperímetro es correcta mientras que, el
voltímetro arrojará un valor erróneo por exceso, pues V 11 medido
acusa la caída de tensión en el amperímetro y en la = _______
resistencia problema. V 11
I 11 medido
“En la práctica se utilizará esta conexión cuando el = _______
voltímetro no acuse cambios en el valor arrojado al I 11
pasar de una conexión a otra pero sí el amperímetro”. R 11
El valor de R x obtenido se determina por las mismas R 11
expresiones que en el apartado 1.1.
Con esto el valor de R1 a partir de este circuito es R11:
1.2.1.- Efecto de inserción
Como V = I(R A + R x ) despejando tendremos el valor
real de R x : R 11 ! R 11 = ______ ! ___
V−I.R A
R x real = I (1.2.1) El valor real de R1 se obtiene utilizando el proceso de
cálculo descrito en el apartado 1.1.1. Realizar el
proceso de cálculo aquí:
Si R A [[ R x [[ R V se puede utiizar cualquiera de
las dos conexiones para determinar “Rx”
1.3.- Realización práctica
Se trata de determinar el valor de dos resistencias, R1 y
R2, utilizando el circuito apropiado en cada caso y
realizando los cálculos descritos en los apartados 1.1 y
1.2. El valor de la ddp en los bornes de la fuente de
alimentación será tal que la potencia disipada por la
resistencia sea < 0.25 W. Con lo que :
R 11 real = _________
- Para R2 2.- DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA,
REACTANCIA E IMPEDANCIA DE UNA
BOBINA POR EL MÉTODO DE LOS TRES
El circuito se alimenta con una fuente de corriente
V 22 medido = _______ alterna de tensión y frecuencia conocidas y constantes.
Se miden las caídas de tensión en la fuente (V), en la
I 22 medido = _______ resistencia patrón (Vp) y en la impedancia problema
(Vx) según el siguiente esquema de conexión:
R 22 = _______
Determinación del error relativo de las mediciones: Rp Zx
V 22 medido
I 22 medido Vp Vx
R 22
= _______ V
Con esto el valor de R2 a partir de este circuito es R22: Con las caídas de tensión obtenidas realizaremos el
siguiente diagrama de tensiones:
R 22 ! R 22 = ______ ! ___
El valor real de R2 se obtiene utilizando el proceso de
cálculo descrito en el apartado 1.2.1. Realizar el Vx
proceso de cálculo aquí: 180−ϕ ϕ
Vp C D
2.1.- Fundamentos teóricos
En el triángulo ABC se tiene que:
V 2 = V 2p + V 2x − 2V p .V x cos(180 − $) =
= V 2p + V 2x + 2V p .V x cos($)
Con lo que :
V 2 −V 2p −V 2x
cos $ = (2.1)
R 22 real = _________
2V p .V x
Al ser un circuito serie se tiene que: V = ____________V
V p = ____________V
V p = I.R p y V x = I.Z x V x = ____________V
Por tanto f = ___________Hz
' = 2f = ______rad
Zx = V P .R p (2.2)
En el diagrama de tensiones, el segmento CD Realizar el diagrama de tensiones de forma que los
representa la componente de la tensión VCD, en la lados del triángulo ABC sean proporcionales a las
impedancia, que está en fase con Vp, y así tensiones respectivas:
V CD = V x cos $
El diagrama de tensiones debe realizarse
I.R x = I.Z x cos $ en un folio de papel milimetrado.
Luego el valor de la resistencia de la impedancia Rx
R x = Z x . cos $ (2.3)
Utilizando las ecuaciones descritas en el apartado 2.1,
determinar los parámetros de la bobina:
El valor de la reactancia de la bobina se determina:
X L = Z 2x − R 2x (2.4)
cos $ = ____________
Y el coeficiente de autoinducción será:
Z x = __________
L= ' (2.5)
R x = __________
X L = __________
L = __________H
2.2.- Realización práctica
Determinar la resistencia Rx y el coeficiente de
autoinducción “L” de una bobina considerada como un
Conectar el circuito anterior a un generador de
funciones en el que se habrá seleccionado onda
senoidal y tal que V∫5V, situar la caja de resistencias
patrón en un valor R p = 100
(comprobar este valor),
variar la frecuencia del generador hasta que los valores
de Vp y Vx sean similares, medir esta frecuencia con el
frecuencímetro digital. Con ello los valores medidos
 2 voltímetros. las dos cajas de condensadores en el mismo valor. R Al ser un circuito serie los dos condensadores adquieren la misma carga eléctrica “q” y. en E consecuencia: q q C1 = V1 Y C2 = V2 Por lo que: V 1 . ello se consigue V V cuando los dos voltímetros arrojen valores 1 2 constantes. e ir variando la capacidad de la caja de condensadores C1 hasta que amboss voltímetros arrojen el mismo valor. Montar el siguiente circuito: Situar la caja de resistencias en un valor de C1 C2 1kΩ.C C x = 1V x 1 Realizar un estudio de errores en la determinación de “Cx” B) Otro procedimiento consiste en sustituir el condensador C2 por el condensador problema Cx. tendremos que el voltímetro V2 pasará a indicar un valor Vx y.  Condensadores problema. Material necesario  Fuente de alimentación de continua. En ese caso: C1 = Cx pág. Esperar a que el circuito alcance el régimen permanente. por tanto: V .20 - . PRÁCTICA 5 DETERMINAR LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR POR COMPARACIÓN 1.  2 cajas de condensadores. que te indicará el profesor. Objetivo Dar a conocer al alumno el método de comparación para la medida de las características de los componentes pasivos. . y la fuente de alimentación en 10 V.  Cables de conexión.  1 caja de resistencias. 3.C 1 = V 2 . 2.C 2 A) Si se sustituye el condensador “C2” por el condensador problema “Cx”.
Para ello. la corriente circulante por “G” es cero. el siguiente: en consecuencia.. precisión. respectivamente. 100 y 1. componentes del dispositivo medidor son de alta .FUNDAMENTOS TEÓRICOS: . en relación matemática.“Rx” la resistencia a determinar.“a” y “b” son las resistencias multiplicadoras práctica. están basados en que algún dispositivo del puente cuyos valores. precisión.Puente de Wheatstone 1. en nuestro caso componente pasivo se determina mediante una utilizaremos un amperímetro digital que..“G” es el detector de cero. 1.000 Ω o bien de la corriente que circula a través del medidor. se utiliza para establecer una situación de preequilibrio 1. como indica el título de la presente .“E” es una fuente de tensión regulable . en la malla BCD: B Rx a r A G C b R D E pág.“R” es una resistencia de décadas regulable. junto con los métodos de comparación. se llama de equilibrio y la magnitud del . dependiendo de la medidor arroje un valor nulo (cero) bien de la tensión posición del cursor son 10. Tal situación.“r” es una resistencia limitadora de corriente. que es la situación de equilibrio. siendo la única fuente de error la sensibilidad del detector de cero.Ecuación de equilibrio El esquema del puente disponible en el laboratorio es En la situación de equilibrio se cumple que VBD=0 y. se utilizan en la medida de precisión de componentes . estará situado en independiente de los valores de tensión aplicada o de 200 µA. . ya que el resto de los . ser un galvanómetro de alta sensibilidad y Estos métodos.1. generalmente sencilla.1.1..21 - .. En puentes de alta precisión suele corriente circulante. PRÁCTICA 6 MÉTODOS DE NULO Introducción Donde: Estos métodos. pasivos.
3.4..R (1. es la ddp Sustituyendo este valor en la expresión (1.6) nos permite Si por alguna razón la resistencia Rx modifica su valor determinar la corriente de desequilibrio por el medidor obtenido en la ecuación (1. Para determinar este 3 Cortocircuito: unión de dos puntos de un circuito mediante un conductor cuya resistencia se considera nula 4 Resolución: Mínima cantidad medible por el instrumento pág. despejando de la misma ∆Rx.1.1.Corriente de desequilibrio R x = E a (1.” V BD = R E R x − E R = 0 x+a R+b considerando que la fuente de tensión es ideal (resistencia interna nula).a Teniendo en cuenta que la resistencia interna del Con lo que: amperímetro “RA” es el valor obtenido en la tabla 1. como RBD se ha determinado Si las diferenciales las transforfamos en finitas: por la expresión (1.8) Si entre los puntos B y D conectamos un detector de corriente (un galvanómetro o un amperímetro). ∆Rx. si ∆IG es la resolución del medidor.b R+b Con esto Si aproximamos (R x + R x ) ∫ R x .6) Esta sería la corriente que arrojaría un amperímetro Esta es la ecuación de equilibrio del puente.1.5) Rx = R u Este sería el valor que arrojaría un ohmímetro Rx + a R + b conectado entre los puntos B y D cuando se sustituye la fuente de tensión por un cortocircuito.1.R + R. conocida V BD = E a (R x +a ) 2 R x (1.1) se obtiene: resolución 4o insensibilidad del detector de cero. absoluto en la determinación de Rx. .2. la resistencia Rx se expresará como: valor “IG” arrojado por el mismo será nulo en la situación de equilibrio. tendremos que la corriente de desequilibrio viene dada por la expresión: R x = ab .4) V BD = I G . entonces la ddp entre B y D ya no será cero también.1) a(R x +R x ) R BD = a+(R x +R x ) + R. es posible determinar el margen de error (condición de equilibrio) sino que será δVBD.b = R x .1.” RBD.3.R x − I DC . será : (1.1. se obtiene: V BD = E (R xa+a) 2 R x (1.(R BD + R A ) (1.1. se obtiene el margen de error en la determinación de Rx: V BD (R x +a ) 2 1.5) y RA es conocido.b a+R x R+b (1. cuando la resistencia Rx se modifica en un valor ∆Rx. Para ello.1.1. en la situación de R x ! R x (1. nos queda: R BD = + aR x R.4) y entre B y D en circuito abierto.1...1.1. la resistencia vista desde los puntos B y D. despejando ∆VBD de la expresión (1. a partir de la Diferenciando la expresión (1.Error de resolución o error de insensibilidad del detector de cero 1. en cambio.2) I G = V BD R BD +R A (1.3 R x .R entre los puntos B y D para el puente. en un valor δRx.6).22 - .1.9) desequilibrio pasará a ser ∆IG.1.3) por sus características.7) Este sería el valor que arrojaría un voltímetro ideal conectado entre los puntos BD .R + R x . el Con ello. Para lo cual.a de la práctica 1.1.2).1.Práctica 6 Métodos de nulo ∆IG se hace necesario recurrir al equivalente Thevenin V BD = V BC − V CD = I BC .1. es decir. 1.Tensión de desequilibrio De igual forma que la expresión (1. A esta conectado entre B y D cuando Rx aumenta o ecuación también se habría llegado si hubiésemos disminuye en un valor ∆Rx realizado los cálculos para la malla ABD.1.
Identificar utilizando el código de color el valor voltímetro en el que utilizaremos el fondo de escala de nominal de la resistencia a determinar y su tolerancia. 2. sustituir el amperímetro por un b. tensión de 2. se obtiene para las resistencias “a y b”: por aplicación de la ecuación (1.1) con el puente Wheatstone A partir de la situación de equilibrio obtenida existente en el laboratorio. la resistencia a medir y el interruptor de preequilibrio en la posición I..1 µA en los Rx = a b .REALIZACIÓN PRÁCTICA 2.1. B d.2.R = ________ que: b. el detector de cero “G” (en resistencias multiplicadoras “a y b” se sustituyen por nuestro caso un amperímetro digital en el que un potenciómetro lineal. en tal situación y por analogía con el puente de Wheatstone..000Ω. Estos cambios de “R” a “R+∆Ri” se R 2 no min al = ______ ! ___ corresponde con tensiones de desequilibrio “∆VBDi”.b = DC S V BD = _________V Sustituyendo estos valores en la expresión (1...7).Práctica 6 Métodos de nulo 1.1. se obtiene R x = ab .23 - . 200 mV... .Puente de Wheatstone desequilibrio. El valor de “R” obtenido es: R = _______ E Con lo que El equilibrio se alcanza cuando VBD=0. se observen variaciones medibles en el voltímetro. Situar los valores de las resistencias multiplicadoras en a=b=1.2.1) amperímetros digitales de la clase 3 ½ dígitos en el Donde “a y b” representan la resistencia de los fondo de escala de 200 µA.2) Con esto el valor de la resistencia es: R x = ______ ! ____ Que representa la ecuación de equilibrio del puente de hilo..1.8) se obtiene: simplificando.R (1. habremos seleccionado el mayor de los fondos de El esquema es el siguiente: escala para cc). Teniendo en RBD que se obtiene a partir de la ecuación (1.4). a. se obtiene: R x = ________ Rx = AD DC . que es de 0.2.1. por analogía con la ecuación (1..2.Puente de Wheatstone.Actuar sobre la resistencia variable “R” de forma que se observen disminuciones de la corriente por el R amperímetro e ir disminuyendo de forma paulatina el Rx G fondo de escala de éste. lo menores Colores: posibles y tal que. A C e.Lo primero que el alumno ha de hacer es identificar el esquema de la (fig.5) . Seguidamente iremos variando el valor de la resistencia variable “R” en cantidades.1) y Y por aplicación de la ecuación (1. Con este dato y el valor de segmentos AD y DC respectivamente. tendremos que: a= AD S .Determinaremos ahora el error ∆Rx debido a la resolución del amperímetro.Cambiar el interruptor a la posición de equilibrio y a D b variar la resistencia “R” hasta alcanzarlo. tendremos: pág. anteriormente.. es: cuenta que la resistencia de un conductor depende del material del que esté construido y de su forma R BD = __________ geométrica.R (1.1.2. hasta que el valor de la corriente sea próximo a cero.Seguidamente. ha de conectar a los respectivos terminales la fuente de alimentación regulable situada Es similar al puente de Wheatstone en el que las en un valor E ∫ 5V .Puente de hilo c..
1.2. por otro lado.24 - . para los mismos valores R i medido calculado “∆Ri” que en el apartado 2. y de forma análoga que en el apartado 2. El objeto de esta parte práctica es comprobar que la ecuación anterior se cumple siempre que ∆R<<R. conectaremos un amperímetro entre los puntos B y D del puente.3. pág.1) el valor “∆Vi”.Práctica 6 Métodos de nulo V BD i = E (R+b b )2 R (2. con un segundo voltímetro mediremos la “E” de la fuente de alimentación. Completar la tabla: V BD I G = R BD +R A V i V i Proceder de forma similar.6): voltímetro.Corriente de desequilibrio Partiendo de la situación de equilibrio del apartado b = _______ 2.2.1.2 y completar la tabla: I i I i R i medido calculado Representar gráficamente “∆Ri” frente a “∆Vi” en papel milimetrado y obtener la recta de regresión con ayuda de algún programa informático.. Tales variaciones se corresponden con la anotar en la tabla el valor “∆Vi” arrojado por el ecuación (1. .2 iremos aumentando el valor de “R” a “∆R” tales que se observen variaciones de corriente en el Ir aumentado la resistencia “R” en valores “∆Ri” y amperímetro. y teniendo en cuenta que los valores de “R” y “b” son : E = _______V R = _______ 2. calcular a partir de la ecuación (2. Representar gráficamente “∆Ri” frente a “∆Ii” en papel Recta de regresión: milimetrado y obtener la recta de regresión con ayuda de algún programa informático.1) Pegar aquí la gráfica obtenida: La ecuación anterior representa la tensión de desequilibrio para la resistencia “R” y no para “Rx” como se vio en el apartado 1. Un buen coeficiente de correlación (próximo a 1) indicará la relación lineal entre ambas magnitudes. Para ello.
25 - .Puente de hilo Conectar la resistencia anterior en este puente.1). Anotar la longitud de los segmentos AD y DC y el valor de la resistencia “R”: AD = ________ DC = ________ R = _______ Por aplicación de la ecuación (2. .. situar la resistencia variable “R” en un valor próximo a la resistencia problema y deslizar el cursor por el potenciómetro lineal. se obtiene: R x = _______ pág.4. Explicar la causa de las posibles diferencias: ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ Pegar aquí la gráfica obtenida: 2.Práctica 6 Métodos de nulo Recta de regresión: Comparar este valor con el obtenido a partir del puente de Wheatstone.2. hasta obtener un valor cero en el amperímetro.
. PRÁCTICA Nº 7 TRANSDUCTORES OBJETIVOS 1..Determinar y comprobar la ecuación de ohmímetro.T la temperatura en ºC. transducción para una Pt100 utilizando un puente Wheatstone.Conectar la placa calefactora e ir anotando los pares R-T a intervalos de 1ºC : EQUIPO NECESARIO R(Ω) T(ºC) . .Puente Wheatstone. .DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TEMPERATURA DEL PLATINO.2 multímetros digitales..Ro es la resistencia a la temperatura de 0ºC.. Para el platino se acepta que su resistencia varía con la temperatura según la ecuación: R (T) = R o (1 + T) Donde: . . .Termómetro digital.α es el coeficiente de temperatura del material considerado.. . .2 Resistencias Pt100 .. de una resistencia de platino (Pt100).Introducir la Pt100 y una sonda de 1º.1.26 - .Baño María. . El alumno utilizará el equipo al efecto disponible en el laboratorio 1.Realización práctica.Determinar el coeficiente de temperatura temperatura en un recipiente con agua. Con la ayuda de un programa informático obtener la recta de regresión: pág. .Conectar los extremos de la Pt100 a un 2º. ..R(T) es la resistencia a la temperatura “T”.
Anotar el valor de la tensión de la fuente E = ___________V Primero se equilibra el puente a la temperatura inicial: T i = ________ o C Con ayuda de un programa informático obtener la recta de regresión de δV frente a δT: Seguidamente se conecta el baño María y se miden las variaciones de tensión de salida del puente con respecto a la temperatura. Se conectará otra Pt100 a los terminales Rx del puente Wheatstone disponible en el laboratorio. . Esta es la ecuación experimental de transducción. pág. CONSTRUCCIÓN DE UN TERMÓMETRO.Práctica 7 Transductores Completar la siguiente tabla: Donde la ordenada en el origen representa el δV (V) T(ºC) δT=T-Ti valor de la resistencia Pt100 a la temperatura de 0ºC (Ro) y la pendiente representa el producto (Ro. el voltímetro digital como detector de cero en el menor de los fondos de escala. El puente se alimentará con una fuente de tensión regulable que no superará el valor de 5V..α).27 - . Obtener los correspondientes valores: Ro= ___________ Ω α= ____________ ºC-1 2.
. Debes analizar las analogías y diferencias entre la ecuación teórica y la experimental. A medida que se van tomando los datos en la a R A D realización de los apartados anteriores ir V BC anotando los valores de la temperatura en la escala del galvanómetro: Tf b C RPt 200 E Sabiendo que la resistencia del platino depende de la temperatura según la ecuación: To 0 R Pt = R o (1 + T) Diferenciando esta expresión se obtiene: R Pt = R o T (1) Donde To se corresponde con la temperatura Por otro lado la tensión de salida del puente a la que se equilibra el puente y Tf es la de Wheatstone VBC viene dada por la temperatura que se corresponde con la siguiente expresión: deflexión a fondo de escala. Para montar este apartado recurrir al respecto a las variaciones de temperatura T profesor.Los diferentes apartados que se describen anterior teniendo en cuenta lo obtenido en la en esta práctica se realizan de forma ecuación (1): simultánea. EL GALVANÓMETRO ANALÓGICO.R .. Conectar el circuito amplificador a los bornes B B y C del puente.28 - . COMPROBACIÓN DE LA 4.. V BC =x E (b+Ro b.Práctica 7 Transductores 3.. R V BC =x E a+RR − E b+RPtPt x NOTAS: Las variaciones de tensión V BC con 1ª. se obtendrán diferenciando la expresión 2ª.ESCALA DE TEMPERATURA EN ECUACIÓN DE TRANSDUCCIÓN. 2 T x Pt ) Esta es la ecuación teórica de transducción. Utilizar el galvanómetro utilizado en la En el siguiente puente de W RPt representa la práctica 3 al que se habrá conectado una resistencia de platino que se emplea como resistencia atenuadora para que el fondo de transductor: escala sea de 6V. pág.
3º. . siendo éstos muy bajos o casi nulos en los dispositivos electrónicos. 1 Galvanómetro analógico no electrónico. el alumno posición del potenciómetro..29 - .CIRCUITO BASE Muchos dispositivos de medida utilizan un Montar el siguiente circuito: potenciómetro como elemento transductor en el que la parte móvil es accionada por algún dispositivo mecánico mientras que el dispositivo indicador puede ser un medidor analógico de bobina móvil. la tensión de la fuente de manera que el voltímetro alcance el fondo de escala 2º. introduce errores de linealidad en la salida de tensión del potenciómetro.1 Potenciómetro lineal. En los no electrónicos. términos de tanto por ciento (%) de la Hecho este primer ajuste. .INSTRUMENTAL NECESARIO .1 Caja de resistencias.. Variar medidor. .INTRODUCCIÓN 4º..1 Fuente de alimentación cc regulable. . El efecto de inserción del dispositivo indicador dependerá de si es V electrónico o no. su baja impedancia. Con objeto de observar las diferencias el alumno realizará la misma práctica con cada tipo de Poner la caja de resistencias a 10 kΩ. Esta graduación establecerá la correspondencia entre cada permitirá determinar % del fondo de escala una de las posiciones en (%) del de la magnitud objeto de medida.Cables de conexión. . .OBJETIVO cuando la salida variable del potenciómetro esté en su máximo valor y cero en el Graduar la escala del medidor analógico en extremo contrario. PRÁTICA 8 TRANSDUCTOR POTENCIOMÉTRICO 1.. potenciómetro en la escala del medidor analógico en cada caso. pág.1 Galvanómetro analógico electrónico.
MEDIDOR ANALÓGICO NO 7º. 1´5.. ___________________________________ Repetir los mismos pasos que en el apartado anterior. CUANTITATIVO QUE JUSTIFIQUE LA DIFERENCIA ENTRE AMBAS Establecer la correspondencia entre las SITUACIONES: diferentes posiciones 1.30 - ..10 del potenciómetro y la escala del medidor.Práctica 8 Transductores potenciométricos 5º.. ___________________________________ Dibujar la escala del medidor y anotar estos valores en la misma. MEDIDOR ANALÓGICO ___________________________________ ELECTRÓNICO ___________________________________ Seleccionar el menor de los fondos de ___________________________________ escala de tensión (2V). 2. comenzando con la ___________________________________ fuente a 0V ir aumentando su valor hasta que el medidor alcance el fondo de escala ___________________________________ en la posición 10 del potenciómetro.. REALIZAR UN ESTUDIO ELECTRÓNICO.. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ _______ pág. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ 6º. 2´5 .. .
condensador cortocircuitando sus terminales.Proceso de carga (Circuito R-C con fuente de tensión constante). 1. a pág.31 - . pues su tiempo de respuesta oscila entre 1 y 2 s para Antes de cerrar el interruptor se habrá descargado el deflexión a fondo de escala. en ese instante comienza a fondo de escala más adecuado con la medida a contar el tiempo.REALIZACIÓN PRÁCTICA Antes de realizar esta práctica el alumno debe repasar en la bibliografía recomendada el principio de Conectar el siguiente circuito: funcionamiento del registrador potenciométrico X-t y dibujar aquí su esquema de funcionamiento: A R E=10V C V B En este circuito “V” representa el registrador potenciométrico X-t. . observar Como el papel avanza con velocidad constante que la polaridad del registrador y del condensador (si (controlable mediante la base de tiempos que dispone es electrolítico) es la correcta. para ello. una vez que se ha dado por terminado el proceso de carga. En ese instante. observar que la plumilla se desplaza realizar. transversalmente al movimiento del papel. Por esta razón. longitud de papel arrastrada durante el suceso estudiado.. Este tipo de medidores se emplean para la medida de magnitudes cuya variación con el tiempo sea lenta. el tiempo se determina midiendo la escala adecuado y la velocidad de arrastre del papel. PRÁCTICA 9 REGISTRADOR POTENCIOMÉTRICO X-t Introducción 1. el registrador dispone de resistencias multiplicadoras Velocidad de arrastre del papel = ________mm/s conectadas entre la entrada de la señal y el amplificador operacional.1. cortocircuitar la fuente de alimentación. mantener conectado hasta que no se observen variaciones de la tensión con el tiempo. 1.Proceso de descarga (Circuito R-C sin fuentes) Sin desconectar el circuito anterior... se unen los terminales A y B del circuito. comienza el proceso de descarga observando que la tensión disminuye con el transcurrir del tiempo.2. mantener conectado el registrador hasta que no se aprecien variaciones de la tensión con el tiempo. antes de conectar el medidor al circuito hay que seleccionar el Cerrar el interruptor. Fondo de escala de tensión = __________ Para la medida de un amplio margen de tensiones. Seleccionar el fondo de el aparato).
. Determinar los valores de v(C) para los instantes : t 1 =  = __________ t 2 = 2 = _________ t v(C) t 3 = 3 = _________ τ v (c) 1 = Vo e = v (c)2 = = Vo 2τ e2 A partir de las expresiones anteriores obtener el valor v (c) 3 = = Vo de τ: 3τ e3 pág.32 - . 2τ. Para este proceso la tensión en bornes del condensador se corresponde con: v C (t) = V o .CUESTIONES  3 = 3 = ________ 3 “ Determinar la constante de tiempo del circuito empleado utilizando los gráficos obtenidos” . ocurre que si el tiempo “t” es igual a τ. en el instante en que cortocircuitamos la fuente de alimentación..  1 = t 1 = ________ t  2 = 2 = ________ 2 t 2. desconectar el registrador y cortar el gráfico obtenido. Este será τnominal: v C (t) = E(1 − e − RC ) t Donde el producto RC =  es la constante de R = ________ tiempo del circuito.Proceso de descarga. entrar con ellos en el gráfico obtenido y determinar el valor del tiempo Donde Vo es la tensión en los bornes del condensador que se corresponde con cada uno de ellos: en el instante de tiempo inicial.Práctica 9 Registrador potenciométrico X-t partir de ahí. sólo que en este caso utilizaremos el gráfico de e 3 −1 3τ v (c) 3 = E e3 = descarga.. Como en el caso anterior el producto RC =  .2. = 3 = _________ Teniendo en cuenta que la tensión entre los bornes del condensador varía según la expresión: Comprobar este valor a partir de los valores nominales de la resistencia y del condensador. Considerar que el valor verdadero de la constante de tiempo es el valor medio: t 1 + 2 + 3 2..1.Proceso de carga. e 2 −1 2τ v (c)2 = E e2 = Proceder de forma análoga que en el apartado anterior. parar el arrastre de papel. los valores de la tensión en el C = ________ condensador se corresponden con: RC = ________ =  no min al t v(C) τ v (c) 1 = E( e−1 e )= 2. . 3τ. es decir. pues bien.e − RC t Calcular estros tres valores de v(C). es la constante de tiempo del circuito.
. Realizar un estudio sobre las posibles diferencias: pág.33 - . entrar con ellos en el gráfico obtenido y determinar el valor del tiempo que se corresponde con cada uno de ellos: t 1 =  = __________ t 2 = 2 = _________ t 3 = 3 = _________ A partir de las expresiones anteriores obtener el valor de τ:  1 = t 1 = ________ t  2 = 2 = ________ 2 t  3 = 3 = ________ 3 Considerar que el valor verdadero de la constante de tiempo es el valor medio: t 1 + 2 + 3 = 3 = _________ Comprobar este resultado con el obtenido en el apartado anterior.Práctica 9 Registrador potenciométrico X-t Calcular estros tres valores de v(C).
la base tiempos TIME/DIV en X-Y y el controlador variable en posición CAL y. el controlador de posición horizontal POSITION X y el controlador LEVEL-HOLD en el centro.. El valor de la tensión de la pila se obtiene multiplicando el número de divisiones que se ha desviado el punto del centro de la pantalla por la posición del atenuador __Volt/div:: V 1 = ___div. Déjese funcionar unos segundos hasta que se estabilice. Conectar mediante bananas la señal de una pila “A” a la entrada del CH1.MEDICIÓN DE TENSIONES EN C. por último.CONTROLES DEL OSCILOSCOPIO Antes de conectar el osciloscopio identificar cada uno de los controladores que se describen en el siguiente apartado : Situar los controladores INTEN y FOCUS en la posición central. Cambiar la polaridad de la pila ¿qué ocurre?: ________________________________________________ 5 Una intensidad elevada puede dañar el fósforo de la pantalla sobre todo si el haz persiste de forma continuada en el mismo punto. si fuera necesario se actuará sobre los controles de posición.____ div = ______V Volt b.5 Indicar cómo operan estos controles: INTEN: __________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ FOCUS: ______________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ POSICIÓN: ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ 2. Actuar sobre el control de intensidad del haz INTEN.C. pág. el selector de modo en AUTO. Conectar adaptadores BNC en las respectivas entradas del CH1 y CH2 Conectar el osciloscopio a la red de 220 V y accionar el interruptor ON/OF. y enfocar con el control FOCUS hasta observar un punto luminoso nítido en el centro de la pantalla. .34 - . los atenuadores VOLT/DIV de cada canal CH1 y CH2 en el valor máximo y el controlador variable en posición CAL. los controles de posición vertical POSITION Y de cada canal.. el selector de disparo SOURCE en la posición CH1 y el conmutador de acoplamiento señal COUPLING en DC. a. actuar sobre el atenuador hasta observar la máxima deflexión posible. debe situarse el selector de entrada en posición DC. el selector de entrada de cada canal en posición DC. PRÁCTICA 10 OSCILOSCOPIO 1.
Desconectar la pila del CH1.. Anotar en el siguiente gráfico las posiciones del punto luminoso en cada uno de los apartados anteriores. 3. mediante bananas. Conectar simultáneamente ambas pilas a sus respectivos canales.____ div = ______V Volt f. Situar el selector de entrada en la posición GND y a continuación en la posición AC. e. Volver a observar el CH1 y observar el efecto que produce la puesta en marcha de la base de tiempos e ir aumentando la velocidad de barrido.A. observar el efecto producido: ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ d. disminuir en una unidad la posición de cada atenuador e indicar en el gráfico la variación de la posición del punto luminoso al ir modificando de forma ordenada la polaridad de cada una de las pilas. Conectar a la salida de 50 Ω un adaptador BNC y. Visualizar el CH2 y volver a observar el fenómeno descrito en el apartado “g”. g. situar el selector de frecuencias en la posición más baja y el controlador de amplitud en la posición intermedia.-Desconectar las pilas del apartado anterior. . b.Práctica 10 Osciloscopio c.1. Conectar mediante bananas la señal de una pila B al CH2 y repetir los 4 apartados anteriores. conectar esta señal a un circuito constituido por dos resistencias R1 y R2 conectadas en serie.Mediciones en X-Y a.Conectar a la red un generador de funciones. según el siguiente esquema: pág.MEDICIONES EN C. elegir onda senoidal. Volver a desconectar la base de tiempos: ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ h.. Ahora utilizar lápiz negro en el gráfico..35 - . utilizar lápiz azul. 3. V 2 = ___div.
.. la señal del CH1 es proporcional a la ddp en R1 y la señal del CH2 proporcional a la ddp en R2.Situar la base de tiempos TIME/DIV en posición X-Y. mediante bananas. Es necesario tener en cuenta que las masas de ambos canales están conectadas internamente en el osciloscopio.Conectar sólo el CH1.. conectar los terminales (+) en rojo de cada canal a los puntos indicados como CH1 y CH2 del circuito y uno de los (-) negros al punto indicado como masa de referencia. pág.36 - .. Dibujar en el gráfico la imagen 6 En lugar de adaptadores BNC pueden utilizarse sondas.000 Ω.Situar R1 = R2 =1.. ir aumentando la frecuencia del generador de funciones y determinar la frecuencia a la que ya no es perceptible el movimiento del haz de electrones. razón por la que conectando la de uno de los canales es suficiente. actuar sobre el atenuador de forma que la oscilación del haz sea la mayor posible. mantener el selector de modo en X-Y.Conectar sendos adaptadores BNC a las entradas del CH1 Y CH2 del osciloscopio y..Práctica 10 Osciloscopio CH1 CH2 R1 R2 c. situar el selector de entrada en GND y centrar el trazo. A continuación. Describir lo que se observa: ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ f. ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ g. y seleccionar la misma atenuación en ambos canales de manera que la figura observada sea la mayor posible. e. d.Conectar ahora sólo el CH2 manteniendo el selector de modo en X-Y. después situar el selector en posición AC. 6 De esta forma.
Conectar la señal de un generador de funciones al CH1 mediante adaptador BNC.Situar el selector de entrada del CH1 en posición AC.Control del eje “Z” (eje longitudinal del TRC).. seleccionar onda senoidal.37 - . .Práctica 10 Osciloscopio de la pantalla y explicar la razón de la misma . Conectar un segundo generador de funciones en onda senoidal mediante adaptador BNC a la entrada INPUT Z (situada en la parte posterior del osciloscopio). por último duplicar el valor de R2 dibujando el nuevo trazo. pasando a DC y GND respectivamente.. observar el fenómeno producido cuando el selector de canales se encuentra en CH1 y alternativamente en CH2 ..Mediciones con la base de tiempos disparada. Duplicar el valor de R1 y dibujar el nuevo trazo en otro color y . A.2. explicar la razón del mismo y observar el efecto producido al aumentar la frecuencia de este 2º generador. Describir brevemente lo que se observa en la pantalla del osciloscopio en cada posición: ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ____________________________________________________ pág. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 3. Explicación: ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ _______________________________________ h. frecuencia de unos 20 Hz y control de amplitud en posición intermedia.
ir aumentando paulatinamente la frecuencia en el generador de funciones a la vez que accionamos la base de tiempos de forma que se visualice una onda en pantalla.Manipular el atenuador del CH1 para que la deflexión de la onda sea la mayor posible.___V/DIV = _____V T = _____s/DIV.000 Hz. unos 30. c. ' = 2.. Obtener la expresión matemática de la onda: pág. periodo (T). Seguidamente. situar el conmutador de la base de tiempos de forma que se visualice al menos una onda y dibujarla en el gráfico. frecuencia (f) y pulsación (ω).38 - .. así como..f = _____rad/s v (t) = ___sen(___t)V f.Práctica 10 Osciloscopio b.Variar la posición del control LEVEL-HOLD y observar el efecto producido: ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ _________________________________________________________ e.Seleccionar una frecuencia intermedia en el generador de funciones..Accionar la base de tiempos y observar el movimiento del haz de electrones en la pantalla. d.___DIV = ______s. Determinar su amplitud (Vmáx). f= 1 T = ____Hz.. .Seleccionar la función onda cuadrada en el generador y repetir cada uno de los pasos anteriores dibujando en el gráfico con trazo de distinto color. la expresión matemática de v(t) V máx = ___DIV.
. v (t ) = _________Vsi0 [ t [ T 2 v (t ) = _________Vsi T [ t [ T 2 4.MEDIDA DE DIFERENCIAS DE FASE a.Práctica 10 Osciloscopio v (t ) = ____Vsi0 [ t [ T 2 v (t ) = ____Vsi T [ t [ T 2 j. c. manipulando el LEVEL-HOLD intentar que el barrido se inicie en el valor máximo de la tensión. Conectar al generador de funciones un circuito R-C ó R-L serie. dibujar la onda en el gráfico anterior y obtener su ecuación.39 - . . situar el control de amplitud en la mitad para una frecuencia de 200 Hz. Conectar a cada uno de los canales del osciloscopio CH1 y CH2 las sondas respectivas o bien conectores BNC . puede sustituirse el condensador “C” por una autoinducción “L”. d. : CH2 R C CH1 pág. Seleccionar en el generador de funciones onda senoidal. b. Para medir el desfase entre tensión aplicada e intensidad han de conectarse las sondas según el siguiente esquema.Seleccionar la onda triangular ..
g.40 - . b. situar el selector de entrada en AC. tirar del conmutador PULLx10MAG y actuar sobre el control POSITION X para situar los trazos en el eje X de la pantalla. después actuar sobre el control VARIABLE de forma que la onda ocupe 10 divisiones horizontales.Situar el conmutador MODE en la posición CH2.1.Ver figura Es imprescindible determinar si el ángulo de desfase medido es en adelanto (-) o en atraso (+) según que el barrido del CH2 se inicie cuando sea V2>0 ó V2<0 respectivamente. 2 ..Actuar sobre el control POSITION X para que el barrido se inicie en el extremo izquierdo de la pantalla y. después actuar sobre el control variable de forma que la Vpp= 8 divisiones verticales. medir este valor V2máx=______V..Práctica 10 Osciloscopio 4. e. una vez centrado. c. . Si la separación entre ambos trazos fuese inferior a una división horizontal. después actuar sobre el control variable del CH2 hasta Vpp=8 divisiones verticales. Dibujar la imagen de la pantalla en el cuadro adjunto.6º. Ahora cada división horizontal se corresponde con 3.Actuar sobre la base de tiempos TIME/DIV de forma que una onda ocupe el mayor nº de divisiones horizontales y medir su periodo T=______s. Seguidamente actuar sobre el atenuador VOLT/DIV para obtener la máxima deflexión posible . * Ver figura 1 $ = ___DIVx36 o /DIV = _____ o ..-Situar el conmutador SOURCE en la posición CH1 y visualizar la imagen de este canal. 6 o /DIV = _____ o . d. $ = ___DIVx3.. Dibujar en el cuadro adjunto lo que ocurre al cambiar el conmutador SOURCE a la posición CH2 y explicar lo observado: __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ f... 20 y 200 kHz. así. La diferencia de fase entre las dos señales se obtiene midiendo el nº de divisiones horizontales comprendidas entre ambos trazos y multiplicando por 36º. a continuación. actuar sobre el atenuador de forma que la deflexión sea la mayor posible.Repetir los apartados anteriores para frecuencias de 600 Hz .Método del doble trazo a.. centrar el trazo.: ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ________________________________________________ pág. cada división se corresponde con 36º. medir este valor V1máx=______V.Situar el conmutador MODE en la posición DUAL. actuar sobre el control de disparo LEVEL-HOLD para iniciar el barrido cuando la tensión es cero. centrar el trazo situando el selector de entrada en GND y actuar sobre el regulador de posición vertical hasta que el trazo esté perfectamente centrado.-Para una frecuencia cualquiera describir el efecto producido al cambiar el conmutador SOURCE a la posición CH2.
Práctica 10 Osciloscopio . Cuestiones: Determinar las expresiones matemáticas de v1(t) .000 20.41 - . v2(t) e i(t) para cada una de las frecuencias propuestas completando las siguientes tablas: f(Hz) T(s) ω (rad/s) V1máx(V) V2máx(V) ϕ(º) 200 600 2. .000 pág.000 200.000 20.
200. c. Actuar sobre el atenuador de cada canal utilizando si es preciso el control VARIABLE hasta conseguir que la deflexión de la señal ocupe el eje horizontal y vertical en su totalidad. Medir los segmentos A y B (ver figura 3).000 20. f(Hz) A B sen ϕ ϕ 200 600 2. . d.000 Comparar este resultado con el obtenido anteriormente. Determinar el ángulo de desfase para cada frecuencia: g. pág. f.000 h. realizar los siguientes pasos: a. Situar la base de tiempos en X-Y. si fuera necesario ajustar nuevamente la señal hasta que sea tangente a los lados de la pantalla.42 - ..Práctica 10 Osciloscopio 4. Sin modificar las conexiones del osciloscopio al circuito del apartado anterior y para las mismas frecuencias. b.Método de la elipse o método de las figuras de Lissajous. Visualizando cada uno de los canales por separado centrar en la pantalla cada una de las señales situando el selector de entrada en posición GND. Pasar a la posición dual X-Y.2. e. una vez centrado pasar a posición AC.000 20.
.MEDICIÓN DE FRECUENCIAS POR EL MÉTODO DE LAS FIGURAS DE LISSAJOUS. que. utilizando conectores BNC introduciremos las señales de dos generadores de funciones al CH1 y CH2 respectivamente. situaremos el generador correspondiente en onda senoidal y frecuencia de 10 kHz. *(Ver tabla adjunta) = fx Nx fy Ny Variando la frecuencia del generador conectado al CH2 ir visualizando las figuras de la tabla adjunta. . posteriormente la situaremos en posición X-Y.43 - . En la posición X-Y y para todas las frecuencias se verifica que la relación entre las frecuencias de ambos canales es igual a la relación entre dos números enteros Nx y Ny que se corresponden respectivamente con las tangentes horizontales y verticales de la figura visualizada. Es posible medir la frecuencia de una señal desconocida tomando como referencia otra señal cuya frecuencia es conocida .Práctica 10 Osciloscopio 5. para ello. mediremos utilizando la base de tiempos del osciloscopio para mayor precisión. pág. Tomando como referencia la señal del CH1.
Determinar el coeficiente de autoinducción de la bobina utilizada.Determinar su constante de tiempo. es decir.Sondas de conexión La tensión instantánea en cada uno de los dipolos será: .Bobina En la expresión anterior el cociente “L/R=τ” recibe el .R L + L di = dt = I o .Generador de funciones.Visualizar en el osciloscopio las variaciones de la corriente toma el valor : tensión en la resistencia externa y en la Io = autoinducción con el tiempo para un circuito E R-L serie.En la resistencia externa vR: Introducción v R = i.R L (1 − e − L t ) + I o R(e − L t ) = R R E. En el momento de cerrar el interruptor (corriente de cierre) comienza a circular corriente que varía con el tiempo según la expresión: INSTRUMENTAL NECESARIO i (t ) = I o (1 − e − L t ) R .44 - . el alumno debe repasar los fundamentos teóricos de un circuito . considerarse que cuando t>5τ se alcanza el régimen estacionario. la resistencia externa “Re” en serie con la resistencia de la bobina “RL” y la resistencia : interna de la fuente de tensión “r”: pág. . .R e (1 − e − L t ) R (3) Para una mejor comprensión de la práctica. .Caja de resistencias de precisión.R L + I o (R − R L ) e − L t R (4) Si llamamos “R” a la resistencia equivalente del Si RL<<R la expresión anterior se aproxima a circuito.En la autoinducción vL: R-L serie con fuente de tensión constante (corriente de cierre) y de un circuito R-L serie sin fuentes (corriente de apertura). R = Re + RL + r (1) OBJETIVOS Cuando el circuito alcanza el régimen estacionario la .R = I o . nombre de constante de tiempo inductiva.Osciloscopio de doble canal.r L R L = I o . Puede . Como resumen para el siguiente circuito: Re v L = i. PRÁCTICA 11 CIRCUITO R-L SERIE CON FUENTE DE TENSIÓN CONSTANTE: CORRIENTE DE CIERRE Y APERTURA. .Multímetro (2) . R (2) .
R e (e ) (9) .r(1 − e − L t )(6) R Si la resistencia interna de la fuente es muy pequeña puede considerarse que en todo momento el valor de la tensión en los bornes de la fuente es “E”.Seleccionar en el generador onda cuadrada.Conectar el siguiente circuito: liberando la energía almacenada en forma de campo magnético a través de su propia resistencia y de la CH2 resistencia externa. REALIZACIÓN PRÁCTICA Al abrir el interruptor (corriente de apertura).r L circuito había alcanzado el régimen estacionario.Situar la caja de resistencias en un valor de 100 Ω. su R L valor queda determinado por la ecuación (2). si anteriormente el E. la .Visualizar ambos canales . CH1 La tensión instantánea en cada uno de los dipolos será: . .Dibujar la imagen que aparece en la pantalla para cada una de las siguientes frecuencias: . Io es el valor de la corriente en el instante de abrir el interruptor que.En el generador “v” = −I o .(Re − L t ) R (5) v L = i.45 - . Re En la ecuación (7). − RL t v R = i.Práctica 11 Corriente de cierre y apertura v L = I o .R L + L di = dt (10) = I o R L (e − L t ) − I o R(e − L t ) = R R . Re=100 Ω i (t ) = I o (e − L t ) R (7) .Medir con el óhmímetro la resistencia de la bobina Donde “R” representa la resistencia total del circuito que para este caso es : Ω RL=____________Ω Con esto la resistencia del circuito es : R = Re + RL (8) R = R e + R L = _________ La autoinducción se comporta como un generador .En la autoinduccción vL:  100Hz: pág.Situar la tensión del generador en 4V (medir este valor con el osciloscopio). .En la resistencia externa vR: . corriente no es nula sino que toma el valor: comprobar este valor con el óhmímetro.R e = I o .R e (e − L t ) R v = E − i. .r = E − I o .
.Dar una explicación a las variaciones observadas: ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________ -Determinación del coeficiente de autoinducción de la bobina  100kHz A). el valor de Io es : Io = E R = 4 = _________ Con este valor se obtiene que la tensión en Re es: v R = I o .R e (1 − e − L t ) R pág.Teniendo en cuenta la ecuación la ecuación (2).Práctica 11 Corriente de cierre y apertura  1. .46 - .000Hz  1MHz  10kHz .
En el circuito anterior modificar las conexiones de las sondas de forma que en el CH1 se observe la tensión del generador y en el CH2 la tensión en la autoinducción.. se obtiene que el  100 kHz coeficiente de autoinducción de la bobina es: L = . Dibujar el gráfico que aparece en la pantalla para las mismas frecuencias que en el apartado anterior: pág.  1kHz Medir el semiperiodo. ese valor será la constante de  10 kHz tiempo del circuito: ___s t = ___div.Práctica 11 Corriente de cierre y apertura  100Hz Cuando el tiempo es igual a la constante de tiempo del circuito t= L R u v R = I o R e [ e−1 e ] = _______ Actuar sobre la frecuencia del generador de funciones hasta que la tensión en Re alcance el valor obtenido en la ecuación anterior al final del semiperiodo positivo.R = __________H B).______ div = ________ Por tanto la constante de tiempo es:  = _________s Como el valor de R es conocido.47 - . Deben disponerse los atenuadores del osciloscopio de forma que la deflexión vertical sea la máxima posible y actuar sobre la base de tiempos de forma que el semiperiodo positivo de la onda del generador se observe también con la mayor amplitud posible. .
Dibujar el gráfico: Medir el semiperiodo de la onda : ____s t = _____div.R L + o e L = R I .48 - . (R − R ) t = L u v L = I o .R = _________H Como la tensión en la bobina viene dada en todo momento por la expresión (4): v L = I o .R = I o R L + o e e = __________V Modificar la frecuencia del generador hasta que la tensión vL alcance el valor anterior al final del primer semiperiodo. div = _________s Este tiempo es la constante de tiempo del circuito: pág.Práctica 11 Corriente de cierre y apertura 1 Mhz  = _________ Con ello el coeficiente de autoinducción del circuito es: L = . RL e Io. cuando I .R L + I o (R − R L ) e − L t R Al ser conocidos los valores de R. Disponer los controles del osciloscopio de forma que el semiperiodo positivo de la onda se observe con la mayor amplitud posible. .
REALIZACIÓN PRÁCTICA 1. actuar sobre el LEVEL-HOLD medidores.1 y 4.Los valores teóricos medio y eficaz obtenidos a 2.Valor medio Volt/div=__________V/div t/2 V= 1 T/2 ¶ v (t) dt (4. .. . . es posible para que se inicie el barrido cuando la tensión es cero.Su valor instantáneo.49 - . visualizar formas de onda en la pantalla de un Centrar el trazo sobre la pantalla del osciloscopio y osciloscopio y tras la correspondiente medición es dibujar en el diagrama la imagen que aparece: posible obtener la expresión matemática de la onda visualizada que se corresponde con el valor instantáneo.1) Con ello el periodo T=____div x _____s/div 0 y '= 2T = _______rad/s B.1.2 .Onda senoidal .Multímetro analógico diseñado en la práctica 4.. Es necesario recordar que el valor medio de una onda simétrica a lo largo de un periodo es cero mientras y que los valores teóricos medio y eficaz se determinan a partir de las siguientes expresiones: Anotar los valores: Time/div=__________s/div A. generador de funciones se ha de obtener para una máximo Vmáx y valor eficaz V para los diferentes tipos frecuencia de 100 Hz : de onda que dispone el generador de funciones. por último.. para corrientes alternas. el valor medio se corresponde con el valor que arrojan los galvanómetros de bobina móvil y los multímetros digitales en posición cc tras ser rectificada la onda original.Circuito rectificador de media onda 4.. ajustar el atenuador del CH1 de forma que La distinción entre valores instantáneos.. .Los valores medio y eficaz arrojados por los .Osciloscopio . PRÁCTICA 12 ANÁLISIS DE FORMAS DE ONDA 4.Multímetro digital. Introducir al CH1 del osciloscopio la salida del generador de funciones en el que se habrá seleccionado onda senoidal..OBJETIVO Para cada una de las formas de onda disponibles en el Determinar los valores instantáneos v(t). así. medios y la deflexión sea máxima. . el control de amplitud 3.Circuito rectificador de onda completa. y el valor eficaz es el que arrojan los amperímetros y voltímetros electrodinámicos.Generador de funciones aparatos de medida.FUNDAMENTO TEÓRICO estará situado en una posición intermedia y frecuencia de 100 Hz.Valor eficaz Por otro lado T V= 1 T ¶ v 2(t) dt (4. . medios V.INSTRUMENTAL NECESARIO partir de las expresiones 4. ajustar la base de tiempos de eficaces no es una mera formulación teórica sino que forma que una onda ocupe el máximo de divisiones se corresponden con el valor que arrojan diferentes posibles y .2) 0 Vmáx =____div x _____V/div = ________V pág..1.
a un circuito rectificador de onda completa. a un circuito rectificador de media onda. al CH1 del osciloscopio situando el selector de entrada en posición DC: Debe haber una diferencia de unos 0. .Onda senoidal con rectificador de onda completa B Conectar el generador de funciones.. Conectar el generador de funciones. al CH1 del osciloscopio en el que Dibujar la imagen que aparece en la pantalla del no se habrán modificado los controladores del osciloscopio: apartado anterior: pág.1) en la expresión (4. cuyo resultado es: V teórico = = ______V V max 2 Al conectar el multímetro en posición AC a la salida del generador se obtiene el valor eficaz medido: Valor instantáneo: V medido = ________V Si cambias el selector a posición DC obtienes el valor medio de la onda senoidal: V = ________V Al conectar la salida del generador al galvanómetro de bobina móvil para medida de tensiones se obtiene: Valores medio y eficaz teóricos: V = ________V Valores medios arrojados por el galvanómetro y 4.1. y la salida de éste (puntos A y B).2).1) Recordando que el valor medio en un periodo es cero y que el valor eficaz para onda senoidal se obtiene al sustituir la expresión (4. y la salida de éste (puntos A y B).1. sin modificar ninguno de los controles del apartado anterior..Práctica 12 Análisis de formas de onda De esto se deduce que el valor instantáneo es: v (t) = V máx senwt = ______________V (4.3 V entre el valor medio teórico y los medidos debido a la caída de tensión en el diodo.2.50 - . sin modificar ninguno de los controles del apartado anterior. A 4.3.Onda senoidal con rectificador de media multímetro: onda.1.1.
Dibuja el trazo que aparece en la pantalla: pág. + A B Dibujar la imagen que aparece en la pantalla del osciloscopio: Realizar todas las determinaciones y mediciones descritas en el apartado 4.Onda cuadrada con rectificador de media multímetro: onda.2.1.51 - . dibujar el diagrama que aparece en el osciloscopio y realizar las mismas determinaciones y mediciones: La diferencia entre los valores medidos y teóricos será debida a la caída dc tensión en el puente de diodos.2. .2..Práctica 12 Análisis de formas de onda .1: Valor instantáneo: Valores medio y eficaz teóricos: Valor instantáneo: Valores medio y eficaz teóricos: Valores medio y eficaz medidos: Valores medios arrojados por el galvanómetro y 4.2..1. Conectar el generador como en el apartado 4.Onda cuadrada Seleccionar en el generador de funciones la onda cuadrada y conectar la salida del mismo al CH1 del osciloscopio.1. 4.
1.52 - .1. Conectar el generador al CH1 del osciloscopio.Onda triangular Seleccionar en el generador onda triangular.1 Valores medios arrojados por el galvanómetro y multímetro: Valor instantáneo: 4. dibujar el diagrama y realizar las mismas determinaciones y mediciones: Valores medio y eficaz medidos: pág.3.2.. .Práctica 12 Análisis de formas de onda Valor instantáneo: Valores medio y eficaz teóricos: Valor instantáneo: Valores medios arrojados por el galvanómetro y multímetro: 4.Onda cuadrada con puente rectificador: Valores medio y eficaz teóricos: Proceder de manera análoga al apartado 4..3.3.1. actuar sobre el Valores medio y eficaz teóricos: LEVEL-HOLD para que el barrido se inicie en el máximo valor de la tensión y proceder de forma análoga al apartado 4.
.3.53 - .1.Práctica 12 Análisis de formas de onda 4.3.. .1.2.3 pág.Onda triangular con puente rectificador Proceder de forma análoga que el apartado 4.3.Onda triangular con rectificador de media Valor instantáneo: onda Proceder de forma análoga que el el apartado 4.2: Valores medio y eficaz teóricos: Valor instantáneo: Valores medios arrojados por el galvanómetro y multímetro: Valores medio y eficaz teóricos: Valores medios arrojados por el galvanómetro y multímetro: 4.
. se conecta en paralelo con la carga. los vatímetros. INSTRUMENTAL NECESARIO Potencia activa. en serie con una resistencia adicional.Cajas de resistencias y de condensadores. móvil que. Z V Potencia instantánea. P= 1 T ¶ [VI cos $ − VI cos(2't − $ )]dt 2 0 Introducción Como es habitual antes de iniciar esta práctica el alumno debe leer en la bibliogafía recomendada los P = V. Por la bobina fija Con objeto de no superar los valores nominales de la circula la misma corriente que por la carga. y otra vatímetros electrodinámicos. Como el medidor de bobina móvil el vatímetro A W responderá al valor medio de la potencia instantánea.54 - . Donde V e I representan los respectivos valores .Obtener triángulos de potencia. expresiones: El término “Icosϕ” representa la componente de la intensidad en fase con la tensión aplicada al circuito. No representa una potencia realmente absorbida por el circuito: pág. Representa la potencia realmente . Por definición es el producto de los valores instantáneos de la tensión y de la intensidad suministrados a una carga: El término “cosϕ” recibe el nombre de factor de p (t ) = v (t ) . mientras intensidad y tensión en sus bobinas.I cos $ (3) principios de funcionamiento del medidor electrodinámico utilizado como vatímetro.i (t ) (1) potencia que.I cos(2't − $ ) (2) electrodinámico . eficaces. PRÁCTICA 13 MEDICIONES DE POTENCIA Sustituyendo en (1) y realizando operaciones se obtiene: OBJETIVOS .2 multímetros T 2 .. la corriente circulante hace conectan conjuntamente con un amperímetro y un que sea proporcional a la tensión en la carga pero voltímetro según el siguiente esquema de conexión: desfasada con ésta un cierto ángulo “ϕ”.Si en la expresión (3) se sustituye i (t) = I máx sen('t − $ ) “cosϕ” por “senϕ”.. el término “I senϕ” representaría la componente de la intensidad en cuadratura con la tensión aplicada al circuito.Vatímetro electrodinámico.1 circuito resistivo puro. Al ser la potencia realmente absorbida por el circuito Como es sabido este medidor consta de dos bobinas se mide en vatios (W).0 circuito capacitivo o inductivo puro Si los valores instantáneos vienen dados por las . Este es el valor que arrojan los una fija que se conecta en serie con la carga. se que por la bobina móvil. absorbida por el circuito: .I cos $ − V. v (t) = V máx sen't Potencia reactiva.Estudiar las características de un vatímetro p (t ) = V.Aprender a conectar el vatímetro monofásico. toma como valores extremos: .Se corresponde con el valor medio de la potencia instantánea absorbida por un circuito en un semiperiodo.
I (5) Se mide en “V.Ar” (valtamperios I máx = __________A reactivos)..Vatímetro electrodinámico R = ________ 1. respectivamente. 4 y 5 se corresponden. voltímetro y vatímetro Símbolos que aparecen en el cuadrante del medidor: respectivamente: I= V R = _______A Una vez conectados todos los instrumentos avisar al profesor con objeto de revisar la correcta conexión.Icosϕ carga resistiva: Se conectará a la red de 220V una resistencia cuyo valor se habrá medido previamente con el óhmímetro de acuerdo con el esquema de conexión del vatímetro REALIZACIÓN PRÁCTICA visto anteriormente.A” (voltamperios) Como puede observarse la expresiones 3..Características del medidor Antes de conectar a la red se estimarán los fondos de escala de amperímetro. con los catetos y hipotenusa de un triángulo rectángulo.Medición de la potencia absorbida por una P=V.Isenϕ ϕ 1.Es el producto de la tensión eficaz aplicada por el valor eficaz de la intensidad circulante. es decir. V máx = __________V Potencia aparente:.Práctica 13 Mediciones de potencia Valores de la intensidad máxima y de la tensión máxima: P r = V.2. es el producto de los valores arrojados por un voltímetro y un amperímetro Escala del medidor.1.Isen$ (4) La potencia reactiva se mide en “V. 1. Dibujar su escala: conectados a una carga: P ap = V. Este triángulo recibe el nombre de triángulo de potencias: Constante de escala (resolución) P máxima cte = n o divisiones = _______ div W Pap=VI Pr=V..55 - . pág. .
I = _________W P ap = V.3.Medición de la potencia absorbida por una impedancia Conectar el siguiente circuito a la red de 220 V A W R V C pág.A Error = P − P real = _______W El factor de potencia del circuito será: Explicar las posibles causas de tal error: cos $ = P P ap = _______ ! ___% ___________________________________________ ___________________________________________ La potencia reactiva : ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ P r = P 2ap − P 2 = _______V.Ar ___________________________________________ ___________________________________________ Dibujar a escala el correspondiente triángulo de potencias: __________________________ 1.. cada medidor: Valores arrojados por cada uno de los medidores: I = ________A V = ________V f = ________Hz P = ________W I = ________A ! ____% V = ________V ! ____% Estos valores representan la corriente y tensión P = ________W ! ____% aplicados realmente a la carga mientras que el vatímetro arroja la potencia medida: Con esto la potencia aparente es : P real = V.Práctica 13 Mediciones de potencia Conectar a la red y anotar los valores arrojados por Con R=1 kΩ y C=1 µF . .I = ______ ! ____%V.56 - .
En el circuito de la figura cerrar S1 y anotar los . Transformador de intensidad .1.Caja de resistencias.Resistencia de 330 Ω 1A .Vatímetro.Obtener la relación de transformación a partir del nº de espiras del primario y secundario. Relación de tensiones medida con secundario abierto .1.2. . .Idem a partir de la medida de tensiones de primario y secundario N2: secundario.2 amperímetros. PRÁCTICA 14 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTACIÓN 1. .2 voltímetros.1. 1. .Obtener el coeficiente de inducción mutua entre N 1 = ___________ ambos devanados.Transformador de tensión.. N2 1 = N1 = _________ Material necesario: . Con una carga conectada al secundario.. pág.2) V 2 = _____________ 1.Obtención de la relación de transformación OBJETIVOS Transformador de tensión: 1.1.. A 1 = _____________ .Idem a partir de la medida de corrientes de primario y secundario. valores arrojados por: .Cables de conexión V 1 = _____________ (1.Relación real ..PRUEBAS CON UN TRANSFORMADOR DE TENSIÓN Montar el circuito de la figura * V2  tensiones = V1 = ________ S1 S2 A1 A2 Indicar las causas por las que la relación de 220 V V2 R transformación medida es menor que la real: V1 * No conectar a la red hasta que no lo autorice el profesor.Determinar los puntos correspondientes de primario y secundario. Anotar el nº de espiras de los devanados primario N1 y .57 - .Transformador de intensidad. N 2 = ___________ . Secundario en vacío.1.Comprobar la relación de transformación de un Con ello la relación de transformación es: transformador de intensidad. .
.I 1 = ___________W En términos fasoriales Mientras que la potencia que suministra el secundario a la carga será: P 2 = V 2 . la potencia absorbida por el primario será: M 12 = M 21 = M P 1 = V 1 . V 1 = ___________ es decir: V 2 = ___________ I 1 = ___________  2(t) M 12 = di 1(t ) I 2 = ___________ dt o bien  1(t) Con ello la relación de intensidades obtenidas es: M 21 = di 2(t ) I1  intensidades = I2 = _________ dt En circuitos acoplados magnéticamente : Con estos datos.2 se obtiene el ___________________________________________ coeficiente de inducción mutua del transformador: M = ________H pág. Situar la resistencia R=5 kΩ y cerrar el interruptor S2.Práctica 14 Transformadores de instrumentación 1..58 - .2. Anotar los siguientes valores: Se define el coeficiente de inducción mutua “M” entre dos circuitos acoplados magnéticamente como la relación entre la fuerza electromotriz inducida (tensión de vacio) en cada instante en uno de ellos con respecto a la variación instantánea de la intensidad en el otro.1.3.1.Relación de intensidades 1.I 2 = __________W V 2 = jM'I 1 Explicar las causas por las que P1>P2 Por tanto ___________________________________________ ___________________________________________ V2 ___________________________________________ M= I1' ___________________________________________ ___________________________________________ Donde V2 es la tensión eficaz en vacío del secundario mientras que I1 es la corriente por el primario. ___________________________________________ ___________________________________________ Tomando los valores del apartado 1.Determinación del coeficiente de inducción mutua del transformador M. .
. Primario y secundario estarán: .Práctica 14 Transformadores de instrumentación 1. multiplicar la potencia absorbida por una carga a partir del valor arrojado por el vatímetro.EJERCICIO PRÁCTICO .TRANSFORMADOR DE INTENSIDAD. Para una resistencia R=330 Ω 1Α. V Indicar las ecuaciones de transformación: 3 * * 220 V V 1 V2 2.En fase si V3 = V2 + V1 3.59 - . . (la facilita el profesor).En oposición de fase si V3 = V2 − V1 Conectar el vatímetro del laboratorio a los secundarios de los transformadores de tensión y de intensidad Según uno u otro caso los puntos (*) se corresponden empleados y obtener el valor por el que hay que o están invertidos. del transformador:  real = __________ Montar el circuito de la figura. Dibujar el esquema de conexión del vatímetro a través Conectar el siguiente circuito : de los transformadores: A1 R 220 V A2 ¡Advertencia! Antes de conectar la fuente de alimentación debe haberse conectado el secundario del transformador de intensidad al amperímetro A2. obtener la relación de transformación de intensidades: I1  intensidades = I2 = _________ pág..3 Determinación de los puntos correspondientes Comparar este valor con el real indicado en la carcasa de primario y secundario.
X C Fundamentos teóricos Los valores de las reactancias en Ω del circuito en función de la frecuencia son: Frecuencia de resonancia al ser la impedancia Z una función de la frecuencia. en tal situación XR = R L' r = 1 (5) C' r X L = L' (1) XC = 1 Y así C' X = XL − XC 'r = 1 LC (6) Al ser un circuito serie.Circuito R-C-L serie.60 - . V C = I. .Obtener la frecuencia de resonancia del circuito. I= V Z (3) . Z = R + (L' − 2 1 2 C' ) (2) Para esta frecuencia: pág. .R . la . La tensión en cada uno de los dipolos vendrá dada por: INSTRUMENTAL NECESARIO V R = I. su valor mínimo se obtiene cuando X L = X C .Obtener el factor de calidad del circuito. con lo que X = 0.X L (4) . la impedancia viene dada por: O bien Z = R + Xj = R + (L' − C' )j 1 = Z$ fr = 1 2LC (7) Cuyo módulo y argumento son: Donde wr es la pulsación de resonancia.Obtener experimentalmente la variación de la intensidad eficaz circulante por el circuito será: tensión en los dipolos R.4 multímetros. .Generador de funciones. V L = I. PRÁCTICA 15 ANÁLISIS DE UN CIRCUITO RESONANTE 1 L'− C' $ = arctg R (3) OBJETIVOS Si la tensión eficaz de la fuente de tensión es V.Obtener la anchura de la banda pasante. . C y L con la frecuencia.
La ecuación (12) tiene dos Ir = V (8) soluciones que se corresponden respectivamente con R las frecuencias baja y alta de la banda pasante: V Rr = V V Lr = V Cr −RC + (RC ) + 4LC 2 Banda pasante. Recibe este nombre el conjunto de '1 = frecuencias para las que la potencia disipada en la 2LC (13) resistencia del circuito es mayor que la MITAD DE RC + (RC ) + 4LC 2 LA potencia máxima disipada.R (10) periodo en la frecuencia de resonancia.I r = I 2r . . la Ir W almacenada 'r Q= = = Cuando P m uIm como L' r 2 2 W disipada R ' 2 −' 1 (14) banda pasante se corresponde con un conjunto de frecuencias para las que V VR m 2 (11) REALIZACIÓN PRÁCTICA Conectar el siguiente circuito: V m V uR 2 mZ R Z R 2 2 E L R 2 m R 2 + L' − 1 C C' 2 R 2 m L' − 1 C' (12) 2 2 R mX pág. P máx V R = I.61 - . Es la relación entre la energía almacenada en el condensador o la autoindución y la energía disipada en la resistencia a lo largo de un P = I 2 .Práctica 15 Circuito resonante Zr = R Luego en este circuito la potencia absorbida es igual $ = 0o la mitad de la máxima cuando la resistencia y la reactancia son iguales. Como la potencia '2 = máxima se disipa a la frecuencia de resonancia.R (9) La diferencia 'z − '1 = R L es la anchura de la banda pasante.R. Para cualquier frecuencia la potencia disipada en R será: Factor de calidad “Q”. su 2LC valor será: P máx = V R .
Práctica 15 Circuito resonante Conectar los cuatro voltímetros para medir las tensiones respectivas en E. R. Actuar sobre el Conclusiones: control de amplitud del generador de forma que la tensión de la fuente permanezca constante en un valor de 3V.Frecuencia de resonancia: medibles valores diferentes de la tensión en cada uno de los dipolos y completar la tabla: f r = ____________Hz f E VR VL VC . Representar en un mismo papel milimetrado la variación de la tensión en cada uno de los dipolos con la frecuencia.Frecuencias de la banda pasante y anchura de la misma en Hz: f 2 = __________Hz f 1 = __________Hz f 2 − f 1 = __________Hz . L y C. o bien. para la que VR toma el Q calculado = 1 RC' r = _______ valor máximo.Determinación de errores en el factor de calidad: Medir el valor de R = _______ Medir la capacidad C = ______F El factor de calidad calculado será: La tabla anterior se habrá completado de forma que contenga la frecuencia de resonancia. . que se corresponden con las frecuencia baja y alta de la banda pasante. pág.62 - . que es aquella para la que VL=VC . Comenzando con una frecuencia de 0 Hz ir aumentando el valor de esta de forma que sean . También se habrán anotado aquellas V R máx frecuencias para las que VR = 2 .Factor de calidad del circuito: fr Q= f 2 −f 1 = _______ .
X C = 1 C' Como es obvio en la frecuencia de resonancia la corriente circulante es nula: pág. INTRODUCCIÓN Como muestra la ecuación (1) la impedancia es una función de la frecuencia y su valor es infinito cuando: Se trata de analizar el siguiente circuito: 'r = 1 LC (3) Siendo ' r la pulsación de resonancia del circuito. PRÁCTICA 16 ANÁLISIS DE UN CIRCUITO ANTIRRESONANTE X CL = L' 1−LC' 2 OBJETIVOS La impedancia de este circuito es: . la intensidad circulante por el circuito se obtiene por: Las reactancias del circuito son: I= V Z (5) X R = R.Obtener la autocapacidad (capacidad distribuida de Cuyo módulo y argumento son respectivamente: la bobina empleada).63 - . caja de condensadores y bobina bajo prueba.Obtener el coeficiente de autoinducción de la bobina bajo prueba.4 multímetros. Z=R+ L' 1−LC' 2 j . La frecuencia de resonancia “fr” en Hz viene dada por la expresión: R L fr = 1 2LC (4) E C Si designamos por “V” el valor eficaz de la tensión de la fuente. .Caja de resistencias. .Generador de funciones $ = arctg 1−LC' 2 R (2) .Obtener las curvas de variación de la intensidad circulante en función de la frecuencia. X L = L'. .Obtener la frecuencia de resonancia del circuito. 2 Z = R2 + L' 1−LC' 2 (1) INSTRUMENTAL NECESARIO L' . .
R V(L' ) V CL = I.X CL = R 2 .(1 − LC' 2 ) + (L' ) 2 2 V CL V(LC' 2 ) f r1 = 1 (8) IC = = 2L(C d +C 1 ) XC R 2 . se duplica la frecuencia de generador (puede ser (6) cualquier otro múltiplo) y se ajusta el condensador hasta que el circuito entra de nuevo en resonancia. En la frecuencia de resonancia V Rr = 0 mientras que Como el condensador externo y la autocapacidad de la V CL r = V bobina están en paralelo su capacidad equivalente será en cada caso: Las intensidades circulantes por la autoinducción y el condensador son respectivamente: C eq1 = C d + C 1 C eq2 = C d + C 2 V CL V Para la primera frecuencia de resonancia: IL = = XL R 2 . pág. . El circuito equivalente C 1 −4C 2 más común consiste en una autoinducción pura en Cd = 3 (10) serie con la resistencia del material del que está construida y el conjunto en paralelo con un condensador que se corresponde con la capacidad del Una vez conocida la autocapacidad de la bobina su conductor de la bobina al estar aislado lateralmente coeficiente de autoinducción se determina por por un material dieléctrico: cualquiera de las expresiones (8) ó (9).(1 − LC' 2 ) 2 + (L' ) 2 (7) Para la segunda: En las expresiones anteriores puede observarse que IL disminuye con la frecuencia hasta un valor nulo.64 - . En la V f r2 = 1 (9) 2L(C d +C 2 ) frecuencia de resonancia I L = I C son valores no nulos pero que al estar desfasadas entre sí 180º su suma es nula.Práctica 16 Circuito antirresonante Ir = 0 R L Al ser un circuito serie L Cd V R = I. Al ser f r2 = 2f r1 se obtiene: Autocapacidad de la bobina. ahora la capacidad del condensador será C2.(1 − LC' 2 ) + (L' ) Para determinar la capacidad distribuida se ajusta el 2 2 circuito anterior a la frecuencia de resonancia siendo la capacidad del condensador C1. Seguidamente. mientras que IC aumenta hasta un valor L' .
se Autocapacidad de la bobina irá aumentando ésta a la vez que se anotan los valores de las corrientes circulantes en la siguiente tabla: Duplicar la frecuencia del generador y seguidamente ir variando la capacidad de la caja de condensadores f(Hz) I IL IC hasta que el circuito vuelva a entrar en resonancia cuando IC=IL. en la caja de condensadores En la tabla anterior se habrá obtenido una frecuencia conectar el de mayor valor. esto se consigue cuando la capacidad del condensador es: C 2 = _________F Por tanto la autocapacidad de la bobina según la ecuación (10) es : C d = _______F Coeficiente de autoinducción de la bobina A partir de la ecuación (8) despejando L se obtiene: L= 1 42 f r1 (C d +C 1 ) = _______H Representar en un mismo papel milimetrado las variaciones de las intensidades con la frecuencia utilizando trazos de distinto color para cada una de ellas. situar la caja de resistencias en Frecuencia de resonancia. amperímetros para medir las corrientes I. . para la que IC=IL y además Ir=0. 100 Ω (medir este valor con el óhmetro y también medir la resistencia de la bobina del circuito (RL=_________Ω).Práctica 16 Circuito antirresonante REALIZACIÓN PRÁCTICA Conclusiones En el circuito inicial. IL e IC y un voltímetro para controlar la tensión del generador que se procurará mantener constantemente en 3 V. pág. Por tanto: C 1 = ________F f r1 = _________Hz Al conectar el circuito hay que intercalar tres Medir esta frecuencia con el frecuencímetro.65 - . Comenzando con una frecuencia 0 en el generador.
66 - . APÉNDICE 1 CÓDIGO DE COLORES PARA RESISTENCIAS El valor óhmico de una resistencia y su tolerancia se especifica mediante anillos de colores pintados en el cuerpo de la resistencia cuyo significado es: 3er anillo 1er anillo 2º anillo 4º anillo COLOR multiplicado 1ª cifra 2ª cifra tolerancia r Negro 0 0 x100 Marrón 1 1 x101 !1% Rojo 2 2 x102 !2% Naranja 3 3 x103 Amarillo 4 4 x104 Verde 5 5 x105 Azul 6 6 x106 Violeta 7 7 x107 Gris 8 8 x108 Blanco 9 9 x109 Oro x10-1 !5% Plata x10-2 !10% Sin color !20% TOLERANCIA MULTIPLICADOR 2ª CIFRA 1ª CIFRA En las resistencias aglomeradas y en las de película de carbón es posible conocer la potencia máxima que pueden disipar por su tamaño: 1/4W 1/2W 1W 2W pág. .
. 1. 1.Sistema motor MAGNETOELÉCTRICO De bobina móvil ELECTROMAGNÉTICO De hierro móvil ELECTRODINÁMICO FERRODINÁMICO DE INDUCCIÓN 2º. 0.2.1. APÉNDICE 2 SIMBOLOGÍA EMPLEADA EN LOS MEDIDORES ANALÓGICOS ELECTROMECÁNICOS Normalmente en el cuadrante inferior izquierdo de los medidores aparecen estos cinco símbolos: 1º.5 y 5.Clase de precisión del instrumento: Para instrumentos analógicos las clases son: 0. 2. . pág..67 - .. Estos valores representan que el valor del error relativo máximo es el % indicado por la clase referido siempre al valor a fondo de escala del instrumento y no al porcentaje del valor medido.Sistema de corriente Instrumento de corriente continua Instrumento de corriente alterna Instrumento de continua y alterna Instrumento de corriente trifásica 3º.5.5. 0.
5 .. Así: .4º. pág..Cualquier otro número indica que el instrumento se ha probado a “n” kV.Posición de trabajo. Posición horizontal Posición vertical α Posición inclinada “α” grados 5º. .Si el número es un cero (0) significa que el instrumento no ha sido sometido a prueba de aislamiento.Si no hay número significa que el instrumento ha sido probado a 500 V. .68 - .Tensión de prueba de aislamiento Se expresa mediante un número incluido en una estrella de 5 puntas.
Editorial Marcombo. Redes eléctricas de Kirchhoff. . Instrumentación electrónica moderna y Técnicas de medición. Cooper y Albert D. Editorial Prentice-Hall hispanoamericana. .Félix Redondo Quintela. .Andres M. Karcz. Chacón.W. Editorial Marcombo.P.Ramón Pallás Areny. Instrumentación Electrónica Básica. Editorial Marcombo . Comillas. U.Williams D. Revide S.69 - . Fundamentos de metrología eléctrica.BIBLIOGRAFÍA . Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas. .L.Bolton. Tomos I y II. Helfrick. pág. Medidas eléctricas para ingenieros. .Francisco J.
Documents Similar To DFA_InstrumentacionElectricaBasica.pdf
vale_om
jhoedmon
Billy Stb

References: Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución