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Timestamp: 2019-02-18 01:39:13+00:00

Document:
Universidad Autónoma del Estado de México Unidad Académica Profesional Tianguistenco Licenciatura de Ingeniería en Producción Industrial Guía Pedagógica: Algebra lineal
Licenciatura de Ingeniería en Producción Industrial
Dr. en Adm. Amador Huitrón Contreras
M. en Ing. Luis Alberto Huertas Abascal
M. en Ing. Alejandro Mejía Belmar
II. Presentación de la guía pedagógica
VI. Contenidos de la unidad de aprendizaje, y su organización
IPIL07
Licenciatura de Ingeniería en Plásticos 2016
Licenciatura de Ingeneiría en Software 2016
Licenciaura de Ingeneiría en Plásticos 2016
Describir el propósito de la guía pedagógica con base al Reglamento de Estudios Profesionales (2007).
Conforme lo indica el Artículo 87 del Reglamento de Estudios Profesionales vigente, la guía pedagógica es un documento que complementa al programa de estudios y no tiene carácter normativo. Proporcionará recomendaciones para la conducción del proceso de enseñanza aprendizaje. Su carácter indicativo otorgará autonomía al personal académico para la selección y empleo de los métodos, estrategias y recursos educativos que considere más apropiados para el logro de los objetivos.
Con base en la modalidad educativa en que se ofrezca cada plan y/o programa de estudios, las unidades de aprendizaje contarán con una guía pedagógica institucional que será aprobada previamente a su empleo.
La guía pedagógica de la UA de Álgebra lineal será un referente para el personal académico que desempeña docencia, tutoría o asesoría académicas, o desarrolle materiales y medios para la enseñanza y el aprendizaje. En particular para el docente la guía será un instrumento que le oriente de forma sencilla en el desarrollo de sus actividades de enseñanza, así como de algunas estrategias didácticas que permitirán, que los estudiantes desarrollen las competencias propias de la UA.
Justificar los principios pedagógicos y didácticos empleados para el logro de los objetivos de la unidad de aprendizaje.
El enfoque y los principios pedagógicos que guían el desarrollo de la Guía Pedagógica de la UA Álgebra lineal, corresponden a la corriente constructivista del aprendizaje y la enseñanza, según la cual el aprendizaje es un proceso constructivo interno que realiza el estudiante a partir de su actividad interna y externa y, por intermediación del profesor –facilitador-, que propicia diversas situaciones de aprendizaje para facilitar la construcción de aprendizajes significativos y contextualizar el conocimiento.
Por tanto, los métodos, estrategias y recursos de enseñanza – aprendizaje está enfocada a cumplir los siguientes principios: El uso de estrategias motivacionales para influir positivamente en la disposición de aprendizaje de los estudiantes; la activación de los conocimientos previos de los estudiantes a fin de vincular lo que ya sabe con lo nuevo que va a aprender; diseñar diversas situaciones y condiciones que posibiliten diferentes tipos de aprendizaje; proponer diversas actividades de aprendizaje que brinden al estudiante diferentes oportunidades de aprendizaje y representación del contenido.
Describir la contribución de los métodos, estrategias y recursos para la enseñanza; así como los escenarios y recursos destinados para el aprendizaje de los contenidos.
Para facilitar el aprendizaje de los contenidos y lograr los objetivos educativos, se diseño una metodología de enseñanza centrada en el aprendizaje, para lo cual en cada una de las secuencias didácticas que integran esta guía, se incluyeron diferentes actividades de aprendizaje para que el estudiante tenga oportunidad de integrar, practicar o transferir los conocimientos adquiridos en cada unidad temática.
Asimismo, se seleccionaron los métodos, técnicas estrategias y recursos de enseñanza que se consideraron más adecuados para crear diferentes situaciones de aprendizaje con el apoyo de diferentes estímulos que incidan positivamente en la motivación del estudiante para aprender.
IV. Objetivos de la formación profesional.
Son objetivos de la Licenciatura de Ingeniería en Producción Industrial, formar profesionistas que contribuyan al progreso social, económico y cultural del país, y desarrollar en los alumnos los aprendizajes y competencias para:
Emplear habilidades lingüístico-comunicativas del inglés.
Incorporar estrategias para el análisis de datos e información, comprender su significado, procesarla y convertirla en conocimiento para elevar la eficiencia del proceso de producción industrial.
Desarrollar la sensibilidad y el arte como base de la creatividad para el diseño de procesos, herramentales, equipos y maquinaria de la producción industrial de bienes.
Aprehender los modelos matemáticos, teorías y ciencias que explican el proceso de producción industrial de bienes
Tomar decisiones y formular soluciones racionales, éticas y estéticas para el mejoramiento de procesos de producción industrial.
Desarrollar su forma de expresarse, su creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor hacia el desarrollo de proyectos de producción industrial de bienes.
Aplicar las metodologías de diseño, automatización, optimización y administración de procesos de producción industrial de bienes y de herramental, equipos y maquinaria para la intervención profesional en empresas manufactureras.
Aplicar los métodos de diseño, fabricación, medición y programación; técnicas de dibujo, simulación y control; e instrumentos de cómputo, máquinas herramienta, materiales a mecanizar, empleados en la intervención profesional.
Emplear las habilidades técnicas y tecnológicas para evolucionar en el desarrollo industrial, cuidando el medio ambiente y satisfaciendo las necesidades sociales.
Desarrollar un juicio profesional basado en la responsabilidad, objetividad, credibilidad y la justicia para evaluar la creación o diseño de procesos de producción industrial de bienes y de maquinaria, equipos y herramentales, fortaleciendo el desarrollo industrial y satisfaciendo las necesidades de la sociedad.
Núcleo básico: Promoverá en el alumno el aprendizaje de las bases contextuales, teóricas y filosóficas de sus estudios, la adquisición de una cultura universitaria en las ciencias y las humanidades, y el desarrollo de las capacidades intelectuales indispensables para la preparación y ejercicio profesional, o para diversas situaciones de la vida personal y social.
Comprenderá aprendizajes sobre métodos y técnicas especializadas, y capacidades para desarrollar la autonomía profesional y el desempeño aceptable en el campo laboral.
Podrá contemplar áreas de formación con énfasis en ámbitos de intervención profesional o de iniciación en el proceso de investigación, con una práctica profesional supervisada en espacios laborales.
Estimar cualitativamente los resultados del método científico utilizando el nivel y enfoque adecuado y actualizado de la Química y Física básica para fundamentar el proceso productivo de bienes de la industria mexicana.
Justificar los conceptos y principios matemáticos mediante el razonamiento lógico- deductivo, para utilizar una herramienta heurística y un lenguaje que permita modelar los fenómenos de la naturaleza.
V. Objetivos de la unidad de aprendizaje.
Analizar los métodos elementales de las operaciones vectoriales, sistemas, notación, inversa y eingevalores y eingevectores de matrices y determinantes y eingevalores para aplicarlos a problemas de Ingeniería.
VI. Contenidos de la unidad de aprendizaje, y su organización.
Objetivo: Analizar las propiedades de vectores y realizar operaciones con los mismos, aplicándolos en el plano cartesiano para la resolución de problemas con vectores.
1.1 Introducción a los vectores.
1.2 Producto punto, norma, ángulo y distancia.
1.3 Vector unitario, Vectores Ortogonales y Ortonormales
1.4 Propiedades de los vectores y operaciones con vectores
Métodos, estrategias y recursos educativos
Realiza un encuadre de la Unidad de aprendizaje y presentación del programa.
Se lleva una presentación personal del profesor y el alumno.
Aplica un cuestionario de conocimientos previos.
Se integran grupos de trabajo para la solución de problema planteado.
Exposición: Dibuja y/o presenta el esquema de un vector en el pizarrón o diapositiva.
A1. Recordar y citar los elementos de un vector
Exposición: Enunciar la diferencia entre un vector y un escalar y los efectos que tienen en las operaciones aritméticas a las que se someten.
A2. Establece la diferencia entre un vector y un escalar y sus efectos que tienen sus operaciones aritméticas.
Demostración: Realiza mediante ejemplos una demostración de las operaciones aritméticas a las que se puede someter un vector.
A3. Da un seguimimiento a las operaciones aritméticas efectuadas y expresa sus dudas o inquietudes.
A4. Resuelve la serie de ejercicios propuesto por el docente.
Retroalimentar al alumno sobre los resultados obtenidos en los ejercicios presentados y aclara dudas sobre los resultados.
Escenarios y recursos para el aprendizaje (uso del alumno)
- Problemario (serie de ejercicios)
- Bibliorafía
Objetivo: Aplicar las operaciones básicas con matrices y analizar sus propiedades para la resolución de problemas matriciales.
2.1 Adición, multiplicación escalar y multiplicación de matrices
2.2 Propiedades de las operaciones con matrices
Encuadre de la unidad de aprendizaje.
Realiza una serie de preguntas sobre los temas vistos en la unidad uno.
A5. Externa el aprendizaje obtenido.
Solicita la integración de pares para la solución de un tema planteado.
Demostración: Mediante ejemplos se lleva a cabo las operaciones con un escalar y matrices, así como las particularidades que deben de cumplir.
A6. Copia la secuencia de solución de los ejemplos planteados y expresa sus dudas, inquietudes y comentarios sobre la solución de cada problema.
A7. Resuelve una la serie de ejercicios propuesto por el docente.
Entregar al alumno los resultados obtenidos en los ejercicios resueltos y aclara las dudas que se expresen.
Unidad 3. Notación de matrices.
Objetivo: Analizar las notaciones de matrices para aplicarlas en matrices simétricas y forma escalonada, en la resolución de sistemas de ecuaciones.
3.1 Notación de matrices
3.2 Matrices simétricas
3.3 Forma escalonada de una matriz
3.4 Sistemas de ecuaciones
Realizar un encuadre del objetivo de la unidad temática.
Plantea una serie de preguntas sobre las particularidades de las matrices y sus operaciones.
A8. Indica las características que deben cumplir las matrices.
Realiza la formación de grupos de trabajo para dar solución a los problemas planteados y solicita que expresen sus dudas.
Demostración: Se apoya en ejemplos para la construcción de notaciones matriciales en la solución de sistemas de ecuaciones.
A9. Copia y da seguimientos a la secuencia en la solución de los problemas tomados como ejemplosen donde expresa sus dudas, inquietudes y comentarios.
A10. Resuelve una la serie de ejercicios propuesto por el docente.
Unidad 4. Solución de sistemas matriciales.
Objetivo: Analizar y aplicar los métodos de resolución de matrices para la resolución de sistema homogéneo de ecuaciones.
4.1 Método Eliminación de Renglones
4.2 Método de Gauss-Jordan
4.3 Método de Eliminación Gaussiana
4.4 Sistema Homogéneo de Ecuaciones
Realiza una serie de preguntas sobre aplicación de las matrices.
A11. Cita los beneficios que genera usar las matrices en problemas prácticos.
Solicita la integración de grupos de trabajo para encontrar la solución de problemas propuestos.
Demostración: aplicar el desarrollo de cada método de solución de matrices, mediante la solución de ejemplos propuestos.
A12. Copia y da seguimientos a la secuencia en la solución de los problemas tomados como ejemplos, expresa sus dudas, inquietudes y comentarios.
A13. Resuelve y entrega la serie de ejercicios propuesto por el docente.
Unidad 5. Determinantes.
Objetivo: Analizar los métodos de resolución en determinantes para la resolución de sistema de ecuaciones lineales.
5.1 Introducción a los determinantes
5.2 Propiedades de los determinantes
5.3 Evaluación numérica de un determinante
5.4 Solución de sistemas de ecuaciones lineales
Realiza una serie de preguntas respecto a la aplicación de determinantes en la solución de ecuaciones.
A14. Cita la aplicación que los determinantes en la solución de ecuaciones.
Solicita la integración de grupos de trabajo como apoyo para solucionar problemas propuestos.
Demostración: Desarrollar la secuencia de solución de ecuaciones aplicando la regla de determinantes en ejemplos propuestos.
A15. Apoya realizando cálculos que apoyan a la solución del problema y copia la secuencia de la solución. Plantea sus dudas e inquietudes y expresa sus comentarios.
A16. Resuelve y entrega la serie de ejercicios propuesto por el docente.
Unidad 6. Inversa de matrices.
Objetivo: Analizar los métodos de resolución para la obtención de inversa de matrices para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
6.1 Introducción a Inversas de una matriz
6.2 Inversa de una matriz por reducción de renglones
6.3 Matriz de cofactores
6.4 Inversa de una matriz por medio de la Adjunta
Plantea una serie de preguntas sobre el uso y aplicación de una matriz.
A17. Expresa los beneficios que genera el uso de las matrices en problemas prácticos.
Solicita la integración de equipos de trabajo para dar solución de problemas propuestos.
Demostración: Encuentra la inversa de una matriz aplicando los distintos métodos propuestos en los ejemplos propuestos
A18. Apoya a encontrar la solución de los problemas de ejemplo realizando las operaciones aritméticas requeridas y copia la la secuencia realizada. Expresa sus dudas, inquietudes y comentarios
A19. Resuelve y entrega la serie de ejercicios propuesto.
Entregar al alumno los resultados obtenidos en los ejercicios resueltos, aclarando dudas e inquietudes sobre la solución.
Unidad 7. Espacios vectoriales.
Objetivo: Analizar los espacios y subespacios vectoriales para aplicarlos en combinaciones y transformaciones lineales.
7.1 Espacios vectoriales
7.2 Sub-espacios vectoriales
7.3 Combinaciones lineales de vectores
7.4 Transformaciones lineales
7.5 Proyecciones en Rn
Efectua una serie de preguntas sobre la composición vectorial de las matrices, la multiplicación escalar a la que se pueden someter y las características para llevara a cabo la suma de dos matrices.
A20. Expresa la conformación de una matriz y las condiciones que debe de cumplir para la sumatoria y los efectos que sufren al multiplicarse por un escalar.
Solicita la integración de pares y de equipos de trabajo para trabajar en la solución de problemas propuestos.
Demostración: mediante el desarrollo de ejemplos muestra la generación de espacios vectoriales, el efecto de la multiplicación de un escalar y la suma de las matrices de un espacio definido.
A21. Apoya al desarrollo de los ejemplos planteados realizando las operaciones aritméticas requeridas, copia la secuencia efectuada, y expresa interrogantes sobre la misma.
A22. Resuelve y entrega la serie de ejercicios propuesto por el docente.
Entregar al alumno los resultados obtenidos en los ejercicios resueltos y aclara las dudas en caso de que existan.
Unidad 8. Eigenvalores y Eigenvectores de matrices
Objetivo: Analizar los eigenvalores y eigenvectores para realizar el cálculo en matrices.
8.1 Eigenvalores y Eigenvectores
8.2 Calculo de Eigenvalores y Eigenvectores
Plantea una serie de interrogantes sobre las características de las matrices, como se conforma, las particularidades que lo identifican como integrante de un vectorial y su importancia en la aplicación.
A23. Expresa las características que identifican la proporción entre matrices.
Solicita la integración de pares y equipos de trabajo para encontrar la solución a los problemas propuestos.
Demostración: mediante ejemplos muestra la proporción que existen entre los datos de las matrices, lo que identifica a que pertenecen a un grupo de vectores con la misma dirección
A24. Analiza los ejemplos planteados y copia la la secuencia realizada, expresa sus dudas e inquietudes.
A25. Resuelve y entrega la serie de ejercicios propuesto.
Entregar al alumno los resultados de en los ejercicios resueltos, aclarando dudas e inquietudes del alumno.
Unidad 9. Métodos de diagonalización.
Objetivo: Analizar la definición de diagonalización para aplicarla en matrices simétricas y ortogonales.
9.1 Definición de Diagonalización
9.2 Diagonalización de matrices simétricas
9.3 Diagonalización ortogonal
Realiza un resumen sobre los operaciones de una matriz, su inversa y destaca la relevancia de ldesarrollarlos adecuadamente.
A26. Destaca las características que debe de cubrir una matriz para encontrar la solución a un planteamiento.
Demostración: con la ejecución de ejemplos propuestos dearrolla la metodología que caracterisa cada metodología.
A27. Apoya al desarrollo de los ejemplos planteados realizando las operaciones aritméticas requeridas, copia la secuencia desarrollada, ademas expresa las interrogantes que surgen en su momento.
A28. Resuelve y entrega la serie de ejercicios propuesto por el docente.
Entregar al alumno los resultados obtenidos en los ejercicios resueltos y aclara las dudas e inquietudes que surgen
Unidad 10. Casos de aplicación.
Objetivo: Aplicar el cálculo de matrices en la realización de casos de la vida cotidiana.
10.1 Ajuste de puntos para formar una función
10.2 Redes Eléctricas
10.3 Palanca de Arquímedes
10.4 Transferencia de calor
Proyecto entregable (físico y/o electrónico)
Realiza un resumen sobre las características y solución de las matrices, destacando la importancia que tiene su aplicación a los problemas que diariamente se presentan en el entorno social y su solución.
A29. Realiza una síntesis de la integración de una matriz, sus operaciones aritméticas y escalares, su inversa, así como las particularidades de solución.
Solicita la integración de pares para definir una aplicación de una inquietud de su entorno o de algunas de sus asignaturas en curso o anteriores, en donde aplique las generalidades de una matriz.
Demostración: se dan ejemplos prácticos de la aplicación y funcionalidad de las matrices, dejando en claro lo extenso de sus aplicaciones.
A30. Analiza los ejemplos expuestos, hace preguntas y expone su posible tema de aplicación.
A31. Presenta y explica el tema de elección con la aplicación de las matrices.
Atiende la demostración del alumno. Hace observaciones y/o sugerencias en caso de que aplique.
- Proyecto físico o electrónico
- Prototipo (cuando aplique)
Grossman, S. (2008). Algebra Lineal. Mc Graw Hill; 6ta. Ed.
Anton, H. (1980). Introducción al Algebra Lineal. Limusa, Noruega Editores, 3ra. ed.
Kolman, N., Hill, D. (2006). Algebra Lineal. Pearson Education; México. 8va.ed.
Poole, D. (2014). Algebra Lineal: Una Introducción Moderna. CENGAGE LEARNING; 3ra. Ed.
Williams, G. (2002). Algebra Lineal. Mc Graw Hill; 4a. Ed.
Lay, D.C. (2001). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Pearson Education. 2da. Ed.

References: Artículo 87
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