Source: https://www.scribd.com/document/323455378/Actitud-de-Los-Docentes-en-La-Ensenanza-de-La-Geometria-en-El-Primero-y-Segundo-Ciclo-de-Educacion-Basica-de-La-Escuela-de-Aplicacion-Dionisio-de-Herr
Timestamp: 2018-11-17 09:25:06+00:00

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Actitud de Los Docentes en La Ensenanza de La Geom...
2008-2009 MyD Programa (E.física, E.musical y Lengua Extranjera)
Fu00F3rmulas Para El Cu00E1lculo de Engranajes Rectos
Quimica teorica.pdf
Ensayo Juan Carlos Veloza
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Maestría en Formación de Formadores de Docentes de Educación
“Actitud de los docentes en la enseñanza de la geometría en el primero
y segundo ciclo de Educación Básica de la Escuela de Aplicación
Dionisio de Herrera"
Rita Matilde Martínez
MAE. Nahúm Alfredo Valladares Carranza
“Actitud de los docentes en la enseñanza de la
geometría en el primero y segundo ciclo de
Educación Básica de la Escuela de Aplicación
D. junio 2012 4 . Nahúm Alfredo Valladares Carranza Tegucigalpa M.Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán Vicerrectoría de Investigación y Postgrado Dirección de Postgrado Maestría en Formación de Formadores de Docentes para Educación Básica “Actitud de los Docentes en la enseñanza de la geometría en el primero y segundo ciclo de Educación Básica de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera" Tesis para obtener el título de Máster en Formación de Formadores de Docentes para Educación Básica Tesista Rita Matilde Martínez Asesor de Tesis MAE.C.
MAE. 5 . M.Sc. GUSTAVO ADOLFO CERRATO PAVÓN Vicerrector del CUED M.Sc.Sc. JENNY MARGOTH ZELAYA MATAMOROS Directora de Postgrado Tegucigalpa. DAVID ORLANDO MARÍN LÓPEZ Rector M. 2012. CELFA IDALISIS BUESO FLORENTINO Secretaria General Dra. YENNY AMINDA EGUIGURE TORRES Vicerrectora de Investigación y Postgrado M.C.Sc. junio.Sc.D. HERMES ALDUVÍN DÍAZ LUNA Vicerrector Académico M. RAFAEL BARAHONA LÓPEZ Vicerrector Administrativo M..
Edwin Roldan Medina López Examinador ____________________________ Rita Matilde Martínez Sustentante 6 .. M. como requisito para optar al grado académico de Máster en Formación de Formadores de Docentes de Educación Básica.C.D. Nahum Alfredo Valladares Carranza Examinador ______________________________ M.Sc. junio. Judith Ester Avilez López Presidenta ______________________________ MAE.Terna Examinadora Esta tesis fue aceptada y aprobada por la terna examinadora nombrada por la Dirección de Estudios de Postgrado de la Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán. 2012. _______________________________ MAE. Tegucigalpa.
a mi familia especialmente a mi esposo Camilo que siempre me ha apoyado en mi trabajo y estudios a mi madre Matilde que me espera cada día y a mis hijos Camilo. Héctor y Claudio. Carolina. 7 .Dedicatoria Este trabajo lo dedico a Dios que me dio las fuerzas para seguir adelante.
Francis Matute que siempre estuvo al pendiente del grupo. por el tiempo que dedicó para apoyarme en la elaboración de mi estudio. Al Msc. A mi asesor de tesis Msc. Gracias a los cooperantes extranjeros por darme la oportunidad.Agradecimiento Agradezco la paciencia y consejos de la Msc. por sus orientaciones puntuales y su paciencia. Nahum Afredo Valladares Carranza. 8 . Edwin Medina.
.......1...............................................................................................................................................................................................................8 Análisis de Datos ........................................................1.......3..... 32 2...................................................................................................................................................................................... Objetivo General ....................................... 9 Capítulo 2 ..........................................3 Rendimiento Académico de la Asignatura de Matemática ........ 7 1...............................................Contenido Introducción................................................................................................................. Objetivos ......... 3 Construcción del Objeto de Estudio ...............................2. Preguntas de Investigación ..................................... Situación problemática ...............................................................................................................................................................................41.............................................. Población y Muestra ....................................................................2 Modelo de Van Hiele ..............................................................................................6................ Justificación ............................................. 39 Metodología de la Investigación.....................................................................2 Actitud Docente hacia la Enseñanza de la Geometría .................................. 42 Resultados del Estudio................................................. .......................3....... 39 3......................2 Tipo de Estudio Descriptivo.................... Planteamiento del problema ................................................... 19 2................................................ 35 2... Objetivos Específicos . 3 1................................................................................. Resolución de Problemas ................................ 43 Capítulo 5 ................................... 13 Marco Teórico .................................................. 39 3.................................... 13 2..................................................................5...... 32 2.................. 1 CAPITULO I ................ 7 1................................... 3 1............................................................................ Concepto de Geometría....................1......................1............. 7 1..............................4. 48 9 ...................41.......2............ 3 1.........1......... 13 2.................. 24 2................................... .................. 38 Capítulo 3 .................................................................................................1.... 42 3..... 34 2..41....................................................................................................................................................................................... 39 3..................................................................................................................4 Estrategias de Enseñanza de la Geometría .............. 8 1........................................................................................................................................................................................ ...............................7 Técnicas de Recolección de Datos ................................4.................1 Software Cabri – Geometrie ................3 Materiales Didácticos ................................................1 Importancia de la Enseñanza de la Geometría ............... 13 2........ ... 42 3.............................................................................3............... Enfoque Cualitativo................................................
.................................................................................................................... 11 Gráfico 2 Rendimiento académico Porcentual de Matemática por grado .............................................. 28 Grafico 6 Resultados de Rendimiento Académico de nivel de desempeño de tercer grado 2010 ...................... 5 Tabla 2 Resultados del Rendimiento Académico Promedio del Área de Geometría .................................................................... 30 10 ....................... 41 Tabla 7 Propuesta de Materiales Didácticos.................. 27 Gráfico 5 Resultados Rendimiento Académico de nivel de desempeño segundo grado 2010 ................................................................................................................................................................................................................................................................1.... 6 Tabla 3 Rendimiento Académico promedio de tercero y sexto grado de Educación Pública . Recomendaciones ................................................. 65 Índice de gráficos Grafico 1 Resultados de las Evaluaciones por nivel de desempeño EADH .. 63 Anexo D ...............................................Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................ 29 Grafico 8 Resultados de rendimiento académico de nivel de desempeño de quinto grado 2010 ................................................................................................................... 31 Tabla 5 Categorías de Análisis ............................................. 28 Gráfico 7 Resultados de Rendimiento Académico de nivel de desempeño de cuarto grado 2010 .............. 51 Anexo A ... 40 Tabla 6 Matriz de Categorías de Análisis .......... 58 Anexo C ............................. 65 Indice de tabla Tabla 1Rendimiento Escolar 2010......................................................... 29 Gráfico 9 Resultados de rendimiento académico de nivel de desempeño de sexto grado 2010 ..................... 49 Referencias Bibliográficas.......................................................................................................................................................................................................................................................................2....................... 26 Gráfico 4 Resultados Rendimiento Académico de nivel de desempeño primer grado 2010 ...................................................................... 48 5........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 48 5....... 56 Anexo B .................................................................................................................................................... 24 Tabla 4 Resultados de las Evaluaciones 2010 EADH......................... 26 Gráfico 3 Porcentaje de estudiantes por nivele de desempeño .................................................................................................................................................................................. Conclusiones ..............................................................................
UMCE: Unidad Externa de Medición de la Calidad de la Educación. Sin fecha TIC: Tecnología de la Información y Comunicación. S.Índice de siglas D1 . Diseño Curricular Nacional para la Educación Básica EADH: Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera EFA: Plan de Educación Para Todos. Secretaria de Educación de Honduras. FEREMA: Fundación para la Educación Ricardo Maduro Andreu. Docente uno DCNB. UNESCO.F. PROMETAM Proyecto de Mejoramiento en la Educación Técnica en el Área de matemática. Organización de las Naciones Unidas para la Educación la Ciencia y La Cultura. SE. 11 .
ya que ellos son los futuros profesionales de la docencia. (2008) indican que: “Es necesario enfatizar que las actividades de trazo de figuras geométricas son de gran riqueza didáctica. Según Gómez I. Al analizar dicha relevancia. este bloque de contenidos da especial relevancia a la geometría. (2009) “En manos del profesor de las instituciones educativas está propiciar una mejor interacción entre las actitudes y las situaciones a través de una mejor calidad en las situaciones de aprendizaje” (p. Posteriormente a esas reflexiones es necesario preguntarse si: ¿La actitud del docente influye en el aprendizaje de la geometría? Esta investigación tiene por objetivo conocer la actitud de los docentes en la enseñanza de la geometría en el primero y segundo ciclo de la escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. en donde se aborda lo siguiente: 1 . ya que promueven en el alumno su capacidad de análisis al buscar las relaciones y propiedades que están dentro de su construcción” (p. medida y estadística. Este documento está estructurado en cinco capítulos.Introducción La enseñanza de la matemática ha sido un tema de mucha importancia en el ámbito educativo. geometría.25). ¿Es importante estudiar geometría para resolver problemas de la vida diaria?. En el primero y segundo ciclo de educación básica los estudiantes deben aprender varios bloques de contenido del área de matemática: aritmética. esta escuela asume las prácticas docentes de los estudiantes normalistas. razón por la cual se han elaborado muchos estudios sobre los procesos de enseñanza orientados a mejorar el aprendizaje de los estudiantes. y López O. García S. punto importante para analizar las actitudes de docentes.59). es necesario hacer varias preguntas: ¿Por qué se debe enseñar geometría?.
una reflexión y se plantean las recomendaciones orientadas a mejorar la actitud docente en la enseñanza de la geometría en primero y segundo ciclo de Educación Básica. el conocimiento del currículo de la asignatura. En el capítulo 4: Se presentan los resultados de la investigación. el interés hacia el trabajo. En el capítulo 3: En el marco metodológico se describe la metodología utilizada. aquí se describen los contenidos que se relacionan con actitud docente en la enseñanza de la geometría. el análisis cualitativo de la información de los docentes describiendo y explicando las respuestas en relación a las categorías de análisis de estudio. su importancia. diseño. tipo de estudio. los estándares de sus estudiantes y si utiliza estrategias de aprendizaje innovadoras. se define los participantes en la investigación. rendimiento académico de los estudiantes.En el capítulo 1: Se contextualiza el problema de investigación. observación de la clase y análisis documental. preguntas y la respectiva justificación. se explica las estrategias utilizadas para la recolección de información: la entrevista estructurada. estrategias de aprendizajes. 2 . El capítulo 2: Se presenta el marco teórico. los anexos que contienen modelos de instrumentos de recolección de datos y modelos de planeamiento docente en el área de geometría. Finalmente se presentan las referencias bibliográficas. grupo focal. descripción de las categorías de análisis. considerando que no hay un patrón específico para ser un buen docente pero la sociedad identifica y califica los dones del docente con su buena preparación científica. En el capítulo 5: Se exponen las conclusiones. objetivos.
demuestran que A pesar de la existencia de importantes diferencias entre países. a partir del 2004. incluido Honduras.2. en estudios realizados por la Organización de las Naciones Unidas para la Educación la Ciencia y la Cultura (UNESCO) (2007). Planteamiento del problema “Actitud de los docentes en la enseñanza de la geometría en el primero y segundo ciclo de Educación Básica en la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera de la Ciudad de La Paz” 1. (p.91) 3 . sin embargo la introducción del currículo de Educación Básica.4). revela que en 19 países de América Latina.1. Situación problemática Las matemáticas en todos los tiempos han sido una de las asignaturas más difíciles de aprobar. mediante materiales educativos parece haber cambiado esa tendencia. la visión global que se obtiene del análisis de las evaluaciones nacionales del rendimiento al menos para los países que han elaborado pruebas criteriales es que el rendimiento en la región es bajo. Tanto en Lengua como en Matemática.(p.CAPITULO I Construcción del Objeto de Estudio 1. Según Hernández (2008) En Honduras: Durante las últimas décadas los resultados de la evaluación externa de los aprendizajes en español y matemáticas habían estado estancados en valores muy bajos al 40% promedio nacional.
En el primero y segundo ciclo de educación básica los bloques de contenidos en el área de matemática son: Números y operaciones. el espacio del niño está lleno de elementos geométricos. geometría.430) Se espera que con el desarrollo de estos contenidos los estudiantes adquieran las competencias necesarias para poder comprender los procesos de deducción informal apegada a los modelos de Van Hiele que se presentan en los contenidos del tercer ciclo. El cuadro siguiente presenta los resultados del rendimiento académico porcentual del año 2010 en la asignatura de matemática a nivel nacional. sol. estadística y álgebra Según el Diseño Curricular Nacional de Educación Básica (DCNB 2003) contempla que: En el primer ciclo la geometría desarrolla la visualización y el análisis de propiedades de formas y figuras en el plano y en el espacio (…) en el segundo ciclo contribuye a las comprensión de las característica y propiedades de los elementos de polígonos regulares y sólidos geométricos. cajas. estrellas.(p. medidas. La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana. carros.11). etc. según el informe nacional de la Secretaria de Educación (2010) “El Rendimiento Académico Promedio en Matemáticas de primero a sexto grado refleja que únicamente el Departamento de Ocotepeque supera la Meta EFA 2010 (59%). 4 . La asignatura de matemáticas durante años es la de mayor índice de reprobación de los Centros de Educación Básica a nivel nacional. mesas.”(p. ventanas. Mejorar el rendimiento en Matemáticas es un reto para todos los departamentos. pelotas. con significado concreto para él: puertas.
2% Yoro 56.2%.6% Copán 55.2% Valle 52.0% Islas de la Bahía 50.2% Fuente Informe del Rendimiento Escolar SE 2010 En el Departamento de La Paz se aplicaron evaluaciones a alumnos de 82 Centros Educativos de primero a sexto grado.6% Santa Bárbara 46.9% Atlántida 48.2% Choluteca 56.8% Comayagua 51. los datos se presentan en la siguiente tabla: 5 .2% Cortés 51.2% Francisco M.8% Intibucá 49.Tabla 1Rendimiento Departamento Escolar 2010 Porcentaje Departamento Porcentaje Ocotepeque 62. 46. Los resultados obtenidos en el área de geometría de las pruebas de fin de año 2010 aplicadas por la Secretaría de Educación en la escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. al ser comparados con la mejor sección del Departamento de La Paz. el rendimiento académico promedio en matemáticas es de un 48.4% Lempira 52.5% La Paz 48. evidencian la necesidad de mejoramiento por parte de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera.9% El Paraíso 50.
situación que se refleja en la Asignatura de Matemáticas y de forma proporcional en el área de geometría.5% Tercero 64% 95% Cuarto 31% 82. de la Ciudad de la Paz. con esta metodología los docentes han formado en el educando aprendizajes memorísticos de conceptos. pues no se está cumpliendo con las metas propuestas por el Gobierno Central y mayor preocupación surge cuando los rendimientos de los estudiantes están entre los más bajos del sector.5% Quinto 51% 76% Sexto 51. 6 . (2010) Actualmente la geometría se enseña de forma deductiva sin llevar a la forma experimental los procesos de enseñanza aprendizaje.6% 84% Fuente: Informe del Rendimiento Escolar SE. Los antecedentes presentados anteriormente representan una de las más serias preocupaciones para la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. los aprendizajes no están adecuadamente aprendidos para continuar con el nuevo plan de estudio. provocando bloqueos en los conocimientos y al ser promovidos al grado inmediato superior. fórmulas y teoremas. los que con el paso del tiempo desaparecen del pensamiento de los alumnos.Tabla 2Resultados Grado del rendimiento académico promedio del área de Geometría Escuela de Aplicación Mejor sección del Dionisio de Herrera departamento Primero 78.73% 100% Segundo 73% 92.
3. de la ciudad de La Paz. en el primero y segundo ciclo de Educación Básica. de la ciudad de La Paz. 1. Objetivos Específicos a) Describir el grado de interés que manifiestan los docentes de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera.2. b) Determinar el grado de conocimiento científico y metodológico docentes en el área de geometría en el primero y de los segundo ciclo de Educación Básica de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. Objetivos 1. en la enseñanza de los contenidos del área de geometría a sus alumnos.3.1. Objetivo General Analizar la actitud de los docentes en la enseñanza de la geometría en el primero y segundo ciclo de Educación Básica de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera.3. c) Indagar si existe relación entre la actitud de los docentes en cuanto a la enseñanza de la geometría y el rendimiento académico de los estudiantes en esta área. en la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera de la Ciudad de La Paz 7 . d) Proponer estrategias para la mejora de la enseñanza de la geometría.1.
¿Cuáles son las estrategias metodológicas utilizadas en la enseñanza de la geometría por los maestros de primero y segundo ciclo de Educación Básica en la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. 1.1. ¿Cuál es la utilidad que dan los docentes a los materiales didácticos disponibles para la enseñanza de la geometría en primer y segundo ciclo. de la ciudad de la Paz? 4. ¿Cómo debe ser la actitud del docente para obtener buen rendimiento escolar en el área de geometría? 5. Preguntas de investigación ¿Cuál es el interés de los maestros de primero y segundo ciclo de Educación Básica hacia la enseñanza de la geometría? 2. en la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera? 8 . ¿Qué Competencias poseen los docentes de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera.4. para la enseñanza de la geometría a los alumnos del primero y segundo ciclo de Educación Básica? 3.
ejemplo: a través de la aritmética los alumnos pueden resolver cálculos con operaciones básicas. es necesario considerar algunos elementos que ayudan a visualizar de forma más amplia el contexto. los cuatro bloques de formación tiene la misma importancia en su aprendizaje. tablas etc. mediciones y poder interpretar gráficos. volumen. geometría.1. Entre ellos que: A través del Proyecto Mejoramiento de la Enseñanza Técnica en el Área de Matemática PROMETAM (2010) a través del Instituto Nacional de Capacitación e Investigación (INICE) ha realizado capacitaciones como parte del proyecto nacional “Me Gusta Matemática” obteniendo “un avance del rendimiento de los docentes capacitados del equipo nacional y departamental en el área de geometría para el año 2008 de 16% y el año 2009 de 18% en relación a la prueba de entrada y de salida. debido a la interrelación de sus contenidos.”(p. medidas y estadística.5. estos conocimientos que le permiten resolver problemas de superficie. pero el 100% de los contenidos matemáticos se han enfocado al área de aritmética descuidando el área de 9 . Considerando que el docente es factor clave en el logro de los objetivos de aprendizaje. es una disciplina que ayuda al estudiante a resolver problemas de la vida diaria y le sirve de base para el estudios superiores y así poder ser competitivos en el mundo laboral La enseñanza de las matemáticas en el primero y segundo nivel de educación básica comprende cuatro bloques de contenido: aritmética.4) Ante estos resultados no satisfactorios es válido reflexionar si: ¿La enseñanza actual de la Geometría responde a estas demandas? ¿Cuál es la actitud docente ante el bajo rendimiento de los estudiantes en el área de matemática? Desde el 2006 se han impartido capacitaciones a todos los docentes del Departamento de La Paz a través PROMETAM. Justificación La matemática es una asignatura que se enseña desde el nivel pre básico hasta el nivel universitario.
Ante estos resultados y considerando que esta es una Escuela de Aplicación.” (p.2%. Uno de los 82 centros educativos evaluados en la ciudad de La Paz. Si los docentes no han sido capacitados en los contenidos del currículo de geometría de su grado. Hay que preguntarse ¿Están enseñando a los alumnos una geometría adecuada? ¿Cómo influye la actitud docente en el rendimiento del estudiante? ¿Basta con que le guste enseñar al docente para obtener buenos resultados? ¿Qué geometría deben enseñar? ¿Qué debe hacer el 10 .13) Esto indica que hay que buscar estrategias de enseñanza aprendizaje y cambios de actitud docente que superen estas cifras ya que Honduras tiene un compromiso con organismos internacionales de elevar el rendimiento académico en el área de matemática. según la meta del Plan de Educación para Todos ( EFA) para el 2010 en el área de matemática era de un 59% este dato indica que el Departamento de La Paz esta debajo de la meta.(p. del Rendimiento Escolar de la SE (2010)“se pone de manifiesto el escaso progreso en el aprendizaje de las matemáticas de los alumnos del departamento de La Paz. en la asignatura de matemática el área de geometría tiene un 58.geometría. contra el promedio de la mejor escuela del departamento 88. Comparando los resultados del Informe Departamental del Rendimiento Escolar de La EADH(2010).53%. según la categoría de esta escuela el rendimiento de los alumnos en el área de matemática debe reflejar mejores estándares de aprendizaje y los docentes deben tener las competencias científicas y metodológicas.6). es válido preguntarse: ¿Cuál es la actitud del docente frente a estos contenidos? ¿En qué medida afecta al estudiante que los docentes dejen de enseñar porque no les gusta el contenido o no están preparados científicamente? En los resultados del Informe Departamental de La Paz. es la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera creada para apoyar los procesos de práctica docente de la Escuela Normal Mixta Guillermo Suazo Córdova.6%. para poder ayudar a los futuros docentes a aprender de sus experiencias educativas. en las evaluaciones de fin de año el promedio departamental es de un 48.
3% de nivel de desempeño de satisfactorio y avanzado. ? El siguiente gráfico muestra Los resultados obtenidos de las evaluaciones por nivel de desempeño por grado en el área de matemática de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. ante estos resultados la 11 . Gráfico 1Resultados de las Evaluaciones por nivel de desempeño EADH porcentaje 450 400 350 300 avanzada 250 satisfactorio 200 Necesita mejorar 150 insatisfactorio 100 50 0 primero segundo tercero cuarto quinto sexto Fuente: Informe Departamental del Rendimiento Escolar La Paz Comparando los resultados el nivel de desempeño del primer grado cumple con la meta EFA ya que un 82.5% de los estudiantes se ubican un nivel de desempeño satisfactorio y avanzado. en cambio los estudiantes de quinto grado se ubican en un 2.docente para que al estudiante le guste la geometría? ¿Qué hacen las autoridades de los centros escolares para lograr que los docentes cambien de actitud frente a la enseñanza del área de geometría.
procedimentales y especialmente las actitudinales de los docentes en la enseñanza de la geometría. 12 . es necesario identificar los factores que afectan positiva o negativamente el rendimiento de los alumnos en relación con las competencias conceptuales. de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera es necesario investigar que hacen los docentes del primer ciclo para obtener mejores resultados y que está sucediendo en el segundo ciclo que los estudiantes no logran las competencias deseadas en esta área y ante la necesidad de mejoramiento del rendimiento escolar en el área de matemáticas y específicamente en la geometría.pregunta es ¿Cuál es la actitud de los docentes de primer grado para obtener resultados favorables? Al analizar los resultados de grado por niveles de desempeño de los estudiantes del área de matemática.
medidas y extensión.1 Importancia de la Enseñanza de la Geometría 2. en combinación de números y operaciones y medidas. carpintería. tiene una amplia aplicación en profesiones técnicas como arquitectura.429) El Diccionario de la Lengua Española (1984. es tal vez el bloque de contenido más accesible para las alumnos y alumnas.1. 13 . albañilería.1.1. Concepto de Geometría.1. Según el Diseño Curricular Nacional para la Educación Básica.687) define la geometría como “parte de la matemática que trata de las propiedades.(p.Capítulo 2 Marco Teórico 2. etc.” Según el diccionario de la Real Academia Española (2009) define la geometría en diferentes ámbitos de aplicación: ~ Algorítmica. Mat. (DCNB) considera que la geometría: Es la teoría de las formas y las figuras en el plano y en el espacio y por el carácter de sus conceptos que pueden representarse fácilmente en forma gráfica. Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los métodos del análisis matemático. Mat. ~ Analítica. f. p. f. Aplicación del álgebra a la geometría para resolver por medio del cálculo ciertos problemas de la extensión.
teoremas en estudios posteriores.1. ingeniería. fórmulas. siembra. f. Rama de la geometría que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano. arquitectura. física (cinemática). etc. 2. Mat. enunciados. La geometría es una área de la matemática más próxima a la realidad que nos rodea es por ello que su enseñanza es necesaria especialmente desde los primeros años de estudio para poder comprender las demostraciones.1. f. de allí sus aplicaciones en química (geometría molecular). el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales. ~ Descriptiva.~ Del espacio. el cálculo.1. Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano. Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano.2 La Importancia de la Geometría en La Educación Básica El estudio de la geometría para el ser humano significa comprender todo lo que le rodea ya que estudia la medida de la tierra. f. astronomía y otras ciencias.1. Mat. ~ Proyectiva. cartografía. por otra parte la geometría es importante ya que en el lenguaje diario se expresan muchos términos geométricos como: en este 14 . ~ Plana. todas estas áreas tienen su principio en la geometría. utilizamos geometría en actividades de construcción. f. Durante varias décadas educativo. dibujo. La geometría es parte importante de la cultura del ser humano ya que se encuentra en todos los contextos.1. la geometría ha formado parte de nuestro desde el nivel pre básico. currículo medio hasta el universitario. básico. Parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos. Mat.
punto te espero. etc. Las expectativas de logro del bloque de Geometría según el DCNB son: Primer ciclo:  Desarrollan y dominan conceptos básicos de la geometría  Desarrollan las relaciones espaciales. etc. nos conduce a comprender el arte. superficie y volumen  Relacionan la geometría. Segundo ciclo:  Construyen figuras planas y sólidos geométricos  Calculan medidas de longitud. contexto sociocultural del alumno y del apoyo de las autoridades educativas.). matematización de los conceptos reales.  Para cultivar la inteligencia. directores. paralelamente a. de orientación y temporalidad  Manejan con seguridad las herramientas de dibujo para la producción de figuras planas. consideran que se debe enseñar y aprender geometría:  Para conocer una rama de las Matemáticas más instructivas. 15 . es del tamaño de. El estudio de la enseñanza de las matemáticas ha sido durante mucho tiempo una preocupación por parte de los docentes. en forma global. aritmética y estadística. El estudio de la geometría permite al niño desarrollar su habilidad motriz. estética. ayuda a reconocer los fenómenos matemáticos de la naturaleza.431-432) El logro de estas expectativas depende en gran medida de la calidad del docente del nivel básico. supervisores y personas involucradas en el quehacer educativo. (pp. en el cuadrante. Las opiniones de varios autores sobre por qué enseñar geometría: García y López (2008.
previas al desarrollo del lenguaje. se basan casi totalmente en experiencias espaciales.2. A. 2000 (citado por Astorga.”(p.  Para fomentar una sensibilidad hacia lo bello.465) “Alsina. 2000 p. A pesar de ser unos de los bloques fundamentales. edificios y los más diversos utensilios proyectando en ellos las figuras geométricas que ha perfeccionado en la mente” (p.  Para gozar de sus aplicaciones prácticas. y Aliendro E.(p.  Para disfrutar aprendiendo y enseñando.” (p.) Algunos usos de la geometría son: 16 .31) Según Godino (2005) Considera que” El ser humano refleja en su quehacer diario y en sus obras de arte esas imágenes ideales que obtiene de la observación de la Naturaleza: realiza objetos de cerámica. muy en particular a través de los sentidos de la vista y el tacto. y Bogisic. no es el único que proporciona conocimientos necesarios para desarrollar las capacidades matemáticas. dibujos.84) Según estos autores el estudio de la geometría es de gran importancia en el primero y segundo ciclo ya que aquí se forman los conceptos fundamentales de la geometría.457) Según Peaget (citado por Godino 2002) “Las primeras interacciones del niño pequeño con su entorno.  Para aprender una materia interesante y útil.  Para agudizar la visión del mundo que nos rodea. (1988) considera que “No hay que dedicarse exclusivamente a la aritmética.  Para descubrir las propias posibilidades creativas.  Para trabajar Matemáticas experimentalmente. el docente debe convencerse del valor de enseñar geometría. Bessan. Para desarrollar estrategias de pensamiento. por su utilidad en la vida cotidiana y el estudio de otras disciplinas.
o con dibujar o construir un techo con determinada inclinación. por ejemplo: punto. con leer mapas y planos. círculo. algebraicos y de estadística. cubrir una superficie o calcular el volumen de un cuerpo. perpendicular. plano. o Las ideas de curvas. está relacionada con problemas de medidas que a diario nos ocupan. etc. 17 . figuras y cuerpos relacionadas directamente con los conceptos de longitud. o Las coordenadas en un plano y la idea de representar puntos a través de pares ordenados de números reales para relacionar el álgebra con la geometría. superficie y volumen. cuadrado.La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano: Nuestro lenguaje verbal diario posee muchos términos geométricos. Los docentes usamos frecuentemente ejemplos y modelos geométricos para ayudar a que los estudiantes comprendan y razonen sobre conceptos matemáticos no geométricos. En general un vocabulario geométrico básico nos permite comunicarnos y entendernos con mayor precisión acerca de observaciones sobre el mundo en que vivimos. como diseñar un cantero o una pieza de cerámica o un folleto. o Las figuras y formas geométricas que se usan para desarrollar el significado de conceptos relativos a números fraccionarios.  La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real: Por ejemplo. o Los arreglos rectangulares para estudiar propiedades de los números naturales o la multiplicación entre ellos. ángulo. paralela. el tamaño o la forma de un objeto la terminología geométrica es esencial. Si nosotros debemos comunicarnos con otros a cerca de la ubicación. curva.  La geometría se usa en todas las ramas de la matemática: Ella se comporta como un tema unificante de la matemática curricular ya que es un rico recurso de visualización para conceptos aritméticos.  Son ejemplos o modelos geométrico usados en la enseñanza elemental: o La recta numérica para números y operaciones. recta.
Da oportunidades para observar.o Los gráficos de barras. o de la capacidad de leer representaciones bidimensionales de objetos tridimensionales.  La geometría es un medio para desarrollar la percepción espacial y la visualización.”(p. medir. que permiten la descripción de datos numéricos utilizando elementos geométricos. la búsqueda de argumentos para validar resultados o la aceptación que imponga el maestro.2-3) La adquisición de conocimientos de geometría en el nivel básico definirá la formación que el alumno tendrá en un futuro y pueda ser capaz de comprender otras áreas del conocimiento matemático como el álgebra.  La geometría como modelo de disciplina organizada lógicamente: La geometría ayuda a estimular ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de problemas. o El geoplano para representar fracciones o recorridos.342) El autor sostiene que la experiencia que adquieran los alumnos en la educación básica en la disciplina de matemática puede tener consecuencias opuestas. círculos. imaginar. crear. que permitirá el rechazo o aceptación. todos necesitamos de la habilidad de visualizar objetos en el espacio y captar sus relaciones. lineales. generalizar y deducir. trigonometría. Sin considerar la necesidad de una buena percepción espacial en ocupaciones específicas. creatividad para buscar soluciones o la pasividad para imitar a otros. etc. Tales oportunidades pueden ayudar al alumno a aprender cómo descubrir relaciones por ellos mismos y tornarse mejores solucionadores de problemas (pp. etc. Para Rodríguez (2010) “Los conocimientos adquiridos las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica determinaran en gran parte la formación matemática que permita a las personas enfrentar y responder a determinados problemas de la vida moderna. considera además que la profesionalización docente es la base fundamental para lograr efectividad en la docencia Bressan y Bogisic (2000) se pregunta “¿Qué geometría enseñar en la educación básica? En la enseñanza de la geometría podríamos entrar por dos vertientes: 18 . comparar.. el cálculo. conjeturar.
17) Según las autoras en el nivel básico el alumno debe iniciar su aprendizaje hacia la geometría desde la forma intuitiva y experimental pero a medida va avanzando su conocimiento debe aprender de la lógica-racional. cognitivas. ¿Qué es una actitud? Cuenca y Portocarrero (2003) Definen la actitud como: Una tendencia psicológica que se expresa por la evaluación de entidades particulares con algún grado de acuerdo o desacuerdo. descubrimiento y comprensión por parte del sujeto que aprende de los conceptos y propiedades geométricas en función de explicarse aspectos del mundo en que vive. La lógica. (p. La tendencia psicológica se refiere a un estado que es interno en la persona y la evaluación se refiere a todas las clases de respuestas valorativas. como alternativa para reducir en lo posible el fracaso escolar en el aprendizaje de las matemáticas.racional: la cual define la geometría como una teoría axiomática que se desarrolla bajo leyes rigurosas de razonamiento deductivo.2 Actitud Docente hacia la Enseñanza de la Geometría El estudio de las actitudes de los docentes es un tema que ha despertado el interés de las investigaciones de matemática educativa en la medida que se comprueba la insuficiencia de los planteamientos tradicionales para alcanzar los objetivos de una sociedad cada vez más exigente. El dominio afectivo como tal.(p. Sáenz y Palacios (2004) Entienden como actitud: 19 . también se ha analizado en diferentes documentos. afectivas o comportamentales.  La más intuitiva y experimental: basada en la búsqueda. 2.12) Según Alonso. sean abiertas o encubiertas.
FUENTES DE TENSION DOCENTE Equilibrio Autoimagen Valores Objetivos }}}}}}}}}}}| Experiencias Auto ex. autoimagen. Gonzales y Bosal (1996)”Consideran que la personalidad del maestro.145) Todas estas variables consideradas para el análisis actitudinal de los docentes respecto al ejercicio de su profesión son las que los autores reflejan esquemáticamente en la siguiente figura.(p. su equilibrio. España 20 . por tanto consta de tres componentes: una cognitiva que se manifiestas en las creencias subyacente a dicha actitud. una afectiva que se manifiesta en los sentimientos de aceptación o de rechazo a la tarea o de la materia y una componente intencional o de tendencia a un cierto tipo de comportamiento. capacidad. objetivos personales. Revista Interuniversitaria de Formación Docente Cádiz. y auto exigencia de su formación son variables personales que también están presente y condicionan la aparición de la satisfacción – insatisfacción docente en mayor o menor grado.” (p.Como una predisposición evaluativa (es decir positiva o negativa) que condiciona al sujeto a percibir y reaccionar de un modo determinado ante los objetos y situaciones que se relaciona. valores. Tensiones en el maestro Autoridad docente Grupo de clase Compañeros docentes Variables sociales Variables de personalidad Figura 1 Institución escolar Alumnos Padres Fuente. Profes.76) Fernández.
según las orientaciones de las normas o de las reglas que existan al respecto. También se remite al valor que el sujeto le atribuye ellos. favorable o desfavorable. concepciones y creencias a partir de las cuales el sujeto se coloca a favor o en contra de la conducta esperada.2008) considera que se pueden discriminar cuatro componentes que caracterizan las actitudes: (a) Cognitivo: se corresponde con la carga de información y la experiencia adquirida por el sujeto respecto al objeto de su actitud y el mismo se manifiesta o expresa mediante percepciones. ideas. (b) Afectivo: este componente se pone de manifiesto por medio de las emociones y los sentimientos de aceptación o de rechazo. (d) La conductual o comportamental: (el comportamiento): se constituye en la conducta observable.8) Gallego Badillo (2000citado en Martínez O. persona o situación que genera dicha actitud. propiamente dicha. La tendencia a actuar. disposición.Para Castañeda. se pone de manifiesto a través de las acciones del sujeto ante el objeto de su actitud. que el sujeto activa motivacionalmente ante la presencia del objeto. opiniones. según Postic y De Ketele (1992). y Álvarez (2004) consideran que “Es importante considerar las actitudes positivas y negativas de los maestros y alumnos para el proceso de aprender y enseñar matemáticas. será concebida como un conjunto de comportamientos(pp. tendencias o intenciones de actuar de una forma específica ante el objeto. predilecciones. (c) Componente Conativo o Intencional (la intención): es expresado por los sujetos mediante su inclinación voluntaria de realizar una acción. Estas diferencias tienen relación con la capacidad. preferencias. persona o situación está sujeta a este componente. Está constituido por predisposiciones.243-246) 21 .”(p. la cual. visión y utilidad de las matemáticas. La predisposición a actuar de manera preferencial hacia el objeto.
curiosidad. y actitud hacia los métodos de enseñanza (p. sin descuidar la 22 . etc. la objetividad. (2000 citado en Alonso. actitud hacia determinadas partes de la matemática. Con sustentos teóricos firmes.11) Al enseñar geometría los docentes deben manifestar una actitud positiva en la que pueda observarse el interés. como expresa el autor no basta con tener una buena actitud hacia las matemáticas es necesario combinarla con una actitud matemática que le de seguridad que lo que sus estudiantes aprenden es lo correcto. También Zan. que son importantes en el trabajo en Matemáticas. satisfacción. (2007)” Están convencidos que la actitud es determinante en el aprendizaje de las matemáticas. por lo que debe estar preparado científica y emocionalmente para que sus alumnos perciban que la geometría es fácil de aprender.. (2009) hace una comparación entre dos categorías de actitudes que se dan en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas: • Actitudes hacia la Matemática • Actitudes matemáticas Las actitudes hacia la Matemática se refieren a la valoración y el aprecio de esta disciplina y al interés por esta materia y por su aprendizaje. de esta manera ellos reflejaran actitud positiva hacia la matemática. Sáenz. actitud hacia la matemática como asignatura.M. aquélla se manifiesta en términos de interés. y Palacios A. el espíritu crítico. etc. motivación hacia la disciplina. la apertura mental. tienen un carácter marcadamente cognitivo y se refieren al modo de utilizar capacidades generales como la flexibilidad de pensamiento. y subrayan más la componente afectiva que la cognitiva. Las actitudes matemáticas.77) Gómez. S. y Martino. por el contrario.Gómez. interés por el trabajo matemático y científico. A. 2004) considera que: Las actitudes que comprenden este grupo pueden referirse a cualquiera a los aspectos siguientes: actitud hacia las matemáticas o matemáticos (aspectos sociales de las matemáticas). valoración.(p..
reglas.56) Tomando como base las definiciones de los autores laactitud del docente hacia la enseñanza de la geometría se refiere a la valoración afectiva. Es así como resulta interesante. afectiva y conativa. considerando que una actitud positiva determinaría el éxito en el estudio de las matemáticas y una actitud negativa llevaría al fracaso en la enseñanza. algoritmos y de la apropiación del contenido pedagógico que refleje su manejo desde el punto de vista didáctico. procedimientos. principios. desde tales dimensiones. la idea preconcebida. sino fundamentalmente evidenciando agrado.11) Las matemáticas siempre han sido consideradas como una de las asignaturas más difíciles de enseñar para Guzmán (2007) “Es necesario romper con todos los medios. gusto y valoración por esta ciencia y por su enseñanza. fuertemente arraigada en nuestra sociedad. conceptos. lleva implícito el posesionamiento de esta ciencia desde las dimensiones cognitiva. La postura de Gómez Chacón es una de las más sobresalientes. proveniente con probabilidad de bloqueos iníciales en la niñez de muchos de que la matemática es necesariamente aburrida. (p. analizar la actitud que asume el docente hacia la enseñanza de la Matemática. no sólo a través del dominio de hechos. evidenciando que “sabe enseñar Matemática”. inhumana y muy difícil.evidencia empírica anotan que la dicotomía de las actitudes entre positivo y negativo.”(p. al afirmar que no basta con tener una buena actitud hacia las matemáticas el docente también debe tener una actitud matemática que le de seguridad al transmitir los conocimientos matemáticos para lograr aprendizajes significativos en el estudiante. donde el docente demuestra interés.47) Castro (2002) en su estudio encontró: El que el docente asuma una actitud positiva hacia la enseñanza de la Matemática. valoración en enseñar geometría. “(p. con el fin de establecer referentes para la formulación de un plan que promueva la generación de actitudes positivas hacia la enseñanza de esta ciencia. está influenciadas por los conocimientos del investigador. 23 .
5% 2007 46. y el antepenúltimo en ambas materias de cuarto grado” (p.5% 2004 38. estudiantes de tercero y sexto grado de educación pública Año que se aplicó la evaluación Niveles de aprendizaje en porcentaje 1997 35. considera que estos valores invitan al pesimismo por dos factores por el bajo rendimiento y por el inmovilismo. En el otro extremo se ubicó Honduras que ocupó el último lugar de 13 países participantes en español y penúltimo lugar en matemática de tercer grado. 24 . los resultados de las evaluaciones de matemática del año 2002 comparadas con los resultados del 2004 para el autor estos resultados muestran una tendencia de estancamiento.2.4% Como se puede apreciar en el cuadro anterior. “Cuba logró resultados muy superiores a los demás países.0% 2002 38.7% 2008 53. viene practicando evaluaciones para medir el rendimiento académico de los alumnos de primero a sexto grado en los centros básicos de nuestro país. Tabla 3 Rendimiento Académico promedio de tercero y sexto grado de Educación Pública Rendimiento académico Promedio en matemáticas.3 Rendimiento Académico de la Asignatura de Matemática Desde el año 1997 la Unidad externa de Medición de la Calidad de la Educación (UMCE).13) Hernández (2008) en su estudio hace un análisis de los resultados de aprendizaje en el área de las matemáticas de las escuelas públicas con relación a las metas EFA hasta el año 2008 se tenía los siguientes datos sobre el rendimiento académico. Según informe de FEREMA (2002) en la prueba comparativa que se realizó a nivel de toda la región latinoamericana y que fue administrada por la Oficina Regional de Educación de la UNESCO para América Latina y del Caribe.
B. A continuación se presenta el gráfico de los resultados del rendimiento académico por grado de la asignatura de matemática del año 2010. por ello los gráficos están cortados entre el 2004 y el 2007.(pp. Según Informe Nacional del Rendimiento Escolar 2010 presentado por la SE en el área de matemática de primero a sexto grado. R “Técnicamente los resultados de 1997/ 2002/ 2004 no son comparables a los correspondientes a los años 2007 y 2008 debido al cambio en el currículo y grados evaluados.) para 3ero y 6to grado. comparado con las metas EFA está por debajo de la meta propuesta de un 59% y si lo comparamos con los resultados del año 2008 vemos que hubo un decrecimiento del rendimiento en esta área.14-15) El último estudio realizado sobre el rendimiento académico de los alumnos en Educación Básica por la Secretaria de Educación se presentó en el 2010.14) Continúa Hernández expresando en su estudio realizado que: Los resultados del período 1997-2004 están basados en los Rendimientos Básicos e Indicadores de Evaluación (R. y en el caso de estos años para 1ero. mientras que los del 2007 y 2008 se basan en Estándares Educativos alineados con el nuevo Currículo de Educación Básica y coinciden con la reciente distribución y uso del conjunto de materiales educativos de apoyo a la labor docente. 3ero y 6to grado.Según Hernández. 25 .0%.”(p. los avances no son significativos ya que se logra un rendimiento escolar de un 50.
11) La SE mediante el proceso de evaluación interna y externa tiene el propósito de valorar el nivel de desempeño de los estudiantes respecto a los estándares del DCNB.4 38.Porcentaje Gráfico 2 Rendimiento Académico Porcentual de Matemática por grado 73.8 Grado4to 5to 6to 3ro Fuente Informe Nacional de Rendimiento Escolar 2010 Según el informe de la SE(2010) “El Rendimiento Académico Porcentual de Matemáticas únicamente en 1er grado cumple la Meta EFA para el 2010 (59%) y de 2do a 6to refleja niveles muy por debajo de la Meta EFA.”(p.1 80 70 60 50 40 30 20 10 0 53 1er 2do 52.3 41.5 36. Gráfico 3 Porcentaje de estudiantes por nivele de desempeño Insatisfactorio 15 6 31 51 49 Debe mejorar 6 25 49 Satisfactorio 2 21 7 32 Avanzado 5 49 58 61 27 7 14 24 19 1er 2do 3er 4to 5to 46 6to Fuente Informe Nacional de Rendimiento Escolar 2010 26 . el siguiente grafico muestra el porcentaje de estudiantes evaluados por nivel de desempeño en la asignatura de matemática.
25) Según López. Según concluye el informe.(p. Gráfico 4 Resultados Rendimiento Académico de nivel de desempeño primer grado 2010 80 70 60 50 Insatisfactorio 40 Debe mejorar 30 Satisfactorio 20 Avanzado 10 0 PRIMERO A PRIMERO B PRIMERO C PRIMERO D Fuente Informe Nacional de Rendimiento Escolar 2010 27 .5% en primer grado hasta un 34. partiendo de un 78. (2010) en el estudio realizado sobre el “Panorama del Sector Educativo Hondureño considera que: Los resultados de matemáticas tienen una tendencia descendente en su promedio en los diferentes grados.2% en un sexto grado.6) A continuación se presentan los resultados obtenidos por grado y sección del rendimiento académico en matemáticas por nivel de desempeño de los alumnos de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. sus deficiencias de conocimientos en varios de los nuevos temas que incluye el DCNB para matemáticas y su insatisfacción con las capacitaciones recibidas. Es preocupante que en 5to grado el 61% de los alumnos está en el nivel Insatisfactorio.(p. existen dificultades por parte de los docentes con respecto al nuevo enfoque metodológico propuesto por el DCNB para la enseñanza de la asignatura .Según Informe de la SE (2010) en Matemáticas menos del 7% de los estudiantes evaluados de 5to y 6to grado está en los Niveles de Desempeño Satisfactorio.
Gráfico 5 Resultados Rendimiento Académico de nivel de desempeño segundo grado 2010 70 60 50 40 Segundo A 30 Segundo B Segundo C 20 10 0 Insatisfactorio Debe Mejorar Satisfactorio Avanzado Fuente Informe Nacional De rendimiento Escolar 2010 Gráfico 6 Resultados de Rendimiento Académico de nivel de desempeño de tercer grado 2010 80 70 60 50 Insatisfactorio 40 Debe Mejorar Satisfactorio 30 Avanzado 20 10 0 Tercero A Tercero B Tercero C Tercero D Fuente Informe Nacional de Rendimiento Escolar 2010 28 .
Gráfico 7 Resultados de rendimiento académico de nivel de desempeño de cuarto grado 2010 80 70 60 50 Insatisfactorio 40 Debe Mejorar Satisfactorio 30 Avanzado 20 10 0 Cuarto A Cuarto B Cuarto C Cuarto D Fuente Informe Nacional de Rendimiento Escolar 2010 Gráfico 8 Resultados de Rendimiento Académico de nivel de desempeño de quinto grado 2010 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Insatisfactorio Debe Mejorar Satisfactorio Avanzado Quinto A Quinto B Quinto C Quinto D Fuente Informe Nacional De rendimiento Escolar 2010 29 .
30 .Gráfico 9 Resultados de Rendimiento Académico de nivel de desempeño de sexto grado 2010 100 90 80 70 60 Sexto A 50 Sexto B 40 Sexto C 30 20 10 0 Insatisfactorio Debe Mejorar Satisfactorio Avanzado Fuente Informe Nacional de Rendimiento Escolar 2010 Comparando los niveles de desempeño del primero y segundo ciclo se observa mayor porcentaje de satisfactorio en los primeros grados en cambio en los grados superiores los niveles de satisfactorio son muy bajos concentrándose el mayor porcentaje de alumnos en un bajo desempeño. respectivamente) en Matemáticas. según la SE (2010) “Las tendencias nacionales por área muestran que en segundo y tercer ciclo (4to a 6to y 7mo a 9no grado. Los resultados obtenidos del rendimiento académico de los estudiantes del segundo ciclo de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera en el área de matemáticas no están alejados de los obtenidos en promedio a nivel nacional. menos del 10% de los estudiantes está en los niveles Satisfactorio y Avanzado.33) Según el Informe Departamental del Rendimiento Académico 2010 la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera presenta los siguientes resultados en el área de geometría.” (p.
5 Figuras geométricas 60 93 52 57 Sólidos 68 97 57 62 Promedio 64 95 54.00 66.0 Sólidos 89 100 79.3 65.5 59.5 Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Tabla 4 El promedio obtenido en geometría en el primer ciclo en la escuela de Aplicación Dionisio de Herrera supera el promedio nacional lo que indica que los resultados en este ciclo son favorables.0 58.5 Figuras geométricas 40 67 34 37 Sólidos 62 98 56 65 Promedio 51 82.5 Figuras geométricas 36 71 37 41 Sólidos 66 97 59 60 Promedio 51 84 48 50.33 100.0 Primero Líneas 73 Figuras geométricas 73 100 60.0 58. Dionisio mejor secc mejor Depto Promedio N 60.0 Promedio 78.0 81.7 Líneas 77 94 59 60 Sólidos 69 91 51 51 Promedio 73 92. 31 . contrario al promedio obtenido en el segundo ciclo donde se observa promedios bajo el promedio nacional.5 45 51 Ángulos 16 65 25 25 Figuras geométricas 46 87 52 52 Promedio 31 76 38.Tabla 4 Resultados de las Evaluaciones 2010 EADH Resultados de las evaluaciones en el área de geometría Grado Esc.5 55 55.5 38.
Comprender el problema.Según Alsina (1998) “No hay que reducir el currículo quitando los temas que no tengo claros o que cuesta al alumnado. ¿Cuáles son los datos?. 2. ¿Puede usted demostrarlo? 4. ¿Puede verificar el razonamiento? ¿Puede obtener resultado en forma diferente?. Ejecución del plan: Al ejecutar su plan de la ejecución.23) 2. ¿Ha considerado usted todas las nociones esenciales concernientes al problema? 3. compruebe cada uno de los pasos. ¿Puede usted emplear el resultado o el método? 32 .” (p.4. Resolución de Problemas según Polya. Concebir un plan: ¿Se ha encontrado con un problema semejante?. ¿Puede usted aclarar que el paso es correcto?. ¿Puede verlo de golpe?.1. 2.4 Estrategias de Enseñanza de la Geometría Para enseñar geometría se hace uso de varias estrategias de aprendizaje que el docente debe apropiarse para lograr aprendizajes significativos. estadística ni probabilidad argumentando que los estudiantes de estas edades no pueden entenderlas. Resolución de Problemas Este método de enseñanza para las matemáticas esta propuesta en el DCNB con un enfoque constructivista. Visión retrospectiva: ¿Puede usted verificar el resultado?. ¿Cuál es la incógnita?. ¿Cuál es la condición?. (1987) para resolver un problema se necesita: 1. ¿Ha empleado toda la condición?. ¿ha empleado todos los datos?.¿Ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente? (…). Durante muchos años no se ha hecho geometría. a.
si la clase es de fijación el proceso puede variar. presenten el planteamiento operacional.  Ejercicios (reforzamiento)  Resumen final  Tarea. cada lección se presenta con un problema donde los docentes los plantean y los niños y niñas tiene su tiempo para captar la idea. 33 . Este patrón de enseñanza sugiere sea para una clase de introducción al tema. II. la función del docente es dar después del pensamiento de los niños una explicación clara y concisa tomando en cuenta el pensamiento de los niños. Resolución de Problemas propuesta (PROMETAM) El Proyecto Mejoramiento en la Enseñanza Técnica en el Área de Matemática (PROMETAM) 2003-2006 junto con La Secretaria de Educación diseñaron guías para el maestro y cuadernos de trabajo para los alumnos de matemática capacitando a los docentes en el uso de la metodología basada en la resolución de problemas determinando el proceso de enseñanza de la siguiente manera: I. III.b. y piensen individualmente las formas de resolverlos por sí mismo. Introducción  Repaso  Presentación del problema (levantamiento de la motivación)  Previsión de resolución Desarrollo  Resolución independiente (o grupal)  Presentación de ideas  Discusión y análisis  Introducción a la nueva regla Conclusión  Demostración (confirmación) del uso de la nueva regla.
rectas.106) Para Salgado y Cruañas. pendientes. o El programa puede trabajar con puntos. o Es posible hacer construcciones geométricas de “Regla y Compás” y de “Lugares Geométricos”. 34 . polígonos. círculos.41. (2004) El software cabri-geometría es un micromundo para la construcción y manipulación de figuras geométricas. explorar sus propiedades y realizar construcciones que creen relación entre objetos”. y obtener ecuaciones de rectas. rayos. segmentos de rectas. etc. Estas ecuaciones cambian acorde a los cambios que se produzcan en las figuras.Para la aplicación de este método el docente debe contar con habilidades para propiciar en los alumnos el planteamiento de preguntas y capacidad para responder ante situaciones conocidas y desconocidas así mismo debe conocer todas las formas en las que un problema se puede resolver para poder ayudar a guiar a los alumnos a encontrar la respuesta. puntos.(p. Para Bohórquez. y casi la totalidad de la geometría plana (…) el programa hace posible manipular y transformar estas figuras. o Es posible hacer mediciones diversas de ángulos. circunferencias. segmentos. (s/f) consideran que para la enseñanza de la Geometría y debe utilizar el Cabri-Geoemtry por las siguientes razones: o Es un programa computacional que permite hacer construcciones dinámicas tanto para la Geometría Plana como para la Geometría Analítica. curvas cónicas y figuras diversas.1 Software Cabri – Geometrie Los avances tecnológicos cada día son mayores y los docentes formados en el siglo XX debemos ponernos al día con las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación). circunferencias y otros “Lugares Geométricos” que se construyan. 2. así como visualizar el conjunto de puntos de muy diversa naturaleza. segmentos.” Con el que es posible construir. ángulos.
pero no piensan explícitamente sobre estas propiedades.23) 2. La tecnología se está apropiando de nuestro quehacer. Según Alemán (2009) “La oportunidad de interactuar con el computador tiene influencia en la motivación de los jóvenes. con los demás pensamientos matemáticos y el uso de programas de Geometría Dinámica como Cabri Geometry II Plus. las cuales existen en algunos centros de nuestro país.por la retroalimentación inmediata que proveen”(p. por si misma. así como en verificar teoremas y propiedades matemáticas geométricas. solucionar y formular problemas.41. los alumnos reconocen las figuras y las nombran basándose en las características visuales globales que tienen. 35 . por los contextos imaginarios mezclados con la realidad. aplicar conocimientos y habilidades en los contenidos de geometría. por las gráficas vividas y dibujos atractivos…. Los alumnos que razonan según este nivel son capaces de hacer mediciones e incluso de hablar sobre propiedades de las formas. los docentes debemos ofrecer la oportunidad a nuestros estudiantes de desarrollar algunos contenidos programáticos a través de programas como Cabri que le permitan adquirir. permiten al estudiante concentrar esfuerzos en el razonar.25) Para Orozco (s/f) “El pensamiento que está relacionado. una de las cuales se ejecuta sobre Microcomputadoras XT con al menos 512KB de memoria.Existen dos versiones del mismo.(p.2 Modelo de Van Hiele Godino y Ruiz (2002) Describen los niveles de Van Hiele y los tipos de actividades que pueden desarrollarse en cada uno de ellos: Nivel 0: Visualización: Los objetos de pensamiento en el nivel 0 son formas y se conciben según su apariencia.
En el nivel máximo de la jerarquía de pensamiento geométrico propuesto por Van Hiele. “Si los cuatros ángulos son rectos.Nivel 1: Análisis: Los objetos de pensamiento en el nivel 1 son clases de formas. todos los ángulos son rectos. teoremas. Nivel 2: Deducción informal: Los objetos del pensamiento del nivel 2 son las propiedades de las formas a medida que los estudiantes comienzan a ser capaces de pensar sobre propiedades de los objetos geométricos sin las restricciones de un objeto particular. definiciones. la estructura de un sistema completo de axiomas. es posible hablar sobre todos los rectángulos.10) 36 . este modelo de los niveles del pensamiento. Si es un cuadrado. Los estudiantes que razonan según este nivel son capaces de considerar todas las formas incluidas en una clase en lugar de una forma singular. son capaces de desarrollar relaciones entre estas propiedades. Se aprecian las distinciones y relaciones entre los diferentes sistemas axiomático. corolarios y postulados comienza a desarrollarse y puede ser considerada como el medio necesario para establecer la verdad geométrica. Nivel 4: Rigor: Los objetos de pensamiento del nivel 4 son sistemas axiomáticos para la geometría. el objeto de atención son los propios sistemas axiomáticos. se introdujo con el propósito de desarrollar en los alumnos de la escuela elemental la nueva concepción de geometría. la figura es un rectángulo. en lugar de formas individuales. quienes en 1957 lo introdujeron en Holanda. ¿Son correctas estas conjeturas? ¿Son verdaderas? A medida que tiene lugar este análisis de los argumentos informales. Nivel 3: Deducción: Los objetos de pensamiento en el nivel 3 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos. no las deducciones dentro de un sistema. En este nivel los estudiantes son capaces de examinar algo más que las propiedades de las formas. (p. En lugar de hablar sobre este rectángulo.498) De la Torre (2003) En su estudio escribe que este modelo fue creado por los esposo Pierre y Dina Van Hiele. (p. Su pensamiento anterior ha producido conjeturas sobre relaciones entre propiedades.
) pero no son capaces de interrelacionar explícitamente las figuras con sus propiedades. Nivel 2: Los alumnos relacionan las figuras con sus propiedades (por ejemplo con enunciados como “todo cuadrado es un rectángulo”). Pueden aprender el empleo de cierto vocabulario para identificar algunas figuras (por ejemplo la palabras triángulo. “un rombo tiene todos sus lados iguales”. independencia. y de esta manera lograr que les guste el estudio de la matemática . para justificar sus observaciones. Nivel 1: Los alumnos analizan las propiedades de las figuras (por ejemplo con enunciados como “Los rectángulos tiene diagonales iguales”. y la completitud de los postulados.De la Torre. Nivel 3: los alumnos organizan sucesiones de enunciados que les permite deducir un enunciado a partir de otro( por ejemplo “ para mostrar que el enunciado de las paralelas implica que las sumas de los angulas internos de un triángulo es 180°). 37 . Pero no son capaces de organizar los enunciados de forma secuencial. Pero no reconocen la necesidad del rigor y no alcanzan a comprender las relaciones entre varios sistemas deductivos. (p. Nivel 4: Los alumnos analizan varios sistemas deductivos con un grado de rigor comparable…los alumnos comprenden las propiedades que puede gozar un sistema deductivo. como la consistencia.13) El docente de matemática de educación básica debe hacer usos de diferentes estrategias de enseñanza esto le permitirá mantener motivados a los alumnos y alumnas. cubo) pero no son capaces de identificar explícitamente las propiedades de la figuras. (2003) cita una versión simplificada de los niveles de Van Hiele: Nivel 0: Los alumnos reconocen las figuras por su apariencia global. cuadrado.
geoplano.  Organiza al grupo. adapta o diseña las actividades a trabajar.  Observa a los alumnos mientras trabajan.  Indica las consignas de las actividades a trabajar o problemas a resolver. claro está. figuras planas. dando pistas a los que hayan entendido pero requieren algo de ayuda. auxiliando a los que no hayan entendido lo que se tiene que hacer. sólidos geométricos. donde el alumno manipule los objetos para conceptualizar sus propiedades.41.  Dirige la confrontación grupal o puesta en común de resultados y procedimientos. Con el aula taller el docente debe hacer que los alumnos manipulen individualmente los materiales.2. .3 Materiales didácticos Para aprender geometría requiere el uso de materiales concretos que lleven al alumno a adquirir conocimiento partiendo del mundo que le rodea. juegos. el docente debe convertir el salón de clase en aula-taller. 38 . rompecabezas etc. software de geometría. origami. hay varios materiales para usarlos en el aula-taller como: el tangram. Según García y López (2008) El aula-taller de geometría o aula-laboratorio se concibe como un espacio en el donde el alumno se hace responsable de su propio aprendizaje y el maestro es quien:  Elige. siempre sin solucionarles los problemas.  Cierra la actividad institucionalizando o formalizando los contenidos geométricos trabajados durante la clase. set de geometría.
39 . tratando de entender los fenómenos desde nuestra propia perspectiva.(p. como las descripciones y observaciones. citado en Sandoval C. 3. los detalles y las experiencias únicas”.Capítulo 3 Metodología de la Investigación. recolectando datos en un solo momento. a este estudio se le denomina holístico porque de esta manera se ven las cosas en su totalidad. la riqueza interpretativa. entender los factores constituyentes de la realidad en estudio. Según Hernández (2003 )“La investigación cualitativa da profundidad a los datos. lo que permitió obtener información en un tiempo determinado. Enfoque Cualitativo.13) Esta investigación es fenomenológica ya que busca la descripción de la experiencia vivida por los docentes.1.59) conceptualiza el estudio cualitativo fenomenológico como la descripción deexperienciasin acudir a explicaciones causales. de esta manera el trabajo tiene por finalidad analizar la actitud docente de aula en la enseñanza de la geometría en el primero y segundo ciclo de Educación Básica de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera de la ciudad de La Paz. (2002 p. Holstein y Gubrium (1994). El enfoque de este estudio es cualitativo basado en métodos de recolección de datos sin medición numérica. la dispersión. Esta investigación se realizó bajo la modalidad descriptiva que tiene como propósito describir.2 Tipo de estudio descriptivo. 3. la contextualización del ambiente o entorno. interpretar.
4. sistemático. recursos que utilizan los docentes para desarrollar la clase de matemáticas especialmente el área de geometría. Categorías de análisis Categorías 3. 3. Conocimiento científico Descripción Es el saber crítico. Estrategias de enseñanza Conjunto de técnicas.4. métodos.5. el cual permite el éxito del alumno y del docente. Actitud Docente Comportamiento del docente al desarrollar la clase de geometría.4. Rendimiento académico del área Resultados del rendimiento académico de geometría del área de geometría de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera 3. 40 .3.Tabla 53. Desarrollo de buenas prácticas pedagógicas en matemática. 3.4. universal que los docentes poder deben poseer para desarrollar los bloques de contenido de geometría del grado a su cargo.4. Profesionalización Formación inicial y capacitación permanente del docente en relación a la asignatura de matemática especialmente el área de geometría. 3.4.4.1.2. procedimientos.
5 Matriz de Categorías de Análisis Categoría de Sub-categorías análisis de análisis Actitud docente Interés Preguntas ¿Le gusta impartir la clase de geometría? ¿Qué área de la matemática es más importante para ud ? ¿Qué hace para recuperar a los alumnos que no entienden los contenidos de geometría? Motivación ¿Cuándo da la clase de geometría se siente emocionado? ¿Cómo debe ser la actitud del docente para que los alumnos se sientan motivados hacia la clase? ¿Considera que a sus alumnos les gusta la clase de geometría? ¿Sus alumnos aprenden fácilmente los contenidos de geometría? Grado Académico Profesionalización ¿Estudios realizados? ¿Está preparado en el área de matemática? ¿Le es fácil enseñar los contenidos de geometría a sus alumnos? Capacitación ¿Ha recibido capacitaciones en el área de geometría? docente ¿Sobre qué contenidos? Conocimiento de la Expectativas de ¿Conoce las expectativas de logro del área de geometría del DCNB? geometría logro en el área de ¿Cuál es la importancia de enseñar geometría? geometría ¿Desarrolla todos los contenidos del área de geometría? Contenido de ¿Posee la preparación científica en los contenidos que se desarrollan en su grado? geometría de ¿Tiene dificultad en algunos contenidos del grado que atiende? grado Rendimiento Rendimiento de de ¿Cuál es su opinión del rendimiento de sus alumnos.Tabla 63. en geometría? ¿Considera que la académico los alumnos actitud del docente influye en el rendimiento escolar? ¿Cuál es su opinión de los resultados del rendimiento en matemática del 2010? ¿Sus alumnos poseen las competencias necesarias para aprender los nuevos temas de geometría? Recursos Didácticos Materiales ¿Posee el docente los recursos necesarios para desarrollar la clase de geometría? educativos ¿Considera que los materiales didácticos que utiliza facilitan el proceso de enseñanza en el área de geometría? Textos escolares ¿Los niños utilizan cuaderno de trabajo? ¿Desarrolla la clase de acuerdo a lo establecido en la guía para el maestro? Estrategias de Métodos y ¿Qué estrategias propone el DCNB para enseñar matemática? enseñanza Técnicas ¿Cuál es el método que utiliza para enseñar geometría? ¿Adopta las sugerencias metodológicas para enseñar geometría? 41 .
42 . Población y muestra Este estudio se realizó con 17 docentes de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera de la cuidad de La Paz. 3. evaluaciones bimestrales etc. El grupo focal es una herramienta muy útil porque los participantes expresan libremente sus ideas. definiéndose la entrevista estructurada. 9 docentes del primer ciclo y 8 docentes del segundo ciclo. Entrevista estructurada: se aplicó a 17 docentes del primero y segundo ciclo Educación Básica de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera. lista de asistencia. se aprovechó el momento para hacer un análisis documental del cuaderno de planes de clase.8 Análisis de datos Las técnicas que se utilizaron para analizar los datos de este estudio nos permitieron recoger las notas crudas para elaborar un protocolo por cada entrevistado.Cada entrevista fue grabada siguiendo el guión para facilitar después el vaciado de la información. quinto grado sección B. obteniendo datos relevantes y significativos. grupos focales y la observación de clase. primer grado sección A y otra de segundo ciclo. 3.7 Técnicas de recolección de datos Definidas las categorías de análisis se procedió a seleccionar las técnicas para la recolección de información. Observación: se observaron dos clase una en el primer ciclo.3. este tipo de entrevista permitió formular otras preguntas durante la conversación lo que enriqueció la información. Grupo focal: se realizaron dos reuniones con los docentes.6. 12 docentes de la jornada matutina y 10 docentes jornada vespertina. se utilizó una guía de observación. lo que permitió que triangulara la información de los docentes en base a las categorías de análisis del estudio utilizando la reducción para elaborar un texto tejido.
”D1. Los docentes de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera manifiestan que les gusta la geometría pero en orden de importancia. se redujo la información a través de la triangulación de datos por técnicas en categorías de actitud docente.Capítulo 4 Resultados del Estudio Para desarrollar este estudio se aplicaron entrevistas estructuradas. Actitud Docente En relación a la actitud de los docentes por enseñar geometría a sus alumnos. grupos focales. a 14 docentes les gusta participar en conversaciones de matemática. Los docentes manifiestan que en el área de geometría no han recibido capacitación de parte de las autoridades educativas.15 de los docentes manifestaron que les gustaba mucho enseñar la asignatura de matemática y que el área de geometría les gustaba. resultados de pruebas formativas de grado. consideran que es necesario aprender otras metodologías para que sus alumnos aprendan los contenidos programados. se realizó análisis documental de: cuadernos de trabajo de alumnos. los principales hallazgos. al preguntarles si les gustaba enseñar matemática. “Porque tengo una buena actitud trasmito a mis alumno buen aprendizaje” D15. contenido de geometría. con docentes de la institución.El desarrollo de las actitudes docentes debe convertirse en un foco de atención de parte de las autoridades educativas para lograr que ellos demuestren desempeños docentes comprometidos con la calidad educativa del centro escolar. en forma descriptiva son: 1. planes de clase. rendimiento académico de los estudiantes y estrategias de enseñanza. “Yo solo 43 . “A mí me gusta geometría pero siento que no se lo suficiente ya que los niños no aprenden por falta capacitación. pruebas estandarizadas.10 docentes se sienten satisfechos de lo que enseñan a sus alumnos ya que a ellos les gusta la clase de matemática. entre las áreas de la matemática contempladas en el DCNB la colocan en un segundo plano consideran que el área aritmética debe dársele mayor atención.
para desarrollar los contenidos los docentes de la Escuela de Aplicación Dionisio de Herrera se auxilian de Guías para el Maestro y Cuaderno de Trabajo donados por el gobierno de Honduras. Los docentes consideran que es importante enseñar geometría pero que tienen dificultades en algunas temáticas como medición de ángulos. “Me es difícil enseñar a encontrar volumen de figuras geométricas a veces los alumnos tienden a confundirse con el área de figuras. “A mis alumnos les gusta mucho los temas de geometría pues es muy fácil” D9.he tenido una capacitación en mis 30 años de servicio que es la que un compañero nos dio” D8 Los docentes del primer ciclo manifiestan que la geometría de este nivel es fácil y que a los alumnos les gusta la geometría. Los docentes que disfrutan la clase de geometría transmiten a los estudiantes placer por aprender. “hay contenido difíciles y tengo que auxiliarme de mi hija para que me explique” D5. los docentes comprometidos con la educación asumen actitud positiva frente a su quehacer educativo.” D4. Al observar la clase y conversar con los docentes sobre temas de geometría de su grado se puede apreciar que confunden algunos conceptos fundamentales de la geometría. área de figuras planas. Los docentes del primer ciclo expresan que logran enseñar todos los contenidos en cambio los del segundo ciclo manifiestan que no logran enseñar todos los contenidos de geometría. los docentes manifiestan que la dificultad radica en el contenido de área y volumen de quinto y sexto grado. los docentes planifican sus clases en función de los estándares establecidos en este instrumento normativo. “Profe no salgamos a recreo siga con la clase” alumna de D15. Los docentes manifiestan que no han recibido capacitación de geometría razón por la cual no desarrollan ciertas unidades por falta de preparación científica en la temática. volumen de sólidos. 2. no utilizan material didáctico para demostrar conceptos y no aprovechan el pensamiento de los niños. Conocimiento Científico sobre Geometría El DCNB establece los contenidos a enseñar en el área de geometría en el año escolar. 44 .
El docente D15 tenía cuarto grado en las evaluaciones del Rendimiento Escolar 2010. “sobreel rendimiento académico de mis alumnos creo que es regular porque mis alumnos salieron de diferentes secciones y algunos venían más flojos por diferencia entre docentes”.3%. Si los docentes enseñaran todas las unidades de geometría y los niños desarrollaran los ejercicios propuestos en el cuaderno de trabajo se mejoraría el rendimiento escolar en el área de geometría. en cambio en cuadernos de trabajo del segundo ciclo se observó que : habían unidades que no se desarrollaron. Según la metodología propuesta por PROMETAM en la Guía para el maestro quinto grado (2007). se desarrollaron pocos ejercicios. 45 .77% para el segundo ciclo de un 44. la mayoría de los problemas de aplicación no estaban resueltos excepto los cuadernos de trabajo de quinto B.VI) El docente D15 expresa “Yo desarrollo más del 90% de los contenidos de matemática y los de geometría los desarrollo todos pues me gusta la clase” se pudo evidenciar en los cuadernos de trabajo de los estudiantes que las unidades de geometría los alumnos las habían desarrollado.“El motivo del cuaderno de trabajo es para suministrar suficiente cantidad de ejercicios bien clasificados. en el grafico 6 se puede observar el rendimiento escolar por nivel de desempeño de este grado como satisfactorio y avanzado. SE (2010) el promedio del rendimiento de los alumnos de primer ciclo es de un 71. esto certifica lo expresado por los docentes del tercer ciclo de tener dificultades con algunos temas de medidas relacionados con la geometría. en algunos casos las unidades solo desarrollaron la primera lección.D3 Todos los docentes utilizan los textos oficiales( cuaderno de trabajo y guía para el maestro) al revisar los cuadernos de trabajo de los alumnos del primer ciclo hay evidencias que los alumnos resolvieron más de la mitad de los ejercicios de las unidades de geometría.Rendimiento Académico del área de geometría Haciendo una comparación de los resultados obtenidos en el Informe del Rendimiento Académico.” (p.
etc. láminas.3. “necesitamos nos apoye en capacitación en especialmente en esta área pues es difícil” D11. al momento de conversar sobre las dificultades de algunos temas desglosan más de la mitad del contenido programático. Estas respuestas sobre estrategias para enseñar en la clase de geometría confirman que los docentes 46 . libros . los docentes dan las respuestas a los problemas planteados y hay poca participación de los alumnos. Algunos docentes manifiestan que poseen suficiente dominio en la enseñanza de la geometría. aplicación de conocimiento. enseñanza de estructuras geométricas. es evidente la ambigüedad en las respuesta para contestar esta pregunta ejemplo: participación de niños. si es que cubro estos contenidos” D13. Los docentes expresan que aplican la metodología de resolución de problemas pero al observar la clase ellos siguen practicando métodos conductistas ya que no dejan pensar a sus alumnos. enseñanza de conceptos. Los docentes contradicen su respuestas cuando al preguntarles sobre si están preparados para dar la clase de geometría ellos expresan que están suficientemente preparados. Respuestas como esta son comunes entre los docentes ellos adjudican el fracaso anterior al docente que atendió sus estudiantes en años anteriores. ya que utilizan algunas estrategias para enseñar como: material didáctico. al preguntarles sobre 3 estrategias de enseñanza consultan con otros docentes por no estar seguros (D4 y D5). pero les preocupa que al enseñar geometría los alumnos no les entiendan y que no lleven los materiales En relación al uso de estrategias docentes en la enseñanza de la geometría los docentes manifestaron dudas de cuáles son las estrategias que utiliza “yo apenas desarrollo las actividades de la guía. Lo expresado por los docentes se fundamenta en el hecho de no haber recibido capacitaciones sobre geometría. y resolución de problemas. esta cadena se da hasta niveles universitarios. Estrategias de enseñanza La mayoría de los docentes expresan que la enseñanza de la geometría sirve para aprendizajes futuros “Mis alumnos no entienden algunos temas de geometría porque los maestros de los años anteriores no le enseñaron”D15.
presentan dificultades en estrategias de enseñanza aprendizaje que le ayuden a desarrollar la clase de geometría. 47 .
ya que la mayoría expresa que les gusta la clase de geometría pero que algunos contenidos no los enseñan porque son difíciles por lo que necesitan ser capacitados en esta área. interés y deficiencias que se tienen para impartir estos contenidos Este estudio se ha revelado como muy efectivo para incentivar la formación geométrica de los maestros de esta institución ya que existe motivación por parte de los docentes a aprender. si analizamos la temática de este ciclo veremos que no es de difícil compresión ya que en la guía para el maestro aparecen desarrolladas las lecciones de manera que si el docente desconoce el contenido puede consultar para preparase metodológicamente y científicamente. En general los docentes presentan actitudes similares hacia la enseñanza de la geometría. satisfacción hacia la enseñanza de esta área su dificultad radica en la actitud matemática ya que carecen de preparación científica y metodológica que les permita lograr aprendizajes significativos en sus estudiantes. esto se ve reflejado en el bajo rendimiento escolar de los últimos resultados de las evaluaciones externas. Conclusiones De los resultados obtenidos de esta investigación se puede concluir que: El estudio ha permitido una reflexión sobre cada uno de los contenidos del área degeometría que se imparten en primero y segundo ciclo.1. y pensar sobre las razones de por qué se hace. También ha permitido tomar contacto con las creencias. Los resultados muestran que los docentes no manifiestan rechazo hacia la enseñanza de la geometría puesto que expresan gusto. y sobre aquellos que no se imparten.Capítulo 5 Conclusiones y Recomendaciones 5. 48 . Los docentes del segundo ciclo manifiestan tener dificultad al enseñar ciertos contenidos de geometría.
 Diseñar un plan de mejoramiento para el área de geometría en el primero y segundo ciclo para ello se propone: a.5. de esta manera se puede mejorar la labor docente para elevar el rendimiento escolar de los alumnos.  Capacitar al personal docente por ciclos sobre conocimiento científico y estrategias metodología de la enseñanza de la geometría.  Desarrollar los contenidos propuestos de la guía para el maestro y lograr que los alumnos desarrollen el 100% los ejercicios del cuaderno de trabajo. tangram. en el segundo ciclo llevarlos al análisis de las características y propiedades de los elementos de los polígonos regulares y sólidos geométricos a través de demostraciones sencillas partiendo del mundo real al mundo matemático lograr que aprendan geometría con las manos. ejemplo .2. técnicas. sólidos geométricos. uso de los materiales didácticos (figuras planas.origami etc. geoplano.). Organizar el “Estudio de la Clase” para que los docentes con buenas prácticas modelen clases con sus alumnos y sean observados por sus compañeros maestros. al finalizar la clase promover la autoevaluación del docente ejecutor y las evaluaciones de los 49 .  Recomendaciones Es importante tener una actitud positiva hacia la enseñanza de la geometría combinándola con la preparación científica. en el primer ciclo donde el estudiante visualiza las formas es recomendable que los alumnos manipulen las formas y objetos y las construyan sin perder de vista que lo que se pretende es que razonen sobre elementos de las formas y que hagan mediciones.  Crear el aula taller para la clase de matemática para hacer de la clase más práctica que teórica y compartir ideas.
) el objetivo del aula taller de geometría es aprender geometría con las manos .compañeros docentes. c. Crear el aula taller del área geometría para hacer de la clase más práctica que teórica y compartir ideas. tangram. 50 . Hacer la clase más práctica que teórica haciendo que todos los niños tengan material concreto para que pueda deducir conceptos. técnicas. geoplano. b. d. al final hacer las recomendación para sistematizar planes y la ejecución de la clase. características y propiedades de las figuras y formas manipulando. para crear el aula es necesario remitirse a los contenidos programáticos por grado para que cada recurso sea aprovechado al máximo en el aprendizaje de los estudiantes a continuación se proponen varios recursos didácticos. origami etc. En el anexo C se presenta una propuesta de materiales didácticos para el aula taller. uso de los materiales didácticos (figuras planas. Instalar el software Cabri-Gemetrie en la sala de computación para que los estudiantes aprendan a construir y transformar las figuras y desarrollar su imaginación. sólidos geométricos.
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positivo/negativo. Monografía. Departamento de Matemática, Pisa,Italy.
Lugar: Escuela de aplicación “ Dionisio de Herrera
Primer ciclo ______________________
Segundo ciclo______________________
Titulo:____________________________________________________________
Buenas tardes maestros ….gracias por atenderme soy alumna de la Maestría de Formación
de Formadores de la Universidad Pedagógica Nacional y estoy trabajando en mi tesis y quiero
hacerles una pregunta de la asignatura de matemática, especialmente del area de geometría.
4.PREGUNTAS 1. Dígame maestros a ustedes les gusta enseñar matemática? Y porque? 2. ¿ De los bloques de contenido que área de matemática que bloques les gusta enseñar? 5. ?Que metodología utilizan para enseñar matemática ?. Le gusta enseñar geometría. ¿Me pueden decir que tipo de recursos didácticos utilizas en clase de geometría? 8. Ha participado en capacitaciones los últimos meses en el área de geometría? 9. Cuénteme y a sus alumnos les gusta la clase de matemática? 3. ¿qué contenidos de geometría son para usted los más difíciles para los alumnos lo aprendan? ¿Por qué? 8. ¿En el área de Geometría los contenidos programáticos que están en los textos de su grado están de acuerdo a los estándares deseado en el DCNB ? 6. ¿Cuál es su opinión sobre la enseñanza de la geometría? 57 . ¿Porque? 7.
Me encanta b. Por favor. Sus respuestas. deseo invitarle a responder el presente cuestionario. 1. colega. marque con una X su respuesta. Procura cambiar de tema c. agradezco su tiempo y colaboración. confidenciales y anónimas. Cuando sus colegas hablan matemática a.Anexo B “GRAL FRANCISCO MORAZAN” VICE RECTORÍA DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO MAESTRÍA EN FORMACIÓN DE FORMADORES DE DOCENTES EN EDUCACIÓN BÁSICA CUESTIONARIO Nombre de la Escuela________________________________ Grado______________ Nombre del Maestro______________________________________________________ Lugar_____________________________________________ Estimado Colega: Junto con saludarle. A usted le gusta enseñar matemática a. tienen por objeto recoger su importante opinión sobre la enseñanza de la geometría en el primero y segundo ciclo de educación básica. No mucho d. No me gusta 2. Mucho c. Cambia el tema b. Solo escucha lo que dicen 58 .
Aritmética b. Geometría c. Todos b. Los contenidos de geometría programados en el currículo de su grado los enseña: a. El área de la matemática que más le gusta enseñar es a. No es importante 6. Estadística d. Regular 59 . Medidas e.d. El área de geometría en relación a las otras áreas de la matemática la considera a. Casi Todos c. Considera que los textos utilizados por la secretaria son a. Buenos c. No tan importante d. Ninguno 5. Participa y/o pregunta sobre el tema 3. Importante c. Muy buenos b. Muy importante b. Algunos de ellos d. Ninguna 4.
Indique tres estrategias que usted utiliza para enseñar contenidos de geometría 1. __________________________________________________ 3. Regular d. Mejorable 9. Neutral d. En desacuerdo e. __________________________________________________ 10. Suficiente c. No los utilizo 7. Totalmente de acuerdo b. Para resolver problemas de la vida diaria e. De acuerdo c. No sirve para nada 8. La geometría que se enseña en primero y segundo ciclo de educación básica sirve para: a.d. Transferencia de conocimientos c. Sobresaliente b. Desarrollar el pensamiento lógico d. __________________________________________________ 2. Su dominio en relación a la enseñanza de la geometría lo califica de: a. Totalmente en desacuerdo 60 . Base para aprendizajes futuros b. Está usted de acuerdo con el tiempo destinado a la enseñanza de la geometría en su grado a.
Les gusta mucho b. Mas practica que teórica b. Solo practica c.11. Cómo se siente al dar la clase de geometría. Les Gusta c. Casi no les gusta d. Satisfecho c. Mal 12. Le gustaría recibir capacitación en el área de geometría a. Regular e. Ha recibido en los últimos años capacitación sobre estrategias para enseñar geometría. Bien d. No 61 . a. No les gusta 13. Algunos les gusta e. No 15. Cuando enseña Geometría a los niños : a. Si b. Pura teoría 14. Si b. a. Muy Satisfecho b. La clase de geometría la hace a.
No Explique razones________________________________________________________ 62 . Sobre que le gustaría recibir capacitaciones. Que contenido sobre geometría de su grado le es más difícil de enseñar.16. Uso y manejo de material didáctico d. a. a. ___________________________ Porque____________________________________________ 18. Si b. Metodologías especiales de la geometría b. Preparación científica c. Escriba tres aspectos que le preocupan al enseñar geometría.___________________________________________________ b. No me interesa 17. ¿Piensa Usted que la actitud que asume al enseñar Matemática afecta el logro de los aprendizajes en sus alumnos.___________________________________________________ 19.___________________________________________________ c. Frase que se identifica con la apreciación de la geometría. a. a. a.______________________________ 20.
1 Inicio puntualmente la clase 2 Fomenta hábitos y valores en los niños 3 Explora los conocimientos previos de los niños Se observa motivado al docente 4 Imparte instrucciones claras y precisas al iniciar cada trabajo 5 Demuestra confianza y seguridad en si mismo en el desarrollo de la clase 6 Mantiene el interés de los alumnos en el transcurso del proceso enseñanza aprendizaje 7 8 Utilizó el tiempo de acuerdo a lo planificado Participación de los niños 9 10 Utilizo adecuadamente el material didáctico 63 . La Paz II. ASPECTO TÉCNICO DOCENTE ASPECTOS 1 2 3 4 5 No.Anexo C FICHA DE OBSERVACION DE CLASE I. DATOS GENERALES Nombre del Docente:___________________________________________________ Escuela: de Aplicación Dionisio de Herrera Grado: __________ Sección: __________ Fecha: _________ Lugar: La Paz.
OBSERVACIONES __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 64 .11 Empleo un vocabulario de acuerdo al nivel de los niños 12 Aplicó correctamente los pasos de la técnica utilizada 13 Demostró una actitud positiva en el desarrollo de la clase 14 Demuestra preparación científica 15 Cumplió los objetivos propuestos 16 Asigna y Revisa Tarea 17 Los niños participaron activamente V.
calculan área cuadriláteros. Calcan Figuras planas. 60° 6 4cm. Realizan rotaciones de figuras simples Tercer grado 6 4cm de lado cuadrado 6 4cm. Reconocen las características de polígonos regulares e irregulares. 2. 2. Conceptualizan triángulos y cuadriláteros. clasifican y construyen figuras planas. Segundo grado 1. rombo 1. 30°. Tabla 7 Propuesta de materiales didácticos Figura N° medida Expectativa por grado En primer grado 6 4cm lado Triangulo rectángulo 6 4cm lado Triangulo equilátero 1. 2.conceptualizan triangulo y cuadriláteros Cuarto grado 1. Rombo 6 4cm diámetro Sexto grado 1.Anexo D MATERIALES DIDACTICOS PROPUESTOS PARA EL AULA TALLER DE MATEMATICA A. Quinto grado 1. Set de figuras planas incluye las siguientes figuras. Reconocen características de polígonos regulares. Calculan área de polígonos regulares y circulo Circulo 65 .
B. Se utilizan hules para formar la figuras 66 . Donde se colocan clavos a una distancia de 3x3 cm.Formas que se obtienen al combinar las figuras. Geoplano Se construye con una tabla de de 30cm x 30cm.
Es muy útil para conceptualizar perímetro. Reconocen y describen prismas y pirámides. Se construye con 7 piezas como se observa en la figura: 67 . Calculan el volumen de prismas. rombos. C. rectangular y triangular. Tangran. pirámides. Los visualizan por su forma y los comparan con objetos parecidos b.. d. área de cuadriláteros y triángulos. triángulos. D. Con los niños construir modelos de cartulina. conos y esferas 2. Sólidos geométricos 1. c. figuras planas. cubo. figuras compuestas etc. Identifican los elementos y características. romboides. Construir sólidos de fibrán o madera como: cilindro. Los sólidos el docente los utiliza desde primer grado hasta sexto grado en temas como: a. polígonos irregulares. cuadrados. trapecios.Con el geoplano puede desarrollar contenidos de. prisma base cuadrada.
68 .El tangram desarrolla la habilidad para pensar lógicamente. es un recurso que se puede utilizar para introducir conceptos de figuras planas.
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