Source: https://es.scribd.com/doc/71800170/Lineamientos-Matematica
Timestamp: 2016-05-30 22:26:19+00:00

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................. 6....... 2...........Contenido
1................................................................ 5 Macrodestrezas por desarrollar ............. 11 Indicadores de evaluación............................................ 10 Conocimientos esenciales ................
Enfoque de Matemática de primer año de Bachillerato ...................................................................................................... 12
......................................................................................... 3 Objetivos del área ................................................................................................................ 6 Objetivos de primer año de Bachillerato ......................... 7...... 5........................................................................................... 4........................ 12 Bibliografía .. 3.........................................
los estudiantes profundizarán el conocimiento del conjunto de los números reales. La Matemática es una de las asignaturas que. alternativas metodológicas y evaluación significativa para que el estudiante desarrolle. valores y habilidades que promueve la integridad del ser humano. Enfoque de Matemática de primer año de Bachillerato
La sociedad tecnológica que está en cambio constante requiere de personas que puedan pensar de manera cuantitativa y cualitativa para resolver problemas creativa y eficientemente. en cada año del Bachillerato se debe promover en los estudiantes la capacidad de resolver problemas modelándolos con lenguaje matemático. Además. el más importante en Matemática. así. De lo dicho anteriormente. la cual se entiende como un cúmulo de actitudes. de la descripción de relaciones lineales mediante la gráfica de la recta y de ejemplos de funciones polinomiales. facilita el desarrollo del pensamiento y posibilita al que la conozca a integrarse a equipos de trabajo interdisciplinario para resolver los problemas de la vida real. obtener los conocimientos fundamentales y las destrezas que les servirán para comprender analíticamente el mundo y ser capaces de resolver los problemas que surgirán en sus ámbitos personal y profesional. resolviéndolos eficientemente (utilizando el método adecuado) e interpretando su solución en su marco inicial. lenguaje cuantitativo preciso y herramienta de todas las ciencias). la Matemática sustenta el eje integrador del área: Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico. las destrezas matemáticas mencionadas anteriormente son capacidades fundamentales sobre las cuales se cimientan otras destrezas requeridas en el mundo laboral. difícilmente se puede representar un fenómeno sin el auxilio de este concepto. la evaluación y el ejercicio de una ciudadanía responsable. lógica. Las destrezas adquiridas en el estudio del Álgebra. y que se evidencian en las correctas prácticas relacionadas con la enseñanza. La enseñanza de la Matemática fortalecerá la probidad académica. a más de confianza en su propia potencialidad matemática. aplicaciones. Los estudiantes del Bachillerato parten y amplían el conocimiento previo de funciones. por su esencia misma (estructura. desarrollado en la Educación General Básica a través de la investigación de patrones. Respecto del bloque de números y funciones: En el primer año de Bachillerato. actualmente. el aprendizaje. los cuales. perspectivas. Por ello. matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos. no pueden ser enfrentados a través de una sola ciencia. gusto por la Matemática. la tarea fundamental del docente es la de proveer un ambiente que integre objetivos.
. formalidad. los bloques curriculares y las destrezas con criterios de desempeño parten de este eje transversal. Los ejes de aprendizaje.1. Los estudiantes requieren desarrollar su habilidad matemática. utilizándolo en la resolución de problemas algebraicos. conocimientos. El concepto de función es. posiblemente. En otras palabras. la demostración como su método. la sociedad tecnológica e informática en que vivimos requiere de individuos capaces de adaptarse a los cambios que esta fomenta.
El álgebra vectorial y sus aplicaciones a la geometría analítica constituyen una herramienta fundamental en el tratamiento de fenómenos físicos. situaciones en sí complejas.la manipulación de expresiones algebraicas y la resolución de ecuaciones son cimientos que facilitan el estudio del concepto de función. Respecto del bloque de Estadística y probabilidad: Se propone una revisión y ampliación de la estadística descriptiva aprendida anteriormente. etc. el planteamiento de preguntas que puedan ser respondidas mediante encuestas. se enfatiza la habilidad de leer y comprender la información estadística publicada en los medios. homotecias (dilataciones o contracciones). y el despliegue de la información con medidas estadísticas. simetrías y extremos. Se introduce la noción de probabilidad de eventos simples y compuestos. A partir de la noción de combinación lineal. pero muy comunes en el mundo laboral. En estos años de Bachillerato. que incluye sus diversas representaciones (tabla. En resumen. planificación de tareas. rotaciones. en las cuales los instrumentos matemáticos relativamente sencillos. estudiados en años anteriores y en los primeros meses del primer año de Bachillerato. Seguidamente. se investigan las transformaciones del plano: traslaciones. y se desarrolla el conocimiento del Álgebra de vectores en dos dimensiones. asignación de recursos. se desarrollan las descripciones vectoriales de la recta y posteriormente del plano. la recopilación de datos y su organización. Respecto del bloque de Álgebra y Geometría: Se enfatiza la relación entre Álgebra y Geometría. Respecto del bloque de matemáticas discretas: Este bloque provee de conocimientos y destrezas necesarias para que los estudiantes tengan una perspectiva sobre una variedad de aplicaciones. gráfica y ley de asignación).
. el análisis de las variaciones. se integra lo aprendido anteriormente con la introducción y desarrollo de la noción de función. sirven para resolver problemas de la vida cotidiana: problemas de transporte. el estudio del dominio y el recorrido.
7. con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales: suma. multiplicación. Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas de la Matemática y otras disciplinas. 8. resta. 9. Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la solución de un problema. 3. Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema. 5. 4. 2. radicación. sus representaciones y sus propiedades. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del problema. Objetivos del área
1. potenciación. Desarrollar una comprensión integral de las funciones elementales: su concepto. Realizar cálculos mentales. 11. Adicionalmente. 10. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números.
. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. división. identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales. 6. Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente.2.
P) 6. Determinar la relación entre dos rectas a partir de la comparación de sus pendientes respectivas (rectas paralelas. Procedimental o calculativa (P). utilizaremos las letras (C). Representar funciones lineales. (C. algoritmos. Calcular la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de dicha recta. al menos. por medio de tablas. Determinar la monotonía de una función lineal a partir de la pendiente de la recta que representa dicha función. (P) 2. Reconocer la gráfica de una función lineal como una recta. manipulaciones simbólicas. Reconocer el comportamiento local y global de funciones elementales de una variable a través del análisis de su dominio. y ayudan a crear nuevos conocimientos. perpendiculares. interpretar los resultados obtenidos para resolver el problema. deben desarrollarse las siguientes destrezas con criterio de desempeño:
1. P) 5. Luego. gráficas. dada su ecuación en sus diferentes formas. Lo anterior permite observar cómo los conceptos se desenvuelven o se conectan entre sí. Cada una de las destrezas con criterios de desempeño del área de Matemática responde. (P) 11. (P)
. La capacidad de representar un problema no matemático (la mayoría de las veces) mediante conceptos matemáticos y con el lenguaje de la Matemática. sus representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación de su simbología). Evaluar una función en valores numéricos y simbólicos. (C. Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación escrita en sus diferentes formas. (P) 10. cálculo mental. cuadráticas y definidas a trozos. sus propiedades y las relaciones entre conceptos y con otras ciencias. a partir del significado geométrico de los parámetros que definen a la función lineal. oblicuas). (C. El desarrollo. una ley de asignación y ecuaciones algebraicas. P) 8. Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos variables de forma gráfica y analítica. dados dos parámetros (dos puntos. (C) 12. a una de las macrodestrezas mencionadas. En primer año de Bachillerato. En posteriores aplicaciones. recorrido. (P) 3. mediante funciones de los dos tipos mencionados. y subordinándose a cada bloque de conocimiento. (P) 9. Procedimientos. la comprensión y el reconocimiento de los conceptos matemáticos (su significado y su significante). Modelización (M). el conocimiento. saberes y capacidades en un mismo año o entre años. Macrodestrezas por desarrollar
Las destrezas con criterios de desempeño incluidas en la propuesta curricular por año se pueden agrupar de manera general en tres categorías: Conceptual (C). Graficar una recta. (P). o un punto y la pendiente). (P) 7. (C) 4. (M) para referirnos a estas macrodestrezas. Determinar la ecuación de una recta.3. monotonía y simetría (paridad). Calcular la pendiente de una recta si se conoce su posición relativa (paralela o perpendicular) respecto a otra recta y la pendiente de esta.
Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto en forma analítica. y de la interpretación geométrica de los parámetros que la definen. decrecimiento. donde f es la función cuadrática cuya gráfica es la parábola. velocidad. etc. (C. Reconocer la gráfica de una función cuadrática como una parábola a través del significado geométrico de los parámetros que la definen. Identificar la intersección de dos rectas con la igualdad de las imágenes de dos números respecto de dos funciones lineales. utilizando las propiedades del valor absoluto. Resolver sistemas de inecuaciones lineales gráficamente. Graficar una parábola. (P. (C) 29. Determinar la intersección de una recta con el eje horizontal a partir de la resolución de la ecuación f (x) = 0.). elemento del dominio. Representar un vector en el plano a partir del conocimiento de su dirección.). Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones lineales (costos. (C. Resolver sistemas de inecuaciones lineales y cuadráticas gráficamente. a partir de la evaluación de la función en x = 0 (f (0)). crecimiento. ingresos. Determinar la intersección de una recta con el eje vertical. P) 28. Resolver una ecuación cuadrática por factorización o usando la fórmula general de la ecuación de segundo grado o completando el cuadrado. recorrido. (P) 30. (M) 33. P) 24. (P. etc. P) 25. concavidad y simetría. Identificar la intersección de dos parábolas como la igualdad de las imágenes de dos números respecto de dos funciones cuadráticas. (C)
. (C) 14. (P) 31. Identificar la intersección gráfica de una parábola y una recta como solución de un sistema de dos ecuaciones: una cuadrática y otra lineal. dados su vértice e intersecciones con los ejes. M) 20. (P) 18. Comprender que el vértice de una parábola es un máximo o un mínimo de la función cuadrática cuya gráfica es la parábola. Resolver inecuaciones cuadráticas analíticamente. Determinar las intersecciones de una parábola con el eje horizontal a través de la solución de la ecuación cuadrática f (x)=0. Reconocer los elementos de un vector a partir de su representación gráfica. (M) 19. mediante el uso de las propiedades del valor absoluto y de las funciones cuadráticas. donde f es la función cuya gráfica es la recta.13. (C) 27. (P) 23. (C. (P) 21. M)
34. (P) 15. (P) 32. tiro parabólico. Determinar el comportamiento local y global de la función cuadrática a través del análisis de su dominio. (P) 35. sentido y longitud. Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones cuadráticas (ingresos. (P) 16. identificando las variables significativas presentes en los problemas y las relaciones entre ellas. (P) 17. mediante el uso de las propiedades de las funciones cuadráticas asociadas a dichas inecuaciones. Comprender que la determinación del recorrido de una función cuadrática f es equivalente a construir la imagen y a partir de x. Resolver problemas mediante modelos cuadráticos. (P) 26. (P) 22. identificando las variables significativas y las relaciones entre ellas. Resolver problemas con ayuda de modelos lineales. Resolver ecuaciones e inecuaciones cuadráticas con valor absoluto analíticamente.
(P. Identificar las restricciones del problema y escribir desigualdades lineales que las modelen. P. gráfico de barras. Identificar la función objetivo y escribir una expresión lineal que la modele. a través del concepto de relación de equivalencia. (C). P) 39. Calcular el perímetro y el área de una figura geométrica mediante el uso de la distancia entre dos puntos y las fórmulas respectivas de la geometría plana. Representar los resultados de cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas mediante los diferentes diagramas (tallo y hojas. (M) 57. (M) 47. C) 50. etc. Determinar el conjunto factible a partir de la intersección de las soluciones de cada restricción. (P) 41. Representar puntos y vectores en ℝ2.). M)
51. Aplicar diferentes técnicas de conteo en la resolución de problemas. (P) 38. Reconocer en diferentes diagramas estadísticos (tallo y hojas. Determinar la longitud de un vector utilizando las propiedades de las operaciones con vectores. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de datos. (P) 42. (P) 46. gráfico de barras. etc. Comprender situaciones de la vida cotidiana a través de la interpretación de datos estadísticos. Identificar entre sí los vectores que tienen el mismo sentido. (P) 49. polígonos de frecuencia. (P) 43. (C. (C) 37. (C. Reconocer y elaborar cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas. (P)
Dado un problema de optimización lineal con restricciones (programación lineal): 44. Demostrar teoremas simples de la geometría plana mediante las operaciones e identificación entre los vectores. (C) 53. Interpretar la solución de un problema de programación lineal. Representar las operaciones entre elementos de ℝ2 en un sistema de coordenadas.36. (P) 40. (M) 45. (C. 54. histogramas. a través de la identificación entre los resultados de las operaciones y vectores geométricos. Resolver problemas de la Física (principalmente relacionados con fuerza y velocidad) aplicando vectores. Operar con vectores en forma gráfica mediante la traslación de los orígenes a un solo punto. (P) 52.) la información que estos proporcionan. histogramas. Resolver un problema de optimización mediante la evaluación de la función objetivo en los vértices del conjunto factible. polígonos de frecuencia. Graficar la función lineal objetivo en el plano cartesiano. dirección y longitud. con datos simples y con datos agrupados. P) 55. (P) 48. (C. (P) 56. caja y bigotes. Interpretar un diagrama estadístico a través de los parámetros representados en él. Graficar el conjunto solución de cada desigualdad.
M) 60. (C. Conocer y utilizar correctamente el lenguaje de las probabilidades en el planteamiento y resolución de problemas. Establecer la técnica de conteo apropiada para un experimento. juegos de azar. (P. Determinar el número de elementos del espacio muestral de un experimento mediante el uso de las técnicas de conteo adecuadas. M) 59. etc.58. intersecciones. P) 61. mediante la identificación de las variables que aparecen en el experimento y la relación que existe entre ellas. (C) 62. (P)
. Calcular la probabilidad de eventos simples y compuestos (uniones. Describir situaciones no determinísticas mediante el concepto de probabilidad. asociados a experimentos contextualizados en diferentes problemas (frecuencias. (C. diferencias) en espacios muestrales finitos.).
Reconocer cuándo un problema puede ser modelado. Entender los vectores como herramientas para representar magnitudes físicas. Desarrollar intuición y comprensión geométricas de las operaciones entre vectores. simetrías. 10. monotonía. recorrido. Utilizar la programación lineal para resolver problemas en la administración de recursos. ecuaciones algebraicas) para representar funciones reales. representar e interpretar colecciones de datos mediante herramientas de la estadística descriptiva. Reconocer y utilizar las permutaciones. Determinar el comportamiento local y global de la función (de una variable) lineal o cuadrática. b. o de una función definida a trozos o por casos. para manipular el dominio y el rango a fin de generar gráficas. Objetivos de primer año de Bachillerato
1. mediante funciones de los tipos mencionados. 5. para graficar funciones lineales y cuadráticas. 3. utilizar. para analizar las características geométricas de la función lineal (pendiente e intersecciones). Utilizar TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación): a. 11. a través del análisis de su dominio. d. Recolectar. monotonía. 4. 8. 6. 12. utilizando una función lineal o cuadrática.
9. Identificar situaciones que pueden ser estudiadas mediante espacios de probabilidad finitos. combinaciones y arreglos como técnicas de conteo. Comprender el concepto de “función” mediante la utilización de tablas.4. 7. una ley de asignación y relaciones matemáticas (por ejemplo. gráficas. Comprender la geometría del plano mediante el espacio ℝ2. Comprender que el conjunto solución de ecuaciones lineales y cuadráticas es un subconjunto de los números reales. c. para analizar las características geométricas de la función cuadrática (intersecciones. e intersecciones con los ejes y sus ceros. concavidad y vértice).
Longitud y dirección. Probabilidad: (4 semanas). Función lineal: (8 semanas). pendiente. modelos.
. aplicaciones a la Geometría. inecuaciones cuadráticas. espacios de probabilidad finitos. representaciones gráficas. modelos. simetría. probabilidad. Concepto. Vectores geométricos en el plano: (10 semanas). operaciones. Programación lineal: (4 semanas). intersecciones de rectas. ceros de la función. El espacio ℝ2: operaciones algebraicas. sistemas de dos ecuaciones e inecuaciones lineales. función valor absoluto.5.
4. Función cuadrática: (10 semanas). representaciones. identificación con vectores geométricos. Frecuencia. ecuación cuadrática (ceros de la función). 3. simetría (paridad). Variación. Ecuación de una recta. Conjunto factible. La función: (4 semanas).
5. máximos y mínimos. 2. Longitud de un vector y distancia entre dos puntos. variación (monotonía). Conocimientos esenciales
1. técnicas de conteo. optimización de funciones lineales sujetas a restricciones (método gráfico). evaluación.
12. 17. 11. 15. Calcula las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de datos. 5. 6. Reconoce el comportamiento de funciones elementales de una variable a través del análisis de su dominio. una ley de asignación y ecuaciones algebraicas. Reconoce problemas que pueden ser modelados mediante funciones lineales y cuadráticas.
. 4. identificando las variables significativas y las relaciones entre ellas. Resuelve problemas con ayuda de modelos lineales o cuadráticos.
13. intersección con los ejes. Identifica la función objetivo y escribe una expresión lineal que la modele a un problema de optimización. Determina el número de elementos del espacio muestral de un experimento. gráficas. Reconoce los elementos de un vector en ℝ2. por medio de tablas. 14. Indicadores de evaluación
Para comprobar la consecución de las destrezas con criterio de desempeño se establecen los siguientes indicadores esenciales de evaluación: 1. Resuelve e interpreta la solución de problemas de optimización. recorrido. 21.
9. Determina el conjunto factible de problemas de optimización lineal.6. monotonía y simetría (paridad). Establece la técnica de conteo apropiada para un experimento.
16. Calcula la probabilidad de eventos simples y compuestos. 20. Opera con vectores de ℝ2. 2. Calcula el perímetro y el área de una figura geométrica.
10. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales gráficamente. Determina la longitud de un vector. Reconoce y elabora cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas. 3. 19. Interpreta diagramas estadísticos a través de los parámetros representados en él. Representa funciones lineales y cuadráticas. 18. 8. Analiza funciones lineales y cuadráticas por medio de sus coeficientes. Resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos variables de forma gráfica y analítica. Resuelve problemas de la Física aplicando vectores.
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