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ORGANIZACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICA
ENFOQUE DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA EN MATEMÁTICA
1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición.
El enfoque, en el campo educativo, constituye un cuerpo general y abstracto de ideas, asimismo, establece fundamentalmente, ser el elemento articulador entre las intenciones educativas, el conocimiento sistemático y las prácticas concretas. Como tales, el enfoque integra un marco de concepciones y criterios que nos permiten no sólo explicar (y anticipar) los procesos y resultados educativos, sino también orientar nuestras propuestas e intervenciones.
Para su identificación, recogemos el planteamiento que hace Mario Bunge y
Mario Ardila, el cual definen al enfoque “… como un conjunto ordenado, donde se establece un conocimiento prexistente, junto a una colección problemática, un
conjunto de objetivos, y una colección de
métodos...”
Es decir es mostrar un
marco de referencia donde se reconocen problemas, se declaran objetivos y plantean sus métodos.
Pág. 53, Filosofía de la Psicología, Mario Bunge y Manuel Ardila, Siglo XXI Editores 1988.
2. ¿POR QUÉ SU IMPORTANCIA?
En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígida determinada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada, la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambio constante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructura
organizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo se
convierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho del enfoque con el que se aborde.
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas
con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN
La resolución de problemas impregna íntegramente el
La matemática se enseña y se aprende resolviendo
Las situaciones problemáticas se plantean en
contextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas responden a los intereses
La resolución de problemas sirve de contexto para
desarrollar capacidades matemáticas
4. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas moviliza
estudiantes lo que permite que cada uno de ellos, se sienta capaz de
resolver situaciones problemáticas y de aprender matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.
La posibilidad que ofrezcamos a los estudiantes para enfrentarse a situaciones problemáticas con diferentes niveles de exigencia matemática, junto al trabajo grupal, favorecerán el desarrollo de actitudes positivas hacia la matemática.
5. LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA
Debemos plantear a
pluricultural y
y reflexión que
propicien capacidades
matemáticas, utilizando
concreto que refleje la
conocimiento propias
de nuestras culturas.
6. OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
Se involucre en un problema (tarea o actividad matemática) para resolverlo
con iniciativa y entusiasmo
Comunique y explique el proceso de resolución del problema.
Razone de manera efectiva, adecuada y creativa durante todo el proceso
de resolución del problema, partiendo de un conocimiento integrado,
flexible y utilizable.
Busque información y utilice los recursos que promuevan un aprendizaje
Sea capaz de evaluar su propia capacidad de resolver la situación
Colabore de manera efectiva como parte de un equipo que trabaja de
manera conjunta para lograr una meta común.
curricular, Rutas
•Ruta de
•Variedad de
área en la EBR.
1. VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
necesidades socioculturales,
Provee de herramientas simbólicas y procedimientos útiles en la resolución de problemas.
Promueve el desarrollo de formas de pensar, construir conceptos y resolver situaciones problemáticas.
es un saber actuar en contexto particular, que nos
situaciones problemáticas reales o de contexto
3. DEFINICIONES DE COMPETENCIA MATEMÁTICA
Niss (2002), “es la habilidad para entender, juzgar, hacer y usar las matemáticas en una variedad de contextos y situaciones intra y extra matemáticos en los que las matemáticas juega o puede jugar un papel”
PISA 2000, 2003, 2006, 2009, “la capacidad de un individuo para identificar y comprender el rol que las matemáticas juegan en el mundo, para emitir juicios fundamentados y para utilizar e involucrarse con la matemática de forma que se corresponda con las necesidades de su propia vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”.
PISA 2012, “la capacidad del individuo de formular, usar e interpretar Matemática en una variedad de contextos. Incluye razonar matemáticamente y usar conceptos matemáticos, procedimientos, datos y herramientas para describir, explicar, y predecir fenómenos. Ayuda a los individuos a reconocer el rol que la Matemática juega en el mundo, a emitir juicios bien fundados y tomar decisiones que son necesarias en su vida como ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos”.
4. CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA
sujeto haciendo uso
ciudadanos críticos,
anticipar aspectos
5. ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA
6. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA
 Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sistémico de capacidades, conocimientos y actitudes.
 Es un proceso dinámico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a través de desempeños.
 Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo.
 Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia.
7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR, EXPRESADAS EN
mero y 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Competencia matemática. justificando sus procedimientos y resultados. ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA VALOR FUNCIONAL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO Construcción del MATEMATICO significado VALOR VALOR FORMATIVO INSTRUMENTAL Uso de los números contexto real y matemático RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SABER HACER " id="pdf-obj-19-7" src="pdf-obj-19-7.jpg">
7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON
EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
mero y 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Competencia matemática. justificando sus procedimientos y resultados. ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA VALOR FUNCIONAL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO Construcción del MATEMATICO significado VALOR VALOR FORMATIVO INSTRUMENTAL Uso de los números contexto real y matemático RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SABER HACER " id="pdf-obj-19-15" src="pdf-obj-19-15.jpg">
mero y 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Competencia matemática. justificando sus procedimientos y resultados. ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA VALOR FUNCIONAL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO Construcción del MATEMATICO significado VALOR VALOR FORMATIVO INSTRUMENTAL Uso de los números contexto real y matemático RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SABER HACER " id="pdf-obj-19-19" src="pdf-obj-19-19.jpg">
mero y 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Competencia matemática. justificando sus procedimientos y resultados. ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA VALOR FUNCIONAL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO Construcción del MATEMATICO significado VALOR VALOR FORMATIVO INSTRUMENTAL Uso de los números contexto real y matemático RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SABER HACER " id="pdf-obj-19-23" src="pdf-obj-19-23.jpg">
mero y 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Competencia matemática. justificando sus procedimientos y resultados. ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA VALOR FUNCIONAL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO Construcción del MATEMATICO significado VALOR VALOR FORMATIVO INSTRUMENTAL Uso de los números contexto real y matemático RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SABER HACER " id="pdf-obj-19-25" src="pdf-obj-19-25.jpg">
contexto real y matemático
8. LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRÍCULO EN EL
Nivel inicial y primaria: área
Logros de aprendizajes (nivel
primaria: competencia, nivel
secundaria: capacidades)
expresadas en ciclos de la EBR por
Componentes: Número,
operaciones y funciones.
Geometría y medida. Estadística y
Niveles de EBR:
Competencias manifestadas en
cada ciclo de la EBR por cada
organizador de conocimiento
COMO LOGRO DE APRENDIZAJE.
Organizador: Número,
Geometría y medida. Estadística
Una competencia a nivel de la
EBR por cada dominio. LOGRO DE
APRENDIZAJE Y PROCESO
DINAMICO EN SI MISMO
Dominio: Número y operaciones.
Cambio y relaciones. Geometría.
cada ciclo y grado.
aprendizaje en cada
ciclo y grado.
Da sentido y unidad a los
en la EBR.
Dinamizan el desarrollo
de la competencia y
orientan el desarrollo de
9. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización por 4
dominios busca hacer mas
explicito los aprendizajes
esperados, asimismo
orienta al actuar de
ciudadanos que demanda
la sociedad (caso de
relaciones y cambio)
1. SINTESIS DE IDEAS ENTORNO A COMO SE APRENDE EN
Desarrollo de procesos heurísticos y convención cultural.
Posner-2007
comunicación. Ole Skovsmose
Practica educativa basada en el reconocimiento de la creación matemática.
Kline (1985)
Proceso de representación.
Serce, 2009
creación matemática.
y convención cultural.
4. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES
cantidades- magnitudes
regularidad-equivalencia-
Característica funcional del
Funcional con la actividad
Las capacidades generales están caracterizadas por tener la
potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas
respecto a una diversidad de situaciones nuevas, estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR.
5. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos.
Representa situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos.
Comunica las condiciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los patrones,
relaciones y funciones para resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas.
Intencionalidad del valor formativo, instrumental y funcional de la educación matemática.
6. CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIÓN DE LAS CAPACIDADES
Relación de la matemática
con situaciones de la
Propiciar el manejo del
Representa situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
números y las operaciones en la resolución de
Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situación problemática, definido en el mundo real, en términos
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
La representación es un proceso y un producto que implica
desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas.
la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado.
Esta capacidad comprende la selección y uso
flexible de estrategias con características de ser heurísticas, es decir con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solución.
USAR EXPRESIONES SIMBOLICAS, TECNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemática a una situación problemática,necesitamos usar variables, símbolos y expresiones simbólicas apropiadas.
El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas, sin embargo estas no son fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de simbolización.
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
procedimiento o solución encontrada.
 Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático.
7. RELACIÓN DE LAS CAPACIDADES CON LA COMPETENCIA
En el desarrollo de la competencia matemática, las capacidades
interactúan en un
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso
de los números y sus operaciones
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
sus operaciones en la resolución de
implican la construcción
8. MANIFESTACIÓN DE LA CAPACIDAD EN LA EBR
gráficos la
(pictórica,
grafico y
impropias y
mixtos para
a uno y dos
(propias,
décimas) y
, notación
grosor), a
mixtos) en
1. DEFINICIÓN DE INDICADOR
Es un saber hacer integrador
que articula procesos en un
sentido dinámico hacia una
actuación activa haciendo uso
Anticipan y explicitan el acto
educativo entorno a los
de la matemática en diversos
que buscan dar
Expresan de forma objetiva y
clara las características de
realización de los procesos
matemáticos, el desarrollo del
conocimiento matemático y la
actuación pertinente de la
matemática en un contexto, a
partir de la relación primera
Indicador definición
Estos se expresan en
situaciones simuladas o
consensuados referidos
características o estado
de un individuo, objeto
El cartel tiene
de orientar al docente en el
desarrollo de actividades y
coherente el desarrollo de
la competencia a través de
capacidades han orientado
el énfasis en los indicadores.
Pudiéndose dar el caso que
3. ESTRUCTURA SINTACTICA DE INDICADORES EN LA RUTA DE
Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros.
SITUACIÓN REAL CONTEXTUALIZADA
Describe situaciones (ganancia pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS
Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, haciendo uso de la recta numérica PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS
4. ¿CÓMO HACER LA LECTURA DE LOS INDICADORES EN EL
conocimiento matemático a
¿Qué ocurriría si hacemos la lectura solamente del indicador?, ¿orientaría el desarrollo de la competencia?
5. VENTAJAS DEL USO DE LOS INDICADORES MANIFESTADOS EN
EL CARTEL DE LA RUTA DE APRENDIZAJE
Muestra el desarrollo de la
capacidades con características de la funcionalidad de los conocimientos matemáticos.
sobre como deben
Articula y muestra la intención desde un desarrollo de competencia.
Orienta el desarrollo de actividades y tareas matemáticas.
Agiliza los procesos de planificación.
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