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Timestamp: 2017-09-21 14:07:23+00:00

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MATEMÁTICA APLICADA II | guias.usal.es
Esta asignatura pretende proporcionar a los alumnados una parte de los recursos matemáticos necesarios para el seguimiento de otras materias más específicas de la carrera, y viene a completar la asignatura Matemática Aplicada I cursada en el primer cuatrimestre, mostrando en este caso los contenidos referidos al Álgebra Lineal, Geometría y Estadística Básica.
Además, dado su carácter básico y científico, se pretende también fomentar la capacidad de abstracción, el razonamiento lógico, el rigor y las capacidades de análisis y de resolución de problemas que serán de utilidad para otras asignaturas.
Por lo tanto, con esta asignatura pretendemos consolidar, homogeneizar y ampliar la formación matemática del alumnado y dotarlo de recursos para afrontar con éxito las necesidades matemáticas de la titulación.
Se pretende dotar al alumno de técnicas básicas, algoritmos y métodos de planteamiento y resolución de problemas profesionales o académicos, así como de la capacidad de analizar y modelar matemáticamente situaciones prácticas ligadas al ejercicio de la profesión.
Son necesarios los conocimientos y las técnicas matemáticas y científicas básicas adquiridas en la etapa previa a la Universidad. Se necesitan por tanto, conocimientos básicos tanto de Álgebra Lineal (matrices, sistemas de ecuaciones, habilidades de cálculo básico) como de estadística descriptiva. Las posibles deficiencias que el alumnado posea en su formación inicial (a nivel de Bachillerato, Formación Profesional, etc.) se resolverán mediante la asistencia a las tutorías individuales o colectivas, o mediante seminarios específicos si la situación así lo requiere.
– Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado.
– Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas.
– Interpretar las soluciones en términos matemáticos en el contexto del problema real planteado.
– Resolver problemas básicos de cálculo matricial y aplicarlos a la resolución de problemas.
– Plantear, analizar y resolver adecuadamente casos diversos de sistemas de ecuaciones lineales.
– Conocer los criterios y técnicas adecuados para la diagonalización de una matriz.
– Estudiar posiciones relativas de variedades afines en el espacio y resolver diversos problemas métricos.
– Estudiar diferentes lugares geométricos en el plano y en el espacio.
– Conocer y hallar los parámetros más usados en estadística descriptiva, tanto de medidas de centralización como de dispersión.
– Realizar adecuadamente el estudio de dos variables, su correlación y regresión.
– Manejar adecuadamente distribuciones discretas y continuas.
– Plantear y resolver problemas de contraste de hipótesis.
– Resolver problemas de optimización.
BLOQUE I: ALGEBRA LINEAL
TEMA 1: Cálculo matricial. Operaciones con matrices. Determinante de una matriz. Rango y matriz inversa. Introducción a los espacios vectoriales.
TEMA 2: Sistemas de ecuaciones lineales: Teorema de Rouché-Fröbenius. Resolución de sistemas.
TEMA 3: Aplicaciones lineales. Vector y valor propio. Polinomio característico y criterios de diagonalización de endomorfismos.
BLOQUE II: GEOMETRÍA
Tema 1: Espacio afín. Variedades lineales: rectas y planos. Posiciones relativas.
Tema 2: Espacio euclídeo. Problemas métricos en el espacio.
Tema 3. Cónicas. Traslación y rotación de cónicas.
BLOQUE III: ESTADISTICA Y OPTIMIZACIÓN
Tema 1: Repaso de estadística descriptiva. Medidas de centralización y dispersión.
Tema 2: Estudio de dos variables. Regresión y correlación.
Tema 3: Probabilidad. Variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad discretas y continuas.
Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis.
Tema 4: Programación lineal: Método del Simplex
CE1. Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con el cálculo numérico e infinitesimal, el álgebra lineal, la geometría analítica y diferencial, y las técnicas y métodos probabilísticos y de análisis estadístico.
Los temas correspondientes a esta asignatura se impartirán mediante varios tipos de metodología docente.
En la parte correspondiente a la actividad presencial de los alumnos, se impartirán clases teóricas de tipo sesión magistral, en las que se irán presentando los temas teóricos, complementados con los ejemplos y ejercicios pertinentes que servirán para aclarar conceptos, ilustrar contenidos y mostrar las técnicas básicas de cada tema.
También de forma presencial se realizarán prácticas en el aula, en las que se llevará a cabo la formulación, análisis, resolución y debate de un problema o ejercicio, relacionado con la temática de cada parte de la asignatura, con especial énfasis en las aplicaciones prácticas de los diferentes conceptos.
Dado el contenido de la asignatura, también se realizarán, de forma presencial y con carecer obligatorio, una serie de prácticas en el aula de informática en el horario fijado por el Centro. Estas prácticas se realizarán usando los paquetes Mathematica y SPSS y la formación se completa con el trabajo individual de los alumnos, aprovechando la licencia campus de Mathematica y SPSS de las que la Universidad de Salamanca disfruta.
En la parte no presencial, se pretende valorar positivamente la colaboración y participación de los alumnos, mediante la realización de trabajos, resolución de problemas y cuestiones propuestas para su posterior entrega y corrección (ver apartado de evaluación).
Es conveniente resaltar la importancia de las tutorías; tanto las individuales, en las que el alumno podrá resolver de forma personalizada aquellas dudas que puedan surgir en su estudio o trabajo personal, como las colectivas para toda la clase o para distintos grupos de alumnos, que se celebrarán principalmente antes de los exámenes parciales previstos para la asignatura. También se realizarán actividades de seguimiento on-line en función de las demandas de los alumnos y de la marcha del curso
1-Álgebra y Geometría
DE LA VILLA. Problemas de Álgebra con esquemas teóricos. Clagsa.
2-Estadística y Probabilidad:
S.J. ÁLVAREZ CONTRERAS. Estadística Aplicada. Teoría y problemas. Clagsa
Q. MARTÍN, M.T CABERO, Y. DE PAZ. Tratamiento estadístico de datos con SPSS. Paraninfo.
1-Álgebra y Geometría:
B. KOLMAN; Álgebra lineal con aplicaciones y MATLAB. Prentice Hall.
D.C. LAY, Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Pearson Education.
R. BENAVENT, Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo
2-Estadística y Probabilidad
J.L DEVORE. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thompson
S. M. ROSS, Introducción a la Estadística. Reverté.
-En la realización de las prácticas con Mathematica y SPSS, se valorará el trabajo personal del alumno, la corrección de las técnicas empleada y la correcta resolución de los problemas planteados.
Los exámenes parciales eliminatorios realizados durante el periodo lectivo (3 en total). Estos consistirán en la revisión de los principales contenidos teóricos- prácticos con un formato que contiene cuestiones cortas de tipo teórico-práctico y resolución de problemas sobre la materia evaluada. Las fechas de estos exámenes parciales serán fijados de común acuerdo con los alumnos y coincidirán con cada una de las tres partes de la asignatura: álgebra, geometría y estadística. Los tres exámenes deben superarse de forma independiente y la calificación obtenida en estos exámenes constituye el 55% de la calificación final (5,5 puntos sobre 10). Antes de cada examen presencial se convocará una sesión de tutoría colectiva para poder ampliar conceptos que no hayan quedado claros, subsanar dificultades generales de cálculo, etc.
Los trabajos entregados por los alumnos y su participación activa en las actividades complementarias diseñadas (prácticas de Mathematica y SPSS, exámenes de trabajos), que constituyen el 45% de la calificación final (4,5 puntos sobre 10).
En general, la asistencia a las clases y prácticas y la utilización de las tutorías son actividades fundamentales para el correcto seguimiento de la asignatura.
Además de las tutorías durante el curso y de la atención continuada de forma on-line, se diseñarán una serie de tutorías colectivas e individuales una vez finalizado el periodo lectivo, con el objeto de apoyar el trabajo autónomo de los estudiantes de cara a la recuperación.

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