Source: http://cedya2017.org/sesiones_especiales.html
Timestamp: 2017-07-27 14:31:43+00:00

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SE 1. Dinámica en Dimensión Infinita y Aplicaciones
J. Alberto Conejero (Universidad Politécnica de Valencia)Félix Martínez Jiménez (Universidad Politécnica de Valencia)Francisco Ródenas (Universidad Politécnica de Valencia)
A partir de la combinación de métodos del Análisis Funcional y de la Teoría de Operadores se ha podido describir la dinámica topológica y en el sentido de la medida de operadores diferenciales, así como de las soluciones de ecuaciones en derivadas parciales lineales, mediante la combinación de estos en la Teoría de semigrupos fuertemente continuos. Algunas de estos resultados han podido ser utilizados con éxito en el caso no lineal.
Recientemente, las técnicas empleadas han permitido ilustrar fenómenos como el caos, en distintas formulaciones como la de Devaney o la del caos distribucional de Schweizer y Smítal, la propiedad de ser topológicamente mezclante o débil mezclante, así como la ergodicidad. Asimismo, la descripción de las órbitas ''erráticas'' en el espacio de fases y la frecuencia con la que estas visitan diversas regiones también ha sido analizada. En esta sesión pretendemos mostrar los últimos avances en el estudio de la dinámica de operadores y de semigrupos fuertemente continuos de operadores, así como las aplicaciones y modelos concretos provinientes de EDPs lineales y sistemas infinitos de EDOs. SE 2. Dinámica en el Plano
Las características singulares de la topología del plano -o más generalmente de las superficies- nos permite el empleo de técnicas que le son exclusivas para abordar problemas dinámicos. Sin embargo, también es lo suficientemente complicada como para que aparezcan muchos problemas difíciles e interesantes. En esta sesión pretendemos presentar algunos avances recientes tanto para sistemas dinámicos continuos como discretos y la relación entre ellos.
SE 3. Diseño Conceptual de Estructuras
Jose Carlos Bellido (Universidad de Castilla-La Mancha)Francisco Periago (Universidad Politécnica de Cartagena)
Desde comienzos de los años 70, el diseño óptimo de estructuras ha sido un área de investigación muy activa, donde se han encontrado matemáticos, físicos e ingenieros, y donde actualmente confluyen áreas de la matemática aplicada, como el cálculo de variaciones, la teoría de la homogeneización de ecuaciones en derivadas parciales y el cálculo numérico.
Esta sesión especial tiene como principal objetivo presentar (algunos de) los últimos avances en este campo, tratando tanto algunas de las cuestiones matemáticas más relevantes, como cuestiones computacionales y aplicaciones a la industria. En particular, un especial énfasis se pondrá en las cuestiones relativas a la optimización estructural con incertidumbre y el diseño óptimo de estructuras piezo-eléctricas.
La lista de conferenciantes invitados tratará de incluir representantes de los distintos grupos nacionales que trabajan en este campo junto con algunos destacados investigadores extranjeros.
SE 4. Sistemas Dinámicos no Autónomos y Estocásticos
El principal objetivo de esta sesión es ofrecer una amplia gama de resultados recientes sobre el comportamiento asintótico de sistemas dinámicos generados por ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales conteniendo términos no autónomos y/o estocásticos. Algunos de los temas principales de esta sesión, si bien no se reducen exclusivamente a estos, son: dinámica asintótica de sistemas no autónomos, en particular los problemas concernientes a la existencia y propiedades geométricas de atractores, problemas de estabilidad y estabilización, dinámica de modelos regidos por ecuaciones con retardo y/o memoria, problemas con no unicidad de soluciones, estudio de modelos estocásticos con aplicaciones en diversos problemas de las ciencias aplicadas, etc. SE 5. Grupos de Simetrías, Leyes Conservativas y Aplicaciones en EPDs
María Santos Bruzón (Universidad de Cádiz)María Luz Gandarias (Universidad de Cádiz)
Las ecuaciones diferenciales gobiernan muchos fenómenos naturales y desempeñan un papel importante en el progreso de la biología, ingeniería y tecnología. Esencialmente, una gran cantidad de ecuaciones fundamentales son no lineales y, en general, dichas ecuaciones no lineales son a menudo muy difícil de resolver explícitamente. Técnicas de grupo de simetría proporcionan métodos para obtener soluciones de estas ecuaciones. Estos métodos tienen varias aplicaciones en los estudios de las ecuaciones en derivadas parciales. También son útiles en la búsqueda de leyes conservativas que se plantean en muchos campos de las ciencias aplicadas. Los métodos de simetrías son una de las herramientas más poderosas para el estudio de modelos matemáticos descritos por ecuaciones diferenciales.
Los organizadores invitan a presentar artículos originales de investigación, así como artículos de revisión, en los siguientes temas: investigaciones avanzadas y análisis teóricos en grupos de transformaciones y ecuaciones diferenciales, aplicaciones y leyes conservativas, algoritmos numéricos relativos a los Grupos de Simetría de Ecuaciones en Derivadas Parciales y métodos directos para obtener soluciones exactas explícitas para las ecuaciones diferenciales, aplicaciones: nuevas aplicaciones en las ciencias, incluyendo ingeniería, física, biología, finanzas, etc.
SE 6. Control de EDPs
Francisco Periago (Universidad Politécnica de Cartagena)Enrique Fernández-Cara (Universidad de Sevilla)
La teoría de control surge como consecuencia del deseo y necesidad de gobernar el comportamiento de sistemas de origen físico, químico, biológico, económico, etc., que modelan fenómenos del mundo real.
En términos generales, pretende determinar cómo se debe actuar sobre un sistema, generalmente gobernado por Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs), de manera que, o bien se minimice un coste, o bien el sistema sea conducido de una situación inicial a otra deseada, o incluso ambas cosas a la vez.
Se trata pues de un área de la Matemática Aplicada de gran importancia, tanto por sus aplicaciones como por el desarrollo de técnicas analíticas y numéricas al que conduce. Está íntimamente ligada a la Optimización, al Cálculo de Variaciones, al Análisis Funcional y sus aplicaciones a la teoría de EDPs y, por supuesto, al Análisis Numérico. Debido a la similitud de las técnicas utilizadas, es usual conectar la teoría de control con el análisis de problemas inversos. En términos generales, hablamos de aquellos problemas donde algunos de los datos son desconocidos y, a cambio, poseemos información (parcial) sobre el comportamiento de la solución.
Tanto la teoría de control como el estudio de los problemas inversos poseen un gran número de aplicaciones de relevancia. Entre ellas, podemos citar el control y estabilización de estructuras complejas; el diseño y análisis del comportamiento de robots; el control de fluidos, sistemas de combustión, materiales elásticos y visco-elásticos; el diseño óptimo y la identificación de sólidos en estructuras elásticas; el control orientado a la determinación de terapias óptimas en problemas médicos, etc.
La teoría de control es un área muy consolidada en SēMA, con varios grupos muy activos que se agrupan dentro de una Red de Excelencia financiada por el Ministerio de Economía y Competitividad. El objetivo fundamental de esta sesión es aunar estos grupos junto a varios investigadores internacionales de prestigio, con el fin de presentar los principales avances recientes y retos pendientes.
SE 7. Biología Matemática Alfonso Ruiz Herrera (Universidad de Oviedo)
La sesión especial tratará sobre la investigación actual en biología matemática en su sentido más amplio.
Los temas que se tratarán, incluyen aunque no sólo se limitan a: comportamiento cualitativo de soluciones; estabilidad y asintoticidad de modelos matemáticos; modelado biológico y nuevos métodos para analizar fenómenos biológicos.
El objetivo es juntar a personas con intereses diferentes en el ámbito de la biología matemática con el fin de discutir cuestiones teóricas emergentes y su consecuente análisis matemático. El impacto de resultados teóricos sobre el estudio problemas procedentes del mundo real será muy bien venido.
SE 8. Modelos Matemáticos Aplicados a la Biología del Cáncer
Gabriel Fernández (Universidad de Castilla-La Mancha)Alicia Martínez (Universidad de Castilla-La Mancha)Juan Belmonte (Universidad de Castilla-La Mancha)
En los últimos tiempos, ha emergido una nueva generación de modelos matemáticos y computacionales para abordar el cáncer, y han sido construidos en colaboración con científicos y oncólogos experimentales, principalmente para entender diferentes aspectos de la progresión y el tratamiento de dicha enfermedad. Un aspecto clave de estos modelos matemáticos es que deben ser utilizados con los datos específicos de cada paciente. La cantidad y calidad de estos datos varía enormemente dependiendo del tipo de tumor y el tipo de dato que se quiera medir, cubriendo un amplio rango de escalas espaciales (por ejemplo, datos moleculares, celulares, histológicos, tejido, órganos, imágenes, etc). Para complicar más esta interacción, muchos cánceres tienen múltiples tratamientos terapéuticos, algunos hasta veinte modalidades o más. Esto produce un gran espacio de parámetros terapéuticos con un vasto número de tratamientos farmacológicos, con diferentes dosis y combinaciones de tratamiento. Por tanto, un reto clave en el desarrollo de este campo es cómo usar mejor los datos de los pacientes y obtener predicciones útiles de cara a la clínica y que puedan ayudar y/o entender esta devastadora enfermedad y de forma crucial nos permita un mejor tratamiento.
Por otro lado, desde un punto de vista teórico, los modelos matemáticos pueden arrojar algo de luz sobre los principales aspectos de la dinámica del cáncer y ayudar a entender este complicado fenómeno. Generalmente, los modelos matemáticos proporcionan un banco de pruebas desde el cual uno puede comparar las predicciones que dichos modelos arrojan con la realidad experimental.
Así, el propósito de esta sesión especial es dual: en primer lugar, los participantes son bienvenidos a presentar sus modelos matemáticos desde un punto de vista formal y teórico. En segundo lugar, también son bienvenidos trabajos y modelos matemáticos con aplicaciones clínicas y que hagan predicciones relevantes y usen datos de pacientes. Cubriendo un amplio rango de diferentes tipos de cánceres, diferentes modelos matemáticos espaciales y/o temporales, esperamos que esta sesión especial proporcione una panorámica del estado del arte actual de los modelos matemáticos sobre el cáncer, sus aplicaciones y posibles impactos en la clínica.
SE 9. Sistemas Dinámicos Computacionales
Esta sesión se centra en métodos computacionales para el estudio de sistemas dinámicos, tales como extracción de estructuras invariantes y análisis de bifurcaciones. Recientemente ha habido un gran desarrollo de algoritmos numéricos y técnicas para demostraciones o pruebas asistidas por ordenador. Tales técnicas pueden usarse de manera rigurosa (usando ordenadores) para probar la existencia de objetos cercanos a aquellos encontrados numéricamente.
El objetivo de esta sesión es discutir los avances recientes en computaciones numéricas y rigurosas en sistemas dinámicos y establecer nuevos objetivos para investigaciones futuras.
SE 10. Sistemas Dinámicos en Modelos de la Ciencia
En los últimos años, los sistemas dinámicos han experimentado un gran desarrollo, en especial en sus fronteras con otras ciencias. Esta sesión se ocupa de la interacción, en ambos sentidos, de los sistemas dinámicos con otras ramas de la ciencia. A título de ejemplo, podemos mencionar la dinámica de reacciones químicas, el diseño de misiones espaciales, la dinámica de poblaciones o la neurociencia.
SE 11. La tecnología matemática como herramienta clave para la Industria 4.0: algunos casos de éxito
El sector industrial es extremadamente importante para la economía de la Unión Europea, y sigue siendo un motor de crecimiento y empleo. Industria 4.0 es un nuevo término, acuñado como estrategia de futuro para la industria en Europa, y que se aplica a un grupo de transformaciones rápidas en el diseño, fabricación, operación y mantenimiento de sistemas de fabricación y productos.
El reto es avanzar hacia la cuarta revolución industrial, con fábricas inteligentes que permitan, entre otras cosas, una mayor flexibilidad en la producción, una reducción del tiempo entre el diseño de un producto y su entrega, o mejoras importantes en la calidad del producto con una reducción significativa de las tasas de error.
El objetivo del mini simposio propuesto es dar a conocer el gran potencial de la tecnología matemática como herramienta clave para la innovación, que permite ayudar a empresas y a administraciones a avanzar en los desafíos de la estrategia Industria 4.0. La idea principal será la de recoger y presentar una visión general de las capacidades y experiencia de los grupos de investigación, miembros de la Red Española Matemática-Industria (math-in), a través de casos de éxito aplicados en la industria y en la sociedad, destacando, los beneficios que ha supuesto para empresas y administraciones la incorporación de la tecnología matemática transferida.
Además, se dedicará una charla a presentar los objetivos y estrategias de la red math-in, centrados en potenciar el impacto de las matemáticas como tecnología clave en la innovación, en mejorar la comunicación e intercambio de información entre las partes interesadas de la industria y el mundo académico, así como en la internacionalización en las actividades de transferencia de sus grupos.
SE 12. Matemáticas Aplicadas a las Finanzas Javier de Frutos (Universidad de Valladolid)Carlos Vázquez (Universidad de La Coruña)
Los problemas que surgen en el ámbito de las finanzas cuantitativas requieren el uso de una gran variedad de herramientas matemáticas, numéricas y computacionales: para establecer los modelos, analizarlos matemáticamente o elegir los métodos numéricos e implementarlos de manera eﬁciente en el ordenador, empleando las herramientas de hardware y software más adecuadas. Entre otras, se emplean técnicas de cálculo estocástico, ecuaciones diferenciales estocásticas y en derivadas parciales, teoría de la medida, estadística, optimización, métodos numéricos, simulación de Monte Carlo, etc. También se usan herramientas informáticas de HPC, cuando el coste computacional lo requiere.
Como consecuencia de la crisis financiera iniciada en 2007, ha sido necesario revisar los modelos existentes, lo que ha dado lugar a nuevos modelos. Por ejemplo, han surgido modelos de volatilidad más acordes con el mercado, modelos multicurva de tipos de interés, modelos que incluyen el riesgo de contrapartida en la valoración de derivados, etc. En todos los casos es necesario calibrar los modelos con datos de mercado, en condiciones cambiantes y prácticamente en tiempo real. Esto ha motivado nuevas necesidades de técnicas matemáticas, numéricas y computacionales para resolverlos.
El objetivo de esta sesión es presentar algunos avances recientes en esta temática, dándolos a conocer a la comunidad de matemática aplicada.
SE 13. Dinámica Topológica en Espacios de Baja Dimensión - SE 25. Estructuras Topológicas y sus Aplicaciones
Francisco Balibrea (Universidad de Murcia)José G. Espín (Universidad de Murcia)Manuel Fernández Martínez (Universidad Politécnica de Cartagena)Miguel A. Sánchez Granero (Universidad de Almería)Jesús Rodríguez López (Universidad Politécnica de Valencia)
Esta sesión especial se dedicará a la presentación y discusión de resultados recientes sobre la teoría de los sistemas dinámicos discretos y continuos de baja dimensión con especial énfasis en resultados sobre dinámica topológica, ecuaciones en diferencias y aplicaciones de los desarrollos obtenidos que conduzcan a la obtención de diferentes modelos en las ciencias aplicadas.
Igualmente se considerá de gran interes las revisiones que conduzcan al conocimiento del estado del arte en los diferentes campos y en las diferentes líneas de investigación.
La topología puede considerarse como uno de los pilares sobre los que se han podido construir las sólidas bases del análisis y la geometría ya que es la estructura estándar usada para describir conceptos tales como proximidad, convergencia y continuidad. Sin embargo, en los últimos años, y como consecuencia de una intensa actividad investigadora, ha surgido un nuevo aliciente en su estudio debido a sus nuevas aplicaciones en campos tales como la economía, ciencias de la computación, procesamiento de imágenes, etc. Debido a estas interacciones, han surgido nuevos problemas en el campo de la topología tanto teóricos como aplicados.
El objetivo de esta sesión es dar cabida a los últimos avances en las aplicaciones de la topología en su más amplio sentido así como en los problemas teóricos relacionados con dichas aplicaciones. Así, se considerarán de interés las contribuciones en temas tales como la topología asimétrica, topología difusa, topología en ciencias de la computación, topología digital, sistemas dinámicos, métodos topológicos en algebra y análisis, dimensión fractal y conjuntos autosimilares, topología geométrica, topología general y conjuntista, teoría de continuos, etc. y sobre todo aquellas que hagan especial énfasis en las aplicaciones.
SE 14. Condicionamiento y Perturbación de Matrices
Inmaculada de Hoyos (Universidad del País Vasco)Javier Pérez (University of Leuven)
En la resolucion numérica de muchos problemas físicos, es necesario obtener, de la forma más precisa que sea posible, algunos objetos asociados a matrices, haces de matrices y polinomios matriciales: valores propios (o autovalores), vectores propios, valores singulares, invariantes y forma canónica para una relación de equivalencia concreta, subespacios invariantes, entre otros.
Es más, para poder establecer cotas de la precisión con la que estos objetos pueden calcularse numéricamente, es necesario estudiar cómo se comportan bajo perturbaciones de la matriz.
La perturbación estructurada tiene interés porque puede haber algunos elementos o simetrías en las matrices que vengan fijados por imperativos físicos (elasticidad de un muelle, viscosidad de un líquido, simetrías bajo rotación o traslación, etc.) y sólo tiene sentido estudiar el objeto deseado bajo perturbaciones que sean verosímiles desde el punto de vista físico.
De ahí el interés de trabajar, por ejemplo, en: estabilidad regresiva estructurada de algoritmos para calcular autovalores; condicionamiento estructurado de autovalores; cambio de invariantes bajo perturbaciones de rango pequeño; perturbación estructurada de formas canónicas de matrices; cotas de perturbación para raíces de polinomios o para subespacios invariantes; cálculo de valores singulares y pseudoespectros estructurados; distancia estructurada a la incontrolabilidad, etc.
El objetivo de esta sesión es poner en común los recientes avances en la teoría de perturbación estructurada de matrices, que aparece de forma natural en problemas de estabilidad de algoritmos y condicionamiento de problemas numéricos. Algunos problemas concretos que se podrán tratar en esta sesión serán, a modo de ejemplo:
Errores regresivos estructurados de problemas de autovalores polinómicos resueltos vía linealizaciones;
Cambio del condicionamiento de los autovalores de un polinomio matricial cuando al polinomio se le aplica una transformación de Möbius;
Cambio de las multiplicidades de los autovalores de un haz de matrices cuando el haz es perturbado con perturbaciones de rango pequeño;
Cambio de la estructura de Brunovsky de un par controlable cuando se perturba alguna columna de la matriz de controles;
Distancia de una matriz polinomial dada a la más próxima con valores propios especificados;
Números de condición y pseudoespectros estructurados para perturbaciones pequeñas;
Distancia de un sistema conmutado equisingular controlable a otro no controlable;
Estabilización de sistemas lineales.
SE 15. Herramientas Eficientes para la Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales
Pedro Alonso (Universidad de Oviedo)José Marín (Universidad Politécnica de Valencia)
La modelización de problemas de la Ingeniería, Física, Mecánica, etc. conduce en muchas ocasiones, directamente o después de un proceso de discretización, a la resolución de un sistema de ecuaciones lineales de dimensión finita. Además, otros problemas de Análisis Numérico como los de aproximación, interpolación, sistemas no lineales y de cálculo de valores propios, etc., conducen a la resolución de sistemas de gran dimensión. Es por ello fundamental desarrollar métodos numéricos eficientes que obtengan la solución de sistemas de ecuaciones lineales. En esta sesión se presentan distintos trabajos que pretenden presentar métodos eficientes para la resolución de este tipo de problemas y sus aplicaciones desde un enfoque multidisciplinar.
En numerosas áreas del conocimiento se necesita abordar la resolución de sistemas con un elevado coste computacional. Para este propósito, científicos e ingenieros utilizan la denominada computación de altas prestaciones. Otras alternativas se basan en el aprovechamiento de la propia estructura de la matriz, bien para reducir el coste computacional o para construir soluciones que no dependan del condicionamiento de la matriz (alta precisión relativa). También conviene destacar que en muchas aplicaciones industriales y científicas surgen sistemas con matrices de gran dimensión y frecuentemente vacías lo que sugiere el uso de métodos iterativos frente a métodos directos para su resolución. En este contexto el uso de precondicionadores permite acelerar la convergencia de los métodos iterativos utilizados.
SE 16. Aplicaciones Matemáticas y Estadísticas a la Economía y las Ciencias Sociales
Francisco Morillas (Universidad de Valencia)José Manuel Pavía (Universidad de Valencia)
La Economía, y las Ciencias Sociales en general, se caracterizan por su complejidad y flexibilidad conceptual. Por un lado plantean nuevos marcos conceptuales que ayudan al resto de ciencias a formalizar, plantear y proponer soluciones. Por otro lado se utilizan metodologías y técnicas propias de otras áreas para aplicarlas sobre problemas sociales o económicos.
Así, la matemática, la matemática estocástica o la estadística, aportan elementos de gran importancia para la economía, por ejemplo aplicada a procesos empresariales o industriales o a magnitudes económicas. Se pueden nombrar aplicaciones clásicas como el análisis de series temporales, el estudio de problemas de difusión, la utilización de la optimización; otros ejemplos más actuales se pueden enmarcar en la estimación del riesgo (de un activo o de la solvencia de una compañía), como la teoría del valor extremo. Propuestas más actuales se enmarcan de la adecuación de metodologías fuzzy, sobre la medición y modelización de intangibles o comportamientos sociales: por ejemplo mediante algoritmos de decisión como Analytic Hierarchic Process, o vía ecuaciones estructurales o multinivel. Con todo ello, se pone de manifiesto que las ciencias económicas no pueden adscribirse a un área específica del conocimiento, y por tanto, que las aplicaciones matemáticas requieren de la utilización, generalmente conjunta, de diferentes modelos o técnicas.
El objetivo de esta sesión es servir de marco para la presentación de trabajos de investigación relacionados con el amplio campo que comprende las aplicaciones matemáticas y estadísticas en economía y ciencias sociales. El enfoque de los trabajos e investigaciones que pueden encajar dentro de la sesión es amplio y abierto, no está limitado por ninguna aproximación metodológica concreta ni por las fuentes de información empleadas.
SE 17. Procesos Iterativos y Ecuaciones no Lineales
Miguel A. Hernández (Universidad de la Rioja)José M. Gutiérrez (Universidad de la Rioja)
La resolución de ecuaciones no lineales es uno de los problemas matemáticos que más frecuentemente aparecen en las diferentes disciplinas científicas. Es bien conocido que la resolución de diferentes tipos de problemas se puede modelizar a partir de una ecuación no lineal, siendo los procesos iterativos la pieza clave en la aproximación de soluciones de este tipo de ecuaciones. Así, la resolución de ecuaciones no lineales mediante procesos iterativos es un tema de investigación de interés tanto desde el punto de vista de la matemática pura como de la aplicada.
Los objetivos de esta sesión pasan por mostrar algunas líneas de investigación desarrolladas en este campo, como pueden ser el estudio de la convergencia de los procesos iterativos considerados, el análisis de su comportamiento dinámico o el tratamiento numérico de diversos problemas particulares, tales como sistemas de ecuaciones no lineales, problemas de optimización, ecuaciones matriciales, ecuaciones diferenciales o integrales, etc.
SE 18. Mecánica Celeste y Astrodinámica - SE 22. Rotación Rotación Terrestre y Problemas Asociados: Retos Actuales, Métodos y Soluciones
Sebastián Ferrer (Universidad de Murcia)Martín Lara (Universidad Politécnica de Madrid)Jose Manuel Ferrándiz (Universidad de Alicante)Alberto Escapa (Universidad de Alicante)
Con la mecánica celeste comienzan las ecuaciones diferenciales, al formular Newton las leyes de la gravitación como explicación del movimiento de los cuerpos celestes. Tanto el problema de n-cuerpos y sus simplificaciones: los problemas restringidos, como los definidos por la dinámica rotacional, han planteado continuos retos a sucesivas generaciones de astrónomos, físicos y matemáticos, desde Euler a Arnold pasando por Hamilton y Poincaré, por mencionar algunos de ellos. La no integrabilidad de tales sistemas llevó pronto a la propuesta de métodos aproximados cuantitativos y cualitativos, teoría de estabilidad, criterios de integrabilidad, etc., que han permitido desarrollar tanto los conocidos métodos para búsqueda de soluciones periódicas y quasi-periódicas como las nuevas técnicas basadas en variedades invariantes. Otro capítulo ya clásico es la introducción de métodos geométricos que reducen muchos sistemas de gran interés, encontrando de este modo equilibrios relativos relevantes en la clasificación de las diversas familias de soluciones. Dichos métodos, encuadrados dentro de los sistemas dinámicos, son usados hoy en otras ramas de la ciencia como la biología y la economía.
Con la irrupción de la era espacial, hace ya más de 60 años, nace la astrodinámica, donde los ingenieros aerospaciales abordan nuevos desafíos con el diseño de maniobras, ya sea mediante impulsos instantáneos o propulsión de bajo empuje, permite modificar la dinámica natural. Resulta entonces que tanto la dinámica orbital como la rotacional son tratadas como problemas de control, y las técnicas de optimización adquieren un papel relevante. El principal objetivo de la presente sesión es mostrar el estado del arte de los diferentes problemas que se investigan, así como las herramientas que están siendo desarrolladas, por los diferentes grupos de investigación españoles. En particular, se anima la presentación de resultados en los campos de integrabilidad, soluciones de tres y n cuerpos, movimiento interplanetario y propagación de variedades invariantes, teoría KAM y reducción, perturbaciones especiales y generales, movimiento relativo, teoría de la rotación, problemas de masa variable, propulsión de bajo empuje, y propagación de incertidumbres, entre otros.
Las observaciones muestran que rotación de la Tierra es muy próxima al simple movimiento estacionario de un cuerpo rígido alrededor de su eje de mayor inercia. Sin embargo, la Tierra está sometida a diversas perturbaciones que producen la precesión, las nutaciones y otras variaciones irregulares del movimiento de sus ejes de rotación y de figura. Tales variaciones se deben a procesos muy diversos: de origen externo, como la atracción gravitatoria del Sol, la Luna y los planetas; actuantes en la superficie de la Tierra, como las fluctuaciones del transporte de masa en la atmósfera y los océanos; o internos, como los momentos disipativos entre el mato y el núcleo terrestres. Por estas razones el estudio de las variaciones temporales de la rotación terrestre es útil para alcanzar una mejor comprensión de dichos fenómenos y de otros procesos globales de la Tierra, como las variaciones del nivel del mar.
Conocer el estado de la rotación de la Tierra en cada instante es necesario para conectar entre sí el sistema de referencia terrestre unido a la Tierra sólida y el sistema de referencia celeste. El conocimiento de la orientación relativa de ambos sistemas de referencia terrestre y celeste y cómo varía con el tiempo es necesario para determinar las posiciones en ambos referenciales de elementos tales como las estaciones de seguimiento de vehículos interplanetarios, así como para la navegación de satélites, posicionamiento preciso de objetos en el entorno terrestre u observación del sistema terrestre desde el espacio. Tales aplicaciones exigen que las soluciones de la rotación terrestre tengan una precisión extrema y hacen necesaria su predicción. A pesar de los notables avances logrados en las últimas décadas, nuestra capacidad de modelar la rotación terrestre es aún insuficiente. La predicción precisa conlleva problemas muy serios de degradación con cualquier enfoque, sea el uso de diversos métodos estocásticos, la integración de problemas determinísticos o métodos mixtos.
Esta sesión se ha concebido para dar cabida a la amplia variedad de métodos matemáticos con capacidad reconocida o potencial de contribuir a la investigación y solución del problema de la rotación terrestre. Las contribuciones deseadas podrían ir desde los fundamentos de los métodos hasta aplicaciones concretas. Citemos como ejemplo:
Soluciones analíticas asintóticas típicas de los tratamientos de Mecánica Celeste; no se han de limitar necesariamente a la Tierra, sino que pueden referirse a otros cuerpos como la Luna o Mercurio, por el interés de su estado de resonancia orbital-rotacional.
Soluciones numéricas por métodos de tipo general o después de transformaciones de las ecuaciones del movimiento encaminadas a permitir la aplicación de integradores especialmente diseñados.
Estudio cualitativo de la dinámica de la rotación terrestre; en este contexto el grado de adecuación entre el comportamiento observado y el de los modelos que se han postulado es poco satisfactorio.
Herramientas para el análisis de series temporales empíricas de parámetros determinados a partir de observaciones, especialmente aquellos que se considera que sufren una excitación altamente estocástica, como el movimiento del polo o la longitud del día, y sus aplicaciones; análisis de Fourier, filtrado, onduletas, técnicas estadísticas, etc.
Modelado empírico de señales y predicción.
Problemas básicos de interés para la investigación del movimiento de cuerpos no rígidos: interacciones entre movimientos orbital y rotatorio, deformación anelástica, movimiento de fluidos en cavidades, frecuencias propias de cuerpos con múltiples capas, variables redundantes, escalas de tiempo múltiples, manipulación simbólica, etc.
SE 19. Teoría de la Aproximación y Aplicaciones
Sergio Amat (Universidad Politécnica de Cartagena)Juan Ruiz (Universidad de Alcalá)Juan Carlos Trillo (Universidad Politécnica de Cartagena)
Esta sesión está dedicada a avances en la teoría de aproximación pura y aplicada, y en áreas afines en su sentido más amplio: teoría de funciones, análisis funcional, espacios de interpolación e interpolación de operadores, análisis numérico, espacios de funciones, funciones especiales, y aplicaciones. El objetivo es proporcionar un foro útil y agradable para investigadores interesados en estos temas y así poder reunirse y debatir.
SE 20. Nuevas Tendencias en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática Aplicada
En los últimos años, el uso de las nuevas tecnologías está revolucionando la educación. El uso de software matemático, los vídeos educativos y su evolución a los cursos masivos online y abiertos, etcétera, constituyen pruebas claras de que todo está cambiando. Cualquier alumno puede aprender de un profesor que está a miles de kilómetros de distancia y este puede resolver sus dudas.
Así, esta sesión se plantea con el objetivo del intercambio de experiencias en estos ámbitos. Además de ello, también discutiremos acerca de las nuevas tendencias en la enseñanza de la matemática aplicada como podrían ser el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP o PBL), donde el desarrollo de la materia tiene como objetivo la resolución de un proyecto real, el uso de plataformas educativas y redes sociales como apoyo a la labor docente, y no olvidaremos debatir sobre cuestiones tradicionales, como cuál debe ser el enfoque que debemos dar a nuestras materias dependiendo del perfil de la titulación donde estas se imparten. SE 21. Física Matemática
Manuel Calixto (Universidad de Granada)Julio Guerrero (Universidad de Murcia)Juan Soler (Universidad de Granada)
El desarrollo de métodos matemáticos para las ciencias alcanza una sinergia especial en el caso de las ciencias físicas, donde tradicionalmente ha existido un beneficio mutuo entre ambas disciplinas y de donde han florecido muchas de las ramas importantes del análisis, álgebra y geometría.
Especial atención merecen los progresos en el estudio de ecuaciones diferenciales que surgen en la modelización de muchos problemas físicos. Principalmente en el caso no lineal, donde encontramos importantes retos y avances tanto matemáticos como de interpretacion física.
La sesión de Física Matemática en CEDYA + CMA 2017 tiene por objeto atraer investigadores en esta área y servir de foro de discusión y enriquecimiento mutuo.
SE 23. Modelos Numéricos en Medio Ambiente
José María Escobar (Universidad de Las Palmas de Gran Canaria)Josep Sarrrate (Universidad Politécnica de Cataluña)Rafael Montenegro (Universidad de Las Palmas de Gran Canaria)
Los fenómenos medioambientales tienen un gran impacto social y económico. Esto hace necesario proporcionar avances en las herramientas que contribuyen a mejorar su planificación y gestión.
En esta sesión se pretende agrupar presentaciones sobre modelos medioambientales y su tratamiento numérico. Especialmente se plantea la simulación numérica mediante el método de los elementos finitos, volúmenes finitos o diferencias finitas, de campos de viento, radiación solar, la dispersión de contaminantes en la atmósfera y en medio marino, incendios forestales, así como el análisis de flujos en el subsuelo. También se considerarán de interés las contribuciones numéricas que se combinen con modelos meteorológicos predictivos. La aplicación de los modelos en casos reales, así como la adecuación de las herramientas para su uso práctico en la industria, será también uno de los objetivos planteados en la sesión.
SE 24. Matemática Discreta y Computacional
Juan A. Aledo (Universidad de Castilla La Mancha)José A. Gámez (Universidad de Castilla-La Mancha)
La Matemática Discreta es una rama de las Matemáticas en cuyo marco se plantean multitud de estimulantes problemas con importantes aplicaciones en todas las áreas de la matemática (Álgebra, Geometría, Topología, Estadística, Teoría de Grafos, Algoritmia, Investigación Operativa,..) así como en otras muchas disciplinas como las Ciencias de la Computación, la Ingeniería, la Industria, la Física, la Biología y muchas otras.
En esta sesión pretendemos agrupar contribuciones, tanto de carácter teórico como aplicado, que cubran diferentes aspectos de Matemática Discreta. Entre ellos:
Teoría de Grafos. Redes complejas
Combinatoria. Rankings
Geometría Discreta y Computacional
Trabajos en cualquier otra rama de la Matemática Discreta serán bien recibidos, así como trabajos donde se muestren aplicaciones a campos afines. SE 26. Dinámica multievaluada: una aproximación determinista a la robustez y la incertidumbre
Thomas Lorenz (RheinMain University of Applied Sciences, Wiesbaden)José Alberto Murillo (Universidad Politécnica de Cartagena)
La imprecisión y la incertidumbre están siempre presentes a la hora de abordar el estudio de cualquier situación o proceso real. Estos aspectos presentan interesantes desafíos tanto desde el punto de vista teórico como computacional. El principal objetivo de esta sesión es presentar resultados analíticos y numéricos al respecto, así como mostrar aplicaciones prácticas a problemas reales.
En una amplia clase de situaciones, por ejemplo al tratar de evitar colisiones, no pueden desestimarse resultados simplemente porque un modelo estocástico les asigne una baja probabilidad. Este hecho motiva el interés por una aproximación alternativa a la incertidumbre, de carácter más determinista.
Los conjuntos y las aplicaciones multivaluadas constituyen los elementos básicos de dicha alternativa. De hecho, una formulación multivaluada permite incorporar la incertidumbre y las imprecisiones modificando el término de la derecha en las ecuaciones diferenciales del modelo, transformándolas en inclusiones diferenciales. Esta visión basada en conjuntos (o multivaluada) es completamente determinista, dado que prescinde de los elementos estocásticos, y considera todos los estados alcanzables de forma simultánea. Así, en particular, ningún suceso es desechado, aunque se considere “raro” o “improbable”, lo que proporciona un marco analítico adecuado para la robustez. Finalmente, las restricciones sobre los estados (por ejemplo obstáculos a evitar), pueden ser formuladas en términos de conjuntos y manejadas como conjuntos de nivel (level sets). La noción de estados evolucionando de acuerdo con ecuaciones de control o (más generalmente) inclusiones diferenciales y verificando restricciones adicionales es el punto de partida de la teoría de la viabilidad. Esta disciplina, que ha proporcionado resultados remarcables en múltiples aplicaciones (particularmente en finanzas y problemas tecnológicos), representa el primer foco de atención de esta sesión.
En segundo lugar, en las charlas se abordarán nuevos resultados sobre dinámica multivaluada motivados por el tratamiento determinista del control robusto y la incertidumbre. El principal desafío teórico en este campo es debido al hecho, simplemente observable, de que los conjuntos de estados alcanzables evolucionan en un espacio métrico sin estructura lineal (de espacio vectorial).
SE 27. Dinámica slow-fast y aplicaciones
Antoni Guillamón (Universitat Politècnica de Catalunya)Rafael Prohens (Universitat de les Illes Balears)Antonio E. Teruel (Universitat de les Illes Balears)
Una gran cantidad de sistemas reales presenta variables que evolucionan a velocidades muy diferentes. Matemáticamente, estos sistemas se pueden modelar mediante sistemas denominados slow-fast o singularmente perturbados. El comportamiento dinámico de los sistemas singularmente perturbados es particularmente complejo, como por ejemplo el conocido fenómeno canard. El marco teórico que estudia estos fenómenos es la Teoría Geométrica de las Perturbaciones Singulares, y tradicionalmente se aplica exclusivamente a sistemas suficientemente regulares. Su extensión a campos vectoriales no diferenciales permite una revisión de la teoría, y de sus aplicaciones, en unos términos más sencillos de definir y de calcular analíticamente.
SE 28. EDPs en Mecánica de Fluidos
Juan Soler (Universidad de Granada)Juan Calvo (Universidad de Granada)
La mecánica de fluidos se encuentra presente en un gran número de ámbitos de interés. Podemos citar contextos de aplicación tan diversos como el estudio de las propiedades del flujo sangíneo en presencia de trombos o el diseño de reactores de fusión nuclear, sin olvidar los problemas clásicos que han sido y son fuente de problemas en varias áreas de la Matemática, presentado importantes problemas en los campos de modelado, análisis y simulación numérica. Históricamente, el panteamiento y la resolución de diversos problemas en mecánica de fluidos ha propiciado grandes avances en Matemáticas y han abierto nuevos campos de investigación. Varios de entre los problemas matemáticos considerados genéricamente de gran relevancia investigadora guardan relación con la mecánica de fluidos y han sido el centro de una importante actividad durante los años recientes. Existe en la actualidad un renovado interés por problemas clásicos como son la deducción desde primeros principios microscópicos de fenómenos de interacción no Newtonianos, fluidos multifásicos, fluidos viscoplásticos o poliméricos, mezclas, ..., motivados en el propio ámbito de la matemática y trascendentes en las aplicaciones.
La mecánica de fluidos es un área consolidada en España, con grupos muy activos que son referencia internacional y cuya investigación cubre los variados aspectos mencionados anteriormente. Pretendemos reunir en esta sesión a una muestra representativa de investigadores de estos grupos, con el fin de presentar los principales avances desarrollados recientemente y discutir los retos pendientes más relevantes.
SE 29. EDPs que modelan organismos vivos
Cristian Morales-Rodrigo (Universidad de Sevilla)Mª Ángeles Rodríguez-Bellido (Universidad de Sevilla)
En los últimos años hay un creciente interés científico y social por la simulación del comportamiento de organismos vivos implicados, por ejemplo, en procesos relacionados con el desarrollo de enfermedades humanas. En este sentido, el uso de EDPs para el modelado de dichos fenómenos ha ido en aumento, tanto desde un punto de vista teórico como de análisis y simulación numérica.
El objetivo de esta sesión es mostrar resultados sobre EDPs que modelan la distribución espacial de organismos vivos que interaccionan entre sí o con factores químicos y/o físicos del medio donde viven, apareciendo fenómenos que incluyen entre otros auto-difusión, difusión cruzada (relacionada con la quimiotaxis, haptotaxis, etc), convección y reacción. Los resultados tanto teóricos como de análisis y simulación numérica serían muy interesantes para esta sesión.

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