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Timestamp: 2019-01-22 10:08:36+00:00

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Participación Unidad 3 - Página 2
Lopez Arrellano Jose el Dom Abr 10, 2016 2:57 pm
Mi comentario es sobre el video de la explicación del tema y cabe señalar que esta bien explicado solo me gustaría recordar una definición más fácil de entender del tema ya que se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación grafica es un plano en el espacio.
Y ya su dedición exacta es que son los números reales Aij se denominan coeficientes y los xi se denominan incógnitas (o números a determinar) y bj se denominan términos independientes.
Ya sea en el caso de que las incógnitas sean 2 se suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2, y en el caso de tres, x, y, z en lugar de x1, x2 y x3 pero esto es indiferente a la hora de resolver el sistema. Resolver el sistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan TODAS las ecuaciones del sistema simultáneamente. Diremos que dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
Primer comentario, Jose Domingo López Arellano
Lopez Arrellano Jose el Dom Abr 10, 2016 3:18 pm
En este último caso solo caben dos posibilidades: o bien el sistema tiene una única solución, y en este caso se dice que es un sistema compatible determinado, o bien tiene infinitas soluciones, Llamándose un sistema compatible indeterminado. Para terminar solo agrego lo siguiente Si el sistema es incompatible no hay nada que resolver. :bounce:
Bueno mi comentario es sobre el video donde se explica el tema de sistema de ecuaciones lineales y el método para llegar a la mejor solución, referente al video me parece bien explicado solo quiero retomar la explicación de mi compañero diciendo que para obtener las soluciones de dos incógnitas se despeja una de ellas y se le dan valores a la otra. Si representamos las dos ecuaciones que forman un sistema como dos rectas, se puede observar que el punto donde se cortan dichas rectas (si se cortan) es la solución al sistema.
Los métodos por los cuales los podemos resolver son varios y mencionare algunos de los que en lo personal uso yo
Método de sustitución: Este método de resolución de un sistema de ecuaciones consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en la otra.
Método de igualación: Éste método consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones resultantes.
El método de eliminación de Gauss o simplemente método de Gauss consiste en convertir un sistema lineal de n ecuaciones con n incógnitas, en uno escalonado, en el que la primera ecuación tiene n incógnitas, la segunda ecuación tiene n - 1 incógnitas, hasta la última ecuación, que tiene 1 incógnita. De esta forma, será fácil partir de la última ecuación e ir subiendo para calcular el valor de las demás incógnitas.
Segundo comentario, José Domingo López Arellano
joan ocaña el Dom Abr 10, 2016 4:02 pm
Las ecuaciones lineales tienen el nombre de ecuaciones lineales de primer grado por que como su nombre lo dice la incógnita no esta elevada a ningún exponente una ecuación es una igualdad de dos o mas expresiones una ecuación lineal de primer grado consiste en encontrar el valor de cada una de las incógnitas de las ecuaciones por ejemplo en una ecuación lineal podemos en encontrar una o dos a mas variables podemos encontrar una w o una z y el método para encontrar la incógnita consiste en eliminar una de las variables w por ejemplo si tenemos 4 w 5y = 5 y -4w -10y = -7 lo que are primeramente será eliminar w para poder elimina por el método de sustitución tomamos la primera ecuación y despejamos a las y e quedaría de la siguiente forma 5y = 5 -4w y por que si el de la derecha esta sum ando pasa restando y en este caso como la w esta en la izquierda pasa en forma negativa y sucesivamente la y quedaría como y = (5 -4w) / 5 y esta seria nuestra tercera ecuación ahora tomamos la segunda ecuación y sustituimos por el valor que encontramos -10[ (5 -4w)/5] -4w = -7 y solo simplificamos -2(5 -4W) -4W =7 y simplificamos otra vez -10 -8w -4w=-7 y simplificamos otra vez y dejamos al w en la izquierda -4w = 3 y nos queda w= ¾ esto lo sustituimos en la tercera ecuación y y vale 2/5
joan ocaña el Dom Abr 10, 2016 4:19 pm
Para utilizar el método de determinaste primero verificamos que las ecuaciones estén ordenadas en una forma que las X , Y ,Z estén cada una en su lugar, lo primero que hay que a ser es aserto una a matriz aumentada de manera que cada una se que de en su lugar para que no tengamos ningún error en el resultado de nuestra matriz o mejor dicho con cada una de nuestras incógnitas lo primero que asemos es sacar el determínante general de la ecuación por ejemplo en el caso de una ecuación de 3 este valor lo tomamos co0mo el mas importante de nuestra ecuación y por que con este valor lo dividiremos con los tres mas que nos resulten al realizar la sustitución de cada fila con el valor de cada ecuación el o segundo paso consiste en donde esta la incógnita X todos los valores que aparecen con la incógnita x se sustituyen con el valor de toda la ecuación ósea el resultado de la ecuación al tener cada valo0r de cada incógnita ya que sustituimos ese valor lo siguiente es sacar el determinante de toda esa matriz y así de esa manera tenemos el determinante de X y ese numero lo dividimos con el determinante de la matriz para saber lo que vale X y lo mismo con Y e Z y así tendremos de manera fácil los valores de cada una de las incógnitas
CarlosDamianGS el Dom Abr 10, 2016 4:45 pm
Participación de la unidad 3
Ejercicio1: https://www.youtube.com/watch?v=ClaOCQ8bu7w
Ejercicio2: https://www.youtube.com/watch?v=c5huUZpWrfQ
Ensayo: https://www.youtube.com/watch?v=nmGv0acbdck
Armando Wilson el Dom Abr 10, 2016 4:55 pm
ENSAYO: https://www.youtube.com/watch?v=2UGlngRdTI4&feature=youtu.be
EJERCICIO 1: https://www.youtube.com/watch?v=xZM6l4rwDzs&feature=youtu.be
EJERCICIO 2: https://www.youtube.com/watch?v=QElP7UTzP3w&feature=youtu.be
*Luis Gerardo Ruz Olan
*Humberto Peregrino De La Fuente
*Armando De Jesús Wilson Torres
Mauricio Luna el Dom Abr 10, 2016 5:49 pm
ejemplo 1: https://youtu.be/G8A4TER1hQ8
ejemplo 2: https://youtu.be/XlTh2cMYgS0
Armando Wilson el Dom Abr 10, 2016 5:58 pm
Muy bien explicado el ensayo de los sistemas de ecuaciones lineales ya que para resolver un sistema de ecuaciones lineales es encontrar todas sus soluciones, los métodos de igualación, sustitución y reducción consisten en encontrar y resolver, para cada una de las incógnitas, una ecuación con esa incógnita y con ninguna otra ya que a las ecuaciones con una sola incógnitas se les lleva a través de una serie de pasos en los que las ecuaciones intermedias que se van obteniendo tienen menos incógnitas que las ecuaciones previas así, es posible que en uno de estos pasos de eliminación de incógnitas se utiliza un método y que, en el siguiente paso, se utiliza otro método y a si hasta hallar el valor de la incógnita, Los métodos de igualación, sustitución, reducción y Gauss se pueden utilizar para resolver sistemas de ecuaciones compatibles determinados e indeterminados, estos mismos métodos también pueden utilizarse para comprobar si un sistema de ecuaciones es compatible o no la utilización de cualquiera de ellos conduciría, en el caso de que el sistema fuese incompatible, a una igualdad que es falsa, por ejemplo: el método de la matriz inversa y la regla de Cramer solo se pueden utilizar en el caso de que el sistema de ecuaciones lineales sea compatible determinado en el caso contrario sería imposible aplicar dicho método para estas ecuaciones
Armando Wilson el Dom Abr 10, 2016 7:14 pm
Me queda claro la aplicación de los métodos de sistema de ecuaciones lineales a un que quiero agregar que también en una ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación que se puede expresar en la forma en donde ax + by = c donde a, b y c son números reales, y donde a y b no son ambas cero la gráfica de tal ecuación es una recta, también agrego algo sobre una solución de una ecuación lineal con dos incógnitas x y y consiste en una pareja de números: un valor de x y un valor de y, que satisfacen la ecuación en un sentido más amplio, una solución de un sistema de dos o más ecuaciones lineales es una solución que satisface a la vez todas las ecuaciones en el sistema podemos resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente, por dibujar las gráficas y determinar donde se cruzan, o algebraicamente, por combinar las ecuaciones para eliminar cada incógnita salvo que una, y entonces despejarla otro método que quiero mencionar es el método de matriz invertida poniendo en ejemplo en donde la ecuación lineal ax + by + cz + . . . + dw = e, los números a, b, . . ., d se llaman los coeficientes de la ecuación, y e es el termino constante o sencillamente el lado derecho y pues muy bien echo su video la verdad me gusto
humbertoperegrino el Dom Abr 10, 2016 7:29 pm
zentella escribió:
Estaba estudiando un poco la teoría y encontré una información que me parece correcto añadir puesto que estoy seguro que la mayoría conoce las ecuaciones lineales pero no saben lo que significa la palabra lineal y otras cosas básicas que son importantes y deben ser destacadas.
Al buscar la palabra “lineal” en el diccionario se encuentra, Perteneciente
o relativo a la línea. Sin embargo, en matemáticas la palabra “lineal” tiene un significado
una generalización de las propiedades de la línea recta.
Existen dos propiedades en los sistemas de ecuaciones lineales los cuales nos sirven para identificar el tipo de procedimiento o método que debemos utilizar para responderlo.
Propiedad A: Si a = b y c = d, entonces a + c = b + d.
Propiedad B: Si a = b y c es cualquier número real, entonces ca = cb.
La propiedad B establece que si se multiplican ambos lados de una ecuación por una constante se obtiene una segunda ecuación válida.
Los casos más interesantes de la propiedad B se presentan cuando c Z 0, ya que aunque la ecuación 0 5 0 es correcta, no es muy útil.
Existen 3 sistemas diferentes de ecuaciones lineales:
Los sistemas lineales con una solución
Los sistemas lineales sin solución
Y los sistemas lineales con soluciones infinitas.
LuisGerardoRuzOlan el Dom Abr 10, 2016 7:30 pm
Para complementar tu información del ejercicio de 2x2 de los determinantes o regla de cramer, puedo decir que para explicar mejor el tema el determinante principal sea llamado determinante del sistema y lo representes con Delta s, y el determinante de X1, y el determinante de X2, se debería señalar las diferentes multiplicaciones en diagonal derecha es positivo y la diagonal izquierda es negativo. para agregar si es un sistema de ecuación de 3x3 se podría usar lo que es la regla sarrus que consiste en ocupar las primeras dos columnas verticales de la matriz o las últimas dos columnas horizontales de matriz, para así hacer una matriz aumentada y proceder a multiplicar diagonalmente tres dígitos para así encontrar el determinante de dicho sistema, y debo mencionar que el método de eliminación el cual es el método de gauss podría ser útil en un sistema de 3x3, y para poder tener una buena resolución del problema es necesario hacer una línea diagonal de 3 numero en 1 y los demás en 0. En el ensayo creo que deberá de haber más explicación de los dos métodos de resolución de sistemas de determinantes y los pasos necesarios para resolver con dicho método, como en el método de cramer las incógnitas deben estar agrupadas AX + BY + CZ = D sin más que aportar me despido diciendo que hay que mejorar compañero.
LuisGerardoRuzOlan el Dom Abr 10, 2016 7:39 pm
Mauricio Luna escribió: ejemplo 1: https://youtu.be/G8A4TER1hQ8
Podría decir que en el ejercicio número 1 de 2x2 de los determinantes o regla de cramer, para que el tema este mejor explicado el determinante principal sea llamado determinante del sistema y lo representes con Delta s y es igual a un triángulo con una (s) y el determinante de X, y el determinante de y, se debería señalar las diferentes multiplicaciones en diagonal derecha es positivo y la diagonal izquierda es negativo. para agregar si es un sistema de ecuación de 3x3 se podría usar lo que es la regla sarrus que consiste en ocupar las primeras dos columnas verticales de la matriz o las últimas dos columnas horizontales de matriz, para así hacer una matriz aumentada y proceder a multiplicar diagonalmente tres dígitos para así encontrar el determinante de dicho sistema, y debo mencionar que el método de eliminación el cual es el método de gauss podría ser útil en un sistema de 3x3, y para poder tener una buena resolución del problema es necesario hacer una línea diagonal de 3 numero en 1 y los demás en 0. En el ensayo creo que deberá de haber más explicación de los dos métodos de resolución de sistemas de determinantes y los pasos necesarios para resolver con dicho método, como en el método de cramer las incógnitas deben estar agrupadas AX + BY + CZ = D me despido diciendo que hay que mejorar compañeros.
david castillo el Dom Abr 10, 2016 8:27 pm
Buen video compañeros, explicando la regla cramer bueno si bien dicho los pasos para que se deben de seguir para calcular los sistemas de ecuaciones según esta regla deben ser las siguientes os pasos a seguir para calcular los sistemas de ecuaciones según la regla de Cramer son los siguientes:
1. Hallar la matriz ampliada (A b) asociada al sistema de ecuaciones, esto es: que la primera columna esté formada por las entradas de los coeficientes de la primera incógnita de las ecuaciones; que la segunda columna la formen las de la segunda incógnita, y así hasta llegar a la última columna, que estará constituida por las entradas de los términos independientes de las ecuaciones.
2. Calcular el determinante de A.
3. Aplicar la regla de Cramer, que consiste en:
a) ir sustituyendo la primera columna del det (A) por los términos independientes;
b) dividir el resultado de este determinante entre el det (A) para hallar el valor de la primera incógnita;
c) continuar sustituyendo los términos independientes en las distintas columnas para hallar el resto de las incógnitas.
Así de sencillo son los pasos de esta regla en simples palabras es calcular la determinante de una ecuación, después tomar la determinante como el valor para dividir las otras determinantes ya aplicando la regla de cramer que es sustituir los valores de la matriz en los pasos siguientes.
Nery Eldai Andrade Torres el Dom Abr 10, 2016 8:33 pm
Eliminación de gauss- Jordan.
Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones por medio de la reducción del sistema dado a otro que sea equivalente en el cual cada una de las ecuaciones tendrá una incógnita menos que la anterior. La matriz que resulta de este proceso lleva el nombre que se conoce como forma escalonada.
Este método, permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. Lo que lo diferencia del método Gaussiano es que cuando es eliminada una incógnita, se eliminará de todas las ecuaciones restantes, o sea, las que anteceden a la ecuación principal. De esta manera el paso de eliminación forma una matriz identidad en vez de una matriz triangular.
Logramos esto aplicando a las distintas columnas y filas de las matrices, restas, sumas, multiplicaciones y divisiones. Debemos tener en cuenta que las operaciones utilizadas se aplicarán en todos los elementos de la fila.
En dicha matriz identidad no vemos los términos independientes. Esto sucede ya que cuando la matriz original alcance la matriz identidad, los términos serán la solución del sistema y verificarán la igualdad para cada variable que se corresponderán de la forma siguiente:
• d1 = x
• d2 = y
• d3 = z
humbertoperegrino el Dom Abr 10, 2016 8:37 pm
Estaba viendo que muchos ponen lo métodos que utilizamos para resolver los sistemas de ecuaciones lineales, los cuales en efecto nos son muy útiles, pero también cabe destacar el básico de la unidad el cual es conocido como el método gráfico, y como su nombre lo dice se trata de representarlo en el plano cartesiano, y de esa manera ver que tipo de sistema es de manera gráfica, claro que para eso tenemos que utilizar el método de sustitución primero.
Este es el primero que vimos en la unidad, y como ya sabemos nos confirma que tipo de sistema de ecuación lineal es mediante la opción de ver como se expresa en el plano cartesiano y consiste en construir la gráfica de cada una de las ecuaciones del sistema. y los pasos son los siguientes:
Primero la despejamos
luego se construye para cada una de las dos ecuaciones obteniendo los valores correspondientes.
y al final se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
Al final lo único que resta es definir por simple inspección el tipo de sistema que es,
Si las lineas se cruzan en un solo punto significa que solo tiene una solución
Si las lineas no se cruzan, osea que son paralelas, significa que no tienen ninguna solución
Y si de plano las lineas están colocadas exactamente en el mismo lugar significa que tienen soluciones infinitas pues se cruzan en infinitos lugares.[/quote]
WenceJavierZamoraBasurto el Dom Abr 10, 2016 8:45 pm
Como se dice en el video el método de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Solo falto mencionar que este se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones más importantes: El número de ecuaciones debe ser igual al número de incógnitas y el determinante de la matriz de los coeficientes debe ser distinto de cero. La regla de Cramer es de importancia ya que da una explicación clara para la solución de un sistema. Sin embargo, cabe mencionar que para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones (4x4, 5x5, etc.) su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa. Por último Los pasos a seguir para calcular los sistemas de ecuaciones según la regla de Cramer son los siguientes:
3er unidad José Arturo Bueno Padrón
Josear Bueno Padrón el Dom Abr 10, 2016 9:01 pm
https://www.youtube.com/watch?v=dEm198MvLho&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=xmlqx0MFruo&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/watch?v=zrM8zQV-jls&feature=youtu.be
david castillo el Dom Abr 10, 2016 9:02 pm
CarlosDamianGS escribió:
Bien compañeros, como hemos visto en clases anteriores acerca de diferentes teorías bien ahora quiero comentar acerca de la teoría de eliminación en la cual nos dice que hay que transformar en sistema de ecuación en otro equivalente, pero ya este de forma escalonada d esto obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones dependientes sí;
Todos los coeficientes son ceros
Dos filas son iguales
Una fila es proporcional a otra fila
Y si otra fila es una combinación lineal de otras filas.
Y bien ahora podemos hablar acerca de un criterio de esta;
bien si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se le suma o se les resta una mínima expresión, el sistema resultante es equivalente
Si multiplicamos o dividimos a ambos miembros de las ecuaciones de un sistema por un numero distinto de cero, el sistema resultante es equivalente
Si sumamos o restamos a una ecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalente al dado
Si en un sistema se sustituye una ecuación por otra que resulte de sumar las dos ecuaciones del sistema previamente multiplicados o divididas por números no nulos, esta resulta otro sistema equivalente al primero y bien si en un sistema se cambia el orden de las ecuaciones o el orden de las incógnitas, el resultado es otro sistema equivalente y bueno esto es acerca de lo que quería comentar y buen trabajo compañeros.
Nery Eldai Andrade Torres el Dom Abr 10, 2016 9:05 pm
EJEMPLO 2: METODO DE ELIMINACION.
Sumar y restar ecuaciones es a menudo una forma efectiva de eliminar una variable de un sistema. Las ecuaciones en este sistema no tienen términos que se puedan eliminar fácilmente cuando las ecuaciones son sumadas o restadas. Si sumamos ambas ecuaciones, nos resultará una tercera ecuación donde todavía quedan dos variables. Es aquí donde la multiplicación nos puede ayudar. Nota que la primera ecuación contiene el término 4y, y la segunda ecuación contiene el término -2y. Si duplicamos -2y, cuando sumemos ambas ecuaciones los términos y se cancelarán.
Al multiplicar la ecuación por dos, tenemos ahora el término -4y. Multiplicar (o dividir) toda la ecuación por el mismo número mantiene la ecuación y la relación entre las variables. Sólo tenemos que tener cuidado de multiplicar ambos lados de la ecuación cuando usemos este método.
Como la Ecuación B y la Nueva Ecuación B tienen las mismas variables en la misma relación, ambas son equivalentes. Podemos sustituir la Nueva Ecuación B en el sistema reemplazando la Ecuación B. Entonces podemos sumarla a la Ecuación A.
Sabemos que x = -7, sólo tenemos que usar -7 en lugar de x en cualquiera de las ecuaciones A o B para encontrar el valor correspondiente de y.
Existen otras formas de resolver el sistema. En lugar de multiplicar una ecuación para eliminar una variable cuando las ecuaciones se sumen, pudimos haber multiplicado ambas ecuaciones por números distintos.
CarlosDamianGS el Dom Abr 10, 2016 9:06 pm
Solo te comento que una ecuación lineal es una ecuación algebraica que tiene variables cuyo máximo grado es uno. Y estas ecuaciones se utilizan principalmente y normalmente para definir líneas rectas. Cuando tenemos muchas ecuaciones lineales, donde sus posibles soluciones nos dan un punto de solución, se nombran como conjuntos, sistema de ecuaciones lineales. Generalmente este sistema de ecuaciones es convertido a una forma de matriz para una mayor conveniencia para su solución.
Según el teorema de Rouche frobenius un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es compatible (tiene solución) si y solo si, el rango de la matriz de los coeficientes coincide con el rango de la matriz ampliada
Existen tres tipos de ecuaciones.
-Solución Independiente: La solución independiente es la solución única para un sistema de ecuaciones lineales
-Solución Dependiente: La solución dependiente es aquella por medio de la cual se obtienen numerosas soluciones para una sola variable (tiene soluciones infinitas).
-Solución Inconsistente: La solución es inconsistente, cuando no obtenemos ninguna solución para el sistema de ecuaciones lineales.
También encontré los sistemas de ecuaciones homogéneos que es cuando todos sus términos independientes son cero. Un sistema de ecuaciones homogéneo, la matriz B de los términos independientes es una matriz nula, de manera que el rango de la matriz de los coeficientes y el de la matriz ampliada coinciden. Esto implica, a su vez por el teorema de Rouche que este sistema siempre es compatible
Rosa Gamas Javier el Dom Abr 10, 2016 9:10 pm
WenceJavierZamoraBasurto escribió: Ejercicio 1
Las funciones cuadráticas tienen ciertas características: El dominio es el conjunto de los números reales. Son continuas en todo su dominio. Siempre cortan al eje Y en el punto (0, c).4. Cortarán al eje X (en uno o dos puntos) o no, dependiendo de las soluciones de la ecuación ax2+ bx + c = 0.5. Si a > 0 la parábola está abierta hacia arriba y si a < 0 la parábola está abierta hacia abajo. Cuanto mayor sea |a|, más estilizada es la parábola. Tienen un vértice, punto donde la función alcanza un mínimo (a > 0) o un máximo(a< 0). Tiene un eje de simetría que es la recta vertical que pasa por el vértice. Si a > 0, la función es creciente para valores de x a la derecha del vértice y decreciente para valores a la izquierda del vértice. Si a < 0, la función es creciente para valores de x a la izquierda del vértice y decreciente para valores a la derecha del vértice. Si a > 0 es convexa y si a < 0 es cóncava. Uno de los métodos para resolver unas ecuación es por la Eliminación de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones lineales en otro equivalente más sencillo de resolver , Cuando se habla de un sistema equivalente se refiere a un sistema que tiene exactamente las mismas soluciones. Las operaciones que se llevan a cabo para obtener el sistema equivalente se llaman operaciones elementales.
Josear Bueno Padrón el Dom Abr 10, 2016 9:16 pm
Con respecto al ejercicio 1. El método de eliminación Gauss-Jordan es una variación de la eliminación gaussiana. La principal diferencia consiste en que método de Gauss-Jordan cuando se elimina una incógnita no solo se elimina de las ecuaciones siguientes si no de todas las otras ecuaciones. De esta forma el paso de eliminación genera una matriz identidad en vez de una matriz triangular.
Este método debe su nombre a Carl Friedrich Gauss y a Wilhelm jordan. Se trata de una serie de algoritmos del álgebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones por medio de la reducción del sistema dado a otro que sea equivalente en el cual cada una de las ecuaciones tendrá una incógnita menos que la anterior. La matriz que resulta de este proceso lleva el nombre que se conoce como forma escalonada.
WenceJavierZamoraBasurto el Dom Abr 10, 2016 9:21 pm
CarlosDamianGS escribió: Participación de la unidad 3
Complementando lo que se explica en el video el método por eliminación (Suma y Resta), como su nombre lo dice, debemos eliminar una de las incógnitas, sean estas, por ejemplo: x, y, z; esto se logra multiplicando a una de las ecuaciones por un numero cualquiera, positivo o negativo (todos los componentes de la ecuación deberán ser afectados por este número), y ya realizando la suma con la otra ecuación sobrante la incógnita elegida deberá ser eliminada. De una manera más explicada, es necesario cumplir o seguir con ciertos pasos para poder llegar al resultado deseado.
Primero: se deben expresar las ecuaciones de la siguiente manera; ax + by = c.
Segundo: multiplicar una o ambas ecuaciones por una constante, de tal manera que al momento de hacer una suma el producto con la otra ecuación se elimine una de las variables.
Tercero: sumar las ecuaciones mencionadas en el paso anterior para tener una ecuación de una sola variable.
Cuarto: despajar y encontrar el valor de una variable.
Quinto: Sustituir el valor de la variable encontrada en la ecuación para encontrar el valor de la otra variable.
Cabe mencionar que las únicas formas de resultado que se puede llegar a obtener en este método es que:
A)	el sistema sea de una sola solución.
B)	el sistema tenga soluciones infinitas.
C)	el sistema no tenga solución.
Josear Bueno Padrón el Dom Abr 10, 2016 9:27 pm
Con respecto al ejercicio 2. La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752), quien publicó la regla en su Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de 1750, aunque Colin Maclaurin también publicó el método en su Treatise of Geometry de 1748 (y probablemente sabía del método desde 1729).1
La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa: computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente que la eliminación gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD (una instrucción múltiple de datos).
Todo sistema de Cramer tiene una sola solución (es decir, es un sistema compatible determinado que viene dada como:
X1=Δ1/Δ X x2=Δ2/Δ x3=Δ3/Δ ... xn=Δn/Δ
Δ1, Δ2 , Δ3, ... , Δn son los determinantes que se obtiene al sustituir los coeficientes del 2º miembro (los términos independientes) en la 1ª columna, en la 2ª columna, en la 3ª columna y en la enésima columna respectivamente.
RICARDO_REYES_SANCHEZ el Dom Abr 10, 2016 9:34 pm
En mi opinión La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa: computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente que la eliminación gaussiana para matrices pequeñas. Si Ax=b es un sistema de ecuaciones. A es la matriz de coeficientes del sistema, x= x1…xn es el vector columna de las incógnitas y b es el vector columna de los términos independientes. Xj= det(aAj)/det(A), donde Aj es la matriz resultante de reemplazar la j-ésima columna de A por el vector columna B. Hágase notar que para que el sistema sea compatible determinado, el determinante de la matriz A ha de ser no nulo. Las fórmulas de Cramer permite explicar de forma explícita, las soluciones de un sistema de igual número de ecuaciones que de incógnitas. Hemos hablado de ellas en el tema de los determinantes. Evidentemente, este método no resulta muy aconsejable para los sistemas de más de 3 ecuaciones con 3 incógnitas pues el cálculo de los determinantes de orden superior a 3 está en desventaja con los cálculos matriciales que exige el método de Gauss.

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