Source: https://es.scribd.com/doc/186567535/Todos-pueden-aprender-matematica-2
Timestamp: 2016-07-26 04:35:37+00:00

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ISBN-13: 978-92-806-5433-0 ISBN-13: 92-806-5433-0 © Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia y Asociación civil Educación para todos 1a edición agosto de 2007 9000 ejemplares Todos pueden aprender - Matemática en 2º 23cm x 30cm Cantidad de páginas: 64 ISBN-13: 978-92-806-5433-0 ISBN-13: 92-806-5433-0 Primera Edición: agosto de 2007 Esta publicación puede ser reproducida parcialmente siempre que se haga referencia a la fuente.
1. Propuesta didáctica para la enseñanza de la suma y la resta 1.1. Algunas sugerencias para el trabajo con la secuencia didáctica 1.2. Secuencia de situaciones problemáticas sobre la suma y la resta 2. Propuesta didáctica para la enseñanza de la multiplicación 2.1. ¿Qué tipos de problemas se trabajarán? 2.2. Propósitos de las actividades 2.3. Recomendaciones para la aplicación de la secuencia 2.4. Secuencia de actividades 3. Sugerencias para el trabajo en espacio, forma y medida 4. Taller de juegos 5. Lecturas sugeridas 7 8 9 27 28 31 31 33 47 49 55
abarcando lo numérico. en especial sobre las operaciones de suma y de multiplicación.
. los distintos tipos de enunciados y los procedimientos de cálculo (desde estrategias de cálculo mental hacia el cálculo algorítmico). después de llevar a cabo un repaso inicial. Conocer y usar el algoritmo convencional de la suma. Ejercitar sumas con los dígitos. que intenta avanzar progresivamente en la complejidad de las situaciones de suma y resta. Componer cantidades con los valores dados. quitar. Se trata de una secuencia. Utilizar las regularidades de la serie escrita para identificar números. agregar. Buscar procedimientos que faciliten los cálculos. Vincular la suma y la resta de 10 con los desplazamientos verticales. 10 y 1. Trabajar complementos a 100. completar). durante la primera mitad del año. Determinar la ubicación de algunos números en el cuadro numérico. Utilizar el conteo de a 10 para establecer el número de elementos de una colección. Utilizar descomposiciones aditivas para facilitar los cálculos. Familiarizarse con billetes y monedas de distintos valores.1. Incorporar los signos >. Propuesta didáctica para la enseñanza de la suma y la resta
Este Módulo presenta a los docentes de segundo año una propuesta de enseñanza que les sugiere una serie de tareas organizadas para trabajar con sus alumnos y alumnas acerca del número y las operaciones. < o = para comparar cantidades. Componer cantidades con 100. Comparar cantidades. Al finalizar esta secuencia didáctica los alumnos y alumnas quedan en condiciones de: Resolver problemas de suma y resta con diferentes significados (reunir. Los docentes pueden dedicar a su desarrollo aproximadamente dos meses de trabajo escolar en las clases de Matemática. Distinguir los resultados que tienen disponibles y usarlos para resolver nuevas sumas aún no automatizadas.
fechas y días de la semana. etc. Taller de juegos. el docente puede complejizar las situaciones planteadas avanzando en el tratamiento de lo numérico. para hacer lectura de números. Es conveniente que lo decida el docente en función de las características del grupo y de las necesidades en relación con el avance del conocimiento matemático. identificar el precio de los productos que se quieren comprar. interpretar las otras cifras que aparecen en los envases. puede decirse que los niños y las niñas logran construir el sentido de la suma como operación matemática cuando aprenden a reconocer cuál es el conjunto de problemas que se resuelven con dicha operación. ampliar los recursos de cálculo que utilizan y sistematizar nuevos conocimientos sobre las propiedades de la operación. se pueden utilizar billetes y monedas recortables. la secuencia se puede complementar con la incorporación de algunos juegos y actividades para el tratamiento de la numeración. poniendo rótulos con precios a los artículos correspondientes. Para promover el avance en los procedimientos de cálculo. Pero esto no significa que todas las actividades deben hacerse grupalmente o individualmente. Por otra parte. Para las situaciones que impliquen el uso del dinero. inventariar la “mercadería” existente. indispensables para el aprendizaje de los conceptos matemáticos. Algunas sugerencias para el trabajo con la secuencia didáctica
A lo largo de la secuencia. a medida que avanzan con la secuencia de actividades.1. progresivamente deberían poder: reconocer y resolver nuevos tipos de problemas de complejidad creciente. En general. Si es necesario. Para ese fin los docentes pueden trabajar con sus alumnos y alumnas en situaciones simuladas de compra y venta. se pueden presentar carteles como si fuesen respuestas (o soluciones) de otros compañeros o compañeras. hacer las facturas. en la secuencia no se indica si la actividad debe trabajarse en forma individual o grupal. que sirvan como disparadores para la discusión y evaluación de otras estrategias (que no hayan aparecido con los aportes de los niños y las niñas).
1. identificación de regularidades. resulta indispensable el análisis y discusión colectiva de las distintas estrategias que utilizan los niños y las niñas para resolver los problemas. Es recomendable equilibrar la presencia de ambas en pos del debate matemático colectivo y la reflexión individual.Además de estos logros. A tal fin.
. en función del grupo el docente puede agregar situaciones “de refuerzo” que amplíen o profundicen alguna actividad propuesta en la secuencia. por ejemplo armando listas de precios. tanto correctas como incorrectas. como los que se sugieren en el apartado 4. en este Módulo. También es conveniente trabajar todos los meses con el calendario. Por lo tanto. fabricar talonarios para dar turno.
2. cada participante extrae dos cartas. Reglas del juego: Es el tradicional juego de la oca que se juega con la tirada de dos dados. ¿Cuántos inflaron los de 6º?
. con dos dados. En el patio quieren colgar 12 verdes y 12 rojos. a.
Material: juego de la oca. Se organiza la fiesta del aniversario de la escuela. pero se rompieron 3. Los niños y las niñas de 5º y 6º inflaron todos los globos. ¿Cuántos globos les falta colgar? c. pero luego colgaron otros 2. Cantidad de participantes: 4 niños/niñas. Secuencia de situaciones problemáticas sobre la suma y la resta
A continuación se presentan las situaciones problemáticas que los docentes pueden tomar como modelo para desarrollar en sus clases de Matemática. los niños y las niñas habrán de sumar los resultados de ambos para saber cuánto tienen que avanzar. ¿Cuántos globos verdes hay? b. teniendo en cuenta la secuenciación que aquí se les propone. Hay 40 globos para colgar en el patio. ¿Cuántos globos habrá en el patio? d. En la puerta de la dirección colgaron 5 globos. De esta forma. El que saque una suma mayor de dos dígitos en ellas gana la partida. Ya colgaron 15 globos.
Material: 4 mazos de cartas con dígitos del 1 al 9. Reglas del juego: Puestas boca abajo. Algunos son rojos y otros son verdes. Cantidad de participantes: 2 niños/niñas. ¿Cuántos quedaron? f. ¿Cuántos quedaron? e. A la entrada de la escuela colgaron 8 globos. Hay 25 globos rojos.
Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta.1. Los de 5º inflaron 13.
____ de 10 pesos y ____ de 20 pesos y____ monedas de 1 peso.4
La mamá de María tiene billetes de 2 pesos. ¿Cuántas te dieron? Tienes varias figuritas y te dan 2 más. de 5 pesos. ____ de 5 pesos. de 10 pesos y de 20 pesos y monedas de 1 peso. Al final tienes 9 figuritas. ____ de 10 pesos y ____ de 20 pesos y ____ monedas de 1 peso.
¿Cómo puede pagar una compra de 9 pesos? Con ____ billetes de 2 pesos.
María tiene que pagar por un libro $ 27. ¿Cómo puede pagar una compra de 34 pesos? Con____ billetes de 2 pesos. Al final tienes 10 figuritas. ____ de 5 pesos.
Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta: Tienes 3 figuritas y te dan 2 más. ¿Cómo puede pagar una compra de 23 pesos? Con____ billetes de 2 pesos. ____ de 5 pesos.____ de 10 pesos y ____ de 20 pesos y ____ monedas de 1 peso. Dibujar los billetes o las monedas que pudo haber usado. ¿Cuántas tenías al principio?
. ¿Cuántas figuritas tienes al final? Tienes 3 figuritas y te dan varias más. ¿Cómo puede pagar una compra de 12 pesos? Con____ billetes de 2 pesos. ____ de 5 pesos. ____de 10 pesos y ____de 20 pesos y ____ monedas de 1 peso.
2 = 6+4= 4+5= 5+5= 10 10 .3 = 4+4=
.2 = 7 5+3= 6+3= 8+2= 7+3= 8 13 .5 = 14 .4 = 4+3= 9 10 .5 = 11 .4 = 13 .7
Se sacaron las zapatillas y cuentan 14 zapatillas en total. María nació cuando la mamá tenía 24 años. ¿Cuántos niños eran? c. ¿Cuántos años tiene la mamá?
.2 = ENTRE 8 Y 16 4 + 13 = 20 .8 = 14 .7 = MENORES QUE 8 23 . En una fiesta hay 25 sillas y 33 personas. Juan tiene 11 años y es 5 años mayor que Pedro.5 = 23 .7 =
20 .15 = 7+6= 5+2= MAYORES QUE 16 9+9= 4+3=
Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta: a.8
11 + 4 = 19 . ¿Cuántos años tiene Pedro? d. Se juntaron varios niños a jugar. ¿Cuántas personas se quedan paradas? b. María tiene 8 años.
está sola la número 100. ¿Cuántos lápices compraron las dos en total? Marcela compró 5 lápices y Laura varios. en las otras filas hay lugar para 10 sillas en cada una y atrás de todo. Marcela compró 2 lápices y Laura 3. ¿Cuántos compró Laura?
En el salón de actos de la escuela hay lugar para 100 sillas. 2 + 3 + 6 =
1 10 20 11 21 31 40 50 60 70 80 90 100 51 61 71 81 91
. Las dos juntas compraron en total 17 libros. 23 – 5 = c. a.10
Inventen problemas que se resuelvan con los siguientes cálculos y escriban las respuestas. 23 + 5 = b. La directora da un número de asiento a los niños y las niñas para la fiesta. Algunas sillas están rotas y borra los números para no entregarlos. En la primera fila hay 9.
.. Escribir 3 números que estén en la tercera columna:........................................................... Escribir 3 números que estén en la cuarta fila: ..................
La directora decidió sacar la silla número 100 y agregó otra con el número 0 en la primera fila................. ¿Qué niños y niñas están en la misma columna?............¿Cuáles son los números de sillas que reserva? Poner una X sobre el número de asiento de cada uno de estos niños y niñas: Ale: Cami: Fabián: José: July: María: 54 81 17 24 55 27
Romina: 42 Vero:
¿Qué niños y niñas están en la misma fila? .. Escribir en los casilleros blancos el número de silla que le corresponde:
Perdió 3. Expliquen a sus compañeros y compañeras por qué las eligieron.
Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta: Laura tiene 11 figuritas.14
Completar la tabla escribiendo en cada casillero el resultado de todas las sumas:
¿Será posible completar la tabla más rápido? ¿podrán descubrirlo? Otras actividades posibles a partir de la tabla: sombrear en la tabla los resultados de las sumas que ya saben de memoria o usando los resultados de la tabla “resolver otras cuentitas”. ¿Cuántas tiene ahora? Laura perdió 3 figuritas. por ejemplo 10 +16. Ahora tiene 10. 8 + 12. ¿Cuántas tenía antes de jugar?
Escriban diferentes formas de resolver: 18 + 8 Elijan las formas que les resultaron más fáciles para sumar. etc.
+7 5 12
+3 8 20
60 34 28 25 46 17 13
hasta dar toda la vuelta:
-12 35 56 17
50 +12 30 -10
Completar el siguiente circuito empezando por 7 + 12.
+ 10 20 30 40
. No escribir nada en los casilleros sombreados.10
Está en la fila de los treinta Está en la fila de los cincuenta y es más grande que 57 Está en la fila de los setenta y es más chico que 73 No está en la fila de los cuarenta Es más grande que 65 y más chico que 72 No está en la fila de los 80 y es más grande que 75
16 45 78 43 57 41
24 59 51 54 62 65
39 25 76 41 69 73
43 51 71 46 73 76
55 55 67 47 82 82
Completar la tabla escribiendo en cada casillero en blanco el resultado de cada resta.
¿Cuántas monedas de 1 peso tiene? c. ¿Cuántos niños y niñas participaron? b. resolver los siguientes cálculos: 17 + 27 y 35 + 9. junta las monedas de 1 peso en paquetes de 10 monedas para poder contar mejor el dinero. ve solamente 15. piensen distintas maneras de resolver: 37 + 14 y 25 + 26. En un momento hay 9 mesas vacías. Ya hizo 30. participaron 12 niños y niñas de primer año y 15 de segundo. En el acto de la escuela del 25 de mayo. Hoy ya armó 3 paquetes y tiene 6 monedas sueltas. ¿Cuántas mesas ocupadas hay?
José. el quiosquero. Por ejemplo. Ayer contó 8 paquetes de monedas.
Don Carmelo tiene un par de anteojos con los que siempre ve 10 menos. a. Hay 13 niños en el arenero y 8 en los juegos.21
Resolver cada problema escribiendo el cálculo y la respuesta: a. Completar la tabla:
HAY 25 34
DON CARMELO VE 15
79 96 37 49
. En una confitería hay 24 mesas. si hay 25 caramelos. ¿Cuántas empanadas le falta preparar? c.
Trabajando individualmente. La mamá de Lucía quiere hacer 48 empanadas. ¿Cuántos niños hay en la plaza? d. ¿Cuántos pesos tenía? b. ¿Cuántas monedas necesita para armar 9 paquetes?
53 33 + 4 ……... 23 + 7
Utilizando el cuadro de números. 20 + 25 21 + 9 ……. < o = según corresponda: 27 …….. completar los resultados: 6 + 10 = 16 + 10 = 16 – 10 = 26 – 10 = 46 – 10 = 66 – 10 = 43 – 10 = 94 – 10 =
26 + 10 = 36 + 10 = 65 + 10 = 28 + 10 =
LE AGREGO 12 22 28 32 42 52 25 35 12 45 55 65 16 71 45 36 91 56 QUEDAN
.. 34 45 ……. 30 + 7 35 …….26
Colocar >..
¿son correctos? 17 + 26 = 313 35 + 15 = 50 87 + 14 = 90
Resolver los siguientes cálculos de dos formas diferentes: 27 + 52 = 16 + 48 = ¿Podrías explicar cómo se resuelve así? 1 + 27 52 79 + 16 48 64
Calcular 46 + 8 = (escribir todos los pasos seguidos para resolverlo) Compara tu procedimiento con los utilizados por José y Martina. ¿Resolviste el cálculo de la misma manera que alguno de ellos? Martina: 46 + 4 = 50 50 + 4 = 54
Resolver los siguientes cálculos utilizando el procedimiento de Martina: 25 + 7 = 74 + 9 =
Los siguientes cálculos. José: 46 = 40 + 6 6 + 8 = 14 40 + 14 = 54 Explica cómo resolvió el cálculo cada uno.
= 100 50 + …. Teatralizar la situación. etc. organizar con sus alumnos y alumnas “jugar al supermercado”. = 100
Se trata de una actividad que no se propone aquí con consignas precisas. con el objetivo de que los niños y las niñas compongan cantidades con “cienes”. los clientes. identificando al cajero. “dieces” y “unos” en el contexto del dinero. = 100 60 + ….Resolver las siguientes cuentas de esta forma: + 29 46 + 58 43 + 17 85 + 34 59 + 25 65
Calcular: 15 + 5 + 10 + 25 = 5 + 5 + 10 + 5 = 55 + 15 + 5 = 12 + 27 + 13 =
56 + 16 + 4 + 10 = 60 + 15 + 25 =
¿Cuánto falta para llegar a 100? 10 + ….
Matías “desarmó” 128 de la siguiente forma: 128 = 100 + 10 +10 + 5 + 2 +1 ¿Es correcto? Estela lo hizo de la siguiente forma: 50 + 50 + 20 + 5 + 3 ¿Es correcto? Lucía lo hizo de la siguiente forma: 100 + 20 + 8 ¿Es correcto? ¿Qué forma te resulta más simple?
.. los repositores.... sino a modo de sugerencia general a los docentes: Pueden. por ejemplo.
. Los niños y las niñas de 2º año armaron una cadena de números así:
Luego quisieron agregarles otros. “desarmar” los siguientes números:
$100 $27 $133 $86 $35 $100
Considera maneras diferentes para “desarmar” $133. y quedó la cadena así.
a. Escriban números en las casillas en blanco como para que estén ordenados.
Utilizando billetes de $100 y $10. Uno de los niños completó una de las cadenas así:
¿Está bien completada? Si hay algún número mal ubicado. y monedas de $1. táchenlo.
Armando números.. de los cuales 18 son varones.. táchenlo. 6
7. 2. 358 437 .
... La maestra les repartió los 12 libros de cuentos de la biblioteca..... 1.. 273 385 ...... 6 6... 5 niñas se quisieron quedar en el aula...c. 8. ¿Qué preguntas podrías hacer? ¿Y cuáles son las respuestas? Escribir los cálculos y las respuestas.....
Con los números 4.. 734 159 . Otro de los niños completó la otra cadena así:
¿Está bien completada? Si hay algún número mal ubicado....... 800
Sabiendo que: Segundo año tiene 34 alumnos. 2
¿Mayor o menor? Colocar el signo (mayor) o (menor) según corresponda: 283 . 214 689 ... En el recreo.. El lunes faltaron 5 alumnos....
Por la mañana van 12 maestros. Encontrarlas y resolverlas bien al lado. ¿Cuántos van a la tarde? ¿Cuál es el cálculo que corresponde? Resolver los siguientes cálculos y pintar el que NO corresponda al problema: 23 + 12 = 23 + 12 = 1 2 = 23
Algunas de estas cuentas están mal hechas.44
Resolver el problema y escribir la respuesta: La escuela tiene 23 maestros.
17 78 815
42 39 71
Por ejemplo: [Doña Josefa…] preparó 9 bolsitas con 6 caramelos frutales cada una. Sin embargo. pueden resolverlo utilizando otros procedimientos a partir de lo que saben. Progresivamente. Y entonces podrán comprobar que no siempre se suman los números escritos en el enunciado. El objetivo de plantear este tipo de situaciones a niños y niñas que aún no conocen el algoritmo de la multiplicación es realizar un trabajo colectivo de análisis y reflexión. Propuesta didáctica para la enseñanza de la multiplicación
La construcción del sentido de la multiplicación como operación matemática se logra cuando los niños y las niñas aprenden a reconocer cuál es el conjunto de problemas que se resuelven con dicha operación..
.. pero no los sumo”.2. pero que la suma es: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 y no 9 + 6. deberían poder reconocer y resolver nuevos tipos de problemas de complejidad creciente. La comparación de los distintos procedimientos y el análisis de los posibles errores en la resolución de un problema les permitirán a los niños y las niñas avanzar en la comprensión de los enunciados y en las estrategias de resolución. ¿Cuántos caramelos frutales utilizó? (Ver tarea para el Día 7). Luego de la resolución. ampliar los recursos de cálculo que utilizan y sistematizar nuevos conocimientos sobre las propiedades de esta operación. pueden compararse los resultados y los procedimientos. Entre todos. Los niños y las niñas de segundo año no reconocen que este problema puede resolverse con la operación 9 x 6. “el 9 me dice cuántas veces sumo 6”. Representar directamente los caramelos. Representar gráficamente las bolsitas y simbólicamente los caramelos. que se puede resolver con una suma . Representar gráficamente las bolsitas y los caramelos y finalmente contar los caramelos. Algunas estrategias que comúnmente tratan de utilizar los alumnos y las alumnas pueden ser las siguientes: Hacer erróneamente 9 + 6. la intención es que comiencen a establecer los puntos de contacto y las diferencias entre los “problemas de suma” y los “problemas de multiplicación” (“se suma muchas veces el mismo número”. Es preciso tener en cuenta que. Se les puede proponer a los niños y las niñas que inventen y expresen oralmente problemas para 9 + 6 y que los comparen con el problema resuelto. Escribir la suma de los 6 de la forma: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6. agrupándolos de a 6 sin necesidad de dibujarlos adentro de las bolsitas. ya están en condiciones de movilizar recursos para resolver problemas del campo multiplicativo. se podría analizar por qué 9 + 6 no es un cálculo que permita averiguar la respuesta a este problema.). aun cuando no hayan aprendido todavía “la cuenta de multiplicar”. pueden generar una respuesta. Están el 9 y el 6. y progresivamente en la comprensión de la operación. No tienen una estrategia experta. Al hacer esto. “no hay que sumar dos números distintos. tanto individual como grupal. Escribir de modo sintético qué operación tiene que hacer: “contar 9 veces 6”.
los niños y las niñas podrán comenzar a utilizar procedimientos más económicos: para algunos ya no será necesario dibujar y contar cada uno de los elementos. Y algunos empezarán a escribir expresiones como “9 veces 6”. qué aspectos tienen en común. o se pone uno y lo contamos muchas veces? Luego de varias clases en las que se realice este tipo de trabajo. $2 es el valor de la unidad. o bien haciendo una suma (4 veces 2. se obtiene el precio de 3 paquetes”). No es objetivo del primer ciclo que los alumnos y las alumnas identifiquen las propiedades de la proporcionalidad.También es necesario comparar los diversos procedimientos correctos que aparecieron en la clase. podrán hacer evolucionar sus procedimientos de conteo a procedimientos de cálculo por medio de sumas. para 4 paquetes: 4 x 2). El tiempo aproximado que se estima para trabajar estas tareas con los niños y las niñas es de dos meses. para lo cual contiene este Módulo una propuesta específica. ¿Cuántos pétalos tendrán 8 flores? Marcela le quiere regalar 4 caramelos a cada uno de sus 5 amigos. y los viernes se propone implementar un Taller de Juegos. es decir.1. A partir de $2 se puede calcular el valor de cualquier cantidad de paquetes realizando una multiplicación (por ejemplo. en especial sobre la operación de multiplicación.
2. Los días jueves. se considera recomendable llevar a cabo en las clases de Matemática actividades secuenciadas que tomen como modelo las que este Módulo incluye. 2 + 2 + 2 + 2). A continuación se presenta a los docentes una propuesta de enseñanza organizada para desarrollar tareas en torno al número y operaciones. martes y miércoles de cada semana. ¿Qué tipos de problemas se trabajarán?
1. y utilizar para ello los días lunes. ¿Cuántas habrá en cuatro paquetes?
. Los de proporcionalidad. “al triple de paquetes el triple de pesos”) a través de una tabla para analizar sus propiedades (“si se suman el precio de 1 paquete con el de 2 paquetes. pero sí que las utilicen intuitivamente en la resolución de diversos problemas como éstos: Una flor tiene 6 pétalos. Es posible representar la relación (“al doble de paquetes el doble de pesos”. ¿Cuántos caramelos tiene que comprar? En dos paquetes iguales hay 12 figuritas en total. de modo de no perder la continuidad. Forma y Medida. se sugiere trabajar en la hora de Matemática sobre contenidos del eje de Espacio. cuáles son más económicos: ¿Hace falta dibujar todos los caramelos? ¿Es necesario dibujar las bolsitas y los caramelos? ¿Hace falta poner tantos 6. que son los que habitualmente más se trabajan: ¿Cuánto pagó Lucía por 6 paquetes de galletitas si cada uno le costó $2? Este problema involucra un problema de proporcionalidad entre paquetes y pesos.
Durante ese lapso. para otros será posible establecer un cálculo con una serie sucesiva de sumas. De tal modo. Se sugiere desarrollarlas durante la segunda mitad del año escolar.
ante la dificultad que significa el conteo.Laura quiere darle a cada una de sus amigas 5 caramelos. los niños y las niñas utilizarán procedimientos ligados al conteo y en el segundo. ¿Cuántos les habrá dado a cada uno? 2. como por ejemplo: ¿Cuántas baldosas hay en la figura?
. los alumnos y las alumnas comienzan a registrar al lado de cada fila o columna la cantidad de cuadraditos. ¿a cuántas amigas podrá darle? Joaquín repartió los 25 globos de su cumpleaños entre los 5 niños. y luego suman para obtener el total. una herramienta didáctica es volver a plantearles el problema varias veces. podrán terminar de dibujar las baldosas. para progresivamente avanzar hacia procedimientos de cálculo realizando sumas por filas o por columnas. Para provocar dicho avance. La intención es favorecer en la clase que reconozcan que en todas las filas hay la misma cantidad de baldosas y que lo mismo sucede con las columnas. modificando la cantidad de cuadraditos de la figura.
En el primer caso. Los que involucran organizaciones rectangulares. Entonces. Si tiene 20 caramelos.
Encontrar alguno de los casos y no la totalidad.3. los de combinaciones) como la construcción de recursos de cálculo. Es importante incluir la resolución de problemas “de dividir” Es fundamental el trabajo colectivo de reflexión y análisis de los problemas planteados. La representación simbólica de la operación no es requisito previo para la resolución de los problemas. Los niños y las niñas están en condiciones de resolver sencillos problemas multiplicativos utilizando diversos procedimientos. los que involucran organizaciones rectangulares. Luego de la resolución de diferentes problemas y del análisis y reflexión acerca de los mismos. ¿De cuántas maneras los puedo combinar? A algunos niños y niñas les costará entender el significado de “combinar todos con todos” y resultará necesario explicar el enunciado. para promover la comunicación y explicitación de las distintas conclusiones.
En síntesis: Es importante la diferenciación de los problemas multiplicativos de los que no lo son. o 2 x 3 o 3 x 2. Aquellos en los que hay que combinar elementos de diferentes colecciones. o utilizar un diagrama de árbol. La enseñanza de la multiplicación incluye tanto el campo de problemas (de proporcionalidad. aunque no dispongan de recursos de cálculo multiplicativo. A partir de los procedimientos utilizados por los niños y las niñas se trabajará en la clase cómo estamos seguros de que consideramos todas las combinaciones posibles. como por ejemplo: Tengo dos remeras y tres pantalones. Reconocer que cualquier remera se puede combinar con cualquier pantalón. y hacerlo a través de un dibujo o una lista. Entonces se puede proponer organizar la información en un cuadro de doble entrada. y dirán que hay dos o tres posibilidades.
. Serán posibles respuestas: Cada remera con un solo pantalón. los niños y las niñas podrán utilizar nuevos procedimientos: 2 + 2 + 2 o 3 + 3 (y entonces se podrá discutir cuál es la equivalencia de ambas operaciones).
se les puede proveer a los alumnos y las alumnas una hoja grande en la que anotarán la resolución o resoluciones logradas. En la mayoría de los días se incluyen actividades individuales que se propone realizar en los cuadernos. Resolver problemas que involucren organizaciones rectangulares.2. para producir así una discusión de las distintas alternativas. Recomendaciones para la aplicación de la secuencia
Para la enseñanza de la multiplicación. Se recomienda que los grupos estén formados por no más de cuatro niños y/o niñas. Es muy importante que puedan organizarse varios días continuos de trabajo sobre el mismo foco temático.2. Se han incluido actividades grupales y actividades individuales. Representar las sumas reiteradas por medio de una escritura multiplicativa. Si sus habilidades de escritura ya lo permiten. se presenta una secuencia orientadora de las tareas a realizar día por día. pueden trabajar por parejas. puede completarse al siguiente. podrán tener fotocopiada la consigna en una tira de papel y pegarla en sus cuadernos. Dichas producciones luego serán presentadas a los compañeros y las compañeras. los alumnos y las alumnas pueden copiar en sus cuadernos la actividad. Relacionar las situaciones problemáticas con las operaciones que permiten resolverlas. de lo contrario. Resolver problemas que involucran sumas reiteradas. Resolver problemas de multiplicación que involucren relaciones de proporcionalidad directa. Para las actividades grupales. de forma tal que los niños y las niñas con menos dificultad compartan con los de mayor dificultad.3. Resolver problemas de combinatoria simples. Si son muy inquietos. Identificar situaciones aditivas y multiplicativas. Identificar los problemas relacionados con una suma reiterada. Propósitos de las actividades
Las actividades que forman la secuencia didáctica sugerida a los docentes se orientan a que los niños y las niñas alcancen los siguientes aprendizajes: Desarrollar procedimientos para el cálculo de sumas reiteradas. Deberían ser heterogéneos en cuanto a las diferentes posibilidades de resolución. modificando la formación de los mismos en diferentes días.
. Resolver situaciones problemáticas correspondientes a distintas operaciones aritméticas. En el caso en que no se pueda concluir la tarea especificada en un día. junto con la planificada para ese día.
formado por cinco problemas: Una editorial envió libros a la escuela para segundo año. llegaron 2 cajas más con 5 libros cada una. leerlas tal cual están escritas. ¿Cuántos libros llegaron el martes? 3. ¿Cuántas cajas llegaron entre los dos días? 5. si la tarea fuera resolver un conjunto de situaciones como el que sigue. A continuación. repetirá la secuencia de trabajo con el primer problema: El lunes de esta semana llegaron 4 cajas. es importante no alterar ninguna de las palabras. Una vez que esté completamente comprendida. tanto si es grupal como individualmente. cuando los niños y las niñas hayan podido expresar ellos mismos la situación problemática. de a una por vez. En el problema: Pablo también ordena los libros de matemática. Los libros están colocados en cajas donde caben 5 libros.. procederá a leer la primera pregunta. ¿cuántos libros colocará en cada estante? La lectura del enunciado será hasta “. comenzará el trabajo de los niños y las niñas. 1.. En este caso. sin cambiar ni agregar ninguna palabra a la misma. La repetición y “dramatización del enunciado” se realiza sin mencionar las preguntas. Luego el docente leerá la pregunta “¿cuántos libros colocará en cada estante?”.la misma cantidad”. ¿Cuántos libros llegaron en total en los dos días? 4. donde se expresa la situación inicial: Una editorial envió libros a la escuela para segundo año. Tiene 20 libros para colocar en 4 estantes y quiere colocar en cada uno la misma cantidad. La semana que viene llegarán 55 libros.
. El lunes de esta semana llegaron 4 cajas. Es necesario que la situación sea comprendida por los niños y las niñas. entonces se comenzará a leer las preguntas. Cuando tenga la certeza de que la consigna ha sido comprendida en su totalidad. actuada y/o contada por ellos. El martes. Esto es importante porque determinados términos son asociados tanto por el docente como por los niños y las niñas a ciertas operaciones. Los libros están colocados en cajas donde caben 5 libros. ¿Cuántos libros llegaron?
2.Es conveniente que el docente lea en voz alta la consigna y el enunciado de los problemas. Esta lectura debería reiterarse hasta tener la certeza de que los niños y las niñas han comprendido la situación planteada. y justamente esto es lo que se quiere evitar. es decir. Hará que los niños expresen con sus palabras o actúen concretamente la situación. ¿Cuántas cajas llegarán? El docente realizará la lectura de la primera parte del enunciado. Por ejemplo.
¿Cuántas cajas llegaron entre los dos días? 5. 1. Si hay 6 estantes. El lunes de esta semana llegaron 4 cajas. ¿cuántos libros colocará? 3. ¿cuántos libros colocará en cada estante?
. Hay 4 cajas con 6 fichas cada una. La semana que viene llegarán 55 libros. El resto de los libros se guardará en el armario. Pablo organiza la biblioteca del aula. Secuencia de actividades
Actividad grupal Resuelvan los siguientes problemas y escriban las respuestas: Una editorial envió libros a la escuela para segundo año. ¿Cuántas fichas hay? 2. Pablo también ordena los libros de matemática. ¿Cuántos libros llegaron? 2. Tiene 20 libros para colocar en 4 estantes y quiere colocar en cada uno la misma cantidad. ¿Cuántos libros llegaron el martes? 3. En cada estante quiere colocar 4 libros de cuentos. 1. ¿Cuántos libros llegaron en total en los dos días? 4. El martes. ¿Cuántos libros se guardarán en el armario?
Actividad grupal Resuelvan los siguientes problemas y escriban las respuestas: Los alumnos y las alumnas de segundo año están ayudando a la maestra a ordenar su armario. La biblioteca tiene 6 estantes y en cada estante entran 10 libros. Marcela ordena las “cajas de loterías”. 1. ¿Cuántas cajas llegarán?
Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: Los alumnos y las alumnas de segundo año ayudarán a la maestra a ordenar los libros. llegaron 2 cajas más con 5 libros cada una.2. Los libros están colocados en cajas donde caben 5 libros. ¿Cuántos libros podrán colocar en la biblioteca? 2.4.
1. ¿Podrían volver a escribirlos? 6 + 6 + 6 + ……………. 4 verdes.... ¿Los pueden ayudar con alguna forma para hallar el resultado de estas cuentas? 5+5+5+5+5+5+5+5= 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4= 8+8+8+8+8= Julián estuvo haciendo cuentas largas y se le borraron algunos numeritos. Tiene 4 páginas completas. 1 azul...= 48 3 + 3 + 3 + 3 + ……………… = 24
Actividad individual Resolver los siguientes problemas y escribir las respuestas: Matías junta figuritas para completar un álbum. ¿cuántas figuritas le regalaron en total?
... Un amigo le regaló 5 figuritas y otro amigo le regaló 7...... ¿cuántas figuritas tienen los 4 paquetes? 3. Hay 8 lápices de color rojo. con 6 dados en cada una..Actividad individual Resolver los siguientes problemas y escribir las respuestas: 1.. = 24 12 + 12 + ……………. pegó 8 figuritas.. Compra 4 paquetes de figuritas. Juan arma las bolsitas con los dados. ¿Cuántos lápices hay? ¿Cuántos lápices verdes y rojos hay? ¿Cuántos lápices negros hay? 2. 2 celestes y 4 amarillos... ¿Cuántos dados había?
Actividad individual Julián y Laura están buscando formas distintas para resolver mentalmente sumas “largas”. ¿Cuántas figuritas pegó? 2.... En cada una de las páginas. Arma 5 bolsitas.. Laura cuenta los lápices de colores de la cartuchera.. Cada paquete tiene 7 figuritas..
3 caramelos masticables y 5 caramelos de leche. ¿Cuántos paquetes de cada clase puede comprar para tener 60 panes?
. ¿Cuántos caramelos vendió? Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir la respuesta: En el segundo recreo. También preparó 6 bolsitas con 9 caramelos de leche cada una. 7 a María y 3 a Pablo.Día 7
Actividad grupal Resuelvan los siguientes problemas y escriban las respuestas: Doña Josefa compró caramelos para vender en el kiosco de la escuela. En dos paquetes iguales hay 12 figuritas en total. ¿Cuántos caramelos tiene que comprar? 3. ¿Cuántos caramelos de leche utilizó? 3. vendió 5 caramelos a Juan. Marcela le quiere regalar 4 caramelos a cada uno de sus 5 amigos. En el primer recreo. Si tiene 20 caramelos. ¿Cuántos caramelos frutales utilizó? 2. vendió 2 bolsitas de caramelos frutales. Una flor tiene 6 pétalos. ¿Cuántas habrá en cuatro paquetes? 4. Laura quiere darle a cada una de sus amigas 5 caramelos. ¿Cuántos caramelos vendió?
Actividad individual Resolver los siguientes problemas y escribir las respuestas: 1. ¿a cuántas amigas podrá darle? 5. Joaquín repartió los 25 globos de su cumpleaños entre 5 niños. 1. ¿Cuántos pétalos tendrán 8 flores? 2. ¿Cuántos les habrá dado a cada uno?
Actividad grupal Resuelvan los siguientes problemas y escriban las respuestas: El pan para sandwiches se vende en paquetes de 6 y en paquetes de 12. La mamá de Marcos necesita 60 panes. Preparó 9 bolsitas con 6 caramelos frutales cada una.
Además hay sandwiches de miga. Micaela compró una torta de manzana y pagó también con $10. 1. va a comprar entradas para su tío grande y para él. Se le rompe la bolsa y cuando llega a su casa tiene 44. Pablito. Julián compró una torta de chocolate y sandwiches. 1. una torta de cumpleaños que cuesta $10 y una torta de manzana.Hay más de una manera de resolver este problema. Laura compró una torta de cumpleaños y pagó con $10. ¿Cuántos caramelos recibirá cada uno?
Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: En la vidriera de la confitería cercana a la escuela. que está en segundo año. Unos niños amigos compran sus entradas y pagan $18. Matías compró 2 tortas de chocolate y una torta de cumpleaños. ¿Cuántos caramelos perdió? 2. hay una torta de chocolate que cuesta $7. Le dieron $4 de vuelto. ¿Cuántas entradas compraron?
. ¿Cuánta plata tiene que llevar? 2. Traten de encontrarlas y compárenlas con las que propongan otros niños y niñas. Gastó $12. ¿Cuánto le costaron los sandwiches? 4. 1. ¿Cuál es el precio de la torta de manzana? 3. ¿Cuánto le dieron de vuelto? 2. Si de la fiesta van a participar 11 niños y niñas. La entrada para los mayores cuesta $6 y los niños y las niñas pagan $3. la mamá compra una bolsa con 50 caramelos. Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: Para la fiesta de cumpleaños de Marcos. ¿Cuánto gastó?
Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: Llegó el Circo a la plaza.
El papá de Jaime tiene una quinta donde se plantan lechugas. Marquen con una cruz los problemas en los cuales se suma siempre el mismo número. Escribir de esa forma las sumas que corresponden a los problemas que marcaron con una cruz. 1. La mamá de Maxi quiere ir con su hijo y tres amiguitos más.
Actividad individual Resolver los siguientes problemas y escribir las respuestas. ¿Cuánto le dan de vuelto? 4. ¿Cuántos tomates vendió? 4. arma bolsas con 4 zapallitos cada una. ¿Cuánto le costarán las entradas?
Actividad grupal En algunos de los problemas anteriores se suma siempre el mismo número y en otros. ¿Cuántas plantas de lechuga vendió en total? ¿En cuáles de los problemas anteriores se puede escribir una multiplicación? Marcarlos con una cruz. Llevó 25 y vendió solamente 8. Para vender los zapallitos. Un señor compra las entradas para su familia y gasta $18. Actividad individual Las sumas en las cuales se suma siempre el mismo número. Desde el lunes hasta el viernes. ¿Cuántas verduras llevó para vender? 2. tomates. 4 + 4 + 4 + 4 + 4. El lunes no pudo vender todos los tomates que llevó. Armó 7 bolsas. entre otras cosas. por ejemplo. Paga con un billete de $50. 12 zapallitos y 5 repollos. los lleva a la ciudad para venderlos.3. vendió 4 plantas de lechuga cada día. no. ¿Cuántos zapallitos llevó para vender? 3. zapallitos y papas. Después de cosecharlos. El lunes llevó 13 plantas de lechuga. 25 tomates. se pueden escribir de otra forma: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 y se lee “cinco por cuatro”.
Actividad individual Para poder llevar a los niños y las niñas a una visita al museo. ¿de cuántas maneras los puede combinar para vestirse de diferente forma? 2. la maestra pidió colaboración a los papás que tienen auto. ¿Cuántas combinaciones distintas puede usar?
. Julián tiene 3 remeras y 2 pantalones. ¿Cuántos niños/niñas pueden viajar en los autos? Marcar los cálculos que puedas utilizar para saber la cantidad de niños y niñas que pueden viajar en los autos. Su hermana María tiene una pollera y quiere usar las remeras de Julián. 8+4+3= 3+3+3+3+3+3+3+3= 8x3= 4x3= 3+3+3+3= 4+3= 8+3=
Actividad grupal Resuelvan los siguientes problemas y escriban las respuestas: 1. Ocho papás llevaron su auto. ¿De cuántas formas diferentes las puede combinar? Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir la respuesta: María tiene 3 pares de aritos y 4 anillos. en cada uno hay 4 lugares y pueden ir 3 niños o niñas. Se quiere poner todos los días distintas combinaciones de aritos y anillos.Día 18
Actividad grupal Inventen un problema que se pueda resolver con el cálculo 6 + 7 y otro que se pueda resolver con 6 x 7.
Para comer hay pan y galleta. A Federico no le gusta la leche sola. En cada cajita colocan 6 alfajores y cada cajita cuesta $2. ¿Cuántos desayunos diferentes puede tomar ella?
Actividad grupal En la panadería del barrio venden los alfajores en cajitas. ¿Cuántos desayunos diferentes puede tomar? 2. Si cada bolsita costó $2. A los 12 varones les dio una cinta verde y a las 14 niñas. 1. A la mamá le gusta a veces tomar café. Al hermano mayor de Federico le gusta desayunar siempre distinto. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en primer año? 2. La maestra de tercer año armó guirnaldas con papeles de colores. ¿cuánto gastó en las golosinas? 3. La maestra de segundo año organizó una competencia y compró 6 bolsitas con golosinas para dar como premio a los ganadores. ¿Cuántas guirnaldas diferentes podía armar la maestra?
Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: En la casa de Federico se puede desayunar con mate cocido. ¿Cuántos desayunos diferentes puede tomar Federico? 3. En el armario encontró 4 papeles de distintos colores. La maestra de primer año le dio a cada uno de sus alumnos y alumnas una cinta de colores. 1.Día 22
Actividad grupal Resuelvan los siguientes problemas y escriban las respuestas: Para adornar la escuela se están organizando varias actividades. una cinta roja. té o leche sola. Cada guirnalda está hecha con dos colores diferentes.
Laura compró 4 cajas de alfajores y pagó con $10. Compró 5 cajas. ¿Cuánto tuvo que pagar? ¿Cuántos alfajores compró?
40 Día 27 Martes
Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: Doña Juana prepara tortas para vender. En cada una de ellas puso 9 velitas. El miércoles le encargaron 3 tortas de cumpleaños iguales. En la escuela. para el “día del niño” la maestra de 2° año le regaló a cada alumno y cada alumna un alfajor. el viernes 3 y el sábado 5. ¿Cuántas velitas tuvo que comprar? 4. ¿Cuántas tortas hizo esa semana?
Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: La biblioteca de la escuela recibió dinero para comprar libros. Se van a comprar cuentos de una colección que cuesta $4 cada uno. El jueves le encargaron 2 tortas. 1. El domingo no trabajó. Para hacer una torta usa 3 huevos.
. Si el martes le encargaron 5 tortas. A cada torta le pone 8 cucharadas de azúcar. ¿Cuánto dinero tienen que darle de vuelto en la panadería? ¿Cuántos alfajores compró? 2. ¿cuántas cucharadas de azúcar utilizó? 3.Número de cajas 1 2 3 4 5
Número de cajas 1 2 3 4 5
Cantidad de Alfajores 6
Resuelvan y escriban las respuestas: 1. ¿Cuántos huevos necesita para hacerlas? 2. El lunes le encargaron 4 tortas.
si pueden. Carlos y Marcela armaron pisos de esta manera: 4x5 10 x 2 1 x 20
¿Cuántos mosaicos tenía cada uno de ellos? Dibuja el piso de Juan.
Actividad individual 1. ¿Cuántos libros pueden comprar con ese dinero? 2. Juan. El viernes vuelven a ir para comprar otros 3 libros y llevan $ 15. ¿Cuánto gastaron? ¿Cuánto dinero tienen que darle de vuelto en la librería? 3. ¿Cuál de los pisos tiene más mosaicos?
Actividad grupal Comparen los pisos que armaron. Juan armó un piso de 5 x 5 mosaicos y Matías. usando 24 cuadraditos. 2. armen otros.1. el de Carlos y el de Marcela. ¿Cuántos libros compraron con el dinero recibido? ¿Cuánto gastaron?
Actividad individual En esta cuadrícula pinten un piso de forma rectangular. El martes van a la librería con $ 20. otro de 7 x 3. ¿son todos iguales? Regístrenlos y.
Compró 64 azulejos y tiene que colocar 7 líneas de 9 azulejos cada una. Lean los siguientes problemas y marquen los cálculos que sirven para resolverlos. ¿cuántos pétalos debe hacer?
Actividad grupal En una librería pusieron algunas ofertas. una calculadora y 4 cuadernos de 50 hojas. 1. ¿Cuánto gastó? 4+7= 4 + 4 + 4+ 4 + 4 + 4 + 4 = 7+7+7+7= 4x7=
. 5 gomas de borrar por $1 y una calculadora por $7. La maestra compra 4 calculadoras para utilizar en el aula. La maestra está haciendo 8 flores para decorar el aula.Día 33
Actividad individual Resolver los siguientes problemas y escribir las respuestas. ¿Cuántos azulejos de cada color tiene que comprar?
3. ¿Cuánto gastó? 6+1+4= 2+7+3= 7+5= 2 + 7 + 4x50 = 6 + 4 + 50 = 7-5= 2. El portero está colocando los azulejos del baño. En la escuela se están haciendo distintos arreglos para que quede más linda. En la cocina. 6 lapiceras por $2. La mitad será de color negro y la otra mitad. Maxi compró 6 lapiceras. ¿Le alcanzarán los azulejos que compró? 2. de color blanco. 1. 4 cuadernos de 50 hojas por $3. tiene que colocar 11 hileras de 8 azulejos cada una. Si a cada flor le colocará 5 pétalos.
¿Cuánto gastó? 6 + 4 + 10 = 2+5= 1+1+2+3= 10 + 6 + 4 + 50 = 50 – 20 = 50 x 4 + 10 + 6 =
Actividad grupal Escriban en sus cuadernos problemas que se resuelvan con los siguientes cálculos: 7+7+7+7+7= 7x5= 7+5= ¿Qué diferencias encontraron entre los enunciados de los problemas que se resuelven con 7 x 5 y los que se resuelven con 7 + 5? Actividad individual 1. ¿Con cuál de estas operaciones se puede averiguar cuántas fotos salieron bien? 36 + 3 –7 = 20 + 3 + 36 – 7 = 36 x 3 + 7 = 20 + 36 x 3 – 7 = 36 x 3 – 7 =
2. Cuando los reveló. 6 lapiceras y 4 cuadernos de 50 hojas. Julián compra 10 gomas de borrar. vio que 7 no salieron. la maestra sacó 3 rollos de 36 fotos cada uno.3. Inventar un problema que se pueda resolver con el cálculo 5 x 4 y otro que se pueda resolver con 4 x 5. En el Acto del “Día de la Bandera”.
Las sillas que hay tienen diferentes marcas y se las puso de la siguiente forma.
.Día 38
Actividad individual Resolver el siguiente problema y escribir las respuestas: En el patio de la escuela se realizará un acto.
¿Cuántas sillas con la marca del cuadrado juntas hay? y del triángulo
4. Se quiere saber cuántas sillas con la marca del circulo hay. Carla guardó las 90 sillas en pilas de 10 sillas cada una. ¿Con cuál de los siguientes cálculos se puede averiguar?
4 + 10 = 10 + 10 + 10 + 10 = 4 x 10 = 10 x 10 =
2. Cuando terminó el acto.1. ¿Cuántas sillas con la marca de la cruz X ` y cuántas con la marca del triángulo hay? 3. ¿Cuántas pilas armó con todas las sillas?
seleccionar una figura entre varias a partir de pistas dadas en forma escrita o plantear un juego como el siguiente: Juego de los mensajes La clase se organiza en una cantidad par de grupos. que anteriormente se han recomendado para otros días de la semana. utilización de un plano para describir el recorrido. formando un solo equipo. El docente entrega una figura a los grupos A y otra a los grupos B. se van a reunir y van a comprobar si las figuras que realizaron coinciden o no. entre todos van a tratar de analizar dónde estuvo la falla. etc.3. Esto requiere actividades como por ejemplo la elaboración del plano donde está ubicada la escuela o. complementando el trabajo sobre otros contenidos. por ejemplo a todos los grupos A un rectángulo y a todos los B un cuadrado. Resolución de problemas que requieran la identificación y formulación de relaciones que caracterizan a las figuras geométricas Por ejemplo. Consigna: Cada grupo (A o B) tiene que escribir un mensaje que contenga todas las informaciones que consideren necesarias como para que la otra parte del equipo (B o A) pueda construir la figura sin verla.). 2. Si al recibir el mensaje no entienden algo. a partir de la visita a un parque (teatro. forma y medida
Se presenta aquí una serie de actividades genéricas que los docentes pueden tomar en cuenta como modelos para trabajar estos contenidos temáticos de segundo año. la mitad de los grupos serán A y la otra mitad B. Resolución de problemas que requieran la interpretación y la elaboración de planos para comunicar posiciones o trayectos. Las actividades propuestas son las siguientes: 1. Cuando ambos grupos de cada equipo terminen. cine. Sugerencias para el trabajo en espacio. pueden pedir aclaraciones. Algunas figuras pueden ser:
. Cada grupo A trabaja apareado con un grupo B. Se les sugiere que las desarrollen en las clases de Matemática de los días jueves. en caso de que la hubiera.
prismas no rectangulares.Se puede complejizar la consigna agregando color o tamaño. cilindro. 8. a partir de preguntas formuladas por los niños y las niñas oralmente que solo serán contestadas por el docente por “si” o “no” (por ejemplo : “¿Tiene 8 puntas?”). Resolución de problemas que involucren realizar estimaciones y compararlas con la medición efectiva. utilizando unidades de medida convencionales (kg y g) y no convencionales.
4. Resolución de problemas que requieran la descripción y la identificación de cuerpos geométricos (cubo. pirámide de base rectangular. identificar y reproducir el modelo que se repite en una guarda o usando el TANGRAM. Resolución de problemas que involucren mediciones de longitudes. esfera. 5. cilindro). Dibujo y reproducción de figuras usando regla Por ejemplo. utilizando unidades de medida convencional (l) y no convencionales. esfera.
. prisma rectangular. Resolución de problemas que involucren mediciones de pesos. Resolución de problemas que involucren mediciones de capacidades. prisma. 6. utilizando unidades de medida convencionales (m y cm) y no convencionales. pirámide y cono) Por ejemplo. 3. 7. cono. adivinar cuál es el cuerpo elegido por otro. armar distintas figuras utilizando las 7 piezas y luego dibujarlas. pirámide de base cuadrada. entre una colección de ocho o diez cuerpos (cubo.
abandonar procedimientos erróneos y pensar en relaciones que se generaron en clases anteriores. Taller de juegos
Un día de la semana. relaciones. Sus intervenciones deberían apuntar a generar el intercambio de opiniones. que intentan favorecer la socialización. que permita a los niños y las niñas reorganizar sus estrategias de resolución. Para la evolución de los conocimientos no alcanza con la selección de buenas actividades. la confrontación. que se sugiere sea el viernes. haciendo hincapié en la utilización de los números. y desarrollan la aptitud para escuchar y hacerse escuchar por otros. Son propuestas que exigen un desafío o un problema. Poder admitir “las reglas del juego” en una situación grupal favorece la inserción social y la aceptación de las “reglas matemáticas” en particular. En él. Permite el ejercicio social de habilidades. A continuación se presenta un conjunto de actividades sugeridas para abordar el trabajo con el sistema de numeración a través de juegos. que luego se traducirán en acciones concretas sobre el mundo externo y en colaboración con otros. permiten ejercitar la capacidad de espera. El juego permite el desarrollo de la capacidad de simbolización de los niños y las niñas e interviene significativamente en el progreso de sus capacidades intelectuales y afectivas. Pero para lograrlo es necesario un trabajo con continuidad.4.
. puede organizarse el Taller de Juegos. la aceptación de los errores y la flexibilidad para modificarlos. crecimiento y sistematización de los conocimientos. el reconocimiento. es central el rol del docente. los docentes pueden proponer los juegos a los niños y las niñas como recurso de aprendizaje. propone nuevos problemas que permitan resignificar lo aprendido. destaca las ideas (regularidades descubiertas. aceptación y respeto por el otro y sus posibilidades. Los niños y las niñas aprenden gradualmente a aceptar regulaciones estables y externas a ellos. Los juegos. en la medida que regulan turnos de intervención. selección y optimización de estrategias. Su propósito es recuperar y hacer avanzar los conocimientos matemáticos que poseen los niños y las niñas. La creatividad del maestro. le permitirá encontrar juegos que se adecuen a sus alumnos y alumnas. estrategias) que puedan ser reutilizadas en nuevos problemas. La Matemática tiene sus leyes propias y su aprendizaje está ligado al de las normas.
En los juegos que necesitan dados se puede utilizar tanto un dado como una bolsita con seis cartoncitos como los del modelo. reglas y leyes en general. El docente es quien da la información necesaria para que los niños y las niñas avancen en sus conocimientos. así como su conocimiento del grupo.
10 . rincón de la oca. rincón del dominó. rincón de la lotería. Por ejemplo. Reglas del juego: el docente “canta” el número sacado (que variará del 1 al 10) y los niños y las niñas tienen que encontrar en sus cartones las sumas o restas cuyo resultado sea el número “cantado”. a fin de optimizar el espacio disponible.
Objetivo: reconocer la cantidad. emplear cartas o loterías más grandes. Se puede organizar la actividad de juegos por rincones.Las actividades propuestas pueden ser realizadas tanto en el aula como en el patio. o bien dibujar los modelos de los cartones en el piso.3 4+3 8-6 6-3
. con todos los niños y las niñas de segundo año en forma conjunta o bien con grupo clase. Recursos: una bolsita con papelitos o bolillas con números del 1 al 20 y cartones como el que se muestra a continuación: 1 3 6 12 15 5 8 20 10
Cantidad de participantes: todo el grupo. Recursos: una bolsita con papelitos o bolillas con números del 1 al 10 y cartones con operaciones de suma y resta cuyo resultado varíe entre 1 y 10. En caso de realizar las actividades en el patio es necesario adecuar los recursos.
“Las loterías”: gana el primero que llena su cartón. como el que se muestra a continuación: 2+3 5-4 9+1 Cantidad de participantes: todo el grupo. Variantes del juego: la primera vuelta el docente saca los números y luego van sacando cada uno de los ganadores. De sumas y restas sencillas Objetivo: sumar y restar cantidades sencillas. por ejemplo.
Variantes: se entrega el tablero vacío y el docente “canta” los números de la primera columna para la primera vuelta. utilizando sumas y restas. Reglas del juego: cada jugador tira el dado y avanza tantos casilleros como indica el dado. debe proponer una cuenta (sumas o restas) cuyo resultado sea el número de dicha casilla. tiene que descubrir el número que salió.
Objetivo: reconocer la cantidad hasta el 6. más allá de la intencionalidad del docente.“Casi una lotería”
Objetivo: encontrar escrituras equivalentes a un número. Su oponente. Gana el grupo que termina primero.
. Otra posibilidad es que jueguen de a dos. sin ver la jugada. dividido en subgrupos de cuatro niños/niñas. Esto agrega la posibilidad de la aparición de números propuestos por los niños y las niñas. En las tres columnas restantes los niños y las niñas colocan expresiones equivalentes al número dado utilizando sumas o restas. luego de tirar el dado. si no lo puede hacer vuelve a la posición original. para la segunda los canta el subgrupo ganador. el jugador avanza una casilla más. Hay casilleros que hacen avanzar y otros que no. Variantes: cuando el niño/niña llega a una casilla. Cantidad de participantes: cuatro niños/niñas. el que se muestra a continuación:
Cantidad de participantes: todo el grupo. uno tira el dado y avanza. Reglas del juego: el docente entrega a cada subgrupo un tablero con cuatro números diferentes. Recursos: un tablero por grupo como. Recursos: un dado y el tablero correspondiente.
Objetivo: reconocer las configuraciones de los dados y conteo. En ambas variantes el niño/niña avanza en la resolución de problemas aditivos. Si no lo logra correctamente. Gana el primero que llega al final. por ejemplo.
En caso de obtener el mismo puntaje. papel y lápiz. Objetivo: reconocer el número escrito. un tablero para cada uno (como el presentado anteriormente) y lápiz. Gana el que primero completa el tablero. En este caso los niños y las niñas comparan los complementos. Recursos: un dado. Recursos: dos dados. Recursos: dos dados para cada niño/niña. Cantidad de participantes: 2 niños/niñas Reglas del juego: cada participante por turno tira el dado y el primero que dice qué número salió gana un punto. El ganador es el que más puntos logró reunir luego de 20 vueltas. un tablero (como el presentado en la página siguiente) y lápiz.“Juegos con dados”
Objetivo: reconocer la configuración del dado. Cantidad de participantes: 2 niños/niñas. Objetivo: sumar dos pequeñas cantidades. los dos vuelven a tirar. El que obtiene el puntaje más alto pinta esa misma cantidad de casilleros en su tablero. un tablero por participante (como el presentado a continuación) y lápiz. Variante: luego de cinco vueltas. los dos vuelven a tirar.
. Objetivo: comparar dos cantidades. gana el que más casillas en blanco tiene. Recursos: un dado. Gana el que primero completa el tablero. el que obtiene el puntaje más alto pinta esa misma cantidad de casilleros en su tablero. Cantidad de participantes: 2 niños/niñas Reglas del juego: cada niño/niña tira los dos dados y averigua cuántos puntos obtiene entre ambos dados. En caso de sacar el mismo número.
Cantidad de participantes: 2 niños/niñas Reglas del juego: cada niño/niña tira su dado.
Cantidad de participantes: 2 niños/niñas Reglas del juego: se reparten todas las cartas. El niño o niña que tiene la carta mayor se queda con las dos. Las cartas que van ganando se colocan en una pila aparte y gana el niño o niña que se queda con la mayor cantidad. Cada niño o niña coloca boca abajo sus veinte cartas.
. Recursos: un mazo de cartas por grupo. Gana el jugador que luego de repartir todas las cartas. se queda con la mayor cantidad en su pila. de manera que le quede a cada uno la mitad del mazo. Cantidad de participantes: grupos de 4 niños/niñas. y en el mismo momento todos las dan vuelta de a una y comparan su valor. Por turno los niños y las niñas pueden levantar una carta de la mesa o “robar” al compañero su pila si el número de la carta de la mesa o la pila coincide con alguna de las tres cartas. “La guerra” Objetivo: comparar cantidades. Recursos: un mazo de 40 cartas por pareja. Reglas del juego: se reparten tres cartas a cada niño o niña y se colocan cuatro en la mesa boca arriba.Nombre 1 1 2 3 4 5 6
Reglas del juego: se colocan los nombres de los niños/niñas en los casilleros indicados. Cuando los dos sacan el mismo número.
“La casita robada” Objetivo: reconocer la cantidad. cada uno en su turno tira el dado y marca con una cruz en el casillero que tiene el número correspondiente a la cantidad de puntitos de la cara del dado (si ya está marcado el casillero no se anota nada y sigue el otro niño o niña). desempatan con dos nuevas cartas y el que tiene la mayor se lleva las cuatro cartas.
podemos plantear “escoba de ocho. nueve.
. Variación: en función de las sumas que puedan realizar los niños y las niñas.“La escoba de quince” Objetivo: sumar dos cantidades. etcétera”. Recursos: un mazo de cartas por grupo. Cantidad de participantes: 4 niños/niñas.
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