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Timestamp: 2017-10-20 03:30:40+00:00

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Wintersemester 1998/99 (WWW-Version)
Änderungen zu den folgenden Angaben, die nach Redaktionsschluß eingehen, werden durch Aushang bekanntgegeben.
Herr Dr. K. M. Schmidt, Fr. 14-15, Zi. 313, Nebenst. 4623
Forster: MIA: Analysis
Zöschinger: MIB: Lineare Algebra und analytische Geometrie mit Übungen
Hauger: MIA: Analysis (für Informatiker und Statistiker) mit Übungen
Pareigis: MIB: Lineare Algebra für Informatiker mit Übungen
Rost: MIB: Lineare Algebra (für Statistiker) mit Übungen
Steinlein: MPIA: Analysis (für Physiker) mit Übungen
Dürr: MPIB(1): Lineare Algebra mit Übungen
Zimmermann: MIIIA: Analysis
Oppel: MPIII: Analysis (für Physiker)
Kraus: Einführung in Diskrete Strukturen mit Übungen
Rein: Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen
Schäfer: Numerische Mathematik I mit Übungen
Schwichtenberg: Algebra mit Übungen
NN: Partielle Differentialgleichungen mit Übungen
Richert: Numerische Mathematik II mit Übungen
Mache: Ausgewählte Kapitel aus der Numerischen Analysis mit Übungen
Berger: Mathematische Logik I mit Übungen
Schneider: Hopfalgebren I mit Übungen
Wolffhardt: Funktionentheorie II mit Übungen
Schottenloher: Algebraische Geometrie: Komplexe Flächen
Gänßler: Wahrscheinlichkeitstheorie II mit Übungen
Kotschick: Differentialgeometrie I mit Übungen
Fritsch: Algebraische Topologie mit Übungen
Kellerer: Maß- und Integrationstheorie mit Übungen
Buchholz: Logikprogrammierung mit Übungen
Prieß: Projektive Geometrie und Grundlagen mit Übungen
Schlüchtermann: Funktionalanalysis I mit Übungen
Donder: Feinstruktur von L mit Übungen
Dürr: Mathematische Grundlagen der Quantentheorie
Sachs: Mathematische Methoden der Finanzanalyse
Adamski: Einführung in die Spieltheorie
Kraus: Algebraische Algorithmen (Computeralgebra)
v. Chossy: Risikotheorie
Koch: Lebensversicherungsmathematik I
Berger: Ferienkurs: Nichtnumerisches Programmieren (SCHEME)
Forster: Kompaktkurs: Zahlentheoretische Algorithmen und Public-Key-Kryptographie
Inhalt: Diese Vorlesung ist neben der Vorlesung über lineare Algebra eine der beiden Grundvorlesungen für Mathematik-Studenten. Der Stoff umfasst die Theorie der Grenzwerte von Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen, Differential- und Integral-Rechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen, sowie Entwicklungen von Funktionen in Taylor- und Fourier-Reihen. Neben der Vermittlung des Stoffes dient diese Anfänger-Vorlesung aber vor allem auch der Einübung von exaktem mathematischen Denken.
für: Studentinnen und Studenten der Mathematik mit Studienziel Diplom oder Lehramt an Gymnasien
Vorkenntnisse: Keine speziellen Vorkenntnisse nötig, da alles ab ovo entwickelt wird. Nützlich ist eine gewisse Freude am logischen Denken und mathematischen Arbeiten.
Literatur: Forster: Analysis 1, Vieweg-Verlag
Zeit und Ort: Di, Do 14-16 HS 122
Inhalt: Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren. Im zweiten Teil (MIIB, SS1999): euklidische und unitäre Vektorräume, Normalformen von Matrizen, Klassifikation von quadratischen Flächen.
für: Studierende der Mathematik (Diplom und Lehramt an Gymnasien) im ersten Semester
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (Al), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
Literatur: Wird in der Vorlesung angegeben (zum Schmökern: P.~Gabriel: Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra, Birkhäuser 1996)
Inhalt: Einführung in die Differential- und Integralrechnung: Kleinste obere Schranke, Folgen, Grenzwerte von Funktionen und Folgen, (absolut) konvergente Reihen, Stieltjes-Integral, (totale) Differenzierbarkeit. Nach Änderung der Prüfungs- und Studienordnung Informatik und auf Wunsch der Statistiker wird das Lehrangebot in Analysis erweitert durch diese Vorlesung. Es ist geplant, sie im SS 99 durch `Angewandte Analysis (Stochastik)' für Studierende der Informatik und `Analysis II' für die der Statistik fortzusetzen. Die Teilnahme an den Übungen (mit jede Woche abzugebenden Arbeiten) ist unbedingt erforderlich und erfahrungsgemäß anspruchsvoll und zeitaufwendig.
für: Studierende der Informatik oder Statistik
Schein: Gilt für Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1; Vordiplom Informatik, Statistik, Mathematik, Physik.
Zeit und Ort: Di 9-11, Do 11-13 HS 138
Inhalt: Einführung in die lineare Algebra, insbesondere mengentheoretische Grundbegriffe, das Zahlensystem, algebraische Grundstrukturen, Graphen, Vektor-Rechnung, Matrizen-Rechnung, lineare Gleichungssysteme, Eigenwerttheorie. Die Vorlesung ist der erste Teil einer 2-semestrigen Vorlesung zur linearen Algebra. Sie wird im Sommersemester 1999 fortgesetzt.
für: Die Vorlesung wendet sich speziell an Studierende des Hauptfachs Informatik im ersten Studiensemester. Die Vorlesung ist neben der Vorlesung MIA eine Einführungsvorlesung in die Mathematik. Beide Vorlesungen sind im ersten Studiensemester zu besuchen. Auf sie bauen alle weiteren Mathematik- Lehrveranstaltungen auf.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung Informatik, Diplomvorprüfung (Al), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1).
Literatur: Wird in der Vorlesung bekanntgegeben - auf dem Internet liegt unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~pareigis/pa_vorl.html ein Vorlesungsausarbeitung zu dieser Vorlesung
Zeit und Ort: Di, Fr 9-11 HS E4
Übungen: Fr 14-16 HS E4
Inhalt: Grundlegende einsemestrige Vorlesung über lineare Algebra mit für Statistiker wichtigen Aspekten der Matrizenrechnung.
für: Studierende der Statistik im 1. Semester
Zeit und Ort: Mo, Mi 11-13 HS 122
Übungen: Mo 14-16 HS 122
Inhalt: Reelle und komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Potenzreihen, stetige Funktionen, elementare Funktionen, eindimensionale Differentiation und Integration. Es werden zusätzlich zweistündige Übungen in Gruppen abgehalten.
für: Insbesondere für Studierende im ersten Semester mit Studienziel Diplom in Physik oder Examen für das Lehramt an Gymnasien.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)1; Vordiplom Physik.
Literatur: Forster: Analysis I. Weitere Literatur wird in der Vorlesung genannt.
Inhalt: Der Vorlesungsinhalt gehoert zum üblichen Kanon der Mathematik, die ein Physikstudent meistern muß. Lineare Algebra beschäftigt sich mit dem Begriff der rämlichen Ausdehnung, die in der Neuzeit algebraisch formuliert wird. Dies geht einher mit linearen Gleichungssystemen, Matritzenkalkül, Vektorrechnung usw.. Die Vorlesung führt alle notwendigen Begriffe ein und vermittelt Einsicht in die Notwendigkeit des abstrakten Apparates, der damit verbunden wird.
für: Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Physik.
Literatur: wird in der Vorlesung besprochen.
Zeit und Ort: Mi 14-17 HS E4
Inhalt: Einführung in die Differential-- und Integralrechnung einer Variablen Matrizenrechnung. Einführung in WINDOWS 95
für: Alle Naturwissenschaftler, deren Prüfungsordnung die Vorlesungen Mathematik IA, IB, IIA nicht vorschreibt
Literatur: BRONSTEIN--SEMENDJAJEW: Taschenbuch der Mathematik Harri Deutsch, Thun u. Frankfurt/Main
Inhalt: Das Lebesgue-Integral auf dem n-dimensionalen Raum, Integralsätze. Übungen dazu in Gruppen.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (An), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
Übungen: Mo, 16-18 HS 138
Inhalt: Hyperflächen und Hyperflächenintegrale, Divergenzsatz von Gauss. Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen expliziter Differentialgleichungen, elementare Lösungsverfahren, Systeme von linearen Differentialgleichungen. Elemente der Funktionentheorie: Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Cauchyscher Integralsatz, Integralformel, Taylorentwicklung, Identitätssatz für holomorphe Funktionen, Laurententwicklung, Residuensatz. Elemente der Hilbertraumtheorie: Prähilberträume, starke Topologie und Hilberträume, Orthonormalsysteme, lineare Funktionale und schwache Topologie.
für: Studenten der Mathematik, Physik und Meteorologie im dritten Semester
Vorkenntnisse: MP1A und MP2A
Inhalt: Einführung in Kombinatorik, Graphentheorie und Logik. Stichpunkte: Ganzzahlige Funktionen, Hypergeometrische Funktionen, Erzeugende Funktionen, Faltungen, asymptotische Formeln; Graphentheoretische Algorithmen (Kruskal, Prim, Floyd-Warshall, Dijkstra), Aussagen- und Prädikatenlogik, Gleichungslogik. Die Kapitel über Mengenlehre, algebraische Strukturen und Graphentheorie aus MIB für Informatiker, WS 97/98, werden vorausgesetzt. (Skriptum in der Bibliothek.)
für: Studierende der Informatik im 3. Semester, auch für Mathematiker nützlich.
Vorkenntnisse: MIB/MIIB für Informatiker oder äquivalente Vorbildung
Grosshans, Knuth, Patashnik: Concrete Mathematics
Rosen: Discrete Mathematics and its Applications
Aigner: Diskrete Mathematik
Inhalt: Gewöhnliche Differentialgleichungen treten bei der Modellbildung in sämtlichen Natur- und Ingenieurswissenschaften, aber auch z. B. in den Wirtschaftswissenschaften auf. Die Vorlesung gibt eine grundlegende Einführung in die mathematische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Insbesondere werden elementar lösbare Beispiele, Existenz- und Eindeutigkeitssätze und qualitatives Lösungsverhalten behandelt. Die Vorlesung wird im SS 99 fortgesetzt.
für: Studierende der Mathematik oder Physik ab 3.~Semester
Zeit und Ort: Di 11-13, Do 9-11 HS 138
Übungen: Do 15-17 HS 138
Inhalt: Behandelt werden in unterschiedlicher Breite (und Tiefe) die näherungsweise Darstellung von Funktionen (Approximation, Interpolation) und Integralen (numerische Quadratur) und die numerische Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen. Da das Schwergewicht auf prinzipielle Vorgehensweisen und Algorithmen gelegt wird, eignet sich diese Einführung auch für Lehramts-Studenten.
für: Es handelt sich um die Grundvorlesung der numerischen Mathematik; sie ist Voraussetzung für alle weiteren Vorlesungen auf diesem Gebiet. Die Vorlesung wendet sich an alle Mathematiker und Physiker sowie an Lehramts-Studenten dieser Fachrichtungen, vor allem an vierte Semester.
Vorkenntnisse: M I A , M II A , M I B
Literatur: Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H.: Numerische Mathematik, Springer Verlag 1989 (Hörerschein)
Übungen: Mo 14-16 HS E47
Inhalt: Schätzer und Maximum-Likelihood-Methode, Konfidenzintervalle; Testtheorie; lineare Modelle der Statistik, Varianz- und Regressionsanalyse; nichtparametrische Verfahren (Rangtests).
für: Mathematiker (insbes. Lehramtsstudenten), Naturwissenschaftler mit Nebenfach Mathematik
Vorkenntnisse: Vorlesung: Einführung in die Mathematische Stochastik
Literatur: Krengel; Krickeberg-Ziezold; Behnen-Neuhaus
Übungen: Mi 15-16 HS E51
Praktikumsbesprechung: Mi 15-16 E51
Zeit und Ort: Mo, Mi 9-11 HS 138
Übungen: Mi 14-16 HS 138
Inhalt: Inhalt: Grundlagen und Galois-Theorie, insbesondere Gruppen, Körper, Ringe, algebraische Körpererweiterungen. Anwendungen der Galois-Theorie: Einheitswurzeln, reine Polynome, das allgemeine Polynom n-ten Grades, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, Fundamentalsatz der Algebra, endliche Körper.
für: Studenten ab dem dritten Fachsemester
Vorkenntnisse: Anfängervorlesungen in Mathematik
Übungen: Di 16-18 HS E6
Inhalt: Die Vorlesung behandelt Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung (Charakteristiken-Verfahren) und die grundlegenden Differentialgleichungen der Mathematischen Physik (Potentialgleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung). Lösungen zu diesen Gleichungen werden in Räumen stetig differenzierbarer Funktionen gesucht. Die diesbezügliche Theorie ist mit geringen Vorkenntnissen zugänglich. Die Vorlesung soll einerseits einen Einstieg in die Theorie der Partiellen Differentialgleichungen vermitteln und richtet sich damit an Hörer/innen, die sich später vertieft mit dieser Theorie beschäftigen wollen. Andererseits eignet sich die Vorlesung auch für Studierende, die nur einige typische Fragestellungen und Resultate aus dem Gebiet der Partiellen Differentialgleichungen kennenlernen wollen. Hierbei ist vor allem an Lehramtskandidaten gedacht.
für: Studierende der Mathematik und Physik (Lehramt und Diplom)
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen Analysis
Zeit und Ort: Di 11-13, Do 9-11 HS 132
Übungen: Di 16-18 HS 132
Inhalt: In Fortsetzung der Vorlesung Mathematische Statistik I vom SS 98 werden behandelt: U-Statistiken, Lösungen von Schätzgleichungen (Maximum-Likelihood- und Minimum-Quadrat-Schätzer als Beispiele) und Bootstrap-Schätzer, jeweils einschließlich ihres asymptotischen Verhaltens. Generalisierte lineare Modelle und nichtlineare Modelle, mit asymptotischen Tests von Hypothesen. Nichtparametrische Kurvenschätzer für Dichten und für Regressionsfunktionen auf der Grundlage von Orthogonalreihen, Kernfunktionen und Splines.
für: Studenten der Mathematik und der Statistik (Fak. 10) nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse: Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematische Statistik I (zumindest aber Einf. in die Mathematische Statistik)
Eubank, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, 1988
Shao and Tu, The Jacknife and the Bootstrap, 1995
Sen and Singer, Large Sample Methods in Statistics, 1993
Pruscha, Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik, 1996
Numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben bei gew. Differentialgleichungen
Simulation: Modelle, Verfahren und ihre Grundlagen
für: Studienrichtungen Physik, Mathematik, Hörer aller Studienrichtungen, die Bedarf an Simulation haben
Vorkenntnisse: Numerische Math. I, Gew. Differentialgleichungen, Programmierkenntnisse
Literatur: wird in der Vorlesung jeweils angegeben
Inhalt: Diese Vorlesung befaßt sich u. a. mit den konstruktiven und approximationstheoretischen Aspekten von linearen Approximationsverfahren und von polynomialen Summationsverfahren in Verbindung mit Jacobischen Orthogonalpolynomen. Eine der zentralen Aufgaben besteht u. a. in der Erörterung einiger aktueller Fragestellungen und Konstruktionsmöglichkeiten von Verfahren, so daß zum einen eine Verallgemeinerung bekannter Verfahren entsteht und zum anderen ein verbessertes - sogar bestmögliches - Approximationsverhalten gezeigt werden kann.
für: Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra. Desweiteren Interesse und Freude an approximationstheoretischen Denkweisen und Fragestellungen.
Schein: Gilt für Diplomhauptprüfung (AM) und Lehramt für Gymnasien.
Literatur: Neben aktuellen Publikationen, die in der Vorlesung bekanntgegeben werden, werde ich auch auf die folgenden Standardwerke zugreifen:
DeVore, R. A. und Lorentz, G. G.: Constructive Approximation, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 303, Springer Verlag, Berlin, 1993
Ditzian, Z. und Totik, V.: Moduli of Smoothness, Springer Series in Computational Mathematics 9, Springer Verlag, New York - Berlin, 1987
Einführung in den Gebrauch des Betriebssystems UNIX: Kommandosprachen, rechnerübergreifende Dateisysteme, Editoren, graphische Benutzeroberflächen, Netzdienste.
Programmierumgebung: Automatisches Übersetzen, Fehlersuche.
Programmierung numerischer Verfahren: Programmbibliotheken, Graphiksprachen, Computeralgebrasysteme, Rundungsfehlereinfluß bei endlichstelliger Arithmetik, Kondition und Stabilität von Algorithmen, IEEE-Arithmetik.
Es besteht die Möglichkeit zu praktischen Übungen an den Sun-Workstations des CIP-Rechnernetzes Theresienstraße und den LRZ-Workstations.
für: Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom. Besonders geeignet für Hörer der Vorlesung "'Numerische Mathematik II"' und als Fortsetzung des Pascal-Grundkurses. Zu empfehlen für alle Studenten, die eine Diplomarbeit in Numerischer Mathematik anstreben.
Kernighan, Pike: Der UNIX-Werkzeugkasten
Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik I,II
Inhalt: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 1. Stufe. Formale Beweise im Kalkül des natürlichen Schließens. Vollständigkeitssatz und Kompaktheitssatz mit Anwendungen. Elemente der Modelltheorie. Axiome der Mengenlehre, Ordinal- und Kardinalzahlen, transfinite Induktion und Rekursion, Äquivalenzen zum Auswahlaxiom. Grundlagen der Theorie der Berechenbarkeit, Churchsche These, Unentscheidbarkeit des Halteproblems und der Prädikatenlogik. Gödelsche Sätze über die Unvollständigkeit von Erweiterungen der elementaren Zahlentheorie.
Ebbinghaus, Flum, Thomas: Einführung in die Mathematische Logik
Hermes: Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit
Rautenberg: Einführung in die Mathematische Logik.
Shoenfield: Mathematical Logic
Inhalt: Hopfalgebren sind assoziative Algebren H, für die insbesondere das Tensorprodukt zweier Darstellungen (oder H-Moduln) wieder eine Darstellung ist. Klassische Beispiele für Hopfalgebren sind Gruppenalgebren, Funktionenalgebren algebraischer Gruppen (wie der GL(n)) sowie universelle Einhüllende von Liealgebren. In den letzten 10-20 Jahren sind große Klassen neuer Hopfalgebren als Deformationen der Funktionenalgebren algebraischer Gruppen oder der Einhüllenden halbeinfacher Liealgebren von Mathematikern und vor allem Physikern entdeckt worden. Diese neuen Beispiele sind weder kommutativ noch cokommutativ und beschreiben "Quantengruppen". Hopfalgebren sind deshalb ein sehr aktives aktuelles Forschungsgebiet in Teilen der Mathematik und Physik (Darstellungstheorie, "nicht-kommutative Geometrie", Knoten und Zöpfe, verzopfte Kategorien, Quanten-Yang-Baxter-Gleichung). Auch in der abstrakten Theorie der Hopfalgebren hat es in jüngster Zeit bedeutende Fortschritte gegeben. Die Vorlesung soll in die algebraische Theorie der Hopfalgebren und ihrer Operationen einführen. Sie wird im SS 98/99 fortgesetzt und kann als Grundlage für spätere Diplom- oder Staatsexamensarbeiten dienen.
Vorkenntnisse: Algebra I, II
Literatur: Sweedler, Abe, Montgomery, Kassel, Manin, Chari-Pressley, Lusztig, Jantzen, Klimyk-Schmüdgen
Inhalt: Riemannsche Flächen
Inhalt: Die Klassifikation der komplexen Flächen - das sind die kompakten komplexen Mannigfaltigkeiten der komplexen Dimension 2 - ist eines der großen Themen der Mathematik. In dieser Vorlesung soll ein Einblick in die Klassifikation gegeben werden. Dabei werden algebraische, komplex-analytische und topologische Methoden eingesetzt. Zu Beginn der Vorlesung werden die wesentlichen Arbeitsmittel zusammengestellt. Es handelt sich dabei vor allem um die Theorie der Geradenbündel, Divisoren, Schnittzahlen aus der Algebraischen Geometrie, um den Satz von Riemann-Roch und um Fortsetzungssätze von holomorphen Funktionen in mehreren Veränderlichen. Die Vorlesung schließt an die des Sommersemesters über Algebraische Geometrie an. Sie kann aber auch unabhängig von den Vorkenntnissen aus dieser Vorlesung besucht werden. Der Übungstermin wird zu Beginn des Semesters vereinbart.
Vorkenntnisse: Einige Kenntnisse über Komplexe Analysis und Algebraische Geometrie. Günstig sind sicherlich die Kenntnisse aus dem gemeinsam mit Herrn Kotschick veranstalteten Seminar über komplexe Mannigfaltigkeiten/Hodgetheorie.
Literatur: Vermutlich werde ich nach dem Manuskript von Beauville vorgehen. Weitere Literatur: Barth/Peters/Van der Ven; Shafarevich; Bombieri/Husemöller; Friedman/Morgan
Inhalt: Grenzwertsätze. Bedingte Erwartungen. Martingaltheorie mit Anwendungen. Stochastische Prozesse. Poissonscher Prozeß, Sprungprozesse, Brownsche Bewegung. Invarianzprinzipien mit Konsequenzen für die Mathematische Statistik.
für: Studenten der Mathematik, Physik oder Statistik (Fakultät 10) im Hauptstudium.
Vorkenntnisse: Maß- und Integrationstheorie im Rahmen von Kapitel I-III in Bauer: Maß- und Integrationstheorie. Für die Hörer der W-Theorie I vom SS 1998 wurden die diesbezüglichen Hilfsmittel in der Vorlesung behandelt. Interessenten mit entsprechenden maßtheoretischen Kenntnissen und Grundkenntnissen aus der Vorlesung ``Einführung in die Mathematische Stochastik'' ist der Einstieg noch ohne weiteres möglich, ohne die W-Theorie I gehört zu haben.
Billingsley: Probability and Measure; Dudley: Real Analysis and Probability
Gänssler-Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie
Petrov: Limit Theorems of Probability Theory: Sequences of Independent Random Variables
Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Differentialgeometrie: differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorraumbündel, Metriken und Zusammenhänge, Krümmung, Geodätische, Liegruppen
Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, eventuell etwas Topologie
Zeit und Ort: Di 11-13, Do 9-11 HS E4
Inhalt: Topologie ist eine sehr allgemeine Geometrie. In der Algebraischen Topologie werden geometrische Probleme mit algebraischen Methoden behandelt. In der Vorlesung wird zunächst jedem geometrischen Objekt (topologischen Raum) eine Gruppe, die Fundamentalgruppe, zugeordnet, sowie jeder stetigen Abbildung ein Homomorphismus. Dann wird gezeigt, wie algebraische Tatsachen geometrische Rückschlüsse erlauben. Es wird studiert, wie Überlagerungen zu Vereinfachungen der Fundamentalgruppe führen. Dieser Teil liefert die Grundlagen für einige Entwicklungen in der Differentialgeometrie, die Prof. Dr. Kotschick im zweiten Teil seiner Vorlesung im Wintersemester darstellen wird. Im Anschluß daran werden Homologie- und Kohomologiegruppen topologischer Räume behandelt.
für: Studierende im Hauptfachstudium Mathematik, Diplom oder Lehramt (vertieft).
Vorkenntnisse: Lineare Algebra, Topologie
Schubert: Topologie
Brown: Modern Topology
tom Dieck: Topologie
Übungen: Mi 14-16 HS 251
Inhalt: Meßbare Mengen und ihre Maße, meßbare Funktionen und ihre Integrale, Beziehungen zwischen Maßen und Integralen, Multiplikation und Differentiation von Maßen (Kenntnisse der Maß- und Integrationstheorie sind unentbehrlich für Vorlesungen in Funktionalanalysis und für den im Sommersemester 1999 beginnenden Zyklus in Stochastik)
für: Studenten der Mathematik, Physik und Statistik ab 3. Semester
Vorkenntnisse: Analysis I + II
Literatur: Bauer, Behrends, Cohn, Elstrodt, Rao
Zeit und Ort: Di 14-16, Do 15-17 HS 132
Übungen: Do 11-13 HS E47
Inhalt: Unter Logikprogrammierung versteht man die Verwendung von Fragmenten der Prädikatenlogik als Basis von Programmiersprachen. In der Vorlesung werden vor allem die theoretischen Grundlagen der Logikprogrammierung behandelt: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik, Unifikation, Horn-Klauseln, SLD-Resolution, Fixpunktsemantik, Behandlung von negativer Information, SLDNF-Resolution.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Mathematischer Logik sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.
Schein: Gilt für Diplomhauptprüfung (RM); Diplomhauptprüfung Informatik.
J.W. Lloyd, Foundations of Logic Programming (2nd ed.), Springer 1987
K. Doets, From Logic to Logic Programming. MIT Press 1994
Übungen: Di 16-18 HS E27
Inhalt: Inzidenzgeometrie der projektiven Ebene und des projektiven Raumes. Koordinatisierungen (allgemein für projektive Ebenen wie für projektive Räume). Kollineationen, Schließungssätze (Desargues, Pappos) und algebraische Eigenschaften der Koordinatenstrukturen. Charakterisierung der reellen projektiven Ebene und des reellen projektiven Raumes. Eventuell Anwendungen von projektiver Geometrie in der Kryptologie.
für: Studenten der Mathematik (Lehramt oder Diplom), welche die Grundvorlesungen gehört haben und möglichst Grundkenntnisse in Algebra haben.
Schein: Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)x.
Lingenberg: Grundlagen der Geometrie
Beutelspacher, Rosenbaum: Projektive Geometrie
Zeit und Ort: Di 14-16, Do 13-15 HS E6
Inhalt: Die Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie der linearen normierten Räume und der linearen Operatoren in diesen Räumen. Es werden grundlegende Sätze behandelt, wie z. B. der Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit, der Graphensatz, der Satz von Hahn-Banach, die Fredholmschen Alternative. Begriffe wie Reflexivität und schwache Topologie werden erläutert. Abschließend wird eine kurze Einführung in die Theorie der Hilberträume gegeben. Die Vorlesung soll im Sommersemester fortgesetzt werden und ist grundlegend für weiterführende Vorlesungen in der Analysis, numerischen Mathematik und Physik.
für: Diplom-Mathematiker und -Physiker nach dem Vorexamen
Vorkenntnisse: MIA,MIIA,MIIIA und MIB,MIIB, bzw. die entsprechenden Vorlesungen für die Physiker
Zeit und Ort: Mo 14-16, Do 13-15 HS 132
Übungen: Do 17-19 HS 132
Inhalt: Es wird die von Jensen entwickelte Feinstrukturtheorie vorgestellt, die insbesondere eine genaue Untersuchung des konstruktiblen Universums L ermöglicht. Hiermit werden einige klassische kombinatorische Prinzipien hergeleitet. Außerdem werden Anwendungen hiervon diskutiert.
Vorkenntnisse: Modelle der Mengenlehre
Literatur: Devlin, Constructibility
Zeit und Ort: Do 14-16 HS E4
Inhalt: Die Mathematik der Quantenmechanik ist abstrakter als die anderer physikalischer Theorien. Der Hilbertraum und die darauf definierten Observablen-Operatoren sind idealisierte mathematische Objekte, die die Statistik von Messergebnissen in Experimenten erfassen. Die Vorlesung versucht, den Hintergrund, nämlich Bohmsche Mechanik, dieser mathematischen Beschreibung einsichtig zu machen, und basierend auf der Einsicht für die Notwendigkeit gewisser mathematischer Strukturen werden diese, wo sinnvoll, vertieft. Bohmsche Mechanik ist eine deterministische Teilchenmechanik, deren Verhältnis zur quantenmechanischen Beschreibung des Messprozesses, analog zum Verhältnis der Newtonschen Mechanik zur Thermodynamik (statistische Wärmetheorie) ist. Der Stoff umfasst Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Funktionalanalysis. Es werden Begriffe wie Selbstadjungiertheit, projektorwertiges Maß oder positives operatorwertiges Maß erläutert. Die Vorlesung wird im folgenden Semester fortgesetzt. Der Stoff beider Vorlesungen deckt eine vierstündige einsemestrige Vorlesung über Funktionanalysis ab und kann möglicherweise auf Anfrage beim Prüfungsamt Physik als Prüfungsstoff für Nebenfach Mathematik im Hauptdiplom für Physiker anerkannt werden.
für: Studenten, die Quantenmechanik gehört haben.
Vorkenntnisse: s.o.
Zeit und Ort: Do 18-20 HS E5
Inhalt: Optionspreisberechnung, Prognoseverfahren, Handelssysteme
für: Studenten nach dem Vordiplom
Vorkenntnisse: Für Teile der Vorlesung : Vordiplomstoff Mathematik
Inhalt: Mathematische Modelle zur Beschreibung eines strategischen Spiels, Gleichgewichtspunkte, Zweipersonen-Nullsummenspiele, Zweipersonen-Nichtkonstantsummenspiele, allgemeine n-Personenspiele, von-Neumann-Morgenstern-Lösung, Shapleywert
für: Studenten der Mathematik oder Statistik
Vorkenntnisse: Einführung in die mathematische Stochastik
Zeit und Ort: Di 15-17 HS E51
Inhalt: Grundalgorithmen in Gruppen, Körpern und Ringen, insbes. Polynom-, Potenzreihen- und Matrizenringen, zahlentheoretische Algorithmen, Gröbner-Basen und Anwendungen, insbes. in der algebraischen Geometrie. Programm-Beispiele in Scheme, Maple, Axiom.
für: Studierende der Mathematik ab dem Vordiplom
Vorkenntnisse: Algebra, Zahlentheorie, kommutative Algebra/algebraische Geometrie erwünscht
Zeit und Ort: Fr 15-17 HS 251
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie
Zeit und Ort: Mo, Fr 9-11, 13-14 HS E 27
Inhalt: Ferienkurs vom 19. bis 30. Oktober.
Grundprinzipien des nichtnumerischen, insbesondere des funktionalen Programmierens, Entwicklung von Übungsprogrammen, u. a. Entwicklung eines SCHEME-Interpreters in SCHEME.
Literatur: Abelson, Sussmann, Sussmann: Struktur und Interpretation von Computerprogrammen.
Zeit und Ort: Mo, Fr 10-12
Inhalt: Kompaktkurs vom 19. bis 30. Oktober 1998, Mo. - Fr. 10-12
Praktische Übungen am Computer Di., Do. 14-16
Der Ort der Veranstaltung wird noch bekanntgegeben. Die aktuellsten Informationen finden sich jeweils auf der Web-Seite
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~ forster
Die Zahlentheorie hat in den letzten Jahren wichtige Anwendungen in der Kryptographie (vor allem Public-Key-Kryptographie) gefunden. In dem Kurs werden die wichtigsten relevanten zahlentheoretischen Algorithmen dargestellt, angefangen vom Euklidischen Algorithmus, über Faktorisierungs-Algorithmen, Primzahltests, Verfahren zum diskreten Logarithmus bis zum Rechnen mit Elliptischen Kurven über endlichen Körpern. Daneben werden die kryptographische Verfahren besprochen, in denen diese Algorithmen eine Rolle spielen (Stichworte: RSA-Verfahren, Schlüssel-Vereinbarung nach Diffie-Hellman, digitale Signaturen, Kryptographie mit elliptischen Kurven).
für: Studierende der Mathematik und Informatik sowie zahlentheoretisch oder kryptographisch Interessierte anderer Fachrichtungen
Vorkenntnisse: Grundlegende algebraische Begriffe, wie sie etwa in den Anfänger-Vorlesungen über Lineare Algebra gebracht werden.
Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg-Verlag 1996
Stinson: Cryptography, Theory and Practice, CRC-Press 1995
Zeit und Ort: Do 16-18 HS E47
Fritsch, Malachowskij: Mathematisches Proseminar
Schwichtenberg, Matthes: Mathematisches Proseminar
Kalf: Mathematisches Seminar
Kellerer: Mathematisches Seminar
Kotschick: Mathematisches Seminar
Stollmann: Mathematisches Seminar: Spektraltheorie ergodischer Jacobi-Matrizen
Mache: Seminar zur Numerischen Analysis: Wavelets
Schneider: Mathematisches Seminar: Nichtkommutative Ringe
Kotschick, Schottenloher: Mathematisches Seminar: Komplexe Mannigfaltigkeiten
Schottenloher, Theisen: Mathematisches Seminar
Hinz, Kalf: Mathematisches Oberseminar
Kotschick, Lohkamp: Mathematisches Oberseminar Geometrie und Topologie
Rein, Schlüchtermann: Mathematisches Oberseminar
Inhalt: Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen explizit konstruiert. Dabei ergeben sich Motivationen und Beispiele für viele grundlegende Begriffsbildungen von Algebra und Analysis. Unter anderem sollen konstruktive Aspekte des Fundamentalsatzes der Algebra besprochen werden, und auf Probleme der Extraktion von Programmen aus Beweisen eingegangen werden.
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen in Mathematik
S. Feferman, The Number Systems. Foundations of Algebra and Analysis. Addison-Wesley, 1964
M. Kneser: Ergänzung zu einer Arbeit von Hellmuth Kneser über den Fundamentalsatz der Algebra, Math. Z. 177 (1981), 285-287
E. Bishop, D. Bridges: Constructive Analysis, Springer 1985
Inhalt: Der Inhalt dieses Seminars ist noch nicht entschieden und wird ausgehängt. Das Seminar wird sich in jedem Fall an Staatsexamensleute wenden und voraussichtlich über Wahrscheinlichkeit gehen.
für: Studenten mit Mathematik/Physik als Lehramt.
Vorkenntnisse: Vorprüfungen
Inhalt: Extremwerttheorie (mit Anwendungen in der Versicherungs-/Finanz-Mathematik und den Ingenieurwissenschaften)
Zitat aus Sidney I. Resnick: ``Extreme value theory is an elegant and mathematically fascinating theory as well as a subject which pervades an enormous variety of applications.''
Interessenten möchten sich bitte mit Herrn Dr. Rost (Zi. 232, Tel. 4627) in Verbindung setzen.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie
Gumbel: Statistics of Extremes
Resnick: Extreme Values Regular Variation, and Point Processes
Galambos: The Asymptotic Theory of Extreme Order Statistics
Reiss: Approximate Distribution of Order Statistics
Embrechts et al.: Modelling Extremal Events
Inhalt: Mathematische Stochastik: Markov-Ketten mit stetiger Zeit. Näheres siehe Aushang.
für: Lehramtsstudenten mit Fach Mathematik (vertieft), Diplomstudenten in Mathematik, Statistik oder Naturwissenschaften
Inhalt: siehe Anschlag am Schwarzen Brett
Inhalt: Entwicklung der Grundlagen der K-Theorie mindestens bis zum Periodizitätssatz von Bott, und eventuell Anwendungen auf die Klassifikation von Divisionsalgebren.
Vortragsvergabe und Festlegung von Ort und Zeit finden in der Vorbesprechung im Juli 98 statt. Bitte Aushänge und die WWW-Seite des Lehrstuhls Prof. Kotschick unter Lehrveranstaltungen beachten.
für: Studenten der Mathematik nach der Zwischenprüfung oder dem Vordiplom
Literatur: Atiyah: K-theory, Walter Benjamin 1967
Zeit und Ort: Mo 14-16 HS E39
Inhalt: Zöpfe und Hopf-Algebren
Inhalt: Nicht-kommutative Geometrie
Inhalt: Siehe Aushang am Ende des Sommersemesters 1998
Inhalt: Einzelne Themen der Bewertungstheorie , z.B. Hardykörper.
für: Studenten der Mathematik
Literatur: wird in der Vorbesprechung genannt
Jacobi-Matrizen stellen die diskreten Analoga zu Schrödingeroperatoren dar, sie wirken also in $L2(Zn)$ und setzen sich aus einem Differenzenoperator und einem Multiplikationsoperator zusammen. In der Festkörperphysik bezeichnet man ihre Verwendung anstelle der "kontinuierlichen" Schrödingeroperatoren als "tight binding approximation", und in der Tat kann man im Falle von Jacobi-Matrizen manche für das kontinuierliche Anderson-Modell offene Frage, dessen mathematische Behandlung derzeit eine der großen Herausforderungen der Mathematischen Physik darstellt, bereits lösen. Ergodische Jacobi-Matrizen liefern demnach mathematisch zugänglichere Modelle für Festkörper wie Metalllegierungen, Glas oder Quasikristalle, und vorher als eher pathologisch betrachtete spektraltheoretische Phänomene wie das Auftreten reinen dichten Punktspektrums oder rein singulärstetigen Spektrums lassen sich studieren. Im Seminar soll insbesondere der eindimensionale Fall ($L2(Z)) im Vordergrund stehen, wo spezifisch eindimensionale Methoden die weitestreichenden Ergebnisse liefern.
Das Seminar wendet sich an Studierende der Mathematik oder Physik, die Interesse an Spektraltheorie in Hilberträumen und Mathematischer Physik haben. Eine Vorbesprechung findet am 4.11.1998 um 12.00 im Büro von Prof. Stollmann statt.
für: Das Seminar richtet sich an Mathematiker, Physiker und Lehramtskandidaten.
Zeit und Ort: Mi 17-19 HS E46
Zeit und Ort: Mi 14-16 HS E39
Inhalt: Es wird in dem Seminar der faire Preis einer Option in einem Markt ohne Arbitrage charakterisiert. Dabei wird der Zugang betrachtet, ein äquivalentes Maß zu finden, daß den Preisprozeß zu einem Martingal macht. Grundlegend ist der Artikel von F. Dalbaen und W. Schachermayer: A general version of the fundamental theorem of asset pricing, Math. Ann., 300, 463-520 (1994)
für: für Studenten nach dem Vordiplom
Inhalt: Nichtkommutative Ringe
Inhalt: Thema des Seminars ist die Hodgetheorie auf Kählermannigfaltigkeiten. Es soll in die Grundlagen der Differentialgeometrie auf komplexen Mannigfaltigkeiten eingeführt werden. Die Hodgezerlegung für kompakte Kählermannigfaltigkeiten und der Einbettungssatz von Kodaira sollen hergeleitet werden.
für: Studenten ab dem 5. Semester
Vorkenntnisse: Vorkenntnisse in Differentialgeometrie und algebraischer Geometrie, wie sie in den Vorlesungen von Prof. Kotschick und Prof. Schottenloher in diesem Semester vermittelt werden, sind hilfreich.
Literatur: R. O. Wells: Differential analysis on complex manifolds, Springer, Graduate Texts in Mathematics
Zeit und Ort: Mo 14-16 HS
Inhalt: In diesem Seminar wird die Gelegenheit gegeben, die Beschreibungssprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) von Grund auf zu lernen, um damit interaktive dreidimensionale Modelle (vor allem für die Verwendung im Internet) erstellen zu können. Für den interaktiven Teil solcher Modelle wird die Programmiersprache Java verwendet, daher wird im Rahmen des Seminars nach Bedarf auch eine Einführung in Java angeboten. Zielsetzung des Seminars ist, die Teilnehmer an aktuelle Programmiertechniken soweit heranzuführen, daß es im Anschluß möglich ist, an tatsächlichen Projekten der Erstellung von dreidimensionalen interaktiven Modellen mitzuarbeiten - etwa in einer Firma, die virtuelle Welten für das Internet anbietet. Die Durchführung des Seminars erfordert eine rege Mitarbeit der Teilnehmer. Jeder Teilnehmer soll unter Anleitung ein übersichtliches (Teil-) Projekt durchführen und darüber vortragen. Das Seminar richtet sich in gleichem Maße an Anfänger, die neu im Seminar mitarbeiten wollen, wie an Fortgeschrittene, die bereits im Sommersemester 1998 das entsprechende Seminar mitgestaltet haben. (Siehe die Homepage des Seminars: http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~vrmlsem )
Im Vergleich zum vergangenem Jahr ist daran gedacht - je nach Interessenlage der Teilnehmer - entweder stärker auf verteilte Multi-USER-Systeme (wie sie auf dem Server von blaxxun realisiert werden können) oder auf die Java-Programmierung zur Steuerung von 3D-VRML-Welten einzugehen.
Für die ersten Wochen sind Einführungsvorträge geplant, bei denen bereits erste Projekte vergeben und Übungen gestellt werden.
Vortrag 1: Beispiele und erste Einführung in VRML 2.0
Vortrag 2: Einführung in VRML: Knoten und Prototypen
Vortrag 3: Interaktion in VRML-Welten: Events, Routing und Scripts
Vorträge 4 - 13: Vorstellungen der Lösungen zur Übung und Projekte der Teilnehmer
Zeit und Ort: Mi 14-16 HS E45
Inhalt: Teilnehmer tragen über ihre Arbeiten vor.
für: Diplomanden und Doktoranden sowie Interessenten.
Inhalt: Im Oberseminar tragen Mitarbeiter, Examenskandidaten und auswärtige Gäste über Ihre Arbeiten vor.
Inhalt: Ausgewählte Kapitel aus der Algebra.
für: Studenten höherer Semester, insbesondere Examenskandidaten und Doktoranden.
Inhalt: Vorträge über aktuelle Themen in der Geometrie
für: alle Interessierten, insbesondere Diplomanden, Doktoranden und Mitarbeiter
Zeit und Ort: Fr 14-18 HS 138
Inhalt: Dies ist ein gemeinsames Oberseminar mit den Geometern an der Universität Augsburg, das 14-tägig stattfindet (im Wechsel mit dem Graduiertenkolloquium), und zwar abwechselnd in München und Augsburg. Bitte Aushänge und die WWW-Seite des Lehrstuhls Prof. Kotschick beachten.
Zeit und Ort: Mi 19-21 HS E46
Zeit und Ort: Di 11-13 HS E45
Feilmeier, Oppel, Segerer : Versicherungsmathematisches Kolloquium
Zeit und Ort: Mo 16-18 (14-tägig) E5
Inhalt: Gastvorträge von Wissenschaftlern und Praktikern: Aktuelle und grundlegende Probleme der Versicherungsmathematik in der Lebens-, Pensions-, Kranken-, Sach- und Rückversicherung, betrieblichen Alterversorgung, Sozialversicherung und im Bausparwesen, ferner in der Risikotheorie, Statistik, Informatik/EDV und in der stochastischen Finanzmathematik. Die Vorträge werden durch Aushang bekanntgegeben.
für: Interessenten, insbesondere Studenten und Dozenten der Mathematik sowie praktizierende Mathematiker
Vorkenntnisse: Lebens-, Pensions-, Kranken- und Sachversicherungsmathematik
Kalf: Einführung in die Mathematik mit Übungen
Inhalt: Einführung in grundlegende Methoden der Mathematik, logische Schlußweisen und Mengenalgebra, Relationen, Funktionen, Gruppen (speziell Permutationen), Ringe (speziell der Polynomring), Körper (speziell der der komplexen Zahlen). Diese Vorlesung wird im Sommersemester 1999 unter dem Titel "Lineare Algebra und analytische Geometrie" fortgesetzt. Die Teilnahme an den Übungen (mit wöchentlich abzugebenden schriftlichen Arbeiten) ist für das Verständnis des Stoffes unerläßlich und erfahrungsgemäß sehr beanspruchend. Die Teilnahme an den Übungen wird dringend empfohlen, auch wenn der Schein unter den für die Zulassung zum Staatsexamen genannten Voraussetzungen nicht genannt wird.
für: Studienanfänger im Lehramtsstudium mit Unterrichtsfach Mathematik (nicht vertieft), Seniorenstudium, Studium generale
Vorkenntnisse: Schulkenntnisse in Mathematik
Pfister: Differential- und Integralrechnung I mit Übungen
Zeit und Ort: Mo, Do 11-13 HS E5
Inhalt: Elemente der Differential- und Integralrechnung, insbesondere elementare Funktionen.
Eberhardt: Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie mit Übungen
Zeit und Ort: Di, Fr 14-16 HS E47
Übungen: Do 15-17 HS E40
für: Studenten im 5. Fachsemester
Schein: Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)3.
Batt, Dürr, Georgii, Kalf, Kotschick, Pareigis, Schneider, Schottenloher, Steinlein (Fak. f. Math.); Lortz, Maison, Spohn, Theisen, Wess (Sekt. Physik): Graduiertenkolloquium
Bry, Clote, Kröger, Wirsing, Schwichtenberg: Graduiertenkolloquium
Inhalt: Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs
Studeny: Seminar für Praktikanten an Hauptschulen (14-täglich)
Kinski: Mathematik in der Grundschule (Vorlesung mit Übung)
Studeny: Mathematik in der Grundschule (für Studierende des Lehramts an Sonderschulen) (Vorlesung mit Übung)
Kinski: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II (auch für NV)
Kinski: Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)
Studeny: Seminar zum Mathematikunterricht der 1. und 2. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)
Studeny: Seminar zum Mathematikunterricht der 3. und 4. Jahrgangsstufe (auch für NV und praktikumsbegleitend)
Boddenberg: Seminar zur Arithmetik im Unterricht der Grundschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)
Kinski: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A (auch für NV)
Kinski: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III G (auch für NV)
Kinski: Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV und praktikumsbegleitend)
Studeny: Seminar zum Mathematikunterricht der Hauptschule (auch für NV)
Kinski: Spezielle Themen des Mathematikunterrichts der Hauptschule (prüfungsvorbereitend und für NV)
Steger: Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 7. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien
Zeit und Ort: Do 12-14 HS E40
für: Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.
Zeit und Ort: Do 11-13 HS E39
Inhalt: Didaktische Theorien und Unterrichtsmodelle
für: Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen, die im SS 1998 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten. Der Schein ist notwendig zur Anerkennung der studienbegleitenden Praktika gemäß LPO I § 38 (2) 1c und (3) 1b.
Schein: Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
Es handelt sich generell um Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule und des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule. Die den Zusatz äuch für NV" enthaltenden Veranstaltungen sind auch fachdidaktische Lehrveranstaltungen für Studierende der Lehrämter an Grund- und Hauptschulen, die Mathematik als nichtvertieftes Unterrichtsfach gemäß § 39 (1) oder (2) 3 beziehungsweise § 41 (1) oder (2) 3 LPO I gewählt haben.
Zeit und Ort: Fr 14-16 HS E05
Übungen: Fr 16-17 HS E51
Zeit und Ort: Mo 8-11 HS E05
für: Studierende des Lehramts an Sonderschulen (im 1. oder 3. Fachsemester).
Zeit und Ort: Do 8-10 HS E05
Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;
Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik in der Grundschule.
für: Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen; auch für NV.
Zeit und Ort: Di 14-16 HS E05
Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse,
Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule,
für: Studierende der Lehrämter an Grund- und Sonderschulen auch für NV.
für: Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im WS 1998/99 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten, sowie Studierende der Didaktik der Grundschule, die den gemäß LPO I § 40 erforderlichen Schein erwerben wollen; auch für NV.
Zeit und Ort: Di 13-15 HS 251
Zeit und Ort: Mi 14-16 HS E40
Vorkenntnisse: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule III und IV.
Schein: Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1); die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (2) 1c; gilt auch für die Erste Staatsprüfung für die Lehrämter an Grund- und Sonderschulen gemäß LPO I § 40 (1) 4, 5, und § 55 (1) 8.
Zeit und Ort: Do 14-16 HS E47
c) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fäuchergruppe der Hauptschule, falls Mathematik gemäß § 41 (3) 2, (4) LPO I gewählt wurde.
Zeit und Ort: Mo 14-16 HS E05
Didaktik der Arithmetik (Stellenwertschreibweise einschl. Normalverfahren)
Zeit und Ort: Mi 8-10 HS E 05
Inhalt: Die Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule.
Vorkenntnisse: Vorlesung mit Übung: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A und II A.
Zeit und Ort: Di 14-16 HS E04
Inhalt: Fachdidaktische Grundlagen zum Geometrieunterricht der Hauptschule:
Zeit und Ort: Mo 16-18 HS E04
Darstellung von räumlichen Figuren (Schrägbild, Dreitafeldarstellung)
Berechnungen an räumlichen Figuren
Vorkenntnisse: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I G und II G.
Zeit und Ort: Mi 10-12 HS 252
für: Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Hauptschule nach erfolgreicher Teilnahme an mindestens einer Veranstaltung des A-Blocks und mindestens einer Veranstaltung des G-Blocks; auch für NV.
Zeit und Ort: Mo 10-11 HS E40
d) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß § 43 (1) 4 oder (2) 1, beziehungsweise § 63 Satz 1 Nr. 9 oder § 68 Satz 1 Nr. 1 LPO I.
Zeit und Ort: Mi 16-18 HS E05
Inhalt: In der Vorlesung wird ein Überblick über den Aufbau der Geometrie am Gymnasium gegeben. Ziel der Vorlesung ist, ausgehend von der jeweils altersangemessenen Einführung geometrischer Grundbegriffe in Unter- und Mittelstufe eine Brücke zur analytischen Geometrie der Oberstufe zu schlagen und so ein in sich abgerundetes Bild der gymnasialen Geometrie zu zeichnen. Dabei werden durchaus auch geeignete Weiterungen gegenüber dem jetzigen Lehrplanstand thematisiert.
Erstellt: 31.7.98
Zuletzt geändert: 8.10.98

References: § 76
 § 55
 § 76
 § 55
 § 76
 § 76
 § 55
 § 76
 § 55
 § 77
 § 55
 § 38
 § 77
 § 55
 § 39
 § 41
 § 40
 § 55
 § 38
 § 40
 § 55
 § 41
 § 43
 § 63
 § 68