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Timestamp: 2017-11-18 19:51:10+00:00

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CÁLCULO NUMÉRICO | guias.usal.es
Seis horas a convenir con los alumnos.
CASAS DEL PARQUE, 2, DESPACHO nº 14 [Salamanca]
http://web.usal.es/~jesmarva/
923408080 Ext. 2223 / 923294500 Ext. 1574
Esta asignatura es de carácter básico y pertenece al módulo de Matemáticas, en el que también se encuentran las asignaturas “Álgebra Lineal”, “Análisis Matemático”, “Ampliación de Cálculo Numérico” y “Matemática Discreta y Optimización”
Esta asignatura pretende introducir y consolidar la formación matemática del alumno en el Cálculo Numérico. Proporciona al alumnado los recursos, dentro del contexto mencionado, para el seguimiento adecuado de otras materias específicas de la carrera. Fomenta la capacidad de abstracción, rigor y análisis crítico como estrategia general en el estudio de esta y otras materias, así como al abordar la resolución de problemas.
Al ser una materia de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil profesional vinculado a la Titulación de Grado en Estadística.
1.Resolver ecuaciones de una variable y comprender la noción de algoritmo. Analizar la convergencia.
2 Resolver los dos problemas básicos del Álgebra Numérica:
a. Resolver sistemas de ecuaciones algebraicas lineales: Métodos directos y métodos iterativos. Analizar la convergencia. Conocer las principales técnicas de programación.
b. Calcular los vectores propios de una matriz.
Introducción al Cálculo Numérico y primeros algoritmos. Resolución de ecuaciones de una variable. Métodos de bisección, punto fijo, Newton y sus variantes.
Fundamentos del Álgebra Numérica. Normas vectoriales y normas matriciales. Condicionamiento de matrices.
Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicos lineales. Métodos directos. Sustitución de Gauss. Factorización de una matriz. Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR.
Cálculo numérico de los vectores y valores propios de una matriz. Métodos de las potencias. Cálculo de valores propios de matrices simétricas.
Conocer la aritmética del ordenador y analizar la propagación de errores y la noción de estabilidad numérica.
Calcular las raíces de las ecuaciones de una variable.
Conocer y aplicar los métodos directos para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones.
Analizar la convergencia y aplicar métodos iterativos básicos para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones.
Conocer y analizar los principales métodos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
Conocer los principales métodos numéricos para calcular vectores y valores propios.
Programar en ordenador los métodos anteriores
Programación de métodos, aplicación de métodos, relación con problemas de la física e ingeniería.
Conocer las técnicas básicas del Cálculo Numérico y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de solución de problemas. Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.
Evaluar los resultados obtenidos y extraer conclusiones después de un proceso de cómputo.
Clases magistrales, clases de ejercicios trabajos dirigidos en el en el laboratorio de informática. Trabajos tutelados.
D. Kincaid, W. Cheney. Análisis Numérico. Addison-Wesley, 1994.
R.L. Burden, J.Douglas Faires. Análisis Numérico. McGrawHill, 2003.
Se encuentran a disposición de los alumnos en la página web de la asignatura en Studium material en formato electrónico para el correcto seguimiento de la asignatura.
Nota obtenida en la prueba presencial parcial: 15% de la nota final.
Valoración de las prácticas en el ordenador: 15% de la nota final.
Examen: 70% de la nota final
La resolución correcta de los ejercicios propuestos y preguntas realizadas en las evaluaciones y en el examen. Se valorará el correcto desarrollo de las actividades, la precisión en el lenguaje matemático, el orden en la exposición de las ideas.
Se valorarán los ejercicios propuestos en las evaluaciones, los ejercicios propuestos en el examen, y el trabajo personal de programación en ordenador.
Seguimiento continuado de la asignatura. Realización de las tareas propuestas.
Tutoría personal con el profesor (optativa).

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