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Timestamp: 2018-04-24 04:40:04+00:00

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NIVEL: 4º DE SECUNDARIA
NOMBRE: Roger Alberto Flores Vargas
DIRECCIÓN: Calle Las Aralias SN Calle Los Sauces
TELÉFONOS: 79358722
CORREO ELECTRÓNICO: rogerafv@gmail.com
La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolo, figuras geométricas, etc. Al ser la matemática el lenguaje de todas las ciencias es imprescindible tener la mejor preparación en esta rama desde los niveles más básicos de la educación. Por lo tanto, esta rama debe ser estructurada para el mejor entendimiento y la futura aplicación de la misma en las diferentes áreas a estudiar tanto en secundaria como en la formación universitaria. La matemática debe estar orientada a que el/la estudiante pueda acceder a la elaboración de estrategias personales de análisis y resolución de problemas. El estudiante desarrolla su capacidad de trascender la información concreta de la realidad, mediante la formulación de conjeturas e hipótesis para verificar su validez y realizar deducciones matemáticas formales, donde hará más énfasis en los procedimientos pero sin perder de vista los resultados.
De esta manera se formará personas con capacidad de resolver problemas que se les presenten en su vida cotidiana y al mismo tiempo dar las bases de conocimiento que permitan al estudiante acceder a una carrera técnica si esta es su elección. Como también incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa, todo esto para fortalecer su autoestima, confianza, el aspecto autónomo, cooperativo y práctico en la resolución de problemas, desarrollando así una formación integral en el/la estudiante.
Analizamos los elementos de la geometría y trigonometría, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA PLANA
Analizamos los elementos de la geometría plana, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 18 clases
Términos no definidos en Geometría
Flores García, Hernán, “Geometría”, Cochabamba, UMSS.
Flores García, Hernán, “Trigonometría”, Cochabamba, UMSS.
Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS.
UNIDAD 2: MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN
Analizamos los métodos de demostración, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Demostración por razonamiento deductivo
Los Supuestos: Axiomas y Postulados
Teoremas fundamentales relativos a los ángulos
Determinación de la Hipótesis y de la Tesis
Como se demuestra un teorema
UNIDAD 3: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
Analizamos la congruencia de triángulos, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 14 clases
UNIDAD 4: RECTAS PARALELAS Y PROPIEDADES DE TRIÁNGULOS
Analizamos las rectas paralelas y propiedades de triángulos, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Propiedades de rectas paralelas - teoremas
Ángulos de lados paralelos - teoremas
Ángulos de lados perpendiculares - teorema
Propiedades del triángulo – teorema
Teorema relativos a la distancia
UNIDAD 5: POLÍGONOS Y CUADRILÁTEROS
Analizamos los polígonos y los cuadriláteros, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Ángulos interiores y ángulos exteriores
Algunas propiedades de los Triángulos
Teorema de Pitágoras y Triángulos Rectángulos notables
Relaciones métricas en triángulos no rectángulos
UNIDAD 6: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
Analizamos los elementos de la proporcionalidad y semejanza, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Razón entre dos segmentos
UNIDAD 7: CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
Analizamos la circunferencia y el círculo, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Polígonos inscritos y circunscritos en una circunferencia.
Ángulos en una circunferencia, su medida.
Relaciones métricas en una circunferencia-teoremas
UNIDAD 8: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Analizamos las funciones trigonométricas, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Valores de las funciones trigonométricas gráficas
Problema inverso de las funciones trigonométricas
Relaciones entre funciones trigonométricas de 2 ángulos
Fórmula general de reducción
UNIDAD 9: RELACIONES FUNDAMENTALES E IGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS
Analizamos las relaciones fundamentales e igualdades trigonométricas, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Formula de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de 2 ángulos
Funciones trigonométricas de ángulos medios
Transformación de suma o diferencia de senos y cósenos a producto y viceversa
UNIDAD 10: IGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS
Analizamos las igualdades trigonométricas, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
UNIDAD 11: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
Analizamos la resolución de triángulos, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
UNIDAD 12: ÁREAS Y VOLÚMENES
Analizamos áreas y volúmenes, a través de la construcción científica y formal de sus propiedades, aplicándolos en la resolución de problemas propios e interdisciplinarios, asumiendo un pensamiento responsable y ético.
Áreas de figuras planas: Polígonos
Áreas Curvas: Circulo, sector circular, etc.
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos: Prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
Omonte-Moya, “Geometría Trigonometría”, Departamento de Publicaciones UMSS
Durante las Clases programadas se implementarán las siguientes estrategias:
La clase modelo comienza retroalimentando lo realizado la clase anterior, esto lo realizará el profesor en la pizarra (5 min) (RESUMEN). El profesor de manera magistral explica el nuevo contenido teórico (10 min) (una explicación completa compacta resaltando los aspectos más importantes, no obvios), posteriormente en la pizarra los/as estudiantes resuelven ejercicios (ejercicios elegidos cuidadosamente, variados y que aclaren los conceptos y marquen formas particulares de aplicar la teoría, y otros que requieran de cierta habilidad para resolverse mediante ardides matemáticos) en sus cuadernos y algunos pasan de manera aleatoria a resolver dichos ejercicios en la pizarra y el profesor aclara las dudas (15 min). En parejas resuelven ejercicios y problemas propuestos por el profesor y termina la clase con la entrega de este trabajo (15 min).
La clase inicia con la recuperación de conocimientos previos, realizando una retroalimentación de la clase anterior, la misma se realizará en diálogo constante y reflexivo docente-estudiante (5 min). A continuación se observará un video corto (o una presentación) como introducción al contenido de avance, luego estudiante-docente reflexionarán el mismo e irán descubriendo y conceptualizando los distintos elementos matemáticos (15 min). Posteriormente en parejas cooperativas resuelven ejercicios y problemas, algunos estudiantes pasan a la pizarra a resolver los ejercicios y el profesor aclara las dudas en caso de haberlas (15 min), se planteará nuevos ejercicios y problemas en una plataforma virtual en la que cada estudiante pueda acceder de manera voluntaria para mejorar su destreza en la resolución de los mismos. Para concluir la clase nos organizamos en grupos de cuatro personas para realizar un trabajo (o proyecto) que se presentará en un plazo justo y así consolidar lo aprendido (10 min).
DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº3 BASADA EN COMPETENCIAS:
Iniciamos la unidad temática presentando a los/as estudiantes una situación problemática del contexto real, conformamos grupos (de manera aleatoria o formados por el profesor) para realizar un trabajo en equipo. El trabajo en equipo consistirá en estudiar y analizar el problema, de manera que puedan encontrar una solución al problema planteado, haciendo uso de las herramientas matemáticas desarrolladas o que se van desarrollando; planificarán el proyecto, ejecutarán y evaluarán el mismo en una tabla de rúbrica, todo aquello con la colaboración y seguimiento del profesor.
Elaboración de mapas mentales (para resumir temarios y/o elaborar teoremarios-formularios)
Pruebas escritas, registros de la participación oral. Elaboración de un proyecto bimestral sobre la aplicación de la geometría o trigonometría para el cálculo de magnitudes o simulación de comportamientos en situaciones de la vida cotidiana.
Unidad 1. Introducción a la Geometría Plana
Unidad 2. Métodos de Demostración
Unidad 3. Congruencia de triángulos
Del 2 de abril al 14 de abril
Unidad 4. Rectas Paralelas y Propiedades de triángulos
Unidad 5. Polígonos y Cuadriláteros
Unidad 6. Proporcionalidad y Semejanza
Unidad 7. Circunferencia y Circulo
Unidad 8. Funciones Trigonométricas
Unidad 9. Relaciones Fundamentales e igualdades Trigonométricas
Unidad 10. Igualdades trigonométricas
Del 11 de septiembre al 26 de septiembre
Unidad 11. Resolución de triángulos
Del 2 de octubre al 27 de octubre

References: resolución 
 resolución 
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 RESOLUCIÓN 
 resolución 
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 Resolución