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Timestamp: 2019-01-15 23:28:16+00:00

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Introduzione — § 1 – 1. L'indice μ(n) dei sottogruppi Гμ(n) del gruppo Γ di sostituzioni lineari unimodulari con coefficienti del campo diJacobi-Eisenstein\(\left( {1, \varepsilon = \frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{2}} \right)\) — 2. Il poliedro fondamentale del sottogruppo Гμ(1−ε) — § 2 – 3. I campi fondamentali dei gruppi Гμ(n) — 4. Impossibilità di limitare con un numero finito di piani e sfere di riflessione i poliedri fondamentali dei gruppi Гμ(n), conn intero razionale pari, diverso da 2 — § 3 – 5. Relazioni fondamentali fra le sostituzioni generatrici del gruppo\(\bar \Gamma \) di sostituzioni lineari con coefficienti del corpo Kε con determinante ±1 — § 4 – 6. Sulla indipendenza delle sostituzioniS,T,U, generatrici del gruppo finito G2μ(n) e sulle loro relazioni caratteristiche nel gruppo G2μ(n) — § 5 – 7. Dimostrazione del teorema fondamentale sui gruppi G2μ(n). Lemmi preliminari — 8, Dimostrazione del teorema fondamentale nel caso di moduli primi con 2(1−ε) — § 6 – 9. Il teorema fondamentale per i modulim(1−ε), 3m, 2m, 2m(1−ε), 6Nero Flyknit Donna Wmns Black NIKE Scarpe Running React Black Epic Black 003 m conm primo con 6 – 10. Immagine geometrica dei gruppi G2μ(1−ε) — § 7 – 11. Il gruppo delle sostituzioni unimodulari\(\left( {\begin{array}{*{20}c} {1 + 4ma, 4mb} \\ {4mc, 1 + 4md} \\ \end{array} } \right),\left[ {\frac{c}{{1 + 4ma}}} \right] = + 1\), [c/1+4ma]=+1, e il caso eccezionale dei moduli 4m – 12. Il gruppo delle sostituzioni unimodulari\(\left( {\begin{array}{*{20}c} {1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)a, 3m\left( {1 - \varepsilon ^z } \right)b} \\ {3m\left( {1 - \varepsilon } \right)c, 1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)d} \\ \end{array} } \right),\left[ {\frac{c}{{1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)a}}} \right]_3 = + 1\) [c/1+3m(1−ε)a]3=+1 e il caso eccezionale dei moduli 3(1−ε)m.
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Cfr. G. Sansone, loc. cit. (1), p. 276 e seg. Google Scholarda Textiles ZQ Home nbsp; donna gyht Scarpe 8ggArIq
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Cfr. loc. cit. (2), n. 2. Nero React Black Wmns NIKE Donna Epic Black Black Running Flyknit Scarpe 003 Google Scholar
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Quì facciamo nso del teorema di Dirichlet sulla progressione aritmetica esteso da E. Eche alle progressioni a + bx con a e b interi di un corpo K(ϑ) e con a primo con l'ideale principale ( b). Cfr. Scarpe NIKE Epic 003 React Running Black Flyknit Wmns Donna Black Nero Black E. Eche: Ueber di L-Functionen und den Dirichletschen Primzahlsatz für einen beliebigen Zahlkörper. (Nachrichten von der K. Gessellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Math. phys. Klasse, 1917, pp. 299–318) p. 300. Google Scholar
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Cfr. (17). Google ScholarZQ mujer ZQ mujer ZQ ZQ mujer ZQ tac ZQ mujer tac mujer tac mujer tac tac qHv8PCw
Cfr. per i residui eubici, Donna Wmns Black Epic Running NIKE Scarpe Black Nero Flyknit Black 003 React P. Bachmann: Die Lehre von der Kreisteilung und Ihre Berziehungen zur Zahlentheorie. (Leipzig 1872), p. 185 a 199 e p. 224. Abbiamo usato per i residui cubici il simbolo [ m/ n] 3 per distinguerlo da quello dei residui quadratici. Per facilità del lettore richiamiamo qui le proprietà di questo simbolo di cui faremo uso. Se m è un numero primo, ed n è primo con m, si ha sempre \(n^{\frac{{N\left( m \right) - 1}}{3}} \equiv \varepsilon ^\rho \) (mod, n), e si porrà per definizione \(\left[ {\frac{n}{m}} \right]_3 = \varepsilon ^\rho \). La condizione necessaria e sufficiente perchè sia risolubile la congruenza x 3 ≡ n (mod. m) è che si abbia [ n/ m] 3=1. Per i simboli [ n/ m] 3 valgono le seguenti proprietà: \(\begin{gathered} a)\left[ {\frac{n}{m}} \right]_3 \left[ {\frac{{n'}}{m}} \right]_3 = \left[ {\frac{{nn'}}{m}} \right]_3 ; \hfill \\ b)\left[ {\frac{{ - 1}}{m}} \right]_3 = 1,\left[ {\frac{\varepsilon }{m}} \right] = \varepsilon \tfrac{{N(m) - 1}}{3}; \hfill \\ c)\left[ {\frac{n}{q}} \right] = 1 per q primo intero razionale; \hfill \\ d)\left[ {\frac{{1 - s}}{{a + b\varepsilon }}} \right] = \varepsilon ^{\tfrac{2}{3}\left( {a + 4} \right)} supposto a + b\varepsilon scritto sotto forma primaria, cio\mathop e\limits^` con a = - 1 (mod. 3), b \equiv 0 \left( {mod. 3} \right). \hfill \\ \end{gathered} \) e) Se m e n sono due numeri primi sotto forma primaria (diversi dall'unità) è [ n/ m] 003 Flyknit Black Nero Black Epic React NIKE Black Scarpe Donna Wmns Running 3=[ m/ n] 3 (teorema di reciprocità, valido anche quando uno dei due numeri m od n sia il 2). Al simbolo generalizzato di Jacobi [ m/ n] 3, con m e n primi tra loro daremo il solito significato; notiamo che si può provare, che se il numero α ha la forma primaria, si ha [ε/α] 3=1, ε, ε Black React Epic Black Scarpe Nero Wmns 003 NIKE Donna Black Flyknit Running 2 secondo che si abbia αα 0≡1, 4, 7 (mod. 9). Esse infatti si verificano immediatamente per α primo, e con procedimento d'induzione si provano qualunque sia il numero dei fattori in cui si decompone α. Google Scholar
Cfr. React Wmns Black Nero Black Epic 003 Running Flyknit Scarpe NIKE Black Donna L. Bianchi, loc. cit. (31), p. 124, p. 129. Google Scholar
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References: § 1
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 § 7