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MATEMATICA AppassionataMente | MaTeBi | Page 2
4 Settembre 2008 convegni formazione, segnalazioniMATEMATICA AppassionataMentemtb
Emma Castelnuovo, L’Officina matematica di Antonio Bernardo
Emma Castelnuovo, L’Officina matematica, ragionare con i materiali, La Meridiana, 2008, pp. 166
L’Officina matematica raccoglie nove lezioni di Emma Castelnuovo e documenta sei anni di esperienza delle attività laboratoriali presso la Casa-laboratorio di Cenci nel comune di Amelia (TR).
riferimenti: Il sito della Casa-laboratorio di Cenci
19 – 21 settembre 2008
L’Officina matematica di Emma Castelnuovo.
Laboratorio di narrazione orale proposto da Franco Lorenzoni e Roberta Passoni
il tema di quest’anno sarà: matematica e architettura
da venerdì 19 a domenica 21 settembre 2008
Officina matematica di Emma Castelnuovo
Emma Castelnuovo ha innovato profondamente la didattica della matematica ed è nota a livello internazionale per le sue ricerche e le sue numerose pubblicazioni. Nel 2006 è stata chiamata ad inaugurare a Roma il primo Festival Internazionale di Matematica.
Da 6 anni l’officina matematica propone ad insegnanti di ogni ordine di scuola laboratori e conferenze per incontrare Emma Castelnuovo e il suo metodo. Quest’anno, nelle edizioni la meridiana, è uscito il libro “L’officina matematica”, che raccoglie le sue lezioni a Cenci
tre giorni di laboratori intorno al tema
4 laboratori:
Carla Degli Esposti, Paola Gori: La stabilità del 3
Sandra Vannini: Ponti, palline, palazzi: le coniche nella realtà
Antonella Castellini, Lucia Fazzino, Rosa Santori: Piani, volumi, sezioni
Nicoletta Lanciano, Rita Montinaro, Teodora Tommassetti: La geometria del cielo nella fondazione delle città
sabato 20 settembre ore 17
proietta il film in animazione Flatlandia e terrà la conferenza
Idea di spazio: da Escher all’architettura virtuale
discutendone con
La sera di sabato la giovanissima compagnia “Le lune di Giove”, composta dai ragazzi della 5° elementare, presenta lo spettacolo
La natura, i libri e il processo a Galileo
Conferenza, film e teatro sono aperti a tutti
Il seminario inizia venerdì 19 settembre alle ore 17 e termina domenica 21 dopo il pranzo
Il costo di partecipazione, comprensivo di vitto e alloggio presso la casa-laboratroio di Cenci, è di €. 130. per chi abita in zona e partecipa solo ai laboratori €. 60. È necessario prenotare inviando un anticipo di €. 50 a Franco Lorenzoni (conto corrente codice IBAN: IT92 H057 0472 5300 0000 0002 073), specificando la motivazione. Per informazioni e prenotazioni Franco Lorenzoni o Roberta Passoni: 339.5736449 338.4696119 cencicasalab@tiscali.it www.cencicasalab.it/cenci
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21 Agosto 2008 MATEMATICA AppassionataMente, notizie, segnalazioniMATEMATICA AppassionataMente, scienzamtb
17-21 agosto 2008 – Perugia
Convegno internazionale su “Stochastic Resonance 2008”
Responsabile scientifico: Prof. L. Gammaitoni – Dipartimento di Fisica.
A quest’ ultima è associata la manifestazione scientifico-artistica “La Scienza fa rumore“;
v.: Promemoria (pdf).
Si tratta di una serie di eventi culturali (associati all’idea di “rumore”) destinati ad un pubblico più ampio di quello dei soli addetti ai lavori e partecipanti alla conferenza. Tra le varie iniziative si segnala, il 21 agosto presso il complesso di Santa Giuliana (Perugia), un balletto di danza moderna appositamente coreografato ispirandosi ai temi scientifici in oggetto. Chi intendesse partecipare è pregato di registrarsi nell’ apposito sito: www.stochastic-resonance.org.
fonte: Universita’ degli Studi di Perugia – Dipartimento di Fisica
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13 Giugno 2004 articoli vari poesia libri, dal blog precedente, materiali didatticiMATEMATICA AppassionataMente, numeri, poesiamtb
Giovedi 22 Gennaio 2004 ore 18:54:29
“ Sai cosa c’è alla base della matematica? ” dico.
Alla base della matematica ci sono i numeri.Se qualcuno mi chiedesse che cosa mi rende davvero felice, io risponderei:
La neve, il ghiaccio e i numeri.
E sai perché?”
“Perché il sistema numerico è come la vita umana. Per cominciare ci sono i numeri naturali. Sono quelli interi e positivi. I numeri del bambino. Ma la coscienza umana si espande. Il bambino scopre il desiderio, e sai qual è l’espressione matematica del desiderio?
” Sono i numeri negativi. Quelli con cui si dà forma all’impressione che manchi qualcosa. Ma la coscienza si espande ancora, e cresce, e il bambino scopre gli spazi intermedi.
Fra le pietre, fra le parti del muschio sulle pietre, fra le persone.
E fra i numeri. Sai questo a cosa porta?
Alle frazioni.
I numeri interi più le frazioni danno i numeri razionali.
Ma la coscienza non si ferma lì.
Vuole superare la ragione.
Aggiunge un’operazione assurda come la radice quadrata.
E ottiene i numeri irrazionali”.
Sono finita al centro della stanza per trovare posto.
E’ raro avere la possibilità di chiarirsi con un’altra persona. Di norma bisogna combattere per avere la parola.
Questo per me è molto importante.
“Non finisce. Non finisce mai.Perché ora, su due piedi,espandiamo i numeri reali con quelli immaginari, radici quadrate di numeri negativi.
Sono numeri che non possiamo figurarci, numeri che la coscienza normale non può comprendere.
E quando aggiungiamo i numeri immaginari ai numeri reali abbiamo i sistemi numerici complessi.
Il primo sistema numerico all’interno del quale è possibile dare una spiegazione soddisfacente della formazione dei cristalli di ghiaccio.
E’ come un grande paesaggio aperto.
Gli orizzonti.
Ci si avvicina a essi e loro continuano a spostarsi.
E’ la Groenlandia ciò di cui non posso fare a meno!
E’ per questo che non voglio essere
rinchiusa.”
I miei studenti, e non solo, sanno quanto io ami questo brano…
Se qualcuno ne volesse vedere una mia “interpretazione” con Power Point, linki Suggestioni numeriche
Sempre con affetto mtb
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13 Aprile 2004 segnalazione spazi webMATEMATICA AppassionataMente, Polymathmtb
Il Progetto Polymath intende offrire l’occasione di un incontro e di un confronto per una nuova matematica nella scuola. Vuole contribuire a diffondere un’immagine della matematica meno fredda e meno antipatica di quella che si trova fra gli studenti e in generale nell’opinione pubblica.
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Dall’abaco al comput…
6 Aprile 2004 MATEMATICA AppassionataMente, storia della matematicaMATEMATICA AppassionataMente, numerimtb
Dall’abaco al computer
“Non è ammmissibile che studiosi e scienziati, anzichè elaborare e confrontare nuove teorie, perdano le proprie ore come schiavi nelle fatiche del calcolo, che potrebbe essere affidato a chiunque, se si potessero usare delle macchine…”
Leibniz (1670)
In Cina già veniva usato l’abaco.
800 d.C circa
Le opere di Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi, attivo a Baghdad, contribuiscono alla diffusione della rappresentazione decimale dei numeri.
( dal suo cognome nasce la parola Algoritmo)
La stampa dà un fondamentale impulso alla diffusione della cultura. (Gutenberg)
Pascal realizza una macchina calcolatrice chiamata Pascalina.
Leibniz inventa una calcolatrice che, oltre alle quattro operazioni, fa anche la radice quadrata.
Scoperta della corrente elettrica con Luigi Galvani.
Alessandro Volta costruisce una pila.
Il francese Jacquard presenta un sistema a schede perforate in grado di automatizzare i telai per la seta. Nasce la possibilità di programmare il funzionamento di una macchina.
Nascita dell’elettromagnetismo.
Nasce la fotografia.
Il matematico inglese Babbage progetta una macchina che precorre i principi dei calcolatori numerici universali del XX secolo.
Morse brevetta un telegrafo elettrico.
Meucci inventa il telefono e nel 1869 Bell depositerà il brevetto.
Nasce la macchina per scrivere.
Nasce la telescrivente.
Nasce il pantelegrafo, antenato dell’odierno fax.
Nasce la lampadina
Hollerith, riprendendo le schede perforate usate nei telai tessili di Jacquard realizza una macchina in grado di leggere dati codificati da stringhe di bit.
Le macchine di Hollerith elaborano i dati del censimento USA del 1890 in pochi mesi, a fronte dei sei anni richiesti per il censimento del 1880 dalla ditta di Hollerith nascerà IBM.
…il seguito alla prossima puntata
Tratto dal manifesto “Dall’abaco al computer” realizzato dall’IRRE-ER edizione speciale per il Convegno “L’insegnamento dell’algebra (e non solo) nell’era dei computer “
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29 Marzo 2004 articoli vari poesia libri, dal blog precedenteMATEMATICA AppassionataMente, numeri, smillamtb
………. Ripropongo questo vecchio articolo e attendo nuovi commenti mtb
Sai cosa c’è alla base della matematica? dico.
Alla base della matematica ci sono i numeri.
Se qualcuno mi chiedesse che cosa mi rende davvero felice, io risponderei:
Perché il sistema numerico è come la vita umana. Per cominciare ci sono i numeri naturali. Sono quelli interi e positivi. I numeri del bambino. Ma la coscienza umana si espande. Il bambino scopre il desiderio, e sai qual è l’espressione matematica del desiderio?
Sono i numeri negativi. Quelli con cui si dà forma all’impressione che manchi qualcosa. Ma la coscienza si espande ancora, e cresce, e il bambino scopre gli spazi intermedi.
E ottiene i numeri irrazionali.
Non finisce. Non finisce mai.Perché ora, su due piedi,espandiamo i numeri reali con quelli immaginari, radici quadrate di numeri negativi.
E’ per questo che non voglio essere rinchiusa.
I commenti all’articolo
per E&T da mtb (http://matebi.blog.tiscali.it) [Mercoledi 18 Febbraio 2004 ore 18:50:47]
Hai (avete?) letto il romanzo o visto il film? Penso che Smilla metta proprio il cuore in ciò che fa. Ne possiamo riparlare?
E&T per mtb [Mercoledi 18 Febbraio 2004 ore 15:24:33]
non era riferito a lei di mettere il cuore in ciò che fa,ma a Smilla!scusi per il ritardo della mia risposta e per l incomprensione!!!lei lo mette il cuore in ciò che fa!!!
per E&T [Sabato 7 Febbraio 2004 ore 11:07:17]
“Metta il cuore in ciò che fa,non i numeri!!!”
vi sembra che io non ci metta il cuore in ciò che faccio?
POI [Venerdi 6 Febbraio 2004 ore 12:24:31]
PER PIPERITAPATTY
non sai quello che dici credimi!!!
3 disperate [Venerdi 6 Febbraio 2004 ore 12:22:30]
a proposito d numeri prof abbia pietà 2 sulla pagella nn ce lo metta!!!!!!la preghiamo!
E&T [Venerdi 6 Febbraio 2004 ore 11:58:36]
Metta il cuore in ciò che fa,non i numeri!!!
AC [Venerdi 30 Gennaio 2004 ore 12:16:44]
smilla secondo me ha una mente troppo razionale
mtb (http://matebi.blog.tiscali.it) [Giovedi 29 Gennaio 2004 ore 08:07:22]
Ai colleghi che hanno blogs didattici ricordo che gestisco un blog-contenitore di blog didattici e se vogliono segnalare il proprio blog possono farlo in
http://blogdidattici.splinder.it (vedi box a destra e articolo)
a tutti… (http://matebi.blog.tiscali.it) [Giovedi 29 Gennaio 2004 ore 00:36:56]
grazie per i commenti: spero di fare ancora meglio.
Gradirei anche qualche consiglio, in particolare dai colleghi prof.
PAOLA [Mercoledi 28 Gennaio 2004 ore 17:25:25]
Complimenti hai fatto un blog bellissimo …
Sono anch’io un insegnante di matematica delle superiori e ti faccio ancora i complimenti per il tempo che hai dedicato!
filomena benni [Domenica 25 Gennaio 2004 ore 21:50:15]
A MTB bisogna riconoscere grande capacità creativa, un “eloquente” ingegno poetico,perenne disponibilità unita ad una buona conoscenza psicologica della fascia di età con la quale si trova a lavorare.Complimenti professoressa, continui ad operare con queta tenacia e forza di volontà! Le saranno grati non solo gli alunni ma quanti avranno modo di contattarLa.Prof.ssa Filomena Benni
da mtb ancora per Mariangela (http://matebi.blog.tiscali.it) [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 15:20:38]
In matematica le espressioni algebriche sono un mix di operazioni e credo che anche nella vita sia così, come nella relazione alunno-docente.
Ma provare prima con tante addizioni … poi porta sicuramente anche alla divisione o meglio alla CONdivisione
da mt per mariangela (http://matebi.blog.tiscali.it) [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 11:54:03]
“Non mi sono mai appassionata al numero isolato, ma sempre agli insiemi, alle relazioni” Hai colto nel segno: in ogni “ambiente” ci sono “oggetti” con le loro caratteristiche!
Quello che è più importante, non sono tanto gli oggetti in sè, quanto le “relazioni” che intercorrono tra loro che fanno da “moltiplicatore”.
Secondo la definizione di von Berthalaffy (spero di avere scritto bene)un sistema è un insieme di oggetti in cui più che gli oggetti hanno importanza le relazioni tra essi … poi la troverò in modo preciso!
questo è il mio modo di insegnare gli “oggetti matematici”
DESCRIZIONE E PROPRIETA’
RELAZIONI TRA GLI OGGETTI e proprieta’
OPERAZIONI CON GLI OGGETTI e proprietà
…ciao mt
Mariangela [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 11:42:19]
Non mi sono mai appassionata al numero isolato, ma sempre agli insiemi, alle relazioni. Probabilmente nel libro ci saranno capitoli significativi anche su questo argomaento. Quello che penso io è che non siamo monadi, numeri positivi o negativi isolati e fuori da un contesto, ma siamo dentro un sistema di segni, di codici, di relazioni. Ogni nostra manifestazione dell’esistenza, ogni nostro comportamento, ogni atteggiamento è significativo. Dovremmo pensarci ogni volta che decidiamo di mettere un segno (+ – x 🙂 davanti al nostro rapporto con gli altri. La somma è quando decidiamo di dare, la differenza è quando decidiamo di chiedere, la moltiplicazione è quando facciamo affidamento o investiamo in un rapporto, la divisione è quando mettiamo in comune qualcosa. Quali segni dovrebbero caratterizzare la relazione tra studente e insegnante. Ho sperimentato molte somme, poche divisioni e tante sottrazioni (di tempo, di voce, di motivazione)
alessandro [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 09:57:18]
bel brano, cmq credo che un po’ d’irrazionalità faccia bene
piperitapatty (http://piperitapatty.blog.tiscali.it) [Giovedi 22 Gennaio 2004 ore 21:18:34]
ho dato un occhiatina al tuo blog…ma perchè non ho mai avuto un insegnante di matematica come te?sono fortunati i tuoi allievi,complimenti:))
piperitapatty (http://piperitapatty.blog.tiscali.it) [Giovedi 22 Gennaio 2004 ore 21:11:46]
mi piacciono i numeri secondo Smilla,mi piace la Groenlandia….:)))
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23 Marzo 2004 avvisi, dal blog precedente, segnalazione spazi webMATEMATICA AppassionataMente, museomtb
E’ l’unico al mondo dedicato esclusivamente a questa materia
ANSA – FIRENZE,23 MARZO
Matematica mai piu’ materia ostica.
Nasce a Firenze il Museo della Matematica, che sara’ inaugurato venerdi’ all’Istituto Marco Polo. Secondo i promotori, che lo hanno chiamato ‘Il giardino di Archimede’, questo sara’ l’unico museo al mondo dedicato esclusivamente alla materia. Numerosi i passaggi interattivi in cui il pubblico puo’ cimentarsi direttamente con esercizi, modellini e giochi, sulla portata pratica dei piu’ noti teoremi.
Auguri al nuovo Museo!
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19 Marzo 2004 dal blog precedente, frattali e automi cellulari, segnalazione spazi webfrattali, MATEMATICA AppassionataMentemtb
Venerdi 19 Marzo 2004 ore 08:13:16
Ho trovato un sito dove si possono costruire i frattali!
Tags frattali, MATEMATICA AppassionataMente
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30 Gennaio 2004 articoli vari poesia libri, dal blog precedente, storia della matematicaMATEMATICA AppassionataMente, storia della matematicamtb
Venerdi 30 Gennaio 2004 ore 09:06:30
La matematica come disciplina organizzata e indipendente non esisteva prima dell’entrata in scena dei Greci del periodo classico compreso tra il 600 e il 300 a.C.
Vi furono tuttavia civiltà anteriori in cui vennero creati i primi rudimenti della matematica.
Molte di queste cIviltà primitive non andavano al di là della distinzione fra uno, due e molti; altre possedevano i numeri interi più grandi ed erano in grado di effettuare operazioni su di essi; altre ancora giunsero a riconoscere i numeri come concetti astratti, ad adottare speciali parole per indicare i singoli numeri, ad introdurre dei simboli per i numeri e anche ad usare basi quali dieci, venti o cinque per denotare unità di quantità più grandi.
Si possono anche trovare le quattro operazioni dell’aritmetica, per quanto limitate a numeri piccoli, e il concetto di frazione, ristretto tuttavia a 1/2, 1/3 e simili ed espresso a parole. In aggiunta a ciò, vennero anche riconosciute le nozioni geometriche più semplici, quali quelle di retta, cerchio, angolo.
E’ forse interessante notare che il concetto di angolo deve essere sorto dall’osservazione dell’angolo formato dalle parti inferiore e superiore della gamba o del braccio umani, pechè in molte lingue la parola che indica il lato di un angolo coincide con quella che indica la gamba o il braccio.
In italiano, ad esempio, parliamo dei bracci di una croce.
Le applicazioni della matematica in queste civiltà primitive si limitavano alle più semplici operazioni legate al commercio, al calcolo grossolano delle aree dei campi, alla decorazione geometrica sulle ceramiche, al ricamo di disegni sui tessuti e alla registrazione del tempo.
Prima di giungere alla matematica dei Babilonesi e degli Egiziani del 3000 a.C. non c’è traccia di lvelli matematici più avanzati.
Poichè le popolazioni primitive crearono i primi insediamenti costruendo abitazioni e praticando l’agricoltura e l’allevamento del bestiame fin dal 10000 a.C., ci si può rendere conto di quanto lenti furono i primi passi mossi dalla matematica più elementare; inoltre, l’esistenza di un vasto numero di civiltà prive di matematica di cui si possa parlare mostra come questa scienza sia stata coltivata assai sporadicamente.
da STORIA DEL PENSIERO MATEMATICO
VOL.I° Capitolo primo
vorrei che queste letture vi incuriosissero un po’ sulla storia della matematica
Tavolette babilonesi
Si tratta di tavolette con scrittura cuneiforme.
Dall’analisi delle tavolette di Senkreh (2300-1600 a.C.) si evince che i Babilonesi seguivano due sistemi di numerazione, quello sessagesimale e quello decimale. Altre tavolette furono ritrovate nel 1936 a Susa.
Nella tavoletta Plimpton 332 sono riportate 15 delle 38 terne pitagoriche conosciute dai Babilonesi.
link al vecchio post
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16 Gennaio 2004 articoli vari poesia libri, dal blog precedenteMATEMATICA AppassionataMente, numeri, storia della matematicamtb
Venerdi 16 Gennaio 2004 ore 23:08:14
Secondo il matematico tedesco Leopold Kronecker “Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera degli uomini”.
Invece per il suo contemporaneo Richard Dedekind i numeri “sono una libera creazione della mente umana”.
Non a caso una sua opera, pubblicata nel 1888, s’intitola Che cosa sono i numeri e a che cosa servono?
Da allora matematici, logici, filosofi, etnologi hanno formulato numerose teorie che tentano di rispondere a queste domande fondamentali, ciascuna delle quali si propone di stabilire con certezza le fondamenta dell’impero dei numeri.
Nessuna teoria è riuscita a tanto, nessuna ha ottenuto un generale consenso.
La definizione impossibile
Dopo sei millenni di familiarità quotidiana con il numero, l’uomo non è ancora capace di darne una definizione soddisfacente.
Nella sua disarmante semplicità, il numero sfugge a tutti i tentativi di ridurlo a una definizione che renda conto in modo completo della sua essenza, e appare quindi come un irriducibile del pensiero, un costituente primario.
Già nel V secolo a.C. il filosofo greco Filolao affermava: “Senza il numero, non comprendiamo e non conosciamo nulla”.
Venticinque secoli dopo, il filosofo Alain Badiou controbatte con questa affermazione, che ci appare condivisibile:” Il contenuto di verità fedele di un avvenimento non può mai essere contato e non ha mai potuto esserlo”.
da L’impero dei numeri di Denis Guedj
Questi sono gli interrogativi: ma provate ad entrare nel mondo dei numeri.
E’ una fantastica avventura senza ritorno!
Buonanotte mt
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3 Gennaio 2004 articoli vari poesia libri, dal blog precedente, storia della matematicaDenis Guedj, IL TEOREMA DEL PAPPAGALLO, MATEMATICA AppassionataMente, storia della matematicamtb
Sabato 3 Gennaio 2004 ore 09:31:08
… Come mai ti scrivo dopo tutti questi anni? Per informarti che stai per ricevere un carico di libri. E perchè proprio tu? Perchè eravamo i migliori amici del mondo e tu sei l’unico libraio che conosco. Sto per inviarti la mia biblioteca: tutti i miei libri, ossia alcune centinaia di chili di opere matematiche.
Essa comprende tutti i gioielli di questa letteratura. Resterai senz’altro stupito sentendomi parlare di “letteratura” a proposito della matematica, ma posso assicurarti che in questi libri ci sono storie che valgono quanto quelle dei nostri romanzieri migliori. Storie di matematici come – cito a caso – i persiani Omar al-Khayyam o al-Tusi, l’italiano Niccolò Fontana (detto Tartaglia), il francese Pierre de Fermat, lo svizzero Leonhard Euler (cioè Eulero) e tanti altri. Storie di matematici, ma anche di matematiche! Non sei tenuto a condividere il mio punto di vista. In questo senso rientrerai nella schiera delle innumerevoli persone che considerano questa disciplina soltanto un’accozzaglia di verità che nuotano in un mare di noia. Se un giorno ti capitasse di aprire una delle opere che ti invio, fammi il piacere, amico mio, di rivolgerti questa domanda: “Quale storia mi raccontano queste pagine?”. Allora, ne sono certo, vedrai la scialba e opaca matematica in una luce così diversa da restarne appagato, sì, persino tu, che sei un lettore insaziabile dei più bei romanzi del mondo. …
Omar Khayyam (Nisabur, Khorasan 1050-1122 ca.), poeta e scienziato persiano. Astronomo di corte sotto il sultano Malikshah, fu incaricato assieme ad altri scienziati di riformare il calendario. Scrisse trattati di algebra e geometria e fu uno dei matematici più in vista del suo tempo, ma la sua fama è legata alle Rubaiyat o Rubaiyyàt, quartine di carattere epigrammatico contenenti riflessioni, sulla natura e sul destino dell’umanità.
Nasir Eddin al-Tusi
Quando Omar Khayyam morì nel 1222 la scienza araba era in declino; tuttavia i contributi musulmani alla scienza non si interruppero bruscamente. Il matematico e poeta Nasir Eddin al-Tusi (1201-1274) migliorò le precedenti traduzioni in arabo di Euclide, Apollonio e Tolomeo e diede degli originali contributi sia alla matematica che alla astronomia. Fu autore di una dimostrazione del postulato delle parallele, che ebbe importanza nella storia delle geometrie non euclidee.
Niccolò Fontana detto Tartaglia
Niccolo Fontana conosciuto come Tartaglia, nacque a Brescia nel 1499, figlio di un modesto postino. …
Fermat, Pierre de (Beaumont-de-Lomagne 1601 – Castres 1665), matematico francese. Dopo aver studiato giurisprudenza ed essere divenuto consigliere parlamentare a Tolosa, intrattenne contatti con gli esponenti di primo piano della scienza e della filosofia suoi contemporanei. In gioventù, insieme all’amico Blaise Pascal, compì una serie di indagini sulle proprietà dei numeri figurati, ricavandone un metodo per calcolare le probabilità. Fermat non rese pubblico quasi nessun risultato delle sue ricerche matematiche; in Ad locos planos et solidos isagoge (successivo al 1637) elaborò i fondamenti della geometria analitica indipendentemente da Cartesio. È inoltre considerato il padre della moderna teoria dei numeri, ambito in cui compì diverse scoperte. Il suo metodo per individuare le ordinate massime e le minime delle linee curve aprì la strada alle ricerche sull’analisi infinitesimale e venne applicato a ricerche di ottica. A Fermat si devono inoltre diversi teoremi, tra i quali il così detto ultimo teorema di Fermat.
Eulero Nome italianizzato di Leonhard Euler (Basilea 1707 – San Pietroburgo 1783), astronomo e filosofo svizzero. La sistematizzazione e la riformulazione dell’analisi che si trova nelle sue opere è alla base della matematica moderna e della teoria delle funzioni.
Studiò all’Università di Basilea come allievo del matematico svizzero Johann Bernoulli. Nel 1727, su invito dell’imperatrice russa Caterina I, entrò a far parte dell’Accademia delle Scienze di San Pietroburgo dove fu nominato professore di fisica (1730) e poi di matematica (1733). Nel 1741 accolse la proposta del re di Prussia Federico il Grande e si trasferì all’Accademia delle Scienze di Berlino dove rimase fino al 1766, anno in cui fece ritorno a San Pietroburgo. Sebbene fosse affetto fin dall’età di trent’anni da una malattia che gli causò una progressiva perdita della vista, Eulero redasse un gran numero di importanti opere matematiche e centinaia di appunti che provano la sua straordinaria produttività scientifica.
Nella sua Introduzione all’analisi infinitesimale (1748), diede la prima trattazione completa dell’algebra, della teoria delle equazioni, della trigonometria e della geometria analitica; precisò la definizione di funzione e affrontò la teoria delle serie. Inoltre studiò le superfici di secondo grado e le curve di secondo e terzo grado; dimostrò che le sezioni coniche sono rappresentate dall’equazione generale di secondo grado purché sussistano alcune relazioni tra i coefficienti della variabile. In altre opere si occupò di calcolo (compreso il calcolo delle variazioni), della teoria dei numeri, dei numeri immaginari. Sebbene fosse soprattutto un matematico, Eulero fornì anche notevoli contributi di astronomia, meccanica, ottica e acustica. Tra le sue altre opere: Istituzioni di calcolo differenziale (1755), Istituzioni di calcolo integrale (1768-1770).
Donne matematiche
Ipazia, Maria Gaetana Agnesi…
… da leggere Gabriele Lolli, “La crisalide e la farfalla”, Bollati Boringhieri
Tags Denis Guedj, IL TEOREMA DEL PAPPAGALLO, MATEMATICA AppassionataMente, storia della matematica
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2 Dicembre 2003 classe 4, dal blog precedente, materiali didatticiblogdidattici, MATEMATICA AppassionataMente, materiali didatticimtb
BLOG DI CLASSE 4ALC 2003-2004 postato da maria teresa
Inserisco il grafico della funzione y=senx per ricordare come si ricercano graficamente le “formule” degli angoli associati.
In questo caso si osserva che il punto di ascissa “alfa” ha il valore del seno uguale a quello dell’angolo supplementare “π-α”.
Si può osservare, infatti, che la retta parallela all’asse delle ascisse interseca la funzione y=senx in due punti che hanno ovviamente la stessa ordinata.
Analogamente si procede per gli altri angoli associati e per la funzione coseno.
Se riesco ad inserire il grafico nel blog, poi invierò gli altri!!!
In questo grafico sono presenti anche le relazioni che intercorrono tra il seno dell’angolo “α” e il seno dell’angolo opposto (-α), e, analogamente, del seno dell’angolo (π+α) e del seno dell’angolo esplementare (2π-α).
Mi raccomando… studiate!!!
Qui ci sono rappresentate graficamente le relazioni degli angoli associati per la funzione y=cosx
Angoli COMPLEMENTARI e angoli che differiscono di un angolo retto
Ultimo grafico degli angoli associati: qui si devono contemporaneamente confrontare i grafici delle funzioni y=senx e y=cosx
Buon lavoro mtb
da matebi4alc.blog.tiscali.it
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29 Novembre 2003 dal blog precedente, materiali didatticiblog 4alc, blogdidattici, MATEMATICA AppassionataMente, materiali didatticimtb
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28 Novembre 2003 articoli vari poesia libri, dal blog precedenteMATEMATICA AppassionataMentemtb
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 articolo 3
 articolo 9
 articolo 6
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