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Timestamp: 2018-06-21 05:20:28+00:00

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Reflexiones sobre Lenguaje, Cultura y Equidad en la Enseñanza de Matemáticas en una Escuela Primaria Bilingüe de Estados Unidos - Sandra - Autres
Reflexiones sobre Lenguaje, Cultura y Equidad en la Enseñanza de Matemáticas en una Escuela Primaria Bilingüe de Estados Unidos
Esta investigación cualitativa explora las prácticas y percepciones de dos maestras (K-1), así como los asuntos de equidad implícitos en la integración curricular de problemas de matemáticas contextualizados para adecuar la enseñanza de estudiantes latinos que están aprendiendo inglés como segunda lengua. Este estudio se basa en tres enfoques: el enfoque cognitivo guiado de la enseñanza de matemáticas, el lenguaje y la cultura como recursos pedagógicos, y la enseñanza de matemáticas para la equidad. La investigación
se desarrolla en el contexto de una iniciativa de desarrollo profesional situado entre maestras bilingües e investigadoras en una escuela primaria del suroeste de Estados Unidos. Los datos recogidos incluyeron observaciones de aula, clases grabadas en video y entrevistas con las maestras. Los hallazgos indican que ambas maestras (1) valoran la integración en su currículo de problemas
de matemáticas culturalmente contextualizados para apoyar la comprensión de conceptos matemáticos complejos, (2) priorizan el uso de la primera lengua en la enseñanza y la incorporación de diferentes modos de comunicación matemática de sus ideas y estrategias, y (3) priorizan una enseñanza para la equidad al valorar y promover un modelo de aprendizaje centrado en las capacidades de
los alumnos y en la construcción de la identidad de los estudiantes como sujetos capaces de aprender matemáticas.
Source : GiST - Education and Learning Research Journal 1692-5777 (2012) Num. 6
Gist Education and LEarninG rEsEarch JournaL. issn 1692-5777.
no. 6, novEmbEr 2012. pp. 44-70 musanti, cELEdón & marshaLL
Reflexiones sobre Lenguaje,
Cultura y Equidad en la
Enseñanza de Matemáticas en
una Escuela Primaria Bilingüe de
Sandra I. Musanti, Sylvia Celedón-Pattichis
2and Mary E. Marshall *
University of Texas at Brownsville, University of New Mexico,
Albuquerque Public Schools, USA
Esta investigación cualitativa explora las prácticas y percepciones de dos
maestras (K-1), así como los asuntos de equidad implícitos en la integración
curricular de problemas de matemáticas contextualizados para adecuar la
enseñanza de estudiantes latinos que están aprendiendo inglés como segunda
lengua. Este estudio se basa en tres enfoques: el enfoque cognitivo guiado
de la enseñanza de matemáticas, el lenguaje y la cultura como recursos
pedagógicos, y la enseñanza de matemáticas para la equidad. La investigación
se desarrolla en el contexto de una iniciativa de desarrollo profesional situado
entre maestras bilingües e investigadoras en una escuela primaria del suroeste
de Estados Unidos. Los datos recogidos incluyeron observaciones de aula,
clases grabadas en video y entrevistas con las maestras. Los hallazgos indican
que ambas maestras (1) valoran la integración en su currículo de problemas
de matemáticas culturalmente contextualizados para apoyar la comprensión de
conceptos matemáticos complejos, (2) priorizan el uso de la primera lengua en la
enseñanza y la incorporación de diferentes modos de comunicación matemática
de sus ideas y estrategias, y (3) priorizan una enseñanza para la equidad al
valorar y promover un modelo de aprendizaje centrado en las capacidades de
los alumnos y en la construcción de la identidad de los estudiantes como sujetos
capaces de aprender matemáticas.
44 Palabras claves: educación bilingüe. enseñanza de matemáticas. equidad
en educación. desarrollo profesional docente.
1 Received: July 30th, 2012 / Accepted: August 6th, 2012
2 Email: sandra.musanti@utb.edu, sceledon@unm.edu, mary.m1210@gmail.com
No. 6 (Nov. 2012) No. 6 (NovNo. 6 (Nov. 2012). 2012) musanti, cELEdón & marshaLL
This study investigates K-1 teachers´ perceptions, practices, and equity issues
in the integration of contextualized problem solving into the curriculum as a
way to adapt instruction to meet the needs of Latino students who were English
language learners. We draw from three bodies of literature: Cognitively Guided
Instruction, language and culture as pedagogical resources, and equity issues
in mathematics. This qualitative study takes place in the context of a situated
professional development between bilingual teachers and researchers in a
southwestern elementary school in the United States. Data sources included
classroom observations, videotaped lessons, and interviews with the teachers.
Through classroom episodes, this study illustrates how both teachers: (1) valued
the integration of contextualized problem solving into their curriculum and
used language and culture to scaffold understanding of complex mathematics
concepts, (2) prioritized the use of the native language in their teaching and
the development of different ways to communicate mathematically their ideas
and strategies, and (3) prioritized equitable teaching by valuing and promoting
a student centered approach to teaching as well as students´ identity as
mathematics learners.
Keywords: bilingual education. mathematics education. equity in
education. teacher professional development.
Esta pesquisa qualitativa explora as práticas e percepções de duas professoras
(K-1), assim como os assuntos de equidade implícitos na integração curricular
de problemas de matemática contextualizados para adequar o ensino de
estudantes latinos que estão aprendendo inglês como segunda língua. Este
estudo se baseia em três enfoques: o enfoque cognitivo guiado do ensino de
matemática, a linguagem e a cultura como recursos pedagógicos, e o ensino
de matemática para a equidade. A pesquisa se desenvolve no contexto de uma
iniciativa de desenvolvimento profssional situado entre professoras bilíngues
e pesquisadoras em uma escola primária do sudoeste dos Estados Unidos.
Os dados recolhidos incluíram observações de aula, classes gravadas em
vídeo e entrevistas com as professoras. As descobertas indicam que ambas
as professoras (1) valoram a integração no seu currículo de problemas de
matemática culturalmente contextualizados para apoiar a compreensão de
conceitos matemáticos complexos, (2) priorizam o uso da primeira língua no
ensino e a incorporação de diferentes modos de comunicação matemática das 45
suas ideias e estratégias, e (3) priorizam um ensino para a equidade ao valorar e
promover um modelo de aprendizagem centrado nas capacidades dos alunos e
na construção da identidade dos estudantes como sujeitos capazes de aprender
Palavras chaves: educação bilíngue. ensino de matemática. equidade em
educação. desenvolvimento profssional docente.
No. 6 (Nov No. 6 (Nov. 2012). 2012) No. 6 (Nov. 2012)rEfLExionEs sobrE LEnGuaJE, cuLtura y Equidad
En La EnsEñanza dE matEmáticas musanti, cELEdón & marshaLL
os latinos son el segmento con más rápido crecimiento de
la población de Estados Unidos. De acuerdo con los datos Lsuministrados por el Departamento de Educación de EE.UU. en
el año 2009 una proporción sustancial de los estudiantes latinos eran
estudiantes del idioma inglés (37% en 4to grado). Estas afrmaciones
cobran especial relevancia si se considera que muchos estudiantes
latinos en los Estados Unidos reprueban las clases de matemáticas y
obtienen muy bajos puntajes en los exámenes estandarizados debido a
la persistente inequidad educativa (Boaler, 2008; Flores, 2007; Kohler
y Lazarín, 2007). El Consejo Nacional de maestros de matemáticas de
Estados Unidos (NCTM, Nacional Council of Teachers of Mathematics)
contribuye con importantes lineamientos que son importantes
considerar a la hora de reformular las actuales propuestas de enseñanza
vigentes en las escuelas primarias con un gran porcentaje de niños
latinos que hablan inglés como segunda lengua. Según NCTM (2008)
las políticas y prácticas, relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje
de las matemáticas deben ser evaluadas continuamente para asegurarse
que todos los estudiantes tengan igualdad de acceso a los recursos
y estrategias con mayor potencial para promover el aprendizaje.
Esta situación muestra la urgencia de investigaciones centradas en
comprender cómo los maestros pueden crear oportunidades para un
aprendizaje efcaz y cómo pueden mejorar los métodos de enseñanza de
matemáticas adecuándolos con el propósito de garantizar un acceso más
equitativo a una educación de calidad para todos (Celedón-Pattichis y
Ramirez, 2012).
Importantes investigaciones han demostrado la efectividad de la
enseñanza bilingüe (Cummins, 1986; Lindholm-Leary, 2001; Thomas
& Collier, 2002). Recientes investigaciones en el área de la educación
matemáticas de latinos concluyen sobre la importancia del uso de la
primera lengua como recurso pedagógico (Celedón-Pattichis, 2008;
Khisty & Chval, 2002, Moschkovich, 2006; 2010) y de la necesidad
de anclar el aprendizaje en las experiencias cotidiandas y prácticas
culturales propias de los diferentes grupos étnicos (González, Moll,
y Amanti, 2005; Civil y Andrade, 2002). Aún sigue siendo muy
necesario el aporte de investigaciones que se enfoquen en describir 46
la complejidad de prácticas de enseñanza de matemáticas en aulas
bilingües que promuevan la comprensión de conceptos matemáticos
complejos (Moschkovich, 2010).
Este trabajo es parte de un estudio cualitativo descriptivo
desarrollado por un período de tres años con un grupo de maestras en una
escuela bilingüe del suroeste de los Estados Unidos. El presente trabajo
No. 6 (Nov. 2012) No. 6 (NovNo. 6 (Nov. 2012). 2012)rEfLExionEs sobrE LEnGuaJE, cuLtura y Equidad
se enfoca en los resultados derivados del análisis de datos del último
año del estudio y se concentra en dos maestras, una de kindergarten
y otra de primer grado. El propósito es explorar sus percepciones y
prácticas respecto de la integración curricular del enfoque cognitivo
guiado (ECG) de enseñanza de matemáticas [Cognitively Guided
Instruction] (Carpenter, Fennema, Franke, Levi, & Empson, 1999) y
específcamente las características de la incorporación sistemática
de problemas matemáticos contextualizados. Las preguntas de
investigación abordadas son las siguientes: (a) ¿Cuáles son las
percepciones de los maestros bilingües sobre la importancia de integrar
en su planifcación problemas de matemáticas contextualizados? (b)
¿Cómo adaptan su enseñanza a las necesidades de aprendizaje de los
alumnos latinos en consideración al lenguaje y la cultura? En el análisis
se realiza especial énfasis en las cuestiones de equidad implícitas en las
percepciones de los maestros, así como en la toma de decisiones sobre
cómo abordar la enseñanza de matemáticas con los estudiantes latinos.
Los resultados del estudio se presentan a través de dos casos de clase
que demuestran las características de las interacciones típicas entre los
estudiantes y las maestras. En el análisis de estas escenas exploramos
el uso de la lengua materna, la consideración de los aspectos culturales
y de equidad subyacentes a las prácticas de enseñanza implementadas
por las maestras durante las clases de matemáticas con estudiantes que
El Enfoque Cognitivo de la Enseñanza de las Matemáticas
Nuestra investigación tuvo lugar en el contexto de un proyecto de
desarrollo profesional con maestros centrado en la comprensión de las
implicaciones para la enseñanza de las matemáticas desde un enfoque
cognitivo guiado (ECG) (Carpenter, y otros, 1999). Este enfoque afrma
que es importante que los maestros comprendan por qué los niños,
especialmente en los primeros grados, necesitan una enseñanza que
priorice múltiples oportunidades para resolver una gran variedad de
problemas verbales en matemáticas y para comunicar, en forma oral y
también por escrito, sus estrategias de resolución (Ver Tabla 1. Tipos de 47
problemas). Como Franke, Carpenter, Levi y Fennema (2001) explican:
ECG se centra en ayudar a los maestros a comprender el
razonamiento matemático de los niños, ayudándoles a construir
modelos del desarrollo del pensamiento matemático en relación
con contenidos específcos. No se provee ningún material de
enseñanza o pasos específcos para la práctica, sino que los
maestros desarrollan sus propios materiales de enseñanza y
prácticas a partir de ver y escuchar a sus estudiantes tratando de
entender lo que ven y oyen. (p. 657)
Esta propuesta se centra en entender las estrategias y
conocimientos informales que los niños tienen sobre las matemáticas y
como pueden ser utilizados para resolver problemas verbales vinculados
con su vida cotidiana. Una estrategia de enseñanza que se desprende
de este enfoque es la utilización de problemas matemáticos centrados
en el contexto, dado que esto permite a los niños entrar en un mundo
matematizado y utilizar sus experiencias culturales para dar sentido a
los números y comprender sus relaciones (Hiebert y Carpenter, 1992).
Investigaciones anteriores han demostrado que el uso de historias
familiares para contextualizar la resolución de problemas ayuda a los
estudiantes latinos a entender los conceptos y explicar su razonamiento
matemático (Turner y Celedón-Pattichis, 2011).
El Lugar del Lenguaje y la Cultura en el Aprendizaje de las
Muchos de los estudiantes de Estados Unidos que obtienen bajos
resultados en la escuela han crecido hablando, leyendo, y escribiendo en
un lenguaje o en una variación del inglés que difere del que se usa en la
escuela, el cual es refrendado por el currículo, los libros, los exámenes
estandarizados, y valorado por maestros y estudiantes que representan
las clases dominantes. En general, los niños provenientes de familias de
sectores minoritarios como los latinos, muchas veces no han tenido el
tipo de experiencias con el lenguaje oral y escrito que sus pares y éstas
en general son las experiencias que se necesitan para poder tener éxito
en una escuela que privilegia y valora el capital cultural y lingüístico de
ciertos sectores más que otros (Zwiers, 2008). De esto se desprende la
necesidad de que las escuelas y los maestros entiendan la importancia
de integrar y valorar el lenguaje y el capital cultural que traen los niños
para que sirva de puente hacia el aprendizaje del lenguaje académico
propio de la escuela y para que los niños también puedan valorar su
48 lengua, sus conocimientos previos y sus experiencias de vidas.
Sabemos que el lenguaje es central para el aprendizaje de los
estudiantes. Consideramos que el uso de la primera lengua en la
educación es un derecho humano (Skutnabb-Kangas, 2000) y un
recurso central en la enseñanza de matemáticas (Moschkovich, 2006,
2010). Varias investigaciones han documentado como la primera lengua
desempeña un importante papel en la enseñanza de las matemáticas
(Celedón-Pattichis, 2008; Moschkovich, 2006; Secada y De la Cruz,
1996). Estas investigaciones han mostrado que cuando los estudiantes
aprenden conceptos matemáticos en su primera lengua esto les posibilita
su posterior transferencia al segundo idioma (Cummins, 1989, 2001).
Por ejemplo, cuando un estudiante aprende a dividir en su primera
lengua, este concepto no tiene que volver a ser aprendido en la segunda
lengua. Lo único que los estudiantes necesitan aprender es la palabra
(división) en el segundo idioma. Sin embargo, las investigaciones
también muestran que el desarrollo del lenguaje académico necesario
para que los estudiantes realicen las tareas escolares que tienen una
alta demanda cognitiva puede tomar de cuatro a siete años o más
en el segundo idioma (Cummins, 1986; Thomas y Collier, 2002).
Asimismo, es importante no perder de vista que aprender un segundo
idioma y además aprender simultáneamente matemáticas es una tarea
cognitivamente -- y también emocionalmente-- exigente y esto puede
obstaculizar el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Es importante
destacar que recientes investigaciones proponen la necesidad de ir más
allá del lenguaje académico hacia la construcción de comunidades de
discurso matemático en el aula (Willey, 2010), dado que esto permite
superar propuestas de enseñanza centradas en el vocabulario que, en
general, derivan en una visión defcitaria de aquellos alumnos que
no demuestran poseer el lenguaje académico esperado. Estos autores
proponen prácticas que se centran en la construcción de conceptos
matemáticos en contexto y en la interacción social, desarrollando en
el proceso el lenguaje propio de las matemáticas (Celedón-Pattichis y
Secada y De La Cruz (1996) argumentan que a fn de mejorar
los resultados que los latinos obtienen en las pruebas matemáticas
en Estados Unidos, los estudiantes deben aprender matemáticas de
modo comprensivo (Hiebert y Carpenter, 1992). Además del idioma,
consideramos que es importante hacer visibles los tipos de conocimiento
que los alumnos y sus familias tienen y valorarlos como recursos
culturales e intelectuales legítimos que deben ser tomados en cuenta
por los educadores como base para el aprendizaje (Luna Villalón, 2010;
Zwiers, 2008). Esto es lo que González y otros (2005) denominan
los fondos de conocimiento (en inglés funds of knowledge) de las
comunidades, los conocimientos, habilidades y prácticas culturales de 49
los hogares de los estudiantes que deben integrarse a la enseñanza y
el aprendizaje en el aula de matemáticas (Civil y Andrade, 2002; Luna
Villalón, 2010). Es decir que los maestros pueden facilitar el aprendizaje
signifcativo si tienen una comprensión profunda de las comunidades a
las que pertenecen los estudiantes y las prácticas matemáticas en los
que sus familias y ellos participan cotidianamente. Por ejemplo, Turner
y sus colegas (2008) encontraron que la práctica de contar historias
matemáticas desarrolladas en kindergarten con niños latinos resultó
en un incremento signifcativo de la participación y motivación de los
niños para resolver problemas matemáticos complejos. En sus clases,
los maestros apoyaban la resolución de problemas y el pensamiento
matemático a través de la práctica de contar y compartir historias de la
vida cotidiana, que incluían formas familiares de hablar y negociar el
signifcado.
Equidad y Enseñanza de Matemáticas con Estudiantes Latinos
El énfasis de los estándares de aprendizaje de matemáticas en
Estados Unidos se orienta cada vez más hacia currículos centrados
en la resolución de problemas y en la comunicación de las estrategias
de resolución. En este contexto, el andamiaje del aprendizaje a través
del uso de la primera lengua para estudiantes latinos que no hablan
inglés como es cada vez más importante (NCTM,
2000). Los estudiantes necesitan las habilidades lingüísticas que se
requieren para participar en las discusiones de clase acerca de sus ideas
matemáticas, comunicar su pensamiento, explicar sus respuestas, hacer
conjeturas y justifcar sus conclusiones. Moschkovich (2006, 2010),
y Khisty y Chval (2002) sostienen que las discusiones en clase son
útiles para los estudiantes cuando los maestros les permiten valerse de
todos los recursos a su disposición para promover la comunicación y,
especialmente los instrumentos legítimos para la expresión verbal o
escrita, incluyendo su lengua materna, expresiones cotidianas, gestos
y objetos concretos.
Sin embargo, la equidad en la enseñanza de las matemáticas
va más allá de las competencias lingüísticas. Los estudiantes en los
primeros grados de la escuela primaria y en el nivel inicial deben tener
oportunidades de participar en la producción de ideas matemáticas y
sobre todo tener la oportunidad de resolver los problemas relevantes
y desafíos cognitivos en tanto involucran importantes conceptos
matemáticos (NCTM, 2000). Con demasiada frecuencia, en Estados
Unidos los niños latinos de niveles socioeconómicos bajos son
asignados a maestros que creen que para aprender esos estudiantes 50
necesitan una enseñanza centrada en la ejercitación y en la retención
de hechos matemáticos más que en la comprensión de conceptos. La
práctica repetitiva de ejercicios es la forma predominante de actividades
de enseñanza con escasas oportunidades de participar en activ
cognitivas más interesantes como la resolución de problemas (Secada,
Congruentemente, Boaler (2008) sostiene que el logro de
mayor equidad en la enseñanza de las matemáticas depende de que
los maestros puedan desarrollar estrategias efectivas que permitan a
los estudiantes participar en prácticas de aprendizaje centradas en la
resolución de problemas, el razonamiento matemático, su justifcación
y su comunicación (NCTM, 2000). Asimismo, destaca la importancia
de la conciencia social y cultural y la sensibilidad de las maestras así
como el valor del rediseño de materiales curriculares sobre la base de la
comprensión de las experiencias culturales de los alumnos.
Basándonos en desarrollos teóricos e investigaciones recientes,
entendemos que la equidad educativa requiere de una enseñanza que
tenga como meta principal que los estudiantes se vean a sí mismos
como efectivos participantes de una comunidad discursiva matemática
y que desarrollen una identidad como estudiantes de matemáticas
(Schleppegrell 2010; Willey, 2010). En este sentido, Allexsaht-Snider y
Hart (2001) afrman que el compromiso, pertenencia y confanza en el
aprendizaje matemático son indicadores de que los alumnos se ven a sí
mismos como parte de una comunidad de aprendizaje de matemáticas.
Los principios de una comunidad de discurso matemática y las
ideas presentadas respecto de la equidad educativa, y el rol del lenguaje
y la cultura en la enseñanza guiaron nuestro trabajo con los maestros.
De esta manera, se diseñó una propuesta de desarrollo profesional
situado para maestros centrada en la integración de la primera lengua,
la cultura, y matemáticas.
Desarrollo Profesional Situado en el Aula
Las conceptualizaciones actuales sobre el desarrollo profesional de
maestros hacen hincapié en la generación de comunidades de prácticas
en las que estos aprenden en colaboración con otros, refexionan sobre
sus prácticas y enfoques de enseñanza y tienen oportunidades para
discutir y planifcar con colegas propuestas de enseñanza que respondan
a las necesidades de sus estudiantes (Franke y otros, 2001; Musanti y
Pence, 2010; Wenger, 1998).
Nuestra premisa central consistió en implementar una propuesta 51
de desarrollo profesional desde una perspectiva situada, es decir,
teniendo en cuenta la singularidad de cada situación y respondiendo a
las necesidades culturales y lingüísticas de la población estudiantil, y
también a las necesidades profesionales y personales de sus maestras,
reconociendo que cada salón de clases involucra una dinámica única
entre los estudiantes, su maestra y el contexto (Celedón-Pattichis et
al., 2010; Cobb, McClain, Lamberg, y Dean, 2003; Musanti y otros,
2011). Esta propuesta de capacitación se desarrolló sólo con aquellas
maestras que voluntariamente decidieron que querían capacitarse sobre
el enfoque cognitivo de enseñanza de matemáticas y la infuencia de
factores como el lenguaje y la cultura en la enseñanza y el aprendizaje
de los estudiantes latinos. Nuestro trabajo con este grupo de maestras
fue esencialmente colaborativo, centrado en un trabajo conjunto con las
maestras en el aula, y prolongado en el tiempo (Musanti y Pence, 2010).
La propuesta involucró:
Seminarios intensivos de verano. Estos seminarios versaron
sobre el enfoque cognitivo guiado de la enseñanza de matemáticas
(Carpenter et al., 1999) con énfasis en que los maestros profundicen la
comprensión de la enseñanza a través de la resolución de problemas, y
el rol del lenguaje y la cultura en el aprendizaje. Se desarrollaron dos
seminarios durante el verano, con una duración de dos semanas cada
uno que otorgaron créditos de posgrado, los cuáles podían ser usados
como parte de los créditos de maestría o doctorado.
Instancias de apoyo y colaboración en la clase. Durante
las visitas de frecuencia semanal, las investigadoras observaban las
lecciones, modelaban lecciones sobre ECG y resolución de problemas,
conversaban con las maestras sobre formas de poner en práctica las
actividades de resolución de problemas, colaboraban en la planifcación
y ejecución de las clases sobre resolución de problemas trabajando
en pequeños grupos con los estudiantes, aportaban recursos para
complementar currículo de matemáticas y/o discutían con las maestras
al fnal de cada sesión de trabajo sobre los acontecimientos relacionados
con cada lección, los obstáculos encontrados por los alumnos, sus
logros, etc.
Talleres. Se realizaron seis talleres de dos horas cada uno durante
el período 2007-2008. Participaron todas las maestras de la escuela
que estaban interesadas en la implementación de ECG en sus aulas.
Los talleres se centraron en el aprendizaje de ECG y en el análisis de
las producciones de los alumnos durante las clases centradas en la
El estudio se llevó a cabo en una escuela primaria ubicada
en una ciudad en el suroeste de Estados Unidos. La población de la
escuela donde se desarrolló el estudio está conformada por un 90%
de inmigrantes mexicanos para quiénes inglés es su segunda lengua.
Todos los estudiantes reciben desayuno y almuerzo gratis. La escuela
implementa un programa bilingüe de doble inmersión que incluye en
el kindergarten el 90% de la enseñanza en español y el 10% en inglés.
En primer grado es el 80% en español, aumentando gradualmente el
uso del inglés al 50% en los grados cuarto y quinto (Lindholm-Leary,
2001). Las clases analizadas incorporaban la enseñanza de matemáticas
en español y los alumnos recibían una clase de inglés como segunda
lengua durante las tardes sobre el desarrollo de vocabulario académico
En cuanto a la enseñanza de matemáticas, la escuela ha adoptado
una propuesta curricular que se enfoca en los principios de la reforma
de la enseñanza en Estados Unidos (NCTM, 2000). Este plan de
estudios hace hincapié en los procesos de resolución de problemas
matemáticos, la comunicación, el razonamiento, las conexiones y la
representación. Nuestra propuesta de desarrollo profesional para los
maestros participantes enfatizaba la necesidad de complementar este
plan de estudios mediante la introducción de estrategias centradas
en la resolución de problemas matemáticos contextualizados, en la
comprensión del pensamiento matemático de los estudiantes y en la
posibilidad de comunicar efectivamente sus ideas y estrategias a través
de múltiples formas de representación (dibujos, símbolos, ecuaciones y
texto) (Chval & Khisty, 2009).
Si bien nuestro trabajo involucró a siete participantes en el curso
de tres años, en este artículo se presentan datos relativos a dos maestras,
3Carmen y Norma . Carmen es maestra de nivel inicial y enseña en
kindergarten. Inmigró desde México junto con su familia cuando era
adolescente. Cuando se realizó el estudio, Carmen era considerada una
maestra principiante ya que sólo contaba con 5 años de experiencia en
la enseñanza. Norma es una maestra de primer grado oriunda de Perú y
vive en Estados Unidos desde muy joven. Es una maestra con más de 10
años de experiencia enseñando la mayor parte en primer grado. Ambas
maestras hablan inglés como segunda lengua y han realizado cursos 53
de posgrado en educación bilingüe y de estrategias de enseñanza a
estudiantes que aprenden en una segunda lengua. Antes de la iniciación
de este estudio, ninguna de estas maestras había tenido formación
en el enfoque cognitivo guiado para la enseñanza de matemáticas
3 Los nombres son seudónimo
No. 6 (Nov No. 6 (Nov. 2012). 2012) No. 6 (Nov. 2012)

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