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Timestamp: 2018-12-14 11:03:51+00:00

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Carrera ingenieria Eléctrica asignatura sistemas de Potencia
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CARRERA Ingenieria Eléctrica
ASIGNATURA Sistemas de Potencia
DISEÑO CURRICULAR: 1995
ORDENANZA C.SUP`. Nº 765
APROBACIÓN C A RES Nº ¿ ?
D e la CURRICULA Obligatoria
A NUAL 1er. CUATRIMESTRE X
NIVEL..Quinto..................
TOTAL DE HORAS..128......
HORAS.SEMANALES..8......
1) Parámetros característicos de las líneas eléctricas.
2) Cálculo eléctrico de las líneas de transmisión en CA y CC.
3) Modelado de componentes de los Sistemas de Potencia.
4) Sistemas de CA en régimen balanceado y estacionario.
5) Estudio de fallas en los Sistemas de Potencia.
6) Flujo de potencia.
7) Estabilidad en los Sistemas de Potencia.
8) Despacho económico de cargas.
Al finalizar el curso el alumno deberá ser capaz de resolver los problemas relacionados con la administración y explotación eficiente de un sistema de potencia interconectado.
VIGENCIA Desde 2000
DIRECTOR DE CÁTEDRA : Ing. Gerardo A. López
NÚMERO DE DIVISIONES : Una (1)
PROFESOR A CARGO DE CADA DIVISIÓN :
ARTICULACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS
ASIGNATURAS O CONOCIMIENTOS CON QUE SE VINCULA : Electrotecnia II, Mecánica Técnica, Máquinas Eléctricas I y II y Control Automático.
CORRELATIVAS PARA CURSAR :
CURSADAS.. Control Automático y Máquinas Eléctricas II.............................
APROBADAS.. Mecánica Técnica, Máquinas Eléctricas I y Electrotecnia II........
CORRELATIVAS PARA RENDIR EXAMEN FINAL :
APROBADAS.. Control Automático y Máquinas Eléctricas II...........................
1. ELECTRIC ENERGY SYSTEMS THEORY – An Introduction – Olle I. Elgerd – McGraw-Hill, Inc.
2. SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA – William D. Stevenson, Jr.  McGraw-Hill Latinoamericana, S.A.
3. LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO EN LAS REDES TRIFÁSICAS  RICHARD ROEPER  SIEMENS SCHUCKERTWERKE AKTIENGESELLSCHAFT.
4. ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA – John J. Grainger y William D. Stevenson, Jr. – McGraw-Hill, Inc.
5. POWER SYSTEM VOLTAGE STABILITY – CARSON W. TAYLOR – McGraw-Hill, Inc.
6. ELECTRICAL POWER SYSTEMS – MOHAMED E. EL-HAWARY – IEEE PRESS.
7. Información oficial varia del MEM.
8. SOBRETENSIONES EN SISTEMAS DE POTENCIA – GERARDO A. LOPEZ – Apunte Nº 337 – UTN FRLP.
UNIDAD TEMÁTICA :
U. T. Nº 1 – INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE POTENCIA.
1.1.Esquema de un sistema típico. Componentes. 1.2.Repaso de conceptos básicos de electrotecnia.
TIEMPO ASIGNADO : 5 hs.
OBJETIVOS DE LA UT :
Presentar los sistemas de potencia identificando sus componentes básicos y las funciones que desempeñan y repasar conceptos básicos de electrotecnia introduciendo notaciones que serán utilizadas a lo largo del curso.
MATERIALES CURRICULARES :
Bibliografía específica de la unidad : 1)ELECTRIC ENERGY SYSTEMS THEORY – An Introduction –Olle I. Elgerd. 2)SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA – William D. Stevenson, Jr.
Material visual : Transparencias elaboradas por la cátedra.
U. T. Nº 2 – MODELADO DE COMPONENTES.
2.1.Líneas cortas. Límites de transmisión. 2.2.Cargas. Distintos tipos. Dependencia de la tensión y de la frecuencia. 2.3.Generadores. Regímenes subtransitorio, transitorio y estacionario. Diagrama de capabilidad. 2.4.Transformadores. Relaciones generales de los transformadores trifásicos. Distintos tipos de conexiones. Autotransformadores. El transformador como elemento de control de la tensión y del ángulo de fase. 2.5.Método de representación por unidad.
TIEMPO ASIGNADO : 12 hs.
Evaluar las características básicas de funcionamiento de los componentes de los sistemas de potencia e introducir su representación mediante el método por unidad.
U. T. Nº 3 – LINEAS LARGAS.
3.1.Resistencia, conductancia, inductancia y capacitancia de líneas simple y doble terna con conductores simples y múltiples. 3.2.Planteo de las ecuaciones y su solución en régimen estacionario. Circuitos equivalentes. Longitud de onda. Líneas electricamente largas y cortas.
TIEMPO ASIGNADO : 10 hs.
Calcular los parámetros característicos de las líneas de transmisión, evaluar en forma detallada el funcionamiento en estado estacionario e introducir los modelos de representación exacta.
U. T. Nº 4 – EL SISTEMA DE POTENCIA EN ESTADO NORMAL – MODELADO Y SOLUCION DEL PROBLEMA DEL FLUJO DE POTENCIAS.
4.1.Estados de operación. Interacciones entre la potencia activa y la frecuencia y entre la potencia reactiva y la tensión. 4.2.El problema del flujo de potencias. Modelado del sistema. Ecuaciones del flujo de potencias. Clasificación de las variables del sistema. Especificación de los datos de entrada y clasificación de las barras. 4.3.Aspectos computacionales. Solución iterativa. Aplicación a distintos tipos de barras. Flujos por las ramas. 4.4.Método de Gauss-Seidel. Factores de aceleración. 4.5.Método de Newton-Raphson. 4.6.Sistemas de grandes dimensiones. Matriz Jacobiana. Eliminación gaussiana y ordenamiento óptimo. Solución rápida por el método desacoplado. 4.7.Acciones para el control del flujo de potencias.
Identificar los objetivos que conducen a una adecuada operación de los sistemas de potencia en estado estacionario, resolver en forma manual casos simples, y presentar los métodos que se aplican a redes complejas.
U. T. Nº 5 – ANÁLISIS DE FALLAS.
5.1.Fallas simétricas. Planteo del problema aplicando el Teorema de Thevenin. Resolución de un caso simple y discusión de sus resultados. Capacidad de interrupción. 5.2.Sistematización de los cálculos. Representación de la red con la matriz de impedancias de barra. Solución de la ecuación vectorial. 5.3.Algoritmo de construcción paso a paso de la matriz de impedancias de barra. 5.4.Fallas asimétricas. Corrientes y tensiones de neutro. Componentes simétricas. Matrices de transformación. Desacoplamientos entre las corrientes de secuencias. 5.5.Transformación a componentes simétricas de las ecuaciones del generador. Comportamiento con carga desbalanceada. Redes de secuencias. Medición de las impedancias de secuencias de generadores. 5.6.Impedancias de secuencias de líneas y transformadores. 5.7.Fallas asimétricas en sistemas reducidos. 5.8.Fallas asimétricas en sistemas de grandes dimensiones. Modelado del sistema mediante las matrices de impedancias de barra de secuencias. Matrices de fallas. Ecuaciones de fallas. Conclusiones finales.
TIEMPO ASIGNADO : 14 hs.
Calcular corrientes y tensiones en redes con fallas simétricas y asimétricas en forma manual para el caso de redes simples, y presentar los métodos que se aplican a redes complejas.
Bibliografía específica de la unidad : 1)ELECTRIC ENERGY SYSTEMS THEORY – An Introduction –Olle I. Elgerd. 2)LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO EN LAS REDES TRIFÁSICAS  RICHARD ROEPER.
U. T. Nº 6 – CONTROL DE EMERGENCIAS.
6.1.Introducción al problema describiendo la sucesión de eventos que condujo al apagón de Nueva York en 1977. 6.2.Confiabilidad, seguridad y estabilidad transitoria. 6.3.Estabilidad transitoria. Ecuación de oscilación. Modelos básicos. Caso simple del generador único. Criterio de la igualdad de las áreas. Ejemplo de dos grandes sistemas débilmente interconectados. Recursos estabilizantes. 6.4.Resolución “a mano” del problema de la estabilidad transitoria en sistemas simples. Ecuaciones de oscilación de pares de máquinas coherentes y no coherentes. Aplicación al caso generador-motor. Modelado simple de máquinas sincrónicas mediante fem detrás de la reactancia transitoria. Ecuación de la potencia eléctrica. Estabilidad en el caso de pequeñas perturbaciones y coeficiente de sincronización. Frecuencias de oscilación. Estabilidad en el caso de grandes perturbaciones. Obtención de la curva de oscilación mediante el “método paso a paso”. 6.5.Sistemas de grandes dimensiones. Modelo dinámico del generador. Representación vectorial con variables de estado incluyendo como ejemplo el lazo primario de control automático de frecuencia-potencia. 6.6.Integración numérica de las ecuaciones de estado. Métodos de Euler y de Euler modificado. 6.7.Estabilidad de la tensión. Presentación del problema comparando casos extremos de estabilidades de tensión y transitoria. Curvas P-V. Ejemplos.
Resolver en forma manual el impacto de fallas severas en el caso de redes simples y presentar los métodos de resolución que se aplican en redes complejas. También introducir los conceptos de estabilidad ante pequeñas perturbaciones (estabilidad oscilatoria) y de estabilidad de tensión.
Bibliografía específica de la unidad : 1)ELECTRIC ENERGY SYSTEMS THEORY – An Introduction – Olle I. Elgerd. 2)SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA – William D. Stevenson, Jr. 3)ANÁLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA – John J. Greinger y William D. Stevenson, Jr. 4)POWER SYSTEM VOLTAGE STABILITY - CARSON W. TAYLOR.
U. T. Nº 7 – OPTIMIZACION DE LA OPERACION.
7.1.Diagrama de carga diaria. Distribución de la generación. 7.2.Despacho económico en barra única. Función de costo de la generación controlada. Restricciones. Costo incremental y optimización del costo. 7.3.Localización de la generación óptima. Consideración de las pérdidas.
TIEMPO ASIGNADO : 2 hs.
Identificar los generadores que optimizan el costo de generación para abastecer la demanda del sistema.
Bibliografía específica de la unidad : 1)ELECTRIC ENERGY SYSTEMS THEORY – An Introduction – Olle I. Elgerd. 2)SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA – William D. Stevenson, Jr.
U. T. Nº 8 – TRANSITORIOS EN LINEAS.
8.1.Clasificación de los transitorios en general. Transitorios ultrarrápidos (líneas), medianamente rápidos (fallas) y lentos (estabilidad transitoria). 8.2.Ecuaciones de ondas y sus soluciones. 8.3.Interpretación de los resultados. 8.4.Reflexión de ondas. Casos de extremo abierto y en cortocircuito. 8.5.Representación de líneas. 8.6.Sobretensiones y niveles de aislamiento. Ondas de ensayos normalizadas. 8.7.Interruptores. Proceso de corte. 8.8.Sobretensiones de maniobra por energización de línea y por desconexión de carga capacitiva con reencendidos del arco. Tensión de restablecimiento sobre el interruptor.
TIEMPO ASIGNADO : 4 hs.
Identificar los distintos tipos de transitorios analizando particularmente los ultrarrápidos en líneas y por maniobra de interruptores, e introducir conceptos tales como los de niveles de aislamiento y coordinación de la aislación.
Bibliografía específica de la unidad : 1)ELECTRIC ENERGY SYSTEMS THEORY – An Introduction – Olle I. Elgerd. 2) SOBRETENSIONES EN SISTEMAS DE POTENCIA – GERARDO A. LOPEZ.
U. T. Nº 9 – TRANSMISIÓN EN CORRIENTE CONTINUA DE ALTA TENSION.
9.1.Aplicación y limitaciones de la HVDC. 9.2.Esquema simplificado de un sistema de transmisión de HVDC. 9.3.Ventajas económicas de la transmisión en HVDC. Ejemplos. 9.4.Ecuaciones básicas de funcionamiento. 9.5.Penetración armónica en los sistemas de AC. 9.6.Operación de las transmisiones de HVDC. Nociones sobre control.
TIEMPO ASIGNADO : 3 hs.
Presentar los sistemas de transmisión en corriente continua describiendo sus características básicas de funcionamiento y presentando sus ventajas e inconveniencias.
Bibliografía específica de la unidad : 1)ELECTRICAL POWER SYSTEMS – MOHAMED E. EL-HAWARY.
U. T. Nº 10 – MERCADO ELECTRICO MAYORISTA (MEM) - SISTEMA ARGENTINO DE INTERCONEXIÓN (SADI) E INTERCONEXIONES INTERNACIONALES CON BRASIL (IIB).
10.1.Organización del MEM. Actores. CAMMESA. ENRE. SE. 10.2.Descripción del SADI y de las IIB entre Rincón e Itá. 10.3.Presentación de la falla más severa registrada en el SADI (falla tornádica o de modo común en el Corredor Norte Comahue-GBA) describiendo particularmente los recursos estabilizantes.
Presentar la organización del MEM y las funciones de las instituciones que lo integran. Describir el SADI y las IIB y explicar los recursos empleados para minimizar el impacto de la falla más severa sobre el SADI.
Bibliografía específica de la unidad : 1)Información oficial varia del MEM.
UNIDAD Y /O TEMA
U. T. Nº 1 – 1.1.Esquema de un siste_
ma típico. Componentes.
Clase teórica con proyección de
U. T. Nº 1 – 1.2.Repaso de conceptos
básicos de electrotecnia.
U. T. Nº 1 – Trabajos prácticos.
Resolución de problemas en clase.
U. T. Nº 2 – 2.1.Líneas cortas. Lími_
tes de transmisión.
U. T. Nº 2 – 2.2.Cargas. Distintos ti_
pos. Dependencia de la tensión y de
U. T. Nº 2 – 2.3.Generadores. Regí_
menes subtransitorio, transitorio
y estacionario. Diagrama de capabili_
U. T. Nº 2 – 2.4.Transformadores.
Relaciones generales de los transfor_
madores trifásicos. Distintos tipos de conexiones. Autotransformadores. El
transformador como elemento de
control de la tensión y del ángulo de
U. T. Nº 2 – 2.5.Método de represen_
tación por unidad.
U. T. Nº 2 – Trabajos prácticos.
U. T. Nº 3 – 3.1.Resistencia, conduc_tancia,
tancia, inductancia y capacitancia de
líneas simple y doble terna con con_
ductores simples y múltiples.
U. T. Nº 3 – 3.2.Planteo de las ecua_
ciones y su solución en régimen esta_
cionario. Circuitos equivalentes. Lon_
gitud de onda. Líneas electricamente
U. T. Nº 3 – Trabajos prácticos.
U. T. Nº 4 – 4.1.Estados de opera_
ción. Interacciones entre la potencia
activa y la frecuencia y entre la po_
tencia reactiva y la tensión.
U. T. Nº 4 – 4.2.El problema del flujo
de potencias. Modelado del sistema.
4.2(cont.).Ecuaciones del flujo de po_
tencias. Clasificación de las variables
del sistema. Especificación de los da_
tos de entrada y clasificación de las
U. T. Nº 4 – 4.3.Aspectos computa_
cionales. Solución iterativa. Aplica_
ción a distintos tipos de barras. Flu_
jos por las ramas.
U. T. Nº 4 – 4.4.Método de Gauss-
Seidel. Factores de aceleración.
U. T. Nº 4 – 4.5.Método de Newton-
U. T. Nº 4 – 4.6.Sistemas de grandes
Dimensiones. Matriz Jacobiana. Eli_
minación gaussiana y ordenamiento
óptimo. Solución rápida por el méto_
do desacoplado.
U. T. Nº 4 – 4.7.Acciones para el
control del flujo de potencias.
U. T. Nº 4 – Trabajos prácticos.
U. T. Nº 4 – Trabajo de laboratorio.
Resolución del flujo de potencias
de una red mallada con computa_
dor digital.
U. T. Nº 5 – 5.1.Fallas simétricas.
Planteo del problema aplicando el
Teorema de Thevenin. Resolución de
un caso simple y discusión de sus
resultados. Capacidad de interrup_
U. T. Nº 5 – 5.2.Sistematización de
los cálculos. Representación de la red
con la matriz de impedancias de ba_
rra. Solución de la ecuación vectorial.
U. T. Nº 5 – 5.3.Algoritmo de cons_
trucción paso a paso de la matriz de impedancias de barra.
U. T. Nº 5 – 5.4.Fallas asimétricas.
Corrientes y tensiones de neutro.
Componentes simétricas. Matrices de transformación. Desacoplamientos
entre las corrientes de secuencias.
U. T. Nº 5 – 5.5.Transformación a
componentes simétricas de las ecua_
ciones del generador. Comportamien_
to con carga desbalanceada. Redes
5.5(cont.).de secuencias. Medición de
las impedancias de secuencias de ge­_
neradores.
U. T. Nº 5 – 5.6.Impedancias de se_
cuencias de líneas y transformadores.
U. T. Nº 5 – 5.7.Fallas asimétricas
en sistemas reducidos.
U. T. Nº 5 – 5.8.Fallas asimétricas
en sistemas de grandes dimensiones.
Modelado del sistema mediante las
matrices de impedancias de barra de secuencias. Matrices de fallas. Ecua_
ciones de fallas. Conclusiones finales.
U. T. Nº 5 – Trabajos prácticos.
U. T. Nº 6 – 6.1.Introducción al pro_
blema describiendo la sucesión de e_
ventos que condujo al apagón de
Nueva York en 1977.
U. T. Nº 6 – 6.2.Confiabilidad, segu_
ridad y estabilidad transitoria.
U. T. Nº 6 – 6.3.Estabilidad transito_
ria. Ecuación de oscilación. Modelos
básicos. Caso simple del generador
único. Criterio de la igualdad de las
areas. Ejemplo de dos grandes siste_
mas débilmente interconectados. Re_
cursos estabilizantes.
U. T. Nº 6 – 6.4.Resolución “a ma_
no” del problema de la estabilidad
transitoria en sistemas simples. E_
cuaciones de oscilación de pares de
máquinas coherentes y no coheren_
tes. Aplicación al caso generador-mo_
tor. Modelado simple de máquinas
sincrónicas mediante fem detrás de la reactancia transitoria. Ecuación de la
potencia eléctrica. Estabilidad en el
caso de pequeñas perturbaciones y
coeficiente de sincronización. Fre_
cuencias de oscilación. Estabilidad en
el caso de grandes perturbaciones.
Obtención de la curva de oscilación
mediante el “método paso a paso”.
U. T. Nº 6 - 6.5.Sistemas de grandes dimensiones. Modelo dinámico del generador. Representación vectorial con varia_
6.5(cont.).bles de estado incluyendo
como ejemplo el lazo primario de
control automático de frecuencia-po_
U. T. Nº 6 – 6.6.Integración numéri_
ca de las ecuaciones de estado. Mé_
todos de Euler y de Euler modificado.
U. T. Nº 6 – 6.7.Estabilidad de la
tensión. Presentación del problema
comparando casos extremos de esta_
bilidades de tensión y transitoria.
Curvas P-V. Ejemplos.
U. T. Nº 6 – Trabajos prácticos.
U. T. Nº 7 – 7.1.Diagrama de carga
diaria. Distribución de la generación.
U. T. Nº 7 – 7.2.Despacho económi_
co en barra única. Función de costo
de la generación controlada. Restric_
ciones. Costo incremental y optimiza_
ción del costo.
U. T. Nº 7 – 7.3.Localización de la
generación óptima. Consideración de
U. T. Nº 8 – 8.1.Clasificación de los
transitorios en general. Transitorios ultrarrápidos (líneas), medianamente
rápidos (fallas) y lentos (estabilidad
U. T. Nº 8 – 8.2.Ecuaciones de ondas
y sus soluciones.
U. T. Nº 8 - 8.3.Interpretación de los resultados.
U. T. Nº 8 - 8.4.Reflexión de ondas.
Casos de extremo abierto y en corto_
U. T. Nº 8 - 8.5.Representación de
U. T. Nº 8 - 8.6.Sobretensiones y ni_
veles de aislamiento. Ondas de ensa_
yos normalizadas.
U. T. Nº 8 - 8.7.Interruptores. Proce_
so de corte.
U. T. Nº 8 – 8.8.Sobretensiones de
maniobra por energización de línea y
por desconexión de carga capacitiva
con reencendidos del arco. Tensión 8.8(cont.).de restablecimiento sobre
U. T. Nº 9 – 9.1.Aplicación y limita_
Ciones de la HVDC.
U. T. Nº 9 – 9.2.Esquema simplifica_
do de un sistema de transmisión de
U. T. Nº 9 – 9.3.Ventajas económicas
de la transmisión en HVDC. Ejemplos.
U. T. Nº 9 – 9.4.Ecuaciones básicas
U. T. Nº 9 – 9.5.Penetración armóni_
ca en los sistemas de AC.
U. T. Nº 9 – 9.6.Operación de las
transmisiones de HVDC. Nociones so_
bre control.
U. T. Nº 10 – 10.1.Organización del
MEM. Actores. CAMMESA. ENRE. SE.
U. T. Nº 10 – 10.2.Descripción del
SADI y de las IIB entre Rincón e Itá.
U. T. Nº 10 – 10.3.Presentación de
la falla más severa registrada en el
SADI (falla tornádica o de modo co_
mún en el Corredor Norte Comahue-
GBA) describiendo particularmente
los recursos estabilizantes.
Comentarios relativos al cronograma :
Los tiempos previstos para el desarrollo de las clases teóricas y prácticas totalizan 78 hs, es decir, 61 % del tiempo asignado.
Las cincuenta 50 hs restantes (39 %), se asignan a las siguientes actividades :
Una (1) hora por semana para consultas.
Seis (6) evaluaciones de los alumnos que cursan la asignatura.
3) Tres (3) exámenes finales de alumnos de cursos anteriores.
Las clases teóricas se imparten mediante la proyección de transparencias cuyas fotocopias obran en poder de los alumnos.
El material en cuestión está compuesto esencialmente por ecuaciones y figuras y ocasionalmente por textos aclaratorios. A estos últimos se recurre sólo cuando se trata de temas más complejos que la generalidad.
En cuanto se refiere a la configuración típica del material aludido, cabe mencionar que se ocupa el lateral izquierdo de las hojas dejando libre el derecho para la complementación del tema por parte del alumno. De esta forma, se induce la activa participación del alumno en clase ya que debe completar su material de estudio.
En síntesis, se trata de una estrategia que conduce a “clases participativas” y que permite desarrollar el extenso programa de la asignatura en sólo un cuatrimestre.
Obviamente, cuando las circunstancias lo exigen, se utiliza el pizarrón para efectuar aclaraciones.
Clases Prácticas :
Dado que se trata de una materia típica de la especialidad, se pretende crear un ambiente de trabajo similar al de actuación de los Ings dedicados el estudio de los sistemas de potencia.
Las clases prácticas consisten básicamente en la resolución asistida de problemas en clase estrechamente relacionados con los temas teóricos previamente desarrollados.
Se recurre al uso de pizarrón y también a la proyección de transparencias como medio para agilizar el desarrollo de las prácticas que debido a su intensidad terminarán siendo concluidas en casa.
También se entrega fotocopias de material complementario.
Por último cabe agregar que las clases prácticas antes aludidas se complementan en laboratorio con la simulación digital de un sistema de potencia de mayor dimensión que los utilizados en las clases de problemas con la finalidad de realizar un análisis de sensibilidad de las variables de control y de esta forma consolidar los conceptos que se van consiguiendo con la resolución de problemas.
El alumno puede promocionar la materia debiendo para ello obtener una calificación de no menos de seis (6) puntos en las dos evaluaciones que se realizan, una a mitad del curso, y la restante al final. En este caso la calificación final resultará de promediar ambas notas; y obviamente, nunca será menor que seis (6).
Los alumnos que no hayan logrado de primer intento el objetivo anterior dispondrán de otra oportunidad, cuyos resultados reemplazarán a los anteriores. En este caso, quienes no hayan logrado promediar seis (6) puntos, pero si al menos cuatro (4) en ambas evaluaciones, habrán obtenido la cursada de la materia restándoles rendir el examen final que obviamente comprende el total de los temas.
Finalmente, quienes no hayan accedido a la cursada, dispondrán de una tercera y última posibilidad para hacerlo.
RECURSOS AUXILIARES NECESARIOS
Como y se expresó anteriormente, se utiliza pizarrón, proyector de transparencias y computadora.

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