Source: https://es.scribd.com/doc/53227350/APUNTES-PARA-UNA-GUIA-PARA-LA-ENSENANZA-DE-MATEMATICA-EN-INICIAL-Y-PRIMARIA
Timestamp: 2016-02-14 23:27:37+00:00

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ACTIVANDO SABERES PREVIOS Completa el siguiente cuadro: (Puedes ayudarte con el DCN1)
NIVEL CICLO EDAD / GRADO Educación Inicial I II 0 – 2 AÑOS 3 – 5 AÑOS Número y ORGANIZADORES DE ÁREA CURRICULAR Número y relaciones ……………… ……………………… y …………………………. Geometría y ……………. …………………………………………….. III 1° 2° Educación Primaria IV 3° 4° V 5° 6°
Número, ………………….. y ……………………..
Ahora responde algunas preguntas: ¿Qué es lo que más te llama la atención de lo que se muestra en el cuadro anterior? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… En tu opinión, en el I ciclo ¿se aprende geometría? Fundamenta tu respuesta. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ¿Con qué organizador de área deberíamos empezar a trabajar en la escuela? ¿Por qué? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ¿De qué manera aprenden mejor la matemática los niños en inicial y primaria? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Menciona dos prácticas exitosas que desarrollas en el aula para lograr buenos aprendizajes en tus estudiantes. a. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Qué son las estrategias didácticas Existen muchas nociones de estrategias didácticas. Aquí te presentamos una que nos parece interesante y que hemos construido tomando en cuanta varios autores: «Una estrategia didáctica es un conjunto de previsiones sobre los fines, procedimientos, medios y recursos que los profesores debemos considerar reflexiva y
MINISTERIO DE EDUCACIÓN – Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular. MINEDU. Lima – Perú. 2009.
Los aprendizajes se dan holísticamente. el proceso de maduración se da primero en las zonas más cercanas a la cabeza y progresivamente van madurando las zonas más lejanas. luego brazo. respetando procesos y ritmos de maduración y aprendizaje. Los aprendizajes tienen como punto de partida la corporalidad. Simultáneamente. Pag. codo.
I. De la vivencia corporal a la comunicación oral y escrita.El desarrollo neurofisiológico. Si excluimos una de esas dimensiones el desarrollo de la persona deja de ser integral. luego el tronco. obedece a dos leyes fundamentales: 1. primero maduran las zonas más cercanas a la columna vertebral y luego las más lejanas. Los dedos son los últimos en madurar. no fragmentada. 135. después antebrazo y al final la mano.flexiblemente. Así. Ley de maduración céfalo – caudal.. Leyes de maduración neurofisiológica. Está dispuesta como una secuencia lógica de fases y pasos que orientan la mediación en el aula». holísticamente. muñeca y dedos. Antes de pasar a proponer algunas estrategias y materiales vamos a retomar algunas nociones fundamentales que hemos trabajado durante este tiempo en los Talleres.“De la cabeza hacia la cola”. comprometiendo todas las dimensiones. Cuerpo y Afecto2. Socorro. la cintura y al final las piernas. ¿Qué es lo que más te llama la atención de esta definición? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Cabe mencionar que las estrategias didácticas pueden ser enfocadas desde la perspectiva del docente (Estrategia de enseñanza) o desde la perspectiva del estudiante (Estrategias de aprendizaje).. base para el desarrollo del pensamiento. Primero hombros. Entonces. Josefa & Flórez Pérez. de forma global. El centro y eje de relación del niño con el mundo es su cuerpo. 1997. primero madura el cuello. siempre del centro hacia los extremos. Optimice Editorial. Ley de maduración próximo – distal. en ese orden y de forma gradual.“Del centro hacia afuera”. 2. La realidad se presenta también de esa manera. para promover el logro de los aprendizajes significativos en nuestros estudiantes. El diseño y aplicación de estrategias didácticas en matemática está relacionado estrechamente en Inicial y primaria con el uso de materiales concretos.
Lora Risco.
. De aquí la importancia de trabajar el “brazo gráfico” ejercitando las articulaciones del hombro. Lima – Perú.
ALGUNAS NOCIONES FUNDAMENTALES El ser humano es una unidad indivisible de Mente.
ALGO DE DIDÁCTICA Encontramos un concepto de didáctica: « Una didáctica por capacidades es un camino mediante el cual se media el aprendizaje de las capacidades de los estudiantes. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b. Octubre 2008. R. mente y afecto? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ¿Por qué decimos que el cuerpo es el eje fundamental de relación de la persona consigo mismo y con el mundo? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ¿En qué situaciones se trabaja normalmente la corporalidad en la escuela. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… b. técnicas y actividades pertinentes a dichas capacidades y al proceso de formación de los estudiantes. Cf. López Rodríguez. tanto en inicial como en primaria? ¿Por qué crees que pasa eso? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Menciona y explica las leyes de maduración neurofisiológica.
. Sergio Tobón Tobón. La mielina es una sustancia producida por el sistema nervioso. a. Gestión del Currículum por Competencias. Nelly M. acorde con unos determinados propósitos de aprendizaje. Lima – Perú. Los cinco primeros años de vida son fundamentales pues. con una adecuada estimulación. L. CIFE. considerando sus necesidades y aprendizajes previos»4
¿Qué quiere decir que el hombre es una unidad indivisible de cuerpo. B. Representaciones Generales.En la medida que hay una estimulación adecuada mediante el contacto del niño con su corporalidad y con el entorno concreto se va desarrollando a nivel del cerebro un proceso importantísimo denominado mielinización3. A. S. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ¿Qué es la mielina? ¿Por qué es importante para los aprendizajes? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Menciona dos actividades en que podrías poner en juego los fundamentos explicados en esta sección. que permite o acelera la transmisión rápida y eficiente de los impulsos nerviosos hacia cada parte del cuerpo. a. empleando estrategias. García Fraile. Juan A. Pag 155. favorecemos en el niño la producción de mielina. generando condiciones favorables para los aprendizajes.
Una propuesta validada en la experiencia considera tres niveles: El nivel concreto. el nivel semiconcreto y el nivel abstracto.
. técnicas y actividades exitosas empleas en las sesiones de aprendizaje? ¿Qué tomas en cuenta para escogerlas o diseñarlas? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………
II.¿Qué es la mediación? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Desde tu experiencia ¿Qué son las capacidades? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ¿Cómo llamas a los fines de una sesión de aprendizaje? ¿Siempre los tienes en cuenta? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ¿Qué estrategias.
NIVELES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LAS NOCIONES MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN INICIAL Y PRIMARIA
La construcción de los aprendizajes matemáticos en los niños se realiza pasando por diversos niveles.
Diagramas o representación de actividades
. Aquí las actividades suponen el contacto directo del niño con la realidad a través de la manipulación. real y vivencial. A continuación algunos ejemplos de actividades de este nivel. observación y. pero también es posible que se realicen al concluir una tarea del nivel concreto para favorecer la asimilación. representaciones gráficas. Estas actividades pueden darse simultáneamente con las actividades del nivel anterior. tablas de registro. Aquí se está realizando un primer nivel de abstracción sin dejar totalmente lo concreto. la interacción directa. la experiencia. en general. diagramas.A. B. Nivel concreto: Es el nivel más básico. Nivel semiconcreto: Es un nivel intermedio en el cual el niño representa lo vivenciado mediante esquemas.
En otros términos. aquí se traduce a lenguaje matemático aquello que ha sido observado y representado gráficamente en los dos niveles anteriores. Nivel abstracto: Las actividades en este nivel se caracterizan porque buscan lograr la formalización de situaciones presentadas en los niveles concreto y semiconcreto.Croquis de desplazamiento
Colegio A B
Local de Prisma
Mi casa Salón Comunal
Niño(a) Danilo Melva Dennis Luis Ángel Marleni Edad (años) 7 6 8 6 9 6 Número de hermanos 4 2 3 2 1 3
C. Algunos ejemplos ilustrativos se muestran a continuación:
. En este nivel se consolida la asimilación de los nuevos conocimientos.
Santiago de Chile. por ejemplo:  Se le presenta el conjunto siguiente: {. no repite de memoria o  Componer y descomponer un número. . el niño dice su numeral y lo escribe: 5 (cinco)  Asociar a un numeral dado el conjunto con el número de elementos que corresponda – reproducir el número. . Alicia y Tapia A.
. o sea. . Dianira y Evaluz. A cada uno le toca la misma cantidad.
 Contar con significado. (Una solución)
III. Edit. Universitaria.
QUÉPrimer momento IMPLICA “SABER UN NÚMERO” 5 Segundo momento
porque todos los niños lo dicen en coro. (1997) CÓMO DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO. por ejemplo:
Cofré J. Lucila. Operaciones Coloca adecuadamente los números de los dados en los cuadrados vacíos con la finalidad de hacer correcta la igualdad. el niño dice el número sabiendo sus significado. por ejemplo:
 5=1+1+1+1+1  5=1+2+2  5=3+2
 y todas las variantes posibles.D. } .
× × + + + ×
+ + ÷ × -
39 21 15 7 21 9
Formalización Rina tenía ocho caramelos y los compartió con Mily. [¿Cuántas son?]  Asociar a un conjunto dado el numeral que le corresponde – identificar el número. Grafica la repartición y representa la operación con números. .
el niño representa el conjunto mostrando los cuatro elementos: Leer los numerales. Es a traves del juego que el niño se socializa. tocar. establece realaciones consigo mismo.pdf
. las piedras. En esta fase el juego es de vital importancia. Completar sucesiones numéricas:  Completa la siguiente sucesión: 5. LOS MATERIALES CONCRETOS Y EL JUEGO EN LOS APRENDIZAJES MATEMÁTICOS Ya hemos visto que el cuerpo es el eje de relación de la persona con el mundo. bloque sólidos o huecos para construcción.gob. Cuando diseñamos actividades en que combinamos adecuadamente el juego con el uso de material concreto adecuado los aprendizajes se logran vivencialmente y con significado. trípticos. semillas. los animales. 32
IV. Es todo elemento u objeto que existe en el medio físico natural y material que podemos ver. papeles etc. que podemos utilizar en las actividades educativas orientadas a la conservación de la naturaleza. pero que resulta funcional y práctica.pe/pagina/naturales/diplomado/separata_material_didactico. gustar. directorios. la arena.  El sucesor del antecesor de 23 es. como son las plantas. favorece la construcción y consolidación de esos nuevos saberes. periódicos. También hemos visto lo importante que es la estimulación en los primeros años de vida para el logro de los aprendizajes. cajas. interactúa.…………. Determinar el sucesor y antecesor de un número:  El sucesor de 9 es………….. oler. 38. chapas. explorar. El material concreto estructurado es todo aquel elemento u objeto que ha sido especialmente diseñado con un fin pedagógico que podemos ver. El material concreto no estructurado6. como por ejemplo los bloques lógicos. tocar. 23. por ejemplo 4.. libros. manipular. oír. conchas. 42. mosaicos. que no es la más rigurosa. con los demás y con el mundo que lo rodea. cuidadosamente seleccionados por el docente mediador.
Gerencia de Recursos Naturales y Gestión del Medio Ambiente – Gobierno Regional Tacna
http://www. cartones. 14. latas. Hay varias clasificaciones de los materiales concretos que se usan para contribuir con el desarrollo del pensamiento matemático y el razonamiento lógico. etc.… Establecer relaciones de orden entre dos o más números. rota folios. oír. 
Se presenta al niño un numeral cualquiera. El contacto directo que tiene el niño con los materiales concretos. las frutas. 12.  El antecesor de 20 es……………  El sucesor del sucesor de 5 es………….regiontacna. Aquí presentamos una.  Ordena los siguientes números de mayor a menor: 24. maquetas. plantados..
 Atados de palitos o pajitas.En el siguiente cuadro te mostramos algunos criterios para seleccionar el tipo de material que resulte más conveniente: MATERIAL CONCRETO NO ESTRUCTURADO ESTRUCTURADO Tiene forma irregular Su forma es regular Los tamaños son variados Tamaño fijo Color muy variado Colores definidos Color natural Colores primarios Medidas irregulares Medidas regulares Fácil de fabricar Difícil de fabricar Abundante y fácil de conseguir Escaso y dificil de conseguir Barato Caro Se deteriora con facilidad Es durable De material natural o biodegradable En su mayoría es de plástico o Semillas o Bloques lógicos o Hojas o Regletas de Cuisenaire o Tallos o Material Multibase o base 10 o Piedras o Tarjetas par-impar o Palitos o Tarjetas numéricas o Canicas o Eslabones o Flores o Dominó o Cartulina o Tangrama o Cartón o Caja Mackinder o Tapas de botellas o Bingo o Botellas o Dados
Posibles usos de los materiales concretos a.  Ábacos.  Botellas. elásticos.  Dominó movible.  Tarjetas de encaje.  Tableros de valor posicional. Sistema de numeración decimal  Palitos. pajitas. Operatoria con cardinales  Fichas de colores.  Regiones triangulares equiláteras.  Tarjetas con objetos.
. Tarjetas par – impar  Regiones cuadradas. vasos.  Tarjetas par – impar.  Bloques Multibase o Base Diez. centenas y unidades de mil.  Franjas con numerales de 1 o más dígitos.  Tarjetas con dígitos. semillas. b. c. Noción de número  Cajas con objetos para contar.  Argollas y botones.  Modelos de decenas.  Conjuntos de cubos.  Modelos de billetes y monedas para juegos de canje.  Regletas de Cuisenaire.  Naipes de colores.
Hay que graficar para visualizarlo mejor. EL AMBITO NUMÉRICO Permite resolverlo gráficamente. este cuadro podrá ayudarnos a orientar la comprensión del problema en nuestros niños(as). …………………………………………………………………………………………… EL problema podría PROPONERSE en……………grado de educación primaria. Adaptación: Equipo de Capacitación de Lógico Matemática Universidad Peruana Cayetano Heredia-Plan Internacional.Lilea Manrique Pontificia Universidad Católica del Perú.) EL DIBUJO Sólo ilustra el contenido del texto escrito. No lo permite. Son suficientes. Regletas de Cuisenaire. cómo y cuándo de la resolución de problemas en las sesiones de lógico matemática.
Está contextualizada. Es clara. Lic. Clarifica la información escrita.
ALGO SOBRE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ¡SIGUEN LOS PROBLEMAS!7 En esta lectura brindaremos algunos alcances que nos permitan profundizar qué. PARA RESOLVERLO Basta relacionar algunos datos. Tarjetas par – impar. Es confusa. No tiene respuesta. Son insuficientes. lotería. sin operar.
Tomado del curso “Didáctica de la matemática”2003. Contienen información no necesaria para resolver el problema. ¿Qué problemas podemos poner a nuestros estudiantes? Un esquema útil para analizar el nivel de complejidad y adecuación al nivel de los alumnos es el que presentamos a continuación. Es aproximada. LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS que el problema contiene son………………. Dominó. Agrega información dada por escrito. LOS DATOS.          V.
. Cajas Mackinder. Tableros de valor posicional Bloques Multibase o Base Diez Ábacos. Bingos.
ESQUEMA PARA ANALIZAR PROBLEMAS Y FACILITAR LA COMPRENSIÓN EN NUESTROS ESTUDIANTES. Basta una operación. Bibliografía: Gálvez Grecia y otros “Para renovar la clase de matemática” Chile: Ministerio de Educación. (datos irrelevantes. Hay que hacer varias operaciones. Dados. quina. LA RESPUESTA Es única y precisa.
De acuerdo a esto se sugiere proponer problemas antes. cuidando que la presentación convoque la atención de los niños y colocarlo en el mural o espacio destinado para el área de lógico matemática. el docente puede presentar después el concepto de división.
IDEAS IMPORTANTES AL MOMENTO DE RESOLVER PROBLEMAS Al momento de resolver problemas con los estudiantes es importante asegurarse de las siguientes condiciones: 1. cuatro o seis niños. Se busca un momento para que luego los niños y niñas expliquen a sus compañeros como lo resolvieron. Tiene datos. primero hay que asegurarse que los estudiantes hayan adquirido un determinado conocimiento matemático y sólo entonces plantearles problemas en que tengan que aplicarlo. de rompecabezas. revelan que los alumnos pueden ir comprendiendo el sentido de los contenidos matemáticos que aún no han estudiado.  La resolución de los problemas anteriores pueden publicarse en el panel matemático del aula al término de la semana. La comprensión del enunciado: Como hemos visto existen diferentes formas de presentar un problema y los estudiantes deben darse cuenta de la función que tiene el gráfico. el texto escrito o la combinación de ambos. Por ejemplo. ALGUNAS IDEAS PARA TENER EN CUENTA:  Fijar una frecuencia mínima para la resolución de problemas. qué datos interesan.¿Cuándo plantear problemas en clase? Algunos docentes opinan que. Los problemas diversos: de tipo.  Elaborar un “Banco de problemas”.  Contextualizar un problema aprovechando toda situación durante la jornada escolar o remitiéndose a su vivencia familiar o comunal. una o dos veces a la semana. se puede resolver inmediatamente o el profesor puede anotarlo en la pizarra o publicarlo en el panel matemático para ser resuelto en la próxima sesión de matemática. Los niños(as) tienen un plazo para resolverlo por ejemplo hasta el miércoles. investigaciones sobre el asunto. durante y después del tratamiento de cualquier tema o contenido en el programa de matemática. Estas situaciones pueden servir de pretexto para que los alumnos inventen problemas sobre un tema. El docente entrega a cada alumno o en parejas una tarjeta con un problema para ser resuelto.Se colocan ahí las tarjetas con diferentes problemas. elaborados por el docente. inventado por los alumnos o por otros docentes. Luego se busca un espacio en la clase para comentar las distintas maneras en que fue resuelto. Se pueden plantear problemas desde la motivación o transferencia de otras áreas promoviendo así la integración de las áreas y la mejor comprensión del problema matemático. cuando los niños(as) hayan resuelto diversos problemas de reparto equitativo de un conjunto de objetos concretos y/o gráficos entre dos. con lo que ya aprendieron o con lo que van a aprender. Luego deben analizar con cuidado el enunciado del problema. qué datos son irrelevantes. Sin embargo. qué respuestas se esperan. se puede utilizar una caja bien forrada y sugerente .
. de ingenio tienen que ver con lo que están aprendiendo. haciendo referencia la experiencia reciente.  Presentar un problema al iniciar la semana. Es vital insistir en que no empiecen a resolver el problema mientras no hayan comprendido claramente el enunciado.
etc. Combinar 1 se resuelve mediante una suma y combinar 2. Posteriormente. A los niños que se equivocan o no llegaron al resultado. Lic. cálculos mentales o escritos. simbólico se les puede dejar que de manera libre elijan trabajar: con material concreto haciendo dibujos. En éste momento. cuando los niños dominen los procesos a nivel concreto. Recordemos que siempre hay que estar atentos a cómo reaccionan los niños a los problemas y de acuerdo a ello brindarle los alcances que requieran para desarrollar su razonamiento matemático. mediante una resta (que se verá en el siguiente apartado) COMBINAR 1 d = dato Parte d i = incógnita Parte d Todo I
Combinar 1: Juan tiene 3 carritos grandes y 2 carritos pequeños. La pregunta del problema de combinar. gráfico. Según Arellano (2001) los modelos concretos más usuales para ilustrar el significado de la adición y la sustracción están basados en: OBJETOS INDIVIDUALES: LONGITUD CONTINUA: 3 + 2 = 5 X 0 # * # 3 + 2 = 5
Pero existen otros tipos de problemas que con menor frecuencia se proponen en clase y que debemos practicar con nuestros niños para favorecer la habilidad de razonar. conviene animarlos. Lo importante es que ellos decidan cómo proceder. Lilea Manrique Pontificia Universidad Católica del Perú. introducir el cuadro organizador para la resolución de problemas: DATOS RESPUESTA: OPERACIÓN
El resultado del problema: Es importante que los niños (as) comuniquen las respuestas que obtuvieron. El modelo es de combinación. Unión. es importante motivarlos al uso de material concreto para poder visualizar mejor los datos. La resolución del problema: Mientras los niños resuelven un problema. se incluyen en esta categoría los problemas en los que se describe una relación entre conjuntos que responde al esquema parte-parte-todo. valorando lo que pudieron hacer. y sobre todo. ¿Cuántos carritos tiene en total?
Tomado del curso “Didáctica de la matemática”2003.
MODELOS PARA LAS OPERACIONES DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN8 Cada operación tiene sus propios modelos que se utilizan en la resolución de un problema. Podemos permitirles que intercambien ideas sobre cómo abordar el problema. Parte-parte-todo. Adaptación: Equipo de Capacitación de Lógico Matemática Universidad Peruana Cayetano Heredia-Plan Internacional
. cuando sean diferentes que expliquen a sus compañeros cómo llegaron a ellas.2.
Se requiere de una adición para hallar el resultado. ¿Cuántos dio a Pedro? Cambio 4: Juan tenía algunos carritos. ¿Cuántos más necesitas? Cambio 2: Juan tenía 3 carritos. Sustracción vectorial En este modelo es un cambio y una comparación. Añadir o adjunción En este modelo se produce un cambio y la acción viene indicada por el verbo dar. Le dan (o compra) 2. ¿Cuántos le dio Pedro? Cambio 3: Juan tenía 5 carros. Se recomienda que en este modelo si un dato se refiere a canicas. ¿Cuántos panes se consumieron? 1. ¿Cuánto tenías? 3.2. CAMBIO 1 CAMBIO 2 inicial d i cambio d d Final I d
Cambio 1: Juan tiene 3 carritos. Las cantidades presentes en el problema se denominan cantidades de referencia. ¿Cuántos carritos tiene Pedro? PROBLEMAS DE SUSTRACCIÓN 4. Ejemplo: en la mañana en el desayuno Juan se comió 2 panes. Partepartetodo. Comparación Se incluye en esta categoría los problemas que presentan alguna relación estática de comparación de dos cantidades. Pedro le dio 2. Que da origen a la expresión a – b Ejemplo: Juan tiene 5 carritos pierde 3. ¿cuántos le quedan? COMPARAR 1 COMPARAR 2 referencia d i comparada d d diferencia I d Más que * Menos que * 2. Ahora tiene 2 carritos. 3 son grandes ¿cuántos son pequeños? 3.
Unión En este tipo de problemas se solicita hallar una de las partes. Comparar 1: Juan tiene 3 carritos. Ahora tiene 5. Comparar
. Pedro le dio algunos. Pedro tiene 2 carritos más que Juan. Dio 3 a Pedro. Adjunción. Hay 5 carritos ¿cuántos carritos pequeños tiene Juan? Juan tiene 5 carritos. El sentido de la comparación puede establecerse en más o en menos. Parte Parte Todo COMBINAR d i d Combinar: Juan tiene 3 carritos grandes. cantidad comparada y diferencia. Ahora tiene 2. Ahora tiene 5 carritos. Dio algunos a pedro. ¿Cuántos carritos tiene ahora? Cambio 2: Juan tenía algunos carritos. Ya tiene 3. Separación o quitar Es el modelo más usual. en el almuerzo invitó 1 pan más que en el desayuno. Se resuelve mediante una resta. Añadir Tenemos problemas de diferente tipo que se resuelven usando la sustracción Inicial cambio final crecer Decrecer CAMBIO 1 d d i * CAMBIO 2 d i d * CAMBIO 3 d i d * CAMBIO 4 i d d * Cambio 1: Juan quiere 5 carritos. ¿Cuántos tenía Juan? 4. A continuación presentamos los que se resuelven con una suma. el otro tiene que ser necesariamente canicas y la pregunta del problema ha de versar también sobre canicas.
Las palabras del enunciado son del estilo “más que” o “menos que” y aparecen en el contexto de “tener” COMPARAR 1 COMPARAR 2 COMPARAR 3 COMPARAR 4 referencias d d d i comparada d d i d diferencia i i d d Más que * * Menos que * *
Comparar 1: Juan tiene 5 carritos. tendrá tanto como Juan ¿cuántos tiene Pedro? Igualar 4: Juan tiene a. Pedro tiene 3 carritos más que Juan. ¿cuántos tiene que perder Pedro para tantos como Juan? Igualar 3: Juan tiene a. Si Pedro pierde c. ¿Cuántos perdió por la tarde? OTRO TIPO DE PROBLEMAS Las categorías de combinar. ¿Cuántos tiene Pedro? Comparar 4: Pedro tiene 8 carritos. Estos problemas se caracterizan porque hay en ellos una comparación entre las cantidades que aparecen establecidas por medio del comparativo de igualdad “tantos como” IGUALAR 1 IGUALAR 2 IGUALAR 3 IGUALAR 4 IGUALAR 5 IGUALAR 6 REFERENCIAS d d d d i i COMPARADA d d i i d d DIFERENCIA i i d d d d MÁS QUE * * * * * MENOS QUE *
Igualar 1: Juan tiene a. ¿cuántos tiene que ganar Pedro para tener tantos como Juan? Igualar 2: Juan tiene a. Si Pedro pierde c. ¿Cuántos carritos tiene Juan? 5. Pedro tiene 3 carritos menos que Juan. tendrá tanto como Juan ¿cuántos tiene Juan? Igualar 5: Pedro tiene b. Se establecen relaciones de comparación entre cantidades. Pedro tiene 6 carritos. Pedro tiene b. Si Pedro gana c.Los siguientes tipos de la forma comparar se resuelve mediante una resta. tendrá tantos como Juan ¿cuántos tiene Juan?
. Algunos autores distinguen una cuarta categoría: problemas de igualación. Sustracción vectorial Ejemplo: hoy día Juan perdió 5 carritos. ¿Cuántos tiene Pedro más que Juan? Comparar 2: Juan tiene 8 carritos. ¿Cuántos tiene Pedro menos que Juan? Comparar 3: Juan tiene 8 carritos. Pedro tiene b. Por la mañana perdió 3. Pedro tiene 8 carritos. Si Pedro gana c. tendrá tantos como Juan ¿cuántos tiene Juan? Igualar 6: Pedro tiene b. cambio y comparar son las tres categorías básicas.
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