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Timestamp: 2019-10-19 06:15:32+00:00

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Aguas Residuales Parte 1 | Aguas residuales | Agua
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Jimenez Chunga Andrea Alexandra Tesis
Aguas Residuales, parte 1
En general, se entiende por aguas residuales aquellas que han sido previamente utilizadas con algún propósito, por lo cual se han incorporado a ellas sustancias que deterioran su calidad original disminuyendo así sus posibilidades de uso y creando problemas en lo relacionado con su disposición final o reincorporación a las corrientes naturales.
Es evidente la relación que existe entre el agua contaminada y las enfermedades. Esta relación fue establecida por primera vez de una manera inequívoca a partir de la epidemia de cólera de 1854 en Londres, Inglaterra. Antes de esa fecha ya existía la percepción de la relación entre calidad del agua y salud.
El control de la contaminación del agua tiene varios propósitos, siendo los más significativos la protección de la salud pública, la protección de áreas de pesca, mantenimiento de áreas recreacionales, etc.
La contaminación de aguas es un término que está relacionado con el uso específico del agua y su origen puede ser desde totalmente natural (aguas con altos contenidos de arsénico en ciertas regiones del mundo) o producto de la descarga de sistemas de alcantarillado doméstico o industrial. También existen otras fuentes de contaminación de las aguas, como la contaminación del aire (lluvia ácida), ciertas prácticas agrícolas, aguas lluvias urbanas que arrastran materiales depositados en las vías, percolación de agua desde depósitos de residuos sólidos domésticos, industriales o mineros, etc.
La composición y concentración de las aguas residuales está asociada a su origen, por cuanto esto es lo que determina qué sustancias están presentes en ella.
Resolución 0330 de 2017. Por la cual se adopta el Reglamento Técnico para el Sector de
Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS) Resolución 0631 de 2015 Por la cual se establecen los parámetros y los valores límites
máximos permisibles en los vertimientos puntuales a cuerpos de aguas superficiales y a los sistemas de alcantarillado público Decreto 303 de 2012 sobre registro de usuarios del recurso hídrico
Resolución 075 de 2011 adopta formato para manejo de vertimientos
Resolución SSPD 20101300048765 relacionado con el SUI (sistema único de información
de los servicios públicos de acueducto, alcantarillado y aseo) Decreto 39 30 de 2010 Ordenamiento del recurso hídrico
Decreto 3100 de 2003 Tasas retributivas por uso del agua como receptor de vertimientos.
Resolución CRA 287 de 2004 Metodología tarifaria para servicios de acueducto y
alcantarillado. Decreto 3440 de 2004 Tasa retributiva por vertimientos puntuales
Resolución 1096 de 2000 por la cual se adopta el RAS
Ley 373 de 1997 Establece el programa de uso eficiente y ahorro del agua
Ley 142 de 1994 Ley de servicios públicos
Ley 9 de 1979, Código Sanitario
Decreto 1594 de 1984 sobre usos del agua y residuos líquidos
La Resolución 0330 de 2017, presenta entre otras, las siguientes definiciones, a tener en cuenta para la aplicación de dicha normativa:
Docente: Ing. Jorge E. Buitrago C.
Caracterización de las aguas residuales: Determinación de la cantidad y las características físicas, químicas y biológicas de las aguas residuales.
Carga superficial: Caudal o masa de un parámetro por unidad de área y por unidad de tiempo, que se emplea para dimensionar un proceso de tratamiento (m³/(m² día), kg DBO/(ha día).
Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO): Cantidad de oxígeno usado en la estabilización de la materia orgánica por acción de los microorganismos en condiciones de tiempo y temperatura especificados (generalmente cinco días y 20°C). Mide indirectamente el contenido de materia orgánica biodegradable.
Disposición final: Disposición del efluente de una planta de tratamiento o de los lodos tratados.
Eficiencia de tratamiento o remoción: Relación entre la masa o concentración removida y la masa o concentración en el afluente, para un proceso o planta de tratamiento y un parámetro específico; normalmente se expresa en porcentaje.
Efluente: Líquido que sale de un proceso de tratamiento.
Efluente final: Líquido que sale de una planta de tratamiento de aguas residuales.
Laguna aerobia: Término a veces utilizado para significar “laguna de alta producción de biomasa”. Lagunas de poca profundidad, que mantienen oxígeno disuelto (molecular) en todo el
Laguna aireada: Estanque natural o artificial de tratamiento de aguas residuales en el cual se suple el abastecimiento de oxígeno por aeración mecánica o difusión de aire comprimido. Es una simplificación del proceso de lodos activados y según sus características se distinguen cuatro tipos de lagunas aireadas 1. Laguna aireada de mezcla completa, 2. Laguna aireada facultativa, 3. Laguna facultativa con agitación mecánica y 4. Laguna de oxidación aireada.
Laguna anaerobia: Laguna con alta carga orgánica en la cual se efectúa el tratamiento en ausencia de oxígeno disuelto (molecular), con la producción de gas metano y otros gases como el sulfuro de hidrógeno (H2S).
Laguna de estabilización: Se entiende por lagunas de estabilización los estanques construidos en tierra, de poca profundidad (1-4 m) y períodos de retención considerable (1-40 días). En ellas se realizan de forma espontánea procesos físicos, químicos, bioquímicos y biológicos, conocidos con el nombre de autodepuración o estabilización natural. La finalidad de este proceso es entregar un efluente de características múltiples establecidas (DBO, DQO, OD, SS, algas, nutrientes, parásitos, enterobacterias, coliformes, etc).
Laguna de maduración: Laguna de estabilización diseñada para tratar efluente secundario o agua residual previamente tratada por un sistema de lagunas (anaerobia – facultativa, aireada – facultativa o primaria – secundaria). Originalmente concebida para reducir la población bacteriana.
Laguna facultativa: Laguna de coloración verdosa cuyo contenido de oxígeno varía de acuerdo con la profundidad y hora del día. En el estrato superior de una laguna facultativa primaria existe una simbiosis entre algas y bacterias, en presencia de oxígeno; en los estratos inferiores se produce una biodegradación anaerobia de los sólidos sedimentables
Adicionalmente, el manual de buenas prácticas de ingeniería, conocido como “Título D del RAS” en la Referenciación General, presenta las siguientes definiciones:
Aguas Residuales: Desechos líquidos provenientes de residencias, edificios, locales comerciales, instituciones, fábricas o industrias.
Aguas residuales comerciales: Desechos líquidos provenientes de la actividad comercial en las zonas urbanas de municipios y localidades.
Aguas Residuales Industriales: Desechos líquidos provenientes de las actividades industriales.
Y en el Título E, (Aspectos Generales de los Sistemas de Aguas Residuales) incluye las siguientes definiciones
Aguas Residuales Municipales: Agua residual de origen doméstico, comercial e institucional que contiene desechos humanos.
Aguas Residuales: Agua que contiene material disuelto y en suspensión, luego de ser usada por una comunidad o industria.
Aguas Servidas: Aguas de desecho provenientes de lavamanos, tinas de baño, duchas, lavaplatos y otros artefactos que no descargan materias fecales.
6.4. CONSTITUYENTES DE LAS AGUAS RESIDUALES DOMÉSTICAS
Un agua residual puede caracterizarse por medio de sus constituyentes más comunes, los que dependerán del origen de esas aguas. En general, el tipo de sólidos presentes en las aguas residuales es diferente del observado en aguas naturales. En los casos en que la composición de los sólidos es similar, la concentración es bastante superior en las aguas residuales que en aquellas de sistemas naturales.
A continuación se incluye algunos de los constituyentes más comunes de las aguas residuales domésticas expresados en la forma que se determinan por medio de ensayos de laboratorio estandarizados.
6.4.1. Partículas sólidas. Los sólidos totales presentes en el agua se clasifican según su tamaño en suspendidos coloidales y disueltos (moleculares). Por otra parte, estos sólidos pueden ser clasificados por su composición en orgánicos e inorgánicos.
En un agua residual, los sólidos totales (orgánicos e inorgánicos) son, por definición, los residuos después que la porción líquida se ha evaporado y el resto se ha secado a 103°C.
Los sólidos suspendidos pueden ser obtenidos como la diferencia en peso entre muestras de agua filtrada (en papel filtro normalizado) y no filtrada.
Para diferenciar su composición, los sólidos previamente secados a 103°C son calcinados a 550°C durante 15 minutos. Las cenizas resultantes corresponden a los sólidos inorgánicos (fijos) y la fracción perdida, que se gasifica y vaporiza, son los sólidos orgánicos (volátiles).
En la Figura 6.1 se muestra la clasificación de los sólidos totales, obtenida según lo descrito previamente. Los sólidos suspendidos totales y los sólidos volátiles son los más relevantes para este capítulo.
Para una mejor comprensión del tema, se discutirá aquí lo correspondiente al oxígeno disuelto (OD). En un cuerpo de agua se produce y a la vez se consume oxígeno. La producción de oxígeno está relacionada con la fotosíntesis, mientras el consumo dependerá de la respiración, descomposición de sustancias orgánicas y otras reacciones químicas. También puede intercambiarse oxígeno con la atmósfera por difusión o mezcla turbulenta. La concentración total de oxígeno disuelto ([OD]) dependerá del balance entre todos estos fenómenos.
Si es consumido más oxígeno que el que se produce y capta en el sistema, el tenor de O2 caerá, pudiendo alcanzar niveles por debajo de los necesarios para la vida de muchos organismos. Los peces son particularmente sensibles a la hipoxia
Retomando el tema, el constituyente más importante de las aguas residuales domésticas es la materia orgánica, que está compuesta en un 90% por carbohidratos, proteínas y lípidos provenientes de excrementos y orina de seres humanos, restos de alimentos y algunos detergentes. Estos contaminantes son biodegradables, es decir, pueden ser transformados en compuestos más simples por la acción de microorganismos naturales presentes en el agua, cuyo desarrollo se ve favorecido por las condiciones de temperatura y nutrientes de las aguas residuales domésticas.
En la Figura 6.2 se muestra un esquema del proceso de biodegradación de la materia orgánica en presencia de oxígeno disuelto en las aguas (proceso aeróbico).
Por otra parte, la descomposición biológica de la materia orgánica también se puede dar en un ambiente sin oxígeno disuelto (proceso anaeróbico).
En los procesos anaeróbicos la tasa de degradación es más lenta que en los aeróbicos. Además, la presencia de iones sulfato en las aguas es reducida por bacterias que liberan anhídrido sulfúrico (H2S), un gas maloliente. Lo anterior, sumado a la descomposición de otros compuestos produce los olores característicos de la descomposición de la materia orgánica.
Para medir la carga orgánica del agua residual se pueden utilizar diversos parámetros. Una forma es partir del Carbono Orgánico Total (COT), que se basa en la medición del CO2 liberado al oxidar la materia orgánica con un oxidante muy fuerte, comparándolo con un valor estándar conocido.
Además, existen métodos que se basan en la determinación de la cantidad de oxígeno requerido para oxidar la materia orgánica a productos estables. Estos métodos se basan en el hecho de que la cantidad de oxígeno utilizado es proporcional a la cantidad de materia orgánica degradada.
Demanda bioquímica de oxígeno carbonácea. Cuando se produce una descarga de aguas residuales urbanas en una corriente de agua, las bacterias atacan esta agua compuestas generalmente de materia orgánica, para construir un nuevo material celular y sostener su vida. Para este proceso de descomposición requieren oxígeno, y, a mayor cantidad de materia orgánica (DBOC) presente, mayor es la cantidad deoxígeno requerido para completar el proceso de oxidación. Esta actividad bacteriana se puede representar como:
Materia Orgánica + Bacterias +O2
CO2 + H2O + Nuevos microorganismos
La degradación de la materia orgánica, por parte del oxígeno se puede representar por la siguiente ecuación, que es la inversa de la fotosíntesis:
Del análisis de la expresión anterior se puede concluir que solo basta muy poca materia orgánica para agotar el oxígeno disuelto en agua. Por tanto, un déficit muy alto de oxígeno indica una actividad biológica muy grande, lo que a su vez indica que la corriente ha sido contaminada. Durante este proceso de desoxigenación, el consumo de oxígeno o demanda bioquímica de oxígeno sigue una reacción monomolecular, en donde la velocidad de reacción en un instante cualquiera es proporcional a la concentración de materia orgánica sin oxidar que puede ser utilizada por los microorganismos. Esta reacción también es función de la temperatura.
De la incubación de muestras a una temperatura conocida y de la determinación del oxígeno utilizado para la oxidación durante diferentes períodos de tiempo, ha sido posible conocer la manera como se utiliza el oxígeno en la estabilización de la materia orgánica contenida en las muestras de estudio.
La oxidación bioquímica es un proceso lento y teóricamente tarda un tiempo infinito en completarse. Al cabo de un período de 20 días la oxidación se ha completado en un 95%-99%. En el plazo de
cinco días la oxidación se ha completado en un 60-70%. Si se representa el oxígeno consumido, es decir, la DBO ejercida con el tiempo en su primera etapa:
Si se representa la DBO remanente en el tiempo, se tiene:
En donde L es la DBO que queda en el agua en el instante t.
Esta última ecuación se puede integrar fácilmente:
La cantidad de DBO remanente en un instante t es la siguiente:
Y la cantidad de DBO ejercida en un instante t será:
De lo que se deduce entonces que la cantidad de materia orgánica oxidada (L) en un tiempo (t) es proporcional a la concentración de materia remanente (Lt).
fallo renal La transmisión se da a través de la vía fecal oral , asociada a comer alimentos crudos, carne contaminada y a nadar o beber en aguas contaminadas. El consumir carne, especialmente de vacuno picada (hamburguesas, albóndigas, chorizos, salami o salame), que no ha sido cocinada suficientemente para matar la Escherichia coli O157:H7 puede ocasionar la infección. Se requiere una temperatura de más de 72 °C en el interior del alimento para matar la bacteria. La carne contaminada se asemeja a la normal y huele como la carne normal. La ingestión de tan solo 100-200 organismos es suficiente para desencadenar la enfermedad. 6.4.4. Otros constituyentes Otros constituyentes importantes del agua residual son:  Cloruros y sulfatos (inorgánicos) normalmente presente en aguas y residuos humanos. Docente: Ing. Jorge E. Buitrago C. " id="pdf-obj-6-13" src="pdf-obj-6-13.jpg">
fallo renal La transmisión se da a través de la vía fecal oral , asociada a comer alimentos crudos, carne contaminada y a nadar o beber en aguas contaminadas. El consumir carne, especialmente de vacuno picada (hamburguesas, albóndigas, chorizos, salami o salame), que no ha sido cocinada suficientemente para matar la Escherichia coli O157:H7 puede ocasionar la infección. Se requiere una temperatura de más de 72 °C en el interior del alimento para matar la bacteria. La carne contaminada se asemeja a la normal y huele como la carne normal. La ingestión de tan solo 100-200 organismos es suficiente para desencadenar la enfermedad. 6.4.4. Otros constituyentes Otros constituyentes importantes del agua residual son:  Cloruros y sulfatos (inorgánicos) normalmente presente en aguas y residuos humanos. Docente: Ing. Jorge E. Buitrago C. " id="pdf-obj-6-15" src="pdf-obj-6-15.jpg">
La variación de la tasa de desoxigenación con la temperatura viene expresada por la siguiente relación matemática, derivada de la ecuación de Van Hoff-Arrhenius:
K 1T = K 20 θ T−20
Donde k 1T es el valor de la constante a la temperatura T (°C); es un coeficiente de temperatura que varía entre 1.01 y 1.06. Normalmente se utiliza el valor de 1.047.
6.4.3. Microorganismos
Cualquier sistema natural en el que hay suficiente comida y una temperatura apropiada permitirá el desarrollo de microorganismos. Las aguas residuales domésticas proveen un ambiente adecuado para su desarrollo y manutención. Esos microorganismos y los propios del agua residual doméstica (contenidos en los excrementos humanos) son, en su gran mayoría, no patógenos y pueden ser utilizados en procesos biológicos para oxidar la materia orgánica. Sin embargo, el agua residual puede contener microorganismos patógenos.
Dado que es difícil y costoso identificar los diferentes microorganismos, se utiliza como indicador de la contaminación microbiológica el grupo denominado coliformes totales y una fracción importante de ellos: los coliformes fecales (contenidos en los excrementos humanos). La mayoría de los microorganismos del grupo son no patógenos, pero algunas cepas sí lo son, en especial la conocida como E. Coli O157:H7 que es muy peligrosa, ya que produce una sustancia tóxica muy poderosa
llamada Verotoxina que provoca una infección que conduce a menudo a diarrea sanguinolenta y, ocasionalmente, a fallo renal La transmisión se da a través de la vía fecal oral, asociada a comer alimentos crudos, carne contaminada y a nadar o beber en aguas contaminadas. El consumir carne, especialmente de vacuno picada (hamburguesas, albóndigas, chorizos, salami o salame), que no ha sido cocinada suficientemente para matar la Escherichia coli O157:H7 puede ocasionar la infección. Se requiere una temperatura de más de 72 °C en el interior del alimento para matar la bacteria. La carne contaminada se asemeja a la normal y huele como la carne normal. La ingestión de tan solo 100-200 organismos es suficiente para desencadenar la enfermedad.
6.4.4. Otros constituyentes
Otros constituyentes importantes del agua residual son:
 Cloruros y sulfatos (inorgánicos) normalmente presente en aguas y residuos humanos.
Nitrógeno y fósforo en varias formas (orgánica e inorgánica) presentes en residuos humanos y
detergentes (fósforo). Carbonatos y bicarbonatos principalmente como sales de Ca y Mg medidas como alcalinidad,
presente en agua natural. Sustancias tóxicas (orgánicas e inorgánicas): arsénico, cianuros, pesticidas, metales pesados, Cd, Cr, Hg, Pb y otros. Estas sustancias son de origen industrial.
En la Tabla 6.2 se muestra la composición típica de un agua residual doméstica.
6.5 RECOLECCIÓN DE AGUAS RESIDUALES
Algunas ciudades de las antiguas civilizaciones griega y romana construyeron sistemas de drenaje para evacuar agua de los baños de esa época y principalmente las aguas lluvias. El uso más extenso de estos sistemas de recolección se inicia en la mitad del siglo XIX, siendo utilizados para recoger y transportar residuos humanos y de otras actividades en conjunto con el agua de precipitación. Estos sistemas de recolección se denominan mixtos o combinados. En la actualidad, por razones de carácter técnico (tratamiento de los residuos, localización de descargas) y económico se utilizan sistemas separados para las aguas residuales y las aguas lluvias. Según esta tendencia, las ciudades, debido a su desarrollo en el tiempo, tienen sistema combinado en su casco antiguo y separado en sus áreas nuevas.
Tabla 6.2: Composición Típica de una Agua Residual Doméstica
(*): Valores pueden ser mayores dependiendo de la concentración en el agua potable.
6.6 CONTAMINACIÓN DE CUERPOS RECEPTORES
La contaminación de un cuerpo receptor ocurre cuando la descarga de residuos deteriora la calidad del recurso, medida en términos de algunos de los parámetros señalados anteriormente, afectando alguno de los usos. Los contaminantes que causan problemas son los microorganismos patógenos, la materia orgánica, sólidos suspendidos, nutrientes, sustancias tóxicas, color, espuma, aceites y
grasas, temperatura y materiales radiactivos. La calidad del recurso también puede ser alterada por la ejecución de obras efectuadas sobre los cursos de agua: embalses y cambio de las condiciones de escurrimiento.
La situación del uso del agua ha cambiado sustancialmente en las últimas décadas respecto al pasado, cuando la demanda era menor y por ende la disponibilidad mayor, y los usos para riego y agua potable constituían prácticamente derechos naturales de aprovechamiento.
En la actualidad, el recurso es limitado y por lo tanto escaso, la demanda creciente y se ha incorporado nuevos usos que obligan a la preservación y, más aún, al mejoramiento de su calidad cuando está deteriorada (descontaminación). Asimismo, al ser el agua un recurso con valor económico, sobre el cual se adquieren derechos de uso, el costo de su deterioro o mejoramiento debe necesariamente ser asumido por el causante (principio “quien contamina paga”). La tendencia futura se orienta a reforzar esos principios.
La mayoría de los países desarrollados tienen normas de calidad para los efluentes descargados a los cuerpos de agua (Normas de Emisión), para los usos de ella y para los cuerpos de agua receptores (Normas de Calidad primaria y secundaria).
Un parámetro muy importante para definir la calidad del agua es el OD (oxígeno disuelto), que tiene incidencia sobre las propiedades estéticas y condiciones ecológicas de la misma. Si el nivel de OD desciende bajo los 4 ó 5 mg/l, las formas de vida que pueden sobrevivir disminuyen o se alejan de esas zonas y, en una condición extrema, el OD tiende a desaparecer (condición anaeróbica). En este escenario la mayoría de las formas de vida presentes son eliminadas y reemplazadas principalmente por hongos produciéndose además gases malolientes.
Para abordar el estudio de la contaminación de aguas de los cuerpos receptores se dispone de una serie de herramientas analíticas que permiten evaluar el comportamiento de los parámetros de calidad frente a cambios de las condiciones producidas por efectos externos (descargas) o modificaciones de las características de dichos cuerpos receptores (cambios naturales o inducidos).
Estas herramientas se denominan comúnmente modelos de calidad de aguas y tienen como objetivo representar en forma aproximada el fenómeno que se desea estudiar, de modo de predecir la calidad del agua frente a cambios inducidos.
Hoy en día, la utilización de modelos de calidad de aguas es imprescindible en la preservación del recurso y, por lo tanto, para su planificación. Estos modelos son muy diversos dependiendo, entre otros, de los parámetros a estudiar, las características del cuerpo receptor y el nivel de información (disponible o requerida) para el análisis de los factores que influyen, por lo que su grado de complejidad es muy amplio pudiendo variar de muy simple a muy complejo.
Muchos modelos de calidad de aguas hacen uso del concepto de conservación o balance de masa, que puede aplicarse a casos simples de descargas o lagos o ríos, estableciendo el efecto de la dilución y degradación de las sustancias en esos cuerpos.
En el punto siguiente se estudia el efecto de una descarga de agua con materia orgánica a un curso de agua por medio de un modelo simple que evalúa la variación de OD, producida por los factores más importantes.
En la Figura 6.4 se muestra un ejemplo esquematizado de una cuenca hidrográfica con sus singularidades (descargas y extracciones), cuya calidad de sus aguas puede ser estudiada mediante la aplicación de más de un modelo.
Fig. 6.4: Esquema de cuenca hidrográfica con distintos componentes
Efectos de los Residuos que Demandan O.D. en Ríos (Interacción entre O.D. y DBO)
Hay varios factores que hacen variar la cantidad de OD disponible en un río:
Residuos orgánicos (materia orgánica) que consumen OD.
Plantas (algas y vegetación acuática) producen OD en el día y consumen oxígeno en la noche
(fotosíntesis y respiración). Sedimentación o resuspensión de lodos orgánicos disminuyen o aumentan el contenido de OD
en el agua. Organismos vivos en sedimentos de fondo degradan materia orgánica y consumen OD.
Además, hay factores físicos que modifican el contenido de OD del agua:
Variación de la temperatura hace variar la solubilidad del OD y los coeficientes de degradación
de la materia orgánica y de incorporación de oxígeno desde el aire. Cambio en las características físicas del escurrimiento (turbulencia y área superficial expuesta) modifican el OD.
El modelo más simple para estudiar la variación de OD en un río se enfoca en los dos procesos más importantes: el consumo de oxígeno debido a la degradación de la materia orgánica por acción de microorganismos y la incorporación de oxígeno desde la atmósfera a través de la superficie del río, que se denomina reaireación. Además, contempla los factores físicos que modifican el OD.
El primer modelo desarrollado que considera los efectos señalados en el párrafo anterior es el de Streeter y Phelps planteado en 1925. Este modelo asume que hay una descarga continua de agua residual en una posición fija del río (descarga puntual), que se mezcla en forma completa e instantánea con el agua de éste y esa mezcla uniforme se desplaza con la velocidad media de escurrimiento del río en condiciones de flujo pistón.
Los factores físicos que hacen variar la cantidad de OD, temperatura y características de escurrimiento, se incorporan en el modelo mediante modificación de los coeficientes de reacción.
Como se mencionó anteriormente, la desoxigenación corresponde al consumo de oxígeno por degradación de la materia orgánica. La tasa de desoxigenación (r des ) en un punto cualquiera se asume proporcional a la DBO remanente en ese punto, es decir:
Kd es el coeficiente o tasa constante de desoxigenación (1/día o d -1 )
Lt es la DBO que permanece t días después que el residuo entra al río (mg/l)
A menudo se asume que el coeficiente Kd es el mismo que se determina a partir del análisis de DBO en laboratorio, K1, corrigiendo solo por el efecto de la temperatura, como se estableció anteriormente, es decir:
donde:  =1,047 y T temperatura en °C.
El valor del coeficiente Kd depende del estado y característica del material biodegradable y generalmente decrece si la dilución aumenta y si el nivel de tratamiento aumenta (remanente de materia orgánica es más resistente a la oxidación). Para aguas servidas domésticas K1 tiene valores que fluctúan entre 0,35 y 0,45 (d -1 ), mientras que los efluentes de tratamiento secundario tienen valores más bajos, entre 0,20 y 0,30 (1/día), valor similar al observado en aguas de río con materia orgánica.
Reemplazando la ecuación de la DBO remanente, se tiene:
donde L0 es la DBO de la mezcla del agua del río con las aguas servidas o residuales en el punto de descargan y se tiene:
Qr y qas son los caudales del río y de aguas servidas, respectivamente. Lr corresponde a la DBO del río inmediatamente antes de la mezcla con las aguas servidas. Las es la DBO de las aguas servidas antes de mezclarse con el agua del río.
Por otra parte, el proceso de reaireación corresponde a la incorporación de oxígeno desde el aire al agua. La tasa de reaireación puede expresarse como:
kr: es el coeficiente a tasa constante de reaireación (1/día) Cs: es la concentración de OD de saturación para la temperatura correspondiente. ODt: es el oxígeno disuelto en un punto cualquiera del río. Dt: es el déficit de oxígeno disuelto en t.
El coeficiente de reaireación (o reaeración), kr, depende de las condiciones específicas de río (turbulencia, área superficial, temperatura).
Hay muchos estudios empíricos que relacionan características del escurrimiento en el río con el coeficiente de reaeración, Kr. La más común de estas relaciones es la de O’Connors y Dobbins:
Kr: coeficiente de reaeración a 20°C (1/día) u: velocidad media del río (m/s) H: profundidad media del cauce (m)
En la Tabla 6.4 se muestra algunos valores de la concentración del oxígeno disuelto en el agua, Cs, como función de la temperatura y la salinidad, a presión atmosférica normal.
Tabla 6.4: Concentración de Oxígeno disuelto en Agua (mg/l)
14.11 13.18
10.92 10.25
Fuente: Metcalf & Eddy. Ingeniería de Aguas Residuales
Para efectos de calcular la concentración de saturación, también puede usarse la Fórmula de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (en función de la temperatura T °C, pero que ignora los efectos de la salinidad y está dada para una presión de 760 mm de Hg):
C S = 14.652 − 0.41022T + 0.007991T 2 − 0.000077774T 3
Si se superponen los dos efectos analizados previamente, desosigenación y reaeración, que ocurren en forma simultánea, la tasa a la que varía la concentración de oxígeno disuelto está dada por:
Al expresar la relación anterior en función del déficit de oxígeno, D, y reemplazando las expresiones para las tasas de desoxigenación y reaireación, se obtiene:
La solución de esa ecuación diferencial es:
que corresponde a la expresión del modelo de Streeter y Phelps, en la cual:
D(t) corresponde al déficit de oxígeno disuelto en el tiempo t L0 es la DBO última carbonácea en el punto de descarga t es el tiempo transcurrido en días D0 es el déficit inicial de oxígeno disuelto
Como se dijo, en esta ecuación t es el tiempo y se puede relacionar con la velocidad media del escurrimiento (u) y la distancia (x) según la relación
D0 corresponde al déficit inicial de la mezcla de la descarga de aguas servidas con las aguas del río, entonces de acuerdo al OD de cada una de esas aguas se tiene:
La forma general de la función de déficit D(t) se esquematiza en la Fig. 6.5
Fig. 6.5: Evolución temporal del OD y el déficit de OD
La determinación del tiempo crítico, que corresponde al valor mínimo de OD, o sea, a las condiciones más favorables, se obtiene derivando con respecto al tiempo la ecuación general e igualando a cero. De este modo se obtiene:
Cabe señalar que la existencia del punto crítico no puede asegurarse a priori y dependerá de las condiciones particulares del sistema analizado, esto es, de los valores iniciales (justo después de la mezcla de las aguas residuales con el río) de DBO y OD, y de los coeficientes de desoxigenación y reaireación. Para verificar lo anterior, puede evaluarse la derivada del déficit con respecto al tiempo en t = 0. Si ésta resulta positiva, quiere decir que el déficit inicialmente aumenta y se esperaría la existencia del punto crítico. Por otra parte, si el valor resulta positivo, quiere decir que el déficit está disminuyendo y, por ende, no se encontrará un punto crítico, sino que la condición más desfavorable se tiene al inicio.
La ecuación del modelo permite analizar un río con varias descargas a lo largo de su recorrido, en el cual se produzcan variación de la condición de escurrimiento y/o de la temperatura y también sistemas hidrográficos completos (considerando afluentes y extracciones) para lo cual la ecuación se aplica para cada tramo i de condiciones uniformes comprendido entre dos singularidades (puntos en los cuales se incorpora agua al río o varia alguna condición).
El modelo también permite simular el efecto que se produce en el río frente a distintos niveles de tratamiento de las descargas de aguas servidas.
También se puede graficar el comportamiento de la DBO en el río aplicando la ecuación representativa de este parámetro.
Es importante hacer notar que ésta última expresión es válida sólo si se mantiene la condición
aeróbica del agua, es decir, si existe oxígeno para llevar a cabo la degradación orgánica.
Ejemplo: Una ciudad descarga 115000 m 3 /día de agua residual en un río cuyo caudal mínimo es de 8.5 m 3 /s. La velocidad de la corriente es 2.973 km/h y la temperatura del agua residual es de 20°C, mientras que la temperatura del agua del río es de 15°C. La DBO5 del agua residual a 20°C es 200 mg/l, mientras que la del río es de 1.0 mg/l. el agua residual no contiene oxígeno disuelto, pero la corriente está al 90% de saturación aguas arriba del lugar donde se produce el vertido. A 20°C, se calcula que kd vale 0.30 d -1 , en tanto que kr vale 0.70 d -1 . Determinar el déficit crítico y su situación. Determinar así mismo la DBO5 a 20°C de una muestra tomada en el punto crítico. Utilizar coeficientes de temperatura de 1.135 para kd y 1.024 para kr. Dibujar la curva de disminución de la concentración de oxígeno disuelto.
1. Determinación del oxígeno disuelto en la corriente, antes del vertido:
a) Concentración de saturación a 15°C = 10.07 mg/l (Tabla 4.4)
b) Oxígeno disuelto en el río = 0.9 x 10.07 = 9.06 mg/l
2. Determinación de la temperatura, oxígeno disuelto y DBO de la mezcla:
Temperatura de mezcla =
115000m / dia *(1dia/86400s)* 20 
(8.5m / s)(15 C)
115000m / dia *(1dia/86400s)  8.5m / s
Oxígeno disuelto de la mezcla =
115000m / dia *(1dia/86400s)* 0mg/l  (8.5m / s)(9.06mg/l)
/ dia *(1dia/86400s)
 7.8mg/l
DBO5 de la mezcla =
115000m / dia *(1dia/86400s)* 200mg/l
(8.5m / s)(1mg/l)
115000m / dia *(1dia/86400s)
 27.9mg/l
DBOL de la mezcla =L0=
 0.3*5
3. Corrección de las constantes de reacción para la temperatura de 15.7°C
0.3(1.135)
(15.7 20)
0.174d
0.7(1.024)
 0.63d
4. Determinación de t c y x c :
Concentración de saturación a 15.7°C=9.9mg/l
(de la tabla 6.4 por interpolación)
Déficit inicial de oxígeno = D0 = 9.9 – 7.8 = 2.1 mg/l
 0.63
2.1* (0.63
0.174)  
   2.46d
0.174 
0.174 * 35.9
xc  utc  (2.973km/ h)(24h / d)(2.46d)  175.5km
5. Determinación de D c :
El déficit crítico será el que ocurre en el tiempo crítico:
con t=2.46d, Dc=6.4 mg/l
Por lo tanto el Oxígeno Disuelto crítico será: ODc= 9.9 - 6.4 = 3.5 mg/l
6. Determinación de la DBO 5 de una muestra tomada en x c :
 0.174*2.46
23.4mg/l
23.41- e
-0.3*5
 18.2 mg/l
7. La curva de disminución de la concentración de oxígeno disuelto se ilustra en la siguiente figura:
https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2006/2/CI41B/1/material_docente/bajar?id_material=112079  Oxígeno disuelto en: http://imasd.fcien.edu.uy/difusion/educamb/propuestas/red/curso_2007/cartillas/tematicas/OD. pdf  Calidad de aguas en ríos autodepuración . En ftp://ceres.udc.es/master_en_ingenieria_del_agua/master%20antiguo_antes%20del%202012/ Segundo_Curso/Modelos_de_Calidad_de_Aguas/material%202010- 2011/MCA_TEMA_5_complemento_1 __ materia_organica_desoxigenacion.pdf  Metcalf & Eddy. Ingeniería de Aguas Residuales. Tomo 2. Tratamiento, vertido y reutilización. McGraw-Hill. 1996.  Abastecimiento de Agua y Alcantarillado. Ingeniería Ambiental. Terence J. McGhee. McGraw- Hill. 1999. Docente: Ing. Jorge E. Buitrago C. " id="pdf-obj-14-9" src="pdf-obj-14-9.jpg">
Material recopilado de las siguientes fuentes:
Tratamiento, recolección y disposición de aguas residuales. En
https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2006/2/CI41B/1/material_docente/bajar?id_material=112079
Oxígeno disuelto en:
http://imasd.fcien.edu.uy/difusion/educamb/propuestas/red/curso_2007/cartillas/tematicas/OD.
Calidad de aguas en ríos autodepuración. En
ftp://ceres.udc.es/master_en_ingenieria_del_agua/master%20antiguo_antes%20del%202012/
Segundo_Curso/Modelos_de_Calidad_de_Aguas/material%202010-
2011/MCA_TEMA_5_complemento_1
materia_organica_desoxigenacion.pdf
Metcalf & Eddy. Ingeniería de Aguas Residuales. Tomo 2. Tratamiento, vertido y reutilización. McGraw-Hill. 1996.
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado. Ingeniería Ambiental. Terence J. McGhee. McGraw- Hill. 1999.
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