Source: http://docplayer.es/22067445-3-resolver-triangulos-rectangulos-utilizando-las-definiciones-de-las-razones-trigonometricas.html
Timestamp: 2018-09-25 06:19:06+00:00

Document:
3. Resolver triángulos rectángulos utilizando las definiciones de las razones trigonométricas. - PDF
Download "3. Resolver triángulos rectángulos utilizando las definiciones de las razones trigonométricas."
Juan Antonio Maldonado Martin
1 Contenidos mínimos MI. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y Álgebra. 1. Conocer las clases de números, los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, reales y complejos y las propiedades que relacionan el orden y las operaciones. 2. Representar en la recta números racionales y números radicales irracionales. 3. Operar con potencias y radicales. Racionalizar expresiones radicales monómicas y binómicas. 4. Manejar las propiedades de los logaritmos y resolver ecuaciones logarítmicas. 5. Calcular términos generales de sucesiones dadas. 6. Hallar límites de sucesiones cuyo término general es un polinomio en n, un cociente de polinomios en n y una diferencia de raíces de polinomios en n. 7. Operar con fracciones algebraicas, reducirlas a denominador común y simpli-ficarlas. 8. Resolver gráfica y analíticamente ecuaciones de segundo grado. 9. Resolver analíticamente ecuaciones bicuadradas y ecuaciones irracionales. 10. Resolver sistemas lineales con dos y tres incógnitas (método de Gauss). 11. Resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado. 12. Resolver analítica y gráficamente inecuaciones de primer y segundo grado. 13. Resolver analítica y gráficamente sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. 14. Resolver gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Bloque II: Geometría. 1. Conocer las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas en los distintos cuadrantes y calcular las de cualquier ángulo conocida una de ellas. 2. Resolver ecuaciones trigonométricas. 3. Resolver triángulos rectángulos utilizando las definiciones de las razones trigonométricas. 4. Conocer las demostraciones de los teoremas de los senos y del coseno.
2 5. Resolver triángulos cualesquiera utilizando los teoremas de los senos y del coseno. 6. Resolver problemas de distancias y ángulos mediante la resolución de triángulos. 7. Representar gráficamente números complejos y operar con ellos en forma binómica y polar. 8. Resolver ecuaciones de segundo grado en el campo de los números complejos. 9. Realizar operaciones con vectores expresados por sus coordenadas. 10. Conocer la definición y propiedades del producto escalar. Calcular el ángulo de dos vectores. 11. Identificar y determinar las diferentes ecuaciones de la recta. 12. Analizar el paralelismo y la perpendicularidad de dos rectas en el plano. 13. Calcular la distancia entre puntos y rectas del plano y el ángulo de dos rectas. 14. Identificar una cónica y calcular sus elementos a partir de la ecuación. 15. Hallar la ecuación de una cónica a partir de algunos de sus elementos. Bloque III: Funciones y gráficas. 1. Conocer las definiciones de función, dominio, recorrido, así como las correspondientes a función creciente y decreciente, función acotada máximo y mínimo relativo. 2. Calcular dominios de funciones polinómicas, racionales e irracionales (con radicando de grado menor o igual que dos) 3. Resolver problemas de la vida cotidiana que exijan, el uso de funciones polinómicas de grado 0, 1 y 2, de proporcionalidad inversa y estudiar sus propiedades a partir de su gráfica. 4. Representar funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas y conocer las características de sus gráficas. 5. Hallar la función compuesta de otras dos y la inversa de una función dada. 6. Conocer el concepto de límite, calcular límites de funciones polinómicas y racionales y resolver las indeterminaciones que se presenten. 7. Estudiar las discontinuidades de una función.
3 8. Calcular las asíntotas de una función. 9. Conocer el concepto de derivada y su interpretación geométrica. 10. Hallar las funciones derivadas de funciones que sean suma, producto o cociente de otras. 11. Obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto. 12. Representar gráficamente funciones polinómicas y racionales. Bloque IV: Estadística y probabilidad. 1. Representar gráficamente una distribución bidimensional. 2. Definir el coeficiente de correlación y conocer las clases y grados de correlación lineal. 3. Ajustar los datos de una regresión lineal, calcular el coeficiente de correlación y las rectas de regresión. 4. Utilizar las distribuciones bidimensionales para predecir resultados. 5. Conocer la definición axiomática de probabilidad y sus propiedades más importantes. 6. Calcular probabilidades utilizando la Regla de Laplace, diagramas en árbol y las propiedades de la probabilidad. 7. Construir las funciones de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria discreta y realizar su representación gráfica. 8. Determinar probabilidades utilizando la función de probabilidad y de distribución de una binomial. 9. Construir e interpretar las funciones de densidad y de distribución de una variable aleatoria continua. 10. Utilizar las tablas de una binomial y de una normal estándar para calcular probabilidades y resolver problemas. Criterios de evaluación de los contenidos mínimos MI. 1. Utilizar los números reales para presentar la información, resolver problemas e interpretar y modelizar situaciones de las ciencias y de la vida cotidiana, seleccionando la notación y aproximación adecuada para cada caso. 2. Resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones y de inecuaciones eligiendo el método más conveniente para cada tipo. Interpretar soluciones.
4 3. Expresar en lenguaje algebraico situaciones de la vida cotidiana o del ámbito de las ciencias de la naturaleza, e interpretar las soluciones obtenidas a partir de la resolución de las ecuaciones, inecuaciones o sistemas a que den origen. 4. Transferir situaciones reales, en las que sea preciso averiguar de forma indirecta longitudes y ángulos, a una esquematización geométrica; usar las razones trigonométricas y aplicar las diferentes técnicas de resolución de triángulos para determinar dichas medidas, interpretando las soluciones en su contexto original. 5. Usar la notación algebraica para representar relaciones matemáticas y simplificar las expresiones que se obtengan. 6. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente diversas situaciones de la geometría plana, obtener las ecuaciones de rectas y cónicas y utilizarlas para resolver problemas afines y métricos. 7. Resolver determinados problemas geométricos en los que intervengan números complejos, entendiendo que son soluciones de ecuaciones de grado superior a uno y operando con ellos con precisión. 8. Conocer las principales propiedades matemáticas, las expresiones analíticas y las representaciones gráficas de las principales funciones elementales, y construir, a partir de ellas, las representaciones gráficas de funciones obtenidas mediante transformaciones sencillas. 9. Identificar los distintos tipos de relaciones cuantitativas entre dos variables referidas a fenómenos científicos, económicos o sociales, y asociarlas con el tipo de función elemental que mejor se adapte a la descripción matemática del fenómeno estudiado. 10. Estudiar el dominio, puntos de corte con los ejes, signo, continuidad, límites en el infinito, simetrías, periodicidad, asíntotas, etc., de funciones sencillas para hacer una representación gráfica de ellas. 11. Interpretar el concepto de derivada y saber utilizarla en situaciones sencillas relacionadas con otros ámbitos del saber. 12. Representar mediante un diagrama de dispersión, valorar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas. 13. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y analizar situaciones cotidianas descritas por una variable aleatoria de tipo binomial o normal. 14. Utilizar los recursos tecnológicos para la obtención de la información necesaria y para la realización de cálculos y representaciones gráficas, como en el proceso de resolución de problemas o de exposición de conclusiones.
5 15. Realizar razonamientos matemáticos, tanto inductivos como deductivos, para justificar algunos resultados. 16. Realizar investigaciones que demanden la utilización combinada de diferentes herramientas, métodos y estrategias. 17. Abordar las tareas propuestas con interés y curiosidad y exponer los procesos de forma clara y ordenada, verificando la validez de las soluciones.
MATEMÁTICAS I y II Introducción
MATEMÁTICAS I y II Introducción Las Matemáticas del Bachillerato, en sus modalidades de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y de Tecnología, van dirigidas al alumnado que se ha aproximado a varios
MATEMÁTICAS. ESTÁNDARES 2º DE ESO
16 Ejercicios y Problemas de Matemáticas de 1º a 3º de ESO Población: Alumnos de ESO de tu centro. Variable: Edad. Población: Coches aparcados en tu calle. Variable: Marca. Población: Familias de tu calle.
Introducción Las, en el contexto de la Educación Secundaria Obligatoria, tienen que desempeñar una doble función: la formativa de capacidades intelectuales, y la instrumental. En el aspecto formativo,
MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO (Bachillerato de Ciencias)
MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO (Bachillerato de Ciencias) Desarrollado en REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre (B.O.E. 3-1-2015) y DECRETO 52/2015, de 21 de mayo (B.O.C.M. Núm. 120: 22 de mayo de
4º E.S.O. (opción B): Distribución de la Materia PRIMERA EVALUACIÓN Tema 1: Repaso de números reales. Valor absoluto. Potencias, radicales y Logaritmos... 6 semanas Tema 2: Sucesiones numéricas... 2 semanas
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSOS ASIGNATURAS Y GRUPOS GRUPOS CURSO ASIGNATURAS Diurno Matemáticas 7 1º E.S.O. Taller de refuerzo 3 Matemáticas 7 2º E.S.O. Taller de refuerzo 3 3º E.S.O. Matemáticas 6
Programación de Matemáticas Curso 2010/2011 IES Luis Buñuel. Paris Marco legal...4 Introducción...4 1º de ESO...6 Objetivos... 6 Contenidos... 6 Criterios de evaluación... 8 Temporalización... 9 2º de
Resolución de problemas e interpretación de sus gráficas de funciones polinómicas por estudiantes de 4º de ESO
Máster de Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas Trabajo Fin de Máster Ámbito Matemáticas Resolución de problemas e interpretación
Métodos de resolución y errores en problemas de funciones lineales y afines del alumnado de 3º ESO del aula ordinaria y del aula de excelencia
Máster de Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas Trabajo Fin de Máster Ámbito Matemáticas Métodos de resolución y errores
15. Utilizar elementos básicos de la geometría en diferentes situaciones cotidianas
MATEMATICAS 1º 1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información. Se trata de comprobar la
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º E.S.O. 1) Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado
MATEMÁTICAS para Mayores de 25 años Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia MATEMÁTICAS para Mayores de 25 años. Curso 2011-2012 Los contenidos y criterios de evaluación generales
2. Pasar al sistema decimal de numeración números en el sistema romano de numeración, tales como MMCXXI, CMX, CMXLIII.
10 Ejercicios y Problemas de Matemáticas de 1º a 3º de ESO Estándares de Matemáticas Los estándares o conocimientos esenciales de la materia de Matemáticas para los tres primeros cursos de la Educación
PROGRAMA DE MATEMÁTICA 2º AÑO DE BACHILLERATO NÚCLEO COMÚN REFORMULACIÓN 2006 A) FUNDAMENTACIÓN
PROGRAMA DE MATEMÁTICA º AÑO DE BACHILLERATO NÚCLEO COMÚN REFORMULACIÓN 006 A) FUNDAMENTACIÓN El programa se estructura sobre cuatro núcleos temáticos, cada uno de los cuales está concebido como síntesis
1. NÚMEROS REALES. LOGARITMOS Y EXPONENCIALES. (Pendientes de Matemáticas I)
. NÚMEROS REALES. LOGARITMOS Y EXPONENCIALES. (Pendientes de ). Calcula las potencias: a) -, (-), (-) -, - - (/) -, (-/), -(-/) - - (/) - 0 ( ) d) e) 0 0 + + 8 [sol] a) ; 7 ; ( 7; ; 7 d) e) 0 7 7 7. Simplifica
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3º E.S.O
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3º E.S.O Desarrollado en DECRETO 48/2015, de 14 de mayo (B.O.C.M. Núm. 118; 20 de mayo de 2015) PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA I.E.S. JOSÉ HIERRO (GETAFE) CURSO:
TALLER DE MATEMÁTICAS EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
TALLER DE MATEMÁTICAS EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA CONTENIDOS TALLER DE MATEMÁTICAS 1º ESO PRIMER TRIMESTRE operaciones y cálculo mental (12) Significado, representación y usos de los números naturales
PROGRAMA DE MATEMÁTICA TERCER AÑO - CICLO BÁSICO REFORMULACIÓN 2006 - AJUSTE 2010 INTRODUCCIÓN
PROGRAMA DE MATEMÁTICA TERCER AÑO - CICLO BÁSICO REFORMULACIÓN 2006 - AJUSTE 2010 INTRODUCCIÓN El programa se organiza en tres bloques temáticos. Los bloques de Álgebra y Geometría se complementan en este
MATEMATIAS APLICADAS A LAS C.S.I (Primero Bachillerato)
1 PROGRAMACION DE AULA MATEMATIAS APLICADAS A LAS C.S.I (Primero Bachillerato) 2 CURSO 2007-2008 ÍNDICE INTRODUCCIÓN 3 I. PLANTEAMIENTO GENERAL Y METODOLOGÍA 3 II. OBJETIVOS Y CAPACIDADES DEL CURSO 5 III.
OPCIÓN A. x y 2 0 X = 1 4. x 3 1 x 2. f (x) =
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2015-2016 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Modelo INSTRUCCIONES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICA 3 y 6 de la Educación Primaria - Criterios de evaluación Nivel educativo: 3 año de Educación Primaria BLOQUE: Números y Operaciones NIVEL ALTO Reconocer relaciones entre
PROGRAMACIÓN DE 4º DE LA ESO
PROGRAMACIÓN DE 4º DE LA ESO OBJETIVOS COMUNES PARA LAS OPCIONES A Y B 1. Encontrar relaciones entre datos, reconocer conceptos y relaciones matemáticas. Resolver problemas aritméticos sencillos (proporcionalidad,
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROGRAMACIÓN
OBJETIVOS (Y ) MÍNIMOS PARA SUPERAR LA ASIGNATURA Y LA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD (SELECTIVIDAD) Asignatura: MATEMÁTICAS II Curso: 2º BACHILLERATO (CIENCIAS Y TECNOLOGÍA) I.ANÁLISIS: - Saber aplicar
TEMARIO PRUEBA MATEMÁTICA
TEMARIO PRUEBA MATEMÁTICA PROCESO DE ADMISIÓN ESPECIAL 2017 UNIVERSIDAD DE CHILE ADMISIÓN 2017 SISTEMA ESPECIAL DE ADMISIÓN EJES TEMÁTICOS DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA I. Números II. Álgebra III. Geometría

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 REAL DECRETO 

Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 RESOLUCIÓN 
 RESOLUCIÓN