Source: http://es.slideshare.net/boentes/material-de-juegos-didacticos
Timestamp: 2016-09-26 17:27:30+00:00

Document:
Material de juegos didacticos
by MarciaAirasca
Dominó productos notables
Portafolio Álgebra by Cinthya Cucás
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DO...
Yoo Suni Love
INTRODUCCIÓN La educación en su esencia misma, está caracterizada por eldinamismo que le imprimen la necesidad de los tiempos, con losconsecuentes paradigmas que le configuran la estructura sintagmita de sufuncionalidad, situación esta que desde los anales ha generado unaverdadera crisis, ya que no se ha podido alcanzar un consenso entorno alos fines de sus directrices, enraizadas en la subjetividad de susprotagonistas. En este sentido se han abarcado diversas esferas del saber, comoes el caso de la matemática, específicamente en lo que respecta a suaprendizaje ,circunstancia que a pesar del trato que se le ha asignado, hapersistido a lo largo de la historia de la educación, sin con esto pretenderafirmar que todo el esfuerzo efectuado ha sido en vano, de allí que laconcepción de nuevas formas de abordar este escollo se ha constituidoen un quehacer científico que ha copado el contexto de la didáctica comociencia que estudia tanto las dificultades de la enseñanza como la de losaprendizajes. En este orden de ideas, se entiende que la educación ha cambiadoen muchos aspectos, uno de los cuales, es la forma de plantear cómolas personas adquieren el conocimiento, actualmente lo importante no estan solo enseñar en el sentido de transmitir los contenidos programados,sino fomentar los procesos de aprendizaje a gran escala. Esto implica eluso de nuevas tecnologías y recursos, ya que el aprendizaje supone unesfuerzo integral por parte de los docentes y los estudiantes. Debido a lo anterior, los docentes deben incentivar a susestudiantes a realizar actividades donde se de lugar tanto la matemáticacomo la tecnología y el desarrollo de aplicaciones educativascomputarizadas, como es el caso de la softarea que despierte la atenciónde estos y además se constituya en un portal divulgativo de lo bueno ynovedoso en el campo de la actividad educativa y posibles aplicaciones 2.
en la vida cotidiana ; lo cual debe constituirse en una línea de abordajeconstante que sin duda despierte no solo el interés, sino también lareceptividad del estudiantado, en comprometerse a mejorar cada día másproducto de las transformaciones que requiere el aprendizaje integral dela persona, sobre todo el matemático. Motivado a esto, la presenteinvestigación conllevó dentro de su propuesta a diseñar un recursointeractivo enmarcado en las nuevas tecnologías, que ayude de algunamanera a solventar las múltiples dificultades que atraviesan losestudiantes en el proceso de aprendizaje de la factorización deexpresiones algebraicas. Por lo cual, a manera de efectuar una descripción pormenorizada delos aspectos más relevantes que posibilitan la convergencia entretemática y línea de investigación, se encuentra enmarcada, en cinco (05)capítulos: El capítulo I, está referido al planteamiento del problema dondese delimita las causas, consecuencias y una posible salida que minimiceeste referente, los objetivos de la investigación desde el enfoque generaly específico para plantear soluciones que permitan minimizar laproblemática descrita de manera esquematizada, la justificación de lainvestigación en la cual se enfatiza la necesidad de abordar la presentedesde diferentes perspectivas, en los alcances las limitaciones , endonde se clarifica la intensión de la investigación con sus consecuentesaportes, así como los inconvenientes encontrados para realizar con éxitola investigación. Seguidamente el capítulo II, está integrado por los antecedentesde la investigación, bases legales, bases psicológicas, bases teóricas ycuadro de operacionalización de variables; allí se encuadran lasinvestigaciones que sirven de antecedentes al problema investigado,además de ello se describen las bases teóricas que sustentan lapropuesta. Dentro de este mismo orden de ideas, el capítulo III , corresponde almarco metodológico, el cual esta constituido por de la siguiente manera: 3.
fundamento epistemológico, tipo de investigación, diseño de lainvestigación, nivel de la investigación, población y muestra de estudio,técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad,técnicas de análisis de datos y procedimientos de actividades elementosque testifican el carácter científico de la presente en el ámbito educativo,por ser la plataforma en donde se permitió la concepción de losresultados de la forma más objetiva posible. Siguiendo esta línea de concordancia, el capítulo IV contiene eldiagnóstico que sustenta la propuesta en el cual se evidencian losresultados obtenidos en relación al nivel de aplicación de la variablesconsideradas de acuerdo a los objetivos planteados en la investigacióndesde el enfoque de las dimensiones sugeridas de la definición nominalde las mismas, también en este se destacan las conclusiones y lasrecomendaciones en donde de acuerdo a los objetivos determinados ylos resultados obtenidos en la investigación se corrobora la pertinenciade la presente , y finalmente en el capítulo V se hace énfasis en relacióna la propuesta argumentada en la investigación, siendo este el punto másálgido de la misma, pues significa el valor tangible y agregado. 4.
CAPÍTULO I EL PROBLEMA Planteamiento del problema. El conocimiento humano, es todo el saber que a través de la historiael hombre ha logrado atrapar en su conciencia y plasmarlo en una acción(entablillar una mano, construir un rascacielos, idear la teoría de lasespecies, entre otros), y comunicarlo de diferentes maneras en lasociedad, cuya evolución espiritual y material, es tal cuando su banco deconocimientos se expande a través de las contribuciones de los nuevospensamientos confiables que le sirven para algún propósito éticamenteresponsable. En este sentido, caber señalar que el ser humano, a quién se laconcede la licencia de decir que es el único que aprende a un nivel tansuperior que puede construir grandes teorías, se basa para ello, en sugran cerebro capaz de realizar una infinita gama de acciones tantomentales como físicas, combinando ambas y obteniendo impresionantesresultados, en el ramo de la resolución a problemáticas que le acarreanpor la vía de la ciencia, cuyas esferas diversas dan muestra evidente delhombre por querer desprenderse de la subjetividad y el empirismo. Basado en esta perspectiva, muchas son las interrogantes que elhombre se ha formulado en relación a su origen, lo cual para darrespuestas ha adoptado posiciones meramente racionalistas y objetivas,recurriendo para ello al uso de la matemática como ciencia exacta yaconstituida, que en el caso de la evolución del hombre la descalificaempleando el teorema de Bayes, lo que da a entender que el hombre y laciencia van tomados de la mano, y que su relación es intrínseca y en unextremo arbitraria, tal es el caso de la dupla hombre - matemática. En tal concordancia se precisa el hecho que la matemática es unaactividad antigua y polivalente en la evolución y desarrollo del hombre. Alo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente 5.
diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre lossacerdotes de los pueblos mesopotámicos (5.000 a c). Se consideró,como un medio de aproximación a una vida más profundamente humanay como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos (5.00a c). Fue utilizado como un importante elemento disciplinador delpensamiento, en el Medioevo. Ha sido la más versátil e idóneaherramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento.Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre lospensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido uninstrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico,entre los matemáticos de todos los tiempos. De esta manera, se percibe a la matemática como una cienciaintensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulentaen sus propios contenidos, aun en su propia concepción profunda,aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, laactividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo, sinoque se debe asumir desde una perspectiva compleja , evitando hacer dela misma una panacea, debido a la diversidad que la conforma, demásdebe ser tratada manejando la realidad circunstancial del momento queviven los educandos. A tal efecto se destaca el binomio educación-matemática, el cualno es tampoco nada simple. La educación, ha de hacer necesariamentereferencia a lo más profundo de la persona, aún por conformar a lasociedad en evolución, en la que esta se ha de integrar, a la cultura queen esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos inherentes a estay materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a lasfinalidades prioritarias que a esta educación se le quiera asignar, quepueden ser extraordinariamente variadas. En este mismo orden de ideas, se enfatiza que la complejidad de lamatemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educaciónmatemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer 6.
constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que enmuchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación globalvenga exigiendo, para evitar caer en repeticiones, y mas aun quedardesactualizado, en lo pertinente a las nuevas tendencias de aprendizajeque en la praxis se están y deben implantarse, producto de la perspectivasintágmica que la educación le asigna al proceso de aprendizaje. En consecuencia, es así como se afirma que en la actualidadresultaría una tautológica admitir que se esta en evidencia de un cambioque va de la conceptualización a la holística, y específicamente enrelación al aprendizaje de la matemática, ya que está ha sido la premisaque ha condicionado la problemática en cuestión; sin embargo es cierto,al punto que matemáticos, pedagogos y psicólogos se han interesado enencontrar la solución a tal necesidad, al respecto plantean que “Se haceemergente una reforma sustancial de la matemática al nivel del tiempoque se vive”(p.127) Enciclopedia de la educación (2.003), por lo queeste requerimiento se esta haciendo más notorio tanto en la educaciónprimaria como en la secundaria, ya que es donde el proceso deaprendizaje a pesar de todos los cambios paradigmáticos que el mismoha confrontando, se ha mantenido aferrada a canones tradicionalesincapaces de responder a los requerimientos culturales y tecnológicos delpresente. Así mismo, observando el entorno social, se advierte quemuchas personas cuando se les menciona el tema de la matemática, sequejan de la dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmenteaborrecerla, o al menos no ver con gusto tal ciencia, no obstante,reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividaden prácticamente todos los aspectos del quehacer humano. Ante esta situación Celis (2.007) asevera que durante muchotiempo, textos como los de Halmos y Papy (1.950), que buscaronintroducir al estudiante no especializado al estudio de la llamadamatemática moderna, en este sentido ratifica que “fueron intentosvaliosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y 7.
aprendizaje de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o deresultados escolares, tales esfuerzos han sido un fracaso”(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html), la razónes que los niveles de atraso y antipatía por la matemática siguenpersistiendo. Así también la sociedad americana de matemáticas, (2.000),registra que en los últimos años se presentó en los Estados Unidos, elmenor número de grados en esta área lo cual representa una amenazapara la seguridad nacional. Ya que la matemática representa y es la llavepara el avance científico, tecnológico, industrial y comercial, y sinembargo, muy pocos se dedican a ella con placer, tal situación hacepensar que muchas son las aristas que dejan visualizar la diversidad deaspectos que fluctúan la problemática del aprendizaje de la matemática,al respecto el mismo autor citado (2.007) afirma lo siguiente: Existe poca formación e información matemática en nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda y analiza la problemática generada por la conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil de conseguir, es abundante y variada(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo /index.html) Es de entender entonces, que la génesis, de la problemática delaprendizaje de la matemática, bien puede delimitarse a la concepción deroles más idóneos a cada uno de los actores protagonista que intervienenen el escenario de su aprendizaje, situación esta que posibilita laasignación de un performance a esta ciencia, capaz de corresponder a lasnecesidades de ajuste y acomodación cognitiva por parte tanto de lamasa docente, como discente que de una u otra forma se vinculan a lamatemática. En esta misma tendencia, también se observa que el aprendizajede la matemática, es un ensayo prolongado de un camino que se piensa 8.
durante el proceso mismo. Es un desafió, una travesía, una estrategiaque se experimenta para llegar a la reflexión del discurso formal. Sumetodología no tiene estándares universales. Sin embargo, segúningenieros y matemáticos. Cada cual, con su objeto de estudio y su modode abordarlo, más allá de la frontera de una lógica rigurosa, afirman queel aprendizaje de la matemática reclama dimensiones decomplementariedad y transdisciplinariedad que posiblemente logrenfusionar fuerzas didácticas aparentemente distintas peroepistemológicamente unidas, en esta línea Anzola (2.006) asevera losiguiente: Lograr el aprendizaje de la matemática es proporcionar medios de reflexión para evaluar y disciplinar estructuras cognoscitivas compatibles con un marco referencial de orden platónico; generalmente, suele simbolizarse como un contexto axiomático formalizado. En ellos se articula el rigor del discurso formal que nace de las puras relaciones de los objetos; de allí se edifica la estructura matemática que se levanta a juicio de los razonamientos lógicos deductivos… (http://www.actualizaciondocente.ula.ve/lapuya.htm) Así pues, se deduce la necesidad de concatenar los aprendizajes,adquiridos, con la práctica de la vida cotidiana, situación esta sobre lacual se debe hacer especial énfasis, ya que constituye el catalizador quedetermina el motor significativo del proceso de aprendizaje de lasmatemáticas, sin que con ello se tenga que incurrir en omisiones quepongan en peligro la objetividad de los contenidos, con su pertinentecarga de razonamientos lógicos deductivos. Desde otro ángulo, pero dentro de la misma perspectiva en relacióna la problemática expuesta, subyace el rol del docente en el aprendizaje,en tal sentido que la importancia en la formación del docente; elconocimiento de la materia que va a impartir o la teoría didácticarelacionada (las maneras o estrategias para impartirla), seaninterrogantes que cuestionan el proceso en cuestión, a lo cual Grugnetti 9.
y Speranza (1.999) aluden de la siguiente manera: Es un hecho, que no es pertinente menospreciar ninguno de los dos aspectos, y mucho menos eliminarlo. Por un lado se tendría que caer en el dicho quien sabe, puede enseñar, una frase neo-idealista que influya hasta hace poco algunos sistemas educativos en el mundo, incluyendo nuestro país, permitiendo que cualquier profesional, aunque no tuviera una formación o preparación extra en educación, impartiese clases. (http//www.scielo.org.ve/cielo.php). En este orden de ideas, se determina que la capacitación deldocente y la didáctica con que se desempeñe en el ejercicio, van tomadosde la mano, en una relación de reciprocidad intrínseca, por tal razón ladeficiencia de una acarrea el mal desempeño de la otra, situación estaque se observa en el contexto de la educación, de allí que sea unaconstate la búsqueda de un perfil docente verdaderamente idóneo, y masaun al relacionado a el aprendizaje de la matemáticas, para que elestudiante se sienta identificado con lo que aprende, siendo necesarioestar consustanciado para logro de los aprendizajes con los recursostecnológicos en el ramo educativo, al respecto León (2.000) , plantea que“es indispensable impartir la educación por medio de recursostecnológicos, científicos y culturales con el fin de generar en el educandocambios positivos en su proceso de aprendizaje para ampliar sushorizontes educativos”(p. 8). En este sentido se percibe la importancia del uso y la disposiciónque manifiestan en este caso las tecnologías de la información y lacomunicación (TIC) que significan para la concepción de losaprendizajes, tanto regulares como abstractos, enfatizándose de estaforma la línea del Nuevo Diseño Curricular Bolivariano (CNB 2.007),elcual propone “la necesidad de lograr una formación integral, donde sequiere que el estudiante evolucione sus aptitudes cognitivas-intelectualesy cognitivas-motrices, en pro de la aplicación del pensamiento científico, 10.
del razonamiento lógico, verbal y matemático” (p.23). Obteniendo de estaforma, un ciudadano capaz de elaborar sus propios juicios críticos frente adeterminado conflicto, y permitiendo de esta manera tener una visiónintegral de la vida, e incorporarse productivamente al campo laboral. Así pues, se hace propicio en las escuelas e institucioneseducativas tanto de nivel primario como secundario el uso de materialeseducativos computarizados, los cuales en el encuadre de las (TIC)resaltan las expectativas de los estudiantes, por realizar las tareas oasignaciones de forma grupal y cooperativa, con el fin de lograr losobjetivos propuestos lo que favorece el proceso de aprendizaje. Uno deestos elementos tecnológicos que puede hacer uso el docente paraafianzar los aprendizajes, es la softarea, el cual facilita a los estudiantesfortalecer el proceso de aprendizaje de los contenidos abordados en elsalón de clase, a través de un abanico de actividades pertinentes al temade estudio. Lo que significa entonces, que el aprendizaje por medio de lasoftarea será posible de acuerdo a los objetivos previstos, mediante lareproducción, aplicación y creación que incentivara a analizar, interpretary reflexionar la información subministrada por el docente, así también enla softarea se le explica al estudiante las formas en que se evaluará lamisma. Se determinan y comunican de forma breve pero precisa, cadauno de los indicadores que se tendrán en cuenta, advirtiendo con ello lasposturas tanto activas como pasivas que se presentaran, lo que sin dudaactivara en el estudiante un proceso de revelación de distintas formas deinformación planteada, cumpliéndose de tal forma lo afirmado porExpósito y otros (2.005) “Una de las vías que posibilita el aprendizaje y elcumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cadaasignatura, lo constituye la asignación de sistemas de tareas específicaspara los estudiantes”(p.1) En tal efecto, visto en una perspectiva de proporciones la instrucción 11.
basada en la softarea se ubica en un formato que busca la integración desoftwares educativos basados en hiperentornos de aprendizaje, concarácter curricular extensivo, para todos los grados y educaciones, noradica únicamente en la tenencia de estos medios como tal, sino en lautilización novedosa que cada docente sea capaz de concebir para sugrupo de estudiantes, de acuerdo con el diagnóstico de cada uno de ellos,lo que representa una novedad que bien puede retar el esquematradicional de aprendizaje en los diversos centros educativos del mundo Sin embargo, al enfatizar en lo ya planteado se precisa que elaprendizaje de la matemática y específicamente en Venezuela enrelación a sus logros, continúa arraigado en el enfoque tradicionalverbalista, donde se hace caso omiso a la aplicación de las nuevastecnologías para mejorar dicho proceso, los docentes en la mayoría delos casos muestran adversión. Ante esta situación, el Ministerio del poderpopular para la educación (MPPE 2.007), al igual que otros organismoscomo el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Ciencia (CENAMEC2.007), coordinan esfuerzos para actualizar y capacitar a los docentestanto del nivel primario, como del secundario, sin embargo, hasta elmomento no se ha logrado los resultados previstos. Por tal razón CENAMEC (2.005), asegura que “en el proceso depropiciar los aprendizajes, los docentes no enfatizan la comprensión delos conceptos, y en consecuencia los estudiantes tienen gravesproblemas para aplicar eficientemente la matemática a situacionesnuevas” (p.9) Estas circunstancias ameritan cambios importantes en elaprendizaje que ayuden a formar estudiantes flexibles en su maneara depensar y activos para la toma de decisiones, al respecto Guzmán (2.000),plantea lo siguiente: La sociedad actual requiere no sólo una nueva forma de enseñar matemáticas, sino una nueva matemática para ser enseñada. Una matemática que enraíce en problemas reales (del mismo modo que la enseñanza obligatoria, en épocas pretéritas, consideraba problemas de descuento 12.
comercial o de reglas de tres aplicadas a situaciones prácticas) y también una forma de concebir la matemática que conforme una Educación Matemática, un ABC de lo lógico, numérico y geométrico que permita al ciudadano "leer" las situaciones matemáticas por su cuenta, en las diversas coyunturas que se le presenten en la vida. (p.33). Con esta visión se pretende hacer del aprendizaje de la matemática,una actividad meramente vinculante la vida sus actores (educador,estudiante), premisa que acopla la búsqueda del Ministerio del poderpopular para la educación (MPPE, 2.007), el cual señala que estatransformación implica repensar la concepción, las metas y propósitos dela educación venezolana, así como actualizar las estrategias y modernizarlos recursos que sustentan el proceso de aprendizaje. Otro síntoma que corrobora la persistencia de la problemática, es laintermitencia de los intentos que se han hecho por difundir los propósitosplanteados en el Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007), donde sehan dictado talleres que lamentablemente no han cubierto lasexpectativas que se tenían, puesto que la mayoría de los docentescontinúan trabajando igual a como lo venían haciendo sin aceptar elcambio. Andonegui (2.007). Así también, los estudios realizados por la Asociación Venezolanade Educación Matemática ( ASOVEMAT ,1.998) Donde se expresa, quela mayor parte de los docentes que imparten clases en la EducaciónBásica y particularmente la Primera y Segunda Etapa(en el currículobásico nacional) , se les dificulta trabajar con el área de Matemática, porno ser especialistas, y más aún, relacionarla con las demás áreas, y noconforme con esto, existe insuficiencia de talleres específicos para el áreade Matemática que ayude a los docentes en la planificación de su clase,lo que hace que los estudiantes previa a la adversión que muestran porla materia, desconozcan de su aplicación primero por el mas desempeñocon que es asumida y segundo, que este mismo imposibilitara al docentede dilucidar las dudas de los estudiantes. 13.
De igual manera otro aspecto relevante a resaltar es el hechoque , el profesor de matemática, en particular el de educación secundaria,debe sobrevivir a un promedio de ocho (08) horas de trabajo de auladiarias, lo cual convierte al docente en un dador de clase, dicta, copia enla pizarra, corrige rápidamente, elabora los exámenes sin jerarquizar laspreguntas y asignaciones tomadas directamente de un libro de texto, loque ratifica la posición tradicionalista y cíclica de la educación, en otrorade los cambios que se han venido precisando . En adición a esto se precisa la posición que la mayoría de losestudiantes de la primera y segunda etapa de Educación Básica (hoyeducación primaria y secundaria) tienen fallos significativos en lasoperaciones Básicas de Matemática. Señalando así, que la mayoría delos docentes continúan utilizando prácticas pedagógicas tradicionales quegeneran en el educando aversión, apatía y desinterés por la asignatura. Por tal razón con la misión puesta en resolver esta problemática elCENAMEC (2.005) propuso un conjunto de estrategias metodológicasinnovadoras, entre ellas la elaboración de mapas como recursoesquemático para representación de conjunto significados conceptuales,la aplicación de las TIC en la resolución de problemas como medio activoy el juego como reforzador del aprendizaje, razón por la que laintroducción de la informática en las actividades curriculares escolares, ensu concepción horizontal es pensada como un medio, o como unaherramienta pedagógica al servicio del proceso de aprendizaje endistintos campos del saber. Si bien ella necesita, como condición previa,el dominio de ciertas habilidades informáticas básicas, la atención estapuesta en la contribución que puede efectuar a ambientes de aprendizajeen diferentes asignaturas, por consiguiente se perfila como unaalternativa idónea para tratar la problemática del aprendizaje de lamatemática en la educación secundaria. Con esto, se enfatiza en la necesidad de un cambio de paradigmaen el terreno psicopedagógico ó que permita vencer no solo las 14.
resistencias de los actores del sistema educativo o la falta de preparación,sino también un aprovechamiento eficaz de estas posibilidadestecnológicas en términos pedagógico, así pues, Expósito y otros (2.005),señalan que: “Se ha pasado a un enfoque netamente curricular extensivo.Lo que significa que en la actualidad los softwares educativos estándirigidos a cubrir plenamente los objetivos y contenidos indicados en losprogramas de cada asignatura”. (p.2) En consecuencia se explica claramente el por que en losaprendizajes adquiridos por los estudiantes se muestran matices dedescontextualización entre si, y en consecuencia no se logre ver larelación de funcionalidad que para el conocimiento adquirido implique, portanto las experiencias de aprehensión pierden su valor significativo, paradar lugar a la desmotivación, la perdida de atención y en un extremo lafalta de identificación y consonancia por lo que el docente se proponeabordar, circunstancia esta contraproducente, de allí la relevancia deconsignar un recurso en el foco de las tecnologías de la información y lacomunicación(TIC) como lo es la softarea que permita hacer más efectivoel aprendizaje en los estudiantes y propiciar el rol activo, sobre todo aquelque tiene que ver con la matemática y sus aplicaciones como es el casodel algebra y la factorización de expresiones algebraicas Al respecto, se precisa los estudiantes de educación secundaria,actualmente no comprenden las reglas que regulan la realización deoperaciones algebráicas,especificamente a la factorización de estas, loque inevitablemente ocasiona luego dificultades en la resolución deecuaciones donde se requiera simplificar, aplicar las propiedadesaritméticas, y en un extremo el desarrollo de un teorema de manerasatisfactoria, ya que no logran visualizar la relación existente entre laorganización de las operaciones fundamentales de la matemática y losalgoritmos dirigidos a efectuar la factorización donde se requiera, enexpresiones de corte algebraico. 15.
A tal efecto entonces se ratifica que los estudiantes de secundariaregularmente manifiestan dificultades de aprendizaje en el álgebra; elnivel de competencia alcanzado por muchos de ellos les impide resolversatisfactoriamente los problemas algebraicos que se les presentan. Asípues la factorización es un proceso que tiene como finalidaddescomponer una expresión algebraica en un producto de otrasexpresiones algebraicas, cuyos procedimientos provienen,necesariamente, de las propiedades de campo de los números reales, enconsecuencia Morales y Sepúlveda(2.005) describen lo siguiente: Existe consenso de que la factorización es uno de los temas del curso de álgebra que más se dificultan a los alumnos: primero, porque el reconocimiento del tipo de expresión algebraica ya implica dificultades asociadas con la utilización de números, letras y signos de operación para conformarlas, así como por la noción de variable; y segundo, porque aún conociendo los diferentes métodos no saben cuál de ellos utilizar en un determinado momento (http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm) En consecuencia teniendo en cuenta las dificultades expuestasanteriormente, y del cual el Estado Guárico no está exento, y por ende enla ciudad de Calabozo, se hace más notoria las deficiencias académicasdel estudiante de educación secundaria, lo cual se manifiesta claramenteen los resultados alcanzados recientemente por la prueba de actitudacadémica (PAA, 2.007), en todo el país, allí se encuentra a la regiónGuariqueña en los puestos finales en cuanto a las habilidadesmatemáticas, solo cinco (05) respuesta buenas en promedio. Sin más queañadir, se hace evidente la necesidad de consignar una estrategia, oacción encaminada a delimitar los pormenores que propician laadquisición de las nociones elementales matemáticas, en lo relativo a lafactorización de expresiones algebraicas, debido a que tal temáticarepresenta una herramienta clave para la resolución de problemas dediversos perfiles tanto en la educación secundaria, al momento de darrespuesta a ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas, 16.
operaciones polinómicas, el cálculo del valor de una variable, entre otros ,como en la educación superior en el ámbito de la indeterminación dellimite de una función, las aplicaciones de la derivada de una función, elcalculo integral de funciones , entre otros. Así mismo el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, ubicado enCalabozo Estado Guárico; no esta ajeno a este acontecimiento, ya quemediante una observación realizada por los autores de este trabajoinvestigativo, se llego a determinar que los estudiantes de cuarto (4 to)año de educación secundaria, presentan serias deficiencias en loreferente a la factorización de expresiones algebraicas y otrascompetencias al punto que, según datos aportados por el departamentode control de estudio de la referida institución, se preciso el índice dereprobados en matemáticas del año en cuestión está por el orden delcincuenta y cinco por ciento (55%) de la población de estudiantescursantes , así como también a través entrevistas informales sostenidascon los docentes de la institución que imparten matemática, se pudoevidenciar la problemática , debido que estos continúan afianzados enla praxis verbalista para propiciar los aprendizajes referentes a estoscontenidos in situ de la exigua calidad y poca relación con en medio y larealidad circundante en que es manejada la clase además del escasoaporte significativo y didáctico la misma de por si sola deja traslucir. Por tal razón considerando el marco de referencia ya antepuesto,se hace necesario proponer nuevas vías que ayuden a solventar laproblemática planteada, en tal sentido, se plantean las siguientesinterrogantes: ¿Cuál es el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes decuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “AlejandroHumboldt”, acerca de la factorización de expresiones algebraicas? ¿Qué estrategias didácticas utilizan los docentes de matemáticapara facilitar el aprendizaje de los contenidos relativos a factorización deexpresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de Educación 17.
secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”? ¿Será necesario proponer la softarea como una actividad quefacilite el proceso de aprendizaje de la factorización de expresionesalgebraicas en e cuarto (4to) año de Educación secundaria del LiceoBolivariano “Alejandro Humboldt”? Al corriente de estas incógnitas a manera de responder lasmismas se precisa la concepción de un conjunto de objetivos como losque se precisan a continuación desde lo más general a lo específico. Objetivos de la investigación.General. Proponer la softarea como una actividad para facilitar elaprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en losestudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del LiceoBolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en Calabozo estado Guárico.Específicos.-Diagnosticar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes decuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano AlejandroHumboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización deexpresiones Algebraicas.-Determinar las estrategias didácticas que utilizan los docentes dematemáticas, para facilitar el aprendizaje de la factorización deexpresiones algébricas, en estudiantes de cuarto (4to) año de educaciónsecundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en calabozoestado Guarico.-Diseñar la softarea, como una actividad para facilitar el aprendizaje dela factorización de Expresiones Algebraica, en estudiantes de cuarto (4to)año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”ubicado en calabozo estado Guarico. 18.
Justificación de la Investigación Mejorar la calidad y lograr una mayor equidad educativa, sonexigencias prioritarias para la educación venezolana a fin de que puedalograr la formación integral de los estudiantes consolidándolos comopersonas y ciudadanos, de cara al desarrollo humano del país y a loscambios globales, por consiguiente transformar esta realidad educativa esun imperativo, es así como mejorar la práctica educativa, en relación afelicitar la concepción del aprendizaje es una constante que busca surelatividad en la concepción de la finalidad de la educación misma, para locual se requiere de la asistencia tanto de la tecnología, como de lasociedad en su estructura funcional. Al respecto, la matemática en la educación es una realidad tanlatente que a efecto de palear la problemática que en este binomio semanifiesta el desarrollo de nuevas tendencias tanto para su aprendizajeen el caso de la factorización, como para vincularla con el resto de lasáreas académicas tomando en importancia los conocimientos del ser,saber, hacer y convivir, que facilite su reforzamiento, es una premisaincondicional, lo que ratifica la posición de Pérez-Esclarin (2.000) cuandoexpone que “la educación se orienta a formar sujetos autónomos yciudadanos responsables, poniendo implícitamente y explícitamentevalores que promueva y garanticen las competencias fundamentales parauna sana convivencia”(p.13),así pues se entiende la importancia de losaprendizajes en las aulas, que son el escenario donde los mismos sehacen significativo o no por consiguiente se precisa la incidencia deherramientas novedosas como la softarea aplicada a el aprendizaje de lafactorización de expresiones algebraicas. En atención a las razones ya formuladas se precisa que laimplementación de la investigación y por consiguiente diseñar lasoftarea, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones 19.
algebraicas se constituye en una herramienta eficiente capaz de darrespuestas y aportar soluciones a la problemática observada, debido alpoco empleo que se le asigna al computador para reforzar el aprendizajede la matemática, por parte tanto de los docentes como del estudiante. En este mismo sentido, la investigación se justifica en su extensión,ya que guarda concordancia con las políticas y directrices tendientes apromover el bienestar educativo en las instituciones de educaciónsecundaria, por significar un instrumento que facilitaría la practica docentey la participación de los estudiantes en clase, quienes mediante la puestaen practica de la propuesta ha de sentirse motivado por investigar,interactuar con juegos didácticos, resolver problemas, y de esta forma sesienta identificado con el área de matemática, haciendo de tal manera quesu formación sea de mayor provecho en un futuro. Por consiguiente el motivo central de la investigación esproporcionar al proceso de aprendizaje en el área de matemática, unarelación de funcionalidad con el resto de las áreas académicas haciendoénfasis en los conocimientos de los ejes pertinentes al ser, saber, hacery convivir, contenidos en la estructura de la educación Bolivariana, quefacilite el reforzamiento del aprendizaje de la matemática, con elcual se le ofrece tanto al estudiante como al docente unaherramienta versátil, que les permita desenvolverse eficazmente, en elproceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. A tal efecto, la implementación de la softarea para facilitar elaprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, en un puntoque el estudiante identifique y reconozca los casos de factorización, y porconsiguiente los pueda vincular las distintas operaciones aritméticas,representa un elemento clave, tanto para dicho aprendizaje, como laposibilidad de contribuir para futuras investigaciones sobre el tema con elfin de propiciar avances en el progreso de programas de computaciónpara la práctica educativa referida a el proceso de aprendizaje de lamatemática. 20.
Así también, desde el punto de vista metodológico, se concibe lajustificación de la presente investigación, por significar un referente parael abordaje de la problemática del aprendizaje de la matemática desdediferentes perspectivas, que bien puede considerarse por otrasinvestigaciones que conjuguen tanto la línea como la temática de accióndestacada en la presente, en aras de contribuir a mejorar el rolmultifacético que caracteriza el quehacer extensivo del docente querecién egresa como el de que se encuentra en ejercicio paraconsustanciarse con la realidad educativa. Alcances de la Investigación. La softarea, es una actividad computarizada que está dirigida aestudiantes de educación secundaria específicamente de de cuarto (4to)año de educación secundaria pertenecientes al Liceo Bolivariano“Alejandro Humboldt”. Pero bien, puede ser usada por otra InstituciónEducativa, ya que se adapta a cualquier institución Educativa que incluyala educación secundaria Bolivariana, y que posea laboratorio decomputación. La misma, es propuesta a nivel del Estado Guárico y másespecíficamente al Municipio Miranda, en el Liceo “Bolivariano AlejandroHumboldt”, puesto que el planteamiento está enfocado a la problemáticade la aprendizaje de la matemática, siendo esencial la aplicación denuevas tecnologías para el reforzamiento de cualquier área, sobre todo enasignaturas en que se requiera en contacto con la práctica, además es dedestacar, que el uso de la softarea, por su contenido técnico, es paratodos aquellos que posean los recursos necesarios (computador yconocimientos básicos del mismo); ya que su manejo y aplicación es muyfácil, no necesariamente se debe ser docente para poder aplicarlo. 21.
Así también, con la mirada puesta en el aprendizaje y elcumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cadaasignatura, caso especial, matemática de educación secundaria, seprecisa de una actividad idónea que permita minimizar las deficienciasdel proceso en cuestión, en el desarrollo de los aprendizajes, a lo cual lasoftarea constituye la asignación de sistemas de tareas específicas paralos estudiantes, permitiendo con ello que tanto el ejercicio docentereferente a promover el aprendizaje de la factorización de expresionesalgebraicas, como el aprendizaje de las mismas por parte de losestudiantes se constituya en una actividad donde las dos partes seinvolucren de forma significativa. Limitaciones de la Investigación. No se encontraron ningunas limitaciones que imposibilitaran eldesarrollo de la investigación y el diseño de la softarea, como propuestaplanteada. 22.
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Una de las principales características que persigue el marco teóricoes fijar la investigación dentro de un conjunto de conocimientos, quepermitan orientar los pasos que se van a seguir de forma adecuada a lostérminos que se utilicen, a tal efecto las definiciones planteadas estánorientadas a presentar las ideas principales y estructurarlas de maneraprecisa, para lo cual se debe tener en cuenta que la idea planteada seavalida, fiable y se pueda reproducir, a la vez que la misma pueda aportarla esencia a lo que se pretende investigar, sin con ello caer entautológicas, con una tendencia afirmativa, donde el lenguaje empleadopara estructurarlas debe expresarse en palabras claras y asequibles, nodebe contener metáforas o figuras literarias.,es decir, debe estar dotadode significado preciso y unitario. Por consiguiente es así como en el presente capítulo se hizoespecial énfasis en lo concerniente a los aspectos teóricos quedeterminan el matiz investigativo al trabajo que se pretende abordar, deallí que los mismos tengan pertinencia con lo planteado, a tal efectocontendrá lo siguiente: Antecedentes de la investigación, , bases legales,bases psicológicas y las bases teóricas, elementos que permitiránconfigurar el rango objetivo y preciso que debe caracterizar la labor de lainvestigación. Antecedentes de la Investigación. La necesidad de efectuar cambios en el ámbito educativo, es y hasido una tendencia que fluctúa en las lides del sintagma de soluciones yaplanteadas de allí que los paradigmas en este contexto aportan vías deacceso a escollos ya existentes, además permiten abordar desdeperspectivas más certeras la dinámica que mueve el performance del 23.
proceso de aprendizaje, la razón de esto es muy simple; la preocupaciónen este escenario es y ha sido una constante, de allí la permanenterevisión, incluso sobre lo que ya se sabe para la consecuenteactualización que bien remite a la adquisición de los nuevosconocimientos y habilidades para abordar con eficiencia y destreza elproceso en cuestión. En este mismo sentido, entendiendo la relevancia de lainvestigación en curso, al igual que anteriores significa un aporte en elfecundo quehacer educativo y a posteriori tanto un antecedente comoreferencia sintágmica, para futuras incursiones investigativas, el presentecapítulo se expone la trayectoria de algunos trabajos que han sustentadoy proporcionado aportes por demás significativos, vinculados con el objetode estudio, con los cuales se pretendió edificar las estructuras funcionalesdel trabajo investigativo, así como también se enfatizó en relación a laargumentación psicológica, jurídica y teórica que le asignan a la misma elcarácter documental descriptivo de la problemática en estudios ,a talefecto se destacan las siguientes investigaciones: Soto y Zúñiga (2.003) efectuaron una investigación denominada“Aplicaciones del programa Dr. Geo para la enseñanza de geometría enla educación secundaria ” este estudio estuvo dirigido a diseñar unconjunto de actividades didácticas, de acuerdo con los objetivos y eltemario del programa de Matemática vigente en la educación secundaria,que utilice el programa Dr. Geo como recurso educativo fundamental, conel cual se posibilito redactar un conjunto de orientaciones didácticas paralos y las docentes, que les facilite el empleo de cada una de las guías deaprendizaje diseñadas para los y las estudiantes, así mismo fue posibleidentificar objetivos y temas del programa de matemática de la educaciónsecundaria, para los cuales se consideró factible diseñar sesiones deaprendizaje que puedan apoyarse con el programa computacional doctorGeo, así como también permitió determinar que la tecnología no solucionatodos los problemas de la educación caso costa Rica, pero tiene potencial 24.
para contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje. Finalmente los autores estimaron que el desarrollo de materialeseducativos debe ir orientado a incorporar el uso de programascomputacionales para la facilitar el aprendizaje de la matemática en laeducación secundaria así como también recomendaron utilizarprogramas computacionales gratuitos, de alto valor educativo, paracomplementar los procesos de aprendizaje de la matemática, como es elcaso de la softarea, una actividad para el aprendizaje de la factorizaciónde expresiones algebraicas, ya que está en correspondencia con la praxisde propiciar el aprendizaje de la matemática desde un matiz además deconstructivita interactivo, de tal manera que la investigación en curso estárelacionada con el trabajo ya comentado debido a significa unaherramienta didáctica además de interactiva y novedosa como la ofrecidapor el antecedente en cuestión, con un alto potencial y alcancesignificativo en la concepción del aprendizaje que en el programa dematemática de educación secundaria que en los actuales momentos serequiere. Seguidamente en un trabajo en conjunto Badilla y Otros (2.004)plantean: “Propuesta Didáctica para el aprendizaje de álgebra yfunciones: clase tipo taller”, en este determinaron que los estudiantes enlos centros educativos, no aprenden matemáticas, aprenden algoritmos yalgunas reglas sin sentido que con mucha facilidad olvidan en eltranscurso de semanas, por lo que replantean que a guisa de estasituación se generan críticas sobre los diferentes actores del procesoeducativo, específicamente sobre la importancia y aplicabilidad de lamatemática en la sociedad. la finalidad de esta propuesta consistió endiseñar una propuesta didáctica, donde se complementen los temas dealgebra y funciones, empleando programas computacionales, comographmathica, calculadoras graficadoras ,material concreto y situacionesdel entorno con el propósito de ser usado en el aula y el laboratorio deinformática, con miras a minimizar la problemática que implica la 25.
ausencia de una didáctica matemática, producto de que los docentes noposeen la preparación adecuada para llevar a la practica una didácticaespecifica, muchas veces cometen el error de pensar que el modelo quese desarrollara en esta tarea ha de ser un esquema conductista. Ya para concluir los autores recomiendan a los profesores dematemática que la aplicación de las actividades de una propuestadidáctica, debe ir acompañada de un planteamiento serio y responsablede la lección, en este mismo orden estipulan que la tecnología ofrece lasalternativas a los docentes para la implementación de una clase activa yllamativa para los estudiantes, entendiendo que en la actualidad losadolescentes están rodeados de tecnologías digitales, de allí laimportancia de los docentes se preocupen en su formación en esta área. En este sentido la investigación en desarrollo está en concordanciacon el antecedente recopilado en virtud de asirse a una propuestadidáctica consecuente a la implementación de la tecnología, tanto parael mejor desempeño docente en aras de construir una clase activa paralos estudiantes, como para el desarrollo de habilidades y destrezas en losmismos, en relación a la temática sin para ello recurrir a practica dealgoritmos tediosos. En esta misma línea Brenes y González (2.005) realizaron unestudio delimitado de la siguiente forma: “enseñanza de la matemática; uncaso de estudio con computadores en noveno año en un colegio públicourbano”. El trabajo consistió en Indagar sobre el impacto en el proceso deenseñanza aprendizaje de la matemática, cuando se utilizancomputadoras para apoyar el proceso educativo manera complementariaen el aula ordinaria, en un grupo de secundaria de noveno año, de uncolegio oficial diurno. Entendiendo que existen numerosas publicaciones que avalan queel aprendizaje, mediado con software educativo, favorecesignificativamente el logro académico de los estudiantes, la investigaciónen cuestión de acuerdo a la objetividad de los autores a manera de 26.
conclusión, permitió mostrar que el o la docente debe crear espacios dediscusión y realimentación que sirvan para aclarar dudas respecto a loestudiado con el apoyo de las computadoras. De acuerdo a esto, investigadores afirman que las facilidadesgráficas de uso del computador a través de los colores, las animaciones ydemás elementos a los que se puede tener acceso con el uso de equipocomputacional, parecieron promover una mayor participación y atenciónpor parte de los y las estudiantes a la hora de ser utilizadas en laslecciones de matemática, en tal razón la investigación abordada sevehicula a la referida debido a que al igual que esta se presenta como unrecurso versátil para el quehacer educativo, conducente a la temáticaplanteada, ya que está dotado de elementes tanto animados, como delfactor cromático, que además de facilitar el ejercicio del aprendizaje,permite tanto el desarrollo como el mantenimiento de la atención en losestudiantes para la adquisición de los aprendizajes consecuentes. En este mismo orden de ideas, continuando con la secuencias deestudios realizados, es pertinente llamar a colación a aquellos cuyoenfoque y propuesta en el aprendizaje de la matemática ha de efectuarsemediante el diseño de un software educativo, situación esta relevantedestacar la trayectoria de los trabajos de: García y Silva (2.006) de la universidad Rómulo Gallegos, quienesen su investigación titulada “Material Educativo Computarizado paraReforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Gradode Educación Básica de la Unidad Educativa Virgen Milagrosa, Ubicadaen Calabozo Estado Guárico”, En correspondencia a la modalidad deproyecto factible, donde se operacionalizó a través de un diseño decampo y se tomo una muestra de cincuenta y tres (53) estudiantes y dos(2) docentes, llegaron a la conclusión en su estudio que no se lleva acabo una educación integral con los recursos que hoy en día ofrece latecnología. Es por esto que se hace necesario el abordaje de nuevasperspectivas en la enseñanza de la matemática. Situación esta que se 27.
busca revertir a través de la implementación de la softarea, una Actividadpara la el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, queen el caso de la temática citada, se presenta como una perspectivainscrita en el marco de las TIC, siendo esta una de las líneas de acción dela educación Bolivariana, a efectos de sitiar el proceso de aprendizaje delos contenidos programados, con la evolución del individuo socialmenteen interacción. Cabe señalar, que debido a que el aprendizaje de la matemática enla educación secundaria, es una problemática tan latente, muchas son lasinvestigaciones que al respecto se pueden encontrar, todas con lafinalidad común de minimizar la misma, al extremo de ubicar propuestaspara promover la enseñanza de la matemática a través del computador,así como también a través de estrategias verdaderamente novedosas;todas estas debidamente soportadas en la web en sus diversas formas elfin de proveer el contenido necesario sobre una investigación cualquieraal usuario que las necesite. Por consiguiente, los aportes de los trabajos antes referidos, seconsideran importantes para la investigación que se ha de desarrollar, conel fin de diagnosticar la necesidad y efectividad de elaborar la softareacomo una actividad para el aprendizaje de la factorización deexpresiones algebraicas en educandos de cuarto año de educacióndiversificada del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado enCalabozo Estado Guárico. Bases Legales. La educación Secundaria Bolivariana, tiene como finalidad contribuira la formación integral del educando mediante el desarrollo de susdestrezas y de su capacidad científica, técnica, humanística y artística.Con una duración no menor de nueve (9) años, obligatoria, universal y 28.
gratuita. Es de utilidad pública suministrada por el estado y porparticulares que garantiza igualdad de oportunidades, la participación dela familia y de la comunidad en el proceso educativo. Se ampara en lastendencias pedagógicas modernas para contribuir con la puesta enmarcha del diseño curricular Bolivariano y así generar las habilidadesoperacionales para el alcance de los aprendizajes. La investigación en estudio se encuentra soportada en laConstitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), CapítuloVI, de los Derechos Culturales y Educativos, en su artículo ciento dos(102) que señala lo siguiente: La educación es un derecho humano y un deber social fundamental, es democrática, gratuita y obligatoria. El estado la asumirá como función indeclinable y de máximo interés en todos sus niveles y modalidades, y como instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad... (p.102). En tal sentido se entiende las políticas que el estado, ha promovido,y la actualidad ejerce con mayor cuantía, con la finalidad de darlecumplimiento a esta premisa, conciba un conjunto de medidas ydirectrices que están marcando la pauta en el modelo de enseñanzaaprendizaje que define la práctica del quehacer educativo Bolivariano,donde el empleo de las tecnologías de la información y comunicación(TIC) permite el desarrollo de las potencialidades de cada individuo, enperfecta armonía con el entorno biopsicosocial, en el que se desenvuelve,dado a la facilita de empleo e interacción significativa de estos recursos,que a efectos de que el aprendizaje de materias abstractas, como lamatemática instrumento este del conocimiento científico, humanístico ytecnológico que calibra el avance de la sociedad; representan unaherramienta adema de novedosa, efectiva para desarrollar contextos deaprendizaje que llamen y estimulen la atención de los estudiantes. Enconsecuencia la softarea, una actividad para el aprendizaje de la 29.
factorización de expresiones algebraicas, representa un elementodelimitado en el marco tecnológico de las TIC en la educación Bolivarianaestipulada en la constitución, condición que le hace relevante. Por otra parte, el artículo 103, expresa que: Toda persona tiene derecho a una educación integral, de calidad, permanente. En igualdad de condiciones y oportunidades, sin más limitaciones que las derivadas de sus actitudes, vocación y aspiraciones. La educación es obligatoria en todos los niveles, desde el maternal hasta el nivel medio y diversificado; la impartida en las instituciones del Estado es gratuita hasta el Pregrado Universitario. A tal fin, el estado realizará una inversión prioritaria, de conformidad con las recomendaciones de la organización de las naciones unidas. El Estado creará y sostendrá Instituciones y servicios suficientemente dotados para asegurar el acceso, permanencia y culminación en el sistema educativo... (p.123). Aquí se destaca, el rol que el estado debe asumir, con miras agarantizar la educación, además de gratuita, que sea de calidad, en ladiferentes etapas de la vida de cada persona, en este sentido se ratificala inversión constante en recursos tecnológicos, que permitan lapromoción de la enseñanza de lo más efectiva y significativa, donde laprioridad es el uso del computador, como instrumento catalizador de losaprendizajes, muy específicamente al que tiene que ver con lamatemática. En tal razón la presente investigación concibe su importanciaen el presente articulado, ya que consiste en la elaboración de lasoftarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización deexpresiones algebraicas, que si bien no corresponde a una iniciativa delestado para el logro de facilitar el aprendizaje de la temática en cuestión,se circunscribe al proyecto del logro de una mejor educación, donde laalfabetización tecnológica en los planteles educativos, están marcando lapauta, una muestra de ello son los Centros Bolivarianos de Informática yTelemática (CBIT) , que funcionan en las instituciones desde educación 30.
primaria hasta el nivel de pregrado. En esta línea de concordancia el artículo ciento diez (110) de laConstitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), expresalo siguiente: El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la tecnología, el conocimiento, la innovación y sus aplicaciones, los servicios de información necesarios por ser instrumentos fundamentales para el desarrollo económico, social y político del país... (p. 104). Se resalta en este sentido, la obligatoriedad que tienen lasinstituciones en la cooperación a la formación del individuo, así como elpregonamiento y uso de las tecnologías para el beneficio educativo. ElEstado está obligado a garantizar los servicios públicos de radio,televisión y redes de bibliotecas y de informática, que consientan el usode la tecnología más a menudo, para lograr así amplificar losconocimientos, ideas y modernización del individuo, de allí la relevancia eimportancia de la presente investigación, ya que está en concordanciacon la aplicación y puesta en ejecución de nuevos esquemas deenseñanza asistida por el computador, como lo es la softarea. De igual forma esta investigación está fundamentada en la LeyOrgánica de Educación( 1.980) siguiendo este mismo orden desarrolla enel artículo 3 los propósitos implícitos en el artículo 102 de la Constituciónde la república Bolivariana de Venezuela, los cuales sirven como marcode referencia al Normativo de Educación Básica. Entre esos propósitosresaltan los siguientes:-El completo crecimiento de la personalidad.-La obtención de un hombre sano, culto, crítico y apto para convivir enuna Sociedad democrática, justa y libre.-El alcance de un hombre capaz de contribuir activa, consciente y 31.
Solidariamente en los procesos de transformación social. Dentro de esta perspectiva, en el artículo quince (15) de lareferida ley refleja los elementos básicos en la organización del sistemaeducativo, los mismos deben ser comunes a todos los niveles ymodalidades. En conclusión, la Educación Secundaria Bolivariana en elencuadre del Currículo Nacional Bolivariano (2.007), se fundamentará enellos para el logro de sus finalidades. Tales elementos son los de: unidad,coordinación, factibilidad, regionalización, flexibilidad e innovación. Así también el artículo veintiuno (21) es considerado el másimportante de todos los fundamentos legales para la EducaciónSecundaria Bolivariana, ya que en el se establecen las finalidades delnivel y deja claro su concepción doctrinaria. De conformidad con esteartículo, la educación Secundaria Bolivariana debe alcanzar lasfinalidades siguientes:-Contribuir a la formación integral del estudiante.-Acrecentar en el estudiante sus destrezas y su capacidad científica,técnica,- Humanista y artística.-Cumplir funciones de exploración y orientación.-Iniciarlos en el aprendizaje de disciplinas socialmente útiles (aprendizajesy Habilidades ocupacionales).-Estimular en los educandos el afán de aprender (cultura y artesanía).-En esta misma línea de concordancia, la presente investigación estásustentada, en la ley Orgánica de Educación de 1.980 en el artículocuatro (4) de la misma planteado de la siguiente manera: La educación, como medio de mejoramiento de la comunidad y factor primordial del desarrollo nacional, es un servicio público prestado por el estado, o impartido por los particulares dentro de los principios y normas 32.
establecidos en la ley, bajo la suprema inspección y vigilancia de aquel y con su estímulo y protección moral y material.(p.1) La investigación en curso estipula su importancia en el presentearticulado ya que consistirá en la elaboración de un recurso novedoso quesin duda dinamizara el proceso de aprendizaje de los contenidosprogramados, lo que sin duda alguna representara una ventaja en laformación que el estudiantado debe ir adquiriendo, tanto para el mejordesempeño académico, como para la conexión de los ejes que vehiculanla actividad humanística de cada persona. A tal efecto el carácter evaluativo que tiene lugar en la educación,en este mismo sentido, la presente investigación, se fundamenta en lamisma ley en su artículo sesenta y tres (63) correspondiente a laevaluación expresado de la siguiente forma: La evaluación como parte del proceso educativo, será continua, integral y cooperativa. Determinará de modo sistemático en qué medida se han logrado los objetivos educacionales indicados en la presente ley; deberá apreciar y registrar de manera permanente mediante procedimientos apropiados, el rendimiento del educando, tomando en cuenta los factores que integran su personalidad, valorar asimismo la actuación del educador y, en general, todos los elementos que constituyen dicho proceso. (p.17) De esta manera queda explicito que los aprendizajes, en el marcode la educación serán sometidos a la evaluación pertinente, paraconstatar su concepción, lo que implica la puesta en ejecución demecanismos y estrategias debidamente estructuradas a tal fin, en esesentido la implementación de las TIC se precisan como un elementofuncional para desarrollar tanto ambientes de aprendizajes, comoentornos de evaluación, en el esquema de la educación Bolivariana. Asípues el presente trabajo investigativo esta asido a esta propuesta, debido 33.
a que consiste en proponer la softarea, como una actividad para laenseñanza de la factorización de expresiones algebraicas, recurso esteque en el foco del aprendizaje de la matemática, permite la evaluación delos aprendizajes de la temática propuesta, además de contribuir a facilitary reforzar la practica del ejercicio docente en armonía con el ambienteque le rodea. De igual manera con la finalidad de lograr una mejordesplazamiento del conocimiento, en relación al desarrollo humano, lapresente investigación esta fundamentada en el articulo 1 de la leyorgánica de ciencia, tecnología e innovación(2.001), el cual estapropuesto de la siguiente forma: El presente Decreto-Ley tiene por objeto desarrollar los principios orientadores que en materia de ciencia, tecnología e innovación, establece la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, organizar el Sistema Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación, definir los lineamientos que orientarán las políticas y estrategias para la actividad científica, tecnológica y de innovación, con la implantación de mecanismos institucionales y operativos para la promoción, estímulo y fomento de la investigación científica, la apropiación social del conocimiento y la transferencia e innovación tecnológica, a fin de fomentar la capacidad para la generación, uso y circulación del conocimiento y de impulsar el desarrollo nacional.(p.1). Debido a que en la nueva reforma educativa la premisa es labúsqueda y concepción de un ser humano integral, en el encuadre deeste modelo la investigación se argumenta ya que precisamente mejorarla calidad de la educación, en la práctica de la enseñanza, empleando elcomputador como una herramienta tanto integradora, como catalizadorade los aprendizajes. 34.
Bases Psicológicas. Durante mucho tiempo se consideró que el aprendizaje erasinónimo de cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectivaconductista de la labor educativa; sin embargo, se puede afirmar concerteza que el aprendizaje humano va más allá de un simple cambio deconducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia, enese sentido la presente investigación se recogen postulados de variascorrientes para alcanzar el equilibrio sintágmico de la corrientecognoscitiva. El razonamiento, la resolución de problemas, la maduracióny secuencia de habilidades, son objetos de estudio de los procesos de lamente humana, de la cual se encargan diversas tendencias del quehacerpsicológico entre la que se destaca, la corriente humanista la cual toma laconcepción integral del estudiante como persona con interés ynecesidades, con libertad y responsabilidades, como ser social. De igual manera a través de diferentes estudios psicológicos seratifica que la experiencia humana no solo implica pensamiento, sinotambién afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto secapacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia, ental sentido para entender la labor educativa, es necesario tener enconsideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesoresy su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos queconforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramadosocial en el que se desarrolla el proceso educativo. A tal efecto, esta propuesta se desarrolla dentro de un marcopsicoeducativo, puesto que la psicología educativa trata de explicar lanaturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que loinfluyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principiospara que los profesores descubran por si mismos los métodos parapromover aprendizajes más eficaces, puesto que intentar descubrir 35.
métodos por ensayo y error es un procedimiento ciego y, por tantoinnecesariamente difícil y antieconómico (Aussubel 1.983). En este sentido, la teoría del aprendizaje ofrece una explicaciónsistemática, coherente y unitaria del cómo se aprende, cuáles son loslímites del aprendizaje, porqué se olvida lo aprendido, y complementandoa las teorías del aprendizaje se encuentran a los principios delaprendizaje, ya que se ocupan de estudiar a los factores que contribuyena que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la laboreducativa; en este sentido, si el docente desempeña su laborfundamentándola en principios de aprendizaje bien establecidos, podráracionalmente elegir nuevas técnicas de enseñanza y mejorar laefectividad de su labor. La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en esteencuadre el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, asícomo para el diseño de técnicas educacionales coherentes con talesprincipios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dichoproceso. Con el cual, la propuesta que reviste el desarrollo de lainvestigación está en concordancia con el precepto teórico yamencionado, debido a que representa una herramienta que busca sacaral proceso de aprendizaje de la matemática de los esquemastradicionales, como el caso del método verbalista, cuya secuela de lamemorización de reglas nemotécnicas, con sentido carentes de valorsignificativo. Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel. En los cambios estructurales se hace necesario que los docentessean poseedores de conocimientos que permitan desenvolver al tono deestos dentro de las aulas, de manera que se propicie en los estudiantesaprendizajes realmente significativos y que promuevan la evolución desus estructuras cognitivas, en esta tendencia se destaca lo planteado por 36.
Ausubel (1.983),quien destaca que el aprendizaje del estudiante dependede la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nuevainformación, debe entenderse por estructura cognitiva , al conjunto deconceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo delconocimiento, así como su organización, de esta manera en el proceso deorientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructuracognitiva del estudiante; no sólo se trata de saber la cantidad deinformación que posee, sino cuales son los conceptos y proposicionesque maneja así como de su grado de estabilidad. En consecuencia, en el caso del aprendizaje de la matemática elmotivo que capta la atención de una proposición de esta que se puedacatalogar como una curiosidad, es el hecho de que contiene algunos delos rasgos propios de los juegos de entretenimiento dado que suobservación implica enfrentarse de manera voluntaria y libre a unaexperiencia de aprendizaje, presenta situaciones de reto al ingeniopersonal, genera cierto nivel de tensión e incertidumbre pero sobre tododa placer, por consiguiente es así como la investigación en curso estáasida a este argumento en razón plantea una propuesta como lo es lasoftarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización deexpresiones algebraicas, la cual esta dotada de una interfaz amigable yamena, además el elemento cromático, lo que sin duda despertara laatención en el estudiante, así como también le invitará a involucrarse demanera activa a plasmar y desarrollar sus habilidades y conocimientosdesde lo mas simple a lo mas complejo esencia de la estructura funcionaldel aprendizaje sigficativo de Ausubel. Aprendizaje Significativo y Aprendizaje Mecánico de Ausubel. Un aprendizaje es significativo, cuando los contenidos: Sonrelacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) conlo que el estudiante ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se 37.
debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existenteespecíficamente relevante de la estructura cognoscitiva del estudiante,como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o unaproposición (Ausubel 1.983). Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importanteconsiderar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca unarelación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si elestudiante tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas,proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva informaciónpuede interactuar. De igual manera el aprendizaje significativo ocurrecuando una nueva información se conecta con un concepto relevante preexistente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas,conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente enla medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes esténadecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva delindividuo y que funcionen como un punto de anclaje a las primeras. En tal sentido la investigación planteada guarda nexos con estepostulado psicológico debido a que la propuesta la softarea, unaactividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresionesalgebraicas a través del uso del computador concibe que los estudiantesde cuarto (4to) están dotados de ciertas habilidades, destrezas yconocimientos referentes a la factorización que mayeuticamente puedenasimilar y poner en énfasis en la estructura funcional de la softarea, en lacual el estudiante hará convergencia de lo que sabe con lo queaprenderá. Requisitos para el aprendizaje significativo Al respecto Ausubel (1.983). Dice: El estudiante debe manifestar una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el 38.
material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria ( http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtl). Así pues se requiere que el material sea potencialmente significativo,esto implica que el material de aprendizaje pueda relacionarse de manerano arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructuracognoscitiva específica del estudiante, la misma que debe poseersignificado lógico es decir, ser relacionable de forma intencional ysustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallandisponibles en la estructura cognitiva del estudiante, este significado serefiere a las características inherentes del material que se va aprender ya su naturaleza. Por otro lado a guisa de proporcionar un aporte, para el logro de unmejor aprendizaje diversos estudios de psicología de la educación hanpuesto en evidencia las ventajas que presenta la utilización aplicacionesdel computador, como es el caso de software educativo, entornosmultimedia, tutoriales, entornos Web o softareas en el proceso deaprendizaje. Su empleo permite que el estudiante asimile una cantidad deinformación mayor al percibirla de forma simultánea a través de dossentidos: la vista y el oído. De tal manera que en aras de promover una receta para facilitar elaprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la presenteinvestigación está en conexión con la referencia ya dispuesta en virtud deque el uso de su propuesta activará las estructuras cognitivas en losestudiantes pertinentes al logro de los aprendizajes significativos referidosa la factorización de expresiones algebraicas mediante la utilización delcomputador a través de la softarea. 39.
Diseño y Planificación del Aprendizaje. En una perspectiva constructivista, el diseño y la planificación delaprendizaje deberían prestar atención simultáneamente a cuatrodimensiones, al respecto calderón (2.007) afirma lo siguiente: Los contenidos del aprendizaje: Se sugiere que un ambiente de aprendizaje ideal debería contemplar no sólo factual, conceptual y procedímental del ámbito en cuestión sino también las estrategias de planificación, de control y de aprendizaje que caracterizan el conocimiento de los expertos en dicho ámbito. (http//www.monografias.com) En tal concordancia se precisa que el desarrollo de la softareaplantea un nuevo paradigma dentro del cual, el profesor de matemáticapuede desarrollar estrategias educativas que motiven el aprendizaje de lamisma, como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas,para lo cual se recomienda pensar en los juegos no solo como unentretenimiento o una diversión, sino como algo útil para motivar.Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos delaprendizaje de las matemáticas, se ha adquirido mucho más concienciadel potencial educacional de los juegos. En esta misma línea el mencionado autor ratifica lo siguiente: Los métodos y estrategias de aprendizaje: La idea clave que debe presidir su elección y articulación es la de ofrecer a los estudiantes la oportunidad de adquirir el conocimiento y de practicarlo en un contexto de uso lo más realista posible. (http//www.monografias.com) Dicho de otra manera la metodología utilizada indica que sea cualfuere su nivel de conocimientos de los estudiantes, el empleocuidadosamente planificado en un caso de rompecabezas y juegosmatemáticos puede contribuir a clarificar las ideas del programa y adesarrollar el pensamiento lógico. Todos estos tipos de actividadesobligan a pensar en los números y en los procesos matemáticos de unmodo bastante distinto del que suele encontrarse en las aplicaciones 40.
habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de laconfianza y la comprensión. Finalmente, en este cause de ideas el autor en cuestión advierte losiguiente: La secuencia de los contenidos: De acuerdo con los principios que se derivan del aprendizaje significativo, se comienza por los elementos más generales y simples para ir introduciendo, progresivamente, los más detallados y complejos (http//www.monografias.com) A tal efecto, se destaca que es labor del docente en matemáticabuscar estrategias que motiven al estudiante a estudiar matemática paralo cual debe mantener a los mismos interesados en el tema que se va adesarrollar, un aspecto de relevancia es estructurar el discurso didácticopara atraer y mantener la atención de los estudiantes a manera de lograruna acomodación en cuanto a la entrega y recepción del aprendizajesignificativo, se pase de lo general a lo particular, y de lo inductivo a lodeductivo. Finalmente, se ratifica que la investigación propuesta está encorrespondencia con el argumento psicológico ya disgregado en razónde que la misma en su propuesta la softarea, una actividad para facilitarel aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través deluso del computador pretende implementar un diseño y planificación delaprendizaje cuyas directrices guardan especial pertinencia con lasfacetas ya desarrolladas, de tal manera que se entiende que para facilitarel aprendizaje de las matemáticas sea cual fuere la temática que sebusque enfatizar, no está demás la utilización de un recurso como elcomputador a través de la softarea para concebir un modelo deaprendizaje a derecho con los enfoques psicológicos que tienen quetener lugar en la educación. 41.
Bases Teóricas La crisis de la educación es integral, como integral es la crisis queagobia al país, de la cual ella es una de sus innegables expresiones. Poreso resulta indispensable que se examine el record histórico de la misma,en post de determinar el rol protagónico de cada uno de los elementosincursos en la misma, para explicar mejor la a esta, y la necesidad de unproyecto educativo nacional como el que se está gestando actualmente,donde se divisa una transformación que conducente a producirverdaderos cambios inmersos en las prácticas Pedagógicas, ya que laeducación es la gran fuerza para lograr el bienestar, la prosperidadpolítica y social, es el gran recurso al logro de este enunciado. Al respectoen atención a la revisión bibliográfica efectuada y en relación con losobjetivos de esta investigación se han enfocado las siguientes áreastemáticas. Matemática (ministerio de educación, 2.004). La matemática acerca al mundo científico y tecnológico,representando así el lenguaje de la ciencia. La civilización modernaexige a todo individuo una formación matemática indispensable paraintegrarse inteligentemente a las actividades que definen dichacivilización. El mundo de la matemática es un lenguaje de abstracciones,símbolos y relaciones inventados por el hombre para dar explicación a lasestructuras y organizaciones del universo. La matemática, en conjunto con el lenguaje, constituye una de lasáreas básicas e instrumentales para el éxito escolar y el desenvolvimientoproductivo en nuestra sociedad, de allí su importancia para el desarrollode cualquier individuo, al respecto Poincare (1.963) afirma lo siguiente: Llámense matemáticas las ciencias que tienen por objeto el estudio de la cantidad. Algunos matemáticos y filósofos rechazan esta definición, que les parece poco clara. 42.
Según ellos las matemáticas comprenden todos los fenómenos físicos en su forma; y por tanto pueden definirse como la ciencia que trata de las leyes de la forma del mundo físico; y considerando que en realidad el mundo físico solo presenta a nuestro estudio las dos primeras propiedades, el tiempo y el espacio, que son las formas de lo físico, puede decirse que las matemáticas tienen por objeto las leyes del tiempo y del espacio. La ley de la cantidad aplicada al tiempo da la sucesión de instantes, es decir, el número, y aplicada al espacio da la sucesión de puntos unidos, o sea la extensión (p.42). De tal manera, que en sentido figurado se precisa que en el fondo,matemática es el nombre que se le asigna a la colección de todas laspautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entreformas, otras en secuencias de números, en tanto que otras sonrelaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemáticaestá en la relación entre cantidades y cualidades, Por lo tanto, suexistencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en elque exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soportede vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática Actualmente los maestros reconocen la importancia de lamatemática en el currículo escolar porque constituye una ciencia de granutilidad para el hombre en su vida diaria. Por otro lado, es indispensableuna buena formación del docente en ésta área para que pueda cumplir acabalidad con su rol de facilitador de experiencias y portador deconocimientos matemáticos, es así como la presente investigación estaadherida a la conceptualización de la matemática en razón de que planteauna propuesta que bien permitirá facilitar el aprendizaje de la factorizaciónde las expresiones algebraicas, entendiendo que esta temática espertinente para la resolución de problemas que atañen el espacio ytiempo de la realidad educativa de las instituciones de educaciónsecundaria y la vida cotidiana de docentes y estudiantes, de allí suimportancia para ambos actores los cuales convergen en la practicaeducativa. 43.
En esta misma línea, los programas de todos los niveles educativos(inicial, primaria y secundaria) en el área de matemática fueron diseñadospartiendo de una concepción constructivista del aprendizaje la cualconsidera el proceso evolutivo del pensamiento lógico-matemático y lanecesidad de emplear estrategias para su aprendizaje formal, basándoseen aspectos importantes tales como: la experiencia adquirida por losestudiantes , la etapa de desarrollo en la cual se encuentran, el desarrollode los procesos en forma lógica (partiendo de los pre-requisitos oprocesos básicos hasta llegar a otros más complejos) y el desarrollo dedestrezas y habilidades básicas, entre otros. Garassini (2.005). Por consiguiente, la investigación es vinculante ante tal descripcióndebido a que en su propuesta: la softarea, una actividad para facilitar elaprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través delempleo del computador los estudiantes construirán el aprendizajepertinente teniendo elementos inductivos, deductivos y heurísticos enrazón de que la concepción constructivista del aprendizaje plantea quelas personas en situaciones de aprendizaje no son receptores pasivossino participantes activos (poseen una serie de conocimientos yexperiencias que nos crean un marco de referencia ante la aparición denuevas informaciones, conceptos, ideas, entre otros.). Por ende elaprendizaje es definido como un proceso de construcción de conceptos ydestrezas que van desarrollándose a través de la interacción delestudiante con los objetos, personas y situaciones que están a sualrededor. En este mismo sentido, se destaca la perspectiva integracionista-constructivista, la cual requiere que el adulto plantee situaciones queconduzcan al desarrollo, que observe a los estudiantes en estassituaciones, y que intervenga en algunos momentos para facilitardeterminados aprendizaje, de tal manera que la propuesta que implica eldesarrollo de la investigación en curso consistirá en un recurso interactivoque el docente utilizará para mantener y captar la atención en los 44.
estudiantes, de tal manera que deje de ser pasivo para convertirse en unelemento activo del proceso de aprendizaje como es el caso de lafactorización de expresiones algebraicas aspecto importante parasostener el edificio matemático en el quehacer educativo del estudiantetanto para el presente como en el futuro. También es relevante destacar, el enfoque constructivista de Piaget,el cual da gran importancia al potencial del estudiante, ya que consideraque éste no toma ninguna información pasivamente, sino por el contrario,asume un rol activo, experimentando, explorando y manipulando suambiente, de modo de descubrir, organizar e interpretar la realidad y deesta manera extraer un significado del mundo donde vive, de manera quea medida que el estudiante actúa activamente enriquece su pensamiento,y adquiere nuevas estructuras (esquemas, imágenes, símbolos,conceptos, reglas, entre otros .), más complejas que le permiten lidiar conla realidad. Esas nuevas estructuras le hacen actuar de un modo cadavez más eficiente, lo que hace pensar que la resolución de ejercicios yproblemas relativos a la factorización de expresiones algebraicas seráposible de una manera más eficiente y practica debido a que al interactuarcon la temática pertinente de forma cíclica e iterativa en el computador através de la softarea, el proceso de aprendizaje tendrá aristas activasconstructivistas y reforzadoras mediante la asociación de diversoselementos que se conjugan en la interfaz de la propuesta. Seguidamente, los aportes de los investigadores sobre el desarrollodel pensamiento lógico-matemático tales como Piaget (1.973), Baroody(1.988), Ginsburg (1.987) se desprenden una serie de principios, que setraducen en importantes consideraciones que el maestro debe conocerpara iniciar su propio proceso de búsqueda de la forma más adecuada yfuncional de facilitar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes.Se pretende que la lectura y discusión de estos principios sean el impulsopara la renovación, en los docentes, de su trabajo como facilitadores delconocimiento matemático en tal sentido plantean lo siguiente: 45.
El estudiante es constructor y activo ante el proceso de aprendizaje. Si el docente logra relacionar el contenido programático con los momentos más significativos de la vida de los alumnos, partiendo de lo que los alumnos conocen y expresan sobre el tema, el aprendizaje matemático ganará en calidad. (http//www.monografias.com/procesos.html). Con esta premisa, es necesario abordar el proceso de aprendizaje,no tan solo el de la matemática, sino también de otras asignaturas, espreciso dejar que el educando que es quien aprende, según suscapacidades y potencialidades transite por el camino del aprendizajedebidamente guiado más no restringido ni menos aun condicionado por eldocente, quien debe vincular los contenidos por impartir a la vivencia decada discente, situación esta que compromete aun más el rol delmaestro, al respecto señalan lo siguiente: La función del docente (y de los adultos que rodean al niño), frente al proceso que ocurre en el niño, consiste tanto en la transmisión de información como en propiciar y estimular el aprendizaje. El maestro debe plantear retos al niño, crear las condiciones favorables para que el niño pueda y sienta la necesidad de utilizar las herramientas y conocimientos matemáticos. (http//www.monografias.com). Consciente del protagonismo, que el docente ejerce en laenseñanza, se precisa la concepción de un maestro, que genereexpectativas y propicie un ambiente de estimulo para el estudio yaprendizaje de lo abordado, de allí que el desempeño didáctico en el aulade clases, ha de ser la clave para el éxito y percepción de losaprendizajes consecuentes por parte de los discentes, quienes paraincursionar de forma idónea en el proceso en cuestión demandan unascondiciones especificas a propósito los investigadores citados afirman losiguiente: El estudiante para aprender necesita de información sobre contenidos matemáticos (algoritmos, fórmulas, etc.) y de intercambio y confrontación de opiniones con adultos y otros niños. El apoyo permanente en materiales concretos, la representación gráfica y el uso de las 46.
herramientas matemáticas aprendidas en situaciones reales permiten al niño realizar ese puente entre lo concreto y lo abstracto. (http//www.monografias.com). Evidentemente se destaca la relevancia, que en el proceso deaprendizaje de la matemática tiene dotar a los estudiantes de lasherramientas requeridas para su desarrollo y puesta en práctica, porconsiguiente las estrategias y enfoques didácticos deben hacer foco en talperspectiva para que el proceso además de hacerse bidireccional yconstructivo genere puntos de encuentros entre el docente que deseafacilitar aprendizajes y el estudiante que desea aprender, aprendizaje quepor cierto debe ser preciado de forma cualitativa y flexible por parte delmaestro, en este sentido los investigadores argumentan lo siguiente: Es necesario dar importancia y valor a los "errores del alumno", como instrumentos útiles que llevan al niño a la reflexión y el crecimiento. El maestro debe distinguir si se trata de un verdadero error, en el sentido de que el niño escuchó mal alguna explicación, está distraído o confundido, o si se trata de un error constructivo y por lo tanto útil al proceso de aprendizaje; es decir un "error" que está expresando una hipótesis que el niño se plantea sobre un determinado conocimiento. (http//www.monografias.com). Al respecto debe considerarse la concepción empírica de losaprendizajes, situación que facilita la enseñanza, más aun así ha detenerse suma precaución en la revisión de lo asimilado por loseducandos, quienes en su momento tendrán que incurrir en errorespropios del proceso, por lo que es conveniente que la corrección seasignificativa y en un extremo emotiva, para lo cual el docente debe serincansable en la presentación de la matemática como una tabulapolivalente, en esta línea los mismos acuerdan lo siguiente: El maestro debe establecer, dentro del aula, el reconocimiento y uso de la matemática como un área instrumental: "el lenguaje de las Ciencias". La matemática debe ser reconocida y utilizada en situaciones reales donde se requiera su uso. La resolución de problemas 47.
reales, el uso de la matemática en los PA, así como el planteamiento y creación de éstos por parte de los alumnos puede servir de gran ayuda al docente para realizar un uso funcional de la matemática dentro del aula. (http//www.monografias.com) En tal sentido, se enfatiza la propuesta de la Educación Bolivariana,en relación a la puesta en praxis de las tres dimensiones del quehacereducativo: el ser, el saber, el hacer y el convivir; situación esta donde bienencuadra la enseñanza de la matemática desde esta directriz, en estesentido el rol docente deberá a estar encaminado a incentivar el estudiode la matemática desde situaciones concretas de la vida diaria, no solo enlas coordenadas de los contenidos previstos y debidamente planificados,sino también lo que esta fuera de la escuelas. Así pues en esta mismavertiente investigativa los citados corroboran lo siguiente: Se presenta de suma importancia el considerar el entorno extra-escolar que rodea al estudiante. La estimulación del conocimiento matemático que el niño reciba en el seno de su familia o comunidad influye tanto en la motivación como en los niveles de desarrollo alcanzados en el mismo. (http//www.monografias.com). Esta posibilidad hace enfatiza que la incidencia de la educaciónmatemática debe ser una constante, centrada muy específica en la vidade cada educando, de tal manera que se pueda divisar en la vivencia delentorno que le circunda. Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana. El estudio de la matemática es una forma de aproximación a larealidad. Brinda elementos de importancia para el proceso vital y permitea la persona entenderla y, más aún, manejarlas exitosamente es unobjetivo ineludible dentro de cualquier programa Educativo y constituye unpilar del éxito, ministerio del poder popular para la educación (MPPE2.006). Por consiguiente se destaca que la matemática es el fundamento de 48.
la mayoría de las disciplinas científicas. El éxito del estudiante en susestudios académicos y, podría decirse, en su vida laboral misma, estacondicionado a poder entender las relaciones Matemáticas Básicas, podercomunicarlas y seguir su método de razonamiento. (ME, 2.004). A tal efecto ,se asegura que los soportes para los futurosconocimientos donde el estudiante pueda utilizar procesos tales comoclasificar, identificar, reconocer, interpretar, construir, dibujar, comparar,etc., mediante el uso de conceptos, relaciones y el descubrimiento, lo quepermite que el educando pueda ubicarse en el espacio que lo rodea,determinar y hacer uso de expresiones algebraicas en las cuales lafactorización como proceso de simplificación y acomodo de las mismasesta contemplada , así como establecer vínculos entre los expresionesaritméticas y la algebraicas como modelos de la realidad, de allí laimportancia de la investigación y relación con las ya definicionesaportadas. En congruencia a las mismas se precisa que son diversosmateriales para impulsar la facilitación del álgebra y muy específicamentela factorización: Los bloques de Dienes y Algeblocks, por mencionaralgunos de ellos. Cabe mencionar que en estos materiales se presentanlos temas con ejercicios muy simples y son más recomendados parafacilitar el aprendizaje a los estudiantes a nivel de secundaria. Al respecto , Duval (1.999) argumenta que los conceptos se vanconstruyendo mediante acciones que impliquen el uso de diferentesrepresentaciones ya sea de los conceptos mismos, de los elementosasociados a ellos o de los objetos matemáticos, así como la manipulaciónde estas para promover una articulación coherente entre ellos y susrepresentaciones. De acuerdo con esta teoría, el libre tránsito entre lasdiferentes representaciones de los objetos matemáticos, es fundamentalen la construcción de los conceptos. Al respecto, el nuevo DiseñoCurricular Bolivariano (2.007), expone, que en la Educación Secundaria Recomendado
MarciaAirasca
Jhoeros Kstiyjos
Portafolio Álgebra Cinthya Cucás
APRENDEMOS FACTORIZACIÓN JUGANDO DOMINÓ

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 artículo 103
 artículo 3
 artículo 102
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