Source: https://www.scribd.com/doc/162564650/Balance-de-Lineas-Ejercicios-Resueltos
Timestamp: 2017-05-24 03:14:20+00:00

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ING. THAIS J. LINARES LANDINO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADEMICO ÁREA: INGENIERÍA CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL.
PROBLEMARIO INGENIERÍA DE MÉTODOS
INGENIERÍA DE MÉTODOS Código: 206
U.C.: 4 Ingeniería Industrial
SEMESTRE: PRELACIONES: VI Investigación de Operaciones I ( Cod. 315 ) Inferencia Estadística ( Cod. 738 ) Ninguno Ing. Thais Linares Landino.
Dra. Egleé de Rojas
Introducción…………………………………………………………….... Orientaciones para el uso del Problemario ……………………………... Capítulo I: Diagramas de Actividades Múltiples Síntesis Teórica……………………………………………………. Problemas Resueltos ………………………………………………. Caso 1: Diagrama Hombre-Máquina …………………………… Caso 2: Diagrama de Cuadrilla …………………………………. Caso 3: Atención Sincronizada …………………………………. Caso 4: Atención al azar ………………………………………... Caso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al azar ……… Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. Capítulo II: Balance de líneas de Producción Síntesis Teórica……………………………………………………. Problemas Resueltos ……………………………………………….. Caso 1: Para un solo producto ………………………………….. Caso 2: Para Productos Mezclados ……………………………... Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. Capítulo III: Normalización y Cronometrado Síntesis Teórica…………………………………………………….. Problemas Resueltos ……………………………………………….. Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. Capítulo IV: El Tiempo Normal Síntesis Teórica……………………………………………………. Problemas Resueltos ………………………………………………. Caso 1: Método Subjetivo ……………………………………… Caso 2: Calificación de Ejecución ……………………………… Caso 3: Calificación Sintética ………………………………….. 4 6
7 9 9 14 17 19 21 23 26
33 34 34 37 41 45
59 62 62 63 64
Respuesta a los Problemas Propuestos …………………………….. Problemas Propuestos ……………………………………………... Caso 6: MTM …………………………………………………… Caso 7: BMT …………………………………………………… Problemas Propuestos …………………………………………….. Caso 5: Word Factor …………………………………………….Ingeniería de Métodos
Caso 4: Calificación Objetiva …………………………………. Capítulo V: El Tiempo Estándar Síntesis Teórica…………………………………………………….. Problemas Resueltos ………………………………………………. Respuesta a los Problemas Propuestos ……………………………. Bibliografía ……………………………………………………………… Anexos Cuadernillo de Tablas
67 69 70 71 75
76 77 79 82 83
Maynard y sus asociados. quedando expresado con las siguientes palabras: " Es la técnica que somete cada operación de una determinada parte del trabajo a un delicado análisis para eliminar toda operación innecesaria y encontrar el método más rápido para realizar toda operación necesaria. realizado todo lo precedente (y no antes). que estimule al operario a obtener o sobrepasar la actividad normal " La Ingeniería de Métodos se refiere no solamente al establecimiento del método en sí mismo. puede realizar el trabajo. el número de horas tipo en las cuales un operario. sino también a la estandarización o normalización de todos los aspectos de cada tarea. entrena al operario a seguir el método normalizado. estas técnicas son herramientas con los cuales el analista puede investigar sistemáticamente y analizar cada aspecto del proceso. el termino “Ingeniería de Métodos” fue definido y utilizado por H. En la mayor parte de los casos se refieren a técnicas para aumentar la producción por unidad de tiempo y en consecuencia. determina por medio de mediciones muy precisas. trabajando con actividad normal. El ingeniero industrial tiene a su disposición una amplia variedad de técnicas analíticas. reducir el costo por unidad. que pueden ser usadas individualmente o en combinación. simplificación del trabajo e ingeniería de métodos se utilizan frecuentemente como sinónimos.
. Los términos análisis de operaciones. dependiendo de la profundidad deseada de análisis. abarca la normalización del equipo. métodos y condiciones de trabajo. por último (aunque no necesariamente). establece en general un plan para compensación del trabajo. En 1932. B. La clave de la aplicación afortunada de cada técnica de Ingeniería de Métodos radica en el desarrollo de la actividad interrogativa.Ingeniería de Métodos
La Ingeniería de Métodos proporciona al estudiante de Ingeniería Industrial un grupo de herramientas de análisis cuyo objetivo es la incorporación de mejoras a un proceso dado. Por lo tanto. el objetivo de la Ingeniería de Métodos es eliminar todo elemento u operación innecesarios y obtener el más rápido y mejor método para realizar aquellas operaciones que han sido determinadas como imprescindibles.
Fernando Burgos.Ingeniería de Métodos
El presente problemario pretende dar al estudiante de Ingeniería de Métodos de la Carrera de Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional Abierta. de esta manera se ejercitan los conocimientos adquiridos durante el estudio de cada objetivo y así enfrentar con mayores posibilidades de éxito las oportunidades de evaluación. luego se desarrollan ejemplos resueltos. para finalizar con un grupo de ejercicios propuestos cuya solución se muestra al final de cada capítulo. con el fin de que sea utilizado como material complementario del texto: Ingeniería de Métodos. Calidad.
. Universidad de Carabobo. Se desarrollan sólo los objetivos evaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepción del 1 por tratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico.
Al principio de cada capitulo se da un breve resumen teórico con la idea de ubicar al estudiante en el contenido. II edición y/o de la bibliografía recomendada en el Plan de Curso. una serie de problemas típicos de la asignatura. el cual es imprescindible para el uso de este problemario. Productividad del Ing.
ahora bien. el mismo lo encontrara en el anexo. luego una serie de problemas resueltos y explicados paso a paso y posteriormente encontrará una serie de problemas propuestos cuyos resultados están al final del Capítulo. con su Plan de Curso. II edición y/o en la bibliografía recomendada. Para la resolución de algunos problemas el estudiante necesitará el uso de tablas. el Supervisor de Pruebas le entregará el Cuadernillo de Tablas. Una vez que se sienta preparado hará uso de este problemario. Calidad. éstos mantienen el título de las unidades que contienen los objetivos. Para la facilidad de relacionar los Capítulos del problemario. en el momento de las pruebas. Se desarrollan sólo los objetivos evaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepción del 1 por tratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico.
. Cada Capítulo cuenta con una síntesis teórica del tema a tratar. 6. Además. El estudiante debe prepararse suficientemente en la teoría de los contenidos correspondiente a los objetivos evaluables en su libro texto Ingeniería de Métodos. 5. cada Capítulo cuenta con la información relativa al Objetivo que se evalúa y su ubicación en el libro texto. Con la finalidad de que se familiarice con el uso de este cuadernillo. 8 y 9 del Plan de Curso de la asignatura Ingeniería de Métodos (206).Ingeniería de Métodos
Orientaciones para el uso del Problemario
Los contenidos cubiertos por este problemario son los correspondientes a los objetivos 4. Fernando Burgos. donde se encuentran resumidas las mismas. esto con el fin de obtener una autoevaluación. Universidad de Carabobo. que están contenidas en el texto. Productividad del Ing.
fuera del ciclo de la máquina.Ingeniería de Métodos
Capitulo I: Diagramas de Actividades Múltiples
El estudiante encontrará la teoría de esta unidad. el diagrama de actividades múltiples es llamado. A veces es posible incluir la realización de trabajo adicional durante el ciclo de la máquina o eliminar el tiempo de mano de obra adicional incluida en una operación. que corresponde al Objetivo n° 4 del Plan de Curso: “ Analizar sistemas de actividades Múltiples. y entonces desarrollar una combinación de actividades más efectivas. realizada previamente.
Los diagramas de actividades múltiples estudiados son:
. en el Capitulo V del texto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel . Un diagrama de actividades múltiples consiste en rayas dibujadas sobre una escala de tiempo para representar la relación entre el tiempo de trabajo y el de paro. por esta razón. dos o más máquinas o cualquier combinación de hombres y máquinas. el analista puede reordenar el ciclo de trabajo del hombre o de máquina o de ambos.”
Los diagramas de procesos con actividades múltiples presentan gráficamente el tiempo coordinado de trabajo y paro de dos o más hombres. mediante el uso de los diagramas respectivos y los modelos cuantitativos para la asignación de máquinas. a veces “diagrama hombre-máquina”. Con el uso de un diagrama de actividades múltiples.
La utilización de este tiempo de inactividad puede aumentar la retribución del operario y mejorar la eficiencia de la producción. Aunque el diagrama de proceso hombre-máquina se puede usar para determinar el número de máquinas a asignar a un operario. • De atención al azar: se refiere a los casos en que no se sabe cuándo haya que atender una máquina.
• Diagrama Hombre-Máquina: Se emplea para estudiar. como el torno revolver. Los valores medios generalmente se conocen o se pueden determinar. • De combinaciones de servicio sincrónico y al azar: son quizás el tipo más común de relaciones entre hombres y máquinas. con estos promedios las leyes de probabilidades sirven para determinar el número de máquinas a asignar a un operario. el tiempo de atención es constante. En la operación de estos tipos de instalaciones el operario frecuentemente permanece inactivo durante una parte del ciclo. muchas máquinasherramientas están completamente automatizadas. donde tanto el trabajador como la máquina que atiende estén ocupados durante todo el ciclo y se puede saber con certeza cuándo la máquina va a requerir de los servicios o atención del operario y cuánto tiempo va a tardar el operario sirviendo a dicha máquina. de las actividades realizadas por un grupo de personas que persiguen un fin común. tal número puede ser calculado frecuentemente en mucho menor tiempo mediante el desarrollo de un modelo matemático. • Diagrama de Cuadrilla: Es la representación gráfica. pero el tiempo muerto de máquina es aleatorio. o son sólo parcialmente automáticas. Los tipos de relaciones entre hombre y máquina pueden ser: • De atención sincronizada: es el caso ideal. analizar y mejorar sólo una estación de trabajo a la vez. como lo es la ejecución de una tarea. como el torno automático para tornillos. Este diagrama indica la relación exacta en tiempo entre el ciclo de trabajo de la persona y el ciclo de operaciones de su máquina. Actualmente. o cuánto tiempo se necesitará para hacerlo. sobre una escala de tiempo. En este caso.
) 3 3 5 0. Para esto debemos hacer el estudio para las dos alternativas: Alternativa 1 ⇒ 1 operario – 1 máquina. de manera que la representación se disponga en forma bien proporcionada. De igual forma el color negro representa el tiempo de
./hr . Al lado derecho se representan las operaciones y los tiempos correspondientes a la máquina./hr. Alternativa 2 ⇒ 1 operario .5 min. el costo de la máquina parada es de 800 Bs. En este caso la escala seleccionada es 1 división = 0. El costo de la mano de obra es de 600 Bs.
Solución: Dado que el problema en cuestión es determinar el número óptimo de máquinas que puede manejar el operario. Sobre la base de esta información determine cuál es la asignación óptima.2 máquinas. • Paso 1: Se realiza el diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 1.5
En cada ciclo de máquina se elabora una pieza. Al lado izquierdo se indican las operaciones y los tiempos correspondientes al operario. se procede a empezar a realizar el gráfico. El tiempo de trabajo del operario se representa en color negro y el tiempo de ocio en color blanco. Para esto debe seleccionarse la escala adecuada. se desea determinar si un operario puede atender una o dos máquinas./hr y el de la máquina funcionando es de 950 Bs. Una vez seleccionada la escala.Ingeniería de Métodos
Caso 1 : Diagrama Hombre – Máquina En una empresa metalmecánica. Se dispone de los siguientes datos de tiempos: Actividad Cargar máquina Descargar máquina Maquinado Ir de una máquina a otra Tiempo (min. debemos realizar el análisis económico y escoger el que proporcione el menor costo.
1ciclo 1hr ∗ 1máq ∗ ∗ 60 min ciclo pieza 6 min 1ciclo + 800 Bs / hr. Tiempo de máquina parada = 6 min. En la Fig. 1 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa. a que lo esté un costoso equipo.20 Bs / pieza ciclo pieza
Entonces. • Paso 2 : Una vez realizado el diagrama de la alternativa 1. El tiempo productivo más el tiempo inactivo del operario. indicando así que no esta inactiva pero tampoco se está efectuando trabajo de producción. tanto para el operario como para la máquina.
CMO = 600 Bs / hr ∗ 1hr 11min 1ciclo ∗ ∗ = 110 Bs.20 Bs. En muchos casos es más conveniente o económico que un operario esté inactivo durante una parte sustancial del ciclo. Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado. 2 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa. El sitio más lógico para considerar posibles mejoras es en la porción de inactividad del ciclo del operario. • Paso 3 : Debe tenerse cuidado en no dejarse engañar con lo que parezca ser una cantidad apreciable de tiempo de ocio del operario./pieza 60 min ciclo pieza
CM = 950 Bs / hr. el color blanco el tiempo de ocio y una línea punteada representa los tiempos de preparación de la máquina.máq ∗
5 min . se procede en forma similar a realizar el Diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 2. tiene que ser igual a la suma de los tiempos respectivos de su máquina. En la Fig. Al pie del diagrama se indica el tiempo de trabajo ( Activo ) y el tiempo de ocio. Tiempo del ciclo = 11 min.20 Bs/pieza = 269./pieza
. debe realizarse el análisis económico de las dos alternativas: Alternativa 1: 1 operario – 1 máquina. el Costo Total1 = 110Bs/pieza + 159. Con el objeto de estar seguro de que la propuesta es la mejor.Ingeniería de Métodos
trabajo.máq ∗ 1máq ∗ ∗ = 159.
Tiempo de máquina parada = 8 min./pieza • Paso 4: Se comparan los costos de las alternativas y se escoge la de menor costo.
CMO = 600 Bs / hr ∗ 1hr 13 min 1ciclo ∗ ∗ = 65 Bs. 1ciclo ∗ 2máq ∗ ∗ 60 min ciclo 2 pieza 8 min 1ciclo + 800 Bs / hr. En este caso la alternativa 2 proporciona un menor costo ⇒ Conviene asignar 2 máquinas al operario. Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Tiempo del ciclo = 13 min.máq ∗ 2máq ∗ ∗ = 185.
Alternativa 2 : 1 operario – 2 máquinas.90 Bs/pieza = 250.90 Bs / pieza ciclo 2 pieza
Entonces./pieza 60 min ciclo 2 pieza
CM = 950 Bs / hr. Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado. el Costo Total Alternativa 2 : CT2 = 65 Bs/pieza + 185. Piezas producidas por ciclo = 2 piezas.90 Bs.máq ∗
1hr 5 min .
quien las envuelve y se las pasa a Marcos.
. busca 3 cajas y las trae hasta el sitio donde se encuentra Guillermo.0 2. Marcos ata las cajas con un cordel. 3 ). Marcos y Víctor. trabajan en el departamento de juguetes de la tienda “Chamitos”. corresponde a la escala de tiempo. envolverlas y atarlas. Para esto a cada actividad imputable a un determinado operario se le asigna un número distinto. En la primera columna “ N° ”.0 1. A cada operario se le asigna una columna ( de la A a la L ) y cada cuadro o división. En la columna “ Descripción ” se describe la actividad realizada.0 2.0 2. Guillermo. El método empleado actualmente para llevar a cabo esta tarea es el siguiente: Miguel va al depósito. Solución: • Paso 1 : Se realiza el diagrama de cuadrilla ( Fig. las lleva y coloca en el camión y regresa al sitio donde esta Marcos. Posteriormente estas cajas se trasladan a un camión para llevarlas a diversos sitios del país. Indique el rendimiento de cada operario. el cual se repetirá tantas veces como lo requiera el tiempo total consumido por la actividad en concordancia con la escala seleccionada en la columna que corresponde al operario.Ingeniería de Métodos
Caso 2 : Diagrama de Cuadrilla Miguel.0
Analice las actividades de estos cuatro operarios utilizando el diagrama de cuadrillas. sirve para asignar a cada actividad un número. Víctor toma las cajas atadas. El trabajo que ellos realizan consiste en buscar cajas con juguetes en el depósito.( Se considera el paquete de 3 cajas como una unidad procesada ).5 1. Los tiempos de ejecución de cada una de estas actividades son los siguientes: ACTIVIDAD Tomar 3 cajas y llevarlas al puesto de Guillermo Envolver las cajas Trasladar 3 cajas al puesto de Marcos Atar las 3 cajas Llevar y cargar 3 cajas al camión Desplazarse sin cajas TIEMPO (min) 1.
6. Para esto se empieza el ciclo en el momento que comienza a realizar su actividad el último operario hasta que se encuentre la repitencia de las actividades. 1ciclo ∗ = 32 pasos.Ingeniería de Métodos
En nuestro caso las actividades a realizar serán: 1. 2. 5./división = 4 min. Demora. Atar 3 cajas. • Paso 2: Se determina el tiempo del ciclo. la B a Guillermo y la C a Marcos y D a Victor. en nuestro caso el tiempo del ciclo será: 8 divisiones * 0. 4.5 minuto. 9. 8.
La columna A representa a Miguel. Tomar 3 cajas y llevarlas a Guillermo Regresar a depósito Envolver 3 cajas Trasladar 3 cajas a Marcos. Regresar al sitio de Marcos.5 min. Entonces. Regresar al sitio de Guillermo. 7. 3. • Paso 3: Se calcula el número de pasos por unidad ( en cada ciclo se procesa una unidad )
4operarios ∗ 8div./ unidad ciclo unidad
• Paso 4: Se calcula el rendimiento de cada operario: RA = 8/8 = 100 % RB = 8/8 = 100 % RC = 4/8 = 50 % RD = 7/8 = 87.5 %
. Llevar y cargar 3 cajas al camión. La escala de tiempo será cada división representa 0.
d + O 0. .Tiempo de carga y descarga de cada máquina = 8 min.
.Tiempo de ir de una máquina a otra = 48 segundos. . • Paso 1: Se calcula el número de máquinas que podrá manejar un operario:
N= M + O 15 + 8 = = 2. . En función a costos.Tiempo de maquinado automático = 15 min. Pero si se le asignan 3 máquinas se estará superando la capacidad de atención que tiene el operario. Se elaboran 8 horas diarias y 5 días a la semana. si se dispone de los siguientes datos: .Salario del operador = 1000 Bs.
Solución: Según los datos de problema. En el caso de asignar 2 máquinas el operario estará manejando menos facilidades físicas de las que él es capaz de operar. en este caso serán las máquinas las que permanecerán en ocio al no poder ser atendidas cuando lo requieran. por lo tanto permanecerá en ocio durante parte de su ciclo. / hr./60 = 0. Tiempo de desplazamiento por máquina ⇒ d = 48 seg. Tiempo de maquinado ⇒ M = 15 min.8 min./ hr. Entonces.Ingeniería de Métodos
Caso 3: Atención sincronizada. tenemos: Tiempo de servicio por máquina ⇒ O = 8 min.Costo de la maquina = 1200 Bs.8 + 8
Como el resultado no es un número entero. el criterio que prevalece para la decisión será el económico. habrá 2 alternativas : asignar 2 máquinas (N1) ó asignar 3 máquinas (N2). .6maq. determine cuántas máquinas pueden ser asignadas a un operario que maneja una cepilladora.
ya que las máquinas tendrán cierto tiempo de ocio. en este caso. Entonces.Ingeniería de Métodos
• Paso 2: Se realiza el análisis económico para N1. En este caso el ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo del operario N2(d + O). el costo total unitario para este caso viene dado por:
CTU N 2 =
2 K1 N 2 (d + O) + K 2 N 2 (d + O) = (d + O)( K1 + K 2 N 2 ) . es el de asignarle 2 máquinas al operario.8 ∗ (1000 + 1200 ∗ 3) = 674. En este caso el ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo de la máquina ( M + O ).
8. Por lo tanto el arreglo que proporciona el mínimo costo. Sustituyendo. ya que el operario tendrá un cierto tiempo de ocio.67 Bs / Pza. tenemos entonces que:
CTU N1 = 1000(23 / 60) + 1200 * 2 * (23 / 60) = 651. N1
CTU N 1 =
K1 ( M + O) + K 2 N1 ( M + O) .67 Bs/Pza. 2
• Paso 3: Se realiza el análisis económico para N2 . 60
• Paso 4 : Se comparan los costos y el número de máquinas a asignar dependerá de la alternativa más económica. donde K1 es el salario del operador y N1
K2 es el costo de la máquina. Entonces el Costo Total Unitario será:
CTU N 1 = Costo de mano de obra + Costo de las máquinas .
288 + 0. en promedio operaban el 40 % del tiempo sin requerir atención y el promedio o probabilidad de que no estén funcionando ( esté parada ) y requieran atención del operario es del 60 %.40) 2 (0.Ingeniería de Métodos
Caso 4: Atención al azar Al realizar un análisis de métodos. la posibilidad de que trabaje con 3 ó 4 máquinas solamente.
( p + q ) 3 = p 3 + 3 p 2 q + 3 pq 2 + q 3 = (0.432 0.216)8 = 3.
. pérdidas en 8 hr/día 0 0 (1)(0.432 + 0.60) 2 + (0. debe determinar la proporción mínima de tiempo de maquinado perdido por día de trabajo de 8 horas. usted decide hacer la comparación asignando al operario que maneja varios taladros automáticos. Solución: Probabilidad que la máquina este funcionando ⇒ p = 0.60) + 3(0.40 Probabilidad que la máquina no este funcionando ⇒ q = 0.216
Ordenando tenemos: Nº máq. se observó que las máquinas.064 0. máq.60 • Paso 1: Utilizando la distribución binomial. encontramos las probabilidades de que las máquinas estén paradas.40)(0.60) 3 = 0. paradas 0 1 2 3 Probabilidad 0.216 Hr.288 0. Para esto.064 + 0. para la posibilidad de asignarle al operador 3 ó 4 taladros.40) 3 + 3(0.912
• Paso 2: Calculamos las horas máquinas totales disponibles: 8 horas x 3 taladros = 24 horas-máq.432)8 = 3.456 (2)(0.456 6. para n = 3.
• Paso 4 : Se repite el paso 1 pero utilizando la distribución binomial para n = 4.60) + 6(0.
• Paso 3: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día.0256 0.0256 + 0.3456 0.60) 4
= 0.3456 + 0.288 ≅ 28.40)(0.6400
• Paso 5: Calculamos las horas máquinas totales disponibles. tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 3 taladros que se pierde:
6.40) 3 (0.40) 4 + 4(0.3456)8 = 2. tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 4 taladros que se pierde:
8. • Paso 6: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día.
• Paso 7: Se determina la asignación de máquinas que dé el menor tiempo perdido. para 4 taladros: 8 horas x 4 taladros = 32 horas-máq.64hr − maq.3456 + 0.60) 2 + 4(0.60) 3 + (0.912hr − maq.3456 0. máq.3456)8 = 2. pérdidas en 8 hr/día 0 0 (1)(0.1296
Ordenando tenemos: Nº máq.40) 2 (0.7648 (2)(0.8% 24hr − maq. ≅ 27% 32hr − maq. paradas 0 1 2 3 4 Probabilidad 0.7648 (3)(0.1296 Hr. = 0. En este caso el que proporciona menor tiempo perdido es asignando 4 taladros.1296)8 = 3.
( p + q ) 4 = p 4 + 4 p 3 q + 6 p 2 q 2 + 4 pq 3 + q 4 = (0.1536 0.1104 8.1536 + 0.
¿ Cuántos operarios deberían asignarse para atender el grupo de máquinas ? Cada operario gana 1500 Bs.Ingeniería de Métodos
Caso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al Azar Seis máquinas automáticas actualmente en operación. Con estos valores calculamos: o El valor de Li (sustituyendo la ecuación del Paso 2) ⇒ Li = 4.X ) ⇒ 6 F( 1 .CMO
. Sí cada máquina opera en promedio por 70 horas y luego requiere un promedio de atención de 30 horas-hombre. Tiempo promedio de servicio ⇒ Ts = 30 hr-hombre • Paso 1: Calculamos el Factor de Utilización ( X )./h y cada máquina elabora un producto que representa un ingreso de 4500 Bs.0. Dichas máquinas necesitan atención a intervalos aleatorios ( Poisson ). podemos encontrar los valores de ( Eficiencia del sistema ) para diferentes valores de C ( Número de operarios ). a fin de producir una nueva parte. tomando como base una base una hora :
X = Ts 30 = = 0.2 F
• Paso 3: Utilizando las Tablas de Peck y Hazelwood. por hora de producción.30 ) ⇒ Li = 4.2 F o El Ingreso ⇒ I = 4500 ∗ Li o Costo de mano de obra ⇒ CMO = 1500 ∗ C o Ingreso Neto ⇒ IN = I . requieren ser preparadas periódicamente.30 Ts + Ti 30 + 70
• Paso 2: Determinamos la expresión del Número promedio de máquinas en operación ( Li ) : Li = m F( 1 . El tiempo que tardan los operarios en atenderlas es una variable aleatoria exponencialmente distribuida. Solución: Número de máquinas ⇒ m = 6 Tiempo promedio de operación (funciona sin requerir al operador)⇒Ti= 70 hr.
por consiguiente. y se construye el siguiendo cuadro:
C F Li I CMO Ingreso Neto (Bs.108 18486 4500 13986
• Paso 4: Se escoge la alternativa que proporcione el mayor Ingreso Neto..5 6000 12841./h)
1 0. En este caso es 13986 Bs.513 2. en la columna correspondiente a la población 6./ h.
.880 3.5 1500 8197.3. por lo tanto la alternativa a escoger es la de asignarse 3 operarios.696 16632 3000 13632
3 0. con el valor de X igual a 0.Ingeniería de Métodos
Entonces buscamos en la Tabla de Peck y Hazelwood los valores de F.5
2 0.187 18841.978 4.155 9697.997 4.
En promedio cada máquina funciona en forma continua e independiente durante el 70% del tiempo. El tiempo de servicio es una variable aleatoria.
2. que sigue la distribución de poisson. Cada máquina produce 6 unidades de producto por hora efectiva de operación./hora. dicha cepilladora es cargada y descargada por un solo operario. cada máquina opera el 70% del tiempo sin requerir atención. en promedio./h y cada máquina cuesta 90 Bs.En una empresa ensambladora ocurren interrupciones aleatorias en el proceso productivo.. elaborando el diagrama hombremáquina para el método actual y para el diseñado por Ud. Al operario se le paga 50 Bs.. los tiempos correspondientes al procesamiento de una pieza son los siguientes: Actividad Cargar Máquina Cepillado Automático Descargar Cepilladora Quitar Rebabas Tiempo ( 0.500 Bs. se sabe que. basándose en la producción diaria y el costo por pieza producida. 3. (se trabaja de Lunes a Viernes) En función de los datos suministrados: a) Diseñe un método mejorado./semana.01 min. Por estudio de muestreo de trabajo realizados. El operario tiene un sueldo de 12. El estudio de costos realizado arrojo lo siguiente: El costo de la máquina funcionando es de 320 Bs. se elabora una pieza y se trabaja durante 8 ½ horas por día. b) Realice. exponencialmente distribuida y el número de máquinas que requiere servicio en un momento dado./h.Ingeniería de Métodos
1. El tiempo de atención prestada por el
.Determinar el número óptimo de operarios que deben asignarse a 5
máquinas. es una variable aleatoria. Actualmente un operario está encargado de atender 4 máquinas. comparación entre los dos métodos ( actual y propuesto). ) 30 80 30 60
En cada ciclo realizado por la maquina.. durante la jornada de trabajo diaria de 8 horas./hora y parada es de 240 Bs.En una determinada empresa se realiza el trabajo de procesar lotes de artículos a través de una cepilladora automática.
El tiempo de atención prestada por el operario.En una empresa textil.) 3 4 1 3 5 1 2 2
PRECEDENCIA __ 1 __ 3 1 4 2.
4. ¿ Qué proporción de tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo ?
.Tres operarios ensamblan un componente eléctrico al realizar las
OPERARIO A
OPERACION 1 2 3 4 5 6 7 8
TIEMPO (min. Se considera que el operador se desplaza desde un punto medio común a todas las máquinas.A través de la jornada de trabajo diario de 8 horas en una empresa envasadora de alimentos.5 y 6 7
Use la herramienta de análisis adecuada para el método actual y proponer un método mejor. Por
estudios de tiempo y registros históricos se ha determinado que cada máquina requiere en promedio 1 minuto de servicio por cada 8 minutos transcurridos. Interprete el significado de ambos valores. 30%. b) Determine el porcentaje inevitable de ocio del operario. inherente a la asignación realizada. Actualmente.. ocurren interrupciones aleatorias en el proceso productivo.. en promedio.
5. se le han asignado 7 telares a un operario. a intervalos regulares es en promedio 35%.. un operario se encarga de atender 3 máquinas. 6. a) Determine el valor promedio de interferencia por máquina. Calcule qué proporción de tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo. Por estudios realizados se sabe que en promedio cada máquina opera el 65% del tiempo sin requerir atención.Ingeniería de Métodos
operario a intervalos regulares es.
7.- Se desea procesar 1980 artículos en una fresadora semi-automática. Un solo operario puede cargar y descargar dicha fresadora. Disponemos de los siguientes tiempos: ACTIVIDAD Cargar material en fresadora Fresado automático Descargar producto Inspeccionar TIEMPO (MIN) 1 4 1 1
En la determinación de los costos, se acostumbra añadir un 10% al tiempo de ciclo para cubrir imprevistos. El operario gana 80 Bs./h en jornadas de trabajo normal y 95 Bs./h en tiempo extra. La fábrica trabaja 8 horas por día, pudiendo trabajar hasta 6 horas diarias de sobretiempo. La hora-máquina se estima en 90 Bs. Se puede disponer de 2 fresadoras para cumplir con este pedido, el cual debe estar listo a más tardar en 15 días. El tiempo para ir de una máquina a otra se puede considerar despreciable. Determine el tiempo y costo de fabricación. ¿ Cuál es el arreglo más favorable desde el punto de vista económico?
8.- Establecer la cantidad de máquinas semiautomáticas que pueden ser
asignadas a un operario, si conocemos que para la elaboración de las piezas se requiere de las siguientes secuencias de actividades: Actividad Carga y descarga máquina Maquinado Ir de una máquina a otra Tiempo ( min.) 4 5 0,7
El costo del maquinado es de 590 Bs./ hr. El costo del operario es de 3120,50 Bs./ hr. en jornada regular. En función a costos, seleccione la mejor alternativa .
Respuesta Problemas Propuestos:
1.- a) Diagrama Hombre-Máquina método Actual , ver Fig. 4 Diagrama Hombre-Máquina método Propuesto, ver Fig. 5 b) Método Actual Propuesto Piezas por día 255 365 Costo por pieza 20,10 13,53
2.- Conviene asignar 2 operarios para atender las 5 máquinas 3.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 11,003 %.
4.- a) El valor promedio de interferencia por máquina es de 9,10 %
b) El porcentaje de ocio inevitables es de 20,5 % c) En promedio por cada 100 minutos transcurridos, cada uno de los 7 telares permanecerá ocioso 9,10 minutos debido a la interferencia de máquinas y el operario tendrá un tiempo de ocio de 20,5 minutos. 5.- Diagrama de Cuadrilla método Actual, ver Fig. 6 Diagrama de Cuadrilla método Propuesto, ver Fig. 7. 6.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 10,83 % 7.- Diagrama Hombre-Máquina 1operario, 1máquina + sobre tiempo, ver Fig 8 Diagrama Hombre-Máquina 1 operario,2 máquina ver Fig. 9 Alternativa Costo por pieza 1operario+1máq.+ sobre tiempo 193,50 Bs. 1operario + 2 máq. 143,00 Bs. La segunda alternativa ( 1 operario y 2 máquinas ) es el más conveniente, ya que es el que tiene asociado el menor costo unitario. El tiempo necesario para fabricar las 1600 piezas es de 18 días 8.- La mejor alternativa es asignar 2 máquinas.
Es decir. “ Líneas de Fabricación “ y “ Líneas de Ensamble ”. que corresponde al Objetivo n° 5 del Plan de Curso: “Resolver problemas de balance de líneas de ensamblaje de producción de una empresa.Ingeniería de Métodos
Capitulo II: Balance de Líneas de Producción
El estudiante encontrará la teoría de estea Unidad en el Capitulo VI del texto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel . torneando. Una definición de línea de ensamble sería: “ es una serie de estaciones de trabajo colocadas en forma sucesiva.”
Se puede distinguir dos tipos de líneas de producción. el tiempo del ciclo de la línea es igual al tiempo de operación de la estación de trabajo cuello de botella. Las líneas de ensamblaje se caracterizan por la adición de partes para obtener un ensamble total. bien sea añadiendo partes o complementando operaciones de ensamblaje ” La rata de producción de la línea viene determinada por el tiempo del ciclo y a su vez el tiempo del ciclo será igual al tiempo de operación mayor de los correspondientes a las estaciones de trabajo. Las líneas de fabricación se caracterizan por la formación o procesamiento de partes. En cada una de ellas se realiza trabajo sobre el producto. En una línea de fabricación las operaciones realizadas en las áreas de trabajo pueden ser por ejemplo: taladrando. con el fin de optimizar el proceso de producción industrial de la misma. etc.
I I J. En la operación de ensamblaje se deben completar las tareas especificas a continuación: Tarea A B C D E F G H I J K L Tiempo ( seg.H. ) 12 22 19 47 14 12 29 07 21 22 34 20 Tarea (s) Precedente ------A A C C B E F. La Kia de Venezuela.Ingeniería de Métodos
El problema de balance de una línea de ensamble puede resolverse utilizando técnicas analíticas que tienen como finalidad asignar todas las unidades de trabajo a una serie de estaciones de trabajo a fin de que cada estación no realice sino el trabajo que permite el tiempo de ocio total mínimo. utiliza un sistema flexible de producción controlado por robots para armar los carros que vende.G D.K
. Para la aplicación de los modelos analíticos hemos considerado dos tipos de líneas de ensamble: • En la que se produce un solo tipo de producto • En la que se producen diferentes variedades de un mismo producto o “productos mezclados”
Caso 1: Para un solo producto.
Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias para esta operación. c) ¿ Cuál es la eficiencia del balance ?
Solución: a) Diagrama de Precedencias:
12 A C 14 F 22 B 14 D K G 14 14 I 19 E 14 H 21 J 22 L 20 7
b) Balance de Línea: • Paso 1 : Se calculan las posiciones ponderadas para cada unidad. como recordará las posiciones ponderadas pueden interpretarse como el tiempo que se perdería si no se realiza la unidad de trabajo considerada. por ello son iguales a las sumas de los tiempos de ejecución de la unidad en cuestión y de aquellas unidades a las cuales debe preceder dicha unidad. b) Balancee de la manera más eficiente las tareas en la línea de montaje para obtener 360 unidades por día de trabajo de 6 horas productivas.
) Posición Ponderada ( tarea) A 12 12+19+14+7+12+21+47+22+34+20 = 208 B 22 22+29+21+22+34+20 = 148 C 19 19+14+12+7+21+22+34+20 = 149 D 47 47+22+20 = 89 E 14 14+7+22+20 = 63 F 12 12+21+22+34+20 = 109 G 29 29+21+22+34+20 = 126 H 07 7+22+20 = 49 I 21 21+22+34+20 = 97 J 22 22+20 = 42 K 34 34+20 = 54 L 20 20 • Paso 2: Se ordenan las posiciones ponderadas de mayor a menor: Elemento (Tarea) A C B G F I D E K H J L Posición Ponderada 208 149 148 126 109 97 89 63 54 49 42 20
• Paso 3: Se determina el tiempo del ciclo
6 horas 60 min ∗ = 1 min./unid.= 60 seg. en este caso no puede ser mayor que 60
./unid.Ingeniería de Métodos
Elemento Tiempo (seg. 360 unidades horas
• Paso 4: Se realiza la asignación a estaciones de Trabajo: para esto debe tenerse presente que el tiempo de operación de trabajo no puede ser mayor que el tiempo del ciclo.
Estación Elementos Asignados A B C G F E D I H J K L Precedencia Inmediata ----A B C C A F.32 min..) 12 34 53 29 41 55 47 21 28 50 34 54
c) La Eficiencia del Balance ( EB ) viene dado por EB = ∑ t = 259 seg entonces: EB =
4.Ingeniería de Métodos
seg.4 % 1∗ 5
Tiempo de ciclo x n° de estaciones
x100 .
4. La naturaleza del producto no permite previsión de inventario entre las estaciones de trabajo..K Tiempo de la tarea (seg. El plan de producción diario es el siguiente:
. Se trabaja 8 horas diarias con un receso de 35 min. B y C.I I J. 173 de su libro texto. Las reglas de asignación las encontrará en las Pág.G E D. La planta produce tres modelos : A. Tiempo del ciclo = 1 min. n° de estaciones = 5
Caso 2 : Productos Mezclados En una fábrica de secadores de pelo se desea realizar un balance mezclado de la línea de producción.32 ∗ 100 = 86.) 12 22 19 29 12 14 47 21 7 22 34 20 Tiempo Acumulado (seg. La asignación de las unidades de trabajo se hace dando prioridad a aquellas unidades de trabajo con las mayores posiciones ponderadas.H.
Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias.Ingeniería de Métodos
Nº unid. 4 5 5 6. Solución: a) Diagrama de precedencia:
4 1 3 5 6 2 4 7 7 6 4 6 1 8 4 4
. b) Balancee la línea de producción. Requeridas 12 6 4
Operaciones que Lleva Todas No lleva 2 ni 4 No lleva 1 ni 2
Los tiempos de ejecución y restricciones de precedencia son : ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO ( MIN. ) 4 6 4 7 6 5 6 4 PRECEDENCIA ----1 2 3. c) Formule posibles secuencias para llevar a cabo la programación.
( como el número obtenido no es entero.) 4 6 4 7 6 5 6 4
• Paso2: Se determina el número mínimo de estaciones de trabajo necesarias para cumplir con la producción programada por jornada.81 ≅ 2 445
El número mínimo de estaciones de trabajo será 2 y el tiempo por estación es 806/ 2 = 403 min. • Paso 3: Se realiza entonces la asignación de los elementos de trabajo a las diferentes estaciones de trabajo (Para esto puede utilizarse el método heurístico de Kilbridge y Wester o el de Posiciones Ponderadas)
. se aproxima al inmediato superior) Número mínimo de estaciones de trabajo :
806 = 1.Ingeniería de Métodos
b) Balance de Línea: • Paso 1: Se construye un cuadro en el cual se indica el tiempo total consumido por día para la realización de cada elemento o unidad de trabajo. Unidades a producir por día y por modelo A B C 12 6 --12 ----12 6 4 12 --4 12 6 4 12 6 4 12 6 4 12 6 4 Tiempo Total Total Unidades (min.) 18 72 12 72 22 88 16 112 22 132 22 110 22 132 22 88 806
Tiempo (min. Para esto se divide el tiempo total por día entre el tiempo efectivo disponible por jornada de trabajo. La suma de estos tiempos representará el tiempo total necesario para cubrir la producción diaria.
de acuerdo con el programa de producción.Ingeniería de Métodos
Asignación a estaciones de trabajo: ( Posiciones Ponderadas )
Elemento Asignado 1 2 3 4 5 6 7 8
Tiempo Total (min. Para ello se calcula la proporción en que debe producirse cada modelo.)
• Paso 4: Se determinan los tiempos que tarda cada unidad de cada uno de los modelos en cada estación ( según la asignación de elementos de trabajo a las estaciones )
Tiempos de operación en cada estación: Estación I II III Tiempo de operación por modelo ( min. ) A B C 21 8 11 17 17 17 4 4 4
c ) Formulación de posibles secuencias: Se determina la secuencia a seguir para la programación del ensamblaje de los diferentes modelos.) 72 72 88 112 132 110 132 88
Tiempo asignado estación (min. en nuestro caso será:
. Esto se hace sacando el Máximo Común Divisor ( MCD ) de las cantidades a producir de cada modelo.
REQUERIDAS 20 30 10 5 OPERACIONES QUE LLEVA No lleva ni la 2 ni la 3 No lleva la 1 No lleva la 2 Todas
El diagrama de precedencias es el siguiente: 6 1 8 2 3 4 7 7 5 6 6 5
Modelo B = 6/ 2 = 3. 6 y 4 es 2 Luego. AABBCAABCAA
1. de lujo y superior. Se trabajan 8 horas diarias con un receso de 30 min. las proporciones correspondientes a cada modelo serán:
Modelo A = 12/ 2 = 6 ..En una fábrica de neveras se quiere hacer un balance mezclado de la línea de producción. El plan de producción es el siguiente: MODELO Ordinaria Estándar De lujo Superior Nº UND. La planta produce cuatro modelos: ordinaria. algunas posibles secuencias son:
AAABBBAAACC .
Modelo C = 4/ 2 = 2
Finalmente. AAABCCAABBA . estándar.Ingeniería de Métodos
MCD de 12.
.Una operación de ensamblaje está compuesta por 10 elementos. cuyos tiempos de ejecución y restricciones de precedencia son los siguientes: ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TIEMPO ( min.6 7
Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias. 3. al igual que las restricciones de precedencia: ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO ( MIN. b) Balancee la línea de producción para obtener 35 unidades por día de trabajo de 8 horas. esta conformada por 8 elementos.Una operación de ensamblaje.3 4 4 5.7 7 8. ) 5 6 7 8 6 9 7 6 PRECEDENCIA --1 1 2. ) 8 2 5 7 3 1 5 7 4 5 PRECEDENCIA --1 2 1 4 4 5.6 3...Ingeniería de Métodos
Se pide: Balancear la línea y formular posibles secuencias para hacer la programación diaria. (no haga la programación) 2. los tiempos de ejecución tomados con cronómetro se muestran en la siguiente tabla.
hace pasantías se debe realizar un balance de la línea de producción. La naturaleza del producto no permite previsión de inventario entre las estaciones de trabajo.Ingeniería de Métodos
Se pide: a ) Construir el diagrama de precedencias.En la fábrica donde Ud. 4.
. formular posibles secuencias que permitan hacer la programación diaria. b ) Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8 horas. sin hacer la programación. la empresa fábrica en este sector los siguientes tipos o modelos de aire acondicionado denominados así: para uso A. para uso B y tipo estándar E. En esta empresa se trabaja 8 horas/día con tiempo para almorzar de 45 minutos.. Contando con el siguiente plan de producción diaria y el diagrama de precedencias: PLAN DE PRODUCCIÓN Modelo Tipo A Tipo B Estándar E Nº de Unidades 8 6 8 Operaciones No lleva la 9 No lleva la 1 Las lleva todas
Se le solicita llevar a cabo este balance de línea de producción y también.
se indican a continuación: ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TIEMPO (MIN) 6 5 3 4 5 7 3 6 5 5 PRECEDENCIA -1 1 2 3 4. Modelo A B E Nº de Unidades 20 15 5 Operaciones Todas Menos 7 y 8 Menos 4. B y C. 5 y 6
El diagrama de precedencias se muestra a continuación:
3 2 5 1 7 3 9 2 8 4 6 5 9 10 4 2
Los tiempos están expresados en minutos.Una empresa produce tres modelos de neveras clasificados como tipos A.5 6 6 7.Una operación de ensamblaje está integrada por 10 elementos.. formule los secuencias posibles para una programación diaria. La empresa trabaja durante 8 horas con un receso de 30 min.Ingeniería de Métodos
5. Balancee la línea de producción.8 9
... ( No realice la programación ) 6. Los tiempos de ejecución y restricciones de precedencia de estos elementos.
5 286 III 6.2..9 312 V 10.Ingeniería de Métodos
Se pide: a..4 340 II 3..Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8 horas. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1.¿ Cuál es la eficiencia del balance?
7.. c..Se necesita implantar una operación de submontaje.Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1588 min.Construir el diagrama de precedencias. N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 397 min. b.¿ Cuántas estaciones de trabajo ( en paralelo ) se requerirán para cada actividad ? b. en una línea de ensamblaje para añadir un componente que puede producir 90 unidades durante un turno normal de 8 horas..11 286
. ) 15 20 6
Sobre la base de esta información: a.. Las operaciones han sido diseñadas para tres actividades con los tiempos que se muestran a continuación: Operación A B C Actividad Montaje Mecánico Cableado Eléctrico Prueba Tiempo Estándar ( min.7 364 IV 8.Suponiendo que los trabajadores de cada estación no pueden ser utilizados para otras actividades en la planta ¿cuál es el porcentaje apropiado de tiempo ocioso para esta operación de subensamblaje ?
. EELLESSSLLSSS
6 2 5 1 7 3 6 4 8 8 7 5 7 8 6 6
b) Tiempo del ciclo = 14 min. S = 6 Posibles secuencias ⇒ EEELLLSSSSSS . L = 4./und.4 14 III 5. Posible asignación:
Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1.a)
3 2 7 1 5 4 5 3 6 5 7 5 9 4 10 3 6 8 7 5
.8 13
3.6 14 IV 7.3 12 II 2.Ingeniería de Métodos
Proporciones a producir: E = 3.
AABBABAC
.4 12 II 5.8 365 IV 7.Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1580 min. B = 3.2 11 III 7.9 10 V 10 7
4.4. E = 4 Posibles secuencias ⇒ AAAABBBEEEE .9 300 V 10 160 Proporciones a producir: A = 4.
N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 395 min..2 320 II 3.6 385 III 5.8 330 IV 9.10 194 Proporciones a producir: A = 4. C = 1 Posibles secuencias ⇒ AAAABBBC .Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1208 min.4. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1.2 288 II 3. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1.Ingeniería de Métodos
Tiempo del ciclo = 12 min.3 10 IV 8.. AABBBAAEEEE
5.6./und.
N° mínimo de estaciones = 3 ⇒ Tiempo de estación = 403 min. Posible asignación: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1.7. B = 3.5 396 III 6.
b) 3.a) 3 estaciones para A.9 14 IV 10 5
c) Para este balance la EB = 76.91%
.6 16 III 8.2.6 %
7.Ingeniería de Métodos
6. 4 estaciones para B y 1 estación para B.a)
5 2 6 1 3 3 5 5 8 6 6 4 7 9 4 7 5 10 5 3
Tiempo del ciclo = 16 min..3 14 II 4. Posible asignación: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1.5..7./und.
El Tiempo Estándar. es necesario el uso de Tablas de la Distribución de t Student y de la Distribución Normal. pero entre ellas habrá una que con base en las variables seleccionadas. Normalizar significa establecer una norma. un patrón.” Para la resolución de los problemas de este Capítulo. Recuerde que en el momento de la evaluación presencial. estas tablas se encuentran en el cuadernillo que le será entregado por el supervisor de la prueba. las restricciones impuestas y los criterios de evaluación escogidos. de acuerdo con su definición. Si esas condiciones cambian. que será más ventajosa que las otras y será la que se convertirá en el método propuesto. Este método propuesto deberá luego ser Normalizado para finalmente proceder a medir su tiempo de ejecución. debe corresponder a un método y equipo dados.Ingeniería de Métodos
Capítulo III: Normalización y Cronometrado
El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 6 del Plan de Curso: “Determinar el número de ciclos y el tiempo de ejecución de una operación. mediante los métodos continuo e intermitente de cronometrado.
La búsqueda de un nuevo método originara la formulación de una serie de alternativas que constituyen posibles soluciones al problema planteado. bajo condiciones de trabajo específicas y el Estudio de Tiempos en concordancia con ello estará referido al trabajo realizado bajo las condiciones que prevalecen en el momento de realizar dicho estudio.
. habrá que hacer modificaciones al tiempo establecido.
1. El objetivo del Estudio de Tiempos no es determinar cuánto tarda un trabajo.. aumenta cuando crece el número de datos obtenidos. resultan variables por una serie de causas. 12.En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el número de observaciones realizadas son suficientes. 07. permitiendo las debidas Tolerancias por fatiga. las pequeñas variaciones difíciles de registrar.Ingeniería de Métodos
El Estudio de Tiempos se define como una técnica para establecer un Tiempo Estándar para realizar una tarea dada. 11. tenemos que: Intervalo de Confianza ⇒ C = 0. para cada elemento. de tal manera que se facilite la oportunidad de que se presenten.01 minutos se dan a continuación: 10. Precisión del estudio ⇒ K = 0.90 . calcule cuántas son necesarias para obtener la precisión deseada. la siguiente fase consiste en hacer la medición del tiempo de operación. es preciso tomar varios tiempos y actuaciones. durante el cronometraje. 10. Una vez que tenemos registrada toda la información general y la referente al método normalizado de trabajo. 12. los sucesivos tiempos de un mismo elemento del ciclo de trabajo. 10.05 N° de ciclos de la operación ⇒ M = 10
. En el momento de realizar el cronometraje. La garantía del valor medio del tiempo correspondiente a un elemento establecido por cronometraje. Se han registrado 10 ciclos cuyos tiempos en 0. para un nivel de confianza de 90% y una precisión de ± 5%. sino cuánto debería tardar. Solución: Según los datos del problema. Esta técnica se basa en la medición del contenido de trabajo del método prescrito. Por lo tanto. para establecer un tiempo que sea justo. A esta tarea se le llama cronometraje. 11. 07 Si deben hacerse observaciones adicionales. 09. demoras inevitables y necesidades personales.
• Paso 2: Se calcula el intervalo de Confianza Im provisto por esta muestra:
I m tc ∗ S = 2 M
⇒ Im =
2 ∗ tc ∗ S M
donde tc .79 x 10.0099
Sí I m ≤ I ⇒ La muestra de observaciones satisface los requerimientos de muestreo.
I = 2 * 0.
x = 10 = 9.833 * 1.Ingeniería de Métodos
• Paso 1: Se determina la Desviación Estándar de la muestra ( S ):
− (∑ x ) 2 / M M −1
1009 − (99 ) / M = 1.833
2 * 1. Sí I m > I ⇒ Se necesitan observaciones adicionales.
se obtiene de la Tabla de Probabilidades para la Distribución “t” con C y M –1 grados de libertad ( Tabla 5 del Cuadernillo de Tabla ) : t0.050 * 99x10 = 0.9 = 1.79 x10 −2 10
= 0.9 x10
min .0208
• Paso 3: Comparamos el valor de I m con I . para esto calculamos el valor de I en base a la media muestral:
_ I = K ∗ x.90.
Las medias y proporciones muestrales generalmente siguen una distribución normal. la desviación estándar de una actividad es 10 segundos ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudio de tiempos para tener 90% de confianza de que la media muestral esté dentro de 2 segundos (± 2) del valor de población real ? Observe que en este caso se manejan medias muestrales ( x ) en lugar de proporciones muéstrales. como I m > I el número de observaciones no es suficiente.64
N= 4(1.0099) 2
Las observaciones adicionales que tendremos que hacer son N – M .
2. • Paso 4 : Se calcula el número total de observaciones. se necesitan observaciones adicionales. es decir 44 – 10 = 34 ⇒ Por lo tanto. tenemos que: Precisión ⇒ e = 2 .Sobre la base de una estimación preliminar..
Según los datos del problema.833) 2 ∗ (0. es necesario realizar 34 observaciones adicionales.0179) 2 = 44 Observaciones. a partir de:
I S = tc∗ 2 N
4 tc ∗ S 2
Entonces .Ingeniería de Métodos
Desviación Estándar ⇒ S = 10 • Paso 1: Se determina el valor de z en la tabla Área bajo la curva Normal Tipificada de z ( Tabla 6 del Cuadernillo de Tablas ) z = 1. (0.
CICLO T 1 2 3 4 5 6 7 8 Elementos extraños:
I L 18 48 80 15 51 91 21 53
ELEMENTOS II III T L T L 28 33 58 64 89 94 25 35 71/61 61/51 01 06 32 37 63 69 09 04
IV T L 43 75 A 04 45 86 16 48 80
• Paso1: Se completa el formato de Estudio de Tiempo.Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación ( tiempo expresado en 0. para esto se resta la columna Ln+1 de la columna Ln. n ⎝ e ⎠
3..Ingeniería de Métodos
• Paso 2: Con los datos se calcula el valor de n: e = z ∗ Sx Sustituyendo
⎛ 1.01 min. Se calculan los valores de X
.64 ∗ 10 ⎞ n=⎜ ⎟ ≅ 68 observaciones 2 ⎝ ⎠
= z∗
z∗S ⎞ S ⇒ n=⎛ ⎜ ⎟ .
429 05
IV T 10 11 10 10 15 10 11 11 L 43 75 A 04 45 86 16 48 80
73 7 10.429
Elementos extraños:
• Paso 2: Calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la ∑ X Para esto se deben descartar los valores que caen fuera del rango de aceptación
Ciclo ∑t n
I 37 7 5.15 min.287
II 80 8 10
III 38 7 5.429 + 10.429 = 31.Ingeniería de Métodos
CICLO 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑ n
I T 18 05 05 06 06 05 05 05 L 18 48 80 15 51 91 21 53 T 10 10 09 10 10 10 11 10
37 7 5.287 + 10 + 5.429
IV 73 7 10.429
• Paso 3: Se calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la
TPS =
∑ X = 5./ciclo.
.287 A 09 04
ELEMENTOS II III L T L 28 05 33 58 06 64 89 05 94 25 10 35 71/61 06 61/51 01 05 06 32 05 37 63 06 69 80 38 8 7 10 5.
En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el número de observaciones realizadas son suficientes. 22 ¿Se requieren hacer observaciones adicionales para obtener la precisión deseada ?. 22.01 min. 19.Ingeniería de Métodos
1. 20. 20. 19.. ¿ cuántas son necesarias ?
2.. 20. Se han registrado 15 ciclos cuyos tiempos en centésimas de minutos se dan a continuación: 20. ): ELEMENTOS II III T L T L 23 28 53 59 92 98 24 29 54 64 94/84 84/79 19 24 49 --73 78 03 08 78 70
CICLO T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Elementos extraños:
I L 13 43 83 14 44 79 09 39 64 93
IV T L 38 A70 08 39 74 04 33 59 88 22
. 21. 22. para un nivel de confianza de 99% y una precisión de ± 10%. 21. 19. 19. 22. 23.Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación ( tiempo expresado en 0.
05 minutos. ( Los tiempos se dan en centésimas de minuto )
.Realizando estudios de tiempo en una línea de producción. con un nivel de confianza de 96%. ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudio si se desea obtener 90% de confianza de que la media muestral esté dentro de ± 7 segundos del valor de población real?
5.12 minutos. Se requiere saber si el número de observaciones realizadas es suficiente o cuantas observaciones adicionales deben hacerse para un nivel de confianza de 90 % y un intervalo de confianza de 0..Un analista de estudios de tiempos desea determinar el ciclo de tiempo necesario. para una operación de ensamblaje dentro de ± 0.. se tomó una operación en particular que proporcionó una desviación estándar igual a 15 segundos.Determine el tiempo promedio seleccionado para la siguiente operación ( tiempos en centésimas de minutos )
I CICLO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T L 14 48 81 12 70 02 39 76 12 45
ELEMENTOS II III T L T L 24 30 57 63 91 96 27 --79 85 18/08 08/02 49 59 85 94 21 27 55 61
IV T L 38 71 03 60 93 30 67 02 35 68
6...Ingeniería de Métodos
3. Si la desviación estándar del ciclo de tiempo (σ ) es 0.11 minutos. ¿ Cuántas observaciones se requieren ? 4.En la siguiente tabla se muestran los resultados de un estudio de tiempos con cronómetro de una cierta operación.
5% de confianza..Los resultados de un Estudio de Tiempos con cronómetro de cierta operación. Los elementos son los siguientes: 1) recoger las tarjetas. 2) arreglarlas y 3) archivarlas.7 minutos con 95. para una actividad manual de arreglo de carpetas.Un analista desea desarrollar un costo estándar de mano de obra. Para el elemento 2. Para determinar el tiempo de arreglo con una seguridad dentro de ± 0.55.. la desviación estándar es calculada en σ = 2. para un nivel de confianza de 95% y una precisión de ± 10%. Se requiere saber si el número de observaciones realizadas es suficiente.
Ciclos Elementos I II III
1 11 13 12
2 14 14 13
4 11 14 13
5 13 17 16
7 12 15 14
8 11 14 16
7 . se muestra a continuación:
CICLO 1 2 3 4 5 6 7 I 15 13 11 14 13 15 13
ELEMENTOS II 18 17 16 15 17 16 15
III 17 13 16 15 13 16 14
Los tiempos se expresan en centésimas de minutos. ¿ Qué tan grande debe ser la muestra tomada ?
13 Observaciones. 4..0....Ingeniería de Métodos
Respuesta a los Problemas Propuestos:
1.0. 2.20 Observaciones. 6. 7./ciclo 3. Ninguna observación adicional..Las observaciones realizadas son suficientes.No.El número de observaciones realizadas son suficientes..
. 8.53 Observaciones.. 5.3027 min../ciclo.327 min.
no sería justo para los operarios que se estudiase al hombre rápido y se presentasen los resultados
. Por otro lado. ¿ se está ejecutando el trabajo rápidamente ? o ¿ el operario está tomando. aún siguen persistiendo estas diferencias.”
Para la resolución de los problemas de este Capítulo. hay un operario que regularmente produce más que los otros del grupo. En general. Recuerde que en el momento de la evaluación presencial. deliberadamente. en parte. más tiempo que el que necesita para hacer este trabajo ?. este cuadernillo será entregado por el Supervisor de la prueba. especialmente.
Al registrar las lecturas elementales en el curso de un estudio de tiempos. pero incluso cuando se supone que todos están siguiendo el mismo método. debe dirigirse la atención. Es decir. hacia el nivel de actividad que el operario está empleando. su producción raramente es la misma. es necesario el uso de Tablas de tiempos de movimientos contenidas en Cuadernillo de Tablas del anexo. Cuando varios operarios están ejecutando un mismo trabajo. la aplicación de Tiempos de Movimientos Básicos Sintéticos y la construcción de Fórmulas de tiempo. Su superioridad puede deberse.Ingeniería de Métodos
Capitulo IV: EL Tiempo Normal
El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 8 del Plan de Curso:
“Estimar el tiempo normal de ejecución de una operación. mediante el uso de técnicas de calificaciones de velocidad. puede suceder también que haya uno o dos operarios que claramente sean más lentos que los otros y obtengan menor producción por esta causa. a que utiliza un método mejor para hacer el trabajo. Evidentemente.
mentales o visuales de trabajo. La Calificación de Velocidad para un operario que trabaja a ritmo normal es de 100%. Esta etapa del estudio es lo que se conoce como la Calificación de la Velocidad. Por lo antes descrito. TPS = Tiempo Promedio Seleccionado ( tiempo medido ) Cv = Calificación de Velocidad. el estudio basado en la producción de los operarios lentos puede dar como resultado un tiempo normal amplio que se reflejaría en ganancias excesivamente altas para algunos del grupo y en consecuencia. ya que a cada tiempo medido corresponderá una velocidad de ejecución. ya que un factor considerado como importante por uno de ellos puede ser completamente ignorado por los otros.Ingeniería de Métodos
de tal estudio como tiempo normal para el grupo. La Calificación debe hacerse conjuntamente con la medición de tiempos. Es decir. pero la Calificación de Velocidad permite transformar ese tiempo en el tardaría un operario normal para ejecutar la misma actividad. sino representativo del promedio y prestando la consideración adecuada a los requerimientos físicos. calificado y bien entrenado. un alto costo de mano de obra para el producto. El Ritmo Normal es la rata efectiva de ejecución de un operario consciente. que valore esta variación en la producción y ajuste los resultados a un “ritmo normal”. La Calificación de Velocidad se expresa generalmente en porcentaje. cuando trabaja con un ritmo que no es ni muy rápido ni muy lento. Los mismos difieren entre sí. Existen varios métodos para calificar la velocidad de actuación de un operario. un operario rápido por lo tanto obtendrá una Cv > 100% y un operario lento obtendrá una Cv < 100%. el tiempo medido será alto o bajo dependiendo del ritmo de trabajo del operario observado. No pueden tratarse como dos actividades separadas.
. Asimismo. lo cual en definitiva es lo que interesa para ser tomado como base o patrón de referencia. es necesario introducir una etapa en el estudio de tiempos. La expresión para el Tiempo Normal será entonces:
TN = TPS ∗ Cv
donde: TN = Tiempo Normal.
• Calificación Sintética.Ingeniería de Métodos
Entre estos métodos tenemos: • Método Subjetivo: este método es bastante sencillo y consiste en que el analista juzga la rata de trabajo del operario. Cuando un grupo de movimientos no pueden ser evaluados precisamente con los procedimientos ordinarios de estudio de tiempos con cronómetro. en términos de los movimientos básicos requeridos para ejecutarla y asigna a cada movimiento un valor de Tiempo Normal previamente establecido. como una cámara de cine o de videograbación capaces de medir lapsos muy pequeños. Un sistema TMBS permite analizar una operación manual o la parte manual de una operación. se utilizan Los Tiempos de Movimientos Básicos Sintéticos ( TMBS ) que son un conjunto de tiempos estándares válidos asignados a movimientos fundamentales que se obtienen como resultado de estudiar una gran muestra de operaciones diversificadas con un dispositivo de medición de tiempo. • MTM ( Methods Time Measurement ) • BMT ( Basic Motion Times )
. • Calificación Objetiva. su ritmo y velocidad de movimientos y lo compara con su propio concepto de lo que debería ser el ritmo normal de ejecución de la operación. como el método Westinghouse y el Westinghouse modificado. mediante Tiempos de Movimientos Básicos Sintéticos. • Calificación de ejecución. Los valores de tiempos son básicos en el sentido de que refinamientos posteriores no solo son difíciles sino imprácticos. Los tipos de métodos a estudiar son: • Word Factor. De tal forma que sumando los tiempos para los movimientos individuales obtenemos el tiempo total de ejecución de la operación.
75 * No usual.30 0. completamente entrenado en la tarea que realiza.99 * 0.75 5.75 5.75 4.33 0.85 4.25 4. siendo el tiempo calculado por el Work Factor menor. situación no recurrente. manteniendo el ritmo constante para la máquina y agregando una calificación de velocidad al operador de 85%.05 4. / ciclo ) Trabajador Máquina Total 4.
Caso 1: Método Subjetivo
En una operación manual en una línea de producción. El MTM considera como Normal al operario medio mientras que el BMT también considera Normal al operario medio pero añade a los tiempos normales de ejecución un porcentaje que está entre 25 y 30%.75 5. Lo importante es ser consistente en cuanto a su aplicación.08 5.10 0.Ingeniería de Métodos
Estos métodos proporcionan Tiempos Normales.62 0.75 5. para no caer en errores cuando se tome la decisión. Es decir si vamos a evaluar por ejemplo tres alternativas debemos estimar sus tiempos mediante uno solo de los métodos de principio a fin.35 19.37 4. No importa cual de ellos utilicemos.
. Para el Work Factor el operario Normal es aquel muy experimentado. Sin embargo.75 5.75 5.75 20.50 0.74 4. como incentivo. luego seguiría el calculado por el MTM y el mayor sería el del BMT. Tiempo ( min.00 0. Determine el tiempo normal.60 0.45 0. De tal manera que si determináramos el Tiempo Normal de ejecución de una misma operación por los tres métodos obtendríamos tres valores diferentes. usted obtuvo los siguientes tiempos mediante cronometrado para el trabajador.75 5.20 4. la base que cada uno de ellos utiliza ( el concepto de operario normal ) difiere de uno a otro método.
se calculan los tiempos normales tanto para la máquina. es decir se calcula el tiempo promedio para el trabajador :
∑ Tiempos .
.33 + 5. como en
este caso hay una situación inusual.75 min.00 ≅ 4.Ingeniería de Métodos
• Paso 1: Se determina el Tiempo Promedio Seleccionado.85 = 4.62 + 4. 37.30 + 4. determine el Tiempo Normal de ejecución de la operación.00 y la Cv para el operario es 0. Sobre la base de la información anterior. ⇒ TPS = 0. 36.01 minutos ) : 35. Para la máquina la Cv es 1. 36 La calificación de velocidad utilizando el método Westinghouse fue la siguiente: Habilidad : Superior ( A2 ) Esfuerzo: Promedio.
Caso 2: Calificación de Ejecución
Los tiempos obtenidos mediante cronometrado para los diversos elementos de una operación manual. como para el operario.00 + 4. Consistencia: Regular.45 + 4. se elimina del estudio y queda: TPS =
4. 35.50 + 4.57 min.85.49 * 0. Condiciones de Trabajo: Bueno.60 + 4. fueron los siguientes ( en 0. Tenemos entonces que: TN = Tiempo de máquina + Tiempo del operador = 0.49 min 8
• Paso 2: Para la máquina el Tiempo Promedio Seleccionado es constante e igual a 0.10 + 4. 34.75 * 1.75 min • Paso 3: Haciendo uso de la ecuación TN = TPS ∗ Cv .
en una operación intermitente de la línea de producción para piezas mecánicas en la empresa Rex.99 Maquinado 0.14 Manual 0.13
.13 * 1.02 Consistencia: E = -0. son los tiempos de los elementos de una operación manual que es la que se va a calificar.00 Cond.35 + 0.Ingeniería de Métodos
• Paso 1: Se determina el Tiempo Promedio Seleccionado.13 = 2.41 min.20 Manual 0.02 TOTAL: 0. de Trabajo: C = 0.90 Maquinado 0.36 = 2. / ciclo.13 Esfuerzo: C = 0. para este caso los tiempos dados.13 = 1.18 0.17 Manual 0.37 + 0. por lo tanto: TPS = 0.A.35 + 0.13 Entonces el factor de Calificación de Velocidad se calcula : Cv = 1 + 0.34 + 0.25 Manual 0. se obtiene el
TN = 2. • Paso 2: Haciendo uso de la Tabla Westinghouse se calcula la Cv : Habilidad: A2= 0.13 min.13 • Paso 3: Haciendo uso de la ecuación tiempo normal de la operación:
TN = TPS ∗ Cv . C.
Caso 3 : Calificación Sintética
Se requiere determinar el tiempo normal .36 + 0. Los datos son: Elemento 1 2 3 4 5 6 Tiempo Medido Tipo de Elemento Tiempo Obtenido utilizando TMBS 0.
76)*0.92 2 2
• Paso 3: La Cv.93 = = 0.99)* 1. Entonces se calcula el tiempo normal :
TN = ∑ tiempo elementos manuales ∗ Cv + ∑ tiempo de maquinado ∗ 1. en este caso. expresados en centésimas de minutos.00. 18. 21.92 + (0.59 min/ciclo.
Cv3 = 0.20 + 0.00
= ( 0. TO es el tiempo observado o medido. fueron los siguientes: 16.14
• Paso 2: Se calcula el valor promedio de las calificaciones:
∑ Cvi
Cv3 + Cv6 0.
Caso 4 : Calificación Objetiva
Los tiempos promedio obtenidos para los elementos de una operación mediante cronometrado. 18. 26.92 + (1.25 + 0.93 0.89)*1.90 + 0. donde TO
TMBS es el tiempo obtenido por las tablas de TMBS.00 = 2.Ingeniería de Métodos
• Paso 1: Se calcula la Cv para los algunos elementos manuales.90 + 0.90 0. para el elemento 3 y 6.20
Cv6 =
0. obtenida en el paso 2 será la calificación de todos los elementos manuales de la operación y para los elementos de maquinado la Cv es de 1. 16.13 = 0.18 = 0.00 = (0. 23
. 22. utilizando la siguiente ecuación:
Cv = TMBS .17 + 014) * 0.
que viene dado por:
F = 1 + ∑ de porcentaje de ajuste = 1 + 0. Cvs . algo cerca. La calificación subjetiva realizada inicialmente fue de 115% y la dificultad del trabajo se puede expresar en los siguientes términos: Se requiere levantarse del piso con las piernas. tenemos que:
Condición Categoría Referencia % Ajuste Levantarse del piso con las piernas 1 E2 10 No se usan pedales 2 F 0 Utiliza las manos simultáneamente 3 H2 18 Visión cuidadosa. Cvs = 115% • Paso 2: Se determinan los factores ( categorías ) aplicables y el grado de los mismos de acuerdo a la Tabla de Ajustes por Dificultad del Trabajo en la Calificación Objetiva. Las partes que se ensamblan requieren de un manejo cuidadoso y el peso de las mismas es de 3 libras. El trabajo exige la utilización de la visión en forma cuidadosa.6 % ≅ 166 %
• Paso 1: Se califica el trabajo en forma subjetiva.45 = 165.Ingeniería de Métodos
La calificación de velocidad se llevó a cabo utilizando el método objetivo.15 * 1. no se usan pedales y el operario utiliza las manos simultáneamente. en este caso es dato del problema ⇒ . algo cerca 4 L 7 Se requiere manejo cuidadoso 5 Q 3 Peso 3 libras 6 W3 6 • Paso 3: Se obtiene el valor del factor de ajuste por dificultad ( F ). Entonces. Determine el tiempo normal de ejecución de esta operación.44 = 1.45
• Paso 4: Se determina la Calificación de Velocidad Objetiva (Cvo): Cvo = Cvs * F = 1.
• Paso 5: Haciendo uso de la ecuación TN = TPS ∗ Cvo , se obtiene el tiempo normal de la operación: TN = ∑ tiempos promedios * Cvo = ( 0,16 + 0,18+ 0,22+ 0,26+ 0,16+ 0,18+ 0,21+ 0,23) * 1,66 = 1,60 * 1,66 = 2,66 min./ciclo.
Caso 5: Work Factor
Determine mediante el sistema Work Factor, el tiempo normal requerido en segundos para ejecutar la siguiente operación: Mano Izquierda A 40 F 10 WW A 22,5 WPD F 2,5 W
Mano Derecha A 40 F 7,5 WW A 15 WPD F5W
Para la resolución de este problema utilizaremos la Tabla 7 del anexo: Cuadernillo de Tablas. Primero buscaremos la tabla que se refiere al miembro del cuerpo usado, luego en esa tabla buscaremos el número de centímetros más próximos a la distancia movida y por último localizaremos la columna asociada con el número de Work Factor. Si el movimiento no comprende Work Factor, porque se maneja un peso menor de 0,9 kg. si el operario es hombre o menor de 0,45 kg. si es mujer y además no requiere de control manual, buscaremos su tiempo en la intersección con la columna “Básico”. Si el movimiento comprende Work Factor, se busca en la intersección con la columna cuyo número sea igual al total de complejidades incluidas. Entonces : Mano Izquierda: • A 40 = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 15, la intersección en la columna básica es el tiempo ⇒ 52 x10-4 min. • F 10 WW = Se busca en la tabla correspondiente a dedo (F), se localiza la distancia 10, como hay 2 complejidades se hace la intersección en la columna 2 ⇒ 41,82 x 10-4 min.
• A 22,5 WPD = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 22,5 , como hay 3 complejidades se hace la intersección en la columna 3 ⇒ 89 x 10-4 min. • F 2,5 W = Se busca en tabla correspondiente a dedo (F) , se localiza la distancia 2,5 , como hay 1 complejidad se hace la intersección en la columna 1 ⇒ 23 x 10-4 min. Entonces, para la Mano Izquierda el tiempo total es: ∑ t ⇒ 205,82 x 10-4 min. Mano Derecha: • A 40 = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 15, la intersección en la columna básico es el tiempo ⇒ 52 x10-4 min. • F 7,5 WW = Se busca en la tabla correspondiente a dedo (F), se localiza la distancia 7,5, como hay 2 complejidades se hace la intersección en la columna 2 ⇒ 36 x 10-4 min. • A 15 WPD = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 15 , como hay 3 complejidades se hace la intersección en la columna 3 ⇒ 72 x 10-4 min. • F 5 W = Se busca en tabla correspondiente a dedo (F) , se localiza la distancia 2,5 como hay 1 complejidad se hace la intersección en la columna 1 ⇒ 25 x 10-4 min. Entonces, para la Mano Derecha el tiempo total es: ∑ t ⇒ 185 x 10-4 min. Resumiendo, tenemos que: Mano Izquierda Mano Derecha Tiempo Tiempo del Análisis del Análisis del Tiempo del Tiempo movimient movimiento Acumulado Acumulado movimiento movimiento o A 40 52 52 52 52 A 40 F 10 WW 41,82 93,82 88 36 F 7,5 WW A22,5WPD 89 182,82 160 72 A 15 WPD F 2,5 W 23 205,82 185 25 F5W
En consecuencia, el tiempo de ejecución viene dado por la Mano Izquierda que es la de mayor tiempo ⇒ 205,82 x10-4 min. ≅ 1,24 seg..
Caso 6 : MTM
Determine los tiempos de ejecución de los siguientes movimientos y operaciones, expresados en segundos, utilizando las tablas respectivas:
Tolva de caída
Mover la pieza 30 cm. desde el dispositivo hasta la tolva. Dejar la pieza Dirigirse hacia la pieza (40 cm) siguiente en el depósito. Tomar la pieza (0.64 x 0.64 x 0.32 a 2.5 x 2.5 x 2.5) Mover la pieza 35 cm. hasta el dispositivo.
Para la resolución de este problema utilizaremos las Tabla 8 a la 17 del anexo: Cuadernillo de Tablas. En estas tablas podemos encontrar el tiempo, en TMU ( 1 TMU = 0,00001 horas ) de ejecución de cualquier movimiento manual. • Mover la pieza 30 cm desde el dispositivo hasta la tolva⇒ M30B ⇒ Buscamos en la Tabla Mover ( Tabla 9 ) la distancia de 30 cm y se hace la intersección con la columna B ( mover un objeto hacia una posición aproximada ) = 13,4 x 10-5 horas.
• Mover la pieza 35 cm hasta el dispositivo ⇒ M 35 C ⇒ Buscamos en la Tabla Mover ( Tabla 9 ) la distancia de 35 cm y se hace la intersección con la columna C (mover un objeto hacia una posición localización exacta) = 16. situado en el área normal de trabajo. = 33 x 10-4 min. En estas tablas podemos encontrar el tiempo.32 a 2.1 x 10-5 horas.Ingeniería de Métodos
• Dejar la pieza ⇒ RL1 ⇒ Buscamos en la Tabla Dejar ( Tabla 13 ). El tiempo total es la ∑ t .
Para la resolución de este problema utilizaremos las Tabla 18 y 19 del anexo: Cuadernillo de Tablas.6 kg ) ⇒ 3 11 x 10-4 min.5 x 2.64 x 0.10 seg. es decir 58. en 0. Y se hace la intersección con la columna C ( Alcanzar un objeto agrupado con otros) = 17 x 10-5 horas. hasta un punto B separado 30 centímetros del anterior y dejarla en ese sitio.
Caso 7: BMT
Determine el tiempo de ejecución de la siguiente operación utilizando el método de BMT y expréselo en segundos: Con la mano derecha trasladar una pieza que pesa 3 Kg.001 min. Entonces tenemos: • Mover la pieza 30 cm de A a B ⇒ M30C ⇒ Buscamos en la Tabla 18 Alcanzar o Mover la distancia de 30 cm y se hace la intersección con la fila C ( localización exacta) = 86 x 10-4 min. de ejecución de cualquier movimiento. desde un punto A. ( como en la tabla no esta 30 buscamos la distancia inmediata superior en este caso 3. hay que aplicar fuerza para levantarla. transportarla y colocarla ⇒ 3F3 Buscamos en la Tabla Fuerza ( Tabla 19 ) el peso 30 kg m y se hace la intersección con la columna de 30 cm.
. caso1 (dejar normal abriendo los dedos) = 2 x 10-5 horas. • Como la pieza pesa 3 Kg.64 x 0.4 x 10-5 horas = 2.9 x 10-5 horas.5 x 2.5 ) ⇒ V4B ⇒ Buscamos la Tabla Coger ( Tabla 11 ) caso 4B = 9. • Dirigirse hacia la pieza siguiente en el depósito (40cm) ⇒ R40C ⇒ Buscamos en la Tabla Alcanzar ( Tabla 8 ) la distancia 40 cm. • Tomar la pieza ( 0.
.30 Manual 0.
1. expresados en centésimas de minutos. expresados en horas.
3.Ingeniería de Métodos
El tiempo total es la ∑ t .35 Manual
2. 28. 19.20 Manual 0. fueron los siguientes: 20. 22. es decir 119 x 10-4 min = 0. 23 La calificación de velocidad se llevó a cabo utilizando el método objetivo.17 0.. b) BMT: Hacer un eje plástico cilíndrico de 5 cm.19 Manual 0. a una distancia de 45 centímetros.28 Manual 0. no se usan pedales y el operario utiliza las manos
..Los tiempos promedio obtenidos para los elementos de una operación mediante cronometrado.90 Maquinado 0. de diámetro y ensamblarlo en un cojinete de 5.72 seg.20 Manual 0. 18. la pieza va a ser colocada en un sitio definido.. recorriendo una distancia de 25 cm. 30. La calificación subjetiva realizada inicialmente fue de 105% y la dificultad del trabajo se puede expresar en los siguientes términos: Se requiere de movimientos del tronco. utilizando las tablas respectivas:
a) MTM: Mover una pieza que pesa 15 Kg.85 Maquinado 0.30 Manual 0.35 0.3 cm.15 Manual 0.-Determine el tiempo normal de ejecución de la operación que se describe a continuación: Elemento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiempo Medido Tipo de Elemento Tiempo Obtenido utilizando TMBS 0.Determine los tiempos de ejecución de los siguientes movimientos y operaciones.
Se desea llevar a cabo la siguiente operación : Tomar con ambas manos sendos objetos cuyo peso es de 2 Kg. 19. fueron registrados en base continua ( los tiempos dados son cantidades acumuladas ) como se muestra en el siguiente cuadro:
. Condiciones de Trabajo: Regular ( R ).5 P . 5.156 cm. Las partes que se ensamblan requieren de un manejo con control moderado y el peso de las mismas es de 2 libras. 18. usando el sistema BMT. determine los tiempos normales de ejecución de los siguientes movimientos. Consistencia: Buena.Los datos de un estudio de tiempo. La distancia de separación entre los puntos de colocación es de 10 cm y la tolerancia entre macho y hembra es de 0. determine el Tiempo Normal de ejecución de la operación. Aragua. 16. 17. tomados para una actividad de llenado en una enlatadora ubicada en La Victoria. El trabajo exige la utilización de la visión en forma constante pero no muy cerca. realizados para una operación manual se obtuvieron los siguientes tiempos de ciclo: ( en centésimas de minutos ) : 16.En un estudio de tiempo por cronometrado.5 WPD . ( c ) Sobre la base de la información anterior.Mover un cono de hilo entre dos puntos separados por una distancia aproximada de 75 cm.(usar MTM ) 6. Determine.. 18. de distancia y es necesario dirigir visualmente el movimiento. 19. 18. expresados en segundos: a. Edo... A 47. 17
Utilizando la tabla para la calificación de velocidad por el método Westinghouse se obtuvieron los siguientes fue la resultados: Habilidad : Bueno ( C2 ) Esfuerzo: Promedio ( c ). el tiempo necesario expresado en segundos para ejecutar dicha operación.5 W2 b.Utilizando el formulario y tablas de Ingeniería de Métodos. 17. y colocarlos sobre un dispositivo de fijación.Ingeniería de Métodos
alternadamente. Los objetos están situados a 15 cm... L 47..
7. con un peso de 9 Kg.T 47. Determine el tiempo normal de ejecución de esta operación.
Tomar la bolsa 2. hacer una X sobre el papel.15 seg.6 seg.Se desea llevar a cabo la operación de retirar una pluma de un soporte. 9. El soporte de la pluma está colocado a unos 40 centímetros del centro de la zona de escritura. se obtuvieron los tiempos que se muestran en la siguiente tabla. el tiempo necesario expresado en segundos para ejecutar la operación anterior.
. Llenado en máquina 4. ) 2 3 4 40 74 109 53 86 120 63 96 130 70 104 336(*)
5 340 352 362 369
(*) La bolsa se rompe debido a la presencia de objetos extraños en el transportador.
9. Colocar en transportador 1 5 18 28 36
Ciclo de Tiempo ( seg. colocar nuevamente la pluma en el tintero y volver la mano al papel. Colocar para llenar 3. Determine.Ingeniería de Métodos
Elementos 1. 11 seg. usando el sistema Word Factor. Utilizando TMBS. se obtuvo la siguiente información: Elementos 1 2 4 TMBS 4.
8... La calificación de velocidad asignada al trabajador fue de 95%.
Determine el Tiempo Normal de ejecución para la actividad de llenado.En un estudio de tiempos realizado en una talabartería.
El estudio fue diseñado para un porcentaje inicial trabajando 78%. / ciclo ) Trabajador 2.15
Total 2.35 2.Ingeniería de Métodos
Máquina 0. Se desea que el 94% de las veces la probabilidad observada de la muestra realizada no se desvíe mas allá del 7%.85 0. La producción total durante 5 días fue de 465 ensambles.55 2.
. si la jornada es de 7.95 2.85 0.90 2.85
Tiempo ( min.10 1. de la P de la población.65 2.5 hr.
10.45 2.85 0.50 1./día y las tolerancias globales asignadas por la empresa son del 19%.75 3.00
Determine el Tiempo Normal.85 0.75 1.60 2.80 2. usando el método de calificación subjetiva.85 2.60 1.85 0.85 0.85 0.70 1.00 1. Determine el tiempo normal.El cuadro que se muestra a continuación refleja los tiempos de una operación de ensamblaje:
CV Días 1 2 3 4 5 TOTAL
85% 2 1 3 2 1 9
90% 7 6 7 6 5 31
95% 11 12 9 10 11 53
100% 9 11 10 12 12 54
105% 5 6 7 6 7 31
110% 4 3 2 --9
TOTAL 38 39 38 36 36 187
El cuadro señala las frecuencias con que se califican las actuaciones de los operarios observados.85 0. .
69 seg./ciclo 4..a) 37.12. b) 1.. 9. 3. 5. . .1.2. 6.59 min.34.678 seg.65 seg. 8.1..1./ciclo 2. 0..3./ciclo
10.Ingeniería de Métodos
1..75 seg...33 seg.93 x 10-5 hrs.a) 0. b) 1.77 min.
..79 min.85 min..732 seg. 0.2.5 x 10-4 hrs.47 seg..98 min./ciclo 7.
Capitulo V: El Tiempo Estándar
El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 9 del Plan de Curso:
“Precisar el tiempo estándar de una operación. La consideración de dichos factores se hace a través de las Tolerancias. Sin embargo. para reponer la fatiga y además existen otros factores que están fuera de su control que también consumen tiempo. Las tolerancias permiten que el operario tenga tiempo para recuperarse de la Fatiga y atender Necesidades Personales. De aquí. Después de calculado el Tiempo Normal. también permiten que se incluya tiempo debido a otras interrupciones no imputables al operario. que en términos generales se consideren tres clases de Tolerancias: • Tolerancias por Necesidades Personales • Tolerancia por Fatiga • Tolerancia por Demoras Inevitables.
. hay que tomar en cuenta esa serie de demoras e interrupciones que también forman parte del trabajo y cuya presencia incrementa el tiempo del ciclo de ejecución de la tarea. una persona necesita de cierto tiempo para atender necesidades personales. identificando sus diversas aplicaciones ”
El Tiempo Normal de una operación no contiene ninguna tolerancia. Es solamente el tiempo que tardaría un operario calificado en ejecutar la tarea si trabajara a “ritmo normal”.
durante el día de trabajo de 8 horas. TPS es el Tiempo Promedio Seleccionado. Cv es la Calificación de Velocidad ∑ Tol es la sumatoria de las Tolerancias.95 min.
1. lleve a cabo la operación. calculado para el ciclo de trabajo de un operario es de 17 min.15 min.
Los tiempos obtenidos para estos mismos elementos utilizando tiempos de movimientos básicos sintéticos. se observó que durante el ciclo se producen 12 piezas. Haciendo mediciones de tiempo de cada 30 min.76 y 0..99 min.Ingeniería de Métodos
Por lo tanto el Tiempo Estándar para una operación dada es el tiempo requerido para que un operario de tiempo medio. mientras que al final de la misma se obtuvo un promedio de 17. al comienzo de la jornada./ciclo. las demoras inevitables se estiman en 30 min. y trabajando a un ritmo normal. respectivamente. Se establecen las tolerancias por necesidades personales en 10%. Los tiempos medidos para el elemento 3 y para el elemento 6 de la operación efectuada fueron de 0. Donde: TE es el Tiempo Estándar. plenamente calificado y adiestrado. respectivamente. fueron 0. Mediante la aplicación de esta ecuación se obtiene el Tiempo Estándar. Se determina sumando el tiempo asignado a todos los elementos comprendidos en el estudio de tiempos. Determine el tiempo estándar de ejecución de la operación./ciclo. El tiempo promedio seleccionado.8 min.
.Al realizar un estudio en una línea de producción. se obtuvo un promedio de 16. y 0.. La expresión matemática de la definición es: TE = TPS x Cv + ∑ Tol.96 min.
5 t 30 o Por Demoras Inevitables = = 6.42 min/pieza 12 piezas / ciclo
• Paso2: Se calcula la calificación de Velocidad.99 2 2
• Paso 3: Se estiman las Tolerancias
o Por Necesidades Personales = 10% o Por Fatiga =
T − t 17.Ingeniería de Métodos
• Paso1: Se calcula el Tiempo Promedio Seleccionado (TPS)./ciclo ⇒ como en cada ciclo se producen 12 piezas. (Recuerde el objetivo 8) Según los datos del problema tenemos que: Operación 3 ⇒ T MBS3 = 0.99 min.95 + 1.67% 480 − 30
Entonces las tolerancias serán: ∑ t ⇒ 17.03 = = 0. tenemos que:
17 min/ ciclo = 1.76 = 0.03 0. y T observado3 = 0. Como :
0. Según los datos del problema el tiempo promedio seleccionado es min.80 min.99 = 1.95 0.96
Cv = Cv3 + Cv6 0.
0.95 = ∗ 100 = 1.84% del tiempo normal.17% 17.5 − 16. Operación 6 ⇒ T MBS6 = 0.76 min.96 min.80
TMBS Tobs
. y T observado6 = 0.
se hicieron 500 observaciones durante 10 días en jornadas de 8 horas / día.6588 ≅ 1. tenemos que: TE = TPS ∗ Cv ( 1 + ∑ Tol ) Sustituyendo :
TE = 1.99 ( 1 + 0.66 min.84% del tiempo Normal . Los resultados fueron los siguientes: Observaciones Trabajando 35 95 125 85 Cv ( % ) 110 95 100 90
Observaciones no Trabajando Faltó energía eléctrica Operario en el baño Tomando agua Faltó material Operario en ocio Hablando con compañeros
Frecuencia 40 25 20 30 15 30
. TE = TPS ∗ Cv + ∑ Tol Ahora bien../pieza. como TPS ∗ Cv = Tiempo Normal y las tolerancias 17.
1.1784 ) = 1.42 ∗ 0.Ingeniería de Métodos
• Paso 4: Se calcula el Tiempo Estándar.En un estudio de Muestreo de Trabajo.
.Durante el ciclo se producen 18 piezas. pero al final de la misma tarde se obtuvo un promedio de 7. fueron 0. Los tiempos obtenidos para estos mismos elementos.30 min. Días Trabajando Operario en el baño Reponiendo el flujo Recibiendo órdenes Operario tomando agua Hablando con compañero
25 28 32 31 15 29 26 35 29 33 4 2 1 3 2 --.40 minutos respectivamente.50 y 0./ciclo.30 min. observándose que en promedio los operarios trabajaban 10% por debajo de lo normal.7 2 2 --.2 1 2 1 --./ ciclo. . de la operación realizada. Determine el Tiempo Estándar.1 3 2 --6 5 3 5 4 6 5 1 3 4 1 3 2 --. para el ciclo de trabajo del operario en 9 minutos. tomando en cuenta el siguiente estudio de muestreo realizado para 3 operarios durante 8 horas diarias:
./ día.
3.--.43 minutos.2 ---
Durante el muestreo se armaron 2400 cajas.Se realizaron mediciones de tiempo cada 8 minutos al comienzo de la jornada y se obtuvo un promedio de 5.10 2 4 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 --. . pero utilizando tiempos de movimientos básicos sintéticos.Se calcula el tiempo promedio seleccionado. Se supone un 11% de tolerancia por fatiga.45 y 0. fueron 0.Los tiempos medidos para los elementos B y F. para cada pieza producida si: . .Estime el tiempo estándar para el armado de cajas que ingresan a un almacén.Las tolerancias por necesidades personales se establecen en 6%.Si se laboran 8 h / día. .Ingeniería de Métodos
Se fabricaron 780 piezas..Determinar el tiempo estándar de ejecución de la operación.
2.. las demoras inevitables se estiman en 45 min.
El analista calificó la eficiencia en 95%. La empresa concede un factor de 12% para demoras. se obtuvo 0. Las tolerancias pueden estimarse en un 13% del tiempo normal.
5. fatigas y tiempo personal.9 min. La empresa tiene una política de conceder un 5% de tolerancia por necesidades personales.)
ELEMENTOS I T L 15 62 09 21 69 T II L 23 70 16 28 77 T III L 42 90 -48 97 T IV L 48 95 06 54 03
Determinados los tiempos de los elementos 1 y 3.16 y 0. Determine el Tiempo Estándar para esta operación.27 min. se muestran a continuación: (Los tiempos están dados en centésimas de minutos..El TPS calculado para el ciclo de trabajo de un operador es de 4 minutos.1 min por ciclo.35 y 0.. Determinando los tiempos para esos mismos elementos utilizando TMBS se obtuvo 0. respectivamente.Ingeniería de Métodos
4. debido a demoras inevitables. por ciclo. el operario estuvo trabajando el 85% del tiempo y ensambló 90 piezas. por medio del sistema MTM. Durante los 160 minutos totales de observación. Los tiempos medidos para 2 de los elementos en los cuales se dividió la operación fueron 0.36 y 0. Determine el Tiempo Estándar para esta operación en minutos por pieza.18 min. al comienzo de la jornada se obtuvo un promedio de 3. durante el ciclo se producen 8 piezas.Se llevó a cabo un estudio de muestreo de trabajo para una operación de ensamblaje con el propósito de desarrollar un tiempo estándar. mientras que al final de la misma se obtuvo un promedio de 4.29 respectivamente. Haciendo mediciones de tiempo cada ¼ hr. Determine el tiempo estándar de ejecución de la operación en horas por 100 piezas.
6.. 40 minutos del día de trabajo de 8 horas no están disponibles para producir.Los resultados de un estudio de tiempos con cronómetro para una operación de ensamblaje.
541 min.44 min. / pieza.. 5.0. si la concesión para este tipo de trabajo es de 13%. / pieza. Colocar la caja a un 0. 2.2.70 120 2.1.Los tiempos obtenidos mediante cronometrado de una operación de empaque de frutas realizada por un operario.35 0.62 min. 7.1.64 0. basadas en un día de trabajo de 8 horas./día Determine el Tiempo Estándar por ciclo para la operación hombre-máquina. / pieza. / pieza.En un estudio de tiempos de 30 ciclos de una operación hombre-máquina.30 0..72 0../día y Personal: 35 min..60 minutos por ciclo.60 --0.4.70 0. 4. 6.63 105 lado Elemento Determine el Tiempo Estándar por ciclo. 3. Demora: 25 min.32 0.70 minutos por ciclo y un tiempo de máquina de 1.
..Ingeniería de Métodos
8.61 min. El operador fue calificado con 105% y las concesiones para la operación.77 min. fueron: Fatiga: 30 min.0.
Respuesta a los Problemas Planteados:
1. se muestran a continuación:
Tiempo para el ciclo (mim) Calificación de Velocidad 1 2 3 4 5 1.84 min.68 0...65 --0.. Obtener 2 cajas 0.976 min. / pieza. se determino un tiempo de operador de 0..71 min. Empacar 3 artíc/caja 0.37 0. / ciclo.5.. 8. / pieza.4.34 100 3./día. / pieza.
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