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Timestamp: 2019-03-22 13:02:46+00:00

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Resolver auténticos problemas, esa es la cuestión - Mates en casa
+7 años, 0 a 3 años, 3 a 5 años, 5 a 7 años, Estadística y probabilidad, Geometría, Inicio, Lógica, Medidas, Números, Por áreas, Por edades, Sin categoría
Posted on 2 diciembre, 2018 2 diciembre, 2018 Authoranatorres
Abordamos por qué nuestros hijos no son buenos resolviendo problemas. ¿Cuáles son las causas, en casa y en la escuela, y qué podemos cambiar entre todos para que esto deje de ser así? Cambiar la forma de resolver problemas en la escuela y no sobreproteger en el hogar son las claves.
Los problemas al resolver problemas
La idea está muy clara. Saber resolver problemas es fundamental para manejarse en la vida. Tanto en la complicada sociedad en la que vivimos como en un ámbito laboral cada vez más especializado. Además, la capacidad de resolver problemas debería contribuir a desarrollar el pensamiento crítico y a enfocar la realidad desde un punto de vista científico.
Entonces, ¿por qué, niños y adultos, somos incapaces de resolver los problemas que nos plantea la realidad? ¿Por qué cada año hay cientos de personas haciendo cola en la lotería de Doña Manolita, como si tuviera mayores probabilidades de tocar? ¿Por qué los profesores se quejan de que los niños no saben enfrentarse a los problemas?
En relación a la lotería, tal vez por un lado no ayude el papel de la prensa, con noticias tendenciosas, que más parecen propaganda de una administración de lotería, que información veraz. Tampoco contribuye que la estadística y la probabilidad se dejen para final de curso en la mayoría de colegios e institutos. Y naturalmente, los adultos, deberíamos ejercer como tales y cuestionar las ‘verdades’ que escuchamos y pararnos a reflexionar sobre ellas, dando ejemplo a niñas y adolescentes.
Centrándonos en la resolución de problemas, una parte importante del problema está en el modo en que se enseñan los problemas en el ámbito escolar, desde infantil, hasta el bachillerato. Otra causa reside en la sobreprotección de los niños y en la dificultad para dejarlos libres en las ciudades.
Familias y profesorado podemos hacer mucho para mejorar la competencia en resolución de problemas dotándolos de herramientas que les sirvan para enfrentarse a la vida. ¡Vamos allá!
1. No son problemas, sino ejercicios de aplicación
Desde nuestro punto de vista, la principal causa reside en que en matemáticas, en física, no se proponen problemas, sino ejercicios de aplicación. En un problema no se conoce el método de resolución, hay que averiguarlo. En un ejercicio de aplicación sí se conoce cómo resolverlo y sirve para practicar un conocimiento previamente aprendido. Un problema implica pensar y un ejercicio, mecanizar.
Pongamos un ejemplo en educación infantil planteado por Ángel Alsina, aunque podríamos plantear una cuestión similar en cualquier nivel educativo:
Problema: “Juan llevaba cuatro vasos de vidrio en una bandeja, cuando uno se le cayó. ¿Qué pasó después?”
Ejercicio de aplicación: “Juan llevaba cuatro vasos de vidrio en una bandeja, cuando uno se le cayó. ¿Cuántos vasos quedaron?”. A veces aún se especifica más, y se comienza informando al alumnado de que se va a resolver un problema de restas.
Confundir problemas y ejercicios y no proponer problemas abiertos e interesantes da lugar al principal estereotipo en la resolución de problemas: pensar que los problemas son un asunto sólo de la escuela y que todos se resuelven con una operación.
Si cuando se enseñan las multiplicaciones, se ponen ejercicios de aplicación de la multiplicación e igual cuando se da el mínimo común múltiplo o las ecuaciones, sin salirse nunca del guión. Los estudiantes no aprenden a pensar, a desmenuzar el problema para comprenderlo, a probar distintas estrategias y a sentir el placer de lograr resolverlo.
Cómo se plantea la resolución de problemas
Ante la desesperación de los profesores, los estudiantes sondean los textos en busca de las palabras claves que les permiten identificar la operación que resuelve la cuestión, sin realmente llegar, en muchos casos a entender lo que están haciendo ni a plantearse que eso tiene una aplicación o un sentido real. Pero, ¿no es eso lo que se les enseña al dividir la resolución del problema en Descripción, Operaciones y Solución?
Según el Informe PISA de 2012, el alumnado español interpreta adecuadamente las soluciones de un problema, pero no es nada bueno en averiguar qué estrategias aplicar para resolverlo. ¿No será porque un aspecto sí se trabaja habitualmente en clase y el otro rara vez?
2. El nivel de comprensión lectora es bajo y los problemas se suelen plantear por escrito
Uno de los grandes obstáculos a la hora de resolver problemas en todos los niveles educativos desde primaria hasta bachillerato, son las dificultades de comprensión lectora. Si no comprendes lo que lees, difícilmente podrás obtener la solución. Este es un asunto que preocupa a familias y profesorado y que debe continuar abordándose desde todas las áreas, ya sea matemáticas o sociales.
Por otro lado, la resolución de problemas no debería estar indivisiblemente vinculada a una adecuada comprensión lectora, pues en ese caso en lugar de un problema, tenemos dos. Los problemas pueden plantearse mediante imágenes de un cómic, una fotografía, un vídeo, verbalmente o mediante materiales, no sólo por escrito.
3. Sobreprotección y poca confianza en las capacidades de los niños en los hogares
Según el Informe PISA, el alumnado español tiene mayores dificultades para resolver problemas reales que la media de la Unión Europea (lo que no ocurre en matemáticas). Algo no se está haciendo bien en las familias y toca reflexionar.
Hoy en día hay pocos niñas por hogar, suelen estar atendidos por un adulto y las calles, atestadas de coches, no suelen ser un lugar seguro para ellos. Estas circunstancias conllevan que muchas niñas no tengan que ocuparse de nada en sus hogares, en muchos casos ni tan siquiera se visten solas o se atan los zapatos hasta la preadolescencia. Cocinar o limpiar son actividades que les son ajenas.
Al salir al exterior también es el adulto el que dirige y se ocupa de todos los detalles: pagar en la cafetería, comprar las entradas del cine, hacer la compra o decidir cuando es conveniente cruzar una calle.
Diagnosticado el problema, ¿cuáles son las soluciones?
1. Soluciones en casa
En casa y en la calle, la solución se puede resumir en la frase: “déjale hacerlo sin tu ayuda“. En general, resolver problemas consiste en jugar y en resolver las situaciones cotidianas que surjan, que irán siendo más complejas conforme crezcan.
Es positivo elogiar su esfuerzo, su tenacidad o el logro conseguido con expresiones como “te costó pero lo has conseguido”, “admiro tu tenacidad”, “puedes estar orgulloso de tu esfuerzo”, “era difícil pero lo lograste”.
Ejemplos de actividades de la vida diaria que implican resolución de problemas
Proponemos ejemplos de actividades de la vida cotidiana que se pueden realizar en casa o en el exterior y que llevan implícito el desarrollo de capacidades de resolución de problemas. Pueden ser estrategias como el ensayo y error, considerar alternativas, la toma de decisiones, la comprensión lectora o de imágenes y diagramas.
Se encuentran secuenciadas según su dificultad y pensados desde los 0 a los 11 o 12 años si bien no existe una edad correcta para hacer cada una de ellas. Cada niño tiene un ritmo y debe respetarse. Simplemente pretenden servir de sugerencias o ideas de actividades. Todas ellas son planteables en intervalos de edades amplios, pues un niño pequeño empezará a iniciarse en la tarea y uno mayor la logrará con mayor virtuosismo:
Cuando un niño pequeño circula por la casa con su carrito de muñecas pero encuentra un obstáculo en su camino, tal vez una mesa, deberá escoger entre buscar una ruta alternativa o mover la mesa. Esto es resolución de problemas. Aunque se frustre un poco, no le ayudes inmediatamente. Elogia su esfuerzo o tenacidad cuando lo logre.
Aunque vaya de tu mano a la hora de cruzar una calle, puede ser ella la que decida si es adecuado cruzar, ya sea en un paso de cebra con semáforo o sin él.
Déjale pagar en una cafetería cuando haya poca gente y la camarera tenga tiempo. Al principio no sabrá llevar la cuenta de las vueltas, pero sí, efectuar la transacción.
Preparar la bolsa para ir a la piscina. Tu puedes recordarle el contenido o dibujarle una lista que el niño vaya siguiendo. Un paso más allá sería hacer una maleta, previamente consensuado el contenido (y escrito o dibujado en una lista).
Cocinar. En un comienzo colaborando en pequeñas tareas y más adelante con recetas sencillas que elaboren ellos.
Aprender a utilizar un aparato electrónico sencillo. Ya sea por ensayo y error o leyendo las instrucciones, deja que sea ella quien decida.
Al moverse por la ciudad, decidir en qué parada bajarse en el autobús, averiguar un trayecto guiándose por un plano de metro o seguir las indicaciones de un GPS, son ejemplos de ideas que pueden empezar a hacer.
Dependerá de donde vivas, de las condiciones de seguridad y de la hora del día, pero habrá que buscar momentos para que salga solo a la calle, porque la realidad es donde se plantean los problemas.
Tabla Montessori de tareas domésticas
En el entorno Montessori abundan las tablas con tareas domésticas que pueden hacer los niños según su edad. Una rápida búsqueda en la red te dará muchas ideas. A continuación te mostramos una tabla con algunas sugerencias. No es una verdad inalterable, cada niño es un mundo. Obsérvalo y déjate llevar por tu intuición y por sus deseos. A medida que le dejes espacio, verás que irá demandándote qué cosas quiere y puede hacer.
2. Soluciones en el aula
Plantear problemas a partir de situaciones reales próximas al entorno de los estudiantes o buenas simulaciones de la realidad.
Proponer problemas empleando distintos formatos: imágenes, cómics, verbalmente, en vídeo (películas, situaciones cotidianas, cuestiones para pensar) o con el apoyo de materiales.
Resolver los problemas colaborativamente, como se resuelven los problemas en la vida.
Promover la comunicación verbal para plantear el problema, para explicar la solución. Fomentar que debatan y se ayuden mutuamente.
Trabajar el uso de materiales como primer enfoque para comprender el problema.
Enseñar distintas estrategias para reflejar la información: gráficas, materiales, dibujos o garabatos, de forma oral, mediante operaciones o redactada.
Dejar hacer. Si el alumno demanda ayuda, no proporcionar la solución, ayudarle a aclarar sus ideas con preguntas adecuadas.
Aceptar que existen varias formas de resolver un problema e incluso distintas soluciones para un mismo problema.
Estas son algunas de las reflexiones en torno a un tema muy complejo. Estamos reflejando sólo una porción del pastel. ¿Qué ideas crees que es importante reflexionar en este campo?
Tagged aprendizaje de matemáticas, matemáticas en familia, matematicas en la vida, matemáticas en primaria, matemáticas eso, matemáticas secundaria, materiales manipulativos, resolución de problemascomment5 comentarios en Resolver auténticos problemas, esa es la cuestión
5 Replies to “Resolver auténticos problemas, esa es la cuestión”
3 diciembre, 2018 a las 08:04
Oye!! Me he quedado loca!!! Yo pensando que estaba genial lo de separar datos y pregunta pero esque tienes TODA la razón! Gracias 🙂
Y respecto a lo que podemos hacer en casa, totalmente de acuerdo, siempre hemos intentado hacerlo así, aunque a veces se nos escapa y salimos al rescate. Gran entrada.
Datos y pregunta no está mal, sirve para ayudar a comprender el texto del problema. Pero dedicar una apartado a operaciones sí es un error. No todo se resuelve con una operación, a veces es un diagrama/dibujo para ordenar la información. Hay que dedicar un espacio para pensar y, claro, que los problemas sean algo más que un ejercicio con texto. Gracias por tus comentarios 🙂
jose luis Palomar dice:
4 diciembre, 2018 a las 14:40
Un gran artículo, en todo el centro de la diana.
3 marzo, 2019 a las 19:11
13 marzo, 2019 a las 22:35
Acabo de leer este artículo de Colin Foster sobre la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. ¿Lo conoces?
«The fundamental problem with teaching problem solving».
https://www.atm.org.uk/write/MediaUploads/Journals/MT265/MT26503.pdf

References: resolución 
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