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Timestamp: 2018-10-16 14:28:00+00:00

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cómo se debería mate enero 13
Uploaded by Juan Paucar Incarroca
MANUAL PARA LA ELABORACI+ôN DE TESIS DE LICENCIATURA
LA IMPORTANCIA DE LA ARGUMENTACIÓN MATEMÁTICA EN EL AULA
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Caracteristicas Reales de La Calidad. Cuadro
Cómo se debería aprender matemática
• Federico Engels:”la matemática es una ciencia que tiene como objeto las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real” y añadimos, que nos permite el desarrollo de las capacidades matemáticas, que son: Razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de problemas.
con lo más íntimo de su personalidad. El matemático debería ser el arquitecto que es capaz de contemplar y entender globalmente el edificio. la expresión adecuada con aquello a lo que sirve. su función.• La matemática no es un meramente un conjunto de técnicas o de herramientas. La matemática. su finalidad. su sentido. es una parte muy importante de la cultura humana. sus relaciones con el entorno. por muy útiles que puedan resultar en nuestra civilización para alcanzar diversos fines. su belleza. con la cultura de quien lo va a usar. . su utilidad. antes lo he dicho. Y para esta tarea necesitamos del matemático de visión amplia y profunda.
Razonamiento y demostración • Es expresarse. Esta definición implica varios supuestos: primero supone que el sujeto tiene que establecidas ideas éstas se constituyen gracias a la capacidad de abstraer. ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusión. segundo. asume el ordenamiento de las ideas (ordenar es el resultado de la capacidad de relacionar razonamiento y demostración) .
poder formular conjeturas y demostrarlas. . ser capaz de preguntarse si esos patrones son accidentales o si hay razones para que aparezcan.• El razonamiento y la demostración proporcionan modos potentes de desarrollar y codificar conocimientos sobre una amplia variedad de fenómenos. tanto en situaciones del mundo real como en objetos simbólicos. estructuras o regularidades. • Razonar y pensar matemáticamente implica percibir patrones. de allí que sea una capacidad que todo estudiante debe desarrollar.
• Demostrar es establecer una sucesión finita de pasos partiendo de proposiciones verdaderas para fundamentar la veracidad de una proposición. • “Una demostración matemática es una manera formal de expresar tipos particulares de razonamiento y de justificación” .
perfeccionamiento. análisis y reajuste. discusión. las cuales llegan a ser objeto de reflexión.Comunicación matemática • Es una de las capacidades del área que adquiere un significado especial en la educación matemática porque. compartir y aclarar las ideas. . entre otras cosas permite expresar. El proceso de comunicación ayuda también a dar significado y permanencia a las ideas y difundirlas.
Esta capacidad contribuye también al desarrollo de un lenguaje para expresar las ideas matemáticas. Los estudiantes que tienen oportunidades. leer y escuchar en las clases de matemática.• Comprender implica hacer conexiones. . y aprenden a comunicar matemáticamente. estímulo y apoyo para hablar. y apreciar la necesidad de la precisión en este lenguaje. escribir. se benefician doblemente: comunican para aprender matemática.
. para comunicar enfoques. para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y para aplicar la matemática a problemas reales. tales como los diagramas. las gráficas y las expresiones simbólicas se deben considerar como elementos esenciales para sustentar la comprensión de los conceptos y relaciones matemáticas.• Las diferentes formas de representación. argumentos y conocimientos.
(George Polya). .Resolución de problemas • Resolver un problema significa buscar de forma consciente una acción apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata.
Resolver problemas implica encontrar un camino que no se conoce de antemano. es decir.• La capacidad de resolución de problemas es de suma importancia por su carácter integrador. ya que posibilita el desarrollo de las otras capacidades. A través de la resolución de problemas. Para ello se requiere de conocimientos previos y capacidades. muchas veces se construyen nuevos conocimientos matemáticos. . una estrategia para encontrar una solución.
aplicar y verificar. permite que los estudiantes construyan sus conocimientos matemáticos mediante la resolución de diversos problemas. y desarrollen capacidades para: Modelar.• Desde esta perspectiva. formular. . el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas. seleccionar.
. interés y motivación. Para los o las estudiantes constituye una fuente de conocimiento. ya que le ayuda a comprender mejor la evolución de los diversos conceptos y procedimientos matemáticos.• Maneras de usar la historia de la matemática en el aula • El conocimiento de la historia de la matemática es un valor añadido. Para el o la docente constituye un conocimiento altamente interesante.
• Estudiar e impartir lecciones sobre historia de la matemática . • Realizar proyectos en torno a actividades históricas del pasado. exposiciones u otros proyectos con transfondo histórico. que es la siguiente: • Presentar introducciones históricas de los conceptos que son nuevos para los o las estudiantes. • Repasar situaciones históricas para ilustrar técnicas y métodos de resolución. • Estudiar errores históricos para ayudar a comprender y resolver dificultades relacionadas con el aprendizaje de la matemática. • Proponer ejercicios similares a los propuestos en textos históricos del pasado. • Trabajar con afiches. • Trabajar en la comprensión de algunos problemas históricos cuya solución ha dado lugar a los distintos conceptos matemáticos. encontramos una propuesta de J – I Fauvel. • Idear el orden y estructura de los temas dentro del programa de acuerdo con su desarrollo histórico.En la citada revista Uno. • Mencionar anécdotas históricas.
Ejemplo 1 • ¿Cuántas hileras de 3 monedas se pueden formar sobre una mesa con 7 monedas? .
Algunas configuraciones .
Ejemplo 2 Una con números romanos XI + I = X ¿Sabes cómo conseguir qué esta operación sea correcta? .
Preguntas sobre la resolución del ejemplo 2 • ¿Todos llegaron a alguna respuesta? • ¿Todas las respuestas eran correctas? • ¿A qué se puede deber esto? .
Todos se saludan con un apretón de manos y el fotógrafo registra todos los saludos. tomando un total de 91 fotos. ¿Cuántos asistentes tuvo la reunión? . contratan a un fotógrafo para que registre los saludos entre los asistentes.Ejemplo 3 • En una reunión muy importante.
Resolución del ejemplo 3 Nº personas Esquema Nº saludos 1 2 3 4 .
Resolución del ejemplo 3 Nº personas Esquema Nº saludos 5 6 7 .
Resolución del ejemplo 3 Nº Nº personas saludos 1 2 3 4 5 6 7 0 1 3 6 10 15 21 Nº Nº personas saludos 8 9 10 11 12 13 14 .
asistentes . contratan a un fotógrafo para que registre los saludos entre los asistentes. ¿Cuántos asistentes tuvo la reunión? 14 • La reunión tuvo en total .Respuesta • En una reunión muy importante.. tomando un total de 91 fotos..... Todos se saludan con un apretón de manos y el fotógrafo registra todos los saludos...
en sólo dos pesadas determina la moneda que pesa menos. una pesa ligeramente menos que las demás. Usando una balanza de dos platillos. . todas aparentemente iguales.Ejemplo 4 • Se tienen nueve monedas.
¿Cuánto pesará un ladrillito de juguete hecho con el mismo material y cuyas dimensiones sean todas cuatro veces menores? . pesa unos cuatro kilogramos.Ejemplo 5 El ladrillito Un ladrillo de los usados en la construcción.
5 g.Solución El ladrillito no sólo es cuatro veces más corto que el ladrillo de verdad. por lo tanto su volumen y volumen y peso son: 4 x 4 x 4 = 64 veces menores.5 g. . sino que también es cuatro veces más estrecho y más bajo. Respuesta: El ladrillito pesa 62. El ladrillo de juguete pesa 4 000 g : 64 = 62.
¿Cómo hemos aprendido matemática? • ¿Razonando o memorizando? • ¿Qué consecuencias tiene esto? • ¿Necesitamos resultados? • ¿Podemos aplicar lo aprendido a situaciones cotidianas? ¿Por qué? • ¿Cuál es la actitud de la mayoría de personas frente a la matemática? ¿Por qué? saber las razones que llevan a los .
• La resolución de problemas es el corazón de la matemática. • Al resolver un problema capacidades transferibles. se ponen en juego .El enfoque centrado en la resolución de problemas • La matemática debe responder a las exigencias del medio.
. esta debe ser única? • • ¿Si no tienen solución. o depende de a quién se le plantea? . • ¿Todos los problemas deben ser de texto? • • ¿Todos los problemas tienen solución? ¿Si tienen solución.Algunas preguntas.. están mal planteados? ¿Una situación es problema en absoluto.
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