Source: http://www.eweb.unex.es/eweb/ljblanco/asig2/asig2.html
Timestamp: 2016-12-03 02:22:28+00:00

Document:
ERRORES Y DIFICULTADES EN LA ENSEÑANZA/ APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS - Lorenzo J. Blanco Nieto
PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA DIFICULTADES EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN SECUNDARIA Y BACHILLERATO CURSO ACADÉMICO 2005 - 06 LIBRE ELECCIÓN PURA. FACULTAD DE CIENCIAS UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA Prof. Lorenzo J. Blanco Nieto
Horario: Lunes, Miércoles y Viernes de 13:00 h. a 14:00 h. Aula: 101. Segundo Cuatrimestre
4,5 créditos (3 teóricos y 1,5 prácticos)
Límite: 30 alumnos
Descriptores del contenido: Errores y dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas, estrategias de diagnóstico e intervención de las dificultades de aprendizaje en Matemáticas, modelos de enseñanza y concepciones sobre la Matemática y su enseñanza de las Matemáticas.
El objetivo general es analizar los errores y dificultades en la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas en los niveles de secundaria y bachillerato, en los diferentes temas del currículo. Asumimos que los errores de los estudiantes no son casuales ya que están basados en conocimientos y experiencias previas, y tienen diferentes causas que los motivan. Así, pueden asociarse a dificultades didácticas, epistemológicas, cognitivas o de actitudes.
Por otra parte, los errores forman parte del proceso de construcción del conocimiento y pueden ser el motor que provoque un cambio en el aprendizaje del alumno, transformándose así, en un elemento constructivo e innovador dentro del proceso de enseñanza/aprendizaje. Pero ello, será posible dentro de un proceso de enseñanza que considere la resolución de problemas como contexto para aprendizaje matemático. OBJETIVO GENERAL Analizar las dificultades y errores en la enseñanza/aprendizaje de conceptos y procesos matemáticos teniendo como referencia las propuestas curriculares actuales.
Analizar las dificultades en la resolución de problemas en las Matemáticas escolares y presentar un modelo general de resolución de problemas.
Analizar el modelo de enseñanza sugerido en las propuestas curriculares en relación a las concepciones sobre la Matemática y sobre su enseñanza y aprendizaje.
Se desarrollará una metodología activa que considere el contexto concreto donde se desarrolla la asignatura. Así, existirán momentos para la exposición al gran grupo y para el trabajo individual o en pequeño grupo.
Para la calificación final se tendrán en cuenta los siguientes factores:
Asistencia y participación en el desarrollo de los trabajos de aula. Contenido del trabajo sobre un tema del currículum de Matemáticas de secundaria en el que analizarán las dificultades específicas de su enseñanza y aprendizaje, a partir de la bibliografía que se proporcione. Este trabajo deberá presentarse antes del 30 de Mayo de 2006. Memoria final que refleje el contenido del curso y el trabajo personal realizado. Se realizará un examen final sobre el contenido de la asignatura. CONTENIDO Las dificultades en la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas serán estudiadas a partir de situaciones de aulas y de publicaciones relacionadas con contenidos concretos de las matemáticas escolares. Ello nos permitirá definir los conceptos de obstáculo epistemológico y conflicto cognitivo como marco general para la compresión e intervención en tópicos concretos del currículo.
Analizaremos las dificultades que presenta la resolución de problemas, desarrollando un modelo general para la resolución de problemas y particularizando dificultades específicas relacionadas con la aritmética, álgebra y geometría.
1. Errores y dificultades en la educación matemática.
2. El dominio afectivo en la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas
3. Dificultades de aprendizajes en contenidos específicos
4. La resolución de problema en la educación matemática
5. Recurso en la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas
Aguilar, M. y Martínez, J. (1996). Las dificultades del aprendizaje de la numeración en la educación primaria. Epsilón nº 35, Vol 12(2) . 179-192 Azcárate, C. (1997) Si el eje de ordenadas es vertical, ¿qué podemosdecir de las alturas de un triángulo?. Suma nº 25 , 23-30 Beltrán (1997). Evolución matemática de nuestros alumnos. Épsilon, 39 . 165-168 Bishop (1988): Aspectos sociales y culturales de la educación matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 6(2) . 121-125 Blanco, L.J. (1993). Consideraciones elementales sobre la resolución de problemas. Universitas Editorial. Badajoz. Blanco, L.J. (1996). Aprender a enseñar Geometría y razonamiento pedagógico. Épsilon nº 34. Sevilla. 47-58. Blanco, L.J. (1997). Concepciones y creencias sobre la resolucion de problemas de estudiantes para profesores y nuevas propuestas curriculares. En Quadrante. Revista Teorica e de Investigaçao. v. 6(2) 45-65 Blanco, L.J. y Mellado, V. (2001). La formación inicial del profesorado de matemáticas en la enseñanza secundaria. Epsilon nº 50 . S.A.E.M. Thales. 355-359. Blanco, L.J. (2001). Errors in the Teaching/Learning of the Basic Concepts of Geometry. International Journal for Mathematics Teaching and Learning . Revista electrónica editada por el Centre for Innovation in Mathematics Teaching at Exeter University , UK and the Mathematics Department at Bessenyei College , Nyiregyháza , Hungary . http://www.ex.ac.uk/cimt/ijmtl/ijmenu.htm Bouvier, A. (1987). The right to make mistakes. For the learning Mathematics, 7. (3). 17-25 Brihuega, J. (1997). Las matemáticas en el Bachillerato. Suma 25. 113-122 Carrascosa, M.I. y otros (1997). ¿Por qué nuestros alumnos cometen errores de cálculo?. Epsilon 39, 193-204 Contreras, L.C. y Blanco, L.J. (2002). Aportaciones a la Formación Inicial de Maestros en el área de matemáticas: Una mirada a la práctica docente. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura. D'Amore, B. (1996). El infinito: una historia de conflictos, de sorpresas, de dudas, un campo fértil para la investigación en didáctica de la Matemática. Epsilon, nº 36 , 341-360 Enfedaque, J. (1990). De los números a las letras. Suma 5, 23-34 Fernández, E. (Coord.) (2001). Dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas. MECCD. Madrid Flores, P. (2003). Humor gráfico en el aula de matemáticas . Arial Ediciones. Gallego, (1995). Errores conceptuales y de procedimientos en las matemáticas. Épsilon 33. 261-264. García, X. (1997). La confrontación Ciencia-letras: La matemática como saber reintegrador. Tarbiya 15 . 9 - 20. Garrote, M.; Hidalgo, M.J. y Blanco, L.J (2004). Dificultades en el aprendizaje de las desigualdades e inecuaciones. Suma 46 . 37 – 44 Gaulin, C; Guzmán, M.; Lluis, E. y Oteiza, F. (1992). Análisis comparado del currículo: Matemáticas en Iberoamérica. Mare Nostrun Ediciones. Madrid. Goicochea, Mª I.; Indurain, E. y Minguillón, E. (1991). Aplicaciones didácticas de la localización de errores matemáticos. Epsilon, 8. 31-34 González, J. L.; Iriarte, M.; Jimeno, M.; Ortiz, A.; Ortiz, A.; Sanz, E. y Vargas-Machuca, I. (1990). Números enteros . Síntesis. Madrid Guillén, G. (2000). Sobre el aprendizaje de conceptos geométricos relativos a los sólidos. Ideas erróneas. Enseñanza de las ciencias, 18 (1). 35-53. Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1996). Uso de definiciones e imágenes de conceptos geométricos por los estudiantes de Magisterio. En Giménez, J.; Llinares, S.; y Sánchez, M.V. (eds.): El proceso de llegar a ser un profesor de primaria. Cuestiones desde la educación matemática. 143-170. Guzmán, I. y Consigliere, L. (1993). Análisis de una muestra de respuesta en torno a funciones reales elementales. Epsilon nº 25 , 15-30 Iriarte, M:D:; Jimeno, M. y Vargas-Machuca, I (1991). Obstáculos en el aprendizaje de los números enteros. Suma, nº 7, 13-18 Jaime, A y otros (1992). Definiciones de triángulos y cuadriláteros: errores e inconsistencias en libros de texto de E.G.B.. Épsilon, nº 23 . 49-62. Lochhead, J. y Mestre, J.P. (1988). From words to algebra: mending misconcepcions. En Coxford, A.F. y Shulte, A.P.. The ideas of Algegra, K-12. 1988 Yearbook. NCYM. 127-135. Marquis, J. (1988). Common mistakes in algebra. En Coxford, A.F. y Shulte, A.P.. The ideas of Algegra, K-12. 1988 Yearbook . NCTM. 204-205 MEC (1992). Secundaria. Área de Matemáticas . Madrid Montoro, V. y Torres, M. (1999). Reflexiones sobre las dificultades que conlleva la noción de infinito en el aprendizaje de la Matemática. Epsilon nº 45, 357-364 N.C.T.M. (1991). Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática . S.A.E.M. Thales. Sevilla. Traducción de "Curriculum and evaluation standards for school mathematics" 1989 Ochoviet, C. (2002). ¿x3 + x + 1 = 2x + 1?. UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas , 31. 124-126 Palarea, M.M. y Socas, M.M. (1994). “Algunos obstáculos cognitivos en el aprendizaje del lenguaje algebraico”. Suma, 16. 91-987 Peralta, J. (1997). Del análisis de las Matemáticas de la LOGSE en la educación secundaria a otras reflexiones didácticas. Tarbiya nº 15 . 31 -45 Pérez, L. (1991). ¿Un problema?. Epsilón nº 20 , 45-48 Perry, L.M. (1991). "Mistakes in Mathematics Terrible o trivial?.". Arithmetic Teacher. Vol. 37. Nº 5 . 34-37. Rico, L. (1995). “Errores en el aprendizaje de las Matemáticas”. En Kilpatrick, J.; Rico,L. y Gómez, P.. Educación Matemática . G.E.I. Bogotá. 69-108. Rico, L. (1997). Bases teóricas del currículo de matemáticas en educación secundaria. síntesis. Madrid Rico, L. (Ed.) (1997). La educación matemática en la enseñanza secundaria . Horsori. Barcelona Rupérez, J.A. (1983) Errores operacionales más frecuentes y fracaso escolar. Números, 3 . S.C I. Newton. 51-56 Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En Rico, L. y otros: La educación matemática en la enseñanza secundaria. ICE/Horsori. 125-154 Usinkin, Z. (1980): Conceptions of school algebra and uses of vaiables. En Coxford, A.F. (Ed.) The ideas of Algebra, K-12. 1988. Yearbook . NCTM. Reston Virginia.

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución