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Timestamp: 2018-03-18 06:07:51+00:00

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Programación Matemáticas II, 2º de Bachillerato Parte 1 | Oposinet
3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE…………….. 8
3.1 Contenidos y Criterios de Evaluación…………………………………………………………………. 8
3.2 Relación con las Competencias Clave……………………………………………………………….. 9
3.3 Estructura Curricular Matemáticas II…………………………………………………………………. 11
4. TRANSVERSALIDAD DE LA MATERIA……………………………………………………………….. 17
5. CONCRECIÓN CURRICULAR, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN…………….. 19
6. METODOLOGÍA GENERAL………………………………………………………………………………… 20
6.1 Estrategias Metodológicas………………………………………………………………………………. 20
6.2 Presentación de la información por parte del docente…………………………………………. 21
6.3 Actividades y formas de agrupamiento……………………………………………………………… 22
6.4 Recursos materiales, didácticos y espacios………………………………………………………. 23
9. UNIDADES DIDÁCTICAS……………………………………………………………………………………. 29
10. INTERDISCIPLINARIEDAD Y MULTIDISCIPLINARIEDAD…………………………………… 49
11. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE………………………… 50
Matemáticas II es una materia troncal que se imparte en 2º de Bachillerato en la modalidad de Ciencias, que contribuirá a la mejora de la formación intelectual y la madurez de pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentando gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de las etapas educativas.
La programación de Matemáticas II, elaborada por el Departamento de Matemáticas del IES Isla Verde tendrá en cuenta, además de las consideraciones generales de la normativa vigente, todos los aspectos relacionados con el alumnado del centro entre los que cabe destacar:
· Aunque la posibilidad de estudiar Ciclos Formativos de Grado Superior es considerada por algunos alumnos, la gran mayoría tiene intención de cursar estudios universitarios.
Por todo ello, a través de esta programación, el Departamento de Matemáticas pretende conseguir que el alumnado que cursa 2º Bachillerato (Ciencias), obtenga las competencias necesarias para afrontar la etapa completa y realice de forma satisfactoria la Evaluación Final de Bachillerato. Además se promoverá una actitud crítica y responsable frente a problemas científicos, tecnológicos, sociales, políticos, culturales, éticos, etc., así como actitudes y comportamientos que ayuden a la formación integral del alumnado.
A partir de la evaluación inicial realizada durante las primeras semanas del presente curso, en la que se han utilizado instrumentos tan diversos como la observación diaria, la realización de actividades que permitan el sondeo de conocimientos trabajados en cursos anteriores, pruebas escritas y un cuestionario para recabar información acerca de las dificultades en la materia, tiempo de estudio en casa, sugerencias metodológicas, etc, partiremos de un nivel competencial medio, teniendo en cuenta que:
· El grupo está compuesto por alumnos y alumnas de Ciencias de la Salud y Tecnología.
· Gran parte de la clase presenta un nivel alto de conocimientos adquiridos en la ESO pero el resto muestra ciertas dificultades con conocimientos previos que no se incluyen de forma explícita en el currículum de Bachillerato.
1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.
2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico.
3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,…) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.
5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.
6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.
7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.
8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.
En cuanto a los objetivos de la etapa, desde el área de matemáticas haremos más hincapié en los siguientes:
b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu critico. Preveer y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.
Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas. Así, el bloque de contenidos Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es común a la etapa y transversal ya que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático como la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
En el segundo bloque, Números y Álgebra, se desarrollarán, principalmente, los métodos de resolución de ecuaciones. El Álgebra tiene más de 4.000 años de antigüedad y abarca desde el primer concepto de número hasta el simbolismo matricial o vectorial desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento a múltiples disciplinas científicas como la Física, la Cristalografía, la Mecánica Cuántica o la Ingeniería, entre otras.
El tercer bloque, Análisis, estudia una de las partes de las Matemáticas más actuales, desarrollada a partir del Cálculo con los estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal para la Física durante el siglo XVII, aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el concepto de límite. Investiga un proceso que aparece en la naturaleza, en una máquina, en economía o en la sociedad, analizando lo que ocurre de forma local y global (estudio de función real de variable real). Tiene multiplicidad de usos en Física, Economía, Arquitectura e Ingeniería.
El cuarto bloque, Geometría, abarca las propiedades de las figuras en el plano y el espacio. Sus orígenes están situados en los problemas básicos sobre efectuar medidas. En la actualidad tiene usos en Física, Geografía, Cartografía, Astronomía, Topografía, Mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el Dibujo Técnico y el eje principal del desarrollo matemático. Además, incluye un concepto propio de la Comunidad Autónoma Andaluza, ya que durante el primer curso de Bachillerato se trabaja el rectángulo cordobés dentro de la geometría métrica en el plano.
El quinto y último bloque, Estadística y Probabilidad, comprende el estudio de las disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad actual. La teoría de la probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte científico-teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas que se benefician tanto de la Estadística como de la Probabilidad, es el caso de la Biología, Economía, Psicología, Medicina o incluso la Lingüística.
A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la adquisición del resto de competencias.
Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados.
La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).
La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes formas de abordar una situación.
Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo; al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.
En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel: formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de don Quijote: «Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad de ellas».
3.3 Estructura Curricular Matemáticas II
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.
Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.
Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.
Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.
Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.
Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.
4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.
5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.
6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.
7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.
8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad. CAA, CSC, SIEP.
9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CAA.
11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.
12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.
13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). (T)
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. (T)
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. (T)
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. (T)
2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. (T)
3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. (T)
3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). (T)
4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (T)
4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. (T)
4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas. (T)
5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. (T)
5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. (T)
5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. (T)
6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). (T)
7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. (T)
7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. (T)
7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. (T)
7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. (T)
8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. (T)
8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. (T)
9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. (T)
10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. (T)
10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. (T)
10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. (T)
11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. (T)
12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. (T)
13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. (T)
14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. (T)
14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. (T)
Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y
grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades
en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedades elementales. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de
ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. Teorema de Rouché.
2.1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar datos y
relaciones en la resolución de problemas diversos. CMCT. * (3)
2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando
técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando
críticamente el significado de las soluciones. CCL, CMCT, CAA. * (3)
2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados
2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos
2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o determinantes.
2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el método más adecuado.
2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de una función.
Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. Derivada de una función en un punto.
Interpretación geométrica de derivada. Recta tangente y normal. Función derivada. Derivadas sucesivas.
Derivadas laterales. Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al
cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación gráfica de funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades.
Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
3.1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se
derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función. CMCT. * (3)
3.2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el
cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización. CMCT, CD, CAA, CSC. * (3)
3.3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de primitivas.
CMCT. * (3)
3.4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas de regiones planas limitadas por rectas y
curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas. CMCT, CAA. * (3)
3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
3.1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a la resolución de problemas.
3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.
3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.
3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.
Bloque 4. Geometría
Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores. Módulo de vector.
Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas
(cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
4.1. Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando vectores. . CMCT * (3)
4.2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. . CMCT. * (3)
4.3. Utilizar los distintos productos entre vectores para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico. CMCT. * (3)
4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.
4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.
4. 2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente.
4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos matriciales y algebraicos. 2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.
4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico, expresión analítica y propiedades.
4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y propiedades.
4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.
Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia
relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización
e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.
5.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real. CMCT, CSC. * (3)
5.2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT. * (3)
5.3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC. * (3)
5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.
5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.
5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.
(T) = Estándar de aprendizaje transversal (*) = Criterios de evaluación mínimos ()= Peso asignado al criterio de evaluación.
Unidad 1: Derivadas y sus aplicaciones.
Unidad 2: Primitiva de una función. Integral definida. Unidad 3: Límites de funciones. Continidad.
Unidad 4: Representación de funciones.
Unidad 5: Matrices.
Unidad 6: Determinantes.
Unidad 7: Sistemas de ecuaciones lineales. Unidad 8: Vectores
Unidad 9: Rectas y planos en el espacio. Unidad 10: Propiedades métricas.
Unidad 11: Combinatoria y probabilidad. Unidad 12: Distribuciones de probabilidad.
En el diseño de la metodología de Matemáticas II de Bachillerato se debe tener en cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos.
Es importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el aula. Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se deben planificar investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debe reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos.
Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la comprensión de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con mayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos.
5.2 Presentación de la información por parte del docente
5.3 Actividades y formas de agrupamiento
5.4 Recursos materiales, didácticos y espacios
· Recursos del Departamento Didáctico: En el departamento contamos con materiales diversos tales como: dominós de fracciones, cuerpos geométricos de madera, decímetro cúbico desmontable, cuadernillos de las Pruebas de Diagnóstico y de Pruebas Pisa, libros de lecturas matemáticas en número suficiente para un grupo, tableros de ajedrez, tangram,… Además de ordenador y proyector de vídeo.
· Recursos del centro: Biblioteca del centro, aulas con pizarra digital, aulas de informática, salón de actos, patios,… (que se usarán en distintas sesiones).
· Recursos del profesor: Cuaderno de registro del seguimiento de los alumnos (Cuaderno del profesor), fundamental a la hora de realizar las evaluaciones de los mismos y anotar los elementos de la observación directa. Se empleará una hoja de cálculo para realizar las pertinentes anotaciones y tener un registro del grado de consecución de los estándares, criterios de evaluación y competencias clave.
· Recursos del alumnado: Libro de texto obligatorio de la Editorial SM. Dicho libro tiene recursos TIC para el alumnado. A su vez será muy importante la tenencia de un cuaderno del alumno que será fundamental para el proceso de enseñanza-
aprendizaje. El alumnado también tendrá que disponer de recursos básicos para los distintos ejercicios según lo exija cada unidad didáctica.
Al alumnado que por padecer, temporal o permanentemente, discapacidades físicas, psíquicas, sensoriales, o por manifestar graves trastornos de la personalidad o de conducta requieren una atención especializada, con arreglo a los principios de no discriminación y normalización educativa, y con la finalidad de conseguir su integración se les facilitará el acceso al currículo tomando las medidas oportunas en cada caso y siempre bajo lo establecido por el Equipos Técnico de Coordinación Pedagógica y el Departamento de Orientación.
· La observación (técnica) con escalas de observación, rúbricas, listas de control de asistencia y registros anecdóticos (instrumentos) de los procedimientos y actitudes (tipo de contenido), en todo momento.
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