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Timestamp: 2017-07-26 10:44:14+00:00

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Actividad de Medida Con BalanzasCargado por Samanta SumpfIntereses relacionadosQuantityMeasurementUnits Of MeasurementLearningDecision MakingCalificación y estadísticas0.0 (0)Acciones de documentosDescargaCompartir o incrustar documentosInsertarDescripción: didactica de matematica francesaVer másdidactica de matematica francesaCopyright: © All Rights ReservedPrecio de lista: $0.00Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentLa medida en el Nivel Inicial.Una herramienta para resolver problemas
Instituto Superior de Profesorado Pbro. Dr. Antonio María Sáenz. Argentina
Para el desarrollo de los contenidos relacionados con la enseñanza de la medida se deberá
propiciar la estimación, la comparación y la medición de longitudes, capacidades, pesos y tiempos de
manera directa y mediante procedimientos indirectos (con unidades no convencionales y convencionales),
valorando el error como fuente de aprendizaje para que los alumnos logren construir significados a partir de
la resolución de problemas, de manera provisoria, sin descartar posibles vinculaciones con otros contenidos
relacionados con el sistema de numeración, el número, el espacio y las formas geométricas.
Roland Charnay1, describe el modelo de aprendizaje normativo (centrado en el contenido), el
modelo de aprendizaje incitativo (centrado en el alumno) y el modelo de aprendizaje aproximativo o
apropiativo (centrado en la construcción del saber por parte del alumno). Es en este último en el que la
resolución de problemas es fuente, lugar y control de la elaboración del saber matemático:
Propone y organiza situaciones con variables didácticas, respetando las fases de acción, formulación, validación e
Favorece la comunicación multidireccional de la clase.
Analiza y actúa para introducir en el momento adecuado los elementos convencionales (reglas, notaciones,
terminologías, etc.)
Ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute.
Considerado con su lógica propia.
Como recurso del aprendizaje: el alumno construye su saber a través de la resolución de una serie de problemas
elegidos por el docente y en interacción con otros alumnos. La resolución de problemas (y no de simples ejercicios)
interviene desde el comienzo del aprendizaje.
Se trata de partir de concepciones y modos de intervenciones existentes en el alumno y ponerlos a prueba para
mejorarlos, modificarlos o construir otros nuevos.
Actualmente, pueden encontrarse, en diferentes fuentes bibliográficas, variadas propuestas para
trabajar conocimientos relacionados con la enseñanza y con el aprendizaje de la medida en el Nivel Inicial,
pero fundamentalmente es el tipo de gestión que la docente realice de la clase lo que diferenciará
cualitativamente sus prácticas. Dichas propuestas tendrán que ser significativas para el universo de los
niños. El alumno aprende un contenido cuando es capaz de atribuirle un significado, si no lo hace de
manera memorística. Según David Ausubel, construimos significados cuando somos capaces de establecer
conexiones sustantivas y no arbitrarias entre lo que aprendemos y lo que ya conocemos. En términos
Parra, Cecilia y Saiz, Irma, (comp.), (1994). “Aprender (por medio de) la resolución de problemas”, en “Didáctica de la Matemática.
Aportes y reflexiones”, Buenos Aires: Paidós. 53-58.
n.º 53/7 – 10/10/10
Para que se produzca este tipo de aprendizaje. menor que. (Giarrizzo Alicia M.
• La superficie con su área (medida de la superficie). el contenido debe tener significatividad lógica (propia de
cada disciplina) y significatividad psicológica (con respecto al conocimiento que ya posee el alumno).. Establecen
relaciones (mayor que.
Durante el proceso de adquisición de la noción de la medida. 2007. Mientras que las cantidades continuas necesitan medirse. siempre que tengan la misma
forma y que sean del mismo material. es decir expresada mediante un número y una unidad de
medición. p. igual que) pero sólo a partir de estimaciones. Por eso el uso de la balanza de dos platillos permite la comparación
directa de dos pesos y también la medida del peso de un objeto al contar los objetos de igual peso usados
como unidades que fueron necesarios para equilibrar la balanza. 28)
En relación con la magnitud peso. mientras que la cantidad a medir es
invariante.1984)
Las cantidades discontinuas pueden contarse realizando una correspondencia término a término
entre los nombres de los números –recitado de la serie oral en forma exhaustiva– y los elementos a contar
de una colección de objetos. pero no comprenden la relación entre los números que
figuran en ellos y las unidades convencionales que permiten realizar las mediciones.
Una magnitud es toda aquella propiedad física que puede ser medida. La medida. depende de la unidad de medida.
• La masa (magnitud escalar invariante en función de la gravedad) con el peso (magnitud
vectorial variante en función de la gravedad).. Mirta Giarrizzo
piagetianos. término usado socialmente. por la unidad de medida
elegida. entonces. se trata de asimilar lo nuevo a los esquemas de comprensión que ya poseemos de la realidad. algunas comparaciones perceptivas
son posibles si la diferencia de las dimensiones de los objetos es evidente. Comienzan a familiarizarse con algunos
instrumentos de medición de uso social. El valor de una
cantidad discontinua es el producto de la medida. representada por un número.A. Estos elementos los eligen primero libremente y luego comienzan a tomar
decisiones sobre cuáles son los más útiles.
• Miden objetos utilizando unidades de medida no convencionales y expresan el número de
veces que estas unidades están contenidas en ellos.
Existen siempre confusiones a la hora de relacionar determinadas magnitudes2 que deben
aclararse antes de la elaboración de situaciones de enseñanza:
• La capacidad (cantidad que puede contener un sólido cóncavo) con el volumen (espacio
ocupado por un sólido convexo).
• Comparan objetos en función de una misma propiedad física estableciendo también relaciones
de equivalencia y de orden. pero utilizan partes de su cuerpo o diferentes elementos externos
para determinarlas.
“…El docente debe definir una estrategia para la distribución entre problemas y aporte directo para la
organización del material que va a enseñar y definir una estrategia de adaptación a las reacciones de la clase
para una determinada organización” (Douady R.
. los niños:
• Comparan visualmente objetos en función de una misma propiedad física.
A modo de orientación.. Depende del material con
• Si los objetos elegidos como unidades de medida son más livianos se necesitan más para
equilibrar la balanza (relación de proporcionalidad inversa). el de mayor tamaño pesa más. Algunas de esas condiciones pueden variarse a voluntad del docente. los niños realizarán algunas anticipaciones que luego
podrán validarlas y enunciarlas como conclusiones:
• El peso de un objeto no depende de su forma. Una herramienta para resolver problemas
Según los materiales que se seleccionen. y Fregona D.” (Bartolomé O.) las situaciones didácticas son objetos teóricos cuya finalidad es estudiar el conjunto de condiciones y relaciones propios de un
conocimiento bien determinado.. el conocimiento necesario
para resolver la situación. ¿son considerados como un medio para favorecer el desarrollo de las
capacidades de los alumnos y para que muestren con sus acciones sobre ellos la comprensión
de las nociones involucradas llevando a cabo diferentes procedimientos de resolución? De no
ser así. las siguientes preguntas y otras que
pueda formularse le permitirán realizar un análisis a priori y un análisis a posteriori de la implementación de
situaciones de enseñanza en las salas:
• ¿Cuál es mi propósito al seleccionar esta actividad? ¿Qué contenidos permite abordar? ¿Plantea
la resolución de un problema? ¿Qué actividades podría proponerles previamente a mis
• ¿Cuál es la finalidad para los alumnos? ¿Cuáles son los conocimientos disponibles necesarios
para su resolución? ¿Qué modificaciones hay que considerar para que pueda ser resuelta por
mis alumnos? ¿Responden a variables didácticas3?
• Los materiales. y constituyen una variable
didáctica cuando según los valores que toman modifican las estrategias de resolución y. en consecuencia. 2003).
La planificación didáctica tendrá que reflejar las decisiones que la docente va tomando durante el
desarrollo de su tarea. ¿cuáles elegiría para lograrlo?
• ¿Cómo organizaría la sala? ¿Cómo daría la consigna?
• ¿Cuáles serían las estrategias que utilizarían mis alumnos al presentarles esta actividad?
¿Responde a una situación que da lugar a procesos de validación?
• ¿Cuál sería la intencionalidad de mis intervenciones durante la clase? ¿Y frente a los errores?
• ¿Cuándo y cómo organizaría la puesta en común? ¿A qué conclusiones tienen que llegar los
• ¿Cómo participaron los alumnos durante los diferentes momentos de la clase? ¿Qué
procedimientos utilizaron? ¿Cómo fueron mis intervenciones?
• ¿Fueron seleccionadas adecuadamente las producciones que se retomaron en la puesta en
común? ¿Se propició la reflexión4 sobre los modos de resolución? ¿Cuándo y cómo se realizó la
institucionalización5 de los conocimientos?
“(. no siempre pesan lo mismo.
. desde la anticipación de lo que prevé enseñar hasta las decisiones que concretiza
frente a la reflexión de su práctica en el aula.La medida en el Nivel Inicial.
• Si dos objetos son del mismo material..
• Si dos objetos tienen el mismo tamaño.
” (Brosseau.Conozca los contenidos a enseñar.24)
“La consideración “oficial” del objeto de enseñanza por parte del alumno.Considere el medio como fuente de situaciones problemáticas. ¿cómo pesa? Esa no tiene aguja. trajo otro día una que le había hecho su abuelo. p.
. que algún familiar se
las dibujara o que buscaran en algún libro una foto de la famosa balanza.
. pero la de los bebés tienen una camita. 2006.”
Santiago comentó que hay una balanza que tiene dos “platitos” y describió cómo era.
Pero uno de ellos dijo al observar la balanza del abuelo: “Esta no pesa porque no tiene aguja”. la docente inició unos días antes una
conversación con los niños preguntándoles: ¿Ustedes saben qué es una balanza? ¿Para qué servirán?
¿Todas las balanzas son iguales?. El niño que comentó conocer la
balanza con dos “platitos”. y del aprendizaje del alumno por parte del maestro. supone un docente que:
.Utilice materiales variados y adecuados. analizando las diferentes relaciones.Valore el error como paso necesario en la construcción.
fenómeno social muy importante y una fase esencial del proceso didáctico: este doble reconocimiento constituye el objeto de la
— “Todas tiene números y algunas agujas. El pasaje de lo
implícito a lo explícito permite nombrar el conocimiento. Mirta Giarrizzo
• ¿Es necesaria la realización de nuevas modificaciones a la propuesta? ¿Cuáles? ¿Por qué?
• ¿Qué nuevas actividades podría proponerles a mis alumnos para que avancen en sus
“[…] un trabajo intencional de la medida en la sala. tiene abajo de la camita una tira con números. Weinstein E. Dr. Entonces se le propuso al grupo que preguntaran en sus casas. Fue
entonces cuando la docente les presentó la balanza de dos platillos que hay en el laboratorio y al abrir el
“Dicha reflexión implica explicitar los procedimientos realizados y analizar la vinculación entre las diferentes producciones.”— “Sí. p.Permita la exploración.A.Plantee situaciones en las que medir sea una herramienta útil para solucionar problemas.
— “El verdulero tiene una balanza con un plato grande y una aguja grande.149)
Una experiencia con alumnos de 5 años6
“La balanza del abuelo”
Es la primera vez que los alumnos van a utilizar la balanza de dos platillos y que se les propone una
actividad relacionada con la magnitud peso.
. Instituto Superior del Profesorado Pbro. 1998. Pero.. Antonio M.” (Introducción al diseño
Curricular.. pero los
demás no la conocían.
. por ende. hacerlo público y.Favorezca el descubrimiento. Sáenz.Estimule la reflexión.
. formular sus objeciones.”
— “Todas tienen números. Este trabajo implica también ubicar el
conocimiento en cuestión en una red de conceptos vinculados con él. Matemática. modificarlo. te dicen cuánto pesás. argumentar
a partir de los cuestionamientos de otros compañeros para defender el propio punto de vista. A partir de ese momento pedían
permanentemente jugar con la balanza del abuelo de Santi y por eso lleva ese nombre la actividad.” (González A.. 1988)
Experiencia realizada en el Jardín de Infantes Modelo Lomas y presentada como evaluación final del TRAYECTO DE CAPACITACIÓN: EL
EJE TECNOLÓGICO EN LA ENSEÑANZA DE LA MEDIDA.
. Por tal motivo. Capacitadora Alicia
Mirta Giarrizzo.
La maestra les muestra entonces una tabla de doble entrada (ya habían trabajado con esta forma
de organizar datos en otras oportunidades) con los objetos que tenían en las bolsas pegados en las casillas
de la primer columna y con los objetos que tenían en los potes pegados en las casillas de la primera fila. otro
contiene tuercas. un helicóptero pequeño y una rueda de madera. Yo voy a ir pasando por las mesas y voy a hacer una pregunta secreta
¿Empezamos?”
A continuación se transcriben algunos diálogos producidos entre los integrantes de los grupos de
trabajo. chapas (tapas de gaseosas). lo dibujamos en el pizarrón. ¡mejor lo anotamos en un papel!. ¿Podrán decirme cuántas tapas
pesa esta pila? Mientras lo descubren me voy a otra mesa. Observaron asombrados las pesitas y comenzaron a explorar
estableciendo libremente comparaciones entre los pesos de los distintos objetos. quedó igual la balanza. pero los nenes de la
tarde no lo tienen que borrar.
La docente organiza a los niños en cuatro grupos y a cada uno le da una balanza y una bolsa que
contiene un broche. una pila. (M: maestra. otro contiene tapas de plástico y el cuarto. así después lo van haciendo ustedes.
M: ¿Se animan a anotarlo en la tabla así no nos olvidamos? Santi nos va a decir cuántas tapas pesó la pila y
lo va a anotar.
A1: (Pone la pila en un platillo y va poniendo de a una las tapas en el otro)
A2: Chicos. chicos…¡Qué problema que tenemos!! ¿Cómo vamos a hacer para
mostrarles y contarles a los compañeritos que hoy no vinieron lo que estamos haciendo?
Se escuchan respuestas como: Les contamos. así no. hay que poner más…
A1: ponemos de a una así no se levanta…. les dice: “Van a tomar uno de los objetos y lo van a colocar en uno de los platillos. Cada grupo recibe
uno de los potes. Una herramienta para resolver problemas
cajón…”Números. tenemos que poner muchas …
A3: (Pone un puñado de tapas)
A4: Se levantó . tamaño y peso: uno de ellos contiene bolas.
Los niños van poniendo las “pesas” para lograr el equilibrio entre los platillos y la maestra
interrumpe diciéndoles: Chicos.. (Santi elige la pila).La medida en el Nivel Inicial. A: alumno)
M: A ver Santi. (Santi buscó la pila y siguió con el dedo hasta la
columna que tenía la tapa y escribió el número 9)
. pesa más la pila que las tapas.
También les da potes con “pesas” con igual forma.
A3: Llegamos!!! Pesa 9. Luego probaron poniendo
un cubo de madera en uno de los platillos y las pesitas en el otro platillo hasta equilibrar la balanza. elegí algo de lo que había en la bolsa. Cada
grupo va a usar como pesas lo que tienen en los potes y las van a poner en el otro platillo hasta lograr que
la balanza esté en equilibrio. ahí tenés números!”. un paquete de pastillas..
A4: Pesan 5 bolas las pastillas . ¿las puedo anotar?(dibuja las 5 bolas y luego
escribe el número 5)
A1: (Pesando el paquete de pastillas).A. ahora que estamos juntos miren todos acá (señalando la tabla). las
tapas y las tuercas…¿Me pueden decir para qué las usaron?
(Nadie contestaba)
. no todas)
A2: No están iguales.
A3: Poné más bolas. después las sacamos. porque el helicóptero es pesado (las pone y el platillo cae)
A2: ¡NO! Sacále. Mirta Giarrizzo
M: ¿Qué les parece?¿Cuántas tuercas pesará este helicóptero?
A1: 10 (estima). la docente los sienta cerca del pizarrón
para que puedan observar la tabla de doble entrada y así comenzar con la puesta en común:
A1: (Las saca todas)
A2: Ponélas todas y las sacamos despacito (lo hace hasta que comprueba el equilibrio con tres tuercas) ¡Lo
puedo anotar!!!! (escribe el número 3 en espejo)
A 1: Nosotros le ponemos muchas bolas porque las pastillas pesan (Ponen varias bolas.
A4: ¿Las pongo todas Nico?
A 2: Si. lo logré!!!!!! Seño…. es muy pesada!
A2: ¡Pesa todas! ¡Genia!
A3: (escribe el número 15)
Una vez que todos los grupos realizaron las mediciones.son 5. Ponele toda las chapas. En esta tabla están las bolas. pesan más las pastillas.
ustedes anotaron que las pastillas pesan 10 tuercas y otro grupo que pesan 5 bolas. en
la manipulación de las balanzas.
M: ¿Por qué para pesar la madera unos usaron 3 tapas y otros 2 bolas?
A5: Las bolas son más poderosas!!!
M: ¿Por qué para pesar las pastillas usaron menos tuercas y más chapas? ¿No se equivocaron?
A 8: Las tuercas son como las bolas.
M: ¿Y cuál de los dos pesa menos?
A3: El broche celeste.
• El helicóptero y la madera pesaban menos porque usamos pocas cosas para pesarlas. ¿Qué pasó?
A2: Ésas son más pesadas (se levanta y señala las bolas)
A5: Es más pesada la bola.
[…] M: Muy bien…¿les gustó hacer esto?.
A4: Y para mostrarle a los chicos que no vinieron. ahora vamos a recordar entre todos lo que aprendieron hoy y yo después lo voy a escribir en una
lámina para que nos acordemos la próxima vez que usemos la balanza:
• Para pesar el mismo objeto se necesitan menos pesas “más pesadas” y más pesas “menos
pesadas”. en la validación y en los registros de las mediciones.
. anotamos lo que pesamos. hay que usar menos. simbólicos (el paquete de pastillas pesa 10 tuercas) y combinación de
ambos ( la pila pesa 9 ooooooooo tapas. vamos a ver qué anotaron…
A3: Silvia. importa el peso.La medida en el Nivel Inicial. ¿necesito más o menos bolas que tuercas?
A 6: Menos. en la estimación.
• Si la pesa es pequeña no importa su tamaño. pesan más.
M: Si es más pesada la bola que la tuerca. ¿No son más grandes las
A3: Esas son más pesadas. El
uso de la tabla de doble entrada facilitó la comparación de los diferentes tipos de registros: pictográficos (la
pila pesa oooooooooooo chapas).
Varios niños: Siiiiiiiiiii !!!
• El broche pesaba menos porque pesaba menos bolas que la pila. el paquete de pastillas pesa ooooo 5 bolas).
M: Para la pila…una mesa dice que pesa 9 tapas y otra mesa que pesa 4 bolas.
Comentarios finales de la docente sobre la experiencia:
Para afianzar los contenidos y jerarquizar su implementación será necesario que los niños
resuelvan otras problemáticas que los ayuden a tener mayor seguridad en el uso del nuevo vocabulario. Una herramienta para resolver problemas
M: ¿Por qué las contaban? ¿Se acuerdan?
A1: Porque las pastillas pesan 10 de ésas (señala las tuercas de la tabla)
M: Entonces ¿Qué les parece? ¿Para qué nos sirvió anotar?
A 2: Para anotarlo y saber. (se levanta y señala las bolas)
M: El broche pesa 1 tuerca y el helicóptero pesa 3 tuercas ¿Cuál es más pesado?
A 7: El helicóptero.
seguían hablando del tema BALANZAS. la
confrontación y la comprobación. los niños pudieron comunicar e interpretar las posiciones y ubicaciones de los
Hubo cooperación permanente en los grupos y entre ellos trataban de cumplir la consigna.
modificar y/o formular propuestas pedagógicas que resulten innovadoras sino también
fundamentar la toma de decisiones desde la Didáctica de la Matemática cuyo enfoque sustenta el
marco teórico de los diseños curriculares actuales. el análisis didáctico.
La actualización disciplinar. Validaron si sus respuestas eran
correctas o no. Hubiera sido ideal trabajar con grupos más pequeños. y los resultados fueron más que significativos:
representaron la mesa donde trabajaron.
hasta llegar al resultado y registrarlo en la tabla.A.
La búsqueda permanente de procedimientos con que se enfrentaban para la resolución del
problema planteado. a través de ellos. así que para que
todos los grupos experimenten con las diferentes unidades será necesaria una nueva fase de la actividad a
desarrollar en otra jornada para completar lo previsto.
Estas producciones permitieron el tratamiento de contenidos relacionados con el espacio. los objetos. las “pesas” y los integrantes del grupo
respetando sus posiciones y ubicaciones. entonces se
me ocurrió hacerles dibujar lo que hicieron el día anterior. de sus compañeros o de ellos mismos considerando diferentes puntos de referencia. Al
confrontar sus producciones. El tiempo para llevarla a cabo
no fue lo suficiente y debido a ello cada grupo trabajó con una única unidad de medida. ya que la actividad contemplaba la posibilidad de efectuar este proceso tanto en forma
individual como grupal y de realizar las correcciones de esas acciones mediante la discusión. la redefinición del material tradicional y/o la
incorporación de otros recursos diferentes les permitirá a las maestras no sólo seleccionar. llegar a cumplir las consignas dadas y actuaron como medios
facilitadores del aprendizaje. La próxima vez que
implemente esta actividad lo haría con grupos no mayores de 4 integrantes. Mirta Giarrizzo
La elección e implementación de los materiales utilizados como recursos fueron acordes a la
propuesta pudiendo.
Al día siguiente de la actividad. hizo que el interés estuviera siempre presente. la balanza. Si no la
podían resolver me llamaban y ante una nueva pregunta que les hacía iniciaban la resolución nuevamente.
27-32. Buenos Aires: Ediciones Colihue. Dirección de Capacitación.
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TRAYECTOS. Matemática.ar/lainstitucion/organismos/direcciondecapacitacion/modulos/documentosdedescarga/
matematica. (1995). Nº 10.).
Matemática. E. (comp. Una herramienta para resolver problemas
Es esperable que las docentes en sus instituciones puedan articular las planificaciones de las
diferentes secciones del nivel junto a sus colegas asegurando una apropiación de los contenidos
por parte de los alumnos en forma secuenciada en un aprendizaje no lineal sino recursivo a lo largo
de su escolaridad desde diferentes grados de complejidad. Diseño Curricular para la Educación Inicial. (2007). y GONZÁLEZ CÚBERES M. (1993). Marco General y Niños de 4 y 5 años. 2008).). traducido por FAMAF. Enseñar Matemática en el nivel inicial. Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. Guy. Buenos Aires: Edicial.ar/areas/educacion/curricula/inicial.
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SÍNTESIS. de hacer y de producir conocimiento que supone esta
disciplina” (Diseño Curricular para el Nivel Inicial. Este intercambio de experiencias
permitirá generar un espacio de debate y reflexión sobre las estrategias de enseñanza y el uso de
los instrumentos de medición para planificar nuevas situaciones problemáticas con diferentes
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