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José Manuel Casado Medina
1 ÍNDICE 1. OBJETIVOS DEL ÁREA / COMPETENCIAS CLAVE OBJETIVOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATERIALES CURRICULARES
2 1. OBJETIVOS DEL ÁREA / COMPETENCIAS CLAVE 1. Utilizar el lenguaje y modos de razonamiento y argumentación matemática en los procesos científicos para reconocer, cuantificar, analizar y resolver situaciones reales. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Competencias sociales y cívicas. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. 2. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Conciencia y expresiones culturales. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. 3. Analizar relaciones funcionales dadas en forma de tablas o gráficas para interpretar fenómenos sociales, físicos, económicos y naturales presentes en la vida cotidiana y el mundo de la información. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Aprender a aprender. Competencias sociales y cívicas. 4. Emplear los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para enjuiciar la realidad o las informaciones que de ella ofrecen los medios de comunicación, la publicidad, Internet u otras fuentes de información; analizar críticamente la función que desempeñan y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Competencias digital. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. 5. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias, procedimientos y recursos matemáticos, valorando la conveniencia de los mismos en función del análisis de los resultados y utilizar estrategias personales demostrando confianza en la propia competencia y una actitud positiva hacia una respuesta rigurosa ante estas situaciones. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Aprender a aprender. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. 2
3 Competencias digital. Comunicación lingüística. 7. Valorar las Matemáticas como parte integrante de la cultura histórica y actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas como herramienta de aprendizaje para el conjunto de las materias y para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Conciencia y expresiones culturales. Aprender a aprender. 2. OBJETIVOS Tema 1 "Números naturales" Comparar diferentes sistemas de numeración. Reconocer las características de los sistemas de numeración decimal y romano. Aplicar el orden de los números naturales en situaciones cotidianas. Representar números naturales en una semirrecta. Realizar operaciones básicas con números naturales. Leer y escribir potencias. Calcular raíces cuadradas. Calcular expresiones con operaciones combinadas. Aplicar métodos de resolución de problemas. Tema 2 "Divisibilidad" Reconocer y obtener múltiplos y divisores de un número. Aplicar los criterios de divisibilidad. Reconocer números primos y compuestos. Descomponer un número en factores primos. Obtener los divisores de un número. Calcular los divisores o los múltiplos comunes de dos o más números. Tema 3 "Números enteros" Reconocer el conjunto de los números enteros. Representar números enteros en la recta numérica. Hallar el valor absoluto de un número. Ordenar números enteros. Realizar operaciones básicas con números enteros. Aplicar las propiedades de las operaciones. Calcular potencias y raíces cuadradas de números enteros. Calcular expresiones con operaciones combinadas. 3
4 Resolver problemas en los que intervienen números enteros. Tema 4 "Fracciones" Reconocer los diferentes significados de una fracción. Diferenciar fracciones propias, fracciones impropias y números mixtos. Identificar y obtener fracciones equivalentes. Representar fracciones en la recta numérica. Reducir fracciones a común denominador. Realizar operaciones básicas con fracciones. Calcular potencias y raíces cuadradas con fracciones. Realizar operaciones combinadas en expresiones con fracciones. Resolver problemas en los que intervienen fracciones. Tema 5 "Números decimales" Reconocer las unidades decimales y las partes de un número decimal. Identificar las clases de números decimales. Representar números decimales en la recta numérica. Ordenar números decimales. Aproximar números decimales por truncamiento y por redondeo. Calcular el error cometido en una aproximación. Realizar operaciones básicas con números decimales. Calcular potencias y raíces cuadradas con números decimales. Realizar operaciones combinadas en expresiones con números decimales. Resolver problemas en los que intervienen números decimales. Tema 6 "Álgebra" Utilizar números y letras para expresar relaciones. Calcular el valor de una expresión algebraica. Reconocer las partes de un monomio. Realizar operaciones con monomios. Distinguir entre ecuaciones e identidades. Resolver una ecuación aplicando un algoritmo general. Resolver ecuaciones con paréntesis. Resolver ecuaciones con denominadores. Resolver problemas utilizando ecuaciones. Tema 7 "Proporcionalidad" Distinguir los elementos característicos de una razón y de una proporción. Aplicar las propiedades de las proporciones. Reconocer magnitudes directamente proporcionales. Realizar cálculos con magnitudes directamente proporcionales. Resolver problemas de proporcionalidad directa. Calcular porcentajes. 4
5 Resolver problemas de descuentos y aumentos porcentuales. Aplicar escalas de reducción y de ampliación. Reconocer magnitudes inversamente proporcionales. Resolver problemas de proporcionalidad inversa. Tema 8 "Rectas y ángulos" Distinguir y relacionar puntos, rectas y planos. Reconocer semirrectas, segmentos y semiplanos. Identificar los elementos de un ángulo. Clasificar ángulos según su amplitud. Realizar sumas y restas de ángulos. Reconocer y nombrar parejas de ángulos según su relación. Dibujar la mediatriz de un segmento. Trazar la bisectriz de un ángulo. Medir ángulos utilizando el sistema sexagesimal. Operar con medidas de ángulos. Resolver problemas con unidades sexagesimales. Tema 9 "Polígonos" Reconocer y nombrar los elementos de un polígono. Clasificar polígonos aplicando diversos criterios. Calcular el número de diagonales de un polígono cóncavo. Determinar la suma de los ángulos interiores de un polígono. Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos. Aplicar los criterios de igualdad de triángulos. Construir triángulos conocidos determinados elementos. Identificar rectas y puntos notables de un triángulo. Aplicar el teorema de Pitágoras. Clasificar y nombrar cuadriláteros. Construir cuadriláteros. Resolver problemas de geometría por el método de descomposición. Tema 10 "Circunferencia y Círculo" Identificar los elementos geométricos propios de la circunferencia. Reconocer las posiciones relativas de un punto y una circunferencia, de una recta y una circunferencia y de dos circunferencias. Identificar y representar diferentes tipos de ángulos en una circunferencia. Reconocer circunferencias inscritas y circunscritas a un polígono. Realizar construcciones geométricas utilizando la circunferencia. Representar e identificar las figuras circulares. Reconocer figuras geométricas identificando ejes de simetría o puntos de simetría. Analizar la simetría de los polígonos regulares. Resolver problemas de geometría aplicando las propiedades de los polígonos y la circunferencia. 5
6 Tema 11 "Áreas y Perímetros" Determinar el área de una figura plana utilizando medidas directas e indirectas. Calcular el área del rectángulo y el cuadrado aplicando las fórmulas correspondientes. Deducir la fórmula del área del romboide a partir de la del rectángulo. Obtener el área del triángulo y del rombo considerando la fórmula del área del romboide. Deducir las fórmulas del área del trapecio y del trapezoide. Obtener y aplicar la fórmula del área de un polígono regular. Utilizar la triangulación para calcular el área de un polígono irregular. Calcular la longitud de la circunferencia. Deducir la fórmula del área del círculo. Calcular el área de las figuras circulares. Determinar el área de figuras planas complejas. Determinar y aplicar la razón de semejanza entre polígonos. Resolver problemas de geometría relacionados con el cálculo de áreas de figuras planas. Tema 12 "Funciones" Representar puntos en el plano utilizando coordenadas cartesianas. Expresar una función utilizando una tabla de valores, una fórmula o una gráfica. Representar la gráfica de una función dada por una tabla o por una fórmula. Identificar los puntos de corte con los ejes de una función. Analizar la continuidad o discontinuidad de una función. Indicar el crecimiento o decrecimiento de una función. Identificar los máximos y mínimos relativos de una función. Reconocer la fórmula, la gráfica y la pendiente de una función lineal. Reconocer la fórmula, la gráfica y la pendiente de una función afín. Tema 13 "Estadística y Probabilidad" Reconocer la población, la muestra y la variable de un estudio estadístico. Clasificar una variable estadística según sea cualitativa, cuantitativa, discreta o continua. Utilizar tablas para indicar las frecuencias absoluta y relativa de una variable estadística. Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de una muestra estadística. Interpretar y dibujar diagramas de barras y diagramas de sectores. Diferenciar entre experimentos deterministas y aleatorios. Aplicar la regla de Laplace para determinar la probabilidad de un suceso. Resolver problemas utilizando esquemas. 3. CONTENIDOS Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, 6
7 buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. Bloque 2: Números y álgebra Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Potencias de números enteros y exponente natural. Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Jerarquía de operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Proporcionalidad directa y porcentajes sencillos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión algebraica sencilla. Iniciación a las operaciones con expresiones algebraicas: suma, resta, producto y división de monomios. Bloque 3: Geometría Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Bloque 4: Estadística y Probabilidad Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión: recorrido. 7
8 4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Desarrollados por Unidades Didácticas: Contenidos Criterios de evaluación Estándares de Aprendizaje y Competencias Clave Descriptores Tema 1 Bloque 1 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje. Criterios de evaluación Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos. Estándares de Aprendizaje y Competencias clave 8
9 Expresa verbalmente el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender Sentido de Iniciativa y espíritu emprendedor. Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Aprender a aprender. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital. Descriptores Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Resolución de problemas. Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Resolución de problemas. Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. Estrategia e ingenio. Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC. Bloque 2 Contenidos El sistema de numeración decimal. El sistema de numeración romano. Los números naturales. Operaciones básicas con números naturales. Representación y ordenación de números naturales en la recta numérica. Operaciones con calculadora. Potencias de números naturales con exponentes naturales. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Cálculo de la raíz cuadrada entera. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Jerarquía de las operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo con calculadora y otros medios tecnológicos Criterios de evaluación 9
10 Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico. Estándares de aprendizaje y competencias clave Identifica los distintos tipos de números naturales y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender. Calcula el valor de expresiones numéricas mediante las operaciones elementales aplicando la jerarquía de las operaciones. Matemática y ciencia y tecnología. Emplea adecuadamente los números naturales y sus operaciones para resolver problemas cotidianos contextualizados. Aprender a aprender. Realiza cálculos en los que intervienen. potencias de exponente natural. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Utiliza la notación científica y valora su uso para representar números muy grandes. Aprender a aprender. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, con eficacia y respetando la jerarquía de las operaciones. Aprender a aprender. Desarrolla estrategias de cálculo mental. Aprender a aprender. Realiza cálculos con números naturales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa. Aprender a aprender. Utiliza las identidades notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones numéricas. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor- Aprender a aprender. Descriptores Conoce los números naturales, sus características y usos. Act Representa los números naturales en la recta numérica. Act. 16. Calcula el valor de expresiones numéricas con números naturales aplicando la jerarquía de las operaciones. Act
11 Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando y operando con números naturales. Act. 19, 23, 25, 28 y 29. Calcula el resultado de potencias de exponente natural, utiliza las potencias de base 10 y entiende el concepto de cuadrado perfecto. Act Se inicia en el uso de la notación científica practicando con las potencias de base 10. Act. 34. Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y respetando la jerarquía de las operaciones. Act Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. Realiza cálculos con números naturales utilizando las propiedades y prioridades de las operaciones aprendidas. Act. 92. Descubre el cuadrado de una suma para calcular operaciones combinadas. Act Descubre el producto de la suma por la diferencia para calcular operaciones combinadas. Act TEMA 2 Bloque 1 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje. Criterios de evaluación Expresar verbalmente o por escrito de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos Estándares de aprendizaje y competencias clave Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender. Identifica patrones y leyes matemáticas en situaciones de cambio en contextos numéricos. Aprender a aprender. Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Aprender a aprender 11
12 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital Descriptores Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 13, 20. Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Resolución de problemas, Act. 43, 44. Valora la información del enunciado y comprende que el ejercicio tiene una solución. Act Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act Identifica múltiplos y divisores sin realizar el cálculo exacto a través de patrones y leyes matemáticas. Act. 5, 6, 9, 10, y 11. Aplica los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas cotidianos. Para aplicar, Act Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. Estrategia e ingenio Sabe distinguir entre problemas y ejercicios y aplica la estrategia adecuada para cada caso. Act. 42. Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC Descompone números en factores primos. P. en la red. Bloque 2 Contenidos Divisores y múltiplos. Propiedades de los divisores y de los múltiplos. Criterios de divisibilidad. Números primos y números compuestos. La criba de Eratóstenes. Descomposición en factores primos. Los divisores de un número. Cálculo del máximo común divisor (m.c.d). Los múltiplos de un número. Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m). Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental. Criterios de evaluación Identificar y aplicar criterios de divisbilidad para encontrar los divisores y múltiplos de números dados. Descomponer en factores en factores primos naturales y aplicarlo a ejericcios. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias. 12
13 Estándares de aprendizaje y competencias clave Identifica las propiedades que tienen los divisores y lo múltiplos de un número y aplicarlo para obtener los mismos a partir de un número dado. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender. Conoce diferentes criterios para averiguar los números primos. Aprender a aprender Desarrolla estrategias de cálculo mental. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Descriptores Calcula todos los divisores de un número determinado sin realizar ningún tipo de cálculo.act Calcula mediante divisiones todos los divisores de un número determinado. Act. 29. Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para decidir si un número natural es divisible por otro. Act. 9, 10, 59, 60 y 61. Identifica todos los múltiplos de un número natural determinado. Act. 2. Calcula el máximo común divisor (m.c.d) de un número natural. Act. 34. Calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m) de un número natural. Act. 40. Utiliza las divisiones para conocer si un número dado es un número primo. Act. 16. Utiliza la criba de Eratóstenes para calcular si un número natural dado es un número primo. Act. 19. Descompone un número compuesto dado en todos los factores primos. Act. 23. Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. TEMA 3 Bloque 1 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje Criterios de evaluación Expresar verbalmente o por escrito de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos. Estándares de aprendizaje y competencias clave Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. 13
14 C. Lingüística Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender. Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Aprender a aprender Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital Descriptores Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 50. Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Resolución de problemas, Act. 66,67. Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act Se plantea la resolución de los problemas como un reto y lo hace con esmero e interés. Estrategia e ingenio. Utiliza el recurso en la red para practicar ejercicios con números enteros. Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC Bloque 2 Contenidos Los números enteros. Representación en la recta numérica El valor absoluto. Ordenación de los números enteros. Suma y resta de números enteros. Propiedades de la suma y de la resta. Sumas y restas combinadas. La multiplicación y la división. Las propiedades de la multiplicación. Potencias y raíces cuadradas. Operaciones combinadas. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental. Criterios de evaluación Utilizar números, enteros, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. Elegir estrategias de cálculo mental realizando los cálculos correctamente y con rapidez. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen. 14
15 Estándares de aprendizaje y competencias clave Identifica los distintos tipos de números enteros y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. Sentido del a iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender. Calcula el valor de expresiones numéricas mediante las operaciones elementales aplicando la jerarquía de las operaciones. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural. Aprender a aprender Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Desarrolla estrategias de cálculo mental. Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu emprendedor. Utiliza las identidades notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones numéricas. Matemática y ciencia y tecnología - Aprender a aprender. Descriptores Conoce los números enteros, sus características y sus usos. Act. 1. Representa, correctamente, los números enteros en la recta numérica. Act. 2. Calcula el valor absoluto y opuesto de los números enteros. Act. 7, 10. Ordena los números enteros adecuadamente y los sitúa en la recta numérica. Act. 12. Calcula el valor de expresiones numéricas con números enteros aplicando la jerarquía de las operaciones. Act. 64 Resuelve problemas con contextos de la vida diaria empleando y operando con números naturales. Act. 38, 49, 58 y 66. Realiza cálculos con números enteros utilizando las propiedades y prioridades de las operaciones aprendidas. Act. 34. Calcula el resultado de operaciones con potencias de exponente natural: multiplicación, división de potencias, potencias de exponente cero. Act. 51. Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y respetando la jerarquía de las operaciones. Act. 63. Descubre las propiedades de la suma y de la resta para realizar los cálculos. Act. 26. Descubre las propiedades de la multiplicación para efectuar operaciones combinadas. Act. 41. TEMA 4 Bloque 1 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades. 15
16 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje Criterios de evaluación Expresar verbalmente o por escrito de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos. Estándares de aprendizaje y competencias clave Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución de problemas. Aprender a aprender Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital. Descriptores Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 38. Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Act. 112,113. Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Act Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Estrategia e ingenio. Utiliza el recurso en la red para profundizar sobre las fracciones. Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC Bloque 2 Contenidos Las fracciones. Fracciones impropias y propias. Fracciones equivalentes. Reducción a común denominador. Operaciones básicas con fracciones. Multiplicación y división de fracciones. Potencias y raíces cuadradas de fracciones. 16
17 Operaciones combinadas. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental. Criterios de evaluación Identificar los números fraccionarios, los tipos de fracciones que existen y las sitúa en la recta numérica. Calcular el valor de expresiones numéricas con fracciones aplicando la jerarquía de las operaciones. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias. Estándares de aprendizaje y competencias clave Identifica las fracciones, los tipos de fracciones que existen y las ordena. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender. Realiza cálculos sencillos en los que intervienen fracciones. Aprender a aprender Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Resuelve problemas cotidianos operando con fracciones. Aprender a aprender. Calcula el valor de expresiones numéricas mediante las operaciones elementales aplicando la jerarquía de las operaciones. Aprender a aprender Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Elige la forma de cálculo apropiada que le permite simplificar cuando opera con fracciones. Aprender a aprender Descriptores Expresa con fracciones diferentes situaciones de la vida cotidiana. Act. 31. Identifica los diferentes tipos de fracciones que existen: propias e impropias. Act. 5. Representa correctamente las fracciones en la recta numérica. Act. 18. Ordena de mayor a menor las fracciones en la recta numérica. Act. 20. Reduce las fracciones a común denominador para poder ordenarlas. Act. 23. Realiza sumas y restas con fracciones con el mismo denominador. Act Realiza diversas multiplicaciones y divisiones con fracciones. Act Resuelve problemas de fracciones de la vida diaria utilizando operaciones sencillas. Act Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y respetando la jerarquía de las operaciones. Act. 36 Calcula correctamente fracciones equivalentes a otras fracciones dadas. Act. 10, 12. Opera con fracciones simplificadas para facilitar el cálculo. Act. 14. Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. TEMA 5 Bloque 1 17
18 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje Criterios de evaluación Expresar verbalmente o por escrito de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos. Estándares de aprendizaje y competencias clave Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución de problemas. Aprender a aprender Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital Descriptores Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 43. Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Act Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Act Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 47. Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Estrategia e ingenio. Utiliza el recurso en la red para profundizar sobre números decimales. Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC Bloque 2 18
19 Contenidos Las fracciones. Los números decimales. Clases de números decimales. Representación en la recta y ordenación de los números decimales. Aproximación de los números decimales. El error cometido al aproximar u número decimal. Operaciones básicas con números decimales: la suma, la resta, la multiplicación y la división. Potencias y raíces cuadradas con números decimales. Operaciones combinadas. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental Criterios de evaluación Identificar los números fraccionarios, los números decimales, las clases de decimales y los ordena en la recta numérica. Calcular el valor de expresiones numéricas con decimales aplicando la jerarquía de las operaciones. Realizar operaciones de redondeo y de truncamiento de números decimales. Elaborar estrategias de cálculo mental. Estándares de aprendizaje y competencias clave Identifica los decimales y las clases de decimales que existen. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender. Realiza cálculos sencillos en los que intervienen decimales. Aprender a aprender Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Resuelve problemas cotidianos operando con decimales. Aprender a aprender. Calcula el valor de expresiones numéricas mediante las operaciones elementales aplicando la jerarquía de las operaciones. Aprender a aprender. Realiza correctamente operaciones de redondeo y de truncamiento. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.- Aprender a aprender. Elabora estrategias para realizar cálculos mentales con números decimales. Aprender a aprender. Descriptores Expresa la relación que existe entre fracciones y números decimales. Act. 1. Identifica los diferentes tipos de números decimales que existen: exactos, periódicos etc. Act. 4. Representa correctamente los números decimales en la recta numérica. Act. 6. Ordena de menor a mayor los números decimales sin representarlos en la recta numérica. Act. 7. Realiza correctamente varias sumas y restas con decimales. Act. 13. Realiza diversas multiplicaciones y divisiones con decimales. Act. 15. Realiza correctamente operaciones con potencias y raíces cuadradas. Act. 31,
20 Resuelve problemas de con decimales de la vida diaria utilizando operaciones sencillas. Act. 47. Realiza operaciones combinadas, trabajando con y sin paréntesis y respetando la jerarquía de las operaciones. Act. 41. Redondea y trunca números decimales conociendo el grado de aproximación. Act. 69, 70. Conoce el grado de error que se produce al redondear decimales. Act. 12. Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. TEMA 6 Bloque 1 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje. Criterios de evaluación Expresar verbalmente o por escrito de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos. Estándares de aprendizaje y competencias clave Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística - Aprender a aprender Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital Descriptores 20
21 Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 20, 110. Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Act Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Act. 89. Es organizado a la hora de resolver un problema respetando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 78. Toma de manera autónoma decisiones en la resolución de las actividades. Act Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Act. 93. Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que dispone y aquellos que quiere conseguir. Act Utiliza el recurso en la red para aprender más sobre la resolución de ecuaciones. Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC Bloque 2 Contenidos Compresión de los conceptos relacionados con el álgebra. Expresiones algebraicas. Monomios y operaciones con monomios. Ecuaciones. Reglas de transformación de una ecuación en otra equivalente. Resolución de ecuaciones. Resolución de problemas de álgebra. Criterios de evaluación Identificar las diferentes expresiones algebraicas que existen. Operar y resolver las diferentes expresiones algebraicas. Aplicar los conocimientos adquiridos en el tema para resolver problemas de la vida cotidiana Estándares de aprendizaje y competencias clave Identifica situaciones en las que dependen de cantidades variables y las describe mediante expresiones algebraicas Aprender a aprender Comunicación lingüística. Realiza cálculos sencillos en los que intervienen ecuaciones. Aprender a aprender - Iniciativa y espíritu em-prendedor. Calcula el valor de expresiones numéricas mediante las operaciones elementales aplicando la jerarquía de las operaciones. Aprender a aprender. Resuelve problemas cotidianos operando con ecuaciones. Iniciativa y espíritu emprendedor - Aprender a aprender Descriptores Describe una situación de su entorno con una expresión algebraica. Act
22 Identifica los diferentes tipos de expresiones algebraicas que existen: los monomios Act. 8. Realiza diversas operaciones matemáticas con monomios. Act. 13. Transforma ecuaciones en otras ecuaciones equivalentes. Act. 18. Resuelve diferentes tipos de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Act. 26. Resuelve ejercicios de ecuaciones con denominadores. Act. 31. Realiza operaciones con ecuaciones respetando la jerarquía de los paréntesis. Act 30. Resuelve correctamente ecuaciones de primer grado con una incógnita y con paréntesis. Act. 27 Utiliza las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas. Act. 104 Resuelve diferentes problemas relacionados con la vida cotidiana utilizando las ecuaciones estudiadas en el temario. Act TEMA 7 Bloque 1 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje. Criterios de evaluación Expresar verbalmente o por escrito de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos. Estándares de aprendizaje y competencias clave Expresa verbalmente o por escrito el proceso seguido en la resolución de un problema. C. Lingüística Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Analiza y comprende el enunciado de los problemas. C. Lingüística Aprender a aprender Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Aprender a aprender Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor. Se plantea la resolución de problemas con la precisión e interés adecuados. Sentido de la Iniciativa y espíritu emprendedor Aprender a aprender. 22
23 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las usa para la realización de cálculos numéricos. C. Digital Descriptores Explica verbalmente o por escrito los pasos seguidos para resolver los problemas propuestos, con la claridad y el orden adecuados. Act. 42. Analiza el enunciado de un problema, identificando los datos y qué es lo que busca. Act. 35. Valora los datos de un enunciado y comprende que el problema tiene una única solución. Act. 28. Es organizado a la hora de resolver un problema res-petando estos pasos: comprender el enunciado, elaborar y ejecutar un plan y comprobar el resultado. Act. 44. Toma de manera autónoma decisiones en la resolución de las actividades. Act. 43. Se plantea la resolución de todos los problemas como un reto y los resuelve con esmero e interés. Act. 49. Planifica la resolución de las actividades reflexionando sobre los datos de los que dispone y aquellos que quiere conseguir. Act. 51. Utiliza el recurso en la red para aprender más sobre los problemas de proporcionalidad directa e inversa. Utiliza el recurso online WIRIS para realizar cálculos. Recursos TIC Bloque 2 Contenidos Razón y proporción. Propiedades de las proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Proporcionalidad directa. Porcentajes. Regla de tres directa. Reducción a la unidad. Descuentos y aumentos. Escalas. Magnitudes inversamente proporcionales. Desarrollo de estrategias para el cálculo mental. Criterios de evaluación Identificar diferentes tipos de relaciones de proporcionalidad numérica. Emplear relaciones de proporcionalidad en la resolución de problemas. Elegir estrategias de cálculo mental realizando las operaciones correctamente y con rapidez Estándares de aprendizaje y competencias clave Relaciona la razón y la proporción, explica sus propiedades y pone ejemplos. Aprender a aprender Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Identifica magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Aprender a aprender. 23
24 Explica la escala como elemento de proporcionalidad. Aprender a aprender C. Lingüística Resuelve problemas de proporcionalidad directa mediante el uso de la regla de tres directa y la reducción a la unidad. Aprender a aprender Iniciativa y espíritu emprendedor. Emplea los porcentajes en la resolución de problemas. Aprender a aprender Iniciativa y espíritu emprendedor. Analiza representaciones y datos a escala. Aprender a aprender Iniciativa y espíritu emprendedor Elabora estrategias para realizar cálculos mentales con porcentajes. Aprender a aprender. Descriptores Halla la razón entre dos números dados. Act. 1. Determina si dos razones son proporcionales mediante el uso de las propiedades de las proporciones. Act. 6. Determina si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Act. 10, 43. Halla la constante de proporcionalidad inversa. Act. 44. Comprende el concepto de escala y describe su uso en la representación proporcional. Act. 42. Utiliza la regla de tres directa y la reducción a la unidad en la resolución de problemas de proporcionalidad directa. Act. 14, 15. Calcula el porcentaje proporcional a una razón dada. Act. 22. Utiliza los porcentajes para calcular descuentos y aumentos. Act. 31, 32. Identifica la escala de una representación y determina el tamaño de un objeto a escala. Act. 38, 39. Aprende y pone en práctica estrategias de cálculo mental. Cálculo mental. TEMA 8 Bloque 1 Contenidos Planificación del proceso de resolución de problemas. Uso del lenguaje numérico apropiado. Reflexión sobre los resultados obtenidos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Se plantea la resolución de problemas como retos y muestra interés en resolverlos. 24

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