Source: http://asignaturas.uca.es/asig/2018-19/40209033/
Timestamp: 2018-12-13 11:43:58+00:00

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Programa Docente '2018-19' de 40209033 - GEOMETRÍA DE VARIEDADES
Compartidas: 40209033 (P) - Mat.[13 (nuevos: 13 - repetidores: 0)]
Conocimientos de Análisis, Topología y Geometría Diferencial.
11806239V CALDERON MARTIN ANTONIO JESUS PROFESOR TITULAR UNIVERSIDAD
75769234N SANCHEZ DELGADO JOSE MARIA PROFESOR SUSTITUTO INTERINO
2145 CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio BÁSICA
2146 CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio BÁSICA
2147 CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética BÁSICA
2148 CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado BÁSICA
2149 CB5 Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. BÁSICA
2150 CE1 Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. ESPECÍFICA
2151 CE2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. ESPECÍFICA
2152 CE3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. ESPECÍFICA
2153 CE4 Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. ESPECÍFICA
2154 CE5 Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. ESPECÍFICA
2155 CE6 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. ESPECÍFICA
2156 CG1 Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. GENERAL
2157 CG2 Poder comunicarse en otra lengua de relevancia en el ámbito científico. GENERAL
2158 CG3 Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas. GENERAL
2159 CT1 Saber gestionar el tiempo de trabajo. TRANSVERSAL
Capacitación para la generalización de distintos resultados estudiados a lo largo del grado, (tanto en análisis matemático, como en geometría y en topología), en términos de geometría de variedades.
Comprensión y manejo de los conceptos de variedad y aplicación diferenciable.
Manejo de puntos y valores regulares y críticos de una aplicación diferenciable.
Comprensión del espacio tangente a una variedad en un punto, así como de los campos de vectores y del fibrado tangente.
Reuniones individuales o en grupos pequeños con el profesor que permitan resolver dudas, evitar bloqueos y avanzar en la resolución de ejercicios de comprensión o problemas asignados.
13 13 Otras actividades 20
Resolución de problemas específicos asignados y preparación de trabajos y exposiciones.
El criterio general será el de evaluación continua del alumno, lo que incluye un examen final. La evaluación se hará por medio de las herramientas señaladas en "Procedimientos de evaluación". La evaluación reflejará el nivel de adquisición de las competencias tanto básicas como específicas y transversales relacionadas anteriormente. Los alumnos tendrán derecho a una prueba de evaluación global, en las dos convocatorias extraordinarias posteriores a la convocatoria ordinaria (la del cuatrimestre en el que se imparte). Esta modalidad de evaluación deberá ser solicitada en los plazos que el centro determine. Los criterios de evaluación y tipo de pruebas a realizar serán determinados por el equipo docente de la asignatura e informados con suficiente antelación a aquellos alumnos que la soliciten.
La calificación se obtendrá ponderando los distintos instrumentos de evaluación. Trabajos y Problemas asignados: 10% Examen teórico-práctico: 90%
Medios: Ejercicio escrito.
Exposición de problemas y trabajos asignados.
Medios: Resolución escrita y memorias de los trabajos.
Técnicas: Corrección de las partes escritas de los problemas y memorias de los tabajos, y observación de las exposiciones.
Instrumentos: Escalas de valoración.
Presentación escrita de problemas asignados.
Medios: Presentación escrita de la resolución de los problemas.
Técnicas: Corrección de los problemas.
-Variedades diferenciables
-Aplicaciones diferenciables
-Subvariedades
-Espacio tangente y fibrado tangente
-Campos de vectores
-Grupos de Lie
An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, W. M. Boothby, Edit. Academic Press. Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, F. W. Warner, Edit. Springer Verlag.
A comprehensive introduction to Differential Geometry, M. Spivak, Edit. Publish or Perish Manifolds, Tensor Analysis, and Applications, R. Abraham, J. E. Mardsen, T. Ratiu, Edit. Springer Verlag Notes on Differential Geometry, N. J. Hicks, Edit. Van Nostrand Reinhold Co

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