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Timestamp: 2020-08-15 20:52:16+00:00

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Estudio Metrológico de La Pila Comercial Ag2O-Zn (1) | Energía libre de Gibbs | Entalpía
como funciona una pila de Ag20-Zn
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Cinética y termodinámica de los bioprocesos
Manual Georref Taller Peru
Presentación gibbs.pptx
Examen I reacción II Méndez Ignacio
Termoquimica-2013
EF_FISICOQUIMICA_CRUCE_2015_01_M1.doc
GuiaCalibracionVFCalibre7
Ecuaciones fundamentales de la termodinámica_14163
Simposio de Metrología 2010
ESTUDIO METROLÓGICO EN LA DETERMINACIÓN DE LOS POTENCIALES TERMODINÁMICOS EN UNA PILA COMERCIAL
Gerardo O. Hernández S. a y Ángeles Olvera, T. b Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México Av. Universidad 3000 Colonia Copilco Universidad C.P. 04510 México D.F. Tel: +52 (55) 56223163, e-mails: gerardo.omar.hdz@comunidad.unam.mx a ; maot@unam.mx b
Se aplica un estudio metrológico a un experimento propuesto para una práctica del laboratorio de termodinámica, con la finalidad de evaluar si el experimento es técnicamente adecuado para lograr que el aprendizaje esperado sea significativo. El estudio consiste en evaluar factores que aseguren que el trabajo experimental cumple las expectativas propuestas. En la práctica se determinan experimentalmente los potenciales termodinámicos a 298.15 K y 1 bar (∆Hº, ∆Gº y ∆Sº) de una reacción de óxido-reducción en una pila comercial de óxido de plata-zinc (Ag2O-Zn), con la finalidad de comprender la relación matemática entre los potenciales termodinámicos, su interpretación física y su aplicación en la descripción de los criterios de espontaneidad y equilibrio termodinámico.
Con frecuencia los resultados experimentales que se obtienen en las prácticas de laboratorios de enseñanza no son los esperados. Esto se debe principalmente a la falta de control en las mediciones. Con la finalidad de introducir el control de las mediciones en el trabajo experimental de los laboratorios de fisicoquímica, se diseñó una práctica con controles metrológicos que llevarán a decidir si esta es apta y que pese a los errores y las posibles inconsistencias, se logre el objetivo académico deseado.
Los potenciales termodinámicos se obtuvieron a partir de datos de la variación de la energía de Gibbs como función de la temperatura (283.15 a 313.15) K a presión constante, empleando pilas comerciales de Ag2O-Zn, en donde se lleva a cabo la reacción global [1,2] :
Ag2O (s) + Zn (s) → 2 Ag (s) + ZnO (s).
Se determinaron experimentalmente los valores promedio de los tres potenciales termodinámicos (ΔHº r , ΔGº r y ΔSº r ) a 298.15 K y 1 bar.
Los controles metrológicos llevados a cabo fueron en: el trabajo del profesor, los instrumentos y equipo, el método de medición, las condiciones ambientales y el resultado.
mediciones,IorganismosUinternacionalesUinvolucra-
proporcionan una serie de recomendaciones que pueden resumirse en factores provenientes de los siguientes elementos que participan en un sistema de medición [3] .
1.1. Factores humanos
Este factor es controlado a través de hacer estudios de precisión intermedia, los cuales consisten en solicitarEla UmedidaUdeUalUmenosU10Iexperimen- tadores distintos, con un mínimo de tres repeticiones cada una de ellos y a partir de los datos obtenidos de la repeticiones, se calcula la desviación estándar de la repetibilidad y de la reproducibilidad. Estas desviaciones estándar nos brindan información sobre el trabajo grupal e individual de los experimentadores. Para evaluar la habilidad que un experimentador y un grupo pueden tener en una práctica, se aplican pruebas de hipótesis. El estudio de precisión arroja una incertidumbre que posteriormente es considerada en la incertidumbre del resultado de medir.
1.2. Instalaciones y controles ambientales
En este rubro si se tiene el conocimiento o se presiente que el método de medida se ve afectado por el cambio de condiciones ambientales, entonces se recomienda llevar a cabo un estudio de robustez, el cual consiste en medir a diferentes condiciones y definir objetivamente, es decir mediante evaluación estadística, si existe diferencia significativa entre los valores obtenidos. Si de este resultado se obtiene una corrección por variaciones en las condiciones ambientales, laTcorrecciónU aportaráUunaUincerti- dumbre en el resultado de la medición.
1.3. Método de medida
El método de medida debe ser validado, empleando el parámetro de linealidad. En este caso particular es requisito que en el intervalo de temperaturas en el que se pretende realizar las mediciones, debe existir una relación lineal entre los valores del potencial eléctrico y la temperatura, obtenidos directamente del experimento. Cada uno de los potenciales termodinámicos obtenidos de la relación lineal, están sujetos a una incertidumbre de medida.
1.4. Equipo e instrumentos
La recomendación para los equipos es calificarlos o caracterizarlos y para los instrumentos confirmarlos metrológicamente. Para lograr la confirmación, es necesario calibrarlos y si ha transcurrido un periodo tiempo en que fueron calibrados, entonces se tienen que verificar. La calibración de los instrumentos va acompañada de una incertidumbre, la que es contabilizada para la incertidumbre final de la medida. La calificación se logra a partir del diseño, la instalación, la operación y el desempeño. Si en la evaluación del desempeño se requiere corregir, entonces se tendrá una aportación en la incertidumbre de medida fina.
1.5. Resultado de medir
El resultado de medir es informado en el intervalo en el cual el valor puede caer y corresponde a la incertidumbre, la cual está formada por todas las fuentes de incertidumbre involucradas en el proceso de medida.
1.6. Muestreo
Si se realiza muestreo, es necesario estimar la incertidumbre
1.7. Manejo de los elementos que forman parte del procedimiento de medir
Para poder analizar cada uno de estos factores, se definen el principio, el método y el procedimiento, los cuales se discutirán en la sección 2.4, y de esta forma, lograr el objetivo académico.
2.1. Pila de óxido de plata-zinc
Este tipo particular de pila primaria seca, está constituida por un cilindro en forma de botón de acero inoxidable, y contiene en su interior un ánodo de Zn en polvo (amalgamado con Hg), inmerso en un gel de poliacrilato de sodio, y un cátodo de Ag2O (mezclado con grafito para mejorar la conductividad
eléctrica), y comprimido como pastilla. Ambos electrodos están en contacto con un electrolito seco altamente alcalino de KOH o NaOH, saturado con una pasta de Zn(OH)2. Los electrodos se encuentran separados por una membrana hecha con un polímero y un material absorbente permeable a los iones OH − pero que retarda la difusión de las especies de Ag solubles que migran hacia el ánodo (véase la figura 1), lo que prolonga su vida útil. A condiciones estándar (298.15 K y 1 bar), esta pila produce un voltaje constante de casi 1.6 V, lo que les confiere una alta confiabilidad. Las reacciones dentro de la pila son [1,2] :
Electrodo de Zn (ánodo):
Zn (s) + 2 OH − (ac) → ZnO (s) + H2O (l) + 2e − Electrodo de Ag2O (cátodo):
Ag2O (s) + H2O (l) + 2e − → 2 Ag (s) + 2 OH − (ac)
Reacción global: Ag2O (s) + Zn (s) → 2 Ag (s) + ZnO (s)
Figura 1. Esquema del interior de la pila seca comercial de óxido de plata-zinc (Ag 2 O-Zn)
2.2. Energía de Gibbs, entalpía y entropía
La variación de la energía de Gibbs en una reacción es útil porque es un criterio de espontaneidad y equilibrio a temperatura y presión constantes en procesos reversibles [4,5] :
Esto indica que cuando ΔG < 0, denota un proceso espontáneo, mientras que ΔG = 0, indica equilibrio termodinámico a temperatura y presión constantes.
Por otra parte, ΔG es importante porque incorpora a las variaciones de entalpía y de entropía, de acuerdo con la siguiente ecuación [4,5] :
G H T S
Obsérvese que para obtener la ecuación (2), la temperatura y la presión deben ser constantes a lo largo del proceso, y de esta forma el calor transferido a presión constante equivale a la variación de la entalpía (Q p = ∆H). La variación de la
entropía, ∆S, está asociada con el aumento o disminución del número de estados microscópicos congruentes con un estado macroscópico dado para el sistema (medida de la aleatoriedad, orden y desorden del sistema) [6] debido a tres factores:
a) dispersión de materia; b) dispersión de energía y, c) tendencia al cambio de la orientación y movimiento de las moléculas [7] .
En la tabla 1 se presentan los factores que afectan al ∆G de una reacción, considerando que ∆H y ∆S son independientes de la temperatura, lo que permite predecir el comportamiento de una reacción química. Si se trabaja a 1 bar, mediante la siguiente ecuación podemos obtener los valores de los potenciales termodinámicos [8] :
Las indicaciones en la tabla 1 son aplicables también para los tres potenciales termodinámicos a condiciones estándar. En general, ΔHº y ΔSº son prácticamente independientes de la temperatura (para un intervalo de 50 K o menos), pero ΔGº, como se puede verificar en la ecuación (3), varía con la temperatura. Por tal motivo, al realizar una gráfica de ΔGº como función de T, se puede hacer un ajuste lineal a estos datos, en donde la pendiente representa a −ΔSº, mientras que la ordenada al origen representa a ΔHº, obtenidos a condiciones estándar (298,15 K y 1 bar). Conocidos ΔHº y ΔSº, al emplear la ecuación (3) se obtiene finalmente ΔGº a 298,15 K y 1 bar. Esta deducción muestra que ΔGº representa el trabajo máximo diferente al de expansión-compresión que se puede obtener a P y T constantes. Para una reacción electroquímica a condiciones estándar [8] :
G Welec
La corriente eléctrica total que se genera en una pila se puede utilizar para producir trabajo mediante la siguiente ecuación [8] :
G Welec nFE
Donde n es el número de electrones intercambiados
la reacción electroquímica (en este caso n = 2), F
la constante de Faraday cuyo valor informado en
literatura es F = (96 485,3399 ± 0,0024) C/mol [9] ,
mientras que Eº corresponde al voltaje producido
por la pila a 1 bar.
2.3. Cálculo de los potenciales termodinámicos
para reacciones químicas
Los potenciales termodinámicos teóricos a 298,15 K
y 1 bar pueden ser calculados a partir de las
entalpías, entropías y energías de Gibbs de formación, aplicando las siguientes ecuaciones [8] :
  
 
i f ,i , prod
j f , j ,react
Entropía de reacción
 
i f 0 ,i , prod
j f 0 , j ,react
Energía de Gibbs de reacción
2.4. Elementos que conforman la medición
Es el fenómeno físico, químico o biológico en el que se basa la medición. En este caso es el trabajo eléctrico producido por la reacción óxido-reducción que se efectúa dentro de pila de Ag2O-Zn, el cual puede calcularse a partir de la ecuación (5).
El método usado para ese experimento basado en
el principio de medida antes descrito queda
conformado de la siguiente forma:
Tabla 1. Factores que afectan a ΔG de una reacción [4,8] .
∆G = ΔH − T∆S
∆H > 0 reacción endotérmica
∆S > 0 incremento del desorden
Reacción desfavorable entálpicamente y favorable entrópicamente. La reacción es más espontánea a altas temperaturas.
∆S < 0 disminución del desorden
Reacción desfavorable entálpicamente y entrópicamente. La reacción es no espontánea a cualquier temperatura.
∆H < 0 reacción exotérmica
Reacción favorable entálpicamente y entrópicamente. La reacción es espontánea a cualquier temperatura.
Reacción favorable entálpicamente y desfavorable entrópicamente. La reacción es más espontánea a bajas temperaturas.
Mediante lecturas de voltaje, se obtienen valores de trabajo producido lo que nos lleva a obtener ΔGº. Midiendo estos valores a diferentes temperaturas nos permite evaluar los potenciales termodinámicos restantes aplicando la ecuación (3). Como ya se mencionó anteriormente, este modelo se comporta como el de una línea recta donde la pendiente corresponde a −ΔSº y la ordenada al origen a ΔHº,
Procedimiento de medida [10]
Figura 2. Esquema general del dispositivo experimental para la medición de potenciales termodinámicos en una pila comercial de Ag 2 O-Zn.
1. Montar el experimento de acuerdo al esquema de
2. Unir los cables con conexión de banana con el
portapilas, empleando soldadura de estaño, respetando el código de colores (cable rojo: polo positivo y cable negro: polo negativo), y de esta
manera asegurar que la polaridad es la correcta.
Ag2O-Zn en el portapilas,
verificando que la polaridad sea correcta y asegurándose que haya contacto eléctrico adecuado.
4. En una hielera de unicel colocar una mezcla agua
y hielo, esperar a que alcance equilibrio térmico y que la temperatura se encuentre por debajo de
5. Introducir el controlador de temperatura al baño,
ajustándolo con el soporte universal.
6. Colocar aceite de nujol en el vaso de precipitados
de 100 mL, y sumergir el portapilas con la pila en su
7. Introducir el elevador dentro del baño de agua
con hielo y colocar sobre éste el vaso de precipitados con el aceite de nujol y el portapilas con la pila.
8. Introducir y encender el termómetro digital dentro del aceite de nujol, sujetándolo con una pinza de tres dedos al soporte universal.
9. Conectar
portapilas con el multímetro, verificando que la polaridad sea correcta.
10. Encender el multímetro, eligiendo la escala de
voltaje (corriente continua, V ) con el selector giratorio y presionar durante un segundo el botón de alta resolución (“Hi Res”) para visualizar en el multímetro la cuarta cifra en la medición del potencial eléctrico (voltaje).
11. Encender el controlador de inmersión de temperatura (véase la figura 3) con el interruptor diferencial (11), y el botón de encendido (4). Emplear la velocidad de circulación alta (“high”) (8) y ajustar con la perilla indicadora (1) la temperatura en aproximadamente 10ºC y esperar hasta que la luz de calentamiento (6) se apague totalmente y así asegurar que se alcance el equilibrio térmico dentro del baño. NOTA: en caso de contar con un modelo diferente, consultar el manual del equipo.
12. Registrar el voltaje a esa temperatura.
13. Aumentar la temperatura del baño en intervalos de 5ºC cada medición hasta completar 7 determinaciones y alcanzar aproximadamente 40ºC, registrando en cada caso los valores del potencial eléctrico y la temperatura en una tabla.
Figura 3. Esquema que muestra las vistas frontal y trasera del controlador de inmersión de temperatura:
(1) perilla indicadora de temperatura; (2) botón de reinicio; (3) indicador del punto de seguridad; (4) botón de encendido; (5) botón para refrigeración; (6) luz de calentamiento; (7) luz de enfriamiento; (8) botón para la velocidad de la bomba de circulación; (9) etiqueta de identificación; (10) entrada eléctrica y (11) interruptor diferencial.
Se montó un sistema semejante al mostrado en el esquema 2 [10] , en se llevaron a cabo 5 repeticiones para una temperatura seleccionada. En la tabla 2 se presentan los datos del experimento realizado por un operador con 5 repeticiones para cada temperatura absoluta de los potenciales eléctricos estándar y las variaciones de las energías de Gibbs calculadas con la ecuación (5). Los datos informados corresponden a los valores promedio, con sus incertidumbres, cuyas estimaciones se discutirán en la sección 3.7.
Tabla 2. Datos experimentales de Eº y ΔGº vs T con sus incertidumbres asociadas.
Eº (V)
uEº (V)
5.6x10 -4
-308830
5.7x10 -4
-308687
5.8x10 -4
-308541
-308383
-308251
-308093
-307977
3.1. Prueba de linealidad
Figura 4. Gráfica que muestra los datos experimentales de ΔGº vs T y su ajuste lineal.
La figura 4 muestra los datos experimentales de ΔGº con sus barras de incertidumbres, como función de T a partir de los datos informados en la tabla 2, los cuales fueron ajustados a la ecuación (3), empleando el método de los cuadrados mínimos. Para este ejemplo, con el modelo lineal
y = mx + b; y = ΔGº, x = T, el valor de la pendiente
m = −ΔSº = 28.8 J/mol∙K, mientras que el de la ordenada corresponde a b = ΔHº = −316992 J/mol.
El coeficiente de correlación para este ajuste es
r = 0,9990. Como puede apreciarse en la figura 4,
los valores de las incertidumbres para el ΔGº son aproximadamente constantes, lo que implica que los datos tienen un comportamiento homocedástico [11] , y partiendo de este hecho, las desviaciones estándar de la pendiente y de la ordenada al origen fueron calculadas empleando las siguientes ecuaciones [11] :
y  mx i  b
Donde xi, yi son los datos experimentales de las abcisas y las ordenadas respectivamente, n es el número de datos, mientras que y son los datos de las ordenadas calculados a partir de las xi, m y b, empleando la ecuación (9). Posteriormente, se determinaron las desviaciones estándar de la pendiente s m y de la ordenada al origen s b [11] :
i   
  
Los valores experimentales de la entalpía y entropía de reacción a condiciones estándar para este experimento son: ΔSº = (−28.8 ± 0.4) J/mol∙K y ΔHº = (−316992 ± 122) J/mol. Para demostrar la linealidad en el intervalo de temperatura de (283.15 a 313.15) K, se usa como estadístico la t de Student aplicado al coeficiente de correlación. La t calculada debe ser mayor que la t obtenida de tablas con un nivel de significancia p de 95.45 %. El estadístico corresponde a [12] :
ν = n−2 grados de libertad. H0: r = 0 Si t calculado > t tablas , se rechaza la hipótesis nula.
Para los datos experimentales de la tabla 2, se tiene que n = 7, ν = n – 2 = 5, r = 0.9990, t tablas = 2,65 [13] y entonces al aplicar la ecuación (13) se tiene que:
(0.9990)7 2 
1  (0.9990)
Como t calculada > t tablas se rechaza H0 y se concluye que la relación entre las variables es lineal en el intervalo de trabajo propuesto.
3.2. Equipos e instrumentos
Los instrumentos pueden proporcionar errores en las lecturas que impidan que pueda verse el comportamiento de las variables. Por esta causa, se debe elegir un instrumento que este calibrado y que el informe de calibración proporcione las especificaciones del instrumento, las cuales serán las características metrológicas del equipo de medición (CMEM). Para decidir que instrumento usar, las CMEM deben ser congruentes con los requisitos metrológicos.
Del análisis de los resultados publicados por Michael J. Smith y Colin A. Vincent [1,2] , se concluyen los siguientes requisitos metrológicos para cada
Las medidas de temperatura se requieren hacer en un intervalo de (10 a 40) ºC, por lo tanto, el termómetro debe ser capaz de medir un intervalo de
0 a 50ºC. Adicionalmente, se requiere medir con una resolución de ±1ºC, por lo que la incertidumbre
y la repetibilidad deben ser menores a la resolución.
Por otra parte, las medidas de voltaje se requieren en un intervalo de (1.593 a 1.598) V. Los resultados publicados por los autores antes mencionados, se observa una variación del voltaje por causa del fenómeno a estudiar hasta la tercer cifra después de la coma decimal, y esta es la magnitud crítica. Si el instrumento usado no es el adecuado, no se
observará la variación del voltaje con la temperatura
y en consecuencia, no se obtendrá la relación lineal.
Para que pueda observarse el cambio de voltaje debido al fenómeno a estudiar y no a la variabilidad que pueda tener el instrumento, se requiere que tenga una resolución mínima de 0,0001 V, mientras que la incertidumbre y la repetibilidad del equipo deben aparecer por debajo de esta resolución.
En la tabla 3, se presentan la marca comercial del termómetro y multímetro digitales empleados y sus requisitos metrológicos más importantes.
Tabla 3. Requisitos metrológicos para los instrumentos de medición empleados.
digital 4371
(0–50) ºC
(1.595−1.601) V
3.3. Instalaciones y controles ambientales
No se encontraron variaciones significativas por efecto de la temperatura ambiental, la presión atmosférica, ni la humedad relativa.
Se requiere que el sistema formado por el controlador de temperatura y la hielera de unicel se logre mantener una temperatura que no varíe en ±1°C durante la recopilación de datos para cada una de las temperaturas seleccionadas.
3.5. Factores humanos
Para evaluar el factor humano, se realizó un experimento en donde se hicieron al menos 5 repeticiones con el mismo sistema, ejecutado por un sólo operador, empleando pilas de la marca Hitachi Maxwell LR40. Para un estudio de precisión, se requiere tener repeticiones de diferentes operadores, pero aún no se dispone de esa información de forma detallada. Sin embargo, debido al poco margen de error que presentan los datos experimentales recopilados, las repeticiones de lecturas del voltaje pueden ser aceptadas, para una temperatura elegida. La comparación objetiva de los datos experimentales con los teóricos, se efectuó a través de una prueba de hipótesis de medias. Los estadísticos empleados fueron [12] :
x 
ν = n−1 grados de libertad.
n es el número de repeticiones.
s es la desviación estándar de las repeticiones.
µ es el valor teórico de los potenciales
x es el valor promedio de todas las repeticiones. H0 = µ
Si t calculada < t tablas se acepta H0.
Los valores teóricos (µ) de los tres potenciales termodinámicos de la reacción en estudio a condiciones estándar fueron calculados con los datos de la ref. [14] y aplicando las ecuaciones (6), (7) y (8), los cuales se consideran como los valores verdaderos y se presentan en la tabla 4.
Asimismo, para cada una de las 5 repeticiones de los datos de la tabla 2 se calculan los valores de los tres potenciales termodinámicos, obteniendo ΔHº y ΔSº a partir de la regresión lineal y ΔGº empleando la ecuación (3). Con estos datos se calculan los valores promedio y sus desviaciones estándar (s). Por ejemplo, el valor promedio del cambio de
entropía x = ΔSº = −28.7 J/K, tiene una desviación estándar s = 0.5 J/K, con n = 5 repeticiones y un valor teórico µ = ΔSº teo = −28.8 J/K, y al aplicar la ecuación (10):
t S
 0.5
La t Student de tablas con un nivel de significancia del 68,27 % tiene un valor de 1.14 con ν = n−1 grados de libertad [13] . Como la t calculada < t tablas para los valores de los tres potenciales termodinámicos, se acepta H0 y se concluye que no hay diferencia significativa entre los valores teóricos y experimentales, y eso se muestra en la tabla 4.
Tabla 4. Comparación de los valores teóricos y valores promedio de los potenciales termodinámicos de la reacción en estudio a condiciones estándar.
Ag 2 O (s) + Zn (s) → 2 Ag (s) + ZnO (s)
(J/mol∙K)
–307 915
–316 470
–308 395
–316 992
H0 = µ
No se lleva a cabo muestreo, se trabaja con una pila comercial.
El resultado de medir va acompañado de una incertidumbre de medición. La incertidumbre es estimada primero identificando las fuentes de incertidumbre involucradas y luego combinando
incertidumbres por series de Taylor [15] .
Evaluación de las incertidumbres en las mediciones de Eº
La incertidumbre combinada del voltaje u E es debida
a la variación de las lecturas en el voltaje u A
(incertidumbre tipo A) [15] , y tres incertidumbres tipo B [15] : la de la resolución del multímetro u dm y a la del informe de calibración u IC . y la de la estabilidad proporcionada por el proveedor u e
incertidumbre combinada se calcula como [15] :
u  u
 u  u
incertidumbre tipo A se estima como [15] :
n 1, p E
n es el número de repeticiones (n = 5). s E es la desviación estándar de las repeticiones La t de Student será para n−1 grados de libertad, con un nivel de significancia p del 68.27 %.
De acuerdo con la tabla 3, la resolución o división mínima (dm) del multímetro es de 0.0001 V, y la incertidumbre asociada es [15] :
Por su parte, la incertidumbre del informe de calibración del multímetro es de U exp = 0.0001 V (véase tabla 3), con un factor de cobertura k = 2, la cual corresponde a una incertidumbre expandida. Entonces, esta incertidumbre se evalúa como [15] :
La incertidumbre de la estabilidad proporcionada por
el proveedor es considerada como una distribución
0.0005
Evaluación de las incertidumbres en las mediciones de ΔGº como función de T a P = cte
La incertidumbre combinada de la variación de la energía de Gibbs uΔG depende de la incertidumbre del voltaje u E y de la incertidumbre asociada con la constante de Faraday (u F = 0.0024 C/mol) [9] . La evaluación de la incertidumbre de este mensurando y, se logra considerando que las magnitudes de
entrada xi no están correlacionadas entre sí, esto
es [15] :
 
  (
Donde u c (x i ) son las incertidumbres individuales de las magnitudes de entrada.
De acuerdo con la ecuación (5), ΔGº = −nFEº y al aplicar la ecuación (19) a la ecuación (5) para cada valor de ΔGº a cada temperatura, se obtiene:
  
( 
Los coeficientes de sensibilidad serán:
 
  
0 (21);
Evaluación de las incertidumbres para ΔSº y ΔHº
a condiciones estándar
Las incertidumbres para las variaciones de entropía y entalpía serán las desviaciones estándar de la pendiente para ΔSº (s m = uΔS ) y la de la ordenada al origen para ΔHº (s b = uΔH ) respectivamente, las cuales se calculan empleando las ecuaciones (11) y
La incertidumbre de la variación de la energía de Gibbs a 298,15 K y 1 bar se determina empleando la ecuación (3) ΔGº = ΔHº −TΔSº. De acuerdo con la Guía de Evaluación de Incertidumbres [15] , aplicando el modelo lineal y = mx + b, y asumiendo que la pendiente m y la ordenada al origen b están correlacionadas, se aplica la siguiente ecuación [16] :
  
 
  
Esto significa que ΔHº y ΔSº se encuentran
correlacionadas entre sí, entonces al aplicar la
ecuación (23) a la (3) se obtiene:
 

 
 , 
La incertidumbre de la correlación entre ΔHº y ΔSº (uΔS,ΔH ) puede calcularse como [15] :
u S , H  r  u S  u H
Donde r es el coeficiente correlación entre ΔHº y
ΔSº, mientras que uΔS y uΔH son las incertidumbres
de la entropía y de la entalpía respectivamente.

   
   
   1
Para evaluar la incertidumbre de la temperatura u T , se emplean las siguientes incertidumbres tipo B: la de la resolución del termómetro u dm y a la del informe de calibración, y las proporcionadas por el
proveedor u IC . La incertidumbre tipo A de la variabilidad de las lecturas de la temperatura se
consideran insignificante debido a que no se observó diferencia en las temperaturas con la
La incertidumbre de la resolución del instrumento se calcula con la ecuación (17) empleando una resolución o división mínima (dm) de 0.1ºC, mientras que la incertidumbre del informe de calibración se estima con la ecuación (18), con un factor de cobertura k = 2 y una incertidumbre expandida U exp = 0.2ºC (véase la tabla 3).
Los resultados experimentales finales de los tres potenciales termodinámicos a condiciones estándar con sus incertidumbres, se muestran a continuación en la tabla 5.
Tabla 5. Potenciales termodinámicos determinados
ΔGº / (J/mol)
ΔHº / (J/mol)
ΔSº / (J/mol∙K)
−308 395 ± 6
−316 992 ± 122
−28.8 ± 0.4
experimentalmente a condiciones estándar.
Como puede observarse en la tabla 5, a condiciones
estándar la reacción es espontánea (ΔGº < 0), exotérmica (ΔHº < 0) y el número de microestados de la reacción disminuyen (ΔSº < 0), por lo que el sistema se vuelve más ordenado. Por su parte, a 298.15 K y 1 bar, como ΔGº = W elec , la pila puede producir un trabajo eléctrico máximo en un proceso reversible de (−308 395 ± 6) J, mientras que como
ΔHº = Q p , la pila puede liberar calor hacia los alrededores de hasta (−316 992 ± 122) J. Además, de acuerdo con la tabla 1, esta reacción será más
espontánea a bajas temperaturas, ya que esta favorecida entálpicamente y desfavorecida entrópicamente, lo que implica que la pila produzca mayor voltaje a bajas temperaturas. Este criterio termodinámico puede aplicarse como un control de
calidad para indicar las condiciones óptimas de operación de la pila.
La prueba de hipótesis de linealidad confirma el cumplimiento de este requisito en el intervalo de trabajo propuesto, mientras que la prueba de hipótesis de medias corrobora que no hay diferencia significativa entre los valores teóricos y experimentales de los tres potenciales termodinámicos estudiados (ΔGº, ΔHº y ΔSº), lo que demuestra que el experimento propuesto es apropiado para el objetivo académico que se persigue, que es la aplicación del modelo lineal que relaciona los tres potenciales termodinámicos, proporcionar una interpretación física a cada uno de ellos y aplicarlos para describir los criterios de espontaneidad y equilibrio termodinámico.
La resolución de los instrumentos de medición no debe ser mayor a 0.0001 V para el multímetro, y 0.1ºC para el termómetro, para que pueda observarse el fenómeno a estudiar.
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