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Timestamp: 2019-04-24 14:13:54+00:00

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2investigacion de Operaciones
El curso de programación y métodos numéricos corresponde al área de Formación General. Siendo de
carácter teórico-práctico, introduce al alumno en la resolución de ecuaciones no lineales de uno o varios
grados de libertad, sistemas de ecuaciones lineales, diferenciación e integración numérica, ajustes e
interpolaciones, sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales en derivadas
parciales. Todo ellos acompañado por la programación de los algoritmos en el software Matlab
La presente materia es parte fundamental de las Ciencias de Ingeniería porque ayuda al alumno a
resolver problemas utilizando técnicas iterativas que pueden ser programables. Actualmente muchos de los
problemas de ingeniería se resuelven de forma numérica con la ayuda de un ordenador. Por ejemplo, todos
los sistemas de control de procesos tienen modelos matemáticos que por su complejidad deben ser resueltos
de forma numérica. De aquí la importancia no solo de conocer los métodos numéricos sino de escribir sus
El primer objetivo del curso es conocer los diversos métodos de resolución de sistemas de
ecuaciones lineales o no mediante el cálculo numérico
El segundo objetivo del curso es realizar operaciones de diferenciación e integración numérica
El tercer objetivo del curso es conocer y calcular los distintos parámetros de los ajustes e
interpolaciones de cualquier tipo
El cuarto objetivo es resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones
diferenciales en derivadas parciales.
1 Ecuaciones Algebraicas No Lineales
0 2 2. Teoría de errores.0 2 Fecha de la sesión 3 Fundamentos de programación y Algorítmica Generado automáticamente por SIGA (Sistema Integrado de Gestión Académica) . Relación entre los métodos de Newton y secante. 1 Horas de sesiones teóricas 2.0 2 Fecha de la sesión Horas de sesiones prácticas 3.0 4 2. Exactitud y precisión. Método de Secante. Método de iteración de punto fijo. Método de NewtonRaphson para una variable compleja.N° Tema Semana 1 Cálculo de raíces: método de bisección. Regula Falsi modificado.0 3. Método de Regula Falsi. Software de cálculo y simulación: Matlab. Conceptos de convergencia y estabilidad. Introducción a la programación de algoritmos en Matlab.0 Horas de sesiones prácticas 3. Métodos de Newton: primer y segundo orden. Consideraciones generales sobre la resolución de problemas prácticos.0 3. Métodos de cálculo: algoritmos finitos e infinitos. Objeto del cálculo numérico. 3 Horas de sesiones teóricas 2. Método de NewtonBairstow para la obtención de raíces complejas. Criterios de convergencia.0 2 Conceptos de computación y métodos de cálculo N° Tema Semana 1 Conceptos de computación.
0 Horas de sesiones prácticas 3.0 Horas de sesiones prácticas 3.0 Horas de sesiones teóricas 2.5 Horas de sesiones teóricas 2. Métodos iterativos. Aproximación y Ajuste Funcional N° 1 Tema Interpolación: Interpolación de Newton. Método de Jacobi. Inversión de matrices. Semana 9 Fecha de la sesión Generado automáticamente por SIGA (Sistema Integrado de Gestión Académica) . Tipos de datos y operaciones.0 6 2.0 Horas de sesiones prácticas 3. Pasos para resolver un problema usando un programa de computadora. Cálculo de los coeficientes de Newton mediante diferencias divididas. Método de eliminación de Gauss para sistemas triangulares Estrategias pivotales. Método de eliminación de Gauss.0 8 2.0 3. Programación de algoritmos en lenguaje Matlab de alto nivel. Pseudocódigo. Diferencia entre algoritmos interpretados y algoritmos compilados. Factorización triangular. 2 Fecha de la sesión 4 Sistemas de Ecuaciones Lineales y No Lineales N° Tema Semana 1 Métodos directos: sistemas y notación matricial. Estructura de un algoritmo.0 3. 7 Horas de sesiones teóricas 2. Sistemas de ecuaciones no lineales.0 N° Tema Semana 1 Definición y características de un algoritmo. Método de Gauss-Seidel.0 2 Fecha de la sesión 5 Interpolación.
Diferenciación de orden superior. etc. diferencias progresivas. Interpolación por Splines cúbicos. hacia atrás y centrales.0 12 2.0 3. Aproximación mínima. Caso general. Integración numérica. 10 2. Problemas de estabilidad numérica y propagación de errores. Hermite.0 Horas de sesiones prácticas 3. Integración por el método de Romberg. Aproximación por polinomios ortogonales.0 Horas de sesiones teóricas 2.0 Horas de sesiones prácticas 3. Semana Fecha de la sesión 7 Resolución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias N° 2 Tema Método de AdamsMoulton.0 11 Horas de sesiones teóricas 2. Caso continuo. Ajuste de curvas: Aproximación por mínimos cuadrados.0 3. Generalización de los métodos anteriores a Semana 13 Fecha de la sesión Generado automáticamente por SIGA (Sistema Integrado de Gestión Académica) . Interpolación de Lagrange.0 6 Diferenciación e Integración Numérica N° 1 2 Tema Diferenciación por métodos numéricos: Método de diferencias hacia delante.2 Interpolación para puntos igualmente espaciados. Integración utilizando cuadraturas gaussianas. Reglas simples y reglas compuestas. Casos particulares: ajuste lineal o reductible a él por cambio de variable. Polinomios ortogonales de Legendre.
A. BIBLIOGRAFÍA Tipo evaluación Peso Anulable Bibliografía básica 1. 4. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. A. método de los elementos finitos y método de relajación. un examen sustitutorio y un examen final de Matlab de peso dos. Cohen.Carl de Boor. Sistemas de ecuaciones diferenciales.M. Colección Schaum "Análisis Numérico". 14 Fecha de la sesión Horas de sesiones teóricas 2. 5. Conte . Edic. Reverté "Introducción al Análisis Numérico". 2. Formas de evaluación N° Descripción VIII. S. 2. EVALUACIÓN Horas de sesiones prácticas 3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS 1. Trillas) "Análisis Numérico". Ejercicios de ejemplo de programación de distintos algoritmos Exposiciones de aspecto teóricos a cargo del profesor utilizando pizarra y multimedia Laboratorios de programación de algoritmos en Matlab en el centro de cómputo VII. Clases. Métodos de Resolución: Diferencias finitas. Ed.sistemas de ecuaciones de segundo orden.0 Descripción Se tomarán 6 prácticas calificadas de peso unitario. Herici (Edit. De. El promedio de todas es la calificación final. 2da. Ralston. 3. Limusa Wiley Generado automáticamente por SIGA (Sistema Integrado de Gestión Académica) Fecha .0 VI.D. dos exámenes de peso tres. P. 3. 1974 (Edit. "Análisis Numérico". Mc. 8 Resolución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales N° Tema Semana 1 Ecuaciones diferenciales parciales (EDP). Graw-Hill) "Elementos de Análisis Numérico".
Ed. Etter. "Métodos Numéricos". “Algebra lineal y ecuaciones diferenciales con MATLAB”. R. 7. Software and Anlysis".A. Alfio Quarteroni. Bibliografía avanzada 1. David R. A. Martin Golubitsky.. Hill. “Algebra lineal con aplicaciones y Matlab”. Holly Moore. 14. "Métodos Numéricos". 12. Luther "Métodos Numéricos para ingenieros". 2. 1985. 16. José María Rey Cabezas. Juan Antonio Infante del Río. problemas y prácticas con Matlab”. “Engineering problem solving with MATLAB”. Nakamura. “Métodos numéricos: teoría.6. Antonio Souto. 17. 3. Métodos y Aplicaciones". Limusa México "Cálculo Numérico. Schutz. 10. Brice Carnahan-H. Alicia Cordero. Fausto Saleri. Michael Dellnitz.L. “Numerical computing with MATLAB”.. R. “Problemas resueltos de métodos numéricos”. Moler. Grupo Editorial Iberoamérica. D. Luthe. Olivera y F. 9. [et alt.] “Matlab y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería” César Pérez López. “Problemas de cálculo numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab”. John Rice Generado automáticamente por SIGA (Sistema Integrado de Gestión Académica) . J. 11. y Faires. 4. “Scientific computing with Matlab and Octabe”. Cleve B. "Numerical Methods.D. Chapra y Canale "Análisis Numérico". 8. M. Bernard Kolman. Burden. 13. 15. Juan Miguel Sánchez. “Matlab para ingenieros”.
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