Source: https://bitacoraed.wordpress.com/category/matematicas/algebra-elemental/sistemas-de-ecuaciones-algebraicos/
Timestamp: 2015-09-04 10:17:52+00:00

Document:
Sistemas de ecuaciones algebraicos « El blog de Ed
Archive for the ‘Sistemas de ecuaciones algebraicos’ Category
Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicos lineales con 2 y 3 incógnitas y no lineales con 2 incógnitas
“Si se cuentan las cabezas, son 50”. “las patas son 134”. Resolución del sistema
“Si disminuyera en dos el número de vehículos de 6 ruedas habría doble número de éstos que de cuatro ruedas”. “en total hay 156 ruedas”. Resolución del sistema:
“4280 patas”. “Si disminuimos en 70 el número de cerdos, el números de gallinas será el triple que éstos”. Resolución del sistema:
“200 litros de la mezcla”. Planteamos la ecuación de mezcla( precio del primer vino por cantidad del primer vino más precio del segundo vino por precio del segundo vino igual a precio de la mezcla por cantidad de mezcla). Resolución del sistema:
Hoy:”El doble de la edad de Juan más la de suhermano Pedro son 44 años”. Dentro de dos años:”la edad de Juan será el doble que la de Pedro”.
Hoy:”Félix tiene 9 años más que su hermana”. Hace 3 años: “sólo tenía el doble “.
Primera ecuación:”2 revistas por 27 euros”. Segunda ecuación:”una valía 3 euros menos que la otra”. Resolución del sistema:
Primera ecuación:”Divide el número 54 en dos partes”. Segunda ecuación:”al multiplicar una por 3 y la otra por 2 el resultado sea 128″.
Primera ecuación:”tres potros y cinco corderos por 2650″. Segunda ecuación:”un potro y ocho corderos por 1200 euros”.
Primera ecuación:”Un canaricultor vende los canarios a 15 euros cada uno y las canarias a 6 euros cada una. En total ha recaudado 570 euros”. Segunda ecuación:”las canarias exceden en 5 al doble de los canarios”. Resolución del sistema:
Primera ecuación:”Dos investigadores tienen 48 ratones”. Segunda ecuación:”Si el primero de ellos le da dos ratones al segundo El primero se queda con x-2 y el segundo con y+2) , esté tendrá el doble de animales que áquel”. Resolución del sistema:
Primera ecuación:”la suma del doble del mayor con la mitad del menor nos dé 150″. Segunda ecuación:”cuatro veces el menor supera en 22 unidades al triple del mayor”. Resolución del sistema
. Sustituyendo en (*) La suma de dos números es 243 ¿Qué números son si uno es el doble del otro?
Primera ecuación:”uno es el doble del otro”. Segunda ecuación: “La suma de dos números es 243” Resolución del sistema:
y por lo tanto Los 3/5 de un número es igual a la mitad de otro. Teniendo en cuenta que el doble del primer número supera en 40 unidades al segundo ¿De qué números se trata?
Primera ecuación:”Los 3/5 de un número es igual a la mitad de otro”. Segunda ecuación:”el doble del primer número supera en 40 unidades al segundo”.
. Sustituyendo en (*). Halla dos números en los que la tercera parte del mayor es igual al doble del número anterior al menor. También sabemos que la diferencia entre el mayor y el cuádruplo del menor es 8
Primera ecuación:”la tercera parte del mayor es igual al doble del número anterior al menor”. Segunda ecuación:”a diferencia entre el mayor y el cuádruplo del menor es 8″. identificación de incógnitas:
Segunda ecuación:”el doble del mayor es 5 veces el menor”. Resolución del sistema:
sustituyendo en la primera ecuación Posted in Algebra elemental, Matemáticas, Sistemas de ecuaciones algebraicos | 6 Comments »
Sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.Método de doble sustitución
Posted by wgs84 en Sábado, 12 abril, 2008
Se despaja una varible de una de las ecuaciones, si es posible una que tenga coeficiente unidad para evitar denominadores. Despejamos la x de la primera ecuación.
Lo resolvemos por igualación. Depsjamos la z de ambas ecuaciones:
Sustituimos los dos valores obtenidos en Posted in Algebra elemental, Matemáticas, Sistemas de ecuaciones algebraicos | 98 Comments »
Sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas con transformaciones previas
Posted by wgs84 en Lunes, 31 marzo, 2008
La forma estandad de un sistemas de ecuaciones con dos incognitas es esta:
Muchos sistemas no aparecen directamente con esta forma. En estos tendremos que eliminar paréntesis y denominadores y agrupar términos semajantes para dejarlos en la forma “estandard” y así podder aplicar algunos de los métodos de resolución.
Eliminación de denominadores
Eliminamos denominadores en ambas ecuaciones:
Ya lo tenemos en la forma “standard” y lo resolvemos por sustitución.
Despejamos la varible x de la segunda ecuación: Sustituimos en la primera y resolvemos:
Esta es la forma “standard”. Lo resolvemos por reducción multiplicando por la primera ecuación y sumandolas a continuación:
Sustituimos en la 1ª ecuación el valor de x
Sistemas con paréntesis y denominadores
Eliminamos primero los denominadores:
Eliminamos parénteis:
Transponemos términos y agrupamos y tenemos el sistema en la forma “standard”:
Lo resolvemos por sustitcuión. Despejamos la x de la 2ª ecuación:
Sustituimos en la 1ª ecuación: Sustituyendo en tenemos que Posted in Algebra elemental, Matemáticas, Sistemas de ecuaciones algebraicos | Leave a Comment »
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.Métodos de resolución
Posted by wgs84 en Viernes, 28 marzo, 2008
Es aconsejable en sistemas en los que aparecen coeficientes o .
Despejamos la de la primera ecuación: Sustituimos en la otra ecuaciñon:
Resolvemos la ecuacón resultante:
Para averiguar el valor de sustituimos el valor de en la expresión obtenida el el paso 1
Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones
Igualamos las dos expresiones anteriores
Resolvemos la ecuación resultante
Para calcular el valor de x sustituimos en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1
Combinación lineal de ecuaciones : se multiplica una ecuación por ún número, la otra por otro número y se suman. La ecuación resultante de una combinación lineal es equivalente a las ecuaciones originales del sistema.
El método de reducción consiste en eliminar una incognita del sistema.
Vamos a eliminar la . Para ello multiplico la ecuación de arriba por 3 y la de abajo por 2:
Sumando ambas ecuaciones desapacen las x y nos queda
Para calcular x sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales. Sustituyendo en la primera nos queda
Posted in Algebra elemental, Matemáticas, Sistemas de ecuaciones algebraicos | 190 Comments »
Sistemas de ecuaciones. Concepto de solución
Posted by wgs84 en Jueves, 27 marzo, 2008
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones para las que vamos a buscar una solución común.
Los sistemas los vamos a clasificar en lineales y no linelaes. Los sistemas de ecuaciones lineal son aquellos en los que todas las ecuaciones son de primer grado y se llaman así porque su representación gráfica es una linea recta.
Vamos a explicar el concepto de solución de un sistema. Para ello vamos a utilizar un sistema lineal con dos ecuaciones y dos incognitas.
La pareja de valores no es solución dels sistema al sustituir dichos valores en el sistema las igualdades aritméticas que resultan son falsas. (Las ecuaciones no quedan satisfechas :-( )
La pareja de valores sí que es solución del sistema porque “satisface” todas las ecuaciones :-)
Para buscar las soluciones de los sistemas aplicaremos distintos métodos de resolución
Posted in Algebra elemental, Matemáticas, Sistemas de ecuaciones algebraicos | 11 Comments »
Seguir “El blog de Ed”

References: Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución

 resolución