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Timestamp: 2017-09-26 14:36:40+00:00

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funzioni | MaTeBi
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Tags funzioni, materiali didattici
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mercoledì, 26 aprile 2006 funzioni, materiali didatticimtb
Continuo la sistemazione dei materiali didattici prodotti in questi anni per i miei alunni.
I link sono nel box a destra del blog.
Traslazioni di funzioni (PdF)
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domenica, 23 aprile 2006 funzioni, materiali didatticifunzioni, materiali didatticimtb
“Le curve celebri”
“Studio di ax+by+c=0”
“Studio di y = a x² + b x + c ”
“La funzione cubica: y = ax³ + bx² + cx + d“,
creati con Derive, sono disponibili in formato PdF.
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martedì, 21 marzo 2006 classe 5, funzioni, materiali didatticimtb
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domenica, 20 febbraio 2005 funzioni, MATEMATICA AppassionataMente, materiali didatticifunzionimtb
Una funzione può essere asintotica, all’ ∞, non necessariamente ad una retta, ma anche ad un’altra funzione.
Consideriamo la funzione razionale fratta:
Tale funzione può essere anche scritta così:
y = x2 + —-
La differenza tra la funzione e la parabola y = x2 è 1/x e, per x tendente ad infinito, tale quantità tende a zero.
Si ha allora un grafico di questo tipo:
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sabato, 19 febbraio 2005 funzioni, materiali didatticimtb
Data una funzione y = f (x) , si possono avere tre tipi di asintoti:
asintoto verticale: quando x tende ad un valore finito e la funzione tende all’ infinito
in questo caso la retta è parallela all’asse y ed ha equazione x = c, dove c è il valore al quale tende x
si ha quindi asintoto verticale se:
x ->c
asintoto orizzontale: quando x tende ad infinito e la funzione tende ad un valore finito
in questo caso la retta è parallela all’asse x ed ha equazione y = k , dove c è il valore al quale tende x
si ha quindi asintoto orizzontale se:
lim f(x) = k
x ->∞
asintoto obliquo: quando x tende ad infinito e la funzione tende ad infinito "avvicinandosi" indefinitamente ad una retta di equazione y =mx + q
in questo caso la condizione necessaria per avere l’asintoto obliquo è lim f(x) = ∞
si devono poi determinare gli eventuali valori di m e q; per determinarli devono esistere ed essere finiti i seguenti limiti:
m = lim f(x)/ x q = lim [ f(x) -mx] entrambi per x tendente ad infinito
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sabato, 19 febbraio 2005 classe 5, funzioni, le parole della matematicamtb
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martedì, 11 gennaio 2005 classe 5, funzioni, materiali didatticimtb
f(x) = ———
2x 2 – 2
funzione razionale fratta con dominio D ={ x Î R / x ≠ ±1 }
la funzione può essere scritta:
x(x2– 1) x
y = ———— da cui si ottiene y = —
2(x2– 1) 2
Tale funzione rappresenta una retta che "subisce due interruzioni" in corrispondenza dei valori ±1.
I limiti, per x —>-1 e per x —>+1, esistono e sono finiti, ma non esistono i valori f(-1) e f(1) poichè x=±1 non appartengono al dominio di f. La funzione presenta quindi due discontinuità dello stesso tipo (eliminabili)
Questo esempio è simile a quello dell’articolo Discontinuità di una funzione
Provare ora a studiare la funzione:
1 2x 2 – 2
g(x) = —— = ———-
f(x) x 3 – x
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 articolo 2
 articolo 1
 articolo 1
 articolo 5
 articolo 4
 articolo 2