Source: http://ntc.archliving.it/2019/03/12/c4-2-costruzioni-di-acciaio/
Timestamp: 2020-07-12 18:25:39+00:00

Document:
C4.2 - COSTRUZIONI DI ACCIAIO - NTC Archliving
C4.2.1. MATERIALI
C4.2.2. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA
C4.2.3. ANALISI STRUTTURALE
C4.2.3.5 EFFETTO DELLE IMPERFEZIONI
C4.2.3.7 LUNGHEZZA STABILE DELLA ZONA DI CERNIERA PLASTICA
C4.2.4. VERIFICHE
C4.2.4.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
Novità assoluta è la possibilità di impiego di acciai inossidabili, sebbene le regole fornite dalla norma debbano essere integrate con normative di comprovata validità.
La classificazione delle sezioni in termini di resistenza e capacità di rotazione, conforme la UNI EN 1993, permane come la connessa individuazione dei metodi di analisi strutturale e dei criteri di verifica applicabili.
Per l’analisi globale delle strutture è stato confermato l’impiego, oltre del classico metodo elastico, anche del metodo plastico, il metodo elastico con ridistribuzione o il metodo elastoplastico, se soddisfatte certe condizioni.
Il richiamo alla norma UNI EN 1090-2:2011, riportato al secondo capoverso del § 4.2 delle NTC, in virtù dell’estensiva trattazione di tutto il processo realizzativo di un’opera in acciaio che essa contiene, implica che già in sede di progetto si tenga conto di diversi aspetti riguardanti le fasi di esecuzione e di installazione in cantiere delle strutture.
- l’indicazione della classe di esecuzione del componente strutturale
- l’indicazione del grado di preparazione delle superfici all’esecuzione del trattamento superficiale previsto di protezione dalla corrosione
- l’indicazione dei valori delle tolleranze geometriche, essenziali e funzionali
Per quanto attiene le costruzioni di acciaio la gamma degli acciai da carpenteria laminati a caldo e formati a freddo normalmente impiegabili è compresa tra l’acciaio S235 e l’acciaio S460. E’ introdotta la possibilità di impiego di acciai inossidabili.
Alcune problematiche specifiche, quali l’instabilità, la fatica e la fragilità alle basse temperature sono trattate nelle NTC in termini generali, approfondendo soltanto gli aspetti applicativi maggiormente ricorrenti e rimandando, per questioni di dettaglio o molto specialistiche, a normative di comprovata validità.
Nell’analisi strutturale si devono considerare, se rilevanti, tutti gli effetti che possono influenzare la resistenza e/o la rigidezza della struttura e il suo comportamento, quali, ad esempio, imperfezioni, effetti del secondo ordine, fenomeni d’instabilità locale, effetti di trascinamento da taglio.
La classificazione delle sezioni ricorrenti è riportata nel § 4.2.3.1 delle NTC (Tabella 4.2.III).
Scopo della classificazione delle sezioni di acciaio è quello di quantificare l’influenza dei fenomeni di instabilità locale sulla resistenza e sulla capacità deformativa delle sezioni di acciaio.
Le Tabelle 4.2.III÷V delle NTC forniscono indicazioni per definire se una sezione appartiene alle classi 1, 2 o 3; il metodo di classificazione proposto dipende dal rapporto tra la larghezza e lo spessore delle parti della sezione soggette a compressione, per cui nel procedimento di classificazione devono essere considerate tutte quelle parti completamente o parzialmente compresse.
La sezione è in genere classificata secondo la classe più sfavorevole delle sue parti compresse.
In alternativa, è possibile procedere ad una classificazione separata delle flange e dell’anima della sezione, limitando localmente, all’interno della sezione, le capacità plastiche delle singole parti. Le sezioni che non soddisfano i requisiti imposti per la classe 3 sono di classe 4.
Oltre che mediante il procedimento semplificato proposto nelle Tabelle 4.2.III÷V delle NTC, è possibile classificare una sezione strutturale anche tramite la determinazione della sua capacità rotazionale e quindi delle sue proprietà plastiche complessive, facendo riferimento a metodologie di calcolo di riconosciuta validità.
Ad eccezione delle verifiche di stabilità, che devono essere condotte con stretto riferimento alla classificazione della Tabella 4.2.III delle NTC, una parte di sezione di classe 4 può essere trattata come una parte di sezione di classe 3 se è caratterizzata da un rapporto larghezza/spessore entro il limite previsto per la classe 3, incrementato di k,
essendo σc,Ed la massima tensione di compressione indotta nella parte considerata dalle azioni di progetto.
Il calcolo delle sezioni di classe 4 può essere effettuato in riferimento alle metodologie di calcolo descritte nel § C4.2.12.
I metodi di analisi globale sono indicati al § 4.2.3.3 delle NTC.
I metodi di analisi globale elastico (E) o elastoplastico (EP) possono essere utilizzati per sezioni di classe qualsiasi, come indicato nella Tabella 4.2.VI delle NTC.
Il metodo di analisi globale plastico (P) può essere impiegato se sono soddisfatte alcune condizioni, in particolare se si possono escludere fenomeni di instabilità e se le sezioni in cui sono localizzate le cerniere plastiche, in cui, cioè, il momento flettente è uguale a
hanno sufficiente capacità di rotazione. Nella [C4.2.2] Wpl è il modulo plastico della sezione, fyk è la tensione di snervamento caratteristica e γM0=1,05 (v. Tabella 4.2.VII delle NTC).
Le porzioni di trave in corrispondenza ed in prossimità delle cerniere plastiche devono essere assicurate nei confronti dei fenomeni di instabilità flesso-torsionale e dell’equilibrio in generale, disponendo, se necessario, appositi ritegni torsionali e controllando la classificazione della sezione trasversale del profilo lungo tale porzione. In tal modo è possibile garantire la capacità rotazionale in tutte le sezioni in cui si possano formare delle cerniere plastiche sotto i carichi di progetto.
Se la cerniera è localizzata in una membratura, la sezione della membratura deve essere simmetrica rispetto al piano di sollecitazione; se la cerniera è localizzata in una giunzione, la giunzione deve avere una capacità di rotazione, valutata secondo metodologie di riconosciuta validità, maggiore di quella richiesta. Nel caso in cui la cerniera plastica si sviluppi all’interno della membratura, la giunzione deve essere comunque dotata di un livello di sovraresistenza tale da evitare che la cerniera plastica possa interessare la giunzione.
In assenza di più accurate determinazioni,
- in membrature a sezione costante, la capacità di rotazione richiesta si intende assicurata se la sezione in cui si forma la cerniera plastica è di classe 1 secondo il § 4.2.3.1 delle NTC; inoltre, qualora nella sezione il rapporto tra il taglio di progetto e la resistenza plastica a taglio della sezione risulti maggiore di 0,1, si devono disporre irrigidimenti trasversali d’anima a distanza non superiore a 0,5 h dalla cerniera, essendo h l’altezza della trave;
- in membrature a sezione variabile, la capacità di rotazione richiesta si intende assicurata se la sezione in cui si forma la cerniera plastica è di classe 1 per un tratto pari ad a*,
da ciascun lato della cerniera, essendo d l’altezza netta dell’anima in corrispondenza della cerniera e L0,8Mp la distanza tra la cerniera in cui il momento flettente assume il valore plastico di calcolo, Mpl,Rd, e la sezione in cui il momento flettente vale 0,8 Mpl,Rd, e se, inoltre, risulta che lo spessore dell’anima si mantiene costante nell’intervallo [-2d, 2d] centrato sulla cerniera plastica, e che, contemporaneamente, al di fuori delle zone sopra menzionate, la piattabanda compressa è di classe 1 o 2 e l’anima non è di classe 4.
Le zone tese indebolite dai fori, poste a distanza dalla cerniera plastica minore di a*, debbono comunque soddisfare il principio di gerarchia delle resistenze indicato al § 4.2.4.1.2 delle NTC
È ammesso il ricorso al metodo di analisi elastico con ridistribuzione purché l’entità dei momenti da ridistribuire sia non superiore a 0,15·Mpl,Rd, il diagramma dei momenti sia staticamente ammissibile, le sezioni delle membrature in cui si attua la ridistribuzione siano di classe 1 o 2 e siano esclusi fenomeni di instabilità.
Nel § 4.2.3.4 delle NTC si stabilisce che l’analisi globale della struttura può essere eseguita con la teoria del primo ordine quando il moltiplicatore dei carichi αcr che induce l’instabilità della struttura è maggiore o uguale a 10, se si esegue un’analisi elastica, o a 15, se si esegue un’analisi plastica.
Il coefficiente αcr è il minimo fattore del quale devono essere incrementati i carichi applicati alla struttura per causare il primo fenomeno di instabilità elastica globale, ovvero che coinvolge l’intera struttura. Tali valori possono essere ottenuti da apposite analisi elastiche (o di “buckling”) condotte in genere utilizzando programmi di calcolo strutturale od apposite procedure numeriche.
Una forte limitazione al calcolo del moltiplicatore dei carichi αcr con l’analisi plastica deriva dalla significativa influenza che le proprietà non-lineari dei materiali allo stato limite ultimo hanno sul comportamento di alcune tipologie strutturali (ad esempio telai in cui si formino delle cerniere plastiche con ridistribuzione del momento flettente, oppure strutture con un comportamento fortemente non-lineare quali telai con nodi semi-rigidi o strutture con stralli o tiranti). In tali casi l’analisi plastica deve seguire approcci risolutivi molto più accurati che nel caso elastico; inoltre il valore limite di 15 può considerarsi valido solo per tipologie strutturali largamente utilizzate nella pratica e di semplice organizzazione dello schema strutturale. Per strutture più complesse devono essere reperiti valori limite idonei in normative di comprovata validità.
Nel caso di telai multipiano e nel caso di portali con falde poco inclinate, il moltiplicatore critico αcr può essere stimato mediante l’espressione
in cui HEd è il valore di progetto del taglio alla base dei pilastri della stilata considerata (taglio di piano), VEd è il valore di progetto della forza normale alla base dei pilastri della stilata considerata, h è l’altezza d’interpiano e δ lo spostamento d’interpiano. Nel calcolo di HEd e di δ si devono considerare, oltre alle forze orizzontali esplicite, anche quelle fittizie dovute alle imperfezioni, calcolate come indicato al § C4.2.3.5.
Figura C4.2.1 - Configurazione deformata di strutture a telaio sotto azioni orizzontali e verticali
L’applicazione della [C4.2.5] richiede che la forza normale di progetto NEd nelle travi sia poco significativa. In assenza di valutazioni più precise, questa condizione si intende soddisfatta se la snellezza adimensionale λ della trave, considerata incernierata alle estremità, soddisfa la condizione
dove A è l’area della trave.
Nell’analisi strutturale le autotensioni, le tensioni residue ed i difetti geometrici, quali errori di verticalità, errori di rettilineità, disallineamenti, eccentricità accidentali dei giunti, possono essere considerati introducendo imperfezioni geometriche equivalenti globali o locali.
Le imperfezioni globali equivalenti intervengono nell’analisi globale di strutture, in particolare telai e sistemi di controvento, mentre le imperfezioni locali si considerano per il calcolo di singoli elementi. Generalmente, la distribuzione delle imperfezioni può essere adottata coerente con quella corrispondente alla deformata critica relativa al modo instabile considerato.
Per telai sensibili alle azioni orizzontali, indicata con h l’altezza totale del telaio, l’imperfezione globale, in termini di errore di verticalità (Figura C4.2.2), può essere assunta pari a
essendo m il numero dei pilastri di una stilata soggetti ad uno sforzo assiale di progetto NEd non minore del 50% della forza normale media di progetto agente sui pilastri della stilata stessa.
Figura C4.2.2 - Imperfezioni globali equivalenti
Per il calcolo degli effetti delle imperfezioni sugli orizzontamenti si può far riferimento agli schemi di Figura C4.2.3, in cui h è l’altezza d’interpiano e Φ il valore dell’imperfezione, calcolato con la [C4.2.7].
Nell’analisi dei telai i difetti di verticalità possono essere trascurati quando
con HEd e VEd definiti al § C4.2.3.4.
Figura C4.2.3 - Effetti delle imperfezioni sugli orizzontamenti
Nel calcolo gli effetti delle imperfezioni locali possono essere generalmente trascurati. Nelle analisi globali di telai sensibili agli effetti del secondo ordine, tuttavia, può essere necessario considerare anche i difetti di rettilineità delle aste compresse che abbiano un vincolo rotazionale ad almeno un estremo e la cui snellezza adimensionale λ , calcolata considerando l’asta incernierata ad entrambi gli estremi, sia
Le imperfezioni locali dei singoli elementi possono essere rappresentate considerando i valori degli scostamenti massimi dalla configurazione iniziale e0/L, dove L è la lunghezza dell’elemento, dati in Tabella C4.2.I in funzione della curva d’instabilità (v. Tabella 4.2.VIII delle NTC) e del tipo di analisi globale effettuata.
Le imperfezioni globali possono essere sostituite con le forze concentrate Fh, applicate a ciascun orizzontamento e in copertura:
Le imperfezioni locali possono essere sostituite con forze distribuite qh equivalenti, applicate a ciascuna colonna, date da
come indicato in Figura C4.2.4.
Figura C4.2.4 - Sistemi di forze equivalenti alle imperfezioni
Nell’analisi di un sistema di controvento, le imperfezioni del sistema controventato possono essere tenute in conto considerando uno scostamento di quest’ultimo dalla configurazione iniziale di valor massimo e0 uguale a
dove L è la luce del sistema di controvento e αm dipende dal numero m di elementi controventati,
Tabella C4.2.I - Valori massimi delle imperfezioni locali
Gli effetti delle imperfezioni sul sistema di controvento possono essere tenute in conto anche mediante un carico distribuito equivalente
dove δq è la freccia massima del sistema di controvento dovuta a qd e ai carichi esterni, da considerarsi nulla se si effettua un’analisi del second’ordine, e NEd è la forza normale di compressione nel sistema o quella trasmessa dagli elementi controventati (Figura C4.2.5).
Se il sistema di controventamento è preposto alla stabilizzazione laterale di un elemento inflesso di altezza h, la forza NEd, riportata nella [C4.2.15] e rappresentativa degli effetti prodotti dall’instabilità della piattabanda compressa dell’elemento inflesso sul controventamento, è data da
dove MEd è il massimo momento flettente nell’elemento inflesso. Se l’elemento da stabilizzare è soggetto anche a compressione assiale, una quota di tale sollecitazione deve essere considerata per determinare NEd.
Figura C4.2.5 - Forze equivalenti in sistemi di controvento
Le forze che piattabande o elementi compressi giuntati esercitano sul sistema di controvento, in corrispondenza del giunto, possono essere assunte uguali a
essendo NEd la forza di compressione nella piattabanda o nell’elemento (Figura C4.2.6).
Le imperfezioni locali non debbono essere considerate nelle verifiche di stabilità, poiché le formule di verifica nella presente sezione e adottate al § 4.2 delle NTC le considerano implicitamente. Se, invece, la verifica della membratura è eseguita mediante un’apposita analisi del secondo ordine, si dovrà considerare un’imperfezione locale dell’asta, che potrà essere assunta uguale a e0 per l’instabilità a compressione e a 0,5·e0 per l’instabilità flessotorsionale, essendo e0 dato in Tabella C4.2.I.
Figura C4.2.6 - Forze equivalenti nelle giunzioni di elementi o piattabande compresse
Quando αcr è minore dei limiti ricordati al § C4.2.3.4, l’analisi strutturale deve tener conto delle deformazioni.
Gli effetti del secondo ordine e le imperfezioni possono essere considerati nel calcolo con modalità diverse a seconda del tipo di struttura considerata e del tipo di analisi che può essere adottata.
Il metodo più generale prevede di eseguire un’analisi globale non lineare completa, in cui si verificano contemporaneamente sia la stabilità globale della struttura, sia la stabilità locale dei singoli elementi. Una possibile semplificazione di questo metodo consiste nell’eseguire un’analisi non lineare globale della struttura per verificarne la stabilità globale e determinare le sollecitazioni negli elementi, da verificare individualmente.
Nel caso in cui il modo instabile orizzontale sia predominante e risulti αcr≥3,0, l’analisi può essere semplificata. In questo caso, infatti, si può eseguire un’analisi globale lineare, considerando, per le verifiche degli elementi, le sollecitazioni dovute agli spostamenti orizzontali adeguatamente amplificate mediante un coefficiente β>1,0. Per i telai multipiano, caratterizzati da distribuzioni di carichi verticali e orizzontali simili ad ogni piano e con distribuzione delle rigidezze orizzontali coerente con i tagli di piano, e per i portali il coefficiente di amplificazione delle sollecitazioni dovute alle azioni orizzontali può essere calcolato come
dove il moltiplicatore critico αcr≥3,0 può essere calcolato mediante la [C4.2.5].
La verifica nei confronti dell’instabilità torsionale del tratto di membratura compreso tra il ritegno laterale che vincola la cerniera plastica e il ritegno torsionale successivo può essere condotta, in assenza di valutazioni più accurate, controllando che la lunghezza del tratto in esame sia minore della lunghezza stabile Ls.
Nel caso di travi a sezione costante aventi sezioni a I o a H, soggette a forza assiale poco significata (v. § C4.2.3.4) e a momento flettente variabile linearmente, caratterizzate da un rapporto tra altezza h e spessore della piattabanda tf,
la lunghezza stabile può essere valutata, in via semplificata, come
Aste compresse composte a sezione costante realizzate da due elementi (correnti) collegati tra loro con calastrelli o tralicci possono essere verificate con il metodo qui proposto, a condizione che i campi individuati dai calastrelli o dalle aste di parete del traliccio siano uguali e non meno di tre.
I correnti dell’asta composta possono essere a parete piena (Figura C4.2.7) oppure calastrellati o tralicciati a loro volta. Nel caso di correnti a pareti piena le tralicciature delle facce opposte devono corrispondersi ed essere sovrapponibili per traslazione, in caso contrario debbono essere considerati anche gli effetti torsionali sui correnti.
Nel seguito si fa riferimento ad aste di lunghezza L, incernierate agli estremi nel piano della calastrellatura o della tralicciatura, equiparando la deformabilità della calastrellatura o della tralicciatura alla deformabilità a taglio di un’asta a parete piena equivalente. Per condizioni di vincolo diverse la trattazione può essere convenientemente adattata.
Le imperfezioni di montaggio possono essere schematizzate considerando un difetto di rettilineità.
Figura C4.2.7 - Aste composte costituite da due correnti uguali
Oltre alle verifiche di stabilità dell’asta composta si devono eseguire anche le verifiche di stabilità e resistenza dei correnti e delle aste di parete, come specificato nel seguito. Per configurazioni più complesse, non trattate nel presente documento, si può far riferimento a procedimenti di comprovata validità.
Per un elemento costituito da due correnti a parete piena, la forza normale di progetto nei correnti può essere ricavata da
La verifica dei calastrelli e degli elementi di parete dei tralicci nei campi estremi può essere eseguita considerando la forza di taglio nell’asta composta
Per i calastrelli si devono considerare anche il momento flettente e lo sforzo di taglio dovuto al funzionamento a telaio dell’elemento.
Devono essere verificati nei riguardi dei fenomeni di instabilità sia i diagonali sia i correnti. La verifica si esegue controllando che
Nel caso dei correnti, Nc,Ed è la forza normale di progetto calcolata con la (C4.2.22), mentre Nb,Rd è il carico critico, determinato in riferimento alla lunghezza di libera inflessione Lch del corrente. Per correnti ad anima piena si può assumere Lch=a (v. Figura C4.2.7), per correnti tralicciati Lch dipende dallo schema adottato ed è indicato in Figura C4.2.8.
La rigidezza equivalente dell’asta composta tralicciata può essere assunta uguale a
mentre la rigidezza equivalente a taglio della tralicciatura, SV, può essere ricavata, in funzione dello schema di tralicciatura adottato, dalla Tabella C4.2.II.
Figura C4.2.8 - Lunghezza di libera inflessione dei correnti di aste tralicciate
Tabella C4.2.II - Rigidezza a taglio equivalenti di aste tralicciate o calastrellate
Nelle aste composte calastrellate le verifiche dei correnti e dei calastrelli possono essere condotte in riferimento alla distribuzione di forze e sollecitazioni indicata in Figura C4.2.9.
Figura C4.2.9 - Schema di calcolo semplificato per un’asta calastrellata
Cautelativamente, nei correnti, lo sforzo di taglio massimo di progetto VEd può essere combinato con la forza normale massima di progetto NEd.
La rigidezza a taglio equivalente SV della parete calastrellata è indicata in Tabella C4.2.II (schema (4)).
Il momento di inerzia effettivo della sezione composta può essere ricavato da
dove JC è il momento di inerzia della sezione del corrente e μ è un coefficiente di efficienza, uguale a 0 se la snellezza dell’asta composta λ è maggiore o uguale a 150, uguale a 1 se la snellezza è minore o uguale a 75 e uguale a (2-λ/75) se la snellezza è compresa tra 75 e 150.
La snellezza λ dell’asta è definita come :
La verifica di aste composte costituite da due o quattro profilati, vedi Figura C4.2.10, posti ad un intervallo pari alle spessore delle piastre di attacco ai nodi e comunque ad una distanza non superiore a 3 volte il loro spessore e collegati con calastrelli o imbottiture, può essere condotta come per un’asta semplice, trascurando la deformabilità a taglio del collegamento, se gli interassi dei collegamenti soddisfano le limitazioni della tabella C4.2.III. Nel caso di angolari a lati disuguali, tipo (6) di Figura C4.2.10, l’instabilità dell’asta con inflessione intorno all’asse y di Figura C4.2.10 può essere verificata considerando un raggio d’inerzia
dove i0 è il raggio d’inerzia minimo dell’asta composta.
Figura C4.2.10 - Tipologie di aste composte costituite da elementi ravvicinati
Tabella C4.2.III - Disposizione delle imbottiture di connessione tra i profili
Nei casi in cui le aste non soddisfino le condizioni della Tabella C4.2.III è possibile determinare un’appropriata snellezza equivalente dell’asta ricorrendo a normative di comprovata validità.
Il coefficiente di snellezza adimensionale λLT , di cui al § 4.2.4.1.3.2 delle NTC, che consente di eseguire la verifica ad instabilità flesso-torsionale dipende dal valore del momento critico elastico di instabilità torsionale, Mcr, del profilo inflesso in esame. Tale valore può calcolarsi, per profili di qualunque geometria, utilizzando metodi numerici, quali ad esempio metodi agli elementi finiti oppure programmi di calcolo strutturale che consentano di eseguire analisi di “buckling”.
In alternativa, per profili standard (sezioni doppiamente simmetriche ad I o H) il momento critico può calcolarsi con la seguente formula
dove Lcr è la lunghezza di libera inflessione laterale, misurata tra due ritegni torsionali successivi, EJy è la rigidezza flessionale laterale del profilo (misurata in genere rispetto all’asse debole), GJT è la rigidezza torsionale del profilo mentre EJω è la rigidezza torsionale secondaria del profilo. Il coefficiente Ψ tiene conto della distribuzione del momento flettente lungo la trave ed è dato dall’espressione
Oltre alle verifiche di resistenza, per elementi pressoinflessi devono essere eseguite, quando rilevanti, anche verifiche di instabilità a pressoflessione.
In assenza di più accurate valutazioni, si possono impiegare, in alternativa, i metodi A e B riportati nel seguito, o anche altre metodi ricavati da normative di comprovata validità.
Nel caso di aste prismatiche soggette a compressione NEd e a momenti flettenti My,Ed e Mz,Ed agenti nei due piani principali di inerzia, in presenza di vincoli che impediscono gli spostamenti torsionali, si dovrà controllare che risulti:
Se il momento flettente varia lungo l’asta si assume, per ogni asse principale di inerzia,
essendo Mm,Ed il valor medio del momento flettente, con la limitazione
Nel caso di asta vincolata agli estremi, soggetta a momento flettente variabile linearmente tra i valori di estremità Ma e Mb, |Ma|≥|Mb|, (Figura C4.2.11), si può assumere per Meq,Ed il seguente valore
Figura C4.2.11 - Trave soggetta a momenti d’estremità
In presenza di fenomeni di instabilità flesso-torsionali bisogna verificare che sia:
dove χLT è il fattore di riduzione per l’instabilità flesso-torsionale, definito al § 4.2.4.1.3.2 delle NTC e z è l’asse debole.
In assenza di più accurate valutazioni, nel caso di membrature a sezione costante con sezioni doppiamente simmetriche aperte o chiuse, soggette a sforzo assiale e momento flettente, la verifica di stabilità a pressoflessione, per sezioni di classe 1, 2 o 3, può essere eseguita controllando che siano soddisfatte le seguenti disuguaglianze
Per sezioni di classe 4 le [C4.2.37] si modificano nelle
Nelle [C4.2.37] e [C4.2.38] χy, χz sono i coefficienti di riduzione per l’instabilità a compressione e χLT è il coefficiente di riduzione per l’instabilità flessotorsionale, dati nel § 4.2.4.1.3.1 e § 4.2.4.1.3.2 delle NTC.
Tabella C4.2.IV - Coefficienti di interazione per la verifica di stabilità a pressoflessione di elementi con modesta deformabilità torsionale
I coefficienti di interazione kyy, kyz, kzy e kzz sono dati nella Tabella C4.2.IV, per le membrature a sezione chiusa e per quelle a sezione aperta vincolate a torsione, e nella Tabella C4.2.V per le membrature a sezione aperta non vincolate a torsione. I valori riportati dipendono dai coefficienti αmy, αmz per l’instabilità a compressione con inflessione intorno agli assi y e z, rispettivamente, e dal coefficiente αmLT, per l’instabilità flessotorsionale, che sono dati, in funzione del tipo di carico e dell’effettiva distribuzione dei momenti flettenti lungo l’elemento strutturale, in Tabella C4.2.VI.
Tabella C4.2.V - Coefficienti d’interazione per la verifica di stabilità a pressoflessione di elementi deformabili torsionalmente
Per la valutazione dei coefficienti αmy si farà riferimento ai vincoli allo spostamento lungo z; per la valutazione dei coefficienti αmz e αmLT si farà riferimento ai vincoli allo spostamento lungo y.
Per elementi con modo instabile per traslazione dei piani, si deve assumere αmy=0,9 o αmz=0,9, rispettivamente.
Per il calcolo dei coefficienti d’interazione si possono adottare metodi alternativi, adeguatamente comprovati.
Tabella C4.2.VI - Coefficienti correttivi del momento flettente per la verifica di stabilità a presso-flessione deviata.
Se elementi strutturali o parti di struttura non sono conformi ai requisiti imposti per l’applicazione dei metodi di verifica semplificati esposti nel § 4.2.4.1.3 delle NTC e nei §§ C4.2.4.1.3.1÷ C4.2.4.1.3.3, è necessario eseguire delle analisi più accurate per determinare i valori della resistenza nei confronti dei fenomeni di instabilità dell’equilibrio dovute a sollecitazioni di compressione, flessione o combinate. In particolare, è necessario conoscere i moltiplicatori dei carichi applicati all’elemento strutturale che ingenerano fenomeni di instabilità dell’equilibrio, calcolando, per l’elemento strutturale o la struttura o parte di essa:
αult,k – moltiplicatore dei carichi di progetto che induce in una sezione del sistema sollecitazioni pari alla sua resistenza caratteristica;
αcr,op – il minore dei moltiplicatori dei carichi di progetto che produce nell’elemento strutturale o in uno degli elementi del sistema fenomeni di instabilità laterale o torsionale.
Da tali moltiplicatori è possibile ricavare la snellezza adimensionale
dalla quale si ottiene il fattore di riduzione della resistenza del sistema
Tali moltiplicatori dei carichi di progetto, sono ricavati all’interno del § 4.2.4.1.3 delle NTC con formule semplificate valide solo per particolari casi di sollecitazione e per le geometrie delle sezioni più comuni e doppiamente simmetriche. Il calcolo, invece, di tali coefficienti tramite modelli numerici più complessi consente la loro definizione per geometrie e condizioni di carico qualunque, purché convalidato tramite attendibili riscontri sperimentali. Ovviamente tale metodo di analisi è fortemente raccomandato nel caso di strutture speciali e/o caratterizzate da conformazioni strutturali particolarmente complesse, per le quali sia giustificato il riscontro sperimentale.
La verifica complessiva nei confronti dell’instabilità al di fuori del piano per l’elemento strutturale generico (non prismatico, con condizioni al contorno particolari, ecc.) o per la struttura è imposta con la formula seguente
I pannelli d’anima degli elementi strutturali, laminati oppure realizzati in soluzione composta saldata, devono essere verificati nei confronti dei fenomeni di instabilità dell’equilibrio allo stato limite ultimo.
In presenza di fenomeni di instabilità che potrebbero portare a rotture per fenomeni di fatica la verifica deve essere condotta in fase d’esercizio (verifica a respiro delle anime): al riguardo si veda § 7.4 del documento UNI EN 1993-2:2007 ed § 4.6 dell’UNI EN 1993-1-5:2007. Inoltre, nel caso di profili in parete sottile e/o sagomati a freddo di classe 4 è necessario fare riferimento ai documenti tecnici specializzati, che trattino le loro problematiche di resistenza e stabilità in maniera più esaustiva. Al riguardo si veda anche il documento UNI EN 1993-1-3.
Per la verifica dei pannelli d’anima è necessario riferirsi in genere a normative e documentazione tecnica di comprovata validità.
Nei casi maggiormente ricorrenti è possibile verificare la stabilità dei pannelli d’anima utilizzando le procedure esposte nei paragrafi seguenti.
I pannelli d’anima rettangolari delle travi a pareti piena devono essere verificati nei riguardi dell’instabilità per taglio quando il rapporto altezza spessore hw/t supera il valore
nel caso di pannelli non irrigiditi e
per pannelli irrigiditi, dove hw è l’altezza del pannello, t il suo spessore, è uguale a 1,20, kτ è il minimo coefficiente di instabilità per taglio del pannello e
In questo caso devono essere previsti irrigidimenti trasversali in corrispondenza dei vincoli.
La resistenza all’instabilità per taglio di un pannello d’anima privo di irrigidimenti intermedi è espressa da
dove fyw è la tensione di snervamento del pannello, χw è un coefficiente che tiene conto dell’instabilità elastica dell’elemento ed è dato nella Tabella C4.2.VII in funzione del coefficiente di snellezza λw e della rigidezza dell’irrigiditore sull’appoggio, Vbw,Rd è il contributo resistente dell’anima
e Vbf,Rd è il contributo resistente delle piattabande.
Il contributo resistente delle piattabande può essere espresso da
in cui bf è la larghezza efficace dell’anima, non maggiore di 15·ε·tf da ciascun lato dell’irrigiditore, tf lo spessore della piattabanda di resistenza assiale minima e Mf,red è il momento resistente di progetto ridotto della sezione costituita dalle aree efficaci, Afi e Afs rispettivamente, delle sole piattabande inferiore e superiore, che tiene conto dell’eventuale presenza dello sforzo normale di progetto NEd,
Il coefficiente χw (vedi Tabella C4.2.VII) dipende dalla rigidezza del montante d’appoggio: un montante d’appoggio costituito da due coppie di piatti simmetrici rispetto al piano dell’anima, poste a distanza longitudinale e>0,1·hw, e tali che l’area di ciascuna coppia di piatti sia almeno uguale a 4·hw·t²/e può essere considerato rigido, negli altri casi il montante d’appoggio deve essere considerato non rigido.
Tabella C4.2.VII - Coefficienti χw per il calcolo della resistenza all’instabilità a taglio del pannello
Il parametro di snellezza λw è dato dalla formula
In assenza di irrigiditori longitudinali, il parametro kτ, coefficiente per l’instabilità a taglio, è dato da
dove a è la lunghezza del pannello compreso tra due irrigiditori trasversali rigidi consecutivi. In assenza di irrigidimenti la lunghezza a del pannello si considera coincidente con quella della trave.
Un irrigiditore trasversale può essere considerato rigido quando il suo momento d’inerzia Ist soddisfa le relazioni seguenti
Gli irrigiditori trasversali rigidi devono essere verificati per una forza assiale
essendo VEd è il taglio di calcolo a distanza 0,5·hw dal bordo del pannello più sollecitato.
Nel caso di pannelli dotati di irrigiditori longitudinali:
se gli irrigiditori longitudinali sono più di due o se il rapporto d’allungamento α=a/hw≥ 3 il coefficiente kτ è dato da
essendo Isl la somma dei momenti d’inerzia degli irrigiditori longitudinali rispetto ai singoli assi baricentrici paralleli al piano dell’anima, considerando una larghezza collaborante pari a 15·ε·t da ciascun lato dell’irrigiditore (Figura C4.2.12); se, invece, gli irrigiditori sono uno o due e α= a/hw< 3, il coefficiente kτ è
Figura C4.2.12 - Irrigidimenti longitudinali dei pannelli d’anima
La verifica di stabilità dei pannelli compressi non irrigiditi si conduce considerando la sezione efficace del pannello.
L’area della sezione efficace è definita come Ac,eff = ρ·Ac, dove ρ è il coefficiente di riduzione che tiene conto dell’instabilità della lastra e Ac è l’area lorda della sezione del pannello.
Nel caso dei pannelli irrigiditi su entrambi i lati longitudinali il coefficiente ρ è dato da
Nelle espressioni [C4.2.57] e [C4.2.58], la snellezza relativa del pannello λp è
dove il coefficiente per l’instabilità per compressione kσ, dipendente da ψ e dalle condizioni di vincolo, è dato nella Tabella C4.2.VIII per i pannelli con entrambi i bordi longitudinali irrigiditi e nella Tabella C4.2.IX per i pannelli con un solo bordo longitudinale irrigidito, e b è la larghezza del pannello. b é uguale a hw per i pannelli d’anima, è uguale alla larghezza b della piattabanda per le piattabande interne, è uguale a b-3tf per le piattabande delle sezioni rettangolari cave di spessore tf ed è uguale alla lunghezza c dello sbalzo per le piattabande o le ali irrigidite da un sol lato.
Tabella C4.2.VIII - Larghezza efficace di pannelli compressi con entrambi i bordi longitudinali irrigiditi
Tabella C4.2.IX - Larghezza efficace di pannelli compressi con un solo bordo longitudinale irrigidito
La definizione dei coefficienti kσ e ψ si basa sul valore delle tensioni estreme σ1 e σ2, per cui, essendo il valore di tali tensioni dipendente dalla sezione efficace considerata, il calcolo di ψ e la determinazione della geometria della sezione efficace necessitano di una procedura iterativa, in cui si considera una geometria inizialmente coincidente con la sezione lorda del pannello.
La sezione efficace del pannello è definita da area, Aeff, modulo resistente, Weff, e momento di inerzia, Jeff, che tengono conto anche degli effetti da trascinamento da taglio. Poiché la caratteristiche della sollecitazione sono calcolate, in genere, rispetto alle linee d’asse baricentriche dei profili, in fase di verifica il baricentro della sezione efficace potrebbe risultare non più coincidente con il baricentro della sezione lorda, determinando un’eccentricità addizionale eN, che deve essere considerata nel calcolo, aggiungendo al momento flettente di calcolo MEd il momento flettente addizionale NEd·eN, prodotto dalla sollecitazione assiale di calcolo NEd.
In tal modo la verifica nei riguardi della stabilità è condotta utilizzando la formula
Nel caso in cui l’elemento sia soggetto a compressione e a flessione biassiale, l’equazione di verifica dei pannelli è
dove My,Ed ed Mz,Ed sono i momenti flettenti di calcolo rispetto agli assi y e z della sezione, mentre ey,N ed ez,N sono le eccentricità
degli assi neutri e Wy,eff, Wz,eff ed Aeff sono i moduli resistenti e l’area della sezione efficace.
In alternativa a quanto detto sopra e in via semplificata, l’area efficace Aeff si può determinare considerando la sezione soggetta a
compressione semplice e il modulo resistente efficace Weff si può determinare considerando la sezione soggetta a flessione pura.
Nel calcolo si deve tener conto anche degli effetti dovuti al trascinamento da taglio, considerando una larghezza collaborante determinata in accordo con il § C4.2.4.1.3.4.3.
Gli effetti di trascinamento da taglio possono essere trascurati se risulta b0<0,02·Le, dove b0=0,5·b per le piattabande interne, essendo b l’interasse delle anime, e b0=c per le parti a sbalzo, essendo c la luce dello sbalzo, mentre Le, luce equivalente, è la distanza tra due punti di nullo consecutivi del diagramma dei momenti.
Quando il trascinamento da taglio avviene in campo elastico la larghezza collaborante può essere valutata come
Tabella C4.2.X - Fattori riduttivi β, per la larghezza collaborante
Detta Asl l’area di tutti gli irrigiditori longitudinali compresi nella larghezza b0, il coefficiente α0 è
Nel caso di travi continue in cui le luci di due campate adiacenti non differiscono di più del 50% e gli eventuali sbalzi hanno luce non superiore al 50% della campata adiacente, le luci equivalenti Le ed i coefficienti , possono essere calcolati come indicato in Figura C4.2.13.
Figura C4.2.13 – Luci equivalenti Le e coefficienti riduttivi , per travi continue
Figura C4.2.14 – Distribuzione delle tensioni normali dovute al trascinamento da taglio
La distribuzione delle tensioni normali nella piattabanda, considerando l’effetto del trascinamento da taglio, è riportata in Figura C4.2.14., con l’andamento delle tensioni nei due casi (a) e (b) descritto rispettivamente da
Allo stato limite ultimo, gli effetti di trascinamento da taglio delle piattabande compresse possono essere determinati considerando un’area efficace Aeff data da
in cui β e κ sono ricavati dalla Tabella C.4.2.X e Ac,eff è l’area efficace della piattabanda compressa, che tiene conto dell’instabilità ed è definita al § C4.2.4.1.3.4.4.
L’espressione [C4.2.65] è valida anche per le piattabande tese, purché si sostituisca Ac,eff con l’area lorda della piattabanda tesa.
Nel calcolo dei pannelli con irrigiditori longitudinali si deve tener conto delle aree efficaci delle zone compresse, considerando l’instabilità globale del pannello irrigidito e l’instabilità locale di ciascun sottopannello e le riduzioni per effetto del trascinamento da taglio, se significative. Per le zone tese le aree efficaci si assumono uguali a quelle lorde, con le eventuali riduzioni per effetto del trascinamento da taglio.
Per tener conto dell’instabilità locale l’area effettiva di ciascun sottopannello deve essere valutata considerando il coefficiente di riduzione indicato nel seguito.
Il pannello irrigidito deve essere verificato per l’instabilità globale: il calcolo deve essere effettuato considerando le aree efficaci degli irrigiditori e modellando il pannello come una piastra ortotropa equivalente, in modo da determinare il coefficiente di riduzione ρc per l’instabilità globale.
Indicati con Asl,eff la somma delle aree efficaci di tutti gli irrigiditori longitudinali che sono nella zona compressa e con ρloc il coefficiente di riduzione della larghezza bc,loc della parte compressa di ogni sottopannello, valutati come indicato nel seguito, e detto t lo spessore del sottopannello, l’area efficace Ac,eff,loc degli irrigiditori e dei sottopannelli che sono in zona compressa è data da
essendo la sommatoria estesa a tutta la zona compressa del pannello irrigidito, ad eccezione delle parti, di larghezza blat,eff, vincolati a lastre adiacenti (Figura C4.2.15).
Figura C4.2.15 - Lastra irrigidita uniformemente compressa
L’area efficace della parte compressa del pannello nervato è quindi data da
Nel caso di lastre irrigidite pressoinflesse si può far riferimento alla Figura C4.2.16. In detta figura bi e bi+1 rappresentano le larghezze di lamiera collaboranti con l’irrigiditore, che possono essere ricavate, sempre in riferimento alla Figura C4.2.16, dalla Tabella C4.2.XI.
Il coefficiente di riduzione ρc per l’instabilità globale può essere determinato come
dove χc è il coefficiente di riduzione per l’instabilità di colonna, ρ il coefficiente di riduzione per l’instabilità di lastra e
essendo σcr,c e σcr,p le tensioni critiche eleuriane per l’instabilità di colonna e l’instabilità di piastra, rispettivamente.
In un pannello di lunghezza a, la tensione critica eleuriana σcr,c è data da
se non irrigidito, e da
se irrigidito, essendo bc e bsl,l, rispettivamente, le distanze del lembo e dell’irrigiditore maggiormente compressi dall’asse neutro di pressoflessione (Figura C4.2.16).
Figura C4.2.16 - Lastra irrigidita pressoinflessa
Tabella C4.2.XI - Calcolo della larghezza di lamiera collaborante in riferimento alla Figura C4.2.16
Nella [C4.2.71] σcr,sl rappresenta la tensione critica eleuriana dell’irrigiditore maggiormente compresso
essendo Asl,l e Isl,l l’area e il momento d’inerzia per l’inflessione fuori piano della sezione lorda dell’irrigiditore e delle parti di pannello ad esso adiacenti, determinate come indicato in Figura C4.2.16.
La snellezza relativa λc è definita da
per i pannelli non irrigiditi e da
per i pannelli irrigiditi, essendo Asl,l,eff l’area efficace dell’irrigiditore e delle parti di pannello ad esso adiacenti.
Il fattore di riduzione χc può essere ottenuto applicando la formula [4.2.44] del § 4.2.4.1.3.1 delle NTC e considerando un opportuno valore amplificato, αe, del coefficiente α.
Per pannelli irrigiditi si può assumere
dove α=0,34 (curva b della Tabella 4.2.VIII delle NTC) per irrigiditori a sezione chiusa e α=0,49 (curva c della Tabella 4.2.VIII delle NTC) per irrigiditori a sezione aperta. Nella [C4.2.75] e=max(e1,e2), dove e1 e e2 rappresentano le distanze dal baricentro della lamiera e dal baricentro dell’irrigiditore singolo, rispettivamente, (o dei baricentri dei due irrigiditori, in casi di irrigiditori doppi) dal baricentro della sezione efficace dell’irrigiditore (vedi Figura C4.2.16), e i è il raggio d’inerzia della sezione lorda dell’irrigiditore, comprensiva della parte di lamiera collaborante:
Per pannelli non irrigiditi si può porre αe=α=0,21 (curva a della Tab. 4.2.VIII delle NTC).
La tensione critica per l’instabilità di piastra può essere determinata come qui indicato, a seconda che, in zona compressa, la piastra abbia tre o più irrigiditori longitudinali o ne abbia meno di tre.
Piastre con tre o più irrigiditori longitudinali in zona compressa
Piastre con tre o più irrigiditori longitudinali in zona compressa possono essere trattate come piastre ortotrope equivalenti.
La tensione critica euleriana al bordo maggiormente compresso della piastra ortotropa equivalente, σcr,p, è data da
dove t e b sono lo spessore e la larghezza della piastra irrigidita (v. Figura C4.2.16) e kσ,p è il coefficiente d’instabilità per tensioni normali.
In mancanza di determinazioni più accurate, il coefficiente kσ,p per un pannello di lunghezza a può essere assunto uguale a
Piastre con uno o due irrigiditori longitudinali in zona compressa
Piastre con uno o due irrigiditori longitudinali in zona compressa possono essere trattate con i seguenti metodi semplificati, trascurando il contributo degli eventuali irrigiditori tesi.
Piastra con un solo irrigiditore longitudinale
Se la piastra presenta un solo irrigiditore in zona compressa, quest’ultimo può essere considerato come un elemento compresso isolato vincolato elasticamente dalla lamiera, cosicché la tensione critica eleuriana può essere calcolata come
dove Asl,1 è l’area lorda dell’irrigiditore, ottenuta come indicato in Figura C4.2.16 e in Tabella C4.2.XI, Isl,1 è il momento d’inerzia baricentrico della sezione lorda dell’irrigiditore, b1 e b2 sono le distanze dell’irrigiditore dai bordi longitudinali del pannello b1+b2=b, e ac è uguale a
Piastra con due irrigiditori longitudinali
Se la piastra presenta due irrigiditori longitudinali, di area Asl,1 e Asl,2, e momenti d’inerzia Isl,1 e Isl,2, rispettivamente, si possono considerare le tre situazioni limite illustrate in Figura C4.2.17.
Nel caso I il primo irrigiditore si instabilizza e il secondo è considerato rigido; nel caso II il secondo irrigiditore si instabilizza e il primo è considerato rigido; nel caso III, infine, si considera un unico irrigiditore equivalente di area Asl,eq=Asl,1+Asl,2 e momento d’inerzia Isl,eq=Isl,1+Isl,2, disposto nel punto d’applicazione della risultante delle forze normali incassate dei due irrigiditori.
Figura C4.2.17 - Lastra irrigidita con due irrigiditori nella parte compressa
Mediante le formule [C4.2.81], ponendo b1=b*1, b2=b*2, b=b*, si calcolano le tensioni critiche euleriane, σcr,pI, σcr,pII e σcr,pIII, relative
ai tre casi indicati in Figura C4.2.17.
La tensione critica del pannello σcr,p è quella minima tra le tre sopra determinate
Gli irrigiditori trasversali devono garantire un adeguato vincolo alla lamiera, sia in assenza, sia in presenza di nervature longitudinali.
Gli irrigiditori trasversali possono essere considerati come elementi semplicemente appoggiati soggetti ai carichi laterali e ad un difetto di rettilineità di forma sinusoidale di ampiezza
in cui a1 e a2 sono le lunghezze dei due pannelli adiacenti all’irrigiditore considerato e b è la luce dell’irrigiditore (Figura C4.2.18).
Nel calcolo, gli altri irrigiditori si considerano rigidi e rettilinei, come rappresentato in Figura C4.2.18.
Figura C4.2.18 - Schema di calcolo per gli irrigiditori trasversali
Con le ipotesi sopra dette, si deve verificare, mediante un’analisi elastica del second’ordine che la tensione massima nell’irrigiditore risulti minore di fy/γM1 e che l’incremento massimo di freccia dell’irrigiditore risulti minore di b/300.
Nel caso che gli irrigiditori longitudinali siano soggetti a forze trasversali, occorre far riferimento a metodologie di calcolo e a normative di comprovata validità.
Le verifiche possono essere semplificate controllando che, in assenza di sforzo normale, il momento d’inerzia dell’irrigiditore Ist soddisfi la disuguaglianza
essendo emax la massima distanza tra i lembi dell’irrigiditore e il suo baricentro, NEd la massima forza di compressione nei pannelli adiacenti all’irrigiditore e σcr,c e σcr,p le tensioni critiche per l’instabilità di colonna e l’instabilità di piastra, definite ai §§ C4.2.4.1.3.4.5 e C4.2.4.1.3.4.6. NEd deve comunque soddisfare la relazione
in cui Ac,eff è l’area compressa effettiva del pannello nervato e σmax la massima tensione di compressione nel pannello nervato stesso.
Qualora l’irrigidimento sia anche soggetto a forza normale di compressione Nst, questa deve essere incrementata ai fini della presente verifica semplificata di
In alternativa al metodo appena descritto, in assenza di forza normale, la verifica semplificata può essere effettuata mediante un’analisi elastica lineare, considerando un carico fittizio addizionale uniformemente distribuito sulla lunghezza b
dove w0 è l’imperfezione [C4.2.84] e wel la deformazione elastica, che può essere determinata per iterazione, o assunta cautelativamente uguale a b/300.
Nel caso di irrigiditori aperti, si deve inoltre effettuare la verifica di stabilità torsionale.
In assenza di analisi più rigorose, la verifica può considerarsi soddisfatta se
i cui IT è il momento d’inerzia torsionale del solo irrigiditore e IP è il momento d’inerzia polare del solo irrigiditore, rispetto all’attacco con la lamiera.
Qualora si consideri la rigidezza torsionale da ingobbamento impedito, la verifica di stabilità torsionale può essere effettuata controllando, in alternativa alla [C4.2.91], che risulti soddisfatta la disuguaglianza
dove σcr è la tensione critica eleuriana per l’instabilità torsionale dell’irrigiditore considerato incernierato alla lamiera.
Gli irrigiditori longitudinali dovrebbero essere vincolati ad entrambe le estremità ad irrigiditori trasversali. Irrigiditori longitudinali che non soddisfano questo requisito possono essere impiegati solo per le anime, e non per le piattabande, e non possono essere considerati nell’analisi globale né nel calcolo delle tensioni; possono essere, invece, messi in conto per la determinazione delle tensioni critiche eleuriane e per il calcolo delle larghezze efficaci dei sottopannelli d’anima.
Per le verifiche di stabilità torsionale degli irrigiditori longitudinali si possono adottare le stesse formule fornite al § C4.2.4.1.3.4.7 per gli irrigiditori trasversali.
Per le strutture soggette a carichi ciclici deve essere verificata la resistenza a fatica, considerando una distribuzione temporale delle azioni coerente con la tipologia strutturale in esame e con il regime d’impegno previsto nel corso della vita nominale.
La distribuzione temporale delle ampiezze delle azioni nel corso della vita della struttura è assegnata mediante il cosiddetto spettro di carico, che fornisce il numero di ripetizioni di ciascun livello delle azioni di progetto in un intervallo di tempo di riferimento, in funzione della destinazione d’uso della struttura e dell’intensità dell’utilizzazione. Quando lo spettro di carico effettivo è complesso al punto da non poter essere impiegato direttamente nelle verifiche, esso può essere sostituito da spettri convenzionali, in grado di riprodurre il danneggiamento a fatica e/o il livello massimo di escursione delle tensioni Δσmax prodotti dallo spettro effettivo.
Nel caso degli edifici la verifica a fatica non è generalmente necessaria, salvo che per membrature che sostengono macchine vibranti o dispositivi di sollevamento e trasporto dei carichi.
Gli spettri di carico da impiegare nelle verifiche possono essere determinati mediante studi specifici o anche dedotti da normative di comprovata validità. Gli spettri di carico da impiegare per le verifiche a fatica dei ponti stradali e ferroviari sono assegnati nel § 5.1.4.3 delle NTC.
Nella verifica dei dettagli strutturali metallici, caratterizzati dalla presenza di limite di fatica ad ampiezza costante, spesso è necessario considerare spettri di carico convenzionali differenziati, a seconda che si tratti di verifiche a fatica a vita illimitata o di verifiche a danneggiamento.
Gli spettri di tensione debbono essere ricavati analizzando gli oscillogrammi di tensione σ(t), indotti nel dettaglio considerato dalle azioni dello spettro di carico assegnato, con opportuni metodi di identificazione e di conteggio. Per le strutture civili si possono impiegare, in alternativa, il metodo del serbatoio (reservoir method) o il metodo del flusso di pioggia (rainflow method). Per singole strutture, ad esempio strutture offshore ecc., anche in considerazione della particolare tipologia dello spettro di carico cui sono soggette, si può far ricorso a metodi di conteggio alternativi, previa adeguata giustificazione.
Nel metodo del serbatoio (Figura C4.2.19) si ipotizza che l’oscillogramma delle tensioni rappresenti il profilo di fondo di un serbatoio pieno di liquido, i cui paramenti esterni sono costituiti dal tratto convergente verso il massimo assoluto e da un tratto corrispondente, reale o fittizio. posto al termine del diagramma stesso.
Figura C4.2.19 - Metodo del serbatoio
In riferimento alla Figura C4.2.19, si immagina di svuotare il serbatoio a partire dal minimo assoluto, punto 1 di figura, al vuoto che si forma corrisponde il primo ciclo ed alla differenza di quota tra 1 ed il pelo libero originario il delta di tensione relativo; al termine di questa operazione si formano altri bacini, semplici (2’22”) o multipli (3’35’53”) e (4’66”44”). L’operazione si ripete procedendo a svuotare in successione dagli altri punti di minimo relativo, ordinati in senso crescente, σi<σi+1, fino a svuotare l’intero serbatoio; ad ogni operazione di svuotamento corrisponde un ciclo, il cui delta di tensione è pari all’altezza d’acqua svuotata.
Il metodo del flusso di pioggia, meno intuitivo ed abbastanza complesso dal punto di vista operativo, individua i cicli mediante il flusso di una goccia d’acqua che scorre sulla traiettoria, immaginato verticale l’asse dei tempi (Figura C4.2.20). Si procede alternativamente da un massimo locale e da un minimo locale, curando che i massimi siano ordinati in senso decrescente e i minimi in senso crescente. Ogni volta che la goccia si distacca dalla traiettoria e cade o incontra un tratto già bagnato viene inizializzato un nuovo semiciclo, in modo che ciascun tratto dell’oscillogramma venga percorso una sola volta. I semicicli di uguale ampiezza vengono poi accoppiati sì da individuare i cicli.
Con riferimento alla Figura C4.2.20 e dopo aver spostato il tratto 0 -1 alla fine dell’oscillogramma:
- la prima goccia viene rilasciata dal punto 1, che rappresenta il massimo assoluto del diagramma, percorre il tratto 1-2-2’-6 e cade individuando un semiciclo di ampiezza Δσ1 = σ1-σ6;
Figura C4.2.20 - Metodo del flusso di pioggia
- la seconda goccia viene rilasciata dal punto 6, che rappresenta il minimo assoluto del diagramma, percorre il tratto 6-7-7’-11-11’-14 e cade individuando un semiciclo di ampiezza Δσ1 = σ14-σ6 (σ14=σ1);
- la terza goccia viene rilasciata dal punto 11, che rappresenta il secondo massimo locale del diagramma, percorre il tratto 11-12 e cade individuando un semiciclo di ampiezza Δσ2 = σ11-σ12;
- la quarta goccia viene rilasciata dal punto 12, che rappresenta il secondo minimo locale del diagramma, percorre il tratto 12-11’, incontra il tratto 11’-14, che è già bagnato, e si arresta individuando un semiciclo di ampiezza Δσ2 = σ11-σ12 (σ11 =σ11');
- la quinta goccia viene rilasciata dal punto 7, che rappresenta il terzo massimo locale del diagramma, percorre il tratto 7-8-8'-10-10' e si arresta perché incontra il tratto 10'-12', già bagnato, individuando un semiciclo di ampiezza Δσ3 = σ7-σ10 (σ10=σ10');
- la sesta goccia viene rilasciata dal punto 2, che rappresenta il terzo minimo locale del diagramma, percorre il tratto 2-3-3'-5-5' e si arresta perché incontra il tratto 5'-7, già bagnato, individuando un semiciclo di ampiezza Δσ4 = σ5-σ2;
- si ripete quindi il procedimento finché tutto l'oscillogramma non è bagnato.
Rispetto al metodo del serbatoio, il metodo del flusso di pioggia ha il vantaggio di poter essere più facilmente implementato su calcolatore.
Nella verifica si impiegheranno i delta di tensione di calcolo Δσi,d, ricavati moltiplicando i delta di tensione dello spettro Δσi per il coefficiente parziale di sicurezza per le verifiche a fatica γMf, definito nella Tabella 4.2.XI delle NTC
e la curva caratteristica S-N di resistenza a fatica del dettaglio, individuata mediante la classe , anch'essa definita in seguito.
La resistenza a fatica di un dettaglio è individuata nel piano bilogaritmico log(Δσ)-log(N) o log(Δτ)-log(N), essendo N il numero di cicli a rottura, mediante una curva caratteristica, detta curva S-N. Detta curva, è individuata mediante la classe di resistenza a fatica ΔσC o ΔτC, che rappresenta la resistenza a fatica del dettaglio, espressa in MPa, per N=2·106 cicli.
Le curve S-N per tensioni normali sono caratterizzate, oltre che dalla classe ΔσC, dal limite di fatica ad ampiezza costante ΔσD, corrispondente a N=5·106 cicli e dal limite per i calcoli di fatica, ΔσL, che corrisponde all'intersezione del secondo ramo della curva con la verticale per N=108 cicli.L'equazione della curva S-N è
dove m=3, cosicché risulta
Le curve S-N per tensioni normali sono rappresentate in Figura C4.2.21.
Figura C4.2.21 - Curve S-N per dettagli/elementi soggetti a tensioni normali
Le classi di resistenza a fatica per tensioni normali relative a i dettagli più comuni sono riportate nella Tabelle C4.2.XII.a, C4.2.XII.d, C4.2.XIII, C4.2.XIV, C4.2.XV e C4.2.XVI.a, mentre in Tabella C4.2.XVII sono riportate le classi dei dettagli tipici dei carriponte. Nelle tabelle le classi relative ad alcuni dettagli sono contrassegnate con un asterisco: per questi dettagli è possibile adottare una classificazione superiore di una classe, se si assume come resistenza a fatica ad ampiezza costante quella corrispondente a 107 cicli (vedi Figura C4.2.22).
Figura C4.2.22 – Classificazione alternativa ΔσC per dettagli classificati come Δσ*C
Le curve S-N per tensioni tangenziali sono rappresentate in Figura C4.2.23.
Le curve S-N per tensioni tangenziali sono caratterizzate, oltre che dalla classe ΔτC, dal limite per i calcoli di fatica, ΔτL, corrispondente a N=108 cicli. L’equazione della curva S-N è
dove m=5, cosicché risulta
Le classi di resistenza a fatica per tensioni tangenziali relative ai dettagli più comuni sono riportate nella Tabelle C4.2.XII.b, C4.2.XII.c e C4.2.XVI.b.
Figura C4.2.23 - Curve S-N per dettagli/elementi soggetti a tensioni tangenziali
Per la resistenza dei dettagli costruttivi tipici degli impalcati a piastra ortotropa, si può far riferimento al documento UNI EN 1993-1-9.
Tabella C4.2.XII.a - Dettagli costruttivi per prodotti laminati e estrusi e loro classificazione (Δσ)
Tabella C4.2.XII.b - Dettagli costruttivi per prodotti laminati e estrusi e loro classificazione (Δτ)
Tabella C4.2.XII.c - Bulloni sollecitati a taglio (Δτ)
Tabella C4.2.XII.d - Dettagli costruttivi per giunti chiodati o bullonati (Δσ)
Tabella C4.2.XIII - Dettagli costruttivi per sezioni saldate (Δσ)
Tabella C4.2.XIV - Dettagli costruttivi per saldature a piena penetrazione (Δσ)
Tabella C4.2.XV - Dettagli costruttivi per attacchi e irrigiditori saldati (Δσ)
Tabella C4.2.XVI.a - Connessioni saldate direttamente sollecitate (Δσ)
Tabella C4.2.XVI.b - Connessioni saldate direttamente sollecitate (Δτ)
Tabella C4.2.XVII - Dettagli costruttivi e resistenza a fatica per le vie di corsa di carriponte
La curva S-N per connettori a piolo sollecitati a taglio delle strutture composte acciaio-calcestruzzo è rappresentata in Figura C4.2.24 ed è caratterizzata dall’assenza di limite di fatica. La pendenza della curva è m = 8 e la classe del particolare per calcestruzzo normale è ΔτC = 90 MPa.
Per calcestruzzi leggeri la classe si riduce, in funzione del limite superiore della densità della classe di appartenenza, ρ, espresso in kg/m³, a
Le tensioni tangenziali devono essere valutate in riferimento alla sezione nominale del connettore.
Figura C4.2.24 – Curva S-N per connettori a piolo
Nelle verifiche a fatica le tensioni da considerare devono essere coerenti con quelle alle quali è riferita la curva S-N del dettaglio. Di solito, le curve S-N dei dettagli costruttivi riportate nelle normative sono riferite alle tensioni nominali e pertanto ad esse si deve generalmente far riferimento. Per dettagli costruttivi particolarmente complessi o innovativi, per i quali si proceda ad uno studio ad hoc, potrebbe essere necessario riferirsi alle tensioni di picco, misurate o determinate con specifici protocolli sperimentali. In questo caso, le tensioni debbono essere calcolate per via teorica o numerica con le stesse modalità adottate sperimentalmente.
Nell’associare al dettaglio in esame la corrispondente curva S-N di resistenza a fatica è consentito tener conto degli effetti benefici di eventuali trattamenti termici o meccanici di distensione, sulla base della letteratura consolidata o di adeguata sperimentazione.
Per i dettagli costruttivi dei quali non sia nota la curva di resistenza a fatica le escursioni tensionali potranno riferirsi alle tensioni geometriche o di picco, cioè alle tensioni principali nel metallo base in prossimità della potenziale lesione, secondo le modalità e le limitazioni specifiche del metodo, nell’ambito della meccanica della frattura.
Nel caso di verifica a danneggiamento, sulla base del danno D si può definire uno spettro di tensione equivalente, ad ampiezza di tensione costante, Δσeq,d (o Δτeq,d), in grado di produrre, nello stesso numero di cicli, , un danneggiamento uguale a quello prodotto dallo spettro di tensione di progetto, oppure, in alternativa, un delta di tensione convenzionale ΔσE,d, in grado di produrre in 2x106 cicli, lo stesso danneggiamento prodotto dallo spettro di tensione di progetto.
Nel caso di variazioni simultanee di tensioni normali e tangenziali, la valutazione della resistenza a fatica dovrà considerare i loro effetti congiunti adottando idonei criteri di combinazione del danno.
Nel caso di variazioni non simultanee del campo di tensioni normali e tangenziali si potranno sommare i danneggiamenti Dσ e Dτ prodotti dai cicli di tensione normale e dai cicli di tensione tangenziale, valutati separatamente con la formula [4.2.57] del § 4.2.4.1.4 delle NTC, controllando che
Nella valutazione della resistenza a fatica dovrà tenersi conto dello spessore del metallo base nel quale può innescarsi una potenziale lesione.
Nel caso che l’influenza dello spessore sulla resistenza a fatica non sia trascurabile, la classe del dettaglio deve essere ridotta secondo la formula
dove il coefficiente riduttivo ks dipende dal dettaglio strutturale considerato ed i cui valori indicativi sono indicati, per alcuni dettagli costruttivi, nel documento UNI EN 1993-1-9.
C4.2.9. REQUISITI PER LA PROGETTAZIONE E L’ESECUZIONE
Gli acciai in strutture metalliche devono mantenere nel tempo le loro proprietà meccaniche, preservando la durabilità. Per questo scopo, occorre prevedere una protezione dalla corrosione affidabile negli ambienti di corrosione in cui il manufatto è destinato ad essere installato e a svolgere la sua funzione nel tempo. Secondo la norma UNI EN 1090-1, norma armonizzata per i componenti e kit di componenti strutturali in acciaio, è obbligatorio dichiarare la durabilità nella Dichiarazione delle Prestazioni (DoP) ai fini della marcatura CE. La durabilità, ovvero la conservazione nel tempo delle caratteristiche essenziali e della geometria dei componenti strutturali, è uno dei requisiti richiesti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni – NTC. In particolare, le NTC prevedono che gli elementi delle strutture in acciaio devono essere adeguatamente protetti con rivestimenti superficiali, quali la verniciatura e la zincatura.
La protezione dalla corrosione deve garantire la massima durata possibile limitando il più possibile gli interventi di manutenzione, essere sufficientemente resistente alle azioni meccaniche durante le fasi di cantiere, garantire la protezione anche delle superfici interne o comunque non raggiungibili quando la struttura è in opera come ad esempio nel caso di strutture tubolari.
A tal fine può utilmente considerarsi l’effettuazione della zincatura a caldo, conformemente alla norma UNI EN ISO 1461.
Per i profilati di acciaio profilati a freddo e le lamiere grecate, l’acciaio deve essere conforme a quanto previsto al § C11.3.4.11.2.1.
Per effetto del processo di formatura a freddo si verifica un innalzamento della tensione di snervamento dell’acciaio che può
essere considerato nei calcoli.
Ove il fenomeno non sia valutato sperimentalmente sulla membratura nel suo complesso, il valore della tensione di snervamento
media dopo formatura fmyk può essere valutata nel modo seguente:
k=7 per formatura continua con rulli,
k=5 per gli altri metodi di formatura,
Ag è l’area lorda della sezione trasversale della membratura,
n è il numero di pieghe a 90° con r≤5·t (pieghe con angolo diverso da 90° sono tenute in conto con frazioni di n),
t è lo spessore (al netto dei rivestimenti) del piatto o nastro prima della formatura.
Il valore medio della tensione di snervamento fmyk può essere tenuto in conto nei calcoli nei casi seguenti:
- verifiche di resistenza di aste tese,
- verifiche di resistenza e verifiche di stabilità di aste compresse aventi sezione di classe 1, 2 e 3 (cioè sezioni completamente reagenti),
- verifiche di resistenza e verifiche di stabilità di travi inflesse le parti compresse delle quali siano di classe 1, 2 e 3 (cioè parti compresse completamente reagenti).
Il valore medio della tensione di snervamento fmyk non deve essere tenuto in conto nei calcoli nei casi seguenti:
- determinazione dell’area efficace,
- calcolo di membrature che, dopo il processo di formatura a freddo, siano sottoposte ad un trattamento termico di distensione.
Nella Tabella C4.2.XIX sono riportati i valori limite dei rapporti larghezza – spessore per i quali è applicabile la presente Circolare.
Tabella C4.2.XIX - Valori limite dei rapporti larghezza-spessore di profili formati a freddo
Tali limiti rappresentano il campo dei valori per i quali è disponibile probante esperienza costruttiva e valida sperimentazione.
Inoltre, per garantire sufficiente rigidezza degli irrigidimenti di bordo, devono essere rispettate le seguenti limitazioni:
Negli elementi soggetti a flessione le ali molto larghe (sia tese sia compresse) tendono ad incurvarsi in direzione dell’asse neutro (curling). Tale fenomeno può essere considerato, in assenza ed in presenza di irrigidimenti (purché non ravvicinati tra loro), nel modo seguente.
Per una trave con asse rettilineo ed in riferimento alla Figura C4.2.25, si ha:
dove u è la massima inflessione trasversale verso l’asse neutro dell’ala, z è la distanza nominale dell’ala dall’asse neutro, t è lo spessore della membratura, bs è la metà della distanza tra le anime (per sezioni a cassone o sezioni ad U) o la lunghezza della parte a sbalzo, σa è la tensione normale media nelle ali calcolata con riferimento all’area lorda.
Figura C4.2.25 – Incurvamento delle piattabande
Bisogna tener conto di questo fenomeno nel calcolo della resistenza flessionale quando u ≥ 0,05·h, essendo h l’altezza della trave.
Nelle membrature formate a freddo e nelle lamiere grecate, al fine della utilizzazione delle Tabelle 4.2.III, IV e V delle NTC per la classificazione delle sezioni, la larghezza bp degli elementi piani deve essere determinata a partire dai punti medi di raccordo di due lati adiacenti, secondo le indicazioni di Figura C4.2.26.
In Figura C4.2.26 il punto P è il punto medio del raccordo da considerare per determinare la larghezza dell’elemento piano; X è l’intersezione degli assi degli elementi piani.
Il raggio medio di piega del raccordo rm si determina a partire dal raggio interno di piega rm = r + 0,5 · t , mentre la proiezione gr del segmento PX sull’asse dell’elemento piano è uguale a
Figura C4.2.26 –Determinazione del punto X per la valutazione della larghezza di elementi piani
Alcuni esempi applicativi sono riportati in Figura C4.2.27.
Figura C4.2.27 – Esempi di determinazione della larghezza bp
Nel caso di parti compresse appartenenti alla classi 3 e 4 si possono verificare fenomeni di instabilità locale e distorsione della sezione trasversale che interagiscono tra loro ed insieme alla inflessione trasversale delle aste compresse e/o inflesse. Questi fenomeni possono essere studiati mediante una specifica modellazione matematica. In alternativa si possono applicare i metodi semplificati indicati nel seguito.
Figura C4.2.28 - Modelli statici per diverse tipologie di elementi piani
I vari tipi di elementi piani possono essere schematizzati con i modelli riportati in Figura C4.2.28.
Le parti piane compresse che, con la definizione di larghezza data sopra, non rispettano le limitazioni per la classe 3 sono soggette a fenomeni di ingobbamento locale i quali si possono considerare con il metodo delle larghezze efficaci per la determinazione delle quali si devono seguire i criteri esposti al § C4.2.4.1.3.4.
Tenendo presenti le larghezze efficaci degli elementi piani compressi si possono determinare le grandezze geometriche efficaci che tengono conto dei fenomeni di instabilità locale e che sono richiamate al § 4.2.4.1 delle NTC, nell’ipotesi che non intervenga la distorsione della sezione trasversale considerata più oltre.
Per discutere i fenomeni di distorsione della sezione trasversale si distinguono:
- elementi piani, con o senza irrigidimenti intermedi, delimitati da un’anima e da un irrigidimento di bordo (Figura C4.2.29);
- elementi piani compresi tra due anime con uno o più irrigidimenti intermedi (Figura C4.2.30).
Figura C4.2.29 – Elementi piani delimitati da un’anima e da un irrigidimento di bordo
Figura C4.2.30 – Elementi piani delimitati da due anime con irrigidimenti intermedi
L’irrigidimento, insieme alla larghezza collaborante che gli compete (Figura C4.2.31) viene studiato come trave compressa su letto elastico alla Winkler. Il letto elastico ha costante elastica dipendente dall’elemento piano e dalle altre parti della sezione della trave alle quali l’elemento è collegato.
Figura C4.2.31 – Schematizzazione degli irrigidimenti
In Figura C4.2.32 sono riportati alcuni schemi statici di riferimento per il calcolo della costante k del letto elastico.
Figura C4.2.32 – Schemi di calcolo per la determinazione della costante elastica
Detti As l’area efficace dell’irrigidimento con la larghezza collaborante che gli compete e Is il momento di inerzia dell’irrigidimento con la larghezza collaborante che gli compete, calcolato rispetto al suo asse baricentrico parallelo all’elemento piano collaborante, la tensione critica euleriana dell'irrigidimento compresso su letto elastico σcr,s, salvo più precise determinazioni teorico-numeriche, può essere assunta pari a
La resistenza all'instabilità distorsionale dell'irrigidimento compresso σd,Rd dipende dalla snellezza adimensionale λd
tramite il fattore di riduzione χd, per cui risulta
Per semplicità ed in prima approssimazione si può assumere l’area ridotta dello irrigidimento, che tiene conto dell’instabilità distorsionale, pari a As,rid = χd · As.
Nel caso χd< 1, per migliorare l’approssimazione si può far ricorso ad un processo iterativo che comporta le seguenti fasi:
- nuova definizione della larghezza efficace del pannello piano, riferita alla tensione massima di compressione,
- nuova determinazione delle caratteristiche geometriche dell’irrigidimento, As e Is;
- determinazione della nuova tensione critica euleriana σ'cr,s, della nuova snellezza λ'd e della nuova resistenza all’instabilità distorsionale dell’irrigidimento compresso
e così via iterando, fino a convergenza.
Una volta raggiunta la convergenza, l’area ridotta dell’irrigidimento, che tiene conto dell’instabilità distorsionale, è data da:
Per la determinazione delle caratteristiche geometriche della sezione trasversale della membratura l’area ridotta dell’irrigidimento As,rid può essere utilmente rappresentata mediante lo spessore ridotto dello stesso
La resistenza di calcolo a trazione centrata della sezione lorda è:
dove A è l’area lorda della sezione trasversale e fmyk è il valore della tensione di snervamento media dopo formatura.
La resistenza di calcolo a trazione centrata della sezione lorda Nt,Rd è limitata dalla resistenza di calcolo della sezione netta, indebolita dai fori per i collegamenti di estremità Fn,Rd:
essendo Anet l’area netta della sezione trasversale indebolita dai fori per i collegamenti di estremità e ftk la resistenza a rottura dell’acciaio.
La resistenza di calcolo a compressione centrata della sezione lorda è data da
se l’area efficace Aeff della sezione traversale è minore dell’area lorda A, e da
se l’area efficace Aeff della sezione traversale è uguale all’area lorda A.
La resistenza di calcolo a flessione rispetto ad un asse principale di inerzia è:
se il modulo di resistenza della sezione efficace, Weff, è minore di quello dell’area lorda W, e da
se Weff=W, salvo più favorevoli indicazioni fornite da normative di comprovata validità.
Nel caso di pressoflessione, la condizione di resistenza è
in cui ΔMy,Ed e ΔMz,Ed sono gli eventuali momenti flettenti addizionali dovuti allo spostamento del baricentro della sezione efficace rispetto al baricentro della sezione lorda.
Nella [C4.2.119] si considera il segno + quando la condizione più sfavorevole per la resistenza a flessione è dettata dalle fibre compresse; si considera il segno - quando la condizione più sfavorevole per la resistenza a a flessione è dettata dalle fibre tese (di questa differenza si deve tener conto anche nella determinazione di Mcy,Rd e di Mcz,Rd).
Nel caso di tensoflessione, la condizione di resistenza è
Si applica il segno + quando la condizione più sfavorevole per la resistenza a flessione è dettata dalle fibre tese; si applica il segno - quando la condizione più sfavorevole per la resistenza a flessione è dettata dalle fibre compresse (di questa differenza si deve tener conto anche nella determinazione di Mcy,Rd e di Mcz,Rd).
C4.2.12.1.5.4.1 Verifiche di resistenza a taglio
La resistenza di calcolo a taglio di un'anima senza irrigidimenti (Figura C4.2.33) è
dove t è lo spessore dell'anima, hw è l'altezza dell'anima e Φ è l'angolo di inclinazione dell'anima e fbv è la resistenza alle tensioni tangenziali dell'anima, che tiene conto dell'instabilità locale.
La resistenza alle tensioni tangenziali è data da
essendo x un coefficiente riduttivo, dipendente dalla snellezza adimensionale λw dell'anima,
dove sw è la lunghezza dell'anima (Figura C4.2.33).
Figura C4.2.33 - Anime di profili sottili
In presenza di irrigidimenti agli appoggi, atti ad incassare la reazione vincolare e a prevenire distorsioni dell'anima, si può assumere
in assenza di tali irrigidimenti si ha, invece
Si rimanda a normative di comprovata validità per problemi particolari, quali:
- la resistenza a taglio di anime con irrigidimenti intermedi,
- la resistenza a carichi concentrati (intermedi o di estremità),
- la interazione tra taglio e flessione quando l'azione tagliante di calcolo
VEd>0,5 Vb,Rd
- la interazione tra carichi concentrati e flessione.
La resistenza delle aste compresse si valuta con i criteri di cui al § 4.2.4.1.3 delle NTC adottando le curve di stabilità specificate nella Tabella C4.2.XX.
Si richiama l'attenzione sul fatto che per aste con sezione aperta a simmetria polare (profilati a Z e simili) i carichi critici torsionali possono essere inferiori a quelli flessionali; similmente, per aste con sezione aperta con un solo asse di simmetria i carichi critici flessotorsionali possono essere inferiori a quelli puramente flessionali.
La verifica di stabilità di una trave inflessa soggetta a fenomeni di instabilità flessotorsionali si effettua con i criteri di cui al § 4.2.4.1.3 delle NTC adottando la curva di stabilità b.
Tuttavia, quando l’area efficace ha assi principali di inerzia sensibilmente discosti da quelli dell’area lorda, quei criteri non sono applicabili e devono essere effettuate specifiche indagini numeriche.
Si tratta di problemi specifici per i quali si rinvia alla normativa di comprovata validità.
Tabella C4.2.XX - Curve di stabilità per profili sottili compressi
Nelle unioni dei profilati formati a freddo e delle lamiere grecate si possono impiegare, oltre ai mezzi d’unione classici, bulloni e saldature a cordoni d’angolo, trattati nelle NTC, altri mezzi di collegamento quali viti auto filettanti o automaschianti, chiodi sparati, chiodi ciechi, saldature per punti (a resistenza o per fusione) e bottoni di saldatura.
Poiché nelle unioni che interessano i profilati formati a freddo e le lamiere grecate possono intervenire elementi strutturali aventi spessori inferiori a 4 mm (minimo ammesso nelle NTC per gli elementi delle strutture di acciaio) sono necessari alcuni adattamenti ai piccoli spessori delle indicazioni delle Norme Tecniche anche per l’impiego dei bulloni e delle saldature.
Data la varietà delle soluzioni tecnologiche disponibili per i mezzi di unione quali viti autofilettanti o automaschianti, chiodi sparati, chiodi ciechi, bottoni di saldatura, alcune grandezze della resistenza delle unioni sono basate su attendibili risultati sperimentali, disponibili in letteratura, altre sono invece da determinarsi sperimentalmente (con procedure EOTA) per le applicazioni specifiche.
Simboli adottati nel seguito
t spessore minimo delle membrature interessate nel collegamento
t1 spessore massimo delle membrature interessate nel collegamento
t* spessore del materiale base nel quale sono ancorate le viti autofilettanti oppure i bottoni di saldatura
d0 diametro del foro per il mezzo di collegamento (Figura C4.2.34)
d diametro del mezzo di collegamento (chiodo, vite, ecc.)
dw diametro della testa della vite di collegamento o diametro della rondella sotto testa o diametro visibile del punto di saldatura (Figura C4.2.35)
ds diametro efficace del punto o bottone di saldatura,
dp diametro della saldatura del bottone,
s passo della filettatura delle viti autofilettanti o automaschianti.
Figura C4.2.34 – Parametri significativi per i collegamenti
Figura C4.2.35 – Saldature a bottone
In Figura C4.2.34 sono indicati gli interassi e le varie distanze che interessano il dimensionamento dei collegamenti; in Figura C4.2.35 sono indicati i diametri dei punti e bottoni di saldatura.
La resistenza a rifollamento è data da
nei casi intermedi (t≤t1<2,5 t) α può essere determinato per interpolazione lineare.
La resistenza allo strappo della lamiera collegata è data da
essendo e1 indicato in Figura C4.2.34.
La resistenza a trazione della sezione netta è data da
Le formule [C4.2.127], [C4.2.129] e [C4.2.130] per chiodi ciechi sono valide per diametri d compresi nell’intervallo
e per geometrie del collegamento che rispettino le condizioni
Informazioni sulla resistenza a taglio, a trazione, ecc. dei chiodi ciechi devono essere dedotte sperimentalmente, con adeguata base statistica (al riguardo potrà farsi utile riferimento a documenti resi disponibili dall’EOTA), sulle specifiche produzioni.
La resistenza all’imbutitura delle lamiere collegate è data da
Questo valore è da ridurre al 50% quando queste viti sono adottate per collegamenti impegnati dagli effetti del vento.
La resistenza allo spanamento (strappo della filettatura) è data, infine, da
Le formule [C4.2.133], [C4.2.135], [C4.2.136], [C4.2.137] e [C4.2.138] per viti autofilettanti e automaschianti sono valide per diametri d compresi nell’intervallo
I collegamenti con viti tese devono soddisfare, inoltre,
Informazioni sulla resistenza a taglio, a trazione, ecc. delle viti autofilettanti o auto-maschianti devono essere dedotte sperimentalmente, con adeguata base statistica (EOTA), sulle specifiche produzioni.
Questo valore è da ridurre al 50% quando questi chiodi sono adottati per collegamenti impegnati dagli effetti del vento.
Le formule [C4.2.142], [C4.2.143] e [C4.2.144] per chiodi sparati sono valide per diametri d compresi nell’intervallo
I collegamenti con chiodi tesi devono soddisfare, inoltre,
Informazioni sulla resistenza a taglio, a trazione, allo sfilamento ecc. dei chiodi sparati devono essere dedotte sperimentalmente, con adeguata base statistica (EOTA), sulle specifiche produzioni.
Per le classi dei bulloni si veda il § 11.3.4.6 delle NTC.
in cui, detto r il rapporto tra il numero di bulloni nella sezione netta e il numero totale di bulloni impiegati ed u il minimo tra 2·e2 e p2, è
Per il calcolo della resistenza a taglio dei bulloni si applicano le formule [4.2.63] e [4.2.64] di cui al § 4.2.8 delle NTC: con piccoli spessori di serraggio i piani di rescissione interessano sempre la parte filettata della vite.
Per il calcolo della resistenza a trazione dei bulloni si applica la formula [4.2.68] di cui al § 4.2.8 delle Norme Tecniche.
Le formule per i bulloni sono valide per bulloni di dimensione minima M6, per spessori t degli elementi da collegare compresi nell'intervallo 0,75 mm ≤ t ≤ 3 mm, e per geometrie del collegamento che rispettino le condizioni
Vale quanto riportato al § 4.2.8 delle NTC.
con t espresso in mm.
La resistenza allo strappamento della lamiera collegata è data da
La resistenza a taglio dei punti è data da
Le formule [C4.2.154], [C4.2.155], [C4.2.156], e [C4.2.157] per saldature per punti sono valide per geometrie del collegamento che rispettino le condizioni
I bottoni di saldatura sono previsti per solo impiego a taglio.
I bottoni possono essere circolari oppure oblunghi (Figura C4.2.36).
L'applicazione del procedimento è limitata a lamiere aventi spessore totale ∑ t ≤ 4 mm.
Figura C4.2.36 – Saldature oblunghe a bottone
Secondo la direzione della forza trasmessa, la distanza minima tra il centro del bottone ed il bordo libero deve soddisfare la relazione
dove Fw,Sd è la resistenza a taglio del bottone, che per i bottoni circolari è data da
Il diametro effettivamente resistente della saldatura a bottone ds,(fig. C4.2.35), viene determinato con la seguente espressione:
con la limitazione ds ≥ dw
con dw diametro di saldatura visibile (figg. C4.2.35 e C4.2.36)
e che per i bottoni oblunghi è data da
essendo Lw indicato in Figura C4.2.36 e l’effettivo diametro periferico dp di una saldatura a bottone si ottiene con le seguenti espressioni:
- per un unione a due piastre di spessore minimo t:
- per unione di di piastre multipla con spessore totale ∑ t:

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