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Timestamp: 2018-10-16 20:30:18+00:00

Document:
Siedentop: MIA: Analysis I für Mathematiker
Schuster: MIB: Lineare Algebra I für Mathematiker
Kalf: MPIA: Analysis I für Physiker und Statistiker
Dürr: MPB: Lineare Algebra für Physiker und Statistiker
Buchholz: Lineare Algebra I für Informatiker mit Übungen
Oppel: MIIA: Analysis II für Mathematiker mit Übungen
Merkl: MIII: Analysis III für Mathematiker
Steinlein: MPIII: Analysis III für Physiker
Kerscher: Numerische Mathematik für Physiker
Eberhardt: Diskrete Strukturen mit Übungen
Richert: Mathematik für Geowissenschaftler III mit Übungen
Donder: Kernmodelltheorie
Buchholz: Typentheorie
Gille: Kommutative Algebra
Jurco: K-Theorie für Mathematiker und Physiker
Schneider: Liealgebren (in English if necessary) mit Übungen
Schauenburg: Homologische Algebra
Forster: Mathematische Miszellen
Schottenloher: Komplexe Geometrie und Hodge-Theorie mit Übungen
Schottenloher: Geometrie nichtlinearer Feldtheorien
Kraus: Konforme Abbildungen
B. Leeb: Differentialgeometrie I mit Übungen
Cieliebak: Functional Analysis mit Übungen
Biagini: Mathematical Finance I mit Übungen
Filipovic: Zinsmodelle mit Übungen
Schlüchtermann: Fraktale in der Finanzmathematik und im IP-Verkehr
Rost: Statistische Methoden in der Versicherungsmathematik
Yarotsky: Rigorous Results in Statistical Mechanics
N.N.: Ferienkurs: LaTeX - Eine Einführung entfällt!
Siedentop: MIA: Analysis I für Mathematiker mit Übungen
Einige elementare und spezielle Funktionen
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (AG/AN), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1; Vordiplom Physik.
Literatur: Walter Rudin: Analysis. Oldenbourg
Schuster: MIB: Lineare Algebra I für Mathematiker mit Übungen
Inhalt: Vektorräume und lineare Abbildungen, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten und Eigenwerte. Im zweiten Teil (Sommersemester 2006): Euklidische und unitäre Vektorräume, Normalformen von Matrizen, Klassifikation von Quadriken.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (AG), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)2.
Literatur: Fischer, Gerd, Lineare Algebra. 14. Aufl., Vieweg, Braunschweig, 2003. Weitere Literatur wird im Laufe der Vorlesung bekanntgegeben.
Kalf: MPIA: Analysis I für Physiker und Statistiker mit Übungen
Inhalt: Die Vorlesung ist die erste eines dreisemestrigen Kurses in Analysis, der die Studienpläne der Physiker und der Statistiker besonders zu berücksichtigen versucht. Sie beginnt mit einer Einführung in die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen. Die Teilnahme an den Übungen (mit wöchentlich abzugebenden schriftlichen Arbeiten) ist unerläßlich und erfahrungsgemäß sehr beanspruchend. Zu der Vorlesung werden Tutorien angeboten. Näheres wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Dürr: MPB: Lineare Algebra für Physiker und Statistiker mit Übungen
Zeit und Ort: Mo 14-16 HS 122, Mi 11-13 HS 138
Inhalt: Der Vorlesungsinhalt gehört zum üblichen Kanon der Mathematik, die ein Student der Mathematik und Physik meistern muss. Lineare Algebra beginnt mit dem Begriff der räumlichen Ausdehnung, die in der Neuzeit algebraisch formuliert wird. Daraus ergibt sich der Begriff des Vektorraumes, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme, Matrizenkalkül, und anderes. Die Vorlesung führt alle notwendigen Begriffe ein indem versucht wird, Einsicht in die Notwendigkeit des abstrakten Apparates, der damit verbunden wird, zu bilden. Rechentechnische Methoden werden dabei nicht vernachlässigt, sondern besonders geübt.
für: Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Physik und Statistik.
Schein: Gilt für Vordiplom Physik und Statistik.
Literatur: Wird in der Vorlesung besprochen. Im Prinzip jeder Text mit 'Linearer Algebra' im Titel ist OK.
Zeit und Ort: Mo 12-14, Do 9-11 HS E51
Übungen: Mo 16-18 HS E51
Zeit und Ort: Di 9-11, Fr 11-13 HS 138
Inhalt: Die Vorlesung hat im wesentlichen zwei Ziele: Einerseits gibt sie eine Einführung in die Denkweise und Sprache der Mathematik mit Beispielen aus der linearen Algebra. Andererseits sind die Grundbegriffe der linearen Algebra selbst und ihr systematischer Aufbau das Thema. In der linearen Algebra studiert man lineare Abbildungen und die Räume, auf denen lineare Abbildungen definiert werden können. Zum Beispiel ist die Abbildung linear, die jeder differenzierbaren Funktion ihre Ableitung zuordnet. Im Mittelpunkt stehen lineare Gleichungssysteme und Verfahren, deren sämtliche Lösungen zu finden. Eines der Hauptziele ist es zu zeigen, dass symmetrische Matrizen immer ähnlich zu einer Diagonalmatrix sind. Mit diesem Ergebnis kann man Kegelschnitte (quadratische Formen) auf Hauptachse transformieren.
für: Studienanfänger in Informatik.
Zeit und Ort: Mo, Do 11-13 HS E05
Übungen: Di 14-16 HS E05
Inhalt: Metrische und normierte Räume: Vollständigkeit, Kompaktheit, Stetigkeit; partielle und totale Differentiation: Mittelwertsatz, Taylorformel, lokale Extrema und Optimierung unter Nebenbedingungen, Satz über implizite Funktionen; Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen: Sätze von Picard-Lindelöf und Peano, elementare Methoden, lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung; Maß- und Integrationstheorie: Mengensysteme, Inhalte und deren Fortsetzung zu Maß en, Lebesgue-Maß, messbare Funktionen, Integral, Integralkonvergenzsätze.
für: Studenten der Mathematik, Physik und Informatik.
Zeit und Ort: Mo 14-16, Fr 13-15 HS 138
Inhalt: Differential- und Integralrechnung mit Funktionen mehrerer Variablen. Elemente gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen sowie der Variationsrechnung. Einführung in die Stochastik und Informationstheorie. Es wird ein Tutorium zur Implementierung der behandelten Algorithmen angeboten.
Literatur: FORSTER,O.: Analysis II BRAUN,R.,MEISE,R.: Analysis mit MAPLE
Merkl: MIII: Analysis III für Mathematiker mit Übungen
Inhalt: Maß und Integral (Fortsetzung): Integrationstheorie integrierbarer Funktionen auf Maßräumen, Konvergenzsätze, Transformationsformel, Lp-Räume.
Mannigfaltigkeiten: Vektorfelder und Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten, Satz von Stokes.
Fouriertheorie: Diskrete Fouriertransformation, Fourierreihen, Fourierintegrale, Distributionen, Fouriertransformation von Distributionen.
Vorkenntnisse: Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2 (MIA, MIIA, MIB, MIIB).
Steinlein: MPIII: Analysis III für Physiker mit Übungen
Inhalt: Fourieranalyse, Differentialgleichungen, Integration auf Untermannigfaltigkeiten und Integralsätze, Einführung in die Funktionentheorie.
für: Studierende der Physik und Meteorologie im 3. Semester.
Vorkenntnisse: MPIA, MPIB, MPII.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung Physik und Meteorologie.
Literatur: Forster: Analysis 1 - 3
Literatur: Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg Feller: An introduction to probability theory and its applications, Wiley Georgii: Stochastik, de Gruyter, 2002 Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Zeit und Ort: Di, Do 11-13 HS 139
Inhalt: Mit der hier angebotenen Vorlesung bieten wir die Möglichkeit, die Theorie der wichtigsten in der Physik benötigten numerischen Methoden kennenzulernen und anhand ausgewählter physikalischer Beispiele praxisnah zu erarbeiten. Gliederung: Nichtlineare Gleichungen, Interpolation, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Ausgleichsprobleme, Funktionenapproximation, Integrale, Zufallszahlen, Gewöhnliche Differentialgleichungen.
für: Studierende der Physik und Mathematik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen in Mathematik und Physik; Programmierkenntnisse hilfreich, aber nicht unabdingbar.
Literatur: Schwarz, Numerische Mathematik; Hämmerlin, Hoffmann, Numerische Mathematik; Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery, Numerical Recipes.
Zeit und Ort: Di 14-16, Mi 11-13 HS E51
Übungen: Di 16-18 HS E51
für: Studienanfänger in den Geowissenschaften.
Zeit und Ort: Mo 14-16 HS E51
Übungen: Mo 16-18 HS E06
Schein: Gilt für Hauptdiplom Geowissenschaften.
Inhalt: Im 1. Semester dieser 2-semestrigen Vorlesung wird eine Einführung in die drei großen Teilgebiete der Mathematischen Logik gegeben. Die Mathematische Logik kann man als eine Metatheorie der Mathematik ansehen mit tiefen Einsichten in das Wesen der Mathematik.
1. Modelltheorie: Vollständigkeitssatz für den Kalkül des natürlichen Schließens, Kompaktheitssatz und die Sätze von Löwenheim Skolem Tarski.
2. Rekursionstheorie: rekursive und primitiv rekursive Funktionen, Registermaschinen (das sind ideelle Computer), die Gödelschen Unvollständigkeitssätze.
3. Mengenlehre: ZF-Axiome, Ordinal- und Kardinalzahlen, Auswahlaxiom, Kontinuumshypothese und mathematische Konsequenzen.
Literatur: Shoenfield, Mathematical Logic.
Ebbinghaus, Flum, Thomas, Einführung in die Mathematische Logik, B.I. Taschenbuch
Inhalt: Es wird eine Einführung in die Kernmodelltheorie gegeben. Hierzu wird eine gute Kenntnis des konstruktiblen Universums vorausgesetzt.
Inhalt: Der Inhalt steht noch nicht genau fest. Einige Stichworte (ungeordnet): Martin-Löfsche Typentheorie, typentheoretische Interpretation der konstruktiven Mengenlehre, Induktive und Co-induktive Typen, Fixpunkte, PTSs (pure type systems), Curry-Howard Isomorphismus, polymorpher Lambda-Kalkül, kategorielle Semantik, Subtypen und abhängige Typen.
für: Studierende der Mathematik oder Theoretischen Informatik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Mathematischer Logik, insbesondere des Lambda-Kalküls.
Inhalt: Kommutative Algebra, oder genauer gesagt die Theorie der kommutativen Ringe, ist ein unverzichtbares Werkzeug in vielen mathematischen Disziplinen, insbesondere in der (algebraischen) Zahlentheorie, der (lokalen) Funktionentheorie mehrerer (komplexer) Variablen, und der algebraischen Geometrie. Die 4 stündige Vorlesung soll eine erste Einführung in die Theorie der kommutativen Ringe sein. Behandelt werden unter anderem:
-- elementare Theorie noetherscher Ringe und Modulen: Lokalisierung, Nakayama-Lemma, Primärzerlegung
-- endliche Erweiterungen, (affine Version von) Zariskis Hauptsatz
-- elementare Theorie (d.h. ohne Verwendung von homologischen Methoden) der regulären Ringe
-- flache Morphismen
Die Vorlesung ist unabhängig von Algebra I, und kann parallel/ergänzend zu dieser gehört werden.
Literatur: Atiyah/MacDonald: Introduction to commutative algebra Eisenbud: Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry Kaplansky: Commutative rings Kunz: Kommutative Algebra Matsumura: Commutative ring theory
Zeit und Ort: Di 11-13, Do 14-16 HS E40
Inhalt: Die Vorlesung gibt eine Einführung in die K-Theorie im Hinblick auf moderne Anwendungen in der Quantenfeldtheorie und Stringtheorie.
Themen: Vektorbündel, Hauptfaserbündel, Projektive Modulen, Milnorsche Konstruktion, K-Theorie von Vektorbündeln, Modulen und Idempotenten, Bottsche Periodizität, Thom Isomorphismus, Charakteristische Klassen, Equivariante K-Theorie.
für: Studenten der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse: Analysis und lineare Algebra, elementare Topologie.
Zeit und Ort: Mi, Fr 14-16 HS 132
Inhalt: Liealgebren treten auf als Tangentialräume von Liegruppen im Einselement. Sie sind Vektorräume mit einer nichtassoziativen Multplikation, die die Jacobi-Identität erfüllt. In dieser Vorlesung soll die Theorie der Liealgebren bis hin zu der fundamentalen Klassifikation der halbeinfachen komplexen Liealgebren (Killing, Cartan, Weyl, Chevalley, Serre,...) entwickelt werden. Darstellungen einer Liealgebra g sind Moduln über der assoziativen universellen Einhüllenden Algebra U(g), die ein wichtiges Beispiel eines nichtkommutativen Integritätsrings und einer Hopfalgebra darstellt. Die Quantengruppen U_q(g) (Drinfeld, Jimbo) sind Deformationen von U(g), G eine halbeinfache Liealgebra.
Vorkenntnisse: Gute Kenntnisse in Linearer Algebra, Verständnis algebraischer Begriffe.
Literatur: Bourbaki, Jacobson, Serre, Humphreys, Samelson, Fulton-Harris, Varadarajan
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)1.
Literatur: E. Kunz: Algebra, Vieweg, Braunschweig, 1991
Inhalt: In dieser Vorlesung geht es um verschiedene, von einander unabhängige Themen aus Algebra, Zahlentheorie, Geometrie und Analysis, die jeweils ein schönes und interessantes Stück Mathematik darstellen, aber in den Standard-Vorlesungen meist nicht gebracht werden. Beispiele: Auflösung von Gleichungen dritten, vierten und fünften Grades durch trigonometrische Funktionen und elliptische Kurven; die imaginären Kreispunkte in der projektiven Ebene; Bernoulli-Zahlen.
für: Studierende der Mathematik ab mittleren Semestern, insbesondere Lehramtskandidaten und Diplom-Mathematiker, die nicht nur an prüfungsrelevantem Stoff interessiert sind, sowie andere Liebhaber der Mathematik.
Vorkenntnisse: Anfängervorlesungen; evtl. nötige weitergehende Vorkenntnisse werden in der Vorlesung ohne Beweis formuliert und erläutert.
Zeit und Ort: Di, Fr 11-13 HS 132
Inhalt: Complex geometry studies the geometry of complex analytic manifolds. The subject includes algebraic as well as metric aspects and therefore is strongly related to algebraic geometry and to differential geometry. Developments in string theory and conformal field theory have made complex geometry a highly attractive mathematical area, for mathematicians as well as for theoretical physicists. The course shall provide a modern introduction to Kählerian geometry and to Hodge theory. The course starts with basic material on holomorphic functions in several variables, on complex analytic manifolds and on holomorphic vector bundles. It aims to relate the general abstract concepts to the local situation of a bundle over a manifold thereby emphazising the role of some crucial elementary identities of multiliner algebra. The course treats the Kähler identities, the hard Lefschetz theorem, the Hodge index theorem, the Hodge diamond and the Hodge decomposition theorem for compact Kähler manifolds. It will also discuss various classical roots of the theory as for example elliptic integrals or period mappings. Last not least it will explore some generalizations of the Hodge decomposition to more general complex manifolds and to varieties over other fields than the field of complex numbers. Der Kurs kann auf Wunsch auch in Englisch gehalten werden.
Vorkenntnisse: Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen, elementare Kenntnise über Manigfaltigkeiten und Differentialformen.
Literatur: Huybrechts, D.: Complex Geometry, Springer-Verlag, 2005. Carlson, Peters, Müller-Stach: Period Mappings and Period Domains, Cambridge UP, 2003. Voisin, C.: Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry I, II, Cambridge UP, 2002.
Schottenloher: Geometrie nichtlinearer Feldtheorien mit Übungen
Inhalt: Es handelt sich um Feldtheorien der Physik, einerseits um die klassischen Feldtheorien zu den Quantenfeldtheorien und andererseits um die Felder der Allgemeinen Relativitätstheorie. Eine einheitliche Quantentheorie der beiden grundlegenden Wechselwirkungen steht noch aus, deshalb ist es interessant, an die Grundlagen zu gehen, und die Kinematik der bestehenden und etablierten Theorien zu diskutieren und darzustellen. Das ist mit der nichtlinearen Feldtheorie gemeint. Es werden in der Vorlesung verschiedene Einzelaspekte behandelt, wie Beispiele zu den Yang-Mills-Theorien, Chern-Simons-Theorie, Instantonen, die Einordnung der Gravitation in die Yang-Mills-Theorien, Sigma-Modelle, etc. sowie verschiedene Fragen der Quantisierung.
Vorkenntnisse: Grundlagen der Theorie der Mannigfaltigkeiten, Grundprinzipien der Quantenphysik.
Literatur: Deligne et alii: Quantum Fields and Strings: An Introduction for Mathematicians I, II. AMS 1999. Percacci: Geometry of Nonlinear Field Theories. World Scientific, 1986.
Inhalt: Ergänzung und Vertiefung spaezieller Themen der Funktionentheorie.
1. Funktionentheoretische Methoden: Elementare konforme Abbildungen, Riemannscher Abbildungssatz mit Ränderzuordnungen. Poissonsche Integralformel. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip von Caratheodory, Spiegelungen an Kreisbögen, konforme Abbildungen von einfach-zusammenhängenden Polygongebieten und Kreisbogenpolygongebieten, Schwarzsche Differentialgleichung, konforme Abbildungen mehrfach-zusammenhängender Gebiete.
2. Approximationsverfahren: Konstruktive Variante des Riemannschen Abbildungssatzes, Integralgleichungsmethode von Theodorsen und Garsik, Ungleichung von Warschawski, Diskretisierung der Integralgleichung von Theodorsen, Verbesserungen durch schnelle Fourier-Transformation.
für: Studierende der Mathematik (Diplom und Lehramt für Gymnasium) und Physik im Hauptstudium.
Literatur: v. Koppenfels, Stallmann: Praxis der konformen Abbildung,
Gaier: Konstruktive Methoden der konformen Abbildung,
Peschl: Funktionentheorie I;
andere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Übungen: Mi 14-16 HS E27
Inhalt: Dies ist der erste Teil einer 2-teiligen Vorlesung, die die wichtigsten Methoden und Ergebnisse sowohl der algebraischen als auch der Differential-Topologie behandelt. Diese Methoden bilden die Grundlage für alle Teilgebiete der modernen Geometrie und Topologie. Im ersten Semester werden wir uns vor allem mit Homologie-Theorie, und hier speziell mit der singulären Homologie, und mit den einfachsten Dingen aus der Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten (Transversalität, Schnitt-Theorie für Untermannigfaltigkeiten, usw.) beschäftigen.
Vorkenntnisse: Grundlagen über Topologie, z.B. im Umfang der Vorlesung Einführung in die Topologie.
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3.
Literatur: Wird in der Vorlesung und auf der Webseite bekannt gegeben.
Übungen: Mi 16-18 HS E27
Inhalt: Die Differentialgeometrie entstand im 19. Jh. als die Lehre von gekrümmten Räumen (Gauß, Riemann). In ihrer modernen Form stellt sie flexible Konzepte bereit, die es erlauben, verschiedenartige geometrische Situationen begrifflich präzise zu fassen, wie sie in weiten Teilen der Mathematik und Physik auftreten. So steht die Differentialgeometrie in enger Verbindung zur Topologie, (komplexen) Algebraischen Geometrie und Geometrischen Analysis, und sie liefert in der theoretischen Physik die geeignete Sprache u.a. für die Hamiltonsche Mechanik, Eichtheorien, Relativitätstheorie und Stringtheorie.
Der erste Teil der Vorlesung widmet sich nach der Einführung von Grundkonzepten (Bündel, Tensoren, kovariante Ableitungen) dem zentralen Begriff der Krümmung. Anschaulich gesprochen präzisiert der Riemannsche Krümmungstensor, warum man keine maßstabsgetreuen Landkarten erstellen kann. Zur Illustration des modernen Kalküls behandeln wir aus dieser Perspektive die klassische Theorie der Kurven und Flächen im 3-dimensionalen euklidischen Raum bis zum Satz von Gauß-Bonnet für Flächen. Dieser ist ein prototypisches Resultat der Globalen Differentialgeometrie, indem er eine Verbindung zwischen lokalen geometrischen und globalen topologischen Eigenschaften herstellt, nämlich zwischen Krümmung und Euler-Charakteristik. Diese Entwicklungslinie werden wir im Sommersemester weiterverfolgen.
Im zweiten Teil der Vorlesung besprechen wir Beispiele: die Modellräume konstanter Krümmung, die projektiven Räume, Lie-Gruppen und homogene Räume. Außerdem vorgesehen ist ein Ausflug in die Lorentz-Geometrie, d.h. eine Diskussion von gekrümmten Raumzeiten, den Einsteinschen Feldgleichungen und gewissen einfachen kosmologischen Modellen wie dem Schwarzschild-Modell.
Im Sommersemester wird die Vorlesung fortgesetzt und ein Seminar angeboten.
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen Analysis I-III und Lineare Algebra I-II.
Literatur: O'Neill: Semi-Riemannian Geometry, with Applications to Relativity.
Kobayashi, Nomizu: Foundations of Differential Geometry, vol. 1.
Zeit und Ort: Di, Fr 9-11 HS E06
Inhalt: Functional analysis is a fundamental mathematical discipline that is attractive both for its inherent beauty and elegance, and its wide range of applications in and outside mathematics. Prominent applications appear in quantum mechanics, mathematical finance, economics, partial differential equations, real and complex analysis, and geometry. The lecture will alternate between abstract theory and concrete applications, mostly to (partial) differential equations. Topics include: metric spaces and Baire's theorem, the Hahn-Banach theorem, Hilbert spaces and the Riesz representation theorem, Fourier transform, measures and the Radon-Nikodym theorem, Sobolev spaces, duality in Banach spaces and weak compactness, bounded linear operators, compact operators and Fredholm operators, elliptic partial differential equations, spectral theory of symmetric bounded linear operators.
für: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Physik. Diese Vorlesung ist als Grundlagenfach für Studierende der Wirtschaftsmathematik empfohlen.
Vorkenntnisse: Analysis (MIA-MIIA oder MPIA-MPII), Lineare Algebra (MIB oder MPB) und Lebesgue-Integration (wie in MIII).
Literatur: P. Lax, Functional Analysis, John Wiley and Sons (2002).
Zeit und Ort: Di 11-13, Do 9-11 HS E06
Übungen: Di 16-18 HS E06
für: Diplommathematikerinnen und Diplommathematiker, und Naturwissenschaftler, Volks- und Betriebswirte mit Interesse an numerischen Fragestellungen und Methoden. LAG-Studentinnen und -Studenten als Gebiet für die mündliche Prüfung nach § 77(2)e).
Zeit und Ort: Di 11-13, Do 9-11 HS E04
Vorkenntnisse: Wahrscheinlichkeitstheorie, Maß und Integral, Funktionalanalysis erwünscht
Zeit und Ort: Mi, Fr 11-13 HS E05
Übungen: Mi 16-18 HS E05
Inhalt: Fortführung der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere: Martingaltheorie mit Anwendungen auf austauschbare Zufallsvariablen und optimales Stoppen, Markov-Ketten, Poisson-Prozess und Poisson-Punktprozess, Brown'sche Bewegung inklusive Invarianzprinzip und Dirichletproblem.
für: Studenten der Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik, Statistik, oder Physik.
Zeit und Ort: Mo 14-16, Mi 9-11 HS E05
Inhalt: Grundlagen der statistischen Entscheidungstheorie, der parametrischen Schätz- und Testtheorie (Maximum-Likelihood, Minimum-Quadrat, Suffizienz, Effizienz, Neyman-Pearson Theorie) und der nichtparametrischen Verfahren (Ordnungs- und Rangstatistiken). Anfänge der asymptotischen Statistik und des bootstrap. Einfache Anwendungen (Lineares Modell, Zwei-Stichproben-Rangtests, Anpassungstests).
Eine Fortsetzung folgt im SS 2006.
Schein: Gilt für Diplomhaupt- und Masterprüfung (AM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)3; Diplomhauptprüfung Statistik (spezielle Ausrichtung).
Literatur: Behnen und Neuhaus, Grundkurs Stochastik; Georgii, Stochastik; Pruscha, Vorlesungen zur Mathematischen Statistik; Witting, Mathematische Statistik I
Zeit und Ort: Mo 16-18 HS E39
Zeit und Ort: Mi 17-19 HS E39
Zeit und Ort: Fr 13-15 HS E41
Inhalt: This is an introductory course to rigorous mathematical methods used in statistical mechanics. Statistical mechanics is a theory which deduces macroscopic properties of large systems from their microscopic description. The systems are described by a simple microscopic rule (e.g. magnetic dipoles in a crystal tend to align), but they apply to a huge number of degrees of freedom. Nevertheless, such systems can exhibit surprising, macroscopically observable collective phenomena that depend on the microscopic rules in a subtle way (e.g. magnetization in certain metals may persist even after removing the external magnetic field). The mathematical theory behind represents one of the most successful contributions of sophisticated mathematics to describe real-world physical phenomenon. The course will start with basic concepts such as Gibbs measures, phase transitions, spontaneous symmetry breaking, then we consider basic models, such as the Ising model and we present methods and results such as Peierls argument, cluster expansions, correlation inequalities, Lee-Yang theorem, Mermin-Wagner theorem. The students are expected to be familiar with basic concepts of probability (on the level of the introductory course Einführung in Stochastik), but no physics background is required.
für: Studierende der Mathematik und Theoretischen Physik im Hauptstudium, Students in International Master Program
Literatur: D. Ruelle: Statistical mechanics. Rigorous results. (N.Y.: Benjamin, 1969)
J. Glimm, A. Jaffe: Quantum physics: a functional integral point of view. (Springer, 1981, 1987)
Zeit und Ort: Do 16-18 HS E06
Inhalt: Betriebliche Altersversorgung, Pensionszusagen, Personenversicherungsmathematik am Beispiel der Pensionsversicherungsmathematik: Grundlagen, Ausscheideordunungen, Barwerte, Prämien, Reserven.
Zeit und Ort: Fr 15-17 HS 138
Entwurf und Programmierung von Anwendungssystemen für VU (mit Übung)
Die Teilnehmer sollen nach Abschluß der Vorlesung die wesentlichen Einsatzgebiete der Informationsverarbeitung in Versicherungen und die Bedeutung der Informationsverarbeitung für Versicherungsunternehmen kennen, die generelle fachliche Struktur von Anwendungssystemen in Versicherungen und deren Einsatz in Geschäftsprozessen kennen, ausgewählte Methoden für die fachliche Modellierung von Geschäftsprozessen und Anwendungssystemen kennen und exemplarisch anwenden können, den Ablauf eines Projektes in Versicherungsunternehmen verstehen und kritische Erfolgsfaktoren erkennen können, aktuelle informatik-relevante Themen in der Versicherungsbranche einordnen können.
Integrierte Übungen. Abschließende Klausur.
Schein: Gilt für aufgrund Vorlesungsteilnahme und bestandener Klausur.
Zeit und Ort: Mo, Fr 9.30-13.30 HS E27
Inhalt: Die als Blockkurs vom 10. bis zum 14. Oktober 2005 geplante Veranstaltung entfällt.
Zeit und Ort: Mo, Fr 9-14 HS E47
Inhalt: In einem kompakten Kurs werden Kenntnisse der funktionalen Programmierung anhand einer Einführung in die Programmiersprache Scheme vermittelt. Scheme ist eine effiziente und elegante Variante der Programmiersprache LISP, die die Grundlagen des funktionalen Programmierens und selbstmodifizierender Programme klar erkennen läßt und sich zur Behandlung allgemeiner Datenstrukturen mit breiten Anwendungsmöglichkeiten eignet. Als Anwendung wird ein einfaches Computeralgebrasystem mit einer generischen Arithmetik für allgemeine Datenstrukturen entwickelt. Der Kurs findet als Blockveranstaltung täglich vom 3.10. bis 14.10.2005 statt. An eine Vorlesung von 9 - 11 Uhr schließt sich jeweils ein Praktikum von 13 - 14 Uhr an.
Literatur: Abelson/Sussman: Struktur und Interpretation von Computerprogrammen, Springer 1991.
Steinlein: Mathematisches Proseminar: Differentialformen
Buchholz: Mathematisches Seminar: Logik in der Informatik
Cieliebak: Mathematisches Seminar: Morse-Theorie auf Stein-Mannigfaltigkeiten
Dürr: Mathematisches Seminar: Physikalische und Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
Filipovic: Mathematisches Seminar: Gleichgewichtstheorie von Finanzmärkten
Forster, Merkl, Sachs, Schottenloher: Mathematisches Seminar: Stochastische Loewner-Evolution (SLE) und konforme Abbildungen
B. Leeb: Mathematisches Seminar: Riemannsche Flächen
Amini, Gille: Mathematisches Seminar: Kohomologische Invarianten
Pruscha: Mathematisches Seminar: MCMC und Bayes-Statistik
Schuster, Zappe: Mathematisches Seminar: Noether-Bedingungen
Siedentop: Mathematisches Seminar: Spectral Theory
Biagini, Czado, Filipovic, Kallsen, Klüppelberg, Zagst: Mathematisches Oberseminar: Finanz- und Versicherungsmathematik
Forster, Kraus, Schottenloher: Mathematisches Oberseminar: Komplexe Analysis / Algebraische Geometrie
Merkl, Georgii, Winkler: Mathematisches Oberseminar: Wahrscheinlichkeitstheorie
Schauenburg, Schneider: Arbeitsgemeinschaft Hopfalgebren
Inhalt: Differentialformen, de Rhamsche Kohomologie und Stokesscher Satz.
Inhalt: Wir diskutieren mathematische Modelle fuer "defaultable" Derivate und deren Pricing und Hedging in Finanzm�rkten mit Kreditrisiko in stetiger Zeit.
für: Studierende der Wirtschafts- und Diplommathematik.
Literatur: D. Duffie: "Credit Risk Modeling with Affine Processes", Cattedra Galileiana 2002, lecture notes.
Inhalt: Eine Stein-Mannigfaltigkeit ist eine abgeschlossene komplexe Untermannigfaltigkeit eines komplexen Vektorraumes. Insbesondere besitzt jede Stein-Mannigfaltigkeit eine ausschöpfende (d.h. eigentliche und von unten beschränkte) plurisubharmonische Funktion. Y. Eliashberg bewies 1990 den folgenden überraschenden Satz: Eine reelle Mannigfaltigkeit von Dimension mindestens 6 besitzt genau dann die Struktur einer Stein-Mannigfaltigkeit, wenn sie folgendes zulässt: (1) eine fast komplexe Struktur, und (2) eine ausschöpfende Morse-Funktion ohne kritische Punkte von Index größer als die halbe Dimension. Inhalt des Seminares ist der Beweis dieses Satzes sowie die darauf aufbauende Deformationstheorie von Stein-Strukturen. Der Kern des Beweises ist die Entwicklung einer Morse-Theorie, analog zu derjenigen im Beweis des h-Kobordismensatzes, für plurisubharmonische Funktionen. Wir werden im wesentlichen dem Buch [1] folgen, mit gelegentlichen Referenzen zur komplexen Analysis und Differentialtopologie. Dieses Seminar führt an den Rand der aktuellen Forschung in diesem Gebiet, und es können sich hieraus Diplom- oder Masterarbeiten ergeben.
Vorkenntnisse: Grundbegriffe der Differentialtopologie (Mannigfaltigkeiten, Transversalität, Schnittzahlen, Morse-Funktionen). Die Kenntnis der h-Kobordismentheorie ist hilfreich, aber nicht Voraussetzung.
Literatur: [1] K. Cieliebak and Y. Eliashberg, Symplectic Geometry of Stein Manifolds, in Vorbereitung, aktuelle Version unter
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kai/classes/Stein05/.
Inhalt: This is a working seminar on recent advances in symplectic geometry. The precise topics and speakers will be chosen on a weekly basis according to the participants' preferences. Possible subjects include:
Polyfold Fredholm theory (work by Hofer, Wysocki, Zehnder)
Finite energy foliations (work by Hofer, Wysocki, Zehnder, Wendl and others)
Quantum cohomology of toric varieties (work by Givental, Iritani, Frauenfelder and others)
Inhalt: Die Themen umfassen: Nichtlokalität (EPR und Bell), Verschränkung, Dekohärenz, Bohmsche, Quantengleichgewicht Mechanik, POV-Maße und Observable, Herleitung der Heisenbergschen Unschärfe, Quantengleichgewicht, Grundlagen der Streutheorie, Topologische Effekte wie Bosonen und Fermionen-Beschreibung. Die Mathematik ist im Bereich der Funktionalanalysis und Wahrscheinlichkeit angesiedelt. Die Liste der Vorträge wird auf meiner homepage bekanntgegeben.
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen der Mathematik und Physik.
Literatur: Wird mit den Vorträgen bekanntgegeben.
Inhalt: Wir diskutieren Portfolio-Optimierung, Gleichgewichtstheorie von Finanzmärkten und unvollständige Märkte in diskreter und stetiger Zeit.
Vorkenntnisse: Stochastischer Kalkül, Grundkenntnisse der Finanzmathematik.
Forster, Merkl, I. Sachs, Schottenloher: Mathematisches Seminar: Stochastische Loewner-Evolution (SLE) und konforme Abbildungen
Inhalt: Die stochastische Loewner-Evolution (SLE) behandelt stochastische Prozesse in der komplexen Ebene. Sie wird durch eine Familie von zufälligen konformen Abbildungen definiert, parametrisiert durch die Zeit und getrieben durch die Brownsche Bewegung. Das Studium der stochastischen Loewner-Evolution hat zum Ziel, den Skalenlimes verschiedener diskreter Modelle in zwei Dimensionen zu beschreiben. Das ist in einigen Fällen gelungen, teilweise auch für kritische Perkolation in zwei Dimensionen. Das Ziel des Seminars ist, an diese neuen Entwicklungen heranzuführen und insbesondere die Wechselwirkung zwischen Stochastik, Funktionentheorie und konformer Feldtheorie darzulegen. Während im letzten Semester (SOSE 2005) in dem gleichnamigen Seminar einige Überblicksvorträge zu den verschiedenen beteiligten Bereichen gehalten worden sind, werden wir uns im kommenden Semester auf ein bis zwei Originalartikel konzentrieren, die im Rahmen des Seminars durchgearbeitet werden sollen.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Stochastik, in Funktionentheorie oder in Konformer Feldtheorie sind günstig.
Inhalt: Näheres wird Anfang Juli 05 durch Aushang bekanntgegeben, siehe auch http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~georgii/lehre.php.
Zeit und Ort: Mi 14-16 HS E41
Inhalt: Wir lernen in der elementaren Funktionentheorie, daß man lokal definierte holomorphe Funktionen in der komplexen Ebene analytisch fortsetzen kann. Allerdings führt diese Fortsetzung im allgemeinen zu mehrdeutigen Funktionen. Historisch gesehen wurde das Konzept der Riemannschen Fläche eingeführt, um dieses Phänomen zu beschreiben. Die einfachsten kompakten Riemannschen Flächen sind die Riemannsche Zahlensphäre und elliptische Kurven, die einfachsten nichtkompakten Beispiele sind Gebiete in der komplexen Ebene. Aufgrund ihrer Erscheinungsformen als komplex-eindimensionale Mannigfaltigkeiten, algebraische Kurven bzw. Flächen konstanter Gaußscher Krümmung befinden sich Riemannsche Flächen an der Schnittstelle von Komplexer Analysis, Algebraischer Geometrie und Differentialgeometrie (insbesondere hyperbolischer Geometrie). Topologische, geometrische und algebraische Aspekte vermischen sich auf attraktive Weise und Riemannsche Flächen eignen sich, um grundlegende Techniken der Komplexen Analysis und Algebraischen Geometrie wie Garbentheorie und Kohomologiegruppen in einfachen Situationen kennenzulernen. Die Hauptziele des Seminars sind der Satz von Riemann-Roch für kompakte Riemannsche Flächen, der Uniformisierungssatz für nichtkompakte Riemannsche Flächen (in Verallgemeinerung des Riemannschen Abbildungssatzes) und ein Einblick in die Teichmüllertheorie (Modulräume komplexer Strukturen). Die genaue Auswahl der Themen richtet sich nach den Vorkenntnissen der Teilnehmer. Das Seminar ist thematisch eine sinnvolle Ergänzung zu jeder der Vorlesungen "Komplexe Geometrie und Hodge-Theorie", "Topologie I" und "Differentialgeometrie I", jedoch logisch unabhängig.
Vorkenntnisse: Grundvorlesungen in Linearer Algebra und Analysis (einschließlich Funktionentheorie).
Literatur: Forster: Riemannsche Flächen, Springer. Gunning: Lectures on Riemann surfaces, Princeton University Press. Jost: Compact Riemann surfaces, Springer.
Inhalt: Verschiedensten Objekten, die über einem Körper definiert sind (wie z.B. quadratische Formen oder etale Algebren) kann man Invarianten in bestimmten Galoiskohomologiegruppen zuordnen. Durch das Studium dieser kohomologischen Invarianten erhält man dann Informationen über die ursprünglichen Objekte. In den meisten Fällen kann man die algebraischen Objekte an denen man interessiert ist als einen mengenwertigen Funktor von den Körpererweiterungen des Grundkörpers in die Kategorie der Mengen auffassen, und die kohomologische Invariante als eine natürliche Transformation zwischen diesem Funktor und einen entsprechenden Galoiskohomologiefunktor. In dem Seminar sollen zuerst die Grundlagen der Galoiskohomologie entwickelt werden, und dann die allgemeine Theorie von solchen Transformationen erarbeitet, und an Hand von Beispielen illustriert werden.
Vorkenntnisse: Algebra (vor allem Körpertheorie) und Lineare Algebra.
Literatur: Garibaldi, Merkurjev and Serre: Cohomological invariants in Galois cohomology Serre: Galois cohomology
für: Studierende der Mathematik und Physik nach dem Vordiplom.
Vorkenntnisse: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Funktionalanalysis.
Inhalt: Markov Chain Monte Carlo (MCMC) and Bayes-Statistik: In der Bayesschen Statistik postuliert der Statistiker eine a-priori W.-Verteilung auf dem Parameterraum, als Ausdruck seiner Vorbewertung der einzelnen Parameterwerte. Nach Vorliegen einer Beobachtung transformiert sich die a-priori Verteilung in eine a-posteriori Verteilung. Die Durchführung dieses Konzepts scheitert oft an numerischen (Integrations-) Problemen. MCMC ist eine Simulations-Technik, die dem Statistiker die numerische Auswertung der a-posteriori Verteilung erlaubt -- selbst in sehr komplexen Situationen.
Vorkenntnisse: Einführung in die W.theorie (einschl. Markovketten) und Statistik.
Literatur: Gamerman, MCMC (zur Einführung)
für: Studenten der Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik nach dem Vordiplom.
Inhalt: Nicht einmal der Körper mit zwei Elementen bleibt ein noetherscher Ring, sobald die für diesen Begriff wesentlichen Existenzaussagen konstruktiv verstanden werden. Grob gesagt könnte man das Halteproblem für Turing-Maschinen auf eine zu einfache Weise lösen, sobald jener Körper der algorithmischen Interpretation einer der üblichen Charakterisierungen eines noetherschen Rings genügen würde. Vom effektiven Standpunkt unproblematisch sind jedoch die weniger bekannten Varianten des Begriffs eines noetherschen Rings, welche von Seidenberg, Richman, Martin-Löf und Perdry angegeben wurden. Prüfstein für ihre mathematische Eignung ist unter anderem, ob sie auf den Polynomring vererbt werden (Hilbertscher Basissatz). In diesem Zusammenhang ist auch eine geeignete Form des Buchberger-Algorithmus zum Auffinden von Gröbner-Basen von Interesse.
Vorkenntnisse: Grundbegriffe der kommutativen Algebra.
Literatur: Perdry, Herve, Strongly Noetherian rings and constructive ideal theory. J. Symbolic Comput. 37 (2004), no. 4, 511-535. Sofern nicht schon dort zitiert, wird die weitere Literatur im Laufe der Veranstaltung angegeben.
Inhalt: The seminar will focus on basic facts of spectral theory. The main goal is a complete proof of the spectral theorem for unbounded self-adjoint operators.
Vorkenntnisse: First course in functional analysis.
Literatur: Michael Reed and Barry Simon: Methods in Modern Mathematical Physics I: Functional Analysis. Academic Press 1972
Inhalt: Vorträge über aktuelle Themen aus Geometrie und Topologie.
Zeit und Ort: Do 11-13 HS E41
Inhalt: Vorträge von Gästen oder von Teilnehmern über eigene Arbeiten oder über ausgewählte Themen aus der Komplexen Analysis, Algebraischen Geometrie, Kryptographie, Spieltheorie oder zu Anwendungen der Geometrie in der Physik.
Inhalt: Aktuelle Probleme der mathematischen Physik.
Inhalt: Wechselnde Themen der Finanz- und Versicherungsmathematik.
Zeit und Ort: Mi 14-16, Mi 18-19 HS 251
Inhalt: In dieser Veranstaltung soll die Anleitung zur Forschungsarbeit institutionalsiert und organisiert werden. Insbesondere wird ein Beitrag zur Betreuung von Diplomarbeiten und Dissertationen geleistet. Geplanter Ablauf: In einer kleinen Gruppe trifft man sich regelmäßig, um Themen aus der Algebraischen Geometrie/ Differentialgeometrie, aus der Mathematischen Physik und aus der Spieltheorie in Form von Diskussionen, spontanen Vorträgen, Aufgabenstellungen und Studium der Orginalliteratur zu behandeln.
Kolloquium mit den Fachkolleginnen und Fachkollegen an Gymnasien
Kolloquium des Graduiertenkollegs "Logik in der Informatik"
N.N.: Kolloquium mit den Fachkolleginnen und Fachkollegen an Gymnasien
Zeit und Ort: Di 16-18 (14-täglich) HS E05
Inhalt: Rahmenthema: Besondere Themen des Mathematikunterrichts (Stand Juli 2005).
25. 10. 2005	Dipl.-Math. Helmut Baader, Chefmathematiker der Bayerischen Versorgungskammer:
75 Jahre Mathematik in der Bayerischen Versorgungskammer.
15. 11. 2005	StD Eberhard Lehmann, Staatliche Fachoberschule und Berufsoberschule Freising:
Mathcad - eine Standardsoftware für die Schule?
29. 11. 2005	Prof. Dr. Damir Filipovic, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München:
Black-Scholes und was danach kommt
13. 12. 2005	Prof. Dr. Rudolf Fritsch, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München:
Carl Friedrich Gauß - Zum 150. Todestag des Princeps Mathematicorum
17. 01. 2006	Prof. Heinz Schumann, Paedagogische Hochschule Weingarten:
31. 01. 2006	StR Dipl.-Math. Martin Härting / Prof. Dr. R. Fritsch,
Pestalozzi-Gymnasium München / Ludwig-Maximilians-Universität München:
Geometrie mit komplexen Zahlen.
Die aktuelle Liste der Vorträge wird durch Aushang und auf der Internetseite des Kolloquiums bekanntgegeben.
für: Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer, Studierende der Lehr�mter mit Unterrichtsfach Mathematik
Schwichtenberg et al.: Kolloquium des Graduiertenkollegs "Logik in der Informatik"
Inhalt: Ausgewählte Themen aus den Arbeitsgebieten des Graduiertenkollegs. Aktuelle Informationen über die Vorträge finden sich auf der Internetseite des Kolloquiums.
Kraus: Lineare Algebra und analytische Geometrie I mit Übungen
Fritsch: Elemente der Zahlentheorie (einschließlich Aufbau des Zahlensystems) mit Übungen
Osswald: Proseminar: Übungen zum Staatsexamen
Reiss: Mathematisches Proseminar: Zahlentheorie
Übungen: Mi 9-11 HS E04
Inhalt: Mengen und Abbildungen. Algebraische Grundstrukturen. Matrizen und Vektoren. Vektorräume und lineare Gleichungssysteme. Basis, Dimension, Rang, Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen. Skalarprodukte, euklidische Vektorräume, Längen- und Winkelmessung. Orthonormalbasen, orthogonale Endomorphismen. Determinanten und (evtl.) Beginn der Eigenwerttheorie.
für: Studierende des Lehramts für Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik, Seniorenstudium und Studium generale.
Literatur: G. Fischer: Lineare Algebra, K. Jänich: Lineare Algebra.
Inhalt: Einführung in die reelle Analysis; vollständige Induktion; Konvergenz von Folgen und Reihen; Stetigkeit und Differentiation von Funktionen einer reellen Veränderlichen; elementare Funktionen.
für: Studierende des Lehramts für Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik sowie des Diplomstudiengangs Wirtschaftspädagogik mit Doppelwahlpflichtfach Mathematik; Seniorenstudium, Studium generale.
Zeit und Ort: Mo, Do 11-13 HS E04
Zeit und Ort: Di 16-18 HS E04
Inhalt: Gegenstand dieser zweistündigen Vorlesung mit ebenfalls zweistündigem Tutorium sind die staatsexamensrelevanten Themen der reellen Analysis, die in dem zweisemestrigen Zyklus zur Differential- und Integralrechnung vom WS 04/05 und SS 05 noch nicht behandelt werden konnten: gewöhnliche Differentialgleichungen; Integration reellwertiger Funktionen von mehreren Veränderlichen; Kurven.
Vorkenntnisse: Inhalt der Vorlesungen "`Differential- und Integralrechnung I/II"
Zeit und Ort: Di 13.30-15.00 HS 134
für: Studierende des Unterrichtsfachs Mathematik
Biagini: Mathematisches Seminar:
P. Leeb: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IA
Kuntze: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IIIA
Kuntze: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IG
P. Leeb: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik IIIG
Reiss: Didaktik der Zahlbereiche
Schätz: Analysis am Gymnasium
Reiss: Fachdidaktisches Oberseminar: Spezielle Themen zum Mathematikunterricht
für: Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im Wintersemester 2005/2006 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.
für: Studierende des Lehramts an Realschulen, die im Wintersemester 2005/2006 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.
für: Studierende des Lehramts an Gymnasien, die im Wintersemester 2005/2006 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.
- Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts der Grundschule
- Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlen, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik der Grundschule
für: Studierende des Lehramts an Grundschulen ab 1. Semester, auch für solche mit Unterrichtsfach Mathematik.
Literaturliste in der Veranstaltung
Zeit und Ort: Do 14-16 HS E05
für: Studierende des Lehramts an Grundschulen, auch für solche mit Unterrichtsfach Mathematik.
Zeit und Ort: Mo 9-11 HS 138
Vorkenntnisse: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II bzw. alle drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik & Methodik der Arithmetik bzw. Geometrie.
Vorkenntnisse: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II bzw. drei Veranstaltungen aus der Reihe Didaktik & Methodik der Arithmetik bzw. Geometrie.
Vorkenntnisse: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule I und II bzw. drei Veranstaltungen aus "Didaktik & Methodik der Arithmetik bzw. Geometrie".
Zeit und Ort: Mo 9-11 HS E06
Inhalt: Didaktik und Methodik zu folgenden Themen: - Stellenwertsysteme - Teilbarkeitslehre - Gleichungslehre
Zeit und Ort: Mi 9-11 HS E06
Inhalt: - Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule - Didaktik der Einführung der negativen Zahlen
Zeit und Ort: Di 14-16 HS E06
- Psychologie der geometrischen Begriffsbildung, - Prinzipien des Geometrieunterrichts, - Geometrische Grundbegriffe, - Figurenlehre, - Grundkonstruktionen.
Schein: Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar, jedoch nur in Verbindung mit II G.
Inhalt: Didaktik und Methodik zu folgenden Themen: - Berechnungen an ebenen Figuren - Darstellung von räumlichen Figuren - Berechnungen an räumlichen Figuren
Zeit und Ort: Di 11-13 HS E05
Zeit und Ort: Mi 16-18 HS E06
Schein: Gilt für nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)7.
Inhalt: Den Inhalt der Vorlesung bilden die Methodik und die Didaktik derjenigen Teilgebiete der Analysis, die der Fachlehrplan Mathematik des bayerischen Gymnasiums vorsieht.
Druckversion vom 4.7.2005 (dvi, pdf)
HTML-Version zuletzt geändert am 04.11.2005

References: § 76
 § 76
 § 77
 § 77
 § 77
 § 77
 § 55