Source: https://www.scribd.com/document/75426070/Gps-Navstar
Timestamp: 2018-09-23 22:21:49+00:00

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Metodo Alternativo Para La Georreferenciacion de Informacion en El Sistema de Coordenadas Magna - Sirgas
PREFACIO Desde que en 1957 el lanzamiento del Sputnik−1 supuso el comienzo de la era de los satélites artificiales y su posterior uso
en aplicaciones para el interés de la comunidad mundial, la tecnología ha avanzado en este aspecto de manera espectacular, y uno de los campos en los cuales se ha manifestado especialmente dicho avance, es en las aplicaciones que conciernen a las ciencias de la Tierra, y dentro de ellas, de manera notable en el estudio de su forma y dimensiones (Geodesia), así como, en el estudio de los fenómenos físicos que afectan y condicionan dicha forma y dimensiones (Geofísica). Dentro de los grupos de Sistemas de Geodesia Espacial, destacan la Constelación NAVSTAR (Navegación por Satélite en Tiempo y Distancia) y la Constelación GLONASS (Sistema Global de Navegación por Satélite). Ambas constelaciones fueron creadas por los Departamentos de Defensa de los Estados Unidos y Rusia, respectivamente, y sus principal cometido era poder posicionar un objeto en la superficie de la Tierra a través de las señales emitidas en forma de ondas de radio por los satélites de dichas constelaciones, que dicho objeto procesaba en la superficie, determinando así su posición con una precisión en función del tipo de información recibida, tiempo de recepción y condiciones de la emisión. Este posicionamiento se produce sobre un sistema de referencia inercial cartesiano, que en el caso de usar la constelación americana NAVSTAR corresponde al sistema WGS−84, y en el caso de usar la constelación rusa GLONASS corresponde al sistema PZ−90. A principios de los años 80s, se empezaron a utilizar estos métodos para aplicaciones de índole civil, tales como actividades de navegación aérea, marítima y terrestre, lo que supuso un importante avance en la organización y el estado de los transportes y comunicaciones mundiales. La investigación y el tratamiento de estos sistemas de posicionamiento por satélite, ha llevado en la actualidad a que sean utilizados para fines científicos, destacando el estudio de la Atmósfera terrestre, de sus capas, fenómenos, y muy especialmente para el estudio de la Ionosfera, desconocida en muchos aspectos y con una gran influencia sobre los distintos fenómenos que ocurren en nuestro planeta. Pero quizá, las aplicaciones el las cuales estos sistemas han calado más hondo son la Geodesia y la Topografía, a partir del descubrimiento de que dichos sistemas de posicionamiento podían aportar las precisiones requeridas para el desarrollo de estas ciencias y su aplicación en el desarrollo de infraestructuras, cartografía, dimensionamientos, sistemas de información geográfica, estudios de movimientos y deformaciones, y para fines más expeditos como la navegación y el ocio. Es por ello que constituyen, hoy por hoy, unos de los sistemas de medida más usados y con mayores expectativas de futuro. Este hecho los obliga a estar en continua evolución para que la comunidad mundial obtenga resultados cada vez más satisfactorios. Pero es esta comunidad, y en concreto los profesionales de las materias afectadas, los que deben disponer de la documentación y experiencias necesarias para llegar a dominar estos métodos de trabajo y obtener de ellos el máximo rendimiento. El objetivo de esta publicación no es otro que orientar de forma básica a los usuarios de estos sistemas e invitar a los futuros usuarios a calar en su funcionamiento y posibilidades de desarrollo, abriendo el campo de la medida por satélite como una poderosa herramienta de trabajo, y que hoy por hoy, se está convirtiendo en el método más usado por su precisión y rapidez en los campos antes reseñados, siendo este el motivo por el cual no debe pasar desapercibido por ninguno de nuestros profesionales. INDICE DE CONTENIDOS
PREFACIO 1 CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN AL SISTEMA GPS 4 1. INTRODUCCIÓN. 4 2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. 4 2.1. EL SECTOR ESPACIAL. 4 2.1.1. CARACTERÍSTICAS DE LOS SATÉLITES 4 2.1.2. SEÑAL DE LOS SATÉLITES 5 2.1.3. EL SISTEMA DE REFERENCIA. DATUM WGS−84. 6 2.2. EL SECTOR DE CONTROL. 7 2.3. EL SECTOR DE USUARIOS. 7 CAPÍTULO II. INTRODUCCIÓN AL SISTEMA GLONASS. 17 1. INTRODUCCIÓN. 17 2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. 17 2.1. EL SECTOR DE CONTROL. 18 2.2. EL SECTOR ESPACIAL. 20 2.2.1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SEÑALES. 21 2.2.2. MENSAJE DE NAVEGACIÓN. 23 2.2.3. SISTEMA DE REFERENCIA. DATUM PZ−90. 23 2.3. EL SECTOR DE USUARIOS. 24 CAPÍTULO III. USO COMBINADO DE LOS SISTEMAS GPS Y GLONASS. 25 1. INTRODUCCIÓN. 25 2. ESTUDIOS REALIZADOS SOBRE LA UTILIZACIÓN DE AMBOS SISTEMAS Y SU USO COMBINADO. 25 3. OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN ENTRE PZ−90 Y WGS−84. 27 CAPÍTULO IV. LAS OBSERVABLES. 29
1. INTRODUCCIÓN. 29 2. MEDIDAS DE CÓDIGO. 29 3. MEDIDAS DE FASE. 30 4. COMBINACIÓN DE OBSERVABLES. 31 CAPÍTULO V. CALIDAD Y BONDAD DE LAS OBSERVACIONES. 34 1. INTRODUCCIÓN. 34 2. ERRORES RELATIVOS AL SATÉLITE. 35 2.1. ERROR DEL RELOJ DEL SATÉLITE. 35 2.2. ERRORES EN LOS PARÁMETROS ORBITALES. 35 3. ERRORES RELATIVOS A LA PROPAGACIÓN DE LA SEÑAL. 36 3.1. REFRACCIÓN IONOSFÉRICA. 36 3.2. REFRACCIÓN TROPOSFÉRICA. 38 3.3. DISPONIBILIDAD SELECTIVA. 39 3.4. PÉRDIDAS DE CICLOS. 39 3.5. EFECTO MULTIPATH. 39 4. ERRORES RELATIVOS AL RECEPTOR. 40 4.1. ERROR DEL RELOJ. 40 4.2. ERROR EN EL ESTACIONAMIENTO DE LA ANTENA. 40 4.3. ERRORES EN LA MANIPULACIÓN DE LOS EQUIPOS. 40 4.4. VARIACIÓN DEL CENTRO RADIOELÉCTRICO DE LA ANTENA. 41 5. DILUCIÓN DE LA PRECISIÓN. 41 CAPÍTULO VI. PROCESAMIENTO DE DATOS. 42 1. INTRODUCCIÓN. MODELO DE AJUSTE POR MMCC. 42 2. CÁLCULO DE POSICIONAMIENTOS ABSOLUTOS. 43 3. CÁLCULO DE POSICIONAMIENTOS DIFERENCIALES. 44
que no era otro que las mediciones Doppler sobre la constelación Transit. 63 BIBLIOGRAFÍA. POSICIONAMIENTO ABSOLUTO. Reocupación. 46 CAPÍTULO VII. • DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. CÁLCULO. Para ello. 52 1.3.2. 53 ( Estático. debemos dividir el sistema en tres sectores fundamentales y dependientes entre sí. INTRODUCCIÓN. 60 1. 65 CAPÍTULO I. cuando se lanzaron los cuatro primeros satélites de la constelación NAVSTAR. MÉTODOS DE POSICIONAMIENTO. CONSIDERACIONES FINALES. 44 3. Cinemático Contínuo. Este proyecto se hizo realidad entre los meses de febrero y diciembre de 1978. PLANIFICACIÓN. 58 CAPÍTULO IX. El Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global) fue creado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD) para constituir un sistema de navegación preciso con fines militares que sustituyeran al antiguo sistema utilizado. 62 2. TRABAJO EN TIEMPO REAL. 2. 62 3. 4 . el sector de control y el sector de usuarios. Para ello. Stop & Go. EL SECTOR ESPACIAL. OBSERVACIÓN.1. DGPS) CAPÍTULO VIII. POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL.1. CÁLCULO DEL POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL POR FASE. 52 2. A continuación vamos a describir las generalidades del sistema GPS y sus características más importantes. el sector espacial. aprovecharon las condiciones de la propagación de las ondas de radio de la banda L en el espacio. así como la posibilidad de modular las ondas para que en ellas se pueda incluir la información necesaria que permita posicionar un objeto en el sistema de referencia apropiado. CÁLCULO DEL POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL POR CÓDIGO. 1. que hacían posible el sistema que resolvería la incógnita de nuestra posición en la Tierra. INTRODUCCIÓN AL SISTEMA GPS.
Estos satélites son puestos en funcionamiento por el Comando de las Fuerzas Aéreas Espaciales de U. En los códigos de transmisión existen características de ruido pseudoaleatorio traducidas en bits que identifican a cada satélite de la constelación. D. C y D. Sirven para actualizar su situación a través del sector de control. a fecha Enero−98. E y F. Los satélites se sitúan a una distancia de 20200 Km respecto del geocentro. La constelación está formada por seis planos orbitales. El más duradero fue el SVN−3 que duró trece años y medio. Cada órbita contiene al menos cuatro satélites. El tiempo utilizado por el sistema GPS es un tiempo universal coordinado denominado UTC(USNO) que define el Observatorio Naval de los Estados Unidos mediante relojes atómicos de hidrógeno.23 MHz. Con ellas transmiten la información al usuario. − Paneles solares para disponer de la energía necesaria para su funcionamiento. C.S. y completan una órbita en doce horas sidéreas. existe un número de veintisiete satélites operativos. 5 . Los planos tienen una inclinación de 55º respecto al plano del ecuador. salvo los SVN 24. En el caso de los primeros la precisión es de 10−13 s.Este sector lo forman los satélites de la constelación NAVSTAR (Navegación por satélite en tiempo y distancia).1. 27 y 31 que lo tienen de rubidio. Todos disponen de osciladores atómicos de cesio. − Cuatro en los planos B. 2. Se disponen: − Cinco en los planos A. se garantiza la presencia de al menos cuatro satélites sobre el horizonte en todos los lugares de la superficie de la Tierra. mientras que los de rubidio es de 10−12 s. La frecuencia fundamental de emisión de estos osciladores es de 10. B. Un ejemplo sería el satélite 3D. Los satélites de la constelación NAVSTAR son identificados de diversos modos: − Por su número NAVSTAR (SVN). aunque pueden contener más. Con estos fundamentos. E y F. debemos añadir que los satélites disponen además de: − Antenas emisoras de ondas de radio (banda L). Así mismo. − Por su código de ruido pseudoaleatorio (PRN).1. que corresponde al satélite número tres del plano orbital D. La vida de los satélites oscila entre los seis y diez años. pertenecientes a los bloques IIA y IIR.A (AFSPC). y es de reseñar que el más antiguo aun operativo tiene una edad de ocho años y medio. − Reflectores láser para el seguimiento desde el sector de control. y se nombran como A. − Por su número orbital. y en cada uno de ellos existe una órbita elíptica casi circular donde se alojan los satélites regularmente distribuidos. CARACTERÍSTICAS DE LOS SATÉLITES. − Antenas emisoras−receptoras de ondas de radio (banda S). La unidad del tiempo GPS es el segundo atómico internacional y tiene su origen coincidente con el UTC a las cero horas del 6 de enero de 1980. En la actualidad.
y consta esencialmente de información sobre el reloj de los satélites. Los códigos son una secuencia de +1 y −1.2. Además. SEÑAL DE LOS SATÉLITES. El mensaje consta de 25 grupos de 1500 bits cada uno y divididos en cinco celdas. El código preciso P se compone de 2. Cada grupo se transmite con una frecuencia de 50 Hz y tarda 30 s. parámetros orbitales (efemérides).23 MHz.4 días. Este código está declarado de uso civil para todos los usuarios. con un error mayor o menor en función de la cantidad de SA que exista en ese instante. Se origina a partir de la combinación de dos secuencias de bits. son los códigos C/A y P. generados a partir de dos registros. Los satélites de la constelación NAVSTAR constan de un oscilador antes mencionado que genera una frecuencia fundamental v0 de 10. éste se encripta usando un código W.023 Código W v0 /20 0. además de un mensaje. Los componentes de la señal y sus frecuencias son: COMPONENTE FRECUENCIA(MHz) Frecuencia Fundamental v0 10.23 Código C/A v0 /10 1. El mensaje de navegación es mandado por los satélites. denominadas L1 y L2.227. que da la información de los parámetros orbitales del satélite y del estado del reloj.1. A partir de esta frecuencia fundamental se generan dos portadoras en la banda L de radiofrecuencia.23 Portadora L1 154·v0 1. dando como resultado un código de 1023 chips. ya que si la posición de los satélites que nos sirven de referencia está alterada nuestro posicionamiento no se va a realizar en dicho sistema. correspondientes a los valores binarios de 0 y 1 respectivamente.575. Esto repercute en el posicionamiento sobre el sistema de referencia WGS84.600 50 ·10 −6 El código C/A (clear/access) se repite cada milisegundo.3547·1014 bits y se repite aproximadamente cada 266. existen dos formas de código pseudoaleatorio que se modulan sobre estas portadoras. se introduce un error intencionado en las efemérides radiodifundidas de los satélites. de este modo el receptor engancha el código y empieza a medir.60 Código P v0 10. Con el fin de proteger el código P.42 Portadora L2 120· v0 1.2. El código P es secreto y de uso militar. dando lugar al código Y. Por razones de índole militar. Si el código W está en curso se habla de que está conectado el A/S (Anti−Spoofing). ya que no podemos saber la posición correcta. Este problema es importante en posicionamientos absolutos. sino que se va a efectuar en un sistema arbitrario. La longitud de cada chip es de 30 m. 30 s. denominado Disponibilidad Selectiva (SA).5115 Mensaje de Navegación v0 /204. Sin embargo. Esto supone que el mensaje modulado completo sobre ambas portadoras tiene una duración de 12 min. siendo la longitud aproximada de cada chip de unos 300 m. en posicionamientos diferenciales nos afecta en posición 6 . Este código lleva una palabra denominada HOW que indica en que momento del código está cuando el receptor empieza a recibirlo. estado de salud de los satélites y otros datos de corrección.
EL SECTOR DE CONTROL. ya que la posición relativa de un punto respecto a una referencia (sus incrementos de coordenadas) no está afectada de este error. − Las coordenadas geodésicas están referidas a un elipsoide de revolución con las siguientes características: * Semieje mayor (a) : 6. si queremos transformar puntos con coordenadas WGS84 a coordenadas en el Datum oficial español.3.257223563 * Velocidad angular de rotación () : 7. y aquellas en que se introducen modelos del Geoide (globales o zonales) con el fin de obtener alturas ortométricas. * Inversa del aplanamiento (1 / ð) : 298. Z) o geodésicas (. De este modo. las de coordenadas planas y altura. tanto de los satélites como de los usuarios que se posicionan con el sistema GPS. Y.115 · 10 −11 rad / s. Para realizar una transformación correcta debemos definir el elipsoide al que queremos referir nuestras coordenadas. Las coordenadas.2.378.292. − El eje X es la intersección del meridiano de Greenwich y el plano del ecuador. 30 ó 31 (según el huso donde se encuentren los puntos).pero no en precisión. A modo de ejemplo.1. ð. − El eje Z es paralelo al polo medio. el usuario recibe la información de las efemérides de posición de los satélites y el error que se está produciendo en su reloj. y coincidente con ellos en el Centro de Masas terrestre. DATUM WGS−84. y viceversa. − El eje Y es perpendicular a los ejes Z y X. todo ello incluido en el mensaje de navegación. están referidas al sistema de referencia WGS84 (Sistema Geodésico Mundial de 1984). deberemos especificar que se trata del elipsoide Internacional de Hayford. ya sean calculadas (donde deberemos conocer al menos las coordenadas de tres puntos en ambos sistemas) o establecidas por algún organismo con una gran base de datos. La transformación de las coordenadas WGS84 a otro sistema de referencia. así como determinar el estado de sus osciladores. Las Estaciones de Control de la constelación son fundamentalmente: 7 . 2. como las bidimensionales. es posible con transformaciones tridimensionales de siete parámetros. 2. Este sector tiene como misión el seguimiento continuo de todos los satélites de la constelación NAVSTAR para los siguientes fines: − Establecer la órbita de cada satélite. Estas coordenadas pueden ser cartesianas en el espacio respecto al centro de masas de la Tierra (X. proyección UTM_ED50 y zona 28. Existen otros tipos de transformaciones. − Hallados los parámetros anteriores.137 m. la proyección y la zona. emitirlos a los satélites para que éstos puedan difundirlos a los usuarios. El sistema tiene las siguientes características: − Origen en el Centro de Masas de la Tierra. h).29. EL SISTEMA DE REFERENCIA.
Equipo de observación. 8 . lo que hace es demodular la señal original. En definitiva. se las denomina seudodistancias. denominadas precisas. entre otras: − Correlación estrecha. que puede ser objeto de uso tras la campaña de observación. con el fin de alcanzar los objetivos de su trabajo. Se fundamenta en encontrar el código W que es el responsable de que P no esté disponible para el usuarios. Para obtener medidas de seudodistancia mediante diferencia de fase de las portadoras. − Correlación cruzada más cuadratura. − El sensor recibe los impulsos de la antena receptora. el sensor reconstruye éstas por modulación bifase−binaria de los códigos modulados en ellas.000 Km/s). lectura. Esta técnica se utiliza para desencriptar el código P cuando el A/S está activado. Como estas distancias están afectadas de errores. − Diego García (Indico). − Hawai (Pacífico Oriental). Este sector lo compone el instrumental que deben utilizar los usuarios para la recepción. cuyo fin es la obtención de efemérides que no estén afectadas por la disponibilidad selectiva. el sensor y la unidad de control o controlador. obteniendo la distancia al satélite multiplicando esa diferencia de tiempos por el valor de la velocidad de propagación de las ondas en el vacío (aproximadamente unos 300.). radar y ópticas).A. Se utiliza para reconstruir los códigos C/A y P.− Colorado Springs (U. o bien realizable en tiempo real. el sensor correla los códigos. Los elementos son el equipo de observación y el software de cálculo. El proceso es el siguiente. y que están al alcance del usuario a través de organismos científicos como el IGS (International Geodinamic Service) o el NGS (National Geodetic Survey). los códigos y el mensaje de navegación. tenemos la seguridad de posicionarnos en el sistema WGS84 con los errores típicos del sistema.3. Central de cálculo y operaciones. donde se obtienen los resultados in situ. y de este modo halla el tiempo que ha tardado en llegar la señal al receptor. los cuales conservan la información modulada en las portadoras. Con ellas. Se denomina centro radioeléctrico de la antena al punto que se posiciona en nuestra observación. es conveniente orientar todas las antenas de una misma observación en la misma dirección con el fin de que el error se elimine. tratamiento y configuración de las señales. es decir. lo compara con una réplica que él mismo genera. Lo componen la antena. 2. También recibe esta técnica el nombre de P−code adied. éste último cuando no está encriptado. − Kwajalein (Pacífico Occidental). − La antena de recepción tiene la misión de recibir las radiaciones electromagnéticas que emiten los satélites y transformarlas en impulsos eléctricos. y reconstruye e interpreta los componentes de la señal. Las técnicas de obtención de los códigos son.S. Existen además otras estaciones de seguimiento (láser. EL SECTOR DE USUARIOS. las portadoras. − Ascensión (Atlántico Sur). es decir. Dado que éste no suele coincidir con el centro físico.
determinación de las épocas.). utiliza dos filtros de paso bajo para reducir el nivel de ruido. − El controlador realiza las siguientes tareas: * Controlar el sensor. etc. produciendo una degradación importante en la señal. − Reconstrucción a partir de los códigos. Hasta el momento. * Parámetros de la observación (máscara de elevación. datos meteorológicos. etc. podemos reconstruir las fases de las portadoras donde están modulados. cinemática.). Los receptores disponen de un reloj u oscilador que sincroniza los tiempos de recepción. El sensor tiene unos canales de recepción. Este método tiene el inconveniente de que se produce un empeoramiento importante de la relación señal/ruido por el aumento de éste último. * Seguimiento de los mismos y calidad de la señal que transmiten. Cada canal recibe las señales de un satélite diferente. lo que facilita el paso de información y agiliza el proceso. Es muy frecuente encontrar equipos de observación en los cuales el sensor y la antena forman un elemento único. Con ellos se obtiene el desfase respecto al tiempo GPS. Si por algunas de las técnicas anteriores hemos conseguido acceder a los códigos. ya que no contiene el C/A. En definitiva. Para ello. Estos relojes suelen ser de cuarzo con una alta estabilidad. evitando los retardos que se producen en la transmisión por cable. * Definición y atributos de los puntos de observación. es la técnica que menor degradación produce en la señal (18 dB) y mejores resultados proporciona. stop & go. 9 . modo de grabación. de doble señal si es un receptor bifrecuencia y de señal única si es monofrecuencia. Debemos añadir que toda señal recibida con una relación señal/ruido menor de 30 no debe ser considerada como útil en nuestros trabajos. y dependiendo del número de canales obtendremos mayor o menor información en un momento dado. que no es otra que el estado del reloj en cada época de grabación. limpiando dicha onda de toda la información modulada en ella (códigos y mensaje). Este aspecto es el que supone el añadir una incógnita en el cálculo posterior. Consiste en elevar la onda al cuadrado. * Estado y salud de los satélites. * Gestionar la observación. * Filtrado de observaciones y datos. * Almacenar los datos. Entre estas pautas destacan: * Tipo de observación (estática. Es otra técnica para desencriptar el código P.− Z−TrackingTM. mientras que la L2 sólo a través del código P. Para reconstruir las portadoras se utiliza principalmente: − Cuadratura. dando precisiones de 10 −7 s. con él vamos a marcar las pautas y modos de trabajo que consideremos oportunos en cada caso. La portadora L1 se puede reconstruir a través del código C/A y del código P.
6 h. 7. 19. Este formato es el denominado RINEX.4 h. 1 h. con la posibilidad de incluir observaciones realizadas a través de la constelación GLONASS.5 Mb 1 Mb 2 Mb 4 Mb 6 satélites sobre L1 y L2 con épocas de 2 s. 6 satélites sobre L1 y L2 con épocas de 5 s. El usuario debe saber que los datos citados anteriormente pueden ser transformados a un formato estándar independiente en modo ASCII para insertarlos y ser tratados por cualquier software de proceso de datos GPS. 2. 57. o bien tratados in situ por el mismo controlador si éste dispone de un software de proceso y así obtener los resultados en tiempo real.8 h. * Efemérides radiodifundidas por los satélites. * Almanaque de estado de los satélites. 10 . Es muy importante controlar la capacidad de grabación de datos y el tiempo de observación marcado. * Control del nivel energético. * Etc. * Datos meteorológicos.* Estados de aviso en conceptos de geometría y pérdidas de ciclo. * Tiempos de observación y actualización de tiempos. Estos son algunos ejemplos de almacenamiento por tiempo de observación en función del número de satélites y señales recibidas: 0. que en la actualidad ya figura como RINEX−2. Los datos suelen ser grabados en unidades independientes de memoria o tarjetas RAM PCMCIA.2 h. que varían desde los 512 Kbytes a los 4 Mbytes de capacidad. * Definición del sistema de referencia. así como el conocimiento y aplicación de los parámetros adecuados en cada situación o necesidad.4 h. 4 h. También pueden ser almacenados directamente en un PC portátil conectado al receptor. * Fichero de observación. 14. Tras la observación se obtienen los siguientes datos: * Mensaje de navegación. 4. 6 satélites sobre L1 y L2 con épocas de 15 s. Estos datos pueden ser volcados en un ordenador para ser tratados con un software de post−proceso. El buen manejo del controlador es fundamental en los procesos de observación.2 h. 28. 9.6 h. * Posición inicial y secuencial. 8 h. 2 h.8 h.
− Tipo de fichero (O observ. PGM / RUN BY / DATE − Programa de creación del fichero. APPROX POSITION XYZ − Posición absoluta aproximada del punto en la última época. REC # / TYPE / VERS − Número de receptor. tratar y modelar sus observaciones: 1. WAVELENGTH FACT L1/2 − Factores de ð para L1 y L2: * 1: Ciclo completo. * T: NNSS Transit. * 0 en L2: Sólo una frecuencia. * M: Mixto. * 2: Medio ciclo (cuadratura). OBSERVER / AGENCY − Nombre del observador y agencia. ANT # / TYPE − Número y tipo de antena.− Características del fichero de observación: ETIQUETA DE CABECERA DESCRIPCIÓN RINEX VERSION / TYPE − Versión de RINEX. − Agencia de creación del fichero.) − Sistema de satélite: * G: GPS.A continuación se va a describir los distintos tipos de ficheros RINEX−2 para que el usuario pueda interpretar. tipo y software. 11 . ANTENNA: DELTA H/E/N − Altura de antena y excentricidades relativas al este y al norte (m). * R: GLONASS. COMMENT − Comentarios. − Número de satélites con estos factores. MARKER NAME − Nombre del punto de observación. − Día de creación del fichero. MARKER NUMBER − Número del punto de observación.
− Lista de PRNs en la época actual.P2: Idem con P en L1 o L2. TIME OF FIRST OBS −Tiempo de la primera época de grabación (año. * GLO: tiempo UTC. * C1: Pseudodist.T2: Transit Integrated Doppler en 150 o 400 MHz. − Número de satélites en la época actual. − Las unidades de las medidas son: * Fase: ciclos enteros. − Tipos de observables grabados. * Transit: ciclos.− Lista de PRNs satélites. INTERVAL − Intervalo de observación (épocas) en s. mes. * P1. − Sistema de tiempo: * GPS: tiempo GPS. LEAP SECONDS − Salto de segundos desde el 6−1−1980. * T1. mes. mes. * Doppler: Hz. * Pseudodistancia: metros.L2: Medidas de fase L1 o L2. La estructura es análoga a la anterior. − Desfase del reloj del receptor.D2: Doppler en L1 o L2. OBS RECORD − Epoca (año. END OF HEADER − Final de cabecera. día. * D1. hora. − Valores de las observables. minuto y segundo). Es recomendable su uso con datos mixtos. * L1. # / TYPES OF OBSERV − Número de observables grabados. min. TIME OF LAST OBS − Tiempo de la última época de grabación. seg). 12 . − Señal 0 (OK) ó 1 (falta de sincronismo entre la época anterior y la actual. día. con C/A en L1.
000000 TIME OF FIRST OBS END OF HEADER 97 10 8 9 4 55.052 110720842.77646 24828116.0000000 0 7G14G16G15G29G 7G18G25 0.094 83266097.72749 21068009.00040 97 10 8 9 5 0.310 106860729.501 113587593.4373 APPROX POSITION XYZ 0.637 86269978.067 86275958.54049 20334914.585 106858192.0000 0.12448 13 .91348 21068014.971 89342245.32949 21069470.Ejemplo de fichero de observación bifrecuencia para datos GPS: 2 OBSERVATION DATA RINEX VERSION / TYPE OBSTORNX Version 2.659 110955756.7 REC # / TYPE / VERS 149231 internal ANT # / TYPE 4855544.1 08−OCT−97 13:39 PGM / RUN BY / DATE OBSERVER / AGENCY BIFRE MARKER NAME BIFRE MARKER NUMBER −30541 SR399 3.78448 21614995.0000000 0 7G14G16G15G29G 7G18G25 0.583 86459014.000000789 20334437.2051 4111359.93548 21114174.22047 23855066.22548 21115960.724 130472667.94248 21615000.814 114655901.93945 0.0000 0.620 110965142.29548 21069475.000 0.16948 21818288.39448 21115965.36048 21818293.03147 23855069.60948 21114179.991 125359245.453 97682506.87049 20334432.789 83268073.000000774 20334920.008 88509788.6069 −308073.552 86466328.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N 1 1 WAVELENGTH FACT L1/2 4 P1 L1 P2 L2 # / TYPES OF OBSERV 1997 10 8 9 4 60.636 110713167.
780 97667881.473 125341102.66448 21116064.944 110713706.00040 Ejemplo de fichero de observación monofrecuencia para datos GPS: 2 OBSERVATION DATA RINEX VERSION / TYPE OBSTORNX Version 2.0000000 0 6G14G 7G15G16G18G29 −0.2873 −308058.21616369.86749 21816663.738 89335143.4193 4111402.1 08−OCT−97 13:40 PGM / RUN BY / DATE OBSERVER / AGENCY MONOFRE MARKER NAME MONOFRE MARKER NUMBER 095141 SR261 3.604 114646787.05148 23851605.000000678 14 .07447 23851494.000000 TIME OF FIRST OBS END OF HEADER 97 10 8 9 5 5.57247 23851498.995 88515394.77348 97 10 8 9 5 10.52 REC # / TYPE / VERS 096446 external without GP ANT # / TYPE 4855541.151 114647339.93848 21616363.19748 21816559.64448 21816554.22145 0.242 110965689.0000 0.49746 24827247.0000 0.709 113595311.54748 21068117.353 125340476.0000000 0 6G14G 7G15G16G18G29 −0.74247 21616468.0074 APPROX POSITION XYZ 0.000 0.528 130468100.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N 1 0 WAVELENGTH FACT L1/2 2 C1 L1 # / TYPES OF OBSERV 1997 10 8 9 5 5.239 106861263.479 113594787.000000657 20335021.
0000 0.66448 21116064.0074 APPROX POSITION XYZ 0.473 125341102.55549 15 .55549 21814882.709 113595311.952 106863553.05148 23851605.86749 21816663.944 110713706.2873 −308058.55148 21117802.1 08−OCT−97 13:40 PGM / RUN BY / DATE OBSERVER / AGENCY MONOFREMIXTO MARKER NAME MONOFREMIXTO MARKER NUMBER 5141 S61 3.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N 1 0 WAVELENGTH FACT L1/2 2 C1 L1 # / TYPES OF OBSERV 11 LEAP SECONDS 1997 10 8 9 5 5.151 114647339.4193 4111402.82048 Ejemplo de fichero de observación monofrecuencia para datos combinados GPS / GLONASS: 2 OBSERVATION DATA RINEX VERSION / TYPE RINEX Version 2.74247 21616468.77348 20335456.20335456.54748 21068117.239 106861263.242 110965689.817 110974826.952 106863553.000000 TIME OF FIRST OBS END OF HEADER 97 10 8 9 5 5.551 114637982.0000 0.0000000 0 9G14G 7G15G16G18G29R12R 3R10 20335021.52 REC # / TYPE / VERS 446 external without GP ANT # / TYPE 4855541.
551 114637982. − Error del reloj del satélite (s).A1: Términos del polinomio. * W: Número de la semana UTC de referencia. − Corrección Crs (m). 16 . RECORD Grupo 1 −Número PRN. año.) PGM / RUN BY / DATE − Nombre. LEAP SECONDS − Error en el tiempo por el salto de segundo END OF HEADER − Final de cabecera. Grupo 2 − Edad de las efemérides (s). OBS.T. − Corrección Cus (rad).mes. − Diferencia media de movimiento (rad / s). DELTA−UTC: A0.min. COMMENT − Comentario.817 110974826. − Deriva del reloj del satélite (s/s).21814882. − Período de deriva (s −1). − Excentricidad. − Anomalía media (rad).W − Parámetros del almanaque para calcular el tiempo en el sistema UTC: * A0.A1..sec. ION BETA − Parámetros ionosféricos B0−B3 del almanaque. * T: Tiempo de referencia para datos UTC. agencia y día de creación.hora. Grupo 3 − Corrección Cuc (rad).día.− Características del fichero del mensaje de navegación: ETIQUETA DE CABECERA DESCRIPCION RINEX VERSION / TYPE − Formato y tipo de fichero(N Naveg.82048 2. ION ALPHA − Parámetros ionosféricos A0−A3 del almanaque.55148 21117802.
− Salud del satélite (entrada MSB). − Semana GPS.1 08−OCT−97 13:39 PGM / RUN BY / DATE END OF HEADER 14 97 10 8 9 59 60. − Argumento del perigeo (omega) (rad). − Edad de los datos del reloj (s). − Corrección Cic (rad). Grupo 4 − Tiempo de las efemérides (segundos de semana GPS). − Corrección Cis (rad). Grupo 5 − Inclinación (rad).341060513165D−12 0. Grupo 6 − Velocidad de inclinación (IDOT) (rad / s) − Códigos en el canal L2. − Aviso de datos de código P en L2.0 0. − De repuesto / sin información.− Raíz cuadrada del semieje mayor (m1/2). − Velocidad del nodo de longitud (OMEGA DOT) (rad / s) . − Nodo de longitud (OMEGA) (rad). Grupo 7 − Precisión del satélite (m). − Corrección Crc (m). Grupo 8 − Tiempo de transmisión del mensaje (s de semana GPS). Ejemplo de fichero de navegación de datos GPS: 2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE EPHTORNX Version 2.228183344007D−04 0. − De repuesto / sin información.000000000000D+00 17 . − Retardo ionosférico (TGD) (s). − De repuesto / sin información.
136628704583D+01 0.0 0.− Características del fichero de datos meteorológicos: ETIQUETA DE CABECERA DESCRIPCION RINEX VERSION / TYPE − Formato y tipo de fichero ( M met.590000000000D+02 0.926000000000D+03 0.295184000000D+06 0.000000000000D+00 0.).717887069235D−10 0.140720143871D−09 0.123485942917D+01 −0.239536166191D−05 0.700000000000D+01 0.431589386451D−08 0.136000332260D+01 0. MARKER NAME − Nombre de la estación.460312500000D+02 0.0.000000000000D+00 3. MARKER NUMBER − Número de la estación.000000000000D+00−0.206718750000D+03 0.700000000000D+01 0.820000000000D+02−0. * TD: temperatura seca ( ºcelsius).926000000000D+03 0.186264514923D−07 0.879168510437D−05 0.151082023513D−02 0. COMMENT − Comentario.130385160446D−07 0.294364805951D+01−0.914372503757D−05 0. agencia y día de creación.100000000000D+01 0. # / TYPES OF OBS − Número y tipos de observación grabados.159161572810D−11 0.235624611378D−05 0.100000000000D+01 0. * PR: presión (mbar). PGM / RUN BY / DATE − Programa.221713271458D−02 0.232830643654D−08 0.664243366688D−01−0.000000000000D+00 0.969519034508D+00 0.445554260153D−08 0.000000000000D+00−0.279396772385D−07 0.796533150549D−08 0.590000000000D+02−0.789104337429D−08 0.310195609927D−04 0.000000000000D+00 0.515376567459D+04 0.295200000000D+06 0.000000000000D+00 16 97 10 8 9 59 44. SENSOR MOD/TYPE − Sensor de observación meteorológico: 18 .465661287308D−07 0. * HR: humedad relativa (%).820000000000D+02 0.965927376055D+00 0.466250000000D+02 0.109773916963D+01 −0.232830643654D−08 0.515362895393D+04 0.210343750000D+03 0.
END OF HEADER − Final de cabecera.TD.* Modelo. RECORD − Epoca en tiempo GPS (año. TD y HR.3 3333.0 15. (ITRF o WGS84). Fundamentalmente existen: 19 .3 345.4 88. TD o HR).0 97 4 1 0 0 45 988.HR).9 AIUB 2−APR−97 00:10 PGM / RUN BY / DATE EJEMPLO DE FICHERO METEOROLOGICO COMMENT A 1000 MARKER NAME 3 PR TD HR # / TYPES OF OBS METEORO 234−655 0.mes. * Observable (PR.3 3333. * Tipo.0 HR SENSOR MOD / TYPE 3333.1223 SENSOR POS / XYZH END OF HEADER 97 4 1 0 0 15 988. * XYZ geocent.2 88.2 PR SENSOR MOD / TYPE METEORO 234−655 0. * Tipo de observable (PR.2 88. * Precisión.hora.dia.2 15.0 97 4 1 0 0 30 988. OBS. * H elipsoidal.2 TD SENSOR MOD / TYPE METEORO 234−655 3. SENSOR POS XYZH − Posición aproximada del sensor. − Datos PR. Ejemplo de fichero de datos meteorológicos: 2 METEOROLOGICAL DATA RINEX VERSION XXRINEXM V9.3 Tipos de receptores.minuto y segundo).2 15.
Reciben las observables de código y fase de las portadoras L1 y L2. No se sabía mucho de las órbitas de los satélites ni de las señales usadas para transmisión de las señales de navegación. La Organización Internacional de Aviación Civil (ICAO) aceptó formalmente en Julio 1996. El Sistema de Posicionamiento Global NAVSTAR no es el único Sistema de Posicionamiento existente. y a pesar de que actualmente la constelación no está completada. Este documento es similar en estructura al Segmento Espacial del sistema NAVSTAR GPS.− Navegación. catastro. de su mantenimiento y puesta en órbita. • El Channel of High Accuracy (CHA). − Monofrecuencia. CAPÍTULO II. A principios de los 70s. el uso de GLONASS/CSA para uso en aviación civil. − Bifrecuencia. Reciben las observables de código y fase de la portadora L1. INTRODUCCION. Este organismo es el responsable del desarrollo de satélites GLONASS. debido a la aplicación de la degradación intencionada de la información denominada Disponibilidad Selectiva (SA). aunque como se verá también hay muchas diferencias. el antiguo Ministro de Defensa Soviético desarrolló el Global' naya Navigatsionnaya Sputnikova Sistema o Sistema Global de Navegación por Satélite (GLONASS). Pero actualmente. oficialmente el Gobierno Ruso colocó el programa GLONASS en manos de Fuerzas Espaciales Militares Rusas (RSF). como ya se hizo en 1994 con el GPS/SPS. la información acerca de GLONASS era escasa. similar al Standar Positioning Service (SPS) del Sistema GPS. Reciben únicamente observables de código (tiempos). El Sistema GLONASS es similar al GPS en muchos aspectos. 1. disponibble solo para usuarios autorizados. El Sistema Ruso GLONASS es también operativo. La constelación ha experimentado un gran progreso desde los años 1994 y 1995. gracias a estudios e investigaciones sobre este sistema. 20 . aunque su evolución está siendo espectacular. estructura de la señal y el mensaje de navegación para uso civil. En el año 1993. y son de aplicación topográfica y geodésica en pequeñas distancias (hasta 100 km). Este organismo opera en colaboración con el CSIC (Coordinational Scientific Information Center). GIS y levantamientos de escalas menores de 1/ 5000 en los más sofisticados. disponible para uso civil. donde se describe el sistema. La precisión de estos instrumentos ya es significativa. y certificación a los usuarios. se dispone ya de gran cantidad de información acerca GLONASS. similar al Precise Positioning Service (PPS) del Sistema GPS. Los planes de GLONASS son ofrecer dos niveles de servicio: • El Channel of Standard Accuracy (CSA). INTRODUCCIÓN AL SISTEMA GLONASS. proporciona a los usuarios civiles unas precisiones en el posicionamiento absoluto típicamente mejores que las que proporciona el Sistema GPS. Durante los 80s. sus componentes. a través del RSF y del CSIC publican el documento ICD (Interface Control Document). La precisión y el rendimiento son mucho mayores debido a la posibilidad de combinar los datos y formar en post−proceso combinaciones de observables que agilizan el cálculo y eliminan los errores de retardo atmosférico. Los Rusos. Están indicados para trabajos de precisión y allí donde el rendimiento y los buenos resultados requeridos sean máximos. Son los instrumentos menos precisos. el cual publica la información sobre GLONASS. Sus aplicaciones más comunes son la navegación. quizá como una respuesta al desarrollo del Sistema GPS.
Esta información es enviada a cada satélite por medio de las CTSs. Los rusos han anunciado que no tienen previsto introducir ninguna medida intencionada de degradación de la precisión del sistema. 2. Los satélites GLONASS llevan a bordo un reloj de cesio y se sincronizan respecto a la State Etalon UTC(CIS) en Mendeleevo. Las CTSs calibran periódicamente los datos de distancias a los satélites mediante láser.7%) y de unos 75 m en vertical (99. además de la determinación de las órbitas y observación y análisis de las anomalías de los satélites. La sincronización de todos estos procesos en el Sistema GLONASS es muy importante. llamados NAGUSs para los usuarios GLONASS con noticias. DESCRIPCIÓN Y CONSTITUCIÓN DEL SISTEMA. Estos parámetros de transformación se aplican cuando se trabaja con el sistema combinado GPS/GLONASS. para así anunciar la inutilidad de alguno o varios satélites. los satélites GLONASS van provistos de unos reflectores especiales. que hacen uso del algoritmo RAIM. emplazadas por todo el área alrededor de Rusia. es decir. como GLONASS Group del Laboratorio de Lincoln de Massachusetts o el DLR−DFD Neustrelitz Remote Sensing Ground Station en Alemania. radar y ópticas. la diferencia entre el tiempo GLONASS y la escala de tiempo UTC(SU). al igual que el de GPS debe seguir y vigilar el estado de sus satélites. Estas estaciones están repartidas por todo el mundo y utilizan técnicas láser. Para ello. El Gobierno de la Federación Rusa ha declarado que GLONASS proporcionará a los usuarios civiles una precisión en toda la Tierra para el posicionamiento absoluto en tiempo real basado en medidas de código de unos 60 m en horizontal (99. determinar las efemérides y errores de los relojes de los satélites. El Sistema GLONASS. también controlan la actividad de GLONASS. el Sector Espacial y el Sector Usuario. Las estaciones de control de las Fuerzas Espaciales Rusas (RSF) publican unos boletines. a través de la escala de tiempo del sistema GLONASS. Otras organizaciones. Esto consiste en receptores autónomos de seguimiento íntegro 21 . Las anomalías del sistema se determinan por medio de las estaciones de control. A todas estas estaciones de control debemos añadir otras estaciones de seguimiento que se utilizan para obtener los parámetros de transformación del Sistema GLONASS PZ−90 al Sistema GPS WGS−84.2.7%). La calidad de las posiciones estimadas obtenidas a partir de GLONASS es comparable a la que se obtiene con GPS cuando la Disponibilidad Selectiva está desactivada. Para conseguir esta sincronización. está formado por tres sectores fundamentales: el Sector de Control. SECTOR DE CONTROL. El Sector de Control GLONASS. Las anomalías se producen cuando los parámetros que manda el satélite en su mensaje de navegación son incorrectos y el parámetro de salud indica que está sano. estado y anomalías del sistema. CTS). El resultado es una incorrecta pseudodistancia y trae consigo posicionamientos incorrectos. el cual determina la escala de tiempo GLONASS.1. El valor del rms (URE) en la determinación de las órbitas para GLONASS es de aproximadamente 10 m. Estas actualizaciones se realizan dos veces al día. y para actualizar el mensaje de navegación de cada satélite. El Sector de Control está formado por un Sistema Central de Control (SCC) en la región de Moscú (Golitsyno−2) y una red de estaciones de seguimiento y control (Command Tracking Stations. La información obtenida en las CTSs es procesada en el Sistema Central de Control (SCC) para determinar los estados de las órbitas y relojes de los satélites. Además también deben actualizar los datos de navegación de los satélites. Estos parámetros son calculados por mínimos cuadrados utilizando 9 días de datos de seguimiento. se dispone de un reloj atómico de hidrógeno de alta precisión. al igual que el Sistema GPS. Las estaciones de control (CTSs) realizan el seguimiento de los satélites y almacenan los datos de distancias y telemetría a partir de las señales de los satélites.
96 operating 778 2324 2/9 11 14.11.95 30.95 26.05.07.94 16.94 16.94 operating 763 2295 1/3 21 20.97 767 2287 2/12 22 11.94 04.96 operating 22 .94 11.94 operating 775 2289 2/16 22 11.04.08.12.94 operating 764 2296 1/6 13 20.04.STATUS Information Group GLONASS Constellation Status (November 20.08.12.95 22.09.12.09.12.95 22. aún figurando un buen estado de salud en los mensajes de navegación y almanaques.97 780 2316 2/15 4 24.95 18.08.94 operating 761 2277 3/23 3 11.08.03. si un receptor dispone de este algoritmo RAIM puede detectar fácilmente estas anomalías. Además.05.11.95 operating 777 2309 3/19 3 07.que detectan anomalías en la transmisión de datos.08.03.95 unusable 17.94 operating 770 2288 2/14 9 11.95 spare 782 2325 2/13 6 14.94 withdrawn 29.94 18.07.12. date date date 758 2275 3/18 10 11.04. Un ejemplo de una publicación NAGU es la siguiente : 1.95 operating 766 2308 3/22 10 07.03.95 operating 776 2323 2/9 6 14.94 operating 762 2294 1/4 12 20.08.95 06.95 operating 785 2318 2/11 4 24.94 07.95 operating 781 2317 2/10 9 24.11.95 05.01.94 07.09.94 15.04.12.94 operating 765 2307 3/20 1 07. Launch Intro Status Outage number number slot chann.95 07.94 04. 1997) GLONASS Cosmos Plane/ Frequ.07.04.94 operating 760 2276 3/17 24 11.09.07.08.03.01.
10/12.10/1550−16.DATE−TIME−SL/CH−TYPE−SUMMARY 067−970717−17.10/2054 103−971029−29.YY) ARE GIVEN AT MOSCOW TIME (UTC+0300) A.97−1100−12/22−ADVS−UNUSABLE 26.SATELLITES.MM.11.07/0350−UNFINISHED 099−971017−17.97−1100−10/09− FCST−OUTAGE 31. FORECASTS NAGU−MSG. PLANES. GENERAL: NO IMPACT.10/1622 100−971027−27.10/0121 104−971105−05.97−1100−15/04−ADVS−UNUSABLE 28.97−1100−19/03−ADVS−UNUSABLE 17.97−1100−12/22−ADVS−PUT INTO OPERATION 04.10.MM.10.YY) are given at Moscow Time (UTC+0300) 2.10/1239−28. INFORMATIONAL PURPOSE ONLY NAGU−MSG.97−1100−20/01−ADVS−UNUSABLE 16.SUMMARY Information Group SUBJ:GLONASS STATUS 20 NOVEMBER 97 1.10/13.54−31. SLOTS AND CHANNELS Plane 1/ slot: 01 02 03 04 05 06 07 08 Channel: −− −− 21 12 −− 13 −− −− Plane 2/ slot: 09 10 11 12 13 14 15 16 Channel: 06 09 04 22 06 09 04 22 Plane 3/ slot: 17 18 19 20 21 22 23 24 Channel: 24 10 −− 01 −− 10 −− −− 2.DATE−TIME−SL/CH−TYPE−SUMMARY 101−971028−28.97−1100−04/12−ADVS−UNUSABLE 28.10.10.11/1900 C.Note: All the dates (DD. ADVISORIES NAGU−MSG. ALL THE DATES (DD.10/1349−29.58 B.DATE−TIME−SL/CH−TYPE−SUMMARY 23 .10/0006−UNFINISHED 102−971029−29.10.CURRENT ADVISORIES (ADV) AND FORECASTS (FCST) INFORMATION IS REPEATED FOR ONE MONTH AFTER EVENT CONCLUDES.07.
3.NAGU Information Group 067−970717 NOTICE ADVISORY TO GLONASS USERS (NAGU) 067−970717 SUBJ:19/03 (777) UNUSABLE SINCE 17.07/0350 MT 1.CONDITION: 19/03 (777) UNUSABLE SINCE 17.07/0350 MT (UTC+0300) UNTIL FURTHER NOTICE DUE TO MAINTENANCE 2.USERS ARE REMINDED TO UPDATE ALMANACS IF NECESSARY 3.POC:CSIC RSF AT +7−095−333−81−33 099−971017 NOTICE ADVISORY TO GLONASS USERS (NAGU) 099−971017 SUBJ: 20/01 (765) UNUSABLE 16.10/1550−16.10/1622 MT 1.CONDITION: 20/01 (765) WAS UNUSABLE SINCE 16.10/1550 UNTIL 16.10/1622 MT (UTC+0300) DUE TO MAINTENANCE 2.POC:CSIC RSF AT +7−095−333−81−33 100−971027 NOTICE ADVISORY TO GLONASS USERS (NAGU) 100−971027 SUBJ:12/22 (767) UNUSABLE SINCE 26.10/0006 MT 1.CONDITION: 12/22 (767) UNUSABLE SINCE 26.10/0006 MT (UTC+0300) UNTIL FURTHER NOTICE DUE TO MAINTENANCE 2.USERS ARE REMINDED TO UPDATE ALMANACS IF NECESSARY 3.POC:CSIC RSF AT +7−095−333−81−33 2.2. SECTOR ESPACIAL. El Sector Espacial está formado por la constelación de satélites. La constelación completa se compone 24 satélites en tres planos orbitales, cuyo nodo ascendente es de 120º y argumento de latitud de 15º. Cada plano contiene 8 satélites espaciados regularmente, con argumento de latitud de 45º. Los planos están inclinados 64,8º respecto al Ecuador. Los satélites GLONASS se encuentran a una distancia de aproximadamente 19100 Km y se sitúan en órbitas casi circulares con semieje mayor de aproximadamente 25510 Km, siendo el periodo orbital de 675,8 minutos, es decir , 11horas y 15 minutos. Esto garantiza, con la constelación completa, la visibilidad de un mínimo de 5 satélites en todo el mundo con adecuada geometría, es decir, la constelación GLONASS proporciona una cobertura de navegación continua y global para la ejecución 24
satisfactoria de observaciones de navegación. Cada satélite transmite una señal de navegación de radiofrecuencia, conteniendo un mensaje de navegación para los usuarios. Los planos se numeran del 1 al 3. Cada satélite, según el plano en el que esté, 1 ,2 ó 3, se numera del 1 al 8, del 9 al 16 y del 17 al 24 respectivamente. El primer satélite se lanzó el 12 de Octubre de 1982, y el último el 14 de Diciembre de 1995. En este periodo de tiempo se han realizado un total de 27 lanzamientos (dos de ellos fallidos con fecha 24−4−1987 y 17−2−1988), poniendo en órbita un total de 73 satélites, de los cuales a fecha de Enero de 1998, sólo 13 están actualmente operativos, más uno de repuesto. La distribución de los satélites en sus planos viene dada por la siguiente tabla: TABLA 1. Planos, satélites y canales. Plano 1 Satélite Canal Plano 2 Satélite Canal Plano 3 Satélite Canal
01 − 09 06 17 24
02 − 10 09 18 −
03 21 11 04 19 −
04 12 12 22 20 01
05 − 13 06 21 −
06 13 14 − 22 10
07 − 15 04 23 −
08 − 16 22 24 −
Cada satélite GLONASS dispone de un pequeño reflector, que es usado para el seguimiento de los satélites por láser desde las estaciones de control. Existen 4 prototipos o modelos de satélite. El primer prototipo lo componen un total de 10 satélites que forman el Bloque I, lanzados entre Octubre−82 y May−85. Otros 6 satélites del segundo prototipo forman el Bloque IIa, lanzados entre Mayo−85 y Septiembre−86. Un total de 12 satélites forman el Bloque IIb del tercer prototipo, lanzados entre Abril−87 y Mayo−88, de los cuales seis se perdieron en los dos fallos anteriormente reseñados por fallo del vehículo de lanzamiento. El cuarto prototipo forma el Bloque IIv, constituido por 43 satélites, de los cuales se han lanzado la totalidad de ellos hasta la fecha de 14 de Diciembre de 1995. Cada subsiguiente generación de satélites contienen equipamientos más modernos y tienen un mayor periodo de vida. El Gobierno Ruso desarrolla un nuevo prototipo de satélites que irán sustituyendo a los antiguos para formar la nueva Constelación GLONASS−M. Los test con los satélites GLONASS−M comenzaron en 1996. Las principales características de la Constelación GLONASS−M son: − la esperanza de vida de los satélites será de 5 años, frente a los 3 años de los satélites actuales. − transmisión del código C/A en L2 para uso civil. − estabilidad en los relojes de 1·10−13 s frente a la actual de 5·10−13 s. − mejora de las precisiones de las efemérides. − capacidad del Sector de Control para establecer la mala salud de los satélites a los 10s de producirse el fallo. − transmisión instantánea del desfase entre las escalas de tiempo GPS y GLONASS.
− reducción del rms (URE) a 5 m frente al valor actual de 10 m. 2.2.1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SEÑALES GLONASS. Las descripciones de las señales GLONASS se refleja en los documentos ICD. Los satélites GLONASS transmiten dos señales de ruido pseudoaleatorio. Los satélites GLONASS llevan a bordo relojes de atómicos de Cesio con un oscilador de frecuencia fundamental de 5 MHz. A partir de esta frecuencia fundamental se pueden obtener o modular los códigos C/A y P, de frecuencias 0.511 MHz y 5.11 MHz respectivamente. En la señal también se introduce un mensaje de 50 bits por segundo. La banda L1 funciona en la frecuencia 1602 + 0.5625 · k MHz, donde k es el canal (0−24), lo genera un rango de frecuencias que van desde 1602 − 1615.5 MHz. La banda L2 funciona en la frecuencia 1246 + 0.4375 · k MHz, lo que genera un rango de frecuencias que van desde 1246 − 1256.5 MHz. Algunas transmisiones GLONASS crean interferencias con las señales astronómicas de radio, que usan las bandas de frecuencia de 1610.6 − 1613.8 y 1660 − 1670 MHz, que corresponden a los canales GLONASS del 15 al 20. Además, las transmisiones GLONASS de frecuencias superiores 1610 MHz tienen interferencias con las señales del servicio de satélites para comunicaciones móviles en las frecuencias que van desde 1610 − 1626.5 MHz. Para solucionar esto, y por la necesidad de minimizar las interferencias, las autoridades encargadas del Sistema GLONASS decidieron reducir el número de frecuencias usadas (y por lo tanto el número de canales), y bajar el intervalo de frecuencias utilizadas. Así, el sistema constará de 12 canales de frecuencia, mas dos adicionales para los test de control. De esta forma la banda L1 se encontrará entre 1598.0625 − 1604.25 MHz y la banda L2 se encontrará entre 1242.9375 − 1247.75 MHz. Los actuales y futuros canales de frecuencias GLONASS se pueden resumir de la forma siguiente: * Frecuencias iniciales: fL1 = 1602 + 0.5625 · k MHz (k = 0,....,24) fL2 = 1246 + 0.4375 · k MHz (k = 0,....,24) * Hoy y hasta 1998: 1602 − 1608.8 MHz (canales 1 − 12) 1614.4 − 1615.5MHz (canales 22 − 24) 1246 − 1251.25 MHz (canales 1 − 12) 1255.625 − 1256.5 MHz (canales 22 − 24) Los canales 15−20 no están en uso y el ICD estipula el uso de los canales de frecuencia 13, 14, y 21 en circunstancias excepcionales. * 1998−2005: 1602 − 1608.8 MHz (canales 0 − 12) 1246 − 1251.25 MHz (canales 0 − 12) * A partir de 2005: 1598.1 − 1604.25 MHz (canales −7 − 4) 1242.9375 − 1247.75 MHz (canales −7 − 4) Los canales 5 y 6 serán utilizados para test de control. Pero la cuestión que se plantea es cómo introducir los 24 satélites de la constelación completa en sólo 12 canales. Lo que se plantea es introducir dos satélites antipodales de un mismo plano en el mismo canal, esto es, satélites separados 180º de argumento de latitud, de forma que un usuario colocado en cualquier punto de 26
todos los satélites GLONASS transmiten los mismos códigos. 2. El tiempo GLONASS está referido al UTC(SU). y vector de aceleración de la época de referencia. de momento sólo en la banda L1.11·106 chips y se propaga con una velocidad de 5. en los datos no operacionales hay un parámetro que indica la diferencia entre el sistema de tiempo GLONASS y el UTC. Las efemérides de los satélites se dan en términos de posición.2. o en su traducción Parámetros de la Tierra 1990 o PE−90. Esto es así porque en GLONASS la identificación de los satélites se hace por la frecuencia de las portadoras y no por el PRN de los códigos como se hace en GPS.2. cuya repetibilidad es de 1 segundo. en determinadas ocasiones se introduce un salto de unos segundos.7%) en horizontal y de unos 75 m (99. A diferencia de los satélites GPS. junto con el parámetro ðc.11 Mchips/s. Los parámetros de efemérides son generalmente cargados en cada satélite una vez al día. El código C/A tiene una longitud de 511 chips y se propaga con una velocidad de 511 Kchips/s y por lo tanto con una repetibilidad de 1 milisegundo. Los errores que se pueden cometer en el posicionamiento absoluto de un punto con el código C/A utilizando el Sistema GLONASS son de unos 60 m (99. SISTEMA RE FERENCIA. DATUM PZ−90. Los parámetros de reloj son grabados dos veces al día. pero está programado que la Constelación GLONASS−M lo transmita también en la banda L2 para uso civil. parámetro llamado ðc. Las autoridades GLONASS no han publicado hasta ahora los contenidos del mensaje de navegación del código P. Las constantes y parámetros del PZ−90 se muestran en la siguiente tabla: 27 . Las efemérides GLONASS están referidas al Datum Geodésico Parametry Zemli 1990 o PZ−90. se sabe que el mensaje completo dura 12 min. usado por GLONASS hasta 1993. El mensaje de navegación se transmite con una velocidad de 50 bit/s y se modula junto con los códigos C/A y P. que determina la edad de las efemérides en días. El Sistema GLONASS dispone de un sistema de tiempos y de un sistema de referencia propio y distinto al de GPS.3.7%) en vertical. El tiempo desde la última grabación o actualización de los datos del mensaje se determina por un parámetro En. Sin embargo. MENSAJE DE NAVEGACIÓN.2. y que las efemérides y la información de reloj se repite cada 10 seg. GLONASS transmite el código P en ambas bandas L1 y L2 y el código C/A. El mensaje de navegación GLONASS del código C/A divide los datos en datos operacionales o inmediatos y datos no operacionales o no inmediatos. Estos datos se determinan para el comienzo de cada día. y 30 seg. El sistema PZ−90 es un sistema de referencia terrestre con coordenadas definidas de la misma forma que el Sistema de Referencia Internacional Terrestre (ITRF). El código P tiene una longitud de 5. pero las efemérides y la información de reloj se repite cada 30 seg. Los datos operacionales son las efemérides. Para ello. Esta precisión es comparable a la que ofrece el Sistema GPS sin la Disponibilidad Selectiva. El NTFS (National Time and Frecuency Service) se encarga de que el desfase sea de un microsegundo o menos. 2. El mensaje completo tiene una duración de 2 min. velocidad. junto con los estados de salud de todos los satélites GLONASS. Este sistema reemplazó al SGS−85. Los datos de salud de los satélites no tienen tiempo de actualización.. a diferencia del tiempo GPS que no requiere de estos saltos. Los datos no operacionales comprenden el almanaque (o efemérides aproximadas) de la constelación.la Tierra nunca recibirá señales simultáneas de los dos satélites sitiados en el mismo canal. los parámetros de reloj y época del reloj del satélite. El UTC(SU) se diferencia en unos microsegundos al UTC(BIPM). Además.
− 3S Navigation: 12 canales GNSS para navegación. Parámetro Rotación de la Tierra Constante Gravitacional Constante Gravitacional de la atmósfera Velocidad de la luz Semieje mayor del elipsoide Aplanamiento del elipsoide Aceleración de la gravedad en el Ecuador Valor 72. La primera generación contenían 1.44 · 109 m3/s2 0. − GG−24 Astech: 12 canales GPS y 12 canales GLONASS. El Sistema GLONASS es un sistema militar y civil. La segunda generación son ya mucho más compactos y ligeros. hay un número considerable de fabricantes e investigadores que han diseñado y construido receptores GLONASS o GPS/GLONASS incluyendo doble frecuencia y códigos C/A y P. − Magnavox: 8 canales GLONASS. Parámetros del Datum PZ−90. es decir. USO COMBINADO DE LOS SISTEMAS GPS Y GLONASS. La antena suele llevar un plano de tierra para evitar el efecto multipath. la recepción de señales reflejadas en el suelo u otros objetos. incluyendo 5. CAPÍTULO III. está formado por una antena y un receptor. Todos los usuarios militares y civiles constituyen el Sector Usuario. SECTOR USUARIO. así como la diferencia en escala con respecto al ITRF y al Sistema WGS−84 también. − Sercel Scorpio 6001: 16 canales GPS/GLONASS. Fuera de Rusia. El desarrollo y diseño de nuevos receptores por parte de los fabricantes está en continua evolución.257839303 978032. que empeoran la precisión. Algunos de ellos eran prototipos desarrollados para ganar experiencia con GLONASS. Existen dos generaciones de receptores GLONASS.92115 · 10−6 rad/s 398600.8 mgal La realización del Sistema PZ−90 por medio de la adopción de coordenadas de estaciones de referencia ha dado como resultado el desfase en el origen y orientación de los ejes. Los receptores disponen de un reloj para sincronizar las señales recibidas. 2.2 y 4 canales. 28 .35 · 109 m3/s2 299792458 m/s 6378136 m 1 / 298. Entre las principales marcas del receptores GLONASS o GPS/GLONASS se encuentran: − GEOTRACER 2404: 12 canales GPS y 12 canales GLONASS. Un equipo de recepción de señales GLONASS. 6 y 12 canales. al igual que uno de GPS. usados para aplicaciones civiles y capaces de operar con las dos constelaciones GPS/GLONASS.TABLA 2. y otros para aplicaciones específicas.3.
Usan diferentes sistemas de referencia para expresar las posiciones de sus satélites. GPS y GLONASS. Para GLONASS.3 (99%) − Error vertical (m) : * Posiciones estimadas con GPS: − Error horizontal (m): 20. recibir señales de los satélites de la constelación GPS y de la constelación GLONASS. 2.6 (50%) 39. obtenida en estas pruebas es mejor que los niveles garantizados por el Gobierno Ruso. mientras que el Sistema GLONASS utiliza el PZ−90. y con SA es de URE " 25 m. la Disponibilidad Selectiva (SA). INTRODUCCIÓN.1. cada uno tiene su propio sistema de referencia y su propio sistema o escala de tiempo. analizando las precisiones obtenidas en posicionamiento absoluto usando en código C/A durante periodos de 24 h. efecto multipath. y para GPS. Sin embargo. La diferencia en los valores de URE de 7 a 10 m entre los Sistemas GPS y GLONASS. la constelación GPS y su uso combinado GPS/GLONASS: * Posiciones estimadas con GLONASS: − Error horizontal (m): 10 (50%) 21. Todos estos errores en su conjunto se recogen en el valor URE . efectos ionosféricos y troposféricos. Los parámetros que definen los dos sistemas de referencia son significativamente diferentes. si la SA estuviera desactivada. relojes de los satélites. la precisión con GLONASS es mejor que la obtenida con GPS debido a que la Disponibilidad Selectiva está activada. el valor del URE es de URE " 10 m.1 (95%) 46. es atribuida principalmente a la falta de corrección del efecto ionosférico en GLONASS. la precisión con GPS sería mejor que con GLONASS. temiendo en cuenta sólo los errores de reloj y de deriva. inestabilidades en el vehículo espacial. es necesario establecer la relación entre los sistemas de tiempo y sistemas de referencia utilizados en los dos sistemas. Los Sistemas GPS y GLONASS son sistemas autónomos. ESTUDIOS REALIZADOS SOBRE LA UTILIZACIÓN DE AMBOS SISTEMAS Y SU USO COMBINADO. es decir. El URE se define como la diferencia entre la seudodistancia y la distancia calculada a partir de las posiciones dadas de los satélites. El Laboratorio Lincoln de Massachusetts hizo un estudio de las precisiones que ofrecen ambos sistemas de posicionamiento y las precisiones de su uso combinado. ruido de la señal. Los siguientes valores muestran los resultados obtenidos por el Laboratorio Lincoln en una de las pruebas realizadas para la obtención de posiciones absolutas utilizando la constelación GLONASS. Analizando las seudodistancias medidas a los satélites GLONASS y GPS los errores cometidos vienen expresados por el valor error URE o URE (User Range Error). El Sistema GPS utiliza el sistema de referencia WGS−84. mientras que para GPS sin SA es de URE " 7 m.2 (95%) 26. Para poder utilizar los dos Sistemas de Posicionamiento por Satélite. La precisión con GLONASS. y por lo tanto.6 (50%) 48. para determinar las posiciones de los usuarios. Además. Este error contempla los errores al predecir las efemérides.9 (99%) 29 . es decir.8 (99%) 14.4 (95%) 62.
gracias a la existencia de los RAIM (Receiver Autonomous Integrity Monitoring). aún figurando un buen estado de salud en los mensajes de navegación y almanaques.7 (95%) 105. Esto se resuelve por medio de la información contenida en los mensajes de navegación de cada uno de los sistemas. Además de la unificación del sistema de referencia. tanto en disponibilidad de los satélites. con respecto a un posicionamiento diferencial calculado en post−proceso.5 (99%) − Error vertical (m) : Con la disponibilidad de receptores GPS/GLONASS. 30 . Las operaciones de código diferencial vienen a ser más simples. ya que. Las principales ventajas del uso combinado GPS/GLONASS son la mejora en la geometría de los satélites y la mitigación de la Disponibilidad Selectiva. Pero eso no es todo. etc. OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN ENTRE PZ−90 Y WGS−84..7 (50%) 41.8 (99%) 16. Los parámetros que definen los dos sistemas de referencia PZ−90 y WGS−84 son significativamente diferentes.− Error vertical (m) : 26. Debido a que no existe una degradación deliberada de la precisión. usando GPS/GLONASS se requiere una recepción continua de 7 satélites de los 48 de la combinación. donde aparecen las diferencias entre los tiempos GPS o tiempos GLONASS con respecto al Tiempo Universal Coordinado. Además. en el mismo sistema de referencia. lo que se realiza es el paso de las posiciones de todos los satélites GLONASS al sistema de referencia WGS−84. Con todos estos satélites.5 (50%) 14. y así trabajar con la constelación de los 48 satélites en un mismo sistema de referencia. Es posible la detección del 100% de los fallos. el usuario puede tener acceso a un sistema combinado de hasta 48 satélites (con la dos constelaciones completas). es necesario establecer también la relación entre los dos sistemas o escalas de tiempo utilizados.9% el posicionamiento con GPS requiere una recepción continua de 6 o mas satélites en sus constelación de 24 satélites. además el tiempo de inicialización para alcanzar precisiones de nivel centimétrico mejora en un factor de 3 a 6 con una constelación de 48 satélites.8 (95%) 49.1 (99%) * Posiciones estimadas con la combinación GPS/GLONASS: − Error horizontal (m): 6. tales como áreas boscosas. Para ello.7 (50%) 81. El posicionamiento posee una integridad mayor. se ve compensado por la obtención de una mayor información de más satélites.9 (95%) 25. 3. Las posiciones se estiman usando los parámetros de transformación entre el sistema PZ−90 y el WGS−84. Para poder utilizar el sistema combinado GPS/GLONASS es necesario el conocimiento de las posiciones de todos los satélites utilizados. como en la calidad de la información que transmiten. el tiempo menor de toma de datos. Para el mismo nivel de confianza. satélites GPS y GLONASS. una mayor constelación de satélites también mejora la ejecución del posicionamiento diferencial en tiempo real. que son receptores autónomos de seguimiento íntegro que utilizan unos algoritmos que detectan anomalías en la transmisión de datos. el trabajo con GLONASS diferencial requiere mucha menor cantidad de correcciones. los trabajos en desfiladeros y otras localizaciones de visibilidad restringida. es mejorada debido a la posibilidad de mayor información de más satélites. Para un nivel de confianza de 99.
Rusia. Con estos satélites se calculan los parámetros de transformación utilizando la técnica de mínimos cuadrados. y se aplican al resto de satélites. Japón y Australia. La estimación de las posiciones de los satélites GLONASS en WGS−84 es realizada por una serie de estaciones de seguimiento que utilizan técnicas de medición láser. para lo cual se necesita un cierto número de satélites GLONASS con coordenadas en ambos sistemas. Alemania. Se utiliza una red de receptores de referencia distribuidos por toda la superficie de la Tierra que obtienen las coordenadas de los satélites GLONASS en ambos sistemas. En el Laboratorio Lincoln de Massachusetts se calculan los parámetros de transformación entre ambos sistemas. Estaciones de seguimiento para el cálculo de las órbitas de los satélites GLONASS en WGS−84. Estas estaciones están localizadas por todo el mundo: * Técnicas láser: Estados Unidos. Uzbekistan. y las coordenadas de los satélites GLONASS en WGS−84 a partir de la red de estaciones de seguimiento láser y sistemas radar. Una vez que los parámetros orbitales son estimados. La calidad de la determinación de las órbitas tras el cálculo se estima por un error rms de la posición de los satélites del orden de 11 m. Ucrania. el programa genera vectores de estado en intervalos de 30 minutos. correspondientes a las épocas de las efemérides GLONASS transmitidas. * Técnicas ópticas: Estaciones MOTIFF en Hawai y Estaciones GEODSS La determinación de las órbitas se realiza utilizando un software de alta precisión que usa la técnica de mínimos cuadrados. Las órbitas son calculadas usando nueve días de datos de seguimiento. Se estiman los parámetros de la transformación por MMCC.Para obtener las efemérides de los satélites GLONASS en el sistema WGS−84 es necesario conocer los parámetros de transformación de PZ−90 a WGS−84. Finlandia. Los parámetros de la transformación resultantes se muestran en la siguiente figura : 31 . Las coordenadas de los satélites GLONASS en PZ−90 aparecen en el mensaje de navegación que mandan los satélites. radar y ópticas para la determinación de las órbitas. Obtienen las posiciones de los satélites GLONASS en el sistema PZ−90 a partir de las efemérides transmitidas. Austria. Latvia. obteniendo como resultado de la transformación una rotación alrededor del eje Z y una traslación a lo largo del eje Y. Figura 1. * Técnicas rádar: Westford y Kwajalein.
por consiguiente se denominan seudodistancias. Transformación de coordenadas de PZ−90 a WGS−84. CAPÍTULO IV. mediante la comparación entre la señal que envía el satélite y la que genera el receptor. las diferencias entre los dos sistemas de tiempos y posiciones de referencia.Figura 2. 1. denominado ðð A partir de estas observables podemos calcular la distancia satélite−receptor. Las observables del posicionamiento por satélite son fundamentalmente dos: − Observables de tiempo: * Código C/A modulado sobre la portadora L1. y por lo tanto podremos utilizar el sistema combinado GPS/GLONASS. − Observables de diferencia de fase de la portadora: * Diferencia de fase de la portadora L1. Una vez que tenemos los parámetros de la transformación del sistema PZ−90 al sistema WGS−84 ya podemos tener las efemérides de todos los satélites GLONASS en el sistema WGS−84. * Código P modulado sobre la portadora L2. Para facilitar el uso combinado GPS/GLONASS. las autoridades Rusas pretenden incluir en los nuevos mensajes de navegación de los satélites de la Constelación GLONASS−M. Pero estas distancias están afectadas por una serie de errores. * Código P modulado sobre la portadora L1. Además con estas observables se pueden formar 32 . LAS OBSERVABLES. La mayor causa de error en la determinación de los parámetros de transformación se encuentra en las efemérides transmitidas. INTRODUCCIÓN. denominado ððð * Diferencia de fase de la portadora L2.
por ello la diferencia de fase es: 33 . El valor del tiempo de emisión (tS). Para la época inicial (comienzo de la observación). el valor de ð será únicamente el valor de ð R. tendremos : Llamamos ðS(t) a la fase de la portadora recibida por el receptor con una frecuencia fS y ðR(t) a la fase de una portadora de referencia generada en el receptor con frecuencia fR. suponiendo conocido el valor de S y aplicada esta corrección al valor de tS .1% la longitud del chip del código. c. dt Asumiendo que la frecuencia se mantiene constante. Por lo tanto. La diferencia entre ambas lecturas de tiempo (ðt) es el tiempo que ha tardado la señal en llegar al receptor: ðt = tR ð tS = (tR ð R) ð (tS ð S) = (tR ð tSð ð (S ð R) = ðt + ð donde ðt = tR ð tS y ð ð S ð R. MEDIDAS DE CÓDIGO. necesario para que la señal recorra la distancia geométrica entre el satélite y el receptor. en el instante inicial se cumple que (t0)=0. El intervalo de tiempo ðt multiplicado por la velocidad a la que viaja la onda. La ecuación de fase para ondas electromagnéticas observada por un receptor es: = " tt0 f . Sin embargo. MEDIDAS DE FASE. es decir la velocidad de la luz. es transmitido en el código que envía el satélite. El parámetro t es una época en la escala de Tiempo del sistema. y teniendo en cuenta el tiempo t . A partir de la ecuación de fase anterior se obtiene: Las fases iniciales ðS0 y ðR0 son causadas por los errores de los relojes del satélite y receptor: La diferencia de fase entre ambas será: El satélite genera una onda en un instante y el receptor genera otra onda en ese mismo instante y compara. Análogamente. 2. recientes desarrollos demuestran que es posible llegar a obtener precisiones de 0. nos da lugar a la medida de seudodistancia: R = c · ðt = c · ðt(GPS) + c · ð ð + c · ð La distancia es la distancia real existente entre el satélite en la época tS y el receptor en la época tR .diferentes combinaciones como las que mencionaremos más adelante. La precisión de la seudodistancia derivada de las medidas de código se evalúa normalmente en un 1% la longitud del chip del código. El error del satélite S lo podemos modelar por medio de un polinomio con los coeficientes que son transmitidos del mensaje de navegación. 3. ( t − t ) siendo: y sustituyendo en la expresión anterior. la ecuación de fase queda: = f " tt0 dt = f . los desfases o errores de los relojes con respecto a las Escales de Tiempo serán S y R. Llamamos tS al tiempo que marca el reloj del satélite cuando emite la señal y tR al tiempo que marca el reloj del receptor cuando la recibe. se supone que t0 = 0. por lo tanto el receptor debe generar una onda de la misma frecuencia a la del satélite para poderlas comparar y medir la diferencia de fase entre ambas.
monofrecuencia. es decir. Expresando el valor ðð como fit. Además se podrían formar otras combinaciones. se puede definir como: ð = n1 ð1 + n2 ð2 donde n1 y n2 son números arbitrarios. mejor que la solución de navegación. es decir. que tienen la ventaja de suavizar la señal y reducir el ruido. bifrecuencia. Operando y sustituyendo en las expresiones anteriores. pero el valor inicial del nº entero de longitudes de onda (N) entre el satélite y el receptor no es conocido. se obtiene la ecuación de medida de fase: Multiplicando toda la ecuación por la longitud de la onda ð. y expresando de forma arbitraria el valor de ððSR como −ð (para evitar los signos (−) en la expresión). y tomar ésta para calcular las coordenadas aproximadas del punto que se utilizarán en la ecuación de fase. Como en el caso anterior las medidas de código nos ayudarán a obtener una solución más aproximada del punto. por ejemplo la suma (P1+P2). 4. P1 y P2. es decir. f = n1 f1 + n2 f2 . Sin embargo. podemos formar una combinación de medidas de código y fase sobre una portadora. el valor de N (también llamada ambigüedad) es constante en el tiempo y después de un tiempo continuado de observación. se podrán utilizar o no todas las observables dependiendo del tipo de receptor que se utilice (navegador. tenemos: ð = n1 f1t + n2 f2t ð f · t La frecuencia f será. Una interpretación geométrica de esto es: Se considera que el valor inicial de la diferencia de fase es cero ðð0 = 0. Cuando disponemos sólo de medidas de código y fase sobre un portadora. de todos los observables podemos formar una gran combinación de observables. la longitud de la onda de la combinación lineal. En este caso. se pueden formar unas combinaciones sencillas de las portadoras L1 y L2. en su expresión general. C/A o P. la diferencia de fase para la época t será: donde ððSR (medible) es la fracción de fase o lo que ha variado la fase desde t0 a t. COMBINACIÓN DE OBSERVABLES. para luego trabajar con las medidas de fase. empezamos a medir diferencias de fase. Cuando disponemos de medidas de código y fase sobre las dos portadoras. podemos formar una combinación lineal de ambos códigos que sea. En el caso de señales GPS. es decir. como son: • La banda estrecha (Ln): ð L1+L2 = ðL1 + ðL2 Los coeficientes n1 y n2 son la unidad 34 . pasaremos de una medida de fase en ciclos a una medida de fase en unidades de longitud. ). etc. para las correspondientes frecuencias f1 y f2. Cuando disponemos sólo de medidas de código sobre las dos portadoras. de expresiones más complicadas. Las combinaciones de observables que se puedan forman van a depender de la cantidad de observables que dispongamos. siendo ð = c / f . Una combinación lineal de fases sobre L1 y L2. y L1.Si comenzamos la medición en la época t0. el código se utilizará para obtener una solución aproximada del punto.
2 cm Una ventaja que tienen estas dos combinaciones se produce a la hora del cálculo de las ambigüedades (N). Una combinación lineal de fases que tiene unas características especiales e interesantes es la llamada combinación libre de efecto ionosférico. INTRODUCCIÓN. luego no se podrá fijar el valor entero de las ambigüedades y se tendrá que trabajar con valores reales de ambigüedad. los errores relativos a la propagación de la señal en el medio. Un receptor determina las distancias que hay entre su antena y las antenas de los satélites desde los cuales está recibiendo su señal. diversos errores afectan a la medida de la distancia y por consiguiente se propagan al cálculo de la posición del receptor. ya que al pasar de las dos frecuencias L1 y L2 a una. Este ruido se puede evaluar aplicando la ley de propagación de errores a partir del ruido de cada portadora. una observación GPS o GLONASS está sometida a varias fuentes de error que se pueden minimizar o modelar según los equipos y metodología de observación que utilicemos. Sin embargo. ELEMENTO Satélite Propagación de la señal FUENTE DE ERROR Errores en el oscilador Errores o variaciones en los parámetros orbitales Refracción ionosférica Refracción troposférica 35 . Las medidas de código y las medidas de fase se ven afectadas por errores sistemáticos y por ruido aleatorio. y los errores relativos al receptor. o más comúnmente conocida como ðL3 o Lc. Esta combinación se utiliza para eliminar en efecto ionosférico.7 cm • La banda ancha (Lw): ð L1−L2 = ðL1 ð ðL2 El coeficiente n1 = 1 y n2 = −1 La longitud de onda es ðL1ðL2 = 86. Estos errores pueden ser clasificados en tres grupos: los errores relativos al satélite. y los coeficientes n1 y n2 con los que se cumple esta condición son : Por lo tanto la expresión de ðL3 será: Esta combinación tiene la gran ventaja de eliminar el efecto que produce la Ionosfera sobre la señal que transmiten los satélites. ya que se reduce el espacio de búsqueda de las ambigüedades. La precisión en posicionamiento absoluto que un usuario puede alcanzar con un receptor depende principalmente de cómo sus sistemas de hardware y software puedan tener en cuenta los diversos errores que afectan a la medición. La principal desventaja que tienen cualquiera de las combinaciones lineales de fases es que si asumimos cierto nivel de ruido en la medida de fases sobre las portadoras L1 y L2. ya sea la formando la banda ancha o la banda estrecha.La longitud de onda es ðL1+L2 = 10. CAPÍTULO V. CALIDAD Y BONDAD DE LAS OBSERVACIONES. el receptor puede calcular su posición. el cálculo de las ambigüedades es más sencillo. con esta combinación el valor N de las ambigüedades pierde su naturaleza de número entero. Basándose en estas distancias y en el conocimiento de las posiciones de los satélites. entonces este nivel de ruido se incrementará para estas combinaciones. Al igual que cualquier observación de topografía clásica. 1. pero por otro lado.
Para calcular su posición. inestabilidades en el vehículo espacial. 2. Para cada reloj de satélite se determina su desfase para una época inicial.Receptor S/A. utilizando dos receptores. En la medida de la calidad y bondad de una observación van a influir o contribuir dos términos: el URE y el DOP. donde con un sofisticado software se predicen las futuras posiciones orbitales de los satélites. Pero aunque el receptor aplique las correcciones para el error del reloj del satélite.1. Este error contempla los errores al predecir las efemérides. Los errores en los osciladores de los satélites pueden eliminarse mediante las correcciones enviadas en el mensaje de navegación que recibe el receptor. Los satélites llevan relojes atómicos con osciladores de cesio o de rubidio. sigue permaneciendo un pequeño error residual estimado en unos 10 nanosegundos o menos. Este error es el desfase que tiene el reloj del satélite respeto al Tiempo GPS o respecto al Tiempo GLONASS. Pero las efemérides transmitidas por los satélites tendrán asociado un error a causa de que es imposible predecir exactamente sus 36 .2. Éstas son transmitidas en el mensaje de navegación del satélite. relojes de los satélites. Fuentes de error. Todos estos errores en su conjunto se recogen en el valor URE . ERRORES RELATIVOS AL SATÉLITE. 2. ERRORES EN LOS PARÁMETROS ORBITALES. Disponibilidad Selectiva Pérdidas de ciclos Multipath. la Disponibilidad Selectiva (SA). El URE (User Range Error) es el error cometido en la medida de la seudodistancia por el usuario. incluso el atómico es perfecto. el error en el posicionamiento de un punto viene expresado por : error rms de posición = URE · DOP 2. Estos parámetros se graban en el correspondiente satélite y se incluyen en el mensaje de navegación que manda el satélite. o trabajando en modo diferencial. Algunos de estos errores sistemáticos pueden ser modelados e incluso eliminados utilizando combinaciones apropiadas de los observables a partir de una o dos frecuencias. efecto multipath. y que son calculadas y actualizadas por las estaciones de seguimiento. Ondas reflejadas Errores en el oscilador Error en las coordenadas del punto de referencia Error en el estacionamiento Error en la manipulación del equipo Variación y desfase del centro de la antena Figura 1. sin embargo ningún reloj. ruido de la señal y para GPS. y los coeficientes de la marcha o deriva del estado del reloj. el receptor debe conocer las posiciones de los satélites. y que es debido a la imposibilidad de predecir exactamente la marcha del estado del reloj del satélite. ERROR DEL RELOJ DEL SATÉLITE. efectos ionosféricos y troposféricos. Analizando estos factores de error en su conjunto. El DOP o Dilución de la Precisión es la contribución puramente geométrica al error en el posicionamiento de un punto. es decir sus efemérides. Las estaciones de seguimiento registran datos de seudodistancia y medidas de fase que mandan a la Estación de Control principal. Es un valor adimensional que da una idea de la solidez de la figura formada por el receptor y los satélites que tiene a la vista.
Sin embargo. pero tienen el mismo valor absoluto. Cuando la señal viaja por un medio que no es el vacío. El error depende de la orientación del vector error de la posición del satélite respecto de los vectores satélite−receptor para cada uno de los puntos. como el de Klobuchar (1986) que establecen la distribución del TEC. ya que afectan de igual forma a ambos receptores. de la actividad magnética. Para líneas base largas. que interfieren en la propagación de ondas de radio. donde las radiaciones solares y otras radiaciones ionizan una porción de las moléculas gaseosas liberando electrones. También es función de la densidad de electrones. hora del día. Para líneas base cortas. pero estas concentraciones de electrones son irregulares y poco predecibles. y dirección del camino de la señal. de la intensidad del campo magnético de la tierra.posiciones. su velocidad de propagación. y momento de la observación. ERRORES RELATIVOS A LA PROPAGACIÓN DE LA SEÑAL. si el medio no es isótropo. que provocan un cambio en la velocidad y dirección de propagación. La Ionosfera es un medio disperso para ondas de radio. las señales son refractadas. donde aparecen las verdaderas posiciones de los satélites. y a que la trayectoria aumenta su longitud al curvarse por refracción. y en menor grado. Este error es negativo para la medida de fase (se produce un avance de la portadora y se miden distancias más pequeñas). y está en función del cuadrado de la longitud de la onda (inversamente proporcional al cuadrado de la frecuencia de la portadora). Este error varía espacial y temporalmente. respecto a los mismos satélites de observación. en el caso de observaciones GPS o GLONASS. ðð = + c ð + ðN − ðIono(f) R = + cð + ðIono(f) El error es proporcional a la densidad de electrones (TEC−Total Electron Content) a lo largo del camino seguido por la señal. por lo que cualquier modelo ionosférico es sólo una aproximación. Los errores en los parámetros orbitales se pueden eliminar trabajando con las efemérides precisas de los días de observación. ésta sufre un retardo debido a que la velocidad de propagación es menor. por lo tanto su índice de refracción es función de la frecuencia de la onda. es decir. el error del reloj del satélite se elimina igual. La Ionosfera es aquella región de la atmósfera comprendida entre 100 y 1000 Km de altitud. las señales deben atravesar las capas de la atmósfera hasta llegar al receptor posicionado sobre la superficie de la tierra. REFRACCIÓN IONOSFÉRICA. pero los errores en los parámetros orbitales no se eliminan del todo. El efecto del error de las efemérides transmitidas en la medida de la seudodistancia se obtiene proyectando el vector error de la posición del satélite sobre el vector que une el satélite y el receptor. y positivo para las seudodistancias (se produce un retardo y se miden distancias más largas). ya que es independiente de la línea base e igual en ambos puntos. de los ciclos de las manchas solares. Las señales interaccionan con partículas cargadas. Se pueden utilizar modelos ionosféricos. El TEC es función del cambio constante en la ionización solar.1. Una expresión en primer orden de aproximación para este retardo es: 37 . Si una onda electromagnética se propaga por el vacío. trabajando en modo diferencial con dos receptores. podemos eliminar todos los errores relativos a los satélites. 3. La velocidad de propagación de la señal es crítica para cualquier sistema de medida de distancias. lugar de observación. porque los errores que provocan en la seudodistancia a un satélite en un punto no son los mismos que los que se producen en el otro punto para el mismo satélite e instante. Esta velocidad multiplicada por el intervalo de tiempo en que se propagó la señal nos da una medida de la distancia. es decir. para cada punto según su latitud y longitud. 3. sea cual sea su frecuencia es la velocidad de la luz (c).
Pero después de la aplicación del modelo empírico transmitido puede quedar algún error ionosférico residual que afectará principalmente a la componente altimétrica del punto y a la estimación del error del reloj del receptor. será distinto para cada frecuencia y podremos observar un retardo diferencial entre ambas. Usando este modelo se pueden llegar a reducir en un 50% los efectos de la Ionosfera. Si sólo se registran medidas en una sola frecuencia. y mayor cuando disminuye el ángulo de elevación. Este error contribuye poco a la posición planimétrica cuando la concentración de electrones encima del receptor es uniforme. entonces se tiene que emplear un procedimiento alternativo para eliminar el efecto ionosférico. no es necesario distinguir entre medidas de código y fase sobre las portadoras L1 y L2. siendo menor en el cenit. que quedaría de la forma: La eliminación de la refracción ionosférica es la mayor ventaja de la combinación lineal libre de efecto ionosférico. se emplea un método más eficiente para eliminar la refracción ionosférica que es la utilización de dos señales con diferentes frecuencias. Esta atmósfera neutra es un medio no disperso con respecto a las ondas de radio de frecuencias superiores a 15 GHz. Pero dentro de unos 4 años. de la presión de los gases secos y del vapor de agua. luego el concepto de fijar las ambigüedades en este caso no se puede aplicar y este valor va a ser siempre un valor real. REFRACCIÓN TROPOSFÉRICA. por lo tanto. El espesor de la Troposfera no es el mismo en todas las zonas. lo que implica un menor error en la seudodistancia. pero el término libre de efecto ionosférico no es del todo correcto. Desarrollando esta expresión. Debido a la dificultad de encontrar un modelo satisfactorio. También se pueden utilizar combinaciones de las observables que por su naturaleza estén libres del efecto ionosférico. en la que partiendo de la siguiente expresión: lo que se pretende es obtener qué valores deben tener los coeficientes n1 y n2 para que los valores del efecto ionosférico que sufren ambas portadoras sea eliminado. y entonces los efectos de la Ionosfera en las señales serán mucho peores. 3.( Valores observados de 1016 a 1019). siendo por tanto este deducible. los niveles de TEC son menores que durante el día. El retardo ionosférico depende del ángulo de elevación del satélite. estaremos cerca del máximo. La desventaja está en que no 38 . Consecuentemente. la propagación es independiente de la frecuencia. lugar de observación y dirección de la señal. Esta combinación libre de efecto ionosférico tiene la desventaja de que si NL1 y NL2 son valores enteros. Como el retardo depende de la longitud de la onda. La presencia de átomos y moléculas neutros en la Troposfera afecta a las señales de propagación electromagnética.2. Tal es el caso de la combinación de fases llamada combinación libre de efecto ionosférico. En el mensaje de navegación se incluyen unos parámetros para tal modelo. tanto en seudodistancias como en medida de fase. Normalmente se usan modelos empíricos para corregir el efecto. estamos saliendo de un mínimo en la actividad de las manchas solares (11 años de ciclo). pero sólo en los últimos 40 se producen retardos significativos). se obtienen los valores de n1 y n2 para la combinación libre de efecto ionosférico. que no es un valor entero. La Troposfera es la última zona o capa de la atmósfera (hasta unos 80 Km. ya que para su obtención hay que considerar algunas aproximaciones. El índice de refracción para un área parcial es función de su temperatura.TEC => electrones por m3. por lo que las condiciones ionosféricas son ahora más idóneas. En observaciones nocturnas. en los que se modela el TEC en función del tiempo. la combinación da un valor : N = n1NL1 + n2NL2 = NL1 − (fL2/fL1)NL2. que será mayor cuanto mayor sea el retardo ionosférico sufrido. Actualmente. donde se produce retardo y donde las temperaturas decrecen con el incremento de altura.
Estas pérdidas de ciclos pueden ser causadas por la obstrucción de la señal del satélite debido a la presencia de árboles. Trabajando con posicionamiento relativo o diferencial se puede eliminar este error. edificios.9−2. Goad y Goodman (1974). o baja elevación del satélite. La componente seca es la causante de un 90% del total del retardo y puede ser obtenido con precisión de algunos milímetros a partir de medidas de presión en superficie. en lugar del índice de refracción se utiliza la refractancia: La integral puede ser evaluada conociendo el índice de refracción. y son capaces de medir el contenido de vapor de agua en la atmósfera. manipulación que realiza el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD). producido por alguna interrupción o pérdida de la señal enviada por el satélite. El retardo troposférico experimentado por una señal que va desde un satélite a un punto en la superficie. puede ser expresado en primera aproximación por la siguiente integral a lo largo del camino recorrido por la señal: Se introduce la aproximación de que la integral se realiza a lo largo del camino seguido por la señal. etc. La componente húmeda es función del vapor de agua a lo largo del camino de la señal. pero también pueden ser debidas a una baja SNR (calidad señal−ruido) debido a unas malas condiciones ionosféricas. Usualmente. El gradiente térmico admite modelación con precisión aceptable. llegando a ser de 20−28 m a unos 5º. donde las medidas de distancias satélite−receptor se ven afectadas de igual forma por la refracción. efecto multipath. etc. o puede ser aproximada por funciones analíticas. pero el principal problema está en la forma de modelar el vapor de agua. la componente húmeda varia espacialmente y temporalmente. que tiene una irregular distribución.es posible eliminar la refracción troposférica con medidas en las dos frecuencias. La Disponibilidad Selectiva supone una alteración o manipulación de la información que los satélites de la constelación GPS envían a los usuarios en su mensaje de navegación. A diferencia de la componente seca. Se puede mejorar el cálculo del retardo troposférico tomando datos meteorológicos en el lugar de observación. Pero lo más normal es utilizar aproximaciones basadas en modelos atmosféricos simplificados. Algunos de estos modelos son: el modelo de Hopfield (1969). Robinson (1986). 3.3. El retardo se puede evaluar en 1. 3. ya vimos que la refracción ionosférica puede ser eliminada utilizando una adecuada combinación de datos en doble frecuencia.4. Esta causa es la más frecuente. La refracción ionosférica y troposférica puede ser eliminada trabajando en modo diferencial. puentes. Estos instrumentos miden la radiación basal que se recibe desde el espacio en la dirección de la observación. o cuanto menor sea la longitud de la onda. En la mayoría de los casos. Se actúa sobre los estados de los relojes y parámetros orbitales. montañas. 39 . Las pérdidas de ciclos suponen un salto en el registro de las medidas de fase. DISPONIBILIDAD SELECTIVA. Black (1978). modelo de Hopfield modificado. pero esto es sólo cierto para líneas base pequeñas. se considera por separado la componente seca y la componente húmeda : donde la componente seca resulta de la atmósfera seca y la componente húmeda del vapor de agua. De otro modo. receptores en movimiento. El efecto del retardo ionosférico y el troposférico debido al vapor de agua sobre las emisiones de la banda radioeléctrica es menor cuanto mayor sea la frecuencia. PÉRDIDAS DE CICLOS.5 m en la dirección cenital e incrementa aproximadamente con la cosecante del ángulo de elevación. modelo de Saastamoinen (1972). El simple uso de medidas meteorológicas en superficie no puede dar la precisión alcanzable con los radiómetros de vapor de agua.
El efecto multipath depende de la frecuencia de la portadora. Por ejemplo. como es la utilización de planos de tierra. Una vez determinado el tamaño de la pérdida de ciclo. que reducen las interferencias de señales con baja elevación o incluso con elevación negativa. 4. Este error afectará a todas las medidas de seudodistancias realizadas para cada época. se intenta reducir la intensidad de las señales secundarias y aislar a la señal directa. en ese momento su reloj interno tendrá un desfase o error con respecto a la Escala de Tiempo.1. Cuando un receptor recibe una señal de un satélite. según una cantidad fija. evitar las superficies reflectantes en las proximidades del receptor. etc. La detección de una pérdida de ciclo y su reparación requiere la localización del salto y determinación de su tamaño. Una última causa de pérdida de ciclo. es decir. 4. es aquella debida a un mal funcionamiento del oscilador del satélite. La detección se lleva a cabo por medio de un chequeo o test de cantidad. es importante no comenzar una observación hasta que no se hayan sincronizado perfectamente todos los satélites. aunque suele darse en raras ocasiones. que conduce a un procesamiento incorrecto de la señal. ya que tienen un tiempo de propagación más largo y pueden distorsionar significativamente la amplitud y forma de la onda. combinaciones de fase.Otra causa puede ser un fallo en el software del receptor. ERRORES EN LA MANIPULACIÓN DE LOS EQUIPOS. vibraciones o torsiones en nada afectan a la observación de las señales de los satélites. planteando las ecuaciones de dobles diferencias. ERROR DEL RELOJ. árboles. donde el efecto multipath puede alcanzar hasta el nivel de metro. El efecto multipath o multicamino es causado principalmente por múltiples reflexiones de la señal emitida por el satélite en superficies cercanas al receptor. vehículos.5.). Figura 2. y por un apropiado diseño de la antena. la reparación se hace corrigiendo a todas las observaciones de fase siguientes para este satélite y su portadora. Los errores en los osciladores de los receptores los podemos eliminar trabajando con posicionamiento relativo por medidas de fase. No necesitan una altísima estabilidad. Por lo tanto. estos test pueden ser medida de la fase en bruto. Este efecto puede ser considerablemente reducido eligiendo puntos de estación protegidos de reflexiones (edificios. 4. 4. 3. ERROR EN EL ESTACIONAMIENTO DE LA ANTENA. etc. combinaciones de código y fase. las medidas de fase se verán menos afectadas que las medidas de código. Estas señales reflejadas que se superponen a la señal directa son siempre más largas. 40 . Los errores en el estacionamiento de la antena tienen menos influencia y las exigencias de estacionamiento son muy inferiores a las de los instrumentos de observación clásica. ERRORES RELATIVOS AL RECEPTOR. EFECTO MULTIPATH. ya que pequeños desplazamientos. que son las que provocan el multipath. en otras palabras. Los errores de manipulación se producen cuando no se siguen las instrucciones del fabricante del instrumento o cuando éstas suelen descuidarse cuando se trabaja rutinariamente. El software interno del receptor es capaz (in situ) de detectar y corregir las pérdidas de ciclo.2. ya que lo único que estaremos haciendo es introducir ruido a la observación. Efecto Multipath.3.
4. ya sea para el cálculo de posicionamientos absolutos o puntos singulares (singles points). VARIACIÓN DEL CENTRO RADIOELÉCTRICO DE LA ANTENA. el valor del DOP es el factor por el que debe ser multiplicado el error obtenido en las seudodistancias para obtener el error final en el posicionamiento. con el fin de obtener una función lineal con respecto a las incógnitas.4. o para el cálculo de posicionamientos diferenciales. ya que es el punto al que llega la señal. donde las observaciones son expresadas en función de los parámetros incógnitas. para lo cual es preciso conocer unos valores aproximados de las incógnitas. * PDOP: Dilución de precisión en posición. y trabajando en modo diferencial este error se eliminará en ambas estaciones. Los valores de DOP más utilizados son los siguientes: * GDOP: Dilución de precisión en posición y estado del reloj. Cuanto mayor sea el volumen de este cuerpo mejor será la geometría. 5. debemos analizar el modelo de ajuste a utilizar. Un factor que mide la bondad de esta geometría es el denominado factor de dilución de la precisión ( dilution of precision . * RDOP: Dilucion de precisión relativa entre dos puntos. DOP ). La variación y desfase del centro de la antena se debe a la falta de coincidencia entre el centro radioeléctrico o punto que realmente se posiciona. 1. El desarrollo en serie de Taylor puede ser truncado a partir de los términos de segundo orden. CAPÍTULO VI. Como ya se vio anteriormente. MODELO DE AJUSTE POR MMCC. y el centro mecánico o físico. siendo el valor ideal la unidad. es preciso linealizarlas por medio del desarrollo en serie de Taylor. El valor del DOP puede ser interpretado geométricamente como el volumen del cuerpo formado por los satélites y el receptor. ya que el fabricante monta en el interior de todas las carcasas el elemento físico receptor en la misma posición respecto a alguna referencia exterior del conjunto. y por lo tanto menor será el valor del DOP. Antes de introducirnos en el procesamiento de los datos. * TDOP: Dilución de precisión en el estado del reloj. Se pueden utilizar diversas técnicas de ajuste. La geometría de los satélites visibles es un factor importante a la hora de conseguir altas precisiones en el posicionamiento de un punto. DILUCIÓN DE LA PRECISIÓN. En el caso de que las ecuaciones no sean lineales. * VDOP: Dilución de precisión en altimetría. 41 . pero aquí nos vamos a basar en el método de ajuste estándar por mínimos cuadrados. PROCESAMIENTO DE DATOS. * HDOP: Dilución de precisión en planimetría. Para evitar este error en posicionamiento relativo se recomienda una orientación aproximada común para todas las antenas. INTRODUCCIÓN. basado en la utilización de una serie de ecuaciones. generando un error residual por excentricidad que puede ser de unos milímetros. Dicha geometría cambia con el tiempo como consecuencia del movimiento orbital de los satélites.
Yio.x La resolución de este sistema se realiza aplicando el principio de mínimos cuadrados. . c: Velocidad de la luz en el vacío. x : Vector columna de las incógnitas. tiene una forma no lineal. Donde : L : Vector columna de las observaciones. x. únicamente tendremos en cuenta los errores de los relojes. Pero para estas condiciones. ðij(t): Término que representa los errores o desfases de los relojes respecto a la escala de tiempos. La aplicación de este principio en las ecuaciones de observación lleva al siguiente sistema de ecuaciones normales: AT · P · A · x = AT · P · L donde la solución para los parámetros incógnita. La expresión de la seudodistancia para medidas de código para una época t correspondiente al receptor "i" y al satélite "j". Por lo tanto. tendrá n filas y u columnas. tendremos un sistema de ecuaciones compatible sobredeterminado (es decir existen más ecuaciones que incógnitas). el modelo queda de la forma : L+V=A. debido a los errores inherentes de la observación. existiendo unos residuos. Pero en esta ecuación. no será un sistema consistente. y por lo tanto. A : Matriz de diseño. teniendo en cuenta estos residuos. la expresión de la distancia geométrica real entre satélite−receptor. puede ser expresado en forma matricial de la siguiente forma : L = A . siendo n > u. Zio).El modelo de observación lineal conseguido tras aplicar el desarrollo en serie de Taylor. Si suponemos el caso en el que tengamos n ecuaciones y u incógnitas. En el modelo que vamos a considerar. entonces la matriz de diseño. que es: VTPV = mínimo. tiene la siguiente expresión: Rij (t) = ij (t) + c · j (t) ð c · i (t) Siendo: Rij (t): La seudodistancia entre el satélite y el receptor. 2. A . y por lo general. tendremos que linealizarla aplicando el desarrollo en serie de Taylor y partiendo de unos valores aproximados de las coordenadas del punto (Xio. es: x = ( AT · P · A )−1 · AT · P · L que puede ser simplificada por: x = NA−1 · t donde NA = (AT · P · A ) y t = AT · P · L. para cada ecuación. ij (t): La distancia geométrica real entre el satélite y el receptor. x . sin considerar los efectos ionosféricos y 42 . CÁLCULO DE POSICIONAMIENTOS ABSOLUTOS. V.
Todo este proceso de cálculo de medidas de pseudistancia por código puede ser planteado para la portadora L1 y para la portadora L2. En este caso. x = NA−1 · t. También es posible realizar posicionamientos absolutos con medidas de fase. Mientras que en el posicionamiento absoluto sólo interviene un único receptor. B un punto desconocido y vAB el vector que los une. se puede plantear un sistema de j ecuaciones de seudodistancia con 4 incógnitas y resolver por MMCC. Hay que recalcar que la selección de los valores aproximados de las coordenadas del punto es completamente arbitraria. L. Pero si tenemos un cierto nº de épocas registradas. siendo la expresión del vector de incógnitas. puesto que se supone conocido a partir de los datos que envía el satélite en su mensaje de navegación. Operando. Partiendo de la ecuación de la seudodistancia para medidas de código. i(t)). Zi. obteniendo las coordenadas del punto en cada época y luego hacer una media de todas estas coordenadas para obtener una mejor solución en el posicionamiento del punto. La ecuación. El sistema de ecuaciones formado por las 4 seudodistancias a los 4 satélites se podría expresar de la forma la A . cuyas coordenadas son conocidas y del cálculo de la línea base que los une. x. y los valores de la incógnitas los obtendríamos mediante x = A−1 . y dejando en la parte derecha de la expresión únicamente los parámetros incógnita y en la izquierda los valores conocidos. es decir. en el que existe solución única. podremos resolver el sistema para cada época. tenemos que: el término j (t) no se considera como incógnita.Z de las coordenadas del punto de estación. Yi. Obteniendo los valores de las incógnitas del punto Xi. 3. podemos añadir estos valores a las coordenadas aproximadas del punto y obtener los valores X. ésta puede ser planteada para dos puntos A y B observando a un mismo satélite j y en una misma época de la forma siguiente: 43 . Sea A un punto conocido. El posicionamiento absoluto de un punto se puede aplicar en cada época. nos encontramos ante un sistema compatible determinado.Y. pero no son aplicables debido a que resulta muy cara la herramienta para la precisión esperada.troposféricos. Yi. por lo tanto. del que se pretenden obtener sus coordenadas directamente a partir de las seudodistancias a los satélites. una vez linealizada la expresión de la seudodistancia queda de la siguiente forma: siendo i el punto sobre la superficie y j el satélite. válida para la época t contiene cuatro incógnitas (Xi.1. en el posicionamiento diferencial intervienen dos receptores y el objetivo de este tipo de posicionamiento es la determinación de las coordenadas de un punto desconocido a partir de otro punto. Si se mide el valor de la seudodistancia a un nº de satélites mayor que 4. Este proceso de cálculo recibe el nombre de cálculo de un punto simple o single point . y el código P. necesitaríamos un mínimo de 4 satélites. x = L. como se vio anteriormente. pero esto requiere más iteraciones. respectivamente. podemos expresar el vector de posición de B a partir del vector de posición de A por medio de la siguiente expresión: XB = XA + vAB Las componentes del vector son: 3. Zi para cada época t. La expresión anterior. incluso pueden ser cero. si dispusiéramos de una única época t y quisiéramos resolver el sistema. CÁLCULO DEL POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL POR CÓDIGO. utilizando el código C/A o P. sean j satélites en una época t . CÁLCULO DE POSICIONAMIENTOS DIFERENCIALES.
para cada satélite j y cada época ti. donde podemos comprobar que se ha 44 . Si el nº de satélites es mayor se realiza un ajuste por mínimos cuadrados. por lo tanto para resolver el sistema en una época se necesitan un mínimo de 5 satélites. Sin embargo. y la expresión queda: donde las incógnitas se reducen a 5. y por lo tanto XA = YA = ZA = 0. Simple diferencias.RAj (t) = Aj (t) + c · j (t) − c · A (t) RBj (t) = Bj (t) + c · j (t) − c · B (t) El vector vAB puede ser expresado como diferencia de ambas seudodistancias: vAB = RBj (t) − RAj (t) = RABj(t) Sustituyendo los valores de RAj (t) y RBj (t). quedando: vAB = Bj (t) ð Aj (t) ð c · B (t) + c · A (t) = = Bj (t) ð Aj (t) ð c ( A (t) ð B (t)) = RABj(t) Esta expresión representa la ecuación en simple diferencias para posicionamiento relativo por medida de código. los valores de Aj (t) y Bj (t) por su expresión linealizada. Una ecuación de este tipo puede ser planteada para cada época t y para cada satélite j. se elimina el error del reloj del satélite. 3. tendremos: obteniendo la ecuación en simple diferencias. donde la notación de las expresiones sería RABjL1 (ti) y RABjL2 (ti). para posicionamiento relativo o diferencial se supone un punto conocido. queda: donde inicialmente el nº de incógnitas es 8. y luego hacer una media entre todos los valores obtenidos. calculando un valor de RAB(ti). Sustituyendo en la expresión anterior. y colocando los términos conocidos a la izquierda. de la forma siguiente: Restando ambas ecuaciones.2. podemos resolver el sistema para cada época. como ya vimos en el caso de posicionamiento absoluto. sea A. Por cada época que aumentemos tendremos 2 nuevas incógnitas de los relojes B (t) y A (t). CÁLCULO DEL POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL POR FASE. Si tenemos un cierto nº de épocas. Podemos reducir la expresión considerando las siguientes notaciones: Sustituyendo en la ecuación de simples diferencias: Obteniendo la forma final de la ecuación de simples diferencias. Partiendo de la ecuación de seudodistancias para medidas de fase : ésta puede ser planteada para dos puntos A y B observando a un mismo satélite en una misma época t. Todo este proceso puede ser planteado tanto para la portadora L1 como para la portadora L2.
− La inmunidad de las ecuaciones en triple diferencias a los cambios en las ambigüedades. contiene las siguientes distancias geométricas: jkAB (t) = kB (t) − jB (t) − kA (t) + jA (t) y cada uno de estos cuatro términos debe ser linealizado partiendo de unos valores aproximados de la coordenadas de los puntos. Pero para eliminar la incógnita de las ambigüedades es necesario hacer la diferencia de dos ecuaciones de doble diferencias para dos épocas. Esto es válido para el caso en el que se realicen observaciones simultáneas y siendo iguales las frecuencias de las señales de los satélites. que puede ser simplificada de la forma: Donde: Existen dos grandes ventajas a la hora de trabajar con ecuaciones en triple diferencias como son: . Si pasamos los términos conocidos a la parte izquierda de la expresión. Denotando las dos épocas por t1 y t2.− La eliminación de la incógnita N (ambigüedades). y dos satélites "j" y "k".eliminado el error del estado del reloj del satélite (j(t)). Doble diferencias. . Suponiendo que tenemos dos receptores situados en los puntos de estación A y B. estos cambios son denominados pérdidas de ciclo. Para desarrollar el cálculo del posicionamiento diferencial con medidas de fase vamos a partir del modelo de ecuación de doble diferencias. tendremos: obteniendo la ecuación de triple diferencias. tenemos: Restando ambas expresiones de doble diferencias. el término que denotaremos por ljkAB (t) de valores conocidos será: 45 . Triple diferencias. que multiplicada por para pasar a unidades de longitud. Hasta ahora hemos considerado únicamente una época. restando ambas expresiones obtenemos la ecuación en dobles diferencias : podemos simplificar la expresión de la siguiente forma: Donde: Como podemos comprobar en esta ecuación de doble diferencias se han eliminado las incógnitas de los estados de los relojes de los receptores. podemos obtener dos expresiones en simple diferencia: Si las frecuencias de emisión de los dos satélites son las misma (fj = fk). se obtiene: jkAB (t) = jkAB (t) + NjkAB donde el término jkAB .
Si suponemos que el punto A es conocido. Si se poseen medias de fase sobre ambas portadoras L1 y L2 pueden ser planteadas algunas de las combinaciones tratadas. y por lo tanto se reduce el número de incógnitas. nuestra incógnita. Estos valores aproximados de XBo. en número real. calculado a partir de las coordenadas aproximadas del punto. Este valor de N se puede expresar como: N = No + ðN donde No es el valor aproximado de las ambigüedades para la época to inicial. en realidad es el valor de ðN. gracias a las mediciones de diferencia de fase. en el posicionamiento diferencial las coordenadas de un punto deben ser conocidas. a) Resolución de ambigüedades para medidas de fase de una sóla frecuencia. podremos posteriormente calcular los N para el resto de épocas. una ecuación de este tipo puede ser planteada para cada época t y para cada satélite con el de referencia j. sea j. Con este valor real de N tenemos que llegar al valor entero utilizando una de las técnicas de búsqueda de ambigüedades. YA . y ZBo serán utilizados para los valores de Bo (t) a cada uno de los satélites en cada época en las ecuaciones de dobles diferencias. La ecuación de doble diferencias en su expresión linealizada es: ljkAB (t) = ajkXA (t) · XA + ajkYA (t) · YA + ajkZA (t) · ZA + ajkXB (t) · XB + ajkYB (t) · YB + ajkZB (t) · ZB + NjkAB donde los coeficientes ajk(t) forman parte de la linealización de la expresión de las distancias geométricas receptor−satélite. ðay que considerar un valor N de ambigüedad de cada satélite para la época inicial t0. Esta solución sólo puede ser aproximada debido a la correlación que existe en estas ecuaciones. Sin embargo. el valor de N variará en una unidad. y la expresión queda de la forma: ljkAB (t) = jkAB (t) − kBo (t) + jBo (t) + kA (t) − jA (t) ljkAB (t) = ajkXB (t) · XB + ajkYB (t) · YB + ajkZB (t) · ZB + NjkAB Tomando un satélite de referencia. y cada vez que la distancia satélite−receptor varíe en una vez el valor de la longitud de la onda. de las ambigüedades. y a partir de aquí considerar el valor de N constante en el tiempo. Se plantea un sistema de ecuaciones de doble diferencias y se resuelve por MMCC como en los casos anteriores. Se obtienen las coordenadas del punto desconocido y el valor. ZA = 0. el número entero de longitudes de onda para un satélite S será N. mejora la solución del punto obtenida por medidas de código. ya que los ðð de cada época con respecto a la época inicial son conocidos. pero que sin embargo. Técnicas para la resolución de ambigüedades. Las coordenadas aproximadas del punto desconocido se obtienen planteando las ecuaciones de triple diferencias donde se eliminaba el valor de la ambigüedad. Esta expresión representa el caso general de una línea base donde los dos puntos son desconocidos. Para una época inicial to . que tenemos que sumar al valor inicial No para obtener el valor de la ambigüedad inicial. por lo tanto.ljkAB (t) = jkAB (t) − kBo (t) + jBo (t) + kAo (t) − jAo (t) el cual comprende el valor medido jkAB (t) por diferencia de fase y los términos calculados a partir de los valores aproximados de las coordenadas. Por lo tanto. Todo esto puede ser planteado tanto para la portadora L1 como para la portadora L2. si en un momento determinado calculamos N (el de la época inicial). YBo. entonces XA . Este valor de N se puede considerar constante en el tiempo. 46 .
La información resultante de la matriz de varianza−covarianza del ajuste de las ambigüedades. La resolución de ambigüedades para medidas de fase de doble frecuencia cambia significativamente. la mejor solución que se toma es la combinación de valores enteros en los que es menor el error medio cuadrático para la posición que es tomada como mejor solución. Dependiendo del modelo elegido.− Elección de los conjuntos de valores de las ambigüedades que serán testeadas. . La expresión de la banda ancha es la siguiente : w = L1 − L2. Por lo tanto. Esto significa un incremento importante comparado con las longitudes de onda originales 19 cm (L1) y 24. y tras linealizarla es procesada.2 cm. Del conjunto de soluciones. ) junto con el valor de N. En esta técnica. 47 . Para fijar las ambigüedades a valores enteros.. todos los valores enteros localizados en una determinada región de confianza alrededor de la solución. Este método solo se aplica para el cálculo de una única línea base.Este método tiene su más directa aplicación cuando sólo se dispone de las medidas de fase en una única frecuencia ( L1 o L2 ). b) Resolución de ambigüedades para medidas de fase de doble frecuencia. Esta solución se elige cuando el ratio (que indica la fiabilidad del cálculo) del error medio cuadrático entre la mejor y la segunda mejor solución es mayor de 2 ó 3. Técnica de búsqueda.− Comprobación o chequeo estadístico de la solución fijada con la menor varianza. Las medidas son modeladas por medio de la ecuación anterior. Esto es la clave para una solución más sencilla del valor entero de las ambigüedades. El ajuste basado en el modelo de banda ancha da como resultado ambigüedades de banda ancha Nw . puede ser usada como una técnica de búsqueda.. errores de los relojes. se tienen en cuenta en un ajuste común las incógnitas ( coordenadas del punto. . El algoritmo de FARA puede ser dividido en cuatro pasos: . La naturaleza entera del valor de N se pierde y es estimado como valor real. Se han propuesto varias técnicas como la de la banda ancha. y la de la banda estrecha. que son más fáciles de resolver que las ambigüedades de la portadora base. El uso de la banda ancha ( Lw ) proporciona una reducción del espacio búsqueda de ambigüedades. La frecuencia de esta señal es fw = 347. se realiza un ajuste secuencial.− Cálculo de una solución flotante para la portadora.4 cm (L2). todas las combinaciones posibles de estas ambigüedades son consideradas como valores conocidos y sustituidos en subsiguientes ajustes. Un método ligeramente más sofisticado es el denominado Método Rápido de Resolución de Ambigüedades por Aproximación (FARA). . Hay muchas ventajas en este caso porque se pueden formar varias combinaciones lineales. • Aplica hipótesis estadísticas para seleccionar los valores correctos de las ambigüedades. desarrollado por Frei y Beutler (1992). son considerados candidatos para la solución final de la ambigüedad.82 MHz y la longitud de onda correspondiente es w = 86. analizando la desviación estandar de N para ser determinada con mayor fiabilidad. • Usa información de la matriz de varianza−covarianza para rechazar el conjunto de ambigüedades que no son aceptables desde un punto de vista estadístico.− Cálculo de una solución fija para cada conjunto de valores de las ambigüedades. Lo mismo ocurre cuando se utiliza la banda estrecha. . Las principales características de este método son: • Usa información estadística del ajuste inicial para seleccionar un rango de búsqueda.
pero también se podrían utilizar las diferencias de fase o ambas. pero posee una serie de inconvenientes que repercuten seriamente en la precisión del posicionamiento. Euler en 1990 presentó técnicas de búsqueda muy eficientes y rápidas. consiguiendo componentes de líneas base ajustadas y un factor de varianza a posteriori. el receptor recibe las señales de los satélites y determina su posición en coordenadas absolutas y en el sistema de referencia al que están referidos los satélites. Las componentes de la línea base para esta solución son comparadas con la solución flotante o fluctuante (float). se introduce un conjunto de valores enteros de las ambigüedades en el proceso de ajuste. Entre los inconvenientes más relevantes destacan: * Influencia importante de los errores producidos por la atmósfera. CAPÍTULO VII. está basado en los intervalos de confianza de los valores reales de las ambigüedades. basadas en la técnica FARA. y por ello no hace del método una aplicación apropiada en trabajos de precisión. El posicionamiento absoluto tiene la ventaja de que con un sólo instrumento de observación podemos obtener nuestra posición. Para llevar a cabo el posicionamiento. 48 . Esto esta garantizado gracias a las configuraciones de las constelaciones NAVSTAR y GLONASS. Si la solución es compatible.Z y estado del reloj del receptor). que testea la compatibilidad de la varianza a posteriori con la varianza a priori. Lo que es más. Se realiza con un único receptor. consiguiéndose de este modo un constreñimiento de las soluciones de las ambigüedades. Incluso una más impresionante reducción se consigue si se dispone de medidas de fase en dos frecuencias. La influencia de otros conjuntos de ambigüedades sobre la solución inicial y la varianza a posteriori se determina sin recalcular el ajuste enteramente. Con este y otros criterios se pretende reducir el número de posibles conjuntos de valores enteros de las ambigüedades. MÉTODOS DE POSICIONAMIENTO. y consiste en la solución de una intersección directa de todas las distancias receptor−satélite sobre el lugar de estación en un período de observación dado.Y. ya que cada uno de ellos proporciona una ecuación al sistema y nuestras incógnitas son cuatro (X.Se estiman valores reales para las ambigüedades en doble diferencias basándose en las medidas de fase sobre la portadora y realizando un ajuste donde se calcula la matriz cofactor de las incógnitas y la varianza a posteriori de la unidad de peso. Primero. Podemos diferenciar dos modos de posicionamiento. • POSICIONAMIENTO ABSOLUTO. Para resolver un posicionamiento absoluto es necesario recibir la información de al menos cuatro satélites. según las cuales siempre tendremos en cualquier lugar del planeta al menos cuatro satélites sobre el horizonte. así como del valor de la varianza a posteriori. Las observables utilizadas para el posicionamiento absoluto suelen ser los códigos. Fundamentalmente son el absoluto y el diferencial. de donde se puede calcular la matriz de varianza−covarianza de las incógnitas y las desviaciones estándar de las ambigüedades. Esta compatibilidad puede ser chequeada por medio de la distribución . Finalmente se investiga la solución con la menor varianza a posteriori. se acepta. La medida y la solución sor por lo tanto directas. El criterio para elegir los valores de las ambigüedades que serán testeadas. y dentro de ellos las variantes que se pueden considerar. Esta influencia puede ser calculada por medio de alguna matriz simple y por la intervención de un vector donde debe ser invertida solo una matriz reducida con la dimensión de las ambigüedades constreñidas. Seguidamente se realiza un ajuste por mínimos cuadrados con valores aproximados de las ambigüedades para cada conjunto de valores de las ambigüedades. se puede aplicar un test de Fisher a la solución con la menor varianza y a la de segunda menor varianza para asegurar que no están correlados.
sumadas a las realizadas en ese mismo instante desde otro punto (referencia) a esos mismos satélites. Es el que se realiza cuando las precisiones requeridas son mayores. objetivo. aviones. Por lo tanto. • POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL. Las soluciones se suelen obtener en tiempo real. etc. pero las posiciones absolutas en el sistema de referencia son igual de precisas que si hubiéramos usado un posicionamiento absoluto. dy. unidas a las del punto de referencia. se introducen como puntos de referencia aquellos de los que se tiene conocimiento de su posición absoluta con precisión sobre el sistema de referencia en el que estamos trabajando. que es la línea recta que une el punto de referencia y el punto objetivo. excentricidad de la antena. de la geometría y del instrumental utilizado. Una variante del método estático es el denominado estático rápido. Esto. explicados en el capítulo anterior. Por lo tanto. aquí aparece el concepto de línea base. sino que son los diferenciales (dx.) mediante las observaciones realizadas desde ese punto a unos determinados satélites. resultando útil para usuarios de barcos. el efecto de la disponibilidad selectiva (S/A) hace que nuestro posicionamiento no sea el correcto. retardo atmosférico. que una vez halladas. deporte. osciladores. instrumental de observación y software de cálculo utilizados. Zo) de cada punto. las incógnitas se reducen a las del punto objetivo. nos darán las componentes y valores de la línea base que los une. La referencia puede establecerse en cualquiera de ellos y la precisión será función del tiempo de observación. Yo. el cual se puso en funcionamiento gracias 49 . * Imposibilidad de eliminar errores por compensación. Es por esto que las incógnitas no son los incrementos de coordenadas entre los dos puntos. etc. estado de la constelación y condiciones de observación. Si conocemos de partida las coordenadas del punto de referencia. Por lo tanto. Se habla entonces de los posicionamientos absolutos más precisos (puntos singulares o single point). Este modo de posicionamiento consiste en el estacionamiento de receptores que no varían su posición durante la etapa de observación. con este método podemos tener posiciones relativas muy buenas. en función del tipo de receptor. podemos citar las siguientes técnicas o métodos posicionamiento diferencial: − Estático. dobles y triples diferencias. no es medida de forma directa. la obtención de la línea base de produce de forma indirecta. Esta línea base. se recurre a los algoritmos de simples. Situación de un posicionamiento absoluto.* En el caso de recibir señales de la constelación NAVSTAR. El posicionamiento diferencial consiste en hallar la posición absoluta de un punto (móvil. que viene ser la precisión que ofrece generalmente el método. Situación de un posicionamiento diferencial. con los que se consigue eliminar gran parte de los errores que afectan a la observación y garantizan una posición relativa excelente entre dos puntos unidos por una línea base. Para solucionar esto. como son el efecto multipath. ya que nuestras observaciones son sobre los satélites y no entre los puntos. Para resolver estos sistemas. dz) que hay que añadir a las coordenadas aproximadas absolutas ( Xo. bien con solución instantánea de navegación o por resolución de un sistema minimocuadrático en el que la redundancia del sistema está en función del tiempo de observación. hace sea una forma expedita de posicionamiento. ocio y todas aquellas aplicaciones donde la tolerancia de error al determinar una posición esté por encima de los cien metros. vehículos. Será mejor o peor en función del instrumental utilizado y la técnica de posicionamiento diferencial a la que se recurra. Dependiendo de las observables.
* Obtención de puntos de apoyo fotogramétrico y control de puntos existentes. No obstante. Sirva como ejemplo que este tiempo se puede reducir a diez minutos en instrumentos monofrecuencia y a un minuto en instrumentos bifrecuencia. 50 . monofrecuencia 10 min. con el fin de obtener información de satélites distintos a los de la primera puesta. − Reocupación o pseudoestático. Podemos dar una relación de tiempos mínimos y tiempos aconsejables de un modo general en los cuales los resultados ya son satisfactorios: Tiempo mínimo Tiempo óptimo Instr. etc. Se pueden obtener precisiones mejores de una parte por millón si utilizamos las observables de diferencia de fase. Instr.a la inclusión de algoritmos de tratamiento de las señales y espacios de búsqueda de ambigüedades más sólidos y rápidos. El método de posicionamiento es el estático. * Control de deformaciones en superficies y estructuras. Las aplicaciones y fundamentos en precisiones y tratamientos de observables son los mismos que los indicados en el método estático. El método estático es el que mayor precisión proporciona. De este modo. el tiempo de observación y de cálculo se reducen considerablemente. 10 min. Para resolver el problema. el software mezcla los datos de las dos puestas para formar un único sistema de resolución como si todo se hubiera realizado una sola vez. estudio de precisiones. Para poder dar solución al problema. No hay que olvidar que es el método fundamental y en el que se apoyan el resto de métodos de posicionamiento diferencial. el estacionamiento es estático. pero también es el que más tiempo de observación requiere. Por lo tanto. Este método está especialmente indicado para: * Confección de redes fundamentales en las cuales se vayan a apoyar trabajos de Cartografía. Cuando la distancia entre puntos supera los cien kilómetros o la diferencia de altitud entre ellos supera los 500 m. se debe plantear el prolongar estos tiempos de observación para contrarrestar los errores producidos por la Ionosfera y la Troposfera. bien porque la bondad de la geometría es muy alta (GDOP>8) o bien porque disponemos de menos de cuatro satélites por apantallamientos u obstrucciones. Fotogrametría o proyectos de ingeniería. y la reocupación una forma de solucionar problemas que surgen debido a la falta de información necesaria en posicionamientos estáticos. ya que es válido para cualquier aplicación. volvemos a repetir la puesta al cabo de un cierto período (que puede ser visionado con los programas de planificación de observaciones a través de almanaques radiodifundidos). como afecta a las señales. * Proyectos de investigación sobre el comportamiento y estructura de la atmósfera terrestre. pero puede ocurrir que las condiciones de observación no sean idóneas. bifrecuencia 1 min. este método tiene la ventaja de que siempre se puede recurrir a él en caso de problemas con la aplicación de otro. 20 min. aunque la precisión si que se puede ver mermada en ocasiones.
El problema puede ser resuelto en tiempo real o en post−proceso. Es evidente que si se produce una pérdida de señal. lo que requiere menos épocas de información para resolver el sistema y por lo tanto menor período de puesta. necesitamos menos ecuaciones y en consecuencia menor tiempo de observación para resolver el sistema. el objeto es conocer las coordenadas de la cámara en el momento de las tomas. información recibida y potencia del algoritmo de cálculo. y facilitar las aplicaciones que les conciernen. El método es análogo al anterior. A modo de ejemplo. Dentro del modo cinemático. lo que requiere un nuevo proceso de inicialización en el lugar donde se produjo la pérdida de señal. La inicialización en modo OTF fue creada para aplicar técnicas de resolución cinemática a elementos que no pueden estar parados para efectuar inicializaciones estáticas. Se realiza una puesta estática de varias épocas hasta que se haya determinado la posición del móvil de forma satisfactoria. la redundancia es mayor y el resultado más fiable. Por lo tanto. que supone calcular todos los parámetros de la línea base que une el móvil y la referencia en un instante.Z del móvil) las que quedan por determinar son únicamente los incrementos de los valores de ambigüedad. si tras la inicialización disponemos de información de seis satélites comunes entre la referencia y el móvil. como levantamientos batimétricos y vuelos fotogramétricos. como son barcos y aviones. Si las condiciones son favorables. y en el caso del barco tener la información planimétrica puntual que completa las tres dimensiones con la medida directa de la ecosonda. estática. El fundamento es establecer una estación fija de referencia. Es el modo más lento de inicialización. tendremos la solución con tan sólo quince segundos de puesta. Si tomamos tres épocas. Esta técnica desarrolla un algoritmo que aplica las observaciones recibidas en movimiento y resuelve el sistema sin tener que realizar puestas estáticas. pero más rápido.− Cinemático. tendremos en una época cinco ecuaciones en doble diferencia y tres incógnitas. Si esto se produce en un instante. pero presenta el inconveniente de la posible pérdida de señal. * Estática en punto conocido. por su seguridad. Este método constituye una solución eficaz al inconveniente de los posicionamientos estáticos que requerían períodos de observación prolongados.Z del móvil). la inicialización se puede realizar en menos de un minuto. se puede trabajar con el modo continuo (denominado cinemático propiamente dicho) o en modo discontinuo (stop & go). se conservan los valores de las ambigüedades. ya que al conocer tres de la incógnitas del sistema (X. * En movimiento (OTF. y es función del tipo de instrumental utilizado. cosa harto difícil en los dos casos mencionados. las ambigüedades establecidas en la primera inicialización ya no sirven. sino que actualmente los equipos de observación por satélite terrestres incorporan esta posibilidad para cualquier tipo de trabajo. En el caso del avión. Esta indicado para el tratamiento de observables de diferencia de fase. Para desarrollar este método es necesaria una inicialización.Y. Es muy cómoda. 51 . Una vez hecho esto. la inicialización se vuelve a realizar sin tener que detener los vehículos. Puede variar de uno a algunos minutos. Puede variar entre uno y dos minutos en función del tiempo en que se establezcan las épocas de grabación y la potencia del software de cálculo. y otra estación móvil que va a realizar las puestas en los puntos que se consideren necesarios. On−The−Fly). Pero la inicialización OTF no solamente se aplica en estos campos. Este método presenta la gran ventaja de que con él se obtienen resultados fiables y con buena precisión en poco tiempo. lo que hace que el número de incógnitas se reduzca a tres (X. Si hemos establecido que una época son cinco segundos.Y. ya que estamos inicializando mientras nos dirigimos al punto objeto de posicionamiento. Existen varios modos de inicialización: * Estático rápido. rapidez y comodidad. por lo que ya podríamos resolver la posición del móvil.
turismos. 52 . * Densificación de información de una zona. caminos. líneas de enlace de redes. etc. que con las actuales técnicas de posicionamiento conjunto GPS/GLONASS este término no es correcto. cauces fluviales.). Está indicado para el uso de estaciones móviles ubicadas en vehículos en movimiento. Puede llegar a ser de uno a cinco centímetros en el mejor de los casos. pero se sigue utilizando. y queremos que el posicionamiento se produzca cada treinta segundos. barcos. el vehículo no necesita detener su marcha. También denominado cinemático propiamente dicho. deberán transcurrir seis épocas de observación para efectuar el posicionamiento. como aviones. camiones. etc. donde las incógnitas son las tres coordenadas de los puntos y el estado del oscilador de los receptores en cada época. Aunque su traducción es GPS diferencial. * Obtención de perfiles transversales. Es imprescindible mantener la verticalidad de la antena en todo momento. * Navegación. después nos dirigimos al siguiente punto y actuamos de igual modo. el receptor móvil no efectúa ninguna parada. * Determinación de itinerarios (carreteras. se utiliza esta terminología para trabajos diferenciales en los que solamente intervienen medidas de código (observables de tiempo). que es la posible pérdida de señal.− Stop & Go. En este caso. * Levantamientos batimétricos. − Continuo. Para su aplicación. Por ejemplo. Existen ocasiones en las que la precisión en los posicionamientos no requiere recurrir a técnicas de medición de diferencia de fase. si hemos establecido una época como cinco segundos. El intervalo de grabación (épocas) para el método cinemático es aconsejable que sea de cinco segundos o menos. Para posicionar un punto con el receptor móvil (tras la inicialización satisfactoria) se realiza una parada en dicho punto de unas pocas épocas. La precisión del método siempre es función del tipo de instrumentación utilizado. Si esto se produce. El posicionamiento diferencial con medidas de código se realiza resolviendo sistemas en simples diferencias. * Control y evolución de fenómenos y obras. Este método es apropiado para el levantamiento de puntos cercanos entre sí. rutas. Las aplicaciones más comunes son: * Levantamientos taquimétricos en general. y se dispone del modo OTF. El procedimiento se mantendrá hasta completar el trabajo o hasta sufrir una pérdida de señal que obligue a inicializar otra vez. Cierto es. normalmente porque no le es posible. DGPS. lo que supone además un considerable ahorro en instrumental de observación. Las aplicaciones más comunes de este método son: * Determinación de la trayectoria de vehículos en movimiento. trenes. * Determinación de superficies y parcelaciones. canales. basta con indicar el tiempo transcurrido entre una grabación y otra (épocas de grabación) para posicionar las situaciones puntuales del receptor en movimiento continuo. Este método presenta el mismo inconveniente que el anterior.
53 . El procesamiento de estas observaciones puede ser realizado con un software post−proceso. ya sea en campo o en gabinete. sino que es una forma de obtener los resultados una vez procesadas las observaciones. Chocamos con el problema de las licencias de frecuencias y potencias de señal permitidas. previa inserción de los datos de observación necesarios. La evolución de las técnicas de tratamiento de los códigos en la medida de distancias está siendo espectacular. Esto.) para que se dé la redundancia suficiente. que lo serán mayores o menores en función del tipo de trabajo y las condiciones de la observación. * Todo trabajo en general que no requiera precisiones mayores de 0. pero los resultados son muy inestables. Para garantizarlos. ya que la geometría de observación. la calidad de recepción de la señal (relación señal /ruido) y el funcionamiento del oscilador del receptor han de ser factores óptimos para obtener estos resultados. obteniendo las coordenadas en el instante.Los resultados obtenidos con este método de posicionamiento son excelentes en muchos de los casos. obteniendo la posición en tiempo real. es decir. se incorporan los algoritmos de cálculo de los software post−proceso. que está permitido por las autoridades. en tiempo real. está limitado a un radio de acción de unos pocos Km (7−8 Km con seguridad). este cálculo puede ser realizado de forma inmediata a la recepción de las observaciones y ser efectuado por la unidad de control. que envía datos de posicionamiento en formato RTCM o RTCA a la estación móvil. En primer lugar. a los controladores para este tipo de aplicaciones. al que se le debe sumar una unidad de control y un transmisor/receptor de radiofrecuencia que emite los datos de observación a una estación central de referencia. tratar. Ahora bien. Pero también tiene una serie de inconvenientes. debe quedar claro que el trabajo en tiempo real no es un método de posicionamiento por satélite. ya que todo el tiempo que se invierte en insertar. CAPÍTULO VIII. Un equipo que funcione con 0. Existe la posibilidad de trabajar en DGPS con un único receptor. y este método está llamado a ser la nueva alternativa a los trabajos topográficos y geodésicos por sus altos rendimientos. lo que limita el rendimiento del trabajo. * Confección y actualización de sistemas de información geográfica. o parte de ellos. chequear y procesar los datos se suprime al obtener los resultados al instante. Lo normal es asegurar los 30−50 cm. * Levantamientos y apoyo para cartografías de escalas menores de 1/5000.5 w. Para ello. siendo mejores en distancias mayores de 200 Km. TRABAJO EN TIEMPO REAL. con potencias de señal mayores se puede llegar a trabajar en radios de hasta 50 km. supone una gran ventaja.5 m. Las aplicaciones más comunes del DGPS son: * Navegación de precisión.3−0. se deben realizar puestas largas (15−30 min. las medidas de código pueden ser suavizadas por las medidas de diferencia de fase (si en la recepción se obtuvieron éstas) para obtener rendimientos aún mejores. facilidad en el tratamiento de datos y menor coste económico. No obstante. Entre ellos destacan: * La limitación de los radiomodem de emisión y transmisión de datos. Sin embargo. El proceso de los datos con código diferencial puede hacerse en tiempo real y en post−proceso. Las precisiones pueden alcanzar en algunos casos el decímetro.
Otro sistema de trabajos diferenciales en los cuales se pueden obtener resultados en tiempo real es con métodos DGPS. si el método escogido es el posicionamiento estático. que es el móvil el que incorpora el proceso de cálculo) y nos las envía a través de 54 . se denomina equipo de trabajo con módulo RTK (Real Time Kinematic) a aquel que incorpora un software completo en la unidad de control y un sistema de transmisión de información que permite la obtención de resultados en tiempo real. que como se ha podido ver. * Escasa manipulación de los parámetros de cálculo. la solución instantánea por navegación la estamos obteniendo en tiempo real. que a su vez almacenará en la unidad de control. pero existen otras formas de trabajo en tiempo real. pero conviene comprobar las coordenadas obtenidas sobre un punto conocido para verificar que la inicialización a sido correcta.* Imposibilidad de chequear los ficheros de observación. − En segundo lugar. está asociado a trabajos de cierta precisión. * Limitación en las correcciones de tipo atmosférico. es conveniente y recomendable que los usuarios incorporen en sus gabinetes un software completo de procesamiento de datos por satélite. Es cierto que en posicionamientos absolutos. pero puede ocurrir que en ocasiones. muy indicadas para otras aplicaciones. antena y radiomodem transmisor). * Limitación en los procesos de transformación de coordenadas. − En primer lugar. * Pobre tratamiento e información estadística. Las fases del trabajo en tiempo real con módulo RTK son las siguientes: − El equipo de trabajo mínimo son dos equipos de observación (sensor y antena). se pueden determinar coordenadas de puntos en pocos segundos. Los módulos RTK pueden procesar observables de código y de diferencia de fase. Por todo esto. pero también a través de correcciones RTCM o RTCA recibidas de una estación de referencia que calcula y determina nuestra posición en modo diferencial ( al contrario que con RTK. dos radiomodems (transmisor y receptor) y un controlador en la unidad móvil con un software de proceso de datos. donde se pueden obtener precisiones por debajo del metro. El radiomodem transmisor va a transmitir sus datos de observación por ondas de radio al receptor incorporado en el equipo móvil. Hasta aquí hemos descrito el funcionamiento del módulo RTK. En el argot actual de la Topografía aplicada al posicionamiento por satélite. ya que pasan severos controles de calidad. que va a permanecer fijo durante todo el proceso. En ocasiones la inicialización es muy rápida y con una fiabilidad muy alta. el controlador calculará la posición del móvil en tiempo real. debido a malas recepciones de señal o a planteamientos equivocados en las observaciones se cometan errores que no pueden ser detectados si no se revisan los ficheros de proceso con información detallada y completa. Si el método elegido es del tipo cinemático (stop & go o cinemático continuo). y son aplicables a cualquier trabajo donde el posicionamiento por satélite sea necesario. Tras efectuarse con éxito. para su uso en trabajos donde la precisión es muy importante y además para comprobar y verificar que se repiten los resultados obtenidos previamente en tiempo real. necesaria para poder efectuar estos modos de posicionamiento. se estaciona el equipo de referencia (sensor. En este caso. Estos trabajos pueden ser solucionados si disponemos de un módulo RTK. se debe proceder a la inicialización. se trabajan con observables de código en modo diferencial. Es evidente que los fabricantes no van a proporcionar herramientas que den resultados erróneos.
lo que supone sólo desembolsos en instrumentación de observación. Además. con un equipo de observación. al no ser medidas directas. sino más fructíferas y que en un futuro cercano estarán en el idioma y rutina cotidiano de los profesionales de estos campos. su fragilidad es menor y su mantenimiento y calibración no es requerido con la frecuencia que lo requieren los instrumentos ópticos. Con el posicionamiento por satélite podemos medir bases desde unos pocos metros hasta centenas y miles de Km. ya sea con GPS. Pero quizás. GLONASS o GPS/GLONASS. manipular y ejecutar correctamente. Es evidente que la obtención de resultados en tiempo real es una gran ventaja en todos los trabajos de índole topo−geodésicos. se reduce el tiempo de observación y los errores que se producen en ella. pero que la evolución de otras técnicas obliga a ir dejando a un lado y recurrir a técnicas. hoy por hoy. las observaciones y los resultados son interpretables y tienen comprobación. esencial en el desarrollo tecnológico y económico de cualquier ente. • El servicio de las señales que ofrecen los sectores espaciales y de control es totalmente gratuito. • El rango de distancias que se pueden alcanzar es mucho mayor. como hemos dicho. así como en todos los campos donde esté presente el posicionamiento por satélite. confección y actualización de GIS. ya que obtenemos información en tiempo real de la situación y dirección a seguir desde la referencia deseada ( ya sea una base de replanteo. Debemos añadir además que la observación nocturna es totalmente operativa. estas no sufren efectos significativos a causa de la niebla. podemos posicionarnos en modo diferencial. la aplicación donde mayor beneficio representa es en la topografía y replanteo de obras de ingeniería. apoyos para cartografías de pequeña escala. hoy por hoy. • La obtención de los resultados es rápida.ondas de radio. Apoyados en la estación de referencia. En definitiva. ya que el sistema de medida es indirecto entre ellas y directo a los satélites. un radiotransmisor/receptor y un contrato de uso. Este método de trabajo es. • Al trabajar con ondas de radio. El mejor de los distanciómetros no supera los 4−5 Km de distancia. es una herramienta imprescindible en la sociedad de nuestros días. que es. • La variedad de métodos de posicionamiento hace que sean sistemas apropiados y aptos para cualquier 55 . ya que supone. Todos los aspectos reseñados dan fuerza a recurrir a estas técnicas cuando el objeto buscado es la producción rápida y eficaz con buenos resultados. • Dado que no se dispone de sistemas ópticos. un adelanto en la calidad y rendimiento de los trabajos respecto a los métodos clásicos. que nunca se deben abandonar. CAPÍTULO IX. Esto reduce el número de estacionamientos al poder salvar los obstáculos y reduce los errores accidentales y sistemáticos al no tener que realizar punterías ni tantos estacionamientos con intervisibilidad entre los puntos. además del error que introduce. fríos y calores extremos. podemos replantear cualquier punto en la superficie. no sólo más modernas. Estas emisiones suelen ser realizadas a través de satélites destinados para ello o por repetidores de superficie. CONSIDERACIONES FINALES. el punto anterior u otro que resulte de interés) para localizar y materializar el punto correspondiente. De este modo. máxime si sumamos la obtención de los mismos en tiempo real (RTK). los software de los controladores incorporan potentes programas para hallar datos de replanteo en cualquier sistema de referencia. deporte y ocio. Se citan a continuación las ventajas que ofrece el posicionamiento por satélite en nuestro trabajo: • No es necesaria la intervisibilidad entre estaciones. cálculo y gastos para I+D. etc. Los costes de mantenimiento por ello son menores. y otros tipos de incidencias. El Sistema de Posicionamiento por Satélite. uno de los más usados en navegación. y que los técnicos en todas las materias afectadas deben saber tratar. lluvia. control de volúmenes y superficies. En la actualidad.
cerradas. • El desconocimiento del sistema. * TOPOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA. • Determinación de la estructura de las distintas capas de la Atmósfera y comportamiento de las mismas. • Densificación de Redes Geodésicas. se pueden obtener resultados poco satisfactorios en precisión y rendimiento. • Replanteo de puntos de un proyecto de ingeniería. región o localidad.tipo de trabajo. • Apoyo fotogramétrico. con altos edificios y zonas arboladas y boscosas. con el uso combinado de las constelaciones GPS y GLONASS para mantener siempre cinco o más satélites sobre el horizonte. * HIDROGRAFÍA. * SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. los inconvenientes más relevantes son : • No puede ser utilizado en obras subterráneas y a cielo cerrado. • Tiene dificultades de uso en zonas urbanas. y de forma satisfactoria. Topografía. pero ello no lleva consigo eximirse de su conocimiento y del tratamiento de sus observables correctamente. • Estudios y análisis de la evolución de las cuencas hidrográficas. * INGENIERÍA. no obstante. Hoy por hoy. Ingeniería y control de un país. ya que de lo contrario. y de fácil uso. 56 . • Obtención de la ondulación del Geoide de forma regional o global. • Determinación de las coordenadas del centro óptico de la cámara en el momento de la toma. El sistema de posicionamiento por satélite es una gran herramienta. • Levantamientos taquimétricos. se está solucionando. • Establecimiento de Redes básicas para el replanteo de una obra de ingeniería. Por otro lado. debido a las continuas pérdidas de la señal de los satélites. • Determinación de itinerarios fluviales y marítimos. podemos enumerar los siguientes campo en los que el Sistema de Posicionamiento por Satélite está presente : * GEODESIA. • Control de deformaciones de estructuras. Este problema. • Determinación de las Redes fundamentales para la Cartografía. • Redes fundamentales para cartografías donde se apoyen los proyectos de arquitectura o infraestructuras de todo tipo. * GEOFÍSICA. • Control de calidad en obra. • Estudio de deformaciones de la superficie terrestre. • Levantamientos batimétricos.
Debemos tener en cuenta que en la etapa de observación podemos usar máscaras amplias. etc. fluviales. Se recomienda no usar máscaras inferiores a 10º sexagesimales. OBSERVACIÓN. * NAVEGACIÓN. los software para el post−proceso incorporan módulos de planificación. podemos conocer el número de satélites. * DEFENSA. entre los que destacan como más importantes : • Método de posicionamiento para que el software del receptor almacene correctamente los datos. Cada época va a ser un tiempo de 57 . * OCIO Y DEPORTE. viajes. • Actualización de cartas de navegación. safaris. • Inventarios de redes viales. 2. 1. a través de los almanaques radiodifundidos de las constelaciones. • Evaluación de zonas y recorridos por las mismas. A continuación. y de las posiciones de los lugares de observación. es decir aumentar el ángulo de elevación. para evitar pérdidas de tiempo en repeticiones de puestas y variaciones de planes. el día y la hora de la observación. navales y espaciales. y que luego en la etapa de cálculo las podemos reducir. bondad de la geometría de la observación. • Determinación de itinerarios idóneos. debemos introducir en la unidad de control del receptor los parámetros de la observación. Las etapas son fundamentalmente tres : planificación. vamos a describir las etapas y parámetros fundamentales que se deben seguir en todo posicionamiento por satélite donde se requiera precisión y rendimiento en el trabajo. PLANIFICACIÓN. • Deducción de la evolución e itinerario de un vehículo en movimiento. además de determinar el estado de salud de los satélites. Podemos. periodo óptimo de observación. salud. aéreas. etc. • Localización y situación en expediciones. además marcar la obstrucciones que puedan existir en el lugar de la observación. si lo consideramos oportuno. realizar una buena planificación de las observaciones y determinar cuál es la hora del día donde hay un mayor número de satélites. competiciones. Esto se puede realizar para cualquier lugar del planeta durante las 24 horas del día. Para llevar a cabo esta etapa. Una vez decidido el lugar. así como cuándo la geometría de la observación es más idónea. • Máscara de elevación. observación y cálculo. los cuales. • Establecimiento del intervalo de grabación en segundos (épocas). Una vez en el campo. debemos elegir el método de posicionamiento adecuado en función del tipo de trabajo a realizar y de sus precisiones. que podemos ir almacenando periódicamente o los almanaques ya existentes. Es conveniente.• Obtención de los datos geográficos para la formación y actualización de bases de datos georeferenciadas y la cartografía de un Sistema de Información Geográfica. excursiones en zonas de cartografía desconocida. rallyes. • Localización de objetivos de cualquier tipo. • Situación instantánea de vehículos sobre un sistema de referencia.
es decir. En el caso de trabajar en tiempo real. Un criterio de cálculo puede ser el representado las siguientes figuras : Una vez calculadas todas la líneas base.. • Pesos de las observaciones. etc. • Parámetros estadísticos de errores máximos tolerables ( ratio. 58 .grabación de datos. A modo de ejemplo. CÁLCULO. El siguiente paso es determinar los parámetros correctos y apropiados para el cálculo de las líneas base. en lugar de grabar sólo la información del instante en el que se materializa la época. 3. ya que en ocasiones puede ocurrir que el cálculo no sea satisfactorio y debemos ser conscientes de ello en todo momento. Tras el cálculo satisfactorio de las líneas base. En primer lugar se debe proceder a insertar los datos de las observaciones en el software. Es importante que una línea base nunca debe ser calculada en las dos direcciones con los mismos datos de observación. etc. ya que la cantidad de información grabada y la capacidad agotada de almacenamiento de la tarjeta es prácticamente la misma. Los paquetes de software incorporan un módulo de ajuste que utilizan la técnica de mínimos cuadrados y donde el usuario debe seleccionar una serie de parámetros para realizar el ajuste como son : • El número de iteraciones • Parámetros estadísticos del test de detección de errores groseros. ya supondría incluir líneas linealmente dependientes en el sistema. etc. Se pueden elegir y establecer en múltiplos de 60. alturas de antena. segundos. mayor cantidad de datos almacenados en la tarjeta. pérdidas de ciclo. es decir. • Corrección ionosférica y troposférica. es decir : • Máscara de elevación. siguiendo algún criterio. utilizan toda la información disponible entre una época de grabación y la siguiente. se deben revisar totalmente los ficheros de resultados. . satélite de referencia. esto lo realiza la propia unidad de control. tales como nombres. se procede al cálculo de las líneas base de una manera ordenada. es decir. A continuación. se deben comprobar todos los datos y atributos referentes a cada punto. etc. 3. Existen instrumentos que son capaces de grabar la información en modo compacto. como puede ser aquel de calcular todas las líneas base que lleguen a un mismo punto antes de tomar éste como referencia para calcular otras líneas base. se procede a calcular un punto singular o single point de todos los puntos que hayan constituido una estación en el trabajo. en función del número de satélites y de la cantidad de observables que se recojan en la observación. • Tipo de efemérides usadas. • Combinación de observables a utilizar. 15. o algún otro criterio que se estime adecuado. así como los resultados de todos los test estadísticos. y por lo tanto. 2. 30. 10.. se deberá elegir un menor tiempo de puesta de observación para no agotar su capacidad. Hay que tener en cuenta que a menor valor de época.) Seguidamente. Así mismo. se puede decir que 15 minutos de observación grabando épocas cada 5 segundos equivale a 45 minutos grabando épocas cada 15 segundos. épocas de 1. el siguiente paso es realizar el ajuste de la figura formada por todas las líneas base calculadas. señal/ruido. 5.
parámetros que se aplican al resto de los puntos para transformarlos al sistema local. 1994. una vez obtenidas las coordenadas ajustadas de todos los puntos. 4. R. in GPS World of March 1997. 3. Una vez que ya tenemos las coordenadas de todos los puntos en el sistema de coordenadas locales.Valbuena Durán. Ediciones de las Ciencias Sociales. Hernanz Villalba. The GPS Error Budget. P. GPS Theory and Practice. Estudio de la precisión que el sistema GPS proporciona en cada una de sus cinco observables y comportamiento de las mismas en función de diversos condicionantes para la medida de líneas base en un amplio rango de distancias.− Mikhail. A. E. 10. New York.. Punting on L5.− Gibbons. in GPS World of April 1997. 2.Finalmente.. 9.− Holanda Blas.C. el Coordinational Scientific Information Center ruso y por el DLR−DFD Neustrelitz Remote Sensing Ground Station en Alemania. Madrid 1997. 5. GPS La Nueva Era de la Topografía. los paquetes de software disponen de un módulo de transformación de coordenadas.. G. Para ello. Springer− Verlag.− Langley.L. Bermejo Ortega. 66 t= c 59 . 1996.. R... Madrid. 1981. Para realizar la transformación debemos elegir el elipsoide al que queremos referir las coordenadas. Velasco Gómez. in GPS World of July 1997. 8.. GPS Receiver System Noise.− Langley.− Documentos de Internet publicados por el Laboratorio Lincoln de Massachusetts. 6. 1992.− Núñez−García. la proyección y la zona que determinan ese sistema local. New York. J... New York.. in GPS World of June 1997. B. A. 7.. puede ser necesario realizar una transformación de coordenadas para pasar los puntos al sistema de coordenadas locales. en donde. BIBLIOGRAFÍA 1. J...− Leick. GPS Satellite Surveying. a partir de una serie de puntos con coordenadas en los dos sistemas se calculan los parámetros de transformación de un sistema a otro por mínimos cuadrados. Wiley−Interscience. J. Review and Update of GPS and GLONASS. queda finalizada la etapa del cálculo. Analysis and Adjustment of Survey Measurement.− Hofmann−Wenllenhof. Gómez Sánchez.− Langley. Noviembre 1997. R. Van Nostrand Reinhold. F.. M. M.P.
(t−) c ðS(t) = fS t − fS − ðS0 c ðR(t) = fR t − ðR0 ðS0 = fS · S ðR0 = fR · R ðSR(t) = ðS(t) − ðR(t) = − fS − fS · S + fR · R + ( fS − fR ) · t c fS = fR = f ðSR(t) = ð fS ð f ð c donde ð ð S ð R t ðSR(t) = ððSR + N t0 S(t2) Órbita S(t1) ððSR ððSR S(t0) NN N R Superficie 1c ðð ðððð ðð 60 .=f.
L2 = ðL1 − ðL2 fL1 ðTrop = " ( n − 1 ) ds NTrop = 10−6 (n − 1) ðTrop = 10−6 " NTrop ds NTrop = NdTrop + NwTrop superficie reflectante señal reflejada señal directa satélite R 61 .L2 = n1 ðL1 + n2 ðL2 fL2 ðL1.donde ð ð c / f ð·ðð ðc·ððð·ð n1 = 1 elegido arbitrariamente fL2 n2 = ð fL1 fL2 ðL3 ððL1 ð ðL2 fL1 ðððð A ðIono = TEC = c f2 f2 ðL1.
S1(t) S2(t) S3(t) S4(t) Receptor i S1(t) S2(t) S3(t) S4(t) Ri1 (t) Ri2 (t) Ri3 (t) Ri4 (t) Xj(t) − Xio Yj(t) − Yio Zj(t) − Zio Rij (t) = jio (t) ð Xi ð Yi ð Zi + c · j (t) ð c · i (t) jio (t) jio (t) jio (t) Xj(t) − Xio Yj(t) − Yio Zj(t) − Zio Rij (t) ð jio (t) ð c · j (t) = ð Xi ð Yi ð Zi ð c · i (t) jio (t) jio (t) jio (t) XB − XA ðXAB vAB = YB − YA = ðYAB ZB − ZA ðZAB Sj (t) A B vAB RAj (t) 62 .
RBj (t) Xj(t) − XBo Yj(t) − YBo Zj(t) − ZBo RABj (t) − jBo (t) + jAo (t) = ð XB ð YB ð ZB jBo (t) jBo (t) jBo (t) Xj(t) − XAo Yj(t) − YAo Zj(t) − ZAo + XA + YA + ZA jAo (t) jAo (t) jAo (t) + c · ( A (t) ð B (t)) Xj(t) − XBo Yj(t) − YBo Zj(t) − ZBo RABj (t) − jBo (t) + jAo (t) = ð XB ð YB ð ZB jBo (t) jBo (t) jBo (t) + c · ( B (t) ð A (t)) 1 ðij (t) ð f j(t) = ij (t) + Nij ð f i(t) ð 1 ðAj (t) ð f j(t) = Aj (t) + NAj ð f A(t) ð 1 ðBj (t) ð f j(t) = Bj (t) + NBj ð f B(t) ð 1 ðBj (t) ð ðAj (t) = ( Bj (t) ð Aj (t) ) + NBj ð NAj ð f · (B(t) ð A(t)) ð NABj = NBj − NAj AB(t) = B(t) − A(t) ðABj(t) = ðBj(t) − ðAj(t) 63 .
ABj(t) = Bj(t) − Aj(t) 1 ððBj (t) = ABj (t) + NABj ð f AB(t) ð 1 ððBj (t) = ABj (t) + NABj ð fj AB(t) ð 1 ððBk (t) = ABk (t) + NABk ð fk AB(t) ð Sj (t) A B vAB ðAj (t) ðBj (t) Sk(t) ðBk (t) ðAk(t) 1 ððBk (t) ð ððBj (t) = (ABk (t) ð ABj (t)) + NABk ð NABj ð 1 ððBjk (t) = ABjk (t) + NABjk ð ðABjk(t) = ðBk(t) ð ðBj(t) ð ðAk(t) + ðAj(t) 64 .
ABjk(t) = Bk(t) ð Bj(t) ð Ak(t) + Aj(t) NABjk(t) = NBk(t) ð NBj(t) ð NAk(t) + NAj(t) 1 ððBjk (t1) = ABjk (t1) + NABjk ð 1 ððBjk (t2) = ABjk (t2) + NABjk ð 1 ððBjk (t2) ð ððBjk (t1) = (ABjk (t2) ð ABjk (t1)) ð 1 ððBjk (t12) = ABjk (t12) ð ðABjk(t12) = ðBk(t2) ð ðBj(t2) ð ðAk(t2) + ðAj(t2) ð ðBk(t1) ð ðBj(t1) ð ðAk(t1) ð ðAj(t1) ABjk(t12) = Bk(t2) ð Bj(t2) ð Ak(t2) + Aj(t2) ð Bk(t1) ð Bj(t1) ð Ak(t1) ð Aj(t1) SATELITES RECEPTOR SATELITES RECEPTORES LINEA BASE B B A D C 65 .
B A D C B A D C B A D C 66 .
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