Source: https://es.scribd.com/doc/52668070/PLAN-DE-AREA-DE-MATEMATICAS-2011-JORGE-ROBLEDO-ORTIZ
Timestamp: 2016-05-02 06:26:07+00:00

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Así mismo. para alcanzar los objetivos de la educación en la formación integral de la persona dentro del proceso de enseñanza aprendizaje se establece la matemática como área obligatoria y fundamental de conocimiento de acuerdo al currículo y el P. artículo 21 para la educación media ).
Por otra parte. aspecto s que hacen fundamental la existencia del área dentro del plan de estudios de la Institución educativa Jorge robledo Ortiz. artículo 23 en la educación básica. según lo establecido por el Ministerio de Educación Nacional en la ley general de Educación ( Ley 115 de 1994.I. se requiere que lo aprendido tenga sentido para el alumno y este centrado en competencias que posibiliten construir ³sa beres´ posibles de ser transferidos a distintos contextos.
Desarrolle una actitud favorable hacia la matemática y hacia su estudio que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos. igualmente.
Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos. lógicos. la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas de la vida diaria. OBJETIVOS.2.
Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo. así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos. de conjuntos. así como su utilización en la interpretación y
solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana. procesos y estrategias básicas e.
Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartidos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia. de operaciones y de relaciones. analíticos.
Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones. métricos. así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas. mediante el dominio de los sistemas numéricos.
La adquisición y dominio de los lenguajes pro pios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y explícita sobre situaciones. modelar procesos y fenómenos de la realidad. métricos y geométricos. dar explicaciones coherentes. proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones. o al intentar refutarla por su contradicción con otras o por la construcción de contraejemplos. dibujos y otros artefactos. axiomas. se leen y se escriben. para tomar
. en particular. sentidos. La comunicación: Las matemáticas no son un lenguaje. procesos que se describen a continuación .3. Es conveniente que las situaciones de aprendizaje propicien el razonamiento en los aspectos espaciales. Los modelos y materiales físicos y manipulativos ayudan a comprender que las matemáticas no son simplemente una memorización de reglas y algoritmos. sino q ue tienen sentido. comunicar. el razonamiento numérico y. el razonamiento proporcional apoyado en el uso de gráficas. en el área de matemática un estudiante es competente cuando desarrolla los cinco pr ocesos generales: formular y resolver problemas. postulados o principios. conceptos y simbolizaciones. hacer predicciones y conjeturas. y formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos . El razonamiento matemático : El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que permiten percibir regularidades y relaciones. materiales. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL ÁREA
Las competencias son el saber hacer en el contexto. son lógicas. el razonamiento se va independizando de estos modelos y materiales. razonar. En los grados superiores. En esas situaciones puede n aprovecharse diversas ocasiones de reconocer y aplicar tanto el razonamiento lógico inductivo y abductivo. cadenas argumentativ as e intentos de validar o invalidar conclusiones. potencian la capacidad de pensar y son divertidas. justificar o refutar esas conjeturas. pero ellas pueden construirse. y puede trabajar directamente con proposiciones y teorías. al intentar comprobar la coherencia de una proposición con otras aceptadas previamente como teoremas. al formular hipótesis o conjeturas. se hablan y se escuchan. refinarse y comunicarse a través de diferentes lenguajes con los que se expresan y representan. como el deductivo. pero suele apoyarse también intermitentemente en comprobaciones e interpretaciones en esos modelos.
Esta expresión se suele tomar como sinónimo de ³la modelación´ y ambas pueden entenderse en formas más y más complejas. de tal maner a que la dimensión de las formas de expresión y comunicación es constitutiva de la comprensión de las matemáticas. estimar una solución aproximada o darse cuenta de si una aparente solución encontrad a a través de cálculos numéricos o algebraicos sí es plausible y significativa. gráficos y símbolos. tratamiento y resolución de problemas: Este es un proceso presente a lo largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y no una actividad aislada y esporádica. La modelación: Un modelo puede entenderse como un sistema figurativo mental. obtener resultados y verificar qué tan razonable son éstos respecto a las condiciones iniciales. a partir de los cuales se pueden hacer predicciones. o si es imposible o no tiene sentido. gráficamente o por medio de símbolos aritméticos o a lgebraicos. gráfico o tridimensional que reproduce o representa la realid ad en forma esquemática para hacerla más comprensible. lo que posibilita est ablecer modelos matemáticos de distintos niveles de complejidad. Un buen modelo mental o gráfico permite al estudiante buscar distintos caminos de solución. eficacia y economía de los lenguajes matemát icos. más aún. utilizar procedimientos numéricos. sino que la configuran intrínseca y radicalmente. científicas y matemáticas para reconstruirlas mentalmente. En una situación problema. conjeturas y resultados matemáticos no son algo extrínseco y adicionado a una actividad matemática puramente mental. La formulación. La matematización o modelación puede entenderse como la detección de esquemas que se repiten en las situaciones cotidianas.conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar e l trabajo colectivo. para poder formular y resolver los problemas relacionados con ella. en el que los estudiantes compartan el significado de las palabras. Las distintas formas de expresar y comunicar las preguntas. podría convertirse en el principal eje organizador del currículo de matemáticas. aprecien la necesidad de tener acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia. la modelación permite decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes. gestualmente. La modelación puede hacerse de formas diferentes. porque las situaciones problema
. que simplifican la situación y seleccionan una manera de representarla mentalmente. problemas. Con respecto a la modelación. en la didáctica de las matemáticas se ha hablado también de ³la matematización´ de una situación problema. frases.
control. el tratamiento y la resolución de los problemas suscitados por una situación problema per miten desarrollar una actitud mental perseverante e inquisitiva. Esta reflexión exige al estudiante poder explicar y entender los conceptos sobre los cuales un procedimiento o algoritmo se apoya. la elaboración de macroinstrucciones y aun para la programación de computadores. Estos problemas pueden surgir del mundo cotidiano cercano o lejano. pero también de otras ciencias y de las mismas matemáticas. po r lo tanto. sean más significativas para los alumnos. planeación. convirtiéndose en ricas redes de interconexión e interdisciplinariedad. La formulación. ejecución. seguir la lógica que lo sustenta y saber cuándo aplicarlo de manera fiable y eficaz y cuándo basta utilizar una técnica particular para obtener más rápidamente el resultado. La formulación. también llamados ³algoritmos´. o aun hacerse obsoletas y ser sustituidas por otras. ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas. desplegar una serie de estrategias para resolverlos. Para analizar la contribución de la ejecución de procedimientos rutinarios en el desarrollo significativo y comprensivo del con ocimiento matemático es conveniente considerar los mecanismos cognitivos involucrados en dichos algoritmos. Otro mecanismo cognitivo involucrado es la reflexión sobre qué procedimientos y algoritmos conducen al reconocimiento de patrones y regu laridades en el interior de determinado sistema simbólico y en qué contribuyen a su conceptualización. verificar e interpretar lo razonable de ellos. pueden modificarse.
. encontrar resultados. Uno de estos mecanismos es la alternación de momentos en los que prima el conocimiento conceptual y otros en los que prima el procedimental. verificación e interpretación intermitente de resultados parciales.proporcionan el conte xto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido. Esto los prepara también para el manejo de calculadoras. Todo ello estimula a los estudiantes a inventar otros procedimientos para obtener resultados en casos particulares. procurando que la práctica necesaria para aumentar la velocidad y precisión de su ejecución no oscurezca la comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas situaciones y no en otras y que. por ende. comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y ejecución segura y rápida de procedimientos mecánicos o de rutina. modificar condiciones y originar otros problemas. Lo cual es clave pa ra el desarrollo del pensamiento matemático en sus diversas formas. el uso de hojas de cálculo. en la medida en que las situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas y. lo cual requiere atención.
asumiendo el compromiso de desarrollar con responsabilidad los contenidos y los procesos de pensamiento estipulados para cada grado. han creado cierto temor en los estudiantes. lo que es más grave. provoca u n bloqueo en el desarrollo de su vida escolar y. DIAGNÓSTICO. muestran un bajo nivel académico y muchas deficiencias con relación a los procesos de pensamiento y a los contenidos básicos de los programas de matemáticas de transición a 11. Teniendo en cuenta que los resultados obtenidos a través de las pruebas diagnósticas aplicadas en la Institución Educativa Distrital Jorge Robledo Ortiz tanto en forma escrita como en forma verbal. los resultados de las pruebas SABER . Hay tendencia a considerar las matemáticas como algo inalcanzable e incomprensible para muchos estudiantes y por consiguiente su estudio se limita a la mecanización y a la memorización. ésta área no se aprende memorizando
operaciones sino aplicando operaciones. un bloqueo en el logro de las competencias laborales que hacen de un individuo un ser productivo. ya que. La funcionalidad de la matemática no se puede limitar al manejo y mecanización de las cuatro operaciones básicas. durante muchos años la matemática ha con stituido un ³dolor de cabeza´ para los padres. atendiendo las características correspondientes a la etapa de desarrollo en la que se encuentran. los resultados de las pruebas ICFES de los años anteriores.4. en muchos casos.
Por diversas razones. los maestros y los estudiantes desde el inicio de su proceso educativo. Las creencias negativas que han rodeado a la matemática. lo que.
. es por lo que se hace necesario reajustar el plan de estudio de acuerdo a los nuevos lineamientos curriculares.
localización entre otros).  Describo.
. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.) y relaciones entre ellos (ser mayor que. bloques multibase.).  Uso representaciones ±principalmente concretas y pictóricas ± para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. en diferentes contextos y con diversas representaciones. Uso representaciones ±principalmente concretas y pictóricas ±para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decim al.  Reconozco propiedades de los números (ser par. comparo y cuantifico situaciones con números.   Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. codificación. ser múltiplo de. ser impar. etc. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.  Identifico regular idades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras. etc. si a la luz de los datos de un problema. comparación. PLANES DE ASIGNATURA.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos   Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.    Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.5. paralelismo y
perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referenc ia. ser menor que. etc.  Identifico.  Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. ábacos. los resultados obtenidos son o no razonables.  Reconozco nociones de horizontalidad.) en diferentes contextos. ser divisible por. conteo. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. ESTÁNDARES
PRIMER A TERCER GRADO Pensamiento numérico y sistemas numéricos pensamiento  Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición. verticalidad.
económica y de las ciencias. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados.
.  Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas. Reconozco congruencia y semejanza entre fi gura s (ampliar. en los eventos.
Desarrollo habilidades para relacionar dirección.    
Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.  Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Represento datos relativos a mi entorno usando obj etos concretos.    Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.   Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. de acuerdo al contexto. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.  Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de p roblemas relativos particularmente a la vida social. área. peso y masa) y. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. su duración. reducir). Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud.   Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. volumen. Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. pictogramas y diagramas de barras. distancia y posición en el espacio.   Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. capacidad. Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de
musical. relaciones parte todo. cociente.  Resuelvo y formulo probl emas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. comparación e igualación.  Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural. dibujos y gráficas.  Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.
.  Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.  Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.  Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las siga igual. transformación. Utilizo la notación de cimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición. razones y proporciones. entre otros).   Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. geométrico. figuras describo cómo cambian los símbolos aunque el valor
CUARTO A QUINTO GRADO.  Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos  Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico.
inversa y producto de medidas. aberturas. diseño y arquitectura. tanto convencionales como estandarizadas.
Resuelvo y formulo problema s en situaciones de proporcionalidad directa. la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. apropiadas para diferentes mediciones. puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.  Identifico. lados) y propiedades. en objetos y eventos. amplitud de ángulos). pesos y masa de cuerpos sólidos. en el contexto de una situación.  Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte.
Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.  Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. inclinaciones.
Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas  Diferencio y ordeno. vértices) y características. figuras.    Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras. distancias. áreas de superficies.  Selecciono unidades. volúmenes de cuerpos sólidos.
.  Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos. Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes. duración de eventos o procesos. propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes.
Justifico regularidades y propiedades de los números. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. represento y utilizo ángulos en giros.
Identifico. sus relaciones y operaciones.
.  Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud. (Pictogramas. peso y masa.   Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica. volumen. respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos. económica y de las ciencias. cuando se fija una de estas medidas.  Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en o tros conjuntos de datos.   Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. consultas o experimentos. rapidez.
Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social. sociales y de las ciencias naturales. geométrica o gráfica. diagramas de líneas. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud r espectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. capacidad. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas. diagramas circulares).
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. diagramas circulares). duración.
Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes. área.
Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos     Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. gráficas de barras.  Represento datos usando tablas y gráfi cas (pictogramas.
Justifico relaciones de dependencia del área y vol umen. diagramas de líneas . utilizando rangos de variación. gráficas de barras. Interpreto información presentada en tablas y gráficas.
transitiva.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa. sustracción. en diferentes contextos y dominios numéricos.  Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. razones. las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición.) en diferentes contextos. etc. en sus distintas expresiones (fracciones.  Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. como las de la igualdad. etc.  Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplica tivas.  Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. multiplicación.  Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.  Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números.
Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distin tos datos. asociativa. decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.  Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica. división y potenciación.
DE SEXTO A SÉPTIMO GRADO Pensamiento numérico y sistemas numéricos  Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
.  Justifico la extensión de la representac ión polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales.  Utilizo números racionales. utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
Pensamiento métrico y sistemas de medida s  Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.
.  Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números. Predigo y comparo los resultados de aplicar tran sformaciones rígidas (traslaciones.  Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.  Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.  Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.
Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. utilizando calculadoras o computadores. mapas). rotaciones.   Represento objetos tridimensiona les desde diferentes posiciones y vistas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos.  Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.   Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.   Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
continuas.  Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas. Interpreto. mediana. de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.  Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.  Uso modelos (diagramas de árbol. diagramas circulares.  Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa. diagramas circulares.  Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. consultas. expresiones verbales generalizadas y tablas).  Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). complementación) en la solución de ecuaciones. televisión.
.  Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos. moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. produzco y comparo representaciones gráficas ade cuadas para presentar diversos tipos de datos.)  Uso medidas de tendencia central (media.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos  Describo y represento situaciones de variación relacionando dif erentes representaciones (diagramas.   Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.  Utilizo métodos informales (ensayo y error. etc. revistas. entrevistas). diagramas de barras.  Analizo las propiedades de correlac ión positiva y negativa entre variables. (Diagramas de barras. formadas por segmentos.) en relación con la situación que representan. experimentos.
 Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las Matemáticas y en otras disciplinas. la radicación y la logaritmaci ón para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.  Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.  Identifico y utilizo la potenciación.  Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos  Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
OCTAVO A NOVENO GRADO Pensamiento numérico y sistemas numéricos   Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.  Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).  Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando pr opiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. áreas de superficies.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos  Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionale s en la solución de problemas.  Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. diagramas de árbol. racionales. exponenciales y logarítmicas.
. de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal.     Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. evento. técnicas de conteo). experimentos. experimentos. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.  Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.
Interpreto y utilizo conceptos de media. de intervalo o de razón). televisión. ordinal.
Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas.). consultas.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. televisión. revistas. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados.
Interpreto analítica y críticamente información estadística p roveniente de diversas fuentes (prensa. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral. entrevistas. independencia.
Reconozco tendencias que se prese ntan en conjuntos de variables relacionadas. etc.  Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas. mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.   Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. consultas.
Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. entrevistas).
Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema. (Prensa.  Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. revistas.
gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales.
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.      
Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. enteros.
Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir. geométricos y algebraicos.
Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares.
Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos.
Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus de rivadas. rangos de variación y límites en situacione s de medición.
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población.y
Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. como la velocidad media. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curv a y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. la aceleración media y la densidad media.
Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. parámetros y estadígrafos).
Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes. muestra. variable aleatoria. Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas. naturale s o sociales) para estudiar un problema o pregunta.
Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. distribución de frecuencias.
covarianza y normalidad). los conocimientos que tiene el alumno y los conceptos que ya interiorizó en años anteriores.y
Uso comprensivamente algunas medidas de centralización.
7. Seleccionaremos los temas más formativos. localización. permutaciones.
Interpreto conceptos de p robabilidad condicional e independencia de eventos. sino que también hacen parte de el.
Para desarrollar los programas hemos seleccionado una metodología que permita que el estudiante logre aprender haciendo y que facilite su participación activa en la elaboración de sus propios conceptos. muestreo aleatorio.
6. cuartiles. Procuraremos que el aprendizaje se inicie y se nutra con la experiencia física y el contacto directo con objetos ya conocidos. las situaciones y experiencias de la vida real que le ofrece el entorno. centralidad. daremos a los temas un orden lógico partiendo de los intereses y conocimientos de nuestros estudiantes.
Propongo inferencias a partir de l estudio de muestras probabilísticas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. espacio muestral. consultando las necesidades sicológicas y la
. distancia. muestreo con remplazo). rango. dispersión y correlación (percentiles. útiles y prácticos. Igualmente forman parte del sistema c oncreto. dando mayor importancia al razonamiento y a la reflexión antes que a la mecanización y memorización. varianza. partiendo siempre que se pueda de situaciones que son familiares a los alumnos para que sirvan de sistemas concretos y de esta manera podamos iniciar con bases sólidas la construcción de los sistemas conceptuales. Así mismo. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones. Es importante aclarar que el sistema concreto no está formado solamente por los materiales u objetos que el alumno pueda manipular. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS.
objetivos. Tendremos para cada tema. de lo conocido a lo desconocido. RECURSOS. Promoveremos el dialogo y el trabajo en equipo. de lo particular a lo general y viceversa. La solución de problemas puede incluir todos los demás estándares.
9. BIBLIOGRAFÍA. de las partes al todo. estudiante hasta aplicaciones en la ciencia y en el m undo laboral. el sicomotor.urgencia del momento sin olvidar las proyecciones al futuro que tanto deben inquietarnos desde el primer momento. Los para que
8. de lo concreto a lo abstracto.
. aprendan a pensar y resolver problemas. el estético. proponiéndoles actividades que estimulen el desarrollo de las habilidades del pensamient o. niveles de competencia y estándares de calidad muy claros y precisos que ensanchen no sólo el campo cognoscitivo.
Desarrollaremos cada tema. el práctico. partiendo de lo fácil a lo difícil. ESTRATEGIAS COMPLEMENTARIAS. sino también el afectivo. creativo y ético.
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