Source: https://www.scribd.com/document/47816742/habisanmarcos
Timestamp: 2016-10-25 11:39:14+00:00

Document:
habisanmarcos
BrowseBrowseInterestsBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultBrowse byBooksAudiobooksComicsSheet MusicBrowse allUploadSign inJoinBooksAudiobooksComicsSheet MusichabisanmarcosUploaded by profesorsigma63 viewsDownloadEmbedSee MoreCopyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentExamen -II nario de Solucio M 2010 n UNMS isió de AdmHabilidades
Series verbales Series verbales es un ejercicio de habilidad verbal que consiste en establecer vínculos semánticos y/o lógicos entre las palabras con el fin de identificar el término que se incluye o excluye en un determinado campo semántico. A continuación, resolveremos las preguntas que corresponden al tema indicado. C) justicia. D) generosidad. E) equidad.
Los vocablos: altruismo, grandeza y nobleza son sinónimos, ya que refieren a la idea de ser solidarios y procurar el bien del prójimo. De este modo el término que complementa la serie es generosidad. Por otro lado, se descarta el término misericordia porque implica únicamente un sentimiento de compasión o piedad por la necesidad ajena.
PREGUNTA N.º 1
Desquiciado, loco, orate, .............. A) B) C) D) E) disoluto. impertinente. demente. irreverente. arrebatado.
El término generosidad completa la serie.
En el ejercicio notamos que las palabras desquiciado, loco y orate presentan una relación de sinonimia, pues aluden a un estado de alteración mental permanente. Por ello, el término que completa la serie es demente. Descartamos el vocablo arrebatado por indicar un estado emocional violento.
PREGUNTA N.º 3
(I) Los historiadores del Egipto Antiguo plantean que en 1560 a. C. se producía gelatina con ligamentos de algunos animales para el tratamiento de males digestivos. (II) Durante el Medioevo y el Renacimiento, la gelatina se convirtió en un bocado de lujo para la monarquía reinante. (III) En pleno auge de la Revolución industrial, la gelatina adquirió una importancia singular para los hombres, por lo que se democratizó su consumo. (IV) Para la década de 1950, la gelatina se convierte en un artículo esencial en el menú de las reuniones sociales de carácter infantil. (V) La gelatina no cura enfermedades digestivas, solo alivia los síntomas. A) I D) IV B) III C) V E) II
El término demente completa la serie.
PREGUNTA N.º 2
Altruismo, grandeza, nobleza, ............... A) misericordia. B) concordia.
Solucionario de Examen de Admisión UNMSM 2010-II
Las oraciones I, II, III y IV giran en torno a la “presencia de la gelatina en distintos periodos históricos”. Por consiguiente, el texto trata sobre la gelatina desde un enfoque histórico. En cambio la oración V hace una afirmación sobre la incapacidad de la gelatina para curar enfermedades digestivas, lo cual manifiesta un enfoque médico. Por tanto, se elimina la oración V por disociación temática.
PREGUNTA N.º 5
(I) Un método es un conjunto de reglas para saber cómo alcanzar una determinada meta. (II) El método científico en las ciencias naturales ha mostrado ser exitoso aunque no hay consenso sobre su definición. (III) Bacon y Descartes propusieron establecer un método para lograr avances en el conocimiento científico. (IV) Bacon entiende por método científico un conjunto de reglas para clasificar los fenómenos naturales. (V) Descartes consideraba el método científico como un proceso deductivo que no empleaba la sensación. A) V D) IV B) I C) III E) II
Se elimina la oración V.
PREGUNTA N.º 4
(I) En la mitología griega, el Minotauro es una criatura monstruosa con cuerpo de hombre y cabeza de toro; nacido de Pasifae (mujer de Mino) y un toro. (II) Residía en el laberinto de Creta. (III) Se alimentaba de carne humana y devoraba a los jóvenes. (IV) En códigos psicoanalíticos, el Minotauro simboliza la virilidad y la fuerza física incontrolables. (V) El Minotauro fue asesinado por Teseo. A) II D) I B) III C) IV E) V
Las oraciones II, III, IV y V giran en torno al “método científico en las ciencias naturales” destacando la falta de consenso en su definición. Se menciona a Bacon y Descartes para resaltar precisamente esa falta de consenso. En cambio, en la oración I se define al método como el medio para alcanzar metas; no hace ninguna referencia al método científico. Esta oración se disocia del resto.
Se elimina la oración I.
La primera oración del texto presenta al Minotauro. La segunda, señala el lugar de su residencia. La tercera, menciona la forma de su alimentación. Y la quinta, indica su muerte. Por lo tanto, el tema central del texto es Vida y muerte del Minotauro. En consecuencia, se elimina la cuarta IV oración que trata al Minotauro desde un enfoque psicoanalítico, un dato que se disocia del tema central indicado.
La comprensión de lectura consiste, básicamente, en captar el contenido esencial de un texto, tanto en el plano explícito como implícito. La lectura se evalúa en tres niveles: literal, inferencial y crítico-valorativo. En un examen de admisión se evalúan solo los dos primeros mediante las siguientes preguntas: Pregunta por el sentido contextual o paráfrasis: Esta pregunta evalúa la capacidad para expresar un término o locución del texto con otro u otros términos equivalentes.
Se elimina la oración IV.
Solucionario de Examen de Admisión UNMSM 2010-I
Pregunta por tema o idea central: Con esta pregunta se evalúa la capacidad para jerarquizar la información del texto, es decir, reconocer la idea medular y la intención del autor. Pregunta por compatibilidad o incompatibilidad: Es aquella que evalúa la comprensión global del texto, es decir, la capacidad de reconocer las ideas que concuerdan o no con la idea principal y las ideas secundarias a lo leído. Pregunta por inferencia: Esta evalúa la competencia del lector para reconocer ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta es una conclusión que se obtiene de premisas o datos explícitos. Pregunta por extrapolación: Es aquella que evalúa la habilidad para elaborar predicciones a partir de la información que brinda el texto y la nueva condición que plantea la pregunta. A) de la prodigiosa fertilidad de los suelos A continuación, resolveremos las preguntas de comprensión de lectura del examen. aluviales. B) de los ingentes recursos naturales explotables. C) de la abundancia de la caza, la pesca y Texto N.º 1 Respecto al argumento de la fertilidad y la existencia de ingentes recursos naturales explotables, podemos decir, en primer lugar, que en efecto, la Amazonía es una región rica que ha proveído recursos importantes para el desarrollo de sociedades indígenas que, combinando diversas estrategias productivas (agricultura, caza, pesca y recolección), han sabido usar con sabiduría y respeto el medio ambiente. En segundo lugar, que la riqueza de la Amazonía no radica en los suelos, a excepción de los suelos aluviales que aparecen en las épocas de vaciantes en las playas de los grandes ríos; sino que radica en el bosque mismo, que debe su frondosidad al reciclaje continuo de la materia orgánica que produce y que genera los nutrientes que requiere para su crecimiento. En tercer lugar, que talado el bosque con el fin de habilitar la recolección. D) del uso inteligente y sistemático del medio ambiente. E) de la producción agrícola de las primeras cosechas. los suelos para la producción agrícola, los rendimientos muestran una tendencia decreciente después de las primeras cosechas, porque el suelo se ha visto privado de la principal fuente que le proporcionaba material orgánico convertible en humus (hojas, ramas y troncos que caen de los árboles y se descomponen). Otra causa radica en que la temperatura de los suelos ha aumentado a consecuencia de que estos se han visto sometidos al impacto directo del sol que tiende a calcinarlos, y de las lluvias que lavan la capa más fértil y los erosionan.
PREGUNTA N.º 6
El desarrollo de las sociedades indígenas en la Amazonía depende, sobre todo,
Según lo leído, el desarrollo de los pueblos nativos de la Amazonía se debe, principalmente, a la forma cómo se ha aprovechado los recursos naturales. Este aprovechamiento se ha realizado durante generaciones con sabiduría y respeto al medio ambiente.
El desarrollo de los pueblos indígenas depende, sobre todo, del uso inteligente y sistemático del medio ambiente.
PREGUNTA N.º 7
La fertilidad y la producción agrícola de la Amazonía tienen su sustento en A) B) C) D) E) los bosques. los suelos. la vegetación. la pesca. la fauna.
PREGUNTA N.º 9
La tala de los bosques es perjudicial porque A) disminuye la variedad de las especies de cultivo. B) priva al suelo de material orgánico reciclable. C) impide una temperatura más alta en los suelos. D) protege los cultivos del intenso calor solar. E) imposibilita el uso de los recursos fluviales.
En el texto se menciona que la base de la fertilidad y, por ende, de la producción agrícola recae principalmente en la materia orgánica y los nutrientes que generan los bosques; por ello, dicha fertilidad tiene su sustento en estos.
En el texto se pone de manifiesto que la principal fuente que proporciona el material orgánico reciclable son los bosques, a través de las hojas, ramas y troncos que caen y se descomponen formando el humus; por lo tanto, la tala de estos privaría al suelo de este material.
La fertilidad y la producción agrícola de la Amazonía tienen su sustento en los bosques.
PREGUNTA N.º 8
Según el texto, el significado de la palabra NUTRIENTE es A) B) C) D) E) calcinador. abundancia. fertilizante. producción. reciclaje.
La tala de bosques es perjudicial porque priva al suelo de material orgánico reciclable.
PREGUNTA N.º 10
Del contenido del texto, se infiere que, a pesar de la riqueza natural de la Amazonía, los campesinos inmigrantes suelen fracasar, porque desconocen A) los cursos de los ríos de la región. B) la secuencia de las estaciones en la selva. C) la combinación de las especies cultivables. D) los medios químicos para combatir las plagas. E) las posibilidades y limitaciones del medio.
En el texto se menciona que el bosque, en su descomposición, presenta materia orgánica y proporciona nutrientes al suelo, necesarios para el crecimiento de los bosques; por ello, el término nutriente hace alusión a fertilizante.
La palabra nutriente adquiere el significado de fertilizante.
En el texto, se plantea que el suelo destinado a la producción agrícola, a partir del talado del bosque, muestra en su rendimiento una tendencia decreciente, ocasionada por diversos factores naturales como el sol y la lluvia, que ahora inciden directamente en el suelo; en tal sentido, se infiere que si un campesino fracasa, a pesar de la riqueza natural de la Amazonía, es por su desconocimiento de las posibilidades y limitaciones del medio.
PREGUNTA N.º 11
La pesca marina como fuente de alimentos para la humanidad A) B) C) D) E) es una industria poco eficiente. es un abastecedor exclusivo. ofrece los mejores alimentos proteicos. es rentable solamente en las costas. constituye un gran ahorro de energía.
El texto señala la enorme pérdida que genera la industria pesquera, pues invierte más energía de la que produce como fuente de alimento. Por lo tanto, resulta ser una industria poco rentable y con ínfimas perspectivas futuras si no se moderniza.
Se infiere que los campesinos inmigrantes suelen fracasar porque desconocen las posibilidades y limitaciones del medio.
Texto N.º 2 Los economistas creen que diversos problemas pesqueros se resuelven solo dentro de una economía de mercado. El mar no puede producir mucho; en realidad, lo que produce actualmente representa solamente el 1% del consumo total de alimentos de la humanidad, y se duda que esta cifra, con las técnicas actuales, sin recurrir a técnicas especiales de cultivo, se pueda aumentar hasta el 2 ó 3%. Por otra parte, la industria pesquera requiere una gran inversión de energía. En productos del mar congelados, pescados a gran distancia de los mercados, la cantidad de energía invertida en la pesca es unas cinco veces mayor, quizá más, que la energía contenida en los peces como alimento; en la agricultura tradicional, en cambio, la energía invertida es solo dos veces o incluso menos, que la contenida en los alimentos como tales. Desde el punto de vista económico, la pesca orientada al consumo humano no aparece ahora como una industria con mucho futuro. En el aspecto económico, el mar puede ser actualmente más importante como área por donde se navega y por ofrecer otros tipos de recursos diversos. Como fuente de alimento, probablemente hay que ir, de alguna forma, a desarrollar unos cultivos marinos. La pesca marina como fuente de alimentos para la humanidad es una industria poco eficiente.
PREGUNTA N.º 12
De acuerdo con el contenido del texto, es incompatible que la A) agricultura tradicional sea menos onerosa que la pesca en la producción de alimentos. B) pesca marina sea la solución viable al problema mundial del hambre. C) técnica de cultivos marinos pueda incrementar el volumen de alimentos producidos. D) pesca marina genere un enorme costo de energía en su proceso de producción. E) modernización de la pesca provoque una mayor rentabilidad en la industria.
La pesca marina es una industria que se encuentra por debajo de la productividad de la agricultura tradicional, por ello, no resulta una solución factible al problema del hambre de la humanidad; por lo menos no en sus condiciones actuales.
Es incompatible, según el texto, que la pesca marina sea la solución viable al problema mundial del hambre. D) actuales de investigación para producir alimentos. E) destinados a la producción de alimentos.
El texto desarrolla el tema de la inversión de energía en la industria pesquera; se entiende que dicha inversión alude a los costos que demanda la producción de la industria mencionada.
PREGUNTA N.º 13
En la agricultura tradicional, la relación entre la energía invertida en la producción de alimentos y la energía contenida en estos es A) B) C) D) E) relativamente equilibrada. claramente desproporcionada. igual en todo sentido. ostensiblemente distante. imposible de cuantificar.
La frase “inversión de energía” se refiere a los costos destinados a la producción de alimentos.
PREGUNTA N.º 15
Si no hubiera que congelar los pescados para mandarlos a lugares alejados del mar, A) el precio del pescado aumentaría significativamente. B) se comería pescado en lugar de carne vacuna. C) no habría hambre en países en desarrollo. D) la energía invertida en la pesca disminuiría. E) no se mantendría el gusto fresco del pescado.
Mientras que en la industria pesquera la relación entre la inversión de energía y la que proporciona el pescado como alimento es desproporcionada (de 5 a 1) en la agricultura tradicional; esta relación en términos cuantitativos se reduce significativamente (de 2 a 1), lo cual hace que la relación sea más balanceada.
En la agricultura tradicional, la relación entre estos dos factores es relativamente equilibrada.
La mayor dificultad que se evidencia al trasladar el pescado, desde la zona de pesca hasta los lugares
PREGUNTA N.º 14
La frase “inversión de energía”, en el texto, se refiere a los costos A) futuros de las técnicas de cultivos marinos. B) para la modernización de la flota pesquera. C) orientados a la conservación del pescado.
de destino, es el elevado costo de inversión que significa su congelamiento; pero si esta necesidad técnica desaparece, dicho costo de inversión de energía se reduciría sustancialmente.
De no ser necesario el congelamiento de los pescados para enviarlos a zonas distantes del mar, la energía invertida en la pesca disminuiría.
Texto N.º 3 Las numerosas formas de vida que existen deben ser nombradas y organizadas de manera ordenada, de modo que los biólogos de todo el mundo puedan estar seguros de que se refieren a un determinado organismo. La definición de los grupos de organismos debe basarse en la selección de características importantes o rasgos compartidos, responsables de que los miembros de cada grupo sean semejantes entre sí y diferentes de los otros grupos. Los métodos actuales de clasificación tratan, además, de reunir los grupos en categorías, de modo que estas reflejen los procesos evolutivos que subyacen bajo las similitudes y diferencias que existen entre los organismos. Dichas categorías forman un tipo de pirámide o jerarquía, donde los distintos niveles representan diferentes grados de relación evolutiva. Para conseguir que los métodos de clasificación se correspondan lo más exactamente posible con la naturaleza, los biólogos han examinado y comparado la anatomía, fisiología, genética, comportamiento, ecología y fósiles de tantos organismos como ha sido posible. Se han identificado, y al menos descrito en parte, más de 1,5 millones de grupos diferentes, y aún quedan muchos más por ser estudiados. Todas las ramas de la biología contribuyen a dichos estudios, pero las especialidades que están implicadas directamente en los problemas de la clasificación son la taxonomía y la sistemática. Aunque las dos disciplinas se superponen, la taxonomía está más centrada en la nomenclatura (denominación) y el establecimiento de los sistemas jerarquizados; y la sistemática, en las relaciones evolutivas aún no establecidas. C) a la jerarquía existente entre los criterios científicos usados. D) a la lógica evolutiva que preside el conocimiento humano. E) a los fundamentos de la clasificación de las formas de vida.
El texto desarrolla diversos aspectos de la clasificación de las formas de vida, los cuales son los objetivos, la naturaleza, los métodos y las disciplinas implicadas. Por lo tanto, se concluye que el autor se refiere, principalmente, a los fundamentos de la clasificación de las formas de vida.
El texto se refiere básicamente a los fundamentos de la clasificación de las formas de vida.
PREGUNTA N.º 17
En el texto, la palabra RAMA adquiere el sentido de A) B) C) D) E) conexión. subdivisión. inclusión. teoría. fragmentación.
En el último párrafo del texto se establece una relación de sinonimia entre la palabra “rama” y “especialidad”, de lo cual se concluye que el término RAMA adquiere el sentido de “subdivisión”, es decir, disciplina que forma parte de una ciencia, en este caso, de la biología.
PREGUNTA N.º 16
El texto se refiere básicamente A) a los procedimientos para la comprensión de los seres vivos. B) al estado actual de desarrollo de las especies en la Tierra.
En el texto, la palabra RAMA adquiere el sentido de subdivisión.
PREGUNTA N.º 18
Se puede inferir de la lectura que el orden y la división de las diferentes formas de vida en la Tierra, A) producen un modelo trascendente y ahistórico. B) son producto de la mera especulación filosófica. C) son consecuencia de la observación preestablecida. D) constituyen un código común entre científicos. E) impiden la aparición de cualquier rasgo nuevo. D) La taxonomía y la sistemática coinciden parcialmente. E) Los científicos intentan los procesos evolutivos.
Si bien la taxonomía y la sistemática han establecido el ordenamiento y la división de más de 1,5 millones de especies de vida, no significa que se haya logrado clasificar a todas las formas de vida. Aún hay especies que deben ser descubiertas y clasificadas.
Según el texto, es incompatible afirmar que los biólogos han clasificado todas las formas de vida.
La clasificación de los seres vivos es producto del análisis y la comparación de la anatomía, fisiología, genética, etc., de tantos organismos como sea necesario. Es decir, la taxonomía y la sistemática realizan un estudio experimental a través del método inductivo.
PREGUNTA N.º 20
Si se establece una nueva relación anatómica evolutiva entre dos organismos, esta sería materia de estudio de la A) B) C) D) E) botánica. sistemática. zoología. taxonomía. genética.
Se infiere que el orden y la división de las diferentes formas de vida son consecuencia de la observación preestablecida.
PREGUNTA N.º 19
¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) Los biólogos han clasificado todas las formas de vida. B) La clasificación se basa en la selección de características. C) Los métodos clasificatorios buscan reunir los grupos en categorías.
En la clasificación de las especies de seres vivos intervienen, principalmente, la taxonomía y la sistemática. La taxonomía establece la nomenclatura y la jerarquía, mientras que la sistemática determina la relación evolutiva entre las especies.
La disciplina que estudia la relación anatómica evolutiva entre dos organismos es la sistemática.
PREGUNTA N.º 21
Si a un número par p se le suma el par de números pares que le preceden y el número impar que le sigue, se obtiene 403. La suma de los dígitos del menor de los cuatro números es A) 17 D) 14 B) 8 C) 11 E) 20
Análisis y procedimiento
Para que la suma sea mínima, los sumandos deben de ser mínimos, es decir, a la izquierda de cada sumando deben de escribirse las menores cifras, así sucesivamente hasta escribir los 3 sumandos con las 9 cifras diferentes. Entonces 1 2 3 7 4 5 6 7 7 + 8 9 4
Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento
Se plantea: (p – 4)+(p – 2)+p(p+1)=403
números pares que le preceden número impar que le sigue
∴ Suma mínima=774
La suma mínima es 774.
PREGUNTA N.º 23
De cinco amigas, Sonia, Raquel, Iris, Pamela y Maribel, se sabe que solo una de ellas tiene 15 años. Al preguntárseles quién tiene 15 años, respondieron del modo siguiente: Sonia: Raquel tiene 15 años. Raquel: Iris tiene 15 años. Iris: Maribel tiene 15 años. Pamela: Yo no tengo 15 años. Maribel: Iris mintió cuando dijo que yo tenía 15 años. Si solo es cierta una de las respuestas, ¿quién tiene 15 años? A) Sonia D) Iris B) Pamela C) Raquel E) Maribel
Desarrolamos 4p – 5=403 → p=102 Entonces, los 4 números son 98; 100; 102 y 103. De los que el menor número es 98.
La suma de cifras del menor de los cuatro números es 17.
PREGUNTA N.º 22
Usando los dígitos 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, solo una vez cada uno, se forman tres números de tres cifras cada uno, tal que su suma sea mínima. ¿Cuál es esta suma? A) 876 D) 774 B) 1234 C) 651 E) 936
Resolución Tema: Verdades y mentiras Análisis y procedimiento
De los datos: •	Solo	una	de	ellas	tiene	15	años. •	Solo	es	cierta	una	de	las	respuestas.
Resolución Tema: Razonamiento deductivo
Analicemos las respuestas dadas por Iris y Maribel. Iris: Maribel tiene 15 años. Maribel: Iris mintió cuando dijo que yo tenía 15 años.
3 ; 1+2
5 ; 1+4 2+3
8 ; 2+6 3+5 4+4
12 6+6
Como las dos respuestas son contradictorias necesariamente una de ellas es falsa y la otra es cierta (recordemos que solo hay una respuesta cierta). De lo anterior se deduce que todas las demás respuestas son falsas. Analicemos el resto de respuestas. Sonia: Raquel tiene 15 años. Raquel: Iris tiene 15 años. Pamela: Yo no tengo 15 años. (F) (F) (F)
Analizando las informaciones obtenemos que “Víctor no obtuvo ningún valor par en su lanzamiento”.
→ Víctor obtuvo
impar impar
De la última respuesta: Pamela tiene 15 años.
“Néstor obtuvo un puntaje mayor que el de Javier, pero menor que el de Mario”.
® M > N > J
La que tiene 15 años es Pamela.
∴ J+N=3+5=8
PREGUNTA N.º 24
En un juego que consiste en lanzar dos dados a la vez, Néstor, Víctor, Mario y Javier obtuvieron los siguientes resultados: 3, 5, 8 y 12, no necesariamente en ese orden. Si Víctor no obtuvo ningún valor par en su lanzamiento y Néstor obtuvo un puntaje mayor que el de Javier, pero menor que el de Mario, ¿cuánto suman los puntajes de Javier y Néstor? A) 11 D) 15 B) 13 C) 8 E) 17
La suma de puntajes de Javier y Néstor es 8.
PREGUNTA N.º 25
Un número N de diez cifras tiene las siguientes características: la cifra de la izquierda indica la cantidad de ceros que tiene N; la siguiente cifra; la cantidad de veces que aparece el dígito 1 en N; la siguiente, la cantidad de veces que aparece el dígito 2 en N; y así sucesivamente. Halle la suma de las cifras de N. A) 10 D) 14 B) 12 C) 16 E) 8
Resolución Tema: Orden de información Análisis y procedimiento
Los resultados obtenidos con los dos dados son los siguientes:
Resolución Tema: Situaciones lógicas
Se pide la suma de cifras de N. Analizamos de la siguiente manera Si
Se pide el valor de a5. Se sabe que a1=4; a2=6 Del dato tenemos an– 2 +an–1 an= 2
Semisuma de los dos términos anteriores
Si aparece una cifra 9, no se podría completar el número.
Debe haber una cifra 9 en el número.
En forma análoga, se descarta que haya cifra 8 y 7.
Luego a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ;...
4+6 2
N= 6 2
una cifra 6
5 11 21 2 4
6+5 2 5+ 11 2 2
•	Como	ya	se	tiene	cifras	0	ubicadas,	entonces,	que la cifra 6 indique el número de 0. •	La	cifra	1	que	aparece	en	el	número	permite	deducir que en el casillero de las cifras 1 vaya la cifra 2. Con lo anterior se completaría de la siguiente manera
∴ a5 =
El valor de a5 es
N= 6 2 1 0 0 0 1 0 0 0
6 cifras 0 (se verifica)
21 . 4
PREGUNTA N.º 27
Al dividir 287 entre un número positivo n se obtiene como cociente (n – 1) y de residuo (n – 2). ¿Cuál es el valor de n? A) 15 D) 16 B) 17 C) 18 E) 19
∴ Scifras de N=6+2+1+1=10
La suma de cifras de N es 10.
PREGUNTA N.º 26
Si a1=4, a2=6 y an = determine a5. A) 25 4 4 25 B)
an− 2 + an−1 para n ≥	3, 2 4 21 21 4
Resolución Tema: Situaciones aritméticas.
Recordemos Algoritmo de la división D=dq+r Donde D: d: q: r: dividendo divisor cociente residuo
Resolución Tema: Operaciones matemáticas
Se pide el valor de n(n > 0). De los datos: dividendo=287; divisor=n cociente=n – 1; residuo=n – 2 Aplicamos el algoritmo de la división 287=n(n – 1)+(n – 2) ∴ n=17
El valor de n es 12.
PREGUNTA N.º 29
Si ab(4)=ba(n), entonces el mayor valor de n es A) 6 D) 11 B) 10 C) 8 E) 12
El valor de n es 17.
Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento
Se pide el mayor valor de n. Para que n sea el mayor posible se debe cumplir que
PREGUNTA N.º 28
Halle n tal que A) 9 D) 12
1 3 n + 1 + + 2 + ... + = 39. 2 2 2 B) 10 C) 13 E) 14
ab(4) =ba(n) ® b<a<4
aumenta Para que sea máximo
Resolución Tema: Series
Recordemos lo siguiente: Suma de los n primeros números naturales. n ( n + 1) 1+2+3+4+...+n= 2
Por descomposición polinómica obtenemos 4a+b=bn+a 3a=b(nmáx– 1)
(máx) (mín)
Se pide el valor de n. De la expresión: 1 3 n + 1 + + 2 + ... + = 39 2 2 2 si se le da forma a los términos enteros, se tiene 1 2 3 4 n + + + + ... + = 39 2 2 2 2 2 1( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n ) = 39 2 1 n ( n + 1) = 39 × 2 2 n(n+1)=156 ∴ n=12
∴ nmáx=10
El mayor valor de n es 10.
PREGUNTA N.º 30
Si x ∈ 〈0; 7〉, entonces encuentre la suma de los extremos del intervalo al que pertenece 5−x . y= x+3 A) 28 15 1 6 B) 8 3 C) E) 1 6 22 15
D) −
Resolución Tema: Situaciones algebraicas Análisis y procedimiento
5−x , Se pide la suma de los extremos de y = x+3 pero 5 − x 8 − ( x + 3) y= = x+3 x+3 y= 8 −1 x+3 •	(a – b)2=a2 – 2ab+b2 •	(a – b)3=a3 – b3 – 3(a)(b)(a – b)
Dato: x− 1 =1 x (I)
Del dato, tenemos 0<x<7 +3: 3 < x+3 < 10
1 •	Para	determinar	el	valor	de	x 2 + 2 , x elevamos al cuadrado el dato (I). 1 2   x −  = (1)  x 1 1 1 x 2 − 2 ( x)  + 2 = 1 → x 2 + 2 = 3 x x x 1 •	Para	determinar	el	valor	de	x 3 − 3 , elevax mos al cubo el dato (I). 1 3   x −  = (1)  x x3 − 1 x3 1 x
Nos piden los valores de 1 1 x2 + 2 y x3 − 3 x x
() −1:
×8 : −1 :
1 1 1 < < 10 x + 3 3
8 8 8 < < 10 x + 3 3 8 8 8 −1 < −1 < −1 10 x+3 3 − 1 5 <y< 5 3
5  1  22 + −  = 3  5  15
1 1 − 3 ( x)   x −  = 1 x x
x3 −
− 3 (1) = 1 → x 3 −
La suma de los extremos de y es 22/15.
1 1 El valor de x 2 + 2 es 3 y el valor de x 3 − 3 x x es 4.
PREGUNTA N.º 31
Si x – x – 1=1, (x ≠	0), entonces los valores de x2+x– 2 y x3 – x – 3 son A) 3 y 4 D) 3 y 1 3 B) 2 y 3 1 C) 2 y 2 E) 4 y 1 4
PREGUNTA N.º 32
¿Qué condición deben cumplir los números reales b y c para que el polinomio x2+bx+c sea divisible por x – 1? A) B) C) D) E) b – c=1 b+c=1 c – b=2 b – c=– 1 b+c=– 1
Resolución Tema: Situaciones algebraicas
Debemos tener presente las siguientes identidades algebraicas:
En división de polinomios, debemos recordar que si P(x) es divisible por (x – a), entonces, el resto que es P(a), por teorema del resto, debe ser igual a cero. 20L 8L 12 L
8L+48C Entonces, al comprar 8 libros, puedo comprar con el dinero que queda 48 cuadernos.
Piden la condición que deben cumplir los reales b y c. Como P(x)=x2+bx+c es divisible por x – 1, entonces, debe cumplirse que P(1) es igual a cero. → 12+b(1)+c=0 ∴ b+c=– 1
Puedo comprar 48 cuadernos.
PREGUNTA N.º 34
Si 264=aa y 3 =(3b)b, halle 3a+2b. A) 48 D) 99 B) 96 C) 66 E) 44
La condición que deben cumplir los reales b y c es b+c=– 1.
PREGUNTA N.º 33
Con el dinero que tengo puedo comprar 20 libros u 80 cuadernos. Si al final compré 8 libros, ¿cuántos cuadernos puedo comprar con el dinero que me queda? A) 48 D) 44 B) 52 C) 36 E) 40
Recordemos algunas propiedades de las leyes de exponentes. •	x m×n=(xm)n
m/n = n xm •	x
Si 264=aa (24)16=aa 1616=aa → =a=16 3
Del enunciado, sean L y C los precios unitarios de los libros y cuadernos, respectivamente. Por dato, con el dinero que tengo puedo comprar 20 libros u 80 cuadernos.
= ( 3b )
354/2=(3b)b (33)9=(3b)b (3×9)9=(3b)b → b=9 Se pide 3a+2b =3(16)+2(9) =66
L=4C
Luego, podemos expresar los 20 libros de la siguiente manera:
El valor de 3a+2b es igual a 66.
PREGUNTA N.º 35
Si el conjunto solución de |2x – a| < a2 es 〈– 3, 6〉, halle a. A) – 2 D) 3 B) – 4 C) 1 E) – 3
20º x a a q q
PREGUNTA N.º 36
En la figura, halle x.
Al desarrollar inecuaciones con valor absoluto consideremos la siguiente propiedad: Si f ( x) < b ; b > 0, entonces – b<f(x) < b. A) B) C) D) E)
20º 30º 40º 25º 35º
Al resolver: 2x − a < a 2 ; a 2 > 0
® – a 2 < 2x – a < a 2 a – a 2 < 2x < a 2+a
sumamos a
Resolución Tema: Situaciones geométricas
Recuerde que por ángulo exterior a un triángulo se cumple que
dividimos entre 2
a (1 − a ) a ( a + 1) <x< 2 2 a (1 − a ) a ( a + 1) →	C. S.= ; 2 2 −3; 6 Igualamos (I) y (II): a (1 − a ) a ( a + 1) = −3 ∧ =6 2 2 →	a(1– a)=– 6 ∧ a(a+1)=12
3×(– 2) 3×4
b a q
a+b=q
Del dato, conocemos que el C. S. es (II)
Nos piden el valor de x.
D q B 90º – q 20º x A C
∴	a=3
El valor de a es 3.
90º – a
Por ángulo exterior •	En	el	TABC: x+90º – q=20º+90º – a x – 20º=q – a •	En	el	TADE: x+2a=2q x =θ−α =q – a 2 Reemplazando (II) en (I) obtenemos x x − 20º = 2 x=40º
A 2 O B C
2 5 P
El valor de x es 40º.
53º   Del triángulo notable ABO  mABO =   2  OB=2 5 Del gráfico BP=OB – OP ∴ BP=2 ( 5 − 1) cm BP=2 5 − 2
PREGUNTA N.º 37
En la figura, O es el centro del círculo cuyo diámetro es un lado del cuadrado ABCD. Halle la longitud de BP.
La longitud de BP es 2 ( 5 - 1) cm.
PREGUNTA N.º 38
En la figura, MNPQ es un cuadrado cuyo lado mide 10 m. Halle el área del cuadrado ABCD.
D N P
5 − 1) cm
B) 5 ( 2 − 1) cm C) 2 ( 5 − 2 ) cm D) 5 ( 2 − 2 ) cm 1  E) 2  5 −  cm  2
Resolución Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento
Se pide calcular BP, en el cuadrado ABCD.
A) 32 m2 D) 54 m2
B) 25 m2
C) 36 m2 E) 60 m2
Resolución Tema: Situación geométricas
Se pide: Área del cuadrado ABCD.
N R P
112 cm2 104 cm2 120 cm2 128 cm2 96 cm2
Recuerde lo siguiente
A M A 5 O x D Q a
Trazamos RO ⊥ MQ → O es punto medio de MQ luego, MO=5; si OD=x → CD=2x trazamos MC; en el MDC por el teorema de Pitágoras 10 2=(2x)2+(5+x)2 → x=3 Finalmente el área del cuadrado ABCD=(2x)2=(6)2=36 m2
S ABP a = S CBP b
El área del cuadrado ABCD es 36 m2.
Nos piden el área de la región triangular ABC. Analicemos el triángulo MBC.
PREGUNTA N.º 39
BP 5 = . Si el área PC 3 2 de la región sombreada es 8 cm , calcule el área En la figura, AM=MN=NC y de la región triangular ABC.
B B 5b
3b 8
•	Trazamos	QC.
ST MQN=ST QNC=8
•	Por	propiedad
B m a a a b D n
S  MBQ 5 = S  MQC 3 S
16 = 5 3
Del gráfico
ST ABC=3(ST MBN) ST ABC=3(S+8) S  ABC = 3 
 80  + 8  3 
Si BD es bisectriz a m → = b n
Piden AC. Como I es el incentro, entonces, AI y CI son bisectrices.
\ ST ABC=104 cm2
El área de la región triangular ABC es 104 cm2.
2m I m D
2k G k M
PREGUNTA N.º 40
En la figura, I es incentro y G es baricentro del triángulo ABC, AB=5 cm, BC=8 cm e IG // AC. Hallar AC.
q q x
a a y
Además, IG // AC (dato). → BI BG 2 = = ID GM 1
Aplicamos el teorema de la bisectriz en el triángulo ABD (AI: bisectriz). 5 2m → = → x = 2, 5 cm x m Aplicamos el mismo teorema en el triángulo BCD (CI: bisectriz) → 8 2m = → y = 4 cm y m
A) 6 cm D) 6,5 cm
B) 7,25 cm
C) 6,25 cm E) 6,75 cm
Recuerde lo siguiente: Teorema de la bisectriz
∴ AC=x+y=6,5 cm
La longitud de AC es 6,5 cm.
Documents similar to habisanmarcosHABILICONO1Matematica_ICONO2CONOMore from profesorsigmaQuimicaMatematica_IIFisicaCulturaAptitud1

References: Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución 

Resolución