Source: https://es.scribd.com/document/59409862/Electromagnetismo-II-Fuerzas-Magnetic-As
Timestamp: 2017-11-19 14:35:25+00:00

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(FUERZAS ELECTROMAGNETICAS)
FUERZA DE LORENTZ (Fuerza magnética sobre un móvil): Debido a que una carga en movimiento genera su propio campo magnético, al ingresar a otro campo magnético se produce una interacción entre ellos, lo cual origina fuerzas de naturaleza magnética, cuya dirección será normal al plano que forman la velocidad (v) y el campo (B), y cuando la carga es positiva, su sentido viene dado por la regla de la mano derecha.
F = q.V .B.Senθ
Regla de la mano derecha Esta es una regla equivalente a la anterior y para una carga positiva se verifica que:
FUERZA ELECTRIA Y FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CARGA MOVIL: Si una carga se mueve dentro de un campo mixto (magnético y eléctrico), experimentará una fuerza por cada campo, de modo que a la resultante de ellas se le denomina: Fuerza de Lorentz.
F = Fm + F e
EJEMPLO 01: Una partícula electrizada ingresa con rapidez de 2.104 m/s a un campo compuesto eléctrico y magnético, si el campo magnético es B = 0,05 T y la partícula sigue una trayectoria recta. Determine (en kN/C) la intensidad del campo eléctrico "E".
Resolución Consideremos la cantidad de carga positiva (+q). Aplicando la regla de la mano derecha deducimos que la fuerza magnética tiene dirección vertical hacia arriba. También sabemos que la fuerza eléctrica es vertical hacia abajo. De la primera condición de equilibrio, la fuerza resultante debe ser nula. Entonces la fuerza eléctrica y la fuerza magnética tienen el mismo módulo.
Fmg a +q V Fele
= 0 ⇒ Felectrica = Fmagnetica q.E = q.v.B ⇒ E = v.B
E = v.B ⇒ E = ( 2.104 m.s −1 ) .( 5.10−2 T ) E = 1000
Respuesta: la intensidad del campo eléctrico es 1,0 kN/C. EJEMPLO 02: Una partícula cuya carga es de +6 µ C es lanzada sobre un campo magnético uniforme de 0,2 teslas, con una rapidez de 4 000 m/s. Calcular el valor de la fuerza magnética (en N) cuando el ángulo entre la velocidad de la partícula y las líneas de inducción sea de 30°. a) 6 b) 6.10-4 c) 6.10-3 d) 2,5.10-4 e) 3.10-4
Resolución Debido a que una carga en movimiento genera su propio campo magnético, al ingresar a otro campo magnético se produce una interacción entre ellos, lo cual origina fuerzas de naturaleza magnética, cuya dirección será normal al plano que forman la velocidad (v) y el campo (B).
F = ( 6.10−6 C ) .( 4000 m.s −1 ) .( 500 T ) .Sen300 F = 6 ,0 newtons
Respuesta: el módulo de la fuerza magnética sobre la partícula es 6newtons.
EJEMPLO 03: Una carga de 6 mC ingresa perpendicularmente a un campo magnético de 5 teslas con una rapidez de 8 000 m/s. Calcular el módulo de la fuerza magnética (en N) que actúa sobre la partícula electrizada. a) 24 b) 58 c) 129 d) 158 e) 240
Resolución Debido a que una carga en movimiento genera su propio campo magnético, al ingresar a otro campo magnético se produce una interacción entre ellos, lo cual origina fuerzas de naturaleza magnética, cuya dirección será normal al plano que forman la velocidad (v) y el campo (B), y cuando la carga es positiva, su sentido viene dado por la regla de la mano derecha.
F = ( 6.10−3 C ) .( 8000 m.s −1 ) . ( 5 T ) .Sen90 0
F = 240 newtons
Respuesta: el módulo de la fuerza magnética sobre la partícula es 240 newtons. EJEMPLO 04: Si el electrón atraviesa el condensador con rapidez v = 2.107 m/s sin experimentar deflexión, determine la diferencia de potencial (en volts) entre las laminas si están separadas en 0,01 mm; el campo magnético uniforme tiene módulo: B = 5 T. ( e = 1,6 x10−19 C )
Resolución Consideremos la cantidad de carga positiva (-q). Aplicando la regla de la mano derecha deducimos que la fuerza magnética tiene dirección vertical hacia abajo. También sabemos que la fuerza eléctrica es vertical hacia arriba. De la primera condición de equilibrio, la fuerza resultante debe ser nula. Entonces la fuerza eléctrica y la fuerza magnética tienen el mismo módulo.
Feléctrica -q V Fmgnética a
E = v.B ⇒ E = ( 2.107 m.s −1 ) .( 5 T ) E = 108
Cálculo de la diferencia de potencial entre las placas del condensador es:
∆V = E.d ⇒ ∆ V = ( 108 N .C −1 ) . ( 10 −5 m ) ∆V = 1000 volts
Respuesta: la diferencia de potencial entre las placas del condensador es 1 000 volts. EJEMPLO 05: Una partícula electrizada con cantidad de carga de 6 mC y masa 3 gramos describe una circunferencia dentro de un campo magnético de intensidad 100π teslas. Calcular la frecuencia de giro (en R.P.S.).
V +q F
Resolución Aplicamos la segunda ley de Newton (ley de aceleración). La fuerza centrípeta es igual a la fuerza magnética.
Expresamos la rapidez angular en función de la frecuencia:
V2 Fc = m.ac ⇒ q.V .B = m. R V q.B q.B = ⇒ ω= R m m 2π q.B = 2π . f = T m
q.B 2π .m
( 6.10 f =
2π .( 3.10−3 kg )
C ) .( 100π T )
= 100 R.P.S
Respuesta: la frecuencia de revolución es 100 R.P.S.
EJEMPLO 06: Una partícula electrizada con cantidad de carga de 40 mC y masa 20 gramos ingresa a un campo magnético de 1,0 T en forma perpendicular con una rapidez de 60 m/s. Calcular el radio de la trayectoria circunferencial.
V2 Fc = m.ac ⇒ q.V .B = m. R ( 0,02 kg ) .( 60 m.s −1 ) m.V R= ⇒ R= q.B ( 40.10−3 C ) .( 100 T ) R = 0 ,3 m
Respuesta: el radio de curvatura es 30 centímetros.
FUERZA DE AMPERE (Fuerza magnética sobre una corriente rectilínea): Cuando un conductor se encuentra dentro de un campo magnético, cada una de las cargas que el conduce experimentan fuerzas cuya resultante será normal al plano que formen el conductor y el campo magnético. Su sentido viene dado por la regla de la mano derecha, y su módulo se determina así:
F = i.L.B.Senθ
FUERZA DE ATRACCION Y REPULSION ENTRE CORRIENTES (Fuerza magnética entre dos corrientes rectilíneas): Si dos alambres paralelos conducen corriente eléctrica, entonces los campos magnéticos que ambos producen interactúan entre si originando fuerzas de atracción si las corrientes tienen el mismo sentido, y fuerzas de repulsión si aquellas tienen sentidos opuestos. Estas fuerzas son de igual módulo pero de direcciones contrarias, pues constituyen una pareja de acción y reacción. El valor de estas fuerzas se determina así:
 F  µ0 I1 .I 2 .  =  L  2π d µ0  N  = 2.10−7  2  Reemplazando: 2π A 
La longitud de los conductores se mide en metros, la fuerza magnética en newtons, la distancia de separación en metros, la corriente en ampres, es decir se reemplaza en el sistema internacional de unidades.
I .I F = 2.10−7 . 1 2   d  L
Atracción: igual dirección de corriente Repulsión: direcciones opuestas de corrientes
EJEMPLO 01: Se muestra un conductor que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y esta sometida a la acción de un campo magnético uniforme de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. Donde: NP = 30 cm y PM = 40 cm.
A) 50 N B) 40 N C) 30 N D) 20 N E) 10 N Resolución Cuando un conductor se encuentra dentro de un campo magnético, cada una de las cargas que el conduce experimentan fuerzas cuya resultante será normal al plano que formen el conductor y el campo magnético. Su sentido viene dado por la regla de la mano derecha, y su módulo se determina así:
Cálculo de la fuerza magnética sobre el conductor MP:
F1 = i.L.B ⇒ F1 = ( 2 A ) .( 0,4 m ) .( 50 T ) = 40 N F2 = i.L.B ⇒ F2 = ( 2 A ) .( 0,3 m ) .( 50 T ) = 30 N
Cálculo de la fuerza magnética Resultante sobre el conductor MPN, aplicando el teorema de Pitágoras:
FR = F12 + F22 = 50 N
Respuesta: el módulo de la fuerza magnética resultante es 50 newtons.
EJEMPLO 02: Se muestra un conductor que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y esta sometida a la acción de un campo magnético de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. Donde: NP = PM = NM = 40 cm.
Resolución Cuando un conductor se encuentra dentro de un campo magnético, cada una de las cargas que el conduce experimentan fuerzas cuya resultante será normal al plano que formen el conductor y el campo magnético. Si el conductor es CURVILINEO entonces la fuerza resultante es equivalente a la fuerza sobre el segmento conductor efectivo (MN) que se consigue uniendo el punto de entrada M y el punto de salida N de la corriente eléctrica.
F = i.Lefectivo .B ⇒ F = ( 2 A ) .( 0 ,4 m ) .( 50 T ) F = 40 newtons
Respuesta: el módulo de la fuerza resultante es 40 newtons. EJEMPLO 03: Una varilla de 60 cm de largo y masa 2,4x10-5 kg esta suspendida por un par de resortes de coeficiente de elasticidad K. La varilla se encuentra dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B = 0,4 T. ¿Cuál es la intensidad de corriente eléctrica y la dirección tal que la elongación del resorte se duplica? (g = 10 m/s2) A) 1 mA de izquierda a derecha. B) 2 mA de izquierda a derecha. C) 3 mA de izquierda a derecha. D) 1 mA de izquierda a derecha.
E) 2 mA de izquierda a derecha.
K B X X X X X X X X X X X X
Resolución Si la elongación en el resorte se duplica, deducimos que la fuerza magnética tiene la misma dirección y el mismo módulo de la fuerza de gravedad. Por consiguiente la dirección de la intensidad de corriente es de derecha a izquierda.
( 2,4.10
Fgravedad = Fmagnetica ⇒ m.g = i.L.B
kg ) .( 10 m.s −2 ) = i. ( 0 ,6 m ) . ( 0 ,4 T )
i = 10−3 A
Respuesta: la intensidad de corriente es 1 mA de izquierda a derecha. EJEMPLO 04: Se muestra un conductor que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y esta sometida a la acción de un campo magnético uniforme y homogénea de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. Donde: NP = 50 cm, PM =30 cm, NM = 40 cm.
Resolución Cuando un conductor se encuentra dentro de un campo magnético, cada una de las cargas que el conduce experimentan fuerzas magnéticas cuya resultante será normal al plano que formen el conductor y el campo magnético. Si el conductor es CURVILINEO entonces la fuerza resultante es equivalente a la fuerza sobre el segmento conductor efectivo (MN) que se consigue uniendo el punto de entrada M y el punto de salida N de la corriente eléctrica.
F = i.Lefectivo .B ⇒ F = ( 2 A ) .( 0 ,4 m ) .( 50 T )
I F = 40 newtons
Respuesta: el módulo de la fuerza resultante es 40 newtons. EJEMPLO 05: Se muestra un conductor delgado curvilíneo de radio R = 20 cm que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y está sometida a la acción de un campo magnético uniforme y homogéneo de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor.
A) 50 N B) 40 N Resolución
Cuando un conductor se encuentra dentro de un campo magnético, cada una de las cargas que el conduce experimentan fuerzas magnéticas cuya resultante será normal al plano que formen el
conductor y el campo magnético. Si el conductor es CURVILINEO entonces la fuerza resultante es equivalente a la fuerza sobre el segmento conductor efectivo (NM) que se consigue uniendo el punto de entrada N y el punto de salida M de la corriente eléctrica.
F = i.Lefectivo .B ⇒ F = ( 2 A ) .( 0 ,4 m ) .( 50 T ) F = 40 N
Respuesta: el módulo de la fuerza resultante es 40 newtons. EJEMPLO 06: Se muestra un conductor delgado formado por dos segmentos iguales y una semicircunferencia de radio R = 20 cm que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y está sometida a la acción de un campo magnético uniforme y homogénea de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor.
A) 50 N B) 40 N C) 30 N D) 20 N E) ninguna anterior Resolución Cuando un conductor se encuentra dentro de un campo magnético, cada una de las cargas que el conduce experimentan fuerzas magnéticas cuya resultante será normal al plano que formen el conductor y el campo magnético. Si el conductor es CURVILINEO entonces la fuerza resultante es equivalente a la fuerza sobre el segmento conductor efectivo (MN) que se consigue uniendo el punto de entrada N y el punto de salida M de la corriente eléctrica.
R M O 4R
F = i.Lefectivo .B ⇒ F = ( 2 A ) .( 0 ,8 m ) .( 50 T ) F = 80 N
Respuesta: el módulo de la fuerza resultante es 80 newtons.
EJERCICIOS BLOQUE I 01.- ¿Cual será el sentido de la fuerza magnética sobre una carga positiva lanzada hacia la izquierda si se considera un campo magnético entrante al papel? a) Arriba b) abajo c) derecha d) izquierda e) dentro
02.- Una partícula cargada con +10µ C ingresa a un campo magnético B = 4.10-2 T con una rapidez V = 2.106 m/s formando 30° con las líneas de inducción. Calcule el módulo de la fuerza magnética sobre la carga. a) 0,1 N b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5
03.- Un electrón (e = 1,6.10-19 C) con una rapidez de 5.106 m/s, ingresa perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0,3 T. Calcule el módulo de la fuerza sobre el electrón en N. a) 2,1.10-13 b) 2,2.10-13 c) 2,3.10-13 d) 2,4.10-13 e) N.A.
04.- La fuerza de un campo magnético de intensidad B = 2 teslas ejerce sobre una carga 1 µ C que entra perpendicular a dicho campo es de 1 N. Calcular la rapidez (en m/s) de ingreso de la carga al campo. a) 5.105 b) 6.105 c) 8.105 d) 9.105 e) 15.105
05.- Una partícula con carga q = 2 nC y masa m = 4.10-29 kg ingresa perpendicularmente a una región donde existe un campo magnético uniforme B = 0,2 T con una velocidad de 10 4 m/s. Calcular la intensidad y dirección del campo eléctrico (en kN/C) necesario para que la partícula atraviese la región del campo magnético sin desviarse. No considere fuerzas de origen gravitatorio.
a) 1  b) 2  c) 3  d) 4  e) 5  06.- Una partícula cuya carga es q = 5 C es impulsada desde "P" con una velocidad V = 600 m/s en forma radial, alejándose de un conductor infinito por el cual circula una corriente I = 200 A. ¿Que fuerza magnética experimenta la partícula en dicha posición? (d = 4 cm)
07.- Indique la dirección de la fuerza magnética sobre la partícula electrizada. a) A b) B c) C d) D e) E
08.- Indique la dirección de la fuerza magnética sobre la partícula electrizada. a) A b) B c) C d) D e) E
09. Una partícula cuya carga es de +6 µ C es lanzada sobre un campo magnético uniforme de 0,2 teslas, con una rapidez de 400 m/s. Calcular el valor de la fuerza magnética cuando el ángulo entre la velocidad de la partícula y las líneas de inducción sea de 30°. a) 2,2.10-4 N b) 2,3.10-4 c) 2,4.10-4 d) 2,5.10-4 e) 3.10-4
10.- Una carga de 6 mC ingresa perpendicularmente a un campo magnético de 5 teslas con una rapidez de 4 m/s. Calcular la fuerza que actúa sobre la carga. a) 10 N b) 11 c) 12 d) 15 e) N.A.
11.- Una partícula electrizada con cantidad de carga de 2 µ C ingresa con una rapidez de 100 m/s en un campo magnético de 40 kT Hallar la fuerza magnética sobre la carga.
12.- Si el conductor de longitud infinito conduce corriente eléctrica, señale la trayectoria que sigue la partícula electrizada. a) A b) B c) C d) D e) E
BLOQUE II 01.- Una partícula electrizada con cantidad de carga de 6 mC y masa 3 gramos describe una circunferencia dentro de un campo magnético de intensidad 371 teslas. Calcular la frecuencia de giro. a) 2 Hz b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
02.- Una partícula electrizada con cantidad de carga de 40 mC y masa 20 gramos ingresa a un campo magnético de 10 T en forma perpendicular con una rapidez de 60 m/s. Calcular el radio de giro. a) 1 m b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
03.- Calcular el valor de la fuerza magnética sobre el conductor de 2 m de longitud a través del cual circula una corriente de intensidad 4 A, quien a su vez forma un ángulo de 30° con el campo magnético de 0,5 T. a) 5 N b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
04.- Calcular la fuerza magnética sobre el conductor de 50 cm de longitud si por ella circula una corriente de intensidad 4 A. a) 100 N b) 120 c) 140 d) 150 e) 200 05.- En el campo magnético uniforme B = 2 mT, la corriente eléctrica que pasa por el conductor es de 3 A. Calcule el módulo de la fuerza magnética sobre el conductor. a) 0,01 N b) 0,02 c) 0,03 d) 0,04 e) N.A.
06.- En la figura se muestra una alambre ACD doblado en C, por la cual circula una corriente I = 10 A; si: θ = 60° y el campo magnético externo es B =10 T. ¿Cuál es el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre dicho alambre, si: AC = 5 cm y CD = 3 cm? a) 3 N b) 5 c) 7 d) 9 e) 6
07.- Calcular la fuerza magnética sobre el conductor de 10 cm de radio, sabiendo que por ella circula una corriente de intensidad 2A. a) 10 N b) 16 c) 20 d) 64 e) 80
08.- El diagrama muestra un corto alambre AB de 20 gramos de masa que puede deslizar libremente en forma vertical. Determinar la corriente "I" que debe circular por los alambres muy largos para que el alambre corto se mantenga en la posición mostrada (g = 10 m/s 2), R = 2 cm; AB = 2 m.
09.- Una partícula electrizada ingresa con rapidez de 2.104 m/s a un campo compuesto eléctrico y magnético, si el campo magnético es B = 0,05 T y la partícula sigue una trayectoria recta. Determine (en kN/C) la intensidad del campo eléctrico "E".
−19 10.- Si el electrón ( e = 1, 6 x10 C ) atraviesa el condensador con rapidez v = 2.10 7 m/s sin experimentar deflexión, determine la diferencia de potencial (en volts) entre las laminas si están separadas en 0,01 mm; el campo magnético uniforme tiene modulo: B = 0,5T.
Fuerzas Electromagnéticas (SEGUNDA PARTE)
Se tiene tres conductores rectilíneos muy largos por los cuales fluyen corrientes de intensidad I1 = 3 A, I2 = 5 A y I3 = 2,5 A. Determine el módulo de la fuerza magnética resultante que actúa sobre el conductor (3) por cada metro de longitud. Donde L = 1 m.
Para el problema 1
A) 10 µ N/m
B) 20 µ N/m
C) 30 µ N/m
D) 40 µ N/m
E) 50 µ N/m
Se muestra dos conductores paralelos donde el conductor (1) lleva un a corriente I hacia la derecha. Determine la corriente en el conductor (2), tal que la partícula electrizada “q” de mueva con velocidad constate ente los conductores. Desprecie la fuerza gravitacional.
I a a (2) (1)
A) I a la derecha B) I a la izquierda
C) No lleva corriente D) 2,3I a la derecha E) 5I a la izquierda.
Se muestra un campo magnético uniforme B y otro campo eléctrico uniforme E = 180 N/C, homogéneos. ¿Qué módulo debe tener B para que una partícula electrizada “+q” ingrese horizontalmente hacia la derecha con rapidez V = 15 m/s y siga una trayectoria rectilínea. Desprecie el campo gravitacional?
B) 20 T
C) 30 T
D) 40 T
E) 50 T
*Una partícula electrizada con cantidad de carga +q se mueve con velocidad constante V en una región donde existe campo eléctrico de intensidad E = 5 kN/C y campo magnético de intensidad B = 10 T. Si despreciamos la intensidad del campo gravitatorio, determine la rapidez de la partícula.
B) 800 m/s
C) 700 m/s
D) 600 m/s
E) 500 m/s
Se muestra un campo magnético uniforme B y otro campo gravitatorio uniforme g = 10 m/s2, homogéneos. ¿Qué módulo debe tener B para que una partícula electrizada con q = -5 µ C y masa 1 gramo, ingrese horizontalmente hacia la derecha con rapidez V = 200 m/s y siga una trayectoria rectilínea?
B -q V g
Se muestra un campo magnético de intensidad B = 20 j T que atraviesa una espira. Determine el torque sobre la espira rectangular formada por un alambre delgado que lleva corriente eléctrica de intensidad I = 10 A.
M 5 cm 6 cm N O Y I 53° X P
Z P 6 cm 6 cm Q O Y 60° I Para el problema 07
*Un alambre rectilíneo de 1 m de longitud y 1 kg de masa descansa sobre un plano horizontal en una región donde existe un campo magnético uniforme de -1 T k vertical y hacia abajo. Sien un determinado instante pasa una corriente I que depende del tiempo, esto es I = (0,5 + 3,5 x10−2 t ) A donde “t” se mide en segundo, determine el instante t (en s) en que el alambre está a punto de deslizar. Coeficiente de rozamiento estático 0,4 y g = 10 m/s2. A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 140 *Se sabe que el valor de la magnitud del campo magnético B en la zona ecuatorial es 10-4 T. Una partícula de masa 1 mg y carga eléctrica +1 mC se desplaza hacia el Este a lo largo de la línea ecuatorial. ¿Cuál debe ser su velocidad (en m/s) para que la fuerza magnética se equilibre con el peso? A) 104 B) 102 C) 10 D) 10-2 E) 10-4 *Una partícula electrizada con cantidad de carga q = +200 µ C ingresa a una región donde existe un campo magnético uniforme de 0,4 j T, con velocidad V = (-100 i + 200 j) m/s. La fuerza magnética (en mN) sobre una partícula es: A) -8 k B) 16 k C) 18 k D) 8 k E) -24 k *Una carga q (q>0) que se mueve a lo largo de un eje coordenado, ingresa a una región donde existe un campo magnético B = (0,05 i + 0,05 j) T tal que empieza a actuar la fuerza F = F k N (F es constante). ¿Cuál es el sentido inicial del movimiento de la carga? A) +x B) -x C) +y D) –y E) –z *Se muestra una partícula electrizada q = +6 mC que se mueve con rapidez V = 300 m/s dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B = 10 T. Si el módulo de la fuerza es F = 9 N, determine la medida del ángulo  entre la velocidad y la intensidad del campo magnética.
+q v A) 60°
*Se muestra una partícula electrizada q = -5 mC que se mueve con rapidez V = 400 m/s dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B = 20 T. Si el módulo de la fuerza es F = 6 N, determine la medida del ángulo θ entre la velocidad y la intensidad del campo magnética.
*Se muestra una partícula electrizada q = -5 mC que se mueve con rapidez V = 400 m/s dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B = 20 T. Si el módulo de la fuerza magnética sobre la partícula electrizada.
A) 40 N B) 50 N C) 60 N D) 70 N E) 80 N
*Determinar el módulo de la fuerza magnética (en N) que actúa sobre un protón que se mueve con una rapidez de 4x106 m/s en el sentido del eje X positivo en el interior de un campo magnético de intensidad 2 T dirigido en el sentido positivo del eje Z positivo. Cantidad de carga de un protón = 1, 6 x10−19 C A) 6x10-13 N k B) -4x10-13 N j C) -4x10-12 N k D) -6x10-12 N i E) 4x10-15 N j *Un protón se mueve en una orbita circunferencial de radio 40 cm perpendicular a un campo magnético uniforme de intensidad 0,1 T. ¿Cuál es el periodo correspondiente a este movimiento? Masa de un protón = 1, 67 x10−27 kg A) 0,66 ms B) 6 s C) 3 ms D) 30 ms E) 660 ms *En la figura, se muestran las secciones rectas de dos conductores rectilíneos que transportan corrientes eléctricas: I1 = 30 A, I2 = 20 A. Determine el módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud entre los conductores.
B) 20 N/m
D) 40 N/m
18. *Cual es la dirección y el sentido de la fuerza magnética que actúa sobre la carga “+q” que se indica en la figura.
19. *Determinar la dirección y el sentido de la fuerza magnética que actúa sobre la carga “-q” que se mueve con rapidez V saliendo perpendicularmente del plano.
20. Un electrón dentro de un acelerador de partículas adquiere una energía cinética de 239,1 keV. Entra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0,4 T. ¿Cuál es el radio (en mm) de la trayectoria circunferencial resultante? Masa de un electrón = 9,1x10−31 kg 9,1x10−31 kg
21. *En la figura se muestra un alambre rectilíneo en el eje “y” por donde circula una corriente “I”. Desde el punto “P” una carga es lanzada con una velocidad “V” ¿Cuál será la dirección y el sentido de la fuerza magnética sobre la carga “q” positiva?
*En la figura se muestra un alambre rectilíneo de longitud L = 0,2 m, por donde circula una corriente I = 5 amperes en el interior de un campo magnético perpendicular al plano de módulo B = 20 T. Determine el módulo de la fuerza magnética.
*Una partícula de carga q = +5 mC se lanza con velocidad V1 = 1000 k m/s dentro de un campo magnético constante, sobre el cual actúa una fuerza magnética F1= 30 i N. Determine la intensidad del campo magnético. A) 6 i T B) 0,6 i T C) 6 j T D) 6 k T E) (6 i + 3 j) T *Una partícula con cantidad de carga q = +5 mC se lanza con velocidad V2 = − 1000 i m/s, dentro de un campo magnético constante, experimentando en ese instante la fuerza magnética F2 = − j + 30 k N. Determine la intensidad del campo magnético. 40 A) (-6 j + 8 k) T B) (6 i - 8 k) T C) (8 i + 6 k) T D) (6 i + 3 k) T E) (-6 i + 3 k) T *Una partícula con cantidad de carga q = + 1 mC se lanza con velocidad V = 500 j m/s, dentro de un campo magnético uniforme B = -10 i T. Determine la fuerza magnética que actúa sobre la partícula. A) 10 k N B) -10 k N C) 10 j N D) 10 i N E) 20 k N Una partícula con cantidad de carga q = + 1 mC se lanza con velocidad V = 500 j m/s, dentro de un campo magnético uniforme B = -1000 i T. Determine la longitud del radio de curvatura que describe la partícula de 1 gramo dentro del campo magnético. A) 0,2 m A) 0,3 m A) 0,4 m A) 0,5 m A) 0,6 m *Una partícula electrizada de masa m = 0,2 g y cantidad de carga q = − 200 µ C se mueve dentro de un campo magnético uniforme B = 1000 T k . Se sabe que en el punto (0; 0; 0) la partícula tiene una velocidad V = (4 i + 3 j)× 103 m/s . Calcule el radio de la trayectoria seguida por la partícula. A) 5 m B) 0,5 m C) 500 m D) 20 m E) 50 m *Una partícula de masa 0,2 gramos y cantidad de carga eléctrica − 20 µ C se mueve dentro de un campo magnético uniforme B = 100 k T. Se sabe que en el punto (0; 0; 0) la partícula tiene una velocidad v = ( 4 i + 3 j )× 103 m/s . Calcule la fuerza magnética que actúa sobre la partícula en el punto (0; 0; 0). A) (-6 i + 8 j) N B) (-6 i – 8 j) N C) (6 i + 8 j) N D) (6 i – 8 j) N E) (-3 i + 4 j) N *Una partícula electrizada de masa m = 0,2 g y cantidad de carga q = − 20 µ C se mueve dentro de un campo magnético uniforme B = 100 T k. Se sabe que en el punto (0; 0; 0) la partícula tiene una velocidad V = (4 i + 3 j)× 103 m/s. Calcule el módulo de la fuerza magnética que actúa sobre la partícula luego de 3 segundos de haber pasado por el punto (0; 0; 0). A) 10 N B) 20 N C) 30 N D) 40 N E) N.A.
Se muestra un conductor que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y esta sometida a la acción de un campo magnético de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. Donde: NP = PM = NM = 40 cm. A) 50 N B) 40 N C) 30 N D) 20 N E) ninguna anterior
Se muestra un conductor que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y esta sometida a la acción de un campo magnético uniforme de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. Donde: NP = 30 cm y PM = 40 cm. A) 50 N B) 40 N C) 30 N D) 20 N E) 10 N Una varilla de 60 cm de largo y masa 2,4x10-5 kg esta suspendida por un par de resortes de coeficiente de elasticidad K. La varilla se encuentra dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B = 0,4 T. ¿Cuál es la intensidad de corriente eléctrica y la dirección talque la elongación del resorte se duplica? (g = 10 m/s2) A) 1 mA de izquierda a derecha. A) 1 mA de izquierda a derecha. B) 2 mA de izquierda a derecha. C) 3 mA de izquierda a derecha. D) A) 1 mA de izquierda a derecha. E) 2 mA de izquierda a derecha.
Se muestra un conductor que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y esta sometida a la acción de un campo magnético uniforme y homogénea de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. Donde: NP = 50 cm, PM =30 cm, NM = 40 cm. A) 50 N B) 40 N C) 30 N D) 20 N E) ninguna anterior
Se muestra un conductor delgado curvilíneo de radio R = 20 cm que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y está sometida a la acción de un campo magnético uniforme y homogénea de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. A) 50 N B) 40 N C) 30 N D) 20 N E) ninguna anterior Se muestra un conductor delgado formado por dos segmentos iguales y una semicircunferencia de radio R = 20 cm que lleva una corriente eléctrica de intensidad I = 2 A y está sometida a la acción de un campo magnético uniforme y homogénea de intensidad B = 50 T. Determine el módulo de la fuerza magnética neta sobre el conductor. A) 50 N B) 40 N C) 30 N D) 20 N E) ninguna anterior
O Para el problema 05
Se muestra un péndulo de longitud L, masa “m” y cantidad de carga +q; se abandona en la posición mostrada, dentro de tres campos uniformes: gravitatorio (g), eléctrico (E) y magnético (B). Determinar el modulo de la tensión en la cuerda en la posición mas baja, sabiendo que en ese instante su rapidez es “V”. A) mg +qE +qVB B) 3mg +3qE +qVB C) 2mg +2qE +qVB D) 3mg +3qE +2qVB E) ninguna anterior
+q; m L X X X X E g
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