Source: https://www.scribd.com/document/370155509/INVESTIGACION-DE-OPERACIONES
Timestamp: 2019-03-24 01:20:20+00:00

Document:
solver y gams
InveOpe
CasosResueltosJeanSalmerón
Trabajo 1 Investigacion de Operaciones
Investigacion de Operaciones.pdf
102016 130 Actividad de Reconocimiento Luis Jaramillo
01 Introd a La Investigación de Operaciones 2017-1
IdO AF1 Spring15
EstudioTrabajo2014(Completo)
Remedios Para Riñones Poliquísticos
Boswell John Manual de Supervivencia
Oficio de Resolucion a Observaciones
Sector Cárnico 2
Alimentos Para Despues de Una Cirujia de Prostata
INVESTIGACIÓN	DE
TAREA	#3:	SOLUCIÓN	INFORMÁTICA	DE	LOS
PROBLEMAS	DE	PROGRAMACIÓN	LINEAL
VALERIA	TEJENA
ADRIÁN	VILLAO
INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES
ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL
ÍNDICE	...................................................................................................................................................	2
EJERCICIO	1	.........................................................................................................................................	3
RESOLUCIÓN	POR	GAMS	...........................................................................................................................	4
Editor	de	GAMS	...........................................................................................................................................................	4
SOLVE	SUMMARY	......................................................................................................................................................	5
RESOLUCIÓN	POR	SOLVER	......................................................................................................................	6
INFORMACIÓN	DEL	PROBLEMA	.........................................................................................................................	6
Parámetros	de	solver	...............................................................................................................................................	7
Resultado	de	las	variables	de	decisión	y	la	función	objetivo	..................................................................	8
Informe	de	respuesta	...............................................................................................................................................	9
EJERCICIO	2	......................................................................................................................................	10
RESOLUCIÓN	POR	GAMS	.........................................................................................................................	11
Editor	de	GAMS	........................................................................................................................................................	11
SOLVE	SUMMARY	...................................................................................................................................................	14
RESOLUCIÓN	POR	SOLVER	....................................................................................................................	16
Información	del	problema	...................................................................................................................................	16
Parámetros	de	solver	............................................................................................................................................	18
Resultado	de	las	variables	de	decisión	y	la	función	objetivo	...............................................................	18
Informe	de	respuesta	............................................................................................................................................	19
BIBLIOGRAFÍA	................................................................................................................................	20
…. de la siguiente manera: Cada vigilante trabaja 8 horas al día. Para hacer más compacto el planteamiento.… 𝑥6 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑔𝑖𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑛 𝑠𝑢 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑎 𝑙𝑎𝑠 22. por periodos de 4 horas. 𝑣6 el número mínimo de vigilantes necesarios en el sexto periodo (22 a 2). 𝑥2 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑔𝑖𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑛 𝑠𝑢 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑎 𝑙𝑎𝑠 6. Variables: 𝑥1 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑔𝑖𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑛 𝑠𝑢 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜 𝑎 𝑙𝑎𝑠 2. La compañía desea organizar la distribución de sus vigilantes de tal forma que el número total de vigilantes sea mínimo. denotemos por 𝑣1 (un dato) el número mínimo de vigilantes necesarios en el primer periodo (2 a 6). INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	EJERCICIO	1	Un problema de vigilantes Una compañía de vigilancia evaluó sus necesidades de vigilantes. en un gran conjunto residencial. pero de manera continua. 3	.
4	. el cual me indica el número mínimo de vigilantes para cada periodo de trabajo. Después se creó las variables del problema x(t). Se crea las ecuaciones y sus restricciones. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	RESOLUCIÓN	POR	GAMS	Editor	de	GAMS	Figura	1. en la cual en la función objetivo se utilizó el comando ´´sum´´ para definir la misma. el cual es el número de vigilantes para cada periodo.	Editor	de	GAMS	Como se puede observar inicialmente se definió los periodos los cuales los indica la primera tabla del ejercicio. luego se definió los parámetros ´´v´´.
el cual al ser sumado se llega a obtener la función objetivo ´´z´´ la cual me indica el número de vigilante totales con una valor de 153 vigilantes.	SOLVE	SUMMARY	Figura	2. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Por último se define el modelo y se imprime las variables y la función objetivo ya minimizada.	Solve	summary	problema	1	Como se puede observar en la primera tabla me indica los números de vigilantes mínimos requeridos para cada periodo de trabajo. 5	.
Cabe	recalcar	que	este	paso	no	tiene	relevancia	para	solver.	Como	indica	el	problema. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	RESOLUCIÓN	POR	SOLVER	INFORMACIÓN	DEL	PROBLEMA	En	la	siguiente	captura	de	pantalla	se	muestra	el	esquema	general	del	problema	planteado	en	excel:	Figura	3.	Figura	4.	por	lo	cual	vemos	que	en	el	primer	turno	ingresan	los	84	vigilantes	y	se	quedan	hasta	el	siguiente	turno.	En	el	lado	izquierdo	se	encuentra	la	cantidad	mínima	de	vigilantes	que	debe	haber	en	cada	turno.	Esquema	general	del	problema	1	Para	tabular	la	información	del	problema	empezamos	por	escribir	qué	representan	las	variables	de	decisión	que	se	usaron	para	crear	la	función	objetivo.	nos	sirve	para	ordenar	los	datos	en	los	siguientes	pasos.	cada	vigilante	trabaja	por	turnos	de	8	horas	consecutivas.	El	lado	derecho	muestra	la	cantidad	que	habrá	en	cada	turno	luego	de	haber	optimizado	la	cantidad	de	vigilantes.	luego	tenemos	37	6	.	sin	embargo.	Datos	del	problema	1	A	continuación	se	muestra	una	tabla	donde	están	tabulados	los	requerimientos	de	este	problema.
y	así	a	lo	largo	del	día.	Restricciones	del	problema	1	Parámetros	de	solver	Ingresamos	nuestras	restricciones.	Esta	cantidad	“óptima”	del	manejo	de	vigilantes	permiten	que	la	suma	total	de	vigilantes	sea	el	mínimo. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	vigilantes	que	también	se	quedan	hasta	el	siguiente	turno.	Ventana	emergente	"parámetros	de	solver"	7	.	Figura	5.	También	se	especifica	que	se	trata	de	un	problema	de	minimización.	Figura	6.	celda	de	la	función	objetivo	en	los	parámetros	de	solver	y	además	se	declaran	las	celdas	de	variables.
para	el	turno	siguiente	no	se	debe	convocar	ningún	vigilante	extra.	X2.	X4	Y	X5	respectivamente.	Estas	decisiones	nos	llevan	a	tener	un	total	de	153	vigilantes	que	se	debe	convocar	en	el	transcurso	del	día.	En	la	celda	K15	se	escribió	la	fórmula	de	la	función	objetivo	haciendo	uso	de	las	celdas	anteriormente	mencionadas.	X3.	L8.	Resultados	del	problema	1	Observamos	que	el	resultado	de	las	variables	de	decisión	muestra	que	se	debe	convocar	a	84	vigilantes	para	el	turno	de	la	mañana. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Resultado	de	las	variables	de	decisión	y	la	función	objetivo	Las	celdas	L5.	8	.	El	cual	es	la	mínima	cantidad	que	cumple	con	todas	las	restricciones.	Para	el	turno	de	las	10	am	se	debe	convocar	37	vigilantes.	L9	y	L10	son	nuestras	variables	de	decisión	X1.	L7.	Figura	7.	L6.	Para	el	turno	de	las	6	pm	se	debe	convocar	a	32	vigilantes.	y	para	el	turno	final	no	se	debe	convocar	ningún	vigilante	extra.	para	el	siguiente	turno	no	se	debe	convocar	a	ningún	vigilante	extra.
Informa	de	respuesta	del	problema	1 9	. Figura	8. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Informe	de	respuesta	A continuación se muestra el informa de respuesta generado por solver. el cual nos dice que se encontró una solución que cumple todas las restricciones y condiciones óptimas.
Obviamente. Estos porcentajes están dados con respecto a la materia seca. Aquí estamos suponiendo que la leche se vende por kilos. sin tener en cuenta el agua contenida en los alimentos. leche y guayaba. grasa y carbohidratos. En la práctica. 25% de grasas. solamente hay agua con el porcentaje restante. Para que la alimentación sea equilibrada debe estar compuesta. además. idealmente. introduzcamos unos nombres. $80.. de 25% de proteínas. que un litro de leche pesa un kilo. $250. El ama de casa desea saber cómo organizar su mercado de tal forma que se cumplan las restricciones nutricionales y que. unos valores intermedios y una variable adicional: 10	. es decir. 5 Para facilitar el planteamiento. los porcentajes reales no deben diferir en más de 5% de los porcentajes ideales. 50% de glúcidos o carbohidratos.. Las variables pueden ser: xi: cantidad de kilos del alimento i que hay que comprar para el almuerzo. o lo que es aproximadamente lo mismo. $70 y $80. La familia está compuesta por 6 personas y cada persona debe consumir 800 calorías (en el almuerzo). se minimice el costo. habichuela. hay muchas más condiciones que se deben tener en cuenta y aquí se hace una simplificación para facilitar el planteamiento del problema. i = 1. Los precios por kilo de estos alimentos son respectivamente: $700. . En la siguiente tabla se expresa la composición de cada alimento y su aporte calórico. papas. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	EJERCICIO	2	Un problema de dieta Una ama de casa desea hacer un almuerzo equilibrado utilizando los siguientes productos: carne. Se supone que fuera de proteína..
INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	RESOLUCIÓN	POR	GAMS	Editor	de	GAMS	11	.
INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Figura	9.	Editor	de	gams Se empezó definiendo los sets para poder armar las respectivas tablas como se puede observar en el editor. z. donde x son las variables 12	. y. se definió las variables x.
INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	de decisión y la variable ´´y´´ se la definió ya que depende de la varible de decisión como indica el ejercicio. ´´v´´. ´´z´´ es la función objetivo a minimizar. Dicha programación nos da resultados que podemos observar en la ventana de solve summary la cual está a continuación. ´´s´´. en este caso es el costo del almuerzo. ´´a´´ y ´´ac´´ cada una especificada en el editor. para finalmente ser usadas en las ecuaciones y restricciones respectivas. 13	. Se definió parámetros para el análisis de la programación como indica el ejercicio en este caso son ´´u´´.
INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	SOLVE	SUMMARY	14	.
Solve	Summary Se puede observar los valores mínimos obtenidos para las variables de decisión ´´x´´ y también la función objetivo minimizada la cual me detalla el valor mínimo del almuerzo con un valor de 960 dólares. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Figura	10. 15	.
Cabe	recalcar	que	este	paso	no	tiene	relevancia	para	solver.	sin	embargo.	Esquema	general	del	problema	2 Para	tabular	la	información	del	problema	empezamos	por	escribir	qué	representan	las	variables	de	decisión	que	se	usaron	para	crear	la	función	objetivo.	Figura	12.	nos	sirve	para	ordenar	los	datos	en	los	siguientes	pasos.	Datos	del	problema 16	. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	RESOLUCIÓN	POR	SOLVER	Información	del	problema	A	continuación	se	muestra	un	esquema	general	del	planteamiento	del	problema	en	excel:	Figura	11.
Se sabe que idealmente se requiere 25% de proteína.	Figura	13. ya que no nos podíamos salir de ese rango. Figura	14.	Tabulación	de	datos	del	problema	2 En esta tabla se tabuló la variación de porcentaje de cada componente.	Esto	con	el	fin	de	hallar	el	valor	de	“y”. Estos porcentajes fueron nuestras restricciones. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Se	tabuló	la	información	del	problema	a	través	de	tablas. 25% de grasas y 50% de glúcidos en las comidas. sin embargo.	Una	corresponde	al	precio	por	kilo	de	cada	alimento	y	la	otra	corresponde	a	la	composición	de	cada	alimento	y	su	aporte	calórico.	que	es	la	cantidad	total	de	materia	seca	en	los	productos	comprados.	En	esta	última	tabla	se	agregó	una	columna	“TOTAL”	que	suma	la	cantidad	de	materia	seca	en	cada	tipo	de	alimento. el problema estableció un rango de libertad mínimo y máximo de estos porcentajes que se asemejan más a lo que se tiene en realidad.	Tabulacion	de	datos	del	problema	2 17	.
3.768	kilos	de	carne.	Estas	decisiones	de	compra	nos	aseguran	gastar	la	mínima	cantidad	de	dinero	(960	dóleares)	y	alimentar	adecuadamente	al	grupo	de	familiar.84	litros	de	leche	(se	asumió	que	la	leche	se	vende	por	kilos.92	kilos	de	guayaba.	que	un	litro	de	leche	pesa	un	kilo)	y	1. INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Parámetros	de	solver	Ingresamos	nuestras	restricciones.	Figura	16.	celda	de	la	función	objetivo	en	los	parámetros	de	solver	y	además	se	declaran	las	celdas	de	variables.	o	lo	que	es	aproximadamente	lo	mismo.	También	hay	que	indicar	que	se	trata	de	un	problema	de	minimización.	Figura	15.	Resultado	final 18	.	Parámetros	de	solver Resultado	de	las	variables	de	decisión	y	la	función	objetivo	El	resultado	nos	indica	que	debemos	de	comprar	0.
INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	Informe	de	respuesta	El	informa	de	respuesta	nos	indica	que	se	encontró	una	solución	que	cumple	todas	las	restricciones	y	condiciones	óptimas.	Informe	de	respuesta	del	problema	2 19	.	Figura	17.
INVESTIGACIÓN	DE	OPERACIONES	ESCUELA	SUPERIOR	POLITÉCNICA	DEL	LITORAL	BIBLIOGRAFÍA	Ø Manual	de	usuario	GAMS	20	.
Limitless Isabel

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