Source: https://es.scribd.com/doc/60868034/20-Juegos-Matematicos
Timestamp: 2016-02-14 00:14:29+00:00

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¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Una pregunta caprichosa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que ven la matemática desde afuera, ésta es mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello tenga su formalismo. ¿Por qué no paliar la mortal seriedad de muchas de nuestras clases con una sonrisa? Si cada día ofreciésemos a nuestros alumnos, junto con el rollo cotidiano, un elemento de diversión, incluso aunque no tuviese nada que ver con el contenido de nuestra enseñanza, el conjunto de nuestra clase y de nuestras mismas relaciones personales con nuestros alumnos variarían favorablemente. El juego bien escogido y bien explotado puede ser un elemento auxiliar de gran validez para lograr algunos de los objetivos de nuestra enseñanza más eficazmente. Es un hecho frecuente que muchas personas que se declaran incapaces de toda la vida para la matemática, disfrutan intensamente con puzzles y juegos cuya estructura en “poco difiere de la matemática”, sin embargo detrás del juego existen cuestiones que se les proponen, mucho más sencillas tal vez que el juego que practican, y no tienen la menor idea que tiene que ver con el teorema de Pitágoras. Lo que sigue viene a ser, en sus líneas generales, un aporte para los docentes de educación secundaria. Se presentan a continuación algunos juegos que para su ejecución requiere de conocimientos matemáticos, que están incluidos en los diversos temarios del Ministerio de Educación Pública, espero sea de gran ayuda este aporte para desarrollar sus clase mas lúdicas y así poder ganarse la confianza de sus alumnos. Explotar los juegos que aquí se presentan adecuadamente, le permite abarcar algunos temas en los diferentes niveles de secundaria, quizás con más emoción que con su exposición de clase cotidiana.
“El cuadrado de Arquímedes”
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos ROMPECABEZAS EL CUADRADO DE ARQUÍMEDES Rompecabezas Papel, goma, tijeras Juego individual http://www.galeon.com/tallerdematematicas/juegos.htm Educación Secundaria Practicar cálculo de áreas y perímetros.
El rompecabezas consiste en la disección de un cuadrado en 14 piezas poligonales: 11 triángulos, 2 cuadriláteros y un pentágono, como el que se muestra a continuación:
¿Como utilizar este rompecabezas en clase? Tomemos en consideración estos 5 aspectos que nos ayudarán a llevar este rompecabezas a nuestras clases.
1. En primer lugar es interesante hacer una pequeña introducción histórica, sobre todo a su creador, Arquímedes. 2. Una de las primeras formas de enfrentarse al puzzle es intentar reconstruir el cuadrado a partir de las piezas diseccionadas. 3. Como se puede apreciar, entre las piezas hay triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos, por lo que es muy interesante estudiar los ángulos de cada una de las piezas. 4. Se pueden construir triángulos, cuadrados, rombos, rectángulos, romboides, trapecios, trapezoides, pentágonos, hexágonos, con las piezas
diseccionadas, facilitándole al docente el estudio de dichas figuras en secundaria.
5. Se pueden construir figuras no propiamente geométricas simulando a personas, animales y objetos.
Actividades para el docente: I. Repartir las 14 piezas del rompecabezas para formar dos cuadrados iguales y un pentágono cóncavo. II. Repartir las 14 piezas del rompecabezas para formar cuatro polígonos de manera que tengan la misma superficie. III. Si la superficie del cuadrado es de 144 unidades cuadradas, haz las siguientes composiciones: - Reparte las 14 piezas del puzzle para formar tres polígonos de manera que sus superficies sean tres números múltiplos de 12. - Reparte las 14 piezas del puzzle para formar cinco triángulos de manera que sus superficies sean cinco números múltiplos de 6. IV. Reparte las 14 piezas del puzzle para formar dos cuadrados iguales y un pentágono cóncavo.
por turno. y cada grupo debe tener un tablero y dieciséis tarjetas con polinomios como las que vienen a continuación.
1) Se barajan las 16 tarjetas y se colocan boca abajo sobre la mesa y cada jugador.com/tallerdematematicas/juegos.
. Si nadie lo ha conseguido será ganador el que más polinomios haya descompuesto.galeon. en un tiempo fijado de antemano.
2) Los jugadores factorizan sus polinomios. los factores consecutivos de cada factorización y los marcan
3) Gana el jugador que consigue marcar primero las descomposiciones de sus cuatro polinomios. elige una tarjeta hasta totalizar cuatro de ellas. en la sopa de factores que aparece en el tablero. y buscan.htm Educación Secundaria Practicar factorización
Este juego está diseñado para que jueguen desde uno hasta cuatro jugadores.polinómica Sopa polinómica
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos SOPA POLINÓMICA Tablero-Numérico-algebraico Tablero y tarjetas Cuatro http://www.
5) Resolver ecuaciones. usando factores comunes.
. formulas notables. razonando el porqué. 3) Comprobar que hay polinomios que no pueden factorizarse totalmente en factores de grado 1. factor factores
x.Los objetivos que pretendemos con este juego son los siguientes: 1) Factorizar polinomios de grado tres con dificultades de todo tipo (raíces reales simples. el teorema del factor. inspección.
3) Trabajar el cálculo mental.)
2) Aplicar los métodos de factorización vistos en el aula: factor común. factores del tipo (a ⋅ x + b ) .
( x ± a ) .
4) Trabajar la relación raíz (solución o cero) de un polinomio con la de factor y viceversa. raíces dobles o triples.
El siguiente juego tiene como objetivo. punto. Se puede notar como está explícito el concepto de plano.
. y mostrarle los conceptos geométricos al estudiante como algo habitual. segmento. rectas paralelas. El docente puede introducir el tema de conceptos geométricos elementales utilizando este juego. solicitándole al alumno que una vez resuelto marque los conceptos vistos en clase en los dibujos. El objetivo de llevar este juego a las aulas radica en la necesidad del docente de involucrar la matemática en la cotidianidad. entre otros.Sin pasar dos veces por el mismo sitio. rectas concurrentes. reforzar los conceptos geométricos retomados en matemáticas por los estudiantes de primer año de secundaria.
Material: Dos dados cúbicos.com/tallerdematematicas/juegos. así con las operaciones de suma y resta en los números enteros.htm Educación Secundaria Repasar valor absoluto y operaciones en el conjunto de los números enteros.
Este juego tiene como objetivo ampliar el concepto de valor absoluto. Resulta más entretenido y provechoso para los estudiantes. esencial para estudiantes de sétimo año. Una buena actividad de mediación para ser aplicada en el aula. Resulta un excelente material didáctico para el docente. Permite al docente enseñar de forma lúdica. Ventajas.
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos LA CARRERA DEL VALOR ABSOLUTO Tablero-Numérico Tablero. una ficha (de colores distintos) para cada alumno y un tablero como el que sigue.galeon. fichas y dado cúbico Cuatro http://www.La carrera del valor absoluto.
. Refuerza conceptos vistos en clase.
2. b) También se utilizar para repasar las operaciones de suma y resta en el conjunto de los números enteros. Objetivos: a) El docente lo puede utilizar para reforzar el concepto de valor absoluto. cada jugador lanza primero un dado y luego el otro (no lanzar los dos dados al mismo tiempo). 3.
. seguidamente resta el número del primer dado al del segundo dado y toma el valor absoluto de la cantidad resultante.Forma de jugar: 1. es una buena actividad de mediación para elaborar con sus estudiantes. No puede haber dos jugadores con el mismo caballo. Cada jugador elige un caballo y coloca su ficha en el redondel con el número correspondiente. Por turno. El caballo cuyo dorsal coincide con esa cantidad resultante avanza una casilla (aunque no sea el del jugador que ha lanzado los dados). Gana la partida el jugador cuyo caballo llega primero a la meta.
com/tallerdematematicas/juegos. Se reparten tres cartas a cada uno de los integrantes. El objetivo es acercarse lo más que se pueda al entero. Cada integrante deberá sumar los valores de las mismas y decide si pide o toma más cartas del mazo. tijeras Grupos de cinco o seis alumnos http://www.
Procedimiento: Se forman grupos de 5 ó 6 alumnos. obteniendo dos puntos.
. pudiendo tomar hasta dos cartas más.htm Educación Secundaria Practicar operaciones en el conjunto de los números racionales.Buscando el entero
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos BUSCANDO EL ENTERO Juego de tarjetas Cartulina.galeon. goma. una vez que nadie pide más cartas se colocan las mismas sobre la mesa y se fija quien es el que se acerca más al entero adjudicándosele de esta manera ser el ganador de la partida.
Con este juego se trabajan los siguientes contenidos: • • • • Suma de números racionales. deben forrarse para mayor durabilidad y manejo de las cartas. Gana el que en una cantidad determinada de partidas tenga más puntos.
.Aquel que pase al entero tendrá dos puntos en contra y el resto no tendrá puntos. Expansiones decimales finitas y periódicas.
Las cartas del mazo se pueden elaborar de cartulina o de cualquier material de desecho que este a la mano. Equivalencia de números racionales. Comparación de números racionales. teniendo en cuenta fracciones equivalentes.
ehu. libertad y cooperación. a través de una actividad lúdica realizada en el aula en un ambiente de confianza.es/weborriak/RecursosInternet/Juegos Educación Secundaria Repasar el lenguaje algebraico.Lotería algebraica
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos LOTERÍA ALGEBRAICA Lotería Cartas grande y pequeñas Grupos de cinco a seis alumnos http://divulgamat.
20 cartas grandes (con expresiones simbólicas) 54 cartas pequeñas (con expresiones en lenguaje común) 20 cartas de “respuesta”
Los alumnos desarrollan habilidades en el uso de los enunciados más comunes en lenguaje algebraico.
Cada equipo tiene una carta de juego y una carta de respuesta (carta en blanco con 16 divisiones).Reglas del juego: • • • Está inspirado en el juego tradicional “La Lotería” Un alumno del grupo será el encargado de “cantar” la lotería.
Este juego le permite al estudiante practicar el lenguaje algebraico cotidiano. En la carta de respuesta anotan la expresión en lenguaje común que se “gritó”. • • Al final del juego.
. que necesita para la solución de problemas que involucran en su solución ecuaciones de primer grado con una incógnita. En la carta de juego identifican la expresión simbólica asociada a la expresión que en lenguaje común se ha “gritado”. cada equipo presenta su juego (al resto) del grupo. Cuando algún jugador tiene el cartón lleno grita “lotería” y ese será el ganador
Se compara la “carta jugada “ y “la carta de respuesta” para verificar los aciertos obtenidos por cada equipo.
es/weborriak/RecursosInternet/Juegos Educación Secundaria Repasar los productos notables. libertad y cooperación.ehu.
Con esta actividad se busca que los alumnos se familiaricen y desarrollen habilidades en la identificación de los productos notables y la factorización en un ambiente de confianza. El juego contiene:
40 tarjetas (amarillas) con expresiones de los cuatro productos que se estudian en clase.La memoria algebraica
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos MEMORIA ALGEBRAICA Memoria Tarjetas Grupos de cinco alumnos http://divulgamat. distribuidas de la siguiente manera:
10-----Cuadrado de un binomio 10-----Cubo de un binomio 10-----Producto de dos binomios conjugados 10-----Producto de dos binomios con término común
Las reglas aquí propuestas pueden ser modificadas o determinadas por el profesor. • • El juego termina cuando se han formado todos los pares.
a) Muestra el par al resto del equipo.
b) Si no acierta. • Cada jugador voltea una carta y busca la tarjeta “respuesta” para formar un par.Las tarjetas
Reglas del juego: • • Se juega en equipo de 5 alumnos. si acierta cuenta con la oportunidad de probar de nuevo y formar otro par. y en el otro grupo se colocan visibles. En uno de los dos grupos las tarjetas se colocan volteadas para que la elección de la carta sea al azar. cada alumno escribe sus pares formados en una hoja (forma de evaluación). el siguiente jugador repite el paso 3. Al final del juego. dependiendo del tiempo disponible y del objetivo de la actividad
. o si ya ha formado dos pares. Se colocan las 80 tarjetas usando una división entre las 40 tarjetas (de los productos) y las 40 expresiones asociadas a dichos productos.
Este juego tiene como objetivo retomar los conceptos básicos de geometría en secundaria.es/weborriak/RecursosInternet/Juegos Educación Secundaria Repasar conceptos geométricos básicos. Instrucciones Busque la palabra que corresponda a cada una de las siguientes frases. Cuadrilátero cuyos lados son
. Unión de una semi-recta con su origen. Rectas coplanares sin puntos en común. inclinada e incluso de manera inversa. Término primitivo. es una excelente representación de tales conceptos.ehu. 3. 9. Cuadrilátero cuyos ángulos son todos rectos. 8. Triángulo cuyos ángulos internos son agudos. vertical. puede ser introducido por el docente en sus lecciones para hacer más fácil la comprensión de los conceptos. Triángulo que tiene un ángulo obtuso. (plural) 1. 6. Las palabras pueden estar ubicadas en posición horizontal.geométrica Sopa geométrica
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos SOPA GEOMÉTRICA Sopa de letras Cuadriculado con letras Juego individual http://divulgamat. 2. Rayos cuya unión forma un ángulo. Unión de dos rayos con un origen común. 7. Angulo cuya medida es 90 grados. 5. (singular) 10.
Angulo que mide menos de 90 grados. 12. Distancia del centro a un punto de la circunferencia. 11.congruentes. Unidad común para medir ángulos.
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos CHICHÓN ALGEBRAICO Procedimental Cartas Cuatro Alcalá. Se establece el orden de jugada. boca abajo. El juego consiste en encontrar un trío de ecuaciones de la misma solución y una carta ecuación de solución menor o igual a dos. El primer jugador. M y otros. empezando por turno cada jugador. quedando las sobrantes en un montón. coge del montón del centro una de las cartas y deja sobre
5 − 3x = x + 1 3x − 5 = 3 − x
2x − 7 = x − 6
8 − 3 x = 10 − 4 x 1 − 2 x = x − 5
x 3 − 3 = 5 − 7x 3 2x + 7 = 6x − 5
4x 3 − 2 3 = x
4 x − 7 = 3x − 4
x + 3 = 12 − 2 x
− 2 − x = x − 10 2 x − 3 = x 2 + 3 2( x + 1) = x + 6
− 2 x + 15 = 2 x − 1 2 − x = x 2 − x
− 8 x − 4 = −9 − 7 x
2 x − 7 = 8 − x − 3 x − 1 = −21 + x 3 x − 10 = 15 − 2 x 3x 2 − 15 2 = 0
2 x − 4 = 14 − x
5 x − 10 = 26 − x
− 3x + 8 = 2 x + 2
x + 8 = 20 − x
Reglas del juego: Juego para cuatro jugadores. Se reparten cuatro cartas a cada jugador. Matemáticas re-creativas Educación Secundaria Repasar el concepto de conjunto solución y ecuaciones de primer grado.
otra que no le interese. El segundo jugador. Se trata de un juego coinstruccional. colocándola boca arriba. encima de las que ya están boca arriba. boca arriba. a utilizar cuando ya se han empezado a resolver ecuaciones por medios formales. la carta que ha dejado el jugador anterior.
. una de las del montón.la mesa. deja a su vez una. cada jugador debe tener cuatro cartas. De esta forma. Para jugar se necesita de una preparación previa: durante la hora anterior a la partida. Se pueden aceptar antes de iniciar las partidas. puede ahora. todos los cambios que favorezcan una mayor implicación de los alumnos y alumnas. las diversas ecuaciones que componen la baraja y su valor (solución). Objetivo: El objetivo de este juego es afianzar la solución de ecuaciones de primer grado. Gana el jugador que primero consigue un trío y una cuarta carta de solución menor o igual que 2. los alumnos deberán dedicarse a clasificar las cartas según sus valores e incluso apuntar en su cuaderno. Una vez cogida una carta. o coger si le interesa. o escoger al azar. si es necesario.
en la segunda hará el recuento el segundo jugador. M y otros. etc. cada jugador apuesta sobre los resultados que se van a obtener con el dado. Al principio de cada serie. ¿Cuál será el resultado más frecuente. en la primera serie. El juego se desarrolla en seis series.
Reglas del juego: • • Juego para cinco jugadores. Matemáticas re-creativas Educación Secundaria Repasar el concepto de probabilidad. el segundo…? y escribe su apuesta en una hoja de papel. es decir 20 tiras. • • Una serie está formada por 4 tiras de dado consecutivas de cada jugador.Tirar el dado
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos Materiales: Tablas para el recuento y un dado TIRAR EL DADO Juego de dado Dado cúbico Cinco Alcalá. el primer jugador se encargará de hacer el recuento. se va escribiendo en la tabla los resultados que van
. • Durante la serie. se establecen turnos.
se va a jugar una serie con los resultados de todos los grupos. la clase se divide en grupos de 5 y se realizan las seis series de 20 tiradas del dado. Para eso. • El ganador es el que lleva más puntos con las seis series. se obtengan resultados muy parecidos para las frecuencias absolutas. cada jugador hace una nueva apuesta y se suma los resultados de las tiradas de todos los grupos. Es de esperar que al sumar las 720 tiradas de dados hechas por los seis grupos de clase (se supone grupos de 30). En una primera parte. se plantea a la clase que para decidir cual de todos los ganadores es el ganador absoluto del grupo. En una segunda parte.
Se trata de un juego para la introducción del concepto de probabilidad como límite de las frecuencias relativas de los resultados del dado en el caso de muchas tiradas. obteniéndose un ganador en cada grupo.
. El ganador absoluto será el alumno cuya apuesta sea la más parecida al resultado global obtenido con todos los resultados parciales de cada grupo.saliendo con los dados.
o Cada equipo va escogiendo. o Resolver las suma entre todos los componentes del equipo con las letras que les han tocado. M y otros. asignándole valores a las letras que les correspondieron a cada grupo. Con este juego se quiere iniciar a los alumnos y alumnas a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. boca abajo. Se forman equipos.
. una de las 10 cartas de la baraja. Esta competición con pasatiempos de sumas. o Gana el equipo que resuelve antes su suma. Matemáticas re-creativas Educación Secundaria Introducir el tema de sistemas de ecuaciones lineales.Suma de letras
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos SUMA DE LETRAS Baraja Cartas Toda la clase Alcalá.
Reglas del juego: o Juego de todo el grupo de clase.
entre otros. es importante que los propios estudiantes reflexionen sobre el razonamiento que han seguido para llegar a descubrir los valores de las letras. trabajar estrategias de todo tipo no solo relacionadas con el algebra y los sistemas de ecuaciones lineales.
.permite. Una vez jugado en clase. además. hacer conjeturas para el valor de alguna letra. sino mucho más generales como hacer regularidades. Es un juego preinstruccional. que se puede introducir cuando todavía no se saben resolver formalmente sistemas de ecuaciones lineales.
tira el dado: el número que resulta va
n de las expresiones de las tarjetas (si se ha sustituido el dado por dos cúbicos.Demos valores a N
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos Materiales: Un tablero numerado de 1 a 100. que comunica a los otros jugadores. Sustituye la n en
a ser la una de sus tarjetas. una colección de 10 tarjetas con expresiones algebraicas para cada jugador. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. F. para
. Educación Secundaria Repasar el concepto valor numérico. Cada uno de ellos coloca su colección de tarjetas delante de él en la mesa boca arriba. Cada uno de los jugadores. a su elección. Se sortea el orden de salida. 10 fichas de distinto color para cada jugador. n será la suma de los resultados de ambos).5
1 5n + n 2 n 3 − 3n
1 4n ⋅ n 2
Reglas del juego: Es un juego para dos o tres jugadores. Colección de tarjetas DEMOS VALORES A N Tablero-numérico-algebraico Tablero-fichas Dos o tres Corbalán.
2n 0. un dado de 10 caras (que se puede sustituir por dos de seis). en su turno.5
n 3 − 1 2n
3 4n ⋅ 0.
o si llega un momento que nadie puede colocar. siempre que haya en ella una ficha como máximo.
. poniéndola boca abajo. Objetivos: Es una forma de hacer con gusto y aprovechamiento del tiempo una primera práctica de valor numérico. puesto que también aparecen decimales y fracciones sencillas. es decir sustitución de valores en expresiones algebraicas. y ya no la podrá volver a utilizar. Con la misma dinámica del juego. Gana el primer jugador que coloque todas sus fichas. La tarjeta que ha utilizado la retira.que estos puedan controlar la corrección del proceso. Una vez obtenido el resultado coloca la ficha en la casilla del tablero marcada con ese número. al que menos tarjetas le queden. Además se agiliza el cálculo mental. y sin más que cambiar las cantidades que aparecen en el tablero y las expresiones de las tarjetas se pueden reforzar o practicar otros conceptos algebraicos.
En las siguientes jugadas. 30 de las cuales tienen ecuaciones (5 de ellas tienen la solución 1. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. Una baraja de 36 cartas. El primer jugador coge la carta superior y halla su solución. ha de levantar una carta con una ecuación que tenga por solución el número de la
Reglas del juego: Juegan dos o tres jugadores.Carreras algebraicas
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos CARRERAS ALGEBRAICAS Tablero-numérico Tablero-fichas Dos o tres Corbalán. F. Las cartas se colocan en un montón boca abajo encima de la mesa. Ponen sus tres fichas en la primera casilla de su fila.
Materiales: Un tablero de tres filas numeradas de 1 a 6. para avanzar una ficha a una casilla. tres fichas de un color diferente para cada jugador. colocándola en otro lugar. 5 la solución 2. Si es un 1 (o si había elegido un comodín) pasa una de sus fichas a la casilla 1. Educación Secundaria Practicar la resolución de ecuaciones. Factorizar polinomios. y así hasta la 6) y 6 son comodines. Si no pasa su turno. que sortean el turno de salida y juegan por turno. Devuelva la carta al montón.
. pues se puede pedir como una regla del juego factorizar los polinomios que no lo están.misma o un comodín. como máximo una ficha excepto en la casilla 6. pero en cada casilla de su fila solo puede haber. Gana el jugador que primero consigue llevar a la casilla 6 sus tres fichas. Si la solución que se da es incorrecta se pasa el turno al siguiente jugador (aún en el caso de que la solución correcta le permitiera avanzar)
Cada jugador puede ir avanzando con sus tres fichas. Factorizar polinomios.
Objetivos: Practicar la resolución de ecuaciones.
hojas Dos o tres Corbalán.Juego de los triángulos
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos JUEGO DE LOS TRIANGULOS Dados Dados. por turno. Gana el jugador que más puntos consigue en un número prefijado de tiradas. En la hoja de resultados se anotan las tiradas de cada jugador y la puntuación correspondiente: un punto si el triángulo es escaleno. En caso afirmativo tiene que decir el tipo de triángulo: equilátero. Reglas del juego: Cada uno de los jugadores.
. F. isósceles o escaleno. Objetivos: Encontrar las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo: cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. tira los tres dados a la vez y comprueban si los números que le salen pueden ser las longitudes de un triángulo. dos si es isósceles y tres para el equilátero.
Materiales: Se necesitan tres dados normales y una hoja para ir apuntando los resultados. Educación Secundaria Encontrar relaciones entre los lados de un triángulo. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. entonces el jugador se anota un cero. Si con las longitudes que salen no se puede formar un triángulo.
Ello nos puede llevar a tratar un caso experimental más de probabilidad de obtención de diferentes resultados. En el momento que aparezca será cuestión de ver la primera condición para que exista el triángulo. Y comprobar si son las mismas para cada uno o sumando los resultados de todos los jugadores. mayores o menores. Después de haber jugado varias partidas. Ejemplo de tablas para el juego
. Tras haber jugado algunas veces es el momento de intentar encontrar alguna relación que se cumpla siempre entre las longitudes de los lados que permiten formar triángulos. se pueden contar las apariciones de cada uno de los tipos de triángulos. Una vez hecha la discusión habrá que generalizar el resultado para otras longitudes. al menos hasta que esa situación sea planteada por algún jugador.Observaciones: La puntuación de cero puntos cuando el triángulo no se puede formar no hay que explicitarla al comienzo del juego. Estamos por lo tanto ante una situación preinstruccional. y no enteras.
Materiales: Se necesita un tablero como el que se muestra. y según el resultado. obtuso y rectángulo)
Reglas del juego: Es un juego para un máximo de tres jugadores. Educación Secundaria Distinguir en la práctica los tres tipos de ángulos. F. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. mueve su ficha a otro vértice (entendiendo por vértice la intersección de dos o más rectas sobre el
. El primer jugado coloca su ficha en la casilla A. O y R son las iniciales de agudo. pero pueden jugar también dos. 2R.Jokan
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos JOKAN Tablero-fichas Tablero-fichas-dado Dos o tres Corbalán. Cada jugador tira el dado. el segundo en la B y el tercero en la C. ficha de tres colores y dados en cuyas caras hayan las inscripciones 2A. 3O Y 3R (Las letras A. 3A. 20.
.tablero. En el momento en que aparezcan (y no antes). ó 2O. Gana el primer jugador que llega a la casilla F. a partir del vértice en que está situado. que forme un ángulo agudo. que no esté ocupado por ninguna ficha. recto u obtuso. según que el dado marque 2A. 2R. recto u obtuso. Buscar estrategias para solución de problemas. a partir del vértice en que está situado. respectivamente. de la siguiente forma:
o Dos segmentos a su elección. Observaciones: A lo largo del juego es fácil que surjan discusiones sobre cuándo un ángulo es agudo u obtuso. es cuando hay que tratar el tema y entonces se pueden tomar acuerdos. Objetivos: Distinguir en la práctica los tres tipos de ángulos. ó 2O. que forme un ángulo agudo. o Tres segmentos a su elección. 2R. el orden de los otros es de llegada a F. según que el dado marque 2A. incluido el contorno). respectivamente.
con información por ambas caras. Se pueden elegir polígonos diferentes en función de las necesidades o intereses Ejemplos de las cartas. lo que permite decir si el polígono es regular o irregular.Buscágono
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos Materiales: El juego está formado por 39 cartas. que nos permite asegurar si el polígono es convexo o cóncavo. En la cara anterior hay una figura y en la posterior hay tres características de la misma y su nombre. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. si los lados y los ángulos son iguales o desiguales. y si al prolongar algún lado corta a la figura. F. Educación Secundaria Identificar polígonos y sus propiedades. BUSCAGONO Mazo cartas Cartas Dos o tres Corbalán.
. Las características son: número de lados.
Objetivos: • • • • Clasificar polígonos planos según las propiedades de regularidad. En una mesa se extienden todas las cartas con la figura hacia arriba. puesto que hay preguntas que discriminan más que otras. se invierten los papeles de los dos jugadores. Identificar las figuras por su nombre. concavidad. Una vez elegida la figura el otro jugador por medio de preguntas (a las que primero contestará con un “sí” o un “no”) tiene que adivinar la carta elegida. Si el jugador que pregunta lo desea puede ir quitando cartas de la mesa según la respuesta a sus preguntas. Gana el jugador que localice la figura correspondiente con el menor número de preguntas. La práctica del juego muestra que no todas las clasificaciones son equivalentes. etc. número de lados. uno de los jugadores (sin que lo vea el otro) elige una de las cartas y anota su nombre (pero no la retira de la mesa). Si un jugador responde equivocadamente a alguna de las preguntas se le penaliza con la perdida de la partida.Reglas del juego: Es un juego para dos jugadores.
. Localizar figuras por medio de sus propiedades. igualdad de lados y ángulos. Una vez que se ha encontrado. Búsqueda de estrategias favorecedoras. Por turno.
La isla del tesoro. como el de la ilustración). en el que hay dibujada una isla de piratas y en el que se han marcado unos ejes de coordenadas. Educación Secundaria Trabajar la localización en el plano mediante coordenadas. 16 azules y 24 negras)
. F. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato.
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos LA ISLA DEL TESORO Tablero-Cuadrícula Tablero-fichas Tres Corbalán.
Materiales: Se necesita un tablero grande (por ejemplo 14x14 cuadriculas. una ficha roja y un número suficiente de fichas de otros tres colores (por ejemplo 8 verdes.
Si es una de las ocho cuadriculas del primer cuadrado alrededor del tesoro. Ante cada elección. de valores positivos y negativos. por turno. el que encuentra el tesoro al decir la casilla en la que lo había colocado. o El pirata esconde el tesoro (la ficha roja).-2) recibirá del pirata una ficha verde.-3). Si el jugador B en su turno escoge la casilla (1. lo marcará con una ficha verde. si su cuadricula pertenece al tercer cuadrado que rodea al tesoro.Reglas del juego: Es un juego para tres jugadores: 1 pirata y 2 buscadores del tesoro. Objetivos: Trabajar la localización de puntos en el plano mediante coordenadas cartesianas. para lo cual van señalando cuadriculas. si es una de las dieciséis del segundo cuadrado. o Gana el jugador que recibe del pirata la ficha roja. lo marcara con una ficha negra. el pirata la señala con una ficha de color diferente según su distancia al tesoro. o Los otros dos jugadores comienzan la búsqueda del tesoro.
. lo anota en su mapa y guarda todas las fichas de colores. es decir. Para ejemplificar el juego. supongamos que lo ha escondido en la casilla (2. Cada jugador es testigo de todas las jugadas. lo marcará con una ficha azul.
Educación Secundaria Practicar la simetría. F. Observaciones: Este juego añade el tema de la distancia de algunos puntos próximos al buscado. y discutir las ventajas e inconvenientes de cada una de ellas. Si se tiene el tablero sin coordenadas pero con cuadriculas. se pueden hacer aproximaciones preinstruccionales sobre la manera de señalar de la forma más fácil posible una cuadrícula en un mapa del tesoro. en el cual delimitaremos una zona de juego constituida por una cuadricula 10x12. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato.Desarrollar estrategias de localización de puntos en el plano conociendo informaciones de la “distancia” de otros puntos al mismo. En la mitad de esta línea se encuentra el punto de partida.
. dividida por una recta de separación en dos zonas 6x10. SIMETRICO Papel-Cuadrícula Papel-Cuadrícula-Lápiz Dos Corbalán.
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos Materiales: Un papel cuadriculado. antes de introducir formalmente las coordenadas cartesianas. Un lápiz para cada jugador.
cada jugador marca dos trazos consecutivos. con las dos limitaciones siguientes: Ninguna casilla tachada puede ser simétrica. pero está prohibido atravesarla o volver a marcar un trazo ya dibujado.
. por turno. Una vez marcadas las diez cuadrículas. que son lados o diagonales de las casillas del tablero siguiendo las reglas:
El primer jugador marca un trazo en su campo apartir del punto central. Cada jugador cuenta entonces sus puntos. y gana el que más haya obtenido. de una casilla ya marcada por el otro jugador. La partida finaliza cuando un jugador esté bloqueado.Reglas del juego: Antes de empezar el juego. A partir de ese momento. respecto a la línea de separación. inutiliza (tacha) cinco casillas. de acuerdo con el baremo que se da a continuación. Y cada uno en su campo. y alternativamente. Ninguna casilla tachada puede tocar ni la línea de separación ni los bordes de la cuadrícula. cada uno de los dos jugadores elige una de las dos zonas. del último marcado por su adversario. el desarrollo del juego consiste en el dibujo de trazos. en relación a la línea de separación. Se puede tocar por un punto la línea formada por la sucesión de trazos. El primero ha de ser simétrico. Se pueden marcar trazos en los bordes de la cuadrícula. el segundo prolonga el primero en cualquiera de las direcciones todavía libres. pero está prohibido hacerlo sobre la línea de separación.
Reglas del juego: CUBO DE STEINHAUS Rompecabezas Cubitos de madera Individual Corbalán. se forman las fichas que componen el rompecabezas. o Si un jugador queda bloqueado antes de haber realizado 30 trazos. Educación Secundaria Desarrollar el sentido espacial
. Práctica de la simetría. su adversario suma dos puntos. Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. o Si un jugador marca un trazo sobre una diagonal de su casilla tachada.Baremo: o Si un jugador marca un trazo sobre un lado de su casilla tachada. su adversario suma cinco puntos. con la colocación de los cuadros negros (cuadros inutilizados). su adversario suma un punto. En este juego la simetría (y la ausencia de la misma) tiene una importancia fundamental desde el inicio mismo de las partidas. que son las que se muestran en la figura. Objetivos: • • Introducción del concepto de eje simétrico. y pegándolos por caras completas. F.
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos Materiales: A partir de cubitos iguales.
hay muchos otros puzzles que consisten en la formación de un cubo. por nosotros mismos. hay que buscar varias de ellas. el número suficiente para formar un cubo mayor de tres cubitos de lado. los cuales pueden ser utilizados por los profesores para la introducción de la geometría del espacio. el cubo Soma.Entre todas las fichas contienen 27 cubos iguales. así como. desde diferentes puntos de vista. Y hay que discutir cuáles son las mejores. Hay que poner a punto notaciones que permitan reproducir la construcción del cubo. Objetivos: Desarrollar el sentido espacial. Aunque hay muchas soluciones posibles. Posibles variantes: Aunque no son exactamente variantes del cubo de Steinhaus. o poder transmitirla a otros. Pero no es cuestión de conformarse con una sola solución. El objetivo del juego es justamente lograr formar ese cubo. no es nada sencilla la construcción del cubo
. Como referencia podemos nombrar los siguientes: los cubos de O´Berine y de Lesk. Se puede utilizar como una actividad de introducción a la geometría en el espacio. Buscar notaciones de las soluciones.
y 64 lavijas (32 de cada color) que se puedan introducir en los CUATRO EN RAYA EN EL ESPACIO Juego espacial Tablero-Clavijas Dos Corbalán. Educación Secundaria Desarrollar la intuición espacial
. F.Cuatro en raya en el espacio
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos Materiales: Se necesitan cuatro tableros con 16 agujeros cada uno (formando una cuadrado 4x4) y algún mecanismo que permita colocarlos paralelos entre sí. como se ve en la figura (pueden ser cuatro varillas que se coloquen verticales en los cuatro vértices de los tableros). Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato.
Normalmente se suele empezar poniendo una clavija en uno de los ocho vértices del paralelepípedo resultante. Se pueden estudiar otras posiciones ventajosas. coloca una de sus clavijas en uno de los agujeritos. Objetivos: Desarrollar la intuición espacial.
. así como la alineación en el espacio. Buscar estrategias.agujeros de los tableros. Posibles variantes: Con el mismo mecanismo de juego y las mismas reglas. o Cada uno de los jugadores. Observaciones: Hay bastantes posibilidades de formar rectas con cuatro clavijas. Gana el jugador que al acabar de colocar sus 32 clavijas haya formado el mayor número de cuadrados. Reglas del juego: Cada de los dos jugadores coge las 32 clavijas de su color. se trata de formar cuadrados. por turno. y es una buena salida por que es desde el lugar que más posibilidades hay de formar rectas. lo cual no indica que sea sencillo formar alguna cuando los jugadores son experimentados. Es un juego muy bueno para empezar a trabajar la imaginación y la intuición espacial. exactamente 76. en cualquier posición. o Gana el primer jugador que
consigue colocar cuatro de sus clavijas en línea recta.
F.En la variante de formar cuadrados. habrá que tener cuidado en que los cuadriláteros que se cuenten como tales sean realmente cuadrados. Juegos matemáticos para
. Es un juego relativamente fácil de construir. y no solo rectángulos. aunque también se puede encontrar ya fabricado con el nombre de “El laberinto espacial”
NOMBRE DEL JUEGO Tipo Material Necesario Numero de jugadores Referencias SALTOS DE CANGURO Tablero probabilidad Tablero y dados Varios Corbalán.
Niveles de utilización Objetivos Materiales:
secundaria y bachillerato. y se juega en un tablero como el que se adjunta. es más divertido) para ver si la predicción que habías hecho era acertada o no. y la suma de los resultados nos indica el canguro que da un salto de una casilla. Gana el canguro que primero avance 10 casillas.
Posibles variantes: Con la misma mecánica de juego. numerados del 2 al 12. Educación Secundaria Introducir el concepto de probabilidad
Este es un juego en el que participan once canguros. Objetivos:
Reglas del juego: Tiramos dos dados. ¿Qué canguro es tu favorito? Piensa un momento y haz una predicción sobre la clasificación cuando el primer canguro haya ganado. pero una vez lanzados los dos lados se restan los resultados (en vez de sumarlos). Juega algunas partidas (a ser posible entre varios.
com/tallerdematematicas/juegos.htm
2. mientras que 4=1+3=2+2=3+1).galeon.es/weborriak/RecursosInternet/Juegos/index. http://www.
1. Para poder tomar decisiones sobre qué va a pasar hay que ver de cuántas posibles maneras se obtiene cada resultado (por ejemplo. http://divulgamat. o Estudiar los casos posibles.asp
.ehu. 2 solo aparece como 1+1.o Introducir el concepto de probabilidad.
Corbalán. y otros. Editorial a Laboratorio Educativo.L 1. M. Aldana. Editorial GRAO. J. C. Editorial Síntesis. S. Alcalá. Matemáticas re-creativas. F. Segunda reimpresión: septiembre 2002
. Alsina. de IRIF.3. Juegos Matemáticos para Secundaria y Bachillerato. edición septiembre 20004
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