Source: https://es.scribd.com/doc/27307376/3-MATEMATICA
Timestamp: 2016-08-26 12:49:54+00:00

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BrowseUploadSign inJoinBooksAudiobooksComicsSheet MusicWelcome to Scribd! Start your free trial and access books, documents and more.Find out moreDiseño Curricular Regional – Matemática EBRMATEMÁTICA - EBR
Los lineamientos de la diversificación curricular en la región Junín se plasman en función de las necesidades e intereses de los estudiantes y las demandas que la sociedad exige al sistema educativo, en el marco de la globalización, equidad e inclusión de la educación integrando las diferentes áreas curriculares como estrategia metodológica. Mediante la matemática desarrolla ediante desarrollamos competencias de investigación, producción y desarrollo de la tecnología nativa y moderna. Para ello debemos diversificar en forma pertinente desde el I ciclo hasta el VII ciclo, que permita recoger los saberes originarios de nuestros estudiantes, además de identificar la tecnología existente en su comunidad, así como enseñarles la utilidad y funcionamiento de la tecnología moderna. De esta utilidad manera estaremos brindando una educación matemática aplicada en su vida cotidiana. Además responde a las demandas sociales, económicas y culturales de la región, para lo cual se ha identificado tres zonas geográficas: Valle del Mantaro, Alto Andina y Selva tres Central, con todas sus peculiaridades y potencialidades. Por otro lado, desde la etnomatemática debemos interesarnos en estudiar los factores sociales y culturales que afectan la enseñanza y apr endizaje de las matemáticas en aprendizaje contextos escolares y extraescolares en diversos ambientes sociales, económicos, políticos y multiculturales, así como atender las exigencias productivas y demandas turísticas de nuestra región. De esta manera nuestros estudiantes no tendrán necesidad de emigrar de sus antes comunidades en busca de “mejores” oportunidades de vida y aprovechará el potencial que poseen para el desarrollo de su comunidad y de la región Junín, revalorando su identidad cultural, social, económica y política. Así mismo, debemos lograr en nuestros estudiantes el desarrollo del pensamiento filosófico, lógico y estético, con el empleo apropiado de la modelación matemática; esto implica que no debemos descuidar nuestro trabajo, con el carácter y rigor científico propio del área, profundizando los conocimientos matemáticos para que la ciencia y la tecnología sigan desarrollándose a nivel de la región y del país.
Diseño Curricular Regional – Matemática EBR
Finalmente el área, busca que cada estudiante desarrolle el Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, conjuntamente con el dominio creciente de los conocimientos relativos a Número, relaciones y funciones, Geometría y medición, y Estadística y probabilidad. Asimismo, se promueve el desarrollo de actitudes que contribuyen al fortalecimiento de valores vinculados al área, entre ellos: la seguridad al resolver problemas; honestidad y transparencia al comunicar procesos de solución y resultados; perseverancia para lograr los resultados; rigurosidad para representar relaciones y plantear argumentos; autodisciplina para cumplir con las exigencias del trabajo; respeto y delicadeza al criticar argumentos tolerancia a la críti argumentos, crítica de los demás y una actitud responsable con el ambiente.
2.1 Organización curricular del área
El área de Matemática de la Educación Básica Regular se basa en el desarrollo de competencias, capacidades, conocimientos y actitudes organizadas en número relaciones, operaciones y funciones, geometría y medición, estadística y probabilidades.
Las competencias de grado describen los logros que alcanzan los estudiantes al término de cada Ciclo de la Educación Básica Regular, expresados en actuaciones idóneas o saber: aprender, ser, hacer convivir y emprender. Estas son jerarquizadas de acuerdo al hacer, . nivel de complejidad de las capacidades y actitudes, orientados desde el Diseño Curricular Nacional cruzadas con las Competencias Regionales y contextualizadas con una mirada Regional.
a. Organizadores
El área de Matemática se desarrolla a través de tres organizadores:
En el nivel inicial, se explora de manera libre y espontánea los entornos físicos, los objetos e interactúa con ellos y las personas, estableciendo relaciones entre diferentes elementos de su entorno con seguridad y disfrute, para continuar en el nivel pri primario lo referido al conocimiento de los números, el sistema de numeración y el sentido numérico, lo que implica la habilidad para descomponer números naturales, utilizar ciertas formas de representación y comprender los significados de las operaciones, algoritmos y estimaciones. También implica establecer relaciones entre los goritmos números y las operaciones para resolver problemas, identificar y encontrar regularidades. La comprensión de las propiedades fundamentales de los sistemas numéricos y la vinculación entre éstos y las situaciones de la vida real, facilita la descripción e tre interpretación de información cuantitativa estructurada, su simbolización y elaboración de inferencias para llegar a conclusiones y finalmente en el nivel secundario, comprender la noción de teoría de los números, así como las relaciones, y funciones, que los ón estudiantes deben desarrollar buscando relaciones y patrones, las cuales puedan enlazar con su medio natural, social, cultural, económico y político de esta manera integrarse a su comunidad en base al manejo de la tecnología nativa y moderna, utilizando un lenguaje omunidad matemático adecuado y un pensamiento lógico.
Para iniciar con los principios de la geometría y medición los estudiantes establecen y comunican relaciones espaciales de ubicación, identificando formas y relacionando espontáneamente objetos y personas. Realiza cálculos de medición utilizando medidas arbitrarias, resolviendo situaciones en su vida cotidiana. Para así en el nivel primario se espera que los estudiantes examinen y analicen las formas, características y relaciones de figuras de dos y tres dimensiones dimensiones; interpreten las relaciones espaciales mediante sistemas de coordenadas y otros sistemas de representación y aplicación de transformaciones y la simetría en situaciones matemáticas; comprendan los atributos mensurables de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medida, y la aplicación de técnicas, instrumentos y s, fórmulas apropiadas para obtener medidas. Finalmente en el nivel secundario, se relaciona con el análisis de las propiedades, los atributos y las relaciones entre objetos de dos y tres dimensiones. Se trata de establecer la validez de conjeturas geométricas por medio de la deducción y la demostración de teoremas y criticar los argumentos de otros; comprender y representar traslaciones, reflexiones, rotaciones y dilataciones con ob objetos en el plano de coordenadas cartesianas; visualizar objetos tridimensionales desde diferentes perspectivas y analizar sus secciones trasversales. La Medida le permite comprender los atributos o cualidades mensurables de los objetos, así como las unidades, sistemas y procesos de medida mediante la aplicación de técnicas, des, instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas, mediante el uso correcto de la tecnología moderna y nativa de cada contexto.
Los estudiantes deben comprender elementos de estadística para el recojo y organización de datos, y para la representación e interpretación de tablas y gráficas estadísticas. La estadística posibilita el establecimiento de conexiones importantes entre ideas y procedimientos de lo referido a los otros dos organizadores del área. Asimismo, muestra cómo pueden tratarse matemáticamente situaciones inciertas y graduar la mayor o menor probabilidad de ciertos resultados. Los estudiantes deben ser capaces de tomar decisiones pertinentes frente a fenómenos aleatorios, lo cual se articula con Educación Secundaria al introducirse elementos básicos sobre probabilidad, se orienta a desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos, seleccionar y utilizar métodos nferencias estadísticos para el análisis de dichos datos, y formular y responder preguntas a partir de la organización y representación de los mismos. El manejo de nociones de estadística y probabilidad les permite comprender y aplicar conceptos de espacio muestral y obabilidad distribuciones en casos sencillos, contextualizados a su entorno empleando la tecnología moderna y nativa e involucrar la investigación científica.
b. Procesos transversales
El área de matemática está dividida en tres procesos transversales (organizador de capacidades):
Este proceso se evidenciará en la medida que los estudiantes apliquen el razonamiento lógico, la modelación matemática y el análisis de casos en forma gradual, es decir el docente del nivel inicial debe proponer casos concretos, en el nivel primario oncretos, casos de mayor complejidad, para lo cual cada docente debe secuenciar las capacidades de manera que permita formular e investigar conjeturas matemáticas, desarrollar y evaluar argumentos y comprobar demostraciones matemáticas elegir y matemáticas, utilizar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración, para que el estudiante pueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las matemáticas. Llegándose a este nivel en secundaria.
Implica organizar y consolidar el pensamiento matemático para interpretar, representar (diagramas, gráficos y expresiones simbólicas) y expresar con coherencia y claridad las relaciones entre conceptos y variables re matemática, además expresar ideas matemáticas
con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad, y aplicarlos a situaciones problemáticas reales, comprendiendo las tecnologías nativas y ubicándolas en el tiempo y espacio para generar situaciones de aprendizajes significativos y contextualizados, con el aporte de la etnomatemática revalorar el aprendizaje social y cultural de la matemática y aprendiendo a comunicarnos respetando las diferencias.
Esta capacidad de área es importante por su carácter integrador, posibilita el desarrollo de otras capacidades. Significa encontrar un camino que no se conoce de antemano, es decir una estrategia para encontrar una ntemano, solución. A partir de la resolución de problemas, en mucho de los casos se construye nuevos conocimientos matemáticos. Motivo por el cual la propuesta pedagógica nacional “MATEMÁTICA PARA LA VIDA” hace no notar que la resolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de nuevos conocimientos y el desarrollo de capacidades y no como tradicionalmente ha venido sucediendo en las clases de matemática, en las que la resolución de problemas se reducía solamente a la aplicación de conocimientos previos. A través de la resolución de problemas, se crean ambientes de aprendizaje que permiten la formulación de sujetos emprendedores, productores, autónomos, críticos, capaces de preguntarse por los hechos, las interpretaciones y las explicaciones. Los estudiantes adquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y confianza en situaciones no familiares que les servirán fuera de la clase. Resolver problemas posibilita el desarrollo de capacidades complejas y procesos cognitivos de orden superior que apacidades permiten una diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones y áreas; en consecuencia proporciona grandes beneficios en la vida diaria y en el trabajo. Por lo tanto resolver problemas constituye el eje principal del trabajo en matemática.
3. Carteles de competencias, capacidades y es actitudes por ciclos y niveles
I CICLO - NIVEL INICIAL
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Explora de manera libre y espontánea los entornos físicos. CAPACIDADES
 Observa los objetos que están en su entorno,  Busca un objeto que ha salido de su campo visual.  Interactúa con los objetos de su entorno que están a su alcance, realizando
actividades de exploración y manipulación a través de sus sentidos.
 Explora activamente el espacio a través de su cuerpo colocándose en
distintas posiciones de acuerdo a como va dominando su cuerpo. tintas ACTITUDES Muestra iniciativa por explorar objetos.
Disfruta de explorar su entorno.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Explora de manera libre y espontánea los entornos físicos de su medio natural, interactuando con ellos. CAPACIDADES
 Alcanza un objeto de su interés reptando o gateando.  Busca los objetos que han salido de su campo visual o que se encuentran
parcial o totalmente ocultos.
 Reconoce personas y objetos familiares desde las diferentes posiciones y
ubicaciones en las que se encuentra.
 Sigue visualmente la trayectoria de los objetos que se desplazan o caen.  Observa y explora con todos sus sentidos los objetos que están a su
alcance descubriendo algunas características.
ACTITUDES Muestra iniciativa, curiosidad por explorar objetos. Disfruta al alcanzar objetos de su entorno.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Explora de manera libre y espontánea los entornos físicos de su medio natural, los objetos, interactúan con ellos y las personas. CAPACIDADES
 Observa y explora con todos sus sentidos los objetos que están a su
alcance descubriendo algunas características, cualidades y funciones.
 Explora el espacio gateando en diferentes direcciones, variando y/o
adecuando la velocidad a las distintas situaciones.
 Verifica la permanencia de un objeto buscándolo en el primer lugar donde lo
 Establece relaciones de semejanza entre objetos: coge objetos semejantes,
los observa, compara, coloca juntos, uno sobre otro.
 Establece relaciones espaciales de personas y objetos del medio en
relación a su cuerpo: sabe que su sonaja está a un lado y sus juguetes al otro lado de su cuerpo. ACTITUDES Muestra iniciativa, curiosidad por explorar objetos y encontrarlos. Disfruta de sus logros en el espacio. Disfruta al alcanzar objetos.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Explora de manera libre y espontánea los entornos físicos de su medio natural, los objetos interactúan con ellos y las personas estableciendo relaciones simples. CAPACIDADES
 Observa el desplazamiento de un objeto y lo busca.  Observa los efectos de sus acciones sobre los objetos y las repite:     
construye torres con objetos de su entorno colocando uno encima del otro, los derriba y los vuelve a construir. Observa y descubre que los objetos permanecen en la misma posición, aunque el niño(a) varíe el lugar de donde los observa. Observa y explora con todos sus sentidos los objetos que están a su alcance descubriendo algunas características y utilidad de algunos objetos de uso cotidiano, en su entorno inmediato. Explora el espacio desplazándose (se arrastra, gatea o camina) en diferentes direcciones (arriba, abajo, dentro de, fuera de, cerca, lejos). Busca soluciones a situaciones problemáticas cotidianas que se le presentan. Relaciona y compara objetos de acuerdo a características similares: coge
dos objetos iguales y los coloca junto a otros.
ACTITUDES Disfruta explorando los cambios que se producen en los objetos. Muestra interés por el efecto que producen sus acciones. Disfruta al explorar el espacio. Muestra perseverancia al resolver problemas. Demuestra satisfacción al dar solución por sí mismo a un problema problema.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Explora de manera libre y espontánea los entornos físicos de su medio natural, los objetos interactúan con ellos y las personas, estableciendo relaciones con elementos de su entorno. CAPACIDADES
 Observa el efecto de sus acciones sobre los objetos y las repite.  Explora diferentes espacios y direcciones de su entorno, vivenciando y     
reconociendo algunas nociones espaciales: arriba- abajo, dentro de- fuera arribade, cerca lejos, dentro de - fuera de. cercaDiferencia los tamaños: grande y pequeño por comparación, en situaciones erencia cotidianas, utilizando recursos de su localidad. Construye torres con objetos de su entorno colocando un encima del otro, onstruye uno los derriba y los vuelve a construir. Explora y describe objetos de su contexto, olor, sabor, tamaño, uso, forma, s consistencia, semejanza entre sí, en actividades cotidianas y de juego. nsistencia, Busca solucionar situaciones problemáticas cotidianas simples que se le presenta. Relaciona objetos según su ubicación en el espacio teniendo como referencia su propio cuerpo.
ACTITUDES Disfruta al explorar el espacio y los objetos de su entorno. Demuestra autonomía en la realización de sus actividades. Muestra interés por el efecto que producen sus acciones. Muestra perseverancia por solucionar situaciones problemáticas cotidianas.
II CICLO - NIVEL INICIAL
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Establece relaciones y diferencias, entre personas de su entorno y objetos. CAPACIDADES
 Manipula objetos propios de su localidad, usándolos en su vida diaria.  Identifica características físicas en personas de su entorno socio cultural.  Identifica y relaciona objetos de su aula y fuera de ella en función de
características perceptuales: color, forma, tamaño, consistencia (duro, blando). consistencia
 Agrupa personas y objetos de acuerdo a un atributo de manera libre, los
ordena utilizando los ordinales: primero y último.
 Construye y compara colecciones de objetos de distintas cantidades utilizando
cuantificadores (muchos, po pocos).
 Identifica y establece en colecciones de objetos la relación entre número y
Geometría y medición Comunica relaciones espaciales de ubicación. Realiza cálculos de medición utilizando medidas arbitrarias.
Utiliza el conteo en actividades de su vida diaria. Resuelve problemas de la vida cotidiana Identifica en objetos de su entorno formas geométricas: círculo y cuadrado. Reconoce diferentes direccionalidades: Hacia delante, hacia atrás y hacia a un lado, al desplazarse en el espacio. Relaciona por semejanzas y diferencias formas geométricas de su entorno: círculo y cuadrado. Establece relaciones de ubicación: delante de y detrás de. Mide objetos de su entorno utilizando medidas arbitrarias (manos, pies, palitos, etc.). Compara la longitud (largo y corto) al medir diferentes objetos utilizando medidas arbitrarias. Compara la duración de ciertas actividades: mucho tiempo, poco tiempo.
ACTITUDES Número y relaciones Geometría y medición  Disfruta al realizar actividades  Muestra iniciativa al explorar el espacio. matemáticas mediante el juego y otras  Demuestra libertad y autonomía al realizar actividades cotidianas. desplazamientos.  Disfruta realizando el conteo de manera  Disfruta al descubrir objetos con diferentes formas. espontánea.  Disfruta al experimentar mediciones arbitrarias.  Muestra interés por relacionar objetos.  Disfruta la duración de ciertas actividades.  Valora los objetos de su localidad.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Establece relaciones y diferencias, entre personas de su entorno y objetos creados por ellos mismos. CAPACIDADES
 Identifica semejanzas y diferencias en personas y objetos de su entorno.  Agrupa personas, objetos y formas geométricas con uno o dos atributos,
verbalizando el criterio de agrupación.
 Utiliza espontáneamente el conteo en situaciones de la vida diaria.  Compara y describe colecciones de objetos utilizando cuantificadores:
muchos - pocos, uno – ninguno y otras expresiones propias del medio.
 Agrupa y representa gráficamente colecciones de objetos y las interpreta.  Establece relaciones de seriación por forma, por tamaño: de grande a
pequeño, por longitud: de largo a corto.
 Establece en colecciones de objetos la relación entre número y cantidad del 1 
al 5. Reconoce diferentes direccionalidades: hacia delante, hacia atrás, hacia arriba, hacia abajo y hacia a un lado, hacia el otro lado, al desplazarse con su cuerpo en el espacio. Clasifica y ordena elementos teniendo en cuenta el color, tamaño. Utiliza espontáneamente el conteo en actividades que realiza en su vida diaria. Manipula y enumera objetos propios de su localidad, utilizados en su vida diaria. Identifica y representa formas geométricas (círculo, cuadrado, triángulo y rectángulo) relacionándolas con objetos de su entorno. Relaciona formas geométricas de su entorno por semejanzas y diferencias. Establece relaciones espaciales con su cuerpo al ubicarse: primero, segundo, tercero, primero y último en una sucesión de personas. Construye sucesiones de personas u objetos identificando el orden de cada uno: primero, segundo, tercero, primero y último, describiendo las ubicaciones con sus propias palabras. Compara longitudes: largo y corto al medir diferentes objetos, utilizando
Geometría y medición Establece y comunica relaciones espaciales de ubicación identificando formas. Realiza cálculos de medición utilizando medidas arbitrarias, conocidas por su
medidas arbitrarias (mano, pie, palitos, tiras etc.).
 Identifica sucesión de acontecimientos en la vida cotidiana: antes de, después
 Manipula y diseña maquetas repitiendo formas geométricas básicas, a partir
Estadística Registra datos referidos a situaciones de su vida cotidiana. de elementos de la cultura local.  Utiliza cuantificadores con códigos de registro de datos: palotes, puntos.
Número y relaciones  Disfruta al realizar actividades lógico matemáticas mediante el juego y otras actividades cotidianas.  Muestra interés para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.  Valora los objetos de su localidad con los que convive.
ACTITUDES Geometría y medición  Muestra iniciativa al explorar el espacio.  Demuestra libertad al realizar desplazamientos.  Disfruta descubriendo diferentes formas en objetos.  Muestra curiosidad al manipular objetos y encontrar diferentes medidas.  Valora la importancia de los objetos de su localidad.
Estadística  Disfruta al registrar datos en su vida cotidiana.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número y relaciones Establece relaciones y diferencias, entre personas de su entorno y objetos creados por ellos mismos de acuerdo a sus características con seguridad y disfrute. CAPACIDADES
 Relaciona y describe características perceptuales y/o funcionales en personas
y objetos en situaciones de la vida diaria.
 Utiliza espontáneamente el conteo en situaciones de la vida diaria.  Agrupa objetos de su entorno, formas geométricas, con uno o dos atributos
verbalizando los criterios de agrupación propuestos por él.
 Agrupa y representa gráficamente colecciones de objetos señalando el criterio
 Compara y describe colecciones de objetos utilizando cuantificadores
aproximativos y comparativos.
 Construye y establece la relación término a término en dos colecciones con
objetos (tazas con sus platos, ollas con sus tapas, etc.).
 Construye y verbaliza el orden en una serie: por forma, por tamaño, por
tamaño y forma, entre otras combinaciones, utilizando, objetos y material representativo de su entorno.  Establece secuencias por color utilizando objetos de su entorno y material representativo.  Ordena objetos de grande a pequeño, de largo a corto, de grueso a delgado, utilizando material estructurado y no estructurado, verbalizando el criterio de ordenamiento.  Identifica y establece en colecciones la relación entre número y cantidad del 1 hasta el 9.  Representa numéricamente objetos propios de su localidad  Plantea soluciones diversas un problema de su vida cotidiana.  Resuelve problemas de la vida cotidiana (añadir, quitar y repartir)  Identifica posiciones: arriba, abajo, dentro de, fuera de, delante de, detrás de, lejos de, cerca de, al lado de, en medio de.  Reconoce diferentes direccionalidades al desplazarse con su cuerpo en el espacio: hacia adelante, hacia atrás, hacia abajo, hacia arriba, hacia un lado, hacia el otro, hacia la derecha, hacia la izquierda.  Identifica y representa formas geométricas relacionándolas con objetos de su entorno: cuadrado, triángulo, círculo, rectángulo y rombo.
Geometría y medición Establece y comunica relaciones espaciales de
ubicación identificando formas y relacionando espontáneamente objetos y personas importantes de su región. Realiza cálculos de medición utilizando medidas arbitrarias y conocidas por su comunidad, resolviendo situaciones problemáticas simples de la vida cotidiana. Estadística Registra datos referidos a situaciones de su vida cotidiana, apreciando el lenguaje grafico.
 Explora e identifica características de cuerpos geométricos en objetos de su
entorno: cubo, esfera y cilindro.
 Relaciona por semejanzas y diferencias formas geométricas y sólidos
geométricos de su entorno y las describe.
 Construye sucesiones de personas u objetos identificando el orden de cada
uno, describiendo sus ubicaciones: primero, segundo, tercero, cuarto y quinto, primero y último.  Compara longitudes al medir diferentes objetos de su entorno, describiendo las relaciones y utilizando medidas arbitrarias (mano, pie, cintas, lana, etc.).  Compara la altura al medir diferentes objetos de su entorno, personas, describiendo las relaciones, utilizando medidas arbitrarias: palos, lanas, sogas, etc.: más largo, más corto, igual de largo, más alto, más bajo, igual de alto.  Compara la capacidad de diferentes recipientes describiendo la relación: contiene más, contiene menos, contiene igual.  Identifica y ordena una sucesión de acontecimientos en la vida cotidiana: antes de, después de, ayer, hoy y mañana.  Manipula y elabora maquetas, repitiendo formas de cuerpos geométricos, a partir de elementos de la cultura local, fundamenta su utilidad.  Establece relaciones espaciales con su cuerpo y los objetos.  Registra datos de la realidad utilizando palotes y puntos en cuadros de doble entrada, diagrama de barras, control de asistencia, líneas del tiempo, cuadro de cumplimiento de responsabilidades, etc.  Descifra tablas de doble entrada correspondientes a experiencias cotidianas (cuadros de asistencia, de responsabilidades, otros.)
Número y relaciones  Disfruta al realizar actividades matemáticas mediante el juego y otras actividades en general.  Muestra interés al resolver situaciones de la vida cotidiana.  Muestra disposición para verbalizar las acciones que realiza.  Respeta las proposiciones de los demás.  Valora los objetos de su localidad.
ACTITUDES Geometría y medición  Muestra iniciativa al explorar cuerpos geométricos propios de su localidad.  Demuestra respeto a los demás al desplazarse dentro y fuera del aula.  Disfruta descubriendo diferentes formas y medidas en los objetos.  Muestra disposición para realizar diversas actividades.  Expresa sin temor las acciones que realiza.  Disfruta al descubrir diferentes cantidades.  Muestra disposición para verbalizar las acciones que realiza.  Valora la importancia de los objetos de su localidad.
Estadística  Disfruta al registrar e interpretar tablas, datos en su vida cotidiana.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y operaciones Resuelve problemas de situaciones cotidianas CAPACIDADES Razonamiento y demostración
 Clasifica objetos identificando criterios que los caracterizan a:
“todos”, “algunos”, “ninguno” de ellos.
 Identifica y representa colecciones de objetos con su cardinal.  Identifica números ordinales con la posición de objetos en una
en las que identifica relaciones numéricas realizando operaciones de adición y sustracción con números de hasta dos cifras, aplicando las actividades productivas, con autonomía y confianza.
 Identifica el criterio de seriación de elementos de un conjunto.  Reconoce la relación “mayor que”, “menor que” o “igual que” y            
ordena números naturales de hasta dos cifras en forma ascendente y descendente. Representa y codifica un número natural de hasta dos dígitos. Opera y representa la adición de números con resultado menor de hasta dos cifras utilizando el pensamiento lógico. Representa la sustracción de números naturales de hasta dos cifras y opera su diferencia relacionados a proyectos productivos. Identifica y representa números naturales haciendo uso de conjuntos. Comunicación Matemática Realiza cálculos mentalmente de la suma de dos números naturales cuyo resultado sea de hasta dos cifras. Realiza la interpretación y cuantificación de números en función a expresiones originarias: Una mano, dos manos. Resolución de problemas Resuelve problemas de adición de números naturales con resultados de hasta dos cifras, relacionados a proyectos productivos. Resuelve problemas de sustracción de números naturales de hasta dos cifras, sin canjes relacionados a proyectos productivos Resuelve problemas con operaciones combinadas de adición y sustracción de números naturales de hasta dos cifras relacionados a proyectos productivos. Resuelve problemas de secuencias numéricas, gráficas y conteo de figuras. Resuelve problemas que implican la noción de doble, triple y mitad de números naturales menores que 20 relacionados a proyectos productivos. Resuelve problemas de suma y resta aplicando estrategias heurísticas. Razonamiento y demostración Formula relaciones lógicas a partir de datos de ubicación, atributos, rasgos, características de los objetos. Identifica líneas rectas y líneas curvas, abiertas y cerradas. Comunicación Matemática Identifica y grafica posiciones y desplazamientos de objetos en el plano. Compara diversas formas de medida libras, arroba, otros. Identifica características de objetos en su entorno relacionandolas con formas geométricas. Elabora secuencias de actividades cotidianas de su entorno. Elabora cuerpos geométricos con materiales recuperables de su localidad. Resolución de problemas. Realiza mediciones y compara longitudes de objetos haciendo uso de unidades arbitrarias: codo, brazada, otros. Resuelve problemas que involucran la noción de longitud de un objeto usando tecnología nativa. (pasos, cuartas, brazada, otros) Razonamiento y demostración Representa datos de las exploraciones realizadas de su vida cotidiana en tablas simples. Representa la relación entre variables organizadas (comida, edad, talla, sexo, otros). Comunicación Matemática Elabora y compara resultados en tablas y gráficos de sus investigaciones de la vida cotidiana. Resolución de problemas
Geometría y medición Resuelve problemas de situaciones cotidianas que requieran de la medición de objetos utilizando lenguaje matemático lógico. Resuelve problemas, cuya solución requiera de relaciones de posición y desplazamiento de objetos en el plano, aplicando el pensamiento estético y lógico. Estadística Resuelve problemas de investigaciones realizadas que requieren de las conexiones de datos estadísticos; argumenta y comunica los resultados mediante el lenguaje
matemático y tecnologías a su alcance.
para representar e interpretar informaciones y mensajes sobre fenómenos conocidos de su vida cotidiana. ACTITUDES Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de patrones. Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la resolución de problemas matemáticos
 Aplica el conocimiento estadístico
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y operaciones Resuelve problemas de situaciones cotidianas en las que identifica relaciones numéricas realizando operaciones de adición y sustracción con números de hasta tres cifras, aplicando las actividades productivas con autonomía y confianza. CAPACIDADES Razonamiento y demostración  Reconoce el anterior y posterior de un número natural de hasta dos cifras aplicando el pensamiento lógico  Representa números de hasta tres cifras y expresa el valor posicional de sus cifras en el sistema de numeración decimal.  Reconoce la relación “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena números naturales de hasta tres cifras en forma ascendente y descendente.  Identifica patrones aditivos con números naturales de hasta dos cifras.  Opera mentalmente la suma y la diferencia de dos números naturales de hasta dos cifras.  Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la adición de números naturales.  Representa un número natural de hasta tres cifras como el resultado de su descomposición aditiva relacionada a proyectos productivos.  Identifica el doble, triple, o mitad de un número de hasta dos cifras, relacionado a proyectos productivos.  Formula secuencias finitas de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, con números de hasta dos cifras. relacionados a proyectos productivos.  Representa números naturales haciendo uso de conjuntos  Identifica secuencias numéricas, gráficas, conteo de figuras. Comunicación Matemática  Identifica números en función a expresiones originarias: Una mano, dos manos(tecnología nativa)  Elabora multiplicaciones a partir de sumas sucesivas con números de hasta dos cifras relacionados a proyectos productivos. Resolución de problemas  Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturales de hasta tres cifras relacionados a proyectos productivos.  Resuelve problemas que implican la noción de doble, triple y mitad de números naturales de hasta dos cifras relacionados a proyectos productivos.  Resuelve problemas de suma y resta aplicando estrategias heurísticas Razonamiento y demostración  Representa gráficamente y compara figuras geométricas planas, a partir de sus elementos esenciales: vértices y lados.  Identifica y relaciona las figuras planas y los cuerpos sólidos.
Geometría y medición Resuelve problemas
de situaciones cotidianas que requieran de la medición y comparación de atributos mensurables de objetos y eventos de su entorno y las comunica utilizando lenguaje matemáticológico. Resuelve problemas, con autonomía y seguridad, cuya solución requiera de relaciones de posición y desplazamiento de objetos en el plano, teniendo dominio del pensamiento estético y lógico. Estadística Ejecuta investigaciones interpretando relaciones entre dos variables, en situaciones de la vida real y las valora utilizando el lenguaje gráfico y estético.
Comunicación Matemática  G Grafica posiciones de objetos respecto a otros.  Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables reciclables.  Compara diferentes medidas haciendo uso de medidas arbitrarias, tazas, cuartas, medias codo, brazada, libras, arroba, quintal, etc. medias, Resolución de problemas  Resuelve problemas sobre posiciones y desplazamientos de objetos en el plano.  Realiza mediciones del tiempo, haciendo uso de diferentes unidades e de medida nativa y moderna  Resuelve problemas que involucran medición y comparación de longitudes y superficies.  Resuelve problemas que involucren el uso de monedas y billetes.
Razonamiento y demostración datos en tablas de doble entrada realizando investigaciones.  Identifica en situaciones concretas la ocurrencia de sucesos en la pequeñas investigaciones Comunicación Matemática E Elabora esquemas de clasificación R Representa relaciones entre datos numéricos en gráfico de barras méricos usando cuadrículas, en pequeñas investigaciones. Resolución de problemas  Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e interpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones. ACTITUDES Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de patrones. Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la resolución de problemas matemáticos
 Representa
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y operaciones Resuelve problemas de contexto real y contexto matemático, enmarcados en la producción e investigación que requieren del establecimiento de operaciones con números naturales y fracciones, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones. CAPACIDADES Razonamiento y demostración Reconoce la relación “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena números de hasta cuatro cifras. Reconoce fracciones homogéneas y las compara estableciendo relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” relacionada a proyectos productivos. Representa la adición y sustracción de fracciones Homogéneas relacionada a proyectos productivos. Opera el producto de un número de dos dígitos por otro de un dígito. Opera y representa la división exacta de números naturales relacionados a su entorno. Identifica patrones matemáticos de adición, sustracción y multiplicación de números, con uso de la calculadora u otro recurso de las TIC, y tecnología nativa. Formula sucesiones de razón aritmética con números naturales. Opera operaciones de razonamiento lógico matemático en situaciones problemáticas de su entorno hasta de tres cifras. Identifica secuencias numéricas, gráficas, conteo de figuras, operadores matemáticos, pirámides numéricas y otros, desarrollando operaciones de razonamiento lógico matemático Representa gráficamente conjuntos, aplicando a la solución de problemas Comunicación Matemática Grafica fracciones relacionada a proyectos productivos. Resolución de problemas Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras relacionada a proyectos productivos. Resuelve y formula problemas de adición y sustracción de fracciones homogéneas aplicada en una producción agrícola. Resuelve problemas de multiplicación y división con números de hasta dos dígitos, relacionados a su entorno y a la producción agrícola. Resuelve problemas con operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta de números naturales aplicado a proyectos productivos. Razonamiento y demostración
Geometría y medición Resuelve problemas con perseverancia, aplicando a actividades productivas y tecnología nativa cuya solución requiera de las relaciones entre los elementos de polígonos regulares y sus medidas: áreas y perímetros, utilizando lenguaje matemático.
 Identifica rectas paralelas y perpendiculares en cuerpos geométricos:
prisma, cubo y cilindro.
 Identifica y grafica el eje de simetría de figuras simétricas planas.  Identifica y grafica desplazamientos de objetos en el plano.
 Identifica la equivalencia de minutos, horas, días, semanas haciendo
uso de tecnología nativa y moderna.
 Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables
 Realiza y compara mediciones de superficies y perímetros, empleando
diferentes unidades de medida y el uso de la tecnología nativa y moderna.  Resuelve problemas que implican cálculo de perímetros y áreas de figuras geométricas básicas, haciendo uso de la tecnología nativa y moderna.
 Resuelve problemas sobre la duración de acontecimientos de su
Interpreta y valora la transformación de figuras geométricas en distintos espacios aplicando el pensamiento lógico estético. Estadística Desarrolla investigaciones resolviendo problemas con datos estadísticos de su entorno mediante tablas y gráficos. entorno (tiempo).
 Realiza mediciones haciendo uso de medidas arbitrarias tazas, libras,
arroba, quintal, otros, de su entorno.  Resuelve problemas que involucren el uso de monedas y billetes.
 Representa datos en tablas de frecuencia realizando investigaciones.  Identifica y relaciona la ocurrencia de sucesos numéricos y no
numéricos: seguros, probables e improbables teniendo en cuenta el pensamiento lógico. Comunicación Matemática  Compara información numérica en tablas de doble entrada, gráfico de barras y pictogramas de pequeñas investigaciones de su vida cotidiana. Resolución de problemas  Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e interpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones. ACTITUDES Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de patrones. Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la resolución de problemas matemáticos
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y operaciones Resuelve problemas de contexto real y contexto matemático, enmarcados en la producción e investigación que requieren del establecimiento de relaciones y operaciones con números naturales y fracciones, e interpreta los resultados obtenidos, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones. CAPACIDADES Razonamiento y demostración
 Reconoce las relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena
números naturales de hasta cuatro cifras.
 Representa números decimales hasta el orden de las centésimas.  Opera la división exacta e inexacta con números naturales de hasta tres
cifras sobre proyectos productivos.
 Representa fracciones equivalentes sobre proyectos productivos.  Opera la suma y la diferencia de fracciones heterogéneas usando
 Opera la suma y la diferencia de fracciones y números decimales.  Identifica sucesiones con números naturales y sucesiones literales.  Formula patrones matemáticos con operaciones combinadas de     
números naturales, usando la calculadora u otro recurso de las TIC y tecnología nativa Reconoce los números romanos Representa y determina conjuntos, clases de conjuntos y resuelve operaciones con conjuntos. Identifica secuencias numéricas, gráficas, conteo de figuras, operadores matemáticos, pirámides numéricas, otros. Comunicación Matemática Compara y ordena fracciones heterogéneas. Elabora relaciones entre cantidades directamente proporcionales, y las
organiza en tablas
Geometría y medición Resuelve y formula problemas aplicando a actividades productivas y tecnología nativa, cuya solución requiera de las relaciones entre los elementos de polígonos regulares y sus medidas: áreas y perímetros, e interpreta sus resultados y los comunica utilizando un pensamiento lógico y un lenguaje matemático. Interpreta y valora la transformación de figuras geométricas en distintos espacios aplicando el pensamiento lógico estético. Estadística Desarrolla investigaciones de datos estadísticos de su entorno y los comunica con precisión la información obtenida mediante tablas y gráficos.
Resolución de problemas Resuelve y formula problemas de estimación y cálculo con operaciones combinadas de números naturales utilizando el pensamiento lógico. Resuelve problemas de adición y sustracción con números decimales y fracciones aplicando a proyectos productivos. Resuelve problemas matemáticos con números hasta de cuatro dígitos. Razonamiento y demostración Identifica la ubicación de figuras geométricas planas en el primer cuadrante del plano cartesiano. Identifica y grafica rectas secantes y paralelas. Identifica y relaciona vértices, aristas y caras en un sólido geométrico. Identifica y grafica figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría. Representa la traslación de figuras geométricas compuestas. Reconoce y clasifica ángulos Comunicación Matemática Grafica polígonos en el plano cartesiano e identifica sus lados y ángulos. Compara la relación entre el área y el perímetro de un polígono: cuadrado, rectángulo, triángulo y figuras compuestas. Compara magnitudes de superficie, tiempo, masa y capacidad haciendo uso de diferentes unidades de medida y las arbitrarias de su entorno Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables, identificando sus elementos de cada uno. Compara la capacidad de recipientes, en litros y Mililitros haciendo uso de medidas nativas. Resolución de problemas Resuelve problemas que involucran la noción de capacidad. Resuelve y formula problemas que requieren diferentes unidades de medición (longitud, masa tiempo, superficie y sistema monetario) nativa y moderna. Resuelve problemas que implican el cálculo de áreas de rectángulos, cuadrados y figuras compuestas.
 Formula y argumenta la posibilidad de ocurrencia de sucesos numéricos
y no numéricos: seguros, probables e improbables Comunicación Matemática  Elabora tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a investigaciones de su entorno sobre situaciones cotidianas. Resolución de problemas  Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e interpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones. ACTITUDES Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de patrones. Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la resolución de problemas matemáticos
QUINTO GRADO QUINTO GRADO ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y operaciones Resuelve y formula, con autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números naturales, enteros, fracciones, decimales, y sus operaciones, aplicados en la investigación de las tecnologías nativas y modernas de su entorno. CAPACIDADES Razonamiento y demostración
 Identifica propiedades en operaciones combinadas con números
 Representa la expresión decimal de una fracción.  Opera la división con números decimales hasta las centésimas  Identifica patrones aditivos multiplicativos, con uso de la calculadora u
otro recurso de las TIC.
 Identifica factores primos de un número natural, números primos,
números compuestos, primos entre si
 Formula criterios de divisibilidad.  Realiza ecuaciones e inecuaciones con números naturales y
 Reconoce y lee fechas y otros con los números romanos.  Opera operaciones con conjuntos.  Identifica secuencias numéricas, gráficas, literales, conteo de figuras,
cortes, certezas, estacas, segmentos, orden, operadores matemáticos, pirámides numéricas, cubos mágicos, analogías numéricas, criptoaritmética, orden de información, relación de parentesco, relación de tiempos y otros. Comunicación Matemática Compara y ordena números decimales exactos y fracciones. Elabora relaciones entre cantidades directa e inversamente proporcionales organizadas en tablas y gráficos. Resolución de problemas Resuelve problemas que implican proporcionalidad directa e inversa, porcentaje, interés simple, regla de tres simple y compuesta aplicado a los proyectos productivos. Resuelve y formula problemas que implican adición y sustracción de fracciones heterogéneas aplicando a proyectos productivos. Resuelve y formula problemas que implican la estimación de la fracción de una fracción. Resuelve problemas sobre unidades de medida (longitud, superficie, capacidad, tiempo y sistema monetario) con unidades usuales de la comunidad, relacionándolas con las tecnologías nativas y modernas. Resuelve problemas con ecuaciones, inecuaciones, problemas con edades. Resuelve y formula problemas que implican la aplicación de la proporcionalidad directa aplicando proyectos productivos. Resuelve problemas matemáticos hasta cinco cifras Resuelve problemas con conjuntos relacionados con proyectos productivos. Razonamiento y demostración Clasifica triángulos y cuadriláteros de acuerdo con sus ángulos y lados. Representa la ampliación y reducción de figuras geométricas, las grafica en cuadrículas, en el plano cartesiano y expresa su regla de transformación. Identifica prismas rectos cuya base es un polígono regular. Representa el área de un cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo y círculo por composición de figuras.
Geometría y medición Resuelve y formula problemas aplicando a proyectos productivos con tecnología nativa y moderna, cuya solución requiera de la transformación de
figuras geométricas en el plano. Resuelve y formula problemas aplicando a proyectos productivos con tecnología nativa y moderna, cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo; utilizando pensamiento lógico y estético en los procesos empleados en su solución y comunicándolos en lenguaje matemático.
 Representa el área de figuras sombreadas.
 Identifica y grafica polígonos regulares  Argumenta las variaciones de los perímetros y áreas al variar la
medida de los lados de un cuadrado y un rectángulo.
 Argumenta los patrones generados al variar los lados del cuadrado y
 Compara la capacidad de recipientes, en litros y mililitros usando
tecnología nativa y moderna.
 Elabora cuerpos geométricos con materiales reciclables, identificando     
sus elementos de cada uno. Resolución de problemas Resuelve problemas que implican la transformación de figuras geométricas. Resuelve problemas que implican el cálculo de ángulos. Resuelve problemas de la superficie de polígonos. Resuelve y formula problemas de cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas. Resuelve problemas de longitud, superficie, tiempo, masa , volumen, capacidad, haciendo uso de diferentes unidades de medida arbitrarias como cuartas, pasos, pies, quintales, brazadas, libras, arrobas y otros de su comunidad relacionándolos con las tecnologías nativas y modernas. Razonamiento y demostración Identifica sucesos determinísticos. (dados, eventos al azar) Comunicación Matemática Argumenta información que relaciona variables presentadas en gráficos de barras, poligonales y circulares ejecutando investigaciones en su comunidad. Resolución de problemas Resuelve problemas que implican la organización de variables en tablas y gráficas estadísticas. Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e interpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones (media aritmética, mediana, moda, probabilidades).
Estadística y probabilidad Investiga, formula y resuelve con autonomía y seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, probabilidades y eventos, organizándolas e interpretándolas en tablas y gráficos estadísticos.
ACTITUDES Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de patrones. Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la resolución de problemas matemáticos.
SEXTO GRADO - V CICLO
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y operaciones Resuelve y formula, con CAPACIDADES Razonamiento y demostración
 Formula secuencias con números naturales y decimales exactos.  Representa el valor posicional de los números naturales y decimales.
autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números naturales, enteros, fracciones, decimales, y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos aplicados en la investigación de las tecnologías nativas y modernas de su entorno.
 Identifica estrategias para el cálculo de         
Geometría y medición Resuelve y formula problemas aplicando a proyectos productivos con tecnología nativa y moderna, cuya solución requiera de la transformación de figuras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. Resuelve y formula problemas aplicando a proyectos productivos
operaciones combinadas y formulación de patrones matemáticos, con uso de calculadora u otro recurso de las TIC, tecnología nativa y tecnología moderna. Identifica factores primos de un número natural, números primos, números compuestos, primos entre si Formula criterios de divisibilidad. Representa números decimales en la recta numérica, usando aproximaciones sucesivas a las décimas y centésimas. Reconoce el cuadrado y cubo de un número menor que 50, a partir de la multiplicación y suma sucesiva. Realiza ecuaciones e inecuaciones con números naturales y decimales. Formula y opera operaciones matemáticos hasta 6 cifras. Formula y opera operaciones con conjuntos. Formula y opera operaciones con números enteros. Identifica secuencias numéricas, gráficas, literales, conteo de figuras, cortes, certezas, estacas, segmentos, orden, operadores matemáticos, pirámides numéricas, cubos mágicos, analogías numéricas, criptoaritmética, orden de información, relación de parentesco, relación de tiempos, otros. Comunicación Matemática Compara y ordena números naturales, fracciones y números decimales exactos hasta el milésimo. Realiza el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de números naturales aplicado a los proyectos productivos. Identifica y lee los números romanos en situaciones concretas. Resolución de problemas Resuelve problemas que implican proporcionalidad directa e inversa, porcentaje, interés simple, regla de tres simple y compuesta aplicado a los proyectos productivos. Resuelve problemas que implican equivalencias y cambio monetario en su comunidad. Resuelve y formula problemas que implican operaciones combinadas con números naturales, fracciones y decimales aplicado a los proyectos productivos. Resuelve problemas que involucran el MCD aplicado a los proyectos productivos. Resuelve problemas que involucran el MCM. Resuelve problemas matemáticos hasta 6 cifras. Resuelve problemas con conjuntos. Resuelve problemas con números enteros. Razonamiento y demostración Representa ángulos utilizando instrumentos de dibujo geométrico. Representa la rotación a 90º y 180º de figuras, estableciendo sus coordenadas de posición. Representa circunferencias de diferentes radios. Reconoce el área de un cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo y círculo por composición de figuras. Opera el área de figuras sombreadas. Comunicación Matemática Identifica elementos en el prisma recto y en el poliedro. Identifica los elementos de un polígono. Elabora cubos, prismas y cilindros con material reciclables de su entorno identificando sus elementos de cada uno. Resolución de problemas Resuelve problemas que implican la traslación y rotación de figuras. Resuelve problemas sobre la superficie de polígonos. Resuelve problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del
con tecnología nativa y moderna, cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro; utilizando pensamiento lógico y estético en los procesos empleados en su solución y comunicándolos en lenguaje matemático. Estadística y probabilidad Investiga, formula y resuelve con autonomía y seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, probabilidades y eventos, organizándolas e interpretándolas en tablas y gráficos estadísticos.
área del círculo, área del cuadrado, rectángulo, triangulo, trapecio, paralelogramo y rombo.  Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un prisma recto y de poliedros.  Resuelve problemas sobre volumen de sólidos.  Resuelve problemas de longitud, superficie, tiempo, masa , volumen, capacidad, haciendo uso de diferentes unidades de medida arbitrarias como cuartas, pasos, pies, quintales, brazadas, libras, arrobas y otros de su comunidad relacionándolos con las tecnologías nativas y modernas.
 Identifica sucesos de azar probabilidades y eventos.
 Elabora relaciones causales que argumenta a partir de información
presentada en tablas y gráficos estadísticos (grafico de barras, gráficos poligonales, gráficos circulares, pictogramas) en investigaciones de problemas de su comunidad. Resolución de problemas  Resuelve problemas sobre medidas de tendencia central.  Aplica el conocimiento estadístico para recopilar, procesar e interpretar fenómenos o sucesos para la toma de decisiones (media aritmética, mediana, moda, probabilidades).
ACTITUDES Muestra predisposición y curiosidad por el uso del lenguaje simbólico y gráfico a partir de patrones. Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas y comunicarlos. Disfruta y comparte sus logros al resolver diversos problemas matemáticos. Muestra interés por comunicar información utilizando lenguaje matemático y gráfico. Comparte con los demás expresiones matemáticas usuales de su contexto. Es creativo al desarrollar ejercicios matemáticos. Aprecia el valor de la matemática y su uso en la vida cotidiana. Colabora con los estudiantes que presentan Necesidades Especiales y demás, en la resolución de problemas matemáticos
NIVEL SECUNDARIA EDUCACIÓN SECUNDARIA - VI CICLO
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y funciones CAPACIDADES Razonamiento y demostración Relaciones lógicas y conjuntos  Discrimina los conjuntos por extensión y comprensión con elementos de su localidad.
Investiga y Resuelve problemas con la teoría de conjuntos, números racionales, identificando las variables en las funciones; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático, razonamientos lógicos, aplicando las tecnologías de su contexto local y moderno.
Geometría y medición Investiga y resuelve problemas contextualizados que relacionan figuras planas, sólidos geométricos, unidades de medida y representación de figuras; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando razonamientos
Sistemas numéricos  Discrimina las propiedades de las cuatro operaciones básicas con números naturales.  Organiza números naturales, enteros y racionales.  Aplica estrategias en la conversión de fracciones en decimales y viceversa.  Infiere criterios de divisibilidad. Álgebra  Identifica la variable dependiente e independiente de una relación en situaciones comerciales de su contexto. Comunicación matemática Relaciones lógicas y conjuntos  Representa en forma conjuntista grupos sociales existentes en su localidad. Sistemas numéricos  Identifica los sistemas de numeración  Utiliza sistemas de numeración para comprender la tecnológica digital.  Compara números naturales, enteros y racionales en diversas situaciones comerciales de su localidad.  Representa situaciones del contexto real, utilizando los números naturales, enteros o racionales y sus propiedades. Álgebra  Aplica reglas de correspondencia con funciones lineales en situaciones comerciales de su localidad.  Representa patrones numéricos en sistemas comerciales de su contexto.  Representa la dependencia funcional entre variables de diversas formas: verbal, tablas, gráficos, otros. Resolución de problemas Relaciones lógicas y conjuntos  Resuelve problemas de relaciones y operaciones entre conjuntos.  Organiza datos contextualizados en la resolución de problemas de conjuntos. Sistemas numéricos  Resuelve problemas de su contexto que implica los sistemas de numeración.  Resuelve problemas de su localidad con expresiones numéricas: números naturales, enteros y racionales.  Aplican criterios de divisibilidad en la resolución de problemas relacionados a sus intereses. Álgebra  Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran ecuaciones lineales con una incógnita.  Calcula el valor numérico de expresiones algebraicas en diversos fenómenos sociales y naturales. Razonamiento y demostración Geometría plana  Clasifica polígonos utilizando figuras geométricas de su entorno.  Clasifica los ángulos por su medida y posición.  Discrimina el complemento y suplemento de ángulos. en situaciones matemáticas. Comunicación matemática Geometría plana.  Identifica conceptos básicos en el desarrollo de la geometría.  Representa segmentos a partir de modelos de su entorno.  Diseña polígonos señalando sus elementos.  Representa situaciones que implican áreas y perímetros. Geometría del espacio  Grafica rectas y planos en el espacio.  Reconoce sólidos geométricos en su contexto.  Construye cubos, prismas y cilindros con materiales reciclables de su entorno. Transformaciones  Identifica los elementos del sistema rectangular de coordenadas.
 Representa figuras geométricas de su contexto haciendo uso de la simetría axial y puntual. Resolución de problemas Geometría plana  Resuelve y formula problemas con segmentos.  Resuelve problemas que involucran el máximo número de puntos de intersección de figuras planas  Resuelve problemas de su contexto con ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.  Aplica ángulos complementarios y suplementarios en la resolución de problemas de su interés.  Evalúa resultados de la resolución de problemas con áreas y perímetros de figuras planas. Geometría del espacio  Formula problemas con prismas y cilindros construidos. Medida  Resuelve problemas de conversión de unidades de medida relacionadas a las actividades productivas de la región. Razonamiento y demostración Estadística y Estadística probabilidad Resuelve  Organiza datos de las indagaciones realizadas en su localidad. Azar problemas de investigaciones  Formula ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos. Combinatoria realizadas que requieren de las  Aplica el principio aditivo y multiplicativo para realizar conteos con datos de conexiones de su localidad. Comunicación matemática datos estadísticos y Estadística probabilísticos; argumenta y  Elabora tablas de frecuencias utilizando escalas con datos no agrupados comunica los sobre sistemas productivos de su localidad. procesos de  Representa e interpreta información referente a problemas ambientales de solución y su localidad mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de resultados frecuencias absolutas. Azar utilizando el lenguaje  Interpreta los datos de los experimentos aleatorios y determinísticos. Combinatoria matemático y tecnologías a su  Representa eventos en diagramas de árbol para contar y listar. Resolución de problemas alcance. Estadística  Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios aritmético, simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados.  Resuelve problemas que involucra el cálculo de compra, venta y la moda de productos de la zona con datos numéricos no agrupados  Resuelve problemas a partir de gráficos y tablas de frecuencias. Azar  Resuelve problemas que requieran del cálculo del espacio de un determinado suceso.  Ejecuta experimentos aleatorios y determinísticos en situaciones reales.  Ejecuta experimentalmente la probabilidad de eventos equiprobables. ACTITUDES  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos.  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.  Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos reales.  Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resolución de problemas matemáticos  Muestra interés en profundizar los aprendizajes matemáticos y búsqueda de estrategias en la resolución de problemas.  Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados.  Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz. lógicos sencillos, lenguaje matemático y empleando la tecnología nativa y moderna.
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y funciones Investiga y resuelve problemas con números reales, polinomios; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático, razonamientos lógicos, aplicando las tecnologías de su contexto local y moderno. CAPACIDADES Razonamiento y demostración Relaciones lógicas y conjuntos  Discrimina enunciado y proposición en situaciones de la vida cotidiana.  Discrimina proposiciones simples y compuestas. Sistemas numéricos  Identifica números reales.  Compara y ordena números reales.  Discrimina propiedades en operaciones con números reales.  Comprueba propiedades utilizando la calculadora. Álgebra  Aplica teoremas de la teoría de exponentes en expresiones algebraicas. Funciones  Discrimina el dominio y rango de una función.  Formula modelos de fenómenos del mundo real con funciones lineales.  Discrimina la proporcionalidad directa e inversa en situaciones financieras.  Relaciona la proporcionalidad directa con la función lineal. Comunicación matemática Relaciones lógicas y conjuntos  Identifica los conectivos lógicos en proposiciones. Sistemas numéricos  Explica mediante ejemplos la densidad y la completitud de los números reales. Álgebra  Representa enunciados verbales de diversos contextos mediante el lenguaje algebraico. Funciones  Representa la dependencia funcional entre variables de diversas formas: verbal, tablas, gráficos y otros.  Representa relaciones y funciones a partir de tablas, gráficos y expresiones simbólicas. Resolución de problemas Sistemas numéricos  Resuelve problemas que involucran números reales y sus operaciones básicas en procesos productivos de su localidad.  Resuelve problemas que involucra cálculos de potenciación y radicación en expresiones con números reales. Álgebra  Resuelve problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios.  Aplica casos de factor común en la resolución de problemas. Funciones  Resuelve problemas que involucran ecuaciones lineales con una incógnita.  Resuelve problemas que involucran funciones: lineal, afín lineal y segmentada.  Resuelve problemas que involucran la relación de proporcionalidad directa e inversa en procesos productivos de su contexto. Razonamiento y demostración Geometría plana  Discrimina los polígonos regulares e irregulares.  Identifica rectas paralelas y perpendiculares en situaciones de su entorno.  Demuestra las propiedades de los triángulos.  Identifica las líneas notables de un triángulo. Geometría del espacio  Interpreta teoremas sobre puntos, rectas y planos en el espacio.  Elabora traslaciones de figuras geométricas planas de estructuras arquitectónicas de su localidad.
Geometría y medición Investiga y resuelve problemas que relacionan figuras planas, sólidos geométricos; argumenta y comunica los procesos de
solución y resultados utilizando razonamientos lógicos, lenguaje matemático y empleando la tecnología nativa y moderna.
Estadística y probabilidad Investiga y resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos estadísticos y probabilísticos; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático; aplicando modelaciones y la tecnología actual para analizar y predecir sus actividades económicas, sociales, educativas y políticas.
 Elabora rotaciones y reflexiones de figuras planas en estructuras arquitectónicas de su localidad. Comunicación matemática Geometría plana  Clasifica triángulos utilizando diversos criterios.  Grafica cuadriláteros relacionando con objetos de su entorno. Geometría del espacio  Elabora la pirámide y el cono con recursos de su localidad. Transformaciones  Identifica los elementos del sistema de coordenadas rectangulares.  Representa la traslación, rotación y reflexión de figuras geométricas planas respecto a un eje de simetría. Resolución de problemas Geometría plana  Resuelve problemas que involucran el cálculo de perímetros y áreas de figuras geométricas planas, con situaciones de su entorno.  Aplica propiedades de dos rectas paralelas cortadas por una secante en la resolución de problemas.  Matematiza situaciones referidas a rectas paralelas y perpendiculares.  Resuelve problemas que involucran el número de diagonales de un polígono regular.  Aplica propiedades y líneas notables en un triángulo en la resolución de problemas.  Resuelve problemas que involucran la suma de ángulos internos y externos de un triángulo.  Formula problemas de su contexto sobre polígonos. Geometría del espacio  Formula problemas que implican el área lateral y total de la pirámide y el cono. Medida  Matematiza situaciones que implican unidades cúbicas en el sistema métrico decimal. Razonamiento y demostración Estadística  Compara resultados de la media, mediana y moda en indagaciones de aspectos etnomatemáticos de su localidad. Comunicación matemática Estadística  Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados de su interés.  Organiza información mediante gráficas de polígonos de frecuencias de indagaciones realizadas en su localidad.  Grafica e interpreta diagramas circulares y diagramas lineales. Azar  Formula ejemplos de experimento determinístico y experimento aleatorio aplicados en los procesos productivos de la Región. Resolución de problemas Estadística  Resuelve problemas de su contexto que implican el cálculo de recorrido, amplitud e intervalos en datos agrupados Azar  Resuelve problemas que requieran del cálculo de probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Combinatoria  Resuelve problemas contextualizados que involucran permutaciones, variaciones y combinaciones.  Resuelve problemas que involucran la composición de principios de conteo en investigaciones matemáticas. ACTITUDES
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos reales. Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resolución de problemas matemáticos Muestra interés en profundizar los aprendi aprendizajes matemáticos y búsqueda de estrategias en la resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz
EDUCACIÓN SECUNDARIA - VII CICLO
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y funciones Investiga y resuelve, problemas de operaciones proposicionales, intervalos, polinomios y funciones mediante proyectos productivos argumentando y comunicando los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático, lógico y empleando las tecnologías de su localidad. CAPACIDADES Razonamiento y demostración Relaciones lógicas y conjuntos  Aplica estrategias en el desarrollo de operaciones proposicionales.  Infiere procedimientos en la determinación de las tablas de valores de verdad. Sistemas numéricos  Interpreta intervalos acotados y no acotados en operaciones.  Analiza las operaciones con intervalos a partir de las definiciones de operaciones entre conjuntos. Álgebra  Demuestra productos y cocientes notables en forma aritmética, geométrica y algebraica. Funciones  Elabora modelos matemáticos de fenómenos de la región con funciones.  Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadráticas, cuadrada. Comunicación matemática Funciones  Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas. Resolución de problemas Sistemas numéricos  Resuelve problemas contextualizados con intervalos en R.  Resuelve problemas sobre radicación de números reales. esuelve Álgebra  Aplica el grado relativo y absoluto en la resolución de problemas con expresiones algebraicas.  Resuelve problemas de su interés con división de polinomio aplicando el polinomios método clásico, de Horner y de Ruffini.  Aplica el teorema del residuo en la resolución de problemas.  Resuelve problemas contextualizados con ecuaciones cuadráticas.  Aplica técnicas en la factorización de expresiones algebraicas en la resolución de problemas. Funciones  Resuelve problemas que implican la función cuadrática. Razonamiento y demostración
medición Investiga y resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, Geometría plana, del espacio y medida ; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático empleando la tecnología nativa y moderna
Estadística y probabilidad Resuelve problemas etnomatemáticos de cálculos estadísticos, probabilidades y permutaciones; argumenta, comunica los procesos de solución y resultados empleando modelaciones matemáticas y tecnologías del contexto.
Geometría plana  Aplica dilataciones a figuras geométricas planas de su localidad.  Identifica los casos de congruencia de los triángulos.  Identifica propiedades de semejanza de triángulos.  Identifica mediante ejemplos contextualizados el concepto de convexidad. Geometría del espacio  Demuestra teoremas de rectas y planos perpendiculares y paralelos a partir de situaciones etnomatemáticas. Trigonometría  Deduce razones trigonométricas en triángulos rectángulos. Comunicación matemática Geometría plana  Identifica elementos y líneas notables de la circunferencia. Geometría del espacio  Identifica ángulos diedros y ángulos poliedros en ambientes de su localidad. Trigonometría  Identifica identidades trigonométricas fundamentales. Resolución de problemas Geometría plana  Resuelve problemas contextualizados que impliquen la longitud de la circunferencia y el área del círculo.  Resuelve problemas que involucran diagonales, puntos medios y propiedades de los cuadriláteros.  Resuelve problemas que implican el cálculo de líneas notables de un polígono regular (lado y apotema).  Aplica casos de congruencia de triángulos en la resolución de problemas.  Resuelve problemas de semejanza de triángulos  Resuelve problemas geométricos que involucren el cálculo de áreas de regiones poligonales, así como de la relación entre el área y el perímetro. Geometría del espacio  Resuelve problemas de su contexto matemático que involucren rectas, planos perpendiculares y paralelos.  Evalúa resultados de la resolución de problemas con volúmenes de poliedros: prisma, cilindro, cubo, pirámide. Razonamiento y demostración Estadística  Formula ejemplos contextualizados de variables discretas y continuas.  Interpreta la asimetría de las medidas de tendencia central. Comunicación matemática Estadística  Elabora histogramas de frecuencias para evaluar los índices de contaminación ambiental. Azar  Grafica e interpreta operaciones con sucesos etnomatemáticos. Resolución de problemas Estadística  Resuelve problemas de procesos productivos que involucran el cálculo de medidas de tendencia central.  Aplica medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar en investigaciones de su realidad regional.  Resuelve principales problemas contextualizados que involucran el cálculo de marca de clase. Azar  Resuelve problemas que involucran el cálculo del espacio muestral de un suceso real.  Resuelve problemas de su localidad que involucran el cálculo de la probabilidad de un suceso mediante diagramas de árbol.  Resuelve problemas que involucra cálculos de la probabilidad de combinaciones de sucesos. Combinatoria
 Resuelve problemas que involucran permutaciones ACTITUDES Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos reales. Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resolución de problemas matemáticos Muestra interés en profundizar los aprendizajes matemáticos y búsqueda de estrategias en la resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz
CUARTO GRADO - VII CICLO
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y funciones Investiga y resuelve, problemas de progresiones, matemática financiera, ecuaciones y funciones para analizar los sistemas productivos de su contexto, argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático, empleando las tecnologías de su localidad. CAPACIDADES Razonamiento y demostración Relaciones lógicas y conjuntos  Relaciona la lógica y los conjuntos con elementos de su localidad. Sistemas numéricos  Demuestra propiedades de los números reales utilizando los axiomas correspondientes. Comunicación matemática Relaciones lógicas y conjuntos  Interpreta proposiciones lógicas compuestas en situaciones de su contexto. Sistemas numéricos  Identifica los elementos de la matemática financiera. Funciones  Interpreta el significado de las funciones trigonométricas.  Relaciona el período y la amplitud con las gráficas de funciones trigonométricas. Resolución de problemas Relaciones lógicas y conjuntos  Organiza datos a partir del uso de cuantificadores para resolver problemas de su contexto. Sistemas numéricos  Discrimina propiedades de progresiones aritméticas y geométricas para resolver problemas de su contexto.  Resuelve problemas referidos a interés simple y compuesto en contextos comerciales o financieros.  Aplica la regla de descuento en la resolución de problemas comerciales o financieros. Álgebra  Resuelve problemas que involucran el uso de estrategias de cálculo para transformar expresiones con fracciones algebraicas.  Aplica estrategias para resolver problemas utilizando inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita.  Resuelve problemas de teoría de exponentes.  Aplica diferentes métodos en la resolución de sistema de ecuaciones.  Interpreta geométricamente la solución de ecuaciones con dos o tres incógnitas.  Aplica ecuaciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas. Funciones  Resuelve problemas aplicando modelos de funciones trigonométricas.  Resuelve problemas del algebra de funciones.
Geometría y medición Investiga y resuelve problemas que requieren de Geometría plana, del espacio, Analítica; razones trigonométricas, superficies de revolución; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático y la tecnología local.
Estadística y probabilidad Resuelve problemas de su contexto que demandan conocimientos estadísticos, cálculos de probabilidad
Razonamiento y demostración Geometría plana  Demuestra el teorema de Pitágoras.  Discrimina la proporcionalidad y semejanza de triángulos.  Identifica teoremas referidos a relaciones métricas en triángulos rectángulos.  Identifica: ángulos de la circunferencia y teoremas fundamentales. Trigonometría  Identifica los triángulos rectángulos notables.  Demuestra identidades trigonométricas Comunicación matemática Geometría plana  Identifica las posiciones relativas entre dos circunferencias coplanares. Geometría del espacio  Elabora sólidos geométricos con materiales del entorno. Trigonometría  Matematiza situaciones que impliquen el uso de ángulos de elevación y depresión. Resolución de problemas Geometría plana  Resuelve problemas de su contexto que involucran proporcionalidad y semejanza de triángulos.  Aplica relaciones métricas en el triángulo rectángulo al resolver problemas de su contexto.  Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de su contexto.  Resuelve problemas que involucren ángulos y líneas notables de la circunferencia.  Resuelve problemas referidos a cuadrilátero inscrito y circunscrito en la circunferencia.  Resuelve problemas que involucran el cálculo de regiones circulares.  Resuelve problemas que involucran los puntos notables en un triángulo.  Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita y circunscrita en un polígono.  Resuelve problemas que involucran la medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. Geometría del espacio  Resuelve problemas que involucran cálculos del cilindro y tronco de prisma, a partir se situaciones de su localidad.  Resuelve problemas que involucran el cálculo del volumen y área de la superficie esférica y esfera, relacionados a objetos de su entorno. Geometría analítica  Resuelve problemas que involucran distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.  Resuelve problemas que requieren cálculos de pendiente de recta y ecuación de recta.  Resuelve problemas que requieren cálculos de ángulos entre dos rectas. Trigonometría  Aplica identidades trigonométricas en la resolución de problemas.  Aplica ángulos de elevación y depresión en la resolución de problemas de su localidad. Razonamiento y demostración Estadística  Selecciona muestras mediante las técnicas de muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio.  Interpreta variables estadísticas y sus relaciones en muestreos.  Interpreta cuartiles, deciles, percentiles en un estudio estadístico de contaminación ambiental.  Infiere conclusiones de la población en estudio a partir de la muestra con datos de su contexto. Comunicación matemática
condicional y recursividad; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje y modelación matemática en el proceso de las investigaciones.
Estadística  Interpreta el significado de coeficiente de variación.  Organiza información de situaciones etnomatemáticas que impliquen muestreo. Azar  Matematiza situaciones reales utilizando operaciones con eventos. Resolución de problemas Estadística  Resuelve problemas que requieran del coeficiente de variación. Azar  Resuelve problemas contextualizados que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos compuestos.  Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidad condicional.  Resuelve problemas de su contexto que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos independientes. Combinatoria  Resuelve problemas que involucran procesos de recursión.  Resuelve problemas que requieran de ecuaciones de recursividad. ACTITUDES Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos reales. Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resolución de problemas matemáticos Muestra interés en profundizar los aprendizajes matemáticos y búsqueda de estrategias en la resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz.
QUINTO GRADO - VII CICLO
ORGANIZADOR/ COMPETENCIA Número relaciones y funciones Investiga y resuelve, problemas de programación lineal y funciones para generar y analizar los sistemas de producción; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático y las tecnologías de su localidad CAPACIDADES Razonamiento y demostración Relaciones lógicas y conjuntos  Infiere conclusiones de los argumentos lógicos de su contexto.  Analiza la validez de argumentos lógicos aplicando la inferencia lógica. Sistemas numéricos  Relaciona los sistemas numéricos: N, Z, Q y R. Álgebra  Identifica la función objetivo en problemas económicos, industriales y militares. Funciones  Identifica funciones inyectiva, suryectiva y biyectiva.  Analiza las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas. Comunicación matemática Funciones  Representa la función inversa de una función algebraica elemental. Resolución de problemas Relaciones lógicas y conjuntos  Resuelve problemas de su contexto aplicando la inferencia lógica.  Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas y/o el uso de cuantificadores. Álgebra  Resuelve problemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas mediante métodos gráficos.
Geometría y medición Investiga y resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de revolución y elementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático empleando la tecnología nativa y moderna
 Resuelve sistema de ecuaciones mediante métodos gráficos y de Gauss.  Aplica la programación lineal mediante métodos gráficos en la resolución de problemas referente a procesos productivos de la región.  Aplica estrategias en la resolución de ecuaciones trigonométricas. Funciones  Aplica funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas que involucran crecimiento poblacional, desintegración radiactiva e interés compuesto.  Aplica modelos exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas de la región. Razonamiento y demostración Trigonometría  Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia unitaria.  Identifica el valor numérico de las razones trigonométricas de: 0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º.  Identifica el valor de las funciones trigonométricas de ángulos: 18º, 36º, 72º, 37º, y 53º.  Demuestra las funciones trigonométricas. de ángulos dobles, triples y ángulo mitad.  Deduce las funciones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y reducción al I y II cuadrante. Comunicación matemática Geometría del espacio  Grafica rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio. Geometría analítica  Grafica la recta tangente a una circunferencia.  Grafica las posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas. Trigonometría  Identifica las razones trigonométricas de un ángulo de 0º,90º,180º, 270º, y 360º.  Identifica las razones trigonométricas de ángulos negativos.  Matematiza situaciones que involucran triángulos oblicuángulos. Resolución de problemas Geometría plana  Resuelve problemas que involucran cálculos de cuadriláteros inscritos. Geometría del espacio  Resuelve problemas que implican el cálculo de centro de gravedad de figuras planas.  Resuelve problemas con rectas planos y sólidos geométricos en el espacio.  Resuelve problemas de su contexto que involucran áreas y volúmenes del cono de revolución y tronco de cono.  Resuelve problemas que implican el cálculo de centro de gravedad de sólidos. Geometría analítica  Resuelve problemas que implican cálculos con la ecuación de la circunferencia.  Resuelve problemas que implican situaciones matemáticas de su entorno con la ecuación de la parábola y la elipse. Trigonometría  Resuelve problemas que implican identidades trigonométricas.  Aplica razones trigonométricas en la resolución de problemas de su contexto.  Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas. de ángulos negativos, ángulos dobles, ángulos triples y ángulo mitad.  Resuelve problemas que implican razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y reducción al I cuadrante.  Resuelve problemas que implican los cálculos de transformación a productos y sumas de funciones y viceversa.  Resuelve problemas que requieren el cálculo de ecuaciones trigonométricas.  Resuelve problemas que implican cálculos de su contexto con triángulos
oblicuángulos (ley de senos, cosenos, tangentes). Estadística y probabilidad Resuelve problemas de traducción simple y contexto que requieren el cálculo estadístico de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático y tecnologías locales. Razonamiento y demostración Estadística  Identifica números índices, simples y compuestos en procesos productivos.  Identifica variables estadísticas para elaborar encuestas con datos de su contexto regional. Comunicación matemática Estadística  Interpreta el significado del error muestral.  Organiza información de un muestreo. Azar  Formula ejemplos contextualizados de experimentos de probabilidad condicional. Resolución de problemas Estadística  Resuelve problemas que requieran de cálculo del error muestral de una muestra.  Resuelve problemas de situaciones etnomatemáticas que requieran del cálculo del tamaño de una muestra mediante el uso de fórmulas y tablas. Azar  Resuelve problemas que implican el cálculo de la probabilidad condicional.  Resuelve problemas que involucran la esperanza matemática. Combinatoria  Resuelve ecuaciones de recursividad compleja.  Resuelve problemas que involucran el cálculo de diferencias finitas. ACTITUDES Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y algoritmos. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos reales. Colabora con los estudiantes con NEE y demás en la resolución de problemas matemáticos Muestra interés en profundizar los aprendizajes matemáticos y búsqueda de estrategias en la resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz
Marca PerúDCR PREMILIMINARUnid. Proyecto de Aprendizaje CTA TarmaReseña de La Portada La Visión De9. COMUNICACION8. InglesDiseño Curricular Regional – CIENCIA, TECNOLOGÍA Y6. EDUC RELIGIÓN4. Personal Social1. Fundamentación Del áreaDiseño Curricular Regional – Educación Para ElMinisterio de EducaciÓnAportes de Alan Turing
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