Source: https://www.scribd.com/doc/154071871/7-Prueba-Matemc3a1ticas
Timestamp: 2016-10-22 17:20:13+00:00

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BrowseBrowseInterestsBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultBrowse byBooksAudiobooksComicsSheet MusicBrowse allUploadSign inJoinBooksAudiobooksComicsSheet MusicEducación Básica con Énfasis en MatemáticasPREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA TIPO I Este tipo de preguntas consta de un enunciado o planteamiento de la pregunta y cuatro opciones o posibilidades de respuesta identificadas con las letras A, B, C y D, de las cuales usted debe señalar la que considere correcta.
por ejemplo se organizan didácticamente como estructura multiplicativa. 3 cuadrados. C. ¿De cuántas formas diferentes lo puedes hacer? Repite este proceso para 2 cuadrados. área números pares desigualdad cuadrado
6. Esta forma de organizar la estructura multiplicativa relaciona A. Se propone una actividad como la siguiente
En un geoplano. casi en todos los países. B.
III• IV. D. B. ¿De cuántas formas diferentes lo puedes hacer? Ahora realiza el mismo procedimiento. C. La organización de los contenidos matemáticos en el currículo actual de las matemáticas. ¿Para qué número de cuadrados solo se encontró un rectángulo?
En esta actividad los conceptos y procedimientos involucrados son A. De las siguientes actividades I
Doblar una hoja en 2. contenidos con objetivos de enseñanza contenidos y construcción del conocimiento matemático en los estudiantes opciones matemáticas para la organización de un tópico matemático tópicos de la multiplicación relevantes para enseñar
7. D.8.5 5. forma un rectángulo que tenga 6 cuadrados en su interior.4. C. D. La multiplicación y la división. B. de tal forma que el rectángulo tenga 12 cuadrados. La organización cognitiva pone especial atención en el conocimiento conceptual y procedimental. combina dos criterios: un disciplinar y otro cognitivo. y con una banda de caucho.16 partes iguales Graficar diferentes fracciones en la recta numérica. y así sucesivamente hasta llegar a 20. uno porque doblar y cortar es básico en el aprendizaje de las fracciones dos porque graficar fracciones visualiza el orden entre ellas tres porque medir implica el uso de fracciones decimales cuatro porque la demostración garantiza la comprensión del concepto
La más apropiada para trabajar el concepto de densidad en los racionales es la A.
B. Con dos hojas de papel se tapa una cuadrícula. B. divisiones que conforman la parte divisiones de la unidad superficie de la parte superficie de la unidad
. C. 12 mosaicos y 36 mosaicos. De una pila de bandas de papel amarillo. D. Para ello les solicita: • • Indagar sobre las características de la bandera de Colombia. para obtener la pared de mosaicos 6 x 2 y la pared de mosaicos 2 x 6.La cuarta parte de la bandera El criterio para establecer la fracción en la segunda respuesta es la cantidad de A.6 8.La parte de abajo de la bandera . C. D. modulativa conmutativa distributiva de la suma con respecto al producto asociativa
Forma ahora paredes rectangulares o cuadradas que tengan 24 mosaicos. seleccionar aquellos que sean apropiados para hacer la bandera de Colombia Para determinar la comprensión lograda por los estudiantes.La tercera parte de la bandera .
Actividades como estas permiten evaluar el conocimiento de los estudiantes sobre propiedades de la multiplicación como la que se conoce con el nombre de A. un profesor pregunta a sus estudiantes: ¿El color rojo cuánto es de la superficie total de la bandera? Tres estudiantes dan respuestas como : . Para introducir el concepto de fracción como medida fraccional. y a propósito de la celebración de una fiesta patria. rojo y azul (de igual largo pero con diferentes anchos). un maestro propone a los estudiantes hacer unas banderas de Colombia.
B. si fueran dos números naturales separados por una raya la cantidad de partes en que se divide la unidad la cantidad de partes que se toman de la unidad si fuera la representación de un número racional
11. B. Para recoger fondos los estudiantes de una escuela se proponen vender banderas en la comunidad. y por lo tanto. A partir de esto. ¿Qué relación existe entre el color azul y el amarillo? Si la bandera se hace solo con color rojo. C.
D. el docente decide trabajar con ellos los conceptos relativos a la proporcionalidad. D. debe hacer preguntas como A.
. A partir de ordenar de menor a mayor las fracciones
Sobre los estudiantes que resuelven correctamente el ejercicio el profesor debe escribir en el informe que ellos interpretan la fracción como A. ¿cuántos pliegos de color amarillo se necesitan?
C. ¿cuántas franjas de color rojo se necesitan? Con 4 pliegos de color rojo se hacen 8 banderas.7 10.
• Ubicar fichas en dos casillas para obtener el mismo número y representar la situación numéricamente. y las escuelas falibilistas. cuidar que lo aprendido sea fiel copia de lo que él enseñó en clase condenar los errores como base para nuevos aprendizajes asumirse como el eje central del desarrollo de la clase permitir la exploración y sistematización de las experiencias de clase
Dos tablas. C. que interpretan el conocimiento matemático como un conjunto de verdades acabadas perennes en el tiempo. Estas dificultades motivaron a diferentes escuelas filosóficas a abordar el problema de los fundamentos de las matemáticas. desempeña una práctica con características como las siguientes A. B. 36 etc. • Otras variaciones de número de casillas o totales. 2 fichas en el sombreado significa 2x10. 30.8 12. se dieron al interior de las matemáticas una serie de desarrollos que cuestionaron los fundamentos de ésta como disciplina científica. D. • Ubicar fichas para obtener los números 45. La calculadora funciona de la siguiente manera: Se deben colocar fichas en las casillas de la segunda tabla de tal manera que estas fichas representan el valor numérico representado en cada casilla de la primera tabla . La situación de la Calculadora de Natalia se puede transformar en un proyecto de aula cuando se hacen transformaciones de la situación A. que involucren el diseño de las calculadoras en diversos materiales para favorecer un ambiente lúdico que posibiliten la interacción entre los estudiantes a través del trabajo en grupo para involucrar contenidos matemáticos más especializados
Se pueden realizar actividades como las siguientes: • Ubicar fichas en las 4 casillas para obtener el número 30 y representar la situación numéricamente. B. Un docente que asuma las matemáticas como un proceso susceptible de ser construido por los alumnos. Hacia finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX. que asumen el conocimiento matemático como el resultado de actividad humana y mutable en el tiempo. D. En la segunda tabla (figura 2) los colores son los mismos que los colores en la primera tabla. Todas estas escuelas se pueden agrupar en dos grandes corrientes: las escuelas del absolutismo. por ejemplo. C. en la primera (figura 1) hay un número en cada una de las cuatro casillas.
María Juan Carlos Gloria
Acerca del juego del baloto. D. B.
La gráfica representa la forma en que se distribuyen los precios de un artículo en 120 almacenes diferentes. es poco probable que salgan múltiplos de 5 es poco probable que salgan los números consecutivos es más probable que salgan sin mantener una secuencia todas las secuencias son igualmente probables
. C. en el cual se seleccionan seis números entre 00 y 45. B.9 14. D. el profesor pregunta a los estudiantes cuál de las siguientes posibilidades es más probable que salga en un sorteo Posibilidad I: 05 10 Posibilidad II: 01 02 Posibilidad III: 10 13 Posibilidad IV: 01 02 15 03 17 03 20 04 24 43 25 05 32 44 30 06 45 45
15. C. Se pidió a los estudiantes construir el diagrama de cajas que se ajustara al histograma y se obtuvo las siguientes respuestas
La respuesta correcta es la de A. Para analizar las respuestas de los alumnos se debe tener en cuenta que A.
los dos árboles tienen el mismo número de ramas.
B. C. D. en uno de los árboles falta considerar otras combinaciones falta considerar otras permutaciones en cada árbol todas las ramas representan más de una terna
17. C. 2 y 3 si cada uno de ellos debe contener exactamente dos unos? Ejemplo 113. un estudiante realiza el experimento y observa que 65 caen con la punta hacia arriba mientras 35 caen con la punta hacia abajo. El profesor pregunta: si se repitiera el experimento con 1000 chinches ¿qué sería más probable.10
16. Se plantea el siguiente problema a un estudiante: ¿Cuántos números diferentes de tres cifras pueden formarse utilizando los dígitos 1. Si la respuesta dada por el estudiante es 3 x 2 x 1.
A. El profesor describe el siguiente experimento: Se dejan caer simultáneamente 100 chinches sobre una superficie. D.
C. que 360 chinches cayeran con la punta hacia arriba y 640 con la punta hacia abajo o 500 con la punta hacia arriba y 500 con la punta hacia abajo? Un estudiante responde: “Se espera que la mitad caiga con la punta hacia arriba y la mitad con la punta hacia abajo”. se puede inferir que evitó A. aplicar el concepto de permutación reconocer situaciones de combinación tener en cuenta el elemento repetido reconocer el concepto de espacio muestral
D. B. Para responder la pregunta anterior un estudiante presenta los siguientes diagramas de árbol
Para su respuesta debería considerar que A.
Al preguntar a los estudiantes: si se lanza la moneda nuevamente. en cada ensayo los resultados sean equiprobables. Para trabajar con los estudiantes en el análisis de gráficas. realizara un lanzamiento más repitiera el lanzamiento 100 veces construyera con los estudiantes un diagrama de árbol demostrara la expresión para la probabilidad condicional
20. sería necesario que en clase se A. la mediana tiende a ubicarse en el centro de la distribución el conjunto tiene dos modas la media tiende a ubicarse en el centro de la distribución el cuartil 1 coincide con el cuartil 3
Durante una jornada de trabajo del área de Matemáticas. D. C.
A partir de la distribución es falso afirmar que A. B. el profesor de noveno plantea a sus compañeros la siguiente inquietud: Al hacer el experimento de lanzar una moneda legal 4 veces se obtuvo cara en todas las ocasiones. B. Un criterio para evaluar si el juego realmente modeliza la situación es que A. 19. ¿Cuál es el resultado? El 80% de ellos afirmó que resultaría cara. Para que los estudiantes comprendan cómo se analizan situaciones como la planteada. se anexe un diagrama del juego construido se describan los resultados posibles en una sucesión de ensayos. C. se propuso que introdujeran un conjunto de datos en una calculadora y se obtuvo el histograma que se muestra en la figura. B. El profesor propone a los estudiantes que diceñen un juego para modelizar la situación de las monedas. C. D. en sus reglas incluya por lo menos cinco ensayos. D.
si las A. 4. coinciden en su argumento
Juan: Catalina: Es más probable 11. 4 y si se cambian da lo mismo. entonces las medias son iguales
24. D. B. B. medias son iguales. D. Se presentan a los estudiantes los siguientes dos conjuntos de datos 75 75 78 78 80 80 82 82 82 83 Media= 79. C. La estrategia que menos contribuye para que los estudiantes comprendan el significado de las medidas de tendencia central es proponer problemas en los cuales A.5 Desviación estándar = 2. entonces las medianas pueden ser diferentes medianas son diferentes.9 70 71 71 72 73 74 76 95 96 97 Media= 79. entonces las medias pueden ser diferentes medias son iguales. porque hay más posibilidades con los dados. C.12 22. C. D. la mediana y la moda a partir de las fórmulas
23. ¿Es más frecuente obtener la suma 11 o la suma 12? A continuación se presentan algunas respuestas de estudiantes.
Al evaluar los argumentos de los estudiantes se puede observar que A. Es más probable 12.5 Con un ejemplo como el presentado se puede evaluar si los estudiantes establecen que la afirmación verdadera es. Catalina generaliza a partir de un dato en particular Juan generaliza a partir de un ejemplo no pertinente Jaime establece una condición que justifica la diferencia Jaime y Juan. entonces los coeficientes de variación pueden ser iguales desviaciones estándar son diferentes. Es más probable 11. elijan la medida de tendencia central más adecuada de acuerdo con el contexto construyan conjuntos de datos que tengan una medida de tendencia central dada analicen el efecto de cambiar un dato sobre el valor de las medidas de tendencia central calculen la media. Se plantea a los estudiantes la siguiente pregunta: En el lanzamiento de tres dados. porque las cosas no deben cambiar cuando se agrega
un dado. B. porque para obtener 12 una de las posibilidades es 4.5 Desviación estándar = 1.
C. El profesor propone a los estudiantes la siguiente situación. C. A partir de las respuestas se puede concluir que A. Por el orificio superior del artefacto de la figura se introducen varias canicas y se observa el número de canicas que salen por cada orificio inferior. B.
26. Se preguntó a los estudiantes si la misma conclusión era válida para las moscas de ojos blancos en la tercera generación. B. D.
Con el fin de evaluar el concepto de sucesos independientes.13 25. Luis afirma: “son iguales pero en este experi mento resultó número impar” y Carlos afirma: “si la muestra fuera más grande se obser varía la tendencia de las proporciones a ser iguales”. D. calcule la probabilidad de que salga por el orificio 7 dado que salió por el orificio 8 construya una distribución de probabilidad para los orificios inferiores. María afirma: “la proporción de hembras tiende a ser mayor que la proporción de machos”. María reduce la complejidad del problema Carlos reduce la complejidad del problema Carlos comprende la ley de los grandes números Luis comprende la ley de los grandes números
. se podría pedir al estudiante que A. construya un diagrama de árbol que ilustre los resultados del experimento calcule la probabilidad de que una canica salga por el orificio 7.
Dentro del mismo proyecto se quiere hacer un estudio acerca del género de los profesores y su concepto sobre el manual de convivencia y se representó la información en las siguientes gráficas. los niáos de grado primero elaboran móviles utilizando cuerpos geométricos construidos en cartulina. El docente solicita a los alumnos que los cuerpos seleccionados para hacer un móvil tengan una característica común.
En un informe 4 estudiantes presentaron las siguientes gráficas para el periódico. análisis y solución de problemas propiedades relativas al volumen de los cuerpos reconocimiento de las propiedades de los cuerpos tridimensionales intuiciones sobre figuras
. De acuerdo con este proyecto se pueden trabajar aspectos conceptuales relativos a: A. De ellas una no concuerda con los datos
28. D. B.14 27. C. Para un proyecto de decoración del aula de matemáticas.
15 29. el profesor propone recortar los vértices de cada triángulo y los tres nuevos triángulos juntarlos. estas formas pueden acomodarse juntas para formar un cubo más grande.
Si se toma un cubo como la unidad.
A partir de lo anterior. 8 unidades cúbicas 9 unidades cúbicas 16 unidades cúbicas 27 unidades cúbicas 31. D. el volumen del cubo de soma es A. que compruebe y generalice que la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180º con un razonamiento inductivo. se trazan rectas perpendiculares a los lados del rectángulo y se construyen los rectángulos AEPF y PGCH
30. Con los siguientes sólidos se puede armar el cubo de soma ideado por el poeta Danés Piet Hein cuando en una confererencia sobre física cuántica dic-tada por Werner Heisenberg quien hablaba de un espacio dividido en cubos. todos del mismo tamaño y unidos por las caras. con un razonamiento deductivo. Piet Hein alcanzó a vislumbrar el siguiente resultado geométrico: Si se toman todas las figuras irregulares (que tienen una concavidad) que pueden formarse combinando no más de cuatro cubos. que compruebe y generalice que la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180º con un razonamiento deductivo. se muestra cómo desde un punto cualquiera P de la diagonal del rectángulo ABCD. se puede decir que la relación entre áreas de los rectángulos AEPF y PGCH es que el área del
. Dados varios triángulos.
A. C. Esta actividad conduce al estudiante A. B. B. En la siguiente figura.
D. que compruebe y generalice que la suma de los tres ángulos exteriores de un triángulo es 180º
B. C. que compruebe y generalice que la suma de los tres ángulos exteriores de un triángulo es 180º con un razonamiento inductivo. D.
realizar un repaso de los temas necesarios para resolverlo explicar paso a paso la solución dejarla como tarea y revisarla al otro día dar algunas orientaciones para hallar la solución
34.16 32. B. B. D. C. semejanza de triángulos trisección de un segmento trisección de un ángulo sección áurea de un segmento
33. B. C. C. El profesor desea iniciar el estudio de las líneas notables y plantea el siguiente problema: Dado un triángulo cualesquiera en cartulina hallar su centro para sostenerlo en forma horizontal con la punta de un lápiz. D. por lo tanto debe A. D. El profesor propone la construcción del pentágono estrellado para analizar algunas propiedades y relaciones geométricas. Los siguientes hexaminos se construyeron uniendo cuadrados de igual tamaño por uno de sus lados
El hexamino que es imposible de plegarse de manera que forme un cubo doblando y pegando los bordes es A. 1 2 3 4
. dos de las relaciones que se pueden explorar a partir de la actividad propuesta son A. El profesor encontró que después de diez minutos ningún estudiante fue capaz de resolver el problema.
C.17 35. B. C. D. A B
De los siguientes estándares el que se puede desarrollar mejor con esta situación es A. D. conjeturar propiedades de congruencias entre figuras bidimensionales en la solución de problemas aplicar y justificar criterios de congruencias entre figuras bidimesionales en la solución de problemas reconocer propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales) usar representaciones geométricas para resolver problemas en matemáticas y en otras disciplinas
36. se ha conseguido el perfil plano del jarrón. en tres pedazos de un cuarto de círculo cada uno. como indica la figura B. ambos de 5 cm de radio. B. Luego de recortar un circulo y medio circulo. Dada la siguiente figuras que representan cuadriláteros
El criterio para identificar todos los rectángulos es A. y un pedazo de tres cuartos de círculo (ver figura A). el reconocimiento de los cuadriláteros la definición de rectángulo la definición de acutángulo la definición de paralelogramo
Al preguntar sobre el área del n-ésimo rectángulo siguiendo este proceso. De acuerdo a esto se puede decir que A. si la distancia a la segunda pantalla es dos.
donde n es el número de lados del polígono regular. B. D. esto indica que el estudiante desconoce A. B. la generalización a partir de patrones geométricos la generalización a partir de patrones numéricos los procesos de reflexión sobre sus respuestas la estrategia adecuada para la solución del problema
38. D. donde n es el número de lados del
polígono regular. un estudiante concluye que el área es n + 6. El diagrama muestra un proyector y algunas pantallas ubicadas a distancias de 1. el área del rectángulo es uno. C.2. y así sucesivamente. Estudiante 2: Al área del polígono regular formado por los centros de los círculos pe-
veces el área del circulo menor.3 y 4 unidades de longitud del proyector. el área del rectán-gulo es nueve. ambos estudiantes encontraron el procedimiento adecuado el procedimiento del estudiante 1 se cumple para algunos casos ninguno de los estudiantes encontró el procedimiento adecuado el procedimiento del estudiante 2 se cumple para todos los casos
. El profesor propone a sus estudiantes realizar las siguientes construcciones como un pequeño proyecto de aula con el objetivo de aplicar.18 37. el área del rectángulo es cuatro. si la distancia al tercer rectángulo es tres. profundizar y evaluar algunos conceptos geométricos y métricos
El profesor pregunta por un procedimiento para hallar el área sombreada de la n-ésima figura si se sigue el patrón para su construcción. dos estudiantes responden lo siguiente:
los centros de los círculos pequeños y le sumo veces el área del circulo menor. C. Si la distancia a la primera pantalla es uno.
reconocimiento análisis clasificación deducción
40.19 39. De esta forma el área de los triangulos es y el area del cuadrado es
Según el modelo de Van Hiele el nivel de razonamiento usado por el estudiante en la demostración es de A. B. Asimismo. Un modelo constructivista de enseñanza de las matemáticas centra su atención en A. B. D. el contenido mismo pero enfatizando en la comprensión conceptual en la construcción personal del conocimiento matemático por parte del estudiante la ejecución del estudiante y el dominio de reglas y procedimientos matemáticos el conocimiento sobre las clases eficaces
. C. A partir de esto. Un estudiante construye la siguiente demostración del teorema de Pitágoras:
En la figura se muestra que un cuadrado sobre el lado c consta de cuatro triángulos congruentes con ABC y un cuadrado. D. C. la longitud de un lado del cuadrado pequeño es a-b. puede encontrarse el área del cuadrado grande sumando las áreas de los cuatro triángulos y el área del cuadrado pequeño.
D. para relacionar el pensamiento espacial es A. D. D.1 restar dos unidades
. En la gráfica se muestra la función que se obtuvo a partir de la función F(x)=x
La operación realizada a la función F(x) para obtener esta nueva función es A. La noción de curva es necesaria en la geometría y en las funciones en la educación básica. La noción más pertinente de curva. C. Las primeras demostraciones de la matemática griega fueron “visuales”. una sucesión infinita de puntos contiguos…(Lacroix) la trayectoria de un punto en movimiento …(Newton) una poligonal infinita con todos sus lados infinitamente pequeáos…(L’Hospital) el lugar geométrico de los puntos que cumplen la condición…(Granville)
42. progresiones aritméticas procesos deductivos procesos inductivos procesos racionales
43. B. La primeras demostraciones de la matemática griega fueron “visuales”.20 41. C. Las relaciones que establecieron los pitagóricos entre la teoría de números y la geometría a partir de la relación puntos y unidades. restar 8 unidades dividir por . les permitió representar algunos números por medio de configuraciones de puntos y hacer demostraciones aritméticas de forma visual y numérica. B. Las representaciones visuales de los números figurados pueden ser utilizadas para que los estudiantes comprendan y razonen A. C. B.4 multiplicar por .
. El significado de los siguientes símbolos es A. Uno de los aspectos importantes de la actividad matemática consiste en la búsqueda de regularidades y patrones con el objeto de establecer generalizaciones y a partir de ellas hacer predicciones. en un tiempo y nivel determinado que el estudio de los patrones en el desarrollo del pensamiento variacional está relacionado con nociones y conceptos. –1 en el contexto de las funciones significa función inversa y en el contexto de la geometría reciproco a en estadística significa el intercepto y de una recta de regresión y b es la pendiente. B. en álgebra a es una constante o pendiente de la recta y. xy y yx representan nombres iguales para variables en un sistema de álgebra de computadores D.
C. C. F1 F2 F3 F4
46.). B.
D. que los patrones se forman a partir de un núcleo y del establecimiento de unos criterios que rigen la regularidad o reglas de formación
45. dependencia e independencia etc. como variable.
La gráfica de la función que corresponde a dicha tabla es A. cálculo. Para que un profesor genere ambientes de aula propicios a esta actividad NO es necesario reconocer
44. etc. el geométrico y el variacional etc. b es el intercepto y de una recta cualquiera C. que el estudio de los patrones. Una de las dificultades que encuentran los estudiantes cuando aprenden las matemáticas es interpretar y dar significado a los símbolos y notaciones matemáticas en los distintos contextos de las matemáticas ( álgebra. La siguiente tabla de valores representa los valores de X e Y de una de las funciones trabajadas en la pregunta 43. D.
que los patrones se encuentran en diferentes contextos y dominios de la matemática: el numérico. función. es un contenido que se puede situar en el currículo.
trazar una recta en el plano cartesiano que pase por (0. en metros. interpretar la adición y la composición de las funciones de velocidad y al-tura dadas y hacer las graficas y sus interpretaciones de acuerdo al contexto dado
. en metros por segundo. B. Neil Amstrong se convirtió en la primera persona en caminar sobre la luna el 20 de julio de 1969. B. C.
48. procedimientos 1 y 2 procedimientos 1 y 4 procedimientos 2 y 4 procedimientos 2 y 3 D. encontrar coordenadas del punto P. Entonces:
1. de la nave espacial sobre la superficie de la luna. graficas de las diversas operaciones y las expresiones algebraicas de las funciones encontrar la velocidad de la nave espacial y la distancia a la superficie de la luna n segundos antes de aterrizar. encontrar el área del triángulo que se genera al tener el corte vertical del cono y expresarla como la suma de los triángulos interiores. graficar estos datos e interpretarlos a la luz del contexto. calcular la velocidad al aterrizar. 0) y encontrar su pendiente. 16) y (8. D.22
2. En la siguiente situación se requiere determinar el volumen de un cilindro inscrito en un cono de radio 8 cm. también fue una función del tiempo antes de aterrizar.
La altura h. realizar operaciones con las funciones dadas en forma algebraica calcular la velocidad de la nave dos segundos antes de aterrizar y la distancia a la superficie de la luna. determinado por la intersección del cono y el cilindro.
A. La velocidad v. establecer de razones y proporciones entre los lados de los triángulos semejantes determinados por variaciones de r y h.
4. graficar las funciones de velocidad y tiempo realizar tabulaciones para diferentes tiempos e interpretar estos datos en relación a la velocidad y la altura. fue una función del tiempo antes de aterrizar t. y altura 16 cm. de su nave espacial (El Eagle). situaciones que se puedan representar mediante operaciones con funciones.
explicar el significado de acuerdo al contexto y fuera de él de: f(t) + g(t) y otras operaciones.
La propuesta curricular actual que incorpora la propuesta de los Lineamientos curriculares y los Estándares básicos de matemáticas y que responde al requerimiento señalado da prioridad a A. El profesorado de matemáticas se encuentra en estos momentos con cambios curriculares que le enfrentan a nuevas tareas. notaciones. definiciones y teoremas matemáticos
. B. C. B. Usted deberá determinar la validez de cada paso y señalar el erróneo (en caso de existir)
El anterior punto sobre factorización evalúa la A. C. en nuestro país enfrenta el reto de incorporar
y hacer realidad las “matemáticas para todos” al extender la ense ñanza de las matemáticas al conjunto de la población hasta los dieciséis años (educación básica). D. la cantidad de conocimientos de las matemáticas la colección de actividades matemáticas los procedimientos matemáticos los hechos.49. A continuación se ofrece una forma de factorizar . comprobación e interpretación de resultados interpretación y el juicio de una idea matemática presentada en forma escrita identificación y aplicación de propiedades de un concepto determinado la explicación de lo adecuado de un procedimiento
situaciones para calcular áreas delimitadas
53. C. C. D. B. por lo que se deben proponer diferentes tareas de modo que la cantidad de tiempo empleado en su ejecución suponga un beneficio de aprendizaje de los alumnos y alumnas. B. C. grupo conmutativo y ordenado semigrupo conmutativo y ordenado isomorfismo entre las magnitudes y los reales positivos isomorfismo entre las magnitudes y los racionales positivos
A. B. D. C.24 51. El conjunto de situaciones para evaluar la medida de superficies de sólidos geométricos debe estar estructurada por. La definición de la cantidad de magnitud en la teoría matemática de las magnitudes esta dada por
A. mediciones efectivas utilizando diferentes unidades de medida e instrumentos de medida mediciones con fórmulas que impliquen conversión de unidades mediciones sobre objetos representados y conversión de unidades ejercicios de conversión de unidades
C. Ante el reto de desarrollar proyectos curriculares con el propósito de hacer realidad una matemática que tenga en consideración las necesidades del contexto es necesario: A. una relación de igualdad entre el conjunto de elementos homogéneos que forman el conjunto magnitud
B. B. Las tareas de evaluación que se propongan a los estudiantes deben representar actividades de aprendizaje de alto valor educativo.
55. El tratamiento didáctico de la medida y la estimación en planes de aula debe destacar principalmente situaciones de aprendizaje que involucren actividades de A. Una magnitud es un A. D.
operador y razón. tolerar el error
TIPO IV Este tipo de preguntas consta de un enunciado y cuatro opciones de respuesta (1. reconocimiento de la estimación como procedimiento con el que se obtienen valores aproximados habilidad para trabajar con potencias de 10. 3. Para evaluar el significado de la
fracción como razón. conocer las descomposiciones básicas del sistema decimal identificar las unidades de medida.
B. Usted debe responder este tipo de preguntas en su hoja de respuestas de acuerdo con el siguiente cuadro:
D. B. Una fracción
utilizar técnicas de redondeo y truncamiento. 2. medida. y comunicación en una unidad didáctica relativa a la medida y estimación usted propone objetivos de aprendizaje como
D. 4). Para evaluar capacidades generales como comprensión. la actividad más apro-
57. Entre estos significados se pueden destacar: división. interpretar la magnitud implicada en la estimación comparar cantidades de magnitud. Sólo dos de esas opciones responde correctamente la pregunta.
piada es A.
métodos aproximados en los irracionales construibles y representación en el ámbito geométrico
2. como estructura algebraica.
3. En este sentido. resulta inadecuado en este nivel. ¿Cuánto dinero se necesita para comprar 10 libras?
2. Los problemas del tipo multiplicativo son todas aquellas situaciones en las cuales la relación lógica entre las cantidades se modela a través de una multiplicación o una división.
59. ¿Cuántas parejas diferentes se pueden formar?
una libra de sal cuesta $ 350.
¿Cuánto cuestan 1 kg de azúcar.26
58. las situaciones multiplicativas toman significado en contextos que implican la correlación entre espacios de medida o el producto de medidas. los que utilizaría para ilustrar la imposibilidad de la conmutatividad de las relaciones lógicas multiplicativas son 1. Los resultados de investigaciones sobre el tratamiento didáctico para la comprensión del número real en los estudiantes de la educación básica muestran que el tratamiento formal derivado de la matemática moderna.
. puesto que el problema de la irracionalidad y del infinito implicadas (actual y potencial) son altamente complejos y requieren de un largo proceso de aprendizaje. 4. expresión en fracciones) y representaciones geométricas distintas notaciones para los irracionales. En razón de las consideraciones hechas una propuesta de aprendizaje que integre una colección de situaciones de aprendizaje en torno a la complejidad de la irracionalidad y del infinito implicadas (actual y potencial) en la comprensión del número real debe relacionar 1. como decimales infinitos.450? ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden 5m?
4. distintas representaciones de los números racionales (decimales periódicos.
3. a una reunión asisten 4 hombres y 5 mujeres. notaciones operatorias medidas en el plano teórico. si en un supermercado el azúcar se vende en bolsas de 5 kg y a un precio de $ 3. métodos aproximados en los irracionales construibles medidas en el plano teórico.
el área del rectángulo es uno. el área del rectángulo es cuatro. transformaciones en el plano congruencia y combinaciones proporcionalidad y funciones semejanza.27
El siguiente diagrama muestra un proyector y algunas pantallas ubicadas a distancias de 1. Esta actividad permite 1. 2.
Si la distancia a la primera pantalla es uno. 4.2.
60. el área del rectángulo es nueve. avanzar de manera inductiva hacia la generalización del problema avanzar de manera deductiva hacia la solución del problema comprender que el problema es verdadero para todos los reales establecer conexiones entre lo geométrico y lo numérico
. 4. 3. El diagrama puede organizar la enseñanza de conceptos geométricos como 1. área y perímetro
61. si la distancia a la segunda pantalla es dos. homotecias. 2. si la distancia al tercer rectángulo es tres. y así sucesivamente.3 y 4 unidades de longitud del proyector. 3.
. En la solución de situaciones relacionadas con la modelación con funciones. número de canales adicionales.850 mensuales por servicio básico. las expresiones algebraicas de las funciones son medios matemáticos para predecir de manera general situaciones. realizar una tabla donde se organice costo básico. valor asociado al número de canales y monto mensual y a través del análisis del proceso de calcular el monto total llegar a una expresión general.
3. Por ejemplo: Una compañía de televisión por cable cobra $25. Usar las parejas de números para determinar la cantidad a pagar por mes para cualquier número de canales.
usar una calculadora para encontrar pares de números que relacionan el valor de cada canal adicional y el monto total. realizar un gráfico para este problema especifico y luego reconocer propiedades de los gráficos cómo este para encontrar una solución numérica y una algebraica que integre las propiedades de lo grafico y lo numérico. Por cada canal adicional seleccionado se debe pagar $5.900 por mes.28 62. Si se adicionan 5 canales en un mes ¿Cuánto dinero se debe pagar? Si x representa el número de canales adicionales ¿Cuál es la expresión algebraica que se puede usar para calcular el monto del costo del servicio por cable mensual? La estrategia que sugeriría a sus estudiantes para resolver este tipo de problemas que integra distintas representaciones de la función afín es
Una clase de actividades que ejemplifica un intento de solución a los problemas expuestos debe incluir situaciones relativas
64. de solución. 3. a través de una serie de técnicas que sustituidos en lugar de las letras deben satisfacer todas las ecuaciones. puede afirmarse que la idea fundamental sobre este aprendizaje en los estudiantes es que hay que encontrar unos resultados.
2.29 63. 3. como el propio proceso de resolución presenta dificultades a los estudiantes.
. Su comprensión permite enfrentarse a una amplia gama de situaciones en contextos relacionados con otros campos de conocimientos. y dentro de la misma matemática. Uno de los puntos de llegada del álgebra escolar es el planteamiento y resolución de sistema de ecuaciones.
4. De manera gene-ral. 2. El concepto de ecuación. 4. Un proyecto en la educación primaria orientado a que los estudiantes superen estas dificultades debe incluir situaciones como
con las letras se distinguen dos categorías distintas. desde la perspectiva conceptual. no como signo de operación. 4. Entre las dificultades que presenta el uso del lenguaje algebráico en la resolución de problemas verbales se pueden señalar las siguientes. las letras representan el numero de objetos ( personas y sillas) el orden de las palabras en el problema corresponde directamente con el orden de los símbolos. Para lograr el propósito que se han trazado los profesores de ese colegio es necesario. personas y mesas. A partir de esto. 4. 3. el signo igual es un indicador causal el signo igual es un indicador de la relación de equivalencia de las letras tomadas como representante de variables
66. en una clase de octavo grado se les propuso a los estudiantes resolver el siguiente problema y traducirlo con símbolos algebráicos Un grupo de personas va a un restaurante a cenar. Si se sientan tres personas en cada mesa. Un grupo de docentes de un colegio acordaron darle gran relevancia a la proporcionalidad en el currículo de grado 5° porque este estudio favorece el desarrollo del pensamiento variacional en relación con lo numérico. quedan dos personas sin mesa. queda una mesa vacía.30 65. interpretar la situación en términos de una igualdad y escribir la ecuación. el diseño de mapas con diferentes escalas la determinación de la razón escalar de la variación para identificar el tipo de proporcionalidad el reconocimiento de la variación conjunta entre dos magnitudes y la expresión numérica de esa variación la resolución de problemas de mezclas
. reconocer tener en cuenta que el estudio de la proporcionalidad involucra 1. 2.
3x + y = -2. las letras representan objetos los signos de las operaciones se usan como signos de enlace sintáctico. 3x + y = 2x 3x + y = -2x
Usted le sugeriría a los estudiantes que tuvieran en cuenta que 1. 2. resolverla e interpretar las soluciones obtenidas. Si se sientan cuatro personas en cada mesa. Traducir a una expresión con símbolos algebráicos las relaciones cuantitativas entre datos e incógnita. ¿Cuántas personas y cuántas mesas hay? Entre las respuestas dadas por los estudiantes se encuentran las siguientes:
Un proyecto de aula que involucre fenómenos cotidianos que se modelen con relaciones lineales debe optar por situaciones como 1.31
4. . observaciones sobre la temperatura de una barra de hielo desde el momento de sacarla del congelador hasta que han transcurrido 50 minutos observaciones sobre el volumen del agua en un balde al llenar el balde en un tiempo dado variaciones entre precio por fotocopia y cantidades de un mismo ejemplar relaciones entre la longitud del lado de un friso poligonal regular y su perímetro
3. Dos magnitudes M y N se dice que son proporcionales cuando se verifica la condición de establecer un isomorfismo entre sus cantidades
1. 4. siendo e la unidad se cumple el axioma de continuidad se cumple el postulado de Arquímedes
3. A partir de esta figura se pueden introducir conceptos como
4. pues prepara a los estudiantes para su participación en los procesos económicos de vida cotidiana y futura.
1.32 69. En razón de esta consideración es necesario desarrollar los contenidos matemáticos del currículo en torno a problemas que aparentemente están fuera del universo educativo. 4.
3. La construcción del concepto de magnitud se sucede por un proceso que en matemáticas recibe el nombre de “definición por abstracción” en tanto se requiere establecer 1.
La relación Matemáticas y Consumo es una relación que ilustra la idea de un proyecto que orienta el desarrollo de competencias definidas socialmente. 2. comparación e invarianza de la cantidad de magnitud relaciones de equivalencia entre cantidades de magnitud referentes o términos de comparación operación o ley de composición in-terna
1. El proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas debe orientarse hacia el objetivo de ofrecer a los estudiantes el desarrollo de competencias matemáticas bajo la forma de cualificaciones necesarias para su participación en los procesos de democratización de la sociedad colombiana.
cada jugador pasa al centro de la circunferencia. dar significado al patrón y a la unidad de medida. 2. entre otras. 4. área. 3. Cuando éste pronuncia la palabra STOP. El juego se puede desarrollar así: Por turnos sucesivos. conocimiento de hechos notaciones y definiciones comprender y emitir información en forma verbal. comunicación. III. el énfasis está en desarrollo del pensamiento métrico. discusión y razonamiento como argumentos dominar las técnicas de resolución. Si la predicción hecha no es correcta. De los cinco puntos enunciados en el contexto. etc. I II III IV
. Al juego del STOP. 2. los aspectos aritméticos. II. y a su señal. El jugador del centro elige un compañero y debe predecir a cuántas cintas de distancia se encuentra el elegido. La resolución de problemas es el contexto que proponen los documentos curriculares nacionales e internacionales para desarrollar capacidades como razonamiento. como
1. los que más se potencian con esta actividad son 1. IV. el jugador que se encuentra en el centro pierde el punto y lo obtiene el elegido.) y su carácter de invarianza. se le pueden hacer algunas variantes como se muestra a continuación:
Se dibuja en el piso una circunferencia y se eligen lugares alrededor de la misma. conocimiento de algoritmos. Se elige el turno y la posición que va a ocupar cada jugador. los énfasis están en: I. los demás se alejan. 4. Se entrega luego una cinta de igual longitud a cada uno. involucrar significativamente aspectos geométricos como la semejanza en mediciones indirectas y V. se puede leer lo siguiente: En cuanto a la medida se refiere. en los lineamientos curriculares. etc. desarrollar el sentido de la medida (que involucra la estimación) y las destrezas para medir. Sobre el pensamiento métrico. gráfica o por medio de tabla flexibilidad para tratar situaciones y para intentar varios métodos cooperación con otros. peso. Es decir. todos los jugadores se detienen.
Gana el jugador que mayor puntaje obtenga.33
72. para cada uno de los jugadores. capacidad. 3. La inclusión de la resolución de problemas como eje transversal en proyectos curriculares institucionales de las matemáticas implica proponer como objetivos de aprendizaje el desarrollo de capacidades.
encontrar soluciones a los problemas. comprender los atributos medibles (longitud. organizar la información en forma sistemática
73. y a los procesos mismos de medición. fundamentalmente en lo relacionado con la ampliación del concepto de número.
4. local. Los conceptos y procedimientos matemáticos asociados al proyecto son 1. del mundo del trabajo y reconocer los contenidos de cada disciplina . universal. exigiendo una temática de contenidos diversificados. seleccionar un proyecto interdisciplinario como eje transversal del currículo implica escoger temas de interés nacional. El equipo de profesores de matemáticas propone desarrollar el proyecto Empaques de productos con formas geométricas para desarrollarlo en el conjunto de grados de tercero a octavo grado. universal. volumen
74. 3. Para proponer como eje transversal en un currículo el proyecto Pesca y Contaminación debe tenerse en cuenta 1. Por tanto. la supervivencia y reconocer los contenidos de cada disciplina. local del mundo del trabajo. conceptos y procedimientos de geometría plana y del espacio sistemas de medida y funciones de segundo grado volumen capacidad y masa superficie. 2. Los proyectos interdisciplinarios en los currículos institucionales se trabajan en multitud de contextos y ayudan a tomar conciencia del papel de las diversas disciplinas. 2. masa. Seleccionar un proyecto interdisciplinario como eje transversal del currículo implica escoger temas de interés nacional. que el proyecto sea de interés para cada uno de los estudiantes y así contar con su participación que los estudiantes puedan acceder a los contenidos matemáticos del proyecto desde diferentes niveles la clasificación de los temas matemáticos según las habilidades de los niños la adaptación de los contenidos matemáticos a las situaciones cotidianas de los estudiantes
. 4. 3. Los proyectos interdisciplinarios en los currículos institucionales se trabajan en multitud de contextos y ayudan a tomar conciencia del papel de las diversas disciplinas y exigen una temática de contenidos diversificados. En el colegio “Laureles” el proyecto Conservación del medio ambiente es un proyecto transversal del currículo.
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