Source: http://docplayer.es/840540-Metodos-cuantitativos-para-la-toma-de-decisiones-daniel-serra-de-la-figuera.html
Timestamp: 2016-12-09 23:12:58+00:00

Document:
⭐Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones. Daniel Serra de La Figuera
Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones. Daniel Serra de La Figuera
Download "Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones. Daniel Serra de La Figuera"
Concepción Naranjo Flores
1 Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones Daniel Serra de La Figuera Octubre2 3 Prólogo Este libro se refiere al uso de modelos cuantitativos en la resolución de problemas de gestión y administración de sistemas complejos, con especial énfasis en la toma de decisiones. Ha sido escrito para dos tipos de usuarios: el administrador general o administrador en potencia, que puede sacar provecho de su uso en la comprensión y aplicación de los modelos cuantitativos para la toma de decisiones; o para estudiantes de estudios en donde la toma de decisiones juega un papel fundamental, como son los de gestión y administración y economía entre otros. El libro no pretende ser exhaustivo en cuanto a las técnicas existentes, ya que existe un sinfín de excelentes manuales de técnicas cuantitativas y de investigación operativa (algunos de ellos se citan al final del libro). La gran diferencia entre este libro y los manuales clásicos radica en que el nivel de complejidad matemática se mantiene al mínimo nivel posible, y se hace especial énfasis en el planteamiento de modelos y en explicar como algunas de las técnicas existentes pueden ayudar a solucionar problemas que aparecen en cualquier organización. Por ello, para su lectura no se necesita una formación matemática previa; incluso se puede decir que en todo el libro no se utilizan mas que las cuatro operaciones aritméticas básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir. También se incluye la posibilidad de obtener todos los problemas resueltos así como una explicación de cómo resolver cualquier formulación presentada en este libro con la popular hoja de cálculo Microsoft Excel 97 en la dirección electrónica siguiente: Sobre el autor. Daniel Serra de La Figuera es licenciado en Ciencias Económicas y Empresariales por la Universidad Autónoma de Barcelona, Master en Análisis de sistemas para la toma de decisiones y Doctor (Phd) por la Universidad Johns Hopkins de EEUU. Actualmente es Catedrático de Universidad de Organización de Empresas del departamento de Economía y Empresa en la Universidad Pompeu Fabra. Ha realizado diversos trabajos para el sector público y para el sector privado en el campo de la toma de decisiones y logística, tanto dentro del ámbito sanitario como el de transporte y distribución. Ha publicado varios artículos en prestigiosas revistas científicas internacionales e imparte clases en diversos masters y cursos de postgrado relacionados con la gestión y administración. Actualmente es director del Instituto de Estudios Territoriales de la Universidad Pompeu Fabra, investigador del Centre de Recerca en Economia i Salud y vicerrector de Economía, Promoción y Servicios de la misma universidad. Agradecimientos Este libro ha recibido el apoyo de la Fundación Banco Bilbao Vizcaya y del Centre de Recerca en Economia i Salud (CRES) de la Universidad Pompeu Fabra. EL autor también agradece a las profesoras Rosa Colomé Perales y Helena Ramalhinho Lourenço por su ayuda y aportaciones al texto. Prohibida su reproducción sin el consentimiento del autor. Para entrar en contacto, enviar un mensaje a: 34 45 Tabla de Contenidos Programación Lineal I: Formulación de Problemas 9. Introducción 9. Orígenes de la Programación Lineal.3 Formulación de Modelos.3. Un Problema de asignación de personal.3. Un problema de asignación de recursos Un problema de transporte Un problema de Programación Financiera 7.4 Tres ejemplos de Aplicación de la Investigación Operativa en el Ámbito Sanitario 9.4. Planificación y asignación de recursos en un sistema de salud mental 9.4. Programación de Servicios de Salud a Domicilio.4.3 Fabricación de Válvulas Cardiacas.5 Problemas 3 Programación Lineal II: Métodos de Resolución 9. El método gráfico 9. El Método Simplex 3.3 Adaptación a otro tipo de modelos Restricciones con igualdad Restricciones con dirección Minimización Variables no acotadas 47.4 Situaciones especiales en el método Simplex 47.5 Soluciones con Ordenador 48.6 Ejercicios 54 3 Programación Lineal Entera Introducción El algoritmo de bifurcación y acotamiento Programación Entera y Solver Programación Entera Binaria I: El Problema de la Mochila El Problema de Asignación Problemas de Localización de Servicios Modelos de Cobertura Modelo de Localización P-Mediano El Problema de Localización de Plantas con Capacidad 74 56 3.7 Conclusiones Problemas Anexo: Datos de la red de nodos 79 4 Programación Multiobjetivo 8 4. Introducción 8 4. Espacio de Decisiones y Espacio de Objetivos Métodos de Resolución El Método de la restricción El Método de los Pesos Extensiones de la programación multiobjetivo Problemas 9 5 Gestión de Colas Descripción de un sistema de colas Objetivos de la gestión de colas Medidas del sistema Un sistema de colas elemental: tasa de llegada y de servicio constantes No hay cola, tiempo ocioso del servidor No hay cola ni tiempo ocioso del servidor Formación de cola y sin tiempo ocioso en el servidor Las distribuciones de Poisson y Exponencial La distribución de Poisson La distribución Exponencial Modelo de colas simple: Llegadas en Poisson y tiempos de servicio exponencialmente distribuidos Modelo múltiple de colas: Llegadas en Poisson y tiempos de servicio exponencialmente distribuidos. 5.8 Limitaciones de los modelos de gestión de colas Ejemplo de simulación de un sistema de colas Recogida de datos Simulación de llegadas Simulación de los tiempos de servicio Simulación conjunta del sistema 7 5. Problemas 6 Gestión y Administración de Proyectos (PERT/CPM) 3 6. Definición de la Gestión y Administración de Proyectos 3 6. Representación gráfica de un Proyecto Planificación Temporal del Proyectos (CPM) 6.3. Primera fase: análisis temporal de los sucesos 67 6.3. Segunda fase: análisis temporal de las actividades Tercera fase: análisis más detallado de los márgenes El Gráfico Gantt El PERT Ejemplo de PERT Planificación de Recursos: Tiempo-Coste Conclusiones Problemas 3 7 Bibliografía 35 78 89 Programación Lineal I: Formulación de Problemas. Introducción El desarrollo de la investigación operativa, según muchos autores, ha representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del siglo XX. Actualmente es una herramienta utilizada en muchos campos de la administración, de la economía y de la ingeniería. Existen muchos libros de texto sobre el tema y miles de artículos científicos en revistas especializadas. La investigación operativa tiene como base el método científico para investigar y ayudar a tomar decisiones sobre los problemas complejos de las organizaciones de hoy en día. Básicamente la investigación operativa sigue los pasos siguientes: () la observación de un problema, () la construcción de un modelo matemático que contenga los elementos esenciales del problema, (3) la obtención, en general con la utilización de un ordenador, de las mejores soluciones posibles con la ayuda de algoritmos exactos o heurísticos y finalmente (5), la calibración y la interpretación de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones. Un ejemplo simple, el problema de la asignación, nos puede servir para ilustrar la dificultad esencial de la investigación operativa. Un hospital tiene 7 trabajadores con calificaciones diferentes (médicos, enfermeros, ATS, personal de administración, etc.) que hemos de asignar a 7 actividades también diferentes. Si pudiéramos determinar un valor que reflejase la asignación de un trabajador a una tarea determinada, tendríamos que escoger una entre 7! formas posibles de permutación de las asignaciones que maximice el valor total. Cómo que 7! es aproximadamente igual a, necesitaríamos un ordenador que ejecutase.. de operaciones por segundo durante aproximadamente 87 años (muchas veces la vida proyectada del universo) para examinar todas las permutaciones. Problemas de decisión como éste son muy comunes y se tienen que desarrollar modelos de programación matemática, métodos matemáticos para obtener soluciones a los modelos, y algoritmos de ordenador (procedimientos paso a paso) muy eficientes. Se dice que la investigación operativa constituye el 5% del tiempo total utilizado por los ordenadores para resolver problemas científicos. La investigación operativa ha tenido un impacto impresionante en la mejora de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. Existen inúmeras aplicaciones con éxito en todos los campos en donde la toma de decisiones es compleja y que pueden implicar para la organización grandes inversiones o cambios en la organización que determinen su futuro. La programación lineal es la herramienta básica más utilizada dentro de la investigación operativa, debido tanto a su inmenso abanico de aplicaciones como a su simplicidad de implementación. Efectivamente, el desarrollo de la programación lineal, según muchos autores, ha representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del siglo XX. Actualmente es una herramienta utilizada en muchos campos de la administración, de la economía y de la ingeniería. Existen muchos libros de texto sobre el tema y miles de artículos científicos en revistas especializadas. 910 La programación lineal es un caso especial de la programación matemática, en donde todas las funciones que hay en el modelo son lineales: siempre tenemos una función objetivo lineal a optimizar (maximizar o minimizar), sujeta a restricciones lineales individuales. Las variables del modelo, que son continuas, únicamente pueden coger valores no negativos. Si bien puede parecer que estos supuestos quitan realismo al problema porque el modelador está limitado al uso de ecuaciones que quizás no son frecuentes en el mundo real, las técnicas de programación lineal se utilizan en un amplísimo espectro de problemas como, entre otros, de planificación y gestión de recursos humanos y materiales, de transporte, de planificación financiera y de organización de la producción. En definitiva, una extensa gama de problemas que aparecen en las áreas de tipo industrial, económico, administrativo, militar... El término programación tiene su origen en la planificación de las actividades que se realizan en una organización tal como una fábrica, un hospital, una compañía aérea o un organismo público, en dónde hay un objetivo a optimizar (maximización de beneficios, minimización de costes, maximización de la cobertura sanitaria, etc.). No tenemos que confundir este término con la programación en referencia a la preparación de una serie de ordenes e instrucciones de un lenguaje informático en un ordenador.. Orígenes de la Programación Lineal La programación lineal, si bien actualmente se utiliza frecuentemente para resolver problemas de decisión, era casi desconocida antes de 947. Ninguna investigación significativa fue realizada antes de esta fecha, si bien hay que mencionar que, alrededor de 83, el matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier parecía conocer el potencial del tema. Un matemático ruso, Leonid Vitalievitx Kantorovitx, que publicó una extensa monografía en 939, Matematitxeskie Metodi Organisatsi i Planirovaniia Proisvodstva (Métodos matemáticos para la organización y planificación de la producción) fue el primer investigador en reconocer que una amplia gama de problemas de producción y distribución tenían una estructura matemática y, que por lo tanto, se puedan formular con un modelo matemático. Desgraciadamente sus propuestas fueron desconocidas tanto en Unión Soviética como en el occidente durante dos décadas. Durante este periodo, la programación lineal experimentó un gran desarrollo tanto en Estados Unidos como en Europa. Después de la segunda guerra mundial, funcionarios del gobierno americano consideraron que la coordinación de las energías de toda una nación debido al peligro de una guerra nuclear requeriría la utilización de técnicas científicas de planificación. Con la aparición del ordenador esto se hizo posible. Se crearon instituciones como la Corporación RAND en donde ingenieros y matemáticos se pusieron a trabajar intensamente en la formulación y resolución de problemas matemáticos aplicados a la toma de decisiones. Entre otros, se propuso un modelo de programación lineal por su simplicidad y aplicabilidad, sin dejar de dar un marco lo suficientemente amplio para representar actividades interdependientes que han de compartir recursos escasos. El sistema (como, por ejemplo, la producción industrial) se compone de diversas actividades relacionadas entre ellas (formación, fabricación, almacenaje, transporte, distribución y venta). Este fue el primer modelo de programación lineal conocido. En qué consiste la Programación Lineal? La Programación lineal (PL de ahora en adelante) consiste en encontrar los valores de unas variables que maximizan o minimizan un único objetivo sujeto a una serie de restricciones. Las principales características de PL son:11 . Un único objetivo lineal a optimizar (maximizar o minimizar). Unas variables de decisión que siempre son continuas y no negativas 3. Una o más restricciones lineales 4. Un conocimiento exacto de los parámetros y recursos utilizados en la construcción del modelo. Si todas estas condiciones se cumplen, existen varios métodos de obtención de soluciones que nos dan la solución óptima con un coste computacional relativamente reducido. Como veremos más adelante, incluso la más popular de las Hojas de Cálculo, Excel, incorpora una herramienta para resolver programas lineales. A continuación analizaremos con más detalles estas características y lo que ocurre si una o varias de ellas no se cumplen. En primer lugar, cabe destacar que en la PL todas las funciones utilizadas tanto en el objetivo como en las restricciones son lineales. Es decir, las restricciones consisten en la suma de variables multiplicadas por sus respectivos parámetros, siendo esta función menor, igual o mayor que un determinado recurso. El objetivo también es lineal, si bien desconocemos a priori su valor. En caso de que tanto el objetivo como una o más restricciones no fueran lineales, sería necesario el introducir métodos de programación no-lineal, que son mucho más complejos de resolver y cuya optimalidad no siempre está garantizada. En segundo lugar, la PL considera que las variables de decisión son continuas. Desde el punto de vista matemático de obtención de soluciones, esta característica no ofrece problemas. Ahora bien, en muchas situaciones, la interpretación económica de la solución de un problema de PL no tiene sentido si obtenemos fracciones en las variables. Por ejemplo, si estamos asignando trabajadores a tareas, no tiene sentido un resultado que en un momento determinado asigne 3,4 trabajadores a una determinada tarea. Por otro lado, y como veremos más adelante, si uno opta por redondear al entero más próximo se puede cometer un grave error. Para poder obtener soluciones enteras en problemas que lo requieren, se utiliza la Programación lineal Entera, que será objeto de estudio en el capítulo cuarto de este libro. En tercer lugar, los modelos de PL consideran que hay un único objetivo a maximizar o minimizar. Muchas veces podemos tener que resolver problemas que tienen más de un objetivo. Por ejemplo, por un lado podemos querer maximizar la cobertura de un determinado servicio sanitario, mientras que por el otro queremos reducir los costes generales. Ambos objetivos son conflictivos, en el sentido de que aumentar la cobertura significaría un aumento en la necesidad de recursos con el consecuente incremento de costes en el sistema. Esta conflictividad se resuelve utilizando métodos de Programación Multicriterio o multiobjetiva, presentados en el capítulo quinto de este libro. Finalmente, en la PL se considera que los parámetros utilizados en la construcción del modelo se conocen con exactitud, o en términos más técnicos, son determinísticos. Sin embargo, existen situaciones en las que uno o más parámetros tienen un componente estocástico, o en palabras menos técnicas, tienen una variabilidad (que en algunos casos puede ser representada por una distribución estadística). Si esto acontece, la PL ya no es un buen instrumento para la obtención de soluciones. Es necesario utilizar técnicas de Programación Estocástica, que quedan fuera del alcance de este libro. Por continuas se entiende que pueden tomar valores fraccionados12 .3 Formulación de Modelos En esta sección se presentan algunos ejemplos de los problemas con los cuales se puede encontrar una organización y como la programación lineal puede expresarlos matemáticamente..3. Un Problema de asignación de personal El hospital Optsalud ha decidido ampliar su servicio de urgencias (abierto las 4 horas) con la consiguiente necesidad de nuevo personal de enfermería. La gerencia del hospital ha estimado las necesidades mínimas de personal por tramos horarios para poder cubrir las urgencias que se presenten. Se definieron 6 tramos de 4 horas. La necesidad mínima de personal en cada tramo se indica en el Cuadro.. Por otro lado, el departamento de recursos humanos ha informado a gerencia que los contratos laborales han de ser de ocho horas seguidas, según el Convenio firmado con los sindicatos, independientemente de los horarios de entrada y salida del personal. El problema es encontrar el número mínimo de personal necesario para cubrir la demanda. Cuadro.: Necesidades de personal por tramos horarios Tramos Horarios J :-4: 4:-8: 3 8:-: 4 :-6: 5 6:-: 6 :-4: Personal N j Formulación del problema: En primer lugar, se tienen que definir las variables del modelo que queremos desarrollar. Como hemos de controlar en número de personal en cada turno, definimos X j como la cantidad de personal que entra a trabajar en el turno j, en donde j=,...,6. Es decir, hay una variable para cada turno. Las restricciones del modelo tienen que reflejar la necesidad de que la cantidad de personal que entren en el periodo j más el número de personas que entraron a trabajar en el turno j- sean suficientes para cubrir las necesidades del turno j (N j ). Esta situación queda reflejada en el Cuadro.. En esta tabla, un trabajador que entra a trabajar, por ejemplo, a las 4:, trabajará en los turnos y 3, y por tanto, contribuirá a cubrir las necesidades de estos dos turnos. En otras palabras, el turno j estará siendo atendido por X j- y X j. En consecuencia, tendremos que X j- + X j (el personal que trabaja durante el turno j) tiene que ser, como mínimo, igual a N j, que es el número mínimo de personal de enfermería necesario para este turno. En términos matemáticos la restricción es la siguiente: X j- + X j N j Habrá una restricción para cada horario de entrada. El objetivo de la gerencia consiste en la minimización del número total de personal de enfermería necesario para cubrir las necesidades diarias. Este número será igual a X +X +X 3 +X 4 +X 5 +X 6 que representa la suma del número de personal que entra en cada periodo. Finalmente, el modelo matemático es el siguiente:13 min Z = 6 X j j= Sujeto a: X 6 + X 9 X + X 5 X + X 3 3 X 3 + X 4 7 X 4 + X 5 5 X 5 + X 6 6 X j, j=,...,6 :-4: Cuadro.: Necesidades de personal Tramos Horarios 4:-8: 3 8:-: 4 :-6: 5 6:-: 6 :-4: : X X 4: X X 8: X 3 X 3 : X 4 X 4 6: X 5 X 5 : X 6 X 6 Personal N j Un problema de asignación de recursos El gerente del hospital Muchsalud ha observado que algunos de sus servicios tienen capacidad ociosa. Siguiendo una propuesta realizada por el equipo médico, esta capacidad ociosa podría aprovecharse para introducir dos tipos nuevos de cirugía, A y B. Tanto los pacientes de tipo A como los de tipo B tienen que pasar primero por una sala de pre-cirugía y, una vez pasado por el quirófano tienen que estar en observación en una sala postoperatoria, que no existe de momento. El equipo médico ha estimado el tiempo medio que necesita cada paciente de tipo A y de tipo B en cada uno de los servicios pre-quirúrgico (PQ), quirúrgico (QI) y postoperatorio (PO). La experiencia en un hospital similar muestra que por cada tres pacientes de tipo A que llegan al hospital como mínimo llega uno de tipo B. Por otra parte, se ha estimado el coste de cada paciente en los diferentes servicios. El Cuadro.3 muestra los datos del problema, teniendo en cuenta que la capacidad ociosa es en horas mensuales y el coste por paciente en. 314 Cuadro.3: Estimaciones horarias de las cirugías A y B Horas Necesarias de Cirugía Capacidad Ociosa A B Sala PQ 3 44 Sala QI 3 6 Sala PO 4 Coste 3 8 Como el servicio postoperatorio (PO) aún no existe, el gerente argumenta que para justificar su creación tiene que utilizarse durante un mínimo de 35 horas al mes. Por otra parte, el presupuesto mensual asignado a las nuevas cirugías es de 98. El gerente quiere saber cual será el número máximo de pacientes que podrán ser operados al mes. Formulación matemática del problema: Primero definimos las variables del modelo. Sean X y X el número total de pacientes por mes que pueden ser tratados con la cirugía A y B respectivamente. A continuación se presentan las restricciones. Se ha establecido que en la sala PQ se disponen de 44 horas. En otras palabras, la utilización de esta sala no puede sobrepasar las 44 horas. Como cada uno de los pacientes de tipo A y de tipo B consumen hora y 3 horas en esta sala respectivamente, el número total de horas mensuales consumidas en PQ para los dos tipos será igual a X + 3X. Este número tiene que ser inferior o igual a las 44 horas. La restricción será la siguiente: X + 3X 44 El mismo razonamiento puede ser utilizado para determinar el número límite de horas en la sala QI. Como el total de horas consumidas será igual a 3X + X, y hay un máximo de 6 horas disponibles, la restricción sobre QI será: 3X + X 6 El gerente ha determinado que, para viabilizar los nuevos tratamientos, se tiene que ocupar la nueva sala PO durante un mínimo de 35 horas al mes. Como el número de horas mensuales que se utilizará en PO es igual a 4X + X, tendremos que: 4X + X 35 La experiencia en otros hospitales muestra que, por cada 3 pacientes de tipo A, viene como mínimo un paciente de tipo B. Matemáticamente, esto se expresa como: que es equivalente a: X /3 X X - 3X Finalmente, el gasto mensual realizado en las dos cirugías no puede exceder 98. Como cada paciente de tipo A y de tipo B cuesta 3 Euros y 8 Euros respectivamente, el gasto total mensual será de 3X + 8X, cantidad que no puede exceder 98, tendremos que: 415 3X + 8X 98 Ahora se necesita formular el objetivo. El gerente quiere saber el número máximo de enfermos de tipo A y de tipo B que se puede atender cada mes. Simplemente, tendremos que si Z es este número, el objetivo se expresará como: Max Z = X + X En resumen, la formulación del problema es la siguiente: Max Z = X + X s.a. () X + 3X 44 () 3X + X 6 (3) 4X + X 35 (4) X - 3X (5) 3X + 8X 98 X, X.3.3 Un problema de transporte El hospital Saludmuch pertenece a la Compañía de Seguros Todosalud SA. Esta sociedad tiene un Centro de Asistencia Primaria (CAP) en n pueblos y ciudades de una región (un CAP en cada centro urbano). Para obtener un buen funcionamiento global del servicio y poder planificar el número de visitas en función del personal previsto en cada CAP y de su dimensión, Todosalud S.A. ha decidido organizar el servicio de tal forma que todos sus asegurados tengan un CAP de referencia asignado, pero que sea éste el más cercano posible a su lugar de residencia. En la región hay m ciudades y pueblos (siendo m mucho mayor que n) y la compañía sabe cuantos asegurados tiene en cada uno de ellos. Los CAP tienen una capacidad máxima de pacientes que pueden soportar. El objetivo es asignar a los asegurados a los CAPs minimizando el coste o la distancia total. Si no existiera el problema de capacidad, el modelo sería trivial, ya que bastaría asignar cada ciudad al CAP más cercano, obteniéndose el coste de transporte más barato. Al tener límites en la capacidad, puede ser que no todas las ciudades tengan asignado el centro más cercano, ya que esto implicaría una sobre utilización. Entonces, puede ser que alguna ciudad, o parte de ella tenga asignada CAP que no es el más cercano, en función de la disponibilidad o holgura del sistema. En caso de que queramos asignar un único CAP a cada ciudad, se tiene que formular un problema diferente, El Problema de Asignación, que se describirá en el Capítulo 4. En primer lugar se definen los parámetros necesarios para formular el modelo. Sea a i el número de asegurados en el centro urbano i, i =,...,m. Sea b j el número total de asegurados que el CAP j puede tener asignados como máximo, j =,...,n. Se define c ij como el coste de desplazamiento entre i y j. 516 Como se necesita conocer cuantas personas del centro urbano i serán asignadas al centro j, se define la variable X ij como el número de personas que provienen del centro urbano i que serán atendidas por el CAP j. Una vez definidos los parámetros y las variables, necesitamos definir las restricciones del modelo. En este problema hay dos tipos de restricciones. La primera viene definida por la capacidad de atención máxima de los CAPs. El número total de asegurados asignados al CAP j no puede exceder su capacidad b j. Para un CAP determinado j, no podemos asignar las población que la que determina su capacidad máxima En términos matemáticos: X j + X j X ij X mj b j n j= X ij b j j =, K, n El segundo grupo de restricciones tiene que considerar que hemos de asignar la totalidad de los asegurados de Todosalud SA de cada centro urbano i a los CAPs existentes. n j= X ij = a i =, K, m i Finalmente, se tiene que formular el objetivo de minimización total de la distancia o coste total del sistema. Este viene definido por: c X + c X c n X n c ij X ij c m X m c mn X mn que podemos re-escribir en forma compacta como: min Z = m n i= j = c ij X ij En resumen, la formulación completa del modelo es la siguiente: min Z = n j= n j= m n i= j= c ij X X ij b j j =, K, n X ij = ai i =, K, m X ij, i =,...,m j =,...,n Se tiene que observar que este problema presenta una peculiaridad que no está en la formulación. Para que el problema tenga una solución factible, el número total de asegurados no puede exceder la capacidad total de los CAPs. Es decir, existe la siguiente restricción implícita en el modelo: ij 617 m i= n a i b j= Si esto no se verificara, el problema no tendría solución. j.3.4 Un problema de Programación Financiera La compañía de seguros Todosalud SA está preparando su plan de inversiones para los próximos dos años. Actualmente, la empresa tiene,5 millones de euros para invertir y espera ingresar, gracias a inversiones pasadas, un flujo de dinero al final de los meses, 6 y 8 próximos. Por otra parte, la empresa quiere expandirse y tiene dos propuestas sobre la mesa. La primera es asociarse con la empresa Sanimas SA y la segunda con la empresa Buenavida SA. En el Cuadro.4 es muestra el flujo de caja de Todosalud SA si entrara con un % en cada uno de los proyectos. Cuadro.4: Flujo de Caja de Todosalud SA (miles de ) Inicial 6 meses meses 8 meses 4 meses Inversiones Pasadas Sanimas SA Buenavida SA Debido al actual nivel de endeudamiento, a Todosalud SA no se le permite pedir préstamos. Pero si que puede, a cada seis meses, invertir sus fondos excedentes (es decir, aquellos que no ha invertido en ningún proyecto) en un fondo que le daría un 7% cada seis meses. Por otro lado, Todosalud SA puede participar en cada uno de los proyectos con un nivel inferior al % y, consecuentemente, el flujo de caja se reducirá en la misma proporción. Es decir, que si decide entrar por ejemplo con el 5% en el proyecto de Buenavida, el flujo correspondiente también se reducirá en la misma proporción. El problema que se plantea Todosalud SA es cuanto invertir en cada proyecto para maximizar el dinero en efectivo que tendrá la empresa en dos años. Formulación matemática del problema: Siguiendo nuestro esquema habitual, una vez el problema ha sido identificado y los parámetros del modelo han sido definidos, se tienen que definir las variables. Sea X el porcentaje de participación en el proyecto Sanimas y X el porcentaje de participación en el proyecto Buenavida SA ( X, X ). Por otro lado, sean S, S 6, S y S 8 el dinero que se depositará en el fondo en los periodos, 6 y 8 respectivamente. Para formular las restricciones del modelo se utilizará un razonamiento secuencial. La empresa dispone de,5 millones de pesetas hoy (periodo ) y las quiere gastar considerando las opciones siguientes:. participar en el proyecto Sanimas, que implicaría desembolsar..x pesetas en el periodo ;. participar en el proyecto Bonavida, teniendo que gastar 8.X ; 3. depositar el dinero al 7% Estas opciones no son excluyentes entre ellas. Por lo tanto, se tiene que cumplir la siguiente ecuación de equilibrio: 718 .5 =.X + 8X + S Al cabo de seis meses, la empresa ingresará 5. ptas. gracias a inversiones realizadas anteriormente. También el dinero depositado en el fondo en el periodo anterior estará a disposición junto con los intereses: S +,7S. Por otra parte, el proyecto Buenavida dará una entrada de dinero igual a 5.X. Con este dinero tendrá que hacer frente al compromiso adquirido con Sanimas, 7.X, y depositar lo que quede al 7% una vez más. Matemáticamente: 5 + 5X +,7S = 7X + S 6 En el periodo, la empresa recibirá 4. ptas. de inversiones anteriores,.8.x del proyecto Sanimas y el dinero del fondo junto con los intereses. Con estos ingresos tendrá que cubrir el compromiso del proyecto Buenavida,.X y depositar S ptas. en el fondo. En términos matemáticos: 4 +.8X +,7S 6 = X + S En el periodo 8, los ingresos que tendrá la empresa vendrán de inversiones anteriores (38. ), del proyecto Sanimas (4.X ) y del depósito realizado en el periodo anterior incluyendo los intereses (,7 S ). Con este dinero tendrá que realizar un gasto de 7. X en el proyecto Buenavida y el resto puede volver a ponerlo en el fondo (S 8). Es decir: X +,7S = 7X + S 8 Finalmente, al cabo de dos años (periodo 4), la empresa tendrá únicamente ingresos y no tendrá ningún gasto. Los ingresos provienen de los dos proyectos (6. X +.. X ) y del dinero depositado en el periodo anterior,,7 S 8. Si se define Z como los ingresos realizados en el periodo 4 en miles de, tendremos que: Z = 6X +.X +,7S 8 que no es más que el objetivo del problema: Maximizar los ingresos al cabo de dos años. Finalmente, como solo se puede invertir un máximo de % en cada proyecto, las variables X y X no pueden exceder la unidad. Por lo tanto, hay que añadir las restricciones siguientes: X X En resumen, reordenando los términos tendremos que el programa lineal se escribe de la forma siguiente: Max Z = 6X +.X +,7S 8 s.a. X 8X + S =.5 7X -5X -,7S + S 6 = 5 -.8X X -,7S 6 + S = 4-4X 7X -,7S + S 8 = 38 X X X, X, S, S 6, S, S 8 819 .4 Tres ejemplos de Aplicación de la Investigación Operativa en el Ámbito Sanitario.4. Planificación y asignación de recursos en un sistema de salud mental El organismo responsable del sistema de salud mental de un país, región o ciudad tiene, entre otras, la responsabilidad de planificar un programa de apoyo e integración de enfermos mentales de esa región, y gestionar los recursos y servicios de tratamiento para este grupo de enfermos. Este ha sido el tema principal del trabajo desarrollado por H. Stephen Leff, Maqbool Dada y Stephen C. Graves (986) que se ofrece a continuación. En este estudio se presenta un modelo general para la representación del problema de planificación y asignación de recursos de un sistema de salud mental, basado en técnicas cuantitativas tales como el relativo a cadenas de Markov y a la programación lineal y lineal entera. Este modelo es utilizado como una herramienta de ayuda a la decisión para los responsables del sistema de salud mental, permitiendo hacer un uso más efectivo de los recursos, simular escenarios futuros y dar respuesta a preguntas del tipo qué pasaría sí...?. Su implementación se ha realizado a través de los Sistemas de Apoyo Comunitario (Community Support Systems), responsables del Sistema de Salud Mental, en los Estados Unidos. Las principales respuestas del modelo se dirigen a la planificación y asignación de recursos a lo largo del tiempo y a la asignación de servicios a categorías de enfermos, respetando la cantidad de recursos disponible y que cada enfermo reciba un tratamiento adecuado a su categoría. Además, el modelo permite hacer un seguimiento y evaluación del programa. La construcción del modelo multi-periodo tiene tres fases:. Definir las categorías de enfermos. Se pretende obtener una clasificación de los enfermos en función de sus necesidades y de su respuesta a determinado tratamiento.. Definir un conjunto de servicios. Obtener una lista de servicios de acuerdo con las necesidades de los enfermos y con la disponibilidad de los recursos, basada en la experiencia y conocimientos médicos. 3. Planificar y asignar los recursos. El objetivo es asignar los conjuntos de servicios a las distintas categorías de enfermos a lo largo del tiempo, usando solamente los recursos disponibles en cada periodo y minimizando (o maximizando) un determinado objetivo. La metodología usada en la primera fase se basa en técnicas estadísticas, para la recogida de datos y la determinación del historial del enfermo. Las categorías de los enfermos se definen en base a la experiencia y conocimientos médicos. A lo largo del tiempo, los enfermos pueden salir del sistema, nuevos enfermos pueden entrar, y también los enfermos pueden cambiar de categoría como repuesta positiva o negativa a un tratamiento. Las cadenas de Markov son una técnica estadística muy estudiada que permite la representación de estos cambios por medio de las probabilidades de transición. La segunda fase, se hará con base a la experiencia y conocimientos médicos. En la tercera fase, relativa a la planificación y asignación de recursos, la metodología usada se basa en técnicas de programación lineal y programación lineal entera. La técnica cuantitativa de programación lineal es una de las más usadas para la asignación óptima de recursos en una organización. El problema se formula como un modelo multi-periodo de programación lineal, H. Stephen Leff, Maqbool Dada y Stephen C. Graves (986), An LP planning model for a mental health community support system, Management Science, 3, no.,20 definiendo la función objetivo de minimización (o maximización); por ejemplo, minimizar el número de enfermos en determinadas categorías al final del horizonte temporal, construyendo las restricciones relativas a la disponibilidad de los recursos y garantías de que todos los enfermos tengan tratamiento. El paso siguiente es la resolución del problema mediante un programa informático para la obtención de la solución óptima. También se pueden simular diferentes escenarios cambiando las restricciones y/o la función objetivo en el modelo multiperiodo. En el estudio comentado, los autores citan que muchos responsables de sistemas de salud han usado este modelo con éxito en la toma de decisiones estratégicas y en la definición de políticas relacionadas con la planificación y asignación de recursos en un sistema de salud. Por ejemplo, con este tipo de modelos se pueden obtener distintos escenarios variando el presupuesto y estudiar el impacto de estos cambios, sabiendo que para cada presupuesto se hace el mejor uso de los recursos disponibles, o analizar las consecuencias de abrir nuevos servicios. Con esta herramienta de ayuda a la decisión, las decisiones son basadas en la mejor asignación posible de los recursos disponibles, usando técnicas cuantitativas y simulación de escenarios, y no simples decisiones subjetivas..4. Programación de Servicios de Salud a Domicilio 3 En la actualidad, existen diversas organizaciones que ofrecen servicios de salud en el domicilio de los pacientes, tales como servicios de enfermería. El principal objetivo de estas organizaciones es hacer un uso eficiente de sus recursos para mejorar la calidad del servicio e incrementar la productividad, pero al mismo tiempo reduciendo costes. El principal recurso de estos servicios de salud es el personal de enfermería que se desplaza al domicilio de los pacientes. De este modo, uno de sus principales problemas es hacer la programación semanal y diaria de las visitas de cada enfermera disponible al domicilio de los pacientes y determinar el orden de las visitas, minimizando costes y garantizando una determinada calidad de servicio. Begur, Miller & Weaver (997) presentan un sistema de ayuda a la decisión para la programación semanal y diaria de las visitas de personal de enfermería a pacientes en su propio domicilio. El proyecto ha sido realizado por la Universidad de Alabama, EEUU, y por la Visiting Nurses Association que está usando el sistema. En los Estados Unidos existen más de. organizaciones que ofrecen servicios de enfermería o salud en general a domicilio, y siendo su tendencia la de crecer en el futuro próximo. El sistema de ayuda a la decisión tiene las siguientes componentes: una base de datos, un sistema de información geográfico, un sistema de programación semanal y diario de visitas, y un sistema de "interface" visual. El sistema de bases de datos incorpora todos los datos relativos al personal, los enfermos, las visitas realizadas y a realizar, y un análisis de productividad. En algunos casos, también se ha incorporado una conexión al sistema informático de contabilidad de la organización. La información obtenida en este sistema sirve de base para el sistema de programación y de interface visual. Una de características que más facilitan el uso de todo el sistema es la incorporación de un Sistema de Información Geográfica (SIG). El software escogido es el MAPINFO. Este sistema permite visualizar la programación del personal en global o en particular para cada categoría de 3 S.V. Begur, D.M. Miller and J.R. Weaver (997), A Integral Spacial DSS for Scheduling and Routing Home-Health-Care Nurses, Interfaces, 7: 4, Mostrar más
Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 11 de septiembre de 2003 1. Introducción Un LP donde se requiere que todas las variables sean enteras se denomina un problema Más detalles Unidad 1 Modelos de programación lineal
Unidad 1 Modelos de programación lineal La programación lineal comenzó a utilizarse prácticamente en 1950 para resolver problemas en los que había que optimizar el uso de recursos escasos. Fueron de los Más detalles Programación Lineal Entera
Programación Lineal Entera P.M. Mateo y David Lahoz 2 de julio de 2009 En este tema se presenta un tipo de problemas formalmente similares a los problemas de programación lineal, ya que en su descripción Más detalles 1. PRESENTACIÓN GLOBAL LEAN.
GLOBAL LEAN APPS 1. PRESENTACIÓN GLOBAL LEAN. GLOBALLEAN apuesta por mejorar la competitividad de las empresas. Y una herramienta clave para conseguir mejoras de competitividad que deriven en resultados Más detalles Unidad 2 Método gráfico de solución
Unidad 2 Método gráfico de solución Los problemas de programación lineal (pl) que sólo tengan dos variables de decisión pueden resolverse gráficamente, ya que, como se ha visto en los Antecedentes, una Más detalles Capítulo 5 Método Simplex
Capítulo 5 Método Simplex Cj 5-2 3 0 -M 0 0 V.B. b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 5 X1 13/9 1 0 0-4/15 4/15 7/45 4/45 NO 3 X3 14/9 0 0 1 1/15-1/15 2/45 14/45 70/3-2 X2 1/3 0 1 0-3/15 3/15-2/15 1/15 NO Zj - Cj 101/9 Más detalles El fabricante desea planificar el proceso de producción y para ello establece las siguientes metas ordenadas por orden de importancia:
Titulación: Ingeniero en Organización Industrial Asignatura: Investigación Operativa Curso: 2010/2011 RECOPILACIÓN EXÁMENES PRÁCTICAS Programación Multiobjetivo 1. [JUNIO 2010] (4.5 puntos) En el proceso Más detalles Investigación Operativa
Investigación Operativa Ingeniería Informática Curso 08/09 Introducción Programación lineal Programación entera Programación combinatoria y en redes Simulación Sistemas de colas Introducción: Qué es la Más detalles Análisis de los datos
Universidad Complutense de Madrid CURSOS DE FORMACIÓN EN INFORMÁTICA Análisis de los datos Hojas de cálculo Tema 6 Análisis de los datos Una de las capacidades más interesantes de Excel es la actualización Más detalles APLICACIONES CON SOLVER OPCIONES DE SOLVER
APLICACIONES CON SOLVER Una de las herramientas con que cuenta el Excel es el solver, que sirve para crear modelos al poderse, diseñar, construir y resolver problemas de optimización. Es una poderosa herramienta Más detalles 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA. Nombre de la asignatura: Investigación de Operaciones. Carrera: Ingeniería en Sistemas Computacionales
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: (Créditos) SATCA 1 Investigación de Operaciones SCC-1013 2-2 - 4 Ingeniería en Sistemas Computacionales 2.- PRESENTACIÓN Más detalles Gestión de operaciones
Gestión de operaciones Modelo y modelado Pedro Sánchez Pedro Sánchez pedro.sanchez@upcomillas.es Contenidos Ejemplo de gestión Gestión de operaciones y optimización Modelo y modelado dld 2 1 Ejemplo de Más detalles Título: Optimización de recursos empresariales
Título: Optimización de recursos empresariales Dirección del curso: Juan Carlos Momparler Pechuán Fechas de impartición del curso: inicio11 de Mayo 2004, fin 1 de junio Días 11,12,13, 18,19,20,25,26,27 Más detalles SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LA LISTA DE ESPERA QUIRÚRGICA EN EL SERVICIO MURCIANO DE SALUD
SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LA LISTA DE ESPERA QUIRÚRGICA EN EL SERVICIO MURCIANO DE SALUD Juan Jesús Bernal García Departamento de Métodos Cuantitativos e Informáticos Universidad Politécnica de Más detalles Sistemas, modelos y simulación
Sistemas, modelos y simulación Introducción I Un SISTEMA es una colección de entidades (seres o máquinas) que actúan y se relacionan hacia un fin lógico. Ejemplo: Un banco con: Cajeros [comerciales] [cajas Más detalles Escenario Uno. Escenario Dos
Escenario Uno Una compañía global desarrolla sus propias aplicaciones para dar soporte al negocio. La compañía ha implementado la transición del servicio y utiliza validación y pruebas del servicio para Más detalles PROCESO DE INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA GESTIÓN DE EQUIPOS INDUSTRIALES EN INGENIERÍA
PON-C-22 PROCESO DE INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA GESTIÓN DE EQUIPOS INDUSTRIALES EN INGENIERÍA A. García Sánchez (1), M. Ortega Mier (2), E. Ponce Cueto (3) Dpto. de Ingeniería de Organización, Administración Más detalles 1.vejiga y tumor 2. recto, cóccix, etc 3. fémur, parte de la pelvis,etc.
1. PLANTEAR como un problema de P.L.: Acaban de diagnosticar que MARY, una perrita de compañía muy querida para sus dueños, tiene cáncer en una etapa bastante avanzada. Específicamente, tiene un tumor Más detalles Prácticas de Simulación (Sistemas) Autor: M. en C. Luis Ignacio Sandoval Paéz
1 Prácticas de Simulación (Sistemas) Autor: M. en C. Luis Ignacio Sandoval Paéz 2 ÍNDICE Introducción 3 Aplicaciones de la Simulación 3 La Metodología de la Simulación por Computadora 5 Sistemas, modelos Más detalles APUNTES SOBRE EL MÉTODO SÍMPLEX DE PROGRAMACIÓN LINEAL. Adriel R. Collazo Pedraja
APUNTES SOBRE EL MÉTODO SÍMPLEX DE PROGRAMACIÓN LINEAL Adriel R. Collazo Pedraja 2 INTRODUCCIÓN Este trabajo tiene como propósito proveer ayuda al estudiante para que pueda comprender y manejar más efectivamente Más detalles Planificación Agregada
Universidad Simón Bolívar Planificación Agregada PS-4162 Gestión de la Producción II 1 Contenido Perfil de una empresa de proyección mundial: Anheuser-Busch El proceso de planificación La naturaleza de Más detalles Investigación Operativa
Investigación Operativa Tema1. Introducción Mª Luisa Carpente Qué es la Investigación Operativa? Un método científico para dotar a los departamentos ejecutivos de una base cuantitativa para las decisiones Más detalles Programación lineal. En esta Unidad didáctica nos proponemos alcanzar los objetivos siguientes:
UNIDAD 3 Programación lineal a programación lineal es parte L de una rama de las matemáticas relativamente joven llamada investigación operativa. La idea básica de la programación lineal es la de optimizar, Más detalles Aplicaciones de la Investigación de Operaciones y Sistemas en Organizaciones Peruanas. Lic. Jaime Alcalde Chigne (UNMSM) jalcaldech@gmail.
Aplicaciones de la Investigación de Operaciones y Sistemas en Organizaciones Peruanas Lic. Jaime Alcalde Chigne (UNMSM) jalcaldech@gmail.com Introducción De la información acerca de la Visión, Misión y Más detalles INTERPRETACION ECONOMICA DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD
ESCOLA UNIVERSITÀRIA D ESTUDIS EMPRESARIALS DEPARTAMENT D ECONOMIA I ORGANITZACIÓ D EMPRESES INTERPRETACION ECONOMICA DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD Dunia Durán Juvé Profesora Titular 1ª Edición de 1995: Más detalles DESARROLLO DE REGIONES Y EURORREGIONES. EL DESAFÍO DEL CAMBIO RURAL
DESARROLLO DE REGIONES Y EURORREGIONES. EL DESAFÍO DEL CAMBIO RURAL Ourense, 16-18 de noviembre de 2006 TITULO DE LA COMUNICACIÓN: SIMULACIÓN DE COLAS CON PRIORIDADES APLICADA A LA SANIDAD REGIONAL: FUNCIONAMIENTO Más detalles INVESTIGACIÓN OPERATIVA
SILABO I. DATOS GENERALES 1. Nombre de la Asignatura : INVESTIGACIÓN OPERATIVA 2. Carácter : Obligatorio 3. Carrera Profesional : Administración de Empresas 4. Código : AD0602 5. Semestre Académico : 2014 Más detalles CAPÍTULO IV METODOLOGÍA PARA EL CONTROL DE INVENTARIOS. En este capítulo se presenta los pasos que se siguieron para la elaboración de un sistema de
CAPÍTULO IV METODOLOGÍA PARA EL CONTROL DE INVENTARIOS En este capítulo se presenta los pasos que se siguieron para la elaboración de un sistema de inventarios para lograr un control de los productos. Más detalles 4. GESTIÓN DE ALMACENES 4.1 GESTIÓN DE ALMACENES A lo largo de los años, y conforme evoluciona el fenómeno logístico, el concepto de almacén ha ido
4. GESTIÓN DE ALMACENES 4.1 GESTIÓN DE ALMACENES A lo largo de los años, y conforme evoluciona el fenómeno logístico, el concepto de almacén ha ido variando y ampliando su ámbito de responsabilidad. El Más detalles Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico.
Desarrollo de un nuevo algoritmo para resolver programas lineales enteros y su aplicación práctica en el desarrollo económico. 7071 Febrero, 2014 Resumen Es importante señalar que en un entorno social Más detalles Introducción INTRODUCCIÓN
Introducción INTRODUCCIÓN Las empresas de distintos sectores económicos han concebido la logística como un proceso estratégico para mantener su actividad y garantizar la eficiencia de las operaciones de Más detalles SERIES DOCENTES TN-CCG-01
SERIES DOCENTES TN-CCG-01 Sistemas de Costos Autor: Antonio Farías Landabur Ayudante Colaborador: Marco Lang www.managementcontrol.cl Departamento de Control de Gestión y Sistemas de Información Facultad Más detalles Figura 1. Diagrama de la Cadena de suministro de Boehringer Ingelheim Promeco
suministro de materias primas hasta el consumidor final. Este proceso incluye la compra de materiales, programación de producción, procesamiento de órdenes, control de inventarios, transportación, almacenamiento Más detalles PROBLEMAS DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER POR EL MÉTODO DE MONTECARLO.
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN PARA RESOLVER POR EL MÉTODO DE MONTECARLO. PROBLEMA 1 A un puerto de carga y descarga de material, llegan durante la noche los barcos, que serán descargados durante el día siguiente. Más detalles MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA II G.E.C.O. Curso 2012/2013
MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMIA II G.E.C.O. Curso 2012/2013 Relación de Ejercicios N o 3 1. Resolver los siguientes programas lineales primero gráficamente y después por el método del simplex. (a) Z = x + Más detalles Fundamentos de Investigación de Operaciones El Problema de Transporte
Fundamentos de Investigación de Operaciones El Problema de Transporte Septiembre 2002 El Problema de Transporte corresponde a un tipo particular de un problema de programación lineal. Si bien este tipo Más detalles Software SALUS. Dossier de Descripción
Software SALUS Dossier de Descripción 2010 INDICE 1 INTRODUCCIÓN 4 2 CONTROL DE ACCESO A LOS USUARIOS 5 2.1 PERFILES DE USUARIO 5 2.2 USUARIOS 5 2.3 REGISTRO DE ACCESO 5 2.4 REGISTRO HISTÓRICO DE DATOS Más detalles LOS INDICADORES DE GESTIÓN
LOS INDICADORES DE GESTIÓN Autor: Carlos Mario Pérez Jaramillo Todas las actividades pueden medirse con parámetros que enfocados a la toma de decisiones son señales para monitorear la gestión, así se asegura Más detalles Capítulo 4 MEDIDA DE MAGNITUDES. Autor: Santiago Ramírez de la Piscina Millán
Capítulo 4 MEDIDA DE MAGNITUDES Autor: Santiago Ramírez de la Piscina Millán 4 MEDIDA DE MAGNITUDES 4.1 Introducción El hecho de hacer experimentos implica la determinación cuantitativa de las magnitudes Más detalles L A P R O G R A M A C I O N
L A P R O G R A M A C I O N L I N E A L 1. INTRODUCCIÓN: la programación lineal como método de optimación La complejidad de nuestra sociedad en cuanto a organización general y económica exige disponer Más detalles Un programa entero de dos variables. 15.053 Jueves, 4 de abril. La región factible. Por qué programación entera? Variables 0-1
15.053 Jueves, 4 de abril Un programa entero de dos variables Introducción a la programación entera Modelos de programación entera Handouts: material de clase maximizar 3x + 4y sujeto a 5x + 8y 24 x, y Más detalles Planificación de Capacidad
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Planificación de Capacidad 1 Contenido Capacidad Definición de capacidad Planificación de las necesidades de capacidad Árboles de decisión aplicados a las decisiones sobre la Más detalles MASTER: UN SIMULADOR DE NEGOCIOS PARA LA FORMACIÓN EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
RESUMEN MASTER: UN SIMULADOR DE NEGOCIOS PARA LA FORMACIÓN EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS D. Isidro de Pablo López Catedrático de Economía de la Empresa Universidad Autónoma de Madrid (U.A.M.) e-mail: isidro.de.pablo@uam.es Más detalles Optimización y Toma de Decisiones
Optimización y Toma de Decisiones Guía Docente Master Oficial en Planificación y Gestión de Procesos Empresariales Universitat de València Datos del Curso Nombre de la asignatura Optimización y Toma de Más detalles TP1 Programación Lineal - 2009
Problema Trabajo Práctico Nº 1 de cerdo. Una carnicería 1 La carne prepara vaca hamburguesas contiene 80% con de carne una combinación y 20% de grasa de carne y le molida cuesta de $5 vaca el kilo, y carne Más detalles PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL.
Observación: Para resolver correctamente los ejercicios, hay que responder a todos sus apartados sobre lo que se pregunta. No obstante, hay soluciones a apartados que no se han dado y que se deja al alumno Más detalles Técnicas de planificación y control de proyectos
Técnicas de planificación y control de proyectos c.- MÉTODO pert Método PERT Duraciones aleatorias Tiempo pesimista Tiempo normal o más probable Tiempo optimista t e t 4t t t y 6 6 0 m p 2 t p t o 2 PERT Más detalles Modelado de flujo en redes. Jhon Jairo Padilla A., PhD.
Modelado de flujo en redes Jhon Jairo Padilla A., PhD. Conceptos básicos Demanda o volumen de Demanda: Es el tráfico que están requiriendo los usuarios de una red. Para transportar el volumen de demanda Más detalles Índice. Introducción. Información Corporativa. Servicios. Facility Management. Limpieza. Central de Suministros. Logística.
Índice Introducción Información Corporativa Servicios Facility Management Limpieza Central de Suministros Logística Medioambiente Mantenimiento Otros Servicios Auxiliares Recursos Humanos Medidas alternativas Más detalles Trabajo Práctico con ejercicios de repaso
1 Trabajo Práctico con ejercicios de repaso Asignatura: Investigación Operativa Tema: Programación Lineal Luego de haber resuelto los ejercicios propuestos por la Cátedra, te ofrecemos una serie de problemas Más detalles Aprendiendo LINGO INTRODUCCIÓN A LINGO - 1
Aprendiendo LINGO INTRODUCCIÓN A LINGO - 1 Introducción a LINGO LINGO (LINear Generalize Optimizer) es una versátil herramienta para la formulación, resolución y análisis de problemas de programación lineal Más detalles PROGRAMACIÓN LINEAL Junio 94. Un fabricante de coches lanza una oferta especial en dos de sus modelos, ofreciendo el modelo A a un precio de 1,5 millones de pesetas y el modelo B en 2 millones. La oferta Más detalles ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO VICERRECTORADO ACADÉMICO
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO VICERRECTORADO ACADÉMICO PROGRAMA DE ASIGNATURA DE CONTENIDOS DE DE PROYECTOS ASIGNATURA: Investigación Operativa II NIVEL: V COMERCIAL CRÉDITOS: 4 PERIODO ACADEMICO: Más detalles El plan de mercadeo. Material de apoyo. El plan de mercadeo
Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Administración de Empresas Área de Mercadotecnia Mercadotecnia III El plan de Es un documento de trabajo que detalla acciones Más detalles EJEMPLOS DE TEORÍA DE COLAS Resolución con Win-QSB
EJEMPLOS DE TEORÍA DE COLAS Resolución con Win-QSB PROBLEMA 1. El Banco Nacional de Occidente piensa abrir una ventanilla de servicio en automóvil para servicio a los clientes. La gerencia estima que los Más detalles Modelos de Pert/CPM: determinístico
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelos de Pert/CPM: determinístico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Los grandes proyectos, a menudo, resultan retos difíciles para los administradores. Más detalles La gestión de proyectos es la rama de la ciencia de la administración que trata de la planificación y el control de proyectos.
DEFINICIÓN DE PROYECTO Un proyecto es un conjunto de acciones No repetitivas Únicas De duración determinada Formalmente organizadas Que utilizan recursos Podremos considerar un proyecto, a efectos de aplicarle Más detalles PlanificaciónAvanzadadelaProducción
izaroaps PlanificaciónAvanzadadelaProducción El Grupo i68 está constituido por un conjunto de Empresas cuya misión es aportar Soluciones Informáticas para la Innovación de la Gestión. La Sociedad matriz, Más detalles Unidad 5 Utilización de Excel para la solución de problemas de programación lineal
Unidad 5 Utilización de Excel para la solución de problemas de programación lineal La solución del modelo de programación lineal (pl) es una adaptación de los métodos matriciales ya que el modelo tiene Más detalles Administración de Inventarios
Administración de Inventarios Los inventarios son bienes tangibles que se tienen para la venta en el curso ordinario del negocio o para ser consumidos en la producción de bienes o servicios para su posterior Más detalles ALGORITMICA III Capitulo I ANALISIS DE ALGORITMOS
Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco Departamento Académico de Informática ALGORITMICA III Capitulo I ANALISIS DE ALGORITMOS Iván Medrano Valencia ANALISIS DE ALGORITMOS Un algoritmo es un Más detalles CÁLCULO DE CICLOS DE CONSUMO Y ROTACIÓN DE INVENTARIOS
4 CÁLCULO DE CICLOS DE CONSUMO Y ROTACIÓN DE INVENTARIOS Al finalizar el capítulo, el alumno calculará los ciclos de consumo y rotación de inventarios de acuerdo con los métodos de valuación, para la determinación Más detalles Estudios de remuneración 2014
Estudios de remuneración 2014 Selección y trabajo temporal especializado www.pagepersonnel.es ÍNDICE Organigrama...4 Técnico de Mantenimiento Electromecánico / Eléctrico / Electrónico...6 Programador de Más detalles UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
a) (1 punto) Dada la matriz a 1 A, calcule el valor de a para que A a 0 sea la matriz nula. 1 1 t b) ( puntos) Dada la matriz M, calcule la matriz M M. 1 1 x 1 Sea la función f definida mediante f ( x). Más detalles El Sudoku de la Planificación de la Producción
Mejoras a la planificación y secuenciación de órdenes en SAP ECC El Sudoku de la Planificación de la Producción La planificación en las empresas es un proceso por el cual cada uno de los departamentos Más detalles Estas cuestiones deberán resolverse como parte de la planificación de la capacidad.
Es en relación con la capacidad que deben considerarse las siguientes cuestiones: Cuales son las tendencias del mercado en términos de tamaño y ubicación del mercado e innovaciones tecnológicas? Con cuanta Más detalles CICLO SUPERIOR DESARROLLO DE APLICACIONES MULTIPLATAFORMA
CICLO SUPERIOR DESARROLLO DE APLICACIONES MULTIPLATAFORMA PROGRAMACIÓN DIDACTICA ANUAL Parte específica del módulo: 0485. Programación Departamento de Familia Profesional de Informática Curso: 2014-15 Más detalles Contenido. - Filosofía. - El Sistema. - Estructura. - Apoyo móvil. - Aplicaciones. - Características sobresalientes. - Beneficios del sistema
Contenido - Filosofía - El Sistema 1 2 - Estructura - Apoyo móvil - Aplicaciones - Características sobresalientes - Problemas frecuentes que soluciona - Beneficios del sistema 3 4 5 6 7 8 - Por qué Neural? Más detalles La solución e-business para la gestión de los procesos del negocio
Exact Software Exact Synergy La solución e-business para la gestión de los procesos del negocio Exact Synergy es una solución e-business que se integra con cualquier ERP cubriendo todas las áreas de la Más detalles LA GESTIÓN DE ALMACENES DENTRO DEL MAPA DE PROCESOS LOGÍSTICOS: LÍMITES Y RESPONSABILIDADES
GESTIÓN DE ALMACENES A lo largo de los años, y conforme evoluciona el fenómeno logístico, el concepto de almacén ha ido variando y ampliando su ámbito de responsabilidad. El almacén es una unidad de servicio Más detalles Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
Departamento de Informática Universidad Carlos III de Madrid Ingeniería Técnica en Informática de Gestión Inteligencia Artificial Febrero 2006. 1 a parte Normas generales del examen El tiempo para realizar Más detalles OPTIMIZACIÓN EN MANTENIMIENTO
OPTIMIZACIÓN EN MANTENIMIENTO Entrenamiento en técnicas avanzadas para optimizar el remplazo de componentes e inspección de equipos Driven by knowledge info@apsoluti.es 2015 1 OPTIMIZACIÓN DE MANTENIMIENTO Más detalles DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO.
Lote económico de compra o Lote Optimo DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE PEDIDO. Concepto que vemos en casi todos libros de aprovisionamiento, habitualmente la decisión de la cantidad a reaprovisionar en las Más detalles Presentación de Nuestros Productos y Servicios
Presentación de Nuestros Productos y Servicios Somos una empresa que brinda soluciones informáticas. Nuestro know-how se ubica en el área de la medicina y nuestros clientes son Clínicas y Sanatorios Privados, Más detalles Soluciones Supply Chain Planning para fabricantes Internacionales
15 Aniversario 1996-2011 En Planning Group tenemos amplia experiencia en el aporte de soluciones a la Industria fabricante, dirigidas a ayudar en la planificación de la cadena de suministro y especialmente Más detalles PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA CON FUNCIÓN OBJETIVO FRACTIL. UNA APLICACIÓN A LA PLANIFICACIÓN DE TESORERÍA
PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA CON FUNCIÓN OBJETIVO FRACTIL. UNA APLICACIÓN A LA PLANIFICACIÓN DE TESORERÍA Antonio Cardona Rodríguez - efpcaroa@lg.ehu.es Universidad del País Vasco (UPV/EHU) Reservados todos Más detalles Dualidad y Análisis de Sensibilidad
Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial IN34A: Clase Auxiliar Dualidad y Análisis de Sensibilidad Marcel Goic F. 1 1 Esta es una versión bastante Más detalles El papel de las personas en la gestión por procesos
El papel de las personas en la gestión por procesos Carlos González Director Médico del Instituto Psiquiátrico José Germain Manuel Hervás Director del Centro Nacional de Información de la Calidad (CNIC) Más detalles SÍLABO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES II
SÍLABO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES II I. INFORMACIÓN GENERAL: I.1. Facultad: Ingeniería I.2. Carrera Profesional Ingeniería Industrial I.3. Departamento: ----- I.4. Requisitos: Investigación de Operaciones Más detalles Unidad II: Análisis de Redes
Unidad II: Análisis de Redes 2.1 Conceptos Básicos Un problema de redes es aquel que puede representarse por: LA IMPORTANCIA DE LOS MODELOS DE REDES: Muchos problemas comerciales pueden ser resueltos a Más detalles E P. SP-ERP es la única solución empresarial diseñada
E P Más pequeño no significa más simple. Como empresa mediana de manufactura, usted tiene muchos de los mismos retos que las empresas más grandes. Fechas límites muy ajustadas, procesos de manufactura Más detalles Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1
Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 Formulación de Modelos de Programacón Lineal 25 de julio de 2003 La (LP es una herramienta para resolver problemas de optimización Más detalles SIMULACIÓN DE FENÓMENOS DE ESPERA CON PRIORIDADES MEDIANTE HOJA DE CÁLCULO RESUMEN
SIMULACIÓN DE FENÓMENOS DE ESPERA CON PRIORIDADES MEDIANTE HOJA DE CÁLCULO BERNAL GARCÍA, Juan Jesús Departamento de Métodos Cuantitativos e Informáticos Universidad Politécnica de Cartagena correo-e: Más detalles CAPITULO I. INTRODUCCIÓN. En el presente capítulo expondremos una breve introducción de lo que tratará nuestra
CAPITULO I. INTRODUCCIÓN En el presente capítulo expondremos una breve introducción de lo que tratará nuestra investigación. Primero plantearemos los diversos problemas que enfrentamos a la hora de invertir, Más detalles OPTIMIZACIÓN DE POTENCIA CONTRATADA PARA TARIFAS ELÉCTRICAS.
OPTIMIZACIÓN DE POTENCIA CONTRATADA PARA TARIFAS ELÉCTRICAS. MÉTODO DE CÁLCULO POR ITERACIÓN RECURRENTE PARA 3 PERÍODOS Y MÉTODO DE CÁLCULO POR SOLUCIÓN MEDIANTE MULTIPLICADORES DE LAGRANGE PARA 6 PERÍODOS Más detalles Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1
Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones de agosto de 200. Estandarización Cuando se plantea un modelo de LP pueden existir igualdades y desigualdades. De la misma forma Más detalles Gestión de Materiales Para Mantenimiento
Gestión de Materiales Para Mantenimiento Amendola, Luis., Ph.D Certificado Nivel B-IPMA Senior Project Manager PMM Institute for Learning Universidad Politécnica de Valencia, España Departamento de Proyectos Más detalles TECNICAS DE CONTROL Y LA INFORMACION
TECNICAS DE CONTROL Y LA INFORMACION Técnicas para el control Entre las diferentes técnicas de control se pueden mencionar las siguientes: Contabilidad Auditoria Presupuestos Reportes, informes Formas Más detalles Contenido. Horizontes temporales de la previsión La influencia del ciclo de vida del producto
Previsión Contenido Qué es la previsión? Horizontes temporales de la previsión La influencia del ciclo de vida del producto Tipos de previsiones La importancia estratégica de la previsión Recursos humanos Más detalles El producto. Tipos, atributos y diferenciación Instrumentos para el diseño de estrategias de marketing en la oficina de farmacia (II)
El producto. Tipos, atributos y diferenciación Instrumentos para el diseño de estrategias de marketing en la oficina de farmacia (II) En el artículo anterior iniciamos el análisis de los principales instrumentos Más detalles Fundamentos de Investigación de Operaciones Asignación y Vendedor Viajero
Fundamentos de Investigación de Operaciones y Vendedor Viajero 23 de mayo de 2004 Si bien la resolución del problema de transporte mediante tableau parece ser muy expedita, existen ciertos tipos de problemas Más detalles ÁLGEBRA 2º Ciencias Sociales PAU- LOGSE
. (Jun. 205 Opción A) Dadas las matrices A = ( a 2 + 2 2 ), B = ( ) y C = (c 0 0 b 0 c ) Calcula las matrices A B y B C. Calcula los valores de a, b y c que cumplen A B B C. Sol.- 2. (Jun. 205 Opción B) Más detalles Máster Profesional en Gestión Sanitaria
Máster Profesional en Gestión Sanitaria Elegido uno de los 3 primeros másteres como Especialización en Administración y Dirección según el Ranking de los 30 mejores másteres de empresa de España de El Más detalles LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA EN LAS LICENCIATURAS DE ECONOMÍA Y DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA EN LAS LICENCIATURAS DE ECONOMÍA Y DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Ibar Alonso, Raquel Dpto. Métodos Cuantitativos para la Economía Facultad de Ciencias Económicas Más detalles La formación de especialistas en Documentación médica
La formación de especialistas en Documentación médica A propósito del máster de la Universidad de Valencia M. F. ABAD GARCÍA, I. ABAD PÉREZ, R. PERIS BONET, R. ALEIXANDRE BENAVENT, M. MORENO VERNIS Universidad Más detalles Técnicas para la Optimización de Rutas de Transporte y Distribución
Vigilancia tecnológica: Técnicas para la Optimización de Rutas de Transporte y Distribución Subvenciona: Septiembre 2.009-Brain Trust Consulting Services Rev02-Pág 1 Índice 1. El problema de la optimización Más detalles Generali Profesional Plus
Generali Profesional Plus Seguro de Incapacidad Temporal por Enfermedad y Accidente Manual de Producto Generali Profesional Plus Seguro de Incapacidad Temporal por Enfermedad y Accidente Manual de Producto Más detalles MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA ECONOMÍA
UNIVERSIDAD DE VALLADOLID DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA SUBSECCIÓN DE MATEMÁTICAS MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA ECONOMÍA Economía Derecho Administración y Dirección de Empresas RELACIÓN DE PROBLEMAS DE Más detalles Grupo CTO. Centro de Formación GRUPO CTO CENTRO DE FORMACIÓN PROFESIONAL ESPECÍFICA DIETÉTICA
GRUPO CTO CENTRO DE FORMACIÓN PROFESIONAL ESPECÍFICA DIETÉTICA El Centro de FORMACIÓN PROFESIONAL ESPECÍFICA CTO, es un centro autorizado por la Consejería de Educación, Juventud y Deporte de la Comunidad Más detalles Qué es la cadena de suministro?

References: resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución