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Timestamp: 2019-10-14 09:07:40+00:00

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Paper of Etp Radiacion Neta Cayo Vfinal1 | Evapotranspiración | Calor
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APLICACIÓN DE LA TELEDETECCION EN LA ESTIMACION DE LA NECESIDAD DE AGUA DE LOS CULTIVOS - VALLE DE CHINCHA
2.1. Evapotranspiración
2.2. Evapotranspiración de Referencia (ETo)
2.3. Evapotranspiración del cultivo o real (ET)
2.4. Sensoramiento remoto ...........................................................................................
2.5. Modelo SEBAL .......................................................................................................
2.6. Ventajas del calculo de la Evapotranspiración con SEBAL
2.7. Radiación neta (Rn)
2.8. Flujo de Calor del Suelo (G)
2.9. Flujo de Calor Sensible (H)
2.10. Flujo de Calor Latente (LE)
2.11. Extrapolación de la ET instantánea a valores de ET diario
2.12. El Programa Landsat y el Sensor TM (Mapeador Temático)
3.2. Localización del área de estudio
3.3. Metodología .........................................................................................................
3.3.1. Calibración Radiométrica - Etapa 1 .............................................................
3.3.2. Reflectancia monocromática- Etapa 2
3.3.3. Albedo Planetario - Etapa 3
3.3.4. Albedo de Superficie - Etapa 4
3.3.5. Índices de Vegetación: NDVI, SAVI y IAF - Etapa 5
3.3.6. Emisividades - Etapa 6
3.3.7. Temperatura de Superficie - Etapa 7
3.3.8. Radiación de Onda Larga Emitida - Etapa 8
3.3.9. Radiación de onda corta incidente - Etapa 9
3.3.10. Radiación de onda larga incidente - Etapa 10
3.3.11. Radiación Neta - Etapa 11
3.3.12. Flujo de calor del suelo – Etapa 12
3.3.13. Flujo de calor sensible - Etapa 13
3.3.14. Flujo de Calor Latente - Etapa 14
3.3.15. Evapotranspiración actual 24 horas – Etapa 15
5. CONCLUSIONES ........................................................................................................
6. Anexo ...........................................................................................................................
Cayo Leonidas Ramos Taipe 1
Se aplico el modelo SEBAL (Algoritmo para el Balance de Energía Superficial, “Surface Energy Balance Algorithm for Land”), modelo de teledetección compuesto de varios sub- modelos, para calcular las necesidades de agua de los cultivos en base al calculo de la evapotranspiración (ET) a través de datos satelitales Landsat 7, registrado por el mapeador temático (TM) en el valle de Chincha, en la costa del Perú, para la fecha del 12 de febrero del 2004.
SEBAL fue desarrollado en Holanda por Bastiaanssen y ha sido modificado en la universidad de Idaho, EE.UU.
Los resultados obtenidos son representativos y sugieren que SEBAL puede ser considerado como un método viable para estimar ET en tierras que posean limitación de información y permitirán en un futuro reemplazar las metodologías actuales, basadas en mediciones locales y coeficientes de cultivo.
Palabras claves: Evapotranspiración, SEBAL, teledetección, imagen Landsat
SEBAL (Algorithm for Superficial Energy Balance, “Surface Energy Balance Algorithm for Land”) was applied, it is teledetection model compounds of several sub-models to calculate the agricultural water use in base of evapotranspiration (ET) through Landsat 7 satellite data, capture for Thematic Maper (TM) in Chincha valley, in the coast of Perú, of date February 12 2004.
SEBAL was developed in Holland by Bastiaanssen University, USA.
and has been modified in Idaho
The obtained results are representative and suggest SEBAL can be considered like a viable method to consider ET in earth that have limitation of information and will in the future allow replacing the present methodologies, cradles in local measurements and coefficients of culture.
Key Word: Evapotranspiration, SEBAL, teledetection, Landsat image.
1 Docente del Departamento de Recursos de Agua y Tierra.
La evapotranspiración (ET) puede ser determinada experimentalmente, usando lisímetros, el balance hídrico en el suelo, o puede ser estimada a partir de datos meteorológicos con aplicación de ecuaciones, como el Penman-Monteith (FAO–56). Sin embargo, dichas determinaciones son validas para áreas homogéneas y cuando se requiere conocer la ET a escala regional, o sobre grandes áreas, el uso de esas técnicas son prácticamente inaplicables o muy poco exactas. Entonces la aplicación de técnicas de sensoramiento remoto basado en imágenes de satélites se constituye en una alternativa de grandes potencialidades para enfrentar este tipo de requerimientos.
Varios algoritmos han sido desarrollados en los últimos años, dentro de los cuales se destaca el algoritmo SEBAL (“Surface Energy Balance Algorithm for Land”) que fue desarrollado por Bastiaanssen en 1995 que permite la obtención de la Evapotranspiración (ET) a través de datos de imágenes de satelite y algunos datos complementarios de superficie.
SEBAL utiliza imágenes captadas por el sensor TM Landsat u otro sensor que capture bandas del espectro visible, infrarrojo y termal ..
El Centro de Investigación del Departamento de Agricultura ubicado en Kimberly, EE.UU, validó los resultados obtenidos con SEBAL, comparándolos con mediciones en lisímetros de precisión (BASTIANSEN 2000).
SEBAL es una tecnología emergente que tiene potencial para convertirse en una herramienta importante para la comunidad científica nacional y global que estudia los recursos hídricos y los mapas de Evapotranspiración (ET) creados con SEBAL o metodologías similares basados en procesamiento de sistemas y sensores remotos, en el futuro se convertirán en información rutinaria que servirán como ingresos mensuales o diarios de modelos de planeamiento y operación de recursos hidricos como operación de reservorios, manejo de aguas subterráneas, planeamiento del agua de riego, regulación de los derechos de agua y estudios hidrológicos.
El objetivo del presente trabajo es determinar el mapa de Evapotranspiración para el valle de Chincha.
La evapotranspiración es una de las principales componentes del ciclo hidrológico, es la responsable de la transferencia de casi todo el volumen de agua de los continentes hacia la atmósfera, además desempeña un papel de suma importancia en la liberación de calor latente. Bastiaanssen et al. (1998a),
La evapotranspiración esta fuertemente influenciada por factores de vegetación, manejo del suelo, gestión de las condiciones ambientales y principalmente por parámetros
llamados factores de tiempo (Allen et al., 1998) los factores de tiempo que tienen impacto principal en este proceso son: radiación solar, temperatura superficial, temperatura y humedad relativa del aire y el viento (Pereira et al., 2002).
La evapotranspiración de referencia (ETo) esta definida como la cantidad de agua removida de una superficie con características especificas de acuerdo a Allen et al. (1998), la superficie de referencia es un área totalmente cubierta por un cultivo con altura 0,12 m, con resistencia estomática fija en 70 s/m, con albedo de 0,23 y sin restricciones de agua. La ETo es independiente de los periodos de desarrollo de la planta y responde adecuadamente a la demanda evaporativa de la atmósfera. Por lo tanto los únicos factores que afectan a la ETo son los elementos atmosféricos y puede ser calculada a partir de datos climáticos.
Es calculado según la formula estandarizada por la FAO, método de Penman-Monteith.
Donde ET o es la evapotranspiración de referencia (mm/d por día o mm/h por hora), R n radiación neta (MJm -2 d -1 o MJm -2 h -1 ), G flujo de calor del suelo (MJm -2 d -1 o MJm -2 h -1 ), T temperatura media del aire (ºC) a 2m de altura, u 2 velocidad media diaria del viento (m/s) a 2m de altura, es presión de vapor de saturación (kPa), e a presión de vapor actual (kPa), Δ pendiente de la curva de presión de vapor (kPa /ºC), γ constante psicrométrica (kPa/ºC), C n = 900 por día y C n = 37 por hora,
La evapotranspiración real o la evapotranspiración del cultivo es la cantidad de agua utilizada por un cultivo en cualquiera de las fases de crecimiento, desde la siembra hasta la cosecha.
2.4. Sensoramiento remoto
La radiación incidente sobre cualquier material puede sufrir tres procesos: puede ser reflejada, absorbida o transmitida. La componente de radiación incidente que es absorbida es generalmente reemitida en forma de calor. En ese proceso, son caracterizados cuatro parámetros básicos utilizados para caracterizar una sustancia desde el punto de vista de su comportamiento en relación a la incidencia de la radiación electromagnética:
- Reflectancia (ρ): relación entre la energía radiante reflejada por un cuerpo por la radiación incidente sobre el.
- Transmitancia (τ): relación entre la energía radiante transmitida a través de un cuerpo por la radiación incidente sobre el.
- Absorvancia (α): relación entre la energía radiante absorbida por un cuerpo por la radiación incidente sobre el.
- Emisisividad (ε): relación entre la energía radiante emitida por un cuerpo por la energía radiante emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura.
La cantidad de energía reflejada o emitida por los cuerpos, son medidos por un sistema de sensores y son transformados a un número para ser interpretado. La variación de estos números depende del cuerpo y de la longitud de onda del espectro electromagnético en que es medido. Cada cuerpo tiene un comportamiento peculiar debido a sus características físicas, químicas o biológicas. Ese comportamiento recibe el nombre de comportamiento espectral o sea la variación de cantidades de energía reflejada o emitida por el cuerpo, para cada longitud de onda del espectro electromagnético, esto puede ser observado en la Figura No 1 para algunos cuerpos y para bandas espectrales entre 0.4 a 0.9un. En el caso de la vegetación varia de especie a especie, en función de la longitud de onda y la cantidad de biomasa presente en el momento de la medición de la radiación reflejada. Es mas inclusive plantas de la misma especie pueden mostrar variaciones en el comportamiento espectral debido a las diferencias en manejos agrícolas o estadios del cultivo.
Por otro lado la energía calorífica puede ser transmitida a través de tres mecanismos:
conducción (a través del mismo material por interacción molecular), convección (a través del movimiento de la materia) y radiación (en forma de ondas electromagnéticas). Los materiales de superficie terrestre reciben energía termal principalmente por radiación solar y secundariamente por conducción, desde el interior de la tierra (energía geotermal).
Grama (vegetación)
Infrarrojo próximo Longitud de onda μm
Figura No 1: Energía reflejada por diferentes cuerpos
2.5. Modelo SEBAL
Es un modelo que permite calcular la ET de áreas grandes con cualquier tipo de cobertura (vegetación, agua o descubiertas) a partir de imágenes digitales colectados mediante sensores remotos de satélite que mide la radiación visible, termal e infrarrojo cercano, los
principales pasos para aplicar SEBAL en el calculo de la ET están descritos en el capitulo de metodología.
En el modelo la evapotranspiración es calculada como el saldo de la ecuación de balance de energía en base a píxeles.
Donde LE pixel : flujo de calor latente del píxel, ET pixel : Evapotranspiración en cada píxel, λ:
calor latente de vaporización y Rn pixel , H pixel y G pixel son la radiación neta, flujo de calor sensible y flujo de calor del suelo para cada píxel, respectivamente.
En resumen, SEBAL aplica los siguientes pasos: a) calculo de Rn para cada píxel; b) calculo de G para cada píxel; c) definición de la función dT usando dT y Ts obtenido de los dos píxeles "anclas"; d) calculo de dT para cada píxel del la temperatura superficial del píxel; e) calculo de H para cada píxel; y f) calculo de LE (ET). Todo el balance de flujo de energía (Rn, G, H, y LE) representa a un flujo instantáneo correspondiente al instante cuando la imagen de satélite fue tomado.
Ventajas del calculo de la Evapotranspiración con SEBAL
SEBAL ofrece tres ventajas en comparación a otros métodos, principalmente al método clásico de cálculo de evapotranspiración de cultivos (ET= ETo Kc ), basado en el coeficiente de cultivo (Kc), la evapotranspiración de referencia (ETo), estas ventajas son:
No es necesario saber el tipo de cultivo para resolver el balance de energía.
Se observa directamente la cobertura de manera precisa (vegetación, agua, etc) en la imagen de satélite, superando las dificultades típicas de buscar registros precisos de áreas irrigadas y los padrones históricos de siembra.
El modelo SEBAL calcula la evapotranspiración real (ET), inherente a los efectos de salinidad, irrigación deficitaria, plagas y enfermedades de plantas, zonas de plantas pobres, etc. Estas influencias son casi imposibles de ser consideradas en los factores Kc, ETo, para la determinación de ET.
• La principal ventaja del uso de sensoramiento remoto es que la Evapotranspiración puede ser calculada sin la necesidad de cuantificar los complejos procesos hidrológicos.
SEBAL calcula la radiación neta como un balance de radiación entre la radiación neta de onda corta y la radiación neta de onda larga en la superficie y se puede apreciar en la Figura No 2, donde la radiación neta es el saldo de las ganancias menos las perdidas, Usualmente R n es positivo durante el día y negativo durante la noche. Una parte de esta energía neta es usada para la evaporación del agua del suelo, otra parte es usada para calentar el aire y el resto es almacenado en el suelo o en el cuerpo de agua.
Superficie Vegetada
Figura No 2: Radiación neta de superficie = Ganancias - Perdidas
El flujo de calor del suelo (G) representa el transporte vertical de calor, a través del proceso de conducción, de las capas superiores del suelo hacia las capas mas profundas, en periodo diurno y de forma inversa en los periodos nocturnos.
El flujo de calor del suelo esta altamente dependiente de las condiciones climáticas y consecuentemente de las condiciones de superficie (seca o húmeda expuesta a vegetada).
La estimación de G por el algoritmo SEBAL esta determinada por la relación empírica propuesta por Bastiaanssen, en el cual se calcula primeramente la razón Rn/G y las características de la vegetación pueden ser determinados por los índices de vegetación y el índice foliar.
El flujo de calor sensible, H, es la transferencia hidrodinámica del calor del aire, sobretodo por convección, entre la superficie del suelo y las capas de aire cercano a ella. Esta transferencia ocurre fundamentalmente por la diferencia de temperatura entre la superficie y la atmósfera.
SEBAL estima usando la ecuación propuesta por Brutsaert y relaciona la diferencia de la temperatura aerodinámica y la temperatura del aire, los valores observados de viento, la resistencia aerodinámica para el transporte de calor sensible entre la superficie y la altura de referencia, en un proceso iterativo. Las etapas de obtención de H se detallan en la descripción de la metodología.
El flujo de calor latente (LE) corresponde a la porción de energía de Rn que fue empleada en el proceso de evaporación de superficies y la transpiración de las plantas. Según Bastiaanssen et al. (1998a), el conocimiento del LE liberado en el proceso evaporativo permite conocer los procesos atmosféricos como la intensificación o disipación de un sistema como el ciclón por ejemplo, este depende de la disponibilidad de LE. Su conocimiento es de extrema importancia en actividades como predicción del tiempo el clima y modelamiento atmosférico, en estudios de hidrología, como gestión de recursos hídricos y en los estudios de demanda de agua.
Los valores calculados con SEBAL representan valores instantáneos correspondientes a un tiempo en que el satélite tomó la imagen. Sin embargo los valores instantáneos de ET no son muy usados como información para muchas aplicaciones hidrológicas y ecológicas, donde los valores comúnmente requeridos son diarios, mensuales y estacionales. Para estimar la ET de 24 h correspondientes al día de la imagen, SEBAL usa un esquema basado en la teoría de la preservación del flujo durante el día, en el cual la relación entre el flujo latente y la energía aprovechable (R n -G) permanecen constantes durante el día (Bastiaanssen, 1998). Esta relación entre LE y R n -G es llamado como la fracción evaporativa (Λ).
La hipótesis aquí es que la relación entre la ET actual y la de referencia se mantienen relativamente constantes durante el día. Asimismo el esquema asume que el coeficiente de cultivo (K c ) se mantiene constante durante el día, el cual es razonable cierto si uno toma en cuenta que ambos términos, el ET actual y de referencia podría tener respuestas similares a la variación de los parámetros de tiempo.
El primer satélite Landsat 1, fue lanzado el 23 de julio de 1972, originalmente llamado ERTS (Earth Resourses Technological Satélite), por la NASA (National Aeronautics and Spcel Adminstration). El objetivo principal del programa Landsat fue la adquisición de datos espaciales y temporales de la superficie de la Tierra, de forma global, continua y repetitiva (Feitosa, 2005). El sistema Landsat esta compuesto de una serie de 7 satélites lanzados en intervalos de 3 a 4 años. La Tabla 2.1 presenta un resumen de la historia del Programa Landsat.
A partir de Landsat 5, la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) tomo la administración, la operación estaba a cargo de una empresa privada, EOSAT (Earth Observation Satellite). En julio del 2001, regresa al control del gobierno americano y operado por la USGS (U. S. Geological Survey).
Cuadro Nº 1: Satélites landsat
MSS y RBV
22-Ene-75
TM y MSS
TM y MSS ETM
Fuente: NASA, 2002, citada por Guedes 2006.
El sensor TM (Mapeador Temático), fue colocado en órbita, en 1982. El TM opera con siete bandas espectrales, siendo tres en la región visible, tres en la región de infrarrojo (IV) reflejado y una en la región IV termal. El ancho de la faja barrida por la imagen es de 185 km x 185 km con una resolución espacial de las regiones visibles e infrarrojo reflejado de 30 m x 30 m y la región termal es de 120 m x 120 m. La Tabla 2.2 presenta un resumen de las características de las 7 bandas que componen el TM.
Cuadro Nº 2: características espectrales y espaciales del sensor TM y sus aplicaciones
espacial (m*m)
Altamente absorbida por cuerpos de agua y sensible al humo
1 0,45 - 0,52
originado por quemaduras o actividades industriales.
Altamente absorbida por cuerpos de agua por que presenta
2 0,52 - 0,60
sensibilidad a sedimentos en suspensión.
Presenta buen contraste entre diferentes tipos de cobertura vegetal, permitiendo diferenciarlos entre especies y
3 0,63 - 0,69
identificación de áreas agrícolas.
Presenta sensibilidad a rugosidad de la vegetación. Permite
4 0,76 - 0,90
un mapeo de áreas quemadas y agrícolas.
Sensible a la variación de unidades de vegetación, siendo
5 1,55 - 1,75
bastante útil en el monitoreo del estrés hídrico de los cultivos.
Presenta sensibilidad cuando los fenómenos relativos a los contrastes térmicos, siendo usado para la determinación de
6 10,4 - 12,5
la temperatura de superficie.
permitiendo obtener información sobre geomorfología, suelos
7 2,08 - 2,35
Fuente: Guedes 2006.
3. Materiales y métodos 3.1. Materiales
Para la obtención del balance de energía se emplearon imágenes obtenidas por el Mapeador Temático de Landsat 7. Las imágenes son compuestas de siete bandas espectrales, cuyas características están presentes en la Tabla Nº 3.1. En la tabla se incluye también la irradiancia solar monocromática (k λi ) de las bandas reflectivas (bandas 1, 2, 3, 4, 5 y 7), incidente sobre una superficie normal a la dirección de los rayos solares en el tope de la atmósfera terrestre, a una distancia de una Unidad Astronómica (UA) del Sol.
La imagen corresponde al barrido
de Landsat
T15:11:58Z del 12 de febrero de 2004:
sobre el área de interés a las
PRODUCT_CREATION_TIME = 2004-02-12T15:11:58Z WRS_PATH = 007 WRS_ROW = 069 SCENE_CENTER_LAT = -13.0191738 SCENE_CENTER_LON = -76.6767655
La escena fue recortada con el software ERDAS Imagine 8.6. La Figura Nº 3 representa el área de estudio en composición RGB, o sea, la combinación de las bandas 2, 4 e 5 de Landsat 7 - TM.
El sensor TM mide la radiancia espectral de los cuerpos y los almacena en forma de niveles de gris, o intensidades de pixcel, o un número digital (ND), cuyos valores varían de O a 255 (8 bits), teniendo una resolución espacial de 30 m en las bandas 1, 2, 3, 4, 5 y 7 y una resolución espacial de 120 m en la banda 6.
Cuadro Nº 3: Bandas del Mapeador Temático (TM) del Landsat 7, coeficientes de calibración e irradiancias espectrales en el tope de la atmósfera
Coeficiente (Wm -2 de sr -1 Calibración μm -1 )
Espectral en el
Atmósfera (Wm -2
μm -1 )
Radiancia mínima
Radiancia máxima
191.6 -6.2
0,53 –0,61
196.5 -6.4
152.9 -5.0
(IV –próximo )
241.1 -5.1
5(IV – medio )
1,57 – 1,78
31.06 219,3
(IV – termal)
17.04 0.0
12.65 3.2
(IV – medio)
243.1 -4.7
Fuente: Imagen Landsat 12/02/2004.
Los valores de los coeficientes de calibración radiométrica presentados en la tabla fueron obtenidos de la información reportada por la institución encargada de administrar las imágenes.
El valle de Chincha, área del presente estudio, esta situado en la parte baja de la cuenca del río San Juan, entre las latitudes 13º12’ – 13º37’ Sur y Longitudes 76º00’ – 76º15’ Oeste. Políticamente pertenece a la provincia de Chincha y departamento de Ica. Esta constituido básicamente por un abanico fluvial de 25 km de ancho en su parte central, extendiéndose desde el nivel del mar hasta la cota 260 msnm, abarcando un área de 25.73 km2 y se constituye como uno de las áreas agrícolas mas importante de la costa peruana (Figura Nº 3).
Figura Nº 3: Valle de Chincha, parte baja de la cuenca del río San Juan (combinación de las bandas 2,4 y 5)
El algoritmo SEBAL calcula la ET para cada píxel de la imagen por balance de energía. Rn es calculada con la ecuación 2, a partir de mediciones satelitales de las bandas reflectantes y temperatura de superficie. G es estimado con la ecuación 3, con información de Rn, temperatura de superficie y los índices de vegetación, y H es estimado con la ecuación 5, con información de rangos de temperatura superficial, rugosidad superficial y velocidad del viento.
La Figura Nº 4 presenta el flujograma para el cálculo de Rn con todas las etapas de obtención del balance de radiación en la superficie. Para el procesamiento de las imágenes se han desarrollado modelos a través de la herramienta Model Maker de ERDAS Imagine
Luego se presentan todas las etapas de cómputo de los diferentes componentes de balance de energía, con todo el detalle necesario para la obtención de LE.
NDVI, SAVI, IAF
Emisividad de superficie
Albedo en el tope de la
Radiación de onda
larga descendente
Balance de radiación de superficie
Figura Nº 4: Flujograma de las etapas de procesamiento del balance de radiación en la superficie terrestre
3.3.1. Calibración Radiométrica - Etapa 1
La calibración radiométrica o radiancia espectral de cada banda (L λ ) representan la energía solar reflejada por cada píxel, según la ecuación:
= ⎜ ⎛ L ⎝
⎟ ⎞ ND + L
Donde ND es el numero digital de cada píxel de la imagen (número entero de O a 255), L MIN y L MAX son las constantes de calibración espectrales mínimas y máximas que corresponde a las bandas del Landsat 7. Ver tabla No 3.1.
La reflectancia monocromática de cada banda (ρ λ ), esta definida como un cociente entre el flujo de radiación reflejada y la radiación incidente. Es estimada con la ecuación:
Cuadro No 4: ESUN (W/m2/μm)
1826 1554
1036 80,67
1840 1551
1044 82,07
Fuente: web imágenes Landsat
donde L λi es la radiancia espectral de cada banda, ESUNλ es la irradiancia solar espectral de cada banda en el tope de la atmósfera (Wm -2 μm -1 , tabla 1.2) , θ es el ángulo zenital solar y d r , es el cuadrado de distancia relativa Tierra-Sol (en unidades astronómica - UA):
0.034221 cos
0.000719 cos 2
Donde Γ = 2π ((DJ − 1) 365 ) (rad) y DJ es el día juliano.
o d r puede ser calculado con la siguiente formula:
0.033 cos ⎜ ⎛
Donde DJ es el día que se obtuvo la imagen (día juliano) y θ es el ángulo zenital solar Para el área estudiado dr = 1.024 y CosӨ = 0.853
El calculo del albedo planetario (α toa ), en el tope de la atmósfera se realizo a través de la combinación lineal de las reflectancias espectrales (ρ λ ) calculado anteriormente.
Cuadro Nº 5: valores de
0.274 0.033
0.149 0.102
El albedo de superficie es el albedo corregido por los efectos atmosféricos, usando la ecuación:
donde α toa es el albedo planetario, α p es la radiación solar reflejada por la atmósfera, que varia entre 0,025 y 0,04, según SEBAL toma generalmente un valor promedio de 0,03 y τ sw es la transmisividad atmosférica que para condiciones de cielo claro, puede ser obtenido por:
Donde z altitud de cada píxel (m). Para efecto de simplificación, se utilizo z = 70 m que representa la altitud media de la zona.
El Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada (Normalized Difference Vegetation índex - NDVI) es obtenido a través de la razón entre la diferencia de las reflectividades del infrarrojo próximo (ρ IV ) y el rojo (ρ V ) por la suma de las mismas:
El NDVI es un indicador sensible de la cantidad y la condición de la vegetación verde. Sus valores varían de -1 a +1 y para superficies con alguna vegetación el NDVI varia de 0 a 1, para el agua y nubes el NDVI generalmente es menor que cero.
El Indice de Vegetación Ajustado para los efectos del Suelo (Soil Adjusted Vegetation índex - SAVI), es un índice que busca armonizar los efectos de la naturaleza del suelo, la siguiente expresión permite estimar:
donde L es constante. Para el presente estudio se utilizo L = 0.5, que es el valor mas frecuente en la literatura.
El Indice de Area Foliar (IAF) esta definido por la razón entre el área foliar de toda la vegetación por unidad de área utilizada por la vegetación. El IAF es un indicador de la biomasa de cada píxel de la imagen. Se calcula con la siguiente ecuación empírica:
IAF = −
ln ⎛ ⎜ 0.69 − SAVI ⎞
En la obtención de la temperatura de superficie, se emplea la ecuación de Planck invertida, valida para un cuerpo negro, donde la emisividad es igual a 1. Como cada píxel no emite radiación electromagnética como un cuerpo negro, es necesario introducir la emisividad de
dominio espectral de la banda termal ε NB para fines de computo de Ts, también el calculo
de la radiación de onda larga emitida
por la superficie, requiere para su calculo la
emisividad del dominio de la banda larga ε 0 (6-14 μm). Las emisividades ε NB y ε 0 pueden ser obtenidas, para NDVI>0 y IAF<3, con:
= 0.97 + 0.00331
0.01IAF
Para píxeles con IAF > 3, ε NB = ε 0 = 0,98. Para cuerpos de agua (NDVI<0), en el caso de
lagos y ríos, ε NB = 0,99 y ε 0 = 0,985. Allen et al. (2002).
Para la obtención de la temperatura de superficie (T s ), se utilizaron la radiancia espectral
de la banda termal L 6 y la emisividad ε NB obtenida de la etapa anterior, con la siguiente ecuación:
λ , 6
El tercer termino del balance de radiación, es la radiación de onda larga emitida por la superficie R L↑ (Wn -2 ) y se obtiene a través de la ecuación de Stefan-BoItzman:
= ε σT
donde ε 0 es la emisividad de cada píxel, σ es una constante de Stefan-BoItzman (σ = 5,67 *10 -8 Wm -2 K -4 ) y T s es la temperatura de la superficie (°K).
La radiación de onda corta incidente R s↓ (Wm -2 ), segundo término del balance de radiación, fue calculado por la siguiente ecuación:
cos θ * d τ
donde G sc es una constante solar (1367 Wm -2 ), Ө es el ángulo zenital solar, d r es el inverso del cuadrado de la distancia relativa Tierra-Sol y τ sw es la transmisividad atmosférica. R s↓ puede ser considerado constante en toda el área de estudio, por ser un área pequeña.
atmósfera en la
superficie R s↓ (Wn -2 ), también puede ser calculada por una de las ecuaciones de Stefan- BoItzman:
donde σ es la constante de Stefan-BoItzman y T a es la temperatura del aire (K) es igual también a la temperatura de la celda más fría T frío
La radiación neta en la superficie como se ha mencionado Rn (Wm -2 ) es calculado utilizando la siguiente ecuación de balance de radiación en la superficie:
Donde α: albedo de superficie para radiación de onda corta, R S↓ : Radiación de onda corta incidente, R L↓ : Radiación de onda larga emitida por la superficie (termal), R L↑ : radiación de onda larga emitida por la atmósfera, ε o : emisividad termal de la superficie, y (1- ε o )R L↓ : parte de R L que es reflejado por la superficie.
(Wm -2 )
puede ser obtenido con la ecuación empírica
desarrollada por Bastiaanssen, para el cálculo del flujo de calor del suelo para cualquier
condición de cobertura vegetal y tipo de suelo es:
0.0038α
0.007α
0.98 NDVI
Donde G: flujo de calor del suelo, α: albedo de superficie, T s : temperatura de superficie (ºC), y NDVI: Índice de vegetación normalizada; estos valores normalmente se encuentran en el rango de 0 a 1, cuando NDVI >0.7 representa una condición de cobertura completa de cultivos.
Para efecto de corrección de los valores del flujo de calor del suelo para cuerpos de agua (NDVI<0), puede ser utilizada la siguiente expresión: G = 0,3Rn y G = 0,5Rn, según Allen et al. (2002).
(Wm -2 ), es calculado en base a la velocidad del viento y
temperatura de la superficie usando una calibración interna de diferencia de temperatura entre dos niveles próximos a la superficie, según la ecuación de Brutsaert 1982, Bastiaanssen (1998a)
donde ρ: densidad del aire en función de la presión atmosférica; Cp: Capacidad de calor especifico del aire; T aero : Temperatura aerodinámica de superficie; T a : Temperatura del aire de referencia y r ah : resistencia aerodinámica para el transporte de calor sensible entre la superficie y la altura de referencia
En SEBAL, considera la diferencia de temperatura entre dos niveles próximos a la superficie, dT. El flujo de calor sensible entonces se define como:
H = ρC
donde r ah : resistencia aerodinámica para el transporte de calor entre z 1 y z 2 , y dT= T 1 -T 2 :
diferencia de temperatura entre las dos alturas z 1 y z 2 sobre la superficie.
Para determinar el valor de dT para cada píxel, el procedimiento del modelo SEBAL asume la existencia de una relación lineal entre dT y la temperatura de superficie T s :
dT aT b
donde T s : temperatura radiométrica de superficie, y "a" y "b": coeficientes empíricos que son obtenidos de los píxeles llamados "anclas" (Bastiaanssen, 1995). La implícita asunción en el modelo SEBAL es que “áreas calientes” (con emisión termal larga) crea una mayor dT vertical que en las “áreas frías” y que esta relación es lineal.
T 1 (frío)
T 2 (caliente)
Figura Nº 5: Relación de la temperatura de superficie
La Figura Nº 6 representa el esquena de cálculo de H, que empieza con los datos de una estación meteorológica del interior de la imagen estudiada: la velocidad del viento (ms -1 ) a nivel de 2 m y la altura media de la vegetación (m) circundante. Para la obtención de H con el modelo SEBAL, es necesario el conocimiento de dos píxeles, denominados “ancla”, para determinar la variación de temperatura (dT) y la resistencia aerodinámica de transporte de calor (r ah ).
La primera etapa consiste en la obtención del coeficiente de rugosidad de superficie Z 0 de la estación que es calculado en función de la altura media de la vegetación (h), Brutsaert
O las ecuaciones empíricas:
= exp(aNDVI ) + b
donde a= 0.9648 y b= -3.3356 son constantes, cuando se trabaja en bosques estos constantes toman los valores de a=5.5895 y b=-3.2705 (z 0 puede tomar valores de 0.246m o de hasta 4m en bosques).
Z 0m =exp(a+bSAVI) Donde: a = -5.809 y b = 5.62
La resistencia aerodinámica r ah (sm -1 ) es calculada considerando que la atmósfera se encuentra en condición de estabilidad neutra por la siguiente expresión:
donde z 1 e z 2 son las alturas en metros sobre la superficie (generalmente son utilizados z 1 = 0,1 y z 2 = 2,0 m), u * velocidad de fricción (ms -1 ) y k es una constante de Von Karman
(0,41).
Cuadro N° 6: Valores asignados de Zo según el uso de suelo
0.018LAI=0.005
0.2 gras
Montaña suelo o
0.5 Montaña bosque
Nube o neblina
Fuente: Allen, et al, 2002
H = ρ C
u, Z x , Z 0m , u *
H para cada pixel
Velocidad de friccion
r ah de cada pixel
Píxel frío
= Rn − G − λET
dT = a + bT
Para cada pixel
frio ( ah
caliente ah
Figura Nº 6: Flujograma de las etapas del procesamiento del flujo de calor sensible
Allen et. al (2002) recomienda considerar z = 0,30m, con el cual z 0m = 0,036 m. La velocidad de fricción u * (ms -1 ) es calculada usando el perfil logaritmo del viento para la condición de estabilidad neutra:
donde k es la constante de Von Karman, u es la velocidad del viento (ms -1 ) a una altura z x (2,0 m, por ejemplo) e z 0m es el coeficiente de rugosidad (m).
Considerando la atmósfera en equilibrio neutro, la velocidad del viento u 100 (ms -1 ) a un nivel de z = 100 m, donde se asume que los efectos de la rugosidad de la superficie son despreciables, se estiman con la ecuación:
Considerando que u 100 es constante en toda la escena estudiada, puede ser calculada la velocidad de fricción u * (ms -1 ) para cada píxel, a través de la ecuación:
donde Z 0m (m) fue calculado en función de SAVI ecuación 28
El calculo de la diferencia de temperatura próxima a la superficie dT (°C) para cada píxel es calculada por SEBAL a través de una relación lineal entre dT y T, (temperatura de superficie) expresado en la ecuación 24.
El píxel “frío” se escoge en un área bien irrigada, donde se asume que el flujo de calor sensible es nulo (H frio = 0) y el flujo de calor latente λET frio (Wm -2 ) esta dado por:
A su vez el píxel "caliente" se selecciona en un área de suelo expuesto o desnudo, donde se asume que el flujo de calor latente es nulo (λ caliente = 0) y el flujo de calor sensible H caliente (Wm -2 ) esta dado por:
donde Ts, Rn, G y r ah son obtenidos del píxel caliente de la imagen. Teniendo estos valores se establece la relación lineal (a+bT, =r ah (Rn-G)/pCp).
Como en el píxel frío dT = 0, o sea, a+ bT, = 0, entonces se tiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas para el calculo de a y b. Luego se obtiene H, según la ecuación 24.
Los valores encontrados no representan los valores más exactos de H para cada píxel y son usados como valores iniciales en un proceso iterativo, considerando efectivamente la condición de estabilidad de cada píxel, debido a los efectos turbulentos ocurridos en la superficie y que afectan las condiciones atmosféricas y a la resistencia aerodinámica.
La longitud de Monin-Obukhov L (m) se emplea para definir las condiciones de estabilidad de la atmósfera y se calcula en función de los flujos de calor y de momentun con la siguiente expresión:
donde ρ es la densidad del aire (1,15 kgm -3 ), C p es el calor especifico del aire, u, es la velocidad de fricción en cada píxel de las imágenes (ms -1 ), T s es la temperatura de
superficie (K), g es la aceleración de la gravedad (9,81 ms -2 ) y H sensible (Wm -2 ).
Dependiendo de las condiciones atmosféricas, los valores de las correcciones de estabilidad para el transporte de momentun (ψ m ) y de calor (ψ η ) debe ser considerado. Para esto, se usa las formulas presentadas en (Bastiaanssen, 1995, Allen et al., 2002a;):
Si L<0 (condición de instabilidad):
= 2 ln ⎛ ⎜ 1 + x
⎟ ⎞ + ln ⎜ ⎜ ⎛ 1 +
+ 0.5π
= 2 ln ⎛ ⎜ ⎜ 1 + x
= 2 ln ⎜ ⎜ ⎛ 1 + x
Si L>0 (condición de estabilidad):
Si L=0 (condición de neutralidad): ψ m = 0 y ψ h = 0.
El valor corregido para la velocidad de fricción u * (ms -1 ) esta dado por:
donde U 100 es la velocidad del viento a 100m (ms -1 ), k es la constante de von Karman (0,41), Z 0m , es el coeficiente de rugosidad de cada píxel (m) y y m(100m) es la corrección de estabilidad para el transporte de momentun a 100m.
Teniendo u * corregido, se obtiene el valor corregido para la resistencia aerodinámica de transporte de calor r ah (sm -1 ) a través de la siguiente ecuación:
donde Z 2 =2,0 m, z 1 = 0,1 m, e ψ h(z2) é ψ h(z1) son las correcciones de estabilidad para el transporte de calor a 2,0 m e 0,1 m, respectivamente.
El flujo de calor latente λΕΤ (Wm -2 ) definido como el flujo de calor latente entregada por la superficie debido a un proceso de evaporación o de Evapotranspiración, se obtienen por diferencia entre la radiación neta, el flujo de calor del suelo y el flujo de calor sensible:
donde λΕΤ es el valor del flujo de calor latente instantáneo.
La evapotranspiración actual de 24 horas es calculada por la ecuación:
Donde, Rn24 es la radiación neta; G24 es el flujo de calor del suelo; 86,400 es el numero de segundos en un periodo de 24 horas; y λ es el calor latente de vaporización (J/kg). El calor latente de vaporización permite obtener la ET24 en mm/day, (Λ) es la fracción evaporativa, G24 puede ser aproximado como cero en superficies con suelo y vegetación, esto debido a que la energía se almacena en el suelo durante el día y es regresada al aire en la noche. El valor para G24 de la neblina puede generalmente ser aproximado también como cero. Para
un cuerpo de agua, sin embargo, y especialmente en lagos profundos, G24 no se convierte en cero por que el agua tiene una alta capacidad de almacenamiento de calor.
Para el cálculo de G24 para el agua puede emplearse:
G 24 = Rn – 100
G 24 = 0.9Rn – 50
La penetración de la radiación solar dentro del agua decrece conforme la columna de agua decrece y/o conforme la turbiedad del agua aumenta.
En la ecuación 49, el calor latente de vaporización λ esta definido como:
= 2.501 − 0.00236
La siguiente ecuación permite calcular Rn24 bajo condiciones de cielo claro (todo el día) es:
1 α R
110τ
Donde Ra24 es la radiación diaria extraterrestre en la zona de estudio
La fracción de la evaporación Λ de cada píxel, útil para estimar la evapotranspiración de 24 horas, es considerado constante en todo el día y puede ser calculado con los valores instantáneos de la imagen con:
La ecuación anterior puede ser rescrita
Donde los valores para Rn, G y H son valores instantáneos obtenidos de la imagen. Las unidades para todos los parámetros de flujo están expresado como W m 2 .
El procesamiento digital de la imagen del satélite proporcionó como resultado las imágenes de temperatura superficial, albedo e índice de vegetación de la zona de estudio. Mediante la aplicación del algoritmo SEBAL se obtuvieron mapas de flujos de calor latente, sensible y de calor en el suelo y finalmente mapas de la fracción evaporativa y de evapotranspiración diaria.
En la tabla No 4.1 se muestra un resumen de la información relacionada con los píxeles frío y caliente, los valores instantáneos de ET fueron calculados y tomaron el valor ET= 0.53mm/h para el píxel frío usando la ecuación de Pennman Monthei, para el momento en que el satélite tomo la imagen (15:11 GMT) y 10 a.m. hora local.
La ET diaria para el píxel “frío” calculado con el modelo SEBAL toma el valor de ET= 2.4913mm/d. Los valores de radiación neta (R n ), flujo de calor del suelo (G), y flujo de calor sensible (H) para ambos píxeles (frío y caliente); estos flujos son valores instantáneos correspondientes al momento en que paso el satélite y los sensores TM tomaron la información.
Cuadro Nº 7: Parámetros instantáneos y diarios y flujos durante el paso de Landsat en los píxeles frío y caliente para 12 feb 2004.
8514353.16
373027.2
379279.9
311.1546
315.2713
Calculada de la banda 6 de landsat
628.0643
583.7156
Resultado del SEBAL
G (W m-2)
Calculado con bandas 1,2,3,4,5,7 landsat
Calculado con bandas 3 y 4 landsat
Calculado con SEBAL
Cub. algodón
Tomado de FAO-56, algodón
ET mm/h
ET instantánea, ecuación de Penmman M.
LE (W m-2)
H (W m-2)
205.7242
271.9233
ET24 mm/d
ET Calculado con SEBAL.
La figura Nº 7, muestra el mapa de evapotranspiración correspondiente al 12/02/2004 para todo el valle de Chincha, con resolución de 30×30m. En ella se tiene una variaron de los valores de ET en el rango de 0, correspondiente a un suelo desnudo, a 4.9mm correspondiente a un suelo cubierto de vegetación al 100% y con buena dotación de agua. El mapa de ET también incluye valores para las áreas cercanas con vegetación natural y vegetación riparian y no presentan ET en las zonas como la playa y/o zonas eriazas.
Todos estos valores de ET son importantes para el balance hidrológico del área así como para el modelamiento de las aguas subterráneas.
La información de evapotranspiración para toda la imagen se muestra en la Tabla 4.2. La Evaporación en el mar y los ríos se encuentra en el rango de 4.19 a 4.240mm, con un valor promedio de ET 4.22mm. Los valores de ET en la zona agrícola suministrados de agua básicamente por sistema de irrigación (mostrado en Figura Nº 7) toma valores en un rango de 0.6 (suelo sin cultivo) a 4.16mm que representa la ET ocurrido en un campo cubierto plenamente por cultivos y recientemente regado. El valor promedio de ET para el área agrícola fue 2.43mm. Para un total de 26,809 has de tierras agrícolas sembradas se tiene un volumen de 428.952×10 3 m 3 de agua.
Cuadro Nº 8: Valores de Evapotranspiración total para el área irrigado para 12 feb 2004
ET prom
ET Desv
Mar + ríos
26809.51
Figura Nº 7: Mapa de Evapotranspiración diaria (ET) para el 12 de febrero del 2004, para el valle de Chincha. El mapa tiene una resolución de 30mx30m.
De acuerdo a la Tabla 4.2, el total de agua usado durante el día 12 de febrero del 2004 por evaporación en el mar y evapotranspiración en las áreas irrigadas fue 550.434×10 3 m 3 . Este valor representa información básica para la gestión del agua en sistemas de riego, especialmente el valor de evapotranspiración de los cultivos y reservorios existente.
Los valores máximos de ET son controlados por la ET asignada para el píxel frío. Sin embargo nótese que algunos píxeles tomaron valores de ET mayores, por que ET frio representa un valor promedio de ET para toda la zona con cobertura vegetal y en buenas condiciones de riego; por lo tanto es esperado que algunos campos pueden tener mas ET
que el píxel frío, sobre todo en áreas donde la irrigación se realizo durante el paso del satélite.
La hipótesis de píxel frío para la calibración de la imagen entera, es crucial, por que la selección del píxel frío “controla” la tendencia de los máximos valores de ET. Por eso, la correcta selección del píxel frío, así como el correcto cálculo de ET frio son críticos para obtener los valores estimados de ET lo mas reales posibles.
La selección del píxel caliente es además importante por que esto controla y define el límite menor de los valores de ET en el área.
Se observa una mayor variabilidad de los valores de ET en la zona de cultivos, debido fundamentalmente a que la tasa de ET será función del estado hídrico y desarrollo del cultivo, así, en cultivos de regadío existirá mayor variabilidad en función de la fecha y la cantidad de agua de riego suministrada. Esto no se espera en cultivos de secano, en los cuales se prevé una mayor concentración de valores de ET en torno a la media.
La metodología propuesta permite la estimación del uso de agua para riego y pérdida por evaporación desde cuerpos de agua para el 12 de febrero del 2004. La evaporación en cuerpos de agua de la imagen fue estimado como 121.482×10 3 m 3
El volumen de agua de uso consuntivo en áreas irrigadas fue estimado en 428.952×10 3 m 3 por integración espacial de los valores de ET de todo el área, donde se contabilizó 26,809.51 ha de tierras cultivadas. Estos valores representan información valiosa para el manejo y gestión del agua. Sin embargo estos valores representan la evapotranspiración para un día. Para extrapolar los valores diarios a valores mensuales y estacionales, se requiere el procesamiento de varias imágenes durante la duración del periodo de cultivo.
El uso del modelo SEBAL tiene la ventaja de requerir escasos parámetros experimentales, por lo que prevé un aumento notable de su aplicación en el Perú. Debido a la alta resolución de la imagen, podría ser aplicable a la determinación del estado hídrico, a la programación y evaluación de riegos en las zonas con irrigación, permitiendo la optimización de los recursos hídricos.
Se han encontrado diferencias evidentes de albedo, temperatura y evapotranspiración según el tipo de cultivo y su estado hídrico. En concreto, se los resultados muestran posibilidades de discriminar los cultivos y los estados de riego, tomando como base fundamentalmente la banda térmica de la imagen.
El interés de la presente investigación fue explorar una alternativa de generación de mapas de ET del valle de Chincha, un área con mas de 26,000 ha de tierras irrigadas principalmente de algodón.
El Algoritmo de balance de energía superficial en la tierra (SEBAL) fue seleccionado como
la base del desarrollo del modelo que puede estudio
ser adaptado a las condiciones del área de
En estudios posteriores es conveniente incluir la variable orientación del terreno en un análisis riguroso del balance de energía en zonas de laderas o montañosas. Si el análisis se realiza en zonas planas podría despreciarse.
Los encargados de la gestión de los sistemas hidráulicos deberían construir un modelo operacional de sensoramiento remoto para el cálculo de ET en áreas grandes, para contribuir a una mejor gestión del recurso hídrico en el país.
Con respecto a la imagen de satélite, una imagen landsat fue usada en este estudio, sin embargo existe otras imágenes como las imágenes TERRA-MODIS, los que son libres e incluyen todas las bandas requeridas por SEBAL. Sin embargo la resolución espacial es en TERRA-MODIS (banda visible tiene una resolución 250×250m y la banda termal en 1000×1000m), este tipo de información de satélites quizá puede ser suficiente para el propósito de manejo de sistemas de riego.
Figura Nº 8: Temperatura final (ºC)
Figura Nº 9: Temperatura final (ºK)
Figura Nº 10: Mapa de NDVI
Figura Nº 11: Mapa de flujo de calor del suelo (G)
Figura Nº 12: Mapa de Radiación neta (Rn)
Figura Nº 13: Mapa de albedo (α)
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