Source: https://es.scribd.com/doc/168459491/Matematica-Tercer-Grado
Timestamp: 2016-10-23 06:17:19+00:00

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ISBN 978-987-1836-84-0 1.UNESCO Buenos Aires Agüero 2071 (C1425EHS).
Material de distribución gratuita. 2. 2011 Permitida la transcripción parcial de los textos incluidos en esta obra.Imagodg
Seoane.000 palabras. 2012. . artículo 10. según Ley 11. Equipo de desarrollo editorial Coordinación general y edición Ruth Schaposchnik | Nora Legorburu Corrección Pilar Flaster | Gladys Berisso Diseño gráfico y diagramación Evelyn Muñoz y Matías Moauro . Internet. Matemática.1a ed. . Betina II.723 Libro de edición argentina. hasta 1. Prohibida su venta
.Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Instituto Internacional de Planeamiento de la educación IIPE-Unesco. Título CDD 371. Buenos Aires.Estos materiales han sido producidos por los especialistas del área de Matemática del IIPE-UNESCO Buenos Aires: Equipo del área de Matemática Autores Silvana Seoane | Betina Seoane Referentes María Mónica Becerril |Andrea Novembre | Beatriz Moreno | Mónica Urquiza | Alejandro Rossetti |Héctor Ponce | Inés Sancha | Horacio Itzcovich Agradecemos el aporte de Ana Lía Crippa. Argentina Hecho el depósito que establece la Ley 11. colocando el apartado consultado entre comillas y citando la fuente. Silvana Matemática material para docentes tercer grado educación primaria / Silvana Seoane y Betina Seoane.723.1
IIPE . Seoane. si éste excediera la extensión mencionada deberá solicitarse autorización al Editor. Guía para Docentes. I.
Tercer grado Ejemplo de distribución anual de contenidos I Ejemplo de distribución anual de contenidos II Ejemplo de planificación mensual Ejemplo de planificación semanal Ejemplo de evaluación al final de una unidad Ejemplo de problemas para evaluación de fin de año	21 21 22 23 25 27 31
Alicia Viviana Moreno. Esperamos resulte un aporte a la compleja tarea de enseñar y aprender matemática que permita ofrecer mayor cantidad de oportunidades a los niños para aventurarse en el desafío intelectual que se propicia. Equipo de Matemática Tucumán: Cecilia Catuara. Mario Martin. Graciela Borda Córdoba: Felisa Aguirre. Irma Neves Benítez. Ana García Ensenada: Cecilia Wall. Mónica Rinke. Lía Vazquez. Ana Benchoff Chaco: Laura Ochoa. a lo largo de toda esta experiencia. Marta Lopez de Arancibia.La producción de este material ha sido posible gracias a los intercambios desarrollados entre los referentes locales. Andrea Paula Drews. Viviana Benegas.
. Gloria Robalo Ana Felisa Espil. José Pereyra. Mónica Escobar. María Irene Flores. Norma Gómez. Laura Sbolci. Viviana Mata. Laura Delgado. Valentina González. Irma Bastiani. Zunilda Del Valle. Nora Fagre. Nilda Martin. Daniela Pere Campana-Pilar-San Nicolás: Teresita Chelle. Mónica Magdalena Rodríguez Carlos Casares: Daniela Zermoglio. Sandra Manzanal Corrientes: Mónica Miño. los capacitadores y los docentes. Miriam Cabral. Luciana Neme. Patricia Dellamea Virasoro: Elena Ayala. Analía Cortona. Patricio Smitsaart Santa Cruz: Gabriela Rodríguez. Mirta Ricagno. Verónica Grimaldi. Ana Barone. Marta Sanduay. Alfredo Salvatierra.
los recortes establecidos. es necesario validar la anticipación. se podrá encontrar:
Matemática / Material para docentes / EP Tercer Grado
. en otras palabras. carpetas didácticas.MATEMÁTICA
los docentes. Por este motivo. selección de libros de texto. y buscando acompañar las decisiones que toman los docentes. Y estos desafíos generalmente son poco considerados a la hora de valorar la labor de los docentes. para que la actividad matemática sea realmente anticipatoria de la experiencia. Es decir. este material ofrece diferentes tipos de recursos para que estén disponibles y puedan ser un insumo que colabore en la planificación. sin necesidad de recurrir a la experiencia empírica y producir argumentos que les permitan responsabilizarse matemáticamente por la validez de esos resultados. Y por otro lado. Para cada grado. se parte de la idea de que los alumnos tengan la oportunidad de reconstruir los conceptos matemáticos a partir de diferentes actividades intelectuales que se ponen en juego frente a un problema para cuya resolución resultan insuficientes los conocimientos de los que se dispone hasta el momento… Hay dos cuestiones centrales que también hacen al enfoque adoptado. diseño de evaluaciones. los problemas seleccionados. Estos lineamientos generales son los que fundamentan las selecciones desarrolladas en los materiales.º hasta 6.º. los ejemplos elaborados. Este material contiene entonces diferentes recursos que se detallan a continuación. desde 1. es necesario estar seguro de que esa anticipación fue realizada correctamente. Es decir. se trata de generar condiciones que permitan a los alumnos producir recursos que les permitan obtener resultados frente a una amplia variedad de problemas. ayudar a los alumnos a concebir la Matemática como una disciplina que permite conocer el resultado de algunas experiencias sin necesidad de realizarlas efectivamente. elaboración de actividades. Es reconocida la complejidad que adquiere dicha práctica al momento de pensar la enseñanza: armado de planificaciones. desarrollo y evaluación de la enseñanza. etcétera. En primer lugar. Los distintos tipos de recursos que constituyen este material se sustentan en un proyecto de enseñanza que considera la Matemática desde una perspectiva determinada. organizados por grado.
brindan la posibilidad de tomar decisiones: alterar el orden de las actividades. Lo que se busca con estos ejemplos es preservar el espíritu del trabajo elaborado en las planificaciones y en los cuadernillos de manera de forjar el mayor grado de coherencia entre lo que se planifica. Ejemplos de evaluaciones anuales. Mapas curriculares orientativos Estos mapas curriculares son ejemplos que explicitan los contenidos de enseñanza a lo largo de toda la escolaridad. incorporar otros problemas. quitar alguno. Son ejemplos y. Para facilitar su identificación. En este ejemplo. las conclusiones a las que se pretende arribar y los aprendizajes esperables. Al ser ejemplos. como tales. lo que se enseña y lo que se evalúa.
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. Se ofrece en este caso una mirada ampliada al interior de uno de los meses y se detalla el asunto que será prioritario en ese mes.1. con el grado asignado y en función de sus alumnos. Ejemplos de planificaciones mensuales Se trata de una primera “lupa” sobre la planificación de un mes determinado. se explicitan las actividades propuestas para cada clase. considerar diferentes criterios para su corrección. de tal manera que cada escuela pueda analizar y establecer los contenidos en relación con el año de escolaridad y en correlación con años anteriores y posteriores. modificar algunos datos de los problemas. asumiendo que estos recursos no son los únicos modos de identificar los avances de los alumnos y repensar la enseñanza. las discusiones que se propiciarán con los alumnos. es decir que tenga presente la horizontalidad del trabajo. desplegados para cada grado y organizados por ciclos. que podrán orientar la perspectiva adoptada. 2. Por lo tanto. se podrán transformar en herramientas para que cada docente pueda pensar su propio recorrido anual. bimestrales o por contenidos de trabajo Se trata en este caso de ofrecer a los docentes insumos para pensar las evaluaciones.
5. 3. Ejemplos de planificaciones semanales Se trata de un ejemplo del desarrollo del trabajo a lo largo de una semana de clases. etcétera. 4. requieren ser completados con aquellas sugerencias esbozadas en las orientaciones curriculares jurisdiccionales. Ejemplos de planificaciones anuales Se trata de propuestas de distribución de los contenidos de enseñanza a lo largo del año. adecuaciones semanales. Asimismo. los mapas curriculares se presentan en formato de planillas. podrá orientar la labor de directivos para preservar la coherencia en la distribución de contenidos en los grados y en los ciclos. ejemplos de problemas. los tiempos que demandarán. Se construyeron considerando los aspectos comunes que se esbozan en los Diseños Curriculares de cada Jurisdicción y los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. la organización del trabajo en el aula.
Cuadernillos de actividades para los alumnos En función de la planificación anual. ser impreso o disponer de él de la manera en que a cada docente y a cada escuela le resulte más conveniente. En este sentido. el orden de uso será determinado por el docente. Son actividades y no presentan aspectos teóricos que quedan en manos del docente. Por eso. para cada material recomendado. analizar si un recurso puede ser vuelto a utilizar en otro problema. establecer generalidades. solo basta citar la fuente. el docente pueda gestionar debates sobre los procedimientos de resolución. Los cuadernillos están pensados para ser entregados a los alumnos para el estudio y trabajo en torno a cada tipo de problema. Al tratarse de cuadernillos o carpetas independientes. diferentes maneras de pensar la corrección de las pruebas o problemas que se les presentan a los alumnos. A su vez. organizados según los temas. el docente deberá cuidar que la propuesta conserve las relaciones entre los conocimientos y el avance en la profundidad del estudio. a la luz de los ejemplos de evaluaciones y a raíz de un problema. aunque cabe aclarar que ciertos contenidos son necesarios para abordar otros y que algunos cuadernillos recuperan conocimientos tratados en otros. decidir si algo es correcto. Equipo de Matemática
. se indica el link del cual puede ser “bajado” para su estudio. Todo lo publicado es susceptible de ser fotocopiado e impreso. Es nuestro deseo que este material se transforme en un insumo de consulta y uso que permita a los docentes sentirse acompañados. aunque no aparezcan en la lista confeccionada. Se parte de la idea de que la corrección debe ser un aporte a la enseñanza y al aprendizaje. etcétera. En dichos links. que recorren y acompañan esa planificación. La intención es que. hay otros materiales que también podrán resultar de interés. se presentan cuadernillos con problemas para trabajar con los alumnos. Se recomiendan estas herramientas a los docentes para que puedan profundizar sus conocimientos sobre la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática. a medida que los alumnos resuelvan los problemas. buscar explicaciones que permitan interpretar errores. pero demandan debates particulares para cada alumno y para cada etapa del año. Bibliografía y links recomendados Se presenta también una bibliografía que aborda diferentes aspectos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática. 8. Ejemplos de criterios de corrección Se proponen también. es insuficiente entregar los resultados de las pruebas y que allí termine la tarea: ¿Qué se les dice a los alumnos? ¿Cómo se recuperan los resultados de las evaluaciones para que los alumnos sepan qué les pasó y por qué les pasó lo que les pasó? ¿Cómo se reorienta la enseñanza para que los alumnos avancen? ¿Qué aspectos o qué resultados se consideran para la promoción? Estas cuestiones se plantean en un modo general. 7.6.
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Estas dependen de cuánto una persona (en este caso. hay muchas maneras de conocer un concepto matemático. Ahora bien. las medidas y las proporciones. como por las formas en que son producidos y las prácticas por medio de las cuales se elaboran. los números racionales y sus operaciones. de sus propiedades. las aproximaciones a los conocimientos matemáticos que tendrán los alumnos serán muy diferentes. formas de representación. el aprendizaje de los alumnos también sería distintos. con estos mismos “títulos”.). su secuenciación. el estudio de las figuras y de los cuerpos geométricos. los contenidos de enseñanza esbozados para cada grado están formados tanto por esos títulos fácilmente reconocibles (los números. Y si los proyectos de enseñanza propician prácticas diferentes. cada uno de sus alumnos) haya tenido la oportunidad de realizar con relación a ese concepto. Las modalidades de intervención docente a lo largo del proceso de enseñanza. y aquellos aspectos relacionados con las magnitudes. los modos de presentación que se propongan a los alumnos. etc. etc. Por eso. De allí que en este Proyecto. podrían desarrollarse en cada escuela proyectos de enseñanza con características muy diferentes y. las operaciones. ¿Cuáles son algunas de las marcas que se pueden identificar como parte de las prácticas matemáticas?
. el conjunto de prácticas que despliega un alumno a propósito de un concepto matemático constituirá el sentido de ese concepto para ese alumno. La intención es acercar a los alumnos a una porción de la cultura matemática identificada no solo por las relaciones establecidas (propiedades. sino también por las características del trabajo matemático.MATEMÁTICA
Los conocimientos matemáticos que pueblan las aulas responden habitualmente a títulos reconocidos por los docentes: los números naturales y sus operaciones. Las interacciones que se promuevan entre los alumnos y las situaciones que se les propongan. ¿Cómo se determinan estas prácticas? Algunos de los elementos que configuran estas prácticas son: Las elecciones que se realicen respecto de los tipos de problemas.). definiciones. ¿Por qué afirmamos esto? Desde la perspectiva que adoptamos. por ende. O sea. las prácticas también forman parte de los contenidos a enseñar y se encuentran estrechamente ligadas al sentido que estos contenidos adquieren al ser aprendidos.
tomar decisiones.El avance de la Matemática está marcado por problemas externos e internos a esta disciplina que han demandado la construcción de nuevos conocimientos. En las interacciones que se propicien en el aula. etc. muchas de las preguntas y de los problemas elaborados hace mucho tiempo siguen en esta etapa de exploración porque aún no han sido resueltos. se promoverá que los alumnos expliciten las ideas que van elaborando (las respuestas que encuentren. hasta que adquieren carácter de verdad. Otra característica de la actividad matemática es el despliegue de un trabajo de tipo exploratorio: probar. A lo largo de la historia. en un principio. probar. Estas ideas y las respuestas provisorias que producen los niños son conjeturas o hipótesis que demandarán más conocimientos para que dejen de serlo. Los diferentes modos de representación matemática forman parte del conocimiento en cuestión. Para que los alumnos también puedan involucrarse en la producción de conocimientos matemáticos. el estudio y el uso de diversas formas de representación de la Matemática. resulte incompleta o incorrecta. si son del todo ciertas. habilite aproximaciones a la resolución que muchas veces serán correctas y otras tantas incorrectas. El establecimiento de puentes entre las representaciones producidas por los alumnos y las que son reconocidas en la Matemática será también objeto de estudio. Por lo tanto. en la escuela se deberá ofrecer a los alumnos –frente a la resolución de problemas– un espacio y un tiempo que posibilite el ensayo y error. incluso. ensayar. Explorar. Estas respuestas.). Muchos problemas o preguntas que han surgido a lo largo de la historia de la Matemática han admitido respuestas que no podían ser probadas inmediatamente. será necesario –aunque no suficiente– enfrentarlos a diversos tipos de problemas. y otras aún no tienen demostración.
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. Otro aspecto del trabajo matemático posible de identificar es la producción de un modo de representación pertinente para la situación que se pretende resolver. Será necesario entonces favorecer en la escuela tanto la producción de representaciones propias por parte de los alumnos durante la exploración de ciertos problemas. son reconocidas con el nombre de “conjeturas”. aun cuando no sea claro para ellos. les permita probar con otros recursos. como el análisis. a raíz de la resolución y análisis de diferentes problemas. propicie la búsqueda de ejemplos que ayuden a seguir ensayando. Un problema es tal en tanto y en cuanto permite a los alumnos introducirse en el desafío de resolverlo a partir de los conocimientos disponibles y les demanda la producción de ciertas relaciones en la dirección de una solución posible. abandonar lo hecho y comenzar nuevamente la búsqueda es parte del trabajo matemático que este Proyecto propone desplegar en el aula. representar para imaginar o entender. ensayar. Algunas exploraciones han demandado años de trabajo a los matemáticos e. aunque esta. las relaciones que establezcan. desde el principio. etcétera. etcétera. conjeturar. Una característica central entonces del trabajo matemático es la resolución de diferentes tipos de problemas. las maneras de representar también han sido una preocupación para los matemáticos. abandonar.
Otras veces la conjetura será válida solo para un conjunto de casos. Si para constatarlo los niños cuentan las chapitas de la caja. el estudio de la Matemática sea una forma de acercarse a sus distintas maneras de producir. 7 chapitas en una caja. Supongamos por ejemplo que. Una última característica a destacar del trabajo matemático es la reorganización y el establecimiento de relaciones entre diferentes conceptos ya reconocidos. en primer grado. es imprescindible proponer la anticipación de los resultados que luego se leerán en la comprobación (en la situación de la caja los niños primero anticipan y luego corroboran). A veces. es decir. usando diferentes tipos de conocimientos matemáticos. cuando las comprobaciones son de tipo empírico. No se trata de enseñar en la escuela primaria algunos rudimentos y técnicas para que luego. nuevos problemas y permite producir otros modelos matemáticos. después pasa otro niño y pone. se excluye la posibilidad de acción efectiva sobre los objetos y se les pide a los chicos que muestren mediante argumentos que su resultado es correcto. sino de intentar que desde los primeros contactos con esta disciplina. los
. Una cuestión que ha dado lugar a muchas discusiones en distintos momentos de la enseñanza de la Matemática se refiere al lugar que ocupa –sobre todo en los primeros grados– la utilización de “material concreto” para producir resultados o para comprobarlos. De esta manera. Es necesario señalar que. Utilizando diversas estrategias. la validez de una conjetura podrá aplicarse a todos los casos y podrá elaborarse entonces una generalización. Se les pide a los niños que encuentren una manera de saber cuántas chapitas hay en la caja. los niños arribarán a un resultado. una relación o un resultado son válidos o no y bajo qué condiciones. Es necesario entonces que los alumnos puedan progresivamente “hacerse cargo” –y. Generalizar o determinar el dominio de validez es también parte del trabajo matemático. 8 chapitas. sin corroborarlo empíricamente. se adopta la idea de que enseñar Matemática es también introducir a los alumnos en las prácticas y en el quehacer propio de esta disciplina. en cambio. Hay distintas maneras de recurrir al uso de este tipo de materiales. dar cuenta de la verdad o falsedad de los resultados que se encuentran y de las relaciones que se establecen. se les propone a los alumnos la siguiente situación: un niño pasa al frente y pone. estarán haciendo una validación de tipo argumentativo. recurrir a los conocimientos matemáticos para decidir si una afirmación. Reordenar y sistematizar genera nuevas relaciones. Se comunican los modos de producción –o las prácticas matemáticas– asociados a los “títulos” a los que se hacía referencia inicialmente con la intención de promover prácticas de enseñanza que favorezcan que los conocimientos de los alumnos se carguen de un cierto sentido.El quehacer matemático involucra también determinar la validez de los resultados obtenidos y de las conjeturas producidas. más adelante. solo algunos alumnos accedan a las maneras de pensar y producir en Matemática. Si. En este Proyecto. a la vista de todos. estarán haciendo una comprobación empírica. también a la vista de todos. Determinar bajo qué condiciones una conjetura es cierta o no implica analizar si aquello que se estableció como válido para algún caso particular funciona para cualquier otro caso o no. en este juego de anticipación-validación argumentativa-corroboración empírica.
pero podrían haberse obtenido otros). esta última se plantea solo con relación a ella misma..
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. desde nuestra perspectiva. ¿Resulta esta afirmación un argumento para descartar las comprobaciones empíricas? De ninguna manera hacemos esa aseveración. es la imagen que puede tener de sí mismo como alguien capaz de resolver problemas. de ponerlos a prueba. es el éxito de aquel que lo ha resuelto por sus propios medios. es ser capaz de encontrarla él mismo y de construirse así. frente a la Matemática. Circula en algunos medios una concepción instrumentalista de la enseñanza de la Matemática que sostiene dos principios fundamentales: 1) Su enseñanza se justifica por la utilidad que tienen los saberes matemáticos para resolver problemas cotidianos y 2) los problemas cotidianos son la única vía para que los niños encuentren el sentido de la Matemática. una imagen de sí positiva. no puede independizarse del contexto particular en el que se desarrolló. y los resultados leídos en la corroboración.. como práctica. cuando la comprobación es empírica. esa relación de necesariedad entre las acciones realizadas para anticipar. cuando las constataciones empíricas se plantean como una verificación de aquello que se ha anticipado. Sin esta anticipación. de aprender. Concluimos entonces que. como forma de pensamiento. y sus resultados no se integran a ninguna organización de conocimiento específica.niños irán descubriendo que los resultados que obtienen son una consecuencia necesaria de haber puesto en funcionamiento ciertas herramientas del aparato matemático. Lo que es importante para el alumno no es conocer la solución. Es necesario señalar que. Esta concepción es. Pensamos con Bkouche que:
Hay una motivación tanto o más fundamental que la utilidad: el desafío que plantea al alumno un problema en tanto tal. si no hay articulación entre anticipación y comprobación empírica.
Por otra parte. Sin esta interacción. los niños manipulan material. La recompensa del problema resuelto no es la solución del problema. En otras palabras. Nos interesa que el niño comprenda que la Matemática es una disciplina que ofrece herramientas para resolver ciertos problemas de la realidad. (. Las comprobaciones de tipo experimental hacen posible una interacción entre los modelos matemáticos que los niños van elaborando y los aspectos de la realidad que son modelizables a través de las herramientas matemáticas. se empieza a hacer observable la potencia de la Matemática como herramienta que permite anticipar los resultados de experiencias no realizadas. ellos no tendrían posibilidad de hacer funcionar esos modelos. valorizante. a través de su actividad matemática. y los resultados que obtienen son producto de una contingencia (se obtuvieron estos.). de hacer matemática. como modo de argumentación. Pero centrarse exclusivamente en la utilidad hace perder de vista a la Matemática como producto cultural. objeto de varios cuestionamientos. pensar en las aplicaciones como única fuente de sentido es renunciar a que el niño comprenda que el conocimiento matemático también se produce para dar respuestas a problemas que surgen del interior de la disciplina y esta renuncia minimiza las posibilidades de comprender la lógica interna de la Matemática.
abordar. resolver o validar los problemas que están enfrentando. Volvemos a citar a Bkouche:
Ahora bien. entretenida. los desafíos personales. más allá de aspectos específicamente didácticos. útil.) Es muy reductor invocar simplemente aquí palabras tan vagas como “curiosidad” o incluso “motivación”. de normas interiorizadas y que contribuyen a reestructurar esa red..Hay una tercera cuestión que es necesario señalar: el hecho de que el problema se plantee en un contexto extra matemático no siempre aporta a la comprensión o a la resolución del problema. los pareceres sobre el porvenir.
Los aspectos destacados en estos párrafos están considerados implícita o explícitamente en la organización y distribución de contenidos que ofrecemos como ejemplo. (. de sus capacidades. de alguna manera. las normas sociales. sino las marcas de las prácticas matemáticas que asociadas a ellos. los itinerarios de formación que toman sentido en una red compleja de deseos. Toda situación de aprendizaje. ¿vale la pena? Esta relación con el saber pone en juego los deseos.. ¿soy capaz?.
. se han considerado. El problema no es suscitar la curiosidad. de expectativas. las expectativas. no es que es curiosa. plantea dos preguntas ineludibles. los modelos de referencia. sino proponer a los jóvenes las actividades. lo que da profundamente sentido en la actividad matemática. sino que se enraíza en la historia personal y social del sujeto. ¿Cuál es el sentido de esta situación para aquel que aprende? ¿Cuál es la imagen de sí mismo. las identificaciones. se propicia desplegar en las aulas. En dicha selección. el inconsciente. de sus oportunidades de éxito en esta situación? En términos más triviales: ¿qué hago acá?. no solo los títulos que constituyen los objetos de enseñanza. las prácticas. Tomamos la opción de privilegiar los contextos de aplicación extra matemática cuando estos ofrecen al alumno elementos para pensar.
Se trata. Iniciarse en el trabajo matemático de esta manera es bien diferente de pensar que primero se enseñan los “elementos”. contando u operando. las formas y las medidas. En esta etapa. los “modos de hacer matemática” y los “modos de aprender Matemática” asociados a esos títulos reconocidos. que se pueden resolver de diferentes maneras (mentalmente. ya que será en esta etapa donde la Escuela puede llegar a condicionar el resto de la experiencia matemática de los niños. a revisar sus producciones. Un desafío consiste entonces en desplegar diversas propuestas que permitan a los alumnos aprender Matemática “haciendo matemática”. sin duda. cuando empiece “la Matemática en serio”. los “rudimentos” para usarlos más tarde.). Se trata entonces de propiciar un tipo de trabajo que les permita a los alumnos comenzar a identificar qué características contempla la práctica matemática en el aula. escribiendo o dibujando.PRIMER CICLO
Muchos niños desde el jardín de infantes se inician en el trabajo escolar en el área de Matemática. “es para
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. que las respuestas no son producto del azar. Pero es en el Primer Ciclo. que tienen que aprender a buscar con qué recursos cuentan para resolverlos. los alumnos que entran en primer grado tienen un cierto bagaje de conocimientos matemáticos. producto de sus experiencias e interacciones sociales fuera de la escuela o vinculadas a su paso por el jardín de infantes. las operaciones. a modo de actividad. tales como los números. gran parte de ellos.º grado saben. Como todos los docentes de 1. por ejemplo. A veces.). a ensayar –sin temor a equivocarse–. tanto con lo aprendido en el nivel inicial como con los conocimientos que los niños construyen constantemente en su vida social. Es decir. De allí la trascendencia que adquiere. junto con los títulos que constituyen un proyecto de enseñanza. Sabemos que la Matemática ha sido y es fuente de exclusión social. lo que aprenden muy rápidamente los niños es que “la matemática no es para ellos”. que una buena parte de la labor consiste en resolver problemas (que podrán ser presentados de diferentes maneras: a modo de juego. etc. Es un punto de partida que resulta necesario tratar de recuperar disminuyendo al máximo posible las rupturas. que pueden encontrar varias soluciones. etc. se busca que los alumnos aprendan. que estos problemas les demandan a ellos un trabajo. a modo de enunciado oral o escrito. Podrán aprender. por el contrario. es muy importante que los alumnos se sientan animados a tomar iniciativas. cuando se establece una relación entre los alumnos y un trabajo más sistemático con esta área de conocimiento. de hacer matemática “en serio” desde el inicio.
En esta entrada de los alumnos en la actividad matemática. El trabajo que puede propiciar el docente en torno a las operaciones convendría que se centre en dos grandes cuestiones vinculadas entre sí: la diversidad de tipos de problemas para cada una de las operaciones y la variedad de recursos de cálculo. de un tipo de prácticas y. en cada grado. Simultáneamente. Una primera cuestión estará dada por la posibilidad de uso y exploración de los números en los contextos sociales en los que se usan números. Por ejemplo. la preocupación es cómo llegar a más niños. decena. buscar las soluciones. centena) carentes de relaciones. Una cuestión a identificar es que el análisis del valor posicional del sistema de numeración en términos de unidades. o que 962 puede ser pensado como 9 × 100 + 6 × 10 + 2 × 1 (para interpretar 9 centenas. para los alumnos de Primer Ciclo. a la vez. sin duda. las discusiones. escribir y comparar cantidades. Por el contrario. organiza las puestas en común de tal manera de hacer lo más explícitas posible las relaciones matemáticas que circularon y que. sí es posible poner en juego. No se trata de que los alumnos memoricen nombres de posiciones (unidad. etcétera. Las ideas mencionadas sobre la numeración impactan sobre la propuesta en torno a la enseñanza de las operaciones. cómo generar las mejores condiciones para que todos los alumnos se apropien de un conjunto de conocimientos.otros”. A su vez. o bien que para pagar $728 se pueden usar 7 billetes de cien. ya que es quien selecciona y propone actividades a los niños para que usen lo que tienen disponible y produzcan nuevos conocimientos. tengan una actitud de interés. los ejes centrales del trabajo matemático en el Primer Ciclo Un eje característico del Primer Ciclo lo constituye el estudio de los números naturales. decenas y centenas. Es quien puede lograr que –producto del trabajo desarrollado. se abordarán algunos aspectos en función de la complejidad y de los conocimientos que se requieran. propicia momentos de discusión entre los alumnos y de reflexión para que todos encuentren un tiempo y un espacio para pensar los problemas. es fundamental el rol del maestro. es quien favorece los intercambios. a la luz de problemas que demanden leer. 6 decenas y 2 unidades) son. tal vez. Pero comprender que en el número 357 hay 35 decenas y 7 unidades (pues 35 × 10 = 350). ya que exige un dominio de la multiplicación y de la división por potencias de 10. decenas y centenas no forma parte de los contenidos considerados por este Proyecto para Primer Ciclo. en función del año de escolaridad. se busca profundizar en el estudio de una porción de estos números. Comprender en forma profunda la estructura del sistema de numeración demandará varios años de trabajo a los alumnos y. también asociados a cada opera-
. en problemas y cálculos que 48 = 40 + 8. ya que no se espera que los alumnos realicen cálculos algorítmicos a partir de la descomposición en unidades. También el docente es quien tiene la posibilidad de ofrecer nuevos momentos de trabajo –así como de solicitar a los equipos directivos colaboración– de manera de garantizar nuevas oportunidades a aquellos niños que más lo necesiten. operaciones posibles para el Segundo Ciclo. 2 de diez y 8 monedas de 1. desafío e inquietud por el conocimiento. así como identificar que 748 = 7 × 102 + 4 × 101 + 8 × 100 será objeto de trabajo en el Tercer Ciclo. no todos los niños hayan identificado. los problemas resueltos y los debates desplegados– los alumnos reconozcan los nuevos conocimientos producidos en las clases para que estos puedan ser utilizados en clases siguientes o fuera de la escuela.
Identificar que un mismo problema puede ser resuelto mediante diferentes recursos. capacidades. así como conocer algunas unidades de medida de uso social y el inicio en el tratamiento de algunas equivalencias sencillas para longitudes. se propiciará el análisis de diversos algoritmos –y no uno solo– relacionados con los recursos de cálculo ya tratados y con el estudio del sistema de numeración. Tanto para las figuras como para los cuerpos. difusión y reorganización de los conocimientos matemáticos. A su vez. El trabajo en torno a los cuerpos geométricos también se podrá abordar inicialmente a través de problemas que favorezcan una exploración de sus características y se avance progresivamente hacia problemas que exijan analizar desarrollos planos de algunos cuerpos. Se propone que los algoritmos sean usados exclusivamente en aquellos casos en los que resulte más conveniente que el cálculo mental. la construcción y el uso de algunos instrumentos geométricos. el estudio de la medida permitirá ofrecer a los alumnos una variedad de problemas con el objeto de identificar el significado de ‘medir’ (seleccionar una unidad pertinente y determinar cuántas veces entra en el objeto que se pretende medir). del uso de la calculadora y de ciertos resultados disponibles. Inicialmente. antes de armar cuerpos. los alumnos al finalizar el Primer Ciclo deberían poder: Analizar los problemas que se les planteen y utilizar los recursos pertinentes para su resolución. Resolver situaciones que implican analizar datos. Se propone entonces que el cálculo mental sea la vía de entrada para el abordaje de las operaciones y. Comunicar e interpretar procedimientos y resultados. Finalmente. Identificar errores para reelaborar procedimientos y resultados. Usar estrategias personales y apropiarse de las estrategias de otros –cuando sea conveniente– para resolver problemas. el avance en el estudio de las estrategias de cálculo redundará en un mayor conocimiento de los números y de las operaciones. antes de hacer dibujos. también se propondrá el avance en los conocimientos de los alumnos a partir de enfrentarlos a problemas. la descripción. a raíz de una mirada más “interna” de su funcionamiento. el gran desafío del Primer Ciclo es enfrentar a los alumnos a que aprendan a “ver” características de estos objetos no “visibles” desde un principio. ¿Cuáles podrían ser las expectativas de logro en el Primer Ciclo? Si la escuela ha generado ciertas condiciones para la producción. En este eje. se podrá propiciar que los alumnos se enfrenten a diferentes clases de problemas que les exijan poner en juego diferentes propiedades mediante el copiado de figuras.ción. preguntas y cantidad de soluciones en los problemas. pesos y tiempo. luego de que los alumnos tengan un cierto dominio del cálculo mental exacto y aproximado. se favorecerá la exploración de una gran variedad de figuras geométricas que permitan una primera caracterización. Simultáneamente al estudio de algunas figuras –cuadrado y rectángulo–. El estudio de las clases de problemas y de sus estrategias de resolución permitirá a los alumnos ir construyendo diversos sentidos para cada operación así como un modo de hacer frente a esos desafíos. analizando su razonabilidad.
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. El segundo eje lo constituye el trabajo con las figuras y cuerpos geométricos. El conocimiento de algunas características de las figuras geométricas les permitirá a los alumnos comenzar a anticipar resultados.
“dieces”. pesos y tiempo. con cuentas y con calculadora). para leer.000 o 15. Resolver diferentes tipos de problemas asociados a cada una de las operaciones: suma.
. Usar instrumentos de medida y unidades de uso social –convencionales o no– para estimar o determinar longitudes. mental. según el problema y los números involucrados. Identificar características de figuras y cuerpos en situaciones que involucren descripciones. copiados y construcciones. resta. Elaborar recursos de cálculo a partir de componer y descomponer números en forma aditiva o usando la multiplicación por 10. “cienes” y “miles”). Resolver problemas que involucran analizar el valor posicional (en términos de “unos”. escribir y ordenar números. Realizar diferentes tipos de cálculos (exacto y aproximado. Elaborar y usar recursos de cálculo para cada una de las operaciones aritméticas a partir de diferentes descomposiciones de los números. multiplicación y división de números naturales.Usar la serie numérica aproximadamente hasta 10. 100 y 1000. identificando y analizando las regularidades en la serie oral y en la serie escrita.000. capacidades.
avanzar.exijan leer. la escritura y la comparación de números de diversa cantidad de cifras.º grado
• Uso de la serie numérica hasta 1. series repetidas con los datos organizados en cuadros de doble entrada. separar. intercambiando ideas acerca de los procedimientos de resolución y escribiendo los cálculos que representan la operación realizada. • Resolución de problemas que involucren distintos sentidos de la suma y la resta (juntar. • Exploración de las regularidades en la serie numérica oral y escrita. quitar. agregar. avanzar. retroceder. situaciones de organizaciones rectangulares. organizaciones rectangulares. la multiplicación (series que se repiten. la situación y con los números involucrados.000). quitar. por estrategias diversas y. intercambiando ideas acerca de los procedimientos de resolución y escribiendo los cálculos que representan la operación realizada. la operación realizada. • Resolución de problemas que requieran reconocer y analizar el valor posicional de las cifras (en números de 0 a 10. conteo de colecciones de ob. perder. 150.º grado
• Uso de la serie numérica hasta 10. ganar. separar. separar.
• Resolución de problemas que involucren los sentidos más sencillos de las operaciones de suma y resta (juntar. aproximadamente.000. inicialmente. perder.
1. agregar. buscar cuánto había al principio) por medio de diversas estrategias. Identificación y análisis de las regularidades en • Resolución de problemas. • Resolución de problemas que involucren diversos sentidos de la multiplicación (un mismo grupo de elementos se repite muchas veces. intercambiando ideas acerca del nombre.000 o 15. Identificación de regularidades en la serie oral y en • Resolución de problemas que inicien en el reconocimiento la serie escrita. en forma (mental. aproximado.la serie oral y en la serie escrita para resolver problemas que jetos y exploración de las regularidades en la serie numé. con calculadora) de acuerdo con progresiva. avanzar.
• Resolución de problemas que involucren diversos sentidos de la división (repartos y particiones equitativas. rica oral y escrita en números hasta el orden del 100 o • Exploración de las regularidades en la serie numérica oral y 150. escribir y ordenar números. perder y retroceder) por medio de diversas estrategias.000). quitar.
• Descomposición y composición de números de manera • Descomposición y composición de números en sumas y aditiva.º grado
• Usos cotidianos de los números.500 aproximadamente.
. Intercambio de ideas acerca de los procedimientos de resolución y escritura de los cálculos que representan la operación realizada. en el número (en números de 0 a 1. determinar la distancia entre dos números.Ejemplo de mapa curricular de PRIMER Ciclo
2.000 o 1.
Números naturales y operaciones • Resolución de problemas que involucren distintos sentidos de la suma y la resta (ganar. retroceder y diferencia entre dos números) por medio de diversas estrategias intercambiando ideas acerca de los procedimientos de resolución y escribiendo los cálculos que representan la operación realizada. averiguar cuántas veces entra un número en otro) por medio de diferentes es• Exploración y uso de diversas estrategias de resolución de trategias intercambiando ideas acerca de los procedimientos de resolución y escribiendo los cálculos que representan problemas de repartos y particiones equitativas. Identificación y análisis de las regularidades en la serie oral y en la serie escrita para resolver problemas que exijan leer. agregar. en diferentes contextos. la escritura • Uso de la serie numérica aproximadamente hasta 100 o y la comparación de números de diversa cantidad de cifras. sacar. reconociendo el cálculo de la multiplicación como una operación que los soluciona. • Resolución de problemas que involucren diversos sentidos de preguntas y la cantidad de soluciones. escrita intercambiando ideas acerca del nombre. escribir y ordenar números. apoyados en las regula.
• Resolución de problemas que impliquen analizar datos. cantidad que resulta de combinar elementos) por medio de diferentes estrategias. repartos y particiones equitativas que exijan analizar si hay resto. escribir y ordenar números. organizaciones en filas • Construcción y uso de variadas estrategias de cálculo y columnas). de la relación entre el valor de la cifra y la posición que ocupa • Problemas que impliquen leer. juntar.restas apoyados en las regularidades de la serie numérica y en el establecimiento de relaciones con la escritura del ridades de la serie. ganar. número.
elementos de las figuras geométricas. a través • Establecimiento de relaciones entre distintas figuras y las de un vocabulario específico. • Establecimiento de relaciones entre distintas figuras geométricas (cuadrados. selección y uso de variadas estrategias de algorítmico.
• Resolución de problemas que impliquen identificar. con calculadora) de acuerdo con la cálculo (mental. triángulos/pirámides. • Resolución de problemas que impliquen identificar y formular algunas características y elementos de las figuras geométricas. algorítmico.
• Identificación y formulación de algunas características y • Producción e interpretación de textos que describan las figuras a través de un vocabulario específico. geometría y medida
• Resolución de problemas que impliquen realizar estimaciones y mediciones. rectángulos y cuadrados/ • Resolución de problemas que impliquen identificar. gulo/prisma y círculo/cono o cilindro). • Resolución de problemas que impliquen realizar estima. triángulos y rectángulos).º grado
Espacio. medio de otra. capacidad y peso. situación y con los números involucrados.º grado
• Construcción y uso de variadas estrategias de cálculo (mental. • Identificación de propiedades de figuras geométricas para su reproducción utilizando hojas lisas. aproximado. • Establecimiento de relaciones entre las distintas figuras y las caras de los cuerpos geométricos (cuadrados/cubos.º grado
2. y con la representación del espacio. • Resolución de situaciones que impliquen analizar datos. • Establecimiento de relaciones entre distintas figuras • Identificación y formulación de características y elementos de los cuerpos geométricos. rectángulos/prismas y círculos/conos o cilindros). triángulos y cuadrado/ pirámide. preguntas y cantidad de soluciones. rectánreproducción utilizando una regla graduada. caras de los cuerpos geométricos (cuadrados/cubo. geométricos. con calculadora) de acuerdo con la situación y con los números involucrados. preguntas y cantidad de soluciones en los problemas. capacidades y pesos ciones y mediciones. triángulos/pirámide. • Formulación de algunas características y elementos de los cuerpos geométricos. aproximado.Bloques
1. triángulos y rectángulos). • Uso de propiedades de las figuras geométricas para su • Establecimiento de relaciones entre distintas figuras geométricas y cuerpos (cuadrados/cubo.• Medición y comparación de longitudes. según lo de medición y usando unidades de medidas convenciona. vinculados con la ubicación y el desplazamiento de objetos. verificando con una estrategia los resultados obtenidos por • Resolución de problemas que impliquen analizar datos. empleando diferentes instrumentos usando unidades convencionales y no convencionales. geométricas (cuadrados. • Construcción. usar y • Uso de relaciones espaciales para resolver problemas analizar las propiedades de figuras y cuerpos geométricos.
. les y no convencionales usuales. regla y escuadra. usar y analizar las propiedades de las figuras y los cuerpos prisma).requiera la situación. empleando diferentes instrumentos de medición y usando unidades de medidas convencionales y no convencionales usuales de longitud.
• Comparación de longitudes en forma directa. capacidad y peso. geometría y medida
• Identificación de distintas magnitudes y unidades de medida a partir de la medición y comparación de longi.
1. • Exploración del modo de uso de distintos instrumentos de medición de longitud. ¼ hora = 15 minutos). ½ hora = 30 minutos. 1 m = 100 cm.º grado
3. según lo requiera la • Adecuación de la unidad de medida a la cantidad a medir. unidades de medida de longitudes y pesos (1 km = 1. 1 minuto = 60 segundos. tudes. usando unidades de medidas convencionales y no convencionales.º grado
2. • Estudio de primeras equivalencias entre las principales • Uso de distintos instrumentos de medición de longitud.º grado
Espacio.000 m.• Estimación de medidas de longitud y peso. 1 kg = 1.
• Reconocimiento y uso de las equivalencias entre unidades de tiempo (1 hora = 60 minutos. capacidades y pesos. situación.000 g).
. capacidad y peso.
000. escribir y ordenar hasta el 10. diante diferentes procedimientos. Trabajo con la calculadora. • Regularidades en el sistema de numeración. • Controlar el resultado de la cuenta de dividir. • Multiplicaciones por 10. 30.000. geometría y medida
. • Construcción o armado de cuerpos geométricos. • Reconocimiento de figuras dadas sus características. multiplicaciones. peso. • Identificación de cuerpos geométricos a partir de una descripción oral o escrita de sus características. • Desplazamientos breves en un plano: explicitación de un • Uso del algoritmo de multiplicación.3. • Problemas que implican varios cálculos de suma y resta.000. • Análisis de regularidades del sistema. recorrido. • Problemas que involucran sumas de números iguales. • Problemas de suma y resta. • Copiado y descripción de figuras. • Estimar resultados a partir de la observación de los números implicados en un cálculo o en un problema. Noviembre Diciembre
Espacio. • Resolución de problemas de multiplicación y división de di. restas. • Resolución de problemas de división mediante diferentes procedimientos: sumas. Análisis de los cálculos implicados en la resolución de esos problemas. • Diferentes sentidos de la multiplicación. • Construcción de figuras a partir de un mensaje oral y escrito. • Estimar resultados de multiplicaciones. mitades) para resolver otros desconocidos.• Interpretación de planos. • Resolución de problemas de multiplicación y división me. triples. • Construcción colectiva de una tabla pitagórica a partir de diferentes tipos de problemas y apelando a las propiedades.• Medidas de longitud. • Valor posicional. capacidad y tiempo. 20. • Exploración de cuerpos geométricos.º GRADo MATEMÁTICA
Mes Números y operaciones
• Números hasta el 1. • Significado de “lo que sobra” en cada uno de los sentidos.000. • Inicio al estudio de la división: cuántas veces entra un número en otro. • Números hasta el 10. etc. • Multiplicar mentalmente apelando a cálculos conocidos. Rectas numéricas hasta el 1. Leer. Uso de cálculos conocidos (dobles. • Conveniencia del uso de diferentes magnitudes. • Problemas de multiplicación: aproximación a los diferentes sentidos. Grillas de 100 en 100. ferentes sentidos. Series de números que se saltean. • Estimar resultados de divisiones a partir de la observación de los números.
• Los números del 1. x 50. de 100 en 100 y de 1.000 en 1. por 100. y en la idea de segmento que aparece en diferentes figuras.
. 100. de base rectangular y pentagonal. x 10. cuadros de 10 en 10 y de 100 en 100.3. • Problemas que impliquen multiplicar x 9. x 24 : por ejemplo: 3 x 24 = 3 x 20 + 3 x 4. • Algoritmo de multiplicar. • Problemas de sumas y restas (cuánto le falta a un número para alcanzar a otro). por 40.
• Problemas de multiplicación de proporcionali. • Problemas donde haya que relacionar minutos y horas.000 + 300 + 40 + 5. • Anterior y posterior. mitades.000 + 2. de base triangular. x 5 y x 8.
Espacio. dibuje que incluyan ángulos recdad y organizaciones rectangulares.345 = 2.
• Billetes y juegos con puntos de 1. y x 3. • Problemas de división y multiplicación.º GRADo MATEMÁTICA
• Repaso de lectura y escritura de números hasta 1.medida convenientes. etc. • Cuadros de 1 en 1.000.
• Problemas de distancias entre números. • Composición y descomposición de números: 2.000.
• Uso de billetes y simulación en problemas que impliquen sumas y restas. x 12. • Multiplicaciones x 6 en función de multiplicar x 2 tos y perpendicularidad. cuádruples. • Composición y descomposición de números: 523 = 500 + 20 + 3. • Algoritmos varios de dividir. • Problemas de división en situaciones de reparto con relación a las tablas de multiplicar tratadas.• Actividades de descripción de figuras para que otro la. 2. • Problemas que demanden divisiones por 10 y por 20. • Problemas que impliquen el estudio del valor posicional usando la calculadora: si se ve el 234. • Problemas de dividir por 20. por ejemplo: 26 = 2 x 10 + 6. 200 + 200.000. por 50. Conteos de 10 en 10. 10 y 1 para profundizar el valor posicional y las descomposiciones de números. Desarrollos planos de algunos de ellos. geometría y medida
• Copiar figuras en papel cuadriculado haciendo eje en paralelismo y perpendicularidad. • Cálculos mentales sencillos de 3 y más dígitos: 100 + 100. • Problemas de multiplicar x 7.000 en adelante. • Problemas de multiplicación: dobles. • Palitos chinos con valores de 3 cifras.000. • Análisis de características de prismas de base cuadrada. • Descomponer números usando multiplicacio. etc. nes y divisiones. • Problemas en los cuales se deban determinar longitudes e identificar unidades de x 20. cómo hacer para que aparezca el 203 sin borrar nada. triples.
Multiplicar mentalmente apelando a cálculos conocidos. mitades) para resolver otros desconocidos.
. de los intercambios promovidos por el docente. 20. usar dobles. Identificar las relaciones entre los resultados obtenidos en las tablas de multiplicar y los resultados de multiplicar por la unidad seguida de ceros (10. 20. del debate y de la reflexión sobre los procedimientos de resolución. 30. triples. a las organizaciones rectangulares y a la combinatoria. Durante el período en el que se trabaja con la multiplicación. (Primera semana) Construcción colectiva de una Tabla Pitagórica a partir de diferentes tipos de problemas y apelando a las propiedades. 30. etcétera.). los alumnos podrían: Establecer relaciones entre cálculos de los cuales conocen los resultados y de otros que aún no conocen. mitades. Disponer de diferentes recursos para recuperar los resultados de multiplicaciones (cálculos memorizados.
CONTENIDOS Diferentes sentidos de la multiplicación. triples. Incorporar paulatinamente resultados de multiplicaciones.º GRADO
EJEMPLO DE PLANIFICACIÓN MENSUAL Mes de mayo: Multiplicación
FUNDAMENTACIÓN Luego de un primer trabajo con diferentes tipos de problemas que permitan a los alumnos identificar los sentidos de la multiplicación vinculados a la proporcionalidad y las organizaciones rectangulares. se propiciará una instancia destinada a reflexionar sobre los cálculos.).3. Disponer de recursos para estimar el resultado de algunas multiplicaciones. etc. etc. es necesario abarcar cada uno de los tipos de problemas en los que esta operación está implicada: las situaciones problemáticas asociadas a la proporcionalidad. (Segunda y tercera semanas) Multiplicaciones por 10. Uso de cálculos conocidos (dobles. Estimación de resultados. (Cuarta semana)
INDICADORES DE AVANCES A partir de los diferentes tipos de problemas que se les proponga a los alumnos.
ESTRATEGIAS DOCENTES Presentación de situaciones problemáticas. Participación en las producciones colectivas e individuales. Elaboración de afiches con resultados de multiplicaciones.
24 Matemática / Material para docentes / EP Tercer Grado
. Promoción de resoluciones autónomas por parte de los alumnos. Escrita. Registro de procedimientos de resolución. Análisis colectivo de relaciones al interior de las tablas (entre multiplicar por 4 y multiplicar por 2.). Construcción conjunta de la Tabla Pitagórica para que quede disponible en el aula. etc. en distintos momentos del desarrollo de esta propuesta.
EVALUACIÓN Trabajos de los alumnos.
la portera de mi escuela coloca en el patio 8 filas de 6 sillas cada una.
Cajas Alfajores 1 6
Puesta en común Finalizado el trabajo. se consideran aproximadamente 6 horas de clase y para cada bloque de 80 minutos. sino que también puedan explicitar sus estrategias. ya que no identifican aún la multiplicación como la herramienta más idónea. Es esperable que varios alumnos vuelvan a sumar o hacer dibujos. que son las de proporcionalidad directa. Problema 1 En el balcón de mi casa. ¿Cuánta gente cabe sentada en los actos? Puesta en común Luego de la resolución. ¿Cuántas baldosas hay? Problema 2 Para los actos.3.º GRADO MATEMÁTICA
EJEMPLO DE PLANIFICACIÓN SEMANAL Cuarta semana de abril: Multiplicación
Contenidos Problemas de multiplicación: aproximación a los diferentes sentidos. ¿cuántas tengo en 3 bolsas iguales? Problema 2 Completá la tabla siguiente. se podrá propiciar un debate en torno a los procedimientos de
. se podrán debatir con los alumnos los modos de resolución que pudieron desplegar y se podrá elaborar un registro para tenerlo disponible para la clase siguiente en el que se identificarán posibles errores y sus motivos. se proponen dos problemas para dar tiempo a que los alumnos no solo encuentren diferentes maneras de resolverlos. Para esta propuesta de trabajo semanal. hay 5 filas con 3 baldosas cada una. CLASE 1 Se propone ofrecer a los alumnos situaciones problemáticas habituales en las que está involucrada esta operación. Problema 1 Si en una bolsa tengo 5 manzanas. CLASE 2 Se proponen ahora problemas que involucran organizaciones rectangulares.
¿Cuánta gente viaja sentada en ese micro? Problema 3 El patio de mi escuela tiene 63 filas de 12 baldosones cada una.resolución desarrollados por los alumnos apuntando a analizar qué aspectos del problema pueden estar relacionados con la multiplicación. Si el edificio tiene 12 pisos. CLASE 3 Se trata ahora de avanzar en el reconocimiento de los cálculos. Si hay que reemplazar la mitad por baldosones nuevos. se ven desde la calle 8 ventanas en cada piso. los asientos están ubicados así: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------. ¿cuáles de los siguientes cálculos permite saber cuántas ventanas se ven en total desde la calle? 12 + 8 12 – 8 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 12 x 8
8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8 Problema 2 En un micro de media distancia. ¿Cuántos CD puede guardar en esa caja? Puesta en común El debate final deberá ocuparse principalmente de aquellos aspectos relativos a cada problema que permiten darse cuenta de que se pueden resolver multiplicando. Por otro lado. Dentro de la caja. Problema 1 En un edificio.
26 Matemática / Material para docentes / EP Tercer Grado
. hay 5 espacios. En cada espacio . ¿cuántos hay que encargar? Problema 4 Matías guarda sus CD en una caja. por parte de los alumnos. en función de los problemas propuestos.entran 15. los números involucrados en los problemas de la primera clase permiten asociarlos a los de la segunda clase.
531 3. Se considerará parcialmente correcta la respuesta si el alumno ordena 6. 3. A Juan le tocó un talonario que va del 3.º GRADO 2. Se considerará parcialmente correcta si un número de cada grupo está en el grupo equivocado.490 – 9.599.550 al 3. 3.509 – 9.405 – 4. Se incluyen. para cada problema. Se considerará incorrecta la respuesta en la que estén correctamente ubicados 1.511 3. 7 u 8 números correctamente.507 3.500 al 3.546
.591 3. criterios de corrección en función de posibles respuestas de los niños.549 y a Ernesto. Problema 1 Ordená los siguientes números de menor a mayor.555 Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta en la que la totalidad de los números esté ubicada en el grupo que le corresponde.566 3. un ejemplo de evaluación que se les podría proponer a los alumnos al finalizar el cuadernillo de actividades correspondiente a Números y Operaciones II.579 3.3. 4. 2. 3.045 – 4. 4 o 5 números o menos de esa cantidad. Problema 2 Juan y Ernesto van a vender rifas para su club. Se considerará incorrecta si dos o más números están en el grupo equivocado.570 3.º AÑO/GRADO
NÚMEROS Y OPERACIONES II Se presenta.904 – 5.059 – 5.954 – 4. Colocá una J al lado de los que vendió Juan y una E al lado de los que vendió Ernesto. Decidí cuál de los dos vendió cada uno de los siguientes números. a continuación. el que va del 3.094 Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta si la totalidad de los números están ubicados correctamente.905 – 5.
Se considerará parcialmente correcta la respuesta si: el alumno resuelve correctamente la suma mediante cualquier procedimiento. Se considerará incorrecta la respuesta si: la suma es incorrecta y su equivalencia en billetes es incoherente con el resultado obtenido. decidí cuántas nuevas hay que comprar. a través de una o más sumas o una o más multiplicaciones.Problema 3 Con billetes de $100. o restando desde el total.
Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta si el alumno encuentra un procedimiento para expresar. y este valor que obtiene lo representa correctamente con billetes y monedas. y el resultado es incorrecto. obtiene 797 y expresa el equivalente en dinero con error de no más de un billete o moneda de cada valor. $10 y monedas de $1. pero no aparece ningún tipo de expresión de equivalencia en billetes. la suma es correcta. Se considerará parcialmente correcta la respuesta que involucre una o más sumas o multiplicaciones. sacaron algunas baldosas rotas. ¿Cuántos billetes y monedas de cada tipo va a usar para pagar los dos servicios? Criterio de corrección Se considerará correcta aquella respuesta en la que el alumno haya efectuado la suma del costo de ambos servicios y exprese su equivalente en billetes. Alejo quiere pagar $476 de luz y $321 de gas. el alumno resuelve incorrectamente la suma. pero su margen de error es de un dígito. la forma de expresar correctamente las baldosas faltantes. el alumno resuelve correctamente la suma mediante cualquier procedimiento. pero no considera la suma. Se considerará incorrecta si en la respuesta no aparece ninguna operación que permita calcular la cantidad de baldosas faltantes. el alumno utiliza correctamente los billetes para pagar cada servicio. pero el resultado es incorrecto. Mirando el dibujo.
28 Matemática / Material para docentes / EP Tercer Grado
Problema 4 En el patio de la escuela. obtiene 797 y expresa el equivalente en dinero de uno solo de los servicios. cualquiera sea su conformación.
Se considerará incorrecta aquella respuesta en la que no haya ninguna operación que permita obtener el total de bolsas. a) ¿Cuántas bolsas tiene que comprar? b) ¿Cuánto dinero va a gastar? c) ¿Le sobrarán caramelos? ¿Cuántos? Criterio de corrección Ítem a) Se considerará correcta la respuesta. y la respuesta sea incorrecta. si se desarrolla un procedimiento pertinente. por ejemplo) o sumas que permitan arribar al resultado correcto. Ítem b) Se considerará correcta toda respuesta que involucre una suma o una multiplicación y se obtenga el resultado correcto. Se considerará parcialmente correcta aquella respuesta en la que se efectúe una suma o una multiplicación pertinente.
. o cualquier otro recurso pertinente.Problema 5 En el cine del barrio. hay 11 filas de 16 butacas cada una. Problema 6 Agustina necesita 90 caramelos para llenar sus bolsitas de cumpleaños. Se considerará parcialmente correcta. pero el resultado sea incorrecto.si el alumno efectúa una suma o una multiplicación para determinar el número de bolsas necesarias para conseguir 90 caramelos. y se obtenga una respuesta correcta. Ítem c) Se considerará correcta aquella respuesta que involucre una resta o un descuento desde el total de caramelos comprados hasta el total de caramelos necesarios. Se considerará incorrecta. o aquella respuesta en la que la estrategia de resolución sea correcta pero el resultado resulte incorrecto. ¿Cuánta gente sentada cabe en el cine? Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta que involucre una o más multiplicaciones (16 x 10 + 16 x 1. Se considerará parcialmente correcta aquella respuesta que involucre una suma o una multiplicación pertinente pero el resultado sea incorrecto. y el resultado sea incorrecto. Cada bolsa de 36 caramelos cuesta $16. Se considerará parcialmente correcta la respuesta en la que esté involucrada una serie de sumas sucesivas y el resultado sea correcto. Se considerará incorrecta aquella respuesta que no involucre una suma o una multiplicación. Se considerará incorrecta cualquier respuesta en la que no se vea implicada ninguna estrategia aditiva ni multiplicativa. pero se obtiene un resultado incorrecto. aquella respuesta en la que no se observe ninguna resolución relacionada con un descuento ni una resta.
000.º GRADO
Problema 7 Malena va a comprar para su casa nueva una cocina que cuesta $890 y un lavarropas que cuesta $1. Si tiene ahorrados $2. Se considerará incorrecta la respuesta en la que no se encuentre ninguno de los procedimientos descriptos arriba.3.750.000.
30 Matemática / Material para docentes / EP Tercer Grado
. pero no se obtenga un resultado correcto. Se considerará parcialmente correcta aquella respuesta en la que se desarrolle un procedimiento pertinente. y se obtenga un resultado correcto. ¿cuánto dinero le falta para comprar los dos productos? Criterio de corrección Se considerará correcta aquella respuesta en la que se efectúe una suma de ambos electrodomésticos y luego se reste ese valor a 2. o se reste el valor de cada uno al total en forma separada.
Puede ser utilizada total o parcialmente.
Electricidad: $376 Gas: $158 Agua: $75 Cuota del auto: $1. En cada fuente para horno. 402. se propone una selección de problemas que podrían servir como ejemplos para la elaboración de una prueba de fin de 3. Con billetes de $100. Julieta puede poner 8 filas de 4 empanadas cada una.3. Pablo tiene que pagar los servicios de su casa. Si quiere comprar baldosas nuevas del mismo tamaño. dibujá o escribí cuántos billetes de cada tipo va a necesitar Pablo. A Julieta le encargaron 350 empanadas para una peña. Melina está leyendo un libro y va por la página 98. 432.º año. ¿cuántas bandejas le faltan cocinar para llegar a la cantidad que le pidieron? 5. ¿cuántas páginas le falta leer para terminarlo? 4. En el patio de la casa de Juan. ubicá aproximadamente los números 457. Si el libro tiene 279 páginas.230 Tarjeta de crédito: $1. ¿cuánto dinero va a gastar?
. hay 9 filas de 8 baldosas cada una. Al lado de cada cantidad. 1. 475 y 499. dada su extensión.º GRADO
A continuación. o implementada en más de un día. Si ya cocinó 6 bandejas. ¿cuántas debe comprar? Si cada baldosa sale $13. $10 y monedas de $1.058
2. En la siguiente recta numérica.
En la panadería de Teresa. Betina compró 65 chupetines y quiere armar bolsas de 6 chupetines cada una. También hay copas altas. Fernando trabaja en una fábrica de alfajores. Dibujá una figura siguiendo estas instrucciones: Trazá una línea horizontal de 8 cm de largo. copas bajas y copas azules. platos cuadrados y platos de postre. ¿De cuántas formas diferentes se puede poner una mesa?
7. ¿Cuántos ladrillos hay que poner en cada grupo? 12. fabrican 22 kilos de pan.6. Tiene que envasar 472 alfajores en cajas de 6. En una juguetería. ¿Cuántas bolsas podrá armar? ¿Sobran chupetines? 9. trazá líneas verticales (perpendiculares a la que ya trazaste) de 3 cm de largo. ¿Cuántas cajas puede completar con esa cantidad de alfajores? ¿Sobran alfajores? ¿Cuántos? 10. Trazá una línea horizontal que una los extremos sueltos de las líneas que acabás de trazar. Desde cada uno de los extremos. ¿Cuántos deben colocar en cada estante? 8. quieren acomodar 42 animalitos de peluche en 6 estantes de manera que en cada estante haya la misma cantidad de muñecos. platos playos de color. Si por día fabrican 50 kilos de pan. ¿es cierto que usan más de 3 bolsas de harina? 11. Mario compró 415 ladrillos y los quiere apilar en 8 grupos. En un restaurante. con una bolsa de 10 kilos de harina. ¿Qué figura se formó?
32 Matemática / Material para docentes / EP Tercer Grado
. hay platos playos blancos.
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Estos números corresponden a las páginas que se salieron del diccionario. En esta grilla. según sus números. b) Pintá con verde la caja de la que se debe sacar el CD con el número 220.Página 1
. 600 620 603 609
Actividades . quedaron estos discos sin guardar: 131 – 439 – 311 – 574 – 278 – 562 – 450
101 a 110 111 a 120 121 a 130 131 a 140 141 a 150 151 a 160 161 a 170 171 a 180 181 a 190
201 a 210 211 a 220 221 a 230 231 a 240 241 a 250 251 a 260 261 a 270 271 a 280 281 a 290
301 a 310 311 a 320 321 a 330 331 a 340 341 a 350 351 a 360 361 a 370 371 a 380 381 a 390
401 a 410 411 a 420 421 a 430 431 a 440 441 a 450 451 a 460 461 a 470 471 a 480 481 a 490
501 a 510 511 a 520 521 a 530 531 a 540 541 a 550 551 a 560 561 a 570 571 a 580 581 a 590
591 a 600
a) Pintá con rojo las cajas en las que debería guardar los CD que sobraron. En cada cajita del estante guarda 10 CD. Después de una fiesta. Ordenalos. se pueden ubicar todos los números entre el 600 y el 699. c) ¿De qué caja se deberá sacar el CD con el número 345? 3. Jonás es disk jockey y tiene los CD ordenados en una estantería.3º GRADO ACTIVIDADES
Números y operaciones I
1. 618 – 614 – 609 – 617 – 610 – 613 – 616 – 611 – 615 – 610 – 612 2.
b) Escribí en la grilla el anterior y el posterior de cada número ubicado en los casos en que sea posible. 4.Página 2
. La cajera del banco debe pagar a algunos clientes las cantidades que están escritas en la columna izquierda. d) Completá la fila del 670.
Cliente 1: $472
Cliente 2: Mil seiscientos treinta pesos
Cliente 3: Doscientos veintisiete pesos
Cliente 4: $845
Actividades . Uní con flechas esas cantidades con sus equivalentes de la columna de la derecha. el seiscientos cuarenta y nueve y el seiscientos noventa y siete. c) Ubicá el seiscientos trece. e) Completá la columna de los terminados en 4.Números y operaciones I
a) Escribí los nombres de los números que ya están ubicados.
Soy más chico que el 390. Marcelo quiere comprar 6 almohadones que cuestan $28 cada uno. Lisandro pensó así: 85 + 30 = 105 105 – 1 = 104 Adivinúmero 2 Estoy entre el 600 y el 700.
¿Están de acuerdo con lo que pensó? ¿Y con el resultado? 7. Adivinúmero 4 Estoy entre el 590 y el 600. 6. los chicos de 3. En el lugar de los unos hay un número que está entre el 6 y el 8. Termino en 0. Apenas ve el precio. Para resolver 85 + 29. sabe que con los $200 que tiene le alcanza y le sobra. b) Ahora. Adivinúmero 1 Estoy entre el 300 y el 400. Soy menor que el 640. Termino en 5. En el lugar de los dieces hay un 5. Adivinúmero 5. Agregá los datos que te parezcan necesarios. Soy más grande que el 350.º pensaron de diferentes formas. Paula quiere resolver el cálculo 120 – 25. En las siguientes adivinanzas de números hay algunas que se pueden resolver y otras que no. ¿Cuáles de las siguientes cuentas podrían servir para resolverlo? ¿Cómo las usarías vos? a) 120 – 20 b) 120 – 30 c) 120 – 100 __________________________________________________________ __________________________________________________________
8. ¿Qué habrá pensado? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
Actividades . No termino en 7 ni en 8. Termino en 8. completá los adivinúmeros que no pudiste resolver para que puedan resolverse.Página 3
. Estoy entre el 500 y el 600. Adivinúmero 3 Estoy entre el 550 y el 650. Si me suman 10 me convierto en el 620.Números y operaciones I
5. a) Rodeá con color las que no puedas resolver y respondé las que sí puedas. Soy mayor que el 630.
¿Cuántas bolitas más tiene Inés que su hermano? _________________ e) Para una rifa del club. 1860 y 1910. y en la última.o A: 32 ALUMNOS 5. en la tercera.121. ¿Cuántas figuritas tiene el álbum completo? _________________ b) Juan está leyendo un libro de 254 páginas y va por la 99. 204. En esta línea de tiempo.Página 4
. Mariano vendió 167 rifas y Violeta.o A: 26 ALUMNOS 4. Un promotor dejó 300 entradas con descuento en una escuela. ¿Cuántas rifas vendieron entre los dos? _________________ f) Ramiro tiene 78 figuritas repetidas y le va a regalar 45 a su primo. Indicá. Claudia tiene una colección de cajitas de fósforos repartidas en 4 bolsas. si se resuelve con una suma o con una resta: a) Julia tiene 76 figuritas y para completar el álbum le faltan 122. para cada uno de los siguientes problemas.o A: 19 ALUMNOS 3. ¿Con cuántas figuritas se va a quedar Ramiro? _________________ 12. 85.o A: 24 ALUMNOS 6. ¿podrías decir si Claudia tiene más o menos de 400 cajitas en su colección? _________________ 11. ¿Cuántas páginas le faltan para terminarlo? _________________ c) Paula tiene un billete de $100 para pagar en el mercadito. Sin escribir cuentas. en otra 120. Mirando la siguiente lista y sin escribir cuentas. ¿cuánto dinero le darán de vuelto? _________________ d) Inés tiene 178 bolitas de vidrio y su hermano. En una. ubicá aproximadamente los años 1812.o A: 27 ALUMNOS
10. ¿podés decir si alcanzan las entradas? _________________
1. tiene 70 cajitas.
Actividades . 100.o A: 28 ALUMNOS 2. Si gastó $63.Números y operaciones I
483 – 1. En un supermercado se venden 390 botellas de gaseosa los días de semana y 450 cada día del fin de semana.Página 5
. Quiere escribir el 972. hacé las cuentas nuevamente. En la calculadora de Raúl. no funciona la tecla del 7.Números y operaciones I
13. Martina escribió el 673 en la calculadora. En la calculadora de Juana. Resolvé mentalmente los siguientes cálculos. Trabajar con la calculadora 15. pero tenía que escribir el 603. ¿Cómo puede hacer? ________________________________________________________________________________________ 18. ¿En qué suma estará pensando? ¿Hay una única posibilidad? ¿Cómo lo resolverías vos? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
Actividades . pero escribió el 4. Dice que restando lo puede arreglar. Dice que puede escribir el 352 como una suma. ¿Cómo puede arreglar el número sin borrar? _________________ 16. ¿En qué resta está pensando Carla? _________________ 17. ¿Cuántas gaseosas se venden en la semana completa? 14. a) 600 + 200 = __________ b) 300 + 500 = __________ c) 400 + 600 = __________ d) 500 + 400 = __________ e) 450 + 650 = __________ f) 650 + 250 = __________ g) 550 + 950 = __________ h) 350 + 550 = __________ i) 483 – 83 = ___________ j) 483 – 483 = __________ k) 483 – 400 = __________ l) 1.327. Si te equivocaste en alguno.000 = __________
Verificá los resultados anteriores con la calculadora. Carla quiso escribir el 4.627. se perdió la tecla del 5.
370 y el 1.Barnizado de puertas y ventanas: $1.400.600. Por el mismo trabajo. están los números desde el 1.600 ubicados de 10 en 10.Lijado de puertas y ventanas: $700 . ¿Cuál de los dos cobró más? 5.470. En la siguiente recta numérica.590? ¿Dónde? c) ¿Se puede ubicar en la grilla el 1.3º GRADO ACTIVIDADES
1. María le pidió presupuesto al albañil: a) ¿Cuánto dinero va a gastar María si decide hacer todos los arreglos? _________________________________________ b) ¿Y si decide dejar el barnizado de puertas y ventanas para otro momento? _________________________________________
.374? ¿Por qué? 3.410 1. el 7. En esta grilla.480 1.100.000
4.650 .200
7. Para arreglar la casa. 1.000 Siete mil
7.200 1.150 y el 7. Alberto cobró $4.Página 6
.674 7.100 1.380 1.600 a) Ubicá en la grilla el 1. Julio hizo un trabajo y cobró $4. ubicá el 7. ¿Te sirve saber dónde va uno para saber dónde va el otro? ¿Por qué? b) ¿Se puede ubicar en la grilla el 1.120 1. 1.900
8. Ordená los siguientes números de menor a mayor.561 2.300
7.Revoque del baño: $450 .130 1.300
Actividades .039 783 4.340 1.025 9.550 1.040.110 1.190
7.Colocación de revestimientos en el baño: $1. 5.083
¿Cómo decidiste cuál de los números es el menor? ¿Y el mayor? 2.354 1.100 al 1.
el tamaño de cada salto. En un comercio mayorista. y el otro. se sacó dos 6. 10 remeras y 5 buzos. ¿cuánto dinero va a gastar? _________________ 7. y decidió que su sapo va a dar 5 saltos de 2 espacios cada uno. puede elegir entre dar 3 saltos de 2 en 2 o 2 saltos de 3 en 3. Mirando la lista de precios.Números y operaciones II
6.Página 7
. tienen los siguientes precios. Sapos 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
Uno de los dados indica cuántos saltos va a dar el sapo. calculá cuánto dinero gastó. El juego de los saltos del sapo En este juego. ¿cuántas debe comprar? _____________ b) Si cada baldosa sale $10. ¿Qué pudo haber comprado? ¿Hay una sola posibilidad?
Actividades . y en este tiro. ¿Llegará más lejos que Julieta? ¿Por qué? ¿Cuál es el número más grande al que se puede llegar con el primer tiro? ¿Hay otra posibilidad? Gonzalo estaba parado en el 73. b) Mauro quiere comprar dos pulóveres. ¿A qué número va a llegar? Carmen se sacó un 3 y un 4. a Mirta le dieron $30 de vuelto. fichas de distintos colores para cada jugador y un tablero como el siguiente. En el baño de la casa de María. necesitan 2 dados. Por ejemplo. ¿Le alcanzará con $300? ¿Le falta o le sobra dinero? ¿Cuánto? c) Después de pagar con $100. ¿Llega al final de la grilla? ¿Cómo supiste? 8. Su sapo ¿va a llegar más lejos que el de Julieta? Patricio tiró por primera vez y llegó al 12. hay 6 filas de 8 baldosas cada una. dos pantalones y 3 remeras.
BUZOS: $25 PANTALONES: $70 MEDIAS: $8 PULÓVERES: $60 REMERAS: $20
a) Camila compró para su negocio 6 pantalones. a) Si quiere comprar baldosas nuevas del mismo tamaño. ¿Qué números podrán haberle salido en los dados? ¿Hay una sola posibilidad? Jonathan se sacó un 2 y un 5. participan dos o más jugadores. pero decidió que su sapo va a dar 2 saltos de 5 espacios cada uno. si un jugador saca 3 y 2. Julieta se sacó un 2 y un 5.
9. Al pasar por un puesto de flores, Pablo ve el siguiente cartel: “Rosas, $25 la docena”. Si tiene $100, pero no quiere gastar todo, ¿cuál es el máximo posible de docenas que puede comprar? 10. Carla y Juan quieren comprar electrodomésticos para su nueva casa. Un lavarropas cuesta $2.600 al contado, pero también lo ofrecen en 6 cuotas de $500 cada una. ¿Cuánto más deberán pagar Carla y Juan si eligen comprar en cuotas? 11. La heladera con freezer que quiere Carla cuesta $1.950 y el microondas, $675. Si compra los dos electrodomésticos juntos, ¿le alcanza con los $2.500 que llevó? Decidilo sin escribir cuentas y explicá cómo lo pensaste. 12. Resolvé los siguientes cálculos mentalmente. a) 560 + 520 = _______________ b) 2.100 + 2.300 = _______________ c) 450 + 650 = _______________ d) 1.550 – 300 = _______________ e) 8.520 – 4.500 = _______________ f) 9.600 – 300 = _______________ g) 7.200 – 250 = _______________ h) 10.000 – 5.000 = _______________
13. Para una fiesta, decidieron ubicar a 6 personas en cada mesa. Si hay 8 mesas, ¿cuántas sillas deben colocar en total? 14. En cada estante de la ferretería, caben 18 cajas metálicas. Si Miguel tiene 5 estantes, ¿cuántas cajas puede ubicar? 15. Marcela tiene 10 cajas con 22 CD cada una. ¿Cuántos CD tiene? 16. En el cine de mi barrio, hay 25 filas de 15 butacas cada una. Si está lleno, ¿cuánta gente está mirando la película? _________________ 17. En el patio de la escuela, hay 35 filas de 12 baldosas, y la mitad se rompieron en un arreglo. ¿Cuántas hay que comprar? _________________ 18. Laurita tiene 3 pantalones y cinco remeras, como los del dibujo.
¿De cuántas formas diferentes puede combinar pantalón y remera? 19. Papá, mamá, el abuelo y yo queremos sacarnos una foto. ¿De cuántas formas diferentes podemos sentarnos? _________________
3º GRADO ACTIVIDADES
1. Un paquete de yerba cuesta $6. ¿Cuánto gasta una persona que compra 3 paquetes? ____________ 2. Un par de medias cuesta $9. Martina compró 4 pares y pagó con $50. ¿Le tienen que dar vuelto? ¿Cuánto? _________________ 3. Mauro tiene 5 años, y su hermano tiene el triple. ¿Cuál es la cuenta que permite saber la edad del hermano de Mauro? 5+3 5x3
4. El siguiente dibujo representa un patio de forma rectangular construido con baldosas cuadradas:
Sin contar las baldosas, decidí con cuál de estos cálculos es posible saber cuántas baldosas hay: 7+5 7–5 7×5
5. En un edificio hay 6 ventanas que dan a la calle en cada uno de los 8 pisos. Para calcular cuántas ventanas dan a la calle, Claudia pensó así: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6+ 6 + 6 = 48 Mariela, en cambio, pensó así: 6 x 2 = 12 12 + 12 + 12 + 12 = 48 Nahir hizo esta cuenta: 6 x 8 = 48 a) Decidí si todas las resoluciones son correctas. b) Explicá lo que pensó Mariela. c) ¿Cuál es la cuenta que te resulta más sencilla a vos? _________________ d) ¿Es la cuenta más corta? _________________
6. Cada cuadro muestra la relación entre cantidad de artículos y sus precios en pesos. a) Completalos. Vasos Precio Platos Precio Jarras Precio 1 8 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b) ¿Se pueden encontrar los resultados de estos cálculos en las tablas que completaste? Marcá con una cruz los que sí se pueden encontrar. 2x4 6x8 6x4 0x4 9x2
7. A partir de la información que aparece en el siguiente cuadro, respondé las preguntas que se proponen. 0 0 1 9 2 18 3 27 4 36 5 45 6 54 7 63 8 72 9 81 10 90
a) ¿Por qué número se multiplicó a los números de la primera fila para obtener los de la segunda fila? b) ¿Cuáles de las siguientes multiplicaciones se pueden resolver utilizando el cuadro? 2x9 6x6 2 x 18 5x9 0x9 9x7 3x6 6x9
8. a) Completá esta tabla. 0 1 3 2 3 4 12 5 6 18 7 8 9 10 30
b) Sabrina dice que, como 6 es el doble de 3, usando la tabla de arriba puede saber fácilmente los resultados de la tabla de abajo. ¿Tiene razón? ¿Cómo lo harías? 0 1 6 2 3 4 5 30 6 36 7 8 9 10
Pedro dice que 7 x 6 = 42.Página 7
. Son 9 pisos y hay 4 balcones en cada uno. Agustín dice que sabiendo 6 x 2 = 12. Para arreglar una vereda. Mariano quiere contar los balcones que ve desde su ventana. ¿cuántos chupetines y caramelos debe comprar para llenar las bolsitas? ¿Es posible responder mirando las tablas del problema anterior? 10. ¿Es cierto que hay más de 40 balcones? 15. ¿Cómo hace? 13. ¿Es cierto? 12. hay que colocar 7 filas de 8 baldosas cada una. Sabiendo que 7 x 3 = 21. sabe hacer 6 x 4 y 6 x 8. Decidí qué cálculo representa la cantidad de cuadraditos de cada dibujo:
Actividades . Camila va a preparar bolsitas para darle. es muy fácil calcular 4 x 10. Sin escribir cuentas. Si invitó a 8 amigos. 8 x 5 y 4 x 5. Si los invitados de Camila son 12. Mirta dice que sabiendo 8 x 10. porque 6 es el doble de 3. ¿hay que comprar más o menos de 70 baldosas? ¿Cómo lo decidiste? 14. ¿cuántos chupetines y cuántos caramelos deberá comprar para que en cada bolsita haya 6 caramelos y 3 chupetines? a) ¿Podés sacar el resultado de las tablas del problema 8? b) ¿Te sirve las tablas del problema 8 para hacer algún cálculo? 11.MULTIPLICACIÓN
9. a sus amigos en su cumpleaños y quiere colocar 6 caramelos y 3 chupetines en cada bolsita. ¿Cómo hace Mirta? 16.
c) Alma camina por Vuelta de Obligado desde Manuel Ugarte hasta Mendoza. h) Entre las calles Libertador.Página 8
. Manuel Belgrano. ¿Hay una sola posibilidad? g) Escribí al menos dos recorridos posibles para ir de la Plaza Belgrano a la Plaza Noruega. Olazábal. e) Escribí los nombres de las calles que bordean la Plaza Noruega. ¿Cuántas manzanas ocupa? ¿Cuántas cuadras hay que caminar para recorrerlo todo?
Actividades . Este es parte de un plano del barrio de Belgrano.3º GRADO ACTIVIDADES
1. ¿Cuántas cuadras debe caminar? b) Pili está parada en Cabildo y Monroe. y tiene que ir a Cabildo y Juramento. ¿Pasa por el kiosco que está en la esquina de Juramento y Vuelta de Obligado? d) Escribí los nombres de las calles que bordean la Plaza Gral. f) Escribí el recorrido más corto para ir de la Plaza Belgrano a la Plaza Noruega.
a) Juana está en Cabildo y Monroe. Marcá el recorrido más corto que puede hacer Pili para llegar. Arribeños y Juramento se encuentra el “barrio chino” de Buenos Aires. en la ciudad de Buenos Aires. y debe encontrarse con una amiga en Arcos y Blanco Encalada. A partir de la información que allí aparece. respondé las preguntas que están abajo.
Observá este dibujo.Página 13
Tenés que dibujar una figura de cuatro lados… Decime El lado largo mide 3 cm. escribí hacia qué lado. 5. ¿qué recorrido tenés que hacer para ir al baño? d) Si estás en la cocina del departamento “B”.
a) El baño del departamento “A” y el baño del departamento “B” ¿están “pegados? b) La cocina del departamento “A” y la del departamento “B” ¿están pegadas? c) Si estás en el balcón del departamento “A”. No te olvides de colocar los nombres de las calles. y si doblás. cuántas cuadras caminás por cada una. las medidas…
¿Alcanza con la información que le da Felipe para que Pedro dibuje exactamente la misma figura?
Actividades . ¿qué recorrido hacés? 6. Si vas a la escuela caminando. ¿qué recorrido hacés para llegar al dormitorio? e) Si estás en la puerta del ascensor y tenés que ir al baño del departamento “B”. 4.Espacio y figuras
2. 3. Escribí el recorrido para ir desde tu aula a la biblioteca. Escribí el recorrido para ir desde tu aula al patio. Pedro faltó a la escuela y llama a Felipe por teléfono para que le dicte la tarea. Se llama “planta” y es un diagrama de dos departamentos vistos desde arriba. escribí el recorrido.
Dibujá una figura sencilla en un papel cuadriculado y luego escribí los pasos que seguiste para trazarla. En un papel aparte. ustedes deben adivinar cuál eligió. ¿Conocés el nombre de la figura que se formó? ¿Había palabras desconocidas en las instrucciones? 9. escribí los pasos que seguiste para trazarla. Trazá una línea horizontal de 6 cm de largo. dibuje una exactamente igual. por ejemplo: ¿Tiene 4 lados?. Trazá una línea horizontal que una los extremos sueltos de las líneas que acabás de trazar.
Actividades . Desde cada uno de los extremos. Dibujá una figura siguiendo las instrucciones siguientes. copiá las siguientes figuras. Dibujá una figura sencilla en una hoja cuadriculada. a partir de tus instrucciones y sin ver la figura que trazaste. Se necesita una hoja con las figuras siguientes.Espacio y figuras
7. En una hoja cuadriculada. que puede ser la maestra o el maestro al principio.Página 14
. ¿qué deberías cambiar en las instrucciones para que la figura que trazó tu compañero quedara igual a la tuya? 11. Pasale el papel a un compañero para que. elige una de esas figuras y. trazá líneas verticales (perpendiculares a la que ya trazaste) de 2 cm de largo. El juego de las figuras Jueguen entre todos siguiendo estas reglas. a) Tu compañero ¿logró trazar la misma figura? b) ¿Está en la misma posición que vos la dibujaste? c) Si es que no le quedó igual.
8. sin dar ninguna pista.
Uno. 10. Pueden hacerle preguntas que solo se pueden responde por sí o por no.
y luego al revés. 13.Página 15
. Julián eligió una y Lucía trata de descubrir cuál:
¿Tiene 3 lados? No. Ahora pueden jugar al juego anterior pero con su compañero: Uno elige la figura y el otro trata de adivinar.
Con esa información. Julián y Lucía estaban jugando al juego de las figuras. Sí. ¿puede saber Lucía qué figura eligió Julián?
Actividades . ¿Tiene 4 lados? Los cuatro lados ¿son del mismo largo? Sí.Espacio y figuras
se pueden leer los resultados de multiplicar un número por todos los otros. b) Completá la fila del 4 usando los resultados de la fila del 2.3º GRADO ACTIVIDADES
1. ¿podés usar los resultados de la fila del 7 y la del 2 para obtener los resultados de la del 9? h) Hay resultados. e) ¿Por qué la fila del 0 da siempre 0? f) ¿Cómo usarías los resultados que aparecen en la fila del 2 y en la fila del 5 para encontrar los resultados de la fila del 7? g) Sabiendo que 7 + 2 es 9. 2 × 4 = _____ 3 × 8 = ______ 6 × 3 = _____ 5 × 6 = _____ 7 × 9 = ______
2. llamado Tabla Pitagórica. sirve para tener a la vista los resultados de multiplicar cada número de la fila de arriba por cada número de la primera columna. El cuadro siguiente. como el 6. completá la del 6. Mirando esos resultados. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 10 18 20 30 81 100 0 0 5 6 12 14 18 24 25 30 40 54 63 3 0 0 1 0 1 4 6 6 9 8 2 0 3 0 4 0 5 0 5 6 0 6 7 0 7 14 24 8 0 8 18 27 20 30 9 0 10 0
Buscá en el cuadro los resultados de las siguientes multiplicaciones. d) Completá la fila del 1. Encontralos.Página 16
. Ya se ubicaron algunos resultados. ¿cómo harías para resolver 5 x 12? ¿Y 3 x 15?
Actividades . ¿Por qué aparecen varias veces? 3. Explicá por qué aparecen esos resultados. ¿Cómo se podrá armar la fila del 8 usando los resultados de la fila del 2? c) Completá la fila del 3. En cada fila o en cada columna del cuadro anterior. que aparecen varias veces en el cuadro. a) Completá la fila del 2. Mirando los resultados que aparecen en la Tabla Pitagórica.
5 × 10 = __________ 7 × 10 = _________ 4 × 10 = ___________
b) Pili dice que al multiplicar por 10 se agrega un cero. 5. Buscá alguna manera de explicárselo. Escribí dos formas diferentes de resolver 7 x 14. ¿cuánto es 7 x 20? ¿Por qué? 9. ¿cuánto es 9 x 5? 10. a) ¿Cómo resolverías 6 x 11? b)¿Te sirve ese resultado para calcular 6 x 22? ¿Y para calcular 6 x 44? 7. 8. pero no entiende por qué.Multiplicación y División
4. Sabiendo que 9 x 10 es 90.Página 17
. 6. ¿Cuántos deben colocar en cada estante?
Actividades . ¿cuánto es 13 x 30? 11. a) Resolvé los siguientes cálculos.º “A” usaron diferentes procedimientos: Laurita hizo así: 8 x 10 + 8 x 2 = Mauro hizo así: 8x6+8x6= Carmela hizo así: 8x4+8x3= Mica hizo así: 8x6+8x2= Julia pensó así: 8x2+8x2+8x2+8x2+8x2+8x2= ¿Cuáles de los chicos obtuvieron el resultado correcto? Explicá cómo pensó cada uno y en qué se equivocaron los que no obtuvieron el resultado correcto. los chicos de 3. En una juguetería. Para hacer 8 x 12. quieren acomodar 32 animalitos de peluche en 4 estantes de manera que en cada estante haya la misma cantidad de muñecos. Sabiendo que 7 x 10 es 70. a) ¿Cuántas les toca a cada una? b) ¿Cuántas les toca a cada una si las reparte en partes iguales? 12. Malena quiere repartir 14 figuritas entre sus 2 hermanas. Sabiendo que 13 x 10 es 130.
13.Página 18
. IIIIIIII Estante 2 IIIIIIII Estante 3 IIIIIIII Estante 4
a) La forma en que vos lo resolviste ¿se parece a la que usó alguno de los chicos? b) Oriana dice que. Leandro pensó así: 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 Y dijo: Hay que poner 8 en cada estante. ¿Qué pudo haber buscado en el cuadro? 14.º grado. para resolverlo. 2 muñecos en cada estante son 8 muñecos. 4 muñecos en cada estante son 16 muñecos. el bibliotecario de la escuela. dejó 36 libros para las 6 mesas de 3. ¿para cuántas mesas alcanza? ___________
Actividades .º grado.º: Franco hizo así: 1 muñeco en cada estante son 4 muñecos. Mario hizo así: IIIIIIII Estante 1 Y dijo: Yo dibujé los estantes y fui poniendo uno por uno los muñecos hasta que se me acabaron. los chicos están ubicados en 7 mesas. 8 muñecos en cada estante son 32 muñecos. ella miró el cuadro de multiplicaciones. ¿Cuántos libros habrá que poner en cada mesa para que en todas haya la misma cantidad? ___________ 15. Hay que poner 8 peluches en cada estante. Si Ricardo dejó 42 libros. Si pidieron 5 libros por mesa. Mirá como resolvieron el problema 12 algunos chicos de 3. Y dijo: Hay que poner 8 muñecos en cada estante. ¿cuántos dejó para cada mesa? ___________ 16. En 4. y en todas las mesas debe haber la misma cantidad de libros. Ricardo. En 5.º dejó 30 libros.
¿cuántas bandejas necesita? ___________ c) Si Palmira pone 40 facturas en 10 bandejas. ¿Cuántos caramelos le tocará a cada amigo? ___________ 18.Multiplicación y División
17. Si tiene que envasar 48 facturas. Palmira trabaja en una panadería envasando bandejas de facturas. ¿cuántas bandejas de las nuevas va a necesitar? ___________
Actividades . colocando en todas la misma cantidad. pero los quiere repartir en partes iguales entre sus 10 compañeros de fútbol. a) Si envasa 30 facturas en 5 cajas. ¿cuántas facturas caben en cada bandeja? ___________ b) Si envasa 30 facturas y en cada bandeja pone 5. ¿cuántas facturas pone en cada bandeja? _________ d) Las bandejas nuevas tienen espacio para 12 facturas. ¿Cuántos caramelos le toca a cada amigo? ___________ 19. Juan también tiene 40 caramelos. Joaquín tiene 40 caramelos para repartir entre 4 amigos y quiere que a cada uno le toque la misma cantidad.Página 19
1.Página 20
. En el grado de Mauro. 4. Mauro sabe que el cuerpo elegido tiene una cara que es un cuadrado y cuatro caras que son triángulos. en las pirámides. Nadia y Flor juegan juntas. menos una. todas las caras se juntan en un solo vértice. ¿Es cierto? c) Si un cuerpo tiene 4 caras que son rectángulos y dos caras que no lo son. escribí qué pregunta o preguntas falta hacer. Con esa información. Con esa información. pero con los cuerpos geométricos siguientes. ¿ya puede decir qué cuerpo eligió su compañero? 2. Nadia ya averiguó que el cuerpo que eligió Flor tiene 2 lados que son triángulos. ¿de qué cuerpo se trata? ¿Hay una sola posibilidad? d) Si un cuerpo tiene 9 aristas. ¿ya puede decir qué cuerpo eligió su compañera? 3. La compañera de Martín respondió que sí a las siguientes preguntas: ¿Tiene cuatro caras rectangulares? ¿Tiene 2 caras cuadradas? Con esa información. respondé: a) ¿Cuál es el que tiene todas las caras triangulares? b) Joaquín dice que. Mirando los dibujos de los cuerpos del juego. ¿de qué cuerpo se trata? ¿Hay una sola posibilidad?
Actividades . rodealo con color en el dibujo de los cuerpos.
Agustín eligió un cuerpo y Mauro trata de descubrir cuál. Si creés que no. ¿podrá saber Martín de qué cuerpo se trata? Si creés que sí. Después de varias preguntas. están jugando un juego muy parecido al de las figuras.
Si lo pudiésemos desarmar. ¿Cuáles de las siguientes pistas corresponden a este cuerpo geométrico? Indicalas con una X. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________
6. Tiene 15 aristas. Algunas caras son rectángulos.Página 21
. Tiene 7 caras. Algunas caras son triángulos. ¿cuál de estos dos dibujos quedaría?
8. Escribí la mayor cantidad de pistas que podrías dar para describir este cuerpo. ¿Con cuál de estos dos planos se puede armar una pirámide de base cuadrada? A B
Actividades . Tiene 7 vértices.Cuerpos geométricos
5. El cuerpo del problema anterior se llama cubo.
Ahora quiere saber si puede usar el mismo cuadro para encontrar resultados de divisiones. Mirando los problemas 7 y 8. Usando ese resultado. Usá el cuadro de multiplicaciones para encontrar los resultados de estas divisiones: 35 : 7 = _________ 56 : 8 = _________ 27 : 9 = _________ 24 : 4 = _________ 35 : 5 = _________ 56 : 7 = _________ 27 : 3 = _________ 24 : 6 = _________ 3. ¿Podés ayudarlo para estas dos? 28 : 7 = ______________ 28 : 4 = ________________
2. Fede encontró en el cuadro de multiplicaciones que 7 × 4 = 28. En la primera fila. también puso 5 baldosas. ¿podés decir cuál es el resultado de estas divisiones? 10. 5. Sabiendo que 6 x 7 = 42. En la segunda fila. escribí las dos divisiones que se pueden resolver a partir de ese cálculo.3º GRADO ACTIVIDADES
1.000 : 2 = _________	300. completó en total 6 filas. Buscá en el cuadro de multiplicaciones el resultado de 6 x 9. Sabiendo que 8 x 3 = 24. escribí los resultados de estas divisiones: a) 10 : 2 = ________ b) 20 : 2 =________ c) 30 : 3 = ________ d) 50 : 5 = _________
8.000 : 3 = _________
10. Mirando los resultados que obtuviste en el problema 7. Te podés ayudar con el cuadro de multiplicaciones. ¿podés decir cuál es el resultado de 54 : 9 y de 54 : 6? 6. Así. a) 72 : 8 = _________ b) 72 : 9 = _________ c) 63 : 7 = _________ d) 63 : 9 = _________ e) 45 : 5 = _________ f) 45 : 9 = _________ g) 64 : 8 = _________ h) 49 : 7 = _________
7. Buscá en la Tabla Pitagórica el resultado de estas divisiones. puso 5 baldosas. Sin escribir cuentas. ¿podés decir cuál es el resultado de estas divisiones sin hacer la cuenta? 42 : 7 = _________	42 : 6 = _________
4. resolvé los siguientes cálculos: a) 100 : 2 = ________ b) 200: 2 = ________ c) 300 : 3 = ________ d) 00 : 5 = ________
9.Página 22
. ¿Cuántas baldosas usó?
Actividades . Lisandro armó un rectángulo con baldosas cuadradas.
Quiere poner 5 baldosas en cada fila. 126 – 6 = 120 120 – 6 = 114 114 – 6 = 108 . . a) ¿Cuántas cajas se armaron si se envasaron 126 alfajores? b) ¿Alguna de las siguientes formas de resolver que usaron nenes de 3. Hizo 4 filas y en cada una puso 7 baldosas. ¿Para cuántas filas completas le alcanza? ¿Le sobran baldosas? 12. Camilo tiene 37 baldosas para armar un rectángulo. Como 6 × 2 = 12. Le sobraron 2 baldosas. ¿hay alguna que te parezca más simple que la tuya?
Actividades . . 12 – 6 = 6 6 – 6=0 1 caja 2 cajas 3 cajas
10 + 10 + 1 = 21 cajas
20 cajas 21 cajas
c) Mirando las resoluciones de estos chicos.Multiplicación y división II
11. Los alfajores Ramirito se envasan en cajas de 6. ¿Con cuáles de los siguientes cálculos es posible saber cuántas baldosas le sobran? 46 – 5 × 9 46 – 9 46 – 5 9×5+1
14. Entonces. Martina armó un rectángulo con baldosas. entonces 6 × 20 = 120.Página 21
. son 21 cajas. Candela fue restando 6 desde 126. Silvana tiene 46 baldosas para armar un rectángulo. ¿Cuál de los siguientes cálculos permite saber cuántas baldosas tenía Martina? 2+4+7 4×7 4×7+2 2×7+4
13. . 6 + 6 + 6 + 6 ______________________ + 6 = 126 Agustín escribió lo siguiente: Yo busqué un número que al multiplicarlo por 6 se acercara a 126. Después agregué una caja más para llegar a 126. Pone en cada fila 5 baldosas y arma 9 filas.º se aparece a la tuya? Lisandro lo resolvió así: 6 x 10 = 60 + 6 x 10 = 60 +6x 1= 6 Clarita fue sumando 6 hasta llegar a 126.
. la cantidad de baldosas en cada fila. Pablo tiene 43 cuadraditos de papel. y le sobraron tres cuadraditos. 17. Las pilas se venden en paquetes de 4. Dice que en ese cálculo está la cantidad de filas. a) 13 4 1 3 b) 11 5 1 2 c) 23 5 3 4
Actividades . Para eso.
¿Cuáles de los siguientes cálculos o cuentas representa el rectángulo que armó Pablo y las piezas que le sobraron? 5 × 8 = 40 5 × 8 + 3 = 43 43 8 3 5 8 + 5 + 3 + 43 = 59
18. incluyendo las baldosas que sobran. Armó un rectángulo como se ve en el dibujo. Anotó en una hoja este cálculo: 6 × 7 + 4 = 46. a) ¿Qué número del cálculo representa cada una de las cantidades que mencionó Verónica? b) ¿Cómo se podrán escribir las mismas cantidades en una cuenta de dividir? 19. empezó haciendo lo siguiente: 4 × 10 = 40 4 × 11 = 44 Ayudala a terminar de resolver el problema. Dibujá para cada cuenta de dividir un patio rectangular con baldosas que lo represente. Marina resolvió el problema anterior buscando un número que multiplicado por 4 diera 52.Multiplicación y división II
15. ¿Cuántos paquetes son 52 pilas? _________ 16. Verónica hizo un patio rectangular con baldosas cuadradas. la cantidad de baldosas que sobran y el total de baldosas.
¿Cuántos ladrillos hay que poner en cada grupo? _________ 26. ¿Cuántos clavos le van a sobrar? ______ 27. Mirta hizo esta cuenta: 162 8 80 10 82 10 80 2 10 + 10 = 20 y sobran 2 ¿Se equivocó en algo Mirta? 22. En cada paquete. a) ¿Cuántas jaulas necesitan? _________ b) María dice que se necesitan 3 jaulas. Para resolver 162 : 8. ¿Cuántos paquetes se armarán con 154 pastillas? 23.
Actividades . ¿Cuántos paquetes obtuvo? _________ 24.Multiplicación y división II
20. compró 368 caramelos sueltos y los quería colocar en paquetes de 6. Julio compró 377 ladrillos y los quiere apilar en 3 grupos. En una granja. Catalina hizo esta cuenta: 85 8 80 10 5 Decidí cuántos paquetes se necesitan mirando la cuenta que hizo Catalina. Para saber cuántos paquetes se necesitan para guardar 85 figuritas. hay 15 conejos y durante la noche guardan 4 en cada jaula. ¿Sobran figuritas? ¿Cuántas? 21. Martín. el kiosquero.Página 23
. Resolvé estas divisiones: 564 5 675 6 749 7
25. Nicolás quiere repartir 773 clavos en paquetes de 6. poniendo en cada paquete 8 figuritas. ¿Cuál de las dos chicas tiene razón? Explicá por qué. y Ayelén dice que se necesitan 4 jaulas. vienen 7 pastillas de menta.
º y 4.Multiplicación y división II
28. una mamá preparó 96 alfajorcitos de maicena. ¿Cuántas combis hay que contratar si todos los chicos deben ir sentados? _________ 29. Si le dio la misma cantidad a cada alumno.º grado van a salir de excursión. y le dijo a su hermana que le regalaría los que sobraran. En total. ¿cuántos chupetines recibió la hermana de Julián? _________
Actividades . Para que coman en la excursión. son 32 chicos y van a ir en combis de 12 asientos. Julián compró 57 chupetines para regalar a sus 12 alumnos. Los chicos de 3. ¿cuántas bandejas necesita? _________ 30.Página 24
. Si los pone en bandejas de 10 alfajores cada una.
4. Ahora medí el largo de tu mesa con la regla. a) ¿Cuánto te dio? b) Tu compañero de al lado ¿obtuvo el mismo resultado? c) Si obtuvo un resultado diferente. Entre 1 cm y 10 cm Largo de un colectivo Ancho de una puerta Largo de un caramelo Distancia entre aula y baño de la escuela Ancho de un arco de fútbol Longitud de una soga de saltar Longitud de una ballena Entre 10 cm Entre 50 cm y 50 cm y 1 metro Entre 1 m y 10 m Entre 10 m y 50 m
Actividades . cuáles se pueden medir fácilmente con una regla. a) El largo de tu mesa b) El ancho de la puerta del aula c) La altura de una montaña d) La altura de la maestra o el maestro e) La distancia de tu aula al baño f) La distancia entre tu casa y la plaza g) La longitud de un piojo 5.Página 25
. Ahora medí el largo de tu mesa con un lápiz. Con tu goma de borrar. Explicá con tus palabras los resultados. para cada objeto de la lista de más abajo. Indicá. Compará el resultado que obtuviste con el de un compañero. a) ¿Obtuviste el mismo resultado que midiendo con la goma de borrar? b) ¿Cómo explicarías la diferencia? 3.3º GRADO ACTIVIDADES
1. Colocá una X en la opción que te parezca correcta. medí el largo de tu mesa. ¿por qué sucedió? 2.
dura menos de 2 horas? ________ 11. ¿Cuánto tiempo viaja? ________ 8. ¿A qué hora llega? _________ 7.Página 26
. Si el interno 15 salió a las 13:10. El tren que tiene que salir de Retiro a las 11:20 tiene 45 minutos de retraso. ¿Será cierto que 3 horas son más de 100 minutos pero menos que 200? _________ 12. Sofía toma el tren a las 14:15 y tarda 2 horas y media en llegar a la casa de la abuela. Si un colectivo que debía salir a las 6:45 tiene una demora de 20 minutos. Patricio toma un avión que sale a las 6:15 y llega a las 14:30. ¿A qué hora saldrá? ___ 9. incluyendo el entretiempo.Tiempo
6. ¿Será cierto que un partido de fútbol. El recorrido completo del colectivo 763 es de 2 horas y 20 minutos. ¿a qué hora estará justo en la mitad del recorrido? _________ 10. ¿saldrá después de las 7? _____________________
Daniel Scioli Vicegobernador Dr. Gustavo Corradini Subsecretario de Educación Lic. Daniel Lauría Subsecretario Administrativo Dn. María de las Mercedes González
. Daniel Belinche Directora Provincial de Educación Primaria Prof. Alberto Balestrini Director General de Cultura y Educación Prof.Provincia de Buenos Aires Gobernador Dn. Mario Oporto Vicepresidente 1º del Consejo General de Cultura y Educación Prof.
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