Source: https://ocw.unican.es/course/view.php?id=166
Timestamp: 2018-12-12 08:19:16+00:00

Document:
Curso: Estadística y Métodos Numéricos (2011)
Estadística y Métodos Numéricos (2011)
Carmen María Sordo García
Ángel Barón Caldera
Francisco Javier González Ortiz
Ángel Cobo Ortega
María Dolores Frías Domínguez
El objetivo general del curso es introducir al alumno/a al análisis estadístico de datos y a los métodos numéricos y la optimización.
Por un lado, se trata de caracterizar la variabilidad y cuantificar el azar usando el cálculo de probabilidades y la inferencia estadística. Y por otra parte, modelizar y resolver matemáticamente, comprendiendo la adecuación de los métodos, problemas científico-técnicos básicos, usando para ello técnicas de resolución por ordenador.
Distribuciones, Optimización, Probabilidad, Inferencia, Regresión, Ecuaciones no Lineales, Sistemas Lineales, Interpolación, R, Matlab.
Asignatura: Estadística y Métodos Numéricos
Código: G330
Departamento / Área: Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación
Profesora responsable: Carmen María Sordo García
Otros profesores: Ángel Barón Caldera, Francisco Javier González Ortiz, Ángel Cobo Ortega, María Dolores Frías Domínguez y Jesús Fernández Fernández
Bloque Temático I. Estadística
Tema 1. Estadística descriptiva:
1.1. Tablas de datos.
1.2. Estadísticos.
1.3. Gráficos de Datos.
Tema 2. Probabilidad y variable aleatoria:
2.1. Probabilidad: definición y propiedades.
2.2. Probabilidad condicionada, independencia. Propiedades.
2.3. Variables aleatorias discretas y continuas.
2.4. Función de probabilidad, densidad y distribución.
Tema 3. Distribuciones comunes:
3.1. Variables discretas más comunes.
3.2. Variables continuas más comunes.
3.3. Aproximación de variables discretas mediante la distribución normal.
Tema 4. Papel probabilistico:
4.1. Fundamentos del papel probabilístico.
4.2. Papel normal, Log-normal, y extremal.
Tema 5. Inferencia:
5.1. Introducción a la estimación puntual: estimación de proporciones, de medias y de varianzas.
5.2. Intervalos de confianza. Contrastes de hipótesis.
Bloque Temático II. Optimizacion y métodos numéricos
Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados:
6.1. Ajuste de modelos a datos. Ecuaciones normales. Transformaciones.
6.2. Medida de la calidad del ajuste.
Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales:
7.1. Error numérico, condicionamiento y estabilidad.
7.2. Métodos directos: eliminación gaussiana y factorizaciones matriciales.
7.3. Métodos iterativos.
Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización:
8.1. Fundamentos de la optimización.
8.2. Modelos lineales y programación matemática.
8.3. Métodos de optimización numérica.
Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales:
9.1. Métodos cerrados: bisección.
9.2. Métodos abiertos: Newton y secante.
9.3. Raíces de polinomios.
Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs:
10.1. Interpolación polinómica: diferencias divididas de Newton.
10.2. Integración numérica: fórmulas de Newton-Cotes.
10.3. Métodos para la resolución de EDOs.
Castillo, E. & Pruneda, R.E. (2001): «Estadística aplicada». Editorial Moralea.
Luceño, A. & González, F.J. (2003): «Métodos estadísticos para medir, describir y controlar la variabilidad». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria.
Devore, J.L. (2005): «Probabilidad y estadística para Ingeniería y Ciencias». 6ª Ed. Thomson.
Benjamin, J.R. & Cornell, C.A. (1981): «Probabilidad y estadística en Ingeniería Civil». Mc Graw-Hill Co.
Johnson, R.A. (2005): «Miller & Freunds probability and statistics for engineers». 7ª Ed. Prentice Hall.
Scheaffer, R.L. & Mcclave, J.T. (1993): «Probabilidad y estadística para Ingeniería». Addison-Wesley Iberoamericana.
Arriaza, A.J.; Fernández, F.; López, M.A.; Muñoz, M.; Pérez, S. & Sánchez, A. (2008): «Estadística básica con R y R-Commander». Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.
Chapra, S. & Canale, R. (2005): «Numerical methods for engineers». McGraw-Hill Science/Engineering/Math.
Burden, R.L. & Faires, J.D. (2002): «Análisis numérico». 7ª Ed. Thompson.
Puig-Pey, Jaime (1996): «Métodos numéricos: ejercicios resueltos de examen». Publicaciones de la E.T.S.I. de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de Cantabria.
Quintela Estévez, P. (1997): «Introducción a MATLAB y sus aplicaciones». Servicio de publicaciones de la Universidad de Santiago de Compostela.
Cobo, Ángel (1995): «Optimización matemática». Ed. Ángel Cobo Ortega. Universidad de Cantabria.
Cordero, A. (et al.) (2006): «Problemas resueltos de métodos numéricos". Thomson-Paraninfo.
Quarteroni, A. & Saleri, F. (2006): «Cálculo científico con MATLAB y Octave».
Walpole, R.E.; Myers, R.H. & Myers, S.L. (1999): «Probabilidad y estadística para ingenieros». 6ª Ed. Prentice Hall.
Peña, D. (1987): «Estadística: modelos y métodos» (Vols. I y II). Alianza Editiorial.
Degroot, M.H. (1988): «Probabiblidad y estadística». Addison-Wesley Iberoamericana.
Ríos, D.; Ríos, S. & Martín, J. (1997): «Simulación: métodos y aplicaciones». Alfaomega-Rama.
Balbás, A. & Gil, J.A. (1990): «Programación matemática». 2ª Ed. Ed. AC. Madrid.
Guerrero Casas, Flor María (1994): «Curso de optimización. Programación matemática». Ed. Ariel Economía. Barcelona.
J.E. Dennis & R.B. Schnabel (1983): «Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations». Prentice-Hall.
Quarteroni, A. (et al.) (2007): «Numerical mathematics». 2nd Ed. Ed. Springer.
P.E. Gill, W. Murray & M.H. Wright (1991): «Numerical linear algebra and optimization». Addison-Wesley.
Barbolla, R., Cerdá, E. & Sanz, P. (1991): «Optimización matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos». De. Espasa-Calpe. Madrid
Conte, S.D. & de Boor, C. (1981): «Elementary numerical analysis. An algorithmic approach». 3ª Ed. Mc Graw Hill. (Hay versión en castellano).
Yang, W.Y. (et al.) (2005): «Applied numerical methods using MATLAB». Ed. Wiley-Interscience.
Castillo, E.; Conejo, A.; Pedregal, P.; García, R. & Alguacil, N. (2002): «Formulación y resolución de modelos de programación matemática en Ingeniería y Ciencia». E.T.S. Ingenieros Industriales, E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, UCLM.
MC-F-001. Tema 1. Estadística descriptiva.
MC-F-002. Tema 2.1. Probabilidad y variable aleatoria. (Probabilidad).
MC-F-003. Tema 2.2. Probabilidad y variable aleatoria. (Variable aleatoria).
MC-F-004. Tema 3. Distribuciones comunes.
MC-F-005. Tema 4. Papel probabilistico (se imparte de manera exclusivamente práctica. Ver Práctica 3).
MC-F-006. Tema 5. Inferencia.
Bloque Temático II. Optimización y métodos numéricos
MC-F-007. Tema 6. Modelos de regresión por mínimos cuadrados.
MC-F-008. Tema 7. Resolución numérica de sistemas lineales.
MC-F-009. Tema 8. Programación lineal y métodos de optimización.
MC-F-010. Tema 9. Resolución numérica de ecuaciones no lineales.
MC-F-011. Tema 10. Interpolación, integración y resolución numérica de EDOs.
PR-F-001. Práctica 0. Introducción a R.
PR-F-002. Práctica 1. Análisis descriptivo.
PR-F-003. Práctica 2. Distribuciones comunes.
PR-F-004. Práctica 3. Papel probabilístico.
PR-F-005. Práctica 4. Inferencia estadística.
PR-F-006. Práctica 5. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales.
EP-F-001. Ejercicios del Tema 1.
EP-F-002. Ejercicios del Tema 2.
EP-F-003. Ejercicios del Tema 3.
EP-F-004. Ejercicios del Tema 5.
EP-F-005. Ejercicios del Tema 6.
EP-F-006. Ejercicios del Tema 9.
The R Project for Statistical Computing. Página web del Proyecto R.
Métodos numéricos: Newton Raphson. Applet para el método Newton Raphson.
PE-F-001. Examen del Bloque I (Curso 2010-2011).
PE-F-002. Examen del Bloque II (Curso 2010-2011).
MÉTODOS DE EVALUACIÓN "ESTADÍSTICA Y MÉTODOS NUMÉRICOS"
Prueba práctica I
Fecha realización: Al finalizar el Bloque I.
Observaciones: Prueba Práctica en el Laboratorio donde se evaluarán el manejo del software y los conocimientos adquiridos durante las prácticas de Estadística.
Prueba práctica II
Fecha realización: Al finalizar el Bloque II.
Observaciones: Prueba Práctica en el Laboratorio donde se evaluarán el manejo del software y los conocimientos adquiridos durante las prácticas de Métodos Numéricos.
Prueba del Bloque I
Calificación mínima: 3,00.
Condiciones recuperación: Recuperación durante el periodo extraordinario de exámenes.
Observaciones: Prueba Teórico-Práctica donde los alumnos/as deberán resolver unas cuestiones y/o problemas mediante métodos estudiados en el Bloque I.
Prueba del Bloque II
Observaciones: Prueba Teórico-Práctica donde los alumnos/as deberán resolver unas cuestiones y/o problemas mediante métodos estudiados en el Bloque II.
Observaciones: A lo largo del cuatrimestre se plantearán diferentes Trabajos en Cooperación para que los alumnos/as profundicen en algún tema relacionado con la asignatura.
Observaciones: A lo largo de la asignatura se realizarán diferentes test en el Soporte Virtual Moodle , con cuestiones de tipo Teórico-Práctico para que el alumno/a pueda afianzar los conocimientos adquiridos en los diferentes temas de la asignatura.
Con respecto a las Actividades de Evaluación que tengan el carácter de recuperables:
Un alumno/a sólo podrá presentarse a la recuperación de aquellas actividades que no haya superado, es decir, en las que no haya obtenido una calificación mínima de cinco sobre diez.
El procedimiento de evaluación de una actividad recuperable será el mismo que el de la actividad que la origina.

References: resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 Resolución