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Cálculo de estructuras - Diseño y Cálculo Elástico de los Sistemas Estructurales. Tomo III (Placas, cables, arcos y láminas, Editorial Bellisco 2012, 98 problemas resueltos)
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José Miguel Martínez Jiménez
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José Miguel Martinez Valle
Diseño y Cálculo Elástico de los Sistemas Estructurales. Tomo III (Placas, cables, arcos y láminas, Editorial Bellisco 2012, 98 problemas resueltos)
Categoría: Libros jmmj	Publicado el Sábado, 02 Junio 2012 12:00	Escrito por jose miguel martínez	Visto: 3968	Diseño y Cálculo Elástico de los Sistemas Estructurales. Tomo III
Placas, cables, arcos y láminas
(Editorial Bellisco 2012. ISBN????)
D. José Miguel Martínez Jiménez
D. José Miguel Martínez Valle
Ingeniero en Caminos, Canales y Puertos.
D. Álvaro Martínez Valle
CAPÍTULO 12- CÁLCULO ELÁSTICO DE PLACAS  (27 ejercicios resueltos)
12.1-Introducción al cálculo elástico de placas
12.1.1- Hipótesis de Kirchhoff para Placas delgadas, pequeño canto, en coordenadas cartesianas
12.1.2- Consecuencias de las hipótesis.
12.1.3- Corrimientos de un punto.
12.1.4- Tensiones en función de las deformaciones.
12.1.5- Deformaciones y Tensiones en función de los corrimientos.
12.1.6- Solicitaciones 12.1.7- Ecuaciones de equilibrio del elemento placa.
12.1.8-Tensiones en función de las solicitaciones.
12.1.9- Ecuación diferencial de la deformada. Ecuación de Germain-Lagrange *12.1.10- Deducción de la ecuación de equilibrio de Lagrange mediante el Principio de mínimo
12.1.11- Ecuación diferencial de la deformada en función del Momento suma
12.1.11.1- Condiciones de contorno para resolución de las ecuaciones corrimientos w-momentos suma,para placas poligonales con bordes apoyados. 12.1.11.2- Metodología de resolución de las ecuaciones corrimientos w-momentos suma, ecuaciones 12.13 y 12.14, para otras condiciones de apoyo
12.1.12- Cálculo elástico de placas delgadas por métodos numéricos 12.1.12.1-Método de diferencias finitas para la ecuación diferencial de Germain-Lagrange de placas delgadas
12.1.12.2-Método de diferencias finitas para problemas tipo Dirichlet 12.1.12.3-Aproximación a la formulación integral de problemas tipo Dirichlet mediante el método de Galerkin. Método de los residuos ponderados
12.1.12.4-MEF. Aproximación a la formulación integral dada por el teorema de los trabajos virtuales, en placas delgadas, mediante el elemento triangular de tres nodos de O. C. Zienkiewicz.
1º) sistemas de referencia
2º) corrimiento de un punto genérico
3º) Expresión del Trabajo de deformación en el elemento
4º) Cambio de sistema de referencia
5º) Ecuaciones en rigidez para la Placa 12.2- Cálculo elástico de placas circulares delgadas
12.2.1.- Ecuación diferencial de la deformada
12.2.2- Cálculo de esfuerzos (en placa circular con carga simétrica)
**12.2.3-Influencia en placas circulares del esfuerzo cortante y de las tensiones normales al plano medio de la placa.
12.3- Teorías para el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso en coordenadas cartesianas
*12.3.1- Teoría de Bolle-Reissner en el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso en coordenadas cartesianas. *12.3.2- Teoría de B.F. Vlasov en el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso en coordenadas cartesianas
*12.3.3- Otras teorías en el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso *12.3.4- Deducción de las ecuaciones de equilibrio mediante el Principio de mínimo
*12.3.5-Armonización de las teorías técnicas clásicas de cálculo de placas delgadas y de placas moderadamente gruesas
*12.3.5.1-Hipótesis de armonización de las teorías técnicas de cálculo de placas delgadas-gruesas de espesor constante
*12.3.5.2- Armonización de las ecuaciones de placas gruesas de Bolle-Reissner *12.3.5.3 Armonización de las ecuaciones de placas gruesas de B.F. Vlasov.
*12.3.6- Una teoría refinada para el cálculo de placas moderadamente gruesas, en el contexto de las teorías de placas con efectos de cortante de primer orden. Teoría de J.M. Martínez.
*12.3.7 - Obtención de la solución de placas moderadamente gruesas
*12.3.7.1-Obtención de soluciones analíticas de placas moderadamente gruesas
*12.3.7.2-Resolución de placas moderadamente gruesas por métodos numéricos *12.3.7.2.1- Método de diferencias finitas para el sistema de ecuaciones diferenciales desacopladas de 4º orden (corrimiento-giros) ), extensión de la ecuación de Germain-Lagrange, para placas moderadamente gruesas.
*12.3.7.2.2- Método de diferencias finitas para el sistema de ecuaciones diferenciales desacopladas de 2º orden (corrimientos-momentos suma) para placas moderadamente gruesas.
*12.3.7.2.3- Aproximación a la formulación integral de problemas tipo Dirichlet mediante el método de Galerkin. Método de los residuos ponderados en placas gruesas
a)- Condiciones de contorno y metodología de resolución de las ecuaciones corrimientos w-momentos suma, para placas moderadamente gruesas poligonales con bordes apoyados
*12.3.7.2.4- MEF. Aproximación a la formulación integral dada por el teorema de los trabajos virtuales, en placas moderadamente gruesas 12.4.-Los sistemas espaciales planos de mallas de barras rectas como sustitutos de las placas
CAPÍTULO 13-ESTUDIO TIPOLÓGICO DE LAS ESTRUCTURAS DE FORMA ACTIVA (MALLAS) Y SUPERFICIE/DIRECTRIZ ACTIVA (ARCOS, MEMBRANAS Y ESTRUCTURAS LAMINARES)
13.1.-Estructuras de forma activa (mallas)
13.2.-El Arco,la Bóveda y la Cúpula. Membranas y estructuras laminares
13.3.-La malla–tesa laminar CAPITULO 14 -ESTRUCTURAS CON CABLES Y FORMADAS POR MALLAS DE CABLES (7 ejercicios resueltos)
14.1- Definición del elemento estructural. Hilos o Cables
14.2- Ecuaciones generales de equilibrio
14.2.1- Ecuaciones intrínsecas de equilibrio
14.3-Configuración de equilibrio del cable sometido a cargas concentradas coplanarias14.4-Configuración de equilibrio del cable sometido a cargas gravitatorias
14.4.1-Configuración de equilibrio del cable sometido a su propio peso. Catenaria
14.4.2-Configuración de equilibrio del cable sometido a carga vertical uniformemente distribuida a lo largo de la proyección horizontal del cable. Cable parabólico
14.4.3-Ecuación de cambio de condiciones en un cable tenso
14.4.4-Rigidez y módulo de elasticidad tangentes en un cable tenso con condiciones de carga y temperatura constantes
14.5.- Puentes colgantes. Generalidades y cálculo aproximado (predimensionado)
14.5.1- Solicitaciones y deformaciones del cable de suspensión y de la viga de rigidez
14.5.2- Comprobación de tensiones y flechas en pasarelas colgadas deformables.
14.5.3-Predimensionado de puentes colgantes rígidos
14.6.- Cálculo de los puentes colgantes rígidos
14.7.- Pilas y mástiles arriostrados
14.7.1- Proceso de cálculo de las pilas y mástiles arriostrados
14.8- Estructuras formadas por mallas de cables. El problema de equilibrio inicial
14.8.1- Métodos de resolución del problema de equilibrio inicial con cables rectos
*a) Método de la rejilla *b)*Método de la densidad de fuerza
*c) Método de los desplazamientos no lineales o método de la rigidez no lineal
14.8.2- Método de resolución del problema de equilibrio inicial en redes de catenarias. Herramienta CALESCA
14.8.3 Sobre la estimación de datos en el problema de equilibrio inicial
a) Descripción de las estructuras de Cubierta de las Instalaciones Deportivas Olímpicas de Munich
b) -Bases para el desarrollo de los diseños previos
b1)-Modelos técnicos de película de jabón
b2)-Modelos de poliéster tejido
b3)-Modelos de muelle de alambre de acero
b4) Ensayos en tunel de viento
b5) Medidas de la red de cables. Aplicación de métodos geodésicos y fotogramétricos
c) Métodos empleados en la corrección/comprobación de los diseños iniciales
c1) Ampliación del Modelo c2) Cálculo mediante el método de los desplazamientos no lineales o método de la rigidez no lineal CAPITULO 15-ARCOS PLANOS Y BARRAS DE GRANDES CURVATURAS (15 ejercicios resueltos)
15.1.-El arco plano como curva antifunicular del cable 15.2-Introducción al estudio de arcos planos en flexión
15.2.1-Estudio del arco como envolvente de una línea poligonal de elementos
viga de directriz recta
15.3.-Flexión simétrica en arcos planos delgados
15.3.1.- Generalidades
15.3.2- Consecuencias de las hipótesis. Deformaciones
15.3.3.- Vector corrimiento de un punto
15.3.4.- Tensiones en un punto en función de las deformaciones
15.3.5- Solicitaciones en función de las deformaciones
15.3.6- Ecuaciones de equilibrio de una rebanada
15.3.7- Tensiones en función de las solicitaciones
15.3.8-Ecuaciones de cálculo de corrimientos y planteamiento de la resolución del problema
15.3.8.1- Ecuaciones de cálculo en casos particulares frecuentes.
15.3.9- Expresiones de la Energía de Deformación, Teorema de Castigliano y Teorema de los Trabajos Virtuales
15.3.10- Resolución de arcos hiperestáticos por el método de la flexibilidad
15.3.10.1- Arco de directriz parabólica con arranques a igual altura 15.3.10.2- Puente de tablero recto apoyado sobre arco biarticulado de directriz parabólica con arranques a igual altura 15.4.-Flexión simétrica en arcos planos moderadamente gruesos
15.4.1- Cálculo de esfuerzos arcos planos moderadamente gruesos
15.5.-Barras curvas planas de grandes curvaturas
15.5.1-Generalidades
15.5.2-Sección sometida a Flexión pura - flexión simple
15.5.3-Sección sometida a esfuerzo axil centrado
15.5.4-Sección sometida a flexión y axil combinados
15.5.5-Puesta en común con la teoría para anillos delgados
CAPITULO 16 - ESTRUCTURAS LAMINARES(25 ejercicios resueltos y dos programas)
16.1.- Geometría de las estructuras laminares
16.2.- Planteamiento de la relación "forma de trabajo-cálculo" 16.3.- Ecuaciones de equilibrio del estado membrana en láminas cilíndricas 16.3.1-Deducción clásica de las ecuaciones diferenciales de equilibrio de membranas cilíndricas.
**16.3.2- Deducción sistemática de las ecuaciones diferenciales de equilibrio de las membranas cilíndricas.
16.4.- Ecuaciones diferenciales de equilibrio en membranas de revolución sometidas a carga distribuida con simetría de revolución
16.4.1- Deducción clásica de las ecuaciones diferenciales de equilibrio de membranas de revolución con carga distribuida con simetría de revolución
**16.4.1.a- Deducción alternativa del valor de **16.4.2.Deducción sistemática de las ecuaciones diferenciales de equilibrio de membranas de revolución.
16.5- Deducción de las ecuaciones diferenciales de equilibrio del estado de membrana en coordenadas cartesianas
16.5.1- Deducción directa de las ecuaciones diferenciales de equilibrio del estado de membrana en coordenadas cartesianas.
**16.5.2- Deducción sistemática de las ecuaciones diferenciales de equilibrio del estado de membrana en coordenadas cartesianas.
16.6-Láminas delgadas en Flexión 16.6-1-Hipótesis específicas
16.6-2-Vector corrimiento de un punto
16.6-3-Ecuaciones cinemáticas y ecuaciones costitutivas (Deformaciones y tensiones)
16.6-4-Solicitaciones
16.6-5-Ecuaciones de equilibrio del elemento lámina
16.6-6-Planteamiento de la resolución del problema. Métodos cálculo
*16.6-7- Deducción de las ecuaciones de equilibrio de Láminas en flexión mediante el Principio de mínimo
16. 6-8-Flexión Láminas cilíndricas delgadas
a) Métodode los desplazamientos
b) Ecuaciones simplificadas en esfuerzos de Vlasov para láminas cilíndricas
16. 6.9- Flexión de Láminas delgadas de revolución, sometidas a cargas con simetría de revolución.
16. 6.10.- Efecto de borde en láminas esféricas, sometidas a cargas con simetría de revolución.
16. 6.11- Flexión de Láminas delgadas en pendiente suave o láminas rebajadas
16. 6.11.1- Flexión de Láminas delgadas en pendiente suave en coordenadas cartesianas
16. 6.11.2- Ecuaciones simplificadas de A,M. HAAS para flexión de Láminas delgadas con curvatura de torsión nula y en pendiente suave, en coordenadas cartesianas
16. 6.11.3- Flexión de Láminas delgadas de revolución en pendiente suave, sometidas a cargas con simetría de revolución, en coordenadas polares
-a) Solución aproximada a la flexión de láminas delgadas esféricas en pendiente suave, sometidas a cargas con simetría de revolución
-b) ecuaciones de cálculo para el estudio de la flexión de Láminas delgadas de revolución en pendiente suave, sometidas a cargas con simetría de revolución
16.6.12-Teoría de JM Martínez de flexión de láminas moderadamente gruesas en pendiente suave en coordenadas cartesianas. -a) Hipótesis
b) Cálculo de corrimientos y forma de resolución del problema. Método de los desplazamientos
c) Ecuaciones diferenciales de equilibrio transformadas
16.7- Cálculo elástico de láminas por métodos numéricos 16.7.1-MEF. Las Láminas como ensamblaje de elementos planos, con elementos triangulares de tres nodos tipo placa
2º) Corrimiento de un punto genérico en el sistema de referencia cartesiano local
4º) Matriz de rigidez de elemento ficticia
5º) Cambio de sistema de referencia
6º)Matriz de rigidez de elemento en coordenadas globales
7º) Ecuaciones en rigidez para la lámina 16.7.2-MEF. Aproximación a la formulación integral dada por el teorema de los trabajos virtuales, en láminas, mediante el elemento triangular curvo isoparamétrico de deformación lineal con seis nodos y 30 g.d.l (Tiso30) 1º) Sistemas de referencia y relación entre los sistemas de coordenadas
2º) Expresión de las coordenadas de un punto de la superficie media del elemento finito
3º) Componentes del vector normal a la superficie media.
4º) Coordenadas de un punto interior de la lamina
5º) Componentes del vector corrimiento de un punto en elasticidad lineal
6º) Deformaciones y Tensiones
7º) Trabajo virtual de deformación
8º) Definición de los ejes coordenados locales
9º) Solicitaciones
10º) Ecuaciones en rigidez para la Lámina
CAPÍTULO 17- NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA, INESTABILIDAD Y CÁLCULO DINÁMICO DE PLACAS Y LÁMINAS(6 ejercicios resueltos)
17.1.- Inestabilidad y grandes corrimientos en Placas a) Planteamiento del problema de bifurcación del equilibrio placas
b) Planteamiento del problema de la divergencia del equilibrio en placas
c) Grandes desplazamientos con pequeñas deformaciones en placas
17.1.1- Ecuaciones de equilibrio en la geometría deformada de la placa flexionada para el estudio de la estabilidad. Bifurcación del equilibrio en placas
17.1.2- Planteamiento energético del cálculo de la carga crítica elástica de Euler en placas
*17.1.2.a- Ecuaciones de equilibrio de la placa flexionada, sometida a fuerzas transversales y fuerzas de membrana, mediante el Principio de mínimo
17.1.3 Planteamiento del problema de divergencia del equilibrio en placas
17.1.4- Ecuaciones de Kárman para el estudio de grandes flechas en placas delgadas
17.1.5- Ecuaciones para el estudio de grandes flechas en placas moderadamente gruesas
17.2.-Bifurcación del equilibrio en láminas cilíndricas -a) Bifurcación del equilibrio en láminas cilíndricas cerradas
-b) Bifurcación del equilibrio en láminas cilíndricas abiertas
17.3.-Oscilaciones transversales en placas y láminas. Método analítico
a) Oscilaciones transversales en placas delgadas b) Oscilaciones simétricas en láminas cilíndricas
17.4.- Inestabilidad y grandes corrimientos en Placas y láminas por el M.E.F (método de la rigidez, considerando las propiedades elásticas asociadas a los nodos) 17.4.1- Análisis geométricamente no lineal por el método de la rigidez. Grandes corrimientos en estructuras.
17.4.2-Matriz de rigidez geométrica y Matriz de rigidez tangente del elemento triangular de tres nodos combinación del elemento de deformación constante para elasticidad bidimensional con el elemento para placas de O. C. Zienkiewicz, en coordenadas locales -a)-Matriz de rigidez geométrica en coordenadas locales del elemento triangular de tres nodos combinación del elemento de deformación constante para elasticidad bidimensional con el elemento para placas de O. C. Zienkiewicz -b)-Matriz de rigidez tangente en coordenadas locales () del elemento triangular de tres nodos combinación del elemento de deformación constante para elasticidad bidimensional con el elemento para placas de O. C. Zienkiewicz -c)-Matrices de rigidez geométrica y tangente en coordenadas globales 17.4.3- Matriz de rigidez geométrica () y Matriz de rigidez tangente () del elemento triangular curvo isoparamétrico de deformación lineal con seis nodos y 30 g.d.l (Tiso30) en coordenadas globales -a)-Matriz de rigidez geométrica () del elemento triangular curvo isoparamétrico de deformación lineal con seis nodos y 30 g.d.l (Tiso30) en coordenadas globales -b)- Matriz de rigidez tangente () del elemento triangular curvo isoparamétrico de deformación lineal con seis nodos y 30 g.d.l (Tiso30) en coordenadas globales 17.4.4-Matriz de rigidez geométrica () y Matriz de rigidez tangente () de la estructura y condiciones de vinculación
17.4.5-Resolución del problema de bifurcación del equilibrio y grandes corrimientos en Placas y láminas por el M.E.F -a) Bifurcación del equilibrio en placas y láminas cilíndricas cerradas
-b) Grandes corrimientos en Placas y láminas. Problema de divergencia del equilibrio
17.5- Análisis dinámico de Placas y Láminas por los método de la rigidez y M.E.F, con propiedades elásticas e inerciales asociadas a los nodos APÉNDICE 1- ENLACES, REACCIONES Y SOLICITACIONES EN VIGAS DE SISTEMAS PLANOS
A1.1-Enlaces, reacciones y solicitaciones en vigas
A1.2-Grados de libertad
A1.3-Sistemas de cuerpos
A1.4-Enlaces. Sistema plano
A1.5-Sistemas isostáticos e hiperestáticos de sustentación
A1.6-Sistemas isostáticos e hiperestáticos de constitución
A1.7-Sistemas isostáticos e hiperestáticos
APÉNDICE 2- PRINCIPIOS BÁSICOS DE ELASTICIDAD. TEOREMAS ENERGÉTICOS (8 ejercicios resueltos)
A2.1-Principios de comportamiento de los sólidos elásticos
A2.2-Coeficientes de flexibilidad o de influencia
A2.3-Trabajo interno elemental instantáneo
A2.4- Energía potencial elástica. Expresiones
A2.4.1.-Energía potencial en función de las fuerzas exteriores A2.4.2.- Energía potencial en función de los desplazamientos
A2.4.3- Energía elástica de deformación o trabajo de deformación A2.5-Teorema de los trabajos virtuales
A2.6- El Teorema de los trabajos virtuales como “forma débil” de las ecuaciones de equilibrio interno
A2.7-Teorema de unicidad de la solución
A2.8-Teorema de reciprocidad de Betti
A2.9-Teorema de Castigliano
A2.10- Teorema de Menabrea. Principio de la Energía elástica mínima
A2.11- Energía potencial total. Teorema de la Energía potencial total mínima
A2.12- Conexión con el problema del cálculo de variaciones
A2.13-Resolución del problema elástico por métodos numéricos
A2.13-a- Aproximación a la formulación integral mediante el método de Galerkin en ecuaciones diferenciales elípticas
A2.13-b-Método de los residuos ponderados
A2.13-c-Método de los Elementos Finitos
APÉNDICE 3- CARACTERIZACIÓN SECTORIAL DE UNA SUPERFICIE SIMPLEMENTE CONEXA, ESTRECHA Y PLANA (7 ejercicios resueltos)
A3.1- Características sectoriales de una superficie simplemente conexa, estrecha y plana
A3.2- Dependencia entre áreas sectoriales en función de la posición del polo
A3.3- Coordenadas sectoriales principales
A3.4- Variación de la altura sectorial con el arco
APÉNDICE 4- RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES POR ITERACIONES SUCESIVAS, TÉCNICA DE GAUSS-SEIDEL
A4.1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por iteraciones sucesivas
A4.2. Variante
APÉNDICE 5- COORDENADAS NATURALES EN TRIÁNGULOS
A5.1 Coordenadas naturales en triángulos
APÉNDICE 6- ELEMENTOS DE GEOMETRÍA DE SUPERFICIES CON APLICACIÓN A LÁMINAS EN FLEXIÓN (1 ejercicio resuelto)
A6.1-Introducción
A6.2-Coordenadas curvilíneas en el espacio geométrico ordinario
A6.3-Geometría de superficies
A6.4-Obtención de los vectores derivada de la baseen coordenadas curvilíneas ortogonales
APÉNDICE 7- DEFORMACIONES EN COORDENADAS CURVILÍNEAS ORTOGONALES (2 ejercicio resuelto)
A7.1-Deformaciones en coordenadas curvilíneas ortogonales
a) deformaciones longitudinales
b) deslizamientos
APÉNDICE 8- DEFORMACIONES EN COORDENADAS CARTESIANAS (AMPLIACIÓN)
(2 ejercicio resuelto)
A8.1- Estudio de deformaciones para cálculo no lineal en vigas y placas
b) Ángulo girado
APÉNDICE 9- PROGRAMAS DE CÁLCULO MATRICIAL DE ESTRUCTURAS DE BARRAS Y VIGAS, PLACAS Y LÁMINAS
PROGRAMA CAESBA
CARPETA 1: matricial vigas y barras cálculo lineal cargas estáticas
CARPETA 2: MEF Torsión
CARPETA 3:matricial vigas y barras, bifurcación del equilib y cálculo dinámico
CARPETA 4:laminaspendsuavecoordcartes
CARPETA 5:MEF Placas y Láminas

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
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 resolución 
 Resolución 
 resolución 
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 RESOLUCIÓN 
 Resolución