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Timestamp: 2018-07-19 00:35:52+00:00

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GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS II PARA LA EMPRESA
Asignatura: MATEMATICAS II PARA LA EMPRESA Código: 54305
Nombre del profesor: Mª JESUS GUTIERREZ PEDRERO - Grupo(s) impartido(s): 20 21 29
Nombre del profesor: LUZ MARIA SANCHEZ GARCIA - Grupo(s) impartido(s):
Al tratarse de matemáticas, que es una materia donde los conceptos y procedimientos se van enlazando unos con otros, se recomienda haber cursado y superado Matemáticas I para la Empresa. Por lo tanto, para superar con éxito esta asignatura sería conveniente tener una base de lo que a continuación se enumera de forma resumida:
Nociones básicas de cálculo matemático: propiedades de potencias, de raíces y de logaritmos. Resolución de cualquier tipo de ecuaciones lineales y no lineales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas con una o más incógnitas, así como la resolución de inecuaciones con una o más incógnitas.
Cálculo del límite de funciones numéricas y resolución de indeterminaciones.
Representación gráfica de las funciones numéricas más usuales (rectas, parábolas, hipérbolas, etc.)
Clasificación de formas cuadráticas mediante diferentes criterios de clasificación (Jacobi y valores propios).
Cálculo de la derivada de una función numérica de una variable.
En esta asignatura se trabajan los aspectos más importantes de las herramientas matemáticas que el alumno empleará en los sucesivos cursos. En la primera parte de la asignatura se introducen los conceptos básicos del análisis matemático de funciones de varias variables, en torno a las cuales se articulan la gran mayoría de las materias propias de la economía. En la segunda parte se estudia integración, tanto para funciones de una variable, estudiadas en Matemáticas I para la Empresa, como para las de varias variables. Por último, la tercera parte de la asignatura se dedica a los problemas de optimización, en la que se pretende dotar al alumno de las herramientas matemáticas básicas para afrontar problemas de asignación óptima de recursos.
También es importante resaltar que el uso del lenguaje matemático como lenguaje lógico, que es, permite desarrollar la capacidad de razonamiento del alumno y con ello, se intenta evitar que solo busquen aplicar el algoritmo en cuestión.
Además, al potenciar en nuestros estudiantes la utilización del ordenador para facilitar la corrección de sus propios ejercicios y la posibilidad de ampliar a dimensiones mayores que las que normalmente manejamos en el folio, incentivamos el trabajo autónomo y el estudio diario, que son requisitos fundamentales de su autoaprendizaje.
Por último cabe destacar que esta asignatura tiene también como finalidad conocer los modelos y técnicas de análisis cuantitativo de la empresa y su entorno, incluyendo los modelos para la toma de decisiones empresariales, así como los modelos de previsión económica
E7 Comprender el entorno económico como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. Para ello serán capaces de comprender y utilizar manuales comunes, así como artículos y, en general, bibliografía puntera en materias centrales de su plan de estudios.
(1) Comprender los fundamentos básicos de las funciones de varias variables y su utilidad en las ciencias económicas.
(2) Calcular límites y derivadas parciales de cualquier orden de funciones escalares y vectoriales para interpretar su significado y su signo en un contexto económico.
(3) Calcular primitivas e integrales indefinidas y definidas de funciones de una sola variable como herramientas fundamentales para el estudio de algunos modelos económicos y de algunas variables financieras (rentas).
(4) Calcular integrales impropias y paramétricas de funciones numéricas para aplicarlas en el cálculo de probabilidades.
(5) Plantear y calcular integrales dobles para aplicarlas en el cálculo de probabilidades y en la resolución de problemas de análisis económico.
(6) Analizar las propiedades topológicas de un subconjunto de Rn necesarias para el estudio de conjuntos factibles en problemas de optimización.
(7) Calcular de forma geométrica óptimos de funciones escalares utilizando curvas de nivel.
(8) Calcular los posibles óptimos de funciones escalares en diferentes situaciones de restricciones o no, mediante el cálculo diferencial, para estudiar el comportamiento de funciones más específicas del entorno económico.
(9) Introducir al estudiante en la lectura y comprensión de material con contenido matemático.
(10) Predisponer el ambiente para el trabajo en equipo y la toma de decisiones en dinámicas de grupos.
(11) Utilizar programas matemáticos como MÁXIMA para la autocorrección de ejercicios, así como el editor de ecuaciones de WORD para mejorar la presentación de los trabajos.
Tema 1 Funciones escalares y funciones vectoriales: límites y continuidad
Tema 1.1 Introducción: conceptos topológicos en R^n
Tema 1.2 Definición de función escalar y de función vectorial. Dominio e imagen. Curvas de nivel de funciones escalares
Tema 1.3 Límites de funciones escalares y vectoriales
Tema 1.4 Continuidad
Tema 2 Derivada y diferencial de funciones escalares y vectoriales
Tema 2.1 Derivada direccional de una función escalar. Derivadas parciales. Derivadas de orden superior. Matriz Hessiana
Tema 2.2 Función escalar diferenciable en un punto. Diferencial de una función escalar. Interpretación geométrica e interpretación económica
Tema 2.3 Función vectorial diferenciable en un punto. Diferencial de una función vectorial. Matriz de Jacobi
Tema 2.4 Funciones homogéneas. Definición. Propiedades. Caso particular: función de producción Cobb-Douglas
Tema 3.1 Primitiva. Definición
Tema 3.2 Integral indefinida. Definición y propiedades
Tema 3.3 Integrales inmediatas
Tema 3.4 Métodos de integración: cambio de variable, integración por partes e integrales racionales
Tema 4.1 Integral definida. Definición y propiedades. Regla de Barrow, cambio de variable e integración por partes
Tema 4.2 Integración impropia: integrales impropias de 1ª , 2ª y 3ª especie. Definición, propiedades y criterios de convergencia
Tema 4.3 Integración paramétrica: funciones Gamma y Beta de Euler
Tema 5 Integración múltiple
Tema 5.1 Integral múltiple. Definición y propiedades
Tema 5.2 Integrales definidas múltiples
Tema 5.3 Integración sobre recintos. Cambio de variable en integrales dobles: cambio a polares
Tema 6 Introducción a la teoría de la optimización
Tema 6.1 Planteamiento y definición de un problema de optimización
Tema 6.2 Tipos de problemas. Tipos de soluciones
Tema 6.3 Convexidad de conjuntos y funciones
Tema 7 Programación matemática
Tema 7.1 Optimización sin restricciones
Tema 7.2 Problemas con restricciones de igualdad
Tema 7.3 Problemas con restricciones de desigualdad
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral 0.88 22.00 Sí Sí No Se expondrán los conceptos teóricos básicos que se desarrollarán en la asignatura, ilustrándolos con ejemplos del ámbito económico-empresarial.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas 0.40 10.00 Sí Sí No Se plantearán y resolverán, por el profesor, una colección de ejercicios sobre la asignatura.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Autoaprendizaje 0.40 10.00 Sí Sí No El alumno trabajará en el aula, durante una hora a la semana, la resolución de ejercicios propuestos con la supervisión del profesor.
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación 0.08 2.00 Sí No Sí Se realizará una prueba de progreso de los temas 1 a 5, ambos incluidos. En caso de obtener una calificación igual o superior a 5, el alumno puede optar por eliminar la materia correspondiente a estos temas.
En caso de obtener una calificación inferior a 5, o que el alumno no opte por eliminar materia la calificación obtenida representará el 30% de la nota final en la convocatoria ordinaria, y el 10% de la nota final en la convocatoria extraordinaria.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo 4.12 103.00 Sí No No Esta actividad consiste en trabajo personal del alumno fuera de las horas lectivas con el objetivo de poder seguir la asignatura.
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación 0.12 3.00 Sí Sí Sí La prueba final valdrá un 70% de la nota en convocatoria ordinaria, y un 90% en convocatoria extraordinaria.
Si la puntuación en dicha prueba es inferior a 4 no se podrá aprobar en ningún caso, figurando en acta la nota del examen final.
Créditos totales de trabajo presencial: 1.88 Horas totales de trabajo presencial: 47.00
Créditos totales de trabajo autónomo: 4.12 Horas totales de trabajo autónomo: 103.00
Pruebas de progreso 30.00% 30.00% Se valorarán: la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, el razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas y la interpretación de los resultados obtenidos.
Prueba final 70.00% 70.00% Será obligatoria su realización y el alumno deberá superarla con una calificación de, al menos, un 4 para aplicar los porcentajes.
Se valorarán la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, el razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas y la interpretación de los resultados obtenidos.
El alumno que haya eliminado materia en la prueba de progreso (temas 1 a 5) puede optar por hacer sólo los ejercicios correspondientes a los temas 6 y 7 de la asignatura. La nota final será el 60% de la nota obtenida en la prueba de progreso, y el 40% de la nota obtenida en la prueba final, estando todas pruebas calificadas sobre 10.
El alumno que no haya eliminado materia hará la prueba final completa, obteniendo una calificación ponderada del 70% la prueba final, y el 30% la prueba de progreso. Si la puntuación en la prueba final es inferior a 4 no se podrá aprobar en ningún caso, figurando en acta la nota obtenida en la prueba final.
Para aquellos alumnos que no hayan realizado ninguna prueba de progreso a lo largo del curso, en la prueba final tendrán que realizar un ejercicio más el cual supondrá un 30% de la nota final.
En la convocatoria extraordinaria la nota final estará formada por el 90% de la nota obtenida en la prueba final y por el 10% de la nota obtenida en la prueba de progreso.Si la puntuación de dicha prueba es inferior a 4 en acta figurará la nota de la prueba final sin ponderar.
Para aquellos alumnos que no hayan realizado ninguna prueba de progreso a lo largo del curso, en la prueba final tendrán que realizar un ejercicio más el cual supondrá un 10% de la nota final.
Tema 1 (de 7): Funciones escalares y funciones vectoriales: límites y continuidad
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 2
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 11
Fecha de inicio: 03/02/2014 Fecha de fin: 14/02/2014
Comentario: Las fechas son orientativas.
Tema 2 (de 7): Derivada y diferencial de funciones escalares y vectoriales
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 16
Fecha de inicio: 17/02/2014 Fecha de fin: 28/02/2014
Fecha de inicio: 03/03/2014 Fecha de fin: 14/03/2014
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] (10 h tot.) 1
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 1
Pruebas de progreso [PRESENCIAL] [Pruebas de evaluación] (2 h tot.) 1
Periodo temporal: 7ª y 8ª semanas
Fecha de inicio: 17/03/2014 Fecha de fin: 28/03/2014
Comentario: Las fechas son orientativas. Al final de este se hará la primera prueba de progreso.
Tema 5 (de 7): Integración múltiple
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 12
Fecha de inicio: 31/03/2014 Fecha de fin: 11/04/2014
Comentario: Las fechas son orientativas. Durante este tema se hará la primera sesión de resolución de ejercicios en la pizarra.
Tema 6 (de 7): Introducción a la teoría de la optimización
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 10
Fecha de inicio: 21/04/2014 Fecha de fin: 02/05/2014
Tema 7 (de 7): Programación matemática
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 32
Periodo temporal: 13ª, 14ª y 15ª semanas
Fecha de inicio: 28/04/2014 Fecha de fin: 15/05/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. Al finalizar este tema se realizará la segunda prueba de progreso.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] [Resolución de ejercicios y problemas] 10
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] 10
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] 103
Inicio de actividades: 03/02/2014 Fin de las actividades: 02/05/2014
Comentarios generales sobre la planificación: La planificación es orientativa.
Barbolla, Rosa Optimización : Cuestiones , ejercicios y aplicaciones a la Prentice Hall 84-205-2992-3 2000
Bittinger, Marvin L. Cálculo para ciencias económico-administrativas Prentice Hall 958-699-045-1 2002
Blanco García, Susana Matemáticas empresariales II : enfoque teórico-práctico AC 84-7288-204-7 2005
Bradley, Gerald L. Cálculo de una variable Prentice Hall 84-8322-041-5 (Obra 2001
Camacho, E. y otros Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa Delta 2006
García Cabello, Julia Cálculo diferencial de las ciencias económicas Delta 84-96477-30-4 2006
Rodríguez Ruiz, Julián Matemáticas para la economía y empresa : Cálculo diferencial Ediciones Académicas 84-96062-14-7 2003
Soto Torres, M. D. Métodos de optimización Delta 978-84-96477-42-1 2007

References: Resolución 
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