Source: http://docplayer.es/1966364-Un-modelo-analogico-como-marco-experimental-para-el-movimiento-browniano-en-la-ensenanza-media.html
Timestamp: 2016-12-03 03:27:21+00:00

Document:
⭐Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano en la enseñanza media
Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano en la enseñanza media
Download "Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano en la enseñanza media"
Xavier Cruz Pérez
1 Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano en la enseñanza media JAVIER E. VIAU LUCRECIA E. MORO RAÚL O. ZAMORANO ESTEBAN SZIGETY Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina Introducción La Física emplea un tratamiento de tipo estadístico cuando se trata de analizar sistemas que están compuestos por un gran número de elementos minúsculos, ante la imposibilidad de estudiar sistemáticamente las trayectorias de las partículas. Así, la Mecánica Clásica deriva en lo que conocemos como Mecánica Estadística, que es, simplemente, la aplicación de la estadística al tratamiento de grandes poblaciones en el campo de la Mecánica en lo que concierne al movimiento de partículas u objetos cualesquiera sometidos a interacciones. Suministra, por tanto, una base de relación de las propiedades microscópicas de los átomos y moléculas individuales con las propiedades macroscópicas de los cuerpos. Al abordar temas de mecánica estadística en al aula de Física, el docente se enfrenta con la existencia de una problemática educativa, que tiene su raíz en la falta de conocimiento de conceptos estadísticos por parte de los alumnos. Esta limitación pone en relieve la dificultad respecto de la profundidad con que se aborda el estudio de los conceptos termodinámicos y no permite que los alumnos conceptualicen la correspondencia entre el modelo macroscópico de las leyes de la termodinámica y el modelo cinético molecular de la materia. En este trabajo proponemos una actividad experimental, que basada en una analogía didáctica, puede ser desarrollada en el aula con el objetivo de que los alumnos tengan acceso a los conocimientos estadísticos necesarios para interpretar el movimiento Browniano. Marco teórico Al estudiar sistemas compuestos por un número muy grande de componentes atómicos, la Física abandona el proyecto de analizar detalladamente trayectorias o estados cuánticos, y lo substituye por un tratamiento estadístico. Durante el pasaje de la mecánica clásica a la mecánica estadística, que se realiza durante la segunda mitad del siglo XIX, los esquemas basados en probabilidades prevalecen sobre los Revista Iberoamericana de Educación ISSN: n.º 48/1 15 de diciembre de 2008 EDITA: Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI)2 Javier E. Viau, Lucrecia E. Moro, Raúl O. Zamorano y Esteben Szigety conceptos de órbitas exactamente prescriptas. Maxwell introduce el nombre mecánica estadística en 1879 y la probabilidad comienza a reemplazar a la certeza. Sin embargo, paradójicamente, es justamente el enorme número de elementos microscópicos que componen los materiales el que permite resultados estadísticos de gran precisión y confiabilidad. El darse cuenta de la imposibilidad de una descripción detallada, determinista, de un sistema macroscópico, abre las puertas para otras descripciones más útiles y, quizás, con más poder de predicción efectivo. Einstein, en uno de los artículos de su annus mirabilis de 1905 introdujo una de tales descripciones para tratar el problema del llamado movimiento browniano, un problema que durante muchas décadas había permanecido sin resolver. Robert Brown fue un botánico escocés que, a principios del siglo XIX, estaba estudiando la polinización de un cierto tipo de planta, Clarkia pulchella, para lo cual observaba bajo el microscopio una suspensión de granos de polen en agua. Observó que había unas pequeñas partículas alrededor de los granos que estaban en constante e irregular movimiento, y se propuso describir hasta que punto este movimiento que veía en el microscopio era atribuible a alguna propiedad del polen o a algo más general. Preparó suspensiones de diversas sustancias finamente pulverizadas en agua y otros líquidos y comprobó que, en todas ellas, podía observar ese incesante movimiento cuyo origen no supo explicar. Debido a la realidad que presentan los alumnos de enseñanza media frente a la posibilidad de incorporar conceptos estadísticos, las estrategias didácticas que vayan a ser elaboradas en torno a la enseñanza de la Estadística no pueden ser concebidas dentro de un marco rígido sino que deben estar libres a la creatividad, donde tanto docentes como estudiantes fomenten su capacidad creadora y espíritu crítico. Si bien la estadística, en la actualidad, es parte del currículo de matemáticas en la educación primaria y secundaria de muchos países, los alumnos llegan a los niveles superiores con serias dificultades en su aplicación o, en la mayoría de los casos, sin el conocimiento de los conceptos básicos que la sustenta (Meletiou, 2003). Las razones para incluir la enseñanza de la estadística en estos niveles se ha subrayado repetidamente durante los últimos veinte años (Holmes, 1980; Hawkins, Jolliffe, y Glickman, 1991; Wild y Pfannkuch, 1999; Gal, 2002), basadas en la utilidad de la estadística y probabilidad en la vida diaria, su papel instrumental en otras disciplinas, la necesidad de un conocimiento estocástico básico en muchas profesiones y el importante papel de la estadística en el desarrollo de un razonamiento crítico. Los alumnos no consiguen responder satisfactoriamente situaciones problemáticas relacionadas con los conceptos de calor, trabajo, energía interna y temperatura, vinculados con la Primera Ley de la Termodinámica, aún después de haber recibido un entrenamiento importante en ello. Esas dificultades parecen residir en la falta de correspondencia entre el modelo macroscópico de las leyes de la termodinámica, (relaciones de energía que emplean magnitudes fenomenológicas) y el modelo cinético molecular de la materia. Ambos modelos teoréticos, uno macroscópico y otro microscópico se plantean habitualmente en la clase, de modo que esta falta de conexión sería en parte proveniente de la instrucción. El abordar temas de mecánica estadística en al aula de Física, en este caso bajo una actividad que deriva de una analogía didáctica, permite conceptualizar adecuadamente al modelo microscópico, así como dar un marco introductorio a la irreversiblidad mecánica que los introduce en el segundo principio de la termodinámica. 23 Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano... Metodología Participantes La propuesta que presentamos fue puesta en práctica en 2.º año de una Escuela Polimodal con orientación en Ciencias Naturales de la ciudad de Mar del Plata. Participaron 22 alumnos de 16 años de edad. Diseño y aplicación de la propuesta Esta propuesta se basa en presentar a la Estadística contextualizada dentro de un juego, en este caso sustentado por la aplicación de un modelo didáctico analógico. De esta manera, se le presentará a los alumnos la estadística como un conjunto de herramientas (métodos y técnicas) disponibles para la producción de conocimiento e información de su campo disciplinar específico. Han guiado el diseño de esta propuesta los siguientes aspectos: La Motivación: porque pone a los alumnos en situación de "científicos" y/o "profesionales" y además, porque los pone en contacto con problemas cercanos a su realidad. La integración: porque permite trabajar relacionando y vinculando la física con la matemática. La orientación: porque será el hilo conductor que guiará la presentación y tratamiento de los temas teóricos y prácticos de los conceptos a desarrollar. a) INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA Esta fase se plantea con el objetivo de que los alumnos reconozcan aquellos problemas que puedan requerir una solución de tipo estadístico. Pensamos que, de esta forma, podrán entender que la Estadística se basa en técnicas y herramientas que se justifican y son reconocidas por su capacidad de resolver problemas concretos de trabajo. Los alumnos poseen diferentes ideas previas acerca del cálculo de probabilidades en situaciones simples, sin embargo desconocen los alcances de su aplicación en situaciones relacionadas con un número muy grande de eventos. El problema más sencillo del cálculo de probabilidades se presenta cuando se lanza al aire una moneda. Todos sabemos que es igual la probabilidad de que la moneda caiga cara o cruz. Pero cuál será la situación si se deja caer consecutivamente la moneda dos veces seguidas, o lo que es lo mismo, si se dejan caer dos monedas simultáneamente? En la Figura 1 se muestran los gráficos que utilizamos en el aula, a modo de imagen, a los efectos de construir en el alumno la idea de repetición de eventos equiprobables. 34 Javier E. Viau, Lucrecia E. Moro, Raúl O. Zamorano y Esteben Szigety FIGURA 1 1 Distribución de caras y secas al arrojar 2, 3 y 4 monedas Este juego con monedas, particularmente sencillo, permite no sólo abordar las simples leyes del cálculo de probabilidades sino que proporciona un buen ejemplo de lo que se entiende al decir que las leyes de la probabilidad se hacen más exactas a medida que aumenta el número de ensayos. Luego se invita a los alumnos a construir el gráfico que muestra la Figura 2 a partir de la experiencia con lanzamientos, que representa las probabilidades de obtener números diferentes de caras y cruces para dos, tres, cuatro y un centenar de ensayos. Este gráfico, realizado por los alumnos, permite visualizar como a medida que aumenta el número de pruebas se hace cada vez más nítida la curva de la probabilidad, mostrando claramente un valor máximo para número iguales de caras y cruces, el que se hace cada vez más pronunciado. FIGURA 2 1 Probabilidad de distribución de caras y secas 1 Extraído de: GAMOW, G. (1948): Uno dos tres infinito. Buenos Aires: Espasa-Calpe. 45 Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano... b) PRESENTACIÓN DE UN MODELO ANALÓGICO DEL MOVIMIENTO BROWNIANO: EL PASEO DEL BORRACHÍN (GAMOW, 1948). Una vez introducido el concepto de cálculo de probabilidades, planteamos en el aula el siguiente problema: imaginemos a un borracho que, apoyado sobre un farol decide comenzar a caminar y desplazarse. Una dramatización áulica por parte de los alumnos puede acompañar esta instancia de la clase a los efectos de lograr mayor claridad en el planteo. La pregunta a instaurar en el aula es: a qué distancia del farol se encontrará el borracho luego de dar por ejemplo 100 pasos, imaginando que cada paso tiene una longitud promedio de 1 metro? Al principio se podría pensar que, a causa de la imprevisibilidad de cada cambio de dirección, no hay manera de contestar a esta pregunta. Lo que se busca con esta etapa es despertar la motivación y el interés por parte de los alumnos, de modo de abordar el problema planteado con un lenguaje matemático adecuado. Esta instancia se desarrolla dentro del marco teórico correspondiente, la idea de que cada paso puede pensarse como un vector, en donde la dirección y sentido son totalmente aleatorias y equiprobables, al igual que el arrojar una moneda al aire, pero con infinitas direcciones y sentidos posibles. Un gráfico de los pasos representado por vectores permite geométricamente visualizar, por parte del alumno, la necesidad de realizar una suma vectorial de 100 vectores, es decir, sumar componente a componente, 100 componentes X y 100 componentes Y. La imagen que crea un gráfico vectorial de este tipo, como muestra la Figura 3, construye en el alumno una analogía con una sumatoria de fuerzas clásica de su paso por dinámica, y fortalece la idea de lograr una formulación matemática adecuada de la problemática planteada. La formulación matemática, para n pasos, lleva a la siguiente expresión para la distancia final: R = N Lmed (1) Este resultado significa: La distancia más probable del borrachín al farol después de un número grande de pasos irregulares en su caminata, es igual a la longitud media de los trayectos rectos que camina, por la raíz cuadrada de su número. 56 Javier E. Viau, Lucrecia E. Moro, Raúl O. Zamorano y Esteben Szigety FIGURA 3 2 Caminata del borrachín FIGURA 4 2 Distribución estadística de 6 borrachines r6 r5 r4 r2 r1 r3 y r7 3 r9 18 r10 r8 r11 x r12 r13 Dentro de los comentarios que genera el resultado obtenido mediante la matematización de la problemática, se encuentra el hecho de que si el borracho da un paso promedio de 1 metro, antes de cambiar de dirección, lo más probable será encontrarlo a 10 metros del farol después de una caminata de 100 pasos. Aquí es donde entra en juego la naturaleza estadística del problema. Esto no significa que no exista una probabilidad de encontrarlo a 100 metros si todos los pasos los hubiera dado en la misma dirección y sentido, como tampoco significa que no exista una igual probabilidad de encontrarlo en el mismo farol. Simplemente significa que, habiendo un gran número de caminatas, o de borrachines, encontraremos que los mismos están desparramados de tal forma que la distancia promedio al farol es de 10 metros. Cuanto mayor sea el número de borrachines, y mayor el número de cambios de dirección en sus paseos desordenados, más exacta es la regla. La figura 4 muestra esta situación para seis borrachines que caminan. Si se sustituyen los borrachines por algunos cuerpos microscópicos, tales como las esporas vegetales o las bacterias suspendidas en un líquido, se tendrá exactamente el cuadro que el botánico Brown vio con su microscopio. Si bien, las esporas y las bacterias no están borrachas, pero, como hemos dicho antes, son golpeadas sin cesar en todas las direcciones posibles por las moléculas que las rodean implicadas en el movimiento térmico, se ven obligadas a seguir trayectorias irregulares en zigzag. 2 Caricaturización realizada por los alumnos de figuras extraídas de GAMOW, G. (1948): Uno dos tres infinito. Buenos Aires: Espasa-Calpe. 67 Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano... Si se observa a través de un microscopio el movimiento browniano de un gran número de pequeñas partículas suspendidas en una gota de agua, y si se fija la atención sobre un cierto grupo de ellas concentradas en una pequeña región dada, se notará que en el transcurso del tiempo se dispersan gradualmente por todo el campo visual, y que su distancia media desde el origen aumenta en proporción a la raíz cuadrada del intervalo de tiempo, tal como lo requiere la ley matemática por la cuál se calcula la distancia del paseo del borrachín. c) IMPLEMENTACIÓN EN EL AULA En el aula nos propusimos representar esta analogía presentada por Gamow mediante dispositivos sencillos ideados por los alumnos que simularan la aleatoriedad de la caminata del borracho. Se pensó en dar 8 direcciones posibles a la misma, ansimilándolas a las siguientes direcciones geográficas: N, S, E, O, NE, NO, SE, SO. Se propuso a los alumnos que construyeran algún dispositivo o idearan algún método de obtener estas 8 alternativas en forma equiprobable. Esta propuesta estuvo fundada en mostrar un suceso aleatorio diferente a lo que puede ser una simple moneda. Con el dispositivo ideado, los alumnos fueron instruidos para representar en un papel milimetrado el resultado de representar 100 pasos del borrachín. Cada paso fue equiparado a un vector de 1 cm (longitud media del paso) y con la dirección y sentido obtenidas de 100 ensayos del dispositivo propuesto. Así, los alumnos obtuvieron un gráfico característico de un movimiento Browniano, observando la aleatoridad de la caminata a lo largo de los sucesivos ensayos. Con los gráficos obtenidos, se sugirió a los alumnos que realizaran al menos 3 caminatas, y registraran las distintas posiciones para 20, 40, 60, 80 y 100 pasos. La idea fue que, con las caminatas de 100 pasos realizadas por cada alumno del aula (22 caminatas), se realizara un diagrama similar al de la Figura 3, en donde se pudiera visualizar la distribución de los distintos borrachos luego de sus caminatas. La actividad fue organizada según los siguientes pasos experimentales: PASO 1 Seleccionar varios mecanismos o métodos en los cuáles se puedan obtener equi-probablemente ocho eventos (dado, ruleta, bolillero). A cada evento se le asignará una dirección: norte (N), noreste (NE), noroeste (NO), sur (S), sudeste (SE), sudoeste (SO), este (E) y oeste (O). PASO 2 Realizar cien ensayos (pasos) por cada método seleccionado, registrando en una tabla los resultados obtenidos. Repetir al menos tres veces con cada mecanismo. PASO 3: Graficar los cien pasos del borrachín considerando cada paso como un vector de 1 cm de longitud, orientado según indique el ensayo correspondiente. Luego calcular la distancia desde el punto de partida hasta la posición final. 78 Javier E. Viau, Lucrecia E. Moro, Raúl O. Zamorano y Esteben Szigety PASO 4 Comparar los resultados obtenidos por este método estadístico (haciendo un promedio de todas las distancias) con los resultados obtenidos por la ecuación matemática. Resultados PASO 1: Métodos utilizados MÉTODO 1: dado de 8 caras MÉTODO 2: ruleta MÉTODO 3: bolillero PASO 2 TABLA 1 Distancias recorridas por los caminantes a los 20, 40, 60, 80 y 100 pasos DISTANCIA (cm) CAMINATA MÉTODO 20 pasos 40 pasos 60 pasos 80 pasos 100 pasos A 1 3,2 2,9 9,3 14,2 11,4 B 1 3,9 5,3 7,6 5,1 12,1 C 1 6,3 7,4 3,5 8,3 6,9 D 2 2,4 3,8 6,3 10,4 15,9 E 2 3,6 5,9 3,5 2,1 3,4 F 2 9,5 13,2 14,1 14,0 14,4 G 3 3,9 1,3 6,0 8,4 8,7 H 3 3,1 6,5 6,1 10,9 9,7 I 3 3,9 6,3 4,4 8,1 5,5 89 Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano... PASO 3 GRÁFICO 1 Posición final de cada borrachín alcanzada luego de 100 pasos PASO 4 Tabla 2 Comparación entre la posición teórica y posición experimental obtenidas Nº de pasos Posición teórica ( R = N longitud del paso) Posición experimental (promedio de las distancias) = 4,47 4, = 6,32 5, = 7,75 6, = 8,94 9, = 10,00 9,78 910 Javier E. Viau, Lucrecia E. Moro, Raúl O. Zamorano y Esteben Szigety Conclusiones obtenidas por los alumnos Pudimos comprobar que la ecuación matemática sobre la distancia más probable es totalmente correcta, puesto que el resultado obtenido siguiendo el método experimental (9,8 cm) se asemeja bastante al obtenido a través del método teórico (10 cm). En la tabla 2 se puede observar la proximidad entre los valores teóricos y los experimentales para distintos números de pasos. En el gráfico 1 se observa que las distintas caminatas dan a veces mayor o menor que la distancia más probable (10 cm). Sin embargo, el promedio simple de los 100 pasos nos da un valor relativamente cercano al esperado. Esto es que hay una leve diferencia entre la teoría y la práctica, para ello tendría que haber hecho más caminatas. En la medida que representamos más paseos de borrachín, nuestro resultado se acercará más a la medida teórica. Como todo fenómeno probabilístico la ley teórica se verá corroborada con un universo de medidas mucho mayor. En el interior de la materia el comportamiento de los átomos es aleatorio, por lo tanto, el bombardeo térmico que sufre una partícula de polen le permite realizar una infinita cantidad de pasos en un tiempo corto. Nuestro borrachín es una analogía de lo que ocurre en el interior de la materia y un acercamiento al movimiento browniano. Consideraciones finales El abordar temas que involucran a la teoría cinética de la materia, permite llevar al aula el verdadero trasfondo filosófico de la naturaleza, que nos permite explicar todos los fenómenos como la interacción de partículas materiales. Sería un grave error pensar que, a causa de la irregularidad del movimiento térmico, éste debe quedar fuera del plan de una descripción física posible. La explicación del fenómeno, junto con la dramatización del borrachín, trajeron al aula preguntas que los alumnos fueron elaborando en la medida que la conceptualizacion del fenómeno estudiado despertaba su interés. Algunos se preguntaban dependerá el fenómeno del tipo de gránulos de polen utilizados en la observación? se podrá con el análisis físico de este movimiento encontrar la masa de las moléculas y/o partículas del seno del fluido, haciendo uso de los conceptos estudiados de la cantidad de movimiento de un sistema de partículas? Este ejemplo permite instaurar en el aula la idea de que el mundo real evoluciona y como se relacionan las probabilidades con esta evolución. Nos muestra una tendencia unidireccional hacia las configuraciones más probables, lo que nos introduce en la esencia de la irreversibilidad que es la base para la segunda ley de la termodinámica (Einstein e Infeld, 1993). 1011 Un modelo analógico como marco experimental para el movimiento browniano... Bibliografía EINSTEIN, A., e INFELD, L. (1993): La evolución de la física. Barcelona. Salvat Editores. GAL, I. (2002): Adult's statistical literacy. Meanings, components, responsibilities, en: International Statistical Review, 70 (1), pp GAMOW, G. (1948): Uno dos tres infinito. Espasa Calpe. Buenos Aires. HAWKINS, A.; JOLLIFFE, F., y GLICKMAN, L. (1991): Teaching statistical concepts. London. Longman. HOLMES, P. (1980): Teaching Statistics, en: Sloug: Foulsham Educational, pp MELETIOU, M. (2003): On the formalist view of mathematics: impact on statistics instruction and learning, en: MARIOTTI, A. (Ed.): Proceedings of Third European Conference in Mathematics Education. Bellaria, Italy: European Research in Mathematics Education Society. Recuperado10 de Junio, 2007 de proceedings. WILD, C., y PFANNKUCH, M. (1999): Statistical thinking in empirical enquiry, en: International Statistical Review, 67 (3), pp Documentos relacionados
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS EN UNA SERIE DE LIBROS DE EDUCACIÓN PRIMARIA Pedro Arteaga, Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada M. Magdalena Gea, Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada Más detalles 1. INTRODUCCIÓN 1.1 INGENIERÍA
1. INTRODUCCIÓN 1.1 INGENIERÍA Es difícil dar una explicación de ingeniería en pocas palabras, pues se puede decir que la ingeniería comenzó con el hombre mismo, pero se puede intentar dar un bosquejo Más detalles Comparación entre los contenidos del currículo chileno y español en el área de estadística y probabilidad
Comparación entre los contenidos del currículo chileno y español en el área de estadística y probabilidad Morales Merino, Rodolfo, Ruiz Reyes, Karen Universidad de Granada Resumen En este trabajo presentamos Más detalles Enseñanza de la Estadística en los Grados 3º a 9º
Enseñanza de la Estadística en los Grados 3º a 9º Oscar Fernando Gallo Mesa Matemático UNAL. Docente Universidad de Antioquia, osfegame@gmail.com José Wilde Cisneros Especialista Computación Docentes Universidad Más detalles Figura 1. Bandeja usada por Piaget e Inhelder: Al mover la bandeja, las bolas, que al principio están ordenadas, se mezclan progresivamente
Azar y probabilidad en la Escuela Primaria, Qué podemos aprender de la investigación? Ernesto Sánchez, CINVESTAV, México Carmen Batanero, Universidad de Granada, España Cuando un maestro o maestra comienza Más detalles CONOCIMIENTO DEL MEDIO EN EDUCACIÓN INFANTIL
CONOCIMIENTO DEL MEDIO EN EDUCACIÓN INFANTIL Francisco Javier Navas Pineda javier.navas@uca.es Tema 1. Método Científico Tema 1. Método Científico 1 ÍNDICE 1. El Método Científico 2. Hipótesis, Leyes y Más detalles PROGRAMA FORMATIVO. Competencia Clave: Competencia Matemática N3
PROGRAMA FORMATIVO Competencia Clave: Competencia Matemática N3 Agosto de 2013 DATOS GENERALES DEL CURSO 1. Familia Profesional: Formación Complementaria Área Profesional: Competencias Clave 2. Denominación Más detalles UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES INSTITUTO DE FÍSICA PROGRAMA DE FÍSICA ESTADÍSTICA
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES INSTITUTO DE FÍSICA APROBADO EN EL CONSEJO DE FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ACTA 34 DEL 30 DE SEPTIEMBRE DE 2015. PROGRAMA DE Más detalles COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL SISTEMA NACIONAL DE BACHILLERATO
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL SISTEMA NACIONAL DE BACHILLERATO Junio de 2008 Presentación El documento Competencias Genéricas que Expresan el Perfil del Egresado de la EMS incluye las competencias Más detalles Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación WICC 2002
Aplicación del Método de Montecarlo para el cálculo de integrales definidas López, María Victoria y Mariño, Sonia Itatí Departamento de Informática Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura Más detalles Qué viene el euro! Francisco M. Bou, Lucía Puchalt, Marta I. Trapero, Mónica Vivó
38 Qué viene el euro! noviembre 2001, pp. 89-94 Francisco M. Bou, Lucía Puchalt, Marta I. Trapero, Mónica Vivó IDEAS Y RECURSOS Y Desde este artículo se pretende dar a conocer un recurso para que los alumnos, Más detalles ORIENTACIONES PARA LA MATERIA DE FÍSICA Convocatoria 2010
ORIENTACIONES PARA LA MATERIA DE FÍSICA Convocatoria 2010 Prueba de Acceso para Mayores de 25 años Para que un adulto mayor de 25 años pueda incorporarse plenamente en los estudios superiores de la Física Más detalles Concepción de una competencia estadística para el estudiante de doctorado en Ciencias Pedagógicas
Concepción de una competencia estadística para el estudiante de doctorado en Ciencias Pedagógicas Gorina Sánchez, Alexander y Alonso Berenguer, Isabel Universidad de Oriente, Cuba Resumen En el presente Más detalles Fundamentos Básicos de Monte Carlo N-Particle.
Capítulo. Fundamentos Básicos de Monte Carlo -Particle.. Historia. El método de Monte Carlo debe su nombre a la cuidad de Montecarlo en Mónaco donde se juega la ruleta, el juego de azar que genera números Más detalles Sistema termodinámico
IngTermica_01:Maquetación 1 16/02/2009 17:53 Página 1 Capítulo 1 Sistema termodinámico 1.1 Introducción En sentido amplio, la Termodinámica es la ciencia que estudia las transformaciones energéticas. Si Más detalles TIMSS 11.2 DESCRIPCIÓN DE LO EVALUADO EN LOS DOMINIOS DE CONTENIDO MATEMÁTICA Números Incluye la comprensión del proceso de contar, de las maneras de representar los números, de las relaciones entre éstos Más detalles FÍSICA LAB. donde s es la desviación estándar (ver la teoría o consultar con su jefe de trabajo prácticos).
FÍSICA LAB. 1 ERRORES Una magnitud física es un atributo de un cuerpo, un fenómeno o sustancia, susceptible de ser medido. El error de una medición está asociado al concepto de incertidumbre en el resultado Más detalles Descripción y tablas de especificaciones de las pruebas formativas. Área Matemática 2015
Descripción y tablas de especificaciones de las pruebas formativas Área Matemática 2015 De 3 de Primaria a 3 de Media Contenidos El referente conceptual de la evaluación... 3 CUADRO 1. TABLA DE ESPECIFICACIONES Más detalles GENERAL ESPECÍFICOS PENSAMIENTO ALEATORIO. # La probabilidad como disciplina. # El azar en la escuela. ! Probabilidad! Estadística
PENSAMIENTO ALEATORIO! Probabilidad! Estadística EXPLORACIÓN E INVESTIGACIÓN (estudiantesdocentes) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS! Modelos de fenómenos físicos! Estrategias-simulación de experimentos! Comparación Más detalles Física para Ciencias de la Salud (20407) (Medicina)
Física para Ciencias de la Salud (20407) (Medicina) Identificación de la asignatura La asignatura Física para Ciencias de la Salud es una de las asignaturas básicas de primer curso del grado en Medicina Más detalles GUÍA DOCENTE 2015-2016 Mecánica y Termodinámica
GUÍA DOCENTE 2015-2016 Mecánica y Termodinámica 1. Denominación de la asignatura: Mecánica y Termodinámica Titulación Grado en Química Código 5263 2. Materia o módulo a la que pertenece la asignatura: Más detalles Unidad Temática 1: Unidad 3 Probabilidad Temas 6 y 7
Unidad Temática 1: Unidad 3 Probabilidad Temas 6 y 7 Definiciones: 1- La probabilidad estudia la verosimilitud de que determinados sucesos o eventos ocurran o no, con respecto a otros sucesos o eventos Más detalles ONDAS Y PARTÍCULAS UN NUEVO ENFOQUE QUE CONDUCE A LAS FÓRMULAS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL. Por Marcelo A. Crotti - Argentina
ONDAS Y PARTÍCULAS UN NUEVO ENFOQUE QUE CONDUCE A LAS FÓRMULAS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL. Por Marcelo A. Crotti - Argentina INTRODUCCIÓN En este trabajo se muestra la manera de obtener las fórmulas de Más detalles Fundamentos de la Mecánica Estadística (la explicación microscópica de la Termodinámica)
Fundamentos de la Mecánica Estadística (la explicación microscópica de la Termodinámica) C. Dib Depto de Física, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile (Dated: June 16, 21) La Termodinámica Más detalles MODELIZACIÓN DEL SISTEMA CIRCULATORIO Y ANALOGÍA CON LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MODELIZACIÓN DEL SISTEMA CIRCULATORIO Y ANALOGÍA CON LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS María Inés Aguilar miaguilar@ciudad.com.ar Centro Educativo San Francisco Javier, Buenos Aires Mariana Ceraolo mceraolo@hotmail.com Más detalles Calibración del termómetro
Calibración del termómetro RESUMEN En esta práctica construimos un instrumento el cual fuera capaz de relacionar la temperatura con la distancia, es decir, diseñamos un termómetro de alcohol, agua y gas Más detalles Detalle de la propuesta La materia se transforma
Detalle de la propuesta La materia se transforma Introducción La química, una de las más problemáticas de las llamadas ciencias duras, puede ser una aventura muy divertida. El acercamiento a la ciencia Más detalles LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA AUTORÍA NATIVIDAD DEL PILAR CANTERO CASTILLO TEMÁTICA MATEMÁTICAS, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ETAPA EDUCACIÓN PRIMARIA Resumen Dentro del área Más detalles TERMODINAMICA 1 Conceptos Basicos
TERMODINAMICA 1 Conceptos Basicos Prof. Carlos G. Villamar Linares Ingeniero Mecánico MSc. Matemáticas Aplicada a la Ingeniería 1 CONTENIDO DEFINICIONES BASICAS Definición de Termodinámica, sistema termodinámico, Más detalles IDEAS FUNDAMENTALES DE ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN
IDEAS FUNDAMENTALES DE ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA: UNA PERSPECTIVA EPISTEMOLÓGICA Javier Eduardo Maldonado Dennis; Ana María Ojeda Salazar DME, Cinvestav IPN. (México) jmaldonado@cinvestav.mx; amojeda@cinvestav.mx Más detalles La relación entre la variable aleatoria y la variable estadística: un análisis epistemológico disciplinar
La relación entre la variable aleatoria y la variable estadística: un análisis epistemológico disciplinar Ruiz Hernández, Blanca y Albert Huerta, José Armando Tecnológico de Monterrey Resumen La variable Más detalles LA CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADOS CIENTÍFICOS EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL: UNA EXPERIEN- CIA CON PLANOS INCLINADOS
LA CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADOS CIENTÍFICOS EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN INFANTIL: UNA EXPERIEN- CIA CON PLANOS INCLINADOS CANEDO IBARRA, SABRINA; CASTELLÓ ESCANDELL, JOSEP y GARCÍA WEHRLE, PALOMA Departament Más detalles media ICFES SABER 11o. Qué se evalúa
Examen de Etd Estado de la educación media ICFES SABER 11o. Qué se evalúa Bogotá, mayode2012 Contenido 1. Objetivos y estructura del examen de Estado de la educación media (SABER 11o.) 2. Qué se evalúa Más detalles Juegos de azar en la enseñanza de probabilidad: La intuición como base del aprendizaje formal
Juegos de azar en la enseñanza de probabilidad: La intuición como base del aprendizaje formal Elizabeth Lavenant Brau Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Planteamiento En los últimos Más detalles Carrera : Ingeniería Mecatrónica SATCA 1 2-2-4
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura : Análisis de Fluidos Carrera : Ingeniería Mecatrónica Clave de la asignatura : MTC-1003 SATCA 1 2-2-4 2.- PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura. Más detalles INGENIERIA EN INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES CLAVE MATERIA OBJETIVO
INGENIERIA EN INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES CLAVE MATERIA OBJETIVO SCE - 0418 SCM - 0414 SCC-0428 ACM - 0403 SCB - 0421 SCV - 0407 ACU-0402 Introducción a la ingeniería en sistemas computacionales Más detalles FORMATO DE CONTENIDO DE CURSO 4 : ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO : FUNDAMENTACIÓN EN CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
PÁGINA: 1 de 10 FACULTAD DE: CIENCIAS BÁSICAS PROGRAMA DE: FÍSICA PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE : MECÁNICA CÓDIGO : 210010 SEMESTRE : II NUMERO DE CRÉDITOS : 4 REQUISITOS Más detalles ASIGNATURA: ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO 4º ESO
1. CONTENIDOS MÍNIMOS DE LA ASIGNATURA los contenidos mínimos para el Ámbito científico-tecnológico los podemos agrupar así: Contenidos mínimos de ámbito científico tecnológico MATEMÁTICAS UNIDAD 1: Números Más detalles DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE NIVELACIÓN DE CONOCIMIENTOS A PARTIR DEL ANÁLISIS DEL ITINERARIO ACADÉMICO EN EL BACHILLERATO
DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE NIVELACIÓN DE CONOCIMIENTOS A PARTIR DEL ANÁLISIS DEL ITINERARIO ACADÉMICO EN EL BACHILLERATO Patricia Pardo Tràfach Departamento de Ingeniería de la Construcción E.T.S. de Ingenieros Más detalles INTRODUCCIÓN: LA FÍSICA Y SU LENGUAJE, LAS MATEMÁTICAS
INTRODUCCIÓN: LA FÍSICA Y SU LENGUAJE, LAS MATEMÁTICAS La física es la más fundamental de las ciencias que tratan de estudiar la naturaleza. Esta ciencia estudia aspectos tan básicos como el movimiento, Más detalles Curso: Métodos de Monte Carlo. Unidad 1, Sesión 1: Introducción
Curso: Métodos de Monte Carlo. Unidad 1, Sesión 1: Introducción Departamento de Investigación Operativa Instituto de Computación, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Montevideo, Uruguay Más detalles Experimento 1 E = q o LÍNEAS DE FUERZA Y LÍNEAS EQUIPOTENCIALES. Objetivos. Teoría
Experimento 1 LÍNEAS DE FUERZA Y LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Objetivos 1. Describir el concepto de campo, 2. Describir el concepto de líneas de fuerza, 3. Describir el concepto de líneas equipotenciales, 4. Más detalles CORRELACIÓN Y PREDICIÓN
CORRELACIÓN Y PREDICIÓN 1. Introducción 2. Curvas de regresión 3. Concepto de correlación 4. Regresión lineal 5. Regresión múltiple INTRODUCCIÓN: Muy a menudo se encuentra en la práctica que existe una Más detalles PROGRAMA OPERATIVO PARA LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA (Colegio de Ciencias y Humanidades)
PROGRAMA OPERATIVO PARA LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA (Colegio de Ciencias y Humanidades) 1 DATOS DE LA INSTITUCIÓN Nombre: COLEGIO MADRID, A. C. Clave 2011 DATOS DEL PROFESOR Nombre: Melina Gastélum Vargas, Más detalles Prueba de Software de Conteo Celular
Prueba de Software de Conteo Celular Act. Guadalupe Siordia Montero Universidad Autónoma de Yucatán 25 de Octubre del 2006 Índice 1. Antecedentes 2 2. Planteamiento del problema 4 2.1. Objetivo del trabajo............................ Más detalles Aproximando el laboratorio virtual de Física General al laboratorio real
Aproximando el laboratorio virtual de Física General al laboratorio real CARLOS ABILIO ALEJANDRO ALFONSO JOSÉ MANUEL PERDOMO VÁZQUEZ Universidad Central Marta Abreu de Las Villas (UCLV), Cuba Introducción Más detalles SIMULACIÓN FÍSICA Y COMPUTACIONAL: ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA RESOLVER PROBLEMAS ESTOCÁSTICOS
SIMULACIÓN FÍSICA Y COMPUTACIONAL: ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA RESOLVER PROBLEMAS ESTOCÁSTICOS Greivin Ramírez Arce gramirez@itcr.ac.cr Instituto Tecnológico de Costa Rica Tema: Pensamiento relacionado Más detalles El Demonio de Maxwell: termodinámica y un cuento de Gamow en el aula de ciencias
El Demonio de Maxwell: termodinámica y un cuento de Gamow en el aula de ciencias Viau, Javier y Moro, Lucrecia. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina. Más detalles Las Matemáticas En Ingeniería
Las Matemáticas En Ingeniería 1.1. Referentes Nacionales A nivel nacional se considera que el conocimiento matemático y de ciencias naturales, sus conceptos y estructuras, constituyen una herramienta para Más detalles RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016
RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS CURSO: 3º ESO OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO Más detalles GEOGEBRA Y DOMINIO DE FUNCIONES EN MATEMÁTICAS
GEOGEBRA Y DOMINIO DE FUNCIONES EN MATEMÁTICAS AUTORÍA RAFAEL GONZÁLEZ BÁEZ TEMÁTICA MATEMÁTICAS ETAPA ESO Y BACHILLERATO Resumen. Las nuevas tecnologías son un requisito indispensable a tratar en el aula; Más detalles INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA. La mecánica cuántica estudia la estructura atómica, los enlaces en moléculas y la espectroscopia.
INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA QUÍMICA 1. Qué es la Química Física? "La química física estudia los principios que gobiernan las propiedades el comportamiento de los sistemas químicos" El estudio de los Más detalles BASES FÍSICAS DEL MEDIO AMBIENTE
ASIGNATURA DE GRADO: BASES FÍSICAS DEL MEDIO AMBIENTE Curso 2015/2016 (Código:61011041) 1.PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA El medio ambiente está configurado por fenómenos naturales (astronómicos, geológicos, Más detalles PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015)
PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015) CRITERIOS E INDICADORES Se detallan a continuación los criterios de evaluación junto con sus indicadores de contenidos asociados. En negrita se indican Más detalles Carrera: Ingeniería Bioquímica SATCA * 3-2-5
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Física Carrera: Ingeniería Bioquímica Clave de la asignatura: BQF-1010 SATCA * 3-2-5 2.- PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura. La Física como Más detalles Módulo: Control Estadístico de la Producción
Trayecto Técnico Profesional en Industrias de Procesos Módulo Control Estadístico de la Producción Instituto Nacional de Educación Tecnológica Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología 1 Presentación Más detalles Curso Introductorio a las carreras de Diseño de la UNNOBA. Una propuesta de integración de aplicaciones Web 2.0
Segundo MoodleMootUY, 22 y 23 de Noviembre de 2012 Montevideo, Uruguay Curso Introductorio a las carreras de Diseño de la UNNOBA. Una propuesta de integración de aplicaciones Web 2.0 Marina Calderone(a), Más detalles INFORME LABORATORIO N 2 MEDICIONES, PRECISION E INCERTIDUMBRE
UNIVERSIDAD DE CIENCIAS E INFORMATICA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELA DE KINESIOLOGIA INFORME LABORATORIO N 2 MEDICIONES, PRECISION E INCERTIDUMBRE Asignatura Profesor Alumno :Química general Más detalles ENSEÑANZAS DE POSGRADO
PROPUESTA DE TÍTULO UNIVERSITARIO OFICIAL DE MÁSTER SEGÚN RD 56/2005, de 21 de enero ENSEÑANZAS DE POSGRADO Denominación del Título: Máster en Formación del Profesorado de Educación Secundaria NÚMERO MÍNIMO Más detalles Fundamentos de la Mecánica Estadística
Capítulo 4 Fundamentos de la Mecánica Estadística 4.1. Introducción: Relación entre la descripciones microscópica y macroscópica de los fenómenos físicos. La termodinámica constituye un formalismo poderoso Más detalles MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA Conocimiento de las Matemáticas. Contenidos, recursos didácticos y materiales prácticos para la enseñanza de las Matemáticas. Créditos teóricos: 6 Créditos prácticos: 3 Profesores: Más detalles Joaquín Bernal Méndez Dpto. Física Aplicada III 1
TERMODINÁMICA Tm Tema 7: 7Cn Conceptos ptsfndmntls Fundamentales Fundamentos Físicos de la Ingeniería 1 er Curso Ingeniería Industrial Dpto. Física Aplicada III 1 Índice Introducción Sistema y entorno Más detalles ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO PROGRAMA DE ASIGNATURA DE CONTENIDOS DE APRECIACION DEL CINE Y TEATRO ASIGNATURA/MODULO: APRECIACION DEL CINE Y TEATRO NIVEL: CRÉDITOS: 2 DEPARTAMENTO: CARRERAS: Más detalles TEMAS DE ESTUDIO FÍSICA
TEMAS DE ESTUDIO Estimados aspirantes a ingresar a las carreras de: INGENIERÍA AMBIENTAL, ELECTRICIDAD, INGENIERÍA INDUSTRIAL, INGENIERÍA DE SISTEMAS, INGENIERÍA ELECTRÓNICA, INGENIERÍA ELÉCTRICA, INGENIERÍA Más detalles UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA - PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO - CURSO 2015-2016
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA - PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO - CURSO 2015-2016 ELECTROTECNIA Plan de Estudios del Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre (BOE de 6 de Más detalles Revista digit@l Eduinnova ISSN
MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA AUTORA: Inmaculada Fernández Fernández DNI: 48937600V ESPECIALIDAD: EDUCACIÓN PRIMARIA 1. INTRODUCCIÓN El área de matemáticas se imparte en todos los cursos de Educación Más detalles Esta especialización considera el Bono de Reconocimiento Profesional (BRP), beneficio establecido en la Ley Nº 20.158.
14/06/2013 1 La Universidad de Chile, mediante su Programa de Educación Continua para el Magisterio -PEC, invita a las y los profesionales de la educación a actualizar sus conocimientos pedagógicos participando Más detalles Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Programa Analítico
ASIGNATURA: Análisis Matemático II PLAN DE ESTUDIOS: Ajuste 2013 ANO ACADEMICO: 2013 CARRERA/S : Farmacia Lic Cs. Químicas Tecnología de los alimentos PROFESOR a CARGO: Mg. Lic. Juan Martín Rodríguez CUATRIMESTRE: Más detalles ORIENTACIONES PARA LA PRUEBA DE APTITUD PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
ORIENTACIONES PARA LA PRUEBA DE APTITUD PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD MODALIDAD CIENTÍFICO-TÉCNICO 1. NOMBRE DE LA MATERIA: Matemáticas II 2. NOMBRE DEL COORDINADOR: Miguel Delgado Pineda (mdelgado@mat.uned.es, Más detalles Guía docente de la asignatura Innovación docente: enseñanza virtual
Guía docente de la asignatura Innovación docente: enseñanza virtual Titulación: Master en Ingeniería Ambiental y de Procesos Químicos y Biotecnológicos Curso 2011/2012 Guía Docente 1. Datos de la asignatura Más detalles APRENDIZAJE-ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS FISICA INTERACTIVA
APRENDIZAJE-ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS FISICA INTERACTIVA Prof. Beltrán Velásquez Universidad de Oriente Núcleo de Anzoátegui 1 Física Interactiva Beltrán Velásquez Universidad de Oriente-Venezuela OBJETIVOS Más detalles Grado en Magisterio de Educación Primaria Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 3º Curso 2º Cuatrimestre
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Grado en Magisterio de Educación Primaria Universidad de Alcalá Curso Académico 2014/2015 3º Curso 2º Cuatrimestre GUÍA DOCENTE Nombre de la asignatura: Didáctica de las Matemáticas Más detalles 16. BACHILLERATO INTERNACIONAL (B.I.) 16.1 Programa del B.I.
16. BACHILLERATO INTERNACIONAL (B.I.) 16.1 Programa del B.I. El Programa del Diploma del Bachillerato Internacional, tal como figura en la introducción de la guía didáctica, publicada en abril de 2004, Más detalles GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA
GEOMETRÍA PLANA María Pérez Prados DIFICULTADES Y ERRORES MANIFESTADOS POR ESTUDIANTES DE 1º DE E.S.O. DURANTE EL APRENDIZAJE DE GEOMETRÍA PLANA TFM 2013 Ámbito MATEMÁTICAS MÁSTER UNIVERSITARIO EN FORMACIÓN Más detalles Representación gráfica en Ingeniería Mecánico-Eléctrica (RGM)
Cursos P.A de Ingeniería Mecánico- Eléctrica Ciencias matemáticas Análisis Matemático 3 (A3) Estudio de la modelación matemática de sistemas dinámicos en Ingeniería, planteados como ecuaciones diferenciales. Más detalles CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO DEL CONTENIDO EN PROFESORES MEXICANOS SOBRE EL CONCEPTO DE REACCIÓN QUÍMICA
CONOCIMIENTO PEDAGÓGICO DEL CONTENIDO EN PROFESORES MEXICANOS SOBRE EL CONCEPTO DE REACCIÓN QUÍMICA REYES, FLOR; GARRITZ, ANDONI y VARGAS, MARIANA Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de Más detalles CENTRO DE VIRTUALIZACIÓN, PARA LA VISUALIZACIÓN DE SISTEMAS EN CIENCIAS E INGENIERÍA.
CENTRO DE VIRTUALIZACIÓN, PARA LA VISUALIZACIÓN DE SISTEMAS EN CIENCIAS E INGENIERÍA. TEMA: MÉTODOS DE APRENDIZAJE. Miranda Medrano Juan Arturo. Escuela Nacional de Ciencias Biológicas, I. P. N. TEL: 57296000 Más detalles Consejo Superior Universitario. Resolución Nº 024/2011 Acta Nº 474 Fecha: 16/02/2011
Resolución Nº 024/2011 Acta Nº 474 Fecha: 16/02/2011 Por la cual se aprueba el Curso de Posgrado de Especialización en Estadística de la Facultad de Filosofía de la Universidad Nacional del Este. Vista: Más detalles UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO SILABO ASIGNATURA: FISICA CODIGO: AUA103 1 DATOS GENERALES: 1.1 DEPARTAMENTO ACADEMICO : Arquitectura y Urbanismo 1.2 ESCUELA Más detalles UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO
UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE ARTES LIBERALES ESCUELA DE CIENCIAS AMBIENTALES SYLLABUS VERSIÓN ESPAÑOL FOR DAC 11 VER 12 03 09 MATERIA: FISICA Y LABORATORIO CÓDIGO: FIS 102 NOMBRE Más detalles MÁSTERES UNIVERSITARIOS Y DOCTORADO EN LA EUITI (UPM)
MÁSTERES UNIVERSITARIOS Y DOCTORADO EN LA EUITI (UPM) Curso 2012-2013 Javier Albéniz Montes Director en funciones EUITI 9 de octubre de 2012 1 SITUACIÓN EUITI - UPM Escuela Universitaria de Ingeniería Más detalles Centro de Actualización del Magisterio. Profesor Felipe de Jesús Michaus Rocha
Centro de Actualización del Magisterio Profesor Felipe de Jesús Michaus Rocha Factores a considerar para la elaboración de secuencias didácticas que utilizan calculadoras gráficas como auxiliares en la Más detalles MATEMÁTICAS ESO EVALUACIÓN: CRITERIOS E INSTRUMENTOS CURSO 2014-2015 Colegio B. V. María (Irlandesas) Castilleja de la Cuesta (Sevilla) Página 1 de 7
Página 1 de 7 1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1 SECUENCIA POR CURSOS DE LOS CRITERIOS DE EVALUACION PRIMER CURSO 1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones Más detalles INFORME FINAL DE EJECUCIÓN DE PROYECTO DE INNOVACIÓN DOCENTE
INFORME FINAL DE EJECUCIÓN DE PROYECTO DE INNOVACIÓN DOCENTE CONVOCATORIA 2012/2013 TÍTULO Implementación de actividades experimentales interactivas complementarias a problemas en los seminarios de Óptica Más detalles Práctica 1A Ensayo de Granulometría Prácticas de Laboratorio
1A ENSAYO DE GRANULOMETRÍA 1. TIPOS DE SUELO. RECONOCIMIENTO VISUAL Desde un punto de vista geotécnico, existen cuatro grandes tipos de suelos: gravas, arenas, limos y arcillas, caracterizados principalmente Más detalles Indicación del área temática: Transformación del modelo de enseñanza presencial al modelo mediado
Indicación del área temática: Transformación del modelo de enseñanza presencial al modelo mediado Autores: Ing. De Giusti Armando, Dra. Sanz Cecilia, Esp. Madoz Cristina, Esp. Gorga Gladys, Mg. González Más detalles Asignatura Optativa: Portugués II (continuación del primer cuatrimestre)
Asignatura Optativa: Portugués II (continuación del primer cuatrimestre) Objetivos del curso: La asignatura pretende favorecer la adquisición por parte del alumno, de aquellas estructuras que le permitan Más detalles SISTEMA DE UNIVERSIDADES ESTATALES DE LA COSTA CARIBE COLOMBIANA SUE CARIBE PROGRAMA MAESTRÍA EN CIENCIAS FÍSICA DOCUMENTO RESUMEN
SISTEMA DE UNIVERSIDADES ESTATALES DE LA COSTA CARIBE COLOMBIANA SUE CARIBE PROGRAMA MAESTRÍA EN CIENCIAS FÍSICA DOCUMENTO RESUMEN JUNIO 1 DE 2005 INFORMACIÓN BÁSICA DEL PROGRAMA INSTITUCION RED INSTITUCIÓN Más detalles TEORIA DE LA PROBABILIDAD
TEORIA DE LA PROBABILIDAD 2.1. Un poco de historia de la teoría de la probabilidad. Parece evidente que la idea de probabilidad debe ser tan antigua como el hombre. La idea es muy probable que llueva mañana Más detalles QUÉ CRITERIOS UTILIZAN LOS ESTUDIANTES DE MAGISTERIO PARA SECUENCIAR LAS ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA?
QUÉ CRITERIOS UTILIZAN LOS ESTUDIANTES DE MAGISTERIO PARA SECUENCIAR LAS ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA? MARTÍN DEL POZO 1, ROSA; PORLÁN ARIZA 2, RAFAEL y RIVERO GARCÍA 2, ANA 1 Departamento de Didáctica de Más detalles Introducción a la Teoría de Probabilidad
Capítulo 1 Introducción a la Teoría de Probabilidad Para la mayoría de la gente, probabilidad es un término vago utilizado en el lenguaje cotidiano para indicar la posibilidad de ocurrencia de un evento Más detalles LABORATORIO DE MECÁ ICA. Prácticas y Construcción de Prototipos. Manual del Estudiante. Agosto-Diciembre 2010. Profesor Responsable:
normal y µ es el factor de proporcionalidad. Qué es el factor de proporcionalidad? 5.- Calcular µ para los 5 objetos y hacer una gráfica de este con respecto al ángulo y comparar la gráfica con la de tanө. Más detalles Fig. 1. Partes fundamentales de un disco duro
LECTURA Y ESCRITURA DE INFORMACIÒN EN UN DISCO DURO UNIVERSIDAD DISTRITAL FCO. JOSÉ DE CALDAS TENDENCIAS EN DIDÁCTICA DE LA FÍSICA LICENCIATURA EN FÍSICA SERGIO CUELLAR 20021135020 MARCELA P. GONZÁLEZ Más detalles Simulación ISC. Profr. Pedro Pablo Mayorga
Simulación ISC Profr. Pedro Pablo Mayorga Ventajas 1. Es un proceso relativamente eficiente y flexible. 2. Puede ser usada para analizar y sintetizar una compleja y extensa situación real, pero no puede Más detalles ESPACIO PARA LA INTEGRACIÓN DE SABERES (E.I.S)
ESPACIO PARA LA INTEGRACIÓN DE SABERES (E.I.S) 1. Fundamentación La inclusión de este espacio en la estructura curricular se fundamenta en la necesidad de contribuir a repensar la misma. Se trata de propiciar Más detalles REPÚBLICA DE ECUADOR CARACTERIZACIÓN DEL PERFIL DE LA EXCLUSIÓN AL AÑO 2011
CARACTERIZACIÓN DEL PERFIL DE LA EXCLUSIÓN AL AÑO 2011 REPÚBLICA DE ECUADOR Breve compendio de indicadores para la identificación de los cuellos de botella en la cobertura, el acceso y la progresión de Más detalles Campos, A. (1988). Manual de prácticas de Psicología Básica. Barcelona: Grupo editor Universitario. pp 15-23.
EL EXPERIMENTO PSICOLÓGICO Campos, A. (1988). Manual de prácticas de Psicología Básica. Barcelona: Grupo editor Universitario. pp 15-23. Adaptacion: J.Antonio Aznar y Manuel Moreno Introducción En la mayoría Más detalles Mayo, 2015. Evaluación del Desempeño Docente y Técnico Docente en Educación Media Superior. Ciclo Escolar 2015-2016
Evaluación del Desempeño Docente y Técnico Docente en Educación Media Superior Ciclo Escolar 2015-2016 Mayo, 2015 en Educación Media Superior Subsecretaría de Educación Media Superior Coordinación Nacional Más detalles 2016 © DocPlayer.es Política de privacidad | Condiciones del servicio | Feedback

References: RESOLUCIÓN 
 RESOLUCIÓN 
 RESOLUCIÓN 
 RESOLUCIÓN 
 Real Decreto 
 Resolución 

Resolución