Source: https://www.scribd.com/doc/142256111/DINAMICA-PARTE-II
Timestamp: 2017-01-18 19:20:05+00:00

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BrowseInterestsBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultBrowse byBooksAudiobooksArticlesSheet MusicBrowse allUploadSign inJoinUNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉNLEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. UNIDAD VI: LEY DEL MOVIMIENTO. APLICACIONES EN LA DINÁMICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOS. I.- INTRODUCCIÓN: En la figura de la parte inferior, visualizamos el lanzamiento del transbordador Atlantis, desde la Base Cañaveral, los propulsores generan una fuerza de escape muy intensa mayor que la fuerza de atracción gravitatoria terrestre, que le permite escapar de dicha atracción y sobrevolar con facilidad el universo. El transbordador posee una peso superior a las 500 toneladas, pero durante su recorrido por las capas atmosféricas se va desarticulando hasta queda con un peso de aproximadamente 10 toneladas, de las cual el 40% es energía necesaria para estar en el espacio el tiempo suficiente programado por el mando de control terrestre y regresar a nuestro planeta. ¿Qué fuerzas logra vencer el despegue del transbordador Atlantis? ¿Qué aplicaciones de la Segunda Ley de Newton se podrán explicar en dicho despegue? Las condiciones necesarias para identificar la aplicación de la segunda ley de Newton en el movimiento, es relacionar los elementos básicos para este efecto: la fuerza y el movimiento. Describir la relación generada por el vector cantidad de movimiento y el impulso mecánica. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. Al conjunto de partículas o cuerpos en la que, se tiene en cuenta los movimientos y sus relaciones de cada componente recibe el nombre de sistema de partículas. El movimiento de un cuerpo o sistema de partículas, se relaciona con acciones mecánicas externas (fuerzas y/o momentos). Por los cuales las nociones de la cinemática de espacio y tiempo deben ampliarse, con las de masa y fuerza, quienes como las primeras son nociones fundamentales de la mecánica. Usamos el término cuerpo rígido, para denotar un material de identidad constante. El punto de partida usual para relacionar las fuerzas externas, que actúan en un cuerpo o sistema de partículas y su movimiento resultante, son las leyes de Newton (Principia 1687), enunciadas solo para partículas, ya que Newton tomo a los cuerpos celestes como partículas y no extendió su trabajo a los problemas, en las que es necesario tomar en cuenta los tamaños reales de los cuerpo y la forma en que está distribuida su masa. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. Transcurrieron más de 50 años antes de que el matemático Suizo Leonhard Euler presentara el primero de los dos principios, que ha venido a conocerse como las Leyes de Euler. II. CINÉTICA DE LOS CUERPOS RÍGIDOS: Es un área especial de la Dinámica, que estudia la relación que existe entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento del mismo. La cinética, se utiliza para producir el movimiento ocasionado por las fuerzas dadas o para determinar las fuerzas que se requieren para producir un movimiento específico. El ciclista genera una fuerza en los pedales que origina movimiento en la cadena de su sistema mecánico, la aceleración máxima que logre alcanzar, depende de su esfuerzo físico implementado en la actividad generada. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. III. ECUACIÓN DE MOVIMIENTO. Cuando más de una Fuerza actúa sobre una partícula la fuerza resultante es determinada mediante una suma de todas las fuerzas, esto es ÷ ÷
= u F F
. . Para este caso más general, la ecuación del movimiento puede escribirse como ÷ ÷
a m F . 3.1. Ecuaciones de Movimiento en Coordenadas Rectangulares Cuando una partícula se mueve en un marco de referencia inercial x, y, z, las fuerzas que actúan sobre la partícula, así como su aceleración, pueden ser expresadas en términos de sus componentes i, j, k. Aplicando la ecuación del movimiento, tenemos: ÷ ÷
a m F . ¬ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
¿ ¿ ¿ z y x
a m a m a m z F y F x F . . . ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
k a m j a m i a m i Fz j Fy i Fx
. . . Para que el modelo matemático se satisfaga, las respectivas componentes fuerzas en las direcciones i, j, k deben ser iguales a las correspondientes componentes de la aceleración en las mismas direcciones. En consecuencia en su forma escalar son: 3.2. Ecuaciones de Movimiento en Coordenadas Normal y Tangencial. Cuando una partícula se mueve sobre una trayectoria cuerva conocida, la ecuación de movimiento de la partícula puede ser escrita en las direcciones tangencial, normal y binormal. Tenemos: ÷ ÷
a m F . ¬ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
¿ ¿ ¿ n t b n t
a m a m F F F . .
¿ ¿ ¿ n n t t b b n n t t
u a m u a m u F u F u F . . z
a m Fz
a m Fy
a m x F
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. Los vectores ÷ ÷ ÷
F F F , ,
representan las fuerzas que actúan sobre la partícula en las direcciones tangenciales, normal y binormal, respectivamente. Advirtiendo que no hay movimiento de la Partícula en la dirección binormal, ya que la partícula está restringida a moverse a lo largo de la trayectoria, el modelo matemático podría expresar la siguiente igualdad: 3.3. Ecuación de Movimiento Coordenadas Cilíndricas. Cuando todas las fuerzas que actúan sobre una partícula son resueltas en componentes cilíndricas, es decir a lo largo de las direcciones de los vectores unitarios u
z la ecuación del movimiento puede expresarse como ÷ ÷
¿ ¿ ¿ z z r r z z r r
u a m u a m u a m u F u F u F . . .
Para satisfacer esta ecuación, las componentes respectivas a los vectores direccionales cilíndricos r
u del lado izquierdo deben igualar a las componentes correspondientes del lado derecho. En consecuencia, podemos escribir las siguientes tres ecuaciones escalares de movimiento. Si la partícula está restringida a moverse en el plano r- θ entonces se tomaría las dos primeras ecuaciones. O F
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. IV.FUERZA DE FRICCIÓN Y FUERZA ELÁSTICA: 4.1. Fuerza de Fricción: Si una partícula en movimiento está en contacto con una superficie rugosa, puede ser necesario usar la ecuación de fricción, la cual relaciona el coeficiente de fricción cinético k
u con las magnitudes de las fuerzas de fricción y normal f
F y N que actúan en las superficies de contacto, es decir, N u F
. = . Recuerde que en el diagrama de cuerpo libre f
F siempre actúa oponiéndose al movimiento de la partícula con respecto a la superficie de contacto. 4.2. Fuerza Restauradora en un Resorte: Si la partícula está conectada a un resorte elástico con masa despreciable, la fuerza s
F en el resorte puede ser relacionada con la deformación del resorte mediante la ecuación S k F
. = . El factor k representa la rigidez del resorte medida como una fuerza por unidad de longitud, y s es la elongación o compresión definido como la diferencia entre la longitud deformada L y la longitud no deformada Lo, es decir, o
l l S ÷ = . UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. V. PROBLEMAS APLICATIVOS 1. Un collar C de 2kg. Está unido a un resorte que tiene una rigidez k=3 N/m y una longitud no alargada de 0.75 m. si el collar es liberado del reposo en el punto A. determine Su aceleración y la fuerza normal de la barra sobre el collar el instante y=1m. Solucionando el Problema Planteado: Diagrama de Cuerpo Libre. Si AB = 0.75; la elongación es (s): Pero: Remplazando en S: Además por la Ley de Hooke se sabe que , entonces remplazamos S: Sabiendo que y=1, tenemos: Por lo tanto: Remplazando datos en ecuaciones (1) y (2): UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. 2. Un bloque de 2 lb. Se mueve sobre una guía lisa, de manera que su trayectoria está especificada en coordenadas polares mediante las ecuaciones paramétricas r =(10t
) pies y θ = 0.5t rad. Donde t esta en segundos. Determine la magnitud de la fuerza tangencial F que causa en el movimiento en el instante t = 1 s. Solucionando el Problema Planteado: Expresamos la trayectoria como , esto nos da ; además cuando ; Ecuaciones de Movimiento: Teniendo en cuenta datos de ecuaciones paramétricas, tenemos: Sustituyendo datos en las ecuaciones (1) y (2): UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. 3. La bola tiene una masa de 30kg y rapidez v=4 m/s en el instante en que está en su punto más bajo . Determine la tensión en la cuerda y la razón a la que la rapidez de la bola está disminuyendo en el instante . Desprecie el tamaño de la bola. Solucionando el Problema Planteado: Diagrama de Cuerpo libre: De las ecuaciones de movimiento: De la siguiente ecuación , sabiendo que , tenemos: Sabiendo que , tenemos: t n T 30(9.81)
n UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. VI. CANTIDAD DE MOVIMIENTO: Es una magnitud vectorial que es el resultando del producto escalar de la masa y la velocidad instantánea de una partícula. ÷
m V m P . En un movimiento rectilíneo el vector cantidad de movimiento o llamado momento lineal, posee una dirección paralela al movimiento de la partícula. En un movimiento curvilíneo la cantidad de movimiento es tangente a la trayectoria. Las dimensiones del momento lineal son: [p]=[M][LT
]=[MLT
] Por tanto la unidad S. I. será el kg.m.s
y en el CGS: gr.cm/s. VII. IMPULSO MECÁNICO: Supongamos que la figura que se muestra a continuación: Muestra la magnitud de la fuerza ejercida sobre un cuerpo durante una colisión. También supongamos que dicha fuerza tiene una dirección constante. La colisión comienza en el instante t
y termina en el t
, y la fuerza es nula antes y después del choque. El cambio de la cantidad de movimiento o ímpetu dp de un cuerpo, en el intervalo de tiempo dt durante el cual ha estado actuando una fuerza F sobre él puede escribirse como: V
P dp = F.dt UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. El cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo durante una colisión, puede obtenerse integrando sobre el tiempo que dura dicha colisión, es decir: ( )
= = ÷ = A
dt t F dp p p p La figura muestra cómo puede variar con el tiempo una fuerza instantánea durante una colisión que comienza en el tiempo t
y finaliza en el tiempo t
. La integral de una fuerza sobre el intervalo de tiempo en que actúa se llama impulso (I) de la fuerza. Por lo tanto el cambio de la cantidad de movimiento p de un cuerpo movido por una fuerza impulsiva, es igual al impulso. Tanto el impulso como la cantidad de movimiento son vectores y ambos tienen las mismas unidades y dimensiones. Para el impulso: t F I .
= .Siendo: I: impulso [I] = kg.m/s VIII. Teorema Impulso – Momentum Si una fuerza ÷
F actúa sobre una partícula, el impulso total de dicha fuerza es igual a la variación de la cantidad de movimiento. De: ÷ ÷
a m F . Se sabe que: dt
= Despejando la ecuación tenemos que: ÷ ÷
v md dt F UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. En Términos Escalares: Con respecto al eje x: Con respecto al eje y: Con respecto al eje z: IX. Teorema de la Conservación de la Cantidad de Movimiento Si sobre una partícula o sobre un sistema de partículas no actúa ninguna fuerza exterior, la cantidad de movimiento se conserva. Cabe indicar que si la proyección de la fuerza sobre uno de los ejes coordenados es nula, la cantidad de movimiento a lo largo de este eje se conserva aun cuando no se cumple para otro eje UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. Para una partícula: Por lo tanto la cantidad de movimiento se conserva siempre y cuando no exista una fuerza des balanceadora. Para dos partículas: Consideremos dos partículas de diferentes masas, antes del choque, durante el choque y después del choque. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. Esta fórmula dice que la cantidad de movimiento del sistema formado por dos masas antes del choque es igual a la cantidad de movimiento del sistema después del choque. También se puede decir que: “La cantidad de movimiento de un sistema permanece constante”. VIII. EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE DINÁMICA. 1. Calcula la aceleración de un cuerpo de 0,5 kg de masa sobre el que actúan las siguientes fuerzas: F
= -5 j ; F
= -2 i : F
3 = 4 i + 6 j. 2. Un ascensor de 3000 N de peso arranca con una aceleración de 0,2 m/s
. Calcula la fuerza que ejerce el cable que lo eleva. 3. Sobre un cuerpo de 5 kg de masa actúan las siguientes fuerzas (en N) : F
= -30 i -50 j; F
= -20 i +20j; F
j. Calcula el valor de F
para que el cuerpo se mueva en el sentido positivo del eje X con una aceleración de 2 m/s
. 4. Sobre un cuerpo de 2 kg actúa la fuerza F = -12 i + 16 j (S.I.) durante 5 s. Si su velocidad inicial es v
= 30i-20 j (S.I.): a) Determina el impulso mecánico de la fuerza. b) Calcula el momento lineal inicial y final del cuerpo. 5. Sobre un cuerpo de 40 kg que está en reposo actúan durante 2 minutos las siguientes fuerzas, medidas en N: F
= 150 i + 200 j; F
= -392 j ; F
= -142 i + 192 j. Calcular: a) La fuerza resultante. b) El impulse de la resultante. c) El momento lineal final. d) La velocidad del cuerpo a los 2 minutos. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. 6. Una pelota de tenis de 0,1 kg llega con una velocidad v
= -15 i -20 j a la raqueta, y después de ser golpeada sale con v = 25 i + 10 j. Calcula: a) El impulso de la raqueta sobre la pelota. b) La fuerza, supuesta constante, que hace la raqueta sobre la pelota si están en contacto 0,045 s. 7. Un rifle de 3 kg de masa dispara horizontalmente una bala de 20 g con una velocidad de 300 m/s. Calcula la velocidad de retroceso del rifle. 8. Un cuerpo de 2 kg que se mueve hacia la derecha con una velocidad de 8 m/s choca con otro de 6 kg que se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4 m/s. Si después del choque, el segundo cuerpo sale hacia la derecha con una velocidad de 2 m/s, calcula la velocidad del primero después del choque. 9. Dos jugadores de hockey sobre patines se mueven uno hacia el otro. Sus masas son m
= 70 kg y m
= 80 kg, y sus velocidades al chocar son v
= 5 m/s y v
= 1 m/s, respectivamente. Calcula la velocidad de B después del choque, si A sigue con el mismo sentido que tenía y con una velocidad de 1 m/s. 10. Sobre un cuerpo de 70 kg, que se mueve inicialmente con una velocidad v
= 24 i – 18 j, en m/s, actúa la fuerza F = - 154i+168 j, en N, durante 20 s. Calcula: a) El momento lineal inicial del cuerpo. b) El impulso mecánico de la fuerza. c) El momento lineal final. d) La velocidad final del cuerpo. 11. Para hacer un saque, una tenista lanza verticalmente hacia arriba la pelota y, cuando se encuentra a 2 m y desciende con una velocidad de 2 m/s, la golpea, de forma que sale despedida horizontalmente con una velocidad de 25 m/s. La masa de la pelota es de 60 g y está en contacto con la raqueta 0,02 s. Calcula: a) El momento lineal de la pelota antes y después de ser golpeada. b) La fuerza, supuesta constante, que hace la raqueta sobre la pelota. c) La distancia horizontal al punto de saque a la que cae la pelota. 12. Un cohete de 3 kg de masa, que asciende verticalmente con una velocidad de 100 m/s, explota, fragmentándose en dos trozos. Si el primero, de 2 kg, sale horizontalmente hacia la derecha con una velocidad de 150 m/s, calcula la velocidad con la que sale el segundo. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. 13. Tiramos de un cuerpo de 40 kg, apoyado en una superficie horizontal, con una cuerda que forma 30º con la horizontal. Calcula: a) El valor de la normal y de la fuerza de rozamiento si la tensión de la cuerda es de 100 N y el cuerpo permanece en reposo. b) El coeficiente de rozamiento estático si la tensión de la cuerda en el instante que comienza a moverse es de 148 N. c) El valor de la tensión de la cuerda y de la fuerza de rozamiento para que el cuerpo se mueva con velocidad constante si el coeficiente de rozamiento es de 0,3. 14. Si tiramos horizontalmente con una cuerda de un bloque de madera de 3 kg, éste se desliza sobre una mesa horizontal con velocidad constante. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,2. Calcula el valor de la fuerza de rozamiento, el de la normal y el de la tensión de la cuerda. 15. Un cuerpo de 1,5 kg situado en un plano que vamos inclinando progresivamente permanece en reposo hasta que el plano forma un ángulo de 35º con la horizontal. Calcula: a) El coeficiente de rozamiento estático. b) La fuerza de rozamiento cuando la inclinación es de 30º. 16. Para empezar a mover un cuerpo de 5 kg sobre una superficie horizontal, es necesario aplicarle una fuerza horizontal de 24,5 N y para moverlo con velocidad constante se necesitan 19,6 N. Calcula los coeficientes de rozamiento estático y dinámico. 17. Empujamos un cuerpo A, de masa 20 kg con una fuerza de 402 N, dirigida hacia la derecha y hacia abajo, que forma un ángulo 30º con la horizontal, como se muestra en la figura. Delante de A se encuentra el cuerpo B, de masa 30 kg. Sabiendo que sus coeficientes de rozamiento son respectivamente 0,4 y 0,5. Calcula: a) La aceleración de ambos cuerpos. b) La fuerza de rozamiento de cada uno. c) La fuerza que hace un cuerpo sobre el otro. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. 18. Desde el punto más bajo de un plano inclinado 30º con la horizontal, lanzamos un cuerpo de 2 kg de masa con una velocidad inicial de 5 m/s. El cuerpo sube deslizándose hasta detenerse, y vuelve, también deslizándose, hasta el punto de partida. Si el coeficiente de rozamiento es de 0’35, calcula: a) La aceleración de subida. b) La altura que alcanza el cuerpo. c) La aceleración de bajada. d) La velocidad cuando vuelve al punto inicial. 19. Sobre un bloque de 25 kg situado en un plano inclinado 18º, cuyo coeficiente de rozamiento vale 0,5 aplicamos una fuerza F, horizontal y dirigida hacia fuera, de forma que baje deslizándose. Calcula: a) La aceleración en función del valor de F. b) El valor de F para que baje con velocidad constante. c) El máximo valor de la aceleración con que puede bajar el bloque deslizándose. 20. Se lanza un cuerpo de 1 kg con una velocidad inicial de 14,7 m/s y sube deslizándose por un plano inclinado 37º. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,2. Calcular: a) la aceleración de subida y de bajada. b) La máxima altura que alcanza. c) El tiempo que tarda en volver al punto de partida. d) La velocidad que llevará cuando llegue al punto de partida. 21. Calcular hacia dónde se mueven A y B, inicialmente en reposo, y su aceleración desde que los soltamos. UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. 22. Calcula el valor de la fuerza F con que hemos de tirar del cuerpo A de la figura de la derecha para que el cuerpo b se desplace 2 m hacia la derecha en 4 s habiendo partido del reposo. Calcula la tensión de las cuerdas 1 y 2. 23. Una persona, situada sobre un puente, deja caer una piedra desde el reposo y oye su impacto con el agua 4 segundos después de soltarla. Calcula la altura del puente respecto a la superficie del agua. 24. A) razona cuáles son la masa y el peso en la luna de una persona de 70 kg. b) Calcula la altura que recorre en 3 s una partícula que se abandona, sin velocidad inicial, en un punto próximo a la superficie de la luna. DATOS: G = 6,67·10
= 7,2·10
= 1,7·10
m. 25. Desde una altura de 3 m se suelta un cuerpo de 2,5 kg que baja deslizándose por un plano inclinado 30º, sin rozamiento, y continúa en un plano horizontal donde el coeficiente de rozamiento vale 0,5. Calcula: a) La velocidad del cuerpo al final del plano inclinado. b) El espacio que recorre en el plano horizontal hasta detenerse. 26. Sobre un cuerpo de 4 kg, situado en un plano inclinado 30º respecto a la horizontal, actúa una fuerza horizontal y hacia el interior del plano. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,4, calcula el valor de la fuerza: a) Para que el cuerpo suba con velocidad constante. b) Para que el cuerpo baje con velocidad constante. c) Para que suba deslizándose de forma que recorra 4 m en 2 s habiendo partido del reposo. 27. Calcula la máxima velocidad con que un automóvil puede tomar una curva peraltada 17º de 250 m de radio: a) Si consideramos despreciable el rozamiento, b) Si el coeficiente de rozamiento vale 0,4. 28. Una pequeña bola de 250 g, colgada de un alambre recto de masa despreciable y de 40 cm de longitud, describe circunferencias en un plano horizontal. El alambre forma un ángulo constante de 30º con la vertical. Calcula: UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAÉN LEY DE CREACIÓN N° 29304 - RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011 – CONAFU DOCENTE RESPONSABLE: JUAN ANTONIO BARDALES MIO. a) La tensión del alambre. b) El radio de las circunferencias descritas por la bola. c) La velocidad de la bola. 29. El coeficiente de rozamiento entre la caja y el camión de la figura es 0,7. La masa de la caja es de 3 kg. En esas condiciones, ¿cuál debe ser la aceleración del conjunto para que la caja no se caiga? 30. En el sistema representado en la figura las masas del cable y de la polea son despreciables. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano y el cuerpo M
es μ
, y entre M
(consideramos iguales el coeficiente dinámico y el estático): a) Determinar la F mínima aplicada a M
capaz de sacar al sistema del equilibrio. b) Calcular la aceleración del sistema para una fuerza mayor que la mínima More From This UserAnálisis de El Alacrán de Fray Gómez.pptxdocumentos-Secundaria-Matematica-VI (1).pdflambayeque1Problemas de DinamicaECAP Evaluación de Competencias Académicas 19dicAyuda Visual 1_ EAConcurso Docente 2014 1Doc1CUESTIONARIOPrimer Dia 22 -0458600151 Plan de Trabajo Del Comite Ambiental 2011[1]Fisica General Unidad i y IIHistoria Del Tahuantinsuyomanuscrito_01Junexposición 3Trabajo de HistoriaDoc1oficios octubreCULTURA CHAVÍNCULTURA CHAVÍNModelo de Programa Por AsignaturaModelo de Elaboracion Del Material DidacticoNOMBRES1Basque t
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