Source: http://docplayer.es/18312123-Departamento-de-matematica-economica-financiera-y-actuarial-universidad-de-barcelona.html
Timestamp: 2018-03-20 04:56:26+00:00

Document:
* Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Universidad de Barcelona - PDF
Download "* Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Universidad de Barcelona"
Esperanza Cárdenas San Segundo
1 32 ANÁLISIS FINANCIERO Laura González-Vila Puchades,Francisco J. Ortí Celma y José Sáez Madrid * Incidencia de la fiscalidad en la rentabilidad de seguros de ahorro y fondos de inversión 1. INTRODUCCIÓN La actual situación económica en que nos hayamos inmersos, en la que los tipos de interés que ofrecen los diferentes productos financieros disponibles en el mercado español apenas superan la inflación, ha hecho proliferar la inversión por parte de los particulares en ciertos productos que, además de ofrecer una rentabilidad más o menos segura, incorporan ciertas ventajas fiscales en forma de bonificaciones, reducciones o exenciones. Estas ventajas generan una rentabilidad adicional que, junto a la rentabilidad financiera propia del producto, da lugar a lo que en el mercado se conoce como rentabilidad financiero-fiscal. La gran cantidad de entidades financieras que operan en el mercado financiero español, junto a la gran uniformidad en los productos que éstas ofrecen (tanto en características financieras y fiscales como en tipos de interés), provoca que el único elemento de competencia entre estas entidades se base en un buen asesoramiento al inversor por parte de sus gestores de patrimonio y analistas financieros. Esto hace necesario, a nuestro entender, que dichos profesionales tengan un amplio conocimiento, entre otros, sobre el concepto de rentabilidad financiero-fiscal que, de una forma sencilla y elemental, puedan transmitir a unos clientes con un creciente grado de "cultura financiera". necesarias para que el cálculo de la rentabilidad financierofiscal pudiera ser comprensible por la mayoría de los inversores pues, en nuestra opinión, aunque el tema de la rentabilidad financiero-fiscal ya había sido tratado en gran cantidad de artículos y libros, nos parecía que el tratamiento excesivamente académico y teórico que en muchos de éstos se había dado al tema, había provocado que sus conclusiones no hubieran calado en el mercado. El objetivo del presente trabajo consiste en la obtención de la rentabilidad financiero-fiscal para las operaciones de seguros de ahorro, también llamadas de capital diferido, y para los fondos de inversión en base a las mismas hipótesis que fueron utilizadas en el citado trabajo. Para ello, en un primer apartado, se trata sobre la definición del concepto de rentabilidad financiero-fiscal. En los apartados siguientes, se recogen las hipótesis generales y comunes a los dos productos financieros con ventajas fiscales estudiados, y se realiza el cálculo de la rentabilidad financiero-fiscal de dichos productos, fijándonos para ello en sus características específicas. Posteriormente, se establece una comparación de la rentabilidad financiero-fiscal de ambos tipos de productos, que permite concluir, en función de la tasa marginal y el plazo de la operación, cuál es la mejor opción para el inversor. Finalizamos nuestro trabajo con el apartado de conclusiones. 2. CONCEPTO DE RENTABILIDAD FINANCIERO-FISCAL En nuestro trabajo anterior 1 introducíamos las hipótesis En la actualidad coexisten en el mercado financiero español * Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Universidad de Barcelona
2 INCIDENCIA DE LA FISCALIDAD EN LA RENTABILIDAD 33 dos concepciones diferentes sobre la rentabilidad financierofiscal. La primera entiende por rentabilidad financiero-fiscal de un producto con ventajas fiscales a la rentabilidad anual que se obtendrá por dicho producto financiero después de tener en cuenta la fiscalidad del mismo y la del inversor. Es pues, en este caso, una rentabilidad neta o después de impuestos. Por otra parte, la segunda concepción entiende por rentabilidad financiero-fiscal de un producto con ventajas fiscales la rentabilidad anual bruta que debería ofrecer un producto financiero alternativo sin ningún tipo de ventajas fiscales para que, después de tener en cuenta la fiscalidad de los dos productos y del inversor, ambos proporcionaran la misma cuantía acumulada después de impuestos. En este caso, la rentabilidad financiero-fiscal es, pues, una rentabilidad bruta. Nuestro trabajo se desarrollará, única y exclusivamente, a partir de la segunda concepción de la rentabilidad financiero-fiscal, básicamente por dos razones: En primer lugar, la concepción más extendida es la que considera la rentabilidad financiero-fiscal como una rentabilidad bruta o antes de impuestos que se calcula en la forma descrita. De este modo es posible la comparación con las rentabilidades brutas que publican por obligación del Banco de España, en forma de TAE, el resto de productos. En segundo lugar, si entendemos que la rentabilidad financiero-fiscal incorpora, junto con la rentabilidad financiera propia del producto, la rentabilidad adicional que supone para el inversor el ahorro fiscal en forma de bonificaciones, reducciones o exenciones del producto considerado, esta rentabilidad financiero-fiscal debe ser mayor cuanto mayor sea el ahorro fiscal conseguido. Dicho de otro modo, un mismo producto financiero con ventajas fiscales proporcionará una mayor rentabilidad para aquel inversor que más impuestos esté dejando de pagar, que es, precisamente, el inversor con una mayor tasa marginal impositiva. Si se acepta, por tanto, la hipótesis de que la rentabilidad financiero-fiscal debe ser creciente con la tasa marginal del inversor, sólo puede considerarse como correcta la segunda de las concepciones de la rentabilidad financiero-fiscal, puesto que la primera es decreciente respecto a la tasa marginal (a más impuestos pagados, menos rentabilidad después de impuestos). 3. HIPÓTESIS GENERALES Para el estudio de la rentabilidad financiero-fiscal de los seguros de ahorro y de los fondos de inversión, para un inversor concreto, asumimos las siguientes hipótesis generales: 1) Se calculará la rentabilidad financiero-fiscal para una persona física sujeta al IRPF recogido en el Texto Refundido de la Ley del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas, aprobado por el Real Decreto Legislativo 3/2004, de 5 de marzo, y en el Reglamento aprobado por el Real Decreto 1775/2004, de 30 de julio, y en las normas posteriores que los modifican, vigentes en la fecha de elaboración del presente trabajo. 2) La legislación fiscal aplicable no variará durante toda la vida de la operación financiera. 3) El inversor se sitúa en el mismo tramo de la escala de gravamen para la determinación de la cuota íntegra del impuesto durante todo el plazo de la operación. Es decir, el tipo de gravamen marginal se mantiene constante. 4) Para el cálculo de la rentabilidad financiero-fiscal de ambos productos y para cada inversor se buscará el tanto de interés efectivo anual bruto,ι 1, que debe abonar un producto financiero alternativo sin ventajas fiscales para que el inversor, con una tasa marginal g,obtuviese la misma cantidad acumulada después del pago de impuestos que ha obtenido con el producto bonificado. Consideraremos que, en los dos casos, este producto alternativo es un depósito a plazo con abono anual de intereses. Además, el cobro de los diferentes flujos derivados de la operación alternativa no provoca un salto a otro tramo de la escala de gravamen. 5) Todos los flujos monetarios intermedios derivados de la operación financiera alternativa se reinvierten hasta el final del plazo de la operación a un tanto de interés del 0%. Esta hipótesis implica que la rentabilidad financiero-fiscal que se calculará para cada uno de los dos producto estudiados es, para cada tasa marginal, la más alta posible, ya que si los flujos derivados del producto alternativo se reinvirtiesen a un tipo de interés superior al 0%, éste debería ofrecer un tanto de interés menor para obtener la misma cuantía acumulada tras el pago de impuestos. 6) Tanto para el producto alternativo como para el seguro de ahorro y el fondo de inversión, la liquidación de impuestos se realiza en el mismo momento en que se reciben los diferentes flujos sujetos a gravamen de la operación. 7) En ningún caso se contemplarán gastos o comisiones asociados a las operaciones. Definimos, por tanto, las siguientes variables: t : Plazo total de la operación (expresado en años)
3 34 ANÁLISIS FINANCIERO n : Número de periodos de duración p (en años) en que se fracciona el plazo m : Frecuencia asociada al periodo p, m =1/p i m : Tipo de interés nominal de frecuencia m correspondiente al producto financiero con ventajas fiscales I m : Tipo de interés efectivo correspondiente al producto con ventajas fiscales, I k : Tipo de interés efectivo equivalente a I m de frecuencia k, I 1 : Rentabilidad financiero-fiscal, expresado como tipo de interés efectivo anual g : Tasa marginal del inversor C : Cuantía invertida al inicio de la operación C : Cuantía acumulada con el producto financiero con ventajas fiscales al final de la operación, después del pago de impuestos por parte del inversor C* : Cuantía acumulada con el producto financiero alternativo, sin ventajas fiscales, al final de la operación, después del pago de impuestos por parte del inversor 4. CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD FINANCIERO-FISCAL DE LOS SEGUROS DE AHORRO O DE CAPITAL DIFERIDO Los rendimientos, dinerarios o en especie, procedentes de contratos de seguro de vida generan rendimientos del capital mobiliario sujetos al IRPF, siempre que coincidan contratante y beneficiario en una misma persona (en caso contrario, tributarían por el Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones), y excepto cuando los mismos deban tributar como rendimientos del trabajo. Cuando las prestaciones derivadas de dichos contratos se reciben en forma de capital, en pago único, aparecen los denominados seguros de ahorro o de capital diferido. En este caso, el rendimiento íntegro se calcula por diferencia entre el capital percibido y el total de primas satisfechas que hayan generado el capital que se percibe. Este rendimiento se reduce, para su posterior integración a la base imponible del inversor, mediante los porcentajes que se indican a continuación, aplicados en función del periodo de antigüedad de cada prima 2 : Rendimientos correspondientes a primas satisfechas Porcentaje de reducción Con más de 2 años de antigüedad 40% Con más de 5 años de antigüedad 75% La existencia de estos porcentajes de reducción puede dar lugar a la aparición de un ahorro fiscal y a la conveniencia del cálculo de la rentabilidad financiero-fiscal para este tipo de productos. Para ello asumiremos las siguientes hipótesis: El seguro se contrata con posterioridad a la entrada en vigor del Real Decreto Legislativo 3/2004, mediante una prima única 3 de C u.m., y la prestación se recibe en forma de capital único al cabo de t años. En cualquier caso t >2, pues de lo contrario no existiría ningún tipo de reducción y no tendría sentido hablar de rentabilidad financiero-fiscal. La rentabilidad financiera efectiva anual de la operación de seguro de ahorro antes de impuestos es I 1. Por tanto, la prestación a cobrar por parte del inversor a los t años es 4 : siendo I m el tipo de interés efectivo correspondiente a todo el plazo de la operación ( m=1/t) equivalente a I 1. Representamos por r el porcentaje de reducción del rendimiento íntegro. En base a estas hipótesis y a las generales enumeradas en el apartado anterior, para calcular la rentabilidad financiero-fiscal de este tipo de productos, determinamos las cuantías C y C* : Cuantía acumulada al final del plazo de la operación, tras el pago de impuestos, con el seguro bonificado. El rendimiento neto será: Y la cuantía final acumulada tras el pago de impuestos: (1) Cuantía acumulada al final del plazo de la operación, tras el pago de impuestos, con el producto alternativo sin ventajas fiscales.
4 INCIDENCIA DE LA FISCALIDAD EN LA RENTABILIDAD 35 Suponiendo que se invierten C u.m. durante t años al tanto efectivo anual I 1, con abono anual de intereses reinvertidos al 0%, y sin ningún tipo de gastos: (2) Igualando C y C* de las expresiones [1] y [2], se obtiene la rentabilidad financiero-fiscal: y, siendo el tanto de interés nominal de la operación de seguro de ahorro correspondiente a todo el plazo de la operación, se obtiene: Ejemplo: Consideremos un seguro de ahorro que ofrece una rentabilidad efectiva anual y constante del 3,5%. Suponiendo el pago de una prima única por parte del asegurado y una duración de la operación de 3, 6 y 9 años, respectivamente, calculamos la rentabilidad financiero-fiscal del seguro para las distintas tasas marginales vigentes en el ejercicio Teniendo en cuenta que, para cada uno de los plazos considerados, el porcentaje de reducción del rendimiento íntegro y el tanto de interés nominal de la operación de seguro de ahorro correspondiente a todo el plazo de la operación son, respectivamente, los recogidos en la tabla 1, utilizamos la expresión [4] obteniendo las correspondientes rentabilidades financiero-fiscales que aparecen en la tabla 2. Interpretación de la expresión: la rentabilidad financiero - fiscal es aquel tipo de interés efectivo anual bruto que, tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales, permite obtener el mismo tanto de interés tras el pago de impuestos con ventajas fiscales, que podemos desglosar de la siguiente forma: Interés que ofrece el seguro de ahorro: i m Pago de impuestos: Por tanto: Y despejando, se obtiene una sencilla fórmula para el cálculo de la rentabilidad financiero-fiscal: (3) tabla 1 (4) Alternativamente la expresión [4] puede escribirse como: donde: i m (1-g) representa el interés nominal del seguro de ahorro, correspondiente a todo el plazo de la operación, tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales. i m r g es el ahorro fiscal que obtiene el inversor, en forma de reducción, por tratarse de un producto con ventajas fiscales. tabla 2
5 36 ANÁLISIS FINANCIERO 5. CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD FINANCIERO-FISCAL DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN La diferencia entre el valor de transmisión de las participaciones de un fondo de inversión y su valor de adquisición tiene la consideración fiscal de ganancia o pérdida patrimonial, que tributa en el momento definitivo del reembolso 5 de dichas participaciones. Si la ganancia patrimonial se ha generado en un plazo inferior o igual a 1 año, debe integrarse en la parte general de la base imponible del inversor y tributar, por tanto, a su tasa marginal g. Si, por el contrario, se ha generado en un plazo superior a 1 año, se integra en la parte especial de la base imponible tributando a un tipo fijo del 15%. En este último caso se produce un ahorro fiscal para aquel inversor cuya tasa marginal supere el 15% y, en consecuencia, una rentabilidad financiero-fiscal superior a la rentabilidad financiera del fondo. Para calcular esta rentabilidad financiero-fiscal, asumiremos las siguientes hipótesis: El inversor invierte C u.m. en la compra de participaciones de un fondo de inversión en cualquier fecha posterior a la entrada en vigor del Real Decreto Legislativo 3/2004. Aunque pueden realizarse traspasos entre distintos fondos de inversión, el reembolso definitivo se realiza al cabo de t años (siendo t >1) de la compra de las participaciones. En caso contrario, puesto que la diferencia entre el valor de transmisión y de adquisición de las participaciones se integraría en la parte general de la base imponible del inversor, no aparecería ningún tipo de rentabilidad financiero-fiscal. La rentabilidad financiera efectiva anual de la inversión en el fondo (o fondos), antes de impuestos, es I 1. Por tanto, la cantidad a cobrar por parte del inversor a los t años es 6 : donde I m es el tipo de interés efectivo correspondiente a todo el plazo de la operación (m= 1/t ) equivalente a I 1. Bajo estos supuestos, y considerando las hipótesis generales, calculamos las cuantías C y C* : Cuantía acumulada al final del plazo de la operación con el fondo de inversión, tras el pago de impuestos. Y, por tanto, la cuantía final acumulada: Cuantía acumulada al final del plazo de la operación con el producto alternativo sin ventajas fiscales, tras el pago de impuestos. Suponiendo que se invierten C u.m. durante t años al tanto efectivo anual I 1, con abono anual de intereses reinvertidos al 0%, y sin ningún tipo de gastos: Igualando C y C* de las expresiones [5] y [6], se obtiene la rentabilidad financiero-fiscal: y, siendo el tanto de interés nominal, correspondiente a todo el plazo de la operación, al que resulta la inversión en el fondo (o fondos), se obtiene: Interpretación de la expresión: la rentabilidad financiero-fiscal del fondo de inversión es aquel tipo de interés efectivo anual bruto que, tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales,, permite obtener el mismo tanto de interés tras el pago de impuestos con ventajas fiscales, que podemos desglosar de la siguiente forma: Interés al que resulta la inversión en el fondo (o fondos): i m Pago de impuestos: i m 0,15 Por tanto: Y despejando, se obtiene una sencilla fórmula para el cálculo de la rentabilidad financiero-fiscal: (5) (6) (7) (8) Alternativamente la expresión [8] puede escribirse como: El rendimiento neto será: donde:
6 INCIDENCIA DE LA FISCALIDAD EN LA RENTABILIDAD 37 representa el interés nominal al que resulta la inversión en el fondo (o fondos), correspondiente a todo el plazo de la operación, tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales. es el ahorro fiscal que obtiene el inversor, en forma de una menor tasa marginal, por tratarse de un producto con ventajas fiscales. Por otra parte, obsérvese que en el caso en que la tasa marginal del inversor sea del 15% la rentabilidad financiero-fiscal coincide con el interés nominal al que resulta la operación de inversión en el fondo. Dicho de otro modo, no existe rentabilidad adicional a la rentabilidad financiera pues, como ya hemos comentado anteriormente, sólo aparecerá rentabilidad financiero-fiscal para plazos superiores a un año y tasas marginales superiores al 15% por aparecer, en estas situaciones, un ahorro fiscal para el inversor. Ejemplo: Consideremos un fondo de inversión que ofrece una rentabilidad efectiva anual y constante del 3,5%. Suponiendo una duración de la operación de 3, 6 y 9 años, respectivamente, calculamos la rentabilidad financiero-fiscal del fondo de inversión para las distintas tasas marginales vigentes en el ejercicio Teniendo en cuenta que, para cada uno de los plazos considerados, el interés nominal al que resulta la inversión en el fondo, correspondiente a todo el plazo de la operación, coincide con el recogido en la tabla 1, y utilizando la expresión [8], se obtienen las correspondientes rentabilidades financiero-fiscales que aparecen en la tabla 3. tabla 3 6. COMPARACIÓN DE LA RENTABILIDAD FINANCIERO- FISCAL DE SEGUROS DE AHORRO Y FONDOS DE INVERSIÓN Tradicionalmente los fondos de inversión se han utilizado como un instrumento de inversión o ahorro a medio y largo plazo que, junto a una rentabilidad más o menos atractiva, ofrecía una serie de ventajas fiscales que ya han sido comentadas. El favorable tratamiento fiscal que recientemente se otorgó a los seguros de ahorro o de capital diferido ha provocado que éstos pasen a tener la misma finalidad que los fondos de inversión. Así, no es extraño encontrar en el mercado financiero multitud de seguros de ahorro que, enmascarados bajo diferentes denominaciones comerciales, permiten constituir un capital diferido a medio o largo plazo para distintos objetivos (financiación de estudios universitarios llegada la mayoría de edad del asegurado, cobro de un capital llegado el momento de la jubilación del asegurado, etc.), teniendo todos estos productos una característica común: presentarse al inversor como un "plan de ahorro" con una componente de riesgo actuarial prácticamente nula. En esta situación, en que tanto seguros de ahorro como fondos de inversión permiten instrumentalizar un mismo tipo de inversiones, todo inversor que se plantee una operación financiera a medio o largo plazo puede formularse la siguiente cuestión: suponiendo que ambos productos tengan una misma tasa de rentabilidad financiera prevista, en qué producto es preferible invertir? Lógicamente la respuesta a esta pregunta no es obvia pues, como a continuación vamos a ver, dado que ambos productos financieros tienen distinto tratamiento fiscal la elección entre un producto u otro dependerá del plazo de la operación considerado así como de la tasa marginal del inversor. En efecto, si consideramos los dos ejemplos anteriores en que calculábamos la rentabilidad financiero-fiscal para un seguro de ahorro y para un fondo de inversión, ambos con una rentabilidad financiera efectiva anual del 3,5%, para distintos plazos, y comparamos los resultados obtenidos en las tablas 2 y 3, vemos que hay situaciones en que es preferible invertir en el seguro de ahorro y otras en que la mejor alternativa es el fondo de inversión. En la tabla 4 recogemos las distintas situaciones.
7 38 ANÁLISIS FINANCIERO Despejando resulta que el seguro es preferible al fondo de inversión cuando se cumple: A partir de esta relación es posible determinar, para cualquier marginal, cuándo es preferible invertir en un producto u otro. Para ello basta considerar que r = 40% para plazos superiores a 2 años y menores o iguales a 5 y que r = 75% para plazos superiores a 5 años. La tabla 5 recoge finalmente todas las situaciones que pueden darse. tabla 4 Para responder, en general, a la pregunta que acabamos de formular, junto a las hipótesis introducidas en los apartados 2, 3 y 4 anteriores consideramos, además, que: Ambos productos financieros ofrecen, para un mismo plazo, idéntico tanto de interés nominal,i m. Para plazos inferiores o iguales a 1 año, dado que ninguno de los dos productos tiene ventajas fiscales, la rentabilidad financiero-fiscal de ambos coincide con la rentabilidad financiera y, puesto que ésta es la misma para ambos productos, resulta indiferente invertir en uno u otro. Por otra parte, para plazos comprendidos entre 1 y 2 años (inclusive), siempre será preferible invertir, para una misma rentabilidad financiera y cualquier tasa marginal, en un fondo de inversión que en un seguro de ahorro puesto que el primero presenta ventajas fiscales, apareciendo por tanto un ahorro fiscal y una rentabilidad financiero-fiscal superior a la rentabilidad financiera, no siendo así para el segundo. Cuando el plazo de la operación es superior a 2 años, para realizar la comparación entre la rentabilidad financiero-fiscal de seguros de ahorro y fondos de inversión, deberán considerarse los diferentes plazos de la operación (t), las distintas tasas marginales (g) y los porcentajes de reducción (r). En esta última situación, considerando las expresiones [4] y [8], podemos afirmar que, para una misma rentabilidad financiera i m, será preferible invertir en el seguro de ahorro cuando la rentabilidad financiero-fiscal de éste supere la rentabilidad financiero-fiscal del fondo de inversión, es decir: 7. CONCLUSIONES tabla 5 En nuestro trabajo hemos mostrado cómo, a partir de unas hipótesis cercanas a las condiciones aceptadas generalmente en el mercado financiero, es posible obtener unas expresiones para la rentabilidad financiero-fiscal de seguros de ahorro y fondos de inversión que, a pesar de ser el resultado de un proceso formal riguroso, tienen una sencilla estructura. Esta sencillez permite su fácil comprensión por parte de la mayoría de los inversores, y supone una simplificación sobre una realidad compleja que ha de considerar no sólo la rentabilidad financiera del producto en cuestión sino también la fiscalidad de éste y del propio inversor. Las expresiones obtenidas para la rentabilidad financiero-fiscal de ambos productos, respecto a un depósito a plazo sin ventajas fiscales que abona anualmente los intereses, tienen una misma estructura. En efecto, en las expresiones [3] y [7] el primer miembro representa la rentabilidad efectiva anual neta del producto alternativo para el inversor, es decir, la ren-
8 INCIDENCIA DE LA FISCALIDAD EN LA RENTABILIDAD 39 tabilidad de dicho producto menos el efecto de la fiscalidad del inversor: El segundo miembro de dichas expresiones tiene dos componentes relacionadas de forma aditiva del siguiente modo: A-B donde: A: Rentabilidad del producto financiero con ventajas fiscales (expresado en forma de tasa nominal correspondiente a todo el plazo de la operación). B: Pago de impuestos sobre los rendimientos generados por dicho producto, atendiendo a la fiscalidad propia de cada uno de ellos y a la fiscalidad del inversor. En concreto, se han obtenido los resultados recogidos en la tabla 6. BIBLIOGRAFÍA ALEGRE, P.; SÁEZ, J. (1991): "Sobre la denominada Tasa de Rentabilidad Financiero-Fiscal", Revista Española de Financiación y Contabilidad, vol. XX, núm. 67, pp GONZÁLEZ-VILA, L.; ORTÍ, F.; SÁEZ, J. (2005): "Rentabilidad financiero-fiscal: Cálculo simplificado para personas físicas", Revista Española de Financiación y Contabilidad, vol. XXXIV, núm. 126, pp ORTÍ, F.; SÁEZ, J.; TERCEÑO, A. (1996): "Estudio comparativo de la nueva tributación de los dividendos y su repercusión en la Tasa de Rentabilidad Efectiva", Actualidad Financiera, núm. 7, pp TERCEÑO, A.; SÁEZ, J.; BARBERÀ, M. G.; ORTÍ, F.; DE ANDRÉS, J.; BELVIS, C. (1997): Matemática Financiera. Ed. Pirámide: Madrid. Real Decreto Legislativo 3/2004, de 5 de marzo, por el que se aprueba el Texto Refundido de la Ley del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas. Real Decreto 1775/2004, de 30 de julio, por el que se aprueba el Reglamento del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas. Ley 30/2005, de 29 de diciembre, de Presupuestos Generales del Estado para el año NOTAS: 1.- GONZÁLEZ-VILA, L. et al. (2005): "Rentabilidad financiero-fiscal: Cálculo simplificado para personas físicas". Revista Española de Financiación y Contabilidad, vol. XXXIV, núm. 126, pp Estas reducciones no resultan de aplicación en los "unit linked", que no incorporamos en nuestro estudio. tabla 6 En consecuencia, la rentabilidad financiero-fiscal, I 1, se calcula a partir de la siguiente expresión general: 3.- En el caso en que existan primas periódicas o extraordinarias la entidad aseguradora está obligada a indicar qué parte de la prestación satisfecha corresponde a cada prima. 4.- En este caso, n=1, t=p y, por tanto, m=1/t. 5.- Los traspasos entre diferentes fondos de inversión no tributan fiscalmente ni alteran la antigüedad de la inversión. 6.- También en este caso, n=1, t=p y, por tanto, m=1/t. Asimismo, la obtención de las citadas fórmulas ha permitido realizar la comparación de la rentabilidad financiero-fiscal de los dos productos, para una misma tasa de rentabilidad financiera prevista en ambos, estableciendo una relación de preferencia entre ellos para distintos plazos y tasas marginales. Entendemos que esto puede resultar de gran utilidad si consideramos que en la actualidad tanto seguros de ahorro como fondos de inversión sirven para instrumentalizar un mismo tipo de inversiones.

References: Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto 
 Real Decreto