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Timestamp: 2017-12-18 08:43:56+00:00

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Seminar zur Funktionentheorie, WS 2007/08
Herzlich willkommen auf der Webseite zum Seminar zur Funktionentheorie im WS 2007/08.
In diesem Seminar, das sowohl für den Lehramts- als auch den Diplomstudiengang im Hauptstudium anrechenbar ist, werden spezielle Themen der Funktionentheorie behandelt, die einen Bezug zur analytischen Zahlentheorie haben.
28.01.2008 Lehrevaluation
Die Ergebnisse der Lehrevaluation können Sie online einsehen.
28.01.2008 Termine außerhalb der Vorlesungszeit
Abweichend von der vorläufigen Planung finden die letzten beiden Seminarvorträge um 10:00 Uhr und um 11:45 Uhr statt. Datum und Ort bleiben unverändert (Dienstag, den 12.02.2008, im Hösaal III).
17.12.2007 Termine außerhalb der Vorlesungszeit
Die letzten beiden Seminarvorträge finden am Dienstag, den 12.02.2008, im Hösaal III statt. Nach vorläufiger Planung beginnt der erste Vortrag um 14:00 Uhr und der zweite Vortrag um 15:45 Uhr.
Die ursprüglich geplante Abschlussveranstaltung mit einer Kurzzusammenfassung aller Vorträge entfällt.
Grundlage für das Seminar bilden die folgenden drei Bücher:
[K] M. Koecher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen, Springer 2007
[W] A. Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie, Springer 2002
[Z] D. B. Zagier: Zetafunktionen und quadratische Körper, Springer 1981
Im Seminar werden aus [K] Teile der Einleitung sowie die Abschnitte 4 und 5 aus Kapitel 1 behandelt, aus [W] Teile von Kapitel 3 und 4 und aus [Z] die Abschnitte 1 bis 7. Angaben wie I.5 A1 in der folgenden Tabelle beziehen sich auf die Aufgaben des jeweiligen Abschnitts, Referenzen wie E.3 verweisen auf die Einleitung.
1 Abhängigkeiten vom Gitter [K] I.4.1, I.4.2, I.4.3 Martin Woitalla 22.10.2007 Ausarbeitung
2 Das Fagnano-Integral [K] I.4.4, E.3, E.4, I.4.5 Kai Sosnizka 29.10.2007 Ausarbeitung
3 Das Additionstheorem [K] I.5.1, I.5.2, I.5.3, I.5 A1, A2 Cornelia Wirtz 05.11.2007 Ausarbeitung
4 Elliptische Kurven [K] I.5.4, I.5.5, I.5.6, I.5.7 Martin Raum 12.11.2007 Ausarbeitung
7 Elliptische Kurven in der Kryptographie [W] 1.2, 1.3, Grundlagen aus Kap. 2, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.2.1 Sebastian Kories
Julia Baumgartner 19.11.2007
03.12.2007 Ausarbeitung
8 Dirichlet-Reihen I [Z] §1 bis Bsp. Seite 6; A1 Corinna Wübling 10.12.2007 Ausarbeitung
9 Dirichlet-Reihen II [Z] §1 nach Bsp. Seite 6 bis §2 Bsp. c; §1A3, §2A2 Holger Wintermayr 17.12.2007 Ausarbeitung
10 Dirichlet-Reihen III [Z] §2 ab Bsp. d; A4 (Auswahl) Sophia Dahmen 07.01.2008 Ausarbeitung
11 Die Gamma-Funktion [Z] §3 Miriam Tamm 14.01.2008 Ausarbeitung
12 Die Riemannsche Zetafunktion [Z] §4 Michael Hoschek 21.01.2008 Ausarbeitung
13 Charaktere [Z] §5 Elisabeth Peternell 28.01.2008 Ausarbeitung
14 L-Reihen [Z] §6 Till Dieckmann 12.02.2008 Ausarbeitung
15 Werte von Dirichlet-Reihen [Z] §7 Andrea Schmitz 12.02.2008 Ausarbeitung
Es werden die Inhalte der Analysis-IV-Vorlesung von Professor Krieg vorausgesetzt. Neben den »Standardthemen« (Verhalten und Charakterisierung holomorpher Funktionen, Cauchysche Integralformeln, Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete, Identitätssatz und Residuen) umfasst diese insbesondere die ersten drei Abschnitte des ersten Kapitels von [K] (zur Literaturangabe siehe unter »Vortragsthemen«). Für manche Themen sind darüberhinaus Kenntnisse aus der Algebra von Vorteil.
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Die zu benutzenden Vorlagen sind auf dieser Seite bereitgestellt. Die fertige Ausarbeitung ist spätestens 14 Tage vor dem jeweiligen Vortrag bei dem Assistenten abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht.
Für die Zuhörer soll vor dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem die Definitionen, Sätze (keine Beweise!) usw. festgehalten werden.
Am Ende des Seminars wird eine zusammenfassende Abschlussveranstaltung stehen. Jedem Teilnehmer wird einer der anderen Vorträge zugewiesen, dessen wesentliche Inhalte dann in etwa 5 bis 10 Minuten zusammengefasst dargestellt werden sollen. Die Vortragszuteilung wird rechtzeitig vor dieser Abschlussveranstaltung bekanntgegeben.
T. M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer 1995
J. H. Silverman, The Arithmetic of Elliptic Curves, Springer 2002
Bei Fragen zum Seminar zur Funktionentheorie können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Bei allgemeinen Fragen zur Organisation der Veranstaltung schreiben Sie Ihre Mail bitte an Marc Ensenbach und geben im Betreff das Stichwort [SFT] an, damit die Mails automatisch korrekt einsortiert werden können.
Hauptgebäude, Raum 158 80-94525 krieg@matha.rwth-aachen.de Freitag 11:30–12:30 Uhr

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