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Timestamp: 2020-07-04 06:39:15+00:00

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1 Fd71 Guia Didactica Geometria 4 Horas | Triángulo | Objetos geométricos
1 Fd71 Guia Didactica Geometria 4 Horas
Guia didactica para curso de geometria euclidiana
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Apéndice prob 4º Recup 2ª Ev
301301-56-Tarea 5
G_Repaso 1
G1-5S-Q
GUIA DIDÁCTICA DE GEOMETRIA
(INGENIERIAS 2016-02)
Código: FD71
TEMÁTICA O ACCIÓN POR DESARROLLAR
Presentación del programa, concertación de evaluación, metodología del curso. Elementos de lógica: tablas de verdad, postulado, teorema, corolario, hipótesis, tesis, directo, recíproco, contrario, contra recíproco; métodos de demostración: directo, indirecto, reducción al absurdo.
Dinámica de participación. Exposición. Ejemplos.
AXIOMAS Y DEFINICIONES Axioma de existencia del espacio, de rectas y de planos. Figura geométrica: puntos interiores (exteriores), colineales (no colineales), coplanares (no coplanares). Axiomas de enlace de la recta, del plano. Axiomas de incidencia: contención de la recta en el plano, intersección de planos.
Lectura dirigida, socialización, elaboración de gráficas. Resolución de ejercicios.
ORDEN EN LA RECTA Conjunto linealmente ordenado, relación “estar entre”, axioma de ordenación de la recta. Axioma de ordenación de la recta. Axiomas de separación de la recta, del plano y del espacio Semirrecta, segmento de recta, semiplano, semiespacio. Axioma de distancia. Coincidencia de rectas, de planos. Rectas paralelas, secantes, cruzadas. Determinación de un plano: recta y punto exterior, rectas secantes, rectas paralelas. Posiciones relativas entre rectas y planos, entre planos.
Lectura dirigida, socialización, elaboración de gráficas. Resolución de ejercicios
Segmentos: medida, congruencia, desigualdad, relación de equivalencia, axioma de construcción de segmentos, punto medio, segmentos adyacentes, suma y diferencia. Ángulos: medida, clasificación según su medida,
Lectura dirigida, socialización, elaboración de gráficas. Algunas demostraciones
congruencia, desigualdad, axioma de construcción de ángulos, bisectriz, suma, diferencia. Ángulos adyacentes Ángulos complementarios y suplementarios. Par lineal.
Ángulos opuestos por el vértice Congruencia: de complementos del mismo ángulo, de suplementos del mismo ángulo, de ángulos opuestos por el vértice. Colinealidad a partir de par lineal.
Definiciones. Ilustraciones gráficas.
Rectas perpendiculares, oblicuas. Mediatriz de un segmento. Conjunto convexo. Línea poligonal poligonal, polígono convex, polígono regular, circunferencia.
Triángulos: definición, elementos, perímetro, líneas notables. Clasificación según sus lados y según sus ángulos. Congruencia de triángulos (Criterios)
Trabajo individual del estudiante, coordinado por el docente. Lectura dirigida, socialización. Ilustraciones gráficas. Solución de ejercicios.
Propiedades de los triángulos isósceles. Congruencia de triángulos rectángulos.
Congruencia de ,alturas, medianas y bisectrices homologas en Triángulos congruentes. Criterios para determinar si un triángulo es isósceles.
Exposición e ilustración de conceptos Trabajo individual del estudiante, coordinado por el docente.
Lectura dirigida, socialización. Ilustraciones gráficas. Solución de ejercicios.
Desigualdades en el triángulo, respecto a los lados y a los ángulos. Desigualdad triangular.
Ejercicio sobre desigualdades en el triángulo.
Perpendiculares y oblicuas a una recta desde un punto exterior. Distancia de un punto a una recta. Lugar geométrico, definición, la mediatriz como LG, la bisectriz como LG. Construcciones básicas con regla y compás.
Ilustración de conceptos y procedimientos constructivos. Construcciones por el alumno con la orientación del docente.
Paralelismo Rectas paralelas: definición, existencia, perpendiculares a una tercera, Postulado de Euclides, transitividad del paralelismo. Ángulos formados por dos secantes y una transversal. Propiedades de los ángulos entre dos paralelas y una transversal y recíprocos.
Ilustración de conceptos y ejercicios sobre el tema
Ángulos con lados respectivamente paralelos, respectivamente perpendiculares. Distancia entre paralelas y recíproco.
Lectura dirigida, socialización. Gráficas e interpretación y algunas demostraciones. Resolución de ejercicios.
Suma de los ángulos de un triángulo, consecuencias; ángulo exterior.
Exposición e ilustración de conceptos Algunas demostraciones. Resolución de ejercicios.
Base media en un triángulo. Mediana relativa a la hipotenusa y caso especial Triángulo rectángulo 60°,30°.
Lectura dirigida, socialización. Gráficas e interpretación de teoremas. Resolución de ejercicios.
Puntos notables en el triángulo: baricentro, incentro, circuncentro, ortocentro, exincentros.
Cuadriláteros: clasificaciones. Paralelogramos: propiedades y recíprocos. Rectángulos: propiedades y recíprocos. Rombos: propiedades y recíprocos.
Lectura dirigida, socialización. Gráficas e interpretación de teoremas. Resolución de ejercicios
Cuadrados: propiedades y recíprocos. Trapecio: propiedades, base media y recíprocos. Trapecios isósceles: propiedades y recíprocos.
Exposición e ilustración de conceptos.
Circunferencia: definición, elementos, puntos interiores, sobre, exteriores. Circunferencias concéntricas. Distancia de un punto a una circunferencia. Circunferencias que pasan por un punto, por dos puntos, por tres puntos no alineados.
Lectura dirigida. Socialización e ilustraciones. Exposición e ilustración de conceptos
Posición relativa entre una recta y una circunferencia. Posición relativa entre dos Circunferencias.
Exposición e ilustración de conceptos. Ejercicios.
Circunferencias congruentes. Ángulos centrales.
Trabajo individual del estudiante, coordinado por el docente.
Medida de un arco en grados. Teoremas que establecen relaciones entre arcos, cuerdas y ángulos centrales en una misma circunferencia o en circunferencias congruentes. Propiedades de un diámetro perpendicular a una cuerda. Arcos (cuerdas) entre paralelas y recíproco.
Ángulos en la circunferencia: inscrito y arco capaz, y Ángulo semiinscrito, interior y exterior. Cuadriláteros inscritos.
Lectura dirigida. Socialización. Ejercicios.
Propiedades de rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior. Cuadriláteros circunscritos.
Razones y proporciones, cuarta, tercera y media proporcional; propiedades de las proporciones.
Lectura dirigida. Socialización. Ejercicios. Exposición e ilustración de conceptos
Teorema fundamental de la proporcionalidad. División de un segmento en segmentos congruentes.
Demostración de teorema. Ilustración de conceptos. Ejercicios.
Teorema y corolario de Thales. Propiedades métricas de las bisectrices.
Semejanza de triángulos: definición, propiedades. Criterios de semejanza: SLAL, SAA, SLLL.
Relaciones métricas en triángulos rectángulos. Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos. Relaciones métricas en la circunferencia.
Definiciones: región triangular, región poligonal, región plana, área de una región. Figuras equivalentes. Postulados: del área, área del cuadrado, adición de áreas.
Área del rectángulo, del paralelogramo, del triángulo, del polígono regular, del rombo, del trapecio, del círculo, del sector circular, del segmento circular.
Exposición e ilustración de ejercicios.
Área de polígonos regulares inscritos. Áreas de figuras compuestas, áreas sombreadas.
Bases de datos biblioteca institucional para la asignatura matemática y geometría
http://site.ebrary.com/lib/bibliopolitecnicojicsp/home.action
http://www.ebooks7-24.com/stage.aspx
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https://www.biblionline.pearson.com/Pages/Default.aspx
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