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Timestamp: 2018-08-14 11:25:31+00:00

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS SILABO CALCULO III CODIGO: 031C SEMESTRE ACADEMICO 2012-II I. DATOS GENERALES: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Nombre de la asignatura Código del Curso Año de Estudios Créditos Total de Horas semestrales N° Total de horas por semana : Calculo III : 031C : 2012 – Semestre par :3 : 85 : Teoría 2 : Practica 2 : 27 – 08 - 2012 : 21– 12 - 2012 : 17 Semanas : Calculo II : Ing. José Hilario Berrios e-mail: jhilariob_06@hotmail.com : No Tiene
1.7 Fecha de inicio 1.8 Fecha de término 1.9 Duración 1 10 Pre –requisito 1.11 Docente 1.12 Jefe de prácticas
: II. SUMILLA: La asignatura de Calculo III es de carácter obligatorio para los estudiantes del III Semestre de la Facultad de Ingeniería de Minas y tiene una naturaleza teórica práctica. Esta asignatura pretende desarrollar en forma concreta y palpable para los alumnos, las ideas fundamentales de formulación de modelos matemáticos en la solución de variados tipos de problemas físicos, químicos y biológicos que serán de mucha utilidad en la formación del futuro Ingeniero de Minas. La asignatura se ha dividido en 5 unidades temáticas tales como : Conceptos básicos, Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado y aplicaciones, Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y aplicaciones, solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia y solución de ecuaciones diferenciales por transformación de La place III. COMPETENCIAS GENERALES: Comprender los conceptos básicos de la teoría de Ecuaciones diferenciales y dominar
las técnicas fundamentales para la solución de las mismas. Analizar, comprender y aplicar modelos matemáticos que ayuden a resolver problemas de las ciencias y la tecnología, especialmente en la solución de problemas referentes a la especialidad. Fomentar en el estudiante una actitud crítica y creativa y el interés por la obtención de nuevos conocimientos IV PROGRAMACION DE COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Primera Unidad Didáctica: Conceptos Básicos de las ecuaciones diferenciales Identifica y clasifica las ecuaciones diferenciales. Resuelve ejercicios relativos a encontrar una ecuación diferencial dada la solución general.
CONCEPTUAL Definiciones, orden y grado de una Ecuación diferencial, clasificación, soluciones generales, particulares y singulares.
PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Clasifica las ecuaciones  Valora la importancia diferenciales según tipo, del estudio de las orden y grado. ecuaciones Resuelve ejercicios para diferenciales en nuestra encontrar una ecuación vida cotidiana. diferencial dada una  Participa en el solución general desarrollo del tema, porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos
Segunda Unidad Didáctica: Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado Identifica y resuelve los diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado. Establece la formulación matemática del problema y aplica las ecuaciones diferenciales a la resolución de problemas. CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de variables separables. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza, identifica y  Valora la importancia resuelve ejercicios del estudio de las relativos a los diferentes Ecuaciones tipos de ecuaciones Diferenciales de primer diferenciales orden y sus Analiza y formula modelos aplicaciones. matemáticos en diferentes  Participa en el
diferenciales exactas. Ecuaciones diferenciales lineales. Aplicaciones de Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado.
aspectos reales de la desarrollo del tema, ciencia. porque es común a Resuelve e interpreta los cada uno de nosotros problemas de aplicación  Coopera con sus de Ecuaciones compañeros en Diferenciales de 1er orden diferentes situaciones. y 1er grado  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos
Tercera Unidad Didáctica: Ecuaciones Diferenciales de Orden superior y aplicaciones. Identifica las técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de orden “n”, y resuelve ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos. Modela y aplica las ecuaciones problemas CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de orden ”n”. Ecuaciones diferenciales de 2do orden con coeficientes constantes homogénea y no homogénea. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de 2do orden. diferenciales de 2do orden en la resolución de ACTITUDINAL Valora la importancia del estudio de las Ecuaciones Diferenciales de orden superior y sus aplicaciones. Participa en el desarrollo del tema, porque es común a cada uno de nosotros Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos
PROCEDIMENTAL Analiza, identifica y resuelve ejercicios relativos a ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos. Analiza y formula modelos matemáticos en diferentes aspectos reales de la ciencia. Resuelve e interpreta los problemas de aplicación de ecuaciones diferenciales de 2do orden.
Cuarta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencia. Identifica las Series de Potencia de diferentes funciones. Introduce las Series de Potencia para resolver Ecuaciones Diferenciales que no puedan resolverse exactamente en términos de funciones elementales por cualquiera de los métodos.
orden porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. Solución de Ecuaciones Diferenciales por el método de Series de Potencias PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza y clasifica las  Valora la importancia series de potencias de del estudio de las diferentes funciones series de potencia en la Aplica el método para ciencia matemática. Aplicación de la Transformada de La place para resolver ecuaciones diferenciales.CONCEPTUAL Introducción y repaso de las series de Potencias. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza . definiciones y propiedades de la Transformada de La place. CONCEPTUAL Conceptos.conoce y clasifica  Valora la importancia las Transformadas de La del estudio de las place de diferentes Transformadas de La funciones Place en el desarrollo Aplica el método para de la ciencia. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema. Analiza y aplica las transformadas de La place para resolver ecuaciones diferenciales.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Quinta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones transformación de La Place.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos . orden que no puedan ser porque es común a resueltos por ninguno de cada uno de nosotros los métodos descritos.  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. Diferenciales mediante Introduce el concepto de Transformada de La place.
Ecuaciones diferenciales exactas. Ecuaciones diferenciales de orden “n”.29 Ecuaciones diferenciales lineales tipo 41.06 diferenciales de 1er orden y 1er grado. Problemas de valor inicial y de frontera.18 Bernoulli. . particulares y singulares. que son solo función de “x” o de “y”. Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas. presentación del 5. Ec diferencial de Ricatti. Combinación integrable Ecuaciones diferenciales lineales y reducibles a lineales Primer examen parcial. diversos casos. Aplicaciones diversas de ecuaciones 47. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Resolución del Examen 11. diferentes casos.53 29. soluciones generales.88 silabo Definiciones.V CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEMANA HORAS UNIDAD N° TEMA CONTENIDO TEMATICO % AVANCE 1ra 4 I 1 Examen de entrada. orden y grado de una ecuación diferencial. 52.94 Ecuaciones diferenciales de 2do orden. Uso de factores integrantes.76 4 2da 1 4 3ra 4 4ta II 5ta 4 4 6ta 4 7ma 4 8ava 4 9na 1 6 5 4 3 2 17.41 35. clasificación. Ecuaciones diferenciales de variables separables y reducibles a separables.65 23.
82 64.35 4 15ava 4 16ava 17ªva V 4 1 IV 1 88. Resolución del Examen 58.71 70. Ecuación característica. Plumones. hojas de práctica. proyector de VII INDICADORES.24 94. Resolución del Examen Método de variación de parámetros y método de operadores inversos. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden con coeficientes constantes. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 1. se emplearán permanentemente las siguientes estrategias metodológicas: Conferencia o clase magistral.12 100. Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales de 2do orden. computador y transparencias. las prácticas calificadas.Método de los coeficientes indeterminados Segunda evaluación parcial. RECURSOS AUXILIARES: Pizarra acrílica. Tercera evaluación.00 VI ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS A fin de lograr un mejor desarrollo del aprendizaje. Evaluación de resultados Sistema de calificación: escala vigesimal (0 – 20) De entrada : Prueba escrita 1ra semana De proceso : Prueba escrita 6ta semana y 12ava semana De salida : Prueba escrita 17ava semana La nota final será el promedio de los exámenes teóricos .47 82.59 76. Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencias Solución de Ecuaciones Diferenciales por transformación de Laplace. .4 10ma 2 11va 4 III 4 3 4 12ava 4 13ava 4 14ava 5 El Wronskiano. Dinámica grupal: Prácticas individuales Evaluación y análisis de resultados Seminarios Proyectos de investigación MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS MATERIALES: Textos. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de coeficientes constantes . Ecuaciones diferenciales de orden “n” de coeficientes variables. folletos.
Perú2002 “Ecuaciones Diferenciales”.com/español/intranet.2012-17-08 Ing. Requisitos de Aprobación Asistir a las clases teóricas y prácticas en un 70% como mínimo según el art. “Ecuaciones Diferenciales modernas” Ed. 2001 México 2.2008 6. ESPINOZA RAMOS E.infoperu.Moscú 2001 4.com/cibersociedad/html http:/www.1999. José Hilario Berríos Prof. Ed. Ed. E. Obtener una nota mínima de 10. 3ra Edición. Lima Perú 2007 3. Una introducción moderna Editorial Reverté. Barcelona España.5. MURRAY SPIEGEL. y Art 92 del Reglamento Académico General UNCP. HENRY RICARDO “Ecuaciones Diferenciales”.Hill. ELSGOLTZ. Editorial MIR. MAKARENKO G. “Problemas de Ecuaciones Diferenciales ordinarias” Ed. Mc Graw. HILARIO B. SIMMONS COMPLEMENTARIA www. HASSER NORMAN “Análisis matemático”.htm www. Trillas. Prentice Hall México. 5ta edición. Asociado Nombrado a D. Latinoaméricana. SAAL CESAR 10.2011 7. 5.geo/educación1. Servicios gráficos. Ediciones populares.trabajos grupales y el desarrollo de un trabajo de investigación 2. N° 125 del estatuto de la UNCP. BRONSON RICHARD. Ed Mc Graw Hill 2008 9. L “Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Variacional”.2006. “ Ecuaciones Diferenciales con Ejercicios resueltos” UNCP . Aprobado por el Jefe de Departamento Académico .geocities. VIII BIBLIOGRAFIA 1. Lima.“Ecuaciones Diferenciales” .com/ciceron. “Ecuaciones Diferenciales aplicadas” Ed.html Ciudad Universitaria .monografias.México. “Ecuaciones Diferenciales”.Lima – Perú 2001 8.
23 de Agosto de 2012 Ing.Ciudad Universitaria.2 1. DATOS GENERALES: 1. Victor López Gutiérrez Secretario Docente UNIVERSIDAD NACIONAL DE CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS SILABO CALCULO III CODIGO: 031C SEMESTRE ACADEMICO 2012-II I.3 1. Saturnino Rosado Carhuancho Jefe de Departamento Prof.1 1.4 1.6 Nombre de la asignatura Código del Curso Año de Estudios Créditos Total de Horas semestrales N° Total de horas por semana : Calculo III : 031C : 2012 – Semestre par :3 : 85 : Teoría 2 : Practica 2 . Ing. Eli T Caro Meza Decano Ing.C. Ratificado por el Consejo de Facultad Ciudad Universitaria .5 1. Asociado a T. Nombrado. 20 de Agosto de 2012.
Resuelve ejercicios relativos a encontrar una ecuación diferencial dada la solución general. del estudio de las orden y grado. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Clasifica las ecuaciones  Valora la importancia diferenciales según tipo. La asignatura se ha dividido en 5 unidades temáticas tales como : Conceptos básicos.2012 : 21– 12 .11 Docente 1. solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia y solución de ecuaciones diferenciales por transformación de La place III. COMPETENCIAS GENERALES: Comprender los conceptos básicos de la teoría de Ecuaciones diferenciales y dominar las técnicas fundamentales para la solución de las mismas.12 Jefe de prácticas : 27 – 08 . especialmente en la solución de problemas referentes a la especialidad. clasificación. Fomentar en el estudiante una actitud crítica y creativa y el interés por la obtención de nuevos conocimientos IV PROGRAMACION DE COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Primera Unidad Didáctica: Conceptos Básicos de las ecuaciones diferenciales Identifica y clasifica las ecuaciones diferenciales. particulares y singulares. soluciones generales. comprender y aplicar modelos matemáticos que ayuden a resolver problemas de las ciencias y la tecnología.9 Duración 1 10 Pre –requisito 1.com : No Tiene : II.7 Fecha de inicio 1.1. Esta asignatura pretende desarrollar en forma concreta y palpable para los alumnos. Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado y aplicaciones.2012 : 17 Semanas : Calculo II : Ing. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y aplicaciones.8 Fecha de término 1. químicos y biológicos que serán de mucha utilidad en la formación del futuro Ingeniero de Minas. CONCEPTUAL Definiciones. SUMILLA: La asignatura de Calculo III es de carácter obligatorio para los estudiantes del III Semestre de la Facultad de Ingeniería de Minas y tiene una naturaleza teórica práctica. porque es común a . José Hilario Berrios e-mail: jhilariob_06@hotmail. ecuaciones Resuelve ejercicios para diferenciales en nuestra encontrar una ecuación vida cotidiana. orden y grado de una Ecuación diferencial. diferencial dada una  Participa en el solución general desarrollo del tema. Analizar. las ideas fundamentales de formulación de modelos matemáticos en la solución de variados tipos de problemas físicos.
identifica y resuelve ejercicios relativos a los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales Analiza y formula modelos matemáticos en diferentes aspectos reales de la ciencia.  Participa en el desarrollo del tema. Aplicaciones de Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Segunda Unidad Didáctica: Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado Identifica y resuelve los diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado. PROCEDIMENTAL Analiza. y resuelve ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Tercera Unidad Didáctica: Ecuaciones Diferenciales de Orden superior y aplicaciones. Ecuaciones diferenciales de 2do diferenciales de 2do orden en la resolución de PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza. Resuelve e interpreta los problemas de aplicación de Ecuaciones Diferenciales de 1er orden y 1er grado ACTITUDINAL  Valora la importancia del estudio de las Ecuaciones Diferenciales de primer orden y sus aplicaciones. porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. identifica y  Valora la importancia resuelve ejercicios del estudio de las relativos a ecuaciones Ecuaciones diferenciales de 2do Diferenciales de orden orden por diferentes superior y sus . Identifica las técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de orden “n”. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Modela y aplica las ecuaciones problemas CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de orden ”n”. Ecuaciones diferenciales lineales. Establece la formulación matemática del problema y aplica las ecuaciones diferenciales a la resolución de problemas. Ecuaciones diferenciales exactas.cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de variables separables.
. Diferenciales mediante Introduce el concepto de Transformada de La place. Analiza y formula  Participa en el modelos matemáticos en desarrollo del tema. diferenciales de 2do  Demuestra orden. orden porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. métodos. diferentes aspectos reales porque es común a de la ciencia.orden con coeficientes constantes homogénea y no homogénea. responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Cuarta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencia. aplicaciones. cada uno de nosotros Resuelve e interpreta los  Coopera con sus problemas de aplicación compañeros en de ecuaciones diferentes situaciones. Solución de Ecuaciones Diferenciales por el método de Series de Potencias PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza y clasifica las  Valora la importancia series de potencias de del estudio de las diferentes funciones series de potencia en la Aplica el método para ciencia matemática. CONCEPTUAL Introducción y repaso de las series de Potencias.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Quinta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones transformación de La Place. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de 2do orden. Identifica las Series de Potencia de diferentes funciones. Introduce las Series de Potencia para resolver Ecuaciones Diferenciales que no puedan resolverse exactamente en términos de funciones elementales por cualquiera de los métodos. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema.
 Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos V CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEMANA HORAS UNIDAD N° TEMA CONTENIDO TEMATICO % AVANCE 1ra 4 I 1 Examen de entrada.Analiza y aplica las transformadas de La place para resolver ecuaciones diferenciales. soluciones generales. definiciones y propiedades de la Transformada de La place. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema. Aplicación de la Transformada de La place para resolver ecuaciones diferenciales. particulares y singulares. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza . CONCEPTUAL Conceptos.conoce y clasifica  Valora la importancia las Transformadas de La del estudio de las place de diferentes Transformadas de La funciones Place en el desarrollo Aplica el método para de la ciencia.  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. orden y grado de una ecuación diferencial. orden que no puedan ser porque es común a resueltos por ninguno de cada uno de nosotros los métodos descritos. . clasificación.88 silabo Definiciones. presentación del 5.
Ecuaciones diferenciales de orden “n”. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de coeficientes constantes .00 VI ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS A fin de lograr un mejor desarrollo del aprendizaje. Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales de 2do orden. Ec diferencial de Ricatti. Ecuación característica.24 94. Ecuaciones diferenciales exactas.65 23. Ecuaciones diferenciales de variables separables y reducibles a separables. Uso de factores integrantes. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden con coeficientes constantes. Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencias Solución de Ecuaciones Diferenciales por transformación de Laplace.76 17.82 11va 4 III 4 3 4 64.06 52.71 70. diferentes casos.41 35. que son solo función de “x” o de “y”. Tercera evaluación.35 12ava 4 13ava 4 14ava 5 4 15ava 4 16ava 17ªva V 4 1 IV 1 88. Ecuaciones diferenciales homogéneas.4 2da 1 4 3ra 4 4ta II 5ta 4 4 6ta 4 7ma 4 8ava 4 9na 4 10ma 2 1 6 5 4 3 2 Problemas de valor inicial y de frontera. . Resolución del Examen Método de variación de parámetros y método de operadores inversos.59 76.53 29. diversos casos. Resolución del Examen Ecuaciones diferenciales lineales tipo Bernoulli. El Wronskiano.47 82.Método de los coeficientes indeterminados Segunda evaluación parcial. Aplicaciones diversas de ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado.29 41. Ecuaciones diferenciales de 2do orden. Ecuaciones diferenciales de orden “n” de coeficientes variables.94 58. Resolución del Examen 11. Combinación integrable Ecuaciones diferenciales lineales y reducibles a lineales Primer examen parcial. se emplearán permanentemente las siguientes estrategias metodológicas: Conferencia o clase magistral.18 47.12 100. Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas.
2001 México 2.Dinámica grupal: Prácticas individuales Evaluación y análisis de resultados Seminarios Proyectos de investigación MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS MATERIALES: Textos. Servicios gráficos. las prácticas calificadas. hojas de práctica. Ed. HASSER NORMAN “Análisis matemático”. Una introducción moderna Editorial Reverté. N° 125 del estatuto de la UNCP. folletos.5. . Editorial MIR.1999. MURRAY SPIEGEL. 5ta edición. “Ecuaciones Diferenciales modernas” Ed. HENRY RICARDO “Ecuaciones Diferenciales”. HILARIO B. Prentice Hall México.Lima – Perú 2001 8. “ Ecuaciones Diferenciales con Ejercicios resueltos” UNCP . Requisitos de Aprobación Asistir a las clases teóricas y prácticas en un 70% como mínimo según el art.2006. computador y transparencias. MAKARENKO G. y Art 92 del Reglamento Académico General UNCP. Obtener una nota mínima de 10. trabajos grupales y el desarrollo de un trabajo de investigación 2.2008 6. RECURSOS AUXILIARES: Pizarra acrílica. “Problemas de Ecuaciones Diferenciales ordinarias” Ed. 3ra Edición. ESPINOZA RAMOS E. VIII BIBLIOGRAFIA 1.Moscú 2001 4.“Ecuaciones Diferenciales” . 5. L “Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Variacional”. Lima Perú 2007 3. Barcelona España. Ed.Hill. Plumones. Mc Graw. ELSGOLTZ. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 1. proyector de VII INDICADORES. BRONSON RICHARD. Trillas. Latinoaméricana. Evaluación de resultados Sistema de calificación: escala vigesimal (0 – 20) De entrada : Prueba escrita 1ra semana De proceso : Prueba escrita 6ta semana y 12ava semana De salida : Prueba escrita 17ava semana La nota final será el promedio de los exámenes teóricos .México.2011 7. “Ecuaciones Diferenciales aplicadas” Ed.
Ediciones populares. Ratificado por el Consejo de Facultad Ciudad Universitaria .html Ciudad Universitaria .C.infoperu.com/ciceron.monografias.2012-17-08 Ing.Perú2002 “Ecuaciones Diferenciales”.htm www. Nombrado.geocities. Ing. Eli T Caro Meza Decano Ing. Asociado a T. SIMMONS COMPLEMENTARIA “Ecuaciones Diferenciales”. Victor López Gutiérrez Secretario Docente .geo/educación1. 20 de Agosto de 2012. E. Lima. Aprobado por el Jefe de Departamento Académico Ciudad Universitaria.com/cibersociedad/html http:/www. Saturnino Rosado Carhuancho Jefe de Departamento Prof. SAAL CESAR 10.23 de Agosto de 2012 Ing.9. José Hilario Berríos Prof. Ed Mc Graw Hill 2008 www.com/español/intranet. Asociado Nombrado a D.
2012 : 17 Semanas : Calculo II : Ing. Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado y aplicaciones. SUMILLA: La asignatura de Calculo III es de carácter obligatorio para los estudiantes del III Semestre de la Facultad de Ingeniería de Minas y tiene una naturaleza teórica práctica.8 Fecha de término 1.UNIVERSIDAD NACIONAL DE CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS SILABO CALCULO III CODIGO: 031C SEMESTRE ACADEMICO 2012-II I.11 Docente 1. Esta asignatura pretende desarrollar en forma concreta y palpable para los alumnos.com : No Tiene 1. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y aplicaciones.6 Nombre de la asignatura Código del Curso Año de Estudios Créditos Total de Horas semestrales N° Total de horas por semana : Calculo III : 031C : 2012 – Semestre par :3 : 85 : Teoría 2 : Practica 2 : 27 – 08 . La asignatura se ha dividido en 5 unidades temáticas tales como : Conceptos básicos. las ideas fundamentales de formulación de modelos matemáticos en la solución de variados tipos de problemas físicos. químicos y biológicos que serán de mucha utilidad en la formación del futuro Ingeniero de Minas. .5 1.2 1. José Hilario Berrios e-mail: jhilariob_06@hotmail.12 Jefe de prácticas : II.3 1.4 1.2012 : 21– 12 .9 Duración 1 10 Pre –requisito 1. solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia y solución de ecuaciones diferenciales por transformación de La place III. DATOS GENERALES: 1.7 Fecha de inicio 1.1 1. COMPETENCIAS GENERALES: Comprender los conceptos básicos de la teoría de Ecuaciones diferenciales y dominar las técnicas fundamentales para la solución de las mismas.
PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza. Ecuaciones diferenciales exactas. CONCEPTUAL Definiciones. clasificación. particulares y singulares. porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. especialmente en la solución de problemas referentes a la especialidad. . comprender y aplicar modelos matemáticos que ayuden a resolver problemas de las ciencias y la tecnología. Ecuaciones diferenciales homogéneas. CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de variables separables. soluciones generales. ecuaciones Resuelve ejercicios para diferenciales en nuestra encontrar una ecuación vida cotidiana. Resuelve ejercicios relativos a encontrar una ecuación diferencial dada la solución general. del estudio de las orden y grado. Establece la formulación matemática del problema y aplica las ecuaciones diferenciales a la resolución de problemas. orden y grado de una Ecuación diferencial.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Segunda Unidad Didáctica: Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado Identifica y resuelve los diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Clasifica las ecuaciones  Valora la importancia diferenciales según tipo.Analizar. matemáticos en diferentes  Participa en el aspectos reales de la desarrollo del tema. Fomentar en el estudiante una actitud crítica y creativa y el interés por la obtención de nuevos conocimientos IV PROGRAMACION DE COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Primera Unidad Didáctica: Conceptos Básicos de las ecuaciones diferenciales Identifica y clasifica las ecuaciones diferenciales. diferencial dada una  Participa en el solución general desarrollo del tema. identifica y  Valora la importancia resuelve ejercicios del estudio de las relativos a los diferentes Ecuaciones tipos de ecuaciones Diferenciales de primer diferenciales orden y sus Analiza y formula modelos aplicaciones.
Resuelve e interpreta los problemas de aplicación de ecuaciones diferenciales de 2do orden. Identifica las técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de orden “n”. y resuelve ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de 2do orden. y 1er grado  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Tercera Unidad Didáctica: Ecuaciones Diferenciales de Orden superior y aplicaciones.     Cuarta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencia. Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos PROCEDIMENTAL Analiza. porque es común a Resuelve e interpreta los cada uno de nosotros problemas de aplicación  Coopera con sus de Ecuaciones compañeros en Diferenciales de 1er orden diferentes situaciones. identifica y resuelve ejercicios relativos a ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos. Modela y aplica las ecuaciones problemas CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de orden ”n”. Ecuaciones diferenciales de 2do orden con coeficientes constantes homogénea y no homogénea. . Aplicaciones de Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado.Ecuaciones diferenciales lineales. Participa en el desarrollo del tema. Identifica las Series de Potencia de diferentes funciones. Analiza y formula modelos matemáticos en diferentes aspectos reales de la ciencia. Introduce las Series de Potencia para resolver Ecuaciones Diferenciales que no puedan resolverse exactamente en términos de funciones elementales por cualquiera de los métodos. ciencia. diferenciales de 2do orden en la resolución de ACTITUDINAL Valora la importancia del estudio de las Ecuaciones Diferenciales de orden superior y sus aplicaciones. porque es común a cada uno de nosotros Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones.
orden porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema. Aplicación de la Transformada de La place para resolver ecuaciones diferenciales.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos . Diferenciales mediante Introduce el concepto de Transformada de La place. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Quinta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones transformación de La Place.  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. Solución de Ecuaciones Diferenciales por el método de Series de Potencias PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza y clasifica las  Valora la importancia series de potencias de del estudio de las diferentes funciones series de potencia en la Aplica el método para ciencia matemática.conoce y clasifica  Valora la importancia las Transformadas de La del estudio de las place de diferentes Transformadas de La funciones Place en el desarrollo Aplica el método para de la ciencia. Analiza y aplica las transformadas de La place para resolver ecuaciones diferenciales. orden que no puedan ser porque es común a resueltos por ninguno de cada uno de nosotros los métodos descritos. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza .CONCEPTUAL Introducción y repaso de las series de Potencias. definiciones y propiedades de la Transformada de La place. CONCEPTUAL Conceptos.
41 35. Ec diferencial de Ricatti. Uso de factores integrantes. que son solo función de “x” o de “y”. presentación del 5. Combinación integrable Ecuaciones diferenciales lineales y reducibles a lineales Primer examen parcial. particulares y singulares. Resolución del Examen 11. Ecuaciones diferenciales de orden “n”.06 diferenciales de 1er orden y 1er grado.65 23. . Aplicaciones diversas de ecuaciones 47. soluciones generales.18 Bernoulli. diversos casos. diferentes casos. orden y grado de una ecuación diferencial. 52.76 4 2da 1 4 3ra 4 4ta II 5ta 4 4 6ta 4 7ma 4 8ava 4 9na 1 6 5 4 3 2 17. Ecuaciones diferenciales exactas.29 Ecuaciones diferenciales lineales tipo 41.V CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEMANA HORAS UNIDAD N° TEMA CONTENIDO TEMATICO % AVANCE 1ra 4 I 1 Examen de entrada. Ecuaciones diferenciales de variables separables y reducibles a separables. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Problemas de valor inicial y de frontera.53 29. Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas.94 Ecuaciones diferenciales de 2do orden. clasificación.88 silabo Definiciones.
Método de los coeficientes indeterminados Segunda evaluación parcial. Resolución del Examen 58. Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencias Solución de Ecuaciones Diferenciales por transformación de Laplace. computador y transparencias. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 1. Evaluación de resultados Sistema de calificación: escala vigesimal (0 – 20) De entrada : Prueba escrita 1ra semana De proceso : Prueba escrita 6ta semana y 12ava semana De salida : Prueba escrita 17ava semana La nota final será el promedio de los exámenes teóricos .4 10ma 2 11va 4 III 4 3 4 12ava 4 13ava 4 14ava 5 El Wronskiano.47 82.82 64. Ecuaciones diferenciales de orden “n” de coeficientes variables.71 70. Tercera evaluación. Dinámica grupal: Prácticas individuales Evaluación y análisis de resultados Seminarios Proyectos de investigación MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS MATERIALES: Textos. se emplearán permanentemente las siguientes estrategias metodológicas: Conferencia o clase magistral. las prácticas calificadas. Resolución del Examen Método de variación de parámetros y método de operadores inversos. hojas de práctica. Ecuación característica. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de coeficientes constantes . Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden con coeficientes constantes.24 94. proyector de VII INDICADORES. RECURSOS AUXILIARES: Pizarra acrílica. .59 76.35 4 15ava 4 16ava 17ªva V 4 1 IV 1 88. folletos. Plumones. Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales de 2do orden.00 VI ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS A fin de lograr un mejor desarrollo del aprendizaje.12 100.
Perú2002 “Ecuaciones Diferenciales”.“Ecuaciones Diferenciales” . Trillas. “Ecuaciones Diferenciales modernas” Ed.5.geocities. SAAL CESAR 10. Ed. ELSGOLTZ.Lima – Perú 2001 8. Editorial MIR.Hill.html Ciudad Universitaria . Lima Perú 2007 3. “Ecuaciones Diferenciales aplicadas” Ed. Barcelona España. Servicios gráficos. E. MURRAY SPIEGEL. 3ra Edición. N° 125 del estatuto de la UNCP. MAKARENKO G. “ Ecuaciones Diferenciales con Ejercicios resueltos” UNCP . BRONSON RICHARD.com/español/intranet.México.infoperu.com/ciceron. Latinoaméricana.1999.trabajos grupales y el desarrollo de un trabajo de investigación 2. “Ecuaciones Diferenciales”. ESPINOZA RAMOS E. HENRY RICARDO “Ecuaciones Diferenciales”. Lima. HASSER NORMAN “Análisis matemático”. Ed. VIII BIBLIOGRAFIA 1. 5ta edición.2011 7.Moscú 2001 4. Requisitos de Aprobación Asistir a las clases teóricas y prácticas en un 70% como mínimo según el art. Asociado Nombrado a D.2008 6. Prentice Hall México.2006.htm www. Ed Mc Graw Hill 2008 9. HILARIO B. “Problemas de Ecuaciones Diferenciales ordinarias” Ed. 2001 México 2. José Hilario Berríos Prof. Una introducción moderna Editorial Reverté. L “Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Variacional”. 5.monografias. Mc Graw. SIMMONS COMPLEMENTARIA www.com/cibersociedad/html http:/www.geo/educación1. Obtener una nota mínima de 10. y Art 92 del Reglamento Académico General UNCP. Ediciones populares.2012-17-08 Ing. Aprobado por el Jefe de Departamento Académico .
Nombrado.6 Nombre de la asignatura Código del Curso Año de Estudios Créditos Total de Horas semestrales N° Total de horas por semana : Calculo III : 031C : 2012 – Semestre par :3 : 85 : Teoría 2 : Practica 2 .23 de Agosto de 2012 Ing. Victor López Gutiérrez Secretario Docente UNIVERSIDAD NACIONAL DE CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS SILABO CALCULO III CODIGO: 031C SEMESTRE ACADEMICO 2012-II I.1 1.4 1. Ing.C.3 1. Asociado a T. 20 de Agosto de 2012. Saturnino Rosado Carhuancho Jefe de Departamento Prof. Eli T Caro Meza Decano Ing.5 1. Ratificado por el Consejo de Facultad Ciudad Universitaria .Ciudad Universitaria.2 1. DATOS GENERALES: 1.
PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Clasifica las ecuaciones  Valora la importancia diferenciales según tipo. Esta asignatura pretende desarrollar en forma concreta y palpable para los alumnos. comprender y aplicar modelos matemáticos que ayuden a resolver problemas de las ciencias y la tecnología. Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado y aplicaciones. particulares y singulares. José Hilario Berrios e-mail: jhilariob_06@hotmail. las ideas fundamentales de formulación de modelos matemáticos en la solución de variados tipos de problemas físicos. soluciones generales. porque es común a . SUMILLA: La asignatura de Calculo III es de carácter obligatorio para los estudiantes del III Semestre de la Facultad de Ingeniería de Minas y tiene una naturaleza teórica práctica. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y aplicaciones.8 Fecha de término 1. orden y grado de una Ecuación diferencial.7 Fecha de inicio 1. Resuelve ejercicios relativos a encontrar una ecuación diferencial dada la solución general. Fomentar en el estudiante una actitud crítica y creativa y el interés por la obtención de nuevos conocimientos IV PROGRAMACION DE COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Primera Unidad Didáctica: Conceptos Básicos de las ecuaciones diferenciales Identifica y clasifica las ecuaciones diferenciales. del estudio de las orden y grado.2012 : 21– 12 .11 Docente 1. clasificación.com : No Tiene : II.12 Jefe de prácticas : 27 – 08 . químicos y biológicos que serán de mucha utilidad en la formación del futuro Ingeniero de Minas. La asignatura se ha dividido en 5 unidades temáticas tales como : Conceptos básicos. especialmente en la solución de problemas referentes a la especialidad. diferencial dada una  Participa en el solución general desarrollo del tema. Analizar.1. CONCEPTUAL Definiciones.9 Duración 1 10 Pre –requisito 1. solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia y solución de ecuaciones diferenciales por transformación de La place III. COMPETENCIAS GENERALES: Comprender los conceptos básicos de la teoría de Ecuaciones diferenciales y dominar las técnicas fundamentales para la solución de las mismas.2012 : 17 Semanas : Calculo II : Ing. ecuaciones Resuelve ejercicios para diferenciales en nuestra encontrar una ecuación vida cotidiana.
Establece la formulación matemática del problema y aplica las ecuaciones diferenciales a la resolución de problemas. Ecuaciones diferenciales de 2do diferenciales de 2do orden en la resolución de PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza.cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. y resuelve ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos. identifica y  Valora la importancia resuelve ejercicios del estudio de las relativos a ecuaciones Ecuaciones diferenciales de 2do Diferenciales de orden orden por diferentes superior y sus . Identifica las técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de orden “n”. Ecuaciones diferenciales exactas.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Segunda Unidad Didáctica: Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado Identifica y resuelve los diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado. Ecuaciones diferenciales homogéneas. CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de variables separables. identifica y resuelve ejercicios relativos a los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales Analiza y formula modelos matemáticos en diferentes aspectos reales de la ciencia.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Tercera Unidad Didáctica: Ecuaciones Diferenciales de Orden superior y aplicaciones. Resuelve e interpreta los problemas de aplicación de Ecuaciones Diferenciales de 1er orden y 1er grado ACTITUDINAL  Valora la importancia del estudio de las Ecuaciones Diferenciales de primer orden y sus aplicaciones. Aplicaciones de Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado. Modela y aplica las ecuaciones problemas CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de orden ”n”. Ecuaciones diferenciales lineales. porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones.  Participa en el desarrollo del tema. PROCEDIMENTAL Analiza.
 Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Quinta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones transformación de La Place. Solución de Ecuaciones Diferenciales por el método de Series de Potencias PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza y clasifica las  Valora la importancia series de potencias de del estudio de las diferentes funciones series de potencia en la Aplica el método para ciencia matemática. Analiza y formula  Participa en el modelos matemáticos en desarrollo del tema. . Identifica las Series de Potencia de diferentes funciones. orden porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. diferenciales de 2do  Demuestra orden. Diferenciales mediante Introduce el concepto de Transformada de La place. CONCEPTUAL Introducción y repaso de las series de Potencias. Introduce las Series de Potencia para resolver Ecuaciones Diferenciales que no puedan resolverse exactamente en términos de funciones elementales por cualquiera de los métodos. cada uno de nosotros Resuelve e interpreta los  Coopera con sus problemas de aplicación compañeros en de ecuaciones diferentes situaciones.orden con coeficientes constantes homogénea y no homogénea. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema. aplicaciones. responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Cuarta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencia. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de 2do orden. diferentes aspectos reales porque es común a de la ciencia. métodos.
88 silabo Definiciones. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema. Aplicación de la Transformada de La place para resolver ecuaciones diferenciales. . definiciones y propiedades de la Transformada de La place. orden que no puedan ser porque es común a resueltos por ninguno de cada uno de nosotros los métodos descritos. orden y grado de una ecuación diferencial. soluciones generales.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos V CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEMANA HORAS UNIDAD N° TEMA CONTENIDO TEMATICO % AVANCE 1ra 4 I 1 Examen de entrada.conoce y clasifica  Valora la importancia las Transformadas de La del estudio de las place de diferentes Transformadas de La funciones Place en el desarrollo Aplica el método para de la ciencia. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza .  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. particulares y singulares. presentación del 5. clasificación.Analiza y aplica las transformadas de La place para resolver ecuaciones diferenciales. CONCEPTUAL Conceptos.
41 35. Ecuaciones diferenciales de orden “n”.47 82. Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales de 2do orden. Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas.24 94. Ecuaciones diferenciales exactas.65 23. diversos casos. Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencias Solución de Ecuaciones Diferenciales por transformación de Laplace. . Resolución del Examen Método de variación de parámetros y método de operadores inversos. Ec diferencial de Ricatti. El Wronskiano. Ecuaciones diferenciales de 2do orden. Aplicaciones diversas de ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado.71 70.82 11va 4 III 4 3 4 64. Tercera evaluación. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones diferenciales de orden “n” de coeficientes variables.29 41. se emplearán permanentemente las siguientes estrategias metodológicas: Conferencia o clase magistral.18 47. diferentes casos.Método de los coeficientes indeterminados Segunda evaluación parcial.59 76.53 29.12 100.06 52.76 17. Resolución del Examen Ecuaciones diferenciales lineales tipo Bernoulli. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de coeficientes constantes . Ecuación característica. Resolución del Examen 11.4 2da 1 4 3ra 4 4ta II 5ta 4 4 6ta 4 7ma 4 8ava 4 9na 4 10ma 2 1 6 5 4 3 2 Problemas de valor inicial y de frontera. Ecuaciones diferenciales de variables separables y reducibles a separables. Uso de factores integrantes.00 VI ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS A fin de lograr un mejor desarrollo del aprendizaje.35 12ava 4 13ava 4 14ava 5 4 15ava 4 16ava 17ªva V 4 1 IV 1 88. que son solo función de “x” o de “y”. Combinación integrable Ecuaciones diferenciales lineales y reducibles a lineales Primer examen parcial. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden con coeficientes constantes.94 58.
2011 7. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 1. “ Ecuaciones Diferenciales con Ejercicios resueltos” UNCP . hojas de práctica. Evaluación de resultados Sistema de calificación: escala vigesimal (0 – 20) De entrada : Prueba escrita 1ra semana De proceso : Prueba escrita 6ta semana y 12ava semana De salida : Prueba escrita 17ava semana La nota final será el promedio de los exámenes teóricos . 5ta edición. HILARIO B. Ed.2008 6.1999. ELSGOLTZ. 3ra Edición. Prentice Hall México. Requisitos de Aprobación Asistir a las clases teóricas y prácticas en un 70% como mínimo según el art. Plumones. Servicios gráficos. 2001 México 2. Obtener una nota mínima de 10. L “Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Variacional”. y Art 92 del Reglamento Académico General UNCP. Lima Perú 2007 3. trabajos grupales y el desarrollo de un trabajo de investigación 2. Editorial MIR.Lima – Perú 2001 8. MAKARENKO G. HENRY RICARDO “Ecuaciones Diferenciales”.“Ecuaciones Diferenciales” . Barcelona España.5.Hill. . BRONSON RICHARD. MURRAY SPIEGEL. 5.2006. Una introducción moderna Editorial Reverté. las prácticas calificadas. “Ecuaciones Diferenciales modernas” Ed. proyector de VII INDICADORES. VIII BIBLIOGRAFIA 1. Ed. Trillas.México. “Ecuaciones Diferenciales aplicadas” Ed. N° 125 del estatuto de la UNCP. HASSER NORMAN “Análisis matemático”. folletos. computador y transparencias. RECURSOS AUXILIARES: Pizarra acrílica. Latinoaméricana. ESPINOZA RAMOS E. “Problemas de Ecuaciones Diferenciales ordinarias” Ed.Moscú 2001 4. Mc Graw.Dinámica grupal: Prácticas individuales Evaluación y análisis de resultados Seminarios Proyectos de investigación MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS MATERIALES: Textos.
Lima.geo/educación1. Nombrado. Ratificado por el Consejo de Facultad Ciudad Universitaria . 20 de Agosto de 2012.monografias.htm www. Saturnino Rosado Carhuancho Jefe de Departamento Prof.com/español/intranet. Asociado Nombrado a D. José Hilario Berríos Prof.9. Ing. SAAL CESAR 10. Aprobado por el Jefe de Departamento Académico Ciudad Universitaria.com/ciceron.2012-17-08 Ing.infoperu.Perú2002 “Ecuaciones Diferenciales”. Ed Mc Graw Hill 2008 www. Victor López Gutiérrez Secretario Docente . Ediciones populares. SIMMONS COMPLEMENTARIA “Ecuaciones Diferenciales”.com/cibersociedad/html http:/www.html Ciudad Universitaria .23 de Agosto de 2012 Ing. E. Eli T Caro Meza Decano Ing.geocities.C. Asociado a T.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS SILABO CALCULO III CODIGO: 031C SEMESTRE ACADEMICO 2012-II I.3 1.8 Fecha de término 1.com : No Tiene 1.6 Nombre de la asignatura Código del Curso Año de Estudios Créditos Total de Horas semestrales N° Total de horas por semana : Calculo III : 031C : 2012 – Semestre par :3 : 85 : Teoría 2 : Practica 2 : 27 – 08 .11 Docente 1. solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia y solución de ecuaciones diferenciales por transformación de La place III. La asignatura se ha dividido en 5 unidades temáticas tales como : Conceptos básicos.4 1. José Hilario Berrios e-mail: jhilariob_06@hotmail.5 1.2012 : 17 Semanas : Calculo II : Ing. COMPETENCIAS GENERALES: Comprender los conceptos básicos de la teoría de Ecuaciones diferenciales y dominar las técnicas fundamentales para la solución de las mismas.1 1. Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado y aplicaciones. DATOS GENERALES: 1.7 Fecha de inicio 1. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y aplicaciones. Esta asignatura pretende desarrollar en forma concreta y palpable para los alumnos.2 1. SUMILLA: La asignatura de Calculo III es de carácter obligatorio para los estudiantes del III Semestre de la Facultad de Ingeniería de Minas y tiene una naturaleza teórica práctica. . las ideas fundamentales de formulación de modelos matemáticos en la solución de variados tipos de problemas físicos.9 Duración 1 10 Pre –requisito 1.12 Jefe de prácticas : II. químicos y biológicos que serán de mucha utilidad en la formación del futuro Ingeniero de Minas.2012 : 21– 12 .
PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza. particulares y singulares.Analizar. Ecuaciones diferenciales exactas. CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de variables separables. identifica y  Valora la importancia resuelve ejercicios del estudio de las relativos a los diferentes Ecuaciones tipos de ecuaciones Diferenciales de primer diferenciales orden y sus Analiza y formula modelos aplicaciones. Resuelve ejercicios relativos a encontrar una ecuación diferencial dada la solución general. . soluciones generales. ecuaciones Resuelve ejercicios para diferenciales en nuestra encontrar una ecuación vida cotidiana. especialmente en la solución de problemas referentes a la especialidad. orden y grado de una Ecuación diferencial. CONCEPTUAL Definiciones. del estudio de las orden y grado. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Clasifica las ecuaciones  Valora la importancia diferenciales según tipo. clasificación.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Segunda Unidad Didáctica: Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado Identifica y resuelve los diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado. matemáticos en diferentes  Participa en el aspectos reales de la desarrollo del tema. comprender y aplicar modelos matemáticos que ayuden a resolver problemas de las ciencias y la tecnología. Fomentar en el estudiante una actitud crítica y creativa y el interés por la obtención de nuevos conocimientos IV PROGRAMACION DE COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Primera Unidad Didáctica: Conceptos Básicos de las ecuaciones diferenciales Identifica y clasifica las ecuaciones diferenciales. porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. Establece la formulación matemática del problema y aplica las ecuaciones diferenciales a la resolución de problemas. diferencial dada una  Participa en el solución general desarrollo del tema. Ecuaciones diferenciales homogéneas.
Participa en el desarrollo del tema. ciencia. porque es común a Resuelve e interpreta los cada uno de nosotros problemas de aplicación  Coopera con sus de Ecuaciones compañeros en Diferenciales de 1er orden diferentes situaciones. . Modela y aplica las ecuaciones problemas CONCEPTUAL Ecuaciones diferenciales de orden ”n”.Ecuaciones diferenciales lineales. diferenciales de 2do orden en la resolución de ACTITUDINAL Valora la importancia del estudio de las Ecuaciones Diferenciales de orden superior y sus aplicaciones. Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos PROCEDIMENTAL Analiza.     Cuarta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencia. y 1er grado  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Tercera Unidad Didáctica: Ecuaciones Diferenciales de Orden superior y aplicaciones. Identifica las Series de Potencia de diferentes funciones. Introduce las Series de Potencia para resolver Ecuaciones Diferenciales que no puedan resolverse exactamente en términos de funciones elementales por cualquiera de los métodos. Identifica las técnicas de solución de ecuaciones diferenciales de orden “n”. porque es común a cada uno de nosotros Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones. y resuelve ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos. Resuelve e interpreta los problemas de aplicación de ecuaciones diferenciales de 2do orden. Ecuaciones diferenciales de 2do orden con coeficientes constantes homogénea y no homogénea. Aplicaciones de Ecuaciones diferenciales de 1er orden y 1er grado. Analiza y formula modelos matemáticos en diferentes aspectos reales de la ciencia. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de 2do orden. identifica y resuelve ejercicios relativos a ecuaciones diferenciales de 2do orden por diferentes métodos.
CONCEPTUAL Introducción y repaso de las series de Potencias.  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos Quinta Unidad Didáctica: Solución de Ecuaciones transformación de La Place. orden que no puedan ser porque es común a resueltos por ninguno de cada uno de nosotros los métodos descritos. Diferenciales mediante Introduce el concepto de Transformada de La place. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema. Analiza y aplica las transformadas de La place para resolver ecuaciones diferenciales. PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza . definiciones y propiedades de la Transformada de La place. Aplicación de la Transformada de La place para resolver ecuaciones diferenciales. Solución de Ecuaciones Diferenciales por el método de Series de Potencias PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Analiza y clasifica las  Valora la importancia series de potencias de del estudio de las diferentes funciones series de potencia en la Aplica el método para ciencia matemática.  Demuestra responsabilidad y perseverancia al asistir a clases y presentar sus trabajos . CONCEPTUAL Conceptos. orden porque es común a cada uno de nosotros  Coopera con sus compañeros en diferentes situaciones.conoce y clasifica  Valora la importancia las Transformadas de La del estudio de las place de diferentes Transformadas de La funciones Place en el desarrollo Aplica el método para de la ciencia. resolver Ecuaciones  Participa en el Diferenciales de primer desarrollo del tema.
Aplicaciones diversas de ecuaciones 47.06 diferenciales de 1er orden y 1er grado. Ecuaciones diferenciales homogéneas.88 silabo Definiciones. que son solo función de “x” o de “y”. diferentes casos.18 Bernoulli. Ecuaciones diferenciales reducibles a homogéneas. Ecuaciones diferenciales de orden “n”. orden y grado de una ecuación diferencial.65 23. Ec diferencial de Ricatti. diversos casos. 52. Ecuaciones diferenciales exactas.41 35. Problemas de valor inicial y de frontera. Resolución del Examen 11. presentación del 5. Combinación integrable Ecuaciones diferenciales lineales y reducibles a lineales Primer examen parcial. particulares y singulares. Ecuaciones diferenciales de variables separables y reducibles a separables.53 29. soluciones generales.29 Ecuaciones diferenciales lineales tipo 41.94 Ecuaciones diferenciales de 2do orden.V CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES SEMANA HORAS UNIDAD N° TEMA CONTENIDO TEMATICO % AVANCE 1ra 4 I 1 Examen de entrada.76 4 2da 1 4 3ra 4 4ta II 5ta 4 4 6ta 4 7ma 4 8ava 4 9na 1 6 5 4 3 2 17. Uso de factores integrantes. . clasificación.
00 VI ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS A fin de lograr un mejor desarrollo del aprendizaje. Resolución del Examen Método de variación de parámetros y método de operadores inversos. proyector de VII INDICADORES. Evaluación de resultados Sistema de calificación: escala vigesimal (0 – 20) De entrada : Prueba escrita 1ra semana De proceso : Prueba escrita 6ta semana y 12ava semana De salida : Prueba escrita 17ava semana La nota final será el promedio de los exámenes teóricos .24 94.59 76. computador y transparencias. Tercera evaluación.47 82. las prácticas calificadas. RECURSOS AUXILIARES: Pizarra acrílica. Solución de Ecuaciones Diferenciales mediante series de potencias Solución de Ecuaciones Diferenciales por transformación de Laplace.82 64.12 100. se emplearán permanentemente las siguientes estrategias metodológicas: Conferencia o clase magistral.Método de los coeficientes indeterminados Segunda evaluación parcial. folletos. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 1. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de coeficientes constantes . . Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales de 2do orden. Resolución del Examen 58. Dinámica grupal: Prácticas individuales Evaluación y análisis de resultados Seminarios Proyectos de investigación MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS MATERIALES: Textos.4 10ma 2 11va 4 III 4 3 4 12ava 4 13ava 4 14ava 5 El Wronskiano.71 70. Ecuaciones diferenciales de orden “n” de coeficientes variables. Ecuación característica.35 4 15ava 4 16ava 17ªva V 4 1 IV 1 88. Ecuaciones diferenciales homogéneas de 2do orden con coeficientes constantes. Plumones. hojas de práctica.
José Hilario Berríos Prof. Ed. 5.“Ecuaciones Diferenciales” .Moscú 2001 4. MAKARENKO G. SAAL CESAR 10. HASSER NORMAN “Análisis matemático”. Servicios gráficos. HENRY RICARDO “Ecuaciones Diferenciales”. Editorial MIR. Ed. L “Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Variacional”. 3ra Edición. Mc Graw. Asociado Nombrado a D. “Ecuaciones Diferenciales”. Trillas.com/cibersociedad/html http:/www. Lima Perú 2007 3. E.html Ciudad Universitaria .Lima – Perú 2001 8. Ediciones populares.2011 7. 2001 México 2.2006.geo/educación1.5. ESPINOZA RAMOS E. 5ta edición. BRONSON RICHARD.Hill. Ed Mc Graw Hill 2008 9. Requisitos de Aprobación Asistir a las clases teóricas y prácticas en un 70% como mínimo según el art. “ Ecuaciones Diferenciales con Ejercicios resueltos” UNCP . Obtener una nota mínima de 10. “Ecuaciones Diferenciales aplicadas” Ed.2012-17-08 Ing. ELSGOLTZ. Barcelona España. N° 125 del estatuto de la UNCP. Aprobado por el Jefe de Departamento Académico .1999. Lima.com/español/intranet.com/ciceron. y Art 92 del Reglamento Académico General UNCP. Latinoaméricana.trabajos grupales y el desarrollo de un trabajo de investigación 2.geocities. “Ecuaciones Diferenciales modernas” Ed. “Problemas de Ecuaciones Diferenciales ordinarias” Ed. VIII BIBLIOGRAFIA 1.México.monografias. MURRAY SPIEGEL. Una introducción moderna Editorial Reverté.htm www.Perú2002 “Ecuaciones Diferenciales”. HILARIO B.2008 6. Prentice Hall México. SIMMONS COMPLEMENTARIA www.infoperu.
Ratificado por el Consejo de Facultad Ciudad Universitaria .Ciudad Universitaria. Eli T Caro Meza Decano Ing. Nombrado.C. Victor López Gutiérrez Secretario Docente . 20 de Agosto de 2012. Asociado a T.23 de Agosto de 2012 Ing. Saturnino Rosado Carhuancho Jefe de Departamento Prof. Ing.
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