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Alexánder Useche Abril, 2012
En el párrafo anterior. Vicario y Constructivista. 2005. 92). el cual emplea una serie de técnicas para lograr y aumentar la frecuencia de conductas deseadas y extinguir las indeseadas y de los sistemas en miniatura o neo-conductismo (Aragón. pero no es el objeto de este trabajo extenderse en esta materia. 1). El objeto de este ensayo es mostrar las tendencias según el título del trabajo y cómo se han manifestado esas tendencias desde los tiempos más remotos hasta nuestros días. 46). el segundo modelo. 2002.
. p. se mencionan los siguientes tres (3) modelos de aprendizaje: Conductista. los objetivos educativos. relacionando los objetivos con esos elementos que pertenecen a otra área objeto de estudio de la materia y que el autor cree en la influencia de estos elementos (conceptos) pertenecientes a esa otra disciplina del conocimiento (Psicología del Aprendizaje). los estudiantes. que moldea las estrategias de enseñanza para el logro de aprendizajes. Cada uno de estos modelos. identificando los elementos de los que se ha valido la didáctica para el alcance de los objetivos de la disciplina. ya se mencionaron los elementos que juegan en el proceso enseñanza – aprendizaje. se vale del ANÁLISIS CONDUCTUAL APLICADO (Santrock. De la otra disciplina del conocimiento mencionado (PA). se vale del MODELAMIENTO (Santrock. El primer modelo. conocer como se ha mediado en la enseñanza de la matemática. como bien lo expone Peña (2007) en uno de los documentos en línea recomendados. p. el cual desarrollaron experimentos con resultados concretos y definidos. 2002.PRESLIED TENDENCIA DE LAS DIDÁCTICAS DE LA MATEMÁTICA – Didáctica Especial I
La didáctica. 218). tiene sus representantes bien identificados. p. p. solo relacionarlos con el objeto del trabajo. la estrategia didáctica (p. 227) para lograr el mismo objetivo y el tercer modelo se vale del concepto de la ZONA DE DESARROLLO PROXIMAL (Chilina. el contexto. comprende varios elementos: El profesor. 2007. elementos propios de la didáctica.
el uso que hizo del método deductivo. además de especificaciones para las distintas especies animales que deberá albergar en el arca junto a su familia y hacerlos salvo del diluvio. Tales como el alumno. 1995. los objetivos educativos como las habilidades para realizar operaciones matemáticas para el logro del objetivo fundamental (salvar sus vidas). el contexto está en los albores de la creación y la estrategia tiende a ser constructivista como se explicó anteriormente. También se le atribuye la predicción de un eclipse solar…Todo indica que Tales adquirió sus conocimientos matemáticos en Egipto…” (García. se exponen los siguientes ejemplos de tendencias. 625 – c. veinticinco metros de ancho y quince de alto…” (Biblia. 22). se puede identificar en el hecho didáctico los siguientes elementos: Los egipcios como los instructores. Yavé instruye a Noe para la construcción de un arca con sus especificaciones: “…ciento cincuenta metros de largo. además de la invención de herramientas.es el modelo vicario. en el libro del éxodo se mencionan a dos (2) culturas: egipcios y hebreos. Noe y su familia como los alumnos.PRESLIED TENDENCIA DE LAS DIDÁCTICAS DE LA MATEMÁTICA – Didáctica Especial I Tomando en cuenta los elementos del hecho didáctico y de los modelos de aprendizajes explicados brevemente. 2006. sin embargo. p. es el modelo constructivista. De acuerdo a lo anterior. el cual tiende a un enfoque constructivista. Se tiene entonces en el hecho didáctico los siguientes elementos: Yavé como el profesor. el contexto está definido en el génesis y la estrategia didáctica –según el autor del ensayo. 547 a. Los egipcios son los autores de las pirámides y de esta cultura se hablará a través de los griegos. debieron idearse (o el mismo Yavé haber instruido) formas de hacer las distintas operaciones matemáticas.
En libro del Génesis del antiguo testamento. 14).
. empezando por uno bastante remoto: “…Tales de Mileto (c.e) descubrió siete proposiciones geométricas…Algunos matemáticos prefieren destacar. se puede inferir que la tendencia didáctica para el levantamiento de este dispositivo (arca). p.n. Aun cuando el verbo es descubrir.
” (Sigarreta.) y su teorema. al cual ofrecía un amplio plan de estudio que incluía temas de Astronomía. Sócrates creó la mayéutica.n. Matemática. observando sus avances.e. fue Euclides (c. También se puede observar una tendencia conductual. Biología. Sócrates tuvo un alumno.). 300 – 260 a.PRESLIED TENDENCIA DE LAS DIDÁCTICAS DE LA MATEMÁTICA – Didáctica Especial I es decir. Teoría Política y Filosofía …Platón concedió importancia al estudio de las Matemática. el cual lo aplicaban en la resolución de problemas. Pitágoras (c. p. es decir. Otro griego muy conocido y cuyos aportes en geometría hace que se produzca un hecho didáctico de tendencia conductual. para la ocupación de los cargos públicos y por lo tanto alcanzar los objetivos.n. sus postulados en geometría hoy en día. los egipcios también conocían el teorema (García.e. 24). al parecer se lo apropió de los babilonios.
. Platón. es a partir de Sócrates y los Sofistas (independientes el uno de los otros) cuando el hecho educativo se va produciendo –tal vez. 55). instituto a menudo considerada como la primera universidad europea. 580 – c. una didáctica con tendencia constructivista. así. método que le permitía llevar a sus alumnos a la resolución de los problemas que se planteaban por medio de hábiles preguntas cuya lógica iluminaba el entendimiento. 2006. 500 a. puesto que el filósofo manifestaba preocupación por aquellos ciudadanos (atenienses) que debían formarse en distintas disciplinas del conocimiento. Sin embargo. continúan siendo parte del currículo de cualquier profesional del área de las matemáticas e ingeniería. la sabiduría de Sócrates no consiste en la simple acumulación de conocimientos. quienes tenían los conocimientos eran los egipcios y el griego estaba estimulado a aprender los descubrimientos de la cultura. 2006. por medio de problemas. p. debía producir las conductas deseadas.por ensayo y error. el cual “…fundó en Atenas su escuela de Filosofía „Academia‟. en su obra „La República‟ planeta que si se quiere desarrollar la inteligencia es preciso proceder como se hace en Geometría. sino en revisar los conocimientos que se tienen y a partir de ahí construir conocimientos más sólidos. en especial a la enseñanza de la Geometría…También se aprecia la importancia de la resolución de problemas.
Se pueden mencionar a tres (3) grandes genios franceses: Descartes. pero aunque estos fines no estaban trazados. donde en esta la instrumentación de las concepciones giran en torno a la comprensión de los elementos que componen el orden existencial del hombre y su medio. cómo ellos podrían pensar como él. el cual se ajusta a una tendencia didáctica del
modelo vicario. y su aporte a las tendencias didácticas persigue el modelo conductual con la publicación de tres tomos: Reglas para la Dirección del Espíritu. “…En esta obra el gran pensador explica a los „mortales corrientes.PRESLIED TENDENCIA DE LAS DIDÁCTICAS DE LA MATEMÁTICA – Didáctica Especial I Para el resto de las culturas: chinas. tal como se han estado mencionando los modelos. el primero famoso por ser el fundador del racionalismo. 56). siguiendo su método. 57). hindúes. aspecto que responde a las características propias del desarrollo de la ciencia y de la cosmovisión humana en relación con la existencia…” (p. p. Dentro de cada una de estas culturas. y cómo. sin perseguir fines educativos. Lagrange y el checo Bolzano. que las tendencias didácticas de la matemática desde los tiempos más remotos hasta la edad media. Euler. árabes. no significó que las procesos de enseñanza – aprendizaje se produjeran para la perpetuación de las culturas. En la edad moderna. fundamentalmente por razones de guerra (o religiosas) el cual históricamente los pueblos en pugna muestran sus avances en invenciones para el arte marcial. romanas entre otras (mayas inclusive). donde se produce el nacimiento del capitalismo. “…impera el espíritu utilitario y desde ese punto de vista fue puesta en práctica toda la enseñanza…” (idem. podrían resolver
. la tendencia didáctica se inclina hacia el modelo constructivista. ha estado enmarcado dentro de perspectivas de aprendizaje psicológicos.se producía con el modelo vicario el cual les permitía aprender más rápido de acuerdo al contexto hostil latente o para los rituales religiosos (si era el caso).
De manera pues. el proceso de enseñanza – aprendizaje –tal vez. O como lo expresa Sigarreta (2006): “…se percibe un sentido utilitario de la matemática prehelénica frente a una óptica cosmológica de la griega.
el tercero y último dejaron documentos escritos los cuales al igual que Descartes. “…Hadamard comprendió la necesidad de encarar el proceso de resolución de problemas desde la perspectiva matemática y psicológica…” (idem. El húngaro Polya. persiguen una tendencia al modelo conductual. publican escritos donde incluyen dentro de sus aportes en la disciplina del conocimiento. la topología. 2006. el segundo famoso por la resolución del problema de los siete puentes de Königsberg que originó una nueva rama de la matemática. 61). p. Polya es a la Matemática.
Hoy en día los psicólogos han manifiestado interés en los aportes de Polya. lo que Vigotsky es a la Psicología. enmarcado entonces en el modelo constructivista. 2006. 60). porque como lo expresa Sigarreta (idem): “…prefería instruir a sus alumnos con la pequeña satisfacción de sorprenderlos…era „el matemático más hábil para la creación de algoritmos y estrategias generales para la solución de problemas…‟” (p. 61). 59).PRESLIED TENDENCIA DE LAS DIDÁCTICAS DE LA MATEMÁTICA – Didáctica Especial I problemas tal y como él lo hizo. fases del acto creativo (Sigarreta. De hecho. Sin embargo Sigarreta (2006) destaca que el trabajo de Polya no es aceptado inmediatamente ya que en los pensum de estudios en los EEUU (y muy posiblemente el nuestro) estaban fuertemente influeciados por los asociacionistas (conductismo).
Ya en la época contemporánea se inicia una escalada de importancia a los procesos cognitivos presentes en la resolución de problemas matemáticos y es entonces a partir de esta era cuando la psicología juega un papel preponderante y camina al lado de la especialidad. 58). es solo muy posteriormente cuando es tomado en cuenta su trabajo. p. publica su “How to Solve it” el cual se enmarca en el modelo constructivista. Otros han
. Matemáticos como Poncaire. Hadamard. p.” (Sigarreta. este señala: “De hecho. su tendencia didáctica se adecúa al modelo vicario. para afianzar conceptos). p. ” (idem. lo esencial de la solución de un problema es concebir la idea de un plan. por lo que los problemas matemáticos comienzan a ser clasificados de acuerdo a características específicas como ejercicios de tipo aplicación (de origen y fines prácticos) y construidos (de fines didácticos.
. lo que pasa en el aula y resolver problemas en grupo (Sigarreta. hoy en día la matemática no es una cuestión de simple influjo de problemas matemáticos del profesor (mediador) al alumno (estudiante). que le permita con el tiempo mejorar los procesos en la mediación y tal vez algún día los comparta por escrito.
Finalmente.63). 2006. p. sino que el proceso enseñanza – aprendizaje es más complejo y que requiere de los tres (3) modelos de la psicología del aprendizaje mencionados al inicio de este trabajo y de la experiencia que vaya adquiriendo el profesor. 62 .PRESLIED TENDENCIA DE LAS DIDÁCTICAS DE LA MATEMÁTICA – Didáctica Especial I orientado su atención en: el rol del profesor en resolver problemas.
5. La Sonrisa de Pitágoras. Mexico: Mc Graw – Hill InteramAericana. Lamberto (2006).
GARCÍA DEL CID. 92 – 109.
LEÓN. Pp. Caracas – Venezuela: Editorial Texto.PRESLIED TENDENCIA DE LAS DIDÁCTICAS DE LA MATEMÁTICA – Didáctica Especial I
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4. La resolución de problemas: una visión histórico didáctica. Jesús (2005). Chilina (2007).emis. Pp.pdf
2. Secuencias de Desarrollo Infantil Integral. 210 – 239.
SIGARRETA. M. Pp. J. y otros. Teoría y Práctica. Pp. Caracas . Barcelona – España: DEBATE.
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