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Timestamp: 2019-04-25 08:15:26+00:00

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Expo de Economica #2
DISEÑO CURRICULAR COLEGIOS ARQUIDIOCESANOS
Año lectivo: ___________
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 1
GRADO: ÁREA:
TIEMPO PREVISTO: HORAS:
UN PERÍODO 48 POR PERÍODO
PROPÓSITOS DE PERÍODO
Que mostremos mucho interés por plantear y resolver problemas matemáticos con las
operaciones básicas aplicando sus propiedades e interpretemos situaciones que
involucren el proceso de medición, para el desarrollo del pensamiento matemático.
Que comprehendamos la resolución de problemas matemáticos, siguiendo
instrucciones en las operaciones básicas y el proceso de medición.
Que resolvamos problemas matemáticos con las operaciones básicas y el proceso de
medición, aplicando el seguimiento de instrucciones.
EVALUACIÓN: INDICADORES DE DESEMPEÑO:
 Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición
y la sustracción, además identifico las propiedades y términos de la
multiplicación, resolviendo multiplicaciones por una, dos y tres cifras.
 Interpreto el proceso para la resolución de divisiones por una, dos y tres cifras,
señalando sus términos: dividendo, divisor, residuo y cociente.
 Determino las medidas de longitud y realizo conversiones entre ellas para
ENSEÑANZAS (COMPETENCIAS Y HABILIDADES)
 Resolver y formular problemas.
 Reconocer.
 Interpretar.
 Números Naturales: Noción, relación, operaciones básicas y sus propiedades.
División entre dos cifras.
 Recta, semirrecta, segmento.
 Rectas horizontales, verticales, paralelas y perpendiculares.
 Magnitudes y unidades de medida.
DIDÁCTICAS A EMPLEAR DURANTE EL PERÍODO:
 Proposicional Anticonstructivista, Comprehensiva, Expresiva y mixta.
Pág. 2 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali
Propósito: Que yo reconozca el sistema de numeración y resuelva problemas
aplicando operaciones básicas con los números naturales.
1. Escribo en letras el número 34726.
2. Escribo el número que representa 3 unidades de mil, 5 centenas, 2 decenas y 9
3. Ordeno los números de menor a mayor: 3241; 3322; 1012
4. Si un supermercado de barrio maneja 1.500 artículos para la venta y un
hipermercado 5.800: ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de artículos que
manejan ambos?:
a. 7.300 c. 4.300
b. 8.600 d. 9.600
5. ¿Qué operación tuve que realizar para encontrar la respuesta?
a. Adición c. Multiplicación
b. Sustracción d. División
6. El hipermercado maneja aproximadamente 350 empleados y el supermercado
53. ¿Cuánto suma el total de los empleados?
a. 403 c. 622
b. 297 d. 226
7. Milena colecciona los cromos que vienen en las chocolatinas. Ella tiene 176
cromos de plantas y 265 de animales. El total de cromos que tiene Milena es:
a. 89 c. 441
b. 414 d. 431
8. Busco en la sopa de números los resultados de las adiciones propuestas.
a. 312 d. 399
+ 155 + 339 3 4 6 7 8 9
1 6 0 7 3 8
b. 563 e. 383
+ 338 + 267 5 6 9 3 9 3
c. 107 f. 367 7 5 2 1 0 4
+ 462 + 264
8 0 6 3 1 1
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 3
Norte 3 4 0 0 0 0 c. a. 5 6 8 7 5 3 e. 80 60 a. Representa a20cuatro decenas de mil. Adiciono los puntos de cada ficha de dominó. El río Meta tiene una longitud de 804 kilómetros y el río Atrato. Oeste 6 4 5 2 0 3 b. 3 y 8. 285 b. 396 11. En el colegio de Ruth estudian 285. trim. Completo el diagrama: 4568 + 237 + 523 -225 13. trim. + = b. Mayor número que puede escribirse con Este los 9 5 1 8 7 2 40 dígitos: 7. y 2361. 111 c. + = d. 5. 4 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 84 c. Resultado de adicionar 3689 y 5829. + = 10. Los kilómetros menos que tiene el Atrato son: 120 a. + = c. 124 12. Encuentro los resultados en la siguiente sopa de números. Diferencia entretrim. de 720 kilómetros. 681 d. En el colegio de Inés estudian 396 niños. 6837trim. Leo muy bien cada 100 una de las pistas. Número 3 unidades de mil mayor que 5202. 9. La diferencia de niños de un colegio a otro es: a. 184 b. 6 2 5 7 9 0 Pág. 0 1er 2do 3er 4to 1 7 0 2 4 9 d.
32415 18904 14806 17609 15602 19143 8763 10380 11413 7738 97632 35840 61792 49311 48350 PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la adición y grafique mentefactos proposicionales. resolviendo multiplicaciones por una. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Coloreo en cada rectángulo dos números que den la suma indicada en la parte superior. dos y tres cifras. 5 . además identifico las propiedades y términos de la multiplicación. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición y la sustracción. TALLER # 1 ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES TIEMPO PREVISTO: semana: 1.
centenas. conformar adición suma total FASE EXPRESIVA MODELACIÓN En un parqueadero hay 148 automóviles y 83 camperos estacionados. que se realiza entre dígitos del mismo orden posicional. En el parqueadero hay 231 autos. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Los sumandos y la suma total. conforman la adición. centena y 3 decenas. que se realiza entre dígitos del mismo orden sumandos posicional. Proceso: Adicionamos las Adicionamos las Adicionamos las unidades decenas centenas c d u c d u c d u 1 1 1 1 1 1 4 8 1 4 8 1 4 8 + 8 3 + 8 3 + 8 3 1 3 1 2 3 1 8 + 3 = 11. Pág. 1 4 + 8 + 1 = 13. es decir. es decir. 6 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ¿Cuántos autos hay en el parqueadero? Para contestar la pregunta. 2 decena y 1 unidad. es decir. es necesario realizar una adición. 1 1 + 1 = 2.
7 . Artículos vendidos la semana pasada en la papelería Artículo Cantidad Lápices 35 Bolígrafos 23 Cartulinas 62 Cuadernos 40 3. 4. ¿Cuál será el nuevo acumulado del medidor al final del año? a. La familia planea consumir 368 metros cúbicos de agua en los próximos seis meses. 5 y 6. Escojo dos y tres números cuya suma sea la indicada. ¿Cómo la debo realizar? 2. el medidor el medidor de agua de los Bautista indica que han consumido 343 metros cúbicos. Entre lápices y bolígrafos se vendieron: a. La familia Bautista acostumbra a planear su consumo de agua. 12 c. ¿Qué operación se debo realizar? b. 85 b. el medidor de agua muestra la cantidad que se ha consumido en un período determinado. Escribo la adición correspondiente. 65 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. En las casas y apartamentos. En los primeros seis meses del año. a. 58 d.EJERCITACIÓN 1. La suma es 15 8 5 2 3 6 7 9 4 + = 15 + + = 15 Con la siguiente tabla respondo las preguntas 3.
Rita tenía 135 flores para unos arreglos.280 son libros de aventuras. Encuentro el valor que representa cada letra. en total se venderían: a. a. 63 5. Si en un contador los metros cúbicos de consumo son 28343 y en el otro es 20768 metros cúbicos. 120 artículos b. Mateo compró en el supermercado los siguientes productos: Verduras $ 6000 Pan $ 2500 Fruta $ 10500 Jabón $ 3500 ¿Cuánto pagó Mateo en el supermercado? c. 4. 36 son libros de poesía y el resto son de temas variados. 395 artículos d. La familia González vive en una casa con dos contadores de agua para dos apartamentos. ¿cuántos metros cúbicos en total se han consumido en la casa? b. En una biblioteca hay en total 3. En toda la semana se vendieron. 60 artículos c. 195 artículos 7. 102 c. 100 b. Entre cartulinas y cuadernos se vendieron: a. Los alumnos de dos colegios van a ir al circo.500 libros: 125 son libros de misterio. ¿Cuántos alumnos en total van a ir al circo? e. 8 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 160 artículos 6. 22 d. 295 artículos b. Cada letra representa un número diferente de una sola cifra. Resuelvo paso a paso cada uno de los siguientes problemas: a. 290 artículos c. ¿Cuántos libros hay en total de misterio y de aventuras? 8. 150 artículos d. 563 A = _________ H = _______ +A5H 716 Pág. de un colegio van a ir 230 alumnos y del otro colegio van 390. Si la semana entrante se espera vender 135 artículos más. Compró 2 docenas más de flores. ¿Cuántas flores tiene ahora? d. 1.
Escribo los números que faltan en cada adición. 4 1 9 0 d. 78 es _________ + _________ y 91 es _________ + _________ c. 7 4 + 1 8 4 7 + 8 9 1 8 0 7 8 5 8 1 3 b. a. 1544 c. 9. 814 b. Calculo las sumas. a. 27 es _________ + _________ y 46 es _________ + _________ Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 59635 + 797 +1776 + 7093 10. Completo como en el ejemplo: 67 es 60 + 7 a. 3 2 4 1 c. 9 . 2 6 4 3 + 9 7 0 + 9 7 8 6 3 0 4 7 6 11. 18 es _________ + _________ y 39 es _________ + _________ b.
10 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . del __ al ___de ___________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Coloreo y realizo la adición en cada recuadro + = + = Escribo la adición del primer recuadro y la adición del segundo recuadro. TALLER # 2 PROPIEDADES DE LA ADICIÓN TIEMPO PREVISTO: semana: 2. Pág. _________________________ Primer recuadro _________________________ Segundo recuadro ¿Qué puedo concluir? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando las propiedades de la adición y grafique mentefactos proposicionales.
A esta presentación asistieron 345 niños y 493 niñas. Ejemplo: 4 + 0 = 4 FASE EXPRESIVA MODELACIÓN 1. resolviendo multiplicaciones por una. se obtiene la misma suma. ¿Cuántas bebidas repartieron en total? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. además identifico las propiedades y términos de la multiplicación. como: a. Ejemplo: 7 + 3 = 3 + 7 10 = 10 b. El fin de semana pasado presentaron un especial de la película Los Pitufos. La propiedad conmutativa: si el orden de los sumandos se cambia. 11 . La propiedad modulativa: la suma de 0 y cualquier otro sumando siempre es el otro sumando. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición y la sustracción. dos y tres cifras. 493 jugos y 345 yogures. Ejemplo: (4 + 6) + 3 = 4 + (6 + 3) 10 + 3 = 4 + 9 13 = 13 c. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Para hallar el cálculo de las sumas utilizo las propiedades de la adición. el resultado no se altera. ¿Cuántos niños y niñas asistieron en total? A la entrada del teatro los organizadores repartieron. La propiedad asociativa: al agrupar de distintas maneras los sumandos.
a. b. (73 + 12) + 94 = 73 + (12 + 94) 85 + 94 = 73 + 106 179 = 179 La relaciono con la propiedad asociativa. 0 + 397 = 397 La relaciono con la propiedad modulativa. porque al agrupar de distintas maneras los sumandos. Esta propiedad se conoce como conmutativa. Relaciono los ejercicios con alguna de las propiedades de la adición: a. 12 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 2. c.Para responder estas preguntas realizo las adiciones correspondientes: Asistencia Bebidas 3 4 5 niños 4 9 3 jugos + 4 9 3 niñas +3 4 5 yogures 8 3 8 8 3 8 En total asistieron 838 niños y niñas y se repartieron 838 bebidas. Ejemplo: 4 + 0 = 4 0+9=9 EJERCITACIÓN 1. 63471 + 45367 21 + (43 + 14) b. se obtiene siempre la misma suma. porque al sumar el 0 con cualquier otro sumando siempre el resultado es el otro sumando. Relaciono las sumas de la izquierda con las de la derecha que tengan el mismo resultado. porque el orden de los sumandos no altera el resultado. Puedo observar que realice sumas en diferente orden pero con los mismos sumandos. (43 + 21) + 14 64 + 12 Pág. 9 + 4 = 4 + 9 13 = 13 La relaciono con la propiedad conmutativa.
(5 + 7) + 10 = 5 + (7 + 10) 20 = 20 12 + 10 = 5 + 17 Propiedad _______________ 22 = 22 Propiedad ____________________ b. c. 15 + 5 = 5 + 15 c. Escribo sobre las líneas. 9 + 3 + (4 + 6) 0 + 397 2. 3 + 0 = 0 + 3 3 = 3 Propiedad _______________ 4. (37 + 13) + 40 = ________ 37 + (13 + 40) = ________ c. 12 + 0 + 64 45367 + 63471 d. a. 25 + (60 + 40) = ________ (25 + 60) + 40 = _________ d. Resuelvo y comparo los resultados. b. 13 . No olvido sumar primero los números que están dentro del paréntesis. Escribo la propiedad que se aplica en cada ejercicio. 397 + 0 9 + 3 + 10 e. el nombre de la propiedad que de aplicó. (75 + 25) + 325 = ________ 75 + (25 + 325) = ________ 3. 3 + 4 + 7 = 3 + (4 + 7) _______________________ = 3 + 11 = 11 + 3 __________________________ = 14 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
7 + = 7 _________________________________ 6. 17400 + 3500 + 1600 d. si el primero lleva 117 kg. Agrupo los sumandos para facilitar los cálculos. En la segunda ha puesto 75 de fresa y 125 de chocolate. 8 + 3 + 2 + 7 = (8 + 2) + (3 + ) _________________________ g. ¿Cuántos caramelos hay en cada canasta? Pág. Propiedad modulativa: 197 + 123 + 0 = c. a. a. Tania ha llenado dos canastas con caramelos de fresa y de chocolate. Realizo las siguientes adiciones. 49750 + 50000 +11050 8. a. (2 + ) + 3 = 2 + (5 + 3) _______________________ e. 5. 14 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Propiedad conmutativa: 45 + 93 + 12 = b. 3 + 7 = + 3 __________________________ b. 21 + ) + 16 = 21 + (14 + 16) ____________________________ f. En la primera ha puesto 125 de chocolate y 75 de fresa. Hallo el número que debe ir en cada cuadro para hacer válidas las igualdades y escribo la propiedad que se aplica en cada una. 8741 + 12369 18490 c. Resuelvo los siguientes problemas y escribo que propiedad aplico. el segundo 225 kg y el tercero 94 kg? b. Aplico las propiedades que se indican a las siguientes adiciones y en cada una explico por qué se cumple esa propiedad. a. ¿Cuántos kilogramos transportan entre tres camiones. 38500 + 100000 + 12500 b. Propiedad asociativa: (13 + 21) + 48 = 7. 23 + = 18 + ________________________ d. 2 + = 8 + 2 __________________________ c.
Coloreo. dos y tres cifras. Meta 842 635 .242 PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la sustracción y grafique mentefactos proposicionales.32 563 .231 .323 349 . TALLER # 3 SUSTRACCIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES TIEMPO PREVISTO: semana: 3. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición y la sustracción. del __ al ___de ___________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN La tortuga quiere llegar a la meta. 15 .216 174 . Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Le ayudo resolviendo las sustracciones. resolviendo multiplicaciones por una. además identifico las propiedades y términos de la multiplicación.
y la diferencia. conformar sustraendo sustracción que es el resultado diferencia FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Laura quiere comprar una cometa para elevarla en el festival de verano. que es el resultado. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: El minuendo. que es la cantidad mayor. que es la cantidad menor. El fin de semana. el sustraendo. ¿Cuánto ahorra el papá de Laura si compra la cometa más económica? $ 4150 $ 3500 Pág. 16 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . conforman la sustracción. Laura y su papá estuvieron en dos almacenes y encontraron dos precios diferentes para la misma cometa. que es la cantidad mayor minuendo que es una operación que es la cantidad menor inversa de la suma. que es una operación inversa de la suma.
se realiza una sustracción. 17 .Para saber cuánto ahorra el papá de Laura.6 543 985 4863 -643 . Resuelvo las sustracciones y pinto del mismo color las mariposas cuyas restas dan el mismo resultado. Completo los siguientes esquemas: a.27142 . 8974 . 45 -6 -5 -4 -3 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.3 5 0 0 sustraendo 6 5 0 diferencia El papá de Laura se ahorra $ 650 si compra la cometa más económica. EJERCITACIÓN 1. 3 11 4 1 5 0 minuendo .4521 49356 9 684 .7253 2.
Pág. entre ellas 290 adultos. b. c. En la primera audición se eliminaron 148. 192 -12 -10 -8 -3 3. ¿Cuántos niños más que niñas Juan Pablo Montoya asistieron a la obra social en la que asistió a una obra social estuvo Juan Pablo Montoya? con la presencia de 719 niños y 412 niñas. 18 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Uso las siguientes noticias y respondo las preguntas: a. ¿Cuántos jóvenes asistieron al concierto Shakira realizó un de Shakira en Londres? concierto benéfico con una asistencia de 615 personas. ¿Cuántos jóvenes salieron del concurso de Se realizó el concurso ballet después de la primera audición? FX con 825 jóvenes. b.
el mismo estilo de camiseta talla S vale $ 19900. 500 d. A Luisa le hicieron un descuento de $ 5800 por la compra de un saco. Juan. $ 14100 d.2 8 4 1 . Si el saco costaba $ 67000. 19 . La diferencia de precio de una talla a otra es: a. $ 61200 d. Sebastián realizó las siguientes sustracciones. pero cometió errores.1 9 2 8 . Una semana más tarde vio que el mismo juego cuesta $ 6300. $ 100 b. $ 62000 c. se ahorró: a. 1 0 9 1 1 0 9 3 6 7 2 1 1 4 9 Marco la respuesta correcta. Juan compró un juego por $ 5800. $ 16100 7. $ 66200 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. $ 15900 c. 4. 2 17 14 12 28 3 7 7 5 2 3 1 3 5 8 . 1500 c. Una camiseta talla XL cuesta $ 35000. $ 60500 b. al comprar el juego una semana antes. Luisa pago por el saco: a. 1200 6. 5. $ 15100 b. Escribo los errores que cometió y corrijo las sustracciones.
TALLER # 4 MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES TIEMPO PREVISTO: semana: 4. Pág. 20 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . del __ al ___de ___________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Uno con una línea de color rojo los números que encuentro con su doble y con una línea azul los números que encuentro con su triple. 2 14 8 4 5 8 7 9 10 16 15 15 2 6 9 30 3 45 9 24 PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la multiplicación y grafique mentefactos proposicionales. Observo el ejemplo.
21 . INDICADOR DE DESEMPEÑO  Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición y la sustracción. Conformar Multiplicación Producto P1: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 1. Que es la suma de un mismo número Factores varias veces. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Escribo las proposiciones de los siguientes mentefactos proposicionales. además identifico las propiedades y términos de la multiplicación. resolviendo multiplicaciones por una. dos y tres cifras.
22 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Multiplicador P2: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Marcos y su papá van al supermercado y observan que los paquetes de jugos que venden allí poseen seis unidades. Multiplicando Componer Que es que nos Factores indica cuantas veces se repite el multiplicando. 2. ¿cuántos jugos llevan en total? Para responder a esta pregunta. Marcos realiza el siguiente procedimiento: 6 + 6 + 6 = 18 3 veces 6 es 18 Por lo tanto Marcos y su papá llevan 18 jugos en total. Si compran tres paquetes. Que es número que se repite. Pág.
__________veces__________ _________veces________ ____ +_____ + ____ + _____ + _____ _____ + ______ + ______ Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Coloreo y hallo el número de elementos de cada grupo por medio de una adición. 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 2.La expresión 3 veces 6 nos indica una multiplicación que abreviamos escribiendo. 23 . Marco con una X las adiciones que se pueden representar como una multiplicación. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 b. b. 3 x 6 = 18 Los términos de la multiplicación son los factores y el producto. 7 + 8 + 8 + 8 + 8 e. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 d. a. a. 3 x 6 = 18 Factores producto EJERCITACIÓN 1. 9 + 99 + 999 c.
____+____+____+ ____ = ____ _____ X ______ = _____ b. Néstor vende globos en un parque de diversiones. 18 globos d. a. 4.Coloreo y escribo los sumandos y los factores que representan cada ilustración. a él le gusta organizarlos en grupos con el mismo número de globos. a. 24 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Néstor tiene tres grupos con nueve globos. 27 globos c. Néstor tiene para la venta. 81 globos b. 3. 12 globos Pág. ____+____+____+____=____ _____x_____=_______ Marco la respuesta correcta. Mientras los vende.
330 6. En una carrera participan 4 equipos. X 7 6 5 9 c. a. X 6 8 7 8 d. ¿cuántas personas participan en la carrera? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. X 6 8 7 8 9 10 7. 5. ¿Cuántos caramelos tiene en total? c. 3000 b. En el pueblo de Sara hay 3 granjas y en cada una viven 100 animales. ¿Cuánto tiempo tarda la hermana de Luis en desayunar? b. Multiplico e indico cuáles son los factores y cuál el producto. Luis tarda en desayunar 9 minutos y su hermana pequeña el doble. X 7 6 5 9 2 1 b. 300 d. Clara tiene 3 paquetes de caramelos con 10 caramelos cada uno. El total de animales en la tres granjas es: a. Resuelvo los siguientes problemas: a. Si cada equipo está formado por 9 personas. 9 c. 25 .
26 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . resolviendo multiplicaciones por una. además identifico las propiedades y términos de la multiplicación. del mismo color. 7x5 8x6 3x4 2x9 6x8 10 x 7 4x3 9x2 5x7 7 x 10 PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando las propiedades de la multiplicación y grafique mentefactos proposicionales. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 3 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Pinto. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición y la sustracción. TALLER # 5 PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN TIEMPO PREVISTO: semana: 5. dos y tres cifras. Pág. los globos que tengan multiplicaciones con igual producto.
dispuestas en forma rectangular. Ejemplo: (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5) 12 x 5 = 3 x 20 60 = 60 Modulativa: al multiplicar cualquier número por 1. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Propiedades de la multiplicación: Conmutativa: el orden de los factores no cambia el producto. Esto se debe a una de las propiedades de la multiplicación. el resultado es el mismo. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. se obtiene el mismo número. 27 . Ejemplo: 5 x 1 = 5 1 x 425 = 425 Anulativa: al multiplicar cualquier número por el 0. Santiago y Laura observan el edificio y utilizan el siguiente procedimiento para contar el número de ventanas. 4 + 8 veces 4 4 veces 8 4 + 8 x 4 = 32 4 x 8 = 32 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 8 + 8 + 8 +8 Aunque el procedimiento utilizado por cada uno es diferente. Ejemplo: 5 x 6 = 6 x 5 30 = 30 Asociativa: la forma que se agrupen los factores no altera el producto. el producto es 0. Ejemplo: 246 x 0 = 0 0 x 78 = 0 FASE EXPRESIVA MODELACIÓN La fachada de un edificio cuenta con 32 ventanas visibles.
a. Escribo SI o NO frente a cada afirmación. 2. 28 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .EJERCITACIÓN 1. Aplico las propiedades y completo cada expresión. _______ c. el producto es el mismo. Explico por medio de ejemplos las propiedades de la multiplicación. El módulo de la multiplicación es 0. 4 x (2 x 6) = (4 x 2) x 6 _______ d. x 7 = x 6 Propiedad ________________________ = b. a. (4 x 2) x 6 = 4 x (2 x 6) x 6 = 4 x propiedad _____________________ = c. _____ b. 9 x 7 = (6 + 3) x 7 ________ Pág. Si cambia el orden al multiplicar dos factores. dependiendo si es verdadera o falsa. 1 x = 8 propiedad ________________________ 3. x 3 = 0 propiedad _________________________ d. 1 x 0 es mayor que 1 x 1 ______ e.
4. Observo las figuras y respondo las preguntas. 29 . + = 4x + 4x = x = x( + ) + = = 5. + = 3x5 + 3x3 = 3x = 3 x (5 + ) + = = 3x b. Escribo los factores y el producto que representa cada arreglo. a. 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
¿Qué multiplicación está representada en la segunda recta? c. a. Organiza los músicos de esta banda con un arreglo rectangular. los que tocan instrumentos de percusión. para que en una región queden los músicos con instrumentos de viento y en la otra. 16 músicos interpretan instrumentos de viento y 8 tocan los tambores (percusión). ¿En total cuántos peces raya hay? Leo y concluyo. 6. en cada una de ellas hay 4 acuarios habitados por peces raya. ¿Cuántas cosas te regalé? Pág. 8. 3 corazones. En una banda. 5 flores. para regalártelos y todo lo multiplique por cero (0). 30 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ¿Qué multiplicación está representada en la primera recta? b. 7. Ana tiene 3 tiendas de peces. Cada acuario tiene 5 peces de esta especie. 7 manzanas. Mientras te esperaba conté 6 tortugas. 4 pelotas y 1 sol. ¿Qué propiedad de la multiplicación está representada? Resuelvo los siguientes problemas y escribo las propiedades de la multiplicación que aplico. Halla el total de músicos.
con nudos identificaban el número de objetos. Estas cuerdas se llamaban QUIPUS. TALLER # 6 MULTIPLICACIÓN POR DOS CIFRAS TIEMPO PREVISTO: semana: 6. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición y la sustracción. Esta cuerda tenía amarrada otras cuerdas de colores y cada color significaba una cosa para contar. Ellos construyeron unas cuerdas con las que contaban los números y contaban historias. resolviendo multiplicaciones por una. trabajaban la tierra entre todos. El número 10 para los Incas se representaba con un nudo. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Los Incas fueron una tribu de indígenas que habitaron desde Ecuador hasta Chile. ¿Cuántas sillas tiene en total el auditorio? a. animales. ¿Qué operación utilizo para resolver esta situación? b. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 31 . además identifico las propiedades y términos de la multiplicación. del __ al ___de ___________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN El auditorio del colegio donde estudia Germán tiene 53 filas y cada una cuenta con 8 sillas. Recuerdo el proceso para multiplicar por una cifra. dos y tres cifras. personas y años. PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la multiplicación con dos cifras y grafique mentefactos proposicionales.
factor. escribimos el resultado desplazándonos un lugar a la izquierda del primer producto. “Foquín” debe resolver las multiplicaciones indicadas en los balones. 3 4 1 1 3 6 8 3 6 8 3 6 8 X 2 5 X 2 5 X 2 5 1 8 4 0 1 8 4 0 1 8 4 0 Multiplicamos el primer 7 3 6 7 3 6 factor por la cifra de Multiplicamos el primer 9 2 0 0 las unidades del factor por la cifra de las Adicionamos los productos segundo factor. 32 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . NUDO 10 1 10 2 20 3 4 5 6 7 8 9 FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Proceso para multiplicar por dos cifras. 42 X 76 235 X 23 342 X 56 56 X 42 332 152 X 27 X 16 Pág. 2. Antes de entrar al circo. Lo ayudaré. decenas del segundo obtenidos. Antes de entrar en el circo.Observo los nudos y construyo la tabla. EJERCITACIÓN 1. a presentar su espectáculo. Después de entrar al circo.
4 elefantes: ___________ e. 30 estudiantes cada uno con 48 fichas: ___________________________ b. Escribo una multiplicación para cada enunciado: a. 33 . 15 puerco espín: ________ d. 25 perros: _____________ Boa 35 4. ANIMALES PESO EN ANIMALES PESO EN KILOGRAMOS KILOGRAMOS Gorila 200 Puerco 27 espín Elefante 5600 Boa 35 Canguro 86 Perro 32 Escribo el peso promedio de: Puerco 27 Espín a. 35 estudiantes cada uno con 17 monedas: ________________________ Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 25 estudiantes cada uno con 12 cuadernos: _______________________ d. 49 canguros: ___________ c. 3. En la siguiente tabla se presenta el peso promedio de algunos animales. 18 estudiantes cada uno con 14 colores: __________________________ c. 7 boas: _______________ b. 18 gorilas: _____________ f.
376 d. 729 215 321 X 12 X 37 X 67 1318 765 189 X 43 X 89 673 X 43 X 42 833 1565 1318 X 57 389 X 93 X 11 X 41 4324 X 53 199 603 3420 X 24 X 40 X 13 517 X 18 914 X 38 3102 X 47 2345 157 X 23 X 49 Con la siguiente información respondo las preguntas 6 y 7. en muchas ciudades se realizan “vacaciones recreativas”. Allí se trabajan actividades lúdicas que divierten y enseñan a los niños que se inscriben. 34 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . En la temporada pasada se inscribieron 376 jóvenes y la jornada de vacaciones duró 15 días. 5. 5640 b. Cada uno recibió de merienda diaria un pastel y un refresco. 11280 c. Resuelvo las multiplicaciones y coloreo las estrellas cuyo producto esté entre 8500 y 85000. Durante las vacaciones se repartieron entre pasteles y refrescos: a. 6. En la temporada de receso escolar. 752 Pág.
8. ¿Cuántas crías tendrán 12 conejas en un año? 11. Cheito tiene en su casa de campo 20 micos y quiere regalarles bananos. En una fábrica de muñecas empacan la producción del mes en cajas de 23 unidades cada una. también contiene calcio y vitaminas A y D. Cada caja contiene 12 estuches y en cada estuche tiene 8 colores. Si cada merienda costó $ 900. 5076000 b. ¿Cuántos bananos compró en total? 9. el total que pagó el comité organizador es: a. Un vaso de leche de 225 g contiene 18 g de proteína. 8 g de grasa y 11 g de carbohidratos. ¿Cuántos lápices de colores tenemos? 10. 35 . 3384 Resuelvo los siguientes problemas. 7. 169200 c. Una coneja adulta tiene 6 camadas al año y cada camada tiene 5 conejos. Si producen 738 cajas ¿Cuántas muñecas produjeron en el mes? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. ¿Cuántos gramos de carbohidratos consume un niño que toma 3 vasos de leche al día? 12. Compra 37 cajas de 12 bananos cada una. 338400 d. 12. La profesora ha comprado 2 cajas de colores.
Pág. TALLER # 7 MULTIPLICACIÓN POR TRES CIFRAS TIEMPO PREVISTO: semana: 7. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN CÁLCULO MENTAL Resuelvo rápido y mentalmente ¿Cuántas patas tienen 4 caballos? ¿Cuántas alas tienen 6 palomas? ¿Cuántos dedos tienen las manos de 4 niños? ¿Cuánto es 2 veces 3. menos la mitad de 10? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la multiplicación por tres cifras y grafique mentefactos proposicionales. 36 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . más 2 veces 4? ¿Cuánto es 5 veces 2.
Verificar el vocabulario utilizado en los enunciados. Leer cuidadosamente el ejercicio. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Proceso para resolver problemas: 1. 3. Determinar los datos que pide el problema. Procedimiento: Paso 1: multiplico el primer factor por las unidades del segundo factor. Determinar los datos que están dados en el problema. 5. 6. 2. 5 6 2 0 x 1 3 5 2 8 1 0 0 5 6 2 0 x 5 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. dos y tres cifras. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Un automóvil consume 135 galones de gasolina en seis meses. resolviendo multiplicaciones por una. Elegir una estrategia para encontrar la solución al problema. 37 . 4. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Planteo y resuelvo problemas matemáticos cuya solución requieran de la adición y la sustracción. Si un galón de gasolina costara $5620. además identifico las propiedades y términos de la multiplicación. 7. Realizar los procedimientos planteados en la estrategia. ¿cuánto dinero se pagaría por la gasolina? Para responder la pregunta multiplicamos 5620 x 135. Verificar que las respuestas obtenidas por los procedimientos estén dentro de un razonamiento normal acorde con el problema.
Pág. 5 6 2 0 X 1 3 5 2 8 1 0 0 1 6 8 6 0 5 6 2 0 x 3 Paso 3: multiplico el primer factor por las centenas del segundo factor escribiendo el resultado un lugar desplazado a la izquierda del segundo producto. 5 6 2 0 X 1 3 5 2 8 1 0 0 1 6 8 6 0 5 6 2 0 5 6 2 0 x 1 Paso 4: adiciono los productos parciales 5 6 2 0 X 1 3 5 2 8 1 0 0 1 6 8 6 0 + 5 6 2 0 7 5 8 7 0 0 R /: Se pagarían $758700 por la gasolina.Paso 2: multiplico el primer factor por las decenas del segundo factor y escribo el resultado un lugar desplazado a la izquierda del primer producto. 38 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
¿Al multiplicar 654 por 2 se obtiene un número par o múltiplo de 2? ¿Por qué? b. Encuentro los números que faltan. 465 x 123 782 x 425 524 x 278 298 x 297 88 506 57 195 332 350 145 672 Respondo las siguientes preguntas relacionadas con el correo. Para ello. ¿El correo electrónico es útil para enviar paquetes? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. ¿Cuál servicio de correspondencia utiliza tu familia? b.EJERCITACIÓN 1. coloreo la carta y el buzón del mismo color. ¿Al multiplicar 654 por 2 puede terminar en 5? ¿Por qué? 2. 6 5 4 X 5 4 2 1 0 + 2 6 3 7 0 3 4 6 De acuerdo al ejercicio anterior respondo: a. 39 . Le ayudaré al cartero a entregar correctamente las cartas. ¿Haz utilizado alguna vez correo electrónico? c. debo meter cada carta en el buzón correspondiente. a.
La opción A tiene un costo de $2340 por estudiante incluido el transporte. Ernesto está cotizando una salida al teatro para 136 estudiantes de un colegio. La opción B tiene un costo de $1850 por estudiante. Dado que con una tonelada de papel reciclado se evita la tala de árboles. Resuelvo los siguientes problemas. pero con un costo adicional de $66 500 por el transporte de todo el grupo. Si cada uno de los 489 niños y niñas de primaria trae 450 gramos de papel reciclado. por cada envío a otras ciudades. ¿Cuál es el producto mayor? 4. 40 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . En el Centro de Convenciones de Cartagena se organiza un evento. Camila está estudiando para su examen de administración. ¿cuántos gramos pesa todo el papel? d. En esta semana han recibido 1245 paquetes para enviar a otras ciudades. Se quieren almacenar 245 libros en un estante que no soporta más de 90 000 gramos. Asisten 346 participantes y a cada uno se le entregan las memorias del evento que contienen 765 hojas. La empresa de mensajería está promocionando un nuevo servicio. un colegio ha organizado una campaña de reciclaje para apoyar esta causa. ¿Cuántas hojas se imprimieron para este evento? Pág. ¿Cuál es el producto menor? b. a. de acuerdo al proceso. ¿Qué opción es mejor? c. 3. Alejandro y sus amigos están ordenando los productos de menor a mayor. 5259 x 758 1125 x 652 3421 x 265 3325 x 789 8365 x 325 4378 x 265 2654 x 125 a. ¿Es posible hacerlo si cada libro pesa 358 gramos? e. ¿Cuál es el valor total del descuento que realizarán a sus clientes? f. ¿cuánto tiempo estudió durante los 164 días que duró el curso? b. Hace un descuento de $ 735 a todos sus clientes. Si estudia 124 minutos diarios.
¿Cuántos repartos iguales hizo? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la división exacta e inexacta por una cifra. cada niño. 41 . en partes iguales entre 7 amigas y amigos. 7–7=0 14 – 7 = 7 De acuerdo al dato anterior respondo: a. cada uno de sus amigos. ¿Mateo cuántas veces resto 7? b. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. TALLER # 8 DIVISIÓN EXACTA E INEXACTA CON UNA CIFRA TIEMPO PREVISTO: semana: 8. dos y tres cifras. El hace lo siguiente: Mateo le entrega una ficha a Luego le entrega otra ficha a cada niño y le quedan 21 fichas. residuo y cociente. 28 – 7 = 21 21 – 7 = 14 Le entrega una tercera ficha a Reparte por último otra ficha. divisor. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Interpreto el proceso para la resolución de divisiones por una. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Mateo tiene 28 fichas para repartir. señalando sus términos: dividendo.
divisor conformar división que es el número de elementos que contiene cada grupo. El dividendo. el divisor. que es el número de elementos que contiene cada grupo. que es una repartición en iguales cantidades. que es una repartición en iguales cantidades que es la cantidad de elementos que se reparten. son los términos que conformar la división. cociente que es la cantidad de elementos que sobran. el cociente. y el residuo. dividendo que es la cantidad de grupos en que se divide el dividendo. que es la cantidad de grupos en que se divide el dividendo. residuo Pág. que es la cantidad de elementos que se reparten. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico las siguientes proposiciones: 1. 42 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . que es la cantidad de elementos que sobran.
Una división exacta. que su residuo es que su residuo es cero diferente de cero diferir división exacta división inexacta FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Ana María empaca puntillas en una ferretería. En cada paquete guarda 5 puntillas. 4. Escribo 7 en el cociente. a. Multiplico 8 x 5 = 40 y resto ese resultado de 40: 40 – 40 = 0. Multiplico 7 x 5 = 35 y resto ese resultado de 38: 38 – 35 = 3. a. a. 43 . b. Estimo que puede formar grupos de 5: a. 40 puntillas: 8 grupos b. Obtengo 0 en el residuo. b. b. porque su residuo es diferente de cero. Obtengo 3 en el residuo. 38 puntillas: 7 grupos 2. que su residuo es cero. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 3. ¿Cuántos paquetes podrá armar con 40 puntillas y con 38 puntillas? 1. se diferencia de la división inexacta. 2. Escribo 8 en el cociente.
Jorge tiene 92 bananas y debe repartirlas entre 6 amigos. a. multiplicando el cociente por el divisor y adiciono el residuo: a. por lo tanto la división es exacta. Liliana tiene 12 galletas para empacar en 3 cajas cada una con la misma cantidad de galletas. 15 ÷ = Pág. 6. 5 x 7 = 35 y 35 + 3 = 38 EJERCITACIÓN Divido y determino si la división es exacta o inexacta: 1. 44 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Reparto en 3 grupos 12 ÷ = b. a. Reparto en 5 grupos. por lo tanto la división es inexacta. ¿cuántas galletas debe poner en cada caja? 2. Realizo los siguientes repartos iguales y escribo la división correspondiente. b. El residuo de la división es 3. 5. El residuo de la división es 0. 5 x 8 = 40 y 40 + 0 = 40 b. ¿cuántas bananas le corresponderán a cada amigo? 3. Verifico.
Si su automóvil permanece media hora en el parqueadero. ¿Con cuántas canicas quedó cada uno? d. porque: b. Paula debe pagar por una hora de parqueo $ 2400. La mitad de 2486 c d. Mauricio había pedido la mitad de las canicas y Luisa la tercera parte de ellas. Al finalizar. porque: c. La tercera parte de 162 es 81 ( ). porque: d. En cada caja hay 6 filas de libros. a. a. 4. La mitad de 246 b. Si en cada división caben 9 libros. La tercera parte de 936 d c. Mauricio y Luisa juegan canicas con otro grupo de amigos. Mauricio comenzó el juego con 20 canicas y Luisa con 21. La tercera parte de 3900 6. a b a. porque: Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Resuelvo los siguientes problemas. Escribo F o V a las siguientes afirmaciones. ¿Cuántos aviones debe poner en cada repisa de modo que cada uno tenga igual número de aviones? b. La mitad de la tercera parte de 300 es 50 ( ). ¿cuánto dinero debe pagar? c. 45 . La tercera parte de la mitad de 162 es 27 ( ). Andrés quiere organizar su colección de 54 aviones en 6 repisas. Carlos tiene empacados algunos libros en dos cajas. organizados en 6 columnas. Justifico la respuesta. Completo el crucinúmero. 5. ¿Cuántos libros hay en total en las dos cajas? Carlos quiere ubicar sus libros en la biblioteca que tiene 10 divisiones. La mitad de 54 es 27 ( ). ¿se ocuparán todas las divisiones? Explico mi respuesta.
46 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . divisor. dos y tres cifras. residuo y cociente. señalando sus términos: dividendo. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 6 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Le ayudare al elefante a llegar hasta donde se encuentra su familia. Realizo las divisiones y paso por aquel camino cuyos residuos son siempre 1. TALLER # 9 DIVISIÓN POR DOS CIFRAS TIEMPO PREVISTO: semana: 9. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Interpreto el proceso para la resolución de divisiones por una. Pág. 637 ÷3 322 ÷5 811 ÷6 597 ÷7 195 ÷2 361 ÷4 603 ÷7 211 ÷5 743 ÷4 48 ÷2 PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la división por dos cifras.
¿Cuántos adultos mayores había en cada compañía si todas tenían igual número de integrantes? 5. Este “Carnaval en Bogotá” es muy importante porque nos invita a la sana diversión y a la buena convivencia. REFLEXIONO 1. ¿Cuántos libros habrá en cada caja? Para determinar el número de libros en cada caja. Cada año. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA LECTURA COMPREHENSIVA De fiesta la ciudad de Bogotá Desde 1997. ¿Cuántas personas pertenecían al Grupo de Joropo? 4. justamente el mes del cumpleaños de Bogotá. ¿Cuántos años hace que se celebra el Festival de Verano? 2. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. ¿Cuál es el recorrido del desfile de carrozas? 3. el Campeonato de Baloncesto en Silla de Ruedas y el Torneo de voleibol playa. Entre los grupos que han asistido a este festival se encuentra el de Joropo de los Llanos Orientales que se presentó con 75 parejas y 129 adultos mayores organizados en 3 compañías. Algunas de las novedades del 2006 fueron: el Festival Internacional de Cometas. ¿Por qué es importante este festival para Bogotá? FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Camilo debe empacar 185 libros en 21 cajas con igual número de libros. Uno de los eventos más llamativos es el desfile de carrozas o carnaval. 47 . este festival ofrece más de 150 actividades distintas para todas las edades. que se realiza por la carrera séptima desde el Parque Nacional hasta la Plaza Bolívar. el Festival de Verano. ha venido celebrándose en agosto. Camilo debe dividir 185 entre 21.
a. Como 18 es mayor que 21. no puede seguir dividiendo y finaliza la división. Pág. Estima cuantos grupos de 21 caben en 185. Por lo tanto en cada caja hay 21 libros y sobran 17. 1. Un número dividido entre 21 da como cociente 32 y como residuo. debe separar 3 cifras. ¿cuál es el dividendo? ¿Por qué? 2. pero llena Estrofa de sabiduría. Si al dividir un número entre 35. 2. 17. (48 x 27) + 7 = 1303 4. Separa dos cifras en el dividendo. Cociente 26 475 ÷19 Cuando en un poema dos o más versos Verso terminan en sonidos semejantes. (32 x 250) + 3 = 8003 b. escribe 8 en el cociente y sustrae 168 de 185. 3. 4. Escribo cada expresión como una división. Cociente 5. Comprueba el resultado: (21 x 8) + 17 = 168 + 17 = 185 Divisor cociente residuo dividendo EJERCITACIÓN 1. el cociente es 29 y el residuo 27. Como 21 x 8 = 168 y es el múltiplo de 21 que más se acerca a 185. ¿Cuál es el número? ¿Por qué? 3. Uno con una flecha cada división con el cociente respectivo y relaciono cada palabra con la definición correcta. 48 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Residuo 14. 636 ÷53 Expresión popular muy corta. 5. Como 17 es menor que 21.
Sofía empaca naranjas en mallas. Residuo 7. Constanza desea darle un globo a cada uno de sus 42 estudiantes. Si reunieron 4975 kilogramos y cada curso aportó igual cantidad. ¿cuánto periódico recogió cada curso? d. Cociente 19 1852 ÷15 Narración que recoge las creencias de un Copla pueblo o región. Cociente 12 429 ÷83 Reunión de varios versos. Cociente 123. Los globos vienen en paquetes de 12 unidades. ¿Cuántos paquetes debe comprar Constanza para lograr su objetivo? ¿Cuántos globos sobran? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Poema Expresa con humor las costumbres y creencias de un pueblo. Nicolás debe leer un libro de 324 páginas. 49 . ¿Cuántas páginas por día debe leer para avanzar el mismo número de páginas cada día? c. En una campaña para recoger periódico participaron los 25 cursos del colegio. Leyenda 5. a. En cada una pone 24 naranjas. 2314 ÷13 Composición improvisada y sencilla. ¿Cuántas mallas puede llenar con 192 naranjas? b. Resuelvo los siguientes problemas. 589 ÷31 Conjunto de una o varias estrofas. Cociente 25 650 ÷25 Conjunto de palabras escritas en un Rima renglón. Para hacerlo cuenta con 36 días. Estrofa Cociente 178.
50 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ¿cuál es el número de clientes? 7. ¿Cuántos debe atender cada uno cuando el restaurante está lleno? 8. El restaurante tiene 15 meseros. La cuenta es $ 98 400. ¿Es posible repartir en partes iguales el valor de la cuenta? 10. Cuando el restaurante está lleno a la mitad de su capacidad. Se requieren repartir en partes iguales entre 18 cursos de un colegio. Se tienen 10 bolsas con 144 vasos desechables cada una. 6. 6 al 11. En total hay 15 mesas y una auxiliar en el restaurante. El miércoles por lo general entran 96 personas al mediodía. si se reparten en partes iguales las propinas? Pág. El restaurante tiene una capacidad para 150 personas. ¿podrían todas las mesas tener el mismo número de sillas? 11. En una de las mesas hay 12 personas. En dos horas el chef del restaurante debe preparar 20 platos fuertes. e. ¿cuánto le corresponde a cada mesero. Si hay 150 sillas. Si cada persona deja una propina de $ 1000. ¿Cuántos vasos le corresponden a cada curso? Con base en la información de la gráfica respondo las preguntas. ¿Cuánto tiempo debe gastar en la preparación de cada plato? 9.
Luego le indicaré el camino por el cual debe pasar la abeja. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. coloreando las flores con la secuencia revelada. divisor. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Interpreto el proceso para la resolución de divisiones por una. dos y tres cifras. TALLER # 10 DIVISIÓN POR TRES CIFRAS TIEMPO PREVISTO: semana: 10. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 6 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN DISEÑOS DECORATIVOS Le ayudaré a la abeja a llegar a su panal. residuo y cociente. Encuentro el cociente de las siguientes divisiones exactas. 13÷13 96÷12 75÷3 20÷10 15÷5 12÷2 24÷2 40÷8 44÷11 PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la división por tres cifras. 51 . señalando sus términos: dividendo.
ahora determino cuantos grupos de 235 caben en 764. ¿Cuáles son los signos utilizados para indicar la división? FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Divido 31. pero se generalizo en el siglo XVI. 3 y sobran 59. como la comida. 235 x 3 =705 y 764 – 705 = 59 es decir. REFLEXIONO 1. En 1659 el suizo Johann Heinrich Rahn inventó para la división el signo. Separo en el dividendo las tres primeras cifras y calculo cuantos grupos de 235 es posible formar con 311: 235 x 1 = 235 y 311 – 235 = 76 es decir. Son varios los signos que utilizamos para indicar la división: La barra horizontal de origen Árabe. 1 y sobran 76. herencias. entre otras.148 ÷ 235 1. 2. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Origen de la división Se origina debido a la necesidad del reparto de bienes entre varias personas. La barra oblicua /. Los dos puntos se deben a Leibniz (1684). ya era usada por Fibonacci en el siglo XIII. que resulta bastante gráfico una vez que la barra de fracción es norma general. todo en partes proporcionales. variante de la anterior para escribir en una sola línea. ¿Por qué se origina la división? 2. Bajo la siguiente cifra y la escribo a la derecha de 76. así obtengo el número 764. Pág. 52 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . que los aconsejaba para aquellos casos en los que se quisiese escribir la división en una sola línea y la notación con raya de fracción no fuese por tanto adecuada. fue introducida por Di Morgan en 1845.
de azul las que tienen residuo 7 y de rojo las que tienen resido 9. 3. ¿cuánto valdría un dulce? d. Bajo la última cifra y la ubico a la derecha de 59. 235 está dos veces en 598. EJERCITACIÓN 1. Obtengo 132 de cociente y 128 de residuo. si el paquete trae 100 dulces. Un grupo de estudiantes necesita transportarse a una ciudad y el costo del pasaje es $ 900 por persona. Cierto número de periódicos pesaron 5000 gramos en una balanza. 53 . ¿cuántos periódicos se pesaron? c. Si un taxi trabaja diario y hace un recorrido de 250 Km todos los días. Mauricio compro un paquete de dulces en $ 3200. para formar el número 598. 235 x 2 = 470 y 598 – 470 = 128. ¿cuántos estudiantes pueden viajar? ¿Sobra dinero? b. 2604 ÷ 325 4038 ÷ 237 15 586 ÷ 371 8232 ÷ 235 300 ÷ 37 5154 ÷ 735 1627 ÷ 135 4204 ÷ 839 265 ÷ 129 2. a. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Si cada periódico pesa 250 gramos. 4. Resuelvo los siguientes problemas. ¿Cuántos años son 6 205 días? Se considera que un año tiene 365 días. Coloreo de amarillo las divisiones que tienen residuo 4. ¿En cuánto tiempo llegará a los 100000 Km? e. Si cuentan con $ 45 000.
Una es la acomodación en habitaciones del hotel o en casas que alquila el mismo. Una familia de conejos consumió 9646 zanahorias en una semana. Mario tiene 237 cajas para empacar 28 375 mangos que tiene en la bodega. Hallo los divisores de cada número. 3. José tiene 2884 libros de literatura y los desea distribuir en partes iguales en 282 cajas del mismo tamaño. si son 689 animales los que la integran? h. ¿Cuántas zanahorias consumen en promedio cada uno de los miembros de la familia. ¿Cuántos libros caben en cada caja? ¿Cuántos libros sobran? j. 38: ___________________________ d. 9 o 18 personas. f. 17: ___________________________ c. En el almacén hay 17 000 artesanías y quieren repartirlas entre 100 cajas para enviarlas a otra ciudad. ¿Cuántos mangos podrá empacar en cada caja? Un número que divide exactamente a otro se denomina divisor del número. Un grupo de 18 personas desea reservar su hospedaje para un viaje. 3 o 4 personas y en las casas pueden hacerlo 5. 54 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 6. a. 72: ___________________________ Pág. Un almacenista tiene 15 750 kilogramos de azúcar y para transportarlos emplea una camioneta que solo carga 450 kilogramos. ¿Cuántas artesanías caben en cada caja? i. En las habitaciones pueden alojarse 1. 7. 8. ¿Cuántos viajes tendrá que hacer para transportar todo el azúcar? g. 2. 9: ____________________________ b. Los divisores de un número también son sus factores. Un hotel les ofrece varias opciones. Si deseas que en cada habitación o casa haya el mismo número de personas. ¿cuáles habitaciones podrías alquilar? ¿Cuáles casas? 4.
¿De cuántas formas puede organizar los grupos? 8. ¿cuáles son las posibles distribuciones que pude hacer con las baldosas? Verifico completando la tabla. sin que le sobre. Todo número es múltiplo y divisor de sí mismo ( ). Federico el profesor de arte tiene un rollo de cinta de 60 metros. El desea cortar pedazos de igual longitud. Dividendo divisor cociente residuo 12 1 12 0 12 12 12 12 12 7. Escribo F o V según corresponda y justifica la respuesta. Un grupo de 60 personas sale de excursión. Si tiene 12 baldosas decoradas para hacer los diseños. a. ¿por qué? 6. ¿Cuáles son las posibilidades que tiene Federico para cortar el rollo de cinta? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 5. Mireya hace diseños rectangulares en la clase de arte. La persona encargada decide dividir el grupo en subgrupos con igual número de personas para hacer los recorridos y encontrarse en el punto de llegada. para elaborar un adorno. 1 es divisor de todos los números ( ). ¿por qué? b. 55 . ¿por qué? c. 8 es divisor de 64 ( ).
PENTÁGONO ROMBO CÍRCULO RECTÁNGULO CILINDRO TRIÁNGULO CUBO Pág. TALLER # 11 RECTAS. 56 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ÁNGULOS Y FIGURAS GEOMÉTRICAS TIEMPO PREVISTO: semana: 11. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Uno la figura con su nombre respectivo.
entre otros. Construir Figuras geométricas. sentido opuesto. Son dos rectas que Son dos rectas que se cortan nunca se cortan. que es una línea prolongada indefinidamente en ambos sentidos. Rectas paralelas Rectas perpendiculares Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 3. formando ángulos rectos. mientras que las rectas perpendiculares son dos rectas que se cortan formando ángulos rectos. que tiene un punto de inicio y se extiende indefinidamente en sentido opuesto. rectángulos. Que tiene un punto de Que es una línea prolongada inicio y se extiende indefinidamente en ambos indefinidamente en sentidos. semirrectas. Las rectas paralelas son dos rectas que nunca se cortan. cuadrados.PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique rectas. Diferir Recta Semirrecta 2. 1. segmentos. se diferencia de una semirrecta. Segmentos rectángulo. entre otros. Una recta. 57 . podemos construir diferentes figuras geométricas. ángulos y algunas figuras geométricas. como triángulos. Con las semirrectas y segmentos. cuadrados. Semirrectas como: triángulos. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico las siguientes proposiciones.
1. Relaciono cada dibujo con su notación.
DC DC CD CD
2. Tengo en cuenta que la semirrecta o rayo CD inicia en el punto C y la semirrecta
DC inicia en el punto D.
E 90° F
4. Dos rayos con el mismo punto de origen forman un ángulo. Los rayos reciben el
nombre de lados y el origen de los rayos lo denominamos vértice.
Pág. 58 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali
1. ¿Las rectas o los segmentos paralelos forman un ángulo? ¿Por qué?
2. Encierro con azul las rectas paralelas.
3. Utilizo el transportador y dibujo un ángulo recto, un ángulo agudo y un ángulo
4. Completo el siguiente cuadro.
Medida del ángulo Clasificación
5. Dibujo en el cuaderno un pentágono. Con base al dibujo respondo: ¿cuántos
ángulos tiene un pentágono?
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 59
6. Escribo F o V según corresponda.
a. Los polígonos de tres lados son cuadriláteros. ( )
b. Los cuadrados son polígonos porque son figuras cerradas y sus segmentos
no se cruzan. ( )
c. Todos los polígonos tienen igual número de ángulos que de lados. ( )
d. En todo polígono sus lados tienen igual longitud. ( )
7. Teniendo en cuenta el triángulo FGH, escojo la palabra adecuada y completo
Vértice diferente tres vértices FH
a. El triángulo tiene _________ vértices.
b. Los ___________ del triángulo FGH son puntos.
c. Los lados del triángulo FGH son de ____________ longitud.
d. El punto H es un ____________ del triángulo FGH.
e. El segmento ________ es un lado del triángulo FGH.
8. Identifica cada línea, señala la opción correspondiente:
Pág. 60 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali
a. Recta b. Relaciona las siguientes pares de rectas con su nombre: Perpendiculares a. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Segmento 9. Semirrecta a. Semirrecta b. b. Secantes c. Paralelas Perpendiculares d. Recta c. Segmento c. 61 . Segmento c. Recta b. Semirrecta a.
10. La osa mayor es una constelación del hemisferio norte. trazo segmentos para unir las estrellas según las siguientes indicaciones: __ __ __ . TL __ __ __ . ST. Sobre el dibujo de la Osa Mayor. Las personas que viven en el hemisferio norte de la tierra. 62 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . UJ. Con color azul: KU. MS. Con color verde: LS. Con color rojo: AM. tienen la oportunidad ver distintas estrellas a diferencia de quienes viven en el hemisferio sur. SA __ __ __ . por la noche. JK Pág. Las constelaciones son grupos de estrellas que se ven. en el firmamento.
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. TALLER # 12 MAGNITUDES Y UNIDADES DE MEDIDAS TIEMPO PREVISTO: semana: 12. del ____ al ____ de ____________ Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Ordeno las siguientes palabras y completo el texto. 63 . INDICADOR DE DESEMPEÑO  Determino las medidas de longitud y realizo conversiones entre ellas para resolver problemas de la vida cotidiana. PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo realice conversiones aplicando magnitudes y medidas de longitud. el ___________________ (cm) y el _________________ (mm) también los usamos para medir longitudes. El ___________________ (dm). es la unidad patrón de las medidas de longitud. TEOMR MEDITORCE LIMTOEIMR ________________ __________________ __________________ MTEORCNEIT ________________ El _______________ (m).
2. Para medir longitudes mayores se utilizan los múltiplos del metro. el hectómetro (hm) y el kilómetro (km). un cuaderno y un lapicero. 64 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Utilizamos una regla graduada en centímetros para medir un lápiz. es utilizada para medir longitudes. esta graduado por centímetros. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Debo tener en cuenta: 1. que es la unidad patrón de las medidas de longitud. Para medir la longitud de estos elementos ponemos la regla sobre o al lado del elemento teniendo en cuenta de iniciar en cero (0). como el decámetro (dam). Pág. El metro (m).
67 cm = _______ dm _______ cm c. 2. 65 .EJERCITACIÓN 1. La altura de los pupitres. a. b. Las dimensiones del libro de matemáticas. 250 cm = 2 m 5 dm 42 cm = 4 dm 2 cm a. Con un metro tomo medidas en algunos elementos del salón de clases: a. El largo de un lápiz. En ocasiones es posible usar dos unidades de medida para expresar una longitud. Escribo en frente de cada frase la unidad de medida que usaría para medirlo. Las dimensiones del contorno del salón (perímetro). Las dimensiones de la puerta del salón. e. Las dimensiones del tablero d. _________________________________________ 3. c. _________________________________________ b. 265 dm = _______m _______ dm Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. _________________________________________ c. El ancho de un cuaderno. Observo el ejemplo y completo los enunciados según corresponda. 38 dm = _______ m _______ dm d. El largo de uno de los lados de tu cuarto. 145 cm = ______ m _______ cm b.
Pág. 4. Santiago quiere poner una fotografía de su mamá en el portarretrato que le regalo su hermana estas son las dimensiones de cada uno. Si el largo de una mesa es 6 lápices y 4 clips. 66 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Kilómetros hectómetros decámetros metros 1000 4 20 700 7. decámetros y hectómetros. Completo la tabla escribiendo las medidas equivalentes. 30 km = _________ m = __________ dam = _________ hm 6. Escribo esta medida en metros. ¿cuánto medirá cada pedazo? 5. La distancia de Melgar a Girardot es 30 kilómetros. ¿cuántos centímetros de largo tiene la mesa? Medir la longitud total del contorno de una figura es hallar su perímetro. Si corto 10 pedazos de igual longitud. La medida de un clip es 3 cm y el largo de un lápiz usado es 7 cm. Una cuerda mide un metro.
8 cm 10 cm 10 cm 15 cm 8. ¿Santiago puede acomodar completamente la fotografía en el portarretrato? ¿Por qué? 9. 67 . Un rectángulo tiene 18 cm de perímetro. Como ayuda completo la tabla. Hallo las posibles dimensiones del rectángulo. Largo ancho perímetro 6 cm 3 cm 6 cm + 3 cm + 6 cm + 3 cm = 18 cm Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
Arquidiócesis de Cali FUNDACIONES EDUCATIVAS ARQUIDIOCESANAS DISEÑO CURRICULAR COLEGIOS ARQUIDIOCESANOS Año lectivo: ___________ Pág. 68 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
su clasificación. identificar y resolver problemas aplicando números fraccionarios e identificar un ángulo. sus términos. EJES TEMÁTICOS  Números Fraccionarios: Noción. 69 . demostrando el desarrollo en el pensamiento matemático. Expresiva y Mixta.  Identificar. Unidad fraccionaria. EXPRESIVO: Que identifiquemos y resolvamos problemas aplicados con números fraccionarios e identifiquemos un ángulo.  Ángulos: noción y clasificación. en la clasificación de los mismos. COGNITIVO: Que comprehendamos el proceso de reconocimiento. diferencias entre ellos y los represento gráficamente. Clases de fracciones. EVALUACIÓN: INDICADORES DE DESEMPEÑO  Reconozco los números fraccionarios como parte de un todo.  Identifico fracciones propias e impropias.  Identificar. Representación.  Identifico la noción de ángulo usando el transportador como medida.  Interpretar. para desarrollar el pensamiento matemático.COLEGIO: GRADO: ÁREA: TERCERO MATEMÁTICAS DOCENTE: TIEMPO PREVISTO: HORAS: UN PERÍODO 48 POR PERÍODO PROPÓSITOS DE PERÍODO AFECTIVO: Que mostremos mucho interés en reconocer. ENSEÑANZAS (COMPETENCIAS Y HABILIDADES)  Resolver y formular problemas. identificación y solución de problemas aplicados en números fraccionarios y la identificación de un ángulo. relaciono las impropias con los números mixtos y resuelvo problemas con fracciones en contextos determinados.  Reconocer. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Comprehensiva. Términos de la fracción. DIDÁCTICAS A EMPLEAR DURANTE EL PERÍODO  Proposicional Anticonstructivista.
¿Cuántas partes están coloreadas? c. 2. 70 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Subrayo la expresión que representa la región rayada. Escribo el número de partes iguales en que está dividida. Observo la figura. a.  Un cuarto  Dos cuartos  Un medio Pág. TALLER # 13 SIGNIFICADO DE LAS FRACCIONES TIEMPO PREVISTO: semana: 13. b. del ____ al ____ de ____________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN 1. Coloreo la mitad de cada figura. ¿Cuántas partes no están coloreadas? d.
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Paola también compro tres de las cuatro partes iguales en las que estaba dividida una rodaja de sandía. Los números ½ y ¾ representan fracciones. 71 .PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo interprete el significado de las fracciones. sus términos. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Una fracción representa la división de una unidad. su clasificación. representar fracción división de una unidad FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Un vendedor de frutas dividió una papaya en dos partes iguales y le vendió una de estas a Paola. Esta porción la indicamos con el número ¾ que leemos tres cuartos. Esta porción la representamos con el número ½ que leemos un medio. Paola compro la mitad de la papaya. diferencias entre ellos y los represento gráficamente. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco los números fraccionarios como parte de un todo.
72 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Coloreo una parte a. ¿Cuántas son azules? _________ 2. Pág. ¿Cuántas regiones iguales hay en total? _______ b. Jaime y Lucía realizaron algunos dobleces con hojas cuadradas de papel y colorearon algunas partes de ellas. Coloreo de amarillo y azul a. ¿Cuántas están coloreadas? _________ c. Divido la figura en 8 partes iguales. ¿Cuántas están sin colorear? ________ 3.EJERCITACIÓN 1. ¿Cuántas son amarillas? ________ c. luego la coloreo de acuerdo con las siguientes instrucciones. ¿Cuántas regiones iguales hay en total? _________ b.
Escribo cómo se lee cada fracción. Dos partes de color rojo. 4. 2/2 b. d. Represento gráficamente cada fracción. ¿Qué puedo concluir? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.  ______ de ______ partes son ___________. a. 1/3 ______________________ b. 5/5 c. 2/4 ______________________ c. Dos partes de color amarillo. Completo:  2 de 8 partes son __________. Cuatro partes de color verde. 73 . 2/3 ______________________ d. c. a. 1/2 ______________________ 5. a. b. 3/4 ______________________ e.  ______ de 8 partes son verdes. 4/4 d.
lo partió en cinco pedazos iguales y se comió uno. 74 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 6. Fracción gráfica cómo se lee la fracción b. Alonso compró un queso. represento y escribo la fracción que se indica. Fracción gráfica cómo se lee la fracción Pág. Fracción gráfica cómo se lee la fracción c. Un trozo de madera se divide en cuatro partes iguales para pintar de rojo solo tres. a. Leo cada enunciado. se utilizaron 6 centímetros. De 10 centímetros de cable que se compraron.
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 75 . TALLER # 14 MEDIOS. TERCIOS Y CUARTOS TIEMPO PREVISTO: semana: 14. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Observo las siguientes figuras.
ambos de la cultura egipcia. 1/4 1/3 1/4 1/2 1/4 1/3 1/3 1/2 1/4 ¿Qué puedo concluir? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo reconozca medios. cabra. tercios y cuartos al dividir grupos o figuras. de ahí surgieron los racionales. utilizaban alguno que otro como 2/5. 1/5. 1/3. 76 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .Ahora uno las fracciones para formar cada una de las figuras anteriores. generalmente con 1 por numerador. Pág. Los mesopotámicos y los egipcios ya trabajaban con algunas fracciones como 1/2. sus términos. entre otros. un cuarto de una pera. es la piedra roseta y los papiros de Rhind y de Moscú. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco los números fraccionarios como parte de un todo. su clasificación. eventualmente. Uno de los primeros registros que se conocen (si no es que es el más antiguo) donde se encuentran números racionales. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Algo de historia Luego de utilizar los números naturales. se dieron cuenta que también se podía tomar media manzana. diferencias entre ellos y los represento gráficamente.
a. que la leo. 1/4. un tercio. c. 1/3. b. un cuarto. Esto lo expreso con una fracción. que la leo. La parte coloreada de cada figura corresponde a la mitad de ella. 1/2. un medio. La parte coloreada de cada figura corresponde a la tercera parte de ella. Esto lo expreso con una fracción. que la leo. La parte coloreada de cada figura corresponde a la cuarta parte de ella. Esto lo expreso con una fracción. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Coloreo una parte de cada figura. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 77 .
78 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Represento con un dibujo las siguientes expresiones. Pág. Un cuarto de la pared tiene fotos del curso. b. Coloreo de rojo la fracción indicada. a. Me tomé la mitad de jugo de la botella. 1/2 1/3 1/4 2.EJERCITACIÓN 1.
1/3 c. Un tercio de la bandera de Colombia es amarilla. 79 . Encierro los elementos sombreados de cada conjunto y los uno con la fracción que los representa. 3. 1/2 b. c. 1/4 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. a.
del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Escribo como se lee cada fracción y luego busco las respuestas en la sopa de letras 4 Se lee __________________________________ 8 2 Se lee __________________________________ 3 5 Se lee __________________________________ 6 2 Se lee __________________________________ 9 7 Se lee __________________________________ 5 1 Se lee __________________________________ 2 Pág. 80 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . TALLER # 15 TÉRMINOS DE LA FRACCIÓN TIEMPO PREVISTO: semana: 15.
diferencias entre ellos y los represento gráficamente. 81 . están conformadas por el numerador. que son expresiones que nombran partes de la unidad. que indica las partes que se toman de la unidad y el denominador. conformar que indica las partes en que fracciones se divide la unidad. sus términos. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Las fracciones. L S I E T E Q U I N T O S C M A B E T F U D S T W Y I I U R E P H D O L A P E N Q T O T X B K S E I D P C U A T R O O C T A V O S O T S E L O S B E E T E A S W F C Y U T E R T L Q A E R T U K L P T C W T Y S X T C U N M E D I O E W Q T E T Y U K F X O A T Q C O M A T E M A T S H O L S S D O S N O V E N O S E S F E L I C I T A C I O N E PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique los términos de la fracción y grafique mentefactos proposicionales. denominador Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco los números fraccionarios como parte de un todo. su clasificación. que indica las partes que se toman de la unidad. numerador que son expresiones que nombran partes de la unidad. que indica las partes en que se divide la unidad.
8 herramientas muestra la figura. EJERCITACIÓN 1. 82 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ¿Cuántos son martillos? c. c. Son 3 martillos. a. 3/8 de la parte del total son martillos. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Martín está organizando algunas herramientas de la ferretería donde trabaja. ¿Qué parte del total de herramientas son martillos? Solución a. Completo la tabla Fracción Numerador Denominador 3/7 1/5 9/13 15/18 Pág. ¿Cuántas herramientas muestra la figura? b. b.
3/7 c. 83 . Coloreo y escribo el numerador: ____ _____ ______ 4 2 8 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. a. 2/5 3. 2. Coloreo en cada caso la fracción que se pide. 2/6 b.
4. Observo el ejemplo. _______ niños tienen gorra __________ d. Ejemplo: 2 niñas tienen el cabello largo: 2/17 a. b. De las 6 niñas ________ tienen el cabello crespo _________ Pág. De la siguiente ilustración puedo obtener diferentes fracciones. 84 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . De los 11 niños ________ llevan pantalón largo __________ e. En total hay ________niños y niñas. _______niñas tienen el cabello liso _________ c. Completo las frases y escribo la fracción que las representa cuando corresponda.
Escribo el numerador y el denominador: Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Coloreo y escribo el denominador: 3 1 2 5 _____ _____ _____ _____ 6. 5. 85 .
86 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique fracciones equivalentes. del __ al ___de ___________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Escribo una receta de cocina. diferencias entre ellos y los represento gráficamente. sus términos. Representar Fracciones Unidades equivalentes iguales Pág. Las fracciones equivalentes representan unidades iguales. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la proposición. su clasificación. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco los números fraccionarios como parte de un todo. TALLER # 16 FRACCIONES EQUIVALENTES TIEMPO PREVISTO: semana: 16. que contenga datos expresados en fracciones.
Mateo debe conseguir 1/4 de taza de azúcar y 1/3 de una lata grande de leche condensada. Por lo tanto son equivalentes. Mateo Fabiola Taza de azúcar taza de azúcar 1/4 2/8 Una lata grande de leche condensad una lata grande de leche condesada 1/3 3/9 Observo que las fracciones 1/4 y 2/8 representan la misma parte de la unidad. Igual sucede con las fracciones 1/3 y 3/9. Observo las gráficas 1/4 2/8 . Fabiola debe tener entre sus ingredientes 2/8 de taza de azúcar y 3/9 de una lata grande de leche condensada. 87 . FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Mateo va a preparar un postre de maracuyá y Fabiola uno de fresa. 1/3 3/9 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Entre la lista de ingredientes. Represento las fracciones de azúcar y leche condensada de cada uno.
1/2 taza de queso. Tomo una tira de papel doblada por la mitad y coloreo una de las mitades. ¿cuántas medidas debe hacer con este recipiente para obtener cantidades correspondientes de harina. a. ¿Qué fracción representa la parte coloreada? f. ¿En cuántas partes quedó dividida la tira? c. 2. Escribo la fracción de la tira que esta coloreada. 88 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .EJERCITACIÓN 1. ¿Qué fracción representa la parte coloreada? d. Si la mamá de Laura tiene un recipiente en el que solo puede medir 1/4 de taza. Gráfico y coloreo las fracciones indicadas y luego determino si las parejas de cada literal son equivalentes. queso y leche? Pág. Escribo las fracciones equivalentes que obtuve. 1/3 y 4/9 c. b. 4. Carlos dijo: “Yo corrí 3/4 de hora”. 4/8 y 2/4 b. ¿Qué otras fracciones son equivalentes a las fracciones 1/3 y 2/6? Justifico la respuesta. 7/4 de taza de leche. 2/5 y 4/10 3. Nicolás dijo: “Ayer corrí 45 minutos”. ¿Quién corrió más tiempo? 5. Una vez más doblo la tira de papel por la mitad y luego la extiendo. ¿En cuántas partes quedó dividida la tira? e. La mamá de Laura conoce una receta para hacer un postre de queso: 3/4 de taza de harina. Justifico la respuesta. Doblo nuevamente la tira de papel por la mitad y luego la extiendo. a.
4/6 I. a. Uno con una flecha cada fracción de la parte izquierda con su equivalente de la parte derecha. 10/9 4. Coloreo según las indicaciones. 16/18 El nombre del dinosaurio es: B __ __ __ C __ __ __ __ __ I __ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 3/2 L. escribo la fracción que representa las bolitas pintadas. 2/7 5. 28/12 I. 6. 1/8 H. 2/3 12. 24/28 7. 2/16 9. 5/7 C. 1/4 T. 89 . Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 3/12 10. 4/14 U. Luego en cada caso. Luego escribo las letras que acompañan la fracción de la parte derecha. 6/7 E. en el orden que indican los números y descubriré el nombre del dinosaurio más grande que existió hace 30 millones de años. 1. 2 de cada 6 son negras. 25/15 R. 13/9 A. 9/6 6. 10/14 2. 10/9 B. 5/3 11. 8/9 O. 7/3 3. 26/18 8.
1/3 = 2/4 ( ) c. 3/4 = 6/8 ( ) b. 90 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 9 de cada 12 son negras ¿Cuáles parejas de fracciones son equivalentes? ¿Por qué? Para indicar que dos fracciones son equivalentes utilizamos el signo = 8. b. 3 de cada 4 son negras c. 1 de cada 3 son negras d. Escribo F o V en las siguientes afirmaciones según corresponda. 1/5 = 2/10 ( ) d. a. Dos fracciones equivalentes no pueden tener el mismo denominador ( ) Pág.
Un medio un tercio un cuarto Un quinto un sexto un séptimo Un octavo un décimo dos tercios Dos cuartos dos quintos dos décimos Tres cuartos tres quintos tres décimos PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo establezca relaciones de orden entre fraccionarios. TALLER # 17 COMPARACIÓN DE FRACCIONES TIEMPO PREVISTO: semana: 17. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco los números fraccionarios como parte de un todo. su clasificación. diferencias entre ellos y los represento gráficamente. sus términos. 91 . del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Busco la fracción que corresponde a cada uno de los nombres que aparecen en la cuadrícula vacía. luego recorto y pego cada una en su sitio y obtengo un dibujo. Saco una copia a la cuadricula.
es mayor 7/4. Caso 3: dos o más fracciones con distinto numerador y denominador hay que reducir fracciones a común denominador y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto. Así sabemos que el auto de la señora Méndez tiene más gasolina que el del señor Ramírez. Ejemplo: 3/4 y 7/4. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Para comparar fracciones encuentro tres casos: Caso 1: dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. la mayor es 5/2. La comparación de fracciones se representa con los símbolos: Mayor que > Menor que < Ejemplo: 3/4 < 7/4 FASE EXPRESIVA MODELACIÓN El señor Ramírez observa que la aguja del medidor de gasolina de su auto indica que tiene 1/4 de tanque. Represento las fracciones: 1/4 1/2 La representación gráfica me indica que 1/2 es mayor que 1/4. Pág. Por lo tanto al comparar dos fracciones. es mayor la fracción cuya región sombreada es mayor. Caso 2: dos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador. observa que la aguja del medidor de gasolina señala 1/2 de tanque. La señora Méndez. ¿Qué auto tiene más gasolina? Para responder a la pregunta debo comparar las fracciones 1/4 y 1/2 y determinar cuál de ellas es mayor. 92 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Ejemplo: 5/4 y 5/2. rumbo a su casa.
93 .EJERCITACIÓN 1. ¿1/5 es mayor que 1/2? 3. 1/3 _______ 1/5 b. a. Coloreo la región que representa cada fracción y escribo el símbolo > o < según corresponda. 2/3 ________ 1/4 c. Antonio tenía 10 caramelos regaló 2/5 de estos a Nicolás y 3/5 a Alicia. 3/9 __________ 3/4 d. ¿Quién recibió más caramelos? 2. 4/5 _______ 5/6 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
6. 3/5 1/5 Pág. 3/5 y 2/10 b. 1/6 1/9 1/3 c. a. 4. 94 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 3/8 y 3/4 c. 4/5 y 1/12 5. Represento y ordeno las fracciones de menor a mayor. a. Escribo las fracciones del punto 4 y empiezo desde la mayor hasta la menor. 2/3 y 5/9 d. 1/3 2/3 d. Represento gráficamente cada fracción y establezco cual es menor. 2/3 3/4 1/2 b.
Para otra receta de 6 tazas se usaron 4. Antonio tenía 10 caramelos. 7. ¿Quién dedicó más tiempo a su proyecto? d. Camilo dibujó un cuadrado. de 3 tazas de harina se usaron 2. ¿Cuántas partes debe colorear Carolina para que su parte coloreada sea igual a la de Camilo? b. lo dividió en 9 partes iguales y coloreó 6 de esas partes. regaló 2/5 de estos a Nicolás y 3/5 a Alicia. a. mientras que Eduardo comió 3/12 de la misma pizza. ¿Quién recibió más caramelos? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Daniel se comió 2/3 de una pizza pequeña. ¿Qué receta necesitó de más harina? e. 95 . ¿Quién comió más? c. Carolina dibujó un cuadrado de las mismas dimensiones y lo dividió en 3 partes iguales. Resuelvo los siguientes problemas. Jaime trabajó media hora en su proyecto de ciencias. Para la preparación de una receta. Estela trabajó 2/3 de hora en su proyecto.
a. PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique fracciones propias. Fracciones Propias Clasificar Fracciones Fracciones Impropias Según la relación entre el numerador y el denominador Pág. Yo me demoro 1/2 hora en el baño. TALLER # 18 FRACCIONES PROPIAS TIEMPO PREVISTO: semana: 18. relaciono las impropias con los números mixtos y resuelvo problemas con fracciones en contextos determinados. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Identifico fracciones propias e impropias. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN ¿QUÉ HORA ES? Para cada enunciado dibujo el reloj con la hora indicada. Yo me acuesto a las 8 y 1/4. b. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Según la relación entre el numerador y el denominador. las fracciones se clasifican en fracciones propias e impropias. 96 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Yo almuerzo faltando 1/4 para la 1. c.
Coloreo con rojo. a. 1/2 2/3 5/4 7/3 2/9 10/15 20/5 13/25 EJERCITACIÓN 1. Para cada gráfica escribo una fracción propia y la coloreo. b. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. los círculos que tengan fracciones propias. d. c. son menores que la unidad y se denominan fracciones propias. 97 . FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Las fracciones que tienen el numerador menor que el denominador.
a. Azul 1/10 3. Coloreo los cuadros de acuerdo con la fracción que representa. Amarillo 2/10 d. María recortó una cartulina en tarjetas iguales y las coloreó. Anaranjado 4/10 b. Rojo 3/10 c. 2. Color azul 1/2 Color verde 3/5 Color rojo 2/9 Pág. Coloreo las tarjetas de acuerdo a cada fracción propia que escribió María. 98 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
5. a. Encierro en un círculo la representación correcta de cada fraccionario. 3/6 b. Camilo tiene 6 vasos con una cantidad diferente de leche en cada uno. 99 . 4. 2/5 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. escribo la cantidad de cada uno en forma de fracción.
3/4 e. 2/3 d. 5/7 Pág. c. 100 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
a. ¿Cuántas pizzas compró Andrés para repartir entre sus amigos? b. 101 . TALLER # 19 FRACCIONES IMPROPIAS TIEMPO PREVISTO: semana: 19. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Identifico fracciones propias e impropias. pero cada pizza está dividida en porciones de 5. Dibujo la situación. ¿Qué cantidad de pizza se comieron? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique fracciones impropias. mientras que las fracciones impropias son las que tienen el numerador mayor que el denominador. Son las que tienen el Son las que tienen el numerador menor que numerador mayor que el denominador el denominador Diferir Fracciones Fracciones propias impropias Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Andrés invita a sus 6 amigos a comer pizza. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Las fracciones propias son las que tienen el numerador menor que el denominador. relaciono las impropias con los números mixtos y resuelvo problemas con fracciones en contextos determinados.
DIBUJO LA SIGUIENTE SITUACIÓN
Jorge partió por la mitad varias naranjas y las repartió entre sus amigos. Y en total
repartió 7/2 de naranjas.
a. ¿Cuántas naranjas debió partir Jorge si a cada amigo le dio ½?
b. ¿A cuántos amigos les repartió?
Recuerdo: el numerador indica las partes que se toman de la unidad y el denominador
en cuantas partes se divide la unidad.
Jorge debe partir 4 naranjas y repartirlas entre 7 amigos.
1. Gráfico y coloreo para representar cada fracción impropia.
Pág. 102 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali
2. Coloreo de verde las fracciones que representan fracciones propias y de azul las
que representan las fracciones impropias.
8/7 1/5
1/2 3/2 1/4
3. Coloreo como me indican.
a. Coloreo de amarillo 6/4 de círculo.
b. Coloreo de azul 1/2 de la parte amarilla.
c. ¿Qué parte quedó de color verde?
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 103
4. Coloreo para representar cada fracción.
d. 15/6
5. Luisa tiene 7 niños. En la tienda venden tortas partidas en 4 partes iguales.
a. ¿Cuántas tortas tiene que comprar para darle una tajada a cada niño?
b. ¿Qué cantidad de torta repartió?
c. ¿Qué cantidad de torta sobró?
Pág. 104 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali
105 . 10/8 6/5 7/2 8/3 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Uno con una flecha la figura con la fracción correspondiente y la coloreo. 6.
¿Cuántas pizzas debe comprar? b. donde 1 es la parte entera y 1 es la parte 4 4 fraccionaria. ¿Qué cantidad de pizza quedó? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique números mixtos y convierta números mixtos a fracción y viceversa. es un número mixto. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Dibujo la situación y la resuelvo. que también significa 1+1 4. ¿Cuántas pizzas enteras se repartieron? c. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Se le llama número mixto a aquel que está formado por una parte entera y una fraccionaria. TALLER # 20 NÚMEROS MIXTOS TIEMPO PREVISTO: semana: 20. ¿Qué cantidad de pizza se repartió de la última? d. a. Ejemplo: 1 1. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Identifico fracciones propias e impropias. 106 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . este número se lee: un entero y un cuarto. Pág. relaciono las impropias con los números mixtos y resuelvo problemas con fracciones en contextos determinados. Marta lleva a su casa a 12 amigos y los invita a comer pizza. esta viene en porciones iguales de 5.
5 ∟4 1 1 El cociente representa las unidades enteras que hay en el número mixto y el residuo junto con el divisor. 23/5 f. 15/2 b. 3/2 d. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Conversión de un número mixto en fracción Para expresar un número mixto como fracción. 5/4 = 1 1 4 EJERCITACIÓN 1. Ejemplo: expreso 5/4 como número mixto. 9/7 e. multiplicamos el número entero por el denominador de la parte fraccionaria y a ese producto le adicionamos el numerador. Ejemplo: 1 1 = (1 x 4) + 1 = 4 + 1 = 5 4 4 4 4 Conversión de una fracción a un número mixto. 100/3 c. Para representar una fracción impropia como número mixto. a. 17/4 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. como denominador dejamos el mismo de la parte fraccionaria. dividimos el numerador de la fracción entre el denominador. forman la fracción propia de la representación mixta. 107 . Escribo cada fracción impropia como número mixto.
2. 108 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Escribo como fracción impropia cada número mixto. d. a. b. 6 1/3 d. 7 2/7 b. Escribo el número mixto representado en cada caso. c. 14 2/7 Pág. a. 20 1/4 c. 3.
109 . 5 3/4 mg de proteína. Silvia pesa 45 1/4 kg y su amigo Enrique. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. ¿Quién tiene el gato más pesado? Justifico la respuesta. 10 1/2 kg. la segunda. 45 3/4 kg. Resuelvo los problemas. 3/5 4 1/2 c. 4. ¿Cuál caja es la más pesada? Ordena de menor a mayor los pesos de las cajas. ¿Cuál alimento provee más proteína? b. Escribo en cada espacio < o > o = según corresponda. Una porción de arroz proporciona 3 1/2 mg de proteína y una de carne. Rene tiene un gato que pesa 3 1/4 libras y Lucrecia tiene un perro que pesa 3 3/4 libras. La primera pesa 7 2/5 kg. 7 2/3 5 1/4 5. a. ¿Quién es más pesado? c. 7 1/4 kg y la tercera. a. 2 3/4 2 5/7 b. 2 1/4 3 1/2 d. d. En un supermercado hay tres cajas con frutas.
cada número mixto con su correspondiente representación gráfica. 110 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Relaciono con una línea. 6. 5 3/4 2 3/6 3 3/5 2 1/2 4 5/8 3 1/4 Pág.
TALLER # 21
TIEMPO PREVISTO: semana: 21; del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4
Coloreo las gráficas.
Divido un rectángulo en 4 partes iguales, cada una de un color diferente.
a. ¿Qué fracción equivale al rojo?
b. ¿Qué fracción equivale al verde?
c. ¿Qué fracción equivale al azul?
d. ¿Qué fracción equivale al rosado?
e. ¿Qué concluyo?
PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo reconozca fracciones homogéneas.
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 111
 Identifico fracciones propias e impropias, relaciono las impropias con los números
mixtos y resuelvo problemas con fracciones en contextos determinados.
Las fracciones homogéneas se reconocen porque comparten el mismo denominador.
Ejemplo: 3/8 y 6/8
Representación gráfica de fracciones homogéneas.
Observo que la división en ambos gráficos es la misma, pero la parte que coloreo es
diferente, por esto puedo reconocer un gráfico que represente una fracción homogénea.
Pág. 112 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali
1. Gráfico y coloreo las siguientes fracciones homogéneas.
a. 7/8 y 5/8
b. 5/6 y 1/6
c. 5/12 y 10/12
d. 3/9 y 4/9
2. Coloreo de verde el grupo de fracciones homogéneas.
2/7 3/7 8/17 4/17
5/14 14/21 3/17 2/17
8/9 56/67 1/17 12/17
5/7 3/7 2/27 1 3/3
5/43 53/24 5/14 45/21
18/19 6/4 8/9 56/7
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 113
3. ( ) b. Justifico la respuesta. a. Dos fracciones homogéneas son equivalentes a un número mixto. ¿Qué fracción del conjunto de competidores son niños? e. ¿Cuántos competidores son niños? d. Las fracciones homogéneas no se pueden graficar. Escribo F o V según corresponda. ¿Qué fracción del conjunto de competidores son niñas? f. Pág. Observo el gráfico de un conjunto de atletas en una competencia y contesto las preguntas. ¿Cuántos competidores son niñas? c. ¿Cuántos competidores hay? b. ( ) 4. 114 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Representar gráficamente la fracción del conjunto de niños y de niñas de la competencia de atletismo. a.
Juanito debe ir a la escuela. 3/15 3/15 8/15 4/5 4/15 15/3 9/15 6/12 6/15 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. le ayudare siguiendo las fracciones homogéneas. Coloreo las fracciones homogéneas de color amarillo. 5. pero no conoce el camino. 115 .
116 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ________ rectángulos. b. en la clasificación de los mismos. Respondo a. Puedo observar _______triángulos. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Identifico la noción de ángulo usando el transportador como medida. TALLER # 22 ÁNGULOS TIEMPO PREVISTO: semana: 22. PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique y mida ángulos. Pág. Encontré _______ ángulos. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Identifico en las figuras los ángulos. Los ángulos forman _____________ geométricas. c.
con el mismo punto de origen. 117 . FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Javier quiere aprender a medir un ángulo. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Un ángulo está formado por dos rayos. vértice. le ayudaré: a. La medición se da en grados y se simboliza con (°). Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Debo tener un transportador. c. Debo tener un lápiz. Para determinar la medida de los ángulos uso el transportador. los rayos reciben el nombre de lados y el origen. Debo tener una regla. b.
Para trazar el ángulo en grados. Saco la medición de los siguientes ángulos. Finalmente retiro el transportador y trazo con la regla desde el vértice hasta el punto previamente establecido o un poco más largo según desee el lado terminal del ángulo. 118 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .Los transportadores los puedo encontrar en diferentes formas. con el transportador. 23° Pág. a. EJERCITACIÓN 1. 55° d. se sitúa el centro del transportador en el vértice del ángulo y alineo la parte derecha del radio (semirrecta de 0º) con el lado inicial. 90° b. De esta forma Javier podrá sacar la medición de cualquier ángulo. 75° c. En seguida marco con un lápiz el punto con la medida del ángulo deseada.
119 . de las siguientes gráficas. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Mido los siguientes ángulos. 2. Identifico en las diferentes figuras los ángulos y resalto cada uno de ellos con un color diferente para cada figura. 3.
El ángulo _______mide _______ c. 120 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 4. Mido con el transportador los siguientes ángulos. a. El ángulo _______ mide _______ Pág. El ángulo _______ mide _______ d. El ángulo _______ mide _______ b. los nombro y completo.
TALLER # 23 ÁNGULOS TIEMPO PREVISTO: semana: 23. 121 . del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Consigo una hoja y la doblo de la siguiente manera: Doblo a la mitad doblo de nuevo a la mitad Doblo de nuevo a la mitad Por último en forma diagonal Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
si su amplitud es mayor a 90°. en la clasificación de los mismos. si su amplitud es menor de 90°. 122 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Los ángulos se clasifican según su amplitud en ángulos rectos. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Identifico la noción de ángulo usando el transportador como medida. ángulo agudo.Desdoblo: ¿Qué puedo concluir? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo clasifique ángulos según su amplitud. y ángulo obtuso. Pág. si su amplitud es igual a 90°.
la figura 2 tiene una amplitud menor de 90° o sea es un ángulo agudo y la figura 3 tiene una amplitud de 90° correspondiente a un ángulo recto. Ejemplo el ángulo BOA Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. utilizo el transportador.3 Para saber la amplitud de cada ángulo. con verde el ángulo obtuso y con azul el ángulo obtuso. La notación de los ángulos se hace con letras mayúsculas. 123 . FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Retiño con rojo el ángulo recto. Fig.1 Fig.2 Fig. al medir puedo verificar que la figura 1 mide más de 90° por lo tanto es un ángulo obtuso.
124 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Un ángulo obtuso es aquel que su medida es _____________ a 90° c. ubico en cada una de ellas un ángulo y lo clasifico según su amplitud. a. Los ángulos obtusos pueden medir igual que un ángulo recto ( ) d. Observo las ilustraciones. se llama recto ( ) c. Un ángulo recto es aquel que mide ___________________ 3. Pág. Completo: a. Un ángulo con medida de 45° se nombra _________________ b.EJERCITACIÓN 1. Escribo F o V a las siguientes afirmaciones y justifico la respuesta. La notación de los ángulos se hace con letras minúsculas ( ) 2. Un ángulo agudo puede medir más de 180° ( ) b. Un ángulo que mide menos de 90° se llama __________________ d. Un ángulo cuya medida es de 90°.
4. Observo la gráfica:
a. Coloreo de amarillo el ángulo
b. Coloreo de azul el ángulo EOD
c. Coloreo de rojo el ángulo COB
d. Coloreo de verde el ángulo EOB
5. Dibujo diferentes objetos de la vida cotiana y escribo el valor de los ángulos.
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 125
TALLER # 24
TIEMPO PREVISTO: semana: 24; del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4
PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo reconozca los triángulos según sus ángulos.
 Identifico la noción de ángulo usando el transportador como medida, en la
Los triángulos son figuras geométricas planas están formadas por 3 lados que forman
Pág. 126 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali
EQUILÁTERO: Si sus tres lados son iguales y los ángulos internos también lo serán.
ISÓSCELES: Si tiene dos lados de la misma longitud y los ángulos opuestos tienen la
ESCALENO: Si todos sus lados tienen diferente longitud, los ángulos serán de
Los triángulos según la amplitud de los ángulos, reciben un nombre.
Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 127
Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores a 90° EJERCITACIÓN 1. 128 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ( ) d. ( ) c. ( ) b. Los ángulos que tienen una amplitud menor a 90° reciben el nombre de rectos. a. Los triángulos que tienen la misma longitud en sus lados no tienen la misma amplitud en sus ángulos. Los ángulos rectos tienen una amplitud de 90° ( ) Pág. Los ángulos obtusángulos son iguales a los obtusos. Triangulo obtusángulo: que tiene uno de sus ángulos interiores menor a 90°. Escribo F o V en cada afirmación y justifico la respuesta.Triangulo rectángulo: que tiene un ángulo interior recto.
Debajo de cada ángulo escribo el nombre y justifico la respuesta. y pinto donde identifique un ángulo. 3. 129 . escribo el nombre según su amplitud. Observo cada figura. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 2.
Tomo una regla y mido la longitud de los lados de cada triángulo. ¿Cuántos triángulos aparecen en la hoja cuando se dobla 3 veces? b. Para la siguiente actividad necesito una hoja cuadrada. luego los clasifico según la medida de sus lados. Respondo a. luego procedo a doblar como lo indica la gráfica. ¿Cuántos triángulos aparecen en la hoja cuando se dobla 4 veces? c. 4. 5. sigo el mismo proceso. ¿cuántos triángulos aparecerán cuando dobles la hoja 6 veces? Pág. Si continúo doblando la hoja. 130 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
Arquidiócesis de Cali FUNDACIONES EDUCATIVAS ARQUIDIOCESANAS DISEÑO CURRICULAR COLEGIOS ARQUIDIOCESANOS Año lectivo: ___________ Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 131 .
conos y esferas e identifico sus diferencias. COGNITIVO: Que comprehendamos el proceso de la resolución de problemas matemáticos con las fracciones homogéneas. ENSEÑANZAS (COMPETENCIAS Y HABILIDADES)  Resolver y formular problemas. COLEGIO: GRADO: ÁREA: TERCERO MATEMÁTICAS DOCENTE: TIEMPO PREVISTO: HORAS: UN PERÍODO 48 POR PERÍODO PROPÓSITOS DE PERÍODO AFECTIVO: Que mostremos mucho interés en identificar y resolver problemas con fracciones homogéneas.  Identificar. EVALUACIÓN: INDICADORES DE DESEMPEÑO:  Identifico las fracciones homogéneas y realizo sumas y restas entre ellas resolviendo problemas en contextos determinados. EJES TEMÁTICOS  Suma y resta de fracciones homogéneas.  Sólidos Geométricos: Congruencias y semejanzas. reconozcamos figuras bidimensionales y tridimensionales y manejemos secuencias numéricas y geométricas.  Duración de eventos. cilindros. Expresiva y mixta. pirámides. Comprehensiva.  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros.  Reconocer.  Identificar.  Manejo un repertorio de cálculos aditivos básicos en secuencias numéricas y geométricas y desarrollo estrategias para utilizarlos en la búsqueda de nuevos resultados. demostrando nuestro avance en el desarrollo del pensamiento matemático. Pág. prismas.  Secuencias numéricas y geométricas. el reconocimiento de figuras bidimensionales y tridimensionales y el manejo de secuencias numéricas y geométricas. 132 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . reconocer figuras bidimensionales y tridimensionales y en el manejo de secuencias numéricas y geométricas. para que desarrollemos el pensamiento matemático. DIDÁCTICAS A EMPLEAR DURANTE EL PERÍODO  Proposicional Anticonstructivista. EXPRESIVO: Que identifiquemos y resolvamos problemas matemáticos con fracciones homogéneas.  Interpretar.
133 . Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Identifico las fracciones homogéneas y realizo sumas y restas entre ellas resolviendo problemas en contextos determinados. a. del ____ al ____ de ___________ Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Observo la gráfica. ¿Cuántas partes están coloreadas? b. TALLER # 25 ADICIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS TIEMPO PREVISTO: semana: 25. ¿Qué clase de fracción resulta? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando la adición de fracciones homogéneas. ¿Qué fracción representa la parte coloreada de los tres círculos? c.
Pág. La adición puede ser representada numéricamente o gráficamente. ¿Cuánto pintaron entre las dos? Analizo la situación gráficamente. 134 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 2/4 1/4 Observo que las fracciones tienen el mismo denominador. 1 + 2 =1 + 2 = 3 4 4 4 4 Por lo tanto Daniela y Laura pintaron en total 3/4 del círculo. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Para adicionar fracciones homogéneas se conserva el mismo denominador y se halla la suma de los numeradores. sumando los numeradores y conservando el denominador. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Daniela pintó de amarillo 1/4 de la superficie de un rectángulo de madera y Laura pintó de azul 2/4 del mismo. Realizo la adición.
Para hallar la suma de fracciones homogéneas adiciono los denominadores y dejo el mismo numerador. Un medio adicionado con dos medios. d. Escribo numéricamente cada operación. ( ) 3.EJERCITACIÓN 1. 4/9 + 7/9 c. Identifico las fracciones homogéneas porque tienen el mismo denominador. Sumo las siguientes fracciones homogéneas y las represento gráficamente. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. a. ( ) b. b. Respondo F o V. según corresponda. Tres sextos adicionados con cinco sextos. ( ) c. la realizo y represento gráficamente. Cuando adiciono dos fracciones homogéneas la suma es mayor que cada sumando. a. a. 5/11 + 4/11 b. c. El numerador de las sumas de fracciones homogéneas indica en cuantas partes está dividida la unidad. Un séptimo adicionado tres séptimos. ( ) d. 6/8 + 1/8 d. 135 . Un quinto adicionado con dos quintos. 3/5 + 2/5 2.
Susana tiene 1/4 de libra de mantequilla en una caja y 2/4 de libra de mantequilla en otra caja. ¿qué parte del camino ha recorrido? b. 4. Roberto necesita 4/9 de litro de agua para regar las margaritas y 3/9 de litro de agua para las azucenas. Jaime debe ir de una ciudad a otra. ¿Qué parte del libro ha leído? e. Juan leyó 4/9 de un libro antes de la comida. Resuelvo los siguientes problemas. 136 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ¿Qué parte del total de torta repartió? Pág. ¿Cuánta mantequilla tiene en total? c. ¿Qué cantidad de agua necesita en total? d. Se comió 3/12. le dio a su hermana 4/12 y a su vecino 1/12. César preparo un postre de fresas. a. Lo partió en 12 partes iguales. Después de la comida leyó 2/9. Si ayer recorrió 3/6 del camino y hoy recorrió 2/6 del mismo.
Mario compró 6/7 libras de harina para su panadería el día lunes. Su madre le cedió a ella dos terceras partes adicionales que le tocaban a ella. ¿Qué cantidad en total de pasabocas repartió? h. A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. el martes compro 4/7 de libra. la quinta parte la dio a sus amigos y dos quintos lo dio a sus familiares. el miércoles compró 3/7 de libra. 137 . ¿En total qué parte de la herencia la tocó a María? g. f. ¿Qué cantidad de harina compró Mario para su panadería? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Jorge preparo cierta cantidad de pasabocas para la reunión de su cumpleaños.
138 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . INDICADOR DE DESEMPEÑO  Identifico las fracciones homogéneas y realizo sumas y restas entre ellas resolviendo problemas en contextos determinados. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Para adicionar fracciones homogéneas se conserva el mismo denominador y se halla la suma de los numeradores. ¿Qué conclusión puedo extraer? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo resuelva problemas aplicando sustracciones con fracciones homogéneas. TALLER # 26 SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS TIEMPO PREVISTO: semana: 26. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Las tres tienen igual denominador. Pág. Moro la superficie pintada de los diagramas.
4 = 3 falta retirar 3/9 de baldosas. 9 9 9 9 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.4 =7 . X X X X 7 . Si ha retirado 4/9. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Mariana quiere quitar 7/9 de las baldosas de una habitación. ¿qué parte le falta por retirar? Observo la ilustración.La adición puede ser representada numéricamente o gráficamente. 139 .
4/7 b. X Pág. X X X c. X d. 6/7 . X b.EJERCITACIÓN 1. a.3/8 d. 3/4 . 5/8 .1/4 c. a.1/6 2. Las X representa lo que se resta. 140 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 5/6 . Efectúo la operación y represento gráficamente. Planteo las sustracciones según la gráfica.
141 . c. Resuelvo problemas. b. a. Para restar fracciones homogéneas. 3. Si 2/6 se emplearan con el cultivo. ¿qué parte se destinará a la crianza de conejos? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. De cinco sextos sustraer dos sextos d. La diferencia de dos fracciones es mayor que el sustraendo ( ) c. 4. a. Escriba F o V según corresponda a. Roberto compró 3/4 de libra de papa y utilizó 1/4 de libra. ¿Qué fracción quedo sin utilizar? b. Gráficamente se puede representar la sustracción con fracciones homogéneas ( ) 5. se restan los numeradores y se deja el mismo denominador ( ) b. De dos quintos sustraer un quinto. Escribo numéricamente cada operación y la realizo. Tres cuartos menos dos cuartos. El minuendo y el sumando son los términos de la resta ( ) d. Sustraer un cuarto de tres cuartos. Raúl tiene 5/6 de un terreno que utilizará para sembrar coles y criar conejos.
¿Cuánto queda? e. Felipe se comió 4/8 de la pizza y Ana 3/8 de la misma pizza. Si en la confección de un vestido emplea 4/5 de metro. c. 142 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Un caracol sube 5/4 de la pared y se devuelve 2/4. ¿Qué altura de la pared subió? f. Guillermo se comió 3/12. Felipe y Ana salieron juntos a comer pizza. ¿qué fracción de metro le queda? d. Una torta de zanahoria se cortó en 12 pedazos iguales (12/12). ¿Qué fracción de la pizza sobró? Pág. Laura tiene 10/5 metros de tela.
TALLER # 27 FIGURAS GEOMÉTRICAS TIEMPO PREVISTO: semana: 27. 2. indicadas: Dos triángulos rectángulos grandes. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN APRENDIENDO CON EL TANGRAM 1. 143 . un triangulo rectángulo mediano. un paralelogramo. Para armar las figuras uso todas las piezas y no puedo montar unas encima de otras. dos triángulos rectángulos pequeños. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. un cuadrado. Dibujo el tamgram en el cuaderno con las piezas. 3. Debo copiar en el cuaderno las figuras que se hagan con sus correspondientes piezas.
y a los cuerpos redondos. como la esfera y el cilindro. los polígonos pueden ser regulares e irregulares. cilindros. 144 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros. Es importante recordar que las formas sólidas o tridimensionales corresponden a los cuerpos geométricos y se denominan poliedros. pirámides. Las figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonos y las figuras de lados curvos se denominan círculo y circunferencia y corresponden también a polígonos. conos y esferas e identifico sus diferencias. como el cubo y la pirámide. Ejemplo: Pág. prismas. Según la medida de sus lados y ángulos. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Una figura geométrica corresponde a un espacio cerrado por líneas o por superficies.PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo reconozca sólidos geométricos.
Pongo la punta del compás en el nuevo punto y repito el proceso cuatro veces más. pongo la punta sobre la P y marco un punto sobre la circunferencia. 145 . La figura trazada es un hexágono regular.Un polígono es irregular si todos sus lados tienen longitudes diferentes al igual que la medida de sus ángulos. 3. Ubico un punto P sobre ella. Llamo Q al punto. K y T a los puntos. F. Llamo R. 2. Tomo un compás con una abertura cualquiera y trazo una circunferencia. Ejemplo: FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Los polígonos según el número de lados reciben los siguientes nombres: Triángulo: 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono: 5 lados Hexágono: 6 lados Heptágono: 7 lados Eneágono: 9 lados Decágono: 10 lados CONSTRUCCIÓN DE UN HEXÁGONO REGULAR 1. Con segmentos de recta. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. uno en orden los puntos marcados sobre la circunferencia. 4. Sin variar la abertura del compás.
en mi cuaderno.EJERCITACIÓN 1. siguiendo el procedimiento. Construyo. 146 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Pág. un hexágono regular de 5 cm de lado. Completo FIGURA NÚMERO DE LADOS 2.
4. 147 . 3. Coloreo de rojo los polígonos regulares y de azul los irregulares. Justifico la respuesta. Debajo de cada polígono. escribo el nombre que le corresponde. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
por sus lados es: _____________________ PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo calcule el perímetro de polígonos regulares. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Pág. Hallo la medida de todos los lados de cada uno de ellos. 148 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . prismas. TALLER # 28 PERÍMETRO DE POLÍGONOS REGULARES TIEMPO PREVISTO: semana: 28. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros. La medida de cada figura. pirámides. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Uso palillos de 4 cm de longitud y formo varios polígonos. conos y esferas e identifico sus diferencias. cilindros.
¿cuánto mide el perímetro de cada polígono? El perímetro del triángulo es 3 x l El perímetro del hexágono es 6 x l El perímetro del pentágono es 5 x l Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. que tienen todos sus lados y ángulos iguales. ángulos diferentes. 149 . Estos son algunos de los polígonos que formaron Como todos los palillos tienen igual longitud. estos polígonos son regulares supongamos que la longitud de cada palillo es l.Los polígonos regulares. se diferencian de los polígonos irregulares. Que tienen todos sus lados Que tienen sus lados y y ángulos iguales. que tienen sus lados y ángulos diferentes. Polígonos Diferir Polígonos regulares irregulares FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Patricia y Amparo jugaron a formar polígonos utilizaron palillos de madera.
EJERCITACIÓN 1.5 cm de lado d. ¿Cuánta lana utilizare en cada figura? 7 cm 5 cm 5cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5cm 5 cm 7 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5cm 4 cm 4 cm 7 cm 3. Calculo el perímetro del jardín. 12 cm 4 cm 4 cm 12 cm Pág. Decágono de 1. Heptágono de 7 cm de lado e. a. Hallo el perímetro de los siguientes polígonos regulares. Cuadrilátero de 3 cm de lado b. Para la clase de matemáticas debo llevar las figuras decoradas con lana por el contorno. Octágono de 5 cm de lado c. Triangulo de 8 cm de lado 2. 150 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
¿Cuántas vueltas debe darle a una pista cuyo perímetro es 400 metros? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. a. Un ciclista debe recorrer 3200 metros. Un polígono de 5 lados se llama pentágono. El contorno de un terreno rectangular. ( ) d. Los polígonos regulares se caracterizan porque la medida de sus lados es la misma al igual que sus ángulos. ( ) 6. Resuelvo problemas. ¿Cuántos metros de malla se utilizaran? 24 metros 7 metros 7 metros 24 metros 5. El perímetro de un polígono es la sustracción de todos sus lados. Respondo F o V según corresponda. 151 . El perímetro solo se puede calcular en los polígonos regulares ( ) c. se encerrará con una malla. 4. a. ( ) b.
b. 152 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Un lote cuadrado. tiene 25 m por un lado. Un atleta recorre un km en terreno plano y 500 m subiendo hasta la cima de una montaña. ¿Cuántos metros avanzo desde la cima hasta la meta? c. El medico recomendó a Héctor que caminara 2 km al día. ¿Cuánto es el perímetro del lote? d. El parque de su barrio tiene forma de pentágono regular. de 16 metros de lado. Si en total recorrió 2 km. ¿Cuántas vueltas tiene que dar Héctor al parque para caminar la distancia recomendada? Pág.
¿Con cuántos cuadros de 1 cm cubro la figura? b. cilindros. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros. prismas. TALLER # 29 ÁREAS DE POLÍGONOS TIEMPO PREVISTO: semana: 29. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Alicia desea recubrir una superficie roja con cuadrados de colores de 1 cm de lado. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. tomando una hoja de cuaderno y recorto cuadros de 1 cm a. ¿Cuántos cm cuadrados se utilizaron para cubrir la superficie? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo calcule áreas de polígonos. Le ayudaré a Alicia a recubrir la superficie. pirámides. conos y esferas e identifico sus diferencias. 153 .
cuando aplico L x L = 6 x 6 = 36 m2 6m Pág. Aplico la formula b x h =10 x 6 = 60 cm2 Área de un cuadrado con lado de 6 m. Área del triángulo = b x h/2 Área del cuadrado = L x L Área del rectángulo: b x h FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Calculo el área de un rectángulo. Áreas de algunos polígonos. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono. 154 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
b x h/ 2 = 11 x 7/2 = 77/2 = 38. 2. 155 . Completo la siguiente tabla con los datos de algunos rectángulos. Mido con una regla y calculo el área de cada rectángulo.5 cm2 EJERCITACIÓN 1. Altura 3 cm 4 cm 1.5 cm Base 5 cm 7 cm 2 cm 5 cm 6 cm Área 10 cm2 24 cm2 90 cm2 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
Estimo el área de cada lugar. La cancha de fútbol. 3. Mi cuarto. 4. c. 4 cm 3 cm 5 cm 6 cm 3 cm 3 cm 3 cm 4 cm Pág. d. Mi salón de clases. Calculo el área de las siguientes figuras. 156 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . a. Mi cuaderno de matemáticas. b.
Un jardinero quiere sembrar flores del mismo tipo en 1 m 2. Un terreno rectangular mide 24 m de largo. Si una baldosa cuadrada tiene 5 cm de lado. Un cuadrado mide 8 cm de lado. ¿Cuántas baldosas cuadradas de 25 cm de lado caben en un piso de 1 m de ancho por 2 m de largo? h. 5. ¿Cuántas clases distintas de flores puede sembrar sobre un terreno rectangular de 6 m de largo por 2 m de ancho? i. ¿cuántas baldosas se empacan en una caja? e. ¿cuántas baldosas se necesitarán para cubrir un piso cuadrado que tiene 4 m de lado? d. 157 . Hallo el área del lote. Andrés compró un lote de 6 m de frente por 12 de fondo. ¿Cuántas baldosas necesitan para cubrir el piso del baño y de la cocina? g. Las dimensiones de la cocina son 4 m de largo y 3 cm de ancho y las dimensiones del baño son 2 m de lado. Adela y su hermano van a cambiar las baldosas del piso del baño y de la cocina del apartamento. c. ¿cuál es el área de uno de los triángulos en el que queda dividido? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Si el ancho mide la mitad del largo. ¿cuánto mide este lado? ¿Cuál es el área del terreno? j. Si cada baldosa tiene 50 cm de lado. Cada metro cuadrado de baldosa se empaca en una caja. Al trazarle línea diagonal. b. Resuelvo los siguientes problemas: a. ¿Con cuántos centímetros cuadrados recubro un rectángulo cuya base mide 5 cm y su altura 4 cm? f. Calculo el área de una cancha de futbol que tiene 110 m de largo por 55 de ancho.
INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN En el cuaderno hago una circunferencia usando el compás. la circunferencia y sus características. lo abrimos y giramos del tal forma que la punta con el lápiz marque la circunferencia en el papel. Pág. prismas. TALLER # 30 CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA TIEMPO PREVISTO: semana: 30. 158 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . cilindros. pirámides. ¿Cómo llamo al punto que marque con la punta metálica del compás? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique el círculo. conos y esferas e identifico sus diferencias. Fijo la punta metálica sobre el papel.
DIÁMETRO: es todo segmento que tenga sus extremos en la circunferencia y pase por el centro. Ejemplo Círculo Circunferencia Centro FASE EXPRESIVA MODELACIÓN ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA RADIO: es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Un círculo es la porción del plano que encierra una circunferencia. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Una circunferencia es el conjunto de puntos que están en la misma distancia de un punto fijo llamado centro. 159 .
abro el compás y con este mido 2 cm sobre una regla. 160 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Realizo una perforación en ella cada centímetro. Luego trazo una circunferencia cuyo diámetro sea igual a 4 cm.EJERCITACIÓN 1. Para elaborar un compás consigo una tira de cartulina de 6 cm de longitud. Pág. b. c. a. Practico. El otro lápiz se pone en el otro extremo del clip y se desplaza hasta formar una circunferencia. Dibujo un punto sobre una hoja y sobre el punto pongo uno de los extremos del clip sujetado con la punta de uno de los lápices. Tomo una regla. Trazo una circunferencia. utilizando un clip y dos lápices.
En la circunferencia con centro en H. Observo la figura y escribo si cada segmento mencionado es radio o diámetro de la circunferencia. El segmento HR es un radio ( ) M Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. a. El segmento HK es un diámetro ( ) K b. El segmento BD: c. El segmento CA: b. Escribo V o F según corresponda. 2. 161 . R a. El segmento MR es un diámetro ( ) H d. Justifico la respuesta. El segmento AE: C D A A B 3. El segmento KM es un radio ( ) c. El segmento HK es un radio ( ) e.
a. Cada radio mide dos veces el diámetro de la circunferencia ________ 5. R: ______ C L b. a. 4. Trazo un diámetro AB y contesto SI o NO según corresponda. ¿cuánto mide el diámetro de la segunda circunferencia? Pág. N: ______ e. a las siguientes afirmaciones. El segmento OB es un diámetro _________ c. F. Dibujo en el cuaderno una circunferencia con centro O. R. 162 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . ¿cuánto mide un radio de la circunferencia? b. M. L: ______ N c. Si una circunferencia tiene 5 cm de diámetro y se quiere dibujar otra con el mismo centro. Si la longitud del diámetro de una circunferencia es 4 cm. Los radios OA y OB tienen un punto en común __________ d. El segmento OA es un radio ________ b. C. Resuelvo los siguientes problemas: a. V. Observo la gráfica y determino cuál de cada pareja de puntos está más cerca del centro de las circunferencias. pero cuyo radio mida el diámetro de la primera. C: ______ O R d. V: _______ F V M 6.
cilindros. PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo calcule el área total y lateral de algunos sólidos. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN En cartulina saco los moldes. pirámides. los doblo y los pego según las indicaciones Observo las figuras y escribo características de cada una de cada una de ellas. prismas. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 163 . los recorto. conos y esferas e identifico sus diferencias. TALLER # 31 ÁREA LATERAL Y TOTAL TIEMPO PREVISTO: semana: 31. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros.
Diferir Área lateral de Área total de un un sólido sólido Pág. Grafico la siguiente proposición: El área lateral de un sólido es la suma de las áreas de sus caras. 164 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . mientras el área total de un sólido es la suma del área lateral con las áreas de las bases. Es la suma de las áreas de Es la suma del área lateral sus caras. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Un prisma es un sólido cuyas caras son rectangulares y cuyas bases son polígonos congruentes y paralelos. con las áreas de las bases.
Dos de ellas tienen estas dimensiones: a a b b Las otras dos tienen estas dimensiones: c c a a Para hallar el área. organizo formando un solo rectángulo: c b c b a El área del rectángulo formado es el área lateral del prisma: AL = (2c + 2b) x a Como (2c + 2b) es el perímetro de la base. a b El prisma tiene 4 caras. 165 . FASE EXPRESIVA MODELACIÓN c Hallo el área lateral de este prisma. podemos escribir: Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
En general. AL = P x a = (2c + 2b) x a Hallo ahora el área total. AL = P x a El área lateral de un prisma regular se encuentra multiplicando el perímetro de su base (P) por su altura (a). Para ello. encuentro el área de las dos bases: c c b b Llamo B al área de cada base. podemos decir: El área total de un prisma es AT = AL + 2B EJERCITACIÓN 1. B = b x c AT = AL + 2B AT = P x a + 2 x b x c Tengo en cuenta que las bases del prisma pueden ser otros polígonos. 166 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 1 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 1 cm Pág. Hallo el área lateral y el área total de los siguientes prismas.
167 . mido las dimensiones necesarias para calcular el área total. En las ilustraciones hay tres moldes para construir un prisma. 2. 24 cm 5 cm JUGOS 12 cm 12 cm 7 cm 3. Identifico cuál de ellos es. Una fábrica de jugos quiere colocar etiquetas alrededor de las cajas. Determina si las etiquetas de la derecha cubren totalmente el área lateral de la caja izquierda. lo dibujo. pero solo uno de ellos está bien hecho. lo recorto y antes de armarlo. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
cilindros. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN OBSERVO LAS FIGURAS Algunos estudiantes armaron torres con cubos. Pág. 168 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . TALLER # 32 VOLUMEN TIEMPO PREVISTO: semana: 32. conos y esferas e identifico sus diferencias. observo algunos modelos. ¿Cuál modelo ocupa mayor espacio? ¿Por qué? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo determine el volumen de un cuerpo. pirámides. prismas. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros.
como una caja. como un triángulo y como una caja un cuadrado FASE EXPRESIVA MODELACIÓN De los siguientes objetos ¿cuál ocupa más espacio? La caja de cartón ocupa más espacio porque es más grande que la caja decorativa. Son las que tienen dos Son las que tienen tres dimensiones. ancho y alto dimensiones. Formas Formas bidimensionales. alto y profundidad. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Grafico la siguiente proposición: Las formas bidimensionales son las que tienen dos dimensiones ancho y alto. alto y profundidad. 169 . como un triángulo y un cuadrado. ancho. tridimensionales. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. mientras que las formas tridimensionales son las que tienen tres dimensiones ancho.
1 cm3 1 cm 1 cm 1 cm En la base de una caja caben 12 cubos de 1 cm de arista. 170 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . 36 cubos: 3 x 12 = 36.La cantidad de espacio que ocupa un cuerpo la denominamos volumen y la medimos en unidades cúbicas. El volumen de la caja es 36 cm3 PRISMA RECTANGULAR Para hallar el volumen de un prisma rectangular se puedo multiplicar el largo por el ancho por la altura. es decir. ALTURA ANCHO LARGO Pág. ¿Cuántos cubos debo poner para llenar la caja? Necesito 3 filas de 12 cubos cada una. Un cubo de 1 cm de arista se llama centímetro cúbico (cm 3) y es una unidad de medida para el volumen.
171 . ¿Cuántos centímetros cúbicos llenaran la caja? 3. Largo (cm) ancho (cm) altura (cm) volumen (cm3) 1 6 2 1 3 4 2 3 2 1 12 1 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Hallo el volumen en centímetros cúbicos de los siguientes sólidos. Completo la tabla.EJERCITACIÓN 1. 2. si cada cubo representa 1 centímetro cúbico. cálculo el volumen de cada prisma en centímetros cúbicos.
a. 17 cm de ancho y 22 cm de alto. ¿Qué cantidad debe comprar? d. 4. 20 cm de ancho y 25 cm de alto. que mide 40 cm de largo. 15 cm de largo y 6 cm de ancho. ¿Cuánto espacio va a quedar vacío? Pág. ¿Cuál es el volumen de la pecera? c. 172 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Carlos necesita forrar con papel de regalo una caja que tiene 20 cm de alto. El volumen se puede expresar en otras unidades cubicas. 42 cm y 25 cm. Calculo el volumen de los siguientes prismas. 60 cm de ancho y 150 cm de altura? b. Las dimensiones del casillero son 20 cm. Alexandra quiere guardar en el casillero una caja en forma de prisma. ¿Cuál es el volumen de un refrigerador que tiene 60 cm de largo. Néstor tiene una pecera que mide 34 cm de largo. Resuelvo los siguientes problemas. 6 pies 6 pies 3 pulgadas 6 pies 3 pulgadas 3 pulgadas 5.
del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Uno con una línea las parejas de dibujos y las coloreo. TALLER # 33 SEMEJANZAS TIEMPO PREVISTO: semana: 33. 173 . ¿Qué concluyo de cada pareja? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág.
prismas. cilindros. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros. Puedo observar que el triángulo y el rectángulo grandes tienen otra figura de la misma forma pero no diferente tamaño. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma. pirámides. 174 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . pero tamaño diferente.PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique figuras semejantes con sus características. conos y esferas e identifico sus diferencias. Pág.
FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Coloreo de azul los pares de figuras semejantes. a. aunque el tamaño no sea el mismo. porque no tienen la misma forma. el grupo 1 no es semejante. ¿Qué varía entre un cuadrado y el otro? c. ¿Los dos cuadrados son semejantes? b. ¿La medida de los ángulos de los cuadrados varía? d. Uso las cuadrículas para construir figuras semejantes. Luego. 1 2 4 3 Para colorear las figuras semejantes debo tener en cuenta que tengan exactamente la misma forma. 175 . 3 y 4 las coloreo de azul. Concluyo acerca de los ángulos de figuras semejantes. Los grupos de figuras 2. Respondo. hago los dibujos semejantes a estos ampliados al triple de su tamaño. 2. EJERCITACIÓN 1. Sobre un papel cuadriculado. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Dibujo un cuadrado en el cuaderno. me reúno con un compañero y comparo mi cuadrado con el que el dibujo.
3. descubro los errores los corrijo para que sean semejantes y coloreo. 176 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Observo los pollitos. Pág.
177 . Coloreo del mismo color. los pares de figuras semejantes. 5. ¿Los dos triángulos son semejantes? ¿Por qué? Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 4.
INDICADOR DE DESEMPEÑO  Reconozco y realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas bidimensionales y tridimensionales como poliedros. prismas. cilindros. TALLER # 34 CONGRUENCIA TIEMPO PREVISTO: semana: 34. 178 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Pág. conos y esferas e identifico sus diferencias. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Coloreo con azul el pez idéntico al que esta en el recuadro. Escribo por que coincide el pez que coloreaste de azul. pirámides. PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo identifique figuras congruentes con sus características.
FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Observo los dibujos. 179 . Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. basta que coincidan sus vértices correspondientes para que sean congruentes. todos sus puntos coinciden. Es decir. igual forma y al ubicar uno encima del otro coinciden. si tienen la misma forma y el mismo tamaño. Puedo afirmar que son congruentes las parejas que uní porque tienen el mismo tamaño. Si las figuras son polígonos. uno las parejas congruentes. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA Dos figuras son congruentes si al superponer una figura sobre la otra.
2. 180 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . b. Justifico la respuesta. Observo y escribo si las siguientes figuras son congruentes.EJERCITACIÓN 1. Dos cuadrados congruentes. a. Dos triángulos congruentes Pág. Dos rectángulos congruentes c. Dibujo en el cuaderno los siguientes dibujos.
Escribo F o V según corresponda. Su forma es parecida y el tamaño es igual ( ) b. 181 . Su tamaño es diferente y su forma igual ( ) d. Su tamaño y forma son iguales ( ) Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. Si dos figuras son congruentes: a. 3. Trazo una figura congruente con la que se da. 4. Al poner una sobre la otra deben coincidir ( ) c.
5. 182 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Pinto del mismo color las figuras congruentes. ¿Puedo asegurar que en la fotocopia los patos son congruentes? 7. ¿Cómo verifico que estas figuras son congruentes? Pág. Resuelvo Marcela va a fotocopiar la imagen de un pato para colorearlo en clase. 6.
183 . Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 321 322 425 426 528 529 ¿Qué observé para completar los cuadros? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo calcule secuencias numéricas. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 FASE AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Completo los cuadros con los números correspondientes. INDICADOR DE DESEMPEÑO  Manejo un repertorio de cálculos aditivos básicos en secuencias numéricas y geométricas y desarrollo estrategias para utilizarlos en la búsqueda de nuevos resultados. TALLER # 35 SECUENCIAS NUMÉRICAS TIEMPO PREVISTO: semana: 35.
.. 4. 11. 5. 4. Pág. 6. 5. 5. 335. 3. 12. 330. Ejemplo: La secuencia 2. 14.. En este caso el 2 es la razón de la secuencia. 2.. si deseo continuar la secuencia debo seguir sumando 2 por lo tanto el numero que seguirá la secuencia es el 9. 9. 340. Otros ejemplos de secuencias numéricas: • Secuencia de números pares: 2. pero puedo encontrar otras razones que se sumen o se resten.. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA En la vida cotidiana se nos presentan muchas situaciones donde aparecen regularidades numéricas o secuencias numéricas (también puede ser secuencia de objetos de forma ordenada).. . 7. 6. observando la secuencia me doy cuenta que al 1 se le suma 2 y da 3. 3. al 5 se le suma 2 y da 7. 13. 8.…. 8. 3. 14. al 3 se le suma 2 y da 5.. 184 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . La secuencia 345. 11.. La primera y más importante secuencia numérica es la de los números naturales.en esta la razón es 5 pero resta al anterior para que continúe la secuencia y el número siguiente seria el 325. .… en este caso la razón que suma la secuencia es el 3 y el número que continúa la secuencia seria el 17. Por lo tanto en la secuencia numérica. • Secuencia de números impares: 1.. o sea los números que se utilizan para contar y ordenar objetos: 1. la secuencia se da por la suma o la resta. 5. 7. 10. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN Tengo la secuencia 1..
450 400 350 300 250 200 150 La razón es _______ y la operación realizada es _________________. Completo cada secuencia numérica.EJERCITACIÓN 1. 310 320 370 c. a. Descubro la razón de cada secuencia numérica y la operación realizada. 3. b. 185 . Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 195 200 205 210 215 220 225 La razón es _____ y la operación realizada es ___________________. a. a. 10 20 70 b. 270 260 210 2. Invento dos secuencias numéricas e indico la razón y la operación en cada una. La razón es ________ y la operación que aplique es ______________.
La razón es ________ y la operación que aplique es ______________. a. 50…. 730 720 710 700 690 670 660 650 640 5. escribo cuales son los siguientes 6 números que debe contar Alejandro. Alejandro juega con sus amigos y amigas a las escondidas y su conteo inicia así. Encuentro el error de las secuencias que invento Juan. 200 205 210 220 225 230 b. 4. Resuelvo a. Justifico la respuesta. 40. 30. 20. 10. Pág. 186 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . b.
¿Cuáles son los tres últimos números se secuencia? 6. Ayudo a Carola y Carolo a encontrar los números. 187 . b. el primero es 200 y la forma de avanzar es sumando la razón de 15. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. La secuencia es de 10 números. Carola y Carolo se han hecho un lio con los números de sus anillos y algunos están sin numerar.
INDICADOR DE DESEMPEÑO  Manejo un repertorio de cálculos aditivos básicos en secuencias numéricas y geométricas y desarrollo estrategias para utilizarlos en la búsqueda de nuevos resultados. FASE COGNITIVA CLARIDAD COGNITIVA La secuencia geométrica es la que en cada término (después del primero) tiene una relación fija con respecto al término anterior. 2 6 18 54 ___________ 486 1458 ¿Qué operación realizo para completar la secuencia? PROPÓSITO EXPRESIVO: que yo calcule secuencias geométricas. TALLER # 36 SECUENCIAS GEOMÉTRICAS TIEMPO PREVISTO: semana: 36. Pág. del __ al ___de __________Horas de trabajo: 4 AFECTIVA ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN Completo la siguiente secuencia. 188 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .
. este por 2 y sigue el 8 y este por 2 para el 16. 4. 8. 60. 8. 54.. 16. que es llamado razón. 16. 180. el resultado es 2. numero que continuaría la secuencia es 80.…. en la que se realiza una división con cada número y para terminar la secuencia el numero será 20. 40. La secuencia 1620. este por 2 y da el 4. 4. 2. Es una secuencia geométrica donde cada término es 3 veces el término anterior.va en aumento con un aumento fijo dos 2 veces el termino anterior (multiplicación) Se realizo multiplicando al primer numero por 2. 486. 2.Esta secuencia se da por medio de la multiplicación o la división. 1. 6. Por ejemplo. 10. 162. FASE EXPRESIVA MODELACIÓN La secuencia 1. 540. en la continuación de la secuencia sigo multiplicando por 2 hasta la cantidad de veces que se quiera la secuencia. En conclusión la secuencia geométrica se da por la multiplicación y división. Ejemplo 2. la razón que multiplica a cada número es el 2 y va en aumento. 189 . Ejemplo: La secuencia 5. 1458... 18. Es una secuencia geométrica donde cada término es dos veces el término anterior....…tiene una razón de 3. Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. 20.
a. Completo las siguientes secuencias geométricas. 38880 6480 1080 180 30 5 La razón es _______ y la operación realizada es _________________ Pág. 7 28 448 7168 b. 2 20 200 2000 20000 La razón es _____ y la operación realizada es ___________________ b. a. 12 36 972 2916 2. Observo escribo la razón de cada secuencia geométrica y la operación realizada. 190 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali .EJERCITACIÓN 1. 5625 1125 9 c.
191 . La razón es ________ y la operación que aplique es ______________ d. 512 256 130 64 32 16 8 4 2 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali Pág. c. Encuentro el error de las secuencias geométricas. Invento dos secuencias geométricas e indico la razón y la operación en cada una. c. 3. La razón es ________ y la operación que aplique es ______________ 4. 3 6 18 24 48 96 d.
192 Equipo Académico – Pedagógico Área Matemáticas – Colegios Arquidiocesanos de Cali . Con razón 3. empezando con el número 5. c. Encuentro 6 números de las sucesiones geométricas: a. b. Con razón 5. realizando la multiplicación. 5. Pág. Con razón 8. realizando la división. empezando con el número 2918. empezando con el número 2 realizando la multiplicación.
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