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Timestamp: 2016-08-25 08:49:43+00:00

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by Cristina Malagón
Trabajo Fin de Máster Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas PROPUESTA de TALLER INFORMÁTICO de ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD en MATEMÁTICAS de 2º BACHILLERATO CC. SOCIALES Presentado por: José Antonio Reverte Lorenzo Dirigido por: Pilar Orus Baguena Especialidad Matemáticas Universitat Jaume I Castellón, Octubre 2010 2.
<ul><li>0. INTRODUCCIÓN. </li></ul><ul><li>1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER . </li></ul><ul><li>1.1. Problemática y Contextualización </li></ul><ul><li>1.2. Objetivos </li></ul><ul><li>2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA . </li></ul><ul><li>3. APLICACIÓN DE LAS TIC EN LA ENSEÑANZA ESTADISTICA </li></ul><ul><li>3.1. Tratamiento de problemas mediante la Hoja de Calculo . </li></ul><ul><li>3.2. Elección de software para la enseñanza de la Estadística </li></ul><ul><li>4. TALLER INFORMATICO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD </li></ul><ul><li>4.1.Contenidos </li></ul><ul><ul><li>4.2.Metodología, actividades y recursos </li></ul></ul><ul><ul><li>4.3.Secuenciación de actividades </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>4.3.1Aplicación didáctica 1: Introducción. Estadística con Excel </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>4.3.2Aplicación didáctica 2: Probabilidad. Ley de los grandes Números </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>4.3.3Aplicación didáctica 3: Tratamiento de Datos Estadísticos mediante EXCEL e INTERNET </li></ul></ul></ul><ul><li>5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO . </li></ul><ul><li>CONCLUSION </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 3.
0.INTRODUCCION . 1. Análisis de la conveniencia de aplicación de la Informática Educativa (Tecnologías de la Información y de la Comunicación, T.I.C.) al currículo de las Matemáticas de la ESO y Bachillerato. Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>3. Hoja de cálculo ( EXCEL ): </li></ul><ul><ul><li>Herramienta didáctica potente, fácil de aprender y muy útil para alumno y profesor. </li></ul></ul><ul><ul><li>Material didáctico -Contexto de aula-taller informática de la asignatura de Matemáticas de 2º de bachillerato de Ciencias Sociales, relacionándolo con la Unidad didáctica impartida durante el periodo de Prácticas en el IES Ribalta de Castellón de la Plana. </li></ul></ul><ul><ul><li> Taller informático= Efecto motivador en el aprendizaje de la E. y P. </li></ul></ul>2. A plicar las TIC a la resolución de problemas de la Estadística y Probabilidad. José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 4.
1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER . 1.1. Problemática y Contextualización. Conveniencia de la aplicación de las TIC al currículo de las Matemáticas Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM): </li></ul><ul><li>La Tecnología es una herramienta básica para la enseñanza y el aprendizaje efectivos de las matemáticas ya que amplía las matemáticas que se pueden enseñar y mejoran el aprendizaje de los estudiantes </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>[[Ayudan en la recolección, grabación, organización y análisis de datos. </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Aumentan además la capacidad de hacer cálculos y ofrecen herramientas convenientes, precisas y dinámicas que dibujan, grafican y calculan. ]] </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>Los estudiantes pueden extender el rango y la calidad de sus investigaciones matemáticas . </li></ul>¿Por qué no aplican las TIC a las Matemáticas? José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 5.
<ul><li>1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER </li></ul><ul><li>1.1. Problemática y Contextualización. </li></ul><ul><li>HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS </li></ul><ul><li>+ </li></ul><ul><li>CONTEXTO PROBLEMA </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li> Reflexión. </li></ul><ul><ul><li>Razonamiento </li></ul></ul><ul><ul><li>Planteamiento de problemas </li></ul></ul><ul><ul><li>Solución de problemas </li></ul></ul><ul><ul><li>Toma de decisiones </li></ul></ul> NECESIDAD DE PREPARACIÓN DEL PROFESORADO. [[ cuándo y cómo se pueden incluir efectiva y coherentemente estas herramientas en los programas educativos .]] José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 6.
<ul><li>1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER . </li></ul><ul><li>1.1. Problemática. </li></ul><ul><li>Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre : Bachillerato y sus enseñanzas mínimas </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>Objt. De las Matemáticas: Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje </li></ul><ul><li>Objt. De las Matemáticas: “emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas” </li></ul><ul><li>Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre , ESO y sus enseñanzas mínimas. </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 7.
<ul><li>1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER . </li></ul><ul><li>1.2. Objetivos. </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas Taller informático = Actividades donde se aborda la resolución de problemas de Estadística y Probabilidad mediante el software conocido EXCEL <ul><li>OBJETIVOS: </li></ul><ul><li>Favorecer el proceso de aprendizaje de la Estadística: </li></ul><ul><li>acción del alumno  ordenador </li></ul><ul><li>2. Metodología innovadora de aprendizaje, con el propósito de hacer más efectivo y atractivo el aprendizaje. </li></ul><ul><li>3. Colaborar en la formación del alumno en la reflexión, la interrogación y al método científico. </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 8.
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA . Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas “ Software educativo” : ¿Qué es? “ suele denominarse software educativo a aquellos programas que permiten cumplir o apoyar funciones educativa ” - Galvis (1988)- Programa didáctico o programa educativo, medio didáctico computacional, material multimedia educativo o material educativo computerizado . <ul><li>“ programas para ordenador creados con la finalidad específica de ser utilizados como medio didáctico, es decir, para facilitar procesos de enseñanza y aprendizaje ” -Marquès(1996)- </li></ul><ul><li>“ el uso de un determinado software conlleva, implícita o explícitamente, unas estrategias de aplicación (…) y unos objetivos de aprendizaje ”. - Urbina (1999)- </li></ul><ul><li>“ es una herramienta de apoyo, que puede mejorar el aprendizaje del estudiante, pero no podrá ser sustituido de la labor pedagógica del profesor ”. - Bezanilla y Martínez (citado por Alfageme, 2004)- </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 9.
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA .. Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>“ entendiendo por medio didáctico aquél que esta diseñado específicamente para enseñar y medio de enseñanza el que se utiliza para enseñar, pero que no ha sido concebido con esa finalidad ”. - Prendes (citado por Alfageme y cols., 2004) - </li></ul><ul><li>HOJA DE CÁLCULO EXCEL COMO SOFTWARE EDUCATIVO </li></ul><ul><li>Medio didáctico para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje, el cual requiere un análisis diferenciado en su concepción y evaluación. </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 10.
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA . Estructura del software educativo en función de TEORIAS DE APRENDIZAJE: Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><ul><li>Software de representación : </li></ul></ul><ul><ul><li>Aprendizaje por exploración: favorece reflexión y sentido crítico </li></ul></ul><ul><ul><li>Prueba y error: diagnóstico del nivel cognitivo de los estudiantes. </li></ul></ul><ul><ul><li>Programas no tutoriales. </li></ul></ul><ul><li>Conductismo (Estímulo-Respuesta) = Percepción pasiva del conocimiento  </li></ul><ul><li>Paquetes informáticos de presentación : </li></ul><ul><ul><ul><li>Modelo tutorial de aprendizaje (–preguntas-presentación-preguntas- ): Ordenador = emisor // Alumno = receptor. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Eficaces en tareas de aprendizaje memorístico y de resolución de problemas de rutina </li></ul></ul></ul><ul><li>Cognitivismo (Estructuras mentales  Construye conocimiento)=Percepción activa  </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 11.
<ul><li>2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA . </li></ul><ul><li>Constructivismo  M odificación de la estructura cognitiva por medio de la experiencia . = Percepción activa en la construcción del conocimiento </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas  La selección de una teoría de aprendizaje no es arbitraria, ni evidente, depende fundamentalmente de “el tipo de contenido, la edad del usuario, el tipo de producto final y el contexto de uso” (Gross y otros, 1997). <ul><li>Software de construcción : </li></ul><ul><li>El estudiante debe construir, reconstruir, resolver, crear y reparar errores, (espacio constructivista)  Desarrollar o estimular el uso de algún proceso cognitivo que dé lugar a un aprendizaje </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 12.
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA . EXCEL DESDE EL ENFOQUE DE LAS Tª APRENDIZAJE Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas  CONSTRUYE EL APRENDIZAJE CONFORME INTERACTUA CON SU ENTORNO: CONSTRUCTIVISTA <ul><li>EL ALUMNO…………EXPLORA, INVESTIGA.. </li></ul><ul><li>EL ALUMNO…………RELACIONA ELEMENTOS APRENDIDOS CON OTROS (EXPERIENCIA) </li></ul><ul><li>EL ALUMNO…………EXPERIMENTA EN UN ENTORNO E INTERACTUA CON EL PROFESOR Y ALUMNOS </li></ul><ul><li>EL ALUMNO…………EMPLEA INFORMACION QUE LE ES SIGNIFICATIVA </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 13.
3. APLICACIÓN DE LAS TIC EN LA ENSEÑANZA ESTADISTICA . 3.1. Tratamiento de problemas mediante la Hoja de Calculo : HOJA DE CÁLCULO Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li> - Desarrolla HABILIDADES como: </li></ul><ul><li>Organizar datos. </li></ul><ul><li>Realizar diferentes tipos de gráficas que agreguen significado a la información ayudando en la interpretación y análisis; </li></ul><ul><li>Descubrir patrones; </li></ul><ul><li>Solucionar problemas y usar fórmulas para manipular números, explorar cómo y qué formulas se pueden utilizar en un problema determinado y cómo cambiar las variables que afectan el resultado </li></ul> - Herramienta que permite crear ambientes de aprendizaje que enriquezcan la representación (modelado), comprensión y solución de problemas , especialmente en el área de matemáticas . - La creación ambientes de aprendizaje  PROFESORADO José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 14.
3.2. Elección de software para la enseñanza de la Estadística ¿SOFTWARE ANÁLISIS ESTADÍSTICO + ESTUDIANTES INEXPERTOS? Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>HOJA DE CALCULO EXCEL: </li></ul><ul><li>DISPONIBILIDAD: PAQUETE INTEGRADO MICROSOFT OFFICE </li></ul><ul><li>BUENA RELACION CALIDAD/PRECIO. </li></ul><ul><li>ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA USUARIOS PRINCIPIANTES Y AVANZADOS </li></ul><ul><ul><li>Un proceso de instalación automático y sencillo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Introducción sencilla de la información. </li></ul></ul><ul><ul><li>Definición de variables y creación de ficheros de forma intuitiva. </li></ul></ul><ul><ul><li>Importación y exportación de datos desde los formatos más habituales </li></ul></ul><ul><ul><li>Operadores (aritméticos, lógicos y relacionales). </li></ul></ul><ul><ul><li>Funciones </li></ul></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 15.
4. TALLER INFORMATICO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD 4.1. Contenidos del Aula-Taller: Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas 3. Potenciar los conocimientos adquiridos en clase relativos a las unidades didácticas de Estadística y Probabilidad, mediante la resolución de problemas con la Hoja de cálculo. <ul><li>1. Uso de la hoja de cálculo Excel: </li></ul><ul><ul><li>- Conocer y utilizar el software para la resolución de problemas matemáticos. </li></ul></ul><ul><ul><li>- Obtención y manipulación de datos estadísticos. </li></ul></ul><ul><ul><li>- Manejo de tablas y conversión en hojas de cálculo. </li></ul></ul><ul><ul><li>- Elaboración de gráficos y uso de funciones estadísticas y de probabilidad. </li></ul></ul>2. Introducir los elementos de estadística en forma de prácticas catalogadas y guiadas para su aplicación en las clases de Matemáticas en Bachillerato. José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 16.
4.2. Metodología: MATERIAL DIDÁCTICO CREADO  MOTIVACIÓN DEL ALUMNO . Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas PROBLEMA MATEMÁTICO = ACTIVIDAD GRUPOS DE TRABAJO CONSIGNA Inicial PROFESOR ALUMNO  ALUMNO SOLUCION INTERMEDIA PISTAS PREGUNTAS SOLUCION AL PROBLEMA EXPLORACIÓN - INVESTIGA - Al final de la clase el profesor entregará su solución José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 17.
<ul><li>4.3. Secuenciación de actividades: </li></ul><ul><li>4.3.1 Aplicación Didáctica 1: Introducción. Estadística con Excel. </li></ul><ul><li>Introducción a la Hoja de Cálculo Excel. </li></ul><ul><li>Importancia de trabajar con funciones. </li></ul><ul><li>Funciones estadísticas conocidas y representadas en Excel. Herramienta de Análisis de datos de Excel y Gráficos. </li></ul><ul><li>Actividad a resolver por exploración-investigación menú Ayuda de Excel de cálculo de parámetros estadísticos y comparación con el método tradicional. </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>Conclusión: </li></ul><ul><ul><ul><li>- Rapidez de cálculos sobre grandes conjuntos de datos. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>- Posibilidad de recalcular de forma instantánea. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>- Descubren el concepto de modelado. </li></ul></ul></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 18.
<ul><li>4.3. Secuenciación de actividades: </li></ul><ul><li>4.3.2 Aplicación Didáctica 2: Probabilidad. Juego: Ley de los grandes Números . </li></ul><ul><li>Simulación de un dado de 6 y de 4 caras. </li></ul><ul><li>Cálculo de parámetros estadísticos </li></ul><ul><li>Concepto de nº aleatorio. Cálculo método tradicional y modelado con Excel. </li></ul><ul><li>Generación de gráficos. Importancia para el análisis de resultados. </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>Conclusión: </li></ul><ul><ul><ul><li>- Refuerzan el concepto de suceso, frecuencia y probabilidad. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>- Repetición del experimento de forma instantánea  Análisis de resultados  despertar el sentido crítico a la hora de resolver el problema planteado </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>- Ahorro en tiempo en realizar tablas de datos. </li></ul></ul></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 19.
<ul><li>4.3.2 Aplicación Didáctica 3: Tratamiento de Datos Estadísticos mediante EXCEL e INTERNET . </li></ul><ul><li>INTERNET + EXCEL  HERRAMIENTA PARA EL TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS. . </li></ul>Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas BUSQUEDA DE DATOS EN INTERNET APRENDER A EXPORTAR DATOS  Análisis de sitios de proveedores de datos estadísticos en Internet  Configuración en Excel ESTUDIO ESTADÍSTICO – RELACION ENTRE VARIABLES SIGNIFICATIVAS MODELOS DE COMPORTAMIENTO  Diagrama dispersión.  Relación entre variables : Ecuación  Lineas de Tendencia  Estimación Evolución de los datos José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 20.
5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas Hoja de cálculo-Resolución todo tipo de Problemas de la E.y P. Refuerza los conocimientos adquiridos Hoja de cálculo + funciones Estadísticas Agilidad para obtener resultados: material de ayuda Modelos Estadísticos Profundizar y experimentar en los resultados obtenidos: modificación variables Afianzar el aprendizaje y entendimiento de los conceptos estadísticos. José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 21.
5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas <ul><li>ENCUESTA ANONIMA DE LOS ALUMNOS </li></ul><ul><li>LA EVALUACION DE LAS ACTIVIDADES ENTREGADAS FORMA PARTE DE LA EV. DEL MATERIAL DIDÁCTICO. </li></ul>José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 22.
CONCLUSION Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas + Potencia de Cálculo : -Plantear conjeturas y comprobarlas, Buscar modelos, estimar resultados y verificarlos, interpretar soluciones,..  Posible Herramienta de MOTIVACIÓN DEL ALUMNO + Mejora la COMPRESION DE LOS CONCEPTOS: - Elimina tareas rutinarias  + potencia parte creativa - Menos tiempo de cálculos  + Reflexión y Análisis de los resultados - Muchas posibilidades gráficas .  + Reflexión y Análisis de los resultados - Posibilita EXPERIMENTAR con las MATEMATICAS  APRENDIZAJE ACTIVO - Hoja de Calculo + Internet posibilita manejar DATOS REALES, ACTUALIZADOS Y SIGNIFICATIVOS para ESTUDIO ESTADÍSTICO José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I 23.
Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas ¡¡GRACIAS POR VUESTRA ASISTENCIA!! ☺ José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I Recommended
Pdf presentación tfm hva (2015-16)

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