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Timestamp: 2019-04-24 06:35:37+00:00

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Planea 3 Matematicas 1
Cargado por Olgalidiaca Cepeda
manual para examen planea
Secundaria_Matemáticas_1 4to bloq
COMPETENCIA MATEMÁTICA concurso docente
PLANIFICACIÓN POR BLOQUE 6 matematicas
G8B4C3
551121 17 Trabajo Colaborativo 4
02 Planeacion Octavo
Examen Extraordinario de SEGUNDO Secundaria
reactivos de Planea 3 o
Estructura de la prueba Planea	9
• Características de la prueba Planea	11
• Niveles de dominio cognitivo	13
• Niveles de logro	13
Análisis de los reactivos con mayor
índice de respuesta errónea	17
• Propuesta de análisis de reactivos	20
Reactivos típicos	53
Reactivos adicionales elaborados por la DGEE	89
Recomendaciones finales	147
Anexos	149
• Anexo 1. Tren de respuestas de reactivos típicos	150
• Anexo 2. Tren de respuestas de reactivos adicionales	151
(2017). OJEDA CHAVARRÍA Subsecretario de Planeación y Finanzas RODOLFO TITO MARTÍNEZ TIJERINA Dirección de Comunicación y Prensa Encargado de la Subsecretaría de Desarrollo Magisterial MARIO ALONSO OVIEDO GONZÁLEZ MARÍA GUADALUPE PRECIADO OVALLE Fotografía Directora General de Administración y Finanzas MIGUEL ÁNGEL SÁNCHEZ LERMA SERVICIOS EDITORIALES Director General de Planeación Fondo Editorial de Nuevo León ELSA LAURA REYNOSO CANTÚ CAROLINA FARÍAS CAMPERO Directora General de Evaluación Educativa Coordinación editorial JOSÉ ESEQUIEL RODRÍGUEZ CALDERÓN DOMINICA MARTÍNEZ AJURIA Director de Educación Secundaria Cuidado editorial HERMINIO CORTEZ BUGARÍN FLORISA ORENDAIN CANTÚ Director de Educación Primaria Diseño editorial El contenido. Se autoriza su reproducción parcial o total por cualquier sistema mecánico. Nuevo León. 2017 Gobierno del Estado de Nuevo León JAIME HELIODORO RODRÍGUEZ CALDERÓN Coordinación Académica Gobernador Constitucional del Estado de Nuevo León ELSA LAURA REYNOSO CANTÚ ARTURO ESTRADA CAMARGO PABLO MARTÍN CONTRERAS ALVARADO Secretario de Educación Colaboradores MARÍA DE LOS ÁNGELES ERRISÚRIZ ALARCÓN MARIO ÉDGAR MÉNDEZ TREVIÑO Subsecretaria de Educación Básica MÓNICA DOLORES ANDRADE VEGA JESÚS HERNÁNDEZ MARTÍNEZ ROGELIO J. . la ilustración. digital o electrónico para fines no comerciales y citando la fuente de la siguiente manera. así como la disposición en conjunto y de cada página de esta publicación son propie- dad del Gobierno del Estado de Nuevo León. México. Gobierno del Estado de Nuevo León. la presentación.Cuadernillo para el uso de reactivos de Planea matemáticas 3o de secundaria Primera edición. Cuadernillo de apoyo para el uso de los reactivos típicos de Planea.
El material se diseñó como herramienta complementaria al trabajo de enseñanza-aprendizaje que se realiza a lo largo del ciclo escolar. a través de la Dirección General de Evaluación Educativa y la Subsecretaría de Educación Básica. Presentación Dada la importancia de mejorar los niveles de logro educativo de los es- tudiantes del estado. los niños y los adolescentes de Nuevo León a contar con una educación de calidad. . Este cuadernillo para el uso de reactivos de Planea forma parte de una estrategia más amplia que está alineada al Proyecto de Evaluación y Mejora Educativa 1: Difusión y uso de los resultados de Planea. el cual está enmarcado en el Programa Estatal de Evaluación y Mejora Educativa de Nuevo León. implementando estrategias didácticas en- caminadas a garantizar el derecho de las niñas. orientando innovaciones en la práctica pedagógica. para im- pulsar el logro de los aprendizajes clave al final de cada nivel de educación básica. Invitamos a docentes y directivos a trabajar en el proceso de mejora del logro educativo a través del uso de los resultados de las evaluaciones tanto externas como internas. la Secretaría de Educación de Nuevo León. pone a disposición de la comunidad educativa el presente material pedagógico dirigido a docen- tes de primaria y secundaria de las asignaturas de Lenguaje y Comunica- ción y Matemáticas. en atención a las directrices establecidas por el Institu- to Nacional para la Evaluación de la Educación.
. a través del análisis y la reflexión de los resultados obtenidos en la prueba Planea. Además. en él se describe qué aprendizajes considera. que impacten positivamente en el logro de los aprendizajes. Introducción El presente material está enfocado a mejorar el trabajo de los docentes y directivos de las escuelas primarias y secundarias de Nuevo León. en el transcurso del ciclo escolar. Finalmente. El primer apartado aborda la estructura de la prueba Planea. se presenta un análisis de los reactivos con mayor índice de respuesta errónea entre los estudiantes del estado. cuáles son sus finalidades y domi- nios cognitivos y se definen los niveles de logro. partiendo de la identificación de las áreas de oportunidad en los aprendizajes de los estudiantes y dando paso a la innovación en las es- trategias de enseñanza. a fin de que se incluyan como ejercicios al abordar la temática y el contenido al que corresponden. se plantean sugerencias de enfoque didáctico para ser consideradas en el diseño de la planeación del trabajo en el aula. focalicen estrategias de enseñanza con el objetivo de avanzar de manera conjunta en la mejora de la calidad educativa en Nuevo León. en el que se describe la unidad de análisis prioritaria a la que corresponden. se dan algunas recomendaciones a la comunidad escolar para que. En los siguientes apartados se presentan los reactivos típicos de la prueba Planea y reactivos adicionales elaborados por la Dirección Ge- neral de Evaluación Educativa con características similares. mediante el uso de las evaluaciones tanto internas como ex- ternas. su temática y el contenido base de cada uno de ellos. Posteriormente.
Estructura de la prueba Planea .
Sus procesos para la obtenida por Planea para una mejor orien. sentido. En este miento más que en la memorización. En 2015. nicación y Matemáticas. diseñada a partir del gicas. toma de decisiones se apoyan en el razona- tación de las decisiones en el aula. equipos que permitirán avanzar en el logro de los de supervisión y directores sobre el logro de aprendizajes y los contenidos necesarios a los aprendizajes en los centros escolares y. se toman decisiones estraté- La prueba Planea. la comunidad escolar necesita fortalecer busca medir los aprendizajes clave en los aporta elementos para focalizar acciones a campos formativos de Lenguaje y Comu. los reactivos para Matemáticas cilitan la adquisición de nuevos aprendizajes. argumentos para explicar sus resultados y el mite al docente aprovechar la información diseño de estrategias. per. Esta selección de Planea está diseñada de acuerdo a do- aprendizajes responde a saberes relativa. con indepen. de 3o de secundaria. el uso y la difusión de los resultados Al término del nivel educativo correspon- de la evaluación son indispensables para re. que son indican los aprendizajes clave del currículo relevantes para el dominio de conocimientos vigente que poseen los estudiantes. los resultados de Planea brindan in- flexionar sobre las estrategias pedagógicas formación a autoridades escolares. DISTRIBUCIÓN DE REACTIVOS POR NIVEL Nivel I Nivel II Nivel III Nivel IV Total 100% 4% 16% 36% 44% . efectuar en cada uno de los reactivos y que dencia de los cambios curriculares. cómo clasifica los la solución de problemas. partir de ellos. a reforzar durante el ciclo escolar.10 I ESTRUCTURA DE LA PRUEBA PLANEA Estructura de la prueba Planea Comprender cómo se diseña la prueba. qué campo que promueve las habilidades para aprendizajes considera. se distribuyeron de la Las Matemáticas son consideradas como un siguiente forma: TABLA 1. minios cognitivos referidos a los procesos a mente estables en el tiempo. la formulación de resultados y cuáles son sus finalidades. Identificar las líneas curriculares que plan de estudios 2011 de educación básica. fin de lograr los aprendizajes esperados. y habilidades del campo formativo y que fa. diente.
espacio y medida Manejo de la información pensamiento algebraico TEMAS Números y sistemas de Figuras y cuerpos Proporcionalidad y funciones numeración Problemas aditivos Análisis y representación de datos Problemas multiplicativos Medida Patrones y ecuaciones Nociones de probabilidad . A partir de las especificaciones del do. competencias y estándares curriculares. ejes temáticos incluidos en los programas raron 100 especificaciones y se diseñaron de la asignatura y los siguientes componen- los reactivos para evaluar los aprendizajes tes: contenidos. Todos ellos se utilizan en la elaboración de cumento técnico que indica las caracterís. rentes acerca de lo que se espera de cada raron las descripciones y se delimitaron los alumno en términos de saber. EJES TEMÁTICOS EN 3° DE SECUNDARIA Sentido numérico y Forma. en 3° de secundaria se elabo. esperados. las pruebas de logro puesto que son refe- ticas de los contenidos a evaluar. Se tomaron como base los contenidos. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 11 Características de la prueba Planea Derivado de las reuniones de los comités académicos para orientar la realización de académicos para describir y delimitar los los reactivos. saber hacer contenidos seleccionados por los comités y saber ser. aprendizajes esperados. TABLA 2. se elabo.
ESPACIO Y MEDIDA funcionales. y tangente en la resolución de problemas. coseno las ecuaciones y las generalizaciones. se desarrollan habilidades de represen- 3. Además. Resolución de problemas Este proceso comprende el uso de información matemática explícita simples en el enunciado. Resolución de problemas Este proceso comprende la reorganización de la información mate- complejos mática presentada en el enunciado y la estructuración de una pro- puesta de solución. En secundaria se integran con las propiedades de congruencia y se- el estudio de los números con signo. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO habilidades para el trazo de elementos ALGEBRAICO geométricos (altura. con el análisis de la información de dis- gráfico o simbólico (despejar una ecua- tintas fuentes y su uso para la toma de ción y representar una expresión alge- decisiones informadas. y Este eje integra los tres aspectos esen. En secundaria se desarrollan TABLA 3. NIVELES DE DOMINIO COGNITIVO Unidades de evaluación para 3° de secundaria Dominio cognitivo Procesos o habilidades Reconocimiento de objetos Este proceso comprende el conocimiento de hechos. rotacio- Este eje alude al estudio de la aritmética nes. MANEJO DE LA INFORMACIÓN tación como: saber describir relaciones Este eje integra aspectos relacionados matemáticas y usar un lenguaje verbal. y el establecimiento de relaciones directas necesa- rias para llegar al resultado. la retención y elementos matemáticos memorística de objetos y propiedades matemáticas. la ejecución de algoritmos y la realización de cálculos. el desarrollo de habilidades para repre. área y volumen. mediatrices. simetrías) y para resolver problemas y el álgebra. y mejanza de diversos polígonos. proporcionalidad inversa. la aplicación del teorema de Pitágoras. FORMA. a partir de relaciones no explícitas. nes genéricas de los números (literales). medición.12 I ESTRUCTURA DE LA PRUEBA PLANEA Para evaluar los aprendizajes de Matemáticas se consideran los siguientes ejes: 1. En secundaria braica verbal o gráficamente). las razones trigonométricas seno. . se incorporan las nociones de relaciones 2. fórmulas de perímetro. y Se trabajan el pensamiento algebraico. se aborda el cálculo de variables en las sentar y efectuar cálculos con expresio. inversa o múltiple. medidas de dispersión y probabilidad: di- ciales del estudio de la geometría y la recta.
secundaria distribuye sus contenidos o te- pecificaciones de la prueba concuerdan con mas de la siguiente manera: los niveles de dominio cognitivo esperados. el plan de estudios vigente y el instrumento el plan curricular de Matemáticas de 3° de de evaluación. lizar de un modo eficiente los resultados de pan por niveles de logro. NÚMERO DE ESPECIFICACIONES POR DOMINIO COGNITIVO Y EJE TEMÁTICO PARA SECUNDARIA Dominio cognitivo Sentido Forma. TABLA 4. Las Planea. rrículo que poseen los estudiantes. Totales por numérico y Manejo de la espacio y dominio Eje temático pensamiento información medida cognitivo algebraico Reconocimiento de objetos y 10 9 5 24 elementos matemáticos Resolución de problemas 19 14 13 46 simples Resolución de problemas 8 8 14 30 complejos Totales por eje 37 31 32 100 Niveles de logro Los resultados de la prueba Planea se agru. pues con ello se la evaluación. Al identificar lo que los estu. Su utilización es un indicador de la especificaciones también se categorizaron en adquisición de los aprendizajes clave del cu- niveles de dominio cognitivo. secundaria. informa acerca de los conocimientos y las Por ello. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 13 Niveles de dominio cognitivo La distribución de las especificaciones por cada El dominio cognitivo se define como el eje temático y nivel educativo es resultado de nivel que refiere a los procesos cognitivos la carga curricular que tienen los aprendizajes implicados en los reactivos de las pruebas considerados clave para esta evaluación. diantes son capaces de hacer. podremos uti- . Los ejes temáticos y las es. De esta forma se da una vinculación entre Para cada uno de los tres ejes temáticos. a continuación se describen habilidades que poseen los estudiantes y si los cuatro niveles de logro específicos en la han alcanzado o no los aprendizajes clave prueba Planea para Matemáticas de 3° de del currículo.
o cálculos con números naturales. Pueden expresar en lenguaje natural el significado de fórmulas geométricas comu- Nivel nes y viceversa. no son capaces de resolver problemas que impliquen: I operaciones básicas con números decimales. así como las secciones que se generan al cortar un cono. de diferentes formas. fraccionarios y números con signo. o abstraer información de tablas y gráficas. y plantear relaciones sencillas de proporcionalidad inversa. Son capaces de solucionar problemas que suponen transformar figuras. resolver proble- mas usando estrategias de conteo. o una ecuación o un sistema de ecuaciones. bisectrices y razones trigonométricas. Tampoco pueden calcular perímetros y áreas. algoritmos elaborados como la raíz cuadrada y el máximo común divisor. Sin embargo. Son capaces de calcular el perímetro del círculo y de áreas de figuras compuestas. . calcular la probabilidad de un evento simple. Los alumnos son capaces de calcular términos de sucesiones y multiplicar expresio- nes algebraicas. relaciones de proporcionalidad di- recta. Nivel Pueden reconocer las relaciones de los ángulos de triángulos y los que se forman II entre paralelas cortadas por una transversal. reconocer y expresar. Pueden sumar o restar expresiones algebraicas e identificar la ecuación o el sistema de ecuaciones que modelan una situación. Los alumnos son capaces de resolver problemas con números decimales. propiedades de ángulos en círculos o triángulos y relaciones de semejanza III de triángulos. así como de resolver problemas de cálculo de porcentajes o reparto proporcional y modelar gráficamente un fenómeno que involucra únicamente funciones lineales. o resolver ecuaciones de primer grado de la forma ax+b=c y sus expresiones equivalentes. y ecuaciones lineales sencillas. la imaginación espacial (sólidos de Nivel revolución). Logran modelar gráficamente un fenóme- no que involucra funciones lineales y cuadráticas. propie- Nivel dades de mediatrices.14 I ESTRUCTURA DE LA PRUEBA PLANEA TABLA 5. y el volumen de cuerpos redondos. resuelven problemas con números fraccionarios y decimales (com- binados) usando notación científica. También son capaces de calcular el volumen de cuerpos con caras planas. Pueden calcular el área IV de sectores circulares y coronas. Logran resolver problemas con el teorema de Pitágoras. el mí- nimo común múltiplo y el máximo común divisor o los de valor faltante que suponen relaciones de proporcionalidad directa. DESCRIPTORES DE LOGRO EN 3° DE SECUNDARIA Los alumnos son capaces de resolver problemas usando estrategias de conteo básicas y comparaciones. Los alumnos son capaces de resolver problemas con números fraccionarios o con sig- no. o potencias de números naturales.
Nivel Los estudiantes que se ubican en este nivel tienen un logro satisfactorio de los III aprendizajes clave del currículo. con mayor índice de respuesta errónea. rados. En cambio. Nivel Los estudiantes que se ubican en este nivel tienen un logro sobresaliente de los IV aprendizajes clave del currículo. Nivel III poseen los del II y los del I. y así es decir. y sobresaliente como se explica en la si- dizajes del Nivel I. quirido los aprendizajes de un determina. lo que refleja I carencias fundamentales para seguir aprendiendo. Los resultados obtenidos por los estu- do nivel de logro poseen. Las respuestas correctas de los alumnos indi. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS NIVELES DE LOGRO Los estudiantes que se ubican en este nivel obtienen puntuaciones que repre- Nivel sentan un logro insuficiente de los aprendizajes clave del currículo. diantes se clasifican si el logro es: insufi- los del nivel previo. aquellos estudiantes que han ad. las incorrectas repre. un alumno conoce o domina el tema. flexión para el logro de una mejora educati- sentan temas que requieren mayor atención va. Sin embargo. pregunta no es suficiente para dar cuenta si can que el alumnado está desarrollando fa. sabemos que una sola . vorablemente los aprendizajes esperados de Con el objetivo de colaborar en la re- esos temas. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 15 Estos niveles son de carácter acumulativo. quienes se ubican en el guiente tabla: TABLA 6. apenas indispensable. sucesivamente. Nivel Los estudiantes que se ubican en este nivel tienen un logro apenas indispensable II de los aprendizajes clave del currículo. de igual modo. por ejemplo. quienes ciente. proponemos un análisis de los reactivos y apoyo para alcanzar los aprendizajes espe. satisfactorio se ubican en el Nivel II poseen los apren.
Análisis de los reactivos con mayor índice de respuesta errónea .
Análisis de la información Calcular la probabilidad teórica de un evento simple. Formas geométricas Resolver problemas que impliquen el uso de las relaciones de los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Respecto a la aplicación de la prueba Planea 2016. Proporcionalidad y Encontrar el factor inverso en una relación de proporcionalidad. . presenta a continuación una descripción de los 15 reactivos del ámbito de Matemáticas en tercer grado de secundaria. A CONTINUACIÓN se describen los contenidos de tercero de secundaria que representan un mayor índice de dificultad al momento de su resolución: TABLA 7. aquellos que un alto porcentaje de los estudiantes de Nuevo León tuvieron dificultades para resolver. el estado de Nuevo León. REACTIVOS CON MAYOR DIFICULTAD MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA Unidad de análisis Descriptor Problemas aditivos Resolver problemas aditivos que impliquen el uso de números enteros.18 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA Análisis de los reactivos con mayor índice de respuesta errónea Para el uso estratégico de los resultados de Planea se seleccionaron los reactivos con mayor índice de respuesta errónea. funciones Medida Resolver problemas que impliquen el cálculo del área de sectores circulares o de coronas. en los que estadísticamente se identificó un mayor índice de respuesta errónea. Figuras y cuerpos Calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono. es decir.
Resolver problemas que involucran ecuaciones de segundo Patrones y ecuaciones grado. Resolver problemas que impliquen el uso de notación Problemas multiplicativos científica. . Significado y uso de las Resolver problemas en los que se efectúen la multiplicación y operaciones división de números decimales y fraccionarios. Resolver problemas que impliquen calcular el área de figuras Medida compuestas. Resolver problemas que impliquen calcular el volumen de Medida cilindros o conos. Resolver problemas que impliquen una relación inversamente Análisis de la información proporcional entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la Identificar la relación de un fenómeno con su representación información gráfica formada por segmentos de rectas y curvas. Representación de la Identificar la relación de un fenómeno con su representación información gráfica formada por segmentos de recta. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 19 REACTIVOS CON MAYOR DIFICULTAD MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA Unidad de análisis Descriptor Patrones y ecuaciones Calcular el valor de un término dado en una sucesión de números enteros.
Ecuación: ____ + 8 = 45 RECUERDA ¿Cuál es el tema en general? • Estos problemas también se pueden La suma o adición es la operación matemática de resolver con una combinar o añadir dos números para obtener una sustracción: 45 – 8 = 37 cantidad final o total. ¿Qué considera Planea para elaborar los reactivos? Suma con una operación aritmética definida sobre conjuntos de números enteros. empleando una adición o sustracción Problemas aditivos con los datos brindados. ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Sentido numérico y pensamiento algebraico La habilidad de identificar la operación necesaria para encontrar la UNIDAD DE ANÁLISIS respuesta. . posteriormente se describe la unidad de análisis a la que corresponde y se menciona su descriptor. Propuesta de análisis de reactivos La propuesta respecto al uso estratégico de los resultados de la prueba Planea requiere partir de la identificación de los reactivos con mayor índice de respuesta errónea. ¿Cuántas Resolver problemas aditivos que personas había justo antes? impliquen el uso de números enteros. Ahora hay 45 personas. Ejemplo: 8 personas acaban de subir a un DESCRIPTOR autobús.
después de bajar 33° al estar encendido el • Resolver ejercicios de cálculo mental y escrito en congelador: sumas de números enteros. • Emplear problemas con números y operaciones ____ +33 = 25 que han sido sustituidas por letras ayuda a que los dando como resultado estudiantes reflexionen sobre los algoritmos de las -8 + 33 = 25 operaciones. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 21 Sugerencia de actividades En este ejemplo se pide que el alumno calcule • Usar estrategias gráficas y numéricas para sumar la temperatura final números enteros. EJEMPLO DE REACTIVO Antes de encender un congelador el termómetro mar- caba una temperatura de 25° y después de encenderlo durante cinco horas la temperatura bajó 33°. ¿Qué temperatura marcó el termómetro después de estar encendido cinco horas? A) 8o B) -8o C) 58o D) -58o La respuesta correcta es: B .
4 y 6) y N = 6 (casos posibles: 1. es un evento imposible. 4. Ejemplo: La probabilidad ¿Cuál es el tema en general? de sacar un número par al Probabilidad: permite construir modelos. 6). 5.22 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Manejo de la información La probabilidad de un evento es el cociente que resulta de dividir el nú- UNIDAD DE ANÁLISIS mero de casos favorables entre el número de casos Análisis de la información posibles. resultados posibles. desarrollar tirar un dado es: procedimientos para calcular y estimar probabilidades P = 36 y resolver problemas en situaciones donde interviene n = 3 (casos favorables: el azar o hay incertidumbre. 3. casos favorables y N es el número de casos posibles. significa que nunca ocurrirá: es decir. . 2. Se simboliza por P y se expresa mediante la DESCRIPTOR fórmula: P = Nn Calcular la probabilidad teórica donde n es el número de de un evento simple. 2. ¿Qué considera Planea para elaborar los reactivos? RECUERDA Identificar la probabilidad de un evento que compara • Cuando un evento el número de resultados favorables con el número de tiene probabilidad 0.
cierto grupo salen de manera inmediata y gar las actividades de de manera indistinta. se tiene probabilidad 1. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 23 • Cuando un evento En el siguiente ejercicio se da el total de estudiantes. 35 22 La respuesta correcta es: B . un excelente contexto para practicar e incluso 22 A) C) 35 dar sentido a ideas y 35 13 procedimientos de otros 13 B) D) 35 temas. seguro que sucederá. sonas. es hace notar el número de mujeres y de hombres. A la hora del receso los estudiantes de • Es importante no rele. y Por lo tanto. momento del curso de considerando que en el grupo hay 35 Matemáticas. si son 13 hombres de un total de 35 per- se llama evento seguro. ¿Qué probabilidad probabilidad a un solo tiene de salir primero un hombre?. Sugerencia de actividades • Hacer experimentos EJEMPLO DE de azar y registrar los REACTIVO resultados para poder hacer notar el número de resultados favora- bles y el número de re- sultados posibles y eso Analiza la siguiente información: convertirlo a fracción. pues estas estudiantes y de ellos 22 son mujeres y 13 actividades constituyen son hombres. la probabilidad es 13 de 35.
comparar una magnitud con una unidad de la misma plano o mapa. realidad en un mapa. en el papel. . RECUERDA ¿Qué considera Planea para elaborar • Las escalas aluden al los reactivos? conocido problema Encontrar el factor inverso de la relación proporcional de representar algún objeto o parte de la de una imagen.24 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Hacer una reproducción Manejo de la información a escala significa que se conservan. como son longitudes. y la longi- especie. las UNIDAD DE ANÁLISIS relaciones multiplicativas presentes en el objeto. masas y otras. representada. si un elemento A de la realidad mide la mitad de otro B. áreas. esa misma relación DESCRIPTOR multiplicativa debe mantenerse en el papel. A esto se le llama razones. de esta manera se miden ciertas cantidades pondiente en la realidad físicas y geométricas. volúmenes. Encontrar el factor inverso en una Para conseguir una repre- relación de proporcionalidad. para ver cuántas veces cabe la segunda en la tud del segmento corres- primera. Proporcionalidad y funciones Así. sentación válida resulta clave hallar la escala o ¿Cuál es el tema en general? razón que existe entre la Esquema fundamental de medición: consiste en longitud de un determina- do segmento del dibujo.
La respuesta correcta es: D . obtenemos 8 como realidad que se razón matemática. ¿Cuál es la razón matemática que se utilizó • Contestar con en esta reducción? los alumnos las siguientes preguntas: ¿qué es una razón aritmética?. mapa o plano está EJEMPLO DE “hecho a escala”. 8 x 4 = 32. REACTIVO Sugerencia de La siguiente foto se redujo de actividades tamaño y ahora mide 8 cm. se dice que el dibujo. ¿qué es una escala?. sin distorsionar las relaciones que guardan En este ejercicio se pide encontrar la razón de una entre sí los elementos reducción. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 25 plano o dibujo. si dividimos el 32 entre 4. 32 4 = 8 o bien. La razón de 32 entre 4 es igual a 8. esta transformación se hace correctamente. ¿qué es un factor constante?. Esto quiere que componen la decir que. ¿qué es A) 32 8 8 C) 32 una ampliación a escala? y ¿qué es una B) 32 4 D) 32 4 reducción a escala?. entre otras. Cuando Podemos afirmar que 32 tiene 4 veces 8. representa.
Su Medida área es igual a la diferen- cia entre las áreas de los círculos exterior e interior.26 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Si del interior de un cír- Forma. R ¿Cuál es el tema en general? r Para determinar la superficie de una corona circular tenemos que encontrar la diferencia entre las áreas de dos círculos concéntricos: el mayor con radio R y el me- RECUERDA nor con radio r. ¿Qué considera Planea para elaborar • Un concepto asociado los reactivos? con el de corona circular Cálculo de la medida de sectores y coronas circulares es el de trapecio circular. mediante un procedimiento establecido. de coronas. DESCRIPTOR Área de la corona circular: A=πR^2 .πr^2 Resolver problemas que impliquen el siendo R el radio de la cálculo del área de sectores circulares o circunferencia mayor y r el de la menor. • Una corona circular. espacio y medida culo se recorta otro más pequeño. concéntrico. también se llama anillo. . que no es más que un trapecio cuyas bases pre- sentan una curvatura. UNIDAD DE ANÁLISIS queda una figura que se llama corona circular.
Dividir el total de la corona entre el número de sectores. B) 50. EJEMPLO DE vidir el área del círculo REACTIVO pequeño concéntrico en sectores y hacer las Observa la siguiente figura. Esta es la princi- restar el área del círculo pal característica que diferencia o representa una corona pequeño concéntrico circular. sumas de los sectores ¿Cuál es el área de la parte som- solicitados.12 cm2 cedimiento formal se apropiarán de él y lo La respuesta correcta es: D utilizarán.14 • Es probable que algu- nos estudiantes utilicen sus estrategias para re- solverlos. para que nos quede el área de la corona. después di. breada? Toma en cuenta que π = 3. En la medida A) 37.56 cm2	en que los estudiantes comprendan el pro. Es recomen- dable permitírselo por un tiempo y recordarles que también puede resolverse con el proce- dimiento convencional señalado.68 cm2	C) 12. primero se calcula el área del círculo • Trabajar con el área de con el radio mayor. seguidamente el área del círculo con círculos completos y el radio menor para hallar su diferencia. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 27 Sugerencia de actividades En este problema. .24 cm2	D) 25.
28 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Forma. espacio y medida Obtener la suma de los ángulos internos de un polígono es igual a la UNIDAD DE ANÁLISIS suma de los ángulos inter- nos de los triángulos que Figuras y cuerpos se forman al trazar diago- nales que no se cortan. DESCRIPTOR Se puede encontrar con la siguiente fórmula: n – 2 x 180 Calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono. • Siempre se van a formar dos triángulos menos al total de lados. ¿Cuál es el tema en general? RECUERDA Medida de ángulos internos de polígonos. como lo muestra la imagen que vemos a continuación: . • Si a un pentágono se le trazan diagonales se ¿Qué considera Planea para elaborar forman tres triángulos: los reactivos? tres por 180° igual a la Calcular la suma de ángulos internos de polígonos suma de sus ángulos mediante un procedimiento formal. internos. siendo n el número de lados de un polígono.
a los 4 lados restantes les aplicamos la multiplicación por 180 Sugerencia de y obtendremos el resultado. La respuesta correcta es: B dades de regularidad de un polígono. si se aplica la fórmula n – 2 x 180 se requiere considerar los 6 lados y restarle 2 . Por tanto. una actividad interesante A) 540°	C) 360°	es pedirles investigar las relaciones entre B) 720°	D) 1 080° el número de ejes de simetría y las propie. ángulos internos Triángulo 3 180° • Para permitir que los Hexágono 6 estudiantes descu- bran las propiedades de los polígonos. . 4 x 180 = 720° actividades • Trazar diagonales que EJEMPLO DE partan de un mismo vértice a diferentes REACTIVO polígonos y después contar el número de triángulos que se ¿Con qué número se completa forman para poder correctamente esta tabla? multiplicarlo por 180 y así obtener el total de la suma de sus ángulos Suma de sus Figura Lados internos. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 29 En el siguiente ejercicio se pide obtener la suma de los ángulos internos de un hexágono (6 lados).
¿Qué considera Planea para elaborar los reactivos? La relación que existe en los ángulos internos que se forman al cortar dos líneas paralelas por una secante y la congruencia que puede existir. etcétera) en uno solo. Los ángulos alternos DESCRIPTOR internos son: ángulos internos no colaterales ni Resolver problemas que impliquen el uso adyacentes. se forman ocho ángulos y reciben Formas geométricas distintos nombres según la posición que ocupan. con los conceptos de ángulos (complementarios. suplementarios. . adyacentes. • Los ángulos internos ¿Cuál es el tema en general? son los ángulos que Ángulos formados por dos rectas paralelas y una están ubicados entre secante: sugiere y generaliza ideas previas relacionadas las rectas paralelas. Los ángulos alternos son congruentes.30 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Figuras y cuerpos Comprender que cuando dos rectas paralelas son cortadas por una UNIDAD DE ANÁLISIS secante. de las relaciones de los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas RECUERDA por una transversal.
¿Cuánto mide el ángulo b? A) 20°	C) 150°	B) 160°	D) 30° La respuesta correcta es: A . El ángulo a rentes ángulos según mide 20° por lo tanto el el lugar que ocupan ángulo b es de la misma a b (internos. co. Horizontal b Escalera EJEMPLO DE a 20° Horizontal REACTIVO Los ángulos formados con las horizontales y la esca- lera se llaman ángulo de elevación y de depresión. rrespondientes. etcéte- ra) y ver su relación. medida. externos. congruencia. b a Observa la siguiente escalera. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 31 • Los pares de ángulos Sugerencia de complementarios dan actividades En el siguiente ejercicio como suma 180°. se busca la relación de los ángulos internos y su • Identificar los dife.
orden. 8. atrás. 13.32 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Sentido númerico y pensamiento algebraico Establecer una regla que dé orden a un conjunto de cifras. sería 5n – 2. 18. en UNIDAD DE ANÁLISIS vez de decir “empieza por tres y salta dos cada vez” Patrones y ecuaciones se escribe como: la regla de sucesión identificada para 3. aleatoriamente o el que se quiera. 2 × 100 + 1 = 201 ¿Cuál es el tema en general? En vez de decir “empieza Sucesión: es un conjunto de cosas (normalmente del tres y salta cinco cada vez”. podemos calcular Calcular el valor de un término dado en el término 100o como: una sucesión de números enteros. la regla de sucesión números) que se ubica una detrás de otra en un cierto identificada para 3. Por ejemplo. 5. Se pue- de calcular el termino 20 ¿Qué considera Planea para elaborar como: los reactivos? 5 x 20 .2 = 98 Analizar el patrón de información para establecer cuál es el orden en que se presentan los datos: podría ser adelante. 7. . 9 es: DESCRIPTOR 2n+1 Ahora.
).7. 9. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 33 RECUERDA En el siguiente ejercicio 145 n = 145 (serie) • El ejemplo que podemos encontrar que se 145 x 1 (serie) = 145 acabamos de usar. pide la séptima serie de nú. la tercera serie del 291 al 435 y para que se tome el así sucesivamente. es una meros correspondientes a 145 x 3 (serie) = 435 sucesión aritmética (o una sucesión. del 1 al 145. la segunda serie del 146 nes poco complicadas al 290. C) 1 010 D) 1 115 La respuesta correcta es: B . EJEMPLO DE REACTIVO Sugerencia de Los talonarios con boletos actividades de una rifa se dividen en series: la primera serie corresponde a los números • Trabajar con sucesio. B) 1 015 pias reglas para poder encontrar el orden..5. . 145 x 2 (serie) = 290 (3. en este caso. ¿Cuál es el último sentido de las reglas que se piden. número de la séptima serie? • Que los alumnos A) 871 realicen sus propias sucesiones y sus pro. 145 x 4 (serie) = 580 progresión aritmética).. la sucesión es: 145 x 5 (serie) = 725 porque la diferencia 145 x 6 (serie) = 870 entre un término y 145 x 7 (serie) = 1 015 el siguiente es una constante.
c = 9 5x2 . b = 4. e incluso ninguna).2x donde a = 5. 3. b = . y c son números enteros. b. Completando el que al sustituirlo por la incógnita. Fórmula cuadrática . haga que sea cierta cuadrado la igualdad. Estas son algunas formas de hallar las raíces (lo ¿Qué considera Planea para elaborar que vale la x) de las ecuaciones cuadráticas: los reactivos? Resolver ecuaciones encontrando un valor (o varios) 1. b = 0. Ejemplos: Resolver problemas que involucran 3x2 + 4x + 9 ecuaciones de segundo grado. donde a.2. donde a = 3. Patrones y ecuaciones y se caracterizan porque pueden tener dos solucio- nes (aunque también es DESCRIPTOR posible una sola. Factorización simple 2. c = 0 ¿Cuál es el tema en general? -7x2 + 1 Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma donde a = -7. c = 1 ax2 + bx + c.34 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Sentido númerico y pensamiento algebraico Ecuaciones de segundo grado o también llama- das cuadráticas: en las UNIDAD DE ANÁLISIS ecuaciones la incógnita está elevada al cuadrado.
25 • Practiquen los mé- todos de resolución sugeridos. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 35 RECUERDA En el siguiente ejercicio se tienen que encontrar dos •	Existen otras valores mediante una ecuación.5 • Resuelvan ecuaciones C) 7 y 14	de segundo grado con una incógnita.5 • Reconozcan los valo- res de a. pero la mejor es la que se domine. A) 4 y 24. formas de resolver ecuaciones cuadráticas. EJEMPLO DE REACTIVO Sugerencia de actividades Un terreno de forma rectangular Es conveniente que los mide el doble de largo que de ancho. La respuesta correcta es: C . ¿cuáles son sus medidas? ciones de segundo grado. D) 8 y 12. b y c. alumnos: Si su área es de 98 metros cuadrados. B) 6 y 16. • Reconozcan ecua.
¿Qué considera Planea para elaborar los Sugerencia de reactivos? actividades Interpretar gráficas formadas por segmentos de • Construir gráficas a par- recta que modelan situaciones relacionadas con tir de textos. . gráficos. Su función fundamental es representar claramente DESCRIPTOR el contenido de datos para que. Identificar la relación de un fenómeno se obtenga la mayor infor- mación posible. espacio) y Análisis y representación de datos sus valores numéricos. transformando y la que se representa la información en conocimiento válido para en el eje vertical es comprenderla y poder tomar decisiones racionales. con un análisis visual. fórmulas y movimiento. con su representación gráfica formada por segmentos de recta. variable independiente cantidades absolutas y relativas. RECUERDA ¿Cuál es el tema en general? • La variable que se Tratamiento de la información y las funciones: es la representa en el eje horizontal se llama descripción de una lista de datos.36 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Manejo de la información Las gráficas sirven para representar y observar la relación existente entre una UNIDAD DE ANÁLISIS lista de elementos (tempe- ratura. tiempo. variable dependiente. tablas de valores. tablas.
Durante los primeros 15 minutos la temperatura descendió 3°C. • Practicar la interpretación. máximos y mínimos). descendiendo constantemente 3° cada 15 minutos hasta llegar a los -3°. EJEMPLO DE REACTIVO El Sr. La gráfica que muestra esa información es la A. MATEMÁTICAS discontinuas. Martínez compró un congelador nuevo para su carnicería. Cuando recién conectó el congelador a la corriente eléctrica la temperatura dentro del congelador era de 18°C. la comparación y la detección de errores que se pueden cometer en su construcción. ya que inicia en 18°.• Reconocer y analizar las características de las gráficas (continuas.I SECUNDARIA PLANEA 37 miento. 3° DE creci. decrecimiento. ¿Qué gráfica representa el fenómeno? 70 120 60 100 Temperatura Temperatura 50 80 40 60 30 40 20 10 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -5 0 5 10 15 20 Tiempo Tiempo A)	C) 20 20 15 15 Temperatura Temperatura 10 5 10 0 5 0 10 20 30 40 50 60 70 -5 0 -10 0 20 40 60 80 100 120 -15 -5 Tiempo Tiempo B)	D) La respuesta correcta es: A . En el siguiente ejercicio se muestra una constante de bajar 3° por cada 15 minutos. durante los siguientes 15 minutos 3°C y durante los siguientes 15 minutos 3°C y así hasta que llegó a -3°C.
¿Cuál es el tema en general? Cantidades que tienen magnitud. entre otros. resulta al verter el líquido en él. dirección y sentido de vectores. la temperatura o el volumen.38 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Manejo de la información El cambio de nivel de llenado que se produce al verter líquido en UNIDAD DE ANÁLISIS un recipiente puede asociarse a una gráfica en Análisis y representación de datos el plano cartesiano. ¿Qué considera Planea para elaborar los reactivos? Representación gráfica formada por segmentos de rectas y curvas citando la masa de cuerpos. . DESCRIPTOR RECUERDA Identificar la relación de un fenómeno • La forma del recipiente tiene que ver con el con su representación gráfica formada tipo de gráfica que por segmentos de rectas y curvas.
En el siguiente ejercicio se muestra una gráfica conformada por curvas y rectas para identificar la El segmento pq es una línea recta. gráfica muestra el nivel del agua en el recipiente durante el tiempo en que es llenado. la cantidad de agua sobre llenado de recipientes y sus vertida a cada instante es la misma. La forma del reci- forma de recipiente que piente que corresponde a la gráfica es: se utilizó para realizarla. • Construyan gráficas de llenado de recipientes. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 39 Sugerencia de EJEMPLO DE actividades REACTIVO Es conveniente que los alumnos: • Construyan hipótesis Se llena un recipiente con agua. La siguiente gráficas. A)	B)	C)	D) La respuesta correcta es: B . • Interpreten gráficas de llenado de recipientes.
triángulos. cuadriláteros y círculos. para encontrar el resultado. área de una embecadura puede utilizarse la siguien- te fórmula: ¿Cuál es el tema en general? A = r2 – πr 2 Cálculo de áreas de figuras compuestas: 4 procedimiento donde se debe descomponer la figura original en figuras conocidas como triángulos. espacio y medida Determinar el área de una región no convencional.40 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Forma. círculos y polígonos en general. es decir. por Resolver problemas que impliquen ejemplo. regiones cuya forma UNIDAD DE ANÁLISIS no es geométricamen- te tradicional como los Medida cuadriláteros. áreas. DESCRIPTOR Por ello existen una gran variedad de fórmulas. inscrito en él. para encontrar el calcular el área de figuras compuestas. Se forman utilizando nociones de partición y equivalencia de cuatro embecaduras. RECUERDA • Una embecadura ¿Qué considera Planea para elaborar es definida como el los reactivos? triángulo que deja en un cuadrado el círculo Calcular el área de regiones no convencionales. .
4 EMBECADURAS tro pasos para resolver A = r2 – πr x 4 2 este tipo de proble. primero identifi- car qué figuras forman el total. sumar lo obtenido en cada figura.14) a necesitar. r zar si hay partes de las figuras que no se van (Radio = 4 y π = 3.56) = 3.44 x 4 = 13.24 cm2	D) 16.24 ÷ 4 = 12. obtener por separado las áreas Esto es igual a 16 – (50. Considera que π = 3. después anali. De la siguiente figura.76 y perímetros de cada figura y.14 EJEMPLO DE REACTIVO 8 cm A) 64. calcula el área de la parte sombreada. al final.00 cm 2 C) 13.76 cm2 B) 50. r 4 mas. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 41 Sugerencia de actividades En el siguiente ejercicio considerando que hay cuatro embecaduras se utiliza la siguiente fórmula. •	Con los estudiantes se pueden practicar cua.00 cm2 La respuesta correcta es: C .
42 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Sentido numérico y pensamiento algebraico Multiplicar dos o más frac- ciones en línea: es decir. realizando una nes homogéneas y he- multiplicación con números fraccionarios. . las fraccio- Significado y uso de las operaciones. Esto para decimal de una fracción: comprendidas como formas simplificar la fracción. diferentes de expresar una misma cantidad o número. terogéneas se multipli- can de la misma forma. el numerador de la primera UNIDAD DE ANÁLISIS fracción por el numerador de la segunda y el deno- Problemas multiplicativos minador de la primera fracción por el denomina- dor de la segunda. en fracción. RECUERDA ¿Qué considera Planea para elaborar •	En la multiplicación de los reactivos? fracciones. DESCRIPTOR Cuando se quiere multiplicar una fracción Resolver problemas en los que se por un número entero. dejando el número entero en el numerador y ¿Cuál es el tema en general? agregando un uno en el Operaciones con fracciones equivalentes o expresión denominador. lo que se hace es que efectúen multiplicación y división de el entero se convierte números decimales o fraccionarios.
sus usos para expresar parte o partes de una 4 m 5 cantidad o número. asociativa. EJEMPLO DE distributiva. REACTIVO • Es importante que los alumnos conozcan y se acostumbren a los Observa la siguiente pintura. distintos significados de las fracciones. etcétera). MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 43 Sugerencia de actividades En el siguiente ejercicio se debe efectuar una multiplicación de fracciones heterogéneas y el resultado • Resolver no está simplificando la fracción. de fracciones con diferentes propiedades (interna. A) 28 45 m 2 C) 44 45 m 2 ayuda a visualizar y comprender las B) 11 14 m 2 D) 35 36 m 2 ideas relacionadas con la equivalencia. por lo que se muestra el multiplicaciones resultado sin reducción. para comparar o expresar la razón entre 7 m dos cantidades y para 9 expresar una división cociente. ¿Cuál es su área? • El modelo de áreas o modelo objetivo. La respuesta correcta es: A la comparación y el producto de las fracciones. .
. para realizar el mismo trabajo? ¿Cuál es el tema en general? En este caso a doble Relación proporcional de acuerdo a la relación con número de trabajado- la incógnita... etcétera. o inversa.. el trabajo durará la aumentos en una variable provocan aumento en la mitad. a triple número de trabajadores.. la otra disminuye en un mismo factor. .. las magnitu- ¿Qué considera Planea para elaborar des son inversamente pro- los reactivos? porcionales o indirectas. 18 proporcionalidad. la otra aumenta en un mismo factor. y si Proporcionalidad y funciones una de las variables dis- minuye. cuando los aumentos en una durará la tercera parte. Encontrar el factor inverso en una relación de Hombres 3 6 9 . Por DESCRIPTOR ejemplo: Si 3 hombres necesitan Resolver problemas que impliquen una 24 días para hacer un relación inversamente proporcional trabajo. el trabajo otra variable. Días 24 12 8 . ¿cuántos días emplearán 18 hombres entre dos conjuntos de cantidades. la cual puede ser directa cuando los res.44 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Manejo de la información En una función de pro- porcionalidad inversa. variable provocan disminución en la otra variable.. si una de las variables au- UNIDAD DE ANÁLISIS menta. Por tanto.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 45 Los productos de 3 por En el siguiente ejercicio se pide que identifiquen la can- 24 = 72. La respuesta correcta es: D . y el resultado se man- tendrá constante. 30 por 15 igual a 450 y en el caso tres. Siguiendo el procedimiento Por tanto 18 por x = 72. 5 por 90 igual a 450. vemos que el dato base 10 por 45 es igual a 450. 6 por 12 = 72 y tidad de hombres que se necesitan para hacer la obra en 9 por 8 = 72. Número de to de proporción como 10 hombres una relación entre nú- Tiempo (días) 45 15 90 meros o magnitudes. •	Hacer ejercicios en los cuales se utilicen los A) 15 y 20	C) 25 y 15 dos métodos: reduc- B) 20 y 10	D) 30 y 5 ción a la unidad o regla de tres inversa. RECUERDA •	Que la constante de proporcionalidad entre dos magnitudes inversamente propor. Diez hombres hacen una obra en 45 días. se obtiene REACTIVO multiplicando las magnitudes entre sí. por lo La respuesta es 4. tanto. encontrando así los resultados. EJEMPLO DE cionales. ¿Cuántos hombres se necesitan para ha- Sugerencia de cerla en 15 días y en 90 días? actividades Magnitud Caso 1 Caso 2 Caso 3 •	Trabajar con el concep. en el caso dos. menos tiempo y más tiempo.
donde: •	V = volumen del cono •	AB = área de las base del cono •	R = radio de las bases del cono •	h = longitud de la altura del cono •	π = 3. cuantitativa del espacio ocupado por un sólido o sustancia en un cuerpo.14 . espacio y medida tema? Para obtener el volumen del cono se multiplica el UNIDAD DE ANÁLISIS área de la base por su al- tura y se divide entre tres.46 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los EJE TEMÁTICO reactivos de este Forma. Medida V = B x h = π x r2 x h DESCRIPTOR 3 3 Resolver problemas que impliquen RECUERDA calcular el volumen de cilindros o conos. •	El volumen de un cono equivale a la tercera ¿Cuál es el tema en general? parte del volumen del Volumen de cilindros y conos: es una característica cilindro. ¿Qué considera Planea para elaborar los reactivos? Calcular la medida del espacio ocupado por un cuerpo.
alto y profundidad) mostrando únicamente la información necesaria. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 47 Sugerencia de actividades En este ejercicio se busca encontrar el resultado de sus tres dimensiones (ancho.00 cm3 B) 78.14 10 cm EJEMPLO DE REACTIVO 5 cm A) 26.500cm3	D) 261.666 cm3 La respuesta correcta es: D .1666 cm3	C) 780. •	Hacer ejercicios para calcular el área de un cilindro y posteriormente dividirla entre tres y ver la diferencia que existe entre los dos cuerpos. Calcula el volumen del siguiente cono. Considera que π = 3.
RECUERDA ¿Cuál es el tema en general? Notación científica: manera de escribir números en •	El punto se corre según las cifras que tenga dos partes. Para esto se utili- DESCRIPTOR zan expresiones como: 1. Por ejemplo. en el lugar los reactivos? de los enteros. la Problemas multiplicativos distancia de una estrella a otra o el tamaño de una bacteria.48 I ANÁLISIS DE LOS REACTIVOS CON MAYOR ÍNDICE DE RESPUESTA ERRÓNEA ¿Qué evalúan los reactivos de este EJE TEMÁTICO tema? Sentido numérico y pensamiento algebraico La notación científica se utiliza para escribir enor- mes cantidades. lo mismo UNIDAD DE ANÁLISIS que cantidades micros- cópicas.7 x 1012 Resolver problemas que impliquen el uso de notación científica.2 x 109 o 1. . la cantidad y siempre queda solo una cifra a ¿Qué considera Planea para elaborar la izquierda. Escribir enormes cantidades o cantidades microscópicas utilizando la notación científica.
• Se expresen de manera correcta con un formato numérico A) 1 446 x 105 km que hace más simple su escritura. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 49 Sugerencia de actividades Es conveniente que los alumnos: EJEMPLO DE • Reconozcan REACTIVO que utilizar las propiedades de las potencias de base 10 es una forma de La distancia Tierra-Sol. expresar una cantidad es de 144.446 x 108 km que presenta una calculadora. numérica muy grande ¿cómo se expresa esta cantidad en o muy pequeña.6 x 106 km resultados en notación científica D) 1.6 millones de kilómetros. B) 14. en el perihelio. La respuesta correcta es: D . de notación científica? manera más breve.46 x 107 km • Interpreten los C) 144.
..Anota tus propuestas. .
Reactivos típicos .
luación de los Aprendizajes (Planea) aplica. identificar qué nalidad de detectar las áreas de oportuni. en los tres grados que comprende el últi- da el estilo de redacción de cada reactivo y mo ciclo de primaria (4°.gob. Trabajar con los reactivos típicos no debe dos en el 2015. y dad que le guíen en el quehacer educativo proveer retroalimentación a los estudiantes y apoyar a los estudiantes a desarrollar las y sus familias. Los resultados de las pruebas estanda- limentación para su mejora. ción con metas progresivas a los niveles de Del mismo modo.mx la prueba. bajar. permiten al docente de Ma. 5° y 6°) y los tres se familiarice con este tipo de evaluación grados de secundaria se haga una planea- estandarizada. la escuela debe Se recomienda trabajar con las pregun. los sa- temáticas revisar el porcentaje de alumnos beres conceptuales que se tienen que tra- que se encuentra en cada nivel. escolar conserva los cuadernillos de pregun. pensamiento se deben desarrollar. . guiado por el docente. pasar de un nivel a otro. organizados por didáctica. Por el contrario. respuestas. para decidir qué habilidades del nivel de logro. por un proceso de aprendizaje basándose en el Formato de análisis de re. apoyos pedagógicos requiere el alumnado. que ya han sido liberados obligar al docente de Matemáticas a con- para su análisis y se pueden encontrar en centrar toda su atención y su esfuerzo en la dirección electrónica de la Secretaría de preparar a los alumnos para la aplicación de Educación Pública: www.Reactivos típicos Los reactivos típicos son las preguntas que competencias matemáticas necesarias para se integran en el Plan Nacional para la Eva. donde se conozca la activos y orientaciones pedagógicas antes forma en que se estructura una pregunta y presentado.planea. Ya que la prueba se aplicará se analicen las opciones de respuesta para anualmente a una muestra de estudiantes descartar los distractores de la respuesta de todas las escuelas del país con el fin de correcta. ofrecer a cada escuela elementos de retroa. rizadas buscan ser útiles para la planeación Los reactivos típicos. Se desea sustituir las prácticas donde los tas aplicados en 2016. con la fi. repasar algunos temas.sep. estos también pueden estudiantes memoricen las preguntas y sus ser utilizados para el análisis del contenido. puesto que cada centro aprendizaje deseables. propiciar una reflexión profunda para que tas de Planea para que el alumno compren.
NIVEL DE LOGRO I EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Representación de Resolver problemas de conteo. ¿Cuál es el diagrama de árbol que muestra todas las opciones posibles? A)	C) B)	D) . información la información 1. por la mañana o por la noche. automóvil o camión. Veracruz o Ma- zatlán. Tiene la opción de ir a Acapulco. puede hacerlo en avión.	Una persona realizará un viaje.
Observa que las letras B. el resultado de esta suma se multiplica por su altura y se divide entre dos. 2. B) El área de un trapecio es igual a la suma de la base mayor más la base menor. D) El área de un trapecio es igual a la suma de la base mayor más la base menor más la altura entre dos. b y h representan las medidas del trapecio. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 57 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Expresar en lenguaje natural Forma. B h b Pablo dice que la fórmula para calcular su área es: A = (B + b) h 2 ¿Cómo puede interpretarse esta fórmula? A) El área de un trapecio es igual al cuadrado de su base por la altura entre dos. . C) El área de un trapecio es igual al producto de la base mayor por la base menor por la altura entre dos. espacio Medida el significado de fórmulas y medida geométricas y viceversa.
00 D) 80 $50.00 durante 80 meses. si desea hacerlo en 40 o 20 meses? Meses Mensualidad Meses Mensualidad 80 $50. Juan adquiere un televisor de $4 000.00 40 $100.00 40 $90. 4.00 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen el cálculo de volumen o de cual- Forma. ¿cuánto mide el ancho de su base (x)? 25 m A) 15 m	C) 130 m B) 25 m	D) 375 m x 20 m . ¿Cuál opción muestra la mensualidad a pagar.00 80 $50.00 en pagos. El pago por mes será de $50.00 20 $12.00 40 $90.00 A)	C) 40 $25.00 20 $200. NIVEL DE LOGRO II EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar las representaciones Manejo de la Proporcionalidad que corresponden a una misma información y funciones situación de proporcionalidad directa o inversa. espacio Medida quier término involucrado en las y medida fórmulas de cubos. 3.50 Meses Mensualidad Meses Mensualidad B)	80 $50. El siguiente dibujo representa un edificio en forma de prisma rectangular que ocupa un volumen de 7 500 m3.00 20 $130.00 20 $110. prismas o pirá- mides rectos.
00 por hora. ¿cuál de las siguientes gráficas representa lo que gana en función de las horas que trabaja? Considera el pago como de $5. 5. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 59 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar la gráfica que Manejo de la Proporcionalidad corresponde a una relación de información y funciones proporcionalidad directa. y y Ingreso ($) 25 Ingreso ($) 25 20 20 15 15 10 10 A)	5 C) 5 x x Tiempo (hrs) 1 2 3 4 5 Tiempo (hrs) 1 2 3 4 5 y y Ingreso ($) 25 Ingreso ($) 25 20 20 B)	15 D) 15 10 10 5 5 x x Tiempo (hrs) 1 2 3 4 5 Tiempo (hrs) 1 2 3 4 5 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Resolver problemas con números Problemas aditivos información decimales.55 m	D) 1. ¿Cuál es la estatura de Lucero? A) 1. Julia y Lucero es de 4. 6.65 m B) 1. El ingreso de Ramón es directamente proporcional al tiempo que labora.49 m y la de Julia 1.5 m.10 m	C) 1.	La suma de las estaturas de Rosa. La estatura de Rosa es 1.46 m.73 m .
El alambre de púas se vende en las ferreterías por kilogramo. Esta situación se representa con la siguiente ecuación: x = 10y Donde: x = Cantidad de alambre (en kg)	y = Cantidad de alambre (en metros) ¿Cuál de las siguientes opciones muestra otra forma de representar esta misma situación? Cantidad de alambre Cantidad de alambre Cantidad de alambre Cantidad de alambre (kilogramos) (metros) (kilogramos) (metros) 0 0 0 10 A)	C) 2 10 2 20 4 20 4 30 6 30 6 40 8 40 8 50 10 50 10 60 120 220 200 100 180 Cantidad de alambre Cantidad de alambre 160 80 (en metros) (en metros) 140 120 60 100 80 40 B)	D) 60 20 40 20 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Cantidad de alambre Cantidad de alambre (en kilogramos) (en kilogramos) .60 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar las representaciones gráfica. Cada kilo de alambre rinde 10 metros. tabla y expresión Manejo de la Proporcionalidad algebraica que corresponden información y funciones a una misma situación de proporcionalidad directa. 7.
Los ángulos formados con la horizontal y la línea de mira se llaman ángulo de elevación (α) y de depresión (β). espacio Formas geométricas de los ángulos que se forman y medida entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. 8. tal como se mues- tra en la figura. ¿Cuál es la medida del ángulo de elevación (α) que tiene Luis? A) 54°	C) 120° B) 90°	D) 126° . EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen el uso de las relaciones Forma. Ángel y Luis se observan mutuamente desde diferentes lugares. respectivamente.
Observa el corte que se le hizo a un cono con el plano que se muestra: ¿Cuál de las siguientes figuras se forma en la intersección del cono con el plano? A) circunferencia C) elipse B) parábola D) hipérbola . 9.62 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Forma. espacio Reconocer las secciones que se Figuras y cuerpos y medida generan al cortar un cono.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 63
EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR
Sentido numérico y Problemas
impliquen la multiplicación de
pensamiento algebraico multiplicativos
10.	Un terreno rectangular tiene las medidas que se indican a continuación. ¿Cuál es
el área del terreno?
A) 1.3125 m2	C) 232.3000 m2
B) 25.725 m2	D) 257.2500 m2
Problemas aditivos impliquen la suma o resta de
11.	De un rectángulo de área 9x2 + 5x, se recortó un rectángulo de área 3x2 + x. ¿Cuál
es el área de la región resultante?
área = 9x2 + 5x
A) 6x2 + 4x
B) 6x2 + 5x
área = 3x2 + x
C) 6x + 4
D) 10x2
64 I REACTIVOS TÍPICOS
Manejo de la Proporcionalidad Resolver problemas de reparto
información y funciones proporcional.
12.	Ana, Juan y Andrea aportaron respectivamente $20, $30 y $50 para comprar
un boleto para una rifa. El boleto que compraron resultó ganador de un premio
de $12 000. Acordaron repartir el premio proporcionalmente a lo que cada uno
aportó. ¿Cuánto le corresponde a Juan?
A) $360	B) $400	C) $3 600	D) $4 000
impliquen la relación entre un
Formas geométricas ángulo inscrito y central en una
circunferencia, si ambos abarcan
el mismo arco.
13. El siguiente dibujo representa a dos jugadores de futbol haciendo su práctica de ru-
tina. El jugador P se localiza en el centro del círculo punteado, con un ángulo de tiro
de 72° respecto a la portería. ¿Cuál es el ángulo de tiro del jugador Q?
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 65
Identificar la relación de un
Manejo de la Representación de la fenómeno con su representación
información información gráfica formada por segmentos
de recta.
14. Nora recorrió un camino como el que se muestra en el dibujo. Tardó 2 minutos en
recorrer cada tramo de 400 m, 6 minutos en atravesar el lago y 8 minutos en subir
la pirámide. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa el recorrido de Nora?
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
Tiempo (minutos) Tiempo (minutos)
A)	C)
66 I REACTIVOS TÍPICOS
Resolver problemas en los que se
efectúe el cálculo de porcentajes
Manejo de la Proporcionalidad
o de cualquier término de la
relación: porcentaje igual a
cantidad base por tasa.
15.	Una sala de cine tiene una capacidad total de 360 asientos. Se ocuparon 216 asien-
tos en la tarde del día martes. ¿Qué porcentaje de asientos se ocupó?
A) 40%	B) 60%	C) 66.6%	D) 166.6%
impliquen multiplicación de
16. La siguiente figura representa el piso de un baño. ¿Qué cantidad de azulejo se
requiere para cubrirlo?
m2	B) 42
m2	C) 52
m2	D) 93
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 67 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Sentido numérico y Patrones y ecuaciones el uso de un sistema de ecuacio- pensamiento algebraico nes lineales con dos incógnitas. 17. ¿En cuál de las siguientes gráficas el punto P representa la solución del sistema? x–y=4 x+y=6 y y 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 P 1 1 P -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x A)	C) -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 y y 6 6 5 5 4 4 3 3 2 P 2 B)	1 D) 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -1 -2 P -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 . Observa el siguiente sistema de ecuaciones.
14 A) V = 188. espacio Medida impliquen calcular el volumen de y medida cilindros o conos. La cúpula de una catedral tiene forma de cono.40 m3 B) V = 753. Se desea conocer las medidas de un jardín rectangular que tiene de área 77 m2 y uno de sus lados es 4 m mayor que el otro. ¿Cuál es el volumen de la cúpula? Considera que π = 3. ¿Cuál es la expresión que representa esta situación? A) x2 + 4x = 77	B) x2 + 4 = 77 C) 2x + 4 = 77 D) x + 4 = 77 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Forma.80 m3 .40 m3	D) V = 62. 19.60 m3 C) V = 31. 18. con un diámetro de 12 m y una altura de 5 m.68 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Sentido numérico y Significado y uso de las Identificar la ecuación cuadrática pensamiento algebraico literales que modela una situación.
¿Cuánto mide la distancia (d) que recorre al subir la rampa? d m 5m A) 3.0 m . MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 69 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar el cuerpo que se Forma.89 m	C) 5. 20. espacio Formas geométricas genera al girar un triángulo y medida rectángulo o un rectángulo. espacio Resolver problemas con el Formas geométricas y medida teorema de Pitágoras.1 m	D) 6. Juan construyó una rampa que tiene 5 m de largo y 1 m de altura. ¿Qué cuerpo geométrico se genera al girar esta figura? A)	B)	C)	D) EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Forma. 21.46 m	B) 4.
¿Cuál expresión permite calcular el radio (r)? 3 cm r 12 cm 8 cm A) r= 3x8 12 B) r= 3x4 12 C) r= 8x12 12 /3	D) r= 12x3 8 . Se tiene un cono que mide 12 cm de altura y 3 cm de radio. Una fotografía que mide 12 cm de largo se amplificó primero tres veces y después cinco veces. 22. 23. ¿Cuántos centímetros mide de largo la fotografía en la última ampli- ficación? A) 20	B) 36	C) 96	D) 180 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Calcular la variación que se da Manejo de la en el radio de los círculos que se Formas geométricas información obtienen al cortar un cono recto con un plano paralelo a la base.70 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas de proporcionalidad directa en los Manejo de la Proporcionalidad que se apliquen sucesivamente información y funciones dos factores constantes de proporcionalidad. Se va a cortar de tal manera que resulte de una altura de 8 cm.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 71 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver ecuaciones de primer grado de la forma: Sentido numérico y Significado y uso ax + bx + c = dx + ex + f pensamiento algebraico de las literales con paréntesis en uno o ambos miembros de la ecuación con co- eficientes enteros o fraccionarios. ¿Cuál es el procedimiento correcto para resolver la ecuación: 3(x . 24.2) = -4(-x + 2)? 3(x – 2) = -4 (-x + 2) 3(x – 2) = -4(-x + 2) 3x – 2 = 4x + 2 3x – 6 = 4x – 8 3x – 4x = 2 + 2 3x – 4x = -8 – 6 A)	C) -x = 4 -x = -144 (-1)(-x) = (-1)(4) (-1)(-x) = (-1)(-14) x = -4 x = 14 3(x – 2) = -4(-x + 2) 3(x – 2) = -4(-x + 2) 3x – 6 = 4x – 8 3x – 6 = 4x – 8 3x – 4x = -8 + 6 3x – 4x = -8 + 6 B)	D) -x = -2 -x = 2 (-1)(-x) = (-1)(-2) (-1)(-x) = (-1)(2) x=2 x = -2 .
26. Un hotel tiene habitaciones con dos camas y otras con una cama. El total de habi- taciones es de 47 y el de camas es 79. ¿En qué sistema de ecuaciones se plantea esta situación? x + y = 47 x + y = 47 2x + y = 47 x + y = 47 x + y = 79 2x + y = 79 x + y = 79 xy = 79 A)	B)	C)	D) . con coeficientes en- teros. que modela una situación. ¿Cuánto mide el ángulo β que se forma en la figura? A) 120° B) 60° C) 45° D) 30° EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impli- Sentido numérico y quen identificar un sistema de Patrones y ecuaciones pensamiento algebraico ecuaciones. se ubicó en el punto Q. Un globo aerostático inició su vuelo en un punto P.72 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Forma. de tal manera que formó un triángulo isósceles con un ángulo de 120° entre el punto de partida P y el punto de llegada R. 25. después de unos segundos. espacio el cálculo de las relaciones de los Formas geométricas y medida ángulos interiores de los triángulos o paralelogramos.
00 m	C) 15. una persona que mide 1.72 m proyecta una sombra de 2. espacio Figuras y cuerpos involucren la semejanza de y medida triángulos. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 73 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas aditivos Sentido numérico y Problemas aditivos con números fraccionarios con pensamiento algebraico distinto denominador. A la misma hora.53 m	D) 17. 28. ¿Cuánto mide la altura del edificio? A) 10.20 m . el sábado 14 parte y 5 el domingo 16 partes. Valentina estuvo leyendo un libro. A las 3:00 de la tarde. la sombra de un edificio mide 25 m.5 m. El viernes leyó 38 partes. ¿Qué parte del libro le faltó leer? 1 A) 16 B) 28 9 C) 15 15 16 D) 512 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Forma. 27.48m B) 14.
74 I REACTIVOS TÍPICOS
Calcular el valor de un término
Patrones y ecuaciones dado en una sucesión de
29.	Considera que la siguiente sucesión numérica continúa. ¿Cuál será el valor del
término que ocupe el lugar 35 en la sucesión?
-3, 2, 7, 12, 17,…
A) 27	B) 119	C) 167	D) 175
Manejo de la Proporcionalidad impliquen la interpretación de
información y funciones información representada en
polígonos de frecuencia.
30.	A dos escuelas secundarias se les aplicó una encuesta al inicio del año escolar para
saber la cantidad de libros que habían leído durante el año anterior. Los datos
fueron organizados en una gráfica de polígono de frecuencias.
Libros leídos en los últimos 12 meses
60 Considerando los datos de las
50 dos escuelas, ¿cuántos alumnos
leyeron de 4 a 6 libros en total?
30 A) 20
0 C) 51
Ninguno 1 a 3 4 a 6 7 a 9 10 a 12 Más de 12
Número de libros D) 48
Escuela 1 Escuela 2
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 75
Resolver problemas aditivos que
Problemas aditivos impliquen el uso de números
31. En el poblado donde vivo se registró una temperatura de 12° C el domingo a me-
diodía; durante las siguientes 18 horas la temperatura descendió 15° C. ¿Qué tem-
peratura marcó el termómetro después de las 18 horas transcurridas?
A) -27° C
B) 27° C
C) 3° C
D) -3° C
Forma, espacio Calcular la suma de los ángulos
y medida internos de cualquier polígono.
32. ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono de 38 lados?
A) 12 960°
B) 7 200°
C) 6 480°
D) 6 300°
76 I REACTIVOS TÍPICOS
impliquen el uso de notación
33. En México se producen 1.3 x 108 toneladas de basura por año. Se sabe que una
tonelada es igual a 1 x 103 kg, y hay 1.1 x 108 mexicanos. ¿Qué cantidad de basura,
en kg, produce al año cada mexicano?
A) 1.18 x 103 kg C) 1.18 x 1019 kg
B) 11.8 x 103 kg D) 1.18 x 10 -3 kg
algebraicas equivalentes a partir
de un modelo geométrico.
34.	Observa la siguiente figura. Lee las siguientes expresiones y elige la opción que
tiene las que representan el área.
I. 2x2 + 4x
II. (x)(x) + (x)(x) + (2)(x)
x + (2)(x)
III. (x)(x)(2)(x)(2)
IV. x2 + x2 + 2x + 2x
V. x(x + 4)
A) I, II, IV B) II, IV, V	C) I, III, V	D) II, III, IV
72 m. Ana tiene palitos de madera de longitudes 34 m. 35. 43 m y 17 m. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 77 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Ubicar en la recta números Números y sistema de Significado y uso de los fraccionarios dados dos puntos numeración números cualquiera. ¿En cuál recta numérica se representan correctamente las longitudes de los palitos? A)	B)	C)	D)	.
espacio Resolver problemas que Figuras y cuerpos y medida involucren el teorema de Tales. 36. el segmento MN pasa por el punto medio del lado CB. EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Forma. B) Por semejanza. ¿Cuál de las siguientes afirma- ciones es correcta? A) Por el teorema de Pitágoras. . C) Por semejanza. el segmento MN siempre pasa por el punto medio de lado BC. el segmento MN es paralelo al lado AB. D) Por el teorema de Pitágoras. Observa la figura y contesta lo que se te pide: A B M N C El triángulo ABC es semejante al triángulo MNC. el segmento MN es paralelo al lado AB.
se observó que faltaba cubrir parte del piso.5 kg B) Grupo A 44.5 kg. como se muestra en la siguiente figura. ax+b=c 38. ax=b. grupo B 30 kg	C) Grupo A 47. Se compró una alfombra cuadrada para cubrir el piso rectangular de una habita- ción.5 kg . grupo B 4. En una secundaria se realizó la campaña de recolección de envases de plástico (PET). ¿Cuán- tos kilogramos de PET recolectó cada grupo? A) Grupo A 39 kg. grupo B 20 kg	D) Grupo A 73. A la cantidad que recolectó el grupo A. grupo B 21.5 kg. 37. ¿Qué expresión algebraica representa el área del piso de la habitación? A) x2 + 2 1 B) 4x + 6 x alfombra C) x2 + 3x + 2 D) x2 + 2x + 2 x	2 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Sentido numérico y Significado y uso el planteamiento y solución de pensamiento algebraico de las literales ecuaciones de primer grado de la forma x+b=a. y el resultado fue 4. se le quitó el doble de lo que recolectó el grupo B. Los grupos A y B recolectaron 69 kg.5 kg. al colocarla. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 79 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Sentido numérico y Representar expresiones Problemas aditivos pensamiento algebraico algebraicas.5 kg.
40. 39. ¿en cuál grupo es más probable seleccionar a un deportista? A) Grupo B	B) Grupo E	C) Grupo D	D) Grupo F . La siguiente fotografía se amplificó de la original.	Observa la siguiente tabla. ¿Por cuánto se deben multiplicar las medidas de la foto ampliada para obtener las de la foto original? A) 10 B) 25 C) 5 2 D) 25 52 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Nociones de Calcular la probabilidad de un información probabilidad evento simple.80 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Proporcionalidad Encontrar el factor inverso en información y funciones una relación de proporcionalidad. Si se escoge un alumno al azar.
Carlos trabaja en una tienda donde se paga de acuerdo con este esquema: . el pago será el cuadrado del número de horas trabajadas. 41. se le pagará cinco veces el número de horas trabajadas.Si trabaja más de 5 horas a la semana.Si trabaja a la semana 5 horas o menos. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 81 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar la relación de un Manejo de la Representación de la fenómeno con su representación información información gráfica formada por segmentos de recta y curvas. . ¿Cuál de las siguientes gráficas representa esta situación? 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 Pago Pago 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Horas trabajadas Horas trabajadas A)	C) 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 50 Pago Pago 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Horas trabajadas Horas trabajadas B)	D) .
25) = ¿Quién de los alumnos obtuvo el resultado correcto? A) Rosa: -11	B) Javier: 11	C) Luis: -3	D) Jaime: 3 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas en los que se efectúe el cálculo de porcentajes Manejo de la Proporcionalidad o de cualquier término de la información y funciones relación: porcentaje igual a cantidad base por tasa.82 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas en los que Sentido numérico y Significado y uso de las se efectúen la multiplicación y pensamiento algebraico operaciones división de números decimales y fraccionarios.	La maestra Susana planteó a sus alumnos en el pizarrón lo siguiente: (-3) ( 14 ) ÷ (-0. ¿Cuántas mujeres practican futbol? natación 20% A) 60	C) 18	futbol básquetbol 50% B) 30	D) 15 30% . 43. El 30% de los estudiantes que practican futbol son mujeres. La gráfica muestra la distribución de 120 estudiantes de tercero de secundaria que practican tres diferentes deportes. 42.
72 cm2	B) 6.56 cm2 . espacio Medida impliquen el cálculo del área de y medida sectores circulares o de coronas. 45. 44.14 1 cm 2 cm A) 4. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 83 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar la figura geométrica Forma. Para formar la siguiente figura se usaron piezas iguales. de tal manera que no se encimaran ni dejaran huecos entre ellas.85 cm2	D) 12.28 cm2	C) 7. ¿Qué forma tienen las piezas? A) rectángulo B) romboide C) cuadrado	D) rombo EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Forma. espacio Figuras y cuerpos que sirve como modelo para y medida recubrir el plano. ¿Cuál es el área de la parte sombreada en la siguiente figura? Considera que π = 3.
La altura y la base de un triángulo son iguales.84 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Forma. espacio Medida el planteamiento y la solución de y medida ecuaciones de primer grado. ax+b=c. Si se aumenta 2 cm a cada una. resulta otro triángulo de 12. ax=b.5 cm2 de superficie. ¿Cuáles son las dimensiones del triángulo original? A) 4 cm	B) -7 cm	C) 7 cm D) 3 cm EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen el planteamiento y Sentido numérico y Patrones y ecuaciones solución de ecuaciones de primer pensamiento algebraico grado de la forma x+b=a. 46.	¿Cuál expresión permite encontrar el valor de x para que el perímetro sea igual a 50 cm en la siguiente figura? x+2 A) 6x = 44 B) 3x = 46	C) 6x = 42 2x + 2 D) 2x2 + 6x = 46 Perímetro = 50 cm . 47.
49.74 cm2 6 cm . MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 85 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Análisis de la Calcular la probabilidad teórica información información de un evento simple.00 cm2	B) 28. respectivamente. En las caras de una ficha se escriben los números 1 y 2. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea 8? 1 1 A) C) 12 6 1 1 B) 8 D) 2 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Forma. ¿Cuánto mide el área sombreada de la siguiente figura? Considera que π = 3. Después.14 A) 36. espacio Medida calcular el área de figuras y medida compuestas. 48.74 cm2	D) 7.26 cm2	C) 8. se lanza esta ficha junto a un dado que tiene sus caras numeradas del 1 al 6 y se suman los números obtenidos.
¿Qué tipo de movimiento geométrico se aplicó a la figura 1 para obtener la figura 2? Figura 1 Figura 2 A) Rotación de 180° respecto al punto Q B) Simetría axial respecto a la recta m C) Simetría axial respecto a la recta n D) Traslación respecto a la recta p . 50. Figuras y cuerpos y medida traslación o simetría axial) que se aplica a una figura.86 I REACTIVOS TÍPICOS EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar el tipo de Forma. espacio transformación (rotación.
.. .Anota tus propuestas.
Reactivos adicionales elaborados por la DGEE .
Rogelio compró 3 playeras. NIVEL DE LOGRO I EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Representación Resolver problemas de conteo. 3 pantalones y 2 pares de tenis. información de la información 1. ¿Cuál es el diagrama de árbol que muestra las combinaciones que puede formar? A)	C) B)	D) .
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para calcular el área de un trapecio? b h B A) El área de un trapecio es igual a la suma de la base mayor más la base menor más la altura entre dos. . se multiplica por su altura y se divide entre dos. C) El área de un trapecio es igual al producto de la base mayor por la base menor más la altura entre dos. B) El área de un trapecio es igual al cuadrado de su base por la altura entre dos. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 91 2. Este es el cartel de la nevería El Ensueño. 3. ¿Cuántas combinaciones posibles se pueden formar con estos productos? A) 8	B) 9	C) 16	D) 24 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Expresar en lenguaje natural Forma. espacio Medida el significado de fórmulas y medida geométricas y viceversa. D) El área de un trapecio es igual a la suma de la base mayor más la base menor.
92 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE 4. 5. pero en los plantíos también crecieron hierbas.	La fórmula para calcular el área de un trapecio es: A = (B + b) h 2 ¿Cómo se debe interpretar correctamente? A) B + b ÷ h x 2	C) B + b + h + 2 B) B + b x h ÷ 2	D) B + b ÷ h + 2 NIVEL DE LOGRO II EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar las representaciones Manejo de la Proporcionalidad que corresponden a una misma información y funciones situación de proporcionalidad directa o inversa. Con estos datos cada equipo hizo una tabla que muestra una relación entre las hierbas y los vegetales. En un experimento de Biología cuatro equipos de alumnos hicieron un plantío de vegetales. ¿Cuál de estas tablas muestra una relación de proporcionalidad? Hierbas 6 10 12 14 Vegetales 8 14 17 20 Vegetales 9 15 18 21 Hierbas 9 15 18 21 A)	C) Vegetales 1 2 4 7 Hierbas 3 4 5 6 Hierbas 2 4 6 8 Vegetales 9 12 15 20 B)	D) .
Con la información contenida en la tabla responde la siguiente pregunta. de pasos recorridos 10 6 C) Por cada cinco pasos dados se recorre tres metros. altura 16 m D) Fondo 10 m. ¿Cuáles son las medidas del fondo y altura? A) Fondo 9 m. ¿Cuál es su altura? h A) 24 cm	C) 28 cm B) 26 cm	D) 30 cm 78 cm 65 cm 8. Esta caja tiene una capacidad de 141 960 cm3. altura 15 m B) Fondo 7 m. Cantidad Metros B) Por cada tres pasos dados se recorre cinco metros. espacio Medida quier término involucrado en las y medida fórmulas de cubos. altura 14 m Altura C) Fondo 8 m. altura 13 m Fondo 12 m . prismas o pirá- mides rectangulares. EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen el cálculo de volumen o de cual- Forma.	El volumen de este edificio es de 1 536 m3. ¿Qué relación existe entre las cantidades de las dos columnas? A) Por cada cinco pasos dados se recorre un metro. 15 9 20 12 D) Por cada paso dado se recorre tres metros. 7. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 93 6.
50 6.	En una papelería se ganan $2.75 2.75 D) 3.50 6.50 1.00 B)	3. Un obrero trabaja ocho horas diarias durante cinco días.25 Ganancia $ Ganancia $ 5.50 7.75 2.00 5.50 por cada dos lápices que se venden.00 5.25 1.50 2.25 1 2 3 4 5 6 lápices 1 2 3 4 5 6 lápices 7.50 7.25 1 2 3 4 5 6 lápices 1 2 3 4 5 6 lápices .25 Ganancia $ Ganancia $ 5.94 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar la gráfica que Manejo de la Proporcionalidad y corresponde a una relación de información funciones proporcionalidad directa.25 6.50 2.50 1. 9.25 6. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la ganancia en pesos en función de la venta de lápices? 7.75 3.25 1. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa las horas que trabaja en función de los días? y y 40 40 A)	C) 32 32 Horas Horas 24 24 16 16 8 8 x x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Días Días y y 40 40 32 32 Horas Horas B)	24 D) 24 16 16 8 8 x x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Días Días 10.00 A)	C) 3.
62 m Total 6.25 m Niño 2 1.55 $3.05 pesos.25 .25 A) $8.19 m A) 1.75 $ $7.05	C) $7. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 95 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Resolver problemas con números Problemas aditivos información decimales. ¿Cuál es la estatura del niño 3? Niño 1 1.73 m	D) 1. ¿Cuál es el costo de la regla? Pluma Bicolor Regla Sacapuntas $5.79 m 12.69 m	B) 1. Estas son las estaturas de algunos niños.59 m Niño 3 Niño 4 1.62 m C) 1. El costo de estos productos da como total $25. 11.55 D) $7.50 B) $8.
Cada kilo de cable mide 7 metros. Esta situación se representa con la siguiente ecuación: y = 7x Donde: x = Cantidad de cable (en kilogramos) y = Cantidad de cable (en metros) por kg ¿Cuál de las siguientes opciones muestra otra forma de representar esta misma situación? Cantidad de cable Cantidad de cable Cantidad de cable Cantidad de cable (kilogramos) (metros) (kilogramos) (metros) 0 0 0 70 2 70 2 140 A)	C) 4 140 4 210 6 210 6 280 8 280 8 350 10 350 10 420 40 60 30 B)	20 D) 40 10 20 0 0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 5 . En una ferretería venden cable para la luz por kilogramos.96 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar las representaciones gráfica. 13. tabla y expresión Manejo de la Proporcionalidad y algebraica que corresponden información funciones a una misma situación de proporcionalidad directa.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 97 14. Esta situación se representa con la siguiente ecuación: x = 6y Donde: x = Cantidad de cuerda (en kilogramos)	y = Cantidad de cuerda (en metros) ¿Cuál de las siguientes opciones muestra otra forma de representar esta misma situación? Cantidad de cuerda Cantidad de cuerda (kilogramos) (metros) 40 0 0 30 2 12 A)	C) 20 4 24 6 36 10 8 48 0 10 60 0 1 2 3 4 5 Cantidad de cuerda Cantidad de cuerda (kilogramos) (metros) 40 0 0 30 B)	2 14 D) 20 4 28 6 42 10 8 56 0 10 70 0 1 2 3 4 5 . En una ferretería venden cuerda por kilogramos. Cada kilo de cuerda mide 6 me- tros.
espacio Formas geométricas de los ángulos que se forman y medida entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. 15. ¿Cuánto mide el ángulo b? A) 15° Horizontal b B) 20° Escalera C) 25° D) 30° a 20° Horizontal 16. Observa la siguiente escalera. ¿cuánto mide el ángulo b? A) 90°	Horizontal b 33° B) 57° Línea de mira C) 45° D) 33° a Horizontal . Los ángulos formados con las horizontales y la es- calera se llaman ángulo de elevación y de depresión. El capitán del barco y el del faro se miran mutuamente como se muestra en la imagen.98 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen el uso de las relaciones Forma. Según los ángulos de elevación y de depresión.
17. espacio Reconocer las secciones que se Figuras y cuerpos y medida generan al cortar un cono. ¿Qué figura se forma en la intersección del cono con el plano? A) circunferencia B) parábola	C) elipse	D) hipérbola . MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 99 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Forma. Observa la siguiente figura. ¿Cuál es el nombre de la figura que se forma en la intersección del cono con el plano? A) circunferencia B) parábola	C) elipse	D) hipérbola 18.
5656 m2 B) 028.67 cm 9.972 cm2	B) 507.0 cm2 .3500 m2 C) 5070. ¿Cuál es el área de un rectángulo que mide de base 36.00 m2 D) 180.200 cm2	D) 3624.360 cm2	C) 181.24 cm y de altura 9.100 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Sentido numérico y Problemas impliquen la multiplicación de pensamiento algebraico multiplicativos números decimales.	La maestra encargó a sus alumnos que calcularan el área de un rectángulo como el siguiente. 19.7256 m2 20.05 cm? A) 327.68 m A) 18. ¿Qué niño dio la respuesta correcta? 18.
Si se recorta un rectángulo de área 6x2 + 3x de un rectángulo de área 12x2 + 5x. se recortó un rectángulo de área 6x2 + 3x. 21. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 101 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Sentido numérico y Problemas aditivos impliquen suma o resta de pensamiento algebraico polinomios. ¿Cuál es el área de la región resultante? A) 9x2 + 3x B) 9x2 + 6x C) 6x2 + 3x área = 6x2 + 3x D) 6x2 + 6x . ¿cuál es el área de la región resultante? A) 6x2 + 2x B) 6x2 + 8x área = 6x2 + 3x C) 6x2 + 2	D) 26x2 22. De un rectángulo de área 15x2 + 6x.
102 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Proporcionalidad Resolver problemas de reparto información y funciones proporcional. ¿cuánto dinero recaudó Lulú con la venta de sus boletos? A) $120 B) $240 C) $360 D) $480 . 23. Si les pagaron $800. En la rifa del grupo. el de 2° grado 50 kilos y el de 3° grado 20 kilos y acordaron repartir el dinero de la venta proporcionalmente a lo que cada uno recolectó. Juan vendió 20 boletos. Pedro 40 y Lulú 10 boletos. ¿cuánto reci- bió el grupo de 1° grado? A) $240 B) $160 C) $400 D) $320 24. En la recolección de botes de plástico el grupo de 1° grado recolectó 30 kilos. Raúl 30. Si de la venta total se recaudaron $1 200.
La siguiente figura representa a dos jugadores de futbol haciendo su práctica de ru- tina. ¿cuál es el ángulo de tiro del jugador P que se localiza en el centro del círculo punteado? A) 22° B) 84° C) 55° D) 42° 26. si ambos abarcan el mismo arco. Si el ángulo de tiro del jugador Q es de 42°. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 103 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen la relación entre un Forma. con un ángulo de 62° respecto a la portería. 25. espacio Formas geométricas ángulo inscrito y central en una y medida circunferencia. El jugador P se localiza en el centro del círculo punteado. La siguiente figura representa a dos jugadores de futbol haciendo su práctica de rutina. ¿Cuál es el ángulo de tiro del jugador Q? A) 22°	B) 31°	C) 55°	D) 84° .
27. Sonia hizo un recorrido como el que se muestra en el dibujo. 6 minutos en atravesar una alberca y 8 minu- tos en subir las escaleras. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa los recorridos de Sonia? m META 20 SALIDA 40 m 40 m 20 m 20 20 A)	18 16 C) 18 16 Distancia (m) Distancia (m) 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 Tiempo (minutos) Tiempo (minutos) 1400 1400 1300 1300 1200 1100 1200 1100 Distancia (m) Distancia (m) 1000 1000 B)	900 800 D) 900 800 700 700 600 600 500 500 400 400 300 300 200 200 100 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tiempo (minutos) Tiempo (minutos) . Tardó 3 minutos en recorrer cada trayecto de 40 metros.104 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar la relación de un Manejo de la Representación fenómeno con su representación información de la información gráfica formada por segmentos de recta.
Tardó 5 minutos en recorrer cada trayecto de 60 metros. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa los reco- rridos de Rosa? META SALIDA m 20 60 m 20 m 60 m 160 160 140 140 120 120 Distancia (metros) Distancia (metros) 100 100 A)	C) 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 5 10 15 20 25 30 35 40 Tiempo (minutos) Tiempo (minutos) 160 160 140 140 120 120 Distancia (metros) Distancia (metros) B)	100 D) 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 5 10 15 20 25 30 35 40 Tiempo (minutos) Tiempo (minutos) . 6 minutos en atravesar el arroyo y 10 minutos en subir una colina. Rosa recorrió un camino como el que se muestra en el dibujo. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 105 28.
13 cayeron en el área correcta. de los cuales 252 son niños. De los 45 saques. ¿Qué porcentaje de niños hay? A) 30% B) 35% C) 40% D) 45% .	En un entrenamiento de tenis. La secundaria “Benito Juárez” tiene un total de 630 alumnos.106 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas en los que se efectúe el cálculo de porcentajes Manejo de la Proporcionalidad o de cualquier término de la información y funciones relación: porcentaje igual a cantidad base por tasa. ¿Qué porcentaje de los saques no cayeron den- tro del área correcta? A) 13% B) 29% C) 71% D) 32% 30. 29. un jugador practicó 45 saques.
Juan tiene un terreno en el campo que mide 10 8 de kilómetro de lado por 3 de 4 kilómetro de lado. Observa la siguiente pintura. 31. ¿Cuál es el área del terreno? 3 km Terreno 4 24 A)	40 km2 11 8 km B)	14 km2 10 C)	11 40 km 2 D)	32 30 km2 . MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 107 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Sentido numérico y Problemas impliquen multiplicación de pensamiento algebraico multiplicativos números fraccionarios. ¿Cuál es su área? 4 m 5 7 m 9 A)	35 36 m2	B) 11 14 m2 C) 11 45 m2	D) 28 45 m2 32.
Observa el siguiente sistema de ecuaciones. ¿En cuál de las siguientes gráficas el punto P representa la solución del sistema? x–y=4 x+y=4 Y Y Y Y P P X X X X P P A)	B)	C)	D) . 33. ¿En cuál de las siguientes gráficas el punto P representa la solución del sistema? x–y=6 x+y=2 Y Y Y Y P P X X X X P P A)	B)	C)	D) 34.108 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Sentido numérico y impliquen el uso de un sistema Patrones y ecuaciones pensamiento algebraico de ecuaciones lineales con dos incógnitas.	Observa el siguiente sistema de ecuaciones.
Se desea conocer las medidas de una mesa rectangular que tiene de área 66 m2 y uno de sus lados es 2 m mayor que el otro. 35. Se desea conocer las medidas de una mesa rectangular que tiene de área 58 m2 y uno de sus lados es 2 m mayor que el otro. ¿Cuál es la expresión que representa esta situación? A) x (x + 2) = 58 B) x2 + x = 58 C) 2x + 2 = 58 D) x (x2 + 2) = 58 . ¿Cuál es la expresión que representa esta situación? A) x (x + 2) = 66 B) x2 + x = 66 C) 2x + 2 = 66 D) x (x2 + 2) = 66 36. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 109 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Sentido numérico y Significado y uso Identificar la ecuación cuadrática pensamiento algebraico de las literales que modela una situación.
¿Cuál es su volumen? Toma en cuenta que π = 3.14 A) 28. Calcula el volumen del siguiente cono.26 m3 4 m B) 36.110 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Forma. espacio Medida impliquen calcular el volumen de y medida cilindros o conos. La siguiente carpa mide 6 m de diámetro y 4 m de altura. 37.04 m3 .00 m3 C) 37.00 cm3 5 cm D) 26.68 m3 6m D) 113.500 cm3	10 cm B) 261. Considera que π = 3.14 A) 78.666 cm3 C) 780.1666 cm3	38.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 111 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar el cuerpo que se Forma. ¿Qué cuerpo geométrico se genera al girar esta figura? h r A)	B) C)	D) 40. 39. ¿Qué cuerpo geométrico se genera al girar esta figura? h r A)	B)	C)	D) . espacio Formas geométricas genera al girar un triángulo y medida rectángulo o un rectángulo.
00 m B) 7.55cm	C) 45. La siguiente rampa se usa para subir barriles en una fábrica. ¿Cuánto mide el lado a? a 2m 5m A) 6.29 cm 42.00 cm	D) 10. espacio Resolver problemas con el Formas geométricas y medida teorema de Pitágoras.55 m	C) 10. 41.00 cm B) 14.22 m	D) 5. ¿Cuánto mide el lado C? C 5 cm 9 cm A) 12. El siguiente triangulo tiene de largo 9 cm y de altura 5 cm.112 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Forma.38 m .
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 113 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas de proporcionalidad directa en los Manejo de la Proporcionalidad que se apliquen sucesivamente información y funciones dos factores constantes de proporcionalidad. La siguiente estampa se va a utilizar para el periódico mural de la escuela. Primero se amplió seis veces y después tres veces más. Esta mini escultura mide 8 cm de alto y el dueño pidió que se amplificara cinco veces. 43. pero después pidió que se amplificara dos veces más. pero es muy pequeña. ¿De cuántos centíme- tros quedó de alto la escultura? A)	40 cm B)	56 cm C)	80 cm D)	64 cm 44. ¿De qué tamaño quedó? A) 324 cm B) 114 cm C) 108 cm D) 54 cm .
Se va a cortar de tal manera que resulte de una altura de 8 cm. Se va a cortar de tal manera que resulte de una altura de 9 cm. ¿Cuál expresión permite calcular el radio (r)? 4 cm r 15 cm A) 4r = 15 8 C) 4r = 15 8 8 cm B) 4 = 8	D) 4 = 15 r 15 r 8 46. ¿Cuál expresión permite calcular el radio (r)? 5 cm r 18 cm 9 18 A) 5r = 18 C) 5r = 9 9 cm 9 B) 5r = 18 D) 5r = 18 9 . Se tiene un cono que mide 18 cm de altura y 5 cm de radio. Se tiene un cono que mide 15 cm de altura y 4 cm de radio.114 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Calcular la variación que se da Manejo de la en el radio de los círculos que se Formas geométricas información obtienen al cortar un cono recto con un plano paralelo a la base. 45.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 115 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver ecuaciones de primer grado de la forma: Sentido numérico y Significado y uso ax + bx + c = dx + ex + f pensamiento algebraico de las literales con paréntesis en uno o ambos miembros de la ecuación con coe- ficientes enteros o fraccionarios.4 2x – 6 = 3x – 12 2x – 6 = 3x – 12 2x – 3x = 4 + 3 2x – 3x = -4 .5 x = -5.6 2x – 3x = -12 + 6 2x – 3x = -12 + 6 x=7 -x = -10 -x = -6 -x = 6 x = -7 x = 10 x=6 x = -6 A)	B)	C)	D) 48. ¿Cuál es el procedimiento correcto para resolver la ecuación: 2(x – 3) = -3(-x + 4)? 2(x – 3) = -3(-x + 4) 2(x – 3) = -3(-x + 4) 2(x – 3) = -3(-x + 4) 2(x – 3) = -3(-x + 4) 2x – 3 = 3x + 4 2x – 6 = 3x . ¿Cuál es el procedimiento correcto para resolver la ecuación: 4(x – 2) = -2(-x + 3)? 4(x – 3) = -2(-x + 3) 4(x – 3) = -2(-x + 3) 4(x – 2) = -2(-x + 3) 4(x – 2) = -2(-x + 3) 4x – 2 = 2x + 3 4x – 8 = 2x + 3 4x – 8 = 2x – 6 4x – 8 = 2x – 6 4x – 2x = 3 + 2 4x – 2x = -3 – 8 4x – 2x = -6 + 8 4x – 2x = -6 + 8 2x = 5 2x = -11 2x = 2 2x = -2 x = 5/2 x = -11/2 x = 2/2 x = -2/2 x = 2. 47.5 x=1 x = -1 A)	B)	C)	D) .
espacio el cálculo de las relaciones de los Formas geométricas y medida ángulos interiores de los triángulos o paralelogramos. ¿Cuánto mide el ángulo X? A) 39° X B) 45° C) 51° D) 90° 90° 39° 50. La sombra de este poste forma un triángulo. 49. ¿Cuánto mide el ángulo a? A) 90° B) 62°	118° C) 45° a D) 31° . Luis elaboró este triángulo con cerillos.116 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Forma.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 117 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impli- Sentido numérico y quen identificar un sistema de Patrones y ecuaciones pensamiento algebraico ecuaciones. que modela una situación. El total de mesas es de 40 y el de centros de mesa es 60. 51. El total de mesas es de 50 y el de las sillas es 80. ¿En qué sistema de ecuaciones se plantea esta situación? x + y = 40 x + y = 40 4x + 2y = 40 4x + 2y = 40 x + y = 60 4x + 2y = 60 x + y = 60 xy = 60 A)	B)	C)	D) . Un restaurant tiene mesas con 4 sillas y otras con dos 2 sillas. ¿En qué sistema de ecuaciones se plantea esta situación? x + y = 50 x + y = 50 4x + 2y = 50 4x + 2y = 50 x + y = 80 4x + 2y = 80 x + y = 80 xy = 80 A)	B)	C)	D) 52. con coeficientes en- teros. Un restaurant tiene centros de mesa con 4 tipos de especias y centros de mesa con 2 tipos de especias.
53. Para adornar la escuela el día 20 de noviembre se compró una tira de banderines. 6 8 2 Se utilizó 36 en la entrada. 18 en el patio y 6 en el foro. el segundo día 8 y el tercer día 2 . El 3 2 1 primer día se gastó 32 del rollo. Se compró un rollo de listón tricolor para hacer moños para las fiestas patrias.118 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas aditivos Sentido numérico y Problemas aditivos con números fraccionarios con pensamiento algebraico distinto denominador. ¿qué cantidad de la tira no se utilizó? 3 A) B) 34	C) 16 D) 2 6 18 60 36 . ¿Cuánto listón sobró? 6 A) 44 B) 32 5 C) 32 4 D) 3 16 54.
3 m B) 6 m C) 7. 55.80 cm 56. Tomando en cuenta las medidas del resbaladero.3 m D) 9 m . MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 119 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Forma.75 cm D) 121. Un árbol con una altura de 4 m proyecta una sombra de 15 m sobre el piso. ¿Cuál es la altura del otro árbol cuya sombra proyectada en el piso es de 20 m? A) 5.25 cm B) 118. espacio Figuras y cuerpos involucren la semejanza de y medida triángulos. Repararon un resbaladero en el parque reforzándolo con una viga extra para que no se doble.36 cm	C) 45. ¿cuánto mide la altura de la viga de refuerzo (x)? A) 76.
120 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Calcular el valor de un término Sentido numérico y Patrones y ecuaciones dado en una sucesión de pensamiento algebraico números enteros. Observa la siguiente sucesión. la tercera serie del 291 al 435 y así sucesivamente. Los talonarios con boletos de una rifa se dividen en series: la primera serie corres- ponde a los números del 1 al 145. ¿Cuál es el último número de la séptima serie? A) 871 B) 1 010 C) 1 015 D) 1 115 58. ¿Cuál es el valor del término que ocupe el lugar 10 en la sucesión? Lugar 1 2 3 4 5 # 56 49 28 A) -0 B) 7 C) -7 D) 0 . 57. la segunda serie del 146 al 290.
durante los siguientes 15 minutos 3°C y durante los siguientes 15 minutos 3°C y así hasta que llegó a -3°C. 59. Cuando recién conectó el congelador a la corriente eléctrica la temperatura dentro del congela- dor era de 18°C. ¿Cuál gráfica representa el fenómeno? 70 120 60 100 Temperatura Temperatura 50 80 40 60 30 40 20 10 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -5 0 5 10 15 20 Tiempo Tiempo A)	C) 20 20 15 15 Temperatura Temperatura 10 5 10 0 5 0 10 20 30 40 50 60 70 -5 0 -10 0 20 40 60 80 100 120 -15 -5 Tiempo Tiempo B)	D) . El Sr. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 121 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Manejo de la Proporcionalidad impliquen la interpretación de información y funciones información representada en polígonos de frecuencia. Martínez compró un congelador nuevo para su carnicería. Durante los primeros 15 minutos la temperatura descendió 3°C.
122 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE 60. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? Constructora 2000 1500 Número de casas 1000 500 01990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Año A) 75 B) 100 C) 150 D) 200 . Una compañía llamada Constructora de Hogares representa en la siguiente gráfica lineal la relación de casas construidas en función del tiempo.
Si Pedro está en la casilla 5 y le toca retroceder 11 casillas. ¿a qué casilla llega? A) 6 B) -6 C) 3 D) -3 . 61. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 123 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas aditivos que Sentido numérico y Problemas aditivos impliquen el uso de números pensamiento algebraico enteros. Antes de encender un congelador el termómetro marcaba una temperatura de 25° y después de encenderlo durante cinco horas la temperatura bajó 33°. ¿Qué temperatura marcó el termómetro después de estar encendido cinco horas? A) 8° B) -8° C) 58° D) -58° 62. En el siguiente juego se avanzan o se retroceden celdas.
¿Con qué número se completa correctamente esta tabla? Figura Lados Suma de sus ángulos internos Triángulo 3 180° Hexágono 6 A) 360° B) 540°	C) 720° D) 1 080° 64. 63.124 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Forma. ¿Cuánto suman los ángulos internos de un polígono de 24 lados? A) 4 320° B) 4 800°	C) 3 600° D) 3 960° . espacio Calcular la suma de los ángulos Figuras y cuerpos y medida internos de cualquier polígono.
después 1.1 x 105 en diciembre y en marzo compró 2 x 103.6 x 1017 toneladas C) 286 x 108 toneladas D) 2. ¿Cuánto fierro compró la empresa en los tres meses? A) 2.63 x 103 toneladas B) 1.8 x 1017 toneladas 66. Una empresa recicladora de fierro compró 1.3 x 104 toneladas de plástico en oc- tubre.5 x 103 toneladas de fierro en enero.8 x 108 toneladas D) 3.95 x 1017 toneladas C) 3. 65.3 x 102 en febrero y en marzo compró 1 x 103. ¿Cuánto plástico compró la empresa en los tres meses? A) 1. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 125 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Sentido numérico y Problemas impliquen el uso de notación pensamiento algebraico multiplicativos científica. después 1.86 x 1017 toneladas .25 x 105 toneladas B) 28. Una empresa recicladora de plástico compró 1.
(x)(x) + (x)(x) + (3)(x) + (3)(x) III. 2x + 2x + 2x + 2x2 V. Observa la siguiente figura. 67. IV . III. IV 68. V B) II. II. IV C) I. Observa la siguiente figura. III. Lee las siguientes expresiones y elige la opción que tie- ne las que representan el área. I. (x)(x) + (x)(x) + (4)(x) + (4)(x) III. V D) II. IV	C) I. V	D) II. III. x(x + 6) x 3 x 3 A) I.126 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar expresiones Sentido numérico y Problemas algebraicas equivalentes a partir pensamiento algebraico multiplicativos de un modelo geométrico. 2x + 2x + 4x + 2x2 V. IV. (x)(x)(2)(x)(2) x IV. III. IV. x(x + 8) x 4 x 4 A) I. II. 2x2 + 6x II. V B) II. Lee las siguientes expresiones y elige la opción que tiene las que representan el área. 2x2 + 8x II. I. (x)(x)(2)(x)(2) x IV.
Caro pasea a su perrita en un parque. ¿En qué punto de la siguiente recta numérica debe colocarse 25 ? 1 0	A	B	2 C	D	1 A) C	C) D B) A	D) B 70. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 127 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Ubicar en la recta números Números y sistema de Significado y uso de los fraccionarios dados dos puntos numeracion números cualquiera. ¿Cuántas vueltas dieron al parque? 1 3 5 0	2 1	2	2	2 3 A) 2 14 vueltas	C) 2 13 vueltas	B) 3 13 vueltas	D) 3 14 vueltas . La distancia que recorren está representada en la siguiente gráfica. 69.
parecidos B B’ . B) Por el teorema de Pitágoras. semejantes O C) perpendiculares. parecidos	A B) paralelos. semejantes D) convergentes. 71. ¿Qué palabras completan correctamente este teorema? A’ A) oblicuos. ¿Por qué? A J O K B A) Por semejanza. espacio Resolver problemas que Figuras y cuerpos y medida involucren el teorema de Tales. y los dos lados restantes son ___________ entre sí: (AB) // (A’B’) entonces son triángulos _______________. el segmento AB es paralelo al lado JK. el segmento JK siempre pasa por el punto medio de lado OA. El triángulo ABO es semejante al JKO. el segmento JK pasa por el punto medio del OB. 72. El teorema de Tales dice: si los triángulos tienen dos lados (vistos como rectas) comunes (OA) = (OA’) y (OB) = (OB’). C) Por el teorema de Tales. D) Por semejanza. el segmento OA se parece al lado OB.128 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Forma.
se observó que faltaba cubrir parte del piso. como se muestra en la siguiente figura. al colocarla. se observó que faltaba cubrir parte del piso. ¿Qué expresión algebraica representa el área del piso de la habitación? 2 A) x2 + 6 B) 2x2 + 6 x alfombra C) x2 + 6x + 8 D) x2 + 4x + 6 x	4 74. como se muestra en la siguiente figura. ¿Qué expresión algebraica representa el área del piso de la habitación? A) x2 + 18 3 B) 2x2 + 18 x alfombra C) x + 9x + 18 2 D) x2 + 18x + 18 x	6 . 73. al colocarla. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 129 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Sentido numérico y Representar expresiones Problemas aditivos pensamiento algebraico algebraicas.	Se compró una alfombra cuadrada para cubrir el piso rectangular de una habita- ción. Se compró una alfombra cuadrada para cubrir el piso rectangular de una habita- ción.
David tiene 84 estampas. pero gastó la cuarta parte de la mitad en una emergencia. ax + b = c 75. ax = b. ¿Cuántas estampas tienen Édgar y Tere? A) Édgar 62 y Tere 84 B) Édgar 252 y Tere 21 C) Édgar 126 y Tere 42 D) Édgar 168 y Tere 206 . ¿Cuánto dinero le quedó? A) $56 000 B) $8 000	C) $32 000	D) $16 000 76.130 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Sentido numérico y Significado y uso el planteamiento y la solución de pensamiento algebraico de las literales ecuaciones de primer grado de la forma x + b = a. Édgar tiene la mitad del triple que David y Tere tiene la tercera parte que Édgar. El papá de Luis ahorró $64 000 para comprar un carro.
¿de qué tamaño queda la altura? A) 11. Si esta imagen la reduces a 14 de su tamaño.25 cm B) 15. 4 77. ¿Cuánto mide la base de la foto amplificada? A) 16 cm B) 28 cm C) 32 cm D) 40 cm 78. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 131 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Proporcionalidad Encontrar el factor inverso en información y funciones una relación de proporcionalidad.25 cm C) 22.50 cm 45 cm D) 25.00 cm .	La siguiente foto se amplificó 1 veces de la original.
79. 120 pelotas negras y 30 pelotas rojas.132 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Nociones de Calcular la probabilidad de un información probabilidad evento simple.	Se tiene un depósito de pelotas grande y bien mezclado con 50 pelotas amarillas. dichos resultados corresponden a la frecuencia con que apareció el número 3. ¿Quién tuvo mayor probabilidad de sacar un 3? Omar Laura Jesús Javier Frecuencia 11 13 11 16 Total de lanzamientos 70 80 60 90 A) Omar B) Laura C) Jesús D) Javier .	La siguiente tabla establece los resultados obtenidos por cuatro estudiantes al lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de sacar sin ver una pelota amarilla? 1 A) 4 3 B) 20 3 C) 5 2 D) 5 80.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa esta situación? 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 Pago Pago 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Horas trabajadas Horas trabajadas A)	C) 100 100 90 90 80 80 70 60 70 60 Pago Pago 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Horas trabajadas Horas trabajadas B)	D) . . el pago será el cuadrado del número de horas trabajadas.Si trabaja a la semana 7 horas o menos.Si trabaja más de 7 horas a la semana. se le pagará cinco veces el número de horas trabajadas. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 133 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar la relación de un Manejo de la Representación fenómeno con su representación información de la información gráfica formada por segmentos de recta y curvas. él recibe su sueldo de acuerdo con el siguiente esquema: . Luis trabaja en una empresa que le paga por horas trabajadas. 81.
Pablo trabaja en una empresa que les paga por horas trabajadas. él recibe su sueldo de acuerdo con el siguiente esquema: . se le pagará cinco veces el número de horas trabajadas. .134 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE 82.Si trabaja a la semana 6 horas o menos.Si trabaja más de 6 horas a la semana. el pago será el cuadrado del número de horas trabajadas. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa esta situación? 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 Pago 50 Pago 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Horas trabajadas Horas trabajadas A)	C) 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 Pago Pago 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Horas trabajadas Horas trabajadas B)	D) .
26) = A) Paola: 2.	La maestra Marcela planteó en el pizarrón a sus alumnos el siguiente problema: ¿Quién de los alumnos obtuvo el resultado correcto? (-3)( 14 ) ÷ (-0.11.33 D) Rosa: 5.25) = A) Cintia: . 83.33 D) José: 5.1 B) Ángeles: 11.	La maestra Patricia planteó en el pizarrón a sus alumnos el siguiente problema: ¿Quién de los alumnos obtuvo el resultado correcto? (-4)( 13 ) ÷ (-0. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 135 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas en los que Sentido numérico y Significado y uso se efectúen la multiplicación y pensamiento algebraico de las operaciones división de números decimales y fraccionarios.88 B) Alma: -2.33 84.88 C) María: -5.33 .1 C) Mario: -5.
Según una noticia reciente. Un estudio aplicado a 600 niños muestra que al 60% le desagrada comer vegeta- les y que el 40% de ellos son menores de 8 años. Realiza las operaciones necesarias para determinar ¿cuál ha sido el porcentaje de aumento en ese periodo de tiempo? A) 21% B) 100% C) 120% D) 140% 86. el precio del huevo actualmente es de 36 pesos. ¿A cuántos niños menores de 8 años les desagradan los vegetales? A) 360 B) 300 C) 240 D) 144 . 85.136 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas en los que se efectúe el cálculo de porcentajes Manejo de la Proporcionalidad o de cualquier término de la información y funciones relación: porcentaje igual a cantidad base por tasa. cuan- do hace tan solo algunos meses su precio era de 15 pesos.
espacio Figuras y cuerpos que sirve como modelo para y medida recubrir el plano. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 137 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Identificar la figura geométrica Forma. Para formar la siguiente figura se usaron piezas iguales. ¿Qué forma tienen las piezas? A) cuadrado B) rombo C) rectángulo D) trapecio . ¿Qué forma tienen esas piezas? A) B) C) D) 88. de tal manera que no se encimaran ni dejaran huecos entre ellas. 87.	Esta figura está formada con piezas iguales.
78 cm2 B) 28.04 cm2 . ¿Cuál es el área de la parte sombreada de esta figura? 6 cm 3 cm A) 7.14 2 cm 4 cm A) 12.06 cm2	C) 84. espacio Medida impliquen el cálculo del área de y medida sectores circulares o de coronas. Observa la siguiente figura. 89.12 cm2 B) 50.56 cm2	C) 25.26 cm2	D) 113.138 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que Forma.68 cm2 90.24 cm2	D) 37. ¿Cuál es el área de la parte sombreada? Toma en cuenta que π = 3.
Observa el siguiente triángulo. 91. espacio Medida el planteamiento y solución de y medida ecuaciones de primer grado. Un triángulo tiene como superficie 117 cm2. ¿cuánto mide de altura? A) 16 cm	C) 18 cm B) 17 cm	D) 19 cm 92. si su base mide 13 cm. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 139 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Forma. ¿Cuáles son sus medidas? A) base 22 cm y altura 36 cm B) base 20 cm y altura 32 cm altura C) base 25 cm y altura 30 cm D) base 18 cm y altura 28 cm base Superficie = 396 cm2 .
¿Cuál expresión permite encontrar el valor de x para que el perímetro sea igual a 60 cm en la siguiente figura? x+3 A) 8x = 60 B) 6x + 12 = 60 C) 3x = 51	2x + 3 D) 3x + 9 = 51 Perímetro = 60 cm 94. ax + b = c 93.140 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen el planteamiento y Sentido numérico y Patrones y ecuaciones solución de ecuaciones de primer pensamiento algebraico grado de la forma: x + b = a. ax = b.	¿Cuál expresión permite encontrar el valor de x para que el perímetro sea igual a 30 cm en la siguiente figura? x+2 A) 2x = 30 B) 6x + 8 = 30 2x + 2 C) 3x = 30	D) 3x + 9 = 30 Perímetro = 30 cm .
8. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 141 EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Manejo de la Análisis de la Calcular la probabilidad teórica información información de un evento simple. Miguel. 7 y 8. 9. 9 y 10. Antes de lanzarlos. Arturo. 10 y 11. ¿Qué probabilidad tie- ne de salir primero un hombre?. 8 y 9. considerando que en el grupo hay 35 estudian- tes y de ellos 22 son mujeres y 13 son hombres. 95.	Cuatro amigos juegan a lanzar dos dados y sumar Suma Probabilidad los números que salen. Analiza la siguiente información: A la hora del receso los estudiantes de cierto grupo salen de manera inmediata y de manera indistinta. ¿Quién tiene más opor. 12 5 1 tunidad de ganar? 9 6 5 36 7 1 A) Arturo	6 8 5 36 B) Miguel 1 9 9 10 1 C) Urbano 12 11 1 D) Rodolfo 18 12 1 36 . En 18 la siguiente tabla se muestra la probabilidad que 4 1 cada suma tiene de salir. Rodolfo elige 6. 35 35 A) C) 22 13 22 B) 35 D) 13 35 96. 36 3 1 7. cada 1 2 uno elige 3 sumas. y Urbano.
56 cm2 D) 3.00 cm2 C) 12.00 cm2 8 cm 98.00 cm2 B) 16. 97. ¿Cuánto mide el área sombreada de la siguiente figura? Considera que π = 3.00 cm2 C) 50.14 A) 13.14 A) 28. calcula el área de la parte sombreada. espacio Medida calcular el área de figuras y medida compuestas.44 cm2 4 cm .76 cm2 B) 16. Considera que π = 3.142 I REACTIVOS ADICIONALES ELABORADOS POR LA DGEE EJE TEMÁTICO	UNIDAD DE ANÁLISIS	DESCRIPTOR Resolver problemas que impliquen Forma. De la siguiente figura.24 cm2 D) 64.
MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 143
Identificar el tipo de
Forma, espacio transformación (rotación,
y medida traslación o simetría axial) que se
aplica a una figura.
99. ¿Qué tipo de movimiento geométrico se aplicó a la figura 1 para obtener la figura 2?
A) Rotación de 90° respecto al punto a
Figura 1 C Figura 2
B) Simetría axial respecto al origen
C) Simetría axial respecto a la recta x
D) Traslación respecto a la recta y O x
100. ¿Qué tipo de movimiento geométrico se aplicó a la figura 1 para obtener la
figura 2?
A) Rotación de 45° respecto al punto 0 A y
B) Simetría axial respecto al origen O
C) Simetría axial respecto a la recta x B’
D) Traslación respecto a la recta y
A’ Figura 2
Anota tus propuestas...
La prueba Planea. pues metas alcanzables. en general. busca conocer la medida más bajo (Nivel I) permitirá intervenciones en que dominan los aprendizajes esenciales pedagógicas oportunas y acordes a las nece- al término del grado correspondiente. Además de recomendar a los docentes Recomendamos a la comunidad escolar continuar trabajando en las unidades de analizar nuevas estrategias para que las mejo- análisis a partir de exámenes aplicados en res prácticas educativas. por tal sidades de aprendizaje. el grupo. abordar de principales dificultades o confusiones que los manera eficiente los contenidos que estadís. y así diseñar pregun- su resolución y. temas.Recomendaciones finales Estos cuadernillos. por periodos a mediano y una vez detectadas las áreas de oportuni. permitirá que los esfuerzos y de- dad. abordando las prueba Planea y. largo plazo. e incluso a un nivel individual. Secretaría de Educación. cisiones tomadas en conjunto tengan mayor giada estrategias de acción encaminadas a probabilidad de éxito en el logro educativo. je y Comunicación y Matemáticas. en cuanto a Lengua- 2015 y 2016. regional y estatal. nos que se encuentran en el nivel de logro daria desde el 2015. que se aplica a estudian. se lleven flexión profunda sobre los resultados obte. haber brindado infor- tención de ofrecerles una herramienta para mación útil que el docente podrá utilizar para conocer y comprender la estructura de la elaborar sus propios reactivos. . niveles de domi. elevar el aprovechamiento escolar y alcan- ción General de Evaluación Educativa de la zar niveles de logro satisfactorios. los invitamos a realizar una re. elaborados por la Direc. de este modo. reflexión entre pares. tienen la in. análisis de reactivos. Actuar conforme a nidos a nivel escolar. los reactivos de tas adecuadas a las dificultades detectadas en las pruebas. a cabo y se enriquezcan. Se propone desarro- motivo. para los docentes Esperamos. consideramos importante conocer llar dinámicas de trabajo colaborativo donde sus ejes temáticos. puedan interactuar alumnos que se ubican nio cognitivo y niveles de logro. es factible establecer de manera cole. a través de las propuestas de de las escuelas de Nuevo León. así como los en el nivel I con alumnos más avanzados para descriptores que son tomados en cuenta en intercambiar conocimientos y favorecer la la evaluación. estudiantes presentan en su aprendizaje al mo- ticamente han mostrado mayor dificultad en mento de ser evaluados. La importancia de identificar a los alum- tes de sexto de primaria y tercero de secun.
148 I REACTIVOS TÍPICOS .
LENGUAJE Y COMUNICACIÓN MATEMÁTICAS3°3°DE DESECUNDARIA SECUNDARIA/ PLANEA I 149 ANEXOS .
A 24. B 15. D 7. B 13. C 14. A 44. D 18. D 35. A 42. A 9. A 33. C 41. A 28. A 43. A 29. C 23. C . A 36. B 27. C 46. C 37. C 21. D 22. A 17. B 40. D 47. B 39. A 10. B 31. A 30. C 8. B 2. C 32. D 6. B 49. D 25. B 34. C 5. C 11. C 19. B 38. D 26. A 3. B 20. A 48. D 50. D 45.150 I TREN DE RESPUESTAS ANEXO 1 TREN DE RESPUESTAS DE REACTIVOS TÍPICOS REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA 1. D 4. C 16. B 12.
A 81. A 4. C 88. B 50. C 32. A 70. B 62. B 34. B 29. A 61. A 92. C 36. D 67. A 49. A 100. D 35. A 93. A 71. C 96. A 18. D 41. A 37. B 38. D 94. B 76. C 83. B 52. D 79. C 6. C 43. A 60. A 80. A 25. D 75. C 31. D 89. A 65. D 84. A 48. B 40. D 12. B 20. D 64. B 19. D 21. D 8. A 5. B 51. C 82. B 16. D 28. A 39. D 9. MATEMÁTICAS 3° DE SECUNDARIA PLANEA I 151 ANEXO 2 TREN DE RESPUESTAS DE REACTIVOS ADICIONALES REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA REACTIVO RESPUESTA 1. D 66. A 30. C 17. D 56. B 14. B 78. C 85. A 53. C 54. B 77. A 91. C 2. C 69. B 42. D 59. B 97. C 63. A 90. A 10. C 73. C 55. D 22. D 44. A 46. C 74. C 15. A . D 7. C 68. C 72. C 3. D 24. C 95. A 45. A 57. B 87. B 13. A 58. A 23. B 86. C 98. C 26. D 11. C 33. C 99. D 27. A 47.
gob. Industrial Lincoln. Nuevo León. CP 64310 . www. Monterrey.nl. Fracc.mx/se Secretaría de Educación de Nuevo León Nueva Jersey #4038.
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