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MATEMÁTICAS 2º E.S.O - PDF
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Sofia Cortés Parra
1 MATEMÁTICAS 2º E.S.O Desarrollado en Decreto 23/2007, de 10 de Mayo. B.O.C.M. Núm 126; 29 de Mayo de PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA I.E.S. JOSÉ HIERRO (GETAFE) CURSO: Pág 1 de 13
2 1. Y Números enteros Fracciones Números decimales Sistema sexagesimal Expresiones algebraicas Ecuaciones de primer y segundo grado Sistemas de ecuaciones Proporcionalidad numérica Proporcionalidad geométrica Figuras planas. Áreas Cuerpos geométricos Volumen de cuerpos geométricos Funciones Estadística TEMPORALIZACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE MÍNIMOS Bloque 1. Contenidos comunes Bloque 2. Números Bloque 3. Algebra Bloque 4. Geometría Bloque 5. Funcíones y gráficas Bloque 6. Estadística y probabilidad PARA LOS MÍNIMOS Pág 2 de 13
3 1. Contenidos y criterios de evaluación (Decreto 23/2007, de 10 de Mayo Currículo de Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad de Madrid) 1 Números enteros Números enteros. Ordenación. Sumas y restas de números enteros. Operaciones combinadas. Multiplicación de números enteros. División exacta de números enteros. Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Raíz cuadrada exacta de un número entero. Raíz cuadrada entera por defecto y por exceso de un número entero. Restos. Jerarquía de las operaciones. Divisibilidad en los números enteros Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica. Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero. Sumar y restar correctamente números enteros. Aplicar la regla de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros. Realizar operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Efectuar divisiones exactas de números enteros. Calcular potencias de base y exponente naturales. Utilizar, de manera adecuada, las reglas de las operaciones con potencias respetando la jerarquía de las operaciones. Calcular la raíz cuadrada exacta y entera de un número entero. Hallar el m.c.d. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros mediante descomposición en producto de factores primos. 2 Fracciones Fracción como parte de la unidad, como cociente y como operador. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Suma y resta de fracciones. Multiplicación y división de fracciones.. Potencia y raíz cuadrada de una fracción.. Jerarquía de las operaciones. Utilizar, de manera adecuada, las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son o no equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una dada. Reducir fracciones a común denominador. Ordenar un conjunto de fracciones. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Calcular la potencia y la raíz cuadrada de una fracción. Obtener la fracción inversa de una fracción dada. Pág 3 de 13
4 Aplicar correctamente la propiedad distributiva y sacar factor común. Realizar operaciones combinadas con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. 3 Números decimales Parte entera y parte decimal de un número decimal. Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con números decimales. Aproximación de un número decimal por redondeo y/o truncamiento.. Notación científica. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción. Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción según sea su denominador. Comparar y ordenar un conjunto de números decimales. Operar correctamente con números decimales. Calcular la raíz cuadrada de un número. Redondear y truncar números decimales hasta un nivel de aproximación determinado. Decidir las operaciones adecuadas en la resolución de problemas con números decimales. 4 Sistema sexagesimal Medidas de tiempos y ángulos. Sistema sexagesimal. Formas complejas e incomplejas para medir tiempos y ángulos. Suma y resta en el sistema sexagesimal. Multiplicación y división en el sistema sexagesimal. Trabajar con las distintas unidades de medida de ángulos y tiempos. Expresar medidas de ángulos en grados, minutos y segundos. Expresar medidas de tiempo en horas, minutos y segundos. Convertir la medida de un ángulo expresada en forma compleja a forma incompleja, y viceversa. Determinar la forma compleja de una medida de tiempo dada en forma incompleja, y viceversa. Sumar y restar dos medidas de tiempo o de ángulos en el sistema sexagesimal. Multiplicar y dividir una medida de tiempo o angular por un número. Resolver problemas reales donde aparezcan medidas de tiempo o angulares. 5 Expresiones algebraicas Monomios y Polinomios: grado y valor numérico. Operaciones con polinomios. Igualdades notables. Distinguir entre coeficiente, parte literal y grado de un monomio.. Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio. Sumar y restar polinomios correctamente. Pág 4 de 13
5 Multiplicar polinomios. Calcular el grado del polinomio producto de dos polinomios sin necesidad de operar. Dividir polinomios entre monomios. Identificar y desarrollar las igualdades notables. Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables. 6 Ecuaciones de primer y segundo grado Igualdad, identidad y ecuación. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones equivalentes. Métodos de resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores. Resolver ecuaciones de segundo grado. Hallar la solución de problemas reales mediante ecuaciones de primer y segundo grado. 7 Sistemas de ecuaciones Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolución de sistemas con ayuda de tablas. Métodos de sustitución, igualación y reducción. Determinar si un par de números es o no solución de un sistema de ecuaciones. Comprobar si dos sistemas de ecuaciones con dos incógnitas son equivalentes o no. Obtener sistemas equivalentes a uno dado por distintos procedimientos. Resolver un sistema de ecuaciones mediante tablas. Resolver un sistema de ecuaciones utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción. Determinar el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones. Resolver problemas reales mediante sistemas de ecuaciones. 8 Proporcionalidad numérica Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple directa y método de reducción a la unidad. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple, inversa y método de reducción a la unidad. Tanto por ciento de una cantidad. Aumentos y disminuciones porcentuales. Distinguir si dos razones forman proporción. Pág 5 de 13
6 Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones en la resolución de diferentes problemas. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Distinguir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Aplicar la regla de tres simple, tanto directa como inversa, en la resolución de problemas estableciendo cuál debe aplicarse en cada caso. Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas. 9 Proporcionalidad geométrica Razón de dos segmentos. Segmentos proporcionales. Teorema de Tales. Aplicaciones. Triángulos en posición de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Polígonos semejantes. Escalas. Calcular la razón de semejanza entre dos segmentos dados. Aplicar el teorema de Tales en la resolución de distintos problemas geométricos y de la vida real. Dividir un segmento en partes proporcionales a otros dados. Distinguir si dos triángulos están en posición de Tales o no. Utilizar los criterios de semejanza de triángulos en distintos contextos para resolver problemas. Determinar si dos polígonos son o no semejantes y obtener su razón de semejanza. Construir una figura semejante a otra dada. Utilizar las escalas de manera adecuada en el cálculo de longitudes sobre planos o mapas a partir de longitudes reales, y viceversa. 10 Figuras planas. Áreas Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Área de un polígono. Área de figuras circulares. Ángulos en las figuras planas. Ángulos en la circunferencia. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en distintos contextos. Hallar el área de un polígono cualquiera. Obtener el área de figuras circulares. Calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono. Determinar la medida de un ángulo interior de un polígono regular y de su ángulo central. Identificar los distintos tipos de ángulos de una circunferencia. Pág 6 de 13
7 11 Cuerpos geométricos Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Elementos de los poliedros. Poliedros regulares. Prismas y pirámides. Áreas. Cuerpos redondos o de revolución. Áreas. Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos. Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos. Obtener el desarrollo de prismas y pirámides. Reconocer los cuerpos de revolución y sus elementos. Dibujar el desarrollo y los planos, ejes y centro de simetría de un cuerpo de revolución. Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas de prismas, pirámides y cuerpos de revolución. 12 Volumen de cuerpos geométricos Volumen de un cuerpo. Unidades de volumen. Relación entre las unidades de volumen, capacidad y masa. Relación entre volumen y densidad. Volúmenes del ortoedro, cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Utilizar diferentes unidades de medida para medir el volumen de un cuerpo. Reconocer la relación entre las medidas de volumen y capacidad, y las de volumen y masa para el agua destilada. Expresar el volumen en la unidad adecuada al contexto en el que se trabaja. Resolver correctamente problemas donde aparezcan unidades de volumen y de masa de sustancias con distintas densidades. Calcular el volumen del ortoedro, cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Resolver problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos. 13 Funciones Coordenadas cartesianas. Concepto de función. Representación de una función mediante una tabla de valores y mediante su expresión algebraica. Estudio de funciones. Funciones de proporcionalidad directa e inversa. Utilizar las coordenadas cartesianas. Expresar una función mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas. Analizar la información de una gráfica e interpretar relaciones entre magnitudes. Reconocer las variables dependientes e independientes en una relación funcional. Distinguir en una gráfica los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos. Pág 7 de 13
8 Representar y reconocer funciones de proporcionalidad directa e inversa. Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. 14 Estadística Recuento de datos y construcción de tablas. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. Representaciones gráficas. Media, mediana y moda. Obtener el recuento de una serie de datos. Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos. Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias. Representar gráficamente un conjunto de datos. Comparar los diferentes gráficos, pasar de uno a otro y observar en cuál de ellos aparece más clara la información. Determinar la media aritmética de un conjunto de datos. Calcular la mediana y la moda de un conjunto de datos. 2. Organización y secuenciación de los contenidos Se impartirán siguiendo el siguiente orden: 1ª Evaluación 1 Figuras planas. Áreas 2 Cuerpos geométricos 3 Volumen de cuerpos geométricos 4 Funciones 5 Estadística 2ª Evaluación 6 Números enteros 7 Fracciones 8 Números decimales 9 Sistema sexagesimal 10 Expresiones algebraicas 3ª Evaluación 11 Ecuaciones de primer y segundo grado 12 Sistemas de ecuaciones 13 Proporcionalidad numérica 14 Proporcionalidad geométrica Pág 8 de 13
9 3. Criterios de calificación. Recuperaciones 1. Pruebas por trimestre. En cada evaluación se realizarán dos o más pruebas escritas. La evaluación será continua. En cada examen entrarán todos los contenidos vistos hasta la fecha durante todo el curso. La calificación correspondiente a las pruebas objetivas se obtendrá calculando una media ponderada de todos los exámenes en función de la amplitud del contenido estudiado, dando un valor de 1 al primer examen, 2 al segundo, 3 al tercero y así sucesivamente. La calificación de la evaluación se obtendrá atendiendo a las pruebas escritas, a la actitud y al trabajo (en casa y en clase) realizado por el alumno. El peso que las pruebas escritas tendrá en la calificación será del 80%. El trabajo personal del alumno tendrá un peso del 10%: los ejercicios realizados por el alumno en casa y corregidos en clase, la presentación del cuaderno y las notas de trabajo en clase. Las faltas de ortografía en trabajos y exámenes se penalizarán en este apartado, descontando un 1,5% por falta de cada ejercicio. La actitud mostrada hacia la asignatura y el comportamiento en clase se valorarán un 10%. El grado de adquisición de competencias se tendrá en cuenta implícitamente en la asignación de valores numéricos al calificar todas estas actividades. 4. Procedimiento de recuperación de evaluaciones pendientes 2. Recuperaciones. Al ser evaluación continua, cada examen sirve de recuperación de los exámenes anteriores, hasta llegar al examen final. Aprobar el último examen de una evaluación supone una nota mínima de 5 en esa evaluación. 3. La calificación final se calculará siguiendo el mismo procedimiento al final de la tercera evaluación. Se aprobaría obteniendo un 5 o más del 80% de las pruebas objetivas (media ponderada de todos los exámenes del curso) el 10% de la valoración del trabajo (de todo el curso) y el 10% de la valoración de la actitud. 4. Habrá una prueba final en el mes de junio para poder recuperar una calificación final baja. Esta prueba, la última del curso, será obligatoria para todos los alumnos/as y tendrá contenidos de todo el curso. Aprobar este examen supone como mínimo un 5 en la calificación final. La nota de ese examen sustituirá al último control realizado solo en el caso de que tenga una calificación superior, para recalcular la nota final junto con la valoración del trabajo y la actitud, usando el criterio del punto 1). 5. Recuperación de asignaturas pendientes de cursos anteriores (Alumnos de Segundo de E.S.O con Matemáticas pendientes de 1º) Durante el presente curso no se imparte la asignatura Recuperación de Matemáticas de 2º de E.S.O. El Departamento procurará que los alumnos de 2º que tienen Matemáticas pendientes del curso anterior alcancen los objetivos de esta asignatura mediante la realización de ejercicios y de pruebas escritas.! Ejercicios Los profesores repartirán hojas de ejercicios a sus alumnos con asignaturas pendientes, que deberán devolverles resueltos dentro de un plazo establecido. Pasado éste no se recogerán, a menos que el profesor considere justificada la demora. Estos ejercicios se evaluarán para contemplar en la calificación un porcentaje correspondiente al trabajo realizado. Los profesores resolverán las dudas Pág 9 de 13
10 de estos alumnos en aquellos momentos que consideren conveniente, sin afectar al horario lectivo del resto de los alumnos.! Pruebas escritas Se dividirá el contenido de la asignatura pendiente en dos partes y se realizará un examen parcial correspondiente a cada una. En el tablón de anuncios se expondrán los contenidos de cada parte, así como las fechas en las que se realizarán los exámenes parciales. El primer parcial tendrá lugar en el mes de Enero y el segundo en Mayo. Si en alguno de los parciales se ha obtenido un cuatro, se podrá compensar sacando un seis o más en el otro parcial, para llegar al menos a un cinco de media. Se fijará otra fecha en Junio para los alumnos que no hayan superado los exámenes parciales. En esa fecha se examinarán del parcial suspendido o de la totalidad de la materia si no hubieran superado ninguno de los parciales. En caso de no aprobar en Junio, los alumnos tienen la posibilidad de presentarse en Septiembre a un examen extraordinario con contenidos de la totalidad de la materia. Los criterios de calificación se especifican en el apartado correspondiente a Aspectos Generales de esta programación. 6. Pruebas extraordinarias de septiembre 5) Los alumnos/as que no superen la asignatura en Junio deberán realizar en Septiembre una prueba escrita sobre los contenidos de todo el curso similar a la prueba final. Podrán realizar de modo voluntario, durante el verano, el trabajo que les recomiende el profesor. La entrega en Septiembre de este trabajo personal podrá subir la calificación hasta un 10%. La calificación del examen, aproximada a las unidades por defecto, será la que se proponga en la evaluación extraordinaria. Pág 10 de 13
11 7. Contenidos mínimos Los contenidos mínimos que este Departamento considera imprescindibles coinciden con los determinados por el M.E.C. en el Real Decreto 1631/06, por el que se establecen las enseñanzas mínimas para la E.S.O. Corresponden al 65% del currículo, y son comunes en toda España. Bloque 1. Contenidos comunes. Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida. Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos. Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Pág 11 de 13
12 Bloque 3. Algebra. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución. Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido. Bloque 4. Geometría. Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros. Bloque 5. Funciones y gráficas. Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. Bloque 6. Estadística y probabilidad. Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones. Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados. Pág 12 de 13
13 Criterios de evaluación para los contenidos mínimos 1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. 4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. 5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado. 6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. 7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Pág 13 de 13

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