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Timestamp: 2018-01-20 09:42:42+00:00

Document:
Lógica Matemática by Luis Adolfo Patiño Hernández - issuu
FACULTAD DE COMERCIO INTERNACIONAL, INTEGRACIÓN ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA EMPRESARIAL
Módulo “LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORIA DE CONJUNTOS” I NIVEL DOCENTE(S) / INVESTIGADOR(ES): Msc. Luis Patiño Hernández
Tulcán, marzo 2013
DIRECCIONAMIENTO ESTRATÉGICO UPEC – MISIÓN
MISIÓN - ESCUELA
Formar profesionales líderes en la Gestión Empresarial,
competentes, poseedores de conocimientos científicos y
tecnológicos; comprometida con la investigación y la
capaces de influir de manera decisiva sobre el desarrollo de
solución de problemas del entorno para contribuir con el
la zona fronteriza usando sus conocimientos científicos,
desarrollo y la integración fronteriza”.
tecnológicos y valores éticos.
UPEC - VISIÓN
VISIÓN - ESCUELA
“Ser una Universidad Politécnica acreditada por su calidad y
Ser un referente en la formación de profesionales con un
posicionamiento regional”.
ÁREA CONOCIMIENTO ESCUELA CINE-UNESCO Ciencias
SUB-ÁREA CONOCIMIENTO CINE-UNESCO Educación Comercial y Administración
II. DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO “LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS”: CÓDIGO
DOCENTE: TELEFONO:
Luis Patiño Hernández 0993850974
CRÉDITOS T
CRÉDITOS P
luis.patinio@upec.edu.ec
PRE-REQUISITOS: (Módulos obligatorios que DEBEN estar aprobados antes de éste módulo)
2.5 40 CÓDIGOS
CO-REQUISITOS: (Módulos obligatorios que TIENEN que aprobar en paralelo a éste módulo)
1. Informática I 2. Algebra EJE DE FORMACIÓN: (En la malla ubicado en un eje con un nombre)
ÁREA DE FORMACIÓN: (En la malla agrupado con un color
y un nombre)
LIBRO(S) BASE DEL MÓDULO: (Referencie con norma APA el libro, físico o digital, disponible en la UPEC para estudio )  Lipschutz, Seymour, Matemáticas discretas. (2009). México. Ed. McGraw-Hill.
 Arya y Ladner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la economía (2005). Ed. Mc Graw Hill. México. Séptima Edición LIBRO(S) REFERENCIAL/COMPLEMENTARIO DEL MÓDULO: (Referencie con norma APA el libro, físico o digital, disponible en la UPEC para estudio)
Lipschutz, Seymour. Teoría de conjuntos y temas afines (2000). Ed. McGraw-Hill. Garrido, Manuel. Lógica simbólica. (2005). Madrid. Ed.Tecnos Dolores Astudillo. Lógica matemática. (2005). UTPL. Ecuador Ferrater Mora, José y Hughes Leblanc, Lógica matemática. (2008). 2ª ed., México, FCE Morris, Cohen, Introducción a la lógica. (2005). México, FCE Castillo, C. Matemática Básica, Escuela Politécnica Nacional. (2009). EPN. Ecuador Matamoros Vicente. Algebra Básica. (2010). UTPL. Ecuador
(Describe el aporte del módulo a la formación del perfil profesional, a la MISIÓN y VISIÓN de la ESCUELA y, a los logros de
aprendizaje de éste módulo). 100 palabras / 7 líneas
El módulo de LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORIA DE CONJUNTOS, como aporte al desarrollo del pensamiento abstracto permite visualizar en forma holística (o global) un proceso administrativo determinado, además de que refuerza la habilidad de razonamiento lógico en búsqueda de soluciones óptimas en búsqueda de la toma de decisiones. La lógica ofrece métodos que enseñan cómo elaborar proposiciones, evaluar su valor de verdad y determinar si las conclusiones se han deducido correctamente a partir de proposiciones supuestas, llamadas premisas además, la lógica es una ciencia que se interesa por las relaciones existentes entre las proposiciones con el fin de proporcionar tres características del razonamiento lógico: conciso, preciso y claro.
III. RUTA FORMATIVA DEL PERFIL Nodo Problematizado: (Elija uno de la propuesta GENÉRICA de la UPEC o GLOBAL de la ESCUELA). LIMITADA capacidad para identificar, plantear y resolver problemas. Competencia GENÉRICA - UPEC: (Elija una que guarde coherencia con el NODO PROBLEMATIZADO) Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas Competencia GLOBAL - ESCUELA: (Elija una que guarde coherencia con el NODO PROBLEMATIZADO y las COMPETENCIAS GENÉRICA) Mejorar e innovar los procesos administrativos. Competencia ESPECÍFICA - MÓDULO: (Escriba una que guarde coherencia con el NODO PROBLÉMICO y las COMPETENCIAS GENÉRICA y GLOBAL) Utilizar las herramientas conceptuales de la lógica matemática y teoría de conjuntos para la solución de modelos matemáticos aplicados en la administración de empresas con precisión.
NIVELES DE LOGRO PROCESO COGNITIVO
(Acciones sistémicas, ELEMENTOS DE COMPETENCIA, SUB COMPETENCIAS) Seleccione de los sugeridos por la Escuela para perfil de Ingenierías
(Elija el grado de complejidad que UD. EXIGIRÁ para alcanzar el logro)
TEÓRICO BÁSICO RECORDAR MLP
Analiza los conceptos propiedades y reglas básicas de la lógica matemática para crear soluciones en el campo comercial con responsabilidad y eficiencia.
1. FACTUAL.- Listar las propiedades y reglas básicas de la lógica matemática.
TEÓRICO AVANZADO ENTENDER
Identificar las propiedades del algebra proposicional y emplear en problemas reales con precisión y responsabilidad dentro del contexto académico y profesional
1. FACTUAL.- Resumir las características del algebra proposicional.
PRÁCTICO BÁSICO APLICAR
PRÁCTICO AVANZADO ANALIZAR
TEÓRICO PRÁCTICO BÁSICO EVALUAR
TEÓRICO PRÁCTICO AVANZADO CREAR
Aplicar reglas de circuitos lógicos y del algebra booleana, en la solución de problemas financieros y administrativos.
1. PROCESAL.- Llevar a cabo todo el proceso aritmético en la solución de problemas empresariales asociados con la aplicación del algebra booleana.
Resolver problemas reales y crear las soluciones mediante la utilización de la teoría de conjuntos en el campo comercial con responsabilidad y eficiencia
1. PROCESAL.- Integrar todos los fundamentos teóricos de la teoría de conjuntos para su aplicación en problemas del contexto.
Operar y resolver en base de operaciones entre conjuntos problemas reales y crear alternativas de solución con seguridad y responsabilidad
1. PROCESAL.- Emitir criterio sobre la importancia de operaciones entre conjuntos dentro del campo empresarial.
Solucionar en base de la teoría lógica y de conjuntos problemas reales y crear alternativas de solución con seguridad y responsabilidad
1. PROCESAL.- Diseñar un flujo de trabajo eficiente para optimizar los recursos administrativos con el apoyo de la lógica matemática y de la teoría de conjuntos.
Trabajo interdisciplinar:
(Saberes integrados de los módulos recibidos y recibiendo que tributan directamente a la formación de la COMPETENCIA
Con que otros módulos se esta interrelacionando Algebra, Calculo I, Cálculo II, Geometría y trigonometría, Econometría, Investigación de operaciones y NTIC´S
IV. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN DEL PERFIL:
LOGROS DE APRENDIZAJE (Acciones sistémicas, ELEMENTOS DE
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE PARA QUE EL ESTUDIANTE ALCANCE LOS LOGROS ESPERADOS
COMPETENCIA, SUB - COMPETENCIAS)
AFECTIVO MOTIVACIONALES
¿Saber cómo TIENE que aplicar el conocimiento?
¿Saber qué y cómo TIENE actuar axiológicamente?
 Introducción a la lógica  Diferencias entre proposición y oración  Conectores lógicos: negación conjunción, disyunción,  tablas de verdad  Conectores lógicos: disyunción exclusiva, implicación lógica o enunciación hipotética tablas de verdad  Traducción a lenguaje formal tablas de verdad operaciones con los conectores lógicos  Proposiciones atómicas y moleculares, tablas de verdad  Enunciación hipotética recíproca, inversa, contra reciproca  Transformación a conectores como disyunción y conjunción
Identificar las diferentes reglas de la lógica matemática. Diferenciar los distintos conectores lógicos. Resolver ejercicios y problemas de lógica matemática.
Proponer modelos matemáticos en el contexto a través de los conectores lógicos.
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Estrategias, métodos y técnicas
Demostrar respeto y colaboración por el trabajo en equipo
1. Presentación del tema o problema
Compartir ideas sobre los temas tratados
2. Estimulación de la responsabilidad en los aportes y registro indiscriminado sin tener en cuenta el orden.
Utilizar una actitud reflexiva y crítica sobre la importancia de lógica matemática.
Compartir ideas con respeto por los temas tratados.
Proponer reglas de juego con una actitud crítica y reflexiva.
3. Identificación de algunas ideas brillantes del torbellino de ideas, opiniones o criterios expresados.
4. Sistematización y conclusiones
Identificar las propiedades del algebra proposicional y  Algebra de proposiciones emplear en problemas reales del algebra con precisión y  Propiedades responsabilidad dentro del preposicional demostración de contexto académico y transitiva, conmutativa, profesional distributiva  Propiedades del algebra preposicional demostración de leyes de De Morgan, elemento idéntico, vació, etc  Reducción de expresiones a la mínima expresión por medio del algebra de proposiciones  Razonamientos  Validez de un razonamiento  Cuantificadores en una variable; traducción a lenguaje formal cuantificador universal y cuantificador existencial  Razonamientos cuantificadores  Propiedades cuantificadores  Cuantificadores variables
validez con
Identificar las diferentes reglas para la aplicación de la lógica proposicional. Resolver ejercicios y problemas aplicando la lógica proposicional. Aplicar la lógica proposicional en problemas financieros.
Crear modelos matemáticos en la solución de problemas financieros.
Utilizar una actitud crítica y reflexiva sobre el tema.
1.- Determinación del problema.
Cooperar en el desarrollo del conocimiento.
2. Debatir, discutir, intercambiar criterios, búsqueda individual de la solución.
Demostrar confianza en el desarrollo del proceso. Cooperar con el grupo en la resolución de problemas.
3. Socializar solución
Introducción circuitos
Conectores and, or, not
 conexión en series y en paralelos  Algebra Booleana, propiedades operaciones
Identificar las reglas de circuitos lógicos.
Motivar el desempeño y motivación con la aplicación de circuitos lógicos y algebra booleana.
Diferenciar las aplicaciones con circuitos lógicos.
Compartir ideas sobre el temario
Aplicar las propiedades de los circuitos lógicos en problemas financieros y del contexto.
Proponer nuevos modelos matemáticos en problemas del contexto
Potenciar la resolución de problemas
Valorar la participación de los estudiantes que trabajan en grupo.
- Conjunto universal - conjunto vacío, - subconjunto - igualdad de Conjuntos
1. Selección del tema. 2.Elaboración de documentos de apoyo (texto básico) 3. Organización de los grupos de trabajo con los alumnos.
5. Trabajos en grupo con asesoramiento del profesor
Mapas de Karnaugth
 Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto.  Conceptos básicos:
4. Entrega del material y de las instrucciones necesarias.
 Reducción de circuitos de gran tamaño a la mínima expresión 
TALLER PADAGOGICO
Conocer la teoría básica de los conjuntos y tipos de conjuntos para la resolución de ejercicios que servirán de apoyo a la solución de problemas. Analiza, gráfica y determina la los sistemas de números reales empleando reglas y propiedades de la teoría de conjuntos reconociendo su importancia y utilidad.
 diagrama de Venn-Euler. Aplica la teoría de conjuntos en la resolución de problemas financieros.
Demostrar interés en el trabajo individual y de equipo Respetar las opiniones del grupo. Y fuera de él. Trabajar con eficiencia y eficacia respetando los criterios en la resolución de problemas. Expresar coherencia en las soluciones propuestas valorando las iniciativas de cada participante.
INDUCTIVO 1.Observación 2. Experimentación. 3. Información (oral, escrita, gráfica, etc.) 4. Resolución de problemas. 5. comprobación. 6. Generalización. 7. Resúmenes. 8. Ejercicios de fijación. DEDUCCIÓN 1.Aplicación 2.Comprobación 3.Demostración
4.Conclución 5. Definición 6. Resumen 7. Recapitulación
Operar y resolver en base de operaciones entre conjuntos  Operaciones con conjuntos: problemas reales y crear alternativas de solución con - Intersección seguridad y responsabilidad - Unión - Complemento - diferencia.  Propiedades de las operaciones entre conjuntos  Producto cartesiano de conjuntos.
Solucionar en base de la Relaciones y Funciones teoría lógica y de conjuntos  Clases unitarias, pares y problemas reales y crear díadas alternativas de solución con  Conjunto potencia (o seguridad y responsabilidad conjunto de las partes de un conjunto)  Gran unión y gran intersección  Producto cartesiano  Relaciones binarias  Relación inversa  Relaciones de Orden
Conocer y saber utilizar los conceptos sobre operaciones con conjuntos empleando en forma coordinada las reglas y propiedades para la resolución de ejercicios y sus aplicaciones
1.-Determinación del problema.
2.-Dialogo mediante preguntas.
Demostrar confianza en el desarrollo del proceso.
Calcula y utiliza con precisión, propiedades de las operaciones con conjuntos y productos cartesianos para la solución de ejercicios, valorando su interés y responsabilidad.
Cooperar con el grupo en la resolución de problemas.
3. Debatir, discutir, intercambiar criterios, hurgar la ciencia, discutir la ciencia, búsqueda individual de la solución,
Resuelve problemas que involucran el cálculo de relaciones y funciones.
4. Socializar la solución
Emplear una actitud crítica y reflexiva sobre la aplicación de los temas tratados. Demostrar cooperación en el desarrollo de los temas tratados. Explicar con exactitud los procesos demostrados en el desarrollo de temas. Colaborar con el grupo en la resolución de problemas.
1. Presentación del tema o problema 2. Estimulación de la responsabilidad en los aportes y registro indiscriminado sin tener en cuenta el orden. 3. Identificación de algunas ideas brillantes del torbellino de ideas, opiniones o criterios expresados. 4. Sistematización y conclusiones
V. PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN DEL MÓDULO LOGROS DE APRENDIZAJE (Acciones sistémicas, ELEMENTOS DE COMPETENCIA, SUB - COMPETENCIAS)
FORMAS DE EVALUACIÓN DE LOGROS DE APRENDIZAJE DIMENSIÓN (Elija el grado de complejidad que UD. EXIGIRÁ para alcanzar el logro)
indicar las políticas de evaluación para éste módulo según los resultados esperados 1° INDICADORES DE LOGRO PARCIAL DE INGENIERIA TÉCNICAS e INSTRUMENTOS de EVALUACIÓN descripción
Aplicar principios básicos de las ciencias de la ingeniería (leyes, principios, teoremas, teorías, modelos matemáticos, estadísticos, ecuaciones, con el propósito de analizar la operación y rendimiento de procesos, sistemas y modelos, plantas piloto y simuladores…).
Chat – foro
Proyectos Participación virtual Portafolio Pruebas de pareamiento
Pensar en forma lógica, conceptual, deductiva y crítica
Pruebas objetivas y de selección múltiple Resolución de problemas. Exposiciones grupales e individuales
ESCALA DE VALORACIÓN Nivel ponderado de aspiración y alcance
Identificar habilidades, técnicas y herramientas de ingeniería para la aplicación en la resolución de problemas de su profesión.
Presenta documento elaborado
Identificar un problema a través de la aplicación de conjunto de principios que pueden conducir a plantearse interrogantes, y de situaciones derivadas de la práctica que inducen a investigar un problema y plantear científicamente el problema y expresar cuales son las variables de mayor relevancia a ser analizadas.
Presenta proyecto elaborado
9.0 a 10.0 Acreditable - Muy Satisfactorio 8.0 a 8.9 Acreditable – Satisfactorio
7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable 4.0 a 6.9 No Acreditable - Inaceptable
GUÍA DE TRABAJO AUTÓNOMO / PRODUCTOS / TIEMPOS APRENDIZAJE CENTRADO EN EL ESTUDIANTE
LOGROS DE APRENDIZAJE (Acciones sistémicas, ELEMENTOS DE COMPETENCIA, SUB - COMPETENCIAS)
T INSTRUCCIONES
1. Desarrolle los diversos problemas en base de la lógica matemática en diferentes modelos de ordenadores gráficos 2. Resolver ejercicios propuestos del texto de Dolores Astudillo, Lógica matemática. (escoja los impares)
Crea nuevos modelos para su aplicación y obtención de resultados
Resuelve ejercicios del algebra proposicional en sus diferentes tipos y modelos
Libros Internet. Texto básico Materiales
3. Exposiciones 4. Evaluación
1. Relacione los métodos de solución de cónicas en diferentes modelos de ordenadores gráficos: mentefactos, mapas conceptuales, etc. 2. Resolver los ejercicios del texto Dolores Astudillo, Lógica matemática..
Humanos Materiales Libros Internet Texto básico
1. Proponga nuevos modelos de aplicación, Análisis y planteamiento de conclusiones.
Crea un ambiente de consenso y socialización al resolver modelos de circuitos lógicos.
Libros Internet.
2.- Realice en trabajo de grupo modelos tomando ejemplos del contexto.
Texto básico Materiales
3. Resolver los modelos matemáticos, ejercicios del texto Dolores Astudillo, Lógica matemática. (escoja los impares) 4. Resolver los modelos matemáticos, ejercicios del texto Garrido, Manuel, Lógica simbólica (escoja los impares) 5. Exposiciones. 6. Evaluación
1.-Consulte información en el internet y textos especializados los conceptos de cálculo diferencial, presentar en organizadores gráficos.
Humanos Materiales Libros Internet
2.Realice los ejercicios del texto de Lipschutz, Seymour, Teoría de conjuntos y temas afines, México, McGraw-Hill (elija pares o impares) 3. Establezca la diferencia entre las reglas del cálculo diferencial utilizando ordenadores gráficos. 4. Evaluación
Definir reglas de la Teoría de conjuntos utilizando ordenadores gráficos
1. Relacione los diferentes modelos de ordenadores gráficos: mentefactos, mapas conceptuales, etc.
Resuelve problemas a través de las reglas de la lógica matemática y de la teoría de conjuntos y los aplica correctamente en modelos matemáticos referentes a su carrera
2. Desarrolle los diversos modelos financieros: 3. Resolver los modelos matemáticos del ejercicio del texto Lipschutz, Seymour, Teoría de conjuntos y temas afines, México, McGraw-Hill (escoja los impares)
4. Exposiciones 5.- Evaluación
1. Relacione los métodos de solución en diferentes modelos de ordenadores gráficos: mentefactos, mapas conceptuales, etc.
2. Resolver los ejercicios del texto Ferrater Mora, José y Hughes Leblanc, Lógica matemática
PROYECTO INTEGRADOR DE SABERES: (Proyecto Integrador de conocimientos con los módulos del Nivel )
Implementar un modelo administrativo que lleve a la toma de decisiones en los procesos empresariales.
VII. BIBLIOGRAFíA BÁSICA: (Disponible en la UPEC en físico y digital – REFENCIAR con normas APA)  Lipschutz, Seymour, Matemáticas Discretas. (2009). México. Ed. McGraw-Hill.  HAEUSSLER PAUL. Matemáticas para administración y economía. (2010). Ed. Pearson. México. 11va Edición.  Arya y Ladner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la economía (2005). Ed. Mc Graw Hill. México. Séptima Edición
COMPLEMENTARIA:       
(NO Disponible en la UPEC en físico y digital - REFENCIAR con normas APA)
Garrido, Manuel. Lógica simbólica. (2005). Madrid. Ed.Tecnos Lipschutz, Seymour, Teoría de conjuntos y temas afines. (2000). México. Ed. McGraw-Hill. Dolores Astudillo. Lógica matemática. (2005). UTPL. Ecuador Ferrater Mora, José y Hughes Leblanc, Lógica matemática. (2008). 2ª ed., México, FCE Morris, Cohen, Introducción a la lógica. (2005). México, FCE Castillo, C. Matemática Básica, Escuela Politécnica Nacional. (2009). EPN. Ecuador Matamoros Vicente. Algebra Básica. (2010). UTPL. Ecuador
Linkografía        
http://iap-ec.com/uploads/archivos/0d908309f73b213a722d7bcac4e9ab05.pdf http://www.slideshare.net/pmvaldiviezo/lgica-matemtica-2479179 http://es.scribd.com/doc/6038991/logica-matematica http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Conjuntos/marco_conjuntos.htm http://www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf http://colposfesz.galeon.com/est501/conjunto/conjunto.htm http://www.elprisma.com/apuntes/matematicas/teoriaconjuntos/ http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/separata-aritmetica/separata-aritmetica.pdf
DOCENTES: Nombres y Apellidos:
Ing. Luis Patiño Hernández
REACTIVOS PARA EVALUAR EL PERFIL Diseñar los reactivos de evaluación en el formato INTERNACIONAL TIPO DE DIMENSIÓN INDICADORES DE REACTIVO (Elija el grado de complejidad que UD. EXIGIRÁ para alcanzar el logro) LOGRO DE INGENIERIA descripción
Aplicar principios básicos de las ciencias de la ingeniería (leyes, principios, teoremas, teorías, modelos matemáticos, estadísticos, ecuaciones, con el propósito de analizar la operación y rendimiento de procesos, sistemas y modelos, plantas piloto y simuladores…). Foro
REACTIVOS DE EVALUACIÓN
Identificar habilidades, técnicas herramientas ingeniería para aplicación en resolución problemas de profesión.
y de la la de su
Identificar un problema a través de la aplicación de conjunto de principios que pueden conducir a plantearse interrogantes, y de situaciones derivadas de la práctica que inducen a investigar
un problema y plantear cientĂ­ficamente el problema y expresar cuales son las variables de mayor relevancia a ser analizadas.
luisadolfopatinohernandez
Planificación sobre lógica matemática y teoría de conjuntos.

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