Source: https://es.scribd.com/doc/91290243/Calculo-Integral
Timestamp: 2016-05-31 18:01:03+00:00

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S C E R D E UC C N P LIC E R TA ÍA E D A IÓ ÚB A
S E R TAR DE E AC N ME S E IO UBS C E ÍA DUC IÓ DIA UP R R DIR C IÓ G NE AL DE BAC EC N E R L HILLE ATO R
S EMESTR Q E UINTO TIEMPO AS NADO 48 horas IG C ÉDITO 6 R S C AMPO DIS IP C LINAR MATEMÁTIC AS C MP O ONENTE DE FO MAC N P O R IÓ R PEDÉUTIC O
E este programa encontrará las competencias genéricas y competencias disciplinares extendidas relativas a la asignatura de C ULO INTEG AL integradas en n ÁLC R cuatro bloques para el logro del aprendizaje.
Fundamentación Ubicación de la materia y relación con las asignaturas del plan de estudios D istribución de bloques C ompetencias G enéricas en el Bachillerato G eneral C ompetencias D isciplinares E xtendidas del C ampo de Matemáticas Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV Anexos Información de apoyo para el cuerpo docente C réditos D irectorio
4 7 8 9 10 11 15 19 23 27 31 32 33
A partir del C E iclo scolar 2009-2010 la D irección G eneral del Bachillerato incorporó en su plan de estudios los principios básicos de la R eforma Integral de la E ducación Media S uperior cuyo propósito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo. las competencias profesionales preparan al estudiante para desempeñarse en su vida con mayores posibilidades de éxito. actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer. basado en desempeños terminales. Asimismo. A propósito de éste destacaremos que el enfoque educativo permite: E stablecer en una unidad común los conocimientos. proporciona una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una r relación entre la escuela y su entorno. el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias. or D entro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo qué es una competencia. habilidades. teniendo así una función propedéutica en la medida que prepararán al estudiantado de la enseñanza media superior para su ingreso y permanencia en la educación superior. que compartirán todas las instituciones de bachillerato.
. encontramos las genéricas. uno de los ejes principales de la R ara eforma Integral es la definición de un Marco C urricular C omún. que son aquellas que se desarrollarán de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en él. DO abril 2009. P el logro de las finalidades anteriores. la flexibilidad y los componentes comunes del currículum. las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria académica. F. a continuación se presentan las definiciones que fueron retomadas por la D irección G eneral del Bachillerato para la actualización de los programas de estudio:
Acuerdo S ecretarial Núm. D entro de las competencias a desarrollar. 486 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato G eneral. le brindan autonomía en el proceso de aprendizaje y favorecen e desarrollo de relaciones armónicas con quienes les rodean. en todas sus modalidades y subsistemas. y facilitar el tránsito académico del estudiantado entre los subsistemas y las escuelas. P otra parte las competencias l or disciplinares básicas refieren los mínimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida.1 P último.
en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan el ámbito escolar. sino más bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes. a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formación propedéutica). tal como se establece en las competencias disciplinares extendidas del campo de las matemáticas. al. S antiago de C hile.CÁLCULO INTEGRAL
Una competencia es la “capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones” con buen juicio. aplicar las leyes de crecimiento poblacional en la biología. mediante la cual puede analizar cualitativa y cuantitativamente los diferentes fenómenos que ÁLC G AL se le presenten en su entorno cotidiano y profesional. E Novedades E d.2
Tal como comenta Anahí Mastache3. mediante procesos de razonamiento. habilidades. P repararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior. Mastache. que se manifiesten en la capacidad de resolución de problemas. E plan de estudio de la D l irección G eneral del Bachillerato tiene como objetivos: P roveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de ma nera activa. E el C n álculo Integral la aplicación de los teoremas esenciales propicia en el alumnado una evolución en sus capacidades de abstracción y razonamiento que con lleva a una madurez matemática. C omo parte de la formación propedéutica anteriormente mencionada. si ese es su interés y necesidad. F ormar personas competentes. a continuación se pre senta el programa de estudios de la asignatura de C ULO INTE R que pertenece al campo disciplinar ÁLC G AL de Matemáticas. las competencias van más allá de las habilidades básicas o saber hacer ya que implican saber actua y reaccionar. actitudes y valores. tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad. por ejemplo: determinar el punto de equilibrio del costo de un artículo y el flujo de inversión neta de una empresa. 2007. E el Bachillerato G n eneral. proporciona herramientas para el desarrollo individual y social del individuo. Y finalmente promover su contacto con algún campo productivo real que le permita. misma que le será de utilidad en sus estudios superiores. el pensamiento lógico y crítico entre el estudiantado. a su debido tiempo.
. Anahí et. argumentación y estructuración de ideas que conlleven al despliegue de distintos conocimientos. para definir y solucionar verdaderos problemas. incorporarse al ámbito laboral (componente de formación para el trabajo). es decir que el alumnado sepa saber qué hacer y r cuándo.
P hilippe P errenoud. amplia ndo y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar de Matemáticas. D tal forma que la E e ducación Media S uperior debe dejar de lado la memorización sin sentido de temas desarticulados y la adquisición de habilidades relativamente mecánicas. “C onstruir competencias desde la escuela” E diciones D olmen. dinámicas y eléctricas en física. ducativas. propositiva y crítica (componente de formación básica). Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños. determinar variables cinemáticas. La asignatura de C ULOINTE R le permite al estudiante contar con una cultura matemática sólida. el cual promueve la asignatura de C álculo Integral. BuenosAires / México. Además. procurando que en el aula exista una vinculación entre ésta y la vida cotidiana incorporando los as pectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa.
C Biología I y II para encontrar el ángulo de ramificación óptimo de vasos sanguíneos para maximizar flujos. obtención de la función de la demanda. Álgebra. estudiar el comportamiento de la velocidad y la aceleración. G eometría. en C ontabilidad en el proceso de la elasticidad de la oferta y la demanda de un bien o servicio. en modelos ecológicos tales como: el cálculo de crecimiento poblacional. trabajo realizado por una fuerza y movimiento de partículas. el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo interdisciplinario. l P E cología y Medio Ambiente se apoya para el conteo de organismos y cálculo de crecimiento exponencial de bacterias y especies. el uso de las TICs permite que software como: G ebra. D esde el punto de vista curricular. para el planteamiento. s E Informática I y II el uso del software facilita la obtención de áreas bajo la curva y de sólidos de revolución. Ley de enfriamiento y calentamiento global del planeta. escolar y laboral. velocidad instantánea y aceleración. en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. II. IV. resolución.
. en la obtención de ingresos totales a partir de ingresos marginales.CÁLCULO INTEGRAL
C álculo Integral es una asignatura que requiere el manejo de los conocimientos de: Aritmética. E las capacitaciones para el trabajo en Informática se genera un S n oftware y la creación de sistemas que coadyuven al mejoramiento de la comunicación entre empresas e instituciones. E C n álculo D iferencial para calcular la estimación de errores en el proceso de medición. así como. Trigonometría. on E G n eografía cuando el planímetro es usado para calcular el área de una superficie plana de un dibujo y actualmente en e sistema G Sen el cálculo de áreas y volúmenes. ’ eoG mathgv y graph. A continuación se enlistan las asignaturas que se relacionan con la asignatura de C álculo Integral: Matemáticas I. E Q n uímica I y II y Temas S electos de Q uímica I y II apoya para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento reactivo. brindan herramientas para los procesos algorítmicos. social. en el estudio de la representaciones gráficas y en los comportamientos gráficos. variables cinemáticas dinámicas. y Administración. cada materia del plan de estudios mantiene una relación vertical y horizontal con el resto. tales como: centro de masa. faciliten el planteamiento de modelos y el estudio de sus variaciones de una forma dinámica. n Introducción a las C iencias S ociales se apoya para calcular datos estadísticos sobre la demografía y el crecimiento poblacional. análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar. G eometría Analítica y C álculo D iferencial. el alumno debe comprender que el estudio de éste permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenómenos relacionados con el área bajo la curva. III. Física I y II y Temas S electos de Física I y II apoya en las leyes de Newton.
UB A IÓ DE L MA IA Y R A IÓ C N LA A IG TUR SEN EL P A DE ES IC C N A TER EL C N O S S NA A LN TUDIO S
Matemáticas I Q uímica I Informática I Introducción a las C iencias S ociales
Matemáticas II Q uímica II Informática II
Matemáticas III Biología I Física I
Matemáticas IV Biología II Física II
G eografía C álculo D iferencial Temas S electos de Física I Temas S electos de Q uímica I
E cología y Medio Ambiente C álculo Integral Temas S electos de Física II Temas S electos de Q uímica II
INFO MÁTIC AD R A. MINIS AC N. C NTABILID TR IÓ O AD
elasticidad. DETER MINAS LA PR IMITIVA DE UNA FUNC IÓN E INTEG AS FUNC R IONES ALG R AS Y TR C EB AIC AS ENDENTES C OMO UNA HER AMIENTA A UTILIZAR EN LAS C R IENC IAS EXAC . NATUR IAS TAS ALES S IALES Y ADMINIS A . E alumnado calcula e interpreta el área bajo la curva. ALES S IALES Y .
B LOQUE II. sociales. ALES Y ADMINIS A TR TIVAS . sociales y administrativas. crecimiento poblacional.demanda. mediante las sumas de R l iehman y el cálculo de integrales definidas. naturales y administrativas. relacionando ambos métodos. oferta. A partir del análisis concepto de diferencial el estudiantado calcula e interpreta. relaciona este proceso con la obtención de la integral l ndo indefinida e Integra funciones algebraicas y trascendentes para utilizarlas como herramientas en situaciones cotidianas del campo de las ciencias exactas.
B LOQUE III. entre l otras. APLIC LA DIFER IAL EN ES AS ENC TIMAC N DE ER OR Y APR IÓ R ES OXIMAC IONES DE VAR LES EN LAS C IAB IENC EXAC . R UELVES PR LEMAS DE A AC ES OB PLIC IÓN DE LA INTEG AL DEFINIDA EN S R ITUA IONES R C EALES EN EL C AMPO DE LAS C IENC IAS EXAC S NATUR TA . ALES Y ADMINIS ATIVAS TR . determina y / o estima errores y aproxima distintos parámetros físicos y/ o geométricos.CÁLCULO INTEGRAL
B LOQUE I. C ULAS E INTER ETAS EL ÁR B O LA C VA EN EL C ALC PR EA AJ UR ONTEXTO DE LAS C IENC EXAC . S IALES NATUR IAS TAS OC .
. OC TR TIVAS . E xtiende la aplicación a diversas situaciones de la vida cotidiana relacionadas con las ciencias exactas. S IALES NATUR TAS OC . tales como: sólidos de revolución. problemas de leyes de Newton.
B LOQUE IV. E alumnado construye el concepto de primitiva de una función identifica a la antiderivada como la herramienta que le permite obtenerla. Integra de forma definida funciones algebraicas y trascendentes. OC ADMINIS ATIVAS TR . E estudiantado aplica la integral definida en diversas situaciones. naturales.
10. 8. por lo anterior estas competencias cons tituyen el P erfil del Egresado del S istema Nacional de Bachillerato. S ustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general. regional. familiar. interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios. valores. S conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. con acciones responsables. considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. E sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida. 5. región. etc. y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social. 6. E scucha. A continuación se enlistan las competencias genéricas: 1.
. y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local. 11. C ontribuye al desarrollo sustentable de manera crítica. códigos y herramientas apropiados. E y practica estilos de vida saludables. México y el mundo. ideas y prácticas sociales. s 3.. 9. e 2. lige 4. P articipa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad.CÁLCULO INTEGRAL
Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempeñar. profesional. 7. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias. nacional o internacional) e influir en él. P articipa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
C uantifica. 3. algebraicos. mediante el lenguaje verbal. 5. lige 8. 2. E un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno y argumenta su pertinencia. representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. hipotéticas o formales. gráficas. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. gráficos. 6. mapas. X X X X X
. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. C onstruye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. con métodos numéricos. E xplica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. para la comprensión y análisis de situaciones reales. Interpreta tablas. geométricos y variacionales. analíticos o variacionales. Argumenta la solución obtenida de un problema.CÁLCULO INTEGRAL
B QUES DE LO AP ENDIZAJ R E
C MP TE IA DIS IP INA E E NDIDA DE C MPO DE MA MÁ A O E NC S C L R S XTE S L A TE TIC S
1. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 7. 4.
Interpreta gráficamente el modelo matemático de fenómeno de su entorno y aproxima el comportamiento de su derivada a partir del cálculo de la diferencial. E nfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores fortalezas y debilidades al trabajar con aproximaciones y estimación de errores. NATUR ALES Y ADMINIS ATIVAS TR
C alcula e interpreta aproximaciones de la derivada de modelos matemáticos relativos a diversas disciplinas. Aproximaciones de variables.
La diferencial. Analiza el error obtenido mediante la aplicación de la diferencial para determinar la precisión en la medición de una magnitud y como afecta la confiabilidad de ésta en situaciones reales de su contexto.CÁLCULO INTEGRAL
APLIC LA DIFER IAL EN ES AS ENC TIMAC IÓN DE ER OR Y APR R ES OXIMAC IONES DE VAR LES EN LAS C IAB IENC EXAC . S IALES IAS TAS OC .
. a partir de s representación gráfica y la determinación de su diferencial. E stimación de errores. u Aplica la diferencial para determinar el error presente en el resultado de la medición de una magnitud en diferentes situaciones.
realizar la práctica y verificar resultados. geografía y química. Analizar la información emitida en la presentación e identificar Lista de cotejo para evaluar el trabajo en equipo y la la relación entre la derivada y la diferencial para una función información presentada. aplicaciones de diferenciales en aproximaciones y estimaciones en distintas situaciones. R edactar un reporte de investigación donde señale las Lista de cotejo para evaluar el reporte de investigación. retroalimentar y monitorear la participación del estimación de errores. 3. S olicitar una investigación sobre la aplicación de las diferenciales en aproximaciones y estimaciones de errores relacionadas a problemas de física. 2 y 3 unidades. por ejemplo. C omentar en equipos mixtos y resolver dudas. P resentar en hojas de rotafolio la gráfica de una función y mediante su análisis identificar la relación entre la derivada y la diferencial. (2) E stimar el error en la medición de figuras geométricas: cubos. (2) E stima errores al medir figuras planas o en cálculo de área y volúmenes. como aproximar el aumento del volumen de un cubo si su arista varía de 1. matemáticas. alumnado. solicitar a los estudiantes que trabajen en equipo para analizarla y comentar dudas al respecto.
. diferencial y su relación con la derivada. destacando la importancia del cálculo integral en el trabajo interdisciplinar. E mitir sus conclusiones al grupo y desarrollar un organizador gráfico grupal. 5 7 cm. identificar los elementos operacionales involucrados en el cálculo de la diferencial y su relación con la derivada. intercambiar información para unificar definiciones.. P osteriormente integrarse en binas formadas por un especialista de aproximación y un especialista de estimación de errores. (3) E stimación del error en el cálculo de la pendiente de una recta tangente a una curva. errores. presentar por escrito los resultados obtenidos y concluir sobre la actividad realizada. propuesta mediante una matriz comparativa. aproximar el aumento en el área de una pompa de jabón cuando su radio aumenta 1.
P roporcionar prácticas de aproximación y de estimación de D ividirse en dos equipos: uno de aproximaciones y otro de R úbrica para evaluar el escrito. aristas. áreas.CÁLCULO INTEGRAL
R ealizar una presentación multimedia enfocada al cálculo de la Analizar en equipos el contenido de la presentación e R úbrica para evaluar el organizador gráfico.
M. C . L. P ropicia un ambiente de respeto y colaboración entre el alumnado. al. México: C NG E Learning. antillana. álculo Integral. Mora V. S tewart. E miliano y del R F. localidad y región.. álculo diferencial e integral. F. México: G rupo E ditorial P atria. México: S antillana. así como el respeto y tolerancia para llevar a cabo las actividades de auto-evaluación y co-evaluación.
B IC : ÁS A Leithold. natural y administrativo situados en su comunidad. C iencias sociales y económicas administrativas México: S . P roporciona ejemplos y ejercicios para la aplicación de las diferenciales en aproximaciones y estimaciones de errores de los ámbitos social. E AG S alazar. (2009).
P rácticas de aproximación y de estimación de errores. (2009). J (2007). Interviene y comunica sus observaciones a los estudiantes de manera positiva y constructiva. O rtiz. C ío. El C álculo. México: O xford University P ress. México: G rupo E ditorial P atria.. P romueve el autoanálisis. S elección de textos.
... el o la docente: ara S conduce como guía y facilitador ante el grupo para el desarrollo de trabajo individual o en equipos para el análisis y solución de los problemas del comportamiento de la derivada en una función. álculo Diferencial e Integral. P romueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes. (2007).CÁLCULO INTEGRAL
P el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje.. e P romueve la investigación de problemas de aplicación de aproximación y estimación de errores en prácticas cotidianas. (2009). P romueve el uso de las tecnologías de la información como estrategias para el desempeño de los estudiantes. C . álculo diferencial e integral. C . Bahena y Vega. Martínez de G et. C álculo Integral. J (2007).
C OMPLEMENTAR IA: Albaladejo. 3 y 4 de febrero de 2011) ALC D R NC
.pdf (consultada los días 2. P (2009). México: C NG E Learning. Iniciación al C .files. G ranville y S mith.com/ 2008/ 09/ becerril_espinosa_jose_ventura__probcalcdifint.ac.cidse. C álculo de una Variable Trascendentes Tempranas. (2009). H.matematicasbachiller. México: Limusa. (2009). México: P rogreso. México: Esfinge.. Anton. álculo Diferencial e Integral. Anfossi.itcr. J (2010).wordpress..com/ temario/ (consultada los días 2. C aballero C (2009). C álculo Diferencial e Integral. álculo para la economía y la empresa. Problemas de C . México: Tebar.cr/ cursos-linea/ C ULO IFE E IAL/ index. álculo C onceptos y Contextos.htm (consultada los días 2. S tewart. 3 y 4 de febrero de 2011) http:/ / bibliotecavirtualeive. C . México: Limusa. C álculo Diferencial e Integral Preparatoria. 3 y 4 de febrero de 2011) http:/ / www. (2010). A. E AG ELEC ÓNIC TR A: http:/ / www.
S IALES NATUR IAS TAS OC . Naturales. Integral Indefinida. como antecedente de la integral en el campo de las C iencias E xactas. Valora el trabajo en equipo como una alternativa para mejorar sus habilidades operacionales en el cá lculo de integrales indefinidas. O btiene integrales indefinidas de funciones algebraicas y trascendentes de manera inmediata y mediante el uso de técnicas de integración. en un contexto teórico como herramienta en la resolución de problemas reales. Aplica el cálculo de las primitivas a problemas de su entorno referentes al ámbito de las ciencias.
Funciones primitivas. ALES Y ADMINIS ATIVAS TR
D etermina la primitiva de una función. S ociales y Administrativas.
. D esarrolla la habilidad en el manejo de técnicas de integración en un contexto teórico.
R esuelve problemas que involucren la obtención de la primitiva de una función y la interpreta en situaciones reales de su entorno.CÁLCULO INTEGRAL
DETER MINAS LA PR IMITIVA DE UNA FUNC IÓN E INTEG AS FUNC R IONES ALG R AS Y TR C EB AIC AS ENDENTES C OMO UNA HER AMIENTA R A UTILIZAR EN LAS C IENC EXAC .
comentarios y sugerencias. manifestando su opinión escrita mediante una reflexión. cada bina selecciona un problema diferente para explicarlo en clase y retroalimentar resultados obtenidos. R esolver ejercicios de manera individual sobre integrales E scala de clasificación para evaluar los ejercicios y resultados. C omentar en clase sobre las dudas y dificultades que tuvieron al resolver el problema. antiderivada de una función. donde se apliquen: las integrales inmediatas y las diferentes técnicas de integración (integración por partes. E laborar individualmente y de manera escrita una conclusión R úbrica para evaluar conclusiones. E laborar un diagrama de flujo y explicar el procedimiento R úbrica para evaluar el diagrama de flujo. naturales y sociales. su notación y al C álculo Integral como el proceso inverso del C álculo D iferencial en problemas de ciencias exactas (área bajo una curva). comentar al grupo los obstáculos que encontraron al integrar funciones y dar sugerencias para identificar correctamente el tipo de técnica a aplicar de acuerdo a la forma de la función. aportaciones. después de resolver los ejercicios propuestos. D iseñar ejercicios teórico-prácticos.CÁLCULO INTEGRAL
S olicitar al estudiantado que realicen una investigación bibliográfica del objeto de aprendizaje La integral indefinidaFUNC IÓN PR IMITIVA y proponer un vídeo relacionado sobre funciones primitivas. algorítmico del problema seleccionado. C un Blog para que rear los alumnos escriban sus dudas. discutirlo en ternas y desarrollarlo en un organizador grafico socializarlo para exponerlo al grupo.
C onstruir el concepto de función primitiva con base en la R ubrica de evaluación lectura realizada y el vídeo consultado.
. R ealizar una presentación haciendo uso de las TIC en donde ´s resalte la importancia del cálculo de primitivas en problemas de las ciencias exactas. O rganizar equipos de 4 integrantes y proponer ejercicios de funciones derivadas para encontrar su primitiva. por substitución trigonométrica. enviárselo a su profesora/ r por correo electrónico para que lo revise. Analizar e interpretar a la función primitiva como la R úbrica para evaluar la opinión escrita. que destaque la importancia de las diferentes funciones que tiene el C álculo Integral como una herramienta aplicable en una
O rganizar al grupo en binas y solicitar al alumnado que investiguen y analicen problemas resueltos de primitivas en páginas electrónicas y diversa bibliografía. naturales (crecimientos exponenciales) y sociales (oferta y demanda). descomposición en fracciones parciales). inmediatas y técnicas de integración para adquirir habilidad operativa en un contexto teórico.
Martínez de G et. constructiva y consciente. C . (2009).
P el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje.. O rienta el proceso de solución de ejercicios de integrales indefinidas. álculo Diferencial e Integral. por ejemplo: para calcular el área del círculo de radio r de una pieza arqueológica o de un monumento que represente a su comunidad. P romueve el autoanálisis.
E jercicios teórico-prácticos previamente diseñados. P romueve el uso de las tecnologías de la información como estrategias para presentar la importancia del cálculo de primitivas en problemas de las ciencias exactas. México: S antillana. C iencias sociales y económicas administrativas.. (2009).
B IC : ÁS A Leithold. álculo Integral.. E AG S alazar. E miliano y del R F. así como el respeto y tolerancia para llevar a cabo las actividades de auto-evaluación y co-evaluación. naturales y sociales. la o el docente: ara S conduce como guía y facilitador ante el grupo para el desarrollo de trabajo individual o en equipos durante el análisis.. México: G rupo E ditorial P atria. P áginas web/ Blog. C ío.. al. F. O rtiz. Bahena y Vega. J (2007). México: S antillana. S tewart. álculo diferencial e integral. C . México: G rupo E ditorial P atria. El C álculo. álculo diferencial e integral. México: C NG E Learning. localidad o E stado. L. (2007). Interviene y comunica sus observaciones a los estudiantes de manera positiva. P romueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes. P ropicia un ambiente de respeto y colaboración entre los estudiantes. integrar su trabajo al blog. C . e P romueve el análisis para identificar la mejor alternativa de solución de una integral indefinida. J (2007).CÁLCULO INTEGRAL
situación determinada. interpretación y solución de los problemas de funciones primitivas.
. México: O xford University P ress. Mora V. M. (2009). C álculo Integral.
J (2010). E AG ELEC ÓNIC TR A: http:/ / www. G ranville y S mith.amolasmates. (2009).ac.matematicasbachiller.htm ALC D R NC http:/ / www.cr/ cursos-linea/ C ULO IFE E IAL/ curso-elsie/ aplicacionesintegral/ html/ aplicaciones-integral.wordpress.upm.cidse. México: Esfinge.pdf http:/ / www. H.cidse. Anton.bibliotecavirtualeive. México: P rogreso. Problemas de C .com/ temario/ http:/ / www.pdf http:/ / www.com/ 2008/ 09/ becerril_espinosa_jose_ventura__probcalcdifint. P (2009).files. S tewart.itcr. C . A. C álculo Diferencial e Integral Preparatoria.pdf ALC D R NC
. C álculo Diferencial e Integral.. C aballero C (2009).cr/ cursos-linea/ C ULO IFE E IAL/ index. álculo para la economía y la empresa. . álculo C onceptos y Contextos México: C NG E Learning. México: Limusa..es/ java/ calculo/ integracion/ http:/ / www.dma. Iniciación al C .ac. México: Tebar.es/ pdf/ Temas/ 2BachC Integral% T/ 20definida. Anfossi. C álculo de una Variable Trascendentes Tempranas México: Limusa. álculo Diferencial e Integral. . (2009).fi.itcr.CÁLCULO INTEGRAL
C OMPLEMENTAR IA: Albaladejo. (2010).
R esuelve problemas de áreas mediante la sumas de R iemann en cualquier disciplina que tenga relación con su entorno. comprobándolo mediante software bos graficador (G ebra. Asume una actitud constructiva y congruente con las competencias con las que cuenta en el uso de lasTIC como herramientas para el modelado ´s y la simulación de problemas de áreas bajo la curva en el contexto de la física. la geometría y la química.
. graph).CÁLCULO INTEGRAL
C ULAS E INTER ETAS EL ÁR B O LA C VA EN EL C ALC PR EA AJ UR ONTEXTO DE LAS C IENC EXAC . eoG O btiene integrales definidas de funciones algebraicas y trascendentes en un contexto teórico y las visualiza como herramientas en la resolución de problemas reales. R esuelve problemas de áreas mediante la integral definida en cualquier disciplina que tenga relación con su entorno. mathgv. Integral definida. C ompara el método de las S umas de R iemann con las áreas obtenidas mediante la integral definida y determina las fortalezas y debilidades de am métodos. NATUR IAS TAS OC LES ALES Y ADMINIS ATIVAS TR
C alcula e interpreta áreas bajo la curva mediante las S umas de R iemann en la resolución de problemas en un entorno teórico.
S umas de R iemann.
P roporcionar lecturas sobre el cálculo de áreas bajo la curva. C omentar sobre los aprendizajes logrados organizados en binas.pdf. comentar el proceso que realizaron para su solución.
. R esolver problemas que involucren áreas bajo la curva de rectas E scala de clasificación para evaluar los ejercicios resueltos. E laborar un organizador Lista de cotejo. el tema sumas de R iemann para complementar el tema y analizar los aspectos no vistos en clase. E xponer sumas de R iemann y su relación con la integral definida. cinco parejas seleccionadas al azar exponen al grupo sus conclusiones y el resto del grupo analiza la información. Lista de cotejo para evaluar el diagrama de flujo. entregarlo en dos fichas de trabajo. P roporcionar la lectura “integral definida” ejemplo: http:/ / www. identificar las propiedades de la integral definida relacionadas y el área delimitada por la intersección de dos funciones. C onsultar ligas proporcionadas al final del bloque. E laborar de manera individual un diagrama de flujo que sintetice el proceso del cálculo del área bajo la curva. su aplicación en el cálculo de áreas bajo la curva y la delimitada por la intersección de dos funciones. acerca de las nociones que tiene sobre el cálculo del área bajo la grafico grupal que sintetice lo expuesto. curva.CÁLCULO INTEGRAL
O rganizar una discusión guiada en la que el alumnado comente P articipar en la discusión guiada. por ejemplo el cálculo de áreas de terrenos cuadrados de su comunidad y que lo puedan representar por medio de una función algebraica. E laborar una presentación haciendo uso de las TIC en la que se ´s analice un problema de aplicación de la integral definida relacionado con el entorno del alumnado. de la forma y = mx+ b. calculadas desde la perspectiva geométrica y mediante la integral definida. para diferenciar entre áreas de regiones positivas y negativas de un sistema cartesiano bidimensional.es/ pdf/ Temas/ 2BachC Integral% T/ 20d efinida.
Investigar en fuentes bibliográficas o páginas electrónicas sobre R úbrica para evaluar las fichas de trabajo.amolasmates. O rganizar al grupo en tríadas y plantear problemas que involucren el cálculo de áreas bajo la curva. presentarla en clase para su análisis en grupo. cuatro diapositivas que indiquen las propiedades de la integral definida.
R ealizar en equipos de trabajo mixtos una presentación de R úbrica para evaluar la presentación.
cabe señalar que estos programas son de uso gratuito. Interviene y comunica sus observaciones a los estudiantes de manera positiva.CÁLCULO INTEGRAL
P romover el cálculo de áreas bajo la curva mediante sumas de R esolver los problemas proporcionados aplicando sumas de Lista de cotejo para evaluar los resultados de los problemas R iemann proporcionando diversos casos resueltos como R iemann. constructiva y consciente. así como el respeto y tolerancia para llevar a cabo las actividades de auto-evaluación y co-evaluación. C oncientiza al alumno de la importancia de las sumas de R iemann y su contribución al desarrollo del C álculo Integral. intervalo del dominio de una función. aplicación en el cálculo de áreas de monumentos históricos que representen a su comunidad. graph). P romueve el uso de las tecnologías de la información para analizar problemas de aplicación de la integral definida relacionados con su entorno. mediante el software G eogebra.
Modelos y/ o prototipos didácticos seleccionados. graph para el R eoG epresentar de manera gráfica. P áginas web/ Blog. P romueve el autoanálisis. cálculo de áreas bajo la curva mediante diferentes ejercicios. antecedente para resolver una serie de ejercicios propuestos. desarrollar por escrito una reflexión sobre las ventajas y limitaciones del uso de la tecnología y la importancia de contar con una base cognoscitiva sólida previa. P ropicia un ambiente de respeto y colaboración entre los estudiantes. S oftware (G ebra.
P el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje. O rienta el proceso de solución de ejercicios de área bajo la curva. P romueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes. el área delimitada en un cierto E scala de clasificación para evaluar el trabajo escrito. e P romueve los criterios prácticos necesarios para el planteamiento adecuado de problemas que involucren áreas bajo la curva de rectas de la forma y = mx+ b de áreas mediante la suma de R iemann. eoG
. la o el docente: ara S conduce como guía del grupo para el análisis de las lecturas sobre el cálculo bajo la curva. calcular su área con el mismo software y compararla con la obtenida mediante la aplicación de las sumas de R iemann. mathgv. establecer su relación con la integral definida y planteados. E xplicar el uso del S oftware G ebra. mathgv.
(2009).. Bahena y Vega. Iniciación al C . México: C NG E Learning. J (2007). C álculo de una Variable Trascendentes Tempranas. C . Mora V. H. J (2010).CÁLCULO INTEGRAL
B IC : ÁS A Leithold.. México: G rupo E ditorial P atria.files.. C iencias sociales y económicas administrativas. México: O xford University P ress. Anton. álculo para la economía y la empresa. Problemas de C . México: S antillana. álculo C onceptos y Contextos. S tewart. C álculo Integral. E miliano y del R F. México: P rogreso.. G ranville y S mith. C .cidse.ac.cr/ cursos-linea/ C ULO IFE E IAL/ index.wordpress. México: G rupo E ditorial P atria. O rtiz. México: Limusa. (2009). C . L. F. (2009). A. México: Limusa.bibliotecavirtualeive. S tewart. C OMPLEMENTAR IA: Albaladejo. M. álculo Integral. México: S antillana. México: C NG E Learning. C álculo Diferencial e Integral. (2010).com/ 2008/ 09/ becerril_espinosa_jose_ventura__probcalcdifint. (2007). álculo Diferencial e Integral. C aballero C (2009). E AG S alazar. México: Tebar.matematicasbachiller. México: Esfinge. al. álculo diferencial e integral..com/ temario/ http:/ / www.htm ALC D R NC
.. C . Martínez de G et. Anfossi. álculo Diferencial e Integral. (2009). J (2007).pdf http:/ / www.. P (2009). E AG ELEC ÓNIC TR A: http:/ / www. (2009). álculo diferencial e integral. El C álculo. C ío.itcr. C álculo Diferencial e Integral Preparatoria.
Aplica las integrales definidas para resolver problemas de oferta y demanda de un bien (producto) o un servicio. movimiento de partículas) y/ o crecimientos exponenciales. S IALES NATUR TAS OC . biología y economía. O ferta y demanda.
Identifica casos factibles de aplicación de la integral definida en el ámbito de las ciencias exactas. depósitos y contenedores en general. Aplica la integral definida para resolver problemas en el campo disciplinar de las matemáticas. congruente a sus competencias para proponer maneras de solucionar un problema de su entorno mediante la aplicación de la integral diferenciada.
Áreas y volúmenes de sólidos de revolución.
. naturales y sociales.CÁLCULO INTEGRAL
R UELVES PR LEMAS DE APLIC IÓN DE LA INTEG AL DEFINIDA EN S ES OB AC R ITUAC IONES R EALES EN EL C AMPO DE LAS C IENC IAS EXAC . C recimientos exponenciales. de formas homogéneas y heterogéneas. Asume una actitud constructiva. trabajo realizado por una fuerza. ALES Y ADMINIS ATIVAS TR
Aplica el concepto de sólido de revolución en el diseño de: envases. Ley de Newton. física. Valora el uso de las TIC como herramientas para el modelado y la simulación de problemas de aplicación de integrales definidas en cualquier ´s contexto disciplinar. resolviéndolos de manera autónoma utilizando los procesos aprendidos. administración y finanzas. Aplica las integrales definidas en la solución de problemas de leyes de Newton (centro de masa.
P roponer un bloque misceláneo de problemas multidisciplinarios. reales multidisciplinarios. financieros (oferta y demanda de un bien y/ o servicio) mediante la aplicación de la integral definida. movimiento de partículas) y su cálculo mediante integrales definidas. trabajo realizado por una fuerza. movimiento de partículas) mediante la aplicación de la integral definida. administrativos y financieros (oferta y demanda de un bien y/ o servicio) y su cálculo mediante integrales definidas. sobre los objetos de aprendizaje económicos.CÁLCULO INTEGRAL
P roporcionar bibliografía introductoria y solicitar una investigación en diversas fuentes de consulta acerca del cálculo de volúmenes y superficies de solidos de revolución.
P resentar en multimedia los campos de aplicación del C álculo Integral para motivar al grupo en la resolución de problemas. (S prefiere trabajar algún tema del área i químico-biológico puede hacer el cambio correspondiente). elaborar un resumen de la información obtenida anexando sus conclusiones. solicitar un proyecto donde se promueva la investigación de campo y evidencie el dominio de las competencias desarrolladas durante el curso y su movilización en forma pertinente y en el momento oportuno. E proyecto consistirá en una presentación haciendo uso de ste las TIC que describa cada una de sus fases. elegir uno de acuerdo a su criterio y formular un proyecto de aplicación en su entorno inmediato. Investigar en diferentes fuentes bibliográficas o electrónicas E scala de clasificación. documentándolas y ´s registrando sus evidencias en una bitácora.
C onsultar diferentes fuentes bibliográficas o páginas electrónicas para promover el cálculo de valores de variables cinemáticas dinámicas (centro de masa. sobre los objetos de aprendizaje y dinámica elegida (centro de masa. elaborar un ensayo de la información obtenida anexar sus conclusiones y destacar su aplicación e importancia. R esolver en equipos mixtos el bloque misceláneo de problemas R úbrica para coevaluar el proyecto.
. trabajo realizado por una fuerza. apoyarse en las páginas electrónicas sugeridas al final del bloque. volúmenes y superficies de sólidos de revolución y su cálculo mediante integrales definidas. Investigar en diferentes fuentes bibliográficas o electrónicas Lista de cotejo para evaluar el resumen. administrativos.
Investigar en fuentes bibliográficas y electrónicas sobre los R úbrica para evaluar el resumen. O btener información de diferentes fuentes de consulta bibliográfica o páginas electrónicas para promover el cálculo de procesos económicos. elaborar un resumen de la información obtenida anexando sus conclusiones en las que se mencionen su aplicación e importancia.
. E AG S alazar.
Apuntes. Interviene y comunica sus observaciones a los estudiantes de manera positiva.
. al. C iencias sociales y económicas administrativas. (2009). C uaderno de ejercicios. e P romueve el análisis para identificar la mejor alternativa de solución de problemas reales de su entorno factibles de modelarse mediante integrales definidas. México: S antillana. C . (2007). álculo diferencial e integral. Materiales visuales. L.
B IC : ÁS A Leithold. M. O rienta el proceso de solución de problemas de aplicación de integrales definidas. Modelos y/ o prototipos didácticos. P romueve el autoanálisis. C álculo Integral. J (2007). S tewart. Bahena y Vega. constructiva y consciente. C . México: C NG E Learning. Bibliografía propuesta. el docente: ara S conduce como guía del grupo para el desarrollo de trabajo en equipos. El C álculo. México: S antillana. P ropicia un ambiente de respeto y colaboración entre los estudiantes. F. J (2007). Martínez de G et. álculo Integral. P romueve el uso de las tecnologías de la información como estrategias para el desempeño de los estudiantes.. P romueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes. álculo diferencial e integral. C ío. (2009). O rtiz. México: G rupo E ditorial P atria.... Antología. (2009). C . México: G rupo E ditorial P atria. álculo Diferencial e Integral. E miliano y del R F. así como el respeto y tolerancia para llevar a cabo las actividades de auto-evaluación y co-evaluación. México: O xford University P ress. Mora V.CÁLCULO INTEGRAL
cidse.aulafacil. México: Limusa. A. P (2009). C álculo Diferencial e Integral. C aballero C (2009).com/ temario/ http:/ / bibliotecavirtualeive. álculo Diferencial e Integral. C álculo de una Variable Trascendentes Tempranas.pdf para obtener lecturas.co/ C asquetes_cilindricos/ P Texto. Anfossi.pdf http:/ / www. (2010).CÁLCULO INTEGRAL
C OMPLEMENTAR IA: Albaladejo.itcr. S tewart. H.htm#Animaci sugerida para la actividad de aprendizaje. México: P rogreso.uniandes.ac.imposible. (2009).softonic.cr/ cursos-linea/ C ULO IFE E IAL/ index.edu.uniandes.. O O D R VO IO http:/ / www. E AG ELEC ÓNIC TR A: http:/ / temasmatematicos. (2009).pdf para consultar lecturas.matematicasbachiller. Iniciación al C . J (2010).com/ matematicas-integrales/ curso/ Temario. C álculo Diferencial e Integral Preparatoria. México: Esfinge.cl/ crisol2/ wp-content/ uploads/ 2010/ 11/ S LID S E E LUC N1.educared. ags/ http:/ / www.co/ C asquetes_cilindricos/ P Texto. álculo para la economía y la empresa.com/ 2008/ 09/ becerril_espinosa_jose_ventura__probcalcdifint.htm http:/ / portales. Problemas de C . Anton.htm#Animaci ags/ http:/ / maple-8. México: C NG E Learning. México: Limusa.files.edu.amolasmates. G ranville y S mith.es/ pdf/ Temas/ 2BachC Integral% T/ 20definida.htm ALC D R NC http:/ / temasmatematicos.. álculo C onceptos y Contextos. http:/ / www. México: Tebar.net/ wikillerato/ Matematicas
. C .com/ http:/ / www.wordpress.
Instrucciones de selección de evidencias. calidad y l ordenación de las mismas. 2. habilidades y actitudes por lo que se requiere considerar una nueva actitud hacia la recopilación de información sobre .dgb. es susceptible de ser adaptado a las necesidades particulares de cada aula. sino de aquellos que se consideran significativos y permitan la reflexión en el alumnado. A continuación se presentan las fases para operar el portafolio de evidencias y las instrucciones para la selección de evidencias. disponible en el portal www. Todas las evidencias son elaboradas por el estudiantado. P lo anterior. a continuación se presentan algunos ejemplos de instrumentos de evaluación basados en el documento de Lineamientos de E or valuación del Aprendizaje. audiovisua artísticas. Fases para operar el portafolio de evidencias. habilidades y actitudes. D efinir la forma de monitoreo y retroalimentación del personal docente al estudiantado sobre el portafolio de evide ncias.
. desempeños esperados. les. competencias a desarrollar. buscando que éstas sirvan para cumplir el propósito del portafolio en cantidad. aterrizados en la evaluación de objetos de evaluación de la presenteasignatura. La evaluación como práctica educativa bajo e enfoque de l competencias contempla tres facetas del objeto de evaluación: conocimientos. y que a su vez provea de información útil tanto a maestro como a estudiantes acerca de tal desempeño. como evidencias escritas. entre otros elementos. Las evidencias que se incluyan pueden ser de lo más variado. C uno de estos instrumentos. entre otras. se deben generar oportunidades para que el estudiante muestre lo aprendido. semestre). 2.CÁLCULO INTEGRAL
A partir de la R eforma Integral de la E ducación Media S uperior se han gestado transformaciones partiendo del modelo por competencias. pues al componerse de conocimientos. bimestre. requerirá de un modelo de evaluación dife rente. 3. D efinir y comunicar los criterios de selección de evidencias promoviendo en el alumnado el anális y examen de su propio trabajo. así como el periodo de compilación de los productos (por bloque. 1. D efinir y comunicar al estudiantado el propósito del portafolio de evidencias con base en los objetos de aprendizaje. Las evidencias deben dar cuenta de un proceso de aprendizaje y permitir la reflexión del mismo. el logro de los estudiantes. no se l or trata de una recopilación de “todos” los trabajos elaborados. por lo cual le recomendamos consultar los Lineamientos señalados. is 3.gob.mx sección Información Académica. E estudiante tiene que involucrarse en la selección de evidencias que conformarán el portafolio. ada POR TAFOLIO DE EVIDENC IAS E portafolio de evidencias es un sistema de evaluación que comprende la compilación de productos elaborados por el estudiantado que dan cuenta de su proceso de aprendizaje. P lo anterior. 1. Una enseñanza cuyo propósito sea desarrollar competencias.sep.
para demostrar las competencias y desempeños relacionados con el bloque I Asignatura: Nombre del Alumno (a): C riterios de reflexión sobre las evidencias ¿ uáles fueron los motivos para seleccionar las evidencias presentadas? C ¿ ué desempeños demuestran las evidencias integradas a este portafolios. naturales y administrativas. a partir de la aplicación de la diferencial en las ciencias sociales. Q ¿ ué mejoras existen entre las primeras evidencias y las últimas? Q Monitoreo de Evidencias # 1 2 3 4 Título Fecha de Elaboración C omentarios del personal docente C omentarios del alumnado
Periodo P rimer bloque
.CÁLCULO INTEGRAL
P ropósito del portafolio de evidencias
R ealizar aproximaciones y estimaciones de errores.
matemáticas. Estructura ____ 1. 15. sin incluir información irrelevante. Instrucciones: Marcar con una X. C ontenido 8.CÁLCULO INTEGRAL
TAB O LIS DE C LA TA OTEJ O
C omo señala el documento de Lineamientos de E valuación del Aprendizaje (DG 2011). geografía y química a las ciencias exactas. sin abusar del tamaño de los mismos. ____ 4. la presencia de uno de ellos implica la ausencia del otro. Los argumentos a lo largo del documento se presentan de forma lógica y son coherentes. E alumnado señala en las conclusiones lo aprendido a través de su investigación y su aplicación a su vida cotidiana. bueno. naturales y sociales. en cada espacio en donde se presente el atributo. La información se fundamenta con varias fuentes de consulta citadas en el documento. ____ 3. na turales y sociales. C uenta con un apartado de introducción. Hace uso de imágenes/ gráficos de apoyo. Lista de cotejo para evaluar la consulta la investigación documental de una aplicación de las diferenciales en aproximaciones y estimaciones de errores relacionadas a problemas de física. el objetivo de las listas de cotejo es determinar la presencia de un desempeño. excelente. destacando aquella que considera más importante. entre otros). C uenta con una carátula con los datos de identificación del elaborador. arte 7. 9. regular. TO TAL P el cálculo y asignación de niveles de desempeño (tales como deficiente. Las opiniones emitidas en el documento promueven el respeto a la diversidad. P de una situación general y la desarrolla hasta concretizarla en una situación específica. P de un ejemplo concreto y se desarrolla hasta generalizarlo. para lo cual se requiere identificar las categorías a evaluar y los B. C uenta con una sección de conclusión. matemáticas. Aportaciones propias 13. La información presentada se desarrolla alrededor de la aplicación de las diferenciales en aproximaciones y estimaciones de errores. l
Interculturalidad 16. arte 6. desempeños que conforman cada una de ellas. páginas 61 -63. C uenta con un apartado en que se señalan las fuentes de referencia utilizadas. 11. una vez determinados los desempeños presentes en la investigación documental de una aplicación de las diferenciales en ara aproximaciones y estimaciones de errores relacionadas a problemas de física. l 12. Las fuentes de consulta se contrastan para apoyar los argumentos expresados en el documento. ____
. E alumnado jerarquiza la información obtenida. ____ 2. por lo que el número de desempeños potencialmente presentes son 15. así como el uso de resúmenes descriptivos véase Lineamientos de E valuación del Aprendizaje. 10. E alumno elabora organizadores gráficos para representar de manera sintética grandes cantidadesde información. geografía y química a las ciencias exactas. Dadas las características de los rubros 5 y 6. Las conclusiones desarrolladas son de producción propia. l 14. ____ ____ ____ ____ Estructura interna 5.
entre otros). P resenta una introducción y conclusión.
. Utiliza ejemplos que enriquecen y clarifican el tema de exposición. Muestra constante contacto visual.dos minutos del tiempo asignado. E ncierre en un círculo el número que corresponda si: 0 no se pres enta el atributo. 2 generalmente se presenta el atributo. E scala de clasificación para evaluar los ejercicios que involucren áreas bajo la curva de rectas de la forma y = mx + b Instrucciones: indique con qué frecuencia se presentan los siguientes atributos durante la práctica de las técnicas de representación. 1 se presenta poco el atributo. así como el uso de resúmenes descriptivos véase Lineamientos de E valuación del Aprendizaje. presenta. excelente. 3 siempre pres enta el atributo. una vez determinados los desempeños y la frecuencia con que se presentan en la práctica de las ara técnicas de representación. 0 1 2 3 5. da 0 1 2 3 11. gráficas. S apoya en la diapositiva leyendo los apoyos y los desarrolla. con fondo y tamaño de letra ideales para ser consulta por la audiencia. 0 1 2 3 13. Articulación clara y el volumen permite ser escuchado por la audiencia. 0 1 2 3 Aportaciones propias 7. 0 1 2 3 Material didáctico 9. bueno. regular. e 0 1 2 3 Habilidades expositivas 12. La información se presenta sin saturación. +/ . La información es concisa. 0 1 2 3 C oherencia y organización 4. R elaciona los conceptos o argumentos. la escala de clasificación sirve para identificar además de la presencia de determinado atributo. E material didáctico incluye apoyos para exponer la información más importante del tema. Desarrolla los puntos más importantes del tema. Utiliza los conceptos y argumentos más importantes con precisión. P resenta transiciones claras entre ideas. página 63-65. ejemplos) y se apoya en ellos.CÁLCULO INTEGRAL
ES ALA DE C IFIC IÓN C LAS AC
C omo señala el documento de Lineamientos de E valuación del Aprendizaje (DG 2011). Incluye material de elaboración propia (cuadros. l 0 1 2 3 10. 0 1 2 3 3. 0 1 2 3 Total Puntaje total P el cálculo y asignación de niveles de desempeño (tales como deficiente. 0 1 2 3 14. 0 1 2 3 6. 0 1 2 3 2. C ontenido 1. la frecuencia en que éste se B. 0 1 2 3 8.
sep.gob.dgb.gob.dgb.gob.sep.dgb.mx/ informacion_academica/ actividadesparaescolares/ orientacioneducativa/ lineam ientos_orientacion_educativa.sep.mx/ portada/ lineamientos_evaluacion_aprendizaje_082009.CÁLCULO INTEGRAL
Lineamientos de O rientación E ducativa http:/ / www.gob.pdf Las C ompetencias G enéricas en el Bachillerato G eneral http:/ / www.dgb.pdf Manual para el O rientador http:/ / www.sep.mx/ informacion_academica/ actividadesparaescolares/ orientacioneducativa/ manual_orientacion_educativa.mx/ informacion_academica/ actividadesparaescolares/ orientacioneducativa/ programa_orientacion_educativa.gob.pdf Lineamientos de Acción Tutorial http:/ / www.sep.sep.pdf Lineamientos de E valuación del Aprendizaje http:/ / www.mx/ informacion_academica/ actividadesparaescolares/ orientacioneducativa/ lineam ientos_accion_tutorial.gob.mx/ informacion_academica/ pdf/ cg-e-bg.dgb.pdf
P rograma de O rientación E ducativa http:/ / www.pdf
.dgb.
Bachillerato del E stado de Hidalgo. Asesores disciplinares: G erardo R afael Flores J uárez. Luis C astillo P (C B 4/ 1.). J E alisco). Fernando C astañeda Hernández (E P 3/ 1 D.CÁLCULO INTEGRAL
E la actualización de este programa de estudio participaron: n C oordinación: Dirección Académica de la Dirección G eneral del Bachillerato.
. Tizapán el Alto. Mérida. olís P reparatoria Federal por C ooperación 2/ 139.). P I 61. C arlos Martín S Amaro. E laboradora disciplinar: R aquel Martínez Ortega.
Para la revisión disciplinar de es programa participaron: te Daniel Moreno G arcía (C B 6/ 8. E stado de México. eña E Alejandro Hernández Anaya (C B 7/ 1. Enrique Torres Vasconcelos. D. C olegio de Bachilleres del E stado de Michoacán. G E uachochi. C hihuahua). P reparatoria Federal por C ooperación 2/ 100. Yucatán.F.F.
. C osé ico olonia Del Valle.F. C 03100. 221.CÁLCULO INTEGRAL
J María R no. Delegación B enito J uárez. México D.P.
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Calculo Integral by Juan Fidencio Montes Acuña15 viewsEmbedDownloadRead on Scribd mobile: iPhone, iPad and Android.Copyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)List price: $0.00Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentMore informationShow less

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