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Timestamp: 2020-02-18 13:08:00+00:00

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2351 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS-FISYMAT
http://campusvirtual.uclm.es/
Profesor: MIGUEL ANGEL LOPEZ GUERRERO - Grupo(s): 20
Escuela Politécnica de Cuenca / 2.08
969179100 Ext. 4839
mangel.lopez@uclm.es
El horario de tutorías se publicará en el CampusVirtual y en el tablón de anuncios.
Profesor: RAQUEL MARTINEZ LUCAS - Grupo(s): 20
Escuela Politécnica de Cuenca /2.05
969179100 Ext. 4823
raquel.martinez@uclm.es
Licenciados o graduados particularmente en Física, Matemáticas y en las demás ciencias experimentales, e ingenieros que presenten un perfil versátil para diferentes actividades.
Conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales.
En todos los países de nuestro entorno se observa una tendencia clara a la creación de estudios interdisciplinarios de alto nivel. Dada la interdisciplinariedad de la ciencia moderna, se consiguen así titulados muy versátiles, que también se adaptan mejor a tecnologías y mercados cambiantes, y se mejoran los procesos de transferencia de tecnología. En muchos campos científicos tienen un papel relevante una serie de conceptos matemáticos (fractales, caos, bifurcaciones, atractores, solitones, sistemas complejos, interfases, autómatas celulares, formación de patrones, catástrofes, fenómenos críticos, auto-semejanza, auto-criticalidad, invarianza de escala, grupo de renormalización, ...) hoy asociados con algunas de las líneas de investigación científica más prometedoras. En la actualidad la relación entre Física y Matemáticas y otras ciencias está aportando importantes perspectivas y nuevas vías de futuro. La comprensión de la realidad a través de su modelado es un reto fascinante y motivador en campos cercanos y de interesante evolución en la actualidad como la Ecología, la Ingeniería Matemática, la Astronomía, la Economía, la Medicina, la Biología o las Telecomunicaciones. Uno de los propósitos de esta asignatura es potenciar y proporcionar los fundamentos necesarios que permitan conectar con estas líneas de trabajo, introduciendo y analizando los conceptos teóricos que faciliten el aprendizaje en la resolución de problemas en estos ámbitos.
Las ecuaciones diferenciales y los sistemas dinámicos aparecen en la descripción de infinidad de sistemas reales. Esta asignatura cubre, a un nivel medio, la teoría de sistemas dinámicos y sus aplicaciones a la mecánica. El objetivo es que el alumno maneje las herramientas de análisis de ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos para abordar de modo práctico problemas reales en Ciencias e Ingeniería, Astrofísica, Física y Matemáticas modelados por este tipo de objetos matemáticos.
CE02 Desarrollar la capacidad de decidir las técnicas adecuadas para resolver un problema concreto con especial énfasis en aquellos problemas asociados a la Modelización en Ciencias e Ingeniería, Astrofísica, Física, y Matemáticas
CG03 Presentar públicamente los resultados de una investigación o un informe técnico, comunicar las conclusiones a un tribunal especializado, personas u organizaciones interesadas, y debatir con sus miembros cualquier aspecto relativo a los mismos
CG05 Adquirir la capacidad de desarrollar un trabajo de investigación científica de forma independiente y en toda su extensión. Ser capaz de buscar y asimilar bibliografía científica, formular las hipótesis, plantear y desarrollar problemas y elaborar de conclusiones de los resultados obtenidos
CT03 Desarrollar el razonamiento crítico y la capacidad de crítica y autocrítica
Un desarrollo coherente de la teoría de sistemas Hamiltonianos
Una colección de herramientas matemáticas útiles (para físicos)
Una visión integrada entre la teoría matemática de los sistemas dinámicos y la mecánica clásica
El punto de vista de la mecánica en la interpretación de resultados conocidos (para matemáticos)
Utilizar las capacidades que proveen los programas informáticos usuales de cálculo simbólico y numérico, como recurso para el análisis y estudio de algunos de los problemas planteados.
Tema 1: Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales.
Tema 2: Sistemas dinámicos discretos y continuos.
Tema 3: Sistemas hamiltonianos.
Tema 4: Aplicaciones a la mecánica.
Tema 5: Prácticas.
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral CB06 CB10 CE02 CG05 CT03 1.04 26 N N N Desarrollo teórico de los contenidos de la asignatura.
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas CB06 CB07 CB08 CB10 CE02 CT03 0.4 10 N N N Resolución de problemas.
Talleres o seminarios [PRESENCIAL] Seminarios CB06 CB08 CG03 CT03 0.24 6 S S N Asistencia a posibles conferencias o seminarios sobre temas relacionados con la asignatura. Contacto con otros grupos de investigación que utilicen técnicas semejantes o desarrollen investigaciones relacionadas. Asistencia a la exposición y defensa del trabajo final de asignatura realizado por cada uno de los estudiantes de la asignatura. Análisis de fuentes y documentos. Los estudiantes que por causa justificada no puedan realizar de forma parcial o total esta actividad deben contactar con los profesores de la asignatura.
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo CB06 CB07 CB08 CB10 CE02 CG05 CT03 2.8 70 S S S Resolución de problemas por el estudiante sobre los tópicos de cada uno de los temas de la asignatura. Revisión bibliográfica de antecedentes, metodología y recursos y elaboración de un posible trabajo final de investigación (hipótesis, antecedentes, objetivos, diseño experimental, metodología, etc.). Análisis de fuentes y documentos.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Presentación individual de trabajos, comentarios e informes CB09 CG03 0.04 1 S S S Exposición y defensa del trabajo final de asignatura.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo CB06 CB07 CB08 CB10 CE02 CG05 CT03 1.4 35 N N N Estudio personal autónomo del estudiante y preparación para la elaboración y defensa del trabajo final de asignatura.
Tutorías individuales [PRESENCIAL] Otra metodología CB06 CE02 CG05 CT03 0.08 2 N N N Interacción directa entre profesor y el estudiante. El estudiante podrá ser atendido por el profesor para resolver cualquier duda académica de la materia. El horario de atención será publicado al comienzo del semestre. Aunque se haya valorado el tiempo de atención en ECTS, cada estudiante utilizará el tiempo que le resulte necesario según sus necesidades.
Créditos totales de trabajo autónomo: 4.2 Horas totales de trabajo autónomo: 105
Valoración de la participación con aprovechamiento en clase 5.00% 0.00% Se valorará la asistencia a conferencias o seminarios relacionados con el curso o contactos con otros grupos de investigación, mediante un informe de la actividad.
Resolución de problemas o casos 30.00% 0.00% Resolución de problemas y elaboración de memorias de prácticas por el estudiante sobre los tópicos de cada uno de los temas de la asignatura mediante programas de cálculo simbólico tipo Matlab, Mathematica, etc.
Elaboración de trabajos teóricos 55.00% 0.00% Revisión bibliográfica de antecedentes, metodología y recursos y elaboración de un posible trabajo de investigación (hipótesis, antecedentes, objetivos, diseño experimental, metodología, etc.). Análisis de fuentes y documentos.
Presentación oral de temas 10.00% 0.00% Por la exposición y defensa del trabajo final de asignatura.
En la convocatoria ordinaria la calificación dependerá de las notas obtenidas en cada una de las actividades formativas evaluadas. Las fechas de entrega de problemas (prácticas) y del trabajo final de la asignatura será comunicada con antelación en la plataforma virtual. La calificación final será la media ponderada según las valoraciones (porcentajes) establecidas en los criterios de evaluación. Para aprobar la asignatura es necesario obtener una calificación mínima de 5 en cada uno de estos criterios correspondientes a las actividades formativas de superación obligatoria.
Se seguirán los mismos criterios que en la convocatoria ordinaria.
Tema 1 (de 5): Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales.
Periodo temporal: Semanas 1-4
Comentario: Las fechas previstas por semanas son aproximadas.
Tema 2 (de 5): Sistemas dinámicos discretos y continuos.
Periodo temporal: Semanas 5-10
Tema 3 (de 5): Sistemas hamiltonianos.
Periodo temporal: Semanas 11-13
Tema 4 (de 5): Aplicaciones a la mecánica.
Periodo temporal: Semanas 1-13
Comentario: Este tema se desarrollará a lo largo del semestre. Las fechas previstas por semanas son aproximadas.
Tema 5 (de 5): Prácticas.
Comentario: Este tema se desarrollará a lo largo del cuatrimestre. Las fechas previstas por semanas son aproximadas.
Comentarios generales sobre la planificación: Los temas se impartirán consecutivamente adaptándose al calendario real correspondiente al primer semestre del curso académico 2019-20. El orden de impartición de los temas podrá alterarse por cualquier causa justificada. El tema de "Aplicaciones a la mecánica" y el tema de "Prácticas" (Temas 4 y 5) se irán intercalando a lo largo del semestre. Las fechas previstas por semanas son aproximadas. La última semana del semestre se dedicará a la presentación del trabajo final de asignatura.
Bellido Guerrero, J. Carlos Ecuaciones diferenciales ordinarias Madrid Paraninfo, 978-84-283-3015-2 2014
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Devaney, Robert L.1948- An Introduction to chaotic dynamical systems Addison-Wesley Company 0-8053-1601-9 1987
George F. Simmons y Steben G. Krantz Ecuaciones diferenciales. Teoría, técnica y práctica México MacGraw-Hill 978-0-07-286315-4 2007
Guckenheimer, John Nonlinear oscillations, dynamical systems and bifurcations of vector fields Springer-Verlag 0387-90819-6 1997
K,R. Meyer, G.R. Hall and D. Offin Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem Springer-Verlag 978-0-387-09723-7 2009
Lampart, M. Dynamical Systems for Geoinformatics 2013
Siegel, C., Moser, J. Lectures on Celestial Mechanics Springer 1971
Strogatz, Steven H.Steven Henry Nonlinear dynamics and chaos: with applications to Physics, Biology, Chemestry, and Engineering Westview 978-0-7382-0453-6 2000
Víctor Jiménez López Ecuaciones diferenciales Murcia Servicio de Publicaciones de la Universidad de Murcia 2000
Wiggins, Stephen Introduction to applied non linear dynamical systems and chaos Springer-Verlag 0-387-00177-8 2003

References: resolución 
 Resolución 
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