Source: http://notes.ifaway.net/category/texte-scientifique/
Timestamp: 2018-07-23 05:41:01+00:00

Document:
Texte scientifique « Notes
Archive for the ‘Texte scientifique’ Category
§2, Intuitivement, une transformation topologique d’une figure est une transformation qui se fait sans déchirure ni recouvrement. Ainsi, gonfler une chambre à air c’est la déformer topologiquement, au moins dans la période qui précède l’éclatement. De même lorsqu’on tire sur un fil élastique, quelle que soit d’ailleurs sa forme finale. Deux figures, images l’un de l’autre par une telle transformation, sont homéomorphes ou topologiquement équivalentes. Ainsi a-t-on pu dire, non sans humour, qu’un topologiste est un mathématicien qui ne sais pas distinguer une bouée de sauvetage d’une tasse à café.
§3, (…) Quant la topologie, elle est cette partie des mathématiques qui traite des propriétés des figures se conservant par des transformations topologiques. Ainsi le fait d’être close pour une ligne est une propriété topologique, ce qui n’est pas le cas de sa longueur. Un problème fondamental de la topologie consiste alors à déterminer si deux figures sont homéomorphes ou non, c’est-à-dire à répertorier et à dénombrer les classes induites par l’homéomorphisme.
§3 (…) les figures étudiées par la période qui nous occupe sont toujours supposées triangulables, c’est-à-dire qu’on peut les recouvrir par un nombre fini ou infini dénombrables de segments, de triangles, de tétraèdres, etc.
P2, §1: Leibniz n’est pas le créateur de l’analysis situ (…)
Pages suivantes, théorème d’Euler et Descartes
P15, §2: Le pont de Kœnigsberg, 2 bras 7 ponts. (…) une personne peut-elle s’arranger de manière à passer une fois sur chaque point, mais une fois seulement? (…) Euler montre que ce problème n’a pas de solution.
p17: La classification d’Euler pour les polyèdres pas satisfaisante.
e – k + f =2 / sommet – arêtes + faces = 2
P18, §1: Suite page 17, le théorème d’Euler n’est pas satisfaisant, restrictions de la page 17.
P19, §1: À propos d’Euler, (…) c’est, pour lui comme pour nous, un théorème d’Analysis situ énumérative; aussi a-t-il cherché à le démontrer par des considérations indépendantes de toute propriété métrique (…)
P24, fin: Il suffit alors de décomposer chaque polyèdre en pyramides, à partir d’un point quelconque de son intérieur.
P29, §2: Pour terminer ce paragraphe, disons que la démonstration de von Staudt, qui appartient à la théorie des graphes, utilise sans justitication les propositions: a) tout graphe simplement connexe contient un arbre qui a pour sommets tous les sommets du graphe (1); et b) dans chaque arbre, le nombre des somets surpasse d’une unité le nombre des arêtes. Dans la seconde hypothèse, von Staudt définit pratiquement la notion de polyèdre à connexion simple.
P30, §2: Citation de Schläfli: (…) contient une tentative visant à fonder et à développer un nouveau rameau de l’analyse, qui soit en même temps une géométrie analytique à n dimensions, contenant comme cas particulier la géométrie analytique à 2 et 3 dimensions… Comme la géométrie ordinaire peut être nommée théorie d’un continu trois fois étendu, j’ai nommé ma théorie, théorie d’un continu multiplement étendu.
P33: Citation de Gauss, «De même qu’en imaginant par le centre de notre sphère auxilliare des droites respectivement parallèles à chacune des normales d’une surface courbe, à chaque point déterminé de la deuxième surface vient correspondre un point déterminé de la première; de la même manière, toute ligne ou toute figure tracée sur la surface sphérique sera représentée par une ligne ou par une figure tracée sur la surface sphérique. Dans la comparaison de deux figures qui se correspondent ainsi, et dont l’une sera comme l’image de l’autre, on peut se placer à deux points de vue: on peut avoir égard seulement aux quantités; ou bien ne s’occuper que des relations de position, abstraction faite des relations de quantité.
Jean-Claude Pont, La Topologie algébrique des origines à Poincaré, Presses universitaires de France, Paris, 1974
Lecture partielle, chapitre: La caméra
P146: À propos capteur CCD, les cellules sont lues séquentiellement, leur contenu étant décalé d’une cellule à l’autre.
P149 §2 : facteur de remplissage ne dépasse pas 30% > ce qui se traduit par un pas d’échantillonnage très élevé.
P150, 151 : Avec un transfert IT Intégration par trame meilleure pour mouvement En mode intégration images, les cellules se chargent à la lumière pendant 1/25 s alors qu’on mode intégration trame, elles se chargent pendant seulement 1/50s. Fréquence image pour du statique mode intégration trame pour mouvement.
P154 : C’est différent avec une structure à transfert d’image, les charges accumulées durant le temps d’intégration sont simultanément transférées dans une zone mémoire tampon… > obturateur mécanique.
P155: Capteur FIT mix des deux précédents.
P169 : résumé du circuit d’échantillonnage, récupère le signal issu du registre de sortie de chaque capteur et en extrait les informations utiles à partir desquelles sera formé le signal vidéo.(Lecture (…))
Chapitre le signal vidéo: de l’analogique au numérique
P217-18, « 1 système à 625 lignes en 50 hz, la durée totale d’une ligne est de 64 μs, avec 52 μs occupés par la partie utile (visible) et 12 μs réservées aux informations de synchronisation. »
P219 : sur 625 lignes seuls 576 sont visibles, le reste est pour synchronisation trame, identification couleur, télétexte… dans pays à 50 hz. Pour pays à 60 hz voir p. 220.
NTSC, 525 lignes par images 60 trames par seconde. Secam et PAL, 625 lignes par image, 50 trames par seconde.
P226 : historique, norme 4 :2 :2, signaux à numériser, échantillonnage et quantification.
P227 : Le signal analogique : la caméra fournit, quant à elle, un signal électrique issu de l’analyse séquentielle des variations d’intensité lumineuses recueillies par l’objectif.
P228 : Le signal numérique n’a pas de nature physique. Il se présente sous la forme d’un message composé d’une suite de symboles, et est donc discontinu, le passage d’un symbole à un autre s’effectuant par une transition brutale.
P230 : Le signal numérique est un signal discontinu dans le temps. Il représente la valeur d’une grandeur physique à un instant donné.
> les phases de capture du phénomène physique et de restitution sont et resteront analogiques (capteurs photosensibles d’une caméra, écrans…).
P230-231 : En quoi consiste l’échantillonnage, exemple prendre des notes en écoutant.
> les échantillons de tension ainsi récoltés décrivent la forme du signal point par point.
> puis quantification, chaque échantillon est pesé, équivalence par le nombre binaire le plus proche. « erreur de quantification » = bruit de quantification.
> codage, flux des données mise en forme en vue de son stockage et de sa transmission.
> adjonction de codes de correction d’erreurs pour le décodage.
>> signal numérique.
P234 : voir figure de l’échantillonnage.
P235 : Loi de Shannon et Nyquist, rythme de découpe du signal doit être rapide.
On ne sait rien du signal entre deux échantillons aussi il faut connaître la fréquence maximale à laquelle il peut varier. En vidéo 6MHz, 20 kHz en son
> T = ½.Fmax, Fe ≥ 2.Fmax
Sinon problème « zone de repliement » ou aliasing (fréquences aberrantes dans la bande utile). > filtre passe-bas
P237 : Résumé échantillonnage
P241 : Différentes structures d’échantillonnage, orthogonale, quinconce ligne, quinconce trame. C’est l’orthogonale qui est retenue dans la norme 4 :2 :2.
p243-244 : Quantification, erreur qu’elle induit appelée « pas de quantification », « échelons de quantification » ou « quantum »
P245 : Résumé quantification : un nombre infini d’informations est donc remplacé par un nombre limité de valeurs disponibles.
p248 : Entrelacement des données, consiste à éloigner les unes des autres les informations à l’origine consécutives, dans le but de briser et de disperser tout paquet d’erreurs.
P249 : Entrelacement des données et données de contrôle assurent la qualité d’un signal numérique.
P249-250 : codage de canal tel que Biphase Mark.
P277: La compression minimise la quantité de données vidéo à transmettre ou enregistrer, en traquant les redondances existant dans les images et entre les images. (…)
JPEG (et sa déclinaison vidéo M-JPEG) traite indépendamment chaque image en éliminant ses redondances spatiales: le codage est dit “intra-image”.
MPEG-1, MPEG-2, et MPEG-4 commencent par effectuer une compression de type JPEG à l’intérieur de chaque image, puis poursuivent leur travail en identifiant les données communes à plusieurs imags successives: le codage est dit “inter-image”.
voir le schéma, image présente, passée et future.
P278: DCT, du domaine temporel au domaine fréquentiel
Domaine temporel, état initial du signal, les valeurs sont décrites à la suite les unes des autres
Domaine fréquentiel: le signal est décrit par son spectre, c’est-à-dire l’ensemble des valeurs d’énergie de chacune de ses composantes fréquentielles.
P278 et suivante: DCT, comment l’information est transformée en fonction de bloc de 8×8.
Notion de fréquence spatiales, temporelles, voir schéma.
P290: (!!) voir GOP dans le format MPEG, image I (intra) de référence, image P (prédictive) et image B (Bidirectionnelle). Les images P et I doivent être reçues par le décodeur et conservés temporairement en mémoire. D’où la nécessité de modifier l’ordre de transmission des images par rapport à leur ordre naturelle.
perso: regarder la continuité ici.
P293: Estimation de mouvement à l’image avec un vecteur de mouvement. (!!)
P295: Régulateur de débit en fonction de la complexité de l’image. Une image plus complexe pèse plus lourd. Mise en place de boucles de régulation utilisant la mémoire tampon qui agit sur les tables de quantification.
voir schéma p.296 qui résume
P296: Boucle de régulation corrige les erreurs de prédiction
p304: GOP une image pour nécessité du montage.
P307: À propos du MPEG 4, la composante élémentaire transmise est l’image, qui constitue de ce faire la plus petite entité sur laquelle l’utilisateur peut interargir (… pas possible agir sur contenu comme enlever un logo)… MPEG-4, dont la principale nouveauté est d’introduire la notion de codage orienté objet.
Les sources sont différenciés, images live, 3D, etc.
P308: BiFs (Binary for Scene), données qui organise la scène (voir schéma). Tous les éléments audiovisuels sont transmis séparément sous la forme d’un kit contenant également un indispensable plan d’assemblage.
Plus grande liberté d’action sur le contenu même de l’image.
P310: MPEG-4 AVC/H264, une estimation de mouvement plus riche et une meilleure prédiction inter-image. Précision au 1/4 de pixel… etc.
P314: Profils du MPEG-4 AVC/H264 et leurs utilisations, voir tableau qui résume. Principal concurrent de MPEG-4 AVC/H264, c’est le VC1.
P317: JPEG-2000 résolution de l’image en fonction des performances du système d’affichage est une réelle nouveauté.
La transformée en ondelettes discrètes, l’image n’est pas découpée en bloc de pixel comme pour la DCT, mais en une série d’images de résolutions inférieures, 1/2 image, 1/4 image, etc.
P318: Pour Ondelettes, voir schéma.
P319: Ondelettes, l’image est décomposée en une image de résolution 2 fois plus faible, associé aux détails retirés dans le sens horizontal, vertical et diagonal. Cette opération est répétée autant de fois que nécessaire. Voir schéma P.320
(…) P475: Balayage de l’image et entrelacement.
P477: Définition instant de suppression ligne et suppression trame.
P478: Le balayage progressif, l’image est affichée en une seule fois. Les récepteurs progressifs doivent pour le moment désentrelacer le signal, l’écran affiche ainsi 50 trames “reconstituées” par seconde.
P478 et suiv: Résolution de l’image, Ratio PAR, largeur hauteur de l’image. Voir tableau p 484.
Philippe Bellaïche, Les Secrets de l’image vidéo, éditions Eyrolles, septième édition, 2008

References: §2

§3

§3
 §1
 §2
 §1
 §1
 §2
 §2
 §2