Source: https://es.scribd.com/doc/72014168/MATEMATICAS-ESTANDARES-Y-APRENDIZAJES-ESPERADOS
Timestamp: 2017-10-21 16:23:23+00:00

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Cargado por Sarahi Rios
Estándares Curriculares Los Estándares Curriculares, como ya se describió, expresan lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en los cuatro periodos escolares: al concluir el preescolar; al finalizar el tercer grado de primaria; al término de la primaria (sexto grado), y al concluir la educación secundaria. Cabe mencionar que cada conjunto de estándares, correspondiente a cada periodo, refleja también el currículo de los grados escolares que le preceden XI.2.4. Estándares de Matemáticas Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática. Se organizan en: 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico. 2. Forma, espacio y medida. 3. Manejo de la información. 4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas. Su progresión debe entenderse como:   Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo XI.6.6. Estándares de Matemáticas En este periodo, los estándares se organizan en tres ejes temáticos: Sentido numérico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida, y Manejo de la información. Al egresar del nivel secundaria, los estudiantes saben efectuar cálculos con expresiones algebraicas cuyos coeficientes sean números racionales; formulan ecuaciones o funciones para resolver problemas; calculan volúmenes y resuelven problemas geométricos con apoyo de las propiedades de las figuras y los cuerpos; calculan porcentajes y probabilidades de eventos simples o compuestos, y comunican e interpretan información mediante el uso de diferentes tipos de gráficas. En este periodo se sigue promoviendo el desarrollo de actitudes y valores que son parte esencial de la competencia matemática y son el resultado de la metodología didáctica que se propone para estudiar matemáticas. 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Números y sistemas de numeración. Problemas aditivos. Problemas multiplicativos. Patrones y ecuaciones. Este eje temático se subdivide en cuatro temas:
Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno: 1.1.1. 1.1.2. Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa. Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor. Resuelve problemas aditivos que implican efectuar cálculos con expresiones algebraicas. Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios. Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión.
1.2.1. 1.3.1.
sociales y naturales. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro. coseno y tangente en la resolución de problemas. rotaciones. Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas. inversa o múltiple. Nociones de probabilidad. Análisis y representación de datos. Determina la medida de diversos elementos del círculo. 3. 2. Aplica el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas seno. 3. escalas.2.4.1. Lee y representa información en diferentes tipos de gráficas.2.2. 3. . superficie. sectores y coronas circulares.1. 4. ángulo inscrito y central.2.1. arcos de la circunferencia. Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos.1.1.3. Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales. mediatrices. el alumno: 4. 2. Manejo de la información Este eje temático se subdivide en los siguientes temas: 3. 2. 2. 2. como porcentajes. Resuelve problemas que implican aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos polígonos.1. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. 4.1. Resuelve problemas que implican construir círculos y polígonos regulares con base en información diversa y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables. simetrías.2. Figuras y cuerpos.2. el vocabulario y los procesos matemáticos. mutuamente excluyentes e independientes. área y volumen.1.1.1. interés simple o compuesto. 3. calcula y explica el significado del rango y la desviación media. Medida. El alumno: 2.3. 2. 3.1.3.2.2. el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación.1. como alturas de triángulos. 3. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa. como: circunferencia.2.1.2. Actitudes hacia el estudio de las matemáticas Al término de la Educación Básica. 2. espacio y medida Este eje temático se subdivide en dos temas: 2. Calcula la probabilidad de eventos complementarios.1. aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares. Expresa algebraicamente una relación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.2.3. El alumno: 3. Forma. Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas. Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. Proporcionalidad y funciones. etcétera.
 Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones. al considerar las literales como números generales con los que es posible operar. NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN FIGURAS Y CUERPOS  Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de geometría.  Explicación del significado de fórmulas geométricas. de números y de figuras. Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones. medianas. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa.  Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica.6.4. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Identificación y práctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados.3.  Trazo y análisis de las propiedades de las alturas.  Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa. XI. Bloque II COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y FORMA. mediatrices y bisectrices en un triángulo. Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA . 4.4. analizando las convenciones de esta representación. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Resolución de problemas de reparto proporcional.7.  Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa. PATRONES Y ECUACIONES  Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Elección de estrategias en función del análisis de resultados posibles. Aprendizajes esperados de Matemáticas Primer grado Bloque I COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. PROBLEMAS ADITIVOS  Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.
INFORMACION NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN FIGURAS Y CUERPOS  Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.  Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. b y c números naturales. Distinción entre números primos y compuestos. mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos. utilizando el algoritmo convencional. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS  Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y relativa. ax + b = c. MEDIDA  Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares. FIGURAS Y CUERPOS  Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado. MEDIDA  Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. utilizando los algoritmos usuales.  Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos. 3 y 5. con apoyo de la construcción y transformación de figuras. b y c son números naturales y/o decimales. utilizando el algoritmo convencional. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras. cuadriláteros y polígonos regulares. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales. ax = b y ax + b = c. PROBLEMAS ADITIVOS  Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios y decimales en distintos contextos. Bloque IV COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente . empleando los algoritmos convencionales. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS  Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos. PATRONES Y ECUACIONES  Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Anticipación de resultados de una experiencia aleatoria.PENSAMIENTO ALGEBRAICO  Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Bloque III COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. del ángulo interno. utilizando las propiedades de la igualdad. Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella. su verificación al realizar el experimento y su registro en una tabla de frecuencias. ax = b.  Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas.  Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b. decimales o fraccionarios. ángulo central). con a. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS  Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. donde a. medianas.  Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos. con factores constantes fraccionarios.  Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2.
FIGURAS Y CUERPOS  Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio. Bloque V COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO PROBLEMAS ADITIVOS  Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros. tres puntos no alineados. MEDIDA  Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. fraccionarios o decimales positivos y negativos.  Lectura de información representada en gráficas de barras y circulares. MEDIDA  Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas.  Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS  Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas. PATRONES Y ECUACIONES  Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética.  Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales. una cuerda. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple. en los que la razón interna o externa es un número fraccionario. FORMA.EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN FORMA. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS  Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar los resultados. en particular en una reproducción a escala. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas.  Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. etc. eligiendo la representación gráfica más adecuada. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información.  Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad.) o que cumplan condiciones dadas. Explicitación del número  (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Comunicación de información proveniente de estudios sencillos. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Análisis de la regla de tres.  Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y potencias de números naturales y decimales. fraccionarios o decimales positivos y negativos. empleando valores enteros o fraccionarios. .
 Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.  Estimación y cálculo del volumen de cubos. usando relaciones como: “es más probable que…”. Bloque II COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.Segundo grado Bloque I COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje. determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra.  Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto.  Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo. Establece relaciones de variación entre dichos términos. FIGURAS Y CUERPOS  Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos. y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS  Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del MEDIDA  Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos. Análisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones. prismas y pirámides rectos. prismas y pirámides rectos.  Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios. . MEDIDA  Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas. PROBLEMAS ADITIVOS  Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS  Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS  Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. “es menos probable que…”.  Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos.  Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad base × tasa.  Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios. como aplicar un porcentaje a una cantidad. prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.  Construcción de triángulos con base en ciertos datos.
ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas. donde los coeficientes son números enteros. FIGURAS Y CUERPOS  Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono. la economía y otras disciplinas.  Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales. MEDIDA  Relación entre el decímetro cúbico y el litro. fraccionarios o decimales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas.  Identifica. decimales y fraccionarios. organización y presentación de información en histogramas o en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia). a excepción de la división entre polinomios. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. si fuera necesario. y análisis de sus relaciones. prismas y pirámides. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.  Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS  Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. en problemas y cálculos con números enteros. asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación. Representación de la variación mediante una tabla .  Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en MEDIDA  Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo.  Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y viceversa. Bloque III COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. quintales. Relación de ésta con la probabilidad teórica. como barril. en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de cantidades. etcétera.  Justifica la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o polígono y utiliza esta propiedad en la resolución de problemas.empleo de modelos geométricos. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS  Búsqueda. interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa.  Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d. Bloque IV COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad y = kx. según el caso y análisis de la información que proporcionan. positivos y negativos. la biología. algebraicamente o PATRONES Y ECUACIONES  Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. quilates.  Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física.  Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.  Análisis de propiedades de la media y mediana.
tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situación. como: ángulos inscritos y centrales. FORMA.  Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b. ESPACIO Y MEDIDA FIGURAS Y CUERPOS  Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio. MANEJO DE LA INFORMACION PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos. MANEJO DE LA INFORMACION PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Análisis de representaciones (gráficas. Bloque V COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS  Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema. cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades. FORMA. Tercer grado Bloque I COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS  Explica la diferencia entre eventos complementarios. utilizando coeficientes enteros. utilizando el método más pertinente (suma y resta. la biología.  Resuelve problemas que implican calcular.  Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del círculo. arcos de una circunferencia. sectores y coronas circulares. cuadrados y rectángulos. igualación o sustitución).mediante tablas y gráficas. interpretar y explicitar las propiedades de la media y la mediana. en la gráfica correspondiente. Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad. identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física. fraccionarios o decimales. SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO PATRONES Y ECUACIONES  Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas. mutuamente excluyentes e independientes.  Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada. uno o en ambos miembros de la ecuación. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS  Resolución de situaciones de medias ponderadas. así como de arcos. análisis y explicitación de las propiedades que se conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros. utilizando procedimientos personales u operaciones inversas. o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b. el área de sectores circulares y de la corona.  Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática. SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO PATRONES Y ECUACIONES  Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. rombos.  Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. MEDIDA  Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales.  Construye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan. la economía y otras disciplinas. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e . positivos y negativos. ESPACIO Y MEDIDA FIGURAS Y CUERPOS  Construcción de figuras simétricas respecto de un eje. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Conocimiento de la escala de la probabilidad.  Explica la relación que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad teórica.
PATRONES Y ECUACIONES  Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.independientes. Bloque II COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. FIGURAS Y CUERPOS  Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar . ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Explica el tipo de transformación (reflexión. Identifica las propiedades que se conservan.  Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.  Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central. FIGURAS Y CUERPOS  Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. la rotación y la traslación de figuras. MEDIDA  Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo. PATRONES Y ECUACIONES  Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas.  Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras. rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS  Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación. Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Bloque III COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones. problemas. .  Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas. Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.  Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales. diversas situaciones o fenómenos. etcétera. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto). llenado de recipientes.  Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento.
con base en la noción de resultados equiprobables y no equiprobables.  Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas. Bloque V COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. FIGURAS Y CUERPOS  Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje.  Lee y representa. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.  Calcula y explica el significado del rango y la desviación media. en las que existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos. relaciones lineales y cuadráticas. un semicírculo y un rectángulo. coseno y tangente. un triángulo rectángulo. sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.  Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física. el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto. NOCIONES DE PROBABILIDAD  Análisis de las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo. MEDIDA  Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta.Bloque IV COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente EJES APRENDIZAJES ESPERADOS SENTIDO NUMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO FORMA. ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE DATOS  Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES  Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa. la economía y otras disciplinas. Análisis de las diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión.  Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos. PATRONES Y ECUACIONES  Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.  Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. cuadráticas o sistemas de ecuaciones. la biología. MEDIDA  Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.  Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo. . coseno y tangente. gráfica y algebraicamente. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales.  Resuelve problemas que implican calcular la PATRONES Y ECUACIONES  Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales. ESPACIO Y MEDIDA MANEJO DE LA INFORMACION  Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión. tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.  Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno.
.probabilidad de eventos complementarios. mutuamente excluyentes e independientes.
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