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PCA MATEMATICAS SUPERIOR JOSE CAMPOVERDE 3RO.docx | Trigonometric Functions | Mathematical Proof
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Programa de Reforzamiento y Nivelación de Los Aprendizajes 2016 Ab
UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR AÑO LECTIVO
ÁREA: MATEMATICA ASIGNATURA: MATEMATICA SUP.
DOCENTE: PROF. JOSE CAMPOVERDE JARA.
GRADO/CURSO TERCERO BGU NIVEL EDUCATIVO QUINTO
CARGA HORARIA SEMANAL Nº SEMANAS DE TRABAJO EVALUACIÓN DEL TOTAL DE SEMANAS DE TOTAL DE PERIODOS
APRENDIZAJE E IMPREVISTOS CLASES
3 34 4 30 90
OBJETIVOS DE ÁREA OBJETIVOS DEL GRADO/CURSO
OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las
operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y
O.NCDM.1. Comprender el sistema de números complejos, sus representaciones, operaciones, su
métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos
aplicación en la resolución de ecuaciones algebraicas y en la geometría.
y los resultados en un contexto.
O.NCDM.2. Reconocer y utilizar métodos de demostración matemática para determinar la veracidad de
OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la
aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así
O.NCDM.3. Resolver problemas sobre sistemas de ecuaciones lineales con coeficientes reales de orden
comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad
≥4, utilizando las propiedades básicas de las matrices y de los determinantes.
O.NCDM.4. Comprender las relaciones trigonométricas en la resolución de identidades, ecuaciones e
OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad
inecuaciones con funciones trigonométricas.
 Aplicar técnicas de resolución de problemas como la búsqueda de patrones, elaboración de tablas
OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad
y uso de simetrías.
nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.
OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos  Inferir patrones de comportamiento o relaciones de posiciones o formas entre los objetos e
matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la identificar entre las alternativas de respuesta, aquella que corresponde con la regla de formación
realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural. dada o aquella que completa la secuencia.
OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y  Resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada para
solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación. desarrollar la capacidad de razonamiento y análisis.
 Descubrir la ley interna que relaciona a los elementos gráficos (fase inductiva) para, después,
hallar el correlato correspondiente (fase deductiva) de ejercicios de aplicaciones que involucran el
“factor g”.
5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACION
TÍTULO DE LA OBJETIVOS ESPECIFICOS DE DURACIÓN
Nº DE ORIENTACIONES
UNIDAD DE LA UNIDAD DE CONTENIDOS EVALUACIÓN EN
UNIDAD METODOLOGICAS
PLANIFICACIÓN PLANIFICACIÓN SEMANAS
Métodos de  Realizan investigaciones CE.ONCDM.5.3. Analiza y utiliza los
O.NCDM.3. Resolver problemas
ONCDM.5.3.1. Analizar y valorar la importancia  Elaboran mapas conceptuales. diferentes métodos de demostraciones
1 demostraciones sobre sistemas de ecuaciones
de los métodos de demostraciones en la Talleres escritos en sus cuadernos matemáticas en la determinación de la
matemáticas lineales con coeficientes reales de  Participación individual en la pizarra
orden ≥4, utilizando las propiedades comprobación de las diferentes afirmaciones  Participación individual en su cuaderno veracidad de las diferentes afirmaciones o
básicas de las matrices y de los propuestas en matemática y otras áreas.  Participación grupal en sus cuadernos proposiciones estudiadas en el área de
determinantes. ONCDM.5.3.2. Explicar las definiciones básicas  Participación grupal en la pizarra matemática.
(Axioma, lema, corolario, hipótesis, tesis,  Lecciones escritas I.ONCDM.5.3.1. Analiza y comprende que
teorema) utilizadas en las demostraciones  Uso de papel milimetrado para las proposiciones matemáticas no son
matemáticas. aceptados como un acto de fe, sino que,
 Emplea calculadora correctamente en
ONCDM.5.3.3. Aplicar las reglas de inferencia todas las actividades de calculo
son sujetos de rigurosas demostraciones
lógica matemática en la obtención de matemáticas. (I.1.)( I.3.)(J.3.)
conclusiones a partir de premisas dadas. I.ONCDM.5.3.2. Analiza las definiciones
ONCDM.5.3.6. Aplica los elementos del principio básicas utilizadas en las demostraciones
de inducción (Proposición, Hipótesis inductiva y matemáticas y usa las reglas de inferencia
Tesis inductiva) en la comprobación una para concluir críticamente la veracidad de
afirmación matemática. una proposición. (I.3.) (J.3.)
I.ONCDM.5.3.3. Aplica los diferentes
métodos (reducción al absurdo,
contradicción, inducción y contraejemplo,)
para la determinación de la validez de
diferentes proposiciones hechas e indaga
otras formas de demostraciones
matemáticas. (I.1.)(J.3.)
ONCDM.5.1.1. Analizar la construcción histórica
de los números complejos y los aportes a la
ONCDM.5.1.2 Definir un número complejo como
la combinación de dos componentes llamadas:  Realizan investigaciones CE.ONCDM.5.1. Analiza y utiliza la
parte real y parte imaginaria.  Elaboran mapas conceptuales. estructura y propiedades de los números
ONCDM.5.1.3. Comprende y aplicar propiedades  Talleres escritos en sus cuadernos
complejos en la resolución de problemas.
O.NCDM.1. Comprender el sistema algebraicas de las operaciones de adición y  Participación individual en la pizarra
 Participación individual en su cuaderno
I.ONCDM.5.1.1. Define un número complejo
de números complejos, sus producto en cálculos con números complejos, y opera aplicando las propiedades de la
 Participación grupal en sus cuadernos
representaciones, operaciones, su en la resolución de ejercicios numéricos y adición y multiplicación con el conjunto de
Números  Participación grupal en la pizarra
2 aplicación en la resolución de
 los números complejos. (I.1.)( I.4.) 6
Complejos ecuaciones algebraicas y en la
problemas de aplicación. Lecciones escritas
 Uso de papel milimetrado para I.ONCDM.5.1.2. Analiza y representa la
geometría. ONCDM.5.1.5. Representar y resolver
graficacion estructura de un número complejo de forma
operaciones con un número complejo en forma  Emplea calculadora correctamente en binómica, geométrica y polar en la resolución
Binómica, Geométrica y Polar. todas las actividades de calculo de ejercicios varios. (I.3.)( I.4.)( J.4.)
ONCDM.5.1.6. Calcular la potencia de un número 
complejo con exponentes enteros aplicando la fórmula
de Moivre y las raíces n-ésimas de un número
ONCDM.5.1.7 Transformar números complejos de la
forma polar a la forma exponencial aplicando la
ONCDM.5.2.1. Analizar e identificar los  Realizan investigaciones
O.NCDM.2. Reconocer y utilizar  Elaboran mapas conceptuales. CE. ONCDM.5.2. Analiza y opera con
diferentes tipos de matrices a partir de su
métodos de demostración  Talleres escritos en sus cuadernos matrices de grado 4 o más aplicables en la
Matrices de definición.
3 matemática para determinar la  Participación individual en la pizarra resolución de sistemas de ecuaciones 7
grado 4 o mas veracidad de proposiciones.
ONCDM.5.2.2. Calcular la matriz escalonada  Participación individual en su cuaderno lineales utilizando las propiedades básicas
mediante la reducción de filas utilizando  Participación grupal en sus cuadernos de matrices y de los determinantes.
operaciones básicas.  Participación grupal en la pizarra
ONCDM.5.2.3. Determinar la inversa de una  Lecciones escritas I.ONCDM.5.2.1. Analiza los elementos de
matriz de orden 4x4 o más utilizando de las  Uso de papel milimetrado para
una matriz de grado 4 o más, y opera con
propiedades básicas de las operaciones graficacion
 Emplea calculadora correctamente en matrices aplicando diferentes estrategias.
elementales de fila.
ONCDM.5.2.4. Resolver sistemas de ecuaciones todas las actividades de calculo (I.3.)
 I.ONCDM.5.2.2. Aplica el conocimiento de
lineales utilizando matrices de orden 4x4 o más,
a partir de las operaciones básicas de fila o las operaciones con matrices en la
mediante las propiedades de los determinantes. resolución de sistemas de ecuaciones
lineales de 4 o más. (I.1.)(I.4.)
ONCDM.5.4.1. Aplicar identidades CE.ONCDM.5.4. Analiza y aplica los
trigonométricas básicas y funciones conceptos de identidades, ecuaciones e
trigonométricas (seno, coseno, tangente) con  Realizan investigaciones inecuaciones trigonométricas necesarios en
argumentos de sumas y diferencias de números  Elaboran mapas conceptuales. la resolución de ejercicios que involucren las
reales en la simplificación de expresiones.  Talleres escritos en sus cuadernos distintas razones trigonométricas.
O.NCDM.4. Comprender las ONCDM.5.4.2. Aplicar seno, coseno y tangente  Participación individual en la pizarra
I.ONCDM.5.4.1. Aplica los conceptos de
Identidades, relaciones trigonométricas en la con argumentos de ángulo doble, triple,  Participación individual en su cuaderno
 Participación grupal en sus cuadernos identidades, ecuaciones e inecuaciones
ecuaciones e resolución de identidades, cuádruple, mitad; y fórmulas de transformación
4 ecuaciones e inecuaciones con  Participación grupal en la pizarra trigonométricas en la resolución de 6
inecuaciones de sumas de senos y cosenos en productos para
 Lecciones escritas
funciones trigonométricas. resolver problemas modelizados con funciones problemas varios. (I.1.)(I.3.)
trigonométricas  Uso de papel milimetrado para
trigonométricas, interpretando y juzgando la graficacion
validez y pertinencia de los resultados obtenidos.  Emplea calculadora correctamente en
ONCDM.5.4.3. Resolver ecuaciones e todas las actividades de calculo
inecuaciones trigonométricas e identificar el
conjunto solución de valores para la variable
Aplicar técnicas de resolución de
problemas como la búsqueda de
protones, elaboración de tablas y
uso simetrías. • Valorar el uso de recursos y herramientas • Aplica técnicas de resolución de problemas
• Inferir patrones de comportamiento matemáticas para afrontar situaciones que los sobre patrones, elaboración de tablas y uso
o relaciones de posiciones o formas requieran. de simetrías.
 • Realizan investigaciones • Infiere patrones de comportamiento o
entre los objetos e identificar • Desarrollar estrategias de cálculo mental.  Elaboran mapas conceptuales.
alternativas de respuesta, aquella • Reconocer patrones de comportamiento o relaciones de posiciones y formas entre los
 Talleres escritos en sus cuadernos
que corresponde con la regla de relaciones de posiciones y formas entre los  Participación individual en la pizarra
formación dada o aquella que objetos.  Participación individual en su cuaderno • Identifica entre las alternativas de
completa secuencia empleando • Utilizar la inducción y de la deducción para  Participación grupal en sus cuadernos respuesta, aquella que corresponde con la
recursos tecnológicos (Hot descubrir la ley interna que relaciona a elementos  Participación grupal en la pizarra regla de formación dada o aquella que
Razonamiento completa la secuencia.
5-6 potatoes).. gráficos.  Lecciones escritas
abstracto • Resolver problemas lógicos,  Uso de la tecnología (Hot potatoes) • Resuelve problemas lógicos, deduciendo 8
• Afrontar problemas lógico matemático con
deduciendo ciertas consecuencias confianza en las propias capacidades.  Uso de papel milimetrado para ciertas consecuencias de la situación
de la situación planteada para • Utilizar las estrategias y las herramientas graficacion planteada.
desarrollar capacidad de  Emplea calculadora correctamente en • Descubre la ley interna que relaciona a los
matemáticas adecuadas para resolver todas las actividades de calculo
razonamiento y análisis empleando problemas numéricos y abstractos. elementos gráficos (fase inductiva)
recursos tecnológicos (Hot • Halla el correlato correspondiente (fase
potatoes).. deductiva) de ejercicios de aplicaciones que
• Descubrir la ley interna que involucran el “factor g”.
relaciona a los elementos gráficos
(fase inductiva) para, después,
hallar el correspondiente (fase
deductiva) de ejercicios de
aplicaciones que involucran el
6. RECURSOS/BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición) 7. OBSERVACIONES:
Instituto de Ciencias Matemáticas. (2006). Fundamentos de Matemáticas para Bachillerato ESPOL. Segunda Edición
Poligráfica C.A. Matemática 2 BGU, Editorial Don Bosco, Ministerio de Educación
Matematica Simplificadas, Pearson Educacion, Segunda edicion Mexico 2009
Psicotecnico+Algebra, Grupo Preuniversitario Hawking Einstein, Octubre 2017, Quito
Precalculo, Demana Waits Foley Kennedy. Pearson, Séptima edición, México 2007
ELABORADO: REVISADO: APROBADO
DOCENTE: PROF. JOSE CAMPOVERDE JARA NOMBRE: ING. MIGUEL CUENCA NOMBRE: LCDO. RICARDO BARRAZUETA A.
FECHA: 14/04/2019 FECHA: 14/04/2019 FECHA: 14/04/2019
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