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Timestamp: 2020-04-09 01:47:58+00:00

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Unidad Educativa Particular Católica De Cuenca: Plan Curricular Anual | Vector Euclidiano | Derivado
Unidad Educativa Particular Católica De Cuenca: Plan Curricular Anual
1. Pca Segundos Matematica Francisco Reina (1)
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Área: MATEMATICA Asignatura: MATEMATICA
Docente: FRANCISCO ALBERTO REINA ALVARADO ING.
Curso: SEGUNDOS A, B, C, D, E Nivel Educativo: BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO (5)
OBJETIVOS DE AREA OBJETIVOS DE SUBNIVEL
OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la O.M.5.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la
aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales,
algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar
juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto. con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.
OG.M.2.Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o O.M.5.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica,
tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de
honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar
potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social. decisiones con responsabilidad social.
OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o O.M.5.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y
estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio. la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.
OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas O.M.5.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la
de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.
resultados. O.M.5.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los
OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear
conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.
soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural. O.M.5.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de
OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y
enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.
capacidades de investigación.
4. UNIDADES EJES TRANSVERSALES:
1. Creciendo en afecto y conocimiento 1. La interculturalidad.
2. Mis derechos terminan en donde inicia el de los demás. 2. La formación de una ciudadanía democrática.
3. ¡Dejemos una huella verde! 3. La protección del medio ambiente.
4. El emprendimiento no es ni ciencia ni arte, es una práctica. 4. Articulación de la educación e investigación para dinamizar la transformación productiva.
5. Busca paz para tu mente y obtendrás salud para tu cuerpo. 5. El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes.
6. El cuerpo es el templo de Dios. 6. La educación sexual en los jóvenes.
N.º Objetivos específicos Contenidos Orientaciones metodológicas Evaluación Duración
 Producir, comunicar y generalizar M.5.1.20. Graficar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y Iniciar la clase con problemas El instructivo para la
1. información de manera escrita, verbal, paridad de las diferentes funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera matemáticos extraídos de situaciones aplicación de la Evaluación 6 semanas
simbólica, gráfica y/o tecnológica negativa con n=-1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín) reales, las que deben estar pensadas y Estudiantil 2016 dispone la
mediante la aplicación de utilizando TIC. diseñadas tomando en cuenta los formación de una cultura
conocimientos matemáticos y el M.5.1.21. Realizar la composición de funciones reales analizando las características de la intereses de los estudiantes, su evaluativa por tanto la Unidad
manejo organizado, responsable y función resultante (dominio, recorrido, monotonía, máximos, mínimos, paridad). entorno, los juegos, las lecturas, sus Educativa Particular Católica de
honesto de las fuentes de datos para M.5.1.22. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones, reales o propios aprendizajes, las experiencias Cuenca, con la finalidad de
comprender otras disciplinas, hipotéticas, con el empleo de la modelización con funciones reales (función afín a trozos, que han acumulado a lo largo de su favorecer “el desarrollo integral
entender las necesidades y función potencia entera negativa con n=-1, -2, función raíz cuadrada, función valor vida escolar y otras con ramas del de niñ@s” adopta la disposición
potencialidades de nuestro país y absoluto de la función afín), identificando las variables significativas presentes y las conocimiento que tengan sentido para de la evaluación CUALITATIVA
tomar decisiones con responsabilidad relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos. ellos. en el nivel de Educación Inicial y
social. los siguientes subniveles la
M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para calcular la formalidad será la
función inversa (de funciones biyectivas) comprobando con la composición de funciones Dar oportunidad para que los
educandos exploren y prueben diversas CUANTITATIVA La concepción
 Desarrollar estrategias individuales M.5.1.24. Resolver y plantear aplicaciones de la composición de funciones reales en
estrategias para resolver un problema. moderna de evaluación “el
y grupales que permitan un cálculo problemas reales o hipotéticos.
Esto se consigue si mantenemos un proceso de obtención de
mental, escrito, exacto o estimado y la
M.5.1.25. Realizar las operaciones de adición y producto entre funciones reales, y el lema tan simple como “un momento… información y de su uso para
capacidad de interpretación y solución
producto de números reales por funciones reales, aplicando propiedades de los números déjeme pensar. formular juicios que se utilizan
de situaciones problemáticas del
reales. para tomar decisiones” que ha
M.5.3.15. Calcular e interpretar la media, la varianza y la desviación estándar de una adoptado el sistema educativo
variable aleatoria discreta. Diseñar actividades para transformar ecuatoriano y UEPCC se
 Valorar el empleo de las TIC para un esquema insuficiente en otro más enmarca en la aplicación de
M.5.3.2. Resolver y plantear problemas de aplicación de las medidas de tendencia adecuado. Este conflicto entre sus
realizar cálculos y resolver, de manera central y de dispersión para datos agrupados, con apoyo de las TIC. diferentes funciones, técnicas e
razonada y crítica, problemas de la conocimientos anteriores y instrumentos de evaluación:
realidad nacional, argumentado la M.5.3.3. Juzgar la validez de las soluciones obtenidas en los problemas de aplicación de determinadas situaciones nuevas
pertinencia de los métodos utilizados y las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados dentro del provocará en los estudiantes una
juzgando la validez de los resultados. contexto del problema, con apoyo de las TIC. reorganización, enriquecimiento y EVALUACION DE LA
M.5.3.4. Calcular e interpretar el coeficiente de variación de un conjunto de datos ajuste de un nuevo aprendizaje. Tome PARTICIPACION.
(agrupados y no agrupados). en cuenta que el error no debe ser
considerado ni visto como un fracaso,
 Proponer soluciones creativas a M.5.1.70. Definir las funciones seno, coseno y tangente a partir de las relaciones Función formativa: Interviene
2. trigonométricas en el círculo trigonométrico (unidad) e identificar sus respectivas gráficas con la finalidad de impulsar a revisar oportunamente en el proceso de 6 semanas
situaciones con- cretas de la realidad
a partir del análisis de sus características particulares. sus trabajos, la aplicación de conceptos aprendizaje, una vez detectado
nacional y mundial median- te la
y procesos empleados. las dificultades del estudiante,
aplicación de las operaciones básicas M.5.1.71. Reconocer y graficar funciones periódicas determinando el período y amplitud
de los diferentes conjuntos numéricos, de las mismas, su dominio y recorrido, monotonía, paridad. proporcionándole refuerzo
el uso de modelos funcionales, M.5.1.72. Reconocer las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, Las situaciones de aprendizaje académico, tutorías y esquemas
algoritmos apropiados, estrategias y cosecante y cotangente), sus propiedades y las relaciones existentes entre estas propuestas deben desarrollar procesos de trabajo definidos por l@s
métodos formales y no formales de funciones y representarlas de manera gráfica con apoyo de las TIC (calculadora gráfica, ordenados y sistemáticos. Estos se docentes.
razonamiento matemático que lleven a software, applets). sugieren que sean comunicados, Función formadora: Para
juzgar con responsabilidad la validez argumentados y justificados por los, aplicar la meta evaluación del
M.5.1.73. Reconocer y resolver (con apoyo de las TIC) aplicaciones, problemas o con el fin de desarrollar lentamente el
de procedimientos y los resultados en docente como actor de la
situaciones reales o hipotéticas que pueden ser modelizados con funciones uso del lenguaje matemático.
un contexto. enseñanza.
trigonométricas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre
ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos. EVALUACION DEL
 Desarrollar la curiosidad y la M.5.3.7. Reconocer los experimentos y eventos en un problema de texto, y aplicar el Trabajar con diversos tipos de material APRENDIZAJE SEGÙN EL
creatividad en el uso de herramientas concepto de probabilidad y los axiomas de probabilidad en la resolución de problemas. concreto como escritos, libros de texto, PROPOSITO.
matemáticas al momento de enfrentar y colecciones de ejercicios y problemas,
M.5.3.8. Determinar la probabilidad empírica de un evento repitiendo el experimento Buscando la integración del
solucionar problemas de la realidad los que serán utilizados en diferentes
aleatorio tantas veces como sea posible (50, 100… veces), con apoyo de las TIC. proceso evaluativo en la
nacional de- mostrando actitudes de M.5.3.9. Realizar operaciones con sucesos: unión, intersección, diferencia y momentos, por ejemplo, al inicio de un enseñanza y aprendizaje de los
orden, perseverancia y capacidades de complemento, leyes de De Morgan, en la resolución de problemas. tema, como refuerzo de un concepto estudiantes mediante la Función
investigación. M.5.3.10. Calcular el factorial de un número natural y el coeficiente binomial para estudiado o como ampliación a un diagnóstica, formativa y
determinar el binomio de Newton. aprendizaje previo. sumativa, se dará cumplimiento
M.5.3.11. Aplicar los métodos de conteo: permutaciones, combinaciones, para determinar a lo establecido en el
la probabilidad de eventos simples y, a partir de ellos, la probabilidad de eventos El trabajo puede ser individual o Reglamento vigente de la LOEI
compuestos, en la resolución de problemas. colectivo, propiciando la oportunidad para cuestiones de promoción.
M.5.3.13. Reconocer experimentos en los que se requiere utilizar la probabilidad para que se discuta sobre
condicionada mediante el análisis de la dependencia de los eventos involucrados, y procedimientos y resultados. AGENTES DE EVALUACION.
calcular la probabilidad de un evento sujeto a varias condiciones aplicando el teorema de En concordancia al modelo
Bayes en la resolución de problemas. Trabajar con ejercicios variados y, Didáctico Pedagógico la
M.5.3.14. Reconocer variables aleatorias discretas cuyo recorrido es un conjunto discreto sobre todo, que sean contextualizados evaluación, parte de la
en ejemplos numéricos y experimentos y la distribución de probabilidad para una variable cuyo objetivo de estas actividades sea Autoevaluación del estudiante,
aleatoria discreta como una función real a partir del cálculo de probabilidades el buscar la transferencia de los pasa por la coevaluación para
acumuladas definidas bajo ciertas condiciones dadas. aprendizajes a situaciones nuevas o luego llegar a la
M.5.3.16. Resolver y plantear problemas que involucren el trabajo con probabilidades y distintas, pero en especial buscar la heteroevaluación.
variables aleatorias discretas. aplicación en otras áreas y otros
M.5.3.17. Juzgar la validez de las soluciones obtenidas en los problemas que involucren ámbitos.
el trabajo con probabilidades y variables aleatorias discretas dentro del contexto del TECNICAS E INSTRUMENTOS
problema. Emplear software matemático, en la
medida de lo posible, para el análisis
 Proponer soluciones creativas a M.5.1.32. Calcular, de manera intuitiva, el límite cuando h->0 de una función cuadrática OBSERVACION
3. con el uso de la calculadora como una distancia entre dos número reales. de los cuerpos geométricos, o para el 6 semanas
situaciones con- cretas de la realidad Escala numérica.
análisis de tendencias de variables
nacional y mundial median- te la M.5.1.33. Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones cuadráticas, a partir del continuas. Escala descriptiva
aplicación de las operaciones básicas cociente incremental.
de los diferentes conjuntos numéricos, M.5.1.34. Interpretar de manera geométrica (pendiente de la secante) y física el cociente Portafolio.
el uso de modelos funcionales, Dar la oportunidad de observar videos,
incremental (velocidad media) de funciones cuadráticas, con apoyo de las TIC.
algoritmos apropiados, estrategias y trabajar en forma directa o imprimir
M.5.1.35. Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada (pendiente de la hojas de problemas y ejercicios. TEST
métodos formales y no formales de
tangente, velocidad instantánea) de funciones cuadráticas, con apoyo de las TIC. Pruebas de batería.
razonamiento matemático que lleven a
juzgar con responsabilidad la validez M.5.1.36. Interpretar de manera física la segunda derivada (aceleración media, Test con apoyo bibliográfico.
aceleración instantánea) de una función cuadrática, con apoyo de las TIC (calculadora Dar a conocer a otras realidades su
de procedimientos y los resultados en trabajo e intercambiar experiencias con
gráfica, software, applets). Pruebas prácticas.
un contexto. otros docentes.
M.5.1.37. Resolver y plantear problemas, reales o hipotéticos, que pueden ser
modelizados con derivadas de funciones cuadráticas, identificando las variables PRODUCCION
 Producir, comunicar y generalizar Relacione el contenido o los problemas
significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los Ensayos.
información de manera escrita, verbal, estudiados con actitudes como la
simbólica, gráfica y/o tecnológica precisión, la simplicidad y la utilidad del Producciones digitales.
mediante la aplicación de M.5.1.49. Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada (pendiente de la
trabajo numérico, geométrico, Organizadores gráficos.
conocimientos matemáticos y el tangente, velocidad instantánea) de funciones polinomiales de grado ≤4, con apoyo de
manejo organizado, responsable y las TIC. Análisis de casos.
honesto de las fuentes de datos para M.5.1.50. Interpretar de manera física la segunda derivada (aceleración media, Proyectos
comprender otras disciplinas, entender aceleración instantánea) de una función polinomial de grado ≤4, para analizar la
las necesidades y potencialidades de monotonía, determinar los máximos y mínimos de estas funciones y graficarlas con
nuestro país y tomar decisiones con apoyo de las TIC (calculadora gráfica, software, applets).
responsabilidad social. M.5.1.51. Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones racionales cuyos
numeradores y denominadores sean polinomios de grado ≤2, para analizar la monotonía,
 Desarrollar la curiosidad y la determinar los máximos y mínimos de estas funciones y graficarlas con apoyo de las TIC
creatividad en el uso de herramientas (calculadora gráfica, software, applets)
matemáticas al momento de M.5.1.52. Resolver aplicaciones reales o hipotéticas con ayuda de las derivadas de
enfrentar y solucionar problemas de la funciones polinomiales de grado polinomios de grado ≤2, y juzgar la validez y pertinencia
realidad nacional demostrando de los resultados obtenidos.
actitudes de orden, perseverancia y
 Producir, comunicar y generalizar M.5.2.1. Graficar vectores en el plano (coordenadas) identificando sus características:
4. información de manera escrita, verbal, dirección, sentido y longitud o norma. 6 semanas
simbólica, gráfica y/o tecnológica M.5.2.2. Calcular la longitud o norma (aplicando el teorema de Pitágoras) para establecer
mediante la aplicación de la igualdad entre dos vectores.
conocimientos matemáticos y el M.5.2.3. Sumar, restar vectores y multiplicar un escalar por un vector de forma
manejo organizado, responsable y geométrica y de forma analítica, aplicando propiedades de los números reales y de los
honesto de las fuentes de datos para vectores en el plano.
comprender otras disciplinas,
M.5.2.4. Resolver y plantear problemas de aplicaciones geométricas y físicas (posición,
velocidad, aceleración, fuerza, entre otras) de los vectores en el plano, e interpretar y
potencialidades de nuestro país y
juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema.
tomar decisiones con responsabilidad
social. M.5.2.5. Realizar las operaciones de adición entre elementos de R2 y de producto por un
número escalar de manera geométrica y analítica aplicando propiedades de los números
 Desarrollar la curiosidad y la
M.5.2.6. Reconocer los vectores como elementos geométricos de R2.
matemáticas al momento de enfrentar M.5.2.9. Escribir y reconocer la ecuación vectorial y paramétrica de una recta a partir de
y solucionar problemas de la realidad un punto de la recta y un vector dirección, o a partir de dos puntos de la recta.
nacional de- mostrando actitudes de M.5.2.10. Identificar la pendiente de una recta a partir de la ecuación vectorial de la recta,
orden, perseverancia y capacidades para escribir la ecuación cartesiana de la recta y la ecuación general de la recta.
de investigación. M.5.2.11. Determinar la posición relativa de dos rectas en R2 (rectas paralelas, que se
cortan, perpendiculares) en la resolución de problemas (por ejemplo: trayectoria de
aviones o de barcos para determinar si se interceptan).
M.5.2.12. Calcular la distancia de un punto P a una recta (como la longitud del vector
formado por el punto P y la proyección perpendicular del punto en la recta P´, utilizando
la condición de ortogonalidad del vector dirección de la recta y el vector PP’ ) en la
resolución de problemas (distancia entre dos rectas paralelas).
M.5.2.13. Determinar la ecuación de la recta bisectriz de un ángulo como aplicación de la
M.5.2.14. Resolver y plantear aplicaciones de la ecuación vectorial, paramétrica y
cartesiana de la recta con apoyo de las TIC.
M.5.2.15. Aplicar el producto escalar entre dos vectores, la norma de un vector, la
distancia entre dos puntos, el ángulo entre dos vectores y la proyección ortogonal de un
vector sobre otro, para resolver problemas geométricos, reales o hipotéticos, en R2.
 Producir, comunicar y generalizar M.5.2.16. Describir la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola como lugares
5. información de manera escrita, verbal, geométricos en el plano. 6 semanas
simbólica, gráfica y/o tecnológica M.5.2.17. Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la
mediante la aplicación de parábola, la elipse y la hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del origen
conocimientos matemáticos y el manejo para resolver y plantear problemas (por ejemplo, en física: órbitas planetarias, tiro
organizado, responsable y honesto de parabólico, etc.), etc., identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.
las fuentes de datos para comprender
otras disciplinas, entender las
necesidades y potencialidades de
nuestro país y tomar decisiones con
matemáticas al momento de enfrentar y
solucionar problemas de la realidad
nacional de- mostrando actitudes de
 Producir, comunicar y generalizar M.5.1.53. Identificar sucesiones numéricas reales, sucesiones monótonas y sucesiones
6. información de manera escrita, verbal, definidas por recurrencia a partir de las fórmulas que las definen. 6 semanas
simbólica, gráfica y/o tecnológica M.5.1.54. Reconocer y calcular uno o varios parámetros de una progresión (aritmética o
mediante la aplicación de geométrica) conocidos otros parámetros.
conocimientos matemáticos y el manejo M.5.1.55. Aplicar los conocimientos sobre progresiones aritméticas, progresiones
organizado, responsable y honesto de geométricas y sumas parciales finitas de sucesiones numéricas para resolver
las fuentes de datos para comprender aplicaciones, en general y de manera especial en el ámbito financiero, de las sucesiones
otras disciplinas, entender las numéricas reales.
M.5.1.56. Resolver ejercicios numéricos y problemas con la aplicación de las
progresiones aritméticas, geométricas y sumas parciales finitas de sucesiones numéricas
M.5.1.57. Reconocer las aplicaciones de las sucesiones numéricas reales en el ámbito
financiero y resolver problemas, juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del
 Valorar sobre la base de un contexto del problema.
pensamiento crítico, creativo, reflexivo
M.5.1.58. Emplear progresiones aritméticas, geométricas y sumas parciales finitas de
y lógico la vinculación de los
sucesiones numéricas en el planteamiento y resolución de problemas de diferentes
conocimientos matemáticos con los de
otras disciplinas científicas y los
saberes ancestrales para plantear M.5.1.59. Realizar las operaciones de suma y multiplicación entre sucesiones numéricas
soluciones a problemas de la realidad y reales y la multiplicación de escalares por sucesiones numéricas reales aplicando las
contribuir al desarrollo del entorno propiedades de los números reales.
social, natural y cultural. M.5.1.60. Identificar sucesiones convergentes y calcular el límite de la sucesión.
M.5.1.75. Reconocer la función logarítmica como la función inversa de la función
exponencial para calcular el logaritmo de un número y graficarla analizando esta relación
para determinar sus características.
M.5.1.26. Aplicar las propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado en la
factorización de una función cuadrática.
M.5.1.27. Resolver ecuaciones que se pueden reducir a ecuaciones de segundo grado
M.5.1.28. Identificar la intersección gráfica de una recta y una parábola como solución de
un sistema de dos ecuaciones: una cuadrática y otra lineal.
M.5.1.29. Identificar la intersección gráfica de dos parábolas como solución de un
sistema de dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas.
M.5.1.30. Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: una de primer grado
y una de segundo grado; y sistemas de dos ecuaciones de segundo grado con dos
incógnitas, de forma analítica.
M.5.1.31. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones, reales o
hipotéticas, que pueden ser modelizados con funciones cuadráticas, identificando las
variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y
validez de los resultados obtenidos.
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