Source: http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Ecuaciones_de_segundo_grado
Timestamp: 2017-07-22 22:55:03+00:00

Document:
[editar]Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado con una incógnita, , es aquella que tiene la siguiente expresión, que llamaremos forma general.
Si algún coeficiente,"b" o "c", son cero la ecuación diremos que es incompleta. En caso contrario diremos que es completa.
Ecuaciones de segundo grado Descripción: Actividades en la que aprenderás a identificar los coeficientes de una ecuación de segundo grado y a determinar si es completa o incompleta.
El siguiente videotutorial condensa casi todo lo que se va a tratar en este tema:
La ecuación de segundo grado (16´21") Sinopsis: Definición de ecuación de segundo grado.
Fórmula para su resolución con su demostración.
Definición de discriminante de una ec. de segundo grado y su relación con el número de soluciones de ésta y con ejemplos de cada caso.
Factorización del polinomio de segundo grado a partir de las soluciones o raíces de la ecuación de segundo grado.
Propiedades del producto y la suma de las raíces de la ecuación con su demostración.
Ecuaciones de segundo grado incompletas.
[editar]Ecuación de segundo grado completa
Las soluciones de la ecuación de segundo grado son:
donde el signo significa que una solución se obtiene con el signo y otra con el signo .
A continuación tienes la demostración en videtutorial y por escrito:
Demostración (10'05") Sinopsis:
Tutorial en el que se demuestra la fórmula que se utiliza para resolver las ecuaciones de 2º grado completas.
1. Se divide la ecuación por :
2. Se multiplica y divide por el coeficiente de la :
3. Se suma a los dos miembros de la igualdad :
4. Se pasa restando a la derecha :
5. Observando que el lado izquierdo es el desarrollo de :
6. Se extrae la raíz cuadrada en ambos miembros:
7. Se despeja x:
8. Se simplifica la expresión:
Ejemplos: Ecuaciones de segundo grado resueltas En la escena, pulsa "Inicio" para ver otros ejemplos.
Ecuaciones de segundo grado completas Descripción: Actividades en la que aprenderás a resolver ecuaciones de segundo grado completas.
La fórmula de la ecuación de segundo grado (7'37") Sinopsis: Cómo utilizar la fórmula general de la ecuación de segundo grado.
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado, , al número:
Sea el discriminante de una ecuación de segundo grado:
Si , la ecuación no tiene solución.
Si , la ecuación tiene dos soluciones.
Si , la ecuación tiene una solución (doble).
La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado:
ya que, lo que hay en el radicando, es precisamente el discriminante. Por tanto,
Si su signo es positivo, la raíz existe y da lugar a dos soluciones distintas.
Si su signo es negativo, la raíz no existe y no hay ninguna solución.
Si es cero, la raíz vale cero, y hay dos soluciones iguales (solución doble).
Discriminante de la ecuación de segundo grado Descripción: Actividades en la que aprenderás a calcular el discriminante de una ecuación de segundo grado y su utilidad para determinar el número de soluciones de la misma.
Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado Descripción: Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación.
Copia la ecuación en tu cuaderno y calcula su discriminante.
Teniendo en cuenta el valor del discriminante, determina cuántas soluciones tiene.
Escribe el número de soluciones en el cuadro "Número de soluciones" y pulsa el botón "Solución".
Discriminante Ejercicio 1 (3'04") Sinopsis: Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 2 (3'17") Sinopsis: Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 3 (3'29") Sinopsis: Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 4 (3'42") Sinopsis: Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 5 (3'34") Sinopsis: Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas Tutorial 1 (8'37") Sinopsis:
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas. Ejemplos.
Tutorial 2 (14'06") Sinopsis:
Tutorial en el que se explica la resolución de ecuaciones de 2º grado aplicando la fórmula general de resolución.
Tutorial 3 (11'36") Sinopsis:
A veces es posible resolver la ecuación de segundo grado por el llamado método de factorización. Cuando no se pueda por este método recurriremos a la fórmula general. En este video puedes ver un ejemplo de cada método.
Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado Descripción: Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación.
Copia la ecuación en tu cuaderno y halla sus soluciones.
Escribe el "tipo de solución" y las soluciones en los cuadros correspondientes. Luego pulsa el botón "Solución".
Resolución de las ecuaciones de segundo grado Actividad: Resolución de las ecuaciones de segundo grado
a) solve 4x^2+4x+1=0 b) solve 4x^2-25=0 c) solve x^2+x-12=0
[editar]Ecuaciones de segundo grado incompletas
Una ecuación de segundo grado, , es incompleta, si ó :
Si Si Resolución de las ecuaciones de segundo grado incompletas
En el caso , las soluciones se obtienen despejando x:
En el caso , las soluciones se obtienen sacando factor común e igualando a cero cada factor:
Ejemplos: Ecuaciones de segundo grado incompletas (Caso b=0) En la escena, pulsa "INICIO" para ver otros ejemplos.
Ejemplos: Ecuaciones de segundo grado incompletas (Caso c=0) En la escena, pulsa "INICIO" para ver otros ejemplos.
Ecuaciones de segundo grado incompletas (Caso c=0) Descripción: Actividades en la que aprenderás a resolver ecuaciones de segundo grado incompletas del tipo c=0.
Ecuaciones de segundo grado incompletas (Caso b=0) Descripción: Actividades en la que aprenderás a resolver ecuaciones de segundo grado incompletas del tipo b=0.
Ecuaciones de segundo grado incompletas (caso b=0) Tutorial (5'54") Sinopsis:
Ecuaciones de segundo grado sin termino lineal. Ejemplos.
Ejercicio 1 (2'14") Sinopsis: Resuelve: Ejercicio 2 (2'33") Sinopsis: Resuelve: Ejercicio 3 (2'45") Sinopsis: Resuelve: Ejercicio 4 (3'16") Sinopsis: Resuelve: Ecuaciones de segundo grado incompletas (caso c=0) Tutorial (7'04") Sinopsis:
Ecuaciones de segundo grado sin termino independiente. Ejemplos.
Ejercicio 1 (2'47") Sinopsis: Resuelve: Ejercicio 2 (3'17") Sinopsis: Resuelve: Ejercicio 3 (3'41") Sinopsis: Resuelve: Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Ecuaciones_de_segundo_grado"
Versión para imprimir	Enlace permanente	Esta página fue modificada por última vez el 11:44 6 jun 2017.
Esta página ha sido visitada 123.847 veces.

References: resolución 
 resolución 

Resolución 

Resolución 
 resolución 

Resolución 
 Resolución 
 Resolución