Source: http://www.scribd.com/doc/53894581/Ideas-de-Polya-en-la-Resolucion-de-Problemas
Timestamp: 2015-04-26 00:36:17+00:00

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P. 1Ideas de Polya en la Resolución de ProblemasIdeas de Polya en la Resolución de ProblemasRatings: (0)|Views: 1,588|Likes: 11Published by Luis Das CragfeltMore info:Categories:Types, Research, Math & EngineeringPublished by: Luis Das Cragfelt on Apr 25, 2011Copyright:Attribution Non-commercialAvailability:Read on Scribd mobile: iPhone, iPad and Android.download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate content|Add to collectionSee moreSee lesshttps://www.scribd.com/doc/53894581/Ideas-de-Polya-en-la-Resolucion-de-Problemas04/16/2013pdftextoriginal 1
CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN Y FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA2006, Año 1, Número 1..
crisalfaro2002@yahoo.esEscuela de MatemáticaUniversidad Nacional
Las principales ideas de G. Pólya son descritas: el método de los cuatro pasos, el papel deldocente, la lógica del razonamiento plausible, cómo resolver un problema.
We describe the principal ideas of G. Pólya: his four-step method, the rôle of the teacher,the logic of plausible reasoning, how to solve a problem.
George Pólya fue un gran matemático que nació en Budapest en 1887 y murió enPalo Alto California en 1985. A lo largo de su vida generó una larga lista de resultadosmatemáticos y, también, trabajos dedicados a la enseñanza de esta disciplina, sobretodoen el área de la Resolución de Problemas.Estos trabajos básicamente fueron escritos en los años cuarenta del siglo XX perofueron traducidos hasta los años sesenta y setenta.Se trata de un personaje clave en la Resolución de Problemas y es considerado el pionero o gestor de las primeras etapas de esta temática.La posición de Pólya respecto a la Resolución de Problemas se basa en una perspectiva global y no restringida a un punto de vista matemático. Es decir, este autor plantea la Resolución de Problemas como una serie de procedimientos que, en realidad,utilizamos y aplicamos en cualquier campo de la vida diaria.Para ser más precisos, Pólya expresa: “Mi punto de vista es que la parte másimportante de la forma de pensar que se desarrolla en matemática es la correcta actitudde la manera de cometer y tratar los problemas, tenemos problemas en la vida diaria, enlas ciencias, en la política, tenemos problemas por doquier. La actitud correcta en laforma de pensar puede ser ligeramente diferente de un dominio a otro pero solotenemos una cabeza y por lo tanto es natural que en definitiva allá sólo un método deacometer toda clase de problemas. Mi opinión personal es que lo central en la enseñanzade la matemática es desarrollar tácticas en la Resolución de Problemas”.
Este texto es una trascripción editada de una conferencia impartida por el
, el 25de marzo del 2006 en un
. La trascripción y edición preliminar de la misma fuerealizada por el estudiante de la Universidad Nacional
. El autor hizo la edición final.
Es interesante rescatar que esta idea no nació de la noche a la mañana, Pólya desde joven era una persona muy inquieta por la física y la matemática; le encantaba asistir aconferencias y a clases para observar la demostración de teoremas. En estas charlas olecciones, a pesar de que la exposición de los conceptos era bastante clara, la inquietudde él siempre era: “sí, yo tengo claro el razonamiento, pero no tengo claro cómo seorigina, cómo organizar las ideas, por qué se debe hacer así, por qué se pone de talorden y no de otro”. Esto lo llevó a cuestionar las estrategias que existían para resolver problemas o cómo se concebiría una sucesión de pasos lógicos para aplicar a laresolución de cualquier tipo de problema.
Él plantea en su primer libro el llamado “El Método de los Cuatro Pasos”, pararesolver cualquier tipo de problema se debe:
ejecutar el plan y
examinar la solución.Para cada una de estas etapas él plantea una serie de preguntas y sugerencias.
Para esta etapa se siguen las siguientes preguntas:
¿Es contradictoria?Es decir, esta es la etapa para determinar la incógnita, los datos, las condiciones, ydecidir si esas condiciones son suficientes, no redundantes ni contradictorias.Una vez que se comprende el problema se debe
Para Pólya en esta etapa del plan el problema debe relacionarse con problemassemejantes. También debe relacionarse con resultados útiles, y se debe determinar si se pueden usar problemas similares o sus resultados (aquí se subraya la importancia de los problemas análogos). Algunas interrogantes útiles en esta etapa son:
¿Podría enunciar el problema en otra forma?
¿Podría plantearlo en forma diferente nuevamente? Refiérase a las definiciones.
Una vez que se concibe el plan naturalmente viene la
Durante esta etapa es primordial examinar todos los detalles y es parte importanterecalcar la diferencia entre percibir que un paso es correcto y, por otro lado, demostrar que un paso es correcto. Es decir, es la diferencia que hay entre un problema por resolver y un problema por demostrar. Por esta razón, se plantean aquí los siguientescuestionamientos:
¿Puede demostrarlo?Él plantea que se debe hacer un uso intensivo de esta serie de preguntas en cadamomento. Estas preguntas van dirigidas sobre todo a lo que él llama problema por resolver y no tanto los problemas por demostrar. Cuando se tienen problemas por demostrar, entonces, cambia un poco el sentido. Esto es así porque ya no se habla dedatos sino, más bien, de hipótesis. En realidad, el trabajo de Pólya es fundamentalmenteorientado hacia los problemas por resolver.En síntesis: al ejecutar el plan de solución debe comprobarse cada uno de los pasosy verificar que estén correctos.
Examinar la Solución.
etapa de la visión retrospectiva
, en esta fase del procesoes muy importante detenerse a observar qué fue lo que se hizo; se necesita verificar elresultado y el razonamiento seguido De preguntarse:
Estas cuestiones dan una retroalimentación muy interesante para resolver otros problemas futuros: Pólya plantea que cuando se resuelve un problema (que es en sí elobjetivo inmediato), también, se están creando habilidades posteriores para resolver cualquier tipo de problema. En otras palabras, cuando se hace la visión retrospectiva del problema que se resuelve, se puede utilizar tanto la solución que se encuentra como elmétodo de solución; este último podrá convertirse en una nueva herramienta a la hora deenfrentar otro problema cualquiera.De hecho, es muy válido verificar si se puede obtener el resultado de otra manera;si bien es cierto que no hay una única forma o estrategia de resolver un problema pueden haber otras alternativas. Precisamente, esta visión retrospectiva tiene por objetivo que veamos esta amplia gama de posibles caminos para resolver algún tipo de problema.
EL PAPEL DEL DOCENTE EN EL PROCESO
Un aspecto muy relevante en todo este proceso es la función que tiene el docente.Según Pólya, el papel del maestro es “ayudar al alumno”, pero esto debe ser entendidocon mucho cuidado. Es difícil llevarlo a la práctica, porque en realidad esa ayuda, comodice él, no tiene que ser ni mucha ni poca; sin embargo, a veces, es un poco subjetivodeterminar si el profesor está ayudando mucho o está ayudando poco. La ayuda que deun profesor debe ser la suficiente y la necesaria. Por ejemplo, no se puede plantear un problema muy difícil y abandonar al estudiante a su propia suerte pero, tampoco,
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