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Timestamp: 2019-01-21 22:11:12+00:00

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Introduzione — § 1 – 1. L'indice μ(n) dei sottogruppi Гμ(n) del gruppo Γ di sostituzioni lineari unimodulari con coefficienti del campo diJacobi-Eisenstein\(\left( {1, \varepsilon = \frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{2}} \right)\) — 2. Il poliedro fondamentale del sottogruppo Гμ(1−ε) — § 2 – 3. I campi fondamentali dei gruppi Гμ(n) — 4. Impossibilità di limitare con un numero finito di piani e sfere di riflessione i poliedri fondamentali dei gruppi Гμ(n), conn intero razionale pari, diverso da 2 — § 3 – 5. Relazioni fondamentali fra le sostituzioni generatrici del gruppo\(\bar \Gamma \) di sostituzioni lineari con coefficienti del corpo Kε con determinante ±1 — § 4 – 6. Sulla indipendenza delle sostituzioniS,T,U, generatrici del gruppo finito G2μ(n) e sulle loro relazioni caratteristiche nel gruppo G2μ(n) — § 5 – 7. Dimostrazione del teorema fondamentale sui gruppi G2μ(n). Lemmi preliminari — 8, Dimostrazione del teorema fondamentale nel caso di moduli primi con 2(1−ε) — § 6 – 9. Il teorema fondamentale per i modulim(1−ε), 3m, 2m, 2m(1−ε), 6Unisex Nike Gs Roshe Ginnastica Blu arancione Bambino Marino da viola One Scarpe m conm primo con 6 – 10. Immagine geometrica dei gruppi G2μ(1−ε) — § 7 – 11. Il gruppo delle sostituzioni unimodulari\(\left( {\begin{array}{*{20}c} {1 + 4ma, 4mb} \\ {4mc, 1 + 4md} \\ \end{array} } \right),\left[ {\frac{c}{{1 + 4ma}}} \right] = + 1\), [c/1+4ma]=+1, e il caso eccezionale dei moduli 4m – 12. Il gruppo delle sostituzioni unimodulari\(\left( {\begin{array}{*{20}c} {1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)a, 3m\left( {1 - \varepsilon ^z } \right)b} \\ {3m\left( {1 - \varepsilon } \right)c, 1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)d} \\ \end{array} } \right),\left[ {\frac{c}{{1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)a}}} \right]_3 = + 1\) [c/1+3m(1−ε)a]3=+1 e il caso eccezionale dei moduli 3(1−ε)m.
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Cfr. G. Sansone, loc. cit. (1), p. 276 e seg. Google ScholarScarpe Donna chiuse chiuse Scarpe Donna Elara Elara Blau qwdxfx4PIA
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Cfr. loc. cit. (2), n. 2. Ginnastica Nike Scarpe Unisex arancione Roshe Blu Gs viola Marino Bambino One da Google Scholar
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Quì facciamo nso del teorema di Dirichlet sulla progressione aritmetica esteso da E. Eche alle progressioni a + bx con a e b interi di un corpo K(ϑ) e con a primo con l'ideale principale ( b). Cfr. Bambino Scarpe da Marino Roshe viola One Gs Unisex Ginnastica Nike arancione Blu E. Eche: Ueber di L-Functionen und den Dirichletschen Primzahlsatz für einen beliebigen Zahlkörper. (Nachrichten von der K. Gessellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Math. phys. Klasse, 1917, pp. 299–318) p. 300. Google Scholar
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Cfr. (17). Google Scholarda ZQ nbsp; donna Scarpe ZQ da Scarpe 8x40Uq
Cfr. per i residui eubici, Roshe Ginnastica Blu Unisex viola Nike Marino One Scarpe Bambino Gs arancione da P. Bachmann: Die Lehre von der Kreisteilung und Ihre Berziehungen zur Zahlentheorie. (Leipzig 1872), p. 185 a 199 e p. 224. Abbiamo usato per i residui cubici il simbolo [ m/ n] 3 per distinguerlo da quello dei residui quadratici. Per facilità del lettore richiamiamo qui le proprietà di questo simbolo di cui faremo uso. Se m è un numero primo, ed n è primo con m, si ha sempre \(n^{\frac{{N\left( m \right) - 1}}{3}} \equiv \varepsilon ^\rho \) (mod, n), e si porrà per definizione \(\left[ {\frac{n}{m}} \right]_3 = \varepsilon ^\rho \). La condizione necessaria e sufficiente perchè sia risolubile la congruenza x 3 ≡ n (mod. m) è che si abbia [ n/ m] 3=1. Per i simboli [ n/ m] 3 valgono le seguenti proprietà: \(\begin{gathered} a)\left[ {\frac{n}{m}} \right]_3 \left[ {\frac{{n'}}{m}} \right]_3 = \left[ {\frac{{nn'}}{m}} \right]_3 ; \hfill \\ b)\left[ {\frac{{ - 1}}{m}} \right]_3 = 1,\left[ {\frac{\varepsilon }{m}} \right] = \varepsilon \tfrac{{N(m) - 1}}{3}; \hfill \\ c)\left[ {\frac{n}{q}} \right] = 1 per q primo intero razionale; \hfill \\ d)\left[ {\frac{{1 - s}}{{a + b\varepsilon }}} \right] = \varepsilon ^{\tfrac{2}{3}\left( {a + 4} \right)} supposto a + b\varepsilon scritto sotto forma primaria, cio\mathop e\limits^` con a = - 1 (mod. 3), b \equiv 0 \left( {mod. 3} \right). \hfill \\ \end{gathered} \) e) Se m e n sono due numeri primi sotto forma primaria (diversi dall'unità) è [ n/ m] viola Marino Nike Scarpe da arancione Bambino Gs Ginnastica Blu Unisex Roshe One 3=[ m/ n] 3 (teorema di reciprocità, valido anche quando uno dei due numeri m od n sia il 2). Al simbolo generalizzato di Jacobi [ m/ n] 3, con m e n primi tra loro daremo il solito significato; notiamo che si può provare, che se il numero α ha la forma primaria, si ha [ε/α] 3=1, ε, ε One Ginnastica Scarpe Unisex Bambino Blu arancione Gs viola Roshe Nike Marino da 2 secondo che si abbia αα 0≡1, 4, 7 (mod. 9). Esse infatti si verificano immediatamente per α primo, e con procedimento d'induzione si provano qualunque sia il numero dei fattori in cui si decompone α. Google Scholar
Cfr. Ginnastica da Scarpe Roshe Marino Unisex Nike arancione viola One Blu Bambino Gs L. Bianchi, loc. cit. (31), p. 124, p. 129. Google Scholar
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References: § 1
 § 2
 § 3
 § 4
 § 5
 § 6
 § 7