Source: https://es.scribd.com/document/56332342/pensamiento-matematico
Timestamp: 2017-10-23 23:02:25+00:00

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físicos. las futuras educadoras comprenden que la función de la educación preescolar consiste en dar a los niños otras herramientas que les permitan evolucionar los conocimientos y las habilidades que han desarrollado. forma y medida– involucran actividad. las principales manifestaciones de lo que saben en el reconocimiento de formas y figuras. 3 . en forma progresiva. abordaron aspectos fundamentales del desarrollo infantil y mediante el estudio de los temas. como medios para explorar el mundo natural y social. a fin de garantizar la construcción de nuevos aprendizajes. El programa se organiza en dos bloques. y para percibir y reconocer las características y propiedades de los objetos del entorno que tienen significado para los niños en su vida cotidiana. y Socialización y Afectividad I y II. espaciales. en los cursos Desarrollo Infantil I y II. y los procesos de desenvolvimiento y aprendizaje de los niños. Asimismo. En el bloque I. en particular en el rango de edad de tres a seis años. Se estudian las nociones numéricas y su expresión en situaciones que implican agregar. el enfoque y los materiales propuestos consideran que son múltiples las situaciones en que los niños hacen uso de los números. De modo que los conocimientos. Las estudiantes reflexionan sobre la importancia de reconocer y aprovechar la intensa actividad y la curiosidad propia de los niños. sociales y culturales. “Los niños y la adquisición de nociones matemáticas básicas”. pensamiento y habla como parte de lo que los niños hacen informalmente. se analiza la vinculación entre las percepciones de los niños y la elaboración de conocimientos. por lo que se espera que las estudiantes identifiquen en las acciones de los niños los principios del conteo y el uso que hacen de los números.Organización de los contenidos En los semestres anteriores. también se destacan dichas formas de acción. quitar. las estudiantes comprendieron la relación que existe entre factores genéticos. Los procesos de adquisición de las nociones matemáticas básicas –numéricas. comparar y combinar. que se van dando cuenta de que los números transmiten diferente información de acuerdo con el contexto en que se encuentran y van logrando. las habilidades y las actitudes que han adquirido o desarrollado son referentes importantes para comprender los temas de este curso. Respecto a las nociones de espacio y geometría. Desarrollo Físico y Psicomotor I y II. descifrar dicha información. Adquisición y Desenvolvimiento del Lenguaje I y II. igualar. se debate sobre algunos supuestos comunes respecto al desarrollo del pensamiento matemático en preescolar y se analiza la importancia de los conocimientos informales con los que cuentan los niños al ingresar a preescolar. para que las estudiantes conozcan las pautas del pensamiento vinculadas predominantemente con nociones matemáticas básicas y comprendan que son punto de partida en la elaboración de nuevos conocimientos. En general. así como en el desplazamiento y la ubicación de objetos con distintos referentes: a partir de sí mismo o en relación con otros seres u objetos. reunir.
las estudiantes reconocerán que. el trabajo sobre la medición involucra la interacción con las magnitudes a través de la comparación. las actitudes que asumen al intentar comprender y comparar los procedimientos de otros y cómo reconstruyen aquellos que les parecen más eficaces. por el contrario –y a diferencia de las prácticas usuales basadas en la explicación. Con el estudio de los temas propuestos. este enfoque exige a la educadora estar alerta ante las diferentes manifestaciones de los niños que dan cuenta del desarrollo de sus capacidades de pensamiento. Los niños. principalmente la longitud. no significa dejar a los niños hacer lo que puedan o quieran. Conviene señalar que los temas estudiados en el bloque I son un referente para que las estudiantes seleccionen y apliquen en las aulas de preescolar situaciones didácticas relacionadas con las nociones numéricas. la estimación y la medición con unidades no convencionales. 4 . el peso. mientras que los materiales que se revisan en este bloque contienen diferentes propuestas de actividades y juegos que se analizarán con el fin de seleccionar lo que verdaderamente apoye el trabajo con los niños. Por ello. geometría y medida. Saber observar y escuchar con atención las acciones y reflexiones de los niños les posibilitará comprender los razonamientos que éstos hacen para conocer y explicarse el mundo. ya tuvieron diversas experiencias con distintas magnitudes. donde los niños se limitan a responder “sí”. sus explicaciones al dar a conocer los resultados obtenidos. “no” o a complementar ideas planteadas por su maestra–. variados y que su valor educativo radica en su uso adecuado y en los propósitos que se persigan. “El desarrollo del pensamiento matemático y la intervención educativa en el jardín de niños”. las anticipaciones y los argumentos a favor o en contra de cierta solución. a las características que éstos deben reunir para que funcionen como recursos que permitan a los pequeños elaborar nuevos conocimientos y aprender partiendo de su propia experiencia. En el bloque II. Las futuras docentes les sugerirán algunas actividades con el fin de observarlos al realizar las que implican nociones relacionadas con la medición. Se otorga especial interés al planteamiento y a la resolución de problemas. sus comentarios.En preescolar. los compartan y discutan). Es indispensable observar los procedimientos que utilizan para resolver los problemas planteados. en este programa se propone un estudio que brinda elementos para comprender cómo los niños pueden realizar actividades de medición usando sus conocimientos y recursos distintos. los temas se orientan al análisis de las situaciones didácticas apropiadas para el nivel preescolar. en este nivel educativo. El planteamiento y la resolución de problemas como medio para que los niños se aproximen a nociones matemáticas básicas. Las estudiantes comprenderán que los recursos para propiciar el aprendizaje matemático son múltiples. en sus actividades cotidianas desde antes de ingresar al preescolar. la capacidad y el tiempo. la medición es un aspecto al que comúnmente se presta poca atención o se trata al margen de actividades reales en las que se requiere medir. de espacio. si bien demanda la función de la maestra como guía para propiciar que los alumnos participen activamente (usen procedimientos propios de solución.
Ello les permitirá tener una visión panorámica de los contenidos de estudio. En este sentido. sino para revisar la propia práctica educativa. es indispensable que el profesor de la asignatura y las estudiantes establezcan un clima adecuado para el estudio. el análisis. como en el jardín de niños y en otros espacios. 2. de acuerdo con las necesidades formativas de las estudiantes. así como del tipo de actividades que se llevarán a cabo durante el semestre. 1. los textos y otros materiales de apoyo que se utilizarán. argumentar sus formas de solución y reconocer sus errores. se pretende que las situaciones propuestas a los niños favorezcan su habilidad para expresar ideas. 5 . así.Uno de los aspectos fundamentales que favorece el desarrollo del pensamiento matemático es la expresión oral. El hecho de que los niños expresen sus ideas permite a la educadora entender qué razonamiento siguen para la resolución de un problema y. El conjunto de orientaciones aquí señaladas tienen como propósito aportar elementos básicos para planear el curso y contribuir al mejoramiento de las formas de enseñanza y al tratamiento adecuado de los contenidos de cada bloque temático. es conveniente que el profesor y las estudiantes hagan una revisión general del programa. se requiere. teniendo en cuenta los propósitos del curso y los temas de cada bloque. Al iniciar el curso. la reflexión y la discusión. Orientaciones didácticas generales y de evaluación Para el logro de los propósitos del curso. para definir con claridad las cuestiones o los puntos fundamentales para el análisis y la discusión. explicar a sus compañeros cómo logran resolver las situaciones problemáticas. tanto en la escuela normal. es necesario que los profesores de la asignatura organicen las actividades a realizar en cada sesión de trabajo. Para ello. sobre todo. Interesa que las estudiantes reconozcan que. Por tal motivo. la observación y la comunicación juegan un papel relevante para obtener información sobre los logros de los niños en el desarrollo de sus competencias en el campo del pensamiento matemático pero. En este bloque también se propicia la reflexión acerca del trabajo docente realizado en los jardines de niños. proponer situaciones que favorezcan los procesos de desarrollo y aprendizaje de sus alumnos. es indispensable la práctica constante de la lectura analítica de los textos incluidos en el programa y el registro escrito de las reflexiones que generan tanto la lectura como la experiencia que surge en las situaciones reales en que se observa y trabaja con los niños en educación preescolar. en este nivel educativo. que hagan una revisión anticipada de los materiales de estudio y de las actividades que se sugieren. que sean concientes de que la valoración que hagan no sólo es útil para saber qué logran los niños. Con la finalidad de que el trabajo que se realice durante el semestre contribuya al logro de los propósitos planteados.
Estas formas de trabajo les permitirán comprender el significado que tienen los problemas como fuente de elaboración de conocimientos y de aprendizaje más que como un simple recurso de aplicación de operaciones matemáticas y cuyo ámbito se reduce al ambiente escolar. Es necesario no perder de vista que los elementos a obtener en cada lectura. Durante el semestre se organizarán dos jornadas de observación y práctica docente en los jardines de niños. propiciar el uso de procedimientos diversos y la confrontación de resultados entre las integrantes del grupo. para el estudio de los temas del primer bloque se incluyen situaciones en que las estudiantes plantean y resuelven problemas de distinto tipo. La segunda jornada se dedicará. y obtener elementos para reflexionar sobre los procesos que siguen los niños en la adquisición de nociones matemáticas básicas a través de la resolución de problemas. 4. se recomienda centrar el análisis y la discusión en los puntos o temas que se señalan en la secuencia de actividades. es necesario analizarlos con atención. al comentar su contenido puede haber dispersión. En la primera. la discusión de los temas y en las actividades prácticas de las estudiantes. “Tangram”. análisis o discusión. con el propósito de reflexionar sobre los conocimientos matemáticos adquiridos. y diseñen situaciones problemáticas que correspondan a los propósitos formativos y al desarrollo de competencias de los niños que asisten al preescolar e integren un fichero a utilizar durante la práctica docente en éste o en semestres posteriores. identificar sus principales planteamientos y comentar o discutir en clase sobre ellos. de una semana de duración cada una. además de propiciar y guiar la lectura de las estudiantes. el programa incluye sugerencias de textos con propuestas didácticas propias para educación preescolar o que pueden adaptarse para este nivel educativo. para evitarlo. el maestro retome las ideas relevantes de los autores en relación con los temas de estudio y promueva el análisis y la discusión de esas ideas durante las sesiones de clase. “Un punto en el espacio plano”. estrategias y recursos útiles para el ejercicio docente de las futuras educadoras. 3. Aunque la mayoría de los textos son claros. se sugiere que la lectura de textos y algunas actividades se realice en tiempo extraclase. por lo tanto. 6 . no son propuestas para el trabajo con los niños: representan sólo una oportunidad para que las estudiantes experimenten sus propias posibilidades para resolver problemas matemáticos. “Cuánto mide” y un problema incluido en las actividades del bloque II. Para optimizar el tiempo de las sesiones de clase en el análisis. Además de la bibliografía para apoyar el estudio de los temas. y los dos restantes realizarán actividades de práctica. Es importante que. De acuerdo con la estructura del programa. se tomarán en cuenta de nuevo en otras actividades o sesiones. Conviene aclarar que las actividades “El cajero”.Los textos que apoyan el estudio de los temas ofrecen elementos. “Tres cuartas y una goma”. Es conveniente que las estudiantes vayan más allá de la revisión de las propuestas. las estudiantes observarán el trabajo de la educadora durante los tres primeros días.
Conviene señalar la importancia que tiene la participación del profesor en las tres formas de trabajo. por ejemplo: la realización de observaciones o entrevistas a niños en edad preescolar. El trabajo coordinado con el profesor de Observación y Práctica Docente II y con quienes atienden los otros cursos del semestre es importante. 7 . brindará al profesor elementos útiles para diseñar actividades a desarrollar en el aula de la escuela normal. Para el caso del desarrollo del pensamiento matemático en los niños. es fundamental la asistencia del profesor titular a los jardines de niños cuando las estudiantes realicen la práctica. el análisis de un tema o texto que se vincule directamente con el trabajo de esta asignatura. en la adquisición de nociones matemáticas básicas. las estudiantes propondrán situaciones didácticas hasta la segunda jornada. La preparación de actividades para el jardín de niños y el análisis de sus resultados se realizarán en el tiempo destinado al curso Pensamiento Matemático Infantil. no sólo para tener un panorama completo de lo que estudian las alumnas normalistas en las distintas asignaturas.completa. sin embargo. así como de los casos particulares en que requieren mayor apoyo. opiniones y experiencias contribuye significativamente a la formación de las estudiantes. sino también porque con sus conocimientos. Es necesario identificar las tareas comunes con las demás asignaturas para integrar los conocimientos que las estudiantes adquieran. para hacer un trabajo coordinado que permita a las estudiantes y los maestros contar con la información correspondiente a los tiempos que destinarán a las jornadas de observación y práctica. Asimismo. donde se propicie que las estudiantes relacionen la información que se obtiene de los textos con los sucesos reales de la educación preescolar. y a definir las características de las actividades que se desarrollarán en cada una de ellas. En las actividades que se sugieren en el programa se promueve el trabajo individual. 6. las cuales deben prepararse y aplicarse sin esperar las jornadas de observación y práctica en el jardín. ya que pueden llevarse a cabo en los distintos contextos donde se desenvuelven los niños. Las actividades que se proponen en el programa combinan el estudio de los temas con la exploración de los procesos de los niños. 5. a aplicar actividades de enseñanza. 7. en equipos y en grupo. Los programas de estudio del cuarto semestre mantienen una relación estrecha. sino para contar con referentes concretos sobre los avances y las características del grupo. Corresponde al profesor de Pensamiento Matemático orientar los aspectos que interesa observar durante la primera jornada y el diseño de las situaciones que sobre pensamiento matemático llevarán a cabo en la segunda semana de observación y práctica. no sólo porque él es responsable de coordinar y orientar las actividades. La observación del trabajo de las estudiantes y de lo que hacen los pequeños. 8. de entre tres y cinco años de edad. es importante establecer acuerdos con el profesor de Observación y Práctica Docente II.
cuya elaboración se solicita a las estudiantes exigiéndoles que sean originales y atractivos. de enseñar. Para precisar los criterios y procedimientos que permiten evaluar los logros y las dificultades de las estudiantes. disposición. puntos de vista. motivará la participación de las estudiantes con interés. Las actividades didácticas para favorecer el pensamiento matemático de los niños en educación preescolar se asocia con frecuencia al uso de materiales en serie. ! Interpretar las acciones. Es más importante que utilicen su creatividad para aprovechar los recursos del medio y. para saber qué tipo de actividades contribuyen a su uso con una intención definida y que. se tomarán en cuenta los rasgos deseables del perfil de egreso que propone el plan de estudios para la futura educadora. el tipo de estrategias que utiliza. el profesor mantendrá una actitud de apertura. Por ello es importante que la evaluación no sólo se lleve a cabo al final del curso. de poner en práctica las actividades. 9. tolerancia y respeto. efectivamente. la relación que establece con sus alumnas y los procedimientos de evaluación que aplica. Las estudiantes leen y analizan los textos básicos en forma individual. ! Aplicar actividades de pensamiento matemático con los niños de educación preescolar. Es necesario recordar que. 8 . y dejando al margen su sentido formativo. convicción y con su propia participación. aporten al desarrollo del pensamiento matemático en los niños. comprender y utilizar la información contenida en los materiales de estudio. 10. el proceso de evaluación permite al maestro reflexionar sobre su forma de planear o preparar las sesiones. sobre todo. ! Registrar y analizar la información obtenida durante las actividades de observación y práctica en el jardín de niños. explicar y argumentar durante la participación de las estudiantes en las discusiones y en la elaboración de actividades didácticas. sobre todo. Para evaluar los aprendizajes obtenidos durante el curso se requiere conocer el nivel de dominio en las competencias para: ! Seleccionar. experiencias y propuestas. pero es necesario que los intercambien en clase y que participen activamente en los momentos de trabajo. y registran sus reflexiones. ya sea en grupo o en equipo.En la realización de actividades prácticas. además de valorar el aprovechamiento de las estudiantes durante el curso. actitudes y respuestas que dan los niños en relación con sus habilidades matemáticas. los propósitos del curso y las actividades que se desarrollan para el análisis de cada tema. ni se reduzca a la asignación de calificaciones. ! Realizar las actividades de equipo y de grupo. ! Preguntar.
Las formas de representación numérica de los niños. 4. el diseño y la aplicación de situaciones didácticas que sean adecuadas a las características de los niños y congruentes con los propósitos educativos. reunir. 9 . Comprendan la función de los problemas matemáticos en el proceso de elaboración de conocimientos e identifiquen las características que debe reunir una situación didáctica para propiciar el aprendizaje en los niños. 2. a) Número. Acciones y operaciones que intervienen en el proceso de adquisición de la noción de número (comparar. Los conocimientos y las habilidades matemáticas de los niños al ingresar al jardín. b) Espacio y geometría. Las primeras aproximaciones a las operaciones fundamentales. • La percepción de relaciones espaciales en los niños. su carácter informal y su importancia en la elaboración de nuevos conocimientos. la ubicación de objetos. Expresiones y acciones que implican el uso del número: denominación. • Las nociones numéricas. para orientar la intervención educativa en el jardín de niños y favorecer esos procesos. sus principios básicos y las relaciones con otras nociones matemáticas. a fin de favorecer el desenvolvimiento de sus potencialidades. igualar. Reconocimiento de las propiedades de un objeto y de una colección. Bloque I.Propósitos generales A través del tratamiento de los temas. la organización del espacio. • La presencia de los números en las actividades cotidianas de los niños. Desarrollen la sensibilidad necesaria para comunicarse con los niños y reconocer las habilidades y competencias que poseen. correspondencia término a término. el análisis de textos y el desarrollo de las actividades sugeridas en este curso. Los niños y la adquisición de nociones matemáticas básicas Temas 1. 3. quitar). Analicen los procesos que siguen los niños en la adquisición de nociones matemáticas básicas. Los procesos que siguen los niños para adquirir las nociones matemáticas básicas. 2. • El conteo. agregar. la orientación. reconocimiento de cantidades. La exploración del espacio. se pretende que las futuras educadoras: 1. Adquieran las herramientas necesarias para la selección.
gov. 3552. La educación en los primeros años. “De cómo. María Emilia (2002). en El pensamiento matemático de los niños. Duhalde. Ediciones Novedades Educativas. Un marco evolutivo para maestros de preescolar. “Técnicas para contar” y “Desarrollo del número”. Buenos Aires. 22. pp. 10 . “Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio”. “Matemática informal: el paso intermedio esencial”. Aproximaciones a la comprensión de unidades convencionales. Genís Sánchez Barberán (trad.. 48-51 y 52-54. “Los números como herramientas” y “La medida. 3ª.ed. La comparación a través de la percepción. 42). en Encuentros cercanos con la matemática. Bowman. 1). 2 La bibliografía se presenta siguiendo el orden en que se sugiere sean consultados los materiales. año III. González. el desplazamiento y la conservación. El reconocimiento de formas y figuras en el entorno. “Por qué enseñar matemática en el nivel inicial” y “¿Qué saben los niños? ¿Cuál es el papel del jardín frente a esos conocimientos?”. “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”. La exploración de distintas magnitudes (longitud. convenciones necesarias para entendernos”. ciclo inicial y educación especial.pdf SEP (2004). et al. 33-47. Buenos Aires. cuándo y dónde se produjeron y producen los primeros encuentros con la Matemática“. 37-87. • La noción de medida en las actividades infantiles. 71-81. marzo. pp. Bibliografía y otros materiales básicos2 Baroody. Claudia (2000). pp. Visor (Aprendizaje. (1997). peso. pp. María Elena y María Teresa González Cuberes (1996). Las ideas iniciales de los niños sobre las dimensiones.• La percepción geométrica. Colihue (Nuevos caminos en educación inicial). capacidad y duración). 53-69 y 89-102. pp. Aique (Aportes a la educación inicial). [“Pensamiento numérico”] “Numerical thinking”. Washington. (eds. México. Dirección de Cultura y Educación (Serie Desarrollo curricular. Buenos Aires. La expresión de la noción de medida en las ideas y acciones de los niños. Arthur J. pp. “Pensamiento matemático”. Adriana y Edith Weinstein (2000). Las formas de representación del espacio y las explicaciones que elaboran los niños. 200-204. en Eager to Learn: Educating Our Preschoolers. • El uso funcional de unidades no convencionales de medida. National Research Council/National Academy Press. 24-41. c) Medida. pp. http://abc. Madrid. en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio.ar/LaInstitucion/Organismos/SubEducacion/Documentos/OrientP1. Quaranta. 89135 y 137-173. núm.). Barbara T. “El número y la serie numérica”. Buenos Aires. en Ana Malajovich (coord. 1ª parte. en 0 a 5. en Programa de Educación Preescolar 2004.).) (2001). 87-106 y 107-148. Broitman. Orientaciones didácticas para el nivel inicial.
Madrid. en 0 a 5. pp. (Libros del rincón. • • • Uno de los integrantes del equipo será el cajero.González Lemmi. 49-66. 42. Cuadernos de aula) p. asimismo. Por turnos. marzo. una de las actividades3 que se presentan a continuación. Juega y aprende matemáticas. Nunes. cada uno. cuando reúnan cuatro rojas solicitan el cambio por una amarilla respetando las siguientes reglas: 3 Cabe mencionar que estas actividades representan sólo una oportunidad para que las estudiantes experimenten sus propias posibilidades para resolver problemas matemáticos y obtengan con ello elementos para reflexionar sobre los procesos que siguen los niños en la adquisición de nociones matemáticas básicas a través de la resolución de problemas. rojas y amarillas. Alicia (2000). “El espacio sensible y el espacio geométrico”. “La enseñanza de la geometría en el ámbito de la educación infantil y primeros años de primaria”. 11 . 4 Tomado de: SEP. MA. México. pp. cada jugador lanza el dado y el cajero les entrega tantas fichas azules como puntos hayan obtenido. Ángel y Francisco Juan Rivaya (coords. 56. mayo.. Buenos Aires. [“Medición”] “Measurement”. Terezinha y Peter Bryant (1998). a Bibliografía complementaria Martínez Recio. 174-195. Las matemáticas y su aplicación: la perspectiva del niño. quien se hará cargo de las fichas. 16-35. 21. en 0 a 5. Actividades sugeridas Tema1. Ediciones Novedades Educativas. Susan (2001). Buenos Aires. Quaranta. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. Síntesis (Matemáticas: cultura y aprendizaje. Allyn & Bacon.. María Emilia y Beatriz Ressia de Moreno (2004). Susana Guardado (trad. 4 Actividad: “El cajero” Material: Un dado con puntos. núm. pp. Cada que los alumnos reúnan cuatro fichas azules. en Una metodología activa y lúdica para la enseñanza de la geometría elemental. 16). La educación en los primeros años. 22. Sperry Smith. Siglo XXI.). La educación en los primeros años. México.61. 2ª ed. Ediciones Novedades Educativas. deben pedirle al cajero que se las cambie por una roja. “El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños”. en Early Childhood Mathematics. núm. pp. Los conocimientos y las habilidades matemáticas de los niños al ingresar al jardín. su carácter informal y su importancia en la elaboración de nuevos conocimientos 1. año III. Organizar equipos y realizar.) (1989). Needham Heights. 2 ed. Una caja con fichas azules.
Salen del juego quienes no hagan el cambio inmediatamente después de reunir las cuatro fichas. Un triángulo. Responder la siguiente pregunta: ! ¿Qué atributos reconocieron en las figuras? 12 . Comentar las cuestiones: ! ¿Qué nociones matemáticas utilizaron? ! ¿Cómo usaron los números? Actividad: “Un punto en el espacio plano” • • Dividir el equipo en parejas. • Sobreponer las hojas y mirarlas a contraluz para verificar si el procedimiento seguido Dar respuesta a: ! ¿Qué relaciones espaciales establecieron? ! ¿De qué forma la instrucción apoyó o no para ubicar el punto? Actividad: “Tangram” Usando las siete piezas del tangram formar las siguientes figuras: • • • • • Un cuadrado. • • Quien tiene la hoja con el punto debe enviar a la otra persona un mensaje escrito para que en su hoja ponga un punto en el mismo sitio. • Gana el jugador que obtenga primero tres fichas amarillas. Se coloca una barrera para que la pareja no pueda ver la hoja de su compañero.– Una ficha azul vale uno. de lo contrario no se considerará ganador. Un romboide. Empezar por la figura que se desee. Un rectángulo. permitió encontrar el punto. – Una ficha roja vale cuatro azules. El ganador sumará a su resultado todos los puntos de los demás jugadores y tendrá que notificar correctamente el total de puntos obtenidos al cajero. una de ellas tiene un punto en alguna parte. A cada miembro de la pareja se le entrega una hoja de papel en blanco. – Una ficha amarilla vale cuatro rojas. Quien recibe el mensaje realiza las acciones indicadas. Un trapecio.
México.Actividad “Tres cuartas y una goma” Material: • Una tira de cartoncillo de 16 cm de largo. 1 lápiz = 1 + 1/4 tiras. el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano extendida. ¿a qué se debe? • ¿Sólo hay números diferentes? • ¿A qué se debe que resulten números diferentes? – El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice “medidas”. Unidades de medida Medidas lápiz goma tira cordón cuarta 6 Utilizar la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente: 1 goma =________cordón. 5 Tomada de SEP . Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices. 13 . Describir una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizó Juan. su cuarta. 1 lápiz = 1/2 cordón. 206-207. hacerlo de tres maneras diferentes: Primera: Segunda: Tercera: Al medir con su lápiz. es decir. Anotar las medidas en la siguiente tabla: Unidades de medida Medidas lápiz goma tira cordón cuarta • ¿Hay números iguales en la tabla? • Si los hay. La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. 5 • Un cordón de 40 cm de largo. 1 cordón =________tiras. la tira de cartoncillo. repetir la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar. Además observó que: 1 lápiz = 3 gomas. Anotar los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro. anotó 156. 1 goma =________tira. ¿significa que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes? ¿Por qué? – En la columna donde dice lápiz. con un lápiz. 1 goma =________cuarta. el ancho de la mesa en que se trabaja. pp. Taller para maestros (primera parte). Después. 1 lápiz = 3/4 de cuarta. Juan anotó 5 y en la columna donde dice goma. 1995. – Medir.
a partir de su experiencia personal al relacionarse con niños pequeños. Regresar al cuadro anterior y ampliar o modificar la información a partir de los planteamientos de los autores. En plenaria. de Quaranta. Después de realizar las actividades en los equipos. En pareja. ¿qué les puede aportar la educación preescolar en relación con la adquisición de nociones matemáticas básicas? 5. 14 . de Baroody. en el Programa de Educación Preescolar 2004. y “Pensamiento numérico”. y la descripción del campo formativo “Pensamiento matemático” (pp. de manera individual ampliar las notas elaboradas en la actividad anterior sobre lo que puede ofrecer la educación preescolar para contribuir a la adquisición de nociones matemáticas básicas. e identificar las ideas principales que expresan los autores en relación con las nociones matemáticas que han adquirido los niños antes de ingresar al jardín y acerca de su importancia en la construcción de nuevos conocimientos. Con base en la lectura de los textos “¿Por qué enseñar matemática en el nivel inicial?” y “¿Qué saben los niños? ¿Cuál es el papel del jardín frente a esos conocimientos?”.Contestar: ! ¿Qué es medir? ! ¿Qué es medida? 2. de Bowman. De manera individual. Donovan y Burns. realizar las siguientes actividades: a) Leer los escritos elaborados y sistematizar la información en un cuadro como el siguiente: Nociones matemáticas básicas Número Espacio Geometría Medida ¿Qué saben los niños desde edades tempranas? b ) Leer “Matemática informal: el paso intermedio esencial”. escribir ejemplos que muestren lo que ellos saben acerca de las nociones matemáticas básicas antes de ingresar al jardín. Leer algunos escritos en grupo. 4. discutir lo siguiente: ! Si partimos del reconocimiento de que los niños han adquirido ciertas nociones matemáticas básicas antes de su ingreso a la educación preescolar. 71-74). comentar sus respuestas e indagar: ! ¿Qué nociones del pensamiento matemático están presentes en los niños desde pequeños? y ¿por qué se puede considerar que esas nociones son básicas en el desarrollo del pensamiento matemático? 3.
Ampliar el cuadro que se inició en la actividad 4 del tema 1. 2. en ejercicios o pruebas de conservación. ! La relación entre su experiencia y las que viven los niños al resolver situaciones de conteo. ¿de qué forma los niños conocen estos conceptos? ! ¿Cuáles son los conceptos aritméticos básicos que desarrollan los niños? Presentar al grupo las conclusiones obtenidas. después de leer “Técnicas para contar” y “Desarrollo del número”. tienen los niños acerca de los números antes de ingresar al jardín y la influencia del contexto para que esto suceda. b) Explicar los argumentos que dan las autoras al afirmar “las mal llamadas actividades pre-numéricas se centraban. Leer “De cómo. ! Principios del conteo. han desarrollado las cuatro técnicas básicas de contar? y ¿qué tendrían que desarrollar durante la educación preescolar? ! ¿Qué puede aprender el niño acerca del número a partir de su experiencia de contar? ! ¿Cómo explica el autor los conceptos de equivalencia. cada uno de ellos realiza la actividad “El cajero” propuesta en la actividad 1 del primer tema. De manera individual. no equivalencia y magnitud?. En equipo. 15 . discutir las siguientes preguntas: ! ¿Cuál es el argumento del autor cuando expresa que la enumeración es una técnica complicada para el niño? ! ¿Qué implica para el niño contar (separar) un número concreto de objetos? ! A partir de lo que expresa el autor. y a partir de los textos. Presentar al grupo el producto de las actividades anteriores. así como para resolver las situaciones de conteo. a partir de los cuadros o esquemas elaborados en la actividad anterior. en pareja realizar las siguientes actividades: a) Identificar los conocimientos que. cuándo y dónde se produjeron y producen los primeros encuentros con la Matemática” y “Los números como herramientas”. Los procesos que siguen los niños para adquirir las nociones matemáticas básicas a) Número 1. ! Aspectos que tendría que considerar la educadora en la enseñanza de técnicas para contar. de Baroody.Tema 2. En plenaria. Organizar al grupo en equipos.. al llegar al jardín. básicamente. 3.”. según la autora. 4. ! Las dificultades que enfrentaron en la actividad y las posibles causas. comentar: ! Los procedimientos que llevaron a cabo para realizar agrupamientos y desagrupamientos. ¿en qué medida los niños. comparación y construcción de colecciones. elaborar cuadros o esquemas que hagan referencia a: ! Técnicas para contar.. clasificación y seriación. de Duhalde y González.
Para lograr lo anterior es necesario proponer a los niños algunas situaciones que les permitan resolver problemas que impliquen reunir. por ejemplo: • ¿Cuántos hay?. “tantos como” (los niños tal vez usen expresiones como “igual”. ¿dónde hay más?. • Las preguntas que plantearon. ¿podemos averiguarlo sin contarlos todos?. • Las formas de representación numérica que utilizaron. ¿dónde hay igual cantidad de cosas?. • Las propiedades que ellos identificaron en los objetos utilizados. la predicción. “lo mismo”). igualar. etcétera. ¿qué tendríamos que hacer para saberlo?. En el momento de realizar las actividades. si llevan a cabo procedimientos numéricos o no para resolver problemas vinculados con el aumento y la disminución de cantidades y cómo explican sus razonamientos. la reflexión. por lo que es importante preparar el tipo de preguntas que se harán. En equipo. combinar. como la observación. “menos que”. menos o igual)? 6. ¿qué haces para que haya (más. “más que”. qué pasa?. el establecimiento de relaciones. • Las expresiones que utilizaron y las explicaciones que dieron. comparar y distribuir los objetos que integran las colecciones que se les presenten. es indispensable promover que los niños desplieguen sus capacidades cognitivas. organizar la información obtenida de acuerdo con la edad de los niños con quienes se hicieron las actividades. “pocos”. ¿qué pasa cuando quitamos o agregamos?. tomando en cuenta los siguientes aspectos: • Los procedimientos que utilizaron los niños para resolver los problemas presentados durante la actividad. Conviene plantear a los niños preguntas sencillas que propicien el uso de relaciones como “muchos”. también resulta necesario tener cuidado de no inducir sus razonamientos. ¿cómo sabes que son iguales?. qué características reconocen en ellas o en los objetos mismos y qué hacen con ellos. ¿dónde hay menos?. mediante desafíos interesantes que provoquen la búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que poseen. ¿y si quitamos un poquito de este montón. Presentar al grupo la información de cada equipo y analizarla con base en las siguientes preguntas: ! ¿Qué expresiones usadas por los niños dan cuenta del reconocimiento o no de cantidades? ! ¿Qué factores favorecieron que los niños establecieran relaciones entre objetos y entre colecciones de objetos? ! ¿Qué uso hicieron los niños del número? 16 .5. indagar cómo establecen relaciones entre colecciones de objetos. agregar. Observar a niños de entre tres y cinco años de edad (no es necesario que se realicen las observaciones en el jardín de niños). • Los principios básicos de conteo (según Baroody) que pusieron en juego. quitar.
! No se debe preocupar porque los niños lleguen a respuestas correctas sino más bien porque vayan descubriendo los procedimientos más apropiados para identificar las relaciones implicadas en los problemas y puedan así modificarlos. comentar los siguientes planteamientos de Baroody: ! ! La experiencia de contar es esencial para que los niños desarrollen paulatinamente la comprensión del número y lleguen a dominar aplicaciones numéricas. sino proponer problemas que les sean atractivos. Elaborar un cuadro con situaciones en las que se puedan advertir los usos y funciones del número. Leer individualmente las páginas 37-60 del texto “El número y la serie numérica”. donde se les permita que utilicen los procedimientos que ellos crean convenientes. Ejemplos de situaciones donde se manifiestan Usos del número Funciones del número Presentar al grupo la información de los cuadros. 8. b) Espacio y geometría 1. en plenaria. No es conveniente exagerar el uso del conteo y poner a los niños a contar por contar o a realizar actividades que les resulten demasiado cansadas. todo el grupo se divide en parejas y al finalizar la actividad. incluida en las actividades del tema 1. explicar los siguientes aspectos: 17 . considerar en el escrito los siguientes planteamientos: ! ¿Cómo construye el niño los conceptos numéricos? ! ¿Cómo aprende a contar? ! ¿Qué condiciones son necesarias para propiciar que los niños aprendan a contar? En plenaria. Realizar la actividad “Un punto en el espacio plano”.7. elaborar un escrito sobre el proceso mediante el cual los niños adquieren la noción de número. en plenaria. Al finalizar la exposición. de González y Weinstein. leer algunos textos de las estudiantes e intercambiar opiniones para ampliar o modificar los escritos. De manera individual. que incluyan elementos conocidos y respondan a una necesidad clara y concreta de los niños.
de Alicia González Lemmi. de Broitman. ! Conocimientos y habilidades que se favorecen en los niños al plantearles situaciones problemáticas en relación con la geometría. expuestas en el texto de Broitman: ! La representación gráfica de un espacio o de un recorrido permite ubicar objetos y relaciones en ausencia de dicho objeto. de González y Weinstein. ! La relación que existe entre conocimientos espaciales y la geometría. Seleccionar en el equipo uno de los puntos anteriores e indagar más sobre el tema en otras fuentes bibliográficas. En equipo. ! La lectura de un plano permite resolver problemas para un espacio que no es percibido directamente. sin necesidad de mostrarla efectivamente. Los referentes que no se incluyeron y que eran necesarios para lograr registrar el punto en el lugar adecuado. ! Las principales características de las formas en que los niños se relacionan con el entorno y establecen relaciones espaciales. ! Las confusiones sobre la enseñanza de nociones espaciales derivadas del aplicacionismo de la teoría piagetiana y las ideas del activismo. ! La forma como los niños construyen las nociones espaciales y geométricas. Registrar las conclusiones o ideas más relevantes. ! El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar informaciones que sustituyen la percepción. 2. 3. leer “El espacio sensible y el espacio geométrico”. Con base en la lectura “Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio”. y “El espacio”. b) Argumentar brevemente la relación que existe o no entre los resultados obtenidos de la actividad 1 y las siguientes ideas. en pareja: a) Elaborar explicaciones acerca de los siguientes puntos: ! “El trabajo con el espacio tiene unas ‘relaciones complejas’ con el conocimiento matemático”. ! Las instrucciones verbales sobre cómo realizar un circuito permiten comunicar la actividad realizada a un alumno que ha estado ausente en el momento de su realización. Presentar al grupo sus hallazgos y tomar notas personales.Las dificultades que se tuvieron para registrar el punto. ! Lo que implica el “sistema mental de referencia”. ! Las competencias cognitivas que pusieron en juego. comentar: ! La diferencia entre espacio físico y espacio geométrico. ! ! ! 18 . y los problemas que se resuelven con ellos. La forma como se consideraron los referentes. ! Concebir al espacio como contenido. ni de estar en el lugar físico donde se ha desarrollado la acción. Individualmente.
por lo que se sugiere proponerles algunas acciones que les permitan expresar su propia ubicación en relación con seres u objetos y la de los objetos entre sí. de entre tres y cinco años. ¿qué más le dirían para que sea más claro? 5. Puede resultar complejo observar todos los aspectos anteriores en las actividades libres de los niños. ¿qué pistas le darías a un compañero para que vaya a tu casa al salir del jardín de niños? y ¿cómo le dibujarías el recorrido?. con la intención de identificar cómo se ubica el niño en el espacio a partir de sí mismo y en relación con otros seres u objetos. y qué referentes utiliza para explicar la ubicación espacial. etcétera. Después de realizar las observaciones. Organizar la información en un cuadro como el que se sugiere: Nociones Espacio Lo que saben y pueden hacer los niños en relación con: Ejemplos de cómo manifiestan lo que saben 6. Es necesario brindar a los niños oportunidades para que puedan manipular y experimentar con diversos objetos.4. ! Códigos que empleó para representar gráficamente recorridos. responder a cuestiones como las siguientes: ! ¿Qué acciones tuvieron que llevar a cabo para formar las figuras? ! ¿Qué análisis lograron hacer acerca de los atributos de las figuras geométricas con base en el tangram? ! ¿Qué estrategias emplearon? ! ¿Qué nociones geométricas tuvieron que emplear? ! ¿Qué dificultades enfrentaron y cómo las resolvieron? 19 . ! Procedimientos que utilizó para resolver los problemas planteados. realizando actividades en las que empleen sus nociones de espacio. Conviene plantear preguntas que propicien la explicación de las relaciones espaciales. Observar a niños. realizar la actividad de “Tangram” que llevaron a cabo en el tema 1 (en la primera actividad) y. de acuerdo con la edad de los niños: ! Forma como el niño estableció relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos. ! Referentes utilizados para comunicar posiciones y desplazamientos. ! Explicaciones que utilizó para describir objetos o personas desde diferentes puntos espaciales. ubicarse en un plano al recorrer trayectos y al representarlos gráficamente. en grupo. En equipo. por ejemplo: • ¿Qué hay en el camino de tu casa al jardín?. ¿les parece que la información es útil para realizar el recorrido?. considerar los siguientes aspectos para analizar en equipo la información obtenida.
! Las explicaciones que utilizaron para dar a conocer sus procedimientos. comentar las ideas más importantes que expresan las autoras y contrastar el análisis que hacen de la situación didáctica con los aspectos identificados en la actividad anterior. ! Las condiciones que favorecieron la identificación de las características de la figura presentada. Individualmente. seleccionar a uno de los niños observados y escribir una carta dirigida a sus padres. 28 y 29). ¿harán falta más?. 10. de Quaranta y Ressia de Moreno. Registrar sus preguntas. 20 . además de las preguntas que se formularán. 8. e identificar diferentes formas en su entorno. y las nociones de geometría que hacen evidentes dichas explicaciones. Leer el registro que se presenta en el texto “El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños” (pp. ¿por qué? • ¿En qué se parece este objeto a este otro? y ¿en qué son diferentes? Analizar la información que resulte de la observación a partir de cuestiones como: ! Procedimientos que utilizó para resolver los problemas planteados. Presentar al grupo el cuadro de cada equipo y comentar las preguntas: ! ¿Qué procesos siguen los niños para adquirir nociones espaciales y de geometría? y ¿qué manifestaciones evidencian estas nociones? ! ¿Qué es necesario considerar para que los niños puedan adquirir las nociones de espacio y geometría? 11. 9. ! Los retos que enfrentaron los niños en la realización de la tarea.7. e identificar: ! Las competencias que pusieron en juego los niños durante la resolución del problema planteado. Pueden recurrir a cuestiones como las siguientes: • ¿Qué forma tiene?. incluyendo ejemplos de la forma en que se manifiestan. ¿tiene partes redondas?. Organizar pequeños grupos y aplicar actividades a niños de entre tres y cinco años de edad que les permitan observar y manipular objetos y cuerpos geométricos. Retomar el cuadro elaborado en la actividad 5 de este tema y añadir una fila en la que registren lo que saben y pueden hacer los niños en relación con las nociones de geometría. procedimientos y actitudes durante la actividad. de Quaranta y Ressia de Moreno. así como las características que las hacen parecerse y diferenciarse de otras. ¿por qué sabes que ese objeto tiene esa forma?. Resulta necesario prever el material a utilizar al plantearles las situaciones. explicaciones. en ella comentarles las características del pensamiento espacial y geométrico del niño. el texto “El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños”. así como ejemplos donde adviertan cómo se manifiestan estas nociones. completo. Revisar. ¿tiene puntas? • ¿Cómo harías para explicarle a tu compañero qué figura está escondida? • ¿Cuántas figuras como éstas necesitas para cubrir esta otra?. ! Propiedades geométricas que reconoció en las figuras.
por lo que resulta necesario que la estudiante plantee a los niños preguntas sencillas y claras que impliquen la medición. Indagar las ideas que expresan los niños acerca de longitud. c) Medida 1. además podrán revisar los registros elaborados en su diario de observación y práctica docente. del tema 1. ¿el pasto será alto para una hormiga?. en grupo comentar: ! Procedimientos que utilizaron para resolver los problemas planteados. 4. 5. ! El proceso que siguen los niños en la adquisición de las nociones de medida. ¿y a los elefantes?. hacer recomendaciones y observaciones con la intención de mejorarlas.Leer algunas cartas en grupo. de González y Weinstein. Todo el grupo realiza la actividad “Tres cuartas y una goma”. el peso. Cabe recordar que un aspecto importante a observar en los niños son los retos intelectuales que representa para ellos el trabajo con diferentes magnitudes. la capacidad y el tiempo. donde sistematizaron la información acerca de lo que saben en relación con las nociones matemáticas básicas. ¿y para un caballo? • ¿Cómo sabes cuál pesa más: la bolsa de harina o la de semillas? • ¿Cuál de las dos cajas es más fácil de alzar?. contestar las preguntas: ¿qué conocen los niños acerca de la noción de medida?. por ejemplo: • ¿Cómo sabemos cuánto mecate cortar para el tendedero? • ¿Cómo mides la estatura de tu hermano? • ¿Qué cosas le parecerán altas a las hormigas?. las estudiantes podrán consultar el cuadro elaborado en el primer tema. actividad 1. ampliar o modificar las respuestas de la actividad anterior. capacidad. ¿por qué? • ¿Qué se tendría que hacer para averiguar si algo es pesado? 21 . ! Retos que representó la resolución de los problemas a través de unidades de medida no convencionales. De manera individual. A partir de los textos “La medida. En equipo. acciones que propician la comprensión de cada una de esas magnitudes. y “La medida y sus magnitudes”. ! Las competencias que ponen en juego los niños al realizar actividades de medición. comentar y registrar: ! Las ideas de los niños acerca de la longitud. de Duhalde y González Cuberes. 3. ! Ventajas que tuvo el empleo de unidades de medida no convencionales en la resolución de la tarea. peso y tiempo cuando realizan actividades de medición usando sus conocimientos y recursos distintos. 2. ¿cómo hacen evidentes esos conocimientos? Para dar respuesta. convenciones necesarias para entendernos”.
y observar sus acciones y actitudes. comentar en plenaria las ideas que expresa la autora en relación con: ! Las dificultades que presentan los niños en el proceso de medición y las acciones para superar esas dificultades. ¿cómo sabes? • ¿Hiciste lo mismo ayer. 22 . Magnitudes Longitud Peso Capacidad Tiempo Lo que saben y pueden hacer los niños en relación con: Ejemplos de cómo manifiestan lo que saben Presentar los resultados en grupo. de Sperry. Es importante escuchar con atención las respuestas de los niños. Tomar notas de ello. ! Las ventajas que implica en el desarrollo y en los aprendizajes de los niños tener oportunidades para realizar la medición con unidades no convencionales y/o convencionales. Es importante que cada equipo explique lo siguiente: ! Retos que enfrentaron los niños en la realización de la tarea. así como de los intercambios verbales que se tengan para aclarar el sentido o para pedirles que expliquen o amplíen sus respuestas. Identificar coincidencias y divergencias. Con base en el texto “Medición”. ¿qué tendríamos que hacer para saber? • ¿Cuánto falta para que sea domingo?. En equipo responder: ! ¿Qué estrategias siguieron? ! ¿Qué comentarios realizados por los niños dan cuenta de las nociones de medida? ! ¿Qué uso hicieron de las unidades de medida no convencionales? Posteriormente. ! Instrumentos que utilizaron para realizar la medición y la forma como los usaron.• ¿Cuántos vasos necesito para servir el agua que está en la jarra? • ¿Cuánta agua le cabe a la cubeta?. 6. organizar la información para su análisis en el grupo. ¿lo haces todos los días? Se recomienda prever algunos materiales concretos que puedan ayudar a los niños a expresar sus nociones de medida sobre distintas magnitudes. antes de venir a la escuela?.
7. habilidades y actitudes que se ponen en juego al resolverlos (observación. y se manifiesten los aprendizajes adquiridos con el estudio y análisis del tema. reflexión. cucharones. c) Tipos de actividades que contribuyen al desarrollo del pensamiento matemático de los niños. conocimientos. De manera individual. ! Las actividades estructuradas (armar rompecabezas. Para la elaboración del artículo es importante que se recurra a la revisión de diversas fuentes de información. pies. considerando que el punto de partida son los textos revisados. a) Los problemas matemáticos. elaborar un artículo en el que se expliquen los puntos de la actividad anterior. construir cuerpos o figuras. ! Las actividades de medición deben involucrar ideas que los niños puedan disfrutar y que tengan significado en sus vidas. leer algunos artículos y hacer las observaciones convenientes para ampliar o modificar los trabajos. los niños anticipan y/o estiman los resultados”? ! Los niños preescolares se gradúan en unidades arbitrarias como la medición con las manos. o el peso de las bolsas de arroz. Las situaciones didácticas. la exploración del entorno). sus componentes y características para crear un ambiente que favorezca el desarrollo del pensamiento matemático en los niños. y conocimientos y actitudes que promueven en los niños. ! Las actividades espontáneas de los niños (el juego libre. El aprovechamiento educativo de los materiales del entorno y de materiales ya elaborados.¿A qué se refiere la autora cuando afirma: “antes y después del proceso de medición. El desarrollo del pensamiento matemático y la intervención educativa en el jardín de niños Temas 1. En plenaria. actuar con objetos contables y medibles). contenedores. predicción y expresión de ideas). atención. d) Diseño de situaciones didácticas que promueven el pensamiento matemático de los niños. comprensión. ! Los juegos con intención didáctica: retos que implican. b) Los recursos didácticos. 23 . Tipos de problemas que pueden plantearse a los niños. ! Bloque II.
“Pensamiento Matemático Infantil. en 0 a 5. pp. 2. 36-50. C. México. México. Buenos Aires. “Importancia del uso del material concreto en el aprendizaje de las matemáticas”. Buenos Aires. en 0 a 5. Castro. — (s/f). “Trabajar regularmente por problemas”. mayo. “Cómo trabajar en matemática en el nivel inicial”. SEP (Libros del rincón.gov. Educación Primaria. núm. Buenos Aires. pp. “Presentación” y “Qué es y cómo usar. “La enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el Nivel Inicial”. en Libro para el maestro.ar/LaInstitucion/Organismos/SubEducacion/Documentos/OrientP1. González. Bibliografía y otros materiales básicos Fuenlabrada. Educación preescolar. SEP (1994).). Adriana (2000). http://abc. Recorridos didácticos en la educación inicial. “Pensamiento matemático”. Actitudes de la educadora que favorecen la creación de oportunidades para el diálogo. Philippe (2003). 5-7. México. 1). Perrenoud. Ediciones Novedades Educativas. 17-23 y 23-36. — (s/f). SEP (videocinta).. pp. 1997]. La educación en los primeros años. pp. 2ª ed. “Enfoque del área matemática”. Orientaciones para el uso del material para actividades y juegos educativos. Claudia (1999). pp. 24-43. Matemáticas. Weinstein. Irma (2001). Quaranta. Guía de la educadora. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. Buenos Aires. 19-22. Marcela Lorca (trad. Dirección de Cultura y Educación (Serie desarrollo curricular. “Las decisiones del ‘día tras día’ de la actividad matemática”. Edith (2004). la revisión colectiva de procedimientos y resultados. pp. en Juega y aprende matemáticas. Análisis de una propuesta de trabajo para la sala de cinco”. Presentación de curso”. Ediciones Novedades Educativas. El aprovechamiento didáctico del error. Buenos Aires. “Actividades de exploración con cuerpos geométricos. 175-203. 56. en Ana Malajovich (coord. María Emilia (2002). Adriana y Edith Weinstein (2000). México.. año I. pp. 3ª ed. agosto. Sáez Editor. Paidós (Cuestiones de educación). 1ª parte. 74-79 [título original: Construire des compétences dès l’école. “Análisis didáctico de los problemas involucrados en un juego de dados”.) Orientaciones didácticas para el nivel inicial. y la elaboración de explicaciones por parte de los niños. en Programa de Educación Preescolar 2004.). SEP (2004). Colihue (Nuevos caminos en educación inicial).2. pp. La educación en los primeros años. en Construir competencias desde la escuela. en Ana Malajovich (comp. Santiago de Chile. SEP (1994). en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio. Material de actividades y juegos educativos. México. Broitman. núm. Cuadernos de aula). 54-58. J. Juega y aprende matemáticas”. México. 71-81. Primer grado. pp. 24 .
gov.ar/LaInstitucion/Sistema Educativo/Inicial/DocumentosCirculares/2004/orientaciones%20didacticas%203. Los números y su representación. Manual de matemáticas y geometría. 25 . SEP (s/f). — (s/f). Sadovsky (1994). “Discusiones en las clases de matemática: qué. “Análisis de situaciones didácticas”. “Los procedimientos de conteo: algunas propuestas para su enseñanza”. Buenos Aires. 41). pp. mayo-junio. “Algunas consideraciones finales”. pp. htpp://abc.ar/LaInstitucion/SistemaEducativo/Inicial/DocumentosCirculares/2004/orientaciones%20didacticas%202pdf Bibliografía complementaria Cerquetti-Aberkne. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. pp. en Mabel Panizza (comp. Saiz y P. “Organización de las interacciones de los alumnos entre sí y con el maestro”. SEP (Libros del rincón. núm. “El desafío de evaluar los aprendizajes matemáticos”.). México. Juega y aprende matemáticas. en Ana Malajovich (coord. Françoise y Catherine Berdonneau (1994). en 0 a 5. en Enseñar matemática en el nivel inicial.). Fichero. Paidós (Cuestiones de educación. Buenos Aires. Fundación SNTE para la Cultura del Maestro Mexicano. María Emilia (2002). pp. 3ª parte. año III. Cuadernos de aula). Orientaciones didácticas para el nivel inicial. 189-194. La educación en los primeros años. México. I. en Mabel Panizza (comp. Beatriz (2003).Cañellas. México. Dirección de Cultura y Educación (Serie Desarrollo curricular. “La evaluación”. — (s/f). Cuadernos de aula). Revista de la escuela y del maestro. 34-47. Primer grado. Primer grado. pp. Matemáticas. María de Lourdes y María de Lourdes Romero Sánchez (1999). Parra. SEP (Libros del rincón. Buenos Aires. Edical (Referencias pedagógicas). Quaranta. 5). en Matemática y su enseñanza.gov.). en Ana Malajovich (coord. 85-117. Matemáticas. Garza Caligaris. Buenos Aires.) Orientaciones didácticas para el nivel inicial. México. México. juguetes y estímulos creativos.pdf] Block. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. Colombia. 125-128. en Básica. María Emilia y Beatriz Ressia de Moreno (2002). 41). David (1996).. Documento Curricular PTFD. María Emilia y Susana Colman (2003). 6). Dirección de Cultura y Educación (Serie desarrollo curricular. Ressia de Moreno. pp. — (s/f). Ediciones Novedades Educativas. 11. “La serie numérica oral”. Quaranta. Primer grado. Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Buenos Aires. C. Recortable. — (s/f). Adriana Marisa (2004). Quaranta.). Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Buenos Aires. 56. México. 2ª parte. para qué y cómo se discute”. 108-120. Paidós (Cuestiones de educación. http://abc. Matemáticas. 71-95. Juegos. Actividades didácticas. María Valeria Battista (trad. núm. Pax México. mayo.
“¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático en los niños de preescolar? La importancia de la presentación de una actividad”. reducen las actividades al conteo de colecciones pequeñas para que los niños escriban las cardinalidades”. Las situaciones didácticas. p. Presentación de curso”. centrar la atención en lo que expresa Irma Fuenlabrada en relación con el excesivo valor que se le ha dado a la representación del número.Actividad introductoria Con el fin de reflexionar sobre algunas características de las prácticas pedagógicas que se utilizan en el nivel preescolar relacionadas con el pensamiento matemático. Pensamiento matemático infantil e intervención docente. para seguir con la clase del tres. 67. argumentar en plenaria sus puntos de vista sobre las siguientes afirmaciones: “Datos empíricos sobre la enseñanza de la matemática en la educación preescolar señalan que las educadoras se han ocupado fundamentalmente de que los niños aprendan e identifiquen los símbolos de los números. Irma Fuenlabrada. reflexión. IV. en Módulo Guía de estudio. Observar la videocinta “Pensamiento Matemático Infantil. predicción y expresión de ideas) 1. comprensión. En plenaria responder la siguiente pregunta: ! ¿De qué forma puede limitar el desarrollo del pensamiento en los niños la formalización anticipada del conocimiento matemático y su representación simbólica en educación preescolar? Actividades sugeridas Tema 1. SEP. contestar las siguientes preguntas: ! ¿Qué implica resolver un problema? ! ¿Por qué conviene partir de un problema para promover el razonamiento matemático de los niños? 26 . quienes acertadamente sólo lo hacen con los primeros (hasta el 10). restas con los números encolumnados. Tipos de problemas que pueden plantearse a los niños. […] “En muchas clases de preescolar se observa ‘la clase del uno. los signos (+. luego la clase del dos. más adelante aparecen las sumas. En grupo. México. conocimientos. atención. 2004. etcétera’. -) y la rayita para separar el resultado”. sus componentes y características para crear un ambiente que favorezca el desarrollo del pensamiento matemático en los niños a) Los problemas matemáticos. habilidades y actitudes que se ponen en juego al resolverlos (observación.
3. diseñar una situación problemática que favorezca el desarrollo del pensamiento matemático de los niños. Organizar el grupo en equipos. Comentar en grupo sus análisis e identificar coincidencias y diferencias de los resultados. En equipo. analizar algunas situaciones a partir de los siguientes puntos: ! ¿Por qué es pertinente la situación problemática? ! ¿De qué manera esta situación problemática favorece el desarrollo del pensamiento matemático de los niños? En plenaria. 4. Individualmente. de González y Weinstein. ampliar o modificar la información registrada en la actividad 1 de este subtema. 5. analizar la experiencia a partir de los puntos que se mencionan a continuación: ! Procedimientos que utilizaron para resolverlo. elaborar un escrito que responda las siguientes preguntas: ! ¿Qué capacidades cognitivas se ponen en juego al resolver problemas? ! ¿Por qué la resolución de problemas debe ser el punto de partida para promover el desarrollo del pensamiento matemático? 27 . comentar al resto del grupo las respuestas a las preguntas anteriores. ¿resultaron o no suficientes para encontrar la respuesta a la situación de manera inmediata? ! Competencias cognitivas que pusieron en juego en la resolución del problema. ¿Cuántos limones deberán ponerse en cada olla para que toda el agua tenga el mismo sabor? En equipo. De manera individual. ! Los conocimientos que emplearon para comenzar el proceso de búsqueda de solución. leer “Enfoque del área matemática”. y resolver el problema: • Se tienen 56 limones para hacer dos ollas de agua fresca. y “Trabajar regularmente por problemas”. En grupo. ! Búsquedas personales y compartidas de procedimientos de solución. ! La forma como analizaron los errores. a la otra le caben 5.2. y reflexionar sobre: ! ¿Qué es un problema? ! ¿Qué es una situación problemática? y ¿qué características debe tener? ! ¿Por qué se afirma que la actividad de resolución de problemas tiene un lugar privilegiado en la situación didáctica? ! ¿Qué competencias ponen en juego los niños al resolver problemas matemáticos en la educación preescolar? ! ¿Cuál debe ser el papel de la educadora? En plenaria. ! Anticipaciones y argumentos a favor o en contra de cierta solución. y ampliar o modificar las conclusiones de la actividad 1. de Perrenoud. A una le caben 11 litros de agua.
! ¿Qué características deben tener las situaciones problemáticas que se planteen a los niños? b) Los recursos didácticos. y comentar los siguientes aspectos: 28 . reflexionar sobre: ¿qué es una actividad espontánea? y ¿cómo puede aprovechar la educadora las actividades espontáneas o los juegos libres de los niños. Matemática. En equipo. Presentar al grupo algunos ejemplos. con base en la lectura del texto “La enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el Nivel Inicial”. El aprovechamiento educativo de los materiales del entorno y de materiales ya elaborados 1. Primer grado. En plenaria. identificar en su diario de observación y práctica docente alguna actividad espontánea o juego libre de los niños que la educadora haya aprovechado para fortalecer el desarrollo de su pensamiento matemático. de González y Weinstein. c) Tipos de actividades que contribuyen al desarrollo del pensamiento matemático de los niños 1. ¿por qué? 2. 3. responder en plenaria las siguientes preguntas: ! ¿Cuándo un material tiene sentido educativo? ! ¿Qué papel juegan los materiales en las actividades para favorecer el pensamiento matemático de los niños? ! ¿Qué ventajas tiene trabajar con material del entorno al resolver problemas? Elaborar por escrito conclusiones acerca de los aspectos que se deben considerar para que un material sea utilizado con sentido educativo durante las actividades que favorecen el pensamiento matemático de los niños. Con base en la información identificada. en Libro para el maestro. discutir cuestiones como las siguientes: ! ¿De qué manera los niños utilizan los materiales? ! ¿Este uso apoya su razonamiento matemático?. para propiciar su razonamiento matemático? 2. realizar las siguientes actividades: a) Leer en La guía de la educadora. Orientaciones para el uso del material para actividades y juegos educativos (en el apartado de las orientaciones centrar la atención sólo en las láminas relacionadas con pensamiento matemático). A partir del texto “Importancia del uso del material concreto en el aprendizaje de las matemáticas”. identificar en algunos registros de observación actividades que propone la educadora relacionadas con pensamiento matemático en las que además se haga referencia a la forma en que se utilizan los materiales. Educación Primaria. De forma individual. En pareja.
presentar los resultados de algunas parejas. de Broitman. ! Intención educativa. Análisis de una propuesta de trabajo para la sala de cinco”. elaborar un tríptico dirigido a educadoras. de Weinstein. Presentar algunos trípticos en grupo. discutir las consideraciones anteriores y elaborar por escrito conclusiones acerca de las orientaciones generales para el trabajo con los niños en el campo formativo “pensamiento matemático”. Leer los textos “Análisis didáctico de los problemas involucrados en un juego de dados”. En equipo. argumentando la información que se incluye en ellos. y “¿Cómo trabajar en matemática en el nivel inicial?”. en el que expresen los tipos de actividades que pueden aplicar al trabajar con los niños en el campo formativo “pensamiento matemático”. y “Actividades de exploración con cuerpos geométricos. ! Orientaciones para trabajar con los niños. Presentar en grupo. 29 . de Quaranta. Después de leer los textos: “Las decisiones del ‘día tras día’ de la actividad matemática”. En grupo. y elaborar conclusiones a partir del siguiente planteamiento: ! ¿Qué es necesario considerar al proponer a los niños actividades estructuradas para favorecer el pensamiento matemático infantil? 4.! Características de los juegos y actividades. Intercambiar trípticos entre los equipos con la intención de hacer recomendaciones y observaciones para mejorarlos. c) Identificar y comentar las características de las actividades elegidas. o una que le permita al niño actuar con objetos contables y medibles. del libro Juega y aprende matemáticas. construir cuerpos o figuras. e identificar consideraciones a las que dan importancia las autoras en la aplicación de actividades para promover el razonamiento matemático en preescolar. “Qué es y cómo usar. por ejemplo: armar un rompecabezas. b) Elegir una o dos actividades estructuradas. así como las principales características de tales actividades. 2. explicar: ! ¿Por qué el juego puede utilizarse como situación didáctica? ! ¿Cuáles son las características que deben tener las actividades y juegos con intención didáctica para promover el pensamiento matemático infantil? 5. Una opción puede ser seleccionar algunas láminas del Material de actividades y juegos educativos relacionadas con pensamiento matemático para desarrollarlas con niños de edad preescolar. de Castro. d) Diseño de situaciones didácticas que promueven el pensamiento matemático de los niños 1. algunas producciones de los equipos. En equipo. “Presentación”. Juega y aprende matemáticas”.
Para realizar las siguientes actividades leer el apartado del campo formativo “Pensamiento matemático”. presentar las propuestas de cada estudiante y valorar su pertinencia a partir de las siguientes cuestiones ! ¿La situación constituye un problema? ! Además de la competencia seleccionada. ¿qué otras competencias (de lenguaje. entre otros materiales. o motriz) se pueden favorecer con la aplicación de estas actividades? ! ¿Representaría la actividad un reto para los niños?. Para el diseño. definir el propósito de las actividades y diseñar situaciones didácticas que permitan que el niño ponga en juego la competencia seleccionada.” en el diseño de las actividades didácticas y en el desarrollo de la práctica docente? c) Comentar la importancia de tomar en cuenta los siguientes aspectos antes de diseñar una situación didáctica. ! ! ! Contextualizar la situación didáctica a partir de experiencias concretas y vivenciales de los niños. ¿por qué? 30 .. experimentar. llegar a darse cuenta de ellos. Las situaciones didácticas diseñadas pueden servir para la integración de un fichero. De manera individual.3. seleccionar una competencia del campo formativo “pensamiento matemático” en el Programa de Educación Preescolar 2004. – Participar más a nivel individual o de pequeños grupos. b) Discutir las siguientes preguntas: ! ¿De qué manera las competencias que se enuncian en el campo formativo “pensamiento matemático” orientan el trabajo con los niños? ! ¿Qué sentido tiene la columna “Se favorece y se manifiesta cuando. y favorecer una interacción más directa entre el maestro y sus alumnos y entre los mismos niños. cognitiva. y modificar los elementos y aspectos que se considere necesario. ! • Seleccionar los espacios y los materiales o recursos a utilizar. relación social y afectiva. 5. que sea útil en futuras prácticas al hacerle los ajustes pertinentes. se sugiere consultar las propuestas incluidas en los textos de las bibliografías básica y complementaria. Partir de las posibilidades conceptuales de los niños y de los conocimientos informales que adquieren a partir de sus experiencias extraescolares. cometer errores. En equipo.. y a partir de esto modificar y enriquecer sus ideas. 4. en el Programa de Educación Preescolar 2004: a) Explicar las competencias que ahí se presentan. Prever la forma de organización del grupo. según las características de los niños con quienes se trabajará. Incluir actividades en donde los niños puedan: – Tener variadas oportunidades de enfrentarse con situaciones problemáticas que los hagan pensar.
es importante analizar la experiencia lograda al aplicar situaciones problemáticas para favorecer el pensamiento matemático infantil. modificar las situaciones diseñadas. ¿cómo se sintieron en su intervención docente? ! ¿Qué competencias didácticas pusieron en juego al desarrollar las actividades? ! ¿Qué dificultades se presentaron durante la actividad?. ¿cómo se manifestaron?. Después de su estancia en el jardín de niños. objetos y naturaleza? Posteriormente. 6. en caso necesario. expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros? ! ¿De qué manera se tomaron en cuenta los conocimientos previos de los niños? En relación con los niños: ! ¿Qué procedimientos utilizaron para resolver los problemas presentados durante la actividad? ! ¿Qué competencias cognitivas se favorecieron en ellos?. ¿qué comentarios o reflexiones hicieron durante la resolución del problema y en qué momento?. ! 31 . estimar posibles resultados.¿De qué manera se aprovecharían las relaciones que establecen los niños entre ellos y el medio: espacio. Las siguientes preguntas pueden orientar este análisis: ! ¿Qué oportunidades se brindaron a los niños para comunicar los razonamientos que elaboraron. comparar resultados. ¿qué deben hacer para lograrlo? Registrar la información resultado del análisis de la experiencia en los jardines de niños. ¿qué resultados obtuvieron? ! ¿Qué es necesario cambiar o fortalecer para siguientes prácticas docentes en los jardines de niños al aplicar actividades relacionadas con el campo formativo “Pensamiento matemático”?. considerando que se aplicarán durante la segunda jornada de observación y práctica docente. establecer relaciones. buscar distintas vías de solución. ¿qué preguntas plantearon? ! ¿Qué conocimientos pusieron en juego en el proceso de búsqueda de solución? ! ¿Qué actitudes mostraron al valorar sus resultados y los de sus compañeros y qué comentarios hicieron en la valoración? Sobre la experiencia de las estudiantes: ! ¿Qué valoración hacen de su participación al aplicar actividades para fortalecer el pensamiento matemático de los niños?. revisar su propio trabajo y darse cuenta de lo que logran o descubren durante sus experiencias de aprendizaje? ! ¿De qué forma la actividad permitió al niño comprender. ¿de qué manera se atendieron?. reflexionar. y tomando en cuenta la información registrada en el diario de observación y práctica.
y explicar lo que expresa la autora acerca de las actitudes del docente al proponer situaciones matemáticas a partir de resolución de problemas. Actitudes de la educadora que favorecen la creación de oportunidades para el diálogo. Tema 2. leer algunos ensayos. y 32 . en su opinión. o bien limitan el desarrollo del pensamiento matemático infantil de los niños. 2. analizar en equipo los siguientes puntos: ! ¿Cuál es el sentido de la evaluación en el jardín de niños? ! ¿A qué refiere la evaluación inicial. 8. de Cañellas. periódica. Para sistematizar la información se sugiere el siguiente cuadro: Acciones de la educadora que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático Acciones de la educadora que limitan el desarrollo del pensamiento matemático b) Leer “Algunas consideraciones finales”. En grupo. Saiz y Sadovsky. individual de los niños y final? ! ¿En qué consisten las estrategias de evaluación que sugiere la autora? ! ¿Qué es importante evaluar en el campo formativo “pensamiento matemático”? Presentar al grupo los resultados de sus análisis. A partir de la lectura del texto “El desafío de evaluar los aprendizajes matemáticos”. c) Revisar el cuadro elaborado y ampliar o modificar la información con base en la lectura del texto. la revisión colectiva de procedimientos y resultados. El aprovechamiento didáctico del error 1. En equipo. Revisar los registros de las observaciones realizadas en los jardines de niños e identificar prácticas pedagógicas relacionadas con el desarrollo del pensamiento matemático. elaborar un ensayo donde cada estudiante exprese sus reflexiones acerca de los principales retos que enfrentará y las posibilidades que tendrá de atenderlos al aplicar situaciones problemáticas que promuevan el razonamiento matemático de sus alumnos y al evaluar sus logros. Elaborar esquemas a partir de las ideas principales en los textos “Organización de las interacciones de los alumnos entre sí y con el maestro”.7. Con base en las conclusiones de las actividades 6 y 7. individualmente. de Ressia de Moreno. de Parra. realizar las siguientes actividades: a) Elaborar un listado de aquellas acciones de la educadora que. favorecen. y la elaboración de explicaciones por parte de los niños.
de Quaranta. les dice a Marlene y a la maestra. no estaremos midiendo correctamente”. A partir de la lectura del texto “La serie numérica oral”. México.“Discusiones en las clases de matemática: qué. la maestra les dice: “Me pregunto cuántas jarras de agua pequeñas se necesitarían para llenar esta jarra grande”. ! Orientaciones didácticas para organizar los momentos de discusión durante las actividades con los niños en educación preescolar. “Sí”. Sonia. La maestra acerca la canasta y les dice: “Vamos a contar estos cubos para cerciorarnos de que son tres”. 33 . Las niñas cuentan en voz alta conforme Marlene pone los cubos. Marlene levanta los cubos de uno en uno y los pone en la mano de la maestra. mira”. Después de hacer un dibujo. porque si no. La maestra invita a los otros niños a que “lean” el dibujo y “comprueben” lo que Sonia y Marlene descubrieron. En una ocasión las niñas llenan la jarra pequeña hasta derramar el agua y la maestra les dice: “Tienen que llenarla exactamente sin derramarla. ! Competencias cognitivas que se favorecen en los niños durante la revisión colectiva de procedimientos y resultados. los levanta de uno en uno conforme cuenta y se los entrega a Marlene. de Quaranta y Colman. en plenaria. vamos a utilizar estos cubos pequeños para representar cada jarra que midamos. SEP (Biblioteca para la actualización del maestro). leer el siguiente registro: Sonia y Marlene juegan en la mesa de agua llenando jarras de diferentes tamaños. En plenaria. Sonia responde: “Yo creo que tres” y Marlene grita: “No. ¡solamente una!”. ¿sí?”. “Tácticas: el uso de actividades”. para qué y cómo se discute” (pp. Vuelven a llenar la jarra grande y comienzan a vaciar de nuevo gradualmente la jarra grande. en Herramientas de la mente. y tú Marlene. En equipo. expresar ideas sobre la participación de la educadora para aprovechar los errores de los niños en la construcción de las nociones matemáticas básicas. Elena Bodrova y Deborah J. Mientras juegan. comentar los puntos anteriores. la maestra lo cuelga sobre la mesa de juegos de agua. vamos a dibujar lo que hemos aprendido acerca de la diferencia entre la jarra grande y la chica”. En equipo. 4. llena la jarra pequeña. 189194). Después de otro ciclo. lo vas a hacer cada vez que Sonia llene una jarra. Marlene dice: “Hay tres. comentar sobre: ! La intervención de la educadora en los momentos de discusión durante las actividades. dice ella. y señala los cuatro bloques. Leong. Sonia mira la canasta de bloques. “Siguen siendo cuatro”. pon un cubo en la canasta para representar un jarra pequeña. La maestra observa cómo vacían el agua de la jarra grande en las jarras pequeñas y van poniendo los bloques en la canasta. Marlene le dice a Sonia: “Ahora yo quiero vaciar y tú mides”. “Sí –les dice la maestra– no parece importar quién haga el vaciado. 2004.109. responde la maestra: “A veces es útil señalar los bloques o levantarlos al contarlos”. La maestra les dice: “Veamos. sigue habiendo cuatro. 3. p. “¡Oh!. hay cuatro”.
Analizar el registro a partir de los siguientes aspectos: ! Las características de la intervención de la educadora para favorecer la reflexión y la búsqueda de soluciones a la situación planteada. 34 . Para su elaboración. ! Las oportunidades brindadas por la educadora para que los niños explicaran sus procedimientos y confrontaran sus resultados. ya que son una evidencia de los aprendizajes obtenidos. Como actividad de cierre del curso. Después de realizar el análisis. en grupo hacer recomendaciones dirigidas a la educadora que interviene en la situación analizada. tomando en cuenta la importancia que tiene su participación en el desarrollo del pensamiento matemático de los niños. elaborar un periódico con el siguiente título: “Lo que ahora sé que debo tomar en cuenta para propiciar en los niños la adquisición de las nociones matemáticas básicas”. es necesario que se retomen los escritos realizados durante el curso. en equipo.
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