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Timestamp: 2018-06-22 01:50:36+00:00

Document:
María Carmen Domínguez Alvarez
karmenka@usal.es
923408080 ext. 2223
Esta asignatura forma parte del módulo Matemáticas. Es una asignatura obligatoria, de 6 créditos ECTS y se imparte durante el primer semestre del primer curso.
Aportar los fundamentos matemáticos básicos de Álgebra Lineal que amplían los conocimientos del estudiante.
Introducir al alumno en algunas de las herramientas más utilizadas para resolver numéricamente muchos de los problemas planteados durante el curso y que también surgirán en otras asignaturas.
Proporcionará al egresado parte de la formación matemática necesaria para abordar adecuadamente muchas de las labores inherentes al trabajo de un ingeniero.
Desarrollar las capacidades analíticas y el pensamiento lógico riguroso a través del estudio del Álgebra Lineal.
Asimilar o manejar con fluidez los principales conceptos del Álgebra Lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.
Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema lineal planteado.
Utilizar las técnicas matemáticas exactas y aproximadas en la resolución de problemas de Álgebra Lineal: sistemas de ecuaciones, cálculo de valores propios, etc.
TEMA 1.- Matrices y determinantes. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
TEMA 2.- Introducción a los métodos numéricos. Resolución de ecuaciones en una variable.
TEMA 3.- Métodos iterativos para sistemas lineales.
TEMA 4.- Espacios y subespacios vectoriales.
TEMA 5.- Conjuntos generadores. Dependencia e independencia lineal. Dimensiones y bases.
TEMA 6.- Definición de aplicación lineal. Ejemplos. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Fórmula de la dimensión. Isomorfismos.
TEMA 7.- Matriz de una aplicación lineal respecto de una base. Cambio de base. Rango de una matriz. Cálculo de la matriz inversa.
TEMA 8.- Descomposición LU y aplicación a la inversión de matrices.
TEMA 9.- Producto escalar. Espacio vectorial euclídeo. Norma de vectores. Ángulo entre dos vectores.
TEMA 10.- Ortogonalidad de un espacio euclídeo. Bases ortonormales.
TEMA 11.- Valores y vectores propios de un endomorfismo. Polinomio característico.
TEMA 12.- Diagonalización.
TEMA 13.- Aplicaciones de la Diagonalización.
En el enfoque actual del EEES, se ha de plantear el proceso de aprendizaje como una actividad conjunta entre el profesor y el alumno, que se debe desarrollar en diferentes espacios y escenarios, en los que las acciones de profesores y estudiantes se complementen y evolucionen constantemente. De esta forma, en esta asignatura vamos a plantear y a desarrollar diferentes tipos de actividades que permitan llevar a cabo el nuevo paradigma planteado. Dichas actividades se dividen en presenciales y no presenciales.
Actividad de Grupo Grande: Exposición, explicación y ejemplificación de los contenidos. Lección magistral y resolución de ejercicios por el profesor.
Actividad de Grupo Reducido/prácticas y seminarios: Resolución de problemas por parte de los alumnos y prácticas de ordenador, trabajo en grupo, prácticas en grupos reducidos sobre los conocimientos mostradas en las clases teóricas y de problemas, prácticas con el ordenador.
Tutorías individuales: Seguimiento personalizado del aprendizaje del alumno.
Realización de exámenes. Desarrollo de los instrumentos de evaluación
Estudio personal de los contenidos teóricos y realización de los problemas.
Realización de ejercicios, cuestionarios y prácticas.
Finalmente se ha de destacar la importante labor de las tutorías, que no solo estarán destinadas a la resolución de cualquier tipo de dudas que puedan surgir a la hora de estudiar los contenidos de la materia, sino que ofrecen un marco idóneo para el apoyo y supervisión de los trabajos que los estudiantes deben realizar de forma autónoma.
En cuanto a la estructura de las clases presenciales, hay que indicar que no existirá una separación clara entre las clases de teoría y las clases de problemas, sino que a medida que vayamos introduciendo los conceptos teóricos, se irán mostrando ejemplos y realizando ejercicios para afianzar de manera eficaz dichos conocimientos. No solo se emplearán materiales multimedia (presentaciones en PowerPoint, vídeos, Internet, etc.) durante las explicaciones sino que haremos también uso de las que podríamos calificar como técnicas “tradicionales”: pizarra, transparencias, etc.
A. de la Villa, Problemas de Álgebra. Clagsa. 1998.
M. T. De Bustos Muñoz, Álgebra. Revide. 2003.
J. Rojo, Álgebra Lineal. McGraw-Hill. 2001.
E. Hernández, Álgebra y Geometría. Adisson-Wesley Iberoamericana S. A. U.S.A. 1994.
J. H. Mathews, K. D. Fink, Métodos Numéricos con Matlab, Prentice Hall, 3ª Edición, 2000
J. Rey Pastor, Lecciones de Álgebra. Ed. el autor, 1960.
El proceso de evaluación se llevará a cabo teniendo en cuenta el trabajo realizado por el alumno durante todo el semestre para la adquisición de las competencias previstas: elaboración de ejercicios, prácticas, exposición de trabajos propuestos, realización de exámenes y participación en las actividades docentes.
La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas:
Prácticas de ordenador: 30%
Examen final de conocimientos generales: 70% (es obligatorio obtener una calificación mínima de 4/10 para que pondere el resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura).
Prácticas de ordenador: cada estudiante deberá realizar las prácticas de ordenador propuestas a lo largo del curso.
Examen final: contendrá preguntas teóricas y resolución de problemas de cada uno de los bloques de contenido de la asignatura.
La resolución de ejercicios, elaboración y exposición de las prácticas se consideran indispensables y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.
En la primera convocatoria se aplicarán todos los instrumentos de evaluación citados.
En segunda convocatoria, la presentación de la memoria de prácticas no tienen recuperación y mantendrán la calificación obtenida.

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