Source: http://asignaturas.uca.es/asig/2018-19/21714010/
Timestamp: 2019-05-21 22:29:40+00:00

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Programa Docente '2018-19' de 21714010 - MATEMÁTICA DISCRETA
Compartidas: 21714010 (P) - Mat.[175 (nuevos: 125 - repetidores: 50)]
No se necesita ninguno.
El alumno debería repasar todos los conceptos relacionados con la divisibilidad.
Cronograma crono_171421714010_08062017111716.pdf
31393321T GONZALEZ GUTIERREZ FRANCISCO JOSE PROFESOR TITULAR ESCUELA UNIV.
33081 CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio GENERAL
33082 CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética GENERAL
33084 CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía GENERAL
29018 CG09 Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática. GENERAL
29020 CG13 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización GENERAL
29019 CG15 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. GENERAL
33114 CT1 Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes TRANSVERSAL
Saber lógica proposicional y lógica de predicados y ser capaz de aplicarlas para la argumentación y demostración.
Manejar con fluidez los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y las distintas operaciones entre ellos.
Ser capaz de ordenar y clasificar los elementos de un conjunto en base a una relación definida en el mismo.
Conocer el concepto de función, saber distinguir las funciones invertibles y ser capaz de calcular su inversa.
Resolver ejercicios utilizando el método de demostración por inducción.
Resolver ecuaciones de recurrencia lineales.
Resolver todo tipo de ejercicios relacionados con la Teoría de Números.
Mediante la modalidad organizativa de clases teóricas y siguiendo el método de enseñanza-aprendizaje de lección magistral se impartirán las distintas lecciones teóricas que conforman el contenido de la asignatura.
La modalidad organizativa será la de clases prácticas.
El método de enseñanza-aprendizaje consistirá en la resolución de ejercicios y el aprendizaje basado en problemas.
Se desarollarán actividades de aplicación de los conocimientos teóricos a situaciones concretas que permitan profundizar y ampliar los conceptos, poniendo especial énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos desarrollarán las soluciones adecuadas, la aplicación de procedimientos y la interpretación de resultados.
Modalidad organizativa: Estudio y trabajo individual/autónomo.
Métodos de enseñanza-aprendizaje: Contrato de aprendizaje.
Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en teoría, la resolución de ejercicios y problemas, así como la realización de búsquedas bibliográficas.
Sesiones donde se realizarán diferentes pruebas del progreso del alumno.
- Los criteros esenciales en la valoración de un ejercicio serán el razonamiento al plantearlo y la ejecución del mismo según las técnicas aprendidas. - Describir someramente el planteamiento sin aportar una resolución adecuada no será suficiente para obtener la completa valoración de los ejercicios propuestos. - La mera utilización de fórmulas no será suficiente para la obtención de una evaluación positiva de cualquier ejercicio propuesto. Será imprescindible aportar una deducción razonada del mismo. - Se valorará de forma positiva la presentación clara y ordenada de los ejercicios que se propongan para su evaluación.
Se realizará una prueba presencial por cada una de las unidades temáticas que integran la asignatura y, además, se propondrán una o dos pruebas no presenciales por cada una de ellas. La nota en cada unidad temática se obtendrá en base al criterio siguiente: - Pruebas no presenciales: 20% de la nota. - Pruebas presenciales: 80% de la nota. Una unidad temática se considerará aprobada si la puntuación obtenida es mayor o igual a 5 puntos. El aprobado en cualquier unidad temática es válido para todo el curso académico. Aprobará la asignatura el alumno que apruebe todas y cada una de las unidades temáticas y su calificación final será la media de las notas obtenidas en cada una de ellas. El alumno que suspenda (nota menor que 5 puntos) alguna(s) de las unidades temáticas obtendrá como calificación final en la convocatoria correspondiente, la media de las notas obtenidas en las unidades suspensas. El examen final tiene la consideración de "prueba presencial", es decir la nota máxima que puede obtenerse es de un 80% de la nota total.
Realización de las pruebas no presenciales.
Prueba escrita con ejercicios teóricos y prácticos sobre los contenidos de la asignatura.
Realización de las pruebas presenciales.
Prueba escrita compuesta por ejercicios prácticos sobre los contenidos de la asignatura.
Realizar y entregar las pruebas no presenciales en plazo y forma.
El profesor controlará que la entrega de los ejercicios propuestos como pruebas no presenciales se realice en el plazo y la forma estipulados.
Unidad Temática I. Lógica Matemática
Lección 1. Lógica de Proposiciones.
1.1 Proposiciones y tablas de verdad.
1.2 Conexión entre proposiciones.
1.3 Implicación.
1.4 Equivalencia Lógica.
1.5 Razonamientos.
Lección 2. Lógica de Predicados.
2.2 Cuantificadores.
2.3 Cálculo de predicados.
2.4 Razonamientos y Cuantificadores.
Unidad Temática II. Teoría de Números
Lección 3. Divisibilidad. Algoritmo de la División.
3.1 Divisibilidad.
3.2 Algoritmo de la División.
3.3 Sistemas de Numeración.
3.4 Criterios de Divisibilidad.
3.5 Máximo Común Divisor.
3.6 Algoritmo de Euclides.
3.7 Mínimo Común Múltiplo.
Lección 4. Teorema Fundamental de la Aritmética.
4.1 Números Primos.
4.2 Criba de Eratóstenes.
4.3 Teorema Fundamental de la Aritmética.
4.4 Divisores de un número.
4.5 Reglas para el cálculo.
Lección 5. Ecuaciones Diofánticas.
5.2 Solución de una Ecuación Diofántica.
Lección 6. Aritmética en Zm.
6.2 Propiedades.
6.3 Conjunto de las clases de restos módulo m.
6.4 Aritmética en Zm.
6.5 Ecuaciones Lineales en Zm.
Unidad Temática III. Conjuntos. Relaciones y Funciones.
Lección 7. Conjuntos. Generalidades.
7.2 Generalidades.
7.3 Inclusión.
7.4 Conjunto de las partes de un conjunto.
Lección 8. Operaciones con Conjuntos
8.1 Definiciones.
8.2 Álgebra de Conjuntos. Dualidad.
8.3 Partición de un conjunto.
8.4 Producto cartesiano de conjuntos.
Lección 9. Relaciones.
9.2 Relaciones Binarias.
9.3 Matriz de una Relación.
9.4 Grafo Dirigido de una Relación.
9.5. Propiedades.
Lección 10. Relaciones de Orden.
10.2 Conjuntos Ordenados.
10.3 Representación Gráfica.
10.4 Elementos Característicos.
Lección 11. Relaciones de Equivalencia.
11.2 Clases de Equivalencia.
11.3 Conjunto Cociente.
Lección 12. Funciones
12.1 Definiciones y Generalidades.
12.2 Composición de Funciones.
12.3 Tipos de Funciones.
12.4 Función Inversa.
12.5 Composición e Inversa.
Unidad Temática IV. Recurrencia
Lección 13. Generalidades.
13.2 Solución.
Lección 14. Ecuaciones de Recurrencia Lineales.
14.1 Generalidades.
14.2 Soluciones.
14.3 Propiedades de la solución.
Lección 15. Recurrencias Lineales Homogéneas.
15.1 Primer Orden con Coeficientes Constantes.
15.2 Segundo Orden con Coeficientes Constantes.
15.3 Orden k con coeficientes constantes.
Lección 16. Recurrencias Lineales no Homogéneas.
16.1 Generalidades.
16.2 Método de los Coeficientes Indeterminados.
Matemáticas Discreta y Combinatoria.Ralph P. Grimaldi.Addison-Wesley Iberoamericana. Elementos de Matemática Discreta. E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez. U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres. Matemática Discreta y sus aplicaciones. Kenneth H. Rosen. Mc Graw Hill. Matemática Discreta. Félix García Merayo. 3ª Edición. Editorial Paraninfo. Apuntes de Matemática Discreta. Francisco José González Gutiérrez. Departamento de Matemáticas. Universidad de Cádiz.
Problemas de Matemática Discreta. E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez. U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres. 201 Problemas resueltos de Matemática Discreta. Vicente Meavilla Seguí. Prensas Universitarias de Zaragoza. Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Félix García Merayo. Gregorio Hernández Peñalver. Antonio Nevot Luna. Editorial Thomson.
El trabajo personal del alumno constituye una parte fundamental e ineludible de su proceso de aprendizaje y complementa las actividades formativas presenciales. Éste trabajo personal es especialmente importante en el contexto de esta asignatura, que posee un carácter eminentemente práctico e instrumental. Es importante, por tanto, que el alumno tenga en cuenta las siguientes recomendaciones: - Atención y toma de apuntes de cada una de las clases teóricas prácticas. - Consultar la bibliografía propuesta y completar, cuando sea necesario, los apuntes de clase. - Repasar los ejercicios resueltos en clase y aplicar las estrategias aprendidas en la resolución de los ejercicios propuestos. - Poner especial cuidado en el razonamiento y la argumentación de cualquier cuestión teórica o práctica. - Durante el curso se desarrollará la competencia transversal T03: Estudio y trabajo individual/autónomo. - Esta asignatura trabajará la competencia en otros valores (de carácter complementario para el desarrollo curricular) "CV8. Desarrollo de competencias idiomáticas, y en especial de la más específicas de la titulación" con 3,75 créditos ECTS (30 horas) dentro del Programa de Enseñanza Bilingüe (AICLE) de la Escuela Superior de Ingeniería, utilizando como lengua vehicular el inglés.
Reuniones de coordinación entre los profesores del curso. Reuniones de coordinación entre los profesores de la asignatura. Informe final de la asignatura.

References: resolución 
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