Source: http://html.rincondelvago.com/anatomia-humana_2.html
Timestamp: 2017-08-17 04:01:12+00:00

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Enfermería. Cinco sentidos. Aparatos cuerpo humano. Músculo. Homeostasia. Sangre. Hemología. Cromosomas
Enviado por: Fulana
sistema nervioso conducto de elementos que en los organismos animales están relacionados con la recepción de los estímulos, la trasmisión de los impulsos nerviosos o la activación de los mecanismos de los músculos.
en el sistema nervioso, la recepcion de los estimulos en la función de unas células sensitivas especiales, los receptores. los elementos conductores son una célula llamada neuronas que pueden desarrollar una actividad lenta y generalizada o pueden ser unas unidades conductoras rápidas de gran eficacia .
sistema nervioso, la recepción de los estímulos es la función de unas células sensitivas especiales, los receptores. los elementos conductores son unas células llamadas neuronas que pueden desarrollar una actividad lenta y generalizada o pueden ser unas unidades conductoras rápidas, de gran eficiencia. la respuesta específica de la neurona se llama impulso nervioso; ésta y su capacidad para ser estimulada, hacen de esta célula una unidad de recepción y emisión capaz de transferir información de una parte a otra del organismo.
cada célula nerviosa o neurona consta de una porción central o cuerpo celular, que contiene el núcleo y una o más estructuras denominadas axones y dendritas. estas últimas son unas extensiones bastante cortas del cuerpo neuronal y están implicadas en la recepción de los estímulos. por contraste, el axón suele ser una prolongación única y alargada, muy importante en la transmisión de los impulsos desde la región del cuerpo neuronal hasta otras células.
sistema endocrino, conjunto de órganos y tejidos del organismo que liberan un tipo de sustancias llamado hormonas. los órganos endocrinos también se denominan glándulas sin conducto o glándulas endocrinas, debido a que sus secreciones se liberan directamente en el torrente sanguíneo, mientras que las glándulas exocrinas liberan sus secreciones sobre la superficie interna o externa de los tejidos cutáneos, la mucosa del estómago o el revestimiento de los conductos pancreáticos. las hormonas secretadas por las glándulas endocrinas regulan el crecimiento, desarrollo y las funciones de muchos tejidos, y coordinan los procesos metabólicos del organismo. la endocrinología es la ciencia que estudia las glándulas endocrinas, las sustancias hormonales que producen estas glándulas, sus efectos fisiológicos, así como las enfermedades y trastornos debidos a alteraciones de su función.
órganos sensoriales, en seres humanos y otros animales, órganos especializados que reciben estímulos del exterior y transmiten el impulso a través de las vías nerviosas hasta el sistema nervioso central donde se procesa y se genera una respuesta.
son el oído, la vista, el olfato, el gusto y el tacto. el tacto tiene muchas subdivisiones, como el sentido de la presión, del calor, del frío y del dolor; los científicos contabilizan más de 15 sentidos adicionales. los receptores sensoriales que están en el interior de los tejidos de los músculos, tendones y articulaciones se llaman propioceptores, e informan sobre sensaciones como el peso, la posición del cuerpo y el juego de algunas articulaciones. en el interior del canal semicircular del oído está el órgano del equilibrio, que informa de la estabilidad del cuerpo. las sensaciones generales de las necesidades del organismo, como la sed, el hambre, la fatiga y el dolor, también se consideran sentidos. oído; ojo; audición; boca; sistema nervioso; nariz; piel; olfato; gusto; lengua; tacto; visión.
órgano responsable de la audición y el equilibrio. se divide en tres zonas: externa, media e interna. la mayor parte del oído interno está rodeada por el hueso temporal.
el oído externo es la parte del aparato auditivo que se encuentra en posición lateral al tímpano o membrana timpánica. comprende la oreja o pabellón auricular o auditivo (lóbulo externo del oído) y el conducto auditivo externo, que mide tres centímetros de longitud.
órgano del sentido del olfato, que también forma parte del aparato respiratorio y vocal. desde el punto de vista anatómico, puede dividirse en una región externa, el apéndice nasal, al cual se restringe el término en lenguaje coloquial, y una región interna, constituida por dos cavidades principales, o fosas nasales, que están separadas entre sí por un septo o tabique vertical. las fosas nasales se subdividen por medio de huesos esponjosos o turbinados, llamados cornetas, que se proyectan desde la pared externa. entre ésta y cada cornete queda un espacio llamado meato, por ellos se comunican varios senos de los huesos maxilar superior, frontal, esfenoides y etmoides, a través de aberturas estrechas.
tacto, es uno de los cinco sentidos de los seres humanos y de otros animales. a través del tacto, el cuerpo percibe el contacto con las distintas sustancias, objetos, etcétera. los seres humanos presentan terminaciones nerviosas especializadas y localizadas en la piel, que se llaman receptores del tacto y pueden ser de dos tipos: corpúsculos de meisner y discos de merkel. estos receptores se estimulan ante una deformación mecánica de la piel y transportan las sensaciones hacia el cerebro a través de fibras nerviosas. los receptores se encuentran en la epidermis, que es la capa más externa de la piel, y están distribuidos por todo el cuerpo de forma variable, por lo que aparecen zonas con distintos grados de sensibilidad táctil en función del números de receptores que contengan. existe una forma compleja de receptor del tacto en la cual los terminales forman nódulos diminutos o bulbos terminales; a este tipo de receptores pertenecen los corpúsculos de paccini, sensibles a la presión, que se encuentran en las partes sensibles de las yemas de los dedos. el tacto es el menos especializado de los cinco sentidos, pero a base de usarlo se puede aumentar su agudeza; los ciegos, por ejemplo, tienen un sentido táctil muy delicado que les permite leer las letras del sistema braille.
visión, facultad por la cual a través del ojo, órgano visual, se percibe el mundo exterior. muchos organismos simples tienen receptores luminosos capaces de reaccionar ante determinados movimientos y sombras, pero la verdadera visión supone la formación de imágenes en el cerebro. los ojos de los distintos organismos proporcionan imágenes de diversa claridad: este artículo se refiere a la visión en seres humanos y en otros animales con ojos de análoga complejidad.
aparato digestivo, órganos que transforman por medios químicos los alimentos en sustancias solubles simples que pueden ser absorbidas por los tejidos. este proceso consiste en reacciones catalíticas entre los alimentos ingeridos y enzimas secretadas en el tracto intestinal. parece que la digestión de las sustancias grasas implica la unión de sales biliares, fosfolípidos, ácidos grasos y monoglicéridos permeables para las células intestinales. otros nutrientes como el hierro y la vitamina b12 son absorbidos por proteínas transportadoras específicas que les permiten pasar a través de las células intestinales. el proceso descrito es típico de todos los vertebrados con excepción de los rumiantes.
la digestión incluye procesos químicos y mecánicos. los procesos mecánicos consisten en la masticación para reducir los alimentos a partículas pequeñas, la acción de mezcla del estómago y la actividad peristáltica del intestino. estas fuerzas desplazan el alimento a lo largo del tubo digestivo y lo mezclan con varias secreciones. los procesos químicos permiten la transformación de los diferentes alimentos ingeridos en elementos utilizables. tienen lugar tres reacciones químicas: conversión de los hidratos de carbono en azúcares simples como glucosa, ruptura de las proteínas en aminoácidos como alanina, y conversión de grasas en ácidos grasos y glicerol. estos procesos son realizados por enzimas específicas.
cuando se ingieren los alimentos, las seis glándulas salivares producen secreciones que se mezclan con éstos. la saliva rompe el almidón en maltosa, glucosa y oligosacáridos; gracias a una de las enzimas que contiene, disuelve los alimentos sólidos para hacerlos susceptibles a la acción de secreciones intestinales posteriores, estimula la secreción de enzimas digestivas y lubrica la boca y el esófago para permitir el paso de sólidos.
respiración, proceso fisiológico por el cual los organismos vivos toman oxígeno del medio circundante y desprenden dióxido de carbono. el término respiración se utiliza también para el proceso de liberación de energía por parte de las células, procedente de la combustión de moléculas como los hidratos de carbono y las grasas. el dióxido de carbono y el agua son los productos que rinde este proceso, llamado respiración celular, para distinguirlo del proceso fisiológico global de la respiración. la respiración celular es similar en la mayoría de los organismos, desde los unicelulares, como la ameba y el paramecio, hasta los organismos superiores
los organismos de los reinos protistas y móneras no tienen mecanismos respiratorios especializados, sino que realizan el intercambio de oxígeno y dióxido de carbono por difusión, a través de la membrana celular. la concentración de oxígeno en el interior del organismo es menor que la del medio exterior (aéreo o acuático), mientras que la concentración de dióxido de carbono es mayor. como resultado, el oxígeno penetra en el organismo por difusión y el dióxido de carbono sale por el mismo sistema. la respiración de las plantas y las esponjas se basa en un mecanismo muy parecido.
en los organismos acuáticos inferiores (más complejos que las esponjas), hay un fluido circulatorio, de composición similar a la del agua de mar, que transporta los gases respiratorios desde el exterior de los tejidos al interior de las células. este mecanismo es necesario, ya que las células se encuentran alejadas del lugar donde se realiza el intercambio gaseoso. en los animales superiores, los órganos se especializan, aumentan la superficie de exposición del fluido circulatorio al medio externo y el sistema circulatorio transporta este medio líquido por todo el organismo. el fluido, llamado sangre, contiene pigmentos respiratorios que son moléculas orgánicas de estructura compleja, formadas por una proteína y un grupo prostético que contiene hierro.
cuando el embrión de cualquier animal con reproducción sexual experimenta la división celular, ciertas células producidas por dicha división, las células germinales primordiales, permanecen en estado indiferenciado. los otros tipos de células, denominadas células vegetativas o células somáticas se diferencian en tejidos y órganos. en los invertebrados, las células germinales primordiales se reúnen en la cavidad corporal o en una parte del aparato circulatorio; en los vertebrados estas células se localizan en los órganos contiguos a los del aparato excretor. los tejidos donde se alojan las células germinales se convierten en los órganos de la reproducción, llamados gónadas. estos órganos derivan de los riñones primitivos localizados en la zona anterior y lateral del embrión, que en la mayoría de los mamíferos se desplazan antes del nacimiento a la región posterior y ventral. las células germinales primordiales permanecen inactivas en las gónadas hasta la madurez sexual, momento en el que las células indiferenciadas sufren muchas divisiones normales o mitosis. en este proceso de desarrollo a células reproductoras maduras (gametos), las células germinales experimentan un tipo de división celular especial llamada meiosis que reduce su dotación cromosómica
músculo, tejido u órgano del cuerpo animal caracterizado por su capacidad para contraerse, por lo general en respuesta a un estímulo nervioso. la unidad básica de todo músculo es la miofibrilla, estructura filiforme muy pequeña formada por proteínas complejas. cada célula muscular o fibra contiene varias miofibrillas, compuestas de miofilamentos de dos tipos, gruesos y delgados, que adoptan una disposición regular. cada miofilamento grueso contiene varios cientos de moléculas de la proteína miosina. los filamentos delgados contienen dos cadenas de la proteína actina. las miofribrillas están formadas de hileras que alternan miofilamentos gruesos y delgados con sus extremos traslapados. durante las contracciones musculares, estas hileras de filamentos interdigitadas se deslizan una sobre otra por medio de puentes cruzados que actúan como ruedas. la energía que requiere este movimiento procede de mitocondrias densas que rodean las miofibrillas.
este tipo de músculo está compuesto por fibras largas rodeadas de una membrana celular, el sarcolema. las fibras son células fusiformes alargadas que contienen muchos núcleos y en las que se observa con claridad estrías longitudinales y transversales. los músculos esqueléticos están inervados a partir del sistema nervioso central, y debido a que éste se halla en parte bajo control consciente, se llaman músculos voluntarios. la mayor parte de los músculos esqueléticos están unidos a zonas del esqueleto mediante inserciones de tejido conjuntivo llamadas tendones. las contracciones del músculo esquelético permiten los movimientos de los distintos huesos y cartílagos del esqueleto. los músculos esqueléticos forman la mayor parte de la masa corporal de los vertebrados.
aparato circulatorio, en anatomía y fisiología, sistema por el que discurre la sangre a través de las arterias, los capilares y las venas; este recorrido tiene su punto de partida y su final en el corazón. en los humanos y en los vertebrados superiores, el corazón está formado por cuatro cavidades: la aurículas derecha e izquierda y los ventrículos derecho e izquierdo. el lado derecho del corazón bombea sangre carente de oxígeno procedente de los tejidos hacia los pulmones donde se oxigena; el lado izquierdo del corazón recibe la sangre oxigenada de los pulmones y la impulsa a través de las arterias a todos los tejidos del organismo. la circulación se inicia al principio de la vida fetal. se calcula que una porción determinada de sangre completa su recorrido en un periodo aproximado de un minuto.
sitema osceo, el esqueleto humano es un armazón de huesos y resistente, que sostienen y protegen todos los órganos y tejidos blandos del cuerpo.
están formados por unos 200 huesos que forman: la cabeza, el tronco, y las extremidades. la cabeza se divide en dos porciones: la superior y posterior es el cráneo, y la del frente es la cara.
el cráneo es una especie de caja ovalada, formada por ocho huesos herméticamente unidos y sirven de protección y alojamiento al cerebro y al cerebelo; la cara es una especie de cavidades especiales para ojos, la nariz y los oídos, están formados por catorce huesos, de los cuales los pómulos, los nasales y los maxilares, son los principales. la columba vertebral, es la parte mas importante del tronco, sirviendo de eje y sosteniendo al cuerpo.
cuando nacemos nuestra columna costa de treinta y tres vértebras, distintas distribuidas en la forma siguientes; 7 cervicales, 12 dorsales, 5 lonbales y 9 peulicas, denominadas aso por su ubicación siendo las cervicales las correspondientes a la parte superior de la columna y las peulicas al extremo inferior.
sistema excretor, la excreción e el proceso mediante cual el cuerpo elimina los desperdicios químicos y cualquier material que haya en exceso, varios órganos participan en la excreción: los riñones, los pulmones, la piel, y los órganos digestivos.
*organismo complejo
el hombre como organismo viviente , se puede considerar como un grupo de unidades llamadas células, las cuales están maravillosamente integradas tanto estructural como funcionalmente.
las células terminan siempre en especializarse o diferenciarse en mayor o menor grado. un conjunto diferencia en forma similar constituye un tejido como son las células grasas del tejido adiposo. los tejidos a su vez forman órganos; forman sistemas y aparatos. por ultimo, los sistemas se combinan de manera complicada.
por ultimo, los sistemas y aparatos. por ultimo, los sistemas se combinan de manera complican para crear al hombre que actúa y piensa.
la anatomía humana, es la ciencia de la forma y estructura del cuerpo y sus partes. anatomía macroscópica, es la que trata de las estructuras distinguibles, por disección y a simple vista. anatomía microscópica es la que hace uso del microscopio.
fisiología humana es el estudio de las funciones del cuerpo y sus partes componentes. fisiología celular; es la rama especializada mas destacada y esta dedicada al estudio de las actividades de las células individuales y sus partes.
la distinción entre fisiología y anatomía no siempre es clara, el uso de términos se considera mas como indicador de estas materias.
*antón van leeuwekhoek
historia del microscopio fue creado por “ antón “ van leevwenkoek un joven pulidor de lentes ocultadores, después que haber trabajado se dio cuenta que si juntaba dos lentes era mayor su resolución para ver mayor las cosas microscópicamente, su resolución era de 240.
un microscopio compuesto tiene varios objetivos con lentes diferentes. podemos determinar la magnificación, multiplicado el poder de ficocion del objeto que se esta usando.
funciones de cada parte
ocular; sostiene los lentes que aumentan la magnificación.
ajustes grueso; mueve el tubo o la platina hacia arriba o hacia abajo.
brazo; sostiene la imagen.
diagrama; regula la cantidad de luz que puede pasar a través del espécimen.
base; sostener el microscopio.
objetivos; sostiene los lentes de magnificación.
se encuentras dentro de las células (intracelulares) o fuera de ellas, en ese espacio extra celular., este a su vez esta dividido en compartimiento bascular o del plasma, y un compartimiento, intersticial ( entre las células ), en adultos el plasma constituye el 5% del peso liquido corporal, el liquido intersticial el 15% , y el liquido intracelular 45%.
por lo tanto, aproximadamente el 65% del peso corporal, estas constituido por agua 2/3 de la cual se encuentras dentro de las células. el 35% restante esta compuesto por aproximadamente el 15% de proteínas 5% de materia mineral y 15% de grasa.
las células necesitan un medio ambiente constante, al medio ambiente de las células corporales. el medio liquido intersticial ( que proviene del torrente circulatorio ) proceso por el cual un organismo mantiene las condiciones internas constantes necesarias para la vida. el concepto de homeostasis fue introducido por primera vez por el fisiólogo francés del siglo xix claude bernard, quien subrayó que "la estabilidad del medio interno es una condición de vida libre". para que un organismo pueda sobrevivir debe ser, en parte, independiente de su medio; esta independencia está proporcionada por la homeostasis. este término fue acuñado por walter cannon en 1926 para referirse a la capacidad del cuerpo para regular la composición y volumen de la sangre, y por lo tanto, de todos los fluidos que bañan las células del organismo, el "líquido extracelular". el término homeostasis deriva de la palabra griega "homeo" que significa igual, y "stasis" que significa posición. en la actualidad, se aplica al conjunto de procesos que previenen fluctuaciones en la fisiología de un organismo, e incluso se ha aplicado a la regulación de variaciones en los diversos ecosistemas o del universo como un todo.
en los organismos vivos la homeostasis implica un consumo de energía necesario para mantener una posición en un equilibrio dinámico. esto significa que, aunque las condiciones externas puedan estar sujetas continuamente a variaciones, los mecanismos homeostáticos aseguran que los efectos de estos cambios sobre los organismos sean mínimos. si el equilibrio se altera y los mecanismos homeostáticos son incapaces de recuperarlo, entonces el organismo puede enfermar y con el tiempo morir.
la homeostasis es necesaria porque los organismos metabolizan moléculas de forma continua (véase metabolismo) y originan productos de desecho potencialmente tóxicos empleando sustancias importantes que es necesario reponer. además de esto, los organismos también precisan mantener un medio intracelular constante indiferente a los efectos que las variaciones originan en su medio externo.
la funcion y condosion de la sangre
sustancia líquida que circula por las arterias y las venas del organismo. la sangre es roja brillante o escarlata cuando ha sido oxigenada en los pulmones y pasa a las arterias; adquiere una tonalidad más azulada cuando ha cedido su oxígeno para nutrir los tejidos del organismo y regresa a los pulmones a través de las venas y de los pequeños vasos denominados capilares. en los pulmones, la sangre cede el dióxido de carbono que ha captado procedente de los tejidos, recibe un nuevo aporte de oxígeno e inicia un nuevo ciclo. este movimiento circulatorio de sangre tiene lugar gracias a la actividad coordinada del corazón, los pulmones y las paredes de los vasos sanguíneos.
la técnica de laboratorio llamada recuento sanguíneo completo (rsc) es un indicador útil de enfermedad y salud. una muestra de sangre determinada con precisión se diluye de forma automática y las células se cuentan con un detector óptico o electrónico. el empleo de ajustes o diluyentes distintos, permite realizar el conteo de los glóbulos rojos, los blancos o las plaquetas. un rsc también incluye la clasificación de los glóbulos blancos en categorías, lo que se puede realizar por la observación al microscopio de una muestra teñida sobre un portaobjetos, o de forma automática utilizando una de las diversas técnicas que existen.
se forman en la médula ósea y tras una vida media de 120 días son destruidos y eliminados por el bazo. en cuanto a las células blancas de los linfocitos en el timo, en los ganglios linfáticos y en otros tejidos linfáticos. las plaquetas se producen en la médula ósea. todos estos componentes de la sangre la sangre, los leucocitos granulosos o granulocitos se forman en la médula ósea; se agotan o consumen cada cierto tiempo y, por tanto, deben ser reemplazados con la misma frecuencia. los componentes del plasma se forman en varios órganos del cuerpo, incluido el hígado, responsable de la síntesis de albúmina y fibrinógeno, que libera sustancias tan importantes como el sodio, el potasio y el calcio. las glándulas endocrinas producen las hormonas transportadas en el plasma. los linfocitos y las células plasmáticas sintetizan ciertas proteínas y otros componentes proceden de la absorción que tiene lugar en el tracto intestinal.
*organización del cuerpo
se ha adaptado sistemas de referencia anatómica, para facilitar la uniformidad de la descripción del cuerpo. consideramos 4 sistemas de referencia.
dirección, es posición anatómica el cuerpo esta erecto, mirando hacia delante, con los brazos a los lados y las palmas hacia delante.
todas las situaciones de colocación o posición , supone que el cuerpo esta , en esta posición.
superior, mas alto o encima.- por ejemplo, la cabeza es superior, con respecto al cuello inferior, mas abajo o por debajo; el pie es inferior con respecto al tobillo, anterior toráxico anterior, posterior, situado de tras dorsal, la columna vertebral es posterior al aparato digestivo.
planos, el cuerpo se estudia con respecto a los planos, pasa a través de el.
p.sagital medio, el plano se divide el cuerpo , verticalmente a través de la línea media, en mitades de derecha e izquierda.
p.sagital, todo plano paralelo a la línea sagital media qu divide el cuerpo, verticalmente en dos patrones derecha e izquierda.
p.orizontal, (trasverso) todo plano que divide el cuerpo en patrones superior e inferior.
p. frontal, (coronal) todo plano divide el cuerpo en patrones o ventral y posterior o dorsal.
cabidades, este termino para describir el tercer sistema de organización o sistema de referencia del cuerpo, tiene dos cavidades principales, cada una se sub. divide en dos, cavidades menores.
torácica, se divide a su vez pleural y pericaulica.
abdomen pélvica
rao ludía
cavidad ventral, los órganos se encargan de mantener un medio ambiente constante u homeostasis.
la cavidad torácica, contiene los pulmones el pericalvio y los grandes vasos.
la cavidad abominó pélvica, contiene aquellos órganos que están por debajo del diafragma, respiratorio, pero del diafragma urogenital.
cavidad dorsal, tiene estructuras del sistema nervioso que sirven para coordinar las funciones del cuerpo de una manera unificada.
unidad mínima de un organismo capaz de actuar de manera autónoma. todos los organismos vivos están formados por células, y en general se acepta que ningún organismo es un ser vivo si no consta al menos de una célula. algunos organismos microscópicos, como bacterias y protozoos, son células únicas, mientras que los animales y plantas están formados por muchos millones de células organizadas en tejidos y órganos. aunque los virus y los extractos acelulares realizan muchas de las funciones propias de la célula viva, carecen de vida independiente, capacidad de crecimiento y reproducción propios de las células y, por tanto, no se consideran seres vivos. la biología estudia las células en función de su constitución molecular y la forma en que cooperan entre sí para constituir organismos muy complejos, como el ser humano. para poder comprender cómo funciona el cuerpo humano sano, cómo se desarrolla y envejece y qué falla en caso de enfermedad, es imprescindible conocer las células que lo constituyen.
término con el que se denomina en ocasiones a la sustancia fundamental (la materia viva) de las células. este material incluiría la compleja organización coloidal de sustancias que componen el núcleo celular, el citoplasma, los plastos y las mitocondrias. el término protoplasma, que está muy extendido, está siendo sustituido por el término citoplasma. éste último, sin embargo, no incluye el núcleo de la célula. la palabra protoplasma se utiliza, además, para denominar a las estructuras tubulares (hifas), de las cuales están compuestos los hongos.
grupo heterogéneo de sustancias orgánicas que se encuentran en los organismos vivos. los lípidos están formados por carbono, hidrógeno y oxígeno, aunque en proporciones distintas a como estos componentes aparecen en los azúcares. se distinguen de otros tipos de compuestos orgánicos porque no son solubles en agua (hidrosolubles) sino en disolventes orgánicos (alcohol, éter). entre los lípidos más importantes se hallan los fosfolípidos, componentes mayoritarios de la membrana de la célula. los fosfolípidos limitan el paso de agua y compuestos hidrosolubles a través de la membrana celular, permitiendo así a la célula mantener un reparto desigual de estas sustancias entre el exterior y el interior.las grasas y aceites, también llamados triglicéridos, son también otro tipo de lípidos. sirven como depósitos de reserva de energía en las células animales y vegetales. cada molécula de grasa está formada por cadenas de ácidos grasos unidas a un alcohol llamado glicerol o glicerina. cuando un organismo recibe energía asimilable en exceso a partir del alimento o de la fotosíntesis, éste puede almacenarla en forma de grasas, que podrán ser reutilizadas posteriormente en la producción de energía, cuando el organismo lo necesite. a igual peso molecular, las grasas proporcionan el doble de energía que los hidratos de carbono o las proteínas.
(del latín, membrana, 'pergamino'), en biología, cualquier capa delgada de material elástico y resistente que cubre o delimita las células y órganos del cuerpo, o reviste las articulaciones y los conductos y tractos que se abren al exterior del organismo. la membrana que rodea los organismos animales o vegetales unicelulares o cada una de las células de los organismos multicelulares desempeña un papel muy importante en los procesos de nutrición, respiración y excreción de dichas células. estas membranas celulares son semipermeables, es decir, permiten el paso de moléculas pequeñas, como las de los azúcares y sales, pero no de moléculas grandes como las proteínas. las estructuras internas de las células, como el núcleo, también tienen membranas.
comprende todo el volumen de la célula, salvo el núcleo. engloba numerosas estructuras especializadas y orgánulos, como se describirá más adelante.la solución acuosa concentrada en la que están suspendidos los orgánulos se llama citosol. es un gel de base acuosa que contiene gran cantidad de moléculas grandes y pequeñas, y en la mayor parte de las células es, con diferencia, el compartimiento más voluminoso (en las bacterias es el único compartimiento intracelular). en el citosol se producen muchas de las funciones más importantes de mantenimiento celular, como las primeras etapas de descomposición de moléculas nutritivas y la síntesis de muchas de las grandes moléculas que constituyen la célula. aunque muchas moléculas del citosol se encuentran en estado de solución verdadera y se desplazan con rapidez de un lugar a otro por difusión libre, otras están ordenadas de forma rigurosa. estas estructuras ordenadas confieren al citosol una organización interna que actúa como marco para la fabricación y descomposición de grandes moléculas y canaliza muchas de las reacciones químicas celulares a lo largo de vías restringidas.
corpúsculo celular que utiliza las instrucciones genéticas contenidas en el ácido ribonucleico (arn) para enlazar secuencias específicas de aminoácidos y formar así proteínas. los ribosomas se encuentran en todas las células y también dentro de dos estructuras celulares llamadas mitocondrias y cloroplastos. casi todos flotan libremente en el citoplasma (el contenido celular situado fuera del núcleo), pero muchos están enlazados a redes de túbulos envueltos en membranas que ocupan toda la masa celular y constituyen el llamado retículo endoplasmático.cada ribosoma consta de cuatro moléculas o subunidades distintas de ácido ribonucleico (arn) y de numerosas proteínas. en el ser humano, tres de estas cuatro subunidades se sintetizan en el nucleolo, una densa estructura granular situada dentro del núcleo. la cuarta subunidad se sintetiza fuera del nucleolo y se transporta al interior de éste para el ensamblaje del ribosoma.
diminuta estructura celular de doble membrana responsable de la conversión de nutrientes en el compuesto rico en energía trifosfato de adenosina (atp), que actúa como combustible celular. por esta función que desempeñan, llamada respiración, se dice que las mitocondrias son el motor de la célula.
se encuentran mitocondrias en las células eucarióticas (células con el núcleo delimitado por membrana). el número de mitocondrias de una célula depende de la función de ésta. las células con demandas de energía particularmente elevadas, como las musculares, tienen muchas más mitocondrias que otras. por su acusado parecido con las bacterias aeróbicas (es decir, que necesitan oxígeno), los científicos creen que las mitocondrias han evolucionado a partir de una relación simbiótica o de cooperación entre una bacteria aeróbica y una célula eucariótica ancestral.
saco delimitado por una membrana que se encuentra en las células con núcleo (eucarióticas) y contiene enzimas digestivas que degradan moléculas complejas. los lisosomas abundan en las células encargadas de combatir las enfermedades, como los leucocitos, que destruyen invasores nocivos y restos celulares.el tamaño de los lisosomas es muy variable, pero suele oscilar entre 0,05 y 0,5 micrómetros de diámetro. cada uno está rodeado por una membrana que protege la célula de las enzimas digestivas del lisosoma (si éste se rompe, aquéllas destruyen la célula). las proteínas de la membrana protegen la actividad de las enzimas manteniendo la acidez interna adecuada; también transportan los productos digeridos fuera del lisosoma.
cada una de las dos estructuras de forma cilíndrica que se encuentran en el centro de un orgánulo de las células eucarióticas denominado centrosoma. al par de centriolos se conoce con el nombre de diplosoma; éstos se disponen perpendicularmente entre sí.el centrosoma está formado por el diplosoma, el material periocentriolar (material de aspecto amorfo) y las fibras del áster (microtúbulos que se organizan en forma de radios).la estructura del centriolo es similar a la parte denominada cuerpo basal o cinetosoma de un cilio o de un flagelo. consiste en un cilindro abierto, de unos 0,2 por 0,5 micrómetros, cuyas paredes están formadas por 9 tripletes (grupos de tres) de microtúbulos, los cuales se mantienen unidos mediante conexiones. no poseen microtúbulos centrales como en el caso del axonema o tallo del cilio.
el órgano más conspicuo en casi todas las células animales y vegetales es el núcleo; está rodeado de forma característica por una membrana, es esférico y mide unas 5 µn de diámetro. dentro del núcleo, las moléculas de adn y proteínas están organizadas en cromosomas que suelen aparecer dispuestos en pares idénticos. los cromosomas están muy retorcidos y enmarañados y es difícil identificarlos por separado. pero justo antes de que la célula se divida, se condensan y adquieren grosor suficiente para ser detectables como estructuras independientes. el adn del interior de cada cromosoma es una molécula única muy larga y arrollada que contiene secuencias lineales de genes. éstos encierran a su vez instrucciones codificadas para la construcción de las moléculas de proteínas y arn necesarias para producir una copia funcional de la célula.
aparato del golgi
una de las funciones más importantes de las vesículas es transportar materiales hacia la membrana plasmática y desde ella hacia el interior de la célula; constituyen de este modo un medio de comunicación entre el interior celular y el medio externo. hay un intercambio continuo de materiales entre el retículo endoplasmático, el aparato de golgi, los lisosomas y el exterior celular. dicho intercambio está mediado por pequeñas vesículas delimitadas por membrana que se forman por gemación a partir de una membrana y se fusionan con otra. así, en la superficie celular siempre hay porciones de membrana plasmática que se invaginan y separan para formar vesículas que transportan hacia el interior de la célula materiales capturados en el medio externo; este fenómeno se llama endocitosis, y permite a la célula engullir partículas muy grandes e incluso células extrañas completas. el fenómeno opuesto, llamado secreción o exocitosis, es la fusión de las vesículas internas con la membrana plasmática seguida de la liberación de su contenido al medio externo; es también común en muchas células.
saco delimitado por una membrana que se encuentra en las células con núcleo (eucarióticas) y contiene enzimas digestivas que degradan moléculas complejas. los lisosomas abundan en las células encargadas de combatir las enfermedades, como los leucocitos, que destruyen invasores nocivos y restos celulares.
contiene el ácido nucleico, adn, que se divide en pequeñas unidades llamadas genes. éstos determinan las características hereditarias de la célula u organismo. las células de los individuos de una especie determinada suelen tener un número fijo de cromosomas, que en las plantas y animales superiores se presentan por pares. el ser humano tiene 23 pares de cromosomas. en estos organismos, las células reproductoras tienen por lo general sólo la mitad de los cromosomas presentes en las corporales o somáticas. durante la fecundación, el espermatozoide y el óvulo se unen y reconstruyen en el nuevo organismo la disposición por pares de los cromosomas; la mitad de estos cromosomas procede de un parental, y la otra mitad del otro. es posible alterar el número de cromosomas de forma artificial, sobre todo en las plantas, donde se forman múltiplos del número de cromosomas normal mediante tratamiento con colchicina.
vacuola, cavidad rodeada por una membrana que se encuentra en el citoplasma de las células, principalmente de las vegetales.se forman por fusión de las vesículas procedentes del retículo endoplasmático y del aparato de golgi. en general, sirven para almacenar sustancias de desecho o de reserva.en las células vegetales, las vacuolas ocupan la mitad del volumen celular y en ocasiones pueden llegar hasta casi la totalidad. también, aumentan el tamaño de la célula por acumulación de agua.
este tejido incluye la piel y las membranas que cubren las superficies internas del cuerpo, como las de los pulmones, estómago, intestino y los vasos que transportan la sangre. debido a que su principal función es proteger las lesiones e infecciones, el epitelio está compuesto por células estrechamente unidas con escasa sustancia intercelular entre ellas.hay unas doce clases de tejido epitelial. una de ellas es el epitelio pavimentoso estratificado presente en la piel y en la superficie del esófago y la vagina. está formado por una capa fina de células planas y escamosas que descansan sobre capilares sanguíneos y crecen hacia la superficie, donde mueren y se eliminan. otro es el epitelio prismático simple, que incluye al epitelio del sistema digestivo desde el estómago al ano; estas células no sólo controlan la absorción de nutrientes, sino que también segregan moco. algunas glándulas multicelulares se forman por el crecimiento hacia dentro (invaginaciones) del epitelio, por ejemplo las glándulas sudoríparas de la piel o las glándulas gástricas. el crecimiento hacia afuera ocurre en el pelo, las uñas y otras estructuras.
estos tejidos, en conjunto, sustentan y mantienen las distintas partes del cuerpo, y comprenden el tejido conectivo elástico y fibroso, el tejido adiposo (tejido graso), el cartílago y el hueso. a diferencia del epitelio, las células de estos tejidos están muy separadas unas de otras, con gran cantidad de sustancia intercelular entre ellas. las células del tejido fibroso se interrelacionan unas con otras por una red irregular de filamentos en capa fina que también forma el esqueleto de vasos sanguíneos, nervios y otros órganos. el tejido adiposo tiene una función similar, y sus células suponen además un almacén de grasas. el tejido elástico que forma parte de los ligamentos, de la tráquea y de las paredes arteriales se dilata y se contrae con cada latido del pulso. durante el desarrollo embrionario los fibroblastos segregan colágeno para el desarrollo del tejido fibroso y se modifican más tarde para segregar una proteína diferente llamada condrina para la formación del cartílago; ciertos cartílagos se calcifican para formar huesos. la sangre y la linfa suelen considerarse tejidos conectivos.
estos tejidos que se contraen y se relajan comprenden los músculos estriados, lisos y músculos cardiacos. el músculo estriado, también llamado músculo esquelético o voluntario, incluye al músculo activado por el sistema nervioso somático o voluntario. las células del músculo estriado, unidas unas con otras, carecen de pared celular y tienen numerosos núcleos y presentan estrías transversales. el músculo liso o involuntario que se activa por el sistema nervioso autónomo se encuentra en distintos órganos y sus células se agrupan formando túnicas o haces musculares. el músculo cardiaco, que tiene características tanto del liso como del estriado, está constituido por una gran red de células entrelazadas y vainas musculares.
este complejo grupo de células transfiere información de una parte del cuerpo a otra; de esta manera coordina el funcionamiento de un organismo y regula su comportamiento. cada neurona o célula nerviosa consta de un cuerpo celular con distintas ramas llamadas dendritas y una prolongación llamada axón. las dendritas conectan unas neuronas con otras y transmiten información hacia el cuerpo de la neurona; el axón transmite impulsos a un órgano o tejido.
nombre del alumno(a): anna cecilia lara ayala
nombre de la escuela: itsi de león
nombre del maestro(a): Santiago
temas: recopilación de 1er semestre
grado: 2 sem.
fecha: 21 de febrero del 2002
aritmética, literalmente, arte de contar. la palabra deriva del griego arithmetike, que combina dos palabras: arithmos, que significa `número', y techne, que se refiere a un arte o habilidad.
la idea de los números negativos se comprende más fácilmente si primero se toman los números más familiares de la aritmética, los enteros positivos, y se colocan en una línea recta en orden creciente hacia el sentido positivo. los números negativos se representan de la misma manera empezando desde 0 y creciendo en sentido contrario. la recta numérica que se muestra a continuación representa los números positivos y negativos.
la operación aritmética de la división es la operación recíproca o inversa de la multiplicación. usando como ejemplo 12 dividido entre 4, la división se indica con el signo de dividir (12:4), una línea horizontal (w) o una raya inclinada (12/4).
la división es la operación aritmética usada para determinar el número de veces que un número dado contiene a otro. por ejemplo, 12 contiene a 4 tres veces; por eso 12 dividido entre 4 es 3, o w es 3.
antes de pasar a las fracciones, se deben mencionar algunos detalles sobre otras clases de números. un número par es aquél que es divisible por 2. un número impar es aquél que no es divisible por 2. un número primo es cualquier entero positivo mayor que 1 y que sólo es divisible por sí mismo y por 1. algunos ejemplos de números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19… el único número primo par es el 2. los enteros que no son primos se denominan compuestos, y todos se pueden expresar como producto de números primos.
el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor número que puede ser dividido exactamente por todos y cada uno de ellos. el m.c.m. contiene el mayor número de todos los factores primos que aparecen en cada uno de los números dados. por ejemplo, para encontrar el m.c.m. de tres números 27, 63 y 75, primero se descomponen en factores: 27 = 33, 63 = 32 · 7, y 75 = 3 · 52. el m.c.m. debe contener al menos los factores 33, 7 y 52; por tanto, 33 · 7 · 52 = 4.725 es el menor número que se puede dividir exactamente entre 27, 63 y 75.
el mayor factor común a un conjunto dado de números es su máximo común divisor (m.c.d.). por ejemplo, dados 9, 15 y 27, el m.c.d. es 3, que se encuentra fácilmente examinando la descomposición en factores de cada uno de los números: 9 = 32, 15 = 3 · 5, 27 = 33; el único factor que aparece en los tres números es 3.
los números que representan partes de un todo se denominan números racionales, fracciones o quebrados. en general, las fracciones se pueden expresar como el cociente de dos números enteros a y b.
una fracción está en su forma reducida o canónica si el numerador y el denominador no tienen un factor común. por ejemplo, o no está en su forma reducida pues ambos, 6 y 8, son divisibles por 2: o = (2·3)/ (2·4); sin embargo, h es una fracción en su forma canónica.
existen dos tipos de fracciones, propias e impropias. una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador; b, -q y x son todas ellas fracciones propias. una fracción impropia es aquella en que el numerador es mayor que el denominador; g, -r y p son fracciones impropias. las fracciones impropias se pueden convertir en números mixtos o en enteros (por ejemplo, g = 11 -r = -2, y p = 22) si se divide el numerador por el denominador y el resto se expresa como una fracción del denominador.
el concepto de valores posicionales se puede extender para incluir a las fracciones. en vez de escribir f, o dos décimos, se puede utilizar una coma decimal (,) de manera que 0,2 representa también a la fracción. del mismo modo que las cifras a la izquierda de la coma representan las unidades, decenas, centenas…, aquéllas a la derecha de la coma representan los lugares de las décimas (/), centésimas (@), milésimas (1/1.000) y así sucesivamente. estos valores posicionales siguen siendo potencias de 10, que se escriben como 10-1, 10-2, 10-3… en general, un número como 5.428,632 se denomina quebrado o fracción decimal, y 0,632 representa
combinación de fraciones desimales a fraciones comunes
para convertir un facción decimal en fracción como se escribe como numerador el decimal, sin el punto y como denominador la unidad fraccionaría que corresponda a la fracción dada, si es posible se simplifica la fracción obtenida.
0.5=5/10=1/2
0.75=75/100=15/20=3/4
para convertir una fracción decimal periódica en fracción común se procede a la siguiente forma.
a) (x)=(0.444)10 0.444...=0.4
b) 10x=4.444...
c) 10x=4.444
x.0.444
propiedades de campo de los números reales.
los aniomas de la igualdad (que rigen el uso de símbolo =)
a=a-propiedad
a=b-reflexiva
b=a-propiedad a.
entonces a=c s(a) es a=b, propiedad trasitiva
propiedad de cerradura de la suma, para cada par de numero irreales x-y existen un numero real único x+y, llamado la suma de x-y simbólicamente (x,y, er-x+y er)
propiedades decimales a la multiplicación.
para cada par de números reales x-y existen un numero real único (x,y), llamado el producto de (x,y).
simbólicamente (x,yer- x,y er).
propiedad conmutativa de la zona
para cada par de números de (x,y) (x,yer-x,yer)
para cada par de números (x-y) (x,yer-xy=yx)
esta propiedad afirma que en dos productos reales no resulta afectado por el orden en que se suman o se multiplican.
propiedades asociativas
propiedad asociativa de la zona, para cada trío de números (x,y,z) (x,y,z,er-(x+y) +z=x+(y+z)
propiedad asociativa de la dec.
para cada trío de números (x,y,z),(x,y,z er- (xy) z=x(yz)
propiedades distributiva
para cada trío de números (x,y,z),(x,y,z er-(y+z)=xy+yz)
esta propiedad distributiva confunda con la propiedad de simetría de la igualdad, nos permite afirmar lo siguiente (\2)3+(\2)=\2(3+2)
para cada numero real x,x+0-x+0-xy0+x=x
b)propiedad de la identidad de la multiplicación, el es un elemento idéntico de la multiplicación, para cada numero real x,x1=xy1-x=x
propiedad inverso
propiedad inverso un numero aditivo, para cada numero real x, existe un numero real menos (x) , llamado inverso aditivo de (x) tal (x)+(-x)=0 y (-x)+x=0
propiedad de lo inverso multiplicativo.
para cada numero real (x), acepto el (o), existe un numero real 1/x llamado inverso multiplicativo de prorecipuoco.
para cada numero real x(x, diferente de cerolo), hay un numero -x. si x es + -x es negativo , pero si x negativo -x es positivo.
estos dos números representan puntos s/ la resta numérica el positivo representa , un punto a cierta distancia, a la derecha del origen, y en el cambio representa el mismo, a la misma distancia pero a la misma diferencia.
el valor absoluto de cualquier numero real (x), (que se denota (x)) |x|, es x si x positiva, menos x negativa y cero x = 0.
propiedades de lvalor absoluto
|ab|=|a+b|
|a/5|=|a|/|b|
|a+b1 e |a|+|b|
|a-b| > |a|-|b|
nota: el valor absoluto , es la distancia que existe del origen de un punto.
distancias entre : la recta numérica
p (x) es un punto de la recta numérica entonces valor absoluto de la (x), es la distancia del origen p(x).
leyes de los signos, suma, de números enteros de igual signo.
se suma los valores absolutos y se pone el mismo signo.
suma de dos números enteros del diferente signo
multiplicación y dicvicion de numeros enteros
+/+=+
++/-=-
-/+=-
adición (suma), de números enteros.
a) para sumar los (2) enteros con el mismo signo, se suman sus valores absolutos y al resultado se anteponen el signo común.
b)para sumar don enteros de distinto signo, se restan sus valores absolutos y la diferencia, se le interpone el signo del numero que tenga mayor absoluto.
c)para sumar varios enteros , se procede de dos formas:
se suma x separado las +y-, restando después los números disolutos de las sumas y ala diferencia se le antepone el signo del mayor en valor absoluto.
se sumas los dos primeros, de los comandos, el resultado se sumas con el 3ro y así sucesivamente.
sutracion(resta de números entero)
una expresión compuesta de suma y resta, cambiadas reciben el nombre de suma algebraica.
multiplicación de numeros enteros
al multiplicar números enteros, se debe considerar que los dos factores tienen el mismo signo el producto es positivo, tienen signos contrarios el producto es negativo.
al dividir 2 números enteros se debe recordar que el signo del cociente es positivo, si el dividendo y el divisor son el mismo signo. si tiene signos contrarios, el cociente es negativo.
definición, un numero racional es un numero real que se puede expresar como a/b, en donde a y lo son números reales ( entonces)b/0
adicion de numeros adicionales
en la edición de números racionales se presentan 3 caso:
suma de fracciones con el mismo denominador. se suma los numeradores para obtener el resultado del numerador cuyo numerador es el denominador como eje.
suma de fracciones con distinto denominador. primero se reducen, común denominador como, y después se realiza la suma.
suma de números mixtos, se pueden proceder de dos formas:
se suman por separado los enteros y las fracciones después se suman los resultados obtenidos.
la suma también se puede efectuar, convirtiendo primero los números mixtos en fracciones impropias.
sustracción de numeros racionales
sustracción de factores, con distinto denominador.
sustracción de números mixtos, primero agrupar y sumar los enteros.
razón, es el resultado de la composición de dos cantidades.
divisor, debe ser demasiadamente distinto de cero (o. si hay (ab) son dos números (b/o). la razón entre el par ordenado , de los números (ab) es el cociente (a/b).
descomposición de números en dos pares que estén en razón dada
proporción es la igualdad de dos razones, la razón de 4a
6ª 4/6= 2/3 y la razón de (10) 10 a 15 es 10/15 =2/3 puesto y las razones son iguales, se puede escribir que 1/6=10/15 es general si (ª)/(b)=(c).
calculo de un termino de una proporcion
para obtener un termino de una proporción, se aplica la propiedad fundamental y se efectúa las operaciones.
dada dos cantidades, si aun aumento de 1na, corresponde un aumento para la otra, o una disminución de 1na, corresponde a una disminución de la otra, se dice que tales cantidades son directamente proporcionales, contundentes directamente proporcionales son :
la división periódica y el tiempo empleado en recorrer cuando la velocidad, es constante .
oración inversamente proporcional
dada dos cantidades, puede ocurrir que a todo aumento de una corresponda una disminución para la otra, o a toda, cuando corresponde un aumento para la otras, cuando esto ocurra, se dice que las dos cantidades son inversamente proporcionales.
los números positivos y negativos, junto con el cero, excluyendo a los números imaginarios. los números reales son una extensión de, e incluyen, las clases más intuitivas de números, los números naturales, los enteros y los racionales. los números naturales son los números enteros positivos, 1, 2, 3…; los enteros son todos los anteriores junto con los enteros negativos y el cero, y los números racionales incluyen a todos los números que son iguales al cociente de dos números enteros, como 1/2, -3/4… (esta definición incluye a los enteros). los geómetras griegos encontraron dificultades a la hora de utilizar sólo números racionales, ya que descubrieron que, por ejemplo, ¸ no es un número racional (véase matemáticas). otros números importantes, como p (pi) y e, también son reales, pero no son racionales. el conjunto de estos números “irracionales” y del resto de los anteriores constituye el conjunto de los números reales.
matemáticos del siglo xix como cauchy, riemann, weierstrass y dedekind tuvieron más problemas al considerar las propiedades que deberían tener los números reales para sostener algunos de los teoremas del análisis matemático más conocidos. consecuentemente, el sistema de los números reales se definió con un conjunto de 13 axiomas, a partir de los que pueden desarrollarse otros resultados por medio de argumentos lógicos. algunos de estos axiomas establecen que la adición y la multiplicación de números reales son ambas asociativas y conmutativas; que existen las identidades aditiva y multiplicativa y también las inversas, y que la multiplicación es distributiva respecto de la adición. los axiomas de tercer orden establecen que un número real es o bien menor, o bien igual, o bien mayor que cero; que la suma y el producto de dos números reales positivos son ambos positivos, y que (a-b) < 0 si, y sólo si, a < b. el último axioma concierne a la propiedad algebraica denominada completitud.
o tanto por ciento, es la fracción de un número entero expresada en centésimas. el término se deriva del latín per centum, que siginifica “por ciento”, pues representa fracciones cuyo denominador es 100. así, 20 por ciento significa 20/100. normalmente se representa con el símbolo %. los cálculos de porcentajes se utilizan a menudo en la industria y las finanzas, y en mundo científico para evaluar resultados.para calcular el porcentaje de un número (4) a otro (16), se divide el primero por el segundo y el resultado se multiplica por 100; así
4:16 = 0,25, o 25 por ciento
lenguaje algebraico y operaciones
el álgebra es la lengua de las matemáticas, el uso de símbolos para utilizar el lenguaje, es de vital importancia en las matemáticas.
el álgebras es parte de las matemáticas que trata del calculo de las cantidades representándolas por medio de letras.
las letras olilterales se utilizan para representar números y cantidades cuales quieren.
para el calculo del crea de un triangulo se utiliza la formula siguiente a=bh/(h)2, en la que a representa el orden (b) la base y la altura.
la sumas de dos números x+y
2 el producto de dos números (x)(y)
la diferencia o resta de dos números x-y
del cociente de dos números
puede ser un numero especifico o un producto se dos o mas números.
coeficiente, es un numero o factor de un termino. cuando no aparece ningún numero especifico en un termino, el coeficiente numérico es 1.
factor, cada uno de los números que al multiplicarse forman el termino, se llaman factores.
exponente, numero que denota la potencia hay que elevar otro numero u otro expresión.
al hacer operaciones con polinomios, se asume que se cumplen las mismas propiedades que para la aritmética numérica. en aritmética, los números usados son el conjunto de los números racionales. la aritmética, por sí sola, no puede ir más lejos, pero el álgebra y la geometría pueden incluir números irracionales, como la raíz cuadrada de 2 y números complejos. el conjunto de todos los números racionales e irracionales constituye el conjunto de los números reales.
a1. la suma de dos números reales a y b cualesquiera es otro número real que se escribe a + b. los números reales son uniformes para las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división; esto quiere decir que al realizar una de estas operaciones con números reales el resultado es otro número real.
a2. cualquiera que sea la forma en que se agrupan los términos de la adición, el resultado de la suma es siempre el mismo: (a + b) + c = a + (b + c). es la llamada propiedad asociativa de la adición.
a3. dado un número real a cualquiera, existe el número real cero (0) conocido como elemento neutro de la adición, tal que a + 0 = 0 + a = a.
a4. dado un número real a cualquiera, existe otro número real (-a), llamado elemento simétrico de a (o elemento recíproco de la suma), tal que a + (-a) = 0.
a5. cualquiera que sea el orden en que se realiza la adición, la suma es siempre la misma: a + b = b + a. es la llamada propiedad conmutativa de la adición.
cualquier conjunto de números que cumpla las cuatro primeras propiedades se dice que forma un grupo. si además el conjunto cumple a5, se dice que es un grupo abeliano o conmutativo.
término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. un exponente se escribe normalmente como un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x2, leído “x al cuadrado” y que representa x · x; (x + y)3, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x + y) (x + y); y sen4x, que se lee “seno de x a la cuarta potencia” y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por sí mismo cuatro veces. en los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. es decir, si m y n son enteros positivos,
el significado de la expresión am se puede extender al caso en que m no sea un entero positivo, siempre que el desarrollo sea consistente con las leyes de los exponentes. es decir, los exponentes pueden ser enteros positivos o negativos o cero, números racionales, irracionales o complejos. en su uso moderno, de acuerdo con las leyes de los exponentes, escribimos
si el exponente de una expresión incluye una incógnita o una variable como ax o 3y, la función resultante se denomina función exponencial.
el siguiente ejemplo es el producto de un monomio por un binomio.
este mismo principio —multiplicar cada término del primer polinomio por cada uno del segundo— se puede ampliar directamente a polinomios con cualquier número de términos. por ejemplo, el producto de un binomio y un trinomio se hace de la siguiente manera:
una vez hechas estas operaciones, todos los términos de un mismo grado se han de agrupar, siempre que sea posible, para simplificar la expresión:
declaración de la igualdad entre dos expresiones, utilizada en casi todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas, así como en las ciencias físicas, biológicas y sociales. una ecuación suele incluir una o más incógnitas, también llamadas variables. éstas se denotan utilizando letras u otros símbolos, como en las ecuaciones x2 + x - 4 = 8, y = sen x + x, 3y = log x. una ecuación se nombra según el número de variables que contenga, por lo que puede ser una ecuación con una, dos, tres o más variables.
se dice que una ecuación es `satisfecha', o se cumple, para determinados valores de las incógnitas, si al sustituir las variables por dichos valores la expresión que queda al lado izquierdo del signo igual es igual a la del lado derecho. por ejemplo, la ecuación 2x + 5 = 13 se cumple para x = 4. si uno o más valores de la variable no satisfacen la ecuación, ésta se denomina condicional. la ecuación con dos incógnitas 3x + 4y = 8 es condicional, pues no se cumple para x = 1 e y = 3. se dice que una ecuación es una identidad si se cumple para todos los posibles valores de las variables. por ejemplo, las ecuaciones (x + y)2 = x2 + 2xy + y2, sen2x + cos2x = 1 son identidades, pues se cumplen para todos los posibles valores de las incógnitas. una solución de una ecuación condicional es un valor de la variable, o conjunto de valores de las variables, que satisfacen la ecuación; por eso, 3 es una solución de la ecuación x2 - 2x = 3, y x = 2, y = 4 es una solución de la ecuación 3x2 + 4y = 28. una solución de una ecuación con una sola incógnita se denomina normalmente `raíz' de la ecuación.
una ecuación polinómica tiene la forma
a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn = 0
en la que los coeficientes a0, a1, …, an son constantes, y n es un entero positivo. el mayor exponente, n, es el grado de la ecuación. las ecuaciones de primer, segundo y tercer grado también son conocidas como ecuaciones lineales, cuadráticas y cúbicas, respectivamente.
otro tipo importante de ecuaciones son las ecuaciones algebraicas, como
también cabe destacar las ecuaciones trigonométricas, como sen x + cos 2x = ?; las logarítmicas, como log x + 2 log (x + 1) = 8, y las exponenciales, como 3x + 2x - 5 = 0.
dada una ecuación, el álgebra se ocupa de encontrar sus soluciones siguiendo el concepto general de identidad a = a. siempre que se apliquen las mismas operaciones aritméticas o algebraicas en ambos lados de la ecuación la igualdad se mantiene inalterada. la estrategia básica es despejar la incógnita en un lado de la igualdad y la solución será el otro lado. por ejemplo, para resolver la siguiente ecuación lineal con una incógnita.
los términos que contienen la variable se despejan en un lado y las constantes en el otro. el término 3x se puede eliminar del lado derecho mediante sustracción; 3x se ha de restar del lado izquierdo al mismo tiempo.
después se resta el número 6 de ambos lados.
para despejar la x en el lado izquierdo se dividen ambos lados de la ecuación por 2.
y la solución es por tanto: x = 3. para comprobar este resultado basta con sustituir el valor x = 3 en la ecuación original.
relación matemática en la que se tiene en cuenta el orden de los números. la figura 1 muestra los símbolos utilizados para denotar una desigualdad. por ejemplo, la desigualdad 3 < 10 indica que el número 3 es menor que el 10; la desigualdad x2 ³ 0 expresa el hecho de que el cuadrado de cualquier número real es siempre mayor o igual que cero.
las desigualdades aparecen a menudo al describir áreas y volúmenes. por ejemplo, si p es un punto cualquiera de la diagonal del cuadrado de la figura 2, entonces el área de los dos rectángulos sombreados en azul es siempre menor o igual que (£) el área de los dos cuadrados sombreados en rojo.
si una desigualdad contiene incógnitas, se denomina inecuación. las soluciones de una inecuación como -2x + 6 > 0 son aquellos valores de la x para los que la expresión -2x + 6 es mayor que cero. las reglas de resolución de ecuaciones del álgebra se pueden utilizar para resolver inecuaciones, con la condición de que el sentido de la desigualdad ha de invertirse si se multiplica o divide por números negativos. por tanto, para resolver la inecuación -2x + 6 > 0, primero se resta 6 de ambos lados de la desigualdad, con lo que se obtiene -2x > -6. a continuación se dividen ambos lados de -2x > -6 por -2, sin olvidarse de invertir el sentido de la desigualdad pues -2 es negativo. esto da x < 3, lo que significa que cualquier valor de x menor que 3 es una solución de -2x + 6 > 0.
resolución de sistemas de ecuaciones metografico
se utilizara el sistema de coordenadas rectangulares, también llamado de coordenadas cartesianas, el cual consiste en dos rectas numéricas que se interceptan perpendicularmente en un punto llamado origen del sistema y que se denota por cero.
las rectas perpendiculares se llaman ejes coordenadas, el horizontal es el eje x o el eje abscisas, el vertical eje o eje de las coordenadas. los puntos se eje x y la derecha del origen se consideran positivos y ala izquierda negativos.
hay diversas posibilidades para resolverla dependiendo de la naturaleza específica de la ecuación en cuestión. si la ecuación se puede factorizar, la solución es inmediata. por ejemplo.
la igualdad sólo se cumple cuando uno de los factores es cero, es decir, cuando x = 5 o x = -2. éstas son las soluciones de la ecuación, que de nuevo se pueden verificar mediante sustitución.
si a primera vista no se encuentra un modo directo de factorizar la ecuación, puede existir otra alternativa. por ejemplo, en la ecuación
la expresión 4x2 + 12x se podría factorizar como un cuadrado perfecto si fuera 4x2 + 12x + 9, que equivale a (2x + 3)2. esto se puede conseguir fácilmente sumando 9 al lado izquierdo de la ecuación. la misma cantidad debe sumarse, por supuesto, al lado derecho.
pues ? tiene dos valores. la primera ecuación da la solución x = ? (restando 3 de ambos lados: 2x = 1, y dividiendo ambos lados por 2: x = ?). la segunda ecuación da x = -7/2. ambas soluciones se pueden verificar como antes, sustituyendo los valores en cuestión en la ecuación original. esta forma de resolución se suele denominar método del cuadrado perfecto.
se puede resolver utilizando la fórmula cuadrática. para cualquier ecuación de este tipo las dos soluciones de x están dadas por la fórmula.
dada una expresión algebraica complicada, resulta útil, por lo general, el descomponerla en un producto de varios términos más sencillos. por ejemplo, 2x3 + 8x2y se puede factorizar, o reescribir, como 2x2(x + 4y). el encontrar los factores de un determinado polinomio puede ser materia de simple inspección o se puede necesitar el uso de tanteos sucesivos. ciertos polinomios, sin embargo, no se pueden factorizar utilizando coeficientes reales y son llamados polinomios primos.
algunas factorizaciones conocidas aparecen en los ejemplos siguientes.
para factorizar suele ser útil agrupar primero; aquellos términos que sean similares se agrupan como en el siguiente ejemplo, cuando sea posible.
resolución de ecuaciones de 2do grado por metodo grafico
se iguala la ecuación a la variable (y)
se costuye una tabla de valor x=b/29 y se eligen valores por arriba y por debajo, en este punto de x se encontrara el valor mínimo de y
las raíces o soluciones de la ecuación son los puntos en que la parábola corta al eje x en dichos puntos x es =a o.
nota: cuando la grafica de una ecuación cuadrática no corta al eje x, no existe un valor real x para el cual y sea = a o , entonces las raíces son complejas o imaginarias.
nombre del maestro(a): Félix cabrera quintero

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