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Timestamp: 2019-03-25 09:57:57+00:00

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Mesters, Carlos - Metodo de Interpretacion de La Biblia
Convocatoria de Prueba de Acreditación de Conocimiento Del Castellano Para Las Oposiciones Docentes 2015
A vuelta de pluma
CLAVES PARA PENSAR PROPUESTAS DE ENSEÑANZA DE
MATEMÁTICA A LO LARGO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA Y
SECUNDARIA CENTRADAS EN EL DESARROLLO DE
SUGERENCIAS DE ENSEÑANZA PARA FAVORECER EL
a. Secuencia para fortalecer algunos aspectos de la oralidad, la lectura y
ANIVERSARIO DE LA ESCUELA Tercer Grado
b. Secuencia para fortalecer algunos aspectos del pensamiento crítico y
¿QUÉ ENVASE SELECCIONO? Quinto y Sexto Grado.
a. Secuencia para fortalecer algunos aspectos del pensamiento crítico y
¿QUÉ ENVASE SELECCIONO? Primer Año
b. Secuencia para fortalecer algunos aspectos del trabajo en
colaboración para aprender a relacionarse e interactuar con otros.
Algunas herramientas matemáticas como medio para PREVENIR
c. Secuencias para fortalecer algunos aspectos del pensamiento crítico y
LA PRODUCCIÓN DE SENTIDOS EN LA PUBLICIDAD Quinto
año (Orientación Comunicación)
CLAVES PARA PENSAR LA EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE
CAPACIDADES EN MATEMÁTICA
El presente documento se propone dar continuidad al fascículo 4 -Matemática
Educación Inicial, Primaria y Secundaria- de la colección MEJORA EN LOS
APRENDIZAJES DE LENGUA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS. En esta línea, se
propone considerar la articulación de la capacidad de abordaje y resolución de
situaciones problemáticas con las demás capacidades fundamentales: oralidad, lectura y
escritura, pensamiento crítico y creativo y trabajo en colaboración para aprender a
relacionarse e interactuar con otros.
Para iniciar el recorrido, la mirada está puesta en la enseñanza de la matemática
poniendo el foco en el desarrollo de capacidades, con especial énfasis en los modos de
intervención docente. Al respecto, se ofrecen algunas claves de re exión para pensar
propuestas de enseñanza a partir de los ejes:
 Procesos implicados en todo acto de diseño y
 situaciones potentes para el desarrollo de capacidades (claves para lograr una
matemática que ayude a pensar y actuar).
Para continuar el recorrido, se invita a los docentes a analizar prácticas de enseñanza que
prioricen modos de intervención para el logro de las capacidades fundamentales en
Matemática. Se incluyen sugerencias de enseñanza para acompañar la tarea de
plani cación.
En este sentido, el recorte que se ha elegido abordar focaliza contenidos claves para las
trayectorias escolares teniendo en cuenta la recuperación y ampliación de los saberes que
los estudiantes hayan incorporado. Se incluyen algunas propuestas que intentan
contribuir al trabajo del docente. Será tarea de cada institución y del equipo docente
pensar, al momento de plani car, el desarrollo y el alcance de los contenidos en cada
grado/ curso.
Se pone especial énfasis en contenidos y aprendizajes de los ejes Números y Operaciones,
Geometría y Medida del Diseño Curricular de Educación Primaria y en la capacidad
abordaje y resolución de situaciones problemáticas, en sus articulaciones con las
capacidades oralidad, lectura y escritura y pensamiento crítico y creativo. En Educación
Secundaria se focaliza en contenidos y aprendizajes de los ejes Números y Operaciones,
Geometría y Medida, Álgebra y Funciones del Diseño Curricular y en la capacidad
abordaje y resolución de situaciones problemáticas en relación con las capacidades
trabajo en colaboración para aprender a relacionarse e interactuar y pensamiento crítico
en el marco de una postura que habilita el diálogo docente-estudiante. . Como en los demás materiales de apoyo de esta serie. en lugar de que el estudiante quede a la espera de la palabra del maestro. los sujetos y los contextos.03 - . Se incluyen algunos elementos para analizar avances de los estudiantes en el logro de capacidades. corresponderá a cada escuela decidir qué procesos situados y adecuaciones debe promover en función de su proyecto. que le con rme si lo que ha producido está bien o mal. se busca instalar el trabajo en torno a los vínculos entre enseñar y evaluar Matemática.Por otro lado.
· Elegir la organización de la clase. Ministerio de Educación. contemplando que habrá más de una posibilidad. etc. de acuerdo con las particularidades del contenido curricular a abordar. espacio. ejempli caciones. ya realizadas o realizadas por otros. 2008): · Organizar una red entre los conocimientos que desea enseñar. de las respuestas que vaya logrando en los estudiantes (Gobierno de Córdoba. · Expresar qué espera que suceda a partir de las actividades seleccionadas. p.04 - . casos. que le permita al docente articularlos con los enseñados con anterioridad. Contemplar los procesos implicados en todo acto de diseño: Gimeno Sacristán (1992. -Considerar que los conocimientos que enseña y las estrategias de enseñanza no son jas sino que se modi can. -Prever los recursos necesarios.CLAVES PARA PENSAR PROPUESTAS DE ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA A LO LARGO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA. 2012. 2005) señala que los docentes pueden: -Considerar los elementos que intervienen en la con guración de la experiencia que vivirán los estudiantes. -Anticipar el curso de la acción que se debe tomar en la medida en que sea posible. Además. se presentan a continuación algunas tareas del docente para la enseñanza de la multiplicación en la etapa de diseño de la plani cación (Agrasar y Chemello. 19). · Seleccionar un conjunto de problemas que den cuenta de los signi cados de la multiplicación que se deseen abordar en función del proyecto curricular . Incluir tareas inherentes al diseño de la plani cación: Para ejempli car las decisiones inherentes al diseño de la plani cación. en todo acto de plani cación el docente tendrá presente: -Revisar qué hace y para qué lo realiza. -Establecer un orden de los pasos que dar. CENTRADAS EN EL DESARROLLO DE CAPACIDADES La plani cación es una herramienta que pone de mani esto la manera que tienen los docentes de pensar la enseñanza y de intervenir a modo de hipótesis de trabajo. -Anticipar las consecuencias posibles de la opción elegida en el contexto concreto en el que se actúa. las cuales podrán ser reformuladas y ajustadas en función de las situaciones que surgen en lo cotidiano. -Representarse las alternativas disponibles a partir de experiencias previas. tiempo. · Elegir las consignas y los recursos que va a usar como soporte.
6) se señala: Las situaciones pueden utilizarse en forma sistemática cuando el docente las diseña y utiliza de manera estratégica para provocar el aprendizaje.). compararlos. Seleccionar actividades para construir el sentido de un conocimiento: En el apartado Plani car es elegir situaciones potentes para el desarrollo de capacidades del fascículo 8 de la colección: Mejora en los aprendizajes de Lengua. teniendo en cuenta que el abordaje y resolución de situaciones problemáticas constituye el marco adecuado para que esto efectivamente acontezca en las aulas. como señala Chemello (2000. 2014. ¿qué problemas de multiplicación se pueden resolver mediante la potenciación y cuáles no? Estudiar cómo funcionan distintos algoritmos para resolver multiplicaciones.· · institucional. 29): Plantear variedad de situaciones en las que la multiplicación tenga distintos signi cados. teniendo en vista la construcción de un conocimiento que trasciende lo escolar y busca su conexión con las actividades humanas. etc. distributiva con respecto a la suma y a la resta) y de los conjuntos numéricos (orden. comunicar procedimientos. ¿por qué situaciones distintas se resuelven con la misma operación? Veri car si esos sentidos siguen siendo válidos al cambiar de campo numérico. Plantear situaciones de enseñanza que propicien la construcción de sentido de los conocimientos matemáticos. citado en SEPIyCE. Para ejempli car. ¿es válido pensar en veces para 1/8 x 7/5? ¿y para 0. Matemática y Ciencias (p. asociativa. por qué conducen al resultado buscado. Gestionar un trabajo con situaciones problemáticas: Gestionar una clase que incluya diferentes instancias (MECyT. 2): .4? Proponer situaciones que permitan pensar en las relaciones entre la multiplicación y las otras operaciones. discretitud o densidad) ponen en juego. p. ¿qué problemas de multiplicación se pueden resolver mediante una división?.05 - . Por ejemplo. p. Seleccionar los problemas de modo tal que den lugar a que los estudiantes produzcan estrategias (por ejemplo. si 3 x 4 se puede pensar como 3 veces 4. qué conocimiento de los números.75 x 1. se presentan a continuación consideraciones acerca de las actividades que propicien la construcción del sentido de la multiplicación a lo largo de la Educación Primaria y Secundaria. por ejemplo: ¿en qué problemas es posible resolver una multiplicación con una suma y en qué casos no?. si 3 x 4 se puede pensar como 3 veces 4 (3 cajas de 4 pilas o el triple de $4. determinar su validez). Vincular situaciones que dan sentido a la multiplicación con los procedimientos para multiplicar los números y con el uso de las propiedades de la multiplicación. Por ejemplo. qué propiedades de la operación (conmutativa. para calcular productos de números de varias cifras.
06 - . 2. Momentos de presentación de situaciones problemáticas. Momentos de resolución de situaciones problemáticas. reconoce ciertos conocimientos producidos por los estudiantes y los vincula con otros ya estudiados. ・ Hablan sobre los contenidos matemáticos aprendidos. ・ Comprenden las resoluciones y las ideas de otros. Gestionar un trabajo para desarrollar capacidades fundamentales en la clase de matemática: El docente colabora con el desarrollo de la oralidad. 4. Contemplar momentos de hacer . El docente colabora con el desarrollo del abordaje y resolución de situaciones problemáticas cuando en el marco de una situación propone actividades en las que los estudiantes: ・ Identi can conocimientos matemáticos al resolver un problema. ・ Reformulan una frase coloquial usando lenguaje matemático. ・ Producen textos con información matemática avanzando en el uso del vocabulario adecuado. la lectura y la escritura cuando en el marco de una situación propone actividades en las que los estudiantes: ・ Responden a preguntas por escrito mostrando lo que saben. de procedimientos y de argumentos empleados. analizando cuáles fueron los más adecuados o útiles para resolver un problema. ・ Interpretan la información presentada en textos continuos y discontinuos. ・ Comunican ideas y explican procedimientos. o con nuevos a trabajar. y confrontan las interpretaciones sobre ellas y acerca de la notación convencional. en los que el docente organiza la re exión sobre lo realizado. pone nombres a las propiedades. Prever situaciones de enseñanza secuenciadas según los objetivos que se persigan y no como actividades aisladas o como oportunidades únicas. 3. en los que el rol del docente se focaliza en aclarar consignas y alentar la resolución dando pistas sin intervenir de modo directo y sin decir cómo hacer. geométricas y elaboran formas de representación. . Momentos de confrontación de resultados. en caso de que sean nuevas. Momentos en los que el docente realiza una síntesis de los conocimientos a los que llegó el grupo y establece las relaciones entre el conocimiento que circuló en la clase y aquel que pretendía enseñar. las discuten con los demás. ・ Re exionan sobre los procedimientos realizados. los procedimientos usados. ・ Elaboran estrategias propias y las comparan con las de sus compañeros analizando las respuestas razonables al problema. de mejorar ese hacer o dominar la acción y momentos para pensar en lo sucedido y volver a la acción. ・ Discuten sobre la validez de los procedimientos realizados y de los resultados obtenidos.1. las conclusiones a las que han arribado. ・ Establecen relaciones numéricas.
・ Elaboran conjeturas. ・ Determinan si son verdaderas o no las conjeturas producidas al explicar los procedimientos que usaron. defendiendo los propios puntos de vista. ・ Validan acudiendo a diferentes tipos de pruebas. o que admita interpretaciones diversas. ・ Reconocen los nuevos conocimientos y los relacionan con los ya sabidos. ・ Comprenden las resoluciones y las ideas de otros. ・ Formulan su opinión sobre un tema propio del espacio curricular que sea relevante para ser analizado. los estudiantes analizan diferentes resoluciones a un problema. ・ Encuentran una manera para que todos colaboren armoniosamente hacia el logro del producto nal. ・ Analizan el nivel de generalidad que tienen las respuestas que producen a los problemas que se resuelven (el uso de los ejemplos y contraejemplos no alcanzan para validar). argumentan en favor de sus procedimientos.07 - . El docente colabora con el desarrollo de la capacidad de trabajo en colaboración para aprender a relacionarse e interactuar cuando en el marco de una situación propone actividades en las que los estudiantes: ・ Analizan las producciones de los compañeros y escuchan las objeciones de los demás y del docente. propone analizar diferentes procedimientos de los estudiantes para un mismo problema. usan ejemplos o justi can con contraejemplos o propiedades. El docente colabora con el desarrollo del pensamiento crítico y creativo cuando en el marco de una situación propone actividades en las que los estudiantes: ・ Confrontan las a rmaciones producidas. considerando los de otros y aceptando errores. descentrándose de sus producciones e introduciéndose en las de sus compañeros. ・ Dan cuenta de lo que cada miembro aporta para el logro de la tarea conjunta. En grupos. ・ Debaten apoyándose en propiedades y de niciones matemáticas. ・ Afrontan con responsabilidad especí ca y diferente un rol dentro del equipo. ・ Elaboran conclusiones y argumentan sobre su validez. ・ Fundamentan lo que hacen. para lo cual el maestro plantea como interrogante: ¿Cuáles de los procedimientos resuelven el problema? Ejemplos para Quinto y Sexto Grado de Educación Primaria Propuesta 1: Un maestro de los grados 5° y 6º de Educación Primaria busca fortalecer la interpretación de textos discontinuos presentes en medios de comunicación para el abordaje de una situación problemática relevante. Ejemplo para Tercer Grado de Educación Primaria Un maestro de 3º grado de Educación Primaria. para fortalecer la resolución de problemas. de tal manera que la colaboración entre los integrantes resulte indispensable para abordar y resolver un problema. Se busca mejorar la capacidad .
lectura y escritura. y calcular las distancias y costos del viaje. incluido el porcentaje. entre otros contenidos. Para ello propone el proyecto: Producir carteles publicitarios. es necesario generar situaciones en las que los estudiantes: . el uso y análisis de distintas estrategias de cálculo. para identi car y elegir conductas responsables y seguras tomando como base si conduce no tome (se presenta información con porcentajes. Considera que esta propuesta puede invitar a sus estudiantes a abordar una situación relevante desde la matemática. sugiere el abordaje de la situación: ¿Qué envase selecciono? En el marco de esa situación el docente solicita a los estudiantes averiguar precios. Propuesta 2: Un maestro de los grados 5º y 6º de Educación Primaria para fortalecer el desarrollo del pensamiento crítico al resolver problemas. Ejemplo para Ciclo Básico de Educación Secundaria Un profesor de 3º año de la Educación Secundaria se propone desarrollar una mejor comprensión de lo que signi ca un problema social relacionado con el alcoholismo. Ofrece la posibilidad de usar las herramientas de GeoGebra para resolver el problema colaborativamente.08 - . Para ello. Plantear situaciones potentes para fortalecer el desarrollo de capacidades. Sugiere utilizar GoogleMaps para encontrar al menos tres caminos diferentes a un sitio. Esta situación puede ser utilizada para que sus estudiantes trabajen con diferentes representaciones de los números reales.6) se señala: Las situaciones pueden ser ocasión propicia para el desarrollo de capacidades generales al desa ar al estudiante para que mejore sus herramientas . en el marco de la resolución de situaciones problemáticas: En el apartado Plani car es elegir situaciones potentes para el desarrollo de capacidades . Busca generar instancias donde los estudiantes expongan sus hallazgos o conjeturas y puedan enfrentar el cuestionamiento de sus pares y los suyos como docente. Ejemplo para Ciclo Orientado de Educación Secundaria Un profesor de 5º año de la Educación Secundaria re exiona sobre cómo acompañar el desarrollo del pensamiento crítico y creativo de sus estudiantes y a la vez fortalecer sus aprendizajes en cálculo. Busca incluir situaciones donde la persona tiene que elegir una forma de actuar responsablemente abordando el problema colaborativamente.oralidad. (p. al trasladar la imagen captada desde GoogleMaps a GeoGebra. del fascículo 8 de la colección Mejora en los aprendizajes de Lengua. Matemática y Ciencias. las propiedades de las relaciones de proporcionalidad. tipos de envase para líquidos (de plástico bag in box) y analizar ventajas de cada uno. Propuesta 3: Un maestro de 6º grado de Educación Primaria para fortalecer el trabajo con otros al resolver problemas. propone el proyecto: Elegimos nuestro lugar de viaje de estudios. por ejemplo. grá cos estadísticos).
defensa. SUGERENCIAS DE ENSEÑANZA PARA FAVORECER EL DESARROLLO DE CAPACIDADES Lo que aprenden los estudiantes está condicionado por la forma en que hicieron matemática en el aula. requieren resolver problemas.09 - .・ Experimenten matemática. pp. . (Ciclo Básico de la Educación Secundaria). (Primer Ciclo de la Educación Primaria). -un obstáculo que vencer. Por ejemplo. cuando los estudiantes… Analizan procedimientos de resolución de un problema producidos por sus compañeros.lo ha dicho Jean-Pierre Astol (2007. ・ Desarrollen progresivamente su capacidad para el abordaje y resolución de situaciones problemáticas en las que pongan en juego conocimientos y lenguajes matemáticos. para Matemática se presentan los siguientes ejemplos: Hay situaciones que … requieren resolver problemas. promueven el desarrollo de la oralidad. la lectura y la escritura. En este sentido. requieren resolver problemas. Como tan magní camente -y con tan pocas palabras. Entonces. a partir de la curiosidad y las prácticas de investigación. -una noción por adquirir. la lectura y la escritura. y esto pone de mani esto cómo el docente enseñó y qué signi ca enseñar matemática. Interpretan información matemática presentada en avisos publicitarios y argumentan sobre el mensaje transmitido en las publicidades (Ciclo Básico y Ciclo Orientado de la Educación Secundaria). ・ Disfruten de la con anza en la propia capacidad para hacer matemática. Interpretan información presentada en textos discontinuos (Segundo Ciclo de la Educación Primaria). requieren resolver problemas. fomentan el trabajo en equipo. promueven el desarrollo de la oralidad. 177-195): Se está frente a una buena clase cuando en ella hay: -una situación a explotar. ・ Conciban la matemática como una práctica social de argumentación. ・ Reconozcan en qué ocasiones un determinado conocimiento es útil para resolver un problema y en qué ocasiones no lo es. lo que sucede en la clase constituye el eje de trabajo del docente en todo momento con miras a pensar en buenas prácticas de enseñanza . estimulan el juicio crítico. Estudian aspectos matemáticos de una problemática social relevante asumiendo roles especíﬁcos en el equipo en tanto resulta indispensable para abordarla. formulación y demostración. -un producto por lograr.
Es decir. se valoren las diferentes formas de resolución y se aprecie el error como instancia de aprendizaje. Por ello. A partir de lo planteado.Cabe preguntarse. En todas las propuestas se ha elegido una actividad de cierre que demanda una producción de parte de los estudiantes.10 - . los docentes podrán adaptar a las necesidades de su grupo clase y pueden servirles de inspiración para diseñar una o dos situaciones potentes y apropiadas de enseñanza de la Matemática para la capacidad priorizada en el marco de la resolución de situaciones problemáticas. y en el marco del Proyecto Curricular Institucional. es necesario que el docente gestione instancias de trabajo áulico en las que haya lugar para la confrontación. donde se propicie la comunicación matemática mediante un lenguaje adecuado. . entonces. como hace referencia el título del fascículo: Una producción esperada. en diversos contextos. A continuación se proponen algunas secuencias de enseñanza para desarrollar las capacidades en Educación Primaria y Secundaria. la re exión y la justi cación de lo producido. sin ser exhaustivos. En cada una de ellas se desarrollan ejemplos indicativos posibles que. cuáles serán las situaciones que posibilitan generar un camino para la apropiación de saberes socialmente válidos. claramente identi cable en cada caso. Una de las formas privilegiadas de aprender matemática es a través de la resolución de problemas y la re exión sobre esa resolución. La construcción de conocimientos matemáticos se ve ampliamente favorecida por la resolución de variados problemas. se propone a docentes y directivos incluir dentro de la elaboración de su programación individual. e involucrando un hacer y un re exionar sobre el hacer . el tratamiento de una o dos situaciones potentes donde se trabaje en simultáneo el aprendizaje de contenidos y el desarrollo de capacidades.
Ha pagado por un trabajo $120. Abordaje y resolución de situaciones problemáticas En la siguiente propuesta se presentan problemas con los sentidos más sencillos de sumas y restas.Individual La cooperadora ha estado realizando arreglos en la escuela. se trata de dar lugar a la comunicación. otro costó $ 50 y el último $100. LA LECTURA Y LA ESCRITURA ANIVERSARIO DE LA ESCUELA Tercer Grado DESTINATARIOS: ESTUDIANTES DE TERCER GRADO ESPACIO CURRICULAR: Matemática. El reglamento dice que no puede gastar más de lo que tiene en la caja.y la cuenta convencional). que exigen varios cálculos. Puesta en común Se abre la discusión sobre la comparación de los distintos cálculos que realizaron y de los resultados que conocen. Se inicia la clase con una conversación acerca de otros festivales escolares. Con la totalidad de la clase. qué se hizo. Se busca generar un contexto para acercarles a los niños una situación accesible a su propia vida. por otro $250.EDUCACIÓN PRIMARIA A. SECUENCIA PARA FORTALECER ALGUNOS ASPECTOS DE LA ORALIDAD. Problema 1 . Además. que se vendió. qué se compró. ¿Pagó más o menos de $500? Explica cómo lo pensaste.11 - . para que los niños se den cuenta de que estas situaciones implican movilizar fondos. Los números elegidos son redondos para favorecer tanto las estrategias de cálculo mental y aproximado como el análisis de las operaciones involucradas y los procedimientos de resolución. . También se lo puede comparar con otras actividades. que es $500. Desarrollo de las Actividades: La escuela cumple 50 años y se está preparando el festejo. re exión y a la validación de lo realizado por parte de los estudiantes. Aprendizajes y contenidos  Uso y análisis de variados procedimientos de suma y resta para resolver problemas cuando los números lo requieran (procedimientos intermedios entre los cálculos horizontales -basado en descomposiciones aditivas. por ejemplo organizar una esta de 15 años de una hermana. disponen en la memoria y les permiten iniciar el camino de resolución. administrar recursos.
al contar cómo lo hace (el contexto del dinero favorece el control de resultados). A continuación se comparten algunos procedimientos de los estudiantes para sumar 120 + 250 + 50 + 100. entre todos. a) ¿Cómo se podrían elegir los paquetes para comprar la cantidad justa de señaladores? ¿Existe una única posibilidad? b) Si compramos paquetes de 200 y nos ofrecen un descuento. Para explicar se apoyan en conocimientos numéricos sobre sistema de numeración. Puesta en común Se abre la discusión sobre las diferentes formas que usaron para armar 500. se incluyen algunas respuestas de los estudiantes: . pudiendo evaluar lo que hace al explicarlo. Cierre: Elaboren. ¿podemos aprovecharlo? Con la totalidad de la clase.Con la totalidad de la clase. 150. cálculo mental o resultados memorizados. ya sea en forma escrita u oral. Problema 3 . Puesta en común Se abre la discusión sobre la interpretación del error y analizar cómo se ha usado el procedimiento y por qué no se ha obtenido el mismo resultado que en el segundo caso. La imprenta que los va a confeccionar los ofrece por paquetes de 50. el estudiante acude a diferentes procedimientos. compararlas y encontrar otras nuevas que no surgieron en el grupo.12 - . se solicita que se explique cómo lo pensó.Por grupos Se necesitan 500 señaladores para entregar como souvenir (recuerdo). Producciones escritas: A modo de ejemplo. 200 o 250 señaladores. cómo las pensaron. cálculo mental y memorizado. un cartel en el que expliquen las distintas formas que utilizan para sumar y/o restar. En el problema 1. apoyándose en cuentas. Al resolver el problema.
así 100 y 50 es 150. pagó más. dos cienes. 250 más 50 es 300 porque cuento de 50 en 50. son 5 cienes. Pagó más de 500. Acude a sumas de 50 en 50 (250 + 50). Producciones orales: para el caso en que la explicación sea de manera oral. Tengo un cien. Acude a sumas de 50 en 50 (100 + 50). Clara escribe en su cuaderno: Clara 120 + 250 + 50 + 100 120 + 300 + 100 520 Clara dice en voz alta: Miro los números. y usa sumas de 50 en 50. Me da 520. Sumo de nuevo los cienes y tengo ahora 500 y agrego los dieces. Suma cienes y luego agrega dieces. Cuento de 50 en 50 así 150 y 50 son 200. Descompone en cienes y dieces.Micaela 120 + 250 + 50 + 100 100 + 20 + 200 + 50 + 50 + 100 400 + 100 + 20 520 Separo los cienes y los dieces. Miro todos los cienes que tengo. Matías 120 + 250 + 50 + 100 120 + 250 + 150 120 + 200 + 50 + 150 120 + 200 + 200 520 Cuento de 50 en 50. En los distintos procedimientos producidos por los estudiantes (correctos o no). es 500 y veinte de acá (señala 20 de 120) eso me da 520. ellos ponen en juego conocimientos sobre sistema de numeración y cálculos memorizados (la sistematización de un conjunto de resultados permite la construcción progresiva de un repertorio de sumas. Tengo en la cabeza 50 y 50 es 100. Sumo los cienes y me da 400. Suma cienes y luego agrega dieces. Acude a cálculo memorizado de dobles (50 + 50). por ejemplo 5 + 5 es 10. permite construir el resultado de 50 + 50 es 100): . Pagó más de 500 porque 520 es más grande que 500 .13 - . Es más grande 520 que 500. Descompone en cienes y dieces. dos cienes son 5 cienes y los 2 dieces es 520. Pongo los cienes y los dieces de 250. Suma cienes y luego agrega dieces.
Por otro lado. son 5 cienes. A continuación se ejempli can algunas intervenciones docentes durante la puesta en común: .¿Habrá otra forma de hacer la cuenta que no sea con los procedimientos que usaron? .  En los procedimientos de Matías y Clara se observa el aspecto multiplicativo.14 - .¿Qué hicieron Benjamín y Federico para obtener la respuesta? . 250 + 250 = 500 250 + 200 + 50 = 500 200 + 200 + 50 + 50 = 500 200 + 150 + 50 + 50 + 50 = 500 200 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 500 150 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 500 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 500 10 veces 50 10 x 50 A continuación se ejempli can algunas intervenciones docentes durante la puesta en común: . En el problema 2.Las formas que escribieron ¿son todas las posibles? .Esta forma de obtener 500: 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 ¿se podría escribir de otra forma? . tiene 5 cienes. es 500 .¿Hicieron cuentas o cálculos mentales? . o Clara: Miro todos los cienes que tengo. Sumo los cienes y me da 400 .¿Qué números escribieron para armar 500? .¿Qué resultados tenían en la memoria que les permitió iniciar la resolución? . dos cienes son 5 cienes . ¿Hay alguna forma diferente? .¿Qué cambia cuando Clara agrega 50 a 250? .¿Qué diferencias hay entre los procedimientos que usó cada uno? .¿Cuáles cálculos mentales los ayudaron a resolver la cuenta? . En el procedimiento de Micaela se observa la descomposición aditiva cuando escribe 100 + 20 + 200 + 50 + 50 + 100 y al explicar: Separo los cienes y los dieces. es 500. uno con errores.¿Están de acuerdo con lo que dice Clara?. ella dice que mira todos los cienes.¿Todos hicieron los mismos cálculos? . tener un reportorio memorizado de cálculos (5 + 5) le permitió la construcción de la suma 50 + 50. al explicar: Tengo en la cabeza 50 y 50 es 100 .¿Están bien los dos procedimientos? ¿Por qué? .Comparen las diferentes formas que usaron para obtener 500 y las que usó este grupo.¿Qué cambia cuando Matías agrega 50 a 100? . al explicar Matías: Tengo un cien. se plantea el análisis de dos procedimientos que permiten resolver una resta. A continuación se ejempli can algunas intervenciones docentes durante la puesta en común: .¿Cuál procedimiento es el más adecuado? ¿Por qué? El problema 3 admite muchas soluciones y el trabajo en grupos favorecerá la exploración de las distintas posibilidades de componer 500 permitiendo discutir la diversidad de formas posibles de organizar los cálculos.¿Cómo pensaron la respuesta? . dos cienes.¿Qué cálculos utilizaron para obtener 500? .
de qué habla? ¿De qué trata cada oración.Oralidad. lectura y escritura. 2 y 3): · · · · · Expresen la explicación de Clara por escrito con otras palabras. SECUENCIA PARA FORTALECER ALGUNOS ASPECTOS DEL PENSAMIENTO CRÍTICO Y CREATIVO ¿QUÉ ENVASE SELECCIONO? Quinto y Sexto Grado . 250 más 50 es 300 porque cuento de 50 en 50.15- . la lectura y la escritura: Intervenciones destinadas a que los estudiantes formulen oralmente explicaciones sobre la compresión del enunciado de un problema (Problema 2): · · · · · · · · · · ¿Qué dice el enunciado del problema. Pagó más de 500 porque 520 es más grande que 500 . Miro todos los cienes que tengo. B. Escriban en sus cuadernos las indicaciones que le darían a un compañero para que realice el procedimiento de Federico. ¿Quién puede explicar con sus palabras lo que dice Clara? ¿Alguien puede explicar con sus palabras esta frase: Miro todos los cienes que tengo. en el marco de la resolución de situaciones problemáticas A continuación se ejempli can algunas estrategias de intervenciones para favorecer el desarrollo de la oralidad. Escribí con tus palabras lo que hizo Matías. es 500 y veinte de acá (señala 20 de 120) eso me da 520. son 5 cienes. es 500 ? ¿Hay alguna parte de la explicación de Clara que no comprenden? ¿Cómo le explicarías a un compañero la forma de sumar de Micaela? Podés contarme ¿en qué consiste el procedimiento de Matías? Intervenciones destinadas a que los estudiantes produzcan textos escritos de lo realizado durante la resolución de la actividad (Problemas 1. son 5 cienes. Escriban en sus cuadernos el problema de los souvenir para que tenga la siguiente solución 250 + 250 = 500. Escriban en sus cuadernos las instrucciones que le darían a Benjamín para que realice su procedimiento correctamente. cuál es el sentido global del texto? Expliquen a los compañeros en qué consiste el problema ¿Qué indican los recuadros con los nombres de Benjamín y Federico? ¿Qué es lo que ya saben de las invitaciones? ¿Qué tenemos que averiguar? ¿Por qué el problema tiene dos preguntas? ¿A qué se re ere cada pregunta? ¿Cuál es la pregunta que tienen que responder? ¿Podrían explicar lo que hizo Benjamín para resolver el problema? ¿Cómo le explicarían a un compañero lo que hizo Federico? Intervenciones destinadas a que los estudiantes formulen oralmente explicaciones de lo realizado por un compañero durante la resolución de la actividad (Problema1): · · · · · · Escuchen lo que dice Clara: Miro los números.
a elección por parte de cada estudiante: Grupo A: Grupo de bidones de plástico o Grupo B: Grupo de envase bag in box (bolsa en caja). Problema inicial planteado para dar lugar a la búsqueda de información: Una empresa debe seleccionar el tipo de envase que usará para los productos líquidos que produce. Reduce el impacto ambiental en cuanto disminuye residuos (son reciclables).25 = 25%. como por ejemplo el costo de traslado.ar/category/product_especial. ¿QUÉ ENVASE CONVIENE SELECCIONAR para líquidos?.acudiendo a áreas conocidas. Para ello. Actividad 1. · Descripción de cuerpos.Por grupos: Investiguen sobre el envase de su grupo. ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones. Aprendizajes y contenidos seleccionados: · Reconocimiento y utilización de equivalencias de uso frecuente. Para ello. Se focaliza el análisis en el tipo de envase. no se incluyen otros ejes. se incluyen recursos materiales obtenidos por grupo B (grupo Bag in box) en el link de acceso: http://www. 1/4 = 0. almacenamiento y rendimiento. Abordaje y resolución de situaciones problemáticas Desarrollo de las Actividades: La propuesta constituye una oportunidad para trabajar Educación Ambiental ya que las bolsas en caja representan una alternativa cuidadosa hacia el ambiente frente a otros tipos de embalajes estándar. Por otro lado. permite la conservación de materia prima y prolonga la duración de los productos. A continuación. debe hacer análisis de costos de traslado. estableciendo relaciones entre sus elementos.com. si ustedes tuvieran que recomendarle una decisión a la empresa. · Utilización y elección de representaciones de números más adecuadas de acuerdo con el problema. 3/4 = 0.75 = 75%. · Producción de diferentes procedimientos de cálculo de área de guras -área lateral de la caja.DESTINATARIOS: ESTUDIANTES DE QUINTO y SEXTO GRADO ESPACIO CURRICULAR: Matemática. ¿bidones de plástico o el nuevo envase bag in box-bolsa en caja? La clase se divide en grupos de cuatro integrantes (Grupo A o grupo B). reduciendo el desperdicio de alimentos.cartocor. Atento a esto.aspx?lang_id=1&product_id=61 . busquen publicidades o páginas Web donde se encuentre información matemática sobre ventajas de ese envase.16 - . como 1/2 = 0.5 = 50%.
grá cos. que reduce en un 80% el uso de poliuretano. porcentajes. tablas. Otra información obtenida que sirve de insumo de trabajo es el uso de bag in box. Por ejemplo. cálculo. uso de símbolos. b) Analicen el envase atendiendo a la forma. acudiendo a porcentajes: a) Analicen la información presentada en las publicidades. .Video: Bag in box Publicidades (ejemplo): Carteles con ventajas del envase bag in box comparado con bidón de plástico.17 - . atendiendo a signi cados de contenidos matemáticos. Actividad 2 Por grupo. el espacio de almacenamiento (la capacidad del envase). para el cartel con ventajas del envase bag in box comparado con bidón de plástico que incluye 25%.
de las que se venden en los supermercados. Expliquen. Puesta en común Cada grupo presenta argumentos a favor del envase que le correspondió (envase bag in box o bidones). Actividad 3 Por parejas. Actividad 5 Por parejas . discutan si es un buen diseño para bag in box. de qué cuerpo se trata. Con posterioridad al juego. Actividad 4 Por parejas. e indiquen qué cuerpo representa.Por parejas. acudiendo a descripciones de cuerpos: a) Observen la caja presentada en video (Bag in box). analicen el desarrollo plano que se muestra. Para ello pueden seleccionar una hoja centimetrada y/o milimetrada. sin contemplar la pestañas de armado. . b) Determinen la cantidad de cartón necesaria para armar una caja bag in box teniendo en cuenta las medidas del modelo (los estudiantes pueden elegir modelos con o sin pestañas y seleccionar el cubo o prisma de base cuadrada). estableciendo relaciones entre los elementos de cuerpos: Analicen los siguientes desarrollos planos y decidan con cuál de ellos es posible armar una caja bag in box (imagen de video).Con la totalidad de la clase. mediante preguntas que se responden por sí o por no. estableciendo relaciones entre los elementos de cuerpos: Juego de adivinanza: Descubran. incluidas las pestañas para tapas. b) Cada uno lleve una caja bag in box. Actividad 6 . y expresen qué cuerpo representa.18 - . Justi quen. acudiendo a medidas: a) Calculen la super cie del desarrollo plano de la caja.
para ser presentado en la puesta en común. algunos estudiantes dicen: Se ve en el dibujo en el bidón entra menos que bolsa en caja. Para cartel con porcentaje 75%: Para explicar. un cartel publicitario para promocionar un envase atendiendo a porcentajes u otra información matemática. algunas incompletas. para analizar los carteles con porcentajes: Para el cartel con porcentaje 25%: Para explicar. . Con la totalidad de la clase. Puesta en común Cada grupo presenta argumentos a favor del envase de su grupo (envase bag in box o bidones) y da respuesta al interrogante inicial ¿QUÉ ENVASE CONVIENE SELECCIONAR para líquidos?. ¿bidones de plástico o el nuevo envase bag in box-bolsa en caja? Cierre: Elaboren. algunos estudiantes se apoyan en el dibujo y en el reconocimiento y utilización de equivalencias de fracciones de uso frecuente para decir: Se ve en el dibujo sobra menos lugar Otros apelan al signi cado de porcentaje y dicen: 25%+ dice + entonces aumenta lo dice el cartel. En el bidón entra el 75% y en bolsa en caja entra el 100%.19 - . entre todos. medida. Diseñen y armen una caja bag in box. Al interior de cada grupo consensuan el argumento que el grupo privilegiará en relación con la elección del envase atendiendo a: porcentaje.Actividad 7 Por grupo Se reúnen nuevamente los grupos: Grupo A: Grupo de bidones de plástico o Grupo B: Grupo de envase bag in box (bolsa en caja). A continuación se comparten explicaciones de los estudiantes. envase. Otros acuden a relacionar porcentaje y fracción y dicen Representa ¼ vincula 25% con ¼.
Dice que es mejor su envase ya que hay 25% de líquido. se ejempli can algunas estrategias de intervenciones para favorecer el desarrollo del pensamiento crítico: Intervenciones destinadas a que los estudiantes analicen producciones de sus compañeros: Juan fundamenta a favor del envase plástico (bidón) y dice: El hueco de la manija hace que lo que sobre (espacio libre de líquido) sea menor que lo que sobra en bag in box (bolsa en caja) . ¿Qué opinan?  ¿Por qué decís que hay que mirar los porcentajes como ayuda? Intervenciones destinadas a que los estudiantes comuniquen las soluciones obtenidas y argumenten su validez:  Con los distintos desarrollos planos presentados ¿cómo hicieron para saber cuál es el que permite armar una caja bag in box?  ¿Qué característica del prisma tuvieron en cuenta para la selección?  ¿Qué tuvieron en cuenta para descartar los otros modelos?  ¿Cómo convencen al resto de que la elección de ustedes es la correcta?  El grupo de Juan eligió este desarrollo plano. En bolsa en caja entra un 1/4 más que en el bidón Otros apelan a vincular porcentaje y fracción (1/4-25%). de endan los propios puntos de vista y consideren los de otros:  ¿Cuál de las dos formas de envase conviene?. en bolsa en caja el total. Pensamiento crítico y creativo en el marco de la resolución de situaciones problemáticas A continuación.20 - . ¿Qué opinan?  Intervenciones destinadas a que los estudiantes den sus puntos de vista y de endan su postura:  A ver Juan: Explicá por qué el envase de tu grupo es la mejor opción. Otros apelan a imaginarse el rectángulo divido en cuartos: En el bidón entra ¾ del total. ¿QUÉ ENVASE CONVIENE SELECCIONAR para líquidos?. ¿cómo los convencen acerca de por qué no es posible elegirlo? Intervenciones destinadas a que los estudiantes confronten las a rmaciones producidas.En bolsa en caja entra un 25% más que en el bidón. el resto dice que no. ¿bidones de plástico o el nuevo envase bag in box-bolsa en caja? (pregunta . Intervenciones destinadas a que los estudiantes se cuestionen lo establecido y exploren nuevas alternativas:  Estuve mirando los carteles que hizo el grupo de Juan.
Problema inicial planteado para dar lugar a la búsqueda de información: Una empresa debe seleccionar el tipo de envase que usará para los productos líquidos que produce. 1/4 = 0. ¿QUÉ ENVASE SELECCIONO? Primer Año DESTINATARIOS: ESTUDIANTES DE PRIMER AÑO-CICLO BÁSICO ESPACIO CURRICULAR: Matemática. Aprendizajes y contenidos seleccionados: · Reconocimiento y utilización de equivalencias de uso frecuente. · Producción y análisis re exivo de procedimientos usados para el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos y estimación del resultado para resolver problemas extramatemáticos. A estas actividades se agregan las actividades 8 y 9. permite la conservación de materia prima y prolonga la duración de los productos.25 = 25%.5 = 50%.21 - . · Utilización y elección de representaciones de números más adecuadas de acuerdo con el problema. Las actividades que se incluyen son las mismas que las planteadas para estudiantes de quinto y sexto grado. planteada en el problema inicial). 3/4 = 0. ¿Cómo el grupo B convence al grupo A de que la elección del envase bag in box es la más conveniente? EDUCACIÓN SECUNDARIA A.75 = 75%. reduciendo el desperdicio de alimentos. · Selección y uso de unidades para realizar mediciones y estimaciones de volúmenes de acuerdo con el problema. · Análisis re exivo acerca de la pertinencia de la unidad seleccionada para expresar el resultado del cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos. SECUENCIA PARA FORTALECER ALGUNOS ASPECTOS DEL PENSAMIENTO CRÍTICO Y CREATIVO Se retoma la propuesta para Sexto grado de Educación Primaria. Reduce el impacto ambiental en cuanto disminuye residuos (son reciclables). estableciendo relaciones entre sus elementos. ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones. debe hacer análisis de costos de traslado. como 1/2 = 0. almacenamiento y . Abordaje y resolución de situaciones problemáticas Desarrollo de las Actividades: La propuesta constituye una oportunidad para trabajar Educación Ambiental ya que las bolsas en caja representan una alternativa cuidadosa hacia el ambiente frente a otros tipos de embalajes estándar. Por otro lado. Para ello. · Descripción de cuerpos.
aspx?lang_id=1&product_id=61  Video: Bag in box  Publicidades (ejemplo):  Carteles con ventajas del envase bag in box comparado con bidón de plástico.22 - .rendimiento.Por grupos: Investiguen sobre el envase de su grupo. ¿QUÉ ENVASE CONVIENE SELECCIONAR para líquidos?.ar/category/product_especial. . A continuación se incluyen recursos materiales obtenidos por grupo B (grupo Bag in box) en el link de acceso: http://www. si ustedes tuvieran que recomendarle una decisión a la empresa. ¿bidones de plástico o el nuevo envase bag in box-bolsa en caja? La clase se divide en grupos de cuatro integrantes (Grupo A o grupo B)-a elección por parte de cada estudiante: Grupo A: Grupo de bidones de plástico o Grupo B: Grupo de envase bag in box (bolsa en caja) Se focaliza el análisis en el tipo de envase. Atento a esto.com.cartocor. no se incluyen otros ejes. Actividad 1. como por ejemplo el costo de traslado. Para ello busquen publicidades o páginas Web donde se encuentre información matemática sobre ventajas de ese envase.
b) Cada uno lleve una caja bag in box. mediante preguntas que se responden por sí o por no. cálculo. Actividad 3 Por parejas. sin contemplar la pestañas de armado y expresen qué cuerpo representa. Expliquen. Actividad 5 Por parejas. Por ejemplo. uso de símbolos. discutan si es un buen diseño para bag in box. grá cos. estableciendo relaciones entre los elementos de cuerpos: Juego de adivinanza: Descubran. el espacio de almacenamiento (la capacidad del envase). atendiendo a signi cados de contenidos matemáticos. de las que se venden en los supermercados e indiquen qué cuerpo representa. Puesta en común Cada grupo presenta argumentos a favor del envase de su grupo (envase bag in box o bidones). porcentajes.Otra información obtenida que sirve de insumo de trabajo es: el uso de bag in box reduce en un 80% el uso de poliuretano. b) Analicen el envase atendiendo a la forma. Actividad 4 Por parejas . para el cartel con ventajas del envase bag in box comparado con el bidón de plástico que incluye 25%. Con la totalidad de la clase. tablas. Justi quen. Con posterioridad al juego. analicen el desarrollo plano que se muestra. acudiendo a descripciones de cuerpos: a) Observen la caja presentada en video (Bag in box). . Actividad 2 Por grupo Acudiendo a porcentajes: a) Analicen la información presentada en las publicidades. estableciendo relaciones entre los elementos de cuerpos: Analicen los siguientes desarrollos planos y decidan con cuál de ellos es posible armar una caja bag in box (imagen de video).23 - . de qué cuerpo se trata.
Con la totalidad de la clase. pueden seleccionar una hoja centimetrada y/o milimetrada. acudiendo a medidas: a) Calculen la super cie del desarrollo plano de la caja. Puesta en común Cada grupo presenta argumentos a favor del envase que le ha correspondido (envase bag in box o bidones) y da respuesta al interrogante inicial: ¿QUÉ ENVASE CONVIENE SELECCIONAR para líquidos?. incluidas las pestañas para tapas. Para ello. acudiendo a medidas: a) ¿Cuáles son las posibles dimensiones que debe tener una bag in box para contener 3 litros? b) ¿Cuáles de estos modelos permite envasar 1 litro y utilizar la menor cantidad de cartón para su construcción? Justi ca la elección.24 - . para ser presentado en la puesta en común. medida.Actividad 6 Por parejas. ¿bidones de plástico o el nuevo envase bag in box-bolsa en caja? Actividad 8 Por parejas. teniendo en cuenta las medidas del modelo (los estudiantes pueden elegir modelos con o sin pestañas y seleccionar el cubo o prisma de base cuadrada). b) Determinen la cantidad de cartón necesaria para armar una caja bag in box. . envase. Actividad 7 Por grupo Se reúnen nuevamente los grupos: Grupo A: Grupo de bidones de plástico o Grupo B: Grupo de envase bag in box (bolsa en caja) Al interior de cada grupo consensuan el argumento que el grupo privilegiará en relación con la elección del envase atendiendo a: porcentaje.
Para ampliar el trabajo con otras unidades de medida (depósito de 1000 litros) y con otros diseños de caja (explorar estos diseños ya que no son desarrollos con rectángulos como los bag in box). Cierre: Elaboren. Con la totalidad de la clase. en el marco de la resolución de situaciones problemáticas A continuación. · Cada grupo muestra los distintos procedimientos para calcular las dimensiones que debe tener una bag in box para contener 3 litros. . se ejempli can algunas estrategias de intervenciones para favorecer el desarrollo del pensamiento crítico: Intervenciones destinadas a que los estudiantes elaboren argumentos para justi car la respuesta de un estudiante o un procedimiento correcto:  Lucas explica que para la elección del modelo que permite envasar un litro y utilizar la menor cantidad de cartón para su construcción. ellos ponen en juego conocimientos sobre:  cálculo para áreas y volúmenes de cuerpos y estimación del resultado. Puesta en común · Cada grupo presenta argumentos a favor del envase que le ha correspondido (envase bag in box o bidones).  equivalencias de unidades de medida para expresar un resultado de cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos. entre todos. explicá por qué creés que el prisma de base cuadrada es el modelo que requiere menor cantidad de cartón para su construcción. 5. En los distintos procedimientos producidos por los estudiantes (correctos o no).25 - . 20. usó la equivalencia que 1litro = 1000 cm3 ¿Están de acuerdo con lo que explica Lucas? ¿Por qué? Intervenciones destinadas a que los estudiantes den puntos de vista y de endan su postura:  Melina. 15. se sugiere investigar sobre Octobin (envase similar a modelo bag in box). un cartel publicitario para promocionar un envase atendiendo a porcentajes u otra información matemática.Actividad 9 Por parejas Además se puede trabajar con otras presentaciones de bag in box: Seleccionen alguna de las otras presentaciones (2.  Pensamiento crítico y creativo. 25 litros) y realicen las tareas anteriores. Diseñen y armen una caja bag in box. 10. · Cada grupo expone explicaciones acerca de la elección del modelo que permite envasar un litro y utilizar la menor cantidad de cartón para su construcción.
Grupo 1: ¿Cómo calcular la cantidad de alcohol consumida (en gramos) cuando alguien ingiere alcohol? Grupo 2: ¿El efecto del alcohol en todas las personas es el mismo? Grupo 3: ¿Cómo incide el alcohol en sangre en el riesgo de accidente de tránsito? Luego. evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con el problema.26 - . Problema 1 . b) Llamando V= volumen ingerido G= graduación alcohólica M = masa de alcohol. Cada grupo empleará como insumo lo producido por los restantes. se retomarán grupalmente las producciones de todos los grupos para intentar responder a la pregunta planteada inicialmente. Abordaje y resolución de situaciones problemáticas Desarrollo de las Actividades: La clase se divide en grupos de cuatro integrantes. · Producción de argumentaciones acerca de la validez de procedimientos. ¿Están de acuerdo con el procedimiento de Sofía? ¿Por qué? B. · Interpretación de fórmulas que representen variaciones lineales.Grupo 1: ¿CÓMO CALCULAR LA CANTIDAD DE ALCOHOL CONSUMIDA (EN GRAMOS) CUANDO ALGUIEN INGIERE ALCOHOL? a) Francisco propone calcular la masa de alcohol ingerida de la siguiente manera: Hay que multiplicar el volumen ingerido (en mililitros) por la concentración (graduación alcohólica /100) por 0. ¿Cómo convencerían a un compañero de que el cubo es el modelo que requiere menor cantidad de cartón para su construcción? Intervenciones destinadas a que los estudiantes analicen procedimientos de sus compañeros:  Sofía dice que para calcular las dimensiones de una bag in box de 3 litros utiliza las dimensiones de una de un litro y luego triplica las medidas. cada uno de los cuales abordará la resolución de uno de los problemas planteados. Escriban una expresión que les permita calcular la masa de alcohol ingerida para una . SECUENCIA PARA FORTALECER ALGUNOS ASPECTOS DEL TRABAJO EN COLABORACIÓN PARA PODER RELACIONARSE E INTERACTUAR Algunas herramientas matemáticas como medio para PREVENIR ACCIDENTES DE TRÁNSITO Tercer Año DESTINATARIOS: ESTUDIANTES DE TERCER AÑO DEL CICLO BÁSICO ESPACIO CURRICULAR: Matemática. discutan respecto de la a rmación y elaboren una respuesta fundamentada. El resultado obtenido se encontrará en gramos ¿Es correcto lo que él propone? Analicen lo propuesto.8 g/cm3 que es la densidad del alcohol. Aprendizajes y contenidos seleccionados · Interpretación de relaciones entre variables para resolver problemas en diversos contextos. evidenciando un verdadero trabajo en equipo para dar respuesta al cuestionamiento inicial. · Producción y análisis de diferentes procedimientos.
Además del peso de la persona. para un volumen dado. elaboren conclusiones y redacten un párrafo con ellas para compartir con los compañeros. esto quiere decir que un litro de vino de 12 grados alcohólicos (12 G. Ayuda: Pueden guiarse por lo que planteó Francisco en el punto anterior. Alcoholemia previsible = gramos de alcohol absoluto ingeridos. 1997). Ministerio de Sanidad.6 para mujeres. kg de peso corporal x 0.Grupo 2: ¿EL EFECTO DEL ALCOHOL EN TODAS LAS PERSONAS ES EL MISMO? (España.bebida cualquiera. El factor de corrección es de 0. Servicios Sociales e Igualdad.A.) contiene un 12 por ciento de alcohol puro. . discutan con su grupo si la frase siguiente es correcta e intenten explicarla matemáticamente: Si un hombre y una mujer ingieren la misma cantidad de alcohol y ambos tienen el mismo peso. se denomina graduación alcohólica y se puede obtener observando la etiqueta adosada a la botella. Para tener en cuenta: la proporción de alcohol de una bebida. p. 76.6 (mujer).7 para varones y de 0.27 - .5 g/l se tiene el triple de probabilidad de sufrir un accidente de t r áns ito re sp e c to d e l a circulación sin consumir alcohol. Problema 2 . si una etiqueta de vino dice: Graduación alcohólica: 12 grados o bien Graduación Alcohólica: 12% . Problema 3 . Por ejemplo.7 (hombre) o 0. Observen con atención la tabla (Álvarez. el efecto del alcohol en las mujeres es mayor que en los hombres . se debe tener en cuenta el distinto volumen de distribución del alcohol en el caso de los hombres y las mujeres. La siguiente expresión permite calcular el nivel de alcoholemia para hombres y mujeres.Grupo 3: ¿CÓMO INCIDE EL ALCOHOL EN SANGRE EN EL RIESGO DE ACCIDENTE DE TRÁNSITO? El riesgo de accidente se puede cuanti car: cuando se conduce con una alcoholemia de 0. -Empleando la expresión algebraica anterior.). ¿Podemos decir que la alcoholemia y el factor de riesgo son directamente proporcionales? Fundamenten su respuesta.
un banner en el que socializarán lo trabajado en relación con el cuestionamiento inicial. luego la a rmación es verdadera. Además. entre todos.Cierre: Elaboren. haciendo patente la comunicación como actividad esencial en todo trabajo matemático. como el valor del denominador de la expresión que indica la alcoholemia previsible para la mujer será menor que para el hombre. será exhibido en el blog o las páginas en redes sociales de la escuela. podrían también intentar relacionarlas efectuando operaciones entre las variables sin presentar justi caciones que sean matemáticamente convincentes. Como resultado del trabajo en equipo. con lo cual intentan resolver la pregunta planteada. Trabajo en colaboración para aprender a relacionarse e interactuar en el marco de la resolución de situaciones problemáticas . M y V de la siguiente manera En este procedimiento. la alcoholemia para el caso de la mujer será mayor que en el hombre. efectuando cálculos con los datos numéricos que guran en el problema sin atender a la coherencia de las unidades. A continuación se comparten algunos procedimientos de los estudiantes para resolver el problema del Grupo 1: O bien Los distintos procedimientos producidos por los estudiantes (correctos o no). los estudiantes intentan relacionar las variables presentadas a través de una operación similar a la que propuso Francisco sin atender al trabajo dimensional necesario para que el resultado sea la masa de alcohol ingerida expresada en gramos. Otros estudiantes acuden a la relación entre G. si se comparan una mujer y un hombre del mismo peso.28 - . los estudiantes deberían arribar a la siguiente expresión que relaciona el volumen con la masa de alcohol ingerida: A continuación se comparte la explicación de un estudiante. apelan a calcular la masa de alcohol multiplicando directamente la graduación alcohólica por el volumen ingerido. para resolver el problema del Grupo 2: Ante una cierta ingesta de alcohol ( ja).
Analía. luego de que Inés nalice.  El aporte especí co y diferente de cada grupo. ¿Podrían explicarse mutuamente por qué a rman lo que a rman? Intervenciones destinadas a que el estudiante exprese su disenso fundamentándolo frente a una acción u opinión de un par o del docente:  Analía dice ¡no estoy de acuerdo! . Intervenciones dirigidas a que los estudiantes adviertan la importancia de la escucha atenta y respetuosa de las opiniones de los demás. entonces el efecto del alcohol será el mismo ¿Están de acuerdo con lo que plantea? ¿Cambiarían algo en su a rmación para que sea correcta? ¿Cómo justi carían matemáticamente lo que hicieron? Intervenciones dirigidas a que los estudiantes construyan acuerdos que posibiliten la resolución del problema ante con ictos surgidos durante la resolución (al interior del grupo):  Andrés sostiene que la alcoholemia es directamente proporcional al factor por el que queda multiplicado el riesgo y Hernán dice que no . . Intervenciones destinadas a que los estudiantes socialicen las producciones de los distintos grupos en búsqueda de la temática inicial: Algunas herramientas matemáticas como medio para PREVENIR ACCIDENTES DE TRÁNSITO:  Elijan un representante que será el encargado de compartir la producción de su grupo y respondan:  ¿Es necesario atender a los tres problemas para explicar la temática inicial (Algunas herramientas matemáticas como medio para PREVENIR ACCIDENTES DE TRÁNSITO) o alcanza con la conclusión del problema que resolviste en tu grupo? Expliquen. interrumpiendo la explicación de Inés.A continuación se ejempli can algunas estrategias de intervenciones para favorecer el desarrollo del trabajo en colaboración para aprender a relacionarse e interactuar Intervenciones destinadas a que los estudiantes seleccionen en grupo:  Elijan alguno de los tres problemas presentados relacionados con la problemática del alcohol para abordarlo en equipo . SECUENCIA PARA FORTALECER ALGUNOS ASPECTOS DEL PENSAMIENTO CRÍTICO Y CREATIVO LA PRODUCCIÓN DE SENTIDOS EN LA PUBLICIDAD Quinto año Eje: Campañas publicitarias. como base para la construcción conjunta de soluciones al problema planteados (al interior del grupo):  Martín sostiene que para relacionar las variables hay que multiplicar el volumen ingerido por la graduación alcohólica. C. ¿Escuchamos su explicación de por qué plantea esto? Intervenciones dirigidas a que los estudiantes revisen los errores cometidos durante el trabajo grupal fomentando la participación colaborativa:  Marina dice que si un hombre y una mujer beben lo mismo.29 - . ¿resulta indispensable para abordar la temática inicial? Justi quen. dividida por 100. podrás explicar por qué no estás de acuerdo.
tres imágenes publicitarias: Algunas actividades propuestas que parten de contenidos matemáticos y promueven la interdisciplinariedad con los otros espacios son: .DESTINATARIOS: ESTUDIANTES DE QUINTO AÑO Orientación Comunicación ESPACIOS CURRICULARES INVOLUCRADOS: Matemática. porcentajes.  Selección y justi cación del tipo de cálculo (mental y escrito. Lengua y Literatura.30 - . descuentos. se incluyen a modo de ejemplo. Actividad 1 -Individual: Busca en medios grá cos e Internet publicidades que incluyan tablas. es decir. ofertas del tipo 2x1. por ejemplo: Si ustedes tuvieran que diseñar una campaña publicitaria. grá cas.  Construcción de grá cos -incluidos grá cos estadísticos para analizar problemáticas sociales relevantes. Abordaje y resolución de situaciones problemáticas Desarrollo de las actividades: Se inicia la clase mediante una conversación para generar el contexto. evaluando la razonabilidad del resultado de acuerdo con la necesidad que impone el problema. convertirse en actores de la situación. Aprendizajes y contenidos seleccionados:  Análisis crítico de información numérica expresada en los medios de comunicación. con y sin uso de la calculadora) y de la forma de expresar los números involucrados. exacto y aproximado. ¿qué elementos del lenguaje escrito y numérico piensan que producirían más impacto en los destinatarios? Se busca poner a los estudiantes en situación. acerca de relaciones entre opinión pública y ciudadanía. La situación podría plantearse con los estudiantes alrededor de una pregunta. A continuación. convertirlos en publicitarios por una semana o empresarios que tienen que decidirse entre propuestas de campaña publicitaria .
entre otras). llevando dos iguales. entre todos. si compras tres unidades iguales. porcentajes. c) Consideren cómo se emplea la información matemática en ese aviso publicitario. cálculo o la estimación. Y ahora. 60% de descuento en la segunda unidad. Como consumidores. Actividad 4 Por grupos a) Busquen otros avisos publicitarios donde la información matemática se emplee en forma inadecuada y confunda al consumidor. b) Elaboren conclusiones sobre: el uso de información matemática en publicidades y sobre la construcción de sentido en las publicidades. problema planteado a partir de un anuncio publicitario (Sorando Muzás.31 - . y pasar de un grá co a otro. 30% de descuento. avisos publicitarios con sentido a n de informar a los consumidores sobre el descuento real por unidad según las distintas ofertas (3x2. te hacemos un descuento del 20%. atendiendo a signi cados de contenidos matemáticos. te hacemos un descuento del 30% . b) Analicen el slogan publicitario e indiquen si la cadena de supermercados mejora la oferta. la segunda unidad a mitad de precio. a partir de las conclusiones elaboradas grupalmente. tales como 2x1. la segunda unidad a mitad de precio. 2011. tablas. anunciamos en exclusiva el descuento 20-30. c) Interpreten tablas y grá cas estadísticas donde a veces se alude a estadísticas tendenciosas. uso de símbolos. 100%.Actividad 2 Por grupos: Seleccionen las publicidades de la actividad 1 y realicen las siguientes actividades: a) Analicen la información presentada en las publicidades y en el slogan publicitario con información matemática. Actividad 3 Por grupos. Cierre: Elaboren. pp. grá cos. d) Traduzcan al lenguaje escrito y oral lo observado en grá cos. sobre los alcances de la publicidad en vinculación con otros discursos sociales y con la consolidación del sujeto destinatario (atendiendo a la información matemática -la oferta conviene o no-). . Actividad 5 Actividad conjunta con Lengua y Literatura: Re exionen. Si comprás dos paquetes de detergente. Si compras tres o más. 33-36): Este es el slogan de una publicidad televisiva de una cadena de supermercados: Primero creamos el 3 x 2. b) Consideren la pertinencia o no del modelo de proporcionalidad directa para publicidades que se re eran a promocionar ofertas. entre otras. una promoción más exible. Después. ¿cuál de esas ofertas pre eren? a) Fundamenten la elección a partir de la información brindada en la publicidad. 60% de descuento en la segunda unidad. que convierte tu compra en ahorro.
es decir 50%. pero llevás tres productos. por lo que el descuento por cada uno es menor. Luego. Cuando la segunda unidad está a mitad de precio. . El descuento por cada producto es 33%. pagás el 180% por el total de la compra. Solo te descuentan 10% de cada unidad. pero te llevás dos. te descuentan 50% en la segunda unidad. El descuento es del 50%. pero te llevás tres. se exponen algunos procedimientos de los estudiantes para el 20% de descuento en la segunda unidad y la segunda unidad a mitad de precio : Si te descuentan el 20% en la segunda unidad.66%. esto es cerca del 30%. por cada unidad es 10% + 10% + 5% = 25%.A continuación se comparten algunos procedimientos de los estudiantes para 2x1 y 3x2 : En 2x1 pagás solo un producto. hacen un cálculo mental (100%: 2) y otro con calculadora (200% : 3). Entonces por cada producto pagás 100%:2=50%. A continuación.  Los estudiantes asignan a cada producto un precio ($100) que les permite calcular fácilmente el porcentaje. Por cada producto pagás 200%3=66. previa estimación del resultado ( 200 : 3. Otros estudiantes realizan: Pienso cada producto sale 100. es decir el 200%. en función de los números involucrados. Te hacen el 20% + 20% + 10% de descuento en la segunda unidad. es decir 100%. entonces no pagás la mitad de cada producto. En 3x2 pagás dos productos. En el 3x2 tampoco pagás 100. Por cada producto pagás 180%:2=90%.  Para explicar el descuento del 2x1 y el 3x2. En el 2x1 no pagás $100. Entonces. es más de 60 porque 6 x 3 es 18 ). Emplean cálculos mentales exactos y aproximados.32 - . apelan a la representación de los números racionales como porcentaje. De cada producto no pagás 100:3.
dando lugar a la exibilidad ante las propuestas que ellos realizan:  ¿Cómo se podría expresar más claramente el descuento que se realiza en el 4x3 . Intervenciones destinadas a que los estudiantes elaboren argumentos para justi car la respuesta correcta de un estudiante o un procedimiento correcto:  ·Juan dice que en la oferta 3x2 no pagás 1/3 de cada unidad que comprás. evaluando la razonabilidad del resultado.Los estudiantes acuden al signi cado del porcentaje y a las propiedades de las relaciones directamente proporcionales (a la suma la suma. ¿Qué dirían a otra persona para convencerla de que esa a rmación es correcta? Intervenciones destinadas a que los estudiantes cuestionen lo establecido y exploren nuevas alternativas. punto de la recta. Otros realizan:   Los estudiantes ponen en acción diferentes representaciones de números racionales (decimales y porcentaje) y cálculos mentales exactos con números de uso frecuente. basta dividir el descuento por la cantidad de productos a comprar.  Diferentes estrategias de cálculo con números racionales. Él dice que la oferta la segunda unidad a mitad de precio es mejor que el 4x3 porque tenés el mismo descuento pero comprás menos cantidad de productos iguales. seleccionando y justi cando el tipo de cálculo (mental y escrito. se ejempli can algunas estrategias de intervenciones para favorecer el desarrollo del pensamiento crítico: Intervenciones destinadas a que los estudiantes analicen producciones de sus compañeros:  Juan explica que el descuento la segunda unidad a mitad de precio es mejor que el 3x2 . exacto y aproximado. En las distintas escrituras producidas por los estudiantes (correctas o no). a la suma la suma). ¿Están de acuerdo con lo que él dice? ¿Por qué? Intervenciones destinadas a que los estudiantes re exionen sobre las a rmaciones producidas:  Estuve mirando las conclusiones a las que llegó Juan. porcentaje).33 - . en el marco de la resolución de situaciones problemáticas A continuación. a n de facilitar la elección del consumidor?  ¿Por qué decís que no basta con mirar los porcentajes para elegir la mejor opción?  Juan dice que para saber el porcentaje de descuento por unidad. Ustedes. ¿qué opinan?  ¿Por qué es mejor el procedimiento de Juan que el de José?  ¿Cuál de los dos descuentos resulta más conveniente? ¿Por qué? . Pensamiento crítico y creativo. con y sin calculadora). ¿Estás de acuerdo con lo que explica Juan? ¿Por qué? Intervenciones destinadas a que los estudiantes den puntos de vista y de endan su postura: · A ver.  Propiedades de relaciones directamente proporcionales (al triple el triple. los estudiantes ponen en juego conocimientos sobre:  Diferentes formas de representación de los números racionales (fraccionarias y decimales. a la mitad la mitad). Juan: Explicá por qué el 3x2 es la mejor opción de descuento.
Desde esta perspectiva. y con el docente.34 - . 1997. p. · Relacionar los datos vinculados con el problema. para registrar si observan estos componentes de la capacidad en los momentos de la clase. en lugar de evaluar lo que no saben. redondeo o no de números. 113). Los docentes podrán armar una tabla de doble entrada con los elementos que siguen. · Elaborar textos escritos referidos a la información presentada en grá cos. Aprender Matemática está estrechamente ligado a la resolución de problemas y están presentes las formas propias de la disciplina para representar y de nir y para comunicar procedimientos y resultados tanto en forma oral como escrita. Si logramos esto. estaríamos en mejores condiciones de tomar decisiones que nos permitieran transformar el aprendizaje de nuestros alumnos (Zorzoli. que siempre incluye el análisis del campo de validez de las producciones obtenidas. · Analizar las relaciones entre las variables. · Elaborar preguntas pertinentes con los datos del grá co. La evaluación no es la culminación de los procesos de enseñanza y aprendizaje. · Elaborar preguntas que promueven una comprensión profunda de las relaciones representadas que vaya más allá de la lectura directa de datos en la grá ca. 26). ¿Por qué no es necesario calcular el porcentaje exacto de descuento para elegir la mejor opción? A continuación se muestran algunas estrategias de intervención docente para interpretar grá cos: El docente apela a que los estudiantes analicen si pudieron interpretar la información matemática presentada en grá cos a partir de: · Contemplar uso de escalas. y los nombres de sus estudiantes. Esto se realiza en el marco de un trabajo colaborativo entre pares. 2010. . · Discutir acerca de qué tipo de presentación es la más conveniente de acuerdo con el problema planteado. p. el trabajo en el área está estrechamente ligado al desarrollo de las distintas capacidades que se plantean en estos documentos (Ministerio de Educación de la Nación. CLAVES PARA PENSAR LA EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE CAPACIDADES EN MATEMÁTICA Contemplar LA EVALUACIÓN COMO UNA OPORTUNIDAD DE APRENDIZAJE implica poner énfasis en: Los saberes que poseen los estudiantes. sino un proceso más que nos permite conocer el estado en el que se encuentran los alumnos y el camino o estrategias que se usan para resolver ciertas situaciones.
a la respuesta. Pensamiento crítico y creativo en el marco de la resolución de situaciones problemáticas ¿Cómo pueden dar cuenta los estudiantes de esta capacidad? · · · Analizan el alcance de las a rmaciones que se hacen en la clase al defender sus propios puntos de vista. Oralidad. consideran ideas de otros y elaboran conclusiones. en el marco de la resolución de situaciones problemáticas ¿Cómo pueden dar cuenta los estudiantes de esta capacidad? · Analizan las producciones de los compañeros.Abordaje y resolución de situaciones problemáticas ¿Cómo pueden dar cuenta los estudiantes de esta capacidad? · · · · · · · Anticipan el tipo de respuesta en función de la pregunta planteada. Formulan sus ideas con coherencia y con claridad creciente. . Incorporan. algunas reglas para discutir en Matemática. Comprenden las resoluciones y las ideas de otros. lectura y escritura. etc. Examinan el campo de validez de una respuesta. Identi can conocimientos matemáticos para resolver los problemas. Un contraejemplo alcanza para probar la invalidez de una a rmación.35 - . Elaboran conclusiones y argumentan sobre su validez. en forma progresiva. Analizan la pertinencia del procedimiento y razonabilidad del resultado en función del problema planteado. procedimientos de resolución de problemas. o no. Comunican sus ideas y explican sus procedimientos. Trabajo en colaboración para aprender a relacionarse e interactuar. Comprenden las consignas de los problemas y otros textos. matemático al interpretar enunciados de problemas. Seleccionan información útil del enunciado de un problema para responder al interrogante. Aceptan el intercambio de ideas y la necesidad de llegar a un acuerdo que puede dar lugar a modi cación de ideas iniciales. textos continuos y discontinuos. respetan las opiniones de los demás y del docente y en caso de no ser compartidas negocian posturas. en el marco de la resolución de situaciones problemáticas ¿Cómo pueden dar cuenta los estudiantes de esta capacidad? · · · · · · · Incorporan progresivamente lenguaje matemático. Expresan por medio de un texto oral o escrito la idea global de un problema y hacen más especi caciones (oraciones que amplían la idea global). Anticipan las relaciones que se establecen entre datos e incógnitas para elaborar un procedimiento de resolución que podrá conducir. Usan adecuadamente lenguaje coloquial.
· Argentina. Consejo Federal de Cultura y Educación (2007b). Criterios para construir situaciones de enseñanza En Estrategias de Enseñanza de la Matemática. Santiago de Chile: J. Secretaría de Educación. Córdoba. Argentina: Autor. España: Masson. Córdoba. Orientación Comunicación 2012-2015. · Astol . La gestión de la clase. Diseño Curricular de la Educación Primaria. Buenos Aires: Autor. Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa (2010) FORTALECIMIENTO Y MEJORA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA: HACIA UN APRENDIZAJE PARA TODOS. Secretaría de Estado de Educación. Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología de la Nación. Resuelven los con ictos suscitados mediante el diálogo. Ministerio de Educación. Buenos Aires: Autor. Aprender en la escuela. Argentina: Autor. La capacidad de ejercer el pensamiento crítico Buenos Aires: Autor. Subsecretaría de Estado de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa (2012). brindando posibilidades de alternar roles diferentes. Diseño Curricular Ciclo Básico de la Educación Secundaria. J. Las situaciones de enseñanza. Subsecretaría de Estado de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa (2013). ¿Qué matemática debe aprender un maestro en la capacitación y cómo la aprende? Clase 6: Ciclo de Formación de capacitadores Áreas Curriculares. Secretaría de Educación. 2011-2015. Ministerio de Educación. Subsecretaría de Estado de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa (2012). (2000).· · · · · Mani estan respetuosamente el disenso. Sáez Editor. · Argentina. Ministerio de Educación. · Chemello. Seguridad vial y medicina del trá co.36 - . En Serie Cuadernos para el aula Matemática 6. Ministerio de Educación de la Nación (2011). Buenos Aires: Universidad de Quilmes. Diseño Curricular de Educación Secundaria. C. Argentina: Autor. Ministerio de Educación de la Nación (2010). Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa (2011). P. · Gobierno de Córdoba. Barcelona. (2007). Fascículo 3: La . · Argentina. Asumen un papel con responsabilidad especí ca y diferente. Córdoba. · Gobierno de Córdoba. Secretaría de Educación. · Gobierno de Córdoba. G. · Argentina. Logran acuerdos frente a opiniones diversas. Ministerio de Educación. Consejo Federal de Cultura y Educación (2007a). En Serie Cuadernos para el aula Matemática 6. FJ. del Río MC (1997). 2012-2015. Buenos Aires: Autor. BIBLIOGRAFÍA · Álvarez. Córdoba. favoreciendo la confrontación de ideas y el intercambio de conocimientos especí cos. · Gobierno de Córdoba. Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología de la Nación. Secretaría de Educación. Participan de tareas en forma cooperativa. Argentina: Autor. · Gobierno de Córdoba. Ministerio de Educación. de tal manera que la colaboración entre los integrantes resulta indispensable para abordar y resolver un problema.
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