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le developpement de la notion du temps chez l'enfant | Jean Piaget | download
Main le developpement de la notion du temps chez l'enfant
le developpement de la notion du temps chez l'enfant
Categories: recherches psychologiques et épistémologiques.
ISBN: Fondation Jean Piaget
Weekly Science Report 2nd Nov 2018
La pagination est conforme à celle des éditions 1 et 2.
AVANT-PROPOS ......................................................................................... v
[Les chapitres de cet ouvrage peuvent être téléchargés sur la page
suivante du site de la Fondation Jean Piaget (sous année 1946) :]
CHAPITRE PREMIER. — L’ordre des événements...................................... 5
— II. — La durée des intervalles ..................................... 37
Chapitre III. — La succession des événements perçus ................... 87
— IV. — La simultanéité ................................................... 103
— V. — L’égalisation des durées synchrones et la
transitivité des relations d’égalité de temps ...... 128
— VI. — L’emboîtement des durées et la transitivité des
relations d’inégalité de temps............................. 148
— VII. — L’additivité et l’associativité des durées ............ 167
— VIII. — La mesure du temps et l’isochronisme des durées
successives .......................................................... 180
— La notion de l’âge ............................................... 209
— Le temps de l’action propre et la durée
intérieure ............................................................ 239
CONCLUSIONS ........................................................................................ 269
LISTE DES COLLABORATRICES
Esther Bussmann (chap. III, IV et X)
Edith Meyer (chap. VIII
Vroni Richli (chap. VI)
Myriam Van Remoortel (chap. IX)
Cet ouvrage est né d’une suggestion qu’a bien voulu nous faire
M. Albert Einstein lorsqu’il présida, il y a plus de quinze ans, les
premiers cours internationaux de philosophie et de psychologie, à
Davos. L’intuition subjective du temps est-elle primitive ou
dérivée, et d’emblée solidaire, ou non, de celle de la vitesse ? Ces
questions présentent-elles une signification concrète dans l’analyse
de la genèse des notions chez l’enfant ou bien la construction des
notions temporelles est-elle terminée avant de se traduire sur le
plan du langage et de la réflexion consciente ? Depuis lors nous
avons consacré chaque année quelque recherche à l’étude des
concepts de temps, il est vrai sans grand espoir, au début, tant
paraissaient embrouillés les rapports construits par les petits et
verbale leur compréhension des notions imposées par l’adulte.
Mais, après avoir cherché à interpréter, grâce à la méthode
d’analyse des opérations fondée sur la notion de « groupement »,
l’élaboration des idées de nombre et de quantités chez l’enfant 1 ,
nous avons appliqué les mêmes hypothèses à l’étude du développement des idées de mouvement, de vitesse et de temps : les
problèmes de la durée et de l’ordre temporel se sont alors
présentés sous une forme notablement simplifiée. Ce sont les
résultats de ces dernières analyses que nous résumons dans ce
volume, en réservant pour un second ouvrage 2 celles des notions
de mouvement et de vitesse.
Mais la notion de temps n’intéresse pas seulement la psychologie de la pensée dans ses connexions avec le développement
des concepts scientifiques. Toute la philosophie de M. Bergson,
ainsi que les travaux innombrables qui ont été influencés par
elle en psychologie proprement dite, ont mis en évidence l’importance des concepts de durée intérieure et de temps psychologique. Or, chose curieuse, loin de tirer parti des convergences
1. PIAGET et SZEMINSKA, La genèse du nombre chez l’enfant ; PIAGET et
INHELDER, Le développement des quantités chez l’enfant, Neuchâtel et Paris,
Delachaux & Niestlé, 1940 et 1941.
2. Les notions de mouvement et de vitesse chez l’enfant, Paris, Presses
Universitaires de France, 2· éd., 1972.
possibles entre le temps einsteinien et la durée vécue, M. Bergson a
cherché lui-même à les opposer en un petit ouvrage qui a fait quelque
bruit1, Nous verrons, dans la troisième partie de notre étude, ce que la
recherche génétique conduit à penser de ce divorce apparent.
En troisième lieu, la psychopathologie rencontre fréquemment le
problème du temps. Or, on sait assez combien l’interprétation des
notions pathologiques est conditionnée par l’étude génétique des
notions correspondantes en psychologie infantile. En ce qui concerne
le temps lui-même, M. J. de La Harpe a déjà fait justice de la
prétention d’un aliéniste connu qui entendait fonder son analyse de la
durée sur les seules données du bergsonisme et de la phénoménologie,
écartant par principe la question de savoir comment se forment les
concepts temporels chez le petit enfants. Nous espérons que les
résultats qui vont suivre pourront être utiles aux psychopathologistes
lorsqu’ils cherchent à s’appuyer sur les lois du développement réel, et
non pas sur une simple dialectique a priori.
Enfin, les éducateurs et la psychologie pédagogique se heurtent
sans cesse aux problèmes que soulève l’incompréhension du temps
chez les enfants d’âge scolaire. La connaissance des processus
constructifs qui engendrent les notions fondamentales de l’ordre
temporel, de la simultanéité, de l’égalité et de l’emboîtement des
durées, à partir d’un état où l’enfant ne soupçonne pas encore
l’existence d’un temps commun à tous les phénomènes, leur sera peutêtre de quelque secours et c’est, entre autres raisons, en pensant aux
applications pédagogiques possibles que nous avons multiplié les
exemples concrets dans l’ouvrage qui va suivre.
Le plan que nous avons adopté, pour l’exposé de ces diverses
questions, est le suivant. Une première partie de ce volume (chap. I et
II) est consacrée tout entière, à titre d’introduction, à la discussion d’un
exemple synthétique d’expérience (écoulements d’un liquide d’un
bocal en un autre, et reconstitution des niveaux successifs par le
dessin) montrant l’enfant aux prises avec des problèmes de sériation
des événements dans le temps et d’estimation des durées. La seconde
partie (chap. III à VIII) reprend une à une l’étude des opérations
constitutives du temps physique (ordre, simultanéité, synchronisation,
1. Durée et simultanéité, Paris, P.U.F., 7e éd., 1968.
2. J. de LA HARPE, Genèse et mesure du temps, Neuchâtel (Trav. Fac,
Lettres), 1941. Voir p. 10 et sq. la critique de E. Minkowski.
addition des durées, mesure). La troisième partie (chap. IX et X) analyse
enfin le « temps vécu » (la notion d’âge et la durée psychologique), à la
lumière des résultats des deux premières sections, c’est-à-dire de l’étude
préalable des schèmes temporels construits par le sujet dans son
adaptation au monde extérieur. Certains lecteurs préféreront peut-être
suivre l’ordre inverse et passer de la partie III à la partie II pour terminer
par la première et les conclusions : l’essentiel est de comprendre la
solidarité étroite des parties II et III.
Le but de cette première partie est de situer le développement de
l’idée de temps dans le contexte cinématique en dehors duquel cette
notion n’a pas de signification. On est trop porté, en effet, à parler
d’une intuition du temps ou de concepts temporels, comme si le temps
pouvait, à l’instar de l’espace, être perçu et conçu indépendamment
des êtres ou des événements qui le remplissent. De même que l’espace
apparaît comme une boîte vide dans laquelle sont déposés les corps,
de même le temps serait comme le film mobile sur lequel s’inscrivent
les tableaux qui se succèdent en fonction de son déroulement.
Mais l’espace lui-même n’est pas un simple « contenant ». Il est
l’ensemble des rapports établis entre les corps que nous percevons ou
concevons, ou, pour mieux dire, l’ensemble des relations dont nous
nous servons pour structurer ces corps, donc pour les percevoir et les
concevoir. Il est, à proprement parler, la logique du monde sensible,
ou, tout au moins, l’un des deux aspects essentiels (le second étant
précisément le temps) de la logique des objets : les emboîtements de
partie à tout et les divers ordres qu’il introduit entre ceux-ci sont
parallèles aux emboîtements et aux séries que les classes et les
relations introduisent entre les concepts, et sa métrique se conforme
aux nombres et aux opérations numériques. Etant une logique,
l’espace est d’abord un système d’opérations concrètes, inséparables
de l’expérience qu’elles informent et transforment à leur gré. Mais, en
s’épurant progressivement et en se détachant de leurs attaches
expérimentales, ces mêmes opérations peuvent devenir « formelles »,
et c’est à ce niveau, où la géométrie est promue au rang de logique
pure, que l’espace apparaît comme un contenant ou une « forme »,
indépendante de son contenu.
Or, il en va exactement ainsi du temps, et cela d’autant plus qu’il
constitue avec l’espace un tout indissociable. Comme nous le verrons
et le reverrons sans cesse en chacun des chapitres de cet ouvrage, le
temps est la coordination des mouvements : qu’il s’agisse des
déplacements physiques ou mouvements dans l’espace, ou de ces
mouvements internes que sont les actions simplement esquissées,
anticipées ou reconstituées par la mémoire, mais dont l’aboutissement
est lui aussi spatial, le temps joue à leur égard le même rôle que
l’espace à l’égard des objets immobiles. Plus précisément l’espace
suffit à la coordination des positions simultanées, mais, dès que les
déplacements interviennent, ces changements de position entraînent
autant d’états spatiaux distincts, donc successifs, et la coordination de
ces états n’est autre que le temps lui-même. L’espace est un instantané
pris sur le temps et le temps est l’espace en mouvement, tous deux
constituant, par leur réunion, l’ensemble des rapports d’emboîtement
et d’ordre qui caractérisent les objets et leurs déplacements.
Mais si l’on peut isoler l’espace et faire abstraction du temps pour
construire les relations géométriques (il suffit de se placer au point
de vue d’une simultanéité fictive et de décrire les mouvements
comme de purs déplacements à vitesse infinie, ou indépendants de
leurs vitesses), on ne peut pas, par contre, isoler le temps et faire
abstraction, pour l’élaborer, des relations spatiales et cinématiques,
c’est-à-dire des vitesses. C’est donc seulement une fois construit que
le temps peut être conçu comme un système indépendant, et encore
cela ne devient possible qu’aux petites vitesses. En cours de
construction le temps demeure, au contraire, une simple dimension,
inséparable des dimensions spatiales, et solidaire de cette coordination
d’ensemble qui permet de relier les unes aux autres les transformations cinématiques de l’univers.
Si tel est le cas, l’étude de la genèse de la notion de temps peut être
fort instructive, quant à la nature de cette catégorie fondamentale de
l’esprit. Si le temps est réellement la coordination des mouvements,
dans le sens même où l’espace est la logique des objets, il faut
s’attendre à ce qu’il existe un temps opératoire consistant en relations
de succession et de durée fondées sur des opérations analogues aux
opérations logiques. Ce temps opératoire sera distinct du temps
intuitif, limité aux rapports de succession et de durée donnés dans la
perception immédiate, externe ou interne. Le temps opératoire pourra
être lui-même qualitatif ou métrique, selon que les opérations qui le
constituent restent analogues à celles des classes et des relations
logiques ou qu’elles font intervenir une unité numérique. Il faut
surtout s’attendre, si tel est le cas, à ce que le temps intuitif demeure
insuffisant pour constituer des relations adéquates de simultanéité ou
succession et de durée (égalité des durées synchrones, etc.) et que
l’intervention des opérations soit qualitatives, soit métriques
conditionne de façon nécessaire la construction de ces relations essentielles.
Quelles sont alors les opérations élémentaires qui permettent
d’engendrer la simultanéité et la succession, ainsi que les durées de
divers ordres ? C’est ce que nous nous proposons de déterminer dans
la première partie de cet ouvrage. Dans ce but, nous nous bornerons à
l’analyse d’une seule et même situation expérimentale que nous
étudierons à différents âges du développement de l’enfant :
l’écoulement d’un liquide par paliers successifs d’un récipient dans un
autre. Il s’agit donc de deux mouvements simples, l’un de descente et
l’autre de montée, leurs étapes (les paliers) caractérisant autant de
systèmes A, B, C, etc., de positions simultanées dans l’espace. Les
opérations temporelles consisteront donc sans plus : 1° à ordonner
(par une sériation qualitative) ces divers systèmes en une suite
A → B → C, etc., de relations d’ « avant» et d’ « après », les positions
A1 et A2 ou B1 et B2 ne pouvant être sériées selon ces deux relations
étant alors « simultanées » ; 2° à emboîter les uns dans les autres les
intervalles situés entre ces systèmes A, B, C, etc. (qui sont les termes
de la série précédente), l’intervalle AB constituant une durée, mais
plus courte que l’intervalle AC, et AC une durée plus courte que AD,
etc., et deux intervalles A1 B1 et A2 B2 (entre des positions particulières (1) et (2) des systèmes A et B) constituant deux durées égales
parce que synchrones.
Si les relations de temps résultent soit d’une intuition directe, soit
d’un schématisme intellectuel indépendant de son contenu, il est clair
que les questions précédentes ne donneront lieu à aucune difficulté
pour l’enfant, puisque tous les événements qui caractérisent ce
processus temporel se déroulent sous les yeux du sujet. Mais si le
temps est la coordination opératoire des mouvements eux-mêmes,
alors les rapports de simultanéité, de succession et de durée devront
tous se construire progressivement et en s’appuyant les uns sur les
autres. Ce sont les grandes lignes de cette construction que nous
allons étudier au cours des deux premiers chapitres.
Que l’on veuille déterminer le rôle du temps dans l’expérience en
général, ou que l’on cherche à isoler telle expérience particulière pour
l’analyse de la notion de temps chez l’enfant, dans la psychologie
adulte ou dans la pensée scientifique, on retrouve toujours les trois
situations suivantes : le temps est lié ou à la mémoire, ou à un
processus causal complexe, ou à un mouvement bien délimité.
On pourrait supposer en la mémoire une intuition directe du
temps : la mémoire pure de Bergson et l’intuition de la durée
constitueraient ainsi le système de référence absolu auquel devrait
se reporter toute analyse psychologique de cette notion. Mais la
mémoire est une reconstitution du passé, un « récit », comme dit
P. Janet, ce qui est vrai sur les plans supérieurs et verbaux de
l’activité, ou une reconstruction sensori-motrice sur les plans
inférieurs. Comme telle, elle fait nécessairement appel à la causalité,
et lorsqu’un souvenir apparaît antérieur à un autre, c’est que
l’événement auquel le premier se rapporte est jugé, dans l’ordre
causal, antérieur à l’événement que rappelle le second. Si je me
rappelle, par exemple, avoir mis ma cravate il y a dix jours avant
d’avoir donné mes cours du matin et non point après, ce n’est pas
que ces souvenirs se soient gravés de façon indélébile en un ordre
précis de succession : c’est que je suis certain que le premier des
deux fait partie des conditions nécessaires du second. Quant à
l’ordre de succession de deux événements indépendants, il est fortuit
dans le sens où Cournot définit le hasard par l’interférence de deux
séries causales distinctes. Il n’est donc point en dehors de la causalité, mais, précisément parce qu’il tient au hasard, c’est-à-dire à
l’enchevêtrement des séries causales, il est fort difficile à se remémorer : l’on n’y parvient que par un dressage, qui lie alors l’ordre
temporel à la causalité intérieure, ou par un appel à des connexions
indirectes, c’est-à-dire à d’autres séries causales. Même dans la
mémoire, le temps est donc solidaire de la causalité : il est la structure
de notre propre histoire, mais dans la mesure où nous la construisons
et la reconstruisons.
Pour atteindre le temps, il faut donc s’adresser aux opérations
d’ordre causal, qui établissent un lien de succession entre les causes et
les effets par le fait même qu’elles expliquent les seconds au moyen
des premières. Le temps est inhérent à la causalité : il est aux
opérations explicatrices ce que l’ordre logique est aux opérations implicatrices.
C’est pourquoi, voulant nous essayer jadis à l’analyse des notions
enfantines du temps, nous avons cherché quel lien temporel le sujet
introduit entre les événements d’une petite histoire à reconstituer
lorsque ces événements sont caractérisés par une causalité très simple
(chute d’objets, etc.)1 : on présente à l’enfant quelques images distribuées au hasard et on lui demande de les sérier dans l’ordre correct,
celui-ci étant donc à la fois temporel et causal. Or, cette technique,
dont nous nous servirons à nouveau dans le chapitre qui va suivre,
nous a permis de mettre en évidence un fait paradoxal, que nous
retrouverons également au cours de tout ce volume, et qui montre
d’emblée le caractère opératoire et non pas intuitif de l’ordre
temporel : c’est que la construction de la suite irréversible des
événements suppose la réversibilité de la pensée, c’est-à-dire des
opérations comme telles qui permettent de parcourir cette suite dans
les deux sens. On observe, en effet, jusqu’à 7-8 ans que l’enfant,
après avoir adopté un ordre quelconque de sériation (et en général
le premier venu), éprouve une grande difficulté, lorsqu’on permute
les images, à adapter un nouveau récit à ce nouvel ordre. A 6 ans
encore, 84 % des nouveaux récits restent subordonnés aux précédents,
bien qu’ils ne concordent plus, en ce cas, avec le classement modifié
des images, tandis qu’à 8 ans 15 % seulement des nouveaux récits
demeurent ainsi inchangés ; jusqu’à 7-8 ans l’enfant ne parvient donc
pas à raisonner sur plusieurs possibilités à la fois, et même lorsqu’il
abandonne un ordre incorrect de sériation pour un ordre qu’il juge
lui-même plus exact, il n’arrive pas à inverser en pensée et dans
son récit l’ordre des événements eux-mêmes (nous reviendrons
sur ces faits dans la conclusion du chap. X). Le résultat est que,
faute de cette réversibilité opératoire nécessaire à la confrontation des
1. KRAFT et PIAGET, La notion de l’ordre des événements et le test des images
en désordre, Arch. de Psychol., 1925, XIX, p. 306-349.
divers ordres possibles, le sujet n’aboutit pas à l’ordre correct et reste
fixé, de façon irréversible, au premier ordre venu, tandis que dès 8 ans
la réversibilité opératoire lui permet de reconstituer l’ordre réel et
irréversible des événements1.
Si le temps est lié à la causalité et au cours irréversible des choses,
il faut donc comprendre d’emblée que les opérations temporelles,
nécessaires à la construction de l’ordre des successions et de l’emboîtement des durées, sont liées aux opérations explicatrices en
général, c’est-à-dire précisément à toutes celles qui permettent
d’emboîter et de sérier les déplacements des objets dans l’espace.
Qu’est-ce, en effet, que la causalité, sinon la coordination spatiotemporelle des mouvements, dont le temps lui-même est donc l’une
Mais alors, au lieu d’étudier le temps dans des séries causales
complexes, comme celles des récits dont il vient d’être question, il
peut y avoir avantage, pour pousser l’analyse, à faire porter celle-ci
sur un mouvement bien délimité dans l’espace et tel que les positions successives du mobile constituent par le fait même les points
de repère de la succession temporelle. L’inconvénient des séries
complexes est, en effet, que si l’on atteint par leur moyen l’ordre
des successions, celui-ci ne correspond pas nécessairement à un
emboîtement simple des durées, tandis qu’à se borner à des mouvements isolables on atteindra simultanément l’ordre des événements
et l’emboîtement des durées. C’est ainsi que l’écoulement du liquide
que nous allons étudier maintenant nous servira à analyser, au cours
des chapitres I et II, l’un et l’autre de ces aspects complémentaires
des opérations temporelles. Aussi allons-nous exposer en une fois la
technique qui a permis de conduire l’ensemble des expériences
décrites en ces deux chapitres d’introduction.
§ 1. LA TECHNIQUE ADOPTÉE. — 1. Nous présentons à l’enfant
deux bocaux superposés. Le bocal supérieur (I) est en forme de ballon
ou de poire effilée par le bas. On le remplit par un orifice situé au
sommet et qui reste ouvert durant toute l’expérience. Il se vide par un
robinet de verre, au-dessus du bocal inférieur (II). Celui-ci est
exactement cylindrique, assez mince et de même contenance que (I).
On remplit (I) d’eau colorée à la fluorescine et, à intervalles réguliers,
on laisse tomber une même quantité de liquide en (II), primitivement
vide, jusqu’à ce que ce bocal soit rempli et (I) vidé. Les quantités
versées correspondent donc à des élévations de niveau en (II) qui se
1. Cf. ibid., p. 346-349.
reproduisent selon une même différence, ceci pour permettre à
l’enfant de constituer une métrique lorsqu’il voudra mesurer le temps
à la hauteur du liquide en (II).
2. On fournit, d’autre part, au sujet une collection de dessins
polycopiés (ceci pour qu’ils soient exactement pareils) représentant,
au trait, les deux bocaux vides (avec un espace entre deux). Dès le
début de l’expérience, lorsque (I) est plein et (II) vide, puis lors de
chaque écoulement, y compris le dernier, on prie l’enfant de dessiner
d’un trait horizontal, au crayon vert, le niveau des deux bocaux. Pour
chaque nouveau niveau, on donne une nouvelle feuille de manière à
ce qu’il puisse ensuite sérier l’ensemble des dessins sur la table, et
l’on prend soin que le sujet marque ses niveaux de façon suffisamment précise pour pouvoir ensuite les distinguer les uns des autres,
tant en (I) qu’en (II). Le transvasement terminé et le dernier dessin
exécuté, on mélange toutes les feuilles (au nombre de 6 à 8 selon les
cas), et on demande à l’enfant de les sérier :
3. « Mets-moi ici (à gauche) le dessin que tu as fait en premier,
quand l’eau était comme au commencement. Puis ici (à droite du
premier) le dessin que tu as fait en second, quand l’eau a commencé à
couler. Puis ici, celui que tu as fait juste après… (etc., jusqu’au
dernier). » On note la sériation obtenue. Si elle n’est pas correcte on
pose des questions sur les erreurs commises, en suggestionnant ainsi
l’enfant jusqu’à réussite complète.
4. On prend alors une paire de ciseaux et l’on coupe chaque feuille
en deux, de manière à séparer le dessin de (I) de celui de (II). Si l’enfant
a effectué de lui-même la sériation correcte (3), on passe directement à
(5). Sinon, c’est-à-dire s’il a fallu l’aider par des questions suggestives,
on pose encore la question suivante. On mélange en un seul paquet tous
les dessins, de II et de I, et l’on demande au sujet une nouvelle sériation
d’ensemble. Celle-ci est naturellement plus difficile que la précédente
(3), puisqu’il s’agit cette fois d’ordonner les niveaux de (I) en une série
descendante, ceux de (II) en une série montante et de mettre les termes
de ces deux séries en une correspondance biunivoque1. On aide à
nouveau le sujet par des questions sur les erreurs qu’il a commises, s’il
ne parvient pas de lui-même à la solution correcte.
5. Après un nouveau mélange général des dessins, on pose
alors au sujet un certain nombre de questions de succession et de
simultanéité, des deux types suivants : 1° « Quand l’eau était ici
(p. ex. en I2 ; si I1 I2 I3, etc. = les niveaux de I et II1 II2 II3, etc. = les
niveaux correspondants de II), c’était avant ou après ça (p. ex. II3) ?
2° Quand l’eau était là (p. ex. I5) où était l’eau dans l’autre bocal
(II) ? Trouve-moi le dessin que tu as fait avec celui-là (I5), etc. »
Pour résoudre ces deux questions, l’enfant doit naturellement sérier
à nouveau les dessins jusqu’aux termes considérés, mais la difficulté
nouvelle consiste en ceci qu’on ne lui demande pas explicitement
cette sériation : on le prie simplement de trouver un rapport de
succession ou de simultanéité et c’est à lui à comprendre que ce
rapport ne saurait être déterminé sans une sériation totale ou
Les questions d’ordre (3) à (5) ainsi analysées, on passe à celles de
mesure des intervalles ou d’évaluation de la durée et cela sous les
différentes formes que voici :
6. L’expérience montre qu’il convient de poser d’abord la question
de l’égalité de deux temps synchrones, même lorsque l’enfant admet
la simultanéité respective des points de départ et des points d’arrivée :
par exemple : « Faut-il le même temps pour que l’eau descende de là à
là (de I1 à I2) et pour qu’elle monte de là à là (II1 à II2) ? » ou de I1 à I5
et de II1 à II5, etc.
7. On peut ensuite poser la question de l’inégalité entre la partie et
le tout : « Faut-il plus ou moins de temps pour que l’eau descende de
I1 à I3 ou de I1 à I2 ? Et pour qu’elle descende de I1 à I3 ou qu’elle
monte de II1 à II2 ? »
8. Puis vient le problème d’ordre métrique, de l’égalité ou de
l’inégalité de deux durées successives : « Faut-il le même temps ou
non pour que l’eau monte de II1 à II2 et de II2 à II3 ? Ou pour qu’elle
descende de I1 à I2 et de I2 à I3 ? Ou de I2 à I3 et de I3 à I5 ? » Etc.
9. Enfin, et en connexion avec la question précédente, il faut demander s’il existe un rapport entre l’égalité des temps et celle des quantités de liquide écoulé. On peut, à cet égard, employer deux techniques
distinctes. La première consiste à suivre l’ordre (8) et (9) : après que
l’enfant a admis ou contesté l’égalité des temps entre II1 et II2 et II3,
on demandera s’il y a autant d’eau entre II1 et II2 et II3, etc. La
seconde technique consistera au contraire à débuter par (9) ou même,
au besoin, à affirmer l’égalité des quantités de liquide écoulées, sans
1. Il intervient donc ici un «groupement. multiplicatif des relations tandis
qu’en (3) le groupement additif (sériation) suffit. Voir plus bas, chap. II, § 5.
1. Il s’agit, bien entendu, de simultanéités et de synchronisations approximatives, mais il n’en est point résulté de difficultés dans les expériences faites.
en faire un problème, puis à poser les questions (6) à (8)1.
Notons, pour ce qui est des questions (6) à (9), qu’il est facile de
les simplifier en cas de besoin. Le raisonnement sur les dessins étant
trop abstrait, on marque sur la paroi du bocal (I) les niveaux
successifs d’un petit trait à l’encre, ainsi que sur la paroi de (II) (ou
l’on entoure le bocal II d’élastiques). On demande alors sans plus :
« Il faut plus ou moins de temps, ou la même chose, de là à là ? » en
désignant directement du doigt les niveaux antérieurs dont on parle. Il
va de soi que l’on peut ensuite, si cela est utile, demander la mise en
correspondance de ces marques et des dessins, et cette question est
même nécessaire lorsque l’on veut analyser les rapports existant entre
l’ordination et la mesure.
On voit donc, au total, que cette expérience est la simple
généralisation de celle des images à sérier, dont il a été question au
début de ce chapitre, mais avec cette adjonction, qui est fort avantageuse pour l’étude de la notion de temps, que les opérations de la
sériation sont complétées par celles de l’emboîtement des intervalles
et finalement par les opérations métriques, l’ordre des dessins étant
ainsi lié à l’ensemble des relations temporelles.
Cela dit, renvoyant au chapitre suivant les questions 6 à 9
(estimation et mesure des durées), nous distinguerons, au cours du
présent chapitre, trois stades relatifs aux questions 3 à 5 (ordre des
événements). Au cours du premier stade, l’enfant ne parvient pas, ou
pas d’emblée, à sérier les dessins réunis (I et II non encore séparés),
témoignant par là d’une difficulté à reconstituer l’ordre de succession
des niveaux de l’eau. Au cours du second stade, l’enfant série immédiatement les dessins de façon correcte tant qu’ils sont en bloc, mais,
lorsqu’on sépare d’un coup de ciseaux les figures I des figures II et
qu’il s’agit de les ordonner simultanément les unes en correspondance
avec les autres, le sujet ne parvient pas à reconstituer ces synchronismes. On peut donc dire qu’à ce stade le sujet parvient à une
intuition articulée du processus physique de l’écoulement et de son
ordre temporel mais qu’il ne réussit point à décomposer cet ordre
intuitif en un système opératoire de relations de simultanéité et de
succession. Durant un troisième stade, enfin, la correspondance
sériale est correcte.
1. Il va de soi qu’en toute rigueur l’égalité des quantités II1 à II2, II2 à II3, etc.,
n’entraîne pas celles des temps, puisque la pression change avec l’écoulement.
Mais l’approximation grossière dont nous nous contentons n’a jamais présenté
§ 2. LE PREMIER STADE : LES DIFFICULTÉS À RECONSTITUER LA
SÉRIE GLOBALE. — Les enfants les moins avancés de ce premier stade
demeurent incapables de sérier seuls les dessins non découpés (sousstade I A) tandis que vers la fin du stade les sujets y parviennent après
une suite de tâtonnements empiriques (sous-stade I B).
Voici des exemples du sous-stade I A :
AUD (5;11) dessine avec un grand intérêt les niveaux successifs de l’eau
dans les deux bocaux et s’interrompt même pour nous demander : « Vous
voulez me prêter votre machine ? Ça me rendrait service. Je vous la rapporterais ce soir. » Mais il ne s’en montre pas moins incapable, une fois
l’écoulement terminé, de sérier ses dessins dans leur ordre chronologique
(bien que non coupés). Il construit, en effet, la suite1 D1 D5 D2 D3 D6 D4. Nous
sortons alors de cette série les deux extrêmes D1 et D6 : « Lequel était le
premier ? — (D1). — Pourquoi ? — Parce qu’avant c’était plein ici (I). —
Bien. Et de ça (D2 et D5), lequel était le premier ? — Celui-là (D5). —
Pourquoi ? ... — Et là (les bocaux I sur D2 et D5), lequel est le plus rempli ?
— Ah! c’est ça (D2). — Alors arrange les dessins en mettant ici celui qui a été
fait d’abord, puis celui qui vient ensuite, etc. » Il pose D1 D2 D5 D3 D6 D4,
reproduisant donc presque entièrement la série précédente, avec une seule
RIC (6 1/2) série comme suit : D6 D3 D4 D2 D5 D1. « Qu’est-ce qui a été
dessiné d’abord, ça (D6) ou ça (D1) ? — Là (D1), parce que c’est plein. —
Alors arrange bien, etc. — (Il recommence : D1 D3 D2 D5 D4 D6). — Et ça (D5
et D4) lequel était le premier ? — Ça (D5). — Pourquoi ? — (Il regarde
attentivement les deux bocaux I et II sans répondre.) »
Quelle est la signification de ces échecs ? Il est clair, tout
d’abord, qu’au cours de l’écoulement lui-même l’enfant comprenait
en gros l’ordre de succession des niveaux perçus puisqu’il les
dessinait correctement en tenant compte des abaissements en I et des
élévations en II. Pourquoi donc, après avoir perçu le déroulement de
ces états successifs et l’avoir exprimé dans ces dessins, le sujet ne
parvient-il pas à sérier ceux-ci ?
On pourrait supposer que la difficulté tient simplement aux
conventions propres à la sériation des dessins, conventions qui
sont, en effet, plus complexes qu’il ne semble. D’une part, la
traduction de la succession dans le temps en une suite linéaire
(unidimensionnelle) ne va pas nécessairement de soi, mais suppose
l’unicité du temps, c’est-à-dire la possibilité de raccorder tous les
rapports d’ « avant » et d’ « après » en une seule série temporelle.
En second lieu, M. Luquet a montré que l’enfant de cet âge (jusque
1. Nous appellerons D1, D2, etc., les dessins non coupés.
vers 7-8 ans) n’exprime pas habituellement ses « narrations graphiques » par le procédé des images différentes correspondant à autant
d’états temporels distincts (le « procédé d’Epinal » de Luquet) mais
en juxtaposant sur un même dessin des traits empruntés à des états
successifs. Or, en étudiant jadis la structure des récits que construit
l’enfant en présence des images susceptibles de les représenter 1,
nous sommes parvenus à la conclusion que c’est précisément faute
de savoir élaborer un récit que l’enfant ne parvient pas à comprendre
le procédé des images successives. On peut donc admettre que les
deux difficultés de penser le temps sous la forme d’une suite linéaire
et de représenter les événements par une série d’images distinctes se
suivant dans l’espace n’en constituent en réalité qu’une seule.
Nous sommes ainsi conduits à supposer que, les événements
perçus une fois entrés dans le passé, l’enfant ne parviendrait pas à en
reconstituer l’ordre de succession faute de les situer dans un temps
unique à déroulement rectiligne. Autrement dit, en présence de deux
dessins représentant deux couples distincts de niveaux, l’enfant ne
sait plus décider avec rigueur lequel de ces couples est antérieur à
l’autre, et cela parce que, au lieu de percevoir directement un
déplacement du liquide de haut en bas (I) et de bas en haut (II), il ne
se trouve plus en présence que de relations spatiales statiques (de
niveaux immobiles) qu’il s’agit d’ordonner après coup, donc de
reconstituer déductivement sous la forme d’une succession temporelle. On dira peut-être qu’en ce cas le problème devient une
question de raisonnement et non plus de temps. Mais qu’est-ce que
la notion de temps sinon cette reconstruction elle-même, et les
relations qui interviennent dans une telle élaboration ne sont-elles
pas celles-là précisément qui entrent en jeu dès le jugement perceptif ? C’est ce que nous verrons aux chapitres III et IV, car la
constatation d’une succession ou d’une simultanéité actuelles
suppose déjà un mécanisme opératoire de coordination, dont la
reconstitution déductive d’une succession ou d’une simultanéité
passées est le simple prolongement, sous la forme d’un raisonnement, par opposition aux jugements isolés.
L’examen des réactions du sous-stade I B va nous permettre de
justifier cette manière de voir, puisque, au cours de ce second sous1. Voir MARGAIRAZ et PIAGET, La structure des récits et l’interprétation des
images de Dawid chez l’entant, Arch. Psychol., XIX, p. 211-239, et l’article déjà
cité sur La notion de l’ordre des événements.
stade, l’enfant commence également par ne pas pouvoir sérier les
dessins mais y parvient ensuite en partie et par tâtonnements
empiriques, au fur et à mesure qu’il se remémore certains des états
successivement perçus. Mais, chose intéressante, si l’enfant du sousstade I B arrive ainsi à effectuer quelques corrections exactes — et
c’est en quoi il est supérieur au sous-stade I A — il ne domine pas
encore la sériation d’ensemble, faute précisément d’une méthode de
reconstitution systématique :
BER (5 1/2), après avoir terminé son dernier dessin, semble être capable de
retracer concrètement les parcours de l’eau : « Raconte-moi ce que tu as
dessiné. — Elle a coulé, l’eau, de là à là (il montre les niveaux sur le verre du
bocal I) jusqu’en bas, et elle a monté là (bocal II) jusqu’ici. — Bien. Alors tu
peux arranger tes dessins de la même manière. Tu mettras ici le premier dessin
que tu as fait, quand l’eau était tout en haut, puis ici celui qui vient juste après,
ici, juste après, etc. — (Il construit la série D2 D3 D1 D5 D6 D4. — C’est juste ?
— Oui. — Comment c’était au commencement ? — L’eau était en haut sur le
premier dessin. — Et en bas ? — Il n’y avait pas d’eau. — Alors c’est juste ça
(D2 en tête) ? — Ah non (il permute D1 et D2, d’où D1 D3 D2 D5 etc.). — Et à la
fin ? — C’était vide en haut. — Alors ? — (Il permute D6 et D4) — C’est tout
juste maintenant ? — Oui. — Regarde bien. — Oui. — Et ça (D3 et D2) ? Lequel
était le premier ? — (Il regarde II3 et II2.) — Ça (D3). — Regarde le haut. — Ah
non (il permute D2 et D3). — Et maintenant tout est juste ? — Oui. — Regarde
bien. — (Il suit du doigt les niveaux en I et permute D4 et D5.) »
On coupe alors les dessins, on les mélange et on redemande la simple
sériation. « Remets-les exactement comme avant, quand c’était tout bien
rangé. » Il place II1 (le bocal inférieur vide) en tête, et cherche I1. Puis il pose
II4 à côté de II1 et cherche un I correspondant : il regarde l’appareil et met le
doigt sur le verre du bocal I à un niveau qu’il juge correspondre à II4 ; il
trouve ainsi I3 et le pose au-dessus de II4. Il continue en appliquant la même
méthode et aboutit à I1 I3 I2 I5 I4 I6 le correspondant à II1 II4 II5 II3 II2 Il6.
« C’est juste ? — Non (il prend I4 et l3, les examine puis les repose comme
auparavant). — Et maintenant ? — (Il met I6 entre I1 et I3 puis le replace en
queue.) — Qu’est-ce que fait l’eau, en haut ? — Elle descend tout le temps.
— Alors ? — (Il permute quelques I au hasard et s’estime satisfait.) »
LIN (6;4) série les dessins non coupés comme suit : D1 D3 D2 D6 D4 D5.
« Pourquoi tu as mis ça (D3) après (D1) ? — Parce qu’ici (D1) c’est tout plein
(I). — Et ça (D6). — C’est vide. Ah oui (il le met à la fin). — Et les autres,
c’est juste ? — Oui. — Regarde — … — Qu’est-ce qu’elle fait l’eau, en
haut ? — Elle descend. — Alors ça (nous montrons D2 et D3) ? — Ah oui (il
corrige). »
On coupe les dessins, on les mélange et on demande sans plus de les
« remettre comme c’était avant ». Lin cherche II1 , le trouve et le met en
tête. Il place au-dessus de lui I2 , puis il constitue un second couple I4 et II3
sans s’occuper des derniers restants et en jugeant à vue sans comparaisons. Il
place de même I1 avec II6 ; I3 avec II5 ; I6 avec II4, et I5 avec II2 en continuant
à décider chaque fois isolément du rapport entre I et II, mais sans comparer
un couple à un autre et en oubliant à chaque instant d’inverser les relations
comme si II se vidait en même temps que I. La sériation ainsi terminée, Lin
reconnaît qu’elle n’est pas exacte et essaie de la corriger. Mais, au lieu de
permuter les dessins individuellement, il les déplace par couples de termes
superposés, comme si I2 étant au-dessus de II1, on ne pouvait plus l’en
séparer. Il aboutit ainsi à une régularité approximative des I mais avec
manque de progression des II, puis l’inverse, et renonce.
On constate ainsi qu’au cours du sous-stade I B l’enfant
commence par manquer la sériation des dessins (D) non coupés, et
ensuite qu’il la corrige peu à peu sous l’influence des questions
posées ou par tâtonnements spontanés. Par contre, une fois les dessins
coupés, aucune sériation n’est possible.
« Elle a coulé, l’eau, de là à là (I) jusqu’en bas, et elle a monté là
(II) jusqu’ici », dit pourtant Ber dès le début de l’interrogatoire.
Pourquoi donc ces enfants ne parviennent-ils pas d’emblée à sérier les
dessins D ?
Notons d’abord que si le sujet comprend bien, en gros, l’ordre de
succession des niveaux au moment même de l’écoulement du
liquide, cette compréhension n’a rien d’une lecture passive mais
suppose déjà une structuration temporelle complexe. Sans parler
encore de la mise en correspondance entre les niveaux du bocal I et
ceux du bocal II (simultanéité des niveaux correspondants et
corrélation inverse entre les niveaux descendants de I et les niveaux
ascendants de II), sur laquelle nous reviendrons à propos du second
stade et de l’épreuve des dessins coupés, notons simplement, pour
l’instant, que même la succession des niveaux dans un seul des deux
bocaux (p. ex. I) pose un problème à l’enfant dès la perception de
l’écoulement de l’eau. Comme on l’a souvent montré, en effet, une
succession de perceptions ne constitue pas à elle seule une
perception de la succession, ni (ajouterons-nous a fortiori) une
compréhension de la succession. Admettons, par exemple, qu’un
bébé, n’ayant encore aucune notion de l’écoulement nécessaire de
l’eau, perçoive sans difficulté l’abaissement du niveau, lors de
chaque nouvel écoulement, entre deux paliers I1 et I2, etc. Mais,
comme il y a arrêt à chaque palier (le temps de faire un dessin), il
s’agit en outre, dès le contact avec l’expérience et la fabrication
des dessins, de se remémorer sans cesse les niveaux précédents
et une telle reconstitution suppose la compréhension de l’ensemble
du mouvement. Cette compréhension échappera donc au bébé, et si
nos sujets la possèdent (comme en témoigne le propos cité de Ber),
c’est en vertu, non pas seulement d’une succession de perceptions, ni
même d’une suite de perceptions de succession, mais bien d’une
interprétation cinématique de l’ensemble du processus d’écoulement.
Or, au moment de l’expérience, cette interprétation et la
reconstitution qui en découle sont facilitées par le contact continu
avec le mouvement lui-même : sans en résulter sans plus (on vient de
voir pourquoi), elles s’appuient néanmoins sur les faits. Chaque
nouveau dessin de niveau vient ainsi s’insérer, dans une action
d’ensemble, entre le dessin précédent et le suivant, et cette sériation
motrice ou pratique est de la sorte imposée par l’action comme telle.
Au contraire, une fois les dessins terminés et mélangés, ils ne sont
plus animés par la perception ni par l’action : résidus statiques ou
épaves immobiles d’un mouvement achevé et d’une action terminée,
il s’agit de leur réimprimer un mouvement d’ensemble et c’est là un
tout autre problème que de suivre celui-ci pendant qu’il a lieu, en le
doublant d’une action qui l’imite simplement. A la sériation pratique
il faut substituer une sériation pensée, et c’est en cela qu’est toute la
Si les sujets du sous-stade I A échouent définitivement devant
cette dernière, ceux du sous-stade I B la surmontent en partie, et c’est
de cette manière qu’ils nous en font comprendre la nature. Or,
comment parviennent-ils à se corriger ? C’est, peut-on dire en un mot,
en coordonnant l’ordre spatial (les hauteurs) des niveaux avec l’évocation du mouvement lui-même. Avant cette coordination ils sont déjà
capables, puisque Ber l’exprime explicitement, d’évoquer celui-ci,
mais cette formulation verbale ne suffit pas à assurer la sériation du
détail. Ils seraient, d’autre part, aptes à sérier les hauteurs, si l’on se
bornait à leur poser la question sous une forme purement spatiale et
non temporelle : « Mets ici le dessin où il y a le plus d’eau en haut (I),
puis celui où il y a un peu moins d’eau, toujours un peu moins, etc., et
ici celui où le verre (I) est vide 1. » Mais ce qu’ils ne savent pas faire,
c’est de traduire les hauteurs en termes de mouvement ou, inversement, de traduire le mouvement en une succession d’états : or c’est
précisément en cette coordination que consiste le rapport de
succession temporelle.
Ber, par exemple, sitôt après avoir évoqué correctement
l’ensemble des deux mouvements, construit une série formée de trois
1. Nous l’avons contrôlé.
segments incoordonnés entre eux : il met bien D3 après D2, puis il
trouve la suite D1 D5 D6 puis enfin rajoute D4 (ou bien il série D1 D5 et
ordonne D4 et D6 mais en sens inverse). Il faut alors nos questions sur
le début (D1) et la fin (D6) du processus pour qu’il commence à sérier
l’ensemble au lieu de s’en tenir à ses couples ou segments juxtaposés.
Quant à la suite D3 et D2, il la maintient d’abord en ne regardant que
le bocal du bas (II). Enfin, pour corriger D4 et D5 il a besoin de suivre
du doigt les niveaux sur le verre lui-même. Tout se passe donc comme
si l’enfant avait perdu de vue le mouvement d’ensemble, une fois en
présence des dessins isolés, et avait besoin d’un effort considérable
d’évocation et de reconstitution pour animer ceux-ci en fonction de
celui-là. Lin, de même, débute par la juxtaposition de trois couples D1
D3, D2 D6 et D4 D5 et ne parvient à se corriger qu’après avoir exprimé
clairement que l’eau « elle descend », comme s’il n’avait pu réussir à
y penser tout seul.
Bref, de même que la perception d’une succession est autre chose
qu’une succession de perceptions, car elle relie en un tout unique des
états qui, isolés, n’auraient plus de signification temporelle, de même
la compréhension de la succession suppose une sériation distincte de
l’ordre simplement spatial des hauteurs : cet ordre ne devient temporel
qu’en reliant les uns aux autres ces états par l’intermédiaire d’un
mouvement d’ensemble, et si les enfants de ce stade I sont capables et
d’évoquer le mouvement comme tel et de ranger intuitivement les
hauteurs selon leurs simples caractères spatiaux, ils s’avèrent inaptes à
sérier ces niveaux en tant que positions successives d’un mobile,
c’est-à-dire en fonction du mouvement même de l’eau. Les sujets du
sous-stade I B y parviennent partiellement, mais par évocation
intuitive et mnésique et sans coordination d’ensemble. Quant à la
sériation des dessins coupés, il va de soi qu’ils en sont incapables,
mais ceci soulève un problème plus général que nous allons retrouver
au cours du stade II.
§ 3. LE SECOND STADE : ARRANGEMENT CORRECT DES DESSINS
COMPLETS, MAIS ÉCHEC DE LA SÉRIATION DES DESSINS I ET II
DÉCOUPÉS. LE PREMIER SOUS-STADE (II A) : INCAPACITE À LA
SÉRIATION TOTALE. — Avec le sous-stade II A nous retrouvons la même
inaptitude qu’en I B à sérier les dessins coupés, mais avec, chose paradoxale, sériation quasi immédiate des dessins D. Voici des exemples :
BAUD (6;8) ordonne rapidement les six dessins D. Lorsqu’on les mélange
et qu’on en compare deux quelconques, il désigne d’emblée celui qui a été
« fait avant» l’autre : « c’est parce qu’il est plus haut (en I) ». Par contre,
lorsque l’on coupe les dessins, en séparant les I des II et qu’on lui présente
I5 pour qu’il trouve le dessin I correspondant, il choisit, sans chercher à
sérier, le II2 dont le niveau bas est à la même hauteur que I5. « De ces deux
(I2 et I5) lequel a été fait avant ? — Celui-là (I2), — C’est juste. Et de ceuxlà (II2 et II5) ? — Celui-là (II2). — Bien. Et avec celui-là (I4), lequel as-tu
fait de ceux-là (les II) ? — (Il choisit au hasard II3) — Essaie de tout
remettre comme c’était avant. — (Il série I3 I1 I2 I5 I6 au-dessus de II1 II5 II6
II3 II2 II4) — C’est juste ? — Oui. — Comment c’était en haut, au
commencement ? — Ah oui (il permute I1 et I3), — Et ça (I3 I2) ? — Oui,
c’est aussi faux (mais il permute alors non seulement I3 et I2 , mais aussi
II5 et II6 comme si II5 était nécessairement lié à I3 et II6 à I2 ) — Et là (II)
comment ça fait ? — L’eau monte. — Alors ça (II6 et II5 ) ? — Ah oui (il
les permute à nouveau, mais en fait autant de I2 et I3 comme s’ils étaient
encore liés). » Il essaie encore quelques corrections, mais en continuant à
permuter des couples jugés indissociables. Il renonce alors et déclare
simplement, en voyant l’irrégularité des niveaux : « L’eau monte, et après
elle redescend. »
POR (7;1) fait sept dessins D et les série, après mélange, sans difficulté.
On les brasse à nouveau et en désigne au hasard deux en demandant lequel a
été fait le premier : Por répond correctement. Puis on coupe les feuilles et
l’on demande à quel dessin II correspond le niveau I3. Il désigne II4 :
« Pourquoi ? — Parce qu’ici en haut (il montre l’eau de I3 qui reste à
s’écouler), c’est la même chose qu’ici en bas (montre l’espace encore vide de
II4). — Mais comment tu sais que c’est la même chose (il n’a évalué que
d’après les hauteurs, sans s’occuper des différences de largeur et de
volume) ? — Je me trompe. — Et avec (I2) ? — C’est celui-là (II5). —
Pourquoi ? — (Il montre les hauteurs d’eau en I2 et en II5 comme si le rapport
était direct et non pas inverse.) »
« Veux-tu maintenant ranger tous les dessins comme avant ? » Il place
correctement I1 avec II1 et II7 avec I7, mais après avoir mis I2 et I3 après I1, il
place en dessous d’eux II6 et II5 comme si le rapport était direct. Ensuite il
rétablit par endroits l’ordre inverse et aboutit ainsi à un désordre général.
«Regarde-les (II5 et I3), — Oui, j’ai mis à l’envers (il corrige en déplaçant le
couple I3 II5 sans en dissocier les éléments). » Il continue ainsi à faire
quelques corrections par couples rigides, et renonce.
MAY (8 ans) série correctement les D et détermine facilement lequel de
deux quelconques est antérieur à l’autre. Par contre, après séparation des I et
des II, il croit que II4 est contemporain de I2 (rapports non inversés) et II3 de I2
(rapports inversés mais arbitraires). Lorsque l’on compare les I entre eux ou
les II entre eux, il reconstitue correctement l’ordre de succession, mais pour
comparer un I à un II il n’a pas l’idée de reconstruire une sériation
d’ensemble. Prié de la rétablir, il commence par les I1 I2… I6 (correct) puis
place en dessous II1 II6 II5 et déclare pour II4 qu’il n’y a plus d’élément
correspondant. « C’est juste (I2 avec II6) ? — Oui, parce qu’il y a autant dans
HAB (9 1/2) est à la limite du sous-stade II B. Il série d’emblée les D.
Lorsque l’on sépare les I et les II il commence par expliquer correctement
que I1 a précédé II4 « parce que là (I1) c’est tout plein et là (II) c’était vide au
commencement ». Par contre, pour II4 et I3, il les croit simultanés : « Ils ont
été faits ensemble parce que l’eau des deux est au milieu. — Comment faire
pour être sûr ? — (Il les groupe arbitrairement deux par deux.) — On ne peut
pas faire mieux ? — … — Et si tu les rangeais comme avant ? — (Il série
II1 II6 II5 II3 II4 II1 II2) — C’est juste ? — Ah non (d’où II1 II6 II5 II4 II3 II2 II1
au-dessus de le I6 I1 I2 I3 I4 I5). » Par une suite de questions sur chacune de ses
erreurs, nous l’amenons peu à peu à sérier correctement les I à part et les II à
part, mais il ne les superpose pas exactement et laisse des éléments sans
correspondance. S’embrouillant alors de plus en plus, il conclut : « II faut
regarder ça (les niveaux marqués sur les verres) », et ne parvient à la
correspondance correcte que par référence aux niveaux réels qu’il marque du
doigt sur les bocaux.
Ces exemples s’étagent donc de 6 à 9 ans (moyenne 7-8 ans) et
présentent en commun les caractères suivants : 1° L’enfant est
capable de sérier correctement les dessins D non coupés, ou les I
seuls et même ordinairement les II seuls, mais il ne parvient pas à
mettre en correspondance les I et les II et, s’il pense aux deux à la
fois en essayant de les sérier simultanément, il manque alors la
sériation des I aussi bien que des II. 2° L’enfant ne comprend pas
spontanément que la correspondance (simultanéité) entre les niveaux
I et les niveaux II est déterminée par leur double sériation. 3° Tout
en sachant reconnaître en principe que les niveaux s’élèvent en II
pendant qu’ils s’abaissent en I, le sujet ne parvient pas à tenir
compte de ce rapport inverse de façon continue. 4° Au cours de la
construction de ses séries, l’enfant, loin de considérer comme
provisoires et hypothétiques les positions qu’il assigne aux divers
dessins avant d’être certain de leur justesse, attribue au contraire une
certaine rigidité aux liaisons établies : en particulier, il ne parvient
pas, pour corriger une sériation qu’il juge inexacte, à dissocier les
couples formés d’un élément I et d’un élément II qu’il vient de
constituer lui-même arbitrairement.
Mais on dira peut-être que ces réactions de l’enfant du stade
II A (et on l’a sans doute déjà pensé des stades I A et I B)
intéressent la psychologie de la sériation, donc du raisonnement,
plus que celle du temps comme tel. A première vue, il semble, en
effet, que l’enfant comprenne fort bien le principe de la succession
des niveaux I et même II, ainsi que celui de leurs simultanéités,
et que seule la reconstitution du détail donne lieu à difficultés :
ce serait donc l’indice que seul le raisonnement pèche et non pas la
compréhension du temps. Mais il s’agit précisément d’examiner si,
lorsque le raisonnement ne parvient pas à déterminer exactement
toutes les relations d’ordre qui constituent une série d’événements,
la succession temporelle peut être considérée comme comprise.
C’est pourquoi il faut examiner de près les quatre difficultés propres
à ce stade, pour les mettre ensuite en rapport avec l’évolution des
durées (chap. II).
1° Nous constatons donc, en premier lieu, que si l’enfant parvient
d’emblée à ordonner les dessins D il n’arrive plus à sérier les I s’il
pense en même temps aux II et vice versa. C’est ainsi que Baud,
après avoir sérié correctement les D, effectue, « pour tout remettre
comme c’était avant », la série I3 I1 I2 I5 I4 I6, comme s’il n’était plus
capable de comprendre l’écoulement de l’eau en I, et la série II1 II5
II6 II3 II2 II4 comme s’il ne comprenait plus que l’eau s’élève
régulièrement en II. On peut donc supposer que, n’ayant plus dans
l’esprit une vue d’ensemble suffisamment précise du processus pour
construire deux séries correspondantes, il se borne à juxtaposer une
suite de couples formés d’un élément I superposé à un élément II,
ces couples étant choisis « au jugé », et sans coordination entre eux.
De même, Por réussit fort bien à sérier les dessins D, mais pour ce
qui est des dessins séparés son succès se limite à placer correctement les extrêmes. Le cas de May est encore plus curieux puisqu’il
sait sérier les D et les I ou les II séparés, mais il n’arrive pas à sérier
les I et les II réunis, en correspondance les uns avec les autres. Hub,
de même, ne parvient à la correspondance correcte que par référence
directe aux bocaux eux-mêmes.
Pourquoi ce décalage si net entre la sériation des dessins D et
la double sériation des dessins découpés ? La chose est aisée à
comprendre. Ce n’est pas qu’une double sériation, ou correspondance, soit en elle-même plus difficile que la sériation simple,
ce que l’on pourrait supposer à cause du nombre plus élevé des
éléments à ordonner 1 . Mais c’est que, dans le cas particulier, les
relations temporelles qui interviennent dans la double sériation
sont beaucoup plus complexes que celles dont est faite la
sériation simple des I ou des II. Dans le cas d’un seul bocal, en
effet (et par conséquent de la sériation des D, qui peut se faire au
moyen des I ou des II regardés isolément), il n’y a pas coordination de deux mouvements, et par conséquent pas intervention
1. Voir à ce sujet PIAGET et SZEMINSKA, La genèse du nombre chez l’enfant,
chap. V, VI et IX.
des notions temporelles d’ordre opératoire : il s’agit simplement de
reconstituer un seul mouvement (abaissement du liquide en I ou
élévation en II) et l’ordre des « avant » et des « après » se confond
entièrement avec celui des positions successives au cours du
déplacement. Que cette reconstitution dépasse l’intuition perceptive
et nécessite une évocation de l’ensemble du mouvement, c’est ce
que nous avons vu au § 2, et cela reste acquis. Mais entre l’intuition
perceptive ou immédiate, et le raisonnement opératoire, il y a
plusieurs échelons à intercaler, et, par le fait que l’enfant de 7 ans
(en moyenne) est déjà capable d’opérations en d’autres domaines
que le temps, on peut attribuer sa reconstitution, par la pensée, d’un
mouvement simple à une sorte d’ « intuition articulée » suffisante
pour évoquer les positions successives d’un seul mobile mais non
pas encore pour les mettre en relation avec celles d’un ou plusieurs
autres. La sériation des dessins D et des I ou des II séparés serait
donc affaire d’intuition articulée s’appuyant éventuellement ellemême sur une sériation spatiale. Par contre, mettre en correspondance les niveaux I et II suppose bien davantage : il s’agit cette
fois de coordonner deux mouvements de vitesses différentes
(abaissement lent en I et élévation rapide en II), et c’est en une
telle coordination que consiste précisément le temps opératoire par
opposition au temps intuitif. En effet, la correspondance entre les
niveaux I et les niveaux II implique : 1° l’ordre de succession des I
pris à part et des II pris à part ; 2° la notion que l’eau descend de I1
à I2, etc., pendant qu’elle monte de II1 à II2, etc., et cela bien que le
changement de niveau soit plus rapide entre II1 et II2 qu’entre I1 et
I2, etc. ; 3° la simultanéité approximative entre I1 et II1 ; I2 et II2 ;
etc. Il ne suffit donc pas, pour qu’il y ait correspondance entre les
niveaux I et les II, que chacun de ces deux ensembles puisse être
ordonné à part, il faut un principe de correspondance qui est la
simultanéité : or, pour établir ou reconstituer cette simultanéité, il
s’agit ou bien de comprendre l’égalité des durées synchrones
s’écoulant entre I1 et I2 et entre II1 et II2, ou bien, à défaut de cette
relation entre les durées, comme telles, de comprendre que l’eau ne
coule plus en I quand elle s’arrête en II et réciproquement. Mais,
dans ces deux cas, c’est-à-dire que la simultanéité se fonde sur
l’égalité des durées I1 I2 = II1 II2 ou sur l’absence de succession
entre les niveaux I1 et II1, I2 et II2, etc. (la simultanéité étant alors
la limite de la succession ou la succession nulle), la difficulté est
de l’établir en cas de mouvements de vitesses différentes. C’est
bien pourquoi le temps opératoire est une coordination des mouve-
ments et non pas seulement l’ordination propre à un mouvement isolé,
car, si cette dernière peut être reconstituée par une simple intuition
articulée, la coordination de deux vitesses suppose une victoire
décisive sur l’intuition et une mise en correspondance d’un type
spécial qu’il s’agit maintenant d’analyser.
2° En effet, comment les enfants de ce stade reconstituent-ils la
simultanéité entre les niveaux correspondants ? Simplement « au
jugé » et en cherchant à se fonder soit sur l’égalité de niveau en I et en
II (p. ex. pour May I2 va avec II6 « parce qu’il y a autant dans les
deux » ou pour Hub I3 va avec II4 « parce que l’eau des deux est au
milieu »), soit sur l’égalité de l’espace à remplir en II avec le liquide
restant en I (Por : « ici, en haut, c’est la même chose qu’ici en bas »),
Mais dans ces deux cas l’enfant juge de la correspondance sans tenir
compte des différences de forme et de volume des bocaux I et II, donc
sans s’occuper de ce fait essentiel que le niveau de l’eau s’élève en II
bien plus vite qu’il ne s’abaisse en I (dans la partie renflée de la
poire). Bref, l’enfant juge de la simultanéité d’après la valeur absolue
des niveaux et non pas d’après leurs ordres correspondants de
succession. Bien plus, lorsqu’en présence des dessins I et II mélangés
l’enfant est prié de retrouver les simultanéités exactes et non pas « à
vue », il est incapable de découvrir qu’il suffirait alors d’une double
sériation pour pouvoir répondre à tout. Inversement, lorsqu’il cherche à
reconstituer la double sériation, l’enfant va jusqu’à laisser des éléments
sans correspondants, comme si tout niveau I n’était pas simultané à un
niveau II et réciproquement (voir les cas de Mayet de Hub).
Si ces faits divers étaient isolés, on pourrait hésiter à en proposer
une telle interprétation. Mais nous verrons, au cours de tout ce
volume, qu’effectivement les petits hésitent toujours à considérer
comme simultanés les points d’arrivée, distincts dans l’espace, des
mouvements animés de vitesses différentes. On peut donc légitimement attribuer à cette inégalité de vitesse des mouvements en II et
en I la difficulté des sujets de ce sous-stade II A à établir les
simultanéités par une double sériation et même à comprendre ou à
reconstituer la double sériation fondée sur les rapports de simultanéité.
On peut donc résumer d’un mot les points 1 et 2 en disant que,
si l’enfant sait sérier les dessins non coupés D et les I seuls ou les
II seuls, mais ne parvient ni à la double sériation des I et des II,
ni à la compréhension des relations de simultanéité fondées sur
cette double sériation, c’est que : (a) pour ordonner les dessins D
et les I ou les II seuls, il suffit de la reconstitution intuitive d’un
mouvement unique (intuition articulée) tandis que (b) pour mettre en
correspondance les I et les II, il s’agit de coordonner entre elles les
positions respectives de deux mobiles animés de mouvements
différant par leurs vitesses, donc d’effectuer une coordination
3° On comprend alors la difficulté plus ou moins systématique que
présentent nos sujets à inverser les rapports entre les mouvements de
l’eau en I et en II, bien qu’ils viennent d’assister à l’écoulement réel
du liquide et de dessiner eux-mêmes les niveaux successifs. Ainsi
Baud associe II2 à I5 parce que ce sont deux niveaux bas, tout en
sachant que II2 vient avant II5 lorsqu’on ne compare que les II ; il
oscille ainsi entre le rapport direct et le rapport inverse et finit par
cette conclusion absurde : « L’eau monte et après elle redescend. » Il
en est de même du sujet Por. May saisit bien l’ordre des II, lorsqu’il
les envisage à part, mais, comme Hub, il commence, lors de la double
sériation, par poser les deux extrêmes en une relation inverse correcte
et continue par la relation directe !
Au lieu d’avoir présent à l’esprit un double mouvement à
orientations inverses, ces sujets s’embrouillent donc à chaque instant
dans le détail, et cela évidemment parce que, à nouveau, ils ne
dominent pas le mécanisme opératoire qui détermine les relations de
4° Enfin, cette difficulté à maintenir une direction générale à la
double sériation va de pair avec une quatrième particularité, qui fournit
l’explication psychologique des trois premières bien qu’elle paraisse au
premier abord le contraire de la précédente : c’est la rigidité ou
l’absence de mobilité qui se manifeste dans les corrections successives
de l’enfant. Par exemple Baud, pour permuter les dessins I3 et I2 situés
sur II5 et Il6, permute également ces derniers comme s’ils étaient
nécessairement liés aux précédents et comme si l’erreur d’ordre excluait
une erreur de correspondance ou de superposition. Ce n’est que chez les
sujets les plus âgés de ce sous-stade que la mobilité acquise semble être
suffisante pour éviter la correction par couples rigides. Mais, chez Hub,
le défaut de mobilité se retrouve en cette curieuse erreur selon laquelle
l’enfant, ayant mal aligné ses deux suites correspondantes, ne corrige
pas les positions par la pensée et les prend ensuite pour fondées en
raison, d’où l’absence de correspondance correcte tant que le sujet ne se
réfère pas aux bocaux eux-mêmes.
Or, cette rigidité des opérations de détail, loin d’être contradictoire avec l’absence de direction générale dont nous avons parlé
parlé précédemment, en constitue au contraire l’exact complément et
peut-être même l’explication. En quoi consiste, en effet, le système
d’ensemble qui permettra au sujet d’ordonner les deux séries I et II
par correspondance l’une avec l’autre, en conservant ainsi la double
direction générale des mouvements en présence ? Malgré l’irréversibilité de fait de l’écoulement de l’eau, il s’agit bel et bien d’une
construction réversible, c’est-à-dire d’un « groupement » opératoire1.
Comme nous l’avons constaté déjà dans l’article cité au début de ce
chapitre, pour ordonner les événements selon leur succession
temporelle, il s’agit de pouvoir remonter le cours du temps aussi bien
que le descendre, c’est-à-dire construire une série A→B→C…
pouvant aussi bien se lire dans l’ordre « A avant B ; B avant C ; etc. »
que dans l’ordre « C après B et B après A » ; et pour construire cette
série logiquement réversible exprimant le cours physiquement irréversible des choses, il s’agit précisément que la pensée soit assez mobile
pour reconstituer, parmi tous les ordres de succession possibles, le
seul qui réunisse sans contradiction toutes les relations d’ « avant » et
d’ « après » données entre les événements considérés. Or, de même
que les enfants étudiés dans notre article de 1925 n’arrivaient pas à
ordonner les « images en désordre » pour reconstituer une histoire,
faute de mobilité et de réversibilité opératoires, de même les sujets
que nous examinons maintenant ne parviennent pas à sérier les
dessins selon une direction d’ensemble faute de mobilité dans l’élaboration du détail des rapports.
Il vaut la peine de serrer de plus près cette difficulté préliminaire, car elle commande toute l’interprétation que nous serons
conduits à donner de la construction du temps chez l’enfant. On se
rappelle que nos jeunes sujets de 1925, en présence des images à
ordonner, n’arrivaient à effectuer que quelques permutations, tant ils
s’imprégnaient rapidement de l’ordre fortuit donné au départ au lieu
de le considérer comme hypothétique. Ils inventaient alors un récit
compliqué, correspondant à cet ordre inexact, puis, lors des
corrections ultérieures et même en présence de l’ordre correct, le
nouveau récit qu’ils essayaient de bâtir reproduisait en tout ou en
partie ce récit initial : à 6 ans 84 % des nouveaux récits présentaient
une telle rigidité persévératrice, et à 8 ans 15 % seulement. Or, à 8 ans
l’enfant parvient justement de lui-même à corriger ses erreurs d’ordination : tout se passe donc comme si les petits, grâce à une sorte de
1. Voir plus bas, chap. II, § 5.
viscosité irréversible à la pensée, ne parvenaient ni à raisonner au
moyen d’hypothèses que l’on peut à volonté poser ou retirer, ni par
conséquent construire un ordre satisfaisant parmi plusieurs ordres
possibles, et tout se passe, chez les grands, comme si la mobilité des
hypothèses allait de pair avec la direction générale imprimée à la
sériation.
Or, c’est précisément cette union de la rigidité irréversible avec
l’absence de direction d’ensemble que nous retrouvons dans la présente
expérience. Faut-il donc conclure que c’est à cause d’une difficulté à
reconstituer les mouvements d’ensemble caractérisant les séries que
les sujets ont tant de peine à effectuer les permutations voulues, à
dissocier les couples de dessins, etc. ; ou est-ce inversement faute de
mobilité réversible dans la pensée qu’ils construisent aussi mal les
séries ? Il va de soi que ces deux phénomènes sont exactement
complémentaires : une série de relations de succession constitue un
« groupement opératoire », c’est-à-dire une construction réversible, et
de dire qu’au stade II A il n’y a encore ni direction d’ensemble dans
cette construction, ni mobilité réversible dans les démarches de
l’intelligence qui l’élabore, c’est énoncer sous deux formes différentes
la même vérité, à savoir que l’enfant de ce stade ne procède pas
encore, dans le domaine proprement temporel, par opérations susceptibles de « groupement », mais simplement par rapports intuitifs
rigides et incoordonnables entre eux.
On voit ainsi l’unité des réactions de ce sous-stade : difficulté à
construire les sériations d’ensemble, incompréhension du fait que la
simultanéité est déterminée par la double sériation, difficulté à manier
les relations inverses de descente en I et de montée en II et enfin
absence de mobilité dans les corrections au cours de la construction des
séries, ce sont là sans plus les quatre aspects complémentaires d’une
seule et même tendance, qui consiste à penser le temps par le moyen de
simples rapports intuitifs et non point encore d’opérations réversibles.
§ 4. LE SECOND STADE : SOUS-STADE II B : ÉCHEC INITIAL, PUIS
RÉUSSITE EMPIRIQUE. — Rien n’est plus propre à permettre une vérification de l’hypothèse précédente que l’examen des sujets qui parviennent peu à peu, mais empiriquement et non pas encore opératoirement,
à la double sériation correcte. Si les notions de temps sont indépendantes du groupement opératoire des relations de succession, il
faut s’attendre, en effet, à ce qu’elles dirigent, pour ainsi dire du
dehors, la double sériation sitôt que l’enfant devient capable de construire
celle-ci grâce à la mobilité accrue de sa pensée. Si la compréhension de
l’ordre temporel est liée, au contraire, à la capacité d’élaborer les
séries, nous allons trouver qu’aux tâtonnements conduisant à cette
construction correspondront précisément, et très graduellement, les
progrès de la notion de la simultanéité conçue comme une correspondance entre les deux séries. Voici des exemples :
EPA (7;10) indique d’emblée plusieurs fois de suite lequel est antérieur de
deux dessins choisis au hasard : par exemple D4 est antérieur à D5 « parce
que (I) est plus haut et (II) est plus bas ». Après quoi il série sans hésiter les
six dessins D.
Nous les découpons : « Ah ! s’écrie Epa, vous allez me demander de les
remettre ! — C’est vrai, mais avant dis-moi lequel de ces dessins (I3 et II4) a
été dessiné avant l’autre ? — Je ne sais pas que dire. Peut-être en même
temps. — Comment faire pour être sûr ? — Je ne sais pas. — Si je te donne
tous les dessins aurais-tu une idée ? — Non (il oublie qu’il s’attendait à
une resériation). — Tu peux chercher avec les autres dessins. — (Embarras.
Il compare au hasard I3 avec II2, II5, etc., puis il compare l’espace vide de I3
avec l’eau déjà versée en II4 mais il n’a pas l’idée de sérier. Il associe
ensuite les couples : I1 II1 ; I6 II6 ; I5 II5 ; I2 II3 ; I3 II4 et I4 II2.) — C’est
juste ? — Non (il permute I2 et I3 mais permute aussi I4 et II3 et fait
quelques autres corrections toujours par couples, ce qui ne change donc
rien au résultat final). — Lequel vient « avant », ça (I3) ou ça (I4) ? —
Celui-là (juste). — Et si on les arrangeait comme avant ? — (Il fait une
série correcte I1 I2 I3 … I6 mais sans les dissocier des éléments II auxquels il
les a associés précédemment.) — Et ça (II3 et II5) ? — Ah oui (il corrige).
— Et ça ? — (Il corrige les autres II) — Alors ça (I3) est avant, après ou en
même temps que ça (II3). — Ah oui, en même temps. — Pourquoi ? —
Parce que ... ah parce que (il montre que les deux moitiés de feuilles, I et
II, s’ajustent exactement l’une à l’autre, en fonction du coup de ciseaux un
peu irrégulier !). »
MAT (8 ans) fait sept dessins D. « De ces deux (D3 et D5) lequel a été fait
avant l’autre ? — Celui-là (D3). — Pourquoi ? — C’est plus haut ici (I) et
plus bas ici (II). — Et ça (D4 et D5) ? — (Même raisonnement.) — Veux-tu
les ranger ? — (Sériation correcte immédiate.) »
On découpe les feuilles I et II. « Et ça (I5) c’est fait avant ou après ça
(II4) ? — Avant. — Peut-on être sûr ? — Je ne suis pas très sûr. — Que faut-il
faire pour être sûr ? — Il faut regarder tous les dessins. — Très bien (nous
marquons I5 et II4 d’une croix pour rappeler le problème). — (Mat dispose
tous les dessins au hasard devant lui et les regarde.) — Que cherches-tu ? —
Je regarde à quelle place c’était ensemble. — Quoi ? — Là (I5). Ça devrait
être plus bas (pour II4) et ça (II4) devrait être plus haut (pour I5). — Alors ? —
(Il met ensemble I3 et II4 puis I7 et II1 et s’écrie) Oh non (il met I1 avec II1 puis I7
avec II7, puis I2 avec II2 et I6 avec II5). — Et alors ça (I5 et I4), lequel vient
avant ? — C’est (II4) parce que c’est plus bas ici (I5). Je ne suis pas sûr. — On
ne peut pas trouver un truc pour être sûr ? Tu as une idée ? — Non, pas encore. –
Je vais t’aider (nous plaçons I1I2 I3). Ça aiderait si on rangeait tout ? — Ça
nous aiderait, mais on ne serait pas beaucoup beaucoup plus sûr. — Mais on
serait quand même plus sûr ? — Seulement un peu. — On va essayer. — (Mat
série correctement les I puis place les II avec quelques tâtonnements et
interversions, puis corrige le tout avec succès.) — Est-on sûr, maintenant, que
ça (I4) a été fait en même temps que ça (II4) ? — Je ne sais pas très bien. »
GEN (9 1/2) série d’emblée les 7 D. On les découpe et on montre II1
(vide) et I4 (à moitié plein). « Lequel a été fait le premier ? — Ça (I4). —
Pourquoi ? — Ça (II1) c’était à la fin, parce que c’est tout vide. — Lequel
était vide à la fin (nous montrons l’appareil lui-même) ? — Ça (le bocal I). —
Alors, de ça (I4 et II1) lequel était le premier ? — Ça (II1). — Bien, et de ça (I4
et II2, donc I à demi rempli et II au tiers) ? — On ne peut pas bien savoir. —
Pourquoi ? — Parce que ça (I) se vide, alors on ne sait plus. — Tu as raison,
on ne peut pas se rappeler. Alors je te donne tous les dessins. — (Il les
regarde et prend II3 et I2,) Celui-là (II3) est le premier parce qu’il n’est pas
encore bien rempli. — Et ça (I2) ? — Il vient après, parce qu’il se vide. —
Comment être sûr ? — On peut les prendre tous. Je cherche lequel était le
premier (il prend I6). Non (prend I1 puis I2 I3, etc., et les place II1 II3 II4 II5 II6 II7
en laissant de côté I2, puis il série II3 II4 II5 II6 II7). — Alors de ça (I2 et II3),
lequel a été fait d’abord ? — (Il complète la série, mais les superpose avec un
rang de décalage, les extrêmes II1 et I7 n’ayant donc pas de correspondants.)
— Ils (I2 et II3) ont été faits ensemble (il continue ainsi un moment à répondre
d’après la figure et non d’après l’ordre légitime). — Ils sont bien placés les
dessins ? — Oui. — Ça (I1) a été fait en même temps que quoi ? — Que ça
(II1). — Bien. Et ça (I7) et ça (II7), c’est aussi ensemble ? — Non, parce que
ça (II7) c’est rempli et ça (I7) vient après. — (Nous racontons l’histoire d’un
monsieur qui a mal boutonné son gilet et croit qu’il y a un bouton de trop en
haut et une boutonnière de trop en bas. L’enfant rit mais ne voit pas le
rapport.) — Alors ça (I1 et II1), c’est juste ? — (Il les superpose.) — Et ça (II2
et I2) ? — (Idem. Corrige jusqu’à I4 et II4 puis s’arrête.) — Et ça (I7 et II7) ?
— Ah oui (il corrige), ça a été fait ensemble ! »
Il serait difficile, pour conclure la discussion esquissée au
cours du paragraphe précédent, de trouver des réactions plus
claires que celles de tels sujets. Nous nous demandions, en effet,
quel rapport existe entre l’élaboration des notions temporelles et
les facteurs de mobilité et de réversibilité qui permettent à
l’intelligence de construire des séries opératoires : l’échec de la
sériation réversible a-t-il une signification temporelle ou n’est-il
dû qu’à des facteurs d’ordre logique et les relations exactes de
temps résultent-elles d’un tel « groupement » ou le précèdentelles au contraire ? Or, au moment où l’enfant parvient, au cours
de ce sous-stade II B, à une construction empirique et tâtonnante de
la double sériation, après un échec initial, nous voyons qu’il
commence à peine, et avec une difficulté au moins égale, à entrevoir
les relations données entre la simultanéité et l’ordre des événements
Certes ces sujets, et il convient de commencer par cette constatation
renouvelée, sont tous capables de sérier, comme ceux du sous-stade
II A, les dessins non coupés D ou les dessins I à part et II à part. Ils sont
en outre capables de dire sans hésiter lequel, de deux dessins Ix et Iy (ou
IIx et IIy), a été fait « avant » l’autre. On pourrait donc supposer qu’ils
savent déjà sérier une suite d’événements et qu’ils comprennent bien le
caractère sérial du temps, seule la mise en correspondance de deux
séries de sens inverses, et relatives à des mouvements de vitesses
différentes, constituant encore un problème pour eux. Cela est bien
exact, mais il importe à nouveau de souligner, et même avec insistance,
que les relations proprement temporelles ne se différencient des relations spatiales et d’intuition du mouvement qu’avec la coordination de
deux mouvements au moins, et encore animés de vitesses distinctes.
Tant qu’il ne s’agit, en effet, que d’ordonner les positions successives
d’un seul mobile (les niveaux en I indépendamment de II, ou l’inverse),
la réussite de l’enfant s’explique par les deux facteurs suivants : 1° il
doit naturellement, pour effectuer la sériation, être capable d’ordonner
des hauteurs comme telles, donc de construire une sériation spatiale ; 2°
il lui faut en outre comprendre que ces hauteurs sont relatives à un
mouvement, donc évoquer intuitivement l’ensemble du mouvement (cf.
§ 2). C’est la réunion de ces deux capacités qui constitue ce que nous
appelons une « intuition articulée » de la succession temporelle : mais,
tant qu’il n’est ainsi question que d’un seul mobile, les rapports temporels d’ « avant » et d’ « après » qui interviennent dans la série se
confondent avec les rapports de succession spatiale (dans le cas particulier : « au-dessus » et « au-dessous »), c’est-à-dire que l’ordre des
événements demeure indifférencié de l’ordre des positions. Pour
évoquer intuitivement un mouvement isolé, il n’est donc besoin
d’aucun cadre temporel différencié, la succession temporelle coïncidant
exactement avec la succession spatiale. Au contraire, lorsque deux
mouvements de vitesses différentes sont à coordonner l’un avec l’autre,
cette intuition articulée, qui est donc le produit d’une intuition motrice ou
cinématique et d’opérations spatiales, ne suffit plus, et il s’agit de déterminer, par des opérations spécifiquement temporelles, l’ordre commun
de succession et les simultanéités : chaque mobile parcourt, il est vrai,
de son côté, des positions dont l’ordre de succession temporelle se
confond avec l’ordre de succession spatiale, mais pour déterminer
l’ordre de succession (ou la simultanéité) des positions de l’un par
rapport aux positions de l’autre, il est alors nécessaire de faire
intervenir une coordination des vitesses, donc des mouvements au
sens spatio-temporel du terme et non plus seulement au sens de
simples déplacements (changements de position indépendamment de
la vitesse). Or c’est précisément en cette coordination des mouvements doués de vitesses que consiste le temps : l’espace serait ainsi le
système des positions ou « placements » et des changements de
positions ou « déplacements », ces derniers étant considérés comme
instantanés quant aux mouvements qui conduisent d’un placement à
un autre, et le temps apparaîtrait avec les « co-placements » et les
« co-déplacements », c’est-à-dire lorsque les positions respectives des
mobiles du système envisagé sont à ordonner les unes par rapport aux
autres ; chaque état de « co-placement » définirait donc une simultanéité et chaque relation entre positions appartenant à des états
distincts de co-placement définirait par contre une succession temporelle ; quant aux « co-déplacements », ils engendreraient les durées
et les vitesses. S’il en est ainsi, il devient bien clair que les opérations
de sériation et de co-sériation (correspondance sériale) constituent les
conditions préalables à la construction du temps, ou ordre des coplacements, et non pas son résultat.
Or, du point de vue de la co-sériation comme telle, nous constatons d’abord que les enfants de ce sous-stade II B commencent par
présenter les mêmes types d’erreurs que ceux du sous-stade II A.
C’est ainsi que Epa constitue d’emblée des couples d’association
simple sans avoir spontanément l’idée de les sérier, puis il série les I
mais sans les dissocier des II auxquels il les a fait correspondre
(couples rigides). Mat procède de même, puis au cours de la sériation
présente quelques interversions. Gen, qui ordonne plus facilement les
I à part et les II à part (il a 9 ans ½ !), les associe avec un décalage
d’un élément sans comprendre dans le cas particulier le principe de la
correspondance sériale, etc. La seule différence de ces sujets avec les
précédents (sous-stade II A) est donc qu’après les mêmes erreurs
initiales ils arrivent empiriquement, et par tâtonnements correctifs, à
une co-sériation terminale correcte. Mais alors se pose précisément la
question de savoir à quelles notions temporelles correspond cette cosériation empirique finale.
Or, sur ce point essentiel, la clarté de leur réaction ne laisse rien à
désirer. Comme le dit, en effet, Mat de la façon la plus explicite, la
double sériation des niveaux I et II, « ça nous aiderait » à déterminer
les simultanéités, « mais on ne serait pas beaucoup, beaucoup plus
sûr… seulement un peu », Autrement dit, l’enfant qui a lui-même
dessiné les niveaux I1 à I7 et II1 à II7 sur des feuilles D non coupées
n’est plus absolument certain, lorsque les dessins I et II sont dissociés,
que la série des I correspond encore terme à terme à la série des II, et,
lorsqu’il désigne II4 comme correspondant à I4 qui lui est superposé, il
n’est pas entièrement convaincu que tous deux sont contemporains :
« Je ne sais pas très bien. » Or Mat comprend que pour déterminer ces
simultanéités « il faut regarder tous les dessins », D’autre part, il saisit
bien le principe causal de cette succession : D3 vient avant D5 « parce
que c’est plus haut ici (I) et plus bas ici (II) », Pourquoi donc
n’admet-il pas que la simultanéité est déterminée univoquement par la
correspondance sériale et l’antériorité par l’inégalité de rang ? C’est
évidemment que, pour lui, la correspondance sériale n’a point encore
de sens déductif ou « opératoire », qu’elle ne constitue donc pas
encore un « groupement » réversible, et qu’il est ainsi obligé de
suppléer à cette compréhension des opérations temporelles par la
simple intuition des états isolés : « Je regarde à quelle place c’était
ensemble. » De même Epa, qui a encore plus de peine à construire ses
séries, se fie si peu à elles pour retrouver la correspondance qu’il
cherche sans plus à utiliser, pour se guider, les irrégularités des coups
de ciseaux ! Gen est même plus explicite et déclare carrément que
l’ « on ne peut pas bien savoir, parce que ça (le bocal I) se vide, alors
on ne sait plus ». Cette formule hautement instructive signifie donc :
le temps étant lié à l’écoulement irréversible des choses, on ne saurait
reconstituer l’ordre de succession des événements passés! Et cela est
bien vrai, si l’on se fie à la seule intuition, même articulée, tandis
que le propre des opérations réversibles de sériation et de cosériation, dont Gen ne comprend pas le mécanisme ou « groupement », consiste précisément à reconstruire par un processus
réversible le cours irréversible de la réalité. Nous verrons de même,
au chapitre II, le sujet Mog, au deuxième stade également, déclarer à
propos des durées : « Quand on a vidé ces trois espaces (I1-4) il ne
reste plus que ça (I4-5), alors on ne peut plus vider ces trois espaces
(I2-5) à nouveau », autrement dit la durée passée est inconnaissable
parce qu’elle est passée ! Autrement dit encore, l’intuition irréversible du temps s’oppose à sa reconstitution par opérations réversibles ! Et Gen met si bien ensuite son scepticisme en pratique, qu’il
reste indifférent au décalage de ses deux séries et va jusqu’à soutenir
que I7 (vide) peut avoir été dessiné avant II7 (plein) !
Il est donc évident que la correspondance sériale n’est pas revêtue
de signification temporelle précise (simultanéité) tant qu’elle n’est pas
opératoire et qu’elle demeure empirique, car dans ce dernier cas elle
est simplement la construction d’une figure intuitive tandis que dans
le premier elle est la reconstitution d’une suite de relations réversibles
de co-placement. Or, la résistance, de nos sujets est d’autant plus
frappante qu’à leur âge (8 à 9 ans) le même groupement des
correspondances sériales ne présente aucune difficulté lorsqu’il s’agit
simplement de grandeurs à ordonner (p. ex. sérier 10 poupées par
leurs tailles et mettre en correspondance 10 cannes, même lorsqu’on
les présente dans l’ordre inverse1). Pourquoi donc, lorsqu’il s’agit de
niveaux successifs, ne parviennent-ils à la co-sériation qu’empiriquement et non pas opératoirement ? C’est que, autre chose est
d’ordonner ces deux rangées de niveaux comme de simples hauteurs
décroissantes et croissantes, et autre chose est de les sérier en
coordonnant les deux mouvements, dont ils représentent les états :
dans le premier cas, tout demeure spatial, puisqu’il ne s’agit que d’un
seul « co-placement » d’ensemble, tandis que dans le second cas il
s’agit précisément de reconstituer une série de « co-placements »
distincts en partant de l’ordre de succession inhérent à chacun des
deux mouvements à coordonner entre eux : or, cette série n’est pas
autre chose que le temps lui-même.
Nous comprenons alors la nécessité d’une co-sériation opératoire
préalable pour construire une notion du temps qui dépasse l’intuition.
Mais il faut souligner que, si cette co-sériation conduit nécessairement
au temps, puisqu’une fois achevée elle est précisément l’idée ou
le « schème » du temps, elle ne s’appuie en cours de construction
que sur des relations spatiales (co-placement) et cinématiques (codéplacement), mais intéressant deux mobiles au moins et non plus
un seul. Le problème se réduit, en effet, à ceci : étant donné deux
mouvements (« co-déplacements ») de vitesses différentes (écoulement en I et remplissage en II) et interrompus par paliers,
quelles sont les positions qui ont pu donner lieu à une même
vision ou à un même état spatial d’ensemble (« co-placements ») ?
Il est entendu que l’ordre de succession des paliers peut être déterminé par l’intuition articulée d’un seul de ces mouvements : le
problème nouveau est donc uniquement la détermination des co-place1. Voir La genèse du nombre chez l’enfant, chap. II.
ments. Or, si nos sujets n’y parviennent pas, c’est tout simplement
qu’ils échouent à coordonner en pensée deux mouvements de vitesses
distinctes, et dès qu’ils y arriveront ils auront conquis l’idée même du
temps. En effet, comment le sujet déterminera-t-il que deux positions
sont simultanées ou successives, donc qu’elles font partie d’un même
état spatial d’ensemble (co-placement) ou supposent un changement
d’état pour passer de l’une à l’autre ? La méthode la plus simple est la
perception directe : sont simultanées les positions que l’on peut
percevoir réunies. Seulement, nous constaterons au chapitre IV que,
même alors, les petits nient souvent que deux coureurs s’arrêtent « en
même temps », si leurs mouvements ont été de vitesses inégales et
que les points d’arrivée ne se touchent pas dans l’espace. Si la
perception immédiate ne suffit pas à assurer la simultanéité entre les
positions d’arrivée différentes de deux mobiles, l’évocation intuitive
y échouera a fortiori. Il ne reste donc que les opérations fondées
sur la connaissance des mouvements eux-mêmes : lorsque deux mouvements dépendent l’un de l’autre, comme c’est justement le cas de
l’élévation des niveaux dans le bocal inférieur II et de l’écoulement de
l’eau dans le bocal supérieur I, les co-déplacements peuvent être
ordonnés l’un par rapport à l’autre en fonction de cette dépendance, et
c’est une telle co-sériation qui engendrera alors le système des coplacements ou simultanéités grâce aux correspondances auxquelles
elle conduit1.
C’est donc faute d’une coordination opératoire et causale entre les
mouvements en présence que les sujets de ce stade échouent à
comprendre que les simultanéités sont déterminées univoquement par
la double sériation : ils se contentent d’une vision globale et intuitive
du double mouvement de l’eau au lieu de construire une co-sériation
fondée sur la reconstitution exacte des co-déplacements et ne
parviennent point alors à attribuer un sens temporel précis aux coplacements. La meilleure preuve en est fournie par le fait que nous
étudierons au chapitre prochain : les sujets de ce stade ne
comprennent pas que les durées d’écoulement en I et de remplissage
en II sont nécessairement égales.
§ 5. LE TROISIÈME STADE : CO-SÉRIATION OPÉRATOIRE DES
DESSINS SÉPARÉS ET COMPRÉHENSION DES RELATIONS DE SUCCESSION ET DE SIMULTANÉITÉ. — Nous pouvons considérer comme
opératoire toute double sériation effectuée par l’enfant non plus par
1. La physique moderne a précisément montré que l’idée de simultanéité ne
présente aucun sens en dehors des connexions matérielles effectives.
tâtonnements mais conformément au principe de la correspondance
des deux mouvements en jeu. Or, l’expérience montre qu’au moment
où un tel groupement opératoire devient possible les notions
temporelles acquièrent par cela même une signification bien réglée et
non plus simplement intuitive :
MEIS (8 1/2) : « Quand l’eau était là (I3 en haut, où était-elle en bas ? —
(Il cherche II5 puis II2, puis II3 et II4). — Qu’est-ce que tu fais ? — Je cherche
où il y a autant d’eau là (en II) que là (place vide de I). Je crois que c’est ça
(II4). — Tu es sûr ? — Non. — Comment faire ? — (Il série les II de II1 à II6) —
Et alors celui-là (I3) va avec lequel ? — (Il série les I à part et fait correspondre
du doigt I1 à II1, etc.) C’est celui-là (II3) qui a été fait en même temps. »
LUC (8;10) : « Lequel a été fait avant l’autre de ces deux (I4 et II5) ? —
Celui-là (I4) parce qu’il y a moins d’eau là (partie vide de I4) que là (eau
versée en II5), — Et ça (I5 et II5) ? — (Il prend un à un quelques I et quelques
II qu’il compare tour à tour à I5 et II5) — Il faut chercher (il pose sur trois
lignes I1 I2 I3 I4 puis I5 II1 II5 et II4 II5 II6 I6), — Alors ça et ça (I5 et II5) ? — (Il
inspecte les trois rangées, sans toucher.) C’était ensemble. — Et ça (I4 et II6),
— Ça d’abord (I4). — Et ça (I5 et II4). — Ça d’abord (II4). » Lucien procède
donc par co-sériation mentale correcte en s’appuyant sur ses trois rangées
spontanées dont l’usage est cependant mal commode. « On ne pourrait pas
arranger mieux ? — (Il dispose correctement les deux séries I1 I6 et II1 Il6
l’une au-dessus de l’autre.) — Maintenant regarde ce que je vais faire (nous
posons I1 I2 I3 I4 et mettons sous I3 et I4 la suite II1 II2). Lequel a été fait avant,
ça ou ça (I3 ou II2) ? — C’est celui- là (II2). — Pourquoi ? — Parce que
quand on a fait ça (II2) en bas, c’était comme ça (I2) en haut. — Comment tu
as trouvé ? — (Il pointe du doigt I1 et II1 ; I2 et II2 ; etc.) »
LAUR (9;0). Les dessins sont d’emblée coupés : « Peux-tu me dire si ça
(I3) vient avant ou après ça (II4) ? — Avant je crois (il regarde les II et
quelques I sur la table). Oui. » Il prend alors en main l’ensemble des dessins,
et cherche I1 sans poser aucune feuille. Il fait plusieurs fois le tour des I pour
ne pas se tromper, puis pose I1. Il cherche II1 sans hésiter, le pose et dit :
« C’est juste, il n’y a rien (en II1). » Il cherche I2 en comparant tous les I
restant, le pose puis met de côté II2 : «Est-ce que ce serait celui-là ? Je le
pose toujours en attendant. » Il continue à feuilleter les II et dit : «Oui, c’est
bien ça (il le met sous I2). Ensuite le suivant (il cherche et trouve I3). Oui
c’est ça (après avoir vu tous les restants). Et ça ? (Il met II4 de côté à titre
d’hypothèse, et feuillette les restants.) Non c’est ça (I3 qu’il met sous I3). » Il
suit la même méthode jusqu’à la fin en cherchant toujours le plus haut des I
qui restent et le plus bas des II restants. Il construit ainsi toute sa double série
On voit immédiatement les deux progrès accomplis par ces
enfants. En premier lieu, ils savent effectuer sans hésitations
ni erreurs l’opération de double sériation ou de mise en correspon-
dance, et cela mentalement aussi bien que matériellement. Laur par
exemple dispose ses dessins selon les principes préalables que chacun
d’entre eux doit être plus haut (I) ou plus bas (II) que tous les suivants
et que les deux séries doivent se correspondre. En outre, dans
l’application de ces deux idées directrices, il fait preuve d’une
continuelle mobilité de pensée, posant par exemple II1 et II2 à titre
d’hypothèses avant de vérifier la chose, puis posant provisoirement II4
pour retirer ensuite cette troisième hypothèse, etc. Luc se contente de
trois rangées incomplètes et mêlant les I aux II, mais si cette
disposition semble au premier abord ne pas témoigner d’un besoin de
co-sériation, on voit au contraire dans la suite qu’elle permet au sujet
d’établir les correspondances voulues, parce qu’il reconstitue en fait
les deux sériations correspondantes au moyen d’opérations mentales
sans avoir besoin de sériation matérielle : preuves en soient qu’il ne se
trompe jamais et qu’il effectue d’emblée la double sériation quand on
lui demande un arrangement plus commode. Meis, de son côté, série
les I à part et les II à part mais les fait correspondre du doigt. Bref,
chacun de ces sujets fait preuve tout à la fois d’un mécanisme
opératoire très systématique et d’une mobilité parfaite dans le
maniement des hypothèses : les relations en jeu constituent donc pour
eux dès l’abord un « groupement » d’opérations réversibles, c’est-àdire que les séries correspondantes sont conçues d’avance à titre de
schème anticipateur et non plus découvertes après coup comme
résultat de tâtonnements empiriques.
En second lieu, et ceci est l’essentiel, le sujet sait d’emblée en
construisant ses deux séries qu’à un rang déterminé de l’une correspondra un, et un seul, rang bien déterminé de l’autre et c’est cette
correspondance anticipée qui permet de conférer à la co-sériation une
signification temporelle. C’est ainsi que Meis, lorsqu’il cherche la
correspondance entre I2 et un II défini, affirme que ce correspondant
sera « celui qui a été fait en même temps », D’une manière générale,
chacun de ces sujets sait donc que la correspondance se traduit en
simultanéité et la non-correspondance en succession.
Mais alors n’est-ce pas parce que ces enfants, contrairement à
ceux des stades précédents, possèdent des idées claires sur ces
relations temporelles qu’ils arrivent à construire la co-sériation en
comprenant a priori que celle-ci engendrera des correspondances
bien déterminées ? Seulement d’où leur viendraient ces idées
claires sur le temps, puisqu’elles manquent au cours du second
stade et ne sont donc ni innées ni même de nature simplement in-
tuitive ? Nous prétendons ainsi que c’est la capacité de co-sériation
opératoire, et par conséquent l’anticipation d’une correspondance
nécessaire entre les rangs, qui conduit à la construction des notions
temporelles, et non pas l’inverse. Quant à cette co-sériation et à la
correspondance anticipée qu’elle implique, toutes deux s’expliquent
de la façon la plus simple par le fait que les sujets, à l’encontre de
ceux des stades I et II, ne sérient plus seulement des hauteurs ou des
niveaux comme tels, ce qui effectivement ne suppose a priori aucune
correspondance nécessaire, mais se placent d’emblée au point de
vue de la coordination des mouvements, donc des « co-déplacements » : les niveaux qu’ils sérient sont alors conçus en tant que
positions successives et leurs correspondances prennent alors d’avance
le sens de « co-placements », donc de simultanéités temporelles. Bref,
l’écoulement de l’eau en I et la montée de la même eau en II sont
pour eux deux mouvements corrélatifs dont on peut coordonner les
étapes successives et c’est parce qu’il y a ainsi « co-déplacement »
que la correspondance des positions prend une signification temporelle, tandis que pour les sujets du stade II le mouvement constituait
l’obstacle à la co-sériation (« ça se vide, alors on ne sait plus »).
Si nous examinons maintenant, à la lumière de ces derniers faits,
l’ensemble de l’évolution qui conduit du stade II A au stade III,
devons-nous reconnaître sa grande simplicité. Au stade I l’enfant ne
parvient pas à sérier les dessins non coupés D ni les niveaux I à part
ou II à part, d’abord parce qu’il ne sait pas encore sérier spatialement
des hauteurs, mais ensuite parce que, sachant sérier celles-ci, il ne
parvient pas à les considérer en fonction d’un même mouvement
(abaissement ou élévation de l’eau). Au stade II le sujet, grâce à une
intuition articulée faite de l’évocation de ce mouvement unique jointe
à la sériation des hauteurs, parvient à sérier sans fautes les dessins D
et I ou II à part, mais, tout en sachant fort bien effectuer une double
sériation lorsqu’il s’agit de grandeurs purement spatiales (p. ex. des
poupées et leurs cannes), il manque la double sériation des niveaux
faute de penser en termes de mouvements combinés, donc de « codéplacements » : les correspondances ou « co-placements » n’ont pas
alors pour l’enfant de signification temporelle univoque (simultanéité). Au troisième stade, enfin, la compréhension des co-déplacements conduit à la co-sériation correcte et celle-ci à la construction
des relations exactes de succession et simultanéité.
On demandera, enfin, d’où vient cette compréhension des co-
déplacements, si elle précède celle du temps et la constitue au lieu d’en
résulter ? A quoi il est facile de répondre qu’elle est due à la causalité,
les sujets des stades I et II manquant la co-sériation parce qu’ils oublient que les niveaux du bocal II résultent causalement de l’écoulement de l’eau dans le bocal I et les enfants du stade III ayant cette
connexion causale constamment présente à l’esprit. De manière générale, les co-déplacements qui déterminent le temps sont dus ou bien à
des rapports directs de causalité (p. ex. le temps astronomique) ou bien
à des interférences de séries causales, mais telles que les mouvements
comparés et leurs vitesses obéissent à des lois communes constituant
un système d’ensemble. Seulement qu’est-ce que la causalité, sinon
justement le système des opérations spatio-temporelles1 ?
Ce qu’il faut donc comprendre, et telle sera à la fois la conclusion
de ce chapitre et l’introduction aux suivants, c’est que les opérations
de co-sériation qui conduisent l’enfant à la construction des notions
temporelles transintuitives ne sont pas des opérations logico-arithmétiques, sans quoi elles ne dépasseraient pas l’ « ordre » déductif et
n’atteindraient jamais l’ordre propre au temps. Ce sont des opérations
infra-logiques ou physiques, comme nous les avons appelées dans un
ouvrage précédents2, c’est-à-dire des opérations qui ne portent pas sur
des classes d’objets, des relations entre objets invariants ou des
nombres, mais uniquement sur des positions, des états, etc., et qui
expriment donc les transformations des objets au lieu de laisser ceuxci constants. Comme Kant l’avait montré en une analyse décisive,
le temps et l’espace ne constituent pas des concepts mais des
« schèmes » uniques car il n’y a qu’un temps et qu’un espace pour
tout l’univers. Seulement il en avait conclu à tort qu’ils constituent
des « formes de la sensibilité », parce qu’il ne reconnaissait le caractère d’opération qu’aux réalités conceptuelles ou numériques : en
fait, l’espace et le temps résultent d’opérations comme les concepts
(classes et relations logiques) et les nombres, mais ce sont des
opérations intérieures à l’objet et portant en définitive, par
emboîtement des objets partiels les uns dans les autres, sur les
transformations de cet objet unique qu’est un univers spatio-temporel.
1. Cf. la profonde conception de M. Brunschvicg, selon laquelle le principe de
causalité se réduit à l’affirmation : « Il y a un univers» (au sens précis de l’
«univers» des relativistes, c’est-à-dire un système spatio-temporel avec ses
connexions physiques).
2. PIAGET et INHELDER, Le développement des quantités chez l’enfant. Voir
les « Conclusions ».
Dès lors, dire simplement que la compréhension des co-déplacements qui constituent le temps est due à la causalité n’est qu’une
tautologie, puisque les opérations permettant d’ordonner ces codéplacements sont un simple cas particulier des opérations spati

References: § 1
 § 5

§ 2

§ 3
 § 2
 § 5

§ 4

§ 2

§ 5