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Timestamp: 2018-01-19 21:36:08+00:00

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competencias de matematicas
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r rie de k g orr z k h zu e gar e o e b i e r nn h ehe n h z k u t za z bat i e g a 3 b at xl e he n r1 o 2 l ehe 8 1 5 8 13 21a 345 e z13 h k h e z u t z55 k d e kn e rr i g o rre z obig ig a 89 n 144 h n 233 r r et 377 l e e e g a ba x i l e g a 3 rr o r o a e n l e h e n 11 2 e ko 5 13 34 r z3 h 8z u 21a k z55 115 d e rk nto r z u t a e ri g r e n z big a 89 n 144 233 r r e 377
1. CARACTERIZACIÓN DE LA COMPETENCIA
a. b. c. d. Justificación Definición Dimensiones Descripción de la competencia para 2ª curso de Educación Secundaria Obligatoria e. Aportación de las materias a la competencia matemática
2. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA FAVORECER EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS
a. Orientaciones generales b. Orientaciones especificas
a. Orientaciones generales b. Instrumentos para la evaluación c. Modelos de instrumentos para la evaluación
a. Características de una secuencia didáctica b. Planificación de la secuencia didáctica c. Materiales para el trabajo en torno a las competencias
COMPETENCIA MATEMÁTICA. EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. CARACTERIZACIÓN DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
a. Justificación Estamos viviendo un tiempo de tránsito respecto a los conocimientos relativamente estables, de épocas anteriores, a un estadio de saberes extraordinariamente complejos, abundantes y en rápida evolución. En esta nueva sociedad del conocimiento, resulta conveniente que los ciudadanos dispongan de una cierta cultura científica y matemática. Su adquisición y actualización se ha vuelto tan imprescindible como la alfabetización o el aprendizaje de las famosas cuatro reglas. Hay que tener presente que la cultura es una abstracción, un constructo social con una base teórica compartida por los individuos de un mismo grupo. La mayoría de los ciudadanos, de todos los países, se están viendo progresivamente implicados en multitud de tareas que incluyen conceptos cuantitativos, espaciales, representativos, interpretativos, argumentativos, probabilísticos y otras tareas matemáticas. Estamos hablando no sólo de unas matemáticas instrumentales o aplicativas, sino también formativas ya que contribuyen al desarrollo intelectual, fomentando capacidades tales como la abstracción, la generalización, el pensamiento reflexivo, el razonamiento lógico, etc. El trabajo adecuado en esta línea, contribuye a la creación de estructuras mentales y hábitos de trabajo, cuya utilidad e importancia no se limita al ámbito de las matemáticas. Por tanto, necesitamos personas bien informadas, críticas con la información que les rodea, capaces de argumentar, sensibles al conocimiento científico, capaces de interpretar códigos, de no ser engañadas en tratos que impliquen dinero,… en definitiva personas que sepan valorar, utilizar las matemáticas y disfrutar con su uso. Para afrontar estos cambios e incorporarse activamente a esta nueva sociedad del conocimiento, es necesaria una buena alfabetización matemática para conseguir que los estudiantes sean capaces de analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando enuncian, formulan y resuelven problemas matemáticos en una variedad de dominios y situaciones. Un buen nivel en el desempeño de estas capacidades muestra cuando un estudiante es competente en el empleo de las matemáticas. En definitiva, queremos que los estudiantes se atrevan a pensar con ideas matemáticas y que además las empleen en todos los contextos de su vida cotidiana.
La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.
Forman parte de la competencia matemática los siguientes aspectos: - La habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida.
. medidas. para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. La misma propuesta del MARCO EUROPEO advierte que puede no ser relevante. a pesar de esta advertencia que aconseja actuar de forma prudente al realizar un desglose secuenciado de competencias en cada una de las etapas obligatorias. utilizando las herramientas de apoyo adecuadas.El conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números. implica utilizar -en los ámbitos personal y social. elementos geométricos. Por ello. e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. Esta competencia cobra realidad y sentido cuando los elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. La competencia matemática se ha estructurado en grandes bloques que denominamos DIMENSIONES.La puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de diversas informaciones. comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático. su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones. basadas en el respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda a través del razonamiento. El desarrollo de la competencia matemática. Cada una de estas dimensiones agrupa una serie de SUBCOMPETENCIAS y para cada una de estas subcompetencias se señalan unos INDICADORES DE EVALUACIÓN que son las tareas u operaciones concretas que se espera que el alumnado sea capaz de desarrollar para demostrar el dominio de la COMPETENCIA MATEMÁTICA. Además dicha descripción tiene el peligro de ser entendida como un currículo paralelo. distinguir entre los niveles básicos y los niveles más avanzados en su dominio. . en la mayoría de las competencias. se ha considerado que es un instrumento imprescindible como elemento de referencia en relación con las pruebas de la Evaluación diagnóstica. EDUCACIÓN SECUNDARIA 4 .los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información. símbolos.La disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones que contienen elementos o soportes matemáticos. provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana. El desglose que se presenta a continuación sigue las mismas pautas para todas las competencias básicas. etc. En definitiva.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. Sin embargo.. así como hacia su utilización cuando la situación lo aconseja. supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente. c) Dimensiones de la competencia matemática Hay controversia acerca de la necesidad de realizar una descripción de los componentes de las competencias básicas por etapas o cursos.
La competencia matemática. de cara a resolver situaciones. los cálculos matemáticos y las estimaciones. a los que se responde desde la estadística y la probabilidad. pero entendidos de una manera integradora y aplicativa. etc. respectivamente. su representación. el significado de las operaciones. aprender a moverse a través del espacio y a través de las construcciones y las formas. comprender las relaciones entre las formas y las imágenes o representaciones visuales. se incluyen elementos básicos relativos al lenguaje y manipulación algebraica. También. Se incluyen en esta dimensión los aspectos relativos al concepto de número. CAMBIOS Y RELACIONES E INCERTIDUMBRE En esta dimensión incluimos aquellos elementos que pueden describirse mediante relaciones sencillas y que en algún caso pueden ser formuladas por medio de funciones matemáticas elementales. La componente relativa a la incertidumbre está ligada a los datos y al azar. las magnitudes numéricas. Los indicadores nos indican de forma clara lo que deben saber y saber hacer los estudiantes. RELACIONES E INCERTIDUMBRE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CANTIDAD. y además los aspectos de comprensión del tamaño relativo. el reconocimiento de pautas numéricas y medida de los objetos de la realidad. así como las tareas de cuantificar y representar numéricamente atributos de esos mismos objetos.competencia. dos elementos objeto de estudio matemático. COMPETENCIA MATEMÁTICA. esto es: entender la posición relativa de los objetos. ESPACIO Y FORMA Esta dimensión incluye los aspectos relativos al campo geométrico. está estructurada en las siguientes DIMENSIONES: • • • • CANTIDAD ESPACIO Y FORMA CAMBIOS. EDUCACIÓN SECUNDARIA 5 .
Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en distintos formatos. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar. formular y definir diferentes tipos de problemas (matemáticos. comprender. cada una de las dimensiones de la competencia matemática se concreta en diferentes SUBCOMPETENCIAS que quedan reflejadas en el siguiente cuadro: DIMENSIONES Y SUBCOMPETENCIAS DIMENSIÓN: CANTIDAD. 3. A su vez. de respuesta abierta. 9. comprender. elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico. Realizar cálculos en los que intervengan distintos tipos de números. DIMENSIÓN : ESPACIO Y FORMA 6. describir y resolver situaciones cotidianas DIMENSIÓN: CAMBIOS Y RELACIONES E INCERTIDUMBRE 8. provenientes de situaciones cotidianas y utilizando el medio más adecuado. 5. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica. y para resolver problemas diversos de orientación y representación espacial. aplicados. etc.). plantear. utilizando las propiedades más importantes y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado. esto es: traducir las situaciones reales a esquemas o modelos matemáticos.PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS En esta dimensión se incluyen los aspectos relacionados directamente con la llamada resolución de problemas. cerrados. Resolver problemas asociados a cálculos con porcentajes. 2. resolver diferentes tipos de problemas seleccionando las estrategias adecuadas y comprobando las soluciones obtenidas. generalizar e incorporarlo al planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. producir y comunicar informaciones y mensajes presentes en diferentes contextos de la vida cotidiana y para resolver problemas. COMPETENCIA MATEMÁTICA. EDUCACIÓN SECUNDARIA 6 . 7. Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para interpretar y comprender textos relacionados con la medida y para resolver situaciones problemáticas en diferentes contextos de la vida cotidiana. empleando este conocimiento como una herramienta fundamental con la que abordar y resolver problemas diversos. Utilizar los conocimientos numéricos para interpretar. 1. 4. Utilizar nociones geométricas y sistemas de representación espacial para interpretar. utilizándolas para resolver problemas asociados a la proporcionalidad en situaciones de la vida cotidiana. Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para interpretar.
Resolver problemas diversos utilizando un modelo heurístico: analizando el enunciado. Utilizar los conocimientos numéricos para interpretar. e) Comprende e interpreta mensajes de tipo numérico. Realizar predicciones sobre el valor de la probabilidad de un suceso. partiendo de una información previamente obtenida de forma empírica o del estudio de casos sencillos. 11. producir y comunicar informaciones y mensajes presentes en diferentes contextos de la vida cotidiana y para resolver problemas. d) Relaciona números entre sí. Indicadores a) Conoce los símbolos para representar las distintas operaciones entre números b) Conoce y aplica los algoritmos estándar para realizar operaciones entre números.10. g) Integra los conocimientos numéricos y los utiliza para resolver problemas y ejercicios. c) Aplica las propiedades y reglas de las operaciones. eligiendo las estrategias adecuadas. escribe e identifica distintos tipos de números(naturales. f) Comunica informaciones numéricas presentes en distintos contextos. Formular y resolver problemas relacionados con la interpretación y organización de datos. Indicadores: a) Lee. EDUCACIÓN SECUNDARIA 7 . enteros. c) Compara y ordena números entre sí. comprender. Realizar cálculos en los que intervengan distintos tipos de números. realizando los cálculos pertinentes y comprobando la solución obtenida d) Descripción de la competencia para SECUNDARIA OBLIGATORIA 2º CURSO DE EDUCACION Dimensión: CANTIDAD 1. DIMENSIÓN: PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS 12. 2. COMPETENCIA MATEMÁTICA. utilizando las propiedades más importantes y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado. fraccionarios y decimales) b) Conoce los símbolos para representar los distintos tipos de números.
d) Utiliza los instrumentos apropiados para medir diversos objetos. c) Relaciona los porcentajes con los números decimales y las fracciones. Resolver problemas asociados a cálculos con porcentajes. 3. e) Decide el método más adecuado (mental. b) Comprende el significado del porcentaje de una cantidad. lápiz y papel o calculadora) para realizar un determinado cálculo y juzga si los resultados obtenidos son razonables. d) Calcula mentalmente porcentajes de números.d) Utiliza diferentes estrategias mentales para realizar cálculos. Indicadores a) Conoce y maneja el Sistema Métrico Decimal (SMD) b) Realiza las equivalencias oportunas dentro del SMD c) Realiza estimaciones ajustadas de las medidas a realizar. f) Realiza estimaciones de las operaciones a realizar y juzga si los resultados obtenidos son razonables. 5. f) Calcula áreas de figuras planas mediante la descomposición de las mismas en otras figuras más elementales. 4. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar. lee y escribe porcentajes en distintos contextos. g) Resuelve problemas relacionados con la medida utilizando tanto procedimientos informales como los académicos. e) Realiza cálculos con porcentajes. Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para interpretar y comprender textos relacionados con la medida y para resolver situaciones problemáticas en diferentes contextos de la vida cotidiana. f) Resuelve problemas en distintos contextos asociados a los porcentajes. e) Aplica las fórmulas pertinentes para calcular perímetros y áreas de las figuras más relevantes. Indicadores COMPETENCIA MATEMÁTICA. Indicadores a) Identifica. generalizar e incorporarlo al planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. EDUCACIÓN SECUNDARIA 8 . provenientes de situaciones cotidianas y utilizando el medio más adecuado. empleando este conocimiento como una herramienta fundamental con la que abordar y resolver problemas diversos. g) Relaciona las fracciones numéricas con los decimales y los porcentajes correspondientes.
elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico. c) Obtiene fórmulas y términos generales a partir de la observación de pautas y regularidades. Indicadores a) Describe objetos de dos y tres dimensiones empleando la terminología geométrica adecuada. e) Traduce al lenguaje algebraico situaciones que se pueden expresar mediante ecuaciones de primer grado. b) Conoce las propiedades más importantes de las figuras geométricas. f) Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado. 7. Indicadores a) Utiliza un vocabulario geométrico adecuado. COMPETENCIA MATEMÁTICA. d) Calcula el valor numérico de una expresión algebraica. c) Describe. EDUCACIÓN SECUNDARIA 9 . planos y maquetas a escala de diversos objetos y lugares. b) Identifica figuras geométricas en diversos contextos de la vida cotidiana. describir y resolver situaciones cotidianas. e) Describe los tamaños. g) Formula y resuelve problemas de razonamiento y orientación espacial. la posición y las orientaciones de las figuras. comprender.a) Distingue entre identidad y ecuación b) Realiza cálculos con expresiones algebraicas sencillas. y para resolver problemas diversos de orientación y representación espacial. compara y clasifica figuras. c) Comprende las nociones geométricas básicas relacionadas con la orientación y representación espaciales. Utilizar nociones geométricas y sistemas de representación espacial para interpretar. Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para interpretar. d) Identifica. h) Integra los conocimientos geométricos de cara a resolver problemas. interpreta y describe posiciones y movimientos. f) Construye e interpreta croquis. g) Integra el conocimiento algebraico en distintos contextos relacionados con la resolución de problemas. Dimensión: ESPACIO Y FORMA 6.
c) Relaciona los porcentajes con la proporcionalidad. verbal y algebraica) de representar las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos variables. Indicadores a) Identifica las variables que intervienen en cada situación. h) Analiza una gráfica y relaciona el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas. g) Realiza deducciones y pequeñas demostraciones geométricas. e) Resuelve problemas de repartos proporcionales. e) Calcula valores numéricos de una función y es capaz de realizar una tabla significativa con ellos. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica. f) Resuelve problemas-tipo mezclas.). tanto directos como inversos. etc. etc. f) Dibuja gráficas de funciones sencillas sobre unos ejes de coordenadas a partir de tablas o relaciones. tabular. b) Calcula la razón de proporcionalidad numérica. utilizándolas para resolver problemas asociados a la proporcionalidad en situaciones de la vida cotidiana. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en distintos formatos. g) Dibuja y escribe en lenguaje algebraico una función lineal de la que se conocen algunos elementos significativos (pendiente.d) Representa. reproduce y construye figuras planas y espaciales e) Resuelve actividades de percepción y discriminación espaciales f) Utiliza las propiedades de las figuras a la hora de interpretar y resolver situaciones cotidianas. 9. cota.) relacionados con la proporcionalidad numérica (de COMPETENCIA MATEMÁTICA. d) Realiza una lectura cuantitativa y cualitativa de tablas y gráficas objeto de estudio. RELACIONES E INCERTIDUMBRE 8. d) Resuelve problemas de regla de tres compuesta directa e inversa. b) Estudia la dependencia entre las variables y encuentra posibles relaciones entre ellas. aleaciones. Dimensión: CAMBIOS. EDUCACIÓN SECUNDARIA 10 . c) Relaciona las distintas maneras (forma gráfica. Indicadores a) Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
Indicadores a) Lee y representa tablas de doble entrada. los parámetros de centralización (especialmente la media aritmética) de una distribución de datos. 10. d) Calcula e interpreta. partiendo de una información previamente obtenida de forma empírica o del estudio de casos sencillos. j) Resuelve problemas relacionados con la proporcionalidad geométrica. e) Obtiene conclusiones razonables a partir de los datos y las gráficas estudiadas. c) Realiza recuento de casos posibles en un suceso aleatorio. empleando para su obtención la calculadora o la hoja de cálculo. Dimensión: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMPETENCIA MATEMÁTICA. Indicadores a) Utiliza la terminología adecuada relativa al campo de la probabilidad. EDUCACIÓN SECUNDARIA 11 . h) Estima y calcula la razón de semejanza entre dos figuras semejantes. 11. b) Diferencia las experiencias aleatorias de las deterministas. c) Realiza los gráficos estadísticos más acordes con la situación estudiada. i) Aplica el teorema de Thales y utiliza la semejanza de triángulos en la resolución de problemas geométricos. Realizar predicciones sobre el valor de la probabilidad de un suceso. d) Utiliza el concepto de frecuencia relativa y obtiene dicha frecuencia en sucesos ligados a experimentos sencillos. b) Recoge y organiza los datos y los representa en tablas estadísticas. f) Asigna la probabilidad de un suceso aplicando la regla de Laplace.g) Identifica figuras semejantes. Formular y resolver problemas relacionados con la interpretación y organización de datos. e) Realiza predicciones razonables respecto al valor de probabilidad de un suceso aleatorio en experimentos sencillos.
b) Identifica los datos y las incógnitas de los problemas propuestos. de una manera clara. EDUCACIÓN SECUNDARIA 12 . c) Conoce y aplica distintas estrategias heurísticas para resolver el problema. f) Comunica los resultados obtenidos. Indicadores a) Realiza una lectura comprensiva del enunciado del problema.12. realizando los cálculos pertinentes y comprobando la solución obtenida. eligiendo las estrategias adecuadas. d) Examina y evalúa diferentes alternativas de cara a resolver el problema. Resolver problemas diversos utilizando un modelo heurístico: analizando el enunciado. sacando conclusiones que le puedan servir en la solución de otros problemas. g) Presentar. ordenada y argumentada el proceso seguido y las soluciones obtenidas al resolver un problema h) Realiza investigaciones matemáticas adecuadas a su nivel COMPETENCIA MATEMÁTICA. e) Comprueba la solución y reflexiona respecto al proceso seguido.
MATEMÁTICAS . a la generación de hipótesis. de pesos. datos y argumentaciones.. . explicación y predicción de resultados.El conocimiento de los aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad: operaciones sencillas. EDUCACIÓN SECUNDARIA EDUCACIÓN FÍSICA CIENCIAS DE LA NATURALEZA 13 . porcentajes y proporciones.Conceptos espaciales.Identificación de los distintos elementos matemáticos que se esconden tras un problema.e) Aportaciones de las materias al desarrollo de la competencia matemática EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA APORTACIONES DE LAS MATERIAS AL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMATICA MATERIAS LENGUA CASTELLANA Y LITERATURA LENGUA VASCA Y LITERATURA LENGUAS EXTRANJERAS APORTACIONES .Desarrollar razonamientos y construcción de conceptos.Utilización de diversos contextos para la construcción de nuevos conocimientos matemáticos. . esquemas..Interpretar y expresar con claridad informaciones. GEOGRAFÍA E HISTORIA . sistemas de referencia o reconocimiento de formas geométricas. . de trayectorias. nociones de estadística básica.. de causas y consecuencias. a la descripción.Comprensión de los diferentes tipos de números y sus operaciones. planos. de distancias. a la interpretación de datos e ideas.Comunicación de los resultados de la actividad matemática. . uso de escalas numéricas y gráficas. magnitudes. al análisis de pautas y de relaciones. CIENCIAS SOCIALES. en la formalización de leyes naturales… COMPETENCIA MATEMÁTICA. al registro de la información. . .Utilización del lenguaje matemático aplicado a los distintos fenómenos naturales. criterios de medición. a la organización de los datos de forma significativa.Cálculo de tiempos. . temporales. codificación numérica de informaciones y su representación gráfica.Utilización de los conocimientos y las destrezas propias del área en las situaciones que lo requieran. ..
tablas.Uso de métodos de cálculo adecuados y ejecución de operaciones: medidas.Conocimiento de étimos grecolatinos presentes en el lenguaje matemático como ayuda para la mejora de la comprensión de conceptos. . articulación y coherencia) que básicamente se ponen en práctica al analizar. en su estudio. EDUCACIÓN SECUNDARIA 14 .. para poder resolver problemas prácticos. escalas. enunciados y otros contenidos matemáticos. INFORMÁTICA . traducir e interpretar textos latinos.Utilización de modos de representación y de pensamiento lógico y espacial. .La representación de las ideas musicales a través de signos y grafías variadas como pentagramas. esquemas. – Uso. indicaciones metronómicas. tablaturas. enunciados y otros contenidos matemáticos. silencios..Uso de medidas.Uso de herramientas específicamente destinadas al cálculo. . .Empleo de notaciones numéricas. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL LATÍN CULTURA CLÁSICA COMPETENCIA MATEMÁTICA.Trabajo con los terrenos comunes existentes entre la historia del arte y el pensamiento matemático.El aprendizaje de la lengua latina como contribución en el estudio de procesos inherentemente matemáticos (orden. lógica. a la representación de datos y a la resolución de problemas. signos de intensidad y otras representaciones gráficas no convencionales. expresiones matemáticas. . . gráficos. . notas.Utilización de sistemas representación espacial y de conceptos y recursos geométricos en el diseño de todo tipo de objetos. la deducción.Utilización de la estimación y de la precisión. MÚSICA . proporciones y posiciones para la comprensión de las relaciones entre las formas. algoritmos.. el uso de la razón… . la lógica. de procesos inherentemente matemáticos: el orden. figuras.Conocimiento del origen de la matemática moderna.Conocimiento de los latinismos y étimos latinos presentes en el lenguaje matemático como ayuda a mejorar la comprensión de conceptos. claves.Uso de funciones y modelos matemáticos. . símbolos y expresiones para tratar con los aspectos cuantitativos de la realidad. TECNOLOGÍA . . .Utilización de algoritmos y cálculos matemáticos para abordar la resolución de los problemas y ejercicios.
¿Qué actividades podríais plantear desde vuestras áreas para desarrollar estas subcompetencias? COMPETENCIA MATEMÁTICA. ¿cuáles trabajáis habitualmente en clase? Indicad aquellas que trabajéis con menos frecuencia. pero que ya está todo inventado y no hay nada nuevo”. ¿qué porcentaje de tiempo de una sesión de clase monopolizáis el uso de la palabra? • Examinad las subcompetencias de la Dimensión ESPACIO Y FORMA ¿cuáles trabajáis en clase? Indicad tres que no trabajéis habitualmente. • Examinad la Dimensión RESOLUCION DE PROBLEMAS ¿qué importancia le dais en vuestras clases a la interacción entre iguales? Habitualmente. que sólo cambian los nombres. • ¿Qué argumentos se podrían utilizar para convencer a ese compañero de que las competencias básicas suponen un cambio en los planteamientos educativos? • Examinad las dimensiones de esta competencia. ¿Por qué? Indicad algunas razones.PARA REFLEXIONAR “Hace unos días en la sala de profesores un compañero del claustro comentó que esto de las competencias básicas es lo mismo de siempre. EDUCACIÓN SECUNDARIA 15 .
EDUCACIÓN SECUNDARIA 16 . por tanto. el trabajo en torno a competencias pone el acento en la distinción entre enseñanza transmisiva y aprendizaje activo. De una manera general. así como emplear las estrategias necesarias para transferir los conocimientos (procedimentales. 13/11/2007 COMPETENCIA MATEMÁTICA. Sin embargo. Las competencias superan la enseñanza compartimentada en áreas o materias estancas y su desarrollo es responsabilidad del conjunto del profesorado. Estas dos maneras de trabajar y entender los procesos de enseñanza-aprendizaje están presentes desde hace tiempo en el mundo educativo. El Decreto 175/2007 que establece el currículo de la Educación Básica. Parece. El aprendizaje activo no se concreta en la utilización de una única metodología.). Freinet. la realidad de la práctica educativa actual sigue estando basada. Desarrollar una competencia supone realizar un aprendizaje para la vida. claro. el mismo concepto de competencia nos da la clave para reflexionar sobre cuál es el camino más adecuado para el desarrollo de la misma.2. ya que la metodología es el factor más relevante para el desarrollo de las mismas. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS PARA EL DESARRROLLO DE LA COMPETENCIA a) Orientaciones generales “Dime algo y lo olvidaré. es posible y deseable utilizar y desarrollar diferentes modos de actuación en el aula. en gran medida. 1 Decreto 175/2007 artículo10. en la transmisión de conocimientos. enséñame algo y lo recordaré. por lo tanto se deben adoptar decisiones metodológicas básicas de manera consensuada y compartida. que prepare al alumnado para saber ser. para saber hacer y para saber aplicar el conocimiento. para dar respuesta a situaciones no previstas en la escuela. actitudinales y conceptuales) utilizados en la resolución de una situación a otras situaciones o problemas diferentes. Aunque los métodos ligados al aprendizaje activo comienzan su desarrollo a principios del siglo pasado (Dewey. etc. marca unos principios pedagógicos 1que deben guiar la práctica docente. pero es necesario reconocer que hay actuaciones que dificultan el desarrollo de las competencias básicas y otras que lo favorecen. pero hazme partícipe de algo y lo aprenderé” (Proverbio chino) La introducción de las competencias básicas en el nuevo currículo tiene consecuencias inmediatas para la práctica educativa. que el desarrollo de competencias necesita un aprendizaje de tipo activo. BOPV.
El siguiente Decálogo recoge un conjunto de estrategias metodológicas que el profesorado ha de tener en cuenta para favorecer el aprendizaje activo y potenciar el desarrollo de las competencias básicas. blogs…. interacciones que se establecen.– El proceso de enseñanza y aprendizaje debe integrar las competencias educativas generales y ha de estar orientado al logro de las competencias básicas que aglutinan los contenidos conceptuales.– El trabajo centrado en proyectos globales favorece la potencialidad de transferencia de todas las competencias básicas así como procesos más interdisciplinares entre áreas y materias. impulsar la interacción entre iguales para construir el conocimiento… Impulsar la evaluación formativa: crear situaciones de autorregulación. además de los que puedan figurar en su propio proyecto educativo: 1. procedimentales y actitudinales. negociarlos con los aprendices… Favorecer la autonomía del aprendizaje: limitar el uso de métodos transmisivos.– (…) Estos principios se pueden concretar en la práctica del aula de diferentes maneras: tareas. proyectos… Cualquiera de estos modelos didácticos tiene consecuencias en todas y cada una de las variables metodológicas: gestión del tiempo.. guiar el acceso a las fuentes de información…: Favorecer la comunicación oral o escrita de lo aprendido: comunicar lo aprendido. potenciar la autoevaluación… Favorecer la utilización de organizaciones diferentes del espacio y del COMPETENCIA MATEMÁTICA. cada vez más abierto a la comunidad educativa y a la sociedad en general. 2. utilizar las TIC para aprender y para la comunicación entre los componentes del aula… Favorecer el uso de fuentes de información diversas: limitar el libro de texto como única fuente de información. evaluación. implica una evaluación más participativa. 4. tener expectativas sobre las posibilidades de los alumnos y alumnas… Generar estrategias participativas: plantear dudas. presentar aprendizajes funcionales con finalidad… Motivar hacia el objeto de aprendizaje: dar a conocer los objetivos de aprendizaje. • • • • • Generar un ambiente propicio en el aula: cuidar el clima afectivo del aula. EDUCACIÓN SECUNDARIA • • • • 17 . materiales didácticos. cazas del tesoro. los centros tendrán en cuenta los siguientes principios pedagógicos. Por lo tanto. dar a conocer los criterios de evaluación. más que hablar de una única metodología se puede hablar de principios y estrategias metodológicas que subyacen dentro del aprendizaje activo. 3.– El modelo de centro..En la elaboración de sus propuestas pedagógicas. modificar los papeles del profesorado y del alumnado… Favorecer el uso integrado y significativo de las TIC: utilizar recursos didácticos como webquest. organización del aula. centros de interés.
El siguiente esquema recoge gráficamente algunas de las estrategias metodológicas citadas así como prácticas de aula que pueden facilitar el desarrollo de las competencias básicas: COMPETENCIA MATEMÁTICA. reflexionar sobre lo que sucede en el aula y sobre su aprendizaje. los alumnos y alumnas necesitan: • • • • • • • implicarse en tareas con sentido relacionadas con la vida real. hablar de lo que hacen y poder comunicar lo aprendido. tener oportunidad para explorar. FACILITAR EL APRENDIZAJE ACTIVO Asimismo. experimentar… obtener feedback para adaptar sus acciones en cada momento del proceso de aprendizaje.tiempo: modificar la organización del espacio del aula. EDUCACIÓN SECUNDARIA 18 . interpretar. construir. flexibilizar la duración de las sesiones de trabajo… • Impulsar la funcionalidad de lo aprendido fuera del ámbito escolar: favorecer la relación entre las diferentes materias. practicar destrezas para aprender a hacer y aplicar el conocimiento. utilizar metodologías globales… En resumen. articular lo aprendido con los aprendizajes anteriores para modificar sus esquemas de actuación.
Por ello son necesarias unas estrategias de intervención especificas que se basan en la localización de centros de interés. 7. es decir. Los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor mediante experiencias que involucren la experimentación y el descubrimiento de relaciones con materiales concretos. una implicación activa del alumnado en las tareas siendo estas adecuadas a las dificultades de aprendizaje. la solución de problemas y la comunicación. El apropiarse de las ideas matemáticas es mucho más importante que el número de habilidades y procedimientos matemáticos que puedan adquirir. dosificadas e interactivas así como un ambiente de aula marcado por unas normas consensuadas entre profesorado y alumnado. operaciones. azar y probabilidad se aprenden mejor en contextos de aplicaciones del mundo real. 10. Trabajar desde la competencia matemática requiere ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan confianza en la investigación. 8. implicando cambios sustanciales en la organización de las actividades escolares. 3. 6. se enuncian aquí algunas estrategias y reflexiones para mejorar la enseñanza de la competencia matemática: Un objetivo de la enseñanza de las matemáticas es ayudar a que todos los estudiantes desarrollen y alcancen una cierta competencia matemática. el trabajo cooperativo. mostrando que la motivación no es algo intrínseco en el alumno o alumna sino que surge como producto de la interacción social en el aula. EDUCACIÓN SECUNDARIA 19 . variadas. que fomenta el desarrollo de la competencia matemática. y cálculos deben de estar integrados en la resolución de situaciones cotidianas 9. Las tecnologías de la información y comunicación son recursos de primer orden y deben ser utilizados en el aula. La resolución de problemas es el núcleo central del currículo matemático. El Razonamiento y la argumentación son necesarios para saber y hacer matemáticas.b) Orientaciones específicas para la competencia matemática Uno de los mayores obstáculos a los que ha de hacer frente el desarrollo de la competencia matemática es la dificultad del alumnado en la comprensión de los conocimientos matemáticos por su a veces alto nivel de abstracción (demanda cognitiva). COMPETENCIA MATEMÁTICA. etc. la autonomía y participación activa del alumnado. y que algunas son mejores que otras. Hay que tener presente que hay muchas maneras de presentar las tareas a los alumnos y las alumnas. Las matemáticas no son un conjunto de temas aislados. leer y escuchar ideas matemáticas profundiza el entendimiento en esta área y ayuda a los estudiantes a ser más competentes. 2. Entre las variables del clima escolar que parecen tener gran incidencia en el aprendizaje habría que destacar las expectativas positivas del profesorado sobre sus alumnos y alumnas y la capacidad que posea de transmitírselas. 4. así como en la transferencia y aplicación de los mismos a las situaciones de la vida cotidiana. para ello son necesarias muchas oportunidades para poder usar el lenguaje matemático. sino más bien un todo bien integrado e interconectado. 1. 5. escribir. Discutir. La comprensión y manejo de estadísticas. 11. en aplicarlos a diferentes contextos y situaciones. Los conceptos sobre números. datos.
parece que hay un consenso en priorizar los siguientes contenidos: Formular y resolver problemas Ser capaces de cuantificar situaciones Razonar acerca de los números Entender el razonamiento proporcional Comprender y usar símbolos para comunicarse Tener un conocimiento geométrico apropiado Procesar información Leer e interpretar tablas y gráficas Tratar lo incierto Tomar decisiones a partir de datos Utilizar las nuevas tecnologías Es evidente la importancia que se le da a la resolución de problemas. 13. especialmente propiciados por el NCTM(2000). hay que tener presente que la competencia matemática es el uso del conocimiento matemático para resolver situaciones relevantes (en un contexto) desde el punto de vista social.12. Tenemos que priorizar los contenidos a tratar en matemáticas. Uno de los mayores propósitos de la evaluación es ayudar a los maestros a entender mejor qué saben los estudiantes y a tomar decisiones significativas sobre actividades de enseñanza y aprendizaje. • ¿Qué concepción de la enseñanza refleja este comentario? ¿Pensáis que es acorde con una enseñanza basada en el desarrollo de competencias? • ¿Hasta qué punto estáis de acuerdo con la idea del aprendizaje activo? ¿El aprendizaje se transmite o se construye? ¿La figura del profesorado como fuente de información es válida en el siglo XXl? COMPETENCIA MATEMÁTICA. PARA REFLEXIONAR “Hace unos días en la sala de profesores alguien del claustro comentó que los alumnos y alumnas cada vez tienen menos nivel y que este curso no va a poder dar todo el temario”. aspecto este que se ha tratado de manera especial en el Decreto 175/2007 que establece el currículo de la Educación Básica. ¡No todo vale! Además. El conocer qué tipo de conocimiento son relevantes es muy importante de cara a organizar las tareas a proponer al alumnado. después de algunos estudios internacionales. EDUCACIÓN SECUNDARIA 20 .
reconocer errores y rectificarlos. ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN EN TORNO A COMPETENCIAS a. superar obstáculos. EDUCACIÓN SECUNDARIA 21 . 3. ¿Cuántas de las propuestas citadas son habituales en vuestro centro? Escoged las tres que os parezcan más relevantes y comentad cómo se podrían llevar a la práctica en el centro. Orientaciones generales La evaluación debe ser el motor del aprendizaje y es inseparable de los procesos de enseñanza y aprendizaje ya que aprender conlleva detectar problemas. • • • • • ¿PARA QUÉ EVALUAR? ¿CUÁNDO EVALUAR? ¿QUIÉN EVALÚA? ¿QUÉ EVALUAR? ¿CÓMO EVALUAR? ¿Para qué evaluar? Esta pregunta nos sitúa ante dos respuestas que son los dos extremos de una línea continuada y que representan dos diferentes concepciones de la evaluación: COMPETENCIA MATEMÁTICA. • ¿Cuáles de las estrategias metodológicas del decálogo que aparece en este capítulo consideráis más importantes? Escoged tres de ellas y plantead medidas concretas para llevarlas a cabo en el aula.• Revisad las dinámicas que se propone en este capítulo. Al reflexionar sobre la evaluación hay unos interrogantes básicos a lo que deberemos dar respuesta. Las mismas preguntas de siempre aparecen ahora en un nuevo paradigma. • En vuestras clases ¿predomina el trabajo individual o el trabajo en grupo? ¿Provocáis debates y discusiones entre el alumnado? ¿Creéis que es una pérdida de tiempo? • Reflexionad acerca de tres medidas organizativas del espacio y el tiempo que se deben tomar para que vuestro centro sea más eficaz en el desarrollo de las competencias básicas. Estas preguntas en el marco del trabajo en torno a las competencias básicas adquieren un nuevo sentido.
Neus Sanmartí. Deben plantearse actividades para la evaluación inicial que sirvan para establecer los conocimientos previos. inclusiva.• Evaluar para certificar la adquisición de unos determinados conocimientos. esa práctica evaluadora debe completarse con una evaluación formativa. EDUCACIÓN SECUNDARIA 22 . una evaluación centrada en el desarrollo de las competencias no puede darse únicamente al final. (…) No debería olvidarse que unos buenos resultados en una evaluación final son la consecuencia de unos buenos aprendizajes y no la causa” Por lo tanto. sino como un proceso en el que se analiza tanto el aprendizaje como el proceso de enseñanza. • Evaluar para identificar las dificultades y progresos del aprendizaje de los estudiantes y poder ajustar el proceso a las necesidades reales de los mismos. Para ello. una evaluación procesual que incidirá directamente en los resultados del aprendizaje. Sin embargo. realizar una evaluación formativa que le ayude a regularse. tradicionalmente. se propone la utilización de plantillas de 2 Evaluar para aprender. adquiridos por el alumnado. Editorial Graó pag. que quiere potenciar las capacidades y el desarrollo de las competencias básicas. Evidentemente. (referidos al saber. lo que nos sitúa en el marco de la evaluación sumativa. La evaluación. Asimismo. ¿Cuándo evaluar? Como se ha mencionado anteriormente la concepción más extendida de la evaluación nos sitúa ante una actividad puntual que se realiza al final del proceso de enseñanzaaprendizaje (unidad didáctica. establece un nivel…pero que no influye en la mejora del aprendizaje. saber ser y saber hacer) y para establecer el estado inicial de cada estudiante y así adaptar la planificación prevista. se hace recaer en los alumnos y alumnas toda la culpa del fracaso: si no aprueban es porque no se esfuerzan y no porque el sistema social sea discriminatorio. desde la perspectiva de una escuela integradora. esta evaluación es mucho más compleja porque entiende la evaluación no como una actividad puntual. deben plantearse actividades que identifiquen las dificultades y progresos de cada estudiante para adaptar el proceso. sino que debe estar presente en todas las fases del proceso. ya que para aprender es necesario que el estudiante sea capaz de detectar sus dificultades. es decir. o porque los medios y la organización de los centros no favorezcan el trabajo eficiente del profesorado o porque los métodos aplicados para enseñar no sean los adecuados. informa. Se trata de una evaluación que califica. se ha asociado a pruebas. tema…) y que certifica el grado de conocimiento adquirido por el alumnado. fundamentalmente conceptuales. Hasta el momento actual la evaluación sumativa ha tenido un gran peso en las prácticas educativas debido a su función selectiva. procesual y global que se ajuste a las necesidades del alumnado en su recorrido formativo. 92 COMPETENCIA MATEMÁTICA. exámenes… realizados al final de cada unidad didáctica en la mayoría de las cuales sólo se daba cuenta del nivel de logro de los conocimientos. Como indica Neus Sanmarti2 “Cuando se pone el acento en la vinculación entre esfuerzo y evaluación calificadora. lo que nos sitúa en el marco de la evaluación formativa.
Hay que proponer tareas en las que se trabajen los contenidos tanto procedimentales. 3 4 Resolución del Parlamento europeo.observación.año 2002 COMPETENCIA MATEMÁTICA. es decir. Normalmente. desde un planteamiento que busca el desarrollo de las competencias básicas del alumnado y un aprendizaje para la vida. el punto de partida de la evaluación deben ser tareas más o menos reales que simulen de alguna manera las que se pueden dar en la realidad. Esto se traduce en que los alumnos y alumnas deben conocer los objetivos de aprendizaje para poder planificar su actividad. la evaluación está en manos del profesorado que como único certificador del aprendizaje realiza la evaluación sumativa al final del proceso. septiembre de 2006 Euridyce. las competencias básicas no aportan una referencia clara para su evaluación.. para qué. debe aprender a autorregularse. revisión. estudio 5 . También el profesorado tiene la responsabilidad de plantear actividades de evaluación inicial. Desde la perspectiva de la evaluación formativa ésta debe servir para que el alumnado regule su proceso de aprendizaje. para aprender a reconocer y saber en qué consisten sus dificultades. los contenidos y especialmente los criterios de evaluación. ¿Quién evalúa? En un planteamiento de evaluación en torno a competencias es importante remarcar que son diversos los agentes que pueden y deben evaluar a partir de diferentes objetivos. Así. Por lo tanto. capacidades y actitudes adecuadas al contexto·”3 y como “la capacidad de realizar eficazmente una tarea en un contexto determinado4”. Sin embargo. y además aprender a movilizarlos y a aplicarlos conjuntamente de manera relacionada en un contexto determinado. qué es lo que tiene que hacer para aprender y cuáles son los criterios que ha de utilizar para saber si está aprendiendo de manera eficaz o no. Por lo tanto. EDUCACIÓN SECUNDARIA 23 . En este sentido. autonomía e iniciativa personal… Sólo cuando la evaluación está integrada en el proceso mejoran los resultados finales. actitudinales como conceptuales más adecuados para desarrollar las competencias básicas y establecer indicadores de logro. cómo va a ser el proceso que se llevará a cabo y qué se tendrá en cuenta para evaluar el trabajo. ¿Qué evaluar? Partiendo de la definición de competencia como “Una combinación de conocimientos. a lo largo de las secuencias didácticas el profesorado debe explicitar. el alumno y la alumna se convierten en agentes evaluadores decisivos. controlar con qué finalidad está aprendiendo. es decir. Por otro lado. que ayuden al alumnado a reflexionar sobre su propio aprendizaje y por tanto al desarrollo de competencias básicas como aprender a aprender. Por ello. evaluar competencias conlleva evaluar procesos en la resolución de situaciones-problema. pero se entrecruzan de manera evidente con otros elementos curriculares como son los objetivos. es el alumnado por medio de actividades de autoevaluación y coevaluación quien evalúa tanto el proceso de enseñanza como el propio aprendizaje y el de sus compañeros.. procesual… Sin embargo. para poder desarrollar las competencias hay que asimilar y apropiarse de una serie de saberes asociados a ellas. consensuar y negociar con el alumnado qué actividades y tareas se van a realizar.
Asimismo. en la que intervendrán diferentes agentes evaluadores. y en la que será necesario diversificar los instrumentos de evaluación. b) Instrumentos para la evaluación 5 Decreto 175/2007 de 16 de octubre. Por último. ¿Cómo evaluar? Las actividades de evaluación deben permitir mostrar la capacidad de movilizar de forma integrada y coherente distintos tipos de saberes. convirtiéndose. COMPETENCIA MATEMÁTICA. en el último referente de la evaluación. Según el Decreto 175/2007 que establece el curriculum de la Educación Básica. EDUCACIÓN SECUNDARIA 24 . por lo tanto. Los indicadores de evaluación son públicos y deben aparecer tanto en el Proyecto Curricular de centro como en las programaciones didácticas de las áreas o materias. Al evaluar en torno a competencias se intenta reconocer la capacidad que el alumnado ha desarrollado para dar respuesta a situaciones más o menos reales. el Proyecto Curricular de centro contendrá “la concreción de los criterios de evaluación por ciclo o curso y los niveles mínimos de adquisición de competencias al finalizar cada etapa”5.las competencias básicas se reflejan en los objetivos generales de las áreas o de las materias. a través de los criterios de evaluación se establece el grado de consecución de los objetivos y por lo tanto de las competencias a las que éstos se refieren. aunque es evidente que la variedad de situaciones posibles nunca podrá verse reflejada en las prácticas educativas en su totalidad. Cuando hablamos de educación en torno a competencias hablamos de un aprendizaje permanente que se prolongará a lo largo de la vida. que recogen los saberes necesarios para el desarrollo de aquellas. Esto nos sitúa dentro de una actividad compleja que aparecerá en diferentes momentos del proceso de enseñanza-aprendizaje. los indicadores de evaluación concretan en conductas observables los criterios de evaluación.
Los instrumentos de evaluación son los medios que el profesorado y también el alumnado utiliza para obtener datos sobre el desarrollo del proceso de aprendizaje. Como ha quedado establecido en el apartado anterior. como se ha explicitado anteriormente. con una concepción de la evaluación como posibilidad de mejora del aprendizaje. es decir. Los instrumentos recogidos COMPETENCIA MATEMÁTICA. Por lo tanto. El cuadro recoge un posible listado de instrumentos de evaluación. la orientación de la evaluación apropiada para realizar una evaluación en torno a competencias está directamente relacionada con la evaluación procesual y formativa.Los procesos de evaluación. Sin embargo. La evaluación sumativa está ampliamente establecida en los centros y en las prácticas educativas por lo que en este apartado se quiere dar relevancia a otras orientaciones diferentes más adecuadas para facilitar el desarrollo de las competencias. una base de orientación (por ejemplo. EDUCACIÓN SECUNDARIA 25 . en la selección del siguiente apartado. un mismo instrumento puede ser utilizado con diferentes objetivos y por diferentes agentes evaluadores. son muy complejos por lo que los instrumentos utilizados para llevarla a cabo han de ser diversos y variados. sólo se presentan muestras de instrumentos de evaluación formativa y procesual. como plantilla de evaluación del profesorado o como autoevaluación del aprendizaje desarrollado. La elección y utilización de un determinado instrumento depende fundamentalmente de los objetivos perseguidos. hoja de control para la composición o la producción de un texto) puede servir como plantilla de coevaluación. Por ejemplo.
proceden de diferentes materias y en ellos se rastrea la presencia de las distintas competencias. de la autonomía e iniciativa personal. planificador. 2. así como con la competencia social y ciudadana. Aceptando y llevando a cabo las distintas tareas que tenemos asignadas los miembros del grupo (secretario.El grupo es el que avanza: Cooperando en la realización de los trabajos. Teniendo las cosas organizadas y preparadas.-El grupo se ha de organizar: Llevando siempre el material necesario para trabajar. Responsabilizándonos de los trabajos que se hacen. Ayudándose dentro del grupo cuando alguien tiene dudas. Poner atención para poder comprender lo que se explica. responsable del material…) 3. Modelo de contrato sobre el trabajo cooperativo en el aula (Contrato de un grupo-clase consensuado al inicio del curso escolar) CONTRATO: TRABAJO COOPERATIVO EN EL AULA Objetivos: 1. c) Modelos de instrumentos para la evaluación Contrato didáctico En el contrato didáctico o de aprendizaje. EDUCACIÓN SECUNDARIA 26 . Colaborando para mantener la convivencia dentro del grupo y para crear un buen ambiente de trabajo en el grupo y en el aula.. La utilización del contrato didáctico está en relación directa con el desarrollo de las competencias básicas de aprender a aprender. alumnos y profesores de forma explícita intercambian sus opiniones y deciden en colaboración la forma de llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje y lo reflejan oralmente o por escrito.-La comunicación requiere: Hablar con voz normal para no estorbar a los compañeros/as. esforzándonos para llevar el mismo ritmo de trabajo entre todos. COMPETENCIA MATEMÁTICA. Escuchar a los compañeros/as y al profesor/a. portavoz.
d. Responsabilidad …………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… Fecha y firma de las personas componentes del grupo: Modelo de contrato didáctico sobre el trabajo o producción de un alumno o alumna MODELO DE CONTRATO DIDÁCTICO INDIVIDUAL (Producción del alumno/a) Tema: Planteamiento y resolución de problemas algebraicos de primer grado Nivel: 2º ESO Objetivo: Ayudar al alumnado a plantear y resolver problemas de tipo algebraico Nombre del alumno/a: ………. …………………………………………………. EDUCACIÓN SECUNDARIA 27 . Constatación de la situación: He analizado mis actividades con el profesor y me doy cuenta que tengo varias dificultades a la hora de plantear y resolver problemas en las que el álgebra es una herramienta fundamental . c. Nombre del profesor/a: ……………………. b. Duración del contrato: del 20 de Marzo de 2008 a 15 de Mayo de 2008 1. . 2. …………………………………………………. ………………………………………………….Colaborar en la solución de problemas y trabajos. Objetivo del contrato: Quiero mejorar. 3. Este contrato podrá ser revisable. ………………………………………………….……………. e. …………………………………………………. Alumnos/as a. El grupo se compromete a respetar y cumplir los acuerdos de este contrato a lo largo de todo el curso. Plantear ecuaciones para resolver los problemas asociados. Medios para mejorar mis resultados: COMPETENCIA MATEMÁTICA.
Firmado: Alumno/a Profesor/a: Base de orientación Se trata de plantillas elaboradas colectivamente con recomendaciones y observaciones que recogen los aspectos relevantes que se deben tener en cuenta para la realización de una actividad. El profesor los revisará. y los utilizare para plantear y resolver problemas similares.Prepararé una síntesis escrita de los aspectos fundamentales: qué es una incognita. EDUCACIÓN SECUNDARIA 28 .. para la elaboración de un informe… La base de orientación o lista de control puede ser utilizada como plantilla de evaluación. etc. Evaluación del contrato: Yo mismo autoevaluaré las actividades. . . reflejando en ella los indicadores establecidos para la realización de la misma. El profesor en la clase de los miércoles.Repasaré todas las actividades que hemos hecho en clase para este tema y las compararé con las de otros alumnos que tienen un cuaderno de clase muy bien hecho y que además controlan la materia. para el desarrollo de un procedimiento. 5. Al igual que el contrato didáctico. las bases de orientación están directamente relacionadas con el desarrollo de las competencias básicas de aprender a aprender. como resolverla. así como con la competencia social y ciudadana. que es amiga mía y controla bastante bien este tema. Ejemplo de Base de Orientación de la Acción de Asociar Asociar es un procedimiento mediante el cual establecemos que un objeto tiene una determinada propiedad y es el mismo cualesquiera que sea el objeto y cualesquiera que sea la propiedad. la competencia de la autonomía e iniciativa personal. 4. qué es una ecuación.Revisaré la lista de criterios para plantear ecuaciones. Me comprometo a cumplir los acuerdos de este contrato. COMPETENCIA MATEMÁTICA.. ¿Quién me ayudará? Ana. que nos dio el profesor. de acuerdo a una colección de problemas resueltos que nos ha dado el profesor.
conjuntos) Caracterizar los elementos Identificar los elementos comunes Comparar los elementos comunes Seleccionar los elementos comunes Asignar los elementos comunes a las representaciones Señalar las diferentes posibilidades Concluir con las diferentes posibilidades Plantillas de autoevaluación y coevaluación Estos instrumentos de evaluación centran su interés en que es el alumnado el agente evaluador. Cumplí con los plazos. bien de su propio aprendizaje bien del resto del alumnado. favorece la reflexión sobre el aprendizaje y ayuda a aprender y a trabajar en equipo. La utilización de estas plantillas incide en la autonomía del alumno. Aporté ideas en la consecución de los trabajos. concretos y el entrenamiento por parte de los alumnos y alumnas. COMPETENCIA MATEMÁTICA.En el siguiente cuadro se señalan las operaciones para desarrollar la habilidad de asociar: Acciones Identificar las características de • cada uno de los objetos • • los • • • Relacionar un objeto con otro a • partir de sus propiedades comunes • • Representar objetos cada uno de Operaciones Leer el enunciado Distinguir los elementos que intervienen en la relación (elementos. EDUCACIÓN SECUNDARIA 29 . El contenido de estas plantillas debe estar siempre en relación con los objetivos de trabajo especificados y concretados en indicadores de conocimiento. La utilización de estos instrumentos no es muy habitual en los centros y requiere que el profesor establezca criterios claros. Plantilla de autoevaluación del trabajo realizado en el desarrollo de una unidad o secuencia didáctica Nombre: Fecha: Acciones realizadas Siempre La mayoría de las veces Ocasional mente Pocas veces Participé responsablemente. dimensiones recogidas en las competencias básicas.
Llevé todos los trabajos “al día” Plantilla evaluación personal ¿Cómo te has sentido? ¿Qué has aprendido? ¿Te ha quedado alguna duda? ¿Cuál? ¿Cómo ha ido el trabajo en grupo? ¿Has participado en las decisiones? ¿Serías capaz de enunciar las ideas fundamentales que has aprendido? ¿Qué cambiaríais para mejorar? COMPETENCIA MATEMÁTICA. Escuché y valoré el trabajo de mis compañeros. Contribuí a que otros también participaran.Expuse mis ideas y puntos de vista. EDUCACIÓN SECUNDARIA 30 .
investigación en grupo Marca con una cruz donde corresponda A veces Ha colaborado en la organización de la tarea Ha asumido el papel que le ha adjudicado el grupo Ha hecho la parte de trabajo que le correspondía Ha dejado participar al resto de las personas del grupo Ha ayudado a aclarar dudas en el grupo Se ha reído o enfadado frente a errores de los demás. EDUCACIÓN SECUNDARIA 31 . Se ha alegrado cuando alguien ha tenido una idea buena para el trabajo Siempre Nunca Plantilla de autoevaluación de un trabajo realizado 1) Estoy contento / a con el resultado final del trabajo: nada 1 2 3 4 5 mucho 2) Valoración sobre algunos aspectos del trabajo: La idea: muy mal 1 2 3 4 5 muy bien ¿Por qué? Cómo ha quedado nuestro resultado: muy mal ¿Por qué? 1 2 3 4 5 muy bien El trabajo me ha resultado: COMPETENCIA MATEMÁTICA.Plantilla de coevaluación sobre el trabajo.
muy fácil ¿Qué ha sido lo más difícil? 1 2 3 4 5 muy difícil 3) Valorando el conjunto del trabajo: Creo que he aprendido: nada 1 2 3 4 5 mucho ¿Qué es lo que he aprendido? COMPETENCIA MATEMÁTICA. EDUCACIÓN SECUNDARIA 32 .
Factor común Fracciones algebraicas: Operaciones con fracciones algebraicas . EDUCACIÓN SECUNDARIA 33 .Ruffini .Operaciones sin paréntesis .Operaciones con paréntesis COMPETENCIA MATEMÁTICA.Parrilla de seguimiento TUTOR: Contenido TUTORADO: Que hemos trabajado en clase No termino de entenderlo He entendido perfectamente Sería capaz de explicarlo a un compañero Observaciones del tutor Operaciones con polinomios Suma Resta Producto División Identidades notables (a+b)2 (a-b)2 (a+b)(a-b) Polinomios Fracciones algebraicas Raíces de un polinomio Factorización de un polinomio Regla de Ruffini Obtención de raíces mixtas: .
PARA REFLEXIONAR “Hace unos días una alumna le preguntó a la profesora cuánto iba a puntuar en la nota de la evaluación el trabajo que estaban realizando y la profesora le contestó que ya lo pensaría.” • ¿Qué concepción de la evaluación refleja esta respuesta? ¿Hasta qué punto es adecuada para una evaluación en torno a competencias? • ¿Cuál podría ser la finalidad de la evaluación desde una perspectiva coherente con el desarrollo de las competencias básicas? • ¿Qué actividades de evaluación realizáis para fomentar el desarrollo de las competencias básicas de vuestros alumnos? • ¿Hasta qué punto estáis de acuerdo con la afirmación de que la evaluación sólo sirve para poner una nota al alumnado? • ¿En vuestro centro los criterios de evaluación de cada materia son adoptados por cada profesor o profesora. o bien se adoptan de manera consensuada entre el profesorado de cada departamento? • En vuestro centro los criterios de evaluación del alumnado son públicos? ¿En qué documentos del centro están recogidos? ¿los conocen los alumnos y alumnas? ¿Los conocen las familias? • ¿En vuestro centro planteáis actividades para evaluar el trabajo del profesorado por parte del alumnado? Comentad qué aspectos de la actividad del profesorado podrían ser objeto de evaluación por parte del alumnado. EDUCACIÓN SECUNDARIA 34 . COMPETENCIA MATEMÁTICA.
realización y aplicación. como los componentes de la secuencia de actividades en el aula: planificación.P. Comunicación.4. al impulsar el aprender a hacer haciendo. a una tarea final. EDUCACIÓN SECUNDARIA 6 35 . a un producto. La secuencia didáctica debe: – – – – – – constituir e identificarse como una unidad de trabajo en el aula plantear situaciones o problemas relacionados con la vida real reflejar lo distintos contextos propios de la vida del alumnado tener un objetivo claro de aprendizaje incluir la evaluación como parte fundamental del proceso facilitar la utilización de lo aprendido a nuevas situaciones Esta forma de plantear la actividad didáctica incide en integrar los diferentes contenidos de aprendizaje organizándolos de manera coherente en aras de un aprendizaje global y activo. es lo que tú les obligas a hacer”6 Tomando como punto de partida los puntos anteriormente desarrollados es necesario buscar un modelo para planificar y organizar la actividad didáctica en el aula que pueda responder a los planteamientos metodológicos citados y ayudar a desarrollar las competencias básicas. El modelo que se presenta es el de la secuencia didáctica. más allá de la excesiva fragmentación que presentan muchos materiales. Lenguaje y Educación nº 7-8. proporcionando a dichos contenidos un sentido. EL MATERIAL DIDÁCTICO a) Características de una secuencia didáctica “El contenido realmente importante de cualquier experiencia de aprendizaje es el método o proceso a través del cual el aprendizaje tiene lugar (…) . El siguiente esquema de secuencia didáctica recoge dichas características. Rev. Bree M. 1990 COMPETENCIA MATEMÁTICA. entendida como una serie de actividades coordinadas y dirigidas a un fin. Paradigmas actuales en el diseño de programas de lenguas. lo que importa no es lo que cuentes a la gente. Se propone tanto el esquema que el profesorado puede seguir para planificar sus secuencias didácticas. una funcionalidad.
b) Planificación de una secuencia didáctica ESQUEMA DE TRABAJO Áreas implicadas: Tema: Nivel: Contextualización de la propuesta: Nº de sesiones: Competencias básicas implicadas: Objetivos didácticos: Contenidos: Secuencia de Actividades: a) b) c) Planificación Realización Aplicación Evaluación Indicadores: Instrumentos: COMPETENCIA MATEMÁTICA. EDUCACIÓN SECUNDARIA 36 .
COMPETENCIA MATEMÁTICA. Qué vamos a aprender. EVALUACIÓN DEL PROCESO EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE APLICACIÓN EVALUACIÓN FINAL Aplicación y comunicación de lo aprendido.* SECUENCIA DE ACTIVIDADES Contextualización del tema PLANIFICACIÓN Representación del trabajo: Problemas o cuestiones que se plantean. interpretar. explicar las cuestiones. Del proceso Del aprendizaje INDICADORES DE EVALUACIÓN DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS Aplicación de los aprendizajes en otras situaciones. Selección de la actuación necesaria: ¿Cómo vamos a actuar? ¿Qué se va a evaluar? EVALUACIÓN INICIAL APROPIACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN POR PARTE DE LOS ALUMNOS REALIZACIÓN Trabajo sistemático: Actividades que propone la secuencia didáctica. EDUCACIÓN SECUNDARIA 37 . generación de interés por el tema. planteamiento de preguntas que hay que resolver… Formulación del Proyecto: Cómo se pueden resolver. Tarea final. problemas…? Formulación de objetivos: Qué hemos de hacer.
es/pamc/pamc_2003/2003_pajaros_mexicanos/ • Área de Euskal Hizkuntza eta Literatura Osasuna herrialde garatuetan eta ez-garatuetan. http://www. a través de datos estadísticos recogidos por el EUSTAT y referidos a la Comunidad Autónoma Vasca: http://www.org/index. • Área de Ciencias de la Naturaleza Unidades didácticas del Proyecto Mas ciencia: Ciencia.eustat.es/pamc/pamc_2004/2004_ritmo_simetria/ Unidad didáctica de Educación Plástica y Visual:.cfm?fuseaction=conte nt..scienceacross.c) Materiales apropiados para el trabajo en torno a las competencias básicas Las siguientes direcciones señalan algunos de los recursos fundamentales en la red para la confección de unidades didácticas y para la comprensión del tema de las competencias y de la Competencia Matemática. tecnología y sociedad en secundaria. Grafikoak erabili eta berorien interpretazioa egin behar dute.htm) Unidades didácticas en soporte digital del Proyecto Science Across The World: (http://www. Pájaros mejicanos – elementos configuradores: http://www.es/eskola/tareas. konparaketa: http://www.mec.etseq.net/programas/materiales/materiales_arch/adj237.showhomepage&CFID=966281&CFTOKEN=17566691) • Área de Ciencias Sociales EUSTAT: Actividades para desarrollar la competencia matemática.berrikuntza.pdf .Unitate didaktikoa (monografia). (Adaptación del proyecto SATIS) (ISBN 84-7753-825-5) Unidades didácticas del proyecto APQUA: (http://www.urv.mec.cnice..asp?idioma=c&ud=4&tipobus=l • Área de Educación Plástica y visual Unidad didáctica de Educación Plástica y Visual: Ritmo y simetría en la composición plástica.es/apqua/cast/indice.cnice.
1º ESO1.1 MB "Ecuaciones de primer y segundo grado" .net/webquest/lasombradelatorreEiffel/index..com/doc/7788825/Taller-de-escritura-matematica • Área de Matemáticas Webquest: ¿Jugamos con la sombra de la Torre Eiffel? de Lydia Fernández de Luco y Esteban Esteban http://www.eibarpat.cfnavarra.cfnavarra.Matemáticas .pnte. de Manuel Sada http://recursos.es/~msadaall/wq/ Webquest: Marcas de coches y geometría. mendearen erronkak http://bloggeandolenguas. txostena idatzi eta azaldu egingo dute: http://www.pdf Unitate didaktiko berbera web-quest bihurtuta: XXl. Decimales y Porcentajes" .htm Taller de escritura matemática http://www. EDUCACIÓN SECUNDARIA 39 . Abarca todos los temas del currículo con un planteamiento interactivo. Utiliza las ventajas del ordenador y de Internet para ofrecer a los profesores y a los alumnos una nueva forma de enfocar el aprendizaje de las Matemáticas.4º ESO2.es/~iesozizu/departamentos/matematicas/recursos/infos/ind ex.net/GAIA_archivos/retossigloXXI/index.net/areas/materiales/materiales_arch/531.html Webquest: El teorema de Pitágoras.berrikuntza. Promueve nuevas metodologías de trabajo en el aula más activas. mendearen erronkak. http://descartes.htm • Área de Lengua Castellana y Literatura Webquest sobre los retos del siglo XXI en la que se elaboran gráficos http://www.XXl.Matemáticas .6 MB "El Número Real" .Matemáticas .mecd.Matemáticas .es/~msadaall/miniwq/ Recursos informáticos y audiovisuales para el aula de Matemáticas http://www.com/webquest/XXI.es/ COMPETENCIA MATEMÁTICA. de Manuel Sada http://recursos.). Unitate didaktikoa (gaztelaniaz eta euskaraz dago). para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje.Gero.getxolinguae.scribd.pnte.cnice.. creativas.3º ESO1. portzentajeak erabiliz.pnte. participativas. estatistika datuak. Ikasleek ikerketa lana burutu behar dute (grafikoak.4 MB "Fracciones.%20MENDEAREN%20ERRONKAK/inde x.cfnavarra.html Google (Plan de lectura 2005-2010 Castilla_la Mancha) / Unidades de lectura en las áreas o materias / Secundaria / Matemáticas • • • • "Divisibilidad" . motivadoras y personalizadas.2º ESO DESCARTES (Matemáticas en el CNICE) : El proyecto DESCARTES tiene por finalidad la innovación en un entorno de colaboración en el área de Matemáticas tanto para la ESO y el Bachillerato.
Centro Virtual para la divulgación de las matemáticas tiene varias actividades para trabajar las matemáticas y la música http://divulgamat.nctm.edu/es/nav/vlibrary. Vicente Liern Carión. objetivos y tareas de ejemplo. http://perso. Cada recurso incluye información para el profesor.html Illuminations: Creada por el NCTM y similar a la anterior aunque solo en inglés. EDUCACIÓN SECUNDARIA 40 .net/eblanco/blog/archives/2004/09/bach_en_accian.17-21 “Música y matemáticas. Sala de Acústica del Museo Virtual de la Ciencia del CSIC.Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales: Disponible en inglés. http://museovirtual. la armonía de los números”.org/ • Área de Música “DivulgaMat”.asp “Las matemáticas y la música.Tomás Queralt llopis.es/salas/acustica/sonido3/mm2.ht ml “Matemáticas en la música” Angel Pastor Martín.ehu.es/weborriak/Cultura/Musika/index.wanadoo.usu. La escala musical y afinaciones”.htm Bach en acción. pp. Música y matemáticas http://www. http://illuminations. Recursos electrónicos gratuitos organizados por bloques de contenido y niveles educativos. Aquí los recursos estructurados en bloques de contenido y niveles educativos se relacionan con los principios y estándares.imaginarymagnitude. frances y español. Servicio de publicaciones de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Revista Suma 59 Noviembre 2008.es/csap/html/dia_escolar_matematica.csic.html COMPETENCIA MATEMÁTICA. http://nlvm. contenidos.
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