Source: https://es.scribd.com/document/269101033/Tramos-Curriculares-Matematica
Timestamp: 2019-04-21 16:36:36+00:00

Document:
Tramos Curriculares Matemática
Cargado por Saul Malki
cuaderno03.pdf
apoya los esfuerzos del Ministerio de Educación. El contenido de este documento. Lima.° 2014-03958 . en cualquiera de sus presentaciones —impreso o e-book en la biblioteca y web de la institución— puede ser reproducido libremente. Las Artes Norte 617. Family Health International Proyecto USAID / PERU / SUMA Av. Para ello. Las opiniones vertidas en esta publicación no necesariamente reflejan los puntos de vista de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID/PERU) o del Gobierno de los Estados Unidos. Créditos Generales Jefa del Proyecto Cecilia Ramírez Gamarra Coordinador General del Proyecto Daniel Jesús Ccori Responsable de Comunicaciones Fernando Escudero Ratto Créditos técnicos Autoras: Alida Gamarra Reyes. Perú El Proyecto SUMA es una iniciativa de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID/PERU) que busca contribuir a la mejora de la calidad de la educación básica en las áreas menos favorecidas del Perú. a la vez que ofrece asistencia técnica a los gobiernos regionales para lograr una gestión descentralizada y participativa y mejorar la calidad de la enseñanza. siempre y cuando se cite la fuente.© 2014. Especialista de Matematica Úrsula Asmad Falcón Con el apoyo de: Carlos Andrade Fotografía David Hermoza Bocanegra / Fabien Pansier Diagramación Carmen Inga Colonia Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú N.
contenido Presentación	Marco general	Introducción	marzo	abril	mayo	junio	julio-agosto	sePtiembre	octubre	noviembre	diciembre	4 6 12 15 23 31 39 49 57 65 75 83 .
el Proyecto USAID/PERU/SUMA ha trabajado por mejorar la calidad de la educación básica en las áreas menos favorecidas del Perú y ha desarrollado diversas estrategias para que los niños y niñas peruanos logren aprendizajes de calidad. SUMA ha construido un grupo de herramientas pedagógicas y de gestión educativa descentralizada que se han elaborado junto a los actores con los que ha venido trabajando y se han validado durante la intervención del Proyecto.presentación Durante 4 años. Con ese fin. e sd e d a ls u p im se lo que concordancia con 4 . pero además permitirá generar las condiciones necesarias para un trabajo articulado y participativo de todos los actores por mejorar el servicio educativo. s pedagógicas ta n ie am rr e h s la lcar que todas del Aprendizaje so e gr ro P e Es importante reca d as Map MA parten de los SU r o p . Utilizar estas herramientas contribuirá a la mejora de los aprendizajes de los estudiantes y las estudiantes. y están en total n as ó d ci ra o ca b u d la E e e d o ri ndizaje del Ministe y las Rutas del Apre el nivel nacional.
Modelo de Gobernanza Local para la mejora de los aprendizajes GOBIERNO LOCAL NIVEL DISTRITAL red educativa MICROred de salud ¿QuÉ APRENDEREMOS? Brújula Maestra ¿CON QUÉ APRENDEREMOS? aprendizajes de calidad EN EL AULA Cuadernos de Aprendizajes UGEL ¿CÓMO APRENDEREMOS? Tramos curriculares red DE SALUD Evaluación de Aula sociedad civil ¿CÓMO evaluar LO QUE APRENDIMOS? PAT-MA PAT-RED PAL-MA CGLDS Qaliwarma NIVEL rEGIONAL Plan de Mediano Plazo en Educación 5 .
inferir. Este conjunto de acciones les permiten darse cuenta de lo que aprenden. conjuntamente con el trabajo cooperativo y con la creación y articulación de fuertes vínculos entre la escuela y la comunidad donde ésta se desarrolla. así como protagonistas de su propio aprendizaje. Es. expresar. saberes y sentimientos. en esta propuesta el niño o niña puede discutir. trabajar en equipos grandes o pequeños. compartir experiencias. Estas interacciones contribuyen al intercambio fluido y sostenido entre los estudiantes de manera tal que puedan cooperar. solo o en pareja. La Escuela Activa invita a los niños y niñas a resolver problemas interactuando con los otros. por motivo de lo expuesto. ideas. que tenga su propio estilo de aprendizaje y que avance a su propio ritmo. cómo aprenden y para qué les sirve lo que aprenden. que en la organización de la escuela activa. Tiene muchas y diversas oportunidades para dialogar. Dicho enfoque está centrado en un aprendizaje dinámico. logren alcanzar aprendizajes de calidad. De esta manera tienen oportunidad para preguntar. Por otro lado. entre sí. En ese sentido. Asimismo. responder y debatir. definir y fortalecer relaciones interpersonales entre sus pares. Por ello. analizar. Lo sustancial del modelo de Escuelas Activas es que los niños y niñas sean reconocidos como personas únicas e importantes. interpretar. se asignan roles y responsabilidades que promueven la equidad de género y la participación de niñas y niños de todos los grados. lo 6 . asociar. se toma en cuenta que cada uno de ellos necesita tener un rol participativo y activo en el proceso de aprendizaje. se promueven procesos de construcción del conocimiento. Hay que tener en claro que la Escuela Activa es la escuela de las interacciones. tanto en las actividades dentro y fuera del aula. dando asistencia técnica. en esta propuesta se respeta que cada niño o niña tenga habilidades e intereses diferentes. compartir experiencias y realizar actividades en conjunto que le permiten crear. tanto individual como grupal. comparar. decidir. se han desarrollado distintas y diversas estrategias con la finalidad de que todos los niños y niñas de las escuelas a las que sirvió. En ese tiempo. evaluar con otros. Esto quiere decir que los niños y niñas aprenden a observar. La propuesta pedagógica de SUMA está basada en el enfoque de Escuelas Activas. resolver problemas y evaluar.MARCO GENERAL Durante 4 años el Proyecto USAID/PERU/SUMA ha trabajado por mejorar la calidad de la educación primaria en zonas menos favorecidas del Perú.
que han sido aplicadas y validadas durante los años de intervención del Proyecto. el ‘Programa de Formación de los Acompañantes’. entendiendo la formación docente como un proceso de reflexión. 7 . a su vez. las personas involucradas en el proceso educativo. A partir de ello. se desarrolló la Brújula Maestra. un recurso de apoyo a la programación curricular del aula donde se presentan una serie de estrategias sugeridas para cada mes del año. Las interacciones se dan entre estudiantes del mismo grado. en el caso de los directores. y que se encuentran dirigidas a docentes. es decir. los maestros y acompañantes. Luego de conocer qué deben aprender los estudiantes. docentes y comunidades). SUMA se preguntó ¿cómo deben aprender los estudiantes? Es así que a partir de los tramos curriculares.que les permite poner en práctica estrategias para ‘aprender a aprender’. en el caso de la comunidad. acompañantes. pasando por los que la facilitan y llegando a quienes se benefician de este proceso (estudiantes. un proyecto que unifica a todos los actores responsables de brindar educación en determinadas zonas. se fortalece su rol mediador del aprendizaje. nos hicimos la pregunta ¿qué deben aprender los docentes? y así surgió la necesidad de construir el Programa de Formación Docente y. su organización. En primer lugar respondimos a la pregunta ¿qué deben aprender los estudiantes? Si bien las ‘Rutas del Aprendizaje’ definen los aprendizajes que debe tener cada estudiante al finalizar el año. con estudiantes de diferentes grados. además de el acompañamiento pedagógico como elemento clave para mejora del desempeño docente. Esta propuesta fortalece los roles de los distintos actores. A esto se le llamó ‘Los tramos curriculares’. desde aquellos que la reciben. los recursos a utilizarse y el tiempo de duración. con el docente. Es decir. especialistas y estudiantes de áreas rurales con especial énfasis en escuelas unidocente y multigrado. se fortalece su liderazgo positivo centrando su gestión en los aprendizajes de los estudiantes. y. En el caso de los docentes. intercambio e interacción. Es en este marco que el proyecto SUMA ha construido e implementado una propuesta educativa en base a un conjunto de herramientas pedagógicas. SUMA propone presentar estos aprendizajes en periodos mensuales que permitan a los docentes tener claridad de la progresión de los aprendizajes que sus estudiantes deben desarrollar mes a mes y grado a grado. Todas estas estrategias responden a los aprendizajes previstos en los tramos curriculares. con los padres y con los miembros de la comunidad. De esta manera se articula mejor la comunicación entre todas las personas involucradas en el proceso educativo. involucramiento y compromiso fortalece y mejora los aprendizajes de los niños y niñas.
dentro del marco de los lineamientos curriculares nacionales. Los cuadernos de autoaprendizaje acompañan a los estudiantes durante todo el año escolar a partir de situaciones cotidianas y reales. los cuales tienen por objetivo brindar un conjunto de herramientas útiles para la evaluación del proceso. siempre teniendo en cuenta la participación de todas las personas que influyen. SUMA decidió responder a la pregunta ¿con qué deben aprender los estudiantes? Para ello se crearon los cuadernos de autoaprendizaje para estudiantes de primer a tercer grado en las áreas de Comunicación y Matemática.Conociendo qué y cómo deben aprender los estudiantes. se espera que puedan reflexionar. los aprendizajes impactan positivamente en todos y todas. SUMA pone a disposición estas herramientas pedagógicas. conjuntamente con ellas. Esto ha de dar claridad y orientación en el trabajo que se desarolla en el aula. para el beneficio de todos. SUMA decidió plantearse la siguiente pregunta: ¿cómo evaluar los aprendizajes de los estudiantes? o ¿cómo saber que los niños y las niñas están logrando los aprendizajes previsto para el bimestre? Para ello se elaboraron los ‘Kit de evaluación de aula’. queremos recordarle estimado lector que cuando el compromiso es compartido. Que esto nos permita continuar trabajando conjuntamente por el bienestar de nuestra sociedad. de modo que los docentes puedan identificar en qué medida sus estudiantes están logrando las capacidades previstas al finalizar cada uno de los bimestres del año escolar. se logrará que los estudiantes –por los cuáles se ha desarrollado este proyecto en us integridad. Es así que. dan forma y participan al proceso educativo de nuestro país. 8 . revisar su práctica pedagógica y reajustar su programación curricular haciéndola más pertinente a las necesidades de los estudiantes. En base a ello. Con esa idea final.obtengan aprendizajes de calidad. Estamos seguros que. Finalmente.
1. SUMA pone a disposición estas 4 herramientas pedagógicas que darán claridad y orientarán tu trabajo en el aula. Estamos seguros de que junto a ellas lograrás que tus estudiantes obtengan aprendizajes de calidad. Y recuerda: ¡COMPROMISOS COMPARTIDOS.	¿QUÉ deben aprender los estudiantes y las estudiantes? Los Tramos Curriculares Mapas de Progreso del Aprendizaje y Rutas del aprendizaje TRAMOS CURRICULARES De esta manera. APRENDIZAJES PARA TODOS! 10 .
¿CÓMO EVALUAR el aprendizaje de los estudiantes y las estudiantes? Las evaluaciones de aula 11 .2.	¿CON QUÉ deben aprender los estudiantes y las estudiantes? Los Cuadernos de Autoaprendizaje 4.	¿CÓMO deben aprender los estudiantes y las estudiantes? La Brújula Maestra 3.
docente. que propone los aprendizajes específicos que deben alcanzar tus estudiantes del nivel primario en cada mes del año escolar.introducción Queridos maestro y maestra: Nos da mucho gusto y alegría poner a tu disposición los Tramos Curriculares del área de matemática para estudiantes de primero a sexto de Educación Primaria. •	Los Tramos Curriculares parten de las competencias y capacidades de las Rutas del Aprendizaje. Seguramente al observarlo te harás muchas preguntas sobre el material. Mapas de Progreso del Aprendizaje y Rutas del aprendizaje ¿QUÉ deben aprender los estudiantes y las estudiantes en cada grado? TRAMOS CURRICULARES ¿QUÉ deben aprender los estudiantes y las estudiantes cada mes? . pero no te preocupes porque a continuación daremos respuestas a todas tus inquietudes. así como de los estándares de aprendizaje propuestos en el país. ¿Qué son los Tramos Curriculares? 12 •	Los Tramos Curriculares son un documento curricular de apoyo a ti. Con ello podrás realizar una programación más precisa y tener claridad sobre el progreso de tus estudiantes.
¿Para qué sirven los Tramos Curriculares? •	Los Tramos Curriculares te acompañarán durante tu programación. alegrías y sueños cumplidos. ya que te mostrarán lo que deben aprender tus estudiantes mes a mes. De esta manera no solo tendrás claro lo que debes lograr al final del año escolar con tus alumnos y alumnas. SUMA te desea un excelente año escolar. APRENDIZAJES PARA TODOS! 14 . lleno de aventuras. sino que contarás también con una ruta pedagógica que oriente tu camino hacia el logro de las capacidades y competencias que deben alcanzar tus estudiantes mes a mes y grado a grado. Estamos seguros de que con la ayuda de los Tramos Curriculares lograrás que tus estudiantes alcancen aprendizajes de calidad y que disfrutes junto a ellos y ellas de sus logros y éxitos durante todo el año. ¡COMPROMISOS COMPARTIDOS.
matemática marzo Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades 15 .
algunos. ción de objetos realizado con un criterio perceptual. en su contexto cotidiano. ninguno. usando los cuantificadores: todos. dibujos y gráficos: diagramas de Venn y de árbol. los reclasifica empleando un criterio distinto y explica la relación entre ellos. las decenas y las centenas y en partes de la unidad (décimas. que involucra el uso de la inclusión jerárquica de las unidades. Comunica. 17 . explica su razonamiento. las decenas y las centenas. •	Explica los criterios que ha usado para formar clases y subclases de objetos de una colección de su entorno cotidiano. usando los cuantificadores: todos.marzo NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Elabora. •	Relaciona los objetos Clasificación clasificados con las clases formadas al realizar clasificaciones con un criterio perceptual: pertenencia y no pertenencia. explica sus razonamientos. Representa. algunos. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Resuelve situaciones •	Resuelve situaciones que involucra el uso de la inclusión jerárquica de las unidades. 4° GRADO •	Clasifica objetos en clases y subclases. ninguno. •	Relaciona los objetos clasificados con las clases y subclases formadas al realizar clasificaciones con dos criterios perceptuales: pertenencia y no pertenencia. ción de objetos de su contexto cotidiano realizado con dos criterios perceptuales formando clases y subclases. todos los elementos de un conjunto formando particiones: clases y subclases en contextos cotidianos. explica sus razonamientos. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Identifica elementos •	Identifica elementos •	Clasifica de una colección a partir de criterios perceptuales. centésimas). tablas simples y de doble entrada.•	Describe la clasifica- •	Explica el criterio que ha usado para clasificar objetos de una o más colecciones de su entorno cotidiano. Utiliza. •	Explica la inclusión jerárquica en las unidades. •	Clasifica una colección de objetos de acuerdo a dos criterios perceptuales usando material concreto. de clases y subclases de su contexto cotidiano. •	Describe la clasifica. •	Explica la inclusión jerárquica en las unidades y en las decenas. •	Relaciona las clases y subclases formadas al clasificar objetos con dos criterios de clasificación: inclusión de clases. •	Explica la inclusión de clases.
4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Ordena usando dos •	Resuelve criterios de manera simultánea. masa de cuerpos. Representa. hasta 10 elementos de una colección según un criterio de orden: área de figuras. comparar. en situaciones cotidianas. dibujos o símbolos los números naturales hasta 5. cantidades Expresa cantidades de hasta seis cifras usando más de seis en forma gráfica cifras. •	Expresa los números naturales con más de seis cifras en situaciones cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos. ordenar. en situaciones cotidianas. masa de cuerpos. volumen. a partir de situaciones cotidianas. con material concreto. •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de los números naturales hasta 5 para contar. comprensión de los números y del SND (Si(stema de numeración decimal) los números naturales hasta 30 para contar. para contar. y cuenta (de forma ascendente y descendente) una colección de hasta 30 objetos sin repetirlos ni omitir alguno. por ejemplo: tamaño y color. en forma concreta. Orden 2° GRADO hasta 5 elementos de una colección según su longitud: tamaño o altura. representaciones figurativas o gráficas. medir y ordenar.marzo NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. •	Usa números ordi. ordenar. •	Expresa cantidades de hasta tres cifras en forma concreta. Utiliza. gráfica (recta numérica. el tablero sicional) y simbólica. dibujos o símbolos los números naturales hasta 30. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. para contar. 18 los números naturales de hasta tres cifras en situaciones cotidianas.•	nales hasta el quinto lugar para indicar la posición de objetos o personas. y cuenta (de forma ascendente y descendente) una colección de hasta 5 objetos sin repetirlos ni omitir alguno. el tablero de valor posicional) y simbólica. hasta 5 elementos de una colección según un criterio de orden: el área de figuras. •	Expresa cantidades de hasta 4 cifras. •	Establece relaciones de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto. •	Expresa •	Expresa •	Enumera •	Enumera con material concreto. transitividad y reversibilidad en una secuencia ordenada. de valor posicional) y simbólica . gráfica (recta numérica. en forma (recta numérica. comparar. los números naturales de hasta cuatro cifras. •	Ordena situaciones que implican establecer relaciones de reciprocidad. medir. hasta 10 elementos de una colección según un criterio de orden: longitud (tamaño o altura). el gráfica (recta nutablero de valor pomérica. a partir de situaciones cotidianas. volumen. el orden de colecciones de hasta 10 elementos según un criterio de orden: longitud (tamaño o altura). leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Identifica •	Identifica y describe •	Ordena •	Ordena •	Ordena y describe el orden de colecciones de hasta 5 elementos según su longitud: tamaño o altura. medir y ordenar. •	Ordena hasta 10 elementos de una colección según un criterio de orden: área de figuras. Elabora. los números naturales de hasta seis cifras en situaciones cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos. Comunica. Usa números ordinales hasta el décimo lugar para indicar la posición de objetos o personas. el tablero de valor posicional) y simbólica. medir. Conteo. en situaciones cotidianas.
en situaciones concretas. < o = para comparar colecciones de objetos que se expresan con números naturales hasta tres cifras en situaciones concretas. •	Estima. •	Ordena en forma ascendente y descendente números naturales hasta seis cifras. •	Utiliza descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta 30. •	Compone Composiciónde los números y descompone números menores que 30 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. para expresar la comparación de números naturales hasta 5 a partir de situaciones cotidianas. 2° GRADO •	Compara la cantidad de colecciones que presentan hasta 30 objetos usando las relaciones “mayor que” o “menor que” e “igual que”. o = para comparar colecciones de objetos que se expresan con números naturales hasta cuatro cifras. “igual que”. •	Usa la descomposi- ción aditiva y equivalencias de números de hasta 4 cifras en centenas. o = para comparar colecciones de objetos que se expresan con números naturales de hasta seis cifras en situaciones concretas. •	Usa los signos >. Representa. usando diversas estrategias. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Compara la cantidad de colecciones de presentan hasta 5 objetos usando expresiones como: “más que” o “menos que”. < •	Usa los signos >. o = para comparar colecciones de objetos que se expresan con números naturales de más de seis cifras (6°). descomposición IV CICLO 3° GRADO en forma ascendente y descendente números naturales de hasta tres cifras. Comunica. •	Ordena en forma ascendente y descendente números naturales de más de seis cifras. Elabora. menor que o igual que. 19 . en situaciones concretas. < •	Usa los signos >. •	Ordena en forma ascendente y descendente números naturales de hasta cuatro cifras. < •	Ordena Explica el uso de las relaciones “mayor que”. gráficas. Utiliza. la cantidad de elementos de colecciones de objetos que se expresen con números naturales de hasta tres cifras. •	Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números de hasta 3 cifras en decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas. 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Usa los signos >. decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas. o = para expresar los resultados de la comparación de números naturales hasta 30 a partir de situaciones cotidianas. •	Explica Comparación la relación mayor que. al comparar números naturales hasta 30.marzo NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. “menor que” e “igual que”. < •	Usa los signos >. en situaciones cotidianas.
mediante movimientos corporales. máximo hasta 30 y las explica. geométricas. Representa. Utiliza. sonoridad musical.. ritmo en la percusión. ritmo en percusión. completa y describe patrones numéricos aditivos que crecen y decrecen y patrones geométricos asociados a transformaciones geométricas (rotaciones. ritmo en la danza. con objetos o gráficos). en situaciones de diversos contextos: numéricas. ritmo en la danza. . construcciones gráficas. frisos. partir de situaciones de diversos contextos. Secuencias IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO •	Continúa y describe •	Explora patrones de repetición con criterios perceptuales observados en objetos concretos: losetas. Elabora. y describe patrones de repetición con criterios perceptuales observados en objetos concretos: losetas. objetos. y las explica. ritmo en la percusión. tamaño. y las explica. etc. frisos. con objetos o gráficos. V CICLO 5° GRADO •	Experimenta y describe patrones numéricos aditivos que crecen y decrecen y patrones geométricos asociados a simetría. •	Experimenta. objetos. traslaciones). gráficos. forma. sonoridad musical. traslaciones). construcciones gráficas. sonoridad musical. frazadas. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1. •	Experimenta Equivalencia 20 y describe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita objetos para establecer la equivalencia entre dos colecciones de hasta 5 objetos usando material concreto. tamaño.. •	Experimenta y describe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita objetos para establecer la equivalencia entre dos colecciones de hasta 20 objetos usando material concreto y representaciones gráficas. •	Continúa y explica patrones de repetición con 4 elementos en diversos contextos (movimientos corporales. •	Continúa y describe secuencias de repetición con patrón de 4 elementos. reflexiones. 2° GRADO •	Explora y describe patrones de repetición con 4 elementos en diversos contextos: movimientos corporales. etc. 6° GRADO •	Experimenta. Comunica. •	Experimenta y describe la relación de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud Experimenta y describe la proporcionalidad directa entre dos magnitudes. •	Experimenta y describe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita objetos para establecer la equivalencia entre dos colecciones de hasta 20 objetos usando material concreto. forma. en situaciones de diversos contextos: numéricas. y de posición de sus elementos. etc. encuentra el patrón y describe la relación de cambio entre dos magnitudes y expresa sus conclusiones. ritmo en percusión. ritmo en la danza. geométricas. sonoridad musical. •	Experimenta y describe la relación de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud. frazadas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Explora y describe secuencias de repetición con patrón de 2 elementos. reflexiones. •	Crea secuencias con patrones de repetición que combinan por lo menos dos criterios perceptuales: color.marzo CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. mediante movimientos corporales. etc. gráficos.. ritmo en la danza. •	Crea secuencias geométricas que implican transformaciones geométricas (rotaciones. y de posición de sus elementos. y patrones que combinan criterios perceptuales: color.
Relaciones de IV CICLO 3° GRADO relaciones de orientación: derecha izquierda tomando como referencia el mismo niño o niña y respecto de otros referentes. abajo. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Establece relaciones de orientación: delante. croquis y cuadriculas. figuras geométricas planas simétricas y traza su eje de simetría. lejos. maquetas. respecto otros referentes.marzo GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Comunica. interioridad y direccionalidad. 2° GRADO orientación / simetrías 4° GRADO •	Establece •	Establece •	Identifica •	Establece •	Establece •	Establece relaciones de orientación: delante. Utiliza. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Identifica •	Identifica •	Establecen •	Establecen figuras geométricas planas simétricas y traza su eje de simetría. abajo. líneas y regiones. relaciones entre puntos. respecto del niño mismo y respecto de otros referentes. Representa. relaciones entre puntos. •	Establece •	Establece relaciones de proximidad: cerca. 21 . respecto de otros referentes. •	Localiza. relaciones en las que combinan la orientación. desplazamientos •	Establece relaciones de proximidad: cerca. figuras geométricas compuestas planas simétricas y traza su eje de simetría. arriba. relaciones de orientación: derecha izquierda tomando como referencia el mismo niño o niña y respecto de otros referentes. croquis y cuadriculas. •	Interpreta y grafica posiciones y desplazamientos de objetos en el plano utilizando material concreto y situaciones concretas de su entorno. líneas (rectas) y superficies (planos): Identifica puntos de intersección. Elabora. relaciones de orientación: derecha. respecto del niño mismo y respecto de otros referentes. •	Establece relaciones en las que combinan la orientación y proximidad. detrás. lejos. tomando como referencia el mismo niño o niña. proximidad. •	Interpreta y grafica posiciones y desplazamientos de objetos en el plano utilizando material concreto y situaciones concretas de su entorno. relaciones en las que combinan la orientación. detrás. posiciones. líneas y regiones. arriba. maquetas. líneas (rectas) y superficies (planos): Identifica puntos de intersección. Relaciones de proximidad. interioridad y direccionalidad. proximidad. izquierda. describe y representa la posición de un objeto en un croquis.
preguntas relevantes posibles de responder a partir de encuestas. . preguntas relevantes posibles de responder a partir de encuestas. información numérica organizada en tablas simples y de doble entrada. preguntas relevantes posibles de responder a partir de encuestas y /o de fuentes indirectas. preguntas relevantes posibles de responder a partir de encuestas. Utiliza.marzo ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Elabora. •	Organiza información de forma simbólica. datos cualitativos y cuantitativos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas. figurativa o numérica. información organizada en pictogramas y cuadros de doble entrada. Comunica. datos cualitativos y cuantitativos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas. Representa. IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Interpreta •	Interpreta •	Interpreta •	Interpreta •	Identifica •	Identifica •	Identifica •	Identifica •	Recopila •	Recopila •	Recopila información numérica organizada en tablas simples y de doble entrada. Recopilación e interpretación de información estadística 22 2° GRADO •	Interpreta información presentada de forma simbólica. información numérica organizada en tablas simples y de doble entrada. •	Recopila datos cualitativos y cuantitativos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Interpreta información presentada de forma simbólica o figurativa. figurativa o numérica. datos cualitativos y cuantitativos discretos de su entorno escolar que recoge a partir de encuestas.
matemática abril Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
cuadros. IV CICLO 3° GRADO aritméticos elementales verbales (PAEV).m. a.). y de combinación (1 y 2). las masas de cuerpos indicando la de mayor o menor cantidad. cambio (del 1 al 4) y comparación e igualación 1 y 2 en los naturales. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas. y segundos. compara y estima las masas de cuerpos indicando la de mayor o menor cantidad. gráficos. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos.). miligramos. etc. esquemas. esquemas. •	Mide Estimación y medida las masas de cuerpos usando un instrumento de medida (balanza) y las compara indicando la de mayor o menor cantidad. metros y centímetros. cambio (del 1 al 4) y comparación e igualación 1 y 2 en los naturales. mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. cambio (del 1 al 4) y comparación (del 1 al 4) e igualación (del 1 al 4) en los naturales. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. elaborando y aplicando diversas estrategias. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas. cuadros. mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de masa: kilogramos y gramos. esquemas. gráficos.•	Explica sus procedi.•	Explica sus procedi. y p. horas. gráficos. •	Explica sus procedi. gráficos. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. etc. Utiliza. •	Resuelve problemas aditivos de combinación (1 y 2).•	Explica mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. meses. etc. 25 .m. meses.m.). expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud: kilómetros. etc. aditivos de cambio 5 y 6 y comparación 3 y 4 e igualación 3 y 4 en números naturales. elaborando y aplicando diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas aditivos de combinación (1 y 2). esquemas.Abril NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Manipula y compara •	Manipula. a partir de situaciones reales. Comunica. los procedimientos usados para resolver problemas. cuadros. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de masa: kilogramos y gramos. cuadros.). comparación e igualación 1 y 2 en números fraccionarios y decimales. metros. minutos.m. minutos. elaborando y aplicando diversas estrategias. Problemas V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo. Representa. •	Resuelve Problemas 4° GRADO problemas aditivos de combinación (1 y 2). elaborando y aplicando diversas estrategias. a. horas. aditivos expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud: kilómetros. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo. Elabora. centímetros y milímetros. cambio (del 1 al 4). expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de tiempo años. y p. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de tiempo años.
cuadros. aditivos de comparación 5 y 6 e igualación 5 y 6. y en forma escrita y verbal. avanzarretroceder de números naturales con resultados hasta 30.Abril NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. elaborando y aplicando diversas estrategias. . •	Explica los procedimientos usados para resolver problemas. presentados en diferentes formatos: gráficos y cuadros.•	Explica sus procedi. etc. Representa. gráficos. etc. elaborando y aplicando diversas estrategias. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos.). que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. los procedimientos usados para resolver problemas.). a partir de situaciones reales. cuadros. elaborando y aplicando diversas estrategias.•	Explica sus procedi. esquemas. esquemas. gráficos. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Describe en situaciones cotidianas las acciones de juntar. gráficos. aditivos de comparación 5 y 6 e igualación 5 y 6. y en forma escrita y verbal. esquemas. cuadros.). etc. PAEV Problemas aditivos 4° GRADO V CICLO 5° GRADO prende o representa situaciones problemáticas cotidianas con resultados de hasta 30. 2° GRADO •	Describe en situaciones cotidianas las acciones de juntar-separar. etc. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. gráficos. avanzar-retroceder de números naturales con resultados hasta 5. Comunica.). 6° GRADO •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas aditivos de cambio 5 y 6. Utiliza. •	Explica y representa •	Explica lo que com. a partir de situaciones reales. 26 IV CICLO 3° GRADO mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. agregar-quitar. presentados en diferentes formatos: gráficos y cuadros.•	Explica situaciones problemáticas cotidianas con resultados de hasta 5. elaborando y aplicando diversas estrategias. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. esquemas. agregar-quitar. mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. cuadros. Elabora. aditivos de cambio 5 y 6 e igualación (3 y 4).
máximo hasta 30 y las explica. y las explica. la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia. con material concreto. •	Elabora estrategias de representación concreta y gráfica para encontrar un término desconocido de una igualdad. Representa. estrategias heurísticas (ensayo y error. •	Crea •	Crea completa y describe patrones numéricos aditivos que crecen y decrecen y patrones geométricos asociados a transformaciones geométricas (rotaciones. reflexiones. representaciones simbólicas: usando variables. y las explica. secuencias geométricas que implican transformaciones geométricas (rotaciones. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Propone y describe •	Propone y describe •	Explora secuencias de repetición con patrón de 2 elementos. y las explica. pictórica. gráficos. Elabora. y las explica. ritmo en la danza. Relación de 6° GRADO •	Experimenta. objetos. para encontrar el término desconocido de una igualdad. diagramas. sonoridad musical. traslaciones). reflexiones.) para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 5. estrategias heurísticas (ensayo y error. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 2 en 2.) para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 15. equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 5. realiza simulaciones. etc. desconocido de una igualdad mediante dibujos. realiza simulaciones. mediante movimientos corporales. y describe secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1. para encontrar el término desconocido de una igualdad. gráfica. y las explica. diagramas.Abril CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. etc. gráficos. diagramas. situaciones de equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 15. ritmo en la danza. objetos. •	Continúa 4° GRADO •	Explora y describe patrones de repetición con criterios perceptuales y de cambio de posición de sus elementos y las combinan. máximo hasta 20 y las explica. secuencias geométricas que implican transformaciones geométricas (rotaciones. mediante movimientos corporales. y las explica usando material concreto o representaciones gráficas. •	Experimenta •	Experimenta •	Plantea •	Usa •	Describe •	Expresa el término •	Plantea •	Plantea •	Elabora •	Expresa •	Elabora •	Elabora estrategias •	Establece •	Establece situaciones de equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 5. V CICLO 5° GRADO estrategias heurísticas (ensayo y error. y las explica.) para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 15. y las explica. Utiliza. la equivalencia de dos expresiones aditivas como una igualdad. íconos. y las explica. gráfica. Comunica. realiza simulaciones. sonoridad musical. ritmo en percusión. para encontrar el término desconocido de una igualdad. usando material concreto. ritmo en percusión. en forma gráfica y simbólica. y describe patrones de repetición con criterios perceptuales y de cambio de posición de sus elementos con material concreto. material concreto para expresar la equivalencia entre expresiones aditivas. traslaciones). traslaciones). etc. pictórica. estrategias heurísticas de representación concreta. 27 . Secuencias equivalencia •	Experimenta. completa y describe patrones numéricos aditivos que crecen y decrecen y patrones geométricos asociados a transformaciones geométricas (rotaciones. estrategias de representación concreta y gráfica para encontrar un término desconocido de una igualdad. reflexiones. secuencias de repetición con patrón de 5 elementos. heurísticas de representación concreta. en forma gráfica y simbólica. •	Elabora estrategias de cálculo: operaciones aditivas y multiplicativas. reflexiones. letras. equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 15. traslaciones).
Utiliza.•	Experimenta y des. etc. espaciales. Comunica. etc. cantidad de cajas de huevos cantidad de huevos. estatura. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Experimenta y des. cantidad de cajas de huevos cantidad de huevos. de comparación y pertenencia entre objetos de dos colecciones. temperatura-tiempo. etc. •	Explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asistentes-días. . temperatura.Abril CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. utilidad. asistencia a la escuela y el crecimiento de una planta.•	Experimenta y des. cribe la variación de magnitudes relacionadas: temperatura. cribe variación de magnitudes directamente proporcionales: Costos-cantidad de objetos. crecimiento de una planta. estatura. Representa. etc. Elabora.•	Experimenta y des. Variación de magnitudes •	Explica relaciones de parentesco. etc.•	Describe cribe la variación de magnitudes relacionadas: asistencia a la escuela. longitudtiempo. longitudtiempo.•	Experimenta y des. asistencia a la escuela y el crecimiento de una planta. •	Explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asistentes-días. la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad directa. temperatura-tiempo. etc. 28 cribe la variación de magnitudes relacionadas: temperatura. cribe variación de magnitudes directamente proporcionales: Costos-cantidad de objetos. etc.
Comunica. Representa. número de diagonales. tomando como referencia el mismo niño o niña. izquierda. plano cartesiano. las coordenadas de los vértices de polígonos en el plano cartesiano. de polígonos en situaciones concretas y figuras. Utiliza. proximidad. número de ángulos. cerrado. •	Grafica polígonos en el plano cartesiano. Punto. de interioridad: dentro. cerradas y abiertas en contextos cercanos a su entorno. •	Identifica sistemas de coordenadas y grafica figuras geométricas planas en el primer cuadrante del plano cartesiano. fuera. polígonos. tomando como referencia el mismo niño o niña. hasta. •	Identifica rectas pa. 2° GRADO •	Establece relaciones de orientación: derecha. hacia.•	Experimenta ralelas y perpendiculares en un mismo plano. Elabora. interioridad y direccionalidad. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Establece relaciones de orientación: derecha. situaciones que involucran la noción de punto en contextos cercanos a su entorno. número de vértices. •	Establece relaciones •	Establece relaciones Relación de orientación. •	Grafica polígonos simples y compuestos en el plano cartesiano. líneas y regiones. respecto de otros referentes. respecto del niño mismo y respecto de otros referentes. cerradas y abiertas en contextos cercanos a su entorno. número de ángulos. en las que combinan la orientación. hasta. líneas (rectas) y superficies (planos): Identifica puntos de intersección. •	Establece relaciones •	Establece relaciones •	Establece relaciones •	Establece relaciones •	Resuelve •	Resuelve •	Mide lados y ángulos •	Establecen •	Resuelve •	Resuelve •	Ubica puntos en el •	Ubica puntos en el •	Identifica situaciones que involucran la noción de línea. curva. en las que combinan la orientación. hacia. abierto. 29 . •	Reconoce las coor- denadas de puntos en el plano cartesiano. 4° GRADO situaciones sobre paralelismo y perpendicularidad en situaciones concretas. línea y plano situaciones que involucra la noción de punto en su entorno inmediato. en su entorno y describe sus características esenciales: número de lados. interioridad y direccionalidad. IV CICLO 3° GRADO •	Identifica rectas pa. fuera. de interioridad: dentro. respecto del niño mismo y respecto de otros referentes. situaciones que involucran la noción de línea. proximidad. •	Establecen relaciones entre puntos. curva. de direccionalidad: desde. líneas y regiones. plano cartesiano. respecto de otros referentes.•	Mide lados y ángulos •	Clasifica ralelas y perpendiculares en un mismo plano. líneas (rectas) y superficies (planos): Identifica puntos de intersección.Abril GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. de direccionalidad: desde. polígonos según su número lados. izquierda. de polígonos en situaciones concretas y figuras. relaciones entre puntos. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Identifica polígonos •	Identifica polígonos en su entorno y describe sus características esenciales: número de lados. abierto. cerrado. número de diagonales.
V CICLO 5° GRADO •	Organiza información numérica. 2° GRADO •	Organizar información proveniente de situaciones cotidianas en tablas de doble entrada. pictogramas y gráficos lineales. IV CICLO 3° GRADO •	Organiza información numérica.Abril ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. en tablas de doble entrada. proveniente de encuestas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Organiza Organización de información 30 información forma simbólica o figurativa y en tablas simples. 6° GRADO •	Organiza información numérica. proveniente de encuestas. 4° GRADO •	Organiza información numérica. proveniente de encuestas. proveniente de las encuestas que aplica. Elabora. diagramas de barra. . en tablas simples de frecuencias. Utiliza. Comunica. Representa. en tablas simples de frecuencias. en tablas de doble entrada. diagramas de barra y pictogramas.
matemática MAYO Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
medir y ordenar. Representa. decenas y centenas utilizando material concreto y representaciones figurativas o gráficas y explica sus razonamientos •	Establece •	Resuelve •	Resuelve •	Estima. en situaciones cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos. los números naturales hasta seis cifras. en forma concreta. •	Establece relaciones de equivalencia (usual y no usual) entre unidades. unidades de millar y decena de millar utilizando representaciones concretas gráficas y/o simbólicas y explica su razonamiento. relaciones de equivalencia entre unidades. decenas. •	Expresa •	Establece •	Establece •	Establece cantidades de hasta tres cifras. dibujos o símbolos los números naturales hasta 10. cantidades de hasta cuatro cifras.Estima. para contar. 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Compone y descompone números hasta 10 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. representaciones figurativas o gráficas. gráficas. decenas. ordenar. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. el tablero de valor posicional) y simbólica. •	Expresa Conteo y comprensión de los números con material concreto. en forma concreta. a partir de situaciones cotidianas. comparar. 33 . unidades de millar y decena de millar utilizando representaciones concretas gráficas y/o simbólicas y explica su razonamiento. usando di. en situaciones cotidianas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Describe el uso de •	Describe los números naturales hasta 10 para contar. •	Establece relaciones de equivalencia (usual y no usual) entre unidades. medir (usando la cinta métrica). en situaciones cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos. los números naturales de hasta cuatro cifras. centenas. ordenar. el uso de los números naturales hasta 50 para contar. •	Enumera y cuenta (forma ascendente y descendente) una colección de hasta 10 objetos sin repetirlos ni omitir ninguno. de números IV CICLO 3° GRADO relaciones de equivalencia (usual y no usual) entre unidades. gráficas. Elabora. dibujos o símbolos los números naturales hasta 50. para contar. •	Expresa •	Compone y descompone números menores que 50 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. Comunica. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. centenas y unidades de millar utilizando material concreto y representaciones figurativas o gráficas y explica sus razonamientos. decenas. Utiliza. •	Expresa con material concreto. diversas estratela cantidad en cogias. relaciones de equivalencia entre unidades. •	Establece relaciones de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto. comparar. el tablero de valor posicional) y simbólica.mayo NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. centenas y unidades de millar utilizando material concreto y representaciones figurativas o gráficas y explica sus razonamientos. centenas y unidades de millar utilizando material concreto y representaciones figurativas o gráficas y explica sus razonamientos relaciones de equivalencia (usual y no usual) entre unidades. los números naturales de más de seis cifras. medir y ordenar. la cantidad lecciones de objeen colecciones tos que se exprede objetos que san con números se expresan con naturales hasta tres números naturales cifras. medir. decenas. Composicióndescomposición situaciones que implican utilizar descomposiciones aditivas para expresar números naturales hasta 10. los números naturales de hasta tres cifras en situaciones cotidianas. centenas. gráfica (recta numérica. usando versas estrategias. •	Cuenta secuencias numéricas menores que 50 en forma ascendente y descendente: del 15 al 25. etc. gráfica (recta numérica. decenas. hasta cuatro cifras. a partir de situaciones cotidianas. situaciones que implican utilizar descomposiciones (usuales y no usuales) aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta 50.
que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. etc. a partir de situaciones reales. gráficos. elaborando y aplicando diversas estrategias. gráfico y simbólico problemas de contexto cotidiano de combinación 1 y cambio 1 y 2. con apoyo de material concreto o gráfico.).). comparación e igualación. con material concreto. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO PAEV aditivos y multiplicativos •	Utiliza •	Expresa •	Expresa •	Comprueba •	Comprueba •	Formula •	Formula el enuncia. comparación e igualación. cambio. problemas aditivos de combinación. etc.). cuadros. 4. Comunica. cálculo escrito. y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1 y cambio 1 y 2 con números naturales hasta 10. gráficos. con resultados hasta 50. comparación e igualación. con números naturales hasta 10. . Utiliza. Problemas 2° GRADO diversas estrategias de conteo. etc. cálculo escrito. con apoyo de material concreto o gráfico. con resultados hasta 50. esquemas. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. y problemas multiplicativos de proporcionalidad (caso medida y partición) elaborando y aplicando diversas estrategias. gráficos. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1 con resultados hasta 10.).•	Formula con material concreto. elaborando y aplicando diversas estrategias. 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas •	Formula y resuelve •	Formula y resuelve aditivos de comparación 3 y 4. do de problemas de combinación 1 y 2 y cambio 3 y 4. a partir de situaciones reales. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1 y 2 y cambio 3. gráfico y simbólico problemas de contexto cotidiano de combinación 1 y 2 y cambio 3. 34 IV CICLO 3° GRADO •	Utiliza diversas estrategias de conteo. esquemas. etc. gráficos. multiplicativos de proporcionalidad simple: repetición de una medida (caso multiplicación). problemas aditivos de combinación. el enunciado de problemas aditivos de cambio y combinación. con resultados hasta 50. 4. cambio. •	Comprueba y explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas •	Formula el enunciado de problemas aditivos de cambio y combinación.mayo NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1 y 2 y cambio 3 y 4. cuadros. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. •	Comprueba y explica los procedimientos usando al resolver diversas situaciones problemáticas. comparación e igualación. el enunciado de problemas de combinación 1 y cambio 1 y 2. esquemas. Representa. cuadros.•	Comprueba y explica los procedimientos usados para resolver problemas. •	Comprueba y expli. esquemas. cuadros. ca los procedimientos usados para resolver problemas. Elabora. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. y problemas multiplicativos de proporcionalidad (caso medida y partición) elaborando y aplicando diversas estrategias.
desconocido. para enrepresentación contrar el término concreta. •	Explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asistentes-días. temperatura-tiempo. •	Elabora desconocido de una igualdad mediante representaciones gráficas: dibujos. la equivalencia de dos expresiones multiplicativas como una igualdad. para encontrar un término desconocido de una igualdad. para encontrar el término desconocido o variable de una igualdad. Equivalencias •	Usa cuadros de doble entrada y diagrama de flechas. •	Usa •	Elabora •	Expresa estrategias de representación concreta y gráfica y heurísticas. para señalar relaciones entre conjunto de objetos. 35 . •	Continúa y describe •	Continúa •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 5 en 5. para encontrar un término desconocido de una igualdad. ritmo en la danza. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO •	Propone y describe •	Propone y describe •	Experimenta y des. cribe patrones numéricos que crecen y decrecen. mediante movimientos corporales. ritmo en percusión. objetos. gráficos. ¼kg=250g). ½m=50 cm). mediante movimientos corporales. •	Describe la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad directa.•	Experimenta Secuencias secuencias de repetición con patrón de 3 elementos. •	Experimenta y des. diagrama de flechas y de árbol. gráfica. Utiliza. ritmo en la danza. Equivalencia variación •	Explica relaciones de parentesco. gráfica. material concreto para expresar la equivalencia entre expresiones multiplicativas. ritmo en percusión. íconos. íconos. •	Experimenta y des- •	Representa usando material concreto para expresar la equivalencia entre expresiones aditivas Describe la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia. secuencias de repetición con patrón de 6 elementos. y las explica. máximo hasta 10 y las explica. heurísticas y de pictórica. objetos. •	Elabora estrategias de representación concreta y gráfica y heurísticas. máximo hasta 20 y las explica. cribe la relación de equivalencia entre unidades de medida de longitud (1m=100 cm.•	Experimenta y describe la relación de equivalencia entre unidades de medida de longitud (1m=100 cm. Elabora. y las explica. •	Expresa el término •	Expresa el término desconocido de una igualdad mediante representaciones gráficas: dibujos. máximo hasta 50 y las explica. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Experimenta y des. y describe patrones aditivos y patrones multiplicativos. y describe secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1. estrategias heurísticas y de representación Elabora estrategias concreta. Representa. cribe la relación de equivalencia entre unidades de medida de masa (1kg=1000g. letras. etc. letras. de comparación y pertenencia entre objetos de dos colecciones. espaciales. cribe patrones aditivos. sonoridad musical. y representación simbólica: variables. sonoridad musical. etc. gráficos. para señalar relaciones entre conjunto de objetos. ½m=50 cm). etc.•	Experimenta y describe patrones numéricos que crecen y decrecen. pictórica. •	Usa cuadros de doble entrada.mayo CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. utilidad. longitudtiempo. Comunica. secuencia ascendentes de 1 en 1.
triángulos utilizando material concreto y su representación gráfica. cerrado. ángulos y triángulos relaciones de orientación: derecha. fuera. 6° GRADO •	Clasifica triángulos utilizando material concreto y su representación gráfica. en contextos cercanos a su entorno (más grande. 2° GRADO •	Resuelve situaciones de comparación de regiones encerradas por curvas cerradas. más pequeño. más lisa. Utiliza. . •	Resuelve situaciones que demandan la comprensión del teorema de existencia de un triángulo usando material concreto o representaciones gráficas. respecto del niño mismo y respecto de otros referentes. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Establece Lateralidad. tomando como referencia el mismo niño o niña. •	Resuelve problemas que involucran posiciones y desplazamientos de objetos en el plano cartesiano. Comunica. •	Resuelve Figuras bidimensionales tridimensionales 36 situaciones de comparación de regiones encerradas por curvas cerradas.•	Clasifica ticas de triángulos utilizando material concreto y su representación gráfica. IV CICLO 3° GRADO •	Describe características de ángulos utilizando material concreto. •	Establece relaciones de interioridad: dentro.). etc. en su entorno inmediato.mayo GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. izquierda. •	Construye y gráfica formas tridimensionales a partir de su representación gráfica en dos dimensiones desde diferentes vistas. abierto. •	Representa gráficamente formas tridimensionales en un plano. Elabora. más rugosa. 4° GRADO V CICLO 5° GRADO •	Describe caracterís. Representa.
•	Interpreta informa. 37 . ción numérica organizada en pictogramas.•	Interpreta informa. ción organizada en gráficos de barras. Representa.•	Interpreta información presentada en tablas simples.•	Interpreta informa. gráficos de barras y lineales. Utiliza. Elabora.mayo ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. diagramas circulares y gráficos lineales. Interpretación de información ción organizada en tablas simples de frecuencias. ción organizada en tablas de doble entrada. Comunica. diagramas circulares y gráficos lineales. •	Interpreta informa- ción numérica organizada en tablas de frecuencia simple. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Interpreta informa. ción organizada en gráficos de barras.•	Interpreta informa.
matemática JUNIO Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza, Representa, Comunica, Elabora, Utiliza, Argumenta
•	Clasifica
•	Clasifica una colec- •	Clasifica
•	Explica
•	Explica los criterios •	Explica
criterio perceptual
y gráficos: diagramas de Venn, tablas
simples y de doble
que ha usado para
clasificar objetos de
una o más colecciones de diversos
contextos, usando
los cuantificadores:
todos, algunos, ninguno.
ción de objetos de
acuerdo a dos criterios perceptuales
concreto, dibujos y
gráficos: diagramas
de Venn y de árbol,
tablas simples y de
formar clases y
subclases de objetos
usando los cuantificadores: todos,
conjunto formando
particiones: clases
y subclases en diversos contextos,
•	Clasifica objetos en •	Resuelve
grupos y subgrupos,
los reagrupa empleando un criterio
distinto y explica la
situaciones que involucra el
uso de la inclusión
jerárquica con las
unidades, las decenas y las centenas.
•	Resuelve
jerárquica de las
unidades, las decenas y las centenas
y en partes de la
unidad (décimas,
jerárquica en las
unidades y en las
•	Relaciona los obje- •	Relaciona los objeClasificación
tos clasificados con
las clases formadas
al realizar clasificaciones con un
criterio perceptual:
pertenencia y no
•	Relaciona
con las subclases
formadas al clasificar objetos con un
las clases y subclases formadas al realizar clasificaciones
perceptuales: pertenencia y no pertenencia.
•	Relaciona las clases
y subclases formadas al clasificar objetos con dos criterios de clasificación:
•	Explica la pertenencia de un objeto a
dos clases inclusivas
Explica la inclusión
•	Identifica y describe •	Identifica y describe •	Ordena
el orden de colecciones de hasta 10
elementos según su
longitud: tamaño o
•	Ordena
colección según su
números ordinales hasta el
décimo lugar para
de objetos o personas, en situaciones
•	Compara
la cantidad de colecciones
de presentan hasta
10 objetos usando
“más que” o “menos
que”, “igual que”.
la relación “mayor que”,
“menor que” e
“igual que”, para
expresar la comparación de números
naturales hasta 10 a
el orden de colecciones de hasta 20
elementos según un
criterio de orden:
longitud (tamaño o
colección según un
el área de figuras, la
masa de cuerpos.
•	Ordena usando dos
criterios de manera simultánea, por
ejemplo: tamaño y
•	Ordena hasta 10
masa de cuerpos,
el volumen o capacidad de cuerpos, el
situaciones que implican
establecer relaciones de reciprocidad,
transitividad y reversibilidad en una
números ordinales hasta el vigésimo lugar para
•	Indica la cantidad o •	Ordena
cardinal de un conjunto de hasta 80
•	Compara la cantidad
de colecciones que
presentan hasta 80
objetos usando las
relaciones “mayor
que” o “menor que”
e “igual que”.
•	Usa los signos >, <
o = para expresar
hasta 80 a partir
ascendente y descendente números
•	Algoritmiza
procesos para establecer relaciones de
números de hasta
•	Generaliza su algo-
ritmo desarrollado
para establecer relaciones de comparación entre número.
•	Usa los signos >, < •	Usa los signos >, <
o = para comparar
colecciones de objetos que se expresan con números
seis cifras en situaciones concretas.
naturales hasta seis
naturales de más de
seis cifras (6°), en situaciones concretas.
a. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Estima el paso del tiempo: rápido y lento. •	Describe Estimación y medida una secuencia de actividades cotidianas de hasta tres sucesos usando como referentes temporales los días de la semana.JUNIo NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. y segundos. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de tiempo: años. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de tiempo años. •	Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de temperatura: grados Celsius. y p.m. horas. en la resolución de situaciones problemáticas. utilizando su propio cuerpo e instrumentos de medición. 43 . meses. expresar medidas exactas de tiempo: y p. centímetros y milímetros. Representa. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud: kilómetros. minutos. metros y centímetros. meses. simbólicas para expresar medidas •	Usa expresiones para exactas de tiempo: simbólicas horas. horas. 6° GRADO •	Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud: kilómetros.m. a. a partir de situaciones cotidianas. •	Describe una secuencia de actividades cotidianas usando como referentes temporales los meses del año. Comunica. a partir de situaciones cotidianas. •	Usa expresiones logramos miligramos. IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo. utilizando su propio cuerpo e instrumentos de medición. exactas de masa: kiy gramos.m. Elabora. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo. expresiones simbólicas para Usa expresiones expresar medidas simbólicas para exactas de masa: kiexpresar medidas logramos y gramos. Utiliza. minutos.m. 2° GRADO •	Estima el paso del tiempo: días y semanas. metros. horas.
esquemas.•	Explica lo que comprende de situaciones problemáticas cotidianas con resultados de hasta 10. 44 prende de situaciones problemáticas cotidianas con resultados de hasta 80.). mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. esquemas. IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Formula y resuelve •	Formula y resuelve •	Formula y resuelve •	Formula y resuelve problemas aditivos de comparación 3 y 4. y en forma escrita y verbal. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. etc. de resultados hasta 10. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. elaborando y aplicando diversas estrategias. gráficos. PAEV Problemas aditivos y multiplicativos •	Utiliza diversas estrategias de conteo. presentados en diferentes formatos: gráficos y cuadros. problemas multiplicativos de comparación y producto cartesiano (caso multiplicación y partición). avanzarretroceder de números naturales con resultados hasta 80. Comunica.). cálculo escrito. mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. 2° GRADO •	Describe en situaciones cotidianas las acciones de juntar-separar. con resultados hasta 80. avanzar-retroceder de números naturales con resultados hasta 10.). con apoyo de material concreto o gráfico. •	Comprueba y expli- ca los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1. agregar-quitar. problemas multiplicativos de comparación (amplificación y reducción). Representa. esquemas. elaborando y aplicando diversas estrategias. gráficos. 2 (doble y mitad) y cambio 3 y 4 (doble y mitad). Utiliza. etc. Elabora. presentados en diferentes formatos: gráficos y cuadros. etc. con apoyo de material concreto o gráfico. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1. •	Comprueba y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1.). cuadros. problemas aditivos de comparación 3 y 4 y multiplicativos de proporcionalidad simple (multiplicación. cambio 1 y 2 con doble. •	Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. cuadros. esquemas. •	Utiliza diversas estrategias de conteo. medida y partición). cuadros. elaborando y aplicando diversas estrategias. •	Explica sus procedi. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1 con doble y cambio 1 y 2 con doble. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. . gráficos. con números naturales hasta 10.•	Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. cuadros. elaborando y aplicando diversas estrategias. agregar-quitar. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Describe en situaciones cotidianas las acciones de juntar. gráficos.•	Explica sus procedi.JUNIo NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. y en forma escrita y verbal. 2 (doble y mitad) y cambio 3 y 4 (doble y mitad) con resultados hasta 80. cálculo escrito. •	Explica lo que com. etc.
máximo hasta 40 y las explica. tablas o cuadros de doble entrada. •	Plantea Equivalencias y proporcionalidad estrategias heurísticas: ensayo y error. y las explica. •	Identifica el antecesor y sucesor de una sucesión aditiva. y las explica. ritmo en percusión. en situaciones de diversos contextos. para estade equivalencia blecer relaciones entre dos unidades de equivalencia de medida de una entre dos unidades misma magnitud.•	Experimenta y des.) para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 20. 6° GRADO •	Expresa patrones numéricos que crecen y decrecen en forma gráfica y simbólica. para estacuadros de doble blecer relaciones entrada. y las explica. para el establecimiento de relaciones de cambio o equivalencia entre dos magnitudes. objetos. de medida de una misma magnitud y para establecer magnitudes directamente proporcionales. máximo hasta 80 y las explica. diagramas. máximo hasta 40 y las explica. gráficos.•	Describe cribe la relación de equivalencia entre unidades de medida de tiempo (1día=24 horas.. secuencias de repetición con patrón de 7 elementos. tablas o entrada. 4° GRADO •	Expresa patrones aditivos y patrones multiplicativos. y las explica. •	Continúa y describe •	Continúa •	Continúa Secuencias y describe secuencias ascendente de 2 en 2 hasta 10 y las explica. etc. •	Plantea estrategias heurísticas (ensayo y error. máximo desde 10. en forma gráfica. etc. ½ día =12 horas. •	Ordena datos en gráficos de barras. •	Ordena •	Describe la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad directa. con material concreto. 1½ día =36 horas). datos en gráficos. cribe la relación de equivalencia entre unidades de medida de tiempo (1día=24 horas. mediante movimientos corporales. y las explica. para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 8. •	Ordena datos en gráficos de barras. la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia. mediante movimientos corporales. patrones aditivos con material concreto. Representa. gráficos. ritmo en la danza. tablas o cuadros de doble Ordena datos en gráficos. ½ día =12 horas. Utiliza. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Propone y describe •	Propone y describe •	Expresa secuencias de repetición con patrón de 3 elementos. sonoridad musical. realiza simulaciones. 45 . Comunica. tablas o cuadros de doble entrada. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 5 en 5. secuencia descendentes de 1 en 1. y las explica. máximo hasta 40 y las explica. y las explica. secuencias ascendentes y descendentes de 10 en 10. realiza simulaciones.JUNIo CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. ritmo en percusión. •	Identifica el antecesor y sucesor de una sucesión aditiva. y describe secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1. sonoridad musical. y las explica. para el establecimiento de relaciones de cambio o equivalencia entre dos magnitudes. ritmo en la danza. •	Establece equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 20. •	Continúa y describe •	Experimenta situaciones de equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 8. •	Experimenta situaciones de equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 20. y las explica. Elabora. en forma gráfica y simbólica V CICLO 5° GRADO •	Expresa patrones numéricos que crecen y decrecen en forma gráfica y simbólica. objetos. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 2 en 2. 1½ día =36 horas). diagramas. •	Establece equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 8. •	Experimenta y des.
Comunica. •	Identifica ángulos Resuelve situaciones Resuelve situaciones en su entorno y en que demandan esque demandan esfiguras geométricas.JUNIo GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. •	Identifica figuras y cuerpos geométricos o composiciones de estos y las relaciona con situaciones u objetos de su entorno. curvas y cuadriláteros •	Identifica líneas y curvas secantes y no secantes en situaciones concretas. papel.entre las figuras geométri•	Identifica ángulos objetos concretos y cas planas. interioridad y direccionalidad. líneas. cas planas. en contextos cercanos a su entorno y en situaciones concretas. cubo y pirámide. en objetos de su entorno en diversas posiciones. Representa. camente. cuadrados y rectángulos. 6° GRADO •	Describe propiedades básicas de cuadriláteros a partir del uso de material concreto. •	Identifica figuras geométricas: triángulos. Línea. tablecer relaciones tablecer relaciones entre los ángulos y los ángulos y •	Mide ángulos en las figuras geométri. proximidad. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Identifica •	Identifica cias entre líneas curvas y líneas rectas en situaciones concretas y las explica. líneas y curvas secantes y no secantes en situaciones concretas. o a partir de tres puntos. papel. cuerpos geométricos: prisma recto. en objetos de su entorno en diversas posiciones. . reglas.•	Construye en las que combinan la orientación. Utiliza. Elabora. Superficiecuerpos sólidos 46 de superficie como la región encerrada por una curva cerrada. V CICLO 5° GRADO •	Describe características de cuadriláteros utilizando material concreto y su representación gráfica. •	Identifica figuras y cuerpos geométricos o composiciones de estos y las relaciona con situaciones u objetos de su entorno. reglas. y copia modelos de cuerpos y figuras geométricas utilizando materiales e instrumentos concretos (tijeras. •	Clasifica •	Interpreta la noción •	Identifica Nociones de 4° GRADO •	Construye Orientación – ángulos IV CICLO 3° GRADO •	Establece relaciones •	Identifica las diferen. plantillas entre otros). paralelas y perpendiculares en su entorno y en cuerpos o figuras geométricas. etc. plantillas entre otros). en su entorno y en representados gráfifiguras geométricas. curvas y 2° GRADO ángulos según su medida. •	Identifica vértices y lados en figuras geométricas y situaciones concretas. rectas secantes. •	Describe características de ángulos utilizando material concreto. •	Representa líneas rectas a partir de dos puntos en el plano. y copia modelos de cuerpos y figuras geométricas utilizando materiales e instrumentos concretos (tijeras.
Elabora. diagramas circulares y gráficos lineales.JUNIo ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. información proveniente de situaciones cotidianas y las organiza en tablas simples de frecuencias. V CICLO 5° GRADO •	Representa datos (que ha recogido) de tablas simples de frecuencias a diagramas de barras (simples y dobles) y pictogramas. 6° GRADO •	Representa la información de tablas de frecuencias en gráficos de barras (simples y dobles). Comunica. 47 . Utiliza. Representa. •	Representa 4° GRADO •	Representa datos (que ha recogido) de tablas simples de frecuencias a diagramas de barras y pictogramas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Organiza información en tablas simples. datos (que ha recogido) de tablas simples de frecuencias a diagramas de barras. Organización de la información 2° GRADO •	Recoge por acción directa. IV CICLO 3° GRADO •	Recoge por acción directa. información proveniente de situaciones cotidianas y las organiza en tablas simples de frecuencias. pictogramas.
matemática JUlio-AGOSTO Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
•	Establece relaciones de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto. gráficas. representaciones figurativas o gráficas. comparar. 51 . descomposición los números naturales •	Expresa con material concreto. Utiliza. •	Expresa y cuenta (en forma ascendente y descendente) una colección de hasta 15 objetos sin repetirlos ni omitir alguno. con material concreto. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. siciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta 80. medir. dibujos o símbolos los números naturales hasta 80. y cuenta (en forma ascendente y descendente) una colección de hasta 15 objetos sin repetirlos ni omitir alguno. •	Establece relaciones de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto. con material concreto. con material concreto. explica sus razonamientos. comparar. dibujos o símbolos los números naturales hasta 15. medir (usando la cinta métrica). representaciones figurativas o gráficas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de los números naturales Conteo y comprensión de los números •	hasta 15 para con- tar. representaciones figurativas o gráficas. etc. •	Realiza composicio. secuencias numéricas menores que 80 en forma ascendente y descendente: del 34 al 42. secuencias numéricas menores que 80 en forma ascendente y descendente: del 34 al 42. •	Expresa •	Expresa •	Expresa •	Expresa •	Enumera •	Cuenta •	Enumera •	Cuenta •	Enumera •	Cuenta •	Compone de números •	hasta 15 para con- los números naturales hasta 80 para contar. a partir de situaciones cotidianas. comparar. con material concreto. comparar. ordenar. ordenar. •	Compone con material concreto. medir (usando la cinta métrica). ordenar. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. a partir de situaciones cotidianas. y cuenta (en forma ascendente y descendente) una colección de hasta 15 objetos sin repetirlos ni omitir alguno. comparar. etc. y descompone números hasta 15 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. Representa. a partir de situaciones cotidianas. tar. medir. medir (usando la cinta métrica). ordenar. Composición- los números naturales hasta 80 para contar.•	Utiliza descompones y descomposiciones mentales de números menores que 10. dibujos o símbolos los números naturales hasta 15. dibujos o símbolos los números naturales hasta 80. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. y descompone números hasta 80 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. a partir de situaciones cotidianas. comparar. medir. secuencias numéricas menores que 80 en forma ascendente y descendente: del 34 al 42. ordenar. a partir de situaciones cotidianas. los números naturales •	hasta 15 para con- tar. Comunica. etc. Elabora. dibujos o símbolos los números naturales hasta 80. ordenar. dibujos o símbolos los números naturales hasta 15. gráficas.JULIO-AGOSTO NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. los números naturales hasta 80 para contar. •	Establece relaciones de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto. a partir de situaciones cotidianas.
•	Usa diversas estra. agregar-quitar. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Explica lo que com. •	Usa y explica diversas estrategias heurísticas que implican el cálculo escrito y mental para resolver problemas aditivos.•	Usa diversas estra. tegias de cálculo escrito y mental que impliquen la descomposición aditiva y multiplicativa para resolver problemas usando números naturales y decimales. •	Utiliza diversas estrategias de conteo. multiplicativos. tegias de cálculo escrito y mental. •	Explica la relación entre la adición y la sustracción como operaciones inversas.•	Usa diversas estraprende de situaciones problemáticas cotidianas con resultados de hasta 15. multiplicativas y sus propiedades en la resolución de situaciones problemáticas.•	Usa diversas estra. Utiliza. •	Usa estrategias que implican el uso de productos con factores iguales para resolver situaciones problemáticas. doble y triple. •	Justifica el uso de las operaciones y propiedades de los números y operaciones. para resolver situaciones problemáticas aditivas. 52 tegias de cálculo escrito y mental. •	Justifica el uso de las operaciones y propiedades de los números y operaciones. cálculo escrito. en la resolución de situaciones problemáticas. presentados en diferentes formatos: gráficos y cuadros. •	Justifica el uso de las operaciones aditivas. con resultados hasta 80. presentados en diferentes formatos: gráficos y cuadros. para resolver situaciones problemáticas aditivas. •	Utiliza PAEV . cálculo escrito. •	Usa diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas de múltiplos de números. gráfico y simbólico problemas de contexto cotidiano de comparación e igualación 1 y 2. con resultados hasta 80. •	Usa y explica diversas estrategias heurísticas que implican el cálculo escrito y mental para resolver problemas aditivos. y en forma escrita y verbal. con resultados hasta 80. de cuadrados y cubos perfectos con números naturales.JULIO-AGOSTO NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. con apoyo de material concreto o gráfico. prende de situaciones problemáticas cotidianas con resultados de hasta 80.•	Explica lo que com. Representa. de cuadrados y cubos perfectos con números naturales. multiplicativos. •	Justifica el uso de las operaciones aditivas sus propiedades en la resolución de situaciones problemáticas. •	Explica la relación entre la multiplicación y la división como operaciones inversas. •	Explica la relación entre la potenciación y la multiplicación. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano de comparación e igualación 1 y 2.problemas aditivos y de estructura multiplicativa diversas estrategias de conteo. Elabora. con apoyo de material. avanzar-retroceder. Comunica. •	Comprueba y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de comparación e igualación 1 y 2. y en forma escrita y verbal. tegias de cálculo escrito y mental que impliquen la descomposición aditiva y multiplicativa para resolver problemas con números naturales hasta seis cifras. con cantidades hasta 15. . •	Expresa con material concreto. multiplicativas y combinación de las cuatro operaciones. mental y de estimación para resolver problemas cotidianos que implican acciones de juntar. en la resolución de situaciones problemáticas.
y las explica. objetos. secuencias de repetición con patrón de 8 elementos. máximo hasta 60 y las explica. para hallar los elementos desconocidos o el elemento que no pertenecen a secuencias. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Propone y describe •	Propone y describe •	Usa secuencias de repetición con patrón de 3 elementos. •	Continúa y describe Secuencias secuencia ascendente de 1 en 1 hasta 15. gráfica y simbólica. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 10 en 10.•	Experimenta y des. ritmo en la danza. •	Describe y repre- sentan la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia y de proporcionalidad directa. estrategias inductivas que implican el uso de operaciones para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones numéricos. máximo hasta 60 y las explica. ritmo en la danza. estrategias inductivas para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen secuencias gráficas con patrones geométricos: de simetría de traslación y giros. sonoridad musical. para hallar los elementos desconocidos o el elemento que no pertenecen a secuencias. mediante movimientos corporales. Representa. estrategias inductivas que implican el uso de operaciones para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones numéricos estrategias inductivas para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen secuencias gráficas con patrones geométricos: de simetría de traslación y giros. 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa estrategias inductivas que implican el uso de la representación concreta. y las explica. Elabora. máximo hasta 60 y las explica. gráfica y simbólica. mediante movimientos corporales. y describe secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1.•	Describe cribe la relación de cambio monetario (1 nuevo sol = 10 monedas de 10 céntimos= 5 monedas de 20 céntimos). •	Continúa estrategias inductivas que implican el uso de la representación concreta. gráficos. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 2 en 2.JULIO-AGOSTO CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. estrategias inductivas que implican el uso de operaciones los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones aditivos y multiplicativos. y las explica. •	Experimenta y des- cribe la relación de equivalencia entre unidades de medida monetaria. objetos. Equivalencia Variación de magnitudes •	Experimenta y des. •	Continúa y describe •	Continúa secuencia ascendentes de 1 en 1 hasta 15 y las explica. ritmo en percusión. sonoridad musical. máximo hasta 80 y las explica. •	Continúa y describe secuencias descendente de 2 en 2. •	Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones aditivos. ritmo en percusión. Comunica. Utiliza. la variación de dos magnitudes en relaciones de equivalencia. máximo desde 10. cribe la relación de equivalencia entre unidades de medida monetaria usando material concreto. y describe secuencias ascendentes y descendentes de 5 en 5. gráficos. 53 .
•	Usa cuadros de doble entrada. para encontrar un término desconocido de una igualdad. para señalar relaciones entre conjunto de objetos. diagrama de flechas y de árbol. situaciones que implican el uso de la noción de variable en equivalencias aditivas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Usa cuadros de doble entrada y diagrama de flechas. etc. gráfica y simbólicas. 54 IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO •	Expresa •	Expresa •	Resuelve •	Elabora •	Elabora •	Elabora la equivalencia de dos expresiones aditivas como una igualdad. de situaciones problemáticas que conllevan a expresiones o ecuaciones de primer grado con una incógnita. usando íconos o dibujos y representaciones simbólicas. usando íconos o dibujos y representaciones simbólicas. temperatura-tiempo. para señalar relaciones entre conjunto de objetos. •	Describe Equivalencias e igualdades una relación existente entre objetos de dos conjuntos numéricos. multiplicativas o para generalizar un patrón en una secuencia cualquiera. . Representa. Comunica. •	Describe la relación existente entre dos números de dos conjuntos numéricos. para encontrar un término desconocido de una igualdad. la equivalencia de dos expresiones aditivas como una igualdad. estrategias de cálculo: operaciones aditivas y multiplicativas. para encontrar un término desconocido de una igualdad. estrategias de cálculo: operaciones aditivas y multiplicativas. 2° GRADO •	Explica las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asistentes-días.JULIO-AGOSTO CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. estrategias de representación concreta. longitudtiempo. •	Elabora estrategias de cálculo: operaciones aditivas y multiplicativas. Elabora. Utiliza. para encontrar un término desconocido de una igualdad. 6° GRADO •	Representa enuncia- dos verbales usando lenguaje simbólico.
de perímetros y •	Identifica un objeto con unidades arbitrarias y convencionales. jetos usando unidades convencionales. 55 . convencionales •	Resuelve problemas que involucran la noción o medida de la longitud (usando unidades arbitrarias) y explica su razonamiento. •	Resuelve situaciones que demandan usar establecer relaciones entre la medida del lado de una figura o su perímetro y el área. áreas de superficies usando diferentes unidades arbitrarías y convencionales. Utiliza. •	Mide el perímetro de objetos planos usando diferentes unidades arbitrarias. Medidas IV CICLO 3° GRADO •	Mide la longitud de •	Mide la longitud de •	Resuelve un objeto con unidades arbitrarias. •	Mide longitudes ob. situaciones que demandan usar establecer relaciones entre la medida del lado de una figura o su perímetro y el área. •	Mide superficies usando unidades convencionales. •	Establece relaciones de equivalencia entre medidas de capacidad y volumen partir de la experimentación con materiales concretos y situaciones concretas de su entorno. terísticas de círculos y circunferencia a partir de su construcción y representa gráficamente. jetos usando unidades convencionales. V CICLO 5° GRADO •	Resuelve arbitrarias y •	Relaciona 4° GRADO jetos usando unidades convencionales. Comunica. •	Realiza estimaciones para anticipar una medida de la longitud. •	Mide •	Mide áreas de superficies usando diferentes unidades arbitrarías. •	Mide perímetros usando unidades convencionales.JULIO-AGOSTO GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. capacidades usando diferentes unidades arbitrarias y convencionales. situaciones que demandan usar establecer relaciones entre la medida del lado de una figura o su perímetro y el área. base y altura. Representa. superficies usando unidades arbitrarias. aristas. Elabora. 6° GRADO •	Identifica las carac- convencionales medidas de longitud de un mismo atributo con diferentes unidades: cuántas varillas mide el largo de la mesa. •	Mide áreas usando unidades convencionales. situaciones que demandan usar establecer relaciones entre la medida del lado de una figura y su perímetro. ticas esenciales de poliedros: vértices.•	Mide longitudes ob.•	Resuelve áreas qué instrumentos de medida son apropiados y justifica su respuesta. •	Mide perímetros usando unidades convencionales. superficies usando unidades arbitrarias. •	Clasifica poliedros según su número caras. perímetros usando unidades arbitrarias. •	Identifica caracterís- •	Mide •	Mide •	Mide capacidades usando diferentes unidades arbitrarias.•	Mide longitudes ob. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Mide •	Mide •	Mide •	Mide perímetros usando unidades arbitrarias. Medidas el perímetro de objetos planos usando diferentes unidades arbitrarias y convencionales. caras. •	Mide superficies usando unidades convencionales.
IV CICLO 3° GRADO •	Interpreta información dada en diagramas de barra y pictogramas. 4° GRADO •	Interpreta información dada en diagramas de barra y pictogramas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Interpreta Interpreta información 56 información organizada en tablas de doble entrada.JULIO-AGOSTO ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Utiliza. Elabora. 6° GRADO •	Representa la infor- mación de tablas de frecuencias en diagramas circulares y polígonos de frecuencia. . 2° GRADO •	Interpreta información dada en diagramas de barra y pictogramas. Representa. Comunica. V CICLO 5° GRADO •	Representa datos de tablas simples de frecuencias en gráficos lineales.
matemática SETIEMBRE Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
Utiliza. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano de cambio 1 y 2 con doble. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano de cambio 3. •	Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.. esquemas. mitad y triple). que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. con material concreto. gráficos. 4. etc. el enunciado de problemas de cambio 1 y 2 con doble. con números naturales hasta 100. gráficos. cálculo escrito. con resultados hasta 15. elaborando y aplicando diversas estrategias.SETIEMBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Elabora. cuadros. cálculo escrito. 59 . combinación 1. partición y medida). combinación 1. IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO •	Formula y resuelve •	Formula y resuelve problemas multiplicativos de proporcionalidad simple: repetición de una medida (caso multiplicación). Comunica. con resultados hasta 15. cuadros. esquemas. mitad y triple). 2 (doble. gráfico y simbólico problemas de contexto cotidiano de cambio 1 y 2 con doble. con apoyo de material concreto o gráfico. con apoyo de material concreto o gráfico. 2 (doble. 2.). elaborando y aplicando diversas estrategias. do de problemas de cambio 3. 2 (doble. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Utiliza •	•	Expresa •	Expresa diversas estrategias de conteo. comparación e igualación 1. aditiva y multiplicativa 2° GRADO Utiliza diversas estrategias de conteo. •	Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO problemas multiplicativos de proporcionalidad simple: repetición de una medida (caso multiplicación. y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de cambio 3. con resultados hasta 15. 4. Representa. combinación 1.problemas de estructura con material concreto. gráfico y simbólico problemas de contexto cotidiano de cambio 3. combinación 1. •	Comprueba •	Comprueba •	Formula •	Formula el enuncia- y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de cambio 1 y 2 con doble.). PAEV . con números naturales hasta 100. mitad y triple). 2 (doble. mitad y triple). que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. con resultados hasta 100. 4. etc. 4.
•	Experimenta y des- cribe las nociones de fracciones como parte de un todo y parte de un conjunto en situaciones cotidianas. 60 V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Experimenta y des. etc. número decimal exactos de manera y porcentaje y razón concreta. unidades. de tiempo (1/2 h. etc. gráfica y establecer relaciosimbólica. gráfica y simbólica. gráfica y (parte . nes y equivalencias •	Usa la descomposientre las fracciones ción aditiva y equi(de denominador valencias de núme10) y los decimales ros decimales en exactos. en situaciones cotidianas con cantidades discretas y continuas. 5. gráfi•	Experimenta y desca y simbólica. •	Establece relaciones entre el todo las partes cuando un todo o la unidad es dividida en partes iguales.. parte de un conjunto o de una cantidad. base diez. para renumérica números solver situaciones decimales hasta las problemáticas. . en conjuntos continuos y discretos. 10.). ¼ kg). décimo y •	Grafica en la recta centésimo. •	Identifica el todo y las partes cuando una unidad es divida en partes iguales.. dominós. juntos continuos y fracciones decimadiscretos.parte). en situaciones cotidianas con cantidades discretas y continuas. 4.. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Divide de manera gráfica un todo (continuo) en partes iguales. < comparación entre o = para establefracciones. usando material concreto y representaciones gráficas.	entre fracción decimeros decimales mal. etc. ciones usuales (con denominadores 2. 1/8. cribe la relación •	Representa nú. usando material concreto y representaciones gráficas. Comunica. decimales y comparación entre porcentajes. luego juntarlo y volverlo a dividir en partes (mayores o menores que la inicial). en conjuntos •	Representa núcontinuos y discremeros decimales tos. Representa fracciones equivalentes. exactos de manera •	Representa fraccio. en con•	Expresa fracciones. números cer relaciones de mixtos. 1/4. 8. decimales y por•	Resuelve situacio. en conen forma concreta: juntos continuos y regletas. cer relaciones de •	Usa los signos >. •	Representa las frac- ciones usuales (con denominadores 2. Elabora. Representa. 8. en forma nes que permiten concreta.). 4. luego juntarlo y volverlo a dividir en partes (mayores o menores que la inicial). 1/10. •	Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. fracciones. 10. parte de un conjunto o de una cantidad. < o = para expresar relaciones de comparación entre expresiones fraccionarias usuales: 1/2. entendidas como parte de un todo continuo y discreto. reparto (cociente y número decimal) y como medida. les. 1/5. discretos. •	Usa expresiones simbólicas y fracciones usuales para expresar la medida de la masa de un objeto (1/2 kg. •	Representa las frac- cribe los decimales como parte de un todo.centajes. 5. ¼ h) en la resolución de situaciones problemáticas. 3 y 6) de manera concreta (por ejemplo regletas. base diez. base diez. gráfica y nes equivalentes. números Resuelve problemas mixtos decimales y que implican el porcentajes. Fracciones y decimales 4° GRADO •	Resuelve situaciones que implican dividir un todo en partes iguales. < ciones: propias e o = para estableimpropias. •	Usa los signos >. gráfica y simbólica. etc. regletas. base diez. dominós. dominós. cálculo de porcentajes. simbólica. simbólica. •	Identifica el todo y las partes cuando una unidad (continua) es divida en partes iguales. centésimas y frac•	Usa los signos >.concreta. dominós. gráfica y simbólica.SETIEMBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. •	Resuelve situaciones que implican dividir un todo (continuo) en partes iguales. 1/3 y 1/6.•	Experimenta y describe las nociones de fracción como parte de un todo. 3 y 6) de maen forma concreta: nera concreta (por ejemplo regletas. Utiliza.
para hallar los elementos desconocidos o el elemento que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones aditivos. secuencia descendentes de 1 en 1. objetos. objetos. Elabora. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 10 en 10. gráficos. máximo hasta 80 y las explica. gráficos. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Propone y describe •	Propone y describe •	Usa secuencias de repetición con patrón de 4 elementos. secuencias de repetición con patrón de 9 elementos. ritmo en la danza. Representa. •	Continúa y describe •	Continúa y describe •	Continúa y describe Secuencias secuencias descendentes de 1 en 1. estrategias inductivas que implican el uso de operaciones para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones numéricos. máximo desde 15 y las explica. y las explica. mediante movimientos corporales. de traslación y/o giros). 61 . para hallar los elementos desconocidos o el elemento que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones aditivos y multiplicativos. sonoridad musical. ritmo en la danza. 4° GRADO •	Usa estrategias inductivas que implican el uso de la representación concreta. Utiliza. estrategias inductivas que implican el uso de la representación concreta. máximo hasta 80 y las explica. máximo hasta 100 y las explica. de traslación y/o giros).SETIEMBRE CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Comunica. secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa estrategias inductivas para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen secuencias gráficas con patrones geométricos (simetría. ritmo en percusión. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 2 en 2. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 5 en 5. y las explica. gráfica y simbólica y/o operaciones. y las explica. máximo hasta 80 y las explica. estrategias inductivas para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen secuencias gráficas con patrones geométricos (simetría. máximo desde 15. ritmo en percusión. sonoridad musical. estrategias inductivas que implican el uso de operaciones para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias numéricas con patrones numéricos. gráfica y simbólica y/o operaciones. mediante movimientos corporales.
y las explica. por ejemplo en costo al comprar un lápiz. dad se mantiene si se agrega o quita. Comunica. de comparación y pertenencia entre objetos de dos colecciones. 100 lápices. dad de dos expresiones multiplicativas se mantiene al multiplicarlas o dividirlas por una misma cantidad. 4° GRADO •	Ordena datos en gráficos de barras. •	Usa y explica diver. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Plantea •	Plantea •	Establece •	Establece estrategias heurísticas: ensayo y error. de situaciones problemáticas que conllevan a expresiones o ecuaciones de primer grado con una incógnita. etc. diagramas. equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 10. Gráficos y explica las diversas estrategias para determinar el o los valores desconocidos en tablas que presentan relaciones de equivalencia. cuadros de doble entrada y diagrama de flechas. •	Explica que la igual. multiplica o divide por una misma cantidad a ambos miembros de la igualdad o ecuación dos verbales usando lenguaje simbólico. para describir relaciones entre conjunto de objetos. y las explica. para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 25. simulaciones. etc. etc. para señalar y describir relaciones entre conjunto de objetos. Utiliza. Elabora. para establecer relaciones de equivalencia entre dos unidades de una misma magnitud y para establecer magnitudes directamente proporcionales.•	Explica que la igual. ción o la relación entre dos magnitudes que están relacionadas. Representa. •	Usa y explica las diversas estrategias para determinar el o los valores desconocidos en tablas que presentan relaciones de equivalencia y proporcionalidad directa. IV CICLO 3° GRADO •	Ordena datos en gráficos de barras. tablas y cuadros de doble entrada. n lápices. •	Generaliza la varia- Equivalencias e Igualdad 62 •	Explica •	Explica •	Usa •	Usa relaciones de parentesco. tablas o cuadros de doble entrada.•	Explica que la igual. cuadros de doble entrada. estrategias heurísticas: ensayo y error. utilidad. . etc. para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 10.SETIEMBRE CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. para el establecimiento de relaciones de cambio o equivalencia entre dos magnitudes. y las explica. espaciales. dos lápices. 6° GRADO •	Ordena datos en gráficos. para el establecimiento de relaciones de cambio o equivalencia entre dos magnitudes.•	Representa enunciadad de dos expresiones aditivas se mantiene al sumarlas o restarlas por una misma cantidad. las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asistentes-días.. simulaciones. V CICLO 5° GRADO •	Ordena datos en gráficos. y las explica.. tablas y cuadros de doble entrada. longitudtiempo. diagramas. equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 25. tablas o cuadros de doble entrada. para establecer relaciones de equivalencia entre dos unidades de una misma magnitud. temperatura-tiempo.•	Usa sas estrategias para encontrar los valores que faltan en una tabla o en cuadros que presentan relaciones de equivalencias. diagrama de flechas y de árbol.
atributos medibles y comparan directamente objetos: el más pesado. Comunica. usando material concreto. •	Describe las características (de ángulos y lados) de triángulos usando material concreto. de manera gráfica y concreta diversos espacios de su entorno: croquis de su escuela. •	Construye triángulos a partir de características dadas. entre polígonos y poliedros: cuadrado y triángulos isósceles. trapecio y rectángulo. Elabora. etc.•	Clasifica cuadrilátedes básicas de cuadriláteros a partir del uso de material concreto.. 63 . ticas de los triángulos a partir de material concreto. de su cuarto. Utiliza. ros según el paralelismo de sus lados a partir de material concreto. el más largo. semanas meses V CICLO 5° GRADO situaciones que demandan el uso de las propiedades básicas de los triángulos a partir del uso de material concreto y las justifica. IV CICLO 3° GRADO •	Construye triángulos a partir de características dadas. etc. •	Clasifica triángulos por la medida de sus ángulos usando material concreto. rectángulo y triángulos rectángulos. 4° GRADO •	Clasifica triángulos por la medida de sus lados usando material concreto. •	Establece relaciones •	Describe caracterís. el más profundo. •	Establece relaciones •	Establece relaciones entre polígonos y poliedros: cuadrado y triángulos isósceles. etc. trapecio y rectángulo.SETIEMBRE GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. de su casa. triángulos y tetraedros.•	Representa Croquis. Polígonos y relaciones entre estos.•	Resuelve •	Relaciona medidas estándar (kilos. triángulos y tetraedros. libras) con el atributo medio (pesos y medidas respectivamente). entre referentes temporales: días. 6° GRADO •	Describe propieda. triángulos y cuadriláteros nera gráfica y concreta diversos espacios de su entorno inmediato: croquis de su salón. metros. rectángulo y triángulos rectángulos. Representa. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Representa de ma. •	Identifica Relación entre medidas.
IV CICLO 3° GRADO •	Organiza información numérica.SETIEMBRE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Comunica. 4° GRADO •	Describe la moda (de manera coloquial) de un grupo de datos. . •	Realiza encuestas para recoger información de su entorno cercano y las organiza en tablas de doble entrada. proveniente de las encuestas que aplica. Representa. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Recopila por acción •	Representa Recolecta y organiza información 64 directa. •	Resuelve situaciones que demandan establecer conclusiones a partir de la media aritmética y la moda de los datos que recopila. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Interpreta y calcula •	Resuelve la media aritmética y la moda en un grupo de datos. organizados o no. e interpretar el valor de cada medida. información en gráficos de barras y pictogramas. información proveniente de situaciones cotidianas y las organiza en tablas simples de frecuencias. situaciones que demandan determinar medidas de tendencia central: media aritmética y moda. Elabora. en tablas simples de frecuencias. Utiliza. •	Identifica la mayor frecuencia en un grupo de datos organizados.
matemática OCTUBRE Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
1 y 2 en 3. •	Explica la pertenencia de un objeto a dos clases inclusivas diferentes. algunos. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO •	Clasifica una colec. y 1. que ha usado para formar clases y subclases de objetos de una colección de diversos contextos. Clasificación 2° GRADO grupos y subgrupos. algunos.OCTUBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. la inclusión jerárquica en las unidades: 1 en 2. tablas simples y de doble entrada. dibujos y gráficos: diagramas de Venn y de árbol. 1. Utiliza. usando los cuantificadores: todos. •	Clasifica objetos en •	Resuelve 6° GRADO •	Clasifica una colección de objetos de acuerdo a un criterio perceptual usando material concreto. 3 y 4 en 5. ción de objetos de acuerdo a dos criterios perceptuales usando material concreto. los reagrupa empleando un criterio distinto y explica la relación entre ellos. 2. •	Clasifica una colección de objetos de acuerdo a un criterio perceptual usando material concreto. 1. etc. 2 y 3 en 4. ninguno. Comunica. 2. usando los cuantificadores: todos.•	Explica •	Explica •	Explica los criterios •	Explica •	Explica •	Relaciona las clases •	Explica el criterio que ha usado para clasificar objetos de una o más colecciones de diversos contextos. •	Explica la inclusión jerárquica en las decenas. Elabora. ninguno. y 1. algunos. tablas simples y de doble entrada. el criterio que ha usado para clasificar objetos de una o más colecciones de diversos contextos. Representa. ninguno. situaciones que involucra el uso de la inclusión jerárquica con las unidades. decenas y centenas. 67 . 2 y 3 en 4. tablas simples y de doble entrada. dibujos y gráficos: diagramas de Venn. y subclases formadas al clasificar objetos con dos criterios de perceptuales: inclusión de clases. etc. 1 y 2 en 3. dibujos y gráficos: diagramas de Venn. usando los cuantificadores: todos. la inclusión jerárquica en las unidades: 1 en 2. la inclusión jerárquica en las unidades. las decenas y las centenas. 3 y 4 en 5.
dibujos o símbolos los números naturales hasta 100. centenas. de los números fracciones y del SND y cuenta una colección de hasta 20 objetos sin repetirlos ni omitir ninguno. Elabora. 68 los números naturales hasta seis cifras. Conteo – comprensión los números naturales hasta 100 para contar. para contar. secuencias numéricas menores que 100 en forma ascendente y descendente: del 74 al 92. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. relaciones de equivalencia entre unidades. •	Expresa •	Expresa •	Expresa •	Expresa •	Establece •	Establece equi- •	Enumera •	Cuenta •	Establece •	Establece •	Resuelve •	Resuelve con material concreto. Utiliza. gráfica (recta numérica. situaciones que implican transitar de una representación a otra con cantidades de hasta seis cifras. a partir de situaciones cotidianas. tablero de valor posicional. decenas. Representa. Comunica. cantidades de hasta tres cifras. relaciones de equivalencia entre unidades. con material concreto. unidades de millar. decenas. el tablero de valor posicional) y simbólica. medir y ordenar. representaciones figurativas o gráficas. a partir de situaciones cotidianas. decimales y fracciones. en forma gráfica (por ejemplo: recta numérica. leer y escribir a partir de situaciones cotidianas. en forma concreta. en situaciones cotidianas para medir y ordenar en diversos contextos. . en forma concreta. los números naturales de hasta tres cifras en situaciones cotidianas. problemas que implican transitar de una representación a otra usando: fracciones. centenas y unidades de millar utilizando material concreto y representaciones figurativas o gráficas y explica sus razonamientos. para contar. medir. dibujos o símbolos los números naturales hasta 20. •	Establece relaciones de equivalencia entre unidades y decenas utilizando material concreto. etc. decenas. valencias entre diferentes unidades de orden.OCTUBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. los números naturales de hasta cuatro cifras. el tablero de valor posicional) y simbólica. decenas de millar utilizando material concreto y representaciones figurativas o gráficas y explica sus razonamientos. el tablero de valor posicional) y simbólica. cantidades de hasta cuatro cifras. cantidades de hasta seis cifras y más de seis cifras. medir (usando la cinta métrica). relaciones de equivalencia entre unidades. descomposiciones no usuales y simbólicas). en forma gráfica (recta numérica. ordenar. comparar. medir y ordenar. comparar. centenas y unidades de millar utilizando material concreto y representaciones figurativas o gráficas y explica sus razonamientos. •	Cuenta hasta 20 en forma ascendente y descendente. gráfica (recta numérica. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Describe el uso de •	Expresa los números naturales hasta 20 para contar. en situaciones cotidianas. ordenar.
expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de tiempo: años. Elabora. centímetros y milímetros. meses. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de masa: kilogramo y gramo. utilizando instrumentos de medición.OCTUBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. •	Usa expresio- nes simbólicas para expresar medidas exactas de temperatura: grados Celsius. en la resolución de situaciones problemáticas. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud: kilómetros. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de longitud: kilómetros. Comunica. después y usando los días de la semana. Utiliza. el paso del tiempo: días y semanas.m. horas. minutos. minutos. una secuencia de actividades cotidianas usando referentes temporales: día. metros. y p. durante. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de tiempo: horas. •	Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de longitud: centímetro.m.m. y p. semana. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades de tiempo años. utilizando instrumentos de medición. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Estima •	Estima •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Describe •	Describe •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa •	Usa el paso del tiempo: rápido y lento. Representa. horas. Medidas 2° GRADO una secuencia de actividades cotidianas de hasta cuatro sucesos usando como referentes temporales: antes. a.m. y segundos. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de masa: kilogramos y gramos. expresiones simbólicas para expresar medidas exactas de masa: kilogramos y gramos. 69 . metros y centímetros. meses. miligramos. mes. a.
. mitad). mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. •	Formula el enuncia.problemas de estructura multiplicativa y proporcionalidad con material concreto. Representa.•	Expresa prende de situaciones problemáticas de combinación 1 con doble.•	Usa diversas estra- •	Justifica el uso de las operaciones multiplicativas en la resolución de situaciones problemáticas. cambio 1 y 2 con doble. •	Comprueba y explica los procedimientos usados al resolver problemas de comparación e igualación 1. cambio 1 y 2 con doble do de problemas de comparación e igualación 1. esquemas. •	Elabora y aplica di.•	Elabora y aplica diversas estrategias.•	Explica sus procedi- •	Usa diversas estra. Elabora. para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas. gráfico y simbólico problemas de comparación e igualación 1. •	Explica sus procedi.OCTUBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. 6° GRADO •	Resuelve problemas que implican relacionar magnitudes directamente proporcionales y porcentajes empleando diversas estrategias. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. versas estrategias. con apoyo de material concreto o gráfico. cuadros. 2 (doble. 4° GRADO •	Resuelve problemas multiplicativos de proporcionalidad simple: reparto equitativo (partición) con números de hasta dos cifras.•	Formula el enunciado de problemas de combinación 1 con doble. con resultados hasta 15.). mitad). gráficos. IV CICLO 3° GRADO •	Resuelve problemas multiplicativos de proporcionalidad simple: reparto equitativo (partición) con números de hasta dos cifras. que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. cambio 1 y 2 con doble. Comunica. para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas. etc. •	Comprueba y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano de combinación 1 con doble. la relación Explica la relación entre la multiplicaentre la multiplicación y la división ción y la división como operaciones como operaciones inversas. cuadros. •	Explica •	Justifica el uso de las operaciones multiplicativas en la resolución de situaciones problemáticas. Utiliza. 2 (doble. para resolver situaciones problemáticas multiplicativas de proporcionalidad simple: reparto equitativo (partición). 2 (doble. de doble y mitad. para resolver situaciones problemáticas multiplicativas de proporcionalidad simple: reparto equitativo (partición). con números naturales hasta 100. •	Resuelve situaciones directas que implican establecer relaciones entre magnitudes directamente proporcionales. inversas 70 V CICLO 5° GRADO •	Identifica magnitudes directamente proporcionales. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Explica lo que com. mitad). tegias de cálculo escrito y mental. etc. de doble y mitad. tegias de cálculo escrito y mental. gráficos. mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. con apoyo de material concreto o gráfico. PAEV . con resultados hasta 15.). esquemas. con números naturales hasta 100.
•	Explica lo que comprende de situaciones problemáticas aditivas de cambio y combinación con fracciones usuales. gráficos. •	Explica los procedimientos usados para resolver problemas. asociativa y distributiva. prende de situaciones problemáticas aditivas de cambio. Comunica. cuadros. presentados en forma gráfica.) y simbólica o cálculo mental. presentados en forma gráfica. gráficos. •	Resuelve problemas aditivos de cambio.) y simbólica. •	Explica mediante ejemplos y generaliza las propiedades conmutativa. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO •	Resuelve PAEV Aditivos fracciones 6° GRADO •	Explica lo que com. •	Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas. etc. •	Explica los procedimientos usados para resolver problemas. Representa. cuadros. con fracciones. escrita o verbal. esquemas. con fracciones decimales y números decimales. cuadros. esquemas.) y simbólica o cálculo mental. etc. prende de situaciones problemáticas aditivas de cambio y combinación con fracciones con decimales y de comparación 1 y 2. escrita o verbal. combinación y comparación (1 y 2) con fracciones y decimales usando estrategias que implican el uso de la representación concreta. •	Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa. asociativa y distributiva. a partir de situaciones reales. Utiliza. mental y de estimación para resolver situaciones problemáticas problemas aditivos de cambio y combinación 1 y 2 con fracciones usuales de igual y diferente denominador. •	Usa diversas estra- tegias de cálculo escrito.•	Explica lo que com. gráfica (dibujos. •	Resuelve problemas aditivos de cambio y combinación con fracciones con decimales y de comparación 1 y 2 con fracciones decimales y números decimales elaborando y aplicando diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. Elabora. decimales. gráficos. esquemas. combinación y comparación (1 y 2) con fracciones y decimales presentados en forma gráfica. escrita o verbal. 71 . con fracciones.OCTUBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. etc. con decimales y V CICLO 5° GRADO problemas aditivos de cambio y combinación con fracciones usuales elaborando y aplicando diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos.
ritmo en la danza. secuencias ascendentes de 1 en 1. geométrico (simetría. •	Describe con sus propias palabras el patrón de repetición y aditivo y los procedimientos que usó para encontrarlo. secuencias de repetición con patrón de 10 elementos. ritmo en percusión. aditivo o multiplicativo que crece o decrece en la resolución de situaciones problemáticas. máximo hasta 100 y las explica. •	Describe el patrón •	Describe el patrón . Representa.OCTUBRE CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. sonoridad musical. de formación de series. objetos. máximo hasta 100 y las explica. en objetos perceptuales y la continua. •	Describe con sus propias palabras el patrón de repetición y aditivo y los procedimientos que usó para encontrarlo. •	Continúa y describe •	Continúa y describe •	Continúa y describe Secuencias la secuencia ascendentes de 2 en 2. y las explica. traslación y giros) en la resolución de situaciones problemáticas. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Propone y describe •	Propone y describe •	Identifica un patrón •	Identifica un patrón •	Describe el patrón •	Describe el patrón secuencias de repetición con patrón de 4 elementos. máximo hasta 100 y las explica. y las explica. ritmo en percusión. geométrico (simetría. objetos. en objetos perceptuales y la continua. secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1. Comunica. máximo hasta 100 y las explica. mediante movimientos corporales. gráficos. traslación y giros) en la resolución de situaciones problemáticas. gráficos. sonoridad musical. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 5 en 5. máximo hasta 20 y las explica. mediante movimientos corporales. 72 de formación de series. Elabora. aditivo o multiplicativo que crece o decrece en la resolución de situaciones problemáticas. Utiliza. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 10 en 10. ritmo en la danza. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 2 en 2. máximo hasta 20 y las explica.
describe y representa rotaciones de cuartos y medias vueltas. respecto del niño mismo y respecto de otros referentes. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Establece relaciones de orientación: derecha. cerrado. V CICLO 5° GRADO •	Identifica. Orientación clasificación de cuadriláteros •	Establece relaciones de interioridad: dentro. Representa. •	Resuelve situaciones que implican la comprensión de propiedades básicas entre los cuadriláteros a partir del uso de material concreto y las justifica. 6° GRADO •	Localiza. Utiliza. 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Resuelve situaciones que implican la comprensión de propiedades básicas entre los cuadriláteros a partir del uso de material concreto y las justifica. describe y representa la posición de un objeto en bosquejos y en el primer cuadrante del plano cartesiano. describe y representa rotaciones de cuartos y medias vueltas.OCTUBRE GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. izquierda. •	Identifica. fuera. ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales básicas en un plano de cuadrículas. abierto. Comunica. 4° GRADO •	Clasifican cuadriláteros según el paralelismo de sus lados a partir de material concreto. Elabora. ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales básicas en un plano de cuadrículas. 73 . tomando como referencia el mismo niño o niña y otros niños.
. Elabora. nunca”. algunos posibles resultados de situaciones aleatorias por acción directa. •	Indica todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. experimentos deterministas y aleatorios. •	Indica todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y forma el espacio muestral. “a veces. posible o imposible a partir de la acción directa. por acción directa. la ocurrencia de eventos cotidianos: “siempre”. “a veces. más probable de un grupo de sucesos o eventos. Comunica.OCTUBRE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. numérico o no numérico. nunca”. algunos posibles resultados de situaciones aleatorias por acción directa. Representa. que provienen de la misma situación aleatoria.•	Identifica el suceso •	Identifica el suceso •	Identifica rrencia de un suceso. que provienen de la misma situación aleatoria. Argumenta ASPECTO Sucesos o eventos 74 III CICLO 1° GRADO 2° GRADO •	Identifica •	Identifica •	Describe •	Describe la ocurrencia de sucesos cotidianos: “siempre”. “posible”. es seguro. los diferencia. Utiliza. más probable de un grupo de sucesos o eventos. “imposible”. IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Identifica si la ocu.
matemática NOVIEMBRE Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
•	Explica lo que com. combinación 1 y doble) con resultados hasta 20. V CICLO 5° GRADO •	Usa la descomposición aditiva y equivalencias entre decenas de millar. Comprueba y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano: cambio 3. con números naturales hasta 100. •	Comprueba y expli- ca los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano (cambio 1. 2. presentados en diferentes formatos: gráficos y cuadros. con apoyo de material concreto o gráfico. 2.problemas de estructura aditiva y multiplicativa y descompone números hasta 20 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. •	Utiliza diversas estrategias de conteo. Representa. PAEV . centenas. con apoyo de material concreto o gráfico. comparación e igualación 1. combinación 1. mitad y triple). magnitudes directamente proporcionales.NOVIEMBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. •	Utiliza PAEV . con resultados hasta 100. combinación 1 y doble. prende de situaciones problemáticas de cambio 3. decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas con números de hasta cuatro cifras. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano: cambio 3 y 4. combinación 1. 2 (doble. •	Utiliza descomposi. unidades de millar. 4. 2. mitad y triple) con números naturales hasta 100. cuádruple. 2. Elabora. cálculo escrito. 2. 2° GRADO •	Compone y descompone números hasta 80 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. 77 . 4. y en forma escrita y verbal. de combinación de las cuatro operaciones con números naturales de hasta tres cifra. Utiliza. IV CICLO 3° GRADO •	Usa la descomposición aditiva y equivalencias entre centenas. •	Realiza composicio- nes y descomposiciones mentales de números menores que 20. decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas con números de hasta tres cifras. combinación 1. doble. problemas multiplicativos de proporcionalidad simple: reparto equitativo (partición) con números de hasta dos cifras. •	Resuelve situaciones directas que implican establecer relaciones entre magnitudes directamente proporcionales.•	Usa diversas estra. mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano (cambio 1. mitad y triple). 2. •	Justifica el uso de las operaciones aditivas y multiplicativas en la resolución de situaciones problemáticas. cálculo escrito. 4° GRADO •	Usa la descomposición aditiva y equivalencias entre unidades de millar. descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta 80. explica sus razonamientos. •	Resuelve problemas que implican relacionar magnitudes directamente proporcionales y porcentajes empleando diversas estrategias. gráficas. 6° GRADO •	Usa la descomposición aditiva. con resultados de hasta 20. para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas. comparación e igualación 1.Problemas de estructura multiplicativa y proporcionalidad diversas estrategias de conteo.•	Utiliza ciones aditivas para expresar números naturales hasta 20. comparación e igualación 1. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Compone Composición -descomposición de los números. Comunica. tegias de cálculo escrito y mental. gráficas. •	Explica lo que com. •	Estima. de triple. decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas con números de hasta cinco cifras. la cantidad en colecciones de objetos que se expresan con números naturales hasta tres cifras. 2 (doble. multiplicativa y equivalencias las diferentes unidades de orden para resolver situaciones problemáticas con números naturales.•	Formula y resuelve •	Identifica prende de situaciones problemáticas cotidianas de cambio 1. usando diversas estrategias. 2. centenas. y combinación 1 y doble) con números naturales hasta 20.
) y simbólica. etc. gráficos. •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas •	Explica sus procedi. cuadros. esquemas. gráficos. escrita o verbal. escrita o verbal. cuadros. problemas multiplicativos con fracciones V CICLO 5° GRADO •	Representa de ma	nera simbólica fracciones usuales a partir de su presentación verbal o su representación gráfica. presentados en forma gráfica. Elabora. esquemas. etc. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Representa de ma- nera gráfica fracciones homogéneas usuales en situaciones continuas que implican sumar o restar dichas fracciones. prende de situaciones problemáticas aditivas de cambio y combinación con fracciones usuales. elaborando y aplicando diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. prende de situaciones problemáticas multiplicativas de repetición de una medida de fracciones decimales y números decimales. aditivos de igualación 1 y 2 y problemas multiplicativos con fracciones usuales elaborando y aplicando diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. . gráficos. Fracciones. etc.NOVIEMBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza.•	Explica lo que com. a partir de situaciones reales. •	Resuelve problemas aditivos de cambio y combinación con fracciones usuales elaborando y aplicando diversas estrategias que implican el uso de la representación concreta y gráfica (dibujos. esquemas.•	Explica lo que com. a partir de situaciones reales. 78 6° GRADO •	Representa de ma. cuadros. •	Explica los proce- dimientos usados para resolver problemas.) y simbólica.•	Explica mientos al resolver diversas situaciones problemáticas. Utiliza. escrita o verbal. prende de situaciones problemáticas aditivas de igualación 1. 2 con fracciones y situaciones multiplicativas de fracciones decimales. Representa. multiplicativos con fracciones usuales de repetición de una medida.•	Explica lo que comnera gráfica y concreta en situaciones continuas fracciones usuales.) y simbólica. 4° GRADO los procedimientos usados para resolver problemas. presentados en forma gráfica. presentados en forma gráfica. Comunica.
etc. usando instrumentos de dibujo para construir mosaicos. el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de la relación de equivalencia entre unidades de dos magnitudes. y las explica. Relación de equivalencia entre secuencias que usan patrones iguales. con objetos y gráficas y explica el patrón de formación. secuencias ascendentes y descendentes de 2 en 2. máximo hasta 100 y las explica. etc. realiza simulaciones. y las explica.) para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 30. Representa. •	Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de la relación de equivalencia entre unidades de dos magnitudes. frisos. •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 5 en 5. diagramas. secuencias ascendentes y descendentes de 1 en 1. •	Aplica relaciones de equivalencia y de proporcionalidad directa entre dos magnitudes para dar solución a situaciones problemáticas. etc. estrategias heurísticas (ensayo y error. realiza simulaciones. •	Continúa y describe gráficas con patrones geométricos. con objetos y gráficas y explica el patrón de formación. 79 . máximo hasta 100 y las explica. blece situaciones de equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 30. y las explica.) para hacer estimaciones del término desconocido en una expresión aditiva con resultados hasta 10. con objetos y gráficas y explica el patrón de formación. diagramas. estrategias heurísticas (ensayo y error. Comunica.•	Explica •	Plantea •	Plantea situaciones de equivalencias entre dos expresiones aditivas hasta 10.NOVIEMBRE CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Elabora. y las explica. Utiliza. guardillas. •	Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de la relación de equivalencia entre unidades de dos magnitudes. Secuencias •	Continúa y describe secuencias ascendentes y descendentes de 10 en 10. máximo hasta 100 y las explica. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Establece relaciones •	Continúa y describe •	Formula secuencias •	Formula secuencias •	Formula secuencias •	Formula secuencias entre secuencias que usan patrones iguales. máximo hasta 100 y las explica. •	Establece relaciones •	Experimenta •	Experimenta y esta.
. de comparación y pertenencia entre objetos de dos colecciones.•	Explica que la igual. para señalar y describir relaciones entre conjunto de objetos. estrategias de cálculo: operaciones aditivas y multiplicativas y de división.NOVIEMBRE CAMBIO Y RELACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. temperatura-tiempo. Representa. cálculo: operaciones aditivas y multiplicativas y de división. para encontrar el término desconocido o variable de una igualdad. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Experimenta y des. para encontrar el término desconocido o variable de una igualdad. dad de dos expresiones multiplicativas se mantiene al multiplicarlas o dividirlas por una misma cantidad. Variación de magnitudesvariable desconocido •	Explica •	Explica •	Usa •	Usa relaciones de parentesco. utilidad. asistencia a la escuela y el crecimiento de una planta. crecimiento de una planta. 80 cribe la variación de magnitudes: temperatura. temperatura. cuadros de doble entrada. estatura. diagrama de flechas y de árbol.•	Aplica estrategias de •	Aplica cribe la variación de magnitudes: asistencia a la escuela.•	Explica que la igual. Utiliza. espaciales. etc. Elabora. dad de dos expresiones aditivas se mantiene al sumarle o restarle una misma cantidad. Comunica.•	Experimenta y des. etc. cuadros de doble entrada y diagrama de flechas. para señalar y describir relaciones entre conjunto de objetos. longitudtiempo. las razones del cambio entre dos magnitudes: cantidad de asistentes-días.
geométricas •	Identifica Polígonos y relaciones entre polígonos líneas rectas y superficies planas en objetos de su entorno y en situaciones concretas. de figuras geométricas planas: cuadrado y rectángulo en cuadrículas. reflexiones y rotación. áreas y volumen. figuras geométricas planas a partir de la descripción de las propiedades de estas. trapecio y rectángulo.•	Realiza transforma. de figuras geométricas planas: cuadrado y rectángulo en cuadrículas. triángulos y tetraedros. en diversas posiciones y en objetos de su entorno. comparación. •	Identifica •	Establece relaciones entre cuerpos geométricos y figuras geométricas y los elementos que los componen en situaciones concretas. entre estos. triángulos y tetraedros. formaciones y comprueba conjeturas relacionadas con el efecto de aplicar una transformación o una composición de estas sobre una forma bidimensional. •	Identifica Cuerpos geométricos y figuras planas. rectángulo y triángulos rectángulos. cuadrados y rectángulos. •	Estable •	Estable •	Mide •	Resuelve problemas •	Resuelve relaciones entre polígonos y poliedros: cuadrado y triángulos isósceles.•	Formula •	Formula •	Identifica •	Estable ciones: traslación. en objetos de su entorno y en situaciones concretas. relaciones entre polígonos y poliedros: cuadrado y triángulos isósceles. interioridad y direccionalidad. relaciones entre polígonos y poliedros: cuadrado y triángulos isósceles. Elabora. Representa. superficies y capacidades usando diferentes unidades convencionales. áreas y volumen y relaciones cuerpos geométricos: prisma recto. trapecio y rectángulo. en diversas posiciones. 81 . situaciones que involucran la medición. áreas y volumen y el establecimiento de relaciones elementales entre estas. cubo y pirámide. trapecio y rectángulo. etc. perímetro. triángulos y tetraedros. superficies y capacidades usando diferentes unidades convencionales y arbitrarias. y comprueba conjeturas relacionadas con el efecto de aplicar una transformación sobre una forma bidimensional. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Establece relaciones Orientaciónrotación y 2° GRADO en las que combinan la orientación. Comunica. proximidad. IV CICLO 3° GRADO V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Realiza transforma. etc. cálculo y estimación de ángulos. rectángulo y triángulos rectángulos. algunas características elementales de las figuras geométricas planas usando material concreto o representaciones gráficas. perímetros y superficies con unidades convencionales y mide volúmenes con unidades patrón. •	Identifica figuras geométricas: triángulos. que involucran la noción y el cálculo de perímetros.NOVIEMBRE GEOMETRÍA Y MEDICIÓN CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. •	Identifican vértices y lados en figuras y geométricos y vértices y aristas en sólidos geométricos en situaciones concretas. Utiliza. perímetros. rectángulo y triángulos rectángulos. etc. trans- 4° GRADO ciones: traslación. •	Resuelve problemas que involucran la noción y el cálculo de perímetros. reflexiones y rotación. •	Mide perímetros.
Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Propone sucesos cotidianos que ocurren “siempre”. Utiliza. •	Describe Sucesos. 4° GRADO •	Argumenta si la ocurrencia de un suceso es más probable (posible) o menos probable (posible) que otro que proviene de la misma situación aleatoria. mayor posibilidad de ocurrencia”. eventos y probabilidades 82 algunos posibles resultados de situaciones aleatorias por acción directa. •	Interpreta la proba- bilidad de ocurrencia de un evento con una fracción (cociente de número de casos favorables entre número de casos posibles) o porcentaje. (Entendiendo la probabilidad como algo más intuitivo: “a mayor número de elementos de un suceso en el espacio muestral. a partir de situaciones que realiza de manera concreta (acción directa).) V CICLO 5° GRADO •	Argumenta si la ocurrencia de un suceso es más probable (posible) o menos probable (posible) que otro que proviene de la misma situación aleatoria. . si la ocurrencia de un suceso numérico y no numérico es seguro. mayor posibilidad de ocurrencia”. 6° GRADO •	Identifica un suceso como un subconjunto del espacio muestral. “a veces” y que “nunca ocurren”. posible e imposible a partir de la acción directa. (Entendiendo la probabilidad como algo más intuitivo: “a mayor número de elementos de un suceso en el espacio muestral.NOVIEMBRE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza.•	Argumenta do de un suceso. Elabora. 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO •	Anticipa el resulta. Comunica. Representa.
matemática DICIEMBRE Número y Operaciones Cambio y Relaciones Geometría y Medición Estadística y Probabilidades .
•	Comprueba y ca los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano (cambio 1. explica sus razonamientos. decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas. usando diversas estrategias. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Compone y descompone números hasta 20 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. mental y de estimación para resolver situaciones problemáticas de acciones de juntar. 6° GRADO tegias de cálculo escrito y mental.DICIEMBRE NÚMERO Y OPERACIONES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. mental y de estimación para resolver situaciones problemáticas de acciones de de juntar-separar. con apoyo de material concreto o gráfico. gráficas. la cantidad en colecciones de objetos que se expresan con números naturales hasta cuatro cifras. 2. •	Justifica el uso de las operaciones aditivas y multiplicativas en la resolución de situaciones problemáticas. 4. •	Utiliza descomposi. •	Comprueba y expli. de doble mitad. triple. •	Usa la descomposición aditiva y equivalencias las diferentes unidades de orden para resolver situaciones problemáticas con números naturales. la cantidad en colecciones de objetos que se expresan con números naturales hasta tres cifras. la descomposición aditiva y equivalencias las diferentes unidades de orden para resolver situaciones problemáticas con números naturales. agregar-quitar.•	Usa la descomposi. mitad y triple) con números naturales hasta 100. 2. PAEV . cuádruple con números naturales de hasta tres cifras. explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano: cambio 3. Elabora.•	Usa diversas estra. para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas.•	Usa diversas estra. decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas.•	Usa ción aditiva y equivalencias de números hasta 3 cifras en centenas.•	Utiliza ciones aditivas para expresar números naturales hasta 20. para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas. de combinación de las cuatro operaciones con números naturales de hasta cuatro cifras. y combinación 1 y doble) con números naturales hasta 20. Proporcionalidad tegias de cálculo escrito. •	Estima. agregar-quitar. Comunica. avanzar-retroceder. ción aditiva y equivalencias de números hasta 4 cifras en unidades de millar. cuádruple. tegias de cálculo escrito y mental. •	Realiza composicio- nes y descomposiciones mentales de números menores que 20. usando diversas estrategias. avanzar-retroceder de números naturales con resultados hasta 100. triple.•	Identifica tegias de cálculo escrito. 85 . doble y triple de números naturales con resultados hasta 20. •	Resuelve problemas que implican relacionar magnitudes directamente proporcionales y porcentajes empleando diversas estrategias. Composicióndescomposición 2° GRADO •	Compone y descompone números hasta 100 en sumandos utilizando material concreto o representaciones figurativas. gráficas.•	Usa diversas estra. 2. de doble mitad. comparación e igualación 1. Representa. •	Resuelve situaciones directas que implican establecer relaciones entre magnitudes directamente proporcionales. con apoyo de material concreto o gráfico. centenas. •	Estima.Problemas de estructura aditiva y multiplicativa. descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta 100. combinación 1. magnitudes directamente proporcionales. Utiliza. doble. •	Usa diversas estra. IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO V CICLO 5° GRADO •	Usa la descomposi.
•	Representa de ma-
nera gráfica fracciones homogéneas
usuales en situaciones continuas que
implican sumar o
restar dichas fracciones.
•	Representa
manera simbólica
fracciones usuales
a partir de su presentación verbal o
•	Identifica equivalen-
cias entre las representaciones gráficas
o concretas de
•	Representa de ma- •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas •	Resuelve problemas
nera gráfica y concreta en situaciones
continuas fracciones
aditivos de cambio
y combinación 1,
2 con fracciones
usuales de igual y
diferente denominador, presentados
escrita o verbal
usando diversas estrategias de cálculo
escrito, mental y de
•	Explica sus procedimientos al resolver
aditivos de cambio,
combinación, e igualación 1, 2 y de comparación 1 y 2 con
fracciones presentados en forma gráfica, escrita o verbal,
usando estrategias
concreta y gráfica
(dibujos, cuadros,
esquemas, gráficos,
para resolver problemas aditivos.
aditivos de cambio, combinación,
e igualación 1, 2,
de comparación 1,
2 con fracciones y
decimales y problemas multiplicativos
con fracciones decimales y números
decimales, presentados en forma gráfica, escrita o verbal,
para resolver problemas aditivos y
que implican dividir
•	Plantea
heurísticas (ensayo
y error, diagramas,
realiza simulaciones,
etc.) para hacer estimaciones del término desconocido
aditiva con resultados hasta 40, y las
•	Establece
equivalencias entre dos
expresiones aditivas hasta 40, y las
•	Generaliza
expresiones verbales o representaciones gráficas el
patrón aditivo en
una secuencia numéricas.
expresiones verbales o representaciones gráficas o
simbólicas el patrón
aditivo y multiplicativo en una secuencia numéricas.
expresiones verbales representaciones gráficas y simbólicas el patrón
situaciones usando el
(que impliquen relaciones lineales).
en cuerpos geométricos,
•	Comprenden la no-
equivalentes usando balanzas de
área, figuras
referentes temporales: días, semanas
meses y explica su
usando calendarios,
secuencias de hechos y el reloj.
sencillas entre años,
días, horas y segundos.
•	Establece relaciones
que involucran la
noción o medida de
la longitud y explica
nociones y la medida del área de una
ción de los ángulos
e identifica ángulos
en objetos concretos y en figuras
•	Identifican
•	Estima,
y mide la masa de
objetos en miligramos; la duración de
eventos en minutos y segundos; y
•	Identifica formas bi- •	Identifica formas bi- •	Construye y descri- •	Construye y descridimensionales (planas) y tridimensionales (con volumen).
en dos dimensiones, sólidos
dimensionales (planas) y tridimensionales (con volumen).
be formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo
a sus propiedades.
•	Identifica el suceso •	Argumenta do de un suceso. posible e imposible.•	Identifica un suceso bilidad de un suceso como la relación entre el número de casos favorables y el número de casos posibles. V CICLO 5° GRADO 6° GRADO •	Interpreta la proba. Representa. si la ocurrencia de un suceso o suceso numérico y no numérico es seguro. 89 . como un subconjunto del espacio muestral •	Indica la probabilidad de ocurrencia de un evento con una fracción o porcentaje. Utiliza. 2° GRADO IV CICLO 3° GRADO 4° GRADO •	Anticipa el resulta.DICIEMBRE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CAPACIDADES RUTAS DEL APRENDIZAJE: Matematiza. Argumenta ASPECTO III CICLO 1° GRADO •	Propone Sucesos y eventos sucesos cotidianos que ocurren “siempre”. más probable de un grupo de sucesos o eventos. Elabora. Comunica. que provienen de la misma situación aleatoria. •	Describe algunos posibles resultados de situaciones aleatorias por acción directa. “a veces” y que “nunca ocurren”.
Ayacucho. sino que servirán de referente para otras Regiones de nuestro país e impulsarán el trabajo articulado. Amazonas y Lima Provincias. maestros y maestras. Su valioso aporte en el proceso de elaboración y validación de estas herramientas ha sido fundamental para la redacción de las versiones finales. niñas. Qali-Warma y de la sociedad civil. intergubernamental e intersectorial por la mejora de los aprendizajes. acompañantes y especialistas de UGEL y DRE de las regiones San Martín. APRENDIZAJES PARA TODOS! 91 . Ucayali.Agradecimiento Nuestro profundo agradecimiento a los niños. especialistas del Ministerio de Educación y representantes del Sector Salud. docentes. Estamos seguros de que estas herramientas no solo permitirán fortalecer los procesos pedagógicos y de gestión educativa iniciados con ustedes. ¡COMPROMISOS COMPARTIDOS. así como a nuestros consultores.
COMPROMISOS COMPARTIDOS APRENDIZAJES PARA TODOS .
Documentos similares a Tramos Curriculares Matemática
Guia Docente Para Trata de Personas
Más de Saul Malki
Informe Final Saul
PCA Sexto 2014
7. SORDERA
gemaldi86
09 Bibliografia
Constructivismo Parvulo

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución