Source: https://www.scribd.com/doc/27825278/Pensum-Mates
Timestamp: 2017-06-28 17:49:55+00:00

Document:
Pensum MatesUploaded by bamazRelated InterestsCalculusIntegralMotion (Physics)MathematicsPhysics & MathematicsRating and Stats0.0 (0)Document ActionsDownloadShare or Embed DocumentEmbedView MoreCopyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentAño 2006 - Trimestre 1Caracas, 24 de febrero de 2006
Número 062 Extraordinario
Resolución Nº CD-2246. Ajuste curricular de la carrera de Matemática, de la Universidad Nacional Abierta.
Resolución Nº CD 2246 - 14 de noviembre de 2005 EL CONSEJO DIRECTIVO, EN USO DE LAS ATRIBUCIONES QUE LE CONFIERE EL REGLAMENTO DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA,
El siguiente, AJUSTE CURRICULAR DE LA CARRERA DE MATEMÁTICA
JUSTIFICACIÓN DEL AJUSTE CURRICULAR La carrera de Matemática surge en la Universidad Nacional Abierta (UNA) por la necesidad que tiene el país de contar, en el área de Ciencias Básicas, con recursos humanos calificados que puedan ser insertados como asesores en equipos interdisciplinarios, en los sectores industrial y tecnológico. En la definición inicial de la carrera leemos que: “El licenciado en Matemática estará capacitado para analizar y crear modelos matemáticos aplicados a procesos o procedimientos cuantificables en el área de Ciencia y Tecnología”(1). Sin embargo, el mismo documento señala el impacto positivo de la carrera en el sector educativo. De acuerdo a estimaciones hechas por Cordiplan (hoy Ministerio de Planificación) en 1985, Venezuela necesitaría cerca de 6.300 profesionales en Ciencias Básicas (biólogos, físicos, químicos y matemáticos), pero la situación era deficitaria en relación a los recursos humanos disponibles. El sector superior de la Educación apuntaba también a la necesidad de formar, de manera urgente, profesores de Matemática. Desde sus inicios, la UNA incluyó la carrera de Matemática, con las menciones de Probabilidad y Estadística y Análisis Numérico, además de varios cursos de Matemática Aplicada, junto con una serie de cursos básicos en la formación de cualquier matemático, y una pasantía que facilitase al egresado su inserción en el sector laboral. A más de dos décadas de su creación, el Area de Matemática de la UNA, junto con el Subprograma de Diseño Académico, del Vicerrectorado Académico, efectuó un ajuste al diseño curricular de la carrera de Matemática, agregando, explícitamente, la función docente, pero manteniendo la función esencial de asesor.
1Universidad Nacional Abierta: Proyecto, Miguel Casas Armengol et al, 1977
El trabajo de ajuste se inició, formalmente, con el evento “La Licenciatura de Matemática en Venezuela” (octubre de 2003), que permitió, mediante consultas a todas las universidades nacionales, recabar valiosa información sobre la situación y los últimos cambios curriculares en la carrera de Matemática impartida en cada una de esas casas de estudio, con miras a orientar el ajuste curricular con base en la opinión de los expertos. (ver documento Ajuste del Diseño Curricular de la Carrera Matemática, 2004). Por otra parte, se recibieron y estudiaron algunas sugerencias de los profesores de los centros locales adscritos a la UNA, acerca de la orientación que se le podía dar al ajuste curricular, el cual estuvo enmarcado dentro del convenio Andrés Bello, para que pudiera ser acreditado por las universidades del país. Se llevó a cabo siguiendo instrucciones del Consejo Directivo (resolución CD-0476, de fecha 08-03-04), según las cuales serían eliminadas las menciones que mantenía la carrera desde su inicio. Esto llevó a suprimir una serie de cursos especializados del diseño inicial, para lograr una carrera ajustada al nivel de pregrado. Asimismo, para cumplir la misión de graduar profesionales competentes, se incluyó una serie de cursos en el área de Didáctica de la Matemática, que culminan con una práctica docente. Pensando en el rol del asesor, fue introducida la noción de Modelaje Matemático de manera transversal y explícita dentro del currículo. Igualmente, quedaron incluidos varios cursos de Matemática Aplicada de la oferta inicial, que pueden ayudar al egresado a incorporarse al mercado laboral no académico. Se contempla el uso constante de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) y del software matemático como parte de la formación de los estudiantes, recursos imprescindibles en el mundo de hoy, y la pasantía como una manera de insertar a los egresados al mercado laboral (académico y no académico). La evaluación de los alumnos será flexibilizada, incluyendo sistemáticamente el uso de proyectos y tareas. En resumen se ha logrado un ajuste de la carrera que mantiene el objetivo para el cual fue creada, sincerando el nivel, actualizando el enfoque instruccional de los cursos e incluyendo la función docente dentro del perfil del egresado. Finalmente, puede decirse que el pénsum original sufrió cambios que podrían calificarse de moderados. Por una parte, las modificaciones estuvieron relacionadas con la exclusión de algunas asignaturas de carácter obligatorio para las menciones, consideradas en la actualidad altamente especializadas, motivado a que, para el momento de creación de la UNA, los estudios de postgrado en el país no tenían mucho auge. Por otro lado, se incluyeron asignaturas que pretenden soslayar la deuda moral que tenían los matemáticos con la formación docente de los egresados y la incorporación de tecnología (software) a lo largo del currículum. Es importante destacar que el ajuste que presentamos pretende flexibilizar el estudio de la Matemática, sin apartar el carácter riguroso y formal de ésta.
GACETA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
IDENTIFICACIÓN DE LA CARRERA Area académica: Carrera: Código: Régimen de estudios: Modalidad de estudio: Total de créditos: Ciencias Básicas Matemática 126 Semestral A distancia 167*
discriminado los rasgos del hacer en dos categorías: función docente y función asesor. La primera se refiere a su posible inserción como profesor a nivel universitario, y la segunda está relacionada con la resolución de problemas de tipo no académico, es decir, aquellos provenientes de la industria petrolera y la administración pública, entre otros. FUNCIONES Función docente . RASGOS DEL HACER Establecer objetivos generales de aprendizaje para cursos de Matemática. Revisar bibliografía. Usar las TIC y software matemático en sus cursos. Elaborar guías y problemarios (material de apoyo). Organizar estrategias y actividades didácticas. Diseñar estrategias y actividades didácticas. Dirigir tesis y/o pasantías a nivel superior. Utilizar los materiales de enseñanza y los recursos didácticos disponibles, con creatividad, flexibilidad y propósitos claros. Elaborar instrumentos de evaluación. Diseñar el proceso de evaluación. Transmitir información matemática. Estimular la motivación al estudiante en el proceso de aprendizaje. Evaluar y proponer modelos. Analizar la calidad de las soluciones propuestas por profesionales no matemáticos. Optimizar procesos. Proponer soluciones a problemas de mediana complejidad. Trabajar en equipos interdisciplinarios. Transmitir, de manera clara y precisa, los resultados de sus análisis, a profesionales no matemáticos. Analizar integralmente las soluciones. Desarrollar algoritmos. Evaluar el tiempo de ejecución de algoritmos numéricos. Realizar análisis estadísticos. Escribir en lenguaje matemático problemas provenientes de diferentes disciplinas.
*Estudios Generales: 30 UC. Estudios Profesionales: 126 UC. Extensión Universitaria: 8 UC. Inglés: 3 UC
OBJETIVO DE LA CARRERA Formar un licenciado en Matemática con conocimientos sólidos en su disciplina, que pueda desempeñarse de manera ética y proactiva, como docente a nivel universitario o como miembro de equipos interdisciplinarios en empresas públicas o privadas, contribuyendo en la solución de problemas sociales o industriales de mediana complejidad. PERFIL DEL EGRESADO “En el arte del ingeniero ningún problema puede resolverse sin recurrir a las matemáticas” Maurice Roy En la labor de conceptuar el perfil del licenciado en Matemática de la UNA, se tomó en cuenta la función que el mismo debe realizar en su campo laboral, y los conocimientos y actitudes necesarios para el correcto desempeño de aquéllas. En la búsqueda de un profesional con una visión ética, humana y solidaria se resalta la importancia de la formación que el estudiante recibirá en los Estudios Generales y Extensión Universitaria. Se considera que la capacidad para el estudio independiente es vital en el desempeño de cualquier egresado en Matemática, y el Curso Introductorio contribuirá en la formación de esa capacidad. En la formación profesional del futuro egresado, los cursos de Matemática de la carrera juegan un papel vital, pues no puede ser enseñado lo que no conocemos. En este sentido, cabe resaltar la opinión de G. Polya (1957): “Domine su materia. Si un tema no le interesa personalmente, no lo enseñe, porque no será usted capaz de enseñarlo adecuadamente. El interés es una condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los métodos pedagógicos utilizados, no conseguiréis explicar algo claramente a vuestros estudiantes si antes no lo habéis comprendido perfectamente” En las aplicaciones de la Matemática el conocimiento de la misma es fundamental, y el mismo se haya representado en una serie de cursos de Matemática Aplicada, Matemática Pura, el uso de las TIC y la idea de modelo matemático de manera transversal en el currículo. A continuación se señalan los rasgos del hacer, ser y conocer, como elementos esenciales en la conformación del perfil del egresado de una carrera. Rasgos del hacer Estos representan las competencias y características personales que deberá desempeñar el egresado en su carrera profesional. En el caso del egresado de Matemática, hemos
Función asesor
Rasgos del ser Los rasgos del ser determinan las características actitudinales deseables en el egresado, que lo orientarán hacia la obtención de logros en su vida personal y profesional. Es por esta razón que, para definir los rasgos del ser, se siguió la metodología presentada en el Taller de Diseño, Castro (2000). Los rasgos que mostraremos a continuación se reflejan, tanto en las asignaturas de Estudios Generales, como en las de Extensión Universitaria. Igualmente se afianzan en las asignaturas del Plan de Estudios de la carrera.
Asignaturas agrupadas por Areas de Conocimiento
RASGOS DEL SER CONCEPTUALIZACIÓN
Analítico Creativo Organizado Reflexivo Capacidad de Abstracción Planificador Riguroso
Ético Proactivo Comunicativo Sensibilidad Social
Será capaz de descomponer un todo en sus partes relevantes, mediante un proceso de abstracción. Relaciona o combina ideas para formular nuevas. Propone soluciones originales a problemas. Se refiere a la disposición a sistematizar y organizar los elementos de su acción sobre la base de esquemas racionales adecuados al contexto. Medita sobre las ideas y sus implicaciones y profundiza el conocimiento de un campo y las posibles limitaciones del mismo. Será capaz de separar mentalmente las cualidades de un objeto, para considerarlas aisladamente, o para considerar el mismo objeto en su pura esencia o noción. Estructura y organiza un esquema de acción, especificando los objetivos a lograr y los pasos y medios para alcanzar los mismos. Examina cuidadosamente el procedimiento, el uso del lenguaje y el razonamiento empleado en la solución de un problema o demostración de una proposición. Actúa de acuerdo con elevados principios y normas morales. Tiene iniciativa y genera actividades que promueven el logro de objetivos. Disposición para expresar sus ideas en forma positiva e interactuar eficazmente. Supone una particular inclinación o interés preferencial en los problemas educativos, ambientales y sociales del país.
I.-Estudios Generales
Lógica Temas de Etica Ambiente y Desarrollo Sostenible en Venezuela. Metodología de la Investigación Lengua y Comunicación Introducción a la Informática Presentación a la Física
II.-Matemáticas Generales III.- Cálculo IV.- Análisis Matemático
Matemática I Matemática II Cálculo Integral Cálculo Vectorial Análisis I Análisis II Topología Tópicos de Análisis Mat.
V.- Algebra VI.- Probabilidad y Estadística VII.- Matemática Aplicada
Algebra I Algebra II Probabilidad y Estadística I Probabilidad y Estadística II Cálculo Numérico Ecuaciones Diferenciales Optimización Modelos Matemáticos
Rasgos del conocer Para desempeñar las funciones principales que le estamos asignando al futuro egresado, el mismo requiere un conjunto de conocimientos, entre los cuales destacamos: Modelos matemáticos fundamentales y sus aplicaciones Métodos numéricos Probabilidad e inferencia estadística Técnicas de optimización fundamentales Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones Programas de software matemático y sus aplicaciones Técnicas más eficaces para la transmisión del conocimiento matemático a nivel universitario Análisis matemático Algebra abstracta y lineal Estrategias para la planificación de un curso de Matemática a nivel universitario Cálculo diferencial e integral Dominio de las TIC Lenguaje matemático y su uso para representar diversas situaciones Métodos de razonamiento lógico y abstracto Hemos agrupado los rasgos del conocer en función de las áreas de conocimiento definidas, señalando su relación con el rol de docente o asesor. Cuando un curso no tiene señalado una función específica, consideramos que es importante para ambas funciones.
VIII.- Didáctica de la Matemática
Didáctica del Cálculo Didáctica del Álgebra Lineal y la Estadística Historia de la Matemática Práctica Docente Práctica Asesoría Empresarial
Profesor Profesor Profesor Profesor Asesor
IX.-Práctica Docente y Pasantía Profesional
Con el objeto de flexibilizar el currículo hemos incluido el siguiente conjunto de asignaturas electivas, de las cuales el estudiante debe tomar dos. Mediante una selección apropiada, el alumno puede fortalecer su conocimiento en alguna de las áreas de conocimiento establecidas. La lista que incluimos no es exhaustiva y está abierta a nuevas propuestas que presente el Área de Matemática: CURSO Procesos Estocásticos Cálculo numérico avanzado Programación no Lineal Análisis Funcional Métodos Multivariantes Teoría de la Medida Análisis de Datos Estadística Matemática AREA DEL CONOCIMIENTO Probabilidad y Estadística Matemática Aplicada Matemática Aplicada Análisis Probabilidad y Estadística Análisis Probabilidad y Estadística Probabilidad y Estadística
Sobre la base de la visión presentada, se puede definir al licenciado en Matemática UNA como un profesional con capacidad de abstracción, analítico, riguroso y reflexivo. Es objetivo y creativo en el planteamiento y resolución de problemas de mediana complejidad. Es organizado y proactivo, capaz de integrarse a equipos interdisciplinarios en empresas del sector público y privado. En su ejercicio profesional podrá, auxiliado por sus conocimientos y habilidades y con una óptica ética, realizar las funciones siguientes: diseñar estrategias y realizar actividades didácticas en la Educación Superior; trasmitir conocimientos matemáticos; proponer y evaluar modelos para la solución de problemas del sector tecnológico, industrial o social, realizar análisis estadísticos y optimizar procesos. Estos rasgos y actividades hacen del licenciado en Matemática UNA un factor del cambio social, bajo una concepción más amplia y humana. PLAN DE ESTUDIO El plan de estudios es el instrumento que sirve para informar a los estudiantes y profesores sobre los conocimientos que ha de adquirir el alumnado durante todo un proceso concreto de enseñanzaaprendizaje, así como el orden en que van a ser cursadas las asignaturas dentro de este proceso. En este capítulo se presenta el plan de estudios constituido por las diferentes asignaturas que conforman el currículo de la carrera, organizadas por semestres y relacionadas entre sí, para facilitar a los estudiantes una integración interdisciplinaria de las diferentes Areas de Conocimiento. Se relacionan, tanto las asignaturas obligatorias, como las dos pasantías y las asignaturas electivas, las cuales pueden ser tomadas de acuerdo a los intereses de los estudiantes. A continuación se muestran las asignaturas, identificando en cada una de ellas el número de unidades de crédito, el código y el conocimiento previo que debe tener el estudiante para cursarlas (prelaciones) y/o los requisitos exigidos para ello. PLAN DE ESTUDIO (Regular) Carrera: Matemática. Código: 126
UC Cod. ASIGNATURA PRELACIÓN Y/O REQUISITO
762 763 764 765 119
Análisis I Tópicos Numéricos en Cálculo y Algebra Probabilidad y Estadística I Didáctica del Algebra Lineal y Probabilidad Temas de Etica
Cálculo Vectorial Cálculo Integral Algebra II Cálculo Vectorial Didáctica del Cálculo
PRELACIÓN Y/O REQUISITO
Análisis II Ecuaciones Diferenciales Topología Práctica Docente
S E M E S T R E VII
Análisis I Tópicos Numéricos en Cálculo y Algebra Análisis I Didáctica del Algebra Lineal y Probabilidad
Tópicos de Análisis Matemático Optimización Probabilidad y Estadística II
S E M E S T R E VIII
Análisis II Ecuaciones Diferenciales Probabilidad y Estadística I
Electiva I Electiva II Modelos Matemáticos
S E M E S T R E IX
100 UC Optimización Probabilidad y Estadística II
Modelos Matemáticos 8 UC Inglés: 3 UC
Componente de Extensión Requisito de egreso:
177 107 116 115 106
Matemática I Lógica Introducción a la Informática Lengua y Comunicación Presentación a la Física
SEMESTRE I MATEMÁTICA I Código: 177 Nº de UC: 5 Objetivo Aplicar, de manera lógica y analítica, los conceptos relacionados con conjuntos, funciones, representaciones gráficas, sucesiones, límites de sucesiones y funciones, y continuidad en la resolución de problemas, usando el razonamiento matemático. . Sinopsis de contenido Conjuntos numéricos. Desigualdades, ecuaciones e inecuaciones. Funciones y representaciones gráficas: distancia entre dos puntos de un plano. Regiones de un plano, ecuaciones e inecuaciones con dos variables. Relaciones de proporcionalidad y porcentajes. Rectas y semiplanos de un plano. Funciones
179 754 323 118
Matemática II Geometría Computación I Metodología de la Investigación
Matemática I PRELACIÓN Y/O REQUISITO
756 757 117 300
Cálculo Integral Matemática I Algebra I Ambiente y Desarrollo Sostenido en Venezuela Física General Matemática I
ASIGNATURA PRELACIÓN Y/O REQUISITO
Cálculo Vectorial Algebra II Historia de la Matemática Didáctica del Cálculo
Cálculo Integral Algebra I Cálculo Integral
elementales y sus características. Sucesiones, aproximaciones y nociones elementales de: límites de sucesiones y continuidad de funciones. Pensamiento matemático. LÓGICA Código: Nº de UC: Objetivo Distinguir, de manera analítica, razonamientos válidos de razonamientos no válidos que estén expresados, tanto en el lenguaje natural como en el lenguaje de la lógica simbólica proposicional, utilizando para ello la terminología básica de análisis semiótico y el aparato conceptual de la lógica simbólica proposicional. Sinopsis de contenido Funciones básicas del lenguaje. Distinción entre oración y proposición: Distinción entre razonamiento deductivo y no deductivo. Materia y forma de los razonamientos. Entimemas. Concepto de validez. Falacias y sus tipos. Lenguajes naturales y artificiales. Características del lenguaje artificial. Nociones de semiótica. Lenguaje objeto y metalenguaje. Uso y mención. Vocabulario del lenguaje de la lógica proposicional. Conectivas. Simbolización de enunciados. Tablas de verdad. Tautologías, contradicciones y contingencias. Simbolización de razonamientos. Evaluación de razonamientos. INTRODUCCION A LA INFORMÁTICA Código: 116 Nº de UC: 3 Objetivo Utilizar de manera creativa los conocimientos y herramientas básicas de la informática para la realización de actividades académicas y/o profesionales haciendo uso de las tecnologías disponibles. Sinopsis de contenido Introducción a los computadores. Conceptos de hardware y software. Uso de los computadores: aplicaciones básicas, cálculo, gráficos y base de datos. Conceptos elementales de redes, internet y el correo electrónico. Dominio de los computadores: gráficos, hipermedia y multimedia. Aplicaciones de la Informática.. LENGUA Y COMUNICACIÓN Código: 115 Nº de UC: 3 Objetivo Distinguir, en forma crítica, las acciones comunicativas, tanto personales como las relacionadas con el paradigma teleinformático, a partir de las manifestaciones concretas de dichas acciones. Sinopsis de contenido Características básicas del proceso de comunicación. Los axiomas y las leyes de la comunicación. Rasgos esenciales de los tipos de comunicación. La comunicación no verbal y la
comunicación verbal. Niveles lingüísticos en la comunicación verbal. Modelos explicativos de la comunicación humana. Características del lenguaje. Fenómeno de la variación. Cambio lingüístico. Concepto de norma. Funciones del lenguaje. Elementos lingüísticos que permiten su apreciación. Los lenguajes especializados. Características de algunos lenguajes especializados: técnico-científico, administrativo, literario. La sociedad de la información. Nuevas tecnologías de la información y la comunicación. PRESENTACIÓN A LA FÍSICA Código: 106 Nº de UC: 3 Objetivo Describir, de manera crítica, los conceptos básicos y principios de la Física y sus aplicaciones al mundo real, tanto tecnológicas como biológicas. Sinopsis de contenido Partículas elementales, sus propiedades y los componentes del átomo. Leyes de conservación. Fisión nuclear y fusión nuclear. Velocidad, rapidez y aceleración medias. Leyes de Newton. Fuerzas de fricción. El movimiento circular. La fuerza de gravedad. Trabajo físico y potencia. Energía potencial. Energía cinética. Conservación de la energía. Interacciones entre cargas y campos eléctricos. La Ley de Ohm. Campo magnético. Ley de Faraday. Principios de Pascal, de Arquímedes y de Bernoulli. Ley de Hook. Movimiento armónico simple. Movimiento ondulatorio. Ondas sonoras. Efecto Doppler. Óptica geométrica. Interferencia y difracción. Leyes de la termodinámica. SEMESTRE II MATEMÁTICA II Código: 179 Nº de UC: 5 Prelación: Matemática I (177) Objetivo Aplicar los contenidos y técnicas para resolver problemas relacionados con funciones, cálculo diferencial de funciones reales de una variable real, matrices y sistemas de ecuaciones lineales, tanto en ramas de las matemáticas como en otras disciplinas. Sinopsis de contenido Principios de inducción. Propiedades de los números reales. Funciones reales de variables reales. Vectores. Espacios vectoriales. Transformaciones lineales. Matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Rectas. Planos. Cónicas en IR2 con ejes paralelos a los ejes coordenados. Sucesiones de números reales. Límite y continuidad de una función real de variables real. GEOMETRÍA Código: Nº de UC: Objetivo Validar en forma precisa, las interacciones entre la geometría y otros ámbitos del saber humano.
Sinopsis de contenido Axiomas y definiciones de la geometría euclídea en el plano. Semejanza y congruencia de triángulos. Teoremas de Tales y Pitágoras. Movimientos geométricos: rotaciones, traslaciones y simetrías. Aplicaciones. Geometría analítica: ejes coordenados. Ecuación de la recta. Definición y ecuación de las cónicas. Cambios de coordenadas. Teorema de los ejes centrales. COMPUTACIÓN I Código: 323 Nº de UC: 4 Objetivo Codificar, en lenguaje Pascal y de manera coherente y lógica, los algoritmos diseñados, utilizando la metodología MAPS Sinopsis de contenido Conjuntos y funciones. Lógica proposicional. Resolución de problemas algorítmicos. Resolución de problemas utilizando la metodología MAPS. Robustez y prueba de algoritmos. Resolución de problemas usando el computador y las herramientas de programación. Lenguaje de programación Pascal. Estructura general de un programa. Tipos de datos: Simples, estructurados, complejos, conjuntos. Procedimientos y funciones. Archivos y registros: manejo, declaración y operaciones. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Código: 118 Nº de UC: 3 Objetivo Explicar, en forma objetiva, las normas, técnicas y procedimientos que rigen para el proceso de la investigación científica, en función de los paradigmas cualitativo y cuantitativo. Sinopsis de contenido La investigación. Definiciones básicas. Objetivos. Tipos de investigación. Proceso de investigación. Momentos y etapas. Plan de Trabajo. Elementos. Título y subtítulo de la investigación. Objetivos de la investigación. Descripción del contenido. Procedimiento metodológico. Recolección de información. Técnicas e instrumentos. Organización y análisis de la información. Pasos. Elementos estructurales de la monografías e informe de investigación. Aspectos formales de la monografía. Redacción y estilo en la presentación formal de la monografía. Plan e informe de investigación. Diferencias SEMESTRE III CÁLCULO INTEGRAL Código: 756 Nº de UC: 6 Prelación: Matemática II (179) Objetivo Aplicar, analíticamente, las técnicas del Cálculo Integral en la resolución de problemas.
Sinopsis de contenido Integral definida. Propiedades. Método de integración. Integración numérica. Integrales impropias. Aplicaciones del cálculo integral: cálculo de áreas, volúmenes, momentos de inercia, centro de masa, etc. Introducción a la teoría de curvas. Series numéricas. Series positivas. Criterios de convergencia. Series alternas y convergencia absoluta. ALGEBRA I Código: Nº de UC: Objetivo Aplicar, de manera abstracta y rigurosa, las definiciones y resultados del álgebra moderna en la resolución de problemas. Sinopsis de contenido Introducción a la teoría de números, grupos, subgrupos normales, grupos cocientes, grupos cíclicos, grupos de permutaciones, fórmula de clase, teoremas de homomorfismos e isomomorfismos, anillos, ideales y anillos cocientes, anillos de polinomios. Cuerpos: definición, el cuerpo de fracciones, el cuerpo de los números racionales, el cuerpo de los números complejos AMBIENTE Y DESARROLLO SOSTENIDO EN VENEZUELA Código: 117 Nº de UC: 3 Objetivo Describir, con objetividad, la problemática ambiental de Venezuela, con relación a los principios del desarrollo sostenible. Sinopsis de contenido La realidad ambiental. Problemática ambiental global. Ambiente natural de Venezuela y su problemática .Ambiente social de Venezuela y su problemática. Desarrollo sostenible en Venezuela. FÍSICA GENERAL I Código: 300 Nº de UC: 4 Prelación: Matemática II (179) Objetivo Aplicar de manera analítica, creativa y lógica, los conceptos y principios básicos de la mecánica clásica, en el estudio de los fenómenos naturales. Sinopsis de contenido Cinemática: Vectores de posición, velocidad y aceleración. Movimiento rectilíneo, plano y circular de una partícula. Dinámica: Principios fundamentales (Leyes de Newton). Tipos de fuerza. Trabajo, energía y potencia. Sistema de partículas: Momento lineal, impulso, centro de masa, colisión. Momentos angular, de inercia, y de torsión. Cuerpos rígidos: dinámica y estática de un cuerpo rígido. Gravitación universal: Leyes de Gravitación Universal y de Kepler.
Campo gravitatorio terrestre. Oscilaciones: Armónicas simples, movimiento oscilatorio amortiguado y el forzado. Fluidos: Estática y dinámica de los fluidos. SEMESTRE IV CÁLCULO VECTORIAL Código: 758 Nº de UC: 6 Prelación: Cálculo Integral (756) Objetivo Aplicar, con actitud analítica, las definiciones y resultados del cálculo vectorial en la resolución de problemas. Sinopsis de contenido Espacio euclídeo Rn. Funciones de Rn en Rm Límite y continuidad. Derivadas parciales y cálculo diferencial de funciones Rn en Rm. Campos escalares. Operador nabla y gradiente Campos vectoriales. Operador divergencia y rotacional. Interpretación Física de los operadores diferenciales. Integrales múltiples. Integrales de superficie y de línea. Teorema generalizado del cálculo: Green, Stokes y Gauss. ALGEBRA II Código: Nº de UC: Prelación: Objetivo Aplicar, de manera sistemática, las definiciones y resultados del álgebra lineal en la resolución de problemas. Sinopsis de contenido Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes, espacios vectoriales, dependencia lineal, bases, dimensión, transformaciones lineales, formas cuadráticas, valores y vectores propios. Diagonalización de una matriz. Formas canónicas. Métodos numéricos y aplicaciones.
La aritmetización del cálculo: Cauchy, Bolzano, Riemann y Weierstrass. La matemática moderna: Cantor y el concepto de conjunto. Visión panorámica de la Matemática del siglo XX. El rol de la historia de la Matemática en la enseñanza. DIDÁCTICA DEL CÁLCULO Código: 761 Nº de UC: 3 Prelación: Cálculo Integral (756) Objetivo Aplicar, de forma flexible y ética, los instrumentos que le permitan la ejecución del proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo matemático, a nivel superior. Sinopsis de contenido Compresión instrumental y relacional. Imagen y definición. Didáctica de la demostración. Papel de las definiciones en la enseñanza de la Matemática. Abstracción en el pensamiento matemático. Problemas de la enseñanza del cálculo superior. SEMESTRE V ANÁLISIS I Código: Nº de UC: Prelación : Objetivo Resolver problemas, de manera rigurosa, empleando las definiciones y resultados del análisis matemático. Sinopsis de contenido Conjuntos numerables y no numerables. Los números reales. Topología de la recta. Límites y continuidad. Diferenciabilidad. Integral de Riemann. Sucesiones y series de funciones. TÓPICOS NUMÉRICOS DE CÁLCULO Y ALGEBRA Código: 763 Nº de UC: 5 Prelación : Cálculo Integral (756). Algebra II (759) Objetivo Comparar, analíticamente, métodos numéricos aplicados al cálculo y al álgebra, basándose en la velocidad de convergencia y estabilidad de los mismos. Sinopsis de contenido Clasificación y estimación de errores. Aritmética de punto flotante. Métodos para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Cálculo de valor propio y vector propio. Interpolación polinómica. Aproximación media cuadrática. Integración numérica.
759 6 Algebra I (757)
762 6 Cálculo Vectorial (758)
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS Código: 760 Nº de UC: 4 Objetivo Esbozar, de manera pertinente, la evolución de las ideas Matemáticas a través de la historia. Sinopsis de contenido La matemática antes de los griegos: Babilonia y Egipto. Matemática griega: los pitagóricos, Euclides y Arquímedes. Matemática durante la Edad Media. El aporte de los árabes. Matemática en India y China. Matemática durante el Renacimiento: la Escuela de algebra de Italia. El período del precálculo: Descartes y Fermat. La creación del cálculo diferencial: Newton y Leibnitz. El desarrollo del cálculo diferencial: Euler, Laplace, Lagrange y Gauss.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA I Código: 764 Nº de UC: 5 Prelación: Cálculo Vectorial (758) Objetivo Resolver, usando las técnicas de la Probabilidad y Estadística, problemas que involucren el análisis y clasificación de datos y la noción de incertidumbre Sinopsis de contenido Estadística descriptiva. Mínimos cuadrados. Parámetros estadísticos relevantes. Módelo probabilístico: espacio muestral, definición de probabilidad. Problemas de conteo. Probabilidad condicional e Independencia. Teorema de Bayes y Teorema de la Probabilidad Total. Variables aleatorias discretas y continuas. Función de probabilidad y de distribución. Densidad. Esperanza y varianza. Distribuciones básicas de las variables aleatorias discretas: binomial, Bernoulli, uniforme, Poisson. Distribuciones asociadas a las variables aleatorias continuas: normal, exponencial. Manejo de tablas estadísticas. Variables aleatorias en varias dimensiones. Distribución marginal y condicional. Independencia de variables aleatorias. Correlación. DIDÁCTICA DEL ALGEBRA LINEAL Y LA PROBABILIDAD Código: 765 Nº de UC: 3 Prelación: Didáctica del Cálculo II (761) Objetivo Aplicar, de forma flexible y ética, los instrumentos que le permitan la ejecución del proceso de enseñanza-aprendizaje del Álgebra Lineal y Probabilidad, a nivel superior. Sinopsis de contenido Enseñanza del algebra lineal. Enseñanza de la probabilidad y estadística. Historia de las Matemáticas y su papel en la enseñanza de las mismas. Nuevas tecnologías y la enseñanza la Matemática. Evaluación del aprendizaje matemático a nivel superior TEMAS DE ETICA Código: 119 Nº de UC: 2 Objetivo Analizar críticamente las condiciones de un auténtico cambio en la concepción de la vida moderna que concreten las exigencias de moral y de responsabilidad en cada una de las esferas de la vida económica, social y profesional Sinopsis de contenido Definición de ética. Teorías éticas y pluralismo moral. El sujeto ético. El desarrollo moral. Ética de la vida. Ética ecológica. Ética de los ciudadanos.
SEMESTRE VI ANÁLISIS II Código: Nº de UC: Prelación: Objetivo Resolver problemas, sistemáticamente, empleando los métodos de la Teoría de Funciones Analíticas. Sinopsis de contenido Definición de límite, continuidad y diferenciabilidad de una función compleja a valores complejos. Radio de convergencia de una serie de potencias y el desarrollo en serie de potencias de una función real o compleja. Función analítica: ecuación de CauchyRiemann. Funciones enteras, teorema de Liouville. Integrales curvilíneas de una función compleja: el teorema de Cauchy. La fórmula integral de Cauchy, el Principio del Máximo. Serie de Laurent de una función holomorfa, método de los residuos en la resolución de problemas. ECUACIONES DIFERENCIALES Código: 767 Nº de UC: 4 Prelación : Tópicos Numéricos en Cálculo y Algebra (763) Objetivo Resolver, sistemáticamente, problemas utilizando Ecuaciones Diferenciales. Sipnosis de contenido Definición de ecuación Diferencial y su interpretación geométrica. Clasificación. Métodos de Euler y Runge-Kutta. Modelos que involucran ecuaciones diferenciales. Métodos básicos de solución: variables separadas, lineal de 1er orden, homogénea, exactas, Bernoulli, Ricatti, factor integrante. Ecuaciones de orden superior. Solución general de la homogénea y no homogénea a coeficientes constantes. Wronskiano. Aplicaciones a la física. Transformada de Laplace y su aplicación a las EDO. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. Series de Fourier y sus aplicaciones a las EDP.
766 6 Análisis I (762)
TOPOLOGÍA Código: Nº de UC: Prelación: Objetivo
768 5 Análisis I (762)
Resolver problemas, de manera abstracta y rigurosa, empleando las definiciones y resultados de la Topología. Sinopsis de contenido Espacios métricos. Espacios topológicos. Espacios métricos conexos y compactos. Aplicaciones continuas e invariantes topológicos. Espacios métricos completos. Teoremas de punto fijo: de Banach, Brouwer, Kakutani.
PRÁCTICA DOCENTE Código: 769 Nº de UC: 6 Prelación: Didáctica del Algebra Lineal y la Probabilidad (765) Objetivo Aplicar, de manera ética, los instrumentos que permiten la ejecución del proceso de enseñanza-aprendizaje en el Area de Matemática, a nivel superior. Sinopsis de contenido Primera Fase: Período de observación de clases presenciales y de la asesorías de los profesores UNA.(4 semanas). Segunda Fase: Preparación de clases presenciales y de asesorías, basadas en la didáctica del cálculo y el algebra lineal y la probabilidad (4 semanas). Tercera fase: Realización de actividades en el salón de clases, y asesorías en su centro local (4 semanas). SEMESTRE VII TÓPICOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO Código: 770 Nº de UC: 6 Prelación: Análisis II (766) Objetivo
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II Código: 772 Nº de UC: 5 Prelación: Probabilidad y Estadística I (764) Objetivo Formular conclusiones, con sentido integrador, a partir de datos recopilados, usando los métodos estadísticos. Sinopsis de contenido Muestreo aleatorio. Tipo de distribución derivada de la normal. Distribuciones asociadas con el proceso de muestreo. Introducción al estudio de la decisión estadística. Estimaciones puntuales y estimadoras. Métodos de estimación. Estimación por intervalos. Hipótesis estadística y tipos de errores. Contrastes de hipótesis simples y compuestas bajo leyes de normalidad. El contraste X2 y aplicaciones. La recta de regresión entre dos variables. La ecuación de regresión entre variables. El análisis de la varianza. El modelo de clasificación simple. El modelo de clasificación doble. SEMESTRE VIII ELECTIVA I Nº de UC: Requisito : Objetivo Complementar la formación matemática general del estudiante y profundizar en el estudio de un tópico especializado. ELECTIVO II Nº de UC: Requisito : Objetivo 6 Tener 100 créditos aprobados 6 Tener 100 créditos aprobados
Resolver problemas de manera reflexiva y rigurosa, aplicando las técnicas del análisis matemático avanzado. Sinopsis de contenido Teoría de la medida. Análisis Funcional. Análisis Convexo. Análisis de Multifunciones
OPTIMIZACIÓN Código: 771 Nº de UC: 6 Prelación: Ecuaciones Diferenciales (767) Objetivo Proponer, de manera cooperativa y ética, soluciones óptimas a problemas del área económica, social e industrial, entre otras. Sinopsis de contenido Programación Lineal: El método simplex. Dualidad. Método simplex revisado con cotas. Método simplex dual. Análisis de sensibilidad. Optimización con objetivos múltiples. Caracterización de las soluciones. Método de parametrización. Método simplex multiobjetivos. Método para determinar los puntos eficientes a partir de los puntos extremos factibles eficientes. Programación lineal entera: Formulación del problema, clasificación de los programas enteros y aplicación de los modelos de programación entera. Métodos de ramificación y acotamiento. Métodos de corte.
Complementar la formación matemática general del estudiante y profundizar en el estudio de un tópico especializado. MODELOS MATEMÁTICOS Código: 773 Nº de UC: 6 Prelación: Optimización (771).Probabilidad y Estadística II (772) Objetivo Contrastar, de manera crítica y creativa, modelos matemáticos para dar soluciones a problemas reales. Sinopsis de contenido Introducción histórica. Métodos elementales: análisis dimensional, métodos gráficos. Modelos que involucran optimización. Construcción de modelos basados en la programación lineal. Modelos de transporte. Modelo de asignación. Modelo de costo fijo. Modelo de ubicación de plantas. Modelos probabilísticos. Cadenas de Markov. Modelos que involucran ecuaciones diferenciales.
SEMESTRE IX PASANTÍA PROFESIONAL Código: 774 Nº de UC: 6 Prelación: Modelos Matemáticos Objetivo Integrar, con sentido de pertinencia, el conocimiento teórico para su inserción en el campo laboral. Sinopsis de contenido Participación, como asesor, en equipos multidisciplinarios en la solución de problemas de distintas áreas.
2.2 Administración de los Estudios Generales y los Estudios Profesionales La administración de los Estudios Generales y Profesionales se realizará de acuerdo a la instrucción centrada en el estudiante y su interacción con el material instruccional; la asesoría brindada, tanto por los profesores del centro local como por los del nivel central, mediante correo electrónico y/o entrevistas, personales y/o telefónicas, entre otras; y el uso del Plan de Curso para integrar los elementos anteriores 2.3 Administración de Extensión Universitaria La Administración de Extensión Universitaria, parte de tres áreas funcionales: Educación Continua, Acción Social y Asistencia Técnica. Educación Continua En atención a una estructura curricular flexible y abierta, la carrera seleccionará cursos de actualización que atiendan las necesidades regionales y las innovaciones científicas y técnicas de las distintas disciplinas para, de esta manera, contribuir a la formación integral del egresado. Los cursos serán administrados por el Subprograma de Extensión Universitaria, como cursos de Educación Continua. Acción Social La Extensión Universitaria asigna unidades de crédito a las actividades extensionistas llevadas a cabo por los estudiantes, en el marco de los Proyectos de Acción Social o en otros espacios científicos, culturales, deportivos y de cualquier otra índole, que permitan desarrollar en el estudiante sus potencialidades personales y profesionales, así como los valores sociales compartidos con su comunidad. Asistencia Técnica Se puede contemplar la realización de proyectos de extensión, por ejemplo, en la asesoría y capacitación del personal de pequeñas empresas para uso del software matemático y técnicas para la resolución de problemas matemáticos del sector industrial. También dentro del área docente los estudiantes pueden realizar proyectos educativos de extensión que ayuden a sus comunidades. Por ejemplo, talleres para preparar los exámenes de admisión a nivel universitario, cursos remediales de Cálculo ofrecidos a los estudiantes universitarios de sus comunidades, y uso del software matemático a nivel de Educación Superior 3. Medios instruccionales En el marco de este ajuste curricular, el Area de Matemática de la UNA ha pensado que el “medio maestro” o libro UNA sigue siendo el actor básico en el diseño instruccional. El Area cuenta con un buen número de textos que pueden ser usados en los cursos del ajuste curricular. Sin embargo, al ofrecer cursos nuevos es necesario producir otros libros, así como renovar algunos. Para lograr este objetivo se ha pensado en dos posibilidades: libros del mercado acompañados con una guía complementaria (puede ser parte del Plan de Curso) que ayude al estudiante a distancia a interactuar con un material utilizado por Universidades
ADMINISTRACIÓN CURRICULAR Desde el punto de vista de la ejecución curricular en el nivel meso y micro, la administración del ajuste propuesto se realizará de acuerdo a los siguientes planteamientos: 1. Requisitos de ingreso a Matemática Para ingresar al sistema UNA como estudiante/candidato del Curso Introductorio, de acuerdo al lineamiento de democratización y masificación(2), sólo se necesita ser bachiller. El estudiante del Curso Introductorio es un candidato a estudiante UNA. Para ingresar como alumno regular de la carrera de Matemática, el único requisito es haber aprobado el Curso Introductorio, el cual contempla una labor orientadora en relación a la carrera a escoger, y una introducción a las técnicas de estudio independiente y autogestión educativa. 2. Administración del Currículo de Matemática La carrera de Matemática incluye dentro de su diseño curricular el Curso Introductorio, los Estudios Generales, los Estudios Profesionales y el componente de Extensión Universitaria. También contempla la realización de dos pasantías, una como docente y otra como asesor dentro de un equipo multidisciplinario de una empresa del sector industrialtecnológico o una empresa del estado. 2.1 Administración del Curso Introductorio En la administración del Curso Introductorio intervienen dos importantes agentes. Por una parte, la UNA, que provee los componentes que lo constituyen. Por la otra, el estudiante/aspirante como usuario que “opera” con los componentes del Curso. El estudiante tendrá un plazo de 16 semanas para completarlo el Curso Introductorio, el cual consta de 7 unidades y de 7 objetivos de aprendizaje. Los tres objetivos de orientación se evalúan formativamente mediante un trabajo práctico. Los cuatro restantes son evaluados mediante dos pruebas integrales. Durante el desarrollo del Curso Introductorio el estudiante llevará un registro de actividades.
2 Articulo I apartes a) y b) Reglamento de la Universidad Nacional Abierta, Gaceta Universitaria, Año 2003-Trimestre 3 Número 002
con otra modalidad, o el “medio maestro” o libro UNA para cada curso, con un diseño modular, que establezca un diálogo con el estudiante. La ventaja de la primera idea es la presencia en el mercado editorial de textos de excelente calidad. Pero se debe tomar en cuenta que este material no fue escrito pensando en estudiantes en la modalidad de Educación a Distancia. La segunda posibilidad es la más adecuada para una institución con este tipo de enseñanza. Se ha pensado también en problemarios para varios cursos, que sean usados en la evaluación formativa y sumativa del alumnado. Ideas importantes sobre el uso del problemario o libro de problemas están contenidas en el trabajo de la Dra. Maruja Romero, “El sistema de evaluación UNA: Propuesta de modificación”, Premio UNA a la Innovación 1996. También se contempla en el ajuste curricular el uso de software matemático en la mayoría de los cursos. Cabe destacar que el uso adecuado de este software lo convierte en una herramienta formidable, tanto para el docente como para el asesor. En este sentido, la UNA debe garantizar la existencia de laboratorios de Informática donde los estudiantes tengan acceso al software que el Area de Matemática señale, la cual va a recomendar, fundamentalmente, programas open source o freeware, para minimizar los costos de obtención de las licencias. Los videos aparecen en los cursos de Matemática iniciales de la UNA, y su uso se deberá retomar en los cursos del ajuste curricular. Es política del Vicerrectorado Académico, dentro del proceso de ajuste curricular, la elaboración de un Plan de Curso para cada asignatura, donde se integren los elementos de la instrucción y en el cual el estudiante puede ver la descripción general del curso (fundamentación, objetivos, estrategias instruccionales, estrategias de evaluación y bibliografía). 4 Asesoría Académica Dentro de lo que hemos discutido en el Area de Matemática, con relación a los ajustes curriculares y los asesores, aparece el concepto de Area de Matemática Extendida. La misma está conformada por los profesores de Matemática del nivel central y los centros locales. Deberá haber una retroalimentación entre los profesores del Area Extendida para mejorar el proceso de asesoría, de acuerdo a la información provista por los asesores relacionada con las preguntas más frecuentes de los estudiantes UNA sobre los textos de Matemática. Esto apuntará a una revisión orientada por los usuarios, de los materiales instruccionales de los diversos cursos de actualización para asesores de los centros locales, en diferentes áreas: aspectos didácticos de la asesoría, cursos de Matemática y programas de estudios de cuarto nivel para los profesores de los centros locales y nivel central (preferiblemente conjuntos y en temas de Matemática Aplicada). Se hace necesario destacar que el número de asesores de Matemática tendría que ser mayor que el actual, ya que un asesor debe enseñar una cantidad óptima de cursos. 5. Pasantía profesional y práctica docente La carrera de Matemática incluía una pasantía profesional como estadio intermedio entre la formación básica adquirida en la licenciatura y los posibles campos de trabajo(3). La misma se concebía en el campo no académico y el estudiante la realizaba en una empresa del sector público o privado, resolviendo problemas
matemáticos de mediana complejidad. En la práctica, esa pasantía ha consistido en un trabajo de grado similar al que se realiza en universidades presenciales, desvirtuándose el objetivo de la misma. En el ajuste se pretende rescatar el espíritu original de la pasantía. En tal sentido, es necesario establecer convenios entre la UNA y empresas del sector público o privado, para que los estudiantes puedan realizar una pasantía cónsona con la función de asesor que aparece en el ajuste. Con base en el reconocimiento de la función docente que ejercen los egresados de Matemática, se ha planificado una práctica docente donde el estudiante utilice lo aprendido en los cursos de Didáctica de la Matemática y los propios de la especialidad, enseñando Matemática a estudiantes universitarios (de primer o segundo año) de su centro local o alguna institución universitaria de su localidad. Es necesaria una correcta planificación de esta pasantía para que sea exitosa. En particular, el problema de la evaluación del estudiante es difícil de abordar. Para implementar la pasantía sería recomendable un trabajo conjunto entre las áreas de Matemática y de Educación Matemática, y los asesores de los centros locales, así como de las instituciones donde los estudiantes la realicen. 6 Total de unidades de créditos Esta información está contenida en el punto Identificación de la Carrera 7 Título que se otorga Licenciado en Matemática 8. Recursos humanos y materiales El recurso humano de la Carrera Matemática está conformado por un grupo de profesores ubicados en los niveles central y local, los cuales son responsables de la administración de la carrera. El profesor del Area de Matemática Extendida, requerido para una eficaz administración del currículo de Matemática, deberá poseer una sólida formación en la disciplina, preferiblemente con estudios finalizados de postgrado en Matemática. Deberá entender la Educación a Distancia desde el punto de vista sistémico, así como comprender los retos que enfrentan nuestros estudiantes. Para una exitosa administración del diseño curricular propuesto por el Area de Matemática, se requiere de una dotación bibliográfica básica en cada centro local, de los libros (de la UNA y del mercado) señalados en los planes de curso de las asignaturas de la oferta, y un uso constante de la TIC y del software matemático instalados en los laboratorios de Informática de la UNA, para uso de nuestros estudiantes y asesores. La elaboración de nuevos libros de Matemática es una necesidad perentoria dado el diseño y dificultad de algunos de los textos de la carrera inicial de la UNA. Por otro lado, se debe continuar con los esfuerzos de acompañar el material escrito por videos y audios que ayuden al alumnado en la comprensión de las ideas matemáticas. Asimismo, deberá estar garantizado el acceso a Internet. 9. Evaluación Curricular La UNA asume el reto de la formación de un Matemático que pueda contribuir al aspecto educativo a nivel superior, y que
3 Manual de Pasantía UNA
se pueda insertar al campo no académico dentro de las posibilidades del mercado laboral. El Vicerrectorado Académico ha establecido que el presente ajuste curricular no puede permanecer por un largo período sin ser analizado (el programa actual tiene más de 25 años sin cambios profundos). Deberá estar sujeto a permanente revisión y seguimiento. De acuerdo a la normativa actual, una evaluación curricular de la carrera procede a los 5 años de ser aprobado el ajuste. Del estudiante: La evaluación permite comprobar el aprendizaje obtenido por los estudiantes, a través del logro de los objetivos de los diferentes cursos. De manera general, se puede decir que la carrera de Matemática mantendrá en la administración del currículo los dos tipos de evaluación previstos en el Diseño Curricular de la UNA: la formativa y la sumativa. Esta última se contempla en las pruebas presenciales que presenta el estudiante de Matemática, además de los trabajos prácticos, los cuales le dan mayor flexibilidad a la evaluación en Matemática. El modelaje matemático involucra una serie de ideas (recopilación de datos, planteamiento del problema, uso del lenguaje matemático, aplicación de técnicas matemáticas, etc.) que dificultan su evaluación en pruebas parciales o integrales de corta duración (entre dos y cuatro horas). De aquí que se requiera que el estudiante sea evaluado parcialmente con proyectos y/o tareas. Para las pruebas presenciales, el Area de Matemática tiene experiencias de desconcentración de la evaluación, que incluyen el uso de bancos de preguntas, la utilización de problemarios y planes de evaluación especiales (materias con baja matrícula y avanzadas de la carrera). Se piensa continuar con las mismas y ampliar el uso del problemario como elemento de la evaluación sumativa y formativa de los estudiantes. Este problemario lo recibiría el alumno como parte del material instruccional del curso. Una parte sustancial de cada prueba presencial provendría del mismo. El uso del problemario, junto con una adecuación del Reglamento de Evaluación, podría traer las ventajas siguientes: disminución de la fuga de exámenes y del número de pruebas a elaborar, y mayor confianza de parte del alumnado al enfrentarse con el curso 10. Requisitos de egreso Para obtener el título de licenciado en Matemática el estudiante UNA deberá aprobar las 167 unidades de créditos que comprende la estructura curricular de la carrera. Esto representa la totalidad de los créditos requeridos, incluyendo, tanto los de Inglés, como los de las actividades de Extensión Universitaria. La aprobación de la asignatura Inglés es requisito indispensable para el egreso. Esta acción podrá realizarse en cualquier momento de la ejecución curricular.
DEPÓSITO LEGAL ppo 197907DF2
ISSN 1316-7066
AÑO 2006 - TRIMESTRE 1 Número 062 Extraordinario
Caracas, 24 de febrero de 2006 www.una.edu.ve
San Bernardino CARACAS – VENEZUELA
Publicada en Gaceta Universitaria Nº 001 Extraordinario Tarifa sujeta a Resolución CS 001 de fecha 12 de marzo de 2003
Esta Gaceta contiene 12 páginas. Precio Bs. 2.400
Resolución Nº CS 001/2003 Reglamento sobre Publicaciones Oficiales de la Universidad Nacional Abierta Artículo 4°. La edición de la Gaceta Universitaria estará bajo la responsabilidad del Secretario de la Universidad. A tal efecto, tendrá las siguientes atribuciones: 1. Fijar la cantidad regular de ejemplares que habrá de imprimirse para cada edición ordinaria o extraordinaria de la Gaceta, así como los tirajes adicionales que fueren necesarios. Fijar el precio de venta que tendrá la Gaceta Universitaria, mediante la fijación de un precio por folio. Determinar la cantidad de ejemplares que se distribuirán gratuitamente, y los destinatarios de los mismos. Supervisar el contenido de cada edición. Determinar el formato que se utilizará para la edición de cada publicación oficial.
Rectora MARUJA ROMERO YÉPEZ Secretaria ROSE MARY DÍAZ DEL VALLE
Recommended DocumentsDocuments Similar To Pensum MatesSkip carouselTRABAJO PRÁCTICO. TEORÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA 1Enunciado de PascalMatematica y Ciencis 532 TRABAJOTrabajo practico 551 Evaluación de los aprendizajes en Matemática.docxInstructivosCL09PRESENTACION FISICAINVESTIGACIÒN EDUCATIVA - 2010-2Pensum de Estudio Ing Sistemas UnaFÍSICA ITrabajo Practico Investigacion Educativa 578[1]predi- expo3OndasAnalisis de Varianza Dos ViasScilab_graficasEstadística II-Prueba de independenciaTrabajo Colaborativo 1 Final Grupo 100411 14771566705-ideas-matematicas.pdf100411 86 RECONO Aurora PenaTrabajo de Mejor CalidadPlan Anual de Primaria Mate2 - Practica 2 - Integración Exacta y AproximadaPauta_Certamen32011_13669.docAplicaciones de La Integral Definida100411_11_Trabajo_Fase1.pdfApr Ox Numeric AsRubrica - Informes Escritos de Lab Oratorio (Quimcia)WernerEnsayo Richard CamachoPresentación1 Mate FLUIDOSMore From bamazSkip carouselC6713DSKSimplest Chaotic CircuitSua-filFlujos Isentr´picos oEl Campo de Velocidad de Un ﬂuidoPMELTdL1KdV1LBMEdC

References: Resolución 

Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 

Resolución 
 Artículo 4