Source: https://www.scribd.com/document/356468025/Resolucion-de-Problemas-Matematicos-y-El-Rendimiento-Academico-en-Alumnos-de-Cuarto-de-Secundaria-Del-Callao
Timestamp: 2018-10-16 01:22:16+00:00

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Resolución de Problemas Matemáticos y El Rendimien...
Adaptación CSAI 2
6Tipologías de La Investigación
Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ALUMNOS
DE CUARTO DE SECUNDARIA DEL CALLAO”
en la Mención de Aprendizaje y Desarrollo Humano
Asesora: Dr. Irma Altez Rodríguez
Definiciones de resolución de problemas 3
Factores del rendimiento académico 4
Características de rendimiento académico 5
Niveles de rendimiento 6
Desarrollo evolutivo- habilidades cognitivas en el aprendizaje de las 6
Antecedentes sobre la investigación 7
Tipo y diseño de investigación 16
Instrumento de investigación 18
Prueba de normalidad de datos 22
Análisis descriptivos de datos 23
Prueba de hipótesis 24
Nivel de significancia 25
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 29
II . Índice de tablas Pág. Tabla 1 Escala de calificación de los aprendizajes en la 6 Educación Básica Regular. Tabla 6 Estadísticos descriptivos de la variable rendimiento 24 académico en matemáticas Tabla 7 Correlación rho de Spearman entre la resolución de 25 problemas matemáticos y el Rendimiento académico en el área de matemática. Tabla 9 Distribución del promedio anual de las notas de 28 matemática por categoría. Tabla 5 Estadísticos descriptivos de la variable resolución de 23 problemas. Tabla 2 Niveles de resolución de problemas 17 Tabla 3 Escala de calificaciones de los aprendizajes para el área 17 de matemática. Tabla 8 Promedio de las notas de resolución de problemas por 26 categorías. Tabla 4 Prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirmov en 22 el rendimiento académico y la resolución de problemas.
Figura 2 Promedio de las notas de resolución de problemas por 27 categoría. Índice de figuras Pág Figura 1 Promedio de resolución de problemas y promedio anual 26 de matemáticas. Figura 3 Promedio anual de notas de matemáticas por categoría 28 III .
Se evalúo a 183 alumnos a través de la prueba de evaluación matemática previamente validada y confialidada por Llanos. sin embargo. en el nivel de análisis y comprensión de resolución de problemas existe significancia. 183 students were evaluated through a mathematical evaluation test previously validated by Llanos. Resumen Se investigó la relación que existe entre resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico de los alumnos del cuarto grado de educación secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. there is significance in the analysis level and the solving problem comprehension. Abstract We investigated the relation between mathematical problem solving and academic performance of students in the fourth grade of secondary education of a military educational institution in Callao. However. The results indicate that the resolution of problems does not correlate significantly with the academic achievement in the area of mathematics. IV . Los resultados indican que la resolución de problemas no se correlaciona significativamente con el rendimiento académico en el área de matemática.
el estudio sobre los procesos de pensamiento y la resolución de problemas se ha convertido en un área de gran relevancia. que son la razón de ser de la Educación. el de mayor índice de desaprobados en la “Resolución de Problemas” del área curricular de Matemáticas. siendo una de las más importantes. sobre todo. luego del surgimiento del enfoque de procesamiento de información. la resolución de problemas. de gestión directa pública. en beneficio de nuestros educandos. como primera instancia. es necesario abordar la problemática. para estimular al cuerpo docente a la reflexión y crear conciencia que los maestros podemos contribuir a la solución de los problemas. generando atraso en el avance curricular. se pueden analizar en función de las estrategias cognoscitivas involucradas en el proceso de resolución. preocupación de los padres de familia por el poco aprendizaje de sus hijos y de la indisciplina y el desánimo de los alumnos por los malos resultados de su aprovechamiento. Entre los objetivos de las instituciones educativas desde el nivel inicial hasta el universitario está el de entregar conocimientos y desarrollar habilidades de distinta naturaleza que posibiliten a los estudiantes adquirir herramientas para aprender. tiene como uno de sus problemas frecuentes. Por todo ello. de régimen internado. Las actividades realizadas por las personas cuando resuelven problemas. . en los reiterados informes a través de los cuales la UNESCO nos va informando de la situación mundial de la educación. A partir de la década de los sesenta. con investigación simple y comprensible . 1 INTRODUCCIÓN Esta investigación fue realizada en una Institución Educativa Militar. brinda Educación Básica Regular que abarca el nivel de Educación Secundaria a partir del tercer grado. mediante la investigación descriptivo correlacional. y pasar a hacer investigaciones de otro nivel que contribuyan a modificar nuestra práctica pedagógica en las aulas. Estos resultados negativos sobre Matemáticas también se ven reflejados.
Se intenta hallar el nexo entre los datos y la incógnita. Se divide el problema en subtemas. se puede hacer uso de analogías. Podría acontecer que sea necesario replantear el problema. basado en las ideas de Dewey y en el modelo de Polya. Se trata de examinar la solución. Comprender el problema. examina la solución. para la resolución de problemas aritméticos verbales. vale decir. esto es. comprueba que es adecuada y ve hacia dónde le conduce. Este modelo consta de cuatro fases que. 3. 4. como afirman Puig y Cerdán (1988). Lectura. Comprensión. se puede pensar en algún problema parecido y en la forma cómo se resolvió. 2 Marco teórico Resolución de problemas Entre los modelos propuestos por matemáticos. tiene otras sub fases: 1. una vía alrededor de un obstáculo. Se basa en las observaciones que había realizado como profesor de Matemáticas y en la obra de los gestaltistas. y que. Sugirió que la resolución de problemas está basada en procesos cognitivos que tienen como resultado encontrar una salida a una dificultad. alcanzando un objetivo que no es inmediatamente alcanzable. 2. que consta de las siguientes fases: 1. que ha inspirado o ha sido utilizado en multitud de estudios e investigaciones. sabiendo en todo momento qué hace y por qué lo hace. además. . aunque también podemos encontrar algunas coincidencias con el modelo de Dewey. se debe verificar cada paso para cerciorarnos replantear el problema. para acabar. Al poner en ejecución el plan. Concebir un plan. Consiste en conocer cuál es la pregunta y cuáles son los datos. en la idea del resolutor ideal. destaca el de Polya (1984). Examinar la solución obtenida. 2. asegurarnos que es la correcta o verificar que no hay otros medios para llegar a la solución El modelo de Polya se basa. Puig y Cerdán (1988) presentan un modelo. Ejecución del plan. a su vez. la persona que al resolver un problema avanza linealmente desde el enunciado hasta hallar la solución.
Hernández y Socas (1994) presentan un modelo para resolver problemas verbales aritméticos. Revisión. coinciden con la de “verificación del resultado” de Polya.a la que se enfrenta un individuo o un grupo. ejecución y solución formal. Las últimas fases. 4. Comprensión. 2. Comprobación. Para esta investigación se va utilizar la definición de Polya (1984): “…resolver un problema es encontrar un camino allí donde no había previamente camino alguno. Representación. 3. ejecución y solución visual-geométrica. La fase “comprensión” de Polya la subdividen en dos etapas. como la mayoría de los anteriores. Solución.para la cual no se vislumbra un camino aparente u obvio que conduzca hacia su solución. sino es utilizando los medios adecuados…” Un problema en matemáticas puede definirse como una situación . de revisión y comprobación. 6. La fase cálculo corresponde a la de “ejecución del plan” y aquí intervienen las destrezas algorítmicas de los estudiantes. Representación. 5. un medio poderoso de desarrollar el conocimiento matemático y un logro indispensable para una educación . para acentuar el cuidado que debe ponerse en la lectura del enunciado. Soluciones. es encontrar la forma de salir de una dificultad de donde otros no pueden salir. La fase “elaboración de un plan”. 4. 3 3. la resolución de problemas debe apreciarse como la razón de ser del quehacer matemático. Comprobación. Definiciones de resolución de problemas. Consta de las siguientes fases: 1. 6. Cálculo. Lectura del enunciado. es encontrar la forma de sortear un obstáculo. en el modelo de Polya. Por tal razón. 5. se llama aquí traducción y correspondería al paso del enunciado verbal a la operación u operaciones aritméticas correspondientes. conseguir un fin deseado que no es alcanzable de forma inmediata. Traducción. inspirado. lectura y comprensión.
Helmke (1992) y Van Aken (1955) citado por Yelon y Weinstein (1997). 4 que pretenda ser de calidad. el factor endógeno. Rendimiento académico Según Moromi (2002) define el rendimiento académico como la expresión de una calificación cuantitativa en términos vigesimales y cualitativos en bajo. Martínez. donde un punto de vista cuantitativo. Factores del rendimiento académico En su investigación Angulo (2008) sostiene que en el rendimiento académico intervienen dos factores esenciales. El elemento crucial asociado con el desempeño eficaz en matemáticas es. precisamente. . Sin embargo. medio y alto. capacidades. como del medio que se circunda su desarrollo y desenvolvimiento. llamados también a estos factores endógenos y exógenos”. el que los adolescentes desarrollen diversas estrategias que les permitan resolver problemas donde muestren cierto grado de independencia y creatividad. Kaczynka citado por Angulo (2008) afirma que “el rendimiento académico es producto de la intervención de una serie de factores provenientes tanto del medio interno del sujeto. y el factor exógeno. se dice que el rendimiento de toda actividad viene expresado de toda relación entre el producto útil y el esfuerzo que se realiza para conseguirlo. Con relación al rendimiento académico el Ministerio de Educación citado por Tueros (2004) define “como la apreciación del desempeño de los aprendizajes teniendo como referencia los indicadores de logro. y actitudes y competencias”. Todo trabajo efectivo en el aula tiene su retribución en el calificativo o la nota obtenida. refiere que el rendimiento académico es función de una capacidad que se desarrolla a través del aprendizaje.Otero (1997) sostiene que el rendimiento académico es “el producto que da el alumnado en los centros de enseñanza y que habitualmente se expresa a través de las calificaciones escolares”.
El rendimiento está relacionado a propósitos de carácter ético que incluye expectativas económicas lo cual hace necesario un tipo de rendimiento en función al modelo. Entre ellos se pueden señalar: Nivel de dificultad de la tarea Método de estudio y trabajo inadecuados Aptitud académica Nivel de motivación Factores emocionales Características del rendimiento académico García y Palacios (1991) después de realizar un análisis comparativo de diversas definiciones del rendimiento académico. El rendimiento está ligado a medidas de calidad y a juicios de valoración. hogar. d. . b. estudio. etc. concluyen que hay un doble punto de vista. c. El rendimiento en su aspecto dinámico responde al proceso de aprendizaje. En general el rendimiento académico es caracterizado del siguiente modo: a. estático y dinámico que atañen al sujeto de la educación como ser social. como tal está ligado a la capacidad y esfuerzo del alumno. El rendimiento es un medio y no un fin en sí mismo. En su aspecto estático comprende al producto del aprendizaje generado por el alumno y expresa una conducta de aprovechamiento. encontrándose en el ambiente de trabajo. Dentro de ellas se pueden señalar: La emotividad La inteligencia La activación Rasgos de personalidad Los factores exógenos son aquellos que rodean al estudiante. 5 El factor endógeno son aspectos inherentes a cada persona y son de naturaleza psicología y somática.
Los resultados de las evaluaciones expresados en calificaciones tienen por finalidad informar sobre el desempeño del estudiante en cuanto a las capacidades y actitudes de una determinada área curricular. demostrando incluso un manejo solvente y muy Educación satisfactorio en todas las tareas propuestas. Escala de calificación de los aprendizajes en la Educación Básica Regular. Nivel educativo Escala de Descripción Tipo de calificación calificación 20-18 Cuando el estudiante evidencia el logro de los aprendizajes previstos. inclusive presenta las mismas funciones. Desarrollo evolutivo – habilidades cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas El pensamiento del niño funciona de igual manera que el del adulto. Es importante destacar que dentro de la teoría Piagetiana.14 Cuando el estudiante evidencia el logro de los aprendizajes previstos en el tiempo programado. las estructuras lógicas que configuran a estas son susceptibles de desarrollo y variación. Secundaria Numérica y Descriptiva 17. para lo cual requiere acompañamiento durante un tiempo razonable para lograrlo. también como información para el inicio de nuevos aprendizajes en el siguiente período o grado escolar. 13-11 Cuando el estudiante está en camino de lograr los aprendizajes previstos. 10-00 Cuando el estudiante está empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de éstos y necesita mayor tiempo de acompañamiento e intervención del docente de acuerdo con su ritmo y estilos de aprendizaje Nota: Del Diseño Curricular Nacional. por el . y con base en sus investigaciones. al término de un período o de un grado. 6 Niveles del rendimiento académico Se ha tomado como referente la escala de calificación de los aprendizajes en la Educación Básica Regular del Ministerio de Educación (2008) para la medir el rendimiento académico. Sin embargo. (en caso del nivel secundario). Tabla 1. (2008). se llega a concluir que el pensamiento está compuesto por estructuras y estas se encuentran determinadas por un orden rígido de solución. Ministerio de Educación.
maneja la lógica proposicional y operaciones basadas en representaciones. respecto del post test. se tiene que considerar la edad óptima en que el niño puede llegar a un grado de generalidad con respecto a un problema. también la resolución de diversos problemas depende de la edad. 7 cual cada etapa empieza en un momento determinado y ocupa un período preciso en la vida del niño. se puede hacer una comparación entre ambas respuestas y notaremos claramente un grado más alto de maduración en el niño mayor. para llegar a la solución de éstos se requiere tener una visión general del problema a resolver. notándose que los alumnos que recibieron el Método de Proyectos alcanzaron puntajes más elevados . Retomando la teoría de Piaget. Antecedentes sobre la Investigación En el Perú se han realizado los siguientes estudios. Ahora bien. lo que indica que ambos grupos son homogéneos. Olivas (2004) en su investigación de los efectos de dos estrategias metodológicas sobre los resultados de aprendizaje en el área de matemáticas y satisfacción con el proceso instruccional del estudiante del primer año de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión sostuvo que no existen diferencias significativas entre los grupos de comparación. Al enseñar al niño un “todo de resolución de problemas”. se tiene que la etapa donde se presenta las características requeridas para seguir el método de resolución de problemas. respecto del pre test. que es lo que se pretende en el curso. encontramos una manifiesta transformación del pensamiento. todos los problemas pueden tener distintos grados de complicación. se encuentra alrededor de los 11 a 16 años de edad. uno pequeño y otro mayor. al igual que las respuestas espontáneas de los más niños. Sin embargo. al formular una pregunta a los niños normales. es la etapa de pensamiento formal. por la que al ser humano pasa. Hablando en términos generales. Existen diferencias significativas entre los grupos de comparación. tiene distintas características. correspondientes al nivel de desarrollo”. ya es capaz de formular y comprobar hipótesis. pueden ir de lo más sencillo a lo más complejo. Piaget citado en Llanos (2008) nos dice que “cada etapa. en esta etapa. Desde los primeros años de edad del niño hasta los trece o catorce años.
No existe diferencias estadísticas significativas entre los alumnos varones y mujeres respecto a la calidad académica. mientras que para la segunda . siendo el objetivo determinar el grado de relación que existe entre las dos variables citadas. Castro (2007) estableció la relación existente entre hábitos de estudio y rendimiento académico en el área de comunicación integral y la sub área de psicología de los alumnos del Instituto Superior Pedagógico Privado “Uriel García” del Cusco en el año 2005. la mitad de los cuales son de alto rendimiento académico y la otra mitad de bajo rendimiento académico. que los alumnos que recibieron clases Magistrales. Métodos. Hábitos. métodos. que se encuentra baremada para la población estudiada. Habilidades. Cotrina y Mera (2006) en su trabajo investigaron las diferencias en las Actitudes. El tipo y el diseño de investigación empleado es el descriptivo correlacional. de ambos sexos en los turnos mañana y tarde. hábitos. utilizando como instrumento la batería de evaluación de actitudes.habilidades. habilidades. El tipo de investigación es Descriptivo-Comparativo. métodos y ambiente de estudio y el modo de preparar y realizar las evaluaciones Bahhmae.. No existe diferencias estadísticas significativas entre los varones y mujeres. ambiente de estudio y el modo de preparar y realizar las evaluaciones entre los alumnos con alto y bajo rendimiento académico.N Liceo Trujillo de la Ciudad de Trujillo. = 2. buscando analizar las diferencias en las actitudes.E. Métodos.19). para la primera variable se utiliza el instrumento inventario de hábitos de estudio ya validado por Luís Alberto Vicuña. Ambiente de estudio y el modo de preparar y realizar las evaluaciones entre los alumnos con alto y bajo rendimiento académico del 5° año de secundaria del C. Hábitos.E. hábitos. Habilidades. Ambiente de estudio y el modo de preparar y realizar las Evaluaciones entre los alumnos con alto y bajo rendimiento académico del 5° año de Secundaria C. a quienes se aplicó el inventario de hábitos de estudio y las pruebas para el área y la sub área mencionada.27 D. La población está constituida por todos los alumnos de la carrera profesional de Educación Primaria que suman 441. Los principales resultados son que existen diferencias altamente significativas en las Actitudes. 8 (M= 13. definida la unidad de análisis se determina el grupo muestra integrado por 81 estudiantes del quinto ciclo de la carrera profesional citada.N Liceo Trujillo de la Ciudad de Trujillo. los instrumentos permitieron identificar la relación entre las variables en los mismos sujetos. respecto de la satisfacción con el proceso instruccional recibido.E.
68 p< . En lo que se refiere a las comparaciones por especialidad. evidenciando una mediana presencia de hábitos de estudio en el área y una poca presencia de los mismos en la sub área. respecto del Post Test (Z = 3. básicamente. Torres.72 D. sobre una muestra de 260 alumnos pertenecientes al primer año de estudios.71 D. pero en cambio sí existen en el rendimiento académico. En esta investigación se estudió las correlaciones que pudieran existir entre el rendimiento académico de los alumnos y la percepción que estos tienen de la calidad académica de sus docentes.001). Lajo. para ello se utilizó un instrumento para evaluar la calidad de los maestros y las notas que los alumnos obtuvieron durante el primer año académico. notándose que las mujeres presentan valores más elevados que los varones. .57). Se encontró que existen diferencias significativas entre los grupos de estudio. El análisis de los resultados indicó que. 9 variable se tuvo que elaborar para luego ser sometida a la validez de contenido con la presencia de 10 expertos profesionales en el área y sub área referidas. se encontró que existen diferencias significativas en todas las áreas a excepción de la escala saber hacer. salvo algunas que se pueden considerar como bajas. El análisis comparativo por género indicó que no existen diferencias significativas respecto a la calidad docente. no existen correlaciones significativas entre ambas variables. Llanos (2008) realizó un estudio de estrategia heurística de resolución de problemas en el aprendizaje de la matemática para estudiantes del cuarto año de Educación Secundaria de la IE 0087 “José María Arguedas” del distrito de San Juan de Lurigancho. notándose que los alumnos que recibieron la estrategia de resolución de problemas alcanzan puntajes más elevados (M=14. Los resultados del análisis psicométrico demostraron la validez de constructo y la confiabilidad del Inventario de calidad Docente.E.95). que los alumnos que recibieron las clases bajo el método tradicional (M=10. Entre los resultados se halla una relación significativamente moderada entre los hábitos de estudio y el rendimiento académico en el área de comunicación integral más no en la sub área de psicología.=4. Campos y Rivero (2007) realizaron una investigación desarrollada en la Facultad de Educación de una universidad pública de Lima.=3. Este estudio analizó los efectos que produce la aplicación de la estrategia heurística de resolución de problemas en el aprendizaje de la matemática.E.
Tárraga (2008) en el estudio “Relación entre rendimiento en solución de problemas y factores afectivo-motivacionales en alumnos con y sin dificultades del aprendizaje” realizado en el Colegio Oficial de Psicología y la Universidad de Sevilla. creciendo su inclusión en planes de estudio y constituyéndose casi en una disciplina autónoma dentro de la Educación Matemática. permite caracterizar la misma como una vía eficaz para la enseñanza de la Matemática. En Cuba. Villarreal (2005) realizó una investigación sobre la resolución de problemas en matemática y el uso de la TIC. en ningún caso se observó uso de estrategias heurísticas. El estudio tenía como principal objetivo analizar qué elementos del sistema afectivo y motivacional están directamente relacionados con el rendimiento en solución de problemas matemáticos en estudiantes con y sin dificultades del aprendizaje en matemáticas. Llegaron a conclusiones importantes sobre la resolución de problemas que promueve un aprendizaje desarrollador. el trabajar en grupos pequeños y en lo referido a su rol como docente. los resultados son coherentes con la literatura. con un promedio de edad de casi 11 años y un CI promedio de 91. p = 0. Como aspectos a destacar. como .78. Alonso y Martínez (2003) estudiaron la resolución de problemas matemáticos. hacer anotaciones. Una caracterización histórica de su aplicación como vía eficaz para la enseñanza de la matemática. lo cual permitió obtener información acerca del conocimiento y uso de la metodología basada en resolución de problemas y de las tecnologías de formación y comunicación –TIC-.410 .018 ). 10 En el extranjero se han dado estas investigaciones. por parte de estos profesores. de ahí el interés cada vez más creciente de didácticas investigadores en el estudio y desarrollo de la resolución de problemas en sus tres funciones fundamentales. trabajaron con un total de 33 alumnos. al “generar estrategias con mayor interacción y participación del estudiante”. respecto a las razones que tienen los profesores al valorar el uso de la estrategia de resolución de problemas. motivo por el cual ha tomado un gran auge en los últimos tiempos. Las estrategias más utilizadas fueron leer el problema y buscar datos. que la investigación referida a las actitudes hacia la solución de problemas matemáticos correlacionó de forma significativa con el rendimiento en solución de problemas ( r33 = 0. de los cuales 18 eran varones y 15 mujeres. Al concluir la investigación se encontró. Un análisis histórico del desarrollo de la resolución de problemas. Se aplicó un cuestionario a 31 profesores de enseñanza secundaria de la asignatura de matemática de establecimientos educacionales pertenecientes a la Red Enlaces.
Mediante la resolución de problemas. aportando diferentes conceptos. Rojas (2004) estudió las estrategias heurística de resolución de problemas en el desarrollo del aprendizaje significativo de la matemática. la metodología heurística produjo diferencia significativa en el proceso de resolución de problemas. paradigmas y modelos que permiten caracterizar didácticamente este complejo e importante proceso. 11 objeto. a la fase de comprobación. Problema de investigación La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. En Colombia. Del análisis estadístico descriptivo del pre-test (media). incluyendo la aplicación de las mismas situaciones de la vida diaria”. Estudiar matemáticas no debe ser otra cosa que pensar en la solución de problemas. gran matemático español y además muy interesado en su didáctica. a pesar de que la mayoría no llegó. Se encontró que el decálogo del resolvedor exitoso de problemas. Gonzales (2002) realizó un estudio sobre el decálogo del resolvedor exitoso de problemas. método y destreza básica. se infiere que los alumnos carecen de un heurístico que les permitan resolver eficazmente problemas. Hofstadter (2007) afirma que “las capacidades básicas de la inteligencia se favorecen desde las Matemáticas a partir de la resolución de problemas. constituye una herramienta heurística útil para ayudar a los alumnos en el enfrentamiento con este tipo de tareas. hace conjeturas y sugiere explicaciones”. Cockroft (1985) señala en su informe que “la enseñanza de las Matemáticas debe considerar la resolución de problemas. Santaló (1985). los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea. siempre y cuando éstos no sean vistos como situaciones que requieran una respuesta única (conocida previamente por el profesor que encamina hacia ella). señala que enseñar matemáticas debe ser equivalente a enseñar a resolver problemas. De acuerdo al análisis estadístico realizado. En Venezuela. sino como un proceso en la cual el alumno estima. explícitamente. .
qué es lo que entendemos por problema. que se pueden contar. actitudes. ideas para el desarrollo de herramientas. Los que abren las ventanas del aula y hacen un puente (aunque sea frágil) entre las matemáticas y la vida. ocurre lo mismo en nuestro país. También hay que caracterizar los "problemas" por oposición a los ejercicios (algo bien conocido por los alumnos porque constituye el núcleo fundamental de su quehacer matemático). los que llevan dentro una cierta "historia". Del enfrentamiento con problemas adecuados es de donde pueden resultar motivaciones. el corazón de las matemáticas. para entendernos es interesante delimitar. Pero no es el único aspecto a destacar. pues ahí es donde se puede adquirir el verdadero sabor que ha traído y atrae a los matemáticos de todas las épocas. la vida propia de las matemáticas. . haremos un esfuerzo por clarificar a qué nos referimos. Nos acerca más al sentido de qué es un problema la expresión de "problema de letra" que los alumnos emplean con frecuencia: son aquellos que hacen referencia a contextos ajenos a las matemáticas propiamente dichas. Guzmán (1984) comenta que lo que sobre todo deberíamos proporcionar a nuestros alumnos a través de las matemáticas es la posibilidad de hacerse con hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas matemáticos y no matemáticos. siquiera sea en grandes rasgos. especialmente desde los contenidos de procedimientos y actitudes. Actualmente. 12 En una conferencia pronunciada en 1968 Polya decía: Está bien justificado que todos los textos de matemáticas. como la palabra "problema" se usa en contextos diferentes y con matices diversos. Los problemas pueden incluso considerarse como la parte más esencial de la educación matemática. ¿De qué les puede servir hacer un hueco en su mente en que quepan unos cuantos teoremas y propiedades relativas a entes con poco significado si luego van a dejarlos allí herméticamente encerrados? A la resolución de problemas se le ha llamado. con razón. en una palabra. Aunque no es sencillo. Pero. hábitos. y quizás parezca superfluo. el currículo del Área de Matemáticas en Primaria y Secundaria concede extraordinaria importancia al tema dedicándole mucha atención. No aportan mucha claridad las definiciones de los diccionarios generales. En España. contengan problemas.
una vez localizado. la proliferación de ejercicios en clase de matemáticas ha desarrollado y arraigado en los alumnos un síndrome generalizado. En los problemas no es evidente el camino a seguir. Aunque los rasgos fundamentales de lo que entendemos por problema están descritos en el párrafo anterior. Pero además tiene que ser una cuestión que nos interese. Pasan a ese estatus cuando los asumimos como un reto personal y decidimos en consecuencia dedicarle tiempo y esfuerzos a procurar resolverlos. sus elucubraciones. todavía creemos conveniente añadir algunos comentarios adicionales sobre los mismos: Los algoritmos que se suelen explicar en clase. y no siempre de matemáticas. hay que relacionar saberes procedentes de campos diferentes. Ahí acaban. contestan: "lo sé" o "no lo sé". y buscar relaciones nuevas entre ellos. sin haber logrado la solución. . una tarea a la que estemos dispuestos a dedicarle tiempo y esfuerzos. en los avances que vamos realizando. hay que poner a punto relaciones nuevas. E incluso. también en el proceso de búsqueda. Como consecuencia de todo ello. Lo que pasa es que si no situamos previamente los problemas a los que responden. matemáticos o no. Hay que apelar a conocimientos dispersos. Los problemas los alumbramos nosotros. tras una somera reflexión. resuelven grupos enteros de problemas. Y en ese contexto no es difícil de adivinar el poco interés con que se recibe la misma. sino que para resolverla es preciso poner en juego conocimientos diversos. Por tanto. sin haber acabado el proceso. un "problema" sería una cuestión a la que no es posible contestar por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad. una vez resuelta nos proporciona una sensación considerable de placer. que pueden conocer o ignorar. que nos provoque las ganas de resolverla. estamos dando la respuesta antes de que exista la pregunta. encontraremos una componente placentera. Pero. se aplica y basta. en general. se trata de aplicar un algoritmo. 13 En los ejercicios se puede decidir con rapidez si se saben resolver o no. o que aparecen en los libros de texto. en cuanto se les plantea una tarea a realizar. Justamente. según hayan localizado o no el algoritmo apropiado. incluso puede haber varios y desde luego no está codificado y enseñado previamente. Las situaciones existen en la realidad.
Describir el rendimiento académico en el área de matemáticas de los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. El problema a observar es el siguiente: ¿Cuál es la relación que existe entre la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de matemáticas de los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao? Objetivo Objetivo general Determinar la relación entre la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de matemática de los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. el que un problema pase a ser considerado como tal por nuestros alumnos. 14 La resolución de un problema añade algo a lo que ya conocíamos. que dos y dos son cinco. Objetivos específicos Describir la resolución de problemas matemáticos de los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. . el contexto en que se sitúe y de la "tecnología" expositiva utilizada depende. Resaltemos una vez más el fuerte componente de compromiso personal en los problemas. en un porcentaje muy importante. aquella que aparece de cuando en cuando. porque de cómo se plantea la cuestión. y que logra. Suponen el aporte de la chispa de la creatividad. nos proporciona relaciones nuevas entre lo que ya sabíamos o nos aporta otros puntos de vista de situaciones ya conocidas. Todo ello es de particular interés en la enseñanza. Relacionar la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de matemática de los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. y la importancia que tiene la manera en que se nos presenten para que lo asumamos como tales. por utilizar la expresión de Koestler.
Hipótesis Existe relación entre la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de Matemáticas de los alumnos de cuarto grado de educación secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. 15 Determinar los niveles de resolución de problemas matemáticos de los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. Clasificar los niveles de rendimiento académico de los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. .
de acuerdo a las características de la hipótesis formulada y los objetivos propios del estudio. cuya representación gráfica es la siguiente: X1 m r X2 Donde: m = Muestra X1 = Resolución problemas X2 = Rendimiento académico r = Relación Variables Resolución de problemas matemáticos Rendimiento académico Resolución de problemas de Polya. ha sido enmarcada dentro del tipo de investigación no experimental descriptivo correlacional. sino es utilizando los medios adecuados…” . es encontrar la forma de sortear un obstáculo. conseguir un fin deseado que no es alcanzable de forma inmediata. Definición conceptual Polya (1984) afirma que “…resolver un problema es encontrar un camino allí donde no había previamente camino alguno es encontrar la forma de salir de una dificultad de donde otros no pueden salir. 16 MÉTODO Tipo y diseño de investigación Esta investigación. La investigación al ser correlacional se determinará la relación existente entre las dos variables de estudio: la resolución de problemas y el rendimiento académico en el área de matemática.
17 Definición operacional La prueba de rendimiento en matemática consiste en la resolución de veinte problemas sobre contenidos de cuarto año de educación secundaria.Otero (2007) sostiene que el rendimiento académico es “el producto que da el alumnado en los centros de enseñanza y que habitualmente se expresa a través de las calificaciones escolares”. Tabla 3 Escala de calificaciones de los aprendizaje para el área de Matemática. Tabla 2 Niveles de la resolución de problemas. Definición operacional Notas promedios anuales en el área curricular de Matemáticas. Capacidades Calificación Descripción Razonamiento y demostración 20-18 Logro satisfactorio Comunicación matemática 17-14 Logro Resolución de problemas Actitudes frente al área 13-11 Proceso 10-00 Inicio . en escala vigesimal. cada problema se puntúa de 0 a 1. Dimensiones Ítems Análisis y comprensión 1-2 Resolución Diseño y organización 3-4 de problemas Ejecución 5-14 Revisión y evaluación 15-20 Rendimiento Académico Definición conceptual Martínez.
Material de la prueba: Hoja de preguntas (20 ítems). El cuestionario de la prueba de rendimiento de matemática consta de dos partes bien establecidas: Primero. anotar datos del enunciado. asimismo. seleccionar datos. un apartado para consignar los datos personales. que se detalla a continuación. Asimismo. releer. Segundo el cuestionario está estructurado en cuatro categorías. examina y busca las relaciones entre los diferentes elementos. diseño y organización. ejecución. Instrumento de investigación Prueba de rendimiento en matemática para cuarto grado de secundaria. . revisión y evaluación. 18 Participantes La población escogida para esta investigación fueron los alumnos de cuarto grado de educación secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. Tipificación: Escala de calificación vigesimal. realiza acciones como: leer. Descripción de la prueba de rendimiento en matemática. siendo un total de 183 alumnos de sexo masculino cuyas edades promedios es de dieciséis años distribuidos en ocho secciones. existe un porcentaje bajo de alumnos que vienen del extranjero. Ficha técnica Autor: Saby Ofelia Llanos Almonacid Administración: Individual y colectiva Duración: 45 minutos Nivel de aplicación: Nivel secundario Finalidad: Diagnosticar los niveles de resolución de problemas (análisis y comprensión. representar datos del enunciado. Análisis y comprensión: el alumno divide el problema en componentes más básico. Estos estudiantes proceden de diversos distritos de nuestra capital y también de diferentes regiones del Perú.
el cual es significativo. Llanos (2008) en su investigación Estrategia heurística de resolución de problemas en el aprendizaje de la matemática validó el instrumento. introducir o copiar datos. buscar errores de forma poco sistemática. Ejecución: el alumno realiza un conjunte de acciones y de procedimientos matemáticos para resolver el problema. . lo que nos indica que los ítems son consistentes entre sí. Se realiza acciones como: seleccionar la estrategia general de resolución de problemas. El alumno realiza acciones como: cuestionar verbalmente la validez de algún resultado o del procedimiento de resolución. Prueba de validez. revisar de manera sistemática los datos introducidos. tantear o explorar posibles acciones para resolver el problema.20. realizar cálculos. explicitar un conjunto de procedimientos ordenados a ejecutar. 19 Planificación: el alumno organiza el proceso de resolución del problema. organizar los datos o a las acciones que realizara para resolver el problema. Revisión: el alumno realiza acciones para controlar.87. El alumnos realiza acciones como: ejecutar un procedimiento matemático (correcto o incorrecto). El análisis de los resultados de los ítems de la Prueba de rendimiento.90. El análisis de la validez de constructo realizada a través del Análisis Factorial Exploratorio. El análisis de la confiabilidad por consistencia interna a través del coeficiente Alfa de Cronbach asciende a 0. permite apreciar que las correlaciones ítem-test corregidas superan el criterio de 0. por lo que se concluye que la prueba de rendimiento presenta validez de constructo. revisar la validez del proceso de resolución o de los resultados que va obteniendo y detectar posibles errores. indica que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin alcanza un valor de 0. los procedimientos de resolución utilizados y los cálculos matemáticos realizados. lo que nos permite concluir que los ítems que forman parte de la Prueba presentan confiabilidad.
C3. Supervisión del proceso enseñanza – aprendizaje de la evaluación del aprendizaje. Las notas que se registran de cada criterio provienen del registro auxiliar del profesor. La actitud ante el área constituye uno de los criterios de evaluación en todas las áreas curriculares. cuyo promedio da origen al promedio final del área curricular. nota promedio y desviación estándar. Se utilizó la prueba de rendimiento en matemática realizado por Llanos (2008) se imprimieron y fotocopiaron las hojas de las pruebas. Algunas áreas tienen tres criterios y otras cuatro. C3. C4. Descripción del registro consolidado de evaluación del cadete. Control de inasistencia por trimestre. Partes: Datos generales: Apellidos y Nombres Evaluación de aprendizaje por trimestre: C1. En el registro de evaluación se señala los apellidos y nombres de los alumnos alfabéticamente. En el área de matemáticas. rezagados. En el resumen anual se registra los calificativos del período. Indicaciones para el llenado del registro consolidado de evaluación. 20 Registro consolidado de evaluación del cadete Ficha técnica: Diseño: Ministerio de Educación Nivel: Educación Secundaria de Menores Finalidad: Consignar los resultados de la evaluación tanto por capacidades y actitudes. . Resumen anual de área por trimestre: Calificativo final del área. retirados. Especificaciones técnicas: Número y porcentaje de aprobados. C2. calificativo del área. se obtiene un calificativo trimestral del área. En cada período. cada periodo tiene cuatro columnas correspondientes a los criterios de evaluación de cada área curricular (C1. C4). comunicación matemática y resolución de problemas. C2. Procedimiento Para la administración de los instrumentos se siguieron los siguientes pasos: a. desaprobados. los criterios para la evaluación son tres: razonamiento y demostración.
0. Se aplicó el instrumento a los alumnos de manera simultánea por aula con una duración de 45 minutos. Obtenido la información de los cuestionarios de las calificaciones anuales se hizo el vaciado de datos en Excel para luego realizar el análisis estadísticos con el SPSS versión 15. g. d. Por último. Antes de la aplicación de la prueba. En relación a la variable rendimiento académico se utilizó los promedios anuales del área curricular de matemática obtenidas de los Registro Consolidados de Evaluación del Cadete. 21 b. e. . se brindó la orientación del caso a los profesores colaboradores del cuarto año para que se cumpliera con su propósito. c. se realizó la interpretación de los resultados obtenidos. f. Se solicitó la autorización a la Sub Dirección de Formación General para la administración de la prueba.
Por lo tanto. Tabla 4. Prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov en el rendimiento académico y la resolución de problemas.267 .000 Resolución de problemas total 1.05 . Los resultados arrojados indican que el valor alcanzado en el estadístico Z es significativo.081 Promedio anual Matemática 2.472 . por lo que se concluye que la distribución de las puntuaciones no se asemeja a una distribución normal. los análisis inferenciales se realizarán por medio de estadísticos no paramétricos.419 .000 Ejecución 1.026 Revisión y Evaluación 2. (Tabla 4).000 Diseño y Organización 3.142 .670 . Variable Z de Kolmogorov Smirnov Significación Análisis y Comprensión 4.000 Total: N = 183 p< 0.650 . 22 RESULTADO Prueba de normalidad de datos El análisis de la normalidad de las puntuaciones tanto de la resolución de problemas como del rendimiento académico se realizó a través de la prueba de Kolmorogov-Smirnov.
771.10 Mediana 1 1 5 2 8 Desv .711 -. como puntuación mínima. como puntaje mínimo.38 1.38 y una desviación típica de 2. hasta 9.093. como puntaje máximo.962 Asimetría -.100 .103 -. dentro de un rango que va desde 0. Tabla 5.093 3.594 . en cuanto al diseño y organización la muestro alcanzó una media de . en cuanto a la revisión y evaluación se ha obtenido una media de 1.623 Rango 2 2 9 4 15 Mínimo 0 0 0 0 0 Máximo 2 2 9 4 15 Total: N = 183 . dentro de un rango que va desde 0.74 y una desviación típica de 1.311 típica Varianza .604 -.401 .771 .30 y una desviación estándar de .74 8.30 .078 -. Por otro lado. hasta 2.688 -. como puntuación mínima y 4.195 10. De la misma forma. a través del análisis de los estadísticos descriptivos correspondiente a la variable resolución de problemas y sus dimensiones. En esta tabla se aprecia que en cuanto al análisis y comprensión se ha obtenido una media de 1.422 5. en cuanto a la ejecución se ha obtenido una media de 4.563 . Así también.69 y una desviación estándar de . como puntuación máxima. hasta 2 como puntaje máximo.650 2. Estadísticos descriptivos de la variable resolución de problemas Análisis y Diseño y Ejecución Revisión y Promedio Comprensión Organización Evaluación Resolución Media 1.69 4. como puntuación máxima. 23 Análisis descriptivo de datos En la tabla 5 en relación al primer objetivo se muestra la descripción de la resolución de problemas matemáticos.357 1.650 dentro de un rango que va desde 0.315 1. como puntaje mínimo.315 dentro de un rango que va desde 0.063 Curtosis -1.
representada por el promedio anual obtenido por la muestra en dicha asignatura. 24 Finalmente. Los datos de la asimetría y la curtosis indican que la distribución de las puntuaciones no se ajusta a una distribución normal. como puntuación máxima. puntaje mínimo.10 que corresponde a un nivel de inicio con una desviación típica de 3. hasta 15. como puntuación mínima.89 12 2. con una desviación estándar de 2.449 .89. En esta tabla se aprecia que la muestra obtuvo una media de 12. Tabla 6 Estadísticos descriptivos de la variable rendimiento académico en matemáticas Desviación Media Mediana Rango Mínimo Máximo Asimetria Curtosis Típica 12. para todos los caso En relación al segundo objetivo específico referente a la descripción del rendimiento académico en el área de matemática. los datos de la asimetría y la curtosis indican que la distribución de las puntuaciones no se ajusta a una distribución normal. en la tabla 6 se aprecian los estadísticos descriptivos correspondiente a la variable rendimiento académico en matemáticas. siendo 20 el ideal logrado.163. que corresponde a un nivel de proceso.311 dentro de un rango que va desde 0 como.393 Total: N = 183 Prueba de hipótesis Formular hipótesis Ho: No existe relación entre la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de Matemáticas de los alumnos de cuarto grado de educación secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao. en cuanto a la puntuación total en la resolución de problemas la muestra ha alcanzado una media de 8.163 12 7 19 . hasta 19. . Asimismo. dentro de un rango que va desde 7. como puntaje máximo.
Procesar prueba SPSS En la tabla 7 se aprecian las correlaciones realizadas con el estadístico no paramétrico rho de Spearman. se acepta Ho.105 Matemáticas * p < 0. Correlación rho de Spearman entre la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de Matemática Análisis y Diseño y Revisión y Resolución Ejecución comprensión Organización Evaluación Problemas Promedio Anual de 182* -. En cuanto al puntaje total de resolución de problemas no existe relación entre la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de Matemáticas de los alumnos de cuarto grado de educación secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao de 0. En esta tabla se aprecia que sólo existe una correlación estadísticamente significativa al nivel 0. 25 Ha: Existe relación entre la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de Matemáticas de los alumnos de cuarto grado de educación secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao.105. por lo que se acepta la Ho.121 -. Nivel de significancia La significancia es mayor que 0. Tabla 7.041 .05.05 de significancia entre el análisis y comprensión de la resolución de problemas y el promedio anual de matemáticas.05 . por lo tanto.099 .
por lo tanto.5 Logro 10 5. Frecuencia Porcentaje válido Porcentaje acumulado Inicio 137 74.0 Total 183 100. Resolución de problemas A través de la tabla 8 se describe los niveles alcanzados en la resolución de problemas matemáticos en los alumnos del cuarto grado de secundaria de una Institución Educativa Militar del Callao.5 100. Promedio de las notas de resolución de problemas por categorías.9 Proceso 36 19. Existe correlación no significativa pero positiva. 26 Decisión y sustentar con diagrama de dispersión.7 94. En esta tabla se observa la distribución de la muestra en cuanto a su desempeño en la resolución de problemas por categorías.5 15 17. se acepta la Ho.5 10 12.5 20 PROANUAL Figura 1: Promedio de resolución de problemas y promedio anual de Matemáticas. 14 12 10 PROMRES 8 6 4 2 0 7. Tabla 8.0 Total: N = 183 .05.9 74. La significancia es mayor que 0.
27 Como se aprecia el 74.5% se encuentra en un nivel de logro.86% 20 19. .67% 5.1% que se encuentra en el nivel de inicio y sólo un 3.46% 0 Inicio Proceso Logro Promedio Resolución de Problemas Matemáticos Figura 2.9% se ubica en el nivel de inicio. referente a la descripción de los niveles de rendimiento académico. Promedio de las notas de resolución de problemas por categorías. mientras que el 27.7% se ubica en el nivel de proceso y sólo un 5. mientras que el 19. en la tabla 9 se observa la distribución de la muestra en cuanto a su rendimiento académico en matemáticas por categorías.3% en el nivel de logro satisfactorio. 80 60 Porcentaje 40 74.7%) se ubica en el nivel de proceso. seguido de un 7.9% se ubica en el nivel de logro. En dicha tabla se aprecia que más del 60% de la muestra (61. Los datos anteriores se aprecian con mayor claridad en el gráfico siguiente. Rendimiento en matemática En relación al último objetivo.
1 7. Distribución del promedio anual de las notas de matemática por categorías. 60 Porcentaje 40 61. Frecuencia Porcentaje válido Porcentaje acumulado Inicio 13 7.1 Proceso 113 61.87% 7.7 Logro Satisfactorio 6 3.9 Logro 51 27.7 68.75% 20 27.28% 0 Inicio Proceso Logro Logro satisfactorio Promedio Anual de Matemáticas Figura 3.10% 3.0 Total 183 100. .9 96.3 100. Promedio anual de notas de matemáticas por categoría. 28 Tabla 9.0 Total: N = 183 Los datos anteriores se aprecian con mayor claridad en el gráfico siguiente.
para esto.7% se encuentra en el nivel de proceso y el 5. es una vía eficaz para la enseñanza de la matemática. la Prueba de Rendimiento de Matemática de Llanos (2008) es una prueba que tiene validez y confiabilidad por su respectiva autora.9% en el nivel de logro.7% se ubica en el nivel de proceso. en calificaciones que fluctúan entre 11 a 13 que el 27. puesto que. elaborar y extraer datos del problema y . requieren de un mayor acompañamiento durante un tiempo razonable para lograr el desarrollo de las habilidades y destrezas propias del aprendizaje de las matemáticas. leer y subrayar datos relevantes del problema. el 74. cuyas notas están en el rango de 14 a 17.72. En relación a los niveles alcanzados por los alumnos con respecto a la resolución de problemas matemáticos. es decir.10. 29 DISCUSIÓN. el 61.9% se ubica en la etapa de inicio. Estos resultados son congruentes con las conclusiones de Alonso y Martinez (2003) donde la resolución de problemas promueve un aprendizaje desarrollador. Asimismo. los alumnos pueden identificar con exactitud la incógnita del problema. Los alumnos que se encuentran en el nivel de proceso. están en camino de alcanzar los aprendizajes previstos en el área curricular de matemáticas. esto es. el 7. estos datos estarían mostrando que hay repercusión en el logro de sus aprendizajes de matemática debido a que no logran desarrollar las otras etapas de la resolución de problemas. este resultado se asemeja también a lo obtenido por Llanos (2008) donde la media alcanzó 10.1% en el nivel de inicio con notas entre 0 a 10 y solamente un 3.5% en el nivel de logro. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS Discusión En principio. Mientras que el 19. Mientras que los alumnos que se encuentran en el nivel de logro han alcanzado un desarrollo . Con respecto a los promedios anuales de las notas de matemáticas por categorías.3% obtienen calificaciones entre 18 a 20 de la población que obtuvo un logro satisfactorio. encontrándose ambas medias por debajo de la nota mínima aprobatoria. este resultado puede deberse al hecho que los alumnos recibieron las clases bajo el método tradicional. La variable resolución de problemas matemáticos de esta investigación obtuvo una media de 8.
. pueden replantear el problema con sus propias palabras y reconoce si la condición es suficiente para determinar la incógnita. Finalmente. se explica que los alumnos son capaces de identificar la pregunta y los datos. Por otro lado. En cuanto al objetivo de relacionar la resolución de problemas matemáticos y el rendimiento académico en el área de matemática. los alumnos que están en el nivel inicio han evidenciado dificultades para el desarrollo de sus aprendizajes y necesita mayor tiempo de acompañamiento e intervención del docente de acuerdo con su ritmo y estilos de aprendizaje. 30 de los aprendizajes previstos en el tiempo programado. Al contrastar la correlación que existe entre la categoría de análisis y compresión de la resolución de problemas matemáticos con rendimiento matemático. solo un porcentaje bajo de los alumnos ha logrado evidenciar un logro muy satisfactorio con relación al aprendizaje de las matemáticas. al correlacionar dichas variables se ha observado que existe una correlación estadísticamente significativa a nivel de 0. ejecución y. revisión y evaluación.05 de significancia en la categoría de análisis y comprensión más no en las categorías de diseño y organización.
es decir. constituye una vía mediante la cual los alumnos utilizan el conocimiento adquirido previamente. no familiar.7%. 61.05 de significancia entre el análisis y comprensión de la resolución de problemas y el promedio anual de matemáticas en los alumnos de la población de dicha investigación. Se observa que los alumnos en cuanto a su rendimiento académico en matemáticas por categorías se encuentra mayormente en nivel de proceso. 74. . vale decir.9%. Existe una correlación estadísticamente significativa al nivel 0. en este sentido.declarativo o procedimental con el fin de satisfacer las demandas de una situación nueva. 31 Conclusiones La resolución de problemas es una actividad conformada por diferentes tipos de procesos y. Se observa que los alumnos se ubican en mayor porcentaje en el nivel inicio de su desempeño en la resolución de problemas. La utilización de una estrategia de resolución de problemas influye positivamente en el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos.
Debemos recomendar también. Finalmente debemos sugerir que el Gobierno Regional del Callao pueda desarrollar programas de capacitación para con el apoyo los docentes de la especialidad con el objeto de implementar la utilización de las estrategias heurísticas de resolución de problemas en los colegios. 32 Sugerencias Proponer a las diversas instituciones educativas la aplicación de las estrategias de resolución de problemas con la finalidad de favorecer el aprendizaje del área de matemática. ya que el enfoque correlacional sólo nos indica la existencia de un vínculo entre los elementos analizados. particularmente en el nivel secundario. para averiguar si existe una relación causa-efecto ( en una o en ambas direcciones). así como para investigar la presencia de otros elementos externos que estén mediatizando la relación entre la resolución de problemas y el rendimiento académico en el área curricular de matemáticas. que el Ministerio de Educación realice procesos de evaluación sobre estrategias que están utilizando los docentes en un intento de elaborar propuestas de mejora y que puedan resultar útiles en el proceso de formación integral de nuestros alumnos. Investigaciones posteriores deben ahondar en el análisis de la naturaleza de ese vínculo. Las conclusiones del presente estudio deben ser tomadas con cautela. que como muy bien sabemos tiene una enorme importancia para el desarrollo integral de los alumnos. .
Escher y Bach: un eterno y grácil bucle.M. N. Relación de la motivación y satisfacción con la profesión elegida con el rendimiento académico de los estudiantes de la facultad de educación de la UNMSM.. Madrid: Fundamentos. Los adolescentes ante el estudio. H. Madrid: Ministerio de educación y ciencias. y Palacios. Guzmán. Gonzales. (2002). 33 REFERENCIAS Angulo. ( 2008). Modelos de competencia para la resolución de problemas basado en los sistemas de representación en Matemáticas. Diferencias en las actitudes. 16. (1997).E. Cuentos con cuentas. Universidad Peruana Cayetano Heredia. J. R. Suma. M.M. método. Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Universidad de Oriente. Universidad Pedagógica Experimental Libertador.( 2006 ). O. (2007). ambiente de estudio y el modo de preparar y realizar las evaluaciones entre los alumnos con alto y bajo rendimiento académico del quinto año de educación secundaria de la institución educativa liceo Trujillo de la ciudad de Trujillo " Tesis para obtener la licenciatura de Psicología. Tesis para optar el Grado de Magíster. Hofsdadter. y Martínez. Universidad San Martín de Porres. 82-90. y Mera. Lima: Derrama Magisterial. Una caracterización histórica de su aplicación como vía eficaz para la enseñanza de la matemática. pp. (1994). La resolución de problemas matemáticos. y Socas. Universidad César Vallejo. Caracas. Maromi. ( 2002). Estrategias heurísticas de resolución de problemas en el aprendizaje de la matemática.. Hábitos de estudio y rendimiento académico de los alumnos del Instituto Superior Privado “Uriel García” del Cusco. (1984). Monográfico del I Seminario Nacional sobre Lenguaje y Matemáticas. V. Factores condicionantes del aprendizaje en lógica matemática. Cockroft. Tesis para obtener el grado de Magister. D.W. Madrid: Nivola libros Hernández. Cotrina. (2003). Godel . (1985). Las matemáticas sí cuentan: Informe Cockroft. (1991).F. Barcelona: Tusquets Llanos. ( 2007). El decálogo de resolvedor exitoso de problemas. Castro. Alonso.. Martínez-Otero. Tesis de maestría no publicada.I. La influencia de la ejecución curricular y el uso de medios y materiales en el rendimiento académico de los estudiantes de la facultad de . Madrid. habilidades.S.( 2008).I. J. García. M.
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En cada juego perdió S/. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto potencia de (A∩B)?. Si a un número se le agrega 10. De los 300 integrantes de un club deportivo. Una proposición es un enunciado que tiene un valor verdad. 19 son limeños y el resto provincianos. si a este resultado se le extrae la raíz cuadrada y por último se le multiplica por 3. 5.50 más que el anterior. En una encuesta de 600 personas se supo que: 250 veían “24 horas”. 6 son adolescentes y resto adultos. al resultado se le multiplica 5. que se preparan para postular a la UNI o San Marcos. B. Indica el valor de verdad de las siguientes proposiciones: A. además los que postulan a ambas universidades son 15. a) VVFF b) VFVF c) VVVV d) FVFV e) FFW 4. tales que n(A)=10. Hay 6 niños limeños y 9 adultos limeños. n(AUB)=18. 13 son niños. ¿Cuántos adolescentes son los provincianos? a) 5 b) 3 c) 6 d) 7 e) 2 7. la primera operación a realizar es: a) multiplicación b) división c) suma d) resta e) no se puede resolver. D. C. se obtiene 24. Para hallar cuál es el número. En la conjunción. el resultado es verdadero. En salón de clase hay 72 alumnos. para quitarle en seguida 26. n(B)=14. 160 se inscribieron en natación y 135 en gimnasia. ¿Cuántas se inscribieron en las dos disciplinas? a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 50 . ¿Cuánto perdió en el juego final si se quedó sin dinero? a) 50 b) 150 c) 100 d) 200 e) 25 6. Dado el siguiente problema: Se tienen dos conjuntos A y B. El conjunto intersección del conjunto es: a) 32 b) 30 c) 15 d) 57 e) 50 2. 100 veían los dos programas. una de las reglas es: a proposiciones iguales. En la bicondicional. Si 30 no se inscribieron en ningún deporte. De un total de 36 varones. Un apostador tenía 300 soles y jugó tres veces. la cantidad de postulantes a la UNI es el quíntuplo de quienes sólo postulan a San Marcos. 220 ”Panorama”. Dos proposiciones simples relacionadas con el conectivo y recibe el nombre de disyunción. ¿Cuántas personas no veían ninguno de estos dos programas? a) 100 b) 250 c) 220 d) 230 e) 240 8. Uno de los datos del problema es: a) n(A)=14 b) n(B)=10 c) n(AUB)=18 d) n(A∩B)=16 3. la tabla de verdad admite una proposición falsa y las demás verdaderas. PRUEBA DE RENDIMIENTO EN MATEMÁTICA CUARTO GRADO DE SECUNDARIA Aula: _________ Edad: _________ Alumno: __________________________________________ Apellidos y Nombres 1.
00 c) S/. 2.5 e) S/.A. 4. -1) d) (1. entonces es ingeniero o no es comerciante”. Ill y IV b) ll y V c) l. pero dentro de seis años él va a tener el cuádruplo de la edad que tengas.00 b) S/. 4. Indique la proposición categórica equivalente a “Todo desleal es infiel” a) Algún desleal no es fiel. de perímetro. Un granjero quiere cercar un corral rectangular de 200 m.3. Determinar cuales son proposiciones: I) Algunos números son positivos II) ¡Qué hora es! III) 10 = 3 + 5 IV) 5 es divisor de 10 V) Los números racionales incluyen fracciones y decimales a) ll. III) Algunos adultos son irracionales. ¿Quién está a la izquierda de Félix? a) Toño b) Nino c) Pepe d) Raúl e) Félix 14. ¿Cuál es el área máxima que podrá cercar? a) 2 000 m2 b) 1 600 m2 c) 2400m2 d) 2500 m2 e) 2800 m2 15.00 16. 12. c) Algún fiel es desleal. pero él tiene el triple de la mía.00 d) S/. b) Ningún fiel es leal. Félix no está sentado al lado de Raúl ni de Pepe. lIl y lV 17. Toño no está sentado al lado de Nino ni de Pepe. en la venta ganó 2 soles por cada lapicero. Nino no está al lado de Raúl ni de Félix. Si con el dinero recaudado puede comprar 30 lapiceros más que antes ¿Cuánto le cuesta cada lapicero? a) S/.1) b) (-1. lll. 10. al venderlo le sobran 6. II) Todo adulto es racional. a) ∼(p ∧ q) → (r v ∼p) b) (∼p ∧ q) → (r v ∼ p) c) (∼p ∧ ∼q) → (r v ∼ p) d) (∼p ∧ ∼q) → (r ∧ ∼p) e) N. Seis amigos se ubican alrededor de una fogata. 5. Hallar el punto de intersección de las siguientes rectas: L1 : x+21y-22=0 y L2 : 5x-12y+7=0 a) (2. ¿Dentro de cuantos años tendré 20 años? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10 13. Simbolizar la proposición compuesta “Si no es el caso que Marcos sea un comerciante y un próspero industrial. Un comerciante compra cierto número de lapiceros por 180 soles. a su derecha. IV y V d) l. a) Sólo l b) ll y lll c) Sólo lll d) Sólo ll 11.1) c) (-1.9. d) Ningún desleal es fiel. En: “Ningún adulto es irracional”. Daniel está junto a Nino. Yo tengo el doble de tu edad. las posibles conclusiones válidas son: I) Ningún racional es adulto. -2) .1) e) (-2. e) Todo leal es fiel.
18. c) -3 d) 2 e) Todas son correctas. − 3 Indica la raíz incorrecta: 3 3 5 5 a) b) . encuentra la ecuación cuadrática cuyas soluciones son: 1/x1 y 1/x2 sin resolver la ecuación inicial.0) y tiene como pendiente -3/5. Si la ecuación x2 -3x +2=0. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (1 0. tiene como soluciones a x1. + 2. a) 3x -5y -30 =0 b) 3x +5y +30 =0 c) 3x -5y +30= 0 d) 3x +5y -30 = 0 e) Faltan datos 19. x2.− . a) 2x2-3x+1=0 b) 2x2-3x-1=0 c) 2x2+3x-1=0 2 2 d) 2x +3x+1=0 e) 2x +5x-1=0 20. 3 3 . Si la ecuación 3 x 2 + 4 = 3 x 2 − 8 admite como raíces: 5 5 + .
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