Source: http://miayudante.upn.mx/Presentymododeuso.html
Timestamp: 2018-06-19 18:07:25+00:00

Document:
El paquete Mi ayudante. Auxiliar didáctico de matemáticas para el maestro de primaria” ha sido diseñado y elaborado en la Unidad Ajusco de la Universidad Pedagógica Nacional en colaboración con la Sociedad Matemática Mexicana con el fin de que usted cuente con elementos que le auxilien en la preparación de su clase de matemáticas en primaria. Incorpora casi en su totalidad la parte de matemáticas de los materiales de distribución gratuita que la Secretaría de Educación Pública emitió para el ciclo escolar 2006-2007: el libro de texto gratuito para los niños, el libro para el maestro, el fichero de actividades didácticas y los programas. Además, se han agregado juegos, actividades y sugerencias, no incluidos en dichos materiales, que le podrán ser de utilidad.
La elaboración de Mi ayudante se basa en la investigación "Propósitos y contenidos actuales de la enseñanza de las matemáticas en México en el nivel primaria" realizada por la UPN y la SMM con apoyo de Conacyt. En esta investigación, que está a su disposición en la consulta Lugares y documentos de interés en todos los grados, se construyó una metodología para analizar los materiales de la SEP, con la que se elaboraron varias bases de datos. Tanto la metodología como las bases de datos han sido utilizadas y adecuadas a las finalidades de este paquete, lo que nos permite ofrecerle la información que se detalla más adelante.
El propósito de esta presentación es exponer las características generales de Mi ayudante y su modo de empleo. Si usted está utilizando por primera vez el paquete, le sugerimos hacer un rápido recorrido de toda la presentación para formarse una idea de lo que contiene: esto le permitirá hacer un uso óptimo del material. Podrá regresar cuantas veces lo desee a revisar aspectos específicos.
Puede consultar cualquier parte de este documento dando clic en el elemento que desee en el índice que se encuentra a la izquierda y si quiere de ahí regresar a donde estaba, lo puede hacer con la flecha de su explorador.
En la parte superior izquierda de la página principal de Mi ayudante hay ligas (textos en azul y subrayados) que le permiten abrir, en nuevas ventanas, los créditos a quienes participaron en la elaboración de este paquete y los programas de matemáticas de la SEP de primero a sexto grados.
En la parte superior derecha de la página damos la bienvenida a Mi ayudante a las maestras y maestros de primaria del país para quienes lo hemos construido. En esta bienvenida se dice muy brevemente para qué fue elaborado, se ha puesto una liga a esta Presentación y Modo de uso, las instrucciones mínimas para navegar en él y la edición de los materiales de la SEP a la que se hace referencia. Al final verá la fecha de la última actualización y el número de visitas a la página.
En la parte inferior de la página principal de Mi ayudante hay un menú de navegación en un cuadro como el siguiente, que le permite entrar a las consultas que le ofrecemos para cada grado y una liga que abre una nueva ventana para enviarnos su comentario que nos permitirá mejorar nuestro sitio.
Grado a consultar:
¤Primer grado
¢Segundo grado
¢Cuarto grado
¢Quinto grado
¢Sexto grado
¤Sugerencias y actividades iniciales
¢Por lecciones del texto gratuito
¢Por fichero de actividades
¢ Por contenidos del programa
¢ Actividades y juegos
¢ Lugares y documentos de interés
Lecciones y fichas del bloque: ¢I ¢II ¢III ¢IV ¢V
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En las otras páginas de Mi ayudante el menú de navegación aparece al final, se puede llegar a él si se da clic en Menú. Si usted da clic al logo de Mi ayudante o al letrero Inicio, regresará a la página principal.
Consultas: vista rápida
Una vez elegido el grado escolar en el menú, las distintas consultas le proporcionarán informaciones diversas sobre ese grado. Las consultas más importantes son Por lecciones del texto gratuito y Por fichero de actividades. A continuación se describen muy brevemente las consultas; más adelante, en la sección Modo de empleo de esta misma presentación, usted podrá leer información más detallada acerca de ellas.
· En las Sugerencias y actividades iniciales se presenta una selección de fragmentos del Libro para el maestro que lo ubican en el enfoque actual de la enseñanza de las matemáticas en la primaria y en cómo utilizar los elementos que le ofrece la SEP para ello. Se le ofrecen también algunas sugerencias generales de cómo relacionar el fichero y el libro de texto, y de algunas actividades que conviene realizar en las primeras sesiones de trabajo con los niños al iniciar el año escolar.
La consulta Por lecciones del texto gratuito proporciona información acerca de cada una de las lecciones del libro del niño: qué contenidos matemáticos se abordan en ella, qué tipo de habilidades desarrolla el niño al realizar las actividades, qué tipo de acción le implica ello, y qué fichas del fichero de actividades están relacionadas con la lección.
· La consulta Por fichero de actividades le brinda el mismo tipo de información que la consulta anterior pero acerca de cada una de las fichas del fichero y le indica qué lecciones del texto gratuito están relacionadas con ella.
· La consulta Por contenidos del programa le permite ver, para cada punto del programa de matemáticas del grado que ha elegido, el desglose de contenidos matemáticos que hemos hecho. Estos contenidos son los que se utilizan para analizar tanto las lecciones como las fichas y en esta consulta puede también ver, para cada punto del programa, en qué lecciones del texto gratuito y en qué fichas del fichero de actividades didácticas se trabaja con ellos.
· Las Actividades y juegos son materiales adicionales que usted podrá utilizar con los niños para reforzar algún tema o para simple diversión con actividades matemáticas. Algunas de las actividades son para imprimirse y trabajar en papel, otras son interactivas para los niños que tengan acceso a una computadora en la escuela o en casa. Se incluyen en esta consulta un generador de crucigramas y un generador de bloques de números como herramientas para que cada maestro diseñe los que le parezcan adecuados y los imprima para trabajar con los niños.
· En Lugares y documentos de interés se han puesto ligas a páginas de Internet y documentos, elaborados por nosotros o por otras personas, en donde usted podrá consultar diversos temas relacionados con la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
· La consulta Lecciones y fichas del bloque presenta, para el grado y el bloque del libro de texto seleccionados, la lista de lecciones del bloque con las fichas que hemos asociado a cada lección y el uso que le sugerimos hacer de ellas. Con esta consulta esperamos facilitar su trabajo de planeación para la clase de matemáticas.
Información que se ofrece
La información que proporciona Mi ayudante acerca de las lecciones del texto gratuito, las fichas del fichero de actividades didácticas y el programa, se refiere a una serie de aspectos, cuyo significado se explica en esta sección.
Mi ayudante utiliza un listado de contenidos matemáticos que incluye todos los puntos de los programas para la escuela primaria, pero es más detallado porque desglosa los puntos que tienen enunciados globales.
Los contenidos de una lección del texto gratuito o de una ficha del fichero de actividades didácticas se han clasificado en contenidos principales y contenidos secundarios.
Los contenidos principales son aquellos que conforman el núcleo de aprendizaje en la lección o la ficha.
Los contenidos secundarios son aquellos que no son el centro del aprendizaje en la lección o la ficha pero aparecen ya sea porque se usan en la presentación de los contenidos principales y ya se han trabajado, o bien porque pueden servir de preparación a lecciones o fichas posteriores en los que el contenido se aborde como principal, o bien porque pueden servir de refuerzo al trabajo desarrollado en lecciones o fichas anteriores.
Tema matemático principal
Los contenidos de aprendizaje de cada lección o ficha son parte de temas más amplios de las matemáticas que se estudian en grados posteriores y en otros niveles de educación. Es importante saber cuál es el concepto o tema matemático principal al que está dirigido el trabajo de cada lección o ficha para valorar su importancia. Cada tema matemático abarca varios contenidos; se trata de una clasificación mucho más general. Mi ayudante utiliza el siguiente listado de temas:
Números naturales (conteo)
Números naturales (ordinales)
Números naturales (divisibilidad)
Números naturales (suma)
Números naturales (resta)
Números naturales (multiplicación)
Números naturales (división)
Números naturales (potencia)
Números naturales (varias operaciones)
Números decimales (suma)
Números decimales (resta)
Números decimales (multiplicación)
Números decimales (división)
Números decimales (varias operaciones)
Números fraccionarios (suma)
Números fraccionarios (resta)
Números fraccionarios (varias operaciones)
Sistemas de numeración, otros
Sistemas de numeración, otros (romanos)
Medición (longitud)
Medición (área)
Medición (volumen)
Medición (ángulos)
Medición (capacidad)
Medición (peso)
Medición (temperatura)
Medición (sistema métrico decimal)
Medición (sistema inglés)
Medición (dinero)
Medición (otras variables)
Relaciones espaciales (ubicación)
Relaciones espaciales (plano cartesiano)
Relaciones espaciales (simetría)
Líneas (ángulos)
Líneas (paralelismo)
Líneas (perpendicularidad)
Figuras geométricas (polígonos)
Figuras geométricas (círculo)
Cuerpos geométricos (poliedros)
Cuerpos geométricos (esfera, cono, cilindro)
Estadística descriptiva (tablas)
Estadística descriptiva (gráficas)
Estadística descriptiva (medidas de tendencia central)
Probabilidad (azar)
Probabilidad (regularidad)
Nivel de construcción del conocimiento
La adquisición conceptual ocurre gradualmente, a través de aproximaciones sucesivas que permiten la construcción de los conocimientos. En este proceso, el niño parte una y otra vez de una situación inicial, que puede ser un problema sobre una realidad concreta o un problema escolar y pone en juego tanto los elementos de la situación que se le presenta, como algunos de los conocimientos previos con los que cuenta, hasta lograr resolver el problema. De esta manera el niño llega en primera instancia a un saber que está conformado por los conocimientos, conceptos o habilidades que desarrolla a partir de las acciones directas emprendidas desde la situación inicial y de la reflexión sobre tales acciones; este saber le permite resolver ésa y otras situaciones similares. En segunda instancia, cuando este saber ha sido puesto en práctica en diversas situaciones y a través de procesos de abstracción y de generalización, se llega a un saber escolar conformado por un conocimiento establecido, que resume la abstracción y la generalización, y que tiene un status social o cultural. Cada uno de esos saberes se convierten en insumos de arranque de la construcción de un nuevo conocimiento frente a las nuevas situaciones que se presentan.
La escuela tiene como meta llevar a los niños, del estado de conocimiento en que se encuentran en cada momento, a diversos saberes escolares. Por eso llamamos nivel de construcción del conocimiento a la acción sobre los objetos, problemas y conocimientos previos que se pretende que realicen los niños para acercarse a un saber escolar. Sin embargo, un saber escolar puede formar parte de otro o ser parte de una cadena de adquisición de otro saber escolar. En esta forma el nivel más elemental de adquisición de un conocimiento puede tomar como punto de arranque el nivel más complejo de adquisición de otro conocimiento. Los niveles de construcción del conocimiento que utilizamos son los siguientes:
La “construcción” es el paso de la situación inicial a los conocimientos. Es una fase donde el niño parte de la situación problemática, busca formas de resolverla, pone en juego sus experiencias y conocimientos previos, formula hipótesis e intenta explicarlas.
La “institucionalización” es el paso de los conocimientos al saber social, cultural, escolar o científico. Es la formalización de los saberes adquiridos en diversas experiencias, aisladas o encadenadas, de resolución de situaciones problemáticas.
La “aplicación” ocurre cuando para resolver un problema se pone en juego un conocimiento establecido, previamente institucionalizado.
El “uso” ocurre cuando para resolver un problema se pone en juego una habilidad o un conocimiento previo, adquirido en experiencias anteriores de la vida práctica o escolares.
Por ejemplo, cuando un niño de primer grado tiene distintos rectángulos cuadriculados de la misma manera y cuenta los cuadritos que incluye cada rectángulo para saber cuál tiene más, está en un proceso de “construcción” del concepto de área del rectángulo. Pensemos ahora en un niño que ya aprendió que para contar los cuadritos en que está dividido un rectángulo basta con multiplicar el número de cuadritos de un lado por los de un lado perpendicular a ése. Si este niño utiliza este conocimiento previo para comprender que el área de un rectángulo es la longitud de la base por la longitud de la altura está en un proceso de “uso” del conocimiento y si además lo identifica en la fórmula “área igual a base por altura” está en un proceso de “institucionalización” del conocimiento. Si encuentra el área de un rectángulo específico utilizando esa fórmula, está en un proceso de “aplicación”.
En el siguiente esquema intentamos expresar esta forma de apreciar el proceso de construcción del conocimiento.
En la mayoría de los casos, la construcción y el uso ocurren de manera simultánea y como paso previo a la institucionalización. El proceso es dinámico y reiterativo: un mismo concepto, por ejemplo, puede tener una secuencia como la siguiente: construcción ® uso ® construcción ® uso ® institucionalización ® aplicación ® uso ® construcción ® etc.
En el análisis de las lecciones del texto gratuito y de las fichas del fichero de actividades, uno de los cuatro términos “construcción”, “institucionalización”, “aplicación” o “uso” está utilizado con respecto al tema matemático principal con el que se trabaja en la lección o ficha. Sin embargo, muchas lecciones y fichas incluyen también trabajo de construcción o uso de otros conceptos matemáticos secundarios. De esta forma, el desarrollo de un concepto matemático no sólo se realiza en las lecciones o fichas dedicadas explícitamente a él, sino en varias otras, que pueden ser previas o posteriores.
Muchas lecciones no están centradas en torno a uno de los temas matemáticos considerados, sino en torno a otros aspectos, que son fundamentales para el enfoque con el que están construidos los materiales. Cuando esto ocurre, se marca que el énfasis está en la resolución o la invención de problemas, o en el análisis de la información, o en conceptos como el orden o la aproximación que pertenecen a más de un eje temático de los programas. También se marca en este lugar el hecho de que una lección esté dedicada a juegos o a repaso de lecciones anteriores.
En el enfoque de los planes y programas actuales se hace mención a la importancia del desarrollo de habilidades, pero no se hace ninguna caracterización de las habilidades que se pretende desarrollar. Mi ayudante utiliza un listado de 28 habilidades básicas, clasificadas en ocho familias:
Cálculo: cálculo mental y mecanizaciones.
Coordinación motriz fina.
Percepción: percepción en el plano y en el espacio de formas, de tamaños relativos, de posiciones relativas y de la perspectiva.
Previsión: reconocimiento de patrones tanto numéricos como geométricos, y estimación de resultados numéricos, de disposición espacial o de medidas.
Manejo de fórmulas: seguimiento de instrucciones, lectura de fórmulas y uso de fórmulas.
Estrategias para la resolución de problemas: acomodamiento de la información, decantamiento de la información, ensayo y error, planteamiento de la pregunta adecuada y trabajo en reversa.
Operaciones mentales: analogías, generalizaciones, planteamiento de hipótesis, procesos inversos y clasificación.
Formulaciones: expresión de procesos, modelación, construcción de fórmulas y planteamiento de problemas.
A continuación se describe con mayor detalle cada una de las 28 habilidades del listado:
Cálculo mental. Consiste en poder hacer cálculos aritméticos sin utilizar implementos.
Mecanizaciones. Se refiere a la destreza en hacer cuentas por escrito o con calculadora, como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones; se adquiere ejercitando los algoritmos de las operaciones básicas por escrito o con calculadora.
Coordinación motriz fina. Se refiere a destrezas manuales que se adquieren gradualmente, por ejemplo, con el armado de rompecabezas y de mosaicos o embaldosados, el trazo de contornos de figuras y cuerpos, el doblado y recortado de papel, el dibujo a mano alzada de objetos y figuras del entorno, los trazos con el juego de geometría cuya precisión vaya en aumento, armado de cuerpos, etc.
Percepción de formas en el plano y el espacio. Consiste en identificar formas, líneas y contornos, así como sus similitudes. Permite identificar un cuerpo con sólo ver su representación en un dibujo; también permite reconstruir un cuerpo al observar sus caras laterales o una vista desde arriba. En los primeros grados esta habilidad se ejercita con la manipulación de objetos y la identificación de las figuras básicas, y hacia el final de la primaria con la percepción de ángulos, polígonos y la reconstrucción de cuerpos geométricos.
Percepción de tamaños relativos. Consiste en identificar diferencias en las diversas magnitudes. Permite comparar, diferenciar y clasificar magnitudes. Inicia desde el ordenamiento por tamaños de objetos y figuras y llega, en la primaria, hasta la percepción de tamaños relativos en lados y ángulos de polígonos, y con la imaginación de distancias geográficas y astronómicas, por ejemplo.
Percepción de posiciones relativas. Consiste en identificar las posiciones que tienen entre sí, cuerpos y objetos en el entorno o en una imagen bidimensional, como un dibujo o una fotografía. Inicia desde conceptos como “lejos” y “cerca”, y se dirige hacia la ubicación en el plano cartesiano y la detección de caras no visibles en los cuerpos.
Percepción de perspectivas. Consiste en reconocer, en el espacio físico o en una fotografía, la apariencia de menor tamaño de un objeto cuando se observa a distancia; y en un dibujo hecho en perspectiva, que el tamaño relativo de un objeto representa su ubicación en uno de los diferentes planos de profundidad de la imagen.
Reconocimiento de patrones numéricos. Consiste en identificar las relaciones que hay entre los números de una secuencia. Se pone en juego, por ejemplo, cuando se tiene que continuar o completar una serie numérica.
Reconocimiento de patrones geométricos. Consiste en identificar las relaciones que hay entre las figuras de una secuencia. Se pone en juego, por ejemplo, cuando se tiene que continuar o completar una serie de dibujos o gráficos.
Estimación de resultados numéricos. Consiste en poder anticipar o predecir el orden de magnitud del resultado, o el resultado mismo, en un problema o una operación antes de hacer la operación para calcular el resultado exacto. Puede involucrar desde destrezas de carácter cualitativo hasta el manejo de algoritmos fáciles que proporcionen un resultado aproximado.
Estimación de resultados de disposición espacial. Consiste en poder anticipar o predecir el resultado aproximado de una acción geométrica antes de realizarla. Por ejemplo, cuando un niño predice en qué posición quedarán sus dedos en la imagen al poner la mano junto a un espejo, o cuando se imagina cómo va a ser un cuerpo geométrico con sólo ver su desarrollo plano.
Estimación de medidas. Consiste en poder anticipar o predecir el resultado aproximado de una medición o de las operaciones que permiten conocer indirectamente una medida.
Seguimiento de instrucciones. Consiste en poder realizar una serie de actividades que se describen mediante un texto o dibujos. Es un antecedente para el aprendizaje de la lectura y el uso de fórmulas y algoritmos.
Lectura de fórmulas. Consiste en entender qué representa cada símbolo que aparece en una fórmula o cualquier expresión simbólica, y el significado de la expresión en su totalidad.
Uso de fórmulas. Consiste en poder reconocer los valores que han de ser sustituidos en una fórmula, hacer las sustituciones y realizar las operaciones pertinentes.
Decantamiento de la información. Consiste en reconocer si la información que brinda un problema o situación se va a usar o no, es decir, en identificar cuáles datos son relevantes o necesarios para resolver un problema y cuáles son superfluos o innecesarios.
Acomodamiento de la información. Consiste en saber cómo usar la información de un problema; por ejemplo, reconocer qué dato corresponde a qué aspecto del problema planteado, y cuándo y para qué se puede emplear.
Ensayo y error. Consiste en ir probando, uno tras otro, posibles caminos o soluciones hasta lograr avanzar en la solución o resolver el problema.
Planteamiento de la pregunta adecuada. Consiste en poder plantearse una pregunta, sobre la situación y los datos que se tienen, cuya respuesta permita seguir avanzando en la solución que se busca, ya sea porque ayuda a relacionar los datos, a decantar la información, a decidir qué operaciones o trazos hay que hacer, o bien porque lleva directamente a la solución.
Trabajo en reversa. Consiste en poder trabajar a partir del punto a donde se quiere llegar en la resolución de un problema, e ir aplicando razonamientos que permitan encontrar los pasos previos hasta llegar al inicio del problema. Un ejemplo en el que se puede aplicar esta habilidad es cuando al resolver un laberinto en el que se indica la entrada y la salida, se empieza el trayecto por la salida.
Detección de analogías. Consiste en encontrar semejanzas de estructuras o de procesos. Por ejemplo, el hecho de que el orden de los sumandos no altere la suma, es análogo al hecho de que el orden de los factores no altera el producto.
Generalización. Consiste en poder dar una regla general que delimite cuándo y cómo ocurre un hecho matemático a partir de la observación de casos particulares de objetos, estructuras o procesos en los que se han detectado analogías. Por ejemplo, de conocer los primeros veinte números pares se puede generalizar que un número par termina en 0, 2, 4, 6 u 8. Aunque esta habilidad es importante, debe tenerse en cuenta que, en matemáticas, para considerar válida una generalización debe hacerse una demostración formal de ella.
Planteamiento de hipótesis. Consiste en poder enunciar un hecho que, a partir de algunas experiencias o de una situación o información dada, se piensa que ocurre; es decir, elaborar una conjetura. Una hipótesis puede ser una generalización pero puede también referirse a un caso particular.
Procesos inversos. Consiste en reconocer, cuando se realiza una acción, que hay otra acción que permite regresar a la situación que se tenía antes de realizar la primera. Por ejemplo, reconocer que añadir dos es inverso a quitar dos; otro ejemplo es el de poder reconocer que al transformar una bola de plastilina en una salchicha, la cantidad de este material no varía, ya que se puede invertir el proceso, volviendo a formar la bola.
Clasificación. Consiste en poder reconocer y seleccionar características en un conjunto de objetos que permitan su clasificación y agrupamiento en subconjuntos ajenos. Por ejemplo, la cantidad de lados en los polígonos permite clasificarlos en triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc.
Expresión de procesos. Consiste en poder explicar verbalmente, de manera escrita u oral, o bien gráficamente, mediante un diagrama, los procesos seguidos para realizar una actividad o para resolver algún problema o situación.
Modelación. En la primaria consiste en poder simbolizar los elementos de un problema, con objetos, dibujos, expresiones, diagramas, etc. Se desarrolla por ejemplo cuando se usan piedritas para simular dulces o dinero, o cuando se utilizan letras u otros símbolos para representar cantidades y procesos.
Construcción de fórmulas. Consiste en poder diseñar una expresión simbólica que describa un proceso. Lleva implícitas la generalización, la modelación y la expresión de procesos.
Planteamiento de problemas. Consiste en formular una situación que tenga sentido y que presente una o varias preguntas que pongan en juego un contenido matemático previamente especificado. Deben tenerse en cuenta la edad, intereses y posibilidades de los niños.
Acciones del niño
Mi ayudante describe qué tipo de acciones hemos considerado que realiza un niño al trabajar con una lección o una ficha. Aunque la variedad de acciones que pueden realizar los niños es muy amplia, se establecieron 14 categorías principales que agrupan varias acciones, y se asignó una categoría a una lección o ficha cuando el niño realiza alguna de las acciones agrupadas en ella. Las categorías se desglosan a continuación:
Analizar: cuando el niño compara u ordena datos, o cuando analiza o interpreta la información.
Comentar: cuando el niño explica, comenta o discute un proceso, o cuando lo expresa formalmente.
Identificar: cuando el niño observa, identifica o describe un objeto matemático.
Trabajar en equipo: cuando el niño hace un trabajo conjuntamente con uno o más compañeros.
Hipotetizar: cuando el niño anticipa o estima el resultado de una acción matemática, o cuando prevé o predice algo que va a ocurrir, o cuando conjetura o plantea hipótesis que explican lo que ocurre.
Inventar: cuando el niño crea o plantea situaciones, problemas, diseños gráficos, construcciones, etc.
Jugar: cuando el niño participa libremente en una actividad que lo divierte. Puede haber diversos aprendizajes a través del juego.
Localizar: cuando el niño encuentra, ubica o localiza objetos, líneas, puntos, etc.
Manipular: cuando el niño trabaja con objetos concretos y los arma, pega, recorta, relaciona, reparte, ubica o une, utilizando sus manos u otras partes de su cuerpo.
Operar: cuando el niño hace operaciones aritméticas, ya sea por escrito, mentalmente, o con calculadora, o bien cuando cuenta.
Planear: cuando el niño diseña la estrategia con la que va a resolver un problema.
Relacionar: cuando el niño asocia o relaciona objetos matemáticos, o cuando los clasifica, ordena, une o mide, o cuando escribe o registra información, o cuando ubica números o puntos en la recta o en el plano.
Trazar: cuando el niño copia, pinta, dibuja o traza figuras, o cuando une puntos en una construcción geométrica.
Verificar: cuando el niño comprueba, por algún medio a su alcance, si una hipótesis, una estimación de resultados, una operación, etc., que ha hecho, son correctas.
Empleo de las fichas
El fichero de actividades didácticas de cada grado escolar propone una serie de actividades diseñadas para apoyar el trabajo de los niños con el texto gratuito. La forma de usar las fichas que nosotros le sugerimos es una de las siguientes:
Antecedente inmediato: cuando el trabajo propuesto en la ficha sirve para preparar directamente, a corto plazo, el de la lección. Se puede trabajar con la ficha inmediatamente antes que con la lección.
Preparación a mediano plazo: cuando el trabajo propuesto en la ficha propicia el desarrollo de conceptos o habilidades requeridos en la lección. Puede convenir usar varias veces la ficha con variantes, o usar los conceptos que se trataron en el trabajo con la ficha durante varios días antes de trabajar con la lección.
Ejercicio: cuando el trabajo propuesto en la ficha permite usar o aplicar los conceptos o habilidades planteados en la lección. Se puede trabajar con la ficha inmediatamente después que con la lección o en un momento posterior.
Sustituto de actividades: cuando el trabajo propuesto en la ficha está directamente relacionado con el de la lección, pero al estar mejor planteado, puede suplir a la lección. Se ha marcado también de esta manera cuando en la ficha están las instrucciones detalladas para el manejo de la lección.
Complemento conveniente: cuando el trabajo propuesto en la ficha aporta elementos que refuerzan al de la lección.
Remedio si los niños no dominan los contenidos: cuando el trabajo propuesto en la ficha permite que un niño, que tiene deficiencias en el manejo de los contenidos previamente estudiados y requeridos para el desarrollo de una lección, subsane estas fallas. A las fichas marcadas como antecedente y como preparación también se les puede dar este uso.
Observaciones sobre confusiones
En algunas lecciones del texto gratuito y en algunas fichas del fichero de actividades hemos detectado posibles fuentes de confusión, ya sea para el niño, ya sea para el maestro en su actividad docente. Cuando así ha ocurrido, las señalamos, con el fin de que usted pueda prever esta situación y corregirla. Las posibles confusiones pueden estar originadas en el manejo de los conceptos, en aspectos gráficos, en el uso del español o en otras fuentes.
Observaciones generales y sugerencias
En algunas lecciones y en algunas fichas hemos marcado observaciones de carácter general o sugerencias. Éstas pueden referirse a diversos aspectos del tratamiento pedagógico o a diversos puntos de interés referentes a los conceptos que se manejan en la lección o la ficha.
Cuando el trabajo con una lección o una ficha requiere de material adicional al usual, como el estuche de lápices, el cuaderno o el juego de geometría, o bien de contar con un espacio mayor que el aula, se ha señalado así. Se han marcado también los materiales recortables para facilitar al maestro su localización.
Sugerencias del Libro para el maestro
Para cada lección y ficha se han seleccionado y transcrito las porciones del Libro para el maestro cuya consulta es pertinente para el trabajo que ahí se realiza. Los libros para el maestro completos se han puesto en la consulta Sitios y documentos de interés de cada grado.
En el caso del Libro para el maestro de 5° grado, que en la edición para el ciclo escolar 2002-2003 cambió radicalmente de formato, consideramos pertinente transcribir en las lecciones y fichas las sugerencias de la edición anterior.
B. Modo de empleo
En esta sección se describen las características generales de Mi ayudante, en qué consisten las diferentes consultas que puede usted realizar y cómo hacerlo. La sección tiene ocho apartados, uno sobre las características generales y uno por cada tipo de consulta.
En la página principal de Mi ayudante usted elige un grado y la consulta que desea realizar. Cada consulta tiene un máximo de seis niveles que consisten en una cadena de páginas en las que se ofrecen diversas informaciones que se toman de una base de datos o de archivos construidos específicamente para este efecto. Cuando en una consulta se puede entrar a otra página, hay botones o ligas para hacerlo. Algunas de las páginas de Mi ayudante se abren en una nueva ventana de su navegador, en ese caso habrá un aviso y podrá cerrar esta nueva ventana sin salir de este auxiliar didáctico. Todas las otras páginas cuentan con botones o ligas que le permiten retroceder o ir a la página principal y también con el menú de navegación en la parte inferior para poder ir a cualquiera de las consultas.
Salvo la página principal, todas las páginas de Mi ayudante tienen un encabezado como el siguiente, que indica en qué grado, en qué consulta y en qué nivel de la consulta se encuentra usted. Este encabezado también ofrece las posibilidades de regresar a la página principal de Mi ayudante con un clic en su logo, de ir al Menú de navegación y de ir al sitio de la Universidad Pedagógica Nacional con un clic en su logo.
Consulta por lección
Zona de lección
Las consultas principales son las que presentan información sobre las lecciones del texto gratuito y las fichas del fichero de actividades didácticas. Las lecciones y las fichas se dividieron en zonas y los criterios para esta división están basados en los contenidos, las situaciones problemáticas, y las acciones y habilidades que desarrollan los niños. Cada lección o ficha puede constar de una o varias zonas.
A continuación se describen las consultas y la manera de hacerlas. Conviene mencionar que todas las páginas de Mi ayudante se pueden imprimir o guardar como archivos para que quien lo desee conserve la información que en ellas se presenta. Recuerde que cada página se construye haciendo una consulta a una base de datos y a una serie de archivos, por lo cual es mejor tener el CD de Mi ayudante, que incluye los archivos fuente, que grabar cada uno de los resultados de las consultas.
Sugerencias y actividades iniciales
Esta consulta consiste en algunas sugerencias generales para empezar el curso que se ha elegido: cómo usar Mi ayudante para planear su clase, cómo relacionar el libro de texto gratuito y el fichero de actividades, qué secciones del libro para el maestro lo ubican en el enfoque del curso, y una propuesta de cuáles actividades conviene realizar en las primeras sesiones de trabajo con los niños, al iniciar el año escolar. En este apartado se amplía la información al respecto.
Cuando entra a la consulta Sugerencias y actividades iniciales, del lado izquierdo de la pantalla aparecen sugerencias generales para el grado que se ha elegido y una lista de fragmentos del libro para el maestro que hemos seleccionado porque le dan un panorama del enfoque del curso. Del lado derecho de la pantalla encontrará una lista de fichas del fichero de actividades didácticas que le proponemos que realice con los niños como Actividades iniciales, antes de entrar de lleno al libro de texto del grado que está consultando. Al dar clic en el botón se abre una nueva ventana con el texto del fragmento del libro para el maestro elegido. Al dar clic en el botón se abrirá la página de la consulta Por fichero de actividades que corresponde a la ficha seleccionada y cuyo contenido se detalla más adelante.
Por lecciones del texto gratuito
La consulta Por lecciones del texto gratuito tiene varios niveles. Al ver la lección completa contará con información general sobre ella que se puede consultar rápidamente. Puede profundizar en la información y consultar las fichas relacionadas si entra a ver cada zona de la lección.
Los niveles de esta consulta son:
Índice de lecciones ® lección completa ® zona de lección ® ficha
Cuando entra a la consulta Por lecciones del texto gratuito, aparece en su pantalla un menú que reproduce el índice del libro de texto gratuito de matemáticas para el grado que usted ha elegido. Arriba del índice hay ligas a los créditos, la presentación, el mensaje a los maestros y las referencias bibliográficas o fotográficas del libro de texto. En el índice, cada lección está numerada como en el libro de texto y con el número de página de éste. En esta pantalla usted puede elegir la lección que desea consultar con un clic en el botón que la acompaña.
Cuando elige una lección desde el índice, aparece su pantalla dividida en dos partes. En la parte izquierda de la pantalla aparece en primer término el número de la lección, siguiendo los dos criterios que usan los libros de texto: el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas consecutivamente a lo largo de todo el libro, y el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas dentro del bloque al que pertenecen. Aparece también el título de la lección, y a continuación aparece un mensaje indicando en cuántas zonas se ha dividido la lección. Después aparece la reproducción de la o las páginas en que consiste la lección, con cada zona enmarcada por separado y un botón que permite pasar al siguiente nivel de la consulta. Cuando una lección requiere de material recortable, éste se ha reproducido también. Finalmente aparece el número de la página del libro en que inicia la lección.
La parte derecha de la pantalla contiene diversas informaciones acerca de la lección, en el siguiente orden:
El material necesario para realizar las actividades de la lección.
Las fichas o la zona de éstas que están relacionadas con la lección, así como el empleo que se puede hacer de ellas.
Los contenidos matemáticos que se ponen en juego en la lección.
Los temas matemáticos principales a los que tienden los contenidos de la lección y el nivel de construcción del conocimiento en que se trabajan.
Si la lección hace énfasis en algún aspecto de los programas, diferente de los contenidos.
Las habilidades que desarrolla el niño con las actividades de la lección.
Las acciones que realiza el niño con las actividades de la lección.
Las observaciones sobre confusiones que se podrían presentar en la lección.
Observaciones generales y sugerencias.
Abajo de algunas observaciones aparece el texto: Recomendación. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con un documento, una imagen o una tabla que hemos anexado por considerar que facilitará su trabajo.
En la parte inferior de la página aparecen botones que le permiten ir a la lección anterior, a la siguiente, al índice de lecciones, al índice de fichas o a una lección específica que usted elija por número y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.
Información más específica acerca de cada lección se presenta por zonas. Para verla, haga clic en el botón del número de la zona que desee consultar, éste se encuentra junto a la reproducción de la lección, en la consulta por lección completa. Si la lección consta de una sola zona, haga clic en el número .
Al entrar a la consulta por zona de lección, en la parte izquierda de su pantalla aparece el número de la lección, según los mismos dos criterios que en la lección completa: por consecutivo y por bloque. A continuación aparece el título de la lección y el número de la zona que se está consultando. Después se presenta la reproducción de la zona de la lección, y la página del libro en la que ésta inicia.
En la parte derecha de la pantalla está la información específica sobre esta zona y botones que dan acceso a más información:
Las fichas o zonas de éstas que están relacionadas con la zona de la lección, así como el empleo que se propone hacer de ellas. Los botones que ahí aparecen permiten ver cada ficha e información sobre ella.
Los contenidos matemáticos principales abordados en la zona. Los botones permiten ver, en nuevas ventanas independientes, todas las lecciones y fichas en las que se trabajan estos contenidos, tanto en el grado que se está consultando como en el anterior y en el siguiente.
Los contenidos matemáticos secundarios abordados en la zona.
Los temas matemáticos principales a los que tienden los contenidos de la zona y el nivel de construcción del conocimiento en que se trabajan. Los botones permiten ver, en nuevas ventanas independientes, todas las lecciones y fichas cuyos contenidos tienden a esos temas, tanto en el grado que se está consultando como en el anterior y en el siguiente.
Las habilidades que desarrolla el niño al trabajar con las actividades de la zona. El botón permite ver, en una nueva ventana independiente, todas las lecciones y fichas en las que los niños desarrollan esas habilidades en el grado que se está consultando.
Las acciones que realiza el niño con las actividades de la zona. El botón permite ver, en una nueva ventana independiente, todas las lecciones y fichas en las que los niños realizan esas acciones en el grado que se está consultando.
Las observaciones sobre confusiones que se podrían presentar en la zona.
Observaciones generales y sugerencias que hemos considerado pertinente hacer sobre la zona de la lección.
Las sugerencias del libro para el maestro convenientes para el trabajo con la zona de lección que se está consultando.
El tipo de información que aparece en una zona de lección es similar a la que se ofrece en la lección completa pero hay diferencias:
1. La información que se proporciona aquí se refiere solamente a la zona específica que se está consultando.
2. Los contenidos matemáticos en la lección completa incluyen los contenidos principales y los secundarios, en una sola lista ordenada por eje temático. En las zonas de lección aparecen en dos listas por separado los contenidos matemáticos principales de la zona y los secundarios.
3. En una zona de lección se pueden hacer más consultas con los botones que se presentan. Estas posibilidades de consulta son las que aparecen en el siguiente esquema:
Este es el último nivel de la consulta Por lecciones del texto gratuito. Cuando usted está en una zona de una lección, las fichas que le sugerimos emplear para apoyar el trabajo de la lección aparecen con un botón a la izquierda, si da clic en él se abrirá la ficha o la zona de la ficha seleccionada.
Del lado izquierdo de la pantalla aparecen el número de ficha y la zona si no es una ficha completa y la reproducción de la ficha o la zona de la ficha. Abajo de algunas ilustraciones en las fichas aparece el texto: Material sugerido. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con la imagen o la tabla que la ficha sugiere usar reelaborada en un archivo que usted puede modificar e imprimir para utilizarlo con sus alumnos.
La parte derecha de la pantalla contiene diversas informaciones acerca de la ficha, en el siguiente orden:
El material necesario para realizar las actividades de la ficha.
Los contenidos matemáticos que se ponen en juego al trabajar con la ficha.
Los temas matemáticos principales a los que tienden los contenidos de la ficha y el nivel de construcción del conocimiento en que se trabajan.
Las habilidades que desarrolla el niño con las actividades de la ficha.
Las acciones que realiza el niño con las actividades de la ficha.
Las observaciones sobre confusiones que se podrían presentar en la ficha.
Las sugerencias del libro para el maestro convenientes para el trabajo con la ficha. Si da clic en el botón que las acompaña puede abrirlas en una nueva ventana.
Al final de la página aparecen botones que le permiten regresar a la zona de la lección que está consultando, a la lección completa, al índice de lecciones o al índice de fichas. Tiene la liga Inicio para regresar a la página principal y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.
Por fichero de actividades
La consulta Por fichero de actividades se ha construido de manera análoga a la consulta Por lecciones del texto gratuito. Al ver la ficha completa contará con información general sobre ella que se puede consultar rápidamente. Puede profundizar en la información y consultar las lecciones relacionadas si entra a ver cada zona de la ficha.
Índice de fichas ® ficha completa ® zona de ficha ® lección
Cuando entra a la consulta Por fichero de actividades, aparece en su pantalla un menú que reproduce el índice del fichero de actividades didácticas de matemáticas para el grado que usted ha elegido. Arriba del índice hay ligas a los elementos generales del fichero: los créditos, la presentación, el mensaje a los maestros, cómo utilizar el fichero, la descripción de la ficha y la bibliografía consultada. En el índice, cada ficha está numerada consecutivamente como en el Fichero y tiene marcado el bloque y el eje temático a los que la ha asociado la SEP. En esta pantalla usted puede elegir la ficha que desea consultar con un clic en el botón que la acompaña.
Cuando elige una ficha desde el índice, aparece su pantalla dividida en dos partes. En la parte izquierda de la pantalla aparece el número de la ficha, un mensaje indicando en cuántas zonas se ha dividido la ficha y el título de la ficha. Después aparece la reproducción de la ficha con un botón al inicio de cada zona que permite pasar al siguiente nivel de la consulta. Abajo de algunas ilustraciones en las fichas aparece el texto Material sugerido. Si usted da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con la imagen o la tabla que la ficha sugiere usar reelaborada en un archivo que usted puede modificar e imprimir para utilizarlo con sus alumnos.
Las lecciones o la zona de éstas que están relacionadas con la ficha, así como el empleo que se puede hacer de la ficha en ellas.
Los contenidos matemáticos que se ponen en juego en la ficha.
En la parte inferior de la página aparecen botones que le permiten ir a la ficha anterior, a la siguiente, al índice de fichas, al índice de lecciones o a una ficha específica que usted elija por número y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.
Zona de ficha
Información más específica acerca de cada ficha se presenta por zonas. Para verla, haga clic en el botón del número de la zona que desee consultar, éste se encuentra en la reproducción de la ficha, al inicio de la zona en la consulta por ficha completa. Si la ficha consta de una sola zona, haga clic en el botón .
Al entrar a la consulta por zona de ficha, en la parte izquierda en su pantalla aparece el número de la ficha, la zona que está consultando y el título de la ficha. Después se presenta la reproducción de la zona de la ficha. Abajo de algunas ilustraciones en las fichas aparece el texto: Material sugerido. Si da clic en esta liga se abrirá una nueva ventana con la imagen o la tabla que la ficha sugiere usar reelaborada en un archivo que usted puede modificar e imprimir para utilizarlo con sus alumnos.
Las lecciones o zonas de éstas que están relacionadas con la zona de la ficha, así como el empleo que se propone hacer de la zona de la ficha en ellas. Los botones que ahí aparecen permiten ver cada lección e información sobre ella.
El tipo de información que aparece en una zona de ficha es similar a la que se ofrece en la ficha completa pero hay diferencias:
2. Los contenidos matemáticos en la ficha completa incluyen los contenidos principales y los secundarios, en una sola lista ordenada por eje temático. En las zonas de ficha aparecen en dos listas por separado los contenidos matemáticos principales de la zona y los secundarios.
3. En una zona de ficha se pueden hacer más consultas con los botones que se presentan. Estas posibilidades de consulta son las que aparecen en el siguiente esquema:
Este es el último nivel de la consulta Por fichero de actividades. Cuando usted está en una zona de una ficha, las lecciones en las que le sugerimos emplear la zona de la ficha para apoyar el trabajo de la lección aparecen con un botón a la izquierda, si da clic en él se abrirá la lección o la zona de la lección seleccionada.
Del lado izquierdo de la pantalla aparece el número de la lección, siguiendo los dos criterios que usan los libros de texto: el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas consecutivamente a lo largo de todo el libro, y el lugar que ocupa la lección cuando las lecciones están numeradas dentro del bloque al que pertenecen y la zona si no es una lección completa. Después aparece el nombre de la lección, la reproducción de la lección o la zona de la lección, la reproducción del recortable, si se utiliza, y el número de la página del libro de texto en donde inicia la lección o la zona de la lección.
Los contenidos matemáticos que se ponen en juego al trabajar con la lección.
Las sugerencias del libro para el maestro convenientes para el trabajo con la lección. Si da clic en el botón que las acompaña puede abrirlas en una nueva ventana.
Al final de la página aparecen botones que le permiten regresar a la zona de la ficha que está consultando, a la ficha completa, al índice de fichas o al índice de lecciones. Tiene la liga Inicio para regresar a la página principal y, por último, el menú de navegación de Mi ayudante.
Por contenidos del programa
La consulta Por contenidos del programa le permite ver, para cada punto del programa de matemáticas del grado que ha elegido, tanto el desglose de contenidos matemáticos que hemos hecho, como las lecciones del texto gratuito y las fichas del fichero de actividades didácticas en donde se trabaja con ellos.
Cuando entra a la consulta Por contenidos del programa aparece una presentación con instrucciones para esta consulta. Abajo verá una tabla con dos columnas, del lado izquierdo de la tabla aparece cada punto del programa de matemáticas del grado seleccionado en una celda con una numeración que inicia con el grado, una diagonal y una notación decimal que refleja la jerarquía de los puntos del programa de la siguiente manera: el primer dígito corresponde al eje temático, 1 para Los números sus relaciones y sus operaciones, 2 para Medición, 3 para Geometría, 4 para Tratamiento de la información, 5 para Procesos de cambio y 6 para Predicción y azar; los siguientes dígitos marcan puntos y subpuntos del programa dentro de cada eje. Cada línea numerada es un punto del programa, abajo de él aparece la lista de contenidos en que lo hemos desagregado.
Del lado derecho de la tabla, para cada punto del programa hay un botón, si da clic en él se abrirá una nueva ventana que indica, en primer lugar, en cuántas lecciones y en cuántas fichas del grado seleccionado se trata ese punto del programa. Después aparece una tabla con la lista de las lecciones y otra con la lista de las fichas en las que se trata ese punto del programa, ambas con la numeración que utiliza Mi ayudante.
Es importante mencionar que en la consulta Por contenidos del programa la búsqueda en la base de datos se hace sobre los contenidos principales, es decir, cuando uno de los contenidos matemáticos asociado a un punto del programa está marcado como contenido principal en una lección o en una ficha, aparecerá la lección o la ficha en la lista correspondiente.
Esta consulta le permitirá planear sus actividades, localizar fácilmente los antecedentes de un contenido que esté trabajando y conocer el peso que tiene cada contenido en el texto gratuito y en el fichero.
Las Actividades y juegos son materiales adicionales que usted podrá utilizar con los niños para reforzar algún tema, para dejar una tarea, para estimular a los alumnos que terminan antes o para simple diversión con actividades matemáticas. Algunas de las actividades son para imprimirse y trabajar en papel, otras son interactivas para los niños que tengan acceso a una computadora en la escuela o en casa. Esperamos que estos materiales le den ideas para elaborar muchos más, adecuados al medio en el que trabaja.
Se incluyen en esta consulta un generador de crucigramas y un generador de bloques de números como herramientas para que cada maestro diseñe los que le parezcan adecuados y los imprima para trabajar con los niños.
Cuando entra a la consulta Actividades y juegos aparece una presentación que le dice lo que ahí puede encontrar y después una lista de ligas a las actividades y juegos con una pequeña descripción de cada una de ellas. Los juegos interactivos, las películas y los generadores marcan explícitamente lo que son en su descripción. Si usted da clic en el nombre de una de las actividades de la lista se abrirá una nueva ventana con la actividad, juego, película o generador que haya elegido.
Lugares y documentos de interés
En Lugares y documentos de interés se han puesto ligas a páginas de Internet, que suelen llamarse sitios o lugares del web, y documentos de diversos tipos elaborados por nosotros o por otras personas, en donde usted podrá consultar diversos temas relacionados con la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
Cuando usted entra a la consulta Lugares y documentos de interés encuentra la página dividida en dos columnas, la de la izquierda tiene ligas a Internet y, aunque a veces el contenido de esa página sea un documento, si da clic en el título en azul se abrirá en una nueva ventana un sitio fuera de Mi ayudante. En la columna de la derecha encontrará usted documentos que se han seleccionado o construido específicamente para apoyar su trabajo.
Lecciones y fichas del bloque
La consulta Lecciones y fichas del bloque presenta, para el grado y el bloque del libro de texto seleccionados, la lista de lecciones del bloque con las fichas que hemos asociado a cada lección y el uso que le sugerimos hacer de ellas. Con esta consulta esperamos facilitar su trabajo de planeación para la clase de matemáticas.
Al seleccionar un grado y uno de los bloques en los que está dividido el libro de texto gratuito, entra usted a la consulta Lecciones y fichas del bloque en una nueva ventana. Ahí encontrará la lista de las lecciones del bloque seleccionado con el número de lección y la página del libro en que se encuentra. Después de cada lección aparecen las fichas que le hemos asociado en Mi ayudante con el empleo que le sugerimos hacer de ellas en la lección.
Si a usted le parece pertinente el uso de las fichas que le proponemos, al detectar las que se marcan como preparación a mediano plazo tendrá cómo iniciar cada bloque con las actividades del fichero, podrá intercalar las que están marcadas como antecedente inmediato antes de cada lección, usar las marcadas como complemento conveniente y las marcadas como ejercicio para reforzar el trabajo de la lección y, por último, utilizar las marcadas como remedio si los niños no dominan sus contenidos o las marcadas como preparación a mediano plazo o como antecedente inmediato en el caso de que los niños no puedan realizar las actividades de la lección por no dominar los antecedentes de éstas.
Acción del niño: Acción que se espera que realice el niño en el desarrollo del trabajo con una lección o ficha.
Acomodamiento de la información: Habilidad de saber cómo usar la información planteada en un problema.
Acomodamiento de la información
Analizar: Acción del niño que se realiza cuando debe comparar, analizar o interpretar la información, o cuando debe ordenar datos.
Antecedente inmediato: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta sirve como preparación inmediata a una lección.
Aplicación: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza desde el saber establecido hacia nuevos conocimientos.
Cálculo: Habilidades de cálculo mental y mecanizaciones.
Cálculo mental: Habilidad de realizar cálculos mentales.
Clasificación: Habilidad de agrupar bajo ciertos criterios.
Comentar: Acción del niño que se realiza cuando explica, comenta o discute un proceso, o cuando lo expresa formalmente.
Complemento conveniente: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta puede aportar elementos de apoyo al desarrollo de una lección .
Complemento conveniente
Confusión: Posible fuente de errores conceptuales en una lección del texto gratuito o una ficha del fichero de actividades.
Construcción: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza desde una situación inicial hacia los conocimientos.
Construcción de fórmulas: Habilidad de diseño de expresiones simbólicas.
Construcción de fórmulas
Contenido: Contenidos matemáticos en los que se han desglosado los programas.
Contenido principal: uno de los contenidos matemáticos que conforman el núcleo principal de una lección o ficha.
Contenido secundario: uno de los contenidos matemáticos abordados colateralmente en una lección o ficha.
Contenidos secundarios
Coordinación motriz fina: Habilidad que se refiere a la destreza manual.
Decantamiento de la información: Habilidad de distinguir la información que se va a usar y la que no, en la resolución de un problema.
Decantamiento de la información
Detección de analogías: Habilidad de reconocer semejanzas.
Detección de analogías
Ejercicio: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta sirve para practicar aspectos relevantes de una lección.
Empleo de una ficha: Forma en la que se sugiere utilizar una ficha del fichero de actividades, con respecto a la lección del texto gratuito con la que está relacionada.
Énfasis: Aspecto, distinto de un tema o concepto matemático, en el que puede estar centrado el trabajo de una lección.
Ensayo y error: Habilidad de probar diversos caminos para resolver un problema, es una estrategia.
Espacio necesario: Espacio, adicional al del aula, necesario para la realización de las actividades de una lección del texto gratuito o una ficha del fichero de actividades.
Estimación de medidas. Habilidad de anticipar o predecir resultados de mediciones.
Estimación de resultados de disposición espacial: Habilidad de predecir resultados de acciones geométricas.
Estimación de resultados de disposición espacial
Estimación de resultados numéricos: Habilidad de estimar o predecir resultados de problemas numéricos.
Estrategias: Habilidades de acomodamiento de la información, decantamiento de la información, ensayo y error, planteamiento de la pregunta adecuada y trabajo en reversa.
Expresión de procesos: Habilidad de explicar procesos que se han seguido.
Expresión de procesos
Formulaciones: Habilidades de expresión de procesos, modelación, construcción de fórmulas y planteamiento de problemas.
Generalización: Habilidad de establecer reglas generales a partir de casos particulares.
Habilidad: Destreza que permite el desarrollo de acciones de cálculo, coordinación motriz, percepción, previsión, manejo de fórmulas, despliegue de estrategias, operaciones mentales o formulaciones.
Hipotetizar: Acción del niño que se realiza cuando anticipa o estima el resultado de una acción matemática.
Identificar: Acción del niño que realiza cuando observa, identifica o describe un objeto matemático.
Institucionalización: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza desde los conocimientos hacia el saber establecido.
Inventar: Acción del niño que se realiza cuando plantea situaciones.
Jugar: Acción del niño que realiza cuando participa libremente en una actividad que lo divierte.
Lectura de fórmulas: Habilidad de comprender el significado de una expresión simbólica.
Localizar: Acción del niño que realiza cuando encuentra, ubica o localiza objetos, o cuando coloca piezas (por ejemplo, de un rompecabezas), o cuando debe completar algo.
Manejo de fórmulas: Habilidades de seguimiento de instrucciones, lectura de fórmulas y uso de fórmulas.
Manipular: Acción del niño que realiza cuando trabaja, mediante actividades físicas, ya sea para armar, pegar, recortar, relacionar, repartir, ubicar o unir objetos concretos.
Material necesario: Material adicional al usual, necesario para la realización de las actividades de una lección del Texto gratuito o una ficha del Fichero de Actividades.
Mecanizaciones: Habilidad de efectuar correctamente operaciones y cálculos escritos.
Modelación: Habilidad para simbolizar con algo conocido una situación.
Nivel de construcción del conocimiento: acción sobre los objetos, problemas y conocimientos previos que se pretende que realicen los niños para acercarse a un saber escolar, aquí se usan los niveles de: construcción, institucionalización, aplicación y uso.
Número de una lección: Se numeran de dos formas: por el lugar que ocupa la lección a lo largo de todo el libro, y por el lugar que ocupa la lección dentro de cada bloque.
Lecciones del Texto Gratuito
Operaciones mentales: Habilidades de analogías, generalizaciones, planteamiento de hipótesis, procesos inversos y clasificación.
Operar: Acción del niño que se realiza cuando cuenta, o cuando hace operaciones aritméticas, ya sea por escrito, mentalmente, o con calculadora.
Percepción de perspectivas: Habilidad de reconocer que el tamaño relativo de un objeto representa su ubicación en un plano de profundidad.
Percepción de perspectivas
Percepción en el plano y en el espacio de formas: Habilidad de identificar, en el plano o en el espacio, formas, líneas y contornos, así como sus similitudes.
Percepción en el plano y en el espacio de posiciones relativas: Habilidad de identificar las posiciones que tienen entre sí, cuerpos y objetos en el plano o en el espacio.
Percepción de posiciones relativas
Percepción en el plano y en el espacio de tamaños relativos: Habilidad de identificar diferencias en las diversas magnitudes.
Percepción de tamaños relativos
Percepción: Habilidades de percepción en el plano y en el espacio de formas, de tamaños relativos, de posiciones relativas y de perspectivas.
Planear: Acción del niño que realiza cuando diseña la estrategia con la que va a resolver un problema.
Planteamiento de hipótesis: Habilidad de elaborar conjeturas.
Planteamiento de la pregunta adecuada: Habilidad de plantear una pregunta que permita iniciar o continuar la resolución de un problema.
Planteamiento de la pregunta adecuada
Planteamiento de problemas: Habilidad de diseñar problemas bien planteados.
Preparación a mediano plazo: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta propicia el desarrollo de conceptos o habilidades requeridos en la lección.
Previsión: Habilidades de reconocimiento de patrones geométricos o numéricos, y estimación de resultados numéricos, de disposición espacial o de medidas.
Procesos inversos: Habilidad de reconocer procesos que son inversos uno del otro, como la suma y la resta.
Reconocimiento de patrones geométricos: Habilidad de identificar las relaciones que hay entre las figuras de una secuencia.
Reconocimiento de patrones geométricos
Reconocimiento de patrones numéricos: Habilidad de identificar las relaciones que hay entre los números de una secuencia.
Reconocimiento de patrones numéricos
Relacionar: Acción del niño que realiza cuando asocia, clasifica, ordena, une o mide objetos matemáticos, o cuando escribe o registra información, o cuando ubica números o puntos en la recta o en el plano.
Remedio si los niños no dominan los contenidos: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta puede subsanar deficiencias remanentes del aprendizaje de los contenidos de una lección.
Remedio si los niños no dominan los contenidos
Seguimiento de instrucciones: Habilidad para realizar actividades que se describen mediante un texto o dibujos.
Sustituto de actividades: Manera de empleo de una ficha, en la que ésta puede utilizarse en vez de una lección.
Sustituto de actividades
Tema matemático principal: tema o concepto global hacia el que está dirigido el trabajo de una lección o ficha.
Trabajar en equipo: Acción del niño que se realiza cuando trabaja conjuntamente con uno o más compañeros.
Trabajo en reversa: Habilidad de trabajar empezando por la solución final.
Trabajo en reversa
Trazar: Acción del niño que se realiza cuando copia, pinta, dibuja o traza figuras, o cuando une puntos en una construcción geométrica.
Uso de fórmulas: Habilidad de reconocer los valores que han de ser sustituidos en una fórmula, hacer las sustituciones y realizar las operaciones pertinentes.
Uso: Nivel de construcción del conocimiento en el que el proceso se realiza utilizando un conocimiento previo que puede ser informal en una situación problemática real o abstracta.
Verificar: Acción del niño que realiza cuando comprueba si una acción matemática que ha realizado es correcta.
Zona: Porción de una lección del texto gratuito o de una ficha del fichero de actividades que está unificada por algún aspecto, como los contenidos o la situación problemática.

References: resolución 
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