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803 Matemática Nivel III - PDF
803 Matemática Nivel III
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Sergio Bustamante Silva
1 PROGRAMA PLANEAMIENTO EDUCATIVO DEPARTAMENTO DE DISEÑO Y DESARROLLO CURRICULAR PROGRAMA TIPO DE CURSO PLAN SECTOR DE ESTUDIO ORIENTACIÓN MODALIDAD Código en SIPE Descripción en SIPE 063 Ingeniero Tecnológico Metal-Mecánica 055 Aeronáutica Presencial AÑO 1 1º año TRAYECTO SEMESTRE 1 1 MÓDULO ÁREA DE ASIGNATURA 803 Matemática Nivel III ASIGNATURA Matemática I ESPACIO o COMPONENTE CURRICULAR MODALIDAD DE APROBACIÒN DURACIÓN DEL CURSO Se regirá por el anexo del reglamento Horas totales: 80 Horas semanales: 5 Cantidad semanas: 16 de Fecha de Presentación: 27/05/2016 Nº Resolución del CETP Exp. Nº Res. Nº Acta Nº Fecha / /
2 FUNDAMENTACIÓN La Matemática es una disciplina que interacciona permanentemente con todos los demás ámbitos de nuestra sociedad. Aporta y está en la base de la innovación en tecnología, ciencia, transporte, comunicaciones, etc. En el ámbito de la aeronáutica, uno de sus principales objetivos es contribuir al diseño de aeronaves más seguras, eficaces y respetuosas con el medio ambiente. Además forma parte de la cultura, tiene valor formativo imprescindible para el desarrollo humano en cualquier ámbito de desempeño y es un lenguaje universal. La inclusión de la asignatura Matemática en este curso técnico terciario, pretende favorecer el aprendizaje y la comprensión de las demás asignaturas que usan como base sus conceptos. Los contenidos específicos posibilita la resolución de problemas y la modelización, aspectos esenciales en esta orientación y en otros contextos. OBJETIVOS Destacar la importancia de la Matemática para el desarrollo de las ciencias. Utilizar los conceptos y procedimientos matemáticos adquiridos en la resolución de problemas, de la especialidad tecnológica y de otras disciplinas. Desarrollar y poner en práctica la capacidad de análisis ante una situación problemática, elaborando modelos y estrategias en función de la situación planteada. Elaborar definiciones, deducir, demostrar e interpretar propiedades y teoremas. Promover el desarrollo del pensamiento crítico y lógico matemático que le permita juzgar la validez de razonamientos y resultados.
3 Utilizar el lenguaje matemático para reflexionar, investigar y comunicar ideas. Utilizar recursos informáticos para incorporar conocimientos, facilitar la comprensión, modelizar situaciones y realizar conjeturas. Facilitar el trabajo autónomo y creativo de los estudiantes, potenciando las técnicas de indagación e investigación, así como las aplicaciones y transferencias de lo aprendido a la realidad. Promover el aprendizaje a partir del análisis del error. Incluir referencias históricas, promoviendo búsqueda de información vinculada a los conceptos o principales referentes, explicitando los vínculos interdisciplinarios e intramatemático. CONTENIDOS UNIDAD 1 - Sistemas de ecuaciones Resolución de sistemas de ecuaciones de m ecuaciones n incógnitas. Método de escalerización. Clasificación. Sistemas homogéneos. UNIDAD 2- Matrices y determinantes Concepto de matriz. Operaciones con matrices. Propiedades. Matriz inversa. Concepto de determinantes. Propiedades determinantes Aplicación a la resolución de sistemas UNIDAD 3- Números complejos Definición. Igualdad. Unidad imaginaria. Notaciones y representación gráfica. Opuesto y Conjugado de un complejo.
4 Operaciones y representación geométrica. Notación exponencial. UNIDAD 4 - Sucesiones Reales Definición y ejemplos. Límite. Clasificación. Sucesiones monótonas. Sucesiones parciales. Condición necesaria y suficiente de convergencia. Sucesiones de Cauchy. UNIDAD 5 - Funciones de una variable real Límite y continuidad. Derivada. Representación Gráfica UNIDAD 6 Integrales Concepto de integral. Interpretación gráfica. Integración de funciones continúas. Propiedades de la integral Teorema fundamental del cálculo integral. Cálculo de primitivas. Regla de Barrow. Métodos de integración: cambio de variable, por partes. Representación gráfica de sistemas de inecuaciones en R 2. Calculo de áreas. METODOLOGÍA En los cursos de Matemática es necesario adecuar el enfoque de los contenidos programáticos a los perfiles de ingreso y egreso de los estudiantes que optan por esta carrera. Considerar además los conocimientos previos y prever formas de nivelación que posibiliten un aprendizaje exitoso. Se pretende que los estudiantes movilicen saberes y procedimientos a través de
5 planteos de situaciones-problema o ejercicios que integren más de una unidad temática. Así se asegura el desarrollo de las competencias y la cabal comprensión de los conceptos involucrados. Los intereses de los estudiantes, su creatividad y actitud proactiva, la orientación docente, la coordinación con otras asignaturas del Componente Profesional generarán propuestas diversas que permitirán alcanzar los mismos logros. Los contenidos procedimentales estarán relacionados con el saber hacer: búsqueda de solución a problemas o situaciones problemáticas que requieran de los estudiantes la activación de diversos tipos de conocimiento. Se deben proponer actividades variadas, en diversos contextos vinculados a la aeronáutica y a los intereses del estudiante. Lo abordado en forma teórica deberá reflejarse en los ejercicios de aplicación práctica. Priorizar el abordaje de conceptos matemáticos que estén integrados en otras asignaturas de la carrera del mismo año o subsiguientes. Ajustarse al tiempo disponible, con un enfoque metodológico que se apoye en el trabajo conceptual y aplicaciones prácticas, por encima de un riguroso desarrollo teórico. EVALUACIÓN La evaluación es un proceso complejo que nos permite obtener información en relación con las actividades de enseñanza y aprendizaje para comprender su desarrollo y tomar decisiones con la finalidad de mejorarlas. Es necesario considerar los diferentes momentos en que se realiza la evaluación, teniendo en cuenta, en primer lugar, la evaluación inicial (diagnóstica), en distintos momentos del semestre, que permita indagar sobre los conocimientos previos y actitudes, a partir de los cuales se propondrá la correspondiente Planificación del curso.
6 En segundo lugar se realizarán dos parciales en cada semestre, distribuyendo en forma equilibrada todos los contenidos del programa respectivo. Las actividades propuestas deben estar en coherencia con el nivel y el tipo de actividades trabajadas en el aula. La materia será exonerada si el estudiante obtiene un puntaje total, entre los parciales y el rendimiento en clase, de 7 o más. BIBLIOGRAFIA SUGERIDA La bibliografía recomendada solo pretende ser una guía; se sugiere buscar otras fuentes de información incluyendo la disponible en web, donde hay abundante y excelente material de uso libre. El docente orientará al estudiante en esta búsqueda, seleccionando el más adecuado en cada tema tratado. -Calculo II de varias variables. LARSON R. y otros.8ª edic. México: McGraw-Hill -Geometría y Algebra Lineal I.Instituto de Matemática y Estadística Prof. Rafael Laguardia -Análisis matemático 1, Universidad de la Republica INSTITUTO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA PROF. ING.RAFAEL LAGUARDIA -Curso introductorio a las ecuaciones diferenciales. Omar GIL
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