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Timestamp: 2018-03-24 00:05:20+00:00

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Aprendizaje de las matemáticas con el uso de las TIC: INFORME PROYECTO: El pensamiento numérico y las dificultades de aprendizaje de las matemáticas en los grados sexto a once
INFORME PROYECTO: El pensamiento numérico y las dificultades de aprendizaje de las matemáticas en los grados sexto a once
Las matemáticas han sido valoradas por un elevado sector como complejo y difícil de aprender; El paradigma pedagógico que ubica al docente frente a Enseñanza de las matemáticas, va encaminado al Plan de Estudios este Modelo que sin duda, ha prevalecido en determinas prácticas cotidianas y en diferentes niveles educativos; en las que la participación más visible y directa la tiene el docente, desde la teoría matemática, los cuales sólo es cuestión de reproducir. Con la finalidad de mejorar, la calidad de la educación, pretendiendo dotar a los educandos de mejores competencias para la vida, y estar acorde con los requerimientos de una sociedad globalizada y cada día más desarrollada en cuestión de tecnología.
Por otro lado las investigaciones cognitivo-evolutivas indican que, en general, al margen de cómo se introduzcan las técnicas, símbolos y conceptos matemáticos en la escuela, los niños tienden a interpretar y abordar las matemáticas formales en función de sus conocimientos matemáticos informales. (p.e., Clements y Sarama, 2000; Ginberg, 1997; Herbert, 1984). A partir de esta concepción se puede considerar el uso de las herramientas se han vuelto parte fundamental de la enseñanza.
En el presente informe se creará un espacio virtual de aprendizaje para la educación media y media vocacional, por medio de las herramientas de WIRIS y GEOGEBRA, para el análisis y comprensión de las necesidades matemáticas a través del pensamiento numérico.
El pensamiento numérico y las dificultades de aprendizaje de las matemáticas en los grados sexto a once
El Pensamiento Numérico trata de aquello que la mente puede hacer con los números y sus múltiples relaciones, reconoce las magnitudes relativas de los números y el efecto de las relaciones entre ellos y desarrollan puntos de referencia para cantidades y medidas junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones. Dicho pensamiento estará más desarrollado cuantas más compleja sea la acción que realice el sujeto con los mismos. Pocas cosas abstractas nos son tan “familiares” como los números naturales en su estado más puro: 1, 2, 3, 4, 5,… No obstante, los cálculos con números, incluso tratándose de números naturales, pueden ser trabajosos, y llegar a obtener el número correcto puede ser difícil en multitud de ocasiones.
Uno de los aspectos en donde se presentan mayor dificultad a la hora de aprender matemáticas está relacionado con la resolución de problemas enfocados en el pensamiento matemático numérico, en donde el alumno se siente incapaz de plantear, argumentar y analizar un problema y de buscar alternativas de solución debido a que no tiene unas bases bien fundamentadas, deficiente dominio en operaciones básicas, dificultad para aplicar algoritmos, los estudiantes tienen problemas para resolver problemas contextualizados en más de un componente, también existen dificultades para comprender conceptos y significados de números, su estructura, entre otros aspectos.
Otras dificultades del aprendizaje de las matemáticas que encontramos son: la falta de rutinas y los bajos niveles de concentración; la poca comprensión de lectura que, ya que si no se logra comprender un enunciado no se podrá pasar la información a un lenguaje matemático. El uso de las matemáticas a pesar de diversas estrategias de concentrarse más en practicar y desarrollar un hábito de práctica, disciplina y rutina, como todo entrenamiento la práctica hace al maestro.
La realización de este proyecto está enfocado en estudiar las dificultades que se presentan en el grado sexto a undécimo en el área de matemáticas teniendo en cuenta el pensamiento matemático numérico, para ello se ha realizado una serie de actividades con el uso de herramientas TIC con son Wiris y GeoGebra, herramientas fundamentales para la apropiación significativo de conocimientos matemáticos, es esencial resaltar la importancia que tienen el uso de herramientas tecnológicas y de la información en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas ya que por medio de estas el alumno puede plantear conocimientos propios de él, así también puede llevar a la practica la teoría expuesta por el docente.
Dificultades en el pensamiento numérico en el grado sexto
De acuerdo a lo analizado dentro del grado sexto, encontramos que sus problemas están representados en la interpretación de los contextos, los estudiantes no asocian una situación problema con las operaciones básicas. La solución inmediata a este problema es lograr que tengan un buen manejo del lenguaje matemático y una buena comprensión de lectura que complemente estos conocimientos básicos de un alumno de primero de bachillerato.
Dificultades en el pensamiento numérico en el grado séptimo
Los problemas en el aprendizaje de los estudiantes de grado séptimo radican en los números enteros, ya que presentan poca diferenciación entre los signos al sumar y aquellos signos que multiplican, y la situación se agrava cuando estos signos hacen parte de las fracciones (racionales). De las soluciones presentadas por algunos docentes del área de matemáticas se plantearon extender el tiempo al estudio de los conjuntos de números.
Los alumnos tienen dificultades matemáticas desde que salen de la primaria y se encuentran con este tipo de problemas a enfrentar, ya que el pensamiento matemático que estos adquieren durante la primaria no ha sido sino una base para iniciar lo que llamamos dificultad para iniciar a resolver aquellos conjuntos de números que con cada grado va teniendo mayor complejidad.
Dificultades en el pensamiento numérico en el grado octavo
Los números en la vida cotidiana pueden ser usados de muchas maneras: como secuencia verbal, para cuantificar, medir, para expresar un orden, para etiquetar, para marcar una locación, o simplemente como una tecla para pulsar (en el caso de las calculadoras) (MEN, 1998; Decorte, Verschafel, 1996)
Las matemáticas siempre han sido el dolor de cabeza de los alumnos debido a su complejidad y a medida que el alumno va subiendo de nivel esta dificultad se va haciendo más evidente ya que requiere de bases bien fundamentadas que permitan que el alumno pueda desarrollar con destreza la problemática que se le describe.
Entre las dificultades que se encuentran en el aprendizaje de las matemáticas en el pensamiento número es que el alumno no sabe utilizar los números reales en sus diferentes representaciones en los diversos contextos o situaciones problemicas que se le presenta, dificultad para resolver problemas y simplificar cálculos con el uso de propiedades y relaciones de los números reales y la relación que existe, no sabe identificar ni utilizar la logaritmación, radicación y potencialización para representar situaciones no matemáticas y matemáticas, logrando la solución al problema planteado, otra dificultad con el aprendizaje de las matemáticas con respecto al pensamiento numérico y sistema numérico es que el alumno se le dificulta representar medidas de cantidad de diferentes medidas a través de la notación científica.
Las dificultades que tienen los alumnos con los números son enormes, muchos de los estudiantes no tienen conocimientos sobre conceptos de medida y medición, no tienen la suficiente capacidad para realizar comparaciones sobre superficies y asignación numérica, así como se presentan dificultades sobre escribir argumentos verbalizados y que requieren ser llevado a un lenguaje matemático más especializado y a su vez la falta de verificación de los resultados
Dificultades en el pensamiento numérico en el grado noveno
Permanentemente nos enfrentamos a problemas de matemáticas expresados con números, operaciones y relaciones y además queremos interpretarlo pero también darle una solución correcta, se debe entonces conocer la estructura del sistema numérico correspondiente, para evitar los errores en la aplicación de propiedades.
La dificultad para el grado noveno en el pensamiento numérico generalmente radica en la comparación entre magnitudes, cuando determinan que una de ellas no puede ser usada como unidad de medida para medir la otra, es decir que ambas magnitudes son inconmensurables entre sí, entonces se llega a los números irracionales. Debido a que en los procesos cotidianos de la medición todas las magnitudes son conmensurables (es decir, en la vida diaria, toda medida arroja un número racional como resultado) y por tanto, la inconmensurabilidad es ante todo un concepto teórico, entonces la comprensión de los números irracionales exige niveles de abstracción relacionados con el pensamiento formal. Esto quizás sea una de las fuentes de dificultad para su aprendizaje.
Otro caso es el de los números negativos, (enteros, racionales o irracionales) la situación es similar. Solo que ahora, se trata o bien de magnitudes en la cuales la medición se puede expresar con respecto a un punto de referencia (como el caso de las altitudes o profundidades con respecto al nivel del mar, la temperatura y el tiempo tomando como referencia el nacimiento de Cristo, etc.), o bien de variaciones en la medida de una magnitud (por ejemplo, aumento o disminución del peso de una persona, cambio en la temperatura de una habitación, variación del precio del dólar en mercado cambiario, etc.). Por lo tanto, lo positivo o negativo del número significa, independiente si es entero o racional, en el primer caso uno de los dos sentidos posibles con respecto al punto de referencia, y en el segundo caso el sentido de la variación (aumento o disminución) en la medida de una magnitud cualquiera.
Dificultades en el pensamiento numérico en el grado décimo y undécimo
No todas las personas desarrollan el mismo nivel de pensamiento y según estudios, considerando el informe Cockcroft, se puede evidenciar que conforme la edad avanza el aprendizaje se torna más difícil de absorber, en tanto el pensamiento numérico está ligado a otros diferentes tipos de pensamientos entre estos el pensamiento relacional, Este tipo de pensamiento conlleva no sólo observar o detectar relaciones existentes entre objetos matemáticos, sino que dichas relaciones pasen a ser consideradas, a su vez, objeto de pensamiento; que pueden ser herramientas útiles para la resolución de problemas o para tomar decisiones (Molina, 2006).
Para los grados decimo y undécimo el pensamiento relacional para el caso particular de las funciones se hace difícil pues el concepto de función es un poco abstracto y se evidencia la dificultad cuando se trata de relacionar una operación o un evento de la cotidianidad en un modelamiento matemático por medio de una función.
Pensamiento cuantitativo flexible. Se refiere a la habilidad de pensar sobre situaciones cuantitativas de diversas formas y tomar en cada ocasión la que resulte más favorable. El pensamiento cuantitativo flexible proporciona soltura en el empleo de estrategias alternativas a las rutinas del cálculo escolar y da lugar a patrones de pensamiento originales en el contexto de la aritmética (Molina, 2006).
Se nota la dificultad al momento de modelar, pues en primer lugar al no tener una base matemática operacional muy sólida para determinar qué cálculo matemático se hace necesario para modelar, por ejemplo al decidir en modelar por medio de una función el hecho de una pérdida, el estudiante no sabe qué operación matemática es ligada a una pérdida y en casos no determina de manera adecuada el uso de los números enteros para representar este hecho.
El sentido numérico de los estudiantes es diferente según cada tipo de persona, pero la dificultad en el desarrollo del pensamiento numérico se nota al momento en que no se da sentido a los números, por lo que el educador debe de dotar de significado y darles una relación significativa a estos para poder crear o desarrollar el pensamiento numérico de manera adecuada, según este hecho se hace necesario herramientas de presentación diferente de la abstracción matemática, por eso en el desarrollo del aprendizaje por medio de tics se usarán las herramientas WIRIS y GEOGEBRA, para poder crear esta manera de representación.
Por un lado WIRIS, crea un ambiente matemático y operacional, estando aún cerca de la abstracción matemática, y por otro se tiene GEOGEBRA con su geometría dinámica que es el fuerte de esta, esta herramienta en lo particular es más amigable con el usuario y además permite representar el mundo matemático por medio de figuras geométricas con lo que se podrá crear el primer paso al desarrollo del pensamiento matemático, que es la representación de lo abstracto.
De forma general se puede decir que el pensamiento es toda actividad y creación de la mente, todo aquello creado a través del intelecto. Es un proceso psicológico muy ligado al lenguaje. El acto de pensar es interno al sujeto y queda bajo su voluntad exteriorizar o no, es decir realizar alguna actuación que ponga de manifiesto tal pensamiento.
Las manifestaciones del pensamiento se pueden hacer a través del lenguaje, ya sea hablado, escrito, de signos; o mediante representaciones gráficas sobre un soporte material por su parte el pensamiento numérico, se podría considerar que está referido a los números. Los números se denotan por símbolos, pero no son símbolos: diferentes culturas utilizan diferentes símbolos para el mismo número. Los números son abstractos y sin embargo nuestra sociedad se basa en ellos y no podría funcionar sin ellos. Los números son una construcción mental, y sin embargo tenemos la sensación de que seguirán teniendo significado incluso si la humanidad fuera barrida por una catástrofe mundial y no quedara ninguna mente para contemplarlos. (Stewart, 2008, pg. 11). Según este apartado tenemos que el pensamiento numérico es todo aquello que la menta puede hacer con los números.
La realización del proyecto tiene como finalidad hacer un estudio sobre las dificultades de aprendizaje presentadas en los grado sexto a once y cómo estas influyen en los grados siguientes, es fundamental resaltar la importancia que tiene las matemáticas en la vida cotidiana del ser humano y como estas están relacionadas en las actividades que se realizan a diario por lo que es fundamental dejar bases bien fundamentadas desde el grado sexto en donde el alumno empieza una nueva etapa escolar.
La mayoría de los estudiantes presentan dificultades para la resolución de problemas matemáticos. Tendiendo siempre a imitar ejemplos realizados anteriormente, haciendo preguntas que dejan saber su falta de seguridad y comprensión de conceptos básicos. En todos los diseños curriculares se observa la necesidad de pensar, como principio activo en la resolución de problemas; pero, en la práctica se observa muy poco aunque en la teoría es bastante reconocida. Siguen siendo actuales las indicaciones del informe Cockcroft (Las matemáticas sí cuentan, 1985: 90-91) donde se acentúa la utilidad de las matemáticas en la medida en que pueden ser aplicadas a la resolución de problemas.
Es por esto que se deben buscar estrategias donde los estudiantes puedan aplicar sus conocimientos básicos en el desarrollo de ejercicios y problemas propios del pensamiento numérico inmersos en un ambiente virtual de aprendizaje, que permita un interés propio del estudiante, para encontrar soluciones utilizando este pensamiento numérico, en la resolución de problemas matemáticos.
· Promover una propuesta de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas que tenga en cuenta las etapas del desarrollo cognitivo por las que pasan los estudiantes de los grados sexto a undécimo de educación, para desarrollar procesos con sentido relacionados con el pensamiento numérico, a través del desarrollo de actividades con el programa WIRIS y así lograr una mejor calidad de aprendizaje de las matemáticas.
· Implementar estrategias de aprendizaje de las matemáticas a través de herramientas TIC como el uso de GeoGebra que promuevan en el alumno un aprendizaje significativo.
Andrés Sánchez Guerrero, encargado de crear el drive para la consolidación grupal, Liliana redacción del plan de trabajo, Víctor muñoz dinamizador del proceso, alertar y entrega del producto final, julio césar coordinador del espacio blog.
● Liliana Isabel Mora Pantoja
limorapan@hotmail.com
limorapan@gmail.com
Dirección blog personal:
http://aprendizajedelasmatematicastic.blogspot.com.co/
@limor982
https://twitter.com/limor982
- Creación de la página blog
- Realización de actividades en wiki
- Redacción de plan de trabajo
● Víctor Andrés Muñoz Rosero
E-mail contacto: vamr1920@gmail.com
Twitter: victor andres muñoz @vamr1920
Blog Personal: http://matetics2015victormunoz.blogspot.com/
Rol: entregas
Actividades: encargado de la entrega del producto PDF.
● Andrés Sánchez Guerrero
E-mail: asanchez@farallones.edu.co
Blog personal: http://lasticsenelaprendizajeandressanchez.blogspot.com.co/
- Creador del google drive
- Planteamiento del tema
● Julio Cesar Moreno
E-mail: Pecoso1434@hotmail.com
Pecoso1434@gmail.com
Dirección blog personal
http://aprendizajeconticjuliomoreno.blogspot.com.co/
Cuenta Twitter: @pecoso1434
Esquema de diseño de la web del grupo
Para la realización de este proyecto se hace uso de la herramienta Blogger que permite crear documentos colaborativos en línea, permite modificar las páginas, crear enlaces.
La dirección de la página realizada en Blogger es
http://aprendiendomatescontic.blogspot.com.co/2015/11/z-autores.html
Lista de actividades TIC
Actividades con la herramienta Wiris
Actividades con Wiris para grado sexto
● Autor: Andrés Sánchez
2. Suma de fraccionarios
Actividades con Wiris para grado séptimo
1. Resolver operaciones de fracciones
3. mcm (mínimo común múltiplo)
Actividades con Wiris para grado octavo
Nombre de la actividad: Realización de ejercicios de una fracción simplificada con Wiris
Autor: Liliana Mora.
Nivel educativo: Grado octavo Básica secundaria
· Potencializar en el alumno su aprendizaje en matemáticas con el uso de herramientas como Wiris
· Desarrollo de habilidades matemáticas en la resolución de fracciones simplificadas mediante el uso de Wiris
La actividad tiene como finalidad hacer uso de la herramienta Wiris y aplicar lo visto en teoría.
Realizar las siguiente operaciones de fracciones simplificadas con la ayuda de Wiris
a. (3/5)0
b. (3/5)5 *(8/4)3
c. (-27/5)3
d. (4/5)9/(2/3)3
e. 5 (4/3)
Hallar la expresión decimal con 15 dígitos de los siguientes números
a. (1+raiz de 2)/5
b. Raíz de 27
c. 7 raiz de 31
Nombre de la actividad: Realización de ejercicios de notación científica logaritmos
· Potencializar en el alumno su aprendizaje en matemáticas con el uso de herramientas como Wiris.
· Desarrollo de habilidades matemáticas en la resolución de notación científica mediante el uso de Wiris
Expresar y operar la notación científica en Wiris
a. (3.2*1014) * (2.6*10-5)
b. (9.15*108) / (3.25*10-2)
c. (3.56*109) *(5.23*10-5)
Resolver los siguientes logaritmos
a. Log (256987)
b. log(98625)
c. log(123)
d. log15(9745216)
Actividades con Wiris para grado noveno
● Autor Julio César Moreno T.
1. Realización de ejercicios de completar cuadrados con Wiris.
2. Realización de ejercicios para resolver ecuaciones cuadráticas con fórmula general, usando Wiris.
Actividades con la herramienta informática GeoGebra
Nombre de la actividad: polinomios aplicados con GeoGebra para grado octavo
· Desarrollar en el estudiante habilidades matemáticas con el uso de herramientas tecnológicas y que puedan ser llevadas a la práctica.
· Aplicar conocimientos teóricos a partir del uso de herramientas como GeoGebra para potencializar su aprendizaje significativo.
Descripción de la actividad: La actividad tiene como finalidad hacer uso de la herramienta GeoGebra y aplicar lo visto en teoría.
La actividad tiene como finalidad hacer uso de la herramienta GeoGebra y aplicar lo visto en teoría.
Construcción de imágenes animadas a partir del uso de polinomios en GeoGebra donde las tres rectas se intersectan en cero (0)
A través del uso de polinomios crear la siguiente construcción en GeoGebra
Para ello hago uso de los siguientes polinomios
9x3 - 22x + 2 ; 18x3 - 10x + 0.1 ; -8x3 - 10x + 1,
Nombre de la actividad: Grafica de funciones con GeoGebra
· Potencializar en el alumno su aprendizaje en matemáticas con el uso de herramientas como GeoGebra.
Descripción de la actividad: La actividad tiene como finalidad hacer uso de
La actividad tiene como finalidad
Con el uso de GeoGebra gráfica las siguientes funciones y resuelve lo siguiente:
1) x2 + 6x + 7
2) x2 – 10x + 5
3) 2×2 – 3x – 4
Ubique el polígono que produce en las intersecciones de las funciones dadas.
Que sucede cuando aplico la función de GeoGebra sector circular a la intersección que se da entre el primer punto y el tercero, que ocurre con la cónica que sale de aplicar sector circular cuando las funciones crecen y decrecen.
Nombre de la actividad: Ejercicios con GeoGebra para Grado Décimo y Undécimo.
● Autor: Víctor Andrés Muñoz Rosero
1. Realización de ejercicios de traficación de funciones.
Descripción: se darán diferentes funciones para representarlas y realizar su análisis.
2. Realización de ejercicios de Manipulación de funciones.
Descripción: se realizarán sumas, restas, multiplicaciones, divisiones en las variables de las funciones con el objetivo de reconocer movimientos de estas, alargamientos, con el objetivo de poder realizar bosquejos en un futuro.
· Es indudable la influencia directa que las TIC tienen en el aprendizaje de las matemáticas ya que estas herramientas buscan en el alumno crear esa curiosidad por experimentar, conjeturar, manipular su conocimiento teorico y producir un conocimiento práctico, experimental, en el cual el alumno no solo está desarrollando habilidades matemáticas sino que a su vez está desarrollando habilidades tecnológicas.
· El uso de herramientas tecnológicas dentro del aula de clases permite que el alumno pueda comprender y entender de manera más claro ciertos conceptos y teorías complejas que en ocasiones el estudiante no es capaz de entender y resolver a través de métodos tradicionales.
· Unos de los factores positivos que se pueden destacar a la hora de aprender matemáticas con el uso de las TIC es la motivación, interés y curiosidad que despierta en el alumno el aprender una area difícil de comprender a través de medios tecnológicos que para ellos es más fácil de utilizar, debido a que nos encontramos en una era digital muy avanzada.
STEWART, I. 2008. Historia de las Matemáticas en los últimos 10.000 años. Crítica. Barcelona
WERTHEIMER, M. (1991).El pensamiento productivo. Cognición y desarrollo humano. Paidós. Barcelona.
RESNICK, L.; FORD, W. (1991). La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos. Paidós. Barcelona
Obando Zapata, G., & Vázquez Lasprilla, N. L. (s.f.). Pensamiento numérico del preescolar: Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. (Funes, Ed.)
Publicado por Liliana M en 19:55
INFORME PROYECTO: El pensamiento numérico y las di...
Catálogo de herramientas Tic para la geometría

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