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Timestamp: 2016-10-26 13:54:13+00:00

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DIBUJO TECNICO Y TOPOGRAFIA (2)
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INTRODUCCIÓN A LA COMPETENCIA DEFINIDA COMO DIBUJO TÉCNICO Y TOPOGRAFIA .................................................................... 3 1. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. ................................................ 5 2. METODOS TOPOGRAFICOS. CONCEPTOS GENERALES: NIVELACIÓN, PLANIMETRÍA, TAQUIMETRÍA................................... 31
2.1. 2.2. 2.3. Radiación: ......................................................................................... 34 Itinerarios o Poligonales:..................................................................... 34 Intersección:...................................................................................... 34
3. INTERPRETACIÓN DE PLANOS: CARTAS, MAPAS Y PLANOS. ESCALAS. REPRESENTACIÓN E INTERPRETACIÓN DEL RELIEVE. CURVAS DE NIVEL............................................................................. 38
Clasificación de mapas................................................................................... 40
Mapas generales o de referencia.............................................................................. 40 Mapas planimétricos: .............................................................................................. 41 Mapas especiales o temáticos. ........................................................................... 44
El concepto de escala ................................................................................ 49 Las formas de escala ................................................................................. 52
Escala numérica .................................................................................................. 52 Expresión de escala............................................................................................. 53 Escala gráfica o lineal ......................................................................................... 53 Variaciones de la escala gráfica ......................................................................... 55 Retículados .......................................................................................................... 55 Formas comparativas .......................................................................................... 56 Separación de paralelos ...................................................................................... 56 Factor de escala .................................................................................................. 57 Escala de superficie............................................................................................. 58 Escala variable..................................................................................................... 59 Otras escalas ....................................................................................................... 59
Cambio de escala....................................................................................... 59 Geodesia - La forma de la Tierra............................................................... 61 Las proyecciones cartográficas................................................................. 63 Representación e interpretación del Relieve ........................................... 66
Valores puntuales................................................................................................ 66 Isolíneas .............................................................................................................. 70 Normales.............................................................................................................. 79 Otras técnicas para mostrar el relieve ............................................................... 80
Dibujo técnico y topografía nivel 2
DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR.. 9........................ 110 9................................................................ LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO POR COORDENADAS (UTM.... SECCIONES Y ESTRUCTURA............... 133
......... LAS TÉCNICAS DE DIBUJO TÉCNICO DE PERSPECTIVAS..... 117 Instrumentos de batometría........................................................................................ LA SIMBOLOGIA NORMALIZADA...................... 6......................................
MAPA CONCEPTUAL ......... LOS INSTRUMENTOS DE TOPOGRAFÍA Y BATIMETRÍA. 103
8........................................................2........... 132 BIBLIOGRAFÍA .............. Instrumentos topográficos ..............4. 129
11............ ...................... 128 Zonas UTM ............. ....................... 12....................................................... UNE-EN-ISO................................. 123
10...................................... NORMALIZACIÓN: NORMAS FUNDAMENTALES UNE................................ 117
9..................... 7.................................................................... 84 5..1................... 94 INTRODUCCIÓN AL DIBUJO CARTOGRAFICO....... 98 EL SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA(SIG) .................................. WGS84) . 127
Husos UTM ................
los aparatos y elementos auxiliares de topografía y batimetría. . . etc. obras y otros estudios así como para la representación gráfica de una superficie terrestre o marina. urbano.los métodos topográficos (nivelación. triangulación. .las técnicas de dibujo técnico de perspectivas (axonometría. .
restituciones aerofotográficas.las técnicas de dibujo cartográfico (planos parcelarios.
Conocimientos y Capacidades definidas para esta competencia:
.el Sistema de Información Geográfica.). . bisección. etc.INTRODUCCIÓN A LA COMPETENCIA DEFINIDA COMO DIBUJO TÉCNICO Y TOPOGRAFIA
Definición de la competencia: Conjunto de conocimientos técnicos para la producción de planos de proyectos. isometría.la trigonometría y geometría.).la simbología normalizada
Dibujo técnico y topografía
. secciones y estructura. . caballera cónica).
Interpretarás planos o croquis para el desarrollo del contenido técnico de la ocupación. Veremos las técnicas de dibujo técnico. Iniciaremos la exposición identificando los conceptos en torno a geometría y trigonometría. mediciones y cubicaciones en pequeñas obras. urbano. el diseño asistido por ordenado.). Conocerás las técnicas de dibujo cartográfico (planos parcelarios.
En este manual encontrarás algunas claves que te permitirán profundizar tus conocimientos sobre dibujo técnico y topografía. restituciones aerofotográficas. etc.
También se desarrollará contenidos sobre métodos topográficos y la interpretación de planos.Objetivos de aprendizaje.
Finalmente expondremos conceptos funcionales de los instrumentos de topografía y batimetría y de los sistemas de posicionamiento por coordenadas. ¿Qué conocimientos y capacidades vas a alcanzar una vez estudiado el contenido del manual? • • • • • Podrás conocer las técnicas de dibujo técnico de perspectivas (axonometría. Realizarás replanteos. Podrás montar y manejar a nivel elemental y parcial aparatos de sondeo y topografía.
. el dibujo cartográfico. caballera cónica). secciones y estructura. isometría. Estableceremos el sistema de información geofísica y la simbología normalizada por los sistemas de calidad.
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. David Hilbert propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático. pudiendo olvidar ya los objetos iniciales del estudio (que se denominan modelo). La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida. pues. pero hoy se sabe que este sistema Euclídeo es incompleto. axiomas y teoremas no pretenden (o no solo pretenden) describir el
comportamiento de unos objetos.
. para conseguirlo se han utilizado históricamente los sistemas axiomáticos.
La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio. facilita la medición de estructuras sólidas reales. convertimos ese comportamiento en nuestro objeto de estudio. tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas. Geometría y tipos. Como en todo sistema formal. es necesario un método riguroso en el que no se cometan errores.1. El primer sistema axiomático fue el de Euclides. éste ya completo. La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Cuando axiomatizamos algo. entre otros usos. debe tenerse en cuenta lo siguiente: las definiciones. Por ello.
No tiene dimensiones. 1º = 60 ' 1 minuto = 60 segundos. Los teoremas se demuestran en base a axiomas.Los axiomas son proposiciones o afirmaciones que relacionan conceptos los cuales deben ser definidos en función al punto. -Semirrecta: Cada una de las partes en que un punto divide a una recta. minutos (') y segundos (''). 1'= 60''
. Su longitud es infinita. -Punto: Es el primer objeto geométrico. -Recta: Una recta no tiene ni origen ni fin. -Segmento: Es la parte de una recta comprendida entre dos puntos A y B.Un ángulo de 1º es el que resulta al dividir en 90 partes iguales un ángulo recto. También se habla del ángulo formado por dos segmentos y de los ángulos que forman dos rectas. Los ángulos se miden en grados (º). la recta y el plano. Elementos de la geometría plana. pero no fin. y origen de todos los demás. 1 Angulo recto = 90 º 1 grado = 60 minutos. La semirrecta tiene origen. -Ángulo: Es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. Longitud del segmento es la distancia entre sus extremos A y B.
Utilizando el concepto de distancia. triángulo. En la recta se pueden ver: segmentos. el prisma. el espacio prismático. recta y plano. una recta determina dos semiplanos.
El concepto de círculo en el espacio da origen a: el cono y el cilindro. semirrectas y vectores.
. utilización e importancia son divididas en:
Las figuras fundamentales (sin definición): punto. en la geometría euclidiana. el ángulo poliedro y los poliedros. Las construcciones son secuencias de operaciones elementales para construir estas figuras geométricas. todo espacio encerrado entre líneas. Entre los últimos encontramos como casos particulares: el tetraedro. Las figuras geométricas son variadas y por su uso. cuadriángulo y polígono. se definen: el círculo y la esfera. Utilizando el concepto de semiespacio se definen: el diedro. ángulo. la pirámide y el paralelepípedo.Figuras geométricas Una figura geométrica es. su intersección determina las figuras convexas: faja. el triedro. Las construcciones son equivalentes al concepto de algoritmo en el álgebra.
CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES ÁREAS
NOMBRE DEFINICION Es la porción de plano limitada Triángulo por tres segmentos de recta.h h=altura b=base FIGURA TERMINOS FORMULA
. Cuadrilátero de Cuadrado cuatro lados y 4 ángulos iguales. Son los cuadriláteros Paralelogramo que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos. Cuadrilátero cuyas dos Rombo diagonales se cruzan en ángulo de 90º l=lado d=diagonal h=altura b=base A=b.
r=radio A=p.r² a=apotema l=lado n=número de lados b=base mayor b'=base menor h=altura FIGURA TERMINOS FORMULA
. Es la porción de Círculo plano limitada por la circunferencia.ÁREAS
NOMBRE DEFINICION Cuadrilátero que tiene dos de sus Trapecio lados paralelos y los otros dos no. Es la porción de plano limitada por segmentos Polígono regular de recta. es regular si todos sus lados y ángulos son iguales.
l.a B=área de la base h=altura
.Cuerpo geométrico cuyas bases son dos polígonos Prisma iguales y paralelos y sus caras laterales son paralelogramos Prisma cuyas Ortoedro bases son dos rectángulos. Ortoedro donde Cubo las tres dimensiones son iguales. Cuerpo geométrico cuya base es un Pirámide polígono cualquiera y sus caras laterales triángulos B=área de la base h=altura a=lado V=a³ l=largo a=ancho h=altura V=h.
Es el Cuerpo geométrico engendrado por Cilindro la revolución de un rectángulo alrededor de uno de sus lados Es el Cuerpo geométrico engendrado por Cono la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno Cuerpo geométrico engendrado por Esfera la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.
-Geometría algorítmica.Aplicación del algebra a la geometría para resolver por
medio del cálculo ciertos problemas de extensión. r=radio r=radio h=altura r=radio h=altura V=h.r²
Tipos de Geometría.p.
Parte de la geometría que considera las figuras cuyos
puntos no están todos en un mismo plano.Rama de la geometría que trata de las proyecciones de las
figuras sobre un plano.
El origen de la palabra trigonometría proviene del griego.
Trigonometría y tipos. Por tanto la
-Geometría plana.Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos
están todos en un plano.
-Geometría del espacio.Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los
métodos de análisis matemáticos.Parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los
problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos. Es la composición de las palabras griegas trigonon y metron (triángulo y medida).
-Geometría proyectiva.-Geometría analítica.
a encontrar los otros tres elementos. para reconvertirla en una rama de las matemáticas. Originalmente.
como las razones entre dos de los lados del triángulo.C. El matemático francés Francois Viète (1540-1603) hizo importantes aportes hallando fórmulas trigonométricas de ángulos múltiples. con tal que al menos uno de ellos sea un lado. quien inventó los logaritmos a principios del siglo XVII. En el siglo XVIII. Los seis elementos principales en todo triángulo son sus tres lados y sus tres ángulos.
cotangente. la trigonometría es la ciencia cuyo objeto es la resolución numérica (algebraica) de los triángulos. el matemático suizo Leonard Euler (1707-1783) hizo de la trigonometría una ciencia aparte de la astronomía. Se considera a Hiparco (180. En el año 1600. publicó un texto con el título de Trigonometría. la trigonometría enseña a solucionar el triángulo. 180). coseno. el profesor de matemáticas de Heidelberg (la universidad mas antigua de Alemania) Bartolomé Pitiscus (15611613). de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. secante. en el que se desarrollan métodos para la resolución de triángulos. el estudio de la trigonometría no limita sus aplicaciones a los 13
. También contribuyeron a la consolidación de la trigonometría Claudio Ptolomeo y Aristarco de Samos quienes la aplicaron en sus estudios astronómicos.trigonometría seria la medida de los triángulos.) como el padre de la trigonometría debido principalmente por su hallazgo de algunas de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triangulo.125 a. En este estado de la trigonometría se definen la funciones trigonométricas (seno. el dominio de definición de estas funciones es el conjunto de los valores que pueden tomar el ángulo (0. Sin embargo. esto es. cosecante). Cuando se conocen tres de estos elementos. Los cálculos trigonométricos recibieron un gran impulso gracias al matemático escocés John Neper (1550-1617). tangente.
la corriente alterna. si no también. se definen las razones trigonométricas de los ángulos y se estudian las relaciones entre ellas. Razones trigonométricas de ángulos agudos.triángulos: geometría.
En un ángulo a de un triángulo rectángulo. y la trigonometría esférica. el sonido. al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
. La base de la trigonometría está en las razones trigonométricas. y se escribe sen a. valores numéricos asociados a cada ángulo. para el tratamiento matemático en el estudio del movimiento ondulatorio. en vez de limitarse a una función de ángulos. Las más importantes son seno. termodinámica. Las dos ramas fundamentales son la trigonometría plana. se llama seno de a. Trigonometría plana. navegación. agrimensura. que permiten relacionar operativamente los ángulos y lados de los triángulos. se debe ampliar el concepto de función trigonométrica a una función de una variable real. astronomía. las vibraciones. investigación atómica. Para ello. Se ocupa fundamentalmente de la resolución de triángulos planos. ABC. que se definen a continuación. etc. coseno y tangente. Para lograr esto.
Análogamente se definen el coseno (cos) como cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa. a/b coinciden en ambos. y la tangente (tg) como el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:
Hace no muchos años existían tablas numéricas en las que se daban los valores de las razones trigonométricas de una gran cantidad de ángulos. En la actualidad. los cocientes. Las razones trigonométricas sen y cos de un mismo ángulo guardan la siguiente relación fundamental:
. las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo sobre el que se midan. por tanto. Es decir. los valores obtenidos para sen a. Esto es debido a que dos triángulos rectángulos con un mismo ángulo agudo son semejantes y. con una calculadora científica se obtienen con toda precisión los valores de las razones trigonométricas de cualquier ángulo. a/c. cos a y tg a son los mismos. b/c. Las razones trigonométricas de un ángulo cumplen las siguientes propiedades: Aunque el ángulo a pertenezca a otro triángulo rectángulo de lados distintos al anterior.
Este segundo lado corta a la circunferencia goniométrica en un punto. se abre girando en sentido contrario a las agujas del reloj. una circunferencia de radio 1 con su centro. P(cos a. sen a). a. Por eso. P. La
. cos a y tg a se relacionan entre sí del siguiente modo:
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Es decir. b. cuyas coordenadas son c = cos a y s = sen a. la igualdad anterior se suele expresar así:
Las razones sen a. Para definir las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (de 0º a 360º) se empieza situando el ángulo en la llamada circunferencia goniométrica. O. sobre la parte positiva del eje de las X. situado sobre unos ejes coordenados:
El vértice del ángulo se sitúa en O y el primero de sus lados.En vez de (sen a)2 se acostumbra a escribir sen2 a. y lo mismo con las demás razones trigonométricas. El segundo lado.
cos y tg toman valores positivos o negativos según el cuadrante en el que se encuentre el ángulo a. En la figura siguiente se resumen los signos de las tres razones:
Los ángulos 90º y 270º no tienen tangente.tg a= t se sitúa sobre la recta r. 17
. las razones trigonométricas sen. tangente a la circunferencia en U. o su prolongación. cos y tg se definen la cosecante (cosec). pues para ellos el segundo lado no corta a la recta r. Las razones trigonométricas de ángulos no agudos cumplen las mismas relaciones que las de los ángulos agudos:
Otras razones trigonométricas. A partir de las razones trigonométricas sen. corta a r. Según esta definición. y queda determinada por el punto T en que el lado b.
sec a no está definida para a = 90º ni para a = 270º. La cotangente es cero donde la tangente no está definida. También lo están las de los ángulos suplementarios (los que suman 180º) y las de los opuestos (los que suman 360º). Por ejemplo. cot 90º = 0 y cot 270º = 0. pues cos 90º = 0 y cos 270º = 0.la secante (sec) y la cotangente (cot) del siguiente modo:
Estas razones trigonométricas no están definidas cuando el denominador es cero. A continuación se dan las relaciones fundamentales entre ellas.
. Estas tres razones trigonométricas se sitúan en la circunferencia goniométrica como se indica en la figura:
Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. es decir. Si dos ángulos son complementarios (suman 90º) sus razones trigonométricas están relacionadas.
a y 90º .•
Ángulos complementarios.a) = sen a cos (180º .a) = cos a cos (90º .a) = sen a tg (90º . a y 180º .a:
sen (90º .a) = -cos a
sen (180º .a) = cos a/sen a = 1/tg a Ángulos suplementarios.
a y -a:
sen (-a) = -sen a cos (-a) = cos a tg (-a) = -tg a Ángulos que difieren en 180º.a) = -tg a Ángulos opuestos.• •
tg (180º . a y a + 180º:
sen (a + 180º) = -sen a cos (a + 180º) = -cos a tg (a + 180º) = tg a
y los ángulos de un triángulo. si se conoce la hipotenusa. y un ángulo a. si se conocen un lado. Por ejemplo. mediante el teorema del seno:
De aquí. y el ángulo. mediante el seno. Por ejemplo. a ese ángulo. se puede calcular el cateto opuesto. opuesto al lado desconocido.Resolución de triángulos Las razones trigonométricas de ángulos agudos sirven para resolver triángulos rectángulos. el teorema del coseno permite calcularlo:
c2 = a2 + b2 – 2ab·cos C
O bien. Los teoremas del seno y del coseno permiten resolver triángulos oblicuángulos. puesto que al ser sen a = c/h se obtiene que c = h sen a. h. se puede hallar otro lado. a. si se quiere conocer el lado c de un triángulo del que se conocen los otros dos lados a y b. para averiguar uno de sus elementos desconocidos a partir de algunos otros conocidos. es decir. despejando b se obtiene:
x’ = k · 2p. Las funciones trigonométricas se obtienen a partir de las razones trigonométricas de la forma siguiente: El ángulo se expresa en radianes. 2p) del siguiente modo: si x . y = tg x. si dos números difieren en un número entero de veces 2p. los 360º de una circunferencia pasan a ser 2p radianes. y = cos x. Es decir. entonces tienen las mismas razones trigonométricas. entonces sen x = sen x’. Se considera que cualquier número real puede ser la medida de un ángulo. tg x = tg x’. De este modo se obtienen las funciones trigonométricas y = sen x. cos x = cos x’. llamadas también funciones circulares. Por tanto. k número entero. Sus representaciones gráficas son:
. Sus razones trigonométricas se relacionan con las razones de los ángulos comprendidos en el intervalo [0.Funciones trigonométricas.
por la relación que tienen con las tres anteriores. se representan con ellas en las figuras siguientes:
. y = sec x. y = cosec x.Las otras funciones trigonométricas. y = cot x.
puesto que sen p/6 = sen 5p/6 = sen ((p/6) + 2p) =…= y. El valor p/6 se toma como valor principal o fundamental del arcsen y. arccot y. La función arcsen (que se lee arco seno) es la función inversa o recíproca de la función sen. arccos y. Por tanto. entonces θ = (p/6) + n 2p y θ = (5p/6) + n 2p. se suele dar su valor principal. negativo o nulo. y arccosec y. Funciones inversas La expresión “y es el seno de θ” o y = sen θ. Existen distintas costumbres.Todas las funciones trigonométricas son periódicas: sen. pero la más común es que los valores principales de las funciones inversas estén en
. En la expresión y = sen θ o θ = arcsen y. teniendo en cuenta que los ángulos p/6 y 5p/6 son suplementarios. se definen del mismo modo. mientras que tg y cot tienen periodo p. lo que se expresa como θ = arcsen y. arctg y. si θ = arcsen y. arcsec y. sec y cosec tienen periodo 2p. para cualquier entero n positivo. cos. Las otras funciones inversas. es equivalente a la expresión “θ es el ángulo cuyo seno es igual a y”. o también como θ = sen-1y. Para todas las funciones inversas. un valor dado de y genera un número infinito de valores de θ.
c. Sin embargo. b. al igual que el triángulo plano. y los tres ángulos A. es decir. figuras formadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en la superficie de una esfera. El triángulo esférico. hay fórmulas que relacionan las distintas partes de un triángulo. Por ejemplo. los lados de un triángulo esférico son magnitudes angulares en vez de lineales. al igual que en la geometría plana. el teorema del seno adopta la siguiente forma para triángulos esféricos:
La trigonometría esférica es de gran importancia para la teoría de la proyección
. que se pueden utilizar para calcular los elementos desconocidos. Un triángulo esférico queda definido dando tres elementos cualesquiera de los seis.los intervalos que se dan a continuación:
-p/2 ≤ arcsen y ≤ p/2 0 ≤ arccos y ≤ p -p/2 < arctg y < p/2 0 < arccosec y < p -p/2 < arcsec y < p/2 0 < arccot y < p
Trigonometría esférica La trigonometría esférica. tiene seis elementos: los tres lados a. estudia triángulos esféricos. B y C. y dado que son arcos de circunferencias máximas de una esfera. su medida viene dada por el ángulo central correspondiente. pues. que se usa sobre todo en navegación y astronomía.
Definiciones básicas: Vamos a partir de una esfera de radio unidad. Además el círculo máximo va a dividir a la esfera en dos semiesferas llamadas hemisferios. Círculo menor P Polos
Círculo máximo P Consideremos ahora una esfera y un círculo máximo.estereográfica y en geodesia. la solución del llamado triángulo astronómico se utiliza para encontrar la latitud y longitud de un punto. Si por el contrario. la hora del día. Si cortamos dicha esfera con un plano que pasa por el centro de la esfera obtenemos lo que se llama un círculo máximo. Si trazamos una recta perpendicular al plano que define el círculo máximo y que pasa por el centro de la esfera. Es también el fundamento de los cálculos astronómicos.
. el plano de corte no pasa por el centro de la esfera. la posición de una estrella y otras magnitudes. lo que obtenemos son dos puntos en la esfera que se denominan polos. lo que obtendremos es un círculo menor. Por ejemplo.
Vamos a llamar ángulo diedro al ángulo comprendido entre dos círculos máximos.
C o c b A
Triangulo esférico Prácticamente en todos los problemas de astronomía hay que hacer cálculos con algún triángulo esférico. Para resolver un triángulo esférico basta con conocer al menos tres de los seis datos de dicho triángulo (tres lados y tres ángulos). -La suma de los tres lados de un triángulo esférico es menor que 360º. -La suma de los tres ángulos es mayor que 180º y menor que 540º.
Veamos ahora algunas de las relaciones que cumplen los lados y ángulos de un triángulo: -Un lado de un triángulo esférico es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. con la condición de que la medida de cada uno de los arcos sea menor que 180º. En este punto llegamos a la gran (e importantísima) definición de este tema. Se va a definir triángulo esférico como una porción de superficie esférica limitada por tres círculos máximos.
a mayor ángulo se opone el mayor lado. es interesante reseñar.. el concepto básico de esta ciencia era. El desarrollo matemático de esta idea condujo a la definición de los denominados círculos máximos como aquellos formados por la intersección de cualquier plano que contenga al centro de la esfera con dicha esfera. el de dirección y distancia angular entre los puntos luminosos que. Al mirar a las estrellas.-Si un triángulo esférico tiene dos ángulos iguales. proyectados sobre la esfera. en el caso de un triángulo esférico rectángulo (un ángulo es de 90º) . La intersección de tres círculos máximos diferentes configura un triángulo esférico. conformaban una línea curva.. los astrónomos de la antigüedad conformaron la noción de una gran esfera celeste de radio inconmensurable que rodeaba a la Tierra y en cuya superficie se situaban los astros del firmamento. Los fundamentos de la trigonometría esférica se derivan de la geometría de la esfera y aparecieron precozmente en la historia de las matemáticas por su aplicación inmediata a la astronomía. fórmulas de Borda. base de la trigonometría
. que para la resolución de triángulos esféricos existen una serie de fórmulas como las fórmulas de Bessel.
Después de ver estas relaciones. Así. Además. o de uno rectilátero (un lado es de 90º). fórmula de la cotangente. -Si un triángulo esférico tiene dos ángulos desiguales. más que el de distancia propiamente dicha. los lados opuestos también son iguales entre sí. la resolución se simplifica con la regla del pentágono de Neper.
y g. b. y proporcionan un teorema del seno de la trigonometría esférica análogo al obtenido en la resolución de triángulos planos que se expresa matemáticamente como:
(teorema del seno en trigonometría esférica) Diversas consideraciones geométricas conducen a la obtención de las dos leyes del coseno de la trigonometría esférica que completan las fórmulas básicas de resolución de triángulos esféricos y se expresan:
cos a = cos b cos g + sen b sen g cos A (1.
El triángulo esférico formado por los puntos A. C. tres de los cuales pertenecen al triángulo dibujado sobre la superficie esférica. son magnitudes igualmente angulares. y otros tres se refieren a las direcciones angulares de los vértices desde el centro de la esfera. lados del triángulo esférico. que denotan asimismo por facilidad de notación sus respectivos ángulos interiores. c. la formulación de las ecuaciones de trigonometría esférica considera tres lados y seis ángulos. c. y los lados de magnitudes a.ª ley)
. B. b. La configuración fundamental de un espacio geométrico en el que se aplica la trigonometría esférica es el ángulo triédrico formado por un triángulo esférico y la unión de cada uno de sus vértices con el centro de la esfera. Las distancias a.ª ley) cos A = -cos B cos C + sen B sen C cos a (2.
De esta manera. b.esférica. al tratarse de arcos. conforma desde el origen de la esfera los ángulos de dirección a.
. y las analogías de Gauss-Delambre. Los ángulos interiores de los triángulos esféricos. las analogías de Napier. En los textos de trigonometría esférica aparecen otras expresiones que relacionan los lados y los ángulos de los triángulos esféricos. a diferencia de lo que ocurre con los de los triángulos planos.Estas expresiones son igualmente válidas cuando el vértice general del triedro no es el centro de la esfera. que relacionan los semiángulos y los semilados y emplean criterios logarítmicos. no suman 180°. En particular. destacan las leyes de los cosenos para los lados. análogas formalmente a la primera ley de los cosenos.
de todos los detalles interesantes del terreno prescindiendo de su relieve. PLANIMETRÍA.Aquellos que tratan a la vez altimetría y planimetría. prescindiendo de la relación en alturas. sobre una superficie plana. METODOS TOPOGRAFICOS. mediante la determinación polar de la posición de los puntos.
.2. Métodos Planimétricos. sobre el plano horizontal. La modelización del terreno es la representación obtenida del relieve del terreno como consecuencia de una medición realizada sobre él. Métodos Taquimétricos. TAQUIMETRÍA.tratan de la determinación o estudio de la distancia vertical entre los puntos. La división más usual de los métodos topográficos es: Métodos Altimétricos. y que permite conocer la forma sinuosa o quebrada de dicha superficie.tratan del estudio y posición relativa de los puntos. Tratan de determinar y representar la altura o cota de cada uno de los puntos respecto a un plano de referencia. y así mismo la gestión o tratamiento de estos datos en el proceso de la realización de un trabajo topográfico. en la toma de medidas tanto lineales como angulares. Tienden a conseguir la representación a escala.
Se definen como métodos topográficos al conjunto de técnicas de instrumentación y operación. CONCEPTOS GENERALES: NIVELACIÓN.
Es ésta la superficie de medida de los mares en calma. superficie de nivel a la que hemos dado el nombre de geoide. Las alturas de estos puntos.Métodos de triangulación. sobre la superficie de comparación. supuesta prolongada por debajo de los continentes. con la condición antes indicada. puede se ésta cualquiera. se denominan cotas que. tienen por objeto determinar la altura de sus puntos característicos sobre una superficie de nivel que se toma como superficie de comparación. En España se ha dado la altitud cero al nivel medio del mar en Alicante. La elección arbitraria de la superficie de comparación tiene el inconveniente de no pode relacionar entre sí trabajos diferentes. elegida arbitrariamente. y por eso se prefiere utilizar siempre una misma superficie de referencia a la que se asigna la cota cero. estableciéndose una señal en las gradas del Ayuntamiento que ha servido de origen para toda la red altimétrica nacional.
. sin más condición que la de estar más baja que el punto de menor altura de todos los que hayan de levantarse.Son los métodos que localizan o determinan posiciones relativas de los puntos mediante mediciones angulares a partir de una base. Métodos Altimétricos Los trabajos altimétricos. serán todas positivas. La cota de un punto referido al nivel del mar la llamaremos altitud. o nivelación de un terreno.
o al que se le asigne. Métodos Planimétricos De la misma forma que se registran y calculan los datos correspondientes a altimetría. por tanto. de uno de ellos. y para hallar la de todos los demás puntos del levantamiento se determinan los desniveles entre cada dos puntos. en los itinerarios cerrados y encuadrados analizar el error de cierre y si procede compensarlos en este caso se realiza un reparto proporcional al valor de cada ordenada o abscisa. en cuanto a la planimetría también podemos registrarlos en un cuadrante en el que señalar las operaciones que se realizan.En todo trabajo ha de partirse de un punto de origen de altitud conocida. Si bien este procedimiento no es le mas exacto matemáticamente. en su caso. cota arbitraria. una vez compensados se les lleva a su valor al origen tanto de estaciones como de puntos radiados. operación que se designa con el nombre de arrastrar o correr las cotas a todos los puntos. si es el mas usado cuando se realizan los cálculos de forma manual. Hoy día apenas si se realizan estos cálculos manualmente y los procedimientos informáticos que suelen utilizarse para el procesamiento y cálculo de los datos de campo los suelen resolver
. El desnivel. y así sucesivamente. éste servirá a su vez de origen al tercero. Todo el problema altimétrico se reduce. nos dará la del segundo.
denominándose desnivel la cota. una vez conocidos sus desniveles parciales. sumado algebraicamente a la altitud del primer punto. al cálculo de desniveles entre dos puntos. una vez calculada las coordenadas parciales. con respecto a la superficie de comparación que pasa por el otro. positiva o negativa.
Distanciometro y prisma. es mas acertado una actuación de campo metodológica y exacta que utilizar a posteriori modelos matemáticos complejos que no pueden eliminar los desaciertos cometidos en el campo. Intersección: Método más utilizado cuando se pretendía buscar precisión hace unos 5 años.Teodolito y mira.Taquímetro y mira. .
.1. Itinerarios o Poligonales: Sucesión encadenada de radiaciones (varias estaciones) Instrumentos: o Taquímetro y mira. . y dado que en topografía son modelos aproximados los que se manejan.2.3. No obstante no hay que perder de vista que es
inútil utilizar procesos matemáticos complejos y precisos si no se ha realizado una actuación y toma de datos de campo precisa. Instrumentos: . 2. Principales metodologías planimétricas 2. 2.por ajustes de mínimos cuadrados. Radiación: Método más sencillo. o Teodolito y distanciómetro.
I. Ptos de coordenadas conocidas o estaciones de coordenadas conocidas. Métodos Taquimétricos Del griego “taqui” (rapido) y “metria” (medida). Directa: Se estaciona sobre ptos de coordenadas conocidas. La característica principal del sistema es el uso del aparato denominado taquímetro. Intersección de distancias: Solo se miden distancias. este es un goniómetro de limbo horizontal y vertical y con capacidad de medir la distancia entre el eje de giro del anteojo y el punto observado. Su aplicación más cercana es el desarrollo topográfico en el ámbito de la ingeniería civil y obra de construcción de arquitectura. alcanzando el detalle sensible preciso para el desarrollo del proceso constructivo.1. Inversa: Solamente se conocen las coordenadas del pto visado. Intersección de ángulos: I. Esta medición de distancia se realiza bien por un procedimiento estadimetrico. en el directo que seria con el empleo de una cinta
. consiste en la determinación de la posición relativa de puntos del terreno mediante la observación al mismo tiempo de distancias y ángulos. a calcular Instrumento: Teodolito
2. infrarrojos o láser en el proceso indirecto. mixta: Se conocen las coordenadas del pto visado. a calcular I. Complementa a los trabajos topográficos de primer orden. Instrumento: Teodolito y Distanciómetro.
La plomada óptica. edificio.Z. El estacionamiento. o bien un punto autónomo sin referencias. Puesta en estación. construcción. Levantamientos taquimétricos. Organización de los trabajos. o en todo caso que vamos ha implantar nosotros en nuestro proceso de levantamiento o replanteo. o punto de coordenadas conocidas X. Sistema de referencia y orientación de un taquímetro. El proceso de Puesta en estación. Todo ello está direccionado a conseguir que el eje principal del taquímetro quede en la vertical del punto sobre el que estacionamos.
. consiste en colocar el eje principal o de rotación del aparato en la vertical del punto base de nuestro trabajo. si bien otros modelos menos útiles por tener menor precisión disponen bien de plomada mecánica (perpendículo) o bien de bastón centrador. Trabajos de campo y trabajos de gabinete Se define como levantamiento de un terreno o solar. el primero estacionamiento y el segundo de orientación.métrica. Para ello los aparatos mas usados (Estaciones totales). Definida una base de estacionamiento. están dotados de una plomada óptica. consta de dos pasos. que consiste en vincular nuestro aparato a la trama o sistema de coordenadas existente sobre el terreno. procedemos a estacionar el aparato (taquímetro) en la vertical de este punto. para ello nos auxiliamos de la plomada.Y. es un pequeño anteojo situado a la altura de la base del aparato que materializa la prolongación del eje principal o vertical del aparato.
es todo el proceso de captura de la geometría de una entidad con estos métodos. así mismo parámetros ambientales como temperatura. y así mismo del conocimiento de parámetros y características del entorno que permitan efectuar posteriormente en gabinete el estudio y planificación de actuaciones sobre la entidad objeto del levantamiento. fotografías etc. y en un proceso posterior de calculo y montaje de todos estos datos tomados en el
. Es obvio que dependiendo de la actuación que se pretenda. etc. materiales. Se acompañaran estos croquis con dibujos detallados. fecha de realización. la relaciones entre estos y su situación relativa.
Lo que la Taquimetría viene a resolver en el caso de levantamientos afectos al campo de la arquitectura e ingeniería civil. Se comenzará por la elaboración de croquis que señalen los puntos y líneas principales. anotándoles números y letras que permitan identificarlos entre si y distinguirlos de otros. trabajos de campo. humedad. al proceso de captura de datos suficientes para su plasmación sobre una documentación gráfica. el cual se desarrollara en un proceso de toma de datos en el lugar. no solo toma datos que permitan capturar y reproducir la geometría de la entidad levantada.modelo o lugar. se elegirán métodos de levantamientos mas o menos complejos. texturas de las superficies y del entorno. Significamos no obstante que un levantamiento. levantamiento taquimétrico. y así mismo como
indicábamos con toda serie de detalles y relaciones que complementen el conocimiento de la entidad objeto del levantamiento y que sea preciso conocer para el posterior estudio o actuación que se pretenda. presión. sino que habrá de incorporarsele listados de características.
y la Intersección inversa procedimiento en el que se estaciona en el punto cuyas coordenadas queremos determinar. CURVAS DE NIVEL. Tratan estos métodos de la determinación de coordenadas de un punto mediante observaciones angulares. REPRESENTACIÓN E INTERPRETACIÓN DEL RELIEVE. Métodos de Triangulación. Dada la característica del método. Consisten estos métodos en el levantamiento de punto mediante observaciones acimutales.campo y que denominaremos. MAPAS Y PLANOS. que utiliza la elaboración de mapas como herramienta principal. INTERPRETACIÓN DE PLANOS: CARTAS.
Un cartógrafo es un especialista en la comunicación gráfica. por realizarse en nuestro estudio o taller. ESCALAS. La función fundamental de la elaboración de mapas es proporcionar información exacta.
3. trabajos de gabinete. tras lo cual aparecerá la plasmación gráfica del trabajo realizado. la Intersección directa que hace estación en puntos conocidos para deducir los observados. clara y sin ambigüedades 38
. caso contrario las dispersiones y ambigüedades en la precisión de la determinación del
posicionamiento de los puntos no es admisible. Reciben el nombre de métodos de intersección. lectura angular. el aparato preciso es el teodolito. siendo preciso utilizar aparatos con lectura mínima de segundos. distinguiendo fundamentalmente dos tipos.
En muchos procesos de toma de decisión. Con el fin de transmitir esta compleja masa de información. Los gráficos y las técnicas gráficas pueden presentar estas relaciones en una forma en la que incluso observadores
. multitud de cartas. Un mapa bien dibujado es mucho más que una reducción del área que esta siendo estudiada. gráficas y diagramas. que el usuario pueda comprender fácilmente la información que se está mostrando. porque las palabras han demostrado no ser adecuadas para la descripción de relaciones especiales complejas. un cartógrafo puede requerir el consejo de una autoridad científica del área. y la administración de recursos. La cartografía existe como un área del dibujo aplicado. el cartógrafo tiene que hacer un uso efectivo de los gráficos para ilustrar una amplia variedad de conceptos e ideas. el personal de cartografía utiliza una gran parte de su tiempo produciendo gráficos tan relacionados como material de exposición. Es de vital importancia que el contenido del mapa sea ensamblado de una manera lógica y obvia tal. la información verdadera útil es frecuentemente aquella que se obtiene del estudio del conjunto de relaciones de todos los datos. Las estadísticas y los datos relevantes solos no suministran necesariamente la información requerida. en general. los mapas y otros gráficos no tienen igual. ilustraciones para informes. analiza y muestra los factores interrelacionados del área en la verdadera relación entre ellas. ilustraciones estadísticas y científicas. es un instrumento cuidadosamente diseñado que registra. Para la planificación. para asegurar la interpretación e ilustración correcta de la información.sobre la existencia de diversos fenómenos sobre o cerca de la Tierra. Además del formato del mapa. En la producción de mapas o gráficos que ilustren los estudios científicos. gráficos para exposiciones. Muchos de estos artículos son frecuentemente incorporados a mapas o son sustituidos por estos. en particular.
Los accidentes tales como carreteras. asentamientos. de una manera exacta y representativa. siendo la primera la de mapas generales ó mapas de referencia. más que aplicar una técnica particular debido a su familiaridad.
Mapas generales o de referencia El objetivo de los mapas generales o de referencia es reflejar. líneas de costa y fronteras son típicamente señalados. los mapas se pueden dividir en dos categorías. El diseño. gráficos de mapas y productos relacionados. Clasificación de mapas No existe una clasificación universalmente aceptada de mapas. La cartografía puede jugar un papel principal en el desarrollo socio-económico. el equipo y las técnicas tienen que estar ajustados a los requerimientos del producto específico. Las siguientes categorías se presentan para proporcionar un marco de discusión y el comienzo de un lenguaje de trabajo para personal en prácticas. y se 40
. En sentido amplio. Estos mapas se fabrican habitualmente en series de hojas individuales. vías férreas. compilar y analizar la información más actual y.casuales puedan apreciar inmediatamente las implicaciones. y la segunda la de mapas especiales ó temáticos. El aspecto esencial es seleccionar la metodología más apropiada para cada situación. elevaciones. de forma especial. También es de importancia la selección de las técnicas cartográficas más apropiadas para exponer esta información. más exacta disponible. cursos de agua. las relaciones de una selección de diferentes accidentes geográficos. pero el cartógrafo tiene primero que identificar.
los principales tipos de mapas generales son los siguientes: Mapas planimétricos: Estos muestran la situación horizontal de rasgos seleccionados.
. en algunos casos. sobre la que se construyen otros mapas o estudios relacionados. Se presta una gran atención a la exactitud de la situación de los accidentes ya que.construyen cuidadosamente por métodos fotogramétricos.1a). Frecuentemente son utilizados como mapas básicos sobre los que se compilan datos para la construcción de mapas especiales o temáticos (figura 1. estos mapas tienen la validez de un documento legal. Estos son típicos productos de grandes agencias cartográficas nacionales y pueden ser considerados la base. Los mapas generales son fundamentales para organizar y planificar el desarrollo nacional y regional. Están considerados como un recurso básico nacional y son la base para el desarrollo futuro. sin incluir las elevaciones o las profundidades del agua.
Figura 1.1 Ejemplos de mapas generales (referencia): (a)Planimétrico. (d) batimétrico. (b) catastral. (c) topográfico.
y son utilizados para registrar la titularidad de las propiedades (Figura 1. estos mapas reflejan la forma y la elevación del terreno. los mapas topográficos se usan frecuentemente como mapas básicos para estudios específicos. la pesca. Los mapas topográficos se usan ampliamente para múltiples propósitos.1b).Mapas catastrales: Estos muestran los lindes de las subdivisiones de la tierra. la caza. que incluyen la selección de emplazamientos industriales. verdaderos instrumentos de uso general y se les considera fundamentales para el desarrollo económico y de los recursos de una región. gradientes de color o normales. debido a que muchas veces constituyen la única cartografía exacta disponible de una región (Figura 1. Las series cartográficas nacionales están compuestas normalmente por mapas topográficos. la planificación militar. isolíneas.1c). sombras. Además. Mapas batimétricos:
. la planificación de autopistas ó colonias. por lo tanto. la selección de emplazamientos para embalses. Ellos son. el recorrido de líneas eléctricas y telefónicas ó de tuberías. el excursionismo y la acampada. Esto se hace frecuentemente mediante perfiles. con marcaciones y mediciones. Los problemas potenciales de este uso en particular se discutirán en la sección 7 de este manual. Mapas topográficos (mapas hipsométricos): Además de los detalles planimétricos de los accidentes culturales y físicos que han sido seleccionados.
que pueda ser claramente identificado de antemano. oceanografía. para elaborar un nuevo producto. que incluye la recogida y manipulación de datos de diversas fuentes. suelos. y la información específica que se presenta. Normalmente la creación de un mapa temático implica un proceso de recopilación. climatología. Los cartógrafos usan mucho estos mapas para señalar. Los mapas temáticos se componen de dos elementos principales: el fondo.
. en particular. análisis de imágenes. o mapa de base. Son una clase de “ensayo geográfico” que resalta un solo o múltiples temas tales como geología.1d). cosechas o aspectos sociales y culturales de la población. Las profundidades uniformes. del futuro usuario y empleo del mapa. vegetación. a intervalos de profundidad específicos. El mapa de base se prepara utilizando directa o indirectamente la información tomada de mapas generales o de referencia. Esta segunda y amplia categoría incluye todas las variantes de mapas diseñados para satisfacer un objetivo específico. tecnología y. Esta es el área donde se requiere un amplio conocimiento del diseño. Mapas especiales o temáticos.Estas muestran las profundidades del agua y la topografía submarina. están
generalmente unidas por líneas continuas denominadas isobatas (Figura 1. Los mapas temáticos también se denominan mapas de distribución. La información de base adicional y los datos temáticos se derivan del trabajo de campo. Los mapas especiales constituyen el segmento de mayor crecimiento del campo de la cartografía por su importancia para las actividades del desarrollo. estadísticas publicadas o de mapas existentes. Esta se dibuja sobre el mapa de base utilizando las técnicas cartográficas apropiadas. estudios científicos.
obstáculos. portulanos detalles de las zonas de fondeo.2 a). y han sido rediseñados para servir a un fin más específico. Estas cartas están diseñadas para proporcionar toda la información disponible para una navegación marina segura. fuentes de contaminación. La exactitud de estas cartas es de gran importancia en las regiones costeras debido el potencial existente de accidentes marinos.por ejemplo. cartas costeras diseñadas para la navegación costera. Los mapas de transporte constituyen el mayor subgrupo dentro de la categoría temática e incluyen las cartas náuticas y aeronáuticas.
. e incluyen sondas e isobatas. La mayoría de estos son formas especializadas de cartografía topográfica. peligros. cartas de canales detalles de los canales y de los sistemas acuáticos navegables. marcas prominentes en tierra y ayudas a la navegación tales como boyas y faros. los puertos y pequeños canales.utilizadas primordialmente por los navegantes para fijar las situaciones cuando se aproximan a la costa desde alta mar. Estas distribuciones se pueden mostrar por muchos métodos diferentes (ver Sección 9). variaciones climáticas y distribuciones de peces y esquemas de migración. cartas de navegación . aunque sirven de muchas formas relacionadas para un público más amplio. Cartas náuticas: Estas se publican en primer lugar para los marinos. detalles tales como instalaciones portuarias. los mapas de carreteras y los mapas turísticos y de recreo. Las variedades de estas cartas incluyen: cartas para pequeñas embarcaciones diseñadas para usos de recreo en aguas interiores y de los puertos. Las cartas son continuamente actualizadas para mantener al día los cambios naturales o los realizados por el hombre (Figura 1.
Cartas aeronáuticas: Estas están diseñadas para la navegación aérea. en algunas formas. que incluyen centros de población. de forma que la información sobre el relieve puede apreciarse de un vistazo.
. La información topográfica se muestra frecuentemente mediante elevaciones puntuales. Los mayores esfuerzos se hacen para localizar marcas prominentes en tierra. para dar énfasis a este aspecto crítico de la carta. marcas en tierra natural y culturalmente distintivas. siendo esta última práctica cada vez más común. la distancia y la calidad de las autopistas.2 b). Los mapas de carreteras indican la dirección. para facilitar el transporte a lo largo de distancias relativamente grandes. de aquí que se dé importancia a rasgos de la mayor significación aeronáutica. el mapa mismo se vuelve más esquemático que planimetricamente exacto (Figura 1. Algunos dan información relacionada con el transporte tal como las vías férreas y los aeropuertos. provinciales o regionales. Las información del mapa es altamente selectiva y. Mapas de carreteras: Estos son generalmente publicados por las autoridades nacionales. vías de ferrocarril y carreteras principales. La información aeronáutica se expone generalmente en tamaño resaltado y con símbolos coloreados en magenta. Al igual que con la información náutica. isolíneas y capas de colores.2 c). de aquí que la fecha de compilación deba ser cuidadosamente observada (Figura 1. la información aeronáutica cartografiada requiere frecuentes revisiones.
echan mano de fotografías y dibujos de lugares significativos (Figura 1. acampada. Estos muestran sistemas mejorados de la clasificación de las carreteras además de ubicaciones de hoteles. cabinas de refugio de montaña. caminatas y de vistas panorámicas. Los mapas de grandes ciudades pueden ser esquemáticos y.
. playas. que se ha generado por el número creciente de turistas y viajeros. telesillas. esquí. para auxiliar al usuario. Muchos de los productos resultantes son mapas topográficos o planimétricos modificados.2 d). Algunos mapas usan el sombreado de colinas y el coloreado de capas para acentuar los lugares para escalada. hostales. museos. lugares históricos. transbordadores. ha fomentado la competencia entre productores de mapas tanto privados como gubernamentales.Mapas turísticos y de recreo: El gran mercado de productos cartográficos. campamentos. etc.
(b) aeronáutico.2 Ejemplos de mapas especiales (temáticos): (a) náutico.Figura 1. (d) turístico y de recreo.
. (c) carretera.
El establecer la escala para un mapa es una importante decisión de diseño. conocido como escala.El concepto de escala Todos los mapas. inferior al de la realidad. los siguientes temas:
I) la cantidad de datos o el detalle que puede mostrarse. Para que estos productos sean útiles tiene que conocerse la relación entre el tamaño del gráfico y el tamaño real de la misma región de la tierra. es el responsable de su conveniencia como método para ilustrar el mundo.
IV) la legibilidad de cualquier producto que es una ampliación o reducción de un mapa existente. La escala controla.
III) el coste de reproducción. Su tamaño. Este concepto fundamental.
II) el tamaño del gráfico y su comodidad para la producción usando los materiales y el equipo disponible. es una de las más importantes consideraciones del diseño en el campo de la cartografía.
V) la extensión regional de la información presentada. fotografías aéreas e imágenes de satélites son una pequeña representación de una porción de la superficie de la Tierra. entre otros aspectos.
IX) la cantidad de tiempo que un cartógrafo tiene que invertir en un proyecto.
VIII) la facilidad de uso por el mercado al que se dirige. compare dos mapas de la misma área pero de escalas significativamente diferentes. Para comprender claramente el concepto. Por contraste.VI) el grado y naturaleza de la generalización llevada a cabo (ver Sección 7). El empleo de los términos relativos gran escala y pequeña escala puede producir una considerable confusión y tienen que ser cuidadosamente tratados. acordando un equilibrio entre el área cubierta. el mapa que muestra el mismo rasgo distintivamente pequeño es. Las escalas son frecuentemente un compromiso. el mapa a pequeña escala (Figura 3.
Concretamente. Los mapas a pequeña escala cubren amplias áreas con poco detalle. El mapa que muestre el rasgo dibujado relativamente grande es el mapa a gran escala. mientras que
. por definición.1). una bahía o una isla. y su elección depende principalmente del propósito del mapa.
VII) la idoneidad de una base disponible para un fin especifico. El cartógrafo tiene también que considerar conveniencia y economía. el tamaño del mapa y la magnitud del detalle requerido. la escala es la razón entre la distancia en el mapa y la distancia sobre el terreno. Elija un rasgo común tal como un aeropuerto.
.los mapas a gran escala muestran un gran detalle y solamente cubren un área pequeña.1 Una comparación de un mapa a gran y a pequeña escala. tal como cuando una gran área tiene que ser cubierta pero algunas partes requieren un gran detalle. Esta última solución permite una variación en las escalas y un mayor detalle en áreas críticas. En ocasiones las necesidades son incompatibles. Figura 3. Esto se puede solucionar produciendo más de un mapa o utilizando partes del mapa como inserciones a mayores escalas. La mayoría de los mapas constituirán un compromiso entre el detalle requerido y el área de cobertura.
000 unidades sobre el terreno. o en cualquier otra unidad conveniente de medida. o una parte de él. En ocasiones se usan otras variantes de escala.Las formas de escala Generalmente. mientras que los grandes números detrás de los dos puntos están relacionados con mapas a pequeña escala. Una importante ventaje de este sistema es que no está ligado a un sistema de medidas específico. una E de 1:10. además de las formas normalizadas. en un intento de normalizar la terminología. la fracción trabaja tan bién en unidades métricas. la expresión verbal y la escala gráfica o lineal. Estas son la escala numérica. con su tamaño real sobre el terreno. ha sugerido lo siguiente:
. Escala numérica Las escalas numéricas (E). también conocidas como razones de escala. una vez que ha sido calculada. La Asociación Cartográfica Internacional. como en inglesas.000 significa que una unidad sobre el mapa es equivalente a 10. Así. la escala de un mapa puede presentarse en tres formas normalizadas distintas. Comparativamente. relacionan el tamaño del mapa. los pequeños valores detrás de los dos puntos se asocian con mapas a gran escala.
inferior a 1:200.2). por ejemplo. podría ser también considerada una expresión de escala desde que. evite la confusión no mezclando unidades métricas e inglesas en una expresión. 1:1.000 podría ser escrito como 1 centímetro igual a 10 kilómetros o 1 milímetro igual a 1 kilómetro. mayor que 1:25.000: mapas a media escala
III) E. números mayores que 200. Consiste en uno o más segmentos subdivididos en unidades de la distancia del terreno.000.e. por ejemplo. números inferiores a 25. o 1 centímetro igual a 1 kilómetro.I) E.000: mapas a pequeña escala.
Expresión de escala Esta es una expresión escrita de la distancia en el mapa en relación con la distancia en la Tierra. o en otra cualquiera que la escala deba mostrar (Figura 3. Tiene la considerable ventaja de permanecer exacta incluso si el mapa se amplía o reduce.000 a 1:100.000.
II) 1:50. p.e. Una E. p. la E.000. Si se elige esta versión de una escala. y la expresión de escala. Escala gráfica o lineal Este instrumento es el método más común y más útil de representar una escala sobre un mapa o una carta. lo que no es cierto para los otros tipos de escala.000: mapas a gran escala. 1 pulgada igual a 1 milla.
35 metros. o 1 kilómetro. una unidad de subdivisión básica de 1.360 debe ser convertida por el cartógrafo si se desea una escala métrica. de 1:63. cada subdivisión de 1 milla representaría unos incómodos 1609.
. la escala común de los viejos mapas de 1 pulgada igual a 1 milla. Al tomar las unidades originales de la escala de 1 pulgada y dibujarlas de acuerdo con su escala métrica equivalente.000 metros será de 1. cualquiera que sea la E.2 Ejemplos de escalas gráficas o lineales. podría estimarse apropiada.000 metros.Figura 3. Por ejemplo. con una E.578 centímetros de longitud.
El cartógrafo tiene que recordar que la escala tiene que ser diseñada para el usuario y no para la conveniencia del cartógrafo. Esto es difícil de dibujar. En este caso. pero es el esfuerzo que tiene que hacer el cartógrafo para elaborar un producto útil y profesional. Un cálculo revela que cada unidad representando 1. Las unidades de subdivisión tienen que ser elegidas tan iguales y útiles como sea posible.
En ocasiones. muchos mapas turísticos incorporan escalas de paseo calculadas sobre pasos medios de una persona en unidades de cinco o más minutos. las retículas también pueden ser utilizadas como un indicador de escala en varios gráficos. millas. que permiten a un punto ser identificado por una coordenada o un número de referencia (ver Sección 4).Variaciones de la escala gráfica La mayoría de las escalas gráficas o lineales están diseñadas en medidas tradicionales lineales tales como pies. un animal o un pez. cadenas. tales como un kilómetro o una milla. Los mapas de autopista pueden mostrar el tiempo transcurrido viajando a una velocidad dada. metros y kilómetros. Retículados Las retículas son un sistema de líneas de referencias verticales y horizontales. e incluso las brazas. No obstante. tanto las longitud de cable británica y americana. las escalas de lectura directa en unidades que no son puramente lineales son útiles. dibujadas sobre muchos mapas. Por ejemplo. han sido utilizadas y ocasionalmente pueden ser apropiadas. Un reticulado de cuadrados con lados de longitud conocida. No obstante. estadios y leguas. Los mapas biológicos han mostrado a que distancia viajará en un tiempo determinado un ave migratoria. extendido sobre un dibujo permite
. Análogamente. Estas escalas son en ocasiones más útiles que los formatos normalizados de escalas. muchos sistemas de subdivisión de la Tierra se llevaron a cabo en varas. millas náuticas. Los mapas militares han presentado escalas en términos de la distancia que una tropa de hombres en marcha cubrirá en un periodo de tiempo dado.
una fácil identificación del tamaño, área, etc. En una serie de mapas relacionados, semejante retícula proporciona un método efectivo de comparación e identificación. Un reticulado tiene que ser dibujado con líneas finas o dominará el dibujo, debido a su naturaleza geométrica y, en consecuencia, visible. Formas comparativas En algunos productos cartográficos que ilustran un área geográfica desconocida o poco familiar, un instrumento útil para la escala es la inclusión de inserciones de una región más familiar y del área de estudio en una misma escala más pequeña. Los mapas de viaje han utilizado desde hace tiempo este método, por ejemplo “Londres a la misma escala” sobre un mapa de Tokyo. Separación de paralelos Los paralelos de latitud son un conjunto de líneas que corren de Este a Oeste paralelas al Ecuador. Son una constante geográfica que siempre puede ser traducida en medidas de kilómetros o millas. En latitud:
I) 10° = 1111,111 kilómetros = 600 millas náuticas = 691,72 millas legales;
II) 1° = 111,11 kilómetros* = 60 millas náuticas = 69,172 millas legales;
III) 1' = 1852 metros = 1 milla náutica = 1,15 milla legal.
Así, una diferencia de 4° en latitud tiene que tener la misma longitud en cualquier región del globo (240 millas náuticas) y, a menos que se necesite una máxima exactitud, puede ser utilizada como un indicador de escala o base para cálculos. *Este es un valor medio conveniente que corresponde a 45° de latitud. Varía de 110,57 kilómetros en el Ecuador a 111,699 kilómetros en el Polo. Factor de escala Dado que la Tierra es esencialmente esférica, el único método consistentemente exacto para mostrar una gran región, consiste en construir un globo al que entonces se le puede dar una única escala. Para transferir la forma del globo a un mapa sobre una superficie plana, se requiere un método organizado y consistente de control de las distorsiones inevitables. Estas técnicas matemáticas y gráficas son conocidas como proyecciones cartográficas y se tratan mas adelante en esta sección. No obstante, el uso de alguna proyección cartográfica tiene como consecuencia el que la escala varía en distintos lugares sobre el mismo mapa.
La escala numérica (E) rotulada sobre el mapa se refiere a la escala principal, mientras que la escala local originada por el efecto distorsionante de la proyección es conocida como la escala verdadera y variará de lugar a lugar. El factor de escala (F.E.) es una razón de una sobre la otra, así:
El factor de escala es 1,0 sobre una esfera, esto es que la escala verdadera es igual a la escala principal, y en la mayoría de los mapas a gran escala es próximo a esta cifra. Sobre mapas a pequeña escala puede variar fácilmente de 0,5 a 2,0; esto se traduce en una gama de escalas de 1:5.000.000 a 1:20.000.000 sobre un mapa cuya escala declarada es 1:10.000.000. En la ampliamente utilizada proyección Transversal Mercator, el F.E. de una zona de 6° de longitud varía solo de 0,99960 a 1,00158. Análogamente, en el proyección Mercator, muy empleada para cartografía, el F.E. está limitado a 1,016 en la zona comprendida entre 10° Norte y Sur del Ecuador. El factor de escala (F.E.) se expresa raramente en un mapa, si es que se hace alguna vez, pero puede tener efectos significativos. El control del factor de escala es, por lo tanto, importante en la elección de la proyección cartográfica adecuada.
Escala de superficie En ocasiones es necesario construir un mapa de tal forma que todas las proporciones de superficie estén correctamente representadas. Por ejemplo, una unidad de superficie en el mapa (centímetro cuadrado, pulgada cuadrada, etc.) representa un número determinado de las mismas unidades superficiales sobre la Tierra. Aquí de nuevo el cartógrafo tiene que seleccionar primero una proyección cartográfica adecuada que permita esta función. Para evitar confusiones, las escalas
a pesar del amplio rango en la distorsión de la escala. etc. ordinal. intervalo. tienen que ser cuidadosamente calculadas y etiquetadas para la escala de reproducción. la escala cambiará proporcionalmente. Todas las escalas. valor y logarítmica se tratan en la Sección 9. En algunas proyecciones cartográficas la distorsión de la distancia es sistemática y se pueden construir escalas variables para permitir la toma de medidas exactas. Ello permite la determinación de la escala en latitud o longitud.000. Si un dibujo a una escala de 1:100. nominal.000 es reducido al 50% de su tamaño original. Escala variable Como se indicó anteriormente. Otras escalas Las escalas de fracción. acres. La 59
Cambio de escala Cuando un mapa se reduce o amplía. tales como algunas cartas náuticas y aeronáuticas. si se amplía al 200 del tamaño original.de superficies se expresan gráficamente más que numéricamente. el gráfico 1:100. Esto es particularmente cierto sobre aquellos mapas que contienen la proyección Mercator. Así la explicación incluirá un cuadrado que representa un número expresado de kilómetros o millas cuadradas. y especialmente una expresión de escala o una E. Análogamente. ningún mapa plano puede mostrar simultáneamente las distancias verdaderas desde todos los puntos y en todas direcciones. La escala de las fotografías aéreas se describe en la Sección 8.000.000 tendrá ahora una escala de 1:50. la escala cambiará a 1:200.
Si aún hay una posibilidad de confusión. y es esto último lo que hay que especificar. reducidas o ampliadas. una reproducción al mismo tamaño se indica como 100%.
. si se requiere un dibujo donde cada dimensión sea el doble de la del original.cantidad de reducción o ampliación tiene que ser conocida. debe anotarse la expresión “Ampliar a 200% del original” y no “Ampliación 100%”. Para obtener una reducción del 25% en tamaño. El cambio de escala tiene que ser claramente identificado si se requieren ampliaciones o reducciones. La instrucción debe leerse “Reducir (o ampliar) exactamente AB a AC”. al tomar las decisiones preliminares de diseño. al 100%. proporcione al operador una simple escala lineal para colocarla sobre la cámara. Incluya sobre el dibujo dos líneas (segmentos AB y AC) de medidas cuidadosamente realizadas. Ello evita cualquier confusión y permite al operador comprobar físicamente la ampliación o reducción. los aparatos que se usan para hacer la reproducción. Lo mejor es utilizar las especificaciones incorporadas en la mayoría de las cámaras de procesamiento. Así. Análogamente. Por esta razón el cartógrafo tiene que trabajar estrechamente tanto con el autor como con el impresor. Las ilustraciones cartográficas pueden ser reproducidas fotográficamente. con precisión en la fase de diseño. la cámara hay que ponerla al 75%. “Reduce al 75% del original” evita el error obvio de colocar la cámara al 25% y obtener un dibujo donde cada línea sea 1/4 de su tamaño original. En estos instrumentos. en caso necesario. para ampliar hay que especificar el porcentaje en el a juste de la cámara.
las variaciones no son significativas. Los topógrafos también tienen que luchar con el hecho de que la masa de la Tierra no está uniformemente distribuida. la magnitud del aplanamiento de los polos sería solamente de unos 3. especialmente al producir grandes series de mapas o cartas. los científicos han postulado en teoría una forma esférica irregular. Así.si la Tierra fuera reducida a un globo de 1 metro de diámetro. se denomina el geoide. la forma exacta es aún de cierto interés y aún está activamente bajo estudio.La forma de la Tierra El hecho de que le Tierra no sea ni plana ni redonda ha planteado históricamente un problema a los cartógrafos. No obstante. especialmente aquellos de naturaleza temática. que controla las superficies horizontales y verticales locales con las que el topógrafo tiene que trabajar. Como es bien conocido. El geoide se describe frecuentemente como una superficie hipotética al la que se adaptaría el océano (por ejemplo. Como se aprecia en la Figura 3. la Tierra se ha vuelto ligeramente aplanada en los polos debido a los efectos de su rotación. La forma exacta de la Tierra se convierte entonces en un aspecto principal. que tiene en cuenta las variaciones de la gravedad.5 milímetros. el nivel del mar). si fuera libre para ajustarse a la 61
. No obstante. La distorsión no es obvia . Las imágenes de satélites han asegurado que la forma aproximadamente esférica de la Tierra sea aceptada por la mayoría de la gente y que no sea más un tema de discusión. a gran o pequeña escala. Esto crea variaciones en la fuerza y la dirección de la gravedad. la forma del geoide es más acusada bajo los continentes debido a la presencia de una gran masa rocosa por encima del nivel del mar. para mapas individuales a gran escala.Geodesia . que cubran amplias áreas geográficas.3.
Este es la base para un nuevo sistema cartográfico de referencia. que puede ser calculada. Esta forma es conocida como el elipsoide y es una superficie tridimensional de referencia (Figura 3. profundiza 110 metros bajo la superficie de referencia.
.3). y que se aproxima mucho al geoide. la Asociación Internacional de Geodesia ha aprobado nuevas dimensiones para un elipsoide de referencia. A los efectos de la cartografía una superficie irregular es muy poco deseable. por lo que la información tiene que ser transferida a una forma geométrica regular. Los estudios de gravedad utilizando satélites han revelado ahora que el campo gravitatorio de la Tierra tiene algunos salientes y depresiones inequívocos. Recientemente. teniendo unos 81 metros de altura.1). al sur de la India.atracción gravitatoria de la Tierra y a las fuerzas de rotación centrífuga. La mayor joroba está cerca de Nueva Guinea. Por razones históricas y políticas están actualmente en uso un cierto número de diversas figuras de la Tierra (Tabla 3. llamado el Sistema Geodésico de Referencia 1980 (GRS80). mientras que la mayor depresión. No existe un elipsoide que sea considerado adaptable a todos los estudios y cartografías a lo largo de todo el mundo. el North American Datum 1983 (NAD83).
Un área pequeña de un mapa o una carta a gran escala se puede dibujar sin cometer un error apreciable. y particularmente para cartografiar en serie. (según W.Las proyecciones cartográficas El cartógrafo utiliza las proyecciones cartográficas. es vital un sistema de proyección. a los fines de los gráficos a media y pequeña escala. tales como conos o cilindros.
. También pueden crearse matemáticamente o por una combinación de los dos métodos. Como se comentó anteriormente.A. Figura 3. Las proyecciones se pueden crear sólo gráficamente mediante la proyección de la superficie curvada de la Tierra sobre superficies planas o superficies desarrollables. para presentar la naturaleza tridimensional de la superficie de la Tierra en las dos dimensiones disponibles en un mapa o una carta. se puede asumir que la forma básica de la Tierra es esférica. que pueden ser aplanados. pero para aquellos productos que muestran grandes áreas.3 La relación entre la superficie del elipsoide regular y la superficie del geoide regular bajo los continentes y sobre las cuencas oceánicas. 1958). Heiskanen.
Esta es una característica esencial de las cartas de navegación. áreas correctas. rumbos correctos. La forma correcta es una característica de las proyecciones conformes
(ortomórficas). del “mínimo error”. por lo que el cartógrafo tiene que seleccionar qué aspecto es el más importante para un mapa en particular o elegir una proyección de compromiso. escalas correctas.La proyección ideal debería proporcionar formas correctas. Tanto la Mercator como la Cónica Conforme de Lambert son proyecciones conformes y son ampliamente utilizadas tanto en cartografía para la navegación marítima como la aérea. en todas las direcciones alrededor de un punto dado. Dado que estas proyecciones conservan los ángulos localmente. también pueden ser
. Es imposible conseguir todas o incluso la mayoría de estas propiedades. Las proyecciones conformes conservan ángulos verdaderos y una escala constante. porque los paralelos y meridianos se entrecruzan en ángulos rectos. Debe advertirse que solo es posible conservar superficies correctas sobre pequeñas áreas. un buen “ajuste” general y facilidad de construcción. una de las denominadas del tipo.
La equidistancia se puede conservar en proyecciones cenitales. migraciones y batimetría. por ejemplo.
.empleadas para gráficos que presenten datos basados en medidas angulares. pero solo a costa de formas distorsionadas. la equidistancia total. dirección de corrientes acuáticas superficiales. se necesita una proyección de igualdad de área. La cartografía para la navegación que utiliza las proyecciones conformes se ha realizado desde hace siglos. Las proyecciones equidistantes constituyen un compromiso útil entre las proyecciones conformes y equiáreas. En cualquier proyección la escala real varía continuamente. proporcionando una fuente efectiva de datos para su uso como información básica de mapas. Estos pueden incluir corrientes de marea. puede variar de punto a punto y puede también cambiar en distintas direcciones. Esta propiedad se puede conservar sobre un mapa construido a partir de una proyección como la de Bonne. Los cambios de escala de superficie sobre las proyecciones de equidistancia son menos dramáticos que sobre las proyecciones conformes y los errores angulares son inferiores que los de una proyección equiárea. tal como el movimiento de un volumen de agua. la conservación de la escala en todos los puntos sobre una proyección. líneas de gravedad y magnéticas. El alcanzar. La igualdad de área también se conoce como equivalencia. es posible mantener una escala correcta donde una superficie de proyección encuentra a la esfera de donde se deriva. La selección cuidadosa de esos puntos puede reducir al mínimo los errores de escala. Esta proyección puede ser de gran valor para mostrar relaciones espaciales y distribuciones. Esto simplifica la labor del cartógrafo. es imposible. Cuando una simbolización cartográfica requiere un símbolo de superficie o cuantitativo. y se emplean frecuentemente para gráficos generales de referencia. No obstante.
sobre cartas marinas. buques enormes y pesados tienen que maniobrar a escasos metros sobre un fondo invisible y potencialmente letal. En planos topográficos y cartas aeronáuticas la medida de la altura está relacionada con el Nivel Medio del Mar. El lugar se representa mediante un pequeño símbolo puntual con un número a su lado que indica la altura o la profundidad por encima o por debajo de un valor de referencia o plano de referencia. Una carta náutica actualizada mostrará al navegante la topografía del fondo del océano. de tal forma que pueda navegar con seguridad por los valles y crestas submarinos. En el medio marino.9). se muestran mediante puntos topográficos físicamente construidos sobre el terreno. pasos de montaña e intersecciones de carreteras también se les coloca cotas (Figura 4. A otros accidentes significativos tales como cimas de colinas. las elevaciones y profundidades están en relación con el plano de referencia de la carta. la dimensión vertical es un factor importante.la vertical. Sobre los mapas topográficos. y en ocasiones crítico.Representación e interpretación del Relieve La mayoría de la gente piensa en la situación solo en términos horizontales. Sobre las cartas náuticas. las sondas son valores puntuales que muestran la profundidad del 66
. que los cartógrafos tienen que reflejar dentro de sus gráficos bidimensionales. Para ciertas aplicaciones. Valores puntuales La representación más sencilla de la elevación del terreno es el empleo de valores puntuales para indicar la medida de la altura o de la profundidad que corresponde a ese punto en particular. no cayendo en la cuenta de la importante tercera dimensión de nuestro medio ambiente . los valores puntuales conocidos como cotas.
datum cartográficos y
características físicas. Las cotas y las sondas son muy simples y exactas para el punto específico elegido.
Figura 4.D. Las cotas y las sondas se utilizan más frecuentemente como un suplemento de información a alguna otra técnica para mostrar el relieve. ni indican los valores situados entre los puntos.10). no proporcionan un efecto gráfico de forma. Debido a esta limitación. No obstante.8
Relación entre superficies de marea. 1983)
.agua (Figura 4.(Según W. el observador del mapa no puede visualizar fácilmente las características de la superficie que se está mostrando. Forrester.
muchas organizaciones cartográficas marítimas han abandonado esta práctica. para indicar al marino la fiabilidad de la información de la cual se deriva la carta.la media de todos los niveles horarios del mar sobre el periodo de registros disponible. mareas medias . No obstante.
HHWT -
Mayor pleamar.en el presente es sinónima de LLWLT.
HHWMT -
Mayor pleamar. además de las isolíneas o isobatas. grandes mareas .media de las mayores bajamares.Mayor bajamar.HWL -
Nivel medio del mar . lo que simplifica tanto la producción como el uso de estos productos visualmente más atractivos.
LLWMT .
.media de las mayores pleamares. una para cada 19 años de predicción.
Bajamar más baja . grandes mareas . una para cada 19 años de predicción. pero en las cartas antiguas puede referirse a diversos datum cartográficos de bajamar. con la creciente exactitud de los detalles de las modernas prospecciones marinas.
Las cartas náuticas han mostrado tradicionalmente un gran número de sondas.media de todas las mayores pleamares en 19 años de predicciones.
la fiabilidad de las curvas de nivel interpoladas o dibujadas variará de mapa y con la pericia del cartógrafo.Isolíneas Las curvas de nivel. incluyendo:
técnicas tradicionales de prospección. Las curvas de nivel pueden obtenerse de diversas maneras.
técnicas de plomada en ortofotoproducción.
prospecciones hidrográficas.
Conversión a partir de otros mapas.
trazado fotogramétrico.
Desafortunadamente. Las curvas de nivel de muchos mapas viejos deben ser tratadas con
. en raras ocasiones es posible determinar el origen y la naturaleza de las curvas de nivel sobre un mapa dado. son con mucho el método más ampliamente utilizado para reflejar el relieve o las profundidades sobre mapas y cartas (Figura 4. o isolíneas. Pueden definirse como líneas de elevación o profundidad constantes. En particular. son imaginarias pero aparecen en el mapa como líneas reales.
interpolación a partir de cotas o sondas.9).
precaución. las isolíneas modernas dibujadas fotográmetricamente están delineadas con un gran detalle y. a menos que proporcionen detalles sobre la exactitud. n. por ello. De aquí que muchas curvas de nivel han sido interpoladas a partir de un mínimo de datos de prospección. Canadá. Figura 4. El obtener isolíneas exactas por medio de métodos tradicionales de prospección es tedioso y frecuentemente duplicará el coste de una prospección dada.)
.9 E1 relieve retratado por les curvas de nivel. su exactitud revelará frecuentemente los errores existentes en mapas más antiguos. Mines and Resources. En general. (Según Department of
Energy.d.
Chart no. La exactitud de las situaciones en el mar. que no se destacaban por su exactitud. dependía de la distancia a tierra. debido a que el nivel real del mar está continuamente fluctuando.Isobatas La prospección del fondo del océano está aún sujeta a una considerable dificultad. Hay 72
. 4332)
Las medidas de profundidad se toman en relación con un plano de referencia artificial. hasta la llegada de los satélites. La situación en alta mar dependió históricamente de las observaciones astronómicas utilizando sextantes. ya que los barcos y la superficie del agua están normalmente en movimiento durante la prospección.10 Carta náutica mostrando las profundidades. Figura 4. (Canadian Hydrographic service.
los franceses utilizan el Nivel Aproximado de Máxima Bajamar. desembocaduras de ríos y aguas someras (Figura 4. y en aguas Árticas es inferior al 20%
Separación vertical o de isolíneas: Esta es la distancia vertical entre dos isolíneas adyacentes. Es importante señalar que las cartas hidrográficas. Las cartas batimétricas son el equivalente marino de los mapas topográficos. las plataformas continentales del mundos. Las cartas hidrográficas destacan las zonas de aguas poco profundas. la interpolación de isolíneas está basada estrictamente en las sondas locales y la distancia entre ellas. y las cartas batimétricas. Las normas de exactitud para la cartografía marina son aún más variables que las de las cartografías terrestres.también varios otros planos de referencia en uso. pero estas no están uniformemente distribuidas. La mayoría de las cartas náuticas se destacan por la densidad de las sondas. En general. se perfilarán diferentemente utilizando los mismos datos. mientras que Gran Bretaña ha empleado uno que está 0. sólo el 50% de aquellas áreas que soportan el tráfico marítimo comercial están de acuerdo con normas modernas de cartografía. En Canadá.10). aquellos que utilizan Gran Bretaña y Francia varían en 0. concentrándose a lo largo de las rutas de navegación. diseñadas para la navegación. por ejemplo. Esta es generalmente
. diseñadas para representar la topografía marina.6 metros. Por razones de seguridad.6 metros por debajo de la Media de la Bajamar Equinoccial de Primavera. por ejemplo. como un factor deliberado de seguridad.
Figura 4. que puede ser de interés para algunas personas. Cualquier accidente.una unidad constante sobre los mapas topográficos mientras que muchas cartas hidrográficas utilizan un cierto número de intervalos diversos. es una solución obvia que no se utiliza suficientemente en estos días de presentaciones normalizadas. A la inversa. Puesto que los intervalos variables de isolíneas pueden conducir a problemas de consistencia en series de mapas.2.11 15062)
Ejemplos de isobatas. la separación de isolíneas debe mantenerse mayor para evitar la aglomeración. no será probablemente identificado por la forma de las isolíneas. cuya altura es inferior al intervalo vertical. El sistema más extenso para este fin fue desarrollado por el destacado cartógrafo alemán Eduard Imhof. de aquí que una gran cantidad de información de “microrelieve”. Ver Tabla 4. (Canadian Hydrographic Service. La selección de una separación más pequeña de isolíneas en áreas de bajo relieve. se pierda sobre la cartografía topográfica normalizada. debido a que es el intervalo vertical quién con mucho controla la efectividad de las isolíneas en la representación del terreno. es necesario un sistema para seleccionar la separación de isolíneas para las diversas escalas de mapas. Chart no
. Este último sistema ayuda mucho al usuario del mapa.
A: RELIEVE ESCARPADO (Pendientes hasta de 45°) 1. Menor intervalo de curvas para facilitar el trazado. 2. Intervalo vertical más comúnmente utilizado.
3. Intervalo teórico de curvas basadas en una fórmula empírica. 4. Intervalo recomendado para las curvas principales. 5. Intervalo recomendado para curvas de nivel intermedias, donde son necesarias para resaltar accidentes que normalmente son omitidos. B: RELIEVE MEDIO (Pendientes hasta de 26°) 6. Intervalo recomendado. C: RELIEVE BAJO (Pendientes hasta de 9°) 7. Intervalo recomendado. Las isolíneas intermedias o auxiliares son una solución para el problema arriba enunciado. Se insertan entre isolíneas de separación vertical normalizada, a fin de ilustrar accidentes menores significativos. Para asegurar que su naturaleza no normalizada no confunda al lector, se dibujan con líneas de trazos o puntos o, en ocasiones, en otro color. Una isolínea es de poca utilidad para un lector de mapas, a menos que su valor pueda ser fácilmente identificado. Los valores numéricos se colocan en cortas interrupciones de la línea adecuada y se alinean con la orientación local de dicha línea. Se han desarrollado dos sistemas convencionales diferentes para numerar las curvas de nivel:
la parte superior del número señalando la dirección ascendente (inclinación
hacia arriba);
números colocados de tal forma que puedan ser fácilmente legibles,
normalmente desde el punto de vista de la base del mapa (en sentido vertical). No existe una regla que regule la cantidad de números de isolíneas sobre un mapa. La única orientación es que el usuario del mapa tiene que ser capaz de obtener la información de relevancia exacta, requerida con un mínimo esfuerzo. La frecuencia de la ubicación de los números debe ser elegida en consecuencia. Se debe evitar el efecto de escalera visual creado por largas cadenas de números, debido a que es altamente desorganizativo. Por el contrario, la colocación totalmente aleatoria de los números es difícil de interpretar para los lectores de mapas. Líneas indicativas: Muchos mapas tienen una alta densidad de isolíneas complejas o curvas de nivel. Sin una ayuda visual, el lector puede desorientarse e interpretar erróneamente la información. Convencionalmente se dibuja la cuarta o quinta línea visiblemente más ancha para ayudar en la interpretación. La elección de la cuarta o quinta línea como índice depende del intervalo de las curvas de nivel. Se debe elegir el intervalo de isolíneas más redondeado y adecuado. Por ejemplo, un mapa con separaciones de curva de nivel de 25 metros mostraría como índice la cuarta línea o los 100 metros.
Exactitud de la isolínea: Como se indicó anteriormente, esta no es fácil de evaluar. Las isolíneas más fidedignas son normalmente aquellas obtenidas fotogrametricalmente, aunque sus normalizaciones pueden varias ampliamente. En América del Norte, la norma de exactitud absoluta especifica que las isolíneas tienen que estar situadas dentro de
No se deben interpolar isolíneas intermedias entre las curvas de nivel de un mapa topográfico existente debido a que.
Figura 4.12 Construcción de normales. pero las curvas de nivel no puedan mostrar la verdadera inclinación o variación en el terreno.
. (Según International Cartographic Association)
Características de las isolíneas: La siguiente es una relación de características de las curvas de nivel:
Las curvas de nivel son siempre horizontales a la caida del terreno. que represente la mitad de la separación entre isolíneas. a menos que el intervalo sea mucho menor que el estándar de exactitud absoluto. por encima y por debajo de la verdadera elevación.una banda. entre dos isolíneas el terreno no se inclinará necesariamente de una manera uniforme. Esto es adecuado para la mayoría de los objetivos de la ingeniería.
Todas las curvas de nivel son líneas cerradas.por ejemplo. a excepción de los acantilados y salientes. las curvas de nivel señalaran corriente arriba.
Si la separación entre curvas de nivel es demasiado grande.
Sobre ríos que cruzan. los pequeños relieves no quedarán registrados.12). la dirección por la que correría el agua en aquel lugar. a menos que sean cortadas por los bordes del mapa.
Las curvas de nivel vecinas no se cruzan ni se tocan entre ellas. excepto en unas pocas bifurcaciones fluviales. Consisten en líneas cortas (frecuentemente finas) ordenadas de tal forma que se orientan “ladera abajo”.
Normales Las normales han sido históricamente un método muy importante y común para mostrar el relieve y las pendientes (Figura 4. Cada 79
III) Las curvas de nivel se aproximan a medida que la inclinación del terreno se acentúa.
tales como curvas de nivel iluminadas. y en laderas menos pronunciadas son más largas pero más separadas. Otras técnicas para mostrar el relieve Hay una creciente diversidad de técnicas de sombreado. sombreado de colinas y sombreado de laderas. No obstante. Las líneas normales negras sobre un mapa tienden también a ocultar otros detalles. En declives pronunciados son cortas pero se juntan.
CURVAS DE NIVEL Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una trayectoria que es horizontal. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de referencia. Para la mayoría de las aplicaciones. También pueden dibujarse con diversas anchuras de trazos.línea normal está en la dirección de la mayor pendiente. indicando las líneas más pronunciadas las mayores pendientes. especialmente al existir mejores métodos para mostrar el relieve. el coste y tiempo que implica producir estos símbolos son prohibitivos. dibujos de rocas y el uso de símbolos fisiográficos y de la forma del terreno. Estas técnicas pueden ser bastantes precisas y producir una buena impresión visual del relieve. Por lo tanto podemos definir que una línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. su dibujo consume mucho tiempo. y el cartógrafo necesita una considerable práctica para utilizar esta técnica con efectividad. por ejemplo. Los terrenos complejos también pueden ser reflejados mediante técnicas de ilustraciones. que están reemplazando las normales como medios para mostrar el relieve. 80
Curva de configuración: Cada una de las líneas utilizadas para dar una idea
aproximada de las formas del relieve sin indicación numérica de altitud ya que no tienen el soporte de las medidas precisas. 2. Cuando se acercan entre si indican un declive más pronunciado y viceversa.
Curva de pendiente general: Diagrama de curvas que representa la inclinación de un
terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de “equidistancia” De la definición de las curvas podemos citar las siguientes características: 1. une todos los puntos de igual
distancia vertical. 4.
Curva de nivel: Línea que.
Curva clinográfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las
pendientes en los diferentes puntos de un terreno en función de las alturas correspondientes. Sinónimo: isohipsa. Deben ser líneas cerradas.
Curva de depresión: Curva de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeñas
normales es utilizada para señalar las áreas de depresión topográfica. 3. Las curvas de nivel no se cruzan entre si. en un mapa o plano.
. aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo. altitud o cota. La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la curva de nivel TIPOS DE CURVA DE NIVEL.
unen puntos de la misma altitud. en un mapa. entre ellas. Nota: El eje vertical representa las altitudes y el eje horizontal las superficies o sus porcentajes de superficie. líneas que. consiguiendo una precisión mucho mayor que cuando tenían que delinearse en el campo con la ayuda de una red de cotas. Una de cada cuatro o cinco curvas se dibuja con un mayor grosor y se rotula su altitud correspondiente. Curvas de nivel. su análisis facilita tal cantidad de información que hace que sea el método más útil de representación del relieve en los mapas topográficos. son las llamadas curvas maestras y. unas isolíneas que unen puntos situados a la misma altitud y que se trazan generalmente con un intervalo determinado y equidistante para todo el terreno a cartografiar. por encima o por debajo de una superficie de referencia. A pesar de que las curvas de nivel no proporcionan una imagen visual del relieve tan clara como la técnica del sombreado. las curvas se trazan a partir de las fotografías aéreas.
Curva intercalada: Curva de nivel que se añade entre dos curvas de nivel normales
cuando la separación entre éstas es muy grande para una representación cartográfica clara.Curva hipsométrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporción de
superficie con relación a la altitud. Actualmente. se describen las curvas de nivel intermedias. Sinónimo complementario: curva hipsográfica. MARCACIÓN DE UNA CURVA DE NIVEL El relieve de la superficie terrestre se suele representar métricamente sobre un plano a través de las curvas de nivel. que generalmente coincide con
. Nota: Se suele representar con una línea más fina o discontinua.
Curva maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son múltiples de la
El espaciado de las curvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la pendiente del terreno: cuanto más empinada sea la pendiente. Las curvas de nivel son uno de los variados métodos que se utilizan para reflejar la forma tridimensional de la superficie terrestre en un mapa bidimensional. más próximas entre sí aparecerán las curvas de nivel en cualquier intervalo de curvas o escala del mapa. pero. Las curvas de nivel pueden construirse interpolando una serie de puntos de altitud conocida o a partir de la medición en el terreno. suele preferirse utilizar términos más especializados con el prefijo iso. En los modernos mapas topográficos es muy frecuente su utilización. Sin embargo. los mapas con curvas de nivel proporcionan una impresión gráfica de la forma. El término isolínea puede utilizarse cuando el principio de las curvas de nivel se aplica a la realización de mapas de otros tipos de datos cuantitativos. a menudo se combinan con métodos más cualitativos como el colorear zonas o sombrear colinas para facilitar la lectura del mapa.
. los mapas de curvas de nivel más modernos se realizan utilizando la fotogrametría aérea.la línea del nivel del mar. y tiene el fin de mostrar el relieve de un terreno. inclinación y altitud del terreno. Sin embargo. o isobaras para las líneas que unen puntos que tienen la misma presión atmosférica. De este modo.(que significa igual). ya que proporcionan información cuantitativa sobre el relieve. la ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de pares estereoscópicos de fotografías aéreas. en estos casos. distribuidos de forma continua. utilizando la técnica de la nivelación. como isobatas para curvas de nivel submarinas.
1. Una vez proyectadas las vistas. interesa mostrar en un solo dibujo la forma general de la pieza. superior. el inferior hacia bajo del posterior y los perfiles hacia la izquierda y la derecha del posterior. La representación de las piezas en el sistema diédrico. lateral. dibujar vistas. en ocasiones. Perspectivas Ya conocemos una de las estrategias. Las vistas son proyecciones perpendiculares u ortogonales de una pieza sobre planos de proyección. por lo que conviene en este caso acudir a un sistema de representación especial denominados dibujos de perspectivas. Planta (figura vista desde arriba). de forma que en cada vista solo representamos dos de las tres dimensiones. Es lo más usual en Dibujo Técnico. los objetos de la vida real tienen tres dimensiones mientras que en el papel solo
disponemos de dos. Aunque generalmente no es necesario dibujar todas las vistas para definir completamente la pieza. empleando líneas oblicuas para una o varias de las dimensiones. Digamos antes de proseguir. Lateral o perfil izquierdo. Vistas Cuando elaboramos planos tenemos que representar objetos de la vida real. Otras de las formas de hacerlo es dibujar en perspectiva. qué es una perspectiva. Todas las piezas y objetos tienen seis vistas diferentes: Alzado (figura vista de frente). desplegamos los planos. Vista posterior (figura vista desde la parte de atrás) y Vista inferior (figura vista desde abajo). etc. por sus vistas de frente.4. 2. Pero no todas las personas son capaces de comprender e interpretar un dibujo estudiando las vistas que se emplean corrientemente . LAS TÉCNICAS DE DIBUJO TÉCNICO DE PERSPECTIVAS. En este apartado y en los siguientes consideraremos el sistema europeo de representación de vistas.Por ello. SECCIONES Y ESTRUCTURA. Lateral o perfil derecho. Es el modo de representar
Las perspectivas se obtienen por la proyección sobre un solo plano (el del dibujo) del cuerpo. Cuando los rayos proyectantes convergen en un punto. Las axonométricas. También se dice que es el aspecto que ofrecen los objetos a la vista del observador. La más difundida de estas es la perspectiva caballera. Se entiende que por tratarse de representaciones ideales. se trata de una proyección paralela. los objetos de tres dimensiones. Podemos diferenciar dos tipos de proyecciones. tenemos dos grupos de perspectivas.
En las perspectivas axonométricas. Si los rayos proyectantes son paralelos a una dirección. las aristas verticales se representan también verticales y con sus medidas reales.en una superficie plana. que son las que los rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección y las
oblicuas en las que los rayos proyectantes forman un ángulo cualquiera con el plano de proyección. previa la colocación de éste en una posición especial. podemos adoptar infinitas soluciones para la reducción de
Según como sea la inclinación de los rayos proyectantes sobre el plano de proyección. estamos ante perspectivas cónicas.
Las perpendiculares al plano del dibujo. Por ello se consideran tres tipos de proyecciones axonométricas: a) Proyección isométrica. no.
Fig. el que tiene dibujada en sus caras una circunferencia inscrita. c) Proyección trimétrica. b) Proyección dimétrica. en perspectiva caballera. 3 Perspectiva caballera En la figura 3 vemos la representación de un cubo. tan desagradable
. es la que tiene dos ángulos iguales y el otro. Lo mismo con respecto a las inclinaciones respecto a la horizontal. Esto es para evitar el efecto de excesiva profundidad. Las aristas verticales y horizontales se representan en su verdadera magnitud. Perspectiva caballera Es la perspectiva oblicua en la que los rayos proyectantes forman un ángulo de 45º con el plano de proyección. se trazan con una inclinación de 45º y reducidas a la mitad de su dimensión. es la que tiene iguales los ángulos formados entre las aristas del cubo.las aristas horizontales y de las perpendiculares al papel. es la que tiene iguales los tres ángulos diferentes.
Fig. Lo que se 87
. Esta es una idealización. Perspectiva isométrica Es la perspectiva que se obtiene cuando las dimensiones del cuerpo en las tres dimensiones principales se dibujan utilizando la misma escala. cuando se emplean dos escalas diferentes para el dibujo de las dimensiones en las tres direcciones principales del cuerpo. producido por la proyección. nos muestra un ejemplo de cómo se ve un cubo en esta representación. 4. ya que no es posible ver una de las caras en verdadera magnitud y al mismo tiempo ver las otras dos. La figura 4.en este tipo de perspectiva.
Perspectiva dimétrica Se denomina perspectiva dimétrica. se requiere una posición especial del cuerpo con relación al plano de proyección. Para lograr que el efecto deformatorio. Perspectiva Isométrica. sea el mismo para las tres direcciones.
5. es dibujar a la misma escala las dimensiones principales y la tercera dirección a escala mitad de la anterior.
Fig. Perspectiva simétrica
La proyección que ofrece menos dificultades para su dibujo es la caballera. Tomamos para las dimensiones verticales la escala natural. luego la dimétrica con algo menos de deformación y por último la trimétrica. nos da una imagen menos deformada del objeto que las antes comentadas. De todos modos. Cortes. todas ellas son transgresiones a la verdadera imagen de la pieza. 90º y 18º. aunque es la que más deforma al cuerpo.En este tipo de perspectiva. 1.
Fig. para la dimensión horizontal 9/10 y para la profundidad (perpendicular al papel) ½ como en proyección dimétrica. Secciones y roturas. Este tipo de perspectiva. pues al alejarse de nuestra vista. Luego le sigue la isométrica con una menor distorsión.6.
. se utiliza una escala diferente para cada uno de los ejes principales. Perspectiva trimétrica
Las proyecciones de las aristas (perpendiculares entre sí en el espacio) formando ángulos de 6º. las aristas ya no pueden ser paralelas. unos puntos del objeto más que otros.Perspectiva trimétrica Tiene un procedimiento constructivo semejante al visto en la perspectiva dimétrica.
qué formas presentan. Sin embargo. inequívoca y sencilla. y de este modo. vaciados. la necesidad de arbitrar un medio que facilite conocer la configuración interior de una pieza y que proporcione una manera de expresarla de forma clara. cual es el corte de los cuerpos para de que al hacer aflorar al exterior su configuración interior. sean
los convencionalismos establecidos para representar los cuerpos
en general. La propia materia del cuerpo nos impide ver lo que alberga en su interior.). La utilización de líneas discontinuas de trazos permite representar aristas y contornos que quedan ocultos según un determinado punto de vista. etc. pues. esto chocaría con la idea que ha de presidir como característica fundamental el dibujo industrial: claridad de expresión y sencillez de ejecución. Así surge la adopción de un nuevo convencionalismo. qué posiciones relativas guardan unos con otros. Se podría representar la configuración interior de una pieza aceptando el artificio de utilizar líneas discontinuas de trazos para representar las aristas y contornos ocultos desde el punto de vista que produce la proyección. bastaría con una serie de vistas para que quedara geométricamente definida la pieza. Se plantea. etc.
Cuando una pieza se corta por un plano secante. aceptado universalmente. nos es imposible penetrar con la mirada en su interior y conocer cuál es su configuración.Si disponemos de una pieza con una serie de mecanizados interiores (taladros. la superficie así obtenida se
es decir. representando únicamente la sección y la parte posterior de
la pieza situada detrás de dicho plano. En cambio. una sección es la superficie resultante de la
cuando y el la parte de la pieza situada entre el observador
intersección entre el plano secante y el material de la pieza. un corte es una sección a la que se le añaden las superficies posteriores de la pieza situadas detrás del plano secante. se suprime
. la representación así obtenida se denomina corte. es decir.denomina
corte por varios planos secantes sucesivos no paralelos. corte auxiliar. es proporcionar el exacto conocimiento de aquellas partes internas de los mismos que resultan ocultas por la propia materia que los constituyen. junto con la claridad y expresividad de los mismos. Parciales. La sencillez que supone el trazado de los cortes en el dibujo industrial.Corte por un plano secante. corte parcial. secciones y roturas pueden ser de diferentes tipos: CORTES: Totales. Los cortes. al efectuar su proyección sobre un plano. corte por varios planos secantes independientes entre si. han hecho de ellos un elemento auxiliar imprescindible y de extraordinario valor.Según lo indicado en la introducción. corte por varios planos secantes sucesivos paralelos. el objeto de los cortes en la representación gráfica de todo tipo de componentes mecánicos (piezas).Medio corte.
. Sección transversal con desplazamiento ROTURAS Rotura parcial.SECCIONES: Sección transversal sin desplazamiento.
En tema veremos el proceso de diseño y como los
pueden incidir en este proceso. 5. Consiste en especificar las propiedades y cualidades relevantes del sistema a diseñar. Por ese motivo. que se utiliza como descripción 'formal' del elemento a construir1. de acuerdo con una idea creativa previa.5.  Dibujo de detalle. o de la estructura o funcionamiento de un sistema o proceso'. Se planteará la estructura general de una aplicación CAD. antes de pasar al proceso de construcción se deben en generar gran El cantidad de 'planos' (o
general). con el suficiente detalle como para permitir la fabricación de prototipos.  Concepción de un modelo.1 Proceso de diseño Tradicionalmente el proceso de diseño sigue los siguientes pasos:  Definición. DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR
El término diseño procede del vocablo italiano 'disegno'. de un dispositivo este
mecánico. Este paso
. con los que validar el diseño.
de documentos generados
debe ser suficiente para describir el modelo. El modelo deberá documentarse. Es el núcleo del proceso de diseño. destacando el papel del modelo geométrico. de un objeto artístico o funcional. En nuestro contexto se utiliza para caracterizar 'la representación gráfica. La mayor parte de las cosas que se fabrican tienen algún tipo de representación gráfica natural. El ingeniero concibe un modelo de sistema que satisface las especificaciones.
es normal fabricar previamente prototipos. A veces se utilizan prototipos con elementos que no se fabrican en serie. Los prototipos no tienen que ser necesariamente un ejemplar completo del elemento a fabricar.  Documentación. dentro de este ciclo de revisión. como en ingeniería civil o arquitectura.puede requerir hasta un 50% del esfuerzo de diseño. fuera de la cadena de montaje. pudiendo
utilizarse para validar tan solo determinadas propiedades. revisando el diseño. y en caso
contrario. Tras la realización de ensayos sobre el prototipo se pueden descubrir deficiencias en el modelo o en la propia definición del sistema. Una vez validado el diseño se pasa a documentarlo.
y las maquetas de arquitectura. Para elementos que se van a someter a un proceso de fabricación en cadena. servir de validación del modelo. Los prototipos se fabrican con el propósito de detectar posibles errores en el modelo o la especificación. lo que obligará a volver atrás en el proceso. La documentación debe abordar la contener la información La suficiente como para puede poder estar
del sistema. En esta situación cabe destacar las maquetas para estudios de resistencia de materiales.
formada por información muy diversa: descripción del sistema y de sus componentes.  Construcción de prototipos. esquemas de montaje. etc.
. lista de componentes. o comportamiento aerodinámico. Debe observarse que el dibujo de detalle está. en principio.  Realización de ensayos.
Fundamentalmente por el uso de gráficos interactivos.Concepto de sistema CAD En un sentido amplio. Esto permite realizar automáticamente el dibujo de detalle y del diseño. como sistemas CAD
descartar.2 .
las aplicaciones que incidan tan solo en algún aspecto
concreto del proceso de diseño.El proceso de diseño sigue un esquema iterativo. y posibilita la utilización de métodos la
para realizar simulaciones sobre el modelo. en el que el diseñador trata de encontrar un diseño que satisfaga unos determinados requerimientos. El éxito en la utilización de sistemas CAD radica en la reducción de tiempo invertido en los ciclos de exploración. podemos entender el Diseño Asistido por ordenador (CAD) como la "aplicación de la informática al proceso de diseño" Puntualizando la definición. El desarrollo de un sistema CAD se basa en la representación computacional del modelo. Una herramienta CAD es un sistema software que aborda la automatización
global del proceso de diseño de un determinado tipo de ente.
. un sistema informático para que
automatiza el proceso de diseño de algún tipo de ente. siendo el dibujo el punto en el que más profusamente se ha utilizado.valoración. Los medios informáticos se pueden usar en la mayor parte de las tareas del proceso. entenderemos por Sistema CAD. 5. como una alternativa a la construcción de prototipos. siguiendo un ciclo de propuesta . que sistemas
permiten realizar las modificaciones en el modelo y
observar inmediatamente los cambios producidos en el diseño. explorando posibilidades.
Esta simple modificación supone un ahorro importante en la duración del proceso de diseño. por la inclusión de una etapa de simulación entre la creación del modelo y la generación de bocetos.
. El resto de las tareas se realizan utilizando el sistema CAD. Otro aspecto importante de la automatización del diseño es la posibilidad de utiliza la información del modelo como base para un proceso de fabricación asistida por ordenador (CAM). La importancia de la realización de ensayos con prototipos dependerá de la naturaleza del ente a diseñar. tan solo. y de la posibilidad de sustituirlos por simulaciones numéricas.El ciclo de diseño utilizando un sistema CAD se ve afectado. Tan solo las etapas de definición y ensayo con prototipos quedan fuera del ámbito del sistema CAD. ya que permite adelantar el momento en que se detectan algunos errores de diseño. Cuando no hay un proceso de fabricación en serie la construcción de prototipos no suele realizarse.
usado para indicar objetos discretos o puntuales. Estos símbolos deben ser sencillos. ríos. lagos. pequeños y fáciles de dibujar. carreteras. reconocibles. o o Símbolo de punto. de reducción o de ampliación. Elementos de un mapa Escala: La escala es la relación entre el tamaño real del objeto y el tamaño del dibujo. INTRODUCCIÓN AL DIBUJO CARTOGRAFICO
La definición de dibujo cartográfico es la representación plana de la superficie terrestre. o Símbolo de área. etc. arte y tecnología de elaborar mapas. etc. denominados símbolos convencionales. Así una escala de 1/100 significa que un centímetro del dibujo representa un metro de medida real. tomando en cuenta su curvatura. para indicar detalles continuos. junto con sus estudios. En cartografía se utilizan tres tipos de símbolos.
. para indicar bosques. con la ayuda de estos símbolos.6. Signos convencionales: En el mapa se utilizan una serie de pequeños que sirven para expresar e indicar los elementos naturales y culturales del terreno. La cartografía es la ciencia. el mapa es simplificado y se tiene la posibilidad de hacer distinción entre los diferentes detalles del mismo. Símbolo de línea. Las escalas pueden ser reales. tales como curvas de nivel.
. convergencia de meridianos y declinación magnética. para su
interpretación y comprensión.Todos los símbolos del mapa deben de ser estandarizados y ser explicados en la información marginal (Nombre o titulo. leyendas de símbolos convencionales). historia del mapa. datos horizontales y verticales. fecha de publicación o edición. ubicación relativa. restricciones de uso y copiado del mapa. escala del mapa. código numérico.
para representar la red de vías de la región representada. en sus diversos tonos se utiliza para representar la vegetación. o Negro. etc.
. Los colores convencionales utilizados en los mapas son los siguientes: o Azul. las curvas de nivel. Para representar las zonas arenosas o cualquier otra forma de acumulación.Colores convencionales Al igual que la simbología. Sirve para representar algunos elementos culturales. escala. Para indicar las diversas formas de relieve. Amarillo. pueblos. tanto para las líneas como para los números correspondientes. o Marrón o Sepia. los colores utilizados en un mapa deben obedecer a una convención que permite su mejor uso y no presenten confusiones a la hora de evaluar la información contenida en el mismo. lagos. o Rojo. lagunas y ríos. cuadricula. o o Verde. en sus diferentes categorías. mares. En sus diferentes tonalidades sirve para indicar océanos. como ciudades.
de manera tal que evite la duda sobre cual detalle se refiere y que permita la máxima facilidad de lectura. El texto y el letrero dependen de varios factores. o El estilo de letra. Por ejemplo utilizar letreros blancos sobre fondo negro aparentan ser mas pequeños que letreros negros sobre fondo blanco. En el mapa lo importante no es lo ornamental de la letra. Letras de un mismo tamaño sobre fondos diferentes se pueden presentar al ojo humano como si fueran de diferentes tamaños. aunque sean del
. se refiere al tipo de letra y su intensidad. Textos y letreros. si no la claridad y sencillez. o Tamaño de la letra. La Toponimia se refiere a los nombres geográficos de los pueblos. o Ubicación de nombres y números. La variación del tamaño de la letra sirve para indicar la relativa importancia del detalle. Para interpretar un mapa debe contener nombres y números.44 mm. ciudades y otros elementos naturales y culturales del paisaje.Toponimia. o o Espacio entre letras. Los estilos de letras son muchos. pero la utilización de ellos en la cartografía es o limitada. debe existir contraste entre el color de la letra y su fondo. La calidad de esta información es vital para un manejo eficiente. Color de las letras y su fondo. la cual no debe ser menor que 1. debe ser igual entre ellas.
siendo las principales la denominada área del mapa (que es donde se realiza la representación del terreno) y la información marginal (donde se incluye la información que permitirá identificar al mapa para poder interpretarlo. debe ser correcto para evitar errores en la toponimia. El mapa es usualmente elaborado sobre una hoja de papel con unas dimensiones definidas.mismo tamaño. que tienen una finalidad específica. o Deletreo de los textos y nombres. es hoja de papel generalmente es subdividida en partes.
A parte de la especificación no gráfica el SIG cuenta también con una base de datos gráfica con información georeferenciada o de tipo espacial y de alguna forma ligada a la base de datos descriptiva. almacenamiento. La construcción de modelos de simulación se convierte en una valiosa herramienta para analizar fenómenos que tengan relación con tendencias y así poder establecer los diferentes factores influyentes. EL SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA(SIG)
Un Sistema de Información Geográfico(SIG) particulariza un conjunto de procedimientos sobre una base de datos no gráfica o descriptiva de objetos del mundo real que tienen una representación gráfica y que son susceptibles de algún tipo de medición respecto a su tamaño y dimensión relativa a la superficie de la tierra. análisis y visualización de la información georefenciada.
. La información es considerada geográfica si es mesurable y tiene localización. estas herramientas van dotadas de procedimientos y
aplicaciones para captura. La mayor utilidad de un Sistema de Información Geográfico esta
íntimamente relacionada
con la capacidad que posee éste de construir modelos o
representaciones del mundo real a partir de las bases de datos digitales.7. esto se logra aplicando una serie de procedimientos específicos que generan aún más información para el análisis. En un SIG se usan herramientas de gran capacidad de procesamiento gráfico y alfanumérico.
administración. Una para resolver más
graficación de datos u problemas sencilla complejos Un
administración. En general un SIG debe tener la capacidad de dar respuesta a las siguientes preguntas: ¿Dónde está el objeto A? ¿Dónde está A con relación a B? ¿Cuantas ocurrencias del tipo A hay en una distancia D de B? ¿Cuál es el valor que toma la función Z en la posición X? ¿Cuál es la dimensión de B (Frecuencia. Es un sistema de hardware. análisis. volumen)? ¿Cuál es el resultado de la intersección de diferentes tipos de información
¿Cuál es el camino más corto (menor resistencia o menor costo) sobre el terreno desde un punto (X1. La información debe tener una referencia espacial y debe conservar una inteligencia propia sobre la topología y representación. área.DEFINICIÓN DE UN SIG.
de computador capaz de mantener y usar datos
con localizaciones exactas en una superficie terrestre. modelamiento y objetos referenciados y espacialmente. Y1) a lo largo de un corredor P hasta un punto (X2. manipulación.Y2)?
. es una herramienta de análisis de información. Un sistema de información geográfica. software y procedimientos diseñados para
la captura. perímetro.
Y)? ¿Qué objetos están próximos a aquellos objetos que tienen una combinación de características? ¿Cuál es el resultado de clasificar los siguientes conjuntos de información espacial? Utilizando el modelo definido del mundo real. procesos
procesamiento de imágenes de satélite. La manera como se agrupan los diversos elementos constitutivos de un SIG quedan determinados por una serie de características comunes a varios tipos de objetos en el modelo. fotografías. entre otros.
Otra función básica de procesamiento de un SIG hace referencia a la parte del análisis que se puede realizar con los datos gráficos y no gráficos. estas agrupaciones son dinámicas y generalmente obedecen a 105
. simule el efecto del proceso P en un tiempo T dado un escenario S. videos. aerofotogramétricos. se puede especificar la función de contigüidad de objetos sobre una área determinada. esta se logra mediante procesos de digitalización. se puede especificar la función de coincidencia que se refiere a la superposición de objetos dispuestos sobre un mapa. del mismo modo.
Dentro de las funciones básicas de un sistema de información podemos describir la captura de la información.¿Qué hay en el punto (X.
condiciones y necesidades bien especificas de los usuarios. La esencia de un SIG está constituida por una base de datos geográfica. a un conjunto de categorías se les denomina un tema y al conjunto de temas dispuesto sobre un área específica de estudio se agrupa en forma de índices temáticos o geoindice del proyecto SIG. y éstos últimos pueden ser de tipo gráfico o de tipo alfanumérico. DEFINICIÓN DE BASE DE DATOS GEOGRÁFICA. Sobre un mapa se definen objetos (tienen una dimensión y localización respecto a la superficie de la tierra). queda determinado como una unidad básica de agrupación de varios mapas que comparten
algunas características comunes en forma de temas relacionados con los objetos contenidos en los mapas. A un conjunto de mapas relacionados se le denomina entonces categoría. estos poseen atributos. De tal suerte que la arquitectura jerárquica de un proyecto queda expuesta por el concepto de índice. La definición formal del concepto categoría o cobertura. una colección de datos acerca de objetos localizados en una determinada área de interés en la superficie de la tierra. El vínculo entre las diferentes estructuras se obtiene mediante el campo clave que contiene el número identificador de
objetos y atributos. organizados en una forma tal que puede servir eficientemente a una o varias aplicaciones. Una base de datos geográfica requiere de un conjunto de procedimientos que permitan hacer un mantenimiento de ella tanto desde el punto de vista de su documentación como de su administración. Esta es. La eficiencia está determinada por los diferentes tipos de datos
almacenados en diferentes estructuras. categoría.
lo que permite la agrupación de la información en temas son los atributos no gráficos. como ejemplos de este formato se pueden citar la salida de un proceso de fotografía satelital.
gráficos como en los no gráficos. líneas y polígonos pueden ser almacenados en niveles separados. la fotografía aérea es otro buen ejemplo. Aunque los
puntos.los
elementos. el formato vectorial representa la información por medio de pares ordenados de coordenadas. una línea con dos pares de coordenadas. un polígono como una serie de líneas y una área como un polígono cerrado. De otro lado. cada retícula posee información alfanumérica asociada que representa las características de la zona o superficie geográfica que cubre. así: un punto se representa mediante un par de coordenadas. en el primero de ellos se define una grilla o una malla de rectángulos o cuadrados a los que se les denomina
células o retículas. A las diversas entidades universales. o capas de información. se les puede asignar 107
. Los atributos gráficos son guardados en archivos y manejados por el software de un sistema SIG. Así por ejemplo. en una categoría dada. Los atributos no gráficos son guardados en tablas y manipulados por medio de un sistema manejador de bases de datos. ríos y carreteras aun siendo ambos objetos línea están almacenados en distintos niveles por cuanto sus atributos son diferentes. este ordenamiento da lugar a las entidades universales con las que se representan los objetos gráficos. Los formatos estándar para un archivo de diseño son el formato celular o RASTER y el formato tipo VECTOR. Los objetos geográficos son organizados por temas de información. llamadas también niveles. Los elementos simplemente son agrupados por lo que ellos
De este modo un mapa queda reducido a una serie de pares ordenados de coordenadas. imágenes de satélite. Formato VECTORIAL La información gráfica en este tipo de formatos se representa internamente por medio de segmentos orientados de rectas o vectores. entrada de datos alfanumérica. Formato RASTER El formato raster se obtiene cuando se "digitaliza" un mapa o una fotografía o cuando se obtienen imágenes digitales capturadas por satélites.
. utilizados para representar puntos. En ambos casos se obtiene un archivo digital de esa información. La captura de la información en el formato vectorial se hace por medio de: mesas digitalizadoras. sistemas de geoposicionamiento global (GPS). entre otros.atributos y almacenar éstos en una base de datos descriptiva o alfanumérica para tales propósitos. fotografía aérea. La captura de la información en este formato se hace mediante los siguientes medios: scanners. convertidores de formato raster a formato vectorial. cámaras de video entre otros. líneas y superficies.
La altitud de un punto de fuera de la superficie se trata como positiva. disposiciones destinadas a usos comunes y repetidos. UNE-EN-ISO
Una Norma es una forma especificada para llevar a cabo una actividad o desarrollar un proceso. a la altitud negativa también se la llama profundidad. ante problemas reales o potenciales. Político o económico.. Distancia a un punto desde el elipsoide medida a lo largo de la normal al elipsoide por este punto positiva si es ascendente o el punto está fuera del elipsoide. H: Distancia a un punto desde una superficie de referencia elegida a lo largo de una normal a esa superficie. h. • Altitud elipsóidica.8. NOTA. Relación de términos y definiciones de la ISO 19111 La siguiente relación sigue un orden alfabético: • Altitud. que puede ser tecnológico. NORMALIZACIÓN: NORMAS FUNDAMENTALES UNE. con el fin de obtener un nivel de ordenamiento óptimo en un contexto dado. h. altitud geodésica.-Solo se usa como parte de un sistema de coordenadas geodésicas tridimensional y nunca en sí misma. NOTA 2. H: Altitud que depende del campo de gravedad terrestre. LA SIMBOLOGIA NORMALIZADA..
. • Altitud relacionada con la gravedad. De acuerdo con la ISO la normalización es la actividad que tiene por objeto establecer.Véase altitud elipsóidica y altitud relacionada con la gravedad. NOTA 1.
. 1/f es también conocida como aplanamiento recíproco. los números deben ser dados con unidades. NOTA. NOTA 2.En un sistema de referencia de coordenadas.. • Aplanamiento. • Datum: Parámetro o conjunto de parámetros que sirven como referencia o base para el cálculo de otros parámetros. • Coordenada: Cualquiera de los n números de una secuencia que designa la posición de un punto en un sistema n dimensional..
• Datum geodésico: Datum que describe la relación de un sistema de
. NOTA 1. EJEMPLO Entre sistemas de coordenadas geodésicas y cartesianas. altitud ortométrica o altitud normal.Un datum define la posición del origen.Una operación con coordenadas se realiza con las coordenadas en un sistema fuente que produce las coordenadas en el sistema objetivo.Una conversión de coordenadas usa parámetros que tienen valores constantes. NOTA. • Conversión de coordenadas: Cambio de coordenadas basado en una relación uno a uno.NOTA.. NOTA. la escala y la orientación de los ejes del
sistema de coordenadas.− En particular. desde un sistema de coordenadas a otro basado en el mismo datum. o entre coordenadas geodésicas y coordenadas proyectadas. o cambios de unidades tales como de radianes a grados o de pies a metros. f: Razón de la diferencia entre el semieje mayor (a) y el semieje menor (b) de un elipsoide al semieje mayor: f = (a-b)/a. que son ambas
aproximaciones de la distancia de un punto al nivel medio del mar.A veces se proporciona la inversa del aplanamiento 1/f = a/(a-b) en lugar del aplanamiento..
NOTA.. en cuyo caso las altitudes pueden ser negativas o profundidades. E: Distancia en un sistema de coordenadas. el datum geodésico incluye una definición de elipsoide.. • Datum para ingeniería.En la mayoría de los casos. por ejemplo. hacia el este (positivo) o hacia el oeste (negativo) desde una línea norte-sur de referencia. • Elipsoide: Superficie engendrada por la rotación de una elipse alrededor de un eje principal. esto significa que el eje de rotación es siempre el eje menor. • Datum vertical: Datum que describe la relación de las altitudes relacionadas con la gravedad con la Tierra. de una obra civil. Los datums verticales incluyen datums de sondeos (usados para fines hidrográficos). NOTA. Las altitudes elipsóidicas son tratadas como relativas a un sistema de coordenadas elipsóidico tridimensional referido a un datum geodésico.Los datums para ingeniería excluyen tanto los datums geodésicos como los verticales.− En la mayoría de los casos los datums verticales estarán referidos a un nivel medio del mar basado en observaciones del nivel de agua en un largo periodo de tiempo.− En esta norma internacional. • Geoide: Superficie de nivel que mejor ajusta el nivel medio del mar local o
. EJEMPLO Un sistema para identificar posiciones relativas a pocos kilómetros del punto de referencia. NOTA.coordenadas con la Tierra. • Este. los elipsoides son siempre achatados en el polo. NOTA. datum local: Datum que describe la relación de un sistema de coordenadas con una referencia local.
• Nivel medio del mar: Nivel medio de la superficie del mar sobre todos los periodos de marea y variaciones estacionales. meridiano cero: Meridiano desde el cual se cuantifican las longitudes de los otros meridianos. l: Ángulo que forma el plano meridiano principal con el plano meridiano de un punto dado. longitud elipsóidica. se toma positiva hacia el este.− Este término se usa a menudo para el arco que va de un polo al otro polo más que la figura completa cerrada.Nivel del mar en un contexto local normalmente significa el nivel medio del maren la región. • Meridiano: Intersección de un elipsoide por un plano que contiene el semieje menor del elipsoide. NOTA. Reino Unido..− Muchos datums geodésicos usan el meridiano de Greenwich como meridiano principal. se toma positiva hacia el norte.“Superficie de nivel” significa una superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre que es perpendicular en todos sus puntos a la dirección de la gravedad. NOTA. El nivel medio del mar en un contexto global difiere del
. j: Ángulo que forma el plano ecuatorial con la perpendicular al elipsoide desde un punto dado. latitud elipsóidica. • Longitud geodésica. calculado a partir de las observaciones en uno o más puntos en un periodo de tiempo dado.
NOTA. Su posición precisa difiere poco entre distintos datums.. • Latitud geodésica.globalmente. • Meridiano de Greenwich: Meridiano que pasa por la posición del Círculo Meridiano de Airy en el Real Observatorio de Greenwich. • Meridiano principal. NOTA.
N: Distancia en un sistema de coordenadas.− Para un elipsoide que represente a la Tierra.− Esto puede tomar la forma de una etiqueta. es la distancia desde el centro del elipsoide a cualquiera de los polos. basado en una relación uno a uno. • Sistema de coordenadas cartesianas: Sistema de coordenadas que da la posición de puntos respecto de n ejes mutuamente perpendiculares. b: Radio más corto de un elipsoide de revolución de dos ejes.Supertipo de transformación de coordenadas y conversión de coordenadas. NOTA. a: Radio más largo de un elipsoide de revolución de dos ejes. • Operación de coordenadas: Cambio de coordenadas. • Sistema de coordenadas: Conjunto de reglas matemáticas que especifican cómo las coordenadas tienen que asignarse a los puntos. desde un sistema de referencia de coordenadas a otro. NOTA.
. hacia el norte (positivo) o hacia el sur (negativo) desde una línea de referencia este-oeste. este es el radio del ecuador.geoide pero aproximadamente no más de 2 m. • Semieje menor. • Referencia espacial: Descripción de la posición en el mundo real. NOTA. NOTA.− Para un elipsoide que represente a la Tierra. NOTA n es 1.
• Norte.. 2 ó 3 para los fines de esta norma internacional. • Sistema de coordenadas de una proyección: Sistema de coordenadas bidimensional resultante de una proyección cartográfica. código o conjunto de coordenadas. • Semieje mayor. • Proyección cartográfica: Conversión de coordenadas desde un sistema de coordenadas geodésicas a uno plano.
NOTA-. • Sistema de referencia de coordenadas compuesto: Sistema de referencia de coordenadas que usa otros dos sistemas de referencia de coordenadas
independientes para describir una posición. estarán referidos a la Tierra. • Sistema de coordenadas polares: Sistema de coordenadas en el que la posición está definida por la dirección y la distancia desde el origen. • Sistema de referencia de coordenadas: Sistema de coordenadas que está referido al mundo real a través de un datum. por la latitud geodésica. la longitud geodésica y (en los casos tridimensionales) la altitud elipsóidica. • Transformación de coordenadas: Cambio de coordenadas desde un sistema de referencia de coordenadas a otro sistema de referencia de coordenadas basado en un datum diferente a través de una relación uno a uno. NOTA:. NOTA.
elipsóidicas: Sistema de coordenadas en el que la posición es especificada. Una transformación de coordenadas usa parámetros obtenidos
empíricamente a partir de un conjunto de puntos con coordenadas conocidas en ambos sistemas de referencia de coordenadas.Para datums geodésicos y verticales.En tres dimensiones también se llama sistema de coordenadas esféricas..
geodésicas. EJEMPLO: Un sistema de referencia de coordenadas basado en sistemas de coordenadas bi o tri-dimensionales y otro sistema de referencia de coordenadas basado en un sistema de altitudes relacionado con a la gravedad.
de Compound Coordinate Reference System GRS. de HyperText Markup Language EPSG. de European Terrestrial Reference System 1989 SIG. de Web Feature Service WCS.. de Web Coberture Service
. de eXtensible Markup Language HTML..Base de Datos XML.Relación de acrónimos CRS.Sistema Gestor de Base de Datos BD. de European Datum 1950 ETRS89.de Coordinate Reference System CCRS..de Global Navigation Satellite System SGBD. de Computer Aided Design WMS... de Catalogue Services for Web WFS. de Universal Transverse Mercator ED50. de Open Geoespatial Consortium CERCO.de Geodetic Reference System GNSS. de European Petroleum Survey Group OGC. Comité Européen des Responsables de la Cartographie Officielle UTM.. de Web Map Service CSW. de Sistema de Información Geográfico CAD.
para poder representar sobre un plano.
INTRODUCCIÒN Los instrumentos topográficos tienen múltiples aplicaciones en la topografía. entonces tomando los datos necesarios accidentes.1. El procedimiento a seguir en un levantamiento topográfico comprende tres etapas:  Trabajo de campo: Que cosiste en tomar y registrar medidas en el campo. su forma y
topografía tiene por objeto medir extensiones de tierras. El arte de medir distancias horizontales y verticales entre puntos y objetos sobre la superficie terrestre. LOS INSTRUMENTOS DE TOPOGRAFÍA Y BATIMETRÍA.  Dibujo: Que consiste en dibujar a escala las medidas y planos. medir ángulos entre líneas terrestres. a escala.  Trabajo de gabinete: Que consiste en hacer los cálculos necesarios determinar posiciones. áreas y volúmenes. usando los instrumentos que nos permiten realizar nuestro trabajo con más precisión.9.
para ir señalando el extremo de la cinta métrica a medida que esta se va extendiendo sucesivamente sobre el terreno para determinar una distancia.
CINTA METRICA Es flexible.
AGUJAS O PIQUETES Son unas varillas de acero. puede ser de lona o metálica. terminadas en punta. sirve para medir distancias.
B. son comúnmente de 20-30-50 metros de longitud. de unos 30cm.A. su graduación esta en sistema métrico y al reverso en sistema ingles “pulgada y pies” hechos de fibra sintético que esta cubierto con un estuche de vinilo y en el inicio de la cinta con una argolla metálica. De longitud.
. la cuerda sigue la dirección de la gravedad terrestre y sirve para determinar la vertical que pasa por uno de sus puntos.
PLOMADA Es una pesa metálica terminada en punta y suspendida de una cuerda muy fina.
NIVEL DE MANO Es un instrumento que se sostiene en la mano y consta de un tubo y nivel de burbuja.
que en unión con el nivel sirve para hacer nivelaciones.
F.Usualmente se sostiene con la mano para hacer las
MIRA Es una regla graduada de madera. de dos piezas articulares o de dos o mas enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de la mira es de 3 a 4 m. y que va montado sobre un trípode.
NIVEL O ANTEOJO Compuesto por un anteojo que lleva unido un nivel tubular de alcohol. Se emplea para determinar diferencias de alturas (desniveles) y esta operación se llama nivelación. Puede ser de una sola pieza. sirve para determinar el rumbo de las alineaciones.
BRUJULA Es un instrumento magnético provisto de visor. La mira esta generalmente graduada en
decímetros..E. cuyo conjunto puede girar alrededor de un eje vertical. pueden agruparse en tres clases:
 Brújula de bolsillo.
observaciones.  Brújula de agrimensor.- Va montado sobre un trípode y algunos modelos de un bastón de 1.50 m. de altura; actualmente su uso esta muy restringida, solo se usa en levantamientos de poca precisión:  Declinatoria.- Es una brújula análoga a la de agrimensor, pero de mucho menor tamaño, montado en la plataforma de los teodolitos. Este equipo esta compuesta de una caja de latón y con un circulo graduado de 0°-360° en las que pueden medir un acimut; un circulo subdividido en cuatro cuadrantes de 90°, cada uno para definir los rumbos. H. JALON Es una barra larga. Metálica o de madera pintada en bandas alternadas blancas y rojas. Se emplea como mira para mediciones lineales o angulares.
TEODOLITO Es el instrumento universal y se emplea principalmente para la medición de ángulos horizontales y verticales, para medir distancias con estadía y para prolongar alineaciones. El teodolito lleva un anteojo capaz de girar alrededor de un eje vertical y de otro horizontal. Ordinariamente esta previsto de una brújula magnética y va montado en un trípode.
PLANCHETA Consiste en un tablero de dibujo montado sobre un trípode y con alidada o anteojo que puede moverse alrededor del tablero. La plancheta se usa para medir directamente planos topográficos.
CLICIMETRO También denominado clinómetro posee un círculo vertical de doble graduación, una en grados sexagesimales de 0°-90° y otro en porcentaje
de 0%-45%. Es utilizado para conocer el Angulo de inclinación o el porcentaje de pendiente.
Instrumentos de batometría.
Originalmente, batimetría se refería a la medida de la profundidad oceánica. Las primeras técnicas usaban segmentos de longitud conocida de cable o cuerda pesada, descolgadas por el lateral de un barco. La mayor limitación de esta técnica es que mide la profundidad en un solo punto cada vez, por lo que es muy ineficiente. También es muy imprecisa, ya que está sujeta a los movimientos del barco, las mareas, y las corrientes que puedan afectar al cable. Actualmente las mediciones son realizadas por GPS diferencial para una posición exacta, y con sondadores hidrográficos mono o multihaz para determinar la profundidad exacta, todo ello se va procesando en un ordenador de abordo para confeccionar la carta batimétrica. Una Carta batimétrica es un mapa que representa la forma del fondo de un cuerpo de agua, normalmente por medio de líneas de profundidad, llamadas isobatas, que son las líneas que unen una misma profundidad, las líneas isibáticas son los veriles que nos indican la profundidad en las cartas de navegación.
Tipos de Sonar Existen dos tipos de Sonar: el activo y el pasivo. Se llama Sonar Activo al equipo que emplea para detectar objetos bajo el agua el eco que devuelve dicho objeto al incidir sobre él las ondas acústicas emitidas por un transmisor. El Sonar Activo es por tanto similar al radar. Empleando el Sonar Activo se emite un tren de ondas acústicas con una determinada potencia al agua. Un objeto sumergido sobre el que incidan estas ondas, reflejará parte de ellas que
El sonar pasivo no contempla esa posibilidad. aunque en la actualidad existen medios para obtener la distancia a un objeto midiendo la diferencia de fase en la que las ondas llegan a varios receptores separados entre sí. pero son más complejos y menos fiables. En general el sonar activo y el pasivo se complementan para efectuar la detección y el análisis de objetos sumergidos y tanto los submarinos como los buques de superficie con capacidad antisubmarina emplean ambos tipos de forma conjunta.volverán hacia el foco emisor. La energía recibida proveniente del objeto es solo una muy pequeña parte de la que se emitió y el camino que recorren las ondas es el doble de la distancia entre el emisor y el objeto. mayor es el alcance que se obtiene. pero el sonar activo posibilita obtener la distancia midiendo el tiempo que transcurre entre el momento en que se emite la radiación y el instante en que se recibe el eco si se conoce la velocidad a la que el sonido se propaga en el agua. El Sonar Pasivo se limita a escuchar el sonido que proviene de los objetos que se encuentran sumergidos. Estos dispositivos reciben directamente el ruido producido por el objeto y el camino que recorre la onda es la distancia existente entre el objeto y el receptor del ruido.
. El alcance está limitado por un gran número de factores de factores siendo los más importantes la frecuencia de la onda y la efectividad del medio en el que se propaga la energía. Con ambos tipos es posible determinar la dirección en la que se encuentra el objeto. Cuanto más baja es la frecuencia.
Gran parte de la tecnología se ha transferido a usos civiles. reparaciones y fatiga de las piezas que la componen. las firmas acústicas cambian con el tiempo. medidores de espesor de capas de hielo y otros dispositivos de ayuda a la navegación que usan el sonido o ultrasonido.
. pero a diferencia de las huellas dactilares que son invariables. seguimiento y ataque de submarinos. clasificación.Usos del Sonar El uso principal de los dispositivos SONAR es de carácter militar y naval por excelencia. Esto es debido a que dichas "firmas" proceden en su mayor parte del ruido radiado por la maquinaria a bordo de los buques y dicho ruido varía a su vez con las modificaciones. Esto obliga a mantener una información actualizada de inteligencia de unidades navales. Los dragaminas mecánicos se reemplazan por modernos cazaminas dotados de equipos SONAR de gran precisión y resolución capaces de localizar objetos sumergidos y visualizar su forma o estructura para determinar si se trata de una mina. Las modernas unidades de las Marinas Militares con capacidad antisubmarina de todos los países desarrollados disponen de equipos tanto activos como pasivos para realizar la detección. obteniendo así la denominada "firma acústica" que permite identificar cada unidad de forma unívoca al igual que una huella dactilar identifica a una persona. Es bastante común el uso de sonadores en barcos de todo tipo. El incesante avance de la electrónica y de la informática aplicada a la acústica submarina ha hecho extender las capacidades de los equipos al análisis del ruido radiado por los barcos. Estos a su vez disponen de equipos para la detección de buques de superficie y de contramedidas para evitar o retardar su detección por dichas unidades.
Otra aportación significativa son los detectores de pesca que permiten la localización de bancos de peces.
. Sensores de ultrasonidos se aplican para sistemas de alarma y para realizar mediciones precisas y máquinas de ecografía se emplean a diario para ayuda al diagnóstico en medicina. Los buscadores de tesoros poseen poderosos equipos para la localización de barcos hundidos.
pero en vez de hacerla tangente al Ecuador.
Los meridianos se proyectan sobre el plano con una separación proporcional a la del
. Proyección de Mercator. expresadas en longitud y latitud. las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel del mar que es la base de la proyección del elipsoide de referencia. proyección geográfica tipo cilíndrica. WGS84)
El Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator (En ingles
Universal Transverse Mercator. A diferencia del sistema de coordenadas tradicional. Este cilindro cortado longitudinalmente y ya desplegado sería el mapa con proyección de Mercator.10. Esta proyección presenta una buena exactitud en su zona central. inventada por Gerardus Mercator en 1569. Es famosa en todo el mundo y es muy utilizada en la navegación por la facilidad de trazar rutas de rumbo constante loxodrómicas (línea que une dos puntos cualesquiera de la superficie terrestre cortando a todos los meridianos con el mismo ángulo) La proyección se basa en el modelo ideal que trata a la tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a inflarse ocupando el volumen del cilindro e imprimiendo el mapa en su interior. se la hace tangente a un meridiano. que se construye como la proyección de Mercator normal. pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones. LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO POR COORDENADAS (UTM. UTM) es un sistema de coordenadas basado en la
proyección geográfica transversa de Mercator.
Esto permite mapas continuos casi compatibles con los estándar. En el sistema de coordenadas geográfico. por lo que las distorsiones son pequeñas. en los límites de esas zonas. Para evitar estas discontinuidades. Cada Huso se numera con un número entre el 1 y el 60. junto con el ecuador. estando el primer huso limitado entre las longitudes 180° y 174° W y centrado en el meridiano 177º W. que es donde se sitúa el origen de coordenadas. las distorsiones son mayores que en las zonas estándar. así hay equidistancia entre ellos. Por ejemplo. Además es una proyección compuesta. a veces se extienden las zonas. no entera. Pero esto se consigue al coste de la discontinuidad: un punto en el límite de la zona se proyecta en dos puntos distintos. Sin embargo. Sin embargo los paralelos se van separando a medida que nos alejamos del Ecuador. para que el meridiano tangente sea el mismo. Los husos se numeran en orden ascendente hacia el este. la esfera se representa en trozos. la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84 º N. por lo que al llegar al polo las deformaciones serán infinitas. las longitudes se representan
. y Canarias está situada en el huso 28. Cada huso tiene asignado un meridiano central. Una línea que una dos puntos de entre zonas contiguas no es continua salvo que cruce por el ecuador. Para ello se divide la Tierra en husos de 6º de longitud cada uno.modelo. La proyección UTM tiene la ventaja de que ningún punto está alejado del meridiano central de su zona. la Península Ibérica está situada en los Husos 31 al 29. salvo que se encuentre en el ecuador. Es por ello que solo se representa la región entre los paralelos 80ºN y 84ºS. Husos UTM Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud.
180) ). porque en ese sistema 180º equivale a -180º. mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N". respectivamente. Las zonas polares no están consideradas en este sistema de referencia.
Zonas UTM Se divide la Tierra en 20 zonas de 8º Grados de Latitud.
. por su parecido con los números uno (1) y cero (0). se usa el sistema de coordenadas UPS. tampoco se utiliza la letra "Ñ". la zona está en el hemisferio norte. Si una zona tiene una letra igual o mayor que la N. el valor de longitud 180º no se corresponde con el huso UTM 60. La zona C coincide con el intervalo de latitudes que va desde 80º S (o -80º latitud) hasta 72º S (o -72º latitud).tradicionalmente con valores que van desde los -180º hasta casi 180º (intervalo [180º. Para definir un punto en cualquiera de los polos. que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O". sino con el 1. Puesto que es un sistema norteamericano (estadounidense).
fijando las coordenadas derivadas de Doppler sin considerar el movimiento de placas tectónicas. sólo en su aplastamiento.S.Posicionamiento por coordenadas WGS84 Es el sistema de referencia terrestre adoptado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos para el posicionamiento GPS. de la Unión Geodésica y Geofísica Internacional. Los parámetros del elipsoide WGS´84 son: Los parámetros que definen el elipsoide de referencia en el sistema WGS 84 son: a= 6378137 metros a = 0. Navy Navigation Satellite System. la ocupación de los mismos sitios por estaciones Doppler 130
.00335281066474 (aplanamiento) b =356752. Estas efemérides fueron usadas para dar posición mediante el efecto Doppler. El elipsoide de referencia de WGS´84 es esencialmente el del Sistema Geodésico de referencia 1980 (GRS 80). Los datos GPS tomados desde estas estaciones se emplearon hasta no hace mucho para generar las órbitas GPS transmitidas.3 metros v= 7292115*10-11 radianes/segundo (velocidad de rotación)
Este sistema de coordenadas fue establecido determinando un conjunto de coordenadas para una red mundial de estaciones del U. a las coordenadas de las 10 estaciones de monitoreo GPS. Conjuntamente. WGS84 es un sistema de coordenadas geocéntrico global basado originariamente en observaciones Doppler del sistema de satélites TRANSIT. con cambios menores.
Además el valor original WGS84 GM fue reemplazado por el valor de los standard del IERS 1992 de 3986004.418x108 m3/s3.con estaciones VLBI o SLR reveló que el sistema de coordenadas Doppler tenía un error del orden de 1 metro. Los cambios fueron adoptados en enero de 1997 con el nombre de WGS84(G873). el departamento de defensa recalculó las coordenadas de estas estaciones y un subgrupo de estaciones de rastreo IGS. Por último.5 metros sobre el centro de masa. El AFSC (Air Force Space Command) implementó las coordenadas WGS84 (G730) el 29 de junio de 1994.
. En el intento de aproximar WGS84 con el mas preciso ITRF. Se descubrió también que el origen del sistema de coordenadas estaba alrededor de 4. para remover un desplazamiento en el ajuste de órbitas del departamento de defensa. en 1996 se agregaron dos estaciones de control al sistema y se recalcularon las coordenadas. La “G” deriva de GPS y “730” es el número de semana GPS. escala y orientación. Se refirió el ajuste a coordenadas ITRS de varias estaciones teniendo en cuenta los movimientos de las mismas por la deriva continental. cuando la DMA implementó esa modificación en el procesamiento de las órbitas (el primer día de esa semana corresponde al 2 de enero de 1994). Este mejoramiento del marco 228 WGS84 se ha denominado WGS84(G730). cuyas coordenadas ITRF91 se mantuvieron fijas en el proceso. La consistencia entre WGS84(G873) e ITRF es del orden de 5 cm. Así las coordenadas de las estaciones Doppler deben ser modificadas en origen. con planes de implementar el nuevo valor de GM.
DIBUJO TÉCNICO BATIMETRÍA
− Carlos Tomás Romeo. “Álgebra.
− Jesús Félez Mindán.
. “Técnicas de topografía y topografía informática”. Benjamín “Introducción a la topografía”. José María Mascaraque Sanz. María Luisa Martínez “Dibujo Técnico”. Ed.12. trigonometría y geometría analítica”. − Basilio Ramos Barbero y Esteban García Maté. Rafael Piña Paton. Ediciones AENOR − Smith. Síntesis − Ferrer Torio. “Dibujo Técnico (2ª edición)”.
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