Source: https://guiae.uclm.es/vistaGuia/2351/310940
Timestamp: 2019-11-17 19:58:33+00:00

Document:
https://mufym.masteruniversitario.uclm.es/
Profesor: GABRIEL FERNANDEZ CALVO - Grupo(s): 20
Profesor: HELIA DA CONCEICAO PEREIRA SERRANO - Grupo(s): 20
Para alcanzar los objetivos de aprendizaje de la asignatura se requieren conocimientos y habilidades que se suponen garantizadas en la formación universitaria. En concreto, es necesario tener un conocimiento sólido de ecuaciones diferenciales ordinarias y familiaridad con las ecuaciones en derivadas parciales, así como ciertos conocimientos básicos de análisis matemático y topología.
Asimismo, es muy conveniente manejar algún editor de texto científico (LaTeX, Microsoft Word, Scrivener, LyX, MathCast, Notepad, Writebox, Writer, Google Docs, etc) y estar familiarizado con el uso de software para cálculo numérico y simbólico (Matlab, Mathematica, Python, Octave, Maple, etc).
En todos los países de nuestro entorno se observa una tendencia clara a la creación de estudios interdisciplinarios. Dada la interdisciplinariedad de la ciencia moderna, se consiguen así titulados muy versátiles, que también se adaptan mejor a tecnologías y mercados cambiantes, y se mejoran los procesos de transferencia tecnológica. En muchos campos de la Física o la Matemática se han extendido recientemente una serie de conceptos matemáticos (fractales, caos, bifurcaciones, atractores, solitones, sistemas complejos, interfases, autómatas celulares, formación de patrones, catástrofes, fenómenos críticos, auto-semejanza, auto-criticalidad, invarianza de escala, grupo de renormalización, ...) hoy asociados con algunas de las líneas de investigación científica más prometedoras. En la actualidad la relación entre Física y Matemáticas y otras ciencias está aportando importantes perspectivas y nuevas vías de futuro. La comprensión de la realidad a través de su modelado es un reto fascinante y motivador en campos cercanos y de interesante evolución en la actualidad como la Ingeniería, la Biología, la Medicina, la Economía, la Ecología o las Telecomunicaciones. Uno de los propósitos de este proyecto es potenciar y proporcionar los fundamentos necesarios que permitan conectar con estas líneas de trabajo, creando las infraestructuras docentes que faciliten el aprendizaje en la resolución de problemas en estos ámbitos.
En la actualidad, parece comúnmente aceptado que el gran reto de la física y las matemáticas en el siglo XXI, como así lo recogen los repertorios y convocatorias internacionales, es su interacción con la biología y la medicina, que FisyMat se propone potenciar con una especialidad o módulo. En algunos países comienza a ser genérico un término que recoge parte de las ideas anteriores: ingeniería matemática o física (también bioingeniería). Nuestro punto de vista, con independencia de la denominación, es que este programa desde la física y la matemática es una apuesta por una vuelta hacia la esencia de los orígenes de la ciencia: el conocimiento de la realidad y la resolución de problemas que es la idea base de una ciencia integral, sin fronteras.
El programa de esta asignatura persigue que el alumnado se familiarice con el modelado de sistemas físicos complejos en los que pueden interaccionar un gran número de partículas o agentes dinámicos a través de ecuaciones en derivadas parciales. Se prestará especial atención a problemas originados en Teoría Cinética y Mecánica de Fluidos. Asimismo se proporcionará una base teórica de la formulación variacional y técnicas de resolución analíticas. Dado que las EDPs aparecen en casi cualquier campo de las Matemáticas y la Física y últimamente está ganando importancia en otros campos como la Biología, la Medicina o la Economía, es una asignatura fundamental.
Presenta, además, una gran interrelación con otras asignaturas como son Sistemas Dinámicos, Métodos Numéricos, Optimización y Biomatemática, por citar solo algunos ejemplos.
CE01 Resolver problemas físicos y matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos
CE07 Capacidad para comprender y poder aplicar conocimientos avanzados de matemáticas y métodos numéricos o computacionales a problemas de biología, física y astrofísica, así como elaborar y desarrollar modelos matemáticos en ciencias, biología e ingeniería.
Llevará a cabo un análisis crítico de un artículo científico que aborde temas relacionados con el curso.
Profundizará en aspectos de modelado mediante el estudio de distintos de núcleos de interacción que representen fenómenos de choque, coagulación, fragmentación o dispersión.
Aprenderá técnicas de análisis no lineal para el estudio del comportamiento cualitativo de soluciones de problemas originados en Teoría Cinética. Esto le permitirá identificar las diferencias cualitativas y de análisis entre modelos de dispersión y difusión.
El punto anterior implica que el alumno será capaz de manejar con soltura literatura especializada en EDPs.
Tema 1: Introducción a las EDPS en la Ciencia y la Ingeniería
Tema 2: Modelos de Ecuaciones de Transporte en Teoría Cinética y Mecánica de Fluidos
Tema 3: Formulación Variacional
Tema 4: Métodos de Resolución Analítica de EDPs de Transporte
Tema 5: EDPs de Transporte No Lineales
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral 1.2 30 N N N
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas 0.6 15 N N N
Prueba final [PRESENCIAL] Pruebas de evaluación 0.2 5 S S S
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA] Aprendizaje basado en problemas (ABP) 2 50 S S N
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo 2 50 N N N
Elaboración de trabajos teóricos 100.00% 0.00% Entrega de problemas propuestos.
La calificación final de la convocatoria ordinaria corresponderá a la media ponderada de todas las entregas de problemas propuestos a lo largo del curso. La asignatura quedará aprobada cuando dicha calificación sea mayor o igual a 5.0. En caso de no alcanzar esa calificación, el alumno deberá realizar un examen global de toda la asignatura.
En caso de no haber obtenido una calificación igual o superior a 5.0 en la convocatoria ordinaria, el alumno deberá realizar un examen global de toda la asignatura en la convocatoria extraordinaria.
Tema 1 (de 5): Introducción a las EDPS en la Ciencia y la Ingeniería
Tema 2 (de 5): Modelos de Ecuaciones de Transporte en Teoría Cinética y Mecánica de Fluidos
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 10
Tema 3 (de 5): Formulación Variacional
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 15
Tema 4 (de 5): Métodos de Resolución Analítica de EDPs de Transporte
Elaboración de informes o trabajos [AUTÓNOMA][Aprendizaje basado en problemas (ABP)] 12
Tema 5 (de 5): EDPs de Transporte No Lineales

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución