Source: https://pt.scribd.com/document/129694766/Estudo-de-alternativas-de-ambientes-de-producao-numa-fabrica-do-ramo-automovel
Timestamp: 2019-05-19 21:08:53+00:00

Document:
Jos Antnio Ferreira da Costa Estudo de alternativas de ambientes de produo numa fbrica do ramo automvel
Dissertao de Mestrado Mestrado em Engenharia e Gesto Industrial Trabalho efetuado sob a orientao de: Professora Doutora Maria Leonilde R. Varela
Margarida, Tiago e Rafael
O fim de uma tarefa extremamente rdua, como a elaborao de uma dissertao para tese de mestrado, algo que nos deixa com um sentimento marcado de realizao pessoal. Professora Doutora Leonilde Varela, orientadora desta dissertao,
agradeo todo o empenho, disponibilidade e todos os conselhos valiosos que me serviram de guia neste percurso. empresa Trecar pela disponibilidade de tempo que me proporcionou para poder efetuar os meus estudos. Agradeo a todos os que me permitiram chegar ao ponto onde me encontro hoje. A todos o meu sincero reconhecimento.
Estudo de alternativas de ambientes de produo numa fbrica do ramo automvel Neste trabalho pretende-se encontrar soluo para dois problemas com os quais a empresa Trecar confrontada. O primeiro prende-se com a necessidade de encontrar a disposio
apropriada para produzir, com um conjunto de moldes pr-aquecidos, atravs do processo de termoformagem, peas que iro servir de isolantes acsticos em veculos automveis. Existem cenrios alternativos propostos que sero analisados a fim de se perceber qual o que poder permitir obter uma melhor soluo. A anlise ser feita com base nos resultados do makespan para processar o conjunto de lotes de peas. Abordaremos os sistemas de produo que podem ser implementados, as suas vantagens e desvantagens. O segundo a necessidade de sequenciar os trabalhos de forma a obter uma taxa de utilizao prevista pela empresa e a manter os inventrios nivelados. No entanto esta sequenciao deve ser obtida de uma forma rpida de modo a no serem dispendidos muitos recursos nessa procura. No sentido de encontrar essa soluo ser tido em conta a taxa de ocupao como um dos indicadores chave de critrio de diferenciao. Palavras-chave: Sequenciao, Layout, Sistemas de Produo
Study of alternative production environments in a factory automotive This work aims at finding a solution for two problems with which the Trecar company is confronted. The first relates to the need to find a suitable pattern to produce a set of preheated molds through a thermoforming process, through which parts that will serve as sound insulation in vehicles are obtained. Alternative scenarios are proposed, which are analyzed in order to realize which can provide a better solution. This analysis will be based on the results of the makespan to process the pieces of artworks. We will analyse production systems that can be implemented, their
advantages and disadvantages. The second aim is the need to sequence the jobs in order to obtain a high production system utilization rate and to maintain adequate stocks levels. However, this should be obtained based on fast and heuristic-based
sequencing procedures, in order to reduce problems complexity and its resolution process. Keywords - Sequencing, Layout, Production System
Agradecimentos ....................................................................................................iv Resumo ................................................................................................................. v Abstract .................................................................................................................vi ndice .................................................................................................................... vii ndice de Figuras .................................................................................................ix ndice de Tabelas ................................................................................................xi Lista de Siglas .................................................................................................... xii 1. Introduo ......................................................................................................... 1 1.1. Enquadramento .......................................................................................................... 1 1.2. Motivao ..................................................................................................................... 2 1.3. Objetivos....................................................................................................................... 3 1.4. Estrutura do Relatrio .............................................................................................. 4 2. A empresa ........................................................................................................ 5 3. Reviso da Literatura ................................................................................... 11 3.1. Introduo .................................................................................................................. 11 3.2. Sistemas de Produo........................................................................................... 11 3.3. Implantao ou Layout .......................................................................................... 22 3.4. Escalonamento da Produo ............................................................................... 30 3.5. Indicadores de desempenho ................................................................................ 40 3.6. Resumo do Captulo ............................................................................................... 42 4. Caso de Estudo............................................................................................. 43 4.1. Introduo .................................................................................................................. 43
4.2. Contextualizao e caracterizao do problema real .................................. 43 4.3. Estudo do Layout .................................................................................................... 48 4.3.1. Descrio de Cenrios ................................................................................... 48 4.3.2. Anlise de Resultados .................................................................................... 52 4.4. Estudo do mtodo de escalonamento .............................................................. 55 4.4.1. Critrios e objetivos ......................................................................................... 55 4.4.2. Heursticas........................................................................................................... 57 4.5. Resumo do Captulo ............................................................................................... 67 5. Concluso ....................................................................................................... 69 5.1. Trabalho Futuro........................................................................................................ 70 Bibliografia .......................................................................................................... 72 Anexo A Pedidos usados nos testes de escalonamento ............................. 77 Anexo B Resultados dos testes de critrios ................................................. 81 Anexo C Resultados das sequncias ............................................................ 84
Figura 1 Escritrios da empresa Trecar ........................................................ 5 Figura 2 - Organigrama da empresa ............................................................... 6 Figura 3 Capa Couro; Tecido foamisado; Guarnio velocidades; Fundo de Mala ................................................................................................................. 7 Figura 4 Localizao dos artigos no carro .................................................... 7 Figura 5 Atelier de foamizao ....................................................................... 8 Figura 6 Corte txtil e couro ........................................................................... 9 Figura 7 Atelier de Confeo .......................................................................... 9 Figura 8 Atelier de HAPP .............................................................................. 10 Figura 9 Esquema de um sistema ............................................................... 14 Figura 10 Grfico Q-P. ................................................................................... 28 Figura 11 Diagrama de fluxo de informao num sistema de produo. 37 Figura 12 Exemplos de peas a obter. ....................................................... 45 Figura 13 Processo de Produo. ................................................................ 45 Figura 14 Esquema do cenrio 1. ................................................................ 49 Figura 15 Esquema do cenrio 2. ................................................................ 50 Figura 16 Esquema do cenrio 3. ................................................................ 50 Figura 17 Diagrama para uma linha de produo. .................................... 57
Frmula 1 Frmula para calcular critrio..................................................... 56 Grfico 1 Makespan valores obtidos para cada situao alternativa (1 to 500) em cada cenrio (1, 2 e 3). .................................................................... 52 Grfico 2 Percentagem de valores obtidos abaixo da mdia nos cenrios 1, 2 e 3. .............................................................................................................. 54 Grfico 3 Resultados dos testes efetuados................................................. 65 Grfico 4 Mdia dos testes. .......................................................................... 66
Tabela 1 Classificao de Sistemas de produo. .................................... 17 Tabela 2 Dados de processo dos modelos................................................. 47 Tabela 3 Exemplos da Sequncia de moldes. ........................................... 51 Tabela 4 Principais resultados das sequncias estudadas. ...................... 53 Tabela 5 Resultados de critrios nos testes............................................... 64
ATA ACTIVIT TEXTILE ET ASPECT HAPP HABITACLE ACUSTIC ET PANNEAU PORTES ASC ACTIVIT SIGES ET COMPOSANTS CNC COMPUTER NUMERIC CONTROL FIFO FIRST IN FIRST OUT EDD EARLIEST DUE DATE SPT SHORTEST PROCESSING TIME LPT LONGEST PROCESSING TIME LIFO LAST IN FIRST OUT MWKR MOST WORK REMAINING LWKR LEAST WORK REMAINING FMED FLOW TIME MEDIUM KPI KEY PERFORMANCE INDICATORS WIP WORK IN PROCESS TNT TECIDO NO TECIDO
As empresas ligadas indstria, nomeadamente as do setor da indstria automvel esto inseridas num processo dinmico, competitivo e em
constante evoluo. Isto requer uma busca incessante na melhoria do planeamento da produo, gesto das operaes, dos processos de fabrico e do layout. Estas melhorias permitem responder de uma forma mais expedita ao mercado cada vez mais exigente, com curtos prazos de entrega, qualidade acrescida, custo reduzido e elevado nvel de reatividade. Um planeamento adequado da produo permite responder a estes prazos e custos, mas dada a complexidade dos problemas de escalonamento da produo e a escassez de tempo de que geralmente se dispe para a sua resoluo, em muitos casos, no possvel determinar uma soluo tima, tornando-se imprescindvel recorrer ao que geralmente se designam de procedimentos ou mtodos heursticos. Os mtodos heursticos so mtodos apropriados para a resoluo de problemas de grandes dimenses, que embora no garantam a obteno de solues timas, so procedimentos expeditos e permitem, geralmente, obter solues boas ou pelo menos aceitveis, podendo mesmo chegar soluo tima. Estes mtodos tm sido cada vez mais explorados, como o caso dos mtodos de pesquisa na vizinhana.
principalmente a respeito de: o arranjo e a operao das mquinas, das ferramentas, do material, das pessoas e da informao para produzir um produto com incremento de valor fsico, informativo, ou do servio cujo sucesso e custo seja caracterizado por parmetros mensurveis. Enquanto o projeto do sistema de produo cobre todos os aspetos da criao e da operao de um sistema de produo, cri-lo inclui um jogo de decises a serem tomadas. Elas englobam a seleo do equipamento, arranjo do equipamento fsico, projeto de trabalho (manual ou automtico) e normalizao. Por outro lado, a operao de um sistema inclui todos os aspetos que so necessrios para funcionar na fbrica criada, isto , identificao do
problema e seu processo de resoluo, como indicado por Cochran e por Dobbs (2002). Uma das principais causas para a baixa produtividade a incapacidade de utilizar o mximo dos recursos devido a uma gesto deficitria, a um fraco planeamento, uma organizao e layout desadequado.
A motivao para este trabalho surgiu da necessidade de resolver um problema novo para a empresa Trecar.
Ser necessrio definir uma nova implantao para as mquinas a serem utilizadas. Existe tambm a necessidade de criar um mtodo expedito de executar o planeamento para essas mesmas mquinas. Apesar dos diferentes estudos j realizados, muitos deles ficaram apenas no nvel terico. Assim surgindo a oportunidade de aplicar ou poder estudar para aplicar esses mtodos, torna este trabalho bastante interessante. nossa convico de que possvel encontrar um mtodo que resolva estas situaes de uma forma simplificada, ajudando mais claramente as pessoas diretamente relacionadas com a produo. Como se poder ver ao longo deste trabalho, trata-se de um problema de escalonamento de alguma complexidade.
Este trabalho visa validar disposies alternativas dos equipamentos para a execuo de 12 o artigos diferentes em numa seco em de produo. alguns
cenrios alternativos de disposio e o planeamento da produo para produzir o conjunto de peas, com o intuito de minimizar o makespan e aumentar a taxa de utilizao das mquinas.
Para realizar isto, um jogo de fluxos da produo, baseado nos arranjos fsicos alternativos, principalmente na orientao do produto, como linhas ou clulas de produo, so analisados para posterior implementao na empresa Trecar. Aps encontrar a melhor disposio pretende-se, tambm, atravs de uma pequena heurstica, definir um mtodo para executar o planeamento da melhor forma.
1.4. ESTRUTURA DO RELATRIO
Para uma melhor exposio das ideias principais subjacentes a este trabalho esta tese organizada como se segue. No segundo captulo feita a apresentao da empresa sobre a qual se ir efetuar a anlise do caso prtico. No terceiro captulo temos uma breve reviso da literatura sobre alguns dos problemas relacionados e similares com os apresentados no caso prtico. No quarto captulo apresentado o caso prtico do problema estudado e onde tambm apresentaremos uma anlise aos resultados principais obtidos. Por fim, no quinto e ltimo captulo, apresentada a concluso da tese, assim como as recomendaes em termos de trabalho futuro.
empresa que serve de base para este relatrio foi fundada em 1982 por
Afonso Leite Castro com capital cem por cento portugus. Em 1985 associou-se ao grupo francs Trves que adquiriu uma percentagem da empresa. Atualmente, aps aquisio do restante capital, ela pertence na totalidade ao grupo Trves. A empresa possui atualmente duas naves industriais; uma em So Joo da Madeira, localizao desde a sua origem, e outra em Cesar Oliveira de Azemis.
Figura 1 Escritrios da empresa Trecar
O organigrama atual da empresa o seguinte:
Os principais clientes da empresa so: Grupo PSA, Renault, Nissan, Honda e o Grupo Volkswagen. O incio da atividade comeou com a foamizao de tecidos e o corte txtil desses mesmos tecidos para a indstria automvel. Ao longo dos anos a empresa foi diversificando os seus produtos. Podemos ver nas imagens seguintes, alguns desses artigos e onde eles so colocados no carro.
Figura 3 Capa Couro; Tecido foamisado; Guarnio velocidades; Fundo de Mala
Figura 4 Localizao dos artigos no carro
Estes artigos so produzidos em 3 atividades;
ATA (ACTIVIT TEXTILE
ASPECT) Foamizao de tecido, com 500m2 uma
linha de montagem do composto espuma, tecido, com acumuladores de tecido e uma capacidade de cerca de 17 000 m por dia;
Figura 5 Atelier de foamizao
ASC (ACTIVIT SIGES
COMPOSANTS) Corte e costura txtil.
Uma parte do atelier composta pelo seco de corte com 1250 m2, onde existem trs mquinas de corte CNC (Computer Numeric Control) txtil, uma CNC de corte couro e uma prensa de corte de rolos.
Figura 6 Corte txtil e couro
Na outra parte do atelier com 1400 m2, existe seco da confeo onde existem 150 mquinas de costura e trabalham 100 costureiras.
Figura 7 Atelier de Confeo
HAPP (Habitacle, Acustic et Panneaux des Portes) Peas habitculo, acstica e tapetes. Localizada em Cesar onde atualmente se produzem
os tapetes, fundos da mala e insonorizantes para motores. Existem trs linhas produtivas.
Figura 8 Atelier de HAPP
Neste captulo pretende-se efetuar uma abordagem resumida da literatura existente, de um modo geral, sobre os temas centrais da tese relacionados com os sistemas de produo, a implantao ou layout e escalonamento ou programao da produo. Neste captulo podemos encontrar referenciao a alguma bibliografia que serviu de base a este estudo. Numa primeira parte iremos ver aspetos gerais relacionados com os
sistemas de produo e tipos de layouts existentes para os estes. Na segunda parte teremos uma abordagem ao escalonamento ou programao da produo, a sua complexidade e indicadores a utilizar.
3.2. SISTEMAS DE PRODUO
Spearmen et al (2000) define o sistema de produo como uma organizao limitada de componentes interligados e interdependentes, mantidos num estado estvel de relao entre eles com a finalidade de realizar bens prestabelecidos. Hitomi (1996) classifica o sistema de produo de vrias formas: Fsicos/concretos versus Abstratos/Conceituais
Fechados versus Abertos Estticos versus Dinmicos Rgidos versus Flexveis Determinsticos versus Estocsticos Natural versus Artificial Controlado versus No Controlado
Pidwirny (2006) observa que a maioria dos sistemas de produo possui as mesmas caractersticas comuns. Estas caractersticas comuns incluem os seguintes pontos: 1. Sistemas tm uma estrutura que definida pelas suas partes e processos. 2. Sistemas so uma generalizao da realidade. 3. Sistemas tendem a funcionar da mesma maneira. Isto envolve as
entradas e sadas de material (de energia e / ou matria) que
ento processado fazendo com que ele mude de alguma forma. 4. As vrias partes de um sistema tm relaes funcionais e estruturais entre si.
5. O facto de existir uma relao funcional entre as partes sugere que o
fluxo e a transferncia de algum tipo de energia e/ou outras matrias
entre elas. 6. Sistemas muitas vezes trocam de energia e/ou matria para alm do seu limite definido com o meio exterior e/ou outros sistemas, por meio de entrada e sada de vrios processos. 7. Relaes funcionais podem apenas ocorrer devido presena de uma
fora de conduo.
8. As peas que compem um sistema apresentam algum grau de
integrao - em outras palavras, as partes trabalham bem juntas.
Verifica-se que os conceitos mais importantes a reter de um sistema de produo so: o
input (entrada), o output (sada), os elementos ou
subsistemas internos, o processamento (converso ou estrutura de tomada de deciso) e o feedback ou realimentao do sistema e sua informao.
Figura 9 Esquema de um sistema
Uma das etapas mais importante de um sistema de produo a sua conceo. Nela deve ser tido em conta o objetivo para qual o sistema criado e as partes que o iro constituir. A importncia de um bom sistema de produo cada vez maior. Num mundo, cada vez mais globalizado, os impactos das variaes que possam ocorrer na produo, na gesto, na economia, na poltica, etc.. tende a ser cada vez sentida em todo o lado. Podemos verificar exatamente isto no momento atual que o mundo
atravessa, onde a baixa de consumo num ponto do globo afeta a produo e o crescimento noutro ponto. O progresso no modo de transmitir informao, com as redes atuais de computadores, faz com que seja muito mais fcil ter acesso a um nmero cada vez maior de dados e anlises. Estes permitem um melhor controlo do sistema de produo.
As caractersticas bsicas no desenho de um sistema de produo a sua operacionalidade. Os componentes a ter em conta so as variveis
controlveis e os parmetros incontrolveis (Hitomi 1996). A conceo de um sistema de produo pode ser considerada como uma deciso dinmica, isto deve-se ao facto de poder estar em constante mutao, mesmo aps a sua concretizao, uma vez que podem ser alteradas as condies iniciais. Os sistemas de produo so reconhecidos como sendo uma funo que converte matria-prima em produtos acabados e a sua funo controlada pelo sistema de gesto que efetua o seu controlo e o planeamento (Hitomi, 1962 in Hitomi, 1996). Os dados de entrada nos sistemas de produo so as matrias-primas, equipamento, mo-de-obra e o capital que com eles obtemos os produtos finais (bens ou servios). Spearman et al (2000) decompe um sistema de produo em quatro fases: - Ter um objetivo, o sistema de produo deve ter um objetivo para o qual vai ser construdo, geralmente ganhar dinheiro; - Conter um Processo, isto pode incluir um processo fsico ou simplesmente de servio;
- Entidades, no s a parte a ser produzida, mas tambm a informao do sistema; - Um fluxo, que ir circular entre as entidades e servir para descrever como a informao circula. Num modo geral as classificaes dos sistemas produtivos, de acordo com as quantidades produzidas do produto, so trs tipos bsicos de produo (Groover 1987, citado em Carvalho 2008): a) Produo unitria ou em pequenos lotes; b) Produo em lotes mdios; c) Produo em massa. Esta classificao pode ainda ser atribuda atravs de diversos outros fatores alm da quantidade produzida de cada tipo de artigo. Nomeadamente a natureza do produto; a tecnologia envolvida; o valor unitrio do produto; a natureza do mercado em termos de dimenso, maturidade, competitividade e a resposta a este mercado; a forma de produo entre outros (Alves, 1999). A classificao dos sistemas produtivos visa facilitar a compreenso das caractersticas presentes em cada sistema de produo e a sua relao com a complexidade das atividades de planeamento e controlo destes sistemas (Hitomi 1996).
Tabela 1 Classificao de Sistemas de produo.
possveis quer fsicas quer organizacionais. Cabe portanto ao responsvel a capacidade de idealizar, escolher e implementar um sistema que diminua ao mximo possvel os desperdcios. Numa primeira abordagem podemos incluir um pequeno inqurito que nos permita obter uma linha guia inicial. As perguntas sero: - Qual o tipo de artigo que ser produzido? - Qual a variedade de artigos? - Quantidade requerida por artigo por perodo? - Produo para encomenda ou para inventrio/stock?
- Que custo tem a posse do artigo? - Que meios exige a produo do artigo? A maior parte dos sistemas de produo tem configuraes que se podem enquadrar em trs grandes grupos de tipos de sistemas de produo, quanto ao seu tipo de configurao ou layout: Oficinas de Produo, Linhas de Produo e Clulas de Produo. A questo que se levanta : quais as diferenas entre eles e quais as vantagens e inconvenientes de cada um em relao ao outro. Sistemas Orientados ao Produto so uma macro classe de sistema de produo, que inclui tipicamente as Linhas e as Clulas de Produo. Por outro lado, os Sistemas Orientados ao Processo ou Funcionais so
essencialmente orientados a Oficinas de Produo. No entanto, as Clulas de Produo podem ainda ser posicionadas num ponto intermdio e serem consideradas como um mix dos dois extremos entre Linhas e Oficinas, nomeadamente as designadas Clulas de Tecnologia de Grupo, tambm vocacionadas para a produo de famlias de produtos, que so produtos com alguma forma de semelhana que lhes permite serem agrupados (Silva 2008). Panneramen (2006) apresenta-nos algumas vantagens e desvantagens dos trs sistemas de produo.
Sistema Orientado ao Processo as mquinas e servios similares so colocados juntos ou agrupados. Este tipo de sistema normalmente utilizado quando o volume de produo no justifique um Sistema Orientado ao Produto e quando existe a necessidade de produzir alguma variedade mais considervel de produtos que no sejam suscetveis de ser agrupados em famlias. Um dos objetivos minimizar os custos de equipamentos. Vantagens: - Mquinas mais utilizadas, poucas mquinas utilizadas; - Maior flexibilidade em termos de alocao de trabalhos s mquinas existentes; - Comparativamente o investimento em mquinas menor; - A diversidade de tarefas oferece um maior interesse ao operador; - Menor vulnerabilidade s mudanas de volume; Desvantagens: - Movimentao de material tem um custo maior; - Planeamento e controlo da produo tm que estar mais envolvidos; - Tempo dentro do processo maior; - Maior quantidade de material em curso;
- necessria maior qualificao dos operadores; Sistema Orientado ao Produto utilizado quando o volume de produo o justifica. As mquinas so colocadas de acordo com a sequncia do processo do produto. Minimizar custos de transporte um propsito a atingir. Vantagens: - O fluxo do produto mais previsvel, suave e lgico nas linhas de produo; - O trabalho em execuo/curso menor; - Tempo dos lotes dentro do processo menor; - Custo da movimentao de material menor; - Operadores no precisam ser to qualificados; - Planeamento e controlo da produo mais simples; - Menor espao ocupado pelo trabalho em curso; Desvantagens: - Uma paragem numa mquina pode provocar a paragem das mquinas consequentes;
- Uma mudana no projeto do produto pode provocar uma grande mudana na linha; - A capacidade da linha decidida pela mquina de menor capacidade (bottleneck); - Comparativamente o investimento em mquinas maior; Sistema Tecnologia de Grupo, efetua uma distribuio pelos diferentes grupos as mquinas existentes. A ideia subjacente deste sistema de produo identificar famlias de artigos que utilizem um processo similar de fabrico, mesmo que nem todos utilizem todas as mquinas. O objetivo encontrar o mnimo dos dois custos referidos nos outros sistemas transporte e equipamento. Vantagens: - Artigos com normalizao; - Bom equilbrio de produtividade; - Maior preciso no custeio; - Maior flexibilidade; Desvantagens: - Gesto e controlo de planeamento mais complexa; - Maior trabalho em curso;
- Setup de preparao mais longo; - Necessidade de artigos similares/agrupados em famlias; Os gestores da produo encontram um leque variado de sistemas. Deve ser sua responsabilidade encontrar o que melhor se enquadre para atingir os objetivos propostos. No sendo esta tarefa uma simples equao matemtica, pois a questo social tambm importante, existem j bastantes mtodos matemticos que nos permitem ter um modelo de aproximao ao ideal para as vrias situaes tpicas de produo.
3.3. IMPLANTAO OU LAYOUT
O layout ou implantao consiste na definio da disposio dos meios, numa combinao tima ou mais adequada possvel, que permita a
execuo dos lotes de uma forma simples e a baixo custo dentro do espao disponvel.
Layout assim o modo como os homens, mquinas e equipamentos esto
dispostos numa fbrica. O problema do layout a alocao relativa dos dados de entrada de uma forma que seja mais econmica para a empresa. Podemos traduzir isto na melhor utilizao do espao para que o resultado
seja um processamento mais efetivo, atravs da menor distncia entre recursos de produo, no menor tempo de utilizao possvel. A necessidade de um estudo de um layout pode surgir das seguintes situaes: - instalao de uma fbrica nova; - variao da procura ou mix de produtos; - novos produtos; - obsolescncia das instalaes; - reduzir as ineficincias; - novos meios produtivos. Francis et al (1974) descreve o problema de layout como um processo que pretende reorganizar da melhor forma a disposio do espao e para tal necessrio: - Minimizar investimentos em equipamentos; - Minimizar tempo de produo; - Utilizar espao existente da forma mais eficiente possvel; - Providenciar ao operador um posto de trabalho seguro e confortvel; - Flexibilidade nas operaes;
- Diminuir custo de tratamento do material; - Reduzir variao dos tipos de equipamentos de tratamento do material; - Melhorar processo de produo; - Melhorar estrutura e funcionamento do sistema de produo e da empresa; Poderemos assim considerar um bom layout o que satisfaz os pontos atrs referidos. O layout torna-se uma parte importante no projeto de uma instalao para produo. No entanto no devemos considerar que aps a definio do primeiro layout que ele ser eterno, este deve ser revisto periodicamente. Mas para que se consiga elaborar o layout pretendido deveremos refletir sobre que tipo sistema de produo estamos presentes. A classificao nem sempre imediata e percetvel facilmente. Como visto anteriormente existem diversas opes disponveis. A disposio das mquinas vai estar portanto influenciada pelo sistema de produo escolhido. Courtois et al (1997) considera que a conceo de uma implantao correta de um sistema de produo assenta nos seguintes princpios base: - todo o movimento que no acrescenta valor a um produto constitui um desperdcio devendo ser, na medida do possvel, suprimido;
- um produto no dever nunca ser movimentado duas vezes sem que haja valor acrescentado entre os movimentos; - uma boa implantao corresponde quela em que o encaminhamento dos produtos evidente; Asef-Vaziri et al. (2007) refere que entre 20% e 50% das despesas operacionais na produo pode ser atribuda ao planeamento de instalaes e manuseio de materiais. Assim, qualquer reduo de custos nesta rea pode contribuir para a eficincia global do sistema de produo. No seu trabalho eles delinearam e resolveram o problema para de melhor forma projetar um sistema de manuseamento de materiais numa fbrica. Eles referem a existncia de vrios algoritmos para o projeto de layouts como definido por Blocplan (1990). Alm disso, eles tambm salientam que as trs decises principais e interdependentes na resoluo do problema de projeto de definio do layout so: - o projeto conceptual do layout, incluindo as formas e locais de clulas, - a determinao dos locais de recolha e estaes de entrega no limite de cada clula, - o desenho dos caminhos de fluxo ou corredores de ligao entre os pontos da estao. Embora estes trs problemas estejam intimamente relacionados, eles referem que tradicionalmente tenham de ser resolvidos sequencialmente devido
dificuldade computacional do problema de projeto integrado, como afirma Kim e Goetschalckx (2003). A distncia total percorrida tambm um critrio amplamente utilizado para a criao de heursticas que iram definir os layouts, como descrito por Malmborg e Bukhari (1997). Ento eles destacam que uma importante categoria de procedimentos de layout de plantas envolve layout em linha, onde o objetivo determinar uma sequncia linear de centros de trabalho em uma instalao utilizando um processamento em linha. Referem que o seu estudo aplicvel aos casos de layout em linha onde h alguma variao de produtos e com volume relativamente baixo. Exemplos especiais incluem sistemas de produo celular, conforme descrito por Liao (1994), ou sistemas flexveis de produo, conforme descrito em Langston e Morasch (1988). Lee et al. (2001) consideram o problema de definio do layout de fabrico como um sistema em que o fluxo do material manipulado de uma forma unidirecional. O sistema de fabricao foi usado para processar um grupo de peas de um conjunto de estaes de trabalhos especficos. Cada parte tinha uma sequncia nica de rota que foi assumido como complexo e conhecido. Lee (1998) no seu artigo abordou os problemas de layout de configurao de um sistema de produo celular complexa. Uma abordagem de trs fases interativa foi delineada para determinar um layout inter-clulas, a localizao
de estaes de transferncia e a disposio das mquinas para cada clula. Esta abordagem foi baseada na estratgia de decomposio para partio do problema de projeto complexo em um subconjunto de problemas menores com detalhes crescentes. A disposio do layout de um sistema produtivo influenciada pela relao de proporcionalidade existente no binmio quantidade de artigos diferentes e quantidade por artigo. Como resultado desta proporcionalidade Hitomi (1979) construiu um grfico P-Q ordenando os produtos por ordem decrescente de Q, como mostra a Figura 10. No caso de termos um valor elevado de Q/P, justifica-se que se opte por uma implantao em linha onde os meios produtivos e os meios auxiliares devero ser dispostos de acordo com o plano de processo para o produto em causa. Segundo este autor, quando o valor de Q/P baixo, ento uma implantao por processo ou em oficina deve ser escolhida. Neste caso as mquinas do mesmo tipo devem ser agrupadas em clulas ou em oficinas.
Figura 10 Grfico Q-P.
Alves (1999) apresenta-nos o caso de uma empresa que trabalha num sistema em linha de fabrico com produo por lotes e que no apresenta um bom desempenho, criando problemas que impedem a empresa de atingir os objetivos propostos. Foi efetuada uma anlise aos dados de entrada, nomeadamente as
caractersticas referentes s quantidades e variedade de artigos, aos tipos de mquinas, baixa complexidade dos planos de processo e aos seus fluxos. O fabrico por encomenda foi a soluo adotada e o sistema de produo escolhido, o de produo orientada ao produto. A diminuio dos lotes de fabrico tambm foi uma componente importante a ter em conta. Foram pensados trs sistemas: linha de produo repetitiva de artigos misturados, linha de produo flexvel e clula de produo. No entanto, e
mediante as caractersticas dos artigos, das mquinas e os objetivos pretendidos, a escolha recaiu sobre as clulas de produo. A pergunta que se coloca a seguir : - Que tipo de configurao/layout tero essas clulas de produo e que quantidade de clulas devem ser criadas? Para a configurao fsica foi escolhida uma implantao em U que permitiu diminuir operadores, pois as mquinas esto mais prximas, e foram pensadas 7 clulas na totalidade. Neste exemplo para poder ser encontrada uma soluo que satisfizesse os pedidos foi preciso fazer uma recolha de muitos dados (tempos por pea, operaes a serem executadas por artigo, mquinas existentes e
agrupamento por famlias de produtos) o que mostra a grande complexidade que a escolha e a respetiva implantao ou layout produtivo pode atingir. Em resumo podemos afirmar que diferentes abordagens j foram
apresentadas por um conjunto alargado de autores para a resoluo de problemas na implementao do sistema. Nomeadamente no contexto de sistemas orientados ao produto, bem como em oficinas de produo ou em clulas de produo que esto a ser aplicadas aos distintos setores industriais. Este trabalho tambm visa proporcionar um cenrio semelhante, para resolver o problema de projeto sobre uma seco de produo dentro de uma fbrica de automveis.
3.4. ESCALONAMENTO DA PRODUO
A produo pode ser definida de vrias formas. Sendo vista normalmente como a atividade de combinao, transformao e utilizao de fatores produtivos que possibilita a criao de um produto passvel de ser
transacionado e utilizado com benefcio para os respetivos consumidores (Infopedia, 2012). Tendo em conta este conceito, existe a necessidade de criar sistemas de produo que permitam a converso das matrias-primas, com ajuda de recursos fsicos e/ou humanos, em produtos finais ou produtos intermdios. Aps a identificao do sistema produtivo mais adequado para atingir o objetivo pretendido necessrio implementar um mtodo para efetuar o planeamento que proporcione a melhor soluo no menor tempo possvel. Todos os gestores de produo querem entregar no momento pedido, com o mnimo trabalho em curso, num curto tempo de resposta e com a mxima utilizao dos recursos, na conceo ideal (Spearman et al, 2000). No entanto no existe ou bastante difcil de conseguir estes quatro fatores no seu mximo de indicador ou seja cem por cento. O grande objetivo do escalonamento da produo encontrar um ponto de equilbrio entre eles. Se possvel no ponto mximo ou muito prximo dele. Um bom sistema de planeamento e controlo da produo pode no ultrapassar as deficincias do projeto e organizao do mesmo sistema, mas
dita em muitos casos a sua sobrevivncia ou no no mercado (Carvalho, 2000). Contextualizando o escalonamento da produo de referir que: Os planos no so nada, o planeamento tudo. Dwight D. Eisenhower (1953). O plano o resultado fixo do planeamento que em pouco tempo poder deixar de ser vlido. Ter uma capacidade de planeamento gil o mais importante. O planeamento pode ser dividido em trs grandes grupos; - Estratgico que se encontra no nvel superior onde so definidas as diretivas da empresa para a tornar mais competitiva e enfrentar as
dificuldades do mercado, assume-se de vital importncia e tem em vista o longo prazo; - Ttico que est no nvel intermdio e onde se tomam as decises de carcter comercial com a definio do Plano Diretor da Produo; - Operacional que est em contacto mais direto com a produo, pois onde so definidos os lotes de fabrico, a gesto do inventrio, a alocao dos lotes s mquinas e o seu escalonamento, entre outras operaes. Pimentel (2010) refere-se aos problemas de planeamento da produo como, apesar de serem amplamente estudados por tericos e prticos, constiturem ainda um desafio para as comunidades, provavelmente pela sua elevada complexidade e pela necessidade de se desenvolverem modelos que sejam capazes de responder, em tempo real e com rigor, s permanentes
solicitaes produo.
A necessidade de escalonar sempre existiu desde que haja necessidade de efetuar uma escolha entre dois trabalhos para um mesmo sistema. Muitas vezes acaba por se cumprir a regra FIFO (First In First Out), primeiro a chegar, primeiro a ser atendido. Para efetuar o escalonamento de cada operao importante considerar alguns fatores importantes como a disponibilidade de recursos humanos, de mquinas, o tempo para processar a operao e o final dessa operao. De acordo com Conway et al (2003) um problema de escalonamento descrito por quatro tipos de informao: 1) Os trabalhos e operaes a serem processados. 2) O nmero e tipo de mquinas que existem na fbrica. 3) Regras que restringem a forma como o escalonamento pode ser feito. 4) O critrio pelo qual o escalonamento vai ser avaliado. Neste sentido as heursticas assumem uma maior importncia, uma vez que sero elas que iro solucionar ou pelo menos tentar encontrar a soluo tima ou uma boa soluo, de modo a minimizar os custos e maximizar os lucros ou por forma a otimizar alguma outra medida de desempenho considerada. Estas heursticas podem ser das mais simples em que se define uma sequncia, por exemplo, com base em critrios de experincia
adquirida, nomeadamente, o lote maior produz-se primeiro na primeira mquina disponvel, como podem tambm ser heursticas extremamente complexas com inmeras variveis a influenciar o planeamento e a
programao dos trabalhos nas mquinas que as processam ao longo do correspondente sistema de produo. Esta procura da soluo tima ou boa, pode requerer um na nvel prtica computacional industrial, de pesado, modo que o as que acontece se
configuram, muitas vezes, procedimentos simplificados e adequados para permitir obter pelo menos boas solues, em tempo real, para os problemas que se colocam. Estes problemas so basicamente divididos em dois grandes grupos
(Spearmen et al, 2000): - Problemas P, onde temos problemas que so resolvidos por algoritmos cujo tempo computacional cresce em funo polinomial do tamanho do problema; - Problemas NP-Complexos, que so problemas, para os quais no conhecido nenhum algoritmo de tempo polinomial para os resolver. Assim o tempo para a resoluo do problema cresce muitas vezes exponencialmente, em relao ao tamanho do problema. Como a anlise nas empresas no feita com base nestes critrios de enquadramento de grupos propostos, a obteno de solues que a
acabam por aplicar heursticas simples. Todas estas decises vo depender das regras de prioridades que queremos implementar, escolhidas essencialmente em funo dos objetivos ou medidas de desempenho a considerar e de se conseguir obter solues em tempo til da sua utilizao. Existem regras dinmicas que so influenciadas pela mudana do instante t em que nos encontramos, um exemplo a data de entrega mais cedo (EDD, Earliest Due Date). As regras estticas no so influenciadas pelo instante t, uma vez que tm como critrio algo imutvel como o tempo de processamento das ordens de produo. Aqui apresentamos algumas dessas regras mais comuns: - EDD (Earliest Due Date/Data de entrega mais cedo): A partir desta regra as ordens com a data de entrega mais cedo recebem prioridade. - SPT (Shortest Processing Time/Tempo de processamento mais curto): A ordem com o tempo de processamento mais curto recebe prioridade. - FIFO (First in First Out/Primeiro a entrar primeiro a sair): A ordem que entrou primeiro a primeira a sair. - LIFO (Last in First Out/Primeiro a entrar ltimo a sair): As encomendas que chegam mais tarde so as primeiras a entrar para processamento.
- MWKR (Most Work Remaining/Maior Trabalho Restante): Quando uma mquina fica livre, de todas as entidades na fila de espera respetiva selecionada para processamento a entidade cujo somatrio dos tempos de processamento nas operaes a efetuar (nessa e nas prximas mquinas) maior. - LWKR (Least Work Remaining/Menor Trabalho Restante): Quando uma mquina fica livre, de todas as entidades na fila de espera respetiva selecionada para processamento a entidade cujo somatrio dos tempos de processamentos nas operaes por efetuar menor. Carvalho (2000) refere que em diversos estudos feitos ao uso das regras de prioridade em ambientes industriais no se pode concluir que determinada regra de prioridade domina as outras em termos de makespan. Contudo a regra que mais vezes tem tido sucesso tem sido a regra MWKR e algumas das suas variaes. Apesar disso, a regra SPT, produz melhores resultados num pequeno nmero de situaes. Em termos de tempo de percurso mdio (Fmed Flow Time Medium) como medida de desempenho, tambm no se chegou concluso de que uma regra dominava as outras, embora SPT e
LWKR sejam normalmente mais eficazes do que outras.
No surpreende perante estas regras e os mltiplos sistemas de produo existentes que para muitas pessoas seja extremamente difcil solucionar os problemas de escalonamento da produo que encontram no dia-a-dia. Aliado incapacidade de reconhecer o sistema que tem pela frente, surge
encontrar a soluo tima ou desejvel para o problema. Pinedo (2012) refere-se ao escalonamento da produo como um processo chave de deciso que usado regularmente na produo e nos servios. Ele trata a alocao de recursos a tarefas ou trabalhos num perodo de tempo e o objetivo otimizar uma ou mais medidas de desempenho. Tendo isto em vista, os objetivos devem tambm ter em conta que os custos de uma sequenciao incorreta podem penalizar fortemente a
empresa. Podemos encontrar trs custos principais na sequenciao que so eles: o alto inventrio, a baixa utilizao das mquinas e o atraso na entrega das encomendas aos clientes. Alguns destes custos podem ser difceis de quantificar. O escalonamento da produo deve ter sempre em perspetiva o mximo ganho que a melhor sequncia pode permitir empresa.
Figura 11 Diagrama de fluxo de informao num sistema de produo.
A Figura 11 mostra onde a aplicao da sequenciao da est diretamente relacionada. Pode-se verificar que se trata de um passo muito prximo da produo. Os problemas que se podem encontrar e para os quais temos que tomar as decises, vo desde os cenrios ou ambientes de produo mais simples de uma mquina nica at aos mais complexos de oficinas ou sistemas flexveis de produo. Assim eles so: - Mquina nica. - Mquinas paralelas (iguais e no iguais).
- Fluxo contnuo / linhas. - Fluxo contnuo flexvel / linhas flexveis ou clulas - Oficinas (tradicionais). - Oficinas ou outros sistemas flexveis.
Para todos existem mtodos a aplicar que podem variar desde heursticas mais simples s mais complexas ou outros procedimentos. Varela (2007) faz uma abordagem diversidade de mtodos que se podem encontrar e a sua caracterizao. Desde logo, podemos equacionar essa diversidade e caracterizar os mtodos em funo da sua aplicao e utilidade, isto , da diversidade de problemas que podemos encontrar na prtica e como so classificados e utilizados. Nele podemos encontrar uma sntese da classificao de cada um deles: - quanto natureza da soluo. - quanto qualidade da soluo. - quanto ao tipo de objetivo ou medida de desempenho. - quanto tcnica de resoluo.
Tambm conseguimos verificar que tipos de mtodos nos podemos deparar com base nos procedimentos e tcnicas de resoluo subjacentes (Varela, 2007): - Mtodos baseados em regras de sequenciamento. - Mtodos baseados em simulao. - Mtodos de programao dinmica. - Mtodos de ramificao e limite (Branch and Bound, B&B). - Mtodos de pesquisa em feixe ou beam search. - Mtodos de chess decision trees. - Mtodos de pesquisa local e meta-heursticas - Mtodos de relaxao. - Mtodos baseados em redes neuronais. - Mtodos de gargalo de estrangulamento ou bottleneck methods. A dvida perante um leque to alargado saber qual o melhor. Os mtodos que so mais gerais tm tendncia a ter um fraco desempenho. Mtodos especficos apesar de mais adequados a um determinado problema, onde atingem uma qualidade geralmente bastante maior, tm uma aplicao restrita.
3.5. INDICADORES DE DESEMPENHO
Coutois et al (1997) remete-nos para uma definio de que um indicador de desempenho um dado quantificado que mede a eficcia de todo ou parte de um sistema relativamente a uma norma, um plano ou um objetivo que dever ser determinado e aceite no quadro de uma estratgia global. Todo e qualquer processo apresenta variabilidade, os indicadores ajudam a perceber esta variabilidade e o seu impacto no desempenho, de um modo geral, no sistema de produo. Medir o sucesso de uma organizao est fortemente dependente da capacidade de identificar e atribuir prioridade aos indicadores (KPI Key
Performance Indicator, Indicadores chave do desempenho) que realmente
interessam. Utilizar os KPI incorretos pode fornecer uma perceo incompleta ou irrelevante do processo. No pior dos casos, podem ainda criar uma falsa confiana na direo da empresa. Reconhecer um bom ou mau KPI algo que requer algum tempo e dedicao. Alguns dos indicadores mais utilizados so: - Peas produzidas por hora. - Peas produzidas por pessoa. - Qualidade (PPM, Capabilidade, ...)
- Rendimento das mquinas. - Eficincia. - WIP (Work In Process). - Nmero de avarias. - Taxa de absentismo. No entanto como so inmeros e variados os KPIs a utilizar, a sua escolha vai depender tanto da estratgia do negcio como da metodologia escolhida para a gesto, mas a sua definio mais influenciada pelo tipo de anlise que ser realizada atravs deles. Geralmente, o problema que as pessoas que definem o que vai ser medido podem ter perspetivas diferentes, ou seja, questes como: quem, o qu, quando, como e porqu de determinado conjunto de dados, varia dependendo do componente de negcio medido ou do pblico. Quanto mais preciso for o KPI mais fcil ser a conquista da excelncia operacional em todas as unidades de negcio envolvidas. Se os indicadores apresentam falhas, a utilizao dos sistemas de suporte de gesto ficar prejudicada. O que no pode ser mensurado adequadamente no pode ser melhorado com eficincia.
3.6. RESUMO DO CAPTULO
Os temas que abordamos, sistemas de produo, layout, escalonamento e indicadores de desempenho, sero sempre objeto de estudo, pois estamos perante os maiores desafios que podemos encontrar na gesto. O objetivo ser sempre o de descobrir o mtodo que nos permita, de uma forma expedita, encontrar a melhor soluo de todas. O sistema de produo tem uma influncia determinante na escolha do
layout. Os dados de entrada para essa escolha no so imutveis, assim
ele pode-se encontrar desatualizado, e como tal preciso fazer uma melhoria ao layout existente ou implementar um novo. O layout por sua vez vai tambm influenciar o escalonamento da produo. Sendo o escalonamento sobretudo dinmico possvel verificar que perante a complexidade de cenrios, sistemas de produo, objetivos a atingir, no ser fcil criar um mtodo que seja de aplicao simples. As pessoas iro tentar sempre melhorar o mtodo existente, na perspetiva que ele nos d em menos tempo uma soluo melhor. Os indicadores surgem assim com um papel importante. Eles sero os olhos do sistema, pois daro noo do rumo que seguem as decises tomadas e o que necessrio para melhorar a evoluo da empresa. Eles so o guia para que se consiga atingir o objetivo que nos propomos.
Neste captulo iremos abordar o caso de uma empresa Trecar que est inserida no ramo automvel e que precisa de efetuar a definio de um novo layout produtivo para a sua nova diviso de HAPP em So Joo da Madeira e um mtodo eficaz para o necessrio escalonamento da produo. Comearemos por abordar os cenrios possveis para o layout. Para isso iremos testar cenrios alternativos e verificar o que apresenta melhor soluo. Aps essa escolha efetuada, validamos o tipo de sistema de produo perante o qual estamos presentes e tentaremos elaborar um mtodo para escalonar a produo.
4.2. CONTEXTUALIZAO E CARACTERIZAO DO PROBLEMA
A empresa precisa de efetuar a implementao de uma seco nova de produo. Ela consiste na utilizao de 12 diferentes moldes pr-aquecidos para a produo de diferentes tipos de peas. Estas peas so constitudas, basicamente, por dois materiais: uma espuma injetada, a ser produzida pela
prpria empresa nesta nova seco e um tecido comprado a fornecedores externos. O processo iniciado na mquina de injeo onde a espuma produzida. A mquina de injeo produz cubos de espuma com diferentes tamanhos atravs de uma frmula pr-concebida composta por quatro materiais: Polyol, Isocianato, Catalisador e Grafite. Estes cubos so subsequentemente
transformados em placas. Uma vez injetados os cubos, a etapa seguinte consiste em retirar o material excedente nas laterais e no topo. Existem alguns cubos que devido s suas dimenses so posteriormente divididos em cubos mais pequenos. Concluda esta operao, os cubos ficam em perodo de repouso durante 24 horas. A operao seguinte consiste em transformar os cubos em placas de espuma. Isto efetuado numa mquina de corte horizontal que faz o corte dos cubos em placas com a espessura desejada que resultam dos diversos tamanhos de cubos. A etapa seguinte do processo uma operao manual que consiste em juntar o tecido, previamente cortado em placas, com a placa de espuma. Uma placa de TNT (Tecido No Tecido) no topo e outra no fundo da placa de espuma com o propsito de dar proteo e o aspeto final s peas. A operao final do processo de fabrico consiste em proporcionar a forma final s peas. Esta operao realizada, atravs da utilizao de um
pr-aquecido,
termoformagem. Para a realizao desta ltima operao existem trs aquecedores e trs prensas equivalentes para a execuo da tarefa. Finalmente, quando as peas esto prontas, elas so embaladas e enviadas para o armazm.
Figura 12 Exemplos de peas a obter.
A Figura 13 resume estes processos de produo.
Figura 13 Processo de Produo. 45
O processo de produo descrito acima parece ser bastante simples, no entanto esconde um cenrio bastante complexo que levou necessidade deste estudo. Como foi observado anteriormente, para a execuo das ordens de cada pea, estas tm de passar por prensas e os moldes que as formam tm de ser pr-aquecidos numa mquina de Pr-Aquecimento. Ao longo deste processo de fabrico a principal preocupao concentra-se no processo de termoformagem uma vez que onde o estrangulamento ocorre em funo dos estudos dos tempos j previamente realizados. Carvalho (2004) refere que o lucro mximo de uma empresa ser obtido quando esses estrangulamentos (bottlenecks) so usados na sua mxima eficcia e eficincia. Portanto, vamos olhar para os dados relativos a esta operao em particular para posterior anlise. Os principais dados de produo subjacentes so mostrados na Tabela 2.
Tabela 2 Dados de processo dos modelos.
Molde Descrio 1 INSONO CAPOT 2 INSONO AR COLLECTEUR AUVENT 3 INSONO CENT COLLECTEUR D'AUVENT 4 INSONO PASSAGE DE ROUE AV 5 INSONO INF TABLIER 6 INSONO TABLIER COTE MOTEUR DROIT 7 INSONO TABLIER COTE MOTEUR 8 INSONO AMPLIFICATEUR FREINAGE 9 INSONO TRAVERSE ARRIERE D'AUVENT 10 INSONO SOUS CAPOT 11 BAO 12 TIB
Figuras por molde 2 4 3 4 3 6 3 6 8 4 4 6
Dimenses 1338 1218 1566 1176 1428 1395 998 723 1396 890 1222 1141 1150 740 1465 990 1220 939 1454 1012 1083 788 1380 632
Tempo Aquecer Tempo Peas por Moldes prensagem dia Tempo lote 320 Min 1,50 Min 800 600 Min 320 Min 1,05 Min 800 210 Min 320 Min 1,50 Min 800 400 Min 230 Min 1,00 Min 800 200 Min 280 Min 1,00 Min 800 267 Min 320 Min 1,25 Min 800 167 Min 230 Min 1,00 Min 800 267 Min 280 Min 1,10 Min 800 147 Min 280 Min 1,50 Min 800 150 Min 300 Min 1,00 Min 800 200 Min 230 Min 1,50 Min 800 300 Min 230 Min 1,10 Min 800 147 Min
Como se pode perceber existem doze moldes diferentes que permitem a obteno das diferentes peas. O tempo para aquecer cada molde varia em funo do seu tamanho. Apesar das quantidades dirias a serem produzidas serem iguais para todos os moldes, o tempo resultante para produzir no igual para todas elas, isto deve-se diferente quantidade de cavidades/figuras que possvel obter por molde. Para realizar a produo destes modelos consideramos trs cenrios
alternativos para a disposio fsica da seco de fabrico. Isto deve-se a uma deciso da empresa tendo em conta a experincia prvia existente. Estes cenrios so descritos resumidamente no captulo seguinte.
4.3. ESTUDO DO LAYOUT 4.3.1. DESCRIO DE CENRIOS
A proposta ento analisar que tipo de sistema de produo ou linha ser implementada na parte da termoformagem. Este sistema de produo consiste em trs prensas e trs sistemas de aquecimento em iguais condies.
Cenrio 1 (1 +1 +1) O primeiro cenrio que consideramos consiste num esquema de fabrico que integra trs linhas independentes (i = 1, 2 e 3). Cada uma composta por dois tipos de centros de trabalho: MCi e MDi, que so correspondentemente um aquecedor (MCi), e uma mquina de prensagem (MDi), tal como anteriormente mostrado na Figura 13. Neste cenrio, se um molde aquecido numa (MCi) estao de trabalho, para uma dada linha i, ento tem de ser processado de seguida no centro de trabalho MDi, da mesma linha i e este tipo de disposio ilustrada atravs Figura 14.
Figura 14 Esquema do cenrio 1.
Cenrio 2 (2 +1) Outro cenrio considerado consiste de dois sub-cenrios, um integrando duas linhas com centros de trabalho MCi e MDi (para i = 1 e 2), e onde alm do fluxo de moldes a partir de cada MCi para cada MDi, em cada linha, tambm pode ocorrer dois fluxos adicionais sobre moldes que so praquecidos no aquecedor MCi de uma linha e, subsequentemente ser usado no centro de trabalho da outra linha. No caso desta ltima situao, os moldes correspondentes sofrem uma penalizao de tempo de 5 minutos, em consequncia do transporte necessrio para passar o molde a partir de uma linha para outra. O outro sub-cenrio consiste em uma terceira linha independente, com mquinas MC3 e MD3, semelhantes s referidas acima no cenrio 1, e este cenrio mostrado na Figura 15.
Figura 15 Esquema do cenrio 2.
Cenrio 3 (3) No terceiro e ltimo cenrio considera-se que cada molde pode passar a partir de cada um dos trs aquecedores (MCi) para qualquer uma das trs prensas disponveis (MDi) de acordo com a primeira prensa disponvel. Como no caso anterior, quando um molde no atribudo mquina de prensagem (MDi) que est mais perto do aquecedor visitado anteriormente (MCi) da linha correspondente ele sofre uma penalizao de tempo de 5 minutos devido aos requisitos de transporte por cada linha que passe e este cenrio ilustrado na Figura 16.
Figura 16 Esquema do cenrio 3. 50
Dados de entrada Na Tabela 2 podemos encontrar os dados que serviram de base para o clculo.
Sequncias alternativas dos moldes consideradas para anlise Uma vez definidos os cenrios alternativos em termos de layouts fabris, agora necessrio definir as sequncias possveis de moldes a serem consideradas para a produo nestes cenrios para compar-los e obter a melhor disposio. Por conseguinte, a fim de obter as concluses mais precisas sobre os trs cenrios alternativos de fabricao, foi considerado um conjunto de 500 sequncias para serem analisadas, de referir que a totalidade de combinaes possveis so 11880. A Tabela 3 resume e serve para ilustrar as 11 primeiras das 500 sequncias de moldes consideradas.
Tabela 3 Exemplos da Sequncia de moldes.
Todas as 500 sequncias de moldes a serem produzidas foram analisadas nos trs cenrios alternativos para os comparar em termos de tempo de produo total ou makespan, que a medida de desempenho utilizada neste
apresentados e brevemente descritos.
4.3.2. ANLISE DE RESULTADOS
Com base no critrio do makespan, como acima exposto, para avaliar a produo dos 12 moldes de acordo com as 500 sequncias alternativas estabelecidas para serem aplicadas para a produo dos moldes, os resultados obtidos so mostrados no Grfico 1. Pode-se observar atravs deste grfico que todos eles correspondem a valores makespan no muito diferentes. O makespan mnimo obtido foi de 1380 min. No entanto, onde foi obtida uma quantidade maior de valores de
makespan mais baixo que a mdia, foi no cenrio 1.
Grfico 1 Makespan valores obtidos para cada situao alternativa (1 to 500) em cada cenrio (1, 2 e 3).
Portanto, ao examinar os dados em detalhe na Tabela 4, verificamos que o indicador mais importante que a mdia, tem o seu valor mais baixo no cenrio 1, sendo ele de 1649 minutos contra os 1661 minutos dos outros dois cenrios.
Tabela 4 Principais resultados das sequncias estudadas.
Pode-se tambm observar que 230 das sequncias alternativas para a produo dos 12 moldes obtiveram um makespan abaixo do valor de
makespan mdio. A probabilidade de encontrar mais sequncias que
melhorem o desempenho do sistema ser maior no cenrio 1.
Grfico 2 Percentagem de valores obtidos abaixo da mdia nos cenrios 1, 2 e 3.
Conclumos ento que apesar do melhor resultado (timo global) ter sido alcanado nos trs cenrios, o layout que forneceu a mdia mais baixa de
makespan para o conjunto de 12 moldes considerados foi cenrio ou layout
1. Portanto, em termos de trabalho futuro, ser este o esquema estudado com o intuito de aplicar abordagens de programao para alcanar dados mais detalhados a respeito da segunda etapa deste estudo, de modo a chegar disposio do layout final nesta seco de fabricao da Empresa Trecar.
4.4. ESTUDO DO MTODO DE ESCALONAMENTO
Tendo sido escolhido a disposio que permite pensar onde estar a probabilidade de encontrar a maior quantidade de solues que satisfaam o responsvel, podendo no ser a tima, passaremos a ver qual a forma de aplicar, de uma forma mais prtica, essa sequenciao. No estudo do layout foram elaboradas 500 sequncias de uma forma manual, ou seja, escritas uma a uma, o que no possvel no dia-a-dia da empresa. Assim pretende-se aplicar uma heurstica ou conjunto de
heursticas que permitam, de uma forma expedita, apresentar a melhor soluo, tendo em conta o critrio da taxa de utilizao que o pretendido pela empresa.
4.4.1. CRITRIOS E OBJETIVOS
A empresa tem alguns objetivos que pretende ver satisfeitos. Um deles obter o mximo de rendimento possvel da seco, outro que entra em total conflito com o primeiro o de manter o inventrio o mais baixo possvel. O rendimento pretendido de 80% de taxa de utilizao das prensas de corte. No que diz respeito ao inventrio pretende-se que ele seja mantido entre um mnimo de 2 e um mximo de 4,5 dias.
No intuito de impedir que se esteja a produzir artigos que tem um inventrio acima dos 4,5 dias, ocupando o lugar de um que tenha eventualmente menos de dois dias, foi criado um critrio que impea esta situao. Atravs da frmula abaixo apresentada na Frmula 1, feita uma primeira seleo da ordem pela qual os artigos devem ser produzidos. Nela consideramos o inventrio fsico da empresa dividido pelas vendas previstas nos prximos dez dias e multiplicando por esses mesmos dez dias.
Frmula 17 Frmula para calcular critrio.
Quando os dias de inventrio forem menores ou iguais a dois, este artigo passa a pertencer prioridade 1, quando for superior a dois e menor ou igual que quatro dias e meio passa a pertencer prioridade 2, por ltimo se for superior a quatro dias e meio passa para a prioridade 3. Os artigos que pertenam a esta ltima prioridade no sero lanados em produo. No final da produo das prioridades 1 e 2 relanado novamente o critrio de atribuio de prioridades para realizao de nova produo.
4.4.2. HEURSTICAS
O problema, como apresentado anteriormente, consiste em sequenciar um conjunto de 12 artigos, que sero processados num conjunto de 2
operaes. Em cada operao existem trs mquinas paralelas equivalentes que esto disponveis e podem processar qualquer trabalho desde que livres. Todos os trabalhos tm o mesmo sentido, passando pelas mquinas na mesma ordem e sendo processados por uma mquina em cada operao no mximo. Um dos constrangimentos existentes de que a mquina MCi no pode comear o trabalho n+1 sem que a mquina MDi da mesma linha de fluxo comece a trabalhar no trabalho n. Assim a mquina MCi s fica disponvel nesse momento. Para uma melhor compreenso da situao apresenta-se a Figura 17 com um esquema do tipo de processamento que estamos a falar. O exemplo no significa que seja a melhor soluo.
Figura 187 Diagrama para uma linha de produo.
Como visto anteriormente, existem diversos indicadores que poderamos utilizar para a comparao do melhor sistema de planeamento, no entanto como o objetivo da empresa a taxa de utilizao da mquina prensa (MDi) foi esse que foi escolhido. Para a resoluo de problema foram propostas seis heursticas construtivas apresentadas sequenciao. - SPT, o tempo a utilizar o de processamento da prensa. - LPT, o tempo a utilizar o de processamento da prensa. - MWKR, soma dos dois tempos de processamento. - LWKR, soma dos dois tempos de processamento. - Random, os tempos no tem importncia uma vez que, como o nome indica, a escolha ser aleatria, respeitando apenas a regra dos critrios. - Mtodo de Johnson mais a regra de primeira mquina livre, trata-se da juno de um mtodo com uma regra. Assim aps a aplicao da frmula dos critrios de priorizao, usamos o mtodo de Johnson para sequenciar duas mquinas, aps a criao dessa sequncia os trabalhos so libertados para a produo para a primeira mquina (MDi) que se encontre livre. a seguir. Foram escolhidas seis regras para realizar a
Heurstica 1 Na heurstica H1 necessrio priorizar os lotes que terminam a sua execuo mais cedo, tendo como base a soma dos tempos da Operao 1 + Operao 2. Na primeira operao, como todas as mquinas esto livres qualquer uma pode ser escolhida, de seguida aloca-se na mquina de menor carga os trabalhos sequenciados pela regra LWKR..
Algoritmo H1 Passo 1. Na operao 1 sequenciar os trabalhos pela ordem crescente
de critrios, de seguida pelo tempo crescente da soma dos
processamentos das Operao 1 + Operao 2.
Passo 2. Alocar a tarefa na mquina MCi na linha em que surgir a
primeira MDi disponvel.
Passo 3. A tarefa alocada na MCi segue para a operao 2 na MDi
da mesma linha. Volta ao Passo 2 at terminar lista de trabalhos.
Heurstica 2 Na heurstica H2 so considerados os tempos apenas da Operao 2. A escolha desta operao prende-se com o facto de ser nesta que os estudos mostram que existe um estrangulamento. necessrio priorizar os trabalhos que terminam a sua execuo mais cedo tendo como base os tempos da Operao 2. Na primeira operao, como todas as mquinas esto livres
qualquer uma pode ser escolhida, de seguida aloca-se na mquina de menor carga os trabalhos sequenciados pela regra SPT.
Algoritmo H2 Passo 1. Na operao 1 sequenciar os trabalhos pela ordem crescente
de critrios, de seguida pelo tempo crescente de processamento da operao 2.
Passo 2. Alocar o trabalho na mquina MCi na linha em que surgir a
Passo 3. O trabalho alocada na MCi segue para a operao 2 na MDi
Heurstica 3 Na heurstica H3 necessrio priorizar os trabalhos que terminam a sua execuo mais tarde, tendo como base a soma dos tempos da Operao 1 + Operao 2. Na primeira operao, como todas as mquinas esto livres qualquer uma pode ser escolhida, de seguida aloca-se na mquina de menor carga os trabalhos sequenciados pela regra MWKR.
Algoritmo H3 Passo 1. Na operao 1 sequenciar os trabalhos pela ordem crescente
de critrios, de seguida pelo tempo decrescente da soma dos
Passo 3. O trabalho alocado na MCi para a operao 1 segue para a
operao 2 na MDi da mesma linha. Volta ao Passo 2 at terminar lista de trabalhos.
Heurstica 4 Nesta heurstica necessrio priorizar os trabalhos que terminam a sua execuo mais tarde, tendo como base a soma dos tempos da Operao 2. Na primeira operao, como todas as mquinas esto livres qualquer uma pode ser escolhida, de seguida aloca-se na mquina de menor carga os trabalhos sequenciados pela regra LPT.
Algoritmo H4 Passo 1. Na operao 1 sequenciar os trabalhos pela ordem crescente
de critrios, de seguida pelo tempo decrescente de processamento da operao 2.
Passo 3. O trabalho alocado na MCi segue para a operao 2 na MDi
Heurstica 5
Nesta heurstica a nica regra a da priorizao dos trabalhos tendo em conta os critrios definidos pela Frmula 1, o resto da sequncia aleatria, no assim importante o tempo da Operao 1 ou da Operao 2. Na primeira operao, como todas as mquinas esto livres qualquer uma pode ser escolhida, de seguida aloca-se os trabalhos na mquina de menor carga.
Algoritmo H5 Passo 1. Na operao 1 sequenciar os trabalhos pela ordem crescente
de critrios.
Heurstica 6 Nesta heurstica aplicado o mtodo de Johnson apesar de se tratar de mquinas paralelas, consideramos que as mquinas so iguais nas duas operaes. Assim passamos a estar na presena de duas mquinas em linha. Aps a priorizao em funo dos critrios que devem ser respeitados de dias de inventrio, os trabalhos so ordenados respeitando este mtodo.
Algoritmo H6
Passo 1. Encontrar o mnimo entre operao 1 e operao 2. Passo 2. Se o menor tempo de processamento requer a 1 mquina,
colocar o trabalho na primeira posio disponvel. Ir para o passo 4.
Passo 3. Se o menor tempo de processamento requer a 2 mquina,
colocar o trabalho na ltima posio disponvel. Ir para o passo 4.
Passo 4. Retirar o trabalho atribudo e voltar ao passo 1 at que
todos os trabalhos sejam atribudos.
Passo 5. Alocar o trabalho na mquina MCi na linha em que surgir a
Passo 6. O trabalho alocado na MCi segue para a operao 2 na MDi
da mesma linha. Volta ao Passo 5 at terminar lista de trabalhos. Os dados analisados trataram-se, de simulaes criadas em que se atribuiu possveis vendas para os 12 artigos nos prximos 14 dias (Anexo A). Usando a frmula de critrio indicada anteriormente obtivemos os seguintes resultados.
Tabela 5 Resultados de critrios nos testes.
Testes H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10
Critrio 1 Critrio 2 Critrio 3 2 55 3 1 57 2 3 54 3 5 53 2 0 56 4 2 55 3 1 55 4 1 56 3 1 56 3 2 53 5
Na tabela 5 pode-se verificar, como seria expectvel, grande parte deles caiu no critrio 2, estando o inventrio na maioria das vezes situado entre dois e quatro dias e meio. Foram considerados prioritrios ou seja com
critrio 1, 3% dos trabalhos. Com o critrio 3 ou seja no foram lanados em produo uma vez que tinham inventrio em excesso 5,3% dos trabalhos (Anexo B). Com base nas heursticas obteve-se as sequncias respetivas (Anexo C). Foi lanado em produo o que ser expectvel que acontea numa semana de trabalho. Para uma melhor fiabilidade dos resultados foram feitos dez testes. Os resultados obtidos so apresentados no Grfico 3.
Grfico 3 Resultados dos testes efetuados.
A heurstica que surge claramente como sendo a melhor a que resulta da aplicao do Mtodo de Johnson mais a atribuio primeira mquina disponvel (H6). A regra SPT tem claramente os resultados piores das seis heursticas. A surpresa surge do facto da Heurstica 5 que a Random no tendo qualquer mtodo implcito, apenas respeita o critrio de prioridades de inventrio, consiga obter resultados na maioria dos testes melhores do que o mtodo SPT e num ou noutro caso melhor do que o LPT. Para uma melhor compreenso dos dados obtidos foi calculada a mdia obtida nos testes e apresentamo-la no Grfico 4.
Grfico 4 Mdia dos testes.
Com este grfico mais clara a diferena da heurstica 6 (Mtodo Johnson) e as outras. Temos assim uma heurstica que nos permite j ser um ponto de partida para a sequenciao necessria dos trabalhos. No entanto ficaria a dvida se os valores eram aceitveis ou se estavam muito longe do que seria o timo. Para que fossemos capaz de obter resposta para esta pergunta aplicamos a sequncia que obteve o melhor resultado de makespan quando fizemos o clculo do melhor layout a ser implementado. Podemos assim verificar no Grfico 4, alm das mdias dos testes, o resultado obtido com essa sequncia assinalada a verde. Esta sequncia
heursticas,
nomeadamente o critrio de prioridade. Com esta comparao conseguimos verificar que a nossa soluo bastante satisfatria colocando os nveis de inventrio sempre dentro dos valores pretendidos sem se afastar muito do mximo possvel.
4.5. RESUMO DO CAPTULO
Neste captulo foi-nos possvel encontrar para o caso prtico que aqui apresentamos solues para os dois problemas com que a empresa Trecar se deparava. Poder ser discutvel se a heurstica encontrada ser a melhor, provavelmente no o , no entanto uma soluo que permite de uma forma expedita encontrar valores que se adequam aos objetivos da empresa. Atravs deste estudo foi possvel concluir que a disposio fsica que mais vantajosa em termos de minimizar os tempos do valor de makespan foi cenrio ou esquema 1. Este consiste em trs linhas independentes para a realizao do processo de termoformagem desses moldes, integrando dois centros de trabalho, um para o pr-aquecimento do molde e um segundo para a sua prensagem. Este estudo tambm resultou em publicaes aceites na edio IEEM12 (Costa et al, 2012) e na Nabic 2012 (Costa et al, 2012), sendo publicada nesta ltima.
Os testes feitos para a escolha da melhor heurstica, com base nos resultados obtidos neste estudo, chegamos a uma soluo que ser a mais fcil de aplicar no dia-a-dia. Para isso bastou criar, no formato excel, uma pequena macro que obtendo os dados de encomenda e os do inventrio existentes aplica as regras de prioridade e o mtodo de Johnson mais regra primeiro livre.
Neste trabalho foi feita uma abordagem literatura existente sobre sistemas de produo, layout, escalonamento e indicadores. Foram apresentadas diversas vises e conceitos sobre os temas referidos atravs dos diversos trabalhos analisados. Como o mundo dinmico e est em constante mutao ser sempre necessrio encontrar novas abordagens para novos problemas. O caso de estudo apresentado permitiu transformar uma srie de conceitos tericos em algo palpvel e com um benefcio direto para uma empresa. Um dos objetivos deste estudo no foi o de encontrar a soluo tima global para o problema apresentado mas sim a de tentar descobrir qual a disposio fsica que parece ser a mais favorvel, em mdia, para a produo de todos os 12 moldes. O outro objetivo foi o de encontrar um mtodo expedito que permita encontrar as sequncias para a sua produo, a fim de obter os melhores resultados em termos de taxa de ocupao das mquinas. Podemos verificar que vrios tipos de vantagens podem ser tambm conseguidas atravs da execuo do esquema proposto na Companhia Trecar para a seco de termoformagem. Essas vantagens esto principalmente relacionadas com a maior taxa de ocupao das mquinas e com a reduo de custos de inventrio, regulando
o nmero de produto final existente que um aspeto importante a ser considerado no mbito dos princpios da produo Lean e o JIT (Just-In-
Time). Estas esto sendo cada vez mais uma prtica comum nas diversas
empresas industriais nos ltimos anos, incluindo Portugal. Alm disso, melhorias ainda mais importantes podem ser obtidas atravs deste estudo, como sendo o reforo do sistema de produo ou melhorando o fluxo de produo e, consequentemente, a gesto da produo. A metodologia desta dissertao seguiu uma metodologia de pesquisa-ao.
5.1. TRABALHO FUTURO
No trabalho futuro perspetiva-se um desafio extremamente interessante, uma vez concluda a anlise da melhor disposio torna-se importante uma anlise mais detalhada parte do escalonamento da produo, por forma a tentar otimizar ainda mais as solues, para os diversos tipos de cenrios de produo e de encomendas. Deve-se ter presente a necessidade de encontrar um mtodo de escalonamento mais eficaz e que seja eficiente, permitindo obter respostas em tempo til para diferentes problemas
colocados no dia-a-dia da empresa nesta nova seco criada. Uma das hipteses o mtodo de pesquisa na vizinhana.
Prev-se, porm, que estejamos perante um problema que implicar um considervel esforo, nomeadamente um acrescido necessidade
computacional, uma vez que pretenso da empresa ir introduzindo mais variveis nele, tais como a diminuio do consumo energtico que tambm um aspeto de extrema importncia a considerar num futuro prximo.
Alves, A. Metodologia para a Concepo de Sistemas de Produo
Orientados ao Produto, Dissertao de Mestrado em Produo Integrada por Computador, 1999 Asef-Vaziri, A.; Laporte, G.; Ortiz, R. Exact and heuristic procedures for the material handling circular flow path design problem, In: European Journal of Operational Research 176 (2007) 707726, Elsevier. Baker, K. R. Introduction to Sequencing and Scheduling. John Wileys & Sons, Inc., New York, 1974 Bazargan-Lari, M., Kaebernick, H., Harraf, A., Cell formation and layout design in a cellular manufacturing, International Journal of Production Research 38 (2000) 16891709. Blocplan, Users manual. Department of Industrial Engineering, University of Houston, TX. 1990 Carvalho, Dinis, Apontamentos de Introduo aos Sistemas de Produo, 2008 Carvalho, Dinis, Apontamentos de Planeamento e Controlo da Produo Capitulo 2, 2000 Cochran, David S.; Dobbs, Daniel C. Evaluating Manufacturing System Design and Performance Using the Manufacturing System Design
Decomposition Approach, In: Journal of Manufacturing Systems, Vol. 2O/No. 6, 2001/2002, SME. Conway, R. Walter; Maxwell, William L.; Miller, Louis W. Theory of scheduling. Reading, [Mass]: Edio de Courier Dover Publications, 2003. Costa, J.; Varela, L.; Putnik, G. IEEM12-P-0707 Case study for supporting the implementation of a manufacturing section on an automotive factory in Portugal, Hong Kong, 2012 Costa, J.; Varela, L. Decision System for Supporting the Implementation of a Manufacturing Section on an Automotive Factory in Portugal, Mexico, 2012 Courtois A.; Pillet M.; Martin C. Gesto da Produo, Lidel Edies Tcnicas, Lda, 1997. Francis, R. L.; McGinnis, Leon Franklin; White, John A. Facility layout and location: an analytical approach. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1992 Hitomi, K.; Manufacturing Systems Engeeniring, Taylor & Francis Ltd, 2 Edio, 1996 Infopedia 2012 site http://www.infopedia.pt/$funcao-de-producao Kaebernick, H.; Bazargan-Lari, M. An Integrated Approach to the Design of Cellular Manufacturing, Annals of the ClRP Vol. 45/1/1996. Kim, J.; Goetschalckx, M. An integrated approach for the concurrent determination of the block layout and I/O point locations based on the
contour distance. International Journal of Production Research 43, 2027 2047, 2003 Kouvelis, P.; Kurawarwala, A.A.; Gutierrez, G.J. Algorithms for robust single and Multiple period layout planning for manufacturing systems, European Journal of Operation Research 63 (1992) 287303. Langston, M. A.; Morasch, A. M. Planning of a material handling system. Artificial Intelligence: Implications for CIM (IFS Ltd/Springer-Verlag, New York), A. Kusiak (ed.), pp. 338- 346, 1998. Lee, Shine-Der, Configuring layout for a cellular manufacturing system, International Journal of Systems Science, 29:6, 557-564. Taylor & Francis, 1998 Lee, Shine-Der; Kuo-Hsu Huang; Chih-Ping Chiang: Configuring layout in unidirectional loop manufacturing systems, International Journal of
Production Research, 39:6, 1183-1201. Taylor & Francis, 2001. Liao,T. W. Design of line type cellular manufacturing systems for minimum operating and material handling costs. International Journal of Production Research, 32 (2), 387-397, .1994 Lipsitz, L. Introduction to the Systems Approach Educational Technology Magazine, 1973 Malmborg, C. J.; Bukhari, F.A. Material flow analysis and volume distance sampling in heuristic line layout procedures, International Journal of Production Research, 35:7, 2045-2064. Taylor & Francis, Ltd, 1997
Pannerselvam,
Eastern Economy Edition, 2006 Pidwirny, M. "Definitions of Systems and Models". Fundamentals of Physical Geography, 2nd Edition, 2006 Pimentel, C. Modelos e Mtodos para Problemas de Dimensionamento de Lotes e Escalonamento Programa Doutoral em Engenharia Industrial e de Sistemas, 2010 Pinedo, Michel L. Scheduling: Theory Algorithms, and Systems, 4 Edio, Springer, 2012 Rosenblatt, M.J.; Kropp, D.H. The single period stochastic plant layout problem, IIE Transactions 24 (1992) 169-176. Salum, L. The cellular manufacturing layout problem, International Journal of Production Research 38 (2000) 10531069. Spearmen, Mark L.; Hopp, Wallace J. Factory Physics, 2 Edio, McGrawHill Book Co, Singapura, 2006 Shore, R.H.; Tompkins, J.A. Flexible facilities design, AIIE Transactions 12 (1980) 200205. Silva, C. Apontamentos Organizao da Produo, Universidade do Minho, 1998 Sing, N. Design of cellular manufacturing systems: an invited review, European Journal of Operation Research 69 (1993) 284291.
Tavakkoli-Moghaddam, R.; Shayan, E. Facilities layout design by genetic algorithms, Computers and Industrial Engineering 35 (34) (1998) 527530. Tavakkoli-Moghaddam, R.; Safaei, N.; Babakhani, M. Solving a dynamic cell formation problem with machine cost and alternative process plan by memetic algorithms, in: O.B. Varela, M. L. R. Uma Contribuio para o Escalonamento da Produo baseado em Mtodos Globalmente Distribudos, Tese de Doutoramento, 2007
ANEXO A PEDIDOS USADOS NOS TESTES DE ESCALONAMENTO
Artigo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Artigo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Dia 1 905 1061 743 1029 739 942 911 668 729 687 876 1067 Dia 1 995 1003 858 1061 649 823 1040 1091 613 794 809 902
Dia 2 653 902 1087 938 1026 714 1026 978 668 1016 901 725 Dia 2 982 960 1077 628 939 1082 636 821 988 976 970 832 Dia 2 967 938 1029 947 1092 606 704 1094 885 966 843 1021 Dia 2 643 962 629 771 933 821 925 827 650 758 713 1051
Dia 3 924 825 1047 868 810 984 819 817 1012 720 604 764 Dia 3 732 948 827 787 827 826 848 993 659 1059 649 800 Dia 3 1096 675 840 979 631 681 937 746 1068 966 991 809 Dia 3 625 658 734 736 1057 922 949 817 857 959 810 1019
Dia 4 692 705 975 796 844 661 602 1011 878 1000 1059 803 Dia 4 1013 729 760 1078 850 1061 734 1024 768 1052 1045 803 Dia 4 655 751 686 649 753 636 618 657 1083 1073 897 658 Dia 4 1056 671 993 670 939 1032 780 691 883 781 913 879
Dia 5 1080 640 794 849 839 864 736 601 634 761 872 1021 Dia 5 864 730 1094 775 682 925 786 762 1091 842 1019 848 Dia 5 1044 731 1048 963 878 620 623 710 930 1094 729 622 Dia 5 894 1003 781 913 938 1093 617 941 1060 912 971 747
Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 727 713 646 763 860 668 832 837 982 1046 813 755 627 982 717 1032 985 1047 831 629 926 641 690 709 982 1059 1050 710 1015 683 775 799 868 642 792 1025 Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 696 659 925 671 607 700 678 808 621 1045 663 1040 946 756 944 621 820 604 840 977 1064 1071 746 675 732 1054 757 661 1071 1030 740 1099 753 691 897 682 Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 918 812 1074 838 628 907 1062 636 914 730 703 943 1019 712 710 651 981 621 764 649 616 1083 941 834 1039 611 869 856 784 1085 850 773 789 620 1046 689 Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 821 603 1059 764 898 908 652 937 768 627 790 875 728 906 668 1098 987 1041 613 801 900 792 920 977 730 790 1045 808 1078 653 912 609 1037 1061 625 902
1 Dia 9 Dia 10 1009 1017 732 791 946 676 784 777 1076 677 903 987 937 643 839 1010 1096 1096 1022 818 809 899 956 753 2 Dia 9 Dia 10 622 937 1040 887 631 703 628 871 912 915 870 961 985 747 1034 742 702 694 759 658 792 968 1083 981
Dia 11 606 906 1084 759 1049 884 609 1042 757 717 825 624 Dia 11 671 701 1071 815 858 901 748 1035 767 1076 1061 1094
Dia 12 842 1100 967 1047 953 853 861 738 1026 877 1029 684 Dia 12 1043 1007 1062 903 1071 623 778 823 615 619 640 1014
Dia 13 Dia 14 965 788 829 895 1056 922 708 808 696 634 994 820 738 625 634 606 880 1052 1090 764 668 712 1068 946 Dia 13 Dia 14 1083 980 683 608 927 879 771 1093 940 697 1098 727 685 993 803 683 673 882 1058 1033 878 936 618 898 Dia 14 975 608 600 768 1077 972 846 953 814 674 1001 1039
Artigo Dia 1 1 608 2 976 3 664 4 868 5 826 6 1079 7 756 8 830 9 974 10 1093 11 990 12 994 Artigo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Dia 1 867 878 713 684 767 863 977 1009 641 853 1018 1058
3 Dia 9 Dia 10 Dia 11 Dia 12 Dia 13 627 1095 818 678 921 951 1024 839 752 629 748 991 946 673 812 619 600 676 872 820 901 964 830 852 701 977 661 1051 1053 1059 758 918 962 755 859 725 704 773 964 961 1052 947 1047 647 738 1025 841 827 1047 1059 712 991 931 908 923 751 713 919 885 729 4 Dia 9 Dia 10 880 1054 997 855 930 640 1014 739 1089 614 753 846 887 885 766 956 663 643 794 1047 1077 930 881 925
Dia 11 Dia 12 Dia 13 Dia 14 797 852 1013 927 808 853 864 936 710 765 982 744 1002 981 896 897 624 939 917 659 883 834 993 698 685 636 775 697 1049 800 809 890 883 1022 707 730 1009 954 925 963 959 945 688 671 618 677 899 982
Artigo Dia 1 1 819 2 627 3 1043 4 644 5 774 6 698 7 828 8 984 9 870 10 802 11 712 12 980 Artigo Dia 1 1 618 2 603 3 748 4 869 5 783 6 843 7 865 8 978 9 695 10 838 11 882 12 608 Artigo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Artigo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Dia 1 975 681 1069 882 910 988 673 787 1010 834 741 1003 Dia 1 1034 779 602 820 870 717 851 1049 866 911 653 1041
Dia 2 743 782 633 998 974 825 724 611 820 771 783 861 Dia 2 935 1046 879 806 682 1097 865 866 621 905 826 1037 Dia 2 848 861 1085 937 791 716 963 617 1085 1039 951 920 Dia 2 950 961 996 699 856 857 629 819 916 864 710 928
Dia 3 872 708 605 1060 1078 750 813 932 978 1021 748 995 Dia 3 778 671 1010 845 643 831 785 803 602 778 682 744 Dia 3 956 706 912 1053 648 724 1092 1000 944 945 950 633 Dia 3 995 840 860 1010 826 805 1085 734 858 853 798 717
Dia 4 1029 628 610 772 885 1006 847 698 722 1021 935 1032 Dia 4 695 949 803 971 1090 1041 835 651 910 941 614 906 Dia 4 999 868 632 785 778 1069 815 877 711 762 902 985 Dia 4 974 1044 772 747 693 873 1084 629 1036 602 980 844
Dia 5 747 914 941 785 642 1049 783 1035 797 781 984 920 Dia 5 693 710 932 997 1078 775 896 853 893 651 601 913 Dia 5 702 1087 792 1098 967 662 1079 762 954 728 1030 607 Dia 5 811 824 607 660 697 1030 717 815 794 739 619 751
Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 652 1035 886 818 932 702 683 724 774 683 1041 781 664 692 746 762 1099 606 796 870 748 907 921 610 1075 623 640 979 831 918 978 1003 617 997 743 936 Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 1020 979 733 755 637 980 771 833 989 996 1044 804 1001 964 992 829 764 924 934 1027 934 963 732 906 982 842 742 759 642 1071 955 1015 617 965 928 1026 Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 892 859 799 1060 636 1000 694 987 707 929 907 634 722 806 817 885 679 1064 1063 697 907 775 708 1081 684 699 871 746 908 682 622 923 815 973 678 764 Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 1005 919 1085 826 626 909 614 973 977 950 607 808 1031 691 953 604 666 719 985 992 1080 919 691 910 683 771 950 998 1057 745 957 711 927 609 1094 990
5 Dia 9 Dia 10 Dia 11 Dia 12 Dia 13 Dia 14 839 666 940 828 856 1002 755 1059 668 926 967 962 1009 931 957 643 906 867 971 918 612 986 647 869 1086 1090 601 729 1051 1017 888 664 869 797 739 990 671 1040 778 916 728 914 879 915 910 909 991 762 892 844 977 733 882 947 808 664 751 719 826 982 696 758 831 608 719 665 606 804 764 1005 918 983 6 Dia 9 Dia 10 Dia 11 Dia 12 789 946 608 931 630 787 886 619 617 1043 1001 824 890 725 1072 1042 792 953 732 861 937 831 676 1072 762 676 853 915 788 966 991 937 728 941 931 960 609 748 993 803 746 706 671 876 905 1061 817 633 7 Dia 9 Dia 10 824 1026 607 1007 874 920 874 950 657 925 885 1075 1046 686 926 862 907 1038 816 989 761 654 1005 851 Dia 11 861 745 955 1014 915 1000 732 761 998 818 854 1073 Dia 12 629 706 861 1005 1047 702 1005 769 733 919 685 1055 Dia 13 664 741 701 923 962 680 1080 841 909 651 1095 1052 Dia 14 986 632 1074 628 779 976 609 1002 1029 1075 604 928
Dia 13 Dia 14 776 662 820 967 736 765 1065 780 848 945 1070 749 904 1011 807 674 775 1084 1095 874 893 880 776 874
8 Dia 9 Dia 10 Dia 11 Dia 12 Dia 13 Dia 14 752 745 624 1019 924 814 660 1003 827 984 674 638 805 907 721 674 984 995 639 919 923 786 862 913 1027 902 988 630 619 956 1081 931 1021 858 953 633 903 858 1051 897 972 860 1074 928 822 793 1006 639 610 711 787 656 977 928 1045 683 936 830 814 639 715 629 890 950 627 697 965 913 928 868 719 833
Dia 1 1065 648 991 750 1099 908 613 831 715 809 1082 1091 Dia 1 753 973 1020 1021 668 671 1073 1022 669 1017 954 1027
Dia 2 730 906 1090 831 1055 936 779 957 793 888 908 1012 Dia 2 777 1075 1033 1099 728 1038 940 800 880 650 927 913
Dia 3 808 1095 730 813 999 716 896 994 756 806 737 628 Dia 3 715 606 1061 986 881 620 991 1085 820 809 1021 871
Dia 4 1071 685 1064 691 1095 909 841 846 716 833 745 1045 Dia 4 766 662 899 1077 934 959 1083 880 957 740 991 754
Dia 5 689 782 715 1017 789 694 1048 878 829 726 985 650 Dia 5 984 600 912 766 947 625 679 1092 1000 662 617 902
Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 819 815 972 764 1024 849 867 958 894 904 869 849 676 935 780 856 755 853 801 773 769 966 1000 973 645 972 1082 820 717 1010 831 915 913 862 1049 958 Pedidos do Teste Dia 6 Dia 7 Dia 8 815 822 745 1097 609 919 981 779 755 854 881 885 796 770 655 851 915 956 629 823 857 719 657 907 603 779 769 804 1013 1028 897 849 1040 917 899 779
9 Dia 9 Dia 10 651 753 620 1059 771 825 1047 892 834 934 854 1001 894 768 972 1091 889 819 950 869 870 1098 1022 652
Dia 11 Dia 12 953 611 837 1081 916 998 704 654 1054 698 804 660 917 686 1087 736 918 725 648 689 875 851 1005 946 Dia 12 656 1018 705 723 1082 784 639 646 1015 834 981 986
Dia 13 806 666 1032 781 934 1070 886 1003 1013 1072 945 626 Dia 13 610 1086 1004 781 861 1007 663 616 1083 814 962 680
Dia 14 815 843 1031 1063 761 758 977 885 1009 727 645 764 Dia 14 707 710 923 805 1026 676 1007 1068 609 652 1062 630
10 Dia 9 Dia 10 Dia 11 870 734 752 762 1099 780 622 977 985 648 945 687 717 1095 730 802 814 1003 1087 915 1090 1019 985 706 807 737 729 650 1081 679 788 801 634 693 1061 930
ANEXO B RESULTADOS DOS TESTES DE CRITRIOS
Teste 1 Dia 3
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 7980 4152 5,2 3 7979 3399 4,3 2 7859 3422 4,4 2 7754 3508 4,5 3 7695 2742 3,6 2 2 8403 3403 4,0 2 8209 3230 3,9 2 8152 2954 3,6 2 8631 3148 3,6 2 8679 3286 3,8 2 3 9040 2414 2,7 2 9004 2194 2,4 2 8676 1960 2,3 2 8619 1700 2,0 1 8643 1800 2,1 2 4 9160 3998 4,4 2 8826 3777 4,3 2 8450 3478 4,1 2 8246 3293 4,0 2 7974 3016 3,8 2 5 8191 3400 4,2 2 8253 3532 4,3 2 8607 3603 4,2 2 8586 3522 4,1 2 8678 3388 3,9 2 6 8249 2289 2,8 2 8581 2418 2,8 2 8327 2180 2,6 2 8714 2360 2,7 2 8431 2201 2,6 2 7 9078 2996 3,3 2 9095 2723 3,0 2 8794 2582 2,9 2 8467 2392 2,8 2 8391 2108 2,5 2 8 9165 1500 1,6 1 8848 1478 1,7 1 8694 1678 1,9 1 8225 1593 1,9 1 8413 1714 2,0 1 9 8022 2100 2,6 2 8082 2231 2,8 2 8217 2151 2,6 2 8480 2130 2,5 2 8132 1973 2,4 2 10 8453 4200 5,0 3 8116 3183 3,9 2 8300 3333 4,0 2 8304 3324 4,0 2 8217 3384 4,1 2 11 8885 3513 4,0 2 8565 3359 3,9 2 8619 3232 3,7 2 8559 3011 3,5 2 8631 2820 3,3 2 12 8815 3764 4,3 2 8718 3537 4,1 2 8791 3424 3,9 2 8600 3353 3,9 2 8476 3399 4,0 2 Dia 1 Dia 2 Teste 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 8425 2202 2,6 2 8101 2007 2,5 2 8162 1825 2,2 2 8513 1893 2,2 2 8480 1680 2,0 1 2 8276 2915 3,5 2 7973 2712 3,4 2 8021 2552 3,2 2 7755 2404 3,1 2 7633 2475 3,2 2 3 8058 4182 5,2 3 8270 3323 4,0 2 8256 3046 3,7 2 8356 3019 3,6 2 8475 3059 3,6 2 4 8576 3091 3,6 2 8330 2830 3,4 2 8604 3002 3,5 2 8588 3015 3,5 2 8603 2737 3,2 2 5 8420 3597 4,3 2 8630 3748 4,3 2 8762 3609 4,1 2 8874 3582 4,0 2 8721 3532 4,0 2 6 8591 2447 2,8 2 8669 2424 2,8 2 8210 2142 2,6 2 8483 2117 2,5 2 8149 1856 2,3 2 7 8656 3601 4,2 2 8365 3361 4,0 2 8507 3525 4,1 2 8343 3476 4,2 2 8603 3543 4,1 2 8 8959 2677 3,0 2 8903 2386 2,7 2 8904 2365 2,7 2 8714 2172 2,5 2 8374 1948 2,3 2 9 8058 2285 2,8 2 8211 2472 3,0 2 7837 2284 2,9 2 7852 2425 3,1 2 7966 2457 3,1 2 10 8901 2767 3,1 2 9183 2773 3,0 2 8826 2598 2,9 2 8825 2339 2,7 2 8805 2086 2,4 2 11 8845 2730 3,1 2 9098 2721 3,0 2 8767 2551 2,9 2 8995 2701 3,0 2 8887 2456 2,8 2 12 8518 3833 4,5 3 8711 2932 3,4 2 8893 2900 3,3 2 8710 2899 3,3 2 8805 2897 3,3 2 Dia 1 Dia 2 Teste 3 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 8896 2202 2,5 2 9107 2394 2,6 2 8818 2227 2,5 2 8643 1931 2,2 2 8963 2076 2,3 2 2 8418 2915 3,5 2 8281 2739 3,3 2 8095 2602 3,2 2 8050 2727 3,4 2 7907 2776 3,5 2 3 8617 4182 4,9 3 8900 3518 4,0 2 8543 3289 3,8 2 8515 3249 3,8 2 8430 3364 4,0 2 4 8001 3091 3,9 2 7809 3023 3,9 2 7733 2875 3,7 2 7574 2697 3,6 2 7693 2848 3,7 2 5 8487 3597 4,2 2 8490 3571 4,2 2 8250 3279 4,0 2 8320 3448 4,1 2 8645 3495 4,0 2 6 7512 2447 3,3 2 7485 2168 2,9 2 7932 2362 3,0 2 8310 2481 3,0 2 8647 2646 3,1 2 7 7344 3601 4,9 3 7550 2844 3,8 2 7601 2941 3,9 2 7522 2803 3,7 2 7750 2985 3,9 2 8 8325 2677 3,2 2 8268 2647 3,2 2 8138 2353 2,9 2 8352 2407 2,9 2 8648 2550 2,9 2 9 9458 2285 2,4 2 9532 2111 2,2 2 9293 2026 2,2 2 8963 1758 2,0 1 8694 1675 1,9 1 10 9783 2767 2,8 2 9517 2474 2,6 2 9598 2308 2,4 2 9692 2142 2,2 2 9292 1869 2,0 1 11 8565 2730 3,2 2 8506 2540 3,0 2 8572 2497 2,9 2 8503 2306 2,7 2 8607 2208 2,6 2 12 7923 3833 4,8 3 7848 2839 3,6 2 7712 2618 3,4 2 7632 2609 3,4 2 8014 2752 3,4 2 Dia 1 Dia 2 Teste 4 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 8502 3710 4,4 2 8431 3643 4,3 2 8640 3800 4,4 2 9028 3975 4,4 2 8900 3719 4,2 2 2 8596 4074 4,7 3 8526 3196 3,7 2 8416 3033 3,6 2 8622 3175 3,7 2 8887 3304 3,7 2 3 7777 3328 4,3 2 7774 3415 4,4 2 7910 3585 4,5 3 8158 2851 3,5 2 7908 2658 3,4 2 4 7818 3032 3,9 2 8136 3148 3,9 2 8346 3177 3,8 2 8506 3241 3,8 2 8733 3371 3,9 2 5 8641 2327 2,7 2 8498 2361 2,8 2 8504 2227 2,6 2 8364 1970 2,4 2 8084 1831 2,3 2 6 9456 2084 2,2 2 9476 2021 2,1 2 9489 2000 2,1 2 9560 1878 2,0 1 9227 1847 2,0 1 7 8333 2558 3,1 2 8041 2381 3,0 2 7752 2257 2,9 2 7578 2108 2,8 2 7496 2128 2,8 2 8 8695 3493 4,0 2 8736 3285 3,8 2 8709 3258 3,7 2 8701 3241 3,7 2 8899 3350 3,8 2 9 7962 2467 3,1 2 8205 2627 3,2 2 8577 2777 3,2 2 8428 2720 3,2 2 8275 2637 3,2 2 10 8643 2197 2,5 2 8799 2143 2,4 2 8996 2186 2,4 2 8961 2027 2,3 2 9143 2046 2,2 2 11 8989 3268 3,6 2 8930 3050 3,4 2 9162 3136 3,4 2 9040 3127 3,5 2 8798 3013 3,4 2 12 9148 2019 2,2 2 8707 1761 2,0 1 8333 1710 2,1 2 8214 1491 1,8 1 8317 1612 1,9 1 Dia 1 Dia 2 Teste 5 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 8289 3139 3,8 2 8409 3119 3,7 2 8494 3176 3,7 2 8477 3104 3,7 2 8450 2875 3,4 2 2 7926 2086 2,6 2 7967 2258 2,8 2 8111 2276 2,8 2 8370 2368 2,8 2 8704 2540 2,9 2 3 7953 3911 4,9 3 7867 2869 3,6 2 7877 3036 3,9 2 8178 3231 4,0 2 8435 3422 4,1 2 4 8653 2196 2,5 2 8621 2352 2,7 2 8608 2153 2,5 2 8196 1894 2,3 2 8293 1922 2,3 2 5 8629 3931 4,6 3 8456 3157 3,7 2 8211 2984 3,6 2 8184 2706 3,3 2 8316 2621 3,2 2 6 8346 3866 4,6 3 8518 3168 3,7 2 8490 3143 3,7 2 8479 3193 3,8 2 8463 2987 3,5 2 7 8119 2358 2,9 2 8069 2331 2,9 2 8261 2407 2,9 2 8175 2394 2,9 2 8242 2347 2,8 2 8 8493 2132 2,5 2 8419 1948 2,3 2 8718 2137 2,5 2 8777 2005 2,3 2 8841 2107 2,4 2 9 8262 3719 4,5 3 8370 2849 3,4 2 8282 2829 3,4 2 8186 2651 3,2 2 8411 2728 3,2 2 10 8595 3413 4,0 2 8544 3411 4,0 2 8491 3441 4,1 2 8296 3220 3,9 2 8257 2999 3,6 2 11 8214 2018 2,5 2 8333 2106 2,5 2 8158 2123 2,6 2 8129 2175 2,7 2 7860 2041 2,6 2 12 8873 2956 3,3 2 8658 2776 3,2 2 8802 2716 3,1 2 8724 2520 2,9 2 8675 2288 2,6 2 Dia 1 Dia 2 Teste 6 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 8186 2811 3,4 2 8177 2993 3,7 2 8172 2857 3,5 2 8059 2880 3,6 2 8350 2985 3,6 2 2 7767 3326 4,3 2 8050 3523 4,4 2 7622 3276 4,3 2 7693 3405 4,4 2 7376 3257 4,4 2 3 8625 2089 2,4 2 8878 2141 2,4 2 8824 2063 2,3 2 8515 1853 2,2 2 8786 1850 2,1 2 4 8947 2566 2,9 2 9151 2497 2,7 2 9387 2491 2,7 2 9466 2447 2,6 2 9122 2275 2,5 2 5 8978 3841 4,3 2 8927 3857 4,3 2 9106 3976 4,4 2 9425 4133 4,4 2 9114 3843 4,2 2 6 8871 2117 2,4 2 8703 2074 2,4 2 8679 1777 2,0 1 8528 1947 2,3 2 8463 1705 2,0 1 7 8580 3470 4,0 2 8568 3405 4,0 2 8618 3339 3,9 2 8913 3354 3,8 2 8687 3319 3,8 2 8 8507 3799 4,5 3 8520 2821 3,3 2 8590 2755 3,2 2 8628 2752 3,2 2 8978 2900 3,2 2 9 7955 3333 4,2 2 8191 3439 4,2 2 8530 3617 4,2 2 8837 3815 4,3 2 8955 3705 4,1 2 10 7943 2672 3,4 2 8098 2634 3,3 2 7995 2529 3,2 2 7868 2551 3,2 2 8002 2410 3,0 2 11 7644 4306 5,6 3 7433 3424 4,6 3 7484 2598 3,5 2 7896 2717 3,4 2 7887 2903 3,7 2 12 9091 3104 3,4 2 9300 3296 3,5 2 8896 3059 3,4 2 9204 3116 3,4 2 9226 3009 3,3 2
Teste 7 Dia 3
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 8879 2885 3,2 2 8766 2710 3,1 2 8547 2663 3,1 2 8367 2507 3,0 2 8031 2308 2,9 2 2 8512 4353 5,1 3 8576 3671 4,3 2 8421 3610 4,3 2 8535 3704 4,3 2 8634 3637 4,2 2 3 8672 3218 3,7 2 8557 2949 3,4 2 8333 2664 3,2 2 8158 2552 3,1 2 8291 2720 3,3 2 4 9048 4192 4,6 3 9180 3310 3,6 2 9248 3173 3,4 2 9259 2920 3,2 2 9254 2935 3,2 2 5 8021 3392 4,2 2 8026 3282 4,1 2 8282 3291 4,0 2 8481 3443 4,1 2 8649 3465 4,0 2 6 8746 2407 2,8 2 8759 2220 2,5 2 8745 2304 2,6 2 9091 2380 2,6 2 8771 2111 2,4 2 7 9019 3230 3,6 2 9078 3357 3,7 2 9120 3194 3,5 2 8932 2902 3,2 2 9128 2888 3,2 2 8 8397 2794 3,3 2 8371 2807 3,4 2 8523 2990 3,5 2 8329 2790 3,3 2 8126 2712 3,3 2 9 8903 3739 4,2 2 8891 3529 4,0 2 8540 3244 3,8 2 8371 3101 3,7 2 8744 3189 3,6 2 10 8450 3840 4,5 3 8433 3006 3,6 2 8313 2767 3,3 2 8462 2621 3,1 2 8574 2659 3,1 2 11 8349 4315 5,2 3 8463 3574 4,2 2 8197 3423 4,2 2 8140 3273 4,0 2 8118 3171 3,9 2 12 8419 2113 2,5 2 8489 1911 2,3 2 8624 1790 2,1 2 8767 1957 2,2 2 8656 1773 2,0 1 Dia 1 Dia 2 Teste 8 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 9268 2403 2,6 2 8859 2169 2,4 2 8928 2019 2,3 2 8858 1825 2,1 2 8698 1651 1,9 1 2 8471 3859 4,6 3 8519 3080 3,6 2 8542 2920 3,4 2 8377 2880 3,4 2 7972 2636 3,3 2 3 8112 2941 3,6 2 8231 3139 3,8 2 7909 2943 3,7 2 8033 2882 3,6 2 8255 2910 3,5 2 4 7859 3861 4,9 3 7962 3042 3,8 2 8049 3142 3,9 2 7901 2932 3,7 2 8067 2985 3,7 2 5 8548 2615 3,1 2 8666 2545 2,9 2 8440 2489 2,9 2 8232 2463 3,0 2 8495 2569 3,0 2 6 8283 2792 3,4 2 8586 2875 3,3 2 8587 2818 3,3 2 8735 2813 3,2 2 8495 2740 3,2 2 7 9184 3103 3,4 2 9383 3052 3,3 2 9652 3223 3,3 2 9539 2938 3,1 2 9315 2654 2,8 2 8 8569 3581 4,2 2 8341 3332 4,0 2 8315 3312 4,0 2 8587 3378 3,9 2 8597 3549 4,1 2 9 8195 2736 3,3 2 8115 2669 3,3 2 7855 2553 3,3 2 7973 2495 3,1 2 7865 2259 2,9 2 10 8497 3797 4,5 3 8523 2886 3,4 2 8489 2821 3,3 2 8451 2769 3,3 2 8487 2967 3,5 2 11 7698 3141 4,1 2 7935 3287 4,1 2 8176 3378 4,1 2 8005 3380 4,2 2 7722 3200 4,1 2 12 8854 2346 2,7 2 8741 2105 2,4 2 8681 1977 2,3 2 8682 2059 2,4 2 8671 2015 2,3 2 Dia 1 Dia 2 Teste 9 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 8374 4372 5,2 3 8262 3308 4,0 2 8143 3377 4,1 2 8141 3369 4,1 2 7885 3098 3,9 2 2 8432 3148 3,7 2 8620 3300 3,8 2 8795 3195 3,6 2 8367 2900 3,5 2 8525 3015 3,5 2 3 8904 3857 4,3 2 8828 3666 4,2 2 8736 3376 3,9 2 9038 3446 3,8 2 9006 3182 3,5 2 4 8662 4261 4,9 3 8616 3511 4,1 2 8439 3480 4,1 2 8406 3467 4,1 2 8778 3577 4,1 2 5 9197 3370 3,7 2 9152 3071 3,4 2 8796 2817 3,2 2 8731 2618 3,0 2 8397 2323 2,8 2 6 8481 3248 3,8 2 8378 3141 3,7 2 8102 3005 3,7 2 8455 3088 3,7 2 8304 2979 3,6 2 7 8182 2461 3,0 2 8486 2649 3,1 2 8392 2669 3,2 2 8382 2573 3,1 2 8518 2532 3,0 2 8 9509 3109 3,3 2 9765 3078 3,2 2 9544 2921 3,1 2 9553 2726 2,9 2 9592 2680 2,8 2 9 8215 3994 4,9 3 8418 3278 3,9 2 8350 3286 3,9 2 8608 3330 3,9 2 8902 3414 3,8 2 10 8429 2605 3,1 2 8268 2596 3,1 2 8069 2508 3,1 2 8335 2502 3,0 2 8229 2468 3,0 2 11 9086 2121 2,3 2 8879 1839 2,1 2 8821 1731 2,0 1 9028 1993 2,2 2 8928 2048 2,3 2 12 8970 2703 3,0 2 8884 2412 2,7 2 8817 2199 2,5 2 8815 2371 2,7 2 8534 2126 2,5 2 Dia 1 Dia 2 Teste 10 Dia 3 Dia 4 Dia 5
Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Pedidos Stock Dias de Artigo 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 10 dias existente stock Critrio 1 7980 4221 5,3 3 7979 3468 4,3 2 7859 3491 4,4 2 7754 3576 4,6 3 7695 2810 3,7 2 2 8403 4362 5,2 3 8209 3389 4,1 2 8152 3114 3,8 2 8631 3307 3,8 2 8679 3445 4,0 2 3 9040 4167 4,6 3 9004 3147 3,5 2 8676 2914 3,4 2 8619 2653 3,1 2 8643 2553 3,0 2 4 9160 3408 3,7 2 8826 3187 3,6 2 8450 2889 3,4 2 8246 2703 3,3 2 7974 2426 3,0 2 5 8191 3366 4,1 2 8253 3497 4,2 2 8607 3569 4,1 2 8586 3488 4,1 2 8678 3353 3,9 2 6 8249 2400 2,9 2 8581 2529 2,9 2 8327 2292 2,8 2 8714 2471 2,8 2 8431 2313 2,7 2 7 9078 3241 3,6 2 9095 2968 3,3 2 8794 2828 3,2 2 8467 2637 3,1 2 8391 2354 2,8 2 8 9165 2000 2,2 2 8848 1778 2,0 1 8694 1978 2,3 2 8225 1693 2,1 2 8413 1614 1,9 1 9 8022 2204 2,7 2 8082 2334 2,9 2 8217 2254 2,7 2 8480 2234 2,6 2 8132 2077 2,6 2 10 8453 4376 5,2 3 8116 3359 4,1 2 8300 3509 4,2 2 8304 3500 4,2 2 8217 3560 4,3 2 11 8885 3636 4,1 2 8565 3483 4,1 2 8619 3355 3,9 2 8559 3134 3,7 2 8631 2944 3,4 2 12 8815 3688 4,2 2 8718 3461 4,0 2 8791 3348 3,8 2 8600 3277 3,8 2 8476 3323 3,9 2
ANEXO C RESULTADOS DAS SEQUNCIAS
Heuristica 1 - SPT Seq 1 8 12 9 6 7 2 11 5 3 1 4 10 Seq 1 8 4 9 6 10 2 11 5 1 3 7 12 Seq 1 12 8 4 7 10 2 11 1 9 6 5 3 Seq 1 12 8 9 6 7 5 3 1 4 10 2 11 Seq 1 12 8 6 7 10 11 2 5 3 9 1 4 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 1 Seq 3 8 12 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 3 Seq 3 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 5 Seq 3 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 7 Seq 3 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 9 Seq 3 11 12 8 9 4 6 7 10 2 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 9 12 8 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 5 3 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 1 Seq 5 9 10 12 8 4 6 7 2 11 5 3 1 Seq 5 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 5 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 5 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 1 8 9 4 6 7 10 2 11 5 1 12 3 Seq 1 12 8 4 9 6 7 10 11 5 3 1 2 Seq 1 12 4 9 6 7 10 2 5 3 1 8 11 Seq 1 12 8 9 6 7 11 5 3 1 4 10 2 Seq 1 12 8 9 4 6 7 11 5 10 2 3 1 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 5 3 1 11 Seq 2 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 2 8 12 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 2 Seq 3 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 4 Seq 3 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 1 3 Teste 6 Seq 3 6 12 8 9 4 7 10 2 11 5 3 1 Teste 8 Seq 3 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Teste 10 Seq 3 12 8 9 4 6 7 10 11 2 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 12 6 8 9 4 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 4 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1 Seq 5 1 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 Seq 5 12 6 8 9 4 7 10 2 11 5 3 1 Seq 5 6 12 8 9 4 7 10 2 11 5 3 1 Seq 5 1 12 8 9 4 6 7 10 2 11 5 3 Seq 5 8 12 9 4 6 7 10 2 11 5 3 1
Heuristica 2 - SPT Seq 1 8 12 9 6 7 2 11 5 3 1 4 10 Seq 1 8 9 6 4 10 2 5 11 1 7 12 3 Seq 1 8 12 4 10 2 7 11 1 9 6 5 3 Seq 1 12 8 9 6 5 7 3 1 4 10 2 11 Seq 1 12 8 6 10 2 5 7 11 3 9 1 4 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 1 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 3 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 5 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 7 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 9 Seq 3 11 8 12 9 6 4 10 2 7 5 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 9 12 8 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 5 3 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 1 Seq 5 9 10 12 8 6 4 2 7 5 11 3 1 Seq 5 12 8 9 6 10 4 2 7 5 11 3 1 Seq 5 12 8 9 6 10 4 2 7 5 11 3 1 Seq 5 12 8 9 6 10 4 2 7 5 11 3 1 Seq 1 8 9 6 4 10 2 7 5 11 1 0 0 Seq 1 8 12 9 6 4 10 5 7 11 3 1 2 Seq 1 12 9 6 4 10 2 5 7 3 1 8 11 Seq 1 12 8 9 6 5 7 11 3 1 4 10 2 Seq 1 12 8 9 6 4 5 7 11 10 2 3 1 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 3 1 11 Seq 2 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 2 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 2 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 4 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 1 3 Teste 6 Seq 3 6 8 12 9 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 8 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Teste 10 Seq 3 8 12 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 6 8 9 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 4 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 1 Seq 5 1 12 8 9 6 4 10 2 7 5 11 3 Seq 5 12 6 8 9 10 4 2 7 5 11 3 1 Seq 5 6 12 8 9 10 4 2 7 5 11 3 1 Seq 5 1 12 8 9 6 10 4 2 7 5 11 3 Seq 5 8 12 9 6 10 4 2 7 5 11 3 1
Heuristica 3 - LPT Seq 1 8 3 5 2 11 7 6 9 12 4 1 10 Seq 1 1 5 2 11 10 6 9 4 8 7 3 12 Seq 1 1 2 11 10 7 4 8 12 5 6 9 3 Seq 1 1 3 5 7 6 9 8 12 2 10 4 11 Seq 1 3 5 11 2 10 7 6 8 12 1 9 4 Seq 2 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 2 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 2 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 2 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 2 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Teste 1 Seq 3 8 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 12 Teste 3 Seq 3 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Teste 5 Seq 3 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Teste 7 Seq 3 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Teste 9 Seq 3 11 1 3 5 2 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 9 1 3 5 2 11 10 7 6 4 8 12 Seq 4 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 5 3 1 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 5 10 9 1 3 5 2 11 7 6 4 8 12 Seq 5 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 5 12 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 Seq 5 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 1 1 5 2 11 10 7 6 9 4 8 3 12 Seq 1 1 3 5 11 10 7 6 9 4 8 12 2 Seq 1 1 3 5 2 10 7 6 9 4 12 11 8 Seq 1 1 3 5 11 7 6 9 8 12 2 10 4 Seq 1 5 11 7 6 9 4 8 12 3 2 10 1 Seq 2 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 2 12 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 Seq 2 1 3 5 2 10 7 6 9 4 8 12 11 Seq 2 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 2 8 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 12 Teste 2 Seq 3 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Teste 4 Seq 3 1 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 3 Teste 6 Seq 3 6 1 3 5 2 11 10 7 9 4 8 12 Teste 8 Seq 3 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Teste 10 Seq 3 1 3 5 11 2 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 6 12 1 3 5 2 11 10 7 9 4 8 Seq 4 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 4 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 1 Seq 5 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 5 6 12 1 3 5 2 11 10 7 9 4 8 Seq 5 6 1 3 5 2 11 10 7 9 4 8 12 Seq 5 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 8 12 Seq 5 8 1 3 5 2 11 10 7 6 9 4 12
Heuristica 4 - LPT Seq 1 8 3 11 5 7 2 6 9 12 4 1 10 Seq 1 1 11 5 2 4 10 6 9 8 7 3 12 Seq 1 1 11 7 2 4 10 8 12 5 6 9 3 Seq 1 1 3 5 7 6 9 12 8 2 4 10 11 Seq 1 3 11 5 7 2 10 6 12 8 1 9 4 Seq 2 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Teste 1 Seq 3 8 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 12 Teste 3 Seq 3 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Teste 5 Seq 3 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Teste 7 Seq 3 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Teste 9 Seq 3 11 1 3 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 9 1 3 11 5 7 2 10 4 6 8 12 Seq 4 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 3 1 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 10 9 1 3 11 5 7 2 4 6 8 12 Seq 5 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 12 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 Seq 5 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 12 8 Seq 1 1 11 5 7 2 4 10 6 9 8 0 0 Seq 1 1 3 11 5 7 4 10 6 9 8 12 2 Seq 1 1 3 5 7 2 4 10 6 9 12 11 8 Seq 1 1 3 11 5 7 6 9 12 8 2 4 10 Seq 1 11 5 7 4 6 9 12 8 3 2 10 1 Seq 2 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 12 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 Seq 2 1 3 5 7 2 10 4 6 9 8 12 11 Seq 2 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 8 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 12 Teste 2 Seq 3 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Teste 4 Seq 3 1 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 3 Teste 6 Seq 3 6 1 3 11 5 7 2 10 4 9 8 12 Teste 8 Seq 3 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Teste 10 Seq 3 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 6 12 1 3 11 5 7 2 10 4 9 8 Seq 4 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 1 Seq 5 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 6 12 1 3 11 5 7 2 10 4 9 8 Seq 5 6 1 3 11 5 7 2 10 4 9 8 12 Seq 5 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 12 8 Seq 5 8 1 3 11 5 7 2 10 4 6 9 12
Heuristica 5 - Random Seq 1 8 9 2 3 6 7 11 12 5 1 4 10 Seq 1 8 9 2 6 11 5 1 4 10 7 3 12 Seq 1 8 2 11 1 4 10 7 12 9 6 5 3 Seq 1 9 6 5 1 7 3 12 8 2 4 10 11 Seq 1 6 5 7 3 12 8 11 2 10 9 1 4 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 11 12 5 10 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 11 12 5 10 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 11 12 5 10 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 12 5 10 11 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 12 5 10 11 Teste 1 Seq 3 8 9 1 2 3 4 6 7 11 12 5 10 Teste 3 Seq 3 8 9 1 2 3 4 6 7 11 12 5 10 Teste 5 Seq 3 8 9 1 2 3 4 6 7 11 12 5 10 Teste 7 Seq 3 6 8 9 1 2 3 4 7 11 12 5 10 Teste 9 Seq 3 11 6 8 9 1 2 3 4 7 12 5 10 Seq 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Seq 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 Seq 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 Seq 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 Seq 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 Seq 5 3 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Seq 5 9 10 1 3 2 4 5 6 7 8 11 12 Seq 5 9 10 1 3 2 4 5 6 7 8 11 12 Seq 5 12 6 9 10 1 3 2 4 5 7 8 11 Seq 5 1 12 6 9 10 3 2 4 5 7 8 11 Seq 1 1 5 2 11 10 7 6 9 4 8 3 12 Seq 1 1 3 5 11 10 7 6 9 4 8 12 2 Seq 1 1 3 5 2 10 7 6 9 4 12 11 8 Seq 1 1 3 5 11 7 6 9 8 12 2 10 4 Seq 1 5 11 7 6 9 4 8 12 3 2 10 1 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 11 12 5 10 Seq 2 12 9 1 2 3 4 6 7 8 11 5 10 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 12 5 10 11 Seq 2 9 1 2 3 4 6 7 8 12 5 10 11 Seq 2 8 9 1 2 3 4 6 7 12 5 10 11 Teste 2 Seq 3 8 9 1 2 3 4 6 7 11 12 5 10 Teste 4 Seq 3 8 9 1 2 4 6 7 11 12 5 10 3 Teste 6 Seq 3 6 8 9 1 2 3 4 7 11 12 5 10 Teste 8 Seq 3 6 8 9 1 2 3 4 7 11 12 5 10 Teste 10 Seq 3 11 6 8 9 1 2 3 4 7 12 5 10 Seq 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Seq 4 6 12 9 1 2 3 4 5 7 8 10 11 Seq 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 Seq 4 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 Seq 4 9 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 1 Seq 5 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Seq 5 6 12 9 10 1 3 2 4 5 7 8 11 Seq 5 6 9 10 1 3 2 4 5 7 8 11 12 Seq 5 1 12 6 9 10 3 2 4 5 7 8 11 Seq 5 8 1 12 6 9 10 3 2 4 5 7 11
Heuristica 6 - Johnson Seq 1 8 11 7 5 3 2 6 9 12 4 1 10 Seq 1 11 1 5 2 10 4 6 9 8 7 3 12 Seq 1 7 11 1 2 10 4 8 12 5 6 9 3 Seq 1 7 1 3 5 6 9 12 8 2 10 4 11 Seq 1 11 7 3 5 2 10 6 12 8 1 9 4 Seq 2 7 11 5 1 3 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Teste 1 Seq 3 8 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 12 Teste 3 Seq 3 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Teste 5 Seq 3 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Teste 7 Seq 3 7 11 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Teste 9 Seq 3 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 9 11 7 3 1 5 2 10 4 6 8 12 Seq 4 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 7 11 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 3 11 7 1 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 10 9 11 7 1 3 5 2 4 6 8 12 Seq 5 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 12 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 Seq 5 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 1 11 7 1 5 2 4 10 6 9 8 3 12 Seq 1 7 11 1 3 5 10 4 6 9 8 12 2 Seq 1 7 1 3 5 2 10 4 6 9 12 11 8 Seq 1 11 7 1 3 5 6 9 12 8 10 4 2 Seq 1 11 7 5 4 6 9 12 8 3 2 10 1 Seq 2 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 12 7 11 1 3 5 2 10 4 6 9 8 Seq 2 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 11 Seq 2 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 2 8 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 12 Teste 2 Seq 3 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Teste 4 Seq 3 7 11 1 5 2 10 4 6 9 8 12 3 Teste 6 Seq 3 6 11 7 1 3 5 2 10 4 9 8 12 Teste 8 Seq 3 7 11 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Teste 10 Seq 3 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 6 12 7 11 1 3 5 2 10 4 9 8 Seq 4 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 7 11 1 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 4 11 7 3 5 2 10 4 6 9 8 12 1 Seq 5 1 11 7 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 6 12 7 11 1 3 5 2 10 4 9 8 Seq 5 6 11 7 1 3 5 2 10 4 9 8 12 Seq 5 1 11 7 3 5 2 10 4 6 9 8 12 Seq 5 8 11 7 1 3 5 2 10 4 6 9 12
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