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Timestamp: 2019-12-07 22:02:23+00:00

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8vo Mate | Ecuaciones | Triángulo
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Planificacion Anual de 2do Año Matematica - Sec
8° Grado de Educación General Básica Subnivel Superior
“GENERAL ELOY ALFARO DELGADO”
Zona: 6, Provincia: CAÑAR, Cantón: LA TRONCAL, Parroquia: PANCHO NEGRO AÑO LECTIVO
Dirección: PARROQUIA PANCHO NEGRO, VÍA A PUERTO INCA KM 19
Teléfono Nº 3073406
Correo electrónico: uemeloyalfarodelgado@hotmail.com
Docente(s): Ing. Brayan Llivicura Vargas
OG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales
mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos
de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.
razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones
los resultados en un contexto. básicas; y la potenciación y radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de
OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, problemas.
gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones
organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con
entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.
responsabilidad social. O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con
OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.
exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando
medio. las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras
OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los procesos empleados para
crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados alcanzar un mejor entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación
y juzgando la validez de los resultados. y cuidado de los bienes patrimoniales del país.
OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación O.M.4.6. Aplicar las conversiones de unidades de medida del SI y de otros sistemas en la resolución de
de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, problemas que involucren perímetro y área de figuras planas, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, así
para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, como diferentes situaciones cotidianas que impliquen medición, comparación, cálculo y equivalencia entre
natural y cultural. unidades.
OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las
al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.
O.M.4.1. Reconocer las M.4.1.1. Reconocer los elementos del  Recursos digitales Criterio de evaluación:
relaciones existentes entre los conjunto de números enteros Z,  Actividades CE.M.4.1. Emplea las relaciones de
conjuntos de números ejemplificando situaciones reales en orden, las propiedades algebraicas
 Habilidades lectoras
enteros, racionales, las que se utilizan los números enteros (adición y multiplicación), las
irracionales y reales; ordenar negativos.  Resolución de problemas operaciones con distintos tipos de
estos números y operar con M.4.1.2. Establecer relaciones de  Desarrollo de destrezas números (Z, Q, I) y expresiones
ellos para lograr una mejor orden en un conjunto de números  Razonamiento algebraicas, para afrontar inecuaciones
comprensión de procesos enteros, utilizando la recta numérica y  Matematics y ecuaciones con soluciones de
algebraicos y de las funciones la simbología matemática (=, <, ≤, >,  Trabajo en grupo diferentes campos numéricos, y resolver
(discretas y continuas); y ≥). problemas de la vida real,
NÚMEROS  Habilidades digitales
1. fomentar el pensamiento M.4.1.3. Operar en Z (adición, seleccionando la forma de cálculo 6
ENTEROS lógico y creativo. sustracción, multiplicación) de forma apropiada e interpretando y juzgando
numérica, aplicando el orden de las soluciones obtenidas dentro del
operación. contexto del problema; analiza la
M.4.1.10. Resolver ecuaciones de necesidad del uso de la tecnología.
primer grado con una incógnita en Z en
la solución de problemas. Indicadores para la evaluación:
M.4.1.11. Resolver inecuaciones de I.M.4.1.1. Ejemplifica situaciones reales
primer grado con una incógnita en Z, en las que se utilizan los números
de manera analítica, en la solución de enteros; establece relaciones de orden
ejercicios numéricos y problemas. empleando la recta numérica; aplica las
M.4.1.12. Resolver y plantear propiedades algebraicas de los números
problemas de aplicación con enteros en la solución de expresiones
enunciados que involucren ecuaciones con operaciones combinadas,
o inecuaciones de primer grado con empleando correctamente la prioridad
una incógnita en Z, e interpretar y de las operaciones; juzga la necesidad
juzgar la validez de las soluciones del uso de la tecnología. (I.4.)
obtenidas dentro del contexto del I.M.4.1.2. Formula y resuelve problemas
problema. aplicando las propiedades algebraicas
M.4.1.8. Expresar enunciados simples de los números enteros y el
en lenguaje matemático (algebraico) planteamiento y resolución de
para resolver problemas. ecuaciones e inecuaciones de primer
M.4.1.7. Realizar operaciones grado con una incógnita; juzga e
combinadas en Z aplicando el orden de interpreta las soluciones obtenidas
operación, y verificar resultados dentro del contexto del problema. (I.2.)
utilizando la tecnología. I.M.4.1.3. Establece relaciones de orden
M.4.1.4. Deducir y aplicar las en un conjunto de números racionales e
propiedades algebraicas (adición y irracionales, con el empleo de la recta
multiplicación) de los números enteros numérica (representación geométrica);
en operaciones numéricas. aplica las propiedades algebraicas de
M.4.1.5. Calcular la potencia de las operaciones (adición y
números enteros con exponentes multiplicación) y las reglas de los
naturales. radicales en el cálculo de ejercicios
M.4.1.6. Calcular raíces de números numéricos y algebraicos con
enteros no negativos que intervienen operaciones combinadas; atiende
en expresiones matemáticas. correctamente la jerarquía de las
operaciones. (I.4.)
I.M.4.1.4. Formula y resuelve problemas
aplicando las propiedades algebraicas
de los números racionales y el
ecuaciones e inecuaciones de primer
grado con una incógnita. (I.2.)
O.M.4.1. Reconocer las M.4.1.13. Reconocer el conjunto de los  Recursos digitales Criterio de evaluación:
relaciones existentes entre los números racionales Q e identificar sus  Actividades CE.M.4.1. Emplea las relaciones de
2. conjuntos de números elementos.
orden, las propiedades algebraicas 6
RACIONALES enteros, racionales, (adición y multiplicación), las
irracionales y reales; ordenar  Resolución de problemas operaciones con distintos tipos de
estos números y operar con M.4.1.14. Representar y reconocer los  Desarrollo de destrezas números (Z, Q, I) y expresiones
ellos para lograr una mejor números racionales como un número  Razonamiento algebraicas, para afrontar inecuaciones
comprensión de procesos decimal y/o como una fracción. y ecuaciones con soluciones de
 Matematics
algebraicos y de las funciones M.4.1.15. Establecer relaciones de diferentes campos numéricos, y resolver
(discretas y continuas); y orden en un conjunto de números  Trabajo en grupo problemas de la vida real,
fomentar el pensamiento racionales utilizando la recta numérica  Habilidades digitales seleccionando la forma de cálculo
lógico y creativo. y la simbología matemática (=, <, ≤, >, apropiada e interpretando y juzgando
≥). las soluciones obtenidas dentro del
M.4.1.16. Operar en Q (adición, contexto del problema; analiza la
sustracción, multiplicación y división) necesidad del uso de la tecnología.
resolviendo ejercicios numéricos.
M.4.1.20. Resolver ecuaciones de Indicadores para la evaluación:
primer grado con una incógnita en Q I.M.4.1.1. Ejemplifica situaciones reales
en la solución de problemas sencillos. en las que se utilizan los números
M.4.1.19. Calcular raíces de números enteros; establece relaciones de orden
racionales no negativos en la solución empleando la recta numérica; aplica las
de ejercicios numéricos (con propiedades algebraicas de los números
operaciones combinadas) y enteros en la solución de expresiones
algebraicos, atendiendo la jerarquía con operaciones combinadas,
de la operación. empleando correctamente la prioridad
M.4.1.17. Aplicar las propiedades de las operaciones; juzga la necesidad
algebraicas para la suma y la del uso de la tecnología. (I.4.)
multiplicación de números racionales I.M.4.1.2. Formula y resuelve problemas
en la solución de ejercicios numéricos. aplicando las propiedades algebraicas
de los números enteros y el
grado con una incógnita; juzga e
interpreta las soluciones obtenidas
dentro del contexto del problema. (I.2.)
I.M.4.1.3. Establece relaciones de orden
en un conjunto de números racionales e
irracionales, con el empleo de la recta
numérica (representación geométrica);
aplica las propiedades algebraicas de
las operaciones (adición y
multiplicación) y las reglas de los
radicales en el cálculo de ejercicios
numéricos y algebraicos con
operaciones combinadas; atiende
correctamente la jerarquía de las
Clasificar poliedros y cuerpos de Criterio de evaluación:
revolución de acuerdo a sus CE.M.4.6. Utiliza estrategias de
características y elementos. descomposición en triángulos en el
Clasificar polígonos regulares e cálculo de áreas de figuras compuestas,
O.M.4.5. Aplicar el teorema de irregulares según sus lados y ángulos. y en el cálculo de cuerpos compuestos;
Pitágoras para deducir y Clasificar cuadriláteros según sus aplica el teorema de Pitágoras y las
entender las relaciones lados y ángulos. relaciones trigonométricas para el
trigonométricas (utilizando M.4.2.21. Calcular el volumen de  Recursos digitales cálculo de longitudes
las TIC) y las fórmulas usadas pirámides, prismas, conos y cilindros  Actividades desconocidas de elementos de
en el cálculo de perímetros, aplicando las fórmulas respectivas.  Habilidades lectoras polígonos o cuerpos geométricos, como
áreas, volúmenes, ángulos de  Resolución de problemas requerimiento previo a calcular áreas de
CUERPOS cuerpos y figuras geométricas, polígonos regulares, y áreas y
 Desarrollo de destrezas
con el propósito de resolver volúmenes de cuerpos, en contextos
3. GEOMÉTRICOS Y problemas. Argumentar con  Razonamiento geométricos o en situaciones reales.
FIGURAS PLANAS lógica los procesos empleados  Matematics Valora el trabajo en equipo con una
para alcanzar un mejor  Trabajo en grupo actitud flexible, abierta y crítica.
entendimiento del entorno  Habilidades digitales
cultural, social y natural; y Indicadores para la evaluación:
fomentar y fortalecer la I.M.4.6.3. Resuelve problemas
apropiación y cuidado de los geométricos que requieran del cálculo
bienes patrimoniales del país. de áreas de polígonos regulares, áreas y
volúmenes de pirámides, prismas, conos
y cilindros; aplica, como estrategia de
solución, la descomposición en
triángulos y/o la de cuerpos
geométricos; explica los procesos
de solución empleando la construcción
de polígonos regulares y cuerpos
geométricos; juzga la validez de
resultados. (I.3., I.4.)
M.4.2.5. Definir e identificar figuras  Recursos digitales Criterio de evaluación:
geométricas semejantes, de acuerdo a  Actividades CE.M.4.5. Emplea la congruencia,
las medidas de los ángulos y a la semejanza, simetría y las características
relación entre las medidas de los lados, sobre las rectas y puntos notables, en la
determinando el factor de escala entre  Resolución de problemas construcción de figuras; aplica los
las figuras (teorema de Thales).  Desarrollo de destrezas conceptos de semejanza para
M.4.2.10. Aplicar criterios de  Razonamiento solucionar problemas de perímetros y
O.M.4.5. Aplicar el teorema de
semejanza para reconocer triángulos  Matematics áreas de figuras, considerando como
rectángulos semejantes y resolver  Trabajo en grupo paso previo el cálculo de longitudes.
Pitágoras para deducir y
problemas. Explica los procesos de solución de
M.4.2.7. Reconocer y trazar líneas de  Habilidades digitales problemas utilizando como argumento
trigonométricas (utilizando
simetría en figuras geométricas para criterios de semejanza, congruencia y
las TIC) y las fórmulas usadas
completarlas o resolverlas. las propiedades y elementos de
en el cálculo de perímetros,
M.4.2.6. Aplicar la semejanza en la triángulos. Expresa con claridad los
áreas, volúmenes, ángulos de
construcción de figuras semejantes, el procesos seguidos y los razonamientos
cuerpos y figuras geométricas,
cálculo de longitudes y la solución de empleados.
SEMEJANZA Y con el propósito de resolver
4. problemas. Argumentar con
problemas geométricos. CE.M.4.6. Utiliza estrategias de 6
MEDICIÓN M.4.2.11. Calcular el perímetro y el descomposición en triángulos en el
lógica los procesos empleados
área de triángulos en la resolución de cálculo de áreas de figuras compuestas,
problemas. y en el cálculo de cuerpos compuestos;
M.4.2.15. Aplicar el teorema de aplica el teorema de Pitágoras y las
cultural, social y natural; y
Pitágoras en la resolución de relaciones trigonométricas para el
triángulos rectángulos. cálculo de longitudes desconocidas de
apropiación y cuidado de los
M.4.2.18. Calcular el área de elementos de polígonos o cuerpos
bienes patrimoniales del país.
polígonos regulares por geométricos, como requerimiento
descomposición en triángulos. previo a calcular áreas de polígonos
M.4.2.20. Construir pirámides, regulares, y áreas y volúmenes de
prismas, conos y cilindros a partir de cuerpos, en contextos geométricos o en
patrones en dos dimensiones (redes), situaciones reales. Valora el trabajo en
para calcular el área lateral y total de equipo con una actitud flexible, abierta
estos cuerpos geométricos. y crítica.
I.M.4.5.1. Construye figuras simétricas;
resuelve problemas geométricos que
impliquen el cálculo de longitudes con la
aplicación de conceptos de semejanza y
la aplicación del teorema de Tales;
justifica procesos aplicando los
conceptos de congruencia y semejanza.
(I.1., I.4.)
I.M.4.5.2. Construye triángulos dadas
algunas medidas de ángulos o lados;
dibuja sus rectas y puntos notables
como estrategia para plantear y
resolver problemas de perímetro y área
de triángulos; comunica los procesos y
estrategias utilizados. (I.3.)
I.M.4.6.1. Demuestra el teorema de
Pitágoras valiéndose de diferentes
estrategias, y lo aplica en la resolución
de ejercicios o situaciones reales
relacionadas a triángulos rectángulos;
demuestra creatividad en los procesos
empleados y valora el trabajo individual
o grupal. (I.1., S.4.)
I.M.4.6.3. Resuelve problemas
geométricos que requieran del cálculo
de áreas de polígonos regulares, áreas y
geométricos; explica los procesos de
solución empleando la construcción de
polígonos regulares y cuerpos
ESTADÍSTICA Y O.M.4.7. Representar, M.4.3.5. Definir y utilizar variables  Recursos digitales Criterio de evaluación:
5. analizar e interpretar datos cualitativas y cuantitativas.  Actividades
estadísticos y situaciones M.4.3.1. Organizar datos procesados  Habilidades lectoras CE.M.4.7. Representa gráficamente
probabilísticas con el uso de en tablas de frecuencias para hallar  Resolución de problemas información estadística, mediante
las TIC, para conocer y frecuencias absolutas, relativas y tablas de distribución de frecuencias y
comprender mejor el entorno acumuladas. con el uso de la tecnología. Interpreta y
social y económico, con M.4.3.2. Organizar datos no  Razonamiento codifica información a través de
pensamiento crítico y agrupados (máximo 20) y datos  Matematics gráficas. Valora la claridad, el orden y la
reflexivo. agrupados (máximo 50) en tablas de  Trabajo en grupo honestidad en el tratamiento y
distribución de frecuencias: absoluta,  Habilidades digitales presentación de datos. Promueve el
relativa, relativa acumulada y trabajo colaborativo en el análisis crítico
acumulada, para analizar el de la información recibida de los medios
significado de los datos. de comunicación.
M.4.3.3. Representar de manera CE.M.4.8. Analiza y representa un grupo
gráfica, con el uso de la tecnología, las de datos utilizando los elementos de la
frecuencias: histograma o gráfico con estadística descriptiva (variables,
barras (polígono de frecuencias), niveles de medición, medidas de
gráfico de frecuencias acumuladas tendencia central, de dispersión y de
(ojiva), diagrama circular, en función posición). Razona sobre los posibles
de analizar datos. resultados de un experimento aleatorio
M.4.3.7. Calcular e interpretar las sencillo. Calcula probabilidades
medidas de tendencia central (media, aplicando como estrategia técnica de
mediana, moda) y medidas de conteo, el cálculo del factorial de un
dispersión (rango, varianza y número y el coeficiente binomial,
desviación estándar) de un conjunto operaciones con conjuntos y las leyes de
de datos en la solución de problemas. De Morgan. Valora la importancia de
Describir las experiencias y sucesos realizar estudios estadísticos para
aleatorios a través del análisis de sus comprender el medio y plantear
representaciones gráficas y el uso de la soluciones a problemas de la vida diaria.
terminología adecuada. Emplea medios tecnológicos, con
Calcular probabilidades simples con el creatividad y autonomía, en el
uso de fracciones. desarrollo de procesos estadísticos.
Respeta las ideas ajenas y argumenta
I.M.4.7.1. Interpreta datos agrupados y
no agrupados en tablas de distribución
de frecuencias y gráficas estadísticas
(histogramas, polígono de frecuencias,
ojiva y/o diagramas
circulares), con el uso de la tecnología;
interpreta funciones y juzga la validez
de procedimientos, la coherencia y la
honestidad de los resultados obtenidos.
I.M.4.8.1. Utiliza información
cuantificable del contexto social;
utiliza variables; aplica niveles de
medición; calcula e interpreta medidas
de tendencia central (media, mediana y
moda), de dispersión (rango, varianza y
desviación estándar) y de posición
(cuartiles, deciles, percentiles); analiza
críticamente información a través de
tablas o gráficos; resuelve problemas en
forma grupal e individual; y comunica
estrategias, opiniones y resultados. (I.4.,
I.M.4.8.2. Calcula probabilidades de
eventos aleatorios empleando
combinaciones y permutaciones, el
cálculo del factorial de un número y el
coeficiente binomial; operaciones con
eventos (unión, intersección, diferencia
y complemento) y las leyes de De
Morgan. Valora las diferentes
estrategias y explica con claridad el
proceso lógico seguido para la
resolución de problemas. (I.2., I.4.)
O.M.4.1. Reconocer las M.4.2.1. Definir y reconocer  Recursos digitales Criterio de evaluación:
relaciones existentes entre los proposiciones simples a las que se  Actividades CE.M.4.4. Valora la importancia de la
6. LEYES DE LA LÓGICA conjuntos de números puede asignar un valor de verdad para
teoría de conjuntos para definir
Y FUNCIONES enteros, racionales, relacionarlas entre sí con conectivos conceptos e interpretar propiedades;
irracionales y reales; ordenar lógicos: negación, disyunción,  Resolución de problemas aplica las leyes de la lógica
estos números y operar con conjunción, condicionante y  Desarrollo de destrezas proposicional en la solución de
ellos para lograr una mejor bicondicionante; y formar  Razonamiento problemas y la elaboración de
comprensión proposiciones compuestas (que tienen  Matematics argumentos lógicos.
de procesos algebraicos y de un valor de verdad que puede ser CE.M.4.3. Define funciones elementales
las funciones (discretas y determinado). (función real, función cuadrática),
continuas); y fomentar el M.4.2.2. Definir y reconocer una  Habilidades digitales reconoce sus representaciones,
pensamiento lógico y creativo. tautología para la construcción de propiedades y fórmulas algebraicas,
tablas de verdad. analiza la importancia de ejes,
M.4.2.3. Conocer y aplicar las leyes de unidades, dominio y escalas, y resuelve
la lógica proposicional en la solución problemas que pueden ser modelados a
de problemas. través de funciones elementales;
M.4.1.46. Elaborar modelos propone y resuelve problemas que
matemáticos sencillos como funciones requieran el planteamiento de sistemas
en la solución de problemas. de ecuaciones lineales con dos
M.4.1.8. Expresar enunciados simples incógnitas y ecuaciones de segundo
en lenguaje matemático (algebraico) grado; juzga la necesidad del uso de la
para resolver problemas. tecnología.
M.4.1.42. Calcular el producto
cartesiano entre dos conjuntos para Indicadores para la evaluación:
definir relaciones binarias I.M.4.4.1. Representa, de forma gráfica
(subconjuntos), representándolas con y algebraica, las operaciones de unión,
pares ordenados. intersección, diferencia y complemento
M.4.1.47. Definir y reconocer entre conjuntos; utiliza conectivos
funciones lineales en Z, con base en lógicos, tautologías y la lógica
tablas de valores, de formulación proposicional en la solución de
algebraica y/o representación gráfica, problemas, comunicando resultados y
con o sin el uso de la tecnología. estrategias mediante el razonamiento
lógico. (I.3., I.4.)
I.M.4.3.1. Representa como pares
ordenados el producto cartesiano de
dos conjuntos, e identifica las relaciones
reflexivas, simétricas, transitivas y de
equivalencia de un subconjunto de dicho
producto. (I.4.)
I.M.4.3.2. Resuelve problemas mediante
la elaboración de modelos matemáticos
sencillos, como funciones; emplea
gráficas de barras, bastones y
circulares para representar funciones y
analizar e interpretar la solución en el
contexto del problema. (I.2.)
I.M.4.3.3. Determina el
comportamiento (función creciente o
decreciente) de las funciones lineales en
Z, basándose en su formulación
algebraica, tabla de valores o en
gráficas; valora el empleo de la
tecnología. (I.4.)
 Matemática del Ministerio de Educación y la pertinente bibliografía citadas en el texto han sido consideradas se las retomará el próximo año escolar,
Docente: Ing. Brayan Llivicura Vargas Director del área: Lcda. Viviana Castro Vicerrector: Lcda. Tania Ordoñez
Docente: Área/asignatura: Matemática Grado/Curso: Octavo Paralelo:
O.M.4.1. Reconocer las relaciones
N.º de unidad Objetivos específicos de ordenar estos números y operar con ellos
NÚMEROS ENTEROS la unidad de para lograr una mejor comprensión de
planificación: planificación: procesos algebraicos y de las funciones
(discretas y continuas); y fomentar el
M.4.1.1. Reconocer los elementos del conjunto de números enteros Z, ejemplificando situaciones reales en las que se utilizan los números enteros negativos. I.M.4.1.1. Ejemplifica situaciones reales en
M.4.1.2. Establecer relaciones de orden en un conjunto de números enteros, utilizando la recta numérica y la simbología matemática (=, <, ≤, >, ≥). las que se utilizan los números enteros;
M.4.1.3. Operar en Z (adición, sustracción, multiplicación) de forma numérica, aplicando el orden de operación. establece relaciones de orden empleando
M.4.1.10. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en Z en la solución de problemas. la recta numérica; aplica las propiedades
M.4.1.11. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita en Z, de manera analítica, en la solución de ejercicios numéricos y problemas. algebraicas de los números enteros en la
M.4.1.12. Resolver y plantear problemas de aplicación con enunciados que involucren ecuaciones o inecuaciones de primer grado con una incógnita en Z, solución de expresiones con operaciones
e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema. combinadas, empleando correctamente la
M.4.1.8. Expresar enunciados simples en lenguaje matemático (algebraico) para resolver problemas. prioridad de las operaciones; juzga la
M.4.1.7. Realizar operaciones combinadas en Z aplicando el orden de operación, y verificar resultados utilizando la tecnología. necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)
M.4.1.4. Deducir y aplicar las propiedades algebraicas (adición y multiplicación) de los números enteros en operaciones numéricas. I.M.4.1.2. Formula y resuelve problemas
M.4.1.5. Calcular la potencia de números enteros con exponentes naturales. aplicando las propiedades algebraicas de
M.4.1.6. Calcular raíces de números enteros no negativos que intervienen en expresiones matemáticas. los números enteros y el planteamiento y
resolución de ecuaciones e inecuaciones de
primer grado con una incógnita; juzga e
interpreta las soluciones obtenidas dentro
del contexto del problema. (I.2.)
I.M.4.1.3. Establece relaciones de orden en
un conjunto de números racionales e
aplica las propiedades algebraicas de las
operaciones (adición y multiplicación) y las
reglas de los radicales en el cálculo de
ejercicios numéricos y algebraicos con
aplicando las propiedades algebraicas de
los números racionales y el planteamiento
y resolución de ecuaciones e inecuaciones
de primer grado con una incógnita. (I.2.)
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 36 SEMANA DE INICIO: Semana 1
 Recursos digitales  Texto de matemática. 1. Reconoce situaciones reales en las que se utilizan los números Actividad 1: De aplicación
 Actividades  Internet. enteros. Técnica 1: Observación sistemática.
 Habilidades lectoras  Diccionario. 2. Aplica las operaciones con números enteros en la resolución de Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Cartulinas. problemas.
 Resolución de problemas 3. Aplica los algoritmos de la suma, la resta, la multiplicación y la Actividad 2: De aplicación
 Desarrollo de destrezas división y efectúa operaciones combinadas con números Técnica 2: Análisis de desempeños.
 Razonamiento  Ejercicios prácticos. enteros. Instrumento 2.1.: Mapa conceptual.
 Matematics 4. Aplica las reglas de potenciación y radicación en la
 Trabajo en grupo simplificación de expresiones numéricas. Actividad 3: De memorización
5. Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer grado con una Técnica 3: Intercambios orales.
 Habilidades digitales incógnita en Z. Instrumento 3.1.: Exposición.
NÚMEROS RACIONALES la unidad de para lograr una mejor comprensión de
M.4.1.13. Reconocer el conjunto de los números racionales Q e identificar sus elementos. I.M.4.1.1. Ejemplifica situaciones reales en
M.4.1.14. Representar y reconocer los números racionales como un número decimal y/o como una fracción. las que se utilizan los números enteros;
M.4.1.15. Establecer relaciones de orden en un conjunto de números racionales utilizando la recta numérica y la simbología matemática (=, <, ≤, >, ≥). establece relaciones de orden empleando
M.4.1.16. Operar en Q (adición, sustracción, multiplicación y división) resolviendo ejercicios numéricos. la recta numérica; aplica las propiedades
M.4.1.20. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en Q en la solución de problemas sencillos. algebraicas de los números enteros en la
M.4.1.19. Calcular raíces de números racionales no negativos en la solución de ejercicios numéricos (con operaciones combinadas) y algebraicos, solución de expresiones con operaciones
atendiendo la jerarquía de la operación. combinadas, empleando correctamente la
M.4.1.17. Aplicar las propiedades algebraicas para la suma y la multiplicación de números racionales en la solución de ejercicios numéricos. prioridad de las operaciones; juzga la
necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)
I.M.4.1.2. Formula y resuelve problemas
los números enteros y el planteamiento y
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 36 SEMANA DE INICIO: Semana 7
 Recursos digitales  Texto de matemática. 1. Reconoce situaciones reales en las que se utilizan los Actividad 1: De aplicación
 Actividades  Internet. números racionales. Técnica 1: Observación sistemática.
 Habilidades lectoras  Diccionario. 2. Aplica las operaciones con números racionales en la Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Cartulinas. resolución de problemas.
 Resolución de problemas 3. Aplica los algoritmos de la suma, la resta, la Actividad 2: De aplicación
 Desarrollo de destrezas multiplicación y la división, efectúa operaciones Técnica 2: Análisis de desempeños.
 Razonamiento  Ejercicios prácticos. combinadas con números racionales. Instrumento 2.1.: Mapa conceptual.
 Matematics 4. Aplica las reglas de potenciación y radicación en la Instrumento 2.2.: Investigación.
 Trabajo en grupo simplificación de expresiones numéricas. Instrumento 2.3.: Proyecto.
 Habilidades digitales Actividad 3: De memorización
Técnica 4: Pruebas específicas.
Instrumento 4.1.: Resolución de ejercicios
O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para
deducir y entender las relaciones trigonométricas
(utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el
cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos
de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito
N.º de unidad CUERPOS de resolver problemas. Argumentar con lógica los
GEOMÉTRICOS Y unidad de planificación:
procesos empleados para alcanzar un mejor
planificación: FIGURAS PLANAS entendimiento del entorno cultural, social y
natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y
cuidado de los bienes patrimoniales del país.
Clasificar poliedros y cuerpos de revolución de acuerdo a sus características y elementos. I.M.4.6.3. Resuelve problemas geométricos que
Clasificar polígonos regulares e irregulares según sus lados y ángulos. requieran del cálculo de áreas de polígonos
Clasificar cuadriláteros según sus lados y ángulos. regulares, áreas y volúmenes de pirámides,
M.4.2.21. Calcular el volumen de pirámides, prismas, conos y cilindros aplicando las fórmulas respectivas. prismas, conos y cilindros; aplica, como estrategia
de solución, la descomposición en triángulos y/o
la de cuerpos geométricos; explica los procesos
de solución empleando la construcción de
polígonos regulares y cuerpos geométricos; juzga
la validez de resultados. (I.3., I.4.)
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 36 SEMANA DE INICIO: Semana 13
 Recursos digitales  Texto de matemática. 1. Clasifica poliedros de acuerdo a sus Actividad 1: De aplicación
 Actividades  Internet. características. Técnica 1: Observación sistemática.
 Habilidades lectoras  Diccionario. 2. Identifica cuerpos redondos. Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Cartulinas. 3. Calcula elementos de poliedros y cuerpos
 Resolución de problemas redondos. Actividad 2: De aplicación
 Desarrollo de destrezas 4. Reconoce distintos tipos de polígonos. Técnica 2: Análisis de desempeños.
 Razonamiento  Ejercicios prácticos. Instrumento 2.1.: Investigación.
 Matematics Instrumento 2.2.: Proyecto.
Actividad 3: De memorización
 Habilidades digitales
Instrumento 4.1.: Resolución de ejercicios y
O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir
y entender las relaciones trigonométricas (utilizando
las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de
perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y
N.º de unidad figuras geométricas, con el propósito de resolver
Título de unidad de SEMEJANZA Y específicos de la
de 4 problemas. Argumentar con lógica los procesos
planificación: MEDICIÓN unidad de
planificación: empleados para alcanzar un mejor entendimiento del
entorno cultural, social y natural; y fomentar y
fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes
patrimoniales del país.
M.4.2.5. Definir e identificar figuras geométricas semejantes, de acuerdo a las medidas de los ángulos y a la relación entre las medidas de los I.M.4.5.1. Construye figuras simétricas; resuelve
lados, determinando el factor de escala entre las figuras (teorema de Tales). problemas geométricos que impliquen el cálculo de
M.4.2.10. Aplicar criterios de semejanza para reconocer triángulos rectángulos semejantes y resolver problemas. longitudes con la aplicación de conceptos de
M.4.2.7. Reconocer y trazar líneas de simetría en figuras geométricas para completarlas o resolverlas. semejanza y la aplicación del teorema de Tales;
M.4.2.6. Aplicar la semejanza en la construcción de figuras semejantes, el cálculo de longitudes y la solución de problemas geométricos. justifica procesos aplicando los conceptos de
M.4.2.11. Calcular el perímetro y el área de triángulos en la resolución de problemas. congruencia y semejanza. (I.1., I.4.)
M.4.2.15. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos. I.M.4.5.2. Construye triángulos dadas algunas
M.4.2.18. Calcular el área de polígonos regulares por descomposición en triángulos. medidas de ángulos o lados; dibuja sus rectas y puntos
M.4.2.20. Construir pirámides, prismas, conos y cilindros a partir de patrones en dos dimensiones (redes), para calcular el área lateral y total de notables como estrategia para plantear y resolver
problemas de perímetro y área de triángulos;
comunica los procesos y estrategias utilizados. (I.3.)
I.M.4.6.1. Demuestra el teorema de Pitágoras
valiéndose de diferentes estrategias, y lo aplica en la
resolución de ejercicios o situaciones reales
relacionadas a triángulos rectángulos; demuestra
creatividad en los procesos empleados y valora el
trabajo individual o grupal. (I.1., S.4.)
I.M.4.6.3. Resuelve problemas geométricos que
requieran del cálculo de áreas de polígonos regulares,
áreas y volúmenes de pirámides, prismas, conos y
cilindros; aplica, como estrategia de solución, la
descomposición en triángulos y/o la de cuerpos
geométricos; explica los procesos de solución
empleando la construcción de polígonos regulares y
cuerpos geométricos; juzga la validez de resultados.
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad PERIODOS: 36 SEMANA DE INICIO: Semana 19
 Recursos digitales  Texto de matemática. 1. Dibuja figuras geométricas semejantes. Actividad 1: De aplicación
 Actividades  Internet. 2. Aplica las fórmulas del área de polígonos en Técnica 1: Observación sistemática.
 Habilidades lectoras  Diccionario. la resolución de ejercicios. Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Cartulinas. 3. Calcula el perímetro de distintas figuras
 Resolución de problemas geométricas.
 Marcadores. Actividad 2: De aplicación
 Desarrollo de destrezas 4. Aplica el teorema de Pitágoras en la
 Pizarra. Técnica 2: Análisis de desempeños.
 Razonamiento  Ejercicios prácticos. resolución de triángulos rectángulos. Instrumento 2.1.: Cuadro comparativo.
 Matematics 5. Aplica el teorema de Tales en la resolución de
 Trabajo en grupo problemas. Actividad 3: De memorización
6. Reconoce líneas de simetría en figuras Técnica 3: Pruebas de desarrollo
 Habilidades digitales geométricas. Instrumento 3.1.: Pruebas orales
O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos
estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso
Título de unidad de ESTADÍSTICA Y de las TIC, para conocer y comprender mejor el
planificación: PROBABILIDAD entorno social y económico, con pensamiento crítico
M.4.3.5. Definir y utilizar variables cualitativas y cuantitativas. I.M.4.7.1. Interpreta datos agrupados y no
M.4.3.1. Organizar datos procesados en tablas de frecuencias para hallar frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. agrupados en tablas de distribución de frecuencias
M.4.3.2. Organizar datos no agrupados (máximo 20) y datos agrupados (máximo 50) en tablas de distribución de frecuencias: absoluta, relativa, y gráficas estadísticas
relativa acumulada y acumulada, para analizar el significado de los datos. (histogramas, polígono de frecuencias, ojiva y/o
M.4.3.3. Representar de manera gráfica, con el uso de la tecnología, las frecuencias: histograma o gráfico con barras (polígono de frecuencias), diagramas
gráfico de frecuencias acumuladas (ojiva), diagrama circular, en función de analizar datos. circulares), con el uso de la tecnología; interpreta
M.4.3.7. Calcular e interpretar las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y medidas de dispersión (rango, varianza y desviación funciones y juzga la validez de procedimientos, la
estándar) de un conjunto de datos en la solución de problemas. coherencia y la honestidad de los resultados
Describir las experiencias y sucesos aleatorios a través del análisis de sus representaciones gráficas y el uso de la terminología adecuada. obtenidos. (J.2., I.3.)
Calcular probabilidades simples con el uso de fracciones. I.M.4.8.1. Utiliza información cuantificable del
contexto social;
utiliza variables; aplica niveles de medición; calcula
e interpreta medidas de tendencia central (media,
mediana y moda), de dispersión (rango, varianza y
desviación estándar) y de posición (cuartiles,
deciles, percentiles); analiza críticamente
información a través de tablas o gráficos; resuelve
problemas en forma grupal e individual; y comunica
estrategias, opiniones y resultados. (I.4., S.4.)
I.M.4.8.2. Calcula probabilidades de eventos
aleatorios empleando combinaciones y
permutaciones, el cálculo del factorial de un número
y el coeficiente binomial; operaciones con eventos
(unión, intersección, diferencia y complemento) y las
leyes de Morgan. Valora las diferentes estrategias y
explica con claridad el proceso lógico seguido para
la resolución de problemas. (I.2., I.4.)
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 36 SEMANA DE INICIO: Semana 25
 Recursos digitales  Texto de matemática. 1. Calcula frecuencias absolutas, frecuencias
 Actividades  Internet. relativas y frecuencias absolutas acumuladas Actividad 1: De aplicación
 Habilidades lectoras  Diccionario. de una serie de datos. Técnica 1: Análisis de desempeños.
 Cartulinas. 2. Organiza datos en tablas de distribución de Instrumento 1.1.: Cuadro comparativo.
 Resolución de problemas frecuencias para analizar el significado de los
 Desarrollo de destrezas datos. Actividad 2: De memorización
 Razonamiento  Ejercicios prácticos. 3. Elabora e interpreta gráficos estadísticos. Técnica 2: Pruebas de desarrollo
 Matematics 4. Calcula la media aritmética, mediana y moda Instrumento 2.1.: Pruebas orales
 Trabajo en grupo de un conjunto de datos estadísticos. Instrumento 2.1.: Pruebas escritas
5. Calcula probabilidades simples con el uso de
 Habilidades digitales fracciones. Actividad 3: De Observación
Técnica 3: Observación
O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre
los conjuntos de números enteros, racionales,
Objetivos irracionales y reales; ordenar estos números y
Título de unidad de LEYES DE LA LÓGICA Y específicos de la operar con ellos para lograr una mejor comprensión
planificación: FUNCIONES unidad de de procesos algebraicos y de las funciones (discretas
planificación: y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y
M.4.2.1. Definir y reconocer proposiciones simples a las que se puede asignar un valor de verdad para relacionarlas entre sí con conectivos lógicos: I.M.4.4.1. Representa, de forma gráfica y
negación, disyunción, conjunción, condicionante y bicondicionante; y formar proposiciones compuestas (que tienen un valor de verdad que puede algebraica, las operaciones de unión, intersección,
ser determinado). diferencia y complemento entre conjuntos; utiliza
M.4.2.2. Definir y reconocer una tautología para la construcción de tablas de verdad. conectivos lógicos, tautologías y la lógica
M.4.2.3. Conocer y aplicar las leyes de la lógica proposicional en la solución de problemas. proposicional en la solución de problemas,
M.4.1.46. Elaborar modelos matemáticos sencillos como funciones en la solución de problemas. comunicando resultados y estrategias mediante el
M.4.1.8. Expresar enunciados simples en lenguaje matemático (algebraico) para resolver problemas. razonamiento lógico. (I.3., I.4.)
M.4.1.42. Calcular el producto cartesiano entre dos conjuntos para definir relaciones binarias (subconjuntos), representándolas con pares I.M.4.3.1. Representa como pares ordenados el
ordenados. producto cartesiano de dos conjuntos, e identifica
M.4.1.47. Definir y reconocer funciones lineales en Z, con base en tablas de valores, de formulación algebraica y/o representación gráfica, con o las relaciones reflexivas, simétricas, transitivas y de
sin el uso de la tecnología. equivalencia de un subconjunto de dicho producto.
I.M.4.3.2. Resuelve problemas mediante la
elaboración de modelos matemáticos sencillos,
como funciones; emplea gráficas de barras,
bastones y diagramas
circulares para representar funciones y analizar e
interpretar la solución en el contexto del problema.
I.M.4.3.3. Determina el comportamiento (función
creciente o decreciente) de las funciones lineales en
Z, basándose en su formulación algebraica, tabla de
valores o en gráficas; valora el empleo de la
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 36 SEMANA DE INICIO: Semana 31
 Recursos digitales  Texto de matemática. 1. Representa pares ordenados en el plano
 Actividades  Internet. cartesiano. Actividad 1: De aplicación
 Habilidades lectoras  Diccionario. 2. Resuelve problemas mediante la elaboración Técnica 1: Análisis de desempeños.
 Cartulinas. modelos matemáticos sencillos como Instrumento 1.1.: Cuadro comparativo.
 Resolución de problemas funciones.
 Desarrollo de destrezas 3. Utiliza conectivos lógicos y la lógica Actividad 2: De memorización
 Razonamiento  Ejercicios prácticos. proposicional en la solución de ejercicios. Técnica 2: Pruebas de desarrollo
 Matematics 4. Expresa enunciados en lenguaje algebraico. Instrumento 2.1.: Pruebas orales
 Trabajo en grupo 5. Encuentra el valor numérico de una expresión Instrumento 2.1.: Pruebas escritas
 Habilidades digitales Actividad 3: De Observación
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