Source: http://docplayer.es/46761648-Universidad-complutense-de-madrid.html
Timestamp: 2017-10-23 10:11:32+00:00

Document:
Sandra Toledo Ponce
1 Principales conceptos que se tendrán en cuenta en la elaboración de las pruebas de Acceso a la Universidad para los estudiantes provenientes del Bachillerato LOGSE de la materia "Matemáticas II" ÁLGEBRA LINEAL Utilización de matrices como herramientas para representar datos estructurados en tablas y grafos. Traspuesta de una matriz. Suma de matrices. Producto de un número real por una matriz. Producto de matrices. Potencia de una matriz cuadrada. Propiedades de las operaciones con matrices. (No se exigirá la demostración de las propiedades; el estudiante debe saber realizar adecuadamente manipulaciones algebraicas con matrices.) Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes. Usar las propiedades para calcular determinantes. (No se exigirá la demostración de las propiedades. No se pedirá calcular determinantes de matrices de orden superior a cuatro.) Matriz singular. Matriz invertible. Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada de orden no superior a tres. Estudio de la inversa de una matriz que depende como máximo de un parámetro. Ecuaciones matriciales. Rango de una matriz. Estudio del rango de una matriz que depende como máximo de un parámetro. Sistemas de ecuaciones lineales. Notación matricial. Resolución de sistemas compatibles. Discusión de las soluciones de sistemas lineales dependientes de un parámetro. Sistemas homogéneos. (Los sistemas lineales tendrán como máximo cuatro ecuaciones y cuatro incógnitas y dependerán a lo sumo de un parámetro). Planteamiento de problemas cuya solución puede obtenerse resolviendo un sistema de, como máximo, tres ecuaciones con tres incógnitas. ANÁLISIS Límite de una función en un punto. Límites laterales. Cálculo de límites. Indeterminaciones sencillas. Infinitésimos equivalentes. Ramas infinitas. Continuidad de funciones. Operaciones con funciones continuas. Teorema de los valores intermedios. Teorema de acotación en intervalos cerrados. Tasa de variación. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Derivadas laterales. Relación con la continuidad. Función derivada. Reglas de derivación, incluyendo la derivación logarítmica, la de composición de funciones y la de las funciones arcoseno, arcocoseno y arcotangente. Monotonía y convexidad de funciones. Determinación de los puntos notables de funciones. Representación gráfica de funciones. Resolución de problemas de optimización. Conocimiento y aplicación de los resultados del teorema de Rolle, el teorema del valor medio y la regla de L'Hôpital. Primitiva e integral indefinida de una función. Cálculo de primitivas inmediatas, por partes, por cambios de variables simples y de funciones racionales con denominador de grado no mayor que dos. Integral definida. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.
2 GEOMETRÍA Vectores en el plano y en el espacio. Operaciones con vectores. Dependencia e independencia lineal. Bases. Coordenadas. Producto escalar de vectores. Vectores unitarios, ortogonales y ortonormales. Módulo de un vector. Ángulo entre dos vectores. Proyección de un vector sobre otro. Producto vectorial: definición, propiedades e interpretación geométrica. Producto mixto de tres vectores: definición e interpretación geométrica. Ecuaciones de rectas en el espacio. Ecuaciones de planos. Posición relativa de puntos, rectas y planos en el espacio. Distancia entre puntos, rectas y planos. Haces de planos. Perpendicular común a dos rectas que se cruzan. Ángulos entre rectas y planos. Áreas de paralelogramos y triángulos. Volúmenes de prismas y tetraedros. Concepto de lugar geométrico. Las cónicas como lugares geométricos. Estudio particular de la circunferencia, la elipse, la hipérbola, y la parábola, con todos sus elementos, en el caso de ejes paralelos a los ejes coordenados. Tangentes a las cónicas. Ecuaciones paramétricas de la circunferencia y de la elipse.
3 TIEMPO: INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN Hora y media. INSTRUCCIONES: El alumno contestará a los cuatro ejercicios de una de las dos opciones (A o B) que se le ofrecen. Nunca deberá contestar a unos ejercicios de una opción y a otros ejercicios de la otra opción. En cualquier caso, la calificación se hará sobre lo respondido a una de las dos opciones. No se permite el uso de calculadoras gráficas. PUNTUACIÓN: Calificación total máxima: 10 puntos. OPCIÓN A Ejercicio 1. Calificación máxima: 2 puntos Comprobar que las siguientes matrices tienen el mismo determinante: Ejercicio 2. Calificación máxima: 2 puntos Sea la matriz. a) (1 punto) Calcular A -1. b) (1 punto) Resolver el sistema Ejercicio 3. Calificación máxima: 3 puntos Sea la parábola x 2 = 4y. Sean u y v las rectas tangentes a la parábola en los puntos P de abscisa a y Q de abscisa b, a ¹ b, a ¹ 0, b ¹ 0. a) (1,5 puntos) Hallar las coordenadas del punto R de intersección de u y v. b) (1 punto) Hallar la relación entre a y b para que las rectas u y v sean perpendiculares. c) (0,5 puntos) Probar que en el caso del apartado b) el punto R está en la directriz de la parábola. Ejercicio 4. Calificación máxima: 3 puntos Se considera la función a) (1 punto) Indicar el dominio de definición de la función f y hallar sus asíntotas. b) (1 punto) Hallar los extremos relativos de la función f y sus intervalos de concavidad y convexidad. c) (1 punto) Dibujar la gráfica de f y hallar su máximo y su mínimo absolutos en el intervalo [-1, 1].
4 OPCIÓN B Ejercicio 1. Calificación máxima: 2 puntos Los vértices de un triángulo son A(-2, -1), B(7, 5) y C(x, y). a) (1 punto) Calcular el área del triángulo en función de x e y. b) (1 punto) Encontrar el lugar geométrico de los puntos (x, y) tales que la anterior área es 36. Ejercicio 2. Calificación máxima: 2 puntos Sean A(1, 1) y B(-1, 1) dos puntos del plano. a) (1 punto) Determinar las ecuaciones de todas las circunferencias que pasan por los puntos A y B razonando dónde están situados sus centros. b) (1 punto) De entre las circunferencias del apartado anterior hallar el centro y el radio de la que es tangente a la recta y = x. Ejercicio 3. Calificación máxima: 3 puntos a) (1,5 puntos) Discutir en función de los valores de k y resolver cuando tenga más de una solución, el sistema b) (1,5 puntos) Si el rango de la matriz es 2, determinar una combinación lineal nula de los vectores fila así como una combinación lineal nula de los vectores columna. Ejercicio 4. Calificación máxima: 3 puntos a) (1,5 puntos) Hallar el valor de la integral definida b) (1,5 puntos) Calcular la integral indefinida de la función mediante un cambio de variable.
5 CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN OPCIÓN A Ejercicio 1. 1,5 puntos por la obtención correcta por cualquier método del determinante de A y 0,5 puntos por la obtención correcta por cualquier método del determinante de B. Ejercicio 2. Un punto por cada apartado, aceptándose la solución del sistema sin el uso de la matriz inversa. Ejercicio 3. a) 0,75 puntos por las tangentes y 0,75 puntos por determinar R. b) 0,5 puntos por el planteamiento y 0,5 puntos por la resolución. c) 0,5 puntos. Ejercicio 4. a) 0,25 puntos por el dominio de definición, 0,25 puntos por las asíntotas verticales y 0,5 puntos por las horizontales. b) 0,25 puntos por derivar correctamente; 0,25 puntos por hallar correctamente los extremos relativos; 0,25 puntos por hallar correctamente la segunda derivada y 0,25 puntos por encontrar los intervalos de concavidad y convexidad. c) 0,5 puntos por dibujar la gráfica de f y 0,5 puntos por hallar el máximo y el mínimo absolutos pedidos. OPCIÓN B Ejercicio 1. a) 0,5 puntos por el planteamiento y 0,5 puntos por la solución. b) 1 punto (restar 0,25 si sólo se obtiene una de las dos rectas que constituyen el lugar geométrico). Ejercicio 2. a) 0,5 puntos por escribir la recta en la que se encuentran los centros y 0,5 puntos por escribir las ecuaciones de las circunferencias correctamente. b) 0,5 puntos por el planteamiento correcto, 0,25 por hallar el centro y 0,25 puntos por el radio. Ejercicio 3. a) Por discutir correctamente 0,75 y por resolver cuando hay infinitas soluciones 0,75. b) 0,75 puntos por encontrar una combinación lineal nula de vectores fila y 0,75 por encontrar una para los vectores columna. Ejercicio 4. a) 1 punto por obtener una primitiva y 0,5 puntos por calcular la integral definida. b) Plantear un cambio de variable apropiado: 0,5 puntos. Obtener las primitivas: 1 punto.
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE)
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Modelo para Curso 2008-2009 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN El alumno contestará
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: MATEMÁTICAS II
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN El alumno contestará a
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Examen-Modelo para el curso 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES GENERALES
MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)
MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO) 1.1.1 Contenidos y temporalización. Matemáticas II 1.1.1.1 Bloque 1. Análisis (Total : 56 sesiones) Límite de una función en un punto. Límites laterales. Cálculo de límites.
UNIVERSIDADES PUBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2016-2017 MATERIA: MATEMÁTICAS II MODELO INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
DPTO. DE AMTEMÁTICAS I.E.S. GALLICUM CURSO 2012/13
DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS II Según REAL DECRETO 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas, estas son
MATEMÁTICAS II CURSO 2008/09
MATEMÁTICAS II CURSO 2008/09 1. Relación de objetivos y contenidos de "" ÁLGEBRA LINEAL Conocer y adquirir destreza en las operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, transposición, producto
02. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss.
3.6 Criterios específicos de evaluación. 01. Conocer lo que significa que un sistema sea incompatible o compatible, determinado o indeterminado, y aplicar este conocimiento para formar un sistema de un
PLAN DE ESTUDIOS DE MS
PLAN DE ESTUDIOS DE MS Temario para desarrollar a lo largo de las clases 11 y 12. CLASE 11: I. ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL. a) Revisión de conceptos Estructura de espacio vectorial. Propiedades de los
MATERIA: MATEMÁTICAS II CURSO
. I. Currículum de Bachillerato Castilla-La Mancha. Matemáticas II Los contenidos de referencia de la P.A.E.G. serán los establecidos en el Decreto 85/2008, de 17-06-2008, por el que se establece y ordena
01. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. 02. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.
2.6 Criterios específicos de evaluación. 01. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. 02. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial. 03. Conoce la definición
PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS II 2º DE BACHILLERATO COLEGIO MARAVILLAS. Realizada por Dª Teresa González.
PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS II 2º DE BACHILLERATO COLEGIO MARAVILLAS Realizada por Dª Teresa González. UNIDAD 1. MATRICES Objetivos Identificar los elementos de una matriz y clasificarla atendiendo
Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia Matemáticas II. Curso
Matemáticas II para Alumnos de Bachillerato Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia Matemáticas II. Curso 2014-2015. A finales del curso 2008-2009, una vez publicados los nuevos
DIRECTRICES Y ORIENTACIONES GENERALES PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso Asignatura 2009/2010 MATEMÁTICAS II 1º Comentarios acerca del programa del segundo curso del Bachillerato, en relación
DIRECTRICES Y ORIENTACIONES GENERALES PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso Asignatura 2011/2012 MATEMÁTICAS II 1º Comentarios acerca del programa del segundo curso del Bachillerato, en relación
EXTRACTO DE PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA IES VEGA DEL TÁDER 2º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS
MATERIA: CURSO: MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS ÁLGEBRA LINEAL 1) Realizar operaciones con matrices (con un número de filas y columnas no superior a tres) así como obtener la traspuesta
ORIENTACIONES SOBRE LOS CONTENIDOS DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Matemáticas II
ORIENTACIONES SOBRE LOS CONTENIDOS DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 2017 Matemáticas II La información relevante a la coordinación de Matemáticas II se puede encontrar pinchando en el siguiente
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y EXIGIBLES. MATEMÁTICAS II Unidad 1: Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss Sistemas de ecuaciones lineales - Sistemas equivalentes. - Transformaciones que mantienen la equivalencia.
Departamento de Matemáticas IES El señor de Bembibre Curso Matemáticas II OBJETIVOS - MATEMÁTICAS II. Análisis
Matemáticas II OBJETIVOS - MATEMÁTICAS II Análisis En este bloque se pretende que los alumnos sean capaces de: - Comprender el concepto de función real de variable real. - Comprender y aplicar el concepto
PROPUESTA A. 3A. a) Despeja X en la ecuación matricial X A B = 2X donde A, B y X son matrices cuadradas
PROPUESTA A 1A a) Calcula el valor de a R, a > 0, para que la función sea continua en x = 0. b) Calcula el límite 2A. Calcula las siguientes integrales (1 25 puntos por cada integral) Observación: El cambio
I.E.S. DE INGENIO Avda. de los Artesanos, INGENIO POC-PC EVALUACIÓN CONTENIDOS MÍNIMOS CURSO CURSO: 1º BACH.
CURSO 2009-2010 CURSO: 1º BACH. CCSS Números reales (Intervalos y entornos, valor absoluto, logaritmo). ÁREA: MATEMATICAS AP. CCSS I Polinomios y fracciones algebraicas (operaciones básicas, divisibilidad,
Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia Matemáticas II.
Matemáticas II para Alumnos de Bachillerato Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia Matemáticas II. Curso 2011-2012. A finales del curso 2008-2009, una vez publicados los nuevos
DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Según REAL DECRETO 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. 2º DE BACHILLERATO (MATEMATICAS II)
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. 2º DE BACHILLERATO (MATEMATICAS II) Contenidos Competencias / Indicadores Objetivos Criterios de Evaluación Criterios / Instrumentos de Calificación
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN El alumno contestará a los cuatro ejercicios de una de las dos opciones (A o B) que se le ofrecen. Nunca deberá contestar a unos ejercicios de una opción y a otros
GRADOS EN INGENIERÍA CIVIL, DE TECNOLOGÍAS MINERAS Y DE RECURSOS ENERGÉTICOS MATEMÁTICAS I CURSO Datos del profesor
GRADOS EN INGENIERÍA CIVIL, DE TECNOLOGÍAS MINERAS Y DE RECURSOS ENERGÉTICOS MATEMÁTICAS I CURSO 2016 2017 Máximo Jiménez López Despacho: D-033 Correo electrónico: mjimenez@ujaen.es Página web: http://www4.ujaen.es/~mjimenez
OBJETIVOS, CONTENIDOS y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. COMPETENCIAS. BLOQUE I: ÁLGEBRA UNIDAD 1: SISTEMAS de ECUACIONES LINEALES. MÉTODO de GAUSS Recordar la resolución de ecuaciones lineales con una o varias
El curso está dividido en tres evaluaciones, de acuerdo con la programación general del Colegio, temporalizados así: 1ª EVALUACIÓN Tema 1 Tema 2 Tema 3 Ecuaciones y sistemas. Trigonometría I Trigonometría
Matemáticas de Nivelación
José Manuel Enríquez De Salamanca García Escuela Superior de Ingeniería. Cádiz Departamento de Matemáticas Turno I 24, 25, 26 y 30 de Septiembre y, 1 y 2 de Octubre Turno II 3, 4, 8, 9, 10 y 11 de Octubre
1) Sean las rectas EJERCICIOS DE GEOMETRÍA x 2y 6z 1 r : x y 0 x y 1 s: z 2 a a) Determinar la posición relativa de r y s según los valores de a. b) Calcular la distancia entre las rectas r y s cuando
Alumno/a: Curso: PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS/AS PEDIENTES DE MATEMÁTICAS I
Alumno/a: Curso: PLAN DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS/AS PEDIENTES DE MATEMÁTICAS I Se realizarán tres pruebas a lo largo del Curso: 1ª prueba: 19 de noviembre (jueves), a las 9:1 en el Salón de Actos. ª
UNIVERSIDADES P ÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO 215-216 MATERIA: MATEMÁTICAS II MODELO INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN Después
Matemáticas I I Modalidad: Distancia
Programación didáctica Curso 2015-16 Matemáticas I I Modalidad: Distancia IES Jaime Ferrán Collado Villalba 1 de 11 Índice 1. Legislación... 3 2. Profesorado... 3 3. Objetivos... 3 4. Contenidos... 4 5.
Unidad 5: Geometría analítica del plano.
Geometría analítica del plano 1 Unidad 5: Geometría analítica del plano. 1.- Vectores. Operaciones con vectores. Un vector fijo es un segmento entre dos puntos, A y B del plano, al que se le da una orientación
INDICE Capitulo 1. Ecuaciones Fundamentos Teóricos Capitulo 2. Polinomios
INDICE Prólogo X Introducción XI Capitulo 1. Ecuaciones 1 Revisión de Álgebra Elemental 1 1. Conceptos Básicos 1 1.a. Expresión algebraica 1, 1.b. Valor numérico de un polinomio 2 2. Operaciones con Polinomios
MATEMÁTICAS I. Aritmética y Álgebra. Geometría
MATEMÁTICAS I Aritmética y Álgebra Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos y los representa gráficamente. Epresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene
MATEMÁTICAS II OBJETIVOS
MATEMÁTICAS II OBJETIVOS 1. Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinado, indeterminado ), e interpretarlos geométricamente
La asistencia a clase es obligatoria. La evaluación es continua, realizando ejercicios y tareas establecidas, con aprobación de un examen final
ASIGNATURA GENÉRICA PARA EL CURSO ACADÉMICO 2008-09 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES Departamento de Economía Financiera y Contabilidad I (Economía Financiera y Actuarial) ASIGNATURA CICLO
Aquella que tiene nulos los elementos nos situados en la diagonal principal. Los elementos situados por encima de la diagonal principal son nulos.
Álgebra lineal Matrices Rango de una matriz Orden del mayor menor complementario no nulo. Matriz regular det A Diagonal principal Elementos a ii de la matriz. Si la matriz es cuadrado son los elementos
Matemáticas II, 2º BACH Fecha: 14 de noviembre de 2011 Sistemas de Ecuaciones Global 1ª evaluación Método de Gauss Álgebra de matrices Determinantes
Fecha: 14 de noviembre de 2011 Global 1ª evaluación Matemáticas II, 2º BACH Sistemas de Ecuaciones Método de Gauss Álgebra de matrices Determinantes El alumno contestará a los ejercicios 1, 2, 3 y 4, o
RECOMENDACIONES Y ORIENTACIONES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (CURSO )
RECOMENDACIONES Y ORIENTACIONES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (CURSO 01-013) MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÍNDICE 1. Contenidos. Criterios de evaluación.1.
2. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento
Geometría 1 Geometría anaĺıtica Una ecuación de primer grado con dos incógnitas x e y tiene infinitas soluciones Por ejemplo x + y = 3 tiene como soluciones (0, 3), (1, ), ( 1, 4), etc Hasta ahora se han
Matemáticas II Bachillerato Ciencias y Tecnología 2º Curso. Espacio euclídeo Determinación de ángulos
Espacio euclídeo 5.1. Determinación de ángulos.... - 2-5.1.1. Ángulo determinado por dos rectas secantes.... - 2-5.1.2. Ángulo determinado por planos secantes.... - 2-5.1.3. Ángulo determinado por una
Matemáticas II PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 2014 BACHILLERATO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR.
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD 014 Matemáticas II BACHILLERATO FORMACIÓN PROFESIONAL CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR Examen Criterios de Corrección y Calificación UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK
Selectividad Septiembre 011 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León MATEMÁTICAS II EJERCICIO Nº páginas: INDICACIONES: 1.- OPTATIVIDAD: El alumno deberá escoger
NOTA: Todos los problemas se suponen planteados en el plano afín euclídeo dotado de un sistema cartesiano rectangular.
ÁLGEBRA Práctica 15 Cónicas (Curso 2008 2009) NOTA: Todos los problemas se suponen planteados en el plano afín euclídeo dotado de un sistema cartesiano rectangular. 1. Para las siguientes cónicas (1) 5x
Concepto de espacio vectorial. Propiedades. Distintos espacios vectoriales. El espacio real tridimensional.
Otras páginas Matemáticas 2º MATEMÁTICAS II Álgebra: Espacios Vectoriales Concepto de espacio vectorial. Propiedades. Distintos espacios vectoriales. El espacio real tridimensional. Combinación lineal.
2 OBJETIVOS TERMINALES Como resultado de aprender adecuadamente los contenidos del curso el estudiante estará en capacidad de:
MATERIA: Matemáticas para el diseño CÓDIGO: 08287 REQUISITOS: Algebra y funciones (08272) PROGRAMAS: Diseño Industrial, Diseño de Medios Interactivos. PERÍODO ACADÉMICO: 2016-2 INTENSIDAD SEMANAL: 4 Horas
RECOMENDACIONES Y ORIENTACIONES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (CURSO 2015-2016) MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ÍNDICE 1. Contenidos 2. Criterios
CUESTIONARIO TEÓRICO / a) Qué quiere decir que un número natural sea divisible por otro?. Escribe simbólicamente
CUESTIONARIO TEÓRICO / 2007-2008 Conjunto de números. Métodos de demostración 1. a) Qué quiere decir que un número natural sea divisible por otro?. Escribe simbólicamente dicha definición. b) Enuncia y
Propedéutico de Matemáticas TEMARIO DEL MODULO I, ARITMÉTICA Y ALGEBRA CAPÍTULO 1: CONCEPTOS ELEMENTALES DE ARITMÉTICA Número primo absoluto o simple. Número compuesto. Múltiplo. Submúltiplo, factor o
Problemas métricos. Ángulo entre rectas y planos
Problemas métricos Ángulo entre rectas y planos Ángulo entre dos rectas El ángulo que forman dos rectas es el ángulo agudo que determinan entre sí sus vectores directores. Dos rectas son perpendiculares
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II DISTRITO ÚNICO DE ANDALUCÍA
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II DISTRITO ÚNICO DE ANDALUCÍA CONTENIDOS Y OBJETIVOS MÍNIMOS PARA EL CURSO 2007/08. 1. INTRODUCCIÓN A LOS CONTENIDOS. ( Decreto 208/2002. B.O.J.A. de 20.08.02
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN Instrucciones: El examen presenta dos opciones A y B; el alumno deberá elegir una y sólo una de ellas, y resolver los cuatro ejercicios de que consta. No se permite
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA - PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO - CURSO
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA - PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO - CURSO 2015-2016 MATEMÁTICAS II Plan de Estudios del Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre (BOE de 6 de
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica PROYECTO MATEM CURSO PRECÁLCULO DÉCIMO AÑO MODALIDAD ANUAL ORIENTACIONES PARA EL PLANEAMIENTO ANUAL 2016 I PARCIAL ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
CBC. Matemática (51) universoexacto.com 1
CBC Matemática (51) universoexacto.com 1 PROGRAMA ANALÍTICO 1 :: UNIDAD 1 Números Reales y Coordenadas Cartesianas Representación de los números reales en una recta. Intervalos de Distancia en la recta

References: Resolución 
 Resolución 
 REAL DECRETO 
 REAL DECRETO 
 resolución 
 Real Decreto