Source: https://es.scribd.com/doc/144070814/Apuntes-de-Oleaje
Timestamp: 2016-02-09 10:03:57+00:00

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INGENIERÍA MARÍTIMA Y COSTERA.
Unidad 01 - Oscilaciones del mar
Apuntes 1 CONTROL DE CALIDAD
Referencia Autores Revisión 04 Tni090101 José María Medina Villaverde Nombre del documento Apuntes_01_REV04.docx Revisor JMV Autoriz. JMV Fecha 15/02/09
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ALUMNOS ING. MARITIMA UEM ---UEM, Oleaje, Marea, Resonancia, Oscilaciones, Apuntes El presente documento recoge los temas más importantes tratados en clase.
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Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas
2 ÍNDICE Tabla de contenido
1 2 3 4 5 CONTROL DE CALIDAD ............................................................................1 ÍNDICE .................................................................................................2 INTRODUCCIÓN .....................................................................................6 TIPOS DE ONDAS EN EL MAR .............................................................7 ALGUNOS TIPOS DE ONDAS RELEVANTES ........................................7 5.1 5.2 5.3 OLEAJE DE VIENTO .................................................................................... 7 MAREAS ................................................................................................... 9 ONDAS LARGAS ....................................................................................... 10 SEICHES........................................................................................... 11 STORM SURGES ................................................................................ 11
5.3.1 5.3.2 5.4 6 6.1 6.2 6.3 6.4
TSUNAMI ................................................................................................. 12 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE UNA ONDA ........................................... 13 GENERACIÓN DEL OLEAJE DE VIENTO ....................................................... 14 TEORÍAS DE OLEAJE ................................................................................ 20 TEORÍA LINEAL DE ONDAS ........................................................................ 21 CELERIDAD, LONGITUD Y PERIODO ..................................................... 24 DISPERSIÓN DEL OLEAJE ................................................................... 24 CLASIFICACIÓN DE LAS ZONAS EN QUE SE PROPAGA EN OLEAJE........... 26 ECUACIONES GENERALES Y SOLUCIONES TEÓRICAS ............................ 27
OLEAJE DE VIENTO ............................................................................... 13
6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.5 7 7.1 7.2
VALIDEZ DE LAS DISTINTAS TEORÍAS DE OLEAJE. ÁBACOS DE LE MEHAUTE. 27 DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO .................................................................. 29 TIPOS DE ROTURA.................................................................................... 31 SPILLING .......................................................................................... 33 PLUNGING ........................................................................................ 33 SURGING .......................................................................................... 33 COLLAPSING .................................................................................... 33
ROTURA DEL OLEAJE ............................................................................ 29
....................................................................................................................1..................................2..................2................................2
LA ROM 0....... 52 DATOS VISUALES .1 8.... 86 APLICACIÓN PRÁCTICA ... 78 ARMÓNICOS DE UNA DÁRSENA .................................. 55 DATOS DE MODELO MATEMÁTICO ...........................................................................3 9 9......................4 8.........1 8.........2...........2............................................2...................2 9......................... 77 ESTRUCTURA ................ 76 LA RECOMENDACIÓN ROM 0.................3 ..........2 8...3 8................ 33 DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA ..............................2
DESCRIPCIÓN ESPECTRAL ........................1...5 10 10...................................... 38
DESCRIPCIÓN DEL OLEAJE .. 77 TIPOS DE DATOS ...1 10..7............................ 52 DATOS INSTRUMENTALES ......................................3 9.....................2 9.............................................................3....................................................1 9.................. 76 EL PROGRAMA ROM .................. 52 FUENTES DE DATOS DE OLEAJE ....................................................5 8...... 62
OLEAJE EN LA COSTA ESPAÑOLA ............................................1.3 9...............................1
¿DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA O DESCRIPCIÓN ESPECTRAL? ..........2. 34 8.......................... 42 EL ESPECTRO DE UN ESTADO DEL MAR .........................................3 8 8.... 43 LOS PARÁMETROS ESPECTRALES ................... 49
8..................................................................2................. 34 ALTURAS DE OLA CARACTERÍSTICAS ......2...................... 83
...........1 9............4 9...................2
RESACAS EN DÁRSENAS ............. 34 REPRESENTATIVIDAD DE LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ............................................................2......................1.....3 8............. 78 INFORMACIÓN .............................................................................................................. 48 ESPECTROS MÁS COMÚNMENTE EMPLEADOS .........................1.....................2...........................1
TENSIONES DE RADIACIÓN ....... 38 INTRODUCCIÓN . 36 PERIODOS CARACTERÍSTICOS DEL OLEAJE .............1.............................................................................. 52 9.............................................. 88
9.... 38 UN ESPECTRO BÁSICO...........................................2 8......
.............................. 13 figura 8 .... 8 figura 3 ..............................983) .................. 29 figura 21 figura 22
................ 23 ........................................976).............. & Wright....989).... 19 . Pleamar (izquierda) y bajamar (derecha) ..Rango de validez de las diferentes teorías de oleaje (Le ............... 12 figura 7 ............... de la duración de la tormenta (D) y de la longitud del fetch (F).Relación entre borrasca y fetch ........... Tomada de (Brown..996) ......... ............... 21 .................................... Derecha: Una comparación de los espectros JONSWAP y PM para una velocidad de viento U = 20 m/s y longitudes de fetch de 200 km e infinito... 24 ......................Abaco de Kinsmann ......................... .. 1............. 2......Bahía de Fundy........................Izquierda: Espectro JONSWAP para un oleaje en desarrollo.... 15 figura 10 figura 11 ....................Modelo de Jeffrey............................................... 9 figura 4 ....................... 1...............................Grupos de olas ...........Generación del oleaje ................ respectivamente......Representación de una onda de Airy............... 30 .................Storm surge .. 16
figura 12 .. 17 Rothery................Mar de fondo (SWELL) ................... 12 figura 6 ......004) .. 10 figura 5 ............................................ Colling...................Rotura de pequeñas olas junto a la línea de orilla ........................................ Modificado de (Komar..... Phillips..........................................................Comparación de ondas en diferentes teorías.............................................................................. Park.. 14 figura 9 ...................... 1..........Diagrama esquemático............................................ representadas por la variable X...................................Ola rompiendo ........Fetch real .............. 17 figura 13 figura 14 figura 15 figura 16 figura 17 figura 18 figura 19 figura 20 ....................... 20 . ilustrando la dependencia del oleaje de la velocidad del viento (U).......... Tomado de (Massel..................... 31
Méhauté.... 1.............................figura 1 .... 19 ...............Diferencia entre oleaje de viento (arriba) y tsunami (debajo) ..........Ejemplo de validez de las diferentes teorías de oleaje .... de varias longitudes de fetch.......Fetch supuesto .......................................... 7 figura 2 .Mar de viento (SEA) ............... 18 ........................................................ ................... Tomada de (Janssen......Esquematización del problema.........Perfil vertical de dos olas sucesivas...................................................................................................
...........001) ........................................................................Puntos en la costa cantábrica ............001) 34 .............................. 51 .................. 43 ...... Espectro de swell ...............Superposición de estados del mar ..................................Comparación de las formulaciones empíricas de la 0 .Error cometido en la estimación del estado del mar con cada ...................... 46 .......................... 47 .Función coseno ....................... 57 ..............Espectro de sea vs..... 57 ............. 41 .............. Park... 32
figura 25 figura 26 figura 27
parámetro estadístico ............ Phillips............................... 42 ......................... 2.Detalle del pico del espectro de la figura 34..............................Parámetros estadísticos para un mismo espectro de energía ....989)........... 45 . Tomado de Puertos del Estado .......................... 39 ..Espectro Jonswap ........................................figura 23 figura 24
......... Tomado de
Rothery..... 37 .......Espectros energéticos .......................Serie temporal y su espectro energético ... 46 ............. 44 ........... 58
. 45 .................................................... Colling..................................Ubicación de datos visuales en la costa española ..................... Tomado de (Brown...................................Comparación de los espectros JONSWAP y PM....... 2..........................................................................................Serie temporal de altura de ola significante ... ...........Espectro energético de la serie temporal de la figura 31 ................................................................................Onda senoidal suavizada con ventana triangular...... 38 figura 28 figura 29 figura 30 figura 31 figura 32 figura 33 figura 34 figura 35 figura 36 figura 37 figura 38 figura 39 figura 40
(CEM.....Posición de puntos instrumentales y de modelo matemático............... 54 ......................................................... 56 .Espectro de energía de una onda senoidal T = 10 s.......... Tomado de (CEM........ T = 10s ................ 1....Parámetros representativos del oleaje...................................... & Wright....... 44 .............................................................................Tipos de rotura..........Oleaje propagándose hacia la orilla .................................. 37 ............Datos on line de una boya .......................... 53 .... 47 .................Series temporales ......Detalle del suavizado de la serie temporal de la figura 33 ...................
...Red WASA ......................Ubicación de puntos de control .... Colling......................................Registro del mareógrafo de Palma de Mallorca .............................. 80 ..............................Oscilaciones de la superficie del mar en puntos de control del
Phillips..Ubicación de las fuentes de datos instrumentales ..... 84 ... 79 ...........................Puntos WANA (círculos azules) en el mar de Alborán .......................... 89 ...................................................989) .. 66 ................... 90 figura 59 figura 60 figura 61
puerto de Llanes ......................Resonancia en una “dársena”.................... 1.... Tomado de (Iribarren & ..Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0........ 92
................... Rothery.............3 82 ................. 89 ......... 72 .......... 91 ......................................................3 81 ................Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0........................ 60 figura 41 figura 42 figura 43 figura 44 2005009 figura 45 figura 46 figura 47 figura 48 figura 49 figura 50 /1 figura 51 /2 figura 52 figura 53 figura 54 figura 55 figura 56 figura 57 figura 58 .Rosa de oleaje correspondiente a 2.. 59 .Representación de los resultados de la tabla 4 ..................................... Oscilación en una dársena (Lizano R. & Wright........... 85 .............Otra vista del puerto de Llanes ......................Serie temporal de periodo de pico ...........Puerto de Llanes (Asturias) .................Puntos SIMAR-44 en la zona Mediterránea ..................Seiche........Histograma frecuencial de Hs .......................) ..............................Puntos SIMAR-44 en la zona Atlántica ................... Tomado de (CEM..............Áreas en que la ROM divide el litoral español......................... 86 ............ 83
Nogales.................................................................................. 72 ................... 66 ....... 69 ....001) ......................... Park..................................... 91 ........948) ............. 2.................................... ................. 1.......Relaciones en las ondas de resaca...............007 en el punto WANA 67 . tomado de (Brown.. 64 ...........Ubicación del punto WANA 2005009 ......................Perfiles de ondas largas............................Red WANA ...........................
............................001) .... Canales y Puertos.........Tabla de Hs .....Resumen de las principales relaciones en teoría lineal...... que irá sin proteger......... No ha sido posible disponer de él al comienzo del curso........Zonas de propagación de oleaje .Relaciones empíricas entre datos de oleaje visuales e instrumentales ............ la revisión tendrá el mismo número que la semana correspondiente)........... El objetivo es darte la oportunidad de que leas sobre lo que se va a contar.................. ya lo hagas con un portátil sobre el pdf..... etc.... y como consulta.... espero que puedas disponer del libro “Oscilaciones del mar”................. 92
En estos apuntes se pretende recoger las cuestiones más importantes que se expliquen en clase........... e incluso la posibilidad de tomar apuntes sobre el documento.........)...... 62 tabla 4 .................Periodos de grupos de olas. con objeto de facilitar el planteamiento de dudas.................... que espero te pueda ser útil una vez terminado el curso (proyecto de fin de carrera..Tp .. Tomado de
(CEM................. trabajo profesional...................................... 27 .......... Cada nueva revisión contendrá también todo lo anterior.... 28 . al final del curso podrás disponer de un documento completo de apuntes. que se encuentra en este momento en proceso de edición por el Colegio de Ingenieros de Caminos................ fíjate en la revisión del documento (“REV”............Índice de tablas tabla 1 tabla 2 tabla 3 .....Formas asintóticas de las funciones hiperbólicas .. A este respecto. Al margen................ en su título........ Así......... modos de vibración y profundidades peligrosas ... 27 ......... 2. Se trata de un libro de consulta.............................................................
..... La idea es intentar que se disponga de los apuntes de la clase correspondiente al menos un día antes de que ésta tenga lugar... como si lo imprimes y tomas notas sobre el documento en papel.. 55 ...............
Lo que se propaga es la perturbación.. te ayudarás a ti mism@ y ayudarás también a tus compañeros del curso que viene.Por último te ruego que ton toda confianza me hagas ver cualquier posible deficiencia. o propuesta de mejora. Las zonas sombreadas muestran los tipos de
ondas que se verán en este curso. no la
.1 Oleaje de viento Es la oscilación típica que vemos en nuestras costas. de estos apuntes: me ayudarás.
5 ALGUNOS TIPOS DE ONDAS RELEVANTES
4 TIPOS DE ONDAS EN EL MAR
El ábaco de Kinsmann muestra de forma sintética el conjunto de oscilaciones que se pueden dar en el mar (figura 1).Abaco de Kinsmann
La línea roja muestra una estimación relativa de la energía presente en estas oscilaciones. No mueve masas de agua.
figura 1 . excepto durante los procesos de rotura.
se tiene el caso de una bandera.Mar de viento (SEA)
. se distinguen dos tipos fundamentales de oleaje de viento: i. En este nivel. aunque se suele abrir lateralmente unos 15º
figura 2 . que se da fuera de la zona de generación. o mar de viento (figura 2). o mar de fondo (figura 3). El SWELL. El SEA.masa de agua.. aunque predomina la del viento. Como símil para entender mejor esto. Es un oleaje muy desordenado. con olas de diferentes periodos. ii. pero más ordenadas y viajando en una misma dirección principal. cuyas ondulaciones generadas por el viento se mueven desde el asta hacia su borde libre. no se desplaza. que es el que se produce en la zona de generación (también denominada FETCH). con frentes pequeños y en muchas direcciones. pero la tela queda fija.
En efecto las mareas resultan de la atracción de la tierra y su hidrósfera por el sol.Mar de fondo (SWELL)
5.2 Mareas Las olas oceánicas de mayor longitud de onda están asociadas con las mareas y se caracterizan por una elevación y caída rítmicas del nivel del mar durante un período de varias horas. al mezclarse la propagación de la onda de marea con fenómenos de resonancia (figura 4). altura de 50 cm y hasta 5 m en algunas costas.
. velocidad de 80 km/h.figura 3 . En las costas las mareas controlan la posición y amplitud de la zona de acción del oleaje. e incluso 18 m en la bahía de Fundy (Canadá). En realidad las mareas son el paso de una onda de gran tamaño por las cuencas oceánicas: longitud de media circunferencia de la tierra. generan corrientes y controlan la circulación de algunos cuerpos de agua. la luna y otros cuerpos celestes. Desde tiempos antiguos se ha sabido que las mareas tienen una conexión con el sol y la luna..
figura 4 . Pleamar (izquierda) y bajamar (derecha)
.Bahía de Fundy.3 Ondas largas Se denominan ondas largas a aquellas cuyo periodo es notablemente más alto que el de las olas de viento (comúnmente periodos mayores de 30 segundos)..
Las bajas presiones causan también una elevación del nivel del mar. Es una componente de lo que se denomina marea meteorológica.5.3. grosso modo en 1 cm por cada milibar que descienda la presión por debajo de los 1. cuando ésta entra en resonancia con la bahía. 5.1 Seiches Se producen en puertos.3. que puede cifrarse. Generalmente se utiliza este término para designar la elevación del nivel del mar producida por la suma de varios factores: Depresión barométrica Marea
Run-up del oleaje Set-up del oleaje
Inundaciones por causas fluviales La figura 5 esquematiza este efecto. típicamente un ciclón tropical. es una elevación del nivel del mar asociada a un sistema de bajas presiones. bahías y lagunas costeras al entrar una onda o perturbación externa. o tidal surge. Originadas por el viento (generalmente tormentas) y restaurada por gravedad.013 mb.2 Storm surges Un storm surge. El viento produce una elevación del mar superior a sus valores ordinarios. El storm surge está causado generalmente por vientos fuertes soplando sobre la superficie del mar en sentido hacia la costa.
Diferencia entre oleaje de viento (arriba) y tsunami (debajo)
. en suma. Son olas generadas por fenómenos sísmicos.. es el agua lo que se desplaza. son desplazamientos bruscos de la masa de agua que se propagan con una gran velocidad. adquiriendo.. Su diferencia con el oleaje de viento es notable: en el primero se desplaza la perturbación. por tanto una mayor energía cinética. salvo en rotura.Storm surge
5. caída de grandes bloques de laderas en el mar. ….figura 5 . significa “ola de puerto”. en japonés. en el segundo. que es lo que hace peligroso este fenómeno. con un mínimo movimiento del agua.4 Tsunami El término “tsunami”.
1 Características generales de una onda La figura 7 muestra el perfil vertical de dos olas sucesivas.Perfil vertical de dos olas sucesivas.6 OLEAJE DE VIENTO
figura 7 . idealizadas. En ella se pueden observar los principales parámetros que las definen..
Altura de ola H a L T Distancia vertical entre un seno y una cresta sucesivos Máxima desviación desde el nivel medio Distancia horizontal entre dos crestas sucesivas Tiempo que tardan en pasar dos crestas sucesivas por el mismo punto Número de crestas que pasan cada segundo por un punto fijo (f = 1/T)
Amplitud Longitud de onda Periodo
Otros parámetros importantes son los siguientes:
Frecuencia angular Número de onda Celeridad k c
aproximadamente 1 W/m2 se transmite al oleaje. de su duración y de la longitud (fetch) sobre la cual éste transmite energía a la ola. generando desplazamientos del aire (viento) de mayor o menor intensidad.
figura 8 . El oleaje es una consecuencia del rozamiento del aire sobre la superficie del mar. lo que provoca en la atmósfera zonas de altas y bajas presiones. una fracción se invierte en un calentamiento desigual de la misma. por cuanto al tiempo que la recibe. que actúa como un acumulador de energía.Peralte Profundidad relativa Altura de ola relativa
Los parámetros anteriores definen la onda e intervienen en los cálculos que posteriormente se realizarán con el objeto de describir los estados del mar de la forma más aproximada posible. la intensidad del oleaje depende de la intensidad del viento.Generación del oleaje
. la transporta de un lugar a otro. 6. y la almacena.2 Generación del oleaje de viento De la radiación solar incidente sobre la superficie de la Tierra. supuesta una constante solar del orden de 375 W/m2..
de la duración de la tormenta (D) y de la longitud del fetch (F). una corriente de viento que fluye paralela a la superficie del mar se puede asimilar a una sucesión de oscilaciones de la presión atmosférica que actúan en un plano vertical. existiendo una cierta fricción entre ellas. Por su turbulencia. ortogonalmente a la dirección del viento. quien en 1. que incluso pueden superar la amplitud de un milibar.El mecanismo con que se generan las olas debidas al viento no está aun perfectamente esclarecido. y se corresponden con auténticos golpes alternados con acciones de reflujo. por lo que la superficie aparece afectada por una agitación. Existen diferentes teorías que explican la generación de oleaje por viento.983)
Cuando dos capas fluidas con diferente movimiento se mantienen en contacto. En ella. se trata probablemente de la acción de oscilaciones de la presión atmosférica de período corto combinadas con la acción del viento.
figura 9 . se verifica una transmisión de energía entre ambas.Diagrama esquemático. que se desplazan con el avance del viento. ilustrando la dependencia del oleaje de la velocidad del viento (U).925 afirmó que las olas obtienen energía del viento en virtud de las diferencias de presión causadas por el efecto de bloqueo ejercido por las crestas. Una de ellas es la debida a Jeffrey. Tales oscilaciones. 1. La figura 10 ilustra el modelo de Jeffrey. llegan a tener períodos del orden de uno a varios segundos.. las líneas
. Modificado de (Komar.
por lo que son necesarios muchos periodos de oleaje para obtener una transferencia de energía apreciable. en tanto que la delantera sufre una depresión (lo que se indica con signos “+” y “-“). la zona trasera de la ola experimenta una sobrepresión.
. el movimiento del agua. este gradiente de presión impulsa la ola hacia delante.Modelo de Jeffrey. asimismo. y es superior a 1 m/s. Hay dos parámetros fundamentales en este proceso: el peralte del oleaje y la relación de densidades entre el agua y el aire. el peralte del oleaje debe ser suficiente para bloquear el viento. Colling.
figura 10 .989)
El modelo de Jeffrey funciona en los casos en que la velocidad del viento excede la del oleaje. 1. existe una baja tasa de transferencia de energía y momento entre el viento y el mar. & Wright. Phillips. Park. Debido a la baja densidad del aire en relación con la del agua del mar. Rothery. y las inferiores a la superficie.sobre la superficie del mar representan el viento. Tomada de (Brown..
Se definirá el espectro energético al abordar la descripción del oleaje
.. 2. m0. Tomada de (Janssen. se pretende dar una idea de la importancia de los parámetros citados en la comunicación al mar de la energía del viento.
. que es proporcional al área que encierran (su momento de orden cero. representadas por la variable X. Bajo una borrasca. como se explicará en el epígrafe citado). los espectros energéticos dan una medida de la energía del oleaje. La figura 12 muestra un ejemplo y su relación con la generación del oleaje. 1.004)
Como se verá más adelante.996)
Una cuestión que ha de tomarse en consideración es que el fetch está intrínsecamente ligado a la zona de actuación del viento. de varias longitudes de fetch.Esquematización del problema.Izquierda: Espectro2 JONSWAP para un oleaje en desarrollo.figura 11 . respectivamente.. Derecha: Una comparación de los espectros JONSWAP y PM para una velocidad de viento U = 20 m/s y longitudes de fetch de 200 km e infinito. Mostrando esta figura. Tomado de (Massel.
La figura 13 esquematiza esta idea.
figura 13 . En realidad esto es falso: equivaldría a que una borrasca estuviera afectando a todo el Atlántico Norte. el fetch es el que muestra figura 15. En realidad. la figura 14 muestra el fetch que podría suponerse hacia el NW en las islas Cíes.de un lugar se extiende a la zona donde sopla el viento.Relación entre borrasca y fetch
.. Abundando en lo anterior.
.Fetch supuesto
figura 15 .figura 14 ..Fetch real
que es uno de los objetivos del estudio del oleaje.
. Pueden describir bien aquellos fenómenos cuyas condiciones satisfagan las asunciones hechas en su derivación. Asimismo. la protección del litoral. pueden no describir otros fenómenos que violen esas asunciones.6. La figura 16 adelanta un ejemplo de cómo las diferentes teorías de oleaje se aplican a zonas distintas. así como de la precisión de esas aproximaciones. en función de sus teorías..
.3 Teorías de oleaje Las teorías que describen el oleaje son aproximaciones a la realidad. depende de la habilidad para predecir los perfiles de la superficie del mar y el movimiento del agua.Ejemplo de validez de las diferentes teorías de oleaje
En la figura 17 se puede comparar la forma de las diferentes ondas. Al adoptar una teoría. ha de asegurarse de que el fenómeno de interés está descrito razonablemente bien por la teoría adoptada.
también denominada teoría de Airy.Comparación de ondas en diferentes teorías
6.. Aunque con limitaciones a su aplicabilidad.figura 17
.4 Teoría lineal de ondas Es la teoría de oleaje más simple. la teoría lineal puede ser muy útil si las hipótesis de partida se cumplen:
No existe interacción del oleaje con ningún otro movimiento marino. 4. 9. ρ. 7. (lo que implica que la densidad. 6. 8. 2. El agua es homogénea e incompresible. El fondo del mar constituye un límite horizontal. la 1ª. Las tres últimas han de asumirse necesariamente en la mayor parte de los problemas de Ingeniería Costera y Portuaria. fijo e impermeable. la ecuación de conservación de masa dice que:
.1. De las hipótesis anteriores. El efecto de Coriolis debido a la rotación de la tierra puede ser asimismo despreciado. La presión en la superficie libre del mar es uniforme y constante. La tensión superficial puede ser despreciada. lo que implica que la velocidad vertical en él es nula. Las ondas son planas (de dos dimensiones). 2ª y 3ª pueden ser asumidas en la mayor parte de problemas de Ingeniería Marítima. 3. En efecto. El agua del mar carece de viscosidad. Una conclusión de la 1ª hipótesis estriba en que las líneas de corriente en un fluido incompresible son paralelas. El flujo es irrotacional. La amplitud de onda es pequeña y su forma es invariable en el tiempo y espacio. 5. es constante.
lo que quiere decir que la divergencia de la velocidad es nula. Por tanto.Si el fluido es incompresible.Representación de una onda de Airy. esto es ecuación anterior se puede escribir:
. sobre la que se propaga. H. y vertical. o lo que es lo mismo. la densidad es constante. En general. se pueden conocer también las velocidades de las partículas.. que las líneas de flujo son paralelas. para las velocidades horizontal. u. su periodo. es decir. las siguientes ecuaciones:
La ecuación anterior implica que si se conoce el potencial
(x. t) en todo el
ámbito del estudio. su altura.
. T. d. z. y la profundidad. que puede escribirse. El hecho de que el flujo sea irrotacional implica que el campo correspondiente deriva de un potencial. L. la onda se caracteriza (ver figura 18) por su longitud. w.
1 Celeridad. Hay autores que la denominan también velocidad de fase. por lo cual al salir del área de generación. El concepto de dispersión implica que las olas se separan en su propagación hacia la costa. El concepto de dispersión es de capital importancia para comprender fenómenos como el agrupamiento del oleaje y los efectos que éste puede causar. por definición. o fetch.2 Dispersión del oleaje La llamada ecuación de dispersión relaciona la celeridad con la profundidad y la longitud de onda.6. se puede escribir la celeridad como:
En la ecuación anterior se puede comprobar que una ola viaja tanto más rápido cuanto mayor es su periodo. longitud y periodo La velocidad con que se propaga la ola se denomina celeridad. las olas de mayor periodo suelen tener también mayor altura. en un tiempo igual al periodo de la ola. Comúnmente.
figura 19 . el registro de oleaje tiende a ordenarse en grupos de olas (figura 19). es fácil comprender que la celeridad se puede obtener como
6.4. La ecuación de dispersión se escribe
Combinando las dos ecuaciones anteriores. ordenándose por sus periodos.4.Grupos de olas
. Dado que la distancia de una longitud de onda se recorre. principalmente la resonancia en dársenas portuarias. dentro de un mismo tren de ondas. c..
En función del número de onda. En profundidades indefinidas. k. se han desarrollado numerosas aproximaciones. la ecuación que proporciona la longitud de onda ha de resolverse necesariamente por iteraciones. y la frecuencia angular. debido al comportamiento de la función tanh(kd). puede escribirse la longitud de onda como:
y de la ecuación de
Como puede observarse.990). una de las más empleadas es la de Fenton y McKee (1. pero tiende asintóticamente a la unidad en profundidades indefinidas. Esta ecuación indica que la longitud de onda decrece con la profundidad. la longitud de onda es:
Para evitar el problema que representa la resolución de la ecuación de la longitud de onda. Función cosh (kd) senh (kd) 1 kd
. que se escribe como:
La tabla 1 recoge las formas asintóticas de las funciones hiperbólicas. puede considerarse que la tangente hiperbólica tiende a la unidad. y por tanto. dispersión. que se incrementa linealmente con valores pequeños de kd.
4. se pueden distinguir las tres zonas que se indican en la tabla 2: Zona Profundidades indefinidas Aguas de transición Profundidades reducidas
tabla 2 ..tanh (kd)
tabla 1 .Formas asintóticas de las funciones hiperbólicas
6. d/L. así.3 Clasificación de las zonas en que se propaga en oleaje Las zonas a través de las cuales se propaga el oleaje se clasifican según su profundidad relativa.Zonas de propagación de oleaje
d/L ½a∞
kd πa∞
tanh(kd) ~1
1/20 a 1/2 0 a 1/20
π/10 a π 0 a π/10
tanh (kd) ~ kd
Resumen de las principales relaciones en teoría lineal. Ur.4 Ecuaciones generales y soluciones teóricas
tabla 3 .5 Validez de las distintas teorías de oleaje . ha de manifestarse que el número de Ursell se puede definir en función de la amplitud de la onda o del número de onda en lugar de la altura y
. Tomado de (CEM. Este parámetro es conocido como el número de Ursell. y se define como:
Llegados a este punto.4..001)
6. 2.6. Ábacos de Le Mehaute Existe un parámetro adimensional único que es utilizado para clasificar los diferentes tipos de movimientos.
y aunque conceptualmente el significado de este parámetro es siempre el mismo. según los autores. El número de Ursell es un parámetro importante pues sirve para definir el régimen al que corresponden las ondas y. por tanto. puesto que es posterior a la confección del gráfico.
. sus valores numéricos varían de forma importante por lo cual es preciso tener clara la definición empleada antes de realizar cualquier interpretación. Por ello. Es una medida de la no linealidad del oleaje.longitud respectivamente. ayuda a seleccionar la teoría más adecuada en cada caso.
La figura 20 muestra el gráfico de Le Méhauté (1. en el cual se representan las áreas de validez de las diferentes teorías de oleaje. En ella no aparece la teoría de Fenton. Un oleaje lineal presentará un parámetro de Ursell tal que .976).
Es en la zona de rompientes donde se produce la mayoría de los procesos litorales.1 Descripción del fenómeno La rotura del oleaje es quizá el fenómeno más espectacular que se produce en la cercanía de la costa. y la mayor parte de los que se deben al oleaje.Rango de validez de las diferentes teorías de oleaje (Le Méhauté. se producen debido a su rotura.figura 20 ..976)
7 ROTURA DEL OLEAJE
En términos físicos. incluso en alta mar. las olas se peraltan hasta que las crestas se desestabilizan. Debido a los procesos de asomeramiento. aunque es mucho más corriente en las playas u otros lugares de profundidad somera. La rotura de oleaje puede ocurrir en cualquier lugar en que se den las circunstancias oportunas.
. a causa de la componente horizontal de su velocidad. puesto que asumen un comportamiento lineal. una ola en rotura (figura 21) es una ola cuya amplitud alcanza un nivel crítico.figura 21 . y caen (según el tipo de rotura). Una gran parte de los modelos que describen el comportamiento del oleaje no resultan válidos a partir de rotura. a partir del cual se desatan súbitamente ciertos procesos que producen una gran pérdida de energía.. El tipo de rotura que resulta más familiar es el que se observa junto a la costa (figura 22).
. Se producen en orden creciente de pendiente del fondo. y decreciente de altura de ola y peralte.
collapsing y surging.Rotura de pequeñas olas junto a la línea de orilla
7.2 Tipos de rotura Hay cuatro tipos básicos de rotura de oleaje (ver figura 23): spilling. plunging.figura 22 .
longitud de onda y periodo..
Colling. Phillips.989)
.figura 23 . Park.. Rothery. & Wright.Tipos de rotura. 1. Tomado de (Brown.
2.3 Tensiones de radiación Aunque no es propio de la rotura de oleaje. produciéndose espuma. lo que conduce a una tensión neta a lo largo de un periodo. 7.7. el concepto de tensión de radiación es fundamental a la hora de evaluar la corriente producida por el oleaje. como es evidente.
. deformándose y alisándose desde el fondo. produciéndose reflexión. que adquiere un aspecto espumoso. se deprime y desestabiliza. El frente de ola avanza hacia la cresta.2 Plunging Es la forma más “dramática” de rotura del oleaje. Al mismo tiempo.1 Spilling En este tipo de rotura. Tiene lugar sobre todo en playas de pendiente suave. 7. la presión es mayor bajo la cresta que bajo el seno.3 Surging En playas muy empanadas se da este tipo de rotura. La cresta nunca llega a romper.2. La cresta de la ola gira sobre sí misma y se desploma hacia su pie.2.4 Collapsing Este tipo de rotura se encuentra a caballo entre el plunging y el surging. Simplificando el problema. 7. Las tensiones de radiación son las fuerzas por unidad de área que surgen debido al exceso de flujo de momento producido por la presencia del oleaje. 7.2. transformándose en un roller sobre el frente de la ola. existe más flujo de momento en la dirección de avance del oleaje por el hecho de que la velocidad toma la dirección de la propagación bajo la cresta de la ola y la opuesta bajo el seno. Tiende a producirse en playas de pendiente relativamente pronunciada. en la cual la ola avanza sin llegar a romper. si bien su frente se peralta y colapsa. creando una considerable salpicadura. como se verá más adelante.
se ha definido la altura de ola significante como aquella que percibe un observador habituado al mar.001)
De esta manera se obtendrá una muestra.
. altura de ola máxima. la generación de corrientes longitudinales o la depresión del nivel del mar. En la figura 24 se observa un registro de oleaje en el cual. etc. Y es en esta muestra en la que se obtienen los parámetros estadísticos que representan el estado del mar. 2. consistente en una serie de datos representando cada una de las características de cada una de las olas. T.1 Alturas de ola características 8. la altura de ola media cuadrática.La teoría lineal permite aproximar las tensiones de radiación y explica fenómenos como la sobreelevación del nivel del mar.1 Altura de ola significante Tradicionalmente. Tomado de (CEM.
8 DESCRIPCIÓN DEL OLEAJE
8.1 Descripción estadística La descripción estadística del oleaje se basa en un análisis pormenorizado. ola por ola. con una serie de criterios. del registro de estado del mar. se separan las olas.. altura de ola media. periodo de paso por cero. periodo. 8. L. etc.1.1. longitud. que se describen en los apartados siguientes.1.. H. obteniendo para cada una su altura. Parámetros como la altura de ola significante.
figura 24 .Parámetros representativos del oleaje.
5.4.2. Su expresión es la siguiente:
. la altura de ola significante será:
Se verá en 8. 4.5. la altura de ola significante. Fue definida por Sverdrup y Munk (Sverdrup & Munk. supóngase que se ordena de mayor a menor el registro de oleaje. es decir:
Escrito matemáticamente. 8.5. 3. 2. 6. 4.1 que la altura de ola significante espectral se puede calcular también a partir del momento de orden cero del espectro.947). 3.1. Es decir. intentando establecer una correlación entre las alturas medidas y las informadas por marineros (de ahí la afirmación del párrafo anterior). denotada como Hs o H1/3. si un registro de oleaje contiene las siguientes alturas de ola (en metros): 6. Para calcularla. 3. 1.5. 1. Pues bien. el tercio de olas más altas son las cuatro primeras. la altura de ola significante del temporal.1. 2. y su media aritmética. si el registro ordenado de mayor a menor tiene N olas. 3.Es uno de los parámetros característicos del oleaje más importantes. es la media aritmética del tercio de olas más altas del registro.2 Altura de ola media cuadrática Algunos autores sostienen que es la ola que mejor representa la energía de un estado del mar.
es la energía del oleaje la que preocupa. es decir:
8.09 =4s
La figura 25 muestra el espectro calculado. o lo que es lo mismo. Obviamente.1. la media de las alturas de ola simples. en la mayor parte de las aplicaciones de Ingeniería Marítima. A continuación se realizará una comprobación con un espectro Jonswap y varias semillas. En cualquier caso. por lo que esta descripción es muy razonable. como H1/10.2 Representatividad de los parámetros estadísticos Supongamos un estado del mar definido por un espectro Jonswap determinado.0 m = 10 s = 3.1.1. Las características del espectro son las siguientes:
Hm0 TP = 4.1.4 Otras alturas de ola De la misma manera que H1/3 se pueden definir otras alturas de ola.3
= 0. pero no reproduce exactamente la serie temporal que lo generó.8. Es sabido que cada espectro define un estado energético concreto. H1/X.1.
. su energía.3 Altura de ola media La altura de ola media del registro es simplemente. los parámetros estadísticos deberían ser muy similares para cualquier espectro que conserve el área bajo él. H1/100. de forma análoga (ordenado de mayor a menor el registro de oleaje):
8. etc.07 = 0.
. Todas tienen un denominador común: la misma energía. Se observa que se puede cometer un gran error en función del parámetro que se escoja para describir un estado del mar.Espectro Jonswap
figura 26 .Parámetros estadísticos para un mismo espectro de energía
figura 25 . En la figura 26 se muestra la variación de los parámetros estadísticos. y Hm0 = 4 m.A partir de este espectro se generan varias series de oleaje..
. 8. periodo significante (T1/3). periodo entre crestas (Tc). por este orden. periodo medio ( ).3 Periodos característicos del oleaje Existen distintos periodos del oleaje según se mida dentro del registro: periodo de paso por cero (Tz). la media cuadrática.Vistos los resultados. Hrms.Error cometido en la estimación del estado del mar con cada parámetro estadístico
8. En la figura 27 se muestran los errores cometidos al escoger uno u otro parámetro. parece razonable emplear la altura de ola significante espectral. Hm0. etc.2.2 Descripción espectral 8. La energía (m2s ó m2/Hz) en el dominio de frecuencias se representa por el espectro de frecuencia S(f). mientras que la distribución de la
. H1/3.
figura 27 .1. o la significante estadística.1 Introducción El espectro de energía describe como la energía se distribuye sobre un rango de frecuencias y direcciones.
que permiten obtener series temporales.Oleaje propagándose hacia la orilla
Esas series temporales constituyen funciones complicadas de la elevación del nivel del mar respecto del tiempo. puesto que el sensor del oleaje
obtiene puntos (elevación del nivel del mar) cada cierto tiempo. No obstante lo
Mike21 BW Las zonas azules representan el roller de una ola rota
. La descripción espectral del oleaje es muy útil para comprender y sintetizar determinadas características.energía en el dominio de la dirección se representa por la función de dispersión direccional D(f. Es especialmente útil en ingeniería de Puertos. apoyado en un modelo de Boussinesq3. Supóngase un temporal propagándose hacia la costa (figura 284).
figura 28 .θ). = f(t).. Imaginemos que en los puntos señalados sobre el perfil transversal de la playa se colocan sensores de oleaje. y son discretas. En lo que sigue se tratará de fijar el concepto físico con un ejemplo.
La figura 29 muestra las seis series temporales obtenidas en los seis puntos indicados. es decir. Así. se alejan progresivamente de la forma senoidal y se aproximan a la forma cnoidal. t) de superficie del mar y tiempo.anterior.
. la figura 30 muestra una serie temporal (dominio del tiempo) y su espectro energético (dominio de la frecuencia) en el punto 1 del perfil transversal de la figura 28. pero no deben confundirse con funciones continuas. podemos hallar el espectro energético del oleaje. de la misma forma que la serie temporal lo representa en el dominio del tiempo. obsérvese como a medida que el oleaje se aproxima a la playa. aumenta la no linealidad de las ondas. El espectro energético representa el oleaje objeto de interés en el dominio de la frecuencia. A partir de esas series discretas de parejas ( . en lo que sigue se representan mediante líneas uniendo los puntos obtenidos. se invita al lector a estudiar esta figura. que no tiene relación directa con el análisis espectral. Como dato adicional.
..figura 29 .
Se ha representado un intervalo de tiempo
correspondiente a cuatro periodos (de 0 a 56 segundos) y una separación entre puntos t = 0. la altura de ola H = 4 m. no será exactamente una línea.2 Un espectro básico Supóngase una serie temporal formada por un seno (por ejemplo. Realmente. por tanto. su ordenada será tal que el área bajo ella sea igual a 4·Hs². por lo que tendrá una sola frecuencia (1/14 hz). Si se representa esta función..Serie temporal y su espectro energético
8. una onda de Airy). y la longitud de onda es . De esta forma se habría construido el espectro energético de la onda. Sea la onda de ecuación
que tiene longitud de onda L y periodo T.50 segundos. La serie temporal se ha obtenido en x = 0. pues depende de la discretización del espectro en frecuencias. Es fácil entender que toda la onda presenta un único periodo (14 segundos).figura 30 . con ayuda de MATLAB. se obtiene la gráfica discreta de la figura 31.2. Se ha supuesto que el periodo es T = 14 s. su representación teórica en el dominio de la frecuencia será una línea vertical en la abcisa f = 1/14 hz ( figura 32).
de senos y cosenos.2. Hallando y superponiendo los espectros (líneas verticales) de cada oleaje simple. ese sistema es inabordable.8. por complicada que sea. puede
expresarse por una combinación más o menos larga.. cualquiera que este sea.
Por tanto. que expresado de forma sencilla.3 El espectro de un estado del mar En este punto se ha de recurrir al teorema de Fourier. Obviamente. El propósito de este capítulo no es calcular el espectro. se puede descomponer la serie temporal correspondiente a un temporal. sino comprenderlo y ver qué se puede extraer de él. podríamos hallar el espectro energético del temporal (figura 37). viene a decir que cualquier función. que tendrá un aspecto similar a los representados en la figura 38. y por ello se usan herramientas como la FFT (transformada rápida de Fourier). en ondas de Airy.
figura 31 .Función coseno
. en una suma de senos y cosenos simples.
figura 32 .5 2 2.5 3 frecuencia [hz] 3.5 1 1.Espectro 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0.5 1 0.5
Elevación [m]
Densidad espectral [m²/hz]
0 -0..10 hz (figura 36).Onda senoidal suavizada con ventana triangular.5 4 4.5 -2
500 tiempo [s]
figura 33 . y se aplica una ventana triangular al comienzo y al final de la serie temporal (figura 33).5 -1 -1.. Su pico estará en fp = 1/10 = 0.
Serie temporal 2 1. Su espectro se muestra en la figura 34.Espectro energético de la serie temporal de la figura 31
Supóngase que se amplía el número de puntos a 100 periodos.
5 -1 -1..5
1..5 -2 20 40 60 80 tiempo [s] 100 120 140
figura 35 .5
figura 34 .Espectro de energía de una onda senoidal T = 10 s
1.5 3 frecuencia [hz]
2.Detalle del suavizado de la serie temporal de la figura 33
.Espectro 250
0 -0.5 1 0.
figura 36 ...35
0.25 frecuencia [hz]
0.Superposición de estados del mar
.Detalle del pico del espectro de la figura 34
figura 37 .15
0.Espectro 250
.figura 38 . Espectro de swell
..Espectro de sea vs.Espectros energéticos
8. donde i es su orden.8.2. Los principales parámetros que se utilizan en análisis espectral son: Frecuencia de pico Los momentos espectrales El coeficiente de apuntamiento El coeficiente de simetría A continuación se verá su utilidad. a partir de su espectro energético. ayuden a conocer perfectamente un temporal determinado.4.4 Los parámetros espectrales En este apartado se proporcionarán algunas herramientas que. y se definen como:
De los cuatro primeros momentos se pueden aproximar numerosos datos estadísticos (ver 8.1 Momentos espectrales Los momentos espectrales se designan como mi.2.1) del registro de oleaje:
2. Así.973) en 1. pues constituye el área que encierra el espectro.2 Anchura espectral y ancho de banda espectral Se representan respectivamente mediante las letras griegas y y se definen como:
Ambos oscilan entre 0 y 1. Para un Pierson-Moskowitz (ver 8. 8.001).2. 1.4. Se suelen utilizar con fines de cálculo. Para un espectro muy estrecho. son y y = 1. para el JONSWAP (ver 8. muy comunes en zonas concretas.5. etc. Se aplica a áreas que presentan un fetch limitado. 8.5. y su expresión es la
. puede calcularse la reducción de energía en el mismo.1 JONSWAP Desarrollado por Hasselmann (Hasselmann_et_al. parametrización de oleaje en las distintas zonas marítimas con un sistema normalizado.
8. mediante el análisis espectral de diferentes series de oleaje de un mismo temporal mientras se propaga hacia la costa.2.5.5 Espectros más comúnmente empleados Para reproducir determinados estados del mar. generación de oleaje en ensayos en modelo físico.2.973 para trabajos en el Mar del Norte. ambos se encontrarán cerca de 0.1). se han desarrollado espectros de energía teóricos que ajustan bien a las condiciones generales del mar. A continuación se muestran las características más sobresalientes de los dos espectros teóricos más utilizados: el JONSWAP y el Pierson-Moskowitz. en tanto que
= 1 (CEM.Es fácil entender que m0 representa la energía total del registro de oleaje. Su nombre es un acrónimo que significa “Joint North Sea Wave
Project”.2.2).2.
los parámetros empleados tienen la siguiente definición:
En ellas.[24]
En la ecuación anterior.2.2 Pierson-Moskowitz Creado por Pierson y Moskowitz (Pierson & Moskowitz. Su expresión es la siguiente:
. creado para oleajes totalmente desarrollados. uniparamétrico (sólo depende de la velocidad del viento a 19.5.5 m sobre el mar). 1.964). el PM es un espectro sencillo. Asume que tanto el fetch como la duración del temporal son infinitos. Ello se justifica cuando el viento sopla constantemente en la misma dirección durante decenas de horas sobre un área grande. del cual el JONSWAP es una extensión. los parámetros tienen el siguiente significado:
: Parámetro de escala F fp : Longitud del fetch : Frecuencia de pico : Coeficiente de apuntamiento U10 : Velocidad del viento a 10 m sobre la superficie del mar
. creado para condiciones reinantes en el mar del Norte. podría llegar a ser conveniente en algunos casos aplicar un espectro diferente al JONSWAP. donde el fetch no está limitado..En la figura 40 se compara un espectro JONSWAP con un Pierson-Moskowitz. 2. el primero presenta un mayor agrupamiento de la energía en torno a la frecuencia de pico.
figura 40 . en principio.Comparación de los espectros JONSWAP y PM. en la costa Cantábrica. Tomado de (CEM. Por ejemplo. Como se puede comprobar a simple vista. Estas diferencias entre espectros teóricos aconsejan estudiar cual de ellos aplicar en cada caso.
para ampliar estos conocimientos. la determinación de la altura de ola frente a un dique vertical (por ejemplo. (Goda. para el análisis de estados del mar concretos.2. se suelen acometer con una descripción estadística direccional. que pueden encontrarse en la literatura científica.1 Datos visuales Los datos visuales se obtienen generalmente por marineros entrenados a bordo de barcos en ruta. En general. Durante mucho tiempo han sido la única fuente de datos
.001). el autor de este libro suele emplear el análisis espectral en problemas relacionados con agitación y resonancia portuaria. 2. para obtener una descripción espectral es necesario disponer de la serie de oleaje. pero que exceden el objetivo del presente libro.50º-) y en alturas (normalmente se emplean escalones de 0. y la descripción espectral.000) y (CEM.1 Fuentes de datos de oleaje 9. en términos generales). discretizada en un número de puntos lo suficientemente denso como para ser compatible con el cálculo de la FFT que se ha de realizar.
9 OLEAJE EN LA COSTA ESPAÑOLA
9. con una discretización suficiente en direcciones (usualmente 16 sectores de dos cuartas -22. se suele emplear la distribución estadística cuando se debe analizar un periodo de tiempo largo. para cálculos de rebase).50 m). 2.1.3 ¿Descripción estadística o descripción espectral ? A menudo se plantea la disyuntiva de recurrir a la descripción estadística o a la espectral del oleaje. En primer lugar. 8.3 Otros espectros Existen otros espectros teóricos similares a los anteriores.8. Los problemas relacionados con evaluación de transporte sólido (dinámica litoral. En términos generales. así como en análisis de oleaje que incluyen reflexión (como por ejemplo.5. Ello depende del uso a que se destine esta información. Ver por ejemplo.
escalares en su mayor parte en aquella época.direccionales de que se disponía en España.
. Tendencia al sobredimensionamiento de las alturas de ola superiores a los seis metros.Ubicación de datos visuales en la costa española
Presentan una serie de limitaciones que los hacen caer más y más en desuso conforme se va disponiendo de más volumen de datos instrumentales direccionales. y han servido para múltiples fines. y de resultados de hindcasting de modelo matemático.
.. Algunas de estas limitaciones son: Falta de datos extremales suficientes. entre otros el de aportar direccionalidad a los datos instrumentales. pues los buques evitan lógicamente las derrotas que atraviesan tormentas.
5 2 2.991)
GIOC (1. pues se ciñen a las rutas marítimas (ver en la 0 los puntos en los que se dispone de datos visuales en la costa española). Por todo ello.5 7 7.979) PCM (1.993)
1 0 0 0.5 5 5. En el estado del arte actual existen diferentes formulaciones empíricas que relación el dato visual de altura de ola significante. Hs. periodo de pico. Tv.5 10
Hv [m]
.967) Jardine (1.Los datos están muy heterogéneamente espaciados..Relaciones empíricas entre datos de oleaje visuales e instrumentales
Hogben & Lumb (1.5 1 1. obtenidas a partir de registros visuales obtenidos en diferentes lugares.5 6 6. y su periodo. Tp..Comparación de las formulaciones empíricas de la 0
. Hv.5 8 8. es preciso conocer qué relación guardan con los datos instrumentales. y periodo medio.979) Soares (1. con una altura de ola significante.967) Jardine (1.5 9 9.986) PCM (1. La 0 recoge algunas de ellas.5 4 4.991) GIOC (1. Tz.993) .5 3 3.
Formulación Hogben & Lumb (1.
en contraposición con los precios impuestos por otros organismos públicos y privados. a excepción de la Administración Norteamericana. En la 0 se muestra la posición de los puntos fuente de datos instrumentales (“Boyas” y “Radar”) y de modelo (“Datos”) proporcionados por Puertos del Estado en la costa española.es.1. y procesados.
.2 Datos instrumentales La fuente más importante de datos instrumentales en la costa española la constituye la base de datos de Puertos del Estado. A partir de los mapas activos se accede a los datos.puertos. Un ejemplo de una zona marítima se muestra en la 0.9. accesible a través de Internet en el portal del Organismo Público:
previa petición son realmente asequibles.
Estos datos son gratuitos.
. Tomado de Puertos del Estado
..Posición de puntos instrumentales y de modelo matemático.
Los datos frecuenciales más importantes se recogen en tablas de doble entrada (Hs – Tp). por ejemplo. y sobre todo.
.. Pueden obtenerse asimismo histogramas de las distintas variables. las (Hs – Dirección). como el mostrado en la 0. de las que un ejemplo es la 0. la red a la que pertenece y el periodo de cobertura.. su ubicación.Puntos en la costa cantábrica
Accediendo.. como las mostradas en la 0 (Hs) y 0 (TP). proporciona el nombre de la boya. a la boya “Gijón II”. Se pueden obtener las series temporales anuales de altura de ola significante o periodo de pico en una imagen ráster. dato fundamental para conocer la validez del registro frente a regímenes medios y extremales de un periodo de retorno determinado. que sólo se
. se obtienen los datos que muestra la 0.Datos on line de una boya
Serie temporal de altura de ola significante
.muestran en los resultados de instrumentos direccionales. Las boyas REMRO son escalares y por ello no aparecen.
Serie temporal de periodo de pico
Histograma frecuencial de Hs
.- Tabla de Hs - Tp
Un parámetro importante es la eficacia, que mide el porcentaje de datos obtenidos sobre el total que se podría obtener en el año. Cuanto más cercano al 100 % sea éste, más calidad tendrán los datos desde el punto de vista de su aprovechamiento. Por ejemplo, los datos de 2.006 presentan una eficacia del 97,4 %, en tanto que los de 2.007, en el momento de obtenerlos presentaban una eficacia del 68,1 %, que sin duda irá aumentando hasta fin de año. En el caso de boyas y otros instrumentos, reflejan los tiempos de paradas por avería, mantenimiento, etc. Finalmente, es posible obtener en formato pdf los informes de régimen medio y régimen extremal de la boya.
9.1.3 Datos de modelo matemático Los datos de modelo matemático son una relativamente reciente fuente de datos, que presentan una gran ventaja: se puede disponer de ellos en todo el mundo, si bien el coste fuera de España puede ser realmente alto. Es preciso hacer notar que estos datos, si bien sufren un serio control de calidad en España por parte de Puertos del Estado, no son datos instrumentales. Al proceder de simulaciones con modelo matemático han de tomarse en consideración sus limitaciones en función de las hipótesis de partida, las ecuaciones que gobiernan el modelo y las condiciones de contorno. En España se dispone de los puntos de las redes WANA, WASA e HIPOCAS. La documentación actualizada de estos datos se puede consultar en (Puertos del Estado, 2.006 a), (Puertos del Estado, 2.006 b) y (Puertos del Estado, 2.006 c). Para generar los campos de oleaje se utiliza el modelo numérico WAM. Dicha aplicación es un modelo espectral de tercera generación que resuelve la ecuación de balance de energía sin establecer ninguna hipótesis, a priori, sobre la forma del espectro de oleaje. 9.1.3.1 Red WANA Los datos WANA proceden del sistema de predicción del estado de la mar que Puertos del Estado ha desarrollado en colaboración con el Instituto Nacional de Meteorología. No son datos de predicción sino datos de diagnóstico o análisis. Esto supone que para cada instante el modelo proporciona campos de viento y presión consistentes con la evolución anterior de los parámetros modelizados y con las observaciones realizadas. Las series de viento y oleaje del conjunto WANA no son homogéneas, pues el modelo de vientos se modifica de modo periódico.
El modelo numérico utilizado para generar los campos de vientos es el HIRLAM. Se trata de un modelo atmosférico mesoescalar5 e hidrostático cuya resolución es de 0.5 grados en el Atlántico y 0.2 grados en el Mediterráneo. Dicho modelo incluye asimilación de datos instrumentales. Los datos de viento facilitados son promedios horarios a 10 metros de altura sobre el nivel del mar. Debido a la resolución con la que se ha integrado el modelo de Atmósfera, los datos de viento no reproducen ni efectos orográficos de escala inferior a 15 Km, ni procesos con escala temporal inferior a 6 horas. No obstante, el modelo reproduce correctamente los vientos regionales inducidos por la topografía como el Cierzo, Tramontana, Mistral, etc. Por otro lado, de modo general, será más fiable la reproducción de situaciones con vientos procedentes del mar. 9.1.3.1.1 41. Puntos de la red
Los puntos de la red WANA a lo largo de la costa española se muestran en la figura
mesoescala en Meteorología es el estudio de sistemas del tiempo atmosférico más pequeños que
la escala sinóptica meteorológica, pero más grandes que la microescala y la escala de tormenta de los sistemas de nubes cúmulos. Sus dimensiones horizontales generalmente oscilan de cerca de 9 km a varios centenares de km. Ejemplos de sistemas de mesoescala meteorológica son las brisas de mar, complejos mesoescalas convectivos, etc. La escala sinóptica (también citada como escala grande o escala ciclónica) es una escala de longitud horizontal del orden de los 1.000 km o más. Esto corresponde con una escala horizontal típica de depresiones de media latitud. Muchas áreas de presiones altas y bajas] se leen en cartas meteorológicas como sistemas de escala sinóptica.
Se indican las recomendaciones
Es importante tomar en consideración unas ciertas precauciones de uso. pueden sobrestimarse las velocidades de viento y las alturas de ola en situaciones de temporal muy extremo. Se aconseja no eliminar los datos sobrestimados. En el Norte de la Costa Catalana y Golfo de León.2 del
Precauciones de uso operativo empleado.Red WANA
9.3.. derivadas procedimiento
proporcionadas por Puertos del Estado.
. a las que se añaden otras comprobadas por el autor: En el Estrecho de Gibraltar no se reproducen bien los oleajes propagados de una cuenca a otra.1. sino más bien.figura 41 .1. ya que en la aplicación el Estrecho se encuentra cerrado.
ubicado en las coordenadas 36.cotejar la magnitud aproximada del temporal con datos instrumentales de la zona. que producen calmas donde no las hay. es imprescindible realizar una comprobación previa a su uso. En general. a poniente de Gibraltar.375 W. Ello implica que no es posible que reciba oleajes del E y ESE. particularmente en el caso de cabos estrechos (como Gibraltar). el polígono de tierra utilizado no coincide con el mostrado en las figuras de la página web (por razones de discretización. Especial referencia se merece el caso de la bahía de Algeciras.
. A la izquierda de la imagen se observa el punto WANA 2005009. 5. Ello da ciertos problemas: o apantallamiento (sombras) en la propagación del oleaje. La figura 42 muestra los puntos WANA en el Mar de Alborán. aquel es más basto). aunque los datos son realmente útiles. salvo que la Punta de Europa no está correctamente representada en el modelo a causa de la resolución empleada. En el Sur del Archipiélago Canario pueden no reproducirse bien condiciones procedentes del Sur Oeste. Por ello. o inexistencia de tierra. que no produce abrigo donde lo hay. La figura 43 muestra su ubicación.125 N. particularmente en casos en los que el punto WANA se encuentra muy cerca de la costa.
..figura 42 .Puntos WANA (círculos azules) en el mar de Alborán
figura 43 .Ubicación del punto WANA 2005009
.007 en el punto WANA 2005009
9.1.5º Lat * 1.figura 44 . Ello se realizó en dos fases modelando áreas distintas.2 Red WASA Los datos del conjunto WASA fueron generados en el marco del proyecto europeo
Waves and Storms in the North Atlantic.Rosa de oleaje correspondiente a 2. con diferentes datos de viento.3. o En la primera fase se modelo el oleaje sobre todo el Atlántico Norte con una resolución espacial de 1. Dicha aplicación utiliza datos de
.5º Lon y una resolución temporal de un campo cada 6 horas. Cada uno de estos pasos dio lugar a un conjunto de datos WASA distintos: Conjunto WASA de malla Gruesa. El objetivo de dicho proyecto fue realizar un
retroanálisis de oleaje a partir de campos de viento que cubrían un periodo de 40 años.
se muestran en la figura 45. Dicha aplicación utiliza datos de viento facilitados por la Oficina Meteorológica Noruega (DNMI).viento facilitados por el instituto FNOC (Fleet Numerical Oceanography
Center).1.2.5º Lat * 0.75º Lon y una resolución temporal de un campo cada 3 horas. con una resolución espacial de 0.3.1 Puntos de la red
Los puntos disponibles.
Conjunto WASA de malla Fina o En la segunda fase se modeló el oleaje sobre el Atlántico Nororiental. 9.
. en las dos mallas de cálculo.
. Se transcriben las recomendaciones proporcionadas por Puertos del Estado: En el Cantábrico se reproducen con más fiabilidad los estados de mar procedente del Oeste que los estados de mar procedentes del Este.figura 45 .1.2.2
Es importante tomar en consideración unas ciertas precauciones de uso.
. derivadas del procedimiento operativo empleado.Red WASA
Por otro lado.2.1. por lo que se reproducen con más fiabilidad las situaciones de Poniente y que las situaciones de Levante. el estrecho de Gibraltar está cerrado.85. siendo la altura en las boyas aproximadamente 0. por lo que no se modela el efecto de pantalla que éstas producen. la comparación de los datos WASA de malla gruesa con boyas situadas en el Golfo de Cádiz y en Las Palmas produce índices de correlación de 0.7. siendo la altura de las boyas aproximadamente 0.3 Datos que proporciona la red
Los datos que proporciona la red se refieren a oleaje y viento. Al comparar los datos de altura significante de ola del conjunto WASA de malla fina con los datos de boyas situadas en el Cantábrico.En el Golfo de Cádiz.6 veces la generada por el modelo.8 veces la generada por el modelo. 9. se obtienen índices medios de correlación de 0. En el Archipiélago Canario los modelos de viento y oleaje no contemplan la existencia física de las islas. Son los siguientes: Oleaje o Altura significante espectral o Periodo de pico espectral o Periodo medio espectral (momentos 0 y 2) o Dirección Media de Procedencia del Oleaje
1 Puntos de la red
La figura 46 y la figura 47 muestran respectivamente los puntos SIDMAR-44 en las zonas Mediterránea y Atlántica.3 Red SIDMAR Se trata de la última red incorporada al banco de datos de Puertos del estado. nivel del mar y oleaje que cubre todo el entorno litoral español.1. Dirección y Dispersión angular de Mar de Fondo Viento o Velocidad media o Dirección medida de Procedencia del Viento 9. La simulación de oleaje en el dominio Atlántico ha sido realizada por Puertos del Estado de modo independiente.3. Dirección y Dispersión angular de Mar de Viento o Altura. Periodo.3. Periodo. así como la simulación de oleaje en la cuenca mediterránea han sido realizadas por Puertos del Estado en el marco del Proyecto Europeo HIPOCAS.o Dispersión Angular o Altura.3.
. El conjunto SIMAR-44 se constituye a partir de modelado numérico de alta resolución de atmósfera. 9. La simulación de atmósfera y nivel del mar en todo el dominio de trabajo.1.
Puntos SIMAR-44 en la zona Mediterránea
figura 47 ...figura 46 .Puntos SIMAR-44 en la zona Atlántica
9.3 Nivel del mar
La marea meteorológica ha sido simulada mediante el modelo de circulación HAMSOM.3. Cuando no se conozca la onda de marea astronómica y se necesite tener una valoración aproximada de la magnitud de situaciones de riesgo se deberá sumar a la serie de residuos una estimación de la pleamar viva para la zona de estudio. No obstante. De modo general es más fiable la reproducción de situaciones con vientos procedentes de mar.3. La integración se ha realizado en modo barotrópico sobre una malla de 15' de latitud x 10' de longitud con datos de atmósfera procedentes del modelo REMO. asimila datos instrumentales y de satélite.1. forzado por datos del reanálisis global NCEP. Mistral. Tampoco quedan modelados la influencia en el viento de procesos de convección de escala local. 9.1. Se ha realizado descomposición de mar de viento y mar de fondo. Los datos de residuo meteorológico sólo describen la variación de nivel debida a la acción atmosférica.3. Tramontana. 9.1. Los datos de viento facilitados son promedios horarios a 10 m de altura sobre el nivel del mar. Con el fin de describir situaciones
. etc. El modelo REMO se ha integrado utilizado una malla de 30' de longitud x 30' de latitud (aproximadamente 50 Km x 50 Km) con un paso de tiempo de 5 minutos.4 Oleaje
Los datos se han generado con una cadencia horaria. La malla utilizada para integrar el modelo REMO no permite modelar el efecto de accidentes orográficos de extensión inferior a 50Km.3.3.2
Consideración del viento
Los datos de viento de este conjunto se han obtenido mediante el modelo atmosférico regional REMO. Dicho reanálisis. Para su uso práctico es necesario sumar la contribución de marea astronómica. el modelo reproduce correctamente los vientos regionales inducidos por la topografía como el Cierzo.3.
Para el entorno del Golfo de Cádiz y del Archipiélago Canario se han anidado a la malla principal. se ha considerado la posibilidad de dos contribuciones de mar de fondo. Dada la resolución de la malla. se pueden considerar despreciables los efectos del fondo. Por tanto. además de los datos originales. para uso práctico los datos de oleaje deben de interpretarse siempre como datos en aguas abiertas a profundidades indefinidas.3.5' de longitud x 2.5' de longitud (aproximadamente 12.5 Km) para el resto del área modelada. la Altura Significante y el Periodo de Pico se corrigen según una expresión del tipo:
.3. 9. se estiman de modo que sea mínima la distancia entre la distribución de probabilidad de los datos instrumentales y la distribución de probabilidad de los datos modelados.5' de latitud x 7. para el Mar Cantábrico y Galicia se han utilizado mallas anidadas con una resolución de 2. se dispone de un conjunto de datos calibrados.con mares de fondo cruzados. En dicho conjunto los valores de Altura Significante y de Periodo Medio se han calibrado a partir de datos procedentes de Boyas.1. Para el área mediterránea se ha utilizado una malla de espaciamiento variable con una resolución de 15’ de latitud x 15’ de longitud para el borde Este de la malla y de 7. Los parámetros de corrección.5 Calibrado de Datos
Para el área del mediterráneo.5 Km x 12.5' de latitud El modelo WAM utilizado incluye efectos de refracción y asomeramiento. Para el área atlántica se ha utilizado una malla de espaciamiento variable que cubre todo el Atlántico Norte con una resolución de 30' de latitud x 30' de longitud para las zonas más alejadas de la Península Ibérica y de Canarias. Para cada nodo. mallas secundarias con una resolución de 5' de longitud x 5' de latitud De modo análogo.
y Dirección de Mar de Viento o Altura.3. Periodo Medio. Los parámetros “a” y “b” son factores de calibración específicos para cada nodo de malla. Periodo Medio. 9. Dirección de Mar de Fondo Oleaje Calibrado o Altura significante calibrada o Periodo medio calibrado Viento o Velocidad media o Dirección medida de Procedencia del Viento
.6 Parámetros Disponibles
Puertos del Estado puede suministrar los siguientes datos: Nivel del Mar o Residuo de Nivel del Mar (Marea Meteorológica) Oleaje o Altura significante espectral o Periodo de pico espectral o Periodo medio espectral (momentos 0 y 2) o Dirección Media de Procedencia del Oleaje o Altura.3.1.En la ecuación [30] Hsc es la Altura Significante corregida y Hso la Altura Significante generada por el modelo.
calidad. constructores y administraciones portuarias. rigor. la disponibilidad de un conjunto ordenado de criterios que contribuyan a la optimización de sus actuaciones profesionales e institucionales.
.9. desde su creación en el año 1992. impulsando para ello en todo momento las posibles fórmulas diversas de colaboración disponibles para una sucesiva incorporación de cuantas nuevas instituciones públicas y empresas privadas pudiesen contribuir al enriquecimiento o a la potenciación de todo el Programa. de las citadas Recomendaciones de Obras Marítimas (ROM). al objeto de garantizar simultáneamente la mayor agilidad.2 La ROM 0.3 9.
Los datos introductorios sobre el programa ROM se han tomado de Fuente especificada no válida.1 El programa ROM 6 El Programa ROM se inició en 1987 por orden del Director General de Puertos y Costas del Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo. En particular. como organismo que asumió esencialmente las competencias y obligaciones de la extinta Dirección General de Puertos. ininterrumpido hasta la fecha. el progresivo desarrollo del prestigio internacional de la tecnología portuaria española y asimismo a fomentar la exportación de dicha tecnología. facilitando a todos el acceso a la información especializada. que reunieran la tecnología más avanzada en el campo de la ingeniería marítima y portuaria y que se constituyeran en instrumento técnico para proyectistas. o Normas Técnicas. mediante la constitución de una Comisión Técnica con el mandato de redactar un conjunto de
Recomendaciones. transparencia y seguridad en todo el proceso. asumió asimismo. El Organismo Público Puertos del Estado. la continuidad en el desarrollo.2. se considera preciso definir para el mismo una nuevo marco general permanente. Habiéndose aprobado por Puertos del Estado últimamente la realización del "Programa ROM 2001-2003".
2. un anejo de la nueva ROM 0. 9. a cuyo grupo de trabajo pertenece el autor del presente libro. constituye una gran ayuda para la descripción del clima marítimo en nuestro litoral. Dado que esta versión aún no ha visto la luz. en su versión actual es realmente. una vez actualizado.ello ha de permitir reforzar la actual participación de entidades públicas y privadas de todos los sectores cuya experiencia científico-técnica es de interés para el Programa de Recomendaciones de Obras Marítimas. junto con el banco de datos oceanográficos de Puertos del Estado. General. denominada “Oscilaciones del mar”. Reúne toda la Información y criterios necesarios para la caracterización y previsión aproximada del Clima Marítimo en el litoral español y por tanto para la determinación de oleajes de proyecto en aguas profundas a lo largo de prácticamente toda la costa española. se hablará aquí del documento existente en la actualidad. Incluye todos los aspectos generales necesarios para la correcta aplicación y comprensión del documento: ámbito de aplicación.2.2 La recomendación ROM 0.3 La recomendación ROM 0. y como su subtítulo indica. Asimismo permite establecer el espectro de cálculo del oleaje para condiciones extremas en dicho ámbito geográfico. que pasará a ser. La ROM 0.3-91. En la actualidad se está redactando una nueva versión. tanto para condiciones extremas como para condiciones normales de operación. 9.3 Estructura Se divide en dos partes bien diferenciadas: Parte 1.
. un atlas de clima marítimo del litoral español. y que.3 se refiere al clima marítimo en la costa española.3.
una zonificación del litoral español en 10 áreas diferenciadas definidas en base a características climáticas
homogéneas.descripción general de su contenido.UU.2. Los datos instrumentales proceden de las boyas de la REMRO. a los efectos de caracterización del clima marítimo. notaciones y simbología y documentación de referencia Parte 2. de Asheville (Carolina del Norte. propiedad de Puertos del Estado. EE. unidades utilizadas.2.
.).5 Información En la figura 48 se muestran las diez áreas en que se divide el litoral español. a la configuración de la costa y al emplazamiento de la información instrumental disponible. 9.4 Tipos de datos Los datos que utiliza la ROM 0.3 son de dos tipos: visuales e instrumentales. En cada una de estas áreas se proporcionan los datos precisos para escoger los estados del mar necesarios para un cálculo concreto. Clima Marítimo en el Litoral Español. definiciones. Establece. organismo dependiente de la NOAA. 9. Los datos visuales proceden del National Climatic Data Center.
.3.figura 48 .
.Áreas en que la ROM divide el litoral español
En la figura 49 se ubican las fuentes de datos instrumentales empleadas para la confección de la edición actualmente en vigor de la ROM 0.
Estas figuras muestran los resultados obtenidos para el área I.Ubicación de las fuentes de datos instrumentales
La figura 50 y la figura 51 muestran un ejemplo de la información procesada e incluida en el Atlas..
.figura 49 .
Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0..3 /1
.figura 50 .
.3 /2
.Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0.figura 51 .
. tomado de (Brown. Para dimensiones típicas de las dársenas (del orden de centenares de metros) los periodos naturales de oscilación son del orden de minutos.10 RESACAS EN DÁRSENAS
Los fenómenos de resonancia son provocados por la incidencia de ondas de baja frecuencia (de largo periodo. Phillips.
figura 52 . & Wright. con longitudes de onda comparables a las dimensiones de la dársena. El fenómeno de resonancia se produce cuando las frecuencias de excitación de las ondas coinciden con las frecuencias de oscilación propias de la dársena. 1. Colling. en estos casos es posible que la energía incidente a través de la bocana no salga en su totalidad y se produzca una acumulación de energía en el interior con la consiguiente amplificación de las oscilaciones inducidas por las ondas. Un ejemplo cotidiano se muestra en la figura 52. Rothery. del orden de minutos).989)
La respuesta de la onda resonante depende fundamentalmente de la geometría del puerto (calado y configuración en planta de la dársena) y de la capacidad del recinto de disipar energía. Park.Resonancia en una “dársena”. siendo la forma más eficaz la liberación por radiación exterior..
El fenómeno de resonancia se caracteriza por presentar unos movimientos verticales acusados de la superficie libre, sin apenas corrientes horizontales (en los antinodos) y grandes velocidades horizontales sin apenas desplazamiento vertical (en los nodos). Esto dificulta o impide las operaciones de carga y descarga de los barcos amarrados a los muelles e incluso puede producir la rotura de las amarras, ocasionando graves perjuicios en la actividad portuaria.
figura 53 .- Seiche. Oscilación en una dársena (Lizano R.)
El origen de dichas oscilaciones puede ser meteorológico (asociadas a variaciones de presión barométrica en borrascas y a variaciones del nivel medio del mar debido al viento) o inducido por el oleaje incidente, y en particular, por el agrupamiento de las olas: los grupos de olas grandes producen depresiones del nivel del mar, en tanto que durante el paso de los grupos de olas pequeñas el nivel asciende. Dichas ondas asociadas a los grupos, debido a una inestabilidad brusca (fuertes variaciones de profundidad), quedan liberadas adquiriendo características propias (celeridad); esto ocurre generalmente en la zona de surf. Esta onda es la responsable del fenómeno de la resonancia. La aproximación numérica de los modos propios de resonancia de dársenas de geometría sencilla y profundidad uniforme se obtiene como solución a la ecuación de ondas que resulta de las ecuaciones lineales de continuidad y momento, despreciando la fricción. El problema analizado en cuanto a la resonancia con ondas de baja frecuencia tiene como consecuencia la aparición de grandes oscilaciones y corrientes de resaca.
Está causado por la alimentación por los grupos de olas de la onda estacionaria que se presenta en cualquier cuerpo de agua encerrado. En la literatura anglosajona se conoce este fenómeno como seiche. Ello no implica que sólo los fenómenos de resonancia causen la onda de resaca; por ejemplo, en Ciudadela (Menorca) suele ocurrir este fenómeno asociado a pulsaciones de presión en el mar Balear. A efectos del presente capítulo, se tomará en consideración el problema de la resonancia.
figura 54 .- Registro del mareógrafo de Palma de Mallorca
Cuando el periodo de los grupos es similar al de los primeros armónicos de la dársena en cuestión ambos entran en resonancia y se producen las ondas de resaca con el resultado conocido, en general con daños a menudo graves en las embarcaciones amarradas. En la figura 54 se muestra un registro de elevación del nivel del mar en el mareógrafo de Palma de Mallorca, donde se ha registrado una onda de resaca.
10.1 Armónicos de una dársena La figura 55, tomada del Coastal Engineering Manual, muestra los primeros armónicos de dársenas cerradas (b) y abiertas (c). Se puede asimilar la dársena cerrada a la oscilación en sentido transversal, y la abierta, a la oscilación en sentido longitudinal.
figura 55 .- Perfiles de ondas largas. Tomado de (CEM, 2.001)
Supóngase una dársena rectangular, con un nodo en su bocana y un antinodo en su extremo opuesto; se pueden dar en ella varios modos de vibración de la onda estacionaria, en función de la longitud de onda de la onda larga encerrada. Por sus propias características, la onda larga (con periodos superiores a los 150 segundos), se mueve generalmente en profundidades reducidas dentro de una dársena, por profunda que esta sea, por lo que su celeridad dentro de la dársena, C, se puede expresar como: [31]
se puede calcular ésta como: [32] En función de los modos de vibración de la onda estacionaria (figura 55). Si el periodo de la onda estacionaria es T. la resonancia se producirá para del modo de vibración y L la longitud de la dársena. No obstante. mediante cambios en su línea de muelles. De la ecuación [33] se deduce que la mejor forma de lucha contra la resonancia es modificar la forma de la dársena. se obtiene la ecuación [33]: [33] que proporciona la relación peligrosa de dimensiones de la dársena (longitud L y profundidad h) en función del periodo de propagación T. que aquí. se supondrá constante.948. En la ecuación [33] T viene dado por el estado del mar. por simplicidad. Cuando T se aproxima al periodo de los grupos de olas del oleaje incidente se corre el riesgo de entrar en resonancia. sustituyendo el valor de en función de L. o en profundidad. Únicamente se cuenta con las medidas de Iribarren en las fachadas mediterránea y cantábrica (figura 58). siendo n el número de nodos
. ya sea en planta.donde h es la profundidad de la dársena. mediante dragado. y su longitud de onda es . estas medidas datan de 1. y puede suponerse con fundamento que los ciclos climáticos hayan hecho variar este dato. Así. no existen datos de onda larga en la costa española como para poder obtener una medida real de los riesgos de aparición de resonancia en una dársena determinada. Lamentablemente. .
En ella se comprueba que los resultados peligrosos para el Cantábrico (sombreados en amarillo) dan resultados peligrosos en la actualidad para ondas de baja frecuencia en el segundo modo (n = 2) en situación de bajamar. Su forma en planta se puede asimilar a una dársena rectangular de longitud aproximada L = 580 m. y a partir de ésta. alejando las profundidades críticas de las que se muestran en la tabla citada. se reproduce un estudio previo de las condiciones resonantes del puerto de Llanes (Asturias). Las mayores corrientes se producirán en los nodos.
. Su profundidad actual se encuentra entre 0 y 2 m bajo la BMVE. la figura 59. El dragado ideal del puerto situaría la profundidad a -1.50 m en bajamar y aproximadamente a -5. pero ha de comprobarse la compatibilidad con la geología del fondo y con la estabilidad de los muelles.50 m en pleamar. A partir de la expresión anterior se ha construido la tabla 4. mostrado en la figura 56 y la figura 57. en los antinodos.10.2 Aplicación práctica Como aplicación práctica. y los mayores desplazamientos.
figura 57 .Otra vista del puerto de Llanes
.figura 56 ...
figura 58 . 1.948)
.Relaciones en las ondas de resaca. Tomado de (Iribarren & Nogales..
.36 2.00
150 h 24..18
260 h 8.68 0.Ubicación de puntos de control
Profundidad de resonancia [m]
.Periodos de grupos de olas.28
210 h 12.90 0.38 0.25
220 h 11.11 0.44
180 h 16.32 0.00
3.15 0.97 0.00
0.00 1 2 Nº nodos 3 4
150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360
figura 59 .97 0.71 1.38 0.41 0.86 0.Representación de los resultados de la tabla 4
figura 60 .45 0.92 1.35
200 h 13.26 0.52 0.17
5.41 2..21
250 h 8.50 0.50
160 h 21.T n 1 2 3 4
tabla 4 .23
230 h 10.00
1.35 0. modos de vibración y profundidades peligrosas
6.36 1.00
2.55 0.77 0.43 1.88 0.71 0.33 1.
Oscilaciones de la superficie del mar en puntos de control del puerto de Llanes
..figura 61 .
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