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Timestamp: 2017-05-25 14:44:01+00:00

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Tránsito de Crecidas 4.1. Introducción El tránsito de caudales (o flujo a lámina libre) es un procedimiento para determinar la magnitud del caudal, las elevaciones y sus tiempos, en un punto de un curso de agua utilizando hidrogramas conocidos o supuestos en uno o más puntos. Si el flujo es una creciente, el procedimiento se conoce específicamente como tránsito de crecientes. El tránsito de inundación, es el término utilizado para describir el movimiento de esa onda de creciente cuando atraviesa un cauce. En el tránsito de inundación, tiene particular interés: la reducción del caudal pico mientras se dirige aguas abajo (atenuación), el tiempo máximo en el que el flujo de agua llega hacia los puntos de importancia, y la altura máxima de agua que se puede acumular en puntos de importancia y de qué manera cambia la hidrografía del lugar mientras se mueve aguas abajo. Estos efectos están regidos por factores como: la geometría del canal principal y áreas aledañas; la rugosidad del canal y zonas contiguas, la existencia de áreas en las que se pueda acumular agua fuera del canal principal, y la forma del hidrograma de creciente cuando llega al cauce. El tránsito de inundación debería ser continuado hasta un punto aguas abajo en donde los daños de inundación no signifiquen un riesgo para los seres humanos y los daños a las construcciones sean limitados. El tránsito de inundación es terminado cuando al embalse entra en un gran cuerpo de agua que pueda recibir el volumen de agua sin un incremento significativo en el nivel o cuando la creciente se ha atenuado hasta el caudal que no supera el correspondiente al caudal de 100 años de recurrencia para la planicie de inundación. En un sentido amplio, el tránsito de caudales puede considerarse como un análisis para seguir el caudal a través de un sistema, dada una entrada. Los métodos existentes para el tránsito en cauces se pueden dividir en dos tipos: el primero hidráulico y el segundo hidrológico. En los métodos hidráulicos, también llamados distribuidos, el flujo se calcula como una función del tiempo y el espacio. En los métodos hidrológicos los flujos se calculan como una función del tiempo únicamente en un lugar particular (Chow, V.T., 1994). Además, los métodos para tránsito de caudales pueden ser unidimensionales o bidimensionales. Para estudiar los efectos del tránsito de crecidas en ríos, y concretamente para la obtención de valores de niveles de agua y velocidades, son de utilidad los “modelos hidráulicos” en régimen permanente gradualmente variado y de fondo fijo (es decir no considerando el transporte de sedimentos en el lecho). Los mismos ofrecen una herramienta adecuada para un estudio en el cual la evolución temporal no es un factor de relevancia y el flujo en cuestión es eminentemente unidimensional. Este tipo de modelos se basa en esquemas numéricos de relativa sencillez, y de gran eficacia, pudiendo, de hecho, considerar cambios de régimen, cauces de geometrías completas y cálculos para determinación de llanuras de inundación como se requiere en el presente trabajo. Luego, si en el caso de estudio se presentaren características que definan flujo no permanente, se debe recurrir a ecuaciones unidimensionales de régimen gradualmente variable o ecuaciones de Saint Venant unidimensionales. Para la resolución de las mismas, se han utilizado gran cantidad de esquemas numéricos, con distinto grado de complejidad en cuanto a las ecuaciones utilizadas, dando lugar a su vez a simplificaciones, que tratan básicamente de despreciar términos de menor contribución, (onda cinemática y difusiva). La necesidad de estudiar fenómenos más complejos en donde la hipótesis de unidimensionalidad se aleja demasiado de la realidad y en donde la importancia del proyecto lo justifique, y la observación, que en la naturaleza se encuentran muchas situaciones donde el flujo parece ser efectivamente bidimensional, condujo al desarrollo de los esquemas bidimensionales. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -48- Para ello, se pueden hacer distintas aproximaciones, según cuáles sean las principales fuerzas determinantes del movimiento del agua y las variables que interese conocer. En los siguientes puntos de este capítulo se desarrollan las ecuaciones básicas para el tránsito de una crecida, luego se mencionarán distintos esquemas utilizados tradicionalmente para la resolución de las mismas. En el último apartado se hará un repaso de los modelos comerciales de uso más generalizado que existen actualmente para modelación en hidráulica de ríos y se definen los programas a utilizar en esta tesis. 4.2. Ecuaciones Básicas para el Tránsito de Crecientes. En los métodos de tránsito se utilizan las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento (momentum) para calcular las características del desplazamiento de la onda. Este par de ecuaciones conforman las así llamadas ecuaciones de Saint-Venant, escritas por primera vez por Barré de Saint Venant (1871) y que sirven para describir tanto el régimen gradualmente variable, como el rápidamente variable. Estas ecuaciones forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales, hiperbólicas, no lineales, del que no existe una solución analítica conocida. Por esto, y gracias al desarrollo de la informática en las últimas décadas, los esfuerzos han ido encaminados hacia la resolución mediante modelos numéricos. Para el desarrollo de las ecuaciones de Saint Venant se efectuan las siguientes hipótesis: • El flujo es unidimensional, es decir la profundidad y velocidad varían sólo en la dirección del escurrimiento. • El flujo varía gradualmente en la canalización, lo que equivale a decir que la distribución de presiones a lo largo de la vertical es hidrostática, o que la aceleración vertical es pequeña. • La pendiente media en el fondo del canal es pequeña. • El fondo es fijo, de modo que los efectos de depositación y socavación son despreciables. • Las pérdidas por fricción en el flujo no permanente son esencialmente iguales a las del flujo permanente; por lo tanto, relaciones como la ecuación de Manning pueden usarse para discutir los efectos friccionales. • El fluido es incompresible y tiene una densidad ρ constante a través del flujo. A continuación se presentan las deducciones de las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento desarrolladas por Chow (1994). 4.2.1. Ecuación de Continuidad Se definen primero los términos a ser utilizados en la deducción de la ecuación de continuidad y en la de cantidad de movimiento. Los mismos están definidos sobre la canalización esquematizada que se presenta a continuación. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -49- Figura 4.1: Definición de términos sobre el perfil longitudinal de la canalización. Figura 4.2: Definición de términos sobre la vista en planta de la canalización. Figura 4.3: Definición de términos sobre la sección transversal de la canalización. Tomando como base la canalización esquematizada de las figuras, para el volumen de control (v.c.) individualizado, la ecuación de continuidad en régimen impermanente puede escribirse como: 0
= + ∀
c v c s
dA V d
o ρ ρ (4.11) Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -50- Considerando que al volumen de control de longitud dx, entra un caudal Q a través de la superficie de control (s.c.) de aguas arriba y un caudal lateral uniformemente distribuido q, entonces: ( ) dx q Q dA V
ρ ρ o (4.2) Por otra parte, en el extremo de aguas abajo sale un caudal a través de la superficie de control: |
Q dA V
ρ ρ o (4.3) La variación de masa en el interior del volumen de control puede expresarse como: ( )
. .c v
ρ (4.4) donde se usa la derivada parcial puesto que se está considerando un volumen de control fijo (aunque el nivel del agua puede variar en su interior). Suponiendo que la densidad del fluido es constante, reemplazando en la ecuación (4.1) y reordenando, se llega a: 0 = −
(4.5) en donde : Q: es el caudal x: distancia longitudinal a lo largo del canal o río A: área de la sección transversal al flujo t : tiempo q: flujo lateral de entrada o salida por unidad de longitud del canal. Esta ecuación es válida tanto para un canal prismático como para uno no prismático. Si se desprecia el caudal de aporte y se considera el flujo por unidad de ancho, entonces la ecuación de Saint-Venant queda: 0 =
V (4.6) Donde el primer término representa la tasa de cambio de la profundidad, y el segundo y el tercer término están relacionados con el almacenamiento en prisma y en cuña respectivamente. 4.2.2. Ecuación de Cantidad de Movimiento Usando el teorema del transporte de Reynolds, la segunda ley de Newton puede expresarse como: ∫∫∫ ∫∫
+ ∀ =
. . . . c v c s
dA V V d V
F o ρ ρ (4.7) Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -51- Esta ecuación establece que la suma de las fuerzas aplicadas al volumen de control es igual a la tasa de variación de cantidad de movimiento a través de las paredes del volumen de control. Las fuerzas que actúan sobre el volumen de control, en la dirección del movimiento (eje x) corresponden a las de gravedad F
, de fricción F
, de contracción o expansión F
debido a los cambios abruptos de la sección transversal, del viento sobre la superficie libre F
y de presión F
de modo que: p w e f g
F F F F F F + + + + =
(4.8) Para el volumen de control señalado en el figura 4.1, considerando que la pendiente de canalización, S
, es pequeña, entonces: La fuerza de gravedad se escribe como: dx S A g sen dx A g F
ρ θ ρ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (4.9) La fuerza de fricción, debido al esfuerzo de corte en el fondo y las paredes, se expresa en función de la pendiente de la línea de energía, S
, de modo que: dx S A g F
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − = ρ (4.10) La fuerza debida a las expansiones o contracciones bruscas puede obtenerse en función de la pendiente de energía, S
, que se obtiene para la pérdida singular, es decir: dx S A g F
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − = ρ (4.11) donde, si K
es el coeficiente de pérdida singular, entonces: x
(4.12) La Fuerza cortante por el viento (F
) se debe a la resistencia de fricción entre el viento y la superficie libre del agua. dx B F
⋅ ⋅ =τ (4.13) El esfuerzo cortante del viento está dado por 2
V V C ⋅ ⋅ −
r = velocidad relativa del fluido en la frontera ω cos ⋅ − =
V Entonces la fuerza del viento resulta: 2
dx B V V C
(4.14) En el figura 4.2 se observa que la fuerza de presión no equilibrada es el resultado de las fuerzas de presión que actúan en la sección de entrada (F
) y salida (F
) del volumen de control y de la fuerza de presión que se ejerce sobre las paredes (F
), es decir: pp ps pe p
F F F F + + = (4.15) Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -52- Integrando resulta la fuerza hidrostática del extremo izquierdo: ∫
⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =
dw b w y g F
) ( ρ La fuerza hidrostática en el extremo derecho del volumen de control es: |
+ = dx
) ( ρ ρ La fuerza debida a los taludes del canal se relaciona con la tasa de cambio del ancho del mismo (∂b/∂x) a través del elemento dx. dx dw
w y g F
) ( ρ Reemplazando los términos de las tres fuerzas en la ecuación resulta: dx
⋅ ⋅ − = ρ (4.16) Finalmente la suma de todas las fuerzas actuantes resulta: dx
A g dx B W dx S A g dx S A g dx S A g F
⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
(4.17) El flujo neto de salida de cantidad de movimiento a través de las paredes del volumen de control se expresa como: ( )
q v dA V V
β ρ ρ
o (4.18) donde β es el coeficiente de Boussinesq y v
es la componente de la velocidad, en la dirección del eje x, del caudal lateral q. La variación de cantidad de movimiento en el interior del volumen de control se expresa como: ∫∫∫
ρ ρ (4.19) Sustituyendo en la ecuación (4.7), dividiendo por ρ dx, reemplazando V como Q/A y reordenando, se llega a: ( )
B W v q S S S
f x e f
(4.20) Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -53- h = altura de la superficie de agua x = distancia longitudinal a lo largo del canal o río t = tiempo A = área activa de la sección transversal de flujo q = flujo de entrada o salida lateral por unidad de longitud a lo largo del canal (entrada es con signo positivo y salida es con signo negativo). β = coeficiente de Boussinesq de movimiento para la distribución de velocidad. g = aceleración de la gravedad S
= pendiente de fricción S
= pendiente del fondo del canal S
= pendiente de contracción expansión B = ancho del canal de la superficie de agua W
f = fuerza cortante del viento v
= velocidad del flujo lateral en la dirección principal del flujo del canal. La profundidad y puede reemplazarse por la elevación h señalada en el figura 1. z y h + = (21) donde z es la elevación del fondo del canal con respecto a un plano de referencia. Derivando la ecuación 21 con respecto a la distancia longitudinal a lo largo del canal x es: x
(21a) Pero ∂z /∂x = -So, luego 0
(21b) De esta manera la ecuación de cantidad de movimiento puede escribirse también como: ( )
B W v q S S
(22) Si se desprecian las pérdidas de energía, el flujo lateral y el efecto del viento; entonces la ecuación de cantidad de movimiento quedará: f
(23) En resumen la ecuación de cantidad de movimiento contiene los términos de los procesos físicos que controlan el flujo. Estos son los términos de: Aceleración local, que describe el cambio de cantidad de movimiento debido a cambios de la velocidad con respecto al tiempo. Representan la variación de la velocidad con el tiempo en un punto fijo. Son los responsables del carácter no permanente del flujo. Aceleración convectiva: que describe el cambio de de movimiento debido a cambios espaciales de la velocidad |
. Representan el efecto del transporte con el flujo del gradiente de la velocidad. Son los responsables de la formación de vórtices, y su efecto es más Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -54- importante cuanto mayor sea el número de Reynolds (relación entre fuerzas viscosas y fuerzas de inercia), como se desprende de un análisis adimensional de las ecuaciones. En presencia de altas velocidades o pequeña viscosidad, y desde el punto de vista matemático, son los responsables de la no-linealidad del sistema de ecuaciones. La suma de la aceleración local y la convectiva es la derivada material, que representa la aceleración total de las partículas del fluido. Fuerza de presión: proporcional a la variación de la profundidad del agua en la canalización |
. Se obtiene considerando la hipótesis de presión hidrostática. Fuerza de la gravedad: proporcional a la pendiente del lecho S
, depende sólo de la geometría del problema. La pendiente del fondo es la principal responsable de la no homogeneidad de las ecuaciones, y su presencia aumenta la complejidad de los esquemas numéricos de resolución de forma considerable. Fuerza de fricción: proporcional a la pendiente de fricción S
f . Tienen un efecto no lineal de retardo del flujo. La ecuación (4.23) escrita en términos de los tipos de flujo (Henderson, 1966) plantea: Figura 4.4: ecuación de cantidad de movimiento en términos del tipo de flujo. En este punto se han desarrollado y establecido dos ecuaciones básicas para describir el tránsito de una crecida: la ecuación de continuidad y la ecuación de cantidad de movimiento en régimen no permanente. Como ya se dijo, estas ecuaciones forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales, hiperbólicas, no lineales, del que no existe una solución analítica conocida. La resolución de este sistema se realiza mediante modelos numéricos. A continuación se presenta en primer lugar el análisis de las características matemáticas de este sistema de ecuaciones y posteriormente se establecen distintos modelos numéricos de solución. 4.3. Clasificación de los Métodos de Solución A continuación se realiza un breve repaso a las opciones disponibles en la actualidad a la hora de llevar a cabo una simulación mediante modelación matemática del tránsito de caudales. Estas opciones están en continuo desarrollo y en este apartado se describe una descripción del desarrollo de la modelación matemática que se ha producido en los últimos años y que ha sido posible gracias a la creciente capacidad de los ordenadores para procesar datos de una manera cada vez más rápida. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -55- 4.4. Modelos unidimensionales 4.4.1. Modelos 1D en régimen permanente Estos modelos permiten el cálculo en régimen gradualmente variado y fondo fijo. Están hoy en día en plena vigencia ya que para estimación de cotas de lámina de agua en caso de avenida en las que el factor tiempo no es importante son perfectamente válidos. Para el análisis de la inundación que crearía la rotura de una presa estos modelos no son suficientes ya que no tienen en cuenta el factor tiempo, imprescindible para poder prever afecciones de la onda de rotura a poblaciones, etc. Se basan en esquemas numéricos relativamente simples pero eficaces, pueden considerar cambios de régimen, cauces con geometrías complejas y con llanuras de inundación, singularidades como puentes, azudes, pasos bajo vía, etc. El esquema numérico más utilizado es el denominado paso a paso. Para la gran mayoría de simulaciones fluviales que se llevan a cabo hoy en día se utilizan este tipo de modelos ya que para delimitación de zonas inundables, dimensionamiento de infraestructuras tales como puentes, etc. son perfectamente válidos. 4.4.2. Modelos 1D en régimen variable Para simular el régimen variable, necesario por ejemplo para la simulación de la rotura de una presa, hay que solucionar las ecuaciones de Saint-Venant. Los modelos existentes se dividen en dos tipos en función de si resuelven las ecuaciones de Saint-Venant completas o si realizan alguna simplificación. Resolución para las ecuaciones completas de Saint-Venant: I. Método de las características. Puede servir para canales prismáticos, pero su aplicación para canales no prismáticos y de geometría irregular es de una enorme complejidad y resultados poco fiables, por lo que no son adecuados, ni han sido utilizados, para cauces fluviales (Marín Rubís, 2006) Clasificación de presas y evaluación del riesgo con programa HEC-RAS II. Diferencias finitas explícitas. Dentro de este grupo encontramos los siguientes esquemas numéricos: • Difusivo o esquema de Lax • Leap-Frog • McCormack • Lamba Los esquemas explícitos presentan el inconveniente de requerir pasos de tiempo muy pequeños durante el cálculo para que resulten estables y por tanto son caros computacionalmente. III. Diferencias finitas implícitas. Esquemas destacados: • Preissmann Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -56- • Beam and Warming • Vasiliev En general los esquemas implícitos son más eficientes computacionalmente que los explícitos, aunque esta ventaja deja serlo en cuanto se ha de modelizar flujo en régimen rápidamente variable (p.e rotura de una presa) ya que entonces el paso de tiempo de cálculo debe reducirse hasta valores similares a los de los esquemas explícitos para ser capaces de representar discontinuidades (Marín Rubís, 2006). La mayoría de modelos comerciales que se usan en la actualidad resuelven el esquema de Preissmann o alguna variante de éste. Algunos de estos modelos son: HEC-RAS, MIKE-11, SOBEK y DAMBRK. IV. Elementos finitos. Este método da óptimos resultados para ecuaciones elípticas o parabólicas, para las ecuaciones de Saint-Venant que forman un sistema hiperbólico, el método de los elementos finitos requiera mucha complejidad y mucho tiempo de cálculo para llegar a unos resultados que no mejoran considerablemente los obtenidos mediante las diferencias finitas. Todos los esquemas de resolución de las ecuaciones completas de Saint- Venant presentados tienen problemas de estabilidad cuando el flujo es rápidamente variable (Marín Rubís, 2006). Este problema puede abordarse de dos maneras: métodos de aislamiento o métodos directos. • Métodos de aislamiento: Se trata de aislar la discontinuidad y tratarla como un contorno, en la práctica es inviable porque no conocemos donde estará la discontinuidad. • Métodos directos: Se dividen en dos grupos, los que añaden un término artificial en las ecuaciones para aumentar la difusión (viscosidad artificial) y por tanto suavizan la discontinuidad con la consecuente pérdida de rigor en la solución y los que no añaden ningún término artificial. Los métodos que no añaden viscosidad artificial son claramente deseables. Dentro de estos métodos se encuentra el Local Partial Inertia (LPI), que añade un término a las ecuaciones para reducir los términos de inercia cuando el número de Froude se acerca a la unidad (por tanto habrá un cambio de régimen y una posible discontinuidad) (Marín Rubís, 2006). Resolución para las ecuaciones de Saint-Venant simplificadas: Los métodos de resolución que utilizan las ecuaciones de Saint Venant simplificadas entendiendo como tales aquellos que prescinden de alguno de los términos de la ecuación del movimiento (Abbott, 1979) son básicamente: I) Métodos hidrológicos Desprecian completamente la ecuación del movimiento. Se destaca el método de Muskingum y el de Muskingum-Cunge. Fue desarrollado por McCarthy en 1969, y aplicado al río Muskingum. El método se basa en la ecuación de la continuidad y de almacenamiento que pondera el efecto de la escorrentía de entrada y de salida del tramo, se considera que la escorrentía y el almacenamiento del tramo están relacionados con el nivel a lo largo del tramo. Utiliza dos parámetros K y x; K es una constante de almacenamiento, cercano al tiempo de viaje de la onda en el tramo y x es un factor de ponderación del almacenamiento debido al flujo que entra y que sale. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -57- Muskingum-Cunge básicamente relaciona matemáticamente los valores de K y x en función de las características físicas del río. El tránsito agregado de crecientes se usa comúnmente para manejar relaciones caudal-almacenamiento variable. Este método modela el almacenamiento volumétrico de creciente en un canal de un río mediante la combinación del almacenamiento de cuña y prisma. Durante el avance de la onda de creciente, el caudal de entrada es mayor que el caudal de salida, siendo un almacenamiento de cuña. Durante la recesión, el caudal de salida es mayor que el caudal de entrada resultando una cuña negativa. Adicionalmente, existe un almacenamiento por prisma que está formado por un volumen de sección transversal constante a lo largo de la longitud del canal prismático. Estos esquemas se usan en modelos para el cálculo de caudales en función de precipitaciones en diferentes cuencas donde se hace necesaria la propagación de hidrogramas tales como HEC-HMS. II) Método de la onda cinemática Sólo considera el término de fricción y la pendiente de la solera en la ecuación del movimiento. Los modelos cinemáticos suponen que el caudal es siempre igual al caudal normal, por lo tanto el caudal es una función univariada del tirante (French, 1993). Estos modelos desprecian los términos de inercia y presión comparados con los términos de gravedad y fricción. Es decir, la onda viaja sin atenuación, pero con un cambio de forma en la velocidad de onda. 0 = )
Figura 4.5: Diferencias entre las aproximaciones por onda dinámica y por onda cinemática, según lo aprecia un observador fijo en la orilla (Chow, 1994) III) Método de la onda difusiva Incluye además respecto al método de la onda cinemática los términos de presión. 0 = )
g( - x
g + x
Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -58- IV) Método de la onda dinámica cuasi-permanente Tan solo desprecia la aceleración local. Estos métodos simplificados tenían sentido cuando la capacidad y velocidad de los ordenadores era limitada, pero por lo general lo han ido perdiendo a lo largo del tiempo, tan solo los métodos de Muskingum y la onda cinemática siguen utilizándose ampliamente en estudios hidrológicos. Método simplificado para el Tránsito de la Crecida Los métodos que utilizan las características físicas del canal y la hidrodinámica de la onda de creciente son los mejores elementos que se ajustan para determinar la rotura del embalse. Hay una gran variedad de métodos para determinar el recorrido de la onda en el canal y en la planicie de inundación. El Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, (1996) recomienda un método simplificado: el método de las curvas envolventes. Este método es propuesto como la alternativa más sencilla. Consiste en la aplicación directa de las familias de curvas que se acompañan como figuras 4.6 a 4.13 y que se han establecido a partir de múltiples pasadas del programa DAMBRK. En general esta metodología dada su simplicidad, puede servir como referencia y encaje inicial de la problemática. El núcleo central del método lo constituyen las curvas que se presentan en las figuras que se agrupan en dos familias de cuatro gráficos cada una: curvas envolventes de mínimos (figuras 4.6 a 4.9) y curvas envolventes de máximos (figuras 4.10 a 4.13). En cada una de las figuras de envolventes de mínimos aparece una familia de curvas, cada una de las cuales corresponde a un valor determinado de uno de los parámetros considerados. Cada una de estas curvas representa la envolvente superior de las relaciones entre la altura de la ola y el parámetro característico de la altura de la presa que corresponden a todos los casos posibles, dentro del rango de variación de los restantes parámetros indicados en la propia figura. Del mismo modo, las figuras correspondientes a envolventes de máximos tienen una estructura semejante, referida a valores máximos. La gran ventaja que presenta este método es su sencillez, ya que su aplicación, que no necesita ningún apoyo informático, únicamente requiere las siguientes etapas: 1) Estimación de los parámetros siguientes: H = nivel de agua en el paramento agua arriba de la presa en el momento de la rotura (m). V = Volumen de embalse en la situación anterior (Hm
). X = Distancia entre el pie de presa y el punto en el que se analizan las afecciones (m). S = Pendiente media del cauce en el tramo anterior (m/m). n = Coeficiente de rugosidad de Manning medio en el tramo. F = Forma media del valle inundado en el tramo (adimensional), expresado como relación entre la ancho del valle y la altura de la ola (el calado de agua) que le Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -59- corresponde. Se evalúa como media del tramo para calados del entorno de los correspondientes a la rotura y se clasifica en tres tipos: angosto: 2 < F < 6 medio: 6 < F < 20 abierto: 20 < F < 50 Tr = Tiempo de rotura de la presa (horas). 2) A partir de los parámetros anteriores se determinan los parámetros adimensionales complementarios siguientes: D = X * S/H (factor de distancia) K = V/(H
/(6.000.000 * S)) (factor de volumen) E = K/F (factor de forma del embalse) 3) Con los valores obtenidos en los apartados anteriores se entra ya en los gráficos. Estos tienen un rango de aplicación en función de siete parámetros. En caso de que alguno de los valores de los parámetros no estuvieran dentro del rango señalado en el propio gráfico, este no sería de aplicación al caso considerado. Entrando en abcisas con el valor D se obtiene en ordenadas en cada gráfico un valor de Y/H, donde Y es, bien, el mínimo calado esperable en el caso de curvas envolventes de mínimos (figuras 4.6 a 4.9), bien el máximo calado esperable, en el caso de curvas envolventes de máximos (figuras 4.10 a 4.13). Figura 4.6. Envolvente de calados mínimos en función de la forma del cauce. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996). Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -60- Figura 4.7: Envolvente de calados mínimos en función de la pendiente media. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996) Figura 4.8: Envolvente de calados mínimos en función de la rugosidad. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996) Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -61- Figura 4.9: Envolvente de calados mínimos en función del volumen del embalse. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996) Figura 4.10: Envolvente de calados máximos en función de la forma del cauce. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996) Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -62- Figura 4.11: Envolvente de calados máximos en función de la pendiente media. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996) Figura 4.12: Envolvente de calados máximo en función de la rugosidad. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996) Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -63- Figura 4.13: Envolvente de calados máximo en función del volumen del embalse. (Ministerio de Obras Públicas, Transportes y Medio Ambiente de España, 1996) 4.5. Modelos cuasi-bidimensionales Para describir muchos fenómenos naturales como puede ser la inundación de una gran llanura, la confluencia de dos cauces, el cruce de dos corrientes de agua, el flujo en un cauce ancho e irregular, etc., la aproximación unidimensional deja de ser adecuada y por ello se desarrollaron primero los esquemas cuasi-bidimensionales y luego los esquemas bidimensionales propiamente dichos. En los esquemas cuasi-bidimensionales se aplican las ecuaciones de Saint- Venant unidimensionales en un cauce principal, mientras que la llanura de inundación se representa mediante un recinto de almacenamiento de agua conectado al cauce (Marín Rubís, 2006). 4.6. Modelos bidimensionales Se pueden dividir en esquemas clásicos y esquemas de alta resolución. Los esquemas clásicos se han utilizado con buenos resultados para flujo gradualmente variable, pero no sirven en general para rápidamente variable. Igual que en el caso unidimensional, para la resolución de las ecuaciones de Saint Venant en dos dimensiones se han utilizado: el método de las características, métodos en diferencias finitas y métodos en elementos finitos, pero en el caso bidimensional además se ha utilizado la técnica de discretización en volúmenes finitos. Se ha comprobado que la técnica de los volúmenes finitos es especialmente adecuada para estos casos (Marín Rubís, 2006).. Los esquemas bidimensionales de alta resolución se encuentran todavía en pleno desarrollo y no existen modelos comerciales que puedan utilizarse de forma generalizada, reduciéndose los modelos existentes a universidades o otros centros de investigación. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -64- 4.7. Elección de un Modelo Dada una tan amplia gama de técnicas de tránsito hidráulico e hidrológico, seleccionar el método de apropiado para cada problema específico no está definido claramente. Sin embargo, pueden usarse ciertos criterios generales para la selección de un método apropiado. Actualmente a la hora de realizar una simulación de rotura de una presa se puede elegir entre las siguientes opciones, una vez descartados los modelos bidimensionales de alta resolución por no estar disponibles comercialmente: Método de Tránsito Hidrológico. Típicamente en el análisis de precipitación-escorrentía, los procedimientos son utilizados en la base de un aporte de rama por rama desde corriente arriba a río abajo. En general, el objetivo principal del estudio es de calcular hidrogramas de descarga en varias posiciones. En ausencia de efectos de remanso significativos, los modelos hidrológicos ofrecen las ventajas de simplicidad, facilidad de empleo, y la eficacia computacional. También, la exactitud de los métodos hidrológicos en hidrogramas de descargas pueden considerarse que están dentro de la gama de valores aceptables. Debería recordarse, sin embargo, que solo la ausencia de remanso significativo no siempre justifica el empleo de un método hidrológico. Hay muchos otros factores que deben ser considerados para decidir si un modelo hidrológico será apropiado, o si es necesario usar un modelo hidráulico más detallado. Método de Tránsito Hidráulico. Las ecuaciones de flujo no permanentes completas tienen la capacidad de simular la gama más amplia de situaciones de flujo y características de canal. Los modelos hidráulicos, en general, tienen una base más física ya que ellos sólo tienen un parámetro (el coeficiente de rugosidad) para estimar o calibrar. Los coeficientes de rugosidad pueden ser estimados con algún grado de exactitud de la inspección del cauce, que hace que los métodos hidráulicos sean más aplicables a situaciones donde no existe la posibilidad de calibración con datos observados. Además, se puede analizar algunos factores importantes para evaluar el método más apropiado para una situación. A continuación se describen los principales factores a considerar en el proceso de selección recomendada por U.S. Army Corps of Engineers (USACE, 1994): 1) Efecto de remanso: Los efectos de remanso pueden ser producidos por fluctuaciones de marea, entradas significativas de tributarios, presas, puentes, acantarillas, y constricciones de canal. Una onda de escurrimiento que está sujetado a las influencias de remanso será atenuado y retrasado en el tiempo. De los métodos hidrológicos, sólo el método modificado Puls es capaz de incorporar los efectos de remanso en la solución. De los métodos hidráulicos, sólo la técnica de onda cinemática no es capaz de incorporar las influencias de remanso sobre la onda de crecida. Esto se debe a que las ecuaciones de onda cinemática están basadas en suposiciones de flujo uniformes y una profundidad normal como condición de borde aguas abajo. 2) Efecto de las planicies de inundación: Cuando el hidrograma de inundación alcanza una magnitud que es mayor que la capacidad de los canales, el agua sale de los cauces e ingresa en las planicies de las riberas (bancas). Dependiendo de las características de estas riberas, el flujo puede reducir de manera importante su tránsito, y a menudo almacenar el agua. Los efectos de las llanuras inundables sobre el escurrimiento pueden ser muy significativos. Los factores que son importantes en la evaluación de la medida en que la llanura inundable afectará el hidrograma son la amplitud de la llanura inundable, su pendiente en la dirección lateral, y la resistencia Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -65- que presente al flujo debido a la vegetación en la misma. Para analizar este fenómeno, la técnica que lo modele debe representar de manera diferenciada el transporte entre el canal principal y las áreas sobrebancarias. Para los modelos de flujo en una dimensión, esto normalmente es logrado calculando las propiedades hidráulicas del canal principal y las áreas sobrebancarias separadamente, luego combinándolos para formular un juego compuesto de relaciones hidráulicas. Esto puede ser logrado en todos los métodos de tránsitos excepto en el método Muskingum. El método Muskingum es una técnica de tránsito lineal que usa coeficientes para representar la distribución y la difusión. Estos coeficientes por lo general son mantenidos constantes durante el ruteo de una crecida. Mientras estos coeficientes pueden ser calibrados para ajustar el flujo pico de inundación específica, ellos no pueden ser usados para modelar una gama de las inundaciones que pueden permanecer en las riveras o salir desde las bancas. Modelando inundaciones por llanuras inundables sumamente planas y amplias, la suposición de 1r flujo en sí mismo puede ser inadecuada. Para esta condición de flujo, las velocidades en la dirección lateral (a través de la llanura inundable) pueden ser tan predominantes como aquellas en la dirección longitudinal (en el canal). Cuando esto ocurre, un modelo de flujo bidimensional (de 2-D) daría una representación más exacta de los procesos físicos. 3) Pendiente del canal y características del hidrograma: La pendiente del canal no sólo afectará la velocidad del escurrimiento, sino también puede afectar la magnitud de la atenuación que ocurrirá durante el proceso. Pendientes de canales escarpadas aceleran el escurrimiento, mientras pendientes suaves son propensas a velocidades lentas y mayores atenuaciones del hidrograma. De todos los métodos de tránsito presentados, sólo las ecuaciones de flujo no permanente completas son capaces de estimar escurrimientos por canales que se extienden de escarpado a cuestas sumamente planas. Como generalmente las pendientes de los cauces se van haciendo más planas a medida que transitan hacia aguas abajo, muchos de los métodos comienzan a perder rigurosidad. Para los métodos hidráulicos simplificados, los términos en la ecuación de cantidad de movimiento que fueron excluidos se hacen más importantes a medida que la pendiente del canal disminuye. A causa de esto, la gama de métodos aplicables se disminuye con el número de términos excluidos de la ecuación de cantidad de movimiento. Por regla general, las ecuaciones de onda de cinemática sólo deberían ser aplicadas para canales con pendientes relativamente importantes (2%
o mayor). Ya que la aproximación de onda difusiva incluye el término de cálculo diferencial de presión en la ecuación de cantidad de movimiento, es aplicable a una más amplia gama de pendientes que las ecuaciones de onda de cinemática. La técnica de onda de difusión puede ser usada para flujos gradualmente variados a través de pendientes planas. Sin embargo, para flujos rápidamente variados se debe limitar a canales con pendientes suaves (aproximadamente 0,2 %
o mayor). Esta limitación es debido al hecho de que el término de la aceleración en la ecuación de cantidad de movimiento se incrementa en magnitud cuando el tiempo de ascenso de la rama del hidrograma decrece. Ya que el método de onda de difusión no incluye estos términos de aceleración, el tránsito de hidrograma rápidamente crecientes por cuestas de canal planas puede causar errores en cantidad de la difusión que ocurrirá. Mientras es posibles establecer "las reglas básicas" para pendientes de cauces, se debe notar que es la combinación de pendientes de un canal y el tiempo de subida del hidrograma de entrada los que juntos determinarán si un método es aplicable o no. Ponce y Yevjevich (1978) establecieron criterios para definir la aplicabilidad de los modelos hidráulicos y el error a generarse para modelos de onda cinemática y los difusivos. De los métodos hidrológicos, Muskingum-Cunge es el método aplicable a la gama más amplia de pendientes de cauces e hidrogramas de ingreso. Esto es debido al hecho de que la técnica Muskingum-Cunge es una aproximación de las ecuaciones Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -66- de onda de difusión, y por lo tanto puede ser aplicada para una gama de pendientes de magnitud similar. La experiencia ha mostrado que estas técnicas no deberían ser aplicadas a canales con pendientes menores de 0,4%
. Sin embargo, si hay datos calibrados disponibles, algunos parámetros de los métodos hidrológicos pueden ser calibrados para producir los efectos de atenuación deseados que ocurren en corrientes muy planas. 4) Redes de flujo. En un sistema de corriente dendrítica, si los flujos tributarios o los flujos de canal principales no causan remansos significativos en la confluencia de las dos corrientes, cualquiera de los métodos de hidráulicos o hidrológicos puede ser aplicados. Si el remanso que ocurre en la confluencia de dos corrientes es realmente significativo, entonces deben aplicarse los métodos hidráulicos que pueden representar el remanso. Para redes numerosas, donde el flujo se divide y posiblemente cambia la dirección durante el acontecimiento, sólo pueden aplicarse las ecuaciones de flujo no permanente completas y las ecuaciones de onda de difusión. 5) Flujo subcrítico y supercrítico. Durante un acontecimiento de inundación, una corriente puede experimentar transiciones entre regímenes de flujo subcríticos y supercríticos. Si la presencia de flujo supercríticos son por largas distancias, o si es importante calcular una etapa exacta dentro del alcance supercrítico, las transiciones entre el flujo subcrítico y supercrítico deberían ser tratadas como condiciones de bordes internas y el tramo de flujo supercrítico como una sección separada. Esto normalmente se logra con los métodos de hidráulicos que tienen rutinas específicas para manejar el flujo supercrítico. En general, ninguno de los métodos hidrológicos tiene el conocimiento sobre el régimen de flujo (supercrítico o subcrítico). Si los tramos de flujo supercríticos son cortos, no tendrán un impacto sensible sobre el hidrograma de descarga. Por lo tanto, cuando es sólo importante calcular el hidrograma de descarga, los métodos de hidrológicos pueden ser usados para los tramos con pequeñas secciones de flujo supercrítico. 6) Datos observados. En general, si los datos observados no están disponibles, los métodos que son basados en propiedades físicas del cauce son los preferidos y será más fácil para aplicarse. Cuando los datos calibrados están disponibles, todos los métodos deberían ser calibrados para emparejar flujos observados y etapas lo mejor posible. Los métodos hidráulicos, así como la técnica Muskingum-Cunge, son considerados físicamente basado en el sentido que ellos sólo tienen un parámetro (el coeficiente de rugosidad) que debe ser estimado o calibrado. Otros métodos hidrológicos incluyen más de un parámetro para ser estimado o calibrado. Muchos de estos parámetros, como el X y el K de Muskingum, no se relacionan directamente con los aspectos físicos del canal y el hidrograma de ingreso. A causa de esto, estos métodos generalmente no son usados en situaciones donde no existen los datos. 7) Tratamiento del cauce seco. En algunas situaciones será preciso analizar casos en que la situación inicial corresponde a cauce seco o desaguando un caudal varios ordenes de magnitud inferior al caudal punta final, lo que da lugar bien a la necesidad de tratar una singularidad (llenado de un cauce seco), bien a problemas numéricos de convergencia que no todos los programas existentes son capaces de resolver. Respecto a esta cuestión no es posible establecer un criterio fijo de requisitos a cumplir por el modelo ya que mientras que en muchas ocasiones es suficiente suponer, sin disminución sensible de la calidad de los resultados, la existencia de un caudal base inicial ficticio suficientemente pequeño para no incidir en los resultados y suficientemente grande para evitar los problemas numéricos, en otros puede no ser válida la hipótesis anterior. 8) Tratamiento del lecho móvil. Aun cuando la consideración de los procesos de erosión – sedimentación asociados a la onda de rotura debe representar una mayor aproximación al análisis hidráulico respecto a la consideración de un análisis con lecho Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -67- fijo, este ultimo tipo de análisis es a menudo conservador y, por otra parte, los modelos de lecho móvil son todavía excesivamente complejos, de difícil aplicación a situaciones reales y no están implementados en los programas de cálculo accesibles. Por las razones anteriores, se considera suficiente la utilización de modelos con lecho fijo, si bien en los casos en que sea de prever una incidencia importante de los procesos de erosión-sedimentación deberán analizarse cualitativamente y de forma aproximada sus efectos. 9) Otros aspectos. La opción final de un modelo se ve influenciada también por otros factores, como la exactitud requerida, el tipo y la disponibilidad de datos, el tipo de información deseada (hidrográficos de flujo, etapas, velocidades, etc.). Aun cuando aparentemente no tengan incidencia en la calidad de los resultados, existen otros factores a tener en cuenta, relativos a la facilidad de manejo del programa, que, en la práctica, inciden de una manera apreciable. Desde este punto de vista, se tendrán en cuenta, a la hora de seleccionar el programa, criterios tales como la amigabilidad, el tipo y forma de introducción de datos, la potencia de los posibles preprocesadores, las posibilidades de comprobación de datos y de seguimiento del proceso de cálculo, la potencia de los posibles postprocesadores y la forma de presentación de los resultados. El usuario debe tomar todos estos factores en consideración seleccionando una técnica apropiada para un problema específico. 4.8. Software Existente A partir de la generalización de las computadoras, cada vez más económicas y potentes, ha ocurrido la popularización definitiva del uso de modelos numéricos en el campo de la hidráulica. En esta generación se han construido una serie de paquetes informáticos, o sistemas de modelación, económicos y de uso sencillo y amigable, de manera que un usuario distinto del constructor puede utilizarlos y crear sus propios modelos para problemas relativamente estándares. Los modelos requieren sin embargo personas con suficiente criterio y conocimiento en hidráulica para asegurar que los datos se han estado utilizando de manera correcta, y para una buena interpretación de los resultados. El ICOLD (1998) en un estudio sobre "Dam Break Flood Analysis", realizado por el Subcomité de "Analysis of dam break flooding and related parameters normally assumed", describe y evalúa 27 modelos existentes en la actualidad (ver tabla adjunta), de los cuales únicamente algunos están normalmente extendidos en la práctica y son accesibles comercialmente. Tabla 4.1: software disponible para el tránsito de crecidas y agencia que lo desarrolló (ICOLD, 1998) Agencia. Nombre del modelo 1 USA / National Weather Service DAMBRK (original) 2 USA / National Weather Service SMPDBK (Simplifield Dambreak) 3 BOSS International BOSS DAMBRK 4 HAESTAD METHODS HAESTAD DAMBRK 5 Binnie & Partners UKDAMBRK 6 Departament of Weather Affairs and Forestry Pretoria, South Africa DW AF - DAMBRK 7 USA / COE Hydrologic Engineering Center HEC - programs (HEC-RAS) 8 Tams LATIS Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -68- Tabla 4.1: software disponible para el tránsito de crecidas y agencia que lo desarrolló (ICOLD, 1998) Agencia. Nombre del modelo 9 Institute of Water Resources and Hydroelectric DBKI Power Research (IWHR), PR China 10 Institute of Water Resources and Hydroelectric Power Research (IWHR), PR China DBK2 11 Royal Institute of Technology, Stockolm TVDDAM 12 Cemagref RUBAR3 13 Cemagref RUBAR20 14 Cemagref CASTOR 15 Delf Hydraulics SOBEK 16 Delf Hydraulics DELFT 2 D 17 Consulting Engineers Reiter Ltd. DYX 10 18 ANU-Reiter Ltd DYNET ANUFLOOD 19 Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale RECAS 20 Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale FLOOD2D 21 Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale STREAM 22 Danish Hydraulic Institute MIKE ll 23 Danish Hydraulic Institute MIKE 21 24 ETH Zurich FLORIS 25 ETH Zurich 2D-MB 2ó EDF - Laboratoire National Hydraulique RUPTURE 27 EDF - Laboratoire National Hydraulique TELEMAC-2D Una primera familia de modelos que representa sin duda los más extensamente utilizados por su sencillez y amplia difusión, son aquellos que permiten estudiar cauces fluviales mediante la aproximación unidimensional y régimen gradualmente variado. Entre ellos destaca el modelos del Hydraulic Engineering Center (HEC) del U.S. Army Corps of Engineers, HEC-RAS, junto con el modelo WSPRO del U.S. Federal Highway Administration. Estos modelos han ido evolucionando con el tiempo y aumentando sus capacidades, de manera que permiten representar ríos con cambios de régimen, secciones compuestas irregulares, puentes, pasos bajo vías, uniones, etc. A su vez, poseen cómodas interfaces gráficas para representar la geometría y ver los resultados, comparando distintas hipótesis de funcionamiento, y realizar informes. La National Weather Service desarrolló un procedimiento simplificado para predecir la inundación aguas abajo producida por la rotura de presa: SMPDBK (Wetmore y Fread, 1981). El modelo utiliza el método simplificado para el tránsito de la Crecida; se puede procesar fácilmente en una computadora económica y con una cantidad mínima de datos. Esta capacidad para proporcionar los resultados hace eficiente y rápido al modelo SMPDBK y lo transforma en un útil instrumento que pronostica una emergencia por falla de presas en tiempo considerablemente más corto, para la planificación de las actuaciones iniciales. El modelo HEC-RAS (USACE, 2002) ha incorporado la modelación no permanente a sus capacidades. Otro modelo unidimensional para régimen permanente, de uso más restringido, es el ISIS (HR Wallingford, 1997). Éste resuelve el mismo problema pero utilizando las ecuaciones completas de Saint Venant y un esquema típico para régimen no permanente (se puede escoger entre el esquema de los cuatro puntos de Preissmann u otro que se conoce como Pseudo-
Timestepping Method) y condiciones de contorno constantes. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -69- El segundo paso en los modelos comerciales, que representa un salto cualitativo importante en cuanto a complejidad de sus esquemas numéricos, son aquellos que mantienen la hipótesis de unidimensionalidad pero resuelven las ecuaciones de Saint Venant, es decir, permiten modelar cauces fluviales en régimen no permanente. De entre ellos destaca el MIKE 11(DHI, Water and Environment, 1993) en propagación de avenidas, que tiene una serie de módulos que permiten distintas aproximaciones al fenómeno (régimen permanente, onda cinemática, onda difusiva y ecuaciones completas) y capacidad de modelar secciones compuestas y llanuras de inundación mediante células de almacenaje, así como azudes, pasos bajo vías y otras estructuras. Junto al módulo hidrodinámico se pueden utilizar otros módulos para el estudio de transporte de sedimentos y de calidad de aguas. MIKE 11 permite realizar la entrada de datos a partir de programas que utilizan Sistemas de Información Geográfica (GIS) y exportar los resultados hacia ellos (Castellet, E., 2005). Por su lado, el modelo SOBEK, de Delft Hydraulics, para ríos canales y estuarios, bastante menos extendido, también permite la aproximación en régimen permanente o régimen variable y dispone de módulos adicionales para el estudio de calidad de aguas, intrusiones salinas, transporte de sedimentos y cambios morfológicos en ríos y estuarios (http://delftsoftware.wldelft.nl/). Otro modelo unidimensional en régimen variable destacable es el DAMBRK, de BOSS International, orientado al estudio de la formación y propagación de ondas de rotura de presas, con capacidades para modelar desbordamientos. HR Wallingford dispone del modelo unidimensional ISIS Flow, basado en el esquema de los cuatro puntos de Preissmann, pero que permite también utilizar los métodos hidrológicos de Muskingum y VPMC (Variable Point Muskingum-Cunge). Recientemente, el US Army corps of Engineers Hydrologic Engineering Centre ha incorporado el modelo UNET, para flujo unidimensional, que utiliza un esquema en diferencias finitas implícitas de los cuatro puntos, en el conocido paquete HEC-RAS. Como este tipo de modelos se basan en resolver las ecuaciones de Saint Venant, lo que en algunos casos, como es la formación de discontinuidades, puede ser complejo, su uso debe hacerse con cuidado, ya que aunque el modelo dé una solución, el usuario debe de asegurarse hasta qué punto ésta es acorde con la realidad. 4.9. Elección del modelo a utilizar Como se expuso en el capítulo anterior el escenario en la actualidad nos da a elegir a la hora de realizar una simulación de rotura de una presa en régimen impermanente entre las siguientes opciones: • Modelos unidimensionales en régimen variable • Modelos cuasi-bidimensionales • Modelos bidimensionales De la descripción y evaluación realizada por el ICOLD (1998), se describió una primera familia de modelos comerciales, que representa sin duda los más extensamente utilizados por su sencillez y amplia difusión, son aquellos que permiten estudiar cauces fluviales mediante la aproximación unidimensional y régimen gradualmente variado. Entre ellos destacan los modelos del Hydraulic Engineering Center (HEC) del U.S. Army Corps of Engineers, modelo HEC-RAS, junto con el modelo WSPRO del U.S. Federal Highway Administration. Recientemente, el modelo HEC-RAS (US Army corps of Engineers Hydrologic Engineering Center) ha incorporado el modelo UNET, para flujo unidimensional, que utiliza un esquema en diferencias finitas implícitas de los cuatro puntos. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas -70- Como este tipo de modelos se basan en resolver las ecuaciones de Saint Venant, lo que en algunos casos, como es la formación de discontinuidades, puede ser complejo, su uso debe hacerse con cuidado, ya que aunque el modelo dé una solución, el usuario debe de asegurarse hasta que punto ésta es acorde con la realidad. Otro modelo unidimensional en régimen variable destacable es el DAMBRK, de BOSS International, orientado al estudio de la formación y propagación de ondas de rotura de presas, con capacidades para modelar desbordamientos. DAMBRK es el modelo de referencia que más se ha usado en los últimos años para la simulación de rotura de presas y su uso está muy extendido. FLDWAV es una evolución de DAMBRK que incorpora algunas mejoras en aspectos como la simulación de estructuras, pero el esquema numérico utilizado es el mismo en los dos modelos. Tanto HEC-RAS como FLDWAVE tienen la misma base teórica y usan las mismas técnicas numéricas para la mayoría de casos. El uso de los dos modelos conduce a los mismos resultados cuando todos los parámetros introducidos son idénticos. FLDWAV tiene más opciones computacionales en relación con condiciones de contorno y capacidad para tratar flujo no newtoniano y fuerzas de viento. En cambio HEC-RAS presenta más opciones para el cálculo de flujos laterales. La experiencia en el uso de los dos modelos revela que el tiempo computacional requerido por FLDWAV es inferior al de HEC-RAS. Por otro lado en FLDWAV el modelo automáticamente usa un menor paso de tiempo cuando éste no converge, en cambio HEC-RAS usa un paso de tiempo fijo para toda la simulación. Además de reducir el tiempo esta ventaja hace que llegar a una solución estable con FLDWAV sea más fácil que con HEC-RAS. De entre los numerosos modelos existentes, se recomienda el empleo del modelo DAMBRK o de posibles versiones posteriores actualizadas (FLDWAVE), del National Weather Service (NWS) USA, por ser el modelo actualmente más versátil, experimentado, práctico y, también, el recomendado en normativas de otros países. Adicionalmente, estos modelos tienen la consideración de públicos. Por lo expuesto anteriormente se muestra la conveniencia, de trabajar con los siguientes softwares: 1) el modelo FLDWAVE, es un programa de acceso libre y permite la modelación en régimen no permanente para el caso de análisis dinámico completo o la simplificación con el difusivo. 2) el modelo HEC-RAS, es uno de los programas más usados y conocidos por los profesionales de la provincia de Córdoba; esto lo hace particularmente interesante para incorporar como metodología. Permite realizar la modelación en régimen permanente sin grandes esfuerzos y ofrece también la posibilidad de utilizar los modelos no permanentes en todas sus formas (dinámico completo o difusivo). 3) el programa HEC-1 / HEC – HMS: es también un modelo de uso extendido en la provincia. Es el modelo más simple que se propone utilizar con el tránsito estimado por Muskingum - Cunge. Se recomienda sobre todo por su simplicidad y rapidez para obtener valores prelimares. En el Anexo 2 se describen las características generales de estos programas. Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque
Para ello, se pueden hacer distintas aproximaciones, según cuáles sean las principales fuerzas determinantes del movimiento del agua y las variables que interese conocer. En los siguientes puntos de este capítulo se desarrollan las ecuaciones básicas para el tránsito de una crecida, luego se mencionarán distintos esquemas utilizados tradicionalmente para la resolución de las mismas. En el último apartado se hará un repaso de los modelos comerciales de uso más generalizado que existen actualmente para modelación en hidráulica de ríos y se definen los programas a utilizar en esta tesis.
Ecuaciones Básicas para el Tránsito de Crecientes.
En los métodos de tránsito se utilizan las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento (momentum) para calcular las características del desplazamiento de la onda. Este par de ecuaciones conforman las así llamadas ecuaciones de Saint-Venant, escritas por primera vez por Barré de Saint Venant (1871) y que sirven para describir tanto el régimen gradualmente variable, como el rápidamente variable. Estas ecuaciones forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales, hiperbólicas, no lineales, del que no existe una solución analítica conocida. Por esto, y gracias al desarrollo de la informática en las últimas décadas, los esfuerzos han ido encaminados hacia la resolución mediante modelos numéricos. Para el desarrollo de las ecuaciones de Saint Venant se efectuan las siguientes hipótesis: • El flujo es unidimensional, es decir la profundidad y velocidad varían sólo en la dirección del escurrimiento. • El flujo varía gradualmente en la canalización, lo que equivale a decir que la distribución de presiones a lo largo de la vertical es hidrostática, o que la aceleración vertical es pequeña. • La pendiente media en el fondo del canal es pequeña. • El fondo es fijo, de modo que los efectos de depositación y socavación son despreciables. • Las pérdidas por fricción en el flujo no permanente son esencialmente iguales a las del flujo permanente; por lo tanto, relaciones como la ecuación de Manning pueden usarse para discutir los efectos friccionales. • El fluido es incompresible y tiene una densidad ρ constante a través del flujo. A continuación se presentan las deducciones de las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento desarrolladas por Chow (1994). 4.2.1.
Se definen primero los términos a ser utilizados en la deducción de la ecuación de continuidad y en la de cantidad de movimiento. Los mismos están definidos sobre la canalización esquematizada que se presenta a continuación.
Capítulo 4: Modelación del Tránsito de Crecidas
la ecuación de continuidad en régimen impermanente puede escribirse como:
→ → d ρ d∀ + ∫∫ ρ o V dA = 0 dt ∫∫∫ v .3: Definición de términos sobre la sección transversal de la canalización.c.1: Definición de términos sobre el perfil longitudinal de la canalización.11)
.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba.2: Definición de términos sobre la vista en planta de la canalización.
Tomando como base la canalización esquematizada de las figuras.) individualizado. s.c .
Figura 4. Aplicación al Dique San Roque
Figura 4.c. para el volumen de control (v.
Si se desprecia el caudal de aporte y se considera el flujo por unidad de ancho.3)
La variación de masa en el interior del volumen de control puede expresarse como:
d ∂(ρAdx ) ∫∫∫ ρ d∀ = dt dt v.
(4.c.6)
Donde el primer término representa la tasa de cambio de la profundidad. Suponiendo que la densidad del fluido es constante.5)
x: distancia longitudinal a lo largo del canal o río A: área de la sección transversal al flujo t : tiempo q: flujo lateral de entrada o salida por unidad de longitud del canal. en el extremo de aguas abajo sale un caudal a través de la superficie de control:
∫∫ ρ V o dA = ρ  Q +
∂Q  dx  ∂x 
(4. la segunda ley de Newton puede expresarse como:
→ → → → d V ρ d∀ + ∫∫V ρ V o dA dt ∫∫∫ v. y el segundo y el tercer término están relacionados con el almacenamiento en prisma y en cuña respectivamente.2. se llega a:
∂Q ∂A + −q =0 ∂x ∂t
en donde : Q: es el caudal
(4. Aplicación al Dique San Roque
Considerando que al volumen de control de longitud dx. reemplazando en la ecuación (4.2.c.
(4. s.) de aguas arriba y un caudal lateral uniformemente distribuido q.c.2)
Por otra parte. Esta ecuación es válida tanto para un canal prismático como para uno no prismático.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba.c.7)
. entra un caudal Q a través de la superficie de control (s. entonces la ecuación de Saint-Venant queda:
Usando el teorema del transporte de Reynolds.4)
donde se usa la derivada parcial puesto que se está considerando un volumen de control fijo (aunque el nivel del agua puede variar en su interior).1) y reordenando. entonces:
∫∫ ρ V o dA = − ρ (Q + q dx )
El esfuerzo cortante del viento está dado por
Vr = velocidad relativa del fluido en la frontera
Entonces la fuerza del viento resulta:
(4. Se.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Las fuerzas que actúan sobre el volumen de control. considerando que la pendiente de canalización. se expresa en función de la pendiente de la línea de energía. S 0 . en la dirección del movimiento (eje x) corresponden a las de gravedad Fg . Sf.15)
Fe = − ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ S e ⋅ dx
K e ∂ (Q / A) 2 2⋅ g ∂x
(4. entonces:
Fw = τ w ⋅ B ⋅ dx
− ρ ⋅ C f Vr ⋅ Vr 2 Q − Vw ⋅ cos ω A − ρ ⋅ C f Vr ⋅ Vr ⋅ B ⋅ dx 2
Esta ecuación establece que la suma de las fuerzas aplicadas al volumen de control es igual a la tasa de variación de cantidad de movimiento a través de las paredes del volumen de control. de fricción Ff . que se obtiene para la pérdida singular. dx
donde.2 se observa que la fuerza de presión no equilibrada es el resultado de las fuerzas de presión que actúan en la sección de entrada (Fpe) y salida (Fps) del volumen de control y de la fuerza de presión que se ejerce sobre las paredes (Fpp). g . es pequeña.10)
La fuerza debida a las expansiones o contracciones bruscas puede obtenerse en función de la pendiente de energía. es decir:
Fp = Fpe + Fps + Fpp
La fuerza de fricción. entonces: La fuerza de gravedad se escribe como:
Fg = ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ dx ⋅ senθ = ρ . si Ke es el coeficiente de pérdida singular.1. debido al esfuerzo de corte en el fondo y las paredes. de modo que:
F f = − ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ S f ⋅ dx
(4. del viento sobre la superficie libre Fw y de presión Fp de modo que:
∑F = F
+ Ff + Fe + Fw + Fp
(4. de contracción o expansión Fe debido a los cambios abruptos de la sección transversal. A.8)
Para el volumen de control señalado en el figura 4.14)
En el figura 4. So.12)
La Fuerza cortante por el viento (Fw) se debe a la resistencia de fricción entre el viento y la superficie libre del agua.
reemplazando V como Q/A y reordenando.16)
Finalmente la suma de todas las fuerzas actuantes resulta:
∑ F = ρ ⋅ g ⋅ A⋅ S
⋅ dx − ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ S f ⋅ dx − ρ ⋅ g ⋅ A ⋅ S e ⋅ dx − W f ⋅ B ⋅ ρ ⋅ dx − ρ ⋅ g ⋅ A
donde β es el coeficiente de Boussinesq y vx es la componente de la velocidad.7). en la dirección del eje x.17)
∂y dx ∂x
El flujo neto de salida de cantidad de movimiento a través de las paredes del volumen de control se expresa como:
∫∫V ρ V o dA = ρ β v q − 
x s.20)
. del caudal lateral q. ∂t
Sustituyendo en la ecuación (4. Aplicación al Dique San Roque
Integrando resulta la fuerza hidrostática del extremo izquierdo:
F pe = ∫ ρ ⋅ g ⋅ ( y − w) ⋅ b ⋅ dw
La fuerza hidrostática en el extremo derecho del volumen de control es:
∂F pe   F ps =  F pe + ⋅ dx    ∂x  
∂F pl ∂x
= ρ⋅g⋅A
∂y ∂b + ∫ ρ ⋅ g ( y − w) dw ∂x 0 ∂x
La fuerza debida a los taludes del canal se relaciona con la tasa de cambio del ancho del mismo (∂b/∂x) a través del elemento dx.
∂ (βVQ )  dx ∂x  
(4. como: La variación de cantidad de movimiento en el interior del volumen de control se expresa
→ d ∂Q V ρ d∀ = ρ dx ∫∫∫ dt v. dividiendo por ρ dx.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba.
y ∂b  F pp =  ∫ ρ ⋅ g ⋅ ( y − w) dw dx ∂x  0  
Reemplazando los términos de las tres fuerzas en la ecuación resulta:
Fp = −ρ ⋅ g ⋅ A
(4.c. se llega a:
∂Q ∂ β Q 2 / A  ∂y  + + gA − S0 + S f + Se  − β q v x +W f B = 0 ∂t ∂x ∂x  
(4.c.
entonces la ecuación de cantidad de movimiento quedará:
1 ∂V V ∂V ∂y − − + S0 = S f g ∂t g ∂x ∂x
En resumen la ecuación de cantidad de movimiento contiene los términos de los procesos físicos que controlan el flujo. Derivando la ecuación 21 con respecto a la distancia longitudinal a lo largo del canal x es:
∂h ∂y ∂z = + ∂x ∂x ∂x ∂h ∂y = +S 0 ∂x ∂x
Pero ∂z /∂x = -So. luego (21b)
De esta manera la ecuación de cantidad de movimiento puede escribirse también como:
∂Q ∂ β Q 2 / A  ∂h  + + gA + S f + S e  − β q v x +W f B = 0 ∂t ∂x  ∂x 
Si se desprecian las pérdidas de energía.
h= y+z
donde z es la elevación del fondo del canal con respecto a un plano de referencia. Aceleración convectiva: que describe el cambio de de movimiento debido a cambios espaciales de la velocidad   g ∂x  . y su efecto es más
 V ∂V 
. Son los responsables del carácter no permanente del flujo. Son los responsables de la formación de vórtices. Estos son los términos de: Aceleración local. La profundidad y puede reemplazarse por la elevación h señalada en el figura 1. β = coeficiente de Boussinesq de movimiento para la distribución de velocidad. el flujo lateral y el efecto del viento. que describe el cambio de cantidad de movimiento debido a cambios de la velocidad con respecto al tiempo. Representan la variación de la velocidad con el tiempo en un punto fijo. g = aceleración de la gravedad Sf = pendiente de fricción S0 = pendiente del fondo del canal Se = pendiente de contracción expansión B = ancho del canal de la superficie de agua Wf = fuerza cortante del viento vx = velocidad del flujo lateral en la dirección principal del flujo del canal.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque
h = altura de la superficie de agua x = distancia longitudinal a lo largo del canal o río t = tiempo A = área activa de la sección transversal de flujo q = flujo de entrada o salida lateral por unidad de longitud a lo largo del canal (entrada es con signo positivo y salida es con signo negativo). Representan el efecto del transporte con el flujo del    gradiente de la velocidad.
son los responsables de la no-linealidad del sistema de ecuaciones.23) escrita en términos de los tipos de flujo (Henderson. La suma de la aceleración local y la convectiva es la derivada material.
En este punto se han desarrollado y establecido dos ecuaciones básicas para describir el tránsito de una crecida: la ecuación de continuidad y la ecuación de cantidad de movimiento en régimen no permanente. no lineales. La resolución de este sistema se realiza mediante modelos numéricos. Fuerza de fricción: proporcional a la pendiente de fricción Sf . hiperbólicas. En presencia de altas velocidades o pequeña viscosidad.4: ecuación de cantidad de movimiento en términos del tipo de flujo. La pendiente del fondo es la principal responsable de la no homogeneidad de las ecuaciones. estas ecuaciones forman un sistema de ecuaciones diferenciales parciales. Fuerza de presión: proporcional a la variación de la profundidad del agua en la canalización 
 ∂y   . A continuación se presenta en primer lugar el análisis de las características matemáticas de este sistema de ecuaciones y posteriormente se establecen distintos modelos numéricos de solución.
4. Se obtiene considerando la hipótesis de presión hidrostática. y desde el punto de vista matemático.
.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. 1966) plantea:
Figura 4. depende sólo de la geometría del problema.3. Aplicación al Dique San Roque
importante cuanto mayor sea el número de Reynolds (relación entre fuerzas viscosas y fuerzas de inercia). Como ya se dijo. y su presencia aumenta la complejidad de los esquemas numéricos de resolución de forma considerable.  ∂x 
Fuerza de la gravedad: proporcional a la pendiente del lecho So. Estas opciones están en continuo desarrollo y en este apartado se describe una descripción del desarrollo de la modelación matemática que se ha producido en los últimos años y que ha sido posible gracias a la creciente capacidad de los ordenadores para procesar datos de una manera cada vez más rápida. del que no existe una solución analítica conocida. La ecuación (4.
Clasificación de los Métodos de Solución
A continuación se realiza un breve repaso a las opciones disponibles en la actualidad a la hora de llevar a cabo una simulación mediante modelación matemática del tránsito de caudales. que representa la aceleración total de las partículas del fluido. Tienen un efecto no lineal de retardo del flujo. como se desprende de un análisis adimensional de las ecuaciones.
Están hoy en día en plena vigencia ya que para estimación de cotas de lámina de agua en caso de avenida en las que el factor tiempo no es importante son perfectamente válidos. etc. Se basan en esquemas numéricos relativamente simples pero eficaces.1. pero su aplicación para canales no prismáticos y de geometría irregular es de una enorme complejidad y resultados poco fiables. por lo que no son adecuados.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Puede servir para canales prismáticos.
Resolución para las ecuaciones completas de Saint-Venant:
I. Aplicación al Dique San Roque
4. Diferencias finitas implícitas. singularidades como puentes. azudes.
4. Diferencias finitas explícitas. para cauces fluviales (Marín Rubís. ni han sido utilizados. necesario por ejemplo para la simulación de la rotura de una presa. El esquema numérico más utilizado es el denominado paso a paso.2. dimensionamiento de infraestructuras tales como puentes. pueden considerar cambios de régimen. son perfectamente válidos. Método de las características.
Modelos 1D en régimen variable
Para simular el régimen variable. Esquemas destacados: • Preissmann
. pasos bajo vía.
4. Los modelos existentes se dividen en dos tipos en función de si resuelven las ecuaciones de Saint-Venant completas o si realizan alguna simplificación. etc. imprescindible para poder prever afecciones de la onda de rotura a poblaciones. III.4.4. Para el análisis de la inundación que crearía la rotura de una presa estos modelos no son suficientes ya que no tienen en cuenta el factor tiempo.
Modelos 1D en régimen permanente
Estos modelos permiten el cálculo en régimen gradualmente variado y fondo fijo. hay que solucionar las ecuaciones de Saint-Venant. etc. Para la gran mayoría de simulaciones fluviales que se llevan a cabo hoy en día se utilizan este tipo de modelos ya que para delimitación de zonas inundables. cauces con geometrías complejas y con llanuras de inundación. Dentro de este grupo encontramos los siguientes esquemas numéricos: • Difusivo o esquema de Lax • Leap-Frog • McCormack • Lamba Los esquemas explícitos presentan el inconveniente de requerir pasos de tiempo muy pequeños durante el cálculo para que resulten estables y por tanto son caros computacionalmente. 2006) Clasificación de presas y evaluación del riesgo con programa HEC-RAS II.4.
en la práctica es inviable porque no conocemos donde estará la discontinuidad.
. Este problema puede abordarse de dos maneras: métodos de aislamiento o métodos directos. • Métodos directos: Se dividen en dos grupos. Se destaca el método de Muskingum y el de Muskingum-Cunge. para las ecuaciones de Saint-Venant que forman un sistema hiperbólico. Utiliza dos parámetros K y x. Los métodos que no añaden viscosidad artificial son claramente deseables. 2006).Venant presentados tienen problemas de estabilidad cuando el flujo es rápidamente variable (Marín Rubís.
Resolución para las ecuaciones de Saint-Venant simplificadas:
Los métodos de resolución que utilizan las ecuaciones de Saint Venant simplificadas entendiendo como tales aquellos que prescinden de alguno de los términos de la ecuación del movimiento (Abbott. El método se basa en la ecuación de la continuidad y de almacenamiento que pondera el efecto de la escorrentía de entrada y de salida del tramo. los que añaden un término artificial en las ecuaciones para aumentar la difusión (viscosidad artificial) y por tanto suavizan la discontinuidad con la consecuente pérdida de rigor en la solución y los que no añaden ningún término artificial. IV. que añade un término a las ecuaciones para reducir los términos de inercia cuando el número de Froude se acerca a la unidad (por tanto habrá un cambio de régimen y una posible discontinuidad) (Marín Rubís. Algunos de estos modelos son: HEC-RAS. se considera que la escorrentía y el almacenamiento del tramo están relacionados con el nivel a lo largo del tramo.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. y aplicado al río Muskingum. 2006). Dentro de estos métodos se encuentra el Local Partial Inertia (LPI). Todos los esquemas de resolución de las ecuaciones completas de Saint. el método de los elementos finitos requiera mucha complejidad y mucho tiempo de cálculo para llegar a unos resultados que no mejoran considerablemente los obtenidos mediante las diferencias finitas. MIKE-11. Fue desarrollado por McCarthy en 1969. K es una constante de almacenamiento. • Métodos de aislamiento: Se trata de aislar la discontinuidad y tratarla como un contorno. 1979) son básicamente: I) Métodos hidrológicos Desprecian completamente la ecuación del movimiento. Este método da óptimos resultados para ecuaciones elípticas o parabólicas. cercano al tiempo de viaje de la onda en el tramo y x es un factor de ponderación del almacenamiento debido al flujo que entra y que sale.e rotura de una presa) ya que entonces el paso de tiempo de cálculo debe reducirse hasta valores similares a los de los esquemas explícitos para ser capaces de representar discontinuidades (Marín Rubís. SOBEK y DAMBRK. La mayoría de modelos comerciales que se usan en la actualidad resuelven el esquema de Preissmann o alguna variante de éste. aunque esta ventaja deja serlo en cuanto se ha de modelizar flujo en régimen rápidamente variable (p. Aplicación al Dique San Roque
• Beam and Warming • Vasiliev En general los esquemas implícitos son más eficientes computacionalmente que los explícitos. Elementos finitos. 2006).
Estos esquemas se usan en modelos para el cálculo de caudales en función de precipitaciones en diferentes cuencas donde se hace necesaria la propagación de hidrogramas tales como HEC-HMS.S f ) = 0 ∂x ∂x
III) Método de la onda difusiva Incluye además respecto al método de la onda cinemática los términos de presión.5: Diferencias entre las aproximaciones por onda dinámica y por onda cinemática.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. la onda viaja sin atenuación. siendo un almacenamiento de cuña. Estos modelos desprecian los términos de inercia y presión comparados con los términos de gravedad y fricción. Aplicación al Dique San Roque
Muskingum-Cunge básicamente relaciona matemáticamente los valores de K y x en función de las características físicas del río. por lo tanto el caudal es una función univariada del tirante (French. el caudal de salida es mayor que el caudal de entrada resultando una cuña negativa.S f ) = 0
Figura 4. II) Método de la onda cinemática Sólo considera el término de fricción y la pendiente de la solera en la ecuación del movimiento. según lo aprecia un observador fijo en la orilla (Chow. Durante la recesión. Es decir. pero con un cambio de forma en la velocidad de onda.
g( S 0 . Durante el avance de la onda de creciente. Este método modela el almacenamiento volumétrico de creciente en un canal de un río mediante la combinación del almacenamiento de cuña y prisma. existe un almacenamiento por prisma que está formado por un volumen de sección transversal constante a lo largo de la longitud del canal prismático. Adicionalmente. Los modelos cinemáticos suponen que el caudal es siempre igual al caudal normal. El tránsito agregado de crecientes se usa comúnmente para manejar relaciones caudal-almacenamiento variable. 1993). el caudal de entrada es mayor que el caudal de salida.
∂V ∂y + g .g( S 0 .
Este método es propuesto como la alternativa más sencilla. n = Coeficiente de rugosidad de Manning medio en el tramo. Cada una de estas curvas representa la envolvente superior de las relaciones entre la altura de la ola y el parámetro característico de la altura de la presa que corresponden a todos los casos posibles. Transportes y Medio Ambiente de España. F = Forma media del valle inundado en el tramo (adimensional). (m). X = Distancia entre el pie de presa y el punto en el que se analizan las afecciones S = Pendiente media del cauce en el tramo anterior (m/m). (1996) recomienda un método simplificado: el método de las curvas envolventes. Del mismo modo.6 a 4. referida a valores máximos.13 y que se han establecido a partir de múltiples pasadas del programa DAMBRK. El núcleo central del método lo constituyen las curvas que se presentan en las figuras que se agrupan en dos familias de cuatro gráficos cada una: curvas envolventes de mínimos (figuras 4. puede servir como referencia y encaje inicial de la problemática. dentro del rango de variación de los restantes parámetros indicados en la propia figura.
Método simplificado para el Tránsito de la Crecida
Los métodos que utilizan las características físicas del canal y la hidrodinámica de la onda de creciente son los mejores elementos que se ajustan para determinar la rotura del embalse.6 a 4. En general esta metodología dada su simplicidad. las figuras correspondientes a envolventes de máximos tienen una estructura semejante.9) y curvas envolventes de máximos (figuras 4. ya que su aplicación. V = Volumen de embalse en la situación anterior (Hm3).Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba.10 a 4. En cada una de las figuras de envolventes de mínimos aparece una familia de curvas. Hay una gran variedad de métodos para determinar el recorrido de la onda en el canal y en la planicie de inundación. que no necesita ningún apoyo informático. pero por lo general lo han ido perdiendo a lo largo del tiempo.
El Ministerio de Obras Públicas. La gran ventaja que presenta este método es su sencillez. expresado como relación entre la ancho del valle y la altura de la ola (el calado de agua) que le
. cada una de las cuales corresponde a un valor determinado de uno de los parámetros considerados. tan solo los métodos de Muskingum y la onda cinemática siguen utilizándose ampliamente en estudios hidrológicos. únicamente requiere las siguientes etapas: 1) Estimación de los parámetros siguientes: H = nivel de agua en el paramento agua arriba de la presa en el momento de la rotura (m). Estos métodos simplificados tenían sentido cuando la capacidad y velocidad de los ordenadores era limitada. Aplicación al Dique San Roque
IV) Método de la onda dinámica cuasi-permanente Tan solo desprecia la aceleración local.13). Consiste en la aplicación directa de las familias de curvas que se acompañan como figuras 4.
Transportes y Medio Ambiente de España.9). donde Y es. bien el máximo calado esperable.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. en el caso de curvas envolventes de máximos (figuras 4. este no sería de aplicación al caso considerado. Entrando en abcisas con el valor D se obtiene en ordenadas en cada gráfico un valor de Y/H.000. 1996). bien. Se evalúa como media del tramo para calados del entorno de los correspondientes a la rotura y se clasifica en tres tipos: angosto: medio: abierto: 2<F<6 6 < F < 20 20 < F < 50
Tr = Tiempo de rotura de la presa (horas). 2) A partir de los parámetros anteriores se determinan los parámetros adimensionales complementarios siguientes: D = X * S/H (factor de distancia) K = V/(H3/(6. (Ministerio de Obras Públicas.6.10 a 4. Aplicación al Dique San Roque
corresponde. En caso de que alguno de los valores de los parámetros no estuvieran dentro del rango señalado en el propio gráfico.000 * S)) (factor de volumen) E = K/F (factor de forma del embalse) 3) Con los valores obtenidos en los apartados anteriores se entra ya en los gráficos.
Figura 4.6 a 4.
. el mínimo calado esperable en el caso de curvas envolventes de mínimos (figuras 4. Estos tienen un rango de aplicación en función de siete parámetros.13). Envolvente de calados mínimos en función de la forma del cauce.
. Transportes y Medio Ambiente de España.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. 1996)
Figura 4. (Ministerio de Obras Públicas.7: Envolvente de calados mínimos en función de la pendiente media.8: Envolvente de calados mínimos en función de la rugosidad. Transportes y Medio Ambiente de España. (Ministerio de Obras Públicas.
Transportes y Medio Ambiente de España.9: Envolvente de calados mínimos en función del volumen del embalse. 1996)
Figura 4.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. (Ministerio de Obras Públicas. Transportes y Medio Ambiente de España. Aplicación al Dique San Roque
Figura 4.10: Envolvente de calados máximos en función de la forma del cauce. (Ministerio de Obras Públicas. 1996)
(Ministerio de Obras Públicas.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. 1996)
. Transportes y Medio Ambiente de España.11: Envolvente de calados máximos en función de la pendiente media. (Ministerio de Obras Públicas. Transportes y Medio Ambiente de España. Aplicación al Dique San Roque
Figura 4. 1996)
Figura 4.12: Envolvente de calados máximo en función de la rugosidad.
la aproximación unidimensional deja de ser adecuada y por ello se desarrollaron primero los esquemas cuasi-bidimensionales y luego los esquemas bidimensionales propiamente dichos. 2006). 2006). Los esquemas clásicos se han utilizado con buenos resultados para flujo gradualmente variable.5.Venant unidimensionales en un cauce principal. mientras que la llanura de inundación se representa mediante un recinto de almacenamiento de agua conectado al cauce (Marín Rubís. reduciéndose los modelos existentes a universidades o otros centros de investigación.13: Envolvente de calados máximo en función del volumen del embalse.
Modelos cuasi-bidimensionales
Para describir muchos fenómenos naturales como puede ser la inundación de una gran llanura. Igual que en el caso unidimensional. En los esquemas cuasi-bidimensionales se aplican las ecuaciones de Saint..Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba.
4. (Ministerio de Obras Públicas.. Transportes y Medio Ambiente de España. Se ha comprobado que la técnica de los volúmenes finitos es especialmente adecuada para estos casos (Marín Rubís.
. Aplicación al Dique San Roque
4. métodos en diferencias finitas y métodos en elementos finitos.6. el flujo en un cauce ancho e irregular. para la resolución de las ecuaciones de Saint Venant en dos dimensiones se han utilizado: el método de las características. pero en el caso bidimensional además se ha utilizado la técnica de discretización en volúmenes finitos. el cruce de dos corrientes de agua. la confluencia de dos cauces.
Se pueden dividir en esquemas clásicos y esquemas de alta resolución. etc. pero no sirven en general para rápidamente variable. Los esquemas bidimensionales de alta resolución se encuentran todavía en pleno desarrollo y no existen modelos comerciales que puedan utilizarse de forma generalizada.
en general. Además. Una onda de escurrimiento que está sujetado a las influencias de remanso será atenuado y retrasado en el tiempo. Sin embargo. presas. o si es necesario usar un modelo hidráulico más detallado. Los efectos de las llanuras inundables sobre el escurrimiento pueden ser muy significativos. Actualmente a la hora de realizar una simulación de rotura de una presa se puede elegir entre las siguientes opciones. que solo la ausencia de remanso significativo no siempre justifica el empleo de un método hidrológico. el agua sale de los cauces e ingresa en las planicies de las riberas (bancas). y constricciones de canal. En general. 2) Efecto de las planicies de inundación: Cuando el hidrograma de inundación alcanza una magnitud que es mayor que la capacidad de los canales. Esto se debe a que las ecuaciones de onda cinemática están basadas en suposiciones de flujo uniformes y una profundidad normal como condición de borde aguas abajo. Debería recordarse. una vez descartados los modelos bidimensionales de alta resolución por no estar disponibles comercialmente: Método de Tránsito Hidrológico. Aplicación al Dique San Roque
4. sin embargo. Los factores que son importantes en la evaluación de la medida en que la llanura inundable afectará el hidrograma son la amplitud de la llanura inundable. Army Corps of Engineers (USACE. Método de Tránsito Hidráulico. tienen una base más física ya que ellos sólo tienen un parámetro (el coeficiente de rugosidad) para estimar o calibrar. De los métodos hidrológicos. Típicamente en el análisis de precipitación-escorrentía. el objetivo principal del estudio es de calcular hidrogramas de descarga en varias posiciones. el flujo puede reducir de manera importante su tránsito. Hay muchos otros factores que deben ser considerados para decidir si un modelo hidrológico será apropiado.
Dada una tan amplia gama de técnicas de tránsito hidráulico e hidrológico.7. También. 1994): 1) Efecto de remanso: Los efectos de remanso pueden ser producidos por fluctuaciones de marea. Los modelos hidráulicos. facilidad de empleo. seleccionar el método de apropiado para cada problema específico no está definido claramente.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. puentes. Dependiendo de las características de estas riberas. Los coeficientes de rugosidad pueden ser estimados con algún grado de exactitud de la inspección del cauce. que hace que los métodos hidráulicos sean más aplicables a situaciones donde no existe la posibilidad de calibración con datos observados. y la resistencia
. Las ecuaciones de flujo no permanentes completas tienen la capacidad de simular la gama más amplia de situaciones de flujo y características de canal. pueden usarse ciertos criterios generales para la selección de un método apropiado. y la eficacia computacional. En ausencia de efectos de remanso significativos. se puede analizar algunos factores importantes para evaluar el método más apropiado para una situación. y a menudo almacenar el agua. su pendiente en la dirección lateral. los modelos hidrológicos ofrecen las ventajas de simplicidad. sólo la técnica de onda cinemática no es capaz de incorporar las influencias de remanso sobre la onda de crecida. sólo el método modificado Puls es capaz de incorporar los efectos de remanso en la solución. acantarillas. los procedimientos son utilizados en la base de un aporte de rama por rama desde corriente arriba a río abajo.S. A continuación se describen los principales factores a considerar en el proceso de selección recomendada por U. De los métodos hidráulicos. la exactitud de los métodos hidrológicos en hidrogramas de descargas pueden considerarse que están dentro de la gama de valores aceptables. entradas significativas de tributarios.
luego combinándolos para formular un juego compuesto de relaciones hidráulicas. las ecuaciones de onda de cinemática sólo deberían ser aplicadas para canales con pendientes relativamente importantes (2%0 o mayor). esto normalmente es logrado calculando las propiedades hidráulicas del canal principal y las áreas sobrebancarias separadamente. Muskingum-Cunge es el método aplicable a la gama más amplia de pendientes de cauces e hidrogramas de ingreso. Ponce y Yevjevich (1978) establecieron criterios para definir la aplicabilidad de los modelos hidráulicos y el error a generarse para modelos de onda cinemática y los difusivos. Ya que la aproximación de onda difusiva incluye el término de cálculo diferencial de presión en la ecuación de cantidad de movimiento. un modelo de flujo bidimensional (de 2-D) daría una representación más exacta de los procesos físicos. Esto puede ser logrado en todos los métodos de tránsitos excepto en el método Muskingum. De los métodos hidrológicos. Sin embargo. Como generalmente las pendientes de los cauces se van haciendo más planas a medida que transitan hacia aguas abajo. la técnica que lo modele debe representar de manera diferenciada el transporte entre el canal principal y las áreas sobrebancarias. La técnica de onda de difusión puede ser usada para flujos gradualmente variados a través de pendientes planas. muchos de los métodos comienzan a perder rigurosidad. Para esta condición de flujo. Mientras estos coeficientes pueden ser calibrados para ajustar el flujo pico de inundación específica.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. El método Muskingum es una técnica de tránsito lineal que usa coeficientes para representar la distribución y la difusión. Esto es debido al hecho de que la técnica Muskingum-Cunge es una aproximación de las ecuaciones
. Ya que el método de onda de difusión no incluye estos términos de aceleración. 3) Pendiente del canal y características del hidrograma: La pendiente del canal no sólo afectará la velocidad del escurrimiento. Por regla general. la suposición de 1r flujo en sí mismo puede ser inadecuada. Cuando esto ocurre. la gama de métodos aplicables se disminuye con el número de términos excluidos de la ecuación de cantidad de movimiento. es aplicable a una más amplia gama de pendientes que las ecuaciones de onda de cinemática. sólo las ecuaciones de flujo no permanente completas son capaces de estimar escurrimientos por canales que se extienden de escarpado a cuestas sumamente planas. Mientras es posibles establecer "las reglas básicas" para pendientes de cauces. Aplicación al Dique San Roque
que presente al flujo debido a la vegetación en la misma. A causa de esto. Estos coeficientes por lo general son mantenidos constantes durante el ruteo de una crecida. Para los métodos hidráulicos simplificados. las velocidades en la dirección lateral (a través de la llanura inundable) pueden ser tan predominantes como aquellas en la dirección longitudinal (en el canal). Modelando inundaciones por llanuras inundables sumamente planas y amplias. sino también puede afectar la magnitud de la atenuación que ocurrirá durante el proceso. el tránsito de hidrograma rápidamente crecientes por cuestas de canal planas puede causar errores en cantidad de la difusión que ocurrirá.2 %0 o mayor). Para los modelos de flujo en una dimensión. De todos los métodos de tránsito presentados. se debe notar que es la combinación de pendientes de un canal y el tiempo de subida del hidrograma de entrada los que juntos determinarán si un método es aplicable o no. Esta limitación es debido al hecho de que el término de la aceleración en la ecuación de cantidad de movimiento se incrementa en magnitud cuando el tiempo de ascenso de la rama del hidrograma decrece. ellos no pueden ser usados para modelar una gama de las inundaciones que pueden permanecer en las riveras o salir desde las bancas. los términos en la ecuación de cantidad de movimiento que fueron excluidos se hacen más importantes a medida que la pendiente del canal disminuye. para flujos rápidamente variados se debe limitar a canales con pendientes suaves (aproximadamente 0. mientras pendientes suaves son propensas a velocidades lentas y mayores atenuaciones del hidrograma. Para analizar este fenómeno. Pendientes de canales escarpadas aceleran el escurrimiento.
son considerados físicamente basado en el sentido que ellos sólo tienen un parámetro (el coeficiente de rugosidad) que debe ser estimado o calibrado. las transiciones entre el flujo subcrítico y supercrítico deberían ser tratadas como condiciones de bordes internas y el tramo de flujo supercrítico como una sección separada. estos métodos generalmente no son usados en situaciones donde no existen los datos. bien a problemas numéricos de convergencia que no todos los programas existentes son capaces de resolver. Los métodos hidráulicos. los métodos de hidrológicos pueden ser usados para los tramos con pequeñas secciones de flujo supercrítico. Si los tramos de flujo supercríticos son cortos. en otros puede no ser válida la hipótesis anterior. lo que da lugar bien a la necesidad de tratar una singularidad (llenado de un cauce seco). la existencia de un caudal base inicial ficticio suficientemente pequeño para no incidir en los resultados y suficientemente grande para evitar los problemas numéricos. Otros métodos hidrológicos incluyen más de un parámetro para ser estimado o calibrado. donde el flujo se divide y posiblemente cambia la dirección durante el acontecimiento. Aplicación al Dique San Roque
de onda de difusión. Aun cuando la consideración de los procesos de erosión – sedimentación asociados a la onda de rotura debe representar una mayor aproximación al análisis hidráulico respecto a la consideración de un análisis con lecho
. como el X y el K de Muskingum. todos los métodos deberían ser calibrados para emparejar flujos observados y etapas lo mejor posible. algunos parámetros de los métodos hidrológicos pueden ser calibrados para producir los efectos de atenuación deseados que ocurren en corrientes muy planas. Esto normalmente se logra con los métodos de hidráulicos que tienen rutinas específicas para manejar el flujo supercrítico. En un sistema de corriente dendrítica. sólo pueden aplicarse las ecuaciones de flujo no permanente completas y las ecuaciones de onda de difusión. si hay datos calibrados disponibles. 4) Redes de flujo. Si el remanso que ocurre en la confluencia de dos corrientes es realmente significativo. no se relacionan directamente con los aspectos físicos del canal y el hidrograma de ingreso. si los flujos tributarios o los flujos de canal principales no causan remansos significativos en la confluencia de las dos corrientes. entonces deben aplicarse los métodos hidráulicos que pueden representar el remanso. o si es importante calcular una etapa exacta dentro del alcance supercrítico. En general. Si la presencia de flujo supercríticos son por largas distancias. cuando es sólo importante calcular el hidrograma de descarga. Cuando los datos calibrados están disponibles. En algunas situaciones será preciso analizar casos en que la situación inicial corresponde a cauce seco o desaguando un caudal varios ordenes de magnitud inferior al caudal punta final. Respecto a esta cuestión no es posible establecer un criterio fijo de requisitos a cumplir por el modelo ya que mientras que en muchas ocasiones es suficiente suponer. sin disminución sensible de la calidad de los resultados. no tendrán un impacto sensible sobre el hidrograma de descarga. y por lo tanto puede ser aplicada para una gama de pendientes de magnitud similar. A causa de esto. si los datos observados no están disponibles. Por lo tanto. Tratamiento del lecho móvil.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba.4%0. Durante un acontecimiento de inundación. Muchos de estos parámetros. 5) Flujo subcrítico y supercrítico. 6) Datos observados. 7) Tratamiento del cauce seco. Sin embargo. La experiencia ha mostrado que estas técnicas no deberían ser aplicadas a canales con pendientes menores de 0. Para redes numerosas. cualquiera de los métodos de hidráulicos o hidrológicos puede ser aplicados. En general. así como la técnica Muskingum-Cunge. ninguno de los métodos hidrológicos tiene el conocimiento sobre el régimen de flujo (supercrítico o subcrítico). los métodos que son basados en propiedades físicas del cauce son los preferidos y será más fácil para aplicarse. una corriente puede experimentar transiciones entre regímenes de flujo subcríticos y supercríticos.
si bien en los casos en que sea de prever una incidencia importante de los procesos de erosión-sedimentación deberán analizarse cualitativamente y de forma aproximada sus efectos.programs (HEC-RAS) LATIS
. 1 2 3 4 5 6 7 8 USA / National Weather Service USA / National Weather Service BOSS International HAESTAD METHODS Binnie & Partners Departament of Weather Affairs and Forestry Pretoria. Desde este punto de vista. etc. el tipo de información deseada (hidrográficos de flujo. Aun cuando aparentemente no tengan incidencia en la calidad de los resultados. 9) Otros aspectos. South Africa USA / COE Hydrologic Engineering Center Tams Nombre del modelo DAMBRK (original) SMPDBK (Simplifield Dambreak) BOSS DAMBRK HAESTAD DAMBRK UKDAMBRK DW AF . relativos a la facilidad de manejo del programa. de difícil aplicación a situaciones reales y no están implementados en los programas de cálculo accesibles. y para una buena interpretación de los resultados. la potencia de los posibles postprocesadores y la forma de presentación de los resultados. que. velocidades. se tendrán en cuenta. La opción final de un modelo se ve influenciada también por otros factores. describe y evalúa 27 modelos existentes en la actualidad (ver tabla adjunta).Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Por las razones anteriores. por otra parte. existen otros factores a tener en cuenta. realizado por el Subcomité de "Analysis of dam break flooding and related parameters normally assumed". el tipo y la disponibilidad de datos. o sistemas de modelación.
4.).1: software disponible para el tránsito de crecidas y agencia que lo desarrolló (ICOLD.8.
A partir de la generalización de las computadoras. los modelos de lecho móvil son todavía excesivamente complejos. ha ocurrido la popularización definitiva del uso de modelos numéricos en el campo de la hidráulica. En esta generación se han construido una serie de paquetes informáticos.DAMBRK HEC . de los cuales únicamente algunos están normalmente extendidos en la práctica y son accesibles comercialmente. etapas. Aplicación al Dique San Roque
fijo. cada vez más económicas y potentes. el tipo y forma de introducción de datos. este ultimo tipo de análisis es a menudo conservador y. El ICOLD (1998) en un estudio sobre "Dam Break Flood Analysis". criterios tales como la amigabilidad. la potencia de los posibles preprocesadores. inciden de una manera apreciable. las posibilidades de comprobación de datos y de seguimiento del proceso de cálculo. 1998) Agencia. en la práctica. se considera suficiente la utilización de modelos con lecho fijo. económicos y de uso sencillo y amigable. Los modelos requieren sin embargo personas con suficiente criterio y conocimiento en hidráulica para asegurar que los datos se han estado utilizando de manera correcta. El usuario debe tomar todos estos factores en consideración seleccionando una técnica apropiada para un problema específico. como la exactitud requerida.
Tabla 4. de manera que un usuario distinto del constructor puede utilizarlos y crear sus propios modelos para problemas relativamente estándares. a la hora de seleccionar el programa.
de uso más restringido. son aquellos que permiten estudiar cauces fluviales mediante la aproximación unidimensional y régimen gradualmente variado. Army Corps of Engineers. para la planificación de las actuaciones iniciales. puentes. uniones.
. y realizar informes. 1981). 9 Institute of Water Resources and Hydroelectric Power Research (IWHR). Federal Highway Administration. 1998) Agencia. El modelo HEC-RAS (USACE. junto con el modelo WSPRO del U. PR China 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2ó 27 Institute of Water Resources and Hydroelectric Power Research (IWHR). PR China Royal Institute of Technology. se puede procesar fácilmente en una computadora económica y con una cantidad mínima de datos. Éste resuelve el mismo problema pero utilizando las ecuaciones completas de Saint Venant y un esquema típico para régimen no permanente (se puede escoger entre el esquema de los cuatro puntos de Preissmann u otro que se conoce como PseudoTimestepping Method) y condiciones de contorno constantes.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba.S. Esta capacidad para proporcionar los resultados hace eficiente y rápido al modelo SMPDBK y lo transforma en un útil instrumento que pronostica una emergencia por falla de presas en tiempo considerablemente más corto.Laboratoire National Hydraulique EDF . A su vez. Estos modelos han ido evolucionando con el tiempo y aumentando sus capacidades. Stockolm Cemagref Cemagref Cemagref Delf Hydraulics Delf Hydraulics Consulting Engineers Reiter Ltd.Laboratoire National Hydraulique DBK2 TVDDAM RUBAR3 RUBAR20 CASTOR SOBEK DELFT 2 D DYX 10 DYNET ANUFLOOD RECAS FLOOD2D STREAM MIKE ll MIKE 21 FLORIS 2D-MB RUPTURE TELEMAC-2D Nombre del modelo DBKI
Una primera familia de modelos que representa sin duda los más extensamente utilizados por su sencillez y amplia difusión. Otro modelo unidimensional para régimen permanente. La National Weather Service desarrolló un procedimiento simplificado para predecir la inundación aguas abajo producida por la rotura de presa: SMPDBK (Wetmore y Fread. HEC-RAS.1: software disponible para el tránsito de crecidas y agencia que lo desarrolló (ICOLD. ANU-Reiter Ltd Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale Centro di Ricerca Idraulica e Strutturale Danish Hydraulic Institute Danish Hydraulic Institute ETH Zurich ETH Zurich EDF . etc. de manera que permiten representar ríos con cambios de régimen. 2002) ha incorporado la modelación no permanente a sus capacidades. pasos bajo vías. poseen cómodas interfaces gráficas para representar la geometría y ver los resultados. comparando distintas hipótesis de funcionamiento. Entre ellos destaca el modelos del Hydraulic Engineering Center (HEC) del U. 1997). secciones compuestas irregulares. Aplicación al Dique San Roque Tabla 4.S. es el ISIS (HR Wallingford. El modelo utiliza el método simplificado para el tránsito de la Crecida.
bastante menos extendido. pasos bajo vías y otras estructuras. que representa un salto cualitativo importante en cuanto a complejidad de sus esquemas numéricos. MIKE 11 permite realizar la entrada de datos a partir de programas que utilizan Sistemas de Información Geográfica (GIS) y exportar los resultados hacia ellos (Castellet. Junto al módulo hidrodinámico se pueden utilizar otros módulos para el estudio de transporte de sedimentos y de calidad de aguas. pero que permite también utilizar los métodos hidrológicos de Muskingum y VPMC (Variable Point Muskingum-Cunge). Por su lado. son aquellos que mantienen la hipótesis de unidimensionalidad pero resuelven las ecuaciones de Saint Venant. modelo HEC-RAS. el modelo HEC-RAS (US Army corps of Engineers Hydrologic Engineering Center) ha incorporado el modelo UNET. 2005).
Elección del modelo a utilizar
Como se expuso en el capítulo anterior el escenario en la actualidad nos da a elegir a la hora de realizar una simulación de rotura de una presa en régimen impermanente entre las siguientes opciones: • Modelos unidimensionales en régimen variable • Modelos cuasi-bidimensionales • Modelos bidimensionales De la descripción y evaluación realizada por el ICOLD (1998).nl/). que utiliza un esquema en diferencias finitas implícitas de los cuatro puntos. Recientemente. lo que en algunos casos. Recientemente. el modelo SOBEK. su uso debe hacerse con cuidado. con capacidades para modelar desbordamientos. son aquellos que permiten estudiar cauces fluviales mediante la aproximación unidimensional y régimen gradualmente variado. en el conocido paquete HEC-RAS. E. onda cinemática.9. que utiliza un esquema en diferencias finitas implícitas de los cuatro puntos. Otro modelo unidimensional en régimen variable destacable es el DAMBRK. Water and Environment.S. De entre ellos destaca el MIKE 11(DHI. se describió una primera familia de modelos comerciales. permiten modelar cauces fluviales en régimen no permanente. que tiene una serie de módulos que permiten distintas aproximaciones al fenómeno (régimen permanente. ríos y estuarios transporte de sedimentos y cambios morfológicos en (http://delftsoftware.S. HR Wallingford dispone del modelo unidimensional ISIS Flow. que representa sin duda los más extensamente utilizados por su sencillez y amplia difusión. 1993) en propagación de avenidas.
4. orientado al estudio de la formación y propagación de ondas de rotura de presas.
. el US Army corps of Engineers Hydrologic Engineering Centre ha incorporado el modelo UNET. Army Corps of Engineers. junto con el modelo WSPRO del U. ya que aunque el modelo dé una solución. Como este tipo de modelos se basan en resolver las ecuaciones de Saint Venant. de Delft Hydraulics. Entre ellos destacan los modelos del Hydraulic Engineering Center (HEC) del U. así como azudes. como es la formación de discontinuidades. onda difusiva y ecuaciones completas) y capacidad de modelar secciones compuestas y llanuras de inundación mediante células de almacenaje. intrusiones salinas. Federal Highway Administration. de BOSS International.wldelft. puede ser complejo. para flujo unidimensional. para flujo unidimensional. también permite la aproximación en régimen permanente o régimen variable y dispone de módulos adicionales para el estudio de calidad de aguas. es decir.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. Aplicación al Dique San Roque
El segundo paso en los modelos comerciales. para ríos canales y estuarios.. el usuario debe de asegurarse hasta qué punto ésta es acorde con la realidad. basado en el esquema de los cuatro puntos de Preissmann.
esto lo hace particularmente interesante para incorporar como metodología. lo que en algunos casos. FLDWAV tiene más opciones computacionales en relación con condiciones de contorno y capacidad para tratar flujo no newtoniano y fuerzas de viento. En cambio HEC-RAS presenta más opciones para el cálculo de flujos laterales. DAMBRK es el modelo de referencia que más se ha usado en los últimos años para la simulación de rotura de presas y su uso está muy extendido. práctico y. 3) el programa HEC-1 / HEC – HMS: es también un modelo de uso extendido en la provincia. del National Weather Service (NWS) USA. experimentado. por ser el modelo actualmente más versátil.Cunge. el usuario debe de asegurarse hasta que punto ésta es acorde con la realidad. orientado al estudio de la formación y propagación de ondas de rotura de presas. Aplicación al Dique San Roque
Como este tipo de modelos se basan en resolver las ecuaciones de Saint Venant. también. Por otro lado en FLDWAV el modelo automáticamente usa un menor paso de tiempo cuando éste no converge. ya que aunque el modelo dé una solución. es un programa de acceso libre y permite la modelación en régimen no permanente para el caso de análisis dinámico completo o la simplificación con el difusivo. En el Anexo 2 se describen las características generales de estos programas. Por lo expuesto anteriormente se muestra la conveniencia. de BOSS International. Tanto HEC-RAS como FLDWAVE tienen la misma base teórica y usan las mismas técnicas numéricas para la mayoría de casos. 2) el modelo HEC-RAS. pero el esquema numérico utilizado es el mismo en los dos modelos. Adicionalmente. puede ser complejo. Permite realizar la modelación en régimen permanente sin grandes esfuerzos y ofrece también la posibilidad de utilizar los modelos no permanentes en todas sus formas (dinámico completo o difusivo). Se recomienda sobre todo por su simplicidad y rapidez para obtener valores prelimares. La experiencia en el uso de los dos modelos revela que el tiempo computacional requerido por FLDWAV es inferior al de HEC-RAS. De entre los numerosos modelos existentes. estos modelos tienen la consideración de públicos.Propuesta para la Confección de Planes de Emergencia por Rotura de Presas en la Provincia de Córdoba. de trabajar con los siguientes softwares: 1) el modelo FLDWAVE. en cambio HEC-RAS usa un paso de tiempo fijo para toda la simulación. su uso debe hacerse con cuidado. FLDWAV es una evolución de DAMBRK que incorpora algunas mejoras en aspectos como la simulación de estructuras. el recomendado en normativas de otros países.
. El uso de los dos modelos conduce a los mismos resultados cuando todos los parámetros introducidos son idénticos. Otro modelo unidimensional en régimen variable destacable es el DAMBRK. con capacidades para modelar desbordamientos. Además de reducir el tiempo esta ventaja hace que llegar a una solución estable con FLDWAV sea más fácil que con HEC-RAS. Es el modelo más simple que se propone utilizar con el tránsito estimado por Muskingum . como es la formación de discontinuidades. se recomienda el empleo del modelo DAMBRK o de posibles versiones posteriores actualizadas (FLDWAVE). es uno de los programas más usados y conocidos por los profesionales de la provincia de Córdoba.
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