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Y DE TELECOMUNICACION
Tema VII: Acondicionadores analógicos de señales.
José María Drake Moyano
Ejercicio 1: Sistema de medida de la presión.
La medida de nivel o de flujo de líquidos en un entorno industrial se lleva a cabo a través de
medidas de presión. En la mayoría de los casos el sensor debe colocarse en el interior del
depósito o de la tubería y lejos del computador o registrador. Esto requiere transmitir la débil
señal del transductor (decenas de mV) por largas líneas y bajo la influencia de las importantes
interferencia electromagnéticas que existen en esos entornos. El circuito que se propone trata
de resolver este problema convirtiendo localmente la señal del transductor en una señal de
intensidad (en el rango de la decena de miliamperios) la cual es mucho mas inmune a las
interferencias electromagnéticas. El circuito se conecta al computador mediante tres cables
trenzados, uno sirve de referencia, otro alimenta el convertidor del sensor con una tensión de
alimentación de 15 V de continua, y el tercero transfiere la señal de intensidad. El examen
trata de caracterizar este circuito y comprobar la influencia que tienen ciertos factores del
circuito, sobre la resolución de la medida.
El transductor es un dispositivo integrado del tipo MPX2010, cuya hoja de características se
proporciona con el examen. La presiones que se miden están en el rango entre 0 y 10 Kpa, y
se necesita que los errores de medida que se lleven a cabo sean inferiores al 1% del fondo de
escala. El rango del conversor D/A es de 0 a 10 Voltios.
1) Analizar el circuito identificando las etapas y caracterizándolas por su funciones de
transferencia. Determinar la expresión de la tensión v
en función de la presión P sobre el
transductor, y determinar la resolución (mínimo nº de bits del conversor A/D) para
satisfacer la precisión de 1% que se requiere.
2) Estudiar el efecto del offset y de la linealidad del transductor sobre la medida de presión
del equipo. ¿Se puede conseguir con ellos la precisión del 1% requerido? En cualquier
caso, proponer alguna forma de minimizar sus efectos.
3) Estudiar la máxima disipación de potencia del transistor Q. Si es un transistor de silicio
con una temperatura máxima de unión Tj<125ºC, ¿cual debe ser la resistencia térmica
entre la unión y el aire (25ºC), para que no se queme?.
4) Suponer que todos los componentes del circuito electrónico de adaptación son ideales.
Estimar la incertidumbre de la medida de presión del sistema, con un nivel de confianza
del 95%, en función de la información que se dispone del transductor y de las
características del conversor A/D.
1) El circuito se compone de las etapas que se muestra en la siguiente figura:
a) Transductor convierte la presión P de entrada en una tensión diferencial v2-v4:
b) Un amplificador en tensión con entrada y salida diferencial
c) Conversor tensión intensidad de tipo Howland modificado:
d) Conversión intensidad-tensión a través de la resistencia a la entrada del A/D.
La función de transferencia global del circuito es:
Como las presiones que se miden están en el rango 0 a 10 KPa, el rango de tensiones de
entrada al conversor A/D es 0 V a 7.41 V.
Si la resolución que se requiere es del 1%, esto es de 0.0741 V, el número de bits del
conversor A/D debe ser:
( ) KPa P
i R v =
+ = 741 . 0
8 08 . 7 0741 . 0 10 2 = ⇒ ≥ ⇒ =
2) Efecto del offset del transductor.
En las hojas características se puede comprobar que el máximo offset del transductor es de 1
mV. Como el fondo de escala es de 25 mV, el error de offset es
Este tipo de error solo puede compensarse haciendo medidas a presiones patrones conocidas
y estimando a partir de ellas el offset actual del transductor.
Efecto del error de linealidad.
Dado que el circuito electrónico es lineal y se le considera error de linealidad nulo, el único
error del sistema es el error de linealidad del transductor, que en este caso se puede leer
directamente de las hojas características.
3) Máxima potencia en el transistor y análisis térmico.
El transistor opera en clase A, y en consecuencia, la máxima
potencia se consigue cuando en el transistor cae la mitad de la
tensión de la fuente.
La resistencia térmica máxima entre la unión y la carcasa se
puede obtener del circuito térmico que se muestra:
4) Incertidumbre de la medida de presión.
En las características del transductor no hay información de ruido aleatorio. Los errores que
se dan como el offset o la nolinealidad son parámetros estacionarios. Esto es, si sobre un
equipo construido se mide sucesivamente la presión, el efecto de offset o de linealidad dan
siempre lo mismo (la incertidumbre es nula).
La incertidumbre es únicamente la debida a la resolución del conversor A/D. El valor por esta
causa en la salida del sistema (V
Lo que en presión equivale a
% 4 100
FSS E
% 1 % =
67 . 33 0 ≤ ≤
P= 0.15 W
T < 125ºC
/ º 667
º 25 º 125
V U I U
Display VAD Display
045 . 0 2 0225 . 0
741 . 0
Ejemplo 7.2: Control de la potencia a una carga.
Se necesita controlar con gran precisión y desde un computador la potencia que se suministra a
una carga resistiva cuya impedancia no es bien conocida y que incluso varía lentamente con el
tiempo. Para ello, suponiendo una impedancia media, se controla desde el computador y a través
de un convertidor D/A la intensidad que se aplica a la carga. A través de un convertidor A/D se
mide la tensión que realmente se produce en ella y en función de ésta se corrige la intensidad
aplicada para que la potencia sea la requerida.
La carga requiere que uno de sus terminales sea tierra. La impedancia de la carga fluctúa entre 4
y 6 ohmios, y la potencia que se desea proporcionar se encuentra en el rango 1W a 5 W.
El convertidor A/D es monopolar, tiene un rango de entrada de 0 a 5 V y una resolución de 10
bits. Así mismo, el convertidor D/A es monopolar su rango de salida es de 0 a 5 V y tiene una
resolución de 10 bits.
1º) Proponer el circuito de una fuente de intensidad controlada por tensión y un amplificador de
tensión que bajo comportamiento ideal, permita satisfacer la funcionalidad prevista. En el diseño
utilizar amplificadores operacionales del tipo µA741, transistores de media potencia NPN
2N3055, y transistores de baja potencia NPN y PNP de Silicio y de alta ganancia.
2º) Realizar una análisis térmico de los transistores de potencia y determinar si requieren
disipadores. En caso positivo, determinar la resistencia térmica que deben tener.
3º) De acuerdo con el diseño propuesto en 1) escribir un programa que implemente procedure
EstablecePotencia(PotenciaWatios: real); y que haga pasar por la carga la potencia que se
pasa en el argumento PotenciaWatios. Considerar que se disponen de function LeeAD:Word;
y procedure PonDA(V:Word); que respectivamente lee el valor de A/D y establece el valor
del D/A.
4º) Si se disponen de resistencias con el 1% de precisión, se considera la resolución de 10 bits de
ambos convertidores y se consideran ideales a los amplificadores operacionales, determinar la
incertidumbre (para un nivel de confianza del 95%) en la potencia que establece el equipo.
5º) Determinar los valores de los offset de tensión e intensidad de entrada de los
amplificadores operacionales, para que el error que introducen en la tensión que se establece
en la carga y en la medida de la intensidad de la carga que se realiza, sea inferior a la mitad
de la variación introducida por el cambio del bit menos significativo. ¿Satisfacen los offset de
entrada del amplificador operacional µA741 este requisito?.
1) Se propone el circuito de la figura.
Se realiza el convertidor V/I mediante una configuración realizada con el amplificador OA1, y
con una etapa de potencia tipo A realizada con los transistores Q1 y Q2. Si las cuatro
En este circuito se considera que el producto de las ganancias en intensidad β
transistores es suficientemente alta (>10.000) para que la intensidad de la base de Q2 se pueda
despreciar frente a la que pasa por la carga.
Como el amplificador V/V requiere una ganancia menor que la unidad, se realiza mediante un
divisor de tensión y un amplificador de ganancia unidad para desacoplar impedancias realizado
con OA2. Las resistencias R
son 10 000 veces mas altas que la carga, luego la intensidad
que fluye por ellas es despreciable respecto de i
. La transresistencia de esta etapa es,
Con resistencias de carga R
en el rango 4Ω a 6 Ω, y las potencias que se van a suministrar en el
rango 1W a 5 W, los rangos de las tensiones e intensidades en la carga son:
Cálculo de las resistencias:
El convertidor V/I se diseña para que con v
=5 V de entrada genere en su salida la
intensidad máxima que requiere la carga 1.12 A.
i cc cc
A 1.12 = 5W/4 =
A 0.41 = 1W/6 =
V 5.48 = 6 * 5W =
V 2 = 4 * 1W =
Ω ≤ ≤ Ω
El amplificador V/V se diseña para que con la máxima potencia y carga, con la que se obtiene
una tensión de 5.5 > 5.48 V en la carga, la tensión en el convertidor A/D la tensión sea el
fondo de escala de 5 V.
2.18K =
22K =
La mínima fuente de alimentación que se requiere, se calcula en el peor caso de potencia
maxima (5 W) y resistencia máxima R
= 6Ω ,
V 10.58 = 0.1 + 5 + 5.48 =
v V CEsa I L L cc max
Se elige una fuente de tensión de alimentación V
=12 V.
Con estos valores de resistencias, la funcionalidad del circuito es,
(A/V) 0.224 =
i L v i L
2) Análisis térmicodel transistor de potencia Q1,
La máxima potencia se disipa en Q1, cuando se suministra a la carga mínima (4 Ω), la potencia
que hace que en el transistor Q1 cae la tensión Vcc/2=6 V. Con las resistencias introducidas,
para esta tensión la intensidad que circula es iL=6/(4+4.46)=0.71 A.
W 4.26 = (A) 0.71 * (V) 6 =
PQ1max
De acuerdo con las hojas características del transistor 2N3055, la máxima temperatura de la
= 200 ºC, y la resistencia térmica entre unión y carcasa Θ
=1.52 ºC/W. La
resistencia del disipador entre carcasa y ambiente que se requiere para una temperatura ambiente
de 25 ºC es,
Ω 4.46 =
==> A/V 0.224 =
W 2.02 = 2.84 * 0.71 =
V 2.84 = 4 * 0.71 =
A 0.71 =
I RL L L
Aunque no existen datos sobre la resistencia entre la carcasa y el medio ambiente del propio
emcapsulado del transistor, dada la alta resistencia que se puede admitir, es razonable pensar que
no se necesite un radiador externo.
3) Programa que implementa el procedure EstablecePotencia.
procedure EstablecePotencia(PotenciaWatios : real);
var VL, Vv, Vi, IL, RL : real;
var CodVv, CodVi : word;
const Fesc: real = 5.0; (* Fondo de escala de los convertidores *)
const CodFesc: word =1024; (* Código del fondo de escala *)
const RMed: real = (6+4)/2; (* Resistencia media de las posibles *)
(* Suponiendo carga media establezco la potencia *)
IL:= sqrt(PotenciaWatios/Rmed); (* Intensidad que debe pasar por la carga *)
Vi:= IL / 0.224; (* Tensión que debe generar D/A *)
CodVi := Vi/Fesc*CodFesc; (* Código que debe ponerse en D/A *)
PonDA(CodVi); (* Establece la potencia *)
(* Evalúo la carga real colocada *)
CodVv:=LeeAD; (* Leo código del A/D *)
Vv:= CodVv/CodFesc*Fesc; (* Tensión entrada A/D *)
VL:= Vv / 0.91 ; (* Tensión en la carga *)
RL:= VL/IL; (* Carga que realmente existe *)
(* Corrijo la intensidad para que la potencia sea la requerida *)
IL:= sqrt(PotenciaWatios/RL); (* Intensidad que debepasar por la carga *)
4º) Incertidumbre en la potencia por errores en la resistencia y cuantización en
La potencia de la carga se establece como
V/I I
L L RL
y su incertidumbre se puede expresar como,
C/W 39.56 = 1.52 -
< ==> -
C 200 <
= ) + ( 1
Rad JC
a Jmax
J Rad JC Q a
El valor de cada componente de la incertidumbre es,
2.82 =
A/D n Resoluci
D/A Resolución
026 , 0
Evaluando la incertidumbre para una potencia de 5W y una resistencia de carga de 5 Ω,
La incertidumbre en la potencia, para un nivel de confianza del 95% (k=2) es
I PRL PRL
5º) Influencias de los offset de tensión e intensidad.
En el convertidor V/I,
A 0.11 =
mV 1.22 =
v OS 2 1
En el convertidor I/V,
A 1.22 =
mV 2.44 =
OS 6 5 LOI
OS LOV
En el amplificador µA741, el offset de tensión típico es de 1 mV y el offset de intensidad típico
es de 20 nA.
Ejemplo 7.3 Sensor de infrarrojos remoto
En un sistema telescópico se dispone de un sensor de infrarrojos que debe detectar intensidad
luminosa por unidad de superficie (iluminancia) dentro de tres ordenes de magnitud, desde
0.005 a 5 lux . El sensor de infrarrojos es lineal dentro del rango requerido, tiene una
sensibilidad de 1 mA/lux y una impedancia interna de 10KΩ. Se necesita leer la iluminancia
desde un ordenador con un error relativo que en el peor caso debe ser inferior al 0.15%. Así
mismo, dado que el ancho de banda de la variación de la señal luminosa es de 80 Hz, es
necesario poder hacer medidas desde el ordenador con una frecuencia de al menos 160 Hz.
Dados los requerimientos del sensor y del proceso de medida se ha optado por una
conversión de rango logarítmica, la conversión de la señal en una señal de impulsos
modulada en frecuencia que se transfiere por una fibra óptica, su detección a la entrada del
computador mediante un foto diodo, y la
medida de la frecuencia mediante una tarjeta
contador incorporada al computador.
El amplificador logarítmico ha sido construido
utilizando el circuito TL441, y tiene la curva de
transferencia V
gráfica. A efecto de este análisis se considera
ideal dentro de su rango de comportamiento
El conversor tensión-frecuencia ha sido
construido con el circuito AD7741, cuyas
hojas características se acompañan a este
examen. La curva de transferencia de este
circuito es la que se muestra en la figura.
La frecuencia de reloj f
establece a través del cristal de cuarzo, y la
tensión de referencia V
es la interna de
2.5 Voltios, ya que no se ha conectado el
terminal RefIn.
Input Voltaje v
Output Voltaje v
Características del conversor
lineal I-V
lineal V-V
Conversor lineal v-F
RefIn PD
Contador_0
A fin de evitar los errores que se introducen por los retrasos introducidos por la ejecución del software,
se ha introducido un segundo contador que cuenta la frecuencia del reloj ClockOut. Ambos
contadores se arranca (Start) y para (Hold) por una misma señal hardware, y en consecuencia
su cuenta corresponde siempre a un mismo tiempo.
Para el sistema de medida que se ha descrito, determinar:
1) Diseñar los dos circuitos de conversión lineal que se requieren y elegir la frecuencia del
cristal de cuarzo para el sistema satisfaga la funcionalidad requerida. Así mismo,
determinar exactamente el error relativo máximo que se consigue con el diseño propuesto.
2) Proponer un programa detallado que permita obtener un registro de la señal que
corresponda a un segundo de señal, muestreando a la frecuencia de 160 muestras por
segundo. Suponer en el programa que se dispone de las siguientes funciones de control de
procedure Start; (* Inicial la cuenta de los contadores desde cero *)
procedure Hold; (* Para la cuenta de ambos contadores simultáneamente *)
function Read_0: Word; (* Retorna la cuenta del contador 0 *)
function Read_1: Word; (* Retorna la cuenta del contador 1 *)
3) Determinar si pueden utilizarse los amplificadores µA741C en los circuitos de acoplo
lineal que se haya propuesto en función de sus características de offset de tensión y de
intensidad de entrada y de las especificaciones de error propuestas en el circuito.
4) Determinar si pueden utilizarse los amplificadores µA741C en los circuitos de acoplo
lineal que se haya propuesto en función de sus características de ruido y de las
especificaciones de error propuestas en el circuito.
INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES Febrero,2003
Solución del examen.
Diseño Global:
F(Lux) I
(Volt) F
(Hz) N(T=6.25ms)
Max 5.0 5.0 1.0 1.0 2.5 2.764.800 17.280
Min 0.005 0.005 0.001 0.0 0.0 307.200 1.950
La tensión v
está limitada por el rango de entrada del amplificador logarítmico que es
0.001 V a 1.0 V. Esto significa que el primer circuito de adaptación lineal, debe
) ( * ) / ( 200 ) ( Amp I Amp Volt volt v
Este circuito de adaptación puede ser:
Ω = ⇒ Ω = = 204 1 200 // 1 R R Rs R
Nota: De las dos configuraciones, la primera
depende del valor de Rs y si esta tiene una
variabilidad alta, endrá efecto sobre la exactitud
del sistema. Se puede comprobar que si Rs tuviese
una variación del 10% la varición del paralelo, y
en consecuencia del factor del conversión I-V sería
del 0.18% que supera el error admitido. El segundo
circuito no depende de Rs, pero requiere que el sensor sea flotante(El enunciado del
problema no dice nada sobre la variabilidad de Rs, ni la naturaleza del sensor).
El amplificador logarítmico, tiene la ecuación de transferencia
0 . 0 001 . 0
Como el rango de entrada del conversor v-f es de 0 volt a 2.5 volt., el segundo circuito
de adaptación lineal v-v ha de ser un amplificador de ganancia 2.5. Este se puede
implementar como:
R2= 15 KΩ
R3= 10 KΩ
R4= R2//R3= 6 KΩ
A fin de incrementar la resolución, se debe elegir la frecuencia f
mas alta posible
en el conversor v-f. Hay dos límites para esta frecuencia:
a) No debe saturar el contador durante el tiempo de cuenta T
, que debe ser al
menos la necesaria para poder medir con una frecuencia de 160 muestras/s,
= 1/160 = 0.00625 s.
Hz f f N
CLOCKin CLOCKin Max
760 . 485 . 10 65536 00625 . 0 * < ⇒ < =
b) No de sobrepasar el máximo del convertidor AD7741: f
<6.144.000 Hz
Elegimos el cristal para la mas restrictiva de ambas: f
= 6.144.000 Hz
Con esta frecuencia la relación entrada salida del conversor tensión-frecuencia es:
+ = 4 . 0 05 . 0 *
fCLOCKin f
Las cuentas máximas para los contadores son:
Contador_0: f
= 6.144.000 Hz N
= 38.400
Contador_1 v
= 2.5 f
= 2.764.800 Hz N
= 17.280
= 0.0 f
= 307.200 Hz N
Calculo de los errores por cuantización de los contadores:
Error absoluto en el contador: ∆N= 0.5 cuenta
Error absoluto en f
= 0.5 cuenta/0.00625 = 80 Hz.
Error absoluto en v
Vref / f
/0.4 = 81 µVolt
Error relativo en v
: % 056 . 0 1 10 100 % =
Errores relativos en v
y F: %F = %Is=%v
= 0.056%
El error relativo que se obtiene en la medida del flujo luminoso es inferior al que estaba
especificado en el enunciado del problema.
%F= 0.056%< 0.15%
R4 LM741C
const NumMuestras:Natural= 160;
type Registro: array [0..NumMuestras] of Real;
procedure Registro_1s(var f : Registro);
(* Retorna en la variable f que se pasa por referencia un array con 160
muestras correpondientes a 1 segundo de la señal flujo luminoso en Lux *)
var muestra: 0..NumMuestra-1; (* Cuenta la muestra que se mide *)
var proxMuestra: Time; (* Proximo Time para muestreo *)
var fout: real; (* frecuencia del v-f en Hz *)
const FCLOCKIN:real = 6144000.0; (* Frecuencia del crystal en Hz *)
var vc: real; (* Entrada del conversor v-f en voltios *)
const VREF: real = 2.5; (* Constante del conversor v-f *)
var vb: real ; (* Salida del Ampl.. logaritmico en voltios *)
const KBC:real =2.5; (* Ganancia conversor lineal v-v *)
const VR: real =0.001; (* Constante del amplificador logaritmico *)
const KL= 1.0/3.0; (* Constante del amplificador logaritmico *)
const Ln10:real = ln(10.0); (* Neperiano del número 10 *)
var i_s: real; (* Salida del sensor en amperios *)
var va:real; (* Entrada Ampl.. logaritmico en voltios *)
cosnt RI:Real=200.0; (* Transresistencia del I-V de entrada *)
const TM: Duration = 0.00625; (* Intervalo de muestreo en segundos *)
ProxMuestra:= Clock + TM;
for muestra= 0 to NumMuestras-1 do
delay until proxMuestra;
fout:= fclockin*Read_1/Read_0;
vc:= VREF / 0.4*(fout / FCLOCKIN-0.05);
vb:= vc/KBC;
va:= exp(ln (VR) + vb / KL * Ln10);
i_s:= va / RI;
f[muestra]:= i_s * 1000.0;
proxMuestra:= proxMuestra + TM;
Los parámetros de offset de entrada del amplificador operacional LM741C son (utilizo
valores medios):
=2.0 mV
= 82.0 nA
=20.0 nA
Offset en la salida del primer amplificador (conversor lineal I-V):
Debida a tensión de offset: v
= 2.0 mV
Debida a Intensidad Bias: v
= 0 (ya que R
Debida a Intensidad offset v
R1 = 4 µV
Error absoluto mínimo que se requiere en la salida v
, para un error relativo de
0.15% en su valor mínimo v
=0.001 es:
= 0.001*0.0015=1.5 µV
El offset que introduce el amplificador operacional LM741C es mucho mayor que el
que se requiere la aplicación.
Comentario: Se comprueba que el offset introducido por la intensidad de offset del
amplificador operacional es del mismo orden de magnitud que el requerido, por lo
buscando un A.O con un offset 3 veces menor se puede obtener el requerimiento. Pero
el offset introducido por la tensión de offset del amplificador operacional, es en tres
ordenes de magnitud superior, por lo que quedan pocas esperanzas de encontrar un
amplificador operacional adecuado. El problema requiere técnicas de calibrado con
entrada nula para compensar el offset.
Offset en la salida del segundo amplificador (conversor lineal V-V):
= (1+R2/R3)V
= 5.0 mV
= (1+R2/R3)I
R4 = 0.3 mV
0.15% en la entrada F es:
*log(1+%F/100)= 1/3 log(1+0.0015)=0,217 mV
El offset que introduce el amplificador operacional LM741C es mayor que el que se
requiere la aplicación.
buscando un A.O con un offset 2 veces menor se puede obtener el requerimiento. Así
mismo el offset introducido por la tensión de offset del amplificador operacional, es
solo un órden de magnitud superior, por lo que se puede buscar un amplificador
operacional adecuado.
Los parámetros relativos a ruido del amplificador operacional son:
=3.0 E-15 V
/Hz fce=100 Hz i
=4.0 E-25 A
/Hz fci=2000 Hz
El ruido rms en la salida del amplficador del conversor linear I-V, debido a cada una de
En este amplificador:
Ganancia unitaria : Av= 1
Anchura de banda: f
Frecuencia mínima: f
= 1 Hz (Se considera la situación establecida en la cuestión
2 en la que se adquiere un registro de 1 segundo
de señal)
Rp= Rn = 200 Ω
NEB = 1.57 (Calculamos el ruido directamente a la salida del amplificador)
Debido a e
rms L H
V E f f NEB
fce e v 5 87 . 6 log
Debido a i
n p nw
R R fci i v 7 5 . 7 log
Debido a ruido térmico:
rms L H n p ARrms
V E f f NEB R R KT v 5 25 . 3 4 − = − + =
Ruido total debido a las tres fuentes:
Aerms Airms Aerms
V E v v v v 5 87 . 6
− = + + =
pp Arms App
V E v v 4 12 . 4 6 − = =
Dado que el máximo error absoluto que se admite en esta tensión es de
El amplificador operacional no satisface el requerimiento de ruido por dos ordenes de
magnitud. Pero esto se podría resolver disminuyendo la anchura de banda en 4 ordenes
de magnitud hasta 100Hz, ya que la anchura de banda de la señal es de 80 Hz
Comentario: Esto se podría conseguir
con el circuito siguiente, siempre que
la impedancia de entrada del
amplificador logarítmico fuese muy
superior a 1 KΩ. También este circuito
supone que el condensador de 1.6 µF
no introduce ruido.
El ruido rms en la salida del amplficador del conversor linear V-V, debido a cada una de
Ganancia unitaria : Av= 2.5
1.6 µF
/ Av = 0.4 MHz
Rp= Rn = 6 KΩ
v Cerms
fce e A v 4 09 . 1 log
v Cirms
R R fci i A v 5 43 . 3 log
rms L H n p v ARrms
V E f f NEB R R KT A v 5 81 . 2 4 − = − + =
V E v v v v 5 17 . 1
pp Arms Cpp
V E v v 5 02 . 7 6 − = =
Este amplificador operacional LM741C si satisface el requerimiento de ruido
establecido en el problema.
Ejercicio 1: Sistema de medida de la presión. La medida de nivel o de flujo de líquidos en un entorno industrial se lleva a cabo a través de medidas de presión. En la mayoría de los casos el sensor debe colocarse en el interior del depósito o de la tubería y lejos del computador o registrador. Esto requiere transmitir la débil señal del transductor (decenas de mV) por largas líneas y bajo la influencia de las importantes interferencia electromagnéticas que existen en esos entornos. El circuito que se propone trata de resolver este problema convirtiendo localmente la señal del transductor en una señal de intensidad (en el rango de la decena de miliamperios) la cual es mucho mas inmune a las interferencias electromagnéticas. El circuito se conecta al computador mediante tres cables trenzados, uno sirve de referencia, otro alimenta el convertidor del sensor con una tensión de alimentación de 15 V de continua, y el tercero transfiere la señal de intensidad. El examen trata de caracterizar este circuito y comprobar la influencia que tienen ciertos factores del circuito, sobre la resolución de la medida. El transductor es un dispositivo integrado del tipo MPX2010, cuya hoja de características se proporciona con el examen. La presiones que se miden están en el rango entre 0 y 10 Kpa, y se necesita que los errores de medida que se lleven a cabo sean inferiores al 1% del fondo de escala. El rango del conversor D/A es de 0 a 10 Voltios. +15V + 3 MPX2010 1 2 3,3K 4 + 330K 27K 27K 330K 27K + Q 150 Línea 150 trenzada 27K +15V vAD
1) Analizar el circuito identificando las etapas y caracterizándolas por su funciones de transferencia. Determinar la expresión de la tensión vAD en función de la presión P sobre el transductor, y determinar la resolución (mínimo nº de bits del conversor A/D) para satisfacer la precisión de 1% que se requiere. 2) Estudiar el efecto del offset y de la linealidad del transductor sobre la medida de presión del equipo. ¿Se puede conseguir con ellos la precisión del 1% requerido? En cualquier caso, proponer alguna forma de minimizar sus efectos. 3) Estudiar la máxima disipación de potencia del transistor Q. Si es un transistor de silicio con una temperatura máxima de unión Tj<125ºC, ¿cual debe ser la resistencia térmica entre la unión y el aire (25ºC), para que no se queme?. 4) Suponer que todos los componentes del circuito electrónico de adaptación son ideales. Estimar la incertidumbre de la medida de presión del sistema, con un nivel de confianza del 95%, en función de la información que se dispone del transductor y de las características del conversor A/D.
5 10 −3    KPa  P (KPa ) + - b) Un amplificador en tensión con entrada y salida diferencial  2R  v A − vB = 1 + 1  (v2 − v4 )  R0    + c) Conversor tensión intensidad de tipo Howland modificado: io = R3 + R4 1 (v A − v B ) R2 R4 + - d) Conversión intensidad-tensión a través de la resistencia a la entrada del A/D.08 ⇒ N =8 .0741 ⇒ N ≥ 7. el número de bits del conversor A/D debe ser: 2 − N 10 = 0. Si la resolución que se requiere es del 1%. esto es de 0.741   P (Kpa )   R R0  R4  KPa  2  Como las presiones que se miden están en el rango 0 a 10 KPa. v AD = RL io + La función de transferencia global del circuito es:  2 R  (R + R4 ) 1  V  io = 1 + 1  3 RL = 0.41 V. el rango de tensiones de entrada al conversor A/D es 0 V a 7.1) El circuito se compone de las etapas que se muestra en la siguiente figura: P Presión (KPa) + a) Transductor convierte la presión P de entrada en una tensión diferencial v2-v4:  V  v 2 − v 4 = 2.0741 V.
15W 4) Incertidumbre de la medida de presión.2) Efecto del offset del transductor. que en este caso se puede leer directamente de las hojas características. Efecto del error de linealidad. Como el fondo de escala es de 25 mV.06 KPa 0. el único error del sistema es el error de linealidad del transductor.741 . el efecto de offset o de linealidad dan siempre lo mismo (la incertidumbre es nula). En las hojas características se puede comprobar que el máximo offset del transductor es de 1 mV. y en consecuencia. Los errores que se dan como el offset o la nolinealidad son parámetros estacionarios. el error de offset es % Eoffset = 1mV 100 = 4% 25mV Este tipo de error solo puede compensarse haciendo medidas a presiones patrones conocidas y estimando a partir de ellas el offset actual del transductor.15 W J A 25º Θ JA ≤ 125º C − 25º C = 667 º C / W 0. 2 −810 U Display = = 0. La incertidumbre es únicamente la debida a la resolución del conversor A/D. El valor por esta causa en la salida del sistema (VAD) es. la máxima potencia se consigue cuando en el transistor cae la mitad de la tensión de la fuente. 0 ≤ io ≤ 33.67 mA V Vcc PQ max = cc = 0. % Elinealidad = 1 % FSS 3) Máxima potencia en el transistor y análisis térmico.15 W 2 2(R4 + RL ) T < 125ºC J La resistencia térmica máxima entre la unión y la carcasa se puede obtener del circuito térmico que se muestra: Θ P= 0. El transistor opera en clase A. Dado que el circuito electrónico es lineal y se le considera error de linealidad nulo.0225 ⇒ IVAD = 2U Display = 0. si sobre un equipo construido se mide sucesivamente la presión.045V 3 Lo que en presión equivale a I I P = VAD = 0. Esto es. En las características del transductor no hay información de ruido aleatorio.
transistores de media potencia NPN 2N3055. 1º) Proponer el circuito de una fuente de intensidad controlada por tensión y un amplificador de tensión que bajo comportamiento ideal. que respectivamente lee el valor de A/D y establece el valor del D/A. . se considera la resolución de 10 bits de ambos convertidores y se consideran ideales a los amplificadores operacionales. y procedure PonDA(V:Word). suponiendo una impedancia media. En el diseño utilizar amplificadores operacionales del tipo µA741. sea inferior a la mitad de la variación introducida por el cambio del bit menos significativo. y transistores de baja potencia NPN y PNP de Silicio y de alta ganancia. tiene un rango de entrada de 0 a 5 V y una resolución de 10 bits. determinar la incertidumbre (para un nivel de confianza del 95%) en la potencia que establece el equipo. y que haga pasar por la carga la potencia que se pasa en el argumento PotenciaWatios. permita satisfacer la funcionalidad prevista. 4º) Si se disponen de resistencias con el 1% de precisión. ¿Satisfacen los offset de entrada del amplificador operacional µA741 este requisito?. Así mismo. 5º) Determinar los valores de los offset de tensión e intensidad de entrada de los amplificadores operacionales. se controla desde el computador y a través de un convertidor D/A la intensidad que se aplica a la carga. A través de un convertidor A/D se mide la tensión que realmente se produce en ella y en función de ésta se corrige la intensidad aplicada para que la potencia sea la requerida. Se necesita controlar con gran precisión y desde un computador la potencia que se suministra a una carga resistiva cuya impedancia no es bien conocida y que incluso varía lentamente con el tiempo. 2º) Realizar una análisis térmico de los transistores de potencia y determinar si requieren disipadores. En caso positivo. 3º) De acuerdo con el diseño propuesto en 1) escribir un programa que implemente procedure EstablecePotencia(PotenciaWatios: real). determinar la resistencia térmica que deben tener. Considerar que se disponen de function LeeAD:Word. para que el error que introducen en la tensión que se establece en la carga y en la medida de la intensidad de la carga que se realiza.Ejemplo 7. La carga requiere que uno de sus terminales sea tierra. y la potencia que se desea proporcionar se encuentra en el rango 1W a 5 W.2: Control de la potencia a una carga. El convertidor A/D es monopolar. el convertidor D/A es monopolar su rango de salida es de 0 a 5 V y tiene una resolución de 10 bits. Para ello. La impedancia de la carga fluctúa entre 4 y 6 ohmios.
vi ) = vi vi RI RI En este circuito se considera que el producto de las ganancias en intensidad β1β2de los transistores es suficientemente alta (>10. luego la intensidad que fluye por ellas es despreciable respecto de iL.1) Se propone el circuito de la figura. La transresistencia de esta etapa es. y con una etapa de potencia tipo A realizada con los transistores Q1 y Q2. los rangos de las tensiones e intensidades en la carga son: Pmin Rmin = 1W * 4Ω = 2 V ≤ v L ≤ Pmax Rmax = 5W * 6 Ω = 5. R3 y R4 son iguales. se realiza mediante un divisor de tensión y un amplificador de ganancia unidad para desacoplar impedancias realizado con OA2. Las resistencias R4 y R5 son 10 000 veces mas altas que la carga. Si las cuatro resistencias R1.000) para que la intensidad de la base de Q2 se pueda despreciar frente a la que pasa por la carga. .48 V Pmin / Rmax = 1W/6 Ω = 0. Como el amplificador V/V requiere una ganancia menor que la unidad. R2. y las potencias que se van a suministrar en el rango 1W a 5 W.( V cc .12 A Cálculo de las resistencias: El convertidor V/I se diseña para que con vv =5 V de entrada genere en su salida la intensidad máxima que requiere la carga 1. Se realiza el convertidor V/I mediante una configuración realizada con el amplificador OA1.12 A. Av = vv = R6 v L R5 + R6 Con resistencias de carga RL en el rango 4Ω a 6 Ω. GV/I = i L = V cc .41 A ≤ i L ≤ Pmax / Rmin = 5W/4Ω = 1.
la funcionalidad del circuito es.48 V en la carga.58 V Se elige una fuente de tensión de alimentación Vcc=12 V. R6 = 22K 5V R6 = 0. La resistencia del disipador entre carcasa y ambiente que se requiere para una temperatura ambiente de 25 ºC es.71 (A) = 4.224 (A/V) vi vv = 0.18K Av = 5. Con estos valores de resistencias.71 A v L = 0.26 W esto ocurre cuando.91 = ==> R5 = 2. la tensión en el convertidor A/D la tensión sea el fondo de escala de 5 V.48 + 5 + 0.91 v L 2) Análisis térmicodel transistor de potencia Q1. I L = 0.46 Ω El amplificador V/V se diseña para que con la máxima potencia y carga. para esta tensión la intensidad que circula es iL=6/(4+4.84 = 2. PQ1max = 6 (V)* 0.52 ºC/W.71 A. cuando se suministra a la carga mínima (4 Ω). se calcula en el peor caso de potencia maxima (5 W) y resistencia máxima RL = 6Ω .5 > 5. .224 A/V ==> 5V R1 = 22K R 2 = 22K R 3 = 22K R 4 = 22K R I = 4. i L = 0. con la que se obtiene una tensión de 5.84 V P RL = 0.GV/I = 1 RI = 1.46)=0.71* 4 = 2. y la resistencia térmica entre unión y carcasa ΘJC=1. Con las resistencias introducidas. La máxima potencia se disipa en Q1.1 = 10.71* 2. la potencia que hace que en el transistor Q1 cae la tensión Vcc/2=6 V.02 W De acuerdo con las hojas características del transistor 2N3055.12 A = 0.5V R6 + R5 R7 = 2K La mínima fuente de alimentación que se requiere. V cc ≥ v L max + I L * R I + V CEsa = = 5. la máxima temperatura de la unión TJmax = 200 ºC.
(* Resistencia media de las posibles *) begin (* Suponiendo carga media establezco la potencia *) IL:= sqrt(PotenciaWatios/Rmed). (* Carga que realmente existe *) (* Corrijo la intensidad para que la potencia sea la requerida *) (* Intensidad que debepasar por la carga *) IL:= sqrt(PotenciaWatios/RL). (* Establece la potencia *) (* Evalúo la carga real colocada *) (* Leo código del A/D *) CodVv:=LeeAD. (* Tensión en la carga *) RL:= VL/IL. var CodVv. (* Fondo de escala de los convertidores *) const CodFesc: word =1024. .25 T Jmax . 4º) Incertidumbre en la potencia por errores en la resistencia y cuantización en convertidores. IL. (* Tensión que debe generar D/A *) CodVi := Vi/Fesc*CodFesc.T a + PQ 1 ( Θ JC + Θ Rad ) = T J < 200 º C Θ Rad < 200 .T a . (* Código del fondo de escala *) const RMed: real = (6+4)/2.26 PQ 1 Aunque no existen datos sobre la resistencia entre la carcasa y el medio ambiente del propio emcapsulado del transistor.224. es razonable pensar que no se necesite un radiador externo. (* Código que debe ponerse en D/A *) PonDA(CodVi). const Fesc: real = 5.56 º C/W Θ JC ==> Θ Rad < 4. (* Establece la potencia *) end. CodVi := Vi/Fesc*CodFesc. (* Tensión entrada A/D *) VL:= Vv / 0. procedure EstablecePotencia(PotenciaWatios : real). (* Intensidad que debe pasar por la carga *) (* Tensión que debe generar D/A *) Vi:= IL / 0. Vv. Vi. Vi:= IL / 0. dada la alta resistencia que se puede admitir.0. var VL.224. La potencia de la carga se establece como P RL = V L I L = Vv * * V v V i * Ad V I GV/I = * Av Av RI y su incertidumbre se puede expresar como. 3) Programa que implementa el procedure EstablecePotencia. (* Código que debe ponerse en D/A *) PonDA(CodVi).52 = 39.1. RL : real. CodVi : word.91 . Vv:= CodVv/CodFesc*Fesc.
026 Ω  +    1Ω   1 I PRL = 2 U PRL = 2   =  W 2 W 2 La incertidumbre en la potencia. V LOV = V OS < 5 2 n+1 ==> V OS < 5 2-11 = 2. U Vv = Resolución D/A 3 2 5 -10 = 2 = 2. 2 2 2   5W   5W   5W 2 = 2.R6 R5     =  +  ( + )2    ( + )2   3   R 5 R6   3   R 5 R6   2 2 2 2 5 -10 = 2 = 2.58 10 .22 µA V LOI 2 10 En el amplificador µA741.22 mV V LOV 2 R2   5 2-11  R1  n+1 = 0.3  +  2.3 VV 3 2  ∂Av   ∂Av   U R 52 +   U R 62 = U Av =   ∂ R6  ∂ R5     U Vi = Resoluci n A/D   0. para un nivel de confianza del 95% (k=2) es 5º) Influencias de los offset de tensión e intensidad. .3V  +  2.82 10 .3 V 3 3 Exactitud R I 0.82 10 . el offset de tensión típico es de 1 mV y el offset de intensidad típico es de 20 nA.01 R 2    0.82 10 . 5 -11   =  1 + R1 V OS < 5 Av 2n+1 ==> V OS < 2 = 1.91   5V    5W  5W 0.3 A  + U PRL  5V   0. En el convertidor V/I.U 2 PRL   ∂  2 ∂ ∂   2 ∂ ∂ =  P RL  U Vv +  P RL  U 2 +  P RL  U Vi +  P RL  U 2 +  P RL  U 2 = Av RI Ad  ∂Ad   ∂Vi   ∂Av   ∂Vv   ∂ RI  2 2 2 2  2  = P2 U Vv + U Av + U Vi + U RI + U Ad  RL 2 2 2 2 2 Ad  RI Av V i Vv 2 2 2 2 2 El valor de cada componente de la incertidumbre es.01 R1    .026 U RI = 3 3 2 2 2 2  ∂Ad   ∂Ad   ∂Ad  2  ∂Ad  2 2 2   U Ad =   U R 4 +  ∂  U R 5 +  ∂R  U R′4 +  ∂R  U R′5 =    ’5   ∂ R4   R5   ’4  Evaluando la incertidumbre para una potencia de 5W y una resistencia de carga de 5 Ω.82 10 .44 mV 5 -11 = ( R5 // R6 ) I OS < 5 2n+1 ==> I OS < 2 3 = 1.11 µA V LOI =  1 + ( R1 // R2 ) I OS < 5 Av 2 ==> I OS < 2 11 103 R2   En el convertidor I/V.01 R I = = 0.
cuyas hojas características se acompañan a este examen.15%. y la medida de la frecuencia mediante una tarjeta contador incorporada al computador.05 fCLOCKIN 0 vREF vIN .5 Voltios.3 Sensor de infrarrojos remoto En un sistema telescópico se dispone de un sensor de infrarrojos que debe detectar intensidad luminosa por unidad de superficie (iluminancia) dentro de tres ordenes de magnitud. su detección a la entrada del VDD LED RefIn 10K Circuito de adaptación lineal I-V Amplificador Logarítmico Circuito de adaptación lineal V-V PD VDD Is VA + VB + VIN Conversor lineal v-F fOUT AD7741 VC + ClkIn ClkOut GND Fibra óptica Output Voltaje vB 1. El amplificador logarítmico ha sido construido utilizando el circuito TL441.2 0. Así mismo. y la tensión de referencia VREF es la interna de 2. ya que no se ha conectado el terminal RefIn. la conversión de la señal en una señal de impulsos modulada en frecuencia que se transfiere por una fibra óptica. y tiene la curva de transferencia VA -VB que se muestra en la gráfica. El sensor de infrarrojos es lineal dentro del rango requerido. Dados los requerimientos del sensor y del proceso de medida se ha optado por una conversión de rango logarítmica. desde 0. dado que el ancho de banda de la variación de la señal luminosa es de 80 Hz.8 0. La frecuencia de reloj fCLOCKLIN se establece a través del cristal de cuarzo. fOUT Input Voltaje vA El conversor tensión-frecuencia ha sido construido con el circuito AD7741. Se necesita leer la iluminancia desde un ordenador con un error relativo que en el peor caso debe ser inferior al 0.4 1.0 0. es necesario poder hacer medidas desde el ordenador con una frecuencia de al menos 160 Hz. A efecto de este análisis se considera ideal dentro de su rango de comportamiento logarítmico.2 1.6 0.0 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 Al PC Contador_0 (16 bits) Contador_1 (16 bits) Fotodiodo Al PC computador mediante un foto diodo. La curva de transferencia de este circuito es la que se muestra en la figura.005 a 5 lux .Ejemplo 7.4 0. tiene una sensibilidad de 1 mA/lux y una impedancia interna de 10KΩ.45 fCLOCKIN fOUTmin 0. Características del conversor tensión frecuencia fOUTmax 0.
A fin de evitar los errores que se introducen por los retrasos introducidos por la ejecución del software. 2) Proponer un programa detallado que permita obtener un registro de la señal que corresponda a un segundo de señal. (* Para la cuenta de ambos contadores simultáneamente *) function Read_0: Word. determinar exactamente el error relativo máximo que se consigue con el diseño propuesto. Ambos contadores se arranca (Start) y para (Hold) por una misma señal hardware. determinar: 1) Diseñar los dos circuitos de conversión lineal que se requieren y elegir la frecuencia del cristal de cuarzo para el sistema satisfaga la funcionalidad requerida. Así mismo. se ha introducido un segundo contador que cuenta la frecuencia del reloj ClockOut. Para el sistema de medida que se ha descrito. 4) Determinar si pueden utilizarse los amplificadores µA741C en los circuitos de acoplo lineal que se haya propuesto en función de sus características de ruido y de las especificaciones de error propuestas en el circuito. muestreando a la frecuencia de 160 muestras por segundo. y en consecuencia su cuenta corresponde siempre a un mismo tiempo. Suponer en el programa que se dispone de las siguientes funciones de control de los contadores: procedure Start. (* Retorna la cuenta del contador 1 *) 3) Determinar si pueden utilizarse los amplificadores µA741C en los circuitos de acoplo lineal que se haya propuesto en función de sus características de offset de tensión y de intensidad de entrada y de las especificaciones de error propuestas en el circuito. (* Inicial la cuenta de los contadores desde cero *) procedure Hold. (* Retorna la cuenta del contador 0 *) function Read_1: Word. .
0 K = 1/ 3 v  1  v  ⇒ L ⇒ v B = K L log A  = log A   V  3  0. Esto significa que el primer circuito de adaptación lineal.0 0. Se puede comprobar que si Rs tuviese Is Rs R una variación del 10% la varición del paralelo. la primera R depende del valor de Rs y si esta tiene una LM741 + variabilidad alta. pero requiere que el sensor sea flotante(El enunciado del problema no dice nada sobre la variabilidad de Rs.0 0.0 ⇒ v B = 1 .764.950 La tensión vA está limitada por el rango de entrada del amplificador logarítmico que es 0. ni la naturaleza del sensor).0 1. El amplificador logarítmico.280 0.001 V a 1.001 0.0 Vr = 0. El segundo circuito no depende de Rs.5 2.25ms) 1.005 Is(mA) 5. y en consecuencia del factor del conversión I-V sería del 0.0 V. endrá efecto sobre la exactitud vA del sistema.2003 Solución del examen. debe satisfacer: R v A (volt ) = 200(Volt / Amp) * I s ( Amp) LM741 Este circuito de adaptación puede ser: + vA Is Rs R1 R1 // Rs = R = 200 Ω ⇒ R1 = 204 Ω Nota: De las dos configuraciones.0 2.001 ⇒ v B = 0.0 0.005 vA(Volt) vB(Volt) vC(Volt) FOUT(Hz) N(T=6.001  r   . Cuestión 1: CLKOUT CLKIN Circuito de Is 10K adaptación lineal I-V + VA Amplificador Logarítmico + VB Circuito de adaptación lineal V-V VIN + VC PD VDD LED Conversor lineal v-F AD7741 GND REFIN Fibra óptica Al PC Contador (16 bits) Fotodiodo Diseño Global: Max Min F(Lux) 5.800 17.0 307.200 1.INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES Febrero.001  v A = 1 . tiene la ecuación de transferencia v A = 0.18% que supera el error admitido.
Hay dos límites para esta frecuencia: a) No debe saturar el contador durante el tiempo de cuenta TC.056%< 0.485.15% .920 Calculo de los errores por cuantización de los contadores: Error absoluto en el contador: ∆N= 0.0 fCLOCKin= 6. %F= 0.000 Hz Con esta frecuencia la relación entrada salida del conversor tensión-frecuencia es:   v f OUT = fCLOCKin *  0.05 + C 0.5.Como el rango de entrada del conversor v-f es de 0 volt a 2.00625 < 65536 ⇒ f CLOCKin < 10..144.144. el segundo circuito de adaptación lineal v-v ha de ser un amplificador de ganancia 2.4    Vref   Las cuentas máximas para los contadores son: Contador_0: Contador_1 vC= 2.760 Hz b) No de sobrepasar el máximo del convertidor AD7741: fCLOCKin<6.000 Hz fOUT= 2.400 Nmax= 17.800 Hz fOUT= 307.280 Nmax= 1.000 Hz Elegimos el cristal para la mas restrictiva de ambas: fCLOCKin= 6.056% El error relativo que se obtiene en la medida del flujo luminoso es inferior al que estaba especificado en el enunciado del problema.00625 = 80 Hz.5 cuenta/0. que debe ser al menos la necesaria para poder medir con una frecuencia de 160 muestras/s. Error absoluto en vC: ∆vC = ∆fOUT * Vref / fCLOCKin /0.5 vC= 0.5 volt. se debe elegir la frecuencia fCLOCKin mas alta posible en el conversor v-f.144. Is y F: %F = %Is=%vA=%vB= 0. Este se puede implementar como: R2= 15 KΩ R3= 10 KΩ R4= R2//R3= 6 KΩ vB R3 R2 R4 LM741C + vC A fin de incrementar la resolución. N Max = f CLOCKin * 0.056%     Errores relativos en vA. TCmax= 1/160 = 0.5 cuenta Error absoluto en fOUT: ∆fOUT = 0.00625 s.764.4 = 81 µVolt  ∆vC K L  Error relativo en vB: %v B = 10010 − 1 = 0.200 Hz Nmax= 38.
.001. f[muestra]:= i_s * 1000. (* Salida del sensor en amperios *) var va:real. Cuestión 3: Los parámetros de offset de entrada del amplificador operacional LM741C son (utilizo valores medios): Voffset=2. (* Frecuencia del crystal en Hz *) var vc: real.0. (* Entrada Ampl. vb:= vc/KBC. Start. (* Proximo Time para muestreo *) var fout: real.00625. (* Salida del Ampl. (* Constante del amplificador logaritmico *) const KL= 1.. (* Constante del amplificador logaritmico *) const Ln10:real = ln(10.0. fout:= fclockin*Read_1/Read_0.NumMuestras] of Real.Cuestión 2: const NumMuestras:Natural= 160. (* Transresistencia del I-V de entrada *) const TM: Duration = 0. (* Cuenta la muestra que se mide *) var proxMuestra: Time. i_s:= va / RI. va:= exp(ln (VR) + vb / KL * Ln10). end..0 nA . (* Ganancia conversor lineal v-v *) const VR: real =0. Hold. vc:= VREF / 0. logaritmico en voltios *) cosnt RI:Real=200. (* Intervalo de muestreo en segundos *) begin Start. proxMuestra:= proxMuestra + TM. logaritmico en voltios *) const KBC:real =2.. for muestra= 0 to NumMuestras-1 do begin delay until proxMuestra.0 nA Ioffset=20.5. ProxMuestra:= Clock + TM. type Registro: array [0. (* Constante del conversor v-f *) var vb: real . (* Neperiano del número 10 *) var i_s: real.5.05). (* Entrada del conversor v-f en voltios *) const VREF: real = 2. end. procedure Registro_1s(var f : Registro).0.0.0). (* frecuencia del v-f en Hz *) const FCLOCKIN:real = 6144000. (* Retorna en la variable f que se pasa por referencia un array con 160 muestras correpondientes a 1 segundo de la señal flujo luminoso en Lux *) var muestra: 0.NumMuestra-1.0/3.4*(fout / FCLOCKIN-0. ………….0 mV Ibias= 82.
para un error relativo de 0.0 mV vCoffset= 0 (ya que Rp=Rn) vCoffset= (1+R2/R3)Ioffset *R4 = 0. por lo que quedan pocas esperanzas de encontrar un amplificador operacional adecuado. Pero el offset introducido por la tensión de offset del amplificador operacional.15% en su valor mínimo vAmin=0. Cuestión 4: Los parámetros relativos a ruido del amplificador operacional son: e2nw=3. Comentario: Se comprueba que el offset introducido por la intensidad de offset del amplificador operacional es del mismo orden de magnitud que el requerido.O con un offset 3 veces menor se puede obtener el requerimiento.0 E-25 A2/Hz fT= 1Mhz fci=2000 Hz .0 E-15 V2/Hz fce=100 Hz i2nw=4.O con un offset 2 veces menor se puede obtener el requerimiento.5 µV El offset que introduce el amplificador operacional LM741C es mucho mayor que el que se requiere la aplicación.Offset en la salida del primer amplificador (conversor lineal I-V): Debida a tensión de offset: Debida a Intensidad Bias: Debida a Intensidad offset vAoffset= Voffset = 2.001*0. por lo que se puede buscar un amplificador operacional adecuado.15% en la entrada F es: ∆vCmax = KL*log(1+%F/100)= 1/3 log(1+0. es solo un órden de magnitud superior.217 mV El offset que introduce el amplificador operacional LM741C es mayor que el que se requiere la aplicación. El problema requiere técnicas de calibrado con entrada nula para compensar el offset. Así mismo el offset introducido por la tensión de offset del amplificador operacional.0015)=0.3 mV Error absoluto mínimo que se requiere en la salida vC.001 es: ∆vAmax = 0. por lo buscando un A. es en tres ordenes de magnitud superior.0015=1. Offset en la salida del segundo amplificador (conversor lineal V-V): Debida a tensión de offset: Debida a Intensidad Bias: Debida a Intensidad offset vCoffset= (1+R2/R3)Voffset = 5. por lo buscando un A. Comentario: Se comprueba que el offset introducido por la intensidad de offset del amplificador operacional es del mismo orden de magnitud que el requerido. para un error relativo de 0.0 mV vAoffset= 0 (ya que Rp=Rn) vAoffset= Ioffset *R1 = 4 µV Error absoluto mínimo que se requiere en la salida vA.
Pero esto se podría resolver disminuyendo la anchura de banda en 4 ordenes de magnitud hasta 100Hz. ya que la anchura de banda de la señal es de 80 Hz Comentario: Esto se podría conseguir con el circuito siguiente.5 µV El amplificador operacional no satisface el requerimiento de ruido por dos ordenes de magnitud.0015=1. _ + Rs R1 R1 1 KΩ vA 1.6 µF LM741C El ruido rms en la salida del amplficador del conversor linear V-V. debido a cada una de las fuentes son: En este amplificador: Ganancia unitaria : Av= 2.87 E − 5  f    L   Vrms Debido a inw:   f  v Airms = i 2 nw  fci R 2 p + R 2 n log H  + NEB f H − f L  = 7.5 E − 7  f     L   Debido a ruido térmico: v ARrms = 4 KT (R p + Rn )( NEB f H − f L ) = 3. siempre que la impedancia de entrada del amplificador logarítmico fuese muy superior a 1 KΩ.87 E − 5 Vrms v App = 6 v Arms = 4.57 (Calculamos el ruido directamente a la salida del amplificador) Debido a enw:   f   v Aerms = e 2 new  fce log H  + NEB f H − f L  = 6.12 E − 4 V pp Dado que el máximo error absoluto que se admite en esta tensión es de ∆vAmax = 0.6 µF Is no introduce ruido.001*0.25E − 5 Vrms ( ) Vrms Ruido total debido a las tres fuentes: v Arms = v 2 Aerms + v 2 Airms + v 2 Aerms = 6. También este circuito supone que el condensador de 1. debido a cada una de las fuentes son: En este amplificador: Ganancia unitaria : Av= 1 Anchura de banda: fH= fT = 1 MHz Frecuencia mínima: fL= 1 Hz (Se considera la situación establecida en la cuestión 2 en la que se adquiere un registro de 1 segundo de señal) Rp= Rn = 200 Ω NEB = 1.El ruido rms en la salida del amplficador del conversor linear I-V.5 .
09 E − 4  f    L   Vrms Debido a inw:   f  vCirms = Av i 2 nw  fci R 2 p + R 2 n log H  + NEB f H − f L  = 3. .17 E − 5 Vrms vCpp = 6 v Arms = 7.0015)=0.81E − 5 Vrms Ruido total debido a las tres fuentes: vCrms = v 2 Aerms + v 2 Airms + v 2 Aerms = 1.Anchura de banda: fH= fT / Av = 0.43E − 5  f     L   ( ) Vrms Debido a ruido térmico: v ARrms = Av 4 KT (R p + Rn )( NEB f H − f L ) = 2.02 E − 5 V pp Dado que el máximo error absoluto que se admite en esta tensión es de ∆vCmax = KL*log(1+%F/100)= 1/3 log(1+0.217 mV Este amplificador operacional LM741C si satisface el requerimiento de ruido establecido en el problema.57 (Calculamos el ruido directamente a la salida del amplificador) Debido a enw:   f   vCerms = Av e 2 new  fce log H  + NEB f H − f L  = 1.4 MHz Frecuencia mínima: fL= 1 Hz (Se considera la situación establecida en la cuestión 2 en la que se adquiere un registro de 1 segundo de señal) Rp= Rn = 6 KΩ NEB = 1.
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