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Timestamp: 2019-01-16 10:08:11+00:00

Document:
I Bimestre-RAZONAMIENTO MATEMÁTICO-1RO-SECUNDARIA....
Rubiños Geometria
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SETIEMBRE - ARITMÉTICA - 1er Año.doc
3. AGOSTO - ARITMÉTICA - 1er Año.doc
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1. ABRIL – ARITMÉTICA - 1er Año.doc
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1 Matemática Recreativa I
COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO
Quitar dos palitos de fósforo para que queden
Objetivo del Tema solamente cuatro cuadrados iguales.
El objetivo principal en este capítulo es resolver los
problemas utilizando el razonamiento y la lógica como
herramienta principal, en otras palabras, vamos a
resolver los problemas utilizando a la matemática
como un juego recreativo e interesante, pero
sobretodo divertido, para lo cual esperamos que uses
todo tu ingenio, habilidad matemática y creatividad.
En el presente capítulo vamos a analizar tres tipos de Resolución
1. Situaciones con palitos de fósforo
2. Transmisiones y engranajes
3. División de figuras
Esta parte de la matemática recreativa trata de resolver
situaciones en los cuales intervienen palitos de fósforo o
cerillas. Al eliminar los palitos indicados, quedarán cuatro
cuadrados iguales de la siguiente manera:
Las situaciones problemáticas se dividen en tres tipos de
a. Resolver las situaciones quitando palitos.
b. Resolver las situaciones moviendo palitos.
c. Resolver las situaciones agregando palitos.
Estimado alumno para el análisis de las situaciones
anteriormente descritas debes de tener en cuenta las
siguientes consideraciones: * Ejemplo 2
En la siguiente igualdad incorrecta mover solamente
• No es válido doblar o romper los palitos. un palito de fósforo y transformarlo en una igualdad
• En las figuras conformadas por cerillas no es válido correcta.
dejar palitos libres (cabos sueltos); es decir, es
incorrecto dejar una figura de la siguiente manera:
Palito libre o Resolución
Todos nosotros sabemos que 3 - 1 es igual a 2 y no a 3
Palito libre
como aparece en la igualdad propuesta, por lo tanto para
lograr transformarla en una igualdad correcta hay que
mover un palito de la siguiente manera:
Veamos a continuación unos ejemplos
Organización Educativa TRILCE 1
b. Situación 2
Si la rueda "A" gira en sentido horario entonces la rueda
Y obtenemos una verdadera igualdad, ya que 2 + 1 es "B" girará en sentido horario.
Conclusión: Dos ruedas unidas por una faja abierta girarán
* Ejemplo 3 en sentidos iguales.
En la figura adjunta agregar cuatro palitos de fósforo y
obtener uno. c. Situación 3
Seguro que muchos pensaron en formar el número uno Si la rueda "A" gira en sentido horario entonces la rueda
(1), pero el razonamiento correcto es formar la palabra UNO; "B" girará en sentido antihorario.
para ello hay que agregar cuatro palitos de la siguiente
manera: Conclusión: Dos ruedas unidas por una faja cruzada girarán
d. Situación 4
2. TRANSMISIONES Y ENGRANAJES A
En esta segunda parte analizaremos la transmisión del B
movimiento que van a adquirir los engranajes y las
ruedas propuestas.
NOTA: No olvidar que existen dos tipos de giros: Si la rueda "A" gira en sentido horario entonces la rueda
"B" girará en sentido horario.
Conclusión: Dos ruedas unidas por el mismo eje girarán
en sentidos iguales.
A continuación resolveremos dos ejercicios con lo
anteriormente deducido:
Para una mejor comprensión del tema analizaremos y
completaremos las siguientes situaciones: Ejercicio 1
a. Situación 1 Si la rueda "A" gira en el sentido que indica la flecha, ¿en
qué sentidos giran las ruedas "B" y "C" respectivamente?
"B" girará en sentido antihorario.
Conclusión: Dos ruedas en contacto girarán en sentidos
opuestos. C. ____________________
2 Primer Año de Secundaria
Ejercicio 2 Y como observamos hemos obtenido cuatro partes.
Si la rueda "A" gira en sentido antihorario, ¿en qué sentido
giran las ruedas "B" y "C" respectivamente? 2
Rommel tiene cuatro hijos y un terreno de la siguiente
En su testamento ha dispuesto que cada uno de ellos reciba
la misma forma y tamaño de terreno (es decir, cada hijo
En esta última parte de matemática recreativa
debe recibir un terreno exactamente igual al otro). ¿Cómo
analizaremos la división de figuras en función de diversas
logró realizar lo requerido?
situaciones razonadas. Para ello estimado alumno Trilce
tendrás que utilizar toda tu agudeza e ingenio matemático
para sus respectivas resoluciones.
Rommel utilizando su ingenio y creatividad dividió su
terreno en cuatro partes exactamente iguales de la
Trazar dos líneas rectas y lograr dividir la figura adjunta
Realizamos los dos trazos de la siguiente forma:
Organización Educativa TRILCE 3
Observe la siguiente figura conformada por palitos de fósforo: 5. 2. ¿cuántos palitos hay que agregar como mínimo para lograr obtener dos triángulos iguales y un rombo? Se le pide a Ud. A continuación se muestra una operación incorrecta 4. Determinar en qué sentido giran las ruedas "B" y "C" respectivamente. que quite dos palitos de fósforo con la finalidad de obtener tres cuadrados iguales. 3. En la figura adjunta. En la igualdad incorrecta que se propone a continuación. Test de Aprendizaje 1. que mueva un palito de fósforo para transformarla en una igualdad correcta. ¿cuántos palitos hay que mover como mínimo para lograr convertirla en una igualdad correcta? 6. la rueda "A" gira en sentido horario. En los engranajes que se proponen a continuación. ¿cuántos palitos hay que quitar formada por palitos de fósforo: como mínimo para obtener tres triángulos iguales? Se le pide a Ud. En la siguiente figura. A B C La rueda "B" gira en sentido: ___________________ La rueda "C" gira en sentido: ___________________ 4 Primer Año de Secundaria .
Observe la siguiente figura: A B C La rueda "B" gira en sentido: ___________________ Se le pide a Ud. que la divida en cuatro triángulos exactamente iguales trazando solamente dos rectas. que la divida en cuatro rectángulos exactamente iguales trazando solamente dos rectas. La rueda "C" gira en sentido: ___________________ 8. Organización Educativa TRILCE 5 .Observa la figura propuesta: Se le pide a Ud. A B C La rueda "B" gira en sentido: ___________________ La rueda "C" gira en sentido: ___________________ 10. 9.7.
solamente un palito de fósforo y logre transformarlas Resolución en igualdades correctas. Cambiando de posición un palito de fósforo hacer que Ejercicios el animal representado mire al otro lado. 2. de tal forma que la casa aparezca de otro costado. Resolución Resolución 6. usted debe retirar dos palitos de fósforo y lograr que queden solo dos cuadrados. en cada uno de ellos mueva Ud. Resolución 5. 1. Cambiar en ella la posición de dos palitos de fósforo. 4. Se ha construido una casa utilizando diez palitos de fósforo. Nivel I En los problemas que se proponen a continuación las igualdades son incorrectas. Se tienen doce palitos de fósforos dispuestos como muestra el gráfico adjunto. Resolución Resolución 6 Primer Año de Secundaria . 3.
A Sí No B C ¿Por qué? _________________ E D 13. 12. "C" gira en sentido __________ "D" gira en sentido __________ "E" gira en sentido __________ Organización Educativa TRILCE 7 . diga Ud. Si el engranaje "A" se mueve como indica la flecha. si "C" Respuesta: __________ gira en el sentido que indica la flecha? 11. ¿En qué sentido giran los engranajes "A" y "D". ¿se mueve? indicar en qué sentidos giran "C". qué engranajes giran en sentido horario. Si la rueda "A" gira en sentido horario. A B 2 3 C 4 1 D E 6 5 "A" gira en sentido __________ "D" gira en sentido __________ Respuesta: __________ 9. B B A C C E A "B" gira en sentido __________ D "C" gira en sentido __________ 8. ¿en qué sentido 10.7. giran las ruedas "B" y "C"? mencione qué engranajes giran en sentido antihorario.La siguiente figura muestra un cuadrado que debe dividirse en tres partes trazando dos rectas que cortan al cuadrado.El sistema que se propone a continuación.Si el engranaje "6" gira en el sentido que indica la flecha. "D" y "E".Si el engranaje "E" gira tal y como indica la flecha.
Cambiando de posición a) 1 b) 2 c) 3 dos palitos del recogedor. ¿Cuántos palitos de fósforo debes retirar como mínimo para que quede uno? 2. el número de cuadrados. ¿Cómo lo harías? a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 4 8 Primer Año de Secundaria . ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes agregar para formar ocho cuadrados? Resolución a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 5. Cambiando la posición de dos palitos de fósforo hay que reducir de 5 a 4. La siguiente figura representa un recogedor. Nivel II 1.La siguiente figura muestra un rectángulo que debe Resolución dividirse en siete partes trazando tres rectas que cortan al rectángulo. dentro del cuál se encuentra un papel. 3. ¿Cuál será la menor cantidad de palitos a mover para 15. d) 4 e) 5 ¿qué palitos tendrían que moverse? 4.14. el papel debe quedar afuera. Observación: el perrito debe estar siempre con la cola hacia arriba.Dividir a la luna que se propone a continuación en seis que el perrito mire para el otro sentido? partes trazando solamente dos rectas.
si "A" gira en el sentido que indica la flecha? gira en el sentido que indica la flecha? B B A C A C a) Antihorario. Resolución Organización Educativa TRILCE 9 . si el engranaje "A" 10. horario 7. e) No giran 1 Nivel III 1. Si el engranaje "1" se mueve como indica la flecha. Ahora responde lo siguiente: Resolución a. Resolución b.¿En qué sentido giran "B" y "C" respectivamente. ¿En qué sentido giran "B" y "C". Dividir la figura en cuatro partes exactamente iguales en forma y tamaño. d) Horario. Forma tres cuadrados moviendo cuatro palitos Resolución 9. forma cinco cuadrados moviendo cuatro palitos. antihorario B. antihorario c) Antihorario.6. Con los datos del problema inicial. __________ b) Horario. __________ C. horario decir cuántos se mueven en sentido horario. Colocaremos doce palitos de fósforo de la siguiente manera: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 8. Dividir la figura en cuatro partes exactamente iguales en forma y tamaño.
como por ejemplo: 0. 3. ¿cuántos palitos de fósforo hay que mover como mínimo para transformarla en una operación correcta? 1. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. 6. 4. 1. aparecen en la pantalla de una calculadora. 5. 6. Esta balanza compuesta por nueve cerillos se halla en ¿Cuántos palitos cómo mínimo debes cambiar de desequilibrio. 9 En las siguientes operaciones incorrectas.2. para que de tal manera que en cada parte haya un círculo. 7. Con tres líneas rectas dividir la figura en siete partes. Indicar cuántos giran en sentido horario. A a) 5 b) 6 c) 7 d) 4 e) 8 Autoevaluaciòn Se definen los números digitales a los números que 2. Moviendo cinco cerillos debe quedar posición para que resulten tres cuadrados iguales? equilibrada la balanza. 2. Una llave está formada por diez palitos de fósforo. 8. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10 Primer Año de Secundaria . la igualdad se verifique? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. ¿Cuántos palitos como mínimo debes mover. 5. si el engranaje "A" gira en el sentido que indica la flecha. ¿cómo lo harías? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4.
verdadera? 2 3 4 2. Si el engranaje “1” se mueve como indica la flecha.* En los siguientes engranajes. como mínimo se tendrá 5. 4. que mover para que la siguiente igualdad resulte indicar cuáles se mueven en sentido antihorario. ¿Cuántos palitos de fósforo. ruedas giran en sentido contrario si se sabe que la rueda "A" gira en sentido antihorario.: ____________ Tarea domiciliaria 1. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes quitar para formar cuatro cuadrados del mismo tamaño? 4. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes quitar para formar cuatro cuadrados del mismo tamaño? 3. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo se tendrá que mover para que la siguiente igualdad resulte verdadera? 7. A Rpta.: ____________ Rpta. Si el engranaje “1” se mueve en el sentido de la flecha. determinar cuántas 5. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo se tendrá 1 que mover para que la siguiente igualdad resulte verdadera? 6. ¿cuántos se mueven en sentido horario? 1 Organización Educativa TRILCE 11 .
¿Cuántos engranajes giran en sentido horario y cuántos para formar tres cuadrados iguales? en sentido antihorario respectivamente? 9.¿Cuántos engranajes giran en sentido horario y cuántos en sentido antihorario respectivamente? 15.8.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes quitar para formar dos cuadrados del mismo tamaño? 11.Si el engranaje “5” se mueve en el sentido de la flecha.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes quitar para formar dos cuadrados? 17. 45 2 3 6 1 12 Primer Año de Secundaria . para formar cinco cuadrados iguales? indicar cuáles se mueven en sentido horario.¿Cuántos engranajes giran en sentido contrario a la 10. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes mover para formar cinco cuadrados? 14. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes quitar 13. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes quitar 12.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo deben flecha indicada? quitarse para formar tres cuadrados? 16.
27.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes mover para formar cuatro triángulos iguales? 28.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes agregar para formar seis cuadrados? 24. 20.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes agregar • Trata de realizar todos los juegos.Mover cuatro palitos para formar seis cuadrados iguales pequeños y dos grandes. trata de realizar todos los juegos: 19. 29.Quitar cuatro palitos para formar cinco cuadrados iguales.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes quitar real.¿Cuántos engranajes giran en sentido horario y cuántos en sentido antihorario? A B Organización Educativa TRILCE 13 .Mover un palito de fósforo para lograr una igualdad 18. 30.Quitar ocho palitos para que queden dos cuadrados. para formar cuatro triángulos iguales? • De la figura. Mover cuatro palitos para que se forme cuatro cuadrados.Quitar cuatro palitos para que queden solo dos cuadrados. para formar cinco rombos? 21. 26. 25.Quitar dos palitos para que queden tres cuadrados.Quitar tres palitos para que queden tres cuadrados iguales. 22. 23.
con el objetivo de obtener construcciones numéricas en seguiremos probando tu capacidad de razonar tanto las figuras propuestas. 2 Matemática Recreativa II COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO 2. para ello utilizarás 5 las cuatro operaciones fundamentales como base para la resolución de los problemas. lógica como analíticamente. adjuntas no es válido repetir las cifras. 3. Construcciones numéricas adyacentes a él. FORMACIÓN DE NÚMEROS 9 En este subcapítulo el objetivo principal va a ser formar números dadas cierta cantidad de cifras. 3. fundamentales (adición. 9 9 9 Resolución 5 5 4 5 4 Para formar el número 5 hay que emplear las tres cifras 2 3 2 3 2 3 1 "4" de la siguiente forma: 4 4  4 1  5 4 * Ejemplo 2 Colocar las cifras: 0. 4 y 5 (sin repetir) en los * Ejemplo 2 círculos en blanco con la condición que cada lado del Con tres cifras "5" y utilizando las operaciones básicas triángulo sume 8. sustracción. Veamos a continuación dos ejemplos: Resolución * Ejemplo 1 Para un mejor entendimiento completaremos paso a paso Con tres cifras "4" y utilizando las operaciones los casilleros en blanco. 1. acorde a lo que vimos anteriormente. multiplicación y división) formar el número 5. En este capítulo. con la condición que el fundamentales. Formación de números utilizando las cuatro operaciones blanco de la torre mostrada. Situaciones razonadas diversas 1. 2. CONSTRUCCIONES NUMÉRICAS ObjetEjercicios ivo En esta parte de la matemática recreativa deberás colocar en los círculos o recuadros en blanco ciertas cifras. Para un mejor entendimiento resolveremos dos ejemplos: En esta parte analizaremos las siguientes situaciones problemáticas: * Ejemplo 1 Completar los números que faltan en los casilleros en 1. formar el número 11. casillero superior sea la suma de los dos inferiores y 2. Recuerda que aquí pondrás 3 a prueba toda tu habilidad numérica y operativa. Resolución Para formar el número 11 hay que emplear las tres cifras "5" de la siguiente forma: 55  11 5 Organización Educativa TRILCE 15 . pues recuerda estimado alumno que el objetivo es que resuelvas los problemas NOTA: Cuando coloques las cifras propuestas en las figuras en forma recreativa y divertida.
pero esa no es la solución. es decir. las tres primeras están llenas con vino y las tres últimas están Lo correcto es abrir el aro 2. 1 2 3 4 5 * Ejemplo 1 La siguiente figura representa seis copas.Resolución * Ejemplo 2 Utilizando nuestra habilidad numérica colocaremos las Tenemos 5 aros como los de la siguiente figura: cifras dadas de la siguiente manera: 5 ¿Cuál es la menor cantidad de aros que debemos abrir y 8 8 2 0 cerrar para obtener una cadena? Resolución 1 4 3 Seguro que muchos pensaron que hay que abrir cuatro 8 aros. 1 2 3 4 5 6 Resolución Moveríamos la copa 2 y vaciamos su contenido en la copa 5. ya que la condición del problema es que abramos y cerremos la menor cantidad 3. SITUACIONES RAZONADAS DIVERSAS de aros. después abrir el aro 4 y engancharlo alternadas. Esperamos que este subcapítulo sea tan interesante como los anteriores. una llena y una vacía. Esta última parte tratará de ciertas situaciones problemáticas donde su resolución requiere de la aplicación del razonamiento e ingenio matemático. 1 3 4 5 6 Luego de ello quedaría así: 1 2 3 4 5 6 16 Primer Año de Secundaria . Moviendo una sola copa lograr que éstas queden 3 y luego cerrarlo. ¿qué copa con los aros 3 y 5 para luego cerrarlo. engancharlo con los aros 1 y vacías. de esa manera moverías y cómo? obtendremos la cadena pedida.
que con ellas y empleando adecuadamente uno o más signos aritméticos (+. En los círculos vacíos del triángulo mostrado coloque Se le pide a Ud. sin repetir las cifras: 0. 2. 3. 4. 4. 5. x. Test de Aprendizaje 1. que con ellas y utilizado adecuadamente Ud. 3. 6. Coloque Ud. x. 5 Se le pide a Ud. 1. teniendo en cuenta que la suma de los números de dos casilleros adyacentes resulte el casillero inmediato superior. 3. -. 3 5. Complete los números que faltan en los casilleros de la siguiente pirámide. 5 2 4 Organización Educativa TRILCE 17 . :) obtenga como resultado 4. 2. con la condición que la suma de cada lado del triángulo sea igual a 11. Se proponen las siguientes cifras: 5. Se tienen las siguientes cifras: 3. Con solamente cuatro cifras "2" y utilizando correctamente uno o más signos aritméticos obtenga como resultado 5. 3. 4 y 5 con la condición uno o más signos aritméticos (+. :) obtenga como que cada uno de sus lados siempre sumen 9. resultado 12. las cifras: 1. 5 y 6 (sin repetir) en los círculos vacíos de la siguiente figura. 2. 7. -. Con solamente cuatro cifras "6" y empleando convenientemente uno o más signos aritméticos obtenga como resultado 7.
Con cuatro cifras "5" y utilizando las cuatro operaciones fundamentales formar el número 7. Con tres cifras "2" y utilizando las operaciones 12 fundamentales (adición. multiplicación y 8 división) formar el número 3. sustracción. que abra un eslabón de tal manera que los tres eslabones queden sueltos. Con tres cifras "6" y utilizando las cuatro operaciones 9. Nivel I 28 1. Complete los números que faltan en los casilleros de la pirámide adjunta.Se propone el siguiente cuadrado formado por cuatro Resolución monedas idénticas: Se les pide a Ud. Solamente con cuatro cifras "4" y utilizando las operaciones fundamentales obtener los números del 1 al 10 inclusive. 1 Resolución 2.8. Observe la siguiente cadena: básicas obtener el número 30. que mueva una moneda para lograr obtener un triángulo. 4. 10. Resolución Se le pide a Ud. 1= 2= 3= 18 Primer Año de Secundaria . con la condición que la suma de los números de dos casilleros adyacentes den como PractEjercicios iquemos resultado el casillero inmediato superior. 3.
Colocar los números del 1 al 6 (sin repetir) en los círculos del triángulo. de manera que la suma por lado sea igual a 12.Colocar los números del 1 al 9 (sin repetir) en los círculos de la cruz. teniendo en cuenta que la suma de dos números consecutivos de cualquier fila. 10 = 5. de manera que la suma por lado sea igual a 18. 4= teniendo en cuenta que la suma de dos números consecutivos de cualquier fila debe dar el número superior. de manera que la suma por cada fila (vertical y horizontal) sea igual a 27. debe dar el número superior. 8. 29 15 8 Organización Educativa TRILCE 19 . de tal forma que en cada ficha la suma sea la misma. Colocar los números del 1 al 8. diámetro sea igual a 15. Complete los números que faltan en los casilleros. Complete los números que faltan en los casilleros. 6. 11. 5= 6= 7= 6 7 8= 5 4 9= 9. 10. Disponer los números del 3 al 8 (sin repetir) en los círculos del triángulo.En los círculos de la rueda disponer los números del 1 al 9 (sin repetir) de modo que la suma por cada 7.
Resolución 13. Con siete cifras "7" y utilizando las cuatro operaciones fundamentales formar el número 17. los cinco primeros están llenos Resolución de vino y los siguientes vacíos. sustracción. Si a las 4:00 p. indique a qué hora estaba lleno hasta la mitad. Con cinco cifras "9" y utilizando las cuatro operaciones básicas obtener el número 12. de tres eslabones cada pedazo. ¿cómo hizo para cruzar si se sabe que el zorro se come a la gallina y la gallina se come el maíz de dejar solos a estas parejas? Resolución 2.m. Si por viaje solo podía llevar una de sus pertenencias.Para cruzar un río. un hombre disponía solamente de una canoa y llevaba con él un zorro.12. Resolución 15. multiplicación y división) formar el número 5. Resolución 14. ¿Cuántos vasos como mínimo se deben mover para que los llenos y los vacíos se encuentren alternados? Resolución Nivel II 1.En una fila de 10 vasos.Se llevaron al joyero cinco pedazos de cadena de oro. una gallina y un saco de maíz. 10. 30 sabiendo que formó una cadena? 20 Primer Año de Secundaria . se llenó el frasco. el cual se duplica en cada minuto. Con cinco cifras "5" y utilizando las operaciones fundamentales (adición. Si por abrir y cerrar un eslabón se paga S/. Resolución 3.Se coloca un microbio en un frasco. ¿cómo hizo Pedrito para pagar solamente S/.
A B 12 11 1 10 2 a) 3 b) 4 c) 5 9 3 d) 6 e) 7 8 4 7 5 6 Organización Educativa TRILCE 21 . Complete los números que faltan en los casilleros. Colocar las cifras del 1 al 7 en cada espacio de los círculos para que la suma de los números de cada círculo sea 13. de tal manera que los números de arriba sean el resultado de la suma de los dos de abajo adyacentes a él. ¿cómo deben hacer para cruzar todos en la menor cantidad de viajes? 5 8 10 Resolución 6 1 6. y observa curiosamente que en cada región la suma de sus valores es la misma.4. Se desea dividir una torta en ocho partes utilizando manera que la suma en cada línea de tres círculos únicamente tres cortes. una en cada círculo. dibujando solamente dos cuadrados deberás ubicarlos en regiones que contengan solamente una moneda. quedando este partido en tres. cortes? 9. de tal 8. Colocar las cifras del 1 al 7. Se colocan nueve monedas tal como indica la figura. 10. teniendo en cuenta que la suma de dos números de casilleros consecutivos de cualquier fila debe dar el número en el nivel inmediato superior. Colocar los números del 1 al 7 sin repetir. Si cada niño pesa 40 kg y cada adulto 80 kg. 7. 5. ¿Cuántas monedas se deben cambiar de lugar como mínimo para pasar de la posición "A" a la posición "B"? 2. Nivel III 1. Indicar cómo quedó dividido dicho reloj. ¿cómo deberá realizar dichos sea 10. A Coquito se le cae su reloj.Dos adultos y dos niños deben cruzar un río empleando para ello una canoa que soporta como máximo 80 kg.
Indicar como respuesta el menor producto de tres 2. de modo que la suma de los números de a) 1 b) 2 c) 3 las dos filas sea la misma y la suma de los números de d) 4 e) 5 las seis columnas sea la misma. Completar la siguiente pirámide: por latas blancas y negras. sin repetición. filas y diagonales principales sea 15. Coloque los números del 1 al 12 en los círculos pequeños de modo que cada aro sume lo mismo.3. ¿Cuál es la mínima cantidad de números de la figura números ubicados en una misma fila. ¿Cuál es el número mínimo de bolas necesarias para derribar todas las latas blancas? -7 8 5 -9 6 1 -10 -3 2 -15 4. Autoevaluaciòn 1. ¿Cuál es esta suma? 19 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 a) 44 b) 40 c) 39 d) 38 e) 41 22 Primer Año de Secundaria . Colocar los números del 1 al 9. Colocar en los 12 casilleros los números del 1 al 12. 4. de manera que la suma por lado sea igual a 21. Si cada bola lanzada que da en una lata. Disponer los números del 1 al 9 (sin repetir) en los círculos del triángulo. uno en cada casillero sin repetirlos de tal manera que la suma de las columnas. distinta a la anterior. derriba esa lata y todas las que pierden apoyo. que deben ser intercambiados de lugar para que la suma en la vertical y horizontal sean iguales? 15 a) 12 b) 14 c) 16 5 d) 20 e) 21 3 11 9 7 17 5. de tal manera que dos números consecutivos no queden juntos. ni por una esquina) 5. En la figura se muestra un arreglo triangular formado 3. 13 cada uno engarza seis círculos. Hay cuatro aros. (Ni por un lado. Colocar los números del 1 al 8 inclusive en cada casillero de la figura.
5 y 6 (sin repetir) en los 5. 3 = 4. 4. 2. 4. triángulo sume 10. 3. 6 y 12 (sin repetir) en los círculos en blanco con la condición que el producto 12. 3. 6 y 10 (sin repetir) en 13. 4 y 5 (sin repetir) en los en blanco con la condición que cada lado del triángulo recuadros de la cruz que se propone a continuación de sume 12. 3. 3. 2. 4 y 5 (sin repetir) en los los círculos en blanco de tal manera que el producto recuadros de la cruz de tal manera que la fila y la de cada lado del triángulo sea igual a 30. Organización Educativa TRILCE 23 . 2. 2. 2. recuadros de la cruz adjunta con el objetivo que la fila y la columna sumen 9. 2. 1 = 2. Colocar los números 1. 9 = 10. Tarea domiciliaria • Con solamente cuatro cifras “3” y utilizando las cuatro 14. 3.Colocar los números: 1. 3.Colocar las cifras: 1. 2.Disponer las cifras: 1.Disponer las cifras: 1. columna sumen 10. 5 y 6 (sin repetir) en los operaciones fundamentales forma los números del 1 al círculos en blanco con la condición que cada lado del 10 inclusive. 1. 2 = 3. 3. 6 = 7. 4.Colocar las cifras del 1 al 6 (sin repetir) en los círculos 11. 4 y 5 (sin repetir) en los de cada lado del triángulo sea igual a 24. 17. 4 = 15. 10 = 16. 7 = 8.Colocar las cifras: 1. 18. 6. 5 = círculos en blanco de tal manera que cada lado del triángulo sume 11. 8 = 9.Colocar las cifras 1. tal manera que la fila y la columna sumen 8. 5.
19.Con las cifras del 1 al 9 inclusive y utilizando solamente 26. 24. 30. producto de cada lado del triángulo sea igual a 80.Disponer los números: 1.Disponer los números del 1 al 9 en los círculos del triángulo. 17. 7 y 14 (sin repetir) 27. 23.Con cinco cifras “2” y utilizando las cuatro operaciones 22. 2. fundamentales formar el número 28. de manera que la suma por lado sea igual a 20.Disponer los números del 1 al 9 en los círculos del 20. 4. las operaciones de la adición y de la sustracción obtener el número 100. 22. 3. de modo que la suma por cada lado sea igual a 25.Disponer los números: 1.En las casillas del cuadrado disponer los números del 1 al 12 de modo que la suma por cada lado sea igual a 21. 8 y 10 (sin repetir) triángulo. 29. 5. 26. 24 Primer Año de Secundaria .Con cuatro cifras “5” y utilizando las operaciones básicas obtener el número 16. 2. 28.En las casillas del cuadrado disponer los números del 1 al 12.Con ocho cifras “8” y utilizando solamente la operación de la adición obtener el número 1000.Con cinco cifras “6” y utilizando las operaciones fundamentales formar el número 73. de manera que la suma por lado sea igual a de cada lado del triángulo sea igual a 42. Disponer los números del 1 al 9 en los círculos del en los círculos en blanco con el objetivo que el producto triángulo. 6. de manera que la suma por lado sea igual a en los círculos en blanco con la condición que el 23.
por ejemplo nuestras edades. lo podemos asumir. pesos. En una práctica de razonamiento matemático Karen obtuvo 2 puntos más que Patricia. Organización Educativa TRILCE 25 . entonces: Patricia = 14 Resolución Karen = 14 + 2 = 16 Diana = 16 + 4 = 20 Una forma óptima de resolver este problema es trazar Lady = 20 . viceversa (en forma creciente o decreciente). Rommel es más alto que Gildder pero más bajo Para este problema como no nos dan los puntajes. Esta primera parte tratará exclusivamente del Alex ORDENAMIENTO LINEAL. trazando líneas. puntajes que * Ejemplo 2 obtenemos en un examen. José es más alto que Eduardo pero más bajo que Gildder 2. En otras Gildder palabras. Una manera sencilla de resolverlos es procediendo de la Rommel forma más esquemática posible.3 = 17 una línea vertical que nos servirá de guía para no confundir la información dada. ORDENAMIENTO LATERAL Gildder En este caso el ordenamiento de los datos se realiza José lateralmente (en forma horizontal). nosotros que Alex. es decir. para lo cual analizaremos los tres casos que presenta este ordenamiento. Lady obtuvo 3 puntos Para una mejor comprensión de este ordenamiento menos que Diana y ésta última 4 puntos más que Karen. 3 Orden de Información I COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO Estos problemas se caracterizan por presentar un Rommel es más alto que Gildder pero más bajo que Alex conjunto de datos desordenados que necesariamente contienen toda la información que se requiere para dar la Alex solución y su respectiva respuesta a dichos problemas. etc. etc. por ejemplo cierta cantidad de personas sentadas en una banca (cada una Eduardo se encuentra al lado de otra) o un conjunto de casas construidas en una avenida una a continuación de otra. ¿Quién es el más alto de todos? Supongamos que Patricia obtuvo 14 puntos (estamos ¿Quién es el más bajo de todos? asumiendo este valor arbitrariamente). tratando de representar gráficamente los datos del problema y no pretender llevar todas las relaciones Por lo tanto el ordenamiento quedaría así: utilizando solamente la lógica. dibujando figuras. Ordenamiento por posición de datos Eduardo 1. resolvamos a continuación dos ejemplos: ¿Quién obtuvo el puntaje más alto? * Ejemplo 1 Resolución José es más alto que Eduardo pero más bajo que Gildder. Ordenamiento lateral José 3. realizando gráficos. que son: Rommel Gildder 1. ORDENAMIENTO CRECIENTE Y DECRECIENTE Este caso se reconoce porque los datos que se presentan Luego el más alto de todos es Alex y el más bajo de todos son susceptibles a ser ordenados de mayor a menor y es Eduardo. Ordenamiento creciente y decreciente 2. de la siguiente manera: Observando los resultados deducimos que la que obtuvo el mayor puntaje es Diana. es decir. estaturas.
Es aquel ordenamiento donde los datos ocupan * Ejemplo 1 posiciones determinadas o fijas. tercero. 3er piso 2do piso * Ejemplo 2 El volcán "P" está ubicado al oeste del volcán "Q". Si se sabe que "C" vive un piso más arriba que "A". Cecilia y Delia viven en cuatro casas en un edificio o los puestos que existen en una competencia contiguas. ORDENAMIENTO POR POSICIÓN DE ELEMENTOS "junto a" o "al lado de". tenemos: de cuatro pisos. "B" vive más Ana vive a la derecha de Cecilia Cecilia Ana arriba que "D".Antes de resolver los ejercicios estimado alumno debes El volcán "S" está ubicado al este del volcán "R" pero al de saber que en un ordenamiento lateral se cumple lo oeste del volcán "P" siguiente: IZQUIERDA  DERECHA R S P Q OESTE  ESTE OCCIDENTE  ORIENTE Por lo tanto el volcán ubicado más al oeste es el volcán "R" NOTA: Es frecuente que en este tipo de ordenamiento encuentres la palabra ADYACENTE. "B". etc. el 1er piso volcán "R" está ubicado al oeste del volcán "P" y el volcán "S" está ubicado al este del volcán "R" pero al oeste del volcán "P". cada una en un piso diferente. ¿en qué piso vive "C"? Ana vive entre Delia y Cecilia Cecilia Ana Delia Resolución Beatriz no vive a la izquierda de Delia (entonces vive a su Para resolver este problema graficaremos un edificio de derecha) cuatro pisos. y "C" vive más abajo que "D". vive a la izquierda de Delia y Ana vive entre Delia y Cecilia. ¿quién vive a la derecha de las demás? Desarrollaremos a continuación dos ejemplos propuestos: Resolución * Ejemplo 1 Cuatro personas "A". la cual quiere decir 3. Si Ana vive a la derecha de Cecilia. Beatriz. ¿Cuál es el volcán ubicado más al oeste? Luego ordenemos los datos de la siguiente manera: Resolución De acuerdo a los datos.). tenemos: B "B" vive más arriba que "D" El volcán "P" está ubicado al oeste del volcán "Q" D "C" vive más abajo que "D" "C" vive un piso C P Q más arriba que "A" A El volcán "R" está ubicado al oeste del volcán "P" R P Q 26 Primer Año de Secundaria . "C" y "D" viven en un edificio De acuerdo a los datos. segundo. como los pisos ubicados Ana. Cecilia Ana Delia Beatriz 4to piso Por lo tanto la que vive a la derecha de las demás es Beatriz. Beatriz no deportiva (primer puesto.
Juana le sigue a así: Tatiana e Irene está mejor ubicada que Juana. ¿Quién es el menor tiene la siguiente información: de todos ellos? * Antonio es más alto que Bernardo. Cuatro señoritas viven en casas contiguas y se sabe * Sergio es más alto que María pero más bajo que que: Luis. ¿Quién 5to 4to 3er 2do 1er ocupa el segundo lugar? lugar lugar lugar lugar lugar Lucía Juana Tatiana Irene María Por lo tanto la que ocupa el segundo lugar es Irene. Si Gildder vive De todas ellas. Si Eduardo no es el menor de todos. 5. ¿quién es la menor? a la izquierda de Rommel pero a la derecha de José. Tatiana va Acorde a los datos los lugares de estas cinco amigas quedó en el puesto intermedio entre ambas. se sabe que María va en primer lugar. De tres amigas se sabe lo siguiente: * Andrea es menor que Gabriela.* Ejemplo 2 Resolución En una carrera entre cinco amigas. ¿Quién vive a la derecha de las demás? Organización Educativa TRILCE 27 . Tres amigos viven en casas adyacentes. Si se sabe que: 6. * Gabriela es menor que Vania. ¿quién lo es? 2. 4. * Carlos es el más alto de todos. * La casa de Dora queda junto y a la derecha de la casa de Amanda. * Tania es más baja que María. ¿quién vive a la izquierda de los demás? 3. Tarea domiciliaria 1. A una fiesta asisten cinco amigos y respecto a ellos se pero Jorge es mayor que Fernando. * Beatriz vive a la derecha de la casa de Amanda. * David es más alto que Antonio. Se sabe que Arturo es menor que Jorge y que Fernando. * Eduardo es más bajo que Antonio. * Vania es mayor que Andrea. Lucía en el quinto puesto. ¿Quién es el mayor y la menor respectivamente? * Carmen vive a la izquierda de la casa de Dora.
¿Qué auto ocupó el segundo y el quinto lugar Brescia no vive a la izquierda de Diana y Angela vive respectivamente? entre Diana y Carolina.Alberto es mayor que Beatriz pero menor que Catherine. De todos ellos.La casa de Úrsula queda junto y a la derecha de la de Wendy. "Y" y "Z". Se sabe que Juan es mayor que Carlos y Carlos es edificio de cuatro pisos. . ¿en qué piso vive Félix? a) Juan b) Carlos c) Pedro d) Antonio e) Enrique 3. María es menor que José y Rosa es mayor que María encuentra más al oeste? pero José es menor que Rosa. Se tiene un edificio de cuatro pisos y se sabe que en cada piso vive una familia. cada una en un piso diferente. 28 Primer Año de Secundaria .David es mayor que Alberto. Brescia. si sabemos que: . Se sabe que: .Wendy vive a la izquierda de Noemí. "X". c) Carolina vive a la derecha de Diana d) Angela vive a la derecha de Brescia. * El auto "V" llegó después que el auto "Y". podemos afirmar que: a) Diana vive a la derecha de las demás b) Angela vive a la izquierda de las demás. Si la familia Martínez no vive en el cuarto piso. ¿quién es el mayor? a) María b) José c) Rosa d) Julio e) Falta información 8. 4. "W". si Si se sabe que Irene vive un piso más arriba que Félix. 6. Cuatro amigas viven en la misma calle.Catherine es mayor que David pero menor que Elena. Carolina y Diana viven en cuatro casas contiguas. Según el problema anterior.En una competencia de Fórmula 1 participan los autos: . entonces. ¿Quién es el mayor de todos? 9. ¿Quién vive a la izquierda de las demás? Si se sabe que: * El auto "W" llegó antes que el auto "Y" pero después a) Úrsula b) Noemí c) Janisse que el auto "Z". Angela. "V". mayor que Enrique. Cuatro personas: Félix. Se tiene la siguiente información: * La ciudad "P" se encuentra al oeste de la ciudad "S". e) Carolina vive a la izquierda de las demás. d) Wendy e) Faltan datos * El auto "X" ocupó el primer lugar. Irene y Karina viven en un 2. 10. ¿Quién es el menor de todos. Ejercicios * La ciudad "R" se encuentra al este de la ciudad "Q" pero al oeste de la ciudad "P". Pedro y Antonio son mayores que Juan? Hugo vive más arriba que Karina e Irene vive más abajo que Karina. . La familia Cáceres vive a) Beatriz b) David c) Elena adyacente a la familia Martínez y a la familia Tapia. Si Angela vive a la derecha de Carolina. Nivel I ¿Cuál de las ciudades anteriormente mencionadas se 1. la d) Catherine e) Alberto familia Figueroa vive más abajo que los Cáceres. ¿cuántas personas son ¿quién vive en dicho piso? mayores que Alberto? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) no se puede determinar 5.Janisse vive a la izquierda de Úrsula .7.
Kelly y Verónica. podemos afirmar que: que Clodomiro. ésta sacó 7 puntos menos que Tiburcio y a) "F" vive en el cuarto piso.Verónica y Kelly llegaron una detrás de la otra en encuentra al este de las demás? orden alfabético. En un examen de Razonamiento Matemático se obtiene d) E e) H la siguiente información: Tiburcio obtuvo 5 puntos más que Florencio. entonces ¿quién vive en dicho piso? a) Rubén b) Danny c) Manuel d) Eduardo e) John a) Tello b) Farfán c) Castro d) Machado 2. ¿Quién vive en el primer piso? d) Paola e) Roxana a) F b) D c) G 3.En una competencia automovilística el auto de Manuel e) No se puede determinar va en primer lugar y el auto de Nestor en el quinto puesto.Acorde al problema anterior. El volcán Temboro está ubicado al este del volcán a) Michelle y Verónica Sumatra. Manuel 5 años más que Eduardo y John adyacente a la familia Machado y a la familia Tello. "R" y "S" viven en un edificio ambos. Si la familia que tiene más edad? Machado no vive en el cuarto piso. quién a su vez obtuvo 3 puntos menos 12.Se tiene un edificio de cuatro pisos y se sabe que en tiene 3 años más que Rubén. Cuatro personas "P".Ni las trampas que hizo ayudaron a ganar a Michelle.Michelle aventajó a Rocío por tres puestos. el segundo mejor puntaje? c) "E" vive en el tercer piso. Anacleta 2 puntos más que Pancracio. Si se ubicado que Jorge. Pancracio sacó 6 puntos más que Eucalipta. y "E" vive más arriba que a) Sofía b) Vanessa c) Mariela "G". "Q". a) A b) B c) C ¿Quién ganó la carrera y quién llegó en tercer lugar d) D e) E respectivamente? 8. Si del orden en que llegaron se .En una carrera participan cuatro amigas: Michelle. es la señorita que pesa menos? Se sabe además que "D" vive en el segundo piso.Cinco personas "D". El volcán Etna está al oeste del Krakatoa y b) Michelle y Kelly este último está ubicado al oeste del Sumatra. Rocío. ¿En a) Lincoln b) Jorge c) Ricardo qué piso vive "R"? d) Nestor e) Gildder a) 1° b) 2° c) 3° Nivel II d) 4° e) Sótano 1. De un grupo de personas se sabe lo siguiente: Eduardo 10. "F".La ciudad "A" se encuentra al este de la ciudad "B". Se sabe que "Z" ganó a 20 km más que la carretera "D". conoce que: . "X".La ciudad "B" se encuentra al este de la ciudad "D". "E". cada uno en un piso diferente. ¿Quién obtuvo b) "D" vive más arriba que "H". cada una en un piso diferente. éste tiene 2 años más cada piso vive una familia. d) Tiburcio e) Anacleta 13. ¿Cuál de las ciudades anteriormente descritas se . la tiene 4 años más que Manuel. . . . ¿Cuál c) Kelly y Michelle es el volcán ubicado más al oeste? d) Verónica y Rocío e) Verónica y Michelle a) Krakatoa b) Sumatra c) Temboro d) Etna 15. Jorge le sigue a Lincoln y Ricardo está mejor de cuatro pisos. Roxana pesa 2 kg menos que 11. Vanessa pesa 3 kg más que Sofía. "Q" vive más arriba que "S" y "R" vive más abajo que "S". "G" y "H" viven en un Paola y ésta pesa 1 kg menos que Mariela". ¿Quién 30 km menos que la "E". ¿Quién es la persona familia Farfán vive más abajo que los Castro. De un plano vial se sabe que: la carretera "A" mide personas: "W". La familia Castro vive que Danny.En una competencia de ciclismo participan cuatro 4.7. Se tiene la siguiente información: 14. En una reunión un caballero comenta lo siguiente: e) Falta información "Mariela pesa 4 kg menos que Sofía. la carretera "C" mide "X" pero no a "W" y éste último no ganó a "Y". "F" vive adyacente a "H" y "D".La ciudad "C" se encuentra al oeste de la ciudad "D". "Y" y "Z". d) "G" no vive en el cuarto piso. ¿quién ocupa el segundo lugar? sabe que "R" vive un piso más arriba que "P". ¿Cuáles son las carreteras que tienen igual a) Z b) Y c) X longitud? d) W e) faltan datos Organización Educativa TRILCE 29 . ¿Quién edificio de cinco pisos. a) Florencio b) Clodomiro c) Eucalipta e) "H" vive más abajo que "F". ésta mide 40 km más que la ganó la carrera? carretera "A" y la carretera "B" mide 10 km menos que la "C". Si Lincoln va en el puesto intermedio entre 9.
c) Don Ramón . . de ellos se conoce que: . .El auto 1 llegó en tercer lugar. ¿En qué piso habitan los Picapiedra? de llegada. Trilce observa a seis de sus alumnos durante un la Torre y el Rey. "N". además se sabe b) Chilindrina . . la derecha de "P". Sobre una fila compuesta por 8 casillas de un tablero de ajedrez se disponen seis piezas de la siguiente 9.Sr. Barriga e) Chavo . ¿Qué familia vive a la izquierda de los demás? ¿Cuál de las siguientes alternativas es la correcta? a) Navarro b) Pezo c) Caqui a) Entre la Torre y el Rey hay un lugar vacío. 10.Katty es la mayor. Peón.Pepito es menos estudioso que Carlitos.La numeración del auto no coincidió con su orden que los Neutrón. . . d) Gonzáles e) Yábar b) La Dama está a la derecha del Rey.El Caballo está a la derecha de los demás y junto al . Si se sabe que: 6."M" se sienta a la izquierda de "N" y "Q" se sienta a profesor Jirafales.Profesor Jirafales ¿Quién quedó en primer lugar en dicha carrera? d) Chavo .Gildder es mayor que Horacio.Ñoño que "Y" no ganó la carrera y "V" llegó después que "X". los Caqui.La casa de los Yábar está a la derecha de los demás. quien a su vez llegó a) Kiko ."L" se sienta junto y a la derecha de "N" y adyacente y de ello se obtuvo la siguiente información: a "P".Profesor Jirafales a) "W" b) "Z" c) "U" d) "X" e) "Y" 3.Un profesor de Razonamiento Matemático del colegio d) Entre las dos casillas vacías se encuentran la Dama. ¿quién es el que pesa 8.Pamela es menor que Telma. .Los Navarro viven a la izquierda de los Pezo. .Ñoño pesa más que el Chavo pero menos que el .La Torre está junto y a la derecha de la Dama y . "P" y "Q" se sientan en una banca.La casa de los Pezo queda junto y a la derecha de junto al Rey.Alejandrita es menos estudiosa que Pepito pero más 5. Se sabe que: 2. d) "P" e) "Q" Si la Chilindrina pesa más que el Chavo del 8 pero menos que su papá Don Ramón. ¿Qué auto ganó la carrera? a) Primero b) Segundo c) Tercero d) Cuarto e) Quinto a) Auto 1 b) Auto 2 c) Auto 3 d) Auto 4 e) Auto 5 7. Cinco personas "L".Adyacente al Rey y al Peón hay una casilla vacía.Sergio es menor que Telma. que la familia Picapiedra vive un piso más arriba que la . c) El Alfil no está a la izquierda de los demás. a) "A" y "B" b) "C" y "D" c) "B" y "D" . d) "D" y "E" e) "A" y "E" . Barriga antes que "X" pero después que "U".En dicha carrera no hubo empates familias. los manera: Pezo y los Gonzáles viven en cinco casas contiguas y .Ni el auto 3 ni el auto 4 ocuparon los dos primeros familia Supersónico.Horacio es mayor que Sergio y Telma. En un castillo de cuatro pisos se sabe que viven cuatro .Los Caqui viven a la izquierda de los Gonzáles. que la familia Neutrón y los Picapiedra viven más abajo . la casa de los Caqui. En la "Buena vecindad" se han pesado siete personas . .Sr. a) Pepito b) Alejandrita c) Karinita . . .Juanito es igual de estudioso que Tadeito. la familia Mármol habita más arriba puestos. ¿quién es el menor? Nivel III a) Horacio b) Gildder c) Telma d) Sergio e) Pamela 1. .Juanito es más estudioso que Karinita.Don Ramón pesa menos que Kiko pero más que el a) "L" b) "M" c) "N" Chavo. d) Carlitos e) Tadeito Si Pamela no es la menor de todos. Cinco familias: los Yábar. "M". 30 Primer Año de Secundaria . cada familia en un piso diferente y se sabe . De los seis participantes de una carrera de 100 metros menos y el que pesa más respectivamente? planos se supo que: "Z" llegó en cuarto lugar e inmediatamente detrás de "W". . los Navarro. Cinco autos numerados del 1 al 5 participan en una carrera. ¿Quién es el menos estudioso de todos ellos? .Adyacente a la Dama y al Alfil hay una casilla vacía. .El alfil está a la izquierda de la Dama. bimestre y llega a las siguientes conclusiones: e) La Torre está a la derecha del Peón.El señor Barriga pesa igual que Ñoño pero más que ¿Quién se sienta al centro? Kiko. Si se sabe que: que Tadeito.
Pablo vive en el tercer piso. En una carrera entre siete autos se sabe que: ¿Cuál es el mayor de todos? * El auto rojo llegó en tercer lugar. "E".Martínez llegó cinco puestos delante de Pérez. a) VFF b) VFV c) FVV * El auto verde llegó inmediatamente después del d) FFV e) VVF azul. donde en cada piso hay dos departamentos. . mismo piso que Armando. c) Obayako y Lewis d) Nwanko y Obayako III. detrás del blanco. a) El rojo b) El verde c) El negro * "G" es mayor que "F". * Un nigeriano no es el ganador. Un edificio de cinco pisos. En una carrera intervienen siete participantes. Si en dicha carrera no hubo empates * Rubén quiere mudarse porque su vecino de piso y además se sabe que: hace mucho ruido. De acuerdo a lo anterior colocar verdadero (V) o falso ¿Quién llegó en segundo y quinto lugar (F) según corresponda: respectivamente? I. jueces han determinado que no hubo empates y se Matemática 1. b) Dos puestos detrás de Narváez. e) Antes de Martínez a) Lengua b) Física c) Historia d) Aptitud Matemática e) Geografía Autoevaluaciòn 1. Tres nigerianos: Nwanko. * El auto marrón llegó en cuarto lugar. Si se sabe que: * "A" es mayor que "D" en tres unidades. Luego podemos deducir que Ramírez llegó: .Gildder vive más arriba que Francisco.El de Historia está junto y a la izquierda del de Geografía. ¿qué auto llegó en sexto lugar? * "B" es el término central. a) Entre Martínez y Ortiz . es ocupado por ocho amigos quienes ¿Cuál es el mayor de todos? viven cada uno en un departamento diferente. no necesariamente en ese orden. 4. "C". "B". pero más abajo que Enrique y Pablo. a) Kevin y Pelik b) Michael y Nwanko II. de Lengua. e) Lewis y Kevin Organización Educativa TRILCE 31 . "D". tres lugares 3. ¿Qué libro ocupa el cuarto lugar si los contamos de c) Entre Narváez y Ortiz izquierda a derecha? d) Después de Pérez. Lengua.4.El de Matemática 1 está junto y a la izquierda del . Se tiene seis libros en un estante: Aptitud Matemática. Historia y Geografía. . José no vive en el segundo piso.El de Aptitud está a la izquierda del de Lengua.López llegó un puesto detrás de Martínez. a la izquierda del de Historia.El de Física está a la derecha del de Matemática 1 y . Las letras: "A". * Pelik llega tres puestos antes que Kevin. * Dos norteamericanos no llegan juntos.Pérez llegó un puesto delante de Quiroz. "F" y "G" representan. * "F" es menor que "B" y "C" es mayor que "D". Los 5. * Lewis llega después que Michael. desde el 1 hasta el 10. . Si no hubo empates. números consecutivos * El auto negro no llegó después del marrón. d) El azul e) No se puede precisar * La diferencia entre "B" y "F" es igual a la diferencia entre "C" y "D" 2. Obayako y Pelik participan * Francisco vive más arriba que Gildder pero en el en una carrera junto a tres norteamericanos: Kevin. * Pablo vive más bajo que Enrique. De ellos se sabe que: a) "A" b) "C" c) "D" d) "E" e) "G" * José vive a un piso de Rubén y a dos pisos de Gildder. * Rubén no vive en el primer piso.Narváez llegó dos puestos detrás de Ortiz. Lewis y Michael. * El auto gris llegó último. Si sabe que: se sabe que: . Gildder debe de subir tres pisos. * Claudio vive en el primer piso y para ir a la casa de * Nwanko llega junto a Pelik. Física.
y la canela. quien vive más abajo que Ricardo. sientan a la izquierda de “B”? Podemos afirmar: I. Julio y Jorge cada uno en un piso. * Jorge no vive más abajo que Ricardo. Fernando. En la repisa de una cocina hay siete frascos colocados * El té está a la izquierda del comino. cada una en un piso 4. entre la pimienta en fila frente a usted. canela. Si: “A” está a la derecha de “B”. * Marisol vive en un piso adyacente al de Norma y al ¿Quién está sentado a la derecha de las demás? de Martha. “B”. Julio es menor 9. 7. Según el problema anterior. diferente. “E” y “F”. Tarea domiciliaria 1. Si se sabe que: ¿Quién vive a la izquierda de los otros cuatro? * “E” vive adyacente a “C” y “B”. Karina vive más arriba que Norma.En un edificio de cuatro pisos viven cuatro amigos: * Para ir de la casa de “E” a la de “F” hay que bajar Ricardo. además: * “A” vive en el último piso. tres pisos. * “E” es menor que “A”. Historia está junto y a la izquierda del de Geometría. En una carrera entre cinco amigas. 13. Seis libros están ordenados de la siguiente manera: el que Jesús y José no es menor que Jesús. ¿Quién es el libro de Aritmética está junto y a la izquierda del de menor de todos? Álgebra.5. Martha. a) Café y canela b) Té y comino * El comino está a la izquierda de la canela. pimienta. * “D” es mayor que “A”. quien vive ¿Quién vive en el segundo piso? más abajo que Julio. 12. Juana le sigue a Leticia. Norma no vive en el tercer piso. Marisol y Karina viven en un edificio de seis pisos. * Karina no vive en el último piso. El “C” es mayor que “D” pero menor que “E”. ¿cuántas personas son mayores que “A”? 10.Identificar a la persona menor del grupo de personas. Si Leticia va en el puesto intermedio entre ambas. personas: “A”. “C”. El que vive más abajo de los cuatro es: 32 Primer Año de Secundaria . 8. * Jorge vive más arriba que Julio. * El cuarto piso está desocupado. segundo lugar? * Wilkins vive a la derecha de Parejas y a la izquierda de López. * “C” es el mayor del grupo. * Ricardo vive más arriba que Fernando. Se sabe que: Según estos datos. 5. Según el problema anterior. sal y té. 6. ¿quién lo es? * Pedro es mayor que Sofía pero menor que Matilde. ¿quién ocupa el * Valverde vive junto y a la izquierda de Medrano. cada una en un piso diferente. del de Álgebra. “D”. café. ¿cuántas personas se * Martha vive más abajo que Norma. sabiendo que: Si “E” no es el menor del grupo. El libro de 2. Jessica. libro de Razonamiento Matemático está a la izquierda “D” es mayor que “A”. 11. Se tiene un edificio de seis pisos en el cual viven seis * López vive junto a Medrano. María va en primer * Sandro es mayor que Matilde. encuentran a cada lado de la pimienta? * El té está a la derecha de la sal. Se sabe que Juan es mayor que José. Si se sabe que: “C” está al oeste de “D”. comino. e) Sal y café * La sal está a la izquierda del azúcar. lugar y Lucía en el quinto puesto. dichos frascos contienen azúcar. c) Café y té d) Azúcar y té * La pimienta tiene solo tres frascos a su derecha. Si: “A” es mayor que “B” pero menor que “C”.Cinco amigas: Norma. el cuarto libro ¿Quién es el mayor de todos? es de: 3.Si: e Irene está mejor ubicada que Juana. * Sofía es mayor que Sixto. El libro de Física está a la derecha del de Aritmética y a la izquierda del de Historia. ¿cuáles son los dos frascos que se * La pimienta está entre el café y la canela. * El café está entre el azúcar y la pimienta. * “A” es mayor que “B”. Jessica no vive en el quinto piso. “B” está a la derecha de “D”. Si se sabe que: II. III. De izquierda a derecha.
* “B” se sienta a la izquierda de “C” y “E” se sienta a * La nota “Y” es un tono menor que la nota “W”. cerro Pan de Azúcar. Según el problema anterior. ¿Cuál de las siguientes representa el orden de menor ¿Quién se sienta al centro? a mayor? Organización Educativa TRILCE 33 . 17. cerro Santa Cruz.Se asume que medio tono es el menor intervalo entre 26.El profesor de R. Rocío es la mayor. “D” y “E” se sientan en notas y se sabe que: una banca.14. * La blanca se encuentra una línea arriba de la 19. los Caqui. quien a su vez tiene lo mismo que ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son Betty. la familia Rasputín habita * La semifusa se encuentra dos líneas debajo de la más arriba que la familia Mónster y los Drácula viven corchea. * Jackie es mayor que Ricardo.De cinco cerros: cerro Candela.Cinco personas “A”. ¿En qué piso viven los * La fusa se encuentra dos líneas debajo de la blanca. cerro * El auto 1 llegó en tercer lugar. 16. * La nota “X” es un tono menor que la nota “T”.Según el problema anterior. II. y al este del cerro Candela. ¿quién es el más estudioso? d) Liliana es más baja que Catalina. II. González viven en la misma calle: * Los Navarro viven a la izquierda de los Pezo. ¿Qué auto ganó la carrera? ¿Cuál es el cerro que está al este de los demás? 23. Si Rocío tiene más correctas? que María podemos afirmar que: I. “C”. 21. Representar el orden relativo de abajo hacia arriba: * La casa de los Pezo queda junto y a la derecha de los Caqui. * Juanito es más estudioso que Pochito.Se sabe que: * Sonia es más baja que Liliana. III. observa a seis alumnos durante un * Pilar es más baja que Sonia. quien tiene menos que María.Sabiendo que: * Los Caqui viven a la izquierda de los González. III. Ricardo es el menor. se * Ni el auto 3.Cinco autos numerados del 1 al 5 participan en una los cuatro es: carrera. * Karina es más alta que Liliana. “B”. Sandra tiene menos que Betty. * Catalina es más alta que Karina. a) Liliana es la más alta. adyacente a “D”. 18. el que vive más arriba de 22. 25. * Mafalda es menos estudiosa que Pepito pero más que Tadeito. e) Pilar es más alta que Karina.Se tiene un castillo de cuatro pisos y en cada piso vive una familia. * El cerro Chuquitanta está al oeste del cerro Santa * La numeración del auto no coincidió con su orden cruz. I. María tiene más que Dora. * “A” se sienta junto y a la derecha de “C” pero * La nota “W” es medio tono menor que la nota “X”. más abajo que los Mónster. * Rocío es mayor que Jackie ¿Qué familia vive a la izquierda de las demás? * Tito no es el mayor. la derecha de “D”. * Pepito es menos estudioso que Cachito.Sandra es la que tiene menos. 20. quién se encuentra al oeste del cerro Camote. La familia Drácula vive un piso más arriba 24. c) Milka es más baja que Sonia. de llegada.Las notas en un pentagrama están dispuestas de la siguiente manera: que la familia Frankestein. Chuquitanta. * El cerro Pan de Azúcar está al oeste del cerro Chuquitanta. Si se sabe que: * No hubo empates.Cuatro familias: Los Navarro. mes y llega a las siguientes conclusiones: * Milka es más alta que Catalina. Drácula? * La corchea se encuentra una línea debajo de la fusa. Se sabe que: * La nota “T” es medio tono mayor que la nota “V”.Jackie es mayor que Miguel. * Ricardo es mayor que Miguel. ¿Quién es el menos estudioso? b) Catalina es la más alta. 15. cerro Camote. los Pezo y los semicorchea. ni el auto 4 ocuparon los dos primeros sabe que: lugares.M. Se afirma que: * Juanito es igual de estudioso que Tadeito.Sabiendo que Dora tiene más dinero que Sandra pero * Tito es mayor que Jackie. menos que Ana.
30. 28. “C” llegó equidistante a “F” y “B” que llegó último. a) entre “M” y “K” * El alfil está a la izquierda de la dama.En una carrera participan seis personas. c) Entre el rey y la dama hay un lugar vacío. b) entre “N” y “K” * La torre está a la derecha de la dama y junto a un c) dos puestos detrás de “N” lugar vacío. “E” no ganó la competencia.Sobre una mesa hay tres naipes en hilera. a) Entre la torre y el rey hay un lugar vacío. Los * A la derecha del de corazones hay una jota. ¿En qué lugares llegaron “D” y “F”? b) Entre la torre y la dama hay un lugar vacío. * A la derecha de la jota hay uno de diamantes. 34 Primer Año de Secundaria . 29. d) después de “P” * El caballo está a la derecha de los demás y junto al e) antes de “M” peón. Se sabe que ¿Cuál es correcta? “A” no llegó en un lugar impar. Sabiendo que: ¿Cuál es el naipe del medio? * “L” llegó un puesto detrás de “M” * “N” llegó dos puestos detrás de “K”. d) El alfil no está a la izquierda de los demás.En una carrera intervienen siete participantes. * A la izquierda del de diamantes hay uno de tréboles. * “P” llegó cinco puestos detrás de “M”. * A la izquierda del rey hay un as. Sobre la misma fila de un tablero de ajedrez se tiene Luego “R” llegó: seis piezas: * Adyacente al rey y al peón hay un lugar común vacío.27. * “Q” llegó un puesto detrás de “P”. jueces determinan que no puede haber empates. e) El rey no está adyacente a dos lugares vacíos.
. ¿Quién se sienta junto y a la derecha de "A"? G J G J G J B ____________________________ F F . "D". "E" y "F" se sientan en seis sillas distribuidas simétricamente alrededor de una Resolución mesa redonda. sillas y a partir de allí ordenarás el resto de datos. se sabe que: • Estimado alumno no olvidar que el primer dato en un . ¿Quiénes se sientan adyacentes a "B"? NOTAS: "A" y "C" ____________________________ • En este tipo de problemas aparece la expresión "sillas Ejercicio 1 distribuidas simétricamente".Gildder se sienta frente a Jorge. Acorde al gráfico. "C". Denotemos los nombres de la siguiente manera: Entonces dibujaremos dicha mesa de la siguiente manera: Gildder = G Jorge = J D Fernando = F Rommel = R E C Y para un mejor entendimiento resolveremos paso a paso: F B No olvides que el primer A dato lo puedes colocar en cualquiera de las sillas. . la cual quiere decir que las sillas que se coloquen alrededor de una mesa En una mesa circular con cuatro sillas distribuidas guardan la misma distancia una con respecto a la otra.Rommel observa entretenidamente la conversación de los demás.Jorge se sienta a la derecha de Fernando. ¿Quién se sienta junto y a la izquierda de "F"? Gildder se sienta Jorge se sienta Rommel es la frente a Jorge a la derecha de cuarta persona E ____________________________ Fernando Organización Educativa TRILCE 35 . simétricamente se sientan cuatro personas. ¿Quién se sienta frente a "D"? de elementos en forma gráfica pero esta vez analizaremos los datos mediante un ORDENAMIENTO CIRCULAR. responder las siguientes preguntas: R . * Ejemplo ¿Quién se sienta a la izquierda de Gildder? Seis personas "A". el cual A ____________________________ básicamente se realizará alrededor de una mesa redonda. "B". 4 Orden de Información II COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO En este capítulo seguiremos ordenando un conjunto . ordenamiento circular se coloca en cualquiera de las .
Rommel. • Daniela no se sienta junto a Betsy. D C C E A F A B B Por lo tanto junto a Fabiola se sientan Betsy y Cecilia. Carlos y Alex. Si se sabe que: C E .Ejercicio 2 • Erika no se sienta junto a Cecilia. . Test de Aprendizaje Enunciado 1 Enunciado 2 En la mesa que se propone a continuación están sentadas En la mesa circular adjunta se sientan: Gildder. Erika no se sienta junto a Cecilia. ¿Junto a quiénes se sienta Fabiola? D Resolución C E En primer lugar dibujaremos una mesa con seis asientos y en segundo lugar analizaremos los datos que presente A el problema: B • Ana se sienta junto y a la derecha de Betsy y frente a Cecilia. B . ¿Quién se sienta frente a la persona "B"? 3. • Fabiola es la más animada de la reunión. cuatro personas de la siguiente manera: José. ¿Quién se siente junto y a la izquierda de la persona "D"? 4. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa redonda con seis asientos distribuídos simétricamente. Eduardo. Fabiola es la más animada de la reunión. ¿Quiénes se sientan adyacentes a Eduardo? ___________________________________________ ___________________________________________ 2. Daniela no se sienta junto a Betsy. ¿Quién o quiénes se sientan a la derecha de Alex? ___________________________________________ ___________________________________________ 36 Primer Año de Secundaria . tal y como se muestra a continuación: B G J E A C C R D A Responda Ud. . las siguientes preguntas: Responder: 1. Ana se sienta junto y a la derecha de Betsy y frente a A Cecilia.
además Manuel está observando como discuten A acaloradamente Alfredo y Luis. Si Roberto está a la izquierda de Fernando. * "D" no se sienta junto a "B". "C".5. ¿Quién se sienta a la izquierda de Carlos y a la derecha 9. "D". En una mesa redonda se encuentran sentados simétricamente tres niños: Fernando. "B". En una mesa redonda se encuentran sentados en forma En la mesa que se propone a continuación están simétrica cuatro alumnos del siguiente modo: Luis está sentadas cuatro personas de la siguiente manera: a la derecha de Alfredo pero a la izquierda de Daniel. "E" y "F" se sientan en una mesa redonda con seis asientos distribuidos simétricamente. * "E" no se sienta junto a "C". En una mesa circular con cinco sillas distribuidas de Gildder? simétricamente se ubican cinco personas de tal manera que: ___________________________________________ * Francisco se encuentra adyacente a Irina y a Gustavo * Helena está junto y a la derecha de Irina ___________________________________________ * Julio está con sueño pues ayer no durmió muy bien ¿Adyacente a quiénes se sienta Julio? 6. En una mesa circular con cuatro sillas distribuidas simétricamente están sentadas cuatro amigas de la ¿Quiénes se sientan a la derecha de "E"? siguiente manera: Miluska se sienta frente a Noemí y a la izquierda de Liliana. ¿Quién se sienta frente a la persona "A"? ___________________________ 2. Si se sabe que: * "A" se sienta junto y a la izquierda de "B" y frente a "C". ¿Quién se sienta junto y a la derecha de la persona "C"? ___________________________ Organización Educativa TRILCE 37 . ¿Quién se sienta frente a Daniel? C B D Responder: 1. 7.Seis amigos: "A". ¿Quién se sienta a la derecha de Liliana? Nivel I Enunciado: 1 8. ¿cuál es el orden en que se sientan dichos niños empezando por Jorge y siguiendo el sentido horario? Ejercicios 10. además Katty está conversando entretenidamente con Miluska. Jorge y Roberto.
Enunciado: 2 9. En una mesa redonda con cuatro sillas distribuidas
simétricamente se encuentran sentados cuatro
En la mesa circular adjunta se sientan: Erdmann, siniestros monstruos del siguiente modo: La Momia está
Gregorio, Joseph, Leonardo, Manuel y Richard tal y como
a la izquierda del Hombre Lobo y a la derecha del Conde
Drácula, además Frankenstein está durmiendo. ¿Quién
M se sienta junto y a la izquierda del Conde Drácula?
a) Frankenstein b) Momia
c) Hombre Lobo d) Zombie
R E e) Faltan datos
10.En una mesa cuadrada están sentadas cuatro personas
Responda Ud. las siguientes preguntas: ("P", "Q", "R" y "S") una por lado, y se sabe que:
- "P" está sentado a la izquierda de "S".
3. ¿Quién o quiénes se sientan a la izquierda de Gregorio? - "R" está sentado frente a "P".
¿Quién se sienta frente a "S"?
a) "P"
4. ¿Quién o quiénes se sientan adyacentes a Joseph? b) "R"
c) "Q"
d) "T"
5. ¿Quién se sienta frente a Richard? e) No se puede determinar
__________________________________ 11.En una mesa cuadrada se sientan cuatro personas ("J",
"K", "L" y "M"), una por lado, y de ellos se sabe que:
6. ¿Quién o quiénes se sientan a la derecha de Erdmann - "J" está frente a "L"
y a la izquierda de Leonardo? - "K" está a la izquierda de "L".
¿Quién se sienta a la derecha de "M"?
7. En una mesa redonda se encuentran sentados a) "J" b) "L"
simétricamente tres niños: Gabriel, César y Freddy. Si c) "K" d) "N"
Freddy está a la izquierda de César; ¿cuál es el orden e) Falta información
en que se sientan dichos niños empezando por Gabriel
y siguiendo el sentido antihorario? 12.En una mesa circular con cinco sillas distribuidas
simétricamente se ubican cinco personas de tal manera que:
a) Gabriel, Freddy, César - Fernando se encuentra adyacente a Inés y a Graciela
b) Freddy, César, Gabriel - Hamilton está junto y a la derecha de Inés
c) Gabriel, César, Freddy - Jennifer está contemplando a Fernando.
d) César, Gabriel, Freddy ¿Entre quiénes se sienta Jennifer?
e) César, Freddy, Gabriel
a) Inés y Fernando
8. En una mesa circular con cuatro sillas distribuidas b) Fernando y Graciela
simétricamente están sentadas cuatro personas de la c) Hamilton e Inés
siguiente manera: Andrea se sienta frente a Natalia y d) Graciela y Hamilton
a la izquierda de Lady, además Elissa está conversando e) No se puede precisar
entretenidamente con Natalia. ¿Quién se sienta frente
a Lady? 13.De acuerdo al problema anterior, ¿cuál es el orden en
que se sientan dichas personas empezando por
a) Andrea Fernando y siguiendo el sentido horario?
b) Elissa
c) Natalia a) FIHJG b) FGJHI c) FJHIG
d) Janisse d) FHJGI e) FIGHJ
38 Primer Año de Secundaria
14.Seis amigos: Artemio, Brígida, Carloncho, Dionisio, 3. A la derecha de "W" y a la izquierda de "Z" se sientan:
Eufrasia y Fátima se sientan en una mesa redonda con
seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe ____________________
- Artemio se sienta junto y a la derecha de Brígida y Enunciado: 4
frente a Carloncho.
- Dionisio no se sienta junto a Brígida En una mesa redonda con seis asientos distribuidos
- Eufrasia no se sienta junto a Carloncho. simétricamente se sientan seis personas del modo
¿Dónde se sienta Fátima? siguiente: Gildder se sienta junto y a la derecha de Rommel
y frente a José; además José se sienta a la izquierda de
a) Entre Carloncho y Eufrasia Eduardo y junto a Alex. Si Luis es el más callado de los
b) Frente a Dionisio que están sentados en dicha mesa, responder:
c) A la derecha de Artemio
d) A la izquierda de Carloncho 4. ¿Frente a quién se sienta Luis?
e) Entre Brígida y Carloncho
a) Rommel b) Gildder c) Eduardo
15.De acuerdo al problema anterior, ¿quiénes se sientan d) José e) Alex
a la izquierda de Eufrasia?
5. Gildder se sienta adyacente a:
a) Carloncho y Dionisio
b) Brígida y Fátima a) Rommel y José
c) Artemio y Brígida b) Alex y Eduardo
d) Fátima y Artemio c) José y Luis
e) Dionisio y Brígida d) Luis y Rommel
e) Eduardo y Luis
Enunciado: 5
Enunciado: 3
En una mesa circular seis superhéroes: Batman, Robín,
En la mesa circular adjunta se han sentado ocho
personas tal y como se muestra a continuación: Superman, Acuaman, Flash y la Mujer Maravilla se ubican
simétricamente y se sabe que:
X - Superman está junto y a la izquierda de la Mujer
Z V Maravilla y frente a Acuaman.
- Robin está frente a Batman y no está al lado de Acuaman.
De acuerdo al ordenamiento del enunciado, responder:
6. ¿Quién se sienta junto y a la derecha de Superman?
T a) Robin b) Flash
c) Acuaman d) Batman
e) Mujer Maravilla
Entonces de acuerdo al dibujo propuesto, responda
Ud. lo siguiente: 7. ¿Quiénes se sientan a la izquierda de Flash?
1. ¿Quién se sienta junto y a la izquierda de "S"? a) Superman y Robin
b) Batman y Acuaman
____________________ c) Mujer Maravilla y Superman
d) Robin y Batman
2. ¿Quién se sienta a la derecha de "T" y adyacente a e) Acuaman y Mujer Maravilla
Organización Educativa TRILCE 39
Enunciado: 6 2. En una mesa circular hay seis asientos simétricamente
colocados, ante la cual se sientan seis amigas a jugar
Se realiza una reunión en la casa de las Chicas monopolio.
Superpoderosas y se sabe además que ellas disponen de Si Lucía no está sentada al lado de Leticia ni de Juana;
una mesa circular con ocho sillas distribuidas María no está al lado de Cecilia ni de Juana; Leticia no
simétricamente. Ellas con sus invitados se acomodan del está al lado de Cecilia ni de María; Irene está junto y a
modo siguiente: la derecha de Leticia. ¿Quién está junto y a la derecha
- Bombón se sienta frente a Bellota. de María?
- La señorita Below se sienta frente al Profesor Utonio.
- Mojo Jojo se sienta junto y a la derecha de Burbuja. a) Irene b) Leticia c) Lucía
- Burbuja está sentada a la izquierda de la Srta. Below y d) Cecilia e) Juana
junto a Bombón.
- El alcalde de Saltadilla se sienta adyacente a La Princesa 3. En una mesa circular hay 6 asientos colocados
y frente a Mojo Jojo. simétricamente ante la cual se sientan 5 amigos: "A",
Entonces de acuerdo a los datos descritos, responda Ud. "B", "C", "D" y "E".
las siguientes preguntas: Si sabemos que:
- "A" se sienta frente a "B" y junto a "C"
8. Burbuja se sienta frente a: - "D" se sienta frente a "C" y a la izquierda de "B"
- "E" no se sienta junto a "D"
a) La Princesa b) El Profesor Utonio
c) Bellota d) Mojo Jojo
e) Burbuja I. "E" se sienta junto a "A"
II. "C" se sienta junto a "E"
9. Adyacente a la Srta. Below se sientan: III."D" se sienta junto al lugar vacío
a) Burbuja y el Alcalde de Saltadilla d) Todas e) Ninguna
b) La Princesa y el Alcalde
c) Bellota y Mojo Jojo 4. Cuatro amigas: María, Lucía, Irene y Leticia se sientan
d) El Profesor Utonio y La Princesa en una mesa circular con seis asientos distribuidos
e) Bombón y Bellota simétricamente. Si sabemos que:
- Lucía no se sienta junto a María.
10.¿Quiénes se sientan a la izquierda de Bombón? - Irene se sienta a la derecha de María, frente a Lucía
- Leticia no se sienta frente a un lugar vacío.
a) Mojo Jojo, Burbuja y la Srta. Below Entonces se cumple que:
b) La Princesa, Bellota y Mojo Jojo
c) Burbuja, El Profesor Utonio y Bellota I. Leticia se sienta junto a Lucía
d) El Profesor Utonio, el Alcalde y La Princesa II. Irene se sienta junto a Leticia
e) La Srta. Below, Bellota y Burbuja III.María se sienta frente a Leticia.
Nivel III d) Todos e) Ninguna
1. En una mesa redonda se sientan simétricamente seis 5. Seis amigos: "A", "B", "C", "D", "E" y "F" se sientan
personas: tres varones ("P", "Q" y "R") y tres mujeres alrededor de una mesa circular con seis asientos
("A", "B" y "C"), uno en cada silla. Si se sabe que: distribuidos simétricamente. Si se sabe que:
- Dos personas del mismo sexo no se pueden sentar juntas. - "A" se sienta frente a "B"
- "R" no está al lado de "A". - "C" está junto y a la izquierda de "A"
- "P" está a la derecha de "Q". - "D" no está frente a "C" ni a "E"
Entonces podemos afirmar que: ¿Cuáles son verdaderas?
I. "A" se sienta frente a "R". I. "D" está frente a "F"
II. "B" está a la izquierda de "A". II. "E" está junto a "B"
III."Q" está frente a "B". III."B" está entre "D" y "E"
a) Solo I b) Solo II c) Solo III a) Solo I b) Solo II c) I y II
d) I y II e) I y III d) II y III e) Todas
40 Primer Año de Secundaria
Sergio. Calamardo y Sirenoman e) Don Cangrejo. izquierda de Wendy. * Don Cangrejo está sentado frente a Arenita. * Calamardo no está a la izquierda de Don Cangrejo. * Sergio está a la derecha de Shirley. * Shirley se sienta a la derecha de Violeta pero a la * Patricio está a la izquierda de Plancton. ¿Quiénes están sentados a la izquierda de Patricio? a) Diego y Renzo b) Alfredo y Sergio a) Chico Percebe. ¿Quiénes están adyacentes a Chico Percebe? * Diego está frente a Alfredo. * Personas del mismo sexo no se sientan juntos. Sirenoman y Arenita e) Wendy y Violeta d) Arenita. Don Cangrejo. d) Arenita y Calamardo e) Patricio y Plancton ¿Cuántas de ellas son verdaderos? 3. a) Sirenoman y Bob Esponja * Wendy está a la derecha de Fiorella. * Sergio se sienta junto a Fiorella. * Bob Esponja está adyacente a Don Cangrejo y * A la derecha de Diego se encuentra sentado Sergio. Patricio. Respecto a ellos se sabe que: Además se sabe que: * Plancton no está a la derecha de Bob Esponja. Calamardo. ¿Quiénes están adyacentes a Shirley? 1. c) Bob Esponja y Patricio * Fiorella está adyacente a Alfredo. b) Plancton y Arenita * Violeta está junto y a la izquierda de Renzo. Autoevaluaciòn Enunciado I Enunciado II En una mesa circular simétricamente distribuida se En mesa redonda con ocho sillas distribuidas encuentran sentados: Arenita. Sirenoman. Plancton y Fiorella. Wendy y Violeta. Bob Esponja. Bob Esponja y Chico Percebe d) Renzo y Alfredo c) Plancton. Sirenoman. responder: De acuerdo a los datos anteriores. * Diego no se sienta frente a Renzo. Calamardo y Don Cangrejo c) Sergio y Diego b) Calamardo. simétricamente se encuentran sentados: Alfredo. * Chico Percebe está sentado frente a Sirenoman. responder: 4. Plancton y Bob Esponja 5. * Alfredo no se sienta frente a Sergio ni a su izquierda. Diego. ¿Quién se sienta frente a Calamardo? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 a) Don Cangrejo b) Plancton c) Bob Esponja d) Sirenoman e) Arenita Organización Educativa TRILCE 41 . Shirley. respecto a lo anteriormente descrito. Renzo. * Arenita está sentada junto y a la derecha de Calamardo. Chico Percebe. Dadas las siguientes proposiciones: 2.
En una mesa redonda con cuatro sillas distribuidas simétricamente se encuentran sentados cuatro superhéroes del siguiente modo: Megaman está a la 6. Leonardo. David. De acuerdo al problema anterior. César y Fernando. ¿Quién o quiénes se sientan a la izquierda de Eduardo izquierda de Gokú y a la derecha de Astroboy.En una mesa circular con cuatro sillas distribuidas 3. ¿cuál es el orden en que se sientan dichos niños empezando con Gildder y siguiendo el sentido antihorario? Responda Ud. Carlos. las siguientes preguntas: 13. ¿Quién se sienta junto y a la derecha de “S”? M 10. Entonces de acuerdo al dibujo propuesto. además y a la derecha de Leonardo? se sabe que Sonic no se sienta frente a Gokú. lo Gustavo. José. ¿quién se sienta junto y a la izquierda de Astroboy? 7. Brigitte. En la mesa que se propone a continuación están * David no se sienta junto a Brigitte. ¿Quién se sienta frente a Luisa? 5. además Elizabeth está 4. G Si Fernando está a la izquierda de César. Si se sabe que: 42 Primer Año de Secundaria . responda Ud. Tarea domiciliaria Enunciado: 1 * Arturo se sienta junto y a la derecha de Brigitte y frente a Carlos. Elena y Fátima se sientan en una mesa redonda con seis asientos distribuidos simétricamente. ¿Quién se sienta frente a la persona “B”? X T 2.A la derecha de “Z” se sientan: R L 12. Seis amigos: Arturo. ¿quiénes se sientan a la izquierda de Elena? D C Enunciado: 3 En la mesa circular adjunta se han sentado ocho B personas tal y como se muestra a continuación: S Responder: Z V 1. ¿Quién se sienta a la izquierda de la persona “D”? Enunciado: 2 U Y W En la mesa circular adjunta se sientan Eduardo. ¿Quién o quiénes se sientan a la derecha de Gustavo? simétricamente están sentadas cuatro personas de la siguiente manera: Amelia se sienta frente a Nathalie y a la izquierda de Luisa. A ¿Dónde se sienta Fátima? 8.¿Quién se sienta a la izquierda de “T” y adyacente a E J “X”? 11. ¿Quién o quiénes se sientan adyacentes a José? conversando entretenidamente con Nathalie. ¿Quién se sienta frente a Ricardo? 14. sentadas cuatro personas de la siguiente manera: * Elena no se sienta junto a Carlos.En una mesa redonda se encuentran sentados simétricamente tres niños: Gildder. Miguel y Ricardo tal como se siguiente: muestra a continuación: 9.
que: "E" y "F".Si “D” estuviera frente a “F”. Below se sientan: ¿Quién se sienta frente a “M”? 24. frente a la Momia y no está al lado de Frankenstein. "B".Si “D” no estuviera frente a “F”. "R" y "S"). que se sientan dichas personas empezando por Federico como estaba con mi hermano decidimos colocarnos y siguiendo el sentido horario? en lugares claves para salvarnos. Below y I. "Q" y "R") y tres mujeres Se realiza una reunión en la casa de las chicas ("A". dos. II. "L" y "M"). Entonces podemos afirmar que: * Mojo Jojo se sienta junto y a la derecha de Burbuja. una en cada lado. “R” se sienta frente a “A”. Se sabe que: El Hombre Lobo está junto y a la izquierda de la Mujer Vampiro y frente a Frankenstein. * Janeth está contemplando a Federico. ¿quiénes estarían 20.¿Quiénes se sientan a la izquierda del Zombie? adyacentes a “C”? 21. * Burbuja está sentada a la izquierda de la Srta. acuerdo al ordenamiento del enunciado. y así 18. De * “D” se sienta junto a “E”. Diez expedicionarios fuimos capturados por una tribu ¿Entre quiénes se sienta Janeth? de salvajes caníbales.¿Quiénes se sientan a la izquierda de Bombón? 16. el Conde Drácula. ¿en qué lugares nos colocamos? Enunciado: 4 Enunciado: 7 En una mesa circular seis siniestros monstruos: La Momia. acomodan del modo siguiente: * “P” está a la derecha de “Q”. junto a Bombón. * El alcalde de Saltadilla se sienta adyacente a la Princesa III. “B” está a la izquierda de “A”. "B" y "C").De acuerdo al problema anterior. En una mesa redonda con seis asientos distribuidos * “Q” está a la izquierda de “R”. "D". y frente a Mojo Jojo. pues perdonarían la vida de los dos últimos. tres y mataban al tercero. el Zombie En una mesa circular con seis asientos distribuidos y la Mujer Vampiro. se ubican simétricamente y se sabe simétricamente se sientan seis amigas: "A". "C". * La señorita Below se sienta frente al profesor Utonio. 22. * “B” no se sienta frente a “A”. Si Luis es el más callado de los 17. Frankenstein. 26.Adyacente a la Srta.¿Frente a quién se sienta Luis? * Federico se encuentra adyacente a Indira y a Giannina. y se sabe que: Ud. una en cada lado. “Q” está frente a “B”. uno en cada silla. "Q". Si se sabe que: superpoderosas y se sabe además que ellas disponen de * Dos personas del mismo sexo no se pueden sentar una mesa circular con ocho sillas distribuidas juntas.Burbuja se sienta frente a: * “L” está sentado frente a “J”. Estas chicas con sus invitados se * “R” no está al lado de “A”. 19.Gabriel se sienta adyacente a: * Hildebrando está junto y a la derecha de Indira. responder: * Junto y a la izquierda de “F” se sienta “A”. las siguientes preguntas: * “J” está sentado junto y a la izquierda de “M”. el Hombre Lobo.En una mesa cuadrada están sentadas cuatro personas Entonces de acuerdo a los datos descritos. además Juan se sienta a la izquierda de Edison y junto a Alberto. responda ("J". responder: simétricamente se ubican cinco personas de tal manera que: 25. 27. y de ellos se sabe Enunciado: 6 que: * “P” está frente a “R”. El Conde Drácula está * “C” se sienta a la derecha de “A”.15. la vuelta matando a uno de cada tres. ¿quién estaría junto y a la la izquierda del Conde Drácula? izquierda de “E”? Enunciado: 5 30. * Bombón se sienta frente a Bellota.¿Quién se sienta junto y a la derecha del Hombre Lobo? 28. Organización Educativa TRILCE 43 .En una mesa cuadrada se sientan cuatro personas ("P". simétricamente se sientan seis personas del modo siguiente: Gabriel se sienta junto y a la derecha de Rommel ¿Quién se sienta a la derecha de “S”? y frente a Juan. En una mesa circular con cinco sillas distribuidas que están sentados en dicha mesa.En una mesa redonda se sientan simétricamente seis personas: tres varones ("P". simétricamente. "K". Nos hicieron formar un círculo y contaban: uno.¿Quién se sienta a la derecha de la Mujer Vampiro y a 29. ¿cuál es el orden en iban dando. 23.
24 . Es en este tema donde utilizarás toda tu habilidad visual. el cual consiste en asignar números o letras a las regiones que se presentan para luego realizar el conteo de las figuras pedidas. En este capítulo realizaremos el conteo de dos tipos de figuras geométricas: triángulos y cuadrados. 13 . 5 Conteo de figuras COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO El presente capítulo tiene por objetivo hallar la máxima cantidad de figuras de un determinado tipo. CONTEO DE TRIÁNGULOS Ejercicio 1 ¿Cuántos triángulos hay en total en la siguiente figura? Resolución Utilizaremos el método de la simple inspección el cual consiste en enumerar las regiones que conforman la figura principal. pues si no eres metódico al momento de contar. 34 4 Triángulos compuestos por tres regiones: No hay Triángulos compuestos por cuatro regiones: 1234 1 8 triángulos Organización Educativa TRILCE 45 . Para ello utilizaremos el método llamado de la SIMPLE INSPECCIÓN. procederemos de la siguiente manera: 2 1 3 4 Luego contamos así: Triángulos compuestos por una sola región: 1 . 1. 2 . 3 3 + Triángulos compuestos por dos regiones: 12 . concentración pero sobretodo orden para el correcto desarrollo de los ejercicios propuestos. cabe la posibilidad que pases por alto algunas figuras o cuentes la misma figura dos veces. presentes en una figura principal dada. es decir.
345 2 Triángulos compuestos por cuatro regiones: 2346 1 14 triángulos Ejercicio 3 En la figura propuesta a continuación. 45 . 23 . 23 . 25 . 14 . 4 . 3 .Ejercicio 2 ¿Cuántos triángulos existen en total en la figura propuesta? Resolución Como en el ejercicio anterior procederemos a enumerar las regiones (llamadas también figuras simples) que componen la figura principal: 6 1 5 2 4 3 Luego contamos de la siguiente manera: Triángulos compuestos por una sola región: 1 . 34 . 46 6 Triángulos compuestos por tres regiones: 123 . 36 5 Triángulos con un asterisco compuesto por tres regiones: 123 1 7 triángulos 46 Primer Año de Secundaria . 26 . 5 5 + Triángulos compuestos por dos regiones: 12 . 2 . ¿cuántos triángulos tienen solamente un asterisco en su interior? Resolución Enumeramos cada una de las regiones que aparecen: 2 3 1 4 6 5 Luego contamos los triángulos que tengan un solo asterisco en su interior: Triángulos con un asterisco compuesto por una región: 2 1 + Triángulos con un asterisco compuesto por dos regiones: 12 .
f 5 + Cuadrados compuestos por dos regiones: fg 1 Cuadrados compuestos por tres regiones: abc 1 Cuadrados compuestos por cuatro regiones: cdef 1 8 Ejercicio 5 ¿Cuántos cuadrados existen en total en la figura que se propone a continuación? Organización Educativa TRILCE 47 . e . CONTEO DE CUADRADOS Ejercicio 4 ¿Cuántos cuadrados hay en total en la siguiente figura? Resolución Otra vez para que el conteo sea ordenado y correcto asignemos valores a las regiones simples. c .2. como letras por ejemplo: b a c d e f g Luego contamos de la siguiente manera: Cuadrados compuestos por una sola región: b . d .
fgjk 5 Cuadrados compuestos por cinco regiones: No hay Cuadrados compuestos por seis regiones: No hay Cuadrados compuestos por siete regiones: No hay Cuadrados compuestos por ocho regiones: efgijklm 1 Cuadrados compuestos por nueve regiones: abcdefhij 1 20 48 Primer Año de Secundaria . g . dehi . l 12 + Cuadrados compuestos por dos regiones: No hay Cuadrados compuestos por tres regiones: jkm 1 Cuadrados compuestos por cuatro regiones: abde . i . k . e . b . f . c . efij . j . d .Resolución Asignando valores literales. bcef . tenemos: a b c d e f g h i j k l m Luego contamos así: Cuadrados compuestos por una sola región: a . h .
Organización Educativa TRILCE 49 . 4. 5. 10. Test de Aprendizaje Enunciado 1 6. 2. el número total de triángulos que existen. 1. 7. el número total de cuadrados que existen. 3. En las figuras que se proponen a continuación halle Ud. 9. Enunciado 2 En las siguientes figuras halle Ud. 8.
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 * ¿Cuántos cuadrados como máximo hay en las siguientes figuras? 5. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 2. 6. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 3. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 9. 10. Ejercicios Nivel I * ¿Cuántos triángulos como máximo hay en las siguientes figuras? a) 11 b) 12 c) 13 1. a) 7 b) 8 c) 9 a) 3 b) 4 c) 5 d) 10 e) 11 d) 6 e) 7 50 Primer Año de Secundaria . a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 4. d) 14 e) 15 7. a) 12 b) 6 c) 8 d) 10 e) 4 8.
a) 1 b) 2 c) 3 a) 8 b) 9 c) 10 d) 4 e) 5 d) 11 e) 12 3. a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 13 Organización Educativa TRILCE 51 . a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 a) 12 b) 13 c) 14 2. d) 15 e) 16 13. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 12. hallar el número de triángulos que tienen solamente un asterisco (*) en su interior. 14. 15.11. 1. Nivel II En las figuras que se proponen a continuación. a) 5 b) 6 c) 7 a) 7 b) 8 c) 9 d) 8 e) 9 d) 10 e) 11 4.
a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8 7. a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 52 Primer Año de Secundaria . a) 9 b) 10 c) 11 a) 10 b) 11 c) 12 d) 12 e) 13 d) 13 e) 14 • Hallar el máximo número de triángulos. Nivel III 6. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 8.5. 10. ¿Cuántos cuadrados como máximo hay en la siguiente figura? a) 3 b) 5 c) 8 d) 11 e) 14 9. a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 30 3. * ¿Cuántos triángulos como máximo hay en las siguientes figuras? 1. a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 2.
¿Cuántos triángulos tienen dos asteriscos en su interior? * * * * * Organización Educativa TRILCE 53 .4. ¿Cuántos cuadrados tienen dos asteriscos en su interior? * * * * * * * * * * * * 2. ¿Cuántos triángulos que contengan exactamente dos cuadrados y triángulos: asteriscos existen en la figura adjunta? a) 4 b) 5 c) 6 a) 4 b) 8 c) 10 d) 7 e) 8 d) 12 e) 16 Autoevaluaciòn 1. ¿Cuántos cuadrados tienen un asterisco en su interior? 5. ¿Cuántos triángulos tienen un asterisco en su interior? 4. En la figura hallar la diferencia del número máximo de 5. ¿Cuántos triángulos hay en total en la figura mostrada? * * * * 3.
9. 3. 12. 54 Primer Año de Secundaria . el número 5. 14. 10. 7. 11. 2. • En las siguientes figuras encuentre Ud. 6. 13. continuación halle Ud. máximo de cuadrados. 1. 4. Tarea domiciliaria • En cada una de las figuras que se proponen a 8. el número total de triángulos.
15. * * * 21. • En las figuras que se proponen a continuación encuentre los triángulos que tienen un asterisco (*) en su interior. 24. 27. * * * 19. 17. 16. 25. 23. 28. 22. 26. * * * Organización Educativa TRILCE 55 . • Hallar el máximo número de triángulos. * * 18. * * * * 20.
30.29. * * * * * * * * * * 56 Primer Año de Secundaria .
.. 27 . 3.a las que llamaremos notables Resolución . . donde nuestro objetivo será hallar el término o Hallar el término que sigue en: los términos que siguen de las sucesiones mencionadas. sustracción. 4. C.. Organización Educativa TRILCE 57 . 9. 8. 10... +7 +8 +10 +13 +17 +? +3 +3 +3 +3 +3 Por lo tanto el término que sigue es el 20.. 11 . Sucesión de los cubos perfectos x2 x2 x2 x2 x2 A. 23. Ejercicio 2 analizaremos dos tipos de sucesiones: numéricas y literales... Esta ley de formación está determinada generalmente por las -1 -2 -3 -4 -5 operaciones fundamentales como la adición... . 9. . x 1. . 4... Sucesión de los cuadrados perfectos 1. 4 . 6. 17 . D.. Resolución Antes de resolver los ejercicios definiremos que es una sucesión: Como nos damos cuenta los términos de esta sucesión van disminuyendo de la siguiente manera: Una sucesión es un conjunto ordenado de elementos (por ejemplo números o letras) cuya característica principal es que se encuentra basada por una LEY DE FORMACIÓN. Sucesión de los números naturales término a término. 27 . 32 . 28.... 6 Sucesiones COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO En este capítulo estimado alumno de primer año. segundo término. 125. 9 . 17 . 4 ..... 23. 5. 16 .. hallar "x" En la siguiente sucesión. 40 .. 16 .. x 5.como las siguientes: Ahora notamos que los números se están duplicando 1. 14. E. 26.. Resolución Resolución Realizamos el siguiente análisis: Fácilmente nos damos cuenta que los términos van aumentando de 3 en 3. 19... 5. etc. Hallar "x" en la siguiente sucesión: SUCESIONES NOTABLES 2 . 7. A los elementos de una sucesión se les llama términos y como cada uno de ellos ocupan una posición determinada Ejercicio 3 los podemos especificar como primer término. x En el estudio de las sucesiones existen algunas cuya ley de formación es conocida .. tercer término... CRITERIO DE ORDEN o REGLA DE RECURRENCIA. x 5 . 64.. 19 .... llamado ley de formación.... 57 . es decir: 2 . B.. 26.... 11. 3. . . 27. 17 . 4. 8. 9 . 8 . SUCESIONES NUMÉRICAS Ejercicio 4 Ejercicio 1 En la sucesión propuesta. .. es decir: 2. 28.. los cuales se encuentran basados por un criterio numérico 29. 2. 25. hallar el término que sigue: 2 .. Sucesión de los números impares 2 . Sucesión de las letras del alfabeto A continuación presentaremos algunos ejercicios resueltos: Entonces el valor de "x" es 64. 40 . multiplicación y división. 8. . Sucesión de los números pares 1. 17.. 32 . . 57 .. 8 . Por lo tanto el término que sigue es el 14. 14 .. 29. .. 16. 8 ...
4 . R. . J 58 Primer Año de Secundaria .. . 10 . 15 .. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Resolución R S T U V W X Y Z 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Asignamos a cada letra su respectivo valor numérico acorde a nuestra tabla. 17 .. 9 . Ñ . 10 . Este es el número que continúa 1 . W. U... R . 2 .. D . letras compuestas como la CH y la LL no se consideran para el análisis de los ejercicios propuestos y la forma de resolver Rpta: M este tipo de sucesiones es realizando el siguiente cuadro: Ejercicio 6 A B C D E F G H I Hallar la letra que sigue en: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 J K L M N Ñ O P Q X. Ñ. 22 . hallar la letra que continúa: A. . D . 27 . 25 . J .Como no hallamos una ley de formación en el primer Ejercicio 5 análisis. 13 . G .  x = 57 + 22 = 79 +3 +3 +3 +3 Este es el valor que continúa SUCESIONES ALFABÉTICAS O LITERALES Observando nuestra tabla nos damos cuenta que al En estas sucesiones se debe de tener en cuenta que las número 13 le corresponde la letra M... J . 24 .. . G .. 19 .. -1 -2 -3 -4 -5 Este es el valor que continúa Rpta. W . U . 7 . es decir: ? X . realizaremos un segundo análisis de la siguiente manera: En la siguiente sucesión. 40 . x Resolución 7 8 10 13 17 22 Realizamos lo siguiente: +1 +2 +3 +4 5 ? A . 57 ..
.. 2. G. 5. E. 9. 25. 29. .. 8. Organización Educativa TRILCE 59 . A. 125. . 25... la letra que continúa: 7.. 6. . 2... . 36. .. 625.... . 14. 11. 17. 3. 21. 8.. 5.. 3. 25. Test de Aprendizaje Nivel I Sucesiones numéricas En cada una de las sucesiones propuestas halle Ud.. 43. 18. 24. 6.. .. 30. C... 5. 11. 4. 21.. 12. Sucesiones alfabéticas En las siguientes sucesiones halle Ud. el número que continúa: 1.
26 . 1 . 16 .. 6 .. 15 . . 5 .. 17 . 70 .. a) 15 b) 13 c) 16 a) 39 b) 38 c) 41 d) 14 e) 12 d) 35 e) 40 60 Primer Año de Secundaria .. 11 . . . . 22 . . 64 . 3 . 23 . . 88 . 33 .. 20 .. 23 . 8. 1 . 46 . 6 . a) 118 b) 128 c) 120 a) 94 b) 106 c) 117 d) 124 e) 144 d) 125 e) 142 15.. 9 . Ejercicios I. 15 .. 625 . 13. .. 14 . 12. 360 . 9. 7. 25 . 50 . a) 1 b) 4 c) 2 a) 18 b) 23 c) 25 d) 3 e) 5 d) 29 e) 36 14. . -3 .. 38 . 18 . 5 . 17 . 1 . a) 1 b) 2 c) 1/5 a) 31 b) 30 c) 26 d) 1/2 e) 1/25 d) 40 e) 27 5. 240 ... -5 . .. 1 .. 4 . 5 . 5 . 7 . 34 . . 3 . . 20 .. Sucesiones numéricas a) 30 b) 31 c) 32 En cada caso. 52 .. 11. a) 172 b) 184 c) 216 a) 1/6 b) 1/4 c) 1/2 d) 198 e) 162 d) 1 e) 2 4. 60 . 41 . 48 . .. .. 26 .. 42 ... 18 .. 15 . 125 . 26 .. 30 ... 4 . 27 . encontrar el número que continúa d) 33 e) 34 1. 16 . 12 . 2 . 90 . . 8 .. 20 . 1 . a) 28 b) 29 c) 30 a) 36 b) 34 c) 38 d) 31 e) 32 d) 40 e) 32 2. 105 . -36 . 4 . 12 . . -40 . 9 .... 10. 27 . 6. 54 . a) 19 b) 20 c) 21 a) 925 b) 935 c) 945 d) 22 e) 23 d) 955 e) 965 3.
. 21 .. 20 . 12 . 25 . 4 .. 2 . 11 . 5 . 16 . a) M b) N c) Ñ d) O e) P a) -12 b) 29 c) -17 d) 31 e) 32 5. 43 . 91 .... 19. 18 .... . -19 . 1 . encontrar la letra (o par de letras) que continúa. 5 . F .. V . C .. . 39 . 24. 48 .. C . 4 . . 56 . . 6 . . 7 . Ñ. .. 34 . a) 40 b) 43 c) 39 a) 134 b) 135 c) 136 d) 38 e) 41 d) 137 e) 138 18... B .. A . . 22.. I . 1 . 4 . . 4 . 33 . a) 46 b) 49 c) 39 a) 96 b) 95 c) 94 d) 37 e) 48 d) 97 e) 99 17... 58 . 104 . 12 . L . Ñ . 23. F . J . 32 . 21 . . . Sucesiones literales o alfabéticas En cada caso. 6 . J . 35 . 4 . 20. S . 11 . 25.. 41 . -28 . 173 . ... a) W b) V c) U a) 9 218 b) 9 210 c) 9 216 d) X e) Y d) 9 224 e) 9 116 Organización Educativa TRILCE 61 . 2 . 21. 11 . 31 .16. 40 . P .. . a) 253 b) 254 c) 252 d) 250 e) 255 1. F .. . 11 . 3 ... -16 . 192 . 7 . 59 . -1 . 9 . II. E .. 20 . 3 .. . K . a) O b) N c) P d) Ñ e) Q a) 7 b) 3 c) -2 d) -5 e) -9 2. R . . a) K b) I c) J d) L e) H a) 58 b) 56 c) 64 d) 60 e) 62 4. 20 . 21 . 0 ... Z . a) Z b) X c) W d) Y e) V a) 100 b) 98 c) 92 d) 94 e) 96 3. 12 .
.. a) A b) B c) C a) MT b) NT c) NR d) D e) E d) MR e) MS 10. 25. G . I . Q . .. E. 41.. I . . 14. N .... .. d) 29 e) 31 a) R b) S c) T d) U e) V 62 Primer Año de Secundaria . O . IE .. 15.. E .. . M . K .. A. LG . M. 66.. . . G . 9.. . DJ . 3.. 13. H. . GH. E .. HO . 12.. 2. KJ. . Z . MR .. CB .. A . B. S . . a) V b) W c) X a) ÑQ b) ÑK c) NR d) Y e) Z d) NL e) ÑL 8.. d) 106 e) 107 a) NT b) ÑP c) OU 2. DG . 37. C . I . 16. BF . D . W . GJ . . 43. . ED. 16. .. BA. . D . 125. R . . 7. 11. M . JP . B . A . CB. 53. 41... C.6. K . A . E . H . a) L b) T c) U a) OW b) OV c) OX d) W e) X d) PW e) PV Autoevaluaciòn Hallar el número a la letra que continúa en las siguientes 3. sucesiones: a) 1 296 b) 948 c) 872 1. d) MS e) PR a) 34 b) 32 c) 30 5... FC . ÑU . JN . d) 651 e) 534 a) 103 b) 104 c) 105 4. 1. AL . 47.. a) E b) C c) D a) QW b) PW c) OV d) B e) A d) PV e) OW 9.. M .. F . a) Q b) P c) S a) N b) P c) M d) R e) T d) U e) Ñ 7. FN . AE ... A. AD .
. 2 5 8 11 y Hallar “x + y” 10. 15... E.. F. 2 . 4. . . 65. Q. 13. 6. 56. 3. ..... . i. 25K. 2. Tarea domiciliaria • ¿Qué número continúa en las sucesiones propuestas? 17. 23. C. J. 7. 20. 11. x.. 28. V. 7. 7.. 16. 7. . T. 10. 8. 50. 36. . 7. x. 9. g. 2... 2. 14. Si: proponen a continuación? 3 6 12 24 x . .. . MNO. 48. 53. 5E. 24. 6. 9. 5. -2. . 8. H. I. 11. 14. .. 15. 1. 4. 2.. I. 21. 1B... M.. . 27. 9. 17.. . . 60. 12.. .. .. • Hallar el término que continúa en las siguientes sucesiones. 7. 6. . J. 14 16 27.. .. r. 8. 36. 19. . 4... Si: 2. 81.. 17. c. Hallar “x. . . 4. 5. .. . 16. F. en: 12. 48. 17. 5. 5 7 14.. . 2.. 16. 8. 6. MNN. K. • Hallar el término que continúa en las siguientes 11. 15. W. Z. A. • ¿Qué número continúa en las sucesiones que se 26.. 1. F. 2C.. L. 13. G. p.. t.. E. 19. 68. . . 3. 3. 29. MN.... 1.. 25. 9. 9. . A. D. 16. e. 22. 8. 2. y 1. hallar “x + y” Organización Educativa TRILCE 63 . 27. ... 4. 2. 13. 5. 5. . 1. 20G. 23. . C. 18. . G. 16.. 28.. sucesiones: 12.. 19... X. 5. 6. 21. 12. 25.. D.. 7. K. 4 . 20. 14.. . 39. I. . A.y”. MNÑ. • ¿Qué letra continúa en las siguientes sucesiones? 20.. 6... 72. 13. 3. . M. M.. 4. 18. 10. 19... y. 24.. . 6. 3. 10. 30. 55.. B..
cantidad desconocida que se halla entre paréntesis y en la parte central de dichos arreglos. Tienen como criterio Ejercicio 3 común una misma relación matemática. pues solo está cumpliendo en la primera fila mas no en la segunda (4 + 4  12). sustracción. potenciación y radicación. división. la cual se hallará utilizando los valores numéricos que se encuentran en los Hallar "x" en el siguiente arreglo numérico: extremos. es decir. 7 Analogías y Distribuciones COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO Ejercicio 2 Objet ivo Hallar la cantidad desconocida en: El objetivo en este capítulo será el de hallar una 6 (8) 10 cantidad desconocida (la cual se la representará con 13 (17) 21 una "X". Analogías numéricas 13 (17) 21 13  21   17 2. 6 (8) 10 6  10 En este capítulo analizaremos:  8 2 1. la cual se encuentra basada en una Resolución misma interrelación numérica mediante todas las En este caso la relación matemática es utilizando un criterio operaciones aritméticas conocidas. pues si observas la 2 (10) 5 primera fila y has pensado que la relación matemática es 4 (12) 3 del tipo aditivo (2 + 1 = 3) te darás cuenta que es un 7 ( ) 6 error. por lo tanto te hacemos Resolución recordar una vez más que la relación matemática tiene Fácilmente nos damos cuenta que la relación matemática que ser la misma para todas las filas. ANALOGÍAS NUMÉRICAS Son arreglos numéricos donde el objetivo es hallar una Por lo tanto la respuesta será 7. es decir. Distribuciones numéricas 2 3. signo de interrogación "?" o un espacio en 11 ( ) 3 blanco) para ello es necesario encontrar una relación matemática única. Organización Educativa TRILCE 65 .7 = 25 . multiplicación.4 = 12 7 ( ) 6  7 x 6 = 42 5 (x) 7  x = 52 . en este caso el es de una simple multiplicación.7 =18 La respuesta es 42. se cumple que: análisis correcto es el siguiente: 2 (10) 5  2 x 5 = 10 2 (3) 1  22 . se observa que: criterios de adición. es decir.1 = 3 4 (12) 3  4 x 3 = 12 4 (12) 4  42 . La respuesta es 18. Distribuciones gráficas 11 ( ) 3 11  3  7 2 1. utilizando de adición y división a la vez. 2 (3) 1 Veamos a continuación los siguientes ejercicios 4 (12) 4 resueltos: 5 (x) 7 Ejercicio 1 Resolución Hallar el valor que falta en: Estimado alumno Trilce de primer año ten mucho cuidado al analizar este tipo de problemas.
3 5 9 2 6 17 7 19 x 66 Primer Año de Secundaria . DISTRIBUCIONES GRÁFICAS En este ejercicio existe una relación aritmética analizando las filas de la siguiente manera: Son arreglos numéricos pero dispuestos en forma gráfica. 2 x 3 + 4 = 10 5 x 1 + 7 = 12 Ejercicio 7 8x6+9=x Hallar "x" en: Por lo tanto el valor de "x" es 57. hallar "x" objetivo es hallar una cantidad desconocida encontrando una relación aritmética única. muestra a continuación: Luego: x = 9 + 7 + 2 + 3 = 21 16 1 5  16 + 1 = 4 + 1 = 5 Ejercicio 8 36 2 8  36 + 2 = 6 + 2 = 8 Hallar "x" en: 100 7 x  x = 100 + 7 = 10 + 7 = 17 La respuesta es 17. por lo que la lógica nos hace pensar que dicha relación debe Para un mejor entendimiento resolvamos algunos encontrarse analizando las columnas. Resolución NOTA Las distribuciones pueden resolverse analizando ya sea Si analizamos las filas de esta distribución observamos las filas o las columnas. 10 6 5 x 13 16 2 3 4 10 23 23 23 5 1 7 12 8 6 9 x Concluimos que el valor de "x" es 4. que no existe alguna relación matemática única. DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS Ejercicio 6 Son también arreglos numéricos donde otra vez el Dado el siguiente arreglo numérico. En efecto. hallar "x". Resolución 3. pero a diferencia de las 9 4 2 analogías éstas no presentan paréntesis en la parte central 10 6 5 y dicha cantidad a hallar no se encuentra necesariamente x 13 16 en el medio. si ejercicios: sumamos cada columna obtenemos el mismo resultado. es decir: Ejercicio 4 9+ 4+ 2+ En la siguiente distribución.2. Ejercicio 5 2 5 6 10 9 7 Hallar "x" en: 3 1 4 2 2 3 11 22 x 16 1 5 36 2 8 100 7 x Resolución Resolución Fácilmente nos damos cuenta que el valor que se encuentra dentro del cuadrado es igual a la suma de los valores que En este ejemplo la relación matemática es la que se se encuentran dentro del círculo.
4 (12) 3 17 2 15 5 (35) 7 23 9 x 9 ( ) 6 5. 3 (10) 1 6. 4 3 2 14 2. 2 (8) 5 7 5 1 36 8 (19) 10 8 6 x 41 16 ( ) 4 3. Distribuciones Numéricas Hallar "x" en los problemas que se proponen a A. 10 6 4 1. 10 24 x 5 (29) 4 2 6 3 6 ( ) 7 5 4 11 Organización Educativa TRILCE 67 . Analogías Numéricas continuación: Hallar el número que falta en los siguientes problemas: 4.17 = 64 Nivel I B. Test de Aprendizaje Resolución La relación matemática en esta distribución es la siguiente: 3 5 9 2 6 17 7 19 x 2 2 2 3-2 5-6 x = 9 .
5. 5 (9) 2 3 (20) 7 16 ( ) 1 a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 7. Distribuciones Gráficas Hallar "x" en los gráficos propuestos: 1.7. 2 (5) 3 8. hallar el número que falta: C. 13 (9) 4 26 (11) 15 48 ( ) 10 a) 35 b) 38 c) 36 d) 39 e) 37 9. 6 9 4 7 5 x 2 1 8 E jercicio s Nivel I En las siguientes analogías numéricas. 5 (15) 3 3 5 7 4 (28) 7 9 ( ) 6 1 2 3 8 23 x a) 63 b) 45 c) 54 d) 58 e) 49 4. 2 (3) 4 5 (7) 9 10 ( ) 18 68 Primer Año de Secundaria . 3. 9 (13) 4 1 2 4 5 7 8 5 ( ) 7 6 15 x a) 14 b) 13 c) 11 3 6 9 d) 12 e) 10 2. 32 (8) 4 24 (4) 6 60 ( ) 12 a) 3 b) 6 c) 7 d) 4 e) 5 10. 4 (9) 3 2 7 9 10 (14) 2 41 1 5 ( ) 16 4 26 5 6 2 x 10 3 5 9 a) 22 b) 24 c) 21 d) 23 e) 25 6.
d) 7 e) 6 8 5 x 2 3 5 1 4 6 17 19 26 Organización Educativa TRILCE 69 . d) 85 e) 75 3 2 4 1 4 3 1 6 17. 15. 2 7 9 5 2 7 4 8 6 10 23 x 9 10 x a) 19 b) 17 c) 13 a) 45 b) 46 c) 47 d) 11 e) 15 d) 48 e) 49 13. 2 6 12 4 9 36 4 3 10 x 5 40 2 6 9 a) 8 b) 7 c) 9 8 18 x d) 10 e) 6 a) 80 b) 90 c) 70 10. 2 5 8 3 7 10 5 9 14 6 15 x 12 8 x 1 3 4 6 7 9 a) 21 b) 19 c) 17 a) 24 b) 25 c) 23 d) 15 e) 20 d) 21 e) 22 9. a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 3 6 8 4 5 7 12. 5 8 6 x 3 5 x a) 6 b) 7 c) 10 d) 4 e) 9 6 2 15 3 32 8 11. hallar "x". 5 4 3 23 a) 5 b) 4 c) 6 2 9 6 24 d) 7 e) 3 7 7 x 50 18. 8. 20 30 48 5 6 x 2 3 6 5 9 6 4 5 6 2 10 x a) 7 b) 8 c) 6 1 4 5 8 3 12 d) 9 e) 5 a) 8 b) 5 c) 9 14. a) 14 b) 20 c) 16 a) 1 b) 2 c) 3 d) 22 e) 28 d) 4 e) 5 En las distribuciones numéricas que se proponen a Hallar "x" en las distribuciones gráficas adjuntas: continuación. 16. 19.
9. d) 96 e) 106 4 (14) 2 6 (31) 5 10. 2 (9) 1 3 (29) 2 a) 4 b) 3 c) 6 4 (x) 3 d) 5 e) 2 a) 67 b) 66 c) 68 Nivel III d) 69 e) 65 Hallar el valor de "x" en cada uno de los siguientes 5. 7 10 5 5 6 9 11 3 8 6 1 x 2 4 8 1 2 3 a) 13 b) 14 c) 15 11 26 x d) 16 e) 17 7. 8. 7 (x) 9 a) 41 b) 39 c) 42 d) 43 e) 40 4 1 x 1 3 6 10 2 20 5 36 4 4. 19 29 x 2 (5) 1 5 2 4 5 8 7 3 (11) 2 5 (x) 4 a) 27 b) 28 c) 30 3 3 9 1 4 10 d) 29 e) 26 a) 78 b) 95 c) 86 3. hallar "x". 5 (32) 6 14 31 x 3 1 7 2 6 8 4 (14) 3 4 2 3 5 5 1 11 (x) 2 a) 25 b) 24 c) 22 a) 38 b) 39 c) 40 d) 23 e) 26 d) 41 e) 42 2. 6. x 3 64 7 (4) 5 16 (6) 2 a) 3 b) 5 c) 6 13 (x) 20 d) 4 e) 7 a) 11 b) 10 c) 9 d) 12 e) 8 70 Primer Año de Secundaria . 1.20. ejercicios: 3 1 16 2 4 36 1. a) 75 b) 74 c) 76 13 2 x d) 72 e) 73 7 19 4 5 4 8 Nivel II a) 12 b) 13 c) 15 En las analogías y distribuciones que se proponen a d) 11 e) 14 continuación.
123 (21) 456 541 (20) 820 3 6 x 752 ( ) 309 4 2 8 a) 19 b) 26 c) 24 d) 20 e) 22 3 9 7 5 11 13 3. 2 (72) 3 5 (125) 1 a) 89 b) 72 c) 98 3 (x) 4 d) 64 e) 80 a) 548 b) 432 c) 296 5. 4 (14) 2 6 (27) 5 1 4 5 3 8 1 4 3 7 5 1 8 10 (x) 30 3 2 2 7 10 9 1 3 10 a) 90 b) 100 c) 110 14 193 x d) 120 e) 130 a) 670 b) 684 c) 692 3. 3 2 5 d) 700 e) 715 4 8 3 5 1 x a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 Organización Educativa TRILCE 71 . d) 370 e) 489 2 2 9 2. 2 7 1 propuestas: 4 38 26 5 x 36 1.2. x 4 32 -4 a) 5 b) 6 c) 7 5 2 3 7 9 10 d) 8 e) 9 29 58 x a) 140 b) 159 c) 165 d) 176 e) 181 Autoevaluaciòn Hallar "x" en cada una de las analogías y distribuciones 4. 4. a) 1 b) 4 c) 2 d) 3 e) 5 6 1 8 -2 5 3 16 -1 5.
3 (29) 2 4 (x) 10 12 5 2 3 4 7 19. 6 1 49 15. 8 5 10 3 4 2 4 6 7 9 3 5 5 x 6 9 7 10 2 4 20 1 8 21 5 7 x 3. 3 (15) 9 1. hallar “x” 11. 8 (28) 12 5 4 9 14 (x) 2 11 8 19 7 6 x 12. 8. 5 6 1 29 20. 7 3 4 17 45 (11) 23 3 10 9 x 36 (12) 12 48 (x) 28 72 Primer Año de Secundaria . 13. 8 1 3 2 4 2 10 2 4 4 5 2 3 13 17 5 x 3 3 x 15 4. 5 3 8 0 7 2 5 4 5 3 4 2 7 3 2 6 x 5 6 5 x 1 9 3 1 5 4 5. 4 (41) 5 5 3 3 3 (10) 1 5 (x) 2 9 12 x 2 1 2 6 5 1 18. 7. 2 (13) 5 9. 36 20 x 24 12 40 22 37 41 6 2 x 2 4 18 13 0 2 10. 14. Tarea domiciliaria • En las siguientes analogías y distribuciones. 2 3 7 5 (65) 12 8 1 65 8 (45) 5 7 9 x 3 (x) 7 17. 2. 3 2 25 6 0 x 2 3 x 6. 5 6 3 9 12 4 2 3 5 5 2 9 4 8 10 3 5 12 10 4 x 16.
27. 3 8 3 80 x 4 213 (12) 24 152 (18) 37 30. 4 3 2 8 36 x 3 4 5 3 3 6 3 7 2 1 3 4 7 2 3 6 9 x 22. 6 8 23 x 4 5 400 6 2 144 8 3 x 23.21. 2 4 3 24. 142 11 211 17 14 132 31 x 167 29. 26. 5 7 12 23 263 (110) 730 131 (45) 405 9 6 280 (x) 529 19 35 28. Hallar “x” 16 9 x 1 3 1 6 1 6 36 9 x 9 3 8 5 4 1 Organización Educativa TRILCE 73 . 201 (x) 18 8 4 5 9 1 10 25.
Nivel I 1. H e) No giran recorridos por cada uno no se cruce con el de los demás. Hallar cuántos triángulos tienen solo un asterisco. si "B" gira en el sentido que indica la flecha? a) 2 b) 6 c) 5 d) 7 e) 8 6. B Casa Casa A C Baño Baño Baño a) 7 b) 9 c) 6 B C A d) 8 e) 5 Organización Educativa TRILCE 75 . Cada persona debe salir de su casa y llegar a su a) A . formar los números 11 y 30. Indicar Casa como respuesta el mayor sumando. Para obtener 100 comenzando de cero: A sume 18 B reste 4 A divida entre 8 B sume 18 C multiplique por 2 D divida entre 3 C sume 56 D multiplique por 4 E sume 12 4. ¿Cómo sería el recorrido de cada uno? 3. Usando tres cifras "5" y las operaciones fundamentales. 2. Llegar de "A" a "B" sumando exactamente 40. con la condición que los caminos d) H . A respectivo baño. A c) A . 5. Para obtener 12 comenzando de cero: 2. 8 Repaso COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO Ordenando las tarjetas 1. Mover solo dos palitos para que el recogedor quede Pract iquemos sin la basura en su interior. H b) H . ¿En qué sentido giran "C" y "D" respectivamente.
M . 7. E .. Laura menos puntos que Lucía. I . Noemí el mismo puntaje que Sara."D" obtuvo un punto más que "C" .Completar la tabla tal que.: __________ 76 Primer Año de Secundaria .7. ¿Quién obtuvo el menor puntaje? a) Rosa b) Noemí c) Sofía d) Laura e) Sara 9. Rosa obtuvo menos puntos que María. 8 . Rosa más puntaje que Sofía. ¿en qué sentido gira "B"? a) 3 b) 6 c) 8 d) 10 e) 15 A B Rpta. a) 47 b) 50 c) 54 verticales y diagonales principales. Si "A" gira en sentido antihorario.Hallar "A . 13 . ¿Qué letra continúa en la siguiente sucesión? d) 4 e) 5 A . si e n cada columna."E" obtuvo dos puntos menos que "D" . 10. x 15. En cierta prueba. dé 30. Hallar "A + B + C"."B" obtuvo dos puntos menos que "A" Ordenarlos de manera creciente a) ABCDE b) ECDBA c) ABDCE d) EDCBA e) DBEAC 14. 5. 31."B" obtuvo un punto más que "D" . . la suma en las horizontales. fila y diagonal la suma debe ser la 8. A .. 28 10 a) 150 b) 200 c) 190 d) 220 e) 180 A 11 11.Coloca r los núme ros de l 1 al 9. 12. 17 .Hallar "x" en: a) P b) Q c) R 05 2 6 d) O e) S 03 4 x 15 8 18 2. B . B" en la siguiente sucesión: 9 B 7 .Retirando once palitos de fósforo. misma. (Usar los d) 43 e) 48 números del 6 al 14). Cinco personas rinden un examen. si se sabe que: 13. deja seis: . Laura el mismo que María y Noemí más que Lucía. 19. Hallar "x" en: a) 14 b) 15 c) 20 d) 18 e) 16 2. 12.Hallar "x" en: Hallar: A + B a) 17 b) 13 c) 15 d) 18 e) 20 Nivel II a) 1 b) 2 c) 3 1.
pero más arriba a) 40 b) 25 c) 41 que Leticia. A. si también tiene un número diferente de integrantes que los demás? a) Entre "C" y "E" b) Frente a "D" a) Entre el verde y el azul c) Entre "B" y "C" b) Entre el rojo y el negro d) Frente a "B" c) Entre el amarillo y el rojo e) No se puede determinar d) Entre el verde y el negro e) Entre el azul y el rojo Organización Educativa TRILCE 77 .Hallar "x + y + z" Lucía. Además se sabe que: . Irene. xy. es decir. d) 50 e) 55 .El equipo azul tiene cuatro integrantes más que el 6. "B". ¿Cuántos triángulos con un asterisco hay en la siguiente el pescadito nade en el otro sentido. 4. 12z Si se sabe que: . se sientan equipo rojo alrededor de una mesa circular con seis asientos . Si se sabe que: .3. ¿Cuántas se mueven en sentido horario? a) 72 b) 60 c) 400 d) 144 e) 100 9. 66. 10. 100. ¿Cuántos palitos cómo mínimo debo mover para que 7. Hallar "A + B" 2. 89. Karen y Leticia cada una en un piso diferente. y frente a "C" verde . cada uno con un número d) Karen e) Leticia diferente de integrantes. "D". ¿en qué lugar entre los demás ¿Dónde se sienta "F"? podrá ubicarse. 8. B a) 2 b) 3 c) 4 a) 20 b) 25 c) 30 d) 5 e) 6 d) 40 e) 56 5.Karen vive más abajo que Lucía. 500. "E" y "F". Seis amigos: "A".María no vive más abajo que Irene . 23. de derecha figura? a izquierda? a) 3 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 8.Lucía no vive más arriba que Irene ¿Quién vive en el 5to piso? Nivel III a) María b) Lucía c) Irene 1. Hallar "x" en: a) 2 b) 3 c) 4 123 ( 36 ) 204 d) 5 e) 1 406 (100) 505 131 (x) 840 4. Se tienen cinco equipos. 44. 20."E" no se sienta junto a "C" Si se integra otro equipo. En un edificio de cinco pisos viven las amigas: María."A" se sienta junto y a la derecha de "B"."D" no se sienta junto a "B" .El amarillo tiene 4 integrantes menos que el verde .El equipo negro tiene 2 integrantes menos que el . "C".El verde tiene 3 integrantes más que el rojo distribuidos simétricamente.
Hallar "x" en: d) S e) T 1 (9) 2 4 (31) 3 16 (x) 5 a) 128 b) 141 c) 136 d) 200 e) 302 Tarea domiciliaria 1. -. El cuadrado esconde un refrán. ) obtener los siguientes números: 0 = 1 = 6 = 3.. . P. ¿Cuántos palitos de fósforo se tienen que mover como mínimo para que se transformen los cinco cuadrados 14 = de la figura en solamente cuatro cuadrados del mismo tamaño? 24 = 78 Primer Año de Secundaria . ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo se deben de quitar para que no quede algún triángulo equilátero? 5. a) H b) F c) G Indicar la última letra..2. T. dar dos vueltas para hallarlo. J. N. Empezando por una de ellas y saltando dejando una letra. ¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo se debe quitar 4. Dividir la siguiente figura en dos partes iguales para que queden sólo dos cuadrados? (realizando un único corte por las líneas) 2. d) I e) J a) A b) B c) R 4. x. Con cuatro cifras “3” y utilizando las operaciones básicas (+. a) 9 b) 8 c) 10 d) 7 e) 12 3. ¿Qué letra sigue? W. ¿Cuántos triángulos tienen por lo menos un asterisco? 5.
13 = 14. 7. 8.De la figura.¿Quién está en la silla número 4? “C” gira en sentido: _________________________ Organización Educativa TRILCE 79 .¿En qué sentido giran “B” y “C”? Lucy y Mayra”. determinar el máximo número de triángulos posibles. = 13 = 13 15. • En cada caso.¿Quién está en la silla número 2? B 19. Completar.. 10. José las mira y dice: “Lucy está al lado de Mayra y Rosa está entre 11.¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? ocho triángulos.De la figura trazando una recta. Con ocho palitos de fósforo formar dos cuadrados y 12. Colocar los dígitos del 1 al 9 en cada casillero de la figura. 25. 125. determinar el máximo 13 = número de triángulos posibles. 32 16. C A 18. debe dar el número del casillero superior. .6.Utilizando tres cifras “4” y las operaciones aritméticas 7 6 5 8 3 4 20 x 12 convenientes. teniendo en cuenta que la suma de dos números de casilleros consecutivos de cualquier fila 5.Lucy. 7. 5 3 6 2 7 6 8 9 7 5 6 14 20 x 6 17. Pero sucede que las dos afirmaciones hechas por José son falsas. ¿Cuántos palitos de fósforo se tienen que mover como mínimo para obtener diez cuadrados en total? 13. trazando una recta.Hallar el número que sigue en la siguiente sucesión: 9.. para que la suma de cada fila horizontal o vertical siempre de 13. • Rosa. 21. determinar el valor de “x”.¿Entre quiénes se sienta Samantha? “B” gira en sentido: _________________________ 20. representa el número 64. Mayra y Samantha están sentadas en una fila de cuatro sillas numeradas del 1 al 4. En realidad Lucy está en la silla número 3.
25. 5.¿Indicar cuántas ruedas giran en sentido horario? 1. 9 3 x 24. Con tres cifras “3” y las operaciones aritméticas por lado y tres rombos? convenientes obtener los números. para formar cuatro triángulos iguales. P. H.En la siguiente bolsa están los números del 1 al 50. E. que tengan un ¿qué número falta? fósforo por lado? 30 13 31 6 17 44 47 19 3 36 27 12 46 32 33 34 40 42 23 2 18 25 38 5 7 29 1 15 45 10 11 16 8 14 22 4 26 24 49 41 20 21 39 50 35 9 37 48 43 22....21. 11 = 36 = 24 = 9 = 28. 8.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes mover para formar cuatro triángulos que tengan dos fósforos 27.¿Cuántos palitos de fósforo como mínimo debes mover 26.Qué letra sigue en la siguiente sucesión: 25 7 12 16 3 7 C.¿Indicar cuántas ruedas giran en sentido horario? 80 Primer Año de Secundaria . 3. L. . 1. .¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura? 30. 2..Hallar el número que continúa en: 29.Determinar el valor de “x” 23.
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