Source: https://www.slideserve.com/yul/juego-de-herramientas-1
Timestamp: 2018-11-18 05:01:28+00:00

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PPT - Juego de Herramientas (1) PowerPoint Presentation - ID:4553181
Juego de Herramientas (1) PowerPoint Presentation
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Juego de Herramientas (1) - PowerPoint PPT Presentation
Diseño de Experimentos. Juego de Herramientas (1). Diseño de Experimentos. Explorar las relaciones causa efecto entre múltiples variables de procesos (X’s) y la salida o variable de desempeño de proceso (Y)
PowerPoint Slideshow about 'Juego de Herramientas (1)' - yul
Explorar las relaciones causa efecto entre múltiples variables de procesos (X’s) y la salida o variable de desempeño de proceso (Y)
Identifica las pocas fuentes de variación “vitales” (X´s) que tienen el mayor impacto en los resultados
Cuantifica el efecto de las X´s importantes incluyendo sus interacciones
Cuantifica la relación entre las X´s y Y´s de tal forma que se puedan predecir cuanto se gana o pierde al cambiar las condiciones del proceso
Limitaciones de los datos históricos
Los datos existentes frecuentemente tienen errores
Los registros están incompletos frecuentemente
Las variables importantes pueden no haber variado durante la recolección de datos
Las variables del proceso pueden estar correlacionadas con otras variables – guiando hacia una falsa impresi{on de su efecto en el proceso
Es imposible verificar las relaciones causa efecto
Enfoque tradicional – cambios en un factor y después en otros
La variación común dificulta ver si una condición es mejor o no
Para más de cuatro variables los resultados pueden ser confusos
Frecuentemente se selecciona una combinación de condiciones sin identificar realmente las variables importantes
Es imposible detectar interacciones
Información limitada sobre el efecto de los factores
Muchas acciones simultaneas
No se sabe cuales cambios fueron los responsables de los cambios en los resultados
Algunos cambios puedes afectar negativamente los resultados sin saberlo
Es imposible entender la relación costo/beneficio de cada cambio individualmente
Ejercicio: Caída de cartas
Dejar caer una carta hacia una marca en el piso (X)
Medir la distancia de la marca a la orilla mías cercana de la carta
Factores que pueden afectar los resultados:
Altura (hombro vs.. cintura)
Orientación (plano vs.. vertical)
Peso (carta con clip vs.. sin clip)
¿Cuál combinación nos da los mejores resultados?
El enfoque factorial
Cambiar varios factores simultáneamente
Iniciar con solo dos condiciones (niveles) para cada factor
Considerar todas las combinaciones posibles o condiciones
Probar todas las combinaciones o solo un conjunto de ellas cuidadosamente seleccionado
Maneja las causas comunes de variación para determinar que factores son importantes
Replicación de experimentos (pruebas repetidas)
Trata con otro factores no controlados en el experimento de manera que las conclusiones sean todavía válidas
Términos factoriales y notación
Factores X’s
Entradas o variables de proceso que queremos estudiar
Condiciones factoriales
Niveles que se probarán para cada factor
Usar “-” y “+” para designar los dos niveles
Una condición estándar usa el “-” y una condición nueva el “+”
Corridas experimentales
Prueba o intentos, conjunto de condiciones de los factores probados en el experimento
Una prueba factorial completa prueba todas las combinaciones posibles
Para 3 factores, cada uno en 2 niveles, hay 2x2x2 = 8 combinaciones de los niveles de factores (23)
Patrones Factoriales 2K
El patrón del 1 al 16 se llama orden estándar
En un experimento la secuencia debe ser aleatorizada
El número de combinaciones rápidamente se incrementa
Diseños fraccionales
Confusión deliberada con interacciones de alto orden
Factoriales fraccionales
Construidos a partir de diseños completos de 2 niveles
Diseños de Plackett Burman
“Llenan” los gaps dejados por los fraccionales, número de corridas múltiplo de 4 (4, 8, 12, 16, 20, etc.)
Pueden ser difíciles de interpretar
Catálogo de diseños de Taguchi
L8, L12, L16, etc.
Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de dos o más factores (+2 = 3). Las interacciones de 3 f. Son raras
Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de tres o más factores (+3 = 4)
O las interacciones de (2) factores se confunden con otras interacciones de (+ 2 = 4) factores y mayores
Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de cuatro factores (+4 = 5)
O las interacciones de (2) factores se confunden con otras interacciones de (+ 3 = 4) factores y mayores
Resolución de un diseño de 8 corridas
Con un factor y cuatro replicas por nivel, se tiene una prueba t de hipótesis
Con dos factores tenemos un diseño full factorial 23 con réplicas que permiten estimar la variación común
Con tres factores se tiene un diseño 23 sin replicas, se pierde el estimado del error pero es claro el efecto de los factores e interacciones
Para probar cuatro factores se usa la columna ABC para el factor D, con resolución 24-1 o resolución IV
EjemploTiempo de subida de bicicleta
Un servicio de mensajería desea probar la diferencia entre dos marcas
Se seleccionan 7 factores para la prueba
Diseño completamente saturado probando 7 factores con solo 8 corridas (fracción 1/16), res. III o 2III7-4
Se sabe que la desviación estándar histórica es de 3
Ordenar resultados del mejor al peor y comparar contra el patrón de signos de columna
Los mejores res. Se asocian con D =1 y B = -1
Los contrastes para cada columna (Suma signos por respuesta en cada columna). Puede eliminar variables
D se confunde con AB, EF, CG y B con AD, CF y EG
Pareto de contrastes abs.
Las 6 fases de un experimento(considerar la teoría y la práctica)
Presupuestos, literatura relacionada, completar Definir y Medir del DMAIC e iniciar la fase de Análisis
B. Identificar respuestas, factores y niveles de factores
Seleccionar una o más respuestas medibles, definir el procedimiento de medición, identificar todos los factores que puedan impactar la respuesta de interés
Considerar todos los pares de factores que puedan interactuar
Fijar los niveles bajo y alto para cada nivel
Revisar las combinaciones de factores para identificar posibles problemas
C. Colectar los datos
Preparar un formato para colectar toda la información
Programar el equipo, personal, materiales, etc.}
Capacitar al personal que participará en el experimento
Etiquetar y guardar todas las muestras de ser posible
Monitorear el desarrollo de los experimentos, llevar una bitácora detallada de eventos con desviaciones
Revisar los datos y corregir los errores de ser necesario
Graficar los datos de varias formas
Si el experimento incluye replicas, calcular medias, desv, est., y residuales para cada condición experimental y graficarlas de varias formas, en caso necesario transformar los datos
Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas
Cuando sea útil desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a la respuesta
Cuando sea posible confirmar resultados de gráficas con análisis estadísticos apropiados
F. Obtener, verificar y reportar conclusiones
Interpretar los resultados del experimento usando toda la información conocida (teórica y observada)
Formular y registrar conclusiones en un lenguaje no estadístico entendible por todos
Verificar las conclusiones con corridas adicionales
Si es necesario ir a la próxima iteración en el estudio
Preparar un reporte escrito de las conclusiones y recomendaciones para finalizar la fase de Análisis del DMAIC
Continuar con la mejora y control del DMAIC
Dirigiendo el experimento
Metas, problema, balance de recursos
Especificaciones, controles, instrucciones, planes
Revisión, editar, tabular, entrada de datos
F. Interpretación
Cálculos y análisis estadístico
Evaluar la efectividad del estudio respecto a las metas
1. Identificar las restricciones de presupuesto del proyecto
2. Examinar la literatura e investigaciones pasadas en el área
3. Asegurar que el problema y su historial se han comprendido
4. ¿Es apropiado el diseño de experimentos?
A4. ¿Es apropiado el DOE?
Si ya hay experiencias anteriores que revelan causas obvias, simplemente - !Arreglarlo
Experimentar si
Una causa raíz no puede ser hallada
Ya se han identificado y removido las causas raíz pero se quiere mejorar más
Muchos factores potenciales afectan la respuesta
Se quiere cuantificar las relaciones entre los factores y la respuesta
5. Seleccionar una o más respuestas medibles
6. Operacionalmente definir el procedimiento de medición
7. Identificar todos los factores que pueden impactar la respuesta de interés
8. Considerar todos los pares de factores que pueden interactuar entre si
9. Establecer los niveles alto y bajo de cada factor
10. Revisar las combinaciones de los niveles de los factores identificar problemas potenciales
B.5 Seleccionar variables de respuesta
¿Cuál es la importancia de las KQCs?
Si no son medibles:
Seleccionar respuestas substitutas que midan las propiedades relacionadas a la respuesta deseada
Colectar datos de todas las respuestas de interés para maximizar la información obtenida del experimento
Cuando sea posible considerar la variabilidad como una variable de respuesta
Definir la dirección de la mejora para cada respuesta
Sobre la meta es mejor
B7. Selección de factores
Visitar el área de trabajo y observar el proceso
Arreglar una junta formal de tormenta de ideas
Usar un diagrama de causa efecto para organizar los factores potenciales
Categorizar los factores seleccionados como controlables y no controlables
Identificar pares de factores que pueden interactuar
B9. Establecer niveles de factores
“Para determinar que sucede con un proceso cuando se interfiere con el, se tiene que interferir con el, no solo observarlo” George E.P. Box
Poner niveles numéricos del factor
Lo más alejados posible para detectar efectos si hay
Lo más alejados de lo que se maneja normalmente
No tan alejados para que la respuesta tenga valor
Poner niveles de factores discretos
Asignar “bajo” y “alto” a los niveles
El “bajo = -” se usa para los niveles estándar comunes
B.10 Revisar combinaciones
¿Hay combinaciones de factores potencialmente peligrosas?
Por ejemplo, que pasa si los niveles se ponen en nivel alto en todos
¿Hay combinaciones que producen resultados sin utilidad?
Por ejemplo si todos los factores se ponen en bajo
Si hay combinaciones cuestionables, se puede:
Correr primero para verificar
Reasignar los factores de manera que la combinación problema no aparezca en el diseño
C. Seleccionar el diseño
11. Seleccionar un diseño que permita examinar el número deseado de factores con la resolución requerida para el estado actual de conocimiento
12. Decidir sobre el número de corridas experimentales permitidas por el presupuesto usando la regla del 25% u otras restricciones
13. De ser posible construir algunas réplicas en el diseño final; considerar el tamaño de los efectos detectables
14. Aleatorizar siempre que sea posible
15. Considerar la necesidad de bloqueo
C11. Evaluar el conocimiento actual
¿Se han identificado todos los factores posibles?
¿Qué se entiende realmente de cómo los factores afectan la respuesta?. Yendo de bajo a alto se usan:
Experimentos de filtraje, > 4 factores
Factoriales fraccionales, 3 – 15 factores
Factoriales completos, 1 – 7 factores
Superficie de respuesta, < 8 factores
¿Hay una posible interacción entre algunos factores?
C.12 Mejorando el conocimiento
Gastar el 25% del presupuesto en el primer experimento
Planear varios experimentos
La experimentación es secuencial
Iniciar con muchos factores para halla los pocos triviales
Buscar interacciones entre factores importantes; buscar curvatura en la respuesta
Encontrar los mejores “niveles” de cada factor; establecer las relaciones entre variables
C13. Réplicas
Es la repetición de algunas o todas las condiciones experimentales dos o más veces
Se puede estimar la variabilidad común del experimento (“error puro” o “ruido”)
Un muestreo amplio aumenta la información sobre los efectos de los factores
Se puede analizar el efecto de los factores en la variabilidad
C13. ¿Cuántas corridas?
Dependen de la magnitud de los efectos que se quieren detectar ()
Potencia de la probabilidad para detectar ()
Típicamente 80% o más
Depende de la variación de causas comunes
Estimar en base a la desviación estándar en cartas de control, experimentos previos, corridas piloto, procesos similares, o mejores estimados
Probabilidad (P-value) de falsas alarmas
Típicamente 5% o menos
Dado lo anterior, se puede determinar el número de réplicas que sean necesarias para el experimento
C14. Aleatorización
Para asignar el orden en el cual los experimentos serán corridos usando un mecanismo de aleatorización
Prevenir que el efecto de una variables no considerada sea tomado erróneamente como el efecto de otro factor o de efectos escondidos de los factores probados
Aleatorización restringida
Mantener factores constantes
C15. Bloqueo
Suponiendo que se van a correr 16 experimentos pero sólo se pueden correr ocho en un cierto periodo dentro del mes.
¿qué hacer si sólo se pueden correr cuatro experimentos en una región particular?
Las corridas no pueden realizarse bajo condiciones similares o hay variables extrañas
Se ha introducido una nueva fuente de variabilidad
Tratar la fuente inevitable de variación como otro factor en el diseño experimental
Es una cuidadosa selección de un subconjunto de experimentos consistiendo de corridas cercanas en tiempo o bajo condiciones similares
“Condiciones similares”
Factores que no se han probado en el experimento son los mismos o muy cercanos a serlo (ambiente, lotes de materiales, personal, etc.)
Las condiciones experimentales son similares dentro de un bloque pero pueden diferir entre bloques
C15. ¿Cuándo se requiere el bloqueo?
Cuando no se pueden hacer todas las corridas al mismo tiempo
Días, turnos, localidades
Cuando no se pueden hacer todas las partes de los mismos materiales
Lotes, batches, regiones
Cuando no se pueden hacer pruebas bajo condiciones similares
Máquinas, trabajadores, clientes, medio ambiente
C15. Aspectos de los diseños bloqueados
Los efectos de los bloques se confunden con los efectos de las interacciones normalmente alto orden
La resolución del diseño original puede reducirse debido al efecto de confusión de los bloques con otros factores
No confundir “bloques” con “factores” ya que se perderá resolución si un diseño factorial es replicado en bloques
Un supuesto es que las interacciones entre bloques y otros factores son despreciables
Significa que los efectos de los factores principales y las interacciones son los mismos en todos los bloques
D. Colectar los datos
16. Preparar un formato de colección de datos con espacio para toda la información y los comentarios
17. Programar el equipo requerido, el personal, los materiales, etc.
18. Proporcionar capacitación a todos los involucrados en el desarrollo del experimento, incluyendo a los que corren los experimentos y toman las mediciones
19. Etiquetar y guardar todas las muestras y resultados de ser posible
20. Monitorear el desempeño del experimento físicamente, llevar bitácora registrando desviaciones
21. Revisar los datos resultantes conforme se colectan y corregir cualquier error inmediatamente
22. Graficar los datos de varias formas
23. Si el experimento incluye réplicas, calcular las medias, desv. Est. Y residuos para cada condición experimental y graficarlas de varias formas
24. Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas
25. Donde sea útil, desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a las respuestas
26. Cuando sea posible y apropiado, confirmar los resultados de las gráficas impresas con análisis estadísticos apropiados
F. Obtener, verificar y reportar las conclusiones
27. Interpretar los resultados del experimento usando toda la información conocida ( teórica y observada)
28. Formular y escribir las conclusiones en lenguaje simple y no estadístico, entendible para el personal
29. Verificar las conclusiones con corridas adicionales
30. Si es apropiado, ir a la siguiente iteración de estudio
31. Preparar un reporte escrito de las conclusiones y recomendaciones
F29. Verificar conclusiones
La verificación incluye la realización de corridas adicionales para confirmar que las conclusiones obtenidas del experimento son correctas
1. No entendemos la respuesta; o puede ser muy compleja para un experimento factorial simple
2. Las conclusiones pueden depender de condiciones desconocidas presentes durante la experimentación
3. Las condiciones de verificación pueden ser diferentes de las experimentales
Es muy importante verificar las conclusiones
G. Implementar las recomendaciones
AMEF y AAF
El diseño puede satisfacer objetivos pero tiene consecuencias adversas
Investigar opciones de diseño en detalle
No revisar el diseño con “lentes de color de rosa”
Evaluar “hechos futuros”
Desarrollar “lista de amenazas”
Ideas de la bitácora histórica
Evaluar “amenaza” potencial
Impacto (criticalidad) de la amenaza
Ocurrencia (probabilidad) de la amenaza
Líneas de aseguramiento
Reducir ocurrencia de una causa inicial
Mejorar la detectabilidad de la causa inicial
Mejorar la detectabilidad de la falla
Limitar la severidad del efecto
Contener los efectos
Protecciones / guardas
¿AMEF o AAF?
Revisión exhaustiva de todas las fallas potenciales del diseño, componente por componente
AAF (FTA)
Estratificación en la cadena de causa y efecto hasta la falla superior
Los métodos son complementarios no uno u otro
Iniciar esfuerzos multidisciplinarios en concepto/diseño (iterativos y acumulativos)
Establecer límites del sistema
Definir el sistema y sus objetivos
Definir el ambiente, proceso, equipos
Identificar reglamentaciones, leyes, estándares, etc.
Identificar la misión/función/propósito de partes, componentes y subsistemas
Estratificar sistemas complicados en subsistemas más simples
Estar conciente de las interfases
Usar todas las fuentes de información para establecer fallas potenciales y sus causas
Tasa de impacto (criticalidad)
Controles actuales de diseño
Tasa de detectabilidad
Modo y Efectos de Falla
Múltiples causas actúan separadamente
Múltiples causas actúan conjuntamente
Efectos simultáneos múltiples
Efectos secuénciales múltiples
Complejidad de Causa Efecto
La falla en un componente puede ser la causa de falla de otro componenteCausa y Efecto
Formatos de FMEA
4 fallas básicas de hardware
Operación prematura de un componente
Falla de un componente para operar en el tiempo preestablecido
Falla de un componente al cesar su operación en el tiempo preestablecido
Falla de un componente durante su operación
5 fallas humanas básicas
Falla para realizar la tarea o parte de ésta
Desarrollo de un paso o tarea incorrecto
Realización de una tarea o paso que no debería ser realizado
Desarrollo de una tarea o paso fuera de secuencia
Falla para completar la tarea o paso dentro del periodo de tiempo disponible
Contactos presumiblemente cerrados
Contactos con apertura lenta
Contactos presumiblemente abiertos
Contactos con cierre lento
Contactos en corto circuito
A líneas de señal
Contactos intermitentes
Histéresis excesiva
Arqueo de contactos
Bobina con baja resistencia
Bobina con alta resistencia
Bobina con sobrecalentamiento
Corto circuito en bobina
Sobre magnetizado
Ejemplos de modos de falla
Efecto en la ocurrencia
Efecto después de que pasa el tiempo
Seguridad, leyes. Códigos, etc.
Usuario, cliente, medio ambiente, personal
Lista de verificación de efectos
Flujo, cantidad, temp., presión, pH, saturación, etc.
Calefacción, enfriamiento, electricidad, agua, aire, etc.
Mantto., arranque, apagado, catalizador, cambio, etc.
Muchos, pocos, ninguno, no mezcla, depósito, corrimiento, oscilación, pulso, disparo, corrosión, ruptura, fuga, explosión, desgaste, apertura, etc.
Instrumentos: sensibilidad, ubicación, tiempo de respuesta
Salpicadura, spray
Enfriador, agua
Auto, hidráulico
Calor (frió)
Shock, vibración, ruido
Rebabas de corte
Polvo ( suciedad, arena)
4. Tasa de severidad
Tasa de cada uno de los modos de falla
Efectos más severos
Seguridad, función, ergonomía
Independientemente de la ocurrencia o detección
La severidad si la falla ocurre
Consideraciones en severidad
Falla de la misión del equipo
Retardo o pérdida de disponibilidad operativa
Mantenimiento no programado excesivo
Violación de aspectos legales o contractuales
Evaluando la severidad
Efecto inmediato de falla de componente
Efecto último de falla del componente
En interfases del sistema
¿Debe pararse el sistema para reparación?
Dificultad de acceso a componente con falla
Herramientas especiales requeridas
Escalas de evaluación de la severidad
Escala de la AIAG
Escalas de cinco categorías
La gente no puede distinguir más de 5 categorías
El pero caso es más de 10x el mejor caso
Categorías Alfa
Bajo Medio Alto / AA Alta severidad y ocurrencia
5. Causa potencial
Las causas potenciales son debilidades del diseño no problemas de producción
Las causas son siempre origen de los modos de falla
Listar cada una de las causas en una línea separada
Componentes forzados
Interfases de subsistemas
Instrucciones de mantto. Inadecuadas
Protección ambiental pobre
Algoritmo incorrecto
Material incorrecto especificado
Propiedades deficientes de material especificado
Inestabilidad del material
Causas típicas de diseño
6. Prob. De ocurrencia
Prob. De que la causa ocurrirá
Independientemente de su detección
Incluye planes de acción preventiva
Se estima en base a:
D/Bs de referencia
Medir la distancia de la marca a la orilla mas cercana de la carta
Escalas de ocurrencia
Ajustar la escala a las realidades de la organización
En confiabilidad las tasas de falla deben ser en términos de horas o ciclos de operación, por ejemplo:
4 Probable, falla antes de 104 horas
3 Razonable, fallas en 104 a 105 horas
2 Remota, fallas en 105 a 107 horas
1 Extremadamente remota, fallas en más de 107 horas
7. Controles de diseño
Con base en que
Se están usando
Se tienen con diseños similares
1. Prevenir que ocurra la causa
2. Detectar la causa si sucede
3. Detectar el modo de falla después de que suceda
Los controles tipo 1 afectan la tasa de ocurrencia inicial
Los controles tipo 2 y 3 afectan la tasa de detectabilidad
Controles típicos de diseño
Revisiones de factibilidad / revisiones de contrato
Modelos matemáticos / Cálculos
Pruebas en prototipos
Pruebas de calificación en máquinas
8. Tasa de detección
Capacidad de los controles tipo 2 para detectar un mecanismo de causa
Capacidad de los controles tipo 3 para detectar un modo de falla
Estar conciente de “fallas” silenciosas
Entre mayor sea la calificación, menor es la detectabilidad
9. Número de prioridad de riesgo
El RPN es producto de la Severidad x Ocurrencia x Detección
Tomar acciones para reducir los RPNs altos
Atención especial a severidad alta, independientemente de la ocurrencia
10. Acciones recomendadas
Iniciar con altas RPNs (S x O x D)
Acciones típicas requeridas
Revisión de especificaciones de material
Revisión del plan de prueba
Acciones del AMEF
Evaluar modos de falla de alto riesgo
Recomendar cambios de diseño
Instrucciones de inspección, mantenimiento y manuales de operación
Medidas para minimizar la probabilidad de ocurrencia
Medidas para mejorar la detección de la causa
Medidas para mejorar la detección del modo de falla
Medidas para remediar los efectos de falla
Es una serie de tácticas para reducir o eliminar la causa de un problema o para minimizar su efecto
Planes de acción para atender altos RPNs
Cuando se descubre una falla o se prevé en revisiones y pruebas
Cuando ocurran fallas en operación real
“Las promesas no cuestan”
Dar seguimiento para asegurar que se tomen las acciones y sean efectivas
Recalcular los RPNs basados en nuevos diseños y planes
Continuar hasta que los RPNs sean aceptables
AMEFP de Proceso
Es similar al AMEFD de diseño
Después que el proceso ha sido mapeado y analizado y se han eliminado los problemas obvios
Se puede hacer durante el concepto / diseño, pero es más efectivo a nivel de detalle
El procedimiento es similar al AMEFD excepto que:
Lista las actividades y su función necesarias para realizar el producto
Usa la lista de problemas en el mapa de proceso para describir las formas en que la actividad puede fallar
Al describir la detección, se enfoca a controles normales de proceso como verificaciones, pruebas, inspecciones, etc.
El AMEF más y menos
Eficiente para sistemas de hardware con pocos componentes y pocos modos de falla
Complementa al Análisis de Árbol de Fallas
Gran número de combinaciones de falla en sistemas complejos
Atención inadecuada a factores humanos
Dificultades con interacciones
Características del Árbol de Fallas
Diagrama detallado que muestra la cascada de eventos hacia el origen de una falla de sistema.
Combina las prob. De falla, tasa de falla o tasa de reparación para evaluar la prob. Del evento superior
Identificar problemas potenciales de confiabilidad y seguridad durante la fase de diseño
Evaluar la confiabilidad y seguridad durante la operación normal
Identificar componentes que pueden requerir pruebas o un aseguramiento de calidad más riguroso
Definir el evento indeseable (“falla superior”)
Trazar hacia atrás la causa efecto desde la causa inmediata, usar descripciones concretas
Partir descripciones amplias en eventos específicos. Especificar componentes
Construir el Árbol de falla con compuertas lógicas
Analizar el Árbol de falla
Construcción del Árbol de Fallas
Dibujar ramas a causas inmediatas a través de compuertas.
Ningún evento puede conectarse con otro sin pasar por una compuerta lógica
Continuar hasta que todos los eventos básicos sean determinados o no se requiera más detalle
Asignar probabilidades a eventos raíz y fallas en componentes y det. prob. De falla del evento superior
Localizar grupos mínimos y fallas en un punto, en todo caso Simplificar el árbol con álgebra booleana
Modificar el diseño con redundancia, uso de componentes más confiables o desacoplando modos de falla
Realizando AAF (FTA)
Trazar la ruta de causa y efecto
Trabajar hacia atrás de las causas inmediatas
Identificar causas conjuntas
Identificar causas condicionales
Construir el árbol de falla
Encontrar los grupos mínimos (“reducir el árbol”)
Calcular la probabilidad del evento superior
Decisiones, recomendaciones y resultados
Símbolos del árbol de eventos de falla
Evento de falla:
Resulta de la combinación de los otros eventos de falla. Sus causas se desarrollan por medio de compuertas lógicas
Evento básico de falla
No requiere desarrollo adiciona
Evento básico secundario
Compuesto de diversos eventos de falla no resueltos por el árbol de falla
Símbolos lógicos de Árbol de Falla
Todos los eventos de entrada son requeridos para producir el evento de salida (Prob. P4 = P1*P2*P3)
Cualquier evento de entrada es suficiente para producir el evento de salida (Prob. P4 = P1 + P2 + P3)
También existen otros símbolos como OR-Exclusiva
Probabilidad de la falla superior
Encontrar tasas de falla elementales de bases de datos, MIL-HDBK-217D, GIDEP
Combinar tasas de falla por medio de compuertas lógicas
Compuertas OR = adición de tasas de falla
Compuertas AND = multiplicación de tasas de falla
Continuar hasta llegar al evento superior
Usar este resultado de tasa de falla para evaluar la “Ocurrencia” en el AMEF
Un árbol de fallas simple
Evento superior:
Sala a obscuras
Sin energía, focos fundidos
Sin energía causada por:
Focos fundidos causados por:
Foco 1 fundido
Foco 2 fundido
Arreglar las compuertas lógicas
Sala obscura
Evento: Es un cambio dinámico de estado en un elemento del sistema
Evento normal: Se espera que ocurra
Fallas: No se espera que ocurra
Clase I (fallas): falla a realizar la función intencionada
Clase II: realiza una función inadvertida
Estado del elemento del sistema que contribuye a la ocurrencia de una falla
Para describir un defecto, especificar el estado con defecto y cuando el elemento esté en este estado
Estado del elemento del sistema en el cual el elemento es incapaz de realizar su función
Para describir una falla, especificar solo el modo de falla
Pernos de control insertados cuando el operador empuja la flecha
Defecto tipo I
Generador Diesel no arranca cuando el voltaje de la línea de emergencia se pierde
Defecto tipo II
La energía electromagnética enciende la línea de alumbrado público
Los componentes fallas dentro del diseño
Los defectos son inherentes a los elementos considerados
Los componentes fallan fuera del diseño
El defecto se debe a esfuerzo excesivo en el elemento
Comando (pres. botón equivocado, lectura falsa, etc.)
Operación inadvertida del componente
Operación normal ejecutada en un tiempo inadecuado
Guías para Árboles de Falla
Reemplazar abstracto con concreto
Reemplazar “motor opera mucho tiempo” con “corriente a motor por mucho tiempo”
Clasificar en eventos más elementales
Reemplazar “explosión de tanque” con “explosión por sobrellenado”, o “explosión por reacción química”, etc.
Identificar distintas causas
“Explosión inesperada” causada por “alimentación excesiva” o “falta de enfriamiento”
Acoplar eventos de disparo con “No (acción protectora)”
Reemplazar “sobre calentamiento” con “falta de enfriamiento” acoplada con “no apagado del sistema”
Encontrar causas cooperativas o “causas conjuntas”
“Fuego” causado por “fugas de fluido flamable” y “arcos del relevador”
Especificar componentes que fallan
Reemplazar “sin enfriamiento de agua” con “válvula principal cerrada”
“Sin milagros”
Si la función normal propaga una secuencia de defecto, asumir que el componente funciona normalmente
Escribir descripciones completas y detalladas de defectos
Siempre completar entradas a compuertas
No conectar compuertas sin eventos intermedios
“Pensar localmente”
Ser específico no generalizar
Agregar notas al lado para clarificar supuestos
Grupos de mínimo costo
Mínimo conjunto de causas para el evento superior
Puede haber más de un conjunto mínimo
Representar el árbol por una suma
T = K1 + K2 + K3 + .... + Kn
Cada Ki es una intersección de uno o más eventos primarios (círculos o diamantes)
Cada Ki es un grupo mínimo el cual por si mismo puede causar el evento superior
Falla en un punto: Ki consiste de un evento primario
“Una falla en la función y el sistema se cae”
La estrella muerta (talón de Aquiles en STAR WARS)
Procedimiento para grupo mínimo
Representar cada compuerta con una ecuación Booleana
Substituir ecuaciones de bajo orden en ecuaciones de mayor orden
Reducir ecuaciones de alto orden a su forma mínima usando álgebra Booleana por ejemplo:
(AuB) y (AuC) = Au(ByC)
Continuar hasta que se tenga una expresión mínima para el evento superior
Ejemplo de grupo mínimo
Árbol de falla de un foco
T = G1uG2
G1=E1uX3
G2=X1yX2
T=(E1uX3) u (X1yX2) = E1 u X3 u (X1yX2) equivale a
T = E1 + X3 + (X1*X2)
E1 .... Falla el suministro de energía (fallas de un punto)
X3 .... Se funde el fusible (fallas de un punto)
X1 y X3 ... Ambos focos se funden (conjunto mínimo)
Simplificar con álgebra booleana
T = E1 y E2 donde E1 = A u E3 E2 = C u E4
T = (A u E3) y (C u E4) donde E3 = BuC y E4 = AyB
T = (Au (BuC)) y (C u (AyB))
T = ((AuB) u C) y (C u (AyB)) por ley asociativa
T = (C u (A u B)) y (C u (AyB)) por ley conmutativa
T = (C u ((A u B) y (AyB)) por ley distributiva
T = C u (AyB) por ley de absorción
Así la falla superior puede ocurrir ya sea porque ocurre C (falla de un solo punto) o porque ocurre A y B al mismo tiempo
Construcción de un árbol de falla
Definir y esquematizar el evento superior
Dibujar ramas hacia causas inmediatas vía compuertas
Trabajar hacia atrás desde los eventos secundarios
Repetir hasta que todos los eventos básicos sean determinados
Eventos básicos (causas raíz)
Resolución no deseable
Control posible
Crear un Árbol de Falla
Crear un árbol de falla del siguiente circuito
Identificar conjuntos mínimos de falla y fallas en puntos simples
Calcular la tasa de falla superior a partir de las tasas de falla de los componentes
Componente	Lamda (probabilidad de falla del comp)
C1, C2, C3	0.00438
C4	0.00263
C5	0.00876
C6	0.01752
C7	0.00438
C8	0.03679
Ejercicio de Árbol de falla
Beneficios de los Árboles de Falla
Organizar comportamiento anormal en un formato lógico y gráfico
Mejor capacidad para evaluar y comunicar riesgos
Análisis más objetivo
Aplicable a un amplio rango de sistemas
Puede incluir aspectos humanos
Desventajas de árboles de falla
Consume tiempo para sistemas grandes detallados
Asume eventos binarios (activo, fuera)
Los eventos secuénciales son difíciles de manejar
Las probabilidades elementales pueden no estar disponibles
Uso de AMEF para anticipar y proritizar la atención a las fallas potenciales del diseño (o del proceso de producción)
Uso de AAF o FTA para estimar la probabilidad de una falla superior notada en el AMEF e identifica elementos del diseño (conjuntos mínimos) que requieren atención para prevenir ocurrencia
Cinco conjuntos mínimos y dos puntos simples de falla
(C1 y C2 y C3) u (C6 y C7) u (C6 y C8) u C5 u C4
Juego de Herramientas (3)
Confiabilidad es la probabilidad de que un dispositivo:
Realice su función intencionada
Durante un periodo de tiempo especificado y
Bajo condiciones de operación específicas
Mantenabilidad es la probabilidad de que un dispositivo:
Pueda ser reparado o restaurado a su condición específica operable (“función intencionada”)
Dentro de un intervalo preestablecido
Cuando se mantiene en base a procedimientos establecidos
MIL-STD-790 Programa de aseguramiento de la confiabilidad
MIL-Hdbk-785 Programa de confiabilidad para sistemas y desarrollo de equipo y producción
MIL-STD-781 Calificación de la confiabilidad de diseño y pruebas de aceptación en producción
MIL-Hdbk-217 Predicción de la confiabilidad de equipos electrónicos
MIL-STD-1629 Procedimiento para realizar Análisis de criticalidad, Modos y Efectos de falla
Estándares de Mantenabilidad
MIL-STD-470 Requerimientos del programa de mantenabilidad
MIL-STD-471 Verificación de la mantenabilidad
MIL-Hdbk-472 Predicción de la mantenabilidad
Actividades en confiabilidad
Establecer requerimientos del sistema
Vida útil en servicio
Definir aspectos de seguridad
Definir “falla” confiabilidad
Establecer Metas y obstáculos
Confiabilidad vs. costo vs. requerimientos
La medida en la que los diseñadores descubren y realizan en el diseño los aspectos necesarios para asegurar la satisfacción o el deleite del cliente
La medida en la que las fuerzas operativas de la empresa ejecutan el diseño intencionado
Confiabilidad como “calidad después del embarque”
La habilidad del producto para realizar su función demandada depende de:
El diseño del producto, establecido a través de aspectos especificados, propiedades de matls., dimensiones, etc. determinan:
El desempeño alcanzable
La manufacturabilidad del diseño
La mantenabilidad del diseño
La manufactura del producto a través de los defectos determina
La medida en que la unidad no se apega al diseño
Actividades de confiabilidad
Analizar modos de falla en los equipos
Estimar los tiempos medios antes de falla (MTBF)
Estimar los tiempos medios para reparar (MTTR)
Estimar la efectividad total del equipo
Estimar la confiabilidad de diagramas de bloque
Asignar confiabilidades a subsistemas
Mejorar la confiabilidad a través de tolerancia a fallas, curvas de vida vs. esfuerzo, etc.
Desempeño o carga
Potencia de salida del generador, velocidad y memoria en una computadora
Temperatura, rango de humedad, concentración de polvo, impactos mecánicos, vibración, transientes, etc.
Uso continuo, uso intermitente, uso único
Al establecer requerimientos funcionales, tomar en cuenta del medio ambiente de uso, el tipo de demanda así como las necesidades de desempeño.
Los requerimientos funcionales definen que se entiende por “falla” lo que perimite definir ahora los requerimientos de confiabilidad como MTTF
Con lo anterior el diseñador desarrolla su diseño conceptual, estima la confiabilidad esperada y la compara con la requerida
El diseñador hace un balance entre los requerimientos funcionales, requerimientos de confiabilidad y el costo
Definir fallas
El sistema cesa de realizar su función intencionada:
Cese total:
Las máquinas paran completamente
La estructura se colapsa
Los enlaces de comunicación se interrumpen
Degradación de función
El motor no desarrolla el torque esperado
La estructura excede la flexión especificada
El amplificador no proporciona la ganancia especificada
Una mayor fuente de confusión y último rechazo por el mercado es la definición de falla, por ejemplo:
1. El operador permite que el equipo opere sin aceite y se quema el motor
2. El equipo pierde potencia durante una tormenta
3. El herramental se desgasta después de 1,100 piezas
1. No es falla del equipo sino de entrenamiento del operador, sin embargo es un factor a considerar
2. Es un problema externo, tal vez se requiera una fuente de respaldo
3. Depende de la vida especificada del herramental
Un mejor desempeño = cargas mayores = menor confiabilidad
Un mejor desempeño = mayor costo
Mayor confiabilidad = mayores costos de capital
Mayor confiabilidad = menor costo de reparación
Carros de carrera – Alto desempeño, baja confiabilidad (cuantos coches terminan la carrera)
Líneas aéreas comerciales – Alta confiabilidad con poca demanda de desempeño
Vuelos militares: Alto desempeño con alta confiabilidad para completar la misión, por tanto su costo es alto
Una especificación de confiabilidad
Un sistema de arranque de coche (batería, marcha, motor)
“Hay un 90% de probabilidad que la velocidad de arranque sea mayor a 85 rpm después de 10 segundos de marcha – entre –20°F y 120°F por un periodo de 10 años o 10,000 millas. La confiabilidad debe ser demostrada en 95% de confianza”
Factores conceptuales en la confiabilidad
Los factores conceptuales que afectan la confiabilidad incluyen:
Mayor desempeño pone más carga en el sistema reduciendo la confiabilidad
Más partes en el sistema normalmente reducen la confiabilidad
El periodo de aprendizaje en los primeros pasos de nuevas tecnologías, materiales y conceptos, reducen la confiabilidad
Herramientas conceptuales de la confiabilidad
Tiempo media de falla o reparación
Asignación de la confiabilidad
Márgenes de seguridad (carga / capacidad)
Curva de operación vs. esfuerzo (derating)
Distribución de la vida, f(t)
Probabilidad de que el sistema falle en el tiempo t
Fracción de la población original que cae en el intervalo
Tasa de falla, F(t)
Probabilidad de que el sistema falle antes de del tiempo t
Fracción acumulada de la población cayendo hasta t
Tasa de riesgo, “tasa de falla instantanea”, h(t)
Fracción de supervivientes dentro de un intervalo
Confiabilidad, R(t) = 1 – F(t)
Probabilidad de que el sistema sobreviva hasta el tiempo t
Fracción de la población original sobreviviente hasta t
Estimar la confiabilidad
Pareto de tiempos de falla
Gráfica de confiabilidad
Tasa constante de falla
Opciones de pruebas de vida
Todas las unidades se prueban hasta que fallen
Pruebas truncadas
Tipo I: terminadas después de t horas (ciclos, etc.)
Tipo II: terminadas después de K fallas
Pruebas censadas
Unidades removidas por otras razones como fallas causadas externamente o PM se incluyen como fallas
Pruebas de vida acelerada
Compresión del tiempo: cargas normales y esfuerzos
Esfuerzos avanzados: cargas incrementadas, medio ambiente agresivo
Precauciones en las pruebas de vida
Una cuidadosa definición de lo que es una falla
Es difícil cuando se usan datos de servicio del cliente
Una cuidadosa definición de lo que constituye “vida”
Un tiempo calendario no es tiempo de servicio o número de demandas
Una cuidadosa definición de “condiciones ambientales?
¿Qué cargas o esfuerzos serán usados en las pruebas?
Estos estudios son importantes cuando se comparan
Demandas repetidas (I)
“Demanda” es el número de operaciones del sistema
Accionar un interruptor, abrir una válvula, arrancar un motor, un coche cruzando el puente
La probabilidad de éxito en cada demanda es independiente del número de demandas previas
Rn es la probabilidad de éxito (confiabilidad) después de n demandas
Demandas repetidas (II)
Asumiendo que la probabilidad de éxito en cada demanda es constante
P(Si) = 1 – p, donde p es la probabilidad de falla
Rn = P(S1)*P(S2)*....*P(Sn) = (1-p)n = exp(-np) = Poisson
Para demandas discretas y p pequeña
Si t es el intervalo entre demandas, n = t / t , y la tasa de falla  = p / t , dando:
R(t) = exp(- t) o distribución exponencial
Si cambiamos de demanda discreta a operación continua, Poisson -> Exp.
Ejemplo: Válvula de alivio
Demanda: La válvula opera 3 veces por semana
El proveedor establece 1% de falla en operación 100
Asumir fallas aleatorias e independientes
¿Cuál es la probabilidad de falla por demanda?
¿Cuál es la prob. De falla en el primer año de oper.?
Prob. De falla por demanda R100=exp(-100p)=0.99 p=10-4
Probabilidad de falla en el primer año
Tiempo medio entre demandas = Dt = 1/(3*52) = 0.0064 años
Tasa instantanea de falla = l = p/Dt = 10-4 / 0.0064 = 0.0156
Confiabilidad en el primer año = R(t) = exp(-lt)=0.9845
La probabilidad de falla es F(t) = 1 – R(t) = 0.0155
Tasa constante de riesgo
La probabilidad de falla en cada punto del tiempo:
Es constante e independiente de la falla de otros puntos
Frecuentemente verdadero a nivel de componente
Frecuentemente verdadero a “media vida” del equipo
No toma en cuenta:
Modos de falla múltiples
Desgaste y otros efectos de envejecimiento
Defectos de calidad, de ensamble, etc.
Tasa de falla constante
MTBF=1/=
Un modo de falla exponencial no tiene “memoria”
Cada falla es igualmente probable, independientemente del tiempo de prueba
Una unidad probada durante 1000 hrs. Equivale a 1000 unidades probadas durante una hora
El número de fallas
El número de horas de prueba combinadas para todas las unidades
Lamda  es un parámetro de la distribución exponencial (tasa de riesgo o falla)
MTBF = 1/  = 
Asume que la tasa de falla  es constante
No es válido cuando lamda depende del tiempo
MTBF = Horas de operación de todas las unidades /
Total de unidades con falla
Estimación del MTBF
10 tarjetas electrónicas se prueban hasta que 4 fallen, lo cual sucede a las 16, 40, 180, 300, las restantes soportaron 300 horas sin falla. ¿Cuál es el MTBF?
MTBF = Tiempo total/#fallas = (16+40+180+300+6(300)/4 = 2336/4 = 584 horas
 = 1/MTBF = 1/584
Confiabilidad a 584 horas: R(t) = exp(- t) = 0.37
Es decir el 63% de las tarjetas fallan antes del MTBF
No establecer al MTBF como el periodo de garantía
18 sellos se ponen a prueba durante 500 horas bajo condiciones extremas, las fallas ocurren como sigue:
1a. Falla a las 100 hrs.
2a. Falla a las 400 hrs.
Ninguna otra falla durante las restantes 100 hrs.
El uso típico de los sellos es de 100 hrs. antes de su reemplazo en PM
¿Cuál es la probabilidad de que un sello no falle durante su uso normal?
Límite inferior del MTBF
El MTBF de datos muestrales es solo un estimado sujeto a variación
Se tiene interés en el MTBF menor más probable en base con el estimado muestral
MTBFi = 2T / 2 (P)
T = Tiempo total en todos los equipos
r = Número de fallas
 = 2r = Grados de libertad de pruebas censadas
 = 2r +2 = Grados de libertad de pruebas truncas r
2 (P) = Percentil P-ésimo de la Chi cuadrada
Para un 90% de confianza, hallar el valor de Chi para P=0.1 que es la proporción de la distr. Por debajo del punto tabulado
Ejemplo de límite inferior
Siete muestras de aluminio 2014 se prueban en resistencia superficial a la corrosión
Ocurren 6 fallas a las 145, 169, 227, 329, 552 y 730 hrs. La 7a. Pieza es OK al truncar la prueba a 750 hrs.
Estimar tasas de falla y MTBF con 90% de confianza
 = 2r +2 = 2(6) + 2=14
2 (P) = 142 (cola de 0.10) = 21.06
T = 145+169+227+329+552+730+750=2902 hrs.
MTBFinf = 2T / 2 (P) = 2(2902)/21.06 = 275.6 hrs.
El mejor estimado del MTBF = T/r=2902/6 = 483.67hr
Beneficios de la exponencial
Componentes o subsistemas en serie
Suponiendo que todas las confiabilidades son exponenciales
Rsistema = R1*R2*R3*R4*R5*R6*R7
Rsistema = exp(- 1t)* exp(- 2t)*...* exp(- 7t)
Rsistema = exp(- 1- 2t....- 7t)*t)
Rsistema = exp((- 1- 2t....- 7t)*t)
Rsistema = exp(-(i)*t)
La tasa de falla del sistema es la suma de las tasas de falla de los componentes
Confiabilidad del sistema en campo
La confiabilidad del sistema es difícil de evaluar
Efectos de añejamiento
Esfuerzos ambientales inesperados
Aplicación inadecuada de modelos, MTBF, “bañera”, etc.
Estimados gráficos
Si el tiempo de falla tiene una distribución exponencial, se grafica como línea recta en papel semi logarítmico
Para saber si la vida es exponencial:
Poner escala superior a R = 1.0 (100%)
Ordenar los tiempos de fallas de i = 1 a n en forma creciente
Graficar Ri = (n – i + 0.5) / n
Así R1 = (n-0.5)/n y Rn = 0.5/n
i	ti	R1
1	425	0.92
2	1000	0.75
3	1650	0.58
4	2400	0.42
5	3600	0.25
6	5500	0.08
Estimación y mejora de la
Notación de probabilidad
El grado de certeza de que ocurra un evento
P(A) = Probabilidad de que ocurra el evento (A)
La probabilidad tiene un rango entre 0 y 1
-A significa no A
P(-A) = 1 – P(A)
P(x >= 1) = 1 – P( x = 0)
Probabilidad de A y B si son eventos independientes
P(AyB) = P(A) x P(B)
Probabilidad de A o B
P(AuB) = P(A) + P(B) – P(AyB)
P(AyB) = 0 si A y B son mutuamente exclusivas
Probabilidad de A dado que B ocurra
P(A\B) = P(AyB) / P(B) o
P(B\A) = P(AyB) / P(A)
Diagrama de Bloque (I)Modelo en serie
Si un componente falla = el sistema falla
Rs = Ra * Rb * Rc * .... * Rn
Rsistema = Rmezc. * R bomba * R reactor
R sistema = 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.73
Para mejorar la confiabilidad en serie, minimizar el conteo de partes
El usuario establece la confiabilidad del producto final y condiciones
El proveedor debe determinar confiabilidades requeridas para:
Hay necesidad de un diseño conceptual para identificar los subsistemas y componentes
La asignación inicial puede ser a juicio
En base a experiencia, bases de datos, modelos serie
Cuenta de partes
Estimar la confiabilidad del sistema en la etapa de concepto
Los componentes frecuentemente tienen estándares y confiabilidades conocidas
La configuración es única del diseño
Hallar las tasas constantes de falla de las partes i y sumarlas
Es un estimado conservador
La tolerancia a falla (redundancia), errores humanos
Efectos de envejecimiento y eventos anormales
Cuenta de partesTarjeta de computadora
Si la  del sistema para 21 componentes es 21.66 (suma de las tasas de falla individuales por cant. Comp.),
La confiabilidad R(t) = exp(-21.66t)
Bases de datos de confiabilidad de componentes
Predicción de la confiabilidad de equipo electrónico (MIL-HDBK-217D)
GIDEP: Government / Industry Data Exchange Program
Eliminar los modos de falla
Tolerancia a fallas / Redundancia
Diagramas de bloques (II)Modelo paralelo
“Tolerante a fallas”
Rs = 1- ((1 – Ra)*(1 – Rb)*...*(1 – Rn))
Rbombas = 1 – (1-0.9)*(1-0.9)= 1-0.01 = 0.99
Rsistema = 0.9*0.99*0.9 = 0.80
Para mejorar la confiabilidad proporcionar respaldo o redundancia
Bomba R=90%
Redundancia / Respaldo
Redundancia en serie
Redundancia en componentes
Redundancia en componentes clave
Operación simultanea de la primaria y secundaria
Menor esfuerzo por unidad, se incrementa la confiabilidad
Doble costo, mantenimiento adicional requerido
Redundancia en espera (stand by)
La secundaria opera sólo cuando la primaria falla
El respaldo puede manejar toda la carga
Se hace mantenimiento al respaldo sin interrumpir operaciones
Redundancia por votación
Requiere un número par de unidades. El sistema opera sólo si la mayoría de los componentes están de acuerdo. Shuttle
Fallas de causa común, puede cancelar los beneficios de la redundancia:
Elementos en serie cuyos fallas afectan a ambos el primario y el de espera (stand by)
Alimentación común, conexiones, polvo, vibración, humedad
Detectado por medio del análisis de árbol de fallas
Cómo usar Tolerancia a fallas (I)
El sistema de control tiene 10 tarjetas para monitoreo de 10 operaciones
Cada tarjeta tiene 320 componentes:
150 en la fuente de alimentación; 100 en E/S y 70 comunes
La confiabilidad de los componentes se obtuvo del MIL-HDBK-217
Rcomp.=0.83 => Rs = 0.8310 = 0.155
Cómo usar Tolerancia a fallas (II)
Se decide separar la fuente de poder con 150 componentes y una confiabilidad de 0.95, los 170 componentes restantes de la tarjeta tienen una confiabilidad total de 0.95
Para incrementar la confiabilidad se pone otra fuente en paralelo, teniéndose 300 comp. Y una confiabilidad de Rfuente = 1-(1-0.95)2 = 0.9975
Las 10 tarjetas restantes tienen una confiabilidad de Rtarjetas = 0.9510 = 0.5987
R sistema = Rfuente * Rtarjetas = 0.9972*0.5987=0.5972
Los componentes 1 y 2 tienen el mismo costo
Las confiabilidades son: R1=0.70 y R2=0.95
El presupuesto permite agregar dos componentes redundantes para tolerancia a fallas
Calcular la confiabilidad del sistema
Distribución de valores extremos para cargas pico y ligas débiles
Márgenes de seguridad: Carga
Esfuerzo en un sistema establecido por sus los requerimientos de desempeño
Es la brecha entre carga y capacidad (o entre “esfuerzo” y “resistencia”)
La confiabilidad se relaciona al tamaño de la brecha
Si la carga excede la capacidad se genera falla
Márgenes de seguridad reales
Es la brecha entre la mayor carga y la menor capacidad (mayor “esfuerzo” y menor “resistencia”)
Peor caso vs. probabilístico
El factor de seguridad depende de la carga máxima (esfuerzo) y capacidad mínima (resistencia)
Suma de muchas cargas = Normal
Producto de muchas cargas = Lognormal
Extremo o muchas cargas = Valor Extremo
La carga primaria de un temblor en una estructura no es la suma de la carga de temblores individuales sino la máxima
La resistencia de un tanque a presión es determinada por su parte más débil
Distribuciones de valores extremos
La distribución inicial
Tamaño de muestra (las grandes tienden a incluir mayores máximos o menores mínimos)
Valores extremos Caso exponencial
Si la carga en un sistema es exponencial, la prob. De que la carga X sea menor a Y es = P(X<Y) = 1-eaY
La probabilidad de que el máximo impacto de N cargas sea menor que y es cum(P(X-Y)=(1-eaY)N
Las fórmulas para otros casos no son tan simples
Valores extremos Caso ejemplo
Ensamble final de equipo grande y delicado
Mover 8 veces entre estaciones de ensamble antes de instalar la funda protectora
Hay un impacto en el equipo cada vez que es preparado
Las cargas de impacto son exponenciales con
Alfa = 0.02 seg/kg.m
La capacidad de diseño para la carga de impacto es:
c = 250 kg.m/seg
¿1-F ( c ), es la probabilidad de falla para el equipo?
La prob. de que la mayor de N cargas sea < a c es: cum(P(X-Y)=(1-eaY)N = cum(P(c)=(1-e0.02*250)8=0.947
La probabilidad de falla es 1 – F( c ) = 0.053 = 5.3%
Para asegurar que la probabilidad de falla sea menor a 0.5% se tiene:
cum(P(c)=(1-e0.02*c)8>0.995
c > - ln(1-0.9951/8)/0.02
c > f 369 kg.m/seg
Reducción deliberada de carga para mejorar vida
La confiabilidad es proporcional a la Capacidad / Carga
Por debajo de 270 la vida se extiende drásticamente por lo que se recomienda que el esfuerzo no lo exceda
104 105 106 107 108 vida ciclos
Incremento de la confiabilidad en pruebas
En cada ciclo de construcción del prototipo – prueba – rediseño, la confiabilidad se incrementa
No se repiten las fallas del mismo sistema
Al final determinar la confiabilidad del sistema
Modelo de J. Duane
La confiabilidad se incrementa en línea recta en un papel doble logarítmico, conforme se hacen pruebas y madura el diseño
Se puede predecir la confiabilidad en función del tiempo dedicado T a pruebas y desarrollo
104 105 106 107 108 vida acum. en Hrs.
Incremento del MTBF
MTBF acumulado = T/n = Tiempo total de pruebas / número de fallas
MTBF instantáneo = 1/ (1 – alfa) veces MTBF acum.
MTBF instantáneo = MTBF acum./(1-alfa)
Tasa = 1/(1-alfa)
MTBF acumulado
Log de tiempo de prueba acumulado
Un nuevo sistema de Robot está en el proceso de “probar-arreglar-probar-arreglar”
En incrementos de 100 horas, el número de fallas son: 14, 7, 6, 4, 3, 1 y 1
Hacer una gráfica de MTBF y estimar el MTBF instantáneo al final de la 700 horas
Tasa de falla de bombas
Tasa de falla en bombas
Se puede observar que las tasas de falla no son constantes, la distribución exponencial se aplica a tasas de falla constantes no dependientes del tiempo
Tasas de falla dependientes del tiempo, envejecimiento o edad
Suma de variaciones
Proceso se “enfoca” en un “valor esperado”
Muchas causas pequeñas independientes
Cada una de las causas “deflecta” el proceso
La cantidad y dirección es aleatoria
El resultado neto es la suma de todas las deflexiones
El resultado es la curva normal
“Campana de Gauss”
Tasa de falla dependiente del tiempo
Calculo de tasas de falla
No. De unidades que sobreviven al inicio de cada intervalo de tiempo: ni-1
Número de unidades que fallan en el intervalo: ri
La tasa de falla para un intervalo específico i es:
h(i) = ri / ni-1
Por ejemplo de las 48 bombas originales, 30 sobrevivieron para entrar al intervalo 2
De las 30, 10 fallaron durante el intervalo 2
h(s) = 10/30 = 0.333 = 33.3%
Un proveedor de herramienta establece que 90% de sus dados dura entre 25,000 y 35,000 golpes
Asumiendo desgaste de vida normal, cual es la vida esperada, la media y la desviación estándar
Asumiendo 5% por debajo de 25000 y 5% por arriba de 35000 golpes
Zi = (25-)/σ [Zi]=0.05 de tablas Zi = -1.65
Zs = (35-)/σ [Zs]=0.95 de tablas Zs = +1.65
=> 60 = 2 	 = 30 y σ = 3.03 golpes
Problema con pequeñas muestras
Voltajes de disparo en compuerta lógica
Hacer prueba de normalidad
Problema con 2 geometrías
Otros patrones encontrados
Representa una mezcla de distribuciones o modos de falla
Si se pueden identificar las poblaciones diferentes graficarlas por separado
Patrón en curva
Representa una distribución sesgada
Intentar con otras distribuciones como la Lognormal, Valores Extremos o Weibull
A veces se pueden transformar los datos con su raíz cuadrada, logaritmo o seno inverso
Un switch de una máquina se supone se active con cargas no menores a 7lb/in2. En datos tomados todos se activaron dentro de límites de diseño, ¿es un diseño seguro?
El percentil predicho por debajo de 7 lb es de 5% aprox. En los extremos no se aproxima a la normal
Tasas de falla dependientes
de la edad o envejecimiento
Casos no normales
Producto de variaciones
El modelo Lognormal, la falla es debida al efecto de muchas imperfecciones pequeñas, ninguna de las cuales es responsable directa
La variación es debida a todas las inflaciones y deflaciones, cada causa multiplica o divide a nivel proc.
10 2*103*10
Proceso logarítmico
La temperatura de la superficie de una placa es una función de la energía radiante de calor aplicada en el otro lado
T = k*exp(-bx), donde
X = espesor de la placa
K y b son constantes
Si X sigue una distribución normal, T no la sigue
Sin embargo ln(T) = -bx + ln(k) es función lineal de X
Así el logaritmo de T es normla
T sigue una distribución lognormal
Distribución de vida Lognormal
Producto de efectos aleatorios ninguno dominante
Razones, proporciones, tasas de crecimiento, tasas de reacción, etc.
Acabado, corrosión, difusión gaseosa, tamaño de organismos, tamaño de partículas después de molienda
σ=.5
Tasa de fallas Lognormal
La tasa de falla instantánea h(t) puede:
Incrementarse, decrementarse o ambas dependiendo de la desviación estándar Sigma σ
4/σ
σ =0.5
Se hacen SCRs especiales con corriente de corte de 5A máx.
La aplicación del cliente requiere un máximo de .5 A
La perdida de desperdicio al proveedor es del 7%
Ingeniería desarrolla un método B
Se hacer 24 muestras con cada material
¿El método B mejora los resultados?
Caso de ejemplo – DatosMétodo A Método B
Parámetros de la Lognormal
Media geométrica: Xg = raiz n (X1*X2*.....*Xn)
La mediana es un buen estimador de la media geométrica
Dispersión geométrica, g
Estimada por la diferencia entre el percentil 84avo y la mediana
Lp*gF
Tasa de falla dependiente del tiempoDistribución de Weibull
Es más flexible:
 factor de escala o vida característica, se escribe como 1/λ
 parámetro de forma, muestra la tendencia de la tasa de falla
 parámetro de localización, o mínima vida
La confiabilidad se evalúa con R(t) = exp(-λt)
La confiabilidad en t = : R() = exp(-1) = exp(-1) = 0.368 independientemente de 
 es equivalente al MTBF, cuando  = 1; =MTBF en otros casos MTBF = (1 + 1/) donde  es la función Gamma completa
La tasa de falla sigue una ley de potencia λ(t) = λ (λt) -1
Si  = 1 se tiene la distribución exponencial
La tasa de falla es función constante del tiempo, donde λ(t)= λ y R(t) = exp(-λt)
Describe procesos donde las fallas ocurren en una tasa aleatoria constante
Si  = 2 se tiene la distribución de Rayleigh
La tasa de falla es función lineal del tiempo, donde λ(t)= 2λ2t y R(t) = exp(-(λt)2)
Describe la suma cuadrática de dos variables normales:
Z = raiz(X2 + Y2)
Si  = 3 se tiene la distribución deMaxwell
La tasa de falla es función cuadrática del tiempo, donde λ(t)= 3λ3t2 y R(t) = exp(-(λt)3)
Describe la suma cuadrática de tres variables normales, usada en dinámica de gases y otras:
Z = raiz(X2 + Y2 +W2)
En general en función de  se tiene:
Si  < 1 Fallas infantiles
Si  = 1 fallas aleatorias (exponencial)
Si  > 1 Fallas por desgaste o envejecimiento
Si  > 4 Aproximadamente normal
Tiempo medio entre fallas para la distribución de Weibull
(x) es la generalización del factorial x!
Para enteros, (n + 1) = n!
Para x >1, (x + 1) = x (x)
Un componente mecánico sigue una distribución de Rayleigh (Weibull con beta =2)
La vida característica es de alfa = 1000 horas
¿Cuál es el MTBF?
MTBF = (1 + 1/) = 1000 (1 + 1/2)=1000 (1.5)=
1000*0.8862 = 886.2 horas de (0.5)=raiz()
Se instalaron 25 rodamientos para prueba
Ocurrieron 8 fallas durante la prueba
¿Cuál es el valor de  vida característica,  factor de forma y MTBF?
¿Cuántas refacciones se requieren en las semanas 30-40?
Mínima Vida ()
Tiempo a falla de un rodamiento
Los datos forman una línea cóncava, indicando una zona inmune donde no ocurren fallas
Intentar graficar: (t-100), (t-200) y (t-300)
Mínima vida ()considerando las restas
Si  < 1 Fallas infantiles por quemado, defectos de partes y ensambles
Si  = 1 fallas aleatorias (exponencial) o accidentales
Si  > 1 Fallas por desgaste, envejecimiento, fatiga, etc.
 = 4 Fallas desgaste
 = 0.5 Fallas infantiles
 = 1 Fallas aleatorias
La curva de la bañera es una combinación de tres o más tasas de falla
No es una sola distribución de Weibull sino la suma de tres o más distribuciones de Weibull
Cualquier distribución de Weibull tiene una tasa de falla que:
Decrece, se incrementa y permanece constante
No hace las tres al mismo tiempo
Con cada “corrida” en el patrón de tasa de falla, se requiere una nueva distribución de Weibull
Expectativas de diseño
Los diseñadores pueden predecir exactamente:
Costos de producción y rendimientos
No. De entradas para obtener n salidas aceptables
Dada una tolerancia en el producto final, los costos de producción y rendimientos se determinan por especificaciones de componentes
“Variación es el enemigo”
No es suficiente con especificar un valor meta
Las variaciones del producto deben ser asignadas a componentes
Los diseñadores deben entender la capacidad de proceso, propagación de varianzas y asignación de varianzas
El mejor momento para descubrir problemas de diseño es cuando el diseño está todavía en papel
Descubre relaciones entre las variables clave de entrada (X’s) y los CTQ’s (Y) del cliente
Expresar las relaciones en familias de fórmulas
Y1 = f(X1, X2, ......, Xn)
Determinar el desempeño estimado de Y con base en el comportamiento de las X’s
Valor esperado (media) y variabilidad (desv. Estándar)
Usar esta información para establecer especificaciones en las X’s con base en la tolerancia del cliente en sus CTQ’s
Un modelo de simulación es una representación matemática Y = f(X’s) o física del proceso
Durante el diseño conceptual para estudiar como se comporta el sistema sin afectar al cliente, uso de materiales u otros recursos
Representar cada subsistema por fórmulas que relacionen las salidas con las entradas, deducidas de la ciencia o del diseño de experimentos y correlaciones
Agregar variación aleatoria usando la Propagación de varianzas
Validar el sistema asignado valores a las entradas para las cuales las salidas se han verificado con datos o experiencia
Experimentar con el sistema usando diferentes valores para las entradas y factores fuera del sistema. Identificar retardos, mal producto o condiciones indeseadas
Relacionar necesidades funcionales a características técnicas del producto
Y = f(X) donde Y es el CTQ y X es factor de entrada
La distribución de Y esta relacionada a la distribución de X
Peso de la película
Método del peor caso
Asumir que los valores extremos se suman:
Max Y = Max X1 + Max X2
Min Y = Min X1 + Min X2
Tolerancias de componentes exageradamente cerradas
Sobre estima la variación total de Y
Determinar la variabilidad de Y, basado en la variabilidad de los componentes X’s
Tolerancias en componentes más razonables
Los beneficios se incrementan conforme se incrementa el número de componentes
Los diseños de peor caso tienen un rendimiento del 100%
En caso de tener 5 componentes, la tolerancia puede ser duplicada con una modesta mejora en rendimiento y sin inspección al 100%, solo control del proceso
Si hay 15 componentes, la tolerancia puede ser doblada a no tener efecto práctico y aun cuadruplicada son pérdidas minúsculas
Peor caso vs. estadística
Si se tienen dos componentes X y Y que se ensamblan, para dar una dim. Z en el producto terminado, el peor caso permite 50% más variación que la variación aleatoria en 3 σ.
X = 12 6 o [6, 18]
Y = 18 3 o [14, 22]
Lo que resulta en el peor caso
Z = [6+14, 18+22]=[20,40]
z = x + y = 12 + 18 = 30
Como la tolerancia de X es 6, sigma X = 2 y para el caso de Y la tolerancia es 3 entonces sigma Y =1.
σz=raiz(varianza de X+Varianza Y)=raiz(4+1)=2.236
Min Z=30-3*2.236=23.3 y Max Z=30+3*2.236= 36.7
Si la tolerancia de Z es  6.7 y se ve que la tolerancia que requiere X es del doble de la que requiere Y entonces tomando el límite superior se tiene:
(12 + 6sy) + (18 + 3sy) = 36.7 => Sy = 0.7444
Esto da una tolerancia de X de  4.5 y para Y de 2.2 envez de 6 y 3 del peor caso respectivamente
Calcular la media y varianza de Y a partir de X
El caso más simple:
σ y = m σx
Esto no se cumple para relaciones no lineales o trascendentales
X2 <>( X)2
Ln (X) <> ln (X)
Las siguientes relaciones son útiles en una amplia gama de circunstancias
Y = f(X) + 0.5 f” (X) σ2x
σy = [f ‘ (X) ] σx
EjemploÁrea transversal de un rodillo
Y = f(X) =  r2, donde r es el radio
Suponiendo E( r ) = 10 mm y σr = 0.2 mm
Evaluamos Y, Y’, Y” en r = 10
Y(10) =  * 100 = 314.2
Y’(10) = 2  r = 2* *10 = 62.8
Y”(10) = 2  = 6.3
Y = 314.2 + 0.5*6.3*0.4 – 314.3 mm2
σy = 0.2[62.8] = 12.6 mm
Funciones de transferenciaMás de una X
Z = X  Y
σz = raíz (σ2x + σ2y)
Producto de variables
σz = raíz ((Y)2σ2x + (X)2σ2y)
Ejemplo: Ley de Ohm E = I*R
σz = raíz [ ((Y)2σ2x + (X)2σ2y) / (Y)4 ]
Ensamble no lineal
Y es una función de múltiples X’s
Las X’s no se combinan en forma lineal
Tomar las derivadas parciales y evaluar en los valores de X nominales (o medios)
La varianza de Y está dada por:
σ2y = C21 σ2x1 + C22 σ2x2 +...+ C2n σ2xn
Ci = Y / Xi
Las X’s pueden ser representadas por una función continua de probabilidad
Las X’s son mutuamente independientes
Las derivadas existen y son “relativamente constantes” en los rangos útiles de las X’s
Esfuerzo de rozadura en una flecha giratoria
B = ρ2R2 / 3g, donde:
B = esfuerzo promedio ρ= Densidad (0.0016  0.008)
 = velocidad rotacional (5236  70 rad/seg)
R = radio (4  0.010 pulgadas)
G = Constante de gravedad (386.4 in/seg2  desc.)
C ρ = B /  ρ = 2R2 / 3g
C  = B /   = 2ρR2 / 3g
C R = B /  R = 2ρR / 3g
σ2B = C2ρσ2ρ + C2σ2x  +C2 Rσ2R
Los diseñadores pueden explorar la variabilidad del producto Y por medio de funciones de transferencia
Calculada de regresiones
Conocidos de manuales de ingeniería
Permite establecer especificaciones más realistas y económicas en las X’s
Las fórmulas de propagación de la varianza son relativamente simples para el caso de comb. Lineales
Para casos no lineales, se pueden usar derivadas o derivadas parciales
Cuando las X’s no son independientes, los cálculos se vuelven muy complejos
Tiempos de ciclo y DPUs
Impacto de DPU en tiempos de ciclo
Si un proceso está en Control Estadístico:
Los defectos ocurren al azar
Con una probabilidad conocida
En este caso se puede estimar el trabajo necesario para:
Descubrir los defectos
Determinar el tiempo de ciclo enfocado a:
Inspección y prueba (I/T)
Análisis, reparación o reemplazo
Predecir la capacidad necesaria para estas tareas
Categorías de I/T
Caso 1: Unidad no reparable
Se aplica a ambas
Como algunas unidades son desperdicio, debemos fabricar e inspeccionar unidades “extra”
Caso 2: Unidad es reparable (inspección)
La inspección encuentra todos los defectos en un paso
Algunas unidades se inspeccionan dos veces
Caso 3: La unidad es reparable (prueba)
La prueba identifica un defecto a un tiempo
Algunas unidades se deben probar varias veces
Caso 1: No reparable
¿Cuántas inspecciones se deben realizar para obtener 100 unidades al final? Si FTY = 75%.
De FTY * X = 100, entonces X = 133
Como FTY = exp (-DPU), se deben someter X=100*exp(DPU)
Así para obtener una unidad aceptada, debemos realizar X = exp(DPU) inspecciones o sean X = 1/ 0.75 = 1.33
Caso 2: Inspección Reparable
Todos los defectos se encuentran a la primera insp.
FTY son las unidades que se inspeccionan y pasan OK
1-FTY unidades reciben una segunda inspección ya que en la primera se rechazan, se reparan y al final se verifican, entonces:
X = 1 + (1 – FTY) = 1 + (1- exp (-DPU)= 2-exp(-DPU) Así para obtener 100 unidades OK, 75 se inspeccionan una vez y 25 se inspeccionan 2 veces, esto nos da 125 inspecciones independientemente del DPU.
Caso 2: Prueba Reparable
Cada defecto se encuentra en una prueba separada
Entonces el número de pruebas de las unidades defectuosas es igual al número de defectos individuales o sea el DPU.
X = 1 + DPU = 1 – ln (FTY) = 1 + 0.2877 = 1.287
Todas las unidades se prueban la primera vez dando 100 pruebas. 75 pasan y el resto se prueba dos o más veces, de acuerdo a Poisson de las 25 unidades restantes habrá: 1 defecto en 21.6, 2 defectos en 3.1 y 3 defectos en 0.3 unidades, el total de pruebas al final es de 100 + 25 + 3(1) = 128 0 129 pruebas
Ciclos I/T por unidad aceptada
Caso 3: Carga de trabajo de pruebas
El proceso está en control estadístico es decir sigue la distribución de Poisson: con rendimiento del 75%
FTY = 371 / 500 = 74.2% DPU = 148/500 = 0.296
Caso 3: Ejercicio
Paso 30 del proceso: prueba de defectos en tarjetas
Cada iteración detecta un defecto
Encontrar, reparar, probar de nuevo
Y a lo mejor se encuentra otro defectos
Los tiempos promedio históricos son:
Tiempo para probar una tarjeta 8 min.
Tiempo para analizar una tarjeta = 90 min.
Tiempo para reparar una tarjeta = 30 min.
Determinar el FTY y tiempos de ciclo promedio para
probar-analizar-reparar una unidad
Capacidad del equipo de prueba
Su capacidad es determinada por las DPUs
¿Qué factor en el slide anterior determina la salida del proceso completo?
Prueba, análisis, reparación
El numero de equipos requerido para cada paso en el proceso es:
E = V / C donde
V = Volumen requerido en unidades por hora
C = Capacidad del equipo en unidades / hora
Ejercicio: equipos de prueba requeridos
Costo de manufactura y DPU
El DPU incrementa el costo debido a:
Repetir prueba o reinspección
Equipos, espacios, etc.
Las cargas de trabajo se pueden calcular si los DPUs son estables o en control
Las cargas de trabajo se incrementan en proporción al DPU
Determinar tiempos de ciclo a partir de tareas de “Inspección y prueba” y “Análisis y reparación”
Calcular las capacidades requeridas de tiempos de ciclo
La capacidad (para unidades aceptables) es inversamente proporcional a las cargas de trabajo y por tanto de los DPUs
Herramientas de DFSS
Juego de Herramientas (5)
Herramientas desarrolladas especialmente para definir
Planeación multigeneracional (MGP)
La MGP es el desarrollo de una secuencia de iteraciones sucesivas de un concepto o producto construido alrededor de las competencias distintivas
Usada durante la planeación estratégica adelante del desarrollo específico de proyectos para:
Enfocar al negocio en las metas de largo plazo
Acortar el tiempo de ciclo de lanzamiento al mercado
Reducir los riesgo del desarrollo
Controlar el “desvío de la misión” manteniendo una meta constante
1. Establecer una meta a largo plazo para cada uno de los productos clave con base en:
Evolución anticipada del mercado
Productos de la competencia más allá de las aplicaciones actuales
2. Desarrollar una serie de cambios incluyendo una variedad de accesorios y tecnología
3. Asegurar que las competencias distintivas, plataformas, etc. Puedan ser utilizados para impulsar generaciones sucesivas rápidamente
Herramienta de alcance (Scoping tool)
Una tormenta de ideas sirve para definir los alcances de un proyecto, a que esté dentro de la experiencia del grupo y su autoridad para las soluciones.
Se usa para definir que va resolver el proyecto y que no va a resolver
En la fase de mejora puede servir para expandir la solución propuesta a otros productos similares
Lluvia de ideas sobre los elementos del proyecto
Usar una lista de verificación de categorías como: personal, financieros, equipos, tiempo, etc., para sugerir donde se pueden encontrar los límites
Escribir cada elemento en un Post It
Dibujar un círculo en un pizarrón para indicar los límites del proyecto
Poner los Post Its dentro o fuera del círculo para indicar si el elemento está dentro del alcance del equipo o no
Revisar con el promotor
< a $10K
Matriz de compromiso
Es una matriz para visualizar los niveles de compromiso de los que son afectados por el proyecto, principalmente quienes deben comprometer recursos
Se usa cuando es necesario evaluar el soporte y la oposición, o cuando ya se tienen planes concretos.
Se usa junto con el plan de comunicación incluyendo:
Mensajes clave, audiencias objetivo y canales seleccionados para compartir la solución
Identificar a los grupos y personal afectado por el cambio, escucharlos y determinar el nivel requerido de compromiso para el éxito del proyecto y dibujar un círculo en su cuadro.
Evaluar el nivel real demostrado de compromiso o soporte contra la escala derecha y dibujar una X en el cuadro. Dibujar una flecha de este punto al círculo.
Procedimiento (cont..):
Establecer prioridades, deben recibir una mayor atención los que tengan las flechas más largas.
Identificar los factores (sicológicos o culturales) que crean la resistencia en los estos grupos.
Desarrollar planes de comunicación para los diferentes grupos con objeto de lograr el compromiso necesario para el éxito del proyecto. El plan debe atender las razones de resistencia o neutralidad.
Planeación del compromiso
Es un esquema de prioritización para asignar riesgos. Se denomina “AMEF ligero”
En el proyecto como un todo
En diseños que compiten u opciones en análisis de decisiones
En los componentes de diseño en el AMEF de diseño
En los pasos del proceso en el AMEF de proceso
Procedimiento para cada etapa del proyecto:
Identificar cualquier riesgo conocido así como los riegos potenciales, tales como desvió de la misión, disponibilidad de recursos, tecnologías no probadas, etc.
Realizar el análisis conforme se avanza en las fases del proyecto, el diseño de los accesorios del producto y/o los pasos del proceso, conforme sea requerido
Indicar en que punto en el diseño y desarrollo, se tendrán datos disponibles para evaluar los riesgos potenciales
Desarrollar planes de contingencia para atender cada uno de los riesgos identificados
Actualizar la evaluación de los riesgos conforme avanza el proyecto
Desarrollar un plan de contingencia adecuado para atender cada riesgo identificado
Procedimiento para cada etapa del proyecto (cont..):
Asignar un responsable. Nunca diluir la responsabilidad entre varias personas
Establecer una fecha de toma de acción contingente
Evaluar el estatus de la acción contingente periódicamente
Actualizar la evaluación del riesgo conforme avanza el proyecto
Agregar nuevos riesgos conforme sean descubiertos o anticipados
Un diagrama de Gantt (inventada por Jack Gantt de GE) muestra el programa en tiempo para subproyectos y tareas asociadas con el proyecto
Se usa al principio del proyecto en su definición a pesar de que puede ser afinado durante su desarrollo
Desarrollar una lista de tareas específicas a través de árboles de estructuras de desglose de tareas (Work Breakdown)
Para cada una de las tareas dibujar una barra en la gráfica mostrando el tiempo de inicio y de terminación
Indicar el nombre de la tarea y de la persona responsable de la barra
Conectar barras con flechas para mostrar cuando las tareas están relacionadas, o cuando su inicio dependa de la terminación de otra previa
Diagrama PERTProgram Evaluation Review Technique
Un diagrama PERT (US Navy) es un diagrama de red de un proyecto usada para programarlo, organizarlo y coordinar las tareas.
El CPM (Critical Path Method) se desarrolló en el sector privado casi al mismo tiempo que el PERT y es sinónimo de éste: PERT, CPM, PERT/CPM
Se usa en vez del diagrama de Gantt por qué muestra las dependencias y resalta la ruta crítica. Es más complejo, los administradores normalmente utilizan ambas técnicas
1. Numerar los nodos y eventos no las tareas
2. Las flechas son tareas. Su etiqueta indica el nombre de la tarea y el número su duración
3. La dirección de la flecha indica la secuencia o dependencia de tareas seriadas
4. Las flechas divergentes indican tareas paralelas o concurrentes que pueden ser hechas en forma independiente
5. Las flechas punteadas indican actividades artificiales que deben realizarse en secuencia pero no requieren recursos
Es un acuerdo escrito entre la dirección y el equipo describiendo lo que se espera lograr, incluyendo los recursos necesarios y las limitaciones
Normalmente tiene seis componentes:
Describe cual es la situación actual, describe los problemas o retos que experimentan los clientes internos y externos
Describe las oportunidades de mercado que el nuevo diseño atenderá y las oportunidades de negocio a las que puede conducir
Explica porqué se debe hacer el proyecto ahora
Define que necesita ser diseñado, sin describir en específico el producto, proceso, o servicio que todavía está en proceso de desarrollo
Define los límites y alcances del proyecto
Identifica a los miembros del equipo y expertos técnicos describiendo sus roles y responsabilidades en el proyecto
Se usa cuando es necesario el apoyo y la colaboración de diversas personas dentro de la organización.
Al establecer metas y objetivos así como recursos y limitaciones hacen que el personal haga compromisos firmes más que promesas vagas
Es un esfuerzo colaborativo entre el equipo de trabajo, el Black Belt y el Champion o promotor
Resume el alcance, evaluación de riesgos, actividades detalladas y programa de trabajo en un documento
Revisión del documento con el Champion
El Champion aprueba el documento final y autoriza cualquier cambio que sea necesario durante el desarrollo del proyecto
Segmentación de mercados y de clientes
Es una clasificación de clientes en diferentes grupos que pueden tener diferentes necesidades y deseos
Se usa antes de embarcarse en escuchar la voz del cliente
Procedimiento: Identificar criterios para segmentación que reflejen diferentes necesidades
Estatus: clientes actuales, anteriores, de competencia
Cadena de valor: usuario interno, distribuidor, procesador, usuario externo
Tipo de producto adquirido
Volumen de compra: alta, media, baja
Geografía, Negocio o Industria
Demografía: género, edad, etc.
Colectar la voz del cliente por separado en cada segmento y realizar análisis
Estar conciente que hay
Necesidades establecidas,
Reales, percibidas, culturales,
De usos no intencionados, etc.
“Ser un cliente”
Simular el uso del cliente
Comunicarse directamente con los clientes vitales
Encuesta contextual
Es una extensión del modelo de satisfacción e insatisfacción de la motivación humana a los aspectos de calidad del producto
Se usa durante la escucha de Voz del cliente (VOC), pero también durante el diseño conceptual y detallado, conforme se generan ideas de posibles características a realizar que satisfagan los deseos y necesidades del cliente
Procedimiento. Las calidades o características se pueden clasificar en:
Básicas: son necesarias, aunque el cliente nunca las mencione, su ausencia produce mucha insatisfacción. Sin embargo su incremento no saca al cliente de su estado neutral. Por ejemplo un limpiador de coche.
Expectativas: son características en las cuales “mayor es mejor” en relación con la satisfacción. Por ejemplo el buen rendimiento.
Deleitadoras / Excitantes: son características que sorprenden o deleitan. Cuando están ausentes nadie está insatisfecho, la novedad es uno de ellos. Con el tiempo estas decaen a expectativas y a básicas. Por ejemplo la TV de blanco y negro, elevadores eléctricos de auto.
Diagramas de afinidad(Diagramas KJ – Kawakita Jiro)
Es un proceso para identificar grupos de ideas significativas en una lista resultado de lluvia de ideas
Se usan cuando se tiene una gran cantidad de datos imprecisos verbales que deben ser organizados y clarificados, principalmente cuando se cambian paradigmas e ideas anteriores. Se aplican cuando:
El grupo está estratificando dentro de un gran número de ideas
Se trata de identificar aspectos o temas amplios
Diagramas de afinidad - KJ
Formar un equipo adecuado con el conocimiento y experiencia necesaria en la temática a tratar
Establecer el tema y ponerlo visible al equipo
Generar y registrar ideas en Post Its o tarjetas, generadas de la voz del cliente o problemas internos
Mostrar las tarjetas con las ideas en un pizarrón grande y permitir que lo vean todos los miembros del equipo
Agrupar las tarjetas o Post Its en grupos relacionados, por cada uno de los miembros y en silencio
Mover las tarjetas en silencio en caso necesario duplicarlas
Permitir que los grupos “emerjan del caos” no hacer grupos “lógicos”
Si una tarjeta queda sola tratar de ver si se puede reagrupar
Capturar ideas centrales y escribirlas en forma concisa, los títulos no deben ser muy familiares
Dibujar el diagrama de afinidad final
Encerrar en un rectángulo las ideas relacionadas con cada grupo
Diagrama de estructura de Árbol
Es una representación pictórica de los datos de una categorización de afinidad
Preparar las filas de la casa de la calidad
Resumir en una forma organizada los resultados de un ejercicio de Afinidad
Estratificar los detalles del diseño desde el concepto, a ensambles y componentes
La técnica se puede usar para clarificar la estructura de actividades detalladas
Transferir la información del diagrama de afinidad a formato horizontal conectándolos con flechas.
En el caso de la casa de la calidad se clasifica la información en “necesidades de primer nivel”, “necesidades de segundo nivel” y “necesidades de tercer nivel”
Compara el desempeño de la organización contra la competencia en relación con la importancia relativa de cada necesidad del cliente
Se usa después de organizar deseos y necesidades del cliente (“calidades primarias”) con un diagrama de afinidad o diagrama de árbol
Poner las calidad primarias agrupadas en el diagrama de afinidad en las filas de una matriz. Estos son QUEs o lo que debe ser logrado por el diseño
Con base en la voz del cliente, ponderar cada calidad primaria como (A, B, C o 5, 3, 1, etc.)
Determinar o desarrollar un método de medición, es decir su unidad de medida y el método para obtenerla.
Es una estrategia de negocio
Identificar al mejor en lo se quiere hacer, comparar el desempeño propio y tomar acciones de mejora
Se puede identificar al mejor no importa que esté en otro campo diferente al de la organización
En el diseño y desarrollo estamos interesados en saber quien satisface mejor a los clientes en las necesidades a las que nos estamos enfocando. El objetivo es tener una vista lo más alta posible y no simplemente ver que es lo adecuado
Obtener información del cliente en relación a que tan bien la organización satisface cada una de las necesidades en relación con la competencia
Identificar prioridades en desempeños más deficientes que la competencia ante las necesidades.
Una necesidad que nadie está satisfaciendo bien es un área de oportunidad de ser mejor que la competencia.
Crear el diseño conceptual de
Alto nivel y el diseño detallado
Que satisfagan las necesidades del cliente
Crear características del producto
Es necesario un proceso creativo que incluya el uso de conceptos de ciencia e ingeniería para desarrollar una lista de características potenciales del producto que satisfagan el intento del diseño
Es importante tener claros los objetivos a alcanzar prioritizados (se aplica en general y no solo al diseño)
Comparaciones del producto
Escritura del cerebro
Analogías Caja de ideas
Cartas morfológicas
Es una técnica para generar muchas ideas en un corto tiempo (Madison Avenue para crear campañas publicitarias excitantes)
Se usa siempre que se requiera creatividad y exploración de ideas.
En Diseño y desarrollo es usada por el equipo cuando se trata de identificar características del producto que satisfagan las necesidades del cliente
Todos deben participar aun los introvertidos
No críticas durante la fase de generación de ideas
Promover la generación de ideas salvajes o anormales
Importa la cantidad de ideas generadas, construir sobre las ideas proporcionadas, no parar
Capturar la esencia de cada idea en una lista escrita, no tratar de detallarla todavía
Agrupar las ideas en un diagrama de afinidad o árbol
Tormenta de ideas escrita(Brainwriting 6-5-3)
Los miembros generan ideas de manera escrita
Tomar 5 minutos para escribir tres ideas de solución en el primer renglón del formato
Pasar el formato hacia la derecha
En el formato recibido del compañero, agregar otras tres ideas en el segundo renglón
Agregar ideas con base en:
Enriquecer una idea ya escrita
Agregar una variación de la idea ya escrita
Agregar una idea completamente nueva
Repetir el proceso con tantos renglones como miembros del equipo haya
Es una técnica de creatividad que usa sinónimos para hacer preguntas pertinentes para definir el problema
Se usa durante el diseño conceptual, mientras de está tratando de traducir la necesidad del cliente en algo real
Usar el verbo en la definición del problema o necesidad del cliente como una palabra gatillo
Buscar otros verbos que puedan sustituir a la palabra gatillo
Usar cada palabra nueva para crear ideas de cómo solucionar el problema
Mover un objeto de la posición A a la B.
Otros verbos a usar son empujar (bulldozer, grupo de hombres), flotar (bote, tubo, colchón de aire), jalar, etc.
Aleatoriamente escoger una palabra de un libro o diccionario o escoger una imagen de un grupo
Orientar al grupo a hacer asociaciones de la palabra y registrar sus respuestas en un pizarrón
Hacer que el grupo piense en relación con las conexiones ente las asociaciones de palabras listadas en el pizarrón y el concepto o solución en el que están trabajando
Carta Morfológica(Dr. F. Zwicky Calif. Inst. Technology)
Es el análisis sistemático de alternativas de solución relacionando todas las característica necesarias o funciones requeridas del diseño, a todas las formas posibles de realizarlas
Se usa durante la fase de diseño conceptual cuando se está buscando un enfoque creativo de satisfacer las necesidades de los clientes
1. Preparar un establecimiento del problema amplio
2. Definir tan amplio y competo como sea posible todos los factores a ser considerados tales como forma, tamaño, material, peso, etc. Del producto deseado
Los factores deben ser:
Necesarios – sin ellos el diseño no cubre la intención
Suficientes – no se requieren otros para hacer el diseño
Distintos – con muy poco traslape entre ellos
3. Poner cada factor como encabezado de columna
4. Preparar una especificación contra la cual aceptar o rechazar cada solución posible en términos cualitativos y cuantitativos
5. Esta especificación hecha en base a las necesidades de los clientes se usa para reducir el campo de soluciones posibles
6. Generar soluciones de diseños potenciales combinando artículos de cada renglón. Evaluar las ideas vs. Especs.
Estructura de árbol para características
Es equivalente al diagrama de árbol
Se usa para crear varios niveles de COMOs, en forma similar a los varios niveles de QUEs en la casa de la calidad
Se puede usar en servicios para desglosar los detalles de los servicios prestados
Determinar que subsistemas comprenden cada ensamble, módulo, o componente del sistema
En base a la meta global de confiabilidad, DPMO u otra métrica, descomponerla en métricas adecuadas para cada uno de los subsistemas. Usar la experiencia, bases de datos, etc. Para obtener expectativas adecuadas
Recordar que las confiabilidades en el nivel bajo se multiplican para obtener confiabilidades en el nivel superior. Los DPMOs y tasas de falla se suman. Las dimensiones se combinan geométricamente.
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
El QFD es un método para asegurar que las características del producto diseñado sean orientadas a cumplir con las necesidades del cliente
Estructura de la casa de la calidad:
1. QUEs. Son las necesidades del cliente halladas al escuchar su voz (VOC) y organizadas utilizando el Diagrama de Afinidad y el Diagrama de Árbol
2. Ponderación de importancia. Obtenida de la VOC, son los pesos relativos que los clientes le asignan a cada actividad
11. Matriz de
-tancia
1. QUEs
5. COMOs
7. Priori
9. Eval. de Ingeniería
Vs. competencia
3. Evaluación competitiva. Es la última fase de la VOC para comparar el desempeño relativo a sus necesidades contra los competidores principales
4. Prioridades. Esta evaluación resulta en identificar ciertas necesidades en las que se está débil y explotar oportunidades donde se está mejor
5. COMOs. Las partes, dimensiones, u otras características técnicas con las cuales los diseñadores intentan cumplir con los QUEs, resultado de las actividades creativas. Al principio son generales pero conforme el diseño madura se van detallando
6. Matriz de relaciones. Es el centro de la casa (sala) en la cual por medio de un sistema de puntaje y símbolos especiales muestra que tan bien cada una de las características técnicas atiende cada uno de los QUEs. Muchas celdas pueden estar vacías por no haber relación
7. Resultados. Este renglón lista las sumas del producto de la intensidad de las relaciones y los pesos de los clientes
8. Objetivos. Este renglón lista para cada característica el valor intencionado, nominal o con tolerancia. En algunos casos también se incluyen los métodos de medición
9. Evaluación técnica de ingeniería. “Voz del Ingeniero” compara la organización vs. Los principales competidores en mediciones de los COMOs.
10. Matriz de correlación. El “techo” registra como o si las diferentes características técnicas se correlacionan una con otras, para establecer compromisos.
1. Obtener los requerimientos del cliente. QUEs
2. Ponderar la importancia de los requerimientos por el cliente
3. Calificación del desempeño de la organización y de la competencia por el cliente
4. Características del producto o servicio COMOs
5. Desarrollo de la Matriz de relaciones
Para cada necesidad el diseñador identifica las características que van a satisfacer esa necesidad.
Usar una escala 5, 3, 1 o 9, 3, 1 para indicar una relación fuerte, media o débil respectivamente
Se pueden también utilizar símbolos especiales para indicar la fuerza de las relaciones
6. Análisis de la matriz de relaciones
Examinar las anormalidades
Cada QUE debe tener al menos un símbolo de relación fuerte con un COMO que lo atenderá
Cada característica debe tener al menos un símbolo de relación fuerte en su columna
Se debe revisar si hay varias correspondencias de 1 a 1
7. Identificar las KQCs
La salida del QFD es una lista prioritizada de características, obtenida al multiplicar las ponderaciones de las necesidades por los puntos de las relaciones y sumándolas
Las características de calidad claves KQCs (CTQs) son las que tienen un alto puntaje relativo
Es una técnica analítica para relacionar las necesidades de los clientes con las características técnicas del producto. La magnitud del coeficiente de correlación determina el símbolo usado en la matriz de correlación y en el techo del QFD
Se usa siempre que se quiera probar si dos factores cuantitativos están relacionados
1. Colectar 20 o más pares de datos X, Y. X debe tener el rango suficiente para revelar una relación con Y si hay
2. Establecer la escala vertical para Y y horizontal para X
3. Graficar cada par de datos coordenados (X, Y)
4. Determinar la recta de regresión, el coeficiente de correlación y el error estándar
5. Interpretar los resultados numéricos y el patrón del diagrama de dispersión:
Una forma de “hambuguesa” señala que no hay correlación o que el rango de X es insuficiente
Una forma de “hot dog” indica correlación fuerte
Los puntos dispersos indicar causas especiales
Los clusters indican poblaciones múltiples por un tercer factor Z. La curvatura indica una relación no lineal
6. Estratificar los datos para evitar lo siguiente:
Puede existir correlación aparente entre X y Y si ambas están relacionadas a una tercera variable Z
Dos “hot dogs” pueden resultar en una “hamburguesa” y viceversa
Un diagrama de bloques muestra las relaciones entre subsistemas y que entradas y salidas tienen
Usarlo durante el diseño conceptual para mostrar la configuración del sistema y con diagramas más detallados son útiles para el diseño de subsistemas también
Este diagrama es un punto de inicio para las simulaciones
1. Listar los subsistemas superiores (ensambles, paquetes de transacciones, etc.)
2. Para cada subsistema listar sus entradas y salidas y
3. Para cada entrada determinar su fuente. Para cada salida determinar su destino. Evaluar si esas fuentes y destinos están dentro o fuera del sistema que se está diseñando
4. Arreglar la información en bloques representado subsistemas y flechas para entradas y salidas
Una simulación o modelo es una representación matemática o física del proceso
Se usa durante el diseño conceptual para estudiar como se comporta el sistema sin afectar al cliente, usando materiales u otros recursos
1. Representar cada subsistema por fórmulas que relacionen salidas a entradas, pueden ser descubiertas desde varias fuentes incluyendo DOE
2. Agregar variación aleatoria, usando la “Propagación de varianza”
3. Validar el sistema alimentando valores para los cuales las salidas han sido verificados con datos o experiencia
4. “Experimentar “ en el sistema usando diferentes valores de entradas y para factores externos al sistema. Identificar deficiencias en el sistema
Es el arreglo deliberado de combinaciones específicas de factores seleccionados para determinar su efecto en el sistema
Se usa durante en diseño conceptual para explorar como afectan la respuesta los diferentes factores y entre si mismos. También se usa para resolver problemas
1. Seleccionar los factores a ser probados
En algunos casos primero se hacen experimentos con varios factores para filtrarlos y después trabajar con los relevantes
2. Establecer los rangos sobre los cuales serán variados los factores o niveles, deben ser lo suficientemente grandes para identificar su efecto pero cuidando que no ocasionen daños al sistema
3. Seleccionar un diseño de entre los diseños disponibles, requiere un balance entre Resolución y número de experimentos ya que tienen un costo
4. Prepararse para controlar factores extraños.
Incluir aleatorización de corridas, mantener factores extraños constantes, y bloquear grupos de corridas experimentales, de manera que el efecto de estos factores extraños afecte de la misma forma a los niveles y factores de control
5. Realizar los experimentos y analizar los resultados. Los métodos más comunes son el ANOM, ANOVA y Análisis de Regresión
Matriz de selección de Pugh
Matriz K/T
Crear el diseño detallado
Es una herramienta para identificar todas las fallas potenciales y su efecto en el sistema
Se usa después de haber corregido todos los problemas obvios del diseño de manera de asegurar que los menos obvios también son atendidos
1. Listar los diferentes componentes que tiene el producto y describir la función de cada uno
2. Listar las formas en que los componentes pueden fallar
3. Evaluar el efecto inmediato en la ocurrencia, el efecto último con el paso del tiempo, el efecto en la seguridad, en las reglamentaciones, en los usuarios, en el medio ambiente y en el personal
4. Para cada modo de falla listar una o más causas potenciales en una línea diferente. Éstas representan debilidades en el diseño, no fallas en ejecución
5. Para cada causa listar los controles actuales que se tienen para su prevención tales como verificación del diseño, validación del diseño, etc. Actividades normales planeadas en el proceso de desarrollo.
6. Calificar la severidad de los efectos de cada modo de falla. Cuando ocasione múltiples defectos usar el efecto más severo.
7. Calificar la probabilidad de ocurrencia de cada causa potencial del modo de falla, las acciones preventivas pueden reducir esta ocurrencia
8. Calificar cada uno de los controles de diseño y su habilidad para detectar ya sea el mecanismo de falla o el modo de falla. Una alta calificación implica que es menos detectable
9. Calcular la probabilidad de riesgo (RPN) como el producto de la severidad, ocurrencia y detección. Este número prioritiza los riesgos totales para cada causa y modo de falla. El RPN total es la suma de todos los RPNs
11. Iniciando con el mayor RPN desarrollar un plan de acción para reducir el riesgo. De todas formas atender los de severidad alta.
12. Asignar un responsable y las fechas de conclusión de la acción.
13. Dar seguimiento a las acciones tomadas y verificarlas
14. Recalcular el RPN con base en los resultados de las acciones tomadas y su impacto en la ocurrencia o detección
15. Proceder en forma iterativa hasta reducir todas las RPNs a niveles aceptables. Los resultados del AMEF orientarán lo que se debe controlar para mantener las mejoras.
A prueba de error es un conjunto de tácticas para reducir o eliminar la causa de un problema o reducir su efecto
Un plan de acción debe desarrollarse para atender un RPN alto
Siempre que una falla se descubra o anticipe en revisiones y pruebas
Siempre que ocurran las fallas en las operaciones reales
I. Prevención de errores
A. Eliminar la posibilidad de error
Tapón de gasolina con cadena
B. Delegar decisiones
El cajero calcula el cambio
C. Facilitar la tarea
Alambres de conexión con código de colores
I. Reducir efecto de errores
A. Detectar errores
Checador de ortografía
Autoapagado en planchas
B. Reducir errores
Radar para evitar colisiones
El conteo de partes es una herramienta simple para estimar la ocurrencia de fallas del sistema. Entre más componentes se tengan, mayor probabilidad de falla
Se usa durante la fase conceptual de diseño, conforme se están estableciendo el número y el tipo de componentes, actividades o personas en servicios
1. Hacer una lista de todos los componentes usados en el diseño
2. Estimar la probabilidad de falla para cada uno y multiplicarlas por el número de componentes a ser usados. Se pueden encontrar datos en bases de datos
3. Sumar las probabilidades de falla de todos los componentes, para dar una idea de la probabilidad de falla del sistema
4. Reducir la probabilidad de falla, reduciendo el número de partes y/o incluir redundancia
Un árbol de falla es un diagrama detallado que muestra la cascada de eventos que generan una falla del sistema. El FTA evalúa la probabilidad de falla del evento superior combinando las probabilidades de falla, tasas de falla o tasas de reparación
Identificar problemas potenciales de confiabilidad o seguridad del sistema durante el diseño
Evaluar la confiabilidad o seguridad del sistema durante la operación
Identificar los componentes que pueden requerir métodos rigurosos de aseguramiento de calidad
1. Definir el evento indeseable (“falla superior”)
2. Trazar la falla hacia abajo analizando causa y efecto a partir de la causa inmediata. Usar descripciones concretas y especificar el componente que falla
3. Construir el árbol de falla con ramas y compuertas lógicas.
Usar AND si un evento es producido por la ocurrencia simultanea de varias causas.
Usar OR si un evento es producido al ocurrir una de varias causas.
4. Continuar hasta que determinar los eventos básicos o hasta que una mayor resolución no sea necesaria
5. Asignar probabilidades de falla a los eventos raíz y fallas en componentes y determinar la probabilidad de falla del evento superior, que puede usarse para establecer su ocurrencia en el AMEF
6. Localizar grupos de falla mínimos y puntos simples de falla que ocasionan la falla superior, de ser necesario utilizar álgebra booleana
7. Modificar el diseño proporcionando redundancia, reemplazando componentes más confiables o desacoplando modos de falla potencial
Los métodos de confiabilidad incluyen muchas estrategias, tácticas y técnicas. Los planeadores conociendo la confiabilidad inicial del prototipo y la pendiente de la línea de mejoras al diseño, pueden pronosticar la confiabilidad final con rediseños
Se usa durante las fases de diseño de concepto y diseño detallado. Los FTAs también se aplican a ambientes de servicios.
Márgenes de seguridad. El diseñador debe minimizar la probabilidad de que las cargas máximas coincidan con las capacidades mínimas (tolerancia estadística).
Derating. Uso de un componente para una mayor capacidad, trabajando a carga reducida
Modelos de confiabilidad. Incluyen aproximaciones matemáticas de mecanismos de falla tales como: exponencial, normal, Weibull, etc.
La redundancia replica alguna parte del sistema para reducir la ocurrencia de falla. Puede ser activa o en espera (stand by) o por votación.
Se usa cuando un componente es esencial pero tiene poca confiabilidad, sin embargo el costo de duplicarlo es menor que el costo de falla
Ejemplo: dos cajeros por separado capturan información y la computadora checa que coincidan
La tolerancia estadística tiene el propósito de establecer la tolerancia de una variable con base en la variabilidad inherente de los factores que contribuyen
Se usa en vez del análisis del “peor Caso” ya que se reducen costos al nivel de componentes por permitir una tolerancia mayor
Determinar de un análisis de regresión, superficie de respuesta, o de otras formas, como se “apilan” las variables. Por ejemplo V = IR; Y = X + W
Usar las fórmulas correspondientes para determinar la media y la desviación estándar conjuntas, de ser necesario usar derivadas parciales.
Los mapas de proceso son representaciones gráficas de las actividades y sus dependencias dentro de un proceso. Indica la función responsable de cada actividad y los tiempos de ciclo y/o distancias requeridas.
Se debe usar tan pronto como se pueda en el diseño, para iniciar el desarrollo del proceso a usar para producir el diseño. El diseñador debe conocer las capacidades de los procesos disponibles como entradas al diseño.
1. Definir los entregables del proceso y su punto de inicio
2. Identificar los procesos y actividades requeridas para producir los entregables y clasificarlas en “obligatorias” y “deseadas”
3. Arreglar las “obligatorias” en secuencia. Usar un renglón diferente para cada responsable. Para cada acitividad “deseada” crear un rombo de decisión e insertar un bucle dentro del flujo apropiado.
4. Validar el flujo al “vivirlo” o simularlo
5. Analizar la carta
1. Determinar el tiempo mínimo, promedio y máximo necesario para cada actividad o grupo de actividades. Determinar la distancia viajada por el personal, objeto, equipo, etc.
2. Compilar una lista de problemas. Auxiliarse del AMEF de proceso.
3. Preguntar los 7 porqués
¿por qué se realiza el proceso?
¿Por qué se realiza cada actividad?
¿Cuál es el valor agregado? En transacciones distinguir las actividades que alteran el contenido de la información y en mfra. Las que alteran físicamente el producto
¿Quién debe realizar la actividad? Reasignar las tareas
¿Cuándo se debe realizar la actividad en el flujo? Alterar la secuencia puede reducir el tiempo de ciclo
¿Dónde se debe hacer la actividad? Relocalizando actividades o recursos puede reducir el tiempo de ciclo
¿Cómo debe realizarse la tarea? ¿se puede hacer con menos recursos, consumir menos tiempo, tener mayor capacidad?
Aplicar los 4 principios:
1. Eliminar, de ser posible una actividad que no agrega valor
2. Combinar actividades en una
3. Simplificar los métodos de trabajo, eliminar partes y pasos
4. Cambiar la secuencia, responsabilidad, localización, etc.
Mapas del Layout
Es un mapa del plan de piso que permite estudiar la distancia viajada. El transporte es una actividad que no agrega valor.
Se usa durante la fase de análisis de mapeo de proceso, al planear los procesos con los que se realizará el producto. Se aplica a áreas administrativas y de manufactura
1. Una vez validado el mapa del proceso, identificar en el piso donde se realizan las actividades. Dividirlas en partes más pequeñas, para tener visibilidad de tiempos y distancias.
2. Medir las distancias viajadas, tomar en cuenta el método de transporte
3. Buscar oportunidades para relocalizar recursos cercanos a los usuarios para minimizar el tiempo y distancia viajada
Apilamiento de tiempos de ciclo
Tiempo total = 0.1+0.2+24+2+8 = 34.3 hr
Varianza = 0.0025+0.01+25+1+1 = 27 hr
Desviación estándar = 5.2 hr
Capacidad estimada a  3σ = 0 a 49.9 hrs
El AMEFP es similar al AMEFD de diseño, se basa en los pasos del proceso y sus problemas potenciales en vez de los componentes del producto
Se usa después que el proceso ha sido mapeado y analizado y donde todos los defectos obvios se han eliminado
Procedimiento. Difiere del AMEFD en lo siguiente:
1. Listar las diferentes actividades para la realización del producto y describe las funciones de cada una
2. Usar los problemas del mapa del proceso para describir las diferentes formas en las cuales la actividad puede salir mal
3. En la detección, enfocarse a controles normales del proceso, como verificaciones, pruebas, inspecciones, etc.
Un histograma es un diagrama de barras que muestra el porcentaje de resultados cayendo dentro de un intervalo especificado
Se usa cuando el diseñador desea ver si la característica de calidad se apega a una distribución de probabilidad, para poder hacer predicciones
1. Colectar 50 o más muestras, de preferencia consecutivas
2. Dividir el rango total en 5 a 14 intervalos
3. Clasificar los datos por intervalo y crear una gráfica de barras. Determinar media y desviación estándar.
4. Examinar la gráfica y determinar si hay causas especiales de variabilidad
Una grafica de probabilidad muestra los datos vs. Una escala de probabilidad, si se ajustan los datos, se apegan a una línea recta
Se usa durante pruebas de prototipos cuando no hay datos suficientes para hacer un histograma
Un estudio de capacidad sirve para “identificar y destruir” causas asignables de variación. Se realiza cuando el proceso esta “desempeñándose lo mejor posible” y mostrará una distribución predecible
Se usa durante la fase de desarrollo cuando se consideran los procesos para realizar el nuevo diseño. Pueden servir para determinar la probabilidad de ocurrencia en los AMEFs
1. Seleccionar la característica CTQ a ser estudiada
2. Seleccionar la carta de control de Shewhart adecuada
3. Seleccionar el método de subgrupos racionales para estimar la capacidad a corto plazo
4. Establecer una frecuencia para los subgrupos
5. Determinar el periodo inicial a cubrir
Estudios de capacidadEjemplo – Western Electric 1950
Procedimiento para realizar el estudio de capacidad
1. Colectar datos y graficar en una carta de control
2. Examinar la carta para identificar patrones de anormalidad utilizando los siete patrones básicos
3. Simplificar patrones complejos, usando las cinco estrategias para facilitar la interpretación
4. Tomar acciones en causas anormales hasta que el proceso esté en control
5. Cuando el proceso esté en control evaluar la adecuación de la variación del proceso determinando los índices de capacidad de diseño
Índice de Capacidad de Diseño
Cp = Tolerancia / Capacidad = (LSE – LIE) / 6σ
Cp es una figura de mérito para los diseñadores
Se usa en la fase de planeación de manera de establecer metas que puedan alcanzar los ingenieros de proceso y de diseño
Índice de Desempeño Sigma
Procedimiento (para un componente)
1. En atributos: Del FTY determinar el DPU,
las DPMOs = 1,000,000*DPU/# oportunidades
Para variables: Calcular el Cp y determinar el DPMO de la tabla
Procedimiento (sigma de todo el producto)
2. Sumar las DPMOs para todos los componentes y todas las operaciones. Con este valor determinar el nivel de desempeño del proceso por medio de la tabla
3. Si el nivel Sigma es insatisfactorio considerar una ampliación de la tolerancia o mejorar la capacidad
Sigma de todo el producto
Diseño para manufacturabilidad (DFM)
El DFM es una estrategia de diseño para asegurar que el diseño pueda realmente ser reproducido con una tasa pequeña aceptable de error
Se usa durante todo el ciclo de diseño y desarrollo, desde el concepto hasta la realización, también se denomina “Plan de ejecución”
Simplificar y reducir el número de partes
Minimizar sujetadores
Minimizar partes flexibles y conexiones
Evitar uso de herramental y disp. de montaje especiales
Estandarizar y usar partes y materiales comunes
Diseñar productos modulares
Proporcionar accesibilidad a mantenimiento y reparación
Minimizar reorientación
Incluir Poka Yokes de ensamble
Diseñar para la capacidad del proceso
Ejemplo: rediseño de panel d controles de un helicóptero
Para Transferir el
diseño a operaciones
Consiste de una recopilación de todos los elementos del plan con el propósito de verificar que el intento del diseño se ha logrado y atender cualquier problema imprevisto que aparezca
Se usa en la fase de diseño para prueba de prototipos. Sin embargo deben utilizarse los recursos de producción normal
Recorridos en el proceso
Corridas en vacío
Grupos de prueba / control
Es una herramienta para probar si un proceso es estable en el tiempo
Realizar estudios de capacidad de procesos
Analizar corridas piloto
Analizar Experimentos diseñados
Mantener al proceso en control estadístico
1. Seleccionar el tipo de carta a ser usada
2. Determinar el subgrupo racional para los datos
3. Establecer límites preliminares en base a la variación promedio dentro de los subgrupos
4. Establecer un intervalo de muestreo suficiente para detectar cambios en el proceso
5. Analizar la carta para identificar patrones de anormalidad
Plan de administración del proceso(Plan de control)
Es una lista de los pasos del proceso, de las mediciones a tomar para verificar la calidad en cada paso y las acciones remediadoras estándar en caso de problemas
Se usa durante el desarrollo de prototipos, la producción piloto y la producción normal
Determinar las características clave en cada paso del proceso
Implementar las acciones a partir de los AMEFD y AMEFP
Diseño para costo total unitario (DTUC)
Se consideran los costos siguientes para los componentes y sistema
Efectividad del proceso Rty incluyendo DPUs
Costos de recibo e inspección a la entrada
Costo de devoluciones
Costos de retrabajos y desperdicios
Costos de garantías
Es necesario analizar los costos incurridos y tomar las acciones para reducirlos

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