Source: https://es.scribd.com/document/168151134/Metodos-de-Medicion-de-La-Radiacion-Solar
Timestamp: 2017-09-22 04:55:33+00:00

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Para calcular la energía que se recibe en un plano inclinado (normalmente en las instalaciones fotovoltaicas la superficie de los paneles está inclinada) es necesario conocer cuánta del total de radiación recibida en superficie horizontal corresponde a radiación directa y cuánta a radiación difusa. El tipo de valores de radiación necesarios para el dimensionado de un sistema fotovoltaico autónomo depende de la exactitud con que sea necesario realizar el mismo. Para un emplazamiento en que sólo se dispongan de datos de horas de sol se detallan en los apartados siguientes qué correlaciones se pueden utilizar para obtener valores medios mensuales de radiación diaria y horaria. de la aplicación de que se trate. Las unidades utilizadas son kWh/m2. Para el dimensionado de instalaciones fotovoltaicas se utilizan valores de radiación históricos. En las localidades donde no existen datos de radiación es necesario estimarlos a partir de correlaciones con otros tipos de parámetros. en la actualidad para muchas localidades no se disponen de datos históricos de las dos componentes de la radiación. Así habrá sistemas que puedan dimensionarse con valores medios mensuales de radiación global. es decir.2 Métodos para obtener valores de radiación global sobre superficie horizontal En este apartado se presentan diversas correlaciones que permiten. mientras que en otros será necesario utilizar series de datos horarios de varios de años. en el caso de los sistemas conectados a red para poder estimar el periodo de amortización previsto de la misma. respectivamente. Por ejemplo. Sin embargo.tamaño adecuado de la instalación para cubrir las necesites o demandas energéticas. en función de los datos de partida de que se dispongan. obtener valores de radiación global en sus intervalos diarios y horarios. (En las distintas correlaciones y expresiones de los apartados siguientes se utiliza la nomenclatura propuesta por los autores de cada modelo. de periodos anteriores. mientras que sólo 58 y 28 registran radiación global diaria y horaria. respectivamente y únicamente 1 mide radiación horaria directa y 7 radiación horaria difusa. La disponibilidad de datos será la que determine la utilización de unas expresiones u otras. en el caso de los valores diarios.2. Al final del tema hay un apartado con la nomenclatura usada). a saber: radiación directa y difusa. se obtienen otros 12 valores. En los siguientes esquemas se detallan los pasos a seguir en el cálculo de los valores de radiación necesarios para el dimensionado de sistemas fotovoltaicos y se referencia el apartado en el que se estudiarán las correlaciones que se han propuesto entre estos distintos tipos de datos. En el anexo I. uno para cada mes. el Instituto Nacional de Meteorología tiene alrededor de 110 estaciones que registran valores de horas de sol. partiendo de 12 valores (horas de sol). Este aparatado se entiende como . 3. se facilita una tabla con valores medios mensuales de radiación diaria. En España. y a veces. ni siquiera de radiación global.
365) del principio y fin del mes. en general. Sin embargo. S = n / Nd n es el valor medio mensual de las horas de sol diarias. Otro problema que presenta el utilizar esta correlación es el conseguir una buena definición de "perfecto día claro".62 respectivamente. Correlación de Prescott: se basa en la utilización del índice de transparencia atmosférico diario. con estos coeficientes se estiman valores de radiación menores que los reales. φ es la latitud del lugar y δ la declinación de cada día Los coeficientes a1 y b1 son empíricos. localizar valores medios mensuales de radiación diario para cualquier emplazamiento (ver por ejemplo el atlas que se cita en la bibliografía). Para localidades con características climatológicas similares a las de los datos utilizados para la regresión. Valor medio mensual de radiación global diaria a partir del valor de horas de sol Para muchas localidades.complementario al tema.18 y 0. Angström recomienda utilizar los valores de 0. necesaria para calcular Hc. Nd = n2 1 ⎡2 ⎤ cos−1 ( − tan φ tan δ ⎥ ∑ ⎢ n2 − n1 n =n1 ⎣15 ⎦ y n1 y n2 son los números de los días (1.75 respectivamente. y N d es la longitud media de los días del mes. pasiva.35 y 0. Este resultado dice que sirve para cualquier lugar. obtenidos a partir de un análisis de regresión utilizando valores medidos de H . ya que es raro disponer sólo de este tipo de valores. se han propuesto varios modelos que permiten estimar (de una manera aproximada) el valor de radiación global recibido en la superficie de la tierra partiendo del número de horas de sol. se pueden citar las siguientes: Correlación de Angström: utiliza como variables independientes del modelo.. el número de horas de sol y la radiación global recibida en un día claro (Hc). de estaciones de Estados Unidos. Valor medio mensual de radiación global horaria a partir del valor medio mensual de radiación global diaria Los valores medios mensuales de radiación global horaria son necesarios para el diseño de muchos sistemas de aprovechamiento de energía solar (térmica.61. y que se obtienen mejores resultados para meses en los que hay nubes. obtenidos a partir de datos de 11 localidades de USA. definido en una sección anterior. La correlación que propone es: H = H 0 ( a + b( n / N d ) Rietveld propone como valores para a y b.25 y 0. Por eso. casi siempre. podremos. Fritz y MacDonald proponen los valores de 0. . el único dato registrado de manera sistemática por el INM es el número de horas de sol. 0. Estos modelos se basan en la relación que existe entre estas dos variables: H = f (S ) Los datos que se han utilizado para ajustar los modelos propuestos provienen. La expresión que propone es H = H c ( a1 + (1 − a1 ) S ) = H c ( a1 + b1S ) donde S es la fracción media mensual de horas de sol posibles. De entre las expresiones que se han propuesto para estimar esta relación.
3 ≤ K d ≤ 0. Estos valores pueden ser estimados a partir de los valores medios mensuales de radiación global diaria. Si. b y 0 son los usados por el autor por lo que se mantienen en este apartado. .409 + 0.3 Métodos para obtener valores de radiación difusa sobre superficie horizontal . Iqbal ha propuesto unas curvas que permiten conocer la distribución de la radiación horaria.6609 − 0.39 − 4. es constante a lo largo del día)(los símbolos I.4767 sen (ωs − 60°) Estas curvas se obtuvieron utilizando datos de Vancourver (Lat: 49. para un mes.25 N).2.: π (24 / π ) sen(24 / π ) cos ωi − cos ωs Ib I = 0 = H b H 0 24 senωs − (π / 180)ωs cos ωs Partiendo de estas observaciones. Los valores de radiación difusa se registran de manera sistemática en muy pocas localidades. estos valores son necesarios. H. auque no sean los usados en otros apartdos del tema). se puede comprobar estas dos curvas tienen una forma similar.).027 K d + 5.etc. Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa y directa diaria Método de Liu y Jordan: Propusieron una relación entre valores medios mensuales de radiación difusa y directa: Dd = 1.7 Klein y Duffie analizaron la generalidad de este método y llegaron a la conclusión de que la expresión propuesta sólo sirve para localidades con datos climatológicos similares. se observan los valores medios mensuales de radiación global horaria y los de radiación extraterrestre.108K d3 Gd 0. Sin embargo. Basándose en este hecho. rt = I / H = ( I 0 / H 0 )( a + b cos ωi ) 3. Existen varios métodos que permiten estimar los valores de radiación difusa partiendo de los valores de radiación global. para el diseño de muchos sistemas de aprovechamiento de la energía solar.5016 sen (ωs − 60°) b = 0. Collares-Pereira y Rabl desarrollaron una expresión matemática para estas curvas: a = 0. Whillier desarrolló una relación entre los valores horarios (I) y diarios (H) (medios mensuales) de radiación directa (b) y los correspondientes de radiación extraterrestre (0) (asumiendo que la transmitancia atmosférica.531K d2 − 3. o índice de transparencia atmosférico.
es decir.00 − 1. Ya se ha visto cómo estimar la radiación horaria a partir de los valores diarios.848 K d Gd ⎩0. los resultados que obtuvieron han sido revisado despues por varios autores. la radiación recibida es un indicador de la cantidad de nubes que hay en el cielo. directa y/o difusa). para un día concreto. haciendo también una regresión de los datos. A partir de estas gráficas.272 K d + 9.982 K d 0 . mediante la utilización de valores medios a largo plazo de la radiación horaria (global.98 =⎨ 2 3 + 2. propone la siguiente ecuación lineal: Dd / Gd = 1. se puede proponer que: π Id cos ωi − cos ωs = H d 24 sen ωs − (π / 180 )ωs cos ωs que se ajusta muy bien a los datos registrados. El índice de transparencia atmosférico es un indicador de la claridad de un día.473 K d Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa horaria La caracterización de muchos de los procesos en aplicaciones de energía solar se puede realizar. Ellos utilizaron datos de radiación difusa que no estaban corregidos por el efecto de la banda de sombreo.7 ⎭ ⎫ ⎬ 0.958 − 0.856 K d + 14.Método de Page Page propone realizar un análisis de regresión de los datos. .99 =⎨ 2 3 4 − 21.188 − 2.6 Estimación de los valores de radiación difusa diaria En un día nublado.1 Dd ⎧0. propone la expresión: Dd / Gd = 0.648 K d Gd ⎩1. en valor medio mensual.8⎭ Las diferencias observadas entre las otras dos correlaciones se deben a los diferentes datos que se han utilizado para realizar los ajustes.1 ≤ K d ≤ 0 . De las correlaciones que se han propuesto después. Método de Liu y Jordan Este método sigue la misma aproximación que la propuesta por Willier para estimar la radiación global horaria.17 Dd ⎧0. El objetivo es poder predecir el valor de Dd partiendo del valor de Gd. un indicador de la cantidad de radiación difusa que se ha recibido.154 K d − 4. de manera aproximada. Se estudiará un método de estimar la radiación difusa horaria. La primera correlación entre estos valores fue desarrollada por Liu y Jordan. y es ha comprobado que se subestimaba el valor de radiación difusa.13K d Iqbal.936 K d Y la de Collares-Pereira y Rabl: ⎫ ⎬ 0 . por tanto. Por tanto. 3 < K t < 0 . y puede ser. las dos más utilizadas son las de Ruth y Chant: K d ≤ 0 .17 ≤ K d ≤ 0. Utilizando datos de diez localidades situadas entre las latitudes 40N y 40S.91 + 1. Se basa en la relación observada entre la curva horaria de radiación difusa para un día y la curva horaria de radiación extraterrestre para un día. es un indicador de la cantidad de radiación difusa. K d ≤ 0.
permitiendo resoluciones que varían desde . para a continuación.3.84 K h 0.160 K h + 4.336 K h ⎪0. Esta metodología se destaca entre todas las demás de estimación de la radiación solar. Así comenzaremos repasando algunas de las características de las imágenes y de los satélites susceptibles de ser utilizados. Correlación de Orgill y Hollands Los parámetros de esta correlación se han obtenido utilizando cuatro años de datos de Toronto (Canadá). El parámetro que se utiliza normalmente como variable independiente. los satélites se clasifican en: • Satélites polares: son aquellos que se encuentran en órbitas polares alrededor de la Tierra. La correlación que proponen es: 0 ≤ K h ≤ 0. En este apartado se expondrán los principios de la estimación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite.9511 − 0.3 Estimación a partir de imágenes de satélite.249 K h ⎪ Dh / Gh = ⎨1. con una frecuencia determinada de paso sobre la misma zona. Esta correlación divide la cobertura del cielo en tres partes: 0 ≤ K h ≤ 0. es el índice de transparencia atmosférico horario que es un indicativo de la claridad del cielo. 3.165 K h > 0.638 K h + 12.80 3.22 ≤ K h ≤ 0.388 K h − 16.Estimación de los valores de radiación difusa horaria Para la investigación y para realizar simulaciones numéricas de procesos de energía solar.0 − 0.35 ⎧1. siendo la herramienta recomendada por la Organización Meteorológica Mundial para la estimación de la radiación solar en ocasiones de ausencia de medidas radiométricas.22 ⎧1. Estos satélites.80 ⎩ 0. Una forma de obtener estos valores es partiendo de los valores horarios de radiación global horaria.177 K h > 0. Para aplicar esta metodología se necesita la utilización de imágenes de satélite que contengan la zona de estudio. Utilizan la misma metodología de Orgill y Hollands.09 K h ⎪ 2 3 4 Dh / Gh = ⎨0.75 ⎪0.1 Introducción Los satélites se pueden clasificar de diversas maneras dependiendo de la característica que se considere. Dependiendo de los objetivos de cada uno de estos satélites. suelen clasificarse en cuanto al tipo de órbita y/o en cuanto al uso principal. En cuanto al tipo de órbita en el que se encuentran. no mantienen fijo su campo de visión sobre la misma zona de la Tierra. Así. exponer los principios básicos de la metodología.75 ⎩ Correlación de Erbs et al. La cantidad de radiación difusa depende tanto de la altura solar como de la fracción de cielo cubierto. son necesarios valores horarios de radiación difusa (no sólo medias mensuales).577 − 1. pero con datos de más estaciones. sino que lo van cambiando. se encontrarán en órbitas que se acercan o alejan más de la superficie.35 ≤ K h ≤ 0.0 − 0.
Los satélites de observación se caracterizan por estar dotados de sensores. se mueven con el movimiento de la Tierra por lo que observan continuamente la misma región. En esta circunferencia. En numerosas ocasiones los satélites disponen de un equipamiento híbrido entre los de observación y los de transmisión. se disponen los satélites meteorológicos geoestacionarios de manera que entre todos abarcan la superficie completa de la Tierra. como la comunicación de dos zonas alejadas de la Tierra o la transmisión de datos de observación de otros satélites. Esta órbita es un lugar del espacio. Satélites polares y geoestacionarios. Campo de visión de los satélites geoestacionarios. Estos satélites tiene como característica el estar dotados generalmente de grandes antenas. dedicándose a la toma de datos y al reenvío de éstos. . efecto que se ve acusado por el radio de curvatura de la Tierra.• valores inferiores al metro (caso de satélites espías) hasta un kilómetro (en el caso de satélites meteorológicos). La zona del Ecuador es la zona de la Tierra que ven con mayor resolución. Teniendo en cuenta el uso principal de los satélites. situado a 36. en la que se anula la fuerza de atracción de la Tierra. para optimizar su función como transmisor. Figura 1. Satélites de comunicaciones. se clasifican fundamentalmente en: • • Satélites de observación. Se caracterizan porque su finalidad principal es la transmisión de información. mientras que la resolución disminuye hacia los polos por aumentar la distancia al satélite. La información puede ser de diversas fuentes. Satélites geoestacionarios: son aquellos que se encuentran en la órbita geoestacionaria de la Tierra. Los satélites. funcionando de manera similar a un repetidor.000 km del Ecuador aproximadamente. Figura 2.
. no suministra información de periodos anteriores. Este.3. si bien está operando de manera continua desde principios de 2006. utilizada para la toma de imágenes durante el día.45 a 1.1 μm banda de absorción del vapor de agua (WV). El radiómetro del Meteosat es la principal carga del satélite. • 10. El satélite Meteosat no es un solo satélite sino una familia de satélites cuyo primer miembro fue puesto en órbita en noviembre de 1977. o Desarrollo de modelos de predicción. La familia Meteosat ha contado con siete satélites lanzados entre 1977 (MET-1) y 1998 (MET-7) de los cuales en la actualidad se encuentran operativos los tres últimos. como es vista desde la órbita geoestacionaria. pero es la herramienta necesaria para: o Estudios en tiempo real de la radiación solar. utilizada para determinar la cantidad de vapor de agua de la atmósfera. Figura 3. utilizada para la toma de imágenes por el día y por la noche para determinar la temperatura de la capa superior de las nubes y de la superficie del océano. En la actualidad existe un nuevo satélite en órbita denominado en ocasiones Meteosat-8 (MET-8) que corresponde en realidad a una nueva generación de satélites. pero ambas son utilizables para la evaluación de la radiación solar: • Desde el punto de vista de la radiación solar. la primera generación suministra una base de datos de imágenes desde 1977 hasta finales de 2006. El satélite Meteosat primera generación. El Meteosat se encuentra situado en una órbita geoestacionaria a 0° de longitud.0 μm la banda visible (VIS).5μm la banda del infrarrojo térmico (IR). y cuyas características son muy distintas a las de sus predecesores. • 5.7 a 7.3. Meteosat Segunda Generación (MSG).2 El satélite Meteosat. proporciona los datos básicos del sistema Meteosat que forman imágenes del disco completo de la Tierra. A Primera generación.5 a 12. El radiómetro opera en tres bandas espectrales: • 0. Las dos generaciones de Meteosat tienen distintas características. o Caracterización del recurso en un emplazamiento. Las principales características físicas y técnicas de todos los satélites Meteosat primera generación son idénticas. • La segunda generación (MSG). Esto lo hace que sean las imágenes idóneas para: o Análisis de la radiación solar a largo plazo.
Frente a la información de los Meteosat Primera Generación. los MSG proporcionan un escaneo cada cuarto de hora. así como también se consigue una importante mejora de la resolución espacial: se pasa de visualizar elementos de cinco a tres kilómetros en los canales IR. También es importante destacar la rapidez del barrido del radiómetro. En la siguiente figura se muestran los anchos de banda de los radiómetros de los satélite más utilizados para la estimación de la radiación solar: • En Europa: Meteosat primera y segunda generación.5X2. La metodología que se utiliza para la evaluación de la radiación solar a partir de los satélites meteorológicos geoestacionarios. • En América: el GOES. Utilizando el nuevo canal de alta resolución. C Comparación de los canales espectrales. que suministraban información cada media hora. Para calcular la radiación solar se utilizarán las imágenes correspondientes al canal visible.5 km en el canal visible. Campo de visión del satélite Meteosat. Los MSG obtienen imágenes en 12 canales espectrales frente a los 3 canales de la primera generación. se puede mejorar aún más este nivel hasta lograr localizar elementos de un kilómetro en la superficie terrestre. con lo que se pueden obtener secuencias quinceminutales de la radiación solar calculada a partir de las imágenes.Las imágenes de la Tierra son generadas cada intervalo de 30 minutos y con una resolución de 5x5 km en el punto del subsatélite para el canal IR y WV y de 2. . Figura 4. B Segunda generación. que tiene un ancho de banda característico. va a ser similar y se basa en la estimación de la radiación solar (en todo su espectro) a partir de la información del radiómetro del satélite en cuestión.
movimiento de nubes.GOES 2500 Rango espectral del canal visible del GOES Rango espectral del canal visible del Meteosat Canales esenciales para la detección de nubes.5 2 2. En el caso concreto de la imágenes de satélite. Cada píxel contiene información de ubicación y color y la particularidad de no poseer un tamaño definido. En la imagen siguiente se puede observar que el terreno abarcado por un píxel en el ecuador es menor en el punto del subsatélite y que conforme nos alejamos de este punto el área contenida en un píxel va aumentando. 3. y entre hielo y nubes de agua. La resolución de una imagen mapa de bits está dada por la cantidad de píxel concentrados por unidad de medida. el término resolución.9 0 0 0.5 3 Longitud de onda (μm) Figura 5.88 1. Ayuda a discriminar entre nubes y nieve.7 1500 MSG HRV 1000 0. aerosoles. concretamente de imágenes de satélite.71 0. Se pueden utilizar en combinación para generar índices de vegetación.78 500 0. Comparación de los canales de satélites utilicados para calcular la radiación solar. pero con intervalo de muestreo de 1km MET VIS MSG VIS 0. o metros (como unidad principal dentro del píxel) que contiene cada píxel. en las imágenes de satélite.6 MSG VIS 0.5 0. resulta conveniente hacer una breve introducción de algunos conceptos relacionados con las imágenes propiamente dichas. Da información sobre aerosoles Canal visible de banda ancha. el mismo va a estar determinado por la resolución de la imagen.74 0. Estas imágenes tienen como unidad principal el pixel (unidad mínima que compone una imagen bitmap). los píxeles corresponden a un área de terreno estudiada en un instante determinado por el radiómetro. si bien hay un único valor asociado a cada píxel.4 1 0. Vamos a trabajar imágenes del tipo mapa de bits. en una relación directa que determina que a mayor concentración mejor calidad de la imagen y a la vez mayor tamaño (peso) del archivo. identificación de patrones. en el cual se mantiene el ángulo de apertura o de visión. muy parecido al actual.56 0.5 1.3 Las imágenes de satélite. Así.8 Radiación solar espectral (W/m2) 2000 MSG NIR 1.5 0. Dado que se trata de un tema de utilización de imágenes.5 1 1. está principalmente relacionado con la definición.6 0.3. . Esto hace que la resolución no sea constante en los píxeles de la imagen.
En la imagen 3 de la secuencia se observan los píxeles concretos de la imagen. Represantación de la superficie contenida en dos pixeles distintos de una imagen de satélite. . Figura 7. En la siguiente secuencia de figuras se muestra como una imagen concreta. una imagen es en realidad una tabla de valores que representan el valor detectado por el radiómetro del satélite en un área de terreno determinada. representada gráficamente con una escala de grises (lo cual es independiente de los valores asociados a cada píxel y no modifica el tratamiento concreto). En el tratamiento de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar. Secuencia 2: Ampliación x 8 de la imagen de la Figura 7. es para nosotros en realidad una tabla de valores a partir de los cuales determinar la radiación solar del área que abarca la información de partida.Figura 6. Como resultado de la resolución no homogénea de las imágenes de los satélites geoestacionarios. Secuencia 1: Imagen del satélite Meteosat. estas imágenes no tienen una proyección determinada. Figura 8. donde los tonos de grises son en realidad una representación de valores en una escala de 0255. siendo necesaria su proyección para cualquier superposición de información o localización en la imagen de puntos de coordenadas conocidas en alguna de las proyecciones usuales (coordenadas geodésicas o UTM).
Figura 9. . Secuencia 3: Valores de la tabla de la figura anterior. Secuencia 3: Ampliación x 20 de la Figura 8 25 100 200 150 150 200 180 200 15 10 10 10 5 0 50 50 25 50 50 25 50 50 100 50 30 25 150 25 25 25 150 50 100 150 125 170 50 200 100 5 200 100 50 0 200 75 12 170 180 50 0 200 170 180 0 200 200 200 0 100 100 185 0 50 50 180 0 0 10 100 50 50 50 50 50 30 50 50 50 50 50 30 50 30 30 25 25 30 75 75 50 30 75 80 50 75 75 90 25 30 75 95 30 25 75 100 171 100 150 90 100 10 100 75 25 75 50 30 25 75 75 75 75 75 75 90 Figura 10.
2 6.4 7.2 4.14 Figura 11.3 9.9 2.8 8.7 1.8 4.12 9.2 8.13 2.12 3.2 1.4 9.10 9.13 4.14 7.8 2.9 6.3 7.11 3.7 2.4 3.4 4.8 6.10 3.7 8.11 8.1 2.9 3.9 8.12 5.3 1.5 7.9 5.1 4.1 9.14 5.7 6.3 8.11 4.12 1.7 9.11 9.9 1.2 2.13 1.10 5.13 6.2 7.1 1.13 7.14 6.1 5.1 3.6 6.3 4.4 1.1 6.13 5.9 7.3 2.12 6.6 8.5 2.13 8.5 1.7 5.2 5.5 6.11 6.12 4.8 9.10 2.4 6.11 5.7 7.6 9.6 5.3 5.8 7.5 4.8 3.9 9.14 4.14 9.10 6.5 5.1.8 5.5 3.12 7. .5 8.6 2.9 4.4 2.3 6.12 8.7 3.14 8.6 7.5 9.6 4.4 5.6 3.4 8.11 1.13 9.2 3.14 3.10 7.6 1.3 3.10 1.1 8.11 7.7 4.10 8.11 2.8 1.13 3.14 2. Secuencia 3: posiciones de la tabla de la figura anterior.2 9.1 7.10 4.12 2.
detectando diferencias relativas de unos lugares a otros en un mismo instante y con un mismo sensor. corresponde a la misma área. Esto es posible basándonos en el balance energético del sistema Tierra-atmósfera: . • La respuesta espectral del sensor del satélite no corresponde exactamente con la respuesta de un piranómetro convencional. lo que permite conocer la distribución espacial de la información. En la mayoría de los estudios que han chequeado estos modelos. mientras que se busca la estimación de la radiación en un periodo horario o diario. mientras que las medidas de tierra están integradas en un ángulo sólido de 2π. o en una zona geográfica concreta. es posible estudiar la evolución de los valores en un píxel de la imagen. d . y. Aún así. Básicamente el propósito de todos los modelos de estimación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite es estimar la irradiancia global en cada píxel de la imagen: Gi = (x. ya que para alcanzar con medidas piranométricas las mismas resoluciones que con el procesado de imágenes de satélite habría que disponer un piranómetro cada (7x7) ó (4x4) km aproximadamente.4 Metodología de tratamiento. Este valor de irradiancia global es calculado en cada píxel a partir del valor de brillancia original de la imagen. El uso de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar. Principios básicos. Como diferencia fundamental con las medidas piranométricas. presenta grandes ventajas. • Cuando la información disponible (imágenes de satélite) es superponible. hay una serie de problemas importantes en la comparación de datos de satélite con medidas terrestres: • Errores en la localización de las medidas piranométricas en las imágenes del satélite. la metodología de tratamiento de imágenes de satélite proporciona una estimación simultánea de un amplio territorio. d y h son el día y la hora de adquisición de la imagen. • La información que llega de una imagen es de naturaleza instantánea. suministra información de los puntos intermedios entre lugares de medida. es decir.3.Y) en la superficie de la tierra. Este hecho sería prácticamente imposible de conocer de otra forma. Ventajas e inconvenientes. • Es posible conocer situaciones anteriores en caso de disponer de imágenes de satélite almacenadas de momentos precedentes. dependiendo de las imágenes utilizadas. así como determinar diferencias relativas de unas zonas a otras. • Los datos de satélite son medidas sobre un pequeño ángulo sólido de visión. aunque esto dependerá del satélite empleado. a través de la comparación de los resultados con datos terrestres. se ha demostrado que el error de estimación de la radiación solar era comparable con los errores proporcionados por las medidas piranométricas. Asimismo.y) representan las coordenadas del píxel en la imagen (que se corresponden con unas coordenadas (X. h ) Donde (x. destacándose sobre todas: • Los satélites ven simultáneamente grandes áreas de terreno.3.
La mayor ventaja de los modelos estadísticos es su simplicidad. representa una alternativa válida a las medidas terrestres de esta variable. estos modelos no precisan normalmente de medidas meteorológicas complementarias. entre las medidas piranométricas de la radiación solar y el valor de la cuenta digital simultánea del satélite para la localización correspondiente al sitio del piranómetro. dependiendo del número de imágenes disponibles a lo largo del día se calcula el valor de irradiación diaria: G d i = ( x. dependiendo de la aproximación utilizada para tratar la interacción entre la radiación solar y la atmósfera. Balance energético en el sistema Tierra-atmósfera. Además. Los modelos estadísticos están basados en una o más relaciones. El uso del valor de la cuenta digital del satélite directamente y la no necesidad de convertir estos valores en una densidad de flujo de la radiación solar emergente. y . Tipos de modelos. Básicamente existen dos tipos de modelos: modelos estadísticos y modelos físicos. No hay garantías de que los coeficientes de las regresiones tengan los mismos valores en otras áreas. La mayor limitación de los modelos estadísticos es la necesidad de datos terrestres de radiación solar y la falta de generalidad. Esta relación es asumida válida y a continuación utilizada para la estimación de la radiación solar en la superficie terrestre para la región entera en consideración. a partir de varias irradiaciones. tratadas generalmente como regresiones estadísticas. d ) El uso de datos de satélite para la estimación de la radiación solar. De donde se puede deducir que la radiación global (Ig) puede expresarse como: I 0e = I s + Ea + Et 1 (I 0 e − I s − E a ) Ig = 1− A Posteriormente.Figura 12. Los modelos existentes pueden clasificarse en modelos físicos y estadísticos. .
.. y el albedo superficial. Por el contrario.. En el presente tema se realiza un breve resumen de los modelos para la determinación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite. Además no precisan de datos terrestres de medidas de radiación global. Dado que se trata de un tema muy extenso. 3.. Simplificación del funcionamiento de los modelos estadísticos.3. nos hemos centrado en los modelos estadísticos. RELACIÓN Figura 13. en comparación con los modelos estadísticos. Existen distintos procedimientos para calcular la nubosidad a partir de imágenes de satélite.5 Modelos de tratamiento. dentro de los grupos posibles de modelos (físicos y estadísticos).. En primer lugar se muestran los modelos de cálculo de la nubosidad en cada uno de los píxeles de la imagen. es su naturaleza generalista ya que no dependen de una región particular y pueden ser aplicados en cualquier lugar.. La principal ventaja de los modelos físicos.. En el caso de agua ξ .. A partir de este coeficiente de nubosidad se determina la radiación global en la hora centrada en el instante de adquisición de la imagen.. Las dos limitaciones más importantes de este modelo son: • No detecta nubes de tamaños inferiores a un píxel. que corresponden a los de la Lógica Heliosat. ya que los conocimientos y requisitos para su aplicación son más sencillos y son los de aplicación más extendida... • Supone un comportamiento lambertianoξ de las superficies.. Determinación de la nubosidad en cada píxel. A.. .. Principalmente.. DATOS PIRANOMÉTRICOS Gh_Coruña Gh_Madrid Gh_Murcia . A continuación se describen los algoritmos utilizados...DATOS SATELITARIOS Valor_Coruña Valor_Madrid Valor_Murcia .Ley de Lambert: la intensidad de la luz sobre una superficie es proporcional al coseno del ángulo de incidencia de los rayos luminosos. Otro inconveniente de estos modelos es que el valor de la cuenta digital del satélite necesita ser convertido en la correspondiente densidad de flujo de la radiación solar saliente. . . el albedo de las nubes y los coeficientes de absorción de las mismas.. La mayoría de las superficies continentales actúan aproximadamente como un reflector lambertiano. Los modelos físicos están basados exclusivamente en consideraciones físicas que permiten que los intercambios de energía radiante que tienen lugar dentro del sistema Tierra-atmósfera sean representados explícitamente. se consideran los coeficientes de dispersión y absorción de los componentes de atmósfera clara. los modelos físicos precisan datos meteorológicos complementarios para determinar la interacción de la radiación solar con la atmósfera. para finalmente estimar la radiación diaria a partir de los intervalos horarios disponibles.
pero por el contrario es necesario disponer de medidas piranométricas para el ajuste de local de los mismos. Esto es en realidad. • Albedo instantáneo (aparente o del sistema Tierra-Atmósfera en ese momento). nt = t ρ t − ρ g2 ρn − ρ g2 Donde: ρ es el albedo aparente. a partir de las cuales se determinará la radiación global diaria en cada uno de los píxeles. esto no es así. ρg2 es el albedo de referencia y ρn es el albedo medio de las nubes. j = f (nubi . Con este fin. • Albedo de las nubes. Este tema se centra en los modelos estadísticos. determinan la fracción de la radiación solar que se recibe en la superficie de la tierra. El albedo terrestre es la radiación visible que refleja la superficie de la tierra en un instante dado. a partir de los datos de la imagen. .1 Modelos basados en Kt. la radiación que ve el satélite en un día sin nubes y es calculado a partir de las cuentas numéricas de la imagen en el canal visible. Los modelos estadísticos los constituyen una gran familia de modelos en los cuales no se precisa de parámetros atmosféricos. Asumiendo que el valor del índice de nubosidad es el principal modulador de la radiación solar que llega a la superficie de la tierra.o superficies cubiertas por nubes. aunque el valor proporcionado es cercano al albedo superficial. B. a partir de una imagen concreta. Dependiendo de la metodología concreta seleccionada. j ) Siendo i y j cada uno de los píxeles de la imagen de satélite. Los modelos físicos son aquellos que se apoyan en el conocimiento de parámetros físicos atmosféricos y a partir de ellos. A partir de las tres imágenes de satélite que se dispone cada día. B. se determina esta variable en cada píxel como función de la nubosidad: rad i . se determinan los valores de: • Albedo de la tierra (de cielo claro o referencia). Para la relación entre la radiación global horaria y el coeficiente de nubosidad se elije como variable independiente el índice de claridad atmosférico o Kt : K t = G h G0 h Donde: Gh es la radiación global horaria. En este apartado se aborda la determinación de la radiación global horaria en cada uno de los píxeles de la imagen. se obtendrán por tanto tres imágenes de radiación global horaria. G0h es la radiación extraterrestre para esa misma hora. existen dos grandes grupos de modelos de cálculo: los modelos físicos y los modelos estadísticos. El cálculo del índice de nubosidad se realiza interpolando los valores de una imagen concreta entre los valores correspondientes al albedo de referencia (valores de píxel descubierto de nubes) y los correspondientes al albedo de las nubes. Cálculo de la radiación global horaria.
K Gh = 0. K C = 1. . K C = 2. En la siguiente expresión.8 ≤ nt < 1.En estos modelos es posible incluir otras variables además del coeficiente de nubosidad como son: hora del par imagen/dato.05 . Latitudes del centro (entre 38° y 42°). ST.0667 − 3. NM. CT y NT son variables binarias que hacen referencia a la localización del emplazamiento en el Sur. ajustada para la España peninsular. La siguiente relación. CM. Latitudes del norte (superiores a 42°).7690 ⋅ ST + 0.7473 ⋅ NT ) Donde SM. KC 2 ξ Modelo de cielo claro en Lecturas complementarias.060 ⋅ δ − 0.2 ≤ nt < 0. Centro o Norte de la Península Ibérica y a una hora de la Mañana o de la Tarde.8073 ⋅ n + (0. latitud y la declinación. B2. el coeficiente de nubosidad y una serie de variables binarias que dependen de la hora del día y de la localización geográfica. NOTA Variables binarias: n variables que toman valores 1 ó 0.2 .7153 ⋅ SM + 0.6667 nt + 1. La suma de todas ellas ha de ser 1. para la relación entre la radiación global horaria y el coeficiente de nubosidad se elije como variable independiente el índice de claridad atmosférico para cielo claro o Kc : K c = Gh Gch donde: Gh es la radiación global horaria. K C = 1 − nt t 1. Las expresiones que incluyen variables binarias no pueden incluir término independiente por incurrir en multicolinearidad. NOTA • • • Latitudes del sur de la Península (inferiores a 38°).7136 ⋅ CM + 0. Coeficiente de nubosidad como única variable explicativa: En este caso.7438 ⋅ CT + 0. distingue entre días despejados y cubiertos mediante la siguiente formulación: t nt < − 0.1 ≤ nt t 0.6667 ( nt ) t = 0. Gch es la radiación global de cielo claro para esa misma horaξ.2 − 0. planteada como válida para toda Europa (Heliosat).1 .8 .7050 ⋅ NM + 0. se expresa el índice de claridad en función de la declinación. Modelos basados en Kc.
1. Estos resultados se mostrarán en el capítulo dedicado específicamente a la radiación directa. • Información de la localización concreta del píxel y sus condiciones climáticas particulares. se han ensayado la aplicación de estos modelos a los resultados del tratamiento de imágenes de satélite.216n Donde Kc toma valores en el intervalo de (0. Relación entre el índice de cielo claro y el coeficiente de cobertura nubosa Nuevas variables explicativas: Se trata de modelos que. Esta variable sintetiza la utilización de la declinación. o o La mediana: n ó n ) ) 50 Distancia intercuartil ( n ) 75 − n ) 25 ) Así es posible enunciar varios tipos de modelos como por ejemplo: ) K c = β 0 + β 1n + β 2 n )+β m K c = β 0 + β 1n + β 2 n 3 La expresión desarrollada específicamente para la España peninsular en el primer caso es: ) K c = 0. . C. Cálculo de la radiación directa horaria. Si bien también sería posible estimar la radiación directa a partir de la global. de la hora y de la localización geográfica del píxel.05. continua y diferenciable excepto para el valor del coeficiente de cobertura nubosa –0.764n + 0. La radiación directa puede estimarse a partir del coeficiente de cobertura nubosa de igual manera que la radiación global horaria. Esto viene determinado por la distribución de los valores de nubosidad de cada píxel.2. En Lecturas complementarias se suministra más información de la Masa óptica relativa y como calcularla.20) y fuera del mismo toma los valores extremos.La figura siguiente muestra la representación gráfica de esta relación. y los resultados no han sido satisfactorios. si bien están basados en la utilización del Kc como variable dependiente del coeficiente de cobertura nubosa. añaden variables explicativas que den información añadida: • Información del camino óptico de la radiación en cada momento concreto: o Masa óptica relativa: m.933 − 0. Figura 14.
como por la demanda de soluciones por parte de la empresa) lo constituye la estimación de la radiación directa. la mayoría de los organismos de investigación que trabajan en esta línea. • Longitud de las series de datos medidos. Cálculo de la radiación diaria. Existen diferentes modelos para la estimación del valor de la radiación diaria en cada píxel. D. El control de calidad sobre los datos de radiación directa es más complejo. Para el desarrollo de los modelos de estimación a partir del coeficiente de nubosidad. ya que es posible confundir un desapuntamiento del sensor con el paso de nubes. Se enuncian modelos de igual planteamiento que en la radiación global: • Basados en Kb: )+β m K b = β 0 n + β 1n 2 K b = Bh I 0 h Donde: Donde: Bh es la radiación directa normal horaria. • Calidad de los datos medidos. I0h es la radiación extraterrestre normal. Modelo de corrección con la extraterrestre. Si en el caso de la radiación global. El siguiente paso. D. es preciso disponer de un sistema de seguimiento de la trayectoria solar) y se ha comenzado ha medir convenientemente hace unos escasos 5/10 años. En la actualidad. (tanto por la evolución natural de las investigaciones. Los modelos de cálculo de la radiación directa presentan algunos inconvenientes frente a los modelos de radiación global: • La disponibilidad de datos medidos. Es un modelo que permite la determinación de la radiación global diaria a partir de tres observaciones horarias.1 Modelos para pocas observaciones horarias.Actualmente se considera que la metodología de cálculo de la radiación global está desarrollada satisfactoriamente. correspondiente a esa hora. en el caso de la radiación directa. se han decantado por los modelos de estimación de la radiación directa a partir del coeficiente de cobertura nubosa. que dependen del número de observaciones (imágenes) de que dispongamos a lo largo del día. estas medidas son mucho menos numerosas. es preciso disponer de medidas de radiación directa registradas en tierra. estas medidas ya son escasas. Estos modelos pueden igualmente ser aplicados al tratamiento de datos que veremos en el capítulo siguiente. • Basados en K b c c )+β m Kb = β 0 n + β 1n 2 c Kb = Bh Bch Donde: Donde: Bch es la radiación directa normal de cielo claro para esa misma hora. ya que los modelos existentes están contrastados y reportan resultados satisfactorios. La mayoría de las series de radiación directa son muy cortas. ya que es una variable muy cara de medir (además del sensor. simultáneamente a las observaciones de satélite. Este modelo se basa en la hipótesis de que la relación entre la .
se han introducido cinco únicos . Teniendo todo ello en cuenta así como que se sabe certeramente la hora de salida y puesta del Sol cada día en cada emplazamiento. En la siguiente figura se muestran los resultados de la generación de los valores horarios de principio y fin del día. En realidad se trata de una modificación del modelo expuesto anteriormente. j j =1 3 Donde Gd1 es la radiación global diaria para cielo claro y Gh1. e incluso no está indicado. j j =1 3 y Gd ∑ G h. En concreto en el caso de la figura. dividida por la suma de las radiaciones horarias para cielo claro. pero considerando en lugar de los valores de la radiación extraterrestre. Y Gh.j representan la radiación global horaria y la extraterrestre para cada una de las horas consideradas (j).j y Gh0. así como la variabilidad estadística es mucho mayor.radiación diaria y la suma de los valores horarios es la misma en el caso de los datos terrestres que en el caso de los valores extraterrestres: Gd ∑ G h. Este caso no es muy frecuente. y que la radiación solar en las primeras y últimas horas del día son las que menos contribuyen al valor diario de la radiación. únicamente haría falta la interpolación de un valor antes y después de los datos disponibles. estando descrita la metodología únicamente para superficies con comportamiento lambertiano. Cuando se dispone de numerosas observaciones a lo largo del día de manera que cubran todos los intervalos horarios entre la puesta y la salida del Sol. En un día medio del año. • Haber aumentado considerablemente la masa atmosférica que tienen que atravesar los rayos solares lo cual implica que las consideraciones físicas incluidas en los modelos han cambiado. En la aplicación de la metodología de tratamiento de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar. Modelo de corrección con la radiación de cielo claro. los valores correspondientes para cielo claro. En este modelo se define un coeficiente de claridad para cielo claro (KE1) como la relación entre la radiación global diaria para cielo claro. en el caso de un día de verano (el más desfavorable). puede procederse directamente a la suma de los valores horarios estimados para estimar la radiación diaria correspondiente. encontramos que para valores extremos de los ángulos implicados (ángulo de los rayos solares con respecto a la superficie terrestre y ángulo de visión del satélite con respecto a la superficie terrestre) la metodología no está indicada por: • Producirse efectos de reflexiones muy altas que pueden llegar a ser especulares. KE1 = Gd1 ∑ G h1. El coeficiente de claridad para cielo claro descrito se iguala al coeficiente entre la radiación global diaria y la suma de los tres valores horarios. En la primera figura. j j =1 3 = Gd 0 ∑ G h 0. puede concluirse en que es más apropiado la estimación de la radiación horaria en las horas centrales del día e interpolar las horas correspondientes a la salida y la puesta del Sol cada día. la interpolación únicamente necesita generar dos horas antes y después de los datos estimados. j j =1 3 Donde Gd y Gd0 son la radiación global diaria y la radiación global diaria extraterrestre respectivamente.2 Modelo para numerosas observaciones.j es la radiación global horaria para cielo claro. j j =1 3 = Gd1 ∑ G h1. se observa que de disponer de seis valores horarios centrados en el medio día. D. para cada hora (j).
valores (puntos azules) y se observa que la generación de los valores que faltan mediante interpolación polinómica estima correctamente el valor esperado. Resultados de la interpolación de valores horarios lineal y polinómica. 500 Gd lin=2625 450 Gd pol=2828 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Int-lineal Int-poli Datos entrada 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Figura 15. .
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