Source: https://es.scribd.com/doc/93576293/campo-electrico
Timestamp: 2016-05-02 06:30:33+00:00

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Comentario: El profesor debe aprovechar esta pregunta para resaltar la influencia de esta parte de la Física en la vida de la humanidad. Así, el profesor puede informar de la relación entre el concepto del campo eléctrico y las ondas electromagnéticas y, en particular, incidir en las aplicaciones tecnológicas de uso diario como la radio, la TV, las comunicaciones (teléfono, telégrafo, fax, correo electrónico.....). Se puede dar informaciones como, por ejemplo, la siguiente: En 1887 el físico alemán Heinrich Hertz demuestra la existencia de las ondas electromagnéticas, descubiertas teóricamente por James C. Maxwell en 1865. En esta teoría aparece el concepto de ‘velocidad crítica’ para las perturbaciones eléctricas y magnéticas, estableciéndose que la velocidad de estas perturbaciones es igual a la velocidad de la luz. Así mismo se demuestra que la naturaleza de las perturbaciones electromagnéticas y de la luz son esencialmente idénticas. En resumen, sin el concepto de campo eléctrico no es posible comprender, por ejemplo, la naturaleza ondulatoria de la luz. El profesor también puede incidir en la importancia que ha tenido en la Historia de la Ciencia el concepto de campo y, en particular, para el proceso de unificación de la Física clásica (la acústica, el calor, la óptica, la electricidad y el magnetismo se unifican bajo el concepto de campo durante el siglo XIX llegando este edificio que llamamos Física Clásica a su máximo apogeo).
2. ¿Qué es el concepto de campo eléctrico?
En la figura se muestran las oscilaciones de la llama de una vela al acercarla a una esfera cargada eléctricamente. ¿Qué hace oscilar la llama de la vela? ¿Por qué al acercarse oscila y cuando está alejada no?
A.2 La supernova 1987A estalló hace unos 163.000 años; los campos eléctricos originados por el brusco movimiento de cargas en la estrella y sus alrededores fueron detectados en la Tierra el 23 de febrero de 1987. La idea de que existe una fuerza eléctrica entre las cargas de la supernova y las cargas de los detectores en la superficie terrestre, y que dicha fuerza no sólo depende de la separación entre cargas, sino también del retraso en la detección entre las cargas emisoras y receptoras, implica entre otras cosas una ley de fuerza con demora de tiempo incluida y que además depende de la distancia entre los cuerpos que interactúan, por lo que es difícil de expresar y manejar. ¿Qué nuevas preguntas podemos plantearnos en el estudio de este tema?
Comentario: Se trata de un intento para que los alumnos no sólo participen en la selección de los objetivos a cubrir, sino que también puedan adquirir una concepción preliminar de la tarea. Es casi seguro que lo primero que plantearán los estudiantes serán preguntas como ¿qué es el campo eléctrico?, ¿para qué sirve?, ¿cómo saber si hay un campo eléctrico en un espacio determinado?...etc. Dentro de este apartado debe quedar claro el problema principal o estructurante que se quiere resolver y de dónde sale. En el capítulo anterior se ha resuelto el problema de las interacciones eléctricas que se producen entre cargas o cuerpos cargados, es decir, se ha resuelto cómo se atraen o repelen los objetos en los fenómenos eléctricos y para ello se ha introducido el concepto de carga eléctrica y se han explicado cualitativa y cuantitativamente estas interacciones. En cualquier caso, todavía está por responder la pregunta : ¿Por qué decimos que la electricidad es energía almacenada o potencial? Esta pregunta, que surge en la vida diaria continuamente cuando se utiliza un enchufe de corriente eléctrica, solamente podrá explicarse mediante la introducción del concepto de potencial
eléctrico, (energía potencial por unuidad de carga), en un contexto de campo eléctrico.
A.3 Una carga Q ejerce una fuerza sobre una carga muy pequeña situada a una distancia de 9 m. F q Q Se desplaza la carga Q a una posición ligeramente superior: Q
F q Justifica razonadamente por qué en el momento de llegar la carga Q a su nueva posición la fuerza sobre la carga de prueba no se ha modificado. Sugerencia: Recuerda que la teoría de la relatividad especial predice que nada puede moverse mas rápido que la velocidad de la luz. Si el problema principal que nos planteamos en este tema es la explicación de cómo se interaccionan las cargas entre sí y tratamos de buscar una respuesta que vaya más allá de la simple descripción de las fuerzas eléctricas, convendrá imaginar que entre las cargas que interaccionan hay algo más que el simple vacío espacial. Veamos algunos ejemplos más cuya explicación implica realizar la hipótesis de ‘espacios perturbados’ alrededor de la carga eléctrica o de los cuerpos cargados. A.4 Consideremos una caja cilíndrica negativamente cargada (figura izquierda). A continuación se introduce una pequeña esfera colgada de un hilo y cargada positivamente (se puede considerar que es una carga puntual positiva) en el interior del cilindro (figura de la derecha) -
¿Se moverá la carga positiva?
Los estudiantes. Sin embargo.5 Durante una fuerte tormenta un camionero se encuentra refugiado en el interior de su camión. Al salir. resuelven erróneamente la cuestión A. pero no explican que no le sucede nada cuando está dentro del camión. Razonan como si cada pared del cilindro fuera una carga puntual y aplican la ley de Coulomb. apoyó la mano en la parte exterior del camión quedando al instante electrocutado. Así pues. Aquí sólo pretendemos cuestionar el modelo de fuerzas a distancia para algunos ejemplos y hacer surgir en los estudiantes la necesidad de plantearse otro modelo complementario. hicieron que el camionero se decidiera a salir del camión.
Ahora estamos en situación de definir el campo eléctrico como una zona perturbada que se sitúa alrededor de las cargas y cuerpos cargados y en la cual se producen interacciones eléctricas.5.
3. Como siempre.
.4 y A. ¿Cómo calcular el campo eléctrico producido por una carga puntual? Vamos a tratar de introducir una magnitud operativa que nos defina el campo eléctrico producido por una carga puntual. la medición del campo eléctrico producido por una carga puntual.A. ¿Cómo explicarías este suceso real de acuerdo con lo que sabemos hasta ahora?
Comentario: Se pueden utilizar las cuestiones A. en ciencia es necesario medir el concepto que se define. Ambas cuestiones.4 al interpretar que la carga puntual se mueve. en general.5 como ejemplos de problemas electrostáticos que la teoría de acción a distancia sólo resuelve de forma complicada integrando los diferenciales de fuerza y viendo que el resultado en el interior del cilindro o del camión es cero. pero los gritos que dieron las personas que se encontraban en el bar al observar el suceso. tienen una fácil explicación dentro de la teoría de campo eléctrico como veremos más adelante en esta lección. una vez abierta la puerta por dentro. que lo ha estacionado en el aparcamiento de un bar de carretera hasta que pase la tormenta. indicando que la carga puntual será atraída por la pared más cercana. la descarga del camionero puede ser explicada por los estudiantes (paso de carga a través de un conductor). empezaremos por una situación muy simple que podamos acometer sin problemas. En este caso. En el caso de la cuestión A. nuestra siguiente tarea será medir el campo eléctrico producido por las cargas eléctricas. Un rayo cayó justo encima del camión sin que el camionero notara nada.
6 ¿De qué forma podría determinarse si el campo eléctrico en una región del espacio situada alrededor de una cara eléctrica puntual es débil o intenso? Introducir una definición operativa de campo eléctrico.7 Supongamos una carga puntual +Q situada en una zona del espacio. observa con detenimiento el dibujo adjunto y saca tus propias conclusiones: En dicho dibujo se representa.8 Dibuja y calcula la fuerza que la carga +Q ha ejercido sobre una carga muy pequeña +q situada a una distancia r. en el punto P.
. el campo eléctrico creado por una carga +q1 en diferentes puntos del espacio y la fuerza eléctrica que +q1 ejercería sobre una cara +q2 colocada en dichos puntos. ¿cómo calcular el campo que produce en un punto P de esa zona? A. A.A. a escala. ¿Cuál será el campo eléctrico producido por +Q en ese punto?
+Q r P
Una vez contestadas las cuestiones anteriores.
en cada caso. respectivamente.
. el valor del campo eléctrico y dibujar el vector correspondiente.A.
Comentario: En la A. las cargas de 2 C y -3 C en el punto P de la figura para el que se ha indicado el campo eléctrico E.9 Si en la pregunta anterior la carga hubiera sido –q.11 Dibujar las fuerzas F1 y F2 a que se verían sometidas. pues sino no podremos comparar los resultados obtenidos en diferentes experimentos. A.6 se plantea la necesidad de introducir una magnitud que mida la intensidad del campo eléctrico.12 En un punto P situado sobre el eje de las X se coloca una carga de 10-4 C que resulta estar sometida a una fuerza de 0. b) retirando dicha carga se coloca otra de -2 C actuando sobre ella una fuerza de 5 N en la dirección y sentido indicados. Calcular. dirección y sentido del vector campo eléctrico en el punto P.02 N dirigida hacia el origen de coordenadas. dibuja el campo y la fuerza en el punto P. Especificar el módulo. Pero como esa fuerza depende también del valor de la carga testigo debemos adoptar para la carga testigo un valor dado.10 En un punto del espacio se coloca: a) una carga de 4 C viéndose sometida a una fuerza de 10 N en la dirección y sentido de la figura.
A. Aquí será necesario que los estudiantes planteen las diferentes variables que intervienen en el problema (carga creadora del campo y no influencia de la carga ‘prueba’). El campo será intenso si la fuerza aplicada sobre una carga prueba es grande y débil si es pequeña. Todo esto nos llevará a definir la intensidad del campo E en un punto como la fuerza a que está sometida la unidad de carga positiva en dicho punto: E = F/q.
11 y A. A. en un punto.En A.12 son aplicaciones de la definición operativa de intensidad de campo.14 Calcula el campo eléctrico creado por un dipolo en un punto del espacio
A. Se puede utilizar como actividad de evaluación.11 los alumnos suelen incurrir en el error de dar distintos valores a la intensidad de campo. no depende de la carga utilizada como testigo. Sin embargo en la actividad se llega a ver claramente que el valor de la intensidad de campo. En el cuadro de abajo te indicamos un breve resumen del principio de superposición de fuerzas y campos eléctricos.10.13 ¿Qué te sugiere el hecho natural de que una carga cree en un punto del espacio el mismo campo eléctrico. pues si no el vector E tendría el sentido según el signo de la misma. que los alumnos identifiquen las magnitudes E y F debido a una utilización puramente operativa de la definición. En la A. A. ya sea cuando sólo está ella que cuando hay otras cargas ‘vecinas’?.10 se ve la necesidad de adoptar un criterio respecto a la carga testigo.
Vamos a aplicar el principio de superposición a varios ejemplos. Las actividades A.7-A.12. como sucede frecuentemente. Este planteamiento cualitativo evitará. trata de profundizar en la comprensión de la magnitud intensidad de campo.12 se dan oportunidades para que los estudiantes manejen las diferentes variables que intervienen en el proceso y se llegue a establecer que la intensidad de campo en un punto sólo depende de la distancia de ese punto a la carga creadora del campo y de la cantidad de la carga Q creadora. La actividad siguiente. En la A. en las que se insiste en los dibujos para dejar claro el carácter vectorial de la magnitud. A.
¿Existe otra manera de visualizar gráficamente el campo eléctrico? A. el campo varía con la distancia a las fuentes (las cargas).A.14 y A. Con objeto de adquirir una visión más global del campo en todo el espacio que rodea a una distribución de carga. Precisamente las actividades A. Como en general.16 Si para una determinada distribución de carga se conocen los valores del campo eléctrico en los puntos del espacio señalados en la figura. en puntos del eje Y. Sin embargo es preciso resaltar el carácter vectorial de esta suma que no siempre es tenido en cuenta. para cada punto del espacio encontraremos un valor diferente en módulo dirección y sentido del vector campo. Los alumnos no tienen dificultad en proponer que el campo resultante debe ser la suma de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas consideradas. nos planteamos la siguiente cuestión: 4.
. dibuja las líneas de campo correspondientes al sistema.15 Calcula el campo eléctrico creado por el dipolo de la figura. donde se debe aplicar el principio anterior.
Hasta este punto hemos definido el campo eléctrico y hemos visto la manera de calcularlo para el caso de cargas puntuales.
Comentario: Se trata de esbozar el problema de la determinación de la intensidad de campo eléctrico en el caso de tener más de una carga puntual. por lo que representar este vector en cada punto puede ser una tarea ardua.15 van dirigidas a desarrollar algunos casos concretos.
dibuja el diagrama de líneas de campo de una carga positiva.17 ¿Cuál es el signo de las cargas puntuales de la actividad anterior? A.
A. En caso necesario consulta tu libro de texto.
. imaginando para ello que alejas la carga negativa hasta el infinito.19 Basándote en las actividades anteriores.18 Basándote en la actividad anterior dibuja el mapa de líneas de campo para las siguientes configuraciones de dos cargas: Dos cargas iguales y del mismo signo Dos cargas iguales y de distinto signo Dos cargas distintas y del mismo signo Dos cargas distintas y de distinto signo
Una vez realizado los dibujos abre el fislet “Campo eléctrico de un sistema de dos cargas” y comprueba tus resultados con la simulación.A.
aunque siempre es conveniente recordarla o que la repasen. ¿Cómo será el diagrama de líneas de campo de cualquier sistema visto desde el infinito? Analiza el caso que se presenta en el sistema de las figuras
Líneas de campo eléctrico correspondientes a un sistema formados por una carga puntual ‘+2q’ y otra ‘-q’
Líneas a distancias grandes de las cargas
Comentario: En A.21 ¿Crees posible que la figura represente una parte de un diagrama de líneas de campo de un sistema de cargas? Razónalo. no sólo las vean en el libro de texto. vista desde muy lejos.19 y A. Estas actividades tiene como objetivo ese recordatorio y que los propios estudiantes dibujen las líneas.20 Cualquier distribución de carga. Otro ejercicio con el mismo objetivo pero ayudado por una simulación es el de A.
.20 se trata de que los estudiantes dibujen líneas de campo y especulen sobre las figuras de las líneas de campo para distribuciones muy alejadas.18 En A.A.
A.16 y A. se percibe como una carga puntual de valor igual a la carga neta del sistema.17 suponemos que los estudiantes ya conocen de cursos anteriores la definición de líneas de campo.
A. indicar y justificar cuáles de los dibujos representan líneas de un campo eléctrostático. Teniendo en cuenta que en la región del dibujo no existen cargas.23 Los dibujos representan diferentes líneas de campo.22 a) Dibuja el vector campo eléctrico en cada uno de los puntos señalados en la figura. b) ¿Qué trayectoria seguirá una carga puntual –q liberada en el punto A de la figura?
A.24 Completa la siguiente tabla para distribuciones discretas de carga: Características de las líneas de campo Dirección del campo Sentido del campo Módulo del campo Unicidad del campo Signo de la carga Simetría cerca de la carga puntual Simetría a grandes distancias del sistema
En todos los casos el campo eléctrico se debe a una distribución de carga que se ubica sobre líneas.20 y A.
5. más que a unas cargas puntuales aisladas. pero su cantidad es tan grande que el medio se puede considerar continuo. Pueden servir a los estudiantes para conocer su progreso en el aprendizaje.21 son conocidas en la investigación didáctica como actividades que permiten al profesorado conocer el nivel de aprendizaje de los estudiantes del concepto de líneas de campo. ¿Qué sucede cuando las distribuciones de carga son continuas? La imagen de TV es producida por un haz de electrones que se acelera en un tubo por medio de un campo eléctrico.22.Comentario: Las actividades A. A.23 y A. En cada caso la distribución continua se expresa:
a) Carga por unidad de longitud (C/m):
b) Carga por unidad de superficie (C/m2):
∆Q ∆S
c) Carga por unidad de volumen (C/m3):
∆Q ∆V
. superficies o volúmenes. Estas distribuciones continuas se pueden producir en una longitud (una dimensión). en una superficie (dos dimensiones) o en un volumen (tres dimensiones). Por supuesto que la carga es una propiedad de los electrones y de los nucleos del material.24 son actividades de retroalimentación y resumen. La actividad A. La fotocopiadora y las impresoras de inyección de tinta requieren un campo eléctrico bien sintonizado.
Se presenta el campo eléctrico producido por dos.. Consulta un libro de texto.
Corteza esférica de radio R uniformemente cargada Esfera maciza de radio R uniformemente cargada
A. y comprueba tu resultado con el que aparece en un libro de texto
.Antes de pasar al cálculo del campo eléctrico creado por distribuciones continuas de carga. Dibuja cómo serían las líneas de campo de un “hilo conductor de longitud L uniformemente cargado”.. tres . analiza las líneas de campo eléctrico dibujadas para las siguientes configuraciones y vete rellenándo la tabla de la actividad A.26. es conveniente analizar ciertos aspectos cualitativos del campo y de su representación mediante líneas de campo para algunas distribuciones características. ¿Qué forma tienen las líneas de campo? ¿Es coherente con lo que hemos visto en las actividades anteriores?.25 Abre el fislet “Campo producido por un conjunto de cargas iguales e igualmente espaciadas” en “línea de cargas”. hasta 8 cargas iguales y alineadas.
26 Completa la siguiente tabla para distribuciones continuas de carga: Características de las líneas de campo Simetría cerca de la distribución continua Simetría a distancias intermedias Simetría a grandes distancias del sistema
Llegados a este punto ya disponemos de importante información cualitativa sobre los campos eléctricos creados por algunas distribuciones continuas de carga. El profesorado debe preparar a los estudiantes para que sean capaces de realizar por si mismos la tabla de la actividad A. se debe insistir en que dependiendo del sistema de cargas que genera el campo las configuraciones son diferentes.
A.Comentario: Los estudiantes consultan el libro de texto y analizan diferentes configuraciones de líneas de campo. y tendremos que analizar cuál es el adecuado en cada caso. Los estudiantes deben trabajar ellos mismos estos sistemas no limitarse a escuchar o leer de forma pasiva. Si ésta es cerrada. Vayamos despacio. la cuestión no es difícil pero exige papel y lápiz y trabajo con tus compañeros.
6. Encontraremos dos. Los estudiantes tienen tendencia a reducir todo el problema a una carga puntual y por ello. Una manera de hacerlo será utilizar el concepto de flujo eléctrico a través de una superficie. Nuestro próximo objetivo consiste en buscar caminos para obtener las expresiones matemáticas correspondientes a dichos campos. ¿Cómo obtener la expresión matemática del campo eléctrico producido por una distribución continua de carga? Flujo eléctrico
Teniendo en cuenta que el campo eléctrico es producido por las cargas eléctricas. De forma cualitativa. deberemos buscar una relación entre ambas magnitudes. tendrá relación con el número de líneas de campo que entran o salen del volumen definido por la superficie en cuestión. podemos interpretar el flujo como ‘la cantidad neta de líneas de campo que atraviesa esa superficie’.
y dos superficies abiertas cuadradas. A. una de lado la y otra de lado lb=2la: 1) ¿Cambia el flujo a través de ambas • • • • • • • • • • • • • • • • • • superficies? ¿Cuánto? • • • • • • • • • 2) ¿Cuánto varía el área? • • • • • • • • • 3) ¿Cómo será la relación cuantitativa entre el • • • • • • • • • flujo y el área de la superficie a través de la cual • • • • • • • • • se calcula?
Comentario: Los estudiantes suelen tener dificultades a la hora de manejar las variables que intervienen en el concepto de flujo eléctrico: superficie ‘ad hoc’. por tanto.27.
1) ¿Cuál es el número de líneas de campo o flujo eléctrico a través de cada b) a) esfera? ¿Cambia el flujo a través de las esferas? ¿Cuánto? 2) ¿Cambia la magnitud del campo eléctrico en los puntos de una y otra superficie esférica? ¿Cuánto? 3) ¿Cambia el área de las esferas consideradas? ¿Cuánto? 4) ¿Se puede establecer alguna relación entre el flujo y el campo eléctrico? A.29 se les proporciona oportunidades para manejar esas variables y construir una relación cualitativa entre la densidad de líneas de campo que atraviesa una superficie y el campo eléctrico en dicha superficie. por cada punto pasa una línea de campo. Sin embargo.27 Imaginemos la misma carga puntual Q encerrada en una esfera de radio R y en otra de radio 2R. Se llegará a
. líneas de campo.28 A cada punto del espacio le corresponde un valor del campo eléctrico. por ejemplo. se obtiene una adecuada representación del campo si se trazan un número finito N de líneas de campo.A. área de superficie y su relación con la intensidad de campo eléctrico. ocho en la figura.28 y A. En las A. a) ¿Cuántas líneas de campo pasan por la superficie S2 esférica S1 de radio r1 y por la superficie S2 de radio r2? + b) ¿Cuántas líneas de campo por unidad de superficie S1 pasan por S1 y S2? c) ¿Cuánto vale el campo eléctrico sobre S1 y S2? d) ¿Qué podemos concluir de lo anterior? A.29 Consideremos ahora un campo eléctrico uniforme perpendicular al papel y saliente.
Calcular el flujo de campo eléctrico en cada una de ellas.31 En el dibujo se representan las líneas de campo de un campo eléctrico uniforme. ¿Qué función trigonométrica habrá que incluir en la definición de flujo para recoger la influencia que sobre él tiene la orientación relativa entre el campo y la superficie? A. saliente si aquélla es cerrada. Se han dibujado superficies matemáticas imaginarias.
. por convenio.establecer la relación en la que el flujo eléctrico.
A. a) ¿A través de que cara del cubo se da un flujo máximo? ¿Cuál es en este caso la orientación entre la superficie y el campo? b) ¿A través de que cara del cubo se da un flujo nulo? ¿Cuál es en este caso la orientación entre la superficie y el campo? c) ¿Aprecias alguna diferencia entre la cara derecha y la izquierda?
2) Si fuéramos girando la cara izquierda del cubo. como si fueran las páginas de un libro. Suponer que la superficie es de 2 m2 y el campo eléctrico de 4 N/C. es proporcional a la magnitud del campo eléctrico. por unidad de superficie. desde su posición inicial perpendicular al campo hasta hacerla coincidir con la base del cubo ¿qué le ocurriría al flujo a través de esa cara?
3) La orientación de una superficie se puede indicar por medio de un vector unitario perpendicular a la misma y.30 1) Imaginemos un cubo ubicado en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme.
35 Un cilindro de material aislante se coloca en un campo eléctrico externo tal y como indica el dibujo. Indicar si el flujo que atraviesa el cilindro es: a) positivo. b) ¿Podríamos hacer alguna valoración acerca de la carga encerrada por esa superficie?
3m 3m z 4m x
A. Justificar la respuesta.34 La superficie cerrada de la figura se encuentra inmersa en una región en la que existe r r un campo eléctrico uniforme E = 600u x N / C . dS
A.32 Completa la siguiente tabla:
Factores de los que depende el flujo Magnitud del campo Magnitud del área Orientación relativa campo/superficie
A. c) cero. b) negativo. a) Obtener el flujo eléctrico a través de cada cara y el flujo que atraviesa toda la superficie.
. 33 ¿Qué sucede cuando el campo no es constante a lo largo de la superficie considerada?
Definición general de flujo eléctrico: ∫S E.A.
y veremos cómo estas ideas nos abren una interesante vía para el cálculo de campos eléctricos. Nos planteamos ahora la siguiente cuestión:
7. En las A.34 se trata de evaluar el aprendizaje logrado en esta sección. Los estudiantes suelen tener dificultades con la comprensión del producto escalar que nos operativiza las direcciones de cada magnitud implicada. ¿Existe alguna relación cuantitativa entre el flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada con la carga contenida en el volumen delimitado por ella? Ley de Gauss
Comprobaremos que la respuesta es afirmativa.Comentario: Estas actividades continúan el trabajo de las anteriores y tratan de dar una definición general de flujo. para cualquier superficie. no son reales.33 y A. se han dibujado a propósito para poder analizar las líneas de campo):
.36 1) Imagina las siguientes situaciones para el campo eléctrico en una determinada región (las superficies de la figura no poseen carga.
Ya hemos comprobado de manera cualitativa que el flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada está relacionado con el campo eléctrico en esa superficie. en relación a la dirección del campo eléctrico y para cualquier campo eléctrico (no sólo para el uniforme).
te da alguna información acerca de la distribución de carga que crea el campo en cuestión? 2) Compara las líneas de campo que atraviesan las tres cajas de la figura y razona cuál contiene carga positiva.
. 2) ¿Cuál es la relación entre los flujos que atraviesan las dos esferas? Razónalo. En caso afirmativo resuélvelo. dS tendrás que ser capaz de valorar E.37 Si la carga puntual encerrada en la esfera de la figura a) es Q:
1) ¿Cuál será la carga encerrada en la esfera del mismo radio de la figura b? Razónalo.38 Obtener el flujo del campo eléctrico creado por una carga puntual positiva (a través de las siguientes superficies cerradas).
3) Si adoptamos el convenio de asignar signo (+) al flujo saliente y signo (–) al entrante ¿cuál será el signo del flujo a través de una superficie cerrada cuando en su interior hay una carga neta positiva?. 3) ¿Cuál será la relación entre el flujo y la magnitud del campo? Razónalo. negativa o nula.
A. siguiendo las instrucciones que se indican a continuación: 1) Realiza un esquema de las líneas de campo. ¿y si es negativa?
A. dS para todos los puntos de la superficie elegida. Razona si las superficies sugeridas a continuación nos permiten calcular el flujo a su través utilizando la definición integral. 2) Para obtener el flujor a través de una superficie cerrada por medio de su r r r definición integral ∫S E.¿Puedes sugerir alguna distribución de carga que de lugar a estas situaciones? ¿El flujo a través de cuál de las dos superficies imaginarias.
que encierra a la carga Q. el flujo de las líneas de campo y el campo eléctrico en la superficie generado por todo el universo de cargas interiores y exteriores están relacionados.37 son cualitativas y la A. por ejemplo –Q ¿cambiaría el resultado? (Ver figura d) 8) Cuando calculamos el flujo a través de una + – superficie cerrada por medio de su definición integral ¿qué campo eléctrico debemos considerar. tuviera forma arbitraria ¿sería diferente el valor del flujo? 6) Si el flujo es independiente de la superficie cerrada elegida que engloba a la carga ¿por qué hemos considerado inapropiadas alguna de las superficies propuestas en el apartado 2 de esta actividad? 7) Si además de la carga interna +Q. existe en el entorno de la superficie “matemática” o “gaussiana” otra carga externa.
A continuación el profesor/a introduce la ley de Gauss.38).38 trata de que los estudiantes construyan la relación.⊕
3) Si duplicáramos el radio de la esfera utilizada ¿cambiaría el resultado? 4) Si la carga fuera negativa ¿cambiaría el resultado? 5) Si la superficie cerrada elegida. Los estudiantes suelen tener dificultades a la hora de entender que la superficie es imaginaria y que la facilidad de calcular el flujo depende del tipo de superficie elegida. aunque la relación es la misma (apartado 2 de la A. el total producido por las cargas internas y las externas.36 y A. Las A. Estas actividades proporcionan evidencias de que la carga contenida en una superficie cerrada. o el debido únicamente a las cargas d) internas?
Comentario: Los estudiantes deben haber trabajado y aprendido la sección anterior de flujo eléctrico para poder analizar las actividades de esta sección.
Cuando conozcamos el campo total existente en una determinada región. ¿Estarías de acuerdo con él? Razónalo. Rt=6378km. podremos obtener la carga encerrada por una superficie gaussiana. A.40 Consideremos el sistema de dos cargas Q puntuales iguales y de signo contrario de la figura: a) Un estudiante utiliza la ley de Gauss y concluye que el campo 1 Q B • eléctrico en el punto A es E = .
A. Por otro lado. si las condiciones de simetría lo permiten.40 incide en: a) que el
.Podemos ahora concretar las valoraciones realizadas en esta actividad y expresarlas en forma matemática mediante la ley de Gauss:
r r Q E • dS = int ∫S ε0
Esta ley nos representa de manera cuantitativa lo que a lo largo de las actividades previas hemos intuido de manera cualitativa: el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada está relacionado con la carga eléctrica que esa superficie encierra. aunque el campo sea también consecuencia de cierta carga externa. imaginando una superficie gaussiana adecuada y si las condiciones de simetría nos lo permiten.39 Cuando el tiempo es seco el campo eléctrico cerca de la superficie terrestre es de unos 100N/C y apunta hacia el centro. podremos obtener el campo eléctrico originado por dicha distribución. siendo r1 el 2 4πε 0 r1 A • radio de la superficie esférica que centrada en +Q pasa por A. si lo que conocemos es la distribución de carga. En concreto la actividad A.
Comentario: Estas actividades proporcionan a los estudiantes oportunidades de contrastar su aprendizaje. ⊕ b) Argumenta si compartes o no la siguiente afirmación: “Basándonos en la ley de Gauss comprobamos que el campo eléctrico en el punto B de la figura es nulo”. Estima la carga neta de la superficie terrestre.
8.campo es generado por todo el universo de cargas del espacio y no sólo por las cargas interiores a la superficie Gaussiana. y de ahí deducir el campo). ¿podemos encontrar una superficie gaussiana que nos permita encontrar una solución matemática ‘sencilla’?. b) que el flujo eléctrico y el campo eléctrico son dos magnitudes relacionadas pero distintas. b) la otra estrategia es la aplicación del teorema de Gauss (imaginar una superficie cerrada que englobe a la distribución de carga parcial o totalmente. como en el caso del electrodo central de un contador Geiger (Recuerda la simulación de la actividad A. particularizándolo para el límite lejano en el que la distancia del punto al hilo conductor es mucho mayor que su longitud (y>>L) y para el límite próximo en el que la distancia del punto al filamento es mucho menor que su longitud (y<<L). aunque. c) Analiza el resultado obtenido. b) Determina el campo eléctrico en cualquier punto P de un plano que bisecciona al hilo conductor. en cada caso. en ocasiones. A la hora de aportar posibles soluciones al cálculo de campos eléctrico. en consecuencia. tendremos que cuestionarnos. a) Si el hilo conductor tiene una longitud finita L. Consideramos que la carga eléctrica Q se encuentra uniformemente repartida (λ=Q/L es constante) en un hilo conductor recto de longitud L. su aplicación resulta mucho más sencilla que la ley de Coulomb. Su limitación es que cuando no se dan las condiciones de simetría idóneas. ¿Encuentras especial relevancia física en los resultados de estos casos particulares?
. el campo eléctrico no podría sacarse fuera de la integral. puede resultar muy complejo desde el punto de vista de su resolución matemática. Aplicaciones de las Leyes de Coulomb y de Gauss A.
Estamos ya en condiciones de hacer uso de los conocimientos adquiridos para obtener la expresión matemática del campo eléctrico creado por ciertas distribuciones continuas de carga.41 Obtener el campo eléctrico originado por una distribución lineal de carga. tenemos que recordar que hemos analizado dos posibles estrategias: a) la aplicación de la ley de Coulomb junto con el principio de superposición (dividir la distribución en infinitos elementos diferenciales de carga dq. qué estrategia de resolución seguir.25). obtener el campo creado por cada uno de ellos como si fueran cargas puntuales e integrar para toda la distribución) siempre posible. Su gran ventaja estriba en que cuando se dan las condiciones apropiadas. obtener el flujo mediante su definición integral por medio del teorema de Gauss.
+ + Analiza. basándote en las líneas de campo estudiadas en la simulación de la A. para lo cual se sugiere valorar los siguientes 4πε 0  32 2 2 x − a 
Comentario: Esta actividad aporta situaciones para trabajar múltiples aspectos de la metodología científica en profundidad. sin resolver. elegir variables y su dependencia. Para finalizar se trabaja explícitamente con los estudiantes el análisis de resultados y su validación de acuerdo con las hipótesis y estrategias utilizadas. se analizan casos particulares. Por ello. Este análisis pretende salir al paso de la tendencia de los estudiantes a considerar solamente el caso de hilo conductor infinito. A continuación se analizan dos posibles situaciones: a) el hilo de longitud finita.
A. concretar el objetivo del problema a resolver. si consideras 0 * + coherente desde el punto de vista físico que el + x campo eléctrico a lo largo del eje del anillo. Así pues. nuestra intención no es presentar aquí la resolución numérica que ya es conocida. en un + + punto que esté a una distancia x del centro del + anillo venga dada por la expresión: r r Q x E= u x . e) Un hilo conductor cuya longitud se considera infinita tiene una carga total Q uniformemente distribuida en él. el filamento se puede considerar como si fuera de longitud infinita.d) Si para puntos muy próximos. emitir hipótesis).42 Un anillo de radio a tiene una carga + positiva total Q uniformemente repartida. después de la teoría estudiada y de los procedimientos trabajados. f) Comparación de las soluciones exacta (ley de Coulomb y principio de superposición) con las aproximaciones de ‘puntos muy próximos’ (Gauss) y de ‘puntos muy lejanos’ (partícula puntual). Determina el campo eléctrico en cualquier punto P del espacio que rodea al filamento. valora si podemos encontrar una superficie gaussiana que nos permita resolver la integral de flujo a su través. se presenta una situación abierta y sin datos que obliga a los estudiantes a analizar cualitativamente el problema (situarlo en un sistema de referencia. estamos en condiciones de afrontar una actividad que englobe la mayoría de estos conocimientos y procedimientos.25.
La situación que se presenta es muy habitual en los libros de texto y se suele realizar comúnmente en las clases de problemas. la variación de las magnitudes implicadas y su significado físico. sino cómo orientar a los estudiantes para que ellos vayan aprendiendo a resolver la situación y practicar procedimientos propios de la actividad científica. Efectivamente. b) el hilo de longitud infinita. Para empezar.
a) Comprueba si la ecuación es dimensionalmente homogénea.43 Determinar la expresión del campo eléctrico generado por dos hilos paralelos. d) la coherencia de casos particulares.
A. c) la coherencia del vector resultante. como en otras partes de la tutoría. o necesariamente deberemos considerar dos. una para cada • x hilo. entre otras cuestiones. obtener los campos parciales y luego aplicar el 0 principio de superposición? Razónalo. se sitúa geométricamente el problema. Con frecuencia el profesorado se queja de que los estudiantes no analizan el resultado que obtiene. c) Analizar si es plausible que el campo dependa de las magnitudes físicas en la fórmula indicadas y de la manera que lo hace. b) Razonar si es coherente que el campo E tenga únicamente componente en el eje del anillo. d) Analiza las situaciones de especial relevancia física que dentro del contexto del problema consideres que se puedan producir para ciertos valores característicos de las variables descritas en el apartado anterior (por ejemplo. Se les indica explícitamente una estrategia de resolución (ley de Gauss) y tienen que
. La actividad que aquí se presenta. La actividad trabaja con los estudiantes explícitamente el análisis de resultados. Los estudiantes se tienen que dar cuenta. Así.
Comentario: Esta actividad presenta otra situación bien documentada en los libros de texto para niveles introductorios de Física General. pero los estudiantes tienen que concretar los puntos en los que se tiene que calcular el campo. Se ofrece el resultado y se pide que se analice a) dimensionalmente. x<<a o bien x>>a) y contrasta su coherencia. ni con la evidencia experimental. que la solución no es correcta ya que para el punto x=a el campo eléctrico sería infinitamente grande lo que no corresponde con la lógica de la teoría. b) la coherencia de las magnitudes implicadas. separados una distancia d y de densidad lineal de carga uniforme λ y -λ: d a) ¿Podríamos abordar el problema utilizando una única superficie gaussiana que englobe a los dos hilos. pero también es verdad que no se suelen proponer actividades para que ellos trabajen este procedimiento científico de forma explícita y detallada. ¿Aprecias especial significado físico en estos casos límite?
Comentario: Esta actividad presenta una situación para trabajar la validez y limitaciones de la ley de Gauss. trata de cubrir esta deficiencia. b) Halla la expresión matemática del campo pedido y λ -λ particulariza el resultado para los casos x<<d y x>>d. muy largos.
valora si podemos encontrar una superficie gaussiana que nos permita resolver la integral de flujo a su través. a. valora si podemos encontrar una superficie gaussiana que nos permita resolver la integral de flujo a su través. éste se puede considerar como si fuera de superficie infinita.2 de esta actividad así como del principio de superposición.44 Obtener el campo eléctrico originado por una distribución superficial de carga.1) Si para puntos muy próximos al disco.1) Si el disco tiene una radio finito R. a.3) Haciendo uso del resultado del punto b. separadas una distancia d. con distribución de carga uniforme σ y -σ en cualquier punto del espacio. ¿Encuentras especial relevancia física en los resultados de estos casos particulares? b.45 Consideramos ahora que la carga eléctrica Q se encuentra uniformemente repartida (σ=Q/S es constante) en una superficie esférica de radio R. Determina el campo eléctrico en cualquier punto P del espacio que rodea a la lámina. basándote en los resultados del análisis de líneas de campo previos. como los utilizados en los micrófonos electrostáticos. a) Basándote en los resultados del análisis de líneas de campo de la página 41. ¿Coincide este resultado con algún campo eléctrico conocido?
.2) Una superficie plana cuya área se considera infinita tiene una carga total Q uniformemente distribuida en ella (esta situación se puede encontrar al desenrollar una envoltura de plástico para alimentos). determina el campo eléctrico creado por dos láminas infinitas. a.3) Analiza el resultado obtenido particularizándolo para el límite lejano en el que la distancia del punto al disco es mucho mayor que su radio. b.
propone el análisis de casos
A. b. Consideramos primeramente que la carga eléctrica Q se encuentra uniformemente repartida (σ=Q/S es constante) en un disco circular. así como para el límite próximo en el que la distancia del punto al disco es mucho menor que su radio. basándote en los resultados del análisis de líneas de campo visto antes de la actividad A.analizar su viabilidad. A. valora si podemos encontrar una superficie gaussiana que nos permita resolver la integral de flujo a su través.2) Determinar el campo eléctrico en cualquier punto P del eje que pasa por su centro y es perpendicular a él.25. b) Determina el campo eléctrico en cualquier punto P del espacio que la rodea. Para finalizar se les particulares de especial relevancia física.
Analiza el resultado obtenido particularizándolo para el límite en el que el punto en cuestión se encuentre sobre la misma superficie de la esfera (r=R). ¿Encuentras especial relevancia física en este resultado particular?
Comentario: Las situaciones que se presentan en estas actividades son muy habituales en los libros de texto y son bien conocidas por el profesorado. 1) En base a los resultados sobre líneas de campo de la página 41. vimos en la página 41 que el campo no era nulo.
A. deben elegir de forma justificada la estrategia de resolución (líneas de campo. sino describir sucesivas propuestas de trabajo donde los estudiantes tengan que plantear cualitativamente el problema (situarlo geométricamente. realizar los cálculos y hacer el análisis de resultados. Por ello.46 Obtener el campo eléctrico originado por una distribución volumétrica de carga. nuestra intención no es presentar aquí la resolución numérica.45. A continuación te presentamos algunas cuestiones que podrían servir para orientar tu resolución: a) ¿Qué distribución de carga te parece la más adecuada para producir una aceleración constante sobre la partícula? b) ¿Cuáles son las interacciones sobre la carga mientras atraviesa el acelerador y qué efecto producen en ella? c) ¿Qué variables deberíamos poder controlar en el dispositivo para regular la velocidad alcanzada por las partículas que salen de él?
. Haciendo uso de tus conocimientos de electrostática y electrocinética. Consideramos que la carga eléctrica Q se encuentra uniformemente repartida (ρ=Q/V es constante) en una esfera maciza de radio R. fuerza coulombiana) y emitir como hipótesis las variables de las que depende el resultado final.47 Realiza la representación gráfica del campo eléctrico creado por una corteza esférica y la del campo correspondiente a una esfera maciza frente a la distancia al centro de las mismas.A. la magnitud/es a calcular). razona los fundamentos básicos de tu propuesta de diseño. A continuación. decidir las variables que intervienen. Valora si existe una superficie gaussiana que nos permita resolver la integral de flujo a su través. valora si existe alguna diferencia entre el valor del campo para puntos exteriores a la esfera maciza que estamos considerando y el campo para puntos exteriores a la superficie esférica de la actividad A. 3) Determina la expresión del campo eléctrico en el interior de la esfera. así mismo. A. 2) Para puntos interiores a la esfera.48 Se quiere diseñar un dispositivo capaz de acelerar uniformemente partículas cargadas. Para finalizar se les sugiere el análisis de casos particulares.
el profesor debe indicar que ya estamos analizado los fundamentos físicos de un dispositivo experimental. al poder aproximar el campo entre placas a un valor constante para separaciones muy pequeñas. Por último. la posible ubicación de la fuente de partículas y el efecto de la masa en el movimiento de la partícula. Así. Sin embargo. El carácter conservativo de la fuerza eléctrica hace que un planteamiento energético nos relacione de una manera sencilla la velocidad con las variables del dispositivo. El análisis de variables presenta varios puntos de interés que el profesor deberá resaltar para que los estudiantes los analicen. tampoco. por lo que el campo producido por la
. Así mismo. así como las que vienen a continuación. es importante hacerse una idea de las velocidades alcanzables con él.
Comentario: Las actividades A. Partiendo de este dato.d) ¿Cómo podríamos obtener la expresión de la velocidad en función de estas magnitudes? e) ¿Se cumplen nuestras hipótesis? ¿Es dimensionalmente homogéneo el resultado? f) ¿Alcanzaríamos con partículas reales velocidades elevadas en un acelerador de estas características? Aplicación al tubo de TV. al tratarse del diseño de un dispositivo concreto. el profesor debe guiar a los estudiantes para que propongan un esquema de diseño de acelerador de partículas. y encontrarle alguna aplicación directa en sistemas tecnológicos.48. los estudiantes deberán reconocer la aproximación de planos de carga uniforme infinitos y paralelos como la base física del dispositivo. no se deben olvidar las limitaciones que ello supone ni. tendrán que considerar los efectos de ciertas variables sobre el movimiento de la carga a acelerar de una manera más genérica pero. la estrategia cinemático-dinámica resulta fácil de aplicar. tienen como objetivo el repaso de los conceptos y capacidades trabajadas en la lección. en este caso.47 y A.
A continuación el profesor propondrá que los estudiantes valoren la duplicidad en el signo de la carga. estamos ante un enunciado completamente abierto (orientado por algunas cuestiones). A continuación vamos a ilustrar la resolución del problema de acuerdo con los criterios indicados: a) Para conseguir una aceleración constante en la partícula cargada. se puede omitir alguna reflexión en cuanto a cuáles son las variables que en el acelerador verdaderamente podríamos controlar. En el caso de la A. reforzando así el interés práctico de la valoración teórica realizada.48. en el que con el único dato de que la aceleración ha de ser uniforme. deberemos ejercer sobre ella una fuerza constante. es importante que los estudiantes reflexionen acerca de la aplicabilidad de esta última vía para el caso más general en el que la interacción eléctrica varíe con la posición.
mayor el incremento de energía cinética y mayor la velocidad. Ésta parece la opción más ε0 interesante. m) Cuanto mayor sea σ. a nivel de partículas subatómicas. la partícula describirá un movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado. d. generalmente. Así mismo.distribución de carga que seleccionemos como fuente impulsora del dispositivo. Así mismo. mayor el incremento de energía cinética y mayor la velocidad. mucho mayor que el peso. mayor será la disminución de energía potencial electrostática al pasar de una placa a la otra. Sin embargo ésta no es una variable propia del dispositivo. asumiendo la aproximación de distribución infinita (bien porque consideramos posiciones muy próximas. que el valor de la fuerza electrostática es. la fuente de la cual se liberen estas partículas deberá colocarse junto a la placa positiva y justamente enfrente. q. mayor será la fuerza eléctrica y mayor la velocidad. (También se podría añadir otro sistema de placas paralelas cuya fuerza electrostática fuera igual y opuesta al peso y evitar así desviaciones). Por otro lado.
. Únicamente hemos visto un caso en el que. Ocurre. si consideramos dos planos infinitos con cargas iguales y opuestas en la región σ comprendida entre ambos el campo se duplica: E = . en el lado de la placa negativa. teniendo en cuenta el principio de superposición. sino que viene dada con la partícula a acelerar. de forma que podamos despreciar el efecto de esta última. si la carga es positiva. o bien porque sus dimensiones son realmente grandes) el campo eléctrico es σ constante. c) v=v(σ. b) + + Fuente + Fe q ⊕ + + (P) + + d +σ -σ
Una partícula de carga q (por ejemplo positiva) y de masa m se verá afectada por la interacción eléctrica y la gravitatoria. La naturaleza de la interacción eléctrica hace que su intensidad disminuya con la distancia. habría que hacer una pequeña perforación por la que puedan salir las cargas con una determinada velocidad. mayor será la fuerza eléctrica y mayor la velocidad. Con esta aproximación el problema se simplifica puesto que. Se trata del plano infinito con distribución uniforme de carga: E = 2ε 0 Por otro lado. deberá ser constante. mayor será la disminución de energía potencial electrostática al pasar de una placa a la otra. si se tiene en cuenta sólo la fuerza electrostática. Cuanto mayor sea q.
mayor será la disminución de energía potencial electrostática al pasar de una placa a la otra. es decir.U. Sin embargo ésta tampoco es una variable propia del dispositivo. v =
2qV m
2qσd ε0 m
donde hemos tenido en cuenta que V+ − V− = V = Ed =
II) Al ser un M.A (lo hemos razonado con anterioridad). si aplicamos la segunda ley de Newton para obtener la aceleración. Habrá que tener en cuenta. mayor será el tiempo durante el cual actúa la fuerza eléctrica y mayor la velocidad. la fuerza eléctrica. que la magnitud de las variables σ y d características del dispositivo deberá alcanzar un compromiso entre el campo interno y la ruptura del dieléctrico que rodee a las placas en el caso de la densidad de carga y entre un máximo recorrido y la aproximación de campo constante en el caso de la distancia entre placas. Así mismo. la magnitud que parece más apropiada para el control. a mayor masa menor velocidad. Cuanto mayor sea la masa m. o el área de las mismas. d) Encontramos dos vías alternativas para la resolución: I) Como la única fuerza que realiza trabajo.Cuanto mayor sea d. con la energía cinética ganada de la disminución de energía potencial electrostática. también. Así mismo. debemos recordar que. más resistencia opondrá a ser acelerado por la fuerza eléctrica y por tanto alcanzará menor velocidad. a no ser que utilicemos placas muy grandes. pero al tratarse de un plano de dimensiones infinitas (en nuestra aproximación). las ecuaciones cinemáticas nos permitirán obtener la velocidad buscada: σ F = qE = q = ma ε0
. lo que podría suponer alguna limitación de espacio. mayor el incremento de energía cinética y mayor la velocidad. la densidad superficial de carga. E solamente es constante para posiciones muy próximas a las placas por lo que d no puede ser incrementada indiscriminadamente si queremos mantener una aceleración constante. es la relación Q/S. Algunos estudiantes pueden proponer como variables independientes la carga neta de las placas. S. sino que viene dada con la partícula a acelerar.R. Q. Sin embargo. es conservativa la energía se mantendrá constante durante el proceso: 1 1 2 2 mv 0 + qV+ = mv + qV− 2 2 Luego.
e) Observamos en el resultado obtenido que. figura en la expresión de la velocidad el término ε0.107m/s (del orden de la tercera parte de la velocidad de la luz). además de las variables consideradas en las hipótesis. Por otro lado.
 C 2 C 2m  m  =m 2 s  C  kg   2  Nm 
f) Para saber si efectivamente un dispositivo de estas características es realmente un acelerador eficaz. Así pues. el campo total. podemos considerar un caso concreto y valorar la magnitud de la velocidad alcanzada. Desde la perspectiva dimensional. Buscando en la bibliografía los valores de las constantes carga y masa del electrón.
. Razona detalladamente tu respuesta. por efecto de la polarización inducida en sus moléculas. Si fuera dieléctrico.38). se obtiene una velocidad de 9. las placas se descargarían.4.49 Sabemos. que el campo eléctrico que figura en la expresión matemática de la ley de Gauss es el campo total. en una longitud de 1cm. el debido a las cargas internas y el debido a las cargas externas a la superficie gaussiana elegida. sería menor y. así como posibles choques entre la partícula que se acelera y las moléculas del material dieléctrico. Si en lugar del vacío tuviéramos en el espacio entre placas otro medio.
A.Con a =
q σ =cte y v = mε
2ad se obtiene el mismo resultado para la velocidad. Por ejemplo.106N/C. esta situación aporta las ventajas de evitar la ruptura del dieléctrico entre placas. (A. Indica si podríamos aplicar la ley de Gauss para obtener en el punto P de las figuras a) y b). Si el material fuera conductor. en el cañón de electrones de una TV el campo eléctrico es de 2´5. la velocidad alcanzada sería diferente. la situación ideal parece darse cuando entre placas mantengamos el vacío. el campo en su interior. la aceleración producida también disminuiría.
.A. La idea básica de esta técnica antipolución se indica en la figura. Si las partículas nocivas son sólidas se provoca periódicamente una vibración del cilindro para que caigan de la pared.). En estas condiciones se produce una ionización del aire situado en los alrededores del alambre. resume y comenta la siguiente información:
EL PRECIPITADOR ELECTROSTATICO
Un sistema para eliminar la polución del aire es el precipitador electrostático. como los que se describen en este apartado. Los electrones se unen rápidamente a las moléculas de oxígeno formando iones O2. Para llegar a esta ínfima cantidad de motas en el aire se utilizan varios sistemas de renovación y filtraje del mismo entre los que ocupa un primer plano los precipitadores electrostáticos. Lee. de geometría concéntrica y cuyas líneas de fuerza están dirigidas hacia el alambre. de forma que las moléculas gaseosas neutras son sustituidas por un torbellino de electrones e iones positivos libres. el residuo desciende por la pared y se recoge en la parte exterior. de forma que estas partículas quedan cargadas y se desplazan hacia la superficie exterior del cilindro.
. Un alambre conductor que está situado en el centro del cilindro tiene una carga negativa muy grande mientras que la pared conductora exterior del cilindro está conectada a tierra. pero si son líquidas. este dispositivo es capaz de extraer más del 99% de cenizas y polvos de los gases procedentes de las chimeneas de las centrales térmicas en las que se quema carbón. Al desplazarse estos iones hacia la pared exterior son capturados por las pequeñas partículas que transportan los gases procedentes de la chimenea.50 ¿Cómo podemos tener un aire ‘limpio’ de partículas en suspensión? Los filtradores de aire en las industrias de alta tecnología dedicadas a la fabricación de chips utilizados en electrónica requieren salas ‘limpias’ donde no haya más de 30 partículas de polvo por cada litro de aire (hay que tener en cuenta que en estas salas hay que hacer soldaduras de cristales de silicio del orden de las micras. que desde hace años hace habitables los terrenos próximos a las fábricas de cemento y a las industrias donde se procesan minerales. 10-6 m. El campo eléctrico generado es muy fuerte.
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