Source: https://es.scribd.com/doc/180915031/manual-matematica-mecanica-pdf
Timestamp: 2016-12-03 19:42:48+00:00

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manual_matematica-mecanica.pdf
NavegarInteresesBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultNavegar porLibrosAudio librosArticlesPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseManual de Competencias Básicas en Matemáticaaplicadas al área de la mecánica
Los contenidos de esta publicación no reflejan necesariamente la opinión del Banco Interamericano de Desarrollo (BID) / Fondo Multilateral de Inversiones (FOMIN) en la materia, sino la de los consultores/as que han realizado este trabajo. El Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y el Fondo Multilateral de Inversiones (FOMIN) han financiado las consultorías que, en el marco del Programa de Certificación de Competencias Laborales (ATN-6605 MH-AR), dieron origen a los primeros borradores de la presente publicación. Consultas en http://www.iadb.org.
Fecha de catalogación: Febrero de 2005 Competencias básicas en matemática aplicadas al área de la mecánica/ Zorzoli, Gustavo (*); Giuggiolini, Isabel (**); Mastroianni, Ana María (***). Dirigido por Ana María Catalano. Primera Edición, Buenos Aires, Banco Interamericano de Desarrollo, 2005. (95) p.+ 1CD 289x210mm. ISBN 987-1182-40-6 1.Competencias Laborales. Matemática-Mecánica. 2.Formación Profesional. I.Giuggiolini, Isabel; II. Mastroianni, Ana María III Catalano, Ana María, dir.II. Título. CDD 519.711
(*) Gustavo Zorzoli. Profesor de Matemática y Computación. Profesor titular del Colegio Nacional de Buenos Aires. Profesor asociado regular de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora, U.N.L.Z. Profesor adjunto regular e investigador de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires, U.B.A. Vice-rector del Nivel Terciario de la Escuela Normal Superior N°1, de Buenos Aires. Profesor titular en el Instituto de Enseñanza Superior N°1, de Buenos Aires. Autor de libros destinados a la formación docente de nivel primario, secundario y universitario. Investigador. (**) Isabel Giuggiolini. Profesora de Matemática y Astronomía. Profesora titular de Matemática en el Colegio Nacional de Buenos Aires, U.B.A. Profesora titular de Álgebra, Probabilidad y Estadística, en el Instituto Nacional Superior del Profesorado Técnico, Universidad Tecnológica Nacional, U.T.N. Profesora de Enseñanza de Matemática en la Escuela Normal Superior Nº 1 en Lenguas Vivas, Buenos Aires. Ha editado libros y otras publicaciones sobre los temas del área. (***) Ana María Mastroianni. Profesora de Matemática y Astronomía. Profesora de la Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini, U.B.A., y del Instituto Libre de Segunda Enseñanza, ILSE. Profesora e Investigadora de la Facultad de Arquitectura de la U.B.A. Coautora de diversas obras sobre los temas del área. Coordinación General y Edición: Ana María Catalano Asistencia Editorial: Ana María Sampaolesi Diseño de Tapa: Diego Linares Diseño Gráfico: Jimena Gullo
Presentación Introducción Competencias en Matemática:
Fracciones Decimales Medida Razones y proporciones Porcentaje Gráficos y tablas Fórmulas y ecuaciones
En el marco de los cursos innovadores que ha diseñado e implementado el Programa de Certificación de Competencias Laborales. Este Programa se ha desarrollado a partir de los recursos donados por el BID-FOMIN.
. y contribuir a facilitar la vasta tarea que se emprende -desde la Dirección Nacional de Formación Profesional y Orientación Laboral.T. en la formación profesional de adultos en el área de la metalurgia.C. Confiteros.PRESENTACIÓN
Con esta publicación.M. Empleo y Seguridad Social la experiencia realizada. El desarrollo de estos módulos de apoyo a la tarea de el/la docente fue pensado desde la siguiente restricción: los adultos que asistían a cursos de formación profesional manifestaban no tener tiempo y. En un segundo paso a ejecutar una vez lograda esta identificación. las competencias básicas y técnicas de los adultos beneficiarios de los mismos. durante los últimos cuatro años.H. El Programa de Certificación de Competencias Laborales ha trabajado. desarrollar y poner a punto estas competencias. ) y su Escuela de Pastelería Profesional. el Programa de Certificación de Competencias Laborales desea compartir con otros Programas del Ministerio de Trabajo. de la mecánica de mantenimiento de automotores.A. se promueve la producción de la solución matemática de las situaciones problemáticas como via tendiente a posibilitar la toma de decisiones fundamentadas que pueden permitir operar con seguridad sobre tales dimensiones. y de los aportados por las instituciones mencionadas.P.M.) y el Taller Ocupacional José Censabella. el Sindicato de Mecánicos y Afines del Transporte Automotor (S. el Programa elaboró como estrategia que el/la docente técnico de formación profesional fuera quien se encargara de fortalecer las competencias básicas que se presentaban debilitadas en sus alumnas y alumnos.A. Posteriormente. se advirtió que el fortalecimiento de las competencias básicas era un tema clave para obtener una formación profesional basada en la práctica reflexiva y en la explicitación de los principios científico-técnicos que la fundamentan. desde los programas de empleo y formación. tampoco disposición para aceptar módulos de formación general básica.I. contribuyeran a ejercitar.B.C. la Fundación Gutenberg. matemática. a través de la Cooperación Técnica No Reembolsable ATN/MH-6605-AR. Por esta razón. Pizzeros y Alfajoreros (F. En este marco. en algunos casos.A) y el Centro de Formación Profesional Nº 8 (G. desde la Coordinación Ejecutiva del Programa se diseñó una línea de acción que tuvo como primer objetivo fortalecer las capacidades de comunicación y de pensamiento lógico matemático de los adultos a partir de materiales que. esta línea de fortalecimiento de competencias básicas en adultos incluyó también el desarrollo de capacidades de gestión y de informática. Heladeros.y A. contextualizados a su práctica profesional. gestión e informática que elaboraron módulos de apoyo a la labor del docente técnico.). Para ello se convocó a especialistas en comunicación. de la industria gráfica y de la pastelería artesanal junto a las siguientes instituciones: la Asociación de Industriales Metalúrgicos de Rosario (A.T. destinado a orientar a docentes y alumnos/as en las capacidades de reconocer en un problema de la vida real las dimensiones susceptibles de ser traducidas o formalizadas en lenguaje matemático. y la Federación Argentina de Trabajadores Pasteleros. En esta edición presentamos el Manual de Competencias Básicas en Matemática aplicadas a la mecánica.A.P.de fortalecer.
Efectuar su traducción gráfica a esquemas. analizar. Isabel Giuggiolini. imprimirlo y distribuirlo entre sus alumnas y alumnos según las necesidades de ejercitación que tengan sobre cada uno de los temas o las reflexiones que se requiera realizar sobre lo tratado. representar y comunicar diferentes tipos de información.
Los materiales que integran el Manual fueron revisados por docentes técnicos de los diversos subprogramas. resolver problemas. Capacidades de pensar. Ana M. y Ana María Mastroianni.han elaborado en el mismo propuestas de fortalecimiento y desarrollo de capacidades vinculadas con el dominio de los conceptos matemáticos que referimos a continuación: 1. Capacidades de pensar. decodificar. se acompaña -junto a la publicación impresa.
Lic.Números decimales. Les deseamos a los docentes de formación profesional que estos materiales les sean de utilidad. . interpretar el lenguaje formal y simbólico. argumentar. 2. razonar. cuantificar e interpretar situaciones del área de la mecánica aplicando con habilidad: . Capacidades de modelar y utilizar lenguaje simbólico y operaciones formales a partir de operar con fórmulas simples y ecuaciones que permitan calcular las dimensiones de distintas piezas y/o herramientas usadas en la mecánica.un soporte digital que permitirá a las/os docentes seleccionar material. modelar situaciones problemáticas. razonar y modelar situaciones problemáticas del área de la mecánica. razonar. 4. o planos. Capacidades de efectuar mediciones en el área de la mecánica mediante el uso de unidades de medida del sistema métrico decimal y del sistema inglés. 3. Catalano Coordinadora Ejecutiva del Programa de Certificación de Competencias Laborales
. proporciones y escalas. Para multiplicar la utilidad del Manual y extender sus posibilidades de utilización. 5. Los autores del material -Gustavo Zorzoli. Realización de las conversiones de unidades. Capacidades de buscar.La capacidad de operar con lenguaje matemático permite fortalecer las capacidades de pensar ordenadamente.Números fraccionarios. procesar. quienes los enriquecieron con aportes propios y los incorporaron a sus prácticas de enseñanza habituales.con el fin de interpretar fenómenos físico-químicos vinculados con la mecánica. . croquis. comunicarse con otros códigos.Porcentajes. utilizando la habilidad de operar con razones. Traducir la información contenida en gráficos a tablas -y viceversa.
analizar y seleccionar datos disponibles o inferidos. al lenguaje matemático. actuar sobre ellas y -en el caso de considerarse necesario-. razón por la cual es considerada una de las ciencias fundamentales en el desarrollo de los procesos de resolución de problemas. resolver e interpretar problemas mediante el empleo de elementos fundamentales del lenguaje matemático: términos.cuando utilizan el lenguaje matemático para expresarse acerca de una situación problemática. . A diferencia de lo que ocurre en el contexto escolar. deben ser contextualizadas en el marco de determinado problema concreto que desafíe al sujeto y que le permita retomar un aprendizaje significativo. formular.Buscar.
El Manual de Competencias Básicas en Matemática ha sido pensado para ayudar a jóvenes y adultos que realizan cursos de formación profesional o capacitación laboral. requiere en su aplicación del tránsito desde el problema de realidad que se pretende resolver. procedimientos. al reconocimiento y fortalecimiento de las categorías lógicas-matemáticas que involucra dicha resolución. en los contextos laborales -o de la vida cotidianase presentan situaciones problemáticas menos estructuradas y más difusas respecto de las variables que deben seleccionarse para un correcto planteo y eficaz resolución.Verificar sobre la situación problemática real si la solución matemática es aceptable. para el logro de su objetivo en cuanto a resolución de un problema. Desde esta conceptualización.Formular hipótesis que permitan traducir al lenguaje matemático el problema presentado. "matematizan" dicha situación. . La matemática se expresa en un lenguaje que permite el desarrollo de capacidades analíticas. cualquier ciudadano adulto en su vida cotidiana. Los matemáticos con mayor grado de sofisticación. . Se trata de identificar dichas variables. signos. Se trata de un aprendizaje que. Estos últimos contextos requieren por parte de los adultos -sus protagonistas. . . sus diagnósticos y sus soluciones. .
. utilizar aquellos dispositivos matemáticos que faciliten su formulación y resolución como problema. para ser retomadas desde la formación de adultos. Las competencias matemáticas en este Manual no se enfocan como el estudio de objetos abstractos ni como mero ejercicio de procedimientos o herramienta matemática. discriminarlas.Organizar los datos como información.Establecer relaciones matemáticas que permitan orientar la decisión sobre la mejor forma de resolver el problema.el desarrollo o fortalecimiento de habilidades que permitan: . Se entienden como habilidades que. y los usuarios del lenguaje matemático -esto es.INTRODUCCIÓN
Reflexión sobre la importancia de desarrollar en las personas habilidades que permitan traducir problemas de la vida real. sintéticas y de formulación de modelos. El lenguaje matemático representa un discurso racional que contribuye a fundamentar y a expresar en forma eficiente el tratamiento de problemas.Establecer razonamientos y relaciones que hagan posible plantear o diagnosticar el problema.Diseñar variables que contribuyan a explicar el fenómeno o el problema presentado. símbolos. a movilizar habilidades orientadas a operar con variables que inciden en situaciones problemáticas. relaciones. un individuo que tiene competencias en matemáticas es aquel que ha desarrollado capacidades que le permiten plantear.
sobre asuntos con contenido matemático. La abstracción gradual del problema de realidad.
El pensamiento lógico y las competencias matemáticas
Las personas interactúan con el mundo cotidiano mediante el uso de lenguajes que permiten el desarrollo de determinadas capacidades. en definitiva. y construir y expresar argumentos matemáticos. Niss M. El modelo y sus resultados deberán ser comunicables y permitir el señalamiento de sus limitaciones y restricciones. Modelar.
1. interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones de objetos y situaciones matemáticas. el cual deberá ser validado a través del análisis y la crítica del mismo y de sus resultados. 7. 2. Competencia en Lectura
. traducir desde el lenguaje coloquial al lenguaje simbólico/formal. 4. 6. utilizar variables y resolver ecuaciones. que facilitan la actividad matemática. y de resolverlos mediante el uso de diversos métodos. Utilizar lenguaje y operaciones simbólicas. incluídas las tecnologías de la información y las comunicaciones (desde la simple calculadora a las PCs). La formulación de dicho problema en términos de conceptos matemáticos. la capacidad de traducir un problema de la vida real al lenguaje matemático -en tanto sea este problema real susceptible de ser matematizado.y la de producir la solución matemática del mismo. formales y técnicas. estableciendo un monitoreo y control del proceso de modelado. a diferencia de otros. 8. En particular. Incluye establecer y/o evaluar cadenas de argumentos lógico-matemáticos de diferentes tipos. mediante diversos procedimientos (establecer supuestos. Competencies and Subjet Description. Comprende las habilidades de formular y definir diferentes clases de problemas matemáticos. desarrollar procedimientos intuitivos. Utilizar ayudas y herramientas. Estos procedimientos se basan en los siguientes cinco pasos: 1. 5. 1999 Evaluación PISA 2003. Comprende la habilidad de decodificar e interpretar lenguaje formal y simbólico. Involucra la habilidad de expresarse. 5. tanto los matemáticos como los usuarios del lenguaje matemático utilizan procedimientos similares. Plantear y resolver problemas. y entender su relación con el lenguaje coloquial. 3. Esta habilidad contempla la elección entre las diferentes formas de representación y sus interrelaciones de acuerdo con la situación y el propósito particular. cuantificar. Incluye plantear formas de identificar. traducir. La competencia matemática es. Comunicar. discriminar.a un modelo matemático. buscar. Uddanneise. Implica también entender las aseveraciones orales y escritas1 expresadas por otros sobre los mismos temas. entender y manipular el rango y los límites de ciertos conceptos matemáticos. posibilita el desarrollo y fortalecimiento de las siguientes capacidades1: 1. Pensar y razonar. diferenciar. tanto en forma oral como escrita. Incluye la habilidad de codificar y decodificar.Para matematizar una situación. realizar cálculos. estrategias y algoritmos. proceder a la traducción del problema mediante su formalización) permite transformar el problema real en un problema matemático representativo de la situación fehaciente. Traduce la "realidad" -o la situación problemática identificada. manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas. 4. 2. Representar. Involucra la habilidad de conocer y ser capaz de utilizar diversas ayudas y herramientas. La resolución del problema matemático. La toma de conciencia de cómo la solución matemática del problema explica o no la situación real. 3. La identificación de un problema del mundo real susceptible de ser matematizado. Argumentar. el lenguaje matemático.
2. analizar. En cada nivel de desarrollo de la habilidad o de la competencia matemática. Capacidades de pensar. calcular e interpretar adecuadamente porcentajes en contextos diversos del área de la mecánica. decodificando y traduciendo la información contenida en gráficos a tablas. quienes operan en él.El operar con lenguaje matemático permite el desarrollo progresivo y la consolidación de estas capacidades. 4. 6. Capacidades de buscar. están presentes -en un estado heterogéneo y combinado.
Las competencias matemáticas aplicadas a resolver problemas del área de la mecánica
En este trabajo hemos retomado las competencias generales matemáticas -que contribuyen a desarrollar el dominio del lenguaje matemático. Capacidades de modelar y utilizar lenguaje simbólico y operaciones formales a partir de operar con fórmulas simples y ecuaciones que permitan calcular las dimensiones de distintas piezas y/o herramientas usadas en la mecánica. consideramos que. son las siguientes: 1. Capacidades de pensar. 5. Ana María Mastroianni y Gustavo Zorzoli
. Capacidades de realizar mediciones en el área de la mecánica. aunque el nivel de situaciones problemáticas que proponemos resolver es el básico.) sobre las situaciones susceptibles de ser matematizadas. con el fin de interpretar fenómenos físico-químicos vinculados con la mecánica. Capacidades de pensar. 3. fundamentar. procesar. traducir. razonar y modelar situaciones problemáticas del área de la mecánica utilizando la habilidad de operar con razones. utilizando unidades de medida del sistema métrico decimal y del sistema inglés. que tienen diversos niveles de complejidad respecto de los procesos de traducción o matematización de los problemas. Desde este encuadre y en el contexto del área de la mecánica. razonar y cuantificar situaciones del área de la mecánica utilizando con destreza números decimales. Capacidades de pensar. y viceversa.las ocho capacidades recientemente mencionadas.
Isabel Giuggiolini. representar y comunicar diferentes tipos de información. Estas capacidades a ser fortalecidas.para aplicarlas al contexto de las situaciones problemáticas que los trabajadores y trabajadoras deben "matematizar" para abordar resoluciones de problemas en el área de la mecánica. proporciones y escalas y su traducción gráfica a esquemas. y realizar las conversiones que fueran necesarias. razonar. razonar y cuantificar situaciones del área de la mecánica utilizando con destreza números fraccionarios. identificar. etc. necesitan fortalecer capacidades orientadas a la utilización de conceptos matemáticos que les posibiliten operar (buscar. 7. croquis o planos.
y usa en este proceso -previo análisis de sus posibilidades y limitaciones. Favorece el desarrollo de las capacidades de pensar y razonar.FRACCIONES
Operar con destreza con números fraccionarios para resolver situaciones en las que estén involucradas mediciones o escalas.
. herramientas y técnicas.distintos tipos de conceptos. ya que posibilita dar respuesta a ¿cuántos?.
separando las unidades que contiene.Selecciona y aplica con destreza cálculos con números fraccionarios a las alternativas que le presenta la situación problemática.en este Manual está definido en tres niveles de complejidad. 8 es el numerador de la fracción y es mayor que el 5. donde b debe ser distinto de cero y lo escribimos: a . . fundamentando en sus resultados parte de su diagnóstico o decisiones a tomar. que diferenciamos a los fines de facilitar el dominio del cálculo matemático utilizando fracciones y su aplicación significativa en el área de la mecánica. o lo que es equivalente a 1 + 3 . b Por ejemplo: el cociente entre los números 3 y 5 es la fracción 3 . (a es el numerador de la fracción y b el denominador). Por ejemplo.Evidencias de capacidades desarrolladas
En el momento de la evaluación. todavía. en la fracción 8 . se pueden escribir como número mixto. que es su 5 5 5 denominador. 5
. se promueve la adquisición de destrezas mediante la realización de cálculos con números fraccionarios que exigen operaciones aritméticas de un mayor nivel de abstracción.
Las fracciones cuyo denominador es mayor que la unidad. Este es un nivel de operaciones simples. Luego. 5 3 5 lo que se puede expresar de la siguiente forma: 1 3 .
El desarrollo de las capacidades de pensar y razonar situaciones problemáticas que se presentan en el área de la mecánica -y de saber seleccionar y apoyarse en formas del cálculo matemático utilizando fracciones. un mayor nivel de abstracción ya que los planteos son más de índole algebraico que aritmético. donde 3 es el numerador de la 5 fracción y 5 el denominador. podemos pensar dicha fracción como + . el/la alumno/a deberá demostrar que: . En el tercer nivel se presentan operaciones que requieren. En el primer nivel se plantea la utilización de números fraccionarios para aclarar problemas del área de la mecánica.Resuelve problemas del área de la mecánica pensando y razonando sobre la situación problemática contextualizada.
Llamamos fracción al cociente entre dos números enteros a y b. En el segundo nivel.
4 = 5 + 8 = 5+8 = 13 . 3 2 3.5 5. que es lo 2. 4 5 4 2 4.2 8
. Por ejemplo. a r b c Entonces
a con a>b se obtiene haciendo la división b a =c r b b
Las fracciones que representan un mismo número se llaman equivalentes. se puede multiplicar o dividir el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número (siempre que sea distinto de cero).5 + 2. a es la fracción inversa de b .En general. b a Por ejemplo. obtenemos: 2 a c. 1 y 2 son dos fracciones equivalentes. las fracciones y son equivalentes y se escriben b c. 2 4 Para obtener una fracción equivalente a una dada.2 a = c.b
Para sumar o restar fracciones de igual denominador. Por ejemplo.2 6 x = = . 8 8 8 8
Para sumar o restar fracciones de distinto denominador. Entonces. se suman o se restan los numeradores.b 4 1. Por ejemplo. Por ejemplo. se reemplazan las fracciones dadas por fracciones equivalentes que tengan igual denominador y luego se suman o restan. Por ejemplo.a . 4 3 Para dividir dos fracciones se multiplica la primera por la inversa de la segunda. 3 : 2 = 3 x 5 = 3. la fracción inversa de
3 es 4 . 1 + 2 = 1.a 2 mismo que: . si multiplicamos por 2 el numerador y denominador de 1 . el número mixto correspondiente a la fracción entera entre a y b. pues representan la misma parte de un todo.4 20 20 20 20
Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. 1 5 1+5 6 + = = .2 . Por ejemplo. b c. 4 5 4.5 = 15 . 4 5 4.5 20
La fracción inversa de una fracción dada se obtiene intercambiando el numerador por el denominador.
Un lote mezclado de brocas de longitudes fraccionales contiene brocas de las siguientes medidas: 3/80”. Ordene las fracciones de menor a mayor. 7/16” y 1/2”.PRIMER NIVEL
1. Exprese las fracciones como :
Respuesta: 1/4”. 23/64”. 23/64”. 1/4”. 27/64”. 3/8”. 1/2” y 27/64”. 7/16”.
. ¿Cuánto pesan 9 poleas abiertas si cada una pesa 8 1/4 kg ?
Respuesta: 52 7/8”
6. Encuentre la longitud que debe tener el material con el cual se deben fabricar 8 llaves cónicas. ¿cuál es la distancia que separa los centros de las dos circunferencias de la derecha en el dibujo?
a) ¿A razón de cuántas revoluciones por segundo giraría el cigüeñal?
. si cada una mide 6 1/2”de largo y se debe tolerar 1/8” de desperdicio en cada corte.
b) Si la longitud total de la lámina es de 56 cm.
a) Escriba una expresión que le permita calcular la longitud total de la lámina. de 3600 rpm. Considere un motor de marcha corriente.4. El croquis representa una lámina que tiene agujeros en los puntos indicados.
en pulgadas. del calibrador cónico.
Respuesta: 3/8”
.b) ¿Es cierto que dicho valor se obtiene haciendo 3600 rpm dividido por 3600. ¿Cuántos grados ha girado el cigüeñal en esas condiciones?
Respuesta: 30°
7. Indique en qué fracción de segundo realiza el pistón un solo movimiento. 1 minuto contiene 60 seg. el número de segundos que contiene un minuto?
Respuesta: No. el pistón realiza dos movimientos (explosión y expansión) entre ambos puntos extremos en 1/60 segundo.
a) Calcule la diferencia entre las medidas del diámetro mayor y del diámetro menor.
c) Esto significa que el cigüeñal gira una vuelta y a su vez. El siguiente es un esquema de un calibrador cónico.
d) Se estima que el cigüeñal gira 180° en el descenso del pistón y una sexta parte del tiempo que dura la realización de ese movimiento se malogra en la expansión de los gases inflamados.
Respuesta: 3/16”
. Longitud de X: 21/32 pulgadas.
Diámetro exterior: Longitud de X:
Diámetro interior: Longitud de Y:
Respuesta: Diámetro exterior: 2 1/4 pulgadas. Diámetro interior: 1 pulgada. Longitud de Y: 31/32 pulgadas. Con los datos (en pulgadas) que figuran en el dibujo halle las medidas del anillo.
¿Cuántas chavetas de acero que miden 1 3/8” de largo se pueden obtener de una barra de 3 pies de largo. Teniendo en cuenta el croquis.TERCER NIVEL
Respuesta: 21/24” ó 7/8”
10. si se calcula que en cada corte se desperdicia 1/16” y que al pulir se desperdicia 1/32” en cada extremo?
. calcule el valor de x medido en pulgadas.
Y y Z.
X= 153/54” ó 2 25/64”
Y= 66/32” ó 2 2/32” ó 2 1/16”
12. Y= 21/16” ó 1 5/6”.11. Halle en pulgadas. en pulgadas. las distancias indicadas con X.
Respuesta: X= 5/8”. En el diseño calcule. Z= 9/16”
. las medidas indicadas con X e Y.
Una máquina necesita cuatro pasadores. C y D.
Respuesta: A= 21/8” ó 2 5/8” B= 27/8” ó 3 3/8” C= 6/8” ó 3/4” D= 7/16”
. B. ¿De qué longitud debe ser la barra de la cual se van a cortar si los pasadores miden 2 3/4”.13. considerando que en cada corte se desperdicia 1/8” y que hay que incluir 1/32” en cada extremo para el pulido?
Respuesta: 287/32” ó 8 31/32”
14. 2 5/16” y 1 13/32”. En el diseño del vástago halle las medidas indicadas con A. 1 7/8”.
usando en este proceso -previo análisis de sus posibilidades y limitaciones. herramientas y técnicas. ya que posibilitan dar respuesta a ¿cuántos?.DECIMALES
Operar con destreza con números decimales para resolver situaciones en las cuales estén involucradas mediciones o escalas. Favorece el desarrollo de las capacidades de pensar y razonar.distinto tipo de conceptos.
En el momento de la evaluación. En el segundo y tercer nivel se hace hincapié en el desarrollo de las capacidades de pensar y razonar sobre situaciones del área de la mecánica.
El desarrollo de las capacidades de pensar. El grado de abstracción en el tercer nivel es superior.
Por ejemplo. de modo que: a 1 1 1 = cde.100 + d. + g. se divide el numerador por el denominador. . = c. fundamentando en sus resultados parte de su diagnóstico o decisiones a tomar. + h.Selecciona y aplica con destreza cálculos con números decimales a las alternativas que le presenta la situación problemática.375
. b 10 100 1000 + .. La expresión decimal correspondiente a la fracción a se obtiene haciendo la división entera entre a b y b.
De una fracción a una expresión decimal
Para hallar la expresión decimal de una fracción. la expresión decimal es finita. razonar y cuantificar situaciones problemáticas que se presentan en el área de la mecánica -y de saber seleccionar y apoyarse en formas del cálculo matemático utilizando números decimales. En el primer nivel se plantean problemas de menor complejidad. la expresión decimal es periódica. a través de operaciones con números decimales. donde se fortalece principalmente la capacidad para cuantificar mediante el uso de números decimales en situaciones del área de mecánica. Si el resto no se hace cero y una o algunas cifras se repiten indefinidamente después de la coma.. En este caso la división da resto cero después de bajar tres decimales.Resuelve problemas del área de la mecánica pensando y razonando sobre la situación problemática contextualizada. para hallar la expresión decimal correspondiente a la fracción 11 hacemos la división 8 entre 11 y 8.10 + e. el/la alumno/a deberá demostrar que: .. pues pone en juego la resolución de problemas mediante operaciones con números decimales de índole algebraico. que diferenciamos a los fines de facilitar el dominio del cálculo matemático utilizando números decimales y su aplicación significativa en el área de la mecánica.1 + f. Si el resto de la división en algún paso es cero..está definido en este Manual en tres niveles de complejidad. fgh. 11 0 8 1.
7 . 1 + 5 .375 = 1 + 0.03 = 2 + 3 .3 + 0.Es decir: 11 = 1. 10 100 3
.3 + 0.. podemos escribir una aproximación de la fracción. 1 7 ~ 2.005 = 1 + 3 . Pero resulta que la división nunca termina pues el resto siempre es distinto de cero.07 + 0. 1 + 7 . 1 8 10 100 1000 Si queremos hallar la expresión decimal correspondiente a la fracción 7 .
3 2. procedemos de la misma 3 forma.33 = 2 + 0.33
1 +3. y por lo tanto.
Una pila de arandelas mide 2.PRIMER NIVEL
15. ¿Cuánto mide el ancho de cada cinta?
Respuesta: 1.057”
.057 pulgadas?
16.24 cm de ancho en cuatro cintas del mismo ancho. ¿Cuál es la longitud total de 7 brocas que miden cada una 27. Se necesita dividir una placa de acero de 6.223 pulgadas ¿Cuántas arandelas hay si el espesor de cada una es 0.56 cm
17.16”?
Respuesta: 190.
Calcule la diferencia. En los cortes se desperdicia un total de 1.40 cm de material.
Respuesta: 2.SEGUNDO NIVEL
Para una máquina se necesitan cuatro pasadores de 6.2937 cm
19. Calcule .
1. ¿Cuánto material se usa para fabricarlos?
Respuesta: 28.07 cm
. en centímetros. de los diámetros del tapón cónico. La figura muestra la tapa de una muñonera. en centímetros.675
Respuesta: 0.6 cm
20.9687
1.8 cm de longitud. la distancia D.
23. Las paredes tienen un espesor de 0.23 cm. dejando un espacio libre de 0.5”.7 mm en cada lado?
Respuesta: 2.375”
.375”? Explique. Un tubo de cobre tiene un diámetro interior de 1.47 cm
22.21. En el croquis la distancia entre los centros de los círculos mide 1.87 cm. ¿Cuánto debe medir el diámetro de la broca con la cual se debe perforar una lámina de tal manera que el tubo pase por el orificio.
Respuesta: Sí. ¿Es lo mismo decir que la carrera de émbolo de un motor de nafta mide 3 3/8” ó 3. porque 3 3/8” = 27/8” = 3. ¿Cuántas pulgadas mide X?
b) Si cada polea midiera 2,75 cm, ¿Cuál es la longitud total de la polea escalonada?
25. Es necesario taladrar y limar un agujero por el cual debe pasar un eje de 3,9 cm de diámetro. Se calcula que se limarán 0,039 cm. ¿De qué tamaño debe ser el agujero taladrado?
26. Hay que colocar un buje de metal en un engranaje. El agujero del engranaje tiene un diámetro de 3,75 cm. El diámetro exterior del buje de metal debe ser 0,0025 cm más grande para que entre a presión.¿Cuál deberá ser el diámetro exterior del buje?
27. Calcule la longitud del material necesario para construir 12 rodillos, si la medida de x es 1.125”.
28. ¿Cuántas rondanas de un espesor de 2,3 cm se obtienen de un tubo de 63,5 cm de longitud, si se desperdicia 0,25 cm en cada corte?
29. En el torno cónico de la figura están indicadas sus dimensiones.
correspondiente la expresión que le permite calcular la longitud total
b) Si la longitud total del torno cónico es de 7.875”, ¿cuál es la longitud de la parte cónica?
Respuesta: 2.5866” ( redondeado a los diezmilésimos)
30. La longitud (L) del cojinete es 2,25 veces la longitud del diámetro del eje. Calcule la distancia L si el diámetro del eje mide: a) 7,8 cm b) 1 1/8 cm c) 1 3/4 cm, respectivamente
aparatos y/o sistemas. en tanto que favorece la traducción. Pone de manifiesto las interrelaciones entre las diversas representaciones.MEDIDA
Utilizar y convertir cantidades expresadas en distintas unidades de medida para construir.
. permitiendo así elegir la más adecuada. la interpretación y la distinción entre los diferentes tipos de representaciones de un mismo objeto (bidimensional -cortes y perspectivas. de acuerdo con el propósito establecido.y tridimensional). reproducir o transformar piezas. Contribuye a desarrollar la capacidad de representar.
construir o transformar piezas o sistemas mediante la utilización diestra de distintas unidades y sistemas de medida. Esta unidad se complementa con:
Submúltiplos o divisores: dm (decímetro) – cm (centímetro)mm (milímetro) que se obtienen dividiendo el metro por potencias de 10. se utiliza una unidad de medida que se indica junto con el número que resulta de la medición. el/la alumno/a deberá demostrar que: . . y de realizar las conversiones que fueran necesarias.1m = 1 dm 10 1 m = 0. En el segundo nivel se desarrolla la capacidad de realizar conversiones dentro de un mismo sistema de medición (SIMELA o Sistema Inglés).01m = 1cm 100 10-3m = 10-1m = 1 m = 0.hm (hectómetro) . siempre dentro del área de la mecánica.Usa los diferentes sistemas de medidas. Se presenta asimismo el desarrollo de las capacidades de representar.Evidencias de capacidades desarrolladas
En el momento de la evaluación. o de uno al otro. la unidad de medida de longitud es el metro.
En el Sistema Métrico Legal Argentino.Construye representaciones bidimensionales y tridimensionales sobre un mismo objeto y selecciona la más adecuada para expresar el propósito deseado. .km (kilómetro) que se obtienen multiplicando el metro por potencias de 10. y sus respectivas conversiones significativas para el área de la mecánica En el primer nivel se plantean problemas en los que se fortalece la capacidad para realizar mediciones a través de la observación directa y el uso de instrumentos de medición.
En este Manual se presenta. SIMELA.001m = 1 mm 1000
Y múltiplos: dam (decámetro) .Interpreta y traduce con habilidad diferentes soportes gráficos y escritos en la construcción y representación de diferentes objetos.
Para medir. de utilizar unidades de medida del sistema métrico decimal y del sistema inglés. en tres niveles de complejidad. adecuándolos en cantidad y unidad a la situación del área de la mecánica que se plantee.
10-2m = 1 m = 0. interpretar planos. En el tercer nivel se plantean problemas que propician el desarrollo combinado de ambas capacidades. el desarrollo de las capacidades de medir en el área de la mecánica.
458 m es igual a 2 dam + 1 m + 4 dm + 5 cm + 8 mm. Ejemplos: para pasar 5 pulgadas a centímetros. Para pasar 4.3 m
Para pasar de una unidad a otra. Las unidades de superficie aumentan o disminuyen de 100 en 100.8 cm.5 m.458 m = 2.
Otras unidades de medida de longitud corresponden al Sistema Inglés:
Pulgada . multiplicamos por 2.Pie La relación con las unidades del sistema métrico decimal son: 1pulgada = 25. multiplicamos por 0.1458 dam.
La unidad de superficie del Sistema Métrico Legal Argentino es el metro cuadrado (m2). Es decir: 21.7 cm.3.01m
milímetro 0.145. agregando ceros si fuera necesario.54. Para expresar esta cantidad en centímetros.001m
Por ejemplo: 21.4 mm = 2.5 pies a metros. constatamos que125 pies equivalen a 37.En la tabla se ordenan en forma decreciente las unidades de medida de longitud:
kilómetro 1000m
hectómetro 100m
decámetro 10m
decímetro 0.000001m2
. En cambio. Es decir: 21. usamos la multiplicación.458 m = 2.
Un metro cuadrado es la superficie de un cuadrado de un metro de lado. lo que equivale a 12. corremos la coma decimal dos lugares hacia la derecha.0001m2
milímetro cuadrado 0. En la siguiente tabla se ordenan las unidades de medidas de superficie:
kilómetro cuadrado 1000000m2
hectómetro cuadrado 10000m2
decámetro cuadrado 100m2
decímetro cuadrado 0.01m2
centímetro cuadrado 0.1m
centímetro 0. para expresarla en decámetros la corremos un lugar hacia la izquierda. Y en orden a las equivalencias.54 cm 1 pie = 0.
Las unidades de volumen aumentan o disminuyen de 1000 en 1000.
La unidad. En la tabla siguiente.hg (hectogramo) . que se obtienen multiplicando el gramo por potencias de 10.56 m2 = 0. se complementa con:
Submúltiplos o divisores: dg (decigramo) – cg (centigramo). Si quisiéramos expresar esta cantidad en centímetros cuadrados. Es decir: 122.0256 dam2. Es decir: 2. se ordenan las unidades de medidas de volumen:
decámetro cúbico 1000m3
metro cúbico 1
decímetro cúbico 0. En cambio. el gramo.56 m2 = 25600 cm2.000000001m3
Ejemplo: 122.88 dm3 = 122.
La unidad de volumen del Sistema Métrico Legal Argentino es el metro cúbico (m3). Si quisiéramos expresar esta cantidad en centímetros cúbicos.kg (kilogramo).88 dm3 es igual a 122 dm3 + 880 cm3.880 cm3. corremos la coma decimal cuatro lugares hacia la derecha. para expresar la misma cantidad en decámetros cuadrados.
. agregando ceros si fuera necesario.001m3
centímetro cúbico 0.Ejemplo: 2. debemos correr la coma decimal tres lugares hacia la derecha.
La unidad de medida de peso del Sistema Métrico Legal Argentino es el gramo (g). que se obtienen dividiendo el gramo por potencias de 10.
Y múltiplos: dag (decagramo) . es decir: 2.mg (miligramo). agregando ceros si es necesario.56 m2 es igual a 2 m2 + 56 dm2. corremos la coma dos lugares hacia la izquierda.000001m3
milímetro cúbico 0.
Un metro cúbico es el volumen que ocupa un cubo de un metro de arista.
En cambio. V
Ejemplo: un cuerpo que pesa 10 kg y ocupa un volumen de 20 dm3 tiene un peso específico de 10 kg = 0.544.1g
centigramo 0.45 dag = 1. Por lo tanto.01g
miligramo 0. para expresarla en kilogramos corremos la coma dos lugares hacia la izquierda. Es decir: 154. Las fórmulas que relacionan el peso. ordenamos en la tabla las equivalencias entre las medidas de peso y volumen:
El peso específico (Pe) de una sustancia se obtiene dividiendo su peso P por su volumen V.45 dag = 1.En la tabla que sigue.
RELACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS DE VOLUMEN Y DE PESO
Por definición 1dm3 de agua destilada pesa 1 kg.5 kg/dm3 20 dm3
.45 dag es igual a 1 kg + 5 hg + 4 dag + 4 g + 5 dg Para expresar esta cantidad en miligramos. Es decir: 154.5445 kg. debemos correr la coma decimal cuatro lugares hacia la derecha agregando ceros si es necesario.500 mg.001g
Ejemplo: 154. Pe
P = Pe .
P . se ordenan las unidades de medida de peso:
decigramo 0. el volumen y el peso específico son:
C y D. a)
. El 1 representa una pulgada. D. Mida cada uno de los segmentos dibujados: a) usando sólo una regla graduada en centímetros
b) usando sólo una regla graduada en milímetros
32.PRIMER NIVEL
31. C. B. B. En cada una de las reglas están marcados los puntos A. Indique las distancias medidas en pulgadas desde el origen de la regla hasta cada uno de los puntos A.
. o N... A c) B. D.. C..
A: Longitud del tornillo.N. Diámetro del agujero de chaveta. F. Longitud de la parte roscada..). En el dibujo están indicadas con letras. F b) D. B: Diámetro del tornillo. Paso (determinar el número de hilos por pulgada) E. Clasificación de rosca ( N. E d) C.F...
Complete con mayor ( > ) o menor ( < ) de acuerdo con el gráfico... a) E.c)
A= 1/2” A= 5/8”
B= 1 1/4” B= 1 1/16”
C= 2 3/8” C= 2 9/16”
D= 2 7/8” D= 2 13/16” C= 2 6/32”ó 2 3/16” D= 2 23/32”
A= 24/32”ó 3/4”
B= 1 28/32”ó 1 7/8”
33.. D e) F.. G. las dimensiones de un tornillo con las que trabaja un mecánico de automóviles.. Tipo y tamaño de la cabeza para tamaño de la llave..
27 cm 3.85 cm 3.9 cm 5.5 cm 1.
Respuesta: DA = DB = DC = DD = DE = DF = DG = DA = DB = DC = DD = DE = DF = DG = 2.25 cm 0.5 cm
.9 cm 2.7 cm 7 cm RA = RB = RC = RD = RE = RF = RG =
Respuesta: RA RB RC RD RE RF RG = = = = = = = 1.635 cm 1.55 cm 0.8 cm 5. Mida el diámetro de cada uno de los siguientes círculos y calcule la longitud del radio de cada uno de ellos.95 cm 2.1 cm 1.34.
entre 6 y 7. ¿cuánto se abonó en dicho período?
Respuesta: $116. el tercero en 2 y el cuarto entre 8 y 9.40
. ¿cuál fue el consumo entre las dos lecturas?
c) Si el kwatts-hora cuesta $0.
Un medidor similar al de la figura mostró las siguientes lecturas: de izquierda a derecha: el primero estaba entre 3 y 4. El medidor de consumo de energía eléctrica de la figura indica 4728 kilowatts-hora.
a) ¿Cuántos kilowatts-hora indicó el medidor?
b) Si una lectura anterior en este medidor fue de 3240 kilowatts-hora.35. el segundo.30.
Se sabe que: 1m= 39. o días o semanas. Un H.
Respuesta: 515. equivale a 736 watts.P. Si queremos calcular la cantidad de electricidad que se consume en una cantidad de tiempo medida en horas. La energía que consume cierto motor para arrancar es de 0.37 pulgadas y que 1 pulgada= 2.7 HP.524 cm 10 6 15.24 mm 100 60 152.3622 6 dm 1 0.SEGUNDO NIVEL
36. cada una. a) Complete la tabla:
Pulgadas (“) dm 1 6 6 cm mm
Respuesta: Pulgadas (“) 3.54 cm.937 2. ¿Cuál tiene mayor longitud: 4 piezas de 50 mm de largo.2 watts
38.6 1. ¿cuál es la unidad más conveniente para expresarlo? watts (w) ó kilowatts-hora (kh)
39. Exprese dicha energía en watts. o 2 piezas de 1cm de largo cada una?
1 m 3. conteste.21cm
c) Calcule en centímetros la diferencia entre 3 15/16” y 10 cm.6214 millas
a) ¿Cuántas pulgadas hay en 27 milímetros?
Respuesta: 1.063” (aproximación al milésimo)
b) ¿Cuántas pulgadas hay en 340 centímetros?
Respuesta: 133.001 m 0.3937 pulg.b) Una barra de acero tiene una longitud de 11 1/2”.0 m 39.
1m 1.
1 cm 0.
1 dm 0. Teniendo en cuenta la información de la tabla.858”
1 km 1000m 0.03937 pulg.937 pulg. Indique cuál de las siguientes expresiones permite calcular la intensidad de corriente que circula por la resistencia.00125cm
40. ¿Cuál es su longitud en centímetros?
Respuesta: 29.01 m 0. Sobre un circuito de 10 volts (v) se conecta una resistencia de 2 ohms ( ).37 pulg.
1 mm Sistema métrico Sistema Inglés 0.
Teniendo en cuenta la información de la tabla de equivalencias de unidades de peso del Sistema Inglés y el SIMELA.320 cm
h) ¿Cuántos centímetros hay en 36 pulgadas?
Respuesta: milésimos) 91.03527 onzas 2.800 mm (aproximadamente por redondeo al milésimo)
d) ¿Cuántos milímetros hay en 10 1/4”?
Respuesta: 260. 643 gramos
a) ¿Cuántos gramos hay en 16 onzas?
Respuesta: 453.c) ¿Cuántos milímetros hay en 2 pulgadas?
Respuesta: 50.
Unidad 1 1 1 1 1 gramo kilogramo kilogramo libra libra 0. conteste.440 cm (aproximadamente a los
42.205 libras 1000 gramos 16 onzas 0.63”
f) ¿Cuántas pulgadas hay en 340 centímetros?
Respuesta: 133.858”
g) ¿Cuántos centímetros hay en 8 pulgadas?
Respuesta: 20.351mm (aproximadamente por redondeo al milésimo)
e) ¿Cuántas pulgadas hay en 27 centímetros?
Respuesta: 10.4535147 kg.
d) ¿Cuántos kilogramos hay en 8 libras?
Respuesta: 3.)
c) ¿Cuántas libras hay en 12 kilogramos?
Respuesta: 26.
44. Marque con una X cuál es la unidad conveniente para medir la misma. b) V
b) 3 A equivalen a 3000 mA. Se desea expresar la corriente que circula por un conductor de pequeño diámetro.
Respuesta: a) F.46 libras. Indique en cada una de las siguientes afirmaciones Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda:
a) La intensidad de corriente se mide en c.628 kg (aproximando a los milésimos)
43.b) ¿Cuántas onzas hay en 1000 gramos?
Respuesta: 35.352708 grs.27 onzas (1 onza = 28.
c) ¿Cuántos pies hay en 10 yardas?
Respuesta: 30 pies.45. conteste.5 pies ó 82 1/2 pies.
d) ¿Cuántas pulgadas hay en 6 pies?
Respuesta: 72 pulgadas. Teniendo en cuenta la información de la tabla con las unidades de longitud del Sistema Inglés.
a) ¿Cuántas millas hay en 720 varas?
b) ¿Cuántos pies hay en 5 varas?
Respuesta: 82.25 millas.
a) Mida usando una regla milimetrada las longitudes indicadas con Z.TERCER NIVEL
46. K. El dibujo es el croquis de un centrador de torno.
Respuesta: Midiendo con regla. y L.
Z= K= L= Respuesta: Z = 67 mm . K = 2 mm y L = 50 mm
b) Sin medir calcule cuánto mide M. ¿Qué cantidad de pernos habrá en una caja cuyo contenido tiene un peso neto de 163 lb si cada perno pesa 1/2 onza?
Conteste: a) Si el ángulo R marcado en la figura midiera 48° . ¿cuántos grados mide el ángulo T?
Respuesta: T= 112° 30´
. ¿cuántos grados mide el ángulo S?
Respuesta: S= 80°
c) Si el ángulo R es de 45°.48. ¿cuál sería la medida de los ángulos S y T?
Respuesta: S= 66° y T= 114°
b) El ángulo R mide 20°.
I) Una bobina de calentamiento tiene una temperatura inicial de 35 °F. Después de dos horas de uso, la bobina alcanza una temperatura final de 75 °F.
a) ¿Cuál fue la temperatura inicial en grados centígrados?
Respuesta: 1, 67° C
b) ¿Cuál fue la temperatura final en grados centígrados?
Respuesta: 23,89 °C
c) ¿En cuántos grados centígrados aumentó la temperatura?
Respuesta: 22,22 °C
II) La temperatura en frío de una lámpara de calentamiento es de 30 °C. Después que la lámpara está en servicio durante diez minutos, la temperatura en caliente de su filamento es de 95 °C.
a) ¿Cuál fue la temperatura inicial en grados Fahrenheit?
Respuesta: 86 °F
b) ¿Cuál fue la temperatura final en grados Fahrenheit?
Respuesta: 203 °F
c) ¿En cuántos grados Fahrenheit (°F) aumentó la temperatura?
Respuesta: 117 °F
50. Las designaciones de los neumáticos se dan en pulgadas y en milímetros. Las dos dimensiones principales son el ancho b del neumático y el diámetro D de la llanta.
Exprese en milímetros las dos dimensiones D y b de un neumático de un coche de turismo que tiene las indicaciones 6.40” - 13” respectivamente.
Competencia Calcular razones.RAZONES. PROPORCIONES. croquis o plano.
. proporciones y escalas en contextos específicos de la mecánica para adecuar y/o transformar las dimensiones de un esquema. pues conlleva la traducción de cierta parte de la "realidad" a una estructura matemática. Desarrolla la capacidad de modelar. Permite poner en juego el planteo. la formulación y la resolución de diferentes tipos de problemas. Favorece las capacidades de pensar y razonar. en tanto da respuesta a ¿cómo encontrar el valor de una magnitud desconocida?.
que diferenciamos a los fines de facilitar el dominio del cálculo matemático de razones. croquis y planos. proporciones y escalas y su aplicación significativa al área de la mecánica.Resuelve problemas del área de la mecánica encontrando magnitudes desconocidas por cálculo matemático de razones y proporciones. b
Ejemplo.. en el tercer nivel se propone el desarrollo de la capacidad de modelar situaciones problemáticas del área de la mecánica.Evidencias de capacidades desarrolladas
En el momento de la evaluación. utilizando la habilidad de operar con razones y proporciones.Resuelve problemas del área de la mecánica pensando. croquis o planos.
El desarrollo de las capacidades de pensar. donde a = 0 y b = 0. Razón: a . croquis o plano.está definido en este Manual en tres niveles de complejidad. En el segundo nivel se pone énfasis en el desarrollo de las capacidades de razonar mediante el uso de la habilidad de operar con proporciones y escalas en gráficos. esquemas. razonar y modelar situaciones problemáticas del área de la mecánica -y de saber seleccionar y apoyarse en formas de cálculo matemático utilizando razones. . utilizando la habilidad de traducir del lenguaje gráfico al algebraico. se llama razón entre a y b al cociente exacto entre ellos.. que aplica a croquis o planos y traslada a objetos sobre los cuales opera. aplicando con destreza razones y proporciones en la búsqueda de una solución numérica que le permita una transposición a un esquema. y su traducción gráfica a esquemas. proporciones y escalas.
Dados en un cierto orden dos números a y b. y viceversa. Cuando decimos que un automóvil va a 120 km por hora. Por último. razonando y descontextualizando la situación problemática presentada para luego modelizarla. esta es la razón: 120km = 120km/h 1h
RAZONES. En el primer nivel se fortalecen prioritariamente las capacidades para pensar y razonar sobre situaciones problemáticas del área de la mecánica. el/la alumno/a deberá demostrar que: .
distintos de cero. = j b1 b2 bj = k donde k es la constante de proporcionalidad. 5l 30l
MAGNITUDES PROPORCIONALES 1.. y concluir que son iguales. ..23 kg. podemos plantear una proporción para saber si ambos automóviles rinden lo mismo.250. podemos pensar que se trata de dos magnitudes directamente proporcionales. y también la constante de proporcionalidad. el producto de los medios es igual al producto de los extremos. a y b.60 kg.. que es igual a 0. se dice que forman una proporción cuando la razón entre los dos primeros es igual a la razón entre los dos últimos... Dos magnitudes. ¿cuánto pesan 450 argollas? El peso de cada argolla es el mismo.60 kg dividido por 20...
Ejemplo: para resolver el siguiente problema. También podemos resolver el problema con el siguiente esquema:
. También podríamos haber hallado el rendimiento por litro de la siguiente forma:
75km = 15km/l y 450km = 15km/l.50 kg... b) es constante.. Se escribe a = c b d ó a : b : : c : d y se lee “a es a b como c es a d”
. Si a = c b d se cumple: a . c y d.... . podemos afirmar que el rendimiento es igual.PORCENTAJE
Dados en un cierto orden cuatro números a.
Como 75 x 30 = 5 x 450 = 2.
En símbolos: a1 a a = 2 = ..23 kg = 103.. Para calcular el peso de las 450 argollas multiplicamos 450 x 0...a y d se llaman extremos de la proporción. hacemos 4.. c
Ejemplo: cuando queremos comparar el rendimiento de dos automóviles y decimos que el primero rinde 75 km con 5 litros y el segundo usa 30 litros para un recorrido de 450 km. a) y sus correspondientes de la otra magnitud (en el ejemplo. b. En toda proporción.b y c se llaman medios de la proporción. son directamente proporcionales cuando la razón entre las cantidades de una de las magnitudes (por ejemplo. Para hallarla.. d = b .Si 20 argollas de acero pesan 4...
p. donde k es la constante de proporcionalidad.m 50 dientes ____________ x r.
. ..60 kg 450 argollas ____________ x kg Donde x se puede calcular como: x= 450 . 4. Dos magnitudes.Dos engranajes están conectados. son inversamente proporcionales cuando el producto entre las cantidades de la primera magnitud (a) y sus correspondientes de la segunda magnitud (b) es constante. a y b. b1 = a2 . el menor 50 dientes. bj = k. Ejemplo...p. El mayor de ellos tiene 125 dientes.. ¿A qué velocidad gira el menor? Podemos resolver el problema con el siguiente esquema: 125 dientes ____________ 30 r.20 argollas ____________ 4. Si el mayor gira a 30 r.m.
En símbolos: a1 . b2 = .m Donde x se puede calcular como: x = 125 .p.50 20
2. 30 50 = 75
RAZONES. = aj . para resolver el siguiente problema que se presenta podemos pensar que se trata de dos magnitudes inversamente proporcionales.60 = 103.
5/9= 0.75
6.PRIMER NIVEL
0. a) Calcule la razón r= a/b a
12.555.125
b) Calcule la razón que hay entre el diámetro del eje del cojinete (D) y la longitud del mismo (L):
.000 1.750 Razón
Respuesta: Diámetro D 0.500 0.000 0.000 1.500 1.75 1/2= 0.750 0.750 3.
.333.000 1.500 0.250 Longitud del cojinete (L) Razón
Diámetro (D) 0.750 1.500 1.000 1.250 Longitud del cojinete L 1..500 2. 1/3= 0.
c) Complete la tabla.5 4/11= 0.Complete la tabla: Diámetro D 0.000 1..363636.750 0..750 1.500 2.333 3/4= 0.500 1..750 Razón
1/3= 0.750 2.750 3.250 Longitud del cojinete L 1.
Un tanque cilíndrico de petróleo lleno hasta sus 7 metros de altura.Respuesta: Diámetro (D) 0.
54. Si se desperdician 6251.500
0. ¿Cuál es la conicidad del tapón en su longitud total?
Respuesta: Conicidad es 0.187” en 3”.000
1. ¿cuántos litros contiene el tanque?
Respuesta: 535.4 0. contiene 1500 litros. El indicador señala que el tanque está lleno hasta 2.500 2/5= 0.000
1.8 kg.4 kg de acero al tornear 23 ejes.000
8.312”
52.5 metros de altura.750 Longitud del cojinete (L) Razón
1. Un tapón cónico de 5” de longitud tiene una conicidad de 0. ¿cuánto acero se desperdiciará al tornear 36 ejes?
Respuesta: 9784.
Si 12 argollas de acero pesan 2.p.m debe conectarse a otra polea de otro eje que debe girar a 600 r.p. ¿Qué diámetro debe tener esta segunda polea?
RAZONES..m. Respuesta: D = 30 cm
58. (V).p.830 kg?
Respuesta: a) 64.m.m.p. Calcule el diámetro D de la polea impulsada que gira a V= 100 r.760 kg.
La fórmula que relaciona los datos es d/D = V/v (proporcionalidad inversa). Una polea de 18 cm de diámetro que gira a 200 r.p. El precio de 450 gr de fundición gris es $ 2.97.p. Encuentre el número de dientes (N) que tiene un engranaje impulsado.84
La fórmula que relaciona los datos es n/N = v/V (proporcionalidad directa).. ¿Cuánto cuesta una pieza de la misma fundición que pesa 17. cuando esté conectada a una polea impulsora de 20 cm de diámetro y que gira a v= 150 r. a) ¿cuánto pesan 281 argollas?
b) ¿cuántas argollas hay en una caja si su peso total es de 372. (v) y del impulsado es 50 r.55. si el engranaje impulsor tiene 20 dientes (n).63kg b) 1621 argollas
56.m.
. Respuesta: N = 10 dientes
59.4 kg?
Respuesta: $ 114. la velocidad de giro del impulsor es 100 r.m.
a) ¿Cuál es la razón entre el radio de A y el de B? b) ¿Cuál es la razón entre el radio de B respecto del de A?
.m. se conecta a una polea de 21 cm de diámetro.m. girando a 450 r. el menor 50 dientes. Dos engranajes están conectados.p. El mayor de ellos tiene 125 dientes.m. impulsa a un engranaje más grande que gira a 350 r..m.p.m. Si el mayor gira a 50 r.p. ¿A qué velocidad girará la segunda polea?
Respuesta: 275 r.
61.60.m. ¿Cuántos dientes tiene el mayor?
Respuesta: 108 dientes.p.. Un engranaje de 84 dientes.p. ¿a qué velocidad gira el menor?
Respuesta: 125 r.p. Una polea de 7 cm de diámetro que gira a 825 r.
63. Un engranaje A tiene 80 pies de diámetro y un engranaje B tiene 40 pies.
. La razón entre dos engranajes es de 3 a 1.p. ¿cuántos pies debe tener el engranaje B?
65. En una correa como muestra la figura.0417 por pulgada.m. el diámetro de la polea A es 20” y el de la polea B de 10”.
Respuesta: d/D = V/v v = 300 r. Calcule la distancia x en la figura siguiente.. A.
40/80 = 150 r.93765”
RAZONES.64. ¿Cuál es la razón entre el diámetro de A y el del B?
66..p.
Respuesta: x= 0.m moviendo otro engranaje de 40 pies. Forme una proporción con los datos dados y calcule la velocidad del segundo engranaje.p.m. tiene 33 pies de diámetro. Si el mayor de los dos engranajes. si el incremento de ancho es de 0. Un engranaje de 80 pies gira a una velocidad de 150 r./v
68.4cmx6 .8cmx6 A= 14.4cmx6.5 cm y D = 4.
Respuesta: a) A = 2. Complete la tabla.8 cm
69.5cmx6 y 4. B = 5. a) Mida la longitud de los lados y de la ranura en la figura. C = 1.8 cm b) 2.
. La lámina que se ve en el esquema se ha dibujado con una escala 1:6. 5.4 cm. El eje que muestra la figura esta dibujado con una escala 2:1 (mide el doble del tamaño real). B= 32.4 cm . b) Calcule el valor (en la realidad) de cada lado e indique en el espacio correspondiente el valor de A. C y D.4cm.4 cm. C= 9 cm y D= 28. Mida las longitudes y los diámetros marcados en la figura y calcule el valor real de cada uno de ellos. B. 1.
1.9 cm.65 cm.6 cm.
H= 4.4 cm.9 cm.
2.2 cm.45cm.
1.2 cm.Letra correspondiente
K= 2..
RAZONES.1 cm.2 cm.6 cm.
G= 3.
J= 12.3 cm..
F= 2.2 cm.2 cm.
M= 3.
L= 2.1 cm.6 cm.
N= 2.
I= 2.
.F2= A1.
En un sistema hidráulico. es decir. El efecto de los frenos hidráulicos se basa en el principio de Pascal: "La presión ejercida en un punto de un fluido encerrado se transmite con la misma intensidad en todos los sentidos".
a) Indique con una X cuál de las siguientes proporciones corresponde al enunciado anterior. sobre la mayor área aparece la fuerza mayor. la relación de fuerzas corresponde a la relación de las áreas de los émbolos. De este modo en todos los cilindros de rueda actúa la misma presión hidráulica.70.
.. Justifique su respuesta.
.b) Indique si la frase: "Las carreras de los émbolos son inversamente proporcionales a las fuerzas" es V o F.
. y utilizar ayudas y herramientas. Favorece el desenvolvimiento de las capacidades de pensar y razonar -ya que implica formularse preguntas del tipo "¿cuántas hay?". puesto que involucra la capacidad de seleccionar y utilizar diversos tipos de asistencia que facilitan la actividad matemática.PORCENTAJE
Calcular e interpretar adecuadamente porcentajes en contextos diversos para aplicarlos a situaciones del área de la mecánica.así como el plantear y resolver problemas.
20 fueron rechazadas por defectos. razonar. Para resolver el siguiente problema podemos usar el concepto de porcentaje.Selecciona.
El desarrollo de las capacidades de pensar. opera y aplica con destreza porcentajes con o sin ayudas y/o herramientas adicionales a las alternativas que le presenta la situación problemática. ¿Qué porcentaje del lote fue rechazado?
.Evidencias de capacidades desarrolladas
En el momento de la evaluación. reservando para el tercer nivel la resolución de problemas en los que haya que aplicar capacidades desarrolladas o fortalecidas en los capítulos anteriores. . . 100
El tanto por ciento significa cuántos de cada 100. La razón
a significa a de cada 100. el/la alumno/a deberá demostrar que: . y se indica: %.
Llamamos razón porcentual a toda fracción de denominador 100.Resuelve problemas del área de la mecánica pensando y razonando sobre la situación problemática contextualizada. fundamentando en sus resultados parte de su diagnóstico o decisiones a tomar. calcular e interpretar adecuadamente situaciones problemáticas del área de la mecánica -y de saber seleccionar y apoyarse en formas de cálculo matemático utilizando porcentajes. En el segundo y tercer nivel. se pretende favorecer el desarrollo de las capacidades de pensar y razonar sobre situaciones del área de la mecánica a través de operaciones con porcentajes.Sobre un lote de 500 piezas de fundición.está definido en este Manual en tres niveles de complejidad. Son expresiones equivalentes:
Ejemplo. que diferenciamos a los fines de facilitar el dominio del cálculo matemático de porcentajes y su aplicación significativa al área de la mecánica. En el primer nivel se plantean problemas en los que se fortalece principalmente la capacidad de calcular adecuadamente porcentajes en contextos diversos del área de la mecánica.
100 500 = 4%
.Se pueden plantear dos estrategias de solución:
20 = 0.04 = 4% 500
500 piezas ____________ 100% 20 piezas ____________ x% Donde x se puede calcular como: x= 20 .
Sobre un lote de 60 piezas de fundición.5
72. ¿Cuántos tornillos resultaron fallados? Indique con una X la respuesta correcta.5
Expresión fraccionada
3/5 12. ¿Qué porcentaje fue rechazado?
Respuesta: Expresión decimal 2. Complete la tabla:
Expresión decimal 2.6 0. 3 fueron rechazadas por defectos. el 18% resultaron fallados.
73.PRIMER NIVEL
71. Sobre un lote de 1500 tornillos.125 Expresión fraccionada 5/2 = 250/100 3/5 1/8 = 125/1000 % 250 60 12.
05 libras de antimonio
75. Una aleación para soldadura de plata está compuesta por 72% de plata. 11 3/4% de zinc y el resto de cobre. El material de imprenta está compuesto por un 2% de cobre. Calcule el porcentaje de cobre de la aleación.6 HP.8%
77.45 libras de cobre 2. se pierde por deslizamiento 1. En un torno se moldean 50 piezas.5% 8% 0. 70% de plomo y 18% de antimonio.75 libras de plomo 4.
cobre estaño plomo antimonio Respuesta: 0.
76.SEGUNDO NIVEL
74. Marque con una X en el recuadro que corresponda el porcentaje de piezas que es desechado del lote.25 libras de estaño 15. Indique la cantidad de libras de cobre. plomo y antimonio que contienen 22 1/2 libras de metal de imprenta. estaño.
4% 12. 10% de estaño. de las cuales 4 resultan con fallas por lo cual son descartadas. ¿Qué porcentaje de energía se ha perdido?
. Se transmite por medio de una correa de transmisión una energía de 80 HP.
95 0.78. El rendimiento de una máquina se halla dividiendo la salida por la entrada de energía. Complete la tabla. a) ¿Cuántas piezas fueron desechadas?
Respuesta: 9 piezas. Un automóvil transmite 38.
Salida en HP 4.88
Rendimiento 0.04
b) ¿Qué porcentaje de piezas pasó la prueba favorablemente?
0.35 22.750 7.5 HP en las ruedas de atrás cuando el motor desarrolla 42 HP.98 1.67 %
80.88 104
Salida en HP 4. En el control de calidad de un lote de 36 piezas. ¿Cuál es el rendimiento en porcentaje de la transmisión?
Respuesta: 91.98 22. la cuarta parte se desecha por fallas.
el 4% de la potencia suministrada se pierde en fricción. ¿cuál es la potencia suministrada?
Respuesta: 62. Si la potencia perdida es de 2 1/2 HP.5 HP
83. Se estima que la potencia necesaria que requiere un motor para su velocidad de arranque es de 0. pero se estima en un 20% de ésta la energía que necesita el motor de arranque para su propio movimiento y para la conversión de energía mecánica en eléctrica. ¿Cuál es la potencia necesaria para producir el arranque del motor?
Respuesta: 0.2= 618. Si las piezas defectuosas pesaban 30 libras. La potencia necesaria para producir la compresión de los gases representa un 15% de ésta.2 watts x 1. teniendo en cuenta esto. ¿a qué valor se eleva la potencia requerida?
Respuesta: 515. Un motor consume para su arranque 515. En el engranaje de la figura usado para reducir velocidad.6 HP.15 = 0.24 watts
.81. ¿cuánto pesaba el total del lote?
82. De un lote de piezas el 3% fueron desechadas.69 HP
84.2 watts.6 HP x 1.
un 40%. La fundición en bruto de un engranaje pesa 12 kg.
87.m.57 la hora. ¿Cuál es su velocidad actual?
Respuesta: 2555 r. Se aumenta la velocidad de una rueda abrasiva que gira a 1825 r.p.600 kg.36
. A un obrero que tiene un salario de $ 3.m. a) ¿Qué porcentaje de su área aumentó?
b) ¿Qué porcentaje de la longitud de la circunferencia aumentó?
88. El engranaje terminado pesa 9. a) ¿Qué porcentaje se le aumentó?
b) ¿Cuánto aumenta su salario de una semana de cuarenta y cuatro horas de trabajo?
Respuesta: $ 3.p.85. a) ¿Qué cantidad de material se desperdició?
Respuesta: 2.4 kg
b) ¿Qué porcentaje del material en bruto se perdió?
86.5 por hora se le aumenta a $ 3. Se aumenta el diámetro de un círculo de 5cm a 15cm.
implica codificar y decodificar.GRÁFICOS Y TABLAS
Competencia Analizar y procesar diferente tipo de información representada mediante gráficos para interpretar fenómenos físico-químicos vinculados con la mecánica. Contribuye a mejorar las capacidades de representar y comunicar puesto que. involucra la capacidad de expresarse en forma escrita. interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones de acuerdo con la situación planteada. por un lado. y por otro lado.
. traducir.
Interpreta fenómenos físico-químicos del área de la mecánica a partir de información representada en gráficos y tablas. el/la alumno/a deberá demostrar que: . decodificando y traduciendo los datos contenidos en gráficos y tablas -y viceversa. procesar.Comunica en lenguaje no matemático la interpretación de un fenómeno del área de la mecánica a partir de la lectura de gráficos y tablas.
Para mostrar información se puede recurrir a distintos tipos de gráficos y tablas. está definido en este Manual en dos niveles de complejidad que diferenciamos a los fines de facilitar el dominio de representar y el dominio de decodificar fenómenos que ocurren en el área de la mecánica. En el segundo nivel se prioriza el desarrollo de las capacidades de analizar.
El desarrollo de las capacidades de buscar. representar y comunicar diferentes tipos de información. decodificando y traduciendo aquella contenida en gráficos. representar y comunicar diferentes tipos de información -decodificando y traduciendo la información contenida en gráficos a tablas.Representa adecuadamente problemas del área de la mecánica. .con el fin de interpretar fenómenos físico-químicos vinculados con la mecánica. En el primer nivel se proponen problemas en los que se fortalecen ante todo las capacidades para buscar. y viceversacon el fin de interpretar fenómenos físico-químicos vinculados con el área de la mecánica. que se estudian con las indicaciones de sus dimensiones.Evidencias de capacidades desarrolladas
En el momento de la evaluación. procesar y comunicar diferentes tipos de información. seleccionando y aplicando con habilidad aquellos gráficos y tablas que mejor comunican la interpretación de una situación problemática dada. . Ejemplo:
Los gráficos que utilizamos son de dos tipos:
a) Figuras de los cuerpos. e interpretarlos y comunicarlos en lenguaje no matemático oral o escrito. analizar.
Se utilizan para agrupar la información de determinado proceso o fenómeno. La intersección de cada dato del eje horizontal con su correspondiente del eje vertical determina un punto que pertenece a la gráfica. En el eje horizontal.b) Gráficos cartesianos. se hace necesario agruparla y mostrarla en forma de tabla. llamado también eje de abscisas.5
. se representa determinada información que se relaciona con la que figura en el eje vertical. Ejemplo:
Hora Temperatura °F
1 36. Ante la imposibilidad de mostrar instante a instante la información disponible. Cada dato de la tabla cumple con las condiciones indicadas en la primera columna y en la primera fila de la misma. En general. que representa el fenómeno que se quiere estudiar. se utilizan tablas de doble entrada. llamado también eje de ordenadas. Consisten en dos ejes perpendiculares (forman un ángulo de 90°) cuyo punto de corte es el origen de coordenadas.
b) ¿Qué temperatura hubo a las 8:30?
Respuesta: t = 35°F
. El gráfico muestra la variación de la temperatura.
Hora Temperatura (°F)
1 36. durante 12 horas. en una ciudad.PRIMER NIVEL
IN. ¿a qué presión se produce dicho punto?
Respuesta: P =75.005 inches
b) ¿Cuál es la presión requerida para provocar una elongación de 0. El gráfico muestra cómo la elongación del hierro fundido varía de acuerdo con la presión.000 POUNDS PER SQ.025”?
Respuesta: P =175. IN
c) ¿Cuál es la presión requerida para provocar una elongación de 0.0125”?
d) El punto donde la curva deja de ser recta es llamado "límite elástico aparente" o esfuerzo mínimo de deformación permanente.
a) ¿Cuál es la elongación producida por una presión de 125.?
Respuesta: E = 0.000 POUNDS PER SQ.000 POUNDS PER SQ.000 POUNDS PER SQ.90. IN
c) ¿Es cierto que el voltaje es negativo para los mismos valores angulares que la corriente?
b) ¿Es cierto que la corriente es positiva entre 0° y 180°?
Respuesta: Sí. pues entre 0° y 180° la curva que representa a la corriente está por encima del eje horizontal.SEGUNDO NIVEL
91. responda:
a) ¿Es cierto que el voltaje es positivo entre 90° y 270°?
Respuesta: No. pues entre 180° y 270° la curva que representa al voltaje está por debajo del eje horizontal. pues ambas curvas están por debajo o por encima del eje horizontal para los mismos valores angulares. A partir del siguiente gráfico.
. A partir del siguiente gráfico. pues entre 360° y 540° la curva que representa a la corriente está por encima del eje horizontal.
e) ¿Qué signo tiene la corriente entre los 180° y 360°?
Respuesta: Negativo.
92. pues entre 180° y 360° la curva que representa a la corriente está por debajo del eje horizontal.500 N
c) ¿Cuál es el largo de un resorte duro cuando la fuerza que ejerce es de 1.250 N?
Respuesta: L = 0.d) ¿Es cierto que la corriente es positiva entre 360° y 540°?
Respuesta: Sí. responda:
a) ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre un resorte duro cuyo largo es 0.500 N
b) ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre un resorte blando cuyo largo es 0.20 m?
Respuesta: F = 1.10 m?
Respuesta: F = 2.
c) ¿Cuál es el largo de un resorte como el de la figura cuando la fuerza que ejerce es de 1.d) ¿Cuál es el largo de un resorte blando cuando la fuerza que ejerce es de 750 N?
Respuesta: L = 0.000 N?
Respuesta: L = 0.15 m
d) ¿Cuál es el largo de un resorte como el de la figura cuando la fuerza que ejerce es de 2. responda:
a) ¿Cuál es aproximadamente la fuerza que ejerce un resorte como el de la figura cuyo largo es 0.10 m?
b) ¿Cuál es aproximadamente la fuerza que ejerce un resorte como el de la figura cuyo largo es 0.10 m
. A partir del siguiente gráfico.13 m?
Respuesta: F = 1.250 N?
Respuesta: L = 0.
7 1/2 9.6 2 1/2 Respuesta 6
A 12 8 10 7 1/2 9.785
2 1/2 6. Teniendo en cuenta la figura y los datos que aparecen en ella complete la tabla:
X= 2.6 6
. (A-B) 18 14 16 10 6.485 2 1/2
X= 2.785 5 1/2
B 3 1 2 2 1/2 6.94.
. (A+B)
A B 7 2 24 9 1 1/2 24 18 7 7/8 7.014 1.
X= Respuesta: X = 2.583 2. A y B.014 19.008 9. Teniendo en cuenta la figura y los datos que aparecen en ella:
a) Encuentre una fórmula que relacione X .95.583 2.682 1.008 9.38
Respuesta: A B 7 2 18 9 3 24 10 1/2 1 1/2 24 7 7/8 1 1/8 18 7.194 3.
desarrollar las capacidades de utilizar lenguaje y operaciones simbólicas. Fórmulas
Competencia Utilizar con habilidad fórmulas simples que aparezcan en manuales de uso para calcular las dimensiones de las distintas piezas y/o herramientas. puesto que incluye estructurar la situación que se va a modelar y además.ECUACIONES SIMPLES. formales y técnicas.
. Favorece la puesta en marcha de la capacidad de modelar. manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos. utilizar variables y resolver ecuaciones. Permite decodificar e interpretar lenguaje formal y simbólico.
el/la alumno/a deberá demostrar que: . Una ecuación puede tener solución o puede no tenerla.que hacen verdadera la igualdad. Una ecuación es una igualdad en la que aparecen una o más incógnitas.Evidencias de capacidades desarrolladas
En el momento de la evaluación. de donde resulta que x = 30.Calcula las dimensiones de piezas y herramientas utilizando con habilidad fórmulas simples.
ECUACIONES. que diferenciamos a los fines de facilitar el dominio de la operación con fórmulas y ecuaciones simples que puedan ser aplicadas a aspectos dimensionales de las piezas y /o herramientas. podemos decir que una ecuación equivalente es x = 50 – 20. la incógnita aparece afectada por una serie de operaciones aritméticas. .Modela situaciones problemáticas del área de la mecánica utilizando lenguaje formal y aplicando con destreza fórmulas y operaciones simbólicas en la búsqueda de una solución numérica.está definido en este Manual en tres niveles de complejidad. pues 30 verifica que: 30 + 20 = 50 En la ecuación.. Resolver la ecuación significa encontrar los valores -si es que éstos existen.
Una expresión que se utiliza para resolver muchos problemas es la ecuación. actuando en el orden inverso a como se armó la ecuación. En el primer nivel se presentan problemas en los que se fortalece la capacidad para utilizar lenguaje simbólico. traducción al lenguaje simbólico de determinada situación problemática. x + 20 = 50. Para resolverlas hay que deshacer las operaciones que se hicieron..
. En el caso anterior la solución es 30. En el tercer nivel se plantean problemas que propician el desarrollo de la capacidad de modelar situaciones del área de la mecánica. Por ejemplo: x + 20 = 50.
El desarrollo de las capacidades de modelar y utilizar lenguaje simbólico -y de realizar operaciones formales utilizando fórmulas simples y ecuaciones que permitan calcular las dimensiones de distintas piezas y/o herramientas habitualmente usadas en la mecánica. En el segundo nivel se da prioridad al desarrollo de la capacidad para operar con fórmulas simples y ecuaciones que permitan calcular las dimensiones de distintas piezas y/o herramientas usadas en la mecánica. En el ejemplo precedente.
h. para que tenga un volumen de 200 cm3. a. h = a2. Donde a es la medida de la arista de la base y h la altura del prisma. Despejamos de la fórmula V = a2. Por la tanto h = 200 cm3 : (5 cm)2 = 8 cm. a partir de ciertos datos. otros datos que vienen dados como incógnitas. h la incógnita h.
Supongamos que se quiere calcular la altura de un prisma cuya base mide 5 cm de arista.Las fórmulas son ecuaciones en las que algunos valores son constantes y nos permiten hallar. Ejemplo: la fórmula para calcular el volumen de un prisma de base cuadrada es V = a. es decir: h = V : a2.
96. ¿cuál es la capacitancia total?
b) Uno de los problemas en un circuito relevador (o rele) es la poca capacitancia.6 cm
ECUACIONES. Dos capacitores son de: 20 microfarads (µF) y 40 microfarads (µF) y el tercero.. ¿cuál es la capacitancia total?
97. por lo tanto se desea conectar más capacitores en paralelo con la capacitancia existente de 10 microfarads. se conectan en paralelo tres capacitores. Si las unidades que se conectan son de 6.05 cm. 22. que se midió con un puente de capacitancias es de 39 microfarads (µF). y 34 microfarads. ¿cuál es el diámetro del núcleo? Diámetro del núcleo . Si el diámetro exterior de un pasador es de 1/2 cm y la profundidad de las ranuras es de 0.diámetro exterior = doble profundidad
a) Para aumentar la capacitancia en un circuito de retardo.. El esquema muestra la disposición de los capacitores en paralelo.
se conectan tres baterías en serie. Las baterías son de 6 volts.98.
a) Tres bobinas están conectadas en serie. El esquema muestra la disposición de las bobinas en serie. El esquema muestra la disposición de los voltajes en serie:
a) Cuatro baterías se conectan en serie para suministrar el voltaje de operación necesario para el funcionamiento de un pequeño motor de CD. ¿cuál es la inductancia total?
. ¿cuál es el voltaje total disponible?
b) Para obtener el voltaje requerido para la operación de un pequeño motor de CD. una inductancia de 385 milihenrys y la última una inductancia de 187 milihenrys. Si E1 y E2 son iguales a 12 volts. 12 volts y 18 volts. la segunda. Si la primera bobina tiene una inductancia de 450 milihenrys. y E3 y E4 son igual a 6 volts. ¿Cuál es el voltaje total disponible?
¿cuál es la inductancia total?
100. ¿Cuál es la conductancia total. una conductancia de 14 mhos. tiene una conductancia de 27 mhos.b) Tres bobinas con núcleo de hierro se conectan a la salida de una fuente de potencia de CD para eliminar la ondulación y mejorar la regulación. la segunda.
.. 45 henrys y 77 henrys. El primer conductor.
b) Tres conductores están conectados en paralelo en las terminales de un vatímetro. Gt ?
ECUACIONES. Sus inductancias son 8 henrys. G1.
a) Tres tramos de una línea de potencia están conectados en paralelo. ¿Cuál es la conductancia total?
Respuesta: Gt = 73 mhos. El esquema muestra la disposición de las conductancias en paralelo. Los otros dos conductores tienen cada uno una conductancia de 11 mhos. una conductancia de 43 mhos. y la tercera.. La primera línea tiene una conductancia de 16 mohs.
Indique con una X en el correspondiente el número de filetes por pulgada que tiene un tornillo cuyo paso de rosca es de 3/16”.
Número de filetes = 1 paso de rosca
104. ¿cuántas ranuras tiene el tornillo en cada cm?
Respuesta: 4 ranuras x cm. Encuentre el paso de rosca de un tornillo que tiene 10 hilos por pulgada.
. Si el paso de rosca de un tornillo es 0.
103.3 filete por pulg.25 cm.1
102. Determine el número de filetes por pulgada que tiene un tornillo cuyo paso de rosca es de 3/8 de pulgada.101.
16/3 filete por pulg. Paso de rosca:
p= 1 nº hilos por unidad de longitud
Respuesta: p = 1/10 = 0.
105. donde 3. El dibujo representa una columna de acero.
Respuesta: 8. Se tiene la siguiente información: la carga de corriente y el tiempo que dicha carga circula por un conductor.14 y d es el diámetro de la circunferencia. ¿con cuál de las siguientes fórmulas puede calcular lo pedido? Marque con una cruz.2425 pulgadas
107. d . la longitud de la circunferencia.t l = q/t t = q/l Respuesta: l = q/t
106. La longitud de la circunferencia es: .
. en pulgadas.. Teniendo en cuenta los datos de la figura calcule. ¿Cuánto mide x? ¿Cuánto mide x +1?
ECUACIONES. en base a esto: calcule la intensidad de corriente..
Respuesta: X + 2 .343
x +1 = 5.5 mm = 12 mm
b) calcule el diámetro X.Respuesta: x = 4.5 mm
108. El volumen de un cubo de arista s es V = s x s x s = s3.25
109. Complete la tabla. 1.
s unidades lineales V=s3 unidades cúbicas
2. Teniendo en cuenta la figura:
a) encuentre la fórmula que le permite hallar la medida X del diámetro del extremo del tornillo.
de 6 ohms.
.875 ohms
ECUACIONES.7
b) Dos resistores R1 y R2. están conectados en paralelo.832. El esquema muestra la disposición de las resistencias en paralelo.25
110. ¿Cuál es la resistencia equivalente?
Respuesta: Rt = 1.18
a) Un resistor que está conectado a las terminales de un generador de CD tiene un valor de 2 ohms. también se conecta en paralelo.Respuesta: s unidades lineales V=s3 unidades cúbicas
2. Otro resistor. ¿Cuál es la resistencia equivalente?
Respuesta: Rt = 1.39
0.. R1 es igual a 3 omhs y R2 es igual a 5 omhs..
13. r: radio de la polea menor. R: radio de la polea mayor.(R+r) donde: 4
L: longitud aproximada de la correa. Complete la tabla teniendo en cuenta la fórmula anterior. C: distancia que separa los centros de las poleas.
r 15 cm 10 cm 14”
R 25 cm 15 cm 30”
C 240 cm 144. Para poleas de distintos diámetros unidas por una correa se puede utilizar la siguiente fórmula para obtener la longitud aproximada de la correa.5 cm 10 pies 6 pulgadas
Respuesta: r 15 cm 10 cm 14” R 25 cm 15 cm 30” C 240 cm 144.25 cm 395”
.TERCER NIVEL
111.5 cm 10 pies 6 pulgadas L 610 cm 370.
recorrido del pistón del punto muerto superior (p. se obtiene la cilindrada multiplicando la de uno por el número de ellos. La carrera. o sea. La cilindrada se mide en centímetros cúbicos o litros.el pistón y el calibre (diámetro del cilindro) se miden en milímetros. compruebe que la cilindrada especificada está bien calculada.) al punto muerto inferior (p.m.
.112.m.s.i.14 x r2
A partir de los siguientes datos extraídos de manuales de motores Ford.14 x radio al cuadrado = 3..)..
ECUACIONES. que es "lo que respira el motor". por ser todos iguales.
Volumen cilindro = Área de la base x altura Volumen cilindro = Ab x h
Y que la base de un cilindro es un círculo:
3. La cilindrada de un motor de un cilindro es el volumen o espacio que recorre el pistón desde el punto muerto superior al inferior. En los motores de varios cilindros.
Calcule la potencia que insume un motor teniendo en cuenta como término medio en toda la carrera una presión de 1.76 milímetros y N es igual a 6.48 82.m.9
113.m. N: número de cilindros del motor.96 75.
360° Número de cilindros
.: número de revoluciones por minuto. R.6 88.p. R.P.8 88.: presión media de los gases en acción (motor en funcionamiento).Ford Ka Motor Endura-E
Ford Fiesta 1. El diámetro de los cilindros 83.6 H.m. El ángulo de giro del árbol del distribuidor. 4 2 60 .8 Diesel
Diámetro cilindro (mm) Carrera (mm) 73. debe tomarse en metros.p.5 82
Se sabe que: p. que se recorre entre dos chispas de encendido.0 88. Para calcular la potencia necesaria para mover el motor se usa la siguiente fórmula:
p. recibe el nombre de distancia de encendido . 60: segundos por minuto. C: carrera o recorrido de los pistones.C. D: diámetro de los cilindros (en cm).14. 75: acción de 75 kilográmetros por segundo. Se divide por 2 pues se produce en cada cilindro una compresión cada 2 vueltas del cigüeñal. HP= 3. como velocidad de arranque 100 R.0
114. D2 .p.m.82 milímetros.N.0
Respuesta: 0.5 kg/cm2. la carrera de 117.m.
.. se llama ángulo de cierre y el ángulo para el cual están abiertos los contactos el ruptor se llama ángulo de apertura .
= 90° y b)
para un motor: a) de 4 cilindros y b) uno de 8 cilindros.. para el cual se cierran los contactos del ruptor.El ángulo de giro del árbol del distribuidor.
iii. = 45°
se indica en porcentaje del ángulo
. 50% de
. ¿cuánto mide
en grados? Respuesta: ii. En un motor de 4 cilindros
mide 60°. ¿a qué porcentaje de
Respuesta:iii. El ángulo de cierre muestra la tabla siguiente. 66. ¿cuánto mide
en grados? Respuesta: i.115. 60% de
. y éste corresponde al 100% como
Ángulo de cierre en % y en grados.
. ¿a qué porcentaje de
Respuesta: iii.5°
iii. = 31. ¿cuánto mide
en grados? Respuesta: ii. ¿cuánto mide
corresponde al: en grados? Respuesta: i..
. 80% de .b) En un motor de 8 cilindros
i. En un motor de 8 cilindros
mide 32. = 36°
ii. 71%
ECUACIONES. 70% de
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