Source: https://www.scribd.com/doc/77212295/GUIA-DIDACTICA-ESTADISTICA-APLICADA-A-LA-EDUCACION
Timestamp: 2017-02-20 06:20:17+00:00

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BrowseInterestsBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultBrowse byBooksAudiobooksNews & MagazinesSheet MusicBrowse allUploadSign inJoinEDUCACIÓN SOCIAL PEDAGOGIAGUÍA DE ESTUDIO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN
Ramón PÉREZ JUSTE (Coordinador) José Luis GARCÍA LLAMAS Arturo GALÁN GONZÁLEZ
José QUINTANAL DÍAZ GRADO EN EDUCACIÓN SOCIAL GRADO DE PEDAGOGÍA
PÁGINAS 1. Información general de la asignatura ………………………………………………………………….. 1.1 1.2 1.3 1.4 2. Equipo Docente ………………………………………………………...................................... Medios y recursos ……………………………………………………………………………….. Bibliografía ……………………………………………………………………………………….. Evaluación ……………………………………………………………………………………….. 5 5 6 7 8 10
Plan de trabajo …………………………………………………………………………………………… Competencias y objetivos. Los resultados del aprendizaje ……………………………… El temario. Los contenidos a aprender ……………………………………………………… Medios y recursos…………………………………………………..…………………………. El Plan de trabajo…………………………………………………… ………………………. 2.1 2.2 2.3 11 16 17 18
Primera Unidad Didáctica: conceptos básicos ……………………………………………….. Segunda Unidad Didáctica: análisis y tratamientos de datos ………………………………. Tercera Unidad Didáctica: aplicaciones de la Estadística …………………………………..
20 21 21 22 22 23 24 25 26 28 28
Orientaciones para el estudio de los contenidos …………………………………………………….. 3.1 Primera Unidad Didáctica: conceptos básicos ……………………………………………….. Capítulo 1: La Estadística en el proceso de investigación pedagógica empírica ………… Capítulo 2: Problema, hipótesis/objetivos, variables y datos. Escalas de medida Capítulo 3: Análisis y tratamiento de datos cuantitativos y cualitativos. Los programas estadísticos ………………………………………………………………………………………. 3.2 Segunda Unidad Didáctica: análisis y tratamiento de datos ………………………………... Capítulo 4: Organización de datos con una, dos o más variables. Análisis exploratorio de datos …………………………………………………………………………………………. Capítulo 5: Reducción de datos. Medidas descriptivas básicas y representaciones gráficas
EQUIPO DOCENTE Capítulo 6: Medidas individuales. Capítulo 7: Relación entre variables. Las correlaciones y la regresión ………………….. 3.3 Tercera Unidad Didáctica: aplicaciones de la Estadística ………………………………… Capítulo 8: Aplicaciones de la correlación: fiabilidad y validez de las medidas. …… Capítulo 9: Modelos estadísticos y probabilidad. La curva normal de probabilidades. Capítulo 10: Los baremos. Muestreo y aplicaciones ………………………………………. Capítulo 11: Estimación de parámetros. Errores de estimación …………………………… Capítulo 12: Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis. Principales pruebas paramétricas………………………………………………………………………… 38 Capítulo 13: Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis. Principales pruebas no paramétricas ……………………………………………………………………………… 40 Capítulo 14: Ideas básicas del análisis de la varianza. Prueba F …………………………. 4. Orientaciones para la realización del plan de actividades …………………………………………. 4.1 4.2 5. Orientaciones para la realización de las actividades de autoevaluación ………………… Orientaciones para la realización del trabajo obligatorio …………………………………… 42 43 43 33 47 30 30 31 33 35 36 37
1.- INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA
Sirvan estas nuestras primeras palabras para darle la bienvenida a la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) y a la asignatura de carácter básico Estadística aplicada a la Educación, de los Grados de Educación Social y de Pedagogía. Nos complace contar con su participación en este reto de aprendizaje que está a punto de comenzar y en el que, estamos seguros, ha depositado grandes expectativas. A lo largo de los próximos cuatro meses estaremos junto a usted no sólo para guiarle en su camino formativo de manera que consiga alcanzar las metas propuestas, sino también para que el propio camino sea una fuente constante de satisfacciones a pesar del esfuerzo –o precisamente por él- que le exigirá alcanzar los resultados de aprendizaje previstos. La presente Guía de Estudio constituye un material fundamental para orientarle en su proceso de aprendizaje. A diferencia de la Guía pública, accesible a toda persona interesada, que ofrece una descripción general de la asignatura, el presente documento es un material de estudio que, junto al texto básico, deberá acompañarle a lo largo de todo el curso. 1.1 EQUIPO DOCENTE RAMÓN PÉREZ JUSTE. Coordinador y profesor Soy el Dr. Ramón Pérez Juste, catedrático del Área de conocimiento denominada Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación. Ejerzo como Coordinador de la asignatura y profesor de la misma. Para saber más de mi trayectoria profesional pueden consultar en la web de la Universidad la siguiente dirección: http://portal.uned.es/portal/page?_pageid=93,688898&_dad=portal&_schema=PORTAL Personalmente entiendo la docencia como una profesión de ayuda; el aprendizaje es una ardua tarea personal, en la que el alumno no puede ser sustituido por nadie; sin embargo, la tarea del profesor, desempeñada con ilusión, dedicación y destreza profesional, puede convertirse, y de hecho así se ha constatado, en un magnífico medio al servicio del éxito del alumno. Con esa actitud enfrento mi actividad docente al frente del curso. Cualquiera de los medios, desde la tradicional carta al correo electrónico, pasando, claro está, por el teléfono, pueden ser utilizados por el alumnado para contactar y buscar la ayuda que, si está en mi mano, seguro que obtendrán. He aquí mi dirección:   Ramón Pérez Juste. Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico I - Edificio de Humanidades de la UNED - C/ Senda del Rey nº 7 Despacho 218 - 28040 MADRID Tlf.: 91-398-69-61. Tiene contestador en el que pueden dejar sus mensajes Correo electrónico: normalmente nos comunicaremos por el correo web.
El uso de uno u otro medio queda a su prudencia, al igual que el momento de realizar las llamadas telefónicas. Aunque el horario de atención al alumnado es el de los lunes y martes, de 9 a 14 horas y los martes de 16 a 20, pueden hacerlo en otros momentos, de lunes a miércoles, a cualquier hora del día, si la importancia y la urgencia de la consulta así lo requieren.
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El equipo docente se compone, además, de los profesores José Luís García Llamas, Juan Antonio Gil Pascual y Arturo Galán González. JOSÉ LUIS GARCÍA LLAMAS. Profesor titular. Profesor de EGB, especialidad de Ciencias, y licenciado en Ciencias de la Educación por la UNED, alcanzando el Doctorado en la Facultad de Educación de la UNED. Profesor del Departamento MIDE I de esta Facultad desde el año 1984. En el año 1987 obtuve la plaza de profesor titular de universidad en este Departamento, del que soy en la actualidad su director. Teléfono: 913986959. Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico I. Edificio de Humanidades de la UNED Despacho 220 C/ Senda del Rey nº7 28040 MADRID
ARTURO GALÁN GONZÁLEZ. Profesor titular. Doctor en Ciencias de la Educación por la Universidad Complutense de Madrid, obteniendo el Premio Extraordinario de Doctorado. Profesor Titular del Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico I Edificio de Humanidades de la UNED. Despacho 218 C/Senda del Rey nº 7 28040 MADRID. Teléfono: 91 398 86 16. JOSÉ QUINTANAL DÍAZ Doctor en Ciencias de la Educación por la UNED. Profesor del Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Dirección Postal: Departamento de MIDE I. Despacho 117 Edificio de Humanidades de la UNED C/ Senda del Rey nº 7 28040 MADRID Tlf.: 91-398 88 44. Tiene contestador en el que pueden dejar sus mensajes Correo electrónico. jquintanal@edu.uned.es.
1.2 MEDIOS Y RECURSOS Le recomendamos encarecidamente que se acerque al estudio de la asignatura dejando en gran medida de lado el aprendizaje memorístico, que asuma la necesidad de una profunda comprensión de todos los
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conceptos, que analice con rigor y criterio todo lo que lea sobre la materia y que, poco a poco, vaya conformando una actitud correcta hacia la asignatura y, sobre todo, hacia su utilización desde planteamientos científicos, esto es: rigurosos y serios, e incluso éticos, de conformidad con una de las competencias genéricas planteadas por nuestra Universidad. Pero, además, debemos recomendarle que realice las actividades prácticas que le sugerimos más adelante, que usted mismo se proponga algunas similares para ganar confianza y seguridad y que, cuando tenga dudas, acuda de inmediato –por el medio más adecuado- al tutor de su centro asociado o, en su defecto, a su profesor de la Sede central. Recuerde que, a la larga, una de las grandes metas de toda la formación universitaria es el logro de la autonomía intelectual y que el medio por excelencia para logarlo es la actividad del propio alumno. De todos es conocido que nadie puede aprender en lugar de otro, nadie puede formarse sustituyendo al otro, nadie puede educarse por otro. Por tanto, el protagonista de la propia formación es el alumno, es usted, correspondiendo al profesorado –equipo docente y profesores tutores- apoyar, orientar y ayudar. Nuestro apoyo lo tendrán a través de los diversos tipos de contactos: teléfono, correo web y la plataforma aLF con todo un conjunto de recursos; nuestra orientación se concreta en la presente Guía de Estudio y en los propios materiales para el aprendizaje; nuestra ayuda, en la resolución de sus consultas, en la supervisión de sus trabajos, en la evaluación formativa… 1.3 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía básica La bibliografía básica es el siguiente texto elaborado por el Equipo docente, y coeditado por UNED y Pearson: PÉREZ JUSTE, R., GARCÍA LLAMAS, J.L., GIL PASCUAL, J.A. Y GALÁN GONZÁLEZ, A. (2009) Estadística aplicada a la Educación. Madrid: UNED - Pearson. Un interesante tipo de actividad, que, por otra parte, será de gran utilidad para el profesorado, consiste en anotar aquellos aspectos del capítulo, de las actividades y de los ejercicios de autoevaluación que le han representado una dificultad especial para su comprensión y aprendizaje. Al comunicárselo al profesorado, si lo desea en forma anónima, podremos proceder a revisar el texto mejorándolo de una edición a otra. Bibliografía recomendada Junto al texto de la asignatura, suficiente para la superación del curso, recomendamos las obras siguientes: GARCÍA LLAMAS, J.L., PÉREZ JUSTE, R. y RIO SADORNIL, D. del (2006). Problemas y diseños de investigación resueltos. Madrid: Dykinson (3ª edición, ampliada y revisada). Recoge una serie de enunciados de problemas en los que se aplican las pruebas estadísticas estudiadas en el curso. GIL PASCUAL, J. A. (2006): Estadística e informática (SPSS) en la investigación descriptiva e inferencial. (2ª edición) Madrid: UNED. RÍO SADORNIL, D. del (2005): Diccionario-glosario de metodología de la investigación social. Madrid: UNED. Presenta la definición de los conceptos fundamentales de metodología de la investigación. Bibliografía complementaria
EQUIPO DOCENTE ALCAIDE INCHAUSTI, A. (1975) Estadística aplicada a las Ciencias Sociales. Madrid: Pirámide. BALLESTEROS VELÁZQUEZ, B. y DE LARA GUIJARRO, E. (2003) Métodos de investigación en Educación social. Madrid: UNED BOTELLA, J., LEÓN, G. O. y SAN MARTÍN, R. (1993): Análisis de datos en Psicología I. Madrid, Pirámide. BUNGE, M. (1979) La investigación científica. Barcelona: Ariel CRESWELL, J. W. (2008). Educational research: planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research. Upper Saddle River, N.J.: Pearson/Merrill Prentice Hall. CRESWELL, John W. (2009). Research design: qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Thousand Oaks, Calif.: Sage Publications. 3rd ed. CUADRAS, C.M. y otros (1984). Fundamentos de Estadística. Aplicación a las Ciencias Humanas. Barcelona: PPU CHRISTENSEN, H.B. (1983) Estadística paso a paso. México: Trillas. FERGUSON, G.A. (1981) Statiscical Análisis in Psychology and Education (Fifth edition) New York: McGraw Hill FERNÁNDEZ BALLESTERIOS, R. (Coord.) (1996): Evaluación de Programas. Madrid, Síntesis. FERNÁNDEZ DÍAZ, M. J., GARCÍA RAMOS, J. M., FUENTES VICENTE, A. y ASENSIO MUÑOZ, I. (1990): Resolución de problemas de estadística aplicada a las ciencias sociales. Guía práctica para profesores y alumnos. Madrid, Síntesis. GALÁN GONZÁLEZ, A. (2003). La investigación cuantitativa en educación especial. En J. GONZÁLEZ PÉREZ (Coord.) Necesidades educativas especiales e intervención psicopedagógica. Universidad de Alcalá. Madrid. GARCIA LLAMAS, J.L. y otros (2003): Introducción a la investigación en educación. Madrid: UNED JOHNSON, B., CHRISTENSEN, L. B. Educational Research (2008). Quantitative, Qualitative, and Mixed Approaches. Los Ángeles: Sage Publications. KERLINGER, F.N. (1975) Investigación del comportamiento. México: Nueva Editorial Iberoamericana LEBARRT, L., MORINEAU, A., y FÉNELON, J.P. (1985) Tratamiento estadístico de datos. Barcelona: Boixareu editores. MARTÍN MARTÍN, Q. (2001): Contraste de hipótesis. Madrid: La Muralla. MARTÍNEZ MEDIANO, C. (1.996): Evaluación de programas educativos, Madrid: UNED. MORALES, P. (2008). Estadística aplicada a las Ciencias Sociales. Universidad Pontificia Comillas, Madrid. [http://www.upcomillas.es/personal/peter/] En especial, se recomiendan los documentos: Medidas descriptivas básicas de tendencia central y de dispersión. Correlación y covarianza. La distribución normal. La fiabilidad de los tests y escalas. PEREZ JUSTE, R. (1998). Estadística descriptiva. Universidad Nacional de Educación a Distancia. Madrid. PÉREZ JUSTE, R. (coord.): Evaluación de Programas educativos. En Revista de Investigación Educativa, monográfico. 2000, Vol. 18, 2. PEREZ JUSTE, R. (2005) Evaluación de Programas educativos. Madrid: La Muralla. SNEDECOR, G.W. y COCHRAN, W.G. Métodos Estadísticos. México: CECSA TEJEDOR, F. J. (1999): Análisis de varianza. Madrid: La Muralla. TROCHIM, W. M.K. (2009). Research Methods Knowledge Base. [http://www.socialresearchmethods.net/kb/contents.php].
Evaluación Formativa Si tradicionalmente, la evaluación, viene siendo practicada en su función sumativa, como una actividad yuxtapuesta, añadida, claramente diferente y diferenciada de la actividad de planificación, diseño y enseñanza, su inclusión en el proceso enseñanza-aprendizaje como medio quiere hacer notar que, a través
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de ella, el profesor debe “enseñar”, debe “educar”; dicho de otro modo: que la evaluación, al igual que la información, la explicación, la motivación, los propios materiales de aprendizaje, las actividades, y, en general, la metodología y recursos didácticos, debe ayudar a los alumnos a alcanzar las metas u objetivos previstos por el profesor en relación con los capítulos o contenidos de la disciplina que integran el programa. La función formativa de la evaluación implica su consideración como medio, lo que representa, por un lado, una mayor continuidad en el proceso de recogida de información para potenciar el paralelismo entre los procesos de enseñanza y de aprendizaje; por otro, el traslado de la información al alumnado, haciéndole sabedor y consciente de sus carencias, errores y limitaciones, así como de sus puntos fuertes, dado el carácter motivador que suele representar este hecho; y, por último, su utilización para la toma inmediata y a tiempo de decisiones de mejora sobre cada alumno y sobre el programa en cada una de las unidades en que esté estructurado. En el marco de la asignatura, esta concepción se traduce en la configuración de una evaluación formativa concretada en dos tipos de actuaciones: 1. Actividades, incluidas en la web del curso, para cada uno de los temas que integran el programa. Las actividades, además de ser una oportunidad para ejercitarse en el logro de los objetivos, permiten al alumnado comprobar sus niveles de logro. Son autoevaluables, lo que implica que el alumnado, una vez realizadas, deberá contrastar sus respuestas con las ofrecidas por los profesores unos días más tarde. Estas actividades son voluntarias, pero el equipo docente las recomienda encarecidamente por ser un eficaz medio de aprendizaje y de preparación para las pruebas presenciales. Se aconseja su envío al profesor tutor a fin de que tenga constancia de su realización y pueda informar al Equipo docente. 2. Pruebas de evaluación a distancia, autocorregibles, que se incluirán en la web, y que se realizarán según el calendario establecido en el Plan de trabajo. Al igual que en el caso de las actividades se recomienda que, una vez realizadas, sean enviadas a los respectivos profesores tutores para su control y supervisión, además de servirles de base en las tutorías para la corrección de errores y carencias detectadas. Una vez recibidas, los profesores tutores ofrecerán las soluciones a las mismas en sus foros correspondientes. Al igual que en el caso de las actividades, la realización de estas pruebas es voluntaria. Sin embargo, como estímulo a su realización por considerarlas de gran valor y utilidad, aquellos alumnos que superen la prueba presencial y el trabajo obligatorio podrán ver mejorada su calificación final en función de la realización de unas y otras. Evaluación Sumativa El alumno encontrará a lo largo del temario dos tipos de objetivos y contenidos: mínimos, esenciales y, por ello, obligatorios, y optativos. Los primeros son aquellos de carácter esencial y básico, que serán objeto prioritario de evaluación. En cuanto a los segundos, su aprendizaje no es obligatorio, aunque sí conveniente y aconsejable. Pues bien: la perspectiva sumativa de la evaluación se concreta en la realización de la prueba presencial, con sus dos convocatorias: febrero y septiembre, y un trabajo obligatorio, preferentemente en grupo.
EQUIPO DOCENTE La prueba presencial, concreción fundamental de la evaluación sumativa, es obligatoria. En todas las pruebas habrá una parte teórica y otra práctica -relativas ambas a los objetivos y contenidos mínimos y obligatorios- de la que formará parte al menos un problema. Ambas partes deberán superarse para poder aprobar la prueba. La prueba será objetiva, con un total de ítems en torno a 25 sobre la comprensión y dominio de la teoría y otra, también objetiva, de unos 10 ítems, relacionados con su aplicación a un problema. Para resolver estos ítems el alumno tendrá que realizar algunos cálculos estadísticos, para lo que podrá utilizar el Formulario y la calculadora. La prueba se completa con una cuestión de desarrollo amplio (un folio) que sólo será calificado en el caso de los alumnos que en la parte objetiva alcancen una calificación de notable. La superación de la prueba presencial permite alcanzar el notable. El sobresaliente lo podrán lograr aquellos alumnos que, además de superar también el trabajo obligatorio, hayan realizado actividades y las pruebas de evaluación a distancia, remitidas a su tutor para el control y supervisión. Los criterios básicos para la valoración de estas pruebas son los siguientes:       Nivel de dominio, precisión y claridad de la expresión escrita. Dominio del vocabulario técnico de la asignatura. Adecuación de las respuestas a las preguntas formuladas. La corrección del planteamiento de los problemas, la justificación de los procesos, la exactitud de los cálculos y la adecuada interpretación. La valoración de los resultados atendiendo a las actitudes y valores de compromiso con la verdad y el rigor metodológico. Corrección ortográfica y sintáctica.
La valoración de las carencias y errores no es uniforme: depende de su relevancia y gravedad. La superación de la prueba presencial en la convocatoria de febrero se mantiene hasta la de septiembre en el caso de los alumnos que no aprueben el trabajo o que no lo presenten a esta convocatoria. La evaluación sumativa se completa con la realización de un trabajo obligatorio, preferentemente en grupo. En el caso de dificultades específicas, los profesores tutores podrán autorizar su realización individual. Las características de este trabajo, así como los criterios para su evaluación están indicados en el apartado “Orientaciones para la realización del plan de actividades”, de este mismo documento. El trabajo obligatorio debe poner de relieve el dominio y la asimilación de los aspectos fundamentales de la asignatura, en particular de los temas 12 a 14. Al igual que en el caso de la realización de las pruebas a distancia, la realización del trabajo en grupo podrá representar una elevación de la calificación final si el alumno ha superado la prueba presencial y el propio trabajo. El alumno debe ser consciente de que tanto su tutor como el Equipo docente, a partir de mediados de febrero, se hace cargo de otras asignaturas, por lo que, salvo causa de fuerza mayor, no deberían contactar con ellos. En consecuencia, se recomienda encarecidamente la realización del trabajo, con el apoyo tutorial, en la convocatoria de febrero. Caso de superarlo, si no se aprobara la prueba presencial, la calificación se mantendrá hasta la convocatoria de septiembre.
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Este apartado de la presente Guía de Estudio tiene como finalidad proporcionarle unas orientaciones para que pueda desarrollar su proceso de aprendizaje de la forma más eficaz. Comenzaremos presentándole el programa de la asignatura. En sentido pedagógico, programa es mucho más que un temario ya que a los tradicionales contenidos que forman parte de este les añade un auténtico plan de acción al servicio de los objetivos que deben alcanzarse por medio de los contenidos seleccionados, adecuadamente organizados y estructurados. El programa así entendido es una realidad compleja, como se desprende de la simple consideración del cuadro 1. En efecto, de una parte es preciso un notable esfuerzo para compaginar los aspectos científico / técnicos y los psicopedagógicos; por otro, es preciso articular, de modo coherente, armónico y eficaz los contenidos, objetivos, medios y recursos y la propia evaluación.
Necesidad de compaginar los aspectos científico / técnicos propios de la materia de enseñanza con otros psico-pedagógicos (el alumno que aprende y la forma de facilitar el aprendizaje), y sociales (las demandas de la sociedad en relación con la materia). 1. Los CONTENIDOS, de diversa naturaleza. 2. El enfoque de estudio, ligado a las COMPETENCIAS y a los OBJETIVOS. Los resultados del aprendizaje. 3. Los MEDIOS y RECURSOS, facilitadores del aprendizaje:  Información  Metodología y recursos didácticos  Motivación  Enseñanza  Actividades  Materiales  Evaluación (formativa) 4. La DISTRIBUCIÓN TEMPORAL 5. La EVALUACION (sumativa)
Cuadro 1. El programa como plan de acción al servicio de las competencias y de los objetivos educativos.
Pues bien: a continuación haremos alguna referencia a las consideraciones recogidas de modo sintético en el cuadro 1, refiriéndolas específicamente a la asignatura Estadística aplicada a la Educación.
Competencias y objetivos. Los resultados del aprendizaje
EQUIPO DOCENTE Los Planes de estudio de los nuevos Grados académicos están orientados por competencias; se entiende que el saber universitario, además de tener sentido en sí mismo como un componente fundamental de la formación de la persona, debe estar orientado por lo que UNESCO denomina pertinencia, esto es: el intento de dar respuesta a las necesidades y demandas de la sociedad de cada tiempo histórico 1.
En el marco del Espacio Europeo de Educación Superior se ha abierto camino el concepto de competencia. No es fácil ofrecer una definición generalmente aceptada de competencia. He aquí algunas:
“Un saber hacer complejo resultado de la integración, movilización y adecuación de capacidades, habilidades y conocimientos utilizados eficazmente en situaciones que tengan un carácter común” Lasnier (2000)2 Competencia profesional: “Un saber hacer complejo que exige un conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, valores y virtudes que garantizan la bondad y eficiencia de un ejercicio profesional responsable y excelente” “Ser competente implica capacidad hecha realidad para llevar a la práctica un conjunto integrado de saberes, habilidades, destrezas, formas de ser necesarios para realizar determinadas actividades. Ser competente es diferente y más que ser capaz”. En el ámbito educativo, dice Homs, la formación no es garantía suficiente: hace falta “una cierta dosis de creatividad, una actitud determinada, una fortaleza de personalidad y una metodología específica para afrontar la complejidad. Elementos que, en general, no están presentes en la definición de los contenidos de formación” (2001)
Pues bien, esta asignatura, calificada como de formación básica, forma parte de los grados de Educación social y de Pedagogía. De conformidad con las directrices aprobadas en los planes de estudios, dentro del Grado de Educación social, forma parte de la materia principal nº 8, denominada Investigación para la mejora de la realidad social, que cuenta con 18 créditos, y está integrada por las tres asignaturas siguientes: Estadística aplicada a la educación. Créditos ECTS 6. Carácter: Formación básica Métodos de investigación en educación social. Créditos ECTS 6.Carácter: Obligatoria Investigación - acción y sistematización de prácticas en educación social. Créditos ECTS 6. Carácter: Optativa
En el marco del Grado de Pedagogía se integra en la materia principal nº 8, denominada aquí Evaluación e investigación pedagógica, que cuenta con 42 créditos ECTS y está conformada por siete asignaturas, una de ellas optativa: 1
Estadística aplicada a la educación. Créditos ECTS 6. Carácter: Formación básica Métodos y diseños de investigación en educación. Créditos ECTS 6. Carácter: Obligatoria Técnicas e instrumentos para la recogida de información. Créditos ECTS 6. Carácter: Obligatoria Evaluación de los aprendizajes y de las competencias de los estudiantes. Créditos ECTS 6. Carácter: Obligatoria Evaluación de centros y profesores. Créditos ECTS 6. Carácter: Obligatoria Evaluación de programas. Créditos ECTS 6. Carácter: Obligatoria
Vid. al respecto Declaración Mundial sobre la Educación Superior en el siglo XXI: Visión y Acción (UNESCO, París 1998), en www.unesco.org/education/educprog/wche/declaration_spa.htm 2 LASNIER, F. (2000). Réussir la formation par competences. Montreal: Guérin. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 11
La asignatura, como todas las que integran los diversos planes de estudio de los nuevos grados en la UNED, debe servir a una serie de competencias generales; se trata de las competencias genéricas de la Universidad, a las que, de una u otra manera, y de forma más o menos sistemática, deben contribuir todos los grados en ella impartidas. El mapa de competencias genéricas de la UNED es el siguiente: Competencias de gestión y planificación  Iniciativa y motivación  Planificación y organización Gestión del trabajo autónoma y autorregulada Competencias cognitivas superiores  Análisis y Síntesis  Aplicación de los conocimientos a la práctica  Resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos  Pensamiento creativo  Razonamiento crítico  Toma de decisiones Competencias de gestión de la calidad y la innovación  Seguimiento, monitorización y evaluación del trabajo propio o de otros  Aplicación de medidas de mejora Competencias de expresión y comunicación  Comunicación y expresión matemática, científica y tecnológica (cuando sea requerido y estableciendo los niveles oportunos) Gestión de los procesos de comunicación e información Competencias en el uso de las herramientas y recursos de la Sociedad del Conocimiento  Competencia en la búsqueda de información relevante  Competencia en la gestión y organización de la información  Competencia en la recolección de datos, el manejo de bases de datos y su presentación Trabajo en equipo  Habilidad para coordinarse con el trabajo de otros  Habilidad para coordinar grupos de trabajo  Liderazgo (cuando se estime oportuno en los estudios) Compromiso ético o Compromiso ético (por ejemplo en la realización de trabajos sin plagios, etc.) o Ética profesional (esta última abarca también la ética como investigador)
De las ocho grandes competencias genéricas, las ligadas especialmente a nuestra materia y asignatura son las siguientes: Desarrollar procesos cognitivos superiores Gestionar procesos de mejora, calidad e innovación.
EQUIPO DOCENTE Comunicarse de forma oral y escrita en todas las dimensiones de su actividad profesional con todo tipo de interlocutores Utilizar de forma eficaz y sostenible las herramientas y recursos de la sociedad del conocimiento. Trabajar en equipo. Desarrollar actitudes éticas de acuerdo con los principios deontológicos y el compromiso social
En la medida en nuestra asignatura es común a ambos grados, incluimos a continuación una reformulación de las competencias específicas. Dado que la asignatura es de formación básica, el profesorado entiende que, en ambos casos, se trata de contribuir a: Identificar planteamientos y problemas educativos y socioeducativos, indagar sobre ellos: obtener, registrar, tratar e interpretar información relevante para emitir juicios argumentados que permitan mejorar la práctica educativa. Elaborar e interpretar informes técnicos, de investigación y evaluación sobre acciones, procesos y resultados pedagógicos y socioeducativos
Por último, la asignatura debe servir al logro de las siguientes competencias específicas, concreción de las anteriores, cada una de las cuales será objeto de actividades específicamente diseñadas al respecto: Interpretar y valorar la utilización de la Estadística en los informes de investigación. Utilizar adecuadamente, en términos técnicos y éticos, la Estadística en el tratamiento y análisis de datos. Seleccionar las técnicas estadísticas adecuadas a problemas e hipótesis, aplicarlas correctamente e interpretar críticamente sus resultados, tanto desde la perspectiva estrictamente técnica como pedagógica y socioeducativa..
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Gestionar y planificar la actividad profesional. Desarrollar procesos cognitivos superiores Gestionar procesos de mejora, calidad e innovación. Comunicarse de forma oral y escrita en todas las dimensiones de su actividad profesional con todo tipo de interlocutores Utilizar de forma eficaz y sostenible las herramientas y recursos de la sociedad del conocimiento. Trabajar en equipo. Desarrollar actitudes éticas de acuerdo con los principios deontológicos y el compromiso social Promover actitudes acordes a los derechos humanos y los principios democráticos.
Interpretar y valorar la utilización de la Estadística en los informes de investigación. Utilizar adecuadamente, en términos técnicos y éticos, la Estadística en el tratamiento y análisis de datos. Seleccionar las técnicas estadísticas adecuadas a problemas e hipótesis, aplicarlas correctamente e interpretar críticamente sus resultados, tanto desde la perspectiva estrictamente técnica como pedagógica.
Cuadro 2. Relación entre las competencias y la temática de las unidades didácticas.
En el cuadro 2 se hace una previsión de las relaciones entre las unidades del Programa y las competencias generales de la UNED y las específicas de la asignatura. Con el fin de hacerla más comprensible la tabla se presenta organizada por unidades didácticas.
A fin de alcanzar tales competencias, en unos casos, y, en otros, de contribuir a su logro, el Equipo docente plantea como objetivos de la asignatura los siguientes:
1. Conocer, comprender, y valorar la Estadística como instrumento al servicio de la investigación pedagógica empírica. 2. Conformar actitudes adecuadas hacia la Estadística, su uso correcto, sus posibilidades y limitaciones. 3. Seleccionar las técnicas estadísticas, aplicarlas correctamente e interpretar adecuadamente sus resultados. 4. Utilizar el lenguaje estadístico con la debida corrección, precisión y claridad. 5. Conocer, comprender y valorar algunas de las aplicaciones fundamentales de la Estadística en el ámbito de la medida y de los diversos tipos de investigación pedagógica empírica. 6. Conformar comportamientos acordes con valores de verdad, rigor, independencia y responsabilidad en la investigación educativa en general, y en el uso de la Estadística en particular. 7. Se considera un objetivo deseable, aunque no exigible en este primer contacto con la Estadística, el de Manejar con soltura algún paquete estadístico.
Recuerde que un objetivo es un punto de destino y su conocimiento anticipado no sólo impulsa a la acción, sino que también la conduce y orienta.
La asignatura Estadística aplicada a la Educación pretende que, como consecuencia de los procesos de enseñanza y aprendizaje, tomados en sus concepciones más amplias y profundas –estudio independiente, trabajo cooperativo, actividades, evaluación formativa- el alumnado llegue a ser capaz de alcanzar ciertos resultados de aprendizaje. Tales resultados son la traducción más o menos operativa de los objetivos y competencias. Señalamos a continuación algunos de los más relevantes:
Reconocer y definir situaciones problemáticas en los contextos socio-educativos. Traducir tales situaciones a problemas de naturaleza científica, formulándolos adecuadamente. Conformar actitudes de rigor científico para abordar los problemas. Diseñar y aplicar el proceso de investigación, atendiendo a la naturaleza del problema y a las características de la información disponible o a recoger. Reconocer o, en su caso, obtener evidencias de la calidad de los datos –variables- implicados en el problema. Seleccionar y aplicar las metodologías de investigación y evaluación adecuadas a la naturaleza y tipología de los problemas y situaciones. Interpretar y valorar los resultados, discutirlos y sacar conclusiones que mejoren la situación problemática que originó el problema. Elaborar e interpretar informes técnicos de investigación y evaluación.
El temario. Contenidos a aprender
Como señalábamos más arriba, una determinada disciplina científico-académica la convertimos en asignatura destinada a ser objeto de aprendizaje cuando determinados contenidos van acompañados de un plan de acción al servicio de los objetivos. Por otro lado, los contenidos mismos, el temario, son una construcción del profesorado, que selecciona un conjunto de capítulos o unidades de aprendizaje, las ordena y estructura y les da una determinada secuencia y ponderación. La propuesta elaborada para los alumnos de este curso, además de en las competencias y en los objetivos anteriores, que marcan una dirección para el aprendizaje3, se concreta en el siguiente conjunto de contenidos o temario, estructurado en relación con tres grandes bloques o unidades (Cuadro 3):
Primera Unidad didáctica: conceptos básicos
1. La Estadística en el proceso de investigación pedagógica empírica. 2. Problema, hipótesis / objetivos, variables y datos. Niveles de medida 3. Análisis y tratamiento de los datos cuantitativos y cualitativos. Los programas estadísticos.
Segunda Unidad didáctica: análisis y tratamiento de datos
4. Organización de los datos. Análisis exploratorio de datos. 5. Reducción de datos. Medidas descriptivas básicas y representaciones gráficas. 6. Medidas individuales. 7. Relación entre variables. Las correlaciones. La regresión.
Tercera Unidad didáctica: aplicaciones de la Estadística
Cada uno de los verbos utilizados hace referencia a procesos mentales específicos, que exigen actividades, formas de estudio y evaluación claramente diferentes. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 15
8. Aplicaciones de la correlación: fiabilidad y validez de las medidas. 9. Modelos estadísticos y probabilidad. La curva normal de probabilidades. 10. Los baremos o normas. Muestreo. Aplicaciones. 11. Estimación de parámetros. Errores de estimación. 12. Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis. Principales pruebas paramétricas. 13. Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis. Principales pruebas no paramétricas. 14. Ideas básicas del análisis de la varianza. Prueba F
Cuadro 3. Temario de la asignatura, organizado en unidades didácticas.
Los medios y recursos
En el cuadro 1 hacíamos referencia a los medios fundamentales que hacen de un programa un plan al servicio de los objetivos a lograr a través del temario. La presente Guía pretende convertirse en ese plan en la medida en que ofrece información, hace referencia a una metodología de trabajo, proporciona elementos académicos de motivación... Haremos aquí una mención específica de ciertas actividades, de algunos materiales y de recursos a disposición del alumnado, así como de una referencia a la evaluación en su vertiente formativa o para la mejora, justamente la que hace de ella un medio más al servicio de los objetivos. Actividades Para algunos autores4, el gran medio que debe diseñar el profesor se concreta en las actividades que deberán realizar los alumnos para alcanzar los objetivos. Tales actividades deberán ser adecuadas a la naturaleza de las competencias y de los objetivos: no se alcanza del mismo modo un objetivo como el de diseñar un programa que otro de estimar parámetros, contrastar hipótesis o interpretar resultados. Al hilo de las orientaciones específicas de cada una de las unidades en que se estructura el programa del curso, plantearemos a los alumnos unas actividades de amplio espectro, capaces de abarcar varias de las competencias y objetivos aquí presentados, contribuyendo de ese modo a su logro. Materiales Para el estudio de los capítulos, así como para la realización de las actividades, es necesario contar con ciertos materiales y recursos. El texto elaborado ad hoc, así como esta misma Guía de Estudio, constituyen el material de estudio fundamental. Pero, junto a él, se acudirá a recomendaciones bibliográficas que el alumnado podrá consultar durante el proceso de aprendizaje. El texto, Estadística aplicada a la Educación, ha sido publicado en coedición por la UNED y Pearson.
Yinger, García Hoz 16
EQUIPO DOCENTE La evaluación En el cuadro 1 apreciamos una importante realidad: el doble papel de la evaluación. Si tradicionalmente viene siendo practicada en su función sumativa, como una actividad yuxtapuesta, añadida, claramente diferente y diferenciada de la actividad de planificación, diseño y enseñanza, su inclusión en el esquema como medio quiere hacer notar que, a través de ella, el profesor debe “enseñar”, debe “educar”; dicho de otro modo: que la evaluación, al igual que la información, la explicación, la motivación, los propios materiales de aprendizaje, las actividades, y, en general, la metodología y recursos didácticos, debe ayudar a los alumnos a alcanzar las metas u objetivos previstos por el profesor en relación con los capítulos o contenidos de la disciplina que integran el programa. En el punto 1.4. ya nos hemos referido a estos aspectos. La web del curso En la actualidad se dispone de un medio por excelencia que, en realidad, reúne en sí todo un conjunto de medios y recursos al servicio del aprendizaje. Estos medios, en el sitio web de la asignatura, se encuentran ubicados en una serie de iconos a los que vamos a referirnos de inmediato. Le recomendamos encarecidamente que dedique sus esfuerzos iniciales a dominar el uso de la plataforma aLF, dado que resulta imprescindible para un aprovechamiento completo de sus estudios. Los espacios virtuales son indispensables ayudas didácticas dentro de una metodología a distancia innovadora como la que pretendemos desarrollar en esta asignatura. Veamos los principales iconos:
Cuadro 4. Principales iconos de la plataforma aLF
 GUÍA DEL CURSO. Es el icono donde se encuentra ubicado el presente documento. Esta es la información oficial sobre el curso; salvo en el caso de errores, no podrá ser alterada a lo largo del mismo.  PREGUNTAS MÁS FRECUENTES: también es un icono con documentación oficial, puesto que recoge las respuestas dadas por el equipo docente a cuestiones que se le vienen planteando. Por tanto, es aconsejable su consulta antes de plantear nuevas cuestiones. 15. DOCUMENTOS: un nuevo espacio reservado al equipo docente en el que ubicar documentos sobre el curso. Estos documentos pueden ser de naturaleza diferente, desde aclaraciones a determinados aspectos de la Guía a recomendaciones de diferente naturaleza. Destacamos entre ellos el que hemos denominado Guía rápida, donde encontrará la información esencial.
16. TABLÓN DE NOTICIAS: se trata de un lugar adecuado para informar, día a día, sobre novedades de interés. 17. CALENDARIO: en él se fijan las fechas previstas para las actividades; las más importantes son las referentes al inicio de cada unidad didáctica, y a la recepción y envío de las pruebas a distancia. Obviamente, aparecen las propias de las pruebas presenciales y de entrega del trabajo. 18. CHAT: los alumnos podrán utilizar la sala para intercomunicarse siempre que la encuentren libre. 19. FOROS: son un espacio de gran utilidad para el intercambio de información. El foro de estudiantes, no moderado por el equipo docente, es de uso reservado a los alumnos; en él pueden comunicarse como lo deseen, con la única restricción de emplear un lenguaje correcto y respetuoso con las personas. Junto a él, hay un foro de consultas generales y otros específicos para las consultas sobre cada uno de los temas. En el primero deben plantear sus dudas generales en relación con el desarrollo del curso. En los específicos, las dudas deben referirse al contenido y problemática de cada uno de los 14 temas. Es muy probable que, a lo largo de curso, se puedan abrir nuevos foros específicos relacionados con aspectos concretos, como el trabajo o las pruebas presenciales. Los tutores tienen reservado un foro de coordinación tutorial. Además, cada profesor tutor habilitará foros específicos para sus tutelados.
Una vez ofrecida esta información, nos permitimos sugerirle una secuenciación del plan de trabajo para el estudio de la materia. De este modo le recomendamos hacer una lectura activa y reflexiva sobre cada uno de los temas, así como la elaboración de esquemas o mapas conceptuales y la realización de las actividades que le proponemos a continuación. En el cuadro 5 encontrará una síntesis de las recomendaciones del equipo docente para abordar con éxito el estudio de la materia: UNIDAD DIDÁCTICA I
   Lea la presente GUÍA DE ESTUDIO hasta este punto de la misma. Lea las orientaciones de la Unidad didáctica I. Realice el estudio de cada uno de los capítulos. Cumplimente las actividades propuestas y contraste sus respuestas con las ofrecidas por el equipo docente. Envíe el trabajo realizado a su tutor. Este punto es voluntario
    Lea las orientaciones de la Unidad II Realice el estudio de cada uno de los capítulos que la integran. Cumplimente las actividades propuestas y contraste sus respuestas con las ofrecidas por el equipo docente. Envíe el trabajo realizado a su tutor. Este punto es voluntario Realice la primera prueba de evaluación a distancia correspondiente a los capítulos 1 a 7 y envíesela a su profesor tutor. Contraste posteriormente sus respuestas con las ofrecidas por el profesor tutor. Consulte con el tutor las dudas que le hayan surgido. Este punto es voluntario
        Lea las orientaciones de la Unidad III Proceda a estudiar los aspectos teóricos de los temas de esta unidad. Comience, junto a sus compañeros de grupo, y bajo supervisión de su tutor, la planificación del trabajo obligatorio, e inicie su desarrollo. Este trabajo debe poner de relieve el nivel de logro de las competencias propias de la asignatura. Si desea realizarlo individualmente, comuníqueselo a su profesor tutor. Cumplimente las actividades propuestas y contraste sus respuestas con las ofrecidas por el equipo docente. Envíe el trabajo realizado a su tutor. Este punto es voluntario Realice la segunda prueba de evaluación a distancia sobre los temas 8 a 12. Este punto es voluntario. Concluya el trabajo obligatorio y entréguelo a su tutor -junto a sus compañeros, o de modo individual- para su supervisión y control. Una copia del trabajo debe ser remitida al equipo docente por correo postal Realice la prueba presencial
Cuadro 5: Recomendaciones al alumnado en relación con el proceso de estudio de la asignatura.
Las fechas fundamentales del calendario del curso son las siguientes: Mes de octubre: Comienzo del curso. Primera unidad didáctica. Estudio de los capítulos 1 a 3  Realización de las actividades de los capítulos 1 a 3 Mes de noviembre: Segunda unidad didáctica. Estudio de los capítulos 4 a 7  Realización de las actividades de los temas 4 a 7  Primera prueba de evaluación a distancia sobre los contenidos de los capítulos 1 a 7. Meses de diciembre y enero: Tercera unidad didáctica. Estudio de los capítulos 8 a 14  Realización de las actividades de los capítulos 8 a 14  Inicio y desarrollo del trabajo obligatorio.  Segunda prueba de evaluación a distancia sobre los capítulos 8 a 12.  Terminación del trabajo obligatorio. Envío al profesor tutor del centro asociado, o, en su caso, al tutor virtual que le haya sido asignado, para su control y evaluación. Envío de una copia al Equipo docente. Mes de febrero (en su caso, última semana de enero)  Prueba presencial Mes de agosto:  Última semana: envío del trabajo obligatorio al tutor, con copia al equipo docente, por parte de los alumnos que no lo entregaron en febrero o que no lo aprobaron. Mes de septiembre:  Prueba presencial para quienes no la hicieron o no la superaron en febrero
2.1 PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA: CONCEPTOS BÁSICOS La primera unidad didáctica se dedica al estudio de los planteamientos generales de la asignatura. Conocer, comprender y asumir su carácter instrumental es muy importante para situarla en el papel que le corresponde. Consta de los tres capítulos siguientes:    Capítulo 1. La Estadística en el proceso de investigación pedagógica empírica. Capítulo 2. Problema, hipótesis/objetivos, variables y datos. Escalas de medida. Capítulo 3. Análisis y tratamiento de los datos cuantitativos y cualitativos. Los programas estadísticos.
Para una buena planificación de la asignatura, le sugerimos que el estudio de esta primera unidad didáctica se realice durante el mes de octubre. Se recomienda dedicar una semana a cada uno de los temas, centrando el trabajo en la comprensión de los conceptos. En relación con el tercero que, como verá más adelante, tiene un carácter optativo –aunque deseable- en la mayor parte del mismo, lo fundamental es comprender el sentido y utilidad de los paquetes específico y en particular, el de R por tratarse de software libre. En el periodo dedicado a cada tema debe contar con el tiempo necesario para la realización de las actividades que se le proponen.
Le sugerimos el siguiente plan de trabajo:
Estudio de cada tema. Realización de esquemas o mapas conceptuales, a fin de alcanzar la comprensión de los mismos. Realización de las actividades de cada tema, recogidas en el Plan de trabajo que aparece en la web. Realización de la primera prueba a distancia.
2.2 SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA: ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS La segunda unidad didáctica se dedica al estudio del análisis y tratamiento de los datos recogidos en el marco del proceso de investigación para tratar de resolver el problema que la origina, dando respuesta a las preguntas en que se concreta, alcanzando los objetivos o metas propuestas o sometiendo a contraste las hipótesis planteadas por el investigador como la o las más adecuadas para su resolución. Consta de los cuatro capítulos siguientes:     Capítulo 4. Organización de los datos. Análisis exploratorio de datos Capítulo 5. Reducción de datos: medidas descriptivas básicas y representaciones gráficas Capítulo 6. Medidas individuales Capítulo.7. Relación entre variables. Las correlaciones y la regresión
Le sugerimos que el estudio de esta segunda unidad didáctica se lleve a cabo durante el mes de noviembre. Se recomienda dedicar una semana a cada uno de los temas de la unidad. El enfoque dado por los profesores es eminentemente explicativo. No se trata, todavía, de centrarse en el cálculo y en la casuística de las diversas fórmulas adecuadas a cada caso, sino de comprender cada uno de los conceptos, lo que representa entender la naturaleza de los diferentes procesos, su adecuación a los casos concretos, sus posibilidades y limitaciones y sus aplicaciones al campo pedagógico en que cada alumno se mueve y para el
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EQUIPO DOCENTE que comienza a prepararse. Por otra parte, el alumno debe saber que no ha de memorizar las fórmulas, pues dispondrá de un formulario que podrá utilizar en la prueba presencial. A tales efectos y dada la notable homogeneidad del enfoque de estos cuatro temas, le recomendamos seguir un mismo plan de trabajo que le detallamos a continuación:     Estudio de cada tema. Realización de esquemas o mapas conceptuales, a fin de alcanzar la comprensión de los mismos. Realización de las actividades de cada tema, recogidas en el Plan de trabajo que aparece en la web. Realización de la segunda prueba a distancia
2.3 TERCERA UNIDAD DIDÁCTICA: APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA La tercera unidad didáctica, integrada por siete capítulos, se centra en algunas de las aplicaciones de la Estadística a problemas y situaciones propias de los profesionales tanto de la Pedagogía como de la Educación Social. Es, por tanto, el momento más práctico y de aplicación de nuestra asignatura. He aquí los capítulos que integran la unidad didáctica:        Capítulo 8. Aplicaciones de la correlación: fiabilidad y validez de medidas. Capítulo 9. Modelos estadísticos y Probabilidad. Curva normal de probabilidades.. Capítulo 10. Los baremos. Muestreo y aplicaciones. Capítulo 11. Estimación de parámetros. Errores de estimación. Capítulo 12. Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis: Principales pruebas paramétricas.
Capítulo 13. Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis: Principales pruebas no paramétricas.
Capítulo 14. Ideas básicas del análisis de la varianza. Prueba F.
Para un mejor aprovechamiento de esta tercera unidad didáctica le proponemos la realización de una actividad de carácter obligatorio, el trabajo, preferentemente en grupo, la cual será explicada en el apartado de “Orientaciones para la realización del plan de actividades”. El desarrollo de esta tercera unidad ocupará los dos últimos meses del semestre –diciembre y enero-; el profesorado le recomienda una distribución de los tiempos aproximada a la siguiente:      Primera y segunda semanas: dominio de los contenidos conceptuales de los temas de la unidad. Tercera semana: diseño del trabajo obligatorio. Cuarta, quinta y sexta semanas: realización de las actividades de cada uno de los siete capítulos. Séptima semana: terminación del trabajo obligatorio. Octava semana: corrección de los fallos y errores detectados, repaso y afianzamiento de lo estudiado.
La finalidad de este apartado es guiarles en el estudio de cada uno de los temas, de forma que le permita introducirse en el contenido, comprender los resultados del aprendizaje que deberá alcanzar, conocer la contextualización de cada uno de los temas, así como los materiales requeridos para el estudio y las orientaciones sobre los ejercicios de autoevaluación y sobre las pruebas de evaluación a distancia.
3.1 PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA: CONCEPTOS BÁSICOS La primera unidad didáctica se dedica al estudio de los planteamientos generales de la asignatura. La idea fundamental que subyace a la misma, y la meta pretendida por el equipo docente, es caracterizar a la Estadística -que también puede ser estudiada como una Ciencia- como un potente instrumento al servicio de la investigación empírica, tanto la realizada desde los tradicionales planteamientos y enfoques cuantitativos como desde los más recientes de carácter cualitativo. Conocer, comprender y asumir este carácter instrumental es muy importante para situarla en el papel que le corresponde, para obtener de ella las aportaciones relevantes que puede ofrecer y para no atribuirle los errores y sesgos que son del investigador y que pueden deberse a su incompetencia o a su utilización fraudulenta, entroncando en este caso con un comportamiento ético reprobable. Los resultados de aprendizaje de esta primera unidad didáctica, los detallamos a continuación:
         Conocer, comprender, y valorar la Estadística como instrumento al servicio de la investigación pedagógica empírica. Conformar actitudes adecuadas hacia la Estadística, su uso correcto, sus posibilidades y limitaciones. Utilizar el lenguaje estadístico con la debida corrección, precisión y claridad. Conformar comportamientos acordes con valores de verdad, rigor, independencia y responsabilidad en la investigación educativa en general, y en el uso de la Estadística en particular. Reconocer y definir situaciones problemáticas en los contextos socio-educativos. Traducir tales situaciones a problemas de naturaleza científica, formulándolos adecuadamente. Capacitarse en la formulación de objetivos e hipótesis de investigación, tomando en consideración la documentación científica disponible. Reconocer la naturaleza de los datos con que se miden las variables y los tratamientos estadísticos adecuados Conocer formas avanzadas de tratamiento de datos mediante paquetes estadísticos.
Evaluación de la primera unidad didáctica A fin de que vaya capacitándose de cara a la auto-evaluación de esta unidad didáctica, en el cuadro 6 encontrará los criterios básicos con los que debe evaluar su propio aprendizaje, de forma que vaya capacitándose para el momento en que deba evidenciar sus logros en la prueba presencial.
OBJETOS DE APRENDIZAJE Conceptos Temas Actitud Habilidades y destrezas Relación con otros conocimientos CRITERIOS DE EVALUAC IÓN Precisión, claridad, brevedad Dominio, estructura, organización Apertura, rigor, exigencia, orden Dominio, seguridad, rapidez Articulación con temas relacionados
Cuadro 6. Objetos de aprendizaje y criterios de evaluación de la primera unidad didáctica
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Capítulo 1: La Estadística en el proceso de investigación pedagógica empírica El capítulo 1, tiene como objeto presentar los conceptos básicos relacionados con la Estadística y su importante papel instrumental de apoyo a la investigación, en todo el proceso de desarrollo empírico en el campo de la educación. Objetivos 1. Conocer, comprender y valorar:  El concepto de la Estadística y sus funciones en la investigación pedagógica.  Los tipos de Estadística (descriptiva e inferencial)  El papel instrumental de la Estadística en los diferentes apartados del proceso de investigación.  Su relación con otras materias del campo de las Ciencias Sociales.  Las limitaciones inherentes a su actuación. 2. Aplicar e interpretar el papel de la Estadística en propuestas concretas de investigación empírica en el campo de la educación. Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios son los siguientes: a) Definir con claridad y precisión los siguientes conceptos: Estadística, Estadística descriptiva, Estadística inferencial. b) Valorar las funciones de la Estadística. c) Conocer y comprender las aportaciones de la Estadística en el proceso de investigación en educación. d) Analizar las aportaciones de la Estadística en una propuesta concreta de investigación real o simulada. Orientaciones para el estudio En este capítulo introductorio de la asignatura debemos clarificar el concepto y el papel de la Estadística en el campo de la educación. Por ello, es fundamental conocer con claridad y precisión lo que representa esta ciencia en los estudios de tipo pedagógico. Así pues, es importante estudiar el punto 1.1 que enmarca el capítulo, el punto 1.2 referido al concepto y, sobre todo, las funciones que desempeña la Estadística en el campo educativo. El apartado 1.3 para conocer los dos tipos: descriptiva e inferencial y definirlos con claridad. También analizar, en el punto 1.4, el papel de esta ciencia instrumental de apoyo a la investigación en cada una de las fases de ese proceso. Los puntos 1.5 y 1.6 tienen un carácter complementario, es decir, se deben leer pero no forman parte de los contenidos básicos de estudio. Dado su carácter eminentemente teórico el estudiante debe conocer con precisión estos conceptos y aplicaciones y saber definirlos con sus propias palabras, si bien, acercándose a las definiciones que se presentan en el texto. Ello no debe ser obstáculo para comprender el valor de esta ciencia instrumental de apoyo a la investigación pedagógica empírica en el campo social y educativo. En aLF encontrará el estudiante, en su momento, una serie de actividades de tipo conceptual que le permitirán clarificar los conceptos que se presentan en el tema así como una reflexión sobre las aportaciones de la Estadística al estudio de la realidad educativa.
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Capítulo 2: Problema, hipótesis/objetivos, variables y datos. Escalas de medida En el capítulo 2 se aborda de forma detallada el proceso de investigación en educación: el problema, la revisión de fuentes, las hipótesis y objetivos, las variables, la recogida de datos y sus niveles de medida. El estudio de este capítulo le servirá de referencia para abordar la realización del trabajo práctico. Objetivos 1. Conocer, comprender y valorar:       La definición, las características y los criterios de valoración para formular problemas de investigación. La revisión de fuentes documentales vinculadas al problema. La formulación de las hipótesis y los objetivos de la investigación, conceptos y tipos de hipótesis en la investigación pedagógica. El papel de las variables y su definición e identificación, además de sus diversas modalidades según los criterios de clasificación. Los criterios básicos de selección y/o elaboración de los instrumentos de recogida de datos en la investigación. La importancia de la calidad de los datos para su posterior análisis estadístico.
2. Aplicar e interpretar el proceso de investigación empírica en supuestos reales o simulados de investigación en educación, de tal forma que se utilicen los conceptos teóricos en el desarrollo empírico. Además de identificar estos aspectos en estudios y trabajos ya realizados. Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios son los siguientes: a) Definir con claridad y precisión los siguientes conceptos: Problema, fuente documental, hipótesis, hipótesis nula, hipótesis alternativa, objetivo de investigación, variable, variable cuantitativa (discreta, continua), variable cualitativa, variable categórica (dicotómica, politómica), variable dependiente, variable independiente, variable extraña, variable estímulo, variable respuesta, niveles de medida: nominal, ordinal, intervalo y razón. b) Conocer las características del problema de investigación y diferenciar los tipos de fuentes documentales. c) Vincular el papel de las hipótesis y los objetivos al problema de investigación y conocer alguna de las propuestas de clasificación. d) Identificar los diferentes tipos de variables y su definición operativa en el campo de la investigación empírica. e) Conocer los criterios básicos empleados en la selección y/o elaboración de los instrumentos de recogida de datos f) Analizar las escalas de medida y proponer ejemplos de cada uno de ellos en la investigación. g) Aplicar estos aspectos en la propuesta de investigaciones reales o simuladas, así como analizar e identificar cada una de las fases en informes y trabajos de investigación ya ejecutados. Orientaciones para el estudio
EQUIPO DOCENTE En el capítulo 2 nos adentramos en el campo concreto de la investigación empírica, pues es importante encuadrar esta asignatura dentro de este proceso investigador que han de llevar a cabo a lo largo de sus estudios universitarios. Estimamos que comprender con claridad y precisión este tema, así como los conceptos que en él se abordan le permitirá entender el sentido y la utilidad de una asignatura de estas características en los estudios educativos y su aplicación al contexto social. Así pues, es fundamental que se detenga en los conceptos que aquí se presentan y que los comprenda, pues a lo largo de los capítulos que siguen se hará referencia constante a los mismos. De esta forma será capaz de aplicarlos a situaciones de la vida real en el campo social y educativo. De forma más concreta debe dedicar una especial atención a los siguientes puntos del capítulo: el apartado 2.1 como introducción al tema; en el punto 2.2 referido al problema de investigación, debe estudiar los apartados 2.2.1 y 2.2.2; en el punto 2.3 es básico el apartado 2.3.1 para conocer las principales fuentes y bases documentales; en el apartado 2.4 referido a la hipótesis y los objetivos de la investigación, lo fundamental son los subapartados 2.4.1 y 2.4.2 que aborda la clasificación de las hipótesis solamente se pide según la generalización y la forma de expresión cuantitativa; en el punto 2.5, relacionado con las variables, es fundamental estudiar los apartados 2.5.1 y 2.5.2; en el punto 2.6, en el apartado 2.6.1 se trata de conocer los criterios básicos de selección y/o elaboración de instrumentos y, de forma especial, el apartado 2.6.2, que aborda la problemática de los niveles de medida, por su trascendencia en el resto de los capítulos que configuran la asignatura de Estadística aplicada a la educación. El resto de los apartados serán de lectura y, por lo tanto, no forman parte de la materia básica del examen ordinario. Es muy importante que el estudiante sea capaz de comprender la esencia del tema y que comprenda que la utilidad principal de la Estadística radica en su aplicación instrumental en el desarrollo de los trabajos empíricos en el campo social y educativo. En su momento, el alumno encontraré en aLF una serie de actividades de tipo conceptual vinculadas a este capítulo, entre ellas, y sobre situaciones simuladas, plantear el desarrollo y la propuesta de investigación empírica, siguiendo los pasos señalados en el tema. También se puede solicitar que, sobre una investigación, el estudiante identifique los diferentes apartados.
Capítulo 3: Análisis y tratamiento de los datos cuantitativos y cualitativos. Los programas estadísticos El capítulo 3 es optativo excepto en los epígrafes 1, 2 y 3; ofrece una herramienta aplicable en todos los temas de la asignatura y tiene como objeto de aprendizaje el análisis y tratamiento de los datos cuantitativos y cualitativos mediante programas estadísticos, especialmente a través de un programa de software libre como es R. En este sentido, los ejemplos que encontrará el alumno son aplicables desde el capítulo 4 al capítulo 14. En cuanto a los resultados de aprendizaje, el estudio de este capítulo le permitirá:    Valorar la importancia de la informática en los procesos de investigación en educación y en especial en el tratamiento de datos Interpretar los resultados de análisis cuantitativo de datos con R (optativo) Valorar la utilización de R con datos cuantitativos y textuales (optativo)
 Plantear problemas educativos y sociales y utilizar R como solución en el registro y tratamiento de datos (optativo)
Contextualización La investigación en ciencias sociales y, en especial, la investigación con gran cantidad de variables y datos, requieren la utilización de paquetes informático-estadísticos para su desarrollo. La gama de paquetes estadísticos es muy amplia, pero es de especial importancia el programa R. En primer lugar el estudiante debe saber que el estudio del programa R es optativo y que se introduce con la idea de facilitarle una herramienta de trabajo de gran ayuda en su futuro académico. Los estudiantes que lo deseen deben abordar el estudio del programa R, en primer lugar, con una actitud positiva respecto a la utilización de la informática como ayuda en el tratamiento de datos. En segundo término, deben pensar que sólo aprenderán a manejar R si lo utiliza sin miedo y sin complejos: “sólo se aprende a tocar el piano, tocando el piano, nunca con estudios teóricos sobre la constitución del mismo”. Deben ayudarse del R-Comander en principio para ir tomando soltura sobre los comandos de R y no dudar en utilizar la ayuda del programa y la inmensa bibliografía existente en la Red, además del anexo al capítulo del texto básico. Con las premisas anteriores, al término del curso, el objetivo será poderlo utilizar de forma autónoma sin R-Comander e incluso poder crearse sus propias funciones para resolver problemas singulares. Deben entender que el capítulo no es un tratado de R sino una breve introducción al mismo y que sólo al finalizar el curso podrán tener una visión más profunda y manejarlo con cierta soltura al utilizarlo en la generación de vectores aleatorios, en los análisis descriptivos, en el cálculo de probabilidades asociadas a la estimación y contraste de hipótesis y en las pruebas estadísticas. Como consecuencia de lo expuesto es obligatorio el estudio de los puntos 1, 2 y 3 del capítulo, pero desde el 3.3.1 en adelante sólo se recomienda la lectura y siendo optativos en los exámenes. Materiales y recursos de estudio El alumno dispone de varios materiales y recursos, adecuados y suficientes para lograr los objetivos. Se trata del texto básico ya citado, de la presente Guía de Estudio, de las actividades, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. 3.2 SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA: ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS Esta segunda unidad didáctica se adentra ya en el tratamiento de datos, un tratamiento sencillo y asequible pero necesitado de una profunda comprensión por su carácter básico y fundamentante de otros más complejos y difíciles. El enfoque dado por los profesores es eminentemente explicativo. Lo esencial no es centrarse en el cálculo y en la casuística de las diversas fórmulas adecuadas a cada caso, sino comprender cada uno de los conceptos, lo que representa entender la naturaleza de los diferentes procesos, su adecuación a los casos concretos, sus posibilidades y limitaciones y sus aplicaciones al campo pedagógico en que cada alumno se mueve y para el que comienza a prepararse.
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A tales efectos, los números que usted encontrará en el texto priman la comprensión sobre el mero cálculo, y su carácter intuitivo para facilitar aquélla sobre cualquier preocupación de otra índole. Los resultados de aprendizaje que se pretenden con esta segunda unidad didáctica son los siguientes:       Conocer, comprender y aplicar las principales técnicas del análisis exploratorio de datos y valorar su utilidad para el posterior tratamiento de los mismos. Conocer, comprender, aplicar e interpretar las principales medidas de posición, variabilidad, simetría y apuntamiento de una distribución. En estos dos últimos casos, no es necesario aprender a aplicarlas Seleccionar, utilizar e interpretar representaciones gráficas de los datos. Seleccionar utilizar e interpretar los diversos tipos de puntuaciones individuales. Conocer, comprender, aplicar e interpretar las diferentes modalidades de relación entre dos variables, algunos de sus índices más importantes y las representaciones gráficas de tales relaciones. Conocer, comprender y valorar el alcance de la regresión y su utilidad para determinadas decisiones pedagógicas.
Evaluación de la segunda unidad didáctica A fin de que vaya capacitándose de cara a la evaluación de esta unidad didáctica, en el siguiente cuadro encontrará los criterios básicos con los que debe evaluar su aprendizaje, de forma que vaya capacitándose para el momento en que deba evidenciar sus logros en la prueba presencial.
OBJETOS DE APRENDIZA JE Conceptos Temas Selección de las técnicas estadísticas Uso de las técnicas estadísticas Interpretación resultados CRITERIOS DE EVALUAC IÓN Precisión, claridad, brevedad Dominio, estructura, organización Adecuación, justificación, cumplimiento de los requisitos Corrección, exactitud Corrección, razonamiento, crítica, utilidad Dominio, seguridad, rapidez Articulación con temas relacionados
Relación con otros conocimientos
Cuadro 7. Objetos de aprendizaje y criterios de evaluación de la segunda unidad didáctica Capítulo 4: Organización de datos. Análisis exploratorio de datos. En el capítulo 4 se estudia la organización de los datos con una, dos o más variables, y se aborda el análisis exploratorio de datos.
Los resultados de aprendizaje que se pretenden con el capítulo 4 son los siguientes:          Situar la utilización de la estadística descriptiva dentro del proceso general de investigación cuantitativa. Elaborar una matriz de datos a partir de un instrumento de medida Redactar un libro de códigos para evitar errores de introducción de datos Codificar y tabular adecuadamente los datos procedentes de un estudio Realizar la depuración de datos, detectar casos inválidos y decidir sobre su corrección Realizar e interpretar correctamente distribuciones de frecuencias Definir de forma personal los conceptos de percentil y curva normal. Dominar la terminología técnica empleada. Reflexionar y adoptar una posición sobre la ética en investigación.
Dado el carácter básico y aplicado de este capítulo, todos los resultados de aprendizaje tienen la consideración de objetivos mínimos, esenciales y obligatorios. Contextualización Estamos ante un tema introductorio de cara a comenzar con el análisis de datos procedentes de una investigación. Se trata de comprender el procedimiento destinado a trasladar los datos desde el instrumento de medida a una base de datos para poder realizar los análisis estadísticos. El capítulo se centra en este proceso y en la depuración de los datos introducidos erróneamente. Debe tomarse como referencia la primera unidad didáctica y situar la Estadística descriptiva y el análisis de datos dentro del proceso de investigación. El estudiante deberá tener claro, para ello, términos y conceptos como estadística descriptiva, análisis exploratorio, principios éticos de la investigación, libro de códigos, codificar, tabular, etiqueta, matriz de datos, valores perdidos, valores atípicos, distribución de frecuencias, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia acumulada, porcentaje acumulado, percentil, representación gráfica y curva normal. Se recomienda una primera lectura del tema y realizar la actividad sugerida y elaborar una pequeña matriz o tabla de datos ficticios, de modo que pueda ir practicando en el papel o con un algún programa informático los distintos análisis que se plantean. Materiales y recursos de estudio El alumno dispone de varios materiales y recursos, adecuados y suficientes para lograr los objetivos. Se trata del texto básico citado, de la presente Guía de Estudio, de las actividades que, en su momento, encontrará en aLF, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. Capítulo 5: Reducción de representaciones gráficas. datos: medidas descriptivas básicas y
En este capítulo se aborda la reducción de datos a diversas medidas que permiten la simplificación de la información original, en especial en el caso de que estos sean muy numerosos. Medidas como las de tendencia central y de dispersión, de simetría y apuntamiento y las representaciones gráficas constituyen el objeto de estudio de este capítulo.
EQUIPO DOCENTE Los resultados de aprendizaje que se pretenden con el estudio de este capítulo son los siguientes:         Conocer, calcular e interpretar adecuadamente las medidas de tendencia central para la descripción de grupos. Conocer e interpretar adecuadamente los distintos índices de variabilidad para la descripción de grupos. Calcular la amplitud, desviación típica, varianza y coeficiente de variación. Aplicar los conocimientos sobre tendencia central y variabilidad para redactar un informe descriptivo que combine ambos tipos de índices. Interpretar el significado de la asimetría y el apuntamiento de las distribuciones y deducir la interpretación adecuada de dichas medidas a partir de unos determinados resultados. Construir representaciones gráficas a partir de datos reales o simulados e interpretar correctamente gráficos de artículos e informes de investigación. Agrupar una distribución de frecuencias en intervalos. Leer e interpretar correctamente resultados descriptivos provenientes de artículos e informes de investigación y de aplicaciones informáticas. Realizar informes descriptivos a partir de una situación o problema educativo planteado.
Los siguientes aspectos se consideran objetivos optativos y, por tanto, no obligatorios, los siguientes:    Epígrafe 5.3.1 sobre la desviación media. Epígrafe 5.3.4 sobre la desviación semi-intercuartílica. Epígrafe 5.6.5 sobre el gráfico de tallo y hojas.
Contextualización En este tema el estudiante debe ser capaz de realizar análisis estadísticos descriptivos sencillos. Partiendo del dominio de los temas anteriores, se recomienda el estudio con lápiz y papel, practicando con los ejemplos que se proporcionan a lo largo del capítulo. Se invita también a practicar con las actividades complementarias sugeridas y con la matriz de datos que se construyó, en el tema anterior. A partir de dicha matriz, puede hacer un análisis descriptivo sencillo, calculando los distintos índices de tendencia central y variabilidad, valorando la forma de la distribución y realizando distintas representaciones gráficas. El trabajo obligatorio, que le será detallado más adelante, será una buena oportunidad para afianzar las competencias propias de este capítulo. Para conseguir este objetivo general, deben dominarse conceptos como tendencia central, variabilidad, variable dicotómica, asimetría y apuntamiento, así como los nombres, la realización y la correcta interpretación de cada una de las representaciones gráficas presentadas. Materiales y recursos de estudio El alumno dispone de varios materiales y recursos, adecuados y suficientes para lograr los objetivos. Se trata del texto básico, de la presente Guía de Estudio, de las actividades que se situarán en aLF en su momento, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. Capítulo 6: Medida individuales. En el capítulo 6 se estudian las medidas individuales, en particular los cuantiles y las puntuaciones típicas, especialmente relevantes en el caso de intervenciones pedagógicas sobre personas concretas. Los resultados de aprendizaje que deberá lograr con el estudio de este capítulo son los siguientes:
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      Identificar e interpretar correctamente las puntuaciones directas Reconocer cuándo es necesario transformar una puntuación directa Calcular e interpretar correctamente las puntuaciones diferenciales, porcentuales, típicas, cuantiles y normalizadas Comprender el concepto de distribución normal Utilizar adecuadamente las tablas de la curva normal Aplicar el modelo de curva normal al cálculo de probabilidades asociadas a la obtención de puntuaciones individuales.
Dado el carácter básico y aplicado de este capítulo, todos los resultados de aprendizaje son considerados como objetivos mínimos, esenciales y obligatorios. No obstante, en lo referente a los cuantiles y a las puntuaciones normalizadas, el estudio se centrará en los aspectos conceptuales, dejando para el tema 10 el cálculo de dichas puntuaciones. Contextualización Nos encontramos nuevamente con un capítulo más práctico que teórico, por lo que es conveniente que vaya realizando manualmente, con calculadora y con ordenador los cálculos propuestos. El dominio de los temas precedentes es esencial para una adecuada comprensión del capítulo. Se aconseja realizar la actividad complementaria propuesta. También es esencial saber definir los conceptos y términos propios del capítulo como puntuación directa, puntuación típica, puntuación tipificada, puntuación normalizada, cuantil, percentil, curva normal, probabilidad asociada a una puntuación. Materiales y recursos de estudio El alumno dispone de varios materiales y recursos, adecuados y suficientes para lograr los objetivos. Se trata del texto básico, de la presente Guía de Estudio, de las actividades que, en su momento, encontrará en aLF, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. Capítulo 7: Relación entre variables. Las correlaciones y la regresión. En el capítulo 7 presentamos el estudio de la relación entre las variables presentes en la investigación socioeducativa. A partir del concepto de correlación, nos adentramos en el análisis e interpretación de los diferentes coeficientes que expresan la cuantía y naturaleza de esta relación entre variables y su interpretación. Objetivos 1. Conocer, comprender y valorar:  El concepto de correlación y sus posibilidades en el campo educativo.  Los coeficientes de correlación y su interpretación cuantitativa.  El coeficiente de correlación de Pearson y su procedimiento de cálculo.  El coeficiente de correlación ordinal de Spearman.  El coeficiente de asociación (C) o de Contingencia.  El coeficiente de correlación biserial-puntual y su interpretación.
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EQUIPO DOCENTE   Otros coeficientes de correlación: PHI, tetracórico y biserial. El concepto y la interpretación de la regresión lineal simple.
2. Aplicar e interpretar en el contexto de la investigación empírica los diferentes coeficientes de correlación estudiados en el capítulo. Desde diferentes series de datos, reales o simulados, el estudiante deberá seleccionar, aplicar e interpretar el coeficiente más adecuado a la naturaleza de los datos. Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios son los siguientes: a) Definir con claridad y precisión los siguientes conceptos: correlación, variabilidad, coeficiente de correlación. b) Calcular e interpretar el coeficiente de correlación de Pearson. c) Calcular e interpretar el coeficiente de correlación ordinal de Spearman. d) Conocer que existen otros coeficientes de correlación cuyo cálculo depende de la naturaleza de las variables que se relacionan. Orientaciones para el estudio Aunque nos encontramos ante un capítulo eminentemente práctico, es importante que el estudiante tenga claros los conceptos previos que después se desarrollan de forma empírica. Es importante comprender qué significa la correlación entre variables y cómo se interpretan los valores cuantitativos de los coeficientes, además de ser conscientes de que, en función de las características de las variables y de la calidad de los datos recogidos, deberemos recurrir a diferentes propuestas de cálculo. La importancia de este capítulo radica en su aplicación a otros contextos de investigación, de tal forma que una buena comprensión y cálculo de los coeficientes de correlación, nos facilitará las operaciones para determinar los valores de la fiabilidad y la validez de los instrumentos de recogida de datos y de medida, así como otras aplicaciones en el campo de los diseños y de la estadística inferencial. Por lo tanto, se debe prestar una atención especial a los siguientes apartados: el 7.1., como introducción al tema de la relación entre variables; los puntos 7.2 y 7.3, de tipo conceptual, referidos al concepto de correlación y la importancia e interpretación del coeficiente de correlación; en el punto 7.4 se estudia el cálculo e interpretación del coeficiente de Pearson; el punto 5 que nos presenta el cálculo y la interpretación del coeficiente de Spearman. En relación con el resto de los coeficientes, recogidos en los puntos 7.6, 7.7 y 7.8, únicamente se espera que sean sabedores de su existencia y que conozcan cuándo se puede aplicar cada uno de ellos, pero no se exigirá su cálculo estadístico y la interpretación. El contenido del punto 7.9 es solamente de lectura. En aLF encontrarán más en detalle las actividades que versarán sobre cuestiones conceptuales de clarificación y de carácter práctico, donde se propondrá, al menos, un ejercicio, con datos reales o simulados, de cada uno de los coeficientes estudiados en el capítulo. 3.3 TERCERA UNIDAD DIDÁCTICA: APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA Este tercer bloque o unidad es el más amplio: está integrado por un número de capítulos igual a los dos anteriores juntos. De ahí la recomendación del equipo docente en lo relativo al tiempo que deberá ocupar su estudio: los meses de diciembre y enero. La Unidad tiene un carácter decididamente aplicado. En la concepción del equipo docente, esta asignatura será más motivadora y atractiva para el alumnado en la medida en que puedan apreciar que sus
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competencias, objetivos y los contenidos asociados se relacionan con alguna de sus futuras tareas y funciones profesionales. Recomendamos encarecidamente un trabajo en el que el contexto pedagógico representado por los enunciados de actividades y problemas sea tenido en consideración con la atención que merece, pues de él depende, en primer lugar, la corrección de los resultados obtenidos mediante la aplicación de la Estadística, y, además, la adecuada interpretación de los mismos. Remitiéndonos al cuadro 5, podrá comprobar que las recomendaciones presentan alguna peculiaridad en relación con las ofrecidas para las dos unidades didácticas anteriores. En concreto, es conveniente que proceda del siguiente modo:    Lea las orientaciones de la Unidad III Proceda a estudiar los aspectos teóricos de los temas de esta unidad. Comience, junto a sus compañeros de grupo, y bajo supervisión de su tutor, la planificación del trabajo obligatorio, e inicie su desarrollo. El tutor podrá autorizarle su realización en forma individual, atendiendo a sus circunstancias. Este trabajo debe poner de relieve el nivel de logro de las competencias propias de la asignatura. Cumplimente las actividades propuestas y contraste sus respuestas con las ofrecidas por el equipo docente. Entregue a su tutor, junto a sus compañeros, o en forma individual, el trabajo obligatorio para su control y supervisión.
Como ve, en esta tercera y última unidad aparece un elemento nuevo, que se superpone al estudio de los siete capítulos. Esta importante novedad hace aconsejable un orden y un ritmo diferentes, si bien queda siempre a su libertad seguir o no las próximas recomendaciones. De modo global, le recomendamos específicamente la realización de algunas actividades que consideramos básicas de cara al aprendizaje:   Elaboración de un esquema o de un mapa conceptual con los conceptos fundamentales que integran cada capítulo y que se consideran objetivo fundamental y obligatorio. Realización de las actividades centradas en las aplicaciones de los conceptos de cada capítulo. A título de ejemplo, los relativos a la curva normal de probabilidades y a la interpretación de las puntuaciones individuales, a la interpretación de los valores de χ2 para decidir sobre el ajuste o no de distribuciones empíricas al modelo normal o gaussiano, a la selección de muestras, a la estimación de parámetros o al contraste de hipótesis, teniendo en cuenta la naturaleza de los dato y demás requisitos de las diferentes pruebas estadísticas.
Los resultados de aprendizaje a alcanzar en esta tercera unidad didáctica son los siguientes:     Seleccionar las técnicas estadísticas, aplicarlas correctamente e interpretar adecuadamente sus resultados. Utilizar el lenguaje estadístico con la debida corrección, precisión y claridad. Conocer, comprender y valorar algunas de las aplicaciones fundamentales de la Estadística en el ámbito de la medida y de los diversos tipos de investigación pedagógica empírica. Conformar comportamientos acordes con valores de verdad, rigor, independencia y responsabilidad en la investigación educativa en general, y en el uso de la Estadística en particular.
EQUIPO DOCENTE Evaluación de la tercera unidad didáctica: En cuanto a la evaluación, en el siguiente cuadro encontrará los criterios básicos con los que debe evaluar su aprendizaje, de forma que vaya capacitándose para el momento en que deba evidenciar sus logros en la prueba presencial.
Cuadro 8. Objetos de aprendizaje y criterios de evaluación de la tercera unidad didáctica Capítulo 8: Aplicaciones de la correlación: fiabilidad y validez de medidas. El capítulo 8, nos presenta las aplicaciones de la correlación, estudiadas en el tema anterior, para determinar la fiabilidad y la validez de los instrumentos de medida y recogida de datos en la investigación pedagógica. A partir de los conceptos de fiabilidad y validez nos adentramos en los procedimientos de cálculo más importantes. También dedicamos un apartado al estudio de los elementos o ítems que configuran las pruebas de rendimiento. Objetivos 1. Conocer, comprender y valorar:  El concepto de fiabilidad y su importancia en la recogida de datos.  Los diferentes procedimientos para determinar el valor de la misma: estabilidad, equivalencia y consistencia interna.  Las diferentes cuestiones que mantienen una relación directa con la fiabilidad.  El concepto de validez y su importancia en la recogida de datos.  Los diferentes tipo de validez: contenido, predictiva, concurrente, constructo, aparente.  El coeficiente de validez predictiva y su cálculo estadístico.  Las aplicaciones del coeficiente de correlación y la predicción de puntuaciones.  Las características que identifican a los elementos o ítems que conforman las pruebas de medida. 2. Aplicar e interpretar en el contexto de la investigación empírica la fiabilidad y la validez de los instrumentos de medida y recogida de datos. Para ello se facilitan datos, reales o simulados, sobre los que se procederá al cálculo y la interpretación de los valores de esos coeficientes y sus aplicaciones en el campo educativo.
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Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios son los siguientes: a) Definir con claridad y precisión los siguientes conceptos: fiabilidad, fiabilidad como estabilidad, como equivalencia y como consistencia, validez, validez de contenido, validez predictiva, índice de dificultad de los ítems. b) Calcular e interpretar la fiabilidad como estabilidad y como consistencia interna: procedimiento de Spearman-Brown y Guttman. c) Calcular e interpretar el coeficiente de validez predictiva. d) Calcular e interpretar el índice de dificultad de los elementos o ítems de una prueba. Orientaciones para el estudio Aunque nos encontramos ante un capítulo eminentemente práctico, es fundamental que el estudiante tenga claros los conceptos previos además de comprender qué significa la fiabilidad y la validez de los instrumentos de medida y recogida de datos, pues la buena calidad de los mismos es garantía de una investigación que aporta información valiosa en el análisis de la realidad educativa, y ello sin olvidarnos de las cuestiones más concretas relacionadas con los elementos que configuran las pruebas de medida. La importancia de este capítulo radica en su aplicación en el desarrollo de investigaciones pedagógicas, pues mediante estos cálculos podemos tener garantías de calidad en la misma, además que se nos exige desde la perspectiva crítica de su aplicación en el campo educativo. Por lo tanto, se debe prestar una atención especial a los siguientes apartados: el punto 8.1 que nos presenta la introducción al tema; en el punto 8.2 referido al estudio de la fiabilidad y de forma más concreta el punto 8.2.1.1 (fiabilidad como estabilidad) y 8.2.1.3 que aborda la fiabilidad como consistencia interna (en este caso nos centraremos en los procedimientos de Spearman-Brown y Guttman); en el punto 8.3 que estudia la validez, debe prestar atención especial a los apartados 8.3.1, 8.3.2, 8.3.3 y 8.3.4, si bien sólo se le exige el cálculo de la validez predictiva; en el punto 8.4, referido al estudio de los ítems de una prueba, debe atender sobre todo al estudio e interpretación del apartado 8.4.1 que presenta el índice de dificultad de los elementos. El resto del capítulo, que se refiere a las aplicaciones de la fiabilidad y la validez, no forma parte de los objetivos mínimos de la asignatura. En aLF se le proponen con más detalle unas actividades centradas tanto en cuestiones conceptuales de clarificación como de carácter práctico; en estas se le propondrán ejercicios, con datos reales o simulados, para que calcule los valores de la fiabilidad, validez y análisis de ítems. Materiales y recursos de estudio El alumno dispone de varios materiales y recursos, adecuados y suficientes para lograr los objetivos. Se trata del texto básico citado, de la presente Guía de Estudio, de las actividades, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado.
Capítulo 9: Modelos estadísticos y Probabilidad. La curva normal de probabilidades. El capítulo 9, tiene por objeto los modelos estadísticos y la probabilidad, así como el estudio de la curva normal de probabilidades y las pruebas de bondad de ajuste a la curva normal.
EQUIPO DOCENTE En cuanto a los resultados de aprendizaje, el estudio del presente capítulo le permitirá conocer, comprender y valorar:     El sentido, utilidad y aplicaciones fundamentales de los modelos matemáticos y estadísticos. El concepto y utilidad de la probabilidad en el marco general de la Estadística. Las aplicaciones del modelo de la curva normal de probabilidades o Campana de Gauss El valor de las pruebas de bondad de ajuste en el marco de la prueba de hipótesis estadísticas.
Asimismo, aplicar e interpretar la prueba χ2 como bondad de ajuste a la curva normal. Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios de este capítulo son los siguientes:  Definir con claridad, precisión y brevedad los conceptos siguientes: modelo, modelo matemático y estadístico, fenómeno estocástico y determinístico, probabilidad, probabilidad a priori y a posteriori, frecuencia relativa, espacio muestral, función de densidad de probabilidad y la función de distribución, bondad de ajuste, prueba de χ2, curva normal de probabilidades. Conocer y comprender las propiedades del modelo o curva normal Aplicar las propiedades del modelo normal para asignar probabilidades a determinados valores empíricos bajo el supuesto de que la distribución siga tal modelo. Interpretar valores de χ2 en relación con el ajuste o no de una distribución empírica al modelo normal.
Contextualización Entre las aplicaciones de la Estadística a la investigación en contextos y problemas educativos cabe destacar, por su valor intrínseco y por sus aportaciones al saber pedagógico, todo lo que tiene que ver con el contraste de hipótesis. Gracias a este riguroso procedimiento, la información recogida permitirá decidir, asumiendo cierto nivel de riesgo, si los datos pueden ser considerados significativos o no en términos estadísticos, esto es: si van más allá de lo esperable por puro azar, en relación con tal problema objeto de la investigación. En este marco de referencia, la probabilidad y los modelos que nos permiten asignar probabilidades de ocurrencia a los datos recogidos son un componente clave. Por ello, se anima al alumno a profundizar en el concepto de modelo, y sus diferentes modalidades, a conocer y comprender el concepto de probabilidad, en sus dos acepciones –a priori y a posteriori- así como las principales funciones de densidad de probabilidad, que serán utilizadas con profusión en la investigación de la mayoría de los problemas pedagógicos. En la medida en que algunos de tales modelos exigen la distribución según el modelo normal como una de las condiciones para ser aplicados, en el capítulo dedicamos un apartado a las pruebas de bondad de ajuste a la curva normal, si bien dejando constancia de que el ajuste puede darse para una diversidad de modelos y situaciones. Es conveniente que el alumnado trate de comprender con la debida profundidad tales conceptos de forma que sea capaz de definirlos, con sus propias palabras, bien por escrito, bien oralmente, con la debida precisión y claridad y con el nivel de dominio propio de una persona que se está formando para ser un profesional de los temas educativos, bien como pedagogo bien como educador social. Materiales y recursos de estudio El alumno dispone de varios materiales y recursos, adecuados y suficientes para lograr los objetivos. Se trata del texto básico citado, editado por UNED y Pearson, de la presente Guía de Estudio, de las actividades, de
materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. Capítulo 10: Los baremos. Muestreo y aplicaciones. En el capítulo 10 estudiamos los baremos o normas. En la medida en que estas normas necesitan de muestras representativas, esto es, seleccionadas imparcialmente y con un tamaño suficiente, hacemos una incursión en el tema del muestreo. En cuanto a los resultados de aprendizaje, el estudio del presente capítulo le permitirá conocer, comprender y valorar:    El concepto, modalidades, características e importancia del muestreo, en sus diversas aplicaciones. Las diferentes referencias existentes para interpretar las puntuaciones individuales alcanzadas en los instrumentos de recogida de datos y medida. Las principales normas existentes para la interpretación de las puntuaciones directas: normas de edad, normas cuantiles, normas típicas y tipificadas.
Así mismo, deberá aprender a construir los baremos o normas más adecuados a cada situación pedagógica y a cada tipo de instrumentos para la recogida de datos. Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios de este capítulo son los siguientes:  Definir con claridad, precisión y brevedad los conceptos siguientes: muestra, población, muestreo, muestra representativa, tamaño de una muestra, muestreo imparcial, muestreo aleatorio, sistemático, estratificado, incidental. Error de estimación, error muestral. Referencia, referencia normativa, criterial e idiosincrásica, baremos, norma, norma cronológica, Edad mental, Cociente intelectual, normas cuantiles (cuartiles, deciles, percentiles), normas típicas. Elegir el tipo de normas más adecuado a la situación de que se trate. Interpretar los diferentes tipos de normas (de edad, cuantiles y típicas). Calcular el tamaño de la muestra para considerarla representativa de la correspondiente población.
Contextualización La Estadística trabaja con datos y estos son proporcionados al investigador a través de una serie diversa de técnicas e instrumentos, desde los conocidos tests y los cuestionarios a los autoinformes o los resultados de la observación. En este capítulo aprenderemos a interpretar las puntuaciones de cada sujeto (persona que realiza la prueba, que contesta al cuestionario, que informa sobre sí o sobre los demás o de la que contamos con información a través de la observación de sus comportamientos) desde diferentes pautas: las relativas a la edad, las puntuaciones cuantiles -que sitúan a cada persona en un grupo de referencia normativo- o típicas, bajo el supuesto de que la variable estudiada sigue la pauta del modelo normal o gaussiano. La interpretación de tales puntuaciones teniendo como base un modelo –de edad, de cuantiles o de puntuaciones típicas- descansa sobre la base de que las normas construidas tengan como soporte unas muestras cuya característica esencial debe ser su representatividad, para lo que es preciso que cuenten con un tamaño suficiente y hayan sido seleccionadas por un procedimiento imparcial, destacando entre ellos el aleatorio simple.
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El alumnado deberá tratar de comprender estos conceptos y conformar un juicio crítico y una actitud adecuadas a la hora de valorar las normas con las que se encuentre en instrumentos existentes en el mercado o a la de construir él sus propias normas. Materiales y recursos de estudio Entre los materiales y recursos disponibles, el alumno dispone de la Guía de Estudio, de las actividades, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. Junto a ellos, el texto básico, coeditado por UNED y Pearson. Capítulo 11: Estimación de parámetros. Errores de estimación. En este capítulo de la tercera unidad se aborda uno de los temas fundamentales de la estadística inferencial: la estimación de parámetros, con una atención especial a los errores de estimación. Los resultados de aprendizaje son los siguientes:     Dominar la terminología relativa a la inferencia estadística Definir de forma personal y comprensiva conceptos como distribución muestral, error muestral y error típico. Comprender la lógica de la inferencia estadística y el proceso que da lugar a una distribución muestral. Comprender la dinámica de la estimación de parámetros y ser capaz de estimar los distintos parámetros presentados, así como interpretar los resultados.
Contextualización El primer contacto con la teoría de la inferencia estadística no suele resultar fácil a los estudiantes. Para afrontar el estudio de este tema se recomienda una primera lectura seguida del capítulo y una segunda lectura pausada y profunda, tratando de interiorizar el significado de cada concepto. Una buena comprensión de este tema es una ayuda importante para comprender muchos conceptos de estadística más avanzados. Será esencial que el estudiante interiorice conceptos básicos como inferencia, población, muestra, estadístico, parámetro, muestreo, estimación, nivel de significación, nivel de confianza, error típico, distribución muestral, error muestral, significatividad estadística y diferencia estadísticamente significativa. En este capítulo, los conceptos son más importantes que los cálculos. Los cálculos son sencillos y similares en todos los casos, y son aplicaciones de capítulos estudiados anteriormente, por lo que es necesario tener presente los conocimientos básicos relativos a cada uno de los estadísticos presentados para realizar las estimaciones de los correspondientes parámetros. Materiales y recursos de estudio Entre los materiales y recursos disponibles, adecuados y suficientes para lograr los objetivos, el alumno dispone del citado texto básico, coeditado por la UNED y Pearson, de la Guía de Estudio, de las actividades, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado.
Capítulo 12: Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis. Principales pruebas paramétricas. Siguiendo la temática iniciada en el capítulo anterior, en éste se aborda el conocimiento de algunas de las técnicas estadísticas más importantes, en concreto las denominadas paramétricas, y se analiza el importante concepto de la potencia de una prueba. Los resultados del aprendizaje esperables son los siguientes:  Comprender los fundamentos y utilización de las pruebas paramétricas como generalización de resultados a poblaciones. Diferenciar las pruebas de una o dos colas. Conocer los condicionantes exigidos a las distintas pruebas paramétricas.  Seleccionar la prueba paramétricas a utilizar en problemas del ámbito educativo o social.  Comunicar de forma eficaz los resultados de aplicar una prueba paramétrica, remarcando su potencia y error.  Valorar el alcance y utilidad de las pruebas estadísticas en la toma de decisiones de acuerdo a principios deontológicos y sociales.  Elaborar de forma eficaz un estudio sobre algún acto educativo o social, donde necesite valorar el poder de generalización de resultados con la aplicación de alguna prueba estadística.  Utilizar de forma correcta el lenguaje estadístico pertinente para comunicar los resultados de un problema donde se necesite utilizar alguna prueba estadística.  Utilizar el programa R en la resolución de pruebas paramétricas (optativo) Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios de este capítulo son los siguientes:  Comprender el concepto de hipótesis estadística.  Distinguir los distintos tipos de hipótesis.  Comprender el significado de la potencia de una prueba y los errores de estimación.  Resolver ejercicios donde se apliquen los estadísticos z y t para pruebas de uno y dos grupos en el contraste de media y diferencia de medias. Contextualización Debe tener presente que los contenidos de este capítulo están íntimamente ligados al capítulo 11 dedicado a la estimación de parámetros. El concepto de hipótesis estadística, los tipos de hipótesis y la potencia y errores de estimación de una prueba completan los conceptos primarios que debe comprender el estudiante para abordar el núcleo central del tema relacionado con las distintas pruebas paramétricas. Para comprender el tema se necesita sobre todo resolver una cantidad importante de ejercicios. La página web de la asignatura en la plataforma aLF le facilitará tal labor. Además debe entender las fórmulas recogidas en el texto base comprendiendo su significado; nunca debería aplicar una fórmula que no entienda; tampoco debería intentar su memorización. Respecto a la utilización de las pruebas es fundamental que entienda los condicionantes que exigen y sus limitaciones. Hay algunas pruebas que se utilizan con mayor profusión que otras. Se utilizan menos el contraste de proporción o proporciones, de la varianza poblacional o el coeficiente de correlación, por lo que se considera optativo el estudio de las mismas. Se incluyen a continuación dos mapas conceptuales –cuadros 9 y 10- como ayuda en la toma de decisiones sobre el tipo de prueba a utilizar. Los estudiantes deben profundizar en su comprensión e incluso completarlos con sus observaciones particulares.
Cuadro 9. Pruebas para una sola muestra. Mapa conceptual
Cuadro 10. Pruebas para dos o más muestras. Mapa conceptual
Materiales y recursos de estudio Entre los materiales y recursos disponibles, adecuados y suficientes para lograr los objetivos, el alumno dispone del texto básico coeditado por UNED y Pearson, de la Guía de Estudio, de las actividades que se
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propondrán en su momento en aLF, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. Capítulo 13: Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis. Principales pruebas no paramétricas. En el capítulo 13 se estudian algunas de las técnicas no paramétricas de mayor uso en el campo de la educación. Los resultados de aprendizaje esperables son los siguientes:  Comprender los fundamentos y utilización de las pruebas no paramétricas como generalización de resultados a poblaciones. Diferenciar las pruebas de una o dos colas. Conocer los condicionantes exigidos a las distintas pruebas no paramétricas.  Seleccionar las pruebas no paramétricas a utilizar en problemas del ámbito educativo o social.  Comunicar de forma eficaz los resultados de aplicar una prueba no paramétrica, remarcando su potencia y error.  Valorar el alcance y utilidad de las pruebas estadísticas en la toma de decisiones de acuerdo a principios deontológicos y sociales.  Elaborar de forma eficaz un estudio sobre algún acto educativo o social, donde necesite valorar el poder de generalización de resultados con la aplicación de alguna prueba estadística no paramétrica.  Utilizar de forma correcta el lenguaje estadístico pertinente para comunicar los resultados de un problema donde se necesite utilizar alguna prueba estadística.  Utilizar el programa R en la resolución de pruebas no paramétricas (optativo).  Manejar las tablas estadísticas de algunas pruebas no paramétricas Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios de este capítulo son los siguientes:    Distinguir cuándo debe utilizar una prueba paramétrica y cuando una no paramétrica. Saber qué condicionantes exigen las pruebas no paramétricas. Resolver ejercicios donde se apliquen las siguientes pruebas no paramétricas: ji-cuadrado (independencia y homogeneidad en tablas de contingencia), Wilcoxon, U de Mann-Whitney, la correlación no paramétrica de Sperman y el coeficiente de concordancia de Kendall.
Contextualización En primer lugar, los estudiantes deben comprender el esquema resumen de los ámbitos de utilización y el tipo de prueba no paramétrica adecuada a los mismos. Se destacan las que se consideran objetivos mínimos (cuadro 11):
UTILIZADA CON MEDIDAS NOMINALES
UTILIZADA CON MEDIDA S ORDINALES
Ji-cuadrado Binomial
EQUIPO DOCENTE Rachas Dos muestras relacionadas K-muestras relacionadas Dos muestras independientes McNemar Q-Cochran Ji-cuadrado Prueba exacta de Fisher Signos Wilcoxon Análisis de la varianza de Friedman Mediana U de Mann-Whitney Kolmogorov-Smirnov Rachas Mediana Análisis de la varianza de KruskalWallis
K- muestras Independientes
Cuadro 11. Ámbitos de utilización y prueba no paramétrica adecuada a los mismos
En segundo término es más importante que comprenda la prueba que el algoritmo a utilizar, porque en la práctica profesional podrá utilizar el ordenador para su resolución. Materiales y recursos de estudio Entre los materiales y recursos disponibles, adecuados y suficientes para lograr los objetivos, el alumno dispone del texto básico, coeditado por la UNED y Pearson, de la Guía de Estudio, de las actividades que se le propondrán en su momento en aLF, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado. Capítulo 14: Ideas básicas del análisis de la varianza. Prueba F. Por su importancia, la temática del curso se cierra con una aproximación al conocimiento de la que es para muchos la técnica paramétrica fundamental: la prueba F, de análisis de la varianza. Los resultados de aprendizaje son los siguientes:  Comprender el significado, los procedimientos y los elementos básicos del diseño de experimentos.  Interpretar el significado de la variabilidad y la interacción en el diseño experimental.  Comprender los condicionantes exigidos para utilizar la prueba F en el análisis de la varianza (optativo).  Diferenciar los distintos tipos de diseños a utilizar en problemas del ámbito educativo o social.  Comunicar de forma eficaz los resultados de aplicar el análisis de la varianza.  Valorar el alcance y utilidad del análisis de la varianza en la toma de decisiones de acuerdo a principios deontológicos y sociales.  Elaborar de forma eficaz un estudio sobre algún acto educativo o social, donde necesite valorar el poder de generalización de resultados con la aplicación del análisis de la varianza (optativo la aplicación).  Utilizar de forma correcta el lenguaje estadístico pertinente para comunicar los resultados de un problema donde se necesite utilizar el análisis de la varianza (optativo la aplicación).  Utilizar el programa R en la resolución de diseños experimentales (optativo).
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Los objetivos mínimos, esenciales y obligatorios de este capítulo son los siguientes:  Reconocer el contexto de utilización del análisis de la varianza.  Interpretar el significado de la variabilidad y la interacción en el diseño experimental.  El concepto de diseño factorial y las fuentes de varianza (total, entre y dentro de los grupos) Contextualización Con este tema se cierran los conocimientos de las pruebas estadísticas con una prueba que por su grado de utilización merece un tratamiento diferenciado. A su vez, se abre la puerta a un conjunto de aplicaciones del análisis de la varianza que el estudiante puede completar en otros cursos relacionados con el análisis de experimentos y con la variabilidad y su control. Debe prestar especial atención a la definición de los conceptos de diseño experimental, variabilidad y su control. De forma opcional, debe entender y utilizar con propiedad el análisis de la varianza; manejará tanto de forma manual como con el ordenador los cálculos relacionados con el estadístico F en este contexto y finalmente comprenderá los condicionantes de la técnica cuya alternativa para utilizar en caso de no cumplimiento es la prueba de Kruskal Wallis, que tampoco se considera obligatoria. Materiales y recursos de estudio Entre los materiales y recursos disponibles, adecuados y suficientes para lograr los objetivos, el alumno dispone del texto básico, de la Guía de Estudio, de las actividades que, en su momento, encontrará en aLF, de materiales electrónicos e informáticos, de los diversos foros (equipo docente, tutor y alumnos) y de las tutorías en centro asociado.
4.- ORIENTACIONES PARA LA REALIZACIÓN DEL PLAN DE ACTIVIDADES
4.1 ORIENTACIONES AUTOEVALUATIVAS PARA LA REALIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES
Para una mejor comprensión de la asignatura, y con la finalidad de que disponga de información para el autocontrol de su aprendizaje, el equipo docente ha diseñado una serie de actividades de carácter voluntario a realizar en diferentes momentos a lo largo del curso: Se trata de documentos ubicados en la web, en el espacio correspondiente a cada capítulo o tema, que ofrecen una serie de actividades de diferente naturaleza destinadas a clarificar los conceptos y afianzar su dominio y comprensión. Las actividades son autoevaluativas: los profesores ofrecerán las soluciones en la web para que el alumnado las contraste con las suyas. La realización de las actividades es voluntaria pero el equipo docente las recomienda encarecidamente como un medio extraordinariamente potente para lograr los objetivos, lo que tendrá su reflejo al realizar la prueba presencial.
EQUIPO DOCENTE Aquellos alumnos que las realicen, y las envíen a su profesor tutor, podrán ver incrementada su calificación final siempre que hayan superado la prueba presencial y aprobado el trabajo obligatorio.
4.2 ORIENTACIONES OBLIGATORIO
Los alumnos deberán realizar un trabajo obligatorio. Con el fin de trabajar la competencia general de nuestra Universidad: habilidad para coordinarse con el trabajo de otros, para coordinar grupos de trabajo y, en alguna medida, para ejercer el liderazgo, el equipo docente prefiere y promueve su realización en equipo. En el caso de dificultades insalvables para hacer el trabajo en equipo, los profesores tutores podrán autorizar su realización en forma individual. El trabajo obligatorio, cuya temática será dada a conocer a lo largo del curso, es la ocasión adecuada para evidenciar el nivel de logro de las competencias dado que, por su complejidad, difícilmente se pueden alcanzar con el estudio de uno o varios temas ni evidenciar su logro en un examen o prueba presencial de tipo más o menos convencional. Por otra parte en el trabajo deberá ponerse manifiesto el aprendizaje logrado a lo largo de los temas, en especial del 12 al 14. Sin embargo, en el trabajo se da la oportunidad de integrar los diferentes saberes adquiridos, de poner en práctica habilidades y destrezas, de aplicar determinados conocimientos, de evidenciar reflexión y espíritu crítico, etc. Como decíamos, el trabajo es obligatorio y se recomienda su realización en grupo. Su extensión no deberá superar los 20 folios a 1,5 espacios, en tipo de letra Times New Roman de 12 puntos. Los grupos estarán integrados por entre 3 y 6 alumnos; se constituirán dentro del conjunto de alumnos asignados a cada tutor antes de finalizar el mes de noviembre. En la portada del trabajo deberán figurar los siguientes datos:     Grado de Educación Social / Grado de Pedagogía Nombre de la asignatura Centro Asociado y nombre del tutor Número o nombre del grupo y alumnos que lo integran
El trabajo deberá estar paginado. Las citas deberán seguir el modelo que aparece a continuación, tomado de Bordón. Revista de Pedagogía:
 Las referencias a artículos o libros figurarán en el texto entre paréntesis, indicando el apellido del autor y el año, separados por una coma (Belth, 1971). En el caso de que en una misma referencia se incluyan varios libros o artículos, se citarán uno a continuación del otro separados por un punto y coma (Dean, 1981; Mitchell, 1983; Marinier y col., 1985; Laporte y Capellá, 1987). Si en la referencia se incluyen varios trabajos de un mismo autor bastará poner el apellido y los años de los diferentes trabajos separados por comas, distinguiendo con letras (a, b, etc.) aquellos trabajos que haya publicado el mismo año (Weiss, 1977a, 1977b, 1975). Las citas textuales irán entrecomilladas y, a continuación y entre paréntesis, se indicará el apellido del autor del texto, el año y la página/s de las que se ha extraído dicho texto; ejemplo: ‹‹las metas de la educación […] en tanto que educativos›› (Carr y Kemmis, 1988: 93).
Al final del trabajo se incluirá la lista de Referencias bibliográficas, por orden alfabético, que deberá ajustarse al siguiente formato: Libros: APELLIDOS del autor, Iniciales (Año) Título del libro. Ciudad: Editorial.     WOLF, R. M. (1985) Evaluation in Education: Foundations of competency assessment and program review (2.ª edición). New York: Pegamon. WEISS, C. H. (ed.) (1977a) Using social research in public policy making. Lexington, Massachussets: Lexington Books. CARR, W. y KEMMIS, S. (1988) Teoría crítica de la enseñanza. Barcelona: Martínez Roca. BENEDITO, C., BORDAS, I. y DE LA TORRE, S. (1987) Innovación en el aprendizaje universitario. Barcelona: P.P.U.
Artículos: Nombre de la revista, número o volumen y (número), páginas que comprende el artículo dentro de la revista.  MAFOKOZI, J. (1987) Evaluación criterial, Bordón, 268, 451-464.  BUENDÍA EISMAN, L. y FERNÁNDEZ CANO, A. (1991) Una experiencia exploratoria sobre cognición numérica en escolares de 3. º de EGB, Bordón, 43 (1), 21-29. Capítulos o artículos de enciclopedias o libros: APELLIDOS del autor, Iniciales (Año) Título del artículo o capítulo, en APELLIDOS del autor o editores de la enciclopedia o libro Título de la enciclopedia o libro. Ciudad: Editorial, páginas que comprende el artículo o capítulo dentro de la enciclopedia libro.  CORNO, L. y SNOW, R. E. (1987) Adapting teaching to individual differences among learners, en M. C. WITTROCK (ed.) Handbook of Research on Teaching. New York: McMillan, 705-735.
Fuentes electrónicas: Las referencias de los documentos publicados en internet irán después del resto de la bibliografía, bajo el título “Fuentes electrónicas”. Debe incluirse la fecha de consulta de la dirección. Ejemplo: ROMAÑÁ, T. (2007). Evaluar el trabajo con foros electrónicos: propuesta de un sistema. Revista Universidad y Sociedad del Conocimiento, Vol.4, nº2. <http://www.uoc.edu/rusc/4/2/dt/esp/romana.pdf>. [Fecha de consulta: 19/diciembre/2007]. Más información sobre citas en la web de la APA (www.apastyle.org).
Las tablas, gráficos o cuadros deberán ir con su correspondiente título y leyenda, y numeradas correlativamente. El trabajo deberá remitirse a la dirección que indique el profesor tutor, y una copia al Equipo docente. En este caso, la dirección postal es la siguiente: Equipo docente de Estadística aplicada a la Educación Grado de Educación Social o Grado de Pedagogía Facultad de Educación. Departamento MIDE I C/ Senda del Rey nº 7 28040 MADRID Su temática se dará a conocer para cada curso académico en el lugar adecuado. Será valorado por el tutor respectivo. La realización en equipo, siempre que se haya superado tanto la prueba como el propio trabajo, podrá elevar la calificación alcanzada en aquella.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 44
A continuación se le sugiere un proceso a seguir a la vez que se le ofrecen los criterios de evaluación. PROCESO A SEGUIR          Constitución de los grupos, bajo la supervisión del tutor, a finales de noviembre. Los alumnos que decidan realizar el trabajo en forma individual, deberán comunicárselo a su profesor tutor, que podrá de aceptarlo o no. Estudio de los elementos conceptuales de los capítulos de la unidad III Selección del tema del trabajo. Problema de la investigación Diseño del trabajo Realización de las actividades prácticas de la Unidad III Selección de la técnica estadística adecuada al trabajo. Interpretación y valoración crítica del trabajo Remisión al tutor para su evaluación Remisión de una copia al Equipo docente, a la dirección indicada en la primera parte de esta Guía.
Por último, se le informa sobre los aspectos que serán objeto de evaluación y los criterios que utilizará el profesorado, recomendándole encarecidamente que sean tomados en consideración desde el mismo momento en que aborde su diseño. En efecto, dado que un trabajo es una realidad muy compleja, por lo que son muchos los aspectos que podrían ser objeto de análisis y valoración, tanto por parte de su tutor como por la del equipo docente, conviene que tenga conocimiento de los aspectos en que se centrarán las personas que valoren el mismo. En el siguiente cuadro (cuadro 12), con una clara intención de ayudarle, le informamos de los aspectos fundamentales que serán objeto de atención y de los criterios o enfoques desde los que tales aspectos serán valorados.
ASPECTOS A EVALUAR Presentación Fundamentación Procedimiento estadístico: Selección de la técnica Aplicación de la técnica Interpretación de los resultados Aplicación de los resultados Aportación personal y del grupo CRITERIOS DE EVALUAC IÓN Organización y estructura interna. Esquema. Paginación Apoyo documental. Calidad y adecuación de la bibliografía
Corrección y justificación Corrección, precisión y exactitud Corrección, razonamiento, crítica y utilidad Relación con el saber pedagógico Calidad, relevancia, razonamiento
Cuadro 12: Aspectos que serán objeto de evaluación y criterios aplicables a la valoración del trabajo
Por otra parte, en un trabajo se puede apreciar el grado en que el alumnado ha adquirido ciertas habilidades y destrezas no estrictamente académicas. Tanto en la enseñanza presencial como, sobre todo, en la modalidad “a distancia”, la dificultad para apreciar estos aspectos es elevada; por ello se acude con frecuencia a la auto y a la co - evaluación.
En los dos cuadros siguientes (13 y 14) se le ofrecen los aspectos a considerar a la hora de la evaluación de las habilidades, destrezas y actitudes que se pretende cultivar mediante la realización del trabajo en equipo. Cuadro 13: EVALUACIÓN DEL PROCESO DE REALIZACIÓN DEL TRABAJO Autoevaluación (del grupo, o del autor único)
MARCAR CON X LA CASILLA CORRESPONDIENTE
Rangos Aspectos
Insatisfactorio Bajo Aceptable Bueno
Participación Cohesión grupo Regularidad Puntualidad Relevancia Integración TRABAJO GLOBAL
Cuadro 14: EVALUACIÓN DEL PROCESO DE REALIZACIÓN DEL TRABAJO
Co-evaluación (en caso de trabajo en grupo)
MARCAR CON X LA CASILLA CORRESPONDIENTE Insatisfactorio Bajo Aceptable Bueno PUNTUACIÓN (1 a 10)
EQUIPO DOCENTE En el caso de la co-evaluación sería deseable que las valoraciones fueran el resultado del consenso entre los miembros del grupo. Cuando tal consenso no se alcance, los aspectos del disenso y las razones del mismo pueden ser comunicados al tutor y al equipo docente. ENTREGA DEL TRABAJO OBLIGATORIO PARA LA CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE Aquellos alumnos que no presenten el trabajo en la convocatoria de febrero o que, habiéndolo presentado, no lo hayan aprobado, deberán presentarlo a su tutor del centro asociado en la última semana de agosto si desean superar la asignatura en la convocatoria de septiembre. Del mismo modo, deberán enviar una copia por correo postal al Equipo docente de la asignatura.
En la bibliografía se encuentra un texto que recoge el vocabulario técnico de la asignatura. Se trata de: RÍO SADORNIL, D. del (2005): Diccionario-glosario de metodología de la investigación social. Madrid: UNED.
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