Source: https://fr.scribd.com/document/402747870/Traite-de-beton-arme-BAEL-vers-EC2-pdf
Timestamp: 2020-08-04 14:17:57+00:00

Document:
Traité de béton armé BAEL vers EC2.pdf | Béton armé | Béton
enregistrerEnregistrer Traité de béton armé BAEL vers EC2.pdf pour plus tard
GUERRIN TOME COUPOLE - 5.pdf
Vous êtes sur la page 1sur 877
Des Règles BAEL à l'Eurocode 2
Préface de Jean-Armand Calgaro
~. 3 0 _
.,-------
CentredesHautesRudes
de la Comtrudloo
Illustrations: Ursula Bouteveille, Rachid Maraï, Anthony Cristo Maquette et mise en page: edito.biz, Mikaël Bidault, Paris Photo de couverture: © Cmon - Fotolia.com
© Groups Moniteur (Éditions du Moniteur), 17 rue d'Uzès - 75002 Paris, 2010 ISBN: 978-2-281-11452-2 www.editionsdumoniteur.com
Nous alertons nos lecteurs sur la menace que représente, pour l'avenir de l'écrit, le développement massif du « photocopillage n. Le Gode de la propriété intellectuelle interdit expressément la photocopie à usage collectifsans autorisation des ayants droit. Or. cette pratique s'est développée dans de nombreux cabinets, entreprises, administrations, organisations professionnelles et établissements d'enseignement, provoquant une baisse des achats de livres, de revues et de magazines. En tan! qu'éditeur, nous vous mettons en garde pour que cessent de telles pratiques.
Aux termes du Code de la propriété intellectuelle, toute reproduction ou représentation, intégrale ou partielle, de la présente publication, faite par quelque procédé que ce soit (reprographie, micro-filmage, scannérisalion,
sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite et constitue
une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. Toutefois, l'autorisation d'effectuer des reproductions par reprographie peut être obtenue auprès du Centre français d'exploitation du droit de copie (CFC), 20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris, tél. : 01 44 07 47 70,
fax:0146 34 6719.
Compression « centrée»
Effort tranchant - Poinçonnement
C.hapitre
Fissuration et déformations (EC2)
La version initiale de ce cours de béton armé, rédigée avant même la parution des Rè- gles BAEL 80, avait subi de multiples aménagements rendus nécessaires par les modifi- cations en 1983 et 1991 de ces Règles BAEL. Pendant dix ans, tout au long de la phase de préparation de l'EC2, M. Perchat en a assuré une mise à jour annuelle afin de suivre au plus près l'évolution de l'EC2 dans ses nombreuses versions successives.
En 1996, Jean Perchat a abandonné le cours de béton armé du CHEBAP pour en passer le témoin à Jean Hueber. Michel Weick a pris le relais en septembre 2005. Nous avons souhaité donner à ce cours, issu de nombreuses mises à jour, une présentation homogè- ne qui permette une consultation plus facile.
Jean Perchat, lorsque nous lui avons fait part de ce projet, a de lui-même entrepris une nouvelle mise à jour: la version définitive de l'EC2, publiée en octobre 2005, n'avait effectivement pas pu être prise en compte dans le document existant. Je tiens donc à le remercier chaleureusement pour cette nouvelle contribution, persuadé que ce cours, qui analyse parallèlement les Règles BAEL et les prescriptions de l'EC2, restera un docu- ment de référence pour tous les élèves du CHEBAP.
Directeur du CHEC
Le Monde change. La population de notre planète croît rapidement: alors qu'elle vient de franchir les 6,5 milliards d'individus, les estimations les plus sérieuses envisagent le nombre de 9 milliards dans une trentaine d'années. Par ailleurs, nous devons désormais faire face aux effets du réchauffement global de la planète, préserver notre environne- ment et faire évoluer nos modes de vie. Ceci veut dire que la construction de logements et autres services publics, d'infrastructures de transports, de réseaux d'assainissement, de réseaux d'approvisionnement et de distribution d'énergie, etc. resteront la clé du développement dans toutes les sociétés. L'environnement bâti conditionne la qualité de vie et contribue à l'identité et à l'héritage culturels.
Actuellement, pour donner quelques ordres de grandeur simples, on produit chaque année dans le Monde environ 2,3 millions de tonnes (hors clinker) de ciment, ce qui veut dire de l'ordre de 7 milliards de m 3 de béton, dont 1,5 à 2 milliards de m 3 de béton prêt à l'emploi. L'industrie de la construction utilise un volume de béton représentant environ plus du double en poids de l'ensemble des autres matériaux traditionnels de la construction (acier, bois, plastiques et aluminium). Et le béton armé, ainsi que son jeune cousin le béton pré- contraint, resteront encore longtemps des matériaux privilégiés de l'activité de construire.
Les maîtres mots de l'art de l'ingénieur sont désormais la durabilité (des constructions et des produits de construction) et l'utilisation raisonnée des matériaux, tout en respec- tant les exigences essentielles de solidité et de bon fonctionnement des structures, et en évitant les erreurs d'origine humaine tant soit peu importantes, souvent sources de dé- faillances structurales au cours du processus de construction. C'est là que les normes et codes de calcul apportent une aide précieuse aux ingénieurs et techniciens. D'ailleurs, les normes et codes de calcul ont au départ une légitimité historique puisqu'un demi- siècle à peine après les tout premiers brevets de Louis Lambot et Joseph Monier la pre- mière « Circulaire du ministre des travaux publics, des postes et télégraphes» transmet- tait, ie 20 octobre 1906, les instructions relatives à l'emploi du béton armé en France.
Au fait, à quoi sert un code? Tout d'abord, il fixe les notations et la terminologie, ce qui permet aux ingénieurs de mieux se comprendre en évitant de parler des langages différents. En second lieu, il doit énumérer la liste des points principaux à vérifier et qu'il serait impar- donnable d'omettre. Cette liste ne peut être exhaustive, mais elle doit comprendre les cas les plus généraux ou courants, ainsi que les mesures à prendre pour remédier à la pathologie constatée et tenir compte de l'expérience des bons constructeurs. Enfin, les codes, même s'ils ne peuvent tout prévoir a priori, constituent des <<règles du jeu» permettant de compa- rer des propositions ayant le même niveau de qualité et de fiabilité lors des appels d'offres et de vérifier que les exigences du « client» ont été prises en compte correctement
On prétend parfois que les normes et codes de calcul brident l'imagination des ingé- nieurs les plus créatifs. L'expérience prouve largement le contraire car c'est bien lors de
la conception d'ouvrages exceptionnels que l'on cherche à se caler, quelle que soit la méthode de calcul employée, aussi sophistiquée soit-elle, par rapport à des règles issues des résultats de la recherche la plus avancée.
Mais ces règles, encore faut-il les écrire, puis les expliquer de la manière la plus péda- gogique de façon à cerner au mieux leur domaine d'utilisation.
Pour écrire les règles, il faut des experts comprenant le comportement d'un matériau que l'on pourrait parfois qualifier de «versatile» et le fonctionnement des structures dans leurs moindres détails, capable d'interpréter les résultats d'expérimentations qui ne sont souvent pas réalisées dans des conditions comparables, et proposant des règles suffisam- ment simples pour être facilement applicables, tout en restant sécuritaires sans excès. Jean Perchat est l'un de ceux-là: il fut en particulier l'un des rédacteurs du code-modèle CEB- FIP de 1978 pour les structures en béton et l'un des signataires de son introduction, aux côtés de trois autres experts illustres: Franco Levi, Manfred Miehlbradt et Yves Saillard.
Puis débuta l'aventure de l'Eurocode 2 qui connut, comme les autres Eurocodes, trois pha- ses principales. Une première phase (1976-1990) correspondant à la rédaction de docu- ments-cadres sous l'égide de la Commission européenne, puis une seconde phase (1990- 1998) correspondant à la mise des premiers documents au format de normes provisoires par le CEN en tenant compte des résultats des enquêtes internationales ayant porté sur la pre- mière génération, et enfin, la troisième phase (1998-2007) correspondant à la transforma- tion des normes européennes provisoires en normes européennes définitives EN. Jean Per- chat resta un expert actif pour l'élaboration de l'Eurocode 2 de première génération, puis de la norme ENV après transfert des travaux au CEN selon l'agrément de 1989 entre la Com- mission et le CEN. Naturellement, cette activité internationale se doublait d'une activité nationale avec, probablement, les états d'âme d'un pionnier de la nouveauté.
Ainsi, Jean Perchat resta longtemps aux premières loges de ce grand bouleversement de la seconde moitié du XX e siècle qui vit se cristalliser une approche différente de la conception, de l'exécution et de la maintenance des ouvrages. Il fallait parallèlement diffuser toute cette connaissance accumulée et là, on retrouve Jean Perchat dans un rôle qu'il a toujours joué avec bonheur: le rôle d'enseignant (notamment au CHEC) et de formateur. Il lui fallait, pour cela, un support écrit dans lequel chacun puisse trouver les réponses aux questions qu'il se posait. Et, au fil des ans et des évolutions techniques, ce support écrit fut rédigé, repris, per- fectionné, et complété pour lui conférer une actualité permanente. L'ancien cours du CHEC eut une notoriété telle qu'on l'appela bientôt « Le Perchat » : l'article en dit long !
Que penser de ce nouvel ouvrage, si ce n'est qu'il est un outil fondamental pour permet- tre à tous les ingénieurs et techniciens français et étrangers imprégnés d'une tradition technique française encadrée par des textes nationaux de qualité, de découvrir et d'adopter une culture développée à l'échelle européenne qui suscite déjà un vif intérêt dans de nombreux pays non européens.
Jean-Armand Calgaro Ingénieur Général des Ponts et Chaussées Président du CENrrC250 (Eurocodes)
L'élément principal des calculs est l'évaluation des limites des efforts que l'on peutfaire supporter aux parties des divers matériaux. Cette évaluation, établie d'après l'expérience des constructions existantes, n'est pas susceptible d'une rigoureuse exactitude. Il pourra donc exister quelques d~fférences dans les nombres qui seront adoptés par diverses personnes. Le temps, et la réunion d'un grand nombre de comparaisons, peuvent seulsflXer les idées sur ce sujet.
Il ne faudrait pas conclure, d'ailleurs, que l'on doit toujours, pour avoir égard à l'économie, se placer tout près de ces limites. Les différences que l'on trouve dans les qualités des matériaux, et plusieurs autres motifs, s y opposent; l'art consiste principalement àjugerjusqu'à quel point il est permis de s'en approcher, et par là, il introduit implicitement ['idée d'une nécessaire réduction des valeurs limites des efforts pour garantir la sécurité, tout en considérant qu 'i! est bon d'avoir égard à l'économie.
Louis Navier, « Résumé des leçons données à l'École des Ponts et Chaussées », 1839
Si la date du 9 mai 1950, avec l'appel de Robert Schumann, est une date importante dans le processus d'unification de l'Europe, celle du 6 novembre 1953 ne l'est pas moins pour les constructeurs européens. C'est en effet ce jour-là qu'au cours d'une séance inaugurale tenue au Luxembourg, a été fondé le Comité Européen du Béton (CEB) qu'André Balency-Béarn, qui présidait alors la Chambre Syndicale des Cons- tructeurs en Ciment Armé, avait décidé de créer, à l'instigation de techniciens français qui désiraient confronter leurs vues et leurs expériences avec des techniciens étrangers.
Il s'agissait initialement de réunir périodiquement un petit nombre de techniciens parti- culièrement compétents, chercheurs, professeurs, ingénieurs et constructeurs issus de divers pays. Ces réunions restreintes devaient permettre des échanges très libres et des répartitions de tâches expérimentales que n'autorisent pas des assemblées trop nom- breuses dans lesquelles il ne peut être question que de communications, mais pas de dialogues et encore moins de discussions. Dix pays étaient représentés à la séance inau- gurale. En 1960, ce nombre était passé à dix-neuf. En 1975, le CEB en comptait trente- deux et d' «européen», il était devenu «euro-international». Actuellement, le CEB a disparu, intégré à la Fédération Internationale du Béton (fib).
Le CEB .a joué un rôle essentiel dans l'évolution des connaissances sur le comportement des structures en béton armé et sur celle des textes réglementaires. Les objectifs qui avaient été statutairement fixés visaient la coordination internationale et la synthèse des recherches, la sécurité et la durabilité, la conception et le calcul, la règlementation et l'application pratique aux diverses technologies de la construction.
Dans les années qui suivirent, il apparut rapidement que l'harmonisation des règles de calcul ne pouvait se faire sur la base des règlementations nationales existantes, beau- coup trop différentes les unes des autres. Il fallait partir de nouveaux concepts. Déjà, dans les divers pays d'Europe et d'Amérique, s'élaboraient de nombreuses théories, les expériences se multipliaient et des connaissances nouvelles sur le comportement, la sécurité et la conception des ouvrages en béton commençaient à s'accumuler.
En 1964, parurent les «Recommandations pratiques à l'usage des constructeurs», rédi- gées par Nicolas Esquillan, qui réunissaient sous une forme pseudo réglementaire la synthèse des connaissances déjà acquises au CEB. Ce document ne concernait que les 'structures en béton armé classiques. Il exposait les principes fondamentaux, développait surtout, bien qu'il y soit déjà question du concept plus général d' «états-limites», une méthode pratique de calcul des sections à la rupture en flexion, proposait un mode de vérification des poteaux exposés au flambement, et un mode de prévision par le calcul des ouvertures de fissures. Il comportait de nombreuses lacunes, et était loin d'être opé- rationnel. Mais il avait le mérite de faire apparaître les sujets (le calcul de la résistance à l'effort tranchant ou au poinçonnement, l'étude des phénomènes d'adaptation et de
redistribution dans les structures hyperstatiques, études devaient encore porter.
sur lesquels les recherches et les
Après cette publication, une étroite coopération technique s'établit entre le CEB et la Fédération Internationale de la Précontrainte, qui, les réflexions et connaissances ayant continué de progresser, conduisit en 1970 à une deuxième édition des recommandations sous le titre de «Recommandations internationales CEB/FIP pour le calcul et l'exécution des ouvrages en béton». Celles-ci, bien que n'ayant pas encore le caractère d'un code pratique et opérationnel, constituèrent un document de référence dont s'inspirèrent nombre de règlements nationaux. Un pas décisif fut franchi avec l'idée, émise en 1974, de réunir l'ensemble des textes visant des matériaux aussi différents que le béton, le métal, le bois,.etc. en un vaste «système international de réglementation technique unifiée des structures», partant de principes de sécurité communs.
Dans ce système, on passa du stade de «recommandations» à celui de «modèle de code», susceptible d'être adopté tel quel comme règlement national par n'importe quel pays. Dans le «Code-Modèle 1978 pour les structures en béton», les règles assorties de com- mentaires couvraient, sous une forme homogène et cohérente, les différents types de problèmes que doit appréhender l'ingénieur dans l'établissement du projet, le calcul, le dirnensionnement, la réalisation et le contrôle de qualité des ouvrages. Elles avaient été rédigées dans une perspective opérationnelle, en vue de leur application directe par les ingénieurs d'études et de chantiers. L'aspect opérationnel avait été contrôlé sur une série d'exemples concrets que chaque pays membre avait eu à résoudre et dont il avait compa- ré les résultats avec ceux de sa propre règlementation. Quoique le CEB ne disposât d'aucun pouvoir pour en imposer l'application, l'impact du Code-Modèle 1978 sur les règlementations nationales n'en fut pas moins considérable. En particulier, nos Règles BAEL 80 en ont largement subi l'influence. Et lorsque la Commission Européenne a décidé de se doter de textes techniques, c'est tout naturellement que le Code-Modèle 1978 a été pris comme texte de référence pour la rédaction de la première ébauche de l'Eurocode 2. En 1990, une version remaniée, le Code-Modèle 90, a pris le relais.
La rédaction d'une norme expérimentale, convertie ensuite en norme européenne, stade final de l'Eurocode 2, a demandé beaucoup de temps et a connu bien des vicissitudes. Le passage d'un <<modèle» de code à un code «réel», accepté par tous et applicable dans l'ensemble des pays membres de l'UE, a exigé de multiples enquêtes et nécessité des aménagements successifs avec de nombreux compromis obtenus après des discussions parfois assez âpres.
Au terme d'un parcours de 25 ans, l'Eurocode 2 a fini par obtenir le statut de norme européenne, dont l'application deviendra obligatoire en 2010. Mais il faudra sans doute encore quelque temps ensuite avant que cette norme ne se substitue totalement aux règles . en vigueur dans les pays membres de l'UE et en particulier à nos Règles BAEL et BPEL.
J'ai eu la chance d'entrer dans la Profession au moment de la création du CEB. André Balency-Béarn m'a présenté à Pierre Lebelle, un grand ingénieur, lui-même disciple de Freyssinet. Pierre Lebelle m'a d'emblée associé à ses études, à ses recherches et à ses projets et introduit dans les commissions nationales et internationales de réglementation. Là, j'ai eu le grand privilège de rencontrer d'éminents ingénieurs français ou étrangers. En France, Albert Caquot, qui présidait la plupart des réunions techniques, René Chambaud
dont j'ai été le disciple et l'assistant au CHEC pour l'enseignement du calcul à la rupture, Nicolas Esquillan, avec lequel j'ai collaboré à l'élaboration des Recommandations du CEB et qui m'a passé la main pour le Code-Modèle 78. Je n'oublie pas Jean Blévot, pro- fesseur à l'Ecole Centrale de Paris, qui m'a associé à la rédaction de ses publications sur le béton armé.
C'est à eux tous, Jean Blévot, René Chambaud, Nicolas Esquillan et Pierre Lebelle, mes «maîtres», par qui j'ai beaucoup appris, et auxquels je ne saurais manquer de joindre André Balency-Béarn, que je souhaite dédier le présent cours.
Association technique pour le développement de l'emploi du treillis soudé
Association française de certification des armatures du béton
Béton armé aux états-limites
Béton à caractères normalisés
British standards (norme britannique)
Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé
CHEBAP Centre des hautes études du béton armé et précontraint
Deutsches Institut fUr Normung (organisme allemand de normalisation)
Etat-limite de service
European Organization for Testing and Certification (Organisation européen- ne pour les essais et certifications)
RlLEM
Réunion internationale des laboratoires d'essais des matériaux
Treillis soudé à haute adhérence
1.1 PRINCIPE DU BÉTON ARMÉ
Le béton est un matériau obtenu en mélangeant en proportions convenables et de maniè- re homogène:
- du ciment, un « granulat» composé de sable et de matériaux pierreux (gravillons, cailloux),
Le mélange fait prise puis « durcit »1, ce qui se traduit par un accroissement de ses résis- tances à la compression et à la traction. La première atteint des valeurs élevées (cou- rammenr, en moyenne, 25 à 35 MPa), mais la seconde reste relativement incertaine et faible (de l'ordre du douzième de la résistance à la compression, c'est-à-dire de 2 à 3 MPa). Le béton est donc un matériau fragile. Pour pallier les inconvénients résultant de cette fragilité, on associe au béton des armatures en acier: le matériau ainsi obtenu est le béton armé.
La présence d'armatures dans le béton ne suffit pas à/aire de celui-ci un béton armé.
Il faut en plus une organisation structurale spécifique portant sur les formes des pièces, ainsi que sur la quantité et l'agencement des armatures.
• Principe nO 1
Tout élément doit être armé suivant trois directions non coplanaires, généralement orthogonales.
Toutefois, les éléments de faible épaisseur (comme les dalles) ne sont généralement armés que dans deux directions, parallèles à leur feuillet moyen (voir exemples de fer- raillage, figures 1.1 et 1.2).
1. Contrairement à ce que l'on entend souvent, le béton ne« sèche» pas. Le durcissement n'est pas dû à une perte d'eau, mais à une réaction chimique d'hydratation du ciment. Si le béton devait sécher, comment aurait-on pu l'utiliser dans des ouvrages maritimes, où il est souvent coulé sous l'eau?
Les bétons à hautes performances (BHP) permettent d'obtenir des résistances bien supérieures, pouvant atteindre 100 MPa et même davantage.
• Principe nO 2
Seuls peuvent être considérés comme « éléments en béton armé» ceux qui sont encore aptes à jouer leur rôle dans la structure dont ils font partie lorsque la résistance à la traction de leur béton constitutifest supposée nulle.
L'application de ce second principe conduit :
1. à toujours mener les calculs comme si le béton avait effectivement une résistance
nulle à la traction, donc à déterminer les armatures des zones tendues pour qu'elles soient capables d'équilibrer la totalité des efforts de traction développés par le fonction-
nement mécanique de la structure.
2. à toujours prévoir une quantité d'armatures tendues au moins égale à celle nécessaire
pour équilibrer la force de rupture par traction du béton tendu, supposé non armé (condition de non-fragilité, définissant le pourcentage minimal d'armatures tendues).
• Exemple 1 (figure 1.1) : Poutre encastrée à une extrémité, reposant librement sur un appui intermédiaire, avec porte-à-fallX.
Schéma de la Résistance des Matériaux
supérie ,re
~ ----:;:.--=;-------
T= tendu C = comprimé
Extrêmum
Armature longitudinale supérieure sur appui « chapeau»
Barres de montage (ou armatures longitudinales supérieures)
ou étrier
1f"><T","km
Armatures klngitudinales inférieures
ROIe des am>atu,•• d'âme ,
équilibrer les tractions obliques dues à l'effort tranchant
Crocl1et
Figure 1.1. Exemple de ferraillage d'une poutre
Chapitre 1• Généralités
• Exemple 2 (figure 1.2) : Dalle encastrée sur son contour
A Armature longitudinale inférieure
1.2 FORMES USUELLES DES ÉLÉMENTS
En béton armé, on retrouve constamment:
- le poteau, élément vertical porteur,
- la dane ou hourdis, plaque plane horizontale de faible épaisseur par rapport à ses dimensions en plan,
- la nervure, élément prismatique, à section généralement rectangulaire.
L'association hourdis-nervure constitue une poutre en T ou à table de compression (figure 1.3).
- le voile plan ou courbe délimité par deux surfaces planes ou courbes, l'épaisseur étant faible vis-à-vis des dimensions de sa surface.
La combinaison voiles plans-hourdis aboutit aux poutres-caissons (figure 1.4).
1.3 ÉVOLUTION DES MÉTHODES DE CALCUL DU BÉTON ARMÉ
Après une période de relative stabilité, jusqu'aux environs de 1945, les méthodes de calcul des constructions en béton armé ont subi une évolution continue qui a abouti, à la suite de concepts qui se sont développés dans la seconde moitié du siècle dernier, à une modification profonde des principes mêmes sur lesquels reposaient ces méthodes.
Les changements successifs ont résulté:
- d'une part, d'une connaissance plus précise du comportement du matériau «béton armé », acquise à la suite de nombreux essais effectués dans différents pays;
- d'autre part, d'une évolution de la notion même de la sécurité des constructions où
l'on est passé d'une conception de caractère déterministe à une conception de caractère probabiliste ou plutôt semi-probabiliste (§ 1.34).
Un rappel de cette évolution est nécessaire pour en mieux comprendre les raisons et la portée. Auparavant nous devons nous livrer à un certain nombre de considérations à caractère général.
1.31 Considérations générales
l}n ouvrage doit être conçu et calculé de manière à présenter durant toute sa durée d'exploitation des sécurités appropriées vis-à-vis:
- de sa ruine ou de celle de l'un quelconque de ses éléments;
- d'un comportement en service susceptible d'affecter gravement sa durabilité, son aspect ou encore le confort de ses usagers.
Or un certain nombre de facteurs sont susceptibles, par leur intervention isolée ou com- binée, d'influer sur la sécurité d'une structure et éventuellement de la compromettre. Parmi ces facteurs, on peut citer:
• la définition des actions appliquées à l'ouvrage,
• les propriétés des matériaux constitutifs,
• la détermination des sollicitations (M, N, V,1),
• les méthodes de calcul des sections,
• les règles de détail (disposition des armatures, enrobages, recouvrements, etc.).
• la qualité de l'exécution qui dépend elle-même:
- des règles de contrôle,
- de la qualification du personnel, etc.
Étant donné les incertitudes qui entachent ces différents facteurs, il est nécessaire de prendre des marges de sécurité, sous la forme de « coefficients de sécurité» à introdui- re dans les calculs.
1°) Selon le mode d'introduction des coefficients relatifs à la sécurité, on distingue:
-les méthodes de calcul aux «contraintes admissibles» (coefficients de sécurité appli- qués uniquement aux « résistances» des matériaux - voir § 1.32);
les méthodes de calcul à la rupture (coefficients de sécurité appliqués uniquement aux « actions» qui, le plus souvent, sont des charges - voir § 1.33) ;
-les m~thodes de calcul avec coefficients de sécurité partiels (appliqués d'une part aux résistances, d'autre part aux actions et éventuellement, aux sollicitations, voir § 1.34).
2°) Selon la conception même de la sécurité, suivant la manière dont on considère les paramètres de base, on distinglle :
-les méthodes déterministes (paramètres de base considérés comme non-aléatoires),
-les méthodes probabilistes (paramètres de base considérés comme aléatoires).
Toute méthode de calcul devrait donc normalement apparaître comme une combinaison des méthodes la, ou 1b, ou 1c, avec l'une des deux méthodes 2a ou 2b ci-avant. En fait, il arrive souvent que ces différentes méthodes s'interpénètrent plus ou moins, ce qui est très apparent dans la norme allemande DIN 1045 ou le Code américain de l'ACI, mais est également vrai dans les Règles BAEL.
Dans ces dernières, les lettres « EL » signifient « états-limites ». Il faut bien comprendre . que ce mot, à la mode depuis les années soixante' , ne recouvre en fait que des concepts
Mais dés 1926, en Allemagne, Max Meyer avait proposé de justifier la bonne tenue des ouvrages en béton armé non par le calcul des contraintes, mais par le calcul aux états-limites. Cette nouvelle fa- çon de considérer le problème des calculs avait été étudiée par les spécialistes russes, et notamment par le professeur A. F. Loleit qui, en juin 1932, avait fait à ce sujet une conférence à Léningrad. Les
connus et appliqués depuis fort longtemps. En effet par le terme « état-limite », on dési- gne tout état au-delà duquel une structure ou une partie de cette structure deviendrait inapte à remplir les fonctions pour lesquelles elle a été conçue. Lorsqu'un état-limite est atteint, l'une des conditions requises de la structure ou de l'un de ses éléments pour remplir son objet, et qui ont été fixées lors du projet, est donc strictement satisfaite, mais cesserait de l'être une fois franchi cet état.
Envisagées sous cet aspect, les méthodes «aux contraintes admissibles» (§ 1.32) par exemple, sous la forme où elles étaient utilisées autrefois, étaient elles-mêmes des mé- thodes d'états-limites. On les retrouve d'ailleurs maintenant, avec leurs hypothèses pro- pres, pour justifier les « états-limites de service ».
Toutefois l'habitude s'est prise (et nous ferons donc de même) de réserver le nom de « méthode de calcul aux états-limites» à la méthode de calcul semi-probabiliste avec coefficients de sécurité partiels (combinaison 1c-2b selon la classification précédente).
1.32 Méthodes aux contraintes admissibles
1.321 Méthode « classique»
Cette méthode de calcul, longtemps considérée comme la seule scientifiquement vala- ble, était la base des prescriptions des premiers règlements: Circulaires ministérielles de 1906 et de 1934 et, dans une large mesure, Règles BA 1945.
Dans cette méthode, le modèle de calcul est le modèle élastique. En particulier, les ma- tériaux acier et béton sont supposés obéir à la loi Hooke (0' = E ê). Pour chacun d'eux, la contrainte maximale 0' sous sollicitations de service, calculée par les méthodes de la Résistance des Matériaux classique, étendue aux pièces hétérogènes par introduction d'un «coefficient d'équivalence» et en négligeant le béton tendu, est bornée à une
fraction ! jugée convenable de la contrainte au-delà de laquelle le matériau se rompt
(béton) ou subit des déformations importantes (acier). Cette contrainte - ou «résistan- ce» f - peut être évaluée en tenant compte (probabilisme) ou non (déterminisme) de la dispersion des résultats d'essais.
et la condition à
La contrainte maximale admissible cr vérifier est donc:
est ainsi définie par 0: = f
où y (> 1) est un coefficient global tenant compte de toutes les causes d'incertitude.
travaux, discussions et expériences qui suivirent cette conférence aboutirent aux règlements de 1939 rendant en URSS le calcul aux états-limites obligatoire pour toutes les constructions en béton armé.
Si la fraction !
est fixée une fois pour toutes indépendamment du mode de sollicitation
des pièces (méthode « classique »), on aboutit à des coefficients de sécurité non homo- gènes, car variant selon ce mode de sollicitation, et par voie de conséquence, à un di- mensionnement parfois surabondant.
1.322 Méthode classique « aménagée»
L'un des moyens de pallier l'inconvénient mentionné au paragraphe précédent consiste
à apporter des correctifs à la méthode, en adoptant une fraction !
de la nature de la sollicitation (par exemple, en tenant compte des phénomènes d'adaptation plastique qui se manifestent dans les poutres fléchies) de manière à obtenir, sans complications excessives, des coefficients de sécurité homogènes (Règles BA 1960, Circulaire ministérielle de 1964, Règles CCBA 68).
Un premier pas dans cette voie avait été fait dans les Règles BA 1945, qui admettaient une légère augmentation des contraintes sur appuis des poutres continues. Mais les Rè- gles BA 1960 allaient beaucoup plus loin: c'est ainsi que, dans une poutre fléchie de section rectangulaire, la contrainte admissible par compression du béton était double de celle d'un poteau soumis à la compression simple.
De même, les valeurs des contraintes admissibles des armatures d'âme sous l'effet de l'effort tranchant variaient en fonction de la valeur de la contrainte tangente, afin de tenir c0!llpte des résultats de nombreux essais.
Les Règles CCBA 1968 avaient repris pour l'essentiel les prescriptions fixées par les Règles BA 1960. La méthode de vérification des sections par application de ces diffé- rents textes avait constitué un progrès notable par rapport à la méthode classique.
1.323 Critique des méthodes aux contraintes admissibles
Toute méthode de vérification en phase élastique, en limitant les contraintes à des va- leurs fixées par avance, risque de présenter des inconvénients graves dans tous les cas où les contraintes ne sont plus proportionnelles aux sollicitations (M, N, Vou 1) et donc aux forces appliquées, ce qui est notamment le cas de la flexion composée l .
La relation [1.1] revient à s'assurer que la sollicitation S, c'est-à-dire M, N, Vou T, obtenue pour une combinaison l:Qi d'actions de service (par exemple de charges), de- meure inférieure à celle qui amènerait le dépassement de la contrainte cr .
Attention aux notations: V désigne l'effort tranchant, Tle moment de torsion.
Le principe de superposition étant ici applicable, S('L,Qj) =L,S(Q) et l'inégalité à véri-
fier peut donc s'écrire, sous forme symbolique :
a) Considérons d'abord le cas où l'élément que l'on calcule n'est soumis qu'à une seule action Q et où les sollicitations sont proportionnelles aux actions appliquées. Si, conformément à la méthode des coefficients partiels, on met en évidence les différentes causes d'incertitude (voir chap. 3), chacun des termes S, Q et f doit être affecté d'un coefficient partiel de sécurité et la condition à vérifier est:
coefficient de sécurité partiel applicable à l'action Q considérée
S sollicitation (M, N, Vou 1) due à l'action Q
a contrainte du matériau calculée élastiquement sous la sollicitation S fonction elle-même de YQ Q
coefficients tenant compte des écarts possibles des sollicitations et résistances par rapport à leurs valeurs moyennes
Les solli~itations étant supposées proportionnelles aux actions (forces) appliquées, dans l'hypothèse d'un modèle de calcul élastique, on a :
YB, Ym
S(yQQ)=yQS(Q)
et yF3a [S(yQQ)]=y~a[S(Q)]
Les relations [1.1] et [1.3] sont donc équivalentes, car la relation [1.3] peut s'écrire, compte tenu de [1.5] :
y~a[S(Q)] ~L Ym
b) Considérons maintenant le cas où les sollicitations ne sont plus proportionnelles aux actions appliquées. Ce cas est par exemple celui d'une cheminée en béton armë (figu- re 1.5).
Une section droite quelconque L est en effet soumise :
- à un effort normal N (dû au poids propre
G de la partie située au-dessus de la sec- tion L considérée),
- à un moment M dû à l'action Q (ici, le vent).
(Q) ---Ho--l
Les contraintes extrêmes crmin et cr max sur cette section droite se calculent par les formu- les classiques de la Résistance des Matériaux:
cr . =---
Ces formules comportent une partie fixe O'G(N) = N due au poids propre et une partie
variable crrjM) due au moment de flexion (évalué au centre de gravité G de L).
Le poids propre et le vent constituant deux actions ne donnant pas lieu aux mêmes in- certitudes, il faudrait écrire, au lieu de [1.3], en appliquant toujours la méthode des coefficients partiels de sécurité:
Nous citons cet exemple car il est caractéristique. Vers la fin des années « vingt» en effet, un certain nombre de cheminées en béton armé, qui avaient été calculées uniquement en vue de résister à un vent conventionnellement considéré comme « normal» se sont rompues â mi-hauteur sous l'effet de bourrasques.
Cette dernière formule n'est plus équivalente à [1.1]. En effet la méthode des contrain- tes admissibles reviendrait à écrire (voir [1.7]) :
c'est-à-dire à affecter d'un même coefficient de sécurité « global» les contraintes (JG et (JQ dont les dispersions sont nécessairement très différentes puisque les causes d'incertitude sur le poids propre et sur le vent ne sont pas les mêmes.
Ainsi, pour ne parler que du béton, la limitation de la contrainte à une valeur admissible
ne permet pas d'assurer que la construction ne se rompra pas tant que l'action Qne
sera pas multipliée par y. On est au contraire certain que le coefficient de sécurité est inférieur à y.
Si donc les actions extérieures viennent pour une cause quelconque à dépasser la valeur maximale théorique Q prise en compte dans le calcul (et en particulier pour le vent comme pour toute autre action «naturelle », cette éventualité ne peut être écartée a priori), la contrainte maximale du béton risque de croître beaucoup plus vite que Q et même d'.atteindre la valeur de la résistance à la compression. Ou bien encore, comme le montre la relation [1.9], dans le cas où (Jmin est positif mais voisin de zéro, ce dépasse- ment de la valeur maximale théorique Q peut rendre (Jmin négatif, et donc entraîner un renversement d'effort puisque des tractions apparaîtront là où l'on avait auparavant des compreSSIOns.
Pour se préserver contre un risque de rupture prématurée, il faut vérifier que la section présente une sécurité suffisante vis-à-vis de la rupture. On trouve là l'origine de la « vé- rification complémentaire de la sécurité à l'égard des charges variables» (charges d'ex.ploitation ou charges climatiques), prescrite par les règlements français depuis 1945 et dans laquelle les contraintes étaient déterminées après majoration des actions.
1.33 Méthodes de calcul à la rupture
Le but idéal de toute analyse de résistance est la prévision, par le calcul, du danger de rupture. Dans le cours qu'il professait à l'École polytechnique fédérale de Zurich,
E. Morsch disait en 1912: «Le but de tout calcul statique est moins de déterminer exactement les fatigues causées dans un ouvrage par des forces extérieures quelconques que de prouver que la sécurité de cet ouvrage contre la rupture est suffisante. On de- vrait donc évaluer la résistance à la flexion des constructions en béton armé en se ba-
sant sur la phase de rupture ». De même Considère, dans les commentaires de l'article 3 de la Circulaire Ministérielle du 20 octobre 1906, avait examiné l'idée d'un
Chapitre 1 • Généralités
calcul à la rupture où le coefficient de sécurité serait défini comme le coefficient d'amplification par lequel il faudrait multiplier les charges pour provoquer la rupture.
L'idée de déterminer les sollicitations probables de rupture d'une pièce (par exemple, le moment fléchissant probable de rupture d'une poutre) en fonction des caractères géomé- triques de la pièce (dimensions du béton, position et section des armatures) et des carac- tères mécaniques du béton et de l'acier, puis, par comparaison de la sollicitation de service et de la sollicitation probable de rupture, d'apprécier si le coefficient de sécurité est suffisant, n'est donc pas nouvelle.
À l'inverse d'ailleurs, à partir d'une sollicitation de service donnée et d'un coefficient de sécurité fixé, on peut déterminer une sollicitation de rupture et en déduire le dimen- sionnement des sections.
De telles méthodes sont dites « méthodes de calcul à la rupture ». Dans ces méthodes, le modèle de calcul est élastique pour les sollicitations. Pour les matériaux, on adopte les
cr - e réelles. La vérification consiste à s'assurer que la sollicitation S (M, N, V, n
obtenue pour une combinaison LY Qi Qi d'actions de calcul Qi majorées par y Qi Ci > 1)
demeure inférieure à celle qui amènerait le dépassement de la résistancef
Sous forme symbolique, l'inégalité à vérifier est:
Les fonctions S (Q), R Cf) n'étant pas linéaires, les inégalités [1.2] et [1.13] ne sont pas identiques, et il ne revient donc nullement au même de minorer les résistances ou de majorer l~sactions.
Dans les années cinquante, il a existé en France une méthode de calcul à la rupture, qui avait été mise au point par R. Chambaud à la suite d'essais sur des poutres en béton armé, qu'il avait conduits en 1948, avec l'aide de la Chambre syndicale des construc- teurs en ciment armé. L'application de cette méthode était, dans certains cas, plutôt laborieuse, mais elle a permis de conserver, sans renforcement, certains éléments d'ouvrages non conformes aux prescriptions des règlements alors en vigueur.
Toutefois, la méthode de R. Chambaud n'a jamais été officialisée et les Règles de calcul du béton armé (Règles BA 1945, Règles BA 1960, Circulaire Ministérielle de 1934 et Règles CCBA 1968), en imposant la vérification complémentaire de la sécurité, dont il a déjà été question ci-avant, sous des charges variables majorées (sollicitations du 2 e genre), tout en conservant les principes généraux et les hypothèses de base du calcul élastique, se bornaient donc à ne demander qu'un« pseudo-calcul à la rupture ».
1.34 Méthode de calcul semi-probabiliste avec coefficients partiels de sécurité (états-limites)
Les méthodes de calcul à la rupture permettent d'estimer d'une façon assez précise la sécurité des pièces en béton armé et, par conséquent, d'avoir des coefficients de sécurité sensiblement homogènes.
Toutefois, comme les méthodes élastiques le sont elles-mêmes vis-à-vis de la rupture, ces méthodes s'avèrent incomplètes car elles ne dispensent pas de procéder à d'autres vérifications, dont on avait tout d'abord cru que l'on pourrait se dispenser, suivant les méthodes élastiques sous les charges de service.
En effet, une structure qui présente une sécurité suffisante vis-à-vis de la rupture n'a pas nécessairement un comportement convenable en service (notamment en ce qui concerne les déformations et la fissuration) car les critères sont absolument indépendants. Et, ainsi qu'on l'a vu, la réciproque peut aussi être vraie dans certains cas.
Il convenait donc d'imaginer et de mettre au point une extension et une généralisation des méthodes de calcul: les méthodes dites « aux états-limites» répondent à cet objet.
1.341 Définition des états-limites
L'article A-1.2 des Règles BAEL 91 donne d'un état-limite la définition suivante, plus précise que celle que nous avons donnée au § 1.31 :
Un « état-limite» est un état particulier dans lequel une condition requise d'une cons- truction (ou d'un de ses éléments) est strictement satisfaite et cesserait de l'être en cas de modification défavorable d'une action.
Les divers états-limites que l'on peut envisager peuvent être classés en deux catégories selon le tableau ci-dessous (dû à R. Favre, EPFL, Lausanne).
Mettent en jeu la sécurité des biens et des personnes (droit pénal)
Sont liés aux conditions normales d'ex- ploitation et de durabilité (droit civil)
Correspondent au maximum de la capacité por- tante de l'ouvrage ou d'un de ses éléments par :
ouverture excessive des fissures
compression excessive du béton
rupture de sections non ductiles ou déformations plastiques excessives
perte d'équilibre statique
déformations excessives des éléments porteurs
vibrations inconfortables pour les usagers, ou rendant la structure impropre à remplir sa fonction
instabilité de forme (flambement)
transformation de la structure en un mécanisme
étanchéité, isolation, etc.
Critères de calcul:
déformations relatives limites (ou courbure limite)
(ou déformations admissibles)
calculs de type « rupture» : lois réelles (idéalisées) cr - e
calculs de type « élastique» : loi de
Hooke, coefficient
1.342 Origine des méthodes de calcul aux états-limites
Les méthodes de calcul aux états-limites ont leur origine:
- d'une part, dans les recherches théoriques dans le domaine du probabilisme concer- nant la sécurité des constructions,
- d'autre part, dans le développement continu des recherches théoriques et expérimenta- les sur le comportement des matériaux et des structures.
C'est à Marcel Prot et Robert Levi que revient, en France, le mérite d'avoir montré dès 1936 qu'il ne peut exister de sécurité totale en matière de construction et d'avoir proposé des méthodes d'analyse statistique tenant compte de la variabilité des divers paramètres influant sur la sécurité. Une telle approche repose principalement sur la probabilité de ruine ou de dommages, définissant un risque « calculé» qui puisse être accepté a priori.
Ces idées se sont développées sur le plan international et ont donné naissance à des principes de sécurité qui ont été exposés pour la première fois en 1957 dans un rapport du Conseil International du Bâtiment, et adoptés par la suite par le Comité Européen du Béton (1964), la Fédération Internationale de la Précontrainte (1966), l'Organisation internationale de normalisation (norme internationale ISO 2394, 1972) et par la Conven- tion Européenne de la Construction Métallique.
Ces principes de sécurité ont également constitué la base de la deuxième édition des Recommandations internationales CEB-FIP pour le calcul et l'exécution des ouvrages en béton (armé ou précontraint) publiées en 1970.
Depuis 1970, le Comité Euro-international du Béton (CEB) a décidé que les éditions futures d~ ses Recommandations internationales devraient s'insérer dans un vaste « Sys- tème international de réglementation technique unifiée des structures », à établir par l'ensemble des associations techniques internationales, agissant en étroite collaboration.
Les travaux, commencés en 1974, ont abouti à la publication en 1978 1 des deux pre- miers volumes de ce grand ensemble, à savoir:
-le volume l, Règles unifiées communes aux différents types d'ouvrages et de matériaux, issu des travaux du Comité mixte Inter-associations sur la sécurité des structures (JCSS) ;
- le volume II, Code-Modèle CEE-FIP pour les structures en béton, issu des travaux du Comité Euro-international du Béton.
Ces deux documents tenaient compte de l'évolution scientifique et technique qui a pro- fondément modifié, au cours de la deuxième moitié du siècle dernier, les concepts rela- tifs à la sécurité des structures et à l'analyse de leur comportement.
Ils constituaient une synthèse des idées les plus évoluées à l'époque en matière de sécu- nté, conception et exécution des structures. Les règles des volumes 1 et II étaient le
Le CES a procédé en 1990 à une quatrième édition des Recommandations internationales, sous le nom de «Code modèle 1990 ». Ce texte comporte de nombreuses innovations, mais son usage de- mandera probablement une assez longue période d'adaptation.
résultat de compromis entre plusieurs tendances nationales, mais un accord international avait néanmoins pu être obtenu 1 •
Ces deux textes ont eu un retentissement considérable sur les différents codes natio- naux. En France, les Directives communes de 1979 et les Règles BAEL 91 s'en sont largement inspirées; il en est de même en ce qui concerne l'Eurocode 2, bientôt en vigueur dans tous les pays de l'UE.
1.343 Idée de base du probabilisme
Un état-limite pourrait être atteint par intervention combinée de multiples facteurs aléa- toires d'insécurité. L'idée de base du probabilisme est de limiter la probabilité d'atteindre l'un quelconque des états-limites à une valeur acceptable, en tenant compte du caractère aléatoire :
des propriétés (en particulier la résistance) des matériaux constitutifs de la structure (incer- titudes dues à la dispersion des mesures en laboratoire sur éprouvettes, ou dues aux défauts locaux, conditions climatiques, etc., affectant la résistance effective du matériau en œuvre);
- des actions (charges d'exploitation, charges climatiques, etc.) (incertitudes sur les valeurs normalement prévisibles, les valeurs anormales ou imprévues) et des combinai- sons entre elles des différentes actions;
- des hypothèses de calcul faites pour déduire des actions les sollicitations [c'est-à-dire les
efforts (normaux ou tranchants) ou les moments (de flexion ou de torsion)], de la convenan- ce des modèles de calcul utilisés pour représenter le comportement de la structure, des condi-
tions d'exécution et de contrôle sur le chantier (incertitudes dues aux approximations inévi- tables adoptées dans les modèles de calcul utilisés et aux imperfections de l'exécution).
1.344 Recours au cc semi-probabilisme »
Malheureusement, si le problème exposé ci-avant est théoriquement résolu, il est loin de l'être pratiquement car toutes les données statistiques ne sont pas disponibles. En effet, certains facteurs d'insécurité ne sont pas « probabilisables» ; pour ceux qui le sont, les lois de probabilité à prendre en compte ne sont pas toujours connues.
En pratique, on est obligé de s'en tenir au « semi-probabilisme », qui permet une appro- che suffisamment correcte des problèmes, sans complication excessive des calculs.
Dans le procédé de calcul semi-probabiliste dit « de niveau 1 »2 tel qu'il a été préconisé par le Comité Euro-international du Béton et la Fédération Internationale de la Pré- contrainte et adopté par de nombreux pays dont la France, l'établissement du projet passe par deux séries d'opérations:
a) processus destiné à couvrir la divergence statistique, ou variabilité, des résultats d'essais des matériaux et des observations d'actions au cours du temps:
1. Pour le volume 1 à Paris en novembre 1976 et pour le volume II à Grenade en septembre 1977.
Terminologie maintenant abandonnée.
- la variabilité de la résistance et des autres propriétés du béton et de l'acier est prise en compte en définissant, sur une base statistique, à partir des mesures effectuées en laboratoire sur éprouvettes, des résistances caractéristiques associées à des proprié- tés caractéristiques;
- la variabilité des actions sur la structure est prise en compte en définissant pour celles- ci des valeurs caractéristiques, déterminées soit par l'exploitation statistique des don- nées nécessaires, lorsqu'elles existent, soit par une estimation basée sur l'expérience dans le cas contraire.
b) processus destiné à couvrir les incertitudes résultant de la connaissance imparfaite des données de base, de l'imprécision des calculs et des imperfections de l'exécution au moyen de coefficients partiels de sécurité y transformant les valeurs caractéristiques en valeurs de calcul.
Les valeurs numériques de ces coefficients (coefficients YI1l diviseurs pour les résistan- ces; coefficients YQ (ou YF) ou Ys multiplicateurs pour les actions ou les sollicitations), ainsi que d'autres coefficients ('1') qui interviennent dans les combinaisons d'actions, ont été fixées en fonction de l'état-limite considéré, sur la base de considérations proba- bilistes. Ces valeurs numériques sont évidemment plus élevées pour les états-limites ultimes (qui mettent en jeu de façon immédiate la sécurité des personnes et des biens) que pour les états-limites de service.
1. Du fait de l'introduction des coefficients partiels de sécurité, un état-limite ulti- me est un état de ruine conventionnel normalement très éloigné de l'état physique de ruine tel qu'on peut l'observer au cours d'un essai en laboratoire.
Il doit être bien compris que la charge de rupture observée au cours d'un essai en labo- ratoire, qui résulte d'une constatation sans intervention de la statistique et sans prise en compte de coefficients de sécurité, diffère de la charge ultime; celle-ci ne serait atteinte que si un certain nombre de circonstances défavorables se trouvaient réalisées en même temps, et n'a qu'une faible probabilité - c'est ainsi qu'elle est définie - d'être atteinte.
2. II est possible, comme le font les Règles BAEL, d'envisager des simplifications.
A contrario, on trouve dans le volume 1 du Code-Modèle 78 la description d'un pro- cédé dit « de niveau 2 », dans lequel les résistances et les actions sont représentées par leurs distributions connues ou supposées, et dans lequel une certaine probabilité de ruine est acceptée. Il s'agit donc là d'un procédé de calcul vraiment probabiliste, dont les applications, aussi bien théoriques que pratiques, sont restées très limitées.
La vérification d'une structure ou de l'un de ses éléments doit être effectué en deux étapes:
- la première étape consiste en général à déterminer les effets des actions de calcul
y Qi Qi correspondant au cas étudié (par exemple, dans le cas des états-limites de résis-
tance à déterminer des «sollicitations agissantes» de calcul Sd), les actions y Qi Qi
ayant leurs positions et configurations les plus défavorables et étant prises dans leurs combinaisons appropriées.
-la seconde étape diffère selon la nature de l'état-limite à vérifier.
Cas des états-limites ultimes de résistance (par ex. vis-à-vis de la flexion ou de l'effort tranchant)
Pour chaque état-limite et pour différentes sections de la structure étudiée, il faut mon- trer que pour le cas de charge le plus défavorable sous la combinaison d'actions consi- dérée, la sollicitation agissante de calcul Sd correspondante ne dépasse pas la sollicita- tion résistante de calcul Rd.
a) Sollicitation agissante de calcul
Une structure est soumise à des combinaisons d'actions complexes et variées. La sollici- tation de calcul (effort normal N, moment de flexion M, effort tranchant V, moment de torsion T) correspondant à une combinaison et à un état-limite donnés est dite « sollici- tation agissante de calcul» et désignée symboliquement par la lettre Sd.
Pour déterminer Sd, on est amené à faire un choix parmi toutes les combinaisons d'actions qui peuvent agir simultanément et à ne retenir que celles qui sont physique- ment possibles et hautement probables.
On définit ainsi, à partir de certaines combinaisons d'actions de calcul (LY Qi Qi) et par
une méthode de calcul appropriée, des sollicitations agissantes de calcul y S3 S (L YQi Qi )
considéré et les valeurs de Ysi prises en compte, ces sollicitations peuvent être des solli- citations agissantes ultimes Su ou des sollicitations agissantes de service Sser.
Lorsque plusieurs actions individuelles interviennent dans une même combinaison, la valeur du produit y Qi Qi peut d'ailleurs, pour certaines actions, être réduite (par rapport
à la valeur prise en compte pour la même action supposée isolée) pour tenir compte du fait que la probabilité que toutes les actions de la combinaison atteignent simultanément leur valeur caractéristique est faible. Ce résultat est obtenu en introduisant selon le cas, pour une même action, des « valeurs représentatives» différentes:
- valeur de combinaison 'l'oQ à l'état-limite ultime,
- valeurs fréquentes ou quasi permanentes 'l'IQ, 'l'2Q à l'état-limite de service (voir
chap.3).
les Règles BAEL simplifient en S(Lysi Q,.) avec ysi =YS3 YQi • Selon l'état-limite
b) Sollicitation résistante de calcld
Pour chaque état-limite ultime de résistance, il existe une « sollicitation résistante de calcul» de la structure, qui est celle pour laquelle l'un des matériaux constitutifs a at- teint soit une certaine déformation limite, soit une certaine contrainte limite.
Cette sollicitation résistante de calcul, désignée symboliquement par Rd, est normale- ment déterminée dans l'hypothèse d'un comportement plastique des matériaux en pre- nant en compte leurs résistances de calcul (c'est-à-dire leurs résistances caractéristiques divisées par les coefficients Ym).
c) Équation de vérification de la sécurité
L'équation de vérification de la sécurité est de la forme symbolique et vectorielle:
Elle doit être satisfaite pour un certain nombre de sections et d'éléments.
On se borne donc à vérifier que la probabilité pour qu'un état-limite ultime de résistance soit atteint dans les différentes sections étudiées n'excède pas celle que l'on a acceptée a priori sans pouvoir conclure en ce qui concerne la probabilité d'atteindre ce même état-limite ultime pour l'ensemble de la structure.
De façon plus précise, on peut écrire l'équation de vérification de la sécurité:
- sous forme générale :
~YQi
Q)< R (le !Cj
J;j J
d -,-,-
- ou, sous la forme simplifiée des Règles BAEL :
!cj,jlj
Ys, Yi,
Q)< R (le fcj
limite d'élasticité (considérée comme « résistance caractéristique») de l'acier,
résistances caractéristiques du béton à la compression et à la traction, respecti- vement, àj jours d'âge,
coefficients partiels au moins égaux à l'unité relatifs respectivement à l'acier et au béton.
Le processus de vérification est résumé de façon schématique figure 1.6.
L'équation de vérification écrite sous la forme
L'indice d (de l'anglais design), désigne une valeur de calcul c'est-à-dire dans laquelle les coeffi- cients de pondération y ont été introduits.
r-------I---
r------.J.---
I-------r--.J
est très générale. On peut en dériver toutes les méthodes de calcul possibles:
1. Contraintes admissibles
Pour retrouver la méthode aux contraintes admissibles, il suffit de faire:
YF3 =1
Yg, =1
Qi etfétant évalués de façon déterministe.
2. Calcul à la rupture
Le calcul à la rupture correspond à :
Y F3 = 1
Y m = 1
Qi et/étant toujours évalués de façon déterministe.
3. Calcul aux états-limites
Dans ce cas, plusieurs voies
sont possibles l :
A. Méthode des coefficients de sécurité partiels (CEB, BAEL 91, Code britannique
BS 8110, Eurocode 2)
La formule complète est applicable, mais: YF3 est éventuellement pris égal à 1 ;
Qi et / sont évalués (en principe) de façon probabiliste, et plusieurs valeurs repré- sentatives sont à considérer pour Qi'
B. Méthode « load and resistance factor» (Code américain ACI 318)
L'équation de la sécurité peut aussi s'écrire:
S(LYQj Q):::;_1Rd(LJ
Le Code ACI adopte y m =1 2
et pose (_I_J=<1>
<1> étant différent pour chaque type de sollicitation (par exemple <1> = 0,9 pour la trac- tion simple ou la flexion simple; <1> = 0,85 pour l'effort tranchant et la torsion; <1> = 0,70 pour la compression avec ou sans flexion)
- / est évalué de façon probabiliste.
1. Les codes européens cités ici sont ceux qui étaient en vigueur avant l'adoption de l'Eurocode 2.
2. Entre autres arguments d'ingénieurs américains pour l'adoption de cette valeur unité:
1. les coefficients partiels appliqués au béton et à l'acier risquent d'être mal interprétés par les cons-
tructeurs en donnant l'impression à ceux-ci qu'ils doivent viser, comme résistance réelle, la valeur flYm prise en compte dans les calculs.
2. le coefficient appliqué au béton, nettement plus grand que celui appliqué à l'acier, risque d'être
exploité dans la concurrence entre l'acier et le béton comme traduisant le fait que le béton est un ma- tériau moins fiable que l'acier.
C. Méthode du « coefficient global» (ancienne norme allemande DIN 1045)
Dans l'équation ci-avant, la norme DIN adoptait:
Y m =1
La valeur du coefficient YF3 (= y) n'intervenait que dans les calculs en flexion. Elle dépendait du type de rupture, soit par l'acier (y = 1,75), soit par le béton (y = 2,1).
Dans ce cas, il faut montrer qu'il existe dans l'ensemble de la structure une distribution de contraintes qui équilibre dans chaque section les sollicitations de calcul à considérer, y compris celles du second ordre.
Il n 'y a pas toujours en ce cas de sollicitation résistante, et l'équation de vérification peut ne s'appliquer qu'aux actions, c'est-à-dire prendre la forme:
Dans ce cas, il faut montrer que les sollicitations de calcul agissantes ne provoquent pas le dépassement des limites qui résultent des exigences fonctionnelles en ce qui concerne une contrainte 0' ou 't, une flèche a, une ouverture de fissure w , etc.
L'équ,,:tion de vérification prend alors l'une des formes:
Ces comparaisons ne sont pas toujours nécessaires si l'on a pris soin de respecter certai- nes dispositions constructives. Par exemple, il n'est pas utile de vérifier la condition a::; alim si l'on a pris soin de choisir judicieusement «l'élancement» l/h d'une poutre de portée 1 et de hauteur h (voir par exemple, art. B-6.5,1 , B-6.8,424, B-7.5 des Règles
BAEL).
Dans un ouvrage réel, on ne peut mesurer que des déformations et non des contraintes. Il n'est donc généralement pas possible de s'assurer directement par voie expérimentale que 0':::;; O'lim ou 't':::;; 't'lim •
Pour les fissures, l'expérience montre que leur «ouverture» est en fait une notion indéterminée. D'une part, le choix de la direction de mesure n'est pas évident (pa-
rallèle à la ligne moyenne, perpendiculaire à la fissure, parallèle à la direction prin-
). D'autre part, cette ouvertu-
re varie considérablement aussi bien en parement, le long d'une même fissure et
cipale des armatures par lesquelles elle est traversée
d'une fissure à l'autre qu'en profondeur. Il en résulte que la mesure d'une ouverture de fissure est très mal définie. Aucun projeteur ne doit tomber dans le piège qui consisterait à garantir par contrat l que les ouvertures des fissures resteront inférieu- res à une valeur donnée 2 • Pour éviter ce piège, il est d'usage de parler des ouvertu- res calculées, comme le fait l'Eurocode 2, ou mieux, comme le font les Règles BAEL à l'article A-4.5, de ne pas mentionner de valeurs pour les ouvertures de fis- sures et de remplacer la condition w ~ Wlim par une condition cr ~ crlim •
De même, pour les bâtiments courants, il n'est généralement pas possible de mesu- rer les flèches à long terme.
Aussi bien les ouvertures des fissures que les flèches dépendent d'ailleurs d'un grand nombre de paramètres, dont certains sont totalement inconnus lors de l'élaboration du projet (conditions thermo-hygrométriques, durée de l'étaiement, etc.).
Pour toutes ces raisons il serait vain, ainsi que le signalent les Règles BAEL dans les commentaires de l'article B-6.5,2, de rechercher une identité entre la valeur cal- culée (ouverture de fissure ou flèche) et la valeur constatée en œuvre.
Aussi, plus que pour tout autre calcul, les vérifications vis-à-vis des états-limites de service doivent-elles être considérées comme des vérifications conventionnelles permettant seulement d'assurer que la structure devrait avoir, avec une forte proba- bilité, un comportement satisfaisant en service.
1.345-4' Cas des états-limites ultimes d'équilibre statique
Pour les états-limites ultimes d'équilibre statique, il faut montrer que les combinaisons d'actions de calcul à considérer n'entraînent pas la perte d'équilibre de la construction ou de l'élément étudié.
Dans ce cas, on compare donc les valeurs de calcul Ed.dsl des actions déstabilisantes (dst) et celles Etbslb des actions stabilisantes (stb). Il faut avoir:
1. Ce que voudraient obtenir les poseurs d'étanchéité par exemple, qui ont eux-mêmes, à garantir la tenue de leur produit.
Un expert n'aurait en effet aucun mal à trouver au moins une zone où les ouvertures des fissures dépasseraient les valeurs garanties.
1.4 RÉGLEMENTATION FRANÇAISE
1.41 Distinction entre maÎtre d'ouvrage et maÎtre d'œuvre
Dans le cadre d'un marché:
-le maître d'ouvrage est la personne physique ou morale pour laquelle les travaux ou ouvrages sont réalisés (en quelque sorte, le « client »). Son rôle est d'abord de définir l'ouvrage sous la forme d'un programme précis indiquant les données sur le site, les contraintes réglementaires et d'environnement auquel il est soumis, les exigences de qualité, de prix, de délais, etc. Il est ensuite chargé de passer le marché et d'assurer la réception.
- le maître d'œuvre est la personne physique ou morale reconnue compétente, et char-
gée par le maître d'ouvrage de concevoir et de contrôler la bonne exécution du marché, de diriger et de surveiller les travaux et de veiller au respect des «règles de l'art» et de la réglementation (un architecte, par exemple, est un maître d'œuvre).
1.42 Portée juridique des différents textes réglementaires
Les textes réglementaires français se composent de :
- Cahiers des clauses techniques générales (CCTG) ;
- Documents techniques unifiés (DTU) ;
Nonnes AFNOR;
- Règles professionnelles, Guides, etc.
Tous ont des portées juridiques différentes. Cependant la plupart des DTU constituent aussi des fascicules CCTG (voir § 1.422b) ou des nonnes (voir remarque au § 1.423).
1.421 Cahiers des clauses techniques générales (CCTG)
Les fascicules des CCTG sont des documents d'application obligatoire pour tous les marchés de l'État (marchés de travaux publics et marchés de bâtiment). Ils sont publiés dans les Bulletins Officiels du Ministère de l'Urbanisme et du Logement l . La liste à . jour de tous les CCTG est publiée chaque année au Journal officiel.
Devenu par la suite ministère de l'Équipement et du Transport. Actuellement (2009), ministère de l'Écologie, de l'Énergie, du Développement durable, et de la Mer.
1.422 Normes et Documents techniques unifiés (DTU)
Les normes françaises sont constituées par trois types de documents:
- des normes homologuées, ayant reçu une sanction officielle des pouvoirs publics par-
ce que leur valeur technique est reconnue, et qu'elles jouent un rôle important dans le système de construction ;
- des normes expérimentales soumise à une période de mise à l'épreuve avant, moyen- nant des amendements éventuels, de devenir normes françaises homologuées;
- des fascicules de documentation, à caractère essentiellement informatif.
Ces documents sont établis par les bureaux de normalisation et des représentants des divers acteurs de la construction (Centres techniques, entrepreneurs, industriels, archi- tectes, bureaux de contrôle, etc. et, bien entendu, l'Association Française de Normalisa- tion AFNOR).
Ces normes sont établies par le Comité Européen de Normalisation (CEN). Après une période de mise à l'essai, une norme expérimentale (ENV) est soumise au vote des États-membres. Si, selon les règles qui ont été fixées par l'UE, le résultat de ce vote est positif, cette norme (EN) devient ipso facto applicable dans tous les États, même ceux qui ont voté contre, et se substitue donc à toute norme nationale traitant du même sujet, s'il en existe une. Il en résulte que de nombreuses normes françaises sont progressive- ment remplacées par des normes EN.
Mais alors que dans le conception française, qu'il s'agisse de produits, d'essais, ou autres, une norme contient des spécifications très strictes, dont les conditions de mise en application sont du ressort des fascicules du CCTG et des DTU, dans la conception européenne, une norme peut être une simple convention technique, parfois un peu floue ou incomplète et même, parfois aussi, de peu d'utilité.
Ceci ne va pas sans inconvénients: le catalogue AFNOR contient maintenant des texte au contenu très varié, qui tous s'appellent «normes»: certains traitent de produits, d'autres de travaux, d'autres encore de calcul, voire des trois à la fois. Les mécanismes de mise en application (voir ci-après l'application des DTU aux travaux de bâtiment) sont devenus beaucoup moins sûrs et exigent maintenant de sélectionner, au cas par cas, les textes qui auront un caractère contractuel pour un chantier déterminé.
Les DTU sont des documents établis par le Groupe de coordination des textes techni- ques, autrefois appelé Groupe DTU, mais qui, en 1990, a pris le nom de « Commission Générale de Normalisation du Bâtiment/DTU ».
Les DTU sont principalement:
- des Cahiers des Clauses Techniques (CCT), qui indiquent les conditions techniques
que doivent respecter les entrepreneurs pour le choix et la mise en œuvre des matériaux dans l'exécution des travaux des différents corps d'état;
- des Règles de calcul, qui permettent de dimensionner les ouvrages en fonction des conditions d'exploitation;
- des Cahiers des Clauses Spéciales (CCS), qui accompagnent les Cahiers des Clauses Techniques, et qui précisent la nature des travaux du corps d'état considéré et les obli- gations de l'entrepreneur par rapport aux corps d'état voisins.
Ces trois types de documents sont d'application contractuelle.
Il existe aussi des mémentos et des guides de choix qui ne sont pas destinés à être impo- sés à l'entrepreneur.
L'harmonisation européenne a conduit à transformer progressivement les DTU en nor- mes. De ce fait, les DTU ont maintenant l'un des statuts suivants:
- norme française homologuée;
- norme expérimentale;
- fascicule de documentation ;
- DTU, statut originel provisoirement conservé; ne fait pas partie du système normatif
Application des DTU aux marchés de travaux de bâtiment
a) Marchés privés de travaux
Quels que soient leur statut et leur nature, l'application des DTU résulte d'un accord passé entre le maître d'œuvre et l'entrepreneur. Un DTU n'engage donc que les signa- taires d'un marché de travaux de bâtiment qui l'ont introduit comme pièce du marché, lui donnant ainsi une valeur contractuelle.
La norme NF P 03-001 (Cahier des Clauses Administratives Générales applicables aux travaux de bâtiment faisant l'objet d'un marché privé) rend contractuelle l'application des normes françaises homologuées, des DTU Cahiers des Clauses Techniques et DTU Règles de calcul pour le marché visé, sous réserve de mentions faites aux clauses parti- culières du marché. Les documents qui concernent les travaux visés par ces marchés acquièrent alors un caractère d'obligation contractuelle.
Certaines normes françaises homologuées et certains DTU peuvent être rendus d'application obligatoire par décret ou arrêté.
Sauf indication contraire d'une norme ou d'un DTU, son application s'impose dans les consultations lancées plus de trois mois après sa date d'effet, mentionnée dans le document.
b) Marchés publics de travaux
Selon le décret du 16 juin 2009 les normes homologuées et publiées par l'AFNOR sont en principe d'application volontaire, mais elles peuvent être rendues obligatoires par un arrêté signé du ministère chargé de l'industrie et du ou des ministres intéressés.
DTU Cahiers des Clauses Techniques et DTU Règles de calcul
Un Cahier des Clauses Techniques Générales (CCTG) applicables aux marchés publics de travaux de bâtiment a été institué par décret. Ce CCTG est constitué principalement par les DTU Cahiers des Clauses Techniques et les DTU Règles de calcul, dont une liste est publiée périodiquement au Journal Officiel.
1.423 Règles professionnelles, guides, etc.
Ces textes, dont le domaine d'application n'est couvert ni par des CCTG, ni par des DTU, ni par des normes (exemples: cheminées, tours, silos, coffrages et étaiements, etc.) ne peuvent être éventuellement imposés que par voie contractuelle.
1.43 Règles applicables au béton armé
Jusqu'en 2010, où l'Eurocode 2 sera d'application obligatoire, les Règles du béton armé applicables en France sont les Règles techniques de conception et de calcul des ouvra- ges et constructions en béton armé suivant la méthode des états-limites, en abrégé Rè- gles BA EL 91 modifiées 99. Elles constituent à la fois un fascicule du CCTG (fascicu- le 62 - titre 1 section 1) et un DTU.
Ces Règles BAEL ont été adoptées comme base du présent traité; celui-ci analyse éga- lement les prescriptions de l'Eurocode 2.
1°) Un texte réglementaire formant toujours un tout, il doit seul être appliqué pour l'étude d'un même ouvrage. Il est absolument interdit, sous peine de s'exposer à mécomptes graves, d'appliquer successivement des prescriptions de textes diffé- rents, par exemple de calculer les moments dans des poutres de plancher avec un texte puis d'effectuer le dimensionnement avec un autre texte (de manière à combi- ner les solutions les plus favorables dans chaque cas).
2°) Pour les calculs manuels, il suffit en général de conserver trois chiffres signifi- catifs (mais il faut les avoir, et exacts !) qu'il s'agisse de forces, de moments, de contraintes, etc., exprimés respectivement en MN, MNm, MPa ou, plus générale- ment, de n'importe quelle valeur numérique.
3°) Dans ce qui suit, le calcul automatique n'apparaît qu'en filigrane. Ceci est volon- taire: il s'agit en effet d'un traité de béton armé et non d'un traité d'informatique! De nos jours, on a trop tendance à faire aveuglément confiance à l'informatique, qui
n'est et ne demeurera jamais qu'un outil (au même titre que la simple table de multi- plication). Avant toute chose, il est important de comprendre les phénomènes physi- ques. Le processus logique de leur mise en équations, lorsqu'il est possible et qu'il ne comporte pas de lacunes, est suffisamment explicité dans cet ouvrage pour que la mise sur ordinateur ne présente pas de difficultés particulières.
1.5 L'EUROCODE 2
Pour plus de détails, se reporter au cours de J.-A. Calgaro, Présentation des Eurocodes
ou à l'ouvrage Les Eurocodes, conception des bâtiments er des ouvrages de génie civil,
Éditions du Moniteur.
Les travaux relatifs à l'Eurocode 2 (désigné en abrégé par EC2 dans ce qui suit) ont commencé le 14 février 1980. Le document de base était le Code-Modèle CEB/FIP pour les structures en béton, qui avait été approuvé par l'Assemblée générale du Comité Euro-intemational du Béton (CEB) à Grenade en septembre 1977 et présenté au 8°Congrès de la Fédération Internationale de la Précontrainte (FIP) à Londres en 1978.
Après une enquête restreinte au cours de l'année 1981, le texte initial a été révisé en 1982-1983 pour aboutir au printemps 1984 à la publication officielle par la Commission des Communautés européennes, dans les trois langues (DE, EN, FR), du Rapport EUR
8848 Eurocode n02 Règles unifiées communes pour les constructions en béton.
Bruxelles a mis officiellement ce texte à l'enquête dans les différents États-membres à l'automne 1984. Cette enquête a donné lieu à un nombre très volumineux d'observations (l 200 pages dont près du tiers pour les seules observations anglaises).
Le texte a donc été de nouveau révisé par un groupe de rédaction étendu, comportant un représentant de chaque État-membre (saufIe Luxembourg, représenté par la Belgique), et publié en 1992 comme norme expérimentale (ENV). Celle-ci a été mise à l'enquête pen- dant six ans, puis revue de nouveau par un groupe de rédaction (project team). La version finale a été mise à disposition en décembre 2004.
1.52 Présentation de l'Eurocode 2 (EC2)
1.521 Contenu de l'EC2
L'Eurocode 2 (EN 1992-1-1, en France, norme NF P 18-711) s'applique au calcul des bâtiments et des ouvrages de Génie Civil en béton non armé, en béton armé ou en béton précontraint. La partie 1-1 donne les règles générales et les règles pour les bâtiments! .
Ne sont pas concernés par cette première partie les armatures en ronds lisses, les im- meubles de grande hauteur (lGH), les viaducs, les ponts, les barrages, les enceintes sous pression, les plates-formes en mer ou les réservoirs, ni les éléments en béton caverneux ou en béton de granulats lourds.
Sont déjà publiés, en cours de publication ou encore à l'étude:
a) en complément à cette première partie, une partie 1-2 Résistance aufeu des ouvrages en béton.
b) des adaptations à d'autres types de constructions:
- partie 2 : Ponts en béton armé ou précontraint.
- partie 3 : Réservoirs et silos.
1.522 Documents d'accompagnement
L'EC2 se réfère à des normes internationales lorsqu'elles existent et à des normes éla- borées par le Comité Européen de Normalisation (CEN).
L'EC2 doit, dans chaque pays, être normalement utilisé avec une Annexe Nationale (norme NF P 18-712) précisant l'interprétation à donner à certains articles ou précisant leurs conditions d'application, et/ou précisant également certaines valeurs numériques présentées seulement comme « valeurs recommandées» dans l'EC2.
1.523 Distinction entre Principes et Règles d'application
L'EC2 établit une distinction entre Principes et Règles d'application:
• les Principes (signalés par le symbole (P) à la suite du numéro de leur paragraphe) contiennent soit:
- des prescriptions générales,
- des exigences, '- des modèles analytiques,
pour lesquels aucune alternative n'est possible.
Le texte de référence (mas/el' copy) est le texte en anglais. La présente analyse ayant été faite avant la parution de la traduction officielle française, on y décèlera nécessairement quelques différences dans la terminologie utilisée (par exemple « calcul» au lieu de « projet ») sans que cela n'ait de répercus- sions sur le sens général ou l'interprétation.
• les Règles d'application sont constituées par des règles généralement admises, qui respectent les principes et en satisfont les exigences.
1.53 Sommaire détaillé de l'EC2
L'EC2 comporte douze grands chapitres et dix annexes:
Distinction entre Principes et Règles d'application
. Principes du calcul aux états-limites
Exigences complémentaires pour les fondations
Exigences relatives aux fixations
Acier de béton armé
Dispositifs de précontrainte
Exigences de durabilité (enrobage)
Analyse élastique-linéaire
Analyse élastique-linéaire avec redistribution limitée des moments
Analyse des effets du second ordre en présence d'une charge axiale
Instabilité latérale des poutres élancées
Éléments et structures précontraints
Analyse pour certains éléments structuraux particuliers
ÉTATS-LIMITES ULTIMES (ELU)
Flexion simple et flexion composée
Ancrages et recouvrements
DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES RELATIVES AUX ARMATURES DE BÉTON ARMÉ ET DE PRÉCONTRAINTE
Espacement des armatures de béton armé
Diamètres admissibles des mandrins de cintrage pour les barres pliées
Ancrage des armatures longitudinales
Ancrage des armatures d'effort tranchant et autres armatures transversales
Ancrage au moyen de barres soudées
Recouvrements et coupleurs
Règles supplémentaires pour les barres de gros diamètre
Paquets de barres
DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES RELATIVES AUX ÉLÉMENTS ET RÈGLES PARTICULIÈRES
Poutres-cloisons
Régions de discontinuité de géométrie ou d'action
RÈGLES ADDITIONNELLES POUR LES ÉLÉMENTS ET LES STRUCTURES PRÉFABRIQUÉES EN BÉTON (POUR LES CHAPITRES 1, 2, 3, 5 ET 9)
Bases du calcul, exigences fondamentales
'Disposition des armatures - Généralités
Dispositions constructives et règles particulières
Règles additionnelles pour les éléments et les structures préfabriqués en béton
Il.12.
Structures en béton (léger) non armé ou faiblement armé
Analyse structurale: états-limites ultimes
A (Informative). Modification des coefficients partiels relatifs aux matériaux
B (Informative).
C (Normative). Propriétés des matériaux compatibles avec l'utilisation de cet Eurocode
D (Normative). Méthode de calcul détaillée des pertes de précontrainte par relaxation
E Classes indicatives de résistance pour la durabilité
F Expressions pour le calcul des armatures tendues dans les situations de contraintes planes
G (Informative). Interaction sol-structure
H (Informative). Effets globaux du second ordre sur les structures
1 (Informative).
Analyse des planchers-dalles et des voiles de contreventement
J (Informative).
Dispositions constructives pour des cas particuliers
1.54 Concept de sécurité structurale de l'Eurocode 2
Le concept de sécurité structurale est développé dans le chapitre-modèle (2.1 à 2.4) commun à tous les ECn, à quelques détails près dus aux particularités du matériau considéré à chaque fois. Ce concept ne diffère pas de celui exposé au § 1.344 (méthode semi-probabiliste aux états-limites).
1.55 Normes et textes de référence
Le texte renvoie généralement:
- aux normes ISO (International Organization for Standardization),
- aux normes CEN (Comité Européen de Normalisation),
- aux recommandations de la RILEM (Réunion Internationale des Laboratoires d'Essais des Matériaux).
1.56 Notations et unités
Les notations sont conformes à la norme ISO 3898 (dont ont également été dérivées la plupart des notations des Règles BAEL et BPEL). Les unités sont celles du système inter- national SI (lSOIDP 4357).
1.6 BIBLIOGRAPHIE SÉLECTIONNÉE DU CHAPITRE 1
Les titres sont classés dans l'ordre chronologique de leur parution.
1.61 Traités généraux
- Robinson (J.-R), Béton armé, Cours CHEBAP (non édité en librairie).
- Fauchart (J.), Initiation au calcul des structures, béton et acier, 1981, éd. Eyrolles.
- Albigès (M.), Mingasson (M.), Théorie et pratique du béton armé aux états-limites, 1981, éd. Eyrolles.
- Fuentès (A.), Lacroix (R), Thonier (H.), Traité de béton armé, 1982, éd. Eyrolles.
- Montoya (P.-J.), Meseguer (A.-G.), Moran Cabre (F), Hormigon armado, Gustavo Gili, Barcelone.
1.62 Formulaires et guides d'emploi
- Chambaud (R), Lebelle (P.), Formulaire du béton armé, Tome l, 1967, éd. Eyrolles.
- Courtand (M.), Lebelle (P.), Formulaire du béton armé, Tome II «Application de la Résistaqce des Matériaux au calcul des structures en béton armé» (2 e édition complétée et refondue par W. Jalil), 1976, éd. Eyrolles.
- Darpas (G.), Béton armé. Application du nouveau règlement, Bulletin technique du Setra (F) nO 2, mars 1971 (il s'agit des Règles CCBA 68).
- Beton Kalender, édition annuelle, Verlag W. Ernst und Sohn.
- Capra (E.), Davidovici (V.), Guide pratique d'utilisation des Règles BAEL 80, 1981, éd. Eyrolles.
- Artopoeus (J.), Fouré (B.), Hueber (J.), Perchat (J.), Manuel d'application des Règles BAEL, 1981, Syndicat national du béton armé et des techniques industrialisées.
- Perchat (J.), Roux (J.), Pratique du BAEL 91, éd. Eyrolles.
- Perchat (J.), Roux (J.), Maîtrise du BAEL 91, éd. Eyrolles.
. 1.63
Méthodes de calcul. Règlements et Recommandations
1.631 Méthode aux contraintes admissibles
- Instructions relatives à l'emploi du béton armé, circulaire du 20 octobre 1906. Impri-
merie centrale administrative.
- Règlement sur les constmctions en béton armé établi par la Commission d'études
techniques de la Chambre syndicale des constructeurs en ciment armé de France, 1931, Gauthier-Villars.
- Instructions relatives à l'emploi du béton armé dans les ouvrages dépendant du Minis-
tère des Travaux Publics et commentaires explicatifs, circulaire du 19 juillet 1934, Im-
primerie centrale administrative.
- Règles d'utilisation du béton armé applicables aux travaux dépendant du Ministère de la Reconstmction et de l'Urbanisme et aux travaux privés, Règles BA 1945, modifiées
en mars 1948, Documentation technique du bâtiment.
- Règles d'utilisation des ronds crénelés et lisses pour béton armé de limite élastique
supérieure ou égale à 40 kg/mm 2 , Règles 1948 ronds n'e 40-60, Institut technique du bâtiment et des travaux publics et Centre scientifique et technique du bâtiment.
- Règles pour le
calcul et l'exécution
constmctions
(DTU),
Règles BA 1960. Documentation technique du bâtiment, mars 1961.
- Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constmctions en béton
armé (dites« Règles CCBA 1968, révisées 1970 »), 1975, éd. Eyrolles.
armé, circulaire MEL n° 70-115 du 27 octobre 1970. Fascicule 61 - Titre VI modifié du CPC (le texte de ce document est le même que celui des Règles CCBA 68, il tient compte des modifications de juillet 1970), BOUL fascicule spécial nO 70-93bis.
1.632 Méthodes de calcul à la rupture
Ces méthodes n'ont jamais fait, en France, l'objet de textes réglementaires.
Chambaud (R.), Le calcul du béton armé à la mpture, 1965, éd. Eyrolles.
1.633 Méthodes de calcul aux états-limites et Eurocode 2
- Recommandations internationales pour le calcul et l'exécution des ouvrages en béton,
Congrès de la FIP, Prague 1970 par le Comité Européen du Béton et la Fédération In-
ternationale de la Précontrainte, Tome 1: Principes et Recommandations, 1970. Tome II: Fascicules annexes, propositions, 1970, éd. Eyrolles.
- Système international de réglementation technique unifiée des stmctures, Volume 1.
Règles unifiées communes aux différents types d'ouvrages et de matériaux. Volume II. Code-Modèle CEB-FlP pour les structures en béton, Bulletin d'information CEB n° 124/125 - F, avril 1978.
.- Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages en béton armé suivant la
méthode des états-limites (dites « Règles BAEL 91 modifiées 99 »), ccrG - fascicu- le 62 - titre 1 - section 1.
- Blévot (1),

References: § 1
 § 1
 § 1
 l'article 3
 § 1
 § 1
 § 1
 § 1