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Timestamp: 2020-02-20 21:39:32+00:00

Document:
RESOLUCIÓN N° 948/05
EXPEDIENTE N° 6.219/87
Salta, 16 de diciembre de 2.005
V I S T O: la planificación presentada por la Prof. Estela Sonia Aliendro, Profesora Adjunta, de la asignatura MATEMÁTICA I, del Ciclo Básico Común de las carreras de esta Unidad Académica, planes de estudios 2.003, elevando programa y planificación para el presente período lectivo, y;
Lo dispuesto por la Resolución N° 420/00 y 718/02 del Consejo Directivo de esta Unidad Académica, mediante las cuales delega al Señor Decano la atribución antes mencionada.
ARTICULO N° 1- Aprobar la planificación que obra de fs. 21 a 29 para el período lectivo 2.005, de la asignatura MATEMÁTICA I, del Ciclo Básico Común de las carreras de Contador Público Nacional, Licenciado en Administración y Licenciado 8 en Economía, plan de estudios 2.003, presentada por la Prof. Estela Sonia Aliendro, Profesora Adjunta a cargo de la mencionada asignatura y cuyo programa analítico y de examen, bibliografía, criterios y sistema de evaluación, condiciones para obtener la regularidad, obran en el Anexo I, de la presente Resolución.
ARTICULO N° 2.- Remitir copia de la presente Resolución al Director del Dpto. de Matemática, Ing. Eduardo Casado.
ARTICULO N° 3.- Hágase saber a la cátedra, al C.E.U.C.E. y a los Departamentos de Alumnos e Informática para su toma de razón y demás efectos.-
ANEXO (,Res. N°
CARRERA: CICLO BASICO COMÚN
AÑO DE LA CARRERA: 1° PLAN DE ESTUDIOS: 2.003
CARGA HORARIA SEMANAL: TEORÍA: 4 (CUATRO) HORAS
PRACTICA: 4 (CUATRO) HORAS
PERÍODO LECTIVO: 2.005
PROGRAMA DE CONTENIDOS (ANALITICO y DE EXAMEN)
La notación conjuntista. Unión, intersección y diferencia de conjuntos. Operatoria numérica. Porcentaje. Operatoria polinómica. Teorema del Binomio. Ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable.
.Interpretación, aplicación, utilización de las nociones conjuntistas y de la notación adecuada para la resolución de ejercicios y problemas.
.Interpretación y modelización de situaciones problemáticas por medio de las nociones conjuntistas.
.Cálculo correcto en los distintos sistemas numéricos.
.Utilización de los diferentes procedimientos de cálculo algebraico (polinomios).
.Resolución de ecuaciones de primero y segundo grados y de problemas que involucren el uso de estas ecuaciones.
.Formulación de problemas por medio de símbolos algebraicos.
.Reconocimiento y valoración de la utilidad y la potencialidad de las nociones y procedimientos tanto para las situaciones intramatemáticas como extramatemáticas.
.Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para llevar a cabo tareas complejas.
.Actitud crítica frente a las formulaciones matemáticas tanto de docentes como de estudiantes.
.Respeto y valoración por las argumentaciones ajenas.
.Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones de los ejercicios y problemas que se planteen.
TEMA II: LENGUAJE MATEMATICO
Proposiciones simples y compuestas. Tablas de verdad. Leyes lógicas. Leyes de negación. Implicaciones asociadas. Método axiomático: conceptos (primitivos y definidos), proposiciones (axiomas y teoremas).
.Interpretación, aplicación, utilización de las nociones de la lógica simbólica y de la notación adecuada para la resolución de ejercicios y problemas.
.Demostración y aplicación de leyes lógicas.
.Reconocimiento de los distintos tipos de proposiciones, conectivos y leyes en textos corrientes.
.Codificación de textos comunes en lenguaje lógico.
.Reconocimiento de las diferentes componentes del método axiomático.
.Perseveracia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones de los ejercicios y problemas que se planteen.
TEMA III- MATRICES
Definición de matriz. Clasificación de matrices: cuadradas, triangulares, diagonales, escalares, nula, identidad, simétrica. Suma de matrices: definición y propiedades. Producto de una matriz por un escalar: definición y propiedades. Operaciones elementales entre las filas de una matriz.
Equivalencia de una matriz por filas: triangularización y diagonalización. Rango de una matriz.
Producto matricial: definición y propiedades. Matrices elementales (tipos l 2, 3). Cálculo de la inversa por medio de producto de matrices elementales.
.Reconocimiento y clasificación de matrices y de sus propiedades.
.Utilización correcta de los procedimientos de cálculo matricial.
.Interpretación, modelización y resolución de situaciones corrientes en términos de matrices y de operatoria entre ellas.
.Demostración y aplicación de propiedades relacionadas con la operatoria matricial.
TEMA IV -NÚMEROS REALES y COMPLEJOS
Sistema axiomático de los números reales: Propiedades de la suma y el producto. Consecuencias: leyes uniformes y de cancelación. Aplicaciones en las ecuaciones. Orden en R: Definiciones y propiedades elementales. Leyes de tricotomía y de transitividad. Leyes de monotonía.
Aplicaciones en las inecuaciones. Raíz cuadrada de un número real: definición. Módulo o valor absoluto de un número real: definición y propiedades. Aplicaciones en ecuaciones y desigualdades.
Sistema axiomático de los números complejos: Propiedades de la suma y del producto. Unidad imaginaria. Potencia enésima de la unidad imaginaria. Conjugación de números complejos.
Propiedades de la conjugación. Módulo de un número complejo.
.Interpretación y utilización de los números (tanto reales como complejos), de sus propiedades en contextos diferentes.
.Resolución correcta de la operatoria numérica.
.Diferenciación de las características de los distintos sistemas numéricos.
.Demostración de las propiedades derivadas de los axiomas de cuerpo para los números reales y complejos.
.Conocimiento, demostración y aplicación de las propiedades de orden en el sistema de números reales.
.Representación de los números reales en la recta numérica y de los números complejos en el plano de Garland.
.Conocimiento, demostración y aplicación de las propiedades de módulo en el sistema de números reales y en el sistema de números complejos.
.Reconocimiento y valoración de la utilidad y la potencialidad de las nociones y procedimientos tanto para las situaciones intramatemáticas como extra matemáticas.
TEMA V- POLINOMIOS
Definición de polinomio formal en una variable. Polinomio nulo. Suma y producto de polinomios: definiciones y propiedades. Raíz de un polinomio. Algoritmo de la división de polinomios.
Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Teorema del resto. Teorema del factor. Teorema fundamental del álgebra. Consecuencias del Teorema Fundamental. Factorización de polinomios con coeficientes reales.
.Interpretación y utilización de los polinomios y de sus propiedades en contextos diferentes.
.Resolución correcta de los algoritmos para la operatoria polinómica.
.Comparación de la estructura del conjunto de polinomios sobre un cuerpo con el conjunto de números enteros.
.Demostración y aplicación de las propiedades correspondientes a las operaciones polinómicas.
.Conocimiento, demostración y aplicación de la noción de raíz de un polinomio y de sus propiedades.
.Conocimiento, demostración y aplicación de la noción de factorización de un polinomio y de sus consecuencias.
.Utilización e interpretación del lenguaje algebraico en distintos contextos.
TEMA VI -ECUACIONES y DESIGUALDADES EN UNA VARIABLE
A Ecuación: definición. Conjunto solución de una ecuación. Ecuaciones equivalentes: Definición y propiedades. Ecuaciones polinómicas. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones racionales y con radicales. Desigualdades: definición. Conjunto solución de una desigualdad. Desigualdades: Definición. Conjunto solución de una desigualdad. Desigualdades equivalentes: definición y propiedades. Desigualdades polinómicas, racionales y con valor absoluto.
.Reconocimiento de la noción de ecuación, de solución de una ecuación y de los distintos tipos de ecuaciones.
.Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de las ecuaciones equivalentes.
.Resolución de ecuaciones polinómicas en una variable.
.Modelización y resolución de situaciones cotidianas por medio de ecuaciones polinómicas en una variable.
.Interpretación gráfica de las soluciones de una ecuación polinómica en una variable.
.Utilización del lenguaje gráfico y algebraico para la resolución de situaciones problemáticas.
.Reconocimiento de la noción de inecuación y de los distintos tipos de inecuaciones.
.Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de las inecuaciones equivalentes.
.Resolución de inecuaciones polinómicas en una variable.
.Modelización y resolución de situaciones cotidianas por medio de inecuaciones polinómicas en una variable.
Perseveracia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones de los ejercicios y problemas que se planteen.
TEMA VII: SISTEMAS DE ECUACIONES y DESIGUALDADES LINEALES
Ecuación lineal en varias variables: Definición. Solución de una ecuación lineal en varias variables. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación: sistemas compatibles e incompatibles. Equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Sistemas lineales homogéneos. Teorema de Rouché-Frobenius. Desigualdades lineales. Sistemas de desigualdades lineales.
Introducción a la programación lineal. Restricciones. Función objetivo. Método simplex.
.Reconocimiento de la noción de ecuación lineal en varias variables, de soluciones, de sistemas de ecuaciones lineales y de solución de sistemas.
.Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales equivalentes.
.Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el algoritmo de Gauss.
.Modelización y resolución de situaciones cotidianas por medio de sistemas de ecuaciones lineales-
.Interpretación gráfica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 en el plano cartesiano.
.Reconocimiento de la noción de inecuación lineal en varias variables, de soluciones, de sistemas de inecuaciones lineales y de solución de sistemas.
.Resolución gráfica de sistemas de inecuaciones lineales en dos variables.
.Modelización y resolución de situaciones cotidianas por medio de sistemas de inecuaciones lineales.
.Comprensión y uso del método Simples para la resolución generalizada de sistemas de inecuaciones lineales.
TEMA VIII: INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA DISCRETA
Métodos de demostración. Demostraciones directas e indirectas. Refutaciones. Demostración por inducción. Números combinatorios. Propiedades.
.Conocimiento y utilización de los métodos de demostración propios del método hipotético- deductivo.
.Demostración por inducción de propiedades relacionadas con los números enteros.
.Utilización de la refutación.
.Reconocimiento y cálculo de números combinatorios.
.Reconocimiento, aplicación y demostración de propiedades de los números combinatorios.
Nota 1: En todos los capítulos de este programa se incluirán problemas y ejercicios de aplicación a la economía.
Nota 2: El Tema I no será incluido en el examen final de la asignatura.
La asignatura Matemática I se dicta en dos aspectos: teoría y práctica.
Las clases teóricas, dada la dimensión de la cátedra, asumen la forma de la tradicional clase magistral. No obstante, se recomienda el uso permanente del interrogatorio, para propiciar –de alguna manera -la participación activa de los estudiantes. También se considera conveniente, plantear y proponer ejercicios y problemas (tanto teóricos como prácticos) para que los alumnos reflexionen sobre el sentido y el significado de los contenidos matemáticos que se desarrollan.
Las clases prácticas constarán de una breve introducción de los contenidos conceptuales (teoría) involucrados en los trabajos prácticos y una ejemplificación de los procedimientos correspondientes, de modo que los estudiantes puedan resolver los ejercicios y problemas que se proponen.
Se recomienda, para las prácticas, el uso de la metodología de aula-taller, con dinámica grupal. No se considera conveniente la resolución de los prácticos por el auxiliar docente, sino que este cumpla el rol de orientador del trabajo de alumnos y alumnas.
CRITERIOS y SISTEMA DE EVALUACIÓN
Para la corrección de los exámenes tanto parciales como finales, se tendrá en cuenta:
1. La adecuación de las respuestas tanto a las preguntas y ejercicios planteados, como a los contenidos matemáticos desarrollados en la materia.
2. La aplicación correcta de los conceptos y procedimientos, de modo que quede explícita la apropiación de los mismos por parte de los estudiantes.
3. La solvencia en el uso de la terminología matemática.
.Se tomarán cuatro exámenes parciales.
.Los exámenes parciales serán clasificados en escala numérica del O al 100.
.La conversión de la escala anterior a la escala decimal (1 a 10) está dada por la siguiente tabla:
Escala porcentual Escala decimal
0- 16 1
17- 33 2
34 -49 3
50- 58 4
59 -67 5
68 -75 6
76-81 7
82 -89 8
90- 95 9
96- 100 10
.La nota mínima para aprobar es 4 (cuatro), en escala decimal.
.Para alcanzar el carácter de alumno regular es condición necesaria aprobar por lo menos dos de los cuatro exámenes parciales. Los dos aplazos permitidos nunca podrán ser en dos parciales consecutivos.
.Cuando el cuarto parcial esté desaprobado, la nota que el estudiante obtenga en el mismo no podrá ser inferior a 3 (tres).
.Dado el carácter acumulativo y helicoidal de la materia (en el que cada nuevo contenido requiere de los anteriores), los temas correspondientes a los parciales no aprobados, se recuperarán con el parcial siguiente.
CONDICIONES PARA OBTENER LA REGULARIDAD y/O PROMOCIONALIDAD
Para que los estudiantes puedan alcanzar la condición de alumnos regulares en la cátedra de Matemática I deben cumplir con los siguientes requisitos:
a)Asistencia
Clases teóricas: La asistencia de los estudiantes a las clases teóricas es optativa. Los contenidos desarrollados en las mismas están en la bibliografía del programa. A pesar de la no obligatoriedad, se advierte que las nociones allí desarrolladas son objeto de evaluación.
Clases prácticas: Para poder rendir 10:s exámenes parciales, l.0s estudiantes deben registrar, obligadamente, al menos un 75 % de asistencia a las clases prácticas.
b) Trabajos Prácticos
De igual modo, para rendir los parciales, cada estudiante debe desarrollar el 100 % de los trabajos prácticos y presentarlos cuando le sea requerido.
c) Evaluaciones
.Los exámenes parciales serán clasificados en escala numérica del O al1 00.
Matemática I podrá ser promocionada, es decir, el alumno quedará exceptuado del examen final, cuando la nota obtenida en cada uno de los exámenes parciales no sea inferior a 7 (siete).
OBSERVACIONES DE INTERÉS GENERAL
.Clases de Consulta: Cada Jefe de Trabajos Prácticos o Auxiliar Docente de Primera, hará conocer a los alumnos de su correspondiente Comisión, los horarios en que atenderá sus consultas referentes a los contenidos desarrollados en las clases.
.Parciales: Los estudiantes se informarán de sus notas y recibirán las pruebas parciales corregidas únicamente a través de sus respectivos Jefes de Trabajos Prácticos.
.Reclamos de notas de parciales: Se atenderán solamente en el momento en que el estudiante reciba el examen parcial corregido. No se admitirán reclamos posteriores.
.Inasistencia a exámenes parciales: Cuando por razones de salud, maternidad, accidente o duelo familiar, el o la estudiante se vea impedido de asistir al examen, deberá informar a la Cátedra de esta situación, hasta 24 (veinticuatro) horas hábiles después del mismo. En todo caso, debe presentar las certificaciones correspondientes dentro del mencionado plazo.
.Excepciones por causas religiosas: Los estudiantes que profesen credos religiosos que les impidan realizar exámenes los días sábados, deberán informar de esta situación al Profesor Responsable de Cátedra hasta el día 19 de marzo de 2004. Para ello, entregarán a su Jefe de Trabajos Prácticos, la correspondiente solicitud de excepción, a la que deberán de adjuntar la constancia expedida por el Ministro Eclesiástico pertinente.
.Actas de Regularidad: la nómina de alumnos que alcanzaren la regularidad, al terminar el cuatrimestre, será publicada en los transparentes de la Facultad. Sólo se aceptarán reclamos dentro de las 48 (cuarenta y ocho horas) de la publicación.
.Promoción: la nómina de alumnos que promocionaren la asignatura, será publicada al finalizar el cuatrimestre en los transparentes de la Facultad. Toda observación o reclamo serán recibidos dentro de las 48 (cuarenta y ocho) horas de su publicación.
Introducción Moderna a la Matemática Superior
Mac Graw Hill Book Company
México.1967
Arya y lardner
México. 1992
Matemáticas para Administración, Economía,
Matemática Finita con Aplicaciones a las Ciencias
Smith y otros
Swokowsky
Birkhoff y Mac Lane
Barcelona 1963.
Introducción al Simbolismo lógico.
Buenos Aires. 1981.
Notas de Álgebra.
CETMGM
Las Matemáticas de los Juegos de Apuestas
Ed. Euler
Álgebra. Tomos I y II
Buenos Aires. 1975.
Taylor y Wade
Matemáticas Básicas con Vectores y Matrices.
Matemática Elemental, Moderna
Buenos Aires. 1963
Lugar y fecha: Salta, 30 de noviembre de 2004
Estela Sonia Aliendro

References: Resolución 
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