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Seccion_05_2004_3ra_Parte | Hormigón pretensado | Hormigón
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SECCIÓN 5 (SI) - ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
Siempre que sea posible, las barras longitudinales ubicadas en las esquinas de la sección transversal deberán estar encerradas por estribos cerrados. Si no es posible colocar estribos cerrados, se pueden utilizar pares de barras en forma de U con ramas de longitud como mínimo igual al doble del espesor de la pared y orientadas a 90º una respecto de la otra. Las vainas de postesado ubicadas en las esquinas de la sección transversal deberán estar ancladas en las regiones de las esquinas mediante estribos cerrados o estribos con un codo a 90º en cada extremo de manera que encierren al menos una barra longitudinal cerca de la cara externa de la sección transversal.
5.11 ANCLAJE Y EMPALME DE LAS ARMADURAS
5.11.1 Requisitos Generales
5.11.1.1 Requisitos Básicos
Las solicitaciones calculadas en la armadura en cada sección se deberán desarrollar a cada lado de dicha sección mediante una longitud embebida, un gancho, un dispositivo mecánico, o una combinación de estos elementos. Los ganchos y anclajes mecánicos sólo se podrán utilizar para anclar barras en tracción.
En los elementos flexionados las secciones críticas para el anclaje de las armaduras se deberán tomar en los puntos de máxima tensión y en los puntos del tramo donde terminan o están dobladas armaduras adyacentes. Excepto en los apoyos de tramos simples y en los extremos libres de los voladizos, la armadura se deberá prolongar más allá del punto en el cual ya no se la requiere para resistir flexión en una distancia no menor que:
• La profundidad efectiva del elemento,
• 15 veces el diámetro nominal de la barra, o
• 1/20 de la luz libre del tramo.
La armadura que continúa se deberá prolongar como mínimo una longitud igual a la longitud de anclaje, ℓ d , especificada en el Artículo 5.11.2, más allá del punto en el
La mayoría de los requisitos de este artículo se basan en la norma ACI 318-89 y su comentario.
cual ya no se requiere armadura de tracción doblada o interrumpida para resistir flexión. En una misma sección no deberá terminar más del 50 por ciento de la armadura, y en una misma sección no deberán terminar barras adyacentes. La armadura de tracción también se puede anclar ya sea doblándola de manera que atraviese el alma dentro de la cual está ubicada y terminándola en un área comprimida y proveyendo la longitud de anclaje ℓ d a la sección de diseño, o bien haciéndola continua con la armadura en la cara opuesta del elemento.
Se deberán proveer anclajes suplementarios para la armadura de tracción de los elementos flexionados si la fuerza en la armadura no es directamente proporcional al momento mayorado según se describe a continuación:
• Zapatas inclinadas, escalonadas o acampanadas,
• Ménsulas,
• Elementos de gran altura solicitados a flexión, o
• Elementos en los cuales la armadura de tracción no es paralela a la cara comprimida.
Como máximo, en una sección se pueden interrumpir barras alternadas. Ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares exigían que la armadura de flexión no terminara en una zona traccionada a menos que se satisficiera una de las condiciones siguientes:
• La fuerza de corte mayorada en el punto donde se interrumpe la armadura no era mayor que dos tercios de la resistencia al corte mayorada, incluyendo la resistencia al corte proporcionada por la armadura de corte.
• Sobre cada barra interrumpida había un área de estribos mayor que la requerida para corte y torsión en una distancia no menor que tres cuartos de la profundidad efectiva del elemento a partir del punto de terminación. El exceso de área de estribos, A v , no era menor que 0,06 b w s/f y . La separación, s, no era mayor que 0,125 d/β b , siendo β b la relación entre el área de la armadura interrumpida y el área de la armadura de tracción en la sección.
• Para las barras No. 36 y menores, las barras que continuaban proporcionaban como mínimo dos veces el área requerida para flexión en el punto de terminación, y la fuerza de corte mayorada no era mayor que tres cuartos de la resistencia al corte mayorada.
En la actualidad estos requisitos son suplementados por los requisitos del Artículo 5.8, los cuales toman en cuenta la necesidad de proveer armadura longitudinal para reaccionar a la componente horizontal de las diagonales inclinadas comprimidas que contribuyen a la resistencia al corte. Los anclajes suplementarios pueden ser en forma de ganchos o soldaduras a barras de anclaje.
Como mínimo un tercio de la armadura de momento positivo en los elementos de un solo tramo y un cuarto de la armadura de momento positivo en los elementos continuos se deberá prolongar a lo largo de la misma cara del elemento más allá del eje del apoyo. En las vigas esta prolongación no deberá ser menor que 150 mm.
Ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares requerían que en los apoyos extremos y en los puntos de inflexión la armadura de tracción para momento positivo se limitara a un diámetro tal que la longitud de anclaje, ℓ d , determinada para f y de acuerdo con el Artículo 5.11.2.1, satisficiera la Ecuación C1:
(C5.11.1.2.2-1)
M n = resistencia nominal a la flexión, suponiendo que toda la armadura de tracción para momento positivo en la sección está solicitada a la tensión de fluencia especificada f y (N⋅mm)
V u = fuerza de corte mayorada en la sección (N)
longitud embebida más allá del centro de un apoyo o punto de inflexión; se toma como el mayor valor entre la profundidad efectiva del elemento y 12,0 d b
No es necesario satisfacer la Ecuación C1 en el caso de las armaduras que terminan más allá del eje de los apoyos extremos y tienen un gancho normal o un anclaje mecánico como mínimo equivalente a un gancho normal. El valor de M n /V u de la Ecuación C1 se debía incrementar en 30 por ciento para armaduras cuyos extremos estaban ubicados en áreas en las cuales una reacción aplicaba una compresión transversal a la cara de la viga considerada. En la Figura C1 se ilustra el significado del requisito del 30 por ciento.
Anclaje extremo ℓ a
1,3 M n /V u
Max. ℓ d
Nota: El factor 1,3 sólo se puede utilizar si la reacción confina los extremos de la armadura.
Figura C5.11.1.2.2-1 − Confinamiento de los extremos
5.11.1.2.3 Armadura de Momento Negativo
Como mínimo un tercio de la armadura total de tracción provista en un apoyo para momento negativo deberá tener una longitud embebida más allá del punto de inflexión no menor que:
• 12,0 veces el diámetro nominal de la barra, y
• 0,0625 veces la luz libre del tramo.
5.11.1.2.4 Uniones Resistentes al Momento
La armadura de flexión en los elementos continuos, restringidos o en voladizo, o en cualquier elemento de un pórtico rígido, se deberá detallar de manera que haya continuidad de las armaduras en las intersecciones con otros elementos para desarrollar la resistencia nominal al momento de la unión. En Zonas Sísmicas 3 y 4 las uniones se deberán detallar de manera que resistan los momentos y cortes resultantes de las cargas horizontales que atraviesan la unión.
5.11.2 Anclaje de las Armaduras
Barras Conformadas y Alambre Conformado en Tracción
5.11.2.1.1
Longitud de Anclaje en Tracción
La longitud de anclaje en tracción, ℓ d , no deberá ser menor que el producto entre la longitud básica de anclaje en tracción, ℓ db , aquí especificada y el factor o los factores de modificación especificados en los Artículos 5.11.2.1.2 y 5.11.2.1.3. La longitud de anclaje en tracción no deberá ser menor que 300 mm, excepto para empalmes solapados como se especifica en el Artículo 5.11.5.3.1 y el anclaje de la armadura de corte especificado en el Artículo 5.11.2.6. La longitud básica de anclaje en tracción, ℓ db , en mm, se deberá tomar como:
• Para barras No. 36 y menores …
0,02 A f
0,06 d f
la necesidad de proveer armadura longitudinal para reaccionar a la componente horizontal de las diagonales inclinadas comprimidas que contribuyen a la resistencia al corte.
C5.11.1.2.4
La publicación ACI Detailing Manual contiene detalles para desarrollar la continuidad de las armaduras a través de las uniones. Al momento de publicar el presente documento (otoño de 1997) se están llevando a cabo numerosas investigaciones sobre uniones resistentes al momento, especialmente en relación con su comportamiento sísmico. Se recomienda consultar los resultados de estas investigaciones apenas estén disponibles.
• Para barras No. 43
• Para barras No. 57
• Para alambre conformado ……………
A b = sección de la barra o alambre (mm 2 )
= tensión de fluencia especificada de las barras de armadura (MPa)
f’ c = resistencia a la compresión especificada del hormigón a 28 días, a menos que se especifique una edad diferente (MPa)
= diámetro de la barra o alambre (mm)
5.11.2.1.2 Factores de Modificación que Aumentan ℓ d
La longitud básica de anclaje, ℓ db , se deberá multiplicar por el siguiente factor o los siguientes factores, según corresponda:
• Para armadura superior horizontal o casi horizontal colocada de manera que haya más de 300 mm de hormigón fresco colado debajo de la armadura….1,4
• Para hormigón de agregados de baja densidad para
el cual se especifica f ct (MPa) ……
• Para hormigón de baja densidad para el cual no se especifica f ct ………………………………….… 1,3
• Para hormigón de agregados livianos y arena para el
cual no se especifica f ct ……………
Si se utiliza arena para reemplazar sólo parte del agregado, se puede interpolar linealmente entre los requisitos para hormigón de baja densidad y aquellos para hormigón de agregados livianos y arena.
• Para barras recubiertas con resina epoxi en las
cuales el recubrimiento de hormigón es menor que
3d b o la separación libre entre las barras es menor
que 6d b
• Para barras recubiertas con resina epoxi no cubiertas
por el ítem anterior …
No es necesario que el producto entre el factor correspondiente a armadura superior y el factor aplicable en el caso de barras recubiertas con resina epoxi sea mayor que 1,7.
5.11.2.1.3 Factores de Modificación que Disminuyen ℓ d
La longitud básica de anclaje, ℓ db , modificada aplicando los factores especificados en el Artículo 5.11.2.1.2, se puede multiplicar por los siguientes factores:
• Si la armadura que se está anclando en la longitud
recubrimiento libre medido en la dirección de la
separación no menor que 75 mm
• Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la tensión de fluencia de la armadura, o si en un elemento flexionado hay más armadura que
la requerida por el análisis ………
provista)
• Si la armadura está encerrada por una espiral
formada por una barra de no menos de 6 mm de diá-
metro y con un paso de no más de 100 mm …
5.11.2.2 Barras Conformadas en Compresión
5.11.2.2.1 Longitud de Anclaje en Compresión
La longitud de anclaje, ℓ d , para barras conformadas en compresión no deberá ser menor que el producto entre la longitud básica de anclaje aquí especificada y los factores de modificación aplicables especificados en el Artículo 5.11.2.2.2 ni menor que 200 mm. La longitud básica de anclaje, ℓ db , para las barras conformadas en compresión deberá satisfacer:
(5.11.2.2.1-1)
(5.11.2.2.1-2)
5.11.2.2.2 Factores de Modificación
La longitud básica de anclaje, ℓ db , se puede multiplicar por los siguientes factores:
• Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la tensión de fluencia de la armadura, o si hay más armadura que la requerida por el análisis
(A requerida)
metro y con un paso de no más de 100 mm…
5.11.2.3 Paquetes de Barras
La longitud de anclaje de las barras individuales que forman parte de un paquete, en tracción o compresión, deberá ser la correspondiente a la barra individual aumentada un 20 por ciento en el caso de paquetes de tres barras ó 33 por ciento en el caso de paquetes de cuatro barras. Para determinar los factores especificados en los Artículos 5.11.2.1.2 y 5.11.2.1.3, un paquete de barras se deberá tratar como una única barra cuyo diámetro se deberá determinar a partir del área total equivalente.
5.11.2.4 Ganchos Normales en Tracción
5.11.2.4.1 Longitud Básica de Anclaje de un Gancho
C5.11.2.4.1
La longitud de anclaje, ℓ dh , en mm, para las barras conformadas en tracción que terminan en un gancho normal según lo especificado en el Artículo 5.10.2.1 no deberá ser menor que:
• El producto entre la longitud básica de anclaje ℓ hb , según se especifica en la Ecuación 1, y el factor o
los factores de modificación aplicables, según lo especificado en el Artículo 5.11.2.4.2;
• 8,0 diámetros de barra; ó
• 150 mm.
La longitud básica de anclaje, ℓ hb , para una barra terminada en gancho con una tensión de fluencia, f y , menor o igual que 420 MPa se deberá tomar como:
= diámetro de la barra (mm)
(5.11.2.4.1-1)
5.11.2.4.2 Factores de Modificación
La longitud básica de anclaje, ℓ hb , se deberá multiplicar por el siguiente factor o los siguientes factores, según corresponda:
• Si la tensión de fluencia de la armadura es superior a
• Si el recubrimiento lateral para barras No. 36 o menores, perpendicular al plano del gancho, es
mayor o igual que 64 mm, y para ganchos a 90º, el recubrimiento sobre la prolongación de la barra más
allá del gancho no es menor que 50 mm
… 0,7
• Si los ganchos para barras No. 36 y menores están encerrados vertical u horizontalmente dentro de estribos o estribos cerrados en toda la longitud de anclaje, ℓ dh , y la separación de estos estribos no es mayor que 3d b ……………….…………………. 0,8
• Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la tensión de fluencia, o si hay más armadura que la requerida por el análisis …………
12d b
#10 a #25
63 mm Min
#29, #32 y #36
#43 y #57
Figura C5.11.2.4-1 − Detalles de las barras terminadas
en gancho para el anclaje de ganchos normales (ACI)
C5.11.2.4.2
• Si se utiliza hormigón de agregados livianos
• Si se usa armadura recubierta con resina epoxi….1,2
5.11.2.4.3 Estribos para las Barras Terminadas en Gancho
Para las barras que se anclan mediante un gancho normal en los extremos discontinuos de elementos en los cuales tanto el recubrimiento lateral como el recubrimiento superior o inferior es menor que 64 mm, la barra terminada en gancho deberá estar encerrada dentro de estribos o estribos cerrados con una separación a lo largo de la totalidad de la longitud de anclaje, ℓ dh , no mayor que 3d b . Este requisito se ilustra en la Figura 1. No se deberá aplicar el factor para armadura transversal, especificado en el Artículo 5.11.2.4.2.
de 64 mm
ℓ dh
se requieren estribos
o estribos cerrados
Figura 5.11.2.4.3-1 − Estribos para las barras terminadas en gancho
5.11.2.5 Mallas Soldadas de Alambre
5.11.2.5.1 Mallas de Alambre Conformado
Para todas las aplicaciones exceptuando la armadura de corte, la longitud de anclaje, ℓ hd , en mm, de la malla soldada de alambre conformado, medida entre la sección crítica y el extremo del alambre no deberá ser menor que:
• El producto entre la longitud básica de anclaje y el factor o los factores de modificación aplicables,
Ensayos recientes indican que la longitud de anclaje de las barras terminadas en gancho se debería incrementar 20 por ciento para tomar en cuenta la reducción de la adherencia que se produce si las armaduras están recubiertas con resina epoxi. La modificación propuesta fue adoptada por el Comité ACI 318 en la edición 1992 de la norma Building Code Requirements for Reinforced Concrete (Hamad et al. 1990)
según se especifica en el Artículo 5.11.2.2.2, ó
200 mm, excepto para los empalmes solapados, según se especifica en el Artículo 5.11.6.1.
El anclaje de la armadura de corte deberá ser como se especifica en el Artículo 5.11.2.6. La longitud básica de anclaje, ℓ hd , de una malla soldada de alambre conformado, con al menos un alambre transversal dentro de la longitud de anclaje como mínimo a 50 mm de la sección crítica, deberá satisfacer lo siguiente:
≤ 0,36 d
(5.11.2.5.1-1)
(5.11.2.5.1-2)
A w = área de un alambre individual a anclar o empalmar
= separación de los alambres a anclar o empalmar
La longitud básica de anclaje de una malla soldada de alambre conformado sin alambres transversales dentro de
la longitud de anclaje se deberá determinar como para el caso de alambre conformado de acuerdo con el Artículo
5.11.2.1.1.
5.11.2.5.2 Mallas de Alambre Liso
La tensión de fluencia de una malla soldada de alambre liso se considerará desarrollada por el embebimiento de dos alambres transversales, con el alambre transversal más próximo a no menos de 50 mm de la sección crítica. Caso contrario, la longitud de anclaje, ℓ d , medida entre el punto de sección crítica y el alambre más externo se deberá tomar como:
(5.11.2.5.2-1)
La longitud de anclaje se deberá modificar de acuerdo con lo especificado en el Artículo 5.11.2.1.2 si hay más armadura que la requerida por el análisis, y aplicando el factor correspondiente a hormigón de baja densidad
especificado en el Artículo 5.11.2.1.2 cuando corresponda. Sin embargo, ℓ d no se deberá tomar menor que 150 mm, excepto para empalmes solapados como se especifica en el Artículo 5.11.6.2.
5.11.2.6 Armadura de Corte
5.11.2.6.1 Requisitos Generales
Los estribos para los tubos o tuberías de hormigón deberán satisfacer los requisitos del Artículo 12.10.4.2.7, y no estarán sujetos a los requisitos aquí especificados. La armadura de corte se deberá ubicar tan cerca de las superficies de los elementos como lo permitan los requisitos sobre recubrimiento y la proximidad de otras armaduras. Entre extremos anclados, cada codo de la parte continua de un estribo en U simple o múltiple deberá encerrar una barra longitudinal.
5.11.2.6.2 Anclaje de las Armaduras Conformadas
Los extremos de los estribos de una sola rama, en U simple o en U múltiple se deberán anclar de la siguiente manera:
• Para barras No. 16 y alambre MD200 o menores, y para barras No. 19, No. 22 y No. 25 con f y menor o igual que 275 MPa:
longitudinal, y
• Para estribos No. 19, No. 22 y No. 25 con f y mayor que 275 MPa:
Un gancho normal alrededor de una barra longitudinal, más una longitud embebida entre la semialtura del elemento y el extremo exterior del gancho no menor que:
0,17 d
5.11.2.6.3 Anclaje
Alambre Soldada
(5.11.2.6.2-1)
C5.11.2.6.3
Cada rama de una malla de alambre liso soldada que forma estribos en U simples deberá estar anclada por:
• Dos alambres longitudinales separados 50 mm a lo largo del elemento en la parte superior de la U, o
• Un alambre longitudinal ubicado a no más de d/4 de la cara comprimida y un segundo alambre más próximo a la cara comprimida y separado no menos de 50 mm del primer alambre. El segundo alambre se puede ubicar sobre la rama del estribo más allá de un codo o sobre un codo con un diámetro interior de doblado no menor que 8d b .
Para cada extremo de un estribo de una sola rama de malla soldada de alambre liso o alambre conformado, se deberán disponer dos alambres longitudinales con una separación mínima de 50 mm y con el alambre interno a una distancia no menor que d/4 ó 50 mm de la semialtura del elemento. El alambre longitudinal externo en la cara traccionada no deberá estar más alejado de la cara que la porción de la armadura principal de flexión más próxima a dicha cara.
5.11.2.6.4 Estribos Cerrados
Un par de estribos en U o estribos colocados de manera de formar una unidad cerrada se considerará correctamente anclado y empalmado si la longitud de los solapes no es menor que 1,7ℓ d , siendo ℓ d en este caso la longitud de anclaje para las barras en tracción. En los elementos de no menos de 450 mm de altura, los empalmes de estribos cerrados para los cuales la fuerza de tracción resultante de las cargas mayoradas, A b f y , no es mayor que 40.000 N por rama, se pueden considerar adecuados si las ramas de los estribos se extienden en la totalidad de la altura disponible del elemento.
5.11.3 Anclaje Mediante Anclajes Mecánicos
Cualquier dispositivo mecánico capaz de desarrollar la resistencia de la armadura sin dañar el hormigón se puede utilizar como anclaje. El comportamiento de los anclajes mecánicos se deberá verificar mediante ensayos en laboratorio. El anclaje de la armadura se puede lograr mediante la combinación de un anclaje mecánico y la longitud embebida adicional de la armadura entre el punto de máxima tensión en la barra y el anclaje mecánico. Si se han de utilizar anclajes mecánicos, la documentación técnica deberá indicar todos los detalles de dichos anclajes.
dos alambres horizontales
alambres verticales
lisos o conformados
mayor valor entre
d/4 ó
semialtura del
elemento (= d/2)
d/4 ó 50 mm
el alambre exterior no debe
estar por encima de la
armadura principal más baja
Figura C5.11.2.6.3-1 − Anclaje de armadura de corte en forma de malla de alambre soldada de una rama, ACI (1989)
No se han desarrollado detalles normalizados para este tipo de dispositivos.
5.11.4 Anclaje de los Cables de Pretensado
5.11.4.1 Requisitos Generales
Al determinar la resistencia de los componentes de hormigón pretensado en las regiones de sus extremos, se deberá considerar el aumento gradual de la fuerza en los cables en las longitudes de transferencia y anclaje. Se puede asumir que la fuerza de pretensado varía linealmente entre 0,0 en el punto donde comienza la adherencia hasta un valor máximo en la longitud de transferencia. Entre la longitud de transferencia y la longitud de
anclaje, se puede asumir que la fuerza en el cable aumenta
de forma parabólica, alcanzando la resistencia a la tracción
del cable al llegar a la longitud de anclaje. Para los propósitos del presente artículo, la longitud de
transferencia se puede tomar como 60 diámetros de cable,
y la longitud de anclaje se deberá tomar como se
especifica en el Artículo 5.11.4.2. Se deberán considerar los efectos de la desadherencia como se especifica en el Artículo 5.11.4.3.
5.11.4.2 Cables Adherentes
Los cables de pretensado deberán estar adheridos más allá de la sección crítica en una longitud de anclaje, ℓ d , en mm, tomada como:
≥κ
(5.11.4.2-1)
= diámetro nominal del cable (mm)
= tensión media en el
acero de pretensado en el
momento para el cual se requiere la resistencia nominal del elemento (MPa)
f pe = tensión efectiva en el acero de pretensado luego de las pérdidas (MPa)
1,6 en el caso de vigas pretensadas prefabricadas
κ = 1,6 en el caso de losas y pilotes pretensados prefabricados. La autoridad competente puede especificar un valor diferente de κ, siempre que éste se base en investigaciones previas o que haya sido utilizado exitosamente en el pasado.
C5.11.4.1
Entre la longitud de transferencia y la longitud de anclaje, la fuerza en el cable crece a partir de la fuerza de pretensado hasta llegar a la resistencia a la tracción del cable.
C5.11.4.2
En octubre de 1988 un memorando de la FHWA impuso la aplicación de un factor de amplificación igual a 1,6 en la Ecuación 1 de las especificaciones. La expresión modificada es conservadora por naturaleza, pero refleja adecuadamente las características correspondientes al caso más desfavorable de los cables enviados antes de 1997. Para eliminar la necesidad de aplicar este factor, la Ecuación 1 se ha modificado incorporando el factor κ. La Ecuación 2 fue desarrollada en Turner Fairbanks y a partir de investigaciones previas realizadas en diferentes instituciones. Hasta el momento la Ecuación 2 ha sido validada para hormigones normales y de alta resistencia de hasta 70 MPa. En el caso de hormigones cuyas resistencias son superiores a 70 MPa, en la Ecuación 2 se podría utilizar f' c = 70 MPa hasta que nuevas investigaciones permitan validar la expresión para hormigones de mayor resistencia.
En lugar de utilizar la Ecuación 1,
para las vigas
(5.11.4.2-2)
f pbt = tensión en el acero de pretensado inmediatamente antes de la transferencia como se especifica en la Tabla 5.9.3-1 (MPa)
f c '
= tensión media en la armadura pretensada en el momento para el cual se requiere la resistencia nominal del elemento (MPa)
hormigón a 28 días (MPa)
Para cualquier cable de cualquier viga debajo de la cual se hayan colado 305 mm o más de hormigón, en la Ecuación 2 se deberá agregar un factor de amplificación igual a 1,3.
5.11.4.3 Cables Parcialmente Desadheridos
Si una o más porciones de un cable de pretensado no son adherentes y si existe tracción en la zona de tracción precomprimida, la longitud de anclaje, medida desde el extremo de la zona desadherida, se deberá determinar utilizando la Ecuación 5.11.4.2-1 con un valor de κ = 2,0. El número de cables parcialmente desadheridos no debería ser mayor que 25 por ciento del número total de cables. En ninguna fila horizontal el número de cables desadheridos deberá ser mayor que 40 por ciento de los cables en dicha fila. En todos los cables la longitud desadherida deberá ser tal que se satisfagan todos los estados límites con consideración de la resistencia total desarrollada en cualquier sección investigada. El número de cables desadheridos que se interrumpen en una misma sección no deberá ser mayor que 40 por ciento del número total de cables desadheridos ni mayor que cuatro cables. Los cables desadheridos se deberán distribuir simétricamente respecto del eje del elemento. Las
C5.11.4.3
Ensayos realizados por el Departamento de Transporte del Estado de Florida (Shahawy, Robinson y Batchelor 1993) indican que la resistencia anclada de los cables es uno de los factores que más contribuye a la resistencia al corte de las zonas de los extremos de las vigas de hormigón pretensado. El límite de 25 por ciento recomendado se obtuvo en base a dichos ensayos. Se halló que la capacidad de corte era inadecuada en vigas a escala real en las cuales el 40 por ciento de los cables estaban desadheridos. Algunos estados han tenido éxito con porcentajes más elevados de cables parcialmente desadheridos. Siempre se deberían considerar las prácticas que resultaron exitosas en el pasado, pero la resistencia al corte en la región se debe investigar cuidadosamente considerando en forma debida
longitudes desadheridas de pares de cables ubicados simétricamente respecto del eje del elemento deberán ser iguales. Los cables exteriores de cada fila horizontal deberán ser totalmente adherentes.
5.11.5 Empalme de las Barras de Armadura
5.11.5.1 Detalles de Armado
La documentación técnica deberá indicar los tipos, dimensiones y ubicaciones admisibles para los empalmes de las barras de armadura, incluyendo sus desfasajes o alternancias.
5.11.5.2 Requisitos Generales
5.11.5.2.1 Empalmes Solapados
Las longitudes de solape de los empalmes solapados de barras individuales deberán ser como se especifica en los Artículos 5.11.5.3.1 y 5.11.5.5.1. Dentro de un paquete de barras los empalmes solapados deberán ser como se especifica en el Artículo 5.11.2.3. Los empalmes de barras individuales dentro de un paquete no se deberán superponer. No se deberán empalmar paquetes enteros mediante empalmes solapados. Para las armaduras solicitadas a tracción, no se deberán utilizar empalmes solapados si las barras son mayores que No. 36. En los elementos solicitados a flexión, las barras empalmadas mediante empalmes solapados sin contacto no deberán estar separadas transversalmente más de un quinto de la longitud de empalme requerida ó 150 mm.
5.11.5.2.2 Conexiones Mecánicas
La resistencia de una conexión totalmente mecánica no deberá ser menor que 125 por ciento de la tensión de fluencia especificada de la barra en tracción o compresión, según corresponda. El resbalamiento total de la barra dentro de la camisa de empalme del conector luego de cargar en tracción hasta 207 MPa y relajar hasta 20 MPa no deberá ser mayor que los siguientes desplazamientos medidos entre puntos de medición ubicados fuera de la camisa de empalme:
• Para tamaños de barra hasta No. 43
la reducción de la fuerza horizontal disponible al considerar el diagrama de cuerpo libre de la Figura C5.8.3.5-1 y todas las demás determinaciones de capacidad de corte según cualquiera de los requisitos de esta sección. En diferentes instituciones se han realizado investigaciones que confirman el hecho de que los cables de pretensado que están parcialmente desadheridos tienen una mayor longitud de anclaje.
C5.11.5.2.2
El criterio de tensión versus resbalamiento fue desarrollado por el Departamento de Transporte del Estado de California. Los tipos de conectores mecánicos que se utilizan en la actualidad incluyen los conectores tipo camisa roscada, los conectores tipo camisa metálica y relleno, y los conectores tipo camisa estampada en frío, muchos de los cuales son dispositivos propietarios o patentados que se pueden adquirir en el mercado. Si se han de utilizar conectores propietarios o patentados la documentación técnica debería incluir un procedimiento para su ensayo y aprobación.
5.11.5.2.3 Empalmes Soldados
Las soldaduras de los empalmes soldados deberán satisfacer la edición vigente de la norma Structural Welding Code − Reinforcing Steel de la AWS (D1.4). Los empalmes totalmente soldados deberán desarrollar, en tracción, al menos 125 por ciento de la tensión de fluencia especificada de la barra. No se deberán usar empalmes soldados en los tableros.
5.11.5.3 Empalme de la Armadura Solicitada a Tracción
5.11.5.3.1 Empalmes Solapados Solicitados a Tracción
La longitud de solape de los empalmes solapados traccionados no deberá ser mayor que 300 mm o los siguientes valores, según se trate de empalmes Clase A, Clase B o Clase C:
Empalmes Clase A
1,0 ℓ d
Empalmes Clase B
1,3 ℓ d
Empalmes Clase C
1,7 ℓ d
La longitud de anclaje en tracción, ℓ d , para la tensión de fluencia especificada se deberá tomar de acuerdo con el Artículo 5.11.2. La clase de empalme solapado requerido para las barras conformadas y el alambre conformado en tracción será como se especifica en la Tabla 1.
ACI 439.3R (1991) contiene información básica sobre diferentes dispositivos mecánicos propietarios.
C5.11.5.2.3
Se eliminó el requisito que limitaba los empalmes totalmente soldados exclusivamente al caso de barras soldadas por contacto a tope que especificaban las ediciones anteriores de las Especificaciones Estándares. Se desconoce el propósito de este requisito, pero es posible que haya sido una consecuencia indirecta de las preocupaciones sobre la fatiga de otros tipos de empalmes soldados. Se debe observar que este artículo exige que todas las soldaduras utilizadas para empalmar barras de armadura satisfagan la edición vigente del Código AWS, y que este Código limita los empalmes solapados a barras No. 19 y menores.
C5.11.5.3
La longitud de desarrollo en tracción, ℓ d , utilizada como base para calcular las longitudes de empalme debería incluir todos los factores de modificación especificados en el Artículo 5.11.2.
Tabla 5.11.5.3.1-1 − Clases de empalmes solapados en tracción
Porcentaje de A s empalmado con la longitud de solape requerida
5.11.5.3.2 Conexiones Mecánicas o Empalmes Soldados Solicitados a Tracción
Las conexiones mecánicas o empalmes soldados solicitados a tracción que se utilizan donde el área de armadura provista es menor que dos veces la requerida deberán satisfacer los requisitos correspondientes a conexiones totalmente mecánicas o empalmes totalmente soldados. Las conexiones mecánicas o empalmes soldados que se utilizan donde el área de armadura provista es como mínimo dos veces la requerida por el análisis y cuando los empalmes están desfasados al menos 600 mm se pueden diseñar para que desarrollen como mínimo dos veces la solicitación de tracción que se desarrolla en la barra en la sección o bien un medio de la mínima tensión de fluencia especificada de la armadura.
5.11.5.4 Empalmes en Tirantes Traccionados
Las armaduras de los tirantes traccionados sólo se deberán empalmar mediante empalmes totalmente soldados o conexiones totalmente mecánicas. Los empalmes en barras adyacentes se deberán desfasar como mínimo 750 mm.
5.11.5.5 Empalmes en las Barras Solicitadas a Compresión
5.11.5.5.1 Empalmes Solapados Solicitados a Compresión
La longitud de solape, ℓ c , para los empalmes solapados
C5.11.5.3.2
Para determinar la solicitación de tracción que se desarrolla en cada sección, se puede considerar que la armadura empalmada resiste la resistencia especificada del empalme. Se puede considerar que la armadura no empalmada resiste la fracción de f y definida por el cociente entre la longitud de anclaje real más corta y la longitud de anclaje, ℓ d , requerida para desarrollar la tensión de fluencia especificada, f y .
C5.11.5.4
Se asume que un tirante traccionado tiene:
• Una fuerza de tracción axial suficiente para crear tracción en toda la sección transversal, y
• Un nivel de tensión en la armadura tal que todas las barras son plenamente efectivas.
Son ejemplos de elementos que se pueden clasificar como tirantes traccionados los tirantes de arcos, los suspensores que llevan carga a una estructura superior y los componentes traccionados principales de un reticulado.
C5.11.5.5.1
comprimidos no deberá ser menor que 300 mm o como se especifica a continuación:
• Si f y ≤ 420 MPa entonces:
ℓ c = 0,073 m f y d b ,
• Si f y > 420 MPa entonces:
ℓ c = m (0,13 f y − 24,0) d b
(5.11.5.5.1-1)
(5.11.5.5.1-2)
• Si la resistencia especificada del hormigón, f’ c , es
menor que 21 MPa
m = 1,33
• Si los estribos a lo largo del empalme tienen un área efectiva no menor que 0,15 por ciento del producto entre el espesor del elemento comprimido y la
m = 0,83
• Con espirales
• En todos los demás casos
tensión de fluencia especificada de las barras de armadura (MPa)
Si se empalman barras comprimidas de diferentes tamaños mediante empalmes solapados, la longitud de empalme no deberá ser menor que la longitud de anclaje de la barra de mayor tamaño ni que la longitud de empalme de la barra más pequeña. Las barras No. 43 y No. 57 se pueden empalmar por solape con barras No. 36 y menores.
5.11.5.5.2 Conexiones Mecánicas o Empalmes Soldados Solicitados a Compresión
Las conexiones mecánicas o empalmes soldados que se utilizan en compresión deberán satisfacer los requisitos para conexiones totalmente mecánicas o empalmes totalmente soldados según se especifica en los Artículos 5.11.5.2.2 y 5.11.5.2.3, respectivamente.
El área efectiva de los estribos es el área de las ramas perpendiculares al espesor del componente, vista en corte transversal.
5.11.5.5.3
En las barras que sólo se requieren para compresión, la fuerza de compresión se puede transmitir manteniendo los extremos cortados a tope en contacto concéntrico mediante un dispositivo adecuado. Los empalmes por contacto a tope sólo se deberán utilizar en elementos confinados por medio de zunchos, estribos cerrados o espirales. Los empalmes por contacto a tope se deberán desfasar,
o bien se deberán proveer barras continuas en las
ubicaciones de los empalmes. La resistencia a la tracción mayorada de las barras continuas en cada cara del elemento no deberá ser menor que 0,25f y por el área de la armadura en dicha cara.
5.11.6 Empalme de las Mallas de Alambre Soldadas
5.11.6.1 Empalmes de las Mallas Soldadas de Alambre Conformado Solicitadas a Tracción
Si hay alambres transversales dentro de la longitud de solape, medida entre los extremos de cada malla, la longitud de empalme de los empalmes solapados de las
mallas soldadas de alambre conformado no deberá ser menor que 1,3ℓ hd ó 200 mm. El solape medido entre los alambres más externos de cada malla no deberá ser menor que 50 mm. Si no hay alambres transversales dentro de la longitud
solape, los empalmes solapados de las mallas soldadas
alambre conformado se deberán determinar como para
caso de alambre conformado de acuerdo con los
requisitos del Artículo 5.11.5.3.1.
5.11.6.2 Empalme de las Mallas Soldadas de Alambre Liso Solicitadas a Tracción
Si el área de la armadura provista es menor que dos veces la requerida en la ubicación del empalme, la longitud de solape medida entre los alambres transversales más externos de cada malla no deberá ser menor que:
• La suma de una separación entre alambres transversales más 50 mm,
• 1,5 ℓ d , ó
5.11.2 (mm)
Si el área de la armadura provista es mayor o igual que dos veces la requerida en la ubicación del empalme, la longitud de solape medida entre los alambres transversales más externos de cada malla no deberá ser menor que 1,5 ℓ d ó 50 mm.
5.12 DURABILIDAD
5.12.1 Requisitos Generales
Las estructuras de hormigón se deberán diseñar de manera que protejan el acero de las armaduras y de pretensado contra la corrosión durante la totalidad de la vida de servicio de la estructura. La documentación técnica deberá indicar los requisitos especiales que pudieran ser necesarios para proveer durabilidad. Se deberán identificar las porciones de la estructura en las cuales:
• Se requiere hormigón con incorporación de aire,
• Se requieren armaduras galvanizadas o recubiertas con resina epoxi,
• Se requieren hormigones con aditivos especiales,
• Se anticipa que el hormigón estará expuesto al agua de mar y/o a suelos o aguas sulfatadas, y
• Se requieren procedimientos de curado especiales.
Las medidas de protección para lograr durabilidad deberán satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 2.5.2.1.
C5.12.1
Las consideraciones de diseño que tienen por objetivo lograr mayor durabilidad incluyen la calidad del hormigón, el uso de recubrimientos protectores, el mínimo recubrimiento de hormigón, la distribución y el tamaño de las armaduras, los detalles de armado y los anchos de fisura. En el Informe del Comité ACI 222 (ACI 1987) y en el trabajo de Posten et al. (1987) el lector encontrará más lineamientos sobre este tema. El principal objetivo de estas Especificaciones en relación con la durabilidad es prevenir la corrosión del acero de las armaduras. La norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications contiene requisitos sobre incorporación de aire en el hormigón y algunos procedimientos constructivos especiales para el hormigón expuesto a aguas salobres o sulfatadas. En caso que las condiciones locales sean inusuales, la documentación técnica debería aumentar los requisitos para proveer durabilidad. Los factores críticos que contribuyen a la durabilidad de las estructuras de hormigón son:
• El adecuado recubrimiento de hormigón sobre las armaduras,
• El uso de combinaciones cemento-agregados no reactivas,
• Una buena compactación del hormigón,
• Un adecuado contenido de cemento,
• Una baja relación agua-cemento, y
• Un buen curado, preferentemente con agua.
Generalmente se recomienda incorporar aire cuando, debido a la ubicación y condiciones de exposición del sitio de emplazamiento, se anticipan 20 o más ciclos de congelamiento y deshielo por año. Los tableros y barandas son los elementos más vulnerables, mientras que la acción de los ciclos de congelamiento y deshielo rara vez daña las
5.12.2 Agregados Reactivos - Reacción Álcali-Sílice
La documentación técnica deberá prohibir el uso de agregados provenientes de fuentes excesivamente reactivas. Si se utilizan agregados de reactividad limitada, la documentación técnica deberá exigir ya sea el uso de cementos con bajo contenido de álcalis o bien una mezcla de cemento regular y materiales puzolánicos, siempre que se haya comprobado que su uso con los agregados propuestos produce hormigón de una durabilidad satisfactoria.
5.12.3 Recubrimiento de Hormigón
A menos que aquí o en el Artículo 5.12.4 se especifique lo contrario, el recubrimiento para el acero de pretensado y las armaduras no protegidas no deberá ser menor que el especificado en la Tabla 1, modificado para considerar la
zapatas y otros elementos enterrados. Los suelos o aguas sulfatados contienen elevados niveles de sulfatos de sodio, potasio, calcio o magnesio. El agua salada, la presencia de más de 0,1 por ciento de sulfatos solubles en agua en el suelo, o más de 150 ppm de sulfatos en el agua justifican el uso de los procedimientos constructivos especiales requeridos por la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Estos requisitos incluyen evitar construir juntas entre los niveles de aguas bajas y el nivel superior de la acción del oleaje. Para contenidos de sulfato superiores a 0,2 por ciento en suelo ó 1500 ppm en agua se justifica el uso de hormigones especiales. ACI 201 o el Manual del Hormigón (1981) contienen más información sobre este tema.
C5.12.2
En todas partes del mundo hay agregados que participan fuertemente en la reacción álcali-sílice. En los Estados Unidos la mayoría se encuentran en las regiones Oeste y Centro Oeste. En la mayoría de los estados los organismos públicos han identificado fuentes de agregados reactivos. En caso de duda, el Diseñador debería investigar esta posibilidad. En general la reactividad excesiva se determina mediante ensayos (ASTM C 227) que se realizan sobre los agregados antes de su uso. Aunque la línea divisoria entre las combinaciones no reactivas y las combinaciones reactivas no está claramente definida, en general se considera que una expansión en un ensayo realizado de acuerdo con ASTM C 227 es excesiva si es mayor que 0,05 por ciento a los tres meses ó 0,10 por ciento a los seis meses. Una expansión superior a 0,05 por ciento a los tres meses no se debería considerar excesiva si la expansión a los seis meses permanece por debajo de 0,10 por ciento. Sólo se deben considerar datos obtenidos del ensayo a tres meses si no hay resultados de ensayos a seis meses disponibles. Una referencia a la norma AASHTO LRFD Material Specification for Aggregate, M 80, no prohíbe específicamente el uso de agregados reactivos como M 80. Sólo exige el uso de cementos con bajo contenido de álcalis o aditivos. La norma ACI 201.2R contiene más lineamientos sobre este tema.
C5.12.3
El factor de modificación del recubrimiento de hormigón que se utiliza en combinación con la Tabla 1 reconoce la menor permeabilidad asociada con una menor relación agua-cemento.
relación agua-cemento. La documentación técnica deberá indicar el recubrimiento de hormigón y las tolerancias de colocación. Para los cables de pretensado, accesorios de anclaje y conexiones mecánicas para barras de armadura o cables de postesado, el recubrimiento deberá ser igual que para las armaduras no pretensadas. El recubrimiento de las vainas metálicas para tendones de postesado no deberá ser menor que:
• El valor especificado para el acero de las armaduras principales,
• Un medio del diámetro de la vaina, o
• El valor especificado en la Tabla 1.
Para los tableros expuestos al tránsito de vehículos con neumáticos antideslizantes con clavos o cadenas, se deberá disponer recubrimiento adicional para compensar la pérdida de profundidad que se anticipa provocará la abrasión, como se especifica en el Artículo 2.5.2.4. Los factores de modificación según la relación W/C serán los siguientes:
• Para W/C ≤ 0,40
• Para W/C ≥ 0,50
El recubrimiento mínimo sobre las barras principales, incluyendo las barras protegidas con un recubrimiento de resina epoxi, deberá ser de 25 mm. El recubrimiento sobre zunchos y estribos puede ser 12 mm menor que los valores especificados para las barras principales en la Tabla 1, pero nunca deberá ser menor que 25 mm.
El recubrimiento mínimo es necesario para lograr durabilidad e impedir el descantillado que provocan las tensiones de adherencia, además de permitir una tolerancia para la colocación.
Tabla 5.12.3-1 − Recubrimiento para las armaduras principales no protegidas (mm)
Exposición directa al agua salada
Hormigonado contra el suelo
Ubicaciones costeras
Exposición a sales anticongelantes
Superficies de tableros con tránsito de neumáticos con clavos o cadenas
Otras situaciones exteriores
Otras situaciones interiores
• Hasta barras No. 36
• Barras No. 43 y No. 57
Fondo de losas hormigonadas in situ
Encofrados inferiores para paneles prefabricados
• Ambientes no corrosivos
Pilares hormigonados in situ
- Armadura protegida
• Hormigón colocado con lodo bentonítico, hormigón colocado por el sistema tremie o construcción con lechada
5.12.4 Recubrimientos Protectores
Se puede proveer protección contra la corrosión inducida por el cloro utilizando un recubrimiento de resina epoxi o galvanizando el acero de las armaduras, vainas de postesado y accesorios de anclaje, y recubriendo con resina epoxi los cables de pretensado. Para el acero con recubrimiento epoxi el recubrimiento de hormigón puede ser como se indica en la Tabla 5.12.3-1 para situaciones interiores.
C5.12.4
La sección correspondiente a materiales de la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications contiene especificaciones para determinar si un recubrimiento epoxi es aceptable.
5.12.5 Protección de los Tendones de Pretensado
Las vainas para los tendones de postesado internos, diseñadas para proveer resistencia por adherencia, se deberán llenar con mortero luego del tesado. Los demás tendones se deberán proteger permanentemente contra la corrosión, y los detalles de la protección se deberán indicar en la documentación técnica.
5.13 SISTEMAS O ELEMENTOS ESTRUCTURALES
5.13.1 Losas de Tablero
Para las losas de tablero los requisitos adicionales a los especificados en la Sección 5 serán como se especifica en la Sección 9.
5.13.2 Diafragmas, Vigas de Gran Altura, Ménsulas, Cartelas y Resaltos Horizontales Tipo Viga
5.13.2.1 Requisitos Generales
Los diafragmas, ménsulas, cartelas, resaltos horizontales tipo viga y otros elementos de gran altura solicitados principalmente a corte y torsión y cuya altura es grande en relación con su longitud se deberán diseñar como aquí se especifica. Las vigas de gran altura se deberán analizar y diseñar ya sea mediante el modelo de bielas y tirantes, especificado en el Artículo 5.6.3, o bien aplicando otra teoría reconocida.
5.13.2.2 Diafragmas
A menos que se especifique lo contrario, se deberán proveer diafragmas en los estribos, pilas y uniones
C5.12.5
En ciertos casos, como por ejemplo la unión de elementos longitudinales pretensados mediante postesado transversal, la integridad de la estructura no depende de la resistencia por adherencia de los tendones, sino que depende del confinamiento logrado por los elementos que proveen el pretensado. Es más fácil inspeccionar y reemplazar los tendones no adherentes, uno por uno, en caso de ser necesario. Se ha logrado proteger exitosamente los tendones externos ubicados en tubos metálicos o de polietileno utilizando mortero de cemento. También se ha logrado una protección exitosa utilizando grasas densas u otros medios anticorrosivos en casos en los cuales se prevé un futuro reemplazo. Las regiones de anclaje de los tendones se deberían proteger mediante encapsulado u otros medios adecuados. Este es un tema crítico para los tendones no adherentes, ya que cualquier falla del anclaje puede liberar todo el tendón.
C5.13.2.1
Si la altura de un elemento es grande en relación con su longitud de tramo se puede utilizar la definición de elemento de gran altura indicada en el Artículo 5.2.
Como se observa en el Comentario del Artículo 5.6.3, el método de diseño por secciones no es válido para algunos elementos de gran altura; por lo tanto, estos elementos se deberían diseñar mediante un modelo de bielas y tirantes. En el Artículo 11.8 de la norma ACI 318 el lector encontrará otra teoría reconocida para el diseño de estos elementos.
C5.13.2.2
En ciertos tipos de construcciones, los diafragmas extremos se pueden reemplazar por una viga de borde o
articuladas para resistir las fuerzas laterales y transmitir las cargas a los puntos de apoyo. Se pueden utilizar diafragmas intermedios entre vigas en sistemas curvos o cuando sea necesario proveer resistencia torsional y para soportar el tablero en puntos de discontinuidad o en los puntos de quiebre de las vigas. Para las vigas cajón ensanchadas y para las vigas cajón curvas con radio interior menor que 240.000 mm se deberán utilizar diafragmas intermedios. Se pueden omitir los diafragmas si mediante ensayos o análisis estructurales se demuestra que no son necesarios. Cuando corresponda, los diafragmas se deberían diseñar mediante el método de bielas y tirantes. En los puentes con diafragmas postesados, los tendones de los diafragmas deben estar unidos efectivamente a los diafragmas mediante armadura no pretensada adherente, de manera que resistan las fuerzas de los tendones en las esquinas de las aberturas de los diafragmas.
5.13.2.3 Detalles de Armado para las Vigas de Gran Altura
La resistencia a la tracción mayorada, N R , en N, de un
una faja de losa de mayor resistencia diseñada para actuar como marco vertical con los extremos de las vigas. Estos tipos son las vigas I y doble Te de baja altura. Estos marcos se deberían diseñar para las cargas de ruedas. Los diafragmas deberían ser esencialmente macizos, excepto en donde se requieran aberturas para acceso y paso de tuberías e instalaciones de servicio. En los puentes curvos la necesidad de disponer diafragmas y la separación entre los mismos dependen del radio de curvatura y de las proporciones de las almas y alas. La Figura C1 ilustra la aplicación del modelo de bielas y tirantes para analizar las fuerzas en un diafragma interior pretensado de un puente tipo viga cajón.
T 2 =T p +T
Figura C5.13.2.2-1 − Diafragma de un puente tipo viga cajón: a) Regiones perturbadas y modelo del alma cerca del diafragma; b) Diafragma y modelo; c) y d) Pretensado del alma y del diafragma (Schlaich et al., 1987)
C5.13.2.3
La Figura C1 ilustra una aplicación del modelo de
par transversal de barras de armadura deberá satisfacer:
=φ fA ≥
(5.13.2.3.1)
= ancho del alma (mm)
tensión de fluencia del acero de las armaduras (MPa)
área de acero en una distancia s (mm 2 )
factor de resistencia especificado en el Artículo 5.5.2
separación de las armaduras (mm)
La separación de la armadura transversal, s, no deberá ser mayor que d/4 ó 300 mm. Se deberán distribuir barras longitudinales adherentes uniformemente en cada cara de los elementos verticales de a pares. La resistencia a la tracción de un par de armaduras adherentes no deberá ser menor que el valor especificado por la Ecuación 1. La separación vertical entre cada par de armaduras, s, no deberá ser mayor que d/3 ó 300 mm. En los elementos cuyo ancho es menor que 250 mm en lugar de un par de barras longitudinales se puede utilizar una única barra que posea la resistencia a la tracción requerida.
5.13.2.4 Ménsulas y Cartelas
5.13.2.4.1 Requisitos Generales
Los elementos en los cuales a v , según se ilustra en la Figura 1, es menor que d se deberán considerar ménsulas o cartelas. Si a v es mayor que d el elemento se deberá diseñar como una viga en voladizo.
bielas y tirantes para el análisis de vigas de gran altura.
(1-2ω)h
Figura C5.13.2.3-1 − Comportamiento en abanico: a) Modelo de bielas y tirantes para una viga de gran altura cargada uniformemente; b) Campo de tensiones en forma de abanico; c) Sistema de bielas y tirantes para una única carga equivalente R que reemplaza la carga distribuida q; d) Abanico continuo desarrollado a partir de una biela discreta.
C5.13.2.4.1
La Figura C1 ilustra la aplicación de modelos de bielas y tirantes para el análisis de ménsulas y cartelas.
barra de anclaje*
(zunchos o
barra para anclar los
* Soldada a la armadura principal
Figura 5.13.2.4.1-1 − Simbología
La sección en la cara del apoyo se deberá diseñar para
resistir simultáneamente una fuerza de corte mayorada V u , un momento mayorado
M u = V u a v + N uc (h − d)
(5.13.2.4.1-1)
y una fuerza de tracción horizontal mayorada
concurrente N uc . A menos que se tomen recaudos especiales para impedir que se desarrolle la fuerza de tracción N uc , esta fuerza no se deberá tomar menor que 0,2V u . N uc se deberá considerar como una sobrecarga viva, aún cuando sea el
resultado de la fluencia lenta, contracción o cambio de temperatura.
La cuantía de acero A s /bd en la cara del apoyo no deberá
ser menor que 0,04f' c /f y , donde d se mide en la cara del
apoyo. El área total, A h , de los zunchos o estribos cerrados no deberá ser menor que 50 por ciento de la sección A s de la armadura principal de tracción. Deberá haber estribos o zunchos uniformemente distribuidos en los dos tercios de la altura efectiva adyacentes a la armadura principal de tracción.
Figura C5.13.2.4.1-1 − Diferentes condiciones de apoyo que conducen a diferentes modelos de bielas y tirantes y diferentes disposiciones de armadura en las cartelas y resaltos horizontales tipo viga (Schlaich et al. 1987)
En la cara frontal de una ménsula o cartela, la armadura principal de tracción se deberá anclar para desarrollar la tensión de fluencia especificada, f y .
El área de apoyo en una ménsula o cartela no se deberá proyectar más allá de la porción recta de las barras de la armadura principal de tracción ni más allá de la cara interior de cualquier barra de anclaje transversal. La profundidad en el borde exterior de la superficie de apoyo no deberá ser menor que la mitad de la profundidad en la cara del apoyo.
5.13.2.4.2 Alternativa al Modelo de Bielas y Tirantes
En las ménsulas y cartelas la sección correspondiente a
Β > 45º
T 2 >T 1
Figura C5.13.2.4.1-1 (Cont.) − Diferentes condiciones de apoyo que conducen a diferentes modelos de bielas y tirantes y diferentes disposiciones de armadura en las cartelas y resaltos horizontales tipo viga (Schlaich et al.
• Una soldadura estructural a una barra transversal como mínimo de igual tamaño,
• Doblar las barras principales hacia abajo de manera de formar un aro continuo, o
• Algún otro medio de anclaje positivo.
la cara del apoyo se puede diseñar ya sea de acuerdo con el modelo de bielas y tirantes especificado en el Artículo 5.6.3 o bien utilizando los requisitos del Artículo 5.13.2.4.1 con las siguientes excepciones:
• El diseño de la armadura de corte por fricción, A vf , para resistir la fuerza de corte mayorada, V u , deberá ser como se especifica en el artículo 5.8.4, salvo que
Para el hormigón de densidad normal, la resistencia nominal al corte, V n , deberá satisfacer:
fbd , y
(5.13.2.4.2-1)
(5.13.2.4.2-2)
Para todos los hormigones de baja densidad y hormigones de agregados livianos y arena, la resistencia nominal al corte, V n , deberá satisfacer:
(5,5 − 1,9 /
(5.13.2.4.2-3)
(5.13.2.4.2-4)
• La armadura, A s , para resistir las solicitaciones mayoradas se deberá determinar como para los elementos normales solicitados a flexión y carga axial.
• El área de la armadura principal de tracción, A s , deberá satisfacer:
+ A , y
(5.13.2.4.2-5)
• El área de los zunchos o estribos cerrados colocados en una distancia igual a 2d e /3 a partir de la armadura principal deberá satisfacer:
AN≥
(5.13.2.4.2-6)
(5.13.2.4.2-7)
= ancho de alma (mm)
= profundidad del centro de gravedad del acero (mm)
A vf = área del acero para corte por fricción (mm 2 )
5.13.2.5 Resaltos Horizontales Tipo Viga
5.13.2.5.1 Requisitos Generales
C5.13.2.5.1
Como se ilustra en la Figura 1, los resaltos horizontales tipo viga deberán resistir:
• Flexión, corte y fuerzas horizontales en la ubicación de la Fisura 1;
• Fuerza de tracción en el elemento de apoyo en la ubicación de la Fisura 2;
• Punzonado en los puntos de carga en la ubicación de la Fisura 3; y
• Fuerza de apoyo en la ubicación de la Fisura 4.
Los resaltos horizontales tipo viga se diferencian de las ménsulas y cartelas en que su ancho a lo largo de la cara del elemento de apoyo es mayor que (W + 5a f ), como se ilustra en la Figura 5.13.2.5.3-1. Además, los resaltos horizontales están unidos al elemento que los soporta principalmente por medio de tirantes traccionados, mientras que las cartelas utilizan una biela comprimida que penetra directamente hacia el interior del elemento que las soporta. En general, los resaltos horizontales tipo viga son continuos entre los puntos de aplicación de las fuerzas de apoyo. Las entalladuras se deberían considerar como resaltos horizontales invertidos. Los ejemplos de resaltos tipo viga incluyen las articulaciones dentro de los tramos y los cabezales en forma de Te invertida, como se ilustra en la Figura C1.
Resalto horizontal
VIGA Te INVERTIDA
Figura 5.13.2.5.1-1 − Simbología y ubicación de las potenciales fisuras para los resaltos horizontales tipo viga
Los resaltos horizontales se pueden diseñar ya sea de acuerdo con el modelo de bielas y tirantes o bien utilizando los requisitos de los Artículos 5.13.2.5.2 a 5.13.2.5.5. Las barras ilustradas en las Figuras 5.13.2.5.2-1 a 5.13.2.5.5-2 deberán estar correctamente ancladas de acuerdo con el Artículo 5.11.1.1.
Figura C5.13.2.5.1-1 − Ejemplos de resaltos horizonta- les tipo viga
5.13.2.5.2 Diseño al Corte
El diseño al corte de los resaltos horizontales tipo viga se deberá realizar de acuerdo con los requisitos para corte por fricción especificados en el Artículo 5.8.4. El ancho de la cara de hormigón que se asume participa en la resistencia al corte no deberá ser mayor que S, (W + 4a v ) ó 2c, como se ilustra en la Figura 1.
W + 4a v
Figura 5.13.2.5.2-1 − Diseño al corte de los resaltos
5.13.2.5.3 Diseño para Flexión y Fuerza Horizontal
El área total de la armadura principal de tracción, A s , deberá satisfacer los requisitos del Artículo 5.13.2.4.2. La armadura principal de tracción deberá estar uniformemente separada dentro de la región (W +5a f ) ó 2c, como se ilustra en la Figura 1, excepto que los anchos de estas regiones no se deberán superponer.
W + 5a
Figura 5.13.2.5.3-1 − Diseño de los resaltos horizontales
para flexión y fuerza horizontal
5.13.2.5.4 Diseño al Punzonado
Las pirámides truncadas supuestas como superficies de falla por punzonado, como se ilustra en la Figura 1, no se deberán superponer. La resistencia nominal al punzonado, V n , en N, se deberá tomar como:
• En placas de apoyo interiores, o en placas de apoyo exteriores cuando la distancia al extremo, c, es mayor que S/2:
C5.13.2.5.4
En la Figura 1 se ilustra el área de hormigón que resiste el punzonado para cada una de las cargas concentradas. El área de la pirámide truncada se aproxima como el promedio del perímetro de la placa de apoyo y el perímetro a la profundidad d, suponiendo pendientes de 45º. Si las pirámides se superponen será necesario investigar las áreas combinadas.
fW ++L
(5.13.2.5.4-1)
• En placas de apoyo exteriores cuando la distancia al extremo, c, es menor que S/2 y (c − 0,5W) es menor que d e :
fW ++Ldd
(5.13.2.5.4-2)
• En placas de apoyo exteriores cuando la distancia al extremo, c, es menor que S/2 pero (c − 0,5W) es mayor que d e :
W ++L
d + Cd
(5.13.2.5.4-3)
ancho de la placa de apoyo como se ilustra en la Figura 1 (mm)
longitud de la placa de apoyo como se ilustra en la Figura 1 (mm)
d e = profundidad efectiva entre la fibra extrema comprimida y el baricentro de la fuerza de tracción
Figura 5.13.2.5.4-1 − Diseño de los resaltos horizontales al punzonado
5.13.2.5.5 Diseño de la Armadura de Suspensión
La armadura de suspensión aquí especificada se deberá proveer además de la menor armadura de corte requerida a cualquier lado de la reacción de la viga soportada. En los resaltos tipo viga única, la disposición de la
armadura de suspensión, A hr , deberá ser como se indica en la Figura 1. Utilizando la simbología indicada en la Figura 1, la resistencia nominal al corte, V n , en N, para los resaltos tipo viga única se deberá tomar como:
• Para el estado límite de servicio:
(5.13.2.5.5-1)
• Para el estado límite de resistencia:
(5.13.2.5.5-2)
A hr = área de una rama de la armadura de suspensión como se ilustra en la Figura 1 (mm 2 )
= separación de los lugares de apoyo (mm)
separación de los suspensores (mm)
= distancia entre la cara del tabique y la carga, como se ilustra en la Figura 1 (mm)
V @s
W + 3a v
Figura 5.13.2.5.5 -1 − Armadura de suspensión en un resalto tipo viga única
Utilizando la simbología de la Figura 2, la resistencia nominal al corte de los resaltos de las vigas Te invertidas deberá ser el menor valor de los especificados por las Ecuaciones 2 y 3.
( 0,165
(5.13.2.5.5-3)
= distancia entre la parte superior del resalto y
armadura de compresión, como se ilustra en la Figura 2 (mm)
La distancia al borde entre la placa de apoyo exterior y
el extremo de la viga Te invertida no deberá ser menor que
W + 2d f
Figura 5.13.2.5.5-2 − Armadura de suspensión en una viga Te invertida
Las vigas Te invertidas deberán satisfacer los requisitos para momento torsor especificados en los Artículos 5.8.3.6 y 5.8.2.1.
5.13.2.5.6 Diseño para los Apoyos
el diseño para los apoyos soportados por los
resaltos tipo viga se deberán aplicar los requisitos del Artículo 5.7.5.
5.13.3 Zapatas
5.13.3.1 Requisitos Generales
Los requisitos aquí especificados se deberán aplicar al diseño de zapatas aisladas, zapatas combinadas y plateas o carpetas de fundación. En las zapatas inclinadas o escalonadas, el ángulo de inclinación y la altura y ubicación de los escalones deberá ser tal que en todas las secciones se satisfagan los requisitos de diseño. Para ubicar las secciones críticas para momento, corte y anclaje de la armadura en las zapatas, las columnas o pilares de hormigón de sección circular o en forma de polígono regular se pueden tratar como elementos cuadrados de igual área.
5.13.3.2 Cargas y Reacciones
La resistencia del material de las fundaciones mediante pilotes deberá ser como se especifica en la Sección 10,
C5.13.3.1
Aunque los requisitos del Artículo 5.3.3 se aplican a las zapatas aisladas que soportan una única columna o tabique, la mayor parte de los requisitos son en general aplicables a las zapatas combinadas y plateas que soportan varias columnas y/o tabiques.
C5.13.3.2
"Fundaciones." Si una zapata aislada soporta una columna, pilar o tabique, se deberá asumir que la zapata actúa como un voladizo. Si una zapata soporta más de una columna, pilar o tabique, la zapata se deberá diseñar para las condiciones reales de continuidad y restricción. Para el diseño de las zapatas, a menos que se especifique el empleo de equipos especiales para asegurar la precisión del hincado de los pilotes, se deberá suponer que los pilotes hincados individualmente pueden desviarse 150 mm o un cuarto del diámetro del pilote respecto de la posición programada, y que el centro de un grupo de pilotes puede distar 75 mm de su posición programada. En el caso de los caballetes de pilotes, la documentación técnica puede exigir una tolerancia de 50 mm para la posición de los pilotes, en cuyo caso este valor deberá ser considerado en el diseño.
5.13.3.3 Factores de Resistencia
Para determinar el tamaño de las zapatas y el número de pilotes, los factores de resistencia, φ, para la presión de contacto del suelo y la resistencia de los pilotes deberán ser como se especifica en la Sección 10.
5.13.3.4 Momento en las Zapatas
La sección crítica para flexión se deberá tomar en la cara de la columna, pilar o tabique. En el caso de columnas de sección no rectangular, la sección crítica se deberá tomar en el lado del rectángulo concéntrico de área equivalente. Para las zapatas ubicadas debajo de tabiques de mampostería, la sección crítica se deberá tomar a la mitad de la distancia entre el centro y el borde del tabique. Para las zapatas ubicadas debajo de bases de columnas metálicas, la sección crítica se deberá tomar a la mitad de la distancia entre la cara de la columna y el borde de la base metálica.
5.13.3.5 Distribución de la Armadura de Momento
En las zapatas armadas en una dirección y en las zapatas cuadradas armadas en dos direcciones, la armadura se deberá distribuir uniformemente en todo el ancho de la zapata. Los siguientes lineamientos se aplican a la distribución de las armaduras en zapatas rectangulares armadas en dos direcciones:
larga, la armadura se deberá
distribuir uniformemente en todo el ancho de la zapata.
La hipótesis de que la ubicación real de los pilotes puede no coincidir con la ubicación programada reconoce las variables constructivas que suelen encontrarse, y es consistente con las tolerancias permitidas por la norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications. Se puede suponer que las desviaciones serán menores si la documentación técnica exige el empleo de quipos especiales, como por ejemplo plantillas, para lograr un hincado de precisión. Para los pilotes de sección no circular, como "diámetro" se debería utilizar la mayor de las dimensiones de la sección transversal.
C5.13.3.4
Se puede determinar el momento en cualquier sección de una zapata haciendo pasar un plano vertical a través de la zapata y calculando el momento de las fuerzas que actúan a un lado de dicho plano vertical.
• En la dirección corta, una parte de la armadura total según lo especificado por la Ecuación 1 se deberá distribuir uniformemente en un ancho de banda igual a la longitud del lado corto de la zapata y centrado respecto del eje de la columna o pilar. El resto de la armadura requerida en la dirección más corta se deberá distribuir uniformemente fuera del ancho de banda central de la zapata. El área de acero en el ancho de banda central deberá satisfacer la Ecuación
relación entre el lado largo y zapata
lado corto de la
A s-BW = área de acero dentro del ancho de banda (mm 2 )
A s-SD = área total de acero en la dirección corta (mm 2 )
5.13.3.6 Corte en Losas y Zapatas
5.13.3.6.1 Secciones Críticas para Corte
Para determinar la resistencia al corte de las losas y zapatas en la proximidad de cargas o reacciones concentradas, la más crítica de las siguientes condiciones será determinante:
• Comportamiento en una dirección, con una sección crítica que se extiende en un plano que atraviesa todo el ancho y ubicado a una distancia tomada como se especifica en el Artículo 5.8.3.2.
• Comportamiento en dos direcciones, con una sección crítica perpendicular al plano de la losa y ubicada de manera que su perímetro, b o , es un mínimo pero no está a menos de 0,5d v del perímetro del área con carga o reacción concentrada
• Si la altura de la losa no es constante, las secciones críticas estarán a una distancia no menor que 0,5d v de la cara de cualquier cambio en la altura de la losa y ubicadas de manera tal que el perímetro, b o , es un mínimo.
C5.13.3.6.1
En el caso general de un muro de sostenimiento en voladizo, en el cual la carga descendente sobre el talón es mayor que la reacción ascendente del suelo debajo del talón, la sección crítica para corte se toma en la cara posterior del alma, como se ilustra en la Figura C1, donde d v es la profundidad efectiva para corte.
Figura C5.13.3.6.1-1 Ejemplo de secciones críticas para corte en zapatas
Si un acartelamiento tiene una relación altura-longitud
Si una parte de un pilote está dentro de la sección crítica, la carga del pilote se deberá considerar uniformemente distribuida en el ancho o diámetro del pilote, y la parte de la carga fuera de la sección crítica se deberá incluir en el cálculo del corte en la sección crítica.
5.13.3.6.2 Comportamiento en Una Dirección
Para el comportamiento en una dirección, la resistencia al corte de la zapata o losa deberá satisfacer los requisitos especificados en el Artículo 5.8.3, excepto para las alcantarillas debajo de un relleno con una altura mayor o igual que 600 mm, para las cuales se deberán aplicar los requisitos del Artículo 5.14.5.3.
5.13.3.6.3 Comportamiento en Dos Direcciones
Para el comportamiento en dos direcciones en secciones sin armadura transversal, la resistencia nominal al corte, V n , en N, del hormigón se deberá tomar como:
=+ ⎜ 0,17
β c = relación entre el lado largo y el lado corto del rectángulo a través del cual se transmite la carga o fuerza de reacción concentrada

References: Artículo 5
 Artículo 5
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 Artículo
5
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 Artículo 12
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 Artículo 2
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 Artículo 5
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 Artículo 11
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