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Timestamp: 2018-06-23 08:06:32+00:00

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GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS I PARA LA EMPRESA
Asignatura: MATEMATICAS I PARA LA EMPRESA Código: 54304
No se requiere haber superado ninguna otra asignatura del grado para cursar Matemáticas para la Empresa I. Sería, sin embargo, conveniente que el alumno tuviese conocimientos básicos sobre los conceptos que se enumeran a continuación:
Expresiones algebraicas (operaciones, descomposición factorial, etc.)
Potencias y logaritmos.
Resolución de ecuaciones (lineales y no lineales).
Resolución de inecuaciones. Resolución geométrica.
Funciones reales de variable real. Representación gráfica de las funciones más usuales (rectas, parábolas, hipérbolas, funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas).
La asignatura de Matemáticas para la Empresa I forma parte del módulo de Métodos Cuantitativos para la Empresa y tiene, dentro del Grado en Administración y Dirección de Empresas, un carácter fundamentalmente instrumental. Los contenidos a estudiar, los objetivos y las competencias a adquirir están al servicio de lo que los estudiantes necesitan para abordar otras asignaturas del Plan de Estudios. Cabe destacar la importancia de la utilización de algunos conceptos matemáticos en otras disciplinas como son la Estadística, la Dirección de la Producción, el Análisis Económico, el Análisis Contable y las Finanzas.
El alumno ha de ser capaz de enfrentarse a problemas del ámbito económico-empresarial: afrontar el planteamiento del problema en términos matemáticos (incluye la decisión de las variables o factores a considerar y relaciones entre ellas), abordar la resolución del mismo y proceder al análisis de los resultados, es decir, dar una interpretación económica adecuada al contexto en el que estaba formulado inicialmente el problema y buscar, si es preciso, otras vías de resolución.
Además de propiciar el aprendizaje de procedimientos o técnicas para la resolución de problemas, es necesario hacer hincapié en el carácter formativo de las asignaturas de Matemáticas. Son imprescindibles para desarrollar en el alumno el razonamiento lógico, la capacidad de abstracción y análisis, y la comprensión y el manejo de un lenguaje formal, todas ellas habilidades necesarias tanto para su formación como para su futuro profesional.
(1) Familiarizarse con las expresiones matemáticas que le permitirán adquirir un razonamiento lógico-deductivo de las teorías de la economía y la empresa.
(2) Ser capaces de plantear, estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
(3) Dada una aplicación lineal que representa una determinada situación económica, los alumnos serán capaces de encontrar una matriz que la represente y, si se puede, que sea lo más sencilla posible (diagonal).
(4) Tendrá las habilidades necesarias para el cálculo de formas cuadráticas con el fin de poder optimizar funciones de la empresa.
(5) Será capaz de calcular la suma de una serie de números reales.
(6) Tendrá la habilidad suficiente para el estudio de una función real de variable real, funciones muy utilizadas en teoría económica.
Tema 1 Elementos básicos del álgebra lineal
Tema 1.1 Conceptos preliminares
Tema 1.2 Matrices: definición, tipos, operaciones
Tema 1.3 Determinantes: definición, cálculo, propiedades, matriz inversa por determinantes
Tema 1.4 Sistemas de ecuaciones lineales: forma matricial, análisis y resolución. Sistemas homogéneos
Tema 2 El espacio vectorial R^n
Tema 2.1 Definición de espacio vectorial R^n. Propiedades
Tema 2.2 Vectores linealmente dependientes e independientes. Sistema generador. Base y dimensión
Tema 2.3 Subespacios vectoriales: definición, operaciones (suma e intersección, suma directa)
Tema 2.4 Cambio de base en un espacio vectorial
Tema 3 Aplicaciones lineales y matrices asociadas
Tema 3.1 Aplicaciones lineales: definición, núcleo e imagen. Rango de la aplicación lineal. Clasificación
Tema 3.2 Matriz asociada a una aplicación lineal. Operaciones. Isomorfismo entre aplicaciones lineales y matrices
Tema 3.3 Cambio de base en una aplicación lineal
Tema 4 Diagonalización de matrices
Tema 4.1 Definición de valor y vector propio de una matriz. Polinomio y ecuación característica
Tema 4.2 Propiedades necesarias para diagonalizar una matriz
Tema 4.3 Matriz diagonalizable: definición y proceso de diagonalización
Tema 4.4 Diagonalización de una matriz simétrica: diagonalización ortogonal
Tema 4.5 Aplicaciones: cálculo de la potencia n-ésima de una matriz diagonalizable
Tema 5 Formas cuadráticas
Tema 5.1 Definición, matriz asociada y clasificación
Tema 5.2 Definición, matriz asociada y clasificación de formas cuadráticas restringidas
Tema 6 Números reales. Sucesiones y series
Tema 6.1 Sucesiones y series: definición y tipología
Tema 6.2 Límites de sucesiones: definición y cálculo. El número e
Tema 6.3 Series aritméticas y geométricas
Tema 6.4 Series alternadas. El criterio de Leibniz
Tema 7 Funciones reales de variable real
Tema 7.1 Definición. Dominio y recorrido
Tema 7.2 Límites y continuidad
Tema 7.3 Derivabilidad. Reglas de derivación
Tema 7.4 Aplicaciones (I): estudio de la monotonía y curvatura de una función
Tema 7.5 Aplicaciones (II): representación gráfica de una función
Tema 7.6 Aplicaciones (III): la regla de l'Hôpital
En caso de obtener una calificación inferior a 5, o que el alumno no opte por eliminar materia la calificación obtenida representará el 30% de la nota final en la convocatoria ordinaria, y el 10% de la nota final en la convocatoria extraordinaria..
Pruebas de progreso 30.00% 30.00% Se valorarán: la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, el razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas, y la interpretación de los resultados obtenidos.
Prueba final 70.00% 70.00% Será obligatoria su realización y el alumno deberá superarla con una calificación de, al menos, un 4. Se valorarán: la comprensión de conceptos, el planteamiento de los problemas, l razonamiento de las resoluciones, el rigor en la resolución de los ejercicios y problemas y la interpretación de los resultados obtenidos.
El alumno que no haya eliminado materia hará la prueba final completa, obteniendo una calificación ponderada del 70% la prueba final, y el 30% la prueba de progreso. Si la puntuación en la prueba fina es inferior a 4 no se podrá aprobar en ningún caso, figurando en acta la nota obtenida en la prueba final.
Para aquellos alumnos que no hayan realizado la prueba de progreso, en la prueba final tendrán que realizar una ejercicio adicional que supondrá el 30% de la nota final.
Fecha de inicio: 09/09/2013 Fecha de fin: 20/09/2013
Tema 2 (de 7): El espacio vectorial R^n
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 8
Tema 3 (de 7): Aplicaciones lineales y matrices asociadas
Comentario: Las fechas son orientativas. Al final de este tema se hará la prueba de resolución de problemas en grupo.
Tema 4 (de 7): Diagonalización de matrices
Periodo temporal: 7º y 8ª semanas
Fecha de inicio: 21/10/2013 Fecha de fin: 01/11/2013
Tema 5 (de 7): Formas cuadráticas
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 18
Periodo temporal: 9ª semana y 10ª semanas
Fecha de inicio: 04/11/2013 Fecha de fin: 15/11/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. Al final de este tema se hará la 1ª prueba de progreso.
Tema 6 (de 7): Números reales. Sucesiones y series
Fecha de inicio: 18/11/2013 Fecha de fin: 29/11/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. En esta semana será la primera sesión de resolución de ejercicios en la pizarra.
Tema 7 (de 7): Funciones reales de variable real
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] [Autoaprendizaje] (10 h tot.) 3
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] [Trabajo autónomo] (103 h tot.) 35
Fecha de inicio: 02/12/2013 Fecha de fin: 20/12/2013
Comentario: Las fechas son orientativas. al finalizar este tema se hará la segunda prueba de progreso.
Inicio de actividades: 09/09/2013 Fin de las actividades: 20/12/2013
Anton, Howard Introducción al álgebra lineal Limusa 978-968-18-6317-3 2010
Arvesú Carballo, Jorge Problemas resueltos de álgebra lineal Thomson 84-9732-284-3 2005
Barbolla, Rosa Álgebra lineal y teoría de matrices Prentice Hall 84-8322-008-3 2001
Blanco García, Susana Matemáticas empresariales I : enfoque teórico-práctico : Vo Thomson Editorial AC 84-9732-172-3 2004
Bradley, G. L. y Smith, K. J. Cálculo en una variable : Volumen 1 Prentice Hall 1998
Cancelo, J. R. y López Ortega, J. Problemas de álgebra lineal para economistas : Volumen 2 Tébar Flores 1995
Cámara Sánchez, Angeles Problemas resueltos de matemáticas para economía y empresa Thomson AC 978-84-9732-170-9 2007
Jarne Jarne, Gloria Matemáticas para la economía : álgebra lineal y cálculo dife McGraw-Hill Interamericana de España 84-481-1197-4 2004

References: Resolución 

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