Source: https://www.slideshare.net/jhonjpedraza/malla-curricular-de-matematicas-para-entregar
Timestamp: 2017-06-25 21:53:08+00:00

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by arrelucea
Jhon Pedraza, Professor
at Instituto Técnico Industrial Salesiano Cúcuta
Cuadros de la malla curricular de matematicas de 9o 10o y 11oo
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: NOVENO 9ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5H2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento Numérico ySistemas Numéricos Analíticos.♦ Reconoce progresionesaritméticas y sus propiedades.♦ Deduce fórmulas para untérmino cualquiera, así como lasuma de los términos de unaprogresión aritmética.♦ Explora y comprende elconcepto de límite de unasucesión.♦ Desarrolla propiedades de límitede función y calcula el limite deuna variedad de ellas.♦ Investiga y comprende limitesinfinitos y en el infinito.♦Primer Período NUMEROS REALES.1. Números reales2. Operaciones básicas de los unnúmero reales.1.1. Operaciones Unarios.1.2. Intervalos.1.3. Potenciación.1.4. Radicación1.5. Propiedades de la radicaciónen R.1.6. Los Números Imaginarios.Los números Complejos.Segundo Período.Ecuaciones1.1 Ecuaciones Lineales1.2 Nociones de Sistemas deEcuaciones 2x22. Resolución de un sistema deecuaciones 2x22.1 Método de Igualación2.2 Método de Sustitución2.3 Método de Eliminación2.4 Representación Gráfica de unSistema de Ecuaciones 2x2.2.5 tipos de solución de un sistemaSABER CONOCERComprender las características,relaciones propiedades yoperaciones del conjunto de losNúmeros reales, irracionales eimaginarios para construir elconjunto de los números complejos,su representación en el plano.SABER HACERAplica habilidades y estrategias enlos diferentes procesosmatemáticos para la solución desituaciones problema en el conjuntode los números reales, irracionales eimaginarios para construir elconjunto de los números complejosy su representación en el plano encontextos significativos.SABER SERDemostrar aptitudes en el ámbitosocial, cultural y productivo que lepermita desempeñarse como unciudadano autónomo, responsable y• Analiza, justifica, aplica y operalas propiedades de los númerosreales.• Interpreta y construye dibujos aescala.• Encuentra modelos reales deaplicación y solucionaproblemas que originansistemas de ecuaciones de unao dos incógnitas y grafica en elplano cartesiano.• Reflexiona y aplica laspropiedades de los númeroscomplejos y sus operaciones.• Identifica y diferencia laspropiedades de los númerosnaturales.• Soluciona problemas, con losnúmeros complejos.•• Soluciona problemas deecuaciones lineales de una y/o2 incógnitas, con los reales. 2.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967de ecuaciones.Tercer Período1. Sistema de Ecuaciones por 3variables2. Ecuaciones y Matrices2.1 Matrices2.2 Adición y Sustracción entrematrices.2.3 Determinantes de una Matriz.2.4. Solución de un sistema deEcuaciones por Determinantes.Cuarto Período1. SUCESIONES.1.1. Sucesiones1.2. Límite de sucesiones.1.3. Series numéricas.1.4. Sucesiones aritméticas ygeométricas.2. Limites2.1 Limite de una Sucesión2.2 Limite de una Función2.3 Limites de funciones polinómicas2.4 Limites infinitos2.5Limites al infinito2.6 propiedades de los limites2.7 Funciones Continuas.activo.SABER CONOCERIdentificar y resolver ecuacioneslineales y sistemas de ecuacioneslineales con una, dos y tresincógnitas.SABER HACERAplica habilidades y estrategias enlos diferentes procesosmatemáticos para la solución desistemas de ecuaciones con una,dos y tres incógnitas.SABER SERDemostrar aptitudes en el ámbitosocial, cultural y productivo que lepermita desempeñarse como unciudadano autónomo, responsable yactivo.• Reconoce los númeroscomplejos y comprende suspropiedades.• Analiza el método másapropiado para la solución desistemas de ecuaciones linealescon tres (3) incógnitas• Analiza y encuentra el enésimotérmino de una sucesión.• Aplica los teoremas de límitespara resolver el límite de unasucesión y de un polinomio• Soluciona problemas deecuaciones lineales de tres (3)incógnitas, con los reales.• Encuentra el enésimo términode una sucesión.• Halla el límite de una sucesión.• Halla el límite de una funciónpoli nómica. 3.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: NOVENO 9ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5H2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento Variacional ySistemas Algebraicos y Analíticos• Reconoce cuando una relaciónentre dos conjuntos es unafunción.• Reconoce la función lineal,construye su gráfica en el planocartesiano y halla susprincipales atributos.• Dada una recta en el planocartesiano, halla su ecuación.• Dados dos puntos en el planocartesiano, encuentra laecuación de la recta que pasapor ellos.• Reconoce una funcióncuadrática, construye su gráficaen el plano cartesiano, describesus principales características.• Identifica fenómenos en la física,la ingeniería, la economía uotras ciencias que puedenPrimer Período1. Concepto de una función2. Tipos de Funciones2.1 Función Lineal.2.2 Función Cuadrática2.3 Función Cúbica.3. Ecuaciones Lineales con unaincógnita.Segundo Período1. Ecuaciones lineales con dosIncógnitas.Tercer Período1. Ecuaciones cuadráticas con unaIncógnita.SABER CONOCERComprender e interpretar lascaracterísticas, relaciones, propiedadesy operaciones de las funciones y de lossistemas de ecuaciones lineales ycuadráticos.SABER HACERAplicar habilidades y estrategias en losdiferentes procesos matemáticos yvariacional para la solución de proble-mas de los sistemas de ecuacioneslineales y cuadráticas en contextossignificativosSABERE SERDemostrar aptitudes en el ámbitosocial, cultural y productivo que lepermita desempeñarse como unciudadano autónomo, responsable yaactivo.• Aplica las propiedades de lasfunciones para identificar unafunción.• Grafica una relación parareconocer si es función.• Representa en el planocartesiano una función lineal.• Resuelve ecuaciones linealescon dos incógnitas.• Representa en el planocartesiano la funcióncuadrática.• Describe el comportamiento,características y propiedades delas funciones.• Utiliza representaciones gráficaspara las funciones.• Identifica una función lineal y larepresenta en el plano.• Identifica una función lineal condos incógnitas• Resuelve ecuaciones linealescon una o dos incógnita.• Identifica una función cuadrática• Reconoce una funcióncuadrática y la representagráficamente. 4.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967modelarse mediante funciones yecuaciones cuadráticas.Cuarto Período1. Ecuaciones Fraccionarias.2. Ecuaciones con Radicales.3. Inecuaciones.• Resuelve ecuacionescuadráticas y fraccionarias.• Halla el valor numérico de losceros (o raíces) de unaecuación con radicales.• Encuentra el conjunto solución(intervalo) de una inecuación.• Aplica procedimientosadecuados para resolverecuaciones cuadráticas yfraccionarias.• Halla los valores que satisfacenuna ecuación con radicales.• Resuelve inecuaciones yexpresa la solución medianteintervalos. 5.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: NOVENO 9ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5H2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento espacial y sistemasgeométricos.• Comprende el concepto deescala.• Interpreta y construye dibujos aescala.• Reconoce triángulos similares ysus propiedades.• Deduce y aplica las propiedadesespeciales de un triángulo conángulos de 30º, 60º y 90º.Primer período1. Agrandar una Figura.2. Reducir Figuras3. Dibujo a Escala.4. Homotecias5. Perspectiva.6. Axonometría.7. Multivistas.Segundo período1. Ángulos y Medidas2. triángulos Rectángulos3. Ángulos y Lados de un triánguloRectángulo.4. Razones trigonométricas deángulos especiales.5. Reducción de Ángulos al primercuadrante.6. Determinación de los lados deTriángulos Rectángulos.SABER CONOCERDiferenciar, las características, lasrelaciones, y propiedades de lacircunferencia, los cuerpos geométricossólidos y la semejanza de triángulos.SABER HACERAplicar habilidades en los diferentesprocesos espaciales para la solución deproblemas con la circunferencia,cuerpos geométricos sólidos ysemejanza de triángulos en contextossignificativos.SABER SERDemostrar aptitudes en el ámbitosocial, cultural y productivo que lepermita desempeñarse como unciudadano autónomo, responsable yaactivo.SABER CONOCER• Ampliar figuras geométricasplanas en el plano cartesiano.• Dada un figura geométrica lagira un ángulo cualquiera quees dado.• Grafica figuras geométricas enperspectiva.• Identifica los elementos deldibujo técnico americano: Vistafrontal, lateral y superior.•• Medir ángulos en los diferentescuadrantes.• Diferenciar los tipos de triángulossegún el número de lados igualesy/o ángulos iguales.• Conversión de ángulos en radianesa grados sexagesimales. Cuadricular figuras en el planopara ampliarlas o agrandarlas. Reconocer homotecias en unplano y describir sus elementos. Graficar objetos en perspectiva,en dibujo axonométrico yperspectiva caballera. Identificar los elementos de undibujo en proyección caballera. Reconoce la vista frontal,superior y lateral de un objeto. Mide diferentes clases deángulos con el trasportador Identifica los tipos de triángulossegún el número de las igualeso de ángulos. Realiza la conversión deángulos en radianes a gradosseagesimales. 6.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967• Conoce y calcula las razonestrigonométricas seno, coseno ytangente para los ángulosagudos de un triángulo y lasutiliza para resolver triángulos.• Reconoce la proposicióncondicional para construir unrazonamiento matemáticobasado en las reglas deinferencia.• Utiliza la demostracióndeductiva para aplicar el criteriode lo general a lo particularTercer Período1. Identidades Trigonométricas1.1 Identidades Fundamentales.1.2Comprobación de Identidades.1.3 Teorema del Seno.1.4 Teorema del Coseno1.5 Suma y Diferencia de ángulos.1.6 Ecuaciones Trigonométricas.Cuarto Período1. Proposiciones2. Proposiciones Condicionales3. El razonamiento.4. Reglas de Inferencia.5. La demostración DeductivaDiferenciar, las características, lasrelaciones, y propiedades de lasidentidades trigonométricasfundamentales para aplicarlas en lademostración de las demás identidades.SABER HACERAplicar habilidades matemáticas en losdiferentes procesos espaciales para lasolución de problemas con identidadestrigonométricas.SABER SERDemostrar aptitudes en el ámbitosocial, cultural y productivo que lepermita desempeñarse como unciudadano autónomo, responsable yaactivo.• Aplicar las identidadestrigonométricas fundamentales.• Aplicar los teoremas del Seno y delCoseno.• Analiza las propiedades de lasproposiciones condicionales.• Construye razonamientos conbase en proposicionescondicionales.• Realiza demostraciones deductivas• Aplica las identidadestrigonométricas fundamentales.• Comprueba identidadestrigonométricas con base en lasidentidades fundamentales.• Aplica el teorema del Seno y delCoseno Diferencia proposiciones simplesy compuestas. Identifica la estructura y oselementos de una proposicióncondicional. Identifica las premisas y laconclusión de un razonamiento. Emplea las reglas de inferencialógica para obtenerconclusiones. Demuestra la validez de unrazonamiento utilizando reglasde inferencia. 7.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: NOVENO 9ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5H2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento métrico y sistemasde medidas.• Resuelve problemas queinvolucran mediciones talescomo velocidad y rapidez.Primer Período1. Unidades de Temperatura2. Capacidad Calorífica Especifica.3. Unidades de Peso.4. Rapidez y velocidadSegundo Período.SABER CONOCERComprender las unidadesequivalentes al metro lineal comomúltiplos, submúltiplos y medidasarbitrariasSABER HACERRealizar y describir procesos demedición usando sub múltiplos delmetro estableciendo comparaciónentre ellos.SABER SERDemostrar aptitudes socialescultuales que le permiten establecery comparar estas medidas en eldiario vivir-SABER CONOCERComprender los conceptos de• Diferencia los conceptos de calor ytemperatura.• Halla la relación entre energía ymasa.• Dado el valor de la temperatura engrados Celsius expresarlo en lasdemás escalas de temperaturaconocidas.• Diferencia el concepto de peso ymasa de un cuerpo.• Hallar el valor de un segmento de Comprende que la temperaturano es lo mismo que el calor. Halla la relación entre elconsumo de calorías y lacantidad de masa. Diferencia las unidades detemperatura medidas en gradosCelsius y grados Fahrenheit. Deduce las unidades de rapidez,como relación de distanciarecorrida entre el tiempoempleado. Comprende el concepto de pesode los cuerpos en los diferentessistemas y sus relaciones.• Halla el valor de un segmento de 8.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967Geometría Analítica11.3 Puntos y Segmentos11.4 Secciones Cónicas11.5 La Recta11.6 Pendiente de la Recta.11.7 La Ecuación de la Recta.Tercer Período11.8 La Ecuación de laCircunferencia11.9 Ecuación General de laCircunferencia.Cuarto Período11.10 La Elipse11.11 Ecuación General de laElipsepuntos y de segmento de una recta,su pendiente y la ecuación generalde la recta.SABER HACERRealizar y describir procesos decálculo de pendiente de una rectaque pasa por dos puntos.SABER CONOCERComprender los conceptos decircunferencia y de la ecuacióngeneral de la circunferencia.SABER HACERRealizar y describir procesos parahallar la ecuación general de lacircunferencia con base en lacoordenada del centro y de su radio.SABER CONOCERComprender los conceptos de laecuación general de la elipse.SABER HACERRealizar y describir procesos parahallar la ecuación general de laelipse.recta entre dos puntos.• Hallar la pendiente de una rectaque pasa por dos puntos.• Hallar la ecuación de la recta quepasa por dos puntos.• Deducir la ecuación de lacircunferencia.• Hallar la ecuación de lacircunferencia que pasa por lospuntos P(h, k) de radio R• Hallar la ecuación general de laelipse.recta entre dos puntos.• Halla la pendiente de una recta quepasa por dos puntos.• Halla la ecuación de una recta quepasa por dos puntos.• Deduce la ecuación de lacircunferencia.• Halla la ecuación de lacircunferencia que pasa por elpunto P(h ,k).de radio R.• Halla la ecuación de la elipse.• Halla la ecuación general de laelipse 9.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: NOVENO 9ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5H2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento aleatorio y sistemasde datos.• Comprende lo que es unadistribución de probabilidad yconoce las propiedades y susaplicaciones fundamentales.•Primer Período1. Compilación de datosestadísticos.2. Cuadro Estadístico.3. Gráfica de Barras.Segundo Período1. Ancho del intervalo y número deintervalos de una serie de datosestadísticos.2. Intervalos realesTercer Período1. Medidas de tendencia centralCuarto Período1. Sucesos Probabilísticos.2. Probabilidad de un sucesosimple.3. Reglas Probabilísticas.4. Diagramas de Árbol.5. Permutaciones.SABER CONOCER• Analizar datos relativos a suentorno usando cuadros y gráficos,pictogramas y diagramas de barrassencillos.• Hallar el ancho del intervalo de unaserie, para calcular el número deintervalos.SABER HACER• Representa situaciones de suentorno, elaborando cuadros,diagramas de barras y pictogramas.• Halla el ancho y el número deintervalos necesarios para describirlas propiedades de la serie dedatos.SABER SERSacar conclusiones respetando lasdiferentes opiniones para tomardecisiones acertadas.• Identificar y reconocer unfenómeno probabilísticocualquiera.• Describir fenómenosprobabilísticos simples ycompuestos cualquiera.• Determinar la probabilidadde un suceso aplicando lasreglas de la probabilidad.• A Identifica un fenómenoprobabilístico. Reconoce un procesoprobabilístico. Diferencia y reconoce sucesossimples y sucesos compuestos. Determina la probabilidad de unseceso. Aplica las reglas probabilísticaspara determinar un suceso. Construye permutaciones conlos elementos de un conjunto ydetermina la cantidad total aconstruir. 10.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: DECIMO 10ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5 HORAS2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento numérico ysistemas numéricos.• Utiliza los argumentos de lateoría de números para justificarlas relaciones que involucran atodos los números reales, paracumplir con una ecuación.• Resuelve ecuaciones y sistemasde ecuaciones lineales.• Resuelve ecuaciones y sistemasde ecuaciones lineales 2x2 y3x3Primer PeríodoEcuaciones1.1 Ecuaciones LinealesSegundo Período1.2 Nociones de Sistemas deEcuaciones 2x2.2. Resolución de un sistema deEcuaciones 2x2.2.1 Método de Igualación2.2 Método de Sustitución2.3 Método de Eliminación2.4 Representación Gráfica de unSistema de Ecuaciones 2X2.Tercer Período2.5 Solución de problemas mediantesistema de ecuaciones 2x2.2.6 Sistema de 3 Ecuaciones linealescon 3 incógnitasSABER CONOCERComprender las características,relaciones propiedades y operacionesde la teoría de números, y matrices, queme permitan resolver sistemas deecuaciones linealesSABER HACERRealizar y describir procesos para hallarla solución de una ecuación lineal y deun sistema de ecuaciones lineales 2x2SABER SERSacar conclusiones respetando lasdiferentes opiniones para tomardecisiones acertadas.• Resuelve ecuaciones linealescon dos y tres variables• Soluciona Problemas queoriginan sistemas de dos y tresecuaciones con dos y tresvariables.• Utiliza los métodos de suma yresta, sustitución y eliminaciónpara resolver sistemas deecuaciones 2x2 y3x3.• Resolver ecuaciones linealescon dos y tres incógnitas.• Soluciona problemas queoriginan sistemas de dos y tresecuaciones lineales con dos ytres incógnitas.• Utiliza los métodos de suma yresta, sustitución y eliminaciónpara resolver sistemas deecuaciones 2x2 y3x3. 11.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967• Resuelve ecuaciones y sistemasde ecuaciones lineales pordeterminantes.Cuarto Período3. Ecuaciones y Matrices3.1 Matrices3.2 Adición y Sustracción entrematrices.3.3 Determinantes de una Matriz.3.4 Solución de un sistema deEcuaciones por Determinantes.SABER CONOCERComprender las características,relaciones propiedades y operacionesde la teoría de las matrices ydeterminantes que me permitanresolver sistemas de ecuaciones linealesSABER HACERRealizar y describir procesos para hallarla solución de una ecuación lineal y deun sistema de ecuaciones lineales 2x2 y3x3 por DeterminantesSABER SERSacar conclusiones respetando lasdiferentes opiniones para tomardecisiones acertadas.• Resuelve ecuaciones linealescon dos y tres variables• Soluciona Problemas medianteutilización de determinantesoriginados por sistemas de dosy tres ecuaciones con dos y tresvariables.• Utiliza matrices y determinantesen la solución de problemas.• Resolver ecuaciones linealescon dos y tres incógnitas.• Soluciona problemas que seoriginan en un sistema de dos ytres ecuaciones lineales con dosy tres incógnitas.• Utiliza matrices y/odeterminantes para la soluciónde sistemas de dos y tresecuaciones lineales con dos ytres incógnitas. 12.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: DECIMO 10ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5 HORAS2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento espacial y sistemasgeométricos• Identifica y mide tanto enradianes como en gradocualquier tipo de ángulo.• Reconoce triángulos similares ysus propiedades.• Deduce y aplica las propiedadesespeciales de un triángulo conángulos de 30º, 60º y 90º.• Conoce y calcula las razonestrigonométricas seno, coseno ytangente para los ángulosagudos de un triángulo y lasutiliza para resolver triángulos.Primer Período1. Ángulos y Medidas.2. Reducción de Ángulosal primer cuadrante.3. Suma y Diferencia deángulos.4. Angulo complementarioy suplementario.Segundo Período5. triángulos Rectángulos.6. Ángulos y Lados de untriángulo Rectángulo.Tercer Período4. Razones trigonométricas deángulos especiales.5. Reducción de Ángulos al primercuadrante.6. Determinación de los lados deSABER CONOCERComprender e interpretar, lascaracterísticas, las relaciones, ypropiedades de los ángulos ytriángulos en la geometría analíticaSABER HACERRealizar y describir procesos para hallarla medición de ángulos y su conversióna radianes y/o grados.SABER SERSacar conclusiones respetando lasdiferentes opiniones para tomardecisiones acertadas.SABER CONOCERComprender e interpretar, lascaracterísticas, las relaciones, entrelos lados de un triángulo rectángulo,su hipotenusa y las propiedades delos ángulos y triángulos en lageometría analíticaSABER HACER• Deduce las razonestrigonométricas en un triángulorectángulo y solucionaproblemas.• Conoce y aplica las razonestrigonométricas en un triángulorectángulo.• Mide cualquier ángulo en radianesy grados.• Resuelve sumas , diferencia deángulos.• Identifica los diferentes tipos detriángulos según el número delados iguales y/o de ángulosiguales.• Identifica los ángulos y lados de untriángulo rectángulo.• Halla las razones trigonométricasde los ángulos especiales.• Halla las razones trigonométricasdel primer cuadrante.• Con base en las razonestrigonométricas de un triángulo,halla cualquiera de sus lados. 13.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967• Conoce y demuestra lasidentidades trigonométricas conbase en l fundamentalesTriángulos Rectángulos.Cuarto Período7. Identidades Trigonométricas7.1 Identidades Fundamentales.7.2Comprobación de Identidades.7.3 Teorema del Seno.7.4 Teorema del Coseno7.5 Suma y Diferencia de ángulos.7.6 Ecuaciones Trigonométricas.Realizar y describir procesos para hallarlas razones de un triángulo rectángulopara los ángulos regulares: 30º 45, 60º y90º.SABER SERSacar conclusiones respetando lasdiferentes opiniones para tomardecisiones acertadas.• Evalúa y opera identidades yecuaciones trigonométricas• Demuestra la veracidad de unaidentidad trigonométrica con baseen las identidades trigonométricasfundamentales. 14.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: DECIMO 10ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5 HORAS2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento Variacional ysistemas algebraicos y analíticos.• Utiliza relacionestrigonométricas para determinarlongitudes y medidas deángulos.• Utiliza diferentes maneras pararepresentar una funcióntriginométrica.• Reconoce las funcionestrigonométricas, construye sugráfica en el plano cartesiano.Primer Período1. Funciones Trigonométricas1.1 Función Seno1.2 Función coseno1.3 Función Tangente.Segundo Período1.4 Función Cotangente.1.5 Función Secante1.6 Función Cosecante.Tercer Período2. Funciones TrigonométricasInversas2.1Función Arcoseno2.2 Función Arcocoseno2.3 Función ArcocotangenteCuarto Período2.4 Resolución de TriángulosRectángulos2.5 Ecuaciones trigonométricas2.6 Otras FuncionesSABER CONOCERComprender e interpretar, lascaracterísticas, las relaciones yoperaciones de las funcionestrigonométricas, la identidad entreestas, sus ecuaciones yaplicaciones,SABER HACERAplicar habilidades y estrategias en losdiferentes procesos matemáticosvariacionales para la solución desituaciones problemas de funcionestrigonométricas, la identidad entreéstas, sus ecuaciones y aplicaciones encontextos significativos.SABER SERSacar conclusiones respetando lasdiferentes opiniones para tomardecisiones acertadas.• Deduce las razonestrigonométricas y las razonestrigonométricas inversas en untriángulo rectángulo y solucionaproblemas.• Evalúa y opera identidades yecuaciones trigonométricas• Conoce y aplica las razonestrigonométricas en un triángulorectángulo. Reconoce las característicasde las funcionestrigonométricas. Representa gráficamente lasfunciones trigonométricas. Utiliza tablas de valores paraidentificar el comportamientode una funcióntrigonométrica. Identifica las funcionestrigonométricas inversas,sus características ypropiedades. Utiliza adecuadamente lacalculadora para hallarvalores de ángulos. Resuelve triángulosrectángulos mediante lasfunciones trigonométricas ysus funciones inversas. Aplica procedimientosadecuados para resolverecuaciones trigonométricas. 15.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967Trigonométricas.MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: DECIMO 10ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5 HORAS2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento geométrico yanalítico.• Analiza las propiedades ycaracterísticas de la recta,elipse, parábola e hipérbola.Primer PeríodoGeometría Analítica1. Puntos y Segmentos2. Secciones Cónicas2.1. La Recta2.2. Pendiente de la Recta.2.3. La Ecuación de la RectaSegundo Período2.4. La Ecuación de laCircunferencia2.5. Ecuación General de laCircunferencia2.6. La Elipse2.7. Ecuación General de laElipseTercer Período2.8. La Parábola2.9. Ecuación General de laParábola.Cuarto Período2.10. La HipérbolaSABER CONOCERComprender e interpretar, lascaracterísticas, las relaciones yoperaciones de las funciones:Ecuación de la Recta, laCircunferencia, la elipse, la parábolay la HipérbolaSABER HACERAplicar habilidades y estrategias en losdiferentes procesos matemáticosvariacionales para Hallar y graficar lasecuaciones de la recta y cónicas.SABER SERSacar conclusiones respetando lasdiferentes opiniones para tomardecisiones acertadas.• Soluciona Problemas queoriginan ecuaciones de cónicas.• Resuelve ecuaciones de cónicas• Deduce las ecuaciones de larecta, la circunferencia, la elipse,la parábola y la Hipérbola..• Conoce y aplica las ecuacionesde las cónicas,• Resuelve problemas queoriginan sistemas de dos y tresecuaciones con dos y tresincógnitas.• Dadas las coordenadas de dosputos por donde pasa un rectahallar su ecuación.• Aplica la ecuación de lascónicas para casos específicos. 16.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: ONCE 11ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5 HORAS2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento numérico ysistemas numéricos.• Utiliza diferentes maneras pararepresentar una función• Comprende el concepto defunción.• Comprende los conceptos dedominio y rango de una funcióny desarrolla herramientas parahallarlos.• Explora las distintas maneras derepresentar una función.Primer Período1. Concepto de una función2. Representación de una función3. Clasificación de funciones.3.1 Función constanteSegundo Período3.2 Función Lineal3.3 Función Afín3.4 Función Cuadrática3.5 Función polinómicas3.6 Función racionalTercer Período3.7 Función Raíz Cuadrada3.8Funciones ExponencialesCuarto Período4. Funciones Trigonométricas-5. Operaciones entre FuncionesSABER CONOCERComprender las características,relaciones propiedades y operacionesdel conjunto de los Números reales, enconjuntos de intervalos y surepresentación en la recta y en elplano.SABER HACERAplicar habilidades y estrategias en losdiferentes procesos matemáticos parala solución de situaciones problemas enel conjunto de números reales, enconjuntos de intervalos y surepresentación en la recta y en el plano,en contextos significativos.SABER SERDemostrar aptitudes en el ámbito socialy productivo que le permitadesempeñarse como un ciudadano• Analiza las propiedades de lagráfica de una variedad defunciones en el planocartesiano.• Plantea y resuelve problemas endiferentes contextos queinvolucren funciones.• Resuelve problemas queconducen a la idea de razón decambio.• Comprende el teoremafundamental del cálculo. Reconoce y describe situaciones decambio por medio de funciones. Comprende los conceptos dedominio y rango de una función. Explora las diferentes maneras derepresentar una función. Representa gráficamente elcomportamiento de una función. Identifica y grafica los diferentestipos de funciones y describe suscaracterísticas. Explora el comportamiento de cadatipo de funciones al variar algunosde sus elementos. Construye funciones por medio deoperaciones básicas. Plantea y resuelve problemas endiferentes contextos queinvolucren funciones. Aplica con criterio el concepto defunción para abordar y solucionarproblemas. 17.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967autónomo, responsable y activo.MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: ONCE 11ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5 HORAS2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento variacional ysistemas algebraicos y analíticos.• Explora y comprende elconcepto de límite de unasucesión.• Desarrolla propiedades de límitede función y calcula el limite deuna variedad de ellas.• Investiga y comprende limitesinfinitos y en el infinitoPrimer Período1. SUCESIONES.1.5. Sucesiones1.6. Límite de sucesiones.Segundo Período1.7. Series numéricas.1.8. Sucesiones aritméticas ygeométricas.Tercer Período2. Limites2.1 Limite de una Sucesión2.2 Limite de una Función2.3 Limites de funciones polinómicasCuarto Período2.4 Limites infinitos2.5Limites al infinito2.6 Propiedades de los limites2.7 Funciones Continuas.SABER CONOCERComprender las características,relaciones propiedades y operacionesdel conjunto de los Números reales, enconjuntos de intervalos y surepresentación en la recta y en elplano.SABER HACERAplicar habilidades y estrategias en losdiferentes procesos matemáticos parala solución de situaciones problemas enel conjunto de números reales, enconjuntos de intervalos y surepresentación en la recta y en el plano,en contextos significativos.SABER SERDemostrar aptitudes en el ámbito socialy productivo que le permitadesempeñarse como un ciudadano• Reconoce una sucesión y suspropiedades.• Analiza las propiedades de lagráfica de una variedad defunciones en el planocartesiano.• Calcula derivadas a partir de suspropiedades y las usa paratrazar gráficas de funciones.• Plantea y resuelve problemas endiferentes contextos queinvolucren funciones.• Analiza y evalúa series ysucesiones numéricas.• Resuelve problemas queconducen a la idea de razón decambio.• Comprende el teoremafundamental del cálculo. Reconoce una sucesión y suspropiedades. Distingue entre sucesionesdivergentes y convergentes. Explora y comprende elconcepto de limite de unasucesión y una función. Utiliza las sucesiones y lasseries para representarsituaciones problemáticas. 18.
INSTITUCION EDUCATIVACOLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROSAprobado según Resolución Oficial Nº 000529 del 28 de Agosto de 2006NIT. 807.000.831-1 DANE Nº 154001008967autónomo, responsable y activo.MALLA CURRICULARAREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: ONCE 11ºPROFESOR: MG: CESAR AUGUSTO CANAL MORA IHS: 5 HORAS2013ESTANDAR EJES TEMATICOS COMPETENCIAS LOGROS PROMOCIONALES INDICADORES DE DESEMPEÑOPensamiento espacial y sistemasgeométricos.• Comprende la derivada comouna razón de cambio.• Desarrolla métodos para hallarlas derivadas de algunasfunciones básicas.• Explora la segunda derivada deuna función y desarrolla suspropiedades.Primer Período1. DERIVADA.1.1 Derivada implícita.Segundo Período1.2 Segunda derivada.Tercer Período1.3 Derivación de funcionestrigonométricas y sus inversas.Cuarto Período1.4 Derivación de funcioneslogarítmicas y exponenciales.SABER CONOCERComprender e interpretar, lascaracterísticas, las relaciones, ypropiedades de la geometría espacialen los límites, en la derivada y en laintegraciónSABER HACERAplicar habilidades y estrategias en losdiferentes procesos espaciales para lasolución de situaciones problemas enlos límites, en la derivada y en laintegración en contextos significativosSABER SERDemostrar aptitudes en el ámbito socialy productivo que le permitadesempeñarse como un ciudadanoautónomo, responsable y activo• Reconoce una sucesión y suspropiedades.• Analiza las propiedades de lagráfica de una variedad defunciones en el planocartesiano.• Calcula derivadas a partir de suspropiedades y las usa paratrazar gráficas de funciones.• Plantea y resuelve problemas endiferentes contextos queinvolucren funciones.• Analiza y evalúa series ysucesiones numéricas.• Resuelve problemas queconducen a la idea de razón decambio.• Comprende el teoremafundamental del cálculo.• Desarrolla métodos para hallarlas derivadas de algunasfunciones.• Utiliza la idea de derivada paradeterminar la pendiente de larecta tangente o una curva enun punto dado.• Calcula derivadas a partir de suspropiedades.• Determina el comportamiento delas derivadas 19.
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