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Timestamp: 2020-06-05 17:06:19+00:00

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2_162_6.2.09-FondationsSuperficielles_1 | Centre d'inertie | Fondation (construction)
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MP Phys. 1 2004
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Fondations superficielles sous charges sismiques
La présente note n'est pas valable pour les bâtiments-tours où les sollicitations horizontales du vent et du séisme sont prépondérantes.
Le dimensionnement est décrit pour deux cas :
∑ encastrement au niveau du radier;
∑ encastrement au niveau des semelles filantes.
1. Encastrement au niveau d'un radier (figure 1)
Encastrement d'un bâtiment au niveau du radier (coupes)
1.1 Stabilité globale
La stabilité globale comprend deux analyses :
∑ glissement du radier;
∑ basculement du bâtiment.
1.1.1 Glissement du radier
Conditions de bord : le radier n'est pas retenu latéralement par la butée du terrain.
Cette hypothèse est toujours vérifiée, car la butée ne serait sollicitée que pour des déformations importantes du terrain, de l'ordre de 10 fois plus importantes que celles qui sont nécessaires pour activer les forces de frottement du radier sur le terrain.
Le calcul est pratiqué selon l'état-limite de type 2 selon SIA 260. Le critère à vérifier est :
valeur de calcul d'une résistance ultime R d ≥ valeur de calcul de l'effet de l'action E d .
forces stabilisantes ≥≥≥≥
Forces stabilisantes : poids du bâtiment réduit ◊tg k = G r ◊tg k
Forces motrices : forces horizontales du séisme F d
angle de frottement radier-terrain (valeur caractéristique)
= forces
art. 16.2.4.2, p. 61
= G k ± 0.7 F d /q
= G k – 0.7 F d /q (cas défavorable)
= poids propre du bâtiment (valeur caractéristique non affectée d'un facteur de charge selon SIA 260, art. 4.4.3.5)
q = coefficient de comportement = 1.5
En fait, q doit être choisi égal à 1, parce que la fondation ne dissipe en aucune manière l'énergie du séisme
(G k – 0.7 ◊◊◊◊F d ) ◊◊◊◊tg k ≥≥≥≥
Le glissement n'est en général pas déterminant, sauf en cas d'ouvrage déjà situé en zone de glissement. Un glissement peut alors être réactivé par le séisme.
1.1.2 Basculement du bâtiment
Le calcul est pratiqué selon l'état-limite de type 1 selon SIA 260 :
moments stabilisants ≥≥≥≥
moments renversants
Moments stabilisants : G r ◊y dus au poids du bâtiment
art. 16.2.4.2 G k – 0.7 ◊F d
y = distance entre le point d'application de G r et le bord du radier
(G k – 0.7 ◊◊◊◊F d ) ◊◊◊◊y
≥≥≥≥ M d
Le basculement n'est en général pas déterminant, sauf en cas de perte de portance du terrain par liquéfaction. Pour évaluer le potentiel de liquéfaction, la compacité des sables et des limons est le facteur prépondérant (voir méthodes d'évaluation dans TISSIERES, 1991).
1.2 Stabilité locale
La stabilité locale revient à l'évaluation de la sécurité face au poinçonnement du radier. Il faut donc connaître le diagramme des contraintes du radier agissant sur le sol de fondation. La rigidité du radier est donc le critère essentiel.
Dans l'hypothèse d'un radier rigide (forte épaisseur du radier ou radier raidi par de nombreux murs intérieurs), il est possible de calculer les contraintes selon la relation usuelle :
= G k ± 0.7 ◊F d
forces verticales réduites selon SIA 261, art. 16.2.4.2
surface du radier
moment de dimensionnement dû au séisme
moment d'inertie du radier =
largeur du radier
valeur caractéristique de la contrainte au sol sans séismes (tableau 1)
coefficient de majoration pour séismes (tableau 1 et figure 4)
Le séisme ne provoque en général aucun poinçonnement, sauf si les sables ou les limons se liquéfient. La méthode d'évaluation de la liquéfaction a été décrite dans TISSIERES (1991).
2. Encastrement au niveau de semelles filantes (figure 2)
a) refends en bordure du bâtiment
b) refend au centre
Encastrement d'un bâtiment au niveau des semelles filantes (coupes)
Glissement des semelles filantes
La sécurité sera identique au cas du radier parce que les forces (poids réduits, charges horizontales du séisme) sont les mêmes. Le glissement reste donc non déterminant.
2.2 Stabilité locale
La stabilité locale, c'est-à-dire le risque de poinçonnement doit être évalué pour chaque mur de refend.
2.2.1 Mur de refend au centre du bâtiment
Le diagramme des contraintes sous chaque semelle doit être établi selon la relation classique :
+ G±N
charge verticale de dimensionnement du refend i
poids de la semelle = l ◊ b ◊ e ◊ b (valeur caractéristique non affectée d'un facteur de charge)
poids volumique du béton = 25 kN/m 3
surface de la semelle = b ◊l
0.7 ◊
selon SIA 261, art. 16.2.4.2
forces horizontales du séisme
1.0 (pas de dissipation d'énergie par la fondation)
moment renversant de dimensionnement dû au séisme
moment d'inertie de la semelle =
Diagramme des forces et des contraintes sous une semelle filante lors d'un séisme
La longueur de la fondation dépend donc de la contrainte maximale que l'on veut tolérer, sans dommages. Cette contrainte dépend de la déformation acceptable de la semelle, c'est-à-dire du module de déformation du terrain (tableau 1).
En milieu saturé (fondation immergée), la consolidation primaire dure au moins 10 secondes si la perméabilité du terrain est de l'ordre de 10 -3 m/s. Sous charges cycliques, avec une fréquence de 1 Hz, environ 30 % du tassement primaire a lieu lors du premier cycle si la perméabilité du terrain atteint 10 -3 m/s. Pour des perméabilités plus faibles, le tassement primaire n'a pas le temps de commencer.
Coefficient de majoration pour le séisme
sans séisme
(terrain saturé)
(terrain sec)
Alluvions graveleuses
Dépôt d'inondations limoneux
Dépôt lacustre argileux
Moraine surconsolidée
Coefficients de majoration pour le séisme en fonction des types de sols
Coefficients de majoration en fonction du module de déformation du sol
∑ calcul de la traction de part et d'autre de l'axe du refend
∑ soit la traction est reprise par la semelle du refend
∑ soit la traction est reprise par la structure du bâtiment
Il faut connaître la valeur de l'effort de traction T d pour savoir comment il peut être repris (figure 3).
distance à l'axe neutre (figure 3)
Cet effort T d peut être repris soit par cisaillement des armatures de la semelle, soit par une bêche lestant la semelle.
2.2.2 Traction reprise par cisaillement des armatures de la semelle
Cette traction peut être reprise par cisaillement des armatures de la semelle se prolongeant dans un radier C d :
0.6 ◊f sd ◊n ◊S acier ≥ T d
valeur de calcul de la limite d'écoulement de l'acier d'armature
nombre d'armatures longitudinales dans la semelle
section d'une barre d'armature
2.2.3 Traction reprise par lestage de la semelle
Si l'effort de traction n'est pas trop important, il peut être repris par une bêche légèrement armée lestant la semelle (figure 5).
b ◊i
◊j ◊ b
≥ T d
largeur de la bêche
profondeur de la bêche
poids volumique du béton peu armé = 24 kN/m 3
Si la bêche remplit une autre fonction par exemple, comme ancrage de la fondation, le poids volumique du béton devra être adapté (25 kN/m 3 ).
Lestage de la semelle filante d'un mur de refend
2.3 Refend en bordure de façade
Lorsque le refend se situe en bordure de façade, les efforts cycliques sont transmis à l'ensemble de la façade qui participe à la reprise des efforts de traction (figure 6).
Elévation d'une façade avec refend
Les contraintes sous la semelle deviennent i :
)◊k
charge verticale de dimensionnement du refend
poids propre de la semelle (valeur caractéristique)
composante verticale du séisme
moment renversant de dimensionnement de la semelle
distance entre le centre de gravité du refend et celui de la fondation
t (figure 7)
longueur du refend
distance entre le refend et le bord de la semelle de façade
caractéristique de la contrainte au sol sans séismes (tableau 1)
En général, la composante verticale vers le haut du séisme N v exerce un effet péjorant sur la fondation, par la réduction de l'effort normal et la diminution du moment stabilisant.
2.3.1 Résultante à l'intérieur du bâtiment
On calcule la part de traction T d qui est supportée par la façade. Le nouvel axe neutre est (figure 7) :
Le poids de la façade s'exerçant sur la semelle du refend s'élève à :
G m + G d + G np (valeurs caractéristiques)
poids des murs de façades
poids des dalles appuyant sur les façades
poids des éléments non porteurs reposant sur les dalles
((2b + 2mh) mh
S f ) ◊e m ◊ m
hauteur d'un étage
poids volumique du mur de façade
épaisseur du mur de façade
surface des ouvertures (fenêtres, portes, etc.)
G d et G np sont à déterminer en fonction de leur système statique (position des appuis, portée des dalles).
Les calculs montrent que le risque de soulèvement de la façade est d'ordinaire nul.
Diagramme des forces et des contraintes d'un refend en façade
2.3.2 Résultante à l'extérieur de la façade
Lorsque la résultante se situe à l'extérieur de la façade, la semelle de la façade supporte une partie des efforts de compression du séisme. Une nouvelle distribution des contraintes doit être calculée avec une semelle en forme de T. Il faut en connaître le nouveau centre de gravité qui vaut (figure 8) :
∑ F ◊ r
c /2)
= largeur de la semelle en façade
distance au centre de gravité de la surface i
surface de la semelle en façade
surface de la semelle du refend
longueur de la semelle de la façade où les contraintes sont redistribuées; p dépend de la rigidité de la façade
= q – l/2
Le nouveau moment d'inertie est défini comme suit :
F i ◊r i 2 (calculs selon Betonkalender, etc.)
Le diagramme des contraintes devient :
(M ±(N
±N )◊s)
distance entre le centre de gravité du refend et celui de la fondation en
poids de la fondation en T
Plan d'un refend avec semelle en forme de T
Lorsque les refends sont proches, le calcul de la reprise des efforts de traction par la façade se fait globalement, c'est-à-dire pour tous les refends agissant sur la même façade (figure 9).
Elévation d'une façade avec plusieurs refends
2.4 Traction reprise par pieux (bâtiments existants)
Lorsque les efforts de traction ne peuvent pas être repris par les dispositifs décrits ci- dessus, ils sont introduits dans le terrain par des pieux ou des micro-pieux. Ce cas de figure se présente d'ordinaire lors de mise en conformité parasismique de bâtiments existants.
Une attention particulière doit être accordée à la liaison pieux-fondation existante afin d'éviter d'introduire des efforts parasites de flexion dans le bâtiment existant.
3. Applications numériques
3.1 Glissement du radier
Données du dimensionnement :
(16'000 – 0.7 ◊3'000) ◊tg25°= 6'482 > 3'000 kN : eo
16'000 kN
3'000 kN
3.2 Basculement du bâtiment
22'000 kNm
(16'000 – 0.7 ◊3'000) ◊14 = 194'600 >> 22'000 kNm : eo
3.3 Stabilité locale de l'ensemble du bâtiment
28 x 10 m = 280 m 2
13'900 ±
= 1'307 m 3
280 1'307
66.47 kPa < ◊ k = 120 ◊1.5 = 180 kPa (dépôt d'inondation limoneux, voir tableau 1)
32.81 kPa
± 16.83 kPa
3.4 Stabilité locale d'une semelle d'un refend en bordure de façade
- Acier d'armature = B500B
2'000 kNm
±±±± 140 kN
6 ◊◊◊◊3 ◊◊◊◊0.5 ◊◊◊◊25 = 225 kN
6 ◊3 m = 18 m 2
= 18 m 3
3.4.1 Moment du séisme agissant vers l'extérieur du bâtiment
Les contraintes au sol deviennent :
+ 225 +140
111 kPa
+ 225 140
Calcul de la traction dans la semelle :
6 ◊90 = 2.43 m
3◊2.43◊90 = 328 kN
Traction reprise par cisaillement des armatures de la semelle :
15 barres sur 3 m
113 mm 2 /barre
435 N/mm 2 (selon SIA 262, art. 2.3.2.5 et 2.3.2.6)
0.6 ◊435 ◊15 ◊113 ◊50 = 442 kN > 328 kN : eo
Si 1 max avait dépassé ◊ k, la semelle de la façade aurait participé à la nouvelle distribution des contraintes. La contrainte de compression se serait répartie sur la semelle de la façade sur une largeur dépendant de sa rigidité.
3.4.2 Moments du séisme agissant vers l'intérieur du bâtiment
Calcul du poids de la façade :
300 kN selon calculs statiques
50 kN selon calculs statiques
450 kN selon géométrie de la façade
450 + 300 + 50 = 800 kN
>> 328 kN
Le risque de soulèvement de la façade est nul.
Martigny, le 6 février 2009
Pascal TISSIERES
pascal.tissieres@tissieres-sa.ch
SIA 260 (2003) : Bases pour l'élaboration des projets de structures porteuses.
SIA 261 (2003) : Actions sur les structures porteuses.
SIA 262 (2003) : Construction en béton.
SIA 267 (2003) : Géotechnique.
TISSIERES, P. (1991) : Dimensionnement des fondations superficielles et profondes sous l'effet d'un séisme, Ingénieurs et architectes suisses, 26, 11.12.1991, p. 591-596.
DUVERNAY, Bl. (2004) : Fondations et tremblements de terre, Société suisse de mécanique des sols et des roches, 148, p. 65-74.
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