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Matemáticas 3º ESO OBJETIVOS MÍNIMOS - PDF
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Manuel Ávila Torregrosa
1 Matemáticas 3º ESO OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Realizar operaciones con números naturales, enteros y aplicarlos a la resolución de problemas de la vida diaria 2. Conocer y aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores de un número, así como las reglas 3. de divisibilidad. 4. Calcular m.c.m. y m.c.d. de varios números y los divisores de un número. 5. Aplicar los conocimientos sobre divisibilidad para resolver problemas. 6. Obtener fracciones equivalentes, comparar fracciones y representarlas en la recta numérica. 7. Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de fracciones. 8. Utilizar las fracciones para resolver problemas de la vida diaria. 9. Hallar la expresión decimal de los números racionales y la fracción generatriz de un decimal. 10. Reconocer las magnitudes directamente proporcionales y expresar numéricamente esta proporcionaliidad. 11. Resolver problemas de regla de tres y de porcentajes. 12. Reconocer las magnitudes inversamente proporcionales y expresar numéricamente esta proporcionalidad. 13. Reconocer expresiones algebraicas monomios, binomios y polinomios. Identificar los coeficientes y el grado. 14. Realizar operaciones con monomios semejantes. 15. Encontrar la expresión algebraica correspondiente a frases matemáticas. 16. Distinguir entre identidad y ecuación. 17. Reconocer si dos ecuaciones son equivalentes y obtener ecuaciones equivalentes a partir de una 18. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y con denominadores. 19. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas 20. Relacionar las distintas formas de expresar la dependencia entre variables mediante descripción verbal, tabla, gráfica y expresión algebraica. 21. Comprender algunas características de las gráficas tales como continuidad, crecimiento, decrecimiento, máximo y mínimo. 22. Interpretar una representación gráfica mediante una expresión verbal. Pasar de la representación verbal de una función a la representación gráfica aproximada. 23. Interpretar con facilidad la expresión algebraica de una función mediante la expresión verbal. 24. Pasar de la representación tabular a la representación gráfica mediante la representación artesiana de puntos. 25. Pasar de la representación analítica a la representación tabular calculando valores particulares en la fórmula. 26. Relacionar el concepto de proporcionalidad con las gráficas lineales. 27. Comprender el sentido de muestra de una población. 28. Determinar las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes de las distintas variables en un fenómeno estadístico. 29. Utilizar la representación gráfica de fenómenos estadísticos.
2 30. Interpretar adecuadamente las gráficas que aparecen en los medios de comunicación. 31. Obtener los parámetros centrales y de dispersión de un conjunto de datos interpretando su valor. 32. Utilizar adecuadamente la calculadora científica en la obtención de parámetros estadísticos. 33. Construir gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo la más adecuada Resolver problemas de áreas ó volúmenes en figuras planas y cuerpos elementales. 35. Aplicar con soltura el teorema de Pitágoras. 36. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras sencillas. CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES. - Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. - Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y de procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas. comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de el tas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. BLOQUE 2. NÚMEROS. - Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta. - Decimales y fracciones. Transformación de tracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz. - Operaciones con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. - Potencias de base racional y exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. - Aproximaciones y errores. Cifras significativas. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondees en la resolución de problemas de la vida cotidiana con fa precisión requerida por la situación planteada. - Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales. - Interés simple. Porcentajes encadenados. BLOQUE 3. ÁLGEBRA. - Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.
3 - Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. - Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. - Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. Identidades notables. Ceros de un polinomio. - Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones decimales. Propiedades de las raíces. - Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación critica de las soluciones. BLOQUE 4. GEOMETRÍA. - Revisión de la geometría del plano. - Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. - Teorema de Tales. División de un segmento en parles proporcionales. - Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. - Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. - Revisión de la geometría del espacio, - Planos de simetría en los poliedros. - Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. El cilindro y el cono. - Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. - La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. - Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas. - Cálculo de áreas y volúmenes. BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS. - Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas. - Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla. - Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones. - Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica. - Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Distintas formas de representar la ecuación de una recta. - Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión
4 algebraica. BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. - Estadística descriptiva unidimensional. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Variables discretas y continuas. - Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. - Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. - Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. - Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de centralización: media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. - Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. - Utilización conjunta de la media y la desviación típica. - Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación. - Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas. - Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. - Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. - Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. - Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. - Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Utilizar convenientemente tas aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y tas relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales. intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otros campos de conocimiento.
5 5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado. 6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos. 7. Resolver problemas de la vida cotidiana por métodos numéricos, gráficos o algebraicos, en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas- Utilizar propiedades y relaciones para caracterizar figuras v cuerpos. 9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas. 10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos. 11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. 14. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte-intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo) y obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento. 15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales de centralización (media y moda) y de dispersión (desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o la hoja de cálculo. 16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. 17. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. 18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignarles probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol.

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