Source: http://jorgefernandezherce.es/proyectos/angulo/temas/temapd/index.html
Timestamp: 2018-03-19 12:31:15+00:00

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Cálculo de alturas por trangulación
La resolución de triángulos es un ejercicio matemático de infinidad de aplicaciones prácticas. Una de estas aplicaciones, quizá la más usada en distintos ámbitos es el cálculo de Alturas que, de manera directa, serían imposibles de medir por problemas de situación, de entorno, etc...
En este segundo bloque de aplicación vamos a tratar problemas diversos de cálculo de Alturas que, en general, requeriran aplicaciones aplicaciones combinadas de varios cuestiones estudiadas en la teoría.
En cualquier caso, observaremos que, siempre se trata de ir completando triángulos de manera que sean resolubles, es decir, que conozcamos los elementos suficientes como para calcular los demás, y aplicar los teoremas de seno o del coseno y la definición de las razones trigonométricas para hacer el resto.
Cálculo de Alturas por triangulación - I
Comenzaremos por caso sencillo:
Queremos calcular la altura entre dos puntos E y C inaccesibles de modo que E se encuentra sobre la horizontal del observador y C en la vertical a E.
En el Applet adjunto tenemos el proceso de resolución que es un caso particular de la resolución de problemas por la estrategia de la altura que ya hemos visto.
Cálculo de Alturas por triangulación - II
Queremos calcular la altura entre dos puntos A y B inaccesibles que se encuentran ambos sobre una vertical a la horizontal del observador, ambos por encima de ella y B por encima de A. ¿Cómo podríamos proceder utilizando trigonometría?
En el Applet adjunto tenemos el proceso de resolución que, como en el caso anterior, es una particularización de la resolución de problemas por la estrategia de la altura que ya hemos visto.
Cálculo de Alturas por triangulación - III
Hagamos ahora una variante de nuestro primer caso pero complicando un poco más la situación.
Queremos calcular la altura entre dos puntos A y B inaccesibles, que se encuentran ambos sobre una vertical a la horizontal del observador, A por debajo de B, pero podrían estar ambos por encima de la horizontal del observador, ambos por debajo o A por debajo y B por encima.
En el Applet adjunto tenemos el proceso de resolución que, como en los dos casos anteriores, es una particularización de la resolución de problemas por la estrategia de la altura que ya hemos visto. Ahora, debemos aplicar dos veces la estrategia de la altura y unirlas para obtener lo que buscamos.
Cálculo de Alturas por triangulación - IV
Como caso general, se trata de calcular la altura entre dos puntos A y B inaccesibles que se encuentran ambos sobre una vertical a superficie horizontal del observador. A en la superficie del observador y B por encima.
Ahora tabajaremos con puntos auxiliares que, si bien se encuentran sobre el plano horizontal, no tienen por qué encontrarse alineados con A. A diferencia de los casos que acabamos de ver, ahora, en general, no se puede aplicar la estrategia de la altura tal y como la habíamos utilizado anteriormente.
En el Applet adjunto tienes el proceso de resolución.

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