Source: https://korpora.zim.uni-duisburg-essen.de/Frege/Original/p1020t.html
Timestamp: 2019-09-23 19:51:19+00:00

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Gottlob Frege: Grundgesetze d. Arithmetik, Bd.1 §20
§ 20. ist nur dann das Wahre, wenn der Werth der zugehörigen Function Φ(ξ) für jedes Argument das Wahre ist. Dann muss also Φ(Γ) ebenfalls das Wahre sein. Daraus folgt, dass immer das Wahre ist, was auch Φ(ξ) für eine Function mit einem Argumente sein mag. Hierbei ist die erste Regel des § 8 zu beachten, um die zugehörige Function Φ(ξ) zu erkennen. Schriebe man z. B. , so hätte man nur scheinbar im Ober- und Untergliede den Namen derselben Function; in Wahrheit wäre das Unterglied mit dem Functionsnamen und das Oberglied mit dem Functionsnamen abgebildet. Wir verstehen nun unter den Wahrheitswerth davon, dass man stets einen Namen des Wahren erhalte, welchen Functionsnamen man auch an die Stelle von ‚f‘ in einsetze. Dieser Wahrheitswerth ist das Wahre, was auch ‚Γ‘ für einen Gegenstand bedeute: . Da hier die Höhlung mit dem ‚f‘ vom Urtheilstriche nur durch einen Wagerechten getrennt ist, so können wir auch unter Wegfall der Höhlung statt des deutschen einen lateinischen Buchstaben schreiben:
Man könnte dies Gesetz in Worten etwa so wiedergeben: Was von allen Gegenständen gilt, gilt auch von irgendeinem. Nach § 7 hat die Function mit zwei Argumenten ξ=ζ als Werth immer einen Wahrheitswerth, und zwar das Wahre dann und nur dann, wenn das ζ-Argument mit dem ξ-Argumente zusammenfällt. Wenn Γ=Δ das Wahre ist, so ist auch
das Wahre; d. h. wenn Γ dasselbe ist wie Δ, so fällt Γ unter jeden Begriff, unter den Δ fällt, oder, wie man auch sagen kann, so gilt jede Aussage von Γ, die von Δ gilt. Aber auch umgekehrt: wenn Γ=Δ das Falsche ist, so gilt nicht jede Aussage von Γ, die von Δ gilt; d. h. dann ist das Falsche. Es fällt z. B. Γ nicht unter den Begriff ξ=Δ, unter den Δ fällt. Es ist also Γ=Δ immer derselbe Wahrheitswerth wie . Folglich fällt unter jeden Begriff, unter den Γ=Δ fällt; also
Wir sahen (§ 3, § 9), dass eine Werthverlaufsgleichheit immer in eine Allgemeinheit einer Gleichheit umsetzbar ist und umgekehrt:
Hierbei sind die ersten Regeln der § 8 und 9 zu beachten.

References: §20

§ 20
 § 8
 § 7
 § 9
 § 8