Source: https://www.scribd.com/doc/37378336/Control-Adaptativo
Timestamp: 2016-02-11 07:23:50+00:00

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3.1. ESQUEMAS DEL CONTROL ADAPTATIVO
Los sistemas de Control Adaptativos tienen grandes capacidades de uso e
interesantes propiedades que varían de acuerdo al método de diseño. Los
esquemas básicos más utilizados se presentan a continuación: [22]
1) Programación de ganancias. En algunos sistemas existen variables
auxiliares que describen bien las características de la dinámica del
proceso. Si estas variables pueden ser medidas, estas variables pueden
ser usadas para cambiar los parámetros del regulador, es decir se utilizan
para acomodar los cambios en la ganancia del proceso. Este método de
programar ganancias se presenta en el esquema 3.1:
Figura 3.1 Sistema con programación de ganancias
El ajuste de ganancia es una compensación en lazo abierto y puede ser visto
como un sistema con control de realimentación en el cual el lazo de
realimentación es ajustado en compensación directa. Esto reduce los efectos de
la variación de parámetros.
2) Control Adaptativo con referencia a modelo (MRAC) Las especificaciones
del diseño del controlador son dadas en términos de un modelo de
referencia donde la salida deberá seguir a la referencia. El esquema que
representa el control MRAC se presenta en la figura 3.2:
Figura 3.2 Esquema del MRAC.
En este caso el modelo está en paralelo con el sistema. El regulador está
formado por dos lazos: un lazo interno de realimentación ordinaria compuesta por
la planta y el regulador y un lazo externo que ajusta los parámetros del regulador
de tal forma que el error entre la salida de la planta y, y la referencia ym sea
pequeño, convirtiendo al lazo externo en un lazo regulador.
El problema clave es determinar un mecanismo de ajuste tal que el sistema sea
estable y lleve el error a cero.
3) Regulador Auto-sintonisable. Este regulador está compuesto por dos lazos:
un lazo interno de realimentación ordinaria y un lazo externo que actualiza
los parámetros del proceso o del regulador por medio de identificación de
sistemas. El diagrama de bloques se muestra en la figura 3.3:
Figura 3.3 Esquema de un STR
La actualización de parámetros a través del lazo externo divide a este tipo de
regulador en dos métodos:
- Método Indirecto: el bloque de identificación de parámetros del lazo
externo sirve para actualizar los parámetros del proceso y los parámetros
del regulador se obtienen de la solución de la ley de control. Para que este
método sea adaptativo el algoritmo de identificación de sistemas debe
actualizar las medidas por medio de ponderación.
- Método directo: en este esquema la identificación sirve para actualizar los
parámetros del regulador y para el caso adaptativo se pondera
nuevamente el algoritmo de identificación.
Este regulador puede ser considerado como la automatización de la modelación y
del diseño del controlador, ya que el bloque de diseño es una solución on-line
para la actualización de los parámetros de la ley de control.
Para sistemas estocásticos existen dos métodos de diseño del controlador:
ubicación de polos y mínimo error de predicción.
En los controladores de mínimo error de predicción la ley de control resultante del
seguimiento y = y*(valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza)
se obtiene igualando los ceros del modelo que representa al sistema (modelo
ARMAX) en lazo abierto a los polos en lazo cerrado que contiene planta y
controlador. Su ley de control es la siguiente: [23]
Donde L, P y M son vectores que dependen de las características del modelo del
En el caso estocástico esta ley de control se puede obtener de minimizar la
varianza del error y - y*, y se la denomina control de mínima varianza.
d k k k
My Py Lu
+ ÷ = *
Por otra parte, es posible asignar los polos del lazo cerrado a otra posición
diferente a la posición de los ceros en lazo abierto. La solución de esta igualdad
es el método de diseño de controladores por ubicación de polos.[24]
CONTROL ADAPTATIVO DE MÍNIMA VARIANZA
El control de mínima varianza minimiza el error y - y* basado en que reduciendo la
varianza de una variable dada, la señal de referencia y*, puede ser puesta a un
valor menos conservativo mientras se asegura que una porción dada de la salida
alcance un criterio de aceptación dado. [25]
Esta variable contiene información del proceso y para el método indirecto a
usarse los coeficientes de la ley de control son calculados de los parámetros de la
planta identificada, por lo tanto, se requiere de un algoritmo de identificación junto
3.2. ALGORITMO DE IDENTIFICACIÓN
EL método de Identificación de mínimos cuadrados extendido utiliza el error de
predicción sobre un modelo ARMAX donde la salida se expresa en forma de
k d k k
X Y 
De donde el superíndice o indica parámetros verdaderos
La igualdad se cumple debido a que el vector de parámetros está formado por los
parámetros verdaderos del sistema, pero en la estimación se tiene:
Donde el vector de parámetros es un vector de parámetros estimados y aparece
un error en la ecuación conocido como Error de estimación Ek.
Las condiciones para una buena estimación son:
Es decir, el vector de parámetros estimado tiende al vector de parámetros
verdadero si el error de estimación tiende a cero.
Una forma de resolver este problema es minimizando el error mediante una
función de minimización o desempeño llamada función de costo que minimiza el
Esta función pondera las medidas de la planta para estimar el vector de
parámetros. Sin embargo la manera de ponderar las medidas anteriores y las
actuales es igual, por lo que se modifica la función de costo a fin de ponderar de
k k d k k
E X Y = ÷
  
E E J · =
÷ k d k k
m d k d k
manera exponencial las distintas muestras según el instante en que hayan sido
tomadas: [26]
La matriz Q pondera las muestras dándole importancia a la historia con respecto
al último valor según el parámetro α llamado factor de olvido.
La solución de la ecuación 3.4 es el Método de Mínimos Cuadrados Extendido
para sistemas estocásticos.
El algoritmo de identificación se obtiene de la siguiente manera:
- Se reemplaza la ecuación 3.3 en la ecuación 3.4
- Se minimiza la función de costo, derivándola con respecto al vector de
información e igualando a cero.
QX X QY X QX Y QY Y J
X Y Q X Y J
E Q E J · · =
÷n k
QX X QY X
QX X QX X QY X QY X
= + + ÷ ÷ =
La solución de esta ecuación es el algoritmo de mínimos cuadrados, en el
cual la información es ponderada en lotes. Para hacer al algoritmo recursivo
se realizan algunas modificaciones:
- Se añade una medición adicional:
- Se plantea una matriz llamada matriz de covarianza:
÷ Las matrices definidas como P y b pueden expresarse como:
÷ Se realiza los siguientes reemplazos::
QY X b y
QX X P sea
b P = 
k d k k k
d k d k k k
QY X QX X
   
÷ se multiplica la ecuación 3.6 por la matriz Xk-d:
- se reemplaza la ecuación 3.8 en la ecuación 3.7:
La ecuación 3.9 es la solución de la matriz de covarianza donde:
0<α <1, el valor a usarse esta entre 0.9 y1, mientras mas cercano a uno es el valor
de α , menor riesgo existe que el algoritmo no detecte las variaciones de la planta.
P(0): cualquier matriz positiva, se usa la matriz Identidad I acompañada de un
factor β >1 para aumentar la posibilidad de convergencia, mientras mayor es el
valor, mayor es la incertidumbre, β =10000
1 1 ÷ ÷ ÷ ÷
d k d k k k k
P X X P P P 
d k d k k d k k
d k d k k d k k d k k
X P X X P X P
X P X X P X P X P
d k d k k k k k k
P X X P P P P IP
X X P P P I
X X P P P P P
÷ se reemplaza la ecuación 3.9 en la ecuación 3.5
- se reemplaza la ecuación 3.7 en la ecuación anterior:
- Se define el error de predicción como:
- Se reemplaza la ecuación 3.11 en la 3.10 y se obtiene:
Las ecuaciones 3.9 y 3.12 representan el algoritmo de Mínimos Cuadrados
Extendido recursivo que se usa en la estimación del proceso junto con el
algoritmo de control adaptivo.
En resumen el algoritmo de mínimos cuadrados extendido es:
d k d k k k k d k k k
d k d k k k d k k k k
k d k k k k k
X X P P X X P P Y X
Y X P X X P b P X X P Y X P
Y X P b P
X X P Y X P   
d k k d k k k k
X Y X P   
X Y  
k d k k k k
X P   
Donde la matriz de covarianza P es igual:
El error de predicción se define como:
3.3. ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
La idea básica detrás de un controlador de Mínima Varianza es formar una
predicción adaptativa de la salida del sistema y entonces determinar la entrada
igualando la salida predecida a la salida deseada.
Esta predicción se puede alcanzar usando el predictor estocástico óptimo “d-paso
adelante” [27]
3.3.1. PREDICTOR ESTOCÁSTICO ÓPTIMO
Para un modelo ARMAX de la forma:
Donde d es el máximo retardo propio del sistema y considerando que C es
asintóticamente estable, es decir tiene todas las raíces dentro del círculo unitario
para evitar la ausencia de controlabilidad; los polinomios A, B y C son:
El ruido ω es de media cero y varianza σ ²
C Bu Z y A  + =
Z c Z c Z c C
Z b Z b Z b b B
 
El modelo se muestra en la figura 3.4:
Figura 3.4 Modelo ARMAX
Existe una predicción óptima d-paso adelante que satisface:
Donde G y F son los únicos polinomios que satisfacen la igualdad:
Esta igualdad asegura que los polos del sistema en lazo cerrado sean iguales a
los ceros del sistema en lazo abierto.[28]
La demostración del predictor es la siguiente:
÷ Se plantea la ecuación resultante de la ley de control para controladores de
mínimo error de predicción:
uk: señal de control al instante k
yk: señal de salida al instante k
y*k: valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza.
÷ Se supone que el modelo que representa la planta es un modelo ARMAX
u FB Gy Cy `
Z g Z g Z g g G
Z f Z f Z f F
G Z FA C
÷ Se multiplica la ecuación del modelo ARMAX con retardos por un polinomio
÷ Se reemplaza FA de la ecuación 3.14
÷ Se multiplica por
÷ La salida óptima del sistema se define como
Donde la media de la salida es:
Esto establece que la salida es óptima
÷ La predicción óptima del modelo es:
= ÷ 
FBu Gy Cy + =
f y E y E
F E F y E y E y E
F E y E y E
FC FBu Z FAy  + =
FC FBu Z y G Z C  + = ÷
k k d k d k
d k k k d k
Gy FBu F y C
FC FBu Gy Cy
) ( 
3.3.2. ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
En el caso estocástico la salida no puede ser predecida con exactitud. Sin
embargo tiene sentido escoger la entrada para minimizar la función de costo entre
la salida y, y el valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza y*.
La función de costo es:
Entonces se escoje u(k) como una función de y(k), y(k-1),…,u(k-1), u(k-2),… para
minimizar J(k+d).
Usando la propiedad de suavidad de espectativas condicionales que
establece:[29]
Si x es una variable ramdómica y f1 es una subfunción de f, la espereanza
condicional de x con respecto a f1 es una función que:
1. E{x│ f1} es medible
1. si A =E{ x│ f1}, B =E{ x│ f1}, entonces A = B.
2. si x es medible con respecto a f1, entonces
E{ x│ f1} = x
3. si fn-1, fn son subfunciones de f con fn-1 contenido en fn, entonces
E{E{ x│ fn-1}│ fn} = E{ x│ fn-1}
La función de costo se escribre como:
Consecuentemente la minimización óptima es:
La minimización se obtiene así:
y y E J
| | { } u y y E E J
÷ se trabaja con el error:
÷ como se mencionó antes:
÷ se reemplaza la salida óptima por la ecuación 3.13
÷ Se deriva con respecto a Uk:
÷ Se minimiza el resultado igualando a cero:
÷ se despeja uk:
La ecuación 3.15 representa la ley de control del algoritmo de mínima varianza, y
como se mencionó, para utilizarlo en un control adaptativo este debe trabajar
conjunto con el algoritmo de mínimos cuadrados extendido.
y y E y y y y E y y E E J
y y y y E E J
f F E y y E
y y E f E J 
FBu Gy
E f E J 
El sistema en lazo cerrado se obtiene reemplazando la ley de control en la
ecuación del modelo ARMAX
El diagrama de bloques de la función de transferencia en lazo cerrado se presenta
en la figura 3.5:
Figura 3.5 Sistema en lazo cerrado
3.3.3. CONTROL DE SISTEMAS ESTOCÁSTICOS MULTIVARIABLES
El control de sistemas multivariables con controladores de mínimo error de
predicción es posible si se cumple lo siguiente:
Se describe el sistema como un modelo ARMAX de la forma:
Donde yk es n x 1, uk es m x 1 y ω k es n x 1.
C Bu y A  + =
Se consideran las siguientes suposiciones: [30]
1) por simplicidad el número de entradas m es igual al número de salidas n
para cumplir que:
2) la función de transferencia del sistema es linealmente independiente y
det T(z)≠ 0 para todo z
3) además se asume que C tiene raíces dentro del círculo unitario.
Tomando en cuenta estas suposiciones se establece que asociado con la función
de transferencia T(z) existe una estructura general de retardos llamada matriz de
interacción ξ (z) tal que:
Donde hij(z) es divisible para z o es cero.
ξ (z) es un operador estable y es la generalización apropiada del retardo d del
caso escalar.
Entonces, se puede definir una variable para la salida como:
Por lo que la predicción óptima de esta variable de salida está dada por:
Z Z diag z H z
gular no K z T z
k Y z Y ) (  =
U FB Y G Y C + =
Si C(0)=I, entonces se asegura que b0 =KT.
La ley de control en este caso queda definida como:
Este resultado es la ley de control a implementarse considerando que las matrices
C, G y FB son diagonales para cumplir que b0 es siempre no singular.
3.4. IMPLEMENTACION EN TIEMPO REAL
Control en tiempo real es utilizar el computador como un controlador y conectarlo
a una planta física a través de dispositivos especiales de entrada y salida, donde
el proceso de cambiar parámetros y reconfigurar variaciones dinámicas se
realizan mientras una aplicación de tiempo real está corriendo.
Un sistema típico de control en tiempo real permite interactuar al usuario con el
mundo exterior a través de los siguientes componentes:
Z fb Z fb b FB
Z g Z g g G
Z c Z c I C
3.4.1. HARDWARE Y SOFTWARE DE ADQUISICIÓN DE DATOS Y
Es la interfase física de comunicación entre la planta y el computador, su principal
función es manejar señales de entrada y salida. El hardware de adquisición
puede ser interno y estar conectado a una ranura de expansión del mainboard o
estar conectado externamente a través de un cable.
El hardware de adquisición esta caracterizado por los subsistemas que posee,
donde un subsistema es un componente del hardware caracterizado por la tarea
que realiza. Subsistemas comunes incluyen:
 Entradas analógicas
 Salidas analógicas
 Entradas/salidas digitales
 Contador/ temporizador
Dispositivos que contienen al menos estos subsistemas se los denomina: “tarjetas
multifunción”.
Figura 3.6. Hardware de adquisición de datos
Subsistemas de entrada analógica.
Convierten señales analógicas a bits, típicamente son dispositivos multicanal con
una resolución entre 12 a 16 bits. La función de este subsistema es muestrear y
cuantizar una señal analógica usando uno o más canales. Una señal analógica
es continua en tiempo y amplitud dentro de sus límites predefinidos.
1) Señal: Un subsistema analógico presenta especificaciones para la señal,
puede convertir señales unipolares y bipolares y debe cumplir con un rango
de señal de entrada apropiado para que la conversión sea válida. La
configuración de la ganancia afecta a la precisión de la medición. Mientras
más alta es la ganancia, menor es la precisión y viceversa. Los rangos de
señal permitidos se muestran en la figura 3.7:
Figura 3.7. Rango de entrada de voltaje.
2) Muestreo: El muestreo toma una foto de la señal en tiempos discretos. Para
la mayoría de los conversores digitales, el muestreo es realizado por un
circuito S/H, que consiste en un buffer de señal seguido por un switch
electrónico conectado a un capacitor. El hardware de adquisición está
dividido en dos categorías basadas en como la señal es muestreada:
÷ Hardware de barrido (Scanning hardware), que muestrea las señales de
entrada secuencialmente, repitiendo el proceso para cada canal de
entrada usado. La mayoría de dispositivos, se incluye en este tipo las
tarjetas Nacional Instruments, utiliza un solo conversor A/D multiplexado
a las múltiples entradas, por lo que todos los canales usados no pueden
ser muestreados simultáneamente, existiendo un intervalo entre
muestras, razón por la cual la máxima tasa de muestreo de la tarjeta
solo se logra bajo condiciones ideales de muestreo de un solo canal. En
general, cuando se usa varios canales el máximo periodo de muestreo
está dado por la fórmula: [31]
barridos canales de numero
tarjeta la de tasa máxima
canal por muestreo de periodo máximo
La relación entre el periodo de muestreo y el tiempo de separación entre
muestras se observa en la figura 3.8:
Figura 3.8. Periodo de muestreo vs. Intervalo de barrido
÷ Hardware simultaneo de S/H (SS/H hardware), muestrea todas las
señales al mismo tiempo y mantiene el valor hasta que el conversor A/D
las digitalice.
3) Cuantización: La cuantización es la conversión de una amplitud de precisión
infinita a un número binario. La cuantización divide el valor de la amplitud
en amplitudes Discretas.
4) Configuración de canales: Los canales de una tarjeta de adquisición pueden
estar configurados de dos maneras:
÷ Diferencial: existen dos cables asociados a la señal de entrada, uno
para la entrada de la señal y otro para el retorno de la misma, la
medición es la diferencia de voltaje entre los dos terminales, esta
configuración ayuda a eliminar el ruido
÷ Unipolar: un cable es asociado a cada entrada de señal. Este tipo de
entradas son más susceptibles al ruido que las entradas diferenciales.
5) Transferencia de datos: para transferir datos adquiridos desde el hardware
hacia la memoria se siguen los siguientes pasos:
÷ Los datos son almacenados en el buffer FIFO del hardware.
÷ Los datos almacenados en el buffer FIFO son transferidos a la memoria
usando interrupciones o DMA.
Subsistemas de salida analógica.
Convierten datos almacenados en el computador en señales analógicas con una
resolución de 12bits. Por lo general una tarjeta de adquisición presenta solo dos
canales de salida analógica, pero con la incorporación de hardware especial
puede convertirse en una salida multicanal.
Subsistemas digitales.
Son diseñados para manejar valores digitales de entrada y salida desde y hacia el
hardware. Estos valores son manejados como bits individuales, como líneas de
datos o como puertos de ocho líneas.
Subsistema de temporizadores/contadores C/T.
El subsistema C/T es usado para conteo de eventos, mediciones de frecuencia y
periodo y generación de tren de pulsos.
3.4.1.1. Transductores
Dispositivos que convierten un tipo de energía en otro, estos pueden ser usados
como sensores y/o actuadotes.
3.4.1.2. Hardware de acondicionamiento de señal
En la mayoría de los casos la señal debe ser manipulada (amplificada o filtrada)
para que sea compatible con los niveles permitidos por el hardware de adquisición
y control. Las características de un buen acondicionador de señal son:
÷ Amplificación
÷ Filtrado de señal
÷ Aislamiento eléctrico
÷ Multiplexado
÷ Fuentes de excitación.
3.4.1.3. El computador
Es el dispositivo que controlará a la planta conectada en línea. El computador
provee el procesador, un sistema de reloj, un bus de transferencia de datos,
memoria y espacio en disco para almacenamiento de datos.
3.4.1.4. Software
Es el interfase entre el proceso a controlar y el usuario pues permite intercambiar
información entre el computador y el hardware.
De acuerdo al tipo de hardware que se usa se puede enviar y recibir información,
pero además se envía información sobre configuración, como tasa de muestreo y
recibir información como mensajes de status y de error, desde el hardware. Este
intercambio de información es logrado mediante el uso de dos tipos de software:
÷ Software de los drivers
÷ Software de aplicación.
La relación entre los dos tipos de software, el hardware y el usuario se detalla en
la figura 3.9.
Software de los drivers
Este software permite acceder y controlar las capacidades del hardware, además
÷ Enviar y recibir datos a la tarjeta de adquisición.
÷ Controlar la tasa a la cual los datos son adquiridos.
÷ Integrar el hardware de adquisición a los recursos del computador como
interrupciones del procesador y memoria.
÷ Integrar el hardware de adquisición con el hardware de acondicionamiento
÷ Acceder a múltiples subsistemas de una misma tarjeta de adquisición.
÷ Acceder a múltiples tarjetas de adquisición.
Figura 3.9. Flujo de información
Este tipo de software provee un manejo conveniente del software de los drivers,
÷ Reportar información relevante de la adquisición.
÷ Generar eventos.
÷ Manejar datos almacenados en la memoria
÷ Acondicionar una señal
÷ Mostrar los datos adquiridos.
La unión de todos estos componentes forma un sistema de control en tiempo real
cuya arquitectura para el experimento de control adaptivo de un sistema de
tanques interconectados se observa en la figura 3.10:
Figura 3.10 Estructura de Control Adaptativo aplicada
Cada bloque corresponde a:
- PLANTA: modelo implementado en el computador analógico del prototipo.
- DAQ: tarjeta de adquisición National Instruments NI6025E. Se usará
canales analógicos de entrada y de salida y se trabajará con valores entre
0 y 10V.
- MCE IDENTIFICACIÓN: donde el algoritmo a utilizar para la modelación
es mínimos cuadrados extendido.
- LEY DE CONTROL: donde el algoritmo a utilizar es el controlador de
mínima varianza adaptativo basado en el predictor estocástico óptimo d-
paso Adelante. En este bloque se obtiene las señales de control de los
caudales de entrada.
La compatibilidad y manejo tanto del software como del hardware son
fundamentales para el control del proceso en el cual sus tareas básicas serán:
÷ Lectura y escritura de puertos,
÷ Cálculo de leyes de control.
El software base para la aplicación de control será MATLAB y se usará las
librerías matemáticas para los cálculos y el toolbox de adquisición de datos para
manejo de las tarjetas de adquisición.
Por otra parte, el hardware de adquisición será las tarjetas de adquisición National
Instruments, y se usará tanto canales analógicos como canales digitales.
3.4.2. TOOLBOX DE ADQUISICIÓN DE DATOS DE MATLAB [32]
El toolbox de adquisición de datos de MATLAB es un conjunto de funciones tipo
M-file y librerías de enlace dinámico (DLL) tipo MEX-file desarrolladas en el
ambiente computacional de MATLAB para la adquisición y tratamiento de datos
usando hardware de adquisición de datos.
Dentro de las principales características de la herramienta se encuentran:
 Una estructura para importar datos medidos a MATLAB usando un
computador compatible y hardware de adquisición.
 Soporte para subsistemas de entrada analógica (AI), salida analógica (AO)
y entradas y salidas digitales I/O (DIO).
 Soporte para estos tipos de dispositivos de hardware:
- Advantech boards con el uso de the Advantech Device Manager
- Modulos Agilent Technologies E1432A/33A/34A VXI
- Keithley boards con el uso de DriverLINX drivers
- Measurement Computing Corporation (ComputerBoards) boards
- * National Instruments boards con el uso de NI-DAQ software (excepto
SCXI)
- Puerto paralelo LPT1–LPT3
- Windows sound cards
 Adquisiciones de datos en línea, lo que permite control en tiempo real.
Adicionalmente MATLAB permite el uso del Data Adquisition toolbox Adaptor Kit
para desarrollar interfaces en casos donde el toolbox no tiene soporte para
determinado hardware.
Todo proyecto de adquisición de datos es considerado como un experiemento, en
el cual se deben cumplir ciertas tareas:
- Configuración del sistema: el primer paso en todo experimento consiste
en instalar el hardware de adquisición, el software de aplicación y los
drivers del hardware, y por último conectar sensores apropiados
- Calibración: una vez que hardware y software están instalados y los
sensores conectados se puede calibrar el hardware. Su calibración
consiste en introducir una señal conocida al sistema y grabar su salida, la
calibración puede ser realizada por el software del vendedor para la
mayoría de hardware.
- Varias versiones de prueba: debido al ruido que pueden introducir los
sensores, es aconsejable realizar varios experimentos con diferentes
configuraciones e incluso se puede incluir filtros anti-aliasing para evitar
ciertas componentes de frecuencia.
3.4.2.1. Componentes del toolbox
La información sobre el toolbox de adquisición de datos a emplear es:
ToolboxVersion: '2.2 (R13)'
MATLABVersion: '6.5 (R13)'
Tabla 3.1. Información de toolbox
El toolbox de adquisición de datos comprende tres componentes: las funciones M-
file, adquisición de datos y los drivers de comunicación del hardware. El flujo de
información a través de estos componentes se muestra en la figura 3.13:
Figura 3.13. Componentes del toolbox de adquisición de datos
÷ Property values: se puede controlar una aplicación de adquisición de datos
configurando property values. Esta es una característica del driver del
hardware para ser manipulado.
÷ Datos: se puede adquirir o enviar datos de un subsistema analógico así como
también transferir valores (1 o 0) entre MATLAB y un subsistema digital.
÷ Eventos: un evento puede ocurrir a cualquier momento o ser el resultado de
una llamada específica, siempre que se haya generado la configuración de las
3.4.2.1.1. Funciones M-file.
Para realizar cualquier tarea de aplicación de adquisición de datos, se utiliza
Funciones M-file desde MATLAB, las cuales permiten:
÷ crear objetos de la tarjeta que provee un enlace entre las capacidades del
hardware y el control de la aplicación.
÷ Adquirir o sacar datos.
÷ Configurar propiedades del driver.
÷ Evaluar el estado de la adquisición de datos y los recursos del hardware.
La información de un objeto específico utilizado en la aplicación de tiempo real
AdaptorName: 'nidaq'
Coupling: {'DC’}
DeviceName: 'PCI -6025E'
Differential IDs: [0 1 2 3 4 5 6 7]
Gains: [ 0.5 1 10 100]
MinSampleRate: 0.0060
SampleType: 'Scanning'
VendorDriverDescription: 'National Instruments Data Adquisition Driver'
VendorDriverVersion: '6.9.2'
Tabla 3.2. Información de un objeto
El control de información a través de la creación de los objetos de la tarjeta es el
Adquisición de datos. Salida de datos
Crear un objeto AO = analogoutput('nidaq',1);
Añadir canales Addchannel (ai, 2:3);
AI.InputType='SingleEnded'
addchannel(ao,0:1);
Set (a )
set(AO,'SampleRate',100000);
putdata(AO,[u1(i) u2(i)]);
Limpiar Stop(AI) Stop(AO)
Tabla 3.3. Control de información
3.4.2.1.2 Dispositivo de transferencia de adquisición de datos
El dispositivo de transferencia de adquisición de datos es una librería de enlace
dinámico tipo MEX-file que:
÷ Almacena los objetos de la tarjeta y propiedades asociadas a determinada
aplicación de adquisición de datos.
÷ Controla la sincronización de los eventos.
÷ Controla el almacenamiento de los datos adquiridos o datos enviados en
La característica más importante del dispositivo de transferencia de adquisición es
que permite realizar otras tareas en MATLAB durante la adquisición, debido a que
el software y el dispositivo de transferencia de adquisición son asincrónicos.
3.4.2.1.3 Adaptor “Ni-daq”
Este tipo de Adaptor es utilizado para comunicación con dispositivos National
Instruments. Este Adaptor usa el driver NI-DAQ y almacena la información
usando memoria circular con llamadas directas.
La información del archivo de comunicación o adaptor para las tarjetas National
Instruments es:
AdaptorDllName: 'C:\MATLAB6p5\toolbox\daq\daq\private\mwnidaq.dll'
AdaptorDllVersion: 'Version 2.2 (R13) 28-Jun-2002'
BoardNames: {'PCI-6025E'}
InstalledBoardIds: }
ObjectConstructorName:
{'analoginput('nidaq',1)' 'analogoutput('nidaq',1)' 'digitalio('nidaq',1)'}
Tabla 3.4. Información sobre adaptor NIDAQ
3.4.3 TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS NATIONAL INSTRUMENTS.
Dentro de las características más importantes de las tarjetas National Instruments
para el experimento de adquisición de datos están:
÷ Rango de entrada ajustable, incluye un amplificador de ganancia
÷ Tipo de entrada puede ser: diferencial, unipolar y unipolar no referido
÷ Configuración de canales:
- Diferencial: National Instruments recomienda usar entradas
diferenciales en cualquiera de estas condiciones.
o señal de entrada de bajo nivel (menos de 1V)
o la longitud de los terminales de entrada es mayor a 10pies
o la señal de entrada requiere referencia a tierra separada o señal
o Los terminales de la señal cruzan un ambiente ruidoso.
- Unipolar: National Instruments recomienda usar entradas mono-modo
en cualquiera de estas condiciones.
o señal de entrada de alto nivel (mayor de 1V)
o la longitud de los terminales de entrada es menor a 10pies
o la señal de entrada comparte la referencia a tierra con otras
o Los terminales de la señal cruzan no un ambiente ruidoso
÷ Driver de comunicación de hardware. Toda tarjeta National Instruments
utiliza el driver NI-DAQ, con una versión apropiada para cada tipo de
÷ Presenta hardware de barrido, por lo que la tasa de muestreo por canal esta
dada por la tasa máxima de la tarjeta dividida por el número de canales
÷ Soporta tipos y condiciones adicionales de disparo. Estas propiedades
están divididas en dos categorías: hardware de disparo digital y hardware
de disparo analógico. Estas propiedades están detalladas en la tabla 3.8.
÷ Tanto para tarjetas Nacional Instruments como para las tarjetas
Measurement Computing, el identificador de canal comienza en cero.
addchannel(ai,0:2)
Tabla 3.8. Hardware de disparo de las tarjetas National Instruments.
3.4.3.1 Serie E (6025E)
Los dispositivos National Instruments multifunción serie E son ideales para un
rango de aplicaciones que va desde registro continuo de datos de alta velocidad
hasta aplicaciones de control de señales de alto voltaje.
Dentro de las especificaciones más importantes están:
÷ Bus PCI o PXI modo maestro, esclavo
÷ 16 entradas analógicas unipolares u 8 entradas diferenciales. Selección de
canales por software.
÷ resolución de entrada de 12 bits
÷ tasa máxima de muestreo de 200 kS/s
÷ rango de señal de entrada 1V seleccionado por software, de acuerdo a la
configuración de la entrada. Rango bipolar de entrada de ±500mV
÷ acoplamiento de entrada de DC.
÷ Tamaño de memoria FIFO de 512 muestras para NI 6025E.
÷ 2 salidas analógicas de voltaje de ±10V y acoplamiento DC.
÷ resolución de salida de 12 bits.
÷ Tasa de salida de generación de ondas 1 kS/s cuando se usa un canal con
DMA (acceso directo a memoria).
÷ Rango de salida de ±10V.
÷ 32 entradas/salidas digitales I/O con tecnología 5V/TTL para P0<0…7>,
P1<0…7>, P2<0…7> y P3<0…7>.
÷ 2 contadores/temporizadores de 24 bits.
÷ Disparo digital compatible con 5V/TTL y respuesta mínima de 10nseg.
÷ Requerimientos de potencia de 0.7A
÷ Uso de cable SH68-68-EP
÷ Driver de comunicación NI-DAQ 7
÷ Funciona para sistemas operativos como: Windows 2000/NT/XP, Real-time
performance con LabVIEW y otros como Linux y Mac OS X.
Recomendada para software de aplicación LabVIEW, LabWindows/CVI,
Measurements Studio, VI logger. Además es compatible con Visual Basic,
El programa usado para implementar el control de mínima varianza adaptativo en
tiempo real se muestra en el siguiente diagrama de flujo:
El archivo .m del programa de tiempo real se la se muestra en el anexo A.
Figura 3.14 Diagrama de flujo de
En este caso el modelo está en paralelo con el sistema.
El regulador está
formado por dos lazos: un lazo interno de realimentación ordinaria compuesta por la planta y el regulador y un lazo externo que ajusta los parámetros del regulador de tal forma que el error entre la salida de la planta y, y la referencia ym sea pequeño, convirtiendo al lazo externo en un lazo regulador.
El problema clave es determinar un mecanismo de ajuste tal que el sistema sea estable y lleve el error a cero.
3) Regulador Auto-sintonisable. Este regulador está compuesto por dos lazos: un lazo interno de realimentación ordinaria y un lazo externo que actualiza los parámetros del proceso o del regulador por medio de identificación de sistemas. El diagrama de bloques se muestra en la figura 3.3:
La actualización de parámetros a través del lazo externo divide a este tipo de regulador en dos métodos:
- Método Indirecto: el bloque de identificación de parámetros del lazo externo sirve para actualizar los parámetros del proceso y los parámetros del regulador se obtienen de la solución de la ley de control. Para que este método sea adaptativo el algoritmo de identificación de sistemas debe actualizar las medidas por medio de ponderación.
- Método directo: en este esquema la identificación sirve para actualizar los parámetros del regulador y para el caso adaptativo se pondera nuevamente el algoritmo de identificación.
Este regulador puede ser considerado como la automatización de la modelación y del diseño del controlador, ya que el bloque de diseño es una solución on-line para la actualización de los parámetros de la ley de control.
Para sistemas estocásticos existen dos métodos de diseño del controlador: ubicación de polos y mínimo error de predicción.
En los controladores de mínimo error de predicción la ley de control resultante del seguimiento y = y*(valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza) se obtiene igualando los ceros del modelo que representa al sistema (modelo ARMAX) en lazo abierto a los polos en lazo cerrado que contiene planta y controlador. Su ley de control es la siguiente: [23]
Lu k Py k My *k
Donde L, P y M son vectores que dependen de las características del modelo del sistema.
En el caso estocástico esta ley de control se puede obtener de minimizar la varianza del error y - y*, y se la denomina control de mínima varianza.
EL método de Identificación de mínimos cuadrados extendido utiliza el error de predicción sobre un modelo ARMAX donde la salida se expresa en forma de regresiones
d º k
(3. es posible asignar los polos del lazo cerrado a otra posición diferente a la posición de los ceros en lazo abierto.42
Por otra parte. [25]
Esta variable contiene información del proceso y para el método indirecto a usarse los coeficientes de la ley de control son calculados de los parámetros de la planta identificada.[24]
El control de mínima varianza minimiza el error y .
3. puede ser puesta a un valor menos conservativo mientras se asegura que una porción dada de la salida alcance un criterio de aceptación dado.2)
. la señal de referencia y*.2. por lo tanto. se requiere de un algoritmo de identificación junto con la ley de control.y* basado en que reduciendo la varianza de una variable dada. La solución de esta igualdad es el método de diseño de controladores por ubicación de polos.
a1 an y1 Yk yn Xk
k n o k
b0 bm c1 cn
La igualdad se cumple debido a que el vector de parámetros está formado por los parámetros verdaderos del sistema. el vector de parámetros estimado tiende al vector de parámetros verdadero si el error de estimación tiende a cero. Sin embargo la manera de ponderar las medidas anteriores y las actuales es igual.
T Ek Ek
Esta función pondera las medidas de la planta para estimar el vector de parámetros.
Una forma de resolver este problema es minimizando el error mediante una función de minimización o desempeño llamada función de costo que minimiza el error cuadrático.3)
Donde el vector de parámetros es un vector de parámetros estimados y aparece un error en la ecuación conocido como Error de estimación Ek.
Ek ˆ
Es decir. por lo que se modifica la función de costo a fin de ponderar de
. pero en la estimación se tiene:
4 es el Método de Mínimos Cuadrados Extendido para sistemas estocásticos.
La solución de la ecuación 3.Se reemplaza la ecuación 3.44
manera exponencial las distintas muestras según el instante en que hayan sido tomadas: [26]
T Ek Q Ek
J J Yk Xk
YkT QYk
Q Yk X k d ˆk T YkT QX k d ˆk X k d ˆkT QYk
ˆ T QX
.3 en la ecuación 3.
dJ dˆ 0
T X k d QYk T X k d QYk T X k d QX k
T X k d QX k
T 2 X k d QYk T X k d QYk
T 2 X k d QX k ˆ X T QX k d k d k
La matriz Q pondera las muestras dándole importancia a la historia con respecto al último valor según el parámetro α llamado factor de olvido. derivándola con respecto al vector de información e igualando a cero.Se minimiza la función de costo.
T X k d QYk
(3.Se plantea una matriz llamada matriz de covarianza:
sea y bk Pk 1
T X k d QX k d
Pk bk (3. Para hacer al algoritmo recursivo se realizan algunas modificaciones:
. en el cual la información es ponderada en lotes.entonces
1 d 1 1 d
QX k
Xk ˆ
T k d 1
.Se añade una medición adicional:
La solución de esta ecuación es el algoritmo de mínimos cuadrados.6)
Las matrices definidas como P y b pueden expresarse como:
Pk 1 bk Pk 11 bk
Se realiza los siguientes reemplazos::
Pk 1 X k
. β=10000
. menor riesgo existe que el algoritmo no detecte las variaciones de la planta.9)
La ecuación 3. mayor es la incertidumbre.8 en la ecuación 3.9 es la solución de la matriz de covarianza donde: k=1. mientras mayor es el valor. se usa la matriz Identidad I acompañada de un factor β>1 para aumentar la posibilidad de convergencia.6 por la matriz Xk-d:
Pk 1 X k Pk 1 X k
T Pk X k d X k d Pk 1 X k T X k d Pk 1 X k d )
Pk X k d (
se multiplica la ecuación 3.se reemplaza la ecuación 3.…
0<α<1. el valor a usarse esta entre 0.6) (3.
P(0): cualquier matriz positiva. mientras mas cercano a uno es el valor de α.7:
T Pk 1 X k d X k d Pk T X k d Pk 1 X k
T Pk 1 X k d X k d Pk 1 T X k d Pk 1 X k
Pk 1 Pk Pk Pk Pk I IPk
Pk 11 Pk P I
T Pk X k d X k
Pk Pk 11
T Pk X k d X k 1
Pk Pk 11 Pk
T Pk X k d X k d Pk
(3.2.9 y1.
7 en la ecuación anterior:
ˆ ˆ ˆ ˆ 1 Pk
T Pk 1 X k d X k d Pk 1 T X k d Pk 1 X k 1 d T Pk 1 X k d X k d Pk T X k d Pk 1 X k 1 d
X k d Yk bk 1
1 T 1 Pk 1 X k d X k d Pk T X k d Pk 1 X k 1 d
Pk 1bk ˆ ˆ
Pk 1 X k d Yk
X k d Yk
Pk 1 X k d Yk X k d Yk Pk
T Pk X k d X k d Pk 1bk
T Pk X k d X k d Pk 1 X k d Yk
Pk X k d Yk
T Pk X k d X k d ˆk
Pk 1bk
T Pk 1 X k d X k d Pk 1 bk T X k d Pk 1 X k d
T 1 Pk 1 X k d X k d Pk T X k d Pk 1 X k
.11 en la 3.
.Se reemplaza la ecuación 3.9 y 3.9 en la ecuación 3.11)
.10 y se obtiene:
(3.12 representan el algoritmo de Mínimos Cuadrados Extendido recursivo que se usa en la estimación del proceso junto con el algoritmo de control adaptivo.12)
Las ecuaciones 3.Se define el error de predicción como:
T X k d ˆk
se reemplaza la ecuación 3.se reemplaza la ecuación 3.
T Pk 1 X k d X k d Pk 1 T X k d Pk 1 X k 1 d
3. B y C son:
A 1 a1 Z B b0 C 1 c1 Z
1 1 2 2 n m n
a2 Z b2 Z c2 Z
. a N Z .. c N Z
El ruido ω es de media cero y varianza σ²
E( E(
.1.. bn Z . los polinomios A.. Esta predicción se puede alcanzar usando el predictor estocástico óptimo “d-paso adelante” [27]
3. es decir tiene todas las raíces dentro del círculo unitario para evitar la ausencia de controlabilidad. PREDICTOR ESTOCÁSTICO ÓPTIMO
A yk Z
Donde d es el máximo retardo propio del sistema y considerando que C es asintóticamente estable..3.
ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
La idea básica detrás de un controlador de Mínima Varianza es formar una predicción adaptativa de la salida del sistema y entonces determinar la entrada igualando la salida predecida a la salida deseada..3..
g n 1Z
C FA Z dG
(3. c N Z ..[28]
La demostración del predictor es la siguiente: Se plantea la ecuación resultante de la ley de control para controladores de mínimo error de predicción:
Donde: uk: señal de control al instante k yk: señal de salida al instante k y*k: valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza..4 Modelo ARMAX
o Cy k d /k
FB `u k
Se supone que el modelo que representa la planta es un modelo ARMAX
n d 1 n 1
C 1 c1 Z F G 1 g0 f1 Z
c2 Z f2Z
El modelo se muestra en la figura 3..
f d 1Z .4:
Figura 3..14)
Esta igualdad asegura que los polos del sistema en lazo cerrado sean iguales a los ceros del sistema en lazo abierto..
(C Z
G) y k
FBu k
Se multiplica por Z d
Gy k F
C( yk
La salida óptima del sistema se define como
O yk d
O E yk d
E yk E yk 0 E yk
O k d k d
O E yk d O E yk d O E yk d 2 2
E yk E yk E yk
d 2 d 2 d
2E y k
La predicción óptima del modelo es:
Se multiplica la ecuación del modelo ARMAX con retardos por un polinomio F:
FAy k Z
Se reemplaza FA de la ecuación 3.
Si x es una variable ramdómica y f1 es una subfunción de f. entonces E{E{ x│fn-1}│fn} = E{ x│fn-1}
E E yk
E min E y k
. la espereanza condicional de x con respecto a f1 es una función que: 1. fn son subfunciones de f con fn-1 contenido en fn.…. si A =E{ x│f1}. 2. y(k-1). ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
En el caso estocástico la salida no puede ser predecida con exactitud. entonces E{ x│f1} = x 3. si x es medible con respecto a f1. y el valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza y*.2.u(k-1). B =E{ x│f1}.3. si fn-1.
embargo tiene sentido escoger la entrada para minimizar la función de costo entre la salida y.… para minimizar J(k+d). entonces A = B. u(k-2). E{x│f1} es medible
Sus propiedades son: 1.51
Entonces se escoje u(k) como una función de y(k).
1 Gy k FBu k E 2 C
* k d
Se deriva con respecto a Uk:
d (J k d ) d (u ) FB Gy k FBu k C C
* yk d
Se minimiza el resultado igualando a cero:
FB Gy k FBu k C C Gy k FBu k C
* yk d * yk d
se despeja uk:
uk 1 * Cy k FB
La ecuación 3.52
se trabaja con el error:
1 E yk 2 1 E yk 2
1 E yk 2
O O yk d yk d
1 O E yk d 2
O yk d 2
se reemplaza la salida óptima por la ecuación 3.15 representa la ley de control del algoritmo de mínima varianza. para utilizarlo en un control adaptativo este debe trabajar conjunto con el algoritmo de mínimos cuadrados extendido. y como se mencionó.
.3.5 Sistema en lazo cerrado
E Yk* d
(3.3.53
El sistema en lazo cerrado se obtiene reemplazando la ley de control en la ecuación del modelo ARMAX
yk yk 1 Z Z
1 * Cy k FB yk
G Z dB FB A
C Z dB * yk FB A
El diagrama de bloques de la función de transferencia en lazo cerrado se presenta en la figura 3.16)
3. uk es m x 1 y ωk es n x 1.5:
Figura 3. CONTROL DE SISTEMAS ESTOCÁSTICOS MULTIVARIABLES
El control de sistemas multivariables con controladores de mínimo error de predicción es posible si se cumple lo siguiente: Se describe el sistema como un modelo ARMAX de la forma:
A yk Bu k C
Donde yk es n x 1.
lim z ( z )T ( z ) K T no sin gular
ξ(z) es un operador estable y es la generalización apropiada del retardo d del caso escalar..
Entonces.. se puede definir una variable para la salida como:
Yk ( z )Yk
C Y( o / k ) k GYk FBU k
Tomando en cuenta estas suposiciones se establece que asociado con la función de transferencia T(z) existe una estructura general de retardos llamada matriz de interacción ξ(z) tal que: 1)
( z) H ( z ) diag Z 1 H ( z) h21 ( z ) hn1 ( z ) hn 2 ( z ) 1
Se consideran las siguientes suposiciones: [30] 1) por simplicidad el número de entradas m es igual al número de salidas n para cumplir que:
2) la función de transferencia del sistema es linealmente independiente y satisface: det T(z)≠ 0 para todo z 3) además se asume que C tiene raíces dentro del círculo unitario.
Un sistema típico de control en tiempo real permite interactuar al usuario con el mundo exterior a través de los siguientes componentes:
.. donde el proceso de cambiar parámetros y reconfigurar variaciones dinámicas se realizan mientras una aplicación de tiempo real está corriendo.
3.. fbr 3
U 1k U 2k
IMPLEMENTACION EN TIEMPO REAL
Control en tiempo real es utilizar el computador como un controlador y conectarlo a una planta física a través de dispositivos especiales de entrada y salida.17)
( z )Yk ( z ) Yk*
Este resultado es la ley de control a implementarse considerando que las matrices C. g r 2 Z
fb1Z
fbr 3 Z
Si C(0)=I. cr1Z .
U 1k U 2k 1 CYk* b0 G Y 1k Y 2k fb1 U 1k U 2k
C G FB I g0 b0 c1Z
... G y FB son diagonales para cumplir que b0 es siempre no singular. entonces se asegura que b0 =KT..
1. Convierten señales analógicas a bits.4. El hardware de adquisición
puede ser interno y estar conectado a una ranura de expansión del mainboard o estar conectado externamente a través de un cable.
El hardware de adquisición esta caracterizado por los subsistemas que posee. 1) Señal: Un subsistema analógico presenta especificaciones para la señal.6.56
3. donde un subsistema es un componente del hardware caracterizado por la tarea que realiza. Una señal analógica es continua en tiempo y amplitud dentro de sus límites predefinidos. puede convertir señales unipolares y bipolares y debe cumplir con un rango
. su principal función es manejar señales de entrada y salida. La función de este subsistema es muestrear y cuantizar una señal analógica usando uno o más canales. Subsistemas comunes incluyen: Entradas analógicas Salidas analógicas Entradas/salidas digitales Contador/ temporizador
Dispositivos que contienen al menos estos subsistemas se los denomina: “tarjetas multifunción”. HARDWARE CONTROL
Es la interfase física de comunicación entre la planta y el computador. Hardware de adquisición de datos
Subsistemas de entrada analógica. típicamente son dispositivos multicanal con una resolución entre 12 a 16 bits.
En general. utiliza un solo conversor A/D multiplexado a las múltiples entradas. Los rangos de señal permitidos se muestran en la figura 3. Rango de entrada de voltaje. razón por la cual la máxima tasa de muestreo de la tarjeta solo se logra bajo condiciones ideales de muestreo de un solo canal. Mientras más alta es la ganancia. repitiendo el proceso para cada canal de entrada usado. La mayoría de dispositivos. que consiste en un buffer de señal seguido por un switch electrónico conectado a un capacitor.57
de señal de entrada apropiado para que la conversión sea válida.7.7:
Figura 3. cuando se usa varios canales el máximo periodo de muestreo está dado por la fórmula: [31]
máximo _ periodo _ de _ muestreo _ por _ canal máxima _ tasa _ de _ la _ tarjeta numero _ de _ canales _ barridos
. existiendo un intervalo entre muestras. el muestreo es realizado por un circuito S/H. La configuración de la ganancia afecta a la precisión de la medición. que muestrea las señales de entrada secuencialmente. se incluye en este tipo las tarjetas Nacional Instruments. por lo que todos los canales usados no pueden ser muestreados simultáneamente. menor es la precisión y viceversa. El hardware de adquisición está
Hardware de barrido (Scanning hardware). 2) Muestreo: El muestreo toma una foto de la señal en tiempos discretos. Para la mayoría de los conversores digitales.
4) Configuración de canales: Los canales de una tarjeta de adquisición pueden estar configurados de dos maneras:
Diferencial: existen dos cables asociados a la señal de entrada. esta configuración ayuda a eliminar el ruido
Unipolar: un cable es asociado a cada entrada de señal. la medición es la diferencia de voltaje entre los dos terminales. Intervalo de barrido
Hardware simultaneo de S/H (SS/H hardware). 5) Transferencia de datos: para transferir datos adquiridos desde el hardware hacia la memoria se siguen los siguientes pasos:
. La cuantización divide el valor de la amplitud en amplitudes Discretas.8:
Figura 3. muestrea todas las señales al mismo tiempo y mantiene el valor hasta que el conversor A/D las digitalice. uno para la entrada de la señal y otro para el retorno de la misma. Periodo de muestreo vs.58
La relación entre el periodo de muestreo y el tiempo de separación entre muestras se observa en la figura 3.8. Este tipo de entradas son más susceptibles al ruido que las entradas diferenciales. 3) Cuantización: La cuantización es la conversión de una amplitud de precisión infinita a un número binario.
Son diseñados para manejar valores digitales de entrada y salida desde y hacia el hardware.2. mediciones de frecuencia y periodo y generación de tren de pulsos. estos pueden ser usados como sensores y/o actuadotes.1.
Subsistemas de salida analógica. pero con la incorporación de hardware especial puede convertirse en una salida multicanal. Los datos almacenados en el buffer FIFO son transferidos a la memoria usando interrupciones o DMA. Por lo general una tarjeta de adquisición presenta solo dos canales de salida analógica. Estos valores son manejados como bits individuales. como líneas de datos o como puertos de ocho líneas. El subsistema C/T es usado para conteo de eventos.1. Hardware de acondicionamiento de señal
En la mayoría de los casos la señal debe ser manipulada (amplificada o filtrada) para que sea compatible con los niveles permitidos por el hardware de adquisición y control.1.
Subsistema de temporizadores/contadores C/T.4. Las características de un buen acondicionador de señal son: Amplificación Filtrado de señal Aislamiento eléctrico Multiplexado
.4. Transductores
Dispositivos que convierten un tipo de energía en otro. Convierten datos almacenados en el computador en señales analógicas con una resolución de 12bits.
Los datos son almacenados en el buffer FIFO del hardware.
Fuentes de excitación. un sistema de reloj.1.
De acuerdo al tipo de hardware que se usa se puede enviar y recibir información.
3. el hardware y el usuario se detalla en la figura 3. Este intercambio de información es logrado mediante el uso de dos tipos de software:
Software de los drivers Software de aplicación. además permite: Enviar y recibir datos a la tarjeta de adquisición. Integrar el hardware de adquisición con el hardware de acondicionamiento de señal. Software
Es el interfase entre el proceso a controlar y el usuario pues permite intercambiar información entre el computador y el hardware.
Software de los drivers Este software permite acceder y controlar las capacidades del hardware. Integrar el hardware de adquisición a los recursos del computador como interrupciones del procesador y memoria.9.
Es el dispositivo que controlará a la planta conectada en línea.4. un bus de transferencia de datos. memoria y espacio en disco para almacenamiento de datos.4.
. pero además se envía información sobre configuración.4.1. El computador provee el procesador.
La relación entre los dos tipos de software.3. desde el hardware. como tasa de muestreo y recibir información como mensajes de status y de error. Controlar la tasa a la cual los datos son adquiridos.
Manejar datos almacenados en la memoria Acondicionar una señal Mostrar los datos adquiridos.61
Acceder a múltiples subsistemas de una misma tarjeta de adquisición.
Figura 3. Generar eventos.10:
. además permite: Reportar información relevante de la adquisición.
La unión de todos estos componentes forma un sistema de control en tiempo real cuya arquitectura para el experimento de control adaptivo de un sistema de tanques interconectados se observa en la figura 3. Flujo de información
Software de aplicación Este tipo de software provee un manejo conveniente del software de los drivers.9. Acceder a múltiples tarjetas de adquisición.
10 Estructura de Control Adaptativo aplicada
.MCE IDENTIFICACIÓN: donde el algoritmo a utilizar para la modelación es mínimos cuadrados extendido.
Figura 3. Se usará canales analógicos de entrada y de salida y se trabajará con valores entre 0 y 10V.DAQ: tarjeta de adquisición National Instruments NI6025E.LEY DE CONTROL: donde el algoritmo a utilizar es el controlador de mínima varianza adaptativo basado en el predictor estocástico óptimo d-
.PLANTA: modelo implementado en el computador analógico del prototipo.
Soporte para estos tipos de dispositivos de hardware: .
La compatibilidad y manejo tanto del software como del hardware son fundamentales para el control del proceso en el cual sus tareas básicas serán: Lectura y escritura de puertos.
3.2. Cálculo de leyes de control.63
paso Adelante.Advantech boards con el uso de the Advantech Device Manager
.4. En este bloque se obtiene las señales de control de los caudales de entrada.
Por otra parte. salida analógica (AO) y entradas y salidas digitales I/O (DIO).
TOOLBOX DE ADQUISICIÓN DE DATOS DE MATLAB [32]
El toolbox de adquisición de datos de MATLAB es un conjunto de funciones tipo M-file y librerías de enlace dinámico (DLL) tipo MEX-file desarrolladas en el ambiente computacional de MATLAB para la adquisición y tratamiento de datos usando hardware de adquisición de datos.
Una estructura para importar datos medidos a MATLAB usando un computador compatible y hardware de adquisición.
El software base para la aplicación de control será MATLAB y se usará las librerías matemáticas para los cálculos y el toolbox de adquisición de datos para manejo de las tarjetas de adquisición. el hardware de adquisición será las tarjetas de adquisición National Instruments.
Soporte para subsistemas de entrada analógica (AI). y se usará tanto canales analógicos como canales digitales.
* National Instruments boards con el uso de NI-DAQ software (excepto SCXI) . lo que permite control en tiempo real.Modulos Agilent Technologies E1432A/33A/34A VXI .
Adicionalmente MATLAB permite el uso del Data Adquisition toolbox Adaptor Kit para desarrollar interfaces en casos donde el toolbox no tiene soporte para determinado hardware. y por último conectar sensores apropiados
Calibración: una vez que hardware y software están instalados y los sensores conectados se puede calibrar el hardware.
Varias versiones de prueba: debido al ruido que pueden introducir los sensores.
.Measurement Computing Corporation (ComputerBoards) boards .64
. la calibración puede ser realizada por el software del vendedor para la mayoría de hardware.
Todo proyecto de adquisición de datos es considerado como un experiemento. es aconsejable realizar varios experimentos con diferentes configuraciones e incluso se puede incluir filtros anti-aliasing para evitar ciertas componentes de frecuencia.Windows sound cards
Adquisiciones de datos en línea. en el cual se deben cumplir ciertas tareas:
Configuración del sistema: el primer paso en todo experimento consiste en instalar el hardware de adquisición. Su calibración
consiste en introducir una señal conocida al sistema y grabar su salida. el software de aplicación y los drivers del hardware.Puerto paralelo LPT1–LPT3 .Keithley boards con el uso de DriverLINX drivers .
adquisición de datos y los drivers de comunicación del hardware.1.4.65
3.13.1. Componentes del toolbox
ToolboxName: ToolboxVersion: MATLABVersion: InstalledAdaptors:
'Data Acquisition Toolbox' '2. Componentes del toolbox de adquisición de datos
. El flujo de información a través de estos componentes se muestra en la figura 3. Información de toolbox
El toolbox de adquisición de datos comprende tres componentes: las funciones Mfile.5 (R13)' {3x1 cell}
Tabla 3.13:
Figura 3.2 (R13)' '6.2.
se utiliza Funciones M-file desde MATLAB.66
La información consiste en: Property values: se puede controlar una aplicación de adquisición de datos configurando property values.2.
Eventos: un evento puede ocurrir a cualquier momento o ser el resultado de una llamada específica. Configurar propiedades del driver.
La información de un objeto específico utilizado en la aplicación de tiempo real contiene lo siguiente:
AdaptorName: Bits: Coupling: DeviceName: Differential IDs: Gains: ID: InputRanges: MaxSampleRate:
'nidaq' 12 {'DC’} 'PCI -6025E' [0 1 2 3 4 5 6 7] [ 0. hardware para ser manipulado.1. siempre que se haya generado la configuración de las propiedades. las cuales permiten: crear objetos de la tarjeta que provee un enlace entre las capacidades del hardware y el control de la aplicación.
Para realizar cualquier tarea de aplicación de adquisición de datos. Adquirir o sacar datos.4.1.
3.5 1 10 100] '1' [4x2 double] 200000
. Evaluar el estado de la adquisición de datos y los recursos del hardware. Funciones M-file. Esta es una característica del driver del
Datos: se puede adquirir o enviar datos de un subsistema analógico así como también transferir valores (1 o 0) entre MATLAB y un subsistema digital.
1).'SampleRate'. Crear un objeto
Salida de datos AO = analogoutput('nidaq'.
Addchannel (ai.3.4. Set(AO.
Adquisición y salida de datos
start(AI) trigger(AI) data = getdata(AI).100000).[u1(i) u2(i)]). Información de un objeto
El control de información a través de la creación de los objetos de la tarjeta es el siguiente:
Adquisición de datos.2.1.2.9.0060 'int16' {'Bipolar'} 'Scanning' [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15] 'AnalogInput' 16 'National Instruments Data Adquisition Driver' '6.67
MinSampleRate: NativeDataType: Polarity: SampleType: SingleEndedIDs: SubsystemType: TotalChannels: VendorDriverDescription: VendorDriverVersion:
0.0:1).2
Dispositivo de transferencia de adquisición de datos
El dispositivo de transferencia de adquisición de datos es una librería de enlace dinámico tipo MEX-file que:
putdata(AO. Control de información
3.'triggerType'. AI.
set(AO.InputType='SingleEnded'
addchannel(ao.'triggertype'.'manual').
S Set (a Set(AI.'manual').2'
Tabla 3. 2:3). start(AO) trigger(AO) Stop(AO)
1)' 'analogoutput('nidaq'.1)'}
Tabla 3. Información sobre adaptor NIDAQ
La información del archivo de comunicación o adaptor para las tarjetas National Instruments es:
AdaptorDllName: AdaptorDllVersion: AdaptorName: BoardNames: InstalledBoardIds: ObjectConstructorName:
'C:\MATLAB6p5\toolbox\daq\daq\private\mwnidaq. Controla la sincronización de los eventos.68
Almacena los objetos de la tarjeta y propiedades asociadas a determinada aplicación de adquisición de datos.1.dll' 'Version 2.2 (R13) 28-Jun-2002' 'nidaq' {'PCI-6025E'} } {'analoginput('nidaq'. Este Adaptor usa el driver NI-DAQ y almacena la información
usando memoria circular con llamadas directas.4.
3. Controla el almacenamiento de los datos adquiridos o datos enviados en cola.1)' 'digitalio('nidaq'.
La característica más importante del dispositivo de transferencia de adquisición es que permite realizar otras tareas en MATLAB durante la adquisición.2. debido a que el software y el dispositivo de transferencia de adquisición son asincrónicos.4.3
Adaptor “Ni-daq”
Este tipo de Adaptor es utilizado para comunicación con dispositivos National Instruments.
o o o señal de entrada de bajo nivel (menos de 1V) la longitud de los terminales de entrada es mayor a 10pies la señal de entrada requiere referencia a tierra separada o señal de retorno. o o o señal de entrada de alto nivel (mayor de 1V) la longitud de los terminales de entrada es menor a 10pies la señal de entrada comparte la referencia a tierra con otras señales.
Presenta hardware de barrido. con una versión apropiada para cada tipo de tarjeta. o Los terminales de la señal cruzan un ambiente ruidoso.69
TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS NATIONAL INSTRUMENTS. o Los terminales de la señal cruzan no un ambiente ruidoso
Driver de comunicación de hardware. por lo que la tasa de muestreo por canal esta dada por la tasa máxima de la tarjeta dividida por el número de canales utilizados. Tipo de entrada puede ser: diferencial. incluye un amplificador de ganancia programable por software.
.Unipolar: National Instruments recomienda usar entradas mono-modo en cualquiera de estas condiciones.4. Toda tarjeta National Instruments utiliza el driver NI-DAQ.
Dentro de las características más importantes de las tarjetas National Instruments para el experimento de adquisición de datos están: Rango de entrada ajustable. unipolar y unipolar no referido Configuración de canales: .Diferencial: National Instruments recomienda usar entradas
Tabla 3.3. esclavo 16 entradas analógicas unipolares u 8 entradas diferenciales.70
Soporta tipos y condiciones adicionales de disparo.8. Hardware de disparo de las tarjetas National Instruments. addchannel(ai.1 Serie E (6025E)
Los dispositivos National Instruments multifunción serie E son ideales para un rango de aplicaciones que va desde registro continuo de datos de alta velocidad hasta aplicaciones de control de señales de alto voltaje. Selección de canales por software. el identificador de canal comienza en cero.8. resolución de entrada de 12 bits
están divididas en dos categorías: hardware de disparo digital y hardware de disparo analógico. Dentro de las especificaciones más importantes están: Bus PCI o PXI modo maestro. Estas propiedades están detalladas en la tabla 3.4.
Tanto para tarjetas
Nacional Instruments como para las
Requerimientos de potencia de 0.
. 2 salidas analógicas de voltaje de ±10V y acoplamiento DC. C/C++ y C#
El programa usado para implementar el control de mínima varianza adaptativo en tiempo real se muestra en el siguiente diagrama de flujo:
El archivo . Rango de salida de ±10V.71
tasa máxima de muestreo de 200 kS/s rango de señal de entrada 1V seleccionado por software. VI logger.7A Uso de cable SH68-68-EP Driver de comunicación NI-DAQ 7 Funciona para sistemas operativos como: Windows 2000/NT/XP. Tamaño de memoria FIFO de 512 muestras para NI 6025E. Rango bipolar de entrada de ±500mV acoplamiento de entrada de DC. Recomendada para software de aplicación LabVIEW. Measurements Studio. Tasa de salida de generación de ondas 1 kS/s cuando se usa un canal con DMA (acceso directo a memoria). Real-time performance con LabVIEW y otros como Linux y Mac OS X. Además es compatible con Visual Basic. P1<0…7>. 2 contadores/temporizadores de 24 bits. P2<0…7> y P3<0…7>. resolución de salida de 12 bits. Disparo digital compatible con 5V/TTL y respuesta mínima de 10nseg. 32 entradas/salidas digitales I/O con tecnología 5V/TTL para P0<0…7>. de acuerdo a la configuración de la entrada.m del programa de tiempo real se la se muestra en el anexo A. LabWindows/CVI.
14 Diagrama de flujo de aplicación de tiempo real
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