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Timestamp: 2019-04-22 04:12:40+00:00

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GUÍA DOCENTE Aula Gd Grado Inf Matematica Discreta y Algebra
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Algebral Lineal 1984 200102
cuadernomateiii
Teorema de Banach
Matemática Discreta y Álgebra 2 .
3 . cálculo diferencial e integral. Conoce el lenguaje y las aplicaciones más elementales de la teoría de grafos. analizar. Conoce y aplica los conceptos de relaciones y funciones. Conoce y utiliza software simbólico para resolver problemas sobre aritmética entera. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal. modular y polinomial. CT01: Capacidad de análisis y síntesis: encontrar. Resultados de aprendizaje Los resultados que conseguirá el alumno al finalizar esta asignatura son los siguientes: Comprende y maneja los conceptos generales del lenguaje matemático y de la teoría de conjuntos. Conoce las propiedades de las operaciones algebraicas elementales con números enteros y con polinomios en una variable. así como integrar ideas y conocimientos CT04: Capacidad para la resolución de problemas CT05: Capacidad para el uso y aplicación de las TIC en el ámbito académico y profesional CU04: Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICs) para poner en marcha procesos de trabajo ajustados a las necesidades de la sociedad actual. Competencias CB06: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. relacionar. Modeliza con aritmética modular problemas en informática. criticar (razonamiento crítico). Comprende y utiliza la aritmética modular. así como algoritmos de resolución de los problemas más comunes. Sabe plantear problemas de ordenación y enumeración y utiliza técnicas eficientes para su resolución. métodos numéricos. y encuentra la solución a los mismos con su aritmética. estadísticos y de optimización. Conoce y aplica los conceptos de grafos y árboles a diversos casos de carácter informático para conseguir una estructura de trabajo adecuada a ellos. estructurar y sintetizar información proveniente de diversas fuentes. algorítmicos numéricos.
donde los alumnos intercambiarán sus opiniones y reflexiones sobre temas que se irán planteando. Cómo se estudia Para cada Unidad Didáctica el alumno deberá llevar a cabo actividades para lograr afianzar conceptos y la aplicación práctica de estos. NO EVALUABLE). Se propondrán tareas y ejercicios que permitan la aplicabilidad del contenido de cada unidad didáctica fomentando la reflexión y el razonamiento de los alumnos. que le introduzca de forma atractiva y sugerente en una parcela del conocimiento. Los trabajos colaborativos que se plantean (uno de ellos no evaluable) son: UD 3: Modelo de Phong para la iluminación (OPCIONAL. Foros de debate: Se propondrán foros de debate calificables en 2 unidades de la asignatura. UD 6: Motores de búsqueda y problema de los puentes de Königsber. Foros de Debate: Discusión de conceptos en foros. UD 5: Algoritmos criptográficos. de búsqueda o de innovación. En la última unidad se propondrá además un cuestionario 4 . Trabajos colaborativos: Se planteará un trabajo colaborativo en 2 unidades de la asignatura. con un destino de comunicación participativa. El trabajo desarrollado por el alumno a lo largo de la asignatura constará de 13 ejercicios prácticos (3 de ellos no evaluables): 2 estudios de caso para trabajo individual (1 de ellos no evaluable). Estudio de contenidos: Espacio de consulta. Trabajo colaborativo: Pone al alumnado ante el trabajo investigador. Contenidos: Se propondrán actividades de contenido en cada una de las 6 unidades de la asignatura. Los estudios de caso que se plantean (uno de ellos no evaluable) son: UD 2: Algoritmo PageRank de Google (OPCIONAL. proponiéndose actividades como: Estudio de caso: Se trata de poner al alumno/a ante la narración de una situación motivadora. pensamiento crítico individual y colectivo. NO EVALUABLE). se trata del desarrollo teórico/práctico de la asignatura. UD 4: Foro de debate relativo a las transformaciones lineales. Los foros de debate que se plantean son: UD 1: Foro de debate relativo al álgebra lineal y matemática discreta. Implica una sugerencia de “Indagación en personal y en grupo” empleando las oportunidades que ofrece la red para su desarrollo. 2 trabajos colaborativos (1 de ellos no evaluable). adaptando las mismas a los contenidos propios de cada asignatura. El profesor dividirá a los alumnos en grupos y cada grupo deberá abordar el problema planteado. A continuación se describen las distintas actividades de aprendizaje. 2 foros de debate y 7 actividades de contenido (1 de ellas no evaluable): Estudios de caso (para trabajo individual): Se planteará un estudio de caso real en 2 unidades de la asignatura. aprendizaje. lectura. que le servirán al alumno para comprobar si ha asimilado correctamente todos los conceptos vistos en la unidad y si es capaz de aplicar ese conocimiento a ejercicios "tipo".
más concretamente. Introducir el estudio de contenidos mediante el planteamiento de situaciones o problemas que no contemplen de inicio fuertes dificultades operatorias. proponemos la aplicación de los siguientes puntos: El seguimiento general de la asignatura (contenidos. Potenciar el trabajo en equipo y los foros de debate para promover la dialéctica y la discusión entre los alumnos. Estudio inicial de materia e información a través de una propuesta basada en resolución de problemáticas sencillas. actividades de profundización y/o ampliación. e incluso empezar visionando alguno de los multimedia para tener una referencia explícita de algunos de los contenidos.. referencias legislativas. de forma que podrá elegir entre una lectura inicial de contenidos. Facilitar conjuntos y colecciones de ejercicios y ejemplos resueltos para proporcionar un amplio abanico de información que permita al alumno la puesta en práctica de la mecánica de resolución de los mismos y consolide conceptos e instrumentos de resolución. UD 5: Actividades de contenido UD 5. UD 2: Actividades de contenido UD 2. UD 4: Actividades de contenido UD 4. Además del texto canónico. Fomentar la comprensión y análisis de problemas y enunciados con el propósito de trasladar dicha información al lenguaje matemático-algebraico que permita la resolución de los mismos. a modo de hilo conductor de la misma. entre otras). dudas. Potenciar las relaciones existentes entre los conceptos y procedimientos matemáticos tratados a lo largo de todo el contenido de la asignatura. UD 6: Actividad de contenido de tipo cuestionario de evaluación (OPCIONAL. con la ingeniería informática. revistas electrónicas). Siguiendo las directrices fundamentales establecidas por esta Universidad. Estimular la curiosidad del alumno mediante la ampliación de información con enlaces a otros documentos de ayuda y/o enlaces web (videos. el procedimiento o las características y propiedades que se van a estudiar.(no evaluable) de repaso de la asignatura con el objetivo de proporcionar al alumno una actividad de repaso de toda la asignatura que le permita detectar aquellos puntos débiles que aún no domina completamente. en las que se toma como aspecto fundamental la búsqueda y el desarrollo de habilidades de pensamiento crítico y reflexivo para conseguir que el alumno logre adquirir de forma autónoma nuevos conocimientos. NO EVALUABLE). 5 . Encadenar los conceptos matemáticos estudiados con sus aplicaciones en el entorno de las ingenierías y. Orientaciones al estudio La forma en la que se presentan los contenidos permite a cada alumno personalizar las estrategias de estudio. UD 3: Actividades de contenido UD 3. de modo que la atención pueda centrarse en el concepto. hay abundante material gráfico y multimedia. por tanto: UD 1: Actividades de contenido UD 1. UD 6: Actividades de contenido UD 6. o partir una visión global de su estructuración a partir de los mapas conceptuales y esquemas. para facilitar la focalización sobre los fundamentos teóricos y/o prácticos a analizar y asimilar por parte del alumno. o bien comenzar por analizar el contenido desde la propuesta de desarrollo del caso práctico (equivale a saber para qué puede servir el aprendizaje de la unidad didáctica antes de proceder a implementar el mismo). Las actividades de contenido (una de ellas no evaluable) son.
2.1. 3. Contenidos Su objetivo es desarrollar el razonamiento matemático lógico y la capacidad de relacionar los problemas prácticos con la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Unidad Didáctica 1: Sistemas de ecuaciones lineales y cálculo matricial. Introducción. 4. 1. el cálculo de valores y vectores propios y las nociones de matrices. Propiedades básicas de los valores propios. 4. así como problemas de la Geometría Euclidea.2.1. 3. 6 . Introducción. 2. Unidad Didáctica 4: Introducción a las transformaciones lineales. Introducción. Introducción. 4. 2.2. 3. 2. Dependencia e independencia lineal de vectores. Introducción al cálculo matricial. Unidad Didáctica 3: Espacios vectoriales. Módulo de un vector. En esta asignatura se estudiarán conceptos básicos y esenciales para otras materias del itinerario de ‘Criptología y Seguridad de la Información’. 5. Vectores en R2. espacios vectoriales y transformaciones lineales.1. Ortogonalidad. Vectores en R3. 3. Espacios vectoriales. Transformación lineal. Propiedades básicas. Sistemas de ecuaciones lineales. 2.1. Angulo entre vectores. Espacios vectoriales en R2 y R3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Multiplicidad algebraica y multiplicidad geométrica. 5. Valores y vectores propios. 3.1. Tipos de transformaciones. 4. 3. Diagonalización. 5. Base de un espacio vectorial. 4. 1.1. 1. Introducción a la independencia lineal. Proyecciones. 4. Dimensión de un espacio vectorial. Unidad Didáctica 2: Valores y vectores propios. Valor propio y ecuación característica. 2. 2. 4. 1. Sistemas de inecuaciones con una sola incógnita.2. Geometría y linealidad.
Árboles. Teorema pequeño de Fermat. Concepto. 5. 2. Matriz asociada. 3. Grafo no dirigido. Aritmética sobre Zn. Tipos y representación de grafos. 5. Sistemas de búsqueda. 4. 4. 1.1.2. 6. Unidad Didáctica 5: Fundamentos de aritmética modular. 2. Propiedades de un grafo. Grafo dirigido. 3.3.1. Divisibilidad. Operaciones con grafos.5. 3. Árboles. Congruencia.2. Concepto de grafo. 2. Función de Euler. Números congruentes. 5. Introducción. 5. 3. 6. Congruencias lineales y sistemas de congruencia. 3.1. Isomorfismos. 6.2. 7 . Unidad Didáctica 6: Introducción a la teoría de grafos. 1.1. Introducción.
La calificación obtenida en dicha prueba supondrá un 50% de la calificación final y será necesario alcanzar la calificación de 5 sobre 10 para hacer media con el examen y poder superar la asignatura. deberán realizar un Examen final presencial (EX) que supondrá 40% restante. El Examen final presencial (EX). La PEC se propone como una prueba que el docente plantea con el objetivo de evaluar en qué medida el estudiante adquiere las competencias definidas en su asignatura. si el alumno no alcanza los mínimos establecidos para cada una de ellas. Sistema de evaluación El alumnado de la Universidad Isabel I deberá elegir entre las dos opciones de evaluación o vías de seguimiento y comunicarlo en el aula virtual como máximo al finalizar la temporalización establecida para la Unidad didáctica 2. deberá acogerse a la Convocatoria Extraordinaria. Para aprobar la evaluación continua será necesario alcanzar la calificación de 5 sobre 10. Opción 2. se habilitará un módulo con toda la información y cuestiones relativas al desarrollo de la prueba. El resultado obtenido se dividirá entre 3 para obtener la calificación sobre 10. Una vez elegida una de las opciones. La PEC deberá entregarse como máximo en la fecha establecida para la última actividad de la Unidad didáctica 6. Será necesario alcanzar un 5 sobre 10 para considerar aprobado el examen y al menos un 4 sobre 10 para poder tener en cuenta la calificación obtenida en la evaluación continua y aplicar los porcentajes correspondientes (EC 60% y EX 40%). 8 . En caso de no aprobar. EC + EX Los estudiantes que opten por esta vía deberán realizar el Seguimiento de la Evaluación continua (EC) y podrán obtener hasta un 60% de la calificación final a través de las actividades que se plantean en la evaluación continua. Cada respuesta no contestada correctamente restará 0. Cada pregunta resuelta adecuadamente se valorará con un punto. cuyas características serán las mismas que las comentadas en la opción 1. supondrá el 50% de la nota final siempre y cuando se alcance la calificación de 5 sobre 10. No será posible aplicar dichos porcentajes (60% y 40%) si la calificación de cualquiera de las partes fuese inferior a 4 sobre 10. Durante el desarrollo de la Unidad didáctica 4. Esta prueba tiene una parte dedicada al control de la identidad de los estudiantes que consiste en la verificación del trabajo realizado durante la evaluación continua y otra parte en la que realizan diferentes pruebas teórico-prácticas para evaluar las competencias previstas en cada asignatura. Estará constituido por una batería de 30 preguntas con cuatro posibilidades de respuesta. Será requisito indispensable para la superación de la asignatura. se ofrecerá la oportunidad de superar la asignatura aplicando los porcentajes correspondientes para el cálculo de la calificación final (EC 60% y EX 40%). Opción 1. aprobar ambas pruebas (PEC y EX). pero sí alcanzar el 4 sobre 10. Además de la EC. Evaluación final: PEC + EX Los estudiantes que opten por esta vía deberán realizar una Prueba de Evaluación de Competencias (PEC) y un Examen final presencial (EX).33 y cada pregunta en blanco no computará.
se guardará la calificación obtenida para la convocatoria extraordinaria. Los estudiantes que hayan suspendido todas las pruebas evaluativas en convocatoria ordinaria o no se hayan presentado.Convocatoria extraordinaria La convocatoria extraordinaria completa consistirá. en la realización de una Prueba de evaluación de competencias cuya calificación supondrá el 50% y un Examen final presencial cuya calificación será el 50% restante de la calificación final. 9 . En caso de haber aprobado con al menos un 5 sobre 10 alguna de las pruebas comentadas anteriormente en convocatoria ordinaria. como se recoge en el párrafo anterior. deberán realizar la convocatoria extraordinaria completa. Será requisito indispensable para poder superar la asignatura aprobar ambas pruebas de evaluación (PEC y EX).
0 % UD 6: Trabajo colaborativo.0 % UD 5: Actividad de contenido. 5.0 % UD 4: Actividad de contenido. 7.0 % UD 5: Caso de uso. 6. Ponderaciones de la Evaluación Continua Ítem metodológico Ponderación Actividad formativa Ponderación UD 1: Foro de debate. 5. 6. 6.0 % UD 4: Foro de debate. 7.0 % UD 1: Actividad de contenido.0 % UD 2: Actividad de contenido.0 % Total Evaluación Continua 60 % 10 . 6. 6. 6.0 % UD 3: Actividad de contenido.0 % UD 6: Actividad de contenido.
y Riedmtller. Berge. Bibliografía complementaria Burgos. Algebra y Geometría Analítica. que abarca los conceptos de matemática discreta estudiados en la asignatura y. en los que se desarrolla el estudio de la teoría de grafos y árboles. (2010). Villa. (1987). Grossman. New York: John Wiley. (1962). Se trata de un texto que abarca todo el espectro del álgebra lineal. S. Madrid: Deimos. Lipson.. Transformaciones lineales. J. (1980). (2008). Algebra Lineal. (1980).. Madrid: McGrawHill.). Discrete structures of computer sciences. Algebra y Geometría Analítica. Mathematical structures for computer science (2ª ed).L. Barcelona: Reverte. J. Diego.I. Strang. Álgebra Lineal (6ª ed). (1986). 11 . Madrid: McGrawHill. E. En el podemos encontrar contenidos relativos al resto del temario: Sistemas de ecuaciones. Matemáticas Discretas (3ª ed. Viene acompañado de un numeroso conjunto de problemas. New York: W. B. S. Levy. (2009). I.S. Recursos Bibliográficos Bibliografía básica Lipschuzt. Madrid: McGrawHill. C. A. 9 y 10. Este manual cubre la parte dedicada a la materia de álgebra lineal. (1986). Espacios vectoriales. G. Freeman and Co. Libro con un temario extenso y muy completo. New York: John Wiley. Por otra parte. (1985). The theory of graphs and its applications.L. México: Fondo Educativo Interamericano. Problemas de algebra con esquemas teóricos (4ª ed). Gersting. G. además. Madrid: Clag. F. (1993). Problemas de Algebra Lineal. Granero. ofreciendo una amplia variedad de ejemplos que el autor aprovecha como hilo conductor y método de avance a través de los distintos conceptos que se van estudiando. México: McGrawHill. B. tanto resueltos como sin solución. dispone de contenidos relativos a otros apartados de este ámbito que serán de muy valiosa ayuda al alumno. Gordillo. Algebra Lineal y sus aplicaciones. aumentando el conocimiento de forma progresiva. Los apartados que nos conciernen son los correspondientes a los capítulos 8. este manual ofrece una gama extensa de ejercicios y problemas resueltos mediante los cuales el alumno avanza en los conceptos a través del desarrollo práctico de los mismos.H. J. M. con mayor peso específico en la asignatura. y Valeiras. Heinhold.
http://thales. http://www.cepindalo.cica.es Página oficial de la asociación de Profesores de Matemáticas “Thales”.org/MateFisica/Algebra%20lineal/Algebra%20lineal.htm Páginas con ejercicios sobre apartados de álgebra lineal.org/cms/es/ Página oficial de Geogebra.wolfram. Software de cálculo matemático de carácter open source. http://www. Dispone también de acceso a manuales y apuntes en formato electrónico.google.recursosmatematicos. http://recursos. https://sites.org) . http://www.com/site/elcielodelsur/home Página con ejercicios de álgebra y matemática discreta. ttp://www.com/ Ejercicios resueltos y teoría matemática a distintos tipos de nivel. Otros recursos http://mathworld.php?id=1118&chapterid=607 Página con ejemplos de ejercicios de álgebra realizados con Geogebra. aportando la solución de los mismos.com/ Buscador general sobre cualquier tema de Matemáticas. 12 Powered by TCPDF (www.es/mod/book/tool/print/index.geogebra.html Página que dispone de un gran número de conceptos relativos al ámbito de álgebra lineal (Inglés). Contiene recursos didácticos elaborados por distintos profesores.matesfacil.com/topics/Algebra.licimep.tcpdf.
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