Source: http://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/browse?collection=5&page=2
Timestamp: 2019-03-25 02:27:08+00:00

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Collection: Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences)
Rédaction n°100. Appendices I (sur les applications universelles) et II (produit tensoriel d'une infinité d'algèbres sur un corps)
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Cartan, Henri; 15 p.;
Sujets : applications universelles, produits tensoriels, monoïdes libres, groupes libres, modules libres, structures uniformes,
Rédaction n°101. Algèbre. Chapitre III. Algèbres. Polynômes, rédaction Chevalley (état 5).
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Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude; 73 p.;
§ 1. Algèbres. § 2. Algèbres de polynômes. § 3. Fonctions polynômes. § 4. Dérivation des polynômes.
Sujets : polynômes, algèbres, polynôme (fonction), polynôme (différentielle d'une fonction), polynôme (dérivée d'une fonction),
Rédaction n°102. Algèbre. Observations sur le chapitre II (algèbre linéaire)
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Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude; 8 p.;
Ces observations portent sur la rédaction n°38, i.e. l'état 5 du chapitre II (algèbre linéaire). On notera que l'auteur de ces observations insiste sur la structure de groupe abélien à opérateurs, justement mise en exergue dans la contre-rédaction…
Sujets : algèbre linéaire, groupes abéliens à opérateurs,
Rédaction n°103. Rapport SEAW sur la topologie préhomologique
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Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Eilenberg, Samuel, Weil, André; 82 p.;
I. Groupoïdes. II. La notion d'homotopie. III. Recouvrements et complexes simpliciaux. IV. Espaces fibrés.
Sujets : homotopie, espaces fibrés,
Rédaction n°105. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre III, espaces localement convexes (état 3).
105_nbr_015.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 35 p.;
Sommaire. § 1. Espaces localement convexes réels. § 2. Ensembles convexes et variétés linéaires dans un espace localement convexe. § 3. Dual faible d’un espace localement convexe. § 4. Espaces localement convexes complexes.
Sujets : espaces localement convexes, dualité faible (espaces vectoriels topologiques),
Rédaction n°106. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre IV, espaces localement convexes métrisables (état 3).
106_nbr_016.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 60 p.;
Sommaire § 1. Espaces de Fréchet et espaces de Banach. § 2. Dual fort d’un espace de Fréchet. § 3. Limites inductives d’espaces de Fréchet. § 4. Applications complètement continues.
Sujets : espaces localement convexes métrisables, espaces de Fréchet, espaces de Banach, dual fort (d'un espace de Fréchet), applications linéaires complètement continues,
Rédaction n°107. Algèbre. Chapitre V. Corps commutatifs, §§ 8 et 9 (état 5)
107_nbr_017.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 45 p.;
§ 8. Racines de l'unité. Corps finis. Extensions cycliques. § 9. Eléments radiciels. Critères de séparabilité. Dérivations. Appendice I. Fractions rationnelles symétriques. Appendice II. Extensions galoisiennes de degré infini.
Sujets : corps commutatifs, racines de l'unité, corps finis, extensions cycliques, extensions séparables, fractions rationnelles symétriques, extensions galoisiennes infinies, éléments radiciels,
Rédaction n°108. Topologie générale. Projet de modifications aux chapitres I et II.
108_nbr_018.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 19 p.;
Rédaction n°109. Algèbre. Chapitre V. Corps commutatifs (état 4)
109_nbr_019.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Samuel, Pierre; 85 p.;
§ 1. Corps premiers. Caractéristique. § 2. Extensions. § 3. Extensions algébriques. § 4. Extensions transcendantes. § 5. Extensions composées. § 6. Théorème d'existence. § 7. Isomorphismes. Dérivations - séparabilité. § 8. Théorie de Galois. § 9.…
Sujets : corps commutatifs, extensions algébriques, extensions transcendantes, extensions composées, extensions séparables, extensions galoisiennes, groupes de Galois, racines de l'unité, corps finis, extensions cycliques,
Rédaction n°111. Appendice : Séries formelles (état 5)
111_nbr_020.pdf
1. Définition des séries formelles. 2. Ordre d'une série formelle. 3. Séries formelles sur un anneau d'intégrité. 4. Formes infinies de séries formelles. 5. Substitutions de séries formelles dans une série formelle. 6. Séries formelles inversibles.…
Sujets : polynômes, séries formelles,
Rédaction n°112. Intégration des formes différentielles (Notes de Cartan Novembre 1948)
112_nbr_021.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Cartan, Henri; 7 p.;
Intégration des formes différentielles de degré n de R^n sur les cubes de R^n. Formule de Stokes. Intégration sur les simplexes singuliers différentiables d'une variété différentiable. Théorie générale de la différentiation extérieure.
Sujets : formes différentielles (intégration des),
Rédaction n°113. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre I, espaces vectoriels topologiques sur un corps valué (état 3).
113_nbr_022.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 37 p.;
Sommaire. § 1. Espaces vectoriels topologiques. § 2. Variétés linéaires dans un espace vectoriel topologique. § 3. Dual d’un espace vectoriel topologique.
Sujets : espaces vectoriels sur un corps valué,
Rédaction n°114. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre II, ensembles convexes dans les espaces vectoriels réels, (état 3).
114_nbr_023.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 28 p.;
Sommaire. § 1. Définition et propriétés des ensembles convexes. § 2. Fonctions convexes. § 3. Variétés d’appui d’un ensemble convexe.
Sujets : ensembles convexes, convexité,
Rédaction n°116. Fonctions d'une variable réelle. chapitre IV, étude locale de fonctions (état 2 bis).
116_nbr_024.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 17 p.;
§ 1. Comparaison des fonctions sur un ensemble filtré. 1. Relations de comparaison. 2. Conventions et notations. 3. Propriétés de transitivité ; relations d'ordre. § 2. Développements asymptotiques. Il est ensuite précisé que "le reste du chapitre ne…
Sujets : étude locale de fonctions,
Rédaction n°118. Observations Weil sur l'Algèbre chapitre V (état 4)
118_nbr_025.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Weil, André; 13 p.;
Le chapitre V (état 4) sur les corps commutatifs est ici discuté.
Sujets : corps commutatifs,
Rédaction n°119. Functional notation and general associativity (Eilenberg)
119_nbr_026.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Eilenberg, Samuel; 3 p.;
Cette rédaction très courte présente un théorème général d'associativité.
Rédaction n°120. Ensembles. Chapitre II. Théorie des ensembles abstraits (état 3)
120_nbr_027.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dieudonné, Jean; 114 p.;
§ 1. La relation d'égalité et les symboles fonctionnels. § 2. La relation d'appartenance. § 3. Produit de deux ensembles. § 4. Fonctions. § 5. Réunion, intersection, produit d'une famille d'ensembles. § 6. Relations d'équivalence, ensembles…
Sujets : théorie des ensembles abstraits, relations (ensembles), produit (d'ensembles), fonctions (théorie des ensembles), opérations (sur les sous-ensembles), structures,
Rédaction n°121. Algèbre. Chapitre VI, Divisibilité et chapitre VII, Modules sur les anneaux principaux (état 3 ?).
121_nbr_028.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Weil, André; 156 p.;
La rédaction s'ouvre sur des remarques, addenda, etc. au chap. VI, § 1. Vient ensuite la rédaction à proprement parler : § 1. Groupes ordonnés. § 2. Divisibilité dans un corps; anneaux factoriels et anneaux principaux. § 3. Groupes ordonnés additifs.…
Livre: AlgèbreAlgèbre commutative
Sujets : divisibilité, modules sur les anneaux principaux, groupes ordonnés, anneaux factoriels, anneaux principaux, valuations, spécialisations, anneaux noethériens, anneaux de Dedekind, diviseurs élémentaires, endomorphismes des espaces vectoriels,
Rédaction n°122. Le radical d'un anneau. Contre-rédaction Roger
122_nbr_029.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Roger, Frédéric; 9 p.;
1. Représentations linéaires. 2. Structure des modules monogènes. Idéaux unitaires. Eléments conversibles. 3. Idéaux maximaux. Idéaux primitifs. Radical.
Sujets : anneaux primitifs, radical d'un anneau,
Rédaction n°123. Ensembles. Axiomes de familles d'ensembles
123_nbr_030.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 3 p.;
Le rédacteur précise comment il souhaiterait que débute le paragraphe sur les familles d'ensembles. Pour ce faire, il énonce une série d'axiomes.
Sujets : théorie des ensembles abstraits, ensembles (famille d'),
Rédaction n°125. Groupes et algèbres de Lie. Rapport sur les algèbres de Lie (Chevalley)
125_nbr_032.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude; 91 p.;
Préliminaires. Première partie. § 1. Algèbres non associatives. § 2. Algèbres de Lie (Définitions). § 3. Algèbres semi-simples (Enoncé du théorème fondamental). § 4. La démonstration que que II implique III. Première partie, le théorème d'Engel. § 5.…
Sujets : algèbres non associatives, algèbres de Lie (définition), algèbres de Lie semi-simples et simples, opérateurs de Casimir, sous-algèbres de Cartan, algèbres de Lie (représentations des), poids et racines (représentations des algèbres de Lie),
Rédaction n°126. Commentaires Chevalley sur la rédaction Weil de la divisibilité
126_nbr_033.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude; 19 p.;
Commentaires à la rédaction Weil. I. Anneaux de spécialisation. II. Notions relatives aux éléments entiers. III. Valuations et ordinations. IV. Groupes ordonnés. V. Remarques diverses. Vient ensuite un paragraphe sur les idéaux dans les anneaux…
Sujets : divisibilité, spécialisations, valuations, groupes ordonnés, anneaux noethériens,
Rédaction n°128. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre IV, espaces localement convexes métrisables (état 4).
128_nbr_035.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 32 p.;
§ 1. Espaces de Fréchet et espaces de Banach. § 2. Dual fort d’un espace de Fréchet. § 3. Bidual d’un espace de Fréchet. Espaces réflexifs. § 4. Continuité forte et continuité faible. Transposées. Compléments sur les théorèmes de Grothendieck et…
Sujets : espaces localement convexes métrisables, espaces de Fréchet, espaces de Banach, dual fort (d'un espace de Fréchet), espaces réflexifs, continuité forte, continuité faible,
Rédaction n°129. Espaces vectoriels topologiques. [Ancien] chapitre IV, espaces hilbertiens (état 4)
129_nbr_036.pdf
Sommaire § 1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens. § 2. Familles orthogonales dans un espace hilbertien. § 3. Produits tensoriels d’espaces hilbertiens. § 4. Opérateurs dans un espace hilbertien.
Sujets : espaces de Hilbert,
Rédaction n°132. Ensembles. Chapitre III. Projet de § préliminaire
132_nbr_038.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 7 p.;
Objectif de ce § : permettre la publication du chapitre III avant les chapitres I et II. Voici les parties de ce paragraphe introductif : 1. Relations entre objets mathématiques. 2. Fonctions et famille d'ensembles. 3. Entiers énumérés. 4. L'ensemble…
Sujets : logique mathématique, relations (logique), types (logique), théorie des ensembles abstraits,
Rédaction n°135. Topologie générale. Dictionnaire (état 1)
135_nbr_039.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 53 p.;
Dictionnaire des principales notions utilisées en topologie. Le rédacteur s'appuie sur plusieurs sources. (i) A-H pour P. Alexandroff- H. Hopf, Topologie I. (ii) F pour M. Fréchet, Les espaces abstraits. (iii) H. pour F. Hausdorff, Mengenlehre (2ème…
Sujets : dictionnaire (topologie),
Rédaction n°137. Ensembles. Chapitre III. Structures (état 5)
137_nbr_040.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude; 34 p.;
§ 1. Echelles d'ensembles. § 2. Squelettes typiques. § 3. Incarnations d'un squelette typique. § 4. Théories structurales. § 5. Structures.
Sujets : théorie mathématique, structures,
Rédaction n°138. Ensembles. Chapitre II (état 5)
138_nbr_041.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude; 57 p.;
Le chapitre est précédé de commentaires, mentionnant le chapitre III sur les structures. Voici le plan du chapitre II : § 1. l'axiome d'extensionalité; § 2. l'axiome du couple; § 3. l'axiome de la sélection; § 4. correspondances; § 5. fonctions; § 6.…
Sujets : théorie des ensembles abstraits, fonctions (théorie des ensembles), ensembles (famille d'), relations (ensembles), produit (d'ensembles),
Rédaction n°139. Ensembles. Chapitre I (état 5)
139_nbr_042.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Chevalley, Claude; 60 p.;
Le présent document débute par cinq pages de commentaires, motivant les choix faits par l'auteur. Vient ensuite la rédaction proprement dite. I. Règles formatives. II. Règles d'inférence. Théories. III. Premiers schémas d'axiomes. Le théorème de la…
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie mathématique, types (logique),
Rédaction n°140. Algèbre. Chapitre VII. Modules sur les anneaux principaux (état 4)
140_nbr_043.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 64 p.;
§ 1. Modules et anneaux noethériens. § 2. Anneaux principaux. § 3. Modules sur les anneaux principaux. [Sont ensuite intercalées trois pages : Divisibilité. Plan de l'état 4. Commentaires]. § 4. Endomorphismes des espaces vectoriels.
Sujets : modules sur les anneaux principaux, anneaux noethériens, anneaux principaux, endomorphismes des espaces vectoriels,
Rédaction n°141. Algèbre. Chapitre VI. Groupes et corps ordonnés § 1 (état 4)
141_nbr_044.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 34 p.;
§ 1. Groupes ordonnés. Divisibilité. 1. Définition des monoïdes et groupes ordonnés. 2. Monoïdes et groupes préordonnés. 3. Eléments positifs. 4. Groupes filtrants. 5. Relations de divisibilité dans un corps. 6. Opérations élémentaires sur les…
Sujets : divisibilité, groupes ordonnés,
Rédaction n°142. Algèbre commutative, chapitre III, algèbre locale élémentaire (état 1)
142_nbr_045.pdf
L'auteur se situe par rapport au chap. II consacré aux anneaux noethériens. Viennent ensuite les paragraphes du chapitre III. § 1. Anneau gradué associé à un idéal. § 2. Complété et idéaux d'un anneau M-adique. § 3. Extensions finies d'anneaux…
Livre: Algèbre commutative
Sujets : anneaux gradués, anneaux M-adiques,
Rédaction n°145. Espaces vectoriels topologiques. Chapitre III, dualité dans les espaces localement convexes [état 4 ou 5].
145_nbr_047.pdf
Sommaire. § 1. Espaces d’applications linéaires continues dans un espace localement convexe. § 2. Ensembles polaires et ensembles semi-polaires. § 3. Dual fort et bidual d’un espace localement convexe. § 4. Transposée d’une application linéaire…
Sujets : dualité (théorie de la) dans les espaces vectoriels topologiques, espaces d'applications linéaires, ensembles polaires, ensembles semi-polaires, dual fort (d'un ensemble localement convexe), espaces réflexifs, continuité forte, continuité faible,
Rédaction n°146. Partie II. Analyse algébrique. Livre I Algèbre supérieure. Chapitre I. Spécialisations et valuations (état 2)
146_nbr_048.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); 74 p.;
En introduction, situation de ce premier chapitre par rapport au suivant (sur les anneaux noethériens). Mise en avant de liens avec l'arithmétique et la géométrie algébrique. § 1. Spécialisation. § 2. Valuations. § 3. Eléments entiers sur un anneau.…
Sujets : spécialisations, valuations, anneaux normaux, anneaux factoriels, anneaux de Dedekind,
Rédaction n°147. Ensembles. Chapitre I. Description de la mathématique formelle (état 6)
147_nbr_049.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Dixmier, Jacques; 50 p.;
Le présent document s'ouvre sur des commentaires suivis d'un sommaire. L'auteur se situe par rapport aux états 5 et 4 du chapitre I. Vient ensuite la rédaction à proprement parler. § 1. Termes et relations. § 2. Théorèmes. § 3. Théories logiques. §…
Sujets : logique mathématique, relations (logique), théorie mathématique,
Rédaction n°148. Rapport Cartan sur l'intégration des formes différentielles (mai 1951).
148_nbr_050.pdf
Fonds de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki (Archives de l'Académie des sciences); Cartan, Henri; 18 p.;
Dans son commentaire, l'auteur précise avoir suivi l'idée de Weil selon laquelle la théorie de l'intégration des formes différentielles doit être vue comme un de la "théorie de la cohomologie des variétés". Voici le détail du plan adopté dans cette…

References: § 1
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