Source: https://www.fbioyf.unr.edu.ar/evirtual/course/view.php?id=309
Timestamp: 2020-03-28 20:04:21+00:00

Document:
Course: Taller de Matemática Aplicada
Encuesta sobre Cursado y Acreditación 2019
La finalidad de esta encuesta es conocer la opinión de les estudiantes acerca de diferentes aspectos de la asignatura (dictada por primera vez en 2019) de modo de proponer cambios para los años subsiguientes que sean útiles para aquelles involucrades en la misma. Es anónima y libre.
Ver en Home de Área Matemática.
La Matemática, como espacio artificialmente confinado del conocimiento humano, ha sido construida a partir de diversas preguntas e inquietudes de la humanidad. Esto exige que la transmisión del conocimiento matemático a lxs profesionales en formación esté contextualizado tanto al entorno académico que los rodea y apoya, así como también al contexto científico basal para su formación específica.
Se propone un espacio curricular específico para lxs futurxs Lic. en Biotecnología, orientado a relacionarlxs con ciertas herramientas matemáticas de uso intensivo en el quehacer científico, especialmente en el de las Cs. Biológicas. Éstas se han construido como la respuesta a preguntas afines a la actividad científica, y guardan con esta una indisoluble relación. De este modo, resulta clave conocerlas y poder aplicarlas exitosamente sobre problemáticas que le competen para una fértil adaptación de lx futurx profesional en su entorno de acción. Esto fundamenta la modalidad de Taller escogida para el espacio, ya que necesariamente el tipo de contenido a transmitir requiere una mayor independencia de acción de lx estudiante. Deben ser ellxs quienes se enfrenten a las problemáticas, de manera análoga a lo que demanda su futura especialización profesional. La resolución de las mismas deberá, por el mismo motivo, ser grupal y en contacto con las fuentes de transmisión y construcción de contenido: lx docente como guía, sus compañerxs como colaboradorxs y las nuevas tecnologías como repositorio. La utilización de TICs nos resulta imprescindible para este espacio, ya que la utilización de nuevas tecnologías se establece en el perfil de lx profesional a formar como una necesidad para la adaptación a su contexto.
Adquirir técnicas algebraicas de gran uso en el ámbito de las Ciencias Biológicas, aplicándolas a la resolución de problemas científicos.
a) Comprender la naturaleza del pensamiento matemático, utilizando el razonamiento para hacer conjeturas, buscar evidencias, demostrar argumentos y tomar decisiones.
b) Traducir conjeturas, hipótesis o soluciones del lenguaje matemático al coloquial y viceversa.
c) Desarrollar un comportamiento que facilite el perfeccionamiento continuo a través del afianzamiento de la capacidad reflexiva, inquisitiva y autogestionadora mediante la resolución de situaciones problemáticas relacionadas con la Biotecnología.
d) Utilizar las herramientas del análisis combinatorio para aplicarlas en el quehacer científico de las Ciencias Biológicas experimentales.
e) Utilizar las herramientas del Álgebra de matrices y Álgebra lineal para la modelización matemática y aplicarlas en el quehacer científico de las Ciencias Biológicas experimentales.
El Taller de Matemática Aplicada es un espacio curricular obligatorio de la Lic. en Biotecnología (plan 2018), ubicado en el segundo cuatrimestre del segundo año de su plan de estudios. Consta de una instancia virtual teórico-práctica, y un encuentro semanal de 2 hs.
Módulo I: Análisis combinatorio. a) Factorial. Propiedades. b) Variaciones, permutaciones y combinaciones, simples y con repetición. c) Números combinatorios. Triángulo de Tartaglia.
Módulo II: Álgebra de Matrices y Determinantes a) Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación. Conjunto solución. b) Matrices. Clasificación. Rango. c) Operaciones con matrices. Propiedades. Inversión. d) Determinantes. Cálculo.
Módulo III: Tópicos de Álgebra Lineal a) Generalización del concepto de vector. Conjunto generador. Independencia lineal. Base, dimensión y rango. b) Autovalores y autovectores: Definición, interpretación y cálculo. c) Diagonalización de matrices cuadradas y no cuadradas. Descomposición en valores singulares. d) Espacios vectoriales, isomorfismos y homomorfismos.
Contenido Aplicado:
a) Genética y variabilidad combinatoria de nucleótidos y aminoácidos.
b) Desarrollos experimentales.
c) Matrices de Leslie aplicadas al crecimiento bacteriano.
d) Seguimiento dinámico de reacciones bioquímicas por métodos matriciales.
e) Algoritmos y análisis de redes: aplicación a las redes tróficas.
f) Biología estructural: cuantificación de la calidad mediante RMSD.
g) Cadenas de Markov: procesos dinámicos lineales y no lineales.
Parcial Promocional: Miércoles 13/11
Sustitutivo Parcial Promocional: Martes 19/11
Evaluaciones optativas por Módulo:
Módulo I: semana del 2/9
Módulo II: semana del 30/9
Parcial Resuelto File
Notas y Condiciones Finales File
La asignatura contará con dos momentos coordinados entre sí: un momento virtual y un momento presencial. Cada dos semanas, se propondrá un Taller que relacione alguna temática de índole algebraica con aplicaciones biotecnológicas afines.
Momento virtual: previamente al encuentro presencial, se propondrá la lectura de un breve material teórico-práctico y la resolución hogareña de actividades relacionadas. Cuando se considere necesario, se propondrán videos explicativos.
Momento presencial: durante los talleres se resolverán grupalmente las actividades propuestas. Lxs docentes servirán como guías activas, fomentando la autonomía en la resolución de las actividades. Se puede utilizar (en todo momento) calculadoras y graficadoras de diversa índole para simplificar el cálculo numérico. Luego de resolver todas las actividades del taller, las mismas deberán ser entregadas a lxs docentes para su revisión y devolución.
Clases de consulta: pueden ser utilizadas antes o después del encuentro presencial, tanto para consultar acerca del contenido teórico-práctico, como de la resolución de los talleres.
Condiciones de acreditación promocional de la asignatura:
- 80% de asistencia a talleres (12 de 14)
- Entrega del 80% de los talleres resueltos (6 de 7)
- Aprobación del parcial (o su sustitutivo) con nota mayor o igual a 60.
Comisión A: Viernes 12.30-14.30 hs, Aula 14
Comisión B: Jueves 15-17 hs, Aula 9
Semana Fecha Módulo Teoría y Práctica Taller Presencial
1 12/8 I I-1 y I-2 Taller Nº 1: Combinatoria
2 19/8 I I-3
3 26/8 II II-1 Taller Nº 2: Matrices
4 2/9 II II-2 y II-3
5 9/9 II II-4 Taller Nº 3: SEL
6 16/9 II II-5
7 23/9 III III-1 Taller Nº 4: Crecimiento de poblaciones
8 30/9 III III-2
9 7/10 III III-3 Taller Nº 5: Cadenas de Markov
10 14/10 III III-4
11 21/10 III III-5 Taller Nº 6: Cinética
12 28/10 III III-6
13 4/11 III III-7 Taller Nº 7: Biología Estructural
14 11/11 III III-8
Taller Nº 1 - Combinatoria File
Taller Nº 2a - Matrices File
Taller Nº 2b - Matrices File
Taller Nº 3 - Sistemas de ecuaciones lineales y matrices File
Taller Nº 4 - Crecimiento de poblaciones File
Taller Nº 5 - Cadenas de Markov File
Taller Nº 6 - Cinética File
Taller Nº 7 - Biología estructural File
I-1 - Principios básicos de conteo, factoriales. File
I-2 - Variaciones y permutaciones File
I-1,2 - Práctica File
I-3 - Combinaciones, números combinatorios y Triángulo de Tartaglia File
I-3 - Práctica File
I - Actividades desafiantes File
I - Respuestas Práctica File
Videos Explicativos URL
Notas Evaluación Optativa File
II-1 - Matrices y sus operaciones File
II-1 - Práctica File
II-2 - Determinantes File
II-3 - Matriz Inversa File
II-2,3 - Práctica File
II-4 - Sistemas de ecuaciones lineales y su resolución File
II-4 - Práctica File
II-5 - Aplicaciones de la reduccion gaussiana File
II-5 - Práctica File
II - Respuestas Práctica Módulo II File
III-1 - Linealidad e independencia lineal File
III-1 - Práctica File
III-2 - Autovalores y autovectores File
III-2 - Práctica File
III-3 - Semejanza y Diagonalización File
III-3 - Práctica File
III-4 - Generadores File
III-4 - Práctica File
III-5 - Subespacios, bases y coordenadas File
III-5 - Práctica File
III-6 - Transformaciones lineales File
III-6 - Práctica File
III-7 - Espacios Vectoriales I File
III-7 - Práctica File
III-8 - Espacios Vectoriales II File
III-8 - Práctica File
Respuestas prácticas III-1 y III-2 File
Tutorial en YouTube URL
Practica en MATLAB File
- Anido, M., Guzmán, M., Katz, R., Sagristá, R. Álgebra. FCEIA. 1999.
- Poole, D. Algebra Lineal, una introducción moderna. Cengage Learning, 3ª edición en español, 2011.
- Grimaldi, R. Matemática Discreta y Combinatoria. Tercera Edición. Addison-Wesley, 1998.
- Grossman, S. Álgebra Lineal. Séptima Edición, Mc Graw Hill, 2012.
- Hoffman, K., Kunze, R. Álgebra Lineal. Prentice Hall, 1973.
- Hernández, E. Álgebra Lineal y Geometría, Addison-Wesley, 2012.
- De Burgos, J. Álgebra Lineal y Geometría cartesiana. McGraw Hill, 2006.

References: resolución 
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