Source: https://es.scribd.com/doc/2229986/Matematicas-Primaria
Timestamp: 2017-03-26 15:09:41+00:00

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NavegarInteresesStay InformedCareerPersonal GrowthFiction & BiographiesHealth & FitnessLifestyleCultureNavegar porLibrosAudio librosNoticias & RevistasPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseMatemáticas.Enfoque Introducción Las matemáticas son un producto del quehacer humano y su proceso de construcción está sustentado en abstracciones sucesivas. Muchos desarrollos importantes de esta disciplina han partido de la necesidad de resolver problemas concretos, propios de los grupos sociales. Por ejemplo, los números, tan familiares para todos, surgieron de la necesidad de contar y son también una abstracción de la realidad que se fue desarrollando durante largo tiempo. Este desarrollo está además estrechamente ligado a las particularidades culturales de los pueblos: todas las culturas tienen un sistema para contar, aunque no todas cuenten de la misma manera. En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños también parten de experiencias concretas. Paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro. El éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interacción con los otros. En esas actividades las matemáticas serán para el niño herramientas funcionales y flexibles que le permitirán resolver las situaciones problemáticas que se le planteen. Las matemáticas permiten resolver problemas en diversos ámbitos, como el científico, el técnico, el artístico y la vida cotidiana. Si bien todas las personas construyen conocimientos fuera de la escuela que les permiten enfrentar dichos problemas, esos conocimientos no bastan para actuar eficazmente en la práctica diaria. Los procedimientos generados en la vida cotidiana para resolver situaciones problemáticas muchas veces son largos, complicados y poco eficientes, si se les compara con los procedimientos convencionales que permiten resolver las mismas situaciones con más facilidad y rapidez. El contar con las habilidades, los conocimientos y las formas de expresión que la escuela proporciona permite la comunicación y comprensión de la información matemática presentada a través de medios de distinta índole. Se considera que una de las funciones de la escuela es brindar situaciones en las que los niños utilicen los conocimientos que ya tienen para resolver ciertos problemas y que, a partir de sus soluciones iniciales, comparen sus resultados y sus formas de solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las conceptualizaciones propias de las matemáticas. Propósitos generales Los alumnos en la escuela primaria deberán adquirir conocimientos básicos de las matemáticas y desarrollar:
· La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas · La capacidad de anticipar y verificar resultados · La capacidad de comunicar e interpretar información matemática · La imaginación espacial · La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones · La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo · El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias En resumen, para elevar la calidad del aprendizaje es indispensable que los alumnos se interesen y encuentren significado y funcionalidad en el conocimiento matemático, que lo valoren y hagan de él un instrumento que les ayude a reconocer, plantear y resolver problemas presentados en diversos contextos de su interés. Organización general de los contenidos La selección de contenidos de esta propuesta descansa en el conocimiento que actualmente se tiene sobre el desarrollo cognoscitivo del niño y sobre los procesos que sigue en la adquisición y la construcción de conceptos matemáticos específicos. Los contenidos incorporados al currículum se han articulado con base en seis ejes, a saber: · Los números, sus relaciones y sus operaciones · Medición · Geometría · Procesos de cambio · Tratamiento de la información · La predicción y el azar La organización por ejes permite que la enseñanza incorpore de manera estructurada no sólo contenidos matemáticos, sino el desarrollo de ciertas habilidades y destrezas, fundamentales para la buena formación básica en matemáticas. Los números, sus relaciones y sus operaciones Los contenidos de esta línea se trabajan desde el primer grado con el fin de proporcionar experiencias que pongan en juego los significados que los números adquieren en diversos contextos y las diferentes relaciones que pueden establecerse entre ellos. El objetivo es que los alumnos, a partir de los conocimientos con que llegan a la escuela, comprendan más cabalmente el significado de los números y de los símbolos que los representan y puedan utilizarlos como herramientas para solucionar diversas situaciones problemáticas. Dichas situaciones se plantean con el fin de promover en los niños el desarrollo de una serie de actividades, reflexiones, estrategias y discusiones, que les permitan la construcción de conocimientos nuevos o la búsqueda de la solución a partir de los conocimientos que ya poseen.
Las operaciones son concebidas como instrumentos que permiten resolver problemas; el significado y sentido que los niños puedan darles deriva, precisamente, de las situaciones que resuelven con ellas. La resolución de problemas es entonces, a lo largo de la primaria, el sustento de los nuevos programas. A partir de las acciones realizadas al resolver un problema (agregar, unir, igualar, quitar, buscar un faltante, sumar repetidamente, repartir, medir, etcétera) el niño construye los significados de las operaciones. El grado de dificultad de los problemas que se plantean va aumentando a lo largo de los seis grados. El aumento en la dificultad no radica solamente en el uso de números de mayor valor, sino también en la variedad de problemas que se resuelven con cada una de las operaciones y en las relaciones que se establecen entre los datos. Medición El interés central a lo largo de la primaria en relación con la medición es que los conceptos ligados a ella se construyan a través de acciones directas sobre los objetos, mediante la reflexión sobre esas acciones y la comunicación de sus resultados. Con base en la idea anterior, los contenidos de este eje integran tres aspectos fundamentales: · El estudio de las magnitudes · La noción de unidad de medida · La cuantificación, como resultado de la medición de dichas magnitudes Geometría A lo largo de la primaria se presentan contenidos y situaciones que favorecen la ubicación del alumno en relación con su entorno. Asimismo, se proponen actividades de manipulación, observación, dibujo y análisis de formas diversas. A través de la formalización paulatina de las relaciones que el niño percibe y de su representación en el plano, se pretende que estructure y enriquezca su manejo e interpretación del espacio y de las formas. Procesos de cambio El desarrollo de este eje se inicia con situaciones sencillas en el cuarto grado y se profundiza en los dos últimos grados de la educación primaria. En él se abordan fenómenos de variación proporcional y no proporcional. El eje conductor está conformado por la lectura, la elaboración y el análisis de tablas y gráficas en las que se registran y analizan procesos de variación. Se culmina con las nociones de razón y proporción, las cuales son fundamentales para la comprensión de varios tópicos matemáticos y para la resolución de muchos problemas que se presentan en la vida diaria de las personas. Tratamiento de la información
Analizar y seleccionar información planteada a través de textos, imágenes u otros medios es la primera tarea que realiza quien intenta resolver un problema matemático. Ofrecer situaciones que promuevan este trabajo es propiciar en los alumnos el desarrollo de la capacidad para resolver problemas. Por ello, a lo largo de la primaria se proponen contenidos que tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para tratar la información. Por otro lado, en la actualidad se recibe constantemente información cuantitativa en estadísticas, gráficas y tablas. Es necesario que desde la primaria los alumnos se inicien en el análisis de la información de estadística simple, presentada en forma de gráficas o tablas y también en el contexto de documentos, propagandas, imágenes u otros textos particulares. La predicción y el azar En este eje se pretende que, a partir del tercer grado, los alumnos exploren situaciones donde el azar interviene y que desarrollen gradualmente la noción de lo que es pro-bable o no es probable que ocurra en dichas situaciones. Cambios principales al programa anterior Los cambios principales, como se ha descrito arriba, se refieren fundamentalmente al enfoque didáctico. Este enfoque coloca en primer término el planteamiento y resolución de problemas como forma de construcción de los conocimientos matemáticos. En relación con los contenidos se han hecho los siguientes cambios: Se eliminaron los temas de "Lógica y conjuntos", ya que esta temática mostró en los hechos, en México y en el mundo, su ineficacia como contenido de la educación primaria. Existe reconocimiento de que los niños no asimilaron significativamente esta temática y que, en cambio, su presencia disminuyó el espacio para trabajar otros contenidos fundamentales. Se sabe, por otra parte, que la enseñanza de la lógica como contenido aislado no es un elemento central para la formación del pensamiento lógico. Los números negativos, como objeto de estudio formal, se transfirieron a la escuela secundaria. Se aplazó la introducción de las fracciones hasta el tercer grado y la multiplicación y división con fracciones pasó a la secundaria. Lo anterior se basa en la dificultad que tienen los niños para comprender las fracciones y sus operaciones en los grados en los que se proponían anteriormente. A cambio de ello, se propone un trabajo más intenso sobre los diferentes significados de la fracción en situaciones de reparto y medición y en el significado de las fracciones como razón y división.
Las propiedades de las operaciones (asociativa, conmutativa y distributiva) no se introducen de manera formal, se utilizan sólo como herramientas para realizar, facilitar o explicar cálculos. Las nociones de peso, capacidad, superficie y tiempo, además de la noción de longitud de objetos y distancias, se introducen desde primer grado. En relación con el cálculo del volumen de cuerpos geométricos, se trabaja el volumen de cubos y prismas; el volumen de cilindros y pirámides se transfirió a la escuela secundaria. La noción de temperatura y el uso de los grados centígrados y Farenheit se introduce en sexto grado. Se utilizan únicamente las fórmulas del área del cuadrado, rectángulo y triángulo para el cálculo de áreas; el área de otras figuras se calcula a partir de su descomposición en triángulos, cuadrados y rectángulos. Se favorece el uso de los instrumentos geométricos (regla, compás, escuadra y transportador) para dibujar y trazar figuras, frisos y patrones de cuerpos geométricos. Los contenidos de "Estadística" se incluyen en el eje "Tratamiento de la información"; en este eje se incluye también un trabajo de análisis de información contenida en imágenes y se analiza e interpreta la información presentada en gráficas y en documentos, como el periódico, las revistas y las enciclopedias. El tema de "Probabilidad", presente en los programas anteriores de todos los grados, se incluye bajo el nombre de "La predicción y el azar" y se introduce a partir de tercer grado. Un cambio fundamental es que se disminuye el énfasis en la cuantificación de las probabilidades. El interés central está en que los alumnos exploren las situaciones donde interviene el azar y que desarrollen gradualmente la noción de lo que es probable o no es probable esperar que ocurra en dichas situaciones. Matemáticas. Programas Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales · Los números del 1 al 100 Conteos Agrupamientos y desagrupamientos en decenas y unidades Lectura y escritura Orden de la serie númerica Antecesor y sucesor de un número Valor posicional
· Introducción a los números ordinales · Planteamiento y resolución de problemas sencillos de suma y resta mediante diversos procedimientos, sin hacer transformaciones · Algoritmo convencional de la suma y de la resta sin transformaciones Medición Longitudes y áreas · Comparación de longitudes, de forma directa y utilizando un intermediario · Comparación de la superficie de dos figuras por superposición y recubrimiento · Medición de longitudes utilizando unidades de medida arbitrarias Capacidad, peso y tiempo · Comparación directa de la capacidad de recipientes · Comparación directa del peso de dos objetos · Uso de la balanza para comparar el peso de dos objetos · Medición de la capacidad y el peso de objetos utilizando unidades de medida arbitrarias · Uso de los términos: antes y después; ayer, hoy y mañana; y mañana, tarde y noche, asociados a actividades cotidianas · Las actividades que se realizan en una semana Geometría Ubicación espacial · Ubicación Del alumno en relación con su entorno Del alumno en relación con otros seres u objetos De objetos o seres entre sí Uso de las expresiones arriba, abajo, adelante, atrás, derecha, izquierda
· Introducción a la representación de desplazamientos sobre el plano Cuerpos geométricos · Representación de objetos del entorno mediante diversos procedimientos · Clasificación de objetos o cuerpos bajo distintos criterios (por ejemplo, los que ruedan y los que no ruedan) · Construcción de algunos cuerpos mediante diversos procedimientos (plastilina, popotes u otros) Figuras geométricas · Reproducción pictórica de formas diversas · Reconocimiento de círculos, cuadrados, rectángulos y triángulos en diversos objetos · Identificación de líneas rectas y curvas en objetos del entorno · Trazo de figuras diversas utilizando la regla · Elaboración de grecas Tratamiento de la información · Planteamiento y resolución de problemas sencillos que requieran recolección, registro y organización de información, utilizando pictogramas · Resolución de problemas y elaboración de preguntas sencillas que puedan responderse a partir de una ilustración
Segundo grado Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales · Los números de tres cifras -Conteos -Agrupamientos y desagrupamientos en centenas, decenas y unidades -Lectura y escritura -El orden de la serie numérica -Antecesor y sucesor de un número -Valor posicional · Uso de números ordinales en contextos familiares para el alumno · Planteamiento y resolución de diversos problemas de suma y resta con números hasta de tres cifras, utilizando diversos procedimientos · Algoritmo convencional de la suma y resta, con transformaciones · Introducción a la multiplicación mediante resolución de problemas que impliquen agrupamientos y arreglos rectangulares, utilizando diversos procedimientos · Escritura convencional de la multiplicación (con números de una cifra) · Construcción del cuadro de multiplicaciones · Planteamiento y resolución de problemas de reparto de objetos Medición Longitudes y áreas · Medición de longitudes y superficies utilizando medidas arbitrarias · Comparación y ordenamiento de varias longitudes y áreas · Introducción al uso de la regla graduada como instrumento que permite comparar longitudes Capacidad, peso y tiempo · Uso de la balanza para comparar el peso de objetos · Medición de la capacidad y el peso de objetos utilizando unidades de medida arbitrarias · Comparación y ordenamiento de varios objetos y recipientes, de acuerdo con su peso y su capacidad · Uso del calendario: meses, semanas y días Geometría Ubicación espacial · Ubicación - Del alumno en relación con su entorno - Del alumno en relación con otros seres u objetos - De objetos o seres entre sí · Los puntos cardinales · Representación de desplazamientos sobre el plano - Trayectos, caminos y laberintos
- Recorridos tomando en cuenta puntos de referencia Cuerpos geométricos · Representación de cuerpos y objetos del entorno utilizando diversos procedimientos · Clasificación de objetos o cuerpos geométricos bajo distintos criterios (por ejemplo, caras planas y caras redondas) · Construcción de algunos cuerpos usando cajas o cubos Figuras geométricas · Trazo de figuras diversas utilizando la regla · Construcción y transformación de figuras a partir de otras figuras básicas · Clasificación de diversas figuras geométricas bajo distintos criterios (por ejemplo, lados curvos y lados rectos, número de lados) · Dibujo y construcción de motivos utilizando figuras geométricas Tratamiento de la información · Interpretación de la información contenida en ilustraciones, registros y pictogramas sencillos · Resolución e invención de problemas sencillos elaborados a partir de la información que aporta una ilustración · Invención de problemas a partir de expresiones numéricas dadas Tercer grado Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales · Los números de cuatro cifras -Conteos -Agrupamientos y desagrupamientos en millares, centenas, decenas y unidades -Lectura y escritura -El orden de la serie numérica -Antecesor y sucesor de un número -Valor posicional · Lectura y escritura de números ordinales · Planteamiento y resolución de problemas más complejos de suma y resta con números hasta de tres cifras, utilizando diversos procedimientos (por ejemplo, problemas de búsqueda de faltantes o problemas que requieran dos operaciones para su solución) · Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación con números hasta de dos cifras, mediante distintos procedimientos · Algoritmo convencional de la multiplicación · Multiplicación de números terminados en ceros · Planteamiento y resolución de diversos problemas de división, con números hasta de tres cifras mediante procedimientos no convencionales (por ejemplo, soluciones con apoyo de dibujos, suma iterada, resta o multiplicación) · Algoritmo de la división con números de dos cifras entre una cifra
Números fraccionarios · Introducción de la noción de fracción en casos sencillos (por ejemplo, medios, cuartos y octavos) median-e actividades de reparto y medición de longitudes · Comparación de fracciones sencillas representadas con material concreto, para observar la equivalencia entre fracciones · Representación convencional de las fracciones · Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma de fracciones sencillas, mediante manipulación de material Medición Longitudes y áreas · Medición y comparación de áreas utilizando unidades de medida arbitrarias y retículas · Resolución de problemas sencillos que impliquen el uso de unidades de medida convencionales: el metro, el centímetro y el centímetro cuadrado · Comparación y ordenamiento de longitudes y áreas utilizando medidas convencionales · Resolución de problemas sencillos que impliquen la medición de longitudes utilizando el medio metro y el cuarto de metro · Resolución de problemas sencillos que impliquen el uso de instrumentos de medición: el metro sin graduar y la regla graduada en centímetros Capacidad, peso y tiempo · Medición del peso y la capacidad utilizando el kilo, el medio kilo, el cuarto de kilo, el litro, el medio litro y el cuarto de litro · El año, los meses, las semanas y los días · Uso del calendario para programar actividades e identificar fechas · Lectura del reloj de manecillas: horas y minutos · Uso de expresiones: media hora y un cuarto de hora · Uso de instrumentos de medición: la balanza y el reloj Geometría Ubicación espacial · Representación en el plano de la ubicación de seres y objetos del entorno inmediato · Representación de desplazamientos sobre el plano: trayectos tomando en cuenta puntos de referencia · Diseño, lectura e interpretación de croquis · Observación y representación de objetos desde diversas perspectivas Cuerpos geométricos · Características de los cuerpos (por ejemplo, número de caras, forma de las caras) · Introducción a la construcción de cubos utilizando diversos procedimientos · Representación gráfica de cuerpos y objetos Figuras geométricas · Clasificación de cuadriláteros y triángulos a partir de sus características: igualdad de sus lados, paralelismo, perpendicularidad y simetría · Construcción y transformación de figuras a partir de otras figuras básicas · Simetría · Ejes de simetría de una figura (identificación y trazo) · Construcción y reproducción de figuras mediante diversos procedimientos
· Trazo de líneas paralelas y perpendiculares mediante doblado de papel · Uso de la regla para trazar líneas y figuras Tratamiento de la información · Planteamiento y resolución de problemas sencillos en los que se requiera recolectar y registrar información periódicamente · Invención y redacción de preguntas a partir de enunciados que contienen datos numéricos · Resolución e invención de preguntas y problemas sencillos que puedan resolverse con los datos que contiene una ilustración La predicción y el azar · Predicción de hechos y sucesos en situaciones sencillas en las que no interviene el azar · Identificación y realización de juegos en los que interviene o no interviene el azar Cuarto grado Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales · Los números de cinco cifras -Lectura y escritura -Antecesor y sucesor de un número -Construcción de series numéricas -Valor posicional -Los números en la recta numérica · Reglas para la escritura de los números ordinales y su uso en diferentes contextos · Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma y resta con números hasta de cinco cifras · Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación · Planteamiento y resolución de problemas de división, mediante diversos procedimientos · Algoritmo de la división, con divisor hasta de dos cifras Números fraccionarios · Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo, tercios, quintos y sextos) · Diversos recursos para encontrar la equivalencia entre algunas fracciones · Fracciones con denominador 10, 100 y 1000 · Comparación de fracciones manteniendo constante el numerador o el denominador · Ubicación de fracciones en la recta numérica · Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones con denominadores iguales · Algoritmo convencional de la suma y la resta de fracciones con igual denominador Números decimales · Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos, asociados a contextos de dinero y medición
· Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales asociados a contextos de dinero y medición Medición Longitudes, áreas y volúmenes · Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes utilizando el metro, el decímetro, el centímetro y el milímetro como unidades de medida · Introducción del kilómetro como la unidad que permite medir grandes distancias y recorridos largos · Introducción a la noción de volumen mediante diversas construcciones en las que se utilicen cajas o cubos de masa o plastilina · Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen el cálculo de perímetros · Medición del área de figuras de lados rectos, utilizando cuadrículas · Resolución de problemas que impliquen la medición de superficies con el centímetro y el metro cuadrado · Introducción a la fórmula del área del rectángulo, el cuadrado y el triángulo · Resolución de problemas que impliquen el uso de instrumentos de medición: la regla graduada en milímetros y la cinta métrica Capacidad, peso y tiempo · Situaciones sencillas que ilustren el uso del mililitro y el miligramo (por ejemplo, empaques de medicamentos) · Uso del reloj y el calendario · El lustro, la década, el siglo, el milenio · Uso de instrumentos de medición: la báscula, recipientes graduados en mililitros y centilitros para medir líquidos Geometría Ubicación espacial · Representación de puntos y desplazamientos en el plano · Diseño, lectura e interpretación de croquis y planos · Lectura e interpretación de mapas Cuerpos geométricos · Clasificación de cuerpos geométricos bajo los criterios: forma de las caras, número de caras, número de vértices y número de aristas · Actividades para introducir la construcción de cuerpos geométricos (por ejemplo, mediante el trazo de forros con restricciones) Figuras geométricas · Comparación de ángulos, en forma directa y con intermediario · Uso del transportador en la medición de ángulos · Clasificación de figuras geométricas a partir del número de lados, número de lados iguales, ángulos iguales y número de ejes de simetría · Reconocimiento de diferentes triángulos respecto a sus lados y ángulos (triángulo isósceles, escaleno y equilátero; triángulo rectángulo) · Trazo de las alturas de los triángulos (casos sencillos) · Composición y descomposición de figuras geométricas · Trazo de líneas paralelas y perpendiculares utilizando diversos procedimientos · Trazo del círculo utilizando una cuerda Tratamiento de la información · Recolección y registro de datos provenientes de la observación
· Representación de información en tablas de frecuencia y gráficas de barras · Uso de la frecuencia absoluta en el manejo de la información · Análisis e interpretación de la información proveniente de una pequeña encuesta Procesos de cambio · Problemas sencillos que introduzcan al alumno a la elaboración de tablas de variación proporcional La predicción y el azar · Registros de los resultados de experimentos aleatorios · Representación de los resultados de un experimento aleatorio en tablas y gráficas · Uso de las expresiones más probable y menos probable en la predicción de resultados · Realización de juegos o experimentos cuyos resultados dependen del azar Quinto grado Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales · Los números de seis cifras -Lectura y escritura -Antecesor y sucesor de un número -Construcción de series numéricas -Valor posicional -Los números en la recta numérica · Los números romanos · Planteamiento y resolución de problemas que conduzcan a la descomposición de un número en sumandos o factores · Planteamiento y resolución de problemas que impliquen dos o más operaciones con números naturales · Uso de la calculadora en la resolución de problemas Números fraccionarios · Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo, séptimos y novenos) · Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas fracciones · Planteamiento y resolución de problemas con fracciones cuyos denominadores sean 10, 100 y 1000 · Actividades para introducir las fracciones mixtas · Ubicación de fracciones en la recta numérica · Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones · Algoritmo de la suma y de la resta de fracciones utilizando equivalencias · Empleo de la fracción como razón y como división, en situaciones sencillas · Cálculo de porcentajes mediante diversos procedimientos Números decimales
· Lectura y escritura de números decimales, asociados a diversos contextos · Comparación y orden en los números decimales · Equivalencia entre décimos, centésimos y milésimos · Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de números decimales hasta milésimos · Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales · Planteamiento y resolución de problemas de división de números naturales con cociente hasta centésimos · Planteamiento y resolución de problemas de división de números decimales entre números naturales · Uso de la calculadora para resolver problemas Medición Longitudes, áreas y volúmenes · Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos y de figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos · Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos · Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas utilizando el metro cuadrado, el decímetro cuadrado y el centímetro cuadrado · El kilómetro cuadrado como unidad de medida para expresar la superficie de grandes extensiones · Relación entre el perímetro y el área de una figura · Variación del área de una figura en función de la medida de sus lados · Aproximación del área de polígonos irregulares y de figuras curvilíneas utilizando cuadrículas · Medición del volumen del cubo y de algunos prismas mediante el conteo de unidades cúbicas · El centímetro cúbico como unidad de medida del volumen · Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal: múltiplos y submúltiplos del metro Capacidad, peso y tiempo · Relación entre la capacidad y el volumen; relación entre el decímetro cúbico y el litro · Relaciones entre la hora, los minutos y los segundos, asociadas a la resolución de problemas (conversiones) · Uso de instrumentos de medición: el dinamómetro y la báscula · Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal: múltiplos y submúltiplos del litro y del gramo Geometría Ubicación espacial · Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u objetos en mapas o croquis · Las coordenadas de un punto Cuerpos geométricos · Construcción y armado de patrones de cubos y prismas
Figuras geométricas · Trazo de figuras utilizando la regla y la escuadra · Uso de la regla, la escuadra y el compás para trazar figuras a partir de ejes de simetría, líneas paralelas y perpendiculares · Uso del compás para trazar círculos · Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, igualdad de ángulos, igualdad de lados, paralelismo y simetría) · Construcción de figuras a escala (casos sencillos) Tratamiento de la información · Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras o pictogramas · Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más frecuente, la mediana · Recopilación y análisis de información de diversas fuentes Procesos de cambio · Elaboración de tablas de variación proporcional y no proporcional para resolver problemas · Relaciones entre los datos de una tabla de proporcionalidad directa · Elaboración de gráficas de variación proporcional y no proporcional · Planteamiento y resolución de problemas de porcentaje La predicción y el azar · Problemas que impliquen arreglos o permutaciones de dos o tres objetos. Lista de resultados posibles · Uso de diagramas de árbol para resolver problemas de conteo. Lista de resultados posibles · Experimentos aleatorios y análisis de los resultados posibles y de los casos favorables · Identificación de la mayor o menor probabilidad de los eventos Sexto grado Los números, sus relaciones y sus operaciones Números naturales · Los números naturales Lectura y escritura Antecesor y sucesor de un número Construcción de series numéricas Valor posicional Los números en la recta numérica
· Reflexión sobre las reglas del sistema de numeración decimal · Múltiplos de un número · Mínimo común múltiplo · Planteamiento y resolución de problemas diversos cuya solución implique dos o más operaciones · Uso de la calculadora en la resolución de problemas Números fraccionarios
· Ubicación de fracciones en la recta numérica · Equivalencia y orden entre las fracciones · Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones mixtas · Conversión de fracciones mixtas a impropias y viceversa · Simplificación de fracciones · Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores distintos mediante el cálculo del denominador común Números decimales · Lectura y escritura de números decimales · Ubicación de números decimales en la recta numérica · Escritura en forma de fracción de números decimales; escritura decimal de algunas fracciones · Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta con números decimales hasta milésimos · Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales hasta milésimos · Planteamiento y resolución de problemas de división de números decimales entre números naturales · Expresión de porcentajes en números decimales · Uso de la calculadora para resolver problemas Medición Longitudes, áreas y volúmenes · Perímetro del círculo · Uso de fórmulas para resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas de diferentes figuras · Uso de la hectárea en la resolución de problemas · Planteamiento y resolución de problemas sencillos que impliquen el cálculo del volumen de cubos y de algunos prismas mediante el conteo de unidades cúbicas · Fórmula para calcular el volumen del cubo y de algunos prismas · Variación del área de una figura en función de la medida de sus lados · Cálculo del área total de prismas · Profundización en el estudio del sistema métrico decimal: múltiplos y submúltiplos del metro; algunos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y del metro cúbico · Relación entre las unidades de longitud del sistema métrico decimal y el sistema inglés (metro y yarda, centímetro y pulgada, centímetro y pie, kilómetro y milla terrestre) Capacidad, peso y tiempo · Problemas que impliquen conversión de unidades de tiempo (año, mes, semana, día, hora, minuto y segundo) · Introducción a algunos aspectos de la historia de la medición · Profundización en el estudio del Sistema Métrico Decimal: múltiplos y submúltiplos del litro y del gramo · La tonelada como unidad de medida · Relación entre las unidades de capacidad y peso del sistema métrico decimal y el sistema inglés (litro y galón, kilogramo y libra)
Geometría Ubicación espacial · Construcción a escala de croquis del entorno · Uso de los ejes de coordenadas cartesianas · Lectura de mapas Cuerpos geométricos · Construcción y armado de patrones de prismas, cilindros y pirámides Figuras geométricas · Construcción de figuras a escala · Reconocimiento de las semejanzas y diferencias entre dos figuras a escala · Construcción de figuras a partir de sus diagonales · Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, tamaño de sus lados, número de lados, medida de sus ángulos, número de vértices, pares de lados paralelos, diagonales iguales, diagonales diferentes, puntos de intersección de las diagonales, número de ejes de simetría, etcétera) · Construcción y reproducción de figuras utilizando dos o más ejes de simetría · Trazo y reproducción de figuras utilizando regla y compás Tratamiento de la información · Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras o pictogramas · Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más frecuente, la mediana · Uso de la frecuencia relativa en la resolución de problemas · Recopilación y análisis de información de diversas fuentes · Análisis de problemas en los que se establezca si hay suficiente información para poder resolverlos y se distinga entre datos necesarios y datos irrelevantes Procesos de cambio · Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la elaboración de tablas y gráficas de variación proporcional y no proporcional · Análisis de las tendencias en tablas de variación proporcional y no proporcional · Relación entre situaciones de variación y las tablas y gráficas correspondientes · El valor unitario como procedimiento para resolver ciertos problemas de proporcionalidad · Los productos cruzados como método para comprobar si hay o no proporcionalidad · Planteamiento y resolución de problemas de porcentaje La predicción y el azar · Registro en tablas y gráficas de los resultados de diversos experimentos aleatorios · Uso de diagramas de árbol para contar el número de resultados posibles en experimentos sencillos · Comparación de dos eventos a partir del número de casos favorables sin cuantificar su probabilidad · Análisis e interpretación de gráficas para hacer predicciones
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