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SECRETARÍA	DE	EDUCACIÓN	JALISCO	COORDINACIÓN	DE	EDUCACIÓN	BÁSICA	DIRECCIÓN	GENERAL	DE	EDUCACIÓN	PRIMARIA	DIRECCIÓN	GENERAL	DE	PROGRAMAS	ESTRATÉGICOS	DIRECCIÓN	DE	PROGRAMAS	DE	ACOMPAÑAMIENTO	PEDAGÓGICO
CUARTA	OLIMPIADA	ESTATAL	DE	MATEMÁTICAS	EN	EDUCACIÓN	PRIMARIA	Y	SECUNDARIA
CUADERNILLO	DE	ENTRENAMIENTO	NIVEL	PRIMARIA
Guadalajara,	Jalisco;	febrero	de	2013
PRESENTACIÓN	JUSTIFICACIÓN	INSTRUCTIVO	DE	PROCEDIMIENTOS	PARA	LA	APLICACIÓN	Y	EVALUACIÓN	DE	LOS	EXÁMENES	PROBLEMARIO	SOLUCIONES	FUENTES	DE	CONSULTA	Pág.	3	5	6	7	17	45
La	Secretaría	de	Educación	Jalisco	a	través	de	la	Coordinación	de	Educación	Básica,	con	el	propósito	de	fortalecer	el	desarrollo	de	las	competencias	matemáticas	en	los	alumnos	de	educación	primaria	y	secundaria	por	medio	de	un	concurso	que	implique	el	razonamiento	y	la	creatividad	en	la	resolución	de	problemas,	convoca	a	la	Cuarta	Olimpiada	Estatal	de	Matemáticas	en	Educación	Primaria	y	Secundaria	2013	(4ª	OEMEPS).
La	4ª	OEMEPS	es	un	concurso	en	el	que	los	alumnos	de	cuarto,	quinto	y	sexto	grados	de	primaria	y	de	los	tres	grados	de	secundaria	asesorados	por	sus	profesores	resolverán,	en	un	lapso	de	tiempo	suficiente,	problemas	que	implican	razonamiento	y	creatividad,	a	la	vez	que	muestran	su	nivel	de	desarrollo	en	las	competencias	de	resolución	de	problemas	de	manera	autónoma,	comunicación	de	información	matemática,	validación	de	procedimientos	y	resultados,	y	manejo	de	técnicas	con	eficiencia,	consideradas	en	los	Programas	de	Estudio	de	Matemáticas	(2011c).	Los	principios	pedagógicos	que	sustentan	el	Plan	de	Estudios	de	Educación	Básica	de	la	SEP	(2011b)	además	señalan:
Centrar	la	atención	en	los	estudiantes	y	en	sus	procesos	de	aprendizaje.	El	centro	y	el	referente	fundamental	del	aprendizaje	es	el	estudiante,	porque	desde	etapas	tempranas	se	requiere	generar	su	disposición	y	capacidad	de	continuar	aprendiendo	a	lo	largo	de	su	vida,	desarrollar	habilidades	superiores	del	pensamiento	para	solucionar	problemas,	pensar	críticamente,	comprender	y	explicar	situaciones	desde	diversas	áreas	del	saber,	manejar	información,	innovar	y	crear	en	distintos	órdenes	de	la	vida	(pág.	26).
Por	otro	lado,	la	definición	que	la	SEP	(2011b)	plantea	con	respecto	al	concepto	Competencias	para	la	vida,	considera:
Competencias	para	el	manejo	de	la	información.	Su	desarrollo	requiere:	identificar	lo	que	se	necesita	saber;	aprender	a	buscar;	identificar,	evaluar,	seleccionar,	organizar	y	sistematizar	información;	apropiarse	de	la	información	de	manera	crítica,	utilizar	y	compartir	información	con	sentido	ético	(pág.	38).
Los	alumnos	participantes	escribirán	sus	procedimientos	de	solución	y	los	profesores	evaluadores	asignarán	puntos	según	el	avance	logrado	en	sus	respuestas.	Esta	jornada	de	trabajo	intenso	necesariamente	dejará	aprendizajes	de	gran	valor	en	los	alumnos	y	desarrollará	competencias	profesionales	en	los	docentes,	tales	como:	Organizar	y	animar	situaciones	de	aprendizaje.	Se	relacionan	con:	el	conocer,	a	través	de	una	disciplina	determinada,	los	contenidos	que	hay	que	enseñar	y	su	traducción	en	objetivos	de	aprendizaje;	trabajar	a	partir	de	las	representaciones	de	los	alumnos;	trabajar	a	partir	de	los	errores	y	los	obstáculos	en	el	aprendizaje;	construir	y	planificar	dispositivos	y	secuencias	didácticas	e	implicar	a	los	alumnos	en	actividades	de	investigación,	en	proyectos	de	conocimiento	(Perrenoud,	2007).
Para	esta	4a	OEMEPS	se	podrán	incorporar	como	Fase	Piloto	a	la	Etapa	de	Escuela	exclusivamente,	alumnos	de	tercer	grado	primaria,	sumándose	a	los	trabajos	de	preparación	de	las	seis	categorías	establecidas	por	la	Convocatoria	del	evento	para	el	ciclo	escolar	2012-­‐2013,	desarrollando	como	parte	del	periodo	de	preparación,	las	actividades	relacionadas	con	la	resolución	de	problemas	que	se	plantean	en	este	Cuadernillo	de
Entrenamiento.	Los	alumnos	de	cuarto,	quinto	y	sexto	de	primaria,	y	los	tres	grados	de	secundaria,	podrán	participar	en	la	categoría	y	en	las	etapas	que	les	correspondan	de	acuerdo	con	las	bases	de	la	Olimpiada.
Pensando	en	apoyar	a	los	profesores	en	la	preparación	de	los	estudiantes	que	participarán	en	los	distintos	momentos	de	la	Olimpiada,	se	ha	elaborado	este	Cuadernillo	de	Entrenamiento,	en	el	que	se	proponen	problemas	similares	a	los	que	los	alumnos	enfrentarán	en	cada	una	de	las	etapas	del	concurso	y	como	parte	de	los	temas	de	Fortalecimiento	de	Competencias	para	Mejorar	el	Desempeño	en	Secundaria1	propuestos	por	la	Secretaría	de	Educación	Pública	(SEP)	en	el	marco	de	la	Estrategia	Integral	para	la	Mejora	del	Logro	Educativo	(EIMLE).	Es	importante	que	el	maestro	dedique	un	tiempo	exclusivo	para	el	trabajo	con	los	alumnos	en	la	resolución	de	problemas.	Se	recomienda	destinar	al	menos	una	hora	a	la	semana.	La	metodología	de	trabajo	sugerida	es	la	misma	que	se	propone	en	los	programas	oficiales	correspondientes	a	la	asignatura	de	Matemáticas	para	la	Educación	Básica	(SEP,	2011c).
En	un	ambiente	de	confianza	creado	por	el	maestro,	los	alumnos	deberán	abordar	los	problemas	con	las	herramientas	personales	de	que	disponen	e	intentar	encontrar,	sin	el	uso	de	la	calculadora,	en	cada	caso	al	menos	una	solución,	para	confrontar	posteriormente	con	el	resto	de	sus	compañeros	los	resultados	a	los	que	se	lleguen,	justificando	y	argumentando	paso	a	paso	cada	una	de	las	respuestas	dadas	a	los	cuestionamientos	que	se	les	plantean.	Con	la	finalidad	de	favorecer	la	consistencia	y	claridad	en	la	argumentación	que	hagan	los	alumnos,	es	importante	que	el	profesor	les	solicite	escribir	todas	las	ideas	que	se	les	ocurran	durante	el	proceso	de	resolución,	independientemente	de	si	los	llevaron	o	no	a	la	solución	final.
El	profesor	previamente	deberá	resolver	los	problemas	que	propondrá	en	la	sesión	de	trabajo	o	revisar	las	soluciones	que	se	proponen	y	presentar	al	menos	una	solución	en	el	caso	de	que	los	alumnos	no	logren	encontrar	alguna.	Además,	es	necesario	que	durante	la	confrontación	de	soluciones,	organice	los	diferentes	resultados	a	los	que	arriben	sus	estudiantes	y	aproveche	el	momento	para	hacer	las	precisiones	convenientes	en	cuanto	a	conceptos,	definiciones	o	el	repaso	de	los	algoritmos	que	hayan	sido	necesarios	en	la	resolución	o	que	presentaron	alguna	dificultad	para	los	estudiantes.
Algunos	de	los	problemas	incluidos	en	este	Cuadernillo	formaron	parte	de	los	exámenes	aplicados	en	la	edición	anterior	de	la	OEMEPS,	mismos	que	fueron	tomados	principalmente	de	Calendarios	Matemáticos,	de	Exámenes	y	Problemarios	de	la	Asociación	Nacional	de	Profesores	de	Matemáticas	(ANPM)	o	de	otras	Olimpiadas	de	Matemáticas.	Los	criterios	de	evaluación	presentados	son	una	propuesta	para	dar	idea	de	cómo	puede	dividirse	el	proceso	de	solución,	otorgando	puntos	a	cada	avance	parcial.
Línea	de	acción	de	la	Estrategia	Integral	para	la	Mejora	del	Logro	Educativo	(EIMLE),	que	tiene	como	objetivo	que	los	estudiantes	que	ingresan	a	la	secundaria	cuenten	con	una	herramienta	que	les	permita	consolidar	estrategias	básicas	para	la	comprensión	de	nuevos	aprendizajes	de	matemáticas	a	través	de	poner	en	juego	sus	conocimientos,	relacionar	la	información	que	se	le	proporciona,	desarrollar	estrategias	de	resolución	y	evaluar	sus	procedimientos.	(SEP,	2012)
permitirán	crear	un	banco	de	problemas.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 JUSTIFICACIÓN	La	Cuarta	Olimpiada	Estatal	de	Matemáticas	en	Educación	Primaria	y	Secundaria	es	una	iniciativa	de	la	Secretaría	de	Educación	Jalisco	que	busca	promover	el	desarrollo	de	las	competencias	matemáticas	y	favorecer	el	gusto	e	interés	por	las	matemáticas	en	los	alumnos	de	Educación	Básica	de	la	entidad.	esa	función	le	corresponde	al	examen	de	la	Etapa	de	Escuela.	con	el	apoyo	de	problemarios	elaborados	por	especialistas	en	matemáticas.	La	finalidad	del	uso	de	este	Cuadernillo	no	es	seleccionar	a	los	alumnos	más	competentes.	a	través	de	exámenes	que	son	aplicados	en	cada	una	de	sus	Etapas:	de	Escuela.	La	4ª	OEMEPS	tiene	como	propósito	desarrollar	competencias	para	entender	y	resolver	problemas	a	partir	de	la	aplicación	del	conocimiento	en	alumnos	de	tercer	grado	(Fase	experimental).	para	elevar	el	rendimiento	escolar.	a	diferencia	de	otras	acciones	emprendidas	para	este	fin.	segundo	y	tercer	grados	de	secundaria.	previa	selección	de	los	mismos.	aunados	a	los	aportes	a	partir	de	búsquedas	en	Internet.	5	.	y	su	aplicación	será	gradual	con	respecto	a	la	dificultad	de	los	problemas	que	se	apliquen.	considerando	los	resultados	de	la	Evaluación	Nacional	del	Logro	Académico	en	Centros	Escolares	(ENLACE)	y	el	Informe	del	Programa	Internacional	para	la	Evaluación	de	Estudiantes	(PISA).	cuarto.	toma	en	cuenta	el	avance	logrado	y	el	grado	de	desarrollo	de	las	competencias	matemáticas	mostradas	en	los	procedimientos	de	solución.	recopilados	de	los	exámenes	de	otras	olimpiadas	y	que.	de	Sector	Educativo	(Nivel	Primaria)	y	Estatal.	de	Zona	Escolar.	El	Cuadernillo	está	enfocado	a	la	preparación	o	entrenamiento	de	los	alumnos	que	participarán	en	la	4ª	OEMEPS.	El	objetivo	es	compartir	con	los	docentes	el	tipo	de	problemas	utilizados	como	parte	de	la	preparación	o	entrenamiento	de	los	alumnos.	La	evaluación.	quinto	y	sexto	grados	de	primaria	y	primero.
al	resolver	el	examen.	Cada	uno	de	los	miembros	del	jurado	evaluará	un	máximo	de	dos	problemas	y	cada	problema	deberá	ser	evaluado	por	al	menos	dos	jueces.	mismos	que	serán	revisados	y	acordados	antes	de	la	aplicación.	Los	problemas	del	examen	deberán	ser	evaluados	por	un	jurado	integrado	por	al	menos	cinco	profesores	destacados	en	la	asignatura.	Las	soluciones	no	deberán	basarse	en	las	medidas	que	el	alumno	tome	sobre	la	figura.	sino	en	los	datos	del	problema.	pero	no	calculadora	u	otros	aparatos	electrónicos.	así	como	una	propuesta	de	soluciones	y	criterios	de	evaluación.	En	caso	de	que	sean	resueltos	por	los	alumnos	de	una	manera	distinta.	Los	problemas	de	los	exámenes	pueden	tener	más	de	una	forma	de	resolverse.	siete	puntos	por	problema.	D	y	E.	en	total.	juez	D:	problemas	4	y	5	y	juez	E:	problemas	5	y	1.	las	soluciones	que	se	adjuntan	a	ellos	son	sólo	una	propuesta.	B.	el	avance	logrado	y	el	grado	de	desarrollo	de	las	competencias	matemáticas	mostradas	en	sus	procedimientos	de	solución	y	tomando	como	base	los	criterios	de	evaluación	de	cada	uno	de	los	problemas	de	los	exámenes.	al	igual	que	sus	criterios	de	evaluación.	distribuidos	de	la	siguiente	manera:	uno	o	dos	puntos	por	el	resultado	correcto	del	problema	y	de	cinco	a	seis	puntos	más	por	los	procedimientos	de	solución	utilizados.	C.	asignado	en	el	momento	de	la	inscripción	en	la	etapa	correspondiente.	juego	de	geometría	y	hojas	blancas.	sacapuntas.	Los	puntos	se	asignarán	de	acuerdo	con	los	resultados	parciales.	Los	alumnos	concursantes	podrán	utilizar	lápiz.	b) c) d) e) f) g) h) 6	.	Por	ejemplo.	Los	exámenes	constarán	de	cinco	problemas	y	se	podrán	resolver	por	los	alumnos	en	hasta	cuatro	horas.	se	deberán	proponer	nuevos	criterios	de	evaluación.	Cada	problema	tendrá	un	valor	de	siete	puntos.	por	lo	tanto.	Se	utilizará	un	código	de	registro	como	identificador	del	examen	de	cada	alumno.	juez	B:	problemas	2	y	3.	si	se	dispone	del	mínimo	de	jueces	(cinco)	y	los	llamamos	A.	juez	C:	problemas	3	y	4.	Los	dibujos	de	los	problemas	pueden	no	estar	a	escala.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 INSTRUCTIVO	DE	PROCEDIMIENTOS	PARA	LA	APLICACIÓN	Y	EVALUACIÓN	DE	LOS	EXÁMENES	EN	LAS	ETAPAS	DE	ESCUELA	Y	DE	ZONA	ESCOLAR	a) Los	exámenes	que	se	aplicarán	en	cada	una	de	las	etapas	serán	suministrados	por	el	Comité	Organizador	del	evento.	los	evaluadores	no	conocerán	la	identidad	del	alumno	durante	el	ejercicio.	los	cinco	problemas	del	examen	pueden	ser	evaluados	así:	juez	A:	problemas	1	y	2.	por	lo	que	se	deben	considerar	los	datos	que	se	proporcionan	en	cada	caso.	borrador.
¿Cuántos	eslabones	hay	en	total?	Problema	5	Quiero	escribir	en	el	pizarrón	una	palabra	de	5	letras.	¿En	qué	piso	vive	Laura?	Problema	3	En	la	tienda	de	la	escuela	se	venden	lonches	durante	el	recreo.	una	de	7	letras	y	así	sucesivamente.	antes	de	iniciar	la	venta	había	54	de	jamón.	65	de	pierna	y	48	de	panela.	¿cuántos	lonches	se	vendieron	en	total	durante	el	recreo?	Problema	4	Tenemos	dos	cadenas	con	165	eslabones	cada	una	y	otra	con	igual	número	de	eslabones	que	las	dos	primeras	juntas.	¿Cuántos	años	tiene	el	abuelo?	Problema	7	La	maestra	Evangelina	quiere	repartir	9	dulces	a	cada	uno	de	sus	37	alumnos.	Exactamente	a	la	mitad	de	la	clase	nos	visitó	en	el	salón	el	Director	de	la	escuela.	Si	se	sabe	que	todos	los	ángulos	son	de	90°	y	que	las	medidas	indicadas	están	en	metros.	¿cuántos	dulces	le	faltan	o	le	sobran	después	del	reparto?	Problema	8	Se	quiere	cercar	un	terreno	con	la	forma	que	se	muestra	en	la	siguiente	figura.	¿A	qué	hora	fue	eso?	Problema	2	Daniel	y	Laura	viven	en	un	edificio	de	25	pisos.	Un	día	Daniel	salió	de	donde	vive	y	se	fue	por	la	escalera	para	visitar	a	Laura.	una	de	6	letras.	19	de	pierna	y	11	de	panela.	¿cuál	será	la	longitud	total	de	la	cerca?	7	.	Al	final	sobraron	7	lonches	de	jamón.	A	la	mitad	del	camino	iba	en	el	11°	piso.	si	tiene	una	bolsa	con	550	dulces.	¿Cuántas	letras	escribiré	para	formar	las	primeras	9	palabras?	Problema	6	Miguel	tiene	13	años	de	edad.	Laura	vive	14	pisos	arriba	de	Daniel.	Juan	4	años	menos	que	Miguel	y	su	abuelo	tiene	2	años	más	que	9	veces	la	edad	de	Juan.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 PROBLEMARIO	Problema	1	La	clase	de	español	duró	50	minutos	y	empezó	a	las	12:40	horas.
¿Cuántas	crayolas	tenían	al	inicio	para	repartir?	Problema	15	En	una	canasta	había	88	huevos	y	al	caérsele	la	canasta	al	tendero	se	le	rompió	la	cuarta	parte	del	total	de	los	huevos.	En	la	escuela	tienen	350	alumnos.	¿Cuántos	cuentos	lee	en	una	semana?	Problema	18	En	una	encuesta	se	encontró	que	a	32	de	cada	100	alumnos	de	una	escuela	les	gusta	jugar	beisbol.	¿Cuánto	costarán	todas	las	copias	que	puede	hacer	durante	tres	horas	de	fotocopiado	continuo	si	cada	copia	cuesta	dos	pesos?	Problema	13	Un	tinaco	lleno	contiene	560	litros	de	agua.	Calcula	a	cuántos	alumnos	de	esa	escuela	les	gusta	jugar	beisbol.	¿Cuántos	metros	miden	entre	los	dos?	Problema	10	En	una	bodega	había	128	cajas	de	galletas.	Las	cajas	que	quedan	en	la	bodega	pesan	8	kilogramos	cada	una.	un	segundo	tren	mide	3	metros	menos	que	el	doble	del	primero.	¿Cuántos	metros	les	separan	después	de	5	minutos	de	empezar	la	carrera?	Problema	12	Una	fotocopiadora	hace	22	copias	cada	minuto.	¿Cuánto	dinero	necesita	para	pagar	a	los	obreros	si	les	da	veinte	pesos	por	hora	a	cada	uno	y	cada	día	trabajan	ocho	horas?	Problema	17	A	Karina	le	gustan	mucho	los	cuentos.	Los	sábados	lee	cuatro	cuentos	y	cada	uno	de	los	demás	días	de	la	semana	lee	sólo	dos	cuentos.	Se	han	vendido	36.	¿Cuántos	huevos	quedaron	sin	romper	para	su	venta?	Problema	16	Un	señor	contrata	a	cinco	obreros	por	cinco	días	de	trabajo.	¿Cuántos	segundos	tardarán	en	llenarlo	dos	llaves	que	descargan	dos	litros	y	tres	litros	de	agua	por	segundo	respectivamente?	Problema	14	Los	profesores	han	repartido	24	crayolas	a	cada	uno	de	los	42	alumnos	de	mi	escuela	y	aún	les	sobran	87	crayolas.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	9	Un	tren	de	mercancías	mide	63	metros	de	largo.	8	.	¿Cuántos	kilogramos	de	galletas	hay	en	existencia?	Problema	11	En	una	carrera.	la	niña	que	ganó	el	primer	lugar	corre	195	metros	por	minuto	y	el	niño	que	ganó	el	segundo	lugar	corre	176	metros	por	minuto.	Ella	lee	tres	cuentos	cada	martes	y	cada	jueves.
¿con	cuántos	metros	de	ventaja	debe	empezar	Carlos	para	que	lleguen	juntos	a	la	meta?	Problema	20	En	el	dibujo	se	muestran	los	únicos	rectángulos	de	lados	enteros	que	tienen	área	igual	a	4	cm.	El	área	de	un	rectángulo	se	obtiene	de	multiplicar	uno	de	los	lados	verticales	por	uno	de	los	lados	horizontales.	encuentra	todas.	¿De	cuántas	formas	diferentes	se	puede	colorear	si	3	de	los	círculos	deben	ser	blancos	y	3	deben	ser	grises?	La	figura	muestra	el	ejemplo	de	una	de	las	posibilidades.	¿A	cuántos	Za	equivale	un	Zo?	Problema	23	El	cuerpo	de	un	gusano	está	formado	por	6	círculos.	Fernando.	Carlos	avanza	con	cada	paso	2	metros.	Un	Zu	es	igual	a	la	mitad	de	un	Zo.	Si	los	dos	empiezan	al	mismo	tiempo	y	dan	el	mismo	número	de	pasos.	Con	sus	piernas	tan	largas.	Si	el	lado	del	cuadrado	más	pequeño	es	de	4	m.	Haz	una	lista	de	todas	las	posibles	medidas	de	los	rectángulos	de	lados	enteros	que	tengan	área	igual	a	48	cm2	Problema	21	En	la	siguiente	figura.	por	su	parte.	9	.	el	perímetro	de	cada	cuadrado	es	igual	a	la	suma	de	dos	de	los	lados	del	cuadrado	de	su	izquierda.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	19	Carlos	y	Fernando	van	a	jugar	una	carrera	de	100	metros.	¿cuánto	es	la	suma	de	todos	los	perímetros?	Problema	22	La	moneda	del	lejano	reino	de	Zulandia	es	el	Zu.	la	del	remoto	país	de	Zolatlán	es	el	Zo	y	la	moneda	del	gran	imperio	de	Zalanda	es	el	Za.	Tres	Za	es	igual	a	la	mitad	de	un	Zu.	inventó	un	aparato	que	le	permite	avanzar	4	metros	con	un	solo	paso.
¿Cuántas	donas	cuestan	lo	mismo	que	diez	pasteles	de	chocolate?	Problema	29	En	una	alcancía	de	cochinito	sólo	hay	monedas	de	50	centavos	y	de	un	peso.	¿Cuál	será	la	hora	correcta	al	despertarse	por	la	mañana	si	el	reloj	marcó	las	6:30	horas?	Problema	28	Cinco	pasteles	de	chocolate	cuestan	tanto	como	dos	de	manzana.	Si	Iván	y	Karla	tienen	la	misma	cantidad	de	crayones.	¿Cuántos	crayones	vienen	en	cada	caja?	Problema	25	Noventa	y	seis	chocolates	deben	repartirse	en	grupos	que	tengan	la	misma	cantidad.	sin	que	sobren	chocolates.	Karla	compró	una	sola	caja	porque	tenía	12	crayones	que	le	sobraron	del	año	pasado.	¿De	cuántas	formas	diferentes	puede	hacerse	esto	si	cada	grupo	debe	tener	más	de	5	pero	menos	de	20	chocolates?	Problema	26	La	figura	mostrada	está	formada	por	4	cuadrados.	¿Cuánto	dinero	había	inicialmente	en	la	alcancía?	10	.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	24	Iván	compró	este	año	escolar	tres	cajas	de	crayones	y	tenía	dos	crayones	que	le	sobraron	del	año	pasado.	Si	se	gastan	doce	monedas	de	cada	tipo.	Un	pastel	de	manzana	cuesta	tanto	como	tres	donas.	Calcula	el	área	de	la	figura	formada.	Problema	27	El	viejo	reloj	del	abuelo	se	retrasa	8	segundos	por	hora.	El	número	de	monedas	de	50	centavos	es	el	doble	del	número	de	monedas	de	un	peso.	si	lo	puso	a	la	hora	exacta	a	las	9:00	de	la	noche	al	irse	a	dormir.	El	perímetro	del	cuadrado	I	es	16	m	y	el	área	del	cuadrado	II	es	36	m2.	ahora	la	cantidad	de	monedas	de	un	peso	es	la	tercera	parte	de	la	cantidad	de	monedas	de	50	centavos.
00.	Verde.	¿cuánto	gana	el	décimo	jugador?	11	.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	30	Jorge	tiene	5	dulces	de	caramelo	de	distintos	colores:	Amarillo.	se	armó	un	cuadrado	como	se	muestra	en	la	figura.	Indica	todas	las	posibles	combinaciones	de	barcos	que	puede	haber.	Morado	y	Blanco.	¿De	cuántas	maneras	puede	hacer	su	selección?	Problema	31	Con	tres	piezas	de	madera:	una	cuadrada	de	1200	mm	de	perímetro	y	dos	rectangulares.00.	¿Cuántos	números	de	cuatro	cifras	son	divisibles	por	4	y	la	suma	de	sus	cifras	es	5?	Problema	33	En	una	competencia	de	barcos	de	vela	hay	86	tripulantes	en	todos	los	barcos.	¿Cuánto	pesa	un	cubo?	Problema	35	En	un	juego	se	establecen	las	siguientes	reglas:	el	primer	jugador	gana	$	3.	Problema	34	Los	cubos	y	cilindros	que	hay	en	la	balanza	pesan	en	total	500	gramos.	cualquier	otro	jugador	gana	lo	que	ganó	el	anterior	jugador	más	$	5.	Los	barcos	de	una	sola	vela	tienen	tripulaciones	de	cinco	personas	y	los	de	dos	velas	de	siete	personas.	Quiere	llevar	a	la	escuela	2	dulces	y	3	chiclosos.	El	perímetro	del	cuadrado	formado	con	las	tres	piezas	es	de	2012	mm.	Fresa.	Rojo.	y	tiene	también	4	chiclosos	de	diferentes	sabores:	Cajeta.	Limón	y	Naranja.	¿Cuál	es	la	pieza	que	tiene	mayor	área	de	los	dos	rectángulos?	Problema	32	El	número	2012	es	divisible	por	4	y	la	suma	de	sus	cifras	es	igual	a	5.
¿cómo	debe	distribuirlos	en	los	departamentos	de	ensamblaje.	¿Cuál	es	el	área	del	cuadrado	original?	Problema	40	¿Cuál	posición	de	las	manecillas	del	reloj	determina	el	menor	ángulo.	a	las	8:20.	la	suma	de	todos	los	años	de	publicación	era	13.	decoración	y	empaquetado	de	manera	que	no	se	atrase	el	trabajo	en	ninguno	de	los	departamentos?	Problema	37	Si	el	cuadrado	mayor	(en	el	que	está	dibujada	la	estrella	de	ocho	puntas)	tiene	un	área	de	24	cm2.	Problema	42	Una	serie	de	siete	libros	fue	publicada	durante	un	periodo	de	manera	que	se	publicará	un	libro	de	la	serie	cada	9	años.	Nota:	un	dígito	es	un	número	de	una	sola	cifra.	¿En	cuál	año	se	publicó	el	primer	libro?	12	.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	36	La	elaboración	de	un	juguete	típico	en	el	taller	de	Santa	Claus	requiere	de	una	hora	para	ensamblarlo.	de	perímetro.	las	letras	representan	dígitos	diferentes.	Si	ella	pone	cuatro	cucharadas	de	la	mezcla	con	moka	y	tres	cucharadas	de	café	regular	en	la	cafetera.	Encuentra	el	número	ABCDE.	se	forma	un	rectángulo	de	39	cm.	a	las	12:20	o	a	las	13:30	horas?	Explica	por	qué.	¿cuánto	mide	el	área	de	la	parte	sombreada?	Problema	38	La	mamá	de	Jaime	usa	café	regular	y	una	mezcla	que	contiene	la	mitad	de	moka	y	la	mitad	de	café	regular.	Cuando	el	séptimo	libro	se	publicó.	Si	Santa	Claus	dispone	de	300	ayudantes	para	realizar	el	trabajo.601.	¿cuál	es	la	fracción	de	café	regular	en	la	cafetera?	Problema	39	Cuando	un	trozo	de	papel	de	forma	cuadrada	se	dobla	verticalmente	por	la	mitad.	Problema	41	En	la	siguiente	multiplicación.	35	minutos	para	decorarlo	y	cinco	minutos	para	empacarlo.
el	dígito	de	los	millares	es	el	triple	del	dígito	de	las	decenas.	pero	el	fuego	hace	que	baje	cinco	peldaños.	y	desdobla	el	papel.	Luego	hace	un	agujero	en	el	papel	doblado	como	se	muestra	en	la	figura.	Problema	48	Tenemos	tres	cajas	y	tres	objetos.	está	parado	en	el	peldaño	de	la	mitad	de	la	escalera.00	cada	uno.	Sube	tres	peldaños.	¿Cuántos	peldaños	en	total	tiene	la	escalera?	Problema	46	El	diseño	muestra	dos	cuadrados	de	papel	sobrepuestos.	Cada	caja	contiene	un	objeto	y	se	sabe	que:	• El	cepillo	de	dientes	está	a	la	derecha	de	la	caja	roja	• La	caja	verde	está	a	la	izquierda	de	la	caja	azul	• La	caja	roja	está	a	la	derecha	del	lápiz	• La	moneda	está	a	la	izquierda	del	cepillo	de	dientes	• ¿En	qué	caja	está	el	lápiz?	13	.	el	número	es	impar	y	la	suma	de	los	dígitos	es	27.00	cada	uno	y	dos	artículos	de	$	40.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	43	Encuentra	un	número	de	cuatro	dígitos	que	cumpla	las	siguientes	condiciones:	todos	los	dígitos	son	diferentes.	una	lápiz	y	un	cepillo	de	dientes.	una	moneda.	Vuelve	a	subir	siete	peldaños	para	extinguir	el	fuego	y	finalmente	sube	seis	peldaños	para	alcanzar	el	último	peldaño	de	la	escalera.	Problema	47	En	una	tienda	venden	tres	artículos	de	$	30.	varios	o	todos	los	artículos.	uno	de	lado	5	cm.	¿Cuál	es	el	perímetro	de	la	figura	completa	formada?	(La	que	marca	la	línea	gruesa	del	contorno	del	diseño).	¿Cuántos	agujeros	aparecen	en	el	papel	desdoblado?	Problema	45	Un	bombero	que	está	apagando	el	fuego.	y	otro	de	lado	6	cm.	Encuentra	todas	las	cantidades	diferentes	de	dinero	que	puede	ganar	la	tienda	con	la	venta	de	uno.	Problema	44	Hugo	dobla	una	hoja	de	papel	cinco	veces.
Problema	52	El	señor	Ye	y	la	señora	Zeta	quieren	nombrar	a	su	bebé	de	manera	que	las	iniciales	de	sus	dos	nombres	estén	en	orden	alfabético	y	que	no	tengan	letras	repetidas.	Octavio	y	Pamela	proponen	jugar	carreras.	Problema	53	Cuatro	amigos	están	de	vacaciones.	¿Cuánto	pesa	la	bola	negra?	Explica	cómo	obtienes	la	respuesta.	Pero	la	amiga	sabe	que	Cristina	le	está	quitando	a	su	edad	un	año	menos	que	la	cuarta	parte	de	su	verdadera	edad.	¿Cuántos	años	cumple	hoy	realmente	Cristina?	Problema	51	Observa	las	balanzas	en	equilibrio.	¿quién	de	los	dos	llegará	primero	y	por	cuántos	metros	le	ganará	a	su	contrincante?	Problema	54	Lucas	recibe	de	parte	de	su	abuelo	cuatro	carritos	de	juguete	que	lo	hacen	brincar	de	contento	porque	le	fascinan	los	autos.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	49	¿Cuánto	vale	el	volumen	de	la	caja?	Problema	50	Cristina	le	dice	a	su	amiga	que	hoy	cumple	19	años.	14	.	¿De	cuántas	maneras	se	puede	hacer	esto?	Supongamos	que	no	hay	nombres	que	empiecen	con	ñ.	• El	carrito	que	salga	de	la	pista	o	se	volteé.	un	circuito	para	bicicletas	que	mide	4000	metros	de	largo.	por	lo	que	decidieron	dar	un	paseo	en	“La	pista”.	Nota:	las	bolas	pequeñas	grises	son	parte	de	las	pesas	y	no	tienen	peso	propio.	se	consideran	26	letras.	por	tanto.	se	elimina.	Daniela	decide	darle	a	Octavio	una	ventaja	de	300	metros.	la	primera	desde	la	marca	de	salida	y	la	segunda	será	a	partir	de	la	posición	a	la	que	llegó	con	el	primer	impulso.	Si	Daniela	avanza	500	metros	en	un	minuto	y	Octavio	400	en	el	mismo	tiempo	y.	además.	Daniela	dibuja	una	pista	de	tres	metros	y	entre	todos	deciden	las	reglas	del	juego:	• Cada	quien	impulsará	su	carrito	dos	veces.	Para	hacer	más	interesante	el	juego.
de	nuez	finamente	picada	• 1	cucharada	de	vainilla	• 400	gms.	y	20	para	la	mamá	de	Octavio.	la	nuez.	Sin	embargo.	el	de	Pamela	de	la	!" pista.	de	mantequilla	! • 3	tazas	de	harina	cernida	• • taza	de	azúcar	glas	! ! ! ! ! ! ! ! ! de	taza	de	chocolate	para	repostería	! Modo	de	preparación:	1.	van	directamente	a	la	cocina.	del	total	de	la	pista.	las	cantidades	que	aparecen	en	la	receta	son	para	80	galletas	y	de	acuerdo	con	sus	cálculos	ellos	tendrían	que	hacer	más	de	80.	inmediatamente	quieren	empezar	a	preparar	las	galletas.	el	de	Lucas	de	la	pista	y	el	de	Octavio	quedó	a	de	la	meta.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria ! ! 4ª OEMEPS 2013 ! ! En	el	primer	impulso.	pero	les	gustaría	hornear	20	para	cada	uno.	donde	la	mamá	de	Octavio	les	indica	que	la	primera	actividad	es	leer	la	receta	con	atención	para	saber	cuáles	son	los	ingredientes	y	la	cantidad	indicada	para	cocinar	las	galletas.	el	carrito	de	Daniela	recorrió	de	la	pista.	del	total	de	la	pista.	¿Qué	harías	para	calcular	las	cantidades	necesarias	de	cada	ingrediente	para	preparar	100	galletas?	15	.	Su	mamá	va	a	hornear	galletas	y	quiere	que	le	ayuden.	Añada	la	leche.	Deje	enfriar	y	decórelas	con	azúcar	glas	y	chocolate	derretido	Cuando	terminan	de	leer.	Cuando	llegan.	la	vainilla.	el	de	Lucas	quedó	a	a	de	la	meta	y	el	de	Octavio	avanzó	a	del	total	de	la	pista.	les	dieron	el	segundo	impulso	y	cada	carrito	avanzó	un	poco	más:	el	carrito	! ! de	Daniela.	Colóquelas	en	una	charola	y	hornee	a	200°	durante	20	minutos	5.	¿En	qué	lugar	quedó	cada	!" ! carrito	después	del	segundo	impulso?	Problema	55	Octavio	espera	impaciente	la	llegada	de	sus	tres	amigos.	Así	que	deciden	aumentar	la	cantidad	de	cada	uno	de	los	ingredientes	de	la	receta.	las	yemas	y	la	harina	! 3.	Extienda	la	pasta	hasta	que	quede	de	cm	de	grosor	y	corte	las	galletas	a	su	gusto	! 4.	el	de	Pamela.	Desde	la	posición	en	! ! que	quedaron.	Bata	la	mantequilla	hasta	que	esté	a	punto	de	crema	2.	Galletas	de	nuez	con	chocolate	Ingredientes	para	preparar	80	galletas:	• 4	yemas	de	huevo	• 1	lata	de	leche	condensada	• 200	gms.
Daniela	llama	a	sus	amigos	para	decirles	que	le	gustaría	saber	el	perímetro	y	el	área	de	la	figura	que	se	forma	con	las	líneas	de	dos	mosaicos:	un	segmento	de	recta	y	dos	arcos.	Todos	ponen	atención	a	la	figura	que	Daniela	señala	y	deciden	apoyarla.	¿Cómo	calcularías	el	área	y	el	perímetro	de	la	figura	sombreada?	16	.	Cada	uno	de	los	mosaicos	que	están	observando	mide	20	cm.	de	lado	y	tiene	marcado	un	arco.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	56	Los	muchachos	miran	las	figuras	caprichosas	que	se	forman	en	el	piso	con	los	mosaicos	que	lo	recubren.	En	el	dibujo	de	arriba	se	muestra	la	figura	que	señala	Daniela.	los	arcos	se	trazan	apoyándose	en	el	vértice	C	y	en	el	vértice	A.
3	puntos	por	sumar	piso	11	+	los	7	que	lleva	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	llegará	al	piso	18.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	dividir	50	entre	dos	igual	a	25	minutos.	3	puntos	por	hacer	14	entre	2	igual	a	7	pisos.	sumamos	25	minutos	a	la	hora	de	inicio.	11	+	7	=	18.	a	la	mitad	del	camino	lleva	subidos	siete	pisos	de	los	catorce	que	tiene	que	subir.	esto	es.	En	caso	de	que	sean	resueltos	por	los	alumnos	de	una	manera	distinta.	Problema	2	Daniel	tiene	que	subir	14	pisos	para	visitar	a	Laura.	De	igual	manera.	el	director	nos	visitó	a	la	mitad	del	tiempo.	y	en	ese	momento	está	en	el	piso	once.	por	lo	que	4	+	14	=	18.	por	lo	que	la	hora	en	que	nos	visitó	el	director	eran	las	13:05	horas.	a	los	25	minutos	después	de	haber	iniciado.	por	lo	que	después	de	subir	siete	más.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	hacer	14	entre	2	igual	a	los	7	pisos	que	lleva.	Problema	3	Solución	1	Podemos	obtener	el	total	de	lonches	que	había	al	principio.	es	decir.	Problema	1	La	clase	de	español	duró	50	minutos.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 SOLUCIONES	NOTA	IMPORTANTE:	Los	problemas	pueden	tener	más	de	una	forma	de	resolverse.	sabemos	que	Daniel	parte	del	cuatro	piso	y	sube	14.	50	entre	2	es	igual	a	25	minutos.	donde	vive	Laura.	3	puntos	por	sumar	los	25	minutos	de	la	hora	de	inicio	de	la	clase	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	2	puntos	por	hacer	piso	11	menos	7	igual	al	4°	piso	donde	vive	Daniel	y	2	puntos	por	sumar	4	+	14	igual	al	18°	piso.	las	soluciones	que	se	presentan	son	sólo	una	propuesta.	2	puntos	por	el	total	de	lonches	que	sobraron	y	2	puntos	por	calcular	correctamente	la	diferencia.	sin	tomar	en	cuenta	la	variedad:	54	+	65	+	48	=	167	lonches	Cantidad	de	lonches	que	sobraron:	7	+	19	+	11=	37	lonches	Cantidad	de	lonches	que	se	vendieron	durante	el	recreo:	167	–	37	=	130	lonches	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	obtener	el	total	de	lonches.	al	igual	que	sus	criterios	de	evaluación.	llegará	al	piso	18.	11	–	7	=	4.	17	.	Si	restamos	11	menos	7	que	lleva.	Como	la	clase	de	español	empezó	a	las	12:40	horas.	se	deberán	proponer	nuevos	criterios	de	evaluación.	14	entre	2	=	7.	que	es	el	piso	en	el	que	vive	Laura.
sobraron	7.	de	jamón.	la	tercera	de	7.	de	pierna	y	de	panela.	Solución	3	Podemos	calcular	la	cantidad	de	lonches	que	se	vendieron	de	cada	tipo	por	medio	de	una	tabla:	Lonche	de	Al	principio	Sobraron	Se	vendieron	Jamón	54	7	47	Pierna	65	19	46	Panela	48	11	37	Total	167	37	130	Criterio	de	evaluación:	Igual	al	de	la	solución	2.	por	lo	que	se	vendieron	65	–	19	=	46	De	panela.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	la	suma	del	número	de	eslabones	de	las	dos	primeras	cadenas.	había	65.	El	total	de	eslabones	de	las	tres	cadenas	es	de	330	+	330	=	660	eslabones.	1	punto	que	la	quinta	tiene	9	letras.	la	séptima	de	11.	la	quinta	de	9.	por	lo	tanto	el	resultado	es	81	letras.	1	punto	que	la	séptima	11	letras.	sobraron	11.	la	cuarta	de	8.	1	punto	que	la	sexta	10	letras.	1	18	.	sobraron	19.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	el	total	de	lonches	de	cada	tipo	vendidos.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	decir	que	la	cuarta	palabra	tiene	8	letras.	entonces	la	suma	de	5+6+7+8+9+10+11+12+13	es	igual	a	81.	había	54.	2	puntos	por	decir	el	número	de	eslabones	de	la	tercera	cadena	y	2	puntos	por	hacer	correctamente	la	suma	del	número	de	eslabones	de	las	tres	cadenas.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Solución	2	Calculamos	por	separado	las	ventas	de	cada	tipo	de	lonches:	De	jamón.	Problema	4	Si	tenemos	dos	cadenas	con	165	eslabones	cada	una.	suman	165	+	165	=	330	eslabones.	48	–	11	=	37	Ahora	sumamos	el	total	de	lonches	vendidos	de	cada	tipo:	47	+	46	+	37	=	130	Por	lo	que	se	vendieron	130	lonches	en	total	durante	el	recreo.	la	octava	de	12	y	la	novena	de	13.	tenemos	otra	con	igual	número	de	eslabones	que	las	dos	primeras	=	330	eslabones.	Problema	5	Si	se	escribe	la	primera	palabra	de	5	letras.	la	segunda	es	de	6.	la	sexta	de	10.	había	48.	por	lo	que	se	vendieron	37.	lo	que	da	6	puntos	y	1	punto	por	la	suma	correcta	de	los	tres	totales.	por	lo	que	se	vendieron	54	–	7	=	47	De	pierna.
el	resultado	es	217.	A	esta	cantidad	123	metros.	que	es	de	10	metros.	Problema	6	Si	Miguel	tiene	13	años	y	Juan	cuatro	menos.	que	son	las	9	veces	de	la	edad	de	Juan	y	a	81	le	sumamos	dos	años	más.	y	1	punto	por	la	suma	correcta.	para	obtener	los	83	años	que	tiene	el	abuelo.	sumando	las	medidas	verticales	que	conocemos:	2	+	4	+	4	=	10.	Problema	8	Con	la	suma	de	las	medidas	horizontales	que	nos	proporcionan:	5	+	5	+	4	=	14.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 punto	que	la	octava	12	letras	y	1	punto	que	la	novena	13	letras.	2	puntos	por	multiplicar	9	por	9	igual	a	81	años	y	2	puntos	por	sumarle	dos	años	para	llegar	a	la	edad	del	abuelo.	obtenemos	la	medida	del	frente	del	terreno.	la	suma	de	todos	los	lados	es:	4	+	2	+	5	+	4	+	5	+	4	+	14	+	10	=	48	metros.	El	segundo	mide	el	doble	del	primero	menos	3	metros.	este	resultado	lo	multiplicamos	por	nueve	y	obtenemos	81.	También	se	podría	sumar:	14	+	10	+	14	+	10	=	48	metros.	por	tanto	sobran	217	dulces.	que	es	de	14	metros.	123	+	63	=	186	metros.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	encontrar	la	medida	de	14	metros.	se	le	suma	la	medida	del	primero.	126	–	3	=	123	metros.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	restar	13	–	4	igual	a	9	años	de	Juan.	con	lo	que	llevamos	6	puntos.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	multiplicar	9	por	37	igual	a	333	dulces	a	repartir.	19	.	2	veces	63	son	2	x	63	=	126	metros.	de	lo	que	resulta	333.	obtenemos	la	medida	lateral	del	terreno.	Problema	7	Se	multiplican	los	9	dulces	que	recibirá	cada	alumno	por	37	que	son	el	total	de	alumnos.	3	puntos	por	restar	333	del	total	de	dulces	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	entonces	Juan	tiene	9	años.	A	ese	resultado	se	restan	los	3	metros	menos	del	doble	del	primero.	esta	cantidad	se	resta	al	total	de	dulces	en	la	bolsa	que	son	550.	que	son	los	dulces	que	se	repartirán.	Problema	9	Se	sabe	que	la	medida	del	primer	tren	es	de	63	metros.	3	puntos	por	encontrar	la	medida	de	10	metros	y	1	punto	por	la	suma	correcta	de	todas	las	medidas.
Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 La	medida	de	los	2	trenes	es	de	186	metros.	Problema	10	Tenemos	como	referencia	inicial	128	cajas	de	galletas.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	multiplicar	2	x	63	igual	a	126	metros.	porque	975	–	880	=	95	metros.	El	peso	total	de	las	galletas	es	de	736	kg.	las	multiplicamos	por	los	dos	pesos	que	vale	cada	una..	después	de	5	minutos	de	empezar	la	carrera	lleva	recorridos	176	x	5	=	880	metros.	Después	de	5	minutos	de	iniciar	la	carrera	la	niña	que	ganó	lleva	95	metros	de	ventaja.	2	puntos	por	el	número	de	copias	en	tres	horas	y	2	puntos	por	el	costo	total	de	las	copias.	3	puntos	por	multiplicar	por	los	8	kg	de	cada	caja	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	Problema	11	La	niña	que	ganó	la	carrera	corre	195	metros	en	un	minuto.	3	puntos	por	multiplicar	176	por	5	igual	a	880	metros	y	1	punto	por	la	resta	correcta	de	las	dos	distancias.	entonces	obtenemos	el	peso	multiplicando	las	92	cajas	de	galletas	por	los	8	kg.	que	pesa	cada	una.	1320	x	3	=	3960	copias	en	tres	horas.00	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	obtener	el	número	de	copias	en	una	hora.	les	restamos	las	36	que	ya	se	vendieron.	92	x	8	=	736	kg.	Luego	se	multiplican	las	1320	copias	de	una	hora	por	las	tres	horas.920.	Sabemos	que	cada	caja	pesa	8	kg.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	restar	128	–	36	igual	a	92	cajas	de	existencia.	Para	calcular	el	costo	de	las	3960	copias.	después	de	5	minutos	de	empezar	la	carrera	lleva	recorridos	195	x	5	=	975	metros.	3960	x	2	=	7920	pesos.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	multiplicar	195	por	5	igual	a	975	metros.	Problema	12	Se	puede	calcular	cuántas	copias	sacará	en	una	hora	multiplicando	22	copias	por	minuto	por	60	minutos	que	tiene	una	hora.	El	costo	total	de	las	fotocopias	es	de	$	7.	El	niño	que	quedó	en	segundo	lugar	corre	176	metros	en	un	minuto.	que	son	las	que	hay	en	existencia.	128	–	36	=	92	cajas	de	galletas.	20	.	22	x	60	=	1320	copias	por	hora.	3	puntos	por	restarle	tres	metros	y	llegar	a	los	123	metros	que	mide	el	segundo	tren	y	2	puntos	por	hacer	la	suma	correcta	de	la	medida	de	los	dos	trenes.
que	multiplicados	por	los	5	días	que	los	contrató.	En	total.	entonces.	tarda	112	segundos	en	llenarse	el	tinaco.	tenemos	que	cobran	160	pesos	diarios	cada	uno.	3	puntos	por	realizar	la	suma.	3	puntos	por	sumar	las	87	que	sobraron	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	entonces	multiplicamos	42	por	24	y	resulta	que	en	total	se	repartieron	1008	crayolas.	entonces	se	necesitan	4.	de	lo	que	resulta	22.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	multiplicar	24	por	42	y	obtener	el	total	de	crayolas	repartido.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	sumar	las	descargas	de	las	dos	llaves.	entonces	podemos	dividir	560	entre	5.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	enumerar	los	siete	días	de	la	semana	con	la	cantidad	de	cuentos	leídos.	2	puntos	por	multiplicar	por	5	días	de	trabajo	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	se	divide	88	entre	4.	3	puntos	por	restar	este	resultado	del	total	de	huevos	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	Problema	15	Si	se	rompió	la	cuarta	parte	de	los	huevos.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	dividir	el	total	de	huevos	entre	cuatro.	Problema	16	Si	multiplicamos	los	20	pesos	que	reciben	los	obreros	por	hora	por	las	8	horas	que	trabajan	al	día.	esto	lo	multiplicamos	por	los	5	obreros	y	resulta	que	se	pagan	800	diarios.	más	87	que	sobraron.	lo	que	nos	da	112.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	multiplicar	20	pesos	por	8	horas.	a	los	88	que	teníamos	le	restamos	estos	22	y	quedan	66	huevos	para	la	venta.000	pesos	en	total.	ahora	sabemos	que	se	rompieron	22	huevos.	21	.	Karina	lee	18	cuentos	en	una	semana.	Tenemos	que	el	tinaco	tiene	una	capacidad	de	560	litros.	Problema	14	Tenemos	que	se	han	repartido	24	crayolas	a	cada	uno	de	los	42	alumnos.	Problema	17	Podemos	hacer	una	tabla	con	los	días	de	la	semana	y	los	cuentos	que	se	leen	cada	día:	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sábado	Domingo	Total	2	3	2	3	2	4	2	18	Se	hace	la	suma	de	los	cuentos	de	todos	los	días	de	la	semana.	el	total	con	que	se	inició	la	repartición	fue	1095	crayolas.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	13	Si	sumamos	lo	que	aportan	las	dos	llaves.	1	punto	por	el	resultado	correcto.	resulta	que	descargan	cinco	litros	por	segundo.	3	puntos	por	dividir	los	560	litros	entre	la	descarga	conjunta	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	por	lo	tanto.	2	puntos	por	multiplicar	160	pesos	por	5	obreros.
y	su	perímetro	32	m.	Por	último.	Así	mismo.	Como	Carlos	avanza	la	mitad	de	Fernando.	necesita	50	pasos	para	alcanzar	100	metros.	en	el	cuadrado	de	su	izquierda	dos	de	sus	lados	miden	64	m.	debe	empezar	con	50	metros	de	ventaja	para	llegar	juntos	a	la	meta.	necesita	25	pasos	para	alcanzar	100	metros.	Problema	21	El	perímetro	del	cuadrado	pequeño	es	4	m	+	4	m	+	4	m	+	4	m	=	16	m.	2	puntos	por	hacer	la	suma.	Problema	20	Como	el	área	se	calcula	con	la	multiplicación	de	los	lados	del	rectángulo	y	tenemos	un	área	de	48	cm2.	32	+	32	+	32	+	16	=	112	alumnos	que	les	gusta	el	beisbol.	al	dar	pasos	de	2	metros.	más	32	alumnos	por	el	segundo	ciento.	y	su	perímetro	64	m.	son	32	alumnos	que	les	gusta	jugar	beisbol	por	los	primeros	100	alumnos	de	la	escuela.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	encontrar	cada	una	de	las	cuatro	cantidades	parciales.	buscamos	números	enteros	que	multiplicados	den	48.	Problema	19	Carlos.	Estos	números	son:	48	cm	x	1	cm	24	cm	x	2	cm	16	cm	x	3	cm	12	cm	x	4	cm	8	cm	x	6	cm	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	cada	uno	de	los	primeros	tres	casos	correctos	que	se	propongan.	1	punto	por	el	resultado.	2	puntos	por	la	suma	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	entonces	debe	empezar	a	la	mitad	de	la	carrera.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	18	De	los	350	alumnos.	Por	lo	que	en	el	cuadrado	de	su	izquierda.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	calcular	los	pasos	de	Carlos.	en	el	cuadrado	de	su	izquierda	dos	de	sus	lados	miden	32	m.	3	puntos	por	calcular	los	pasos	de	Fernando.	es	decir.	más	16	alumnos	por	los	50	restantes.	al	dar	pasos	de	4	metros.	En	total.	La	suma	de	todos	los	perímetros	es	16	m	+	32	m	+	64	m	+	128	m	=	240	metros.	Fernando.	y	su	perímetro	128	m.	2	puntos	por	el	cuarto	caso	y	dos	puntos	por	el	quinto	caso.	dos	de	sus	lados	miden	16	m.	22	.	más	32	alumnos	del	tercer	ciento.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	encontrar	el	perímetro	de	cada	cuadrado.	1	punto	por	el	resultado.
1	punto	por	los	siguientes	3	casos	(llegar	a	18).Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	22	Si	un	Zu	es	la	mitad	de	un	Zo.	es	decir.	1	punto	por	los	siguientes	3	casos	(llegar	a	15).	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	encontrar	el	valor	de	un	Zo	en	términos	del	Zu.	es	decir.	entonces	Zu	+	Zu	=	Zo.	1	punto	por	los	siguientes	4	casos	(llegar	a	8).	Como	tres	Za	es	la	mitad	de	un	Zu.	23	.	doce	Za	es	un	Zo.	1	punto	por	los	siguientes	4	casos	(llegar	a	12).	entonces	Za	+	Za	+	Za	+	Za	+	Za	+	Za	=	Zu.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	los	primeros	4	casos.	Problema	23	Las	formas	diferentes	de	colorear	el	gusano	se	enlistan	a	continuación:	1	11	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	13	14	15	16	17	18	19	20	En	total	son	20	formas	diferentes	de	colorear	el	gusano.	seis	Za	es	igual	a	un	Zu.	3	puntos	por	encontrar	el	valor	de	un	Zu	en	términos	del	Za	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	dos	Zu	es	igual	a	un	Zo.	Por	lo	tanto.	1	punto	por	los	últimos	2	casos	y	1	punto	por	decir	el	número	total	de	formas	diferentes	posibles.
2	puntos	por	decir	que	dos	cajas	son	igual	a	diez	crayones.	2	puntos	por	dividir	entre	dos	las	cajas	y	los	crayones	restantes	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	podemos	eliminar	una	caja	de	Iván	con	una	caja	de	Karla.	32.	y	además	eliminamos	dos	crayones	de	cada	uno.	no	se	acepta.	24.	3.	1	Dividimos	entre	cada	uno	de	ellos	para	poder	repartir	los	chocolates.	Por	lo	que	una	caja	tiene	la	mitad	de	crayones.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	24	Como	todas	las	cajas	tienen	la	misma	cantidad	de	crayones.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	eliminar	una	caja	y	dos	crayones	de	cada	uno.	Una	caja	contiene	5	crayones.	6.	Dan	valores	menores	que	cinco:	96/96	=	1	no	96/48	=	2	no	96/32	=	3	no	96/24	=	4	no	Dan	valores	entre	5	y	20:	96/16	=	6	SÍ	96/12	=	8	SÍ	96/8	=	12	SÍ	96/6	=	16	SÍ	Dan	valores	mayores	que	20:	96/4	=	24	no	96/3	=	32	no	96/2	=	48	no	96/1	=	96	no	Se	pueden	repartir	de	4	maneras	diferentes	con	grupos	de	más	de	5	y	menos	de	20	chocolates.	Así	quedan	2	cajas	igual	a	10	crayones.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	encontrar	los	divisores	de	96.	8.	1	punto	por	calcular	los	casos	en	que	da	mayor	que	veinte.	1	punto	por	calcular	los	casos	en	que	da	menor	que	cinco.	tomado	en	cuenta	que	si	tiene	menos	de	5	o	más	de	20	chocolates.	4.	2.	48.	Problema	25	Encontramos	los	divisores	de	96:	96.	24	.	16.	12.	2	puntos	por	encontrar	los	casos	entre	5	y	20	chocolates	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.
Problema	28	Si	cinco	pasteles	de	chocolate	cuestan	tanto	como	dos	de	manzana.	entonces.	porque	6	x	6	=	36.	podemos	conocer	la	medida	del	cuadrado	IV.	por	el	área	del	cuadrado	IV.	por	calcular	las	76	segundos	de	retraso	total.	y	su	área	es	4	x	4	=	16	m2.	El	área	total	de	la	figura	formada	es:	16	+	36	+	100	+	256	=	408	m2	Criterio	de	evaluación:	1	punto.	por	el	lado	del	cuadrado	III.	1	punto.	por	calcular	la	hora	correcta.	Por	lo	que	si	al	despertarse	por	la	mañana	marcó	las	6:30	horas.	entonces	cada	lado	mide	6	m.	Problema	27	De	las	9	de	la	noche	a	las	6:30	de	la	mañana	transcurrieron	9	horas	y	treinta	minutos.	podemos	conocer	la	medida	del	lado	del	cuadrado	III.	diez	pasteles	de	chocolate	cuestan	lo	mismo	que	doce	donas.	1	punto.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	26	Si	el	perímetro	del	cuadrado	I	es	16	m.	Cuatro	pasteles	de	manzana	cuestan	tanto	como	doce	donas.	por	calcular	los	72	segundos	en	9	horas.	por	los	4	segundos	de	la	media	hora.	1	punto.	por	el	área	del	cuadrado	III.	1	punto.	por	calcular	el	tiempo	transcurrido	en	el	reloj.	25	.	más	4	segundos	por	la	media	hora	restante.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos.	y	su	área	es	16	x	16	=	256	cm2.	1	punto.	cada	uno	de	sus	lados	mide	16	/	4	=	4	m.	en	total	se	retrasa	72	+	4	=	76	segundos.	Como	se	retrasa	8	segundos	por	hora.	Conociendo	la	medida	de	los	lados	del	cuadrado	I	y	II.	por	el	lado	del	cuadrado	II.	esto	es	4	+	6	=	10	m.	1	punto.	1	punto.	por	el	resultado	correcto.	esto	es	6	+	10	=	16	m.	por	el	área	del	cuadrado	I.	lo	que	equivale	a	1	minuto	y	16	segundos.	en	9	horas	se	retrasa	8	x	9	=	72	segundos.	y	su	área	es	10	x	10	=	100	m2.	1	punto.	por	el	lado	del	cuadrado	IV.	la	hora	correcta	era	las	6:31	con	16	segundos.	Como	el	área	del	cuadrado	II	es	36	m2.	Diez	pasteles	de	chocolate	cuestan	tanto	como	cuatro	de	manzana.	1	punto.	por	convertirlo	a	1	minuto	y	16	segundos.	Por	lo	tanto.	Conociendo	la	medida	de	los	lados	del	cuadrado	II	y	III.	1	punto.	entonces.	1	punto.	Como	un	pastel	de	manzana	cuesta	tanto	como	tres	donas.
1	punto.	hay	24	monedas	de	un	peso	(la	mitad)	y	al	gastarse	12	monedas	de	cada	tipo.	por	calcular	que	cuatro	de	manzana	cuesta	lo	mismo	que	doce	donas.	Monedas	de	un	peso	Menos	12	monedas	Menos	12	Monedas	de	(mitad	de	las	de	50	gastadas	de	50	monedas	gastadas	50	centavos	centavos)	centavos	de	un	peso	40	20	28	8	42	21	30	9	44	22	32	10	46	23	34	11	48	24	36	12	Se	observa	que	cuando	se	tienen	48	monedas	de	50	centavos.	N	=	Naranja	Si	escoge	2	dulces	podría	hacerlo	así:	1	A	V	2	A	R	3	A	M	4	A	B	5	V	R	6	V	M	7	V	B	8	R	M	9	R	B	10	M	B	De	diez	formas	diferentes	26	.	y	1	punto.	por	probar	con	algunas	cantidades.	Problema	29	Podemos	probar	el	número	de	monedas	con	la	ayuda	de	una	tabla.	12.	2	puntos.	por	calcular	que	diez	pasteles	de	chocolate	cuestan	tanto	como	cuatro	de	manzana.	por	construir	la	tabla.	M	=	Morado.	por	el	resultado	correcto.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos.	36.	que	de	a	peso.	Por	lo	que	la	cantidad	de	dinero	que	había	inicialmente	en	el	cochinito	era	de	24	pesos	por	48	monedas	de	50	centavos.	L	=	Limón.	2	puntos.	más	24	pesos	en	monedas	de	a	un	peso.	V	=	verde.	quedan	el	triple	de	monedas	de	50	centavos.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Criterio	de	evaluación:	3	puntos.	B	=	Blanco	Y	a	los	chiclosos:	C	=	Cajeta.	Problema	30	Llamemos	a	los	dulces	de	caramelo	por	sus	iniciales:	A	=	Amarillo.	3	puntos.	por	encontrar	el	número	de	monedas	que	había	en	el	cochinito.	en	total	48	pesos.	F	=	Fresa.	por	el	resultado	correcto.	R	=	Rojo.
Criterio	de	evaluación:	1	punto.	1	punto.	El	área	del	rectángulo	II	es	203	x	503	=	102	109	mm2	El	área	del	rectángulo	III	es	de	300	x	203	=	60	900	mm2	Si	restamos	las	dos	áreas	obtenemos	cuál	es	la	mayor:	102	109	–	60	900	=	41	209	mm2.	2	puntos.	dg	=	203.	por	el	resultado	correcto.	por	encontrar	las	diez	formas	de	escoger	dos	dulces.	como	se	muestra	en	la	figura.	Problema	31	La	pieza	cuadrada	tiene	1200	mm..	de	40	formas	diferentes.	es	decir.	por	el	resultado	correcto.	por	lo	que	cada	uno	de	sus	lados	mide	2012	/	4	=	503	mm..	1	punto.	por	encontrar	la	medida	de	los	lados	del	cuadrado	formado	por	las	tres	piezas..	por	hacer	la	resta	de	las	dos	áreas.	1	punto.	fg	=	300	mm.	El	perímetro	del	cuadrado	formado	por	las	tres	piezas	tiene	un	perímetro	de	2012	mm.	por	encontrar	la	medida	de	los	segmentos	de	203	mm.	está	formado	por	los	segmentos	ab	y	bc.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos.	por	calcular	la	medida	del	área	del	rectángulo	I.	y	1	punto...	ef	=	203	mm.	1	punto.	como	bc	mide	300	mm.	obteniendo:	cd	=	300	mm.	por	lo	que	cada	uno	de	sus	lados	mide	1200	/	4	=	300	mm.	1	punto.	1	punto.	por	encontrar	la	medida	de	los	lados	del	cuadrado	I.	de	perímetro..	De	la	misma	manera	procedemos	con	los	lados	cg	y	eg..	por	relacionar	los	dos	resultados.	por	lo	que	el	rectángulo	II	es	mayor	que	el	rectángulo	III.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Si	escoge	tres	chiclosos	lo	podría	hacer	así:	1	C	F	L	2	C	F	N	3	C	L	N	4	F	L	N	De	cuatro	formas	diferentes	Si	escoge	2	dulces	y	3	chiclosos	podría	hacerlo	de	cuatro	maneras	por	cada	una	de	las	diez	formas	de	escoger	2	dulces..	entonces	ab	mide	503	–	300	=	203	mm.	1	punto.	por	encontrar	la	medida	del	rectángulo	II.	27	.	por	encontrar	las	cuatro	formas	de	escoger	tres	chiclosos.	Con	estas	medidas	podemos	calcular	las	medidas	de	los	lados	de	las	tres	piezas:	El	lado	del	cuadrado	formado	por	las	tres	piezas	que	mide	503	mm.
2201.	2300.	2300.	2111	Y	de	ellos.	por	completar	la	tabla.	1112	Son	12	números	de	4	dígitos	que	sus	cifras	suman	5	y	son	múltiplos	de	4.	¿Cuántos	números	de	cuatro	cifras	es	divisible	por	4	y	la	suma	de	sus	cifras	es	5?	La	forma	de	sumar	5	con	cuatro	dígitos	es:	Suman	5	Se	pueden	formar:	5	+	0	+0	+	0	5000	4	+	1	+	0	+	0	1004.	1	punto.	2021.	los	que	son	divisibles	entre	4	son:	5000.	3200.	por	el	resultado	correcto.	2012.	Problema	33	Podemos	auxiliarnos	de	una	tabla	y	probar	con	las	diferentes	combinaciones	Barcos	con	7	Número	de	Faltan	por	Barcos	de	5	Número	de	Faltan	por	tripulantes	tripulantes	repartir	tripulantes	tripulantes	repartir	1	7	79	15	75	4	2	14	72	14	70	2	3	21	65	13	65	0	4	28	58	11	55	3	5	35	51	10	50	1	6	42	44	8	40	4	7	49	37	7	35	2	8	56	30	6	30	0	9	63	23	5	20	3	10	70	16	3	15	1	11	77	9	1	5	2	12	84	2	0	0	2	Las	únicas	dos	combinaciones	en	las	que	se	pueden	repartir	a	los	86	tripulantes	en	barcos	con	5	y	barcos	con	7	tripulantes	son:	3	barcos	con	7	tripulantes	y	13	barcos	con	5	tripulantes.	3200	1	+	1	+	3	+	0	1013.	1400.	1	punto.	2102.	2210	1	+	1	+	1	+	2	1112.	1040.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	32	El	número	2012	es	divisible	por	4	y	la	suma	de	sus	cifras	es	igual	a	5.	por	cada	siete	cantidades	de	cuatro	dígitos	que	sumen	cinco	encontradas.	por	el	resultado	correcto.	1103.	Criterio	de	evaluación:	1	punto.	4100	3	+	2	+	0	+	0	2003.	1220.	1004.	2030.	8	barcos	con	7	tripulantes	y	6	barcos	con	5	tripulantes.	en	total	86	tripulantes.	por	señalar	las	combinaciones	posibles.	3002.	3011.3110	1	+	2	+	2	+	0	1022.	1220.	4010.	1202.	3	puntos.	1	punto.	1040.	por	encontrar	las	maneras	en	que	los	dígitos	de	cuatro	cifras	pueden	sumar	cinco.	3020.	3101.	2012.	3020.	1031.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos.	1400.	1121.	4001.	1310.	en	total	86	tripulantes.	1130.	1211.	28	.	4100.	2120.	2120.	1301.
1	punto.	que	sumados	al	peso	de	los	cubos	y	los	cilindros	da	un	peso	total	de	500	+	20	=	520	gramos.	1	punto.	2	puntos.	Problema	35	Solución	1	Jugador	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Ganancia	3	8	13	18	23	28	33	38	43	48	El	décimo	jugador	gana	$	48.	se	observa	que	hay	una	pesa	de	20	gramos.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	34	Los	cubos	y	los	cilindros	pesan	en	total	500	gramos.	por	determinar	que	el	peso	total	es	de	520	gramos.	1	punto.	Podemos	proponer	el	peso	de	cada	cubo	y	del	cilindro	(con	20	gramos	menos	que	el	cubo):	Peso	Izquierda	de	la	balanza	Derecha	de	la	balanza	Cubo	Cilindro	3	cubos	Cilindro	Total	2	Cubos	2	Cilindros	Pesa	Total	40	20	120	20	140	80	40	20	140	50	30	150	30	180	100	60	20	180	60	40	180	40	220	120	80	20	220	70	50	210	50	260	140	100	20	260	Criterio	de	evaluación:	1	punto.	por	eliminar	los	cubos	y	cilindros	en	ambos	lados	de	la	balanza.	la	balanza	está	en	equilibrio.	Podemos	eliminar	2	cubos	de	cada	lado	y	un	cilindro	de	cada	lado.	por	lo	que	en	cada	lado	de	la	balanza	hay	520	/	2	=	260	gramos.	el	resultado	correcto.	por	determinar	que	la	diferencia	de	peso	entre	un	cubo	y	un	cilindro	es	de	20	gramos.	1	punto.	260	gramos	en	cada	lado	de	la	balanza.00	29	.	por	lo	que	la	mitad	del	peso	total	deberá	estar	a	cada	lado	de	la	balanza.	Por	lo	que	un	cubo	pesa	20	gramos	más	que	un	cilindro.	probar	con	diferentes	pesos	para	el	cubo	y	el	cilindro.	quedando	así:	Se	observa	que	del	lado	izquierdo	de	la	balanza	queda	un	cubo	que	pesa	lo	mismo	que	un	cilindro	más	los	20	gramos	que	están	a	la	derecha	de	la	balanza.	2	cilindros	y	una	pesa	de	20	gramos.	En	el	lado	izquierdo	hay	3	cubos	y	1	cilindro.	por	repartir	el	peso.	en	el	lado	derecho	hay	2	cubos.
2	puntos	por	calcular	el	número	de	ayudantes	para	decoración	y	2	puntos	por	calcular	el	número	de	ayudantes	para	empacado.	2	puntos	por	calcular	el	número	de	ayudantes	para	ensamblaje.	2	puntos	por	calcular	la	ganancia	para	el	décimo	jugador	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	3	puntos	si	hace	la	tabla	completa	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	El	departamento	de	decoración.	105	a	la	decoración	y	15	al	empacado.	que	dan	un	área	sombrada	de	24(3/8)	=	72/8	=	9	cm2.00.	Problema	36	Santa	Claus	necesita	asignar	los	ayudantes	de	manera	proporcional	al	tiempo	que	se	emplea	en	cada	juguete.	el	35%.	el	jugador	número	10	gana	5	por	10	menos	2.	es	decir	24/32	=	0.	es	decir.	30	.	300(5%)	=	15	Se	deben	distribuir	180	ayudantes	al	ensamblaje.	obtenemos	su	ganancia.00.	0.00	más	que	el	anterior.375	cm2	de	los	24	cm2.	excepto	el	primero	que	gana	$	3.	Problema	37	Cada	cuadrito	tiene	un	área	de	1/16	de	los	24	cm2.	300(35%)	=	105	Y	el	departamento	de	empacado.	En	total	los	12	triángulos	sombreados	determinan	12/32	o	reduciendo.	que	es	la	diferencia.	igual	a	$	48.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Criterio	de	evaluación:	3	puntos	si	calcula	la	ganancia	con	hasta	3	jugadores.	el	5%.	3/8	o	en	decimales.	35	de	decoración	y	5	de	empacado.	Por	lo	tanto.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	si	observa	que	hay	que	multiplicar	por	cinco	el	número	de	jugadores	para	obtener	la	ganancia	acumulada.	la	diferencia	es	de	$	2.	el	departamento	de	ensamblaje	requiere	60%	de	los	ayudantes:	300(60%)	=	180.	24/16	=	1.	Entonces.	Son	ocho	triángulos	de	las	puntas	de	la	estrella	y	cuatro	más	que	forman	el	cuadrado	sombreado	del	centro.	Solución	2	Observamos	que	cada	jugador	gana	$	5.	Completar	cada	juguete	requiere	de	100	minutos:	60	de	ensamblaje.5	cm2	y	cada	triángulo	sombreado	tiene	un	área	entonces	de	1/32	de	los	24	cm2.	si	multiplicamos	el	número	del	jugador	por	5	y	le	restamos	2.75	cm2.	2	puntos	si	indica	que	para	el	primer	jugador	hay	que	restar	dos.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	si	se	calcula	el	tiempo	total	requerido	por	un	juguete.
31	.	la	manecilla	de	las	horas	ha	pasado	10˚	del	8..	2	puntos	por	decir	que	el	perímetro	es	tres	veces	el	lado	del	cuadrado.	la	fracción	de	café	regular	es	5/7.	2	puntos	por	calcular	el	área	que	corresponde	a	lo	sombreado	del	total	de	24	cm2	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	Por	lo	tanto.	Problema	40	La	manecilla	de	las	horas	se	mueve	30˚	cada	hora.	y	por	lo	tanto	el	área	del	cuadrado	original	es	13(13)	=	169	cm2.	2	puntos	por	calcular	la	medida	del	lado	del	cuadrado	y	1	punto	por	calcular	el	área	del	cuadrado	y	decir	el	resultado	correcto.	quiere	decir	que	el	lado	del	cuadrado	es	39/3	=	13	cm.	A	las	8:20	horas.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	decir	que	dos	lados	del	rectángulo	formado	miden	lo	mismo	y	dos	la	mitad	del	lado	del	cuadrado.	Problema	39	Al	doblar	el	cuadrado	por	el	eje	vertical	a	la	mitad.	se	forma	un	rectángulo	en	el	que	dos	de	sus	lados	son	los	lados	originales	del	cuadrado	y	los	otros	dos	miden	la	mitad	del	lado	del	cuadrado.	el	ángulo	entre	las	manecillas	es	5	(30˚)	–	15˚	=	150°	–	15°	=	135°	Por	lo	tanto.	3	puntos	por	decir	que	son	cinco	de	las	siete	cucharadas	de	café	regular	y	1	punto	por	escribir	la	fracción	que	corresponde	al	resultado	correcto.	Como	se	indica	que	es	de	39	cm.	por	lo	tanto	el	ángulo	entre	las	dos	manecillas	es	4	(30˚)	+	10˚	=	120°	+	10°	=	130˚	A	las	12:20	horas.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	decir	que	cada	cuadrito	es	1/16	o	que	cada	triángulo	es	1/32	del	área	total.	2	puntos	por	decir	que	el	área	sombreada	es	12/32	o	3/8	del	total.	el	ángulo	entre	las	dos	manecillas	es	4	(30˚)	–	10˚	=	120°	–	10°	=	110˚	A	las	1:30	horas.	lo	que	equivale	a	5˚	cada	10	minutos.	Problema	38	Dado	que	la	mezcla	con	moka	tiene	la	mitad	de	café	regular.	Estas	dos	cucharadas	más	las	tres	cucharadas	de	café	regular	que	se	sirven	completan	cinco	cucharadas	totales	de	café	regular	en	la	cafetera.	Criterio	de	evaluación:	3	puntos	por	decir	que	las	cuatro	cucharadas	de	la	mezcla	equivalen	a	dos	de	de	café	regular.	las	cuatro	cucharadas	de	la	mezcla	contienen	el	equivalente	a	2	cucharadas	de	café	regular.	por	lo	que	el	perímetro	del	rectángulo	será	tres	veces	el	lado	del	cuadrado	original.	el	menor	ángulo	es	de	110°	y	corresponde	a	las	12:20	horas.	La	manecilla	de	los	minutos	se	mueve	30˚	cada	5	minutos.
1	punto	por	hallar	el	valor	de	B.	así	que	B	=	1.	más	3	que	llevamos	=	31.	Para	obtener	el	valor	de	B	consideramos	que	al	multiplicar	4	X	B	no	podemos	tener	excedente	de	10	para	no	alterar	el	valor	de	E.	32	.	Así	que	21978	x	4	=	87912	y	el	número	ABCDE	es	21978.	1	punto	por	el	valor	de	C.	pero	como	ya	sabemos	el	valor	de	A.	120°	y	150°).Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	decir	la	equivalencia	en	grados	del	movimiento	de	la	manecilla	de	las	horas.	El	primer	año	de	publicación	será	tres	periodos	antes	de	este	valor.	2	puntos	por	calcular	los	tres	ángulos	diciendo	sólo	cuántas	veces	son	los	30°	(120°.	2	puntos	por	decir	el	número	de	años	que	hay	desde	la	primera	publicación	y	el	año	medio.	Para	obtener	A	=	2	se	multiplica	4	X	E.	por	lo	que	D	=	7.	27	años	antes	de	1943.	por	lo	que	puede	ser	1	o	2.601	entre	7.	por	lo	que	A	=	2.	Por	lo	que	el	año	en	que	se	publicó	el	primer	libro	es:	1943	–	27	=	1916	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	calcular	el	año	medio	de	las	publicaciones.	o	sea.	en	cada	uno	de	los	casos	sólo	se	darán	los	puntos	si	prueba	los	valores	posibles	o	explica	cómo	los	encontró	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	C	=	9.	2	puntos	por	calcular	el	año	de	la	primera	publicación	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	El	valor	de	C	se	obtiene	de	4	x	C	más	3	que	llevamos.	entonces	A	debe	ser	un	número	par	y	no	puede	ser	mayor	a	2	porque	el	resultado	de	la	multiplicación	sería	de	6	cifras.	2	puntos	más	si	se	calculan	los	tres	ángulos	sumando	o	restando	los	5°	por	cada	10	minutos	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	1	punto	por	decir	la	equivalencia	del	movimiento	de	la	manecilla	de	los	minutos.	obteniendo	el	año	de	1943.	para	lo	que	dividimos	13.	Problema	41	Debido	a	que	al	multiplicar	la	primer	cifra	por	4.	Problema	42	Dado	que	la	publicación	ocurre	a	intervalos	regulares	de	9	años.	pero	2	es	el	valor	de	A.	4	x	2	=	8.	1	punto	por	el	valor	de	D.	4	X	9	=	36	más	3	igual	a	39.	1	punto	por	encontrar	el	valor	de	E.	una	forma	de	aproximación	es	determinar	la	media	de	los	años.	El	valor	de	D	lo	obtenemos	de	multiplicar	4	x	D	y	donde	el	resultado	tiene	que	coincidir	con	B	=	1.	al	multiplicar	en	el	otro	extremo	4	x	A	=	8.	entonces	E	=	8.	es	decir	3	x	9	=	27	años.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	si	encuentra	el	valor	de	A.	por	lo	que	4	X	7	=	28.	Entonces	E	puede	ser	3	u	8.
sube	3	pero	baja	5.	3.	por	lo	que	se	descarta	esta	opción	y	con	mayor	razón	la	del	dígito	1.	más	el	peldaño	en	el	que	está	parado	a	la	mitad	de	la	escalera.	Si	se	tomara	el	2	para	las	decenas.	1	punto	determinar	que	hay	un	hoyo	por	cada	cuadrito	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	33	.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	empezar	la	serie.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	43	El	dígito	de	las	decenas	sólo	puede	ser	1.	2	puntos	por	encontrar	que	el	dígito	de	las	unidades	es	siete.	cuya	suma	es	12	y	deja	15	unidades	para	repartir	entre	el	dígito	de	las	unidades	y	el	de	las	centenas.	4.	Las	opciones	para	las	unidades	y	las	centenas	son:	a) 9	y	6.	y	está	al	borde	de	la	escalera.	2	puntos	por	llegar	al	16.	2	o	3.	b) 8	y	7.	11	+	11	=	22.	2.	es	decir.	sube	7	y	sube	6.	que	es	la	otra	opción	se	acepta.	1	punto	por	encontrar	que	el	dígito	de	los	millares	es	nueve.	Tenemos	entonces	que	el	dígito	de	las	decenas	es	3	y	el	de	los	millares	es	9.	6	o	9.	el	dígito	de	los	millares	sería	6	y	tendríamos	una	suma	parcial	de	8.	12.	1	punto	por	encontrar	que	el	dígito	de	las	centenas	es	ocho	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	por	lo	que:	3	–	5	+	7	+	6	=	11	peldaños	en	cada	mitad.	16.	Problema	44	Al	desdoblar	cada	sección	se	obtiene	el	doble	de	agujeros	que	la	vez	anterior.	por	lo	tanto	la	escalera	tiene	23	peldaños.	el	7	debe	corresponder	a	las	unidades	y	el	8	a	las	centenas.	Como	se	pide	que	el	número	sea	impar.	Resultando	el	número	9837.	Problema	45	El	bombero	está	parado	a	la	mitad.	8.	2	puntos	por	llegar	al	32.	así:	1.	32.	que	se	descarta	porque	el	9	ya	está	considerado	y	los	dígitos	deben	ser	diferentes.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	encontrar	que	el	dígito	de	las	decenas	es	tres.	ya	que	el	de	los	millares	debe	ser	el	triple.	lo	que	dejaría	una	suma	de	19	entre	los	dos	dígitos	faltantes.	habrá	32	agujeros.	lo	que	es	imposible	de	obtener	con	dos	dígitos.
1	punto	por	encontrar	10	casos	y	1	punto	por	encontrar	los	11	casos.	C	a	$	30.	2	puntos	por	encontrar	la	medida	de	los	lados	restantes	del	cuadrado	mayor	y	1	punto	por	encontrar	el	perímetro.00	c/u	Total	1	1	-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	30	1	-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	1	40	2	2	-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	60	2	-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	2	80	2	1	1	70	3	3	-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	90	3	2	1	100	3	1	2	110	4	3	1	130	4	2	2	140	5	3	2	170	Contemos	cuántas	cantidades	de	dinero	diferentes	se	pueden	obtener.	34	.	1	punto	por	llegar	al	5.	2	puntos	por	multiplicar	por	2	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	y	otro	lado	de	5	–	1	=	4cm.	E	a	$	40.	un	lado	de	6	–	2	=	4	cm.	2	puntos	por	seguir	algún	tipo	de	orden	encontrando	hasta	8	casos.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	determinar	los	lados	iguales	del	cuadrado	menor.	Se	obtienen	11	cantidades	de	dinero	diferentes...	y	otro	lado	de	6	–	1	=	5	cm.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	encontrar	2	o	3	casos	aislados.	un	lado	de	5	–	2	=	3	cm.	El	cuadrado	mayor	tiene	dos	lados	completos	de	6	cm.	1	puntos	por	encontrar	9	casos.00	c/u	D.	Problema	47	Se	puede	construir	una	tabla	para	encontrar	todas	las	diferentes	formas	en	que	se	pueden	vender	los	artículos:	Cantidad	A.	2	puntos	por	encontrar	la	medida	de	los	lados	restantes	del	cuadrado	menor.	Problema	46	El	cuadrado	menor	tiene	dos	lados	completos	de	5	cm.	El	perímetro	del	contorno	de	la	figura	es	5	+	5	+	4	+	3	+	6	+	6	+	5	+	4	=	38	cm.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	ubicar	al	bombero	en	la	mitad.	1	punto	por	llegar	al	11.	1	punto	por	encontrar	4	o	5	casos	aislados.	1	punto	por	determinar	los	lados	iguales	del	cuadrado	mayor.	B.	1	punto	por	llegar	al	-­‐2.
Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	determinar	que	debe	ser	múltiplo	de	4.	La	edad	real	debe	ser	múltiplo	de	cuatro	porque	tenemos	que	calcular	su	cuarta	parte	Edad	real	Cuarta	parte	Cuarta	parte	menos	uno	Edad	que	diría	Cristina	20	5	4	16	24	6	5	19	28	7	6	22	La	edad	real	de	Cristina	es	24	años.	2	puntos	por	justificar	su	procedimiento	y	1	punto	por	la	solución.	por	lo	que	podemos	proponer	una	edad	y	restarle	su	cuarta	parte	menos	uno.	ancho	y	alto.	2	puntos	por	encontrar	el	resultado	correcto	y	1	punto	por	probar	que	no	hay	más	casos.	y	1	punto	por	la	solución.	2	puntos	por	probar	algunos	casos.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	48	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	encontrar	el	orden	correcto	de	las	cajas.	2	puntos	por	encontrar	el	orden	correcto	de	los	objetos.	Problema	49	Necesitamos	obtener	las	tres	dimensiones	de	la	caja	armada:	Largo	=	6	–	2	=	4	Ancho	=	6	–	2	=	4	Alto	=	1	Volumen	=	Largo	x	Ancho	x	Alto	=	4	x	4	x	1	=	16	u3	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	determinar	cada	una	de	las	medidas	de	la	caja:	largo.	Problema	50	Sabemos	que	Cristina	tiene	más	edad	que	la	que	dice.	35	.
W.	36	.N.F.I.H.Z	Si	el	primer	nombre	comienza	con	A.	D.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Problema	51	Solución	1	En	la	primera	balanza.	C.O.E.	el	segundo	nombre.	hasta	llegar	a	la	Z.U.	se	observa	que	el	cubo	y	la	bola	negra	pesan	60	kg.M.X.	el	cubo	tendría	que	pesar	59	kg.	el	cubo	tendrá	que	pesar	55	kg	y	la	bola	negra	5	kg.	la	bola	negra	pesa	5	kg.	podría	empezar	con	B.	tendría	que	pesar	9	kg.C.R.B.T.	de	25	formas	diferentes.	Solución	2	Llamemos	x	=	cubo.L.	Problema	52	Solución	1	Consideremos	26	letras	del	alfabeto.…	es	decir.	y	=	bola	negra	Primera	balanza:	x	+	y	=	50	+	10	Segunda	balanza:	x	=	50	+	y	Sustituimos	el	valor	de	x	en	la	primera	ecuación:	(	50	+	y	)	+	y	=	60	2y	=	60	–	50	y	=	10/2	y	=	5.	2	puntos	por	determinar	la	segunda	ecuación.	50	más	la	bola	negra.Y.	2	puntos	por	el	proceso	de	solución	y	1	punto	por	el	resultado	correcto.	ejemplo	si	la	bola	negra	pesa	1	kg.	la	ñ	no:	A.J.	2	puntos	por	encontrar	el	peso	del	cubo.S.Q.	Para	que	el	cubo	y	la	bola	negra	sumen	60.	1	punto	por	el	resultado	y	2	puntos	por	la	explicación.	ya	que	cualquier	otro	peso	de	la	bola	negra	desequilibraría	las	balanzas.D.	pero	en	la	segunda	balanza	la	bola	negra	ya	no	pesaría	1	kg.G.	En	la	segunda	balanza	se	observa	que	el	cubo	pesa	más	de	50.	1	punto	por	determinar	que	el	cubo	pesa	50	más	la	bola	negra.V.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	determinar	la	primera	ecuación.K.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	determinar	que	el	cubo	y	la	bola	negra	pesan	60	kg.P.
pueden	ponerle	a	su	hijo	de	325	maneras	diferentes	con	estas	condiciones.	2	punto	si	la	estrategia	es	clara.	Daniela	será	quien	ganará	la	carrera	con	una	ventaja	de	500	metros.	4000	/	500	=	8	minutos.	serán	3500	metros.	1	punto	por	esbozar	una	estrategia.	1	punto	por	el	resultado	correcto.	el	segundo	podría	empezar	con	cualquiera	de	las	24	letras	restantes.	Así:	Primer	nombre	El	segundo	de	tantas	Primer	nombre	El	segundo	de	tantas	empieza	con:	formas	diferentes	como:	empieza	con:	formas	diferentes	como:	A	25	N	12	B	24	O	11	C	23	P	10	D	22	Q	9	E	21	R	8	F	20	S	7	G	19	T	6	H	18	U	5	I	17	V	4	J	16	W	3	K	15	X	2	L	14	Y	1	M	13	Z	0	Sumemos	todas	las	posibilidades.	Si	el	primer	nombre	comienza	con	C.	37	.	Solución	2	Si	se	considera	como	parte	del	nombre	a	las	iniciales	de	los	apellidos.	2	puntos	por	presentar	el	cálculo.	Problema	53	Solución	1	Daniela	avanza	500	metros	en	un	minuto.	Y	y	Z.	por	lo	que	a	esa	velocidad	Daniela	habrá	concluido	la	carrera	en	8	minutos	y	Octavio	habrá	recorrido	400	x	8	=	3200	metros.	el	segundo	empezaría	con	cualquiera	de	las	23	letras	restantes.	la	C	con	21	letras	restantes…	y	resultan	276	maneras	diferentes	con	estas	condiciones.	más	la	ventaja	de	300	metros.	hace	ejemplos	válidos.	4000	/	400	=	10	minutos.	por	lo	que	para	recorrer	los	4000	metros	de	la	pista	se	tarda	8	minutos.	la	B	con	22	letras	restantes.	entonces	se	consideran	24	letras.	Octavio	avanza	400	metros	en	un	minuto.	por	lo	que	para	recorrer	la	pista	requiere	de	10	minutos.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Si	el	primer	nombre	comienza	con	B.	la	A	con	23	letras	restantes.	Criterio	de	evaluación:	1	punto	por	interpretar	el	enunciado	del	problema.	Pero	Daniela	le	da	una	ventaja	de	300	metros.
Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Solución	2	Apoyados	en	una	recta:	Octavio	inicia	con	una	ventaja	de	300	metros.	Daniela	tarda	8	minutos	en	completar	el	recorrido	y	al	cruzar	la	meta	en	ese	momento	Octavio	lleva	recorridos	3500	metros.	por	lo	que	Daniela	habrá	ganado	con	una	ventaja	de	500	metros.	Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	calcular	el	tiempo	de	Daniela.	1	punto	por	el	resultado	correcto.	38	.	2	puntos	por	calcular	el	tiempo	de	Octavio	considerando	la	ventaja.	Solución	3	Apoyados	en	una	tabla:	Metros	Minutos	Daniela	Octavio	0	0	300	1	500	700	2	1000	1100	3	1500	1500	4	2000	1900	5	2500	2300	6	3000	2700	7	3500	3100	8	4000	3500	Se	observa	que	Daniela	cruza	la	meta	en	8	minutos	y	que	en	ese	momento	Octavio	lleva	recorridos	3500	metros	por	lo	que	Daniela	ganará	con	una	ventaja	de	500	metros.	Problema	54	Solución	1	Ubicar	en	una	recta	la	posición	en	que	queda	cada	uno	de	los	carritos	después	del	primer	impulso.	2	puntos	por	calcular	la	distancia	recorrida	por	Octavio	en	el	momento	en	que	Daniela	cruza	la	meta.
se	pueden	buscar	fracciones	equivalentes:	Carrito	de	Daniela:	! Primer	impulso	!" Segundo	impulso	que	se	pude	escribir	como	Avance	total	+	=	!" !" !" Carrito	de	Pamela:	! !" Primer	impulso	=	! ! ! ! ! !" ! ! Segundo	impulso	=	!" ! !" !! Avance	total	+	=	!" !" !" Carrito	de	Lucas:	! ! Primer	impulso	=	! !" ! !" !" !" Segundo	impulso	llegó	a	=	El	segundo	impulso	fue	de	–	=	!" !" !" Carrito	de	Octavio:	! ! Primer	impulso	=	! !" !" !" ! !" !! !! Segundo	impulso	=	Avance	total	+	=	!" !" !" ! ! ! !" !" ! !" ! 39	.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Se	pueden	trazar	individualmente	para	evitar	confusiones	al	dividir	las	rectas:	Para	el	segundo	impulso.
completemos	la	tabla	Carrito	Daniela	Pamela	Lucas	Octavio	! !" !" Recorrido	en	metros	Primer	impulso	Segundo	impulso	1.	Solución	3	Sumando	fracciones:	!" Carrito	de	Daniela:	! ! ! ! ! +	=	+	=	! !" !" !" Carrito	de	Pamela:	! ! !" !" !" +	=	+	=	! ! !" !" !" Carrito	de	Lucas:	!! ! !" ! !" –	=	–	=	!" ! !" !" !" 40	.	Solución	2	Se	puede	calcular	la	medida	en	metros	de	cada	impulso.2	metros.8	El	carrito	de	Octavio	quedó	en	primer	lugar.	sabemos	que	la	pista	mide	3	metros.625	1.8	1	!" Total	en	metros	2.7	2.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 El	carrito	de	Octavio	quedó	en	primer	lugar.2	1.	el	de	Daniela	y	Pamela	empataron	en	tercer	lugar.7	2.125	1.	el	de	Lucas	en	segundo	lugar.	el	de	Daniela	y	Pamela	empataron	en	tercer	lugar.2	1.5	1.	Para	el	carrito	de	Daniela:	Recorrió	x	3	=	=	1.	el	de	Lucas	en	segundo	lugar.5	1.75	2.
Número	de	galletas	Ingredientes	80	40	20	100	(80	+	20)	Yemas	de	huevo	4	2	1	5	! ! ! 1	Latas	de	leche	1	! ! ! Nuez	picada	(gramos)	200	100	50	250	! ! ! 1	Vainilla	(cucharada)	1	! ! ! Mantequilla	(gramos)	400	200	100	500	Harina	(tazas)	Azúcar	glas	(tazas)	Chocolate	(tazas)	3	! ! 1	! ! ! ! ! ! 4	! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !" ! ! ! ! 41	!" .	1	punto	por	el	resultado	correcto.	Problema	55	Solución	1	Se	puede	ir	aumentando	de	80	en	80	hasta	llegar	a	400	galletas	y	dividir	entre	4	para	obtener	las	cantidades	para	100	galletas:	Número	de	galletas	Ingredientes	80	160	240	320	400	100	Yemas	de	huevo	4	8	12	16	20	5	! 1	Latas	de	leche	1	2	3	4	5	! Nuez	picada	(gramos)	200	400	600	800	1000	250	! 1	Vainilla	(cucharada)	1	2	3	4	5	Mantequilla	(gramos)	Harina	(tazas)	Azúcar	glas	(tazas)	Chocolate	(tazas)	400	3	! ! 800	7	1	! ! 1200	10	! ! 1600	14	2	1	2000	17	! ! 500	4	! ! ! ! ! ! ! 1	! ! 2	! ! ! ! ! ! ! ! ! 1	!" Solución	2	Se	puede	disminuir	de	mitad	en	mitad	hasta	llegar	a	encontrar	la	cantidad	necesaria	para	20	galletas	y	aumentarla	a	las	de	80	galletas	para	obtener	100.	2	puntos	por	ubicar	o	calcular	la	distancia	total	recorrida	por	cada	carrito.	el	de	Lucas	en	segundo	lugar.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Carrito	de	Octavio:	! ! ! ! !" +	=	+	=	! ! !" !" !" El	carrito	de	Octavio	quedó	en	primer	lugar.	Criterio	de	evaluación:	Para	las	3	soluciones.	2	puntos	por	ubicar	o	calcular	el	segundo	impulso.	el	de	Daniela	y	Pamela	empataron	en	tercer	lugar.	2	puntos	por	ubicar	o	calcular	el	primer	impulso.
00625	0.375	o	4	! ! o	0.	obteniendo	el	área	del	círculo	completo	y	del	cuadrado:	42	.003125	4.0125	1.	Número	de	galletas	Ingredientes	80	1	100	Yemas	de	huevo	4	0.	(valor	unitario)	y	multiplicar	por	100	galletas.5	! ! 0.0125	1.	Problema	56	Solución	1	Calcular	el	área	de	la	figura	a	partir	del	cálculo	de	las	áreas	no	sombreadas.625	o	! ! o	0.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Solución	3	Se	puede	dividir	cada	cantidad	entre	80	para	obtener	la	cantidad	necesaria	para	una	galleta.3125	o	!" ! Criterio	de	evaluación:	2	puntos	por	calcular	hasta	2	ingredientes.	1	punto	por	calcular	los	8	ingredientes.	2	puntos	por	calcular	hasta	7	ingredientes.	2	puntos	por	calcular	hasta	5	ingredientes.04375	0.25	o	1	! Nuez	picada	(gramos)	200	2.25	o	1	! Mantequilla	(gramos)	400	5	500	Harina	(tazas)	Azúcar	glass	(tazas)	Chocolate	(tazas)	3	o	3.25	! ! 0.05	5	! Latas	de	leche	1	0.5	! ! 0.5	250	! Vainilla	(cucharada)	1	0.
1256.	es	decir.84	cm2	El	área	de	toda	la	figura	sombreada	es	314.	una	en	cada	mosaico	y	observar	que	los	“gajos”	que	se	forman	son	iguales.	que	el	área	delimitada	por	los	vértices	DBA	es	igual	al	área	delimitada	por	los	vértices	DEF.16	cm2	El	área	de	la	figura	sombreada	delimitada	por	el	arco	trazado	en	cuadrado	ABCD	es	igual	al	área	del	cuadrado	menos	el	área	de	la	cuarta	parte	del	círculo	completo.	por	lo	que	su	área	mide:	40	x	20	÷	2	=	400	cm2.	Solución	3	Trazar	dos	diagonales.	Por	lo	que	el	área	de	la	figura	sombreada	es	de	400	cm2.16	cm2=	85.	por	lo	que	el	área	de	la	figura	sombreada	es	igual	al	área	de	un	mosaico	que	mide	20	x	20	=	400	cm2.16	cm2	+	85.	entonces	se	puede	colocar	la	figura	DBA	en	el	lugar	que	ocupa	la	figura	DEF	y	con	ello	se	“completa”	un	cuadrado.	con	lo	que	al	colocar	el	gajo	sombreado	en	el	lugar	que	ocupa	el	gajo	sin	sombrear	se	puede	completar	el	triángulo	BDF	y	calcular	su	área:	La	base	del	triángulo	BDF	mide	40	cm	y	su	altura	20	cm.84	cm2	=	400	cm2	Solución	2	Se	observa	que	el	área	sombreada	del	primer	mosaico	es	igual	a	la	formada	fuera	de	la	figura	sombreada	del	segundo	mosaico.	esto	es.	43	.64	cm2	÷	4	=	314.	se	completa	el	área	de	un	mosaico.	400	cm2	–	314.64	cm2	El	área	de	la	figura	sombreada	delimitado	por	el	arco	en	el	cuadrado	ADEF	es	igual	a	la	cuarta	parte	del	área	del	círculo	completo.	Como	estas	dos	figuras	tienen	la	misma	área.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Área	del	cuadrado:	20	×	20	=	400	cm2	Área	del	círculo:	π	×	r2	=	1256.
1	punto	por	determinar	que	el	área	sombreada	corresponde	a	la	cuarte	parte	del	círculo	completo.42	cm	Perímetro	de	la	figura	sombreada	=	Longitud	del	segmento	BF	+	la	cuarta	parte	del	perímetro	la	circunferencia.	1	punto	por	el	cálculo	del	perímetro.	arco	BD	+	la	cuarta	parte	del	perímetro	de	la	circunferencia.	Criterio	de	evaluación:	Solución	1	1	punto	por	calcular	el	área	del	cuadrado	completo.	arco	DF:	40	cm	+	31.	1	punto	por	el	cálculo	del	perímetro.84	cm.	2	puntos	determinar	que	el	área	sombrada	es	la	diferencia	con	el	área	del	cuadrado.	calcular	el	total	del	área	sombreada.	1	punto	por	el	cálculo	del	perímetro.	Solución	3	2	puntos	por	trazar	las	diagonales.42	cm	=	102.	44	.	2	completar	el	triángulo	BDF	y	calcular	su	área.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 Solución	para	el	perímetro:	Para	calcular	el	perímetro	de	la	figura	sombreada	se	obtiene	el	perímetro	de	la	circunferencia	completa.	2	puntos	por	calcular	el	área	de	la	figura	sombreada.	Perímetro	de	la	circunferencia:	2r	×	π	=	125.	1	puntos	por	calcular	el	área	del	círculo	completo.	2	puntos	por	colocar	la	figura	DBA	en	el	lugar	que	ocupa	la	figura	DEF	completar	un	cuadrado.	2	puntos	por	señalar	que	los	“gajos”	que	se	forman	son	iguales.42	cm	+	31.66	cm	Perímetro	de	la	cuarta	parte	de	la	circunferencia:	125.	2	puntos	por	calcular	el	área	de	la	figura	sombreada.	Solución	2	2	puntos	por	determinar	que	el	área	sombreada	del	primer	mosaico	es	igual	a	la	formada	fuera	de	la	figura	sombreada	del	segundo	mosaico.66	cm	÷	4	=	31.
Estrategia	Integral	para	la	Mejora	del	Logro	Educativo.	págs.	Sexto	Grado.	Matemáticas.	Canguro	Matemático	Mexicano.	México.	decide	y	aprende.	Programas	de	Estudio	2011.	5a	edición.	Olimpiada	Nacional	de	Matemáticas	para	Alumnos	de	Primaria	y	Secundaria	(ONMAS.	Estrategia	Integral	para	la	Mejora	del	Logro	Educativo.	piensa.	México.	Lee.	Educación	Básica.	Barcelona.	SEP.	piensa.	38-­‐39.	Secretaría	de	Educación	Pública	(2011b).	Graó.	Secretaría	de	Educación	Pública	(2011d).	Educación	Básica.	Secundaria.	México.	Phillippe	(2007).	Tercera	fase.	Primaria.	Calendario	Matemático	Infantil	y	Olimpiada	Matemática	Mexicana	(OMM).	Sociedad	Matemática	Mexicana	(2003-­‐2012).	Secretaría	de	Educación	Pública	(2011a).	No.	Secretaría	de	Educación	Pública	(2012a).	México.	Matemáticas.	196.	Guía	del	maestro.	Acuerdo	número	592	por	el	que	se	establece	la	articulación	de	la	Educación	Básica.	México.	Guía	para	el	maestro.	Programas	de	Estudio	2011.	Matemáticas.	Plan	de	Estudios	2011.	OMAP	y	ONMAPS).	Educación	Básica.	decide	y	aprende.	México.	Lee.	Secretaría	de	Educación	Pública	(2012b).	Calendario	Matemático.	Tercera	fase.	Diez	Nuevas	Competencias	para	Enseñar:	Biblioteca	de	aula.	México.	Secretaría	de	Educación	Pública	(2011c).	México.	Guía	para	el	maestro.	Guía	del	alumno.Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 FUENTES	DE	CONSULTA	Asociación	Nacional	de	Profesores	de	Matemáticas	(2001-­‐2012).	Perrenoud.	45	.
Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 DIRECTORIO	José	Antonio	Gloria	Morales	Secretario	de	Educación	Jalisco	Pedro	Diaz	Arias	Coordinador	de	Educación	Básica	Roberto	Hernández	Medina	Director	General	de	Educación	Primaria	Gilberto	Tinajero	Díaz	Director	General	de	Programas	Estratégicos	Miguel	Ángel	Casillas	Cerna	Director	de	Programas	de	Acompañamiento	Pedagógico	COMITÉ	ORGANIZADOR	Coordinación	General	(Presidente)	Miguel	Ángel	Casillas	Cerna	Comisión	Académica	Silvia	Esthela	Rivera	Alcalá	Luis	Alejandro	Rodríguez	Aceves	Luis	Miguel	Ramírez	Pulido	Evangelina	Avelar	Durán	Silvia	Esthela	Cruz	Cervantes	Juan	Carlos	Gómez	Castro	Giovani	Rigoberto	Rico	López	María	Teresa	Adriana	Fonseca	Cárdenas	Jesús	Rodríguez	Montero	Cristina	Eccius	Wellmann	Comisión	de	Logística	Luis	Javier	Estrada	González	María	Soledad	Castillo	Castillo	Elizabeth	Álvarez	Rodríguez	Gregorio	Cárdenas	Casillas	Cristóbal	Carrillo	Rivera	Alfonso	Martínez	Zepeda	Manuel	Oregel	Ramos	Comisión	Operativa	Víctor	Manuel	Rodríguez	Trejo	Santos	Arreguín	Rangel	Olga	Godínez	Guzmán	Liliana	Lizette	López	Razcón	Alma	Patricia	Casillas	Tovar	Gerardo	Rivera	Mayorga	Comisión	de	Difusión	Evangelina	Arellano	Martínez	Brenda	del	Rocío	Pérez	Landa	Luz	Elena	Miramontes	Arreola	Víctor	Manuel	Villafuerte	Grajeda	Francisco	Sánchez	Bautista	46	Colaboradores	Académicos	César	Octavio	Pérez	Carrizales	José	Javier	Gutiérrez	Pineda	Christa	Alejandra	Amezcua	Eccius	César	Andrés	Magaña	Martínez	Carlos	Alberto	Villalvazo	Jáuregui	Pedro	Javier	Bobadilla	Torres	Pablo	Alberto	Macías	Martínez	Julio	Rodríguez	Hernández	.
Cuadernillo de Entrenamiento Nivel Primaria 4ª OEMEPS 2013 47	.
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