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UNIDAD 12: ESTADISTICA. OBJETIVOS - PDF
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Juana Benítez Sáez
1 UNIDAD 12: ESTADISTICA. OBJETIVOS Conocer y manejar los términos básicos del lenguaje de la estadística descriptiva elemental. Conocer y manejar distintas técnicas de organización de datos estadísticos como las tablas y las gráficas estadísticas. Conocer y manejar algunos parámetros estadísticos básicos que sirvan para concretar e interpretar la información estadística. Extraer conclusiones de algunas informaciones sencillas de carácter estadístico que puedan aparecer en los medios de comunicación. CONTENIDOS Observación estadística. Población estadística. Tamaño. Individuo. Variable estadística cuantitativa y cualitativa. Frecuencia absoluta, relativa y porcentual. Tabla estadística. Diagrama de barras. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores. Medidas de centralización: moda, mediana, media aritmética y media aritmética ponderada. Medidas de dispersión: recorrido y desviación media. INDICADORES DE LA UNIDAD Recuento ordenado de datos estadísticos. Elaborar una tabla estadística. Construir un diagrama de barras. Construir un polígono de frecuencias. Construir un diagrama de sectores. Obtener la media aritmética, la moda y la mediana de una serie de datos estadísticos. Obtener el recorrido y de la desviación media de una serie de datos estadísticos. Reconocer y valorar la utilidad del lenguaje estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana. Valorar la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa. Reconocer y valorar el trabajo en equipo como método más eficaz para realizar determinadas tareas (planificación y elaboración de encuestas, recopilación y recuento de datos, etcétera). Orden y precisión en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y encuestas estadísticas. COMPETENCIAS DE LA UNIDAD -1-
2 Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático. Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación. Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones. Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones. Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios. Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo. CRITERIOS DE EVALUACIÓN o Construir una tabla estadística que incorpore las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. o Elaborar e interpretar diagramas de barras, polígonos de frecuencias y diagramas de sectores. o Obtener e interpretar la media aritmética, la moda, la mediana, el recorrido y la desviación media de una serie de datos estadísticos. UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD. NUMEROS ENTEROS. OBJETIVOS Utilizar los números naturales para contar, ordenar, codificar, estimar y aproximar. Manejar con soltura las operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad. Comprender y relacionar los conceptos de múltiplo y divisor de un número natural. Conocer los criterios de divisibilidad. Distinguir entre números primos y números compuestos. Descomponer factorialmente y obtener los divisores de un número natural. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o tres números naturales a partir de sus descomposiciones factoriales. Conocer las relaciones de divisibilidad y utilizarlas en situaciones contextualizadas. Interpretar situaciones de la vida cotidiana susceptibles de ser cuantificadas mediante números enteros. -2-
3 Representar los números enteros en la recta graduada para ordenarlos y comprender su concepto, así como para calcular su valor absoluto y su opuesto. Conocer y aplicar las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división exacta, así como las de la potenciación y la raíz cuadrada, para construir y mejorar las estrategias de cálculo numérico con números enteros. Resolver, aplicando correctamente las reglas de prioridad, operaciones combinadas elementales, con y sin paréntesis. Resolver problemas sencillos basados en los números enteros y sus operaciones elementales que estén contextualizados en la realidad cotidiana de los alumnos. CONTENIDOS Relación de divisibilidad. Propiedades de la divisibilidad. Criterios de divisibilidad. Número primo y compuesto. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides. Relación entre el m.c.m. y el M.C.D. Número entero. Número entero positivo y negativo. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Potencia de un número entero. Propiedades Raíz cuadrada de un número entero. Propiedades. INDICADORES DE LA UNIDAD Comprobar si un número es primo o compuesto. Descomponer factorialmente un número natural mediante divisiones sucesivas. Calcular sistemáticamente todos los divisores de un número natural. Calcular el máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales a partir de sus descomposiciones factoriales. Aplicar del algoritmo de Euclides. Identificar cantidades que pueden representarse con números enteros. Aplicar las reglas que permiten sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. Calcular potencias de base entera y exponente natural. Calcular las raíces cuadradas de un número entero. Aplicar las reglas de prioridad en la resolución de operaciones combinadas de números enteros, con o sin paréntesis. Elaborar y aplicar estrategias en la resolución de problemas numéricos en los que intervienen números enteros. -3-
4 Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico y la relación de divisibilidad para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. Interés y valor crítico ante las informaciones relacionados con los números naturales y la divisibilidad. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos y de divisibilidad. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas relacionados con los números enteros y la divisibilidad. Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos con números enteros. COMPETENCIAS DE LA UNIDAD Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático. Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones. Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones. Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios. Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo. CRITERIOS DE EVALUACIÓN o Resolver problemas sencillos de aplicaciones prácticas que requieran de la codificación, estimación o aproximación de números naturales. o Resolver expresiones combinadas sin la ayuda de la calculadora. o Determinar si un número natural es múltiplo o divisor de otro. o Comprobar si un número natural es primo o compuesto. o Aplicar los criterios de divisibilidad. o Descomponer factorialmente un número natural no excesivamente grande. o Calcular todos los divisores de un número natural. o Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de números naturales a partir de sus descomposiciones factoriales. o Resolver problemas sencillos basados en los números naturales, sus operaciones y las reglas de divisibilidad. o Reconocer e interpretar situaciones de la realidad cotidiana que pueden cuantificarse mediante números enteros. o Representar gráficamente un número entero en la recta graduada. o Ordenar números enteros con o sin la ayuda de la recta graduada. o Resolver operaciones combinadas de números enteros que incorporen uno o dos paréntesis. -4-
5 o Conocer y aplicar las propiedades de las potencias de números enteros con exponente natural. o Conocer y aplicar las propiedades de las raíces cuadradas de números enteros. o Utilizar los números enteros para resolver problemas numéricos sencillos relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos. -5-
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