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Timestamp: 2018-09-21 14:46:25+00:00

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Cálculos en Ingeniería Química: julio 2014
Tips para resolver problemas de Ingeniera Quimica
Balances de materia y de energía en estado no estacionario
Gases - Vapores - Líquidos y Sólidos
Introducción a los cálculos de Ingeniería Química
Resolución de balances de materia y de energía simultáneos
Cálculos de la ley de los gases ideales
Escribir la ley de los gases ideales y definir todas sus variables y parámetros y las dimensiones correspondientes.
Calcular los valores y unidades de la constante de la ley de los gases ideales R en cualquier conjunto de unidades a partir de las condiciones estándar.
Convertir volúmenes de gas en moles (y masa) y viceversa
Calcular una variable p, V, T o n a partir de los valores de las otras tres variables
Calcular el peso especifico relativo de un gas incluso si no se específica claramente la condición de referencia.
Calcular la densidad de un gas dado su peso específico relativo.
Definir y utilizar la presión parcial en cálculos de gases
Demostrar que si se hacen ciertas suposiciones la fracción de volumen de un gas es igual a la fracción molar.
Resolver los balances de materia en los que intervienen gases.
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Etiquetas: Gases - Vapores - Líquidos y Sólidos
Qué son los sólidos, líquidos, vapores y gases?
En vez de definir los estados de la materia, cosas que no es facil realizar con precisión en el corto espacio de que disponemos aquí, caracterizaremos los estados en términos de dos cantidades: flujo y estructura de las moléculas:
A cualquier temperatura y presión , un compuesto puro puede existir como gas, líquido o sólido o, a ciertos valores específicos de T y p, como una mezcla de fases, como cuando el agua hierve o se congela. Por tanto, un compuesto (o una mezcla de compuestos) puede consistir en una o más fases. Una fase se define como un estado de la materia completamente homogéneo y uniforme. El agua líquida sería una fase; el hielo sería otra. Dos líquidos inmiscibles en el mismo recipiente, como mercurio y agua, representarian dos fases distintas porque los líquidos tienen diferentes propiedades.
En este cap. analizaremos en primer término las relaciones de gases ideales y reales. El lector aprenderá a expresar las propiedades p-V-T de los gases reales mediante ecuaciones de estado y, alternativamente, por medio de factores de compresibilidad. A continuación presentaremos los conceptos de vaporización, condensación y presión de vapor, e ilustraremos la forma de realizar balances de materia para gases saturados y parcialmente saturados.
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Gases, Vapores, Líquidos y Sólidos
Para poder planificar y tomar decisiones en lo tocante a la tecnología moderna, los ingenieros y científicos deben conocer con precisión razonable las propiedades de los fluidos y sólidos con los que tratan . Con propiedad nos referimos a cualquier característica medible de una sustancia, como previsión, volumen o temperatura, o una característica que se puede calcular o deducir, como la energía interna que se tratará en el capítulo 5. Por ejemplo, si nos ocupamos del diseño de equipo - como el cálculo del volumen que debe tener un reactor de proceso - es preciso conocer el volumen específico o la densidad del gas o líquido que el recipiente contendrá, en función de la presión y de al temperatura.
ES evidente que no podemos tener a la mano de datos experimentales detallados confiables de alas propiedades de todos los compuestos puros y mezclas útiles que existen en el mundo. En consecuencia, a falta de información experimental, estimamos (predecimos) las propiedades con base en correlaciones empíricas. Así, los cimientos de los métodos de estimación van desde los muy teóricos hasta los totalmente empíricos, y su confiabilidad varía entre excelente y deplorable.
Antes de iniciar nuestro estudio de las propiedades fisicas, debemos mencionar dos conceptos: estado y equilibrio. Un sistema posee un conjunto único de propiedades, como temperatura, presión, densidad, etc., en un momento dado, y por ello se dice que está en cierto estado. Un cambio en el estado del sistema implica un cambio en por lo menos una de sus propiedades.
Equilibrio se refiere a un estado en el que no existe tendencia alguna hacia el cambio espontáneo. Otra forma de expresar esto es decir que el equilibrio es un estado en el que todas las velocidades para alcanzar y dejar el estado se balancean. Cuando un sistema está en equilibrio con otro sistema, o con su entorno, no cambiará su estado si no cambia el otro sistema, o el entorno.
Idea Clave derivación y purgado
El balance de materia general, ecuación (3.1), se aplica a procesos en los que interviene reciclaje, purgado y derivación, lo mismo que a los demás procesos.
El aspecto nuevo clave de los balances de materia con reciclaje en un proceso en el que ocurre una reacción es que la especificación de la fracción de conversión de un reactivo es el dato adicional que sirve para determinar el término de consumo de la ecuación (3.1)
El purgado sirve para mantener la concetración de un componente menor de un flujo de proceso por debajo de cierto valor determinado, de modo que no se acumule en el proceso.
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Etiquetas: Balance de Materia, Resolución de Problemas
Retrospectiva derivación y purgado
De los ejemplos presentados en esta sección el lector deberá concluir que los problemas que implican reciclaje, purgado y derivación no son distintos, desde el punto de vista de su análisis, de los demás problemas que resolvimos en las secciones anteriores del punto capítulo. El único factor diferente que presentamos en la sección 3.6-2 es que el reciclaje en un reactor por lo regular implica información acerca de la conversión fraccional de un reactivo, y por ende la forma completa del balance de materia. Es preciso usar la ecuación (3.1) junto con los balances de los elementos o en lugar de ellos.
Derivación y purgado (III)
Hasta ahora hemos visto balances de materia con un orden de complejidad bajo. Si tratamos de visualizar todos los cálculos que podrían requerirse en una planta incluso de tamaño regular, como la ilustrara en la figura 3.5, la resolución por pasos o smiultánea de los balances de materia para cada fase de la planta completa podría parecer una tarea abrumadora. Sin embargo, esta tarea puede facilitarse bastante empleando códigos de computadora como se explicó en la sección 2.2. Tenga presente que una planta puede describirse por medio de una variada cantidad de baalances de materia individuales interrelacionados, cada uno de los cuales, por tedioso que resulte de establecer y resolver, podrá plantearse de acuerdo con los principios y técnicas que estudiamos en este capítulo. En los casos reales siempre surge el problema de recabar suficiente información y de evaluar su exactitud, y para esto es necesario conocer detalladamente un proceso específico y no resulta un tema apropiado para tratarse aquí. Sólo podemos comentar que algunos de los problemas que el lector enfrentará incluyen datos tan conflictivos o tan pocos datos útiles que la capacidad para percibir que clase de datos se necesitan es el atribudo más importante que el ingeniero puede aportar a su resolución.
Solución Purgado
Pasos 1,2,3 y 4 Ya se colocó toda la información conocida en el diagrama. El proceso está en estado estacionario con reacción. Los flujos de purgado y reciclaje tienen la misma composición (lo implica el separador de la figura). La fracción molar de los componentes en el flujo de purgado se designo con x, y y z para H2, CO y CH4, respectivamente.
Paso 5, Escogemos una base de cálculo conveniente:
F = 100 moles
Paso 6, Las variables cuyos valores desconocemos son x, y, z, E, P y R. Ignoraremos el flujo entre el reactor y el separador porque no se nos hacen preguntas al respecto.
Paso 7, Como el problema se plantea en términos de moles, no nos conviene realizar un balance de masa global. En vez de ello, usaremos balances elementales. Podemos hacer tres balances elementales independientes para el proceso global, los de H, C y O. Tendremos un balance adicional realizando un balance molar de CO en el reactor más el separador.
Cómo podemos obtener un quinto y un sexto balance para que el sistema de ecuaciones quede determinado? Un dato del enunciado del problema que no hemos usado es la información acerca del límite superior de la concentración de CH4 en el flujo de purgado. Este límite puede expresarse como z ≤ 0.032. Supongamos que el flujo de purgado contiene el máximo de CH4 permitido y escribamos
z = 0.032
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Ejemplo Purgado
SE ha despertado un interés considerable en la conversión de carbón en productos líquidos más útiles para la subsecuente producción de compuestos químicos. Dos de los principales gases que podemos generar en condiciones apropiadas a partir de la combustión de carbón in situ en presencia de vapor de agua (como sucede en presencia de aguas freáticas) son H2 y CO. Después de lavarlos, estos dos gases se pueden combinar para producir metanol de acuerdo con la siguiente ecuación:
La figura E3.23 ilustra un proceso en estado estacionario. Todas las composiciones están en fracciones o porcentajes molares. Los flujos están en moles
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Solución Cálculos de derivación
Si examina el diagrama de flujo verá que parte de la gasolina libre de butano pasa por alto la torre de isopentano y procede a la siguiente etapa en la planta de gasolina natural. Se conocen todas las composiciones (los flujos son líquidos). Qué clases de balances podemos escribir para este proceso? Podemos escribir lo siguiente:
Base de cálculo: 100kg de alimentación
a) Balances globales (cada flujo se designa con la letra F, S o P y las unidades son kg)
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Cálculos de derivación
En el área de preparación de la alimentación a una planta que fabrica gasolina, se elimina isoptentano de una gasolina libre de butano. Supongamos, para amplificar, que el proceso y los componentes son como se muestra en la figura E3.22 Qué fracción de la gasolina libre de butano se pasa por la torre de isopentano? No se detallarán los pasos en el análisis y la resolución de este problema. El proceso está en estado estacionario y no ocurre reacción.
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Derivación y purgado (II)
En la etapa final, para la cuarta reacción, el flujo de gas de síntesis es una mezcla de aproximadamente 3:1 de hidrógeno y nitrógeno, siendo el resto 0.9% de metano y 0.3% de argón.
La presión del gas se eleva por pasos mediante compresoras desde la atmosférica hasta cerca de 3000 psi, que es la presión necesaria para favorecer el equilibrio de la síntesis. Una vez presurizado y mezclado con gas de reciclaje, el flujo ingresa en el reactor catalítico, donde se forma amoniaco a 400-500°C. El NH3 se recupera en estado líquido mediante refrigeración, y el gas de síntesis que no reaccionó se recicla.
En el paso de síntesis, una parte de la corriente de gas debe purgarse para evitar la acumulación de argón y metano. Sin embargo, el purgado significa una pérdida significativa de hidrógeno que podría usarse para fabricar amoniaco, y los diseñadores del proceso procuran minimizar esta pérdida.
Entiende el lector por qué el proceso de reciclaje sin una corriente de purgado haría que se acumulara una impureza a pesar de que la tasa de reciclaje es constante? La tasa de purgado se ajusta de modo que la cantidad de material purgado permanezca por debajo de un nivel específico aceptable desde el punto de vista económico, a fin de que.
Los cálculos para los flujos de derivación y purgado no implican principios o técnicas nuevos diferentes de los que ya presentamos. Dos ejemplos dejarán en claro esto.
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Derivación y purgado (I)
En la figura 3.15 se muestran dos tipos de flujos de proceso adicionales que se emplean con frecuencia.
1. Una derivación es un flujo que pasa por alto una o más etapas del proceso y llega directamente a otra etapa posterior (Fig. 3.15a)
2. Una purga es un flujo que se utiliza para eliminar una acumulación de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se acumularían en el flujo de reciclaje (Fig. 3.15b)
Se puede usar un flujo de derivación para controlar la composición de un flujo de salida final de una unidad al mezclar el flujo de derivación con el flujo de salida de la unidad en proporciones adecuadas para obtener la composición final deseada.
Como ejemplo del uso de un flujo de purgado, consideremos la producción de NH3. La reformación con vapor, con alimentación de gas natural, LPG o nafta, es el proceso que goza de más amplia aceptación para la fabricación de amoniaco. La ruta incluye cuatro pasos químicos principales.
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Solución Reciclaje con reacción 2 (II)
De entre los balances globales, sólo el balance total nos sirve directamente de momento, porque los balances de S y de I implican los términos de generación y de consumo de la ecuación (3.1).
Total : P = 100 lb
A continuación realizamos balances sobre el punto de mezcla (donde F y R se unen).
Las unidades son lb
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Solución Reciclaje con reacción 2 (I)
Este problema es el inverso del ejemplo anterior.
Pasos 1,2,3 y Primero necesitamos indicar las concentraciones y los flujos en el diagrama. Vea la figura E3.21b. (En los subíndices de las fracciones de masa, W se refiere al agua, S a la sacarosa e I al azúcar invertido.)
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Reciclaje con reacción 2
El azúcar refinada (sacarosa) se puede convertir en glucosa y fructosa mediante el proceso de inversión
La combinación de glucosa y fructosa se denomina azúcar invertido. Si ocurre una conversión del 90% de la sacarosa en una pasada por el reactor, cuál será el flujo de reciclaje por cada 100 lb de alimeanción nueva de la disolución de sacarosa que entra en el proceso como se muestra en la figura E3.21a? Cuál será la concentración de azúcar invertido (I) en el flujo de reciclaje en el flujo de producto? Las concentraciones de los componentes en el flujo de reciclaje y en el flujo de productos son las mismas.
Solución Reciclaje con reacción
Pasos 1, 2, 3 y 4 La figura E3.20b incluye todos los valores conocidos y desconocidos de las variables en la notación apropiada (W representa el agua, G la glucosa y F la fructosa en la segunda posición de los subíndices de la fracción en masa). Observe que el flujo de reciclaje y el de producto tienen la misma composición y es por ello que en el diagrama se usan los mismos símbolos de masa para cada uno de estos flujos.
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Ejemplo Reciclaje con reacción d
La glucosa isomerasa inmobilizada se emplea como catalizador en la producción de fructosa a partir de la glucosa en un reactor de lecho fijo (el disolvente es agua). Para el sistema de la figura E3.20a, qué porcentaje de conversión de glucosa tiene lugar en una pasada por el reactor si la razón entre el flujo de salida y el flujo de reciclaje en unidades de masa es igual a 8.33? El diagrama es:
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Reciclaje en procesos con reacción química (III)
A fin de efectuar un balance para un compuesto específico como A, se nos debe dar, o debemos buscar, calcular o experimentar para averiguar el grado de conversión de la reacción de A para formar productos. En un tipo de problemas se nos da la conversión fraccional de A en una pasada por el reactor se nos pide calcular R y los demás flujos. El inverso de este problema consiste en calcular la fracción de conversión dados los flujos (o datos para calcular los flujos).
Veamos la forma de aplicar la ecuación (3.1) a un reactor con reciclaje como el que se muestra en la figura 3.14, en el que A se convierte en B. Queremos calcular el valor de R. Para ellos debemos hacer un balance que corte el flujo de reiclaje. Podemos partir de un balance de moles para el compuesto A en el que un sistema sea el punto de mezcla y el otro sea el separador.
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Reciclaje en procesos con reacción química (II)
Si la alimentación nueva contiene más de un material, la conversión debe expresarse respecto de un solo componente, por lo regular el reactivo limitante, el reactivo más costoso o algún compuesto similar.
Tome nota de la distinción entre alimentación nueva y alimentación al proceso. La alimentación al proceso mismo se compone de dos flujos, la alimentación nueva y el material reciclado. El producto bruto que sale del procesos se divide en dos flujos, el producto neto y el material por reciclar. En algunos casos el flujo de reciclaje puede tener la misma composición que el flujo de producto bruto, pero en otras la composición puede ser totalmente distinta, dependiendo de cómo se realiza la separación y qué sucede en el proceso. Suponga que se le da el dato de que el 30% del compuesto A se convierte en B en una sola pasada por el reactor, como se ilustra en la figura 3.14, y se le pide calcular el valor de R, el reciclaje, con base en 100 moles de alimentación nueva, F. Haremos un balance de A con el reactor como sistema.
Recuerde de la ecuación (3.1) que para un compuesto específico el balance de materia en estado estacionario para un reactor es (el término de acumulación es cero):
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Reciclaje en procesos con reacción química (I)
Pasemos ahora a los procesos de reciclaje en los que ocurre una reacción química. Recuerde de la sección 1.7 que no todo el reactivo limitante necesariamente reacciona en un proceso. Recuerda usted el concepto de conversión que explicamos en la sección 1.7? Se usan dos diferentes bases de conversión en realación con las reacciones que ocurren en un proceso. Examine la figura 3.13 para recordar los diversos flujos empleados en las definiciones.
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Solución Reciclaje sin reacción química (II)
Balances de masa globales:
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Solución Reciclaje sin reacción química (I)
Se trata de un problema en estado estacionario sin reacción y con reciclaje.
Pasos 1, 2, 3 y 4 La figura E3.19a se puede simplificar, colocando todos los flujos y composiciones conocidos en la simplificación. Examine la figura E3.19b. Calculamos la fracción en peso de las vitaminas, V, en el reciclaje R a partir de los datos de la figura E3.19a. Con base en 1 lb de agua, el flujo de reciclaje contiene (1.0 lb de H2O + 0.4 lb de V) = 1.4lb en total. La composición del flujo de reciclaje es:
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Ejemplo Reciclaje sin reacción química
La fabricación de productos como la penicilina, la tetraciclina, las vitaminas y otros fármacos, así como de químicos para fotografía, colorantes y otros compuestos orgánicos finos por lo regular requiere la separación de los sólidos suspendidos de su licor madre por centrifugación, seguida de secado de la torta húmeda. Un sistema de ciclo cerrado (Fig. E3.19a) para la descarga de la centrífuga, el secado, el transporte y la recuperación de solvente incorpora equipo diseñado especialmente para manejar materiales que requieren condiciones estériles y libres contaminación.
Dadas las mediciones experimentales del equipo de planta piloto bosquejadas en la figura E3.19a, Cuál es la velocidad de lb/h del flujo de reciclaje R?
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Solución Reciclaje en procesos sin reacción química (II)
Pasos 7, 8 y 9 La selección de los balances para resolver R es un tanto arbitraria. Obtaremos por usar primero dos balances globales a fin de obtener D y W, y luego utilizaremos un balance sobre el condensador para obtener R. Una vez que tengamos D, podremos calcular R restando:
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Solución Reciclaje en procesos sin reacción química (I)
Se trata de un procesos en estado estacionario en el que no ocurre reacción.
Pasos 1, 2, 3 y 4 En la figura E3.18 se muestran los datos conocidos, los símbolos y el resto de la información:
Paso 5 Escogemos como base de cálculo 1 hora (equivalente a F = 10,000 kg)
Pasos 6 y 7 Conocemos todas las composiciones, y las incógnitas son los tres flujos, D, W y R. No parece haber componentes enlazados en este problema. Podemos hacer dos balances de materia de componentes para el destilador y otros dos para el condensador. Es de suponer que tres de estos serán independientes; por tanto, el problema tiene una solución única. Podemos verificarlo conforme vayamos avanzando. Un balance hecho alrededor de la columna de destilación o del condensadoor implicaría al flujo R. Un balance global implicaría a D y a W pero no a R.
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Ejemplo Reciclaje en procesos sin reacción química
Una columna de destilación separar 10,000 kg/h de una mezcla de 50% benceno y 50% tolueno. El producto D recuperado del condensador en la parte superior de la columna contiene 95% de benceno, y la cola W de la columna contiene 96% de tolueno. El flujo de vapor V que entra en el condensador desde la parte superior de la columna es de 8000 kg/h. Una porción del producto del condensador se devuelve a la columna como reflujo, y el resto se extrae para usarse en otro sitio. Suponga que la composición del flujo en la parte superior de la columna (V), del producto extraído (D) y del reflujo (R) son idénticas porque el flujo V se condensa por completo. Calcule la razón entre la cantidad reflujada R y el producto extraído (D).
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Reciclaje en procesos sin reacción química (II)
Respecto de todo el proceso, incluyendo el flujo de reciclaje, como se indica con la línea interrumpida rotulada 1 en la figura 3.13. Estos balances no contienen información acerca del flujo de reciclaje.
Respecto del punto de unión en el que la alimentación nueva se combina con el flujo de reciclaje (identificado con 2 en la figura 3.13)
Únicamente respecto del proceso (identificado con 3 en la figura 3.13). Estos balances no contienen información acerca del flujo de reciclaje.
Respecto del punto de unión en el que producto bruto se divide en reciclaje y producto neto (identificado con 4 en la figura 3.13).
Además, podemos realizar balances alrededor de combinaciones de subsistemas, como el procesos más el separador. Sólo tres de los cuatro balances (a)-(d) son independientes si se hacen para un componente. Sin embargo, el balance 1 no incluye el flujo de reciclaje, de modo que el balance no servirá directamente para calcular el valor del reciclaje R. los balances 2 y 4 se incluyen a R. Prodríamos escribir un balances de materia para la combinación de los subsistemas 2 y 3 o 3 y 4 e incluir el flujo como se muestra en los siguientes ejemplos.
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Reciclaje en procesos sin reacción química (I)
En primer lugar examinaremos los procesos en los que no ocurren reacciones. La estrategia enumerada en la tabla 3.1 es la misma que usaremos para resolver problemas de reciclaje. Podemos efectuar balances de materia de componentes o totales para cada subsistema, como vimos en la sección 3.5, así como balances de componentes y totales para el proceso global. Desde luego, no todas las ecuaciones que formulemos serán independientes. Dependiendo de la información disponible acerca de la cantidad y la composición de cada flujo, podremos determinar la cantidad y la composición de las incógnitas. Si se dispone de componentes enlazados, los cálculos se simplificarán.
Examine la figura 3.13. Podemos escribir balances de materia para varios sistemas distintos, cuatro de los cuales se indican con líneas interrumpidas en la figura, a saber en el siguiente post.
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Conceptos principales Cálculos de reciclaje, derivación y purgado
El reciclaje implica regresar el material (o energía) que sale de un proceso una vez más al proceso para un procesamiento ulterior. En el reciclaje puede participar toda una ciudad, como ocurre con el reciclaje de papel periódico y latas, o una sola unidad, como un reactor.
Un flujo de reciclaje denota un flujo de proceso que devuelve material desde un punto corriente abajo de la unidad de proceso a dicha unidad (o a una unidad situada corriente arriba de esa unidad). Por ejemplo, examine la figura 3.12 en la que se ilustran varios flujos de reciclaje diseñados para hacer factibles las misiones espaciales de larga duración. Es necesario reciclar toda el agua y todo el oxígeno para que la carga inicial del vehículo espacial no sea excesiva.
En muchos procesos industriales se emplean flujos de reciclaje. En algunas operaciones de secado, la humedad del aire se controla reciclando parte del aire húmedo que sale del secador. En algunas reacciones químicas, el catalizador que sale se regresa al reactor para reutilizarlo. Otro ejemplo de reciclaje es el de las columnas fraccionadoras en las que parte del destilado vuelve por reflujo a la columna para mantener la cantidad de líquido dentro de la misma.
Los pasos para el análisis y resolución de los problemas de balance de materia en que interviene reciclaje son exactamente los mismos que se describieron en la tabla 3.1. Con un poco de práctica en la resolución de problemas que implican reciclaje, el lector no deberá experimentar dificultad para resolver problemas de reciclaje en general. El punto esencial que debe captar el lector en lo tocante a los cálculos de reciclaje de este capítulo es que los procesos como el que se muestra en la figura 3.12 operan en estado estacionario.
No hay acumulación ni agotamiento de materiales dentro del proceso ni en el flujo de reciclaje.
Los valores de los flujos de la figura 3.12 son constantes. Los procesos en estado no estacionario, como los de puesta en marcha y paro de un proceso se analizarán en el capítulo 7.
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Temas por tratar Cálculos de reciclaje, derivación y purgado
En esta sección nos ocuparemos de los balances de materia en los que interviene el reciclaje: casos en los que hay retorno de material desde un punto posterior del proceso y se introduce nuevamente en el proceso. Se analizarán situaciones con y sin reacción.
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Cálculos de reciclaje, derivación y purgado
Dibujar diagramas de flujo para problemas en los que intervienen operaciones de reciclaje, derivación y purgado.
Aplicar la estrategia de 10 pasos para resolver problemas en estado estacionario (con y sin reacción química) en los que intervienen flujos de reciclaje y/o derivación y/o purgado.
Resolver problemas en los que intervenga un número pequeño de unidades interconectadas, realizando los balances apropiados.
Aplicar los conceptos de conversión global y conversión en una sola pasada a la resolución de problemas de reciclaje en los que intervienen reactores.
Explicar el propósito de los flujos de reciclaje, los flujos de derivación y los flujos de purgado.
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Temas por tratar Cálculos de reciclaje, derivación...
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