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Timestamp: 2017-07-23 20:49:01+00:00

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Resolucion de ecuaciones lineales - Analisis numerico
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16 tesis en 1 páginas: 1 ASIGNACIÓN DE INVARIANTES EN SISTEMAS DE CONTROL . Autor: ROCA MARTINEZ ALICIA. Año: 2002. Universidad: POLITECNICA DE
VALENCIA. Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN. Centro de realización: E.T.S.I. TELECOMUNICACIÓN. Resumen: El trabajo se enmarca en los {/it Proble/-mas de
asignación de estructura} de la Teoría de los sistemas Lineales.
La estructura de un sistema $(A,B,C,W)$ queda determinada por sus invariantes frente a la acción de un grupo de transformaciones. Puede ser modificada por operaciones ajenas al grupo con el fin de satisfacer ciertos requerimientos de diseño. Se
trata de analizar cómo varía en tales casos. En esta memoria se estudian las propiedades de la matriz $A$ frente a la relación de semejanza, o de los pares $(A,B)$ o $(A,C)$ respecto de la equivalencia por feedback, cuando el sistema es afectado por
la acción de una o más operaciones del grupo de transformaciones de feedback-inyección.
Los resultados que obtenemos son válidos para cuerpos arbitrarios.
En el capítulo 1 se sitúa el marco de trabajo, se plantean los problemas a resolver y se introducen algunos resultados previos.
En el capítulo 2 se propone una manera de obtener la forma canónica de Kronecker de un haz sobre cuerpos arbitrarios.
El capítulo 3 contiene la caracterización de los factores invariantes que la matriz de estados de un sistema $(A,B,C,W)$ puede alcanzar cuando se efectúa un feedback de estados y una inyección de salidas sobre él. A continuación se generalizan a
cuerpos arbitrarios algunos resultados equivalentes.
En el capítulo 4 se estudia la caracterización de los invariantes de feedback en un par cuando se prescribe una restricción y los índices de Hermite del cociente, pudiendo existir índices de Hermite nulos.
En el capítulo 5 se caracterizan los invariantes de feedback de pares de la forma $(A+kC, B+KW)$ obtenidos tras efectuar una inyección de salidas regular sobre la cuaterna $(A,B,C,W)$.
Como consecuencia, se obtiene la extensión a cuerpos arbitrarios de otros problemas relacionados.
El trabajo incluye una colección de problemas abiertos relacionados con los problemas estudiados en este trabajo.
El Apéndice contiene una prueba más directa y obtenida desde un punto de vista polinomial, de la suficiencia de las condiciones necesarias obtenidas en el capítulo 3 para ternas regulares. Escucha el resumende la tesis
APORTACION AL PROBLEMA GENERAL DE REDES LOCALES DE ALTA PRECISION: CONDICIONANTES ESPECIFICOS DE
FIJACION DE CRITERIOS TEORICOS Y PRACTICOS, DE CALIFICACION DE PARAMETROS INTERMEDIOS, Y DE RESULTADOS FINALES. Autor: ANQUELA JULIAN ANA BELEN. Año: 2000. Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA. Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS. Centro de realización: E.T.S.I. GEODESIA, CARTOGRAFIA Y TOPOGRAFIA. Resumen: Al diseñar, observar y calcular una Red Local de Alta precisión, cualquiera que sea su objetivo, se plantea siempre el problema de la fiabilidad de los datos, parámetros intermedios y
La tendencia en el momento presente es que la exigencia en rigor y precisión, y en definitiva, de calidad,crezca y crezca.
Por tanto es necesario revisar los conceptos de figuras de error y algoritmos de calculo. En ellos, incluso los redondeos practicados al realizar sucesivas operaciones aritmeticas por el ordenador que se trate, tienen una importancia notable y
no es indiferente la utilización de uno u otro equipo de los disponibles en el mercado.
En esta de tesis se tratará, como ejemplo de lo expuesto,al resolver un sistema de ecuaciones por mínimos cuadrados Ax-k=R,(sabiendo que A es la matriz de diseño , K el vector de los terminos independientes, y R el vector de los residuos), ya
sea como red ligada o como red libre, nos podemos encontrar con que la matriz S=A T PA sea altamente sensible a cualquier operación de redondeo, resultando importantes discrepancias sobre el vector solucion de las incógnitas X.
En general, la sensibilidad detectada es inevitable y puede suponer un serio inconveniente en la obtención de resultados fiables en redes que requieren altos niveles de rigor y precisión, como es el caso del control de deformaciones.
Sin embargo, antes de tomar la decisión extrema de repetir la observación, probablemente con nueva metodología e incluso, cambio de instrumentación, pueden intentarse mejorar la situación aplicando algún otro nuevo artificio de cálculo.
Así pues debemos tener en cuenta los siguientes aspectos:
-Cotas de error en S y b=A T PK
-Alternativas en la inversión de matrices.
-Consideración de toda la información disponible en las matrices varianza covarianza a través de nuevas figuras de error.
-Asociación de figuras de error también sobre los observables.
-Generación de Sistemas de ecuaciones lineales con matrices de diseño exacto que evitan los indeseables errores de redondeo. Escucha el resumende la tesis ECUACIONES LINEALES PARA EL PROBLEMA DE LA SEPARACIÓN CIEGA DE FUENTES. Autor: MARTÍN CLEMENTE RUBÉN. Año: 1999. Universidad: SEVILLA. Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES. Centro de realización: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS. Resumen: La
tesis aborda un problema fundamental de la teoría de la señal: la separación ciega de fuentes. Se propone una solución basada en la resolución de ecuaciones lineales.
Se presenta un conjunto de condiciones necesarias y suficientes para garantizar la separación, que dan lugar a ecuaciones lineales, así como un algoritmo (Sevilla) que la resuelve de forma eficiente, con una baja carga computacional. Escucha el resumende la tesis EFECTO DE RENUMERACION SOBRE EL PRECONDICIONAMIENTO EN METODOS BASADOS EN SUBESPACIOS DE KRYLOV
PARA LA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES . Autor: ALVAREZ AMADOR LUIS . Año: 1999. Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA. Centro de lectura: INFORMATICA. Centro de realización: FACULTAD DE INFORMATICA. Resumen: Utilizando Métodos del Gradiante, como el B-CG, el
C.G.S. Y el B-CGSTAB, basados en la obtención de sucesiones de vectores de subespacios de Krylov que converjan a la solución de sistemas de ecuaciones lineales, y con vista a la resolución de este tipo de sistemas que se derivan de la aplicación del
Metodo de Elementos Finitos(FEM), se observa que la potenciación producida por el uso de precondicionadores, como el Diagonal, el SOR, el SSOR y el ILU, entre otros, en el sentido de obtener importantes reducciones en los tiempos de resolución, se
acusa sustancialmente- y esta es la principal conclusión que se manifiesta- mediante una previa y adecuada renumeración o reordenamiento de las matrices. El almacenamiento de las matrices juega un papel de primer orden; tras experimentar con los mas
conocidos- Perfil o Envolvente, Gustavson, Fletcher…- se verifica que es el Almacenamiento Compacto el mas viable a nuestros propositos, con el fin de aplicar el Algoritmo B-CGSTAB.
En cuanto a las tecnicas de reordenación, son los algoritmos de Grado Minimo (MD) y Cuthill-Mc Kee Inverso(RCMK) los que se muestran más eficaces, en la configuración en que se le expresan y se aplican en la Tesis.
La eficacia de estos algoritmos de remuneración, en los contextos de precondicionamiento y algoritmos de resolución citados, se ponen de manifiesto en las conclusiones, donde disminuciones del 20%,40% y de hasta alrededor del 80%, según los
casos, aparecen tabuladas para diversas matrices que se derivan de aplicar FEM en diversos problemas que también se especifican, matrices que consideramos constituyen una gama interesante y representativa por cuanto la variedad de sus dispersidades
y dimensiones.
Asimismo, y mediante la ejecución de un programa AVS se ha obtenido una representación grafica de las diversas matrices en sus tres facetas de nó renumerada con MD, y renumerada con RCMK, donde puede observarse la redistribución de entradas que
tiene lugar y que luego sera explotada por el algoritmo de resolución.
El soporte informatico Visual-Basic utilizado, permite el acceso directo a la resolución de sistemas asi como a la consulta de cualquiera de los aspectos y algoritmos trabajados a lo largo de la elaboración de esta Tesis. Para ello se adjunta
a la misma un CD Rom ad hoc. Lo que da al trabajo realizado un valor didactico adicional.
En lo que respecta a lineas abiertas en esta misma linea de investigacion, apuntamos la investigación de otros precondicionadores que pudieran potenciarse aun mejor con la remuneracion previa, en especial los precondicionadores de Matriz
Inversa, con los que ya es una realidad la mejora de resultados antes de la remuneracion. Escucha el resumende la tesis
ASIGNACIÓN DE POLOS Y ESTABILIZACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS LINEALES: UNA APROXIMACIÓN BASADA EN LA
COMPUTACIÓN DE ALTAS PRESTACIONES . Autor: CASTILLO CATALÁN M. ISABEL. Año: 1999. Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA. Centro de lectura: INFORMÁTICA. Resumen: El objetivo principal de esta tesis ha sido el diseño, desarrollo y evalución de una librería de algoritmos secuenciales y paralelos para resolver problemas relacionados con el diseño de sistemas de control sobre Computadores
de Altas Prestaciones. Estos son:
La reducción de un sistema a la forma canónica ortogonal, y el problema de asignacion de polos y estabilización. La librería desarrollada incluye la mayoría de los métodos numéricos, basados en el modelo del espacio de estados que resuelven
estos problemas para el caso de sistemas dinámicos, lineales, continuos e invariantes.
El algoritmo para reducir un sistema a la forma canónica ortogonal presenta distintas aproximaciones en función de los núcleos computacionales que se utilizan para su desarrollo. El núcleo computacional básico consiste en realizar la
factorización QR y el cálculo del rango de una matriz. Hay distintos métodos que realizan esta operación. En este trabajo se propone la paralelización de un algorimo orientado a bloques que realiza la factorizacion QR con pivotamiento de columnas.
El algoritmo final de reducción que se plantease basa en la utilización de este núcleo computacional.
El problema de asignación de polos ha sido ampliamente estudiado y dispone de una gran variedad de métodos para su resolución. En este trabajo se han abordado aquellos métodos que se pueden considerar como variantes del algoritmo iterativo AR.
Desde el punto de vista numerico se trata de algoritmos estables. Cualquiera de los métodos implementados se compone de dos operaciones básicas: cálculo y aplicación de matrices de transformación ortogonales. Así pues la implementación de estos
métodos se ha realizado utilizando un nivel muy bajo de especifiación que permita explotar los recursos de los computadores de altas prestaciones bien sea con un único procesador, dando lugar a algoritmos secuenciales eficientes, o con varios
procesadores (con memoria compartida o distribuida) dando lugar a algoritmos paralelos relativamente eficientes.
Finalmente, la aproximación que se plantea para resolver el problema de estabilizacion es aplicar el cálculo de la función signo matricial a las dos etapas que componen el algortimo de Bas. La primera consiste en realizar la división espectral
del sistema y separar la parte estable de la inestable. La segunda consiste en estabilizar únicamente la parte inestable. Cualquiera de las iteraciones que calculan la función signo matricial se componen de operaciones matriciales (producto de
matrices, resolución de sistemas lineales e inversión de matrices) que resultan altamente eficientes para implementar sobre computadores de altas prestaciones. Así pues los algoritmos paralelos de estabilización que se proponen se basan en la
utilización de estos núcleos computacionales y dan lugar a algoritmos muy eficientes. Escucha el resumende la tesis ALGORITMOS SISTÓLICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES MATRICIALES EN SISTEMAS DE CONTROL.
Autor: MARTÍNEZ VIDAL M. GLORIA. Año: 1998. Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA. Centro de lectura: INFORMÁTICA
. Resumen: En esta tesis se presenta una completa colección de algoritmos sistólicos para resovler la Ecuación Generalizada de Sylvester, la ecuación de Stein y la Ecuación de Sylvester, sea cual sea el tamaño del
problema. Este era su objetivo inicial, pero durante su desarrollo se han producido una serie de resultados más generales.
Los algoritmos desarrollados en esta tesis han puesto de manifiesto que es posible desarrollar algoritmos sistólicos reutilizables y que, al igual que existen librerías de rutinas científicas es posible desarrollar librerías de rutinas
sitólicas que permitan aplicar al diseño sistólico los mismo principios de modulariadad que en el diseño de otros algoritmos.
Esta línea, admeás, junto al desarrollo de la tecnología FPGA contribuiría al desarrollo de las Arqutiecturas Sistólicas Integradas. La librería de rutinas desarrollada muestra cómo obtener procesadores sitólicos versátiles que, en comunicación
con un host de propósito general, incrementa el número y variedad de aplicaciones en las que se podrían utilizar como aceleradores de cálculo, con respecto a los diseños sistólicos tradicionales.
Debe destacarse, en la obtención de estos resultados, el uso del Producto de Kronecker y de la Función Vector de una Matris como herramientas de diseño, puesto que su uso contribuyó a la identificación de operaciones básicas y su posterior
encadenamiento. Escucha el resumende la tesis SOBRE LA EFICIENCIA Y LA ESTABILIDAD DE LOS ALGORTIMOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA LINEAL EN PARALELO.
Autor: MARTÍNEZ CALOMARDO ÁNGELES. Año: 1998. Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA. Centro de lectura: INGENIEROS
AGRÓNOMOS. Resumen: La investigación cuyos resultados se presentan en la Tesis doctoral titulada sobre la eficiencia y la estabilidad de los algoritmos básicos del álgebra Lineal en Paralelo está dividida en dos partes. En la primera se lleva a cabo un
estudio de un modelo de computación paralela, el modelo BSP, que ha suscitado gran interés en la comunidad científica desde que fue propuesto en 1990 como base teórica para la computación en paralelo. En la segunda parte
se ha llevado a cabo un estudio del compromiso entre la protabilidad y la estabilidad en un alfoimo clave del Álgebra Lineal, como es el algoritmo de eliminación Gaussiana con pivotamiento.
La memoria consta de 5 capítulos.
El primer capítulo es Introductorio.
En el capítulo 2 se describe el modelo de computación paralela que se evalúa en el capítulo siguiente.
En el capítulo 3 se lleva a cabo un estudio de dicho modelo mediante el análisis teórico y la implementación paralela de distintos algoritmos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Las conclusiones que se presentan son que le modelo
es de una gran sencillez lo que determina tanto su facilidad de uso como que el modelo de coste asociado permita obtener de forma simple aproximaciones del coste de lso algoritmos paralelos en plataformas reales.
Sin embargo, se pone de manifiesto como dicha simplicidad puede producir cierta pérdida de eficiencia respecto al otro paradigma de computación paralela ampliamente usado como es el de paso de mensajes. Esta pérdida de eficiencia no se poduce
en todos los casos siendo ambos paradigmas comparables para algunos algortimos.
En el capítulo 4 se indican notaciones y se hace una recopilación de los conceptos básicos relacionados con el análisis del error de una lgoritmo numérico que serán usados en el siguiente capítulo.
En el capítulo 5 se estudia el compromiso que existe entre la estabilidad y la eficiencia del algoritmo de eliminación Gaussiana con pivotamiento. Se han propuesto dos estrategias de pivotameinto que generalizan el pivotamiento parcial frene
al completo. Dichas estrategias se basan, básicamente, en realizar la búsqueda del pivote en cada etapa en un número de columnas mayor o igual que 1. Los resultados muestran que es suficiente con examinar un número pequeño de columnas, generalmente
dos, para evitar la explosión del factor de crecimiento en la mayoría de los casos estudiados. Por este motivo el coste de implementar estas estrategias en un entorno de computación en paralelo es muy similar al coste del pivotamiento parcial,
siendo mucho mayor la estabilidad numérica que se consigue. Escucha el resumende la tesis TEOREMAS DE CONVERGENCIA Y DE COMPARACION PARA PARTICIONES Y MULTIPARTICIONES . Autor: PEREA MARCO M. CARMEN. Año: 1997. Universidad: ALICANTE. Centro de lectura: CIENCIAS. Centro de realización: DEPARTAMENTO: ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA PROGRAMA DE DOCTORADO: COMPUTACION CIENTIFICA Y OPTIMIZACION
. Resumen: Para la resolución del sistema lineal
Ax=b, donde A es en general un operador acotado no singular en un espacio de Banach, x es el vector de incógnitas y b es un vector dado, es bastante usual considerar el esquema iterativo secuencial asociado a una partición A=M - N, con M no
En esta memoria se presentan condiciones necesarias y suficientes para que el radio espectral del operador de iteración M elevado -1N sea estrictamente menor que uno, o lo que es equivalente, que el esquema iterativo secuencial converja a la
solución única del sistema Ax=b, dependiendo del tipo de partición considerada: regular, no negativa, débil no negativa del primer tipo, débil no negativa del segundo tipo, débil del primer tipo, débil del segundo tipo, P-regular, débil definida no
negativa del primer tipo y débil definida no negativa del segundo tipo. Dadas dos particiones A= M sub1 - N sub1 = M sub2 - N sub2 del operador A también se ablecen condiciones que permite comparar el valor del radio espectral de los respectivos
operadores de iteración de cada una de ellas para los distintos tipos de particiones antes mencionadas. Además se introducen una serie de relaciones entre las distintas condiciones de comparación presentadas. Para aquellas condiciones de comparación
en las que aparecen operadores adjuntos, se considera que se trabaja en un espacio de Hilbert en lugar de un espacio de Banach. Lo mismo ocurre para las condiciones de convergencia y comparación de particiones P-regulares y débiles definidas no
negativas del primer y del segundo tipo.
Por otra parte, para el caso particular en el que A sea una matriz se establecen condiciones necesarias y suficientes de convergencia y de comparación del esquema iterativo paralelo asociado a una multipartición (M subl, N subl, E subl) elevado
p, sub l=1, donde para l=1...p, A=M subl - N subl es una partición de A, E subl igual 0 es una matriz diagonal y E subp= I. Escucha el resumende la tesis SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SOBRE ANILLOS CONMUTATIVOS. Autor: FRANCISCO IRIBARREN M. ARACELI DE. Año: 1996. Universidad: VALLADOLID. Centro de lectura: CIENCIAS. Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA Y GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: DOCTORADO EN MATEMATICAS. Resumen: LA PRESENTE MEMORIA
ESTA DEDICADA AL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN ANILLOS CONMUTATIVOS.
TRAS PROBAR QUE UN SISTEMA (S):A.X=B TIENE SOLUCION EN EL ANILLO ENTONCES SE VERIFICAN LA IGUALDAD DE IDEALES DETERMINANTALES Y LA IGUALDAD DE RANGOS ENTRE LA MATRIZ DEL SISTEMA Y LA MATRIZ AMPLIADA, SE CARACTERIZAN DIVERSAS CLASES DE ANILLOS EN
TORNO A LA RECIPROCA DE ESTAS CONDICIONES. ESPECIALMENTE IMPORTANTE ES LA CLASIFICACION DE LOS ANILLOS INTEGRAMENTE CERRADOS Y LOS DOMINIOS DE PRUFER. SE ESTUDIAN TAMBIEN LOS SISTEMAS DE ECUACIONES, PARA MATRICES CUADRADAS CUYO DETERMINANTE SEA UN
NO DIVISOR DE CERO, OBTENIENDO CRITERIOS EQUIVALENTES AL CASO CLASICO.
SE ABORDA EN QUINTO CAPITULO EL PROBLEMA ABIERTO DE CARACTERIZAR CUANDO EL ANILLO DE POLINOMIOS EN UNA INDETERMINADA ES INTEGRAMENTE CERRADO.
RESOLVIENDOSE EL PROBLEMA EN ALGUNOS CASOS PARTICULARES.
LA PARTE FINAL DE LA MEMORIA ESTA DEDICADA AL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES EN EL CONTEXTO DE LA TEORIA DE RESOLUCIONES LIBRES FINITAS. CONTRIBUCION A LA FORMULACION DE ALGORITMOS DE BIORTOGONALIZACION PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES. Autor: SUAREZ SARMIENTO ANTONIO. Año: 1995. Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA. Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES. Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE
DOCTORADO: METODOS DE ELEMENTOS FINITOS EN LA INGENIERIA. Resumen: EN ESTE TRABAJO SE PRESENTAN
ALTERNATIVAS PARA LA RESOLUCION DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES QUE SURGEN EN LA APLICACION DE METODOS COMO DIFERENCIAS FINITAS O ELEMENTOS FINITOS, A LA OBTENCION DE SOLUCIONES APROXIMADAS DE PROBLEMAS DE CONTORNO EN DERIVADAS PARCIALES.SE
HACE UNA SINTESIS COMPARATIVA DE DISTINTOS METODOS ITERATIVOS BASADOS EN LOS SUBESPACIOS DE KRYLOV, DEDICANDO ESPECIAL ATENCION A LOS METODOS CGS Y BI-CGSTAB.DESPUES DE EXPONER LAS DISTINTAS FORMAS DE PRECONDICIONAR Y DEFINIR LOS PRECONDICIONADORES
DIAGONAL, SSOR E ILU(O), ESTABLECEMOS LOS ALGORITMOS APROPIADOS DE ESTOS METODOS PARA APLICARLOS AL SISTEMA PRECONDICIONADO.
SE PLANTEA LA EQUIVALENCIA, PARA METODOS COMO EL CGS Y BI-CGSTAB, ENTRE ESTAS DIFERENTES FORMAS DE PRECONDICIONAR, (POR LA DERECHA, POR LA IZQUIERDA Y POR AMBOS LADOS), CON UNA ADECUADA ELECCION DEL VECTOR DE INICIALIZACION DEL ALGORITMO.
ASIMISMO, SE CONTRASTAN LA BONDAD DE LOS DISTINTOS ALGORITMOS UTILIZANDO ESTOS PRECONDICIONADORES EN LA RESOLUCION DE ALGUNOS PROBLEMAS CLASICOS EN MEF. EN LA APLICACION DEL PRECONDICIONADOR ILU(0) SE HAN APLICADO TECNICAS DE RENUMERACION QUE
HAN SUPUESTO MEJORAS EN LA CONVERGENCIA.
SE PRESENTAN VARIANTES PARA BI-CG, CGS Y BI-CGSTAB, QUE HEMOS LLAMADO RESPECTIVAMENTE, BI-CG*, CGS* Y BI-CGSTAB*, QUE OFRECEN, EN MUCHAS OCASIONES, CURVAS DE CONVERGENCIA MAS SUAVES Y UNIFORMES.
POR ULTIMO, SE APLICAN ESTAS TECNICAS Y ALGORITMOS A LA RESOLUCION DE UN PROBLEMA DE CONTROL EN LA FRONTERA. PRECONDICIONADORES PARALELOS PARA EL METODO DEL GRADIENTE CONJUGADO . Autor: CORRAL ORTEGA CRISTINA. Año: 1994. Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA. Centro de lectura: INFORMATICA. Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS NUMERICO DE SISTEMAS LINEALES Y RESOLUCION
DE ECUACIONES DIFERENCIALES MATRICIALES. Resumen: EN ESTA MEMORIA SE DESARROLLAN DOS TIPOS
DE PRECONDICIONADORES PARALELOS PARA EL METODO DEL GRADIENTE CONJUGADO PRECONDICIONADO PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. EL PRIMERO DE ELLOS CONSISTE EN CONSIDERAR UN NUMERO ARBITRARIO DE PARTICIONES Y, A PARTIR DE ELLAS,
CONSTRUIR UN PRECONDICIONADOR POLINOMIAL ADITIVO, BASANDONOS EN LA TECNICA EXPUESTA POR ADAMS Y ONG EN 1988. SE DEMUESTRA QUE BAJO CIERTAS CONDICIONES SOBRE LAS PARTICIONES ELEGIDAS, EL PRECONDICIONADOR POLINOMIAL ADITIVO ES UNA MATRIZ SIMETRICA Y
DEFINIDA POSITIVA. SE HAN IMPLEMENTADO ESTOS PRECONDICIONADORES SOBRE UN MULTIPROCESADOR CON MEMORIA DISTRIBUIDA PARSYS SN1040, CONSIDERANDO DOS TUOIS DE PARTICIONES DISTINTAS, PARA LA RESOLUCION DE LA ECUACION DE LAPLACE CON CONDICIONES DE CONTORNO
EN EL CUADRADO UNIDAD, UTILIZANDO TOPOLOGIA DE ANILLO BIDIRECCIONAL Y DE MALLA, LLEGANDO INCLUSO, EN ALGUN CASO, A DIVIDIR POR DOS EL NUMERO DE ITERACIONES QUE SE OBTIENEN MEDIANTE EL METODO DE GRADIENTE CONJUGADO.
EN CUANTO AL SEGUNDO TIPO DE PRECONDICIONADORES, ESTOS ESTAN BASADOS EN UNA MULTIPARTICION OBTENIDA MEDIANTE FACTORIZACIONES INCOMPLETAS DE CHOLESKI DE LA MATRIZ DE COEFICIENTES DEL SISTEMA. SE DAN CONDICIONES DE CONVERGENCIA EN EL CASO EN QUE
LA MATRIZ DE COEFICIENTES ES UNA M-MATRIZ. ESTOS PRECONDICIONADORES TAMBIEN HAN SIDO IMPLEMENTADOS EN EL MULTIPROCESADOR PARSYS SN1040, PARA LA RESOLUCION DE LA ECUACION DE LAPLACE, CONSIDERANDO TRES NIVELES DISTINTOS DE LLENADOS (A LA HORA DE
REALIZAR LA FACTORIZACION INCOMPLETA DE CHOLESKI), OBTENIENDOSE MEJORES RESULTADOS CUANTO MENOR ES EL NUMERO DE DIAGONALES QUE PERMITIMOS QUE SE LLENEN.
EN TODOS LOS CASOS, EL NUMERO DE PASOS DEL PRECONDICIONADOR OPTIMO RESULTA SER 2. HEMOS COMPROBADO QUE LOS DOS TIPOS DE PRECONDICIONADORES REDUCEN SIGNIFICATIVAMENTE EL NUMERO DE CONDICION DE LA MATRIZ DEL SISTEMA. MODELOS ITERATIVOS CAOTICOS SINCRONOS Y ASINCRONOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS LINEALES
. Autor: MIGALLON GOMIS M. VIOLETA. Año: 1993. Universidad: ALICANTE. Centro de lectura: INFORMATICA. Centro de realización: DEPARTAMENTO: TECNOLOGIA INFORMATICA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: SISTEMAS
INFORMATICOS. Resumen: EN LA TESIS SE CONSTRUYEN VARIOS ESQUEMAS
ITERATIVOS CAOTICOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN PARALELO Y DISEÑADOS PARA CONSEGUIR EQUILIBRAR LA CARGA ENTRE LOS DISTINTOS PROCESADORES. EL PRIMERO ESTA BASADO EN EL METODO EXTRAPOLADO DE JACOBI.
SE PLANTEA LA VERSION SINCRONA Y ASINCRONA DEL MODELO CAOTICO Y SE ESTUDIA SU CONVERGENCIA, BAJO CONDICIONES BASTANTE GENERALES QUE DEPENDEN DE LA MATRIZ DE JACOBI.
ESTA CONVERGENCIA SE PRUEBA PARA FACTORES DE RELAJACION COMPRENDIDOS EN EL INTERVALO (0,WO) CON WO 1.
EL SEGUNDO MODELO ESTA BASADO EN UN METODO ESTACIONARIO DE SEGUNDO ORDEN, SE HA CONSTRUIDO TAMBIEN LAS VERSIONES SINCRONA Y ASINCRONA Y SE HA ESTUDIADO SU CONVERGENCIA BAJO LAS MISMAS CONDICIONES QUE EN EL PRIMER MODELO, OBSERVANDO
EXPERIMENTALMENTE EL COMPORTAMIENTO MAS EFICIENTE DE ESTE METODO EN DETERMINADOS CASOS AL COMPARARLO CON EL PRIMER MODELO.
EL TERCER MODELO CONSTRUIDO ESTA BASADO EN EL METODO DE DOS ETAPAS Y SE HA ESTUDIADO LA CONVERGENCIA BAJO DISTINTAS CONDICIONES DE LAS VERSIONES SINCRONA Y ASINCRONA, EN PARTICULAR (1) CUANDO LOS FACTORES CAOTICOS SON SUFICIENTEMENTE GRANDES Y
(2) CUANDO LA PARTICION EXTERNA ES CONVERGENTE Y REGULAR Y LAS INTERNAS DEBILMENTE REGULARES.
A NIVEL EXPERIMENTAL SE HA OBSERVADO, EN GENERAL, UN COMPORTAMIENTO DE LOS MODELOS CAOTICOS SINCRONOS (BIEN EQUILIBRADOS) Y DE LOS MODELOS CAOTICOS ASINCRONOS PLANTEADOS EN ESTA MEMORIA, AL COMPARARLOS CON LOS MODELOS PARALELOS CLASICOS.
METODOS ITERATIVOS PARALELOS PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS LINEALES BASADOS EN
MULTIPARTICIONES . Autor: PENADES MARTINEZ JOSE. Año: 1993. Universidad: ALICANTE. Centro de lectura: INFORMATICA . Centro de realización: DEPARTAMENTO: TECNOLOGIA INFORMATICA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: SISTEMAS
ITERATIVOS CAOTICOS BASADOS EN LA TECNICA DE MULTIPARTICION PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN PARALELO, ESTUDIANDO BASICAMENTE, LA CONVERGENCIA DE DICHOS METODOS PARA UN TIPO IMPORTANTE DE MATRICES, LAS H-MATRICES, QUE
ABARCAN, A SU VEZ, OTRAS CLASES DE MATRICES INTERESANTES. EL PRIMERO DE ESTOS METODOS, ESTA BASADO EN LA TECNICA DE DOS ETAPAS, EN EL QUE LAS ETAPAS INTERNAS NO SE APLICAN NECESARIAMENTE SOBRE SUBSISTEMAS CONSTRUIDOS A PARTIR DE LOS BLOQUES
DIAGONALES DE LA MATRIZ DEL SISTEMA LINEAL. LA CONVERGENCIA DE ESTE METODO SE HA PROBADO ADEMAS PARA MATRICES MONOTONAS.
EL SEGUNDO MODELO ESTA BASADO EN LA TECNICA DE MULTIPARTICION DE O'LEARY Y WHITE, PERO SE HA INTRODUCIDO UN PARAMETRO DE RELAJACION. ESTE METODO CONSTITUYE ADEMAS UNA GENERALIZACION DEL MODELO CAOTICO QUE BRU, ELSNER Y NEUMANN PLANTEARON EN
EL TERCER MODELO CONSTITUYE UNA VERSION CAOTICA DE UN METODO RELAJADO, BASADO EN MULTIPARTICIONES DEL TIPO AOR.
A NIVEL EXPERIMENTAL SE HA OBSERVADO, EN GENERAL, UN COMPORTAMIENTO DE LOS MODELOS CAOTICOS Y EN ESPECIAL DE LOS MODELOS CAOTICOS ASINCRONOS PLANTEADOS EN ESTA MEMORIA, AL COMPARARLOS CON LOS MODELOS PARALELOS CLASICOS. METODOS SEMIITERATIVOS Y DE EXTRAPOLACION PARA ECUACIONES LINEALES SINGULARES EN ESPACIOS DE
BANACH. Autor: CASTRO GONZALEZ NIEVES. Año: 1992. Universidad: POLITECNICA DE MADRID. Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACION. Centro de realización: PROGRAMA DE DOCTORADO: FACULTAD DE
INFORMATICA (UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID). Resumen: EN
ESTE TRABAJO SE OBTIENEN CONDICIONES QUE CARACTERIZAN LA CONVERGENCIA DE METODOS SEMI-ITERATIVOS APLICADOS A LA RESOLUCION DE ECUACIONES LINEALES SINGULARES EN ESPACIOS DE BANACH. POR OTRA PARTE, SE EXTIENDE EL CAMPO DE LAS APLICACIONES DE LOS
METODOS CITADOS Y DE LOS METODOS DE EXTRAPOLACION.
PARA LA CLASE DE OPERADORES NORMALES EN ESPACIOS DE HILBERT SE CONECTA EL LIMITE HACIA EL QUE CONVERGEN LOS METODOS SEMI-ITERATIVOS CON LA SOLUCION POR MINIMOS CUADRADOS DE NORMA MINIMA.
LOS RESULTADOS QUE AQUI SE PRESENTAN GENERALIZAN LOS OBTENIDOS EN EL CASO FINITO DIMENSIONAL ACERCA DE LA APLICACION DE LOS METODOS SEMI-ITERATIVOS A LA RESOLUCION DE SISTEMAS LINEALES SINGULARES DE ECUACIONES ALGEBRAICAS.
SE APLICAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS A ECUACIONES REGIDAS POR OPERADORES POSITIVOS.
FINALMENTE Y EN RELACION CON LA ACELERACION DE LA CONVERGENCIA DE METODOS ITERATIVOS, SE PROPONE LA APLICACION DE METODOS DE EXTRAPOLACION A ECUACIONES REGIDAS POR OPERADORES DE RADON-NIKOLSKII. "CONTRIBUCIONES A LA INTERPOLACION EN VARIAS VARIABLES" . Autor: MARTINEZ FERNANDEZ JOSE JAVIER. Año: 1991. Universidad: ZARAGOZA. Centro de lectura: CIENCIAS. Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA. Resumen: LA
MEMORIA SE CENTRA FUNDAMENTALMENTE EN EL ESTUDIO DE LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCION EN CIERTOS PROBLEMAS DE INTERPOLACION "CLASICA" EN VARIAS VARIABLES, Y SE ESTRUCTURA EN TRES CAPITULOS MAS UN APENDICE EN EL CUAL SE INCLUYEN, A GUISA DE
ILUSTRACION, ALGUNOS PROGRAMAS EN LENGUAJE FORTRAN CORRESPONDIENTES A ALGORITMOS PRESENTADOS EN LA MEMORIA, JUNTO CON ALGUNOS EJEMPLOS DE PROBLEMAS RESUELTOS USANDO DICHOS ALGORITMOS. EN EL CAPITULO 1 SE CONSIDERA UN PROBLEMA DE INTERPOLACION
GENERAL EN VARIAS VARIABLES. LA RESOLUCION DE DICHO PROBLEMA EQUIVALE, COMO ES BIEN SABIDO, A LA RESOLUCION DEL SISTEMA LINEAL ASOCIADO. EL RESULTADO FUNDAMENTAL DE ESTE PRIMER CAPITULO ES LA OBTENCION DE UN ALGORITMO PARA HALLAR LA SOLUCION DE
DICHO SISTEMA LINEAL (CUANDO ESTA SOLUCION EXISTA), DEL QUE SE DEDUCE AL MISMO TIEMPO UNA CARACTERIZACION DE LA REGULARIDAD DE LA MATRIZ DE COEFICIENTES (MATRIZ DE VANDERMONDE), LA CUAL RESULTA SER UNA SUBMATRIZ DE UN "PRODUCTO DE KRONECKER
GENERALIZADO".
EL CAPITULO 2 SE DEDICA AL ESTUDIO DE DIVERSOS PROBLEMAS DE HERMITE Y HERMITE-BIRKHOFF PARA DIFERENTES TIPOS DE FUNCIONES INTERPOLANTES BIVARIADAS (POLINOMIOS ALGEBRAICOS, POLINOMIOS TRIGONOMETRICOS Y FUNCIONES RACIONALES CON POLOS PREFIJADOS)
CONSTRUIDAS A PARTIR DESISTEMAS DE CHEBYSHEV EN UNA VARIABLE. APLICANDO LOS RESULTADOS DEL CAPITULO 1 SE CARACTERIZA LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCION DE LOS DISTINTOS PROBLEMAS BIVARIADOS A TRAVES DE PROBLEMAS MAS SIMPLES (EN UNA VARIABLE). SE
PRUEBA QUE LOS PROBLEMAS QUE LLAMAMOS DE HERMITE SIEMPRE POSEEN SOLUCION UNICA, Y SE DAN PARA ELLOS (EN EL CASO DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS) ALGORITMOS EFICIENTES.
FINALMENTE, EN EL CAPITULO 3 SE UTILIZA UNA TECNICA DIFERENTE, LA "TECNICA DE SISTEMAS DE INTERPOLACION" INTRODUCIDA POR GASCA Y MAEZTU EN (NUMERISCHE MATHEMATIK 39, 1-14 (1982)), PARA ABORDAR PROBLEMAS DE INTERPOLACION EN UNA Y VARIAS
VARIABLES, TANTO EN EL CASO DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS COMO EN EL DE FUNCIONES RACIONALES CON POLOS PREFIJADOS. TEOREMAS DE ALTERNATIVA, INCONSISTENCIA Y REDUNDANCIA EN SISTEMAS LINEALES. Autor: VALLS GONZALEZ JULIA. Año: 1991. Universidad: VALENCIA. Centro de lectura: MATEMATICAS. Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: 15 A ANALISIS FUNCIONAL. Resumen: EN ESTA MEMORIA SE PRESENTA LA
GENERALIZACION DE LOS TEOREMAS DE ALTERNATIVA CLASICOS, QUE CARACTERIZAN LA CONSISTENCIA DE SISTEMAS DE FINITAS INECUACIONES LINEALES EN EL ESPACIO ORDINARIO RN A SISTEMAS DE INFINITAS INECUACIONES FINALES DONDE LOS DATOS SE ENCUENTRAN EN UN ESPACIO
LOCALMENTE CONVEXO REAL X Y LAS INCOGNITAS EN SU DUAL TOPOLOGICO X*. LOS CRITERIOS DE CLASIFICACION DE SISTEMAS DE INFINITAS INECUACIONES LINEALES EN X SON GENERALIZADOS Y TAMBIEN LOS CRITERIOS DE CLASIFICACION DE RESTRICCIONES REDUNDANTES DE UN
SISTEMA CONSISTENTE DADO. 16 tesis en 1 páginas: 1

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