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Timestamp: 2018-12-11 17:48:54+00:00

Document:
Herr Dr. B. Hanke, Di 16-17, Zi. 306, Nebenst. 4442
Cieliebak: MIA: Analysis für Mathematiker und Wirtschaftsmathematiker mit Übungen
Zimmermann: MIB: Lineare Algebra für Mathematiker und Wirtschaftsmathematiker mit Übungen
Schottenloher: Analysis I für Informatiker mit Übungen
Fritsch: Lineare Algebra I für Informatiker mit Übungen
Kalf: MPIA: Analysis für Physiker und Statistiker mit Übungen
Steinlein: MPIB: Lineare Algebra für Physiker mit Übungen
Sachs: Lineare Algebra für Statistiker (Matrizenrechnung) mit Übungen
Pfister: Analysis II mit Übungen
Richert: Analysis II (Angewandte Analysis) für Informatiker mit Übungen
Pruscha: Mathematik für Naturwissenschaftler I mit Übungen
Oppel: MIII: Analysis für Mathematiker und Wirtschaftsmathematiker mit Übungen
Ziegler: MPIII: Analysis für Physiker mit Übungen
Eberhardt: Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen
Schäfer: Numerische lineare Algebra mit Übungen
Donder: Einführung in die Mengenlehre mit Übungen
Osswald: Mathematical Logic I mit Übungen
Pareigis: Algebra I mit Übungen
Loose: Topologie I mit Übungen
Cieliebak: Geometry of Manifolds I (in englischer Sprache) mit Übungen
Kotschick: Foliations and Subriemannian Geometry (in englischer Sprache) mit Übungen
Furuta: Characteristic classes (in englischer Sprache) mit Übungen
Farkas: Functional Analysis (in englischer Sprache) mit Übungen
Schauenburg: Grundbegriffe der Algebraischen Geometrie mit Übungen
Schneider: Lie algebras (in englischer Sprache) mit Übungen
Siedentop: Calculus of Variations mit Übungen
Wolffhardt: Advanced Complex Analysis (in englischer Sprache) mit Übungen
Ulbrich: Numerische Mathematik II mit Übungen
Schweizer: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie mit Übungen
Schweizer: Mathematische Grundlagen der Versicherungsmathematik mit Übungen
Rost: Statistische Verfahren in der Versicherungsmathematik mit Übungen
Kallsen: Einführung in die Finanzmathematik mit Übungen
Schlüchtermann: Mathematische Modellierung in der Verkehrstheorie
Forster: Cryptography (in englischer Sprache) mit Übungen
Crosilla: Sets and types, constructively
Buslaev: Scattering theory and nonlinear waves
Yajima: Topics on Schrödinger equations
Schwichtenberg: Ferienkurs: Nichtnumerisches Programmieren (Scheme) mit Übungen
Zeit und Ort: Mo 14-16, HS 138 Mi 9-11, HS E 51
Inhalt: Inhalt des ersten Semesters ist die Differential- und Integralrechnung einer Variablen. Themen sind unter anderem: Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit, Konvergenz von Funktionenfolgen, Differentiation, Integration, Taylor-Entwicklung, Differentialgleichungen, Fourier-Reihen.
für: Studierende im ersten Semester.
Übungen: Di 14-16 HS E 51
Inhalt: Der Stoff dieser Vorlesung ist Grundlage für fast alle späteren mathematischen Vorlesungen sowie für viele Anwendungsgebiete. Im einzelnen werden behandelt: Vektorräume, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, lineare Abbildungen, Determinanten, Eigenwerttheorie, euklidische und unitäre Vektorräume, Normalformen von Matrizen. Als Anwendungen werden Beispiele aus der analytischen Geometrie gebracht.
für: Studierende der Mathematik und Wirtschaftsmathematik im 1. Semester (Diplom und Lehramt an Gymnasien)
Literatur: Wird in der Vorlesung bekanntgegeben. Zur ersten Orientierung kann das Buch von G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg, dienen.
Übungen: Mo 17-19 Audimax
Inhalt: Die Vorlesung gibt eine elementare Einführung in die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen. Der Inhalt im einzelnen: Die Vorlesung beginnt mit einer kurzen Behandlung von Mengen und dem Prinzip der vollständigen Induktion. Nach der Einführung der reellen Zahlen als dem Grundbereich aller nachfolgenden Resultate und Untersuchungen wird der Grenzwertbegriff eingehend dargestellt. Darauf aufbauend werden Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit von reellen Funktionen definiert und behandelt. Soweit es möglich ist werden in dieser Vorlesung algorithmische Aspekte hervorgehoben.
für: Studierende der Informatik im ersten Semester. Die Vorlesung ist Grundlage für alle weitergehenden Vorlesungen in Mathematik.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (AN), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1); Vordiplom Informatik.
Zeit und Ort: Di 8-10 HS 201 (Hauptgeb.), Fr 9-11 Audimax
Übungen: Fr 14-16 HS 201 (Hauptgeb.)
für: Studienanfänger in Informatik, Bioinformatik und Medieninformatik.
Literatur: A. Beutelspacher: Lineare Algebra, Wiesbaden, 1999
G. Fischer: Lineare Algebra, Wiesbaden, 1997
K. Jänich: Lineare Algebra, Heidelberg, 1996
H. Möller: Algorithmische lineare Algebra, Wiesbaden, 1997
B. Pareigis: Lineare Algebra für Informatiker, Berlin, 2000
Inhalt: Die Vorlesung ist die erste eines dreisemestrigen Kurses in Analysis, der die Studienpläne der Physiker und der Statistiker besonders zu berücksichtigen versucht. Sie beginnt mit einer Einführung in die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen. Die Teilnahme an den Übungen (mit wöchentlich abzugebenden schriftlichen Arbeiten) ist unerläßlich und erfahrungsgemäß sehr beanspruchend.
Zu der Vorlesung findet donnerstags von 14-16 Uhr im Hörsaal E 51 ein Tutorium statt.
für: Insbesondere für Physiker, Statistiker und für Studenten für das Lehramt an Gymnasien mit der Fächerkombination Mathematik-Physik.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (AN), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1)1; Diplomvorprüfung Physik, Diplomvorprüfung Statistik.
Inhalt: Die zweisemestrige Einführung in die lineare Algebra stellt die notwendigen Grundlagen aus der Algebra (z. B. Gruppen und Körper) sowie zur Untersuchung linearer Gleichungen (lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren) bereit. Nach einem anschaulicheren Beginn mit Untersuchungen in euklidischen Räumen werden später auch Verallgemeinerungen in abstrakten Vektorräumen betrachtet.
Zu der Vorlesung findet donnerstags von 16-18 Uhr im Hörsaal E 51 ein Tutorium statt.
für: Studierende der Physik sowie des Lehramts an Gymnasien (Fächerverbindung Mathematik-Physik) im 1. Semester.
Schein: Gilt für Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1), nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1)2; Vordiplom Physik.
Zeit und Ort: Di 11-13 HS E 5, Mi 16-18 HS 132
Inhalt: Matrizenrechnung für Studierende der Statistik, insbesondere im Bachelor-Studiengang. (Modul: Lineare Methoden der Statistik). Einführung in Vektorräume, Matrixalgebra, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren. Numerische Algorithmen für Matrizen, praktische Arbeiten am Computer. Anwendungen in Datenanalyse und Statistik. Zur Vertiefung des Stoffes und für praktische Arbeiten wird zusätzlich ein zweistündiges Tutorium angeboten, das mittwochs von 18-20 Uhr im Hörsaal 132 stattfindet.
Schein: 6 Leistungspunkte im Modul "Lineare Methoden der Statistik" bei erfolgreichem Bestehen der Klausuren.
Zeit und Ort: Di, Fr 14-16 HS 132
Inhalt: Differential- und Integralrechnung in mehreren Veränderlichen. Zu der Vorlesung findet freitags von 16-17 Uhr im Hörsaal 132 ein Tutorium statt.
Vorkenntnisse: Stoff der Vorlesung Analysis I.
Zeit und Ort: Mi 14-17 HS E 6
Übungen: Do 14-16 HS E 6
Inhalt: Zahlen, Folgen und Reihen, Funktionen und ihre Ableitungen (auch mehrerer Veränderlichen), Integralrechnung, komplexe Zahlen und Funktionen. Die Vorlesung wird im Sommersemester 2003 fortgesetzt. Es wird zur Vorlesung eine Tutoriumsstunde angeboten, nämlich donnerstags von 16-17 Uhr im Hörsaal E 6. Weitere Informationen und genauere Inhaltsangabe unter www.mathematik.uni-muenchen.de/~pruscha/.
Literatur: Luh: Mathematik für Naturwissenschaftler I, u. a. m.
Inhalt: Kurven und Kurvenintegrale; mehrdimensionale und mehrfache Riemann-Integrale; Greensche Formel; Invarianz- und Transformationseigenschaften mehrdimensionaler Riemann-Integrale; Hyperflächen und Hyperflächenintegrale; Divergenzsatz von Gauß; abstrakte Maß- und Integrationstheorietheorie: Mengensysteme, Inhalte und Maße, Bildmaße, Lebesgue-Maß, meßbare Funktionen, Integral, Integralkonvergenzsätze.
für: Mathematiker und Wirtschaftsmathematiker; Lehramt-Studenten.
Inhalt: Fourier-Reihen; Lebesgue-Integral; die Lp-Räume; Fourier-Integrale; Elemente der komplexen Analysis (Funktionentheorie) und der Residuenkalkül; der Gaußsche Integralsatz mit Anwendungen in der Potentialtheorie; nähere Informationen sind verfügbar unter http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~ziegler/mp3a.html.
für: Physiker, Mathematiker, Wirtschaftsmathematiker etc. im 3. Semester.
Vorkenntnisse: Analysis 1 und 2; lineare Algebra 1.
Schein: Gilt für Diplomvorprüfung (AN), Zwischenprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 76(1); Vordiplom Physik, Wirtschaftsmathematik.
Literatur: Forster, Königsberger, Heuser, Rudin, Walter etc.
Inhalt: Relationen (Matrizendarstellung, Warshall-Algorithmus zur Berechnung der transitiven Hülle), Graphen (Eulersche Wege und Zyklen, Abstände in bewerteten Graphen, Algorithmen von Moore, Warshall und Dijkstra), Bäume (Austauschlemma der Graphentheorie, Algorithmus von Kruskal). Aussagenlogik (natürliche Herleitungen in der Minimallogik, Einbettung der klassischen und intuitionistischen Logik), Quantorenlogik, Induktive Definitionen (Approximation von Fixpunkten, Rekursion), Lambda-Kalkül mit Typen (Normalisierung, Newmansches Lemma und Eindeutigkeit der Normalform). Zur Vorbereitung von geplanten Rechnerübungen wird der Besuch des Schemekurses (30.9.-11.10.2002, Mo-Fr 9-11, 13-14 im E 27) empfohlen.
Zeit und Ort: Mi 11-13, Fr 14-16 HS E 4
Zeit und Ort: Di, Fr 11-13 HS E 51
Übungen: Do 14-16 HS 138
Literatur: Georgii: Stochastik, de Gruyter, 2002. Weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Zeit und Ort: Di, Fr 11-13 HS E 46
Inhalt: Es werden Algorithmen zu vielen Bereichen der linearen Algebra vorgestellt und analysiert. Die behandelten Themen reichen von linearen Gleichungssystemen über Eigenwertaufgaben bis zu linearer Optimierung.
für: Studenten der Mathematik im Grundstudium oder mittlerer Semester; außerdem für Anwender einer algorithmisch ausgerichteten Mathematik (MATLAB Demos - Zitat in freier Übersetzung: "... damit können Probleme in angewandter Mathematik, Physik, Chemie, Ingenieur- und Finanzwissenschaften behandelt werden").
Zeit und Ort: Mo, Do 14-16 HS E 27
Inhalt: Wir behandeln elementare Fragen über die Mächtigkeit und Ordnungen von Mengen. Dies führt zu den Kardinal- und Ordinalzahlen. Wir gehen dabei nicht axiomatisch vor, sondern bewegen uns im Rahmen der üblichen Mathematik.
Zeit und Ort: Di 14-16, Do 16-18 HS 251
Inhalt: Sequenzenkalkül und Schnittelimination; Bestimmung der Beweisstärke und Charakterisierung der beweisbar rekursiven Funktionen einiger wichtiger Axiomensysteme, wie
z. B. PRA (Primitiv-rekursive Arithmetik), PA (Peano-Arithmetik), ID1 (Theorie einer induktiven Definition). Evtl. noch: Einführung in den Lambda-Kalkül, Natürliches Schliessen, Funktionalinterpretation der Heyting-Arithmetik HA in Gödels System T.
Literatur: Pohlers: Proof Theory. An Introduction, Springer, LNM 1407, 1989
Troelstra/Schwichtenberg: Basic Proof Theory, Cambridge University Press, 2. Auflage, 2000
Zeit und Ort: Mi, Fr 11-13 HS E 47
Inhalt: It is the purpose of this course to present introductions to the most important parts of mathematical logic:
Recursion Theory (Proof Theory)
We begin with Gödel's completeness theorem for the natural deduction calculus. The compactness theorem is an application of the proof. In model theory we shall first introduce the notion of "elementary embedding" between models. Then we will prove the Löwenheim-Skolem-Tarski theorem. This result implies that (in first order logic) there exists a countable model of set theory and an uncountable model of the theory of natural numbers. The lectures in set theory deal with cardinal and ordinal numbers, definitions by transfinite recursion and proofs by transfinite induction. Moreover, we study equivalent concepts to the axiom of choice. In recursion theory, we introduce recursive functions and register machines. The highlights of the course are the proofs of the famous incompleteness theorems, due to Gödel.
für: Students of Mathematics, Physics and Philosophy.
Literatur: Shoenfield: Mathematical Logic
Inhalt: Einführung in die Theorie der Gruppen, Ringe und Körper. Theorie der Körper, insbesondere Galoistheorie. Anwendungen der Galoistheorie auf geometrische Probleme (Winkeldreiteilung, Verdopplung des Würfels, Quadratur des Kreises) und auf Lösungen von Gleichungen höheren Grades mit Radikalen. Endliche Körper und Anwendungen. Die Vorlesung wird im Sommersemester 2003 fortgesetzt. Ihr Inhalt ist Voraussetzung für viele weiterführende Vorlesungen in der reinen Mathematik.
für: Studenten ab 3. Semester.
Cohn: Algebra I/II
Kunz: Algebra
Fischer/Sacher: Einführung in die Algebra.
Übungen: Mo 14-16 HS E 4
Inhalt: Diese Vorlesung ist der Beginn eines Hauptstudiumkurses und wird im Sommersemester 2003 mit einem Teil II fortgesetzt und kann damit zur Vergabe von Themen für die schriftliche Arbeit des Diploms oder Masters führen. Wir werden uns sowohl mit der sogenannten algebraischen Topologie, die sich systematisch mit der Zuordnung von algebraischen Objekten zu topologischen Objekten beschäftigt (z. B. Homologie) als auch mit der Differentialtopologie, die sich um die Topologie von Mannigfaltigkeiten bemüht, befassen.
für: Studierende der Mathematik, Physik und Informatik ab dem 5. Fachsemester.
Vorkenntnisse: Die Teilnahme an der "Einführung in die Topologie", die ich in diesem Sommersemester gelesen habe ist sicherlich nützlich, allerdings nicht notwendig.
Schein: Gilt für Diplomhauptprüfung (RM), Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77(1)1, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55(1).
Literatur: Hirsch: Differential Topology, Springer
Stöcker/Zieschang: Algebraische Topologie, Teubner
Inhalt: This is the first part of a two-semester course on manifolds. Topics in this semester are: manifolds, vector fields, differential forms, Stokes' theorem, foliations and Frobenius' theorem, principal and vector bundles, connections, curvature, Chern-Weil theory, Hodge theory, electromagnetism.
für: Master students in their first year, diploma students in their second or third year.
Vorkenntnisse: Calculus (as covered in Analysis 1-2), linear algebra.
Literatur: Part of this is covered in F. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer, 1983.
Zeit und Ort: Mi 11-13, Do 16-18 HS E 5
Inhalt: We shall study the differential geometry of distributions on manifolds. The origin of this subject is in physics, e.g. nonholonomic mechanics and control theory, but our treatment will be mathematical. We shall formulate constraints and accessability as integrability conditions on distributions, and study metrics and connections on distributions. Some of the important connections to symplectic and contact geometry and to the theory of integrable Hamiltonian systems will be discussed. In the integrable case we shall study the conditions on a foliated manifold to admit Riemannian metrics which make the leaves minimal or totally geodesic.
für: Diplom, Master and doctoral students.
Vorkenntnisse: Some previous exposure to differential geometry and/or topology.
Literatur: M. H. Freedman/F. Luo: Selected Applications of Geometry to Low-Dimensional Topology, Amer. Math. Soc., 1989
C. Godbillon: Feuilletages, Birkhäuser, 1991
V. J. Rovenskii: Foliations on Riemannian manifolds and submanifolds, Birkhäuser, 1998
P. Molino: Riemannian Foliations, Birkhäuser, 1988
Zeit und Ort: Mi 14-16, Do 14-16
Inhalt: 1. Short review of (co)homology theory.
2. Thom classes and the Poincare dual.
3. Several definitions of the Euler class for oriented plane bundles.
4. Several definitions of Chern classes.
5. The equivalence of the above definitions.
6. Pontrjagin classes and Stiefel-Whitney classes.
für: Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom, Doktoranden.
Vorkenntnisse: Vorkenntnisse in Topologie sind nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich.
Literatur: J. Milnor/J. D. Stasheff: Characteristic Classes, Princeton Univ. Press, Princeton, 1974
S. Morita: Geometry of Characteristic Classes, Transl. Math. Monogr. 199, Am. Math. Soc., 2001
R. Bott/W. Tu: Differential forms in algebraic topology, Grad. Texts in Math., Band 82, Springer, Berlin, 1982
Zeit und Ort: Mo 14-16, Do 11-13 HS E 47
Inhalt: The aim of the lecture is to give an introduction to the theory of bounded operators in normed linear spaces. In particular the Hahn-Banach Theorem, the Closed Graph Theorem, the Principle of Uniform Boundedness, and the Fredholm theory of compact operators will be treated with applications. Further details, including the exercise sheets, will be given on www.mathematik.uni-muenchen.de/~farkas/lehre/WS02/FAWS02.html
für: Students in the International Master Program, Students of mathematics and physics after the first semester.
Vorkenntnisse: Introductory courses and linear algebra.
Schein: Gilt für Diplomhauptprüfung (AM); Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien.
Literatur: Starting point will be the book of W. Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill, 1991. An extended list of references will be given in the first lecture.
Übungen: Fr 15-17 HS E 27
Inhalt: Der zentrale Gegenstand der algebraischen Geometrie sind die Lösungsmengen polynomialer Gleichungssysteme. Zur Beschreibung der reichhaltigen geometrischen Struktur solcher Gebilde wurde ein sehr umfassender und mächtiger Apparat von Begriffen und Techniken entwickelt, dessen Anwendungsgebiete auch in die Zahlentheorie und die komplexe Analysis reichen. Kommutative Ringe spielen in der algebraischen Geometrie immer eine zentrale Rolle. Wir wollen den genauen Zusammenhang zwischen geometrischen Gebilden und kommutativen Algebren entwickeln, angefangen bei affinen Varietäten bis hin zum Begriff eines Schemas.
Vorkenntnisse: Eine Grundvorlesung über Algebra. Algebraische Hilfsmittel werden je nach den Vorkenntnissen der Teilnehmer in der Vorlesung entwickelt.
Zeit und Ort: Di 14-16, Fr 9-11 HS E 47
Inhalt: A Lie group, such as SLn, is a group with a differentiable multiplication map. The group commutator induces a bilinear multiplication on the tangent space g in the unit element which defines a Lie algebra structure on g. This multiplication on the linear approximation of G is not associative, instead the Jacobi identity is satisfied. Thus the study of Lie groups can be reduced to some extent to the study of Lie algebras using methods of linear algebra. Representations of the Lie algebra g are modules over the universal enveloping algebra U(g), which is an important example of an associative, not commutative algebra. The fundamental result is the complete classification of all finite-dimensional, semisimple complex Lie algebras and their representations (Killing, Cartan, Weyl, Chevalley, Serre ...). Lie theory is important for many areas of mathematics and physics, and also for the quantum groups Uq(g), which are deformations of U(g) for semisimple g (Drinfeld, Jimbo).
für: Students of the International Master Program in Mathematics; Lehramts-Studenten und Diplom-Mathematiker.
Vorkenntnisse: Good knowledge of linear algebra, understanding of algebraic concepts.
Literatur: Bourbaki, Jacobson, Serre, Humphreys, Samelson, Fulton-Harris, Varadarajan, Wallach
Zeit und Ort: Di 14-16, Fr 9-11 HS E 46
Übungen: Mi 9-11 HS E 46
Inhalt: Functionals and their derivatives play an essential role in many applications: e.g., differential equations (and other equations in mathematical physics) can sometimes be written as critical points (vanishing derivative) of functionals. Often the solution of such an equation is equivalent to the minimization of a corresponding functional. The course will explore such relations and investigate the existence of minima, maxima, and critical points in general. Basic concepts to be treated will be: derivatives (variations) of functionals on infinite-dimensional spaces (typically function spaces), convexity, Sobolev spaces, weak topology, the Banach-Alaoglu theorem, weak semi-continuity, concentration compactness, and minimax principles. The applications will include examples from physics (Poisson equation, Thomas-Fermi equation and others) as well as applications from geometry (minimal surface equations) and numerics. The homepage of the course is http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~hkh/vorles/ws0203/variations.html.
für: Master students, diploma and gymnasiallehramt students in mathematics or physics.
Literatur: J. Jost and X. Li-Jost: Calculus of Variations, Cambridge University Press, 1998
Zeit und Ort: Mo, Mi 11-13 HS E 27
Inhalt: Special problems in the theory of functions of one complex variable such as elliptic functions and modular functions.
für: Diploma students in the in the third year and higher, master students.
Vorkenntnisse: Good knowledge of the fundamentals of analytic functions.
Literatur: Remmert: Funktionentheorie 1 und 2 (preparatory)
Freitag/Busam: Funktionentheorie 1
Koecher/Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen
Zeit und Ort: Mo, Mi 9-11 HS E 5
Inhalt: Die Vorlesung behandelt numerische Algorithmen zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, zur Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren sowie zur effizienten Lösung von Optimierungsproblemen. Die Themenbereiche der Vorlesung umfassen unter anderem:
Einschrittverfahren und lineare Mehrschrittverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
Verfahren für steife Differentialgleichungen
Numerische Verfahren zur Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren
Grundlegende Algorithmen der Optimierung
Literatur: G. Hämmerlin/K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg, Braunschweig
Inhalt: Diese Vorlesung ist die Fortsetzung der "Einführung in die mathematische Stochastik". Sie bildet die Grundlage für eine Vertiefung in Richtung Stochastik und ist zugleich Grundlage für die weiterführenden Vorlesungen im Studiengang Wirtschaftsmathematik. Themen sind: bedingte Erwartungen, stochastische Prozesse, Ergodensatz, Martingale, schwache Konvergenz, Invarianzprinzip von Donsker, Brownsche Bewegung.
Literatur: R. Durrett: Probability: Theory and examples, Duxbury Press, 1996
O. Kallenberg: Foundations of modern probability, Springer, 1997
S. I. Resnick: A probability path, Birkhäuser, 1999
D. Williams: Probability with martingales, Cambridge University Press, 1991
Zeit und Ort: Di 11-13 HS E 4
Inhalt: Diese Vorlesung soll einen Einblick in einige der mathematischen Methoden und Probleme in der Versicherungsmathematik geben. Dazu gehören unter anderem: Grundbegriffe der Lebensversicherungsmathematik, Zahlungsströme, Gesamtschadenverteilung, Risikoprozesse, Ruintheorie, Prämienberechnungsprinzipien usw.
Vorkenntnisse: Vertrautheit mit den Grundbegriffen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie (Zufallsvariable, Erwartungswert, Unabhängigkeit usw.).
Inhalt: In dieser Vorlesung soll anhand von einigen ausgewählten Beispielen ein Einblick in statistische Methoden und Verfahren, wie sie in der Versicherungsmathematik zum Einsatz kommen, gegeben werden. Als ein Beispiel soll, bezugnehmend auf das Plakat einer Versicherungsgruppe "Kann man einen Wirbelsturm berechenbar machen", hier nur das Stichwort "Quantilschätzung bei Großschäden" erwähnt werden. Weitere Beispiele und Informationen finden sich unter www.mathematik.uni-muenchen.de/personen/rost.html.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in der Stochastik; Statistikkenntnisse sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.
Zeit und Ort: Do 14-16 HS E 47, Fr 9-11 HS E 6
Inhalt: Mathematische Marktmodellierung, Derivatbewertung, Hedging, Portfoliooptimierung, Zinsmodelle, usw.
Vorkenntnisse: Einführung in die mathematische Stochastik. Es wird ausdrücklich empfohlen, gleichzeitig die Vorlesung "Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie" zu hören.
Literatur: A. Irle: Finanzmathematik, Teubner, 1998
D. Lamberton/B. Lapeyre: Introduction to stochastic calculus applied to finance, Chapman and Hall, 1996
S. Pliska: Introduction to mathematical finance, Blackwell, 1997
Zeit und Ort: Di 17-19 HS E 27
Inhalt: Von den Einfaktormodellen ausgehend zeigen wir die Vor - und Nachteile dieser Modelle und entwickeln den alternativen Heath-Jarrow-Morton-Ansatz. Mit den sogenannten Forward-Maßen werden Zinsderivate bewertet. Abschließend wird ein Einblick in die Theorie der Corporate Bonds gegeben.
Inhalt: After a survey of classical cipher systems we will study modern block cipher crypto systems and public key cryptography. It deals not only with secret coding of messages but also with digital signatures and authentification. Public key cryptography uses interesting mathematical methods from number theory and algebraic geometry (e.g. elliptic curves over finite fields)
für: Students of the International Master Program, Studierende der Mathematik und/oder Informatik nach dem Vordiplom, sonstige Interessenten.
Vorkenntnisse: Basic notions of algebra and analysis. My course on algorithmic number theory (SS 2002) is useful, but not an absolute prerequisite.
Literatur: J. Buchmann: Introduction to Cryptography, Springer (also a German edition is available)
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Mathematik IA und IB erforderlich. Kenntnisse in Numerischer Mathematik I nützlich, aber nicht unbedingt notwendig. Wegen der viel Zeit erfordernden Testarbeit an einem Rechner darf der Aufwand für diesen Kurs nicht unterschätzt werden.
Literatur: Wilson/Addyman: PASCAL, Leichtverständliche Einführung in das Programmieren mit PASCAL, Hanser, München.
Literatur: B. Stroustrup: The C++ Programming Language
Zeit und Ort: Do 9-11 HS E 47
Inhalt: We shall present two separate but strongly connected approaches to the constructive foundations of mathematics: constructive Zermelo Fraenkel set theory and Martin Löf type theory. We shall introduce the basics of both theories, and then explore in more depth constructive set theory, the latter constituting the main focus of the lectures. Constructive set theory is based on intuitionistic logic and shares its language with classical set theory. Its aim is to provide a predicative formal system for constructive mathematics à la Bishop and at the same time to enable one to express constructive mathematics in a workable way, making the formalization as trivial as in the classical case of Zermelo Fraenkel set theory. Martin Löf type theory is a genuinely constructive formalism, which in addition provides its statements with a direct computational content. This course will be a preparatory exercise for a course given by Dr. Peter Schuster in the Sommersemester on formal topology: i.e. on a constructive and predicative approach to point-free topology.
für: Studierende der Mathematik nach dem Vordiplom, Interessenten.
Literatur: For Martin Löf type theory:
P. Martin-Löf: Intuitionistic Type Theory, Bibliopolis, Naples, 1984
For constructive set theory, the original literature will be provided during the lectures.
Zeit und Ort: Di 9-11 HS E 45
Zeit und Ort: Fr 15-17 HS 133
Inhalt: Reserveprozeß und Ruinwahrscheinlichkeit; Berechnung der Gesamtschadenverteilung; Large Claim Distributions; Stop-Loss-Ungleichungen; Credibility.
für: Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom mit Interesse an theoretischen Problemstellungen der Versicherungsmathematik; insbesondere für Studenten des Nebenfachs Versicherungswissenschaft.
Vorkenntnisse: Grundvorlesung Analysis und lineare Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Literatur: Gerber: An Introduction to Mathematical Risk Theorie
Sundt: An Introduction to Non-Life Insurance Mathematics
Zeit und Ort: Mo-Fr, 9-11 HS E 27
Übungen: Mo-Fr, 13-14 HS E 27
Die Veranstaltung findet als Ferienkurs vom 30.9.2002 bis zum 11.10.2002 statt, und zwar mit einer täglichen Vorlesung von 9-11 Uhr und einem täglichen Praktikum von 13-14 Uhr.
Oppel: Mathematisches Proseminar
Loose: Mathematisches Proseminar: Geometrie
Schauenburg: Mathematisches Proseminar: Codierungstheorie
Schottenloher: Mathematisches Proseminar: Matrixgruppen und ihre Darstellungen
Schäfer: Übungen zum Staatsexamen (Gewöhnliche Differentialgleichungen)
Schuster: Übungen zum Staatsexamen (Algebra)
Pfister: Übungen zum Staatsexamen (Funktionentheorie)
Donder: Mathematisches Seminar: Seminar zur Mengenlehre
Forster: Mathematisches Seminar: Algorithmic Number Theory and Cryptography
Georgii: Mathematisches Seminar: Stochastik
Osswald: Mathematisches Seminar: Nonstandard-Methoden und Anwendung auf den Malliavin-Kalkül
Pareigis, Schauenburg, Wess: Mathematisches Seminar: K-Theorie
Loose: Mathematisches Seminar: Knotentheorie
Richert: Mathematisches Seminar: Numerische Behandlung exotischer Optionen
Sachs: Mathematisches Seminar: Optimierungsverfahren
Schweizer: Mathematisches Seminar: Finanzmathematik/Stochastik
Kallsen: Seminar über Finanzmathematik
Siedentop: Mathematisches Seminar: Mathematische Probleme der statistischen Mechanik
Steinlein: Mathematisches Seminar: Dynamische Systeme
Zimmermann: Mathematisches Seminar: Ausgewählte Kapitel aus der Zahlentheorie
Ulbrich: Mathematisches Seminar: Numerische Verfahren für gro�e dünnbesetzte Gleichungssysteme
Hinz, Kalf, Siedentop: Mathematisches Oberseminar
Feilmeier, Klausenberg, Oppel: Mathematisches Oberseminar
Inhalt: Differentialformen. Details werden in einem Aushang bekanntgegeben; der Termin kann verlegt werden.
für: Studenten der Mathematik und Physik vor dem Vordiplom.
Literatur: Heuser 2, Königsberger 2.
Inhalt: Dieses Proseminar behandelt die Geometrie von Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum mit Hilfe der Differentialrechnung und der linearen Algebra. Diese elementare Differentialgeometrie ist wohl eine der schönsten Anwendungen, die die Analysis und die lineare Algebra unmittelbar nach ihrem Aufbau ermöglichen. Behandelt werden soll vor allem der Begriff der Krümmung zunächst für Kurven und dann für Flächen im euklidischen Raum. Wir werden auch Gelegenheit haben, die sogenannte innere Geometrie von Flächen zu behandeln, z. B. die Frage nach den kürzesten Verbindungslinien auf einer Fläche.
für: Studierende der Mathematik, Physik und Informatik ab dem 3. Fachsemester.
Vorkenntnisse: Grundwissen in Analysis und linearer Algebra.
Literatur: Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter
do Carmo: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Vieweg
Klingenberg: Eine Vorlesung über Differentialgeometrie, Springer
Inhalt: Ziel der Codierungstheorie ist die Übertragung von Daten durch gestörte Kanäle. Obwohl eine Nachricht auf dem Übertragungsweg "verrauscht", also in zufälliger Weise verändert wird, soll sie möglichst zuverlässig vom Empfänger rekonstruiert werden können. Das Proseminar beschäftigt sich neben einigen allgemeinen theoretischen Grundlagen vor allem mit linearen Codes, die mit Methoden der linearen Algebra konstruiert werden: Die zu versendende Nachricht wird als (Spalten)vektor mit Einträgen aus einem endlichen Körper aufgefaßt, der vor dem Versenden mit einer Matrix multipliziert wird. Auch der Empfänger benutzt sowohl zum Decodieren der Nachricht, als auch zur Fehlererkennung und -beseitigung passende Matrizen.
für: Studenten der Mathematik oder Informatik.
Inhalt: In diesem Proseminar soll auf einem relativ elementaren Niveau eine Einführung in die Darstellungstheorie der Lie-Gruppen gegeben werden mit der Absicht, viele Beispiele zu bringen, die vor allem in der Physik von Bedeutung sind. Die Einzelheiten werden in einem Aushang bekanntgegeben.
Zeit und Ort: Do 16-18 HS 112
Inhalt: Vortr�ge der Teilnehmer über aktuelle Ergebnisse und Probleme bei ihren eigenen Arbeiten im Gebiet der mathematischen Logik.
Inhalt: Methoden der stochastischen Simulation: Pseudo-Zufallszahlen, Varianzreduktion, Markov Chain Monte Carlo Methode.
für: Studenten der Mathematik (Diplom oder Lehramt), Physik oder Informatik.
Vorkenntnisse: Einführung in die Stochastik (evtl. gleichzeitig gehört).
Literatur: N. Madras: Lectures on Monte Carlo Methods, Amer. Math. Soc., 2002
Zeit und Ort: Fr 14-16 HS E 45
Inhalt: Wir geben eine Einführung in die K-Theorie. Der Schwerpunkt wird dabei auf der algebraischen K-Theorie liegen, die aber mit der topologischen K-Theorie und der K-Theorie für Operatoralgebren verglichen werden soll. Außerdem wollen wir den Zusammenhang der zweiten K-Gruppe mit der Brauergruppe diskutieren, der durch den Satz von Merkuriev-Suslin hergestellt wird. Von diesem Satz ausgehend wollen wir am Ende die aktuellen Fortschritte in der motivischen Kohomologie diskutieren, die sich in den Arbeiten von Vladmir Voevodsky und Markus Rost niederschlagen.
für: Studenten der Mathematik und Physik am dem 7. Semester, Diplomanden und Doktoranden.
Vorkenntnisse: Algebra II.
Literatur: J. Milnor: Introduction to algebraic K-theory, Ann. Math. Stud., Band 72, Princeton Univ. Press, Princeton, 1971
J. Rosenberg: Algebraic K-theory and its applications, Grad. Texts in Math., Band 147, Springer, Berlin, 1994
Inhalt: Knotentheorie beschäftigt sich mit Einbettungen von Kreisen in die 3-Sphäre modulo stetigen Deformationen und versucht solche Einbettungen mit geeigneten Invarianten zu unterscheiden. Ein Zugang ist, die Projektion des Knotens auf die Ebene zu betrachten und zu solchen Diagrammen (mit Über- und Unterkreuzungen) kombinatorische Invarianten zu definieren, etwa das Jones-Polynom. Ein anderer Zugang ist, Flächen zu betrachten, deren Rand der gegebene Knoten ist. Diese Flächen sind im allgemeinen von höherem Geschlecht und in sich verknotet, so daß wir sie zur Definition topologischer Invarianten benutzen können. Dies führt zu Seifert-Matrizen und zum Alexander- und Conway-Polynom. Weiterhin wollen wir Beziehungen zur Topologie von 3-Mannigfaltigkeiten und zur Kontakt-Geometrie herstellen. Wir zeigen, daß sich jede 3-Mannigfaltigkeit durch Chirurgien an (evtl. verlinkten) Knoten in der 3-Sphäre gewinnen läßt, und wir nutzen Eigenschaften von Legendre-Knoten, um zu zeigen, daß die Standard-Kontaktstruktur auf der 3-Sphäre nicht "überdreht" ist.
Vorkenntnisse: Kenntnisse aus der Topologie sind sicher nützlich, die notwendigen Begriffe werden aber im Laufe des Seminars eingeführt.
Literatur: Lickorish: An introduction to knot theory, Grad. Texts in Math., Springer
Kauffmann: On knots, Princeton Univ. Press
Bennequin: Entrelacements et equations de Pfaff, Asterisque, Band 107
Zeit und Ort: Di 13-15 HS 252
Inhalt: Optimierungsverfahren: Spieltheorie und ihre Anwendung auf ökonomische Probleme.
für: Mathematiker nach dem Vordiplom, insbesondere Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik.
Vorkenntnisse: Vordiplomstoff Mathematik.
Inhalt: In diesem Seminar sollen ausgewählte Themen aus der Finanzmathematik oder Stochastik anhand von Originalarbeiten behandelt werden. Eine Vorbesprechung findet in der ersten Semesterwoche statt. Interessenten werden gebeten, sich schon vorher im Sekretariat (219) anzumelden.
Vorkenntnisse: Gute Kenntnisse in Stochastik und/oder Finanzmathematik.
Inhalt: In diesem Seminar sollen verschiedene Themen aus der Finanzmathematik anhand von Originalarbeiten oder Büchern erarbeitet werden. Eine Vorbesprechung findet in der ersten Semesterwoche statt. Interessenten werden gebeten, sich möglichst bis Ende Juli im Sekretariat (219) unter Angabe ihrer Vorkenntnisse in Stochastik und Finanzmathematik (und evtl. Funktionalanalysis) anzumelden. Weitere Informationen per e-mail unter kallsen@neyman.mathematik.uni-freiburg.de
Vorkenntnisse: Kenntnisse in Stochastik.
Inhalt: In Rahmen des Seminars werden wir hyperbolische Mengen und das Beschattungslemma (Shadowing-Lemma) betrachten. Eine hyperbolische Menge einer C1-Abbildung f in einem Banachraum ist eine f-invariante Menge, über der eine Tf-invariante Zerlegung des Tangentialbündels in einen stabilen und einen instabilen Anteil existiert. Das Shadowing-Lemma besagt, daß nahe einer hinreichend approximativen Trajektorie (Pseudotrajektorie) von f in H genau eine Trajektorie von f liegt. Man verwendet dies, indem man gewünschtes Verhalten (z. B. Chaos) mit einer Pseudotrajektorie approximativ simuliert und dann mit der beschattenden Trajektorie realisiert.
für: Studierende der Mathematik und Physik im Hauptstudium.
Vorkenntnisse: Grundkenntnise in (diskreten) dynamischen Systemen.
Inhalt: Ausgewählte Kapitel aus der Theorie der quadratischen Formen über den rationalen Zahlen. Als Vorlage dienen die Kapitel 2, 3 und 4 des Buches "A Course in Arithmetic" von J.-P. Serre und Kapitel 9 des Buches "A Course in Number Theory" von H. E. Rose.
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in elementarer Zahlentheorie und Algebra.
Zeit und Ort: Di 9-11 HS 133
Inhalt: In vielen numerischen Anwendungen, etwa bei der numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen oder von gro�en Optimierungsproblemen, treten sehr gro�e lineare Gleichungssysteme mit dünn besetzter Koeffizientmatrix auf, die effizient gelöst werden müssen. In der Regel kommen hierbei nur iterative Verfahren in Frage, da eine direkte Lösung zu aufwendig oder speicherintensiv ist. Dieses Seminar soll eine Einführung in die erfolgreichsten iterativen Verfahren für gro�e dünnbesetzte Gleichungssysteme geben. Themenbereiche des Seminars sind unter anderem: Krylov-Unterraum-Verfahren, vorkonditionierte Iterationsverfahren und Vorkonditionierungstechniken, Mehrgitterverfahren.
Die Vorbesprechung ist am Dienstag, den 15.10.2002, 9.00 Uhr c.t. im Hörsaal 133.
Literatur: Y. Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, PWS Publishing Co.
W. Hackbusch: Iterative Lösung gro�er schwachbesetzter Gleichungssysteme, Teubner
Erg�nzt durch ausgew�hlte Spezialliteratur.
Inhalt: Vorträge zu aktuellen Themen der Geometrie.
Zeit und Ort: Do 14-16 HS E 40
Zeit und Ort: Do 17-19 HS E 45
Inhalt: Forschungsseminar über Finanzmathematik, Versicherungsmathematik und Stochastik mit Vorträgen von Gästen und Teilnehmern.
Homepage: http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~sekrmsch/os_fvm.html
Inhalt: Vorträge von Gästen oder Teilnehmern über ausgewählte Themen der Versicherungsmathematik. Das Seminar findet vierzehntäglich im Wechsel mit dem versicherungsmathematischen Kolloquium statt.
Zeit und Ort: Mo 16-18 (14-täglich) HS E 51
Inhalt: Rahmenthema: Mathematische Miniaturen - Begeisterung für Mathematik durch Überraschungen
22. Oktober 2002: Dr. Ulrich Bos, Bosconsult, Hochheim: Was macht ein Mathematiker eigentlich 25 Jahre in der chemischen Industrie?
12. November 2002: StD a.D. Peter Rauschmayer, München: Axiomatik - natürlich in Mathe!
26. November 2002: RSL Armin Heigl, Staatliche Realschule Schongau: Die Faszination von buntem Papier und der 4. Dimension - Entdeckungen beim Berechnen und Basteln von platonischen Körpern, ihren polaren Gebilden und Sternformen in der 3. und 4. Dimension. Erfahrungen und verwertbare Vorschläge aus dem Schulalltag.
10. Dezember 2002: StD Berthold Müller, Städtisches Thomas-Mann-Gymnasium München: Mit Spaß zur Mathematik - Mathematische Miniaturen für den Unterricht, Vertretungsstunden und Pluskurse
14. Januar 2003: SR Maximilian Steger, Via-Claudia-Realschule Königsbrunn: Neue Zugänge zu alten Problemen
28. Januar 2003: Prof. Dr. Rudolf Fritsch, Ludwig-Maximilians-Universität München: Leckerbissen aus der Elementargeometrie
Weitere Details findet man auf der Internet-Seite des Kolloquiums.
für: Studierende der Lehrämter an Gymnasien und Realschulen, Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer an Gymnasien und Realschulen.
Vorkenntnisse: Fachstudium von mindestens vier Semestern.
Zöschinger: Lineare Algebra und analytische Geometrie I mit Übungen
Schuster: Differential- und Integralrechnung I mit Übungen
Kraus: Aufbau des Zahlensystems und Elemente der Zahlentheorie mit Übungen
Buchholz: Übungen zum Staatsexamen (nichtvertieft)
Zeit und Ort: Mo, Do 14-16 HS 132
Inhalt: Lösung von linearen Gleichungssystemen, Matrizenrechnung und Determinanten mit Anwendungen in der analytischen Geometrie. Einführung in algebraische Grundbegriffe wie Gruppen, Ringe, Körper und die Theorie der Vektorräume.
für: Studierende des nichtvertieften Lehramtsstudiums mit Unterrichtsfach Mathematik, Seniorenstudium, Studium generale.
Zeit und Ort: Mi, Fr 9-11 HS 138
Inhalt: Einführung in die reelle Analysis; vollständige Induktion, Folgen, Reihen, Konvergenz, Stetigkeit, Differentiation und Integration von Funktionen einer reellen Veränderlichen, elementare Funktionen.
für: Studenten im 3. Semester des nichtvertieften Studiums.
Zeit und Ort: Fr 14-16 HS E 39
Leeb: Seminar für Praktikanten an Realschulen und Gymnasien
Studeny: Mathematik in der Grundschule (auch für NV)
Wimmer: Didaktik und Methodik der Mathematik der Grundschule II (auch für NV)
Studeny: Seminar: Spezielle Themen des Mathematik-Unterrichts der Grundschule (prüfungsvorbereitend)
Leeb: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik I A (auch für NV)
Leeb: Mathematik in der Hauptschule und ihre Didaktik III G (auch für NV)
Steger: Unterrichtsmethodik ausgewählter Unterrichtseinheiten der 5. und 6. Jahrgangsstufe an Realschulen und Gymnasien (Algebra und Geometrie)
Fritsch: Fachdidaktisches Oberseminar (prüfungsvorbereitend)
Zeit und Ort: Do 12-13 HS 252
für: Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im Wintersemester 2002/2003 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.
Zeit und Ort: Do 13-14 HS 252
für: Studierende des Lehramts an Hauptschulen, die im Wintersemester 2002/2003 ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten oder das bereits abgeleistete fachdidaktische Blockpraktikum vertiefen wollen.
für: Studierende des Lehramts an Realschulen und Gymnasien, die im Wintersemester 2002/03 ein studienbegleitendes, fachdidaktisches Praktikum in Mathematik ableisten.
Schein: Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I § 38 (3) 1b bzw. LPO I § 38 (2) 1c.
Studeny: Mathematik der Grundschule (auch für NV)
Zeit und Ort: Mi 8-11 HS E 52
Inhalt: - Grundlagen der Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts;
- Methodik des Erstmathematikunterrichts, der Erarbeitung der ersten Zahlbereiche, der Stellenwertschreibweise und weiterer Themen der Arithmetik der Grundschule.
Zeit und Ort: Fr 8-10 HS 113
Inhalt: - Didaktik und Methodik des Arithmetikunterrichts der 3./4. Klasse;
Schein: Gilt für LPO I § 40 (1) bzw. NV: § 55 (1) 7.
Zeit und Ort: Do 16-18 HS 134
Zeit und Ort: Mi 13.00-14.30 HS 133
Inhalt: Prüfungsvorbereitung durch Besprechung früherer Staatsexamensaufgaben zur Didaktik der Mathematik der Grundschule.
für: Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen mit dem Unterrichtsfach Mathematik (nicht-vertieft).
Zeit und Ort: Fr 11-13 HS E 5
Inhalt: -Didaktik der Arithmetik;
-Didaktik der Teilbarkeitslehre;
-Didaktik der Gleichunglehre.
Zeit und Ort: Mi 11.30-13 HS 251
Inhalt: - Didaktik des Bruchrechnens in der Hauptschule;
- Didaktik der Einführung der negativen Zahlen.
- Psychologie der geometrischen Begriffsbildung;
- Prinzipien des Geometrieunterrichts;
- Geometrische Grundbegriffe;
- Figurenlehre;
- Grundkonstruktionen.
Schein: Gilt für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar, jedoch nur in Verbindung mit IIG.
Zeit und Ort: Mi 9-11 HS E 6
Inhalt: - Berechnungen an ebenen Figuren;
- Darstellung von räumlichen Figuren;
- Berechnungen an räumlichen Figuren.
für: Studierende in der Vorbereitung auf die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Hauptschulen, die den Schein in Didaktik der Mathematik gemäß LPO I § 42 (1) 2 erworben haben; auch für NV: Studierende, die die Scheine nach § 55 (1) 7 bereits erworben haben.
Inhalt: 1. Fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlagen der Planung und Analyse von Mathematikunterricht in der Hauptschule der 5. und 6. Jahrgangsstufe;
2. Planung und Analyse von konkreten Unterrichtsmodellen der 5. und 6. Jahrgangsstufe.
Schein: Gilt für die Ersten Staatsprüfungen für die Lehrämter an Haupt- und Sonderschulen gemäß LPO I § 42 (1) 2, sowie § 55 (1) 7, und ist Voraussetzung für die Aufnahme in das prüfungsvorbereitende Seminar.
Inhalt: In der Vorlesung wird ein Überblick über den Aufbau der Geometrie am Gymnasium gegeben. Ziel der Vorlesung ist es, ausgehend von der jeweils altersangemessenen Einführung geometrischer Grundbegriffe in Unter- und Mittelstufe eine Brücke zur analytischen Geometrie der Oberstufe zu schlagen und so ein in sich abgerundetes Bild der gymnasialen Geometrie zu zeichnen. Dabei werden durchaus auch geeignete Weiterungen in Hinblick auf den neuen Lehrplan thematisiert.
für: Studierende des Lehramts an Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik, Studierende für das nichtvertiefte Lehramt.
Vorkenntnisse: Teilnahme an der Vorlesung Einführung in die Fachdidaktik.
Schein: Gilt für Hauptprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO § 77 (1) 5, nichtvertieftes Studium gemäß LPO § 55 (1) 7.
Inhalt: - Erweiterung des Zahlenbereichs;
- Gleichungen und Ungleichungen;
- Grundbegriffe der ebenen Geometrie;
- Abbildung durch Achsenspiegelung.
Erstellt: 5.8.2002
Zuletzt geändert: 21.10.2002

References: § 76
 § 55
 § 76
 § 76
 § 55
 § 76
 § 77
 § 55
 § 38
 § 38
 § 40
 § 55
 § 42
 § 55
 § 42
 § 55
 § 77
 § 55