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Timestamp: 2017-05-30 05:32:07+00:00

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Libros Investigación / Libros
“una empresa docente” ha mantenido una actividad editorial con el propósito de contribuir al desarrollo de la educación matemática del país. Actualmente publica la colección en Educación Matemática de Ediciones Uniandes. Los siguientes son los libros publicados desde su inicio en 1998.
Todos Razones trigonométricas Adición y sustracción de números enteros Ecuaciones lineales con una incógnita Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones… Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas… Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas… Educación matemática crítica. Una visión sociopolítica del… Rutas pedagógicas en matemáticas: ¿azar o construcción Transformar la enseñanza de la proporcionalidad en… Procesos de prueba en los alumnos de… Papel de las calculadoras en el salón… Sistemas Formales, informalmente. ¿Por qué intentaron formalizar… Hacia una filosofía de la educación matemática… Diseño, desarrollo y evaluación de situaciones problemáticas… Profesor: no entiendo. Reflexiones alrededor de una… Situaciones problemáticas de precálculo. El estudio de… Geometría y algunos aspectos generales de la… Educación Matemática. Errores y dificultades de los… Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un… Calidad de la educación matemática en secundaria… Interacción social, discurso matemático y calculadora gráfica… Investigar y enseñar. Variedades de la educación… Aportes de "una empresa docente" a la… La problemática de las matemáticas escolares. Un… Matemáticas, azar, sociedad. conceptos básicos de estadística Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema… Estructuras aritméticas elementales y su modelización Matemática básica. La belleza y el alcance… 2016 Razones trigonométricas Adición y sustracción de números enteros Ecuaciones lineales con una incógnita Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones… 2015 Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas… 2014 Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas… 2012 Educación matemática crítica. Una visión sociopolítica del… 2003 Rutas pedagógicas en matemáticas: ¿azar o construcción Transformar la enseñanza de la proporcionalidad en… 2000 Procesos de prueba en los alumnos de… Papel de las calculadoras en el salón… 1999 Sistemas Formales, informalmente. ¿Por qué intentaron formalizar… Hacia una filosofía de la educación matemática… 1998 Diseño, desarrollo y evaluación de situaciones problemáticas… Profesor: no entiendo. Reflexiones alrededor de una… Situaciones problemáticas de precálculo. El estudio de… Geometría y algunos aspectos generales de la… Educación Matemática. Errores y dificultades de los… Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un… Calidad de la educación matemática en secundaria… 1997 Interacción social, discurso matemático y calculadora gráfica… Investigar y enseñar. Variedades de la educación… 1996 Aportes de "una empresa docente" a la… La problemática de las matemáticas escolares. Un… Matemáticas, azar, sociedad. conceptos básicos de estadística 1995 Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema… Estructuras aritméticas elementales y su modelización Matemática básica. La belleza y el alcance… Razones trigonométricas Arenas, F., Becerra, M., Mora, M. F., Morales, F., Nieto, E. X., Polanía, D. L., Romero, M. L., Urrutia, L., González, M. J. y Gómez, P. (2016). Razones trigonométricas. Bogotá: Ediciones SM y Universidad de los Andes.
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Fredy Arenas, Mauricio Becerra, María Fernanda Mora, Fredy Morales, Eliana Ximena Nieto, Diana Lucía Polanía, Marta Lilia Romero, Leonardo Urrutia, María José González y Pedro Gómez
Esta cartilla pertenece a la serie Unidades didácticas en Educación Matemática de ?una empresa docente? (Facultad de Educación, Universidad de los Andes) y ediciones SM. Propone el diseño de una unidad didáctica con el que se busca contribuir al aprendizaje de la noción de razón trigonométrica. Para ello, la cartilla presenta el material que el profesor de matemáticas de educación media requiere para implementar la unidad didáctica en el aula. La cartilla fue elaborada por los grupos 5 y 6 de la primera promoción de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. La cartilla se compone de cuatro partes. La primera presenta los aspectos que el pro fesor debe tener en cuenta antes de implementar las tareas propuestas en la unidad didáctica. La segunda contiene los objetivos de aprendizaje propuestos para los estu diantes y la metodología sugerida al profesor. La tercera describe la fundamentación y secuencia de tareas que conforman la unidad didáctica, e incluye el material foto copiable para los estudiantes. Por último, se indican sugerencias para evaluar a los estudiantes y se presentan pautas para identi car su nivel de desempeño y determinar el logro de los objetivos de aprendizaje. La secuencia de tareas busca contribuir a que los estudiantes identi quen las razones trigonométricas en los triángulos rectángulos y las utilicen para hallar medidas de la dos y ángulos en problemas matemáticos y no matemáticos; identi quen las razones trigonométricas en la circunferencia unitaria y las utilicen para hallar medidas de lados y ángulos en diferentes contextos; identi quen el triángulo rectángulo en problemas matemáticos y no matemáticos y utilicen las razones trigonométricas para solucionar los; y reconozcan la importancia de las razones trigonométricas para hallar la medida de ángulos y lados que no se pueden medir directamente y lo hagan en diferentes contextos. Su diseño se basa en dos ideas transversales: la noción de razón trigo nométrica es útil en contextos cercanos a los estudiantes y ellos pueden identi carla y comprenderla a partir de su experiencia (por ejemplo, con la medición y búsqueda de regularidades). Las tareas están elaboradas para ser implementadas con estudiantes de grado décimo. Su diseño surge de la necesidad de contribuir al logro del estándar curricular ?describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas?.
ISBN: 978-958-773-852-0
Cerrar Adición y sustracción de números enteros Becerra, O. J., Buitrago, M. R., Calderón, S. C., Cañadas, M. C. y Gómez, P. (2016). Adición y sustracción de números enteros. Bogotá: Ediciones SM y Universidad de los Andes.
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Oscar José Becerra, Maritza Ruth Buitrago, Sonia Constanza Calderón, María C. Cañadas y Pedro Gómez
Esta cartilla pertenece a la serie Unidades didácticas en Educación Matemática de ?una empresa docente? (Facultad de Educación, Universidad de los Andes) y ediciones SM. Propone el diseño de una unidad didáctica con el que se busca contribuir al aprendizaje de la adición y sustracción de números enteros. Para ello, la cartilla presenta el material que el profesor de matemáticas de educación media requiere para implementar la unidad didáctica en el aula. La cartilla fue elaborada por el grupo 1 de la primera promoción de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. La cartilla se compone de cuatro partes. La primera presenta los aspectos que el profesor debe tener en cuenta antes de implementar las tareas propuestas en la unidad didáctica. La segunda contiene los objetivos de aprendizaje propuestos para los estudiantes y la metodología sugerida al profesor. La tercera describe la fundamentación y secuencia de tareas que conforman la unidad didáctica, e incluye el material fotocopiable para los estudiantes. Por último, se indican sugerencias para evaluar a los estudiantes y se presentan pautas para identi car su nivel de desempeño y determinar el logro de los objetivos de aprendizaje. La secuencia de tareas busca contribuir a que los estudiantes reconozcan y utilicen el vocabulario empleado en un enunciado que involucre adición y sustracción de números enteros; resuelvan tareas matemáticas al atender a las relaciones y propiedades de la adición y la sustracción de los números enteros, y explicar cada paso de la resolución; e interpreten y resuelvan problemas en diferentes situaciones de la vida real que involucren la adición y sustracción de números enteros. Las tareas están elaboradas para ser implementadas con estudiantes de grado séptimo de educación básica. El diseño surge de la necesidad de contribuir al logro de los estándares curriculares ?justi co procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones? y ?formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos?.
ISBN: 978-958-773-853-7
Cerrar Ecuaciones lineales con una incógnita Cifuentes, Á. P., Dimaté, L. E., Rincón, A. M., Villegas, M. P., Serrano, A., Santoyo, S., Moreno, E., Flores, P. y Lupiáñez, J. L. (2016). Ecuaciones lineales con una incógnita. Bogotá: Ediciones SM y Universidad de los Andes.
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Ángela Patricia Cifuentes, Luz Estela Dimaté, Aura María Rincón, Miryan Patricia Villegas, Argeni Serrano, Sugey Santoyo, Enny Moreno, Pablo Flores y José Luis Lupiáñez
Esta cartilla pertenece a la serie Unidades didácticas en Educación Matemática de ?una empresa docente? (Facultad de Educación, Universidad de los An des) y ediciones SM. Propone el diseño de una unidad didáctica con el que se busca contribuir al aprendizaje de la solución de ecuaciones lineales con una incógnita. Para ello, la cartilla presenta el material que el profesor de matemáticas de educación media requiere para implementar la unidad didáctica en el aula. La cartilla fue elaborada por los grupos 2 y 3 de la primera promoción de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. La cartilla se compone de cuatro partes. La primera presenta los aspectos que el pro fesor debe tener en cuenta antes de implementar las tareas propuestas en la unidad didáctica. La segunda contiene los objetivos de aprendizaje propuestos para los estu diantes y la metodología sugerida al profesor. La tercera describe la fundamentación y secuencia de tareas que conforman la unidad didáctica, e incluye el material foto copiable para los estudiantes. Por último, se indican sugerencias para evaluar a los estudiantes y se presentan pautas para identi car su nivel de desempeño y determinar el logro de los objetivos de aprendizaje. La secuencia de tareas busca contribuir a que los estudiantes utilicen el lenguaje alge braico para traducir enunciados y plantear ecuaciones lineales, al aplicar las nociones de equilibrio e igualdad en diferentes sistemas de representación; desarrollen el algo ritmo para la solución de ecuaciones; y reconozcan y utilicen las ecuaciones lineales como herramienta para la solución de problemas. Las tareas están elaboradas para ser implementadas con estudiantes de grado octavo de educación básica. El diseño surge de la necesidad de contribuir al logro del estándar curricular ?construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión dada?.
ISBN: 978-958-773-850-6
Cerrar Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 Torres, Y. F., Castro, D. P., Bernal, M. L., Pinzón, Á. A. y Romero, I. (2016). Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Bogotá: Ediciones SM y Universidad de los Andes.
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Yerly Fernando Torres, Diana Paola Castro, Mónica Liliana Bernal, Álvaro Andrés Pinzón y Isabel Romero
Esta cartilla pertenece a la serie Unidades didácticas en Educación Matemática de ?una empresa docente? (Facultad de Educación, Universidad de los Andes) y ediciones SM. Propone el diseño de una unidad didáctica con el que se busca contribuir al aprendizaje del método grá co para solucionar sistemas de ecuaciones lineales 2 ? 2. Para ello, la cartilla presenta el material que el profesor de matemáticas de educación media requiere para implementar la unidad didáctica en el aula. La cartilla fue elaborada por el grupo 4 de la primera promoción de la maestría en Educación Matemática de la Universidad de los Andes. La cartilla se compone de cuatro partes. La primera presenta los aspectos que el pro fesor debe tener en cuenta antes de implementar las tareas propuestas en la unidad didáctica. La segunda contiene los objetivos de aprendizaje propuestos para los estu diantes y la metodología sugerida al profesor. La tercera describe la fundamentación y secuencia de tareas que conforman la unidad didáctica, e incluye el material foto copiable para los estudiantes. Por último, se indican sugerencias para evaluar a los estudiantes y se presentan pautas para identi car su nivel de desempeño y determinar el logro de los objetivos de aprendizaje. La secuencia de tareas busca contribuir a que los estudiantes apliquen el método grá co para obtener puntos de corte entre rectas como solución de sistemas de ecua ciones lineales con dos incógnitas; comprendan la noción de solución de un sistema lineal, al relacionar la existencia de una única solución, in nitas soluciones o ninguna solución con la posición relativa de las rectas en el plano; y modelen grá camente situaciones no rutinarias mediante sistemas de ecuaciones lineales y establezcan la relación funcional entre variables. Las tareas están elaboradas para ser implementadas con estudiantes de grado noveno de educación básica. El diseño surge de la necesidad de contribuir al logro del estándar curricular ?identi co diferentes métodos para solu cionar sistemas de ecuaciones lineales?.
ISBN: 978-958-773-856-8
Cerrar Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas de matemáticas en MAD 2 Gómez, P. (Ed.) (2015). Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas de matemáticas en MAD 2. Bogotá: una empresa docente.
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Se presenta los informes finales de los cinco grupos de la segunda promoción de MAD, la concentración en Educación Matemática de la Maestría en Educación del Centro de Investigación y Formación en Educación (CIFE) de la Universidad de los Andes. Cada grupo escogió un tema de las matemáticas escolares sobre el que realizó un ciclo de análisis didáctico a lo largo de los dos años del programa. Los temas escogidos fueron los siguientes: Cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición, áreas de regiones sombreadas entre polígonos y porciones circulares, cuadrado del binomio, permutaciones sin repetición e idea intuitiva de límite de una función en un punto. En los capítulos de este libro se presentan ejemplos del análisis didáctico en la práctica. Presentan de manera detallada un ciclo completo del procedimiento. Son el fruto de un trabajo sistemático en el que los grupos analizaron en profundidad su tema, se basaron en esa información para fundamentar, diseñar y justificar su unidad didáctica, y recogieron y analizaron la información que surgió de la implementación para evaluada y mejorarla. Muestran cómo, en la práctica, el análisis didáctico puede fundamentar un conocimiento teórico, técnico y práctico que le permite al profesor en ejercicio abordar su práctica docente de manera eficaz y eficiente.
ISBN: 978-958-774-263-3
Cerrar Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas de matemáticas en MAD 1 Gómez, P. (Ed.) (2014). Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas de matemáticas en MAD 1. Bogotá: Universidad de los Andes.
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Cerrar Educación matemática crítica. Una visión sociopolítica del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas Valero, P. y Skovsmose, O. (2012). Educación matemática crítica. Una visión sociopolítica del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Bogotá: una empresa docente.
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Paola Valero y Ole Skovsmose
ISBN: 978-958-695-736-6
Cerrar Rutas pedagógicas en matemáticas: ¿azar o construcción? Andrade, L., Perry, P., Guacaname, E. A. y Fernández, F. (2003). Rutas pedagógicas en matemáticas: ¿azar o construcción?. Bogotá: una empresa docente.
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Luisa Andrade, Patricia Perry, Edgar Alberto Guacaneme y Felipe Fernández En el período comprendido entre septiembre de 2001 y octubre de 2002, una Empresa Docente de la Universidad de los Andes adelantó el proyecto de investigación "Rutas pedagógicas de las matemáticas escolares. Una mirada a la práctica del profesor", con el propósito de acopiar información que contribuyera a lograr descripciones de la práctica de los profesores de matemáticas en instituciones de educación de básica secundaria de Bogotá. Tales descripciones, por la gran y variada cantidad de aspectos que consideran, pueden ayudar a conocer y comprender cómo suceden la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en medio de prácticas socioculturales. La práctica docente del profesor de matemáticas observada desde el lente de la conceptualización construida, se percibe como una experiencia que difiere en alguna medida de la denominada "tradicional", pero que aun así no alcanza a transformar la manera de abordar las matemáticas.
Cerrar Transformar la enseñanza de la proporcionalidad en la escuela: un hueso duro de roer Perry, P., Guacaname, E. A., Andrade, L. y Fernández, F. (Eds.) (2003). Transformar la enseñanza de la proporcionalidad en la escuela: un hueso duro de roer. Bogotá: una empresa docente.
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Patricia Perry, Edgar Alberto Guacaneme, Luisa Andrade y Felipe Fernández (Eds.)
Cerrar Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá: una empresa docente.
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Cerrar Papel de las calculadoras en el salón de clase Gómez, P. y Waits, B. (2000). Papel de las calculadoras en el salón de clase. Bogotá: una empresa docente.
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Pedro Gómez y Bert Waits (Eds.)
En este libro se presenta una serie de artículos sobre la utilización de la tecnología portátil en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Algunos de ellos tratan sobre el uso de las calculadoras gráficas en áreas específicas de las matemáticas. Otros presentan reflexiones sobre la relación entre el currículo de matemáticas y la tecnología. Todos ellos se preocupan por el papel que estas nuevas tecnologías pueden jugar en la educación matemática del futuro. Este libro es el producto del trabajo del grupo temático 18 que se reunió durante el Octavo Congreso Internacional de Educación Matemática que tuvo lugar en Sevilla, España, en julio de 1996.Este grupo centró su trabajo en las calculadoras gráficas, los nuevos computadores portátiles y su papel en la educación matemática. Su público objetivo eran profesores de secundaria con poca experiencia con calculadoras. Los objetivos de este grupo temático eran: Informar, desarrollar y apoyar la reflexión y la discusión sobre el papel que las calculadoras han jugado y pueden jugar en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de secundaria. Mostrar por qué y cómo los profesores pueden tener interés en que sus estudiantes usen la tenología portátil. Presentar el "estado del arte" sobre calculadors y computadores portátiles y su papel en la educación matemática.
Cerrar Sistemas Formales, informalmente. ¿Por qué intentaron formalizar a la matemática si era tan buena muchacha? Gómez, P. y Gómez, C. (1999). Sistemas Formales, informalmente. ¿Por qué intentaron formalizar a la matemática si era tan buena muchacha?. Bogotá: una empresa docente.
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Pedro Gómez y Cristina Gómez La corriente formalista de las matemáticas, cuya noción central es la de sistema formal, constituye un intento de fundamentar el conocimiento matemático sobre una base sólida que garantice su validez absoluta y universal. Las matemáticas siempre han gozado de la reputación de ser la ciencia más exacta y rigurosa; aquella que más se ha acercado al ideal de conocimiento absoluto y cuya verdad está más alla de toda duda. A través de la historia se han dado varios intentos de justificar las pretensiones de verdad de las matemáticas. Este libro, al introducir de manera sencilla el concepto de sistema formal, permite mostrar el papel que este concepto puede jugar en diversos campos de las matemáticas y de la ciencia. Adicionalmente, al considerar en cierto detalle algunas de estas áreas y mostrar la relación que es posible establecer entre una realidad y el sistema formal que la modela, el libro pretende desarrollar en el lector, al menos parcialmente, las capacidades de abstracción y simplificación necesarias para el análisis de realidades complejas. Por otra parte, este conjunto de temas buscan preparar al lector para la comprensión intuitiva de uno de los resultados más importantes de la historia y la filosofía de las matemáticas de este siglo: el teorema de Incompletitud de Gödel. El primer capítulo es un drama en tres actos sobre las aventuras y vicisitudes de los sistemas axiomáticos y formales. El acertijo de MU presenta los elementos de un sistema formal y allí se establece un lenguaje común. Producir los números, Fractales, Juego de vida, Sistemas formales y lenguaje, El método axiomático, Los sistemas sociales y las matemáticas, Un ejemplo de axiomatización y Sistemas axiomáticos son los temas en los que se presenta el proceso de modelaje. El orden en que se presentan corresponde, no al desarrollo histórico que han tenido sino al grado de dificultad, comenzando con un sistema puramente formal (sin semántica) hasta llegar a las definiciones de consistencia e independencia en un sistema axiomático. Los últimos capítulos: Regreso al futuro III, El final de la historia, Observaciones sobre la demostración de Gödel y El teorema de Gödel a través de acertijos retoman la parte histórica del desarrollo de la formalización matemática y el resultado de Gödel: el teorema de Incompletitud. El libro es el resultado de nuestra experiencia en el diseño e implementación de los cursos de matemáticas para ciencias sociales en la Universidad de los Andes (en especial en el curso de Matebásica) y del interés que muchas personas han manifestado en este tema. Además de tener propósitos de divulgación, el libro ha sido diseñado de tal manera que pueda ser utilizado como libro de texto en el último ciclo de bachillerato y el primer ciclo universitario.
Cerrar Hacia una filosofía de la educación matemática crítica Skovsmose, O. (1999). Hacia una filosofía de la educación matemática crítica. Bogotá: una empresa docente.
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En el mundo contemporáneo, donde la ciencia, la tecnología y las matemáticas juegan un papel esencial en la construcción de nuestra realidad social y material, la educación matemática requiere especial atención. No se trata sólo de buscar cómo hacer una educación matemática para todos, sin también y, de manera particular, de pensar cómo ofrecer una educación matemática que permita a los ciudadanos ser parte activa de una sociedad democrática. La participación democrática depende de la competencia de los ciudadanos para juzgar y criticar las acciones y decisiones de los gobernantes basadas en modelos tecnológicos y matemáticos. Así, es fundamental que los ciudadanos puedan reconocer el funcionamiento de las matemáticas en la sociedad y medir sus efectos. Sin esta capacidad se corre el riesgo de entregar el poder a los tecnócratas y expertos. Esta preocupación motiva y justifica pensar en la educación matemática como un área de la educación que tiene una contribución enorme y crucial en la sociedad actual: la educación matemática puede ofrecer herramientas indispensables para ejercer una ciudadanía crítica. De manera ágil y con humor sutil, Ole Skovsmose presenta una serie de reflexiones sobre nociones como la educación crítica, la democracia, el poder formativo de las matemáticas en sociedades con un alto desarrollo tecnológico, el modelaje matemático, el conocer reflexivo, el aprendizaje como acción y la intencionalidad en el aprendizaje. Estos conceptos se ilustran y a su vez se construyen a partir de la discusión de seis diferentes proyectos educativos llevados a cabo en la escuela primaria y básica secundaria danesa. Este libro genera numerosos interrogantes en todos aquellos maestros e investigadores en educación matemática comprometidos con la transformación de las prácticas educativas y de la sociedad en general. El libro ofrece alternativas para concebir tanto teórica como prácticamente la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela.
Cerrar Diseño, desarrollo y evaluación de situaciones problemáticas de estadística. El caso de los tests de hipótesis Fernández, F., Monroy, O. l. y Rodríguez, L. (1998). Diseño, desarrollo y evaluación de situaciones problemáticas de estadística. El caso de los tests de hipótesis. Bogotá: una empresa docente.
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Felipe Fernández, Olga L Monroy y Liliana Rodríguez
Este libro es el resultado de un trabajo de investigación realizado por un grupo de investigadores de "una empresa docente" que trabajaron en el diseño, desarrollo y evaluación de un conjunto de situaciones problemáticas de estadística de tests de hipótesis. En el libro se presentan una serie de elementos teóricos bajo los cuales se desarrolla un análisis de tipo didáctico que considera tres facetas de análisis. La primera se refiere al contenido, la segunda al aprendizaje y la tercera a la enseñanza. En el análisis de contenido se consideran entre otras, las ideas de conocimiento conceptual y conocimiento procedimental y se propone una estructura concreta para el análisis del contenido de una situación problemática de test de hipótesis. En el análisis de aprendizaje se consideran conceptos tales como error, dificultad y obstáculo y se presenta una caracterización informal del aprendizaje y la comprensión de los estudiantes considerados en el estudio. En el análisis de la enseñanza, se resalta la importancia de los análisis de los textos de enseñanza y se considera la implementación de las calculadoras gráficas en el diseño de las situaciones problemáticas. Hay tres capítulos donde explícitamente se consideran las reflexiones de los investiadores alrededor del proceso de diseño, desarrollo y evaluación de las situacione problemáticas. El primero trata el tema de inferencia acerca de la proporción de una población, el segundo el tema de inferencia acerca de la diferencia de la media de dos poblaciones, y el último considera la inferencia acerca del coeficiente de correlación de Pearson de una población. El lector interesado en el tema de la educación estadística puede encontrar en este libro un valioso instrumento de ayuda para desarrollar su labor docente y para iniciar procesos de investigación en este campo.
Cerrar Profesor: no entiendo. Reflexiones alrededor de una experiencia en docencia de las matemáticas Gómez, P. (1998). Profesor: no entiendo. Reflexiones alrededor de una experiencia en docencia de las matemáticas. Bogotá: una empresa docente.
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Este libro es un documento de trabajo. Su propósito es presentar algunas ideas y herramientas metodológicas relacionadas con la enseñanza de las matemáticas. Su autor espera que estas ideas generen comentarios y críticas. Este material es el producto de la experiencia que, durante tres años, se ha desarrollado con el grupo de profesores de "una empresa docente", centro de investigación en docencia del Departamento de Matemáticas de la Universidad de los Andes. El material pretende recoger los principios y las ideas que, semestre a semestre, intentamos transmitir a los profesores que, por primera vez, trabajan en nuestros proyectos. El material no tiene ningún soporte teórico. De hecho, uno de los propósitos de poner estas ideas por escrito es la de hacer explícita nuestra posición acerca de la docencia de las matemáticas para, en seguida, compararla y mejorarla con las opiniones de otros investigadores en el tema. El material no tiene estructura. El material es la recolección de breves reflexiones sobre temas particulares. Cada reflexión abarca en promedio una página y contiene una o dos ideas. El tema que se pretende atacar es de tal complejidad y abarca tal variedad de aspectos, que buscar imponerle una estructura particular habría restringido el mensaje que se deseaba transmitir.
Cerrar Situaciones problemáticas de precálculo. El estudio de las funciones a través de la exploración con calculadoras gráficas Gómez, P. y Mesa V. M. (1998). Situaciones problemáticas de precálculo. El estudio de las funciones a través de la exploración con calculadoras gráficas. Bogotá: una empresa docente.
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Pedro Gómez y Vilma María Mesa
Este libro es uno de los resultados del programa de investigación "Calculadoras gráficas y precálculo" que ha venido desarrollando en "una empresa docente" desde 1993. La visión que la comunidadf internacional tiene de la educación matemática ha evolucionado durante los últimos treinta años. En la actualidad existe un cierto consenso acerca de cuáles deben ser las metas de la educación matemática: qué se debe buscar en el aprendizaje de las matemáticas; qué tipo de enseñanza está acorde con estos propósitos; qué papel juega la resolución de problemas en el desarrollo del pensamiento matemático de alto nivel; y de qué manera influyen las creencias y actitudes de profesores e investigadores en la búsqueda de estos ideales: "La resolución de problemas juega un papel trascendental en esta aproximación novedosa a la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Se espera que el estudiante construya su conocimiento matemático al enfrentar, dentro del contexto social del salón de clase, problemas para los que no conoce de antemano una estrategia de solución apropiada, lo suficientemente complejos para significar un reto y que ponen en juego un conocimiento matemático relevante" (NCTM, 1991). Este libro contiene un conjunto de situaciones problemáticas que pueden ser utilizadas tanto en el último ciclo de secundaria, como en el primer ciclo universitario, con el propósito de iniciar el estudio de funciones dentro del área de las matemáticas escolares conocida como precálculo. El libro pretende resaltar la resolución de problemas como elemento central de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La mayoría de los problemas propuestos pueden ser resueltos sin la ayuda de la calculadora gráfica. Sin embargo, los problemas han sido diseñados de tal forma que, si se utiliza esta nueva tecnología, el estudiante tiene la oportunidad de nuevos esquemas de trabajo con los que él puede construir un comocimiento matemático que sea coherente, holístico y rico en relaciones tanto desde el punto de vista de las conexiones entre los sistemas de representación como en sus aspectos estructurales y procedimentales.
ISBN: 958-9216-19-6
Cerrar Geometría y algunos aspectos generales de la educación matemática Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1998). Geometría y algunos aspectos generales de la educación matemática. Bogotá: una empresa docente.
Descargar Más información x Geometría y algunos aspectos generales de la educación matemática
La Didáctica de las Matemáticas (también llamada Educación Matemática) es un campo científico que se ocupa de entender todo aquello que tiene que ver con la actividad de estudiantes y profesores de Matemáticas. Esta publicación presenta un acercamiento a dicho campo científico y a sus inquietudes. El origen de este libro son dos conferencias impartidas por los autores en "una empresa docente" (Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia). Tiene un carácter divulgativo pues sus contenidos pretenden ayudar a abrir la puerta de la Didáctica de las Matemáticas a ese numeroso grupo de profesores de Matemáticas de los diferentes niveles educativos y de estudiantes para profesores que desean introducirse en dicho campo. El primer capítulo consta de una descripción de los objetivos generales de la Didáctica de las Matemáticas seguida de dos ejemplos de la actividad de los didactas: un análisis de los problemas elementales de sumas y restas, y unas reflexiones sobre el paso de la aritmética al álgebra con atención a los significados dados por los estudiantes a las variables e incógnitas, al signo igual y a las ecuaciones El segundo capítulo, más específico, describe el modelo de razonamiento matemático de Van Hiele, teoría psicológico-didáctica que permite caracterizar las formas de razonamiento de los estudiantes de Matemáticas y dá pautas a los profesores para organizar la enseñanza de manera que facilite el progreso del razonamiento matemático de sus alumnos. Como complemento al modelo de Van Hiele, se comentan también algunas ideas de Vinner sobre la formación de conceptos matemáticos.
Cerrar Educación Matemática. Errores y dificultades de los estudiantes. Resolución de problemas. Evaluación. Historia Kilpatrick, J., Gómez, P. y Rico, L. (1998). Educación Matemática. Errores y dificultades de los estudiantes. Resolución de problemas. Evaluación. Historia. Bogotá: una empresa docente.
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Jeremy Kilpatrick, Pedro Gómez, y Luis Rico (Eds.)
En este libro, el lector encontrará textos de dos de los investigadores más importantes a nivel mundial en el área de la educación matemática: el profesor Jeremy Kilpatrick, de la Universidad de Georgia y el catedrático Luis Rico, de la Universidad de Granada. El lector podrá tener una visión global de esta disciplina y de algunos de los temas que preocupan en la actualidad a su comunidad internacional. En la primera parte, el profesor Kilpatrick hace una reflexión acerca de la historia de la investigación en educación matemática y de algunos de sus temas de actualidad. Por su parte, el catedrático Rico hace una presentación de la evolución que la educación matemática ha tenido en España hasta el momento actual. Finalmente el doctor Carlos Vasco, hace una relación de algunas de las líneas de investigación en educación matemática que se han trabajado en Colombia. La segunda parte del libro presenta las opiniones de los investigadores alrededor de dos temas de gran actualidad en la educación matemática: la resolución de problemas y la evaluación. Estos textos son producto de las discusiones que estos dos profesores tuvieron con un grupo de investigadores colombianos. En la tercera y última parte del libro, el lector encontrará dos textos de educación matemática con gran valor práctico. El catedrático Rico hace una reflexión sobre los errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. El profesor Kilpatrick presenta algunas técnicas de evaluación para profesores de matemáticas. Este es un libro de gran interés para el profesor de matemáticas y el investigador en educación matemática. En él, ellos encontrarán tanto una visión general de la disciplina, como reflexiones lógicas y metodológicas de la investigación y resultados y sugerencias prácticas para la actividad docente en matemáticas.
Cerrar Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un apoyo para la reforma en la escuela secundaria Perry, P. (1998). Experiencias de desarrollo profesional en matemáticas. Un apoyo para la reforma en la escuela secundaria. Bogotá: una empresa docente.
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Este libro es resultado de la experiencia vivida por un grupo de investigadores de "una empresa docente", centro de investigación en educación matemática de la Universidad de los Andes, Colombia, y un grupo de directivos-docentes y profesores de matemáticas en el marco del proyecto PRIME I. El proyecto reunió a quince colegios de Bogotá, entre distritales y privados, para realizar una mirada sobre algunos elementos que pueden ser factores relevantes para la calidad de la formación matemática que los colegios dan a sus estudiantes. Otro objetivo del proyecto era diseñar en detalle una estrategia de desarrollo profesional, aplicarla y evaluar sus efectos en los participantes. La naturaleza de la problemática que se aborda en este proyecto requiere que en los colegios se genere una dinámica que favorezca los procesos de reforma educativa para el mejoramiento de la calidad de la educación matemática en secundaria. Para ello es necesario involucrar tanto a directivos como a profesores de matemáticas en actividades que promuevan la reflexión de ellos acerca de su propia práctica --directiva y docente, respectivamente-- y que potencien su capacidad para ser gestores y participantes activos del cambio. El anterior es uno de los supuestos que fundamentan la estrategia de desarrollo profesional aplicada en el proyecto. En este libro se presenta una visión completa de la estrategia de desarrollo profesional implementada con el grupo de directivos y profesores de los colegios participantes en el proyecto PRIME I. El libro está organizado en tres secciones. La primera presenta las bases que sustentan el esquema de desarrollo profesional, describe con algún detalle en qué consistió la estrategia y cómo estuvo secuenciada, y discute algunas de las tensiones que se presentaron en la aplicación de la estrategia al involucrar a los participantes en actividades de investigación e innovación. La segunda sección del libro incluye los artículos producidos por algunos de los directivos de los colegios participantes, y la tercera contiene los artículos de algunos de los profesores acerca de su experiencia de indagación e innovación en sus aulas de clase.
Cerrar Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa Perry, P., Valero, P., Castro, M., Gómez, P. y Agudelo, C. (1998). Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa. Bogotá: una empresa docente.
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Patricia Perry, Paola Valero, Mauricio Castro, Pedro Gómez y Cecilia Agudelo El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM.
Cerrar Interacción social, discurso matemático y calculadora gráfica en el salón de clase Gómez, P. (1997). Interacción social, discurso matemático y calculadora gráfica en el salón de clase. Bogotá: una empresa docente.
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Este estudio busca explorar los efectos de una innovación curricular (que introdujo la utilización de las calculadoras gráficas) en la cultura del salón de clase. Utilizando esquemas metodológicos similares a los empleados por Stodolsky, Burns y Lash (1991), se realiza un análisis de la interacción social y del discurso matemático de alrededor de veinte horas de video correspondientes a dos grupos de estudiantes dentro de una asignatura de precálculo: un grupo que siguió un currículo tradicional y otro, posterior y con la misma profesora, en el que los estudiantes tuvieron a su disposición en todo momento una calculadora gráfica, cada uno. Se apreciaron cambios relevantes entre los grupos. Los alumnos del grupo experimental manifestaron una participación más activa en la interacción social y en la construcción del discursos matemático, participación ésta que fue promovida por un comportamiento diferente por parte de la profesora.
Cerrar Investigar y enseñar. Variedades de la educación matemática Puig, L. (1997). Investigar y enseñar. Variedades de la educación matemática. Bogotá: una empresa docente.
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Entre los profesores en ejercicio, es usual encontrar la opinión de que la investigación en educación matemática no atiende a los problemas que realmente se les presentan en su práctica cotidiana y que sus resultados no les son de ninguna utilidad. En realidad, las relaciones entre la investigación en educación matemática y la práctica docente son complejas. Por ello, en este libro se presentan nueve capítulos que abordan estas relaciones con la intención de que sean mejor comprendidas y puedan ser más fructíferas para los practicantes de cualquiera de las dos actividades. Entre los autores de los capítulos figuran: miembros del ICMI, que son reconocidos investigadores en educación matemática (Miguel de Guzmán, Mogens Niss, Jeremy Kilpatrick y Colette Laborde); destacados profesores e investigadores de universidades españolas (Luis Rico, Juan Díaz Godino y Luis Puig); y las voces de dos representantes de los profesores en ejercicio (Florencio Villarroya y Antonio García Cruz). Dada la intención de este libro y la de los propios autores, esperamos que esta publicación contribuya a mejorar la educación matemática de los pueblos de habla hispana.
Cerrar Aportes de "una empresa docente" a la IX CIAM Gómez, P. Carulla, C., Castro, M., Fernández, F., Gómez, C., Mesa, V. m., Perry, P. y Valero, P. (1996). Aportes de "una empresa docente" a la IX CIAM. Bogotá: una empresa docente.
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Pedro Gómez, Cristina Carulla,Mauricio Castro, Felipe Fernández, Cristina Gómez, Vilma María Mesa, Patricia Perry, Paola Valero, (Eds.)
Este volumen contiene los aportes del grupo de investigadores de "una empresa docente" a la IX Conferencia Interamericana de Educación Matemática, realizada en Santiago de Chile en agosto de 1995. Los artículos que se incluyen representan parcialmente los intereses y las realizaciones de este centro de investigación de la Universidad de los Andes durante los últimos años. Los primeros dos capítulos, La potenciación del sistema de educación matemática en Colombia y La interdisciplinareidad en la educación matemática: el caso de la ciencia política, presentan una reflexión sobre la problemática actual de la educación matemática en Colombia, profundizando en su dimensión política y en la relación entre estas dos disciplinas. El tercer capítulo, Proyecto MEN-EMA: exploración de la problemática de las matemáticas escolares en colegios oficiales, reporta acerca las investigaciones que hemos venido realizando en el área de la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas desde un punto de vista institucional. Se incluyen cinco capítulos (Matemáticas, Ciencia, Sociedad. Una experiencia de innovación curricular; Un curso de matemáticas para ciencias sociales; El modelaje aplicado a la comprensión de problemas sociales; La clase: un espacio para la resolución de problemas; y Experiencias en el manejo del coeficiente de correlación de Pearson en un grupo de estadística) que abordan y describen el trabajo de innovación curricular que, desde hace ocho años, hemos realizado en el área de las matemáticas como herramienta para el desarrollo de las capacidades necesarias en la resolución de problemas de las ciencias sociales. Los últimos tres capítulos (Calculadoras gráficas y pre-cálculo. Exploración de aspectos relacionados con la comprensión; Calculadoras gráficas y pre-cálculo: el impacto en las creencias del profesor; y Análisis a priori y a posteriori del funcionamiento de situaciones problemáticas en el salón de clase) constituyen reportes parciales de un programa de investigación acerca de los efectos curriculares de la utilización calculadora gráfica en la enseñanza y el aprendizaje del pre-cálculo en el primer ciclo universitario.
Cerrar La problemática de las matemáticas escolares. Un reto para directivos y profesores Gómez, P. y Perry, P. (1996). La problemática de las matemáticas escolares. Un reto para directivos y profesores. Bogotá: una empresa docente.
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Pedro Gómez y Patricia Perry, (Eds.)
Este libro es resultado de un proyecto de investigación-acción realizado en Bogotá, Colombia, en el que participaron "una empresa docente" y diez colegios oficiales de Bogotá. Desde la dimensión de acción del proyecto, su objetivo principal fue iniciar un cuestionamiento en los participantes, directivos-docentes y profesores de matemáticas, con relación a su práctica administrativa o docente respectivamente. El programa de desarrollo profesional empleado como estrategia para lograr el objetivo se centró en la realización de dos proyectos de investigación-acción en cada uno de los colegios participantes Esta obra recoge la experiencia vivida en el proyecto. En la primera parte se describe detalladamente el proyecto de "una empresa docente" junto con sus resultados de acción y de investigación. En la segunda parte se presentan artículos de los directivos-docentes de seis colegios participantes. En la tercera parte, se exponen diez artículos de profesores.
Cerrar Matemáticas, azar, sociedad. conceptos básicos de estadística Perry, P., Mesa, V., Fernández, F. y Gómez, P. (1996). Matemáticas, azar, sociedad. conceptos básicos de estadística. Bogotá: una empresa docente.
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Patricia Perry, Vilma María Mesa, Felipe Fernández y Pedro Gómez
Este libro va dirigido, principalmente a estudiantes de Ciencias Sociales, quienes necesitan conocer y manejar conceptos elementales de estadística. La presentación de los temas se hace a partir de situaciones concretas que motivan y justifican su importancia. Para llegar a expresar la forma operativa de los conceptos se desarrolla un proceso de búsqueda, con énfasis experimental, con el que se pretende aclarar paulatinamente, el concepto y además proporcionar al estudiante un modelo de una manera de trabajar, que se puede transferir a otras situaciones. Con esto se quiere dar a entender que la estadística se puede enfocar como un conocimiento en proceso de formación que se va construyendo a la medida de las necesidades, con participación activa del estudiante en dicho proceso. Inicialmente se hace una caracterización de los aspectos más importantes de los problemas sociales, se propone la simplificación como única forma de abordar este tipo de problemas y se ejemplifica el concepto de sistema social. A continuación se tratan tres conceptos fundamentales de la estadística: población, muestra y variable. Enseguida se hace in recorrido por algunos temas de la estadística descriptiva y de la inferencial. Además, se propone, a menera de experimento, una situación problematica (irrelevante, pero que requiere el empleo de la estadística) con el fin de que sirva de pretexto para aplicar todos los conceptos estudiados. También se presenta un artículo que consiste en un informe relacionado con el experimento. Finalmente, se presenta un manual para el uso del programa de computador Stat View.
Cerrar Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. y Gómez, P. (Eds.) (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Bogotá: una empresa docente.
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Michèle Artigue, Régine Douady, Luis Moreno y Pedro Gómez (Eds.)
En octubre de 1994, "una empresa docente" realizó en Bogotá, Colombia el Segundo Simposio Internacional en Educación Matemática. A este evento fueron invitadas las profesoras Michèle Artigue (Universidad París VI - IUFM Reims) y Régine Douady (Universidad París VII) de Francia y el profesor Luis Moreno (CINVESTAV) de México. Esta fue una oportunidad para que la comunidad colombiana de educación matemática entrara en contacto con algunas de las teorías, de las metodologías y de las realizaciones de la Escuela Francesa de Didáctica de las Matemáticas. Este libro es producto de los aportes hechos por estos invitados internacionales y del interés que investigadores y profesores de matemáticas colombianos manifestaron durante el evento. En cambio de publicar unas memorias detalladas del Simposio, hemos preferido identificar un conjunto de textos (la mayoría relacionados con las actividades realizadas durante el evento) que fueran, al menos parcialmente, representativos de las ideas de la didáctica de las matemáticas en Francia y que pudieran aportar al desarrollo de la educación matemática en Colombia. La historia del desarrollo de la educación matemática en México (Luis Moreno, capítulo 3), desarrollo que ha estado en contacto directo con la escuela francesa, sirve de contexto para los demás textos que permiten dar un vistazo general al desarrollo de la disciplina en Francia. Régine Douady (capítulo 1) describe el surgimiento de la didáctica de las matemáticas francesa, haciendo énfasis en el papel que han jugado los IREM en este proceso. Por su parte, Michèle Artigue (capítulo 2) presenta los esquemas de formación de profesores de matemáticas en Francia resaltando el rol de la didáctica en esta formación. Este volumen profundiza en uno de los aspectos característicos de la Escuela Francesa de Didáctica de las Matemáticas: la ingeniería didáctica. "Se denomina con este término a una forma de trabajo didáctico equiparable con el trabajo del ingeniero quien, para realizar un proyecto determinado, se basa en los conocimientos científicos de su dominio y acepta someterse a un control científico. Sin embargo, al mismo tiempo, se encuentra obligado a trabajar con objetos mucho más complejos que los objetos depurados de la ciencia y, por lo tanto, tiene que abordar prácticamente, con todos los medios disponibles, problemas de los que la ciencia no quiere o no puede hacerse cargo" (Artigue, p. 34). La ingeniería didáctica, desarrollada específicamente en el área de la educación matemática, tiene una doble función. "Ella llega a significar tanto unas producciones para la enseñanza, basadas en resultados de investigaciones que han utilizado metodologías externas a la clase, como una metodología de investigación específica" (p. 36). Michèle Artigue (capítulo 4) presenta el contexto de aparición de esta noción y describe el papel que ella pude jugar como metodología de investigación. Por su parte, Régine Douady (capítulo 5) se interesa en los diferentes factores que rigen la elaboración de una ingeniería didáctica y su interdependencia. Ella presenta dos ejemplos de propuestas de enseñanza que corresponden a selecciones didácticas analizadas, argumentadas y justificadas en investigaciones. En el último capítulo, Michèle Artigue estudia en detalle un campo de investigación específico: la enseñanza del cálculo. Allí es posible percibir el papel de la ingeniería didáctica como metodología de investigación.
Cerrar Estructuras aritméticas elementales y su modelización Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Bogotá: una empresa docente.
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Encarnación Castro, Luis Rico y Enrique Castro Al analizar el carácter operatorio de los números naturales, su estructura aditiva, su estructura multiplicativa y la utilidad y función de los patrones, en particular las configuraciones puntuales, este libro presenta una reflexión sobre las estructuras aritméticas elementales y su modelización que hace aportes tanto para el profesor de matemáticas de la escuela primaria, como para el investigador en educación matemática. El libro busca impulsar la reflexión sobre las estructuras numéricas haciendo especial hincapié en los elementos conceptuales y procedimentales del conocimiento numérico y en la representación y comprensión de las nociones y estructuras numéricas. Adicionalmente, se presentan situaciones de la vida cotidiana que ponen en juego estas estructuras, se discute sobre su ubicación en el currículo escolar y se proponen situaciones de enseñanza y aprendizaje en las que ellas están involucradas.
Cerrar Matemática básica. La belleza y el alcance de lo elemental Gómez, P. (1995). Matemática básica. La belleza y el alcance de lo elemental. Bogotá: una empresa docente.
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El libro presenta una visión no tradicional de las matemáticas y de la ciencia que busca, partiendo de bases elementales y sin suponer ninguna preparación matemática, abrir el camino para el desarrollo de las capacidades necesarias para la identificación, la definición, el análisis, la simplificación y la solución de problemas. Los temas se desarrollan dentro de un ambiente que pretende ser atractivo y ameno, bajo la suposición de que toda persona, independientemente de su formación y de sus intereses, puede llegar a disfrutar las matemáticas. Se divide en cuatro partes. La parte de sistemas formales pretende desarrollar la capacidad de simplificación de problemas complejos. La parte de ciencia y sociedad busca introducir al lector a la naturaleza y el alcance del método científico. En la parte de números, se presentan los números y el concepto de infinito como objetos de reflexión en la búsqueda del desarrollo de la capacidad de abstracción. Finalmente, la parte de acertijos pretende desarrollar métodos de resolución de problemas.
ISBN: 958-9216-05-6

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