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Timestamp: 2016-05-26 08:38:43+00:00

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Enciclomedia y mas. . .: La Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas con Enciclomedia
La enseñanza asistida por Enciclomedia Nivel avanzadoLA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CON ENCICLOMEDIASerie: DocumentosEl documento de La enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas con Enciclomedia, fue elaborado en la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio, de la Secretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación Pública.Coordinación: Beatriz V. Osorio GonzálezAutores: Alejandra Castillo Ugalde Carlos Baltazar Vicencio María Lucía Moreno Sánchez1ª edición Agosto 2006PresentaciónEl presente documento contiene una serie de reﬂexiones, orientaciones y sugerencias para aprovechar mejor los recursos de Enciclomedia para la enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria, especíﬁcamente en quinto y sexto grados.Se pretende que las maestras y los maestros que atienden estos grados, conozcan los recursos, su intención didáctica y la forma de emplearlos para hacer más dinámicas e interesantes sus clases, mejorar el aprendizaje, motivar a los alumnos y despertar su curiosidad por el conocimiento matemático.El conocer y familiarizarse con los recursos de Enciclomedia les permitirá a las maestras y los maestros establecer objetivos de enseñanza que indiquen no sólo la adquisición de conocimientos especíﬁcos, sino también el fomento de habilidades intelectuales que favorezcan la comprensión de los contenidos matemáticos.Por otro lado, las maestras y maestros podrán diseñar actividades creativas y contar con elementos para hacer más ágiles y amenas sus clases.Es muy importante conocer los resultados de las experiencias de trabajo en las escuelas, ya que esto permitirá establecer un sistema eﬁcaz de seguimiento, evaluación y mejoramiento de los recursos de Enciclomedia en la asignatura de Matemáticas1.1 La coordinación académica del equipo de Matemáticas de Enciclomedia agradecerá la comunicación de los puntos de vista de directores, maestros, alumnos y padres de familia a la siguiente dirección matemáticas@enciclomedia.edu. mxIntroducciónSon muchos los desafíos que las maestras y los maestros de quinto y sexto grados enfrentan para la enseñanza de las Matemáticas en la escuela primaria, debido al alto nivel de abstracción que para entonces deben dominar los alumnos.Enciclomedia es un excelente recurso con el que los docentes pueden ayudar a los alumnos que eventualmente no hayan alcanzado este nivel, en primer lugar porque para trabajar en ella, los alumnos se asocian en equipos, lo que les permite compartir sus esfuerzos, intercambiar ideas y probar diferentes alternativas de so- lución; en segundo lugar porque contiene una serie de imágenes, audios, videos e interactivos que facilitan al alumno la resolución de problemas.Se puede considerar que Enciclomedia es un recurso que depende del manejo eﬁciente del equipo de cómputo y del pizarrón electrónico, tecnologías con las que muchos de los profesores no están familiarizados o en deﬁnitiva no conocen su uso; aunque esto puede generar actitudes de inseguridad o rechazo, es importante que los docentes no posterguen más el uso de estas herramientas en el aula, ya que es imperante su utilización en todos los ámbitos de la vida cotidiana; el maestro que no esté familiarizado con ellas, puede apoyarse en los alumnos, quienes seguramente han desarrollado estas habilidades en otros ámbitos, ya sea con computadoras pro- pias, en lugares públicos, jugando “maquinitas” (alguna variante en casa) o manejando teléfonos celulares y son estas mismas destrezas las que se requieren poner en juego para el uso de Enciclomedia.Por supuesto, la posibilidad de tener todo un equipo de cómputo en el salón de clases, genera mucha expectativa en los alumnos, esto puede y debe ser utilizado por los docentes y canalizado adecuadamente para motivar el trabajo en el aula. Seguramente que la guía que las maestras y los maestros puedan aportar para la apropiación de los temas, combinada con el uso de las tecnologías que dominan los alumnos, pueden dar como resultado clases mucho más atractivas y eﬁcientes para todos.Este documento pretende poner al alcance de las maestras y los maestros algunas orientaciones para conocer los recursos que ofrece Enciclomedia en la enseñanza de las Matemáticas. Está organizado en cuatro secciones: en la primera hacemos una revisión del enfoque de enseñanza de las Matemáticas en la educación primaria; en la segunda sección hacemos un recuento de los recursos del Sitio del Maestro y Sitio del Alumno para Matemáticas, la tercera parte es sobre el tratamiento de los recursos de Enciclomedia organizados por eje, y en última parte incluimos propuestas de secuencias de clase sobre algunos contenidos del programa de 5º y 6º grado.1. El enfoque de enseñanza y el conocimiento matemáticoConsiderando el enfoque de las Matemáticas en la escuela primaria, para enseñarlas en educación básica, es importante que el docente diseñe y proponga situaciones problemáticas generando ambientes de colaboración entre los alumnos para resolverlas. Promover aprendizajes de este modo, les permite a los alumnos utilizar sus conocimientos previos y la colaboración entre iguales para avanzar en la comprensión de conceptos matemáticos; al mismo tiempo, los niños desarrollan habilidades tales como la estimación de resultados, el cálculo numérico, la percepción geométrica, la ubicación espacial, en el plano, y la imaginación espacial. También pueden aprender a inferir y a generalizar.Con el apoyo de Enciclomedia en el aula, las maestras y maestros tienen una serie de recursos a su alcance para llevar a cabo la resolución de problemas en el aula de maneras atractivas y amenas; al organizar al grupo en binas, triadas o equipos, este trabajo podrá resultar más enriquecedor para todas las partes.Algunas situaciones problemáticas pueden estar planteadas como juego y en los intentos de solución los participantes, además de identiﬁcar posibles estrategias que los llevan a ganar, descubren sus errores y se auto corrigen.Los recursos que ofrece Enciclomedia son una excelente oportunidad para que maestros y alumnos vivan momentos de búsqueda, organización y sistematización de experiencias relacionadas con la solución de situaciones problemáticas, que apunten hacia la comprensión de algunos conceptos matemáticos y fundamentalmente contribuyan al desarrollo de las habilidades de pensamiento enunciadas con anterioridad.Los maestros por su parte, tienen a su alcance un compendio de auxiliares para planear, diseñar situaciones didácticas, consultar conceptos y recuperar materiales de apoyo para hacer un diagnóstico, exponer una clase y sobre todo motivar la participación de sus alumnos para interactuar con las opciones tecnológicas contenidas en este programa.El valor formativo de las Matemáticas Es común advertir entre la población escolar un rechazo hacia las Matemáticas pues se han tratado a partir de la práctica mecánica de las operaciones convencionales; se ha privilegiado el aspecto numérico lo que da idea de una disciplina totalmente abstracta. El enfoque actual para enseñar Matemáticas busca dotar de signiﬁcado los conocimientos a partir de la solución de situaciones problemáticas diversas que permitan al sujeto validar sus procedimientos, contrastarlos y descubrir los procedimientos convencionales como una herramienta más de solución a las situaciones planteadas.En estas circunstancias, las Matemáticas constituyen una herramienta para resolver problemas diversos y los alumnos además de apropiarse de los contenidos desarrollan habilidades tales como:• La capacidad de utilizar las Matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas• La capacidad de anticipar y veriﬁcar resultados• La capacidad de comunicar e interpretar información matemática• La imaginación espacial• La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones• La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo• El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategiasEs así que Enciclomedia puede constituir una rica fuente de recursos para que los alumnos colaboren en equipo, resuelvan diferentes situaciones, comparen sus resultados, los analicen, discutan y vivan los procesos de construcción de las Matemáticas de forma dinámica y creativa.El papel del maestro y el uso de las tecnologías para enseñar MatemáticasPara que el maestro lleve a cabo el trabajo en el aula como ya se describió arriba, Enciclomedia provee los documentos necesarios para planear, un glosario cuya consulta permite corroborar o ampliar los conceptos matemáticos; animaciones que permiten introducir un tema en particular y ejercicios que se pueden imprimir y ser utilizados como diagnóstico.Durante el desarrollo de las clases de Matemáticas el papel del maestro consiste en observar y orientar las acciones de los alumnos en los equipos para ﬁnalmente organizar una puesta en común de las respuestas y procedimientos utilizados al resolver un problema, en su caso compararlas y enriquecer el acervo de las partes. Para este momento Enciclomedia ofrece videos y ligas desde las lecciones a los ejercicios de apoyo.En el cierre de las lecciones el maestro debe valorar en qué medida se lograron los propósitos de la misma, ofreciendo los interactivos como una posibilidad para que los alumnos validen los conocimientos y las habilidades desarrolladas. El papel del maestro es fundamental para que Enciclomedia constituya un recurso para investigar y sistematizar información. Así como un ejercicio de comunicación y retroalimentación entre los alumnos.2. Enciclomedia: recursos para enseñar y aprender MatemáticasSitio del MaestroEs un lugar de consulta que permite al docente planear, diseñar secuencias de actividades y reﬂexionar sobre su quehacer profesional. Contiene tres tipos de recursos.• Materiales de consulta editados por la SEP. Plan y programa de estudio, avance programático, Libro para el maestro, Fiche- ros de actividades didácticas que se encuentran digitalizados como los libros de texto gratuitos.• Propuestas para organizar la enseñanza: Sugerencias para el maestro Constituyen una guía para utilizar Enciclomedia a partir de una lección especíﬁca. En su estructura consideran como momentos de la clase: Inicio, desarrollo y cierre, existen sólo para algunas de las lecciones del libro de texto.• Opciones para favorecer la formación continua: Desarrollo profesional. Espacio que permite al docente investigar, analizar y reﬂexionar sobre el uso de los medios en el aulaSitio del Alumno El Sitio del Alumno consiste en las lecciones de los libros de texto en versión electrónica, con ligas a múltiples recursos que favorecen la comprensión de conceptos y desarrollo de habilidadesComo apoyo al aprendizaje de las Matemáticas en la escuela primaria, Enciclomedia ofrece dos tipos de recursos:• Recursos para ampliar información: Biblioteca, Encarta, Glosario, Red Escolar yVideos.Estos recursos permiten ampliar la información sobre conceptos matemáticos y en particular, los videos ilustran el uso de las Matemáticas en situaciones cotidianas. Esta información además de tender hacia la claridad conceptual busca señalar la relación de las Matemáticas con otras asignaturas. Son fuente de información, análisis y consulta.• Recursos para diversiﬁcar las actividades de aprendizaje: Interactivos, Animaciones y Geolab.Estas propuestas de actividades permiten que los alumnos exploren diversas soluciones a las situaciones planteadas y veriﬁquen sus respuestas; son una oportunidad para que los alumnos intenten explicar sus posibles errores y logren avanzar en el desarrollo de habilidades tales como el cálculo, la imaginación espacial y la percepción geométrica entre otras.Las animaciones y Geolab son también herramientas útiles para que el docente ilustre explicaciones, realice simulaciones y promueva la búsqueda de respuestas entre los alumnos.3. Recursos de Enciclomedia que apoyan el tratamiento de cada uno delos ejes temáticos Los contenidos matemáticos que se trabajan a lo largo de la educación primaria están organizados en seis ejes:• Los números, sus relaciones y sus operaciones• Medición• Geometría• Tratamiento de la información• La predicción y el azar• Procesos de cambioEn 5º y 6º grados se tratan los seis ejes y existen recursos de Enciclomedia para todos y cada uno de ellos.La descripción de los recursos de Enciclomedia por eje se muestra en el siguiente apartado donde además de señalar las lecciones que corresponden a 5º y 6º grado se hace una breve semblanza de los recursos.La guía también puede servir como referencia para que docentes de 3º y 4º grados identiﬁquen algunos recursos que resulten de utilidad para apoyar la enseñanza de las Matemáticas en sus grupos.4. Guía de recursos de Enciclomedia por ejeEje Temático Aspecto ContenidoLeccionesRecurso ObservacionesNúmeros deseis cifras 1 9Arma el númeroSencillo – par, non, mayor, menor Medio – mayor que, menor que, números entre otros números Avanzado – múltiplos de 3, 5, 7, 10Uso de lacalculadora 11, 42 1Números consecutivosEncuentra dos números consecutivos que sumados den como resultado el número que se te pideRelacionesnuméricas 55Relaciones numéricasCuadrados mágicosFácil – tres pistas Intermedio – una pista Difícil – cero pistasUso de calculadora56 Atínale al númeroFácilDifícilLectura y escritura de númerosLos números sus relaciones y sus operacionesNúmeros naturalesValor absolutoValor relativoSecuencias numéricas con fracciones y decimalesJuego deClic: Números en el espacioEl ahorcadoAntecesor y sucesorValor absoluto y relativoSencillo - secuencia numérica con naturalesAvanzado - secuencias numéricas con decimalesFracciones I- secuencias numéricas con fracciones mixtas y enterasFracciones II - secuencias numéricas con fracciones mixtasFácil – carrera a 10 (suma 1, 2) Intermedio – carrera a 20 ó 21estrategia 1 Carrera a 20Elaboración de(suma 1, 2) Difícil – carrera 20 ó 21 (suma 1,2, 3)Difícil }Fácil Dos jugadoressecuencias en la recta numérica1 La pulga y las trampasNormal (tramperoy pulga)Eje Temático Aspecto ContenidoLeccionesRecurso Observaciones14 A romper globosSencillo 1/2, 1/4, 1/8Medio 1/3, 1/6, 1/12Avanzado 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, 1/20Localización de fracciones en recta numéricaNúmeros mixtos(Jabalina)Nivel 1. Con un entero 1/2, 1/4, 1/8Nivel 2. Con dos enteros 1/2, 1/4, 1/8Nivel 3. con dos enteros 1/2, 1/3, 1/4, 1/6Números fraccionariosPropiedades de la fracciónAnimación: Fracciones(Chile habanero y galletas)Equitativo y exhaustivoLos números sus relaciones y sus operacionesIdentiﬁcación de fracciones en un enteroFracciones propias(Rueda de carreta)Sencillo – cuartos, quintos, sextos Medio – novenos, octavos, séptimos Avanzado – dieciseisavos, catorceavos, décimosEquivalencias de números decimales, fracciones y mixtosLa balanza**Decimales Fracciones MixtosNúmeros decimalesSuma, resta, multiplicación y división con números decimalesNúmeros decimalesSencillo – suma y resta con decimales Medio – multiplicación, suma, restaAvanzado – división, multiplicación, sumaEje Temático Aspecto ContenidoLeccionesRecurso ObservacionesÁrea deltriángulo 13Área del rombo 30Área del 40trapecioAnimaciónTriángulo Rombo TrapecioÁreaÁrea de diferentes polígonosGeo-labÁrea de polígonos Área del triángulo Polígonos regulares Área del rombo Octágono regular Área máxima El número picuadriláteros 4 Clic Trapecios y otros cuadriláterosMediciónPerímetros y áreas de polígonos y otras ﬁgurasCuadrícula: Áreas y perímetrosCalcula el área Área dada Calcula el perímetro Perímetro dado FactoresEditorLa hectáreaUnidades de superﬁciecm2, 100cm2 =1dm2, 100dm2 =1m2100m2 = 10 dam2, 100 dam2 = hm2VolumenVolumen delcubo 59, 65Cubícula:Construye un sólido Calcula un sólido con cuerpos irregulares Calcula el área de una superﬁcie Calcula el volumen de los prismas grandes Calcula el área de las superﬁcies de los prismasRelación de cuerpos con sus medidasClic: Los prismas y su volumenComparación de cuerpos geométricos con su unidad de medidaEje Temático Aspecto ContenidoLeccionesRecurso ObservacionesMedidas de capacidadAnimación: Unidades métricas de volumenDemostración de capacidad de un cm3, dm3, m3, dam3CapacidadProblemas con medidas de capacidadMedidas de capacidadEstabloCasaProcesadora de lecheMediciónPesoSistema de pesas decimal e inglésPesasBásculaIconosTiempoCiclopista Velocidad/tiempo, gráﬁcaEje Temático Aspecto ContenidoLeccionesRecurso ObservacionesUbicación espacialSimetríaMatemáticas: interactivo SimetríaFigura de espejo I Figura de espejo II- Selecciona un eje de simetría.- Traza una ﬁgura simétricaTraza la otra mitad- Dibuja el simétrico de una ﬁgura.- Presiona el botón¿Es un eje de simetría? Decide si el que se muestra es un eje de simetría Traza los ejes Encuentra los ejes de simetríaGeometríaTrazo de distintas ﬁguras a escala respecto a un ejeCuadrícula: Escalas***Traza una ﬁgura 2:1Traza una ﬁgura 1:2¿Cuál está a escala?¿Cuál es la escala? EditorCuerpos geométricosSemejanzas y diferencias de cuerpos geométricosClic: Construcción de cuerpos geométricosClic: Pirámide y conoDesarrollos de cuerpos Relaciones de desarrollo y cuerpos Diferencias entre prismas, poliedros y pirámidesDiferencia entre cono y pirámide60 Clic: Prismas Arista, vértices, carasEje Temático Aspecto ContenidoLeccionesRecurso ObservacionesDemostraciones geométricasGeo-labParalelogramos Triángulos semejantes Octágono regularFiguras semejantes Reﬂexión CuadriláterosEjes de simetríaTrazado de triángulosPartes del círculo 62 2, 3Animación: Círculo y circunferenciaRadio, diámetro, circunferencia, medida de ð, área.Geometría Figuras geométricasPolígonosregulares 67 3Animación: Polígonos regularesCuadriláteros y polígonosTrapecio 72Animación: Área del trapecioDemostración del área del trapecioConstrucción de ﬁguras a partir de sus diagonalesClic: Clasiﬁcación65 de los cuadriláterosLos cuadriláteros y sus diagonalesClasiﬁcación de cuadriláterosClic: Trapecios y otros cuadriláterosClasiﬁcación de cuadriláterosEscalas 52, 71,Animación: Escalas****Demostración de ﬁguras a escalaTratamiento de la informaciónMedida de tendencia: Promedio Mediana ModaJuego de pelota*Las respuestas no siempre son las correctas, calcular por aproximaciónEje Temático ContenidoRecopilación y análisis de información deLeccionesRecurso ObservacionesTratamiento de la informacióndiversas fuentes Distinción entre datos necesarios e irrelevantes80 Ciclopista Velocidad/tiempo, gráﬁcasAnimaciónProcesos de cambioVariaciónproporcional 48, 64EscalasElementos deconteoRazones y proporciones(Chile habanero)Cuadrícula: Escalas***Animación: Escalas****Diagrama de árbolNoción de razón y proporciónTraza una ﬁgura 2:1Traza una ﬁgura 1:2¿Cuál está a escala?¿Cuál es la escala? EditorElaboración de diagrama de árbolLa predicción y azarDesarrollo de la ley de grandes númerosDadosJuego con uno, dos o tres dadosElección de colorMedida de probabilidadLa ruletaSencillo - con una ruleta Medio - con dos ruletas Avanzado – la suma de dos elementos, marcando fracciones equivalentesLa lección 19 de quinto grado, aunque se señala el recurso de “El ahorcado” éste no cubre el contenido de la lección.* En el interactivo: “Cuadrícula – Escalas” intervienen conceptos de: escala, uso de fracciones, proporcionalidad** Con el interactivo “La Balanza” se pueden trabajar: números naturales, números fracciona- rios y números decimales.*** En el interactivo: “Cuadrícula – Escalas” intervienen conceptos de: escala, uso de fracciones, proporcionalidad**** Animación: Escalas. Esta animación puede presentarse también en fracciones o medición según sea el tópico que se aborde. La aplicación del video en las dimensiones longitudinales es correcta. Sin embargo, en las ﬁguras representativas de volumen, como en el aumento que tiene el globo, es necesario considerar las tres dimensiones.3. Fichas didácticasEl uso de Enciclomedia en la escuela primariaFicha N° 1Asignatura: MATEMÁTICASEJE TEMÁTICO Los números, sus relaciones y sus operaciones. Números FraccionariosPROPÓSITOQue los docentes utilicen los recursos del programa Enciclomedia para profundizar el conocimiento de los números fraccionarios y promover las habilidades de estimación, anticipación y veriﬁcación en situaciones de reparto.En el tercer ciclo los contenidos de fracciones se enfocan a la resolución de problemas que conlleven en un primer momento a la ubicación de fracciones propias e impropias en la recta numérica, equivalencia y orden entre ellas; conversión de fracciones mixtas a impropias y viceversa; simpliﬁcación y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones con denominadores distintos mediante el cálculo de un denominador común.MaterialesLibro de texto; programa Enciclomedia; calculadora.Los alumnos identiﬁcarán las propiedades de las fracciones en situaciones de reparto. Equitativo: cada una de las partes en que se divide la unidad tiene que ser igual. Exhaustivo: se tiene que repartir todo en igualdad de circunstancias. Es importante que los problemas que se presenten a los alumnos impliquen fracciones en medidas de longitud, superﬁcie, capacidad, cantidad, peso, tiempo, esto les permite medir o cuantiﬁcar la acción de reparto en magnitud continua o discreta.Magnitud Continua: elementos representados por unidades repartibles como el pastel, la pizza, jarra de leche.Magnitud Discreta: reunión de elementos en un conjunto ejemplo un costal de naranjas, bolsa de galletas, canicas, manojo de ﬂores.Descripción de los recursos de apoyoLos números sus relaciones y sus operacionesAspectoContenidoLecciones Recurso deEnciclomedia Niveles de presentaciónPropiedades de lafracción 31, 44 39, 66Animación: Fracciones (Chile habanero y galletas )Equitativo y exhaustivoIdentiﬁcación de fracciones en unentero 31, 33 8Interactivo: Fracciones propias(Ruedas de carreta)Sencillo – cuartos, quintos, sextos Medio – séptimos, octavo, noveno Avanzado – décimos, catorceavo, dieciseisavoInteractivo:A romper globosSencillo 1/2, 1/4, 1/8Medio 1/3, 1/6, 1/12Avanzado 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, 1/20Localización de fracciones en recta numéricaInteractivo: Números mixtos(Jabalina)Nivel 1. Con un entero1/2, 1/4, 1/8Nivel 2. Con dos enteros1/2, 1/4, 1/8Nivel 3. con dos enteros1/2, 1/4, 1/3, 1/6Equivalencias de números decimales, fracciones y mixtosInteractivo: La balanzaDecimales Fracciones MixtosSugerencia didáctica I1. Plantee una situación de reparto en donde lo que se reparte es menor a la cantidad de niños. Por ejemplo 6 chocolates a 8 niños (Lección 31. Reparto de galletas de 5º grado)Para ubicar las fracciones en la recta numérica es necesario mantener la medida de la unidad.2. Destaque la relación entre el número de personas y el de objetos repartidos. Puede utilizar la Animación de Enciclomedia. Fracciones. (Enciclomedia. Inicio» Quinto Grado » Matemáticas » Lección 31 Reparto de galletas » Clic en el subtítulo » Actividades » Animación. Fracciones) para ilustrar la equitatividad y exhaustividad de las fracciones.3. Organice al grupo en equipos y promueva que los niños inventen otras situaciones similares.4. Organice una puesta en común de las situaciones planteadas por los niños.Sugerencia didáctica II1. Utilice una recta numérica para ubicar algunas fracciones propias: 1/2, 1/4, 2/4, 3/4, entre otras.2. Proponga a los alumnos otros ejercicios de localización de fracciones en la recta utilizando el Interactivo. Romper Globos (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado» Matemáticas » Lección 14. Adorno con listones » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. Romper Globos) y compare la ubicación de las fracciones en la recta utilizada en el punto 1.3. Proponga que en una misma recta numérica los alumnos ubiquen fracciones equivalentes, por ejemplo: 2/4 y 3/6.4. Utilice el Interactivo. La Balanza para que los alumnos practiquen la equivalencia de fracciones. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección31. Reparto con galletas » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. La Balanza)Sugerencia didáctica III1. Plantee una situación de reparto de un elemento entre varios niños. Por ejemplo una pizza o un pastel, entre dos, tres, cuatro, seis u ocho niños.2. Organizados por equipo pida represente las partes obtenidas con respecto al todo.3. Pida a los niños que inventen una situación semejante y la ilustren.4. Realice con sus alumnos el Interactivo Fracciones Propias (Enciclomedia. Inicio» Sexto Grado » Matemáticas » Lección 8. Listones para los moños » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. Fracciones Propias) para reﬂexionar sobre la ubicación de las fracciones propias entre el 0 y el 1 en la recta numérica.5. Plantee una situación de reparto de dos o más elementos entre varios niños. Por ejemplo siete galletas, cuatro pizzas, etc. entre varios niños para obtener números mixtos.6. Ilustre los resultados.7. Utilice el Interactivo Números Mixtos (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado »Matemáticas » Lección 23. Rectas y números» Clic en el subtítulo » Actividades» Interactivo. Números Mixtos) para hacer notar que un número mixto está conformado por un número entero y una fracción propia.Sugerencia didáctica IV1. Plantee una situación de reparto en donde lo que se reparte es mayor a la cantidad de niños. Por ejemplo 8 chocolates a 6 niños (Lección 31. Reparto de galletas de 5º grado y Lección 8. Listones para los moños de 6º grado).2. Pida a los niños que inventen una situación similar e ilustren lo que toca a cada uno.3. Solicite a los alumnos que representen en una recta numérica las fracciones obtenidas en los repartos.4. Proponga a los alumnos otros ejercicios de localización de fracciones en la recta utilizando el Interactivo. Números Mixtos. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Gra- do » Matemáticas » Lección 33. La escuela de Pablo » Clic en el subtítulo » Actividades »> Interactivo. Números Mixtos).5. Proponga la ilustración en la recta numérica de diversas fracciones con medios, cuartos, octavos, tercios, sextos para encontrar la equivalencia entre estas.6. Utilice el Interactivo. La Balanza para destacar los valores de equivalencia de fracciones. (Enciclomedia. Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Lección 8. Listones para los moños » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. La Balanza).Evaluación y cierre de actividades Organizados por equipo proponga que los alumnos realicen una serie de ejercicios en el Interactivo La Balanza y veriﬁque si los alumnos:Establecen equivalencias:• Entre fracciones• Entre números naturales y fracciones. Emplean números mixtos y fracciones impropias con igual o diferente denominador.El uso de Enciclomedia en la escuela primariaFicha N° 2Asignatura: MATEMÁTICASEJE TEMÁTICO GeometríaPROPÓSITOQue los docentes utilicen el programa Enciclomedia para favorecer en el alumno el desarrollo de habilidades tales como: percepción geométrica, ubicación espacial y ubicación en el plano.En el tercer ciclo se trabaja la geometría con el reconocimiento sistemático de los objetos por la forma, éstos se clasiﬁcan por semejanzas y diferencias; la ubicación espacial, elemento importante en el tratamiento de la geometría inicia el estudio de la simetría con la localización de un punto y la relación que tiene en el entorno manifestándose en el arte, la ingeniería o en la arquitectura desde la aparición del hombre.Materiales:Libro de texto, Programa EnciclomediaDescripción de los recursos de apoyoAspectoGeometríaLeccionesRecurso deContenido5º 6ºEnciclomedia Niveles de presentaciónSimetría 2 15, 67 InteractivoMatemáticas: SimetríaFigura de espejo I Figura de espejo II- Selecciona un eje de simetría.- Traza una ﬁgura simétricaTraza la otra mitad- Dibuja el simétrico de una ﬁgura.- Presiona el botón¿Es un eje de simetría? Decide si el que se muestra es un eje de simetríaTraza los ejesEncuentra los ejes de simetríaTrazo de distintas ﬁguras a escala respecto a un ejeCuadrícula: Escalas*Traza una ﬁgura 2:1Traza una ﬁgura 1:2¿Cuál está a escala?¿Cuál es la escala? EditorGeometríaAspectoContenidoLecciones Recurso deEnciclomedia Niveles de presentaciónSemejanzas y diferencias de cuerpos geométricos26 Clic: Construcción de cuerpos geométricosDesarrollos de cuerpos Relaciones de desarrollo y cuerpos Diferencias entre prismas, poliedros y pirámides49, 60 Clic: Pirámide y cono Diferencia entre cono y pirámide60 Clic: Prismas Arista, vértices, carasDemostraciones geométricasGeo-labParalelogramos Triángulos semejantes Octágono regularFiguras semejantes Reﬂexión CuadriláterosEjes de simetríaTrazado de triángulosPartes del círculo 62 2, 3 Animación: Círculo y circunferenciaRadio, diámetro, circunferencia, medida de �, área.Polígonos regulares 67 3 Animación:Polígonos regulares Cuadriláteros y polígonosTrapecio 72 Animación: Área deltrapecio Demostración del área del trapecioConstrucción de ﬁguras a partir de sus diagonales 56Clic: Clasiﬁcación delos cuadriláteros Los cuadriláteros y sus diagonalesClasiﬁcación decuadriláteros 57, 72Clic: Trapecios yotros cuadriláteros Clasiﬁcación de cuadriláterosEscalasAnimación: escalas Demostración de ﬁguras a escalaSugerencia didáctica I1. Imprima y reproduzca ejemplos del Interactivo Matemáticas Simetría. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Indice » Bloque 1 » Lección 2.¿Quién tiene razón? » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Simetría) Traza la otra mitad.2. Organice una puesta en común para que los niños señalen los criterios para de- terminar la simetría de las ﬁguras (libro del maestro, 5° grado, lección 2)3. Promueva la realización de la Lección 2 ¿Quién tiene razón? de 5º grado.4. Proponga el uso del Interactivo Matemáticas Simetría. (Enciclomedia. Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Indice» Bloque 1»Lección 2. ¿Quién tiene ra- zón? » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Simetría) Figura en espejo I y II.5. Promueva un intercambio de experiencias sobre el ejercicio con mayor diﬁcultad en la construcción de ﬁguras simétricas. Argumente sus respuestas.Sugerencia didáctica II1. Imprima y reproduzca el ejercicio de “Basta geométrico” (Enciclomedia. Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Indice» Lección 57. Basta geométrico» Clic en el subtítulo » Actividades »Matemáticas Clic: Los Trapecios y otros cuadriláteros.» Abrir» Geometría Figuras Planas. Basta geométrico).2. Organice al grupo en equipo para que señale Falso o Verdadero en cada una de las opciones.3. Cada equipo argumenta sus respuestas y utiliza el interactivo para comprobarlas. (El interactivo ofrece las opciones aleatoriamente).4. Realice Lección 57. Basta geométrico de 6º grado del libro de texto gratuito.5. Proponga la exploración de las otras opciones del interactivo.El uso de Enciclomedia en la escuela primariaFicha N° 3Asignatura: MATEMÁTICASEJE TEMÁTICO La predicción el y azarPROPÓSITOQue los docentes utilicen en el programa Enciclomedia el recurso “Diagrama de árbol” como una técnica para organizar los datos que servirán en la resolución de problemas de combinatoria. Que los docentes promuevan el uso de los interactivos de Enciclomedia como preparación al tratamiento de los temas del eje La predicción y el azarEl tratamiento de este eje se inicia en tercer grado y pretende ofrecer a los alumnos situaciones que les permitan analizar las condiciones de un fenómeno para tomar decisiones oportunas.La información que ofrece el glosario es importante para que el docente tenga un marco de referencia para la realización de las lecciones relacionadas con este tema.Arreglo o permutación - cada una de las formas en que se pueden ordenar los elementos de un conjunto.Por ejemplo, si el conjunto es {a, b, c} las permutaciones son: a b c, a c b, b a c, b c a, c a b y c b a.Combinación - agrupaciones de elementos en las que no importa el orden. Por ejemplo, si agrupamos los elementos de {a, b, c} en subconjuntos de dos elementos obtenemos las si- guientes combinaciones: a b, a c, b c.Combinatoria - Parte de las Matemáticas que estudia el número de posibilidades de ordena- ción, selección e intercambio de los elementos de un conjunto, es decir, las combinaciones, variaciones y permutaciones.Diagrama de árbol -representación gráﬁca de los posibles arreglos que se dan entre distintos elementos en una situación problemática.MaterialesLibro de texto; Programa Enciclomedia; dados, pelotas, cuadrados de tres colores, cubos, caja o bolsa opaca.Descripción de los recursos de apoyoLa predicción y el azarContenido Lecciones Recurso deEnciclomedia Niveles de presentaciónElementos de conteo 15* 34, 60 14, 30, 35,48, 67 Diagrama de árbol Elaboración de diagrama de árbolRegistro en tablas y gráﬁcas de los resultados de diversos experimentos aleatoriosDadosJuego con uno, dos o tres dadosElección de colorMedida deprobabilidad 45, 81 14, 64 La ruletaSencillo - con una ruleta Medio - con dos ruletas Avanzado – la suma de doselementos, marcando fracciones equivalentesSugerencia didáctica I1. Plantee una situación en donde los alumnos deben armar el mayor número de banderas posibles con tres colores diferentes, colocadas horizontalmente.2. A cada alumno se le entregará un juego de tres cuadrados de diferente color con los que formarán una bandera.3. Se les pregunta a los alumnos ¿de cuántas maneras será posible tener esas ban- deras?4. Promueva que los alumnos realicen sus combinaciones con el material registran- do en sus libretas los resultados obtenidos.5. Organizados en equipo se reparten otros materiales, como cubos de colores pidiéndoles realicen la misma actividad.6. En equipo compararán sus respuestas, señalando las diversas formas de obtener las combinaciones.7. Resolver el punto 1 y 2 de la Lección 15 de 5º Grado “Los programas de tele- visión” (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Bloque 1 Lección 15. “Los programas de televisión”).8. Promueva entre los alumnos un intercambio de respuestas.9. Realice el punto 3 de la lección con ayuda del interactivo Diagramas de árbol(Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 34. De muchas maneras» Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Diagrama de ár- bol).Sugerencia didáctica II5. Plantee una situación en donde los niños tengan que predecir de acuerdo al color de dados, pelotas o lápices de colores cuál tiene mayor posibilidad de ser extraído de una bolsa opaca Lección 60 “Los cubos de colores” de 5º grado.6. Destaque la relación entre el número de dados y posibles resultados. Puede uti- lizar el interactivo Diagramas de árbol Inicio » Quinto Grado » Matemáticas» Lección 60 Los cubos de colores » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemá- ticas Interactivo. “Diagrama de árbol”) para organizar los datos.7. Integre al grupo en equipos y promueva diferentes formas de organizar los datos para obtener todos los resultados posibles al lanzar los dados.8. Organice una puesta en común de las situaciones planteadas por los niños.En el lanzamiento de un dado legal, la probabilidad de que salga cualquiera de sus caras es de 1/6Sugerencia didáctica III1. Organice al grupo en equipos y promueva el uso de los interactivos “La ruleta” Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Lección 14. “El Juego disparejo” » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. La ruleta) y Dados Inicio » Sexto Grado » Matemáticas » Lección 64. Un juego razonado » Clic en el subtítulo » Actividades » Interactivo. Los dados) para que los alumnos destaquen las dife- rencias y semejanzas entre esas actividades.2. Promueva entre los alumnos un intercambio de experiencias en torno a: ¿Qué juego les resultó más sencillo?, ¿Qué diﬁcultades encontraron al jugar?, ¿Con, o qué temas están relacionados?3. Destaque la relación entre los posibles resultados al lanzar un dado con el núme- ro de sus caras o al girar la ruleta con el número de sus divisiones.4. En preparación para futuras oportunidades de juego realice las lecciones de 5ºgrado 45, 60, 81y 87 y de 6º grado 14, 30 y 64.El uso de Enciclomedia en la escuela primariaFicha N° 4Asignatura: MATEMÁTICASEJE TEMÁTICO Procesos de cambioPROPÓSITOQue los docentes empleen el programa Enciclomedia como un apoyo para ejempliﬁcar los procesos de variación proporcional y no proporcional en la resolución de problemas.En el tercer ciclo los procesos de cambio se basan en la resolución de problemas donde intervienen la lectura, elaboración, análisis de tablas y gráﬁcas en las que se registran procesos de variación, culminando con la noción de razón y proporción.(Plan y programas de estudio Educ. Básica Prim., SEP, pág. 51)MaterialesLibro de texto; Programa EnciclomediaDescripción de los recursos de apoyoProcesos de cambioContenido Lecciones Recurso deEnciclomedia Niveles de presentaciónVariación proporcionalAnimación - Escalas Razones y proporciones(Chile habanero)Noción de razón y proporciónAnimación: ** Interactivo: EscalasEscalasCuadrícula: Escalas*Traza una ﬁgura 2:1Traza una ﬁgura 1:2¿Cuál está a escala?¿Cuál es la escala? Editor** Animación: Escalas. Esta animación puede presentarse también en fracciones o medición según sea el tópico que se aborde.Sugerencia didáctica I1. Resuelva los puntos 1 y 2 de la lección 48 “Con el mismo sabor” de 5º Grado.2. Proponga la Animación Razones y Proporciones para ilustrar los procesos de elaboración de una receta (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección48. Con el mismo sabor » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Ani- mación. Razones y Proporciones).3. En equipos realicen el ejercicio número 3 de la lección.4. Organice una puesta en común sobre las respuestas y la manera en que las en- contró.5. Utilice una tabla de datos para sistematizar las respuestas de los alumnos.Tabla de datosRecopilación de datos organizados sistemáticamente que guardan e inﬁeren relacio- nes entre ellos. Pueden establecer proporcionalidad o no.Sugerencia didáctica II1. Solicite a los alumnos que comenten ¿qué sabemos acerca de las escalas?,¿cuándo las utilizamos?2. Anote las respuestas de los alumnos y proponga el análisis de la primera parte de la Animación Escalas (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 71.“Qué tan grandes y qué tan chicos” » Clic en el subtítulo » Actividades » Anima- ción » “Escalas”) para responder qué signiﬁca la escala 1 a 2; 2 a 1 y 1 a 3; 3 a 1.3. Organice una puesta en común de las respuestas de los niños acerca de las es- calas según la animación.4. Organizados en equipo promueva la resolución del punto 1 de la Lección 71“Que tan grandes y que tan chicos” de 5º Grado.5. Conforme los equipos concluyan esta tarea propóngales utilizar el interactivo Escalas (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 71. “Qué tan grandes y qué tan chicos”» Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo. Escala) para realizar trazos a escala 2 a 1; 1 a 2El uso de Enciclomedia en la escuela primariaFicha N° 5Asignatura: MATEMÁTICASEJE TEMÁTICO Tratamiento de la informaciónPROPÓSITOUtilizar el programa Enciclomedia para practicar el reconocimiento de promedios, valor más frecuente y mediana.Utilizar el programa Enciclomedia para identiﬁcar información relevante y datos innecesarios de un tema en particular.El tratamiento de la información en la primaria se apoya en las ilustraciones, gráﬁcas, o diagramas para resolver situaciones problemáticas así como distinguir entre los datos necesarios y los irrelevantes. Así mismo, es un espacio para que los alumnos recopilen, analicen y sistematicen información de diversas fuentes.MaterialesLibro de texto; Programa EnciclomediaDescripción de los recursos de apoyoTratamiento de la informaciónContenido Lecciones Recurso deEnciclomedia Niveles de presentación(Medidas de tendencia)* Promedio MedianaValor más frecuente(Moda)Juego de pelotaRecopilación y análisis de información de diversas fuentes Distinción entre datos necesarios e irrelevantes80 Ciclopista Velocidad/tiempo, gráﬁcas* Las respuestas no siempre son exactas, calcular por aproximación.Sugerencia didáctica I1. Proponga la resolución de la ﬁcha 24 “¿De qué número son tus zapatos?” del ﬁ- chero de Actividades Didácticas de 5º. (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas» Lección 41. Caliﬁcaciones y promedios » Clic en sitio del maestro » Fichero » Ficha 24).2. Organice una puesta en común de los resultados obtenidos, en su grupo ¿cuál es el número de calzado promedio? y ¿cuál es el número de calzado más fre- cuente?3. Organizados en equipo, promueva la resolución de la lección 41 (Inicio » Quin- to Grado » Matemáticas » Lección 41. Caliﬁcaciones y promedios).4. Al término de la lección utilice el interactivo Juego de Pelota (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 41. “Caliﬁcaciones y promedios” » Clic en el subtítulo » Actividades » Matemáticas Interactivo: Juego de pelota) para que, por equipos, prueben sus hipótesis acerca del promedio, mediana y valor fre- cuente.Promedio: Llamamos promedio al número que resulta de sumar todos los datos de un conjunto y después, dividir el resultado entre el número de datos en el conjunto. Mediana: Si un conjunto de datos se arregla de menor a mayor, el número de en medio se llama mediana. En caso de que existan dos números en medio, entonces la mediana será el promedio de los dos Ejemplo: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 9, 10. En este caso la mediana es el número 4.Valor más frecuente (Moda): Es el valor de mayor frecuencia.Sugerencia didáctica II1. Organizados en cinco equipos, pida a los alumnos que lean las portadillas de los bloques del libro de Matemáticas.2. Sugiera que elaboren un mapa mental de la información contenida en cada por- tadilla.3. Por turnos, cada equipo utilizará el equipo de Enciclomedia para conocer los recursos existentes para cada portadilla.4. Proponga que cada equipo diferencie los recursos que ofrecen información re- levante al tema tratado y los recursos que ofrecen datos innecesarios para el contenido de la portadilla.5. Proponga a cada equipo una fecha especial para compartir el producto de su trabajo. Señale que es indispensable utilizar Enciclomedia y los recursos elegi- dos en cada caso.El uso de Enciclomedia en la escuela primariaFicha N° 6Asignatura: MATEMÁTICASEJE TEMÁTICO MediciónPROPÓSITO Utilice los recursos de Enciclomedia para probar sus posibles respuestas ante una situación problemática.La medición es un tema propuesto en los seis grados de la primaria. Todas las mag- nitudes se tratan a partir de unidades no convencionales y se avanza paulatinamente en el uso de unidades convencionales.A partir del trabajo con medición es importante que los alumnos desarrollen habi- lidades tales como: la estimación, imaginación espacial y el orden de magnitud.Este eje ofrece un contexto vital para el tratamiento de las fracciones y los núme- ros decimales.Descripción de los recursos de apoyoAspectoContenidoMediciónLeccionesRecurso ObservacionesÁrea del triángulo 13Área del rombo 30Área del trapecio 40AnimaciónTriángulo Rombo TrapecioGeo-labÁrea de polígonos Área del triángulo Polígonos regulares Área del rombo Octágono regular Área máxima El número piIdentiﬁcación decuadrilátero 4 Clic Trapecios y otros cuadriláterosPerímetros y áreas de polígonos y otras ﬁgurasCuadrícula: Áreas y perímetrosCalcula el área Área dada Calcula el perímetro Perímetro dado FactoresEditorLa hectárea 27, 37, 40 Unidades de superﬁciecm2, 100cm2 =1dm2,100dm2 =1m2100m2 = 10 dam2,100 dam2 = hm2MediciónAspectoContenidoLecciones5º 6ºRecurso ObservacionesVolumen del cubo 59, 65 26, 27,41, 60, 85 Cubícula:Construye un sólido Calcula un sólido con cuerpos irregulares Calcula el área de una superﬁcie Calcula el volumen los prismas grandes Calcula el área de las superﬁcies de los prismasRelación de cuerposcon sus medidas 59 41, 85Clic: Los prismas y su volumenComparación de cuerpos geométricos con su unidad de medidaMedidas de capacidadAnimación: Unidades métricas de volumenDemostración de capacidad de un cm3, dm3, m3, dam3Problemas con medidas de capacidadMedidas de capacidadEstabloCasaProcesadora de lecheSistema de pesas decimal e inglés 72, 86BásculaPesasIconos80 Ciclopista Velocidad/tiempo, gráﬁcasSugerencia didáctica I1. Promover la solución de las ﬁchas 71 y 72 del Fichero de Actividades Didácticas5º Grado.2. Organice una puesta en común para que los alumnos intercambien sus respues- tas y procedimientos de solución.3. Sugiera a los alumnos utilizar los apartados Área dada y Perímetro dado para ve- riﬁcar sus respuestas en el interactivo Áreas y Perímetros (Inicio » Sexto Grado» Matemáticas » Lección 10. “La altura y el área de las ﬁguras” » Clic en subtítu- lo » Actividades, Matemáticas Interactivo Áreas y perímetros). Para llevar a cabo esta veriﬁcación, los alumnos pueden modiﬁcar las imágenes de la biblioteca en el editor del interactivo.4. Por turnos cada equipo muestra alguna de sus respuestas comprobada en el interactivo.Sugerencia didáctica II1. Plantee la siguiente situación.a. ¿Por qué para medir el perímetro utilizamos unidades lineales y para medir el área utilizamos unidades cuadradas?2. Anote todas las respuestas de los alumnos.3. Muestre la animación Unidades de Superﬁcie (Inicio » Sexto Grado » Mate- máticas » Lección 37. Qué tan grande es una hectárea » Clic en subtítulo » Acti- vidades Animación. Unidades de superﬁcie).4. Luego de observar la animación, oriente a los alumnos a identiﬁcar las respues- tas correctas que dieron en el punto 2.Sugerencia didáctica III1. Plantee a los alumnos ¿qué objetos conocen que midan un centímetro cúbico?;¿qué objetos conocen que midan un decímetro cúbico?; ¿qué objetos conocen que midan un metro cúbico? Anote todas las respuestas de los alumnos.2. Organice al grupo en equipos y sugiera estimar: ¿cuántos decímetros cúbicos hay en un metro cúbico? y anote las respuestas de cada equipo.3. Proponga a cada equipo investigar la respuesta utilizando los medios que ten- gan a su alcance.4. Organice una puesta en común para exponer la información obtenida.5. Ilustre la construcción de un metro cúbico utilizando la Animación Unidades mé- tricas de volumen (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 59. El vo- lumen de los prismas » Clic en el subtítulo » Actividades. Animación. Unidades métricas de volumen) para veriﬁcar las respuestas anteriores.6. Luego de observar la animación, que los niños ejempliﬁquen acerca de lo que conocen que mida un centímetro cúbico, un decímetro cúbico y un metro cúbi- co.Sugerencias didácticas IV Para realizar esta sugerencia, solicite previamente a los alumnos elaborar como tarea un cubo de 10 centímetros de arista.1. Organice al grupo en equipos y por turnos utilicen el Volumen de los prismas(Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección 59. El volumen de los prismas» Clic en el subtítulo » Actividades. Matemáticas Clic: Cálculo volumen prismas)para practicar el conteo de unidades cúbicas.2. Proponga la realización de la lección 59 “El volumen de los prismas”. Sugiera que para identiﬁcar los centímetros cúbicos que caben en un decímetro cúbico utilicen el cubo elaborado como tarea.3. Plantee la siguiente situación: Si cada unidad cúbica del interactivo llamado Cu- bícula mide un centímetro cúbico ¿cuántas unidades requerimos utilizar para formar un decímetro cúbico? (Inicio » Quinto Grado » Matemáticas » Lección59. El volumen de los prismas » Clic en el subtítulo » Actividades. InteractivoCubícula).4. Solicite que cada equipo nombre un representante y utilice el interactivo Cubí- cula. Área y Volumen para organizar una competencia y encontrar las respuestas correctas en el menor tiempo.Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio
La Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas c...

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