Source: https://fr.scribd.com/document/180243245/Programacion-Tesela-Matematicas-Aplicadas-a-Las-Ciencias-Sociales-1-BACH-Canarias
Timestamp: 2019-08-19 22:39:29+00:00

Document:
Programacion Tesela Matematicas Aplicadas a Las Ciencias Sociales 1 BACH Canarias | Équations | Nombre réel
Transféré par manoloula
enregistrerEnregistrer Programacion Tesela Matematicas Aplicadas a Las Ci... pour plus tard
BOOK_Mi libro de Apuntes Algebra febrero 2012.pdf
secme-22716_1
Pauta del Informe de Laboratorio.docx
Uso de La Cámara Videocom – sadasdasdadadsadasdaIntensidad
Unidad 2. Ecuaciones y sistemas
Unidad 3. Matemática financiera
Unidad 5. Límite y continuidad
Unidad 6. Funciones exponencial, logarítmica y trigonométricas
Unidad 7. Derivadas
Unidad 9. Distribuciones de probabilidad
Unidad 10. Resolución de problemas
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. Canarias.
El Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, aprobado por el Ministerio de Educación y Ciencia (MEC) y que establece la estructura y las enseñanzas mínimas de Bachillerato como consecuencia de la implantación de la Ley Orgánica de Educación (LOE), ha sido desarrollado en la Comunidad Autónoma de Canarias por el Decreto 187/2008, de 2 de septiembre, por el que se establece la ordenación de esta etapa educativa, y por el Decreto 202/2008, de 30 de septiembre, por el que se establece el currículo de Bachillerato. El presente documento aborda la programación de la materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales) en el primer curso de esta etapa educativa.
Según la LOE (artículo 32), esta etapa ha de cumplir diferentes finalidades educativas, que no son otras que proporcionar a los alumnos formación, madurez intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia, así como para acceder a la educación superior (estudios universitarios y de formación profesional de grado superior, entre otros). De acuerdo con estos objetivos, el Bachillerato se organiza bajo los principios de unidad y diversidad, es decir, le dota al alumno de una formación intelectual general y de una preparación específica en la modalidad que esté cursando (a través de las materias comunes, de modalidad —como esta— y optativas), y en las que la labor orientadora es fundamental para lograr esos objetivos. En consecuencia, la educación en conocimientos específicos de esta materia ha de incorporar también la enseñanza en los valores de una sociedad democrática, libre, tolerante, plural, etc., una de las finalidades expresas del sistema educativo, tal y como se pone de manifiesto en los objetivos de esta etapa educativa y en los específicos de esta materia.
En este sentido, el currículo de Bachillerato ha de contribuir a la formación de una ciudadanía informada y crítica, y por ello debe incluir aspectos de formación cultural. Así, la materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales pretende facilitar al alumnado los conocimientos matemáticos instrumentales que precisan el estudio de la economía, la psicología, la sociología y todas aquellas otras ciencias llamadas sociales, en línea con la opción A de Matemáticas que el alumno habrá cursado en 4º de ESO, es decir, es una materia concebida como un instrumento para interpretar la realidad y para expresar diferentes fenómenos sociales. Se buscará, por tanto, la aplicación de las destrezas matemáticas aprendidas a la resolución de problemas de carácter socioeconómico (las secciones que en el libro de texto utilizado figuran como Ejercicios resueltos y Ejercicios y problemas). Asimismo, determinadas características como el rigor formal, la abstracción o los procesos deductivos que estructuran y definen el método matemático, no pueden estar ausentes de las Matemáticas de Bachillerato, aunque en estén condicionados por los objetivos que se pretenden. Esta materia favorece los hábitos de indagación, la precisión en el razonamiento, la reflexión, el sentido crítico, la creatividad, el pensamiento formal, etc. (finalidad formativa), aspectos que todos ellos pueden y deben ser aplicados, gracias a su trabajo en clase, a situaciones reales de la vida cotidiana del alumno (finalidad funcional), y que supondrán, en cualquier caso, un importante bagaje intelectual para el alumno por su carácter interdisciplinar (finalidad instrumental).
Es por ello por lo que el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta materia debe perseguir dos grandes objetivos:
Proporcionar a los alumnos una madurez intelectual y un conjunto de conocimientos y herramientas que les permitan desenvolverse con seguridad y con responsabilidad en su entorno social una vez terminados sus estudios.
Garantizarles una adecuada preparación para que puedan acceder a estudios posteriores de formación profesional de grado superior o universitarios.
Para conseguir estos objetivos, el tratamiento didáctico debe equilibrar la importancia otorgada a los conceptos y a los procedimientos, que serán tratados con el rigor formal necesario aunque de forma escalonada a lo largo de los dos cursos de la etapa.
El proceso de enseñanza-aprendizaje debe basarse en que los alumnos construyan los distintos conceptos matemáticos, deduzcan las relaciones que existen entre ellos a partir de problemas que a menudo se presentan en su entorno social y apliquen los procedimientos a la resolución de problemas, problemas que contengan todas las características propias de la actividad matemática y que les ayuden a desarrollar su capacidad de razonamiento, a la vez que les provean de actitudes y hábitos propios del quehacer matemático. El alumno debe ser consciente de que las Matemáticas son consecuencia de la necesidad histórica de resolver problemas prácticos, y de ahí precisamente su interrelación con otras áreas de conocimiento y su aplicabilidad.
Debido al avance de la ciencia y de la tecnología, los contenidos de Matemáticas deben incluir el uso adecuado y razonado de determinados recursos tecnológicos, como las calculadoras o los programas informáticos, que, por una parte, facilitarán la ejecución y la comprensión de determinados procesos estrictamente matemáticos y, por otra, posibilitarán una toma de contacto con el mundo de la tecnología desde una óptica educativa, revelando la utilidad práctica de estos recursos a la hora de resolver numerosas situaciones problemáticas relacionadas con la realidad social y la vida cotidiana, para lo que será positivo mantener una predisposición positiva hacia la materia.
Además de ser una etapa educativa terminal en sí misma, también tiene un carácter propedéutico: su currículo debe incluir los contenidos referidos a conceptos, procedimientos y actitudes que permitan abordar con éxito estudios posteriores (universitarios y profesionales). Si la inclusión de contenidos relativos a procedimientos implica que los alumnos se familiaricen con las características del trabajo científico y sean capaces de aplicarlos a la resolución de problemas y a los trabajos prácticos, los contenidos relativos a actitudes suponen, entre otros aspectos, el conocimiento de las interacciones de la ciencia, en general, y de las matemáticas, en particular, con la técnica y la sociedad. Todos estos contenidos deben aparecer dentro del marco teórico que se estudia y no como meras actividades complementarias. Aunque los contenidos relacionados con la resolución de problemas deben trabajarse con carácter transversal en los distintos bloques de contenidos (Aritmética y Álgebra, Análisis y Probabilidad y Estadística), en la legislación autonómica se destaca su importancia mediante su presencia en un bloque específico, el denominado Habilidades básicas y actitudes, en el que además se incluyen otros relativos a procedimientos y actitudes relativos al trabajo matemático, en particular, y al científico, en general.
Como criterio metodológico básico, hemos de resaltar que en Bachillerato se ha de facilitar e impulsar el trabajo autónomo del alumno y, simultáneamente, estimular sus capacidades para el trabajo en equipo, potenciar las técnicas de indagación e investigación y las aplicaciones y transferencias de lo aprendido a la vida real, sirviéndose para todo ello de las posibilidades que brindan las tecnologías de la información y la comunicación. El mismo criterio rige para las actividades y para la gran cantidad de material gráfico que se ha empleado en los materiales curriculares, de modo que el mensaje es de extremada claridad expositiva, sin caer en la simplificación, y todo concepto científico es explicado y aclarado, sin considerar que nada es sabido previamente por el alumno, independientemente de que durante el curso anterior (4.º de ESO), y con sus características propias, haya estudiado estos
contenidos y se haya familiarizado con las técnicas de investigación propias de esta materia.
Todas estas consideraciones tienen su reflejo en la organización interna del libro del alumno que se va a utilizar (Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales 1º de Bachillerato —Proyecto Tesela, de Oxford EDUCACIÓN, 2008—, cuyas autoras son Esther Bescós y Zoila Pena), de modo que cada unidad didáctica mantiene la siguiente estructura:
Presentación de la unidad, que consta de una página en la que se trata de manifestar, con un texto y una imagen representativa, la necesidad o el interés de abordar el estudio de los contenidos de la unidad, y en la que se incluyen cuestiones de diagnóstico inicial, es decir, actividades y ejercicios sobre procedimientos y conceptos previos que el alumno debe tener presentes y conocer.
- Explicación detallada de los conceptos y procedimientos.
- Actividades de desarrollo y aplicación graduadas por dificultad para que el alumno pueda ejercitar sus conocimientos y autovalorar su aprendizaje (para ello figuran las soluciones).
- Textos de información complementaria (Observa, Recuerda explicativo ...
Páginas finales de la unidad:
- Ejercicios resueltos, que permiten trabajar más a fondo estrategias matemáticas para la resolución de problemas.
- Ejercicios y problemas, que con diferente grado de dificultad pretenden comprobar los aprendizajes del alumno.
El libro finaliza con dos anexos: Tabla de la distribución normal estándar e Índice analítico.
El alumno dispone, además del libro de texto, de un CD-ROM en el que se incluye todo un conjunto de materiales que complementan aquel, tales como actividades de autoevaluación, presentaciones y animaciones, documentos, pensando en PAU. El profesor dispone de una Carpeta de recursos (material fotocopiable, pruebas de evaluación, guía de explotación del material multimedia), de un Solucionario de las actividades del libro del alumno y de un DVD de recursos multimedia (generador de pruebas de evaluación, presentaciones, pensando en PAU, animaciones, materiales fotocopiables en pdf, así como todos los contenidos del CD-ROM del alumno), materiales todos estos de la misma editorial (Oxford Educación).
En esta etapa educativa, y como continuación del modelo de currículo establecido en etapas previas, el alumno debe alcanzar competencias, que en esta ocasión son de carácter general (para favorecer la maduración intelectual, social y humana del alumno) y de carácter específico (las que además de contribuir a aspectos puntuales del currículo, como pueden ser el acceso a conocimientos científicos y tecnológicos y la aplicación del método científico, le permitirán incorporarse a la vida activa y/o continuar cursando estudios superiores, es decir, universitarios o de formación profesional de grado superior). En esta materia, en la formación del alumno tienen incidencia algunas de las generales (comunicativa, tratamiento de la información y competencia digital, social y ciudadana y autonomía e iniciativa personal, sobre todo) y alguna de las específicas (matemática).
Sobre todas ellas, y como no podía ser de otra forma, es la competencia matemática la de mayor presencia en el currículo de esta materia, no en vano sus elementos característicos y definidores entroncan directamente con sus conceptos, procedimientos y actitudes, tal y como se pone de manifiesto en cada una de las unidades didácticas. Mediante la adquisición de esta competencia, el alumno demuestra que conoce tanto los conceptos y términos matemáticos como su capacidad para aplicar el método científico; pero además, que es capaz de utilizar toda una serie de estrategias para analizar e interpretar científicamente la realidad social. Una de las características de las competencias es que incorpora una tercera vertiente (además de los conceptos y de las habilidades o destrezas), como es la de las actitudes ante el propio conocimiento y ante la realidad objeto de estudio, que se concreta en la predisposición para actuar reflexiva y críticamente, para asumir opiniones ajenas expuestas argumentadamente, es decir, asumir la esencia del pensamiento científico, el desterrar posiciones dogmáticas.
De la misma forma, distintos procedimientos de trabajo en esta materia también sirven para lograr algunas de las otras competencias generales, como el caso de la competencia comunicativa (mediante debates, argumentaciones, trabajos, etc., además de en la utilización de un vocabulario científico y específico), de la competencia en el tratamiento de la información y competencia digital (búsqueda, selección, análisis, etc., de información presentada bajo muy diversos soportes, especialmente los ligados a las tecnologías de la información y la comunicación, que son los que permiten una más rápida actualización), de la competencia en la autonomía e iniciativa personal (la capacidad para aceptar las propuestas argumentadas de los demás y para enfrentarse a situaciones y planteamientos novedosos —algo muy propio del pensamiento científico—, la capacidad para autorregular y controlar las emociones que le pueden suscitar, por ejemplo, el análisis de muy diversos asuntos relacionados con la visión que puede tener de la sociedad, la preparación para el trabajo en equipo, etc.; y de la competencia social y ciudadana (centrada en hábitos y actitudes que fomenten la puesta en práctica de valores como el diálogo para la resolución de conflictos en el aula, la tolerancia en la exposición de las opiniones propias y en la aceptación de las de los demás, etcétera).
La metodología que subyace en los materiales didácticos utilizados, y que se han citado anteriormente, entronca directamente, en las distintas unidades didácticas en que han sido organizados los contenidos, con el modelo de enseñanza que persigue una enseñanza basada en la adquisición de competencias, es decir, con la aplicación y la transferencia de lo aprendido en el aula a situaciones reales de la vida cotidiana del alumno. De esta forma, las distintas actividades que pueblan los materiales didácticos (de evaluación inicial, de desarrollo de los contenidos, complementarias, de atención a la diversidad, etc., aunque muy especialmente en las denominadas
Ejercicios resueltos, que plantean de forma guiada las estrategias matemáticas para la resolución de problemas), así como los criterios de evaluación que se han tenido en cuenta para comprobar la adquisición de conocimientos (ver apartado 5 de esta programación), sirven para poner en práctica todas y cada una de las competencias (generales y específicas) que se han citado anteriormente.
En un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en la identificación de las necesidades de los alumnos, es fundamental ofrecerles los recursos educativos necesarios para que su formación se ajuste a sus posibilidades, en unos casos porque estas son mayores que las del grupo de clase, en otras porque necesitan reajustar su ritmo de aprendizaje. Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los alumnos, se proponen en cada unidad nuevas actividades que figuran en los materiales didácticos del profesor, y que por su propio carácter dependen del aprendizaje del alumno para decidir cuáles y en qué momento se van a desarrollar. Para ello, los diferentes materiales didácticos del proyecto integran las siguientes opciones:
En el Libro del alumno:
Presentación de cuestiones de diagnóstico previo al inicio de cada unidad didáctica, con las que los profesores podrán detectar el grado de conocimientos y motivación del alumnado y valorar las estrategias metodológicas que se van a seguir. Conocer el nivel del que parten los alumnos en cada momento les permitirá saber no solo quiénes precisan de unos conocimientos iniciales antes de comenzar la unidad para que puedan abordarla sin dificultades, sino también qué alumnos han trabajado antes ciertos aspectos del contenido para emplear adecuadamente las actividades de ampliación.
Propuesta de actividades con diversos grados de dificultad, bien sean de contenidos mínimos, complementarios, de refuerzo o de ampliación, con el fin de que el profesor seleccione las más apropiadas para atender a las diferentes capacidades e intereses de los alumnos.
Inclusión de textos de refuerzo y de ampliación que constituyen un complemento más en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
 En el título de determinado epígrafes del Libro del alumno aparece un icono identificativo que indica que en el CD-ROM del alumno hay una serie de contenidos / actividades que, a modo de autoevaluación, los desarrollan, así como nuevas informaciones / actividades de ampliación y/o refuerzo.
En el CD-ROM del alumno:
 El material multimedia presenta una serie de actividades organizadas por bloques de contenidos y diseñadas mediante itinerarios pedagógicos y diversa tipología (actividades, animaciones y documentos). En el grupo de actividades, las respuestas que el alumno dé a las preguntas que se formulan (arrastrar cajas, interrelacionar mediante flechas, rellenar huecos de texto, responder verdadero o falso, etc.) las corrige la propia aplicación, de forma que el alumno puede autoevaluarse, y cuando todas las actividades han sido realizadas correctamente se puede pasar al siguiente nivel. En las animaciones se presenta información complementaria, que combina información gráfica con información textual. En los documentos, actividades en formato fotocopiable a partir de textos y con actividades de desarrollo que refuerzan o amplían los contenidos más relevantes de la unidad.
En la Carpeta de recursos del profesor:
Actividades asignadas a cada contenido desarrollado en el Libro del alumno, que el profesorado puede plantear durante el desarrollo del epígrafe correspondiente o en un momento posterior, si lo considera más oportuno, y que es de diferente tipología (experimentos de laboratorio, tratamiento de datos, comentario de documentación, análisis de textos
científicos, análisis de mapas
Asimismo, incorpora pruebas
... complementarias y/o alternativas de evaluación a las del libro del alumno.
En el DVD de recursos multimedia del profesor:
 Los recursos multimedia (animaciones, presentaciones, audio, vídeos, etc.), en los que la búsqueda de información y la investigación tienen una gran relevancia, suponen un importante instrumento para adecuar el proceso educativo a las distintas posibilidades individuales de aprendizaje.
En este apartado reproducimos el marco legal del currículo en esta comunidad autónoma (Decretos 187/2008, de 2 de septiembre, y 202/2008, de 30 de septiembre), tal y como ha sido aprobado por su Administración educativa y publicado en su Boletín Oficial (16 de septiembre y 10 de octubre de 2008, respectivamente).
Según el citado Decreto 187/2008, esta etapa educativa contribuirá a desarrollar en los alumnos capacidades que les permitirán:
n) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en sí mismos y sentido crítico. Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes capacidades:
1. Conocer y aplicar conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas para analizar, interpretar y valorar fenómenos y procesos propios de las ciencias sociales, con objeto de comprender los cambios de la sociedad actual y desarrollar estudios posteriores.
2. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática tales como la visión crítica, la necesidad de la verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor, la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
3. Interpretar datos y mensajes, elaborar juicios y formarse criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos y sobre datos e informaciones de los medios de comunicación, utilizando tratamientos matemáticos.
5. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor.
6. Hacer uso de variados recursos en la búsqueda y tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, y servirse de los medios tecnológicos, usándolos con sentido crítico, para desarrollar o rechazar intuiciones, facilitar cálculos, presentar conclusiones y contrastar e intercambiar opiniones.
7. Establecer relaciones entre las matemáticas y el medio social, cultural y económico, reconociendo su valor como parte de nuestra historia y nuestra cultura y abordando con mentalidad abierta los problemas planteados a la sociedad por la continua evolución científica y tecnológica.
8. Expresarse oralmente, por escrito y de forma gráfica en situaciones susceptibles de tratamiento matemático, comprendiendo y manejando términos, notaciones, representaciones matemáticas y recursos tecnológicos.
Para la adquisición de conocimientos matemáticos y, en general, para desarrollar competencia matemática, la enseñanza a través de la resolución de problemas adquiere en esta modalidad de Bachillerato una importancia significativa para el alumnado, al mismo tiempo que posibilita la interpretación de la realidad. La actividad matemática que se genera en una dinámica de resolución de problemas facilita la toma de decisiones, el aprendizaje de los propios errores, la defensa de argumentos, la toma de decisiones sobre lo esencial y lo prescindible, la valoración de las informaciones objetivas frente a las creencias subjetivas, realización de conjeturas, su verificación y contraste. Igualmente, en este contexto se favorece un modo de hacer matemáticas que no sea solo el puramente formal, utilizando actividades en las que se emplee la generalización, la particularización y la analogía o inducción.
La creación de modelos simplificados del mundo real nos ofrece una ayuda para acotar los problemas. La modelización es una competencia matemática que está unida a la capacidad de estructurar la situación que se va a modelizar, a traducir a una estructura matemática, a trabajar con un modelo matemático, a extraer las variables y relaciones que intervienen, a elegir para su resolución el sistema de representación
matemático más adecuado y a cambiar de representación cuando sea oportuno o reflexionar y expresar las limitaciones del modelo utilizado.
Todos estos componentes, junto con las capacidades personales como planificar, organizar el trabajo personal y de equipo o liderar, delegar, informar o comunicar, favorecen el desarrollo de la competencia matemática en esta etapa. En el proceso de la adquisición del conocimiento matemático, el estudiante irá edificando un conjunto coherente de conocimientos y accederá al mismo tiempo al placer del descubrimiento y a la experiencia de la comprensión.
El uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) constituye una herramienta imprescindible en la obtención y el procesamiento de información, facilita los cálculos, mejora la presentación de resultados, es una ayuda esencial en la comprensión de fenómenos dinámicos y de manera especial en la resolución de problemas. Las TIC no son solo una herramienta para profundizar en el conocimiento matemático, sino que el manejo de diferentes recursos tecnológicos pasa a formar parte de los contenidos propios de este Bachillerato.
I. Habilidades básicas y actitudes
1. Habilidades para realizar proyectos y pequeñas investigaciones matemáticas. Manejo de distintos recursos y fuentes documentales: calculadoras, ordenadores, bancos de datos, obras de referencia y consulta, etcétera.
2. Actitudes características de la actividad matemática: sensibilidad por el orden, la precisión y la simplicidad, curiosidad e interés por investigar, autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas, flexibilidad para cambiar el punto de vista, sentido crítico ante argumentaciones propias y ajenas, confianza en las propias capacidades, cooperación al trabajar en grupo y reconocimiento de la contribución de las matemáticas a otras ramas del saber y a la cultura universal.
3. Estrategias generales de la resolución de problemas y del pensamiento científico: abstracción, simbolización, simplificación del problema, analogía con otro problema, análisis de casos particulares, comprobación y reflexión sobre el proceso seguido.
II. Aritmética y álgebra
1. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Uso de aproximaciones de los números racionales e irracionales controlando el margen de error según la situación estudiada.
2. El número real. Necesidad de su introducción. Números irracionales de especial interés: π, √2 , Φ. Representación en la recta real. Subconjuntos de R, intervalos.
3. Resolución de problemas, en situaciones contextualizadas, del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones lineales por medio de métodos algebraicos y gráficos. Utilización del método de Gauss.
4. Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.
5. Resolución de problemas de matemática financiera, con parámetros económicos y sociales, en los que intervengan el interés simple y compuesto, tasas, amortizaciones, capitalizaciones y números índice.
1. Descripción e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones dadas en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.
2. Obtención de valores desconocidos en funciones dadas mediante su tabla: la interpolación lineal y la extrapolación. Problemas de aplicación.
3. Concepto intuitivo e interpretación gráfica del límite de una función en un punto. Tratamiento intuitivo y gráfico de ramas infinitas, asíntotas y continuidad. Su interpretación en fenómenos sociales y económicos.
4. Identificación gráfica y analítica de las funciones polinómicas, racionales sencillas, exponencial y logarítmica, valor absoluto y parte entera a partir de sus características con la ayuda de la calculadora u ordenador. Funciones definidas a trozos.
5. Tasa de variación media. El problema de la pendiente de una curva. Recta tangente a una función en un punto: estimación gráfica y numérica. Tendencias.
6. Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales utilizando como herramienta las funciones y sus características globales y locales.
1. Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Estrategias matemáticas para interpretar, representar y analizar la realidad: clasificación, ordenación, cuantificación y representaciones gráficas. Parámetros estadísticos de posición y de dispersión.
2. Distribuciones bidimensionales. Representación gráfica. Estudio del grado de relación entre variables a partir de la nube de puntos. Correlación y regresión lineal. Predicciones estadísticas y estudio de su fiabilidad.
3. Asignación de probabilidades a sucesos. Introducción a las distribuciones de probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencias para variables discretas y continuas. Significado de la media y la desviación típica.
4. Distribuciones binomial y normal. Uso de estas distribuciones para asignar probabilidades a sucesos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información, estimar y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con la situación. Con este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para reconocer y utilizar distintos tipos de números y operar con ellos, eligiendo la notación más conveniente en cada caso, controlando y ajustando el margen de error exigible según el contexto del problema y su resolución.
2. Transcribir problemas del ámbito de las ciencias sociales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas. Se busca, mediante la aplicación del criterio, valorar la capacidad del alumnado para resolver una situación de manera algebraica o haciendo uso de procedimientos de resolución de ecuaciones y sistemas, e interpretando los resultados obtenidos. En relación con este criterio es tan importante la transcripción del lenguaje habitual al lenguaje algebraico y su resolución como la interpretación de la solución, ajustada al contexto.
3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. Este criterio pretende comprobar la capacidad del alumnado para aplicar los conocimientos básicos de matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando calculadoras y medios tecnológicos a su alcance para obtener y evaluar los resultados.
4. Relacionar las gráficas de las funciones elementales frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, con situaciones que se ajusten a ellas y reconocer e interpretar relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. Se trata de evaluar, a través del criterio, la capacidad del alumnado para realizar estudios de comportamiento global de las funciones elementales (polinómicas, exponenciales, logarítmicas, valor absoluto, parte entera, racionales del tipo f(x) = k/x, y las que se obtienen a partir de ellas por transformaciones de tipo f(x+a) y f(x)+a), sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación a la que se refiere el enunciado exige apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas.
5. Utilizar las tablas y gráficas para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula conocida y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. Este criterio pone de manifiesto la capacidad del alumnado para manejar datos numéricos y relaciones no expresadas de forma algebraica, ajustarlos a una función conocida y obtener información suplementaria mediante técnicas numéricas haciendo uso de asistentes matemáticos en caso necesario.
6. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma gráfica o algebraica sencilla. El criterio se propone evaluar la capacidad del alumnado para extraer conclusiones acerca del comportamiento global y local de una función extraída del ámbito social y económico, dada por su gráfica o por una expresión algebraica sencilla, teniendo en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos, tendencias y tasas de variación, con el fin de interpretar el fenómeno del que se deriva la situación estudiada.
7. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener el coeficiente de correlación y la recta de regresión para hacer estimaciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos o sociales. La explicación del criterio pretende comprobar si el alumnado es capaz de distinguir el carácter funcional o aleatorio de una distribución bidimensional y apreciar el grado de relación existente entre dos variables mediante la información gráfica aportada por una nube de puntos y la interpretación del coeficiente de correlación, las pendientes y las ordenadas en el origen de las rectas de regresión, así como realizar estimaciones a partir de la recta de regresión, con el fin de interpretar y extraer conclusiones apropiadas al contexto del conjunto de datos de la distribución.
El criterio se propone evaluar si el alumnado es capaz de determinar, haciendo
uso de tablas, calculadoras u ordenadores, la probabilidad de un suceso, utilizando diferentes técnicas, analizar una situación y decidir la opción más conveniente y utilizar las distribuciones binomial y normal para asignar probabilidades a sucesos.
9. Abordar problemas de la vida real y realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, elaborar hipótesis, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.
El criterio determinará si sabe utilizar el alumnado la modelización de situaciones, la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación propios de las matemáticas y las destrezas matemáticas adquiridas para realizar proyectos y pequeñas investigaciones, enfrentándose a situaciones nuevas. Se pretende, asimismo, evaluar su capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en el que se hayan adquirido.
5. PROGRAMACIÓN DE LA MATERIA
En este apartado se desarrollan, y para cada una de las 10 unidades en que se organiza el Libro del alumno, todos los aspectos que integran el currículo: objetivos, contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes), contenidos transversales y criterios de evaluación.
1. Distinguir los diferentes tipos de números reales, especialmente, racionales e irracionales.
2. Representar los números reales en la recta real.
3. Comprender los conceptos de intervalo y entorno en la recta real.
4. Adquirir destreza en el manejo de las operaciones con potencias y radicales.
5. Utilizar correctamente la calculadora en operaciones con números de cualquier tipo.
6. Comprender los conceptos de error absoluto y relativo en las aproximaciones de números racionales.
7. Saber aproximar mediante redondeo un número real con una cierta precisión y saber determinar su cota de error.
8. Entender la diferencia entre las cifras exactas de una aproximación y las cifras significativas del resultado de un cálculo con medidas.
9. Estimar el resultado de un cálculo con relación a su enunciado.
10. Trabajar con números en notación científica.
Aplicación al cálculo de las propiedades de las operaciones con potencias y
radicales. Aproximación de números reales: redondeo.
del error absoluto
cota de error (incertidumbre)
aproximaciones. Utilización de la calculadora de forma rigurosa como herramienta para el cálculo con números reales.
Valoración de la visión crítica y de la necesidad de verificación.
de estimar la precisión
números reales. Sensibilidad por presentar los resultados de cálculos de números reales en
función del tipo de situación que plantea el enunciado de un problema. Interés y respeto por los procedimientos y soluciones a problemas
numéricos distintos de los propios. Curiosidad por hechos relevantes de la historia de las Matemáticas.
El estudio de las aproximaciones decimales y los errores permite fomentar la capacidad autocrítica y la flexibilidad, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de ideas intuitivas y la apertura a nuevas ideas, que son imprescindibles para desarrollar el espíritu de tolerancia.
1. Utilizar los números reales para resolver problemas de la vida cotidiana y del ámbito científico-tecnológico.
2. Operar correctamente con cualquier expresión de números reales.
3. Utilizar convenientemente aproximaciones de números reales, determinando el error absoluto o relativo que se comete y acotándolo cuando sea preciso.
4. Estimar convenientemente las aproximaciones que resultan en problemas de medida.
5. Resolver problemas que requieran la utilización de los procedimientos detallados en los criterios anteriores.
6. Interpretar los resultados de los valores obtenidos rechazando aquellos que son absurdos.
1. Comprender el concepto de polinomio y de fracción algebraica.
2. Enunciar correctamente el teorema del resto.
3. Comprender el significado de raíz de un polinomio.
4. Comprender el concepto de polinomio irreducible.
5. Distinguir entre igualdad, identidad y ecuación.
6. Diferenciar y resolver los distintos tipos de ecuaciones: polinómicas de primer grado, de segundo grado, de grado superior, racionales e irracionales.
7. Diferenciar distintos tipos de sistemas: en función del número de ecuaciones, del número de incógnitas y de la potencia con que estas aparecen.
8. Resolver sistemas de ecuaciones lineales sabiendo utilizar el método apropiado, en especial el de Gauss.
9. Diferenciar y resolver diferentes tipos de inecuaciones.
10. Resolver gráficamente sistemas de inecuaciones lineales.
Polinomios. Raíces de un polinomio.
Ecuaciones racionales e irracionales. Sistemas de ecuaciones lineales.
Procedimientos  Reconocimiento de un polinomio y cálculo de sus raíces. División entre el binomio x _a utilizando la regla de Ruffini. Aplicación del teorema del resto. Realización de operaciones y simplificación de fracciones algebraicas. Revisión de procedimientos de resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Resolución de ecuaciones bicuadradas. Descomposición factorial para resolver ecuaciones polinómicas. Resolución de ecuaciones racionales reduciéndolas a polinómicas, comprobando, posteriormente, las soluciones obtenidas.  Resolución de ecuaciones irracionales elevando oportunamente los dos miembros de la ecuación a la potencia adecuada, comprobando posteriormente las soluciones obtenidas.  Resolución analítica de inecuaciones con una incógnita.
Interpretación geométrica. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas.
Método de Gauss. Resolución gráfica de sistemas de inecuaciones lineales.
Gusto por la presentación clara y ordenada de los procedimientos seguidos
en la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de cualquier tipo. Valoración de la relación entre las raíces del polinomio p(x) y las soluciones
de la ecuación p(x) = 0. Valoración de la utilidad de la representación gráfica para la resolución de
sistemas de inecuaciones. Interés por la discusión de sistemas y por la interpretación geométrica de sus soluciones.
El trabajo algebraico precisa del rigor y de la capacidad de abstracción. El desarrollo de estas capacidades facilita el enfoque adecuado de los problemas
El orden y la constancia en la resolución de los problemas algebraicos contribuyen al desarrollo de estas facetas de modo general.
1. Hallar las raíces de un polinomio. Aplicar el teorema del resto y la regla de Ruffini.
2. Operar y simplificar fracciones algebraicas.
3. Resolver ecuaciones polinómicas, racionales e irracionales, discutiendo las soluciones de las mismas.
4. Resolver inecuaciones de una y dos incógnitas.
5. Resolver sistemas lineales de ecuaciones. Aplicar el método de Gauss. Discutir las soluciones del sistema.
6. Resolver gráficamente sistemas de inecuaciones lineales.
1. Utilizar las técnicas de cálculo adecuadas para estimar la rentabilidad real de una inversión.
2. Distinguir y analizar, mediante cálculos matemáticos, los diferentes tipos de interés que nos ofrecen las entidades financieras.
3. Servirse de la intuición y del razonamiento lógico para analizar y resolver problemas propios de la economía financiera.
4. Conocer y comparar las operaciones financieras más usuales que en la práctica mercantil se realizan con los bancos y otras instituciones económicas.
5. Diferenciar entre actualización y capitalización de capitales.
6. Calcular la equivalencia de dos capitales diferentes en un mismo momento del tiempo.
7. Comprender y aplicar las fórmulas financieras con rigor y exactitud.
8. Interpretar los mensajes, datos e informaciones que aparecen en los diversos medios de comunicación y que tratan sobre problemas económicos actuales.
9. Elaborar juicios y criterios personales sobre problemas económicos actuales.
10. Comunicar opiniones a otros no solo argumentando con precisión y rigor, sino
aceptando la discrepancia y los distintos puntos de vista como vía de entendimiento y enriquecimiento personal. 11. Aprender a valorar las Matemáticas como ciencia instrumental adecuada para analizar la realidad económica y social y como lenguaje universal, sumamente potente y eficaz, de intercomunicación de conocimientos.
Cálculo de intereses para intervalos de tiempo menores de un año
Suma de los términos de una progresión geométrica y de una progresión
aritmética. Cálculo del interés simple y del interés compuesto.
(períodos de capitalización). Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.
porcentajes sucesivos.
Actitudes  Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter económico y que estén relacionados con las fluctuaciones de los tipos de interés. Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas que se nos plantean al ejercer como individuos económicos. Visión crítica, necesidad de verificación y valoración de la precisión. Fomento de un método de trabajo que demuestre orden, sistematicidad, esfuerzo continuo e interés por la superación.  Capacidad de disfrutar los logros.
Valoración del trabajo en grupo, comprendiendo la importancia de las ideas y opiniones diversas así como las estrategias y métodos de planteamiento y resolución ajenos como fuente de mejora y enriquecimiento del pensamiento propio.
1. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar las herramientas tecnológicas en función de la cantidad y complejidad de los cálculos.
2. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas útiles para la resolución de problemas tales como decidir entre distintas situaciones financieras y decantarse por la más favorable.
3. Realizar con precisión las operaciones matemáticas necesarias en problemas financieros.
4. Analizar tablas y gráficos que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales (movimientos en los tipos de interés).
5. Utilizar los ratios financieros para resolver problemas de la vida cotidiana e interpretar los resultados.
6. Contrastar nuestros datos con los reales con el objetivo de utilizar la lógica matemática para desestimar soluciones incoherentes.
1. Entender lo que es una variable y el papel que desempeña en una relación entre magnitudes.
2. Conectar el estudio de las relaciones funcionales con la realidad.
3. Determinar relaciones funcionales sencillas.
4. Interpretar adecuadamente una expresión funcional de cualquier tipo: tabular, gráfica o analítica.
5. Determinar, gráfica y analíticamente, el dominio de una función, y saber hallar su recorrido de forma gráfica y, en casos sencillos, también analítica.
6. Caracterizar una función: signo, monotonía, acotación, simetrías y periodicidad.
7. Realizar operaciones básicas con funciones y comprender el concepto de dominio de la función resultado de una operación.
8. Comprender la composición de funciones.
9. Determinar cuándo una función tiene inversa respecto de la composición.
Procedimientos  Cálculo de imágenes y antiimágenes, gráfica y analíticamente, en funciones sencillas. Representación gráfica de tablas que muestren relaciones funcionales entre dos variables. Construcción de una tabla de valores a partir de expresiones funcionales sencillas. Determinación del dominio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, analíticamente.  Determinación del dominio de una función representada gráficamente.  Determinación del recorrido de una función representada gráficamente.
Construcción de gráficas de funciones sencillas, de criterio simple o
Operaciones con funciones y determinación del dominio de la función
definidas a trozos. Utilización de gráficas como instrumento para el estudio de situaciones
relacionadas con fenómenos reales.
resultado de la operación a partir de los dominios de las funciones iniciales. Composición de funciones sencillas.
de la función compuesta, en casos muy
una función inyectiva respecto de la
composición. Interpretación de situaciones reales presentadas, tanto en forma de gráficas como a través de funciones polinómicas o racionales sencillas.
Curiosidad e interés por la caracterización de relaciones funcionales.
Reconocimiento y valoración de las funciones como herramienta
imprescindible para el estudio de la realidad
inmerso el estudiante: economía, ciencias sociales, ciencias experimentales, tecnología, ciencias relacionadas con la salud, etcétera. Disposición favorable a aceptar estrategias alternativas diferentes de las
propias. Espíritu crítico ante el resultado de cualquier ejercicio o problema.
Pueden aprovecharse muchas actividades de esta unidad para realizar trabajos en pequeños grupos y fomentar la colaboración y el compañerismo.
1. Expresar gráficamente relaciones funcionales presentadas mediante tablas.
2. Hallar relaciones funcionales sencillas.
3. Determinar dominios de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas.
4. Leer el recorrido de una función a partir de su representación gráfica.
5. Representar gráficamente funciones sencillas, en particular, funciones polinómicas de primer y segundo grado, y funciones de proporcionalidad inversa.
6. Caracterizar una función mediante su representación gráfica.
7. Reconocer las funciones polinómicas y racionales sencillas como funciones frecuentes en fenómenos económicos y sociales, sabiendo interpretar sus gráficas o expresiones algebraicas en las situaciones en que se presenten.
8. Interpretar una situación presentada mediante una relación funcional, ya sea en forma de gráfica, tabla o analíticamente, analizando, en el contexto, el crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos, etcétera.
1. Comprender el concepto de límite de una sucesión.
2. Distinguir entre sucesiones convergentes, divergentes y oscilantes.
3. Comprender el significado de las indeterminaciones.
4. Comprender la importancia y el significado del número e.
5. Ampliar el concepto de límite de una sucesión al límite de funciones en el infinito.
6. Comprender el concepto de límite de una función en un punto.
7. Saber establecer cuándo una función es continua en un punto y clasificar discontinuidades.
Procedimientos  Cálculo del límite de sucesiones polinómicas, racionales, irracionales y de potencias de sucesiones. Resolución de las indeterminaciones • – • , • / • , 0 · • en el cálculo de límites de sucesiones. Resolución de límites de sucesiones en los que aparece la indeterminación 1 • utilizando el número e. Aplicación del cálculo de límites de sucesiones al cálculo de límites de funciones en + •  y – • .
en un punto, gráfica y
analíticamente. Cálculo de límites de funciones en un punto.
Resolución de indeterminaciones en el cálculo de límites de funciones: •  –
• , •  •  0 · • , 0/0 y 1 •
Determinación del dominio de continuidad de una función. Clasificación de discontinuidades.
Valoración de la utilidad de los procedimientos del cálculo de límites para la resolución de indeterminaciones.
Curiosidad e interés por la aparición del número e.
Interés y respeto por los procedimientos y soluciones
propios. Mostrar espíritu crítico con los resultados obtenidos.
Se puede aprovechar el estudio y trabajo con límites para fomentar la capacidad
autocrítica necesaria para el desarrollo del espíritu de tolerancia hacia las opiniones de los demás.
1. Resolver límites de sucesiones polinómicas, racionales, irracionales y de potencias de sucesiones.
2. Reconocer y resolver las indeterminaciones estudiadas.
3. Calcular límites de sucesiones en las que aparece la indeterminación 1 •
4. Saber calcular límites de funciones en el infinito y en un punto, tanto gráfica como analíticamente.
5. Saber reconocer y averiguar asíntotas verticales y horizontales de una función, tanto gráfica como analíticamente.
6. Saber resolver las indeterminaciones •  – • , • •  0 · • , 0/0 y 1 • en el cálculo de límites de funciones.
7. Ser capaces de hallar las discontinuidades que presenta una función y saber clasificarlas.
8. Ser capaces de trasladar a una gráfica las características más relevantes que se pueden deducir del cálculo de límites.
1. Definir la función exponencial y la función logarítmica como funciones inversas.
2. Conocer las gráficas y las propiedades de las funciones exponencial y logarítmica.
3. Entender la función exponencial como un modelo matemático para la descripción de fenómenos naturales y sociales.
4. Saber manejar funciones exponenciales sencillas de crecimiento y de decrecimiento, conectadas con la realidad.
5. Conocer la definición de logaritmo.
6. Definir las funciones seno, coseno y tangente.
7. Reconocer las gráficas de las funciones seno, coseno y tangente.
8. Resolver ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
Características: dominio, recorrido,
monotonía. Inversa de la función exponencial: función logarítmica.
Definición de las funciones seno, coseno, tangente y cotangente.
Características de dichas funciones. Restricción del dominio de las funciones trigonométricas para que admitan inversa.
de valores, de funciones
exponenciales. Identificación y caracterización de una ley de crecimiento exponencial. Resolución de ecuaciones exponenciales sencillas, relacionadas con fenómenos de crecimiento y de decrecimiento exponencial. Representación gráfica de funciones logarítmicas sencillas, a partir de la construcción de una tabla de valores. Resolución de ecuaciones exponenciales relacionadas con leyes de crecimiento exponencial para las que es necesario aplicar el cálculo con logaritmos.  Resolución de ecuaciones logarítmicas sencillas, mediante la aplicación de las propiedades de las operaciones con logaritmos, en actividades
relacionadas con las ciencias experimentales, sociales o con aspectos de la vida cotidiana. Representación gráfica de funciones trigonométricas sencillas a partir de
las funciones seno, coseno y tangente. Reconocimiento de funciones periódicas y obtención de su período.
de funciones exponenciales, logarítmicas y
trigonométricas sencillas.  Resolución de ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
Valoración de la importancia de la función exponencial en fenómenos
Valoración de la importancia histórica del cálculo logarítmico e interés por
su génesis. Curiosidad por hechos relevantes de la historia de las matemáticas.
Interés y respeto por los procedimientos y soluciones propios.
El trabajo con los problemas matemáticos puede ser un buen pretexto para fomentar el interés y respeto por los procedimientos de resolución distintos de los propios.
1. Representar correctamente mediante tablas de valores, funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas.
2. Aplicar correctamente la definición de logaritmo.
3. Usar de manera precisa la calculadora.
4. Calcular dominios de funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
5. Reconocer las funciones exponenciales y logarítmicas como funciones frecuentes en los fenómenos naturales, económicos y sociales.
6. Resolver ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, relacionadas con problemas de índole práctica.
1. Comprender los conceptos de tasa de variación media e instantánea.
2. Comprender el concepto de derivada de una función en un punto y su interpretación geométrica.
3. Calcular la función derivada de una función en un punto, aplicando la definición.
4. Calcular derivadas de funciones sencillas.
5. Utilizar las propiedades de la derivada de la suma de funciones y del producto por un número real.
6. Utilizar las propiedades de la derivada de un producto y de un cociente de funciones.
7. Intuir la relación entre continuidad y derivabilidad.
8. Calcular la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.
9. Determinar los intervalos de monotonía de una función.
10. Representar funciones polinómicas y racionales sencillas.
Derivada de las funciones constante y potencial, logarítmica, exponencial y
trigonométrica. Derivada de la adición de dos funciones.
Cálculo de la tasa de variación media de una función. Relación entre la tasa de variación media de una función y la pendiente de la recta secante. Relación entre la tasa de variación instantánea de una función en un punto y la pendiente de la recta tangente a esa función en ese punto. Cálculo de la derivada de una función en un punto aplicando la definición.
 Cálculo de la función derivada de las funciones potencial, exponencial, logarítmica y trigonométrica de la suma de funciones y del producto de una función por un número real. Cálculo de la función derivada del producto y del cociente de dos funciones. Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.  Cálculo de los intervalos de monotonía de una función.  Representación gráfica de funciones polinómicas y racionales sencillas.
Valorar la necesidad del concepto de derivada para resolver problemas de la vida cotidiana (velocidad instantánea).
Conviene mostrar el aspecto instrumental de las matemáticas mediante ejemplos concretos relacionados con el estudio de las características del medio ambiente y con las aplicaciones técnicas.
1. Calcular derivadas sencillas en un punto aplicando la definición.
2. Calcular la función derivada de funciones sencillas.
3. Aplicar las propiedades de la derivada de la suma de dos funciones y del producto de una función por un número real.
4. Aplicar las propiedades de la derivada del producto y de la derivada del cociente de dos funciones.
5. Calcular la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.
6. Determinar los intervalos de monotonía de una función.
7. Representar gráficamente funciones polinómicas y racionales sencillas.
1. Conocer los parámetros estadísticos de centralización de una distribución estadística unidimensional: moda, mediana, media y cuantiles.
2. Conocer los parámetros estadísticos de dispersión de una variable estadística unidimensional: varianza y desviación típica.
3. Distinguir la diferencia entre dependencia funcional y relación estadística entre dos variables.
4. Comprender el concepto de variable estadística bidimensional, diagrama de dispersión, correlación y regresión.
5. Entender que el grado de correlación informa sobre la influencia de una variable en otra.
6. Comprender la existencia de dos rectas de regresión.
7. Efectuar predicciones y determinar la fiabilidad de las mismas.
Cálculo de los parámetros de centralización de una distribución estadística
unidimensional, tanto si sus valores vienen dados por números como si están agrupados en intervalos de clase. Cálculo de los parámetros estadísticos de dispersión de una distribución estadística unidimensional, tanto si sus valores vienen dados por números como si están agrupados en intervalos de clase.
de dispersión de una distribución estadística
bidimensional. Interpretación, a partir de la nube de puntos, de la posible relación entre dos variables estadísticas y de la intensidad de la misma.
experimentales, las ciencias sociales y la economía. Interés por determinar la relación estadística entre diversas variables.
Sentido crítico hacia los estudios estadísticos que aparecen en los diversos medios de comunicación.
Contribuyen a fomentar esta faceta de la educación: las actividades de cálculo y de estimación de medidas, la valoración crítica de datos que ofrecen los medios de comunicación, las actividades que impliquen el uso adecuado y responsable de recursos materiales, etcétera.
1. Calcular los parámetros de centralización y de dispersión de una distribución estadística unidimensional, sea cual sea la forma en la que estén presentados.
2. Realizar el estudio exhaustivo de una variable estadística bidimensional:  Determinando los parámetros de centralización y dispersión de las distribuciones marginales, el valor de la covarianza y del coeficiente de correlación lineal, interpretando sus signos.  Calculando las rectas de regresión y representándolas sobre la nube de puntos, y comprobando la corrección del ajuste.  Haciendo predicciones mediante la utilización de la recta adecuada en función de la variable conocida.  Determinando la fiabilidad de la predicción.
1. Expresar los resultados de fenómenos y experimentos aleatorios.
2. Comprender la probabilidad a posteriori: ley de los grandes números.
3. Utilizar técnicas de recuento para asignar probabilidades y aplicar la ley de Laplace.
4. Calcular probabilidades de sucesos compuestos.
5. Diferenciar sucesos dependientes e independientes.
6. Calcular probabilidades condicionadas, ayudándose, si es preciso, de diagramas en árbol.
7. Comprender la idea de probabilidad total.
8. Comprender el concepto de variable aleatoria y diferenciar, en función de su recorrido, la variable aleatoria discreta de la continua.
9. Caracterizar una variable aleatoria discreta mediante su función de probabilidad.
10. Calcular la media y la desviación típica de una variable aleatoria discreta, comprendiendo el paralelismo existente con la media y la desviación típica de una variable estadística.
11. Comprender el concepto de distribución binomial. Identificar cuándo una distribución discreta es binomial.
12. Caracterizar una variable aleatoria continua mediante su función de densidad.
13. Calcular la media y la desviación típica de una variable aleatoria continua, comprendiendo el paralelismo existente con la media y la desviación típica de una variable estadística y de una variable aleatoria discreta.
14. Diferenciar las situaciones en las que la variable aleatoria continua sigue una distribución normal.
15. Comprender la utilidad de usar la distribución normal estándar.
Probabilidad. Propiedades de la probabilidad.
Media o esperanza matemática y desviación típica de una variable aleatoria
discreta. Distribución binomial.
continua. Distribución normal.
a un experimento
aleatorio. Utilización del álgebra de sucesos para calcular probabilidades de sucesos
Utilización de elementos conocidos por el alumno: dados, cartas, fichas de
compuestos a partir de las de los sucesos elementales. Empleo de las frecuencias relativas para calcular probabilidades.
dominó…, para aplicar con mayor facilidad la ley de Laplace. Utilización de la fórmula de la probabilidad condicionada.
independientes. Aplicación de la expresión de la probabilidad total.
Dada una función, determinación de si esta puede ser la función de
Utilización de los diagramas en árbol siempre que faciliten la resolución del
problema. Cálculo de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
probabilidad de una variable aleatoria discreta. Cálculo de la media y la desviación típica de una variable aleatoria discreta.
Aplicación de las fórmulas de la distribución binomial cuando la situación lo
permita. Dada una función, determinación de si esta puede ser función de densidad de una variable aleatoria continua.
de la media y la desviación típica de una variable aleatoria
continua. Tipificación de las variables aleatorias con distribución normal.
experimentales, las ciencias sociales y la economía.
El estudio de la probabilidad contribuye a desarrollar el rigor en los conceptos, al
mismo tiempo que la flexibilidad para mantener o modificar el criterio personal para resolver problemas matemáticos. Rigor y flexibilidad son aspectos complementarios útiles para enfocar los problemas ciudadanos que se plantean cotidianamente.
1. Calcular el recorrido de una variable aleatoria discreta y continua.
2. Calcular la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta, su valor esperado y su desviación típica.
3. Comprender los conceptos de distribución binomial y de distribución normal, resolver problemas relacionados con ella.
4. Calcular la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua, su valor esperado y su desviación típica.
5. Utilizar la tabla de la distribución N(0,1) y tipificar una variable cualquiera, N( , σ).
6. Ser capaz de aproximar una distribución binomial a una normal, realizando la corrección pertinente por el paso del discreto al continuo.
1. Desarrollar la capacidad de los alumnos de abordar problemas y mejorar su rendimiento para alcanzar una visión más amplia, más abierta y menos estandarizada.
2. Llevar al aula actividades que se centren en fomentar guías estratégicas con el fin de ayudar al alumno en la resolución de problemas.
3. Enseñar al alumnado a incorporar, mediante casos particulares, una pauta. Posteriormente formular una regla general, verbalmente o de forma algebraica.
4. Desarrollar protocolos en los problemas, es decir, describir y explicar los métodos utilizados y los resultados obtenidos.
5. Mostrar al alumnado que la elección y explicación de estrategias y la discusión de resultados son tan importantes como las respuestas obtenidas.
6. Estudiar diferentes métodos para demostrar la verdad o falsedad de una proposición.
7. Utilizar y contrastar estrategias para resolver problemas. Y así proporcionar herramientas para enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.
8. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática: visión crítica, necesidad de verificación, valoración de la precisión, cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y apertura a nuevas ideas.
9. Elaborar juicios y criterios personales sobre resolución de problemas relacionados con el entorno cercano al alumno. Comunicar opiniones con precisión y rigor, aceptando la discrepancia como vía de entendimiento y enriquecimiento personal.
Estudio detallado de las fases para la resolución de problemas.
Utilización de estrategias de resolución de problemas como el estudio de
todos los casos posibles o la simplificación del problema resolviendo casos particulares. Conocimiento de lo que es una demostración deductiva, una demostración por reducción al absurdo y una demostración por inducción.
Análisis de los protocolos de la resolución de problemas diversos para
determinar tanto sus estrategias como su eficacia. Uso de una colección de problemas determinados para la familiarización
con cada una de las estrategias. Desarrollo para la posterior interiorización. Potenciación de la reflexión para fomentar el desarrollo de la inspiración.
Las «ideas felices» desempeñan un importante papel en la resolución de problemas. Concepción y ejecución del plan para la resolución de problemas aplicando los algoritmos necesarios.
Trazado de dibujos o esquemas que permitan visualizar las posibles
Contraste de las opiniones propias con las de los compañeros con el fin de
soluciones. Intento de búsqueda de analogías y diferencias con otros problemas que ya
se conocen. Planteamiento de paralelismos.
potenciar el enriquecimiento mutuo y la aproximación juntos al resultado correcto. Expresión correcta tanto de forma oral como escrita y gráfica en situaciones
susceptibles de ser tratadas matemáticamente. Registro del proceso seguido en la resolución del problema aportando la
mayor cantidad de datos (protocolo de problemas). Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas,
tales como el recuento exhaustivo, la inducción
problemas afines. Comprobación del ajuste eficiente de la solución del problema a la situación planteada.
Potenciación de un talante mental sano que nos ayude en la resolución de
problemas desechando las fobias, la no motivación y los bloqueos afectivos. Fomento del trabajo en equipo en los procesos de resolución de problemas para, de este modo, lograr el contraste de las distintas opiniones y la observación del problema desde diferentes planteamientos.
Fomento del espíritu crítico con las opiniones
demás. Aceptación de otros razonamientos y reconocimiento de los errores y
limitaciones propios. Desarrollo de un método de trabajo que demuestre orden, sistematicidad,
esfuerzo continuo e interés por la superación. Además capacidad de disfrute de los logros. Implicación en las dudas planteadas por otros y participación en el debate
mediante críticas constructivas acompañadas de propuestas de mejora. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de nuevas soluciones y en la mejora de las ya encontradas.
La mente más diestra en la resolución de problemas procederá de la forma más
ética en diferentes situaciones que la vida adulta determina y hay que afrontar.
1. Adquirir capacidad de comprender información presentada en forma verbal o gráfica y de traducir tal información al lenguaje matemático.
2. Reconocer los métodos matemáticos adecuados para la solución del problema que se está considerando.
3. Aplicar métodos y técnicas matemáticas para resolver problemas.
4. Usar correctamente las técnicas para resolver problemas en situaciones nuevas o no familiares.
5. Conocer la notación, la terminología y la idea de función y su representación gráfica.
6. Interpretar los resultados obtenidos en la resolución de problemas, rechazando las soluciones absurdas.
7. Valorar las explicaciones de los alumnos sobre lo que han intentado en cada momento y lo que han descubierto.
8. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico. Utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso. Por último resolverlos y dar una interpretación ajustada al contexto de las soluciones obtenidas.
9. Ser capaz de utilizar con autonomía y eficacia las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, etc.) para realizar investigaciones, es decir, explorar situaciones y fenómenos nuevos.
Documents similaires à Programacion Tesela Matematicas Aplicadas a Las Ciencias Sociales 1 BACH Canarias
ramblan20011883
b2art1
Final Enero
Laura Goros
Plus de manoloula
Matematica Tercero Geometria
Matematica Tercero Medio
Populaire dans Degree Of A Polynomial
ECUACIONES ENTERAS Y FRACCIONARIAS DE PRIMER GRADO.docx
Ricardo Cabral Rios
Álgebra Nº 1
1er. Año - ALG - Guía 2 - Polinomios II.doc
Calameo José Luis Barrera Ca1-3
Resumen Mat Bas UTS.pdf
1486556999_1667857856

References: Resolución 
 Real Decreto 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 

Resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución