Source: https://www.scribd.com/doc/88013093/Problemas-Resueltos-de-Turbinas
Timestamp: 2017-09-23 12:25:27+00:00

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Uploaded by Edirrosi Reyes
1) En una TG, que funciona según el ciclo abierto sencillo de Brayton entra aire a la presión de p
= 1 atm y tem-
peratura absoluta T
= 300ºK. La relación de compresión es = p
= 8, y la temperatura máxima del ciclo
= 900ºK ; = 1,4 ; R = 29,27 Kgm/(kgºK)
a) Los parámetros del aire en los puntos característicos del ciclo
b) El rendimiento del ciclo
a) Parámetros del aire en los puntos característicos del ciclo
Punto (1): p
= 1 atm ; T
= 300ºK ; v
29,27 (Kgm/kgºK) x 300ºK
· ε p
· 8 atm ; T
= 300 x 8
= 543,4ºK
= 1,81 ; v
0,878 (kg/m
= 0,1988
Punto (3): p
= 900ºK ; v
29,27 (Kgm/kgºK) x 900ºK
Punto (4): T
900ºK
= 496,8ºK ; v
29,27 (Kgm/kgºK) x 496,8ºK
b) Rendimiento del ciclo
= 0,4479 = 44,79%
2) Determinar el rendimiento de una turbina de gas de una sola etapa, en las siguientes situaciones:
a) Sin regeneración
b) Con regeneración al 100%
El aire a la entrada del compresor tiene una temperatura T
= 25ºC y una presión p
. La relación de
presiones es: p
El gas a la entrada de la turbina tiene una temperatura T
= 923ºK, mientras que la presión a la salida de la tur-
bina es p
Nota: Se considerará un coeficiente adiabático = 1,40.
( γ-1)/γ
(1,4-1)/1,4
= 1,43 ; Φ =
923ºK
298ºK
a) Rendimiento de la turbina de gas de una sola etapa sin regeneración: η
= 0,3008 = 30,08%
b) Rendimiento de la turbina de gas de una sola etapa con regeneración al 100%:
= 0,5382 = 53,82%
3) Una turbina de gas, en funcionamiento normal tiene una relación de temperaturas = 3, una relación de
compresión = 1,64 y unos rendimientos
a) Se produce una caída de presión de un 1% en la cámara de combustión, y se desea saber cómo implica esta
variación en el rendimiento de la instalación y cuál es el valor de la variación del rendimiento de la turbina
b) Si en la misma instalación de TG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y
en el rendimiento del compresor, hallar la variación del rendimiento global de la instalación
c) Si en esta TG la temperatura del aire a la entrada del compresor es T
=25ºC, y se produce una caída en la
misma que pasa a ser de 5ºC, se desea conocer la variación de la temperatura a la entrada de la turbina en ºC, si
se mantiene el rendimiento
a) Variación en el rendimiento de la instalación
∆ − 1
1 - 0,756
1,64 - 1
Variación del rendimiento de la turbina
∆ - 1
b) Si en la instalación de TG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el
rendimiento del compresor, la variación del rendimiento global de la instalación es:
Φ − ∆
(Φ - 1) η
- (∆ - 1)
3 x 0,85 x 0,85 - 1,64
(3 - 1) x 0,85 - (1,64 - 1)
= 0,1942
+ (1 - η)
+ (1 - 0,1942)
= 4,098
+ 2,4966
c ) Temperatura a la entrada de la turbina en funcionamiento normal : T
= Φ T
= 3 x 298ºK = 894ºK
Variación de la temperatura a la entrada de la turbina : ∆T
= (25 - 5)
298 - 20
= 64,3ºC
4) En una turbina de gas simple se produce una caída de entalpía = 27,8 Kcal/kg; se sabe que la velocidad inicial
es inapreciable, que la velocidad periférica u= 198 m/seg;
=20º,
=30º, =0,95, =0,95.
Determinar: a) El trabajo y la potencia para 1 kg/seg
b) El rendimiento de la turbina
= 91,48 ∆i
= 91,48 27,8 Kcal/kg = 482,33 m/seg ; c
= ϕ c
= 0,95 x 482,33 = 458,2 m/seg
= 458,2 cos 20º= 430,6 m/seg ; c
= 458,2 sen 20º= 156,7 m/seg
= 458,2
- (2 x 458,2 x 198 x cos 20º) = 280,83 m/seg
= 0,558 ⇒ β
= 33,92º
a) Trabajo efectuado por 1 kg de gas: T =
· 458,2 m/seg ; w
· 280,83 m/seg ; w
· ψ w
· 0,95 x 280,83 = 266,8 m/seg
- 2 u w
= 266,8
- (2 x 266,8 x 198 cos 30)= 137,43 m/seg
- 137,43
- 280,83
+ 266,8
= 9356
- u) =
(1 + 0,95
cos 33,92º
) (458,2 cos 20º- 198) = 9357
Potencia para 1 kg/seg: N = 9357
= 9357
= 91,7 kW
ad teór
9357 Kgm/kg
27,8 (Kcal/kg) x 427 (Kgm/Kcal)
= 0,7882 ⇒ 78,82%
5) En una instalación de turbina de gas funcionando con un sistema de compresión escalonada, y regeneración, el
aire a la entrada del primer escalonamiento viene caracterizado por, p
= 1 Atm y T
= 290ºK, mientras que la
temperatura a la entrada de la turbina es: T
= 973ºK La relación de compresión es 5; el coeficiente de regenera-
ción es 0,7; el calor específico del aire es c
= 0,24 Kcal/kgºK, el coeficiente adiabático = 1,4.
a) El rendimiento suponiendo
b) El rendimiento suponiendo
Presión intermedia de la compresión: p
= 1 x 5 = 2,236 atm
Valor de: ∆ = (
(γ − 1)/γ
(1,4 - 1)/1,4
= 1,5838
Valor de: ∆
= 1,2584
Temperatura de salida del aire en la primera compresión:
= 290 x (
= 365ºK = T
Trabajo de compresión para los dos estados:
(∆*- 1) = 2 x 0,24
kgºK
x 290ºK x (1,2584 - 1) = 35,96
Trabajo de expansión en la turbina: T
) = 0,24
x 973ºK x (1 -
) = 86,07
Temperatura de los gases a la salida de la turbina: T
( γ - 1)/γ
= 973ºK (
= 614,33ºK
Temperatura del aire a la salida del regenerador:
+ σ (T
) = 365ºK + 0,7 (614,33 - 365)ºK = 539,5ºK
Calor aplicado: Q
x (973 - 539,5)ºK = 104,04
a) Rendimiento con η
= 1: η
86,07 - 35,96
2 ( ∆ - 1)
- (1 - σ) (1 - Φ +
= ∆ = 1,5838 ; Φ =
= 3,355 =
3,335 x
1,5838 - 1
- 2 ( 1,5838- 1)
0,7 x 3,335 x
- (1 - 0,7) (1 - 3,335 + 1,5838- 1)
b) Rendimiento con:
Trabajo de compresión (2 etapas): T
= 18065
= 86,07
x 0,85 = 73,16
= 31240
= ∆ = 1,5838 ; Φ = 3,355 ; η
= 0,85 =
x 0,85 -
2 ( 1,5838- 1)
x 0,85 - (1 - 0,7) (1 - 3,335 +
1,5838- 1
= 0,3258 = 32,58%
6) Una turbina de gas de media presión, funciona entre 1 y 9 Atm, con dos etapas de compresión y otras dos etapas
de expansión, y temperaturas extremas de 350ºK y 1050ºK. El coeficiente de regeneración es 0,7. El valor del calor
específico del aire es: c
p(aire)
= 0,24 Kcal/kgºK ; = 1,31 ; R = 29,27 Kgm/kgºK
a) El rendimiento de la turbina
b) La potencia en CV para un consumo de 10 Tm/hora de aire
c) El nº de revoluciones por minuto y el volumen de la cámara de combustión, si por cada 50 litros de aire
aspirados se renueva la carga en la cámara de combustión y da una revolución .
d) La potencia al freno del compresor, para un rendimiento mecánico del 0,85
a) Rendimiento térmico de esta turbina
{Φ - ∆ - σ (
- ∆ ) + ( Φ -
(1,31 - 1)/1,31
= 1,6819 ; ∆* = 1,6819= 1,297
Φ = T
= 1050/350 = 3
· 0,24
x 350ºK x {3 - 1,6819 - 0,7 (
- 1,6819 ) + (3 -
)} = 141,7
) = 2 x 0,24
x 3 x 350ºK x (1 -
) = 115,38
= 49267,2
( ∆ - 1) = 2 x 0,24
x 350ºK x ( 1,6819 - 1) = 49,89
= 21303
= (49267,2 - 21303)
= 27964,2
ó (65,49
= 0,4621 = 46,21%
b) Potencia en CV para un consumo de 10 Tm/hora de aire:
G = 27964,2
= 77678
= 761 kW = 1035,7 CV
c) Nº de ciclos por minuto para 50 litros de aire aspirado por revolución.
En cada revolución se puede suponer que en la cámara de combustión se renueva la carga de aire-combustible, por lo
que se puede calcular, inicialmente, el nº de kg de aire necesarios para cada revolución, y de ahí el nº de revoluciones,
29,27 (Kgm/kgºK) x 350ºK
= 1,02445
1,02445 m
→ x (
Trabajo por revolución: 27964,2
x 0,0488
= 1364,65
Nº de revoluciones por minuto n =
77678 (Kgm/seg)
1364,65 (Kgm/revol.)
= 56,92
= 3415
/∆* = 1050/1,297 = 809,56ºK
∆* = 350 x 1,297 = 453,95ºK
= 453,95 + 0,7 (809,56 - 453,95) = 702,9ºK
29,27 (Kgm/kgºK) x 702,9ºK
= 0,2286
0,2286 m
cámara comb.
) → 0,0488 (
x 0,0488 kg/rev
= 0,01115
d) Potencia al freno del compresor, para un rendimiento mecánico del 0,85
· 49,89
= 59175
= 789 CV
Potencia al freno del compresor N
= 928,1 CV
7) Determinar el rendimiento de una turbina de gas que funciona con un gas perfecto con regeneración y expan-
sión fraccionada. El aire a la entrada del compresor está caracterizado por: p
=1 atm, T
= 290ºK, T
=973ºK.
La relación de compresión p
=5 . El coeficiente de regeneración es 0,7, el c
= 0,24 Kcal/kgºK, y = 1,4.
Presión del punto (a) en la turbina: p
Valor de ∆ = (
= 1,5838 ⇒ T
= 1,5838 x 290ºK= 459,3ºK
Temperatura del punto (a): T
973ºK
= 773,14ºK
de entrada del aire en la cámara de combustión:
) = 459,3ºK + 0,7 (773 - 459,3)ºK = 678,9ºK
(973 - 678,9 + 973 - 773)ºK = 118,58
Trabajo turbina: T
x 973ºK (1 -
) = 95,93
2 Φ ( ∆ - 1) - ∆ (∆ - 1)
∆ (2 Φ - ∆) - σ (Φ - ∆ ∆ ) - Φ
2 x 3,36 ( 1,5838 - 1) - 1,5838 (1,5838 - 1)
1,5838 (2 x 3,36 - 1,5838) - 0,7 (3,36 - 1,5838 1,5838 ) - 3,36
= 0,467 = 46,7%
8) Una turbina de gas funciona según el ciclo abierto simple de Brayton con las siguientes características:
= 700ºC ; T
= 15ºC ; = 9 ;
= 0,86. ; c
= 1,062 kJ/kgºC ; = 1,37
a) Estudiar la variación del trabajo útil del ciclo:
aa) Cuando disminuye un 1% el rendimiento de la turbina, sin variar el rendimiento del compresor.
ab) Cuando disminuye un 1% el rendimiento del compresor, sin variar el rendimiento de la turbina
b) Variación relativa del rendimiento global de la instalación
TT = c p Φ T1
288ºK
∆ = (
3,378 x 288
1,81 - 1
0,88 = 406,9
= 1,062 x 288
= 288,1
aa) Variación del trabajo útil del ciclo cuando disminuye un 1% el rendimiento de la turbina, sin variar el rendi-
miento del compresor
= 0,99 x 0,88 = 0,8712
0,99 η
= 0,99 T
· 0,99 x 406,9 = 402,83
= 402,83 - 288,1 = 114,73 kJ/kg
El trabajo útil del ciclo ha disminuido en:
118,8 - 114,73
= 0,0342 = 3,42%
El trabajo de la turbina ha disminuido en:
406,9 - 402,83
ab) Variación del trabajo útil del ciclo cuando disminuye un 1% el rendimiento del compresor, sin variar el rendi-
miento de la turbina
= 291 kJ/kg
y el trabajo útil se reduce a: T
= 406,9 - 291 = 115,9 kJ/kg
lo que supone una disminución del trabajo útil:
118,8 - 115,9
= 0,0244 = 2,44%
De otra forma: En general, cuando varían el rendimiento del compresor y de la turbina se tiene:
= 0,7080
Si sólo varía el rendimiento de la turbina:
1 - 0,708
= 0,03425 = 3,42%
Si sólo varía el rendimiento del compresor:
Los rendimientos varían en la misma magnitud que los trabajos
Si varían los dos al mismo tiempo:
· 3,42% + 2,42% = 5,84%
b) Una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el rendimiento del compresor, originan una
variación del rendimiento global de la instalación de la forma:
(3,378 x 0,88 x 0,81) - 1,81
(3,378 - 1) 0,81 - (1,81 - 1)
= 0,2395 = 23,95%
+ (1 - 0,2395)
= 0,0527= 5,27%
9) Una Turbina de gas funciona en ciclo abierto regenerativo. Entran 10 kg/seg de aire en el compresor axial,
cuya relación de compresión es 8, a la presión de 1 bar y 0ºC; de allí pasa el aire a la cámara de combustión,
donde se eleva su temperatura hasta 750ºC, habiendo atravesado previamente el regenerador, y experimentando
desde la salida del compresor a la entrada en la turbina una pérdida de presión de 1/4 bar. En el flujo de gases de
escape de la turbina hay también una pérdida de presión de 1/10 bar hasta su salida a la atmósfera a través del
El rendimiento interno del compresor es 85% y el mecánico 98%.
El rendimiento interno de la turbina es 88% y el mecánico 98%.
= 1,065 kJ/kgºC ; c
= 0,779 kJ/kgºC ; = c
= 1,367
a) El trabajo de compresión y la potencia de accionamiento del mismo
a) Trabajo de compresión: T
= ∆ = (
1,367 - 1
· 1,748 · 1,065 x 273
1,748 - 1
= 255,85
Potencia de accionamiento del compresor: N
10 (kg/seg) x 255,85 (kJ/kg)
= 2610,7 kW
b) Temperatura real del aire a la salida del compresor:
= 1,748 x 273 = 477,2ºK
= 273 +
477,2 - 273
= 513,24ºK = 240,24ºC
c ) Relación de expansión de los gases en la turbina:
= 8 - 0,25 = 7,75 bars
= 1 + 0,1 = 1,1 bars
= 7,045
Trabajo y potencia de la turbina:
∆* - 1
= ∆* = (
· 1,689 = 1,065 (750 + 273)
1,689 - 1
0,88 = 391,1
= 10 (kg/seg) x 391,1 x 0,98 (kJ/kg) = 3832,8 kW
10) De una turbina de gas de ciclo simple se conocen los datos siguientes:
= 0,87 ; Rendimiento de la turbina
Rendimiento de la cámara de combustión
Rendimiento mecánico del eje “compresor-turbina”
Pérdida de presión en la cámara de combustión 2%
Temperatura de entrada a la turbina 900ºC ; Temperatura ambiente 15ºC
Presión ambiente 1 atm ; = 1,4 ; c
= 1 kJ/kgºC
Potencia calorífica del combustible P
= 42.000 kJ/kg
a) Practicabilidad del ciclo y rendimiento en condiciones de potencia máxima
b) Gasto másico si la potencia al freno es N = 10 MW y dosado correspondiente
c) ¿Puede ser regenerativo este ciclo?
Constantes termodinámicas en los diversos puntos del diagrama:
· 1bar ; T
· 273 + 15 = 288ºK
Si se supone el origen de entalpías 0ºC, i
= 0 ⇒ i
· 1 (kJ/kgºC) x 15ºC = 15 (kJ/kg)
La relación de compresión se calcula en condiciones de máxima potencia.
∆ · Φ η
= Φ =
900 + 273
= 4,07 = 4,07 x 0,92 x 0,87 = 1,805 = (
(γ - 1)/γ
1, 4 - 1
x 1 · 7,9 bars ; T
= 1,805 x 288ºK = 520ºK = 247ºC
= 1 kJ/kgºC x 247ºC = 247 kJ/kg
Punto (2'): η
247 - 15
= 281,6
= 281,6ºC= 554,6ºK
Existe una pérdida de presión en la cámara de combustión, de forma que:
Punto (3’):
· 0,98 p
· 0,98 x 7,9 bars = 7,74 bars
= 1 kJ/kgºC x 900ºC = 900 kJ/kg
Punto (4'):
= 1 bars ; T
( γ - 1)/ γ
= 653,4ºK = 380,4ºC
= 1 kJ/kgºC x 380,4ºC = 380,4 kJ/kg
Punto (4*): i
= 900 - (900 - 380,4) 0,92 = 422 kJ/kg ⇒ T
· 422ºC
= 900 - 422 = 478 kJ/kg
= 281,6 - 15 = 266,6 kJ/kg
= 478 - 266,6 = 211,4 kJ/kg
a) Practicabilidad del ciclo: δ =
= 0,5577 (Sí es factible)
b) Rendimiento del ciclo: η
= 900 - 281,6 = 618,4 (kJ/kg
) { } =
Rendimiento indicado del ciclo de turbina de gas real : η
c.comb.
= 0,3418 x 0,98 = 33,5%
c) Gasto másico si N = 10 MW : G = G
= T · T
= 211,4 x 0,96 = 202,94
= 49,27
kg (aire + combustible)
Gasto de combustible, si Pi
es la potencia calorífica inferior del combustible:
El calor aplicado: [Q
], se puede poner en función del dosado F =
(1+ F) - i
900 - 281,6
42000 x 0,98 - 900
= 0,01536
1 + 0,01536
= 48,525
= 49,27 - 48,525 = 0,745 kg/seg
e)¿Puede ser regenerativo este ciclo? Como:
· 422ºC) > (T
· 281,6ºC) ⇒ El ciclo puede ser regenerativo
11) De una turbina de gas industrial de 5150 kW se conocen los datos siguientes: Es de ciclo regenerativo; tempe-
ratura de admisión 15ºC ; presión de admisión 1 atm; temperatura de entrada a la turbina 955ºC; relación de com-
presión del compresor 8,3/1
= 0,85 ; c
= 1 kJ/kgºC ; = 1,4 ;
Pérdida de presión al atravesar el fluido el regenerador: 2,5%
Pérdida de presión en la cámara de combustión: 3%
Pérdida de presión en el escape: 2,5%
Rendimiento turbina: 0,88; coeficiente regenerador = 0,96
Rendimiento cámara combustión: 0,96
Rendimiento mecánico de la instalación: 0,98
Potencia calorífica inferior del combustible: 42000 kJ/kg
Determinar el ciclo, estimando los parámetros no conocidos, y calcular el rendimiento, y el gasto de aire.
Si se supone en el origen de entalpías 0ºC ; i
x 15ºC = 15
= 288 (
· 527,2ºK = 254,2ºC
x 254,2ºC = 254,2
Punto (2') : i
254,2 - 15
= 296,4
· 296,4ºC
Existe una pérdida de presión en la cámara de combustión del 3%, y otra pérdida de presión en el regenerador, 2,5%,
en total un 5,5%
- (0,025 + 0,03) p
· 8,3 - (0,025 + 0,03) x 8,3 = 7,84 bars
x 955ºC = 955
La presión en el punto 4* se calcula teniendo en cuenta que es igual a la presión atmosférica incrementada en la pér-
dida de carga en el escape, 2,5%
Punto (4’):
· 1 + 0,025 = 1,025 bar ; i
= 1 kJ/kgºC x 413,6 ºC = 413,6 kJ/kg
955 + 273
(7,84/1,025)
= 686,6ºK = 413,6ºC
) = 955 - 0,88 (955 - 413,6) = 478,5 (kJ/kg) ⇒ T
= 478,5ºC
Punto (A):
) = 296,4 + 0,96 (478,5 - 296,4)ºC = 471,28ºC
x 471,28ºC= 471,28
El dosado F se puede determinar a partir del rendimiento de la cámara de combustión, en la forma:
(1 + F) - i
= F Pi
955 - 471,2
42000 x 0,96 - 955
Por cada kg de aire que pasa por el compresor, por la turbina pasan (1 + F), por lo que:
= (1 + F) (i
) = (1 + 0,0123) (955 - 478,5) - (296,4 - 15) = 200,96
Para una potencia de 5150 kW se tiene:
⇒ 5150 kW = G
x 200,96
x 0,98 = 196,94 G
5150 kJ/seg
196,94 kJ/kg
= 26,15
( 1 + F) = 26,15
(1 + 0,0123) = 26,47
Gasto de combustible: G
= 0,0123 x 26,15 = 0,3216 kg/seg
Rendimiento de la instalación: η =
0,3216 (kg/seg) x 42000 (kJ/kg)
= 0,3824 = 38,24%
12) Una turbina de gas trabaja con una temperatura de entrada de 288ºK, y una relación de compresión 6; los
rendimientos del compresor y de la turbina son, respectivamente 0,87 y 0,9. Si se cortocircuita un 5% del caudal a
la salida del compresor para refrigerar los primeros álabes de la turbina, (y no se vuelve a mezclar con los gases
de combustión en la turbina), manteniéndose la presión en la cámara de combustión, la temperatura de entrada a
la turbina pasa de 1000ºK a 1250ºK.
Determinar los incrementos de rendimiento y trabajo específico para = 1,4 ; c
= 1 kJ/kgºK
Si se mantienePara un ciclo abierto de turbina de gas, sin refrigeración de los álabes, se tiene:
= 3,47 ; ∆ = 6
= 1,67 x 288ºK = 481ºK =
= 288 +
481 - 288
= 509,8ºK
El trabajo útil de la turbina de gas de una sola etapa sin regeneración es:
{Φ η
{(3,47 x 0,9) -
} = 139
Φ - ∆
(0,9 x 0,87 x 3,47) - 1,67
(3,47 - 1) x 0,87 - (1,67 - 1)
= 0,284 = 28,4%
Al refrigerar los álabes, manteniendo el gasto de combustible y la presión de la cámara de combustión, la temperatura
de entrada de los gases en la turbina aumenta, pasando de T
, como indica el enunciado, mientras que el gasto
de gases en la turbina es (G*
= 0,95 G
) ya que no se tiene en cuenta en este caso el
combustible, siendo el gasto del compresor G
El trabajo útil T
y el rendimiento del ciclo son:
= 1. c
= 4,34 = 1
{(0,95 x 4,34 x 0,9) -
} = 207
) = 0,95 (i
) = 0,95 x (977 - 236,8)
= 703,2
= 0,2943 = 29,43%
% aumento de trabajo útil: ∆T
207 - 139
x 100 = 48,9%
% aumento del rendimiento: ∆η
0,2943 - 0,284
= 0,0362 = 3,62%
NOTA.- Si se conociese el dosado F el valor de Q
* sería:
= (0,95 G
- 0,95 G
= (0,95 + F) i
- 0,95 i
= F Pc
13) Una turbina de gas trabaja con un ciclo abierto regenerativo. En el compresor axial entran 20 kg/seg de aire y
la relación de compresión es de 8/1. El aire pasa a través del regenerador y de la cámara de combustión alcan-
zando finalmente una temperatura de 760ºC, con una pérdida de presión en el recalentador de 0,20 bar y en la
cámara de combustión de 0,15 bar. En el escape de la turbina existe asimismo una pérdida de presión de 0,18 bar,
hasta la salida a la atmósfera, debido al regenerador .
Sabiendo que el rendimiento interno del compresor es 0,83, el de la turbina 0,88, el mecánico del compresor y tur-
bina 0,94, el del cambiador de calor 0,96 y el rendimiento de la cámara de combustión 0,96, calcular:
a. La potencia que desarrolla la instalación.
b. El rendimiento de la instalación.
Otros datos: Las condiciones ambientales son: 15ºC y 1 bar ; Potencia calorífica del combustible: P
kJ/kg; No se desprecia la masa del combustible frente a la del aire.
Se supondrá gas perfecto con: cp = 1 kJ/kg°K ; = 1, 39
· 1 kJ/kgºC x 15ºC = 15 kJ/kg
· 516,15ºK = 243,15ºC
x 243,15ºC = 243,15
Punto (2’):
243,15 - 15
· 290ºC
· 8 atm
Existe una pérdida de presión en el regenerador de 0,2 bars:
- 0,2 = 8 - 0,2 = 7,8 bars
Punto (3):
· 760ºC ⇒ i
· 760 kJ/kg
cám.comb
· 8 - 0,2 - 0,15 = 7,65 bars
La presión en el punto 4´ se calcula teniendo en cuenta que es igual a la presión atmosférica incrementada en la pér-
dida de carga en el escape 0,18 atm
= 1 + 0,18 = 1,18 bar
760 + 273
(7,65/1,18)
(1,39 - 1)/1,39
= 611,4ºK= 338,4ºC
= 1 kJ/kgºC x 338,4ºC = 338,4 kJ/kg
Punto (4*) : i
= 760 - (760 - 338,4) 0,88 = 389 kJ/kg ⇒ T
· 389ºC
Punto (A): T
) σ = 290 + (389 - 290) 0,96 = 385ºC ⇒ i
· 385 kJ/kg
760 - 385
40000 x 0,96 - 760
= 0,00996
a) Potencia que desarrolla la instalación.
N = (G
{(1 + F) T
= G {(1 + F) (i
{(1 + 0,00996) (760 - 389) 0,94 -
290 - 15
} = 1193 kW
20 (kg/seg)
= 59,65
b. Rendimiento de la instalación: η
(1 + F) i
59,65 (kJ/kg)
{(1 + 0,00996) x 760 - 385} (kJ/kg)
x 100 = 15,6%
14) Una turbina de gas de un solo eje, de ciclo simple, se utiliza como fuente de aire a presión (máquina soplante),
de tal forma que sólo una parte del gasto G
que suministra el compresor circula por la turbina; las condiciones
ambientales son: 1 bar y 288ºK ; = 1,4.
En el punto de diseño A se sabe que:
= 22,8 ;
= 4 ; Φ =
= 3,3 ; η
= 0,8 ; η
Se pretende regular la turbina de tal forma que = Cte y modificar el gasto de aire a presión: G
que suministra la instalación, pasando a otro punto de funcionamiento B
El gasto adimensional de la turbina debe seguir una ley de variación de la
, siendo: ε
la nueva relación de compresión
En estas condiciones y suponiendo que
relación de compresión y del régimen de giro, determinar el nuevo punto de
funcionamiento de la instalación cuando G
se reduce a las 3/4 de su
El compresor suministra un gasto G
, parte del cual circula por la turbina G
y otra parte (G
) se utiliza como
aire comprimido. En una instalación de este tipo, la potencia generada en la turbina es igual a la consumida en el
Funcionamiento normal, punto A: Teniendo en cuenta el enunciado:
= 22,8 ; G
Igualando potencias:
= ∆ = 4
= 1,48 ; Φ =
= 3,3 = 1,34
3,3 x 0,85 x 0,80
El aire que no se envía a la cámara de combustión G
· 1,34 - 0,89 = 0,45
kg de aire comprimido
Nuevo punto de funcionamiento B: Para encontrar el nuevo punto de funcionamiento cuando (G
) se reduce a
los (3/4) de su valor nominal, punto B, se tiene:
x 0,45 = 0,337
La igualdad de potencias y la constancia del gasto adimensional en la turbina se plantean en la forma:
+ 0,337)
0,337 ∆
en la que: Φ, η
son constantes. Las variables son: G
, ó ∆
, ó ε
Otra forma de calcular G
es como indica el enunciado:
= k ε
-1/γ
( γ - 1)/ γ p
= k ∆
0,89 950
= 6,86 =
⇒ k = 18,47 =
18,47 ∆
= 0,6 ∆
Igualándolas se obtiene:
= Φ η
= 3,3 x 0,8 x 0,85 - 0,5617 = 1,68 > 1,48
Relación de compresión en B: ε
γ/( γ − 1)
1,4/0,4
= 6,166 > 4
= 18,47 x 1,68
+ 0,337 = 1,007 + 0,337 = 1,34 kg/seg (Igual al inicial)
1,344 288
= 22,8 (el mismo)
El sistema de regulación es tal que el gasto que suministra el compresor permanece constante, absorbiendo más o
menos gasto la turbina.
Lo que se modifica en los dos casos es la relación de compresión, ya que la inicial es ε = 4, y la final es ε = 6,166.
15) Una turbina de gas funciona con octano (C
), de potencia calorífica inferior P = 44,43 MJ/kg, que se
introduce en la cámara de combustión adiabática a la temperatura de 25ºC.
COMPRESOR: Relación de compresión: 4,13 ; Temperatura del aire a la entrada: 298ºK; Temperatura del aire a
la salida: 470ºK
TURBINA: Temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina: 1000ºK; Temperatura de salida de
los gases a la atmósfera: 750ºK
a) La eficiencia isentrópica del compresor
b) El número de moles de aire aportados a la combustión, por mol de fuel quemado, y porcentaje de exceso de aire
c) Trabajo útil por kg de fuel
d) Eficiencia de la planta si se desprecian las pérdidas mecánicas
e) Eficiencia térmica del ciclo Brayton de aire standard
Datos del aire: Pasa por el compresor como gas perfecto = 1,4; c
= 1,01 kJ/kgºK
Masa molar: 29 kg
; Composición: 21% de O
y 79% de N
Las entalpías de los gases que pasan por la turbina en (MJ/Kmol
Temperatura (ºK) Oxígeno (O2) Nitrógeno (N2) Anhid. carbónico (CO2) Vapor de agua (H2O)
1000 31,37 30,14 42,78 35,9
750 22,83 22,17 29,65 26
298 8,66 8,66 9,37 9,9
a) Eficiencia isentrópica del compresor
= 1,5 ⇒ T
· 298ºK x 1,5 · 447ºK =
447 - 298
470 - 298
(x) Kmol de aire a 298ºK
Número de moles de aire aportados a la combustión, por mol de fuel quemado, en combustión perfecta
= 8 CO
O ⇒ (96 + 18) C
+ (12,5 x 32) O
= 8 (12 + 32)CO
+ 9 (2 + 16) H
Número de kg de aire aportados a la combustión, y de gases residuales, por kg de fuel quemado
114 (Combustible) + 400 (O
) = 352 (CO
) + 162 (H
O) ⇒ 1 kg Comb. + 3,5 kg O
= 3,09 kg CO
+ 1,42 kg H
b) Número de moles de aire aportados a la combustión, por mol de fuel quemado, y porcentaje de exceso de aire
Hay que suponer que existe un exceso de aire, o lo que es lo mismo, un exceso de O
Si se trabaja con (x) Kmol de aire por 1 Kmol de combustible (fuel), los Kmol de los gases de combustión son:
Gases de combustión:
Exceso de O
= (0,21 x) - 12,5 Kmol ; N
= 0,79 x Kmol
= 8 Kmol ; H
O = 9 Kmol
La diferencia de entalpías antes y después de la cámara de combustión es igual al calor aplicado.
= 5065
Entalpías antes de la combustión:
- Variación de la entalpía del aire: (x)
= 1,01 (x) (470 - 298)
= 172 (x)
· 4988 (x)
= 4,988 (x)
- Variación de la entalpía del combustible: 0
por lo que la entalpía antes de la combustión es: 4,988 (x) (MJ/Kmol)
Entalpías después de la cámara de combustión, a la entrada de la turbina:
= (31,37 - 8,66) (MJ/Kmol
) (0,21 x - 12,5) = 4,77 x - 283,9 (MJ/Kmol
= (30,14 - 8,66) (MJ/Kmol
) 0,79 x = 16,96 x (MJ/Kmol
= 8 (42,78 - 9,37) (MJ/Kmol
) = 267,3 (MJ/Kmol
Vapor de agua (H
O) ⇒ i
= 9 (35,9 - 9,9) (MJ/Kmol
) = 234 (MJ/Kmol
por lo que la entalpía total después de la combustión es: 21,73 x + 217,4 (MJ/Kmol
Balance energético en la CAMARA DE COMBUSTIÓN:
(21,73 x + 217,4) - (4,988 x) = 5065
⇒ x = 289,54
Aire estequiométrico =
⇒ Exceso de aire =
289,54 - 59,2
x 100 = 389,1%
· (0,21 x 289,54) - 12,5 = 48,3 Kmol
= 0,79 x 289,54 = 228,74 Kmol
c) Trabajo útil por kg de combustible
TURBINA.- La caída de entalpía en la turbina es la suma de las caídas de entalpía de cada componente de los gases de
Caída de entalpía en la turbina:
⇒ 48,3 (31,37 - 22,83) = .... 412,5 (MJ/Kmol
⇒ 228,74 (30,14 - 22,57) = ................ 1731,6 (MJ/Kmol
⇒ 8 (42,78 - 29,65) = ........................105 (MJ/Kmol
Vapor de agua ⇒ 9 (35,9 - 26) = ...................89,1 (MJ/Kmol
TOTAL = 2338,2 (MJ/Kmol
Por 1 kg de combustible se tiene:
2338,2 MJ/Kmol
COMPRESOR.- El trabajo aplicado al compresor por 1kg de combustible es:
(470 - 298)ºK
= 12795,3
= 12,79
Trabajo útil por 1 kg de fuel: T
= 20,51 - 12,79 = 7,72
d) Eficiencia de la instalación si se desprecian las pérdidas mecánicas: η
= 0,1737 = 17,37%
e ) Eficiencia térmica del ciclo Brayton de aire standard : η
16) Se tiene una instalación de ciclo combinado de turbina de gas y turbina de vapor, en la que los gases proce-
dentes de la combustión en la turbina de gas precalientan el agua, vaporizan y sobrecalientan el vapor de agua
hasta la temperatura de 300ºC, siendo los datos de la instalación los siguientes:
Aire: c
= 1,04 kJ/kgºK ; = 1,4
Agua: c
= 4,18 kJ/kgºK ; v = 0,001 m
Gasto: 50 kg/seg ; Entrada en el compresor: 20ºC y 1 atm ; Entrada en la turbina: T
= 850ºC
Temperatura de salida del intercambiador de calor: 120ºC ; Relación de compresión: 7
mec. compresor
mec. turbina gas
= 0,95 ;
Rendimiento del generador de vapor: 1
Temperatura de salida del intercambiador: 300ºC
Presión de entrada a la turbina de vapor (AP) : 80 atm
Temperatura de entrada a las turbinas de vapor (1) y (2) : 550ºC
Presión de entrada a la turbina de vapor (BP): 20 atm
Presión en el condensador: 50 mbars
mec. bombeo
= 0,85 ;
mec. turbina vapor
El sobrecalentamiento del vapor de agua a la presión de 80 atm entre 300ºC y 550ºC, así como el recalenta-
miento a 20 atm hasta los 550ºC, se realizan en el hogar de la instalación de vapor de agua
1. El trabajo útil de la turbina de gas y el rendimiento global de la turbina de gas.
2. El trabajo útil de la turbina de vapor
3. El rendimiento de la instalación.
Para resolver el problema se supondrá que la pérdida de carga en tuberías, cámara de combustión y caldera es
Trabajo de la turbina de gas:
∆ = 7
= (850 + 273)ºK x 0,85
1,7436 - 1
= 715,85ºK
· 1,04
x 1123ºK x
x 0,85 = 423,4
Trabajo del compresor: T
x 293ºK
= 283,25
1. Trabajo útil de la instalación de turbina de gas y calor aplicado:
= 0,95 x 423,4
283,25 kJ/kg
= 104,07
= 1,7436 x 293 = 510,9ºK
= 293 +
510,9 - 293
= 565,34ºK = 292,34ºC
(850 - 292,34)ºK = 580
2.- Rendimiento global de la turbina de gas: η =
3. Trabajo útil de la turbina de vapor:
En Tablas de vapor de agua se encuentra:
80 atm ⇒ T
= 550ºC ; i
= 3250 kJ/kg ; s
= 6,877 kJ/kgºK
20 atm ⇒
= 3095 kJ/kg ; s
= 3578 kJ/kg ; s
= 7,57 kJ/kgºK
50 mbars ⇒ i
= 2320 kJ/kg ; s
Salida del intercambiador a 300ºC y 80 atm : i
= 2787 kJ/kg
Temperatura de entrada del agua en la bomba: T
= 32,9ºC
Rendimiento turbina AP: η
; 0,8 =
3520 - i
3520 - 3095
= 3180 kJ/kg
Rendimiento turbina BP: η
3578 - i
3578 - 2320
= 2572 kJ/kg
Trabajo de bombeo: T
= v ∆p = 10
/kg) (80 - 0,05) .10
) = 799,5 Kgm/kg = 7,83 kJ/kg
+ v ∆p = c
+ v ∆p = (4,186 x 32,9) + 7,83 = 145,55 kJ/kg
Trabajo en la turbina de vapor: T
) = (3520 - 3181) - (3578 - 2572) = 1345 kJ/kg
Trabajo específico de la turbina de vapor teniendo en cuenta los rendimientos mecánicos de la bomba y turbinas:
u vapor
mecBombeo
= 1345 x 0,98 -
Balance energético en el intercambiador: G
p(gas)
(715,85 - 393)ºK
2787 - (32,9 x 4,186)
4. Rendimiento de la instalación: η
u(gas)
u(vapor)
recalentamiento vapor de agua
= 50 (kg/seg) x 580 (kJ/kg) = 29000 kJ/seg
recal.vapor de agua
= {(i
)} G
= {(3520 - 2787) + (3578 - 3180)} x 6,337 = 7167,15
(104,07 x 50) + (1309 x 6,337)
29000 + 7167,15
= 37,32%
17) En un ciclo Brayton de aire standard, el rendimiento isentrópico de la turbina es 0,84, y el del compresor 0,80;
la relación de presiones es 5. El aire penetra en el compresor a 21ºC y 1 atm de presión, siendo la temperatura
máxima alcanzada de 760ºC.
Con estos datos: = 1,4 y c
= 1 kJ/kgºK, dibujar el diagrama exergético en los siguientes casos:
a) Ciclo Brayton normal; b) Ciclo Brayton con regeneración ideal; c) Ciclo Brayton con regeneración al 80%.
a) Ciclo Brayton normal
= 1,5838 (21 + 273)ºK = 465,64ºK
= 294ºK +
465,64 - 294
ºK = 508,55ºK
(760 + 273)ºK
= 652,2ºK
) = 1033 - 0,84 (1033 - 652,2) = 713,13ºK
(508,55 - 294)ºK = 214,55
(1033 - 713,13)ºK = 319,86
= 319,86 - 214,55 = 105,31
(1033 - 508,55)ºK = 524,45
(713,13 - 294)ºK = 419,14
= 0,2008 = 20,08%
EXERGIAS
Exergía de flujo: La exergía de la corriente de aire es:
Ex = (i - i
(s - s
en la que (0) es la referencia del estado muerto
) = 1x (508,55 - 294) - 294 (1x ln
- 0,2857 x ln
) = 1 x (1033 - 294) - 294 (1 x ln
- 0,2857x ln
= 1504,9
) = 1 x (713,13 - 294) - 294 ln
= 158,6
Exergía del calor absorbido: Ex = Q - T
= Q - T
= 524,45
- (294 x 1
) = 316,1
= 419,2
) = 158,67
El signo (-) indica que el incremento de energía utilizable del aire en el proceso (4-1) es negativo, es decir, Ex
flujo de exergía que abandona el sistema.
Rendimiento exergético =
= 0,3331 = 33,31%
b) Ciclo Brayton con regeneración ideal ( = 1)
Regeneración ideal:
= 713,13ºK
= 508,55ºK
Los trabajos del compresor y de la turbina no se alteran
Calor aplicado entre (A) y (3): Q
) = 1 (kJ/kgºK) (1033 - 713,13)ºK = 319,87 kJ/kg
Calor cedido entre (5) y (1): Q
) = 1 (kJ/kgºK) (508,55 - 294)ºK = 214,55 kJ/kg
= 319,87
) = 210,92
= 214,55
) = 53,44
Regeneración del 100%
) = 1 x (713,13 - 294) - 294 (1 x ln
) = 293,88
= 1 x (508,55 - 294) - 294 x ln
= 53,44
Rendimiento exergético:
= 0,4992 = 49,92%
c) Ciclo Brayton con regeneración ( = 0,8)
Regeneración al 80% ⇒ T
) = 508,55 + 0,8 (713,13 - 508,55) = 672,21ºK
Haciendo en el regenerador un balance de energía, se tiene:
) = 713,13 - (672,21 - 508,55) = 549,47ºK
) = 1 (kJ/kgºK) (1033 - 672,21)ºK = 360,79 kJ/kg
) = 1 (kJ/kgºC) (549,47 - 294)ºK = 255,47 kJ/kg
= 360,79
) = 234,47
= 255,47
) = 71,61
) = 1 x (672,21 - 294) - 294 (1 x ln
) = 270,4
= 1 x (549,47 - 294) - (294 x 1 x ln
= 0,449 = 44,9%
= 0,2918 = 29,18%
Regeneración: 80%
1,4303 ηciclo = 1 - ∆ = 1 = 0,5382 = 53,82% 3,09 Φ *************************************************************************************** 3) Una turbina de gas, en funcionamiento normal tiene una relación de temperaturas = 3, una relación de compresión = 1,64 y unos rendimientos C = T = 0,85 a) Se produce una caída de presión de un 1% en la cámara de combustión, y se desea saber cómo implica esta variación en el rendimiento de la instalación y cuál es el valor de la variación del rendimiento de la turbina b) Si en la misma instalación de TG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el rendimiento del compresor, hallar la variación del rendimiento global de la instalación c) Si en esta TG la temperatura del aire a la entrada del compresor es T 1 =25ºC, y se produce una caída en la misma que pasa a ser de 5ºC, se desea conocer la variación de la temperatura a la entrada de la turbina en ºC, si se mantiene el rendimiento _____________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN 1 = 1,64 x 1 δ = TC = ∆ = 0,756 TT ηC ηT 3 0,85 x 0,85 Φ a) Variación en el rendimiento de la instalación ∆η γ − 1 ∆p2 1,64 1,4 - 1 ∆p2 ∆p2 ∆ 1 = 1 p2 = 1 - 0,756 1,64 - 1 p2 = 3 p2 η γ 1,4 1-δ ∆−1 Variación del rendimiento de la turbina ∆ηT 1,64 1,4 - 1 ∆p 2 ∆p 2 ∆ γ - 1 ∆p 2 = = = 0,732 ηT ∆ -1 γ p2 1,64 - 1 1,4 p2 p2 b) Si en la instalación de TG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el rendimiento del compresor, la variación del rendimiento global de la instalación es: ηT ηC Φ − ∆ 1,64 - 1 3 x 0,85 x 0,85 - 1,64 ηciclo = ∆ − 1 = = 0,1942 1,64 (3 - 1) x 0,85 - (1,64 - 1) ∆ (Φ - 1) ηC - (∆ - 1) ∆η ∆η T ∆η C ∆η T 0,756 ∆η C 1 = 1 + (1 - η) δ = + (1 - 0,1942) = η 1 - 0,756 ηT 1 - 0,756 ηC 1 − δ ηT 1 − δ ηC ∆η T ∆η C ∆η T = 4,098 + 2,4966 = 6,6 ηT ηC ηT c ) Temperatura a la entrada de la turbina en funcionamiento normal : T3 = Φ T1 = 3 x 298ºK = 894ºK Variación de la temperatura a la entrada de la turbina : ∆T3 = ∆T1 T3 = (25 - 5) 894 = 64,3ºC T1 - ∆T1 298 - 20
*************************************************************************************** 4) En una turbina de gas simple se produce una caída de entalpía = 27,8 Kcal/kg; se sabe que la velocidad inicial es inapreciable, que la velocidad periférica u= 198 m/seg; 1 =20º, 2 =30º, =0,95, =0,95. Determinar: a) El trabajo y la potencia para 1 kg/seg b) El rendimiento de la turbina ______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN c 1t = 91,48 ∆i ad = 91,48 27,8 Kcal/kg = 482,33 m/seg ; c 1 = ϕ c 1t = 0,95 x 482,33 = 458,2 m/seg c 1n = 458,2 cos 20º= 430,6 m/seg ; w1 = c 1m = 458,2 sen 20º= 156,7 m/seg c2 + u2 - 2 c1 u1 cos α 1 = 458,2 2 + 1982 - (2 x 458,2 x 198 x cos 20º) = 280,83 m/seg 1 1 c 156,7 sen β1 = 1m = = 0,558 ⇒ β 1 = 33,92º w1 280,33
2 cos 20º.2% Q1 Q1 104.(2 x 266.4 = 1.4 .137.482 = 48.539. el coeficiente adiabático = 1.1)/1.280.33ºK 5 5 Temperatura del aire a la salida del regenerador: T A = T 2 + σ (T 4 .83 2 + 266.7.24 Kcal x 290ºK x (1.95 x 280. el coeficiente de regeneración es 0. y regeneración.1)/1.5838 1 1 * px (γ − 1)/γ 2.85 _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Presión intermedia de la compresión: px = p1 p2 = 1 x 5 = 2. p1 = 1 Atm y T1 = 290ºK.365)ºK = 539.83 = 266.7 (614.1) = 2 x 0.8 x 198 cos 30)= 137.04 .4 .92º Potencia para 1 kg/seg: N = 9357 η Turbina = Kgm kg Kgm x1 = 9357 = 91.8 cos 33.c2 w1 .07 .236 (1.198) = 9357 cos β 1 kg g 9.u) = (1 + 0.8 (Kcal/kg) x 427 (Kgm/Kcal) *************************************************************************************** 5) En una instalación de turbina de gas funcionando con un sistema de compresión escalonada.1) = 35.2584 1 1 Temperatura de salida del aire en la primera compresión: 2. mientras que la temperatura a la entrada de la turbina es: T3 = 973ºK La relación de compresión es 5.33 .43 m/seg = = .4 .5838 kg 1 1 Temperatura de los gases a la salida de la turbina: T 4 = T3 ( ) ( γ .96 = T C = = 0.5)ºK = 104.35.95 ) (458.2 m/seg .7 kW kg seg seg Tu 9357 Kgm/kg = = 0.24 Kcal ∆ kgºK x 973ºK x (1 - 1 ) = 86.4 = 614.2 2 .82% ∆i ad teór 27.1)/γ = 973ºK ( ) (1.7882 ⇒ 78. el aire a la entrada del primer escalonamiento viene caracterizado por.8 2 Kgm = 9356 2g kg o también: cos β 2 Kgm u 198 cos 30º T = (1 + ψ ) (c 1 cos α 1 .8 2 w 2 = ψ w1 = 0.4.2584 .1)/1.07 Kcal 1. 266.04 Kcal kgºK kg a) Rendimiento con ηC = ηT = 1: η ciclo = o también: 3 Tu T -T 86. = c2 = w2 + 2 u2 w1 = 280.1)/1.2 u w 2 cos β 2 = 458.1 ) = 0. Determinar: a) El rendimiento suponiendo C = T = 1 b) El rendimiento suponiendo C = T = 0.4 .236 (1.4 p Ta = T1 ( px )(γ − 1)/γ = 290 x ( ) = 365ºK = T 2 1 1 Trabajo de compresión para los dos estados: T C = 2 c p T1 (∆*.24 Kcal x (973 .236 atm p Valor de: ∆ = ( p2 )(γ − 1)/γ = ( 5 )(1.5ºK Calor aplicado: Q 1 = c p (T3 .24 Kcal/kgºK. el calor específico del aire es cp = 0.8 m/seg + 198 2 .TA ) = 0.T2 ) = 365ºK + 0.2 2 2 c1 .4 Valor de: ∆ = ( p ) = ( ) = 1.83 m/seg .96 Kcal kgºK kg Trabajo de expansión en la turbina: T T = c p T3 (1 .43 2 .w 2 2 a) Trabajo efectuado por 1 kg de gas: T = = 2g 2g c 1 = 458.
TC = (49267.89 Kcal = 21303 kgºK kg kg T u = T T .85 .6819= 1.355 = T1 290 1.3258 = 32.49 Kcal ) kg kg kg Tu 65.1)/1.1 ηT ηC ∆ σ Φ ∆ .∆ .7 4 .1 1.21303) η= Kgm Kgm = 27964.(1 . para un rendimiento mecánico del 0.24 Kcal x 3 x 350ºK x (1 .5838 .6819 ) + (3 - 3 Kcal )} = 141.85 = 73.4621 = 46.5838.355 . d) La potencia al freno del compresor.85 35.1) 1.Φ + ∆ ∆-1) ηC = ∆ = 1. si por cada 50 litros de aire aspirados se renueva la carga en la cámara de combustión y da una revolución .85 kg kg kg Trabajo de compresión (2 etapas): T C' = Kgm Trabajo de expansión en la turbina: T T = 86.1 .1 .Φ + ∆ ∆-1 ) ηC 3. ∆* = 1.5838 .5838 3.2 .3.6819 .6819 .335 = x η= = ∆ = 1. R = 29.96 Kcal Kgm = 42.6819 Kgm T T = 2 c p Φ T1 (1 .31 = 1.5838.3 Kcal = 18065 0.1) Φ ∆ .1 η T .1 ηT ηC ∆ σ Φ ∆ .1 ) = 2 x 0.335 x x 0.1 0.2 ( 1.1) = 49.7 x 3.1) Φ ∆ .31 . y temperaturas extremas de 350ºK y 1050ºK.5838 . El coeficiente de regeneración es 0.7 kg 1. Φ = 3.1 ) = 115.335 + ) 0.85 350ºK x {3 - 1.27 Kgm/kgºK Determinar: a) El rendimiento de la turbina b) La potencia en CV para un consumo de 10 Tm/hora de aire c) El nº de revoluciones por minuto y el volumen de la cámara de combustión.5838 .07 Kcal x 0.297 Q 1 = c p T1 {Φ .0. ηT = η C = 0.297 kg kg ∆ Kgm T C = 2 c p T1 ( ∆ .5838 .5838 .(1 .38 Kcal = 49267.85 1.5838 *************************************************************************************** 6) Una turbina de gas de media presión.5838 0.85 1.85 = = 0.16 Kcal = 31240 kg kg kg 2 ( ∆ .7) (1 .85 _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN a) Rendimiento térmico de esta turbina ∆ = 9 (1.31 .2% 1.7) (1 . Φ = T3 = 973 = 3. = 1.1 x 0. funciona entre 1 y 9 Atm.21% Q1 141.1 η T .1) = 2 x 0.482 = 48.2 ó (65.0.1) 0.335 x 1.σ) (1 .5838 .24 Kcal x 350ºK x ( 1.335 x b) Rendimiento con: C = T= 0.7 x 3.σ) (1 .∆ ) + ( Φ .Φ )} = = ∆ ∆ Φ = T 3 /T1 = 1050/350 = 3 = 0.49 = = 0.24 Kcal kgºK x 2 ( 1.7 ( 3 1.η= 2 ( ∆ .6819 .0.6819 1.σ ( Φ .7.335 + 1.1) 1.58% 1.5838 .5838 = = 0. El valor del calor específico del aire es: cp(aire) = 0. con dos etapas de compresión y otras dos etapas de expansión.(1 .2 kgºK 1.(1 .24 Kcal/kgºK .3.
( m ) → 0.9ºK T2 = T1 ∆* = 350 x 1. El coeficiente de regeneración es 0.85 Kgm Kgm T C = 49.297 = 809.b) Potencia en CV para un consumo de 10 Tm/hora de aire: N = Tu G = 27964.0488 kg/rev = 0. por lo que se puede calcular.7 (809.02445 m 3 → 1 kg  0.T2 ) = vA = T4 = T3 /∆* = 1050/1.2286 m3 x 0.1 CV η mec 0.27 (Kgm/kgºK) x 350ºK v1= = = 1.453.7.2286 m 4 2 pA kg 9 x 10 (kg/m )  0. en la forma: 3 R T1 29. revol.297 = 453. T1 = 290ºK. = revol 1 kg )  d) Potencia al freno del compresor. = 3415 revol.9ºK = = 0.56 . 1364.0488 = 1364.56ºK = 453.) seg min Nº de revoluciones por minuto n = Volumen de la cámara de combustión T A = T 2 + σ (T4 .65 kg revol. El aire a la entrada del compresor está caracterizado por: p1 =1 atm.4. En cada revolución se puede suponer que en la cámara de combustión se renueva la carga de aire-combustible.95) = 702. T3 =T5 =973ºK.27 (Kgm/kgºK) x 702.2 Kgm kg x 10000 kg = 77678 Kgm = 761 kW = 1035.02445 m  rev  revol Trabajo por revolución: 27964.24 Kcal/kgºK. La relación de compresión p2 /p0 =5 .0488 (  revol rev  3 0.05 m x 1 kg kg revol 3 luego:  = 0.92 revol. para un rendimiento mecánico del 0.7 CV seg 3600 seg c) Nº de ciclos por minuto para 50 litros de aire aspirado por revolución.85 *************************************************************************************** 7) Determinar el rendimiento de una turbina de gas que funciona con un gas perfecto con regeneración y expansión fraccionada. y = 1. 77678 (Kgm/seg) = 56.2286 m3 → 1 kg 3 luego:  kg Vcámara comb. _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN 5 .89 Kcal x 427 = 21303 kg Kcal kg Potencia al freno del compresor N Freno = ⇒ NC = 21303 Kgm 10000 kg Kgm x = 59175 = 789 CV kg 3600 seg seg NC = 789 CV = 928.95ºK 3 R TA 29. el nº de kg de aire necesarios para cada revolución.0488 kg  ⇒ x = 3 revol 0. inicialmente.05 m → x( ) 1. el cp aire= 0.65 (Kgm/revol. y de ahí el nº de revoluciones.95 + 0.2 Kgm kg Kgm x 0.01115 m  ⇒ Vcámara comb.02445 m p1 kg 10 4 (kg/m 2 ) 3  1.
378 x 288 0.8712 T TT T teór T* η* = T T T teór ηT =    ⇒   ηT T = T * * ηT TT * .1 kJ kJ  ∆-1 ηT= 3.58 Kcal kgºK kg Trabajo turbina: T T = 2 c p T3 (1 . cp = 1.T* 118.73 ∆Tu = u u = = 0. sin variar el rendimiento de la turbina 6 .99 x 0.86.1.1 = 114. T1 = 15ºC .σ (Φ .1 = 288.378  288ºK T1  1.T A + T 3' .678.Presión del punto (a) en la turbina: p x = Valor de ∆ = ( p1 p 2 = 1 x 5 = 2.5838 (2 x 3.7% 1.88 .0.5838 (1.3.9 .36 *************************************************************************************** 8) Una turbina de gas funciona según el ciclo abierto simple de Brayton con las siguientes características: T3 = 700ºC .93 Kcal kg 1.5838 .42% Tu 118.81 .1 kJ TC = c p T1 ηC 0.83 kJ kg ηT ηT * * T u = TT .1. sin variar el rendimiento del compresor.TT 406.9ºK Calor aplicado: Q 1 = c p (T 3 .37 a) Estudiar la variación del trabajo útil del ciclo: aa) Cuando disminuye un 1% el rendimiento de la turbina.TC = T  Φ = 3 = 973ºK = 3.1) ∆ (∆ .1)/1.8 Tu * ∆TT T T .5838 ⇒ T2 = ∆ T1 = 1.5838 1.7 (3.36 ( 1.36 .236 atm p 2 ( γ .3ºK p1 T3 = 973ºK = 773.402.5838 .4 .9 = 1.83 = = = 0.1 = 1.24 Kcal kgºK ∆ η ciclo = 2 Φ ( ∆ . sin variar el rendimiento del compresor η* = 0.7 (773 .81 .83 .88 = 0.3ºK + 0. .5838 2 x 3.5838 Temperatura del punto (a): Ta = T 4' = Temperatura T A de entrada del aire en la cámara de combustión: T A = T 2 + σ (T 4' .73 kJ/kg El trabajo útil del ciclo ha disminuido en: El trabajo de la turbina ha disminuido en: T .99 η T T = TT = 0.062 T T = c p Φ T1 γ-1 1.5838) .114.36 .37 = 1.86 kg aa) Variación del trabajo útil del ciclo cuando disminuye un 1% el rendimiento de la turbina.467 = 46.T a ) = 0.1.773)ºK = 118.1 ) = 2 x 0.8 kJ ∆=( ) = 9 1.4 = 1.99 x 406.1) = 0.1) .∆ ) .14ºK ∆ 1.Φ ∆ (2 Φ .9 = 402.459.9 + 973 .01 = 1% TT TT 406.81  kg  p1 ∆ .5838 ) .1) ∆) .0342 = 3. ab) Cuando disminuye un 1% el rendimiento del compresor.99 TT = 0.062 kJ/kgºC .288.5838 x 290ºK= 459.3)ºK = 678.062 x 288 1.81 kg kgºK ∆   = = 118. T = 0.9 ab) Variación del trabajo útil del ciclo cuando disminuye un 1% el rendimiento del compresor.1)/γ ) = 5 (1. = 1.8 .TC = 402. sin variar el rendimiento de la turbina b) Variación relativa del rendimiento global de la instalación _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN T u = TT . = 9 . C = 0.37 .T2 ) = 459.88 = 406.∆ = = x 973ºK (1 - 1 ) = 95. TT = TT η* 0.1 p2 γ 1.24 Kcal (973 .
∆ 1.1.44% = = δ = Tu TC 1 .9 ∆Tu ∆T T ∆η T 1 1 = 0.0.δ ηT 1 .δ ηC δ= TC 288.δ Si sólo varía el rendimiento de la turbina: ∆Tu ∆TC ∆ηC 0.708 100 1 . a la presión de 1 bar y 0ºC.065 kJ/kgºC .1 1. donde se eleva su temperatura hasta 750ºC.1 = = 291 kJ/kg 0.1) 0.δ ηC Los rendimientos varían en la misma magnitud que los trabajos ∆T u Si varían los dos al mismo tiempo: = 3.1 ∆ 1 = = = 0.88 x 0.0.378 .98 b) Temperatura real del aire a la salida del compresor: 7 .TC = 406.81 η ciclo = ∆ .1 = = 0.0244 = 2.0.84% Tu Si sólo varía el rendimiento del compresor: b) Una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el rendimiento del compresor.0.9 .0527= 5.9 ∆Tu = = = 0.708 1 = 0.42% + 2. cuya relación de compresión es 8.42% = 5.(∆ .* TC = TC 288.81 .85 kg 0. cv = 0.9 kJ/kg lo que supone una disminución del trabajo útil: ' Tu .708 100 1. y experimentando desde la salida del compresor a la entrada en la turbina una pérdida de presión de 1/4 bar.2395) 0.8 Tu De otra forma: En general.367 Calcular: a) El trabajo de compresión y la potencia de accionamiento del mismo b) La temperatura real del aire a la salida del compresor c) El trabajo de la turbina y su potencia _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN a ) Trabajo de compresión: TC = c p T1 p2 ∆ -1 = ∆=( ) ηC p1 γ-1 γ =8 1. originan una variación del rendimiento global de la instalación de la forma: Φ ηT ηC .367 = 1.748 .1 (3.δ ηT 1 . cp = 1.1) 1.81) .27% = 1 + (1 .δ ηC *************************************************************************************** 9) Una Turbina de gas funciona en ciclo abierto regenerativo.Tu 118. = cp /cv = 1.2395 = 23.85 (kJ/kg) = = 2610.8 . cuando varían el rendimiento del compresor y de la turbina se tiene: ∆Tu ∆ηT ∆ηC = 1 + δ Tu 1 .779 kJ/kgºC .42% = = 1 = Tu TT ηT 1 . de allí pasa el aire a la cámara de combustión.81 . El rendimiento interno del compresor es 85% y el mecánico 98%.7 kW η mec 0.44% Tu 118.115.367 .1 kJ = 255.7080 TT Φ ηC ηT 406.748 = 1.99 ' * y el trabajo útil se reduce a: T u = TT . El rendimiento interno de la turbina es 88% y el mecánico 98%.1) ∆η ∆η T ∆ηC 1 1 + (1 .708 1 = 0.95% ∆ (Φ .0.85 Potencia de accionamiento del compresor: NC = G a TC 10 (kg/seg) x 255.η) δ = η 1 .(1. habiendo atravesado previamente el regenerador.378 x 0.03425 = 3.708 100 1 .1) η C .0244 = 2.81 .291 = 115.065 x 273 1.81 (3. En el flujo de gases de escape de la turbina hay también una pérdida de presión de 1/10 bar hasta su salida a la atmósfera a través del regenerador.708 100 1 .99 0. Entran 10 kg/seg de aire en el compresor axial.
689 kg NT = G T T ηmec = 10 (kg/seg) x 391.689 = 1.1 η T = ∆* = ( 3’ ) ∆* p 4’ γ-1 γ 1.065 (750 + 273) 1.1 bars  Trabajo y potencia de la turbina: p T T = c p Φ T1 ∆* .1 0.87 .273 = 513.2 .8 kW *************************************************************************************** 10) De una turbina de gas de ciclo simple se conocen los datos siguientes: Rendimiento del compresor c = 0.1 1.689 .0.045 p 4’ p 4’ = p 1 + ∆p 1 = 1 + 0.1 = 1.∆p 2 = 8 .367 .07 x 0.1 x 0.805 = ( 2 )(γ . T1 = 273 + 15 = 288ºK Punto (1):   Si se supone el origen de entalpías 0ºC.75 bars p 3’ c ) Relación de expansión de los gases en la turbina:  ⇒ = 7.748 x 273 = 477. = 1.98 (kJ/kg) = 3832.T2´ T -T = T1 + 2 1 = ηc T2 = 1.1 kJ 1.88 = 391.25 = 7.85  p 3’ = p 2 . cp(aire) = 1 kJ/kgºC Potencia calorífica del combustible Pi = 42.92 x 0. i0 = 0 ⇒ i 1 = 1 (kJ/kgºC) x 15ºC = 15 (kJ/kg) La relación de compresión se calcula en condiciones de máxima potencia.1)/γ p1 15 + 273 8 . p ∆ = Φ ηC ηΤ = Φ = 900 + 273 = 4.000 kJ/kg Determinar: a) Practicabilidad del ciclo y rendimiento en condiciones de potencia máxima b) Gasto másico si la potencia al freno es N = 10 MW y dosado correspondiente c) ¿Puede ser regenerativo este ciclo? _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Constantes termodinámicas en los diversos puntos del diagrama:  p1 = 1bar .24ºC 0.2ºK ∆ = = 273 + 477.92 Rendimiento de la cámara de combustión cc = 0.748 T1 T2 = 1. Rendimiento de la turbina T = 0.045 = 1.96 Pérdida de presión en la cámara de combustión 2% Temperatura de entrada a la turbina 900ºC .87 = 1.4 .07 = 4.367 = 7.98 Rendimiento mecánico del eje “compresor-turbina” m = 0. Temperatura ambiente 15ºC Presión ambiente 1 atm .24ºK = 240.
15 = 266.4 = 34.i 4' ) η T = 900 .87 kg Existe una pérdida de presión en la cámara de combustión.6ºC) ⇒ El ciclo puede ser regenerativo *************************************************************************************** 11) De una turbina de gas industrial de 5150 kW se conocen los datos siguientes: Es de ciclo regenerativo.96 Rendimiento mecánico de la instalación: 0.98 = 33. presión de admisión 1 atm.3418 x 0.27 T  kg  202.805 x 288ºK = 520ºK = 247ºC Punto (2):   i 2 = c p T2 = 1 kJ/kgºC x 247ºC = 247 kJ/kg i2 .281.i 4* = 900 . T 4' = T3' = 900 + -273 = 653.4  p 2 = 1.266.1)/ γ Punto (4'):  ε 7.4 Rendimiento indicado del ciclo de turbina de gas real: η ind = η ciclo η c. _______________________________________________________________________________________ 9 .G aire = 49.98 .6ºC= 554.525 = 0.1.6 = 211.96 = 202.94 kJ seg kg Gasto de combustible.i 2' 900 .18% 211.4ºK = 380. cp = 1 kJ/kgºC .i 1 = 281.525 1 + F 1 + 0.4 1)/1.1 x 1 = 7.i 2’ G aire = G comb Pi comb ηc.96 Rendimiento cámara combustión: 0. Pérdida de presión al atravesar el fluido el regenerador: 2.98 p 2 = 0.74 (1.900 G aire = 49.88. y el gasto de aire.27 .5% Pérdida de presión en la cámara de combustión: 3% Pérdida de presión en el escape: 2.94 kJ  = = 49. c= 0. coeficiente regenerador = 0. temperatura de entrada a la turbina 955ºC.745 kg/seg e)¿Puede ser regenerativo este ciclo? Como: (T 4′ = 422ºC) > (T 2′ = 281. si Picomb es la potencia calorífica inferior del combustible: El calor aplicado: [Q 1 = i3’ G .4ºC = 380.01536 Pi comb η c.4 .4) 0.74 bars Punto (3’  i 3’= c T = 1 kJ/kgºC x 900ºC = 900 kJ/kg ): p 3’  3’   p 4' = 1 bars .5577 (Sí es factible) TT 478 Tu = Q1 b) Rendimiento del ciclo: η ciclo = { Q 1 = i 3' .01536 seg G comb = G .3/1 = 1. estimando los parámetros no conocidos.422 = 478 kJ/kg TC = i 2' . y calcular el rendimiento.4 kJ/kg a) Practicabilidad del ciclo: δ = TC 266.i 2' = 900 .comb ⇒ F= i 3' .6 kJ ⇒ T2' = 281.85 . temperatura de admisión 15ºC .4 kJ/kg  Punto (4*): i 4* = i3’ + (i 3’ .6 = = 0.i 3' 42000 x 0.48.4 (kJ/kg aire ) } = 618.4ºC ( γ .9 bars . relación de compresión del compresor 8.9 bars = 7.i1 Punto (2'): ηC = ⇒ i 2' = i 1 + = 15 + 247 . se puede poner en función del dosado F = G comb : G aire Q 1 = i 3' (G aire + G comb ) .(900 .27 kg G = = 48.92 = 422 kJ/kg ⇒ T4* = 422ºC T u = T T .4 .4  i 4' = c p T 4' = 1 kJ/kgºC x 380.i 2' G aire = G comb Pi comb η c.98 Potencia calorífica inferior del combustible: 42000 kJ/kg Determinar el ciclo.comb .i1 i 2 .5% Rendimiento turbina: 0.comb.i 2' G aire = G aire F Pi comb η c. de forma que:  p = 0.15 = 281.4 x 0.6ºK i 2' .281.comb ]. T 2 = ∆ T1 = 1.5% c) Gasto másico si N = 10 MW : G = G comb + Gaire= Gc + Ga kg (aire + combustible)   10000 kW G = N =  T = Tu η mec = 211.6 = = 0.6 = 618.6 .i 1 ηC 0.805 1. = 0.TC = TT = i 3' .380.6 kJ/kg = 478 .98 x 7.comb Q 1 = i 3' G aire (1+ F) .
5ºC  TA = T2' + σ (T 4* .(0.15 = 15 + = 296. en la forma: Q1 i 3' .5%  p 3' = p 2 .i 3' 42000 x 0.i A = F Pi comb η c.4)ºC = 471.4 + 0.1)/ γ = (7.15 aire 196.413.6) = 478.2  i 2 = c p T2 = 1 kgºC kg  γ-1 Punto (2') : i2' = i 1 + i 2.4 ) = 288 ( ) = 527.i 1 254.96 .96 (478.3 = 7.i 4* ) .025 + 0.4 .(296.025 + 0. 2. i = 0 ⇒ i = 1 kJ x 15ºC = 15 kJ 0 1 kgºC kg  1.6 kJ/kg  T3’ Punto (4’  ): 955 + 273  T4 ’ = ε ( γ .955 Por cada kg de aire que pasa por el compresor.025) (1.3 .T 2' ) = 296.28ºC= 471.025 bar .5 (kJ/kg) ⇒ T4* = 478.2 .4 .94 kJ/kgaire seg 10 .5) .84/1.0123 G aire Pi comb η c.i1 ) = (1 + 0.85 kg Existe una pérdida de presión en la cámara de combustión del 3%. y otra pérdida de presión en el regenerador.comb .3 1.4ºC ηC 0.6ºK = 413.2ºC  T2 = T1 ( 1 p1 Punto (2):  kJ kJ x 254.1  p2 γ 8.5%.4 .28ºC Punto (A):  i = c T = 1 kJ x 471.4 = 686. en total un 5.03) p 2 = 8.comb ⇒ F = = = 0.025 = 1.2ºC = 254.15) = 200.1)/1.96 Para una potencia de 5150 kW se tiene: N = G aire Tu η mec G aire = ⇒ 5150 kW = G aire x 200.(i 2' .96 kJ kg aire x kJ kg aire 0. i 4 ’ = c p T4’ = 1 kJ/kgºC x 413.(0.5%  p 4’ = 1 + 0.478.6ºC  Punto (4*): i 4* = i 3' + ηT (i 3' .2ºK = 254.i 4' ) = 955 . por la turbina pasan (1 + F).6 ºC = 413.0. T1 = 273 + 15 = 288ºK Punto (1):  Si se supone en el origen de entalpías 0ºC .471.4 kJ ⇒ T 2' = 296. por lo que: T u = (1 + F) (i 3' .i A 955 .2 = i 3' (1 + F) .296.84 bars Punto (3’  i = c T = 1 kJ x 955ºC = 955 kJ ): 3' p 3' kgºC kg  La presión en el punto 4* se calcula teniendo en cuenta que es igual a la presión atmosférica incrementada en la pérdida de carga en el escape.03) x 8.88 (955 .28 kJ A p A kgºC kg  El dosado F se puede determinar a partir del rendimiento de la cámara de combustión. 2.5 .RESOLUCIÓN Constantes termodinámicas en los diversos puntos del diagrama:  p1 = 1bar .98 = 196.94 G aire kJ kg aire 5150 kJ/seg kg = 26.0123) (955 .
87 kg ηT ηC Φ .1 1.∆ ηciclo = ∆ .284 NOTA.67 0.47 seg seg Gasto de combustible: G comb = F G aire = 0.15 = 0.4/1. (y no se vuelve a mezclar con los gases de combustión en la turbina).87 x 3.9 x 0. siendo el gasto del compresor Gaire= 1 El trabajo útil Tu* y el rendimiento del ciclo son: * *  T T = G gases c p Φ * T1 ∆ .1 (no varía)  ⇒ Tu = TT . y una relación de compresión 6.G gas = G aire + G comb = G aire ( 1 + F) = 26. respectivamente 0.1 {Φ η T .0123 x 26.(1.3216 kg/seg N 5150 kW Rendimiento de la instalación: η = N = = = 0.87 Q 1* = i 3* .i 2’ ) = 0.47) .∆ } = 1 kJ 288ºK {(3.3824 = 38.284 = 28. la temperatura de entrada de los gases en la turbina aumenta. c p T1  η  C = Φ* = T3* 1.4 . manteniéndose la presión en la cámara de combustión.47 .67 0.3216 (kg/seg) x 42000 (kJ/kg) *************************************************************************************** 12) Una turbina de gas trabaja con una temperatura de entrada de 288ºK.1 = ∆ (Φ .0123) = 26.1.T C = c p T1 ∆ (G gases Φ ηT .T1 = T2 = 1. como indica el enunciado.4% (3.67 .67 .1) ηC . mientras que el gasto de gases en la turbina es (G*gases = 0.9) } = 207 kJ 288 kgºK kg T1 1.95 G aire + G comb = 0.i 2’ = G * (i 3* .2943 = 29.1)/ γ = 6 0.1 1.139 x 100 = 48.2 kJ kg kg η* = 207 = 0.47 T1 288 .95 x (977 .i 2’ ) = 0.1 ηC T 2' = T1 + T 2 .i 1 = c p T1 ∆ . sin refrigeración de los álabes.288 = 509. manteniendo el gasto de combustible y la presión de la cámara de combustión.1) 1.95 x 4.1 1.ηC ) = TC = 1. cp = 1 kJ/kgºK ________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Si se mantienePara un ciclo abierto de turbina de gas.87 El trabajo útil de la turbina de gas de una sola etapa sin regeneración es: 1.67 T u = c P T1 ∆ .67 x 288ºK = 481ºK = ηC = 288 + 481 .67 .8ºK 0.236.1) x 0.8) kJ = 703.34 = 1 kJ 288ºK {(0.4 = 1.1 η T  ∆ ∆-1 ∆ * * * * ∆ .47 x 0. Si se cortocircuita un 5% del caudal a la salida del compresor para refrigerar los primeros álabes de la turbina.67 = 0. Determinar los incrementos de rendimiento y trabajo específico para = 1.43% ciclo 703. .0.62% 0..i 4' = c p Φ T1 ∆ .34 x 0.9% 139 0. pasando de T3 a T3*.95 G aire) ya que no se tiene en cuenta en este caso el combustible.2943 .9.Si se conociese el dosado F el valor de Q1 * sería: 11 .67 (0.95 (i 3* .87 .(∆ .284 % aumento del rendimiento: ∆η ciclo = = 0. ∆ = 6 ( γ .1 η T ∆ T C = i 2' . la temperatura de entrada a la turbina pasa de 1000ºK a 1250ºK. se tiene: Φ= T3 1000 = = 3.1) Al refrigerar los álabes.9) } = 139 kJ ∆ ηC kgºK 1. los rendimientos del compresor y de la turbina son.15 kg aire kg (1 + 0.67 TT = i 3 .0362 = 3.2 % aumento de trabajo útil: ∆Tu = 207 .67 = 1250 = 4.87 y 0.24% Q1 G comb Pi comb 0.67 .
Se supondrá gas perfecto con: cp = 1 kJ/kg°K .95 + F) i 3* .2 = 8 .15ºC = 243.2 = 7.15 = 7.4ºC ε 1)/ (7.1 ) = 288 ( ) 1.p cám. No se desprecia la masa del combustible frente a la del aire. El aire pasa a través del regenerador y de la cámara de combustión alcanzando finalmente una temperatura de 760ºC.18 bar  T 760 + 273 Punto (4’  T4’ = ( γ -3’ γ = ): = 611.0. G aire *************************************************************************************** 13) Una turbina de gas trabaja con un ciclo abierto regenerativo.comb = 8 . Otros datos: Las condiciones ambientales son: 15ºC y 1 bar .18)(1. T1 = 273 + 15 = 288ºK Punto (1):   Si se supone el origen de entalpías 0ºC.65/1. = 1.39 = 516.* Q 1 = (0.39  i = c T = 1 kJ/kgºC x 338.88 = 389 kJ/kg ⇒ T 4* = 389ºC 12 γ-1 .96.18 atm  p 4' = 1 + 0.15ºC  T2 = T1 ( 1 p1 Punto (2):  kJ kJ  i 2 = c p T2 = 1 kgºC x 243. En el compresor axial entran 20 kg/seg de aire y la relación de compresión es de 8/1.15 .i 1 = 15 + 243. 39 ______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Constantes termodinámicas en los diversos puntos del diagrama:  p1 = 1bar .000 kJ/kg.0.(760 . el del cambiador de calor 0. ⇒ Q* 1 = (0. calcular: a.8 bars Punto (A):   TA = T2 ’ + σ (T 4* .95 i 2' = F Pc i η c.65 bars La presión en el punto 4´ se calcula teniendo en cuenta que es igual a la presión atmosférica incrementada en la pérdida de carga en el escape 0. el de la turbina 0.3 1.15 bar.95 G aire i2' = G comb Pci η c. con una pérdida de presión en el recalentador de 0.2 bars:  p A = p 2 .39 . b. Sabiendo que el rendimiento interno del compresor es 0.4) 0.0.0.4ºK= 338. i0 = 0 ⇒ i 1 = 1 kJ/kgºC x 15ºC = 15 kJ/kg  p2 γ 8.15 kg   i = i + i 2 .96 y el rendimiento de la cámara de combustión 0.83 kg  p 2' = 8 atm Existe una pérdida de presión en el regenerador de 0.39 .(i 3’ .p reg .1)/1.18 = 1.4 kJ/kg p 4’  4’ Punto (4*) : i 4* = i3’ .c.88. En el escape de la turbina existe asimismo una pérdida de presión de 0.94.18 bar.15 = 290 kJ ⇒ T = 290ºC 2' 1 2' Punto (2’):  ηC 0.0. el mecánico del compresor y turbina 0. El rendimiento de la instalación. La potencia que desarrolla la instalación. Potencia calorífica del combustible: Pi = 40.2 .338.c.15ºK = 243. debido al regenerador .T2’ )  T3 = 760ºC ⇒ i 3 = 760 kJ/kg Punto (3):   p 3 = p 2 .4ºC = 338.83.i 4 ) η T = 760 .95 G aire + G comb ) i 3* .0.20 bar y en la cámara de combustión de 0. hasta la salida a la atmósfera.
punto B.GT) se utiliza como aire comprimido.1 (i 2’ .96 = 385ºC ⇒ i A = 385 kJ/kg Q1 i 3' . punto A: Teniendo en cuenta el enunciado: G C T1 p kg = 22. parte del cual circula por la turbina GT y otra parte (GC .6% Q1 (1 + F) i 3 . Funcionamiento normal.65 kJ G 20 (kg/seg) kg 59.96 . Φ = 3 = 3.15 } = 1193 kW η mecC seg 0.00996 G aire Pi comb η c.GT) se reduce a los (3/4) de su valor nominal.T 2’ ) σ = 290 + (389 .8 .i A {(1 + 0. η C = 0. determinar el nuevo punto de funcionamiento de la instalación cuando G C-GT se reduce a las 3/4 de su valor nominal.G T = 1. En una instalación de este tipo. η T = 0.48 .34 = 0.1 ∆ ηC GT = G C ⇒ GT Φ ηT 1 = G C 1 ∆ ηC T3 kg 1.34 p1 seg T1 288 Igualando potencias: G T TT = G C TC ⇒ G T c p Φ T1 η T ∆ .45 seg Nuevo punto de funcionamiento B: Para encontrar el nuevo punto de funcionamiento cuando (GC.290 . = 1.GT que suministra la instalación.85 p1 p1 T1 Se pretende regular la turbina de tal forma que = Cte y modificar el gasto de aire a presión: G presión = G C .89 = 0. de ciclo simple.94 T = N = 1193 kW = 59. se tiene: 13 .389) 0.385 = i 3' (1 + F) . es: kg de aire comprimido G C .Punto (A): T A = T2’ + (T 4* .G aire ) = G aire {(1 + F) TT η mecT }= η mecC η mecC = G {(1 + F) (i 3 . la potencia generada en la turbina es igual a la consumida en el compresor.3 . G C T1 p2 T En el punto de diseño A se sabe que: = 22.1 = G C cp T1 ∆ .8 .8 .48 kg ∆ = ∆ = 4 (1.3 x 0. Rendimiento de la instalación: η inst = T = = x 100 = 15.i A 760 .i 3' 40000 x 0. TC TC N = (G gases TT η mecT .00996) (760 .i A = F Pi comb η c. de tal forma que sólo una parte del gasto GC que suministra el compresor circula por la turbina. Φ = = 3.80 seg El aire que no se envía a la cámara de combustión G presión.385} (kJ/kg) *************************************************************************************** 14) Una turbina de gas de un solo eje.comb .comb ⇒ F = = = 0. G C = 22. se utiliza como fuente de aire a presión (máquina soplante).8 1 = 22.i4 ’ ) η mecT .94 .760 a) Potencia que desarrolla la instalación.8 1 = 1.i 1 ) kg } = 20 {(1 + 0. siendo: ε B = la nueva relación de compresión p 3B p1 ε B En estas condiciones y suponiendo que c y T son independientes de la relación de compresión y del régimen de giro.3 = 1.65 (kJ/kg) T b. ____________________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN El compresor suministra un gasto G C.4 .1)/1. las condiciones ambientales son: 1 bar y 288ºK .89 Φ ηTηC T1 seg 3.4 = 1.4. = 4 .34 .290) 0.00996) x 760 .85 x 0.0. pasando a otro punto de funcionamiento B El gasto adimensional de la turbina debe seguir una ley de variación de la forma: G T B T3 p 3B k = 1/ γ .
337) ⇒ G TB = Φ ηTηC Φ ηT ηC .0. Las variables son: GTB .4. Temperatura de salida de los gases a la atmósfera: 750ºK Determinar a) La eficiencia isentrópica del compresor b) El número de moles de aire aportados a la combustión. Temperatura del aire a la salida: 470ºK TURBINA: Temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina: 1000ºK.337 = 3. carbónico (CO2) Vapor de agua (H2O) 42.4 (Igual al inicial) G C B = G T B + 0. por mol de fuel quemado.47 ∆ B = 0.681. Lo que se modifica en los dos casos es la relación de compresión.007 + 0.13 .∆ B Φ ηT ηC en la que: Φ.5617 = 1. Composición: 21% de O2 y 79% de N2 Las entalpías de los gases que pasan por la turbina en (MJ/Kmolcomb) son: Temperatura (ºK) 1000 750 298 Oxígeno (O2) 31.37 22. G C B = G TB + 0.65 26 9.337 = 1. ó ∆Β. ηC.9 _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN a) Eficiencia isentrópica del compresor 14 .17 8. absorbiendo más o menos gasto la turbina.∆ B 0. cp = 1.66 Nitrógeno (N2) 30. ó εΒ = p2B /p1 = p3B /p1 Otra forma de calcular GTB es como indica el enunciado: p1 -1/γ p 3 B ( γ .68 T3 = 1.47 x 1.8 (el mismo) p1 1 El sistema de regulación es tal que el gasto que suministra el compresor permanece constante.8 x 0.14 22.9 29.85 .01 kJ/kgºK Masa molar: 29 kgaire/Kmolaire . de potencia calorífica inferior P = 44. Temperatura del aire a la entrada: 298ºK.66 Anhid.166. ya que la inicial es ε = 4. p3B .4 Igualándolas se obtiene: 0.GCB .48 0.78 35.337 ∆ B ∆B GTB = GCB = (G TB + 0.1)/ γ p 1 GTB = k ε B = p3 B = p 2B = ε B p1 = k ε B = k ∆B = T3 T3 T3 = G T T3 0. y la final es ε = 6.337 4 seg .GTB = kg 3 x 0.6 Relación de compresión en B: ε B = ∆ B GTB = k ∆ B p1 = 18.45 = 0. que se introduce en la cámara de combustión adiabática a la temperatura de 25ºC.344 288 = = 22.43 MJ/kg.83 8.47 = 18.37 9.337 = 1.6 ∆ B 950.166 > 4 kg 1 = 1. COMPRESOR: Relación de compresión: 4.6 ∆ B Φ ηT ηC .68 > 1.89 950 k k = = 6.007 seg 950.34 kg/seg G C B T1 1. y porcentaje de exceso de aire c) Trabajo útil por kg de fuel d) Eficiencia de la planta si se desprecian las pérdidas mecánicas e) Eficiencia térmica del ciclo Brayton de aire standard Datos del aire: Pasa por el compresor como gas perfecto = 1.337 ∆ B GTB = = 0.337 La igualdad de potencias y la constancia del gasto adimensional en la turbina se plantean en la forma: ∆B 0.4 = 6. ηT y T3 son constantes.4/0.3 x 0.4 p3 4 ε 4 ⇒ ∆ B = Φ η T ηC γ /( γ − 1) ⇒ k = 18. *************************************************************************************** 15) Una turbina de gas funciona con octano (C8 H18).86 = 1/ γ = 1/1.
21 x . a la entrada de la turbina:      Exceso de O 2 ⇒ i 3 .3 (MJ/Kmol comb ) Vapor de agua (H 2 O) ⇒ i 3 .79 x = 16.78 . o lo que es lo mismo.01 (x) (470 .9 .5 = 447ºK = 447 .14 .298) = Kmol comb 2' 1 kg aire Kmol comb kg aire x Kmol aire kJ = 172 (x) Kmolaire kJ Kmol comb kgaire Kmol comb kg aire 29 kg aire kJ MJ = 4988 (x) = 4. por mol de fuel quemado. N 2 = 0.Variación de la entalpía del combustible: 0 por lo que la entalpía antes de la combustión es: 4.09 kg CO 2 + 1. H 2 O = 9 Kmol  La diferencia de entalpías antes y después de la cámara de combustión es igual al calor aplicado.4 = 1.96 x (MJ/Kmol comb ) CO 2 ⇒ i3 .9 (MJ/Kmol comb ) N 2 ⇒ i 3 .283.54 Kmol comb 1 Kmol comb 15 .9) (MJ/Kmol comb ) = 234 (MJ/Kmol comb ) por lo que la entalpía total después de la combustión es: 21.77 x .66) (MJ/Kmol comb ) 0.4) .12.5 ⇒ T2 = 298ºK x 1. kg comb MJ Calor aplicado: Q 1 = 114 44.988 x) = 5065 ⇒ x = 289. en combustión perfecta C 8 H 18 + 12.988 (x) (MJ/Kmol) Entalpías después de la cámara de combustión.i 1 = 9 (35.5) = 4. y porcentaje de exceso de aire Hay que suponer que existe un exceso de aire.ηC = T2 . por mol de fuel quemado.866 470 .79 x Kmol Gases de combustión:  CO 2 = 8 Kmol . un exceso de O2 Si se trabaja con (x) Kmol de aire por 1 Kmol de combustible (fuel).13 1.43 MJ = 5065 Kmol comb kg comb Kmol comb Entalpías antes de la combustión: .73 x + 217.8.42 kg H 2O b) Número de moles de aire aportados a la combustión.988 (x) Kmolaire Kmol comb Kmol comb .T 1 T p = ∆= 2 =( 2 ) T 2' .37) (MJ/Kmol comb ) = 267.5 O 2 = 8 CO 2 + 9 H 2 O ⇒ (96 + 18) C 8 H 18 + (12.298 2' 2 2' 4' 4 (x) Kmol de aire a 298ºK 4' Número de moles de aire aportados a la combustión.i 1 = 8 (42.73 x + 217.T1 T1 p1 γ-1 γ = 4.4 .(4.i 1 = (30.i 1 = (31. por kg de fuel quemado 114 (Combustible) + 400 (O 2 ) = 352 (CO 2 ) + 162 (H 2 O) ⇒ 1 kg Comb.1 1.Variación de la entalpía del aire: (x) = 172 (x) Kmol aire Kmol aire kJ (i .12.66) (MJ/Kmol comb ) (0.5 Kmol .9.5 x 32) O 2 = 8 (12 + 32)CO 2 + 9 (2 + 16) H 2 O Número de kg de aire aportados a la combustión.i ) kJ = 1.37 .5 kg O 2 = 3.4 (MJ/Kmol comb) Balance energético en la CAMARA DE COMBUSTIÓN: Kmol aire MJ (21.9. + 3.21 x) .298 = 0.8. y de gases residuales. los Kmol de los gases de combustión son:  Exceso de O2 = (0.
51 MJ 114 kg comb /Kmol comb kg comb COMPRESOR.. H O = 9 Kmol  2 2 c) Trabajo útil por kg de combustible TURBINA. turbina vapor = 0...6 (MJ/Kmol comb )  2 Caída de entalpía en la turbina:  CO 2 ⇒ 8 (42.37% 44.. C = 0...79 x 289.001 m3 /kg Turbina de gas: Gasto: 50 kg/seg ..1 = 1 ..51 . mec...21 x 289.........3 (31.El trabajo aplicado al compresor por 1kg de combustible es: 289. Relación de compresión: 7 Rendimientos: cámara combustión = 1 .59.22... 412..5 d) Eficiencia de la instalación si se desprecian las pérdidas mecánicas: η u = *************************************************************************************** 16) Se tiene una instalación de ciclo combinado de turbina de gas y turbina de vapor.5 0.Porcentaje de exceso de aire 12.1 = 33..98 .54) .3 kg comb kg comb kg comb 114 Kmolcomb MJ kg comb Trabajo útil por 1 kg de fuel: Tu = 20.01 (470 .9 .....3% ∆ 1. vaporizan y sobrecalientan el vapor de agua hasta la temperatura de 300ºC.12.. se realizan en el hogar de la instalación de vapor de agua Determinar: 16 ...8 El sobrecalentamiento del vapor de agua a la presión de 80 atm entre 300ºC y 550ºC...8 . en la que los gases procedentes de la combustión en la turbina de gas precalientan el agua.....78 .37 .54 = 228.43 e ) Eficiencia térmica del ciclo Brayton de aire standard : η Brayton = 1 .3 Kmol  Productos de combustión:  N 2 = 0..2 MJ/Kmol comb Por 1 kg de combustible se tiene: = 20..5 = 48.1737 = 17..21 Kmol comb ⇒ Exceso de aire = 289. Entrada en la turbina: T3 = 850ºC Temperatura de salida del intercambiador de calor: 120ºC . = 1.83) = .04 kJ/kgºK ......5 (MJ/Kmol comb )  N ⇒ 228. compresor= mec.57) = .54 TC = Kmol aire kg aire kJ 29 1. T = 0. turbina gas = 0..72 7.2  Exceso O 2 = (0.29.5 Kmol aire Aire estequiométrico = = 59. 1731.89.26) = .. T gas = 0.298)ºK Kmol comb Kmol aire kg aire ºK kJ = 12. Entrada en el compresor: 20ºC y 1 atm ..22..79 = 7. siendo los datos de la instalación los siguientes: Aire: cp = 1.95 .74 Kmol  CO = 8 Kmol ...79 MJ = 12795..105 (MJ/Kmol comb )  Vapor de agua ⇒ 9 (35..La caída de entalpía en la turbina es la suma de las caídas de entalpía de cada componente de los gases de combustión  Exceso de O 2 ⇒ 48.74 (30.85 Turbina de vapor: Rendimiento del generador de vapor: 1 Temperatura de salida del intercambiador: 300ºC Presión de entrada a la turbina de vapor (AP) : 80 atm Temperatura de entrada a las turbinas de vapor (1) y (2) : 550ºC Presión de entrada a la turbina de vapor (BP): 20 atm Presión en el condensador: 50 mbars Rendimientos: mec...1% 59...2 (MJ/Kmol comb )  2338.54 .4 Agua: cp = 4.. así como el recalentamiento a 20 atm hasta los 550ºC. v = 0. bombeo = 0..2 x 100 = 389.1 (MJ/Kmol comb )  TOTAL = 2338..72 = 0.. mec.12..18 kJ/kgºK ..14 .85 .65) = .
07 = = 17.8 ηC kgºK kg 1.1 ∆-1 ∆ T 4’ = T3 .4 = 1.9ºK T -T 510. 2.7436 x 293 = 510.25 kJ 0. Para resolver el problema se supondrá que la pérdida de carga en tuberías. El trabajo útil de la turbina de gas y el rendimiento global de la turbina de gas.95 x 423.1 = 1.η T gas (T 3 .4 .1 x 0.7436 kgºK kg 1.8 kgºK kg T 2' = 565..7436 . _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN Trabajo de la turbina de gas: T Tgas = c p T 3 ∆ = 7 1.85ºK ∆ 1.Rendimiento global de la turbina de gas: η = Tu 104. El trabajo útil de la turbina de vapor 3. Trabajo útil de la instalación de turbina de gas y calor aplicado: T ugas = η mec T TT gas TC 283.1 = 1.07 kJ kg kg η mecC 0. cámara de combustión y caldera es despreciable.9 .7436 .34)ºK = 580 kJ ηC 0.9% Q1 580 17 .293 Q 1 = c p (T 3 .4 kJ = 104.1 η T gas = = 1.95 T 2 = ∆ T1 = 1.1.7436 ∆. El rendimiento de la instalación.25 kJ/kg = 0.4 kJ 1.04 kJ x 293ºK = 283.04 kJ (850 .85 = 423.292.34ºC 2.04 kJ x 1123ºK x 1.7436 1.1 Trabajo del compresor: TC = c p T1 ∆ .T 4 ) = T3 η T gas = (850 + 273)ºK x 0.85 = 715.T 2' ) = T2' = T1 + 2 1 = 293 + = = 1.7436 .34ºK = 292.
Trabajo útil de la turbina de vapor:  80 atm ⇒ T3 = 550ºC .5838 T 2' = ∆ T1 = 1.i M )} G agua = {(3520 .2572) = 1345 kJ/kg Trabajo específico de la turbina de vapor teniendo en cuenta los rendimientos mecánicos de la bomba y turbinas: T Bombeo 7.5838 (21 + 273)ºK = 465.98 = 1309 kJ ηmecBombeo 0.4 .i M i 3 .04 kJ (715. s 4 = 7. c) Ciclo Brayton con regeneración al 80%.8 = 3520 .294 T 2 = T1 + = 294ºK + ºK = 508.3181) . .55ºK ηC 0.186 x 32.5838 18 .337 2787 . i 3 = 3250 kJ/kg .85 .337) = 37.85 kg Balance energético en el intercambiador: G gas c p(gas) (T4' .4 = 1.2ºK ∆ 1. el rendimiento isentrópico de la turbina es 0.80.(i 3' .2857 kJ 1. Rendimiento de la instalación: η inst = Tu(gas) G gas + Tu(vapor) G vapor = Q gas + Q recalentamiento vapor de agua Q gas = 50 (kg/seg) x 580 (kJ/kg) = 29000 kJ/seg = = Q recal.2320 ⇒ i M = 3180 kJ/kg ⇒ i N = 2572 kJ/kg Trabajo de bombeo: T Bombeo = T12 = v ∆p = 10 -3 (m 3 /kg) (80 .3180)} x 6.57 kJ/kgºK  Salida del intercambiador a 300ºC y 80 atm : i 2' = 2787 kJ/kg Temperatura de entrada del agua en la bomba: T1 = 32.393)ºK seg kg kgºK = 6. dibujar el diagrama exergético en los siguientes casos: a) Ciclo Brayton normal.10 4 (kg/m 2 ) = 799.83 = 145.3095 3578 .84. b) Ciclo Brayton con regeneración ideal.vapor de agua = {(i 3 .0.(3578 . la relación de presiones es 5.83 T u vapor = TT.Tsalida ) = G agua (i 2' . 0.c v = 1 .i N ) = (3520 .2787) + (3578 .i N 3578 .3.9 x 4.vapor = (i 3 .15 ************************************************************************************* 17) En un ciclo Brayton de aire standard. siendo la temperatura máxima alcanzada de 760ºC.8 = 0.1)/1.i M 3520 . s 3' = 7.07 x 50) + (1309 x 6.83 kJ/kg i 2 = i 1 + v ∆p = c p T1 agua + v ∆p = (4.i i 50 kg 1.32% 29000 + 7167.877 kJ/kgºK  i 4' = 3095 kJ/kg .15 kJ seg = (104.1 = 0. y el del compresor 0. El aire penetra en el compresor a 21ºC y 1 atm de presión.T1 465.i N i 3 '. s 3 = 6. s 3' = 6.(32. _______________________________________________________________________________________ RESOLUCIÓN a) Ciclo Brayton normal R = c p .5 Kgm/kg = 7.i 4 .9) + 7.57 kJ/kgºK  50 mbars ⇒ i 4 = 2320 kJ/kg .05) .i M ) .64ºK T2 .877 kJ/kgºK En Tablas de vapor de agua se encuentra:  20 atm ⇒  i 3' = 3578 kJ/kg .64 .i 2' ) + (i 3' .337 = 7167.9ºC Rendimiento turbina AP: η 3 M = Rendimiento turbina BP: η 3'N = i3 .186) seg G agua = 4.i i ) G gas c p(gas) (T 4' .4 kgºK ∆ = 5(1.i 4' i 3' .8 T 4' = T3 (760 + 273)ºK = = 652. Con estos datos: = 1.55 kJ/kg Trabajo en la turbina de vapor: TT.4 y cp(aire) = 1 kJ/kgºK.vapor η mecT = 1345 x 0.Tsalida ) = i 2' .
294) .45 kJ . es decir.55 kg T4 713.31 kJ kg kJ (713.31 Tu = = 0.T 0 ) .55 .T0 ) .2) = 713.13 = 419.55 = 105.1 4 kJ kgºK kg Q 2 = c p (T 4 .31% ExQ1 316.2857 x ln 5 ) kJ = 188.45 kJ .R ln ) p0 T0 en la que (0) es la referencia del estado muerto Ex (2) = c p (T2 .3331 = 33.508.13 .T0 c p ln Ex Q 2 = Q 2 .T 4' ) = 1033 .TC = 319.T4 ) = 1 kg kgºK T C = c p (T 2 .R ln ) = 1 x (1033 .T 2 ) = 1 kJ (1033 .ηT (T 3 .0.3 Rendimiento exergético = Tu = = 0.T0 c p ln ∫ dQ = Q .(294 x 1 kJ ln 1033 ) = 316.T 0 (c p ln T4 p 713.T0 c p ln F T Ti T3 = 524.55 .T 0 (c p ln T . 105.i 0 ) .652.294 ln = 158.13 .45 EXERGIAS Exergía de flujo: La exergía de la corriente de aire es: p Ex = (i .9 294 1 kg kg T0 p0 Ex (4) = c p (T 4 .6 kJ T0 p0 294 kg Exergía del calor absorbido: Ex = Q .2857 x ln ) = 1504.13)ºK = 319.86 T T = c p (T3 .84 (1033 .294 (1 x ln .67 kJ T1 kg kgºK 294 kg El signo (-) indica que el incremento de energía utilizable del aire en el proceso (4-1) es negativo.T 4 = T3 .214.T0 Ex Q1 = Q 1 .55 .294)ºK = 214. kgºK kg      ⇒ Tu = TT .2 kJ .R ln 4 ) = 1 x (713.T0 T ∫ TF Ti c pdT T = Q .R ln 2 ) = 1 x (508.s 0 ) = c p (T .2008 = 20.T 1 ) = 1 ηciclo = 105.T0 ) .13ºK kJ kJ (508.T0 ) . ExQ2 es un flujo de exergía que abandona el sistema.T 0 (c p ln T2 p 508.T0 (s .0.T1 ) = 1 Q 1 = c p (T 3 .8 kJ T0 p0 294 1 kg kg Ex (3) = c p (T 3 .86 .1 kJ T2 kg kgºK 508.10 ************************************************************************************* 19 .294 (1 x ln .T 0 (c p ln T3 p3 1033 5 kJ kJ .0.08% Q1 524.713.294)ºK = 419.13 .55 kgºK kg kJ kJ (1033 .294) .55)ºK = 524.(294 x 1 kJ ln ) = 158.294) .
713.88 kJ T0 p0 294 1 kg Ex (5) = c p (T5 .8) Regeneración al 80% ⇒ TA < T 4 .55ºK  2 5 Los trabajos del compresor y de la turbina no se alteran Calor aplicado entre (A) y (3): Q1 = TTurbina = = c p (T 3 .92 *************************************************************************************** c) Ciclo Brayton con regeneración ( = 0.294) .55) = 672.55 .4992 = 49.294 (1 x ln .(672.13ºK Regeneración ideal:  T = T = 508.508.294) . T2 < T5 T A = T 2 + σ (T4 .13 .13 .92 kJ TA kg kgºK 713.b) Ciclo Brayton con regeneración ideal ( = 1)  T A = T4 = 713.55 .2857 x ln 5 ) = 293.T2 ) = 508.T0 c p ln T3 = 319.TA ) = 1 (kJ/kgºK) (1033 .T2 = T4 .i2 = i4 .13 .3 ηexer = Tu = = 0.55 = 214.44 kJ T1 294 kg kgºK kg Regenerador Regeneración del 100% Ex (A) = c p T p 713.21ºK Haciendo en el regenerador un balance de energía.(294 x 1 kJ ln ) = 53.i5 ⇒ TA .R ln A ) = 1 x (713.T5 T 5 = T 4 .(TA .T0 ) .55 kJ/kg Ex Q1 = Q 1 .87 kJ/kg Calor cedido entre (5) y (1): Q2 = TCompresor = = c p (T 5 .47ºK 20 .(294 x 1 kJ ln 1033 ) = 210.55) = 549.T2 ) = 713.55 kJ .87 kJ .44 kJ T0 294 kg Rendimiento exergético: 105.55 + 0.294 x ln = 53.T 0 c p ln T5 508.294)ºK = 214.92% ExQ1 210.13)ºK = 319.13 kg T5 508.55 = 1 x (508.508.T 0 (c p ln A .T1 ) = 1 (kJ/kgºK) (508.T0 c p ln Ex Q 2 = Q 2 .8 (713.21 . 3 1 (T A . se tiene: iA .T0 ) .0.
294)ºK = 255.294 (1 x ln .Los trabajos del compresor y de la turbina no se alteran Calor aplicado entre (A) y (3): Q1 = c p (T3 .79 Regenerador Regeneración: 80% *************************************************************************************** 21 .47 = 1 x (549.3 = 0.61 kJ T0 294 kg Tu = 105.47 kJ TA kg kgºK 672.(294 x 1 x ln ) = 71.(294 x 1 kJ ln ) = 71.672.(294 x 1 kJ ln 1033 ) = 234.294) .21 5 kJ .2857 x ln ) = 270.T0 c p ln T3 = 360.79 kJ .47 .61 kJ T1 294 kg kgºK kg TA pA 672.449 = 44.T0 ) .294) .2918 = 29.T1 ) = 1 (kJ/kgºC) (549.21)ºK = 360.21 .18% Q1 360.47 105.4 1 kg T0 p0 294 Ex (A) = c p (TA .21 kg T5 549.47 kJ .3 Rendimiento térmico = Tu = = 0.T 0 c p ln Rendimiento exergético = T5 549.T 0 (c p ln Ex (5) = c p (T5 .47 .9% ExQ1 234.79 kJ/kg Calor cedido entre (5) y (1): Q2 = c p (T5 .T0 c p ln Ex Q 2 = Q 2 .R ln ) = 1 x (672.T A ) = 1 (kJ/kgºK) (1033 .0.47 kJ/kg Ex Q1 = Q 1 .47 = 255.T0 ) .
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