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Timestamp: 2018-11-19 00:44:23+00:00

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Dosificación de la asignatura de Matemáticas NM - BI
Curriculum Maths IB - 2015 - Métodos Matemáticos N...
Tabla de Especificaciones Fucnioens y Modelos
PRECALCULO kennedy-.pdf
Pca Matematica Tercero Bgu Completo
Estatica Explicadito y Molido
Program Aden Ive Laci ó n Resume n
2018-0 Práctica Calificada
Sesión 4 - Hidcantub - Flujo en Canales - Cálculo en Canales
50965186-listado-normas-tecnicas-peruanas-150921024421-lva1-app6892.pdf
calicatas encarreters pp39.pdf
G10 - Matrix and Vectors
2017 - 0 - 1 Práctica Calificada G1
2018-0 1 Primera Práctica Calificada - Hidrología
Sesión 1 - HIDROLOGÍA - Hidrología en el Perú.pdf
Norma_A_060
Sesión 1 - MATCONTS - Propiedades Mecánicas
IGCSE F1 02f 01 Fractions Addition
NormaA.050 Salud
Formulas para IGCSE
Agregados fino y gruesos.pdf
Práctica sesión 1 - Mecánica de fluidos
Norma-E-020
NTP 400.012.pdf
Matemáticas NM - IBDP
Programación IB2015 – Matemáticas NM – Fleming College
1) Progresiones aritméticas y series aritméticas; suma finita de series aritméticas;
progresiones geométricas y series geométricas; suma finita e infinita de series
2) Estudio elemental de potencias y logaritmos
Propiedades de las potencias; propiedades de los logaritmos
1) Concepto de función f : x a f ( x) : dominio, rango; imagen (valor).
Composición de funciones f o g;
Función inversa f −1 .
2) Gráfico de una función; su ecuación y=f(x).
Habilidades referidas a la representación gráfica de funciones.
Indagación de las características clave de los gráficos, como máximos y
mínimos, puntos de corte con los ejes, asíntotas horizontales y verticales,
simetrías y consideración de dominio y recorrido
Uso de la tecnología para obtener el gráfico de una diversidad de funciones,
incluidas las no específicamente mencionadas
Gráfico de y = f −1 ( x) como simétrico respecto de la recta y =x del gráfico de
3) Transformaciones de gráficos
Traslaciones: y = f (x) + b ; y = f (x - a)
Simetrías (respecto a los dos ejes): y = - f (x) ; y = f (-x)
Estiramiento vertical de razón p: y = pf (x)
Estiramiento en la dirección del eje x de razón 1/q: y=f(x)
Transformaciones compuestas.
3) Teorema del binomio: desarrollo: (a + b) n , n ∈ N
Cálculo de los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio
usando el triángulo de Pascal y  
6) Funciones exponenciales y sus gráficos: x a a x , a > 0 , x a e x
Funciones logarítmicas y sus gráficos:
x a loga x, x > 0,
x a ln x, x > 0
Relaciones entre las funciones: a x = e x lna ; log a a x = x, a loga x = x, x > 0
8) Aplicaciones de las habilidades referidas a la representación gráfica de
funciones y resolución de ecuaciones relacionadas con situaciones de la vida
dos raíces reales distintas. Eje de simetría x = La forma x a a( x − h) 2 + k : vértice ( h. 7) Resolución de ecuaciones. La función racional x a 1 . cx + d Asíntotas horizontales y verticales. Uso de la tecnología para resolver una diversidad de ecuaciones. sin 2θ = 2 sinθ cosθ .IBDP 4) La función cuadrática x a ax 2 + bx + c : su gráfico. cos 2θ = cos2 θ − sin 2 θ Aplicaciones. triple y mitad). k) 5) La función recíproca x a inversa. amplitud. sen x. π/2 y sus múltiplos. Resolución de ax2 + bx + c = 0 . Funciones compuestas de la forma f (x) = a sen(b(x + c))+ d Transformaciones (ángulo doble. área del sector circular 2) Definición de cosθ y sinθ a partir del círculo de radio unidad. longitud de un arco. π/6.0) y (q. 3) Relación fundamental cos 2 θ + sin 2 θ = 1 Identidades del ángulo doble para el seno y el Coseno Relación entre las razones trigonométricas Mathematics Faculty Unidad 3: Funciones circulares y trigonometría 4) Funciones trigonométricas (circulares) sen x. por ejemplo. π/4. cos x y tanθ : dominios y recorridos. gráficos. tanto de forma gráfica como analítica. Definición de tanθ como sin θ cos θ Valores exactos de las razones trigonométricas de 0. incluidas aquellas para las que no existe un enfoque analítico adecuado. es decir. Unidad 3: Funciones circulares y trigonometría 1) El círculo: medida de ángulos en radianes. Ecuaciones que llevan a ecuaciones cuadráticas en. su intersección con el eje y. periodicidad. tanto de forma gráfica como Analítica. dos raíces reales iguales o ninguna raíz real.0) (0.c).Matemáticas NM . a ≠ 0 La fórmula de la solución de una ecuación Cuadrática. 5) Resolución de ecuaciones trigonométricas en un intervalo finito. cos x o tanθ No se requiere: La solución general de ecuaciones trigonométricas . Resolución de ecuaciones exponenciales. π/3. −b 2a La forma x a a( x − p)( x − q) . x ≠ 0 : su gráfico y la propiedad de coincidir con su x ax + b y su gráfico. El discriminante ∆ = b2 − 4ac y la naturaleza de las raíces. intersecciones con el eje x (p.
el vector nulo. La probabilidad de un suceso A es P( A) = Mathematics Faculty .w = v1 w1 + v2 w2 + v3 w3 n( A) n(U ) . Coeficiente de correlación momento-producto de Pearson. el vector –v • Multiplicación por un escalar. Unidad 4: Vectores 1) Los vectores como desplazamientos en el plano y en el espacio Componentes  v1    de un vector. representación en columna v =  v 2  = v1i + v 2 j + v3 k v   3 Enfoques algebraico y geométrico de los siguientes temas: • Suma y diferencia de dos vectores. vectores Paralelos • Módulo de un vector: v • • Vectores unitarios. Interpretación matemática y de contexto No se requiere: El coeficiente de determinación R2 5) Conceptos de experimento. Ángulo entre dos vectores. Ecuación de la recta de regresión de y sobre x.w = v w cos θ Vectores perpendiculares. resultados equiprobables. v. límites superior e inferior de los intervalos. vectores paralelos Ángulo entre dos vectores 3) Ecuación vectorial de una recta en dos y tres dimensiones: r = a + tb. muestra aleatoria.IBDP 6) Resolución de triángulos Teorema del coseno Teorema del seno. resultado. y datos discretos y continuos Presentación de los datos: distribuciones de frecuencia (tablas). clase modal No se requiere: Histogramas de densidad de frecuencias Unidad 4: Vectores 1) Los vectores como desplazamientos en el plano y en el espacio Componentes de un vector v = v1i + v 2 j + v3 k 2) Producto escalar de dos vectores v. j. valores no esperados. muestra. k Vectores de posición OA = a • AB = OB− OA = b-a → → → Unidad 5: Estadística y probabilidad 1) Conceptos de población. espacio muestral (U) y suceso. Unidad 5: Estadística y probabilidad 4) Correlación lineal de variables bidimensionales. Uso de la ecuación para realizar predicciones. incluido el caso ambiguo Área del triángulo: (1/2)absenC Aplicaciones. 4) Distinción entre rectas coincidentes y paralelas. Diagramas de dispersión. Datos agrupados: uso de los valores centrales de los intervalos para los cálculos. la base i. Cálculo del punto de intersección entre dos rectas. kv . histogramas de frecuencia con intervalos de clase de la misma amplitud. amplitud del intervalo. r. Diagramas de caja y bigotes.Matemáticas NM . rectas de ajuste óptimo. Determinación de la posición relativa de dos rectas.
mediana y moda Cuartiles y percentiles Dispersión: rango. como  f ( x + h) − f ( x )  f ´(x) = lim  h→0 h   Interpretación de la derivada como pendiente de la recta tangente a la curva y como medida de la razón de cambio entre dos variables. Comportamiento de los gráficos de las funciones. P(A) + P(A´) = 1. Puntos de inflexión con pendiente nula y no Nula.Matemáticas NM .IBDP 2) Medidas estadísticas y su interpretación Medidas de posición central: media. definición P( A / B) = P( A) = P( A / B´) Probabilidad condicionada. puntuaciones z) Propiedades de la distribución normal. Aplicaciones 3) Frecuencia acumulada. Mathematics Faculty . desviación típica Efecto producido por constantes en los datos originales. Los sucesos complementarios A y A′ (no A). Notación de límite. Unidad 6: Análisis 3) Puntos máximos y mínimos locales. Uso de diagramas de Venn. y = x1/3 en (0. diagramas de árbol y tablas de resultados 6) Sucesos compuestos. Esperanza matemática (media).0) 4) La integral indefinida como primitiva (antiderivada) de una función. su uso para hallar la mediana. cuartiles y percentiles. Definición de derivada. Tangentes. 8) Distribución binomial. normales y sus ecuaciones 9) Distribuciones normales y curvas normales. varianza. definición P ( A / B ) = Probabilidades con y sin reposición. a partir del concepto. rango intercuartil. 7) Concepto de variable aleatoria discreta y sus distribuciones de probabilidad. P( AUB) = P( A) + P( B) − P( A ∩ B) Sucesos incompatibles o mutuamente excluyentes P( A ∩ B) = 0 P ( A ∩ B) P( B ) Sucesos independientes. gráficos de la frecuencia acumulada. E(X ) para datos discretos Aplicaciones. Tipificación o estandarización de la variable en una distribución normal (valores z. Media y varianza de una distribución binomial No se requiere: Demostración formal de la media y la varianza Unidad 6: Análisis 1) Idea informal de límite y convergencia. f ′ y f′′ Optimización Aplicaciones No se requiere: Puntos de inflexión donde fn(x) no está definida: por ejemplo. Comprobación de máximos y mínimos. incluida la relación entre los gráficos de f .
tanto de forma analítica como haciendo uso de la tecnología.IBO Mathematics Faculty . 2) Derivada de: xn (n∈Q).Matemáticas NM . Fuente: PROGRAMA DEL DIPLOMA: GUIA DE MATEMÁTICAS NM 2012 . Regla de la cadena para la composición de funciones Regla del producto y del cociente. Extensión a derivadas de orden mayor. Integral indefinida de xn (n∈Q) . Derivada segunda.IBDP No se requiere: Métodos analíticos para el cálculo de límites. Cálculo de áreas entre curvas Volúmenes de revolución alrededor del eje x. 6) Problemas de cinemática relativos al desplazamiento s. la velocidad v. 1/x y ex. Distancia total recorrida. Funciones compuestas de las anteriores con la función lineal ax + b. sen x. cos x. Integración por comparación o sustitución en la expresión ∫ f (g(x))g '(x)dx 5) Integración con una restricción para determinar el término constante. ex y ln x. cos x. tan x. Derivada de la suma y del producto por un escalar de estas funciones. Cálculo de áreas bajo curvas (entre la curva y el eje x). Integrales definidas. sen x. y la aceleración a.
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