Source: http://proyectomateaula.blogspot.com/2013/07/ecuaciones-cuadraticas.html
Timestamp: 2014-11-23 10:31:39+00:00

Document:
PROYECTO DE MATEMATICAS: ECUACIONES CUADRATICAS
PROYECTO DE AULA DE MATEMÁTICAS.
Resolución de Ecuaciones Cuadráticas por sus Métodos
OBJETIVO GENERAL: Enseñar a los próximos estudiantes de la nivelación sobre la Realización e Identificación de todos los TIPOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS.
Dar pautas concretas de cómo resolver Ecuaciones Cuadráticas por sus 4 métodos.
Aportar con un Material didáctico que sea de una mejor apreciación del estudiante. (FOLLETO).
Publicar en Blogs el Materiales de Adquirido ,videos y métodos de resolución de Ecuaciones Cuadráticas.
ENFOQUE: El siguiente proyecto está enfocado
para el estudiante de los ciclos entrantes de NIVELACIÓN GENERAL que presente
dificultades al resolver estos tipos de Ecuaciones Cuadráticas.
El análisis de la ecuación cuadrática es la continuación del estudio de la ecuación lineal con una incógnita, tratada con anterioridad. Encontrar la solución de una ecuación cuadrática es más difícil de abordar y se necesitan nuevos métodos, así, como el conocimiento previo de álgebra elemental en especial de expresiones algebraicas.
En analogía con la ecuación lineal que genera una recta en el plano cartesiano, la ecuación cuadrática genera el objeto geométrico llamado Parábola, cuyo estudio se aborda con el nombre de Función Cuadrática y Secciones Cónicas.
QUE ES UNA ECUACIÓN Es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuación debe tener al menos una variable o letra, llamada incógnita. Las ecuaciones se convierten en identidades sólo para determinados valores de la(s) incógnita(s). Estos valores particulares se llaman soluciones de la ecuación.
COMO RESOLVER UNA ECUACIÓN:
Resolver una ecuación es hallar los valores de x que la satisfacen a través de técnicas matemáticas variadas. Si la ecuación es de primer grado, un despeje es el procedimiento general. Si el grado de la ecuación es superior a uno, deben utilizarse otros métodos.
CARACTERÍSTICAS DE UNA ECUACIÓN:
4. Cortarán al eje X (en uno o dos puntos) o no, dependiendo de las soluciones de la ecuación ax2+ bx + c = 0.
5. Si a > 0 la parábola está abierta hacia arriba y si a < 0 la parábola está abierta hacia abajo.
7. Tienen un vértice, punto donde la función alcanza un mínimo (a > 0) o un máximo(a< 0).
9. Si a > 0, la función es creciente para valores de x a la derecha del vértice y decreciente para valores a la izquierda del vértice.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
Hemos visto que una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b, y c son números reales. Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas:
Para resolver la ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c = 0 (o cualquiera de las formas mostradas), puede usarse cualquiera de los siguientes métodos: Solución por factorización
2x2 + 5x − 12 = 0
2x2 + 5x = 12
2x2 − 12 = − 5x
Solución por la fórmula general Existe una fórmula que permite resolver cualquier ecuación de segundo grado, que es la siguiente:
Ejemplo: Resolver la ecuación 2x2 + 3x − 5 = 0
Ahora, tenemos que obtener las dos soluciones, con el + y con el − : y también Así es que las soluciones son Solución por la fórmula general Existe una fórmula que permite resolver cualquier ecuación de segundo grado, que es la siguiente:
La fórmula general para resolver una ecuación de segundo grado sirve para resolver cualquier ecuación de segundo grado, seacompleta o incompleta, y obtener buenos resultados tiene que ver con las técnicas de factorización.
Ahora, tenemos que obtener las dos soluciones, con el + y con el − : y también Así es que las soluciones son X=1 y x=-5/2 .
Comencemos diciendo que una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0 donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.
existen diferentes métodos para la resolución de este tipo de ecuaciones: de la primera que hablaremos será de la factorización.
En el siguiente enlace nos muestra el como resolver las ecuaciones por método anteriormente mencionado:
Como podemos ver dentro de lo que son ecuaciones cuadráticas
Nota: No es posible resolver todas las ecuaciones cuadráticas por factorización, por eso tenemos que conocer tambien los demas metodos.
El próximo método será el de completar el cuadrado perfecto:
https://www.youtube.com/watch?v=wz-bAY1SNCk
Y para concluir podemos también resolver las ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula general:
https://www.youtube.com/watch?v=Zl8mRoTrQ_k
Por método de graficación:
http://www.math2me.com/playlist/algebra/resolucion-por-metodo-de-grafico-ecuaciones-cuadraticas
tenemos varios métodos de resolución de los cuales también podemos resolver ecuaciones cuadráticas con programas a elegir uno de ellos es el más usado y sencillo pero este no nos da el desarrollo solo nos da la fórmula y las respuestas. PROGRAMA LLAMADO ECUACIONES CUADRÁTICAS. http://www.youtube.com/watch?v=5mn9i2B2Xqs
video tutorial ECUCIONES CUADRATICAS

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