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Timestamp: 2018-12-10 16:28:48+00:00

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Programación Didáctica para Matemáticas de Primaria
La justificación se sostiene de un lado por el Decreto 111/2007, de 20 de julio, del Consell, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunitat Valenciana. En este documento se organizada los contenidos del currículo por áreas, ciclos y bloques. Incluido en el Área de Matemáticas y para el tercer ciclo de Educación Primaria se encuentran 4 bloques de contenido. El bloque nº1 trata de “Números y operaciones” y dentro del mismo se especifica las “Números enteros, decimales y fracciones” que son los que se desarrollan en las unidades didácticas incluidas en la presente programación.
De otro lado, la justificación viene determinada porque los conocimientos relativos a los “Números enteros, decimales y fracciones” resultan imprescindibles en la vida cotidiana y extraescolar de los niños.
La programación didáctica es un instrumento específico de planificación, desarrollo y evaluación de cada una de las áreas del currículo. Es un proceso que debe partir de una concepción pedagógica, psicológica y sociológica. Se considera de gran importancia para la planificación docente ya que coordina medios y fines integrando a todos los elementos que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje (objetivos, competencias básicas, contenidos, metodología y criterios de evaluación). Programar consiste en responder a qué enseñar, cómo enseñar, cuando enseñar, y cómo y cuándo evaluar.
Así pues “programar consiste en realizar un proyecto que anuncia y declara por escrito lo que se piensa realizar” (Bernardo, J., 2004:143).
Dada la complejidad del acto educativo y de la naturaleza humana, la programación será abierta y flexible a fin de poderse adaptar a las diversas circunstancias. Además será realista, por cuanto se ajustará a las condiciones concretas de las que se parte, y precisa porque se deberá especificar en una secuencia concreta de acciones.
Los niveles de concreción nos permiten hacer explícito el currículo interviniendo de forma responsable y consciente. A partir de lo establecido en la LOE, la relación establecida entre los niveles de concreción del currículo es:
Nivel 1. Una vez fijadas por el MEC las enseñanzas mínimas comunes para todo el estado español en cada una de las administraciones educativas existentes, el primer nivel de concreción curricular corresponde a los Reales Decretos de Currículo (Estatal) y Decretos (Autonómico). Es responsabilidad de las administraciones educativas realizar el diseño curricular base (enseñanzas mínimas, indicadores de logros, etc.)
Nivel 2. Este nivel contribuye a la adaptación y desarrollo de las exigencias del primer nivel a las características y peculiaridades de los centros educativos adoptándolo al contexto que rodea al centro (barrio, características alumnos, filosofía educativa…). Los responsables de este nivel son el conjunto de docentes del centro, se exige la elaboración del Proyecto Curricular de Centro (PCC).
Nivel 3. Este nivel, conocido por algunos autores como programación de aula (PA), adapta el PCC a las características propias del alumnado. En él, se determinan los objetivos didácticos, contenidos, actividades de desarrollo, actividades de evaluación y metodología de cada área que se materializará en el aula. Entre los documentos que se confeccionan están los planes anuales, unidades didácticas y los planes de clases. La presente programación correspondería a este nivel.
Nivel 4. Este nivel está constituido por las adaptaciones curriculares (AC) que pretenden responder a las necesidades de aprendizaje de cada alumno.
El desarrollo curricular ha de sustentarse sobre unas bases para su elaboración, esto es lo que se conoce como fuentes del currículo. Estas hacen de forma más o menos explícita una síntesis de las distintas posiciones filosóficas, científicas y sociales. Se distinguen cuatro tipos de fuentes del currículo:
Fuente pedagógica: recoge tanto la fundamentación existente como la experiencia educativa adquirida en la práctica docente.
Fuente epistemológica: tiene su base en los conocimientos científicos que integran las correspondientes áreas o materias curriculares.
Fuente sociológica: hace referencia a las demandas sociales y culturales, contenidos de conocimientos, procedimientos y actitudes. Tiene como finalidad adecuar el proyecto a las necesidades valores y expectativas.
Fuente psicológica: aporta la información en relación a los factores y procesos que intervienen en el crecimiento personal del alumno.
Se considera elementos básicos del currículum al conjunto de componentes mínimos que lo integran: objetivos (intenciones, metas y finalidades), contenidos (conceptuales, procedimentales y actitudinales), metodología (cómo enseñar), evaluación (control y reformulación del proceso de enseñanza-aprendizaje).
La contextualización es el punto de partida de esta propuesta donde describimos tanto las características del alumnado como sus características sociales, económicas y culturales. El centro educativo dispone de la autonomía pedagógica necesaria para el desarrollo del currículum y su adaptación a las características concretas del entorno social y cultural en el que está enmarcado.
El colegio de educación infantil y primaria está situado en la localidad de X, concretamente en la zona periférica al noreste de la Ciudad. Está inmerso en una zona residencial de viviendas unifamiliares de reciente construcción. El entorno socioeconómico de la zona es medio-alto, se perfila como un barrio en el que las familias tienen un nivel adquisitivo elevado y no se hace patente la desigualdad social, cultural y económica pues prácticamente la totalidad del alumnado pertenece al mismo estrato socioeconómico. Alejado del área industrial de la ciudad se perfila como una zona residencial tranquila caracterizada por sus amplias zonas verdes que establecen puntos de recreo vitales para sus vecinos. En la zona coexisten dos centros públicos de educación infantil y primaria y uno concertado, además de dos centros de educación secundaria. La universidad se encuentra ubicada a 3 km de distancia al mismo.
El centro cuenta en la actualidad con 2 líneas por curso tanto en la etapa de infantil como de primaria.
En el centro hay 150 alumnos de educación infantil y 336 alumnos en educación primaria, 28 niños por clase. La presencia del alumnado extranjero ha aumentado durante los últimos cursos aunque no presentan problemas de integración. No se originan actitudes de rechazo hacia el alumnado extranjero, cuya procedencia es en mayor medida de los países del Este (Rumania).
El colegio se perfila como un centro adaptado a las necesidades educativas especiales en cuanto a barreras físicas, medios materiales y formación del personal docente. Tiene 2 alumnos con necesidades educativas especiales debidas a dificultades sensoriales que no precisan adaptación curricular significativa, así como 4 alumnos con NEE relacionados con dificultades de aprendizaje en varios procesos.
El número de profesores es de 22. El perfil medio del profesorado se caracteriza por estar en una media de edad comprendida entre los 25 y los 35 años. La mayor parte del profesorado cuenta con su plaza fija por lo que la plantilla de profesores no suele sufrir grandes modificaciones cada año. El centro está dotado de 2 profesores de pedagogía terapéutica.
Al tratarse de un centro público es el Ayuntamiento el que se hace cargo de todo lo relacionado con el mantenimiento y limpieza del mismo. El colegio cuenta con un conserje cuya labor es fundamental en el tema de las relaciones con profesores, padres y alumnos. Hay personal de limpieza, tres cocineros y 11 cuidadoras.
Las madres y padres de alumnado están organizados en una AMPA (Asociación de Madres y Padres de Alumnos) cuya Junta Directiva tiene una actitud muy colaborativa con el centro, aunque la participación de los padres en sus actividades suele ser baja. Colabora con el centro en actividades como las fiestas locales, la Navidad, los carnavales, la celebración de fin de curso, las excursiones y en todas las actividades que se le piden. Está implicada en el Consejo Escolar en todas sus funciones y a través de las Comisiones del mismo en el trabajo de equipos. Organiza y se responsabiliza de la Escola Matinera, las Escuelas deportivas y de ocio de Navidad y Semana Santa, la Escuela de Verano y de las actividades extraescolares.
Las familias optan a un plan de ayudas de comedor. Este servicio está a disposición de los alumnos los días hábiles que marca el calendario escolar de 13.00-15.00 h.
Los espacios destinados a la administración del centro son: despacho de Dirección, despacho de Jefatura de Estudios, Secretaría, Conserjería.
Los destinados a educación Infantil son: 6 aulas de Educación Infantil, 1 aula de Pedagogía Terapéutica, 1 aula de Psicomotricidad, 1 Biblioteca, 1 aula de informática, 1 sala de reuniones.
Los destinados a educación Primaria son: 12 aulas de Primaria, 1 sala de reuniones, 1 aula de idiomas, 1 aula de Música, 1 aula de Talleres, 1 Sala de Profesores. Además el colegio cuenta con: almacén de herramientas y utensilios de limpieza, 1 aula de usos Múltiples, 1 polideportivo cubierto con gimnasio, 10 aseos, 1 comedor, 1 cocina, 1despacho para la A.M.P.A.
El colegio dispone de amplios espacios comunes en los que los alumnos pueden desarrollar sus actividades físicas y recreativas, así como 3 pistas multifuncionales. Una zona separada del resto delimita el área infantil.
2.1.- ASPECTOS ORGANIZATIVOS DEL CENTRO
Dentro de los planes de mejora del centro, destinado al alumnado extranjero se presenta el Plan de acogida para alumnos inmigrantes y el de Atención a la Diversidad, sin llegar al porcentaje necesario para solicitar la participación en los programas de Educación Compensatoria.
La mayoría de alumnos hablan castellano y el hecho de que el centro está acogido a la Incorporación Progresiva (PIP) requiere un Proyecto de Normalización Lingüística orientado a la implantación y equiparación del valenciano con el castellano en los ámbitos pedagógico, administrativo y social.
El diseño particular contempla la normativa de la enseñanza del valenciano en cuanto a áreas, contenidos, temporalización y organización en los niveles de los ciclos de Primaria en la Línea de Incorporación Progresiva.
2.2.- EXPLICACIÓN DEL AULA Y DEL NIVEL EDUCATIVO
Se trata de un aula de 5º de primaria, que cuenta con 28 alumnos. De entre los alumnos se encuentran 1 con discapacidad visual y 1 con retraso en el desarrollo del lenguaje, lectura y escritura.
El aula está estructurada por rincones de aprendizaje de distintas áreas curriculares, así como una distribución del mobiliario que predispone al trabajo cooperativo.
Durante la etapa de primaria, el crecimiento y los cambios físicos que se producen en la niñez media son más lentos y estables que en años precedentes. El crecimiento gradual y regular prosigue hasta los 9 años en las niñas y hasta los 11 en los niños. No obstante, no todos los niños maduran con la misma rapidez, intervienen de forma conjunta el nivel de actividad, el ejercicio, la alimentación, los factores genéticos y el sexo.
Desde la teoría evolutiva de Piaget los alumnos de 3er ciclo de Primaria, se enmarcan dentro del Periodo de las Operaciones Concretas (7-12 años) en el que se distinguen las siguientes características (Shaffer, 2000):
Las operaciones de pensamiento son concretas en el sentido de que solo alcanzan la realidad susceptible de ser manipulada.
El niño entiende y aplica operaciones lógicas, o principios, para ayudar a interpretar las experiencias objetiva y racionalmente, en lugar de intuitivamente.
Al aplicar las aptitudes lógicas, los niños aprenden a comprender los conceptos básicos de la conservación, el número, la clasificación y otras muchas ideas científicas.
Se inicia en una nueva forma de relaciones especialmente con otros niños.
2.3.- MARCO LEGAL
La normativa por la que se rige el centro es la siguiente:
3.- UNIDADES DIDÁCTICAS
3.1.- U.D. Nº1: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
3.1.1.- OBJETIVOS
3.1.1.1.- Objetivos generales
Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones.
Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana y disfrutar con su uso.
Conocer y aplicar los pasos precisos para resolver un problema. Conocer y aplicar los pasos precisos (Polya) para resolver un problema. Comprender y reflexionar ante el contenido del enunciado de un problema.
Crear, componer y redactar nuevos problemas.
Participar en actividades grupales adoptando un comportamiento constructivo, responsable y solidario, valorando las aportaciones propias y ajenas.
Interrelacionar las matemáticas con el mundo físico, cultural-artístico y cotidiano de los alumnos.
Desarrollar técnicas para la realización de esquemas resumen, así como diversas formas de sintetizar la información aportada por la unidad.
Iniciarse en la búsqueda de distintas fuentes de información mediante el uso de las TIC. Así como utilizarlas para practicar los nuevos aprendizajes de una manera distinta, compartiendo información con sus compañeros y reconociéndolas como una herramienta de comunicación con el mundo extraescolar.
3.1.1.2.- Objetivos específicos
Los objetivos de la presente unidad didáctica pretenden que los niños sean capaces de:
Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras. Reconocer el valor posicional de cada cifra en números de hasta nueve cifras.
Conocer las reglas de la numeración romana. Leer y escribir números en el sistema de numeración romano.
3.1.2.- COMPETENCIAS BÁSICAS
La presente unidad “Sistemas de Numeración” contribuye a la adquisición de las siguientes competencias básicas:
Competencia matemática: el área matemática, a la que pertenece esta unidad, está específicamente dedicada a esta competencia.
Competencia social y ciudadana: mediante la incorporación en el temario de valores numéricos de hasta 9 cifras relativos al mundo social y cotidiano de los alumnos.
Interacción con el mundo físico: incluyendo actividades sobre temática relativa al mundo físico.
Aprender a aprender: solicitando la creación de esquemas resumen sobre el sistema numérico decimal.
Tratamiento de la información: visionado de diferentes videos sobre los sistemas de numeración, aplicación de J Clic para resolver y crear ejercicios sobre el sistema de numeración, etc.
Competencia lingüística: en la resolución e invención de problemas matemáticos.
Competencia cultural y artística: incluyendo información o datos de interés del mundo cultural y artístico.
Autonomía e iniciativa personal: las actividades que se planteen de manera más abierta como pueden ser la resolución de problemas o especialmente la construcción de ellos.
3.1.3.- CONTENIDOS
Los contenidos correspondientes a los objetivos antes especificados son los siguientes:
Aplicación de los pasos a seguir (Polya) para resolver un problema.
Lectura detenida de los enunciados de los problemas.
Estructuración y construcción de nuevos problemas.
Observación de la relación de las matemáticas con otras áreas del currículo: mundo físico, cultural y artístico.
Realización de síntesis y esquemas resumen.
Reconocimiento y valoración de la necesidad de normas para el funcionamiento grupal.
Uso de las TIC para la búsqueda de distintas fuentes informativas, la realización y creación de nuevos ejercicios. Compartiéndolos a través de la red con el grupo aula, comunidad escolar y extraescolar.
3.1.4.- ACTIVIDADES ESPECÍFICAS
Para trabajar los contenidos de la presente unidad didáctica SISTEMAS DE NUMERACIÓN planteamos actividades de Motivación, de Desarrollo y Comunicación, así como Complementarias.
Un ejemplo de actividad de Motivación sería pedir a los alumnos que busquen en periódicos o revistas artículos o noticias donde aparezcan números de siete cifras y que expliquen para qué se han utilizado.
Un ejemplo de actividad de Desarrollo y Comunicación podría ser partiendo de los números hallados en la actividad anterior, realizar en común en la pizarra actividades de lectura, escritura, descomposición y comparación de los mismos.
En cuanto a actividades Complementarias, un ejemplo podría ser pedir a siete alumnos que salieran a la pizarra, cada uno de ellos con una tarjeta con una cifra. Entre todos formarán un número con sus tarjetas. Realizar luego cambios en sus posiciones y mostrar a los alumnos cómo cambia el valor numérico del número al cambiar también su posición.
En esta como en todas las unidades didácticas se desarrollarán actividades de Refuerzo o Ampliación en atención al alumnado con NEE, así como para establecer relaciones con otros aprendizajes.
Las actividades expuestas únicamente muestran unos ejemplos entre otros muchos de los que se hubieran podido incluir en la presente unidad con el fin de trabajar los contenidos de la misma.
Los recursos humanos y materiales necesarios para realizar las actividades propuestas son respectivamente: profesor tutor, profesor de apoyo; periódicos, material de papelería y cartulinas.
3.2.- U.D.Nº2: SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
3.2.1.- OBJETIVOS
3.2.1.1.- Objetivos generales
Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades matemáticas.
Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo.
Utilizar las TIC para practicar los nuevos aprendizajes de una manera distinta, compartiendo información con sus compañeros y reconociéndolas como una herramienta de comunicación con el mundo extraescolar. Las TIC como juegos de aprendizaje.
3.2.1.2.- Objetivos específicos
Multiplicar por números de dos o más cifras (incluyendo factores con ceros intermedios o al final).
Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta.
Realizar operaciones combinadas, con o sin paréntesis, que incluyan sumas, restas y/o multiplicaciones.
Estimar sumas, restas y/o multiplicaciones, y aplicar estas estimaciones en problemas.
Resolver problemas utilizando sumas, restas y/o multiplicaciones.
Buscar datos en un texto y en un gráfico para obtener información y resolver problemas
3.2.2.- COMPETENCIAS BÁSICAS
La presente unidad “Suma, resta y multiplicación de números naturales” contribuye a la adquisición de las siguientes competencias básicas:
Competencia social y ciudadana: mediante la incorporación del trabajo grupal. Con ello se potenciará el sentimiento cooperativo, la comunicación entre iguales, el compañerismo, la amistad…
Aprender a aprender: solicitando la creación de esquemas resumen.
Tratamiento de la información: trabajo de las operaciones estudiadas, resolución, propiedades, estimaciones, cálculo mental… mediante el uso de portales interactivos.
Competencia lingüística: en la resolución (comprensión de lectura) e invención (escritura) de problemas matemáticos.
Autonomía e iniciativa personal: las actividades que se planteen de manera más abierta como pueden ser la resolución de problemas o especialmente la construcción de estos.
3.2.3.- CONTENIDOS
Estimaciones de sumas, restas y multiplicaciones, aplicadas a situaciones cotidianas.
Resolución de problemas con las operaciones trabajadas.
Búsqueda de información en un texto y un gráfico para resolver problemas.
Valoración de la utilidad de la suma, la resta y la multiplicación para resolver problemas reales.
Interés en la utilización de estimaciones en los cálculos, reconociendo sus ventajas.
Uso de las TIC para la búsqueda de distintas fuentes informativas, la realización y creación de nuevos ejercicios. Compartiéndolos a través de la red con el grupo aula, comunidad escolar y extraescolar. Las TIC enlace con juegos de aprendizaje.
3.2.4.- ACTIVIDADES ESPECÍFICAS
Para trabajar los contenidos de la presente unidad didáctica SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES planteamos actividades de Motivación, de Desarrollo, así como de Consolidación.
Un ejemplo de actividad de Motivación sería marcar en las pizarras tres columnas encabezadas con las palabras Suma, Resta y Multiplicación, y proponer que los alumnos nombrasen situaciones cotidianas en las que sea necesario realizar estos cálculos para resolverlas.
Un ejemplo de actividad de Desarrollo sería realizar en la pizarra la multiplicación indicada paso a paso, dedicando especial atención a la alineación de las cifras. Mostrar la importancia de no equivocarse ni al calcular los productos parciales ni al realizar la suma.
Un ejemplo de actividad de Consolidación podría ser distribuir a los alumnos por parejas y entregar a cada una, una tarjeta en la que aparezcan tres números de dos, tres o cuatro cifras y dos signos (suma, resta o multiplicación). Cada pareja debería inventar el enunciado de un problema que se resolviera utilizando dichos números y las operaciones indicadas. Una vez resuelto, lo intercambiarían con otra pareja para que verificase la resolución.
Los recursos humanos y materiales necesarios para realizar las actividades propuestas son respectivamente: profesor tutor, profesor de apoyo; material de aula y papelería, fuentes de información (textos, internet, libros...).
3.3.- U.D. Nº3: DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
3.3.1.- OBJETIVOS
3.3.1.1.- Objetivos generales
Incorporar las TIC en el proceso de aprendizaje.
3.3.1.2.- Objetivos específicos
Dividir por números de dos o más cifras (incluyendo factores con ceros intermedios o al final).
Reconocer cambios en los términos de la división y aplicar estos cambios en el cálculo de algunas divisiones.
Realizar operaciones combinadas, con o sin paréntesis, que incluyan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Resolver problemas con una, dos o más operaciones.
3.3.2.- COMPETENCIAS BÁSICAS
La presente unidad “División de Números Naturales” contribuye a la adquisición de las siguientes competencias básicas:
Competencia social y ciudadana: a través del trabajo en equipo, aprendiendo a aceptar otros puntos de vista distintos al propio, en particular a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas.
Interacción con el mundo físico: haciendo ver a los alumnos cómo los cálculos matemáticos constituyen una base imprescindible para afrontar situaciones del día a día, y para interactuar con la realidad de manera eficaz.
Aprender a aprender: con la reflexión sobre qué se ha aprendido, cómo y para qué, se potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender.
Tratamiento de la información: señalando a los alumnos que la información puede presentarse en múltiples formas y comentar la gran presencia de la información gráfica en nuestra sociedad.
Competencia lingüística: mostrando que la división tiene asociados unos términos del lenguaje matemático propios: dividendo, divisor, cociente, resto, exacta, entera... y que existe la necesidad de utilizarlos con propiedad y corrección en todo momento.
Competencia cultural y artística: incluyendo información o datos de interés del mundo cultural y artístico, desde la consideración del conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de la humanidad.
Autonomía e iniciativa personal: favoreciendo la trasferencia de nuestros conocimientos teóricos en acciones prácticas, actuando con autonomía e iniciativa en situaciones reales en las que aparezcan cálculos y divisiones.
3.3.3.- CONTENIDOS
Calculo de divisiones con el divisor de hasta tres cifras.
Aplicación de la prueba de la división.
Diferenciar entre divisiones exactas y enteras.
Reconocimiento de cambios en los términos de una división y aplicación en el cálculo de ciertas divisiones.
Resolución de problemas con divisiones.
Valoración de la división, para resolver problemas reales.
Incorporación de las TIC en el aprendizaje.
3.3.4.- ACTIVIDADES ESPECÍFICAS
Para trabajar los contenidos de la presente unidad didáctica DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES planteamos actividades de Conocimientos Previos, de Comunicación y de Desarrollo.
Un ejemplo de actividad de Conocimientos previos podría realizarse comprobando mediante el diálogo el grado de conocimiento de los alumnos a la hora de reconocer los términos de la división y diferenciar entre divisiones exactas y enteras.
Para realizar actividades de Comunicación se podría pedir a los alumnos que expliquen con sus palabras el proceso que siguen para realizar una división propuesta por el profesor en la pizarra.
Como actividad de Desarrollo se podría plantear a los alumnos divisiones con el dividendo de cuatro cifras y el divisor de dos, en las que apareciera algún hueco en determinados lugares que ellos completarían.
Los recursos humanos y materiales necesarios para realizar las actividades propuestas son respectivamente: profesor tutor, profesor de apoyo; material de aula y papelería.
3.4.- U.D. Nº4: FRACCIONES
3.4.1.- OBJETIVOS
3.4.1.1.- Objetivos generales
3.4.1.2.- Objetivos específicos
Reconocer los términos de una fracción.
Leer, escribir, interpretar y representar gráficamente fracciones.
Identificar la fracción como reparto.
Comparar fracciones de igual numerador o denominador.
Comparar fracciones con la unidad.
Reconocer y utilizar porcentajes.
Realizar operaciones con tantos por cien y reglas de tres.
3.4.2.- COMPETENCIAS BÁSICAS
La presente unidad “Fracciones” contribuye a la adquisición de las siguientes competencias básicas:
Competencia lingüística: mostrando que las fracciones tienen asociados unos términos del lenguaje matemático propios: numerador, denominador, unidad, parte, fracciones equivalentes, mitad, tercio, cuarto, la terminación “avo” en los denominadores mayores que 10. Señalar la necesidad de utilizarlos con propiedad y corrección en todo momento.
Competencia cultural y artística: señalando a los alumnos la importancia de representar fracciones gráficamente, con corrección y limpieza, animándoles a ser creativos en esas representaciones.
3.4.3.- CONTENIDOS
Lectura y escritura, interpretación y representación de fracciones.
Calculo de la fracción de un número.
Escritura de la fracción asociada a un reparto.
Comparación de fracciones de igual numerador o denominador.
Cuidado por la presentación clara y ordenada de los trabajos.
3.4.4.- ACTIVIDADES ESPECÍFICAS
Para trabajar los contenidos de la presente unidad didáctica FRACCIONES planteamos actividades de Motivación, de Desarrollo y de Comunicación.
Un ejemplo de actividad de Motivación sería realizar una “merienda” con pizzas y plantear distintas fracciones según distintas subdivisiones y considerando distintos “todos”.
Un ejemplo de actividad de Desarrollo podría constituirse escribiendo en la pizarra varias fracciones, ya sea con números o con letras, y pedir a los alumnos que las escribieran en su cuaderno del otro modo y las representaran gráficamente.
Como actividad de Comunicación se plantearía a los alumnos la escritura y verbalización de distintas fracciones numéricas.
Los recursos humanos y materiales necesarios para realizar las actividades propuestas son respectivamente: profesor tutor, profesor de apoyo; material de aula y papelería, pizzas y cortador.
3.5.- U.D. Nº5: SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
3.5.1.- OBJETIVOS
3.5.1.1.- Objetivos generales
Resolver problemas representando gráficamente la situación.
3.5.1.2.- Objetivos específicos
Sumar y restar fracciones de igual denominador, y resolver problemas mediante estas operaciones.
Determinar si una fracción es equivalente a un número natural y calcular dicho número.
Obtener fracciones equivalentes a un número natural dado.
Reconocer si una fracción es equivalente a una fracción dada.
Calcular fracciones equivalentes a una fracción dada.
3.5.2.- COMPETENCIAS BÁSICAS
La presente unidad “Suma y resta de fracciones” contribuye a la adquisición de las siguientes competencias básicas:
Tratamiento de la información: trabajo de las operaciones estudiadas, resolución, propiedades, estimaciones, cálculo mental… mediante el uso de las TIC.
3.5.3.- CONTENIDOS
3.5.4.- ACTIVIDADES ESPECÍFICAS
Para trabajar los contenidos de la presente unidad didáctica SUMA Y RESTA DE FRACCIONES planteamos actividades de Desarrollo, Complementaria y de Síntesis.
Como ejemplo de actividades de Desarrollo se podría proponer a los alumnos el cálculo de varias series de sumas y restas de fracciones.
Como actividad Complementaria se podría proponer a los alumnos averiguar y calcular las fracciones que representaran a los alumnos con 0,1 y 2 hermanos respecto al total de la clase, realizar sumas y restas con estas.
Como actividad de Síntesis se podría pedir a los alumnos que realizasen un esquema sobre el procedimiento a seguir para sumar y restar fracciones.
3.6.- U.D. Nº6: NÚMEROS DECIMALES
3.6.1.- OBJETIVOS
3.6.1.1.- Objetivos generales
Comprender y reflexionar ante el contenido del enunciado de un problema
Resolver problemas matemáticos aplicando los paso precisos (Polya).
3.6.1.2.- Objetivos específicos
Reconocer las unidades decimales: décima, centésima, milésima.
Utilizar las equivalencias entre la décima, centésima y milésima.
Escribir las unidades decimales en forma de fracción y en forma de número decimal.
Diferenciar la parte entera y decimal de un número decimal.
Descomponer, ordenar y comparar números decimales.
3.6.2.- COMPETENCIAS BÁSICAS
La presente unidad “Números Decimales” contribuye a la adquisición de las siguientes competencias básicas:
Competencia social y ciudadana: señalando la importancia de conocer bien las expresiones decimales de las cantidades de dinero y de llevar a cabo siempre un consumo responsable.
Aprender a aprender: recordando a los alumnos conceptos a utilizar en esta unidad que ya conocían de cursos anteriores sobre los números decimales, se demostrará la construcción de sus propios esquemas mentales.
Tratamiento de la información: mostrando cómo cada unidad decimal podemos expresarla de diferentes formas (gráfica, número decimal y fracción) y que todas ellas representan lo mismo.
Competencia lingüística: dejando clara la importancia de utilizar los términos del lenguaje matemático asociados a los números decimales a la hora de trabajar con ellos.
Autonomía e iniciativa personal: animando a enfrentarse a los problemas con confianza e iniciativa. Mostrando cómo las Matemáticas nos ayudan a actuar de forma autónoma, utilizándolas con iniciativa en distintas situaciones reales.
3.6.3.- CONTENIDOS
Reconocimiento de las unidades decimales y sus equivalencias.
Escritura de unidades decimales en forma de fracción y número decimal.
Diferenciación de la parte entera y decimal de un número decimal.
Descomposición, ordenación y comparación de números decimales.
Uso de las TIC en el proceso de aprendizaje.
3.6.4.- ACTIVIDADES ESPECÍFICAS
Para trabajar los contenidos de la presente unidad didáctica NÚMEROS DECIMALES planteamos actividades de Conocimientos Previos, de Desarrollo y Extraescolares.
Como ejemplo de actividad de Conocimientos previos se podría realizar comprobando mediante el debate, el grado de conocimiento de los alumnos sobre las décimas y las centésimas, su relación con la unidad, su interpretación gráfica y su expresión en forma escrita y fraccionaria.
Un ejemplo de actividad de Desarrollo podría configurarse mediante la escritura en la pizarra de diferentes números decimales para que los alumnos los copiasen en sus cuadernos y los expresasen utilizando las unidades decimales.
Como ejemplo de actividad Extraescolar se podría plantear una excursión al mercado en la que se trabajarían distintas áreas de manera transversal. En el área de matemáticas se podría trabajar los números decimales relacionándolos con el sistema monetario.
Los recursos humanos y materiales necesarios para realizar las actividades propuestas son respectivamente: profesor tutor, profesor de apoyo; material de aula y papelería, permisos para la excursión.
4.1.- PRINCIPIOS METODOLÓGICOS Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
La metodología a utilizar en la presente programación didáctica tratará de ser, en todo momento, activa y participativa, que permita a los alumnos expresar pensamientos, emociones, vivencias y opiniones contribuyendo al desarrollo de la autoestima y de la confianza en sí mismo. El aprendizaje, desde esta metodología, significa cambio e implica actividad y reflexión. No es posible cambiar (aprender) sin una implicación activa del que esté aprendiendo.
Por otro lado y dado que en el contexto de la sociedad actual no se favorecen los valores de cooperación y ayuda, será en la escuela donde deban trabajarse. Es por ello que uno de los principios metodológicos que regirán el estilo didáctico en la presente programación será el aprendizaje cooperativo en el que se incluyen los siguientes elementos:
Interdependencia de alumnos.
Empleo de habilidades interpersonales y grupales
Con este aprendizaje cooperativo basado en las dinámicas de grupo no solo se pretenden fines de socialización, sino también la adquisición y consolidación de conocimientos, mejora del clima del aula y desarrollo y madurez personal.
Así pues, a modo de resumen, el trabajo en grupo:
Mejora la autoestima, el autoconcepto, especialmente cuando se combina una metodología de aprendizaje en equipo con una distribución de las tareas cooperativas.
Mejora la capacidad de comprensión y respeto mutuo de los que nos rodean.
Desarrolla las habilidades de enseñanza.
Aumenta la cohesión social y la colaboración dentro del grupo.
Reduce el riesgo de fracaso delante de los compañeros y del profesor.
Según la psicología de la actividad, lo que un niño realiza con ayuda de un compañero de rendimiento superior se sitúa en su nivel de desarrollo potencial y favorece que lo pueda realizar de forma autónoma en un futuro inmediato. Por un lado, el aprendizaje cooperativo proporciona a los alumnos con dificultades una ayuda individualizada y, por otro, es importante enseñar a un compañero, ya que favorece la asimilación y reorganización de lo aprendido así como el sentido de autoeficacia personal.
Antes del inicio de cada unidad didáctica, y al objeto de conocer los conocimientos y experiencias previas, así como los intereses de los alumnos, se pasará un cuestionario de forma individual que luego será sintetizado y puesto en común.
El maestro partiendo de la información extraída del cuestionario inicial planteará los distintos tipos de contenidos mediante el empleo de distintas técnicas: explicación teórica, lecturas introductorias, conexiones con las experiencias cotidianas de los niños, historias y cuentos, a partir de una excursión o visita previa, etc.
Tras la introducción del nuevo contenido se realizarán actividades y ejercicios diversos para que el alumno profundice en el tema y construya su propio conocimiento. Las sesiones combinarán la teoría con la práctica, el trabajo individual con el trabajo en grupo y una reflexión sobre lo realizado.
Para asentar el aprendizaje del contenido se realizará un pequeño debate o conversación de la materia tratada, así como, poniendo en práctica la operación de reversibilidad de Piaget, la construcción por parte de los alumnos de nuevos enunciados de problemas relativos a la unidad didáctica en concreto. Dentro del proceso de E_A y a modo de reflexión o repaso, se concluirán, entre todos, unos esquemas o puntos principales en la pizarra o en un póster.
Para finalizar la unidad didáctica se pondrá en común y se interrelacionarán los pequeños esquemas y puntos principales de cada uno de los contenidos que forma la unidad completa.
4.2.- RECURSOS ORGANIZATIVOS: ESPACIO Y TIEMPO
Por lo que respecta al espacio pertinente para el tratamiento de los distintos contenidos se aprovecharán el aula ordinaria, el aula de informática, el propio centro escolar, los entornos próximos (excursiones o visitas a centros de interés…). Será importante integrar los aprendizajes en el contexto real de los alumnos haciéndolos significativos para ellos.
Aunque la distribución del tiempo en el aula, según la metodología propuesta debe ser flexible y abierta, a modo orientativo se propone la siguiente previsión de la temporalización de las 6 unidades didácticas incluidas en la presente programación:
U.D. Nº1: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
U.D.Nº2: SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
U.D. Nº3: DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
1ª QUINCENA NOVIEMBRE
U.D. Nº4: FRACCIONES
2ª QUINCENA NOVIEMBRE
U.D. Nº5: SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
1ª QUINCENA DICIEMBRE
U.D. Nº6: NÚMEROS DECIMALES
Por lo tanto, esta temporalización podrá ser modificada en función de cómo se desarrollen las actividades y la consecución de los objetivos, ya que en esta área, como en otras, resulta imprescindible para la correcta reconstrucción del esquema mental del alumno que los conceptos sean entendidos e incorporados en los conocimientos previos.
Las distintas actividades que se llevarán a cabo durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de las 6 Unidades Didácticas, de acuerdo con la metodología propuesta, representarán distintas finalidades:
MOTIVACIÓN: para preparar la atención del alumno.
CONOCIMIENTOS PREVIOS: para cuantificar el grado de adquisición de los conocimientos previos.
DESARROLLO: son las que permiten conocer los conceptos y procedimientos, habilidades, destrezas, normas, hábitos nuevos…
COMUNICACIÓN: son las que permiten comunicar a los demás la labor realizada.
CONSOLIDACIÓN: en las cuales se contrasta las nuevas ideas con las previas y se aplican los nuevos aprendizajes en otros contextos.
REFUERZO Y/O AMPLIACIÓN: para el alumnado con necesidades educativas especiales, y/o para establecer relaciones con otros aprendizajes.
COMPLEMENTARIAS: para aumentar el aporte de las actividades normales
EXTRAESCOLARES: suponen un incremento significativo a las actividades
La evaluación es una parte integrante del proceso de enseñanza y aprendizaje y su función es obtener información para tomar decisiones, reflexionar, planificar y reajustar la unidad didáctica programada para mejorar el aprendizaje.
La evaluación será formativa, continua y global, teniendo en cuenta los contenidos actitudinales, procedimentales y conceptuales, y la peculiaridad del alumnado.
El objetivo primario no es puntuar al alumno sino valorar el proceso de aprendizaje con la finalidad de modificar o completar la actividad futura. Los sistemas de evaluación deben revisarse con regularidad y enriquecerse progresivamente a base de nuevas posibles técnicas.
La evaluación será continua, integral, individualizada, democrática y contextualizada. Se valorará el dominio de capacidades juntamente con la adquisición de conocimientos, actitudes y esfuerzo. Se tendrán en cuenta los criterios de evaluación directamente relacionados con los objetivos planteados al inicio de cada unidad didáctica.
La evaluación será sumativa de manera que nos permita valorar el proceso y el resultado en un “continuum”. Se llevará a cabo durante todo el programa y en concreto se distinguen tres momentos fundamentales:
Evaluación inicial para detectar las expectativas de formación de los alumnos. Cuestionario.
Evaluación de proceso, para valorar el grado de adecuación de los distintos elementos a las dinámicas de las sesiones y a los objetivos perseguidos y, en su caso, adaptarlos. Observación directa, examen, ejercicios, check-list, registros anecdóticos…
Evaluación final, para identificar el grado en que se ha conseguido el aprendizaje significativo. Observación directa, controles indirectos,escalas de estimación…
También se tendrá en cuenta la autoevaluación de los alumnos que deberán reflexionar sobre el propio aprendizaje. Programar y desarrollar actividades de autoevaluación no sólo le permitirá al profesorado realizar una evaluación más completa de los procesos de enseñanza y aprendizaje, sino que, además, contribuirá a que el alumnado vaya adquiriendo recursos que le permitan la autocrítica y valoración de su actividad escolar, afianzando así la autonomía y la capacidad de aprender a aprender.
Finalmente el profesor deberá contemplar la autoevaluación de su papel como docente dentro de la programación y metodología prevista, su desarrollo y sus resultados, siempre con el objetivo de progresar en sus actuaciones siguientes.
6.- MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES
Incluido en el grupo-aula de los 28 alumnos del total se encuentran 2 alumnos con necesidades educativas especiales (NEE), 1 con discapacidad visual moderada y 1 con dificultades de aprendizaje en los procesos de lenguaje, escritura y lectura.
En cuanto al alumno con discapacidad visual moderada, será necesario realizar una adaptación de acceso al currículum, es decir se modificará o proveerá de recursos especiales, materiales o de comunicación para que el alumno con NEE pueda desarrollar el currículum ordinario. Entre las medidas que esto implica:
Ubicar al alumno en el lugar del aula en el cual se compensen al máximo sus dificultades.
Proporcionar los equipamientos y recursos materiales específicos que se precisen.
Incorporar ayudas especiales para poder utilizar los materiales del aula.
Adaptar los materiales escritos de uso común en el aula para que puedan ser utilizados por todos.
Facilitar en las actividades el sistema de comunicación más adecuado para compensar sus dificultades.
Por lo que respecta al alumno con dificultades de aprendizaje en las áreas del lenguaje, lectura y escritura, se establece la necesidad de realizar una Adaptación de los elementos curriculares no significativa, es decir modificaciones de los diferentes elementos de la programación sin afectar a las enseñanzas básicas del currículum oficial. No implicará la eliminación de aprendizajes considerados como fundamentales.
El alumno con NEE motivadas por dificultades en lenguaje, escritura y lectura, presenta unas habilidades matemáticas dentro del promedio. Aún así estas dificultades representarán la necesidad de una atención especializada en esta área (lectura y escritura de problemas, comprensión de enunciados teóricos…). Se llevará a cabo un seguimiento por parte del especialista (audición y lenguaje o logopeda) así como una atención individualizada por parte del tutor que velará por alcanzar las máximas competencias en el desarrollo individual del alumno con esta NEE. Así mismo como principio general y conforme a la metodología planteada en esta programación, el aprendizaje cooperativo representará una importante y eficaz medida de atención a la diversidad del alumnado.
Un objetivo didáctico importante en todo proceso E-A debería ser la potenciación de la autoestima de los alumnos, siendo en un contexto de NEE cuando se convierte en un objetivo primordial. Se adjunta esquemáticamente las estrategias que podría seguir un maestro para mejorar la autoestima de sus alumnos:
Preguntar al alumno cuando sabe que va a responder bien.
Expresarle, de forma clara y explícita, los progresos que realiza.
Valorarle su punto de vista, pidiéndole opinión.
Darle papeles de cierta responsabilidad.
Expresarle aceptación a través de la comunicación no verbal.
Desterrar apodos y enjuiciamientos (etiquetas).
Programar la actuación didáctica, ordenar la secuencia de actividades pensadas de acuerdo a unos objetivos claros resulta imprescindible para seguir un óptimo proceso de enseñanza-aprendizaje.
El presente documento propone una determinada ordenación de contenidos a trabajar en un aula de 5º primaria, para el área de matemáticas. Esta ordenación se ha realizado conforme a la legislación vigente, que delimita el currículum y enseñanzas mínimas.
Esta programación está dirigida a la educación y formación del estudiante, en quien se pretende desarrollar una actitud abierta, crítica, respetuosa y creadora; el papel del maestro propiciará el trabajo cooperativo, corresponsable y solidario, y los motivará para que se arrimen a este tipo de trabajo con alegría e interés. Se promueve el pensamiento divergente, la búsqueda de nuevas alternativas, las soluciones originales y creativas. Partiendo del reconocimiento y la valoración del diálogo y la comunicación como recurso insustituible para la solución de conflictos y para establecer buenas relaciones entre todos, todo ello para convertir al alumno en el ciudadano responsable, formado intelectualmente y democrático capaz de mejorar nuestro mundo.
8.- VALORACIÓN PERSONAL
Como estudiantes de Grado de Educación Primaria, entendemos como primordial cursar la asignatura de Didáctica y Organización Escolar dentro de nuestro plan de estudios. El tratamiento de la disciplina ha resultado muy interesante en cuanto a la aplicación directa de los contenidos en ella estudiados. Entre estos contenidos encontramos el de Programación Didáctica, cuyo desarrollo se ha pretendido llevar a cabo en el presente trabajo.
Consideramos, como futuros docentes, que la ejecución de una programación didáctica resulta doblemente interesante, de un lado teniendo en cuenta que las programaciones constituirán una práctica habitual en nuestro futuro profesional. De otro lado pensando en la oposición al cuerpo de maestros, al constituir la programación didáctica una de las partes. El presente trabajo representa un material que nos aproximará a la documentación a presentar según las bases normativas.
Este trabajo, como alumnas, nos ha brindado la oportunidad de la revisión normativa curricular, la reflexión correspondiente en cuanto a todos los elementos curriculares conjuntamente con la puesta en práctica, lo cual ha sido muy gratificante.
9.- BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA.
Shaffer, D.R. (2000). Psicología del desarrollo. Infancia y Adolescencia. 5º Edición. Madrid: International Tomson Editores.
Vasta, R. (1999). Psicología infantil. Barcelona: Ariel.
Unidades didácticasPlanificación, desarrollo y evaluación escolarObjetivosCompetenciasContenidos educativos

References: resolución 
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Resolución 
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