Source: http://asignaturas.uca.es/asig/2018-19/40210004/
Timestamp: 2018-12-11 04:06:18+00:00

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Programa Docente '2018-19' de 40210004 - AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Compartidas: 40210004 (P) - Mat.[38 (nuevos: 27 - repetidores: 11)]
Es recomendable haber superado las asignaturas Cálculo y Álgebra y Geometría de primer curso.
R1-Utilizar los fundamentos matemáticos necesarios para poder entender y tratar de una manera rigurosa aquellos aspectos de la ingeniería que
no son meramente conceptuales y que necesitan de herramientas
R2-Describir sistemas del ámbito de la ingeniería química en términos
de ecuaciones diferenciales y determinar sus soluciones y saber interpretarlas.
R3-Utilizar los métodos numéricos para la resolución de problemas.
Manejar los algoritmos básicos que permiten aplicar los métodos numéricos
MÉTODO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo.
Estudio de casos y problemas
En ellas el profesor expone las competencias y objetivos a alcanzar, enseña los contenidos
teóricos de un tema, y presenta problemas y casos particulares con la finalidad de afianzar los contenidos. Se realiza un seguimiento temporal de la adquisición de conocimientos a través de preguntas en clase.(Esta asignatura participa en un plan de actuaciones aprobado por la UCA para la incorporación de actividades en lengua inglesa en el Grado de Ingeniería Química, por lo que parte del material docente teórico y práctico se suministrará en inglés)
En ellas se desarrollarán actividades de aplicación de los conocimientos a situaciones
concretas que permiten profundizar y ampliar los conceptos expuestos en clases teóricas, con un especial énfasis en el aprendizaje. Los alumnos desarrollan las soluciones adecuadas, la aplicación de procedimientos y la interpretación de resultados.
individual/ autónomo.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos
impartidos en teoría, la resolución de ejercicios y problemas, así como la realización de búsquedas bibliográficas.
Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo abordar la realización de ejercicios y problemas con el fin de asesorarlo sobre los distintos aspectos relativos al desarrollo de la asignatura
La adquisición de competencias se valorará a través de un examen final con cuestiones sobre los contenidos teóricos y a través de evaluación continua.
Las pruebas de progreso supondrán un 70% de la calificación global de la asignatura y serán usualmente escritas. Los test o las pruebas de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación global de la asignatura, y podrán ser propuestos y a realizar en el aula o a través del campus virtual. Las prácticas de informática supondrán un 20% de la calificación global de la asignatura y se realizará un examen final de las mismas. El alumno que no supere una o más de una de las pruebas de progreso deberá realizar un examen final que se valorará de la misma forma que las pruebas de progreso, y supondrá un 70% de la calificación global. Los alumnos tendrán derecho a una prueba de evaluación global, en las dos convocatorias extraordinarias posteriores a la convocatoria ordinaria (la del cuatrimestre en el que se imparte). Esta modalidad de evaluación deberá ser solicitada en los plazos que el Centro determine. Los criterios de evaluación y tipo de pruebas a realizar serán determinados por el equipo docente de la asignatura e informados con suficiente antelación a aquellos alumnos que la soliciten. Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.
Realizacion de Pruebas de Progreso
01. Introducción a las ecuaciones diferenciales
Definiciones y terminología. Interpretación geométrica. Algunos modelos de
02. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Condiciones básicas para existencia y unicidad de soluciones para el
Estudio y resolución de las ecuaciones con variables separables, homogéneas,
exactas (factor integrante) y lineales.
Aplicaciones: modelos de crecimiento y decrecimiento, enfriamiento, mezclas
químicas, ecuación logística, reacciones químicas, etc.
03. Ecuaciones diferenciales de orden superior.
Existencia de soluciones para los problemas de valor inicial y de valores
Resolución de las ecuaciones lineales con coeficientes constantes.
Aplicaciones: modelo de movimiento vibratorio.
04. Soluciones en serie de una ecuación diferencial.
Introducción a las series de potencias.
Funciones analíticas y desarrollos de Taylor.
Puntos singulares y ordinarios de una ecuación.
Resolución en serie de ecuaciones en puntos ordinarios: la ecuación de
Cauchy-Euler.
Existencia de solución en serie de potencias en puntos singulares regulares.
05. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Condiciones básicas para la existencia y unicidad de soluciones para el
Expresión matricial de un sistema lineal.
06. Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Repaso de los métodos numéricos, Tipos de error, algoritmos, convergencia.
Métodos de Euler y Runge-Kutta.
Métodos multipaso.
Ecuaciones y problemas de ecuaciones de orden superior.
Problemas de valores frontera
07. Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales lineales.
Resolución por integración y por separación de variables.
La ecuación de flujo de calor.
Aproximación numérica de las soluciones de ecuaciones en derivadas
Dennis G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones demodelado Grupo Editorial Iberoamérica.Dennis G. Zill, M. R. Cullen. Ecuaciones diferenciales conproblemas de valores en la frontera. Thomson LearningIberoamericana (6ª edición), 2006. Elementaryy differential equations and boundary value problems, John Wiley. Authors; William E. Bpyce and Richard C. DiPrima An introduction to programming and numerical methods in Matlab. Otto S.R and Denier J.P. Springer.
M. López Rodríguez. Problemas resueltos de ecuacionesdiferenciales. Colección Paso a Paso. Thomson Paraninfo, 2007.Peter V. O'Neil. Matemáticas avanzadas para la ingeniería. Volumen 1. 3ª edición.Cecsa. Cordero, J. L. Hueso, E. Martínez, J. R. Torregrosa.Problemas resueltos de métodos numéricos. Colección Paso a Paso.Thomson Paraninfo, 2006. C.H. Edwardas, Jr., David E. Penney. Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera. Prentyce Hall, 1993
R.L. Burden, J.D. Faires. Análisis Numérico. Grupo editorialIberoaméricana, 1987.John H. Mathews, Kurtis D. Fink. Métodos numéricos con Matlab. Prentice HallHispanoamericana.
Asistencia a reuniones de coordinación del grado

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