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Timestamp: 2019-11-14 03:11:50+00:00

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Comprensión de los estudiantes universitarios de los conceptos de Cantidad de Sustancia y de Mol | Mol (Unidad) | Maestros
Comprensión de los estudiantes universitarios de los conceptos de Cantidad de Sustancia y de Mol
inespalape
El problema central que acá se pretende abordar, son las dificultades que tienen los estudiantes para la comprensión del concepto de mol, concepto clave para resolver problemas de estequiometría, concentración, equilibrio químico entre otros. Este estudio busca responder a las interrogantes: ¿Cuáles son las concepciones que tienen los estudiantes sobre los conceptos de ‘cantidad de sustancia’ y de ‘mol y cuáles son los indicadores de aprendizaje que permiten evidenciar una buena comprensión de los conceptos?
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INFORME DE FIN DE MASTER
“Psicodidáctica: Psicología de la educación y didácticas específicas”
“Comprensión de los estudiantes universitarios de los conceptos
de Cantidad de Sustancia y de Mol”
Códigos UNESCO:
Código área:
Autora: Inés Palape Pavelic
Directores: Genaro Guisasola Aranzabal.
José Domingo Villarroel Villamor
Iquique, junio de 2011
RESUMEN .......................................................................................................................... 3
CAPITULO 1: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................... 4
Dificultades de aprendizaje en torno a los conceptos de ‘cantidad de sustancia’ y de
mol. .............................................................................................................................. 7
Investigaciones sobre las dificultades de enseñanza de la ‘cantidad de sustancia’ y el
mol. ............................................................................................................................ 10
¿Cuál es el problema a investigar? ............................................................................... 15
CAPITULO 2: SIGNIFICADO DE LOS CONCEPTOS DE CANTIDAD DE SUSTANCIA Y MOL ........ 17
2.1. Origen y evolución de las ideas sobre Cantidad de Sustancia y Mol ............................................. 17
Evolución histórica del mol .......................................................................................... 17
Evolución epistemológica del concepto........................................................................ 20
Debate entre equivalentistas y atomistas .................................................................... 23
Visión molecular y la Hipótesis de Avogadro. ............................................................... 23
Introducción de la magnitud 'cantidad de sustancia'. ................................................... 25
Concepto de “cantidad de sustancia” ........................................................................... 26
2.2. Indicadores de Aprendizaje ........................................................................................................ 27
Qué es lo que los estudiantes deben conocer para tener una buena comprensión de los
conceptos ‘cantidad de sustancia’ y de ‘mol’. .............................................................. 27
Indicadores de Aprendizaje: ........................................................................................ 28
CAPITULO 3: DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS. ....... 29
3.1. Cuestionario, protocolo de análisis e implementación. ............................................................. 29
3.2. Presentación de los resultados, análisis y conclusiones. ........................................................... 31
La asignatura de Química General es una disciplina que resulta difícil para un gran número
de los estudiantes que cursan el primer nivel en la Carrera de Ingeniería, en los que se ha
detectado bajos índices de aprobación. La persistencia en las dificultades en el aprendizaje
de los estudiantes en conceptos fundamentales de Química, entre ellos el concepto de
cantidad de sustancia y mol, es una preocupación, así como también la necesidad de
entender las causas que lo originan, para poder encontrar metodologías más eficaces para
lograr aprendizajes más significativos.
El problema central que acá se pretende abordar, son las dificultades que tienen los
estudiantes para la comprensión del concepto de mol, concepto clave para resolver
problemas de estequiometría, concentración, equilibrio químico entre otros.
Este estudio busca responder a las interrogantes: ¿Cuáles son las concepciones que
tienen los estudiantes sobre los conceptos de ‘cantidad de sustancia’ y de ‘mol y cuáles son
los indicadores de aprendizaje que permiten evidenciar una buena comprensión de los
conceptos?
Para ello, se indaga sobre las dificultades de aprendizaje de los estudiantes
universitarios. Consultando la bibliografía disponible, y contrastándola con la aplicación de
un cuestionario con su correspondiente protocolo de análisis e implementación.
Los resultados indican que los estudiantes tienen ideas equivocadas sobre la magnitud
'cantidad de sustancia' y ‘mol’, pues en general tienden a identificarlos con masa o con
volumen, evidenciando una primacía de una visión globalista por sobre una visión atomista.
CAPITULO 1: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
de los estudiantes que cursan el primer nivel en la Carrera de Ingeniería, a pesar de que ésta
no considera nuevos temas de estudio, sino que más bien una revisión y profundización de
los temas tratados en el currículo de Enseñanza Media. Se ha detectado que el índice de
aprobación es aproximadamente de un 50%, independiente de que los grupos son
impartidos por diferentes profesores. Además, se ha observado que no se obtienen mejores
resultados cuando cursan la asignatura por segunda vez, con lo cual los estudiantes se
desaniman y desertan (Chamizo et al., 2002).
La persistencia del fracaso en el aprendizaje de los estudiantes en conceptos
fundamentales de Química es una preocupación, así como también la necesidad de entender
las causas que lo originan, para poder encontrar metodologías más eficaces para lograr
aprendizajes más significativos (Gómez y Sanmartí, 2002). Esta preocupación dio lugar en los
años 80 del siglo pasado a investigaciones en torno a las concepciones alternativas suponen
una visión interactiva y evolutiva del proceso de aprendizaje (Furió 1996) y juegan un papel
relevante en el aprendizaje científico (Driver 1986). Esta línea de investigación ha sido
extraordinariamente fructífera, pues ha incrementado las publicaciones sobre el tema
durante la década de los 80 (Pfundt y Duit 1993), (Pozo, 1993) y ha propiciado la crítica de
los modelos didácticos vigentes y la aparición de nuevas alternativas de intervención
didáctica, denominadas constructivistas. El constructivismo concibe el aprendizaje como
construcción activa de nuevo conocimiento a partir del conocimiento anterior del estudiante
(Furió 1994b). Este se sustenta, según Resnick (1983), en los siguientes principios: a)
quienes aprenden construyen significados, b) comprender supone establecer relaciones, c)
todo aprendizaje depende de conocimientos previos y d) los estudiantes son responsables
de su propio aprendizaje.
La idea de establecer una interacción entre las ideas previas de los estudiantes y los
conceptos científicos hizo posible la propuesta de cambio conceptual (Posner et al 1982),
basada en el paralelismo existente entre el desarrollo conceptual de un individuo y la
evolución histórica de los conocimientos científicos (Gil y otros 1991). Pero, las propuestas
de cambio conceptual presentan limitaciones (Gil 1993), lo que implica la necesidad de tener
en cuenta otros aspectos además del cambio conceptual. Al respecto, diversos autores
plantean la necesidad de incluir además, un cambio metodológico. De esta manera, Gil y
otros (1991) plantean el aprendizaje como tratamiento de situaciones problemáticas de
interés para los estudiantes, en las que se tengan en cuenta los aspectos relevantes del
trabajo científico (planteamiento y acotación del problema, emisión de hipótesis, diseños
experimentales, etc).
Otro aspecto de interés, en relación con el aprendizaje de la Química, tiene que ver
con las actitudes de los estudiantes. En efecto, se ha observado que los jóvenes tienen una
curiosidad natural por este tipo de estudios, pero que la forma tradicional de enseñar ciencia
disminuye esta curiosidad y tiene unas consecuencias negativas en el desarrollo de las
actitudes para aprenderla. El informe Rocard (2007) ha reiterado el papel crucial en la
formación de actitudes hacia la ciencia, resaltando los primeros contactos positivos de los
estudiantes de primaria y secundaria con la ciencia.
También se ha demostrado que las actitudes negativas van en aumento en relación a
los años de escolarización (Escudero 1985, Yager y Penick 1986), y se ha propuesto, para
superar esta situación, introducir nuevos componentes: sociales, históricos, tecnológicos,
etc. y la inclusión de contenidos procedimentales o metodológicos (Furió 1994a) y
actitudinales y axiológicos (Solbes 1994). Lo anterior, supone un avance importante en el
aprendizaje de las ciencias. Y, todavía más, pues, siendo coherentes con la consideración del
trabajo científico como actividad colectiva, es esencial que la labor de enseñanza sea
asumida con carácter cooperativo (Carrascosa y Gil 1992a).
Los presupuestos anteriores suponen la figura del profesorado como facilitador del
aprendizaje, planteando una perspectiva centrada en el estudiante. En ella, éste juega un
papel activo y los profesores son considerados como facilitadores y modelos a imitar, más
que como meros transmisores de información. La investigación ha mostrado que cuando se
ofrece a los estudiantes la oportunidad de participar en el debate y argumentación, también
aumenta su destreza para comprender los temas sometidos a investigación y los
procedimientos de razonamiento (Duschl 1995). De esta manera, surgen los modelos de la
'cultura del portafolios' (Collins 1992) . La enseñanza-aprendizaje de las ciencias por
investigación orientada dentro del modelo más general de Aprendizaje Basado en Problemas
(ABP), requiere un cambio en la metodología de manera que: se plantean problemas, se
diseñan experimentos, se planifican investigaciones, se emiten hipótesis y se busca
información. De esta manera se construyen modelos que ayudan a formar argumentos
coherentes y al aprendizaje significativo que utilizan términos como ‘indagar’, ‘learning by
inquiry’, “argumentación en ciencias” o ‘construir modelos’ (Millar, 1989; Mc Dermott, 1996;
Duschl y Hamilton, 1998;; Driver, Newton y Osborne, 2000; Stinner, 2003, Wenham, 1993;
Lin, Davis y Bell, 2004; Driver, Newton y Osborne, 2000, , Jimenez- Aleixandre, 1998; Viennot
y Rainson, 1999;Oliva, 1999). En particular, una propuesta metodológica de enseñanza,
dentro del marco teórico descrito y basada en el aprendizaje como ‘investigación orientada’
ha sido propuesta por un grupo de investigadores españoles (Gil 1993b, Guisasola, Furio y
Ceberio 2008, Gil et al., 2002; Verdu, Martinez-Torregrosa y Osuna, 2002; Furio et al., 2007,
Guisasola et al 2009).
Hay que mencionar que, aunque muchas de las comunidades de educación científica
están de acuerdo con el hecho de que las prácticas pedagógicas basadas en métodos de
investigación orientada, son más efectivas, la realidad es que en muchos de los países
europeos, la enseñanza actual de la ciencia, no sigue estas propuestas. (Rocard et al., 2007).
Por lo mismo, es necesario hacer cambios en este proceso de aprendizaje, haciendo uso de
las estrategias que se han desarrollado, a partir de la investigación en enseñanza de las
ciencias. En efecto, en el informe Rocard (2007) de la comunidad europea titulado “Science
Education NOW: Evolution of student interested in Science”, indica que en muchos de los
países europeos, los métodos de enseñanza de la ciencia son esencialmente deductivos. De
tal suerte que, la presentación de los conceptos se hace sin considerar ninguna situación
problemática a resolver y de la cual se derivan consecuencias operativas sin significado.
Además, los experimentos son utilizados principalmente como ilustraciones.
Existe en la actualidad una disparidad de puntos de vista, y una profunda
preocupación por parte del profesorado, en torno a las dificultades que plantean, a nivel
didáctico, los conceptos de 'cantidad de sustancia' y mol. Esta preocupación se centra en
torno a las dificultades de aprendizaje, y a las alternativas didácticas que se ofrecen desde
diferentes perspectivas, mostrando la real dimensión, en relación con las implicaciones que
esto tiene en cálculos estequiométricos y con los prerrequisitos necesarios a nivel de la
teoría atómico-molecular. Al respecto, Azcona (1997) plantea un doble problema sin
resolver: primero, el de la enseñanza – aprendizaje de los conceptos de “cantidad de
sustancia” y su unidad el “mol” en el nivel de bachillerato; el segundo, cómo diseñar
actividades basadas en una metodología de enseñanza por investigación, que facilite el
aprendizaje de esos conceptos.
En síntesis, el problema se plantea a nivel de enseñanza concreto y como alternativa
de solución, se presenta un diseño curricular innovador. En este trabajo se entiende por
curriculum, el conjunto de aspectos cognitivos (enseñanza-aprendizaje), institucionales
(normas legislativas, situación del Centro), emocionales (querer hacer) y sociales.
Es necesario revisar los problemas que se plantean a nivel epistemológico y didáctico,
respecto a los conceptos de cantidad de sustancia y de mol. Existe en la actualidad una
disparidad de puntos de vista, y una profunda preocupación por parte del profesorado, en
torno a las dificultades que plantean, a nivel didáctico, los conceptos de 'cantidad de
sustancia' y mol. Esta preocupación se centra en torno a las dificultades de aprendizaje, y a
las alternativas didácticas que se ofrecen desde diferentes perspectivas, mostrando la real
dimensión, en relación con las implicaciones que esto tiene en cálculos estequiométricos y
con los prerrequisitos necesarios a nivel de la teoría atómico-molecular. Al respecto, Padilla
(2004), destaca la dificultad de los estudiantes para resolver problemas de estequiometria, y
de otras ramas de la química, a través del uso de concepto de mol. Para el estudio de la
química este concepto es básico, de lo contrario la habilidad para resolver problemas, se ve
seriamente limitada. Respecto a la aplicación del concepto de mol en la utilización de
cálculos estequiométricos, algunos de los trabajos, hacen referencia a dificultades de
enseñanza, mostrando dos caras de un mismo problema de enseñanza-aprendizaje.
Por otra parte, según Padilla, el mol, como unidad de la magnitud cantidad de
sustancia, muchas veces es ignorado por los docentes, cuando lo enseñan. Esto, tal vez por
las dificultades intrínsecas que tiene el significado, o por ignorancia de la historia y
epistemología del concepto. El estudio muestra que existen pocas investigaciones sobre las
concepciones de profesores universitarios activos y profesores en formación. Respecto a las
concepciones de profesores y estudiantes de secundaria, existe un estudio anterior realizado
por Azcona en 1997; a partir de este, se retoma el tema de cómo han sido formados los
profesores de secundaria, en otras palabras, ¿cuál es el pensamiento de los formadores de
formadores? Las concepciones y el pensamiento de éstos, sobre el concepto de mol son
claves, pues forman a los futuros formadores. De ahí la importancia de conocer la
concepción que tienen los profesores universitarios activos, en relación a los conceptos de
“cantidad de sustancia” y su unidad mol.
Por último, es necesario resaltar que existen pocas investigaciones sobre los errores
conceptuales sobre el mol de los estudiantes universitarios de carreras vinculadas a la
química (Staver et al., 1995; Case et al., 1999). Pero estas investigaciones indican que tanto
los estudiantes universitarios como los de secundaria, tienen problemas parecidos respecto
al mol y que, aun cuando los estudiantes universitarios han tenido un mayor contacto con la
química, sin embargo persisten en ellos errores conceptuales, lo que puede deberse o a una
transmisión errada del concepto o a deficiencias en la forma de enseñarlo.
Dificultades de aprendizaje en torno a los conceptos de ‘cantidad de sustancia’ y
de mol.
estudiantes para aprender el concepto de mol. Al respecto, se ha llegado a afirmar (Kolb
1978) que probablemente el concepto de mol es el más importante para los estudiantes de
primer curso de Química en Educación Secundaria y que su comprensión es necesaria para
poder resolver problemas de estequiometría. La investigación didáctica actual indica que los
estudiantes carecen de una concepción científica del mol (Gabel y Bunce 1994). Dierks
(1981) efectúa una amplia revisión y discusión sobre las dificultades en la introducción y
utilización del concepto de mol en la enseñanza. En el análisis de investigaciones posteriores
a 1960, este autor, apunta como dificultades de aprendizaje el carácter abstracto de la
expresión 'cantidad de sustancia' y la atribución de diversos significados a la palabra mol:
como unidad individual de masa, como porción de sustancia y como número de partículas
(número de Avogadro). Especial énfasis hace en la necesidad de establecer claramente el
concepto de 'cantidad de sustancia'.
Ben-Zvi y otros (1988) investigaron la simbología utilizada, por estudiantes, en los
niveles macroscópico, atómico-molecular y poliatómico, encontrando que muchos de ellos
tenían una representación mental distorsionada del modelo atómico y señalan varias
características que lo hacen difícil: la inclusión de los conceptos abstractos de átomo y
molécula, así como la expresión simbólica con múltiples interpretaciones posibles.
Schmidt (1990), en una investigación sobre las estrategias utilizadas en
estequiometría, señala que los estudiantes tienden a creer que la relación del número de
moléculas es idéntica que la relación de masas en una reacción química o que la relación
de masas molares de las especies reaccionantes es igual que su relación de masas.
Respecto a los cálculos sobre fórmulas químicas, indica que ellos no suelen tener en
cuenta que átomos de elementos diferentes tienen diferentes masas atómicas.
El propio Schmidt (1994), en un estudio posterior sobre las estrategias utilizadas
en la resolución de sencillos ejercicios de cálculo estequiométrico, y de la alta
tasa de éxito logrado en la resolución de los ítems planteados, destaca que los
estudiantes evitan el cálculo directo de cantidades expresadas en moles, de lo
cual deduce que esto puede ser debido a que encuentran dificultades con el
concepto de mol, y por otra parte pone de manifiesto que los estudiantes no adoptan
las estrategias para las que fueron preparados sino que se aferran a sus propios
En otro estudio realizado con una muestra de una gran cantidad de estudiantes de
secundaria, Cervellati et al. (1982), se mostró que los estudiantes perciben el mol como una
masa, y no como una unidad de la cantidad de sustancia". Los autores vinculan estas
deficiencias a “las dificultades de los estudiantes” en la resolución de problemas
estequiométricos. Según estos autores, los factores gravitantes de esta situación, se deben
atribuir a aspectos de la enseñanza, tales como: el contenido inadecuado del plan de
estudios, la metodología de enseñanza utilizada, el sistema de evaluación y la formación de
los educadores. Con el propósito de superar estas dificultades señalaron la necesidad de
revisar los métodos de enseñanza.
El artículo de Furió et al 2002 en CERAPIE, señala que, entre los estudios realizados
con el fin de explicar y superar dificultades para el aprendizaje del concepto de mol, hay
algunos que vinculan el problema con el enfoque de la psicología del aprendizaje, y así se
hizo hincapié en la comprensión intrínseca dificultades de este concepto, que están situados
a una distancia cognitiva de los estudiantes de la etapa de desarrollo definidos por Piaget
(Goodstein y Howe, 1978). Otros autores afirmaron que las dificultades no se encuentran
en instrucción o en el hecho de que los estudiantes no hacen un esfuerzo por aprender.
Argumentaron que las dificultades se deben al hecho de que muy pocos estudiantes han
llegado a la etapa de las operaciones formales y que no pueden entender el concepto de
mol (Herron, 1975; Shayer y Adey, 1984). Además, sugirieron que el aprendizaje de este
concepto puede ser mejorado mediante el uso de modelos concretos durante el proceso de
instrucción, o por el aplazamiento de la enseñanza hasta que los estudiantes han llegado a la
etapa de operaciones formales. En este mismo sentido, se señaló que los estudiantes
secundarios, incluso acceden a la universidad sin haber llegado a la etapa de operaciones
formales definidas por Piaget (Niaz, 1985, 1987).
Entre las dificultades de aprendizaje del concepto de mol, se ha comprobado que las
principales concepciones erróneas de los estudiantes de 15 años eran identificar el mol con
una masa o con un cierto número de partículas de gas, o bien considerar que el mol es una
propiedad de una molécula (Novick y Menis 1976). Cervellati y otros (1982) mostraron que
los estudiantes percibían el mol de forma deficiente como masa, no estando familiarizados
en su utilización como unidad de 'cantidad de sustancia' y encontraron dificultades en la
resolución de problemas estequiométricos. Como causas de esta situación, señalan: el
inadecuado contenido del currículum, la metodología utilizada, el sistema de evaluación y la
formación del profesorado. Para superar estas dificultades, proponen la necesidad de
Gabel y Sherwood (1984), para averiguar si la causa de las dificultades que tenían los
estudiantes de Enseñanza Secundaria al resolver problemas era el concepto de mol, o bien
era el trabajar con masa, volumen y partículas, confeccionaron un test sobre el concepto de
mol, en el que sustituyeron los nombres químicos específicos, por otros más familiares
como azúcar y naranjas, y utilizaron docenas en lugar de moles. Este trabajo mostró que la
dificultad en la resolución de problemas se debía más bien a la utilización del término mol y
de otros términos no familiares, que a la falta de comprensión del volumen, la masa y el
conjunto de partículas. Friedel y otros (1990) mostraron que la utilización de analogías en la
enseñanza de la Química puede resultar fructífera, pero para ello se deben cumplir ciertas
- la analogía debe ser inteligible;
- deben verse las relaciones entre la analogía y el problema de Química;
- deben poder transferirse las soluciones de problemas con analogías a la
resolución de problemas de Química;
- deben utilizarse durante un largo periodo de tiempo.
Por otra parte, Krishnan y Howe (1994), encontraron que los estudiantes tienen una
deficiente comprensión del significado del término 'unidades independientes' en la
definición de mol. También constataron que los estudiantes creen a menudo que el mol
tiene que ver solamente con moléculas y no con átomos, y que el término 'cantidad' en la
definición de mol tiene significado de 'masa constante'.
Staver y Lumpe (1995) investigaron la comprensión del concepto de mol por los
estudiantes y su utilización en la resolución de problemas, comprobando que algunos lo
identifican con número de partículas y otros con masa en gramos, a pesar de haberlo
definido previamente de acuerdo al Sistema Internacional. También refieren estos autores
que los estudiantes tienen estos impedimentos: incapacidad para transferir comprensión
entre los niveles macro y atómico/molecular en la resolución de problemas, insuficiente
comprensión de los conceptos, utilización de algoritmos, reglas u otra información
memorizada, y apuntan a modo de hipótesis, la preconcepción en los estudiantes de que el
gramo y la unidad de masa atómica son equivalentes.
Yalçinalp y otros (1995) encontraron mejoras significativas en el aprendizaje del
concepto de mol y las fórmulas químicas, y mejoras de las actitudes hacia la Química, con el
uso de un diseño de enseñanza asistida por ordenador.
Cuando la comunidad científica internacional, a través de la I.U.P.A.C., incorpora la
'cantidad de sustancia' como una de las siete magnitudes físicas fundamentales de la que el
mol es su unidad, el problema adquiere una dimensión más amplia. En este sentido, Furió
et al., (1993) estudiaron otro aspecto del problema: las ideas de los estudiantes respecto al
concepto de 'cantidad de sustancia', encontrando que estos no diferenciaban dicha
magnitud de la masa y del volumen a lo largo del Bachillerato, y se avanzó en la idea de que
tal vez la causa principal estuviera en cómo se enseñaban estos conceptos.
En varios trabajos iniciales, se observa las dificultades que tenían y tienen los
alumnos de Secundaria con los cálculos estequiométricos (Kolb 1978), como también en las
proporciones matemáticas como herramienta básica para aprender el mol (Henson y
Stumbles, 1979). La metáfora clásica del mol como “la docena del químico”, como recurso
didáctico, debe ser cuestionada. En efecto, los profesores equivocadamente, tienden a
considerar el mol como un número específico de partículas que nos ayuda a contarlas,
utilizando la clásica analogía de la docena del químico, para contar un gran número de cosas
El mol es la unidad de una de las siete magnitudes fundamentales convenidas por la
comunidad científica (Mills et al., 1993): la ‘cantidad de sustancia’ (n), que no enseñan los
profesores de secundaria, y que solo se pone énfasis en la utilización operativa ciega, lo que
no facilita el aprendizaje significativo del concepto.
Además, muchas investigaciones indican que las dificultades más frecuentes sobre la
conceptualización del mol en el alumnado son cuatro: a) no definir el mol en función de 12C
(IUPAC); b) definir el mol como número de Avogadro de partículas; c) definir el mol como
masa molar; d) el mol como algo que se usa para hacer cálculos.
También se ha manejado el uso de analogías familiares a los estudiantes
(aprendizajes significativos y contextualizados). Es decir, es más fácil al estudiante
comprender el concepto asociándolo a temas análogos a su entorno familiar y cotidiano. Es
importante una didáctica que familiarice al alumno con el modelo atómico de la materia, es
decir, que pueda pensar en átomos y moléculas, para que pueda llegar a ver la necesidad de
contarlas y así introducir la cantidad de sustancia (n), lo cual es fundamental para usar
razones matemáticas con sentido (Furió et al 1993).
Investigaciones sobre las dificultades de enseñanza de la ‘cantidad de sustancia’ y
Desde el aspecto de la enseñanza, Gabel y Bunce (1994) plantean que el problema ya
no se limita a las dificultades de los estudiantes, sino que los factores que influyen de forma
importante en el mismo, están en la enseñanza: "Debido a que el mol es un concepto
inventado por los científicos como ayuda en los cálculos de Química, las concepciones de los
estudiantes al respecto, difícilmente podrían ser consideradas como concepciones intuitivas.
Surgen a causa de la instrucción insuficiente o de estrategias de enseñanza inadecuadas".
Existen abundantes trabajos que han investigado el problema desde el punto de vista
de la enseñanza del concepto de mol, y en todos ellos podemos apuntar tres tipos
principales de orientación:
- Aquellos que centran la atención en los prerrequisitos necesarios para enseñar estos
conceptos o que hacen referencia a la ordenación o la secuenciación de contenidos en
base a jerarquías de aprendizaje basadas en el modelo de Gagné (Gutiérrez 1989).
- Aquellos otros que enfatizan las aplicaciones de los conceptos para realizar cálculos
estequiométricos.
- Y los que giran en torno al pensamiento del profesorado sobre el propio concepto de mol.
Por lo que respecta a los prerrequisitos necesarios para el aprendizaje del concepto
de mol:
Gower y otros (1977) en la realización de cálculos básicos de estequiometría
utilizando el concepto de mol, llegan a la conclusión de que los diagramas de flujo obtenidos
son válidos porque:
- representan las etapas esenciales en la resolución de problemas que requieren el uso del
mol;
- muestran la información necesaria y los conceptos requeridos para que el estudiante
entienda lo que hace;
- permiten reconocer las actividades implícitas en un gran número de problemas;
- pueden ayudarnos a la hora de revisar nuestra propia enseñanza;
- pueden servir para diagnosticar las razones del fracaso al resolver los problemas.
Griffiths y otros (1983), hacen referencia a la destreza de saber derivar masas de
sustancias a partir del número de partículas presentes y a la necesidad de introducir la masa
molar antes de determinar el número real o relativo de partículas presentes en masas de
sustancias. Rowell y Dawson (1980) idearon una estrategia de instrucción en la que
utilizaban analogías, mostrando que esta era parcialmente efectiva para la enseñanza del
concepto de mol en estudiantes de Enseñanza Secundaria. Sin embargo, Chiappetta y
McBride (1980) encontraron que no existía una forma única de enseñar el concepto de mol a
estudiantes que no tenían éxito en el aprendizaje del concepto durante una presentación
Lazonby y otros (1982), afirman que la ordenación y redacción del enunciado de una
cuestión son importantes para que sea captada y entendida por los estudiantes. También
encontraron que había falta de comprensión en lo que respecta a la interpretación molar de
los subíndices en las fórmulas químicas y los coeficientes de las ecuaciones. En definitiva,
concluyeron la idea de que quizá el mol, en sí mismo no es algo confuso, sino que es el modo
o el camino utilizado para llegar a él, lo que confunde a los estudiantes.
Lazonby y otros (1985) mostraban que una secuenciación adecuada facilita la
comprensión de los problemas planteados, y que el orden a seguir en la enseñanza debería
determinarse a partir de las dificultades de las operaciones según la percepción de los
Al estudiar el problema en torno a conceptos volumétricos, Vincent (1981) encontró
tres tipos principales de preconcepciones: 1) la disolución era considerada como una
sustancia simple, 2) la relación 1:1 en moles en una neutralización, era igualada a la relación
1:1 en volumen, y 3) los conceptos de 'cantidad' y 'concentración” eran confundidos entre sí.
Por otra parte, Dierks (1981) efectuó una revisión de las dificultades que presenta
para los estudiantes el cálculo estequiométrico, apuntando las referidas a prerrequisitos
necesarios (fórmulas o ecuaciones, en torno al concepto de valencia, desconexión entre
información química y matemática, no poner suficiente atención en las unidades, no tener
una clara estrategia de resolución de problemas, dificultades con ecuaciones iónicas y
molaridades, etc) así como el trabajar con 'cantidades de sustancia' y masas molares, sin
entender muy bien el significado de estas magnitudes.
En torno a esta última cuestión, Frazer y Servant (1986a) encontraron que ningún
estudiante utilizaba el método experto de resolución que implicaba el cálculo y manejo de
'cantidades de sustancia'. En una continuación del trabajo anterior, Frazer y Servant (1986b),
muestran la amplia utilización de los equivalentes y de las normalidades como forma de
expresar la concentración de las disoluciones, y de aquí infieren que el concepto de
equivalente permite correlacionar datos empíricos sin recurrir a una teoría abstracta (en
alusión a la teoría atómico-molecular). En un trabajo posterior, Frazer y Servant (1987), se
refieren a la considerable confusión originada por los intentos de introducir en el aula la
terminología moderna en relación con la 'cantidad de sustancia' y el mol, así como a la
necesidad de métodos de cálculo que permitan reforzar la comprensión de los estudiantes.
Packer (1988) critica como inadecuado el método utilizado por los profesores de
Química para ofrecer a los estudiantes la comprensión y las técnicas necesarias para resolver
problemas, apuntando la necesidad de superar estos deficientes métodos de enseñanza
para que los estudiantes entiendan lo que hacen en las clases.
Padilla (2004) reporta que investigaciones más actualizadas, se han orientado al
desarrollo de estrategias de enseñanza del concepto de mol y de la resolución de problemas
estequiométricos. Las estrategias que mejoran la lógica matemática de los estudiantes,
aplicados a este concepto, se basan en el uso de: 1) factores unitarios 2) analogías 3)
diagramas 4) proporciones 5) métodos computacionales; consideran el 1 y el 5 más
efectivos.
También es posible resaltar la importancia de comprender los cambios químicos
utilizando significativamente la naturaleza corpuscular de la materia, es decir, que sean
capaces de relacionar los siguientes tres niveles: a) el nivel macroscópico b) el nivel
microscópico y c) el nivel simbólico. Este último se deriva del primero.
Por otra parte, aprender la relación adecuada entre el nivel microscópico y el
macroscópico, es clave en la enseñanza de los conceptos de cantidad de sustancia y de mol.
Ya se ha dicho que en el caso del mol, no es fácil para los alumnos relacionar el fenómeno
observado descrito macroscópicamente y el nivel microscópico de interpretación, pues no
hay una relación tangible del concepto con sus actividades cotidianas. Sin embargo, podrían
establecer relaciones con un dominio adecuado de ambos niveles. A partir de esto (Dori et
al. 1998) han desarrollado un método computacional que permite aprender de manera
lógica y sencilla a resolver problemas estequiométricos. A los alumnos les es más fácil y les
da más confianza el resolver ejercicios ordenados de lo más simple a lo más complejos y
acompañados de explicaciones claras y concisas. Sin embargo si no comprenden el
significado y la utilización del concepto, el método solo le permitirá hacer operativo el
concepto (operativismo mecánico) y no un razonamiento sobre él.
Se puede afirmar que previamente al mol, es necesario comprender la magnitud
química llamada “cantidad de sustancia”. Diversas investigaciones sobre las concepciones de
los estudiantes de secundaria a este respecto, muestran que ellos identifican el mol como:
1) algo que es utilizado en cálculos 2) masa 3) número de partículas 4) asociado a volumen. A
partir de estas conceptualizaciones Lybeck et al., 1998 y Furió et al., 2000) han desarrollado
una estructura básica de un mapa conceptual de razonamiento colectivo, que va a actuar de
modelo científico de referencia y el cual relaciona a la ‘cantidad de sustancia’ con masa,
volumen y número de entidades químicas, sirviendo al mismo tiempo para diferenciar estas
magnitudes. Para la comprensión y claridad de la magnitud cantidad de sustancia, estas
relaciones son fundamentales.
El mapa conceptual de razonamiento colectivo de cantidad de sustancia, muestra que
las dificultades de los alumnos provienen de las raíces mismas de la química, y que si la
enseñanza no facilita una adecuada comprensión del concepto, es difícil que los estudiantes
la aprendan sin ayuda. Esta sería una nueva razón para investigar que está sucediendo con la
enseñanza de los conceptos y especialmente el de ‘cantidad de sustancia’.
Hay investigaciones que muestran la creencia de los estudiantes de que el mol es
propiedad exclusiva de las moléculas y no de los átomos, y la justifican diciendo que para los
estudiantes el mol se relaciona siempre a un cierto número de moléculas de esa sustancia.
Esto obliga a un análisis de las definiciones del mol usadas en la enseñanza de la química y
en la literatura didáctica.
La fuente directa de conocimiento para los estudiantes, son las enseñanzas de sus
profesores de ciencias, las que suelen presentarse como verdades absolutas. Pero los
profesores pueden tener dudas y confusiones, pues ellos, por una parte, también fueron
estudiantes y además, porque no todos los avances de la ciencia son aceptados en forma
inmediata, ya que requieren reconocimiento y justificación de la comunidad científica y de
los profesores de ciencias. De aquí que es clave entender que piensa el profesor de ciencias
y si tiene dificultades para entender el concepto.
Strömdal et al., 1994 y Furió et al., 2000, han realizado estudios sobre el pensamiento
de profesores de secundaria, bachillerato y de algunos profesores universitarios. Strömdal
presenta a los profesores, un determinado problema a resolver y los resultados muestran
que ellos tienen distintas categorías para describir al mol: i) como una porción cualquiera de
sustancia, ii) como cantidad de masa específica, iii) como una cantidad de partículas igual al
número de Avogadro, iv) como la unidad de magnitud química “cantidad de sustancia”. Las
conclusiones muestran que la mayoría de los profesores tienen la concepción iii) y que solo
una pequeña cantidad de profesores tiene una concepción correcta de la magnitud química.
Furió et al., (2000), por caminos un tanto diferentes, llegan a resultados similares. Los
resultados mostraron que los profesores no tenían conocimientos históricos sobre la
construcción de estos conceptos y tampoco una aproximación cualitativa al concepto antes
de su introducción.
Para una mejor comprensión de la concepción del concepto de mol que tienen los
profesores, y que utilizan en su enseñanza, es necesario un análisis crítico de cómo se
presenta ese concepto en los libros de texto utilizados en la enseñanza de la Química. Como
es usual que los conceptos científicos se enseñen con el apoyo de libros de texto, cabe
preguntarse: ¿cómo enseñan los profesores de secundaria y cómo presentan los libros de
texto de este nivel el concepto de mol? Existen pocas revisiones sobre la forma de presentar
el concepto de mol en los libros de texto, en las que se han analizado los siguientes puntos:
i) cómo es definido el mol (como Número de Avogadro de partículas o como lo define la
IUPAC) ii) si es definido el número de Avogadro y si se menciona que ha sido determinado
experimentalmente, iii) como es usado el concepto de mol, específicamente si es utilizado
para contar partículas o para explicar la estequiometría. Los resultados muestran que, en la
revisión de los textos de secundaria revisados en Italia (Cervellati et al., 1982), el término
mol era un apócope de molécula–gramo en la mayoría de ellos, y que otros lo definen como
el peso molecular expresado en gramos (masa molar). En el caso de Straver et al, se muestra
que la mayoría de los textos definen al mol de dos formas diferentes: como el número de
Avogadro de partículas y como lo hace la IUPAC.
La conceptualización de mol en los textos, constituye una fuente importante de
conocimiento para la comprensión del concepto por los estudiantes, y que influye en su
capacidad para resolver problemas numéricos. Cuando se define el mol como número de
Avogadro, ambos autores concluyen que en todos los textos se da su valor numérico, pero,
como se indica en el trabajo de Cervellati y colaboradores, anteriormente indicado, pocos
textos mencionan como es determinado experimentalmente, y Straver et al. que casi todos
los textos hacen hincapié en la determinación experimental del número. Cervellati et al.
concluyen además, que los textos revisados ponen poca atención a la estequiometría, y
menos aún al uso de mol para contar partículas. Los textos solo dan reglas para ser
aprendidas y que ayudan a la resolución de problemas de manera mecánica. Straver et al.
agregan que los textos presentan al mol, como el camino para contar partículas, pero que en
general se utiliza como unidad de conteo, es decir como la metáfora de la docena del
Existen diferencias claras entre los dos estudios, así como también en el tiempo en
que ambos fueron realizados. Esto último podría indicar que la mayoría de los autores de
textos de la secundaria, ha mejorado su concepto de mol. Sin embargo, el que sigan
definiendo al mol como el número de Avogadro de partículas, o como unidad para contar,
significa que hay mucho por mejorar, pues ambos significados cualitativos, puede inducir a
errores en los estudiantes.
Furió et al., plantean que la magnitud “cantidad de sustancia” es prácticamente
desconocida para los autores de libros de textos de secundaria. Expresan además, lo
importante del conocimiento de la historia de la Química, para profesores y estudiantes,
para una mejor comprensión de los conocimientos científicos. Sus resultados muestran que
la magnitud “cantidad de sustancia” no es considerada como objeto de estudio en los libros
de texto analizados, y en su ligar se presenta el término “número de moles” aunque no
explícitamente identificado como la “cantidad de sustancia”. También indican la existencia
de serias dificultades en la enseñanza del mol y una clara visión no contextualizada o
ahistórica de la ciencia, que lleva a errores y a dificultades para entender conceptos
En síntesis, se puede afirmar que el mol tiene distintas connotaciones para los
profesores, tal vez debido a que históricamente los diferentes significados y acepciones que
se le han dado, han quedado como residuos históricos del concepto, y como no hay un
estudio histórico y epistemológico, no es entendido claramente por los estudiantes ni por los
profesores. Es decir, las dificultades de los estudiantes de secundaria son reflejos de las de
sus profesores (Furió et al. 2002 a, b).
¿Cuál es el problema a investigar?
A manera de síntesis del panorama descrito, se puede destacar que:
- El tema que se plantea como problema en este trabajo, sobre las dificultades
relacionadas con la comprensión de los conceptos de 'cantidad de sustancia' y su
unidad, el mol, a pesar de las numerosas investigaciones que existen sobre este tema,
continúa teniendo plena vigencia.
- La relevancia de este problema didáctico, se debe a las repercusiones que tiene a nivel
enseñanza-aprendizaje de la Química: ¿cómo resolver problemas de estequiometria,
ácido-base, redox, etc . si no se conoce el significado de estos conceptos?
Las interrogantes a las que pretende responder este trabajo se proponen a continuación:
a) ¿Qué se entiende por una buena comprensión de los conceptos de Cantidad de Sustancia
y de Mol dentro de la Química Actual? ¿Cuáles fueron los obstáculos que se debieron
superar para llegar a la teoría actual?
b) ¿Cuáles son los indicadores de aprendizaje que una enseñanza de estos conceptos
coherente con el marco actual de la Química debería definir?
c) ¿Cuáles son las concepciones que tienen los estudiantes del primer año de la carrera de
Ingeniería sobre los conceptos de ‘cantidad de sustancia’ y de mol?
En relación con los interrogantes planteados podemos decir que la solución al
problema de la correcta comprensión de los conceptos de 'cantidad de sustancia’ y mol, se
abordará en este trabajo, en primer lugar, por medio de la revisión histórica de los
obstáculos que tiene el alumnado para lograr una buena comprensión de esos conceptos; en
segundo lugar, se intenta establecer indicadores de aprendizaje, que permitan determinar la
efectividad de una didáctica para los conceptos en cuestión y en tercer lugar, se indaga
sobre las concepciones que tienen los estudiantes universitarios, particularmente los del
primer año de Ingeniería, sobre los conceptos de “cantidad de sustancia” y “mol”.
Esta investigación sobre la compresión que tienen los estudiantes universitarios
sobre los conceptos de “cantidad de sustancia” y “mol”, define en el primer capítulo, el
problema a investigar y para ello, se considera necesario en primer lugar, indagar en las
investigaciones disponibles, cuáles son las dificultades tanto de aprendizaje como de
enseñanza, en torno a los conceptos de “cantidad de sustancia” y de “mol”, con lo cual se
pretende evidenciar cuáles son las ideas y razonamientos de los estudiantes generadas por
el aprendizaje de estos conceptos
A continuación se tratará sobre el significado de los conceptos de Cantidad de
Sustancia y Mol. Para ello, se realiza en primer lugar un análisis bibliográfico de las
dificultades históricas que se tuvieron que superar para llegar a los conceptos actuales de
mol y cantidad de sustancia, de tal modo de llegar a establecer definiciones explícitas y
claras de lo que actualmente se entiende por mol y cantidad de sustancia, definiendo sus
relaciones con otros conceptos como masa, volumen, entre otros. A partir de lo anterior, se
intentan establecer mediante un análisis epistemológico del contenido del currículo escolar,
indicadores de aprendizaje, que permitan evidenciar el correcto dominio de los conceptos
Para finalizar se indagará sobre las dificultades de aprendizaje de los estudiantes
universitarios, pero no se aborda las dificultades de enseñanza. Para ello, en primer lugar,
se utiliza un cuestionario con su correspondiente protocolo de análisis e implementación.
CAPITULO 2: SIGNIFICADO DE LOS CONCEPTOS DE CANTIDAD DE SUSTANCIA Y MOL
2.1. Origen y evolución de las ideas sobre Cantidad de Sustancia y Mol
Introducción a los aspectos históricos y epistemológicos del concepto de mol
El estudio del origen y evolución de las ideas sobre cantidad de sustancia y mol, no solo
tienen interés epistemológico, sino que además evidencian que las dificultades que estos
conceptos presentaron en el pasado, también se presentan hoy en día, en los estudiantes
que realizan estudios de ciencias. De aquí la importancia que esto tiene para su enseñanza
y aprendizaje (Martínez y Repetto, 1997).
En este apartado, que gira en torno a la génesis, evolución y diferenciación de estos
conceptos, se considera su abordaje desde una doble perspectiva. Por una parte, desde un
enfoque histórico, se estudia los problemas que originaron la construcción de esos
conceptos en su contexto original, junto con las dificultades surgidas, y su posterior
evolución para llegar a las conceptualizaciones actuales, asumidas por la comunidad
científica. Por otro lado, desde un enfoque epistemológico, se aborda la evolución de esos
conceptos como un requisito para comprender su significado actual. Para ello, se consideran
las contribuciones generadas tanto desde la filosofía de la ciencia, como desde la historia de
De esta manera, comenzaremos centrando nuestra atención en las contribuciones de
las perspectivas históricas y epistemológicas para pasar, a continuación, a estudiar el origen
y la evolución de los conceptos de mol y 'cantidad de sustancia'. Lo anterior, nos servirá
posteriormente para establecer las dificultades que presentan los estudiantes para aprender
o conceptualizar correctamente dichos conceptos.
Evolución histórica del mol
Previo al estudio de la evolución histórica del concepto de mol y, al igual que ocurre con su
enseñanza, es necesario un estudio de los preconceptos necesarios para su
conceptualización y aprendizaje. Por lo anterior, se comienza esta sección con una
introducción a la evolución histórica de los conceptos básicos de la química.
Una mirada retrospectiva a la historia de la Química nos pone de manifiesto la
evolución de conceptos científicos, como por ejemplo, el concepto de elemento,
compuesto, cambio químico, valencia y otros. Por lo que respecta a los conceptos de
elemento y compuesto, existe una clara diferenciación entre lo que la comunidad científica
considera actualmente como tales y la noción boyleana de cuerpos simples o no mezclados y
cuerpos perfectamente mezclados. La definición de elemento de Boyle (1661) y citada por
Holton (1988): "(...) sustancias químicas que se encuentran en la Naturaleza y que no pueden
separarse en componentes distintos por métodos conocidos." (Holton 1988, p. 455) es
utilizada por Lavoisier (1789) y se caracteriza por su empirismo. Además que "La química
camina hacia su objetivo y su perfección dividiendo, subdividiendo y volviendo a dividir, e
ignoramos cual será el límite de sus logros. Así no podemos asegurar que Ío que
consideramos hoy como simple lo sea realmente; más que podemos decir es que tal
sustancia es el término actual a donde llega el análisis químico, y que no puede subdividirse
más allá, según el estado actual de nuestros conocimientos." (Lavoisier, 1982). ”(...) Si
aplicamos el término elemento principio de los cuerpos para expresar la idea del último
término que el análisis (químico) puede alcanzar, debemos admitir como elementos todas
las sustancias en las cuales, por cualquier medida, podamos descomponer los cuerpos."
(Holton 1988, p. 456).
Lavoisier, en otras definiciones, considera elemento de forma negativa: ”Sustancia
que se puede descomponer o separar" o bien, "si una sustancia no es un compuesto y es
una mezcla, debe aceptarse como elemento". (Bradley 1992, p.6). También consideró que el
óxido de calcio y el óxido de magnesio debían considerarse como elementos. Pero cuando
Davy aísla en 1808 los elementos calcio y magnesio, contradice lo afirmado por Lavoisier.
Mendeleiev (1869) conceptualiza elemento de manera semejante a la de Lavoisier:”(...)
todos saben que cualquiera que sea el cambio de las propiedades de un elemento, algo
permanece inmutable, y que cuando los elementos se reúnen en compuestos, este algo
material representa la característica (común) a todos los compuestos que ese elemento
dado puede formar." (Holton 1988, p. 497). Otra visión de elemento químico surge con el
descubrimiento de la radioactividad por Becquerel (1896). De esta manera, el radio,
descubierto por Curie en 1910, que se descompone espontáneamente emitiendo helio, no
sería un elemento según la definición de Boyle, De la misma manera, con los experimentos
de Rutherford (1911), los átomos de los elementos dejan de ser átomos según las ideas de
Dalton. En este sentido, se puede afirmar, tal y como refiere Bradley (1992) respecto al
nuevo concepto de elemento, que: “no es un concepto experimental, sino un ítem con una
gran teoría" (Bradley 1992, p. 10).
Con lo anterior, queda claro que los conceptos no tienen una única y definitiva
manera de definirlos sino que, y así lo demuestra la historia, los conceptos cambian.
Resulta curioso que los romanos se refirieran a ''mole'' para denotar las piedras
pesadas utilizadas para hacer rompeolas en los puertos o como mojones para las carreteras.
Ese término existe hoy en español, con ese mismo significado. De allí viene también el verbo
demoler que significa ''derruir con piqueta un edificio'', o sea, ''romper las moles de la
construcción en pedazos''.
El término ''molar'' (del latín moles, que significa ''una gran masa'') fue introducido en
la química por el químico alemán August Wilhelm Hofmann (1818- 1892) alrededor de 1865.
Se intentó originalmente con él indicar cualquier masa macroscópica, en contraste con una
masa submicroscópica o ''molecular'' (también derivada del latín moles, añadiendo el sufijo -
cula, que significa ''pequeña o diminuta''). (Jensen, 1998). El empleo más restrictivo del
término ''molar'' para referirse al peso en gramos que refleja la masa atómica relativa a un
patrón es generalmente atribuida al fisicoquímico alemán Wilhelm Ostwald (1853-1932),
quien muy pronto en el cambio al siglo XX lo presentó en sus libros. Ostwald indica en esos
libros que el ''peso normal o molecular de una sustancia expresado en gramos se debe
llamar a partir de ahora mol ''.
Lo anterior implica asimilar o identificar mol con las magnitudes de masa o peso.
Esta manera de conceptualizar el mol ha quedado plasmada en la mente de los profesores
La idea de mol fue establecida por primera vez, por Ostwald en 1900. En química,
con las primeras medidas realizadas a la masa y el volumen, se establecieron las primeras
leyes de la química: la conservación de la masa (en 1789 por Lavoisier), las proporciones
equivalentes (en 1793 por Richter), las proporciones definidas (en 1801 por Proust) y las
proporciones múltiples (en 1803 por Dalton). Luego, a partir de la teoría atómico-molecular,
los fenómenos químicos empiezan a interpretarse en términos de átomos y moléculas, lo
cual hace posible la formulación de la hipótesis de Avogadro (en 1811) que, para dar cuenta
de la ley de los volúmenes de combinación de Gay Lussac (en 1809), inexplicable por la
teoría atómica de Dalton (en 1808), introduce el concepto de molécula. Esta hipótesis no es
aceptada por los químicos de la época hasta que Cannizaro la recupera en el Congreso de
Karlsruhe (en 1860).
En la historia de la química, es sabido que Ostwald (en 1900), por su escepticismo
sobre la teoría atómica, formuló el concepto de mol. En efecto, él no creía en la existencia
real de los átomos, ni tampoco, en la hipótesis molecular de Avogadro y mantenía las ideas
de peso equivalente. A comienzos del siglo XX, Ostwald seguía cuestionando la hipótesis
atómica, lo cual, él mismo pone de manifiesto en la Conferencia Faraday (1904). Para él,
“(...) es posible deducir todas las leyes estequiométricas a partir de los principios de la
dinámica química, lo cual hace innecesaria para este propósito la hipótesis atómica,
poniendo la teoría de las leyes estequiométricas sobre una base más segura que la
proporcionada por una mera hipótesis.” A partir de esto, Ostwald introduce el concepto de
“mol” como el peso de combinación expresado en gramos, resultando de este modo que el
mol era una masa grande que se comportaba como si contuviera un cierto número de
partículas, de tal manera que identificaba «cantidad de sustancia» con peso (masa), lo que
resulta coherente con el paradigma equivalentista y empirista.
Hacia fines del siglo XIX, se originaron intensos debates entre quienes afirmaban y
negaban la existencia de los átomos. Tal controversia cesó con la confirmación experimental
de la existencia de los átomos hecha por Perrin en 1913 y con el establecimiento del valor
de la constante de Avogadro.
En el siglo pasado, se originan conceptos como el átomo-gramo, la molécula-gramo y
la fórmula-gramo, a partir de las relaciones ponderales y volumétricas de combinación. Con
ello se trataba de hacer converger las visiones equivalentista y atomista sobre las reacciones
químicas. También se introdujo el concepto de masa o peso equivalente-gramo y se definió
como valencia o capacidad de combinación la relación entre peso atómico y peso
Sin embargo, es a partir de la consolidación de la teoría atómica molecular, que es
posible encontrar una solución definitiva al problema de las cantidades en las reacciones
químicas, con la introducción de los conceptos de “cantidad de sustancia” y “mol”.
Por tanto, la introducción de la magnitud ‘cantidad de sustancia’ obedece a razones
de comodidad a la hora de contar entidades elementales. Desde que se empezó a utilizar, el
concepto de mol ha ido evolucionando y se ha definido de tres formas diferentes: como
porción de sustancia, como unidad de masa y como número de partículas. (Azcona y Furió,
En los inicios del siglo XX, los valores referenciales de las masas atómicas de los
químicos estaban asociadas al isótopo 16 del oxígeno (16O), pero había una diferencia en un
factor de 1.000278 entre la escala de los físicos y la de los químicos. Pero, en 1957 se
propuso al 12 C como patrón de la escala de masas atómicas, lo cual fue aceptado tanto por
físicos como por químicos. También, se utilizaban equivocadamente términos asociados a la
expresión 'peso fórmula-gramo' (peso átomo-gramo, peso molécula-gramo, peso
equivalente-gramo) para referirse a la masa atómica, a la masa molecular y a la masa de
combinación, la cual era definida como la suma de los pesos atómicos de una fórmula
expresada en gramos. El uso de estos términos creaba confusión y dio pauta a una polémica
con objeto de buscar una única expresión que tuviera el mismo significado que los pesos
fórmula- gramo, pero sin tener que especificar la especie (García, 2010).
El mol, como unidad en el Sistema Internacional de la magnitud cantidad de
sustancia, fue oficialmente definido por la IUPAP (International Union of Pure and Applied
Physics) en el año 1957 y por la IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry)
en 1967, como: “El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas
entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono–12. Al emplearse el mol
debe especificarse el tipo de entidades elementales; estas pueden ser átomos, moléculas,
iones, electrones u otras entidades o grupos especificados de tales entidades.”
Finalmente, en 1971 la XIV Conferencia Internacional de Pesas y Medidas estableció
el mol como la séptima unidad básica del Sistema Internacional de unidades y llamó
Cantidad de Sustancia o Cantidad Química a la magnitud cuya unidad es el mol.
Evolución epistemológica del concepto.
Tomando como punto de partida aspectos generales planteados desde la filosofía de
la ciencia sobre la formación de conceptos científicos, se efectuará una aproximación a la
formación y evolución de los conceptos de 'cantidad de sustancia' y mol. Al respecto,
Toulmin (1977) sostiene que los conceptos sufren evolución gradual y ecológica a través de
un proceso de crecimiento acumulativo de la ciencia y que surgen de una determinada
problemática entre nuestras ideas y el mundo que nos rodea. Para Khun (1962), el cambio
en las teorías científicas, se explican con el cambio de paradigmas que aparecen en etapas
de crisis o revolución científica. En efecto, Kuhn (1987) tiene una visión más relacionada con
el contexto en el que surge y se desarrolla un concepto y donde un cambio de paradigma
implicaría la imposibilidad de comparar los conceptos entre sí. Desde el punto de vista de la
filosofía de la ciencia, las teorías y los conceptos científicos, se van transformando en el
tiempo y adquiriendo distintas interpretaciones. En este sentido, diversos autores
(Carrascosa y A Gil, 1992a; Stinner, 1989; Chevallard, 1985), hacen referencia a la bibliografía
que centra su atención en la presentación rígida que se hace de los conceptos en la
enseñanza habitual ignorando el contexto original de indagación en que surgieron, con las
consiguientes desviaciones de significado que esto implica. Azcona y Furio (1993 y 1994)
realizaron un análisis histórico de los significados y contextos de indagación originales sobre
los conceptos de ‘cantidad de sustancia' y ‘mol’ (Ostwald, 1900; Mills y otros, 1993), así
como un análisis de las diferentes categorías de definiciones admitidas en filosofía de la
ciencia (Hempel, 1988; Doménech, 1992). Las conclusiones de este trabajo apuntaban en el
sentido de que: 1) ambos conceptos son de reciente formación (el concepto de ‘mol’
introducido por Ostwald a principios de siglo y el de 'cantidad de sustancia' con
posterioridad a la mitad de siglo) y que, en el caso del concepto de mol, ha experimentado
una clara evolución de su significado; 2) la presentación descontextualizada de estos
conceptos que se hace en la enseñanza habitual contribuye a dificultar la comprensión de su
Thuillier (1990), hace referencia al escepticismo de Ostwald, a quien se atribuye la
introducción del concepto de mol, sobre la hipótesis atómica hasta que finalmente la aceptó
en 1908. Esto mismo puede constatarse en la obra original Grundlinien der Anorganishen
Chemie en la que el mismo Ostwald (Ostwald 1900) introduce dicho concepto: "En la medida
aquí indicada, la hipótesis atómica se ha mostrado como un recurso muy eficaz para el
aprendizaje y la investigación, ya que facilita enormemente la concepción y la utilización de
las leyes generales. Sin embargo, uno no debe dejarse seducir por esa correspondencia
entre imagen y realidad confundiéndolas (...). En la medida en que hasta ahora han sido
tratadas las relaciones de los procesos químicos, parece como si las sustancias estuvieran
compuestas, en el sentido expuesto, de átomos. De ello resulta, en el mejor de los casos, la
posibilidad de que lo estén realmente, pero no la seguridad. Pues no se puede demostrar
que las leyes de la unión química no puedan inferirse en su totalidad a partir de un supuesto
completamente diferente. No es preciso renunciar a la utilidad de la hipótesis atómica, si se
tiene presente que es una ejemplificación de las relaciones reales bajo una imagen
intencional y difícil de manejar, pero que de ninguna manera debe ser puesta en lugar de las
auténticas relaciones. Hay que estar siempre preparado a que la realidad, tarde o temprano,
se comporte alguna vez de forma diferente a como se espera de esa imagen." (Ostwald
1900, p. 155). Por lo que respecta a la opinión de Ostwald sobre la hipótesis molecular la
propia terminología empleada nos confirma lo anterior: "La hipótesis molecular guarda con
respecto al concepto de peso normal presentado anteriormente (p. 92 y 148) con motivo de
la ley de Gay—Lussac, la misma relación que la hipótesis atómica con respecto al concepto
de peso de unión, y el peso normal aparece a la luz de la hipótesis como el peso relativo de
una molécula o como el peso molecular. La misma hipótesis desarrollada fue establecida
casi al mismo tiempo en 1811 por Avogadro y en 1812 por Ampere. A la suposición de que
en un mismo volumen de gas estén contenidas otras tantas moléculas, se le suele
denominar postulado o ley de Avogadro. La ley que sirve de base a estas consideraciones es
la de las relaciones de volumen en las reacciones entre gases, descubierta por Gay-Lussac."
(Ostwald 1900, pp. 156-157).
Tanto la terminología que utiliza Ostwald en sus trabajos, como su escepticismo
sobre la teoría atómica—mo1ecular, se entienden desde el contexto científico de su época
(Azcona-1996). Al respecto, algunos historiadores de la ciencia plantean lo siguiente:
"Si dirigimos la vista hacia atrás podemos tener la impresión de que todo químico razonable
tuviese la obligación, en el siglo XIX, de creer en la teoría atómica." (...) "Las reticencias de
Ostwald, históricamente, no tienen nada de excepcional. Hace solamente un centenar de
años, los átomos aun suscitaban violentos debates." (Thuiller 1990, p. 343). De la misma
manera, Hudson indica que ”Los últimos 30 años del siglo XIX fueron una época en la que
tuvieron lugar feroces debates sobre la existencia o no de los átomos." (Hudson 1992, p.
208). "En el pensamiento moderno, ideas tales como proporciones definidas y peso
equivalente parecen clamar por una explicación en términos de una teoría atómica química.
Sin embargo, debemos recordar que actualmente, todo se piensa en términos de átomos y
moléculas desde muy temprano en el estudio de la Química. Tales explicaciones no eran
ciertamente obvias al comienzo del siglo XIX." (Hudson 1992, p. 78).
Por otra parte, Furio (1996), afirma que los problemas fundamentales en la Química
de la época eran "determinar la composición en peso de las sustancias compuestas y el
cálculo cuantitativo de las proporciones en peso con que se combinan las sustancias en las
reacciones químicas”. Esto significa que, no es absolutamente necesario explicar estos
problemas desde la teoría atómica, sino que también se puede hacer desde las leyes
ponderales.
No podemos olvidar, que por influencia de la obra de Newton, se buscaba una
matematización en la Química que permitiera poner a esta ciencia en un plano de igualdad
con la Física de la época. En este sentido, J. Richter (1762-1807), intenta "(...) obtener
relaciones matemáticas en Química y contribuye a establecer el concepto de equivalente o
peso de combinación."(Hudson 1992, p. 78). También habla de ’cantidades equivalentes en
su trabajo Estequiometria, aunque el concepto de equivalente, tal como lo conocemos, es
definido definitivamente por Wollaston en 1814. En 1799, Proust enuncia la ley de las
proporciones definidas, según la cual cuando se combinan elementos para formar un
compuesto, lo hace en una relación constante de pesos. A partir de aquí; se calculan los
pesos equivalentes de los elementos y de los compuestos, y se podía resolver cualquier
problema relacionado con la estequiometria sin necesidad de recurrir a interpretaciones de
tipo atomista. Además se conseguía otro de los grandes objetivos de los químicos de la
época: equiparar la Química con la Física.
Debate entre equivalentistas y atomistas
Este debate surge de la oposición de Bertholet (1803) a la ley de la composición constante
de Proust y se agudizó cuando Dalton (1808) presenta su hipótesis atómica. Tal polémica,
duraría hasta iniciado el siglo XX. En efecto, el propio Faraday en su obra sobre
'Investigaciones experimentales de electricidad' se mostraba receloso de usar el término
átomo: "(...) porque aunque es muy fácil hablar de átomos, es muy difícil formarse una idea
clara de su naturaleza, especialmente cuando se consideran los cuerpos compuestos.
(Martín 1990, p. 1.130). Una muestra de las controvertidas opiniones al respecto, referida
por Brock (1967), es la de Wollaston (contemporáneo de Dalton): "Cuando nosotros
estimamos los pesos equivalentes relativos, Mr. Dalton concibe que estamos estimando la
suma de los pesos de un numero dado de átomos (...)" (Brock 1967, p. 5-6). Thuillier (1990)
también se refiere al citado debate y a las fuertes reticencias para aceptar la hipótesis
daltoniana: "Si estuviera en mis manos, borraría la palabra átomo de la ciencia, persuadido
de que va más allá de la experiencia." (Dumas, 1837). "Los átomos son más increíbles que el
flogisto (...) La teoría atómica no tiene ninguna base experimental." (Mills, 1871). "El
mantenimiento del principio de equivalencia en la notación química haría volver a la ciencia
a los tiempos de Dalton, de Wollaston y de Richter. Sería un anacronismo, más aun, un
retroceso, y la ciencia no retrocede." (Wurtz, 1877). Wojtkowiak (1987) también cita a otro
químico francés de la misma época, Sainte-Claire Deville, fuerte opositor al atomismo
daltoniano: "Yo no admito ni la ley de Avogadro, ni los átomos, ni las moléculas; y rechazo
absolutamente todo lo que no pueda ver ni imaginar."
Son importantes las aportaciones de Bertholet al debate, al mostrar que los
compuestos pueden tener una composición variable, y tal y como refiere Bradley - (1992),
sus brillantes experimentos le llevaban al principio de acción de masas. Tales ideas eran
difícilmente reconciliables con la teoría atómica pero en esta época los puntos de vista de
Proust eran ampliamente aceptados. El vivo debate mantenido en Francia entre
equivalentistas y atomistas tuvo como consecuencia que la teoría atómica no se incluyera
oficialmente en los programas de enseñanza secundaria del país, hasta 1893 (Thuillier 1990),
es decir, más de ochenta años después de la propuesta daltoniana. En este sentido, otros
autores hablan del apasionado carácter que tuvieron estas discusiones en Francia y de la
"nefasta influencia del caducado equivalentismo": "Pese a los esfuerzos de científicos
indiscutidos, como Adolphe Wurtz, a la cabeza del atomismo francés, los equivalentistas
(Sainte-Claire Deville, y sobre todo Berthelot), gracias a sus posiciones oficiales, a su fama, a
sus lugares de primer plano en la enseñanza, consiguieron imponer casi hasta el final del
siglo sus caducadas concepciones." (Daumas y Jacques, 1988, p. 362). Dalton, a partir de su
hipótesis atómica, explica la constitución de las sustancias simples y compuestas, el
significado de reacción química, la ley de conservación de la masa y la ley de las
proporciones constantes.
Visión molecular y la Hipótesis de Avogadro.
Las bases de la Química moderna, surgen con la formulación de la ley de Gay—Lussac (1809)
sobre los volúmenes de combinación y la interpretación sobre la misma que posteriormente
hace Avogadro (1811) introduciendo su hipótesis molecular. Sin embargo, la hipótesis
molecular que no fue compartida por químicos de la talla de Dalton, Berzelius y Dumas
(Leicester 1967), permaneciendo postergada hasta que Cannizaro, en 1860, abogara por su
aceptación. Como se ha dicho anteriormente, a comienzos del siglo XX, la hipótesis atómica
seguía siendo cuestionada por Ostwald, como lo pone de manifiesto él mismo en la
Conferencia Faraday, en 1904. En efecto, ante la cuestión de cuáles son los logros más
importantes de la química de la época, Ostwald responde que: (...) es posible deducir todas
las leyes estequiométricas (ley de las proporciones constantes. ley de las proporciones
múltiples y ley de los pesos de combinación) a partir de los principios de la dinámica
química, que es lo que sostiene Otswald, lo cual desvirtúa la hipótesis atómica, poniendo la
teoría de las leyes estequiométricas sobre base más segura que la proporcionada por una
mera hipótesis." (Knight, 1968. pp. 508 y 509). Ostwald, a partir de una "filosofía
equivalentista", muestra serias dudas respecto a la hipótesis atómica de Dalton, que
incorpora y explica los elementos fundamentales de las leyes ponderales, y sobre todo
respecto a la hipótesis molecular de Avogadro. También pone en duda la idea de molécula y
la de molécula—gramo, empleada por sus contemporáneos atomistas, siendo reticente a
utilizar peso molecular y empleando en su lugar el lenguaje richteriano (peso normal en
lugar de peso molecular, peso de unión en vez de peso atómico, peso de combinación, etc.).
Las reticencias de Ostwald a utilizar la idea de molécula, siguen poniéndose de manifiesto
incluso cuando ya ha aceptado la existencia de los átomos, tal y como pone de manifiesto en
una obra de divulgación de la Química.
En síntesis, a principios de siglo, Ostwald introduce el concepto de mol, en un
contexto de gran escepticismo respecto a la hipótesis atómica de Dalton y se le atribuye un
significado de peso (masa). No resulta sorprendente que también se atribuya a la magnitud
cantidad de sustancia un significado de masa. Sin embargo, actualmente, la comunidad
científica, a través de l.U.P.A.C. le atribuye el significado de unidad de la magnitud que sirve
para contar partículas.
La introducción del concepto de mol, históricamente ha precedido al de la magnitud
(la 'cantidad de sustancia'), de la que el mol es la unidad. Este hecho unido a la evolución de
los significados de estos conceptos, permite explicar su carácter controversial.
El significado que actualmente asume la comunidad científica, expresado en las
publicaciones de la I.U.P.A.C., sobre 'cantidad de sustancia', indica Guggenheim (1961),
que: "Todos nosotros hemos considerado desde hace tiempo que masa y peso son
magnitudes diferentes, aunque en un determinado lugar su relación sea constante. Con el
paso del tiempo se ha llegado a aceptar, por un número creciente de físicos y químicos, que
hay una tercera magnitud diferente de masa y peso pero proporcional a ambas. Esta
magnitud se denominó primero 'stoffmenge' en alemán y se tradujo al inglés por 'amount of
substance' ('cantidad de sustancia')." Desde un punto de vista atomista, el problema de las
cantidades materiales en las reacciones químicas, requiere establecer la relación entre
cantidades de partículas y de las sustancias que intervienen en una reacción, y que esto
implica la necesidad de contarlas. La imposibilidad física de hacer esto, debido a su
extremadamente pequeño tamaño, hace que surja la necesidad de idear una magnitud
macroscópica (la llamada 'cantidad de sustancia’) que nos permita contabilizar de forma
indirecta, a través de comparaciones entre ’los números de partículas de las sustancias.
Introducción de la magnitud 'cantidad de sustancia'.
Dentro de un panorama general de posturas filosóficas sobre la estructura lógica del
pensamiento, la ‘cantidad de sustancia’ se puede considerar como un constructo teórico que
está incluido en la clasificación de las magnitudes métricas. Autores como Hempel, Bunge y
Mosterín consideran que un concepto métrico escalar, es toda aquella magnitud que se le
permita tomar cualquier número real positivo como valor. “Dentro de esta concepción, la
cantidad de sustancia siempre representa valores reales positivos, además, como término
primitivo se le utiliza para definir al mol” (Padilla, K. 2004, p.66).
La aceptación progresiva de la teoría atómico-molecular a finales del siglo XIX no
significó la desaparición del paradigma equivalentista, que se refugió en la termodinámica,
ciencia emergente que tiene como concepto estructurante el de la energía y que surgió
como opuesta al atomismo. Pero es en el marco de la aceptación de la teoría atómico-
molecular, en el que se introduce una nueva magnitud, la ‘cantidad de sustancia’ en la que
el mol en su unidad, pero la introducción de este término fue precedida por la del
concepto de mol (Azcona et al. 2002).
Otswald introduce en sus textos el término cantidad de sustancia, pero él la
identificaba con peso (masa), coherentemente con el paradigma empirista en el que se
incluía. Respecto a las relaciones de combinación en las reacciones químicas, la solución
dada por la teoría atómica-molecular se basa en el significado de lo que es un esquema de
reacción o ecuación química, en la que se simbolizan mediante fórmulas químicas los
átomos y moléculas de las sustancias que intervienen en la reacción. El problema de las
cantidades en los cambios materiales de la Química, no se solucionaría de forma definitiva,
hasta la introducción de la magnitud 'cantidad de sustancia y su unidad el mol, lo cual tiene
que ver con la consolidación de la teoría atómico molecular, ya que el punto de vista
atomista se preocupa más de establecer la relación entre cantidades de partículas que
intervienen en la reacción. “A la luz de la teoría atómico-molecular, que las reacciones
químicas tienen lugar por interacciones entre entidades elementales de sustancias
específicas en una determinada proporción (por ejemplo: los átomos de hidrógeno y de
oxígeno se combinan en la proporción 2/1 para formar agua, H2O), nos va a facilitar la tarea
de contar partículas el inventar una magnitud funcional que relacione la masa del colectivo
de entidades con la masa de un “paquete macroscópico” de las mismas. Por supuesto, la
masa del “paquete” de partículas (masa molar) estará relacionada con la masa de las
entidades elementales (masa atómica o molecular) que contiene.” (Azcona, Furió y
Guisasola. 2002)
La introducción de esta magnitud obedece, por tanto, a razones de comodidad a la
hora de efectuar la 'cuenta' de partículas. En efecto, la imposibilidad de 'contar'
directamente las partículas obliga a efectuarlo de un modo indirecto: estableciendo
comparaciones de masas y/o de volúmenes.
Concepto de “cantidad de sustancia”
En 1961, el concepto ‘cantidad de sustancia' pasa a adquirir el rango de magnitud
fundamental. En efecto, en ese año, ”la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada
(I.U.P.A.P.) hizo las siguientes recomendaciones: En el campo de la química y de la física
molecular, además de las magnitudes físicas definidas antes por la Conferencia General de
Pesas y Medidas, también se considera como una magnitud básica la cantidad de sustancia.
La unidad básica recomendada es el mol, símbolo: n. El mol se define como la cantidad de
sustancia, que contiene el mismo número de moléculas (o iones, o átomos, o electrones,
según sea el caso), como átomos hay en exactamente 12 gramos del núclido 12C de carbono
puro." (Guggenheim 1986, p.3).
De la misma manera, la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (I.U.P.A.C.)
siguiendo a la I.U.P.A.P., adoptó en 1965, una recomendación casi idéntica: "Un mol es una
cantidad de sustancia de formula química especificada, que contiene el mismo número de
unidades formula (átomos, moléculas, iones, electrones, cuantos, u otras entidades) como
hay en 12 gramos (exactamente) del nuclido puro l2C." (Guggenheim 1986, p.3). Con esto,
la 'cantidad de sustancia' se consagra como una magnitud diferente de la masa.
Dierks (1981) pone de manifiesto que las definiciones de mol han evolucionado y que
estas hacen referencia a la magnitud 'cantidad de sustancia', de la que es su unidad. Por
ejemplo, la International Union of Pure and Applied Physics (I.U.P.A.P.) en 1958, al definir el
'mol' establecía que: ”1 mol (n) es la cantidad de sustancia que contiene el mismo número
de moléculas (o iones, o átomos, o electrones, según sea el caso) como átomos hay en
exactamente 16 gramos del isótopo 160 de oxígeno puro." Pero, en 1967, la I.U.P.A.C.
incluye como novedad la referencia a un sistema y al isótopo 12C y establece que el mol: “Es
la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como
átomos de carbono hay en 0,012 kg de carbono—12.
Cuando se utiliza el mol, las entidades elementales deben especificarse y estas
pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, u otras partículas, o grupos específicos de
tales partículas (Mills y otros 1993). Actualmente, la l.U.P.A.C. recomienda que se
denomine 'cantidad de sustancia' o 'cantidad química' a esta magnitud, que ha sido utilizada
por los químicos durante largo tiempo sin un nombre propio y que ha sido referida
simplemente como 'numero de moles'. De esta manera, queda establecida como una de las
siete magnitudes físicas fundamentales, diferenciándose claramente de masa, volumen y
número de partículas.
El referirse a la cantidad de sustancia como 'numero de moles', debe abandonarse
definitivamente, porque es equivocado confundir el nombre de una magnitud física con el
nombre de una unidad (de modo similar seria equivocado utilizar 'número de metros' como
sinónimo de 'longitud')" (Mills y otros 1993, p. 46) y además: "La cantidad de sustancia es
proporcional al mínimo de entidades elementales especificadas de esa sustancia, siendo el
factor de proporcionalidad el mismo para todas las sustancias y es el reciproco de la
constante de Avogadro. Las entidades elementales pueden elegirse como convenga,
necesariamente como partículas individuales físicamente reales. Puesto que la cantidad de
sustancia y todas las magnitudes físicas derivadas de ella depende de esta elección, es
esencial, especificar las entidades para evitar ambigüedades." (Mills y otros 1993, p. 46).
A partir de lo anterior, se puede observar, por una parte, la diferencia entre 'cantidad
de sustancia' (n), masa (m), volumen (V) y número de entidades elementales (N), asi como
también, la relación de la magnitud 'cantidad de sustancia' con la masa, con el volumen y
con el número de entidades elementales contenido en la sustancia de que se trate, pero que
no se puede identificar con ninguno de dichos términos.
En síntesis, podemos observar que, al igual que con el concepto de mol, la cantidad
de sustancia pasó de ser una masa química o masa molar, a ser una magnitud fundamental
que es utilizada para contar partículas macroscópicamente. De esta manera, podemos
afirmar que la evolución de estos conceptos implica un cambio gradual de significado y que
se ajusta a la teoría atomista consolidada en el siglo XX.
2.2. Indicadores de Aprendizaje
Qué es lo que los estudiantes deben conocer para tener una buena comprensión
de los conceptos ‘cantidad de sustancia’ y de ‘mol’.
Entre los distintos enfoques para el estudio de la comprensión de los conceptos,
particularmente, los dos que nos interesan, se ha optado por realizarlo de forma teórica
analizando los resultados de las investigaciones, sobre la evolución de esos conceptos, a lo
largo de la historia, y confrontándolas con las concepciones que tienen los alumnos al
El análisis de la evolución histórica de estos conceptos nos puede advertir sobre los
problemas que se han originado, tanto en la conceptualización como sobre las dificultades
en su comprensión.
Comprender bien estos conceptos, supone el manejo de ciertas teorías científicas y
de conceptos previos propios del ámbito de las ciencias, como también poseer habilidades
para comprender y explicar lo que sucede en una reacción química.
Para poder comprobar si los estudiantes poseen una buena comprensión de los
conceptos de cantidad de sustancia y de mol, es necesario determinar aquello que deben
conocer los estudiantes después de la enseñanza. Esto es, hay que establecer indicadores de
Indicadores de Aprendizaje:
A continuación, se presentan indicadores que pueden facilitar la comprensión de estos
conceptos en estudiantes de química de primer año de Universidad. Para ello, se ha hecho
una adaptación (Azcona y otros. 2000), considerando los objetivos de este estudio y los
instrumentos utilizados para levantar la información:
1) Saber analizar una situación problemática planteada desde el marco de la teoría atómica-
2) Comprender que la solución hipotética al problema de las cantidades de partículas que se
combinan va a depender de las proporciones de masas reaccionantes y de la masa de las
entidades (masa atómica, molecular o masa fórmula).
3) Comprender que se pueden contar cantidades muy grandes de entidades de modo más
asequible a partir de la masa o el volumen.
4) Convenir, como caso más sencillo de masa que ha de tener la unidad de cantidad de
sustancia (mol), aquella en la que las masas en gramos de las distintas sustancias
coincidan con el valor de la masa de sus correspondientes entidades y a las que
llamaremos masas molares, M, de las sustancias (g/mol).
5) Deducir de forma comprensiva, a partir de dos sustancias, la relación entre cantidad de
partículas y masa.
6) Saber aplicar el mol como unidad de cantidad de sustancia según la IUPAC poniendo
énfasis en la necesidad de especificar la entidad que se va a contabilizar
macroscópicamente y saber diferenciarlo de la masa molar, del volumen molar y de la
constante de Avogadro.
7) Comprender la nueva magnitud, cantidad de sustancia, implica saber aplicarla en muy
variadas situaciones y saber diferenciarla de la masa, del volumen y, también, de la
cantidad de partículas.
En resumen, estos indicadores dan cuenta de lo que los estudiantes de primer año de
universidad, deben manejar para tener una correcta comprensión de los conceptos de
cantidad de sustancia y de mol. Es decir, que conozcan previamente: teorías, como por
ejemplo, la Teoría atómica; los enfoques equivalentistas y atomistas; leyes de combinación;
conceptos tales como masa, peso, volumen, partícula, entidad elemental, compuesto,
cambio químico, entre otros conocimientos.
CAPITULO 3: DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS.
3.1. Cuestionario, protocolo de análisis e implementación.
Una vez planteada y fundamentada la problemática que se intenta resolver en este estudio,
vamos a proceder a su operativización con el propósito de establecer las consecuencias
contrastables, para posteriormente proceder a su validación mediante la aplicación de un
instrumento adaptado para este propósito.
Luego de analizar distintos aspectos relativos a insuficiencias y deficiencias en la
comprensión del concepto de 'cantidad de sustancia' que tienen su origen en el
desconocimiento de la historia de la ciencia y en concepciones confusas sobre la naturaleza
de la ciencia y la construcción del conocimiento científico, y con el objeto de conocer cuál es
la comprensión en torno a estos conceptos, a continuación es necesario contrastar si existen
insuficiencias y/o deficiencias epistemológicas e históricas, que condicionen y permitan
explicar el poco aprendizaje logrado por los estudiantes. El estudio tendrá pues, necesidad
de incluir instrumentos de análisis del aprendizaje logrado por los estudiantes.
Con objeto de tener una visión más clara del panorama de los estudiantes, sobre el
nivel de comprensión de los conceptos de 'cantidad de sustancia' y mol, y del grado de
conciencia y seguridad respecto a su conceptualización, se ha planteado un diseño
experimental que pretende obtener criterios suficientemente objetivos sobre su validez. En
este trabajo, se ha optado por un criterio preferente de lograr diferencias estadísticas en las
muestras, de acuerdo con la problemática planteada.
Para el levantamiento de la información, y su posterior análisis, el método utilizado
es de tipo cuantitativo. Para ello, se ha adaptado un cuestionario de tres ítems (ver Anexo).
Los dos primeros ítems tienen como finalidad comprobar que los estudiantes tienen
dificultades en relacionar los niveles empírico (macroscópico) y atomista (microscópico) al
realizar ejercicios estequiométricos sencillos. El tercer ítem pretende contrastar si el
estudiantado tiene una idea confusa sobre la magnitud 'cantidad de sustancia' y atribuye
erróneamente al concepto de mol un significado de masa y/o de número de entidades
elementales. También, se han considerado la incorporación de cuestiones explicativas, que
tienen por objetivo responder con una argumentación de los estudiantes sobre los
patrones de razonamiento utilizados para solucionar cada uno de los problemas planteados.
El cuestionario fue revisado por pares, con objeto de comprobar la correcta
comprensión de los enunciados y las preguntas. Para la elaboración y validación de los
contenidos de los respectivos cuestionarios de análisis, se ha tenido en cuenta el "juicio
experto" de otros investigadores, de modo que dichos contenidos respondan de modo
efectivo a los objetivos (indicadores propuestos) planteados.
Teniendo en cuenta la necesidad de los referentes empírico y atomista a la hora de
introducir el concepto de 'cantidad de sustancia' y la dificultad que esto plantea a los
estudiantes, se ha seleccionado dos ítems (1 y 2), correspondientes a los documentos 10 y
11 de Azcona (1997) respectivamente.
En el primer ítem, se trata de averiguar los pesos que deberían tomarse de dos
elementos sólidos diferentes (cobre y azufre) para poder tener el mismo número de
átomos, conociéndose sus respectivos pesos relativos. En este ítem figuran, una respuesta
atomista correcta, para una razón de proporcionalidad sencilla (2/1), y otra, para la razón
inversa (1/2), coherente con un pensamiento empírico-globalista, en la que se asocia la idea
de 'cantidad de sustancia' con la de masa, y más bien con la de peso.
Entre los criterios de evaluación necesarios para una correcta resolución del ítem 1,
En primer lugar, para resolver la cuestión del ítem 1, podemos relacionar n con la
masa ya que nos dicen que el átomo de Cu pesa el doble que un átomo de S. Si suponemos
que en cada ‘paquete de átomos’ solamente hay 4, entonces 4 átomos de Cu pesarán el
doble que 4 átomos de S. Por tanto, habrá que tomar doble masa de Cu que de S si
queremos que haya el mismo número de átomos. Es decir, que el doble de peso de Cu que
de S, supondrá tener la misma cantidad de sustancia Cu (nCu) que de S (nS), porque las
respectivas porciones de Cu y S tendrán el mismo número de átomos.
En segundo lugar, desde un punto de vista atomista, se requiere identificar la porción
en masa de distintas sustancias que tengan iguales cantidades de entidades elementales,
teniendo presente que las respectivas masas que las caracterizan son diferentes. Esto
significa, mantener invariable en dichas porciones de sustancia, el número de entidades, y
en consecuencia, comprender que hay que tomar masas o pesos de diferentes sustancias
en la misma proporción directa que las de sus respectivas masas (o pesos) atómicas. En
cambio, desde un punto de vista al que podemos denominar globalista, mantener
cantidades iguales de sustancia significará mantener mentalmente constante la masa de las
sustancias y, lógicamente, se necesitarán más partículas que tengan menor masa específica
para tener una masa total dada (proporcionalidad inversa entre la masa de las diferentes
sustancias que se toman y la masa característica de sus respectivas entidades elementales).
Se puede hacer un razonamiento análogo, considerando la relación entre los
volúmenes característicos de cada entidad elemental.
El segundo ítem, es semejante al primero, pero se ha cambiado el peso por el
volumen, los elementos por compuestos, el estado sólido de las sustancias por el líquido y
el tipo de partículas (moléculas en vez de átomos). Aquí también figuran una respuesta
atomista correcta, para una razón de proporcionalidad sencilla (2/1), y otra coherente con
un razonamiento empírico-globalista para la razón inversa, en la que se asocia la idea de
'cantidad de sustancia' con la de volumen.
Los criterios de valoración son análogos a la del ítem 1, pero ahora considerando la
relación entre los volúmenes característicos de cada entidad elemental. Es decir, de la
misma manera que en el ítem 1, podemos relacionar la n con el volumen ya que nos dicen
que la molécula de agua tiene la mitad de volumen que la de X. Si suponemos que un
‘paquete de moléculas’ está formado por 4 moléculas: 4 moléculas de agua ocuparán la
mitad de volumen que las 4 de X. Pero la cantidad de sustancia de cada uno de estos dos
volúmenes de agua y de X será la misma.
En el tercer ítem, seleccionado del Documento 3 (Azcona. 1997), se trata de
contrastar que para los estudiantes de Química la magnitud 'cantidad de sustancia' tiene un
significado confuso, Mediante esta pregunta (con tres casos), se pretende averiguar el
significado que atribuyen los estudiantes al término 'cantidad de sustancia'. Se trata de una
pregunta en la que se plantea la comparación entre las 'cantidades de sustancia' de diversas
muestras de sustancias puras representadas por sus átomos. Las sustancias aparecen
situadas sobre una balanza, pudiéndose comparar en cada caso sus masas, sus volúmenes
respectivos y el número de átomos de cada una.
En este ítem, se trata de averiguar, no sólo cuál es la preferencia cognitiva de los
estudiantes respecto a la idea de 'cantidad de sustancia', sino también saber si responden
de forma coherente con el mismo esquema conceptual a los tres casos que contempla este
ítem. Para comprobar por cuál de las tres posibles asociaciones de ideas se decantan, se
presentan en cada caso, dos sustancias, con sus respectivos átomos simulados, sobre los
platillos de una balanza y se les pregunta dónde hay mayor 'cantidad de sustancia',
solicitando una explicación de sus respuestas.
En este caso se valorará no solo la preferencia cognitiva respecto a la idea de
'cantidad de sustancia', sino también la coherencia en la respuesta a los tres casos. Se
considerarán como respuestas coherentes aquellas en las que se asocie la 'cantidad de
sustancia' con masa, con volumen o con número de entidades elementales, en los tres
casos simultáneamente. Por lo tanto, al valorar este ítem pueden aparecer tres tipos de
respuestas coherentes. En el caso de que las respuestas coherentes correspondan a la
masa o al volumen, se tratará de asociaciones de tipo no atomista, y si corresponden a la
relación con número de entidades elementales, se trataría de asociaciones atomistas. Las
respuestas se clasificarán de acuerdo con el tipo coherente de asociación de ideas elegido:
a) asociación de cantidad de sustancia' con masa, b) asociación de cantidad de sustancia'
con volumen, c) asociación de 'cantidad de sustancia' con número de entidades
elementales.
Este instrumento fue aplicado a 63 alumnos de primer año de Ingeniería, que cursan
la asignatura de Química General, en la Universidad Arturo Prat de Iquique. La muestra fue
seleccionada de manera intencionada por conveniencia.
3.2. Presentación de los resultados, análisis y conclusiones.
En este apartado, se presentan y analizan los resultados obtenidos de la aplicación del
cuestionario. En primer lugar, se presentan los datos relativos a la preguntas N° 1 y 2, que
consideran las dificultades que tienen los estudiantes para relacionar los niveles
macroscópicos y microscópicos, la primera pregunta, a partir de la consideración de la
masa, y la segunda, a partir del volumen.
Luego, se realiza el análisis de la pregunta N°3, la cual dice relación con las
concepciones globalistas y atomistas, que subyacen a la comprensión de los conceptos de
‘cantidad de sustancia’ y ‘mol’. En esta pregunta se plantean tres casos diferentes,
asociados a masa, volumen y entidades elementales, respectivamente.
Por último, se compara las respuestas correctas de los tres casos del ítem 3 con el
grado de seguridad que tienen los estudiantes al generar las respuestas.
Análisis del ítem 1
Este ítem está referido a las dificultades que tienen los estudiantes para relacionar el
nivel macroscópico (masa) y el submicroscópico (átomos), al realizar ejercicios
estequiométricos sencillos.
En la Tabla 1 se presentan los resultados obtenidos sobre los pesos que se deben
tomar para tener la certeza de que hay el mismo número de átomos de ambas muestras.
Tabla 1. Dificultades de los estudiantes al relacionar masas y cantidades de entidades
Porcentaje de respuestas %
doble de doble de
igual cobre* azufre otra no sabe Total
Frecuencia 2 17 32 8 5 64
Porcentaje 3,1 26,6 50,0 12,5 7,8 100,0
3,1 26,6 50,0 12,5 7,8 100,0
3,1 29,7 79,7 92,2 100,0
Respuesta correcta=*
Los datos evidencian que el 26,6% de los estudiantes, pueden relacionar
correctamente n con la masa ya sea porque nos dicen que como el átomo de Cu pesa el
doble que un átomo de S, deberán tomar el doble peso de Cu que de S, para tener el mismo
número de átomos, o bien porque mantienen invariable en las porciones de sustancia, el
número de entidades, y en consecuencia, comprenden que hay que tomar masas o pesos
de diferentes sustancias en la misma proporción directa que las de sus respectivas masas (o
pesos) atómicas, tal como se ha establecido anteriormente en los criterios de evaluación.
Llama la atención que el 50% de la muestra, realiza un razonamiento de
proporcionalidad inversa, coherente con un pensamiento empírico-globalista, en la que se
asocia la idea de 'cantidad de sustancia' con la de masa, y más bien con la de peso, lo cual
Lo anterior, significa que un 53,1% de los estudiantes tiene dificultades para
establecer relaciones correctas entre los niveles macroscópico y microscópico para
solucionar problemas básicos de estequiometría.
Un porcentaje mínimo de los estudiantes (3,1%), responde utilizando un
razonamiento que podemos denominar globalista, en el que mantener cantidades iguales
de sustancia significa mantener mentalmente constante la masa de las sustancias, lo cual
también es incorrecto.
Análisis del ítem 2.
Este ítem está referido a las dificultades que tienen los estudiantes para relacionar
volúmenes y cantidades de entidades elementales.
Los resultados sobre los volúmenes que se deben tomar para tener la certeza de que
hay el mismo número de moléculas de dos líquidos distintos, se presentan en la Tabla 2.
Tabla 2. Dificultades de los estudiantes al relacionar volúmenes y cantidades de entidades
igual doble de agua doble de x* otra no sabe Total
Frecuencia 4 31 14 3 12 64
Porcentaje 6,3 48,4 21,9 4,7 18,8 100,0
6,3 48,4 21,9 4,7 18,8 100,0
6,3 54,7 76,6 81,3 100,0
Los resultados mostrados en la Tabla 2, indican que el 21,9% de los estudiantes
pueden relacionar correctamente volúmenes en función del número de partículas, puesto
que utilizan una razón de proporcionalidad sencilla de 2:1, es decir, relacionan la n con el
volumen ya que nos dicen que la molécula de agua tiene la mitad de volumen que la de X.
Esto significa que establecen relaciones correctas entre los niveles macroscópico y
microscópico.
El 48,4% de los estudiantes, utiliza una razón inversa a la anterior, asociando la idea
de cantidad de sustancia con la de volumen, lo cual es incorrecto.
Un 6,3% de la muestra, responden utilizando un razonamiento que podemos
denominar globalista, en el que mantener cantidades iguales de sustancia significa
mantener mentalmente constante el volumen de las sustancias, lo cual también es
En este ítem, también se observa que un 18,8% de los estudiantes declara no saber
cuál es la respuesta, lo que podría atribuirse a que hacer relaciones entre los niveles
macroscópico y microscópico desde la perspectiva del volumen, resulta más difícil que
desde la perspectiva de la masa.
Gráfico 1. Porcentajes de aciertos, en la relación de masas o de volúmenes para tener la misma n
1. masa 2. volumen
El gráfico 1 representa el porcentaje de acierto de los ítems 1 y 2 en la relación de
pesos (masa) o de volúmenes, vistos desde la perspectiva atomista. Aquí se observa que el
porcentaje mayor (26,6%) de las respuestas correctas se da en la relación entre masa y
cantidad de sustancia, y menor porcentaje (21,9%) en la relación entre volumen y cantidad
de sustancia.
También se observa que, concordante con los análisis anteriores, hay mayores
aciertos en los razonamientos realizados desde la perspectiva de la masa, que desde la
perspectiva del volumen para dar solución a problemas estequiométricos sencillos.
En resumen, si comparamos las respuestas correctas con aquellas que suponen un
razonamiento equivocado, tenemos que el porcentaje de estudiantes que utiliza un
razonamiento adecuado para relacionar lo micro con lo macro, es muy bajo, lo cual implica
un preocupante nivel de dificultad para la correcta comprensión de los conceptos de
cantidad de sustancia y mol, lo que supone un débil dominio de razonamientos básicos para
comprender dichos conceptos.
Análisis del ítem 3.
Este ítem está enfocado a la detección del grado de comprensión que tienen los estudiantes
de la magnitud ‘cantidad de sustancia’. Para ello, se presenta al estudiante tres casos a
En el primer caso, se busca establecer las concepciones globalistas o atomistas, subyacentes
a la comprensión de la magnitud cantidad de sustancia, asociados a la masa.
Tabla 3. Respuestas de los estudiantes al ítem 3, caso 1.
A es B es
mayor mayor* iguales no sabe Total
Frecuencia 25 28 4 7 64
Porcentaje 39,1 43,8 6,3 10,9 100,0
39,1 43,8 6,3 10,9 100,0
39,1 82,8 89,1 100,0
Los resultados muestran que el 43,8% de la muestra asocia correctamente la
'cantidad de sustancia' con masa. Por tanto, comprenden perfectamente que una muestra
de una sustancia está representada por sus entidades elementales, estableciendo
relaciones desde la perspectiva de la masa. Esto significa que en estos estudiantes subyace
una visión globalista.
Se observa también que un porcentaje similar de estudiantes, 39,1% que optan por
la primera alternativa, y un 6,3% que optan por la tercera alternativa, tienen confusión en el
significado de la magnitud cantidad de sustancia.
En el segundo caso, se busca establecer las concepciones globalistas o atomistas,
subyacentes a la comprensión de la magnitud cantidad de sustancia, asociados al volumen.
En la Tabla 4, se observa que el 37,5% de la muestra asocia correctamente la
'cantidad de sustancia' con el volumen. Esto significa que comprenden perfectamente que
una muestra de una sustancia está representada por sus entidades elementales,
estableciendo relaciones desde la perspectiva del volumen. Lo anterior implica que en estos
estudiantes también prima una visión globalista.
Tabla 4. Respuestas de los estudiantes al ítem 3, caso 2.
mayor* D es mayor iguales no sabe Total
Frecuencia 24 8 22 10 64
Porcentaje 37,5 12,5 34,4 15,6 100,0
37,5 12,5 34,4 15,6 100,0
37,5 50,0 84,4 100,0
También se puede observar que un 46,9% de estudiantes (12,5% que optan por la
segunda alternativa y 34,4% que optan por la tercera alternativa), no tienen claridad en el
significado del concepto cantidad de sustancia al establecer relaciones desde la perspectiva
del volumen.
En el tercer caso, se busca establecer las concepciones globalistas o atomistas, subyacentes
a la comprensión de la magnitud cantidad de sustancia, asociados al número de entidades
Tabla 5. Respuestas de los estudiantes al ítem 3, caso 3.
E es mayor F es mayor Iguales* no sabe Total
Frecuencia 26 1 22 15 64
Porcentaje 40,6 1,6 34,4 23,4 100,0
40,6 1,6 34,4 23,4 100,0
40,6 42,2 76,6 100,0
En la Tabla 5, se observa que el 34,4% de la muestra asocia correctamente la
'cantidad de sustancia' con el número de entidades elementales. Esto significa que
comprenden perfectamente que una muestra de una sustancia está representada por sus
entidades elementales. Esto implica que en estos estudiantes prima una visión atomista.
También se puede observar que un 42,2% de estudiantes (40,6% que optan por la primera
alternativa y solo un 1,6% que optan por la segunda alternativa), tienen poca claridad en el
del número de entidades elementales.
En síntesis, en este ítem aparecen tres tipos de respuestas coherentes. En el caso de
que las respuestas coherentes correspondan a la masa (caso 1), o al volumen (caso 2), se
trata de asociaciones de tipo no atomista, y si corresponden a la relación con número de
entidades elementales (caso 3), se trata de asociaciones atomistas.
Gráfico 2. Porcentajes de aciertos en la pregunta N°3, para establecer la relación entre cantidad de
sustancia y masa, volumen y número de entidades elementales
En el gráfico 2, se muestra que la puntuación más alta de respuestas correctas
(43,8%), corresponde al caso 1, lo que podría significar que las relaciones establecidas
desde la perspectiva de la masa (visión globalista), presenta menos dificultades para una
correcta comprensión de la magnitud cantidad de sustancia. Este resultado es coherente
con los datos obtenidos en el análisis de los ítem 1 y 2, pues la puntuación mayor (26,6%)
de respuestas correctas se obtiene en las relaciones que se establecen a partir de la masa y
menor (21,9%), en las relativas al volumen.
También se puede ver que la menor puntuación (34,4%), se da en el caso 3, lo que
estaría indicando que en los estudiantes hay una menor tendencia a utilizar una visión
atomista en la resolución de problemas.
Sin embargo, llama la atención que en los tres ítems el porcentaje de respuestas
correctas es inferior al 50%, lo que indica un serio problema en la comprensión que tienen
los estudiantes respecto a los conceptos de cantidad de sustancia.
En la Tabla 6, se observa que del total de respuestas correctas (43,8%), menos de la
mitad de los estudiantes (40%), responde con un grado de seguridad alta o muy alta. Esto
significa que, aun cuando ellos pueden establecer una correcta relación masa – cantidad de
sustancia, sin embargo, la mayoría de ellos no está seguro sobre lo que responden.
Tabla 6. Grado de seguridad en las respuestas del Caso 1
grado de seguridad en el Caso 1
muy No
ninguna escasa regular alta alta responde Total %
A es mayor 5 1 6 2 11 0 25 39,1
B es mayor* 1 3 10 3 (11%) 8 (29%) 3 28 43,8
iguales 0 0 1 2 1 0 4 7
no sabe 1 0 1 1 3 1 7 11
Total 7 4 18 8 23 4 64 100
Tabla 7. Grado de seguridad en las respuestas del Caso 2.
grado de seguridad en el Caso 2
ninguna escasa regular alta muy alta responde Total %
C es mayor* 2 2 7 3 (12 %) 7 (29%) 3 24 37,5
D es mayor 1 0 2 3 1 1 8 12,5
iguales 1 3 6 1 11 0 22 34,4
no sabe 1 0 1 0 7 1 10 15,6
Total 5 5 16 7 26 5 64 100
En la Tabla 7, del total de respuestas correctas (37,5%), solo un 41% de los
estudiantes responde con un grado de seguridad alta o muy alta, lo que implica que la
mayoría de ellos no está seguro sobre lo que responden.
Tabla 8. Grado de seguridad en las respuestas del Caso 3
grado de seguridad en el Caso 3
ninguna escasa regular alta muy alta N. R. Total %
E es mayor 1 2 7 3 12 1 26 40,6
F es mayor 0 0 1 0 0 0 1 1,6
Iguales* 2 0 5 2 (9 %) 10 (45 %) 3 22 34,4
no sabe 3 0 1 0 10 1 15 23,4
Total 6 2 14 5 32 5 64 100
En la Tabla 8, se puede apreciar como de un total de 34,4% de respuestas correctas,
más de la mitad de los estudiantes (54%), responde con un grado de seguridad alta o muy
alta. Esto significa que la mayoría de ellos, cuando establecen relaciones entre cantidad de
sustancia y número de entidades elementales, está seguro sobre lo que responden.
De lo anterior, se desprende que, de los tres casos presentados en el ítem 3, en el
caso 3, es donde los estudiantes que responden correctamente, tienen mayor seguridad al
responder; es decir, de las tres variables (masa, volumen y entidades elementales), para
establecer relaciones con cantidad de sustancia, hay mayor seguridad respecto a la última.
En síntesis, si establecemos una relación comparativa entre los ítems del
cuestionario, es posible constatar que, sumados los porcentajes de respuestas correctas
obtenidos en los ítems 1, 2 y 3, el promedio general de respuestas correctas (32,8%),
equivalente solo a un tercio del total de la muestra, posee una correcta comprensión de los
conceptos cantidad de sustancia y mol.
Al comparar los resultados de los ítems 1 y 2, que presentan situaciones
contextualizadas, o más concretas, con el ítem 3, que presenta casos que implican mayor
abstracción para su análisis y comprensión, se puede observar una menor puntuación en los
primeros dos ítems, respecto al tercero, lo que podría indicar que el significado que
atribuyen los estudiantes a los conceptos químicos y la manera de plantearse frente a la
resolución de problemas concretos, presenta mayor dificultad cuando se trata de
aplicaciones por sobre abstracciones, esto sería coherente con lo expresado por Furió et al.
en el sentido que la existencia de tales dificultades se deben a una clara visión ahistórica de
la ciencia, que lleva a errores para entender conceptos científicos.
Reflexiones finales y proyecciones de la investigación.
El análisis del problema sobre las dificultades relacionadas con la comprensión de los
conceptos de 'cantidad de sustancia' y su unidad, el mol, arroja las siguientes
El número de estudiantes que alcanzan el nivel de comprensión suficiente de los
conceptos objeto de este estudio es bajo, y que, además, los que logran responder
correctamente, lo hacen con una relativa seguridad. Esto confirma que este tema continúa
teniendo plena vigencia.
Existe una tendencia a desarrollar razonamientos basados fundamentalmente en el
nivel simbólico olvidando el nivel macroscópico y, por supuesto, olvidando las relaciones
entre los niveles macroscópico y microscópico de representación de la materia. Esto conlleva
a algunos malentendidos en el significado de ‘cantidad de sustancia' y concepto de 'mol’; el
'mol' se considera ser una masa (m) que tiene un determinado número de entidades
elementales o de un determinado número de entidades elementales (N) que tiene una
masa. No se comprende suficientemente que el 'mol' es la unidad de ‘cantidad de sustancia’.
El desconocimiento del significado correcto de estos conceptos, plantea serias
dificultades previas para resolver problemas de estequiometría, concentración, acido – base,
redox, etc., es decir, que conozcan teorías, como por ejemplo: la Teoría atómica; los
enfoques equivalentistas y atomistas; leyes de combinación; conceptos tales como masa,
peso, volumen, partícula, entidad elemental, compuesto, cambio químico, entre otros
conocimientos. Por lo tanto, para evitar interpretaciones incorrectas, es necesario plantear
una reflexión cualitativa que haga ver la importancia, de la naturaleza de las sustancias que
intervienen y del hecho de que las interacciones tienen lugar entre entidades elementales
microscópicas, en determinados procesos como son las reacciones químicas.
Para los estudiantes es complejo analizar una situación problemática planteada
desde el marco de la teoría atómica-molecular. De hecho, las dificultades relacionadas con la
introducción de la nueva magnitud están asociadas a la resistencia inicial que se produjo
históricamente a aceptar la teoría atómico–molecular y a una tendencia más o menos
inconsciente al reduccionismo mecanicista. Esto evidencia el desconocimiento del hecho de
que la química se mueve en un nuevo nivel de organización de la materia irreductible al de la
mecánica, en el que la magnitud masa es suficiente como expresión de cantidad de materia.
Es posible constatar tres dificultades que tienen los estudiantes, cuando se enfrentan
a la resolución de problemas en que tienen que aplicar los conceptos ‘cantidad de sustancia’
y ‘mol’. En primer lugar, no comprenden que se pueden contar cantidades muy grandes de
entidades de modo más asequible a partir de la masa o el volumen. Además, tienen
dificultades para deducir de forma comprensiva, a partir de dos sustancias, la relación entre
cantidad de partículas y masa. Por último, los estudiantes, cuando intentan comprender la
nueva magnitud, cantidad de sustancia, en la mayoría de los casos, tienen problemas para
aplicarla en variadas situaciones y para diferenciarla de la masa, del volumen y, también, de
la cantidad de partículas.
Ahora bien, para superar las imágenes deformadas que posee el alumnado, es
preciso un estudio del aprendizaje que favorezca un conocimiento contextualizado del
proceso de comprender, enseñar y hacer ciencia, presentando una imagen menos
distorsionada de los conceptos fundamentales de la Química y entre ellos los conceptos
‘cantidad de sustancia’ y ‘mol’.
Para promover un cambio conceptual significativo, es necesario subrayar la
importancia de investigar la influencia que tienen las distintas investigaciones que se han
realizado desde el ámbito de la psicología en el campo de la didáctica de la Ciencia. Esto
significa que los problemas que tiene la comprensión de conceptos fundamentales de la
química, no provienen solo de la dificultad intrínseca a esos conceptos, ni de los errores o
dificultades ocasionadas por su enseñanza, sino que también influye la manera de aprender
que tienen los estudiantes. Se propone por tanto, una línea de investigación relacionada con
la Didáctica de la Ciencia y los nuevos enfoques que surgen de la psicología del aprendizaje,
para diseñar estrategias y recursos didácticos que faciliten el aprendizaje de la ciencia.
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1. Imagínate que sobre la mesa tenemos dos montones de cobre y azufre:
Sabiendo que cada átomo de cobre pesa el doble que cada átomo de azufre, ¿Qué peso
hay que coger de cada sustancia, para que haya el mismo número de átomos de ambas?
El mismo peso de ambas
Doble peso de cobre que de azufre
Doble peso de azufre que de cobre
Otra respuesta: ……………………..
2. Tenemos sobre la mesa dos recipientes que contienen agua y otro líquido (“X”)
Sabiendo que cada molécula de agua ocupa la mitad del volumen del otro líquido ¿Qué
volumen habrá que coger de cada uno de los dos líquidos, para que haya el mismo
número de moléculas.
Marca con una cruz la respuesta que consideras correcta:
El mismo volumen de ambas
Doble volumen de agua que de “X”
Doble volumen de “X” que de agua.
3. En los dibujos siguientes aparecen muestras de distintas sustancias puras con sus
átomos. Tenemos que comparar la cantidad de sustancia. Indica, para cada caso, en
cuál de ellas es mayor la cantidad de sustancia (señala con una cruz la alternativa
correcta) y explica razonadamente el porqué de tu opción. Indica la seguridad en la
respuesta mediante un número entre 0 (ninguna seguridad) y 10 (seguridad máxima)
Es mayor la cantidad de sustancia en la A
Es mayor la cantidad de sustancia en la B
Es igual en las dos.
Es mayor la cantidad de sustancia en la C
Es mayor la cantidad de sustancia en la D
Es mayor la cantidad de sustancia en la E
Es mayor la cantidad de sustancia en la F
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