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Timestamp: 2018-11-17 11:13:45+00:00

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Introduzione — § 1 – 1. L'indice μ(n) dei sottogruppi Гμ(n) del gruppo Γ di sostituzioni lineari unimodulari con coefficienti del campo diJacobi-Eisenstein\(\left( {1, \varepsilon = \frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{2}} \right)\) — 2. Il poliedro fondamentale del sottogruppo Гμ(1−ε) — § 2 – 3. I campi fondamentali dei gruppi Гμ(n) — 4. Impossibilità di limitare con un numero finito di piani e sfere di riflessione i poliedri fondamentali dei gruppi Гμ(n), conn intero razionale pari, diverso da 2 — § 3 – 5. Relazioni fondamentali fra le sostituzioni generatrici del gruppo\(\bar \Gamma \) di sostituzioni lineari con coefficienti del corpo Kε con determinante ±1 — § 4 – 6. Sulla indipendenza delle sostituzioniS,T,U, generatrici del gruppo finito G2μ(n) e sulle loro relazioni caratteristiche nel gruppo G2μ(n) — § 5 – 7. Dimostrazione del teorema fondamentale sui gruppi G2μ(n). Lemmi preliminari — 8, Dimostrazione del teorema fondamentale nel caso di moduli primi con 2(1−ε) — § 6 – 9. Il teorema fondamentale per i modulim(1−ε), 3m, 2m, 2m(1−ε), 6Running Donna NIKE Odyssey Scarpe Nero 010 black React Black Wmns Black m conm primo con 6 – 10. Immagine geometrica dei gruppi G2μ(1−ε) — § 7 – 11. Il gruppo delle sostituzioni unimodulari\(\left( {\begin{array}{*{20}c} {1 + 4ma, 4mb} \\ {4mc, 1 + 4md} \\ \end{array} } \right),\left[ {\frac{c}{{1 + 4ma}}} \right] = + 1\), [c/1+4ma]=+1, e il caso eccezionale dei moduli 4m – 12. Il gruppo delle sostituzioni unimodulari\(\left( {\begin{array}{*{20}c} {1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)a, 3m\left( {1 - \varepsilon ^z } \right)b} \\ {3m\left( {1 - \varepsilon } \right)c, 1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)d} \\ \end{array} } \right),\left[ {\frac{c}{{1 + 3m\left( {1 - \varepsilon } \right)a}}} \right]_3 = + 1\) [c/1+3m(1−ε)a]3=+1 e il caso eccezionale dei moduli 3(1−ε)m.
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Cfr. G. Sansone, loc. cit. (1), p. 276 e seg. Google ScholarZoccoli Sanita Donna Black Open Fenja 2 Nero wzAx7pv
Odyssey Donna Running Scarpe black NIKE Nero Black React Black Wmns 010 (15).
Cfr. loc. cit. (2), n. 2. Donna Wmns Black Black Scarpe 010 NIKE black Nero Odyssey React Running Google Scholar
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Quì facciamo nso del teorema di Dirichlet sulla progressione aritmetica esteso da E. Eche alle progressioni a + bx con a e b interi di un corpo K(ϑ) e con a primo con l'ideale principale ( b). Cfr. black Donna Scarpe Running Wmns Odyssey React 010 Black NIKE Black Nero E. Eche: Ueber di L-Functionen und den Dirichletschen Primzahlsatz für einen beliebigen Zahlkörper. (Nachrichten von der K. Gessellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Math. phys. Klasse, 1917, pp. 299–318) p. 300. Google Scholar
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Cfr. (17). Google ScholarDonna Talpa Donna Fidelio Donna Fidelio Fidelio Zoccoli Zoccoli Zoccoli Talpa xAPwF8qq
Cfr. per i residui eubici, Odyssey React 010 black Donna Nero NIKE Running Scarpe Black Wmns Black P. Bachmann: Die Lehre von der Kreisteilung und Ihre Berziehungen zur Zahlentheorie. (Leipzig 1872), p. 185 a 199 e p. 224. Abbiamo usato per i residui cubici il simbolo [ m/ n] 3 per distinguerlo da quello dei residui quadratici. Per facilità del lettore richiamiamo qui le proprietà di questo simbolo di cui faremo uso. Se m è un numero primo, ed n è primo con m, si ha sempre \(n^{\frac{{N\left( m \right) - 1}}{3}} \equiv \varepsilon ^\rho \) (mod, n), e si porrà per definizione \(\left[ {\frac{n}{m}} \right]_3 = \varepsilon ^\rho \). La condizione necessaria e sufficiente perchè sia risolubile la congruenza x 3 ≡ n (mod. m) è che si abbia [ n/ m] 3=1. Per i simboli [ n/ m] 3 valgono le seguenti proprietà: \(\begin{gathered} a)\left[ {\frac{n}{m}} \right]_3 \left[ {\frac{{n'}}{m}} \right]_3 = \left[ {\frac{{nn'}}{m}} \right]_3 ; \hfill \\ b)\left[ {\frac{{ - 1}}{m}} \right]_3 = 1,\left[ {\frac{\varepsilon }{m}} \right] = \varepsilon \tfrac{{N(m) - 1}}{3}; \hfill \\ c)\left[ {\frac{n}{q}} \right] = 1 per q primo intero razionale; \hfill \\ d)\left[ {\frac{{1 - s}}{{a + b\varepsilon }}} \right] = \varepsilon ^{\tfrac{2}{3}\left( {a + 4} \right)} supposto a + b\varepsilon scritto sotto forma primaria, cio\mathop e\limits^` con a = - 1 (mod. 3), b \equiv 0 \left( {mod. 3} \right). \hfill \\ \end{gathered} \) e) Se m e n sono due numeri primi sotto forma primaria (diversi dall'unità) è [ n/ m] NIKE black Running React Donna Nero Wmns 010 Odyssey Black Black Scarpe 3=[ m/ n] 3 (teorema di reciprocità, valido anche quando uno dei due numeri m od n sia il 2). Al simbolo generalizzato di Jacobi [ m/ n] 3, con m e n primi tra loro daremo il solito significato; notiamo che si può provare, che se il numero α ha la forma primaria, si ha [ε/α] 3=1, ε, ε Odyssey Wmns Donna 010 Nero Black black Scarpe Running React NIKE Black 2 secondo che si abbia αα 0≡1, 4, 7 (mod. 9). Esse infatti si verificano immediatamente per α primo, e con procedimento d'induzione si provano qualunque sia il numero dei fattori in cui si decompone α. Google Scholar
Cfr. React NIKE Odyssey Black Nero black Running 010 Wmns Black Scarpe Donna L. Bianchi, loc. cit. (31), p. 124, p. 129. Google Scholar
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References: § 1
 § 2
 § 3
 § 4
 § 5
 § 6
 § 7