Source: https://aegeometria.com/formacion-de-profesores/trabajos-de-grado/
Timestamp: 2020-03-30 03:22:37+00:00

Document:
Trabajos de grado – Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría
Maestría Geometría dinámica en el proceso de definir Orlando Aya, Armando Echeverry Carmen Samper 2009
Maestría Caracterización de la actividad demostrativa. una experiencia en secundaria Cristina Bolívar, Mayerly Martín Leonor Camargo 2010
Maestría Modificabilidad estructural cognitiva vs. visualización: un ejercicio de análisis del uso del tetris en tareas de rotación y traslación. Jenny Acevedo Leonor Camargo 2010
Maestría Cabri, un camino para propiciar unidad cognitiva: Un estudio de casos. Lorena Delgado Jiménez & Fredy Peña Acuña Oscar Molina 2010
Maestría Instrumentos de mediación en la actividad demostrativa Sandra Bernal, Alexander Romero Leonor Camargo 2010
Maestría Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa. María del Pilar Cubillos, Sandra Carolina sánchez. Leonor Camargo 2010
Maestría La argumentación como núcleo de la actividad demostrativa Bibiana Franco,
Leonor Camargo 2011
Maestría Emergencia de los procesos de la actividad demostrativa en una clase con estudiantes en edad extraescolar. Carolina Luque, Luis Robayo Óscar Molina 2011
Maestría Acciones del profesor que favorecen el desarrollo de la actividad demostrativa en grado noveno Ivon Pinzón, José Rodríguez Carmen Samper 2011
Maestría Acciones del profesor que promueven actividad demostrativa con estudiantes de sexto grado Yuri Ospina , Tania Plazas Carmen Samper 2011
Maestría Actividad demostrativa y argumentación matemática en estudiantes de grado octavo Jorge Buitrago,
Leonor Camargo 2012
Pregrado ¿Pantógrafo o cabri? Artefactos para la conceptualización. Judith Carolina Gonzales Pachón, Wendy Lorena Maestre Flórez Carmen Samper 2012
Maestría Argumentar para definir y definir para argumentar Luz Helena Silva Calderón Carmen Samper 2013
Maestría Acciones del profesor que promueven la actividad demostrativa a la luz de la práctica racional Camilo Sua Oscar Molina 2013
Maestría Análisis del comportamiento racional y argumental de estudiantes de grado noveno cuando trabajan en grupo dentro de un ambiente que propicia la actividad demostrativa Jimmy Fonseca, Luis Lara Carmen Samper 2013
Maestría Análisis del proceso de construcción colectiva de demostraciones Gloria Esperanza Castellanos Báez , Nataly Herrera Arias Carmen Samper 2013
Maestría La demostración en geometría: Una mirada en la educación primaria Fredy Alejandro Barbosa Meléndez, Jenny Andrea Escobar Caicedo Leonor Camargo 2014
Maestría Si se usa geometría dinámica entonces se comprenden las proposiciones condicionales Nabil Ramiro Ortegón Domínguez, Guillermo Andrés Salas Rodríguez Carmen Samper 2014
Maestría Acercamiento a la argumentación en un ambiente de geometría dinámica: Grado octavo Jorge Andrés Toro Uribe Carmen Samper 2014
Maestría Participación de estudiantes en la construcción de un teorema en una clase de geometría regida por un sistema de reglas compartido Jorge Alejandro Ruiz Vega Leonor Camargo 2014
Maestría La demostración en un curso de geometría: Mensajes transmitidos por el profesor Jenny Alejandra Ávila Aguirre, Jeisson Jair Triviño Quintero Carmen Samper 2014
Maestría Proceso de conjeturación en una clase de geometría: El papel del profesor que usa GeoGebra a la luz de la teoría de la mediacion semiótica Cristina Fernanda Mejía Fonseca Óscar Molina 2014
Maestría Análisis del comportamiento de los estudiantes cuando proponen una definición para una figura geométrica con el apoyo de geometría dinámica Claudia Marcela Vargas Guerrero, Jorge Armando Betancur Aguirre Carmen Samper 2015
Pregrado Argumentación de estudiantes de ciclo IV apoyada en un software de geometría dinámica John Herisson Bacares Puentes, Mauricio Antonio Cruz Silva Leonor Camargo 2015
Pregrado Ambiente indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica: Una experiencia en grado séptimo Julián Andrés Puentes Díaz Leonor Camargo 2015
Pregrado La actividad demostrativa de estudiantes de grado octavo del Colegio Paulo VI-IED Ana Eugenia Rodríguez Rodríguez Leonor Camargo 2015
Pregrado Concepciones sobre el proceso de estimación de medidas de futiros docentes de matemáticas Diego Alejandro Jiménez Forero, Darly Maritza Melo Pineda Leonor Camargo 2015
Pregrado Representación gráfica adecuada de una figura geométrica en primaria Mario Cañón, Liliana Rozo. Leonor Camargo 2015
Pregrado De lo sustancial a lo analítico: Un análisis de los argumentos en la clase de geometría Matilde Gómez Cuellar Camilo Sua 2016
Maestría Actividad demostrativa y tipos de argumentos en grado décimo Raúl Eduardo Vargas Sánchez Óscar Molina 2016
Maestría Actividad demostrativa en problemas de construcción con estudiantes de grado sexto María Alejandra Calderón González, José Ricardo Tamayo Picuasi Leonor Camargo 2016
Maestría Orientación espacial: Una ruta de enseñanza y aprendizaje centrada en ubicaciones y trayectorias Katherine Poloche,Catalina Zapateiro Leonor Camargo 2016
Maestría Hacia un ambiente de indagación en una clase de geometría Eliana Martínez Mora Leonor Camargo 2016
Maestría Tareas que promueven eluso experto de un elemento teórico en la argumentación matemática Jina Paola Triana García, Jennyfer Alejandra Zambrano Arias Carmen Samper 2016
Maestría Significados de ángulo desarrollados por estudiantes de cuarto grado de primaria Sandra Milena Jimenéz Ardila, Viviana Paola Salazar Fino Leonor Camargo 2016
Maestría Acciones de un profesor en la clase de geometría cuando busca que sus estudiantes, de grado octavo, argumenten Fredy Ávila Sánchez Tania Plazas Merchan 2016
Maestría Acciones de un profesor que promueven la experimentación y reflexión sobre la actividad demostrativa. El caso de profesores en formación avanzada Luz Elvira Moyano Valencia Óscar Molina 2016
Maestría Varitas Trimov: Un acercamiento a los poliedros Cindy Lorena Garzón Aguilar, Jasbleidy Rocio Vivas Sarmiento Tania Plazas 2017
Maestría Tareas digitales: Recurso didáctico para favorecer la argumentación Viviana Elena Manrique Pérez, Irwin Jamid Medina Meléndez Camilo Sua 2017
Maestría Procesos de conjeturación y justificación: el rol de los programas de geometría dinámica Elizabeth Muñoz, Tatiana Rojas Camilo Sua 2017
Pregrado Elaboración de conjeturas: el caso de una pareja de estudiantes de un curso de geometría plana Parra, D., Piñeros, A. Óscar Molina 2011
Pregrado Una visión animada del proceso de conjeturación
Velandia Manuel, Miranda Alejandra Óscar Molina 2014
Pregrado Tratamiento de los teoremas de existencia en un curso de geometría plana Cardozo Santiago, Ortiz Andrea Óscar Molina 2013
Pregrado Análisis de los procesos de argumentación de estudiantes del espacio académico elementos de geometría
Andrea Pérez, Carlos Acosta nova Óscar Molina 2012
Pregrado La catenaria y la cicloide: sus construcciones en GeoGebra
Claudia Vargas, Ivonne Niño Óscar Molina 2010
Pregrado Figuras de ancho constante: una temática Para explorar
Martha Orjuela Gómez, Leidi Gil Óscar Molina 2010
Pregrado Sólidos de ancho constante: métodos de construcción Arbey Prieto, Victor Prias Óscar Molina 2015
Geometría dinámica en el proceso de definir
Autor: Orlando Aya, Armando Echeverry
Asesor: Carmen Samper
La investigación pretende dar respuesta a la pregunta ¿Cómo apoya el uso de un entorno de geometría dinámica el proceso de conceptualización y particularmente la construcción, evaluación y uso de definiciones? Para ello se abordó, entre otras, el estudio de las siguientes temáticas: • La formulación teórica de Tall y Vinner acerca de la “imagen conceptual” y la “definición del concepto” en el contexto del Pensamiento Matemático Avanzado. • El análisis de los procesos de definir constructivamente y descriptivamente de de Villiers. • La teoría de los “conceptos figurales” de Fishbeim • La teoría de los espacios de ejemplos de Wason y Mason • El constructo teórico del concepto influenciado de Edwards y Ward • La clasificación de las definiciones (de Villiers,Linchevsky, Vinner, Karsenty, y Govender) . Se tomaron diversos registros de información: Audio y video de clases de dos de los espacios académicos Elementos de Geometría y Geometría Plana, algunas producciones de los estudiantes y un cuestionario de 9 preguntas con tareas de justificación y argumentación frente a las definiciones de los objetos geométricos altura de un triángulo, cuadrado y rectángulo. Los resultados obtenidos de su aplicación se analizan con base en unas categorías emergentes cuyos referentes teóricos principales son de Villiers, Wason y Mason.
Caracterización de la actividad demostrativa. una experiencia en secundaria
Autor: Cristina Bolívar, Mayerly Martín
Asesor:Leonor Camargo
En este trabajo se recapitula el proceso y los resultados obtenidos de una experiencia de aprendizaje desarrollada con estudiantes de grado noveno del Instituto Pedagógico Nacional, en la que se pretende realizar una caracterización de la actividad demostrativa asociada a un problema geométrico abierto, haciendo uso de un software de geometría dinámica. Se tomó como referencia la conceptualización propuesta por el grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional.
Modificabilidad estructural cognitiva vs. visualización: un ejercicio de análisis del uso del tetris en tareas de rotación y traslación.
Autor: Jenny Acevedo
Asesor: Leonor Camargo
En procura de aprovechar al máximo beneficios del entorno visual del videojuego como: dinamizar la reflexión, desarrollar competencia de resolución de problemas, estimular capacidad deductiva, entre otros, dentro del aula de clase de matemáticas se plantea un proyecto que involucra dichos beneficios dentro de tareas de acercamiento a los conceptos geométricos de rotación y traslación. Se analizan las manifestaciones de las relaciones existentes entre las operaciones y funciones del modelo de Modificabilidad Estructural Cognitiva (MEC) y los procesos y habilidades de visualización. Se presenta la síntesis de tres estudio de casos y el perfil cognitivo de ellos cada uno de con necesidades particulares de aprendizaje. El problema de investigación corresponde a las dificultades cognitivas de los estudiantes con necesidades particulares de aprendizaje para enfrentar el aprendizaje de nociones de rotación y traslación.
Cabri, un camino para propiciar unidad cognitiva: Un estudio de casos.
Autor: Lorena Delgado Jiménez & Fredy Peña Acuña
Asesor: Oscar Molina
Se determina la posible influencia de la geometría dinámica (Cabri) para propiciar unidad cognitiva de los teoremas al momento de realizar una actividad demostrativa. La metodología usada para la realización de este estudio fue el desarrollo de un estudio de casos en la modalidad no participativo, a fin de realizar un análisis cualitativo de carácter descriptivo – interpretativo de la información recolectada en audio y video de las intervenciones de dos parejas de estudiantes al momento de abordar la situación que les fue planteada. Dentro de las conclusiones, se presentan algunas ideas de lo que influyó en que la pareja de estudiantes que sí presentó la Unidad cognitiva, no haya realizado acciones que permitieran inferir si Cabri influye o no en la situación planteada, aunque sí influye positivamente en la actividad demostrativa que ambas parejas desarrollaron.
Instrumentos de mediación en la actividad demostrativa
Autor: Sandra Bernal, Alexander Romero
se presenta un estudio realizado a tres grupos de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional que cursaron, en el segundo semestre de 2008 el tercer espacio de formación en geometría, con el propósito de investigar sobre el papel que cumplen algunos instrumentos de mediación en el desarrollo de una tarea de geometría. El objetivo principal del estudio es caracterizar y analizar la función que cumplen dos instrumentos de mediación: lápiz y papel y software de geometría dinámica Cabri usados por los estudiantes en el desarrollo de la actividad demostrativa en torno a una tarea particular. Los análisis se presentaron de acuerdo con tres fases de solución de dicha tarea, con los diferentes argumentos propuestos por los estudiantes y con el uso que hicieron de los instrumentos de mediación y su función en la negociación de significados.
Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa.
Nivel: Magister
Autor: María del Pilar Cubillos, Sandra Carolina sánchez.
Se caracterizan las interacciones entre una profesora y sus estudiantes, que suceden durante una clase de geometría, cuando se favorece la actividad demostrativa, en especial los procesos de conjeturar, usar definiciones y demostrar, como una manera de relacionar la formación inicial con el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en ejercicio; ya que dicha caracterización se constituye en insumo para la reflexión y análisis en la formación inicial de profesores.
La argumentación como núcleo de la actividad demostrativa
Autor: Bibiana Franco, Giovanni Moreno
See presenta un estudio realizado en un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2010 de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es presentar evidencias de que las acciones de la actividad demostrativa promueven procesos argumentativos en los estudiantes, además de tipificar los argumentos que utilizan los estudiantes cuando quieren justificar sus afirmaciones, construcciones o estrategias de solución. En este sentido el objetivo general del estudio es construir e implementar situaciones problema que favorezcan la práctica argumentativa en estudiantes de grado octavo en un marco de actividad demostrativa y analizar los argumentos producidos por ellos. La investigación se desarrolló en varios momentos; en primer lugar se planeó y se puso en marcha el experimento de enseñanza, en segundo lugar se tomó registro de la actividad desarrollada por los estudiantes durante los dos últimos problemas del experimento y por último se analizaron los datos recogidos en las transcripciones de los diálogos de los estudiantes.
Emergencia de los procesos de la actividad demostrativa en una clase con estudiantes en edad extraescolar.
Autor: Carolina Luque, Luis Robayo
Asesor: Óscar Molina
Se presenta un estudio realizado con estudiantes en edad extraescolar quienes estaban nivelando los grados octavo y noveno de educación media, en el colegio Gabriel Echavarría de Madrid (Cundinamarca) durante el segundo semestre del 2010. El propósito del estudio es indagar sobre la posibilidad de evidenciar el constructo de actividad demostrativa, propuesto por el grupo Æ·G en este contexto. El objetivo principal del estudio es identificar las acciones de los estudiantes en edad extraescolar que reflejan su involucramiento en los procesos de la actividad demostrativa en clase de geometría. Para cumplir con el objetivo del estudio, en primer lugar se caracteriza lo qué significa producir teoremas en la escuela, basándonos en el constructo de teorema propuesto por Mariotti (1997, 2006), en segundo lugar, se realizó una fase de inducción que involucró a los estudiantes en una aproximación metodológica en la que se estudia la geometría euclidiana a través de una participación activa, el trabajo en grupo y el uso de la geometría dinámica. Con base en el análisis, se realiza un reporte final en el que se concluye si existió un involucramiento en los procesos de la actividad demostrativa por parte de los estudiantes.
Acciones del profesor que favorecen el desarrollo de la actividad demostrativa en grado noveno
Autor: Ivon Pinzón, José Rodríguez
El presente trabajo de grado es el resultado de un conjunto de acciones investigativas llevadas a cabo para optar por el título Maestría en Docencia de la Matemática. La propuesta se ubica dentro de la línea de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional, que se ha centrado en el estudio de elementos que intervienen en la enseñanza y el aprendizaje de la demostración en Geometría, teniendo como trasfondo un programa de formación de docentes. El trabajo consiste principalmente en la descripción y análisis de las acciones que lleva a cabo el profesor en el aula con estudiantes de grado noveno para promover el desarrollo de actividad demostrativa.
Autor: Yuri Ospina , Tania Plazas
El interrogante que dio lugar a este trabajo era determinar si era posible propiciar la actividad demostrativa con ellos durante el sexto grado, y qué acciones realiza la profesora para que ello ocurra. Para esto, se diseñaron y aplicaron tareas cuya intención era generar actividad demostrativa. Luego se identificaron las acciones de la actividad demostrativa que realizaron los estudiantes y se describieron las acciones del profesor durante el desarrollo de las tareas en clase. Las acciones con las cuales se describió esta clase fueron seleccionadas de las propuestas por el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría Æ•G del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, de las cuales fue necesario modificar algunas y adicionar otras.También se analizó una clase, desarrollada con el mismo grupo y la misma profesora, cuatro meses antes, en la cual no se tenía la intención de propiciar la actividad demostrativa, para determinar cuáles de las acciones ya escogidas efectuaba la profesora. Finalmente se realizó una comparación entre los análisis y las descripciones de las dos clases, centrando la atención en las acciones que realizó la profesora.
Actividad demostrativa y argumentación matemática en estudiantes de grado octavo
Autor: Jorge Buitrago, Diego Martínez
En esta investigación presentamos un estudio realizado con un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2011 en la Institución Educativa Departamental Instituto Nacional de Promoción Social en Villeta Cundinamarca. El propósito es mostrar que a partir del diseño de situaciones enmarcadas dentro del constructo “actividad demostrativa” es posible darle a la geometría un redimensionamiento para rescatar su papel en el desarrollo del razonamiento geométrico y el sentido espacial de los estudiantes. La investigación se desarrolló en tres momentos: en primer lugar se planeó y se puso en marcha el experimento de enseñanza, en segundo lugar se tomó registro de la actividad desarrollada por los estudiantes durante los dos últimos problemas del experimento y por último se analizó los datos recogidos en las transcripciones de los diálogos de los estudiantes.
¿Pantógrafo o cabri? Artefactos para la conceptualización.
Autor: Judith Carolina Gonzales Pachón, Wendy Lorena Maestre Flórez
Se estudia el comportamiento de dos estudiantes de grado noveno con el uso de un pantógrafo y un programa de geometría dinámica para apoyar el proceso de conceptualización de un concepto geométrico: la semejanza. Se presenta el análisis de las interacciones entre las estudiantes al momento de desarrollar las actividades propuestas, para determinar el aporte del uso de cada artefacto en la formación del concepto. Tal análisis se realizó a través de diferentes etapas, determinando cuatro categorías de análisis, con sus posibles procesos. En las conclusiones se presenta un cuadro comparativo entre los dos artefactos, donde se destaca la pertinencia de su utilización durante las diferentes fases de las actividades, mostrando como resultado un proceso de conceptualización mediado por la visualización e instrumentalización.
Argumentar para definir y definir para argumentar
Autor: Luz Helena Silva Calderón
Se determina el tipo de tareas para el aula, relacionadas con la definición de un objeto geométrico, que favorecen la argumentación. Entre otros, se asumieron como referentes teóricos los planteamientos de Vinner y de Villiers sobre proceso de conceptualización y construcción de definiciones en geometría, la propuesta para la construcción y análisis de definiciones del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional, los planteamientos sobre argumentación de Leitão, Boero, Douek y Ferrari, el modelo de Toulmin para argumentos y la relación entre argumentación y definición propuesta por Kublikowski. Se analizó el trabajo realizado por tres estudiantes clasificando los argumentos generados según tipo, clase y relación con la definición, y determinando el tipo de tarea que lo generó, así como el proceso argumentativo al que pertenece. Como conclusión principal parece que para favorecer la argumentación no es significativo si el problema es o no abierto, sino que sea un problema de argumentación y, preferiblemente, de construcción.
Autor: Camilo Sua
En este documento se presenta un estudio desarrollado con una población de 40 estudiantes de grado noveno en una institución educativa de Bogotá en el segundo semestre del año 2012. El estudio tiene como objetivo analizar las acciones que realiza el profesor con el fin de promover la actividad demostrativa, constructo teórico formulado por el grupo de investigación Æ.G, dentro del aula de clases involucrada. El estudio quiere analizar las normas, tensiones y negociaciones realizadas por el profesor en el marco de su labor profesional. A partir del análisis realizado, en un momento final se establecen resultados frente a las acciones que el profesor realizó a lo largo de las sesiones de clase donde se implementó la secuencia didáctica. Estos resultados permitirán evidenciar los momentos que generaron tensiones en el profesor, la forma en que él las negoció y aquellos donde sus acciones estuvieron enfocadas en promover una norma en particular.
Análisis del comportamiento racional y argumental de estudiantes de grado noveno cuando trabajan en grupo dentro de un ambiente que propicia la actividad demostrativa
Autor: Jimmy Fonseca, Luis Lara
El presente estudio, realizado en el 2012, a un grupo de tres estudiantes de grado noveno de un colegio público ubicado en Bogotá, pretende reconocer, analizando la participación de cada uno de ellos, el comportamiento racional y argumental durante el desarrollo de una tarea intencionalmente diseñada para favorecer actividad demostrativa. Para dicho estudio se considera adecuado tomar como referencia para el diseño de las tareas el constructo actividad demostrativa, que ha desarrollado el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional. Para analizar el comportamiento de los estudiantes, utilizamos los modelos de Habermas (comportamiento racional) y de Toulmin (tipos de argumento).
Análisis del proceso de construcción colectiva de demostraciones
Autor: Gloria Esperanza Castellanos Báez , Nataly Herrera Arias
Se analiza el proceso de construcción colectiva de las demostraciones en el curso de geometría plana de la Universidad Pedagógica Nacional, a partir de la mediación semiótica que realiza el profesor con las ideas expuestas por los estudiantes. Inicialmente se desarrolló el análisis de la mediación semiótica de la profesora en torno a las conjeturas que los estudiantes propusieron como respuesta a un problema que apunta al establecimiento del Teorema del Ángulo Externo. Luego, se analizó la mediación semiótica cuando se construyeron las demostraciones de dos Teorema con las categorías creadas por el Grupo de investigación Æ G.Una de sus principales conclusiones fue que en la construcción de las demostraciones de los teoremas, se evidenció que hubo interacción tanto de profesor- estudiante como de estudiante-estudiante, convirtiendo ese proceso en una acción colaborativa de la comunidad de clase.
La demostración en geometría: Una mirada en la educación primaria
Autor: Fredy Alejandro Barbosa Meléndez, Jenny Andrea Escobar Caicedo
Se presenta un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. Se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar.
Si se usa geometría dinámica entonces se comprenden las proposiciones condicionales
Autor: Nabil Ramiro Ortegón Domínguez, Guillermo Andrés Salas Rodríguez
Se reportan resultados del proceso de conceptualización de la proposición condicional en matemáticas por parte de un grupo de estudiantes de grado décimo de educación básica del Colegio República Bolivariana de Venezuela Jornada Tarde. Se aplicó una prueba inicial para obtener información acerca del estado de conocimientos de los estudiantes respecto a lo que es una condicional.Posteriormente se creó una secuencia de tareas enmarcadas en un ambiente de geometría dinámica que buscaban propiciar la interpretación de lo que es y lo que expresa una condicional en matemáticas. Con ellas se pretendía que los estudiantes comprendieran que el consecuente es necesariamente consecuencia de las condiciones que se reportan en el antecedente y que el antecedente es suficiente para el consecuente. Por último se aplicó una prueba final que tenía por finalidad ver si se cumplió la hipótesis del trabajo. Se tomó como referente la propuesta del grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional Æ•G.
Autor: Jorge Andrés Toro Uribe
Se estudia la argumentación de estudiantes de grado octavo del Colegio Cooperativo “San Antonio de Prado” (Medellín) cuando realizan actividad demostrativa con el apoyo de sistemas de geometría dinámica, en este caso, Cabri. Una de las razones para realizar un trabajo en esta temática es el interés creciente en la comunidad de educadores matemáticos por incluir la demostración en el currículo de la escuela secundaria; otra es poder ofrecer alternativas didácticas para la enseñanza de la demostración. Los argumentos fueron analizados con el modelo de Toulmin y se identificaron las diferentes acciones del maestro, que facilitaron o no la producción de argumentos, usando categorías propuestas por el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G), de la Universidad Pedagógica Nacional.
Participación de estudiantes en la construcción de un teorema en una clase de geometría regida por un sistema de reglas compartido
Autor: Jorge Alejandro Ruiz Vega
Se retoman algunos datos recogidos por el grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G), durante el año 2007, de un experimento de enseñanza (Camargo, 2010) llevado a cabo en una versión de un curso de geometría euclidiana plana y se analizan esos datos a la luz de un marco de referencia diferente, en función de indagar por la participación de los estudiantes en la construcción de un teorema, visto como una unidad compuesta por su enunciado, su demostración y el sistema teórico al que pertenece. El ejercicio investigativo pretende destacar el papel que tienen los estudiantes en la búsqueda de un fin común, el cual consiste en construir un teorema de manera colectiva a partir del uso de un sistema de reglas compartido.
La demostración en un curso de geometría: Mensajes transmitidos por el profesor
Autor: Jenny Alejandra Ávila Aguirre, Jeisson Jair Triviño Quintero
Se estudia el comportamiento racional de un profesor de la Universidad Pedagógica Nacional en el curso Elementos de Geometría. Se realizó un análisis riguroso sobre diferentes aspectos relacionados con la demostración, entre estos las concepciones, las funciones, cómo hacer una demostración, con qué se debe contar para demostrar. Además, se observaron los diferentes episodios del curso, de los cuales se transcribieron aquellos fragmentos en los que el profesor hace alusión a algún aspecto relacionado a la demostración. Luego , se procedió a realizar el análisis descriptivo y cuantitativo, y la clasificación de los mensajes transmitidos por el docente. Finalmente, se consignaron unas conclusiones, una de ellas concluye que la profesora mencionaba en sus discursos una gran variedad de aspectos relacionados con la demostración. Sus mensajes hacían alusión a lo que es una demostración, refiriéndose a pruebas y explicaciones. Explicó para qué se hace una demostración y mencionó la validación y la sistematización como las principales funciones de esta.
Proceso de conjeturación en una clase de geometría: El papel del profesor que usa GeoGebra a la luz de la teoría de la mediacion semiótica
Autor: Cristina Fernanda Mejía Fonseca
Estudio realizado en un curso de geometría con estudiantes de grado octavo. El objetivo se centra en determinar, bajo la Teoría de la Mediación Semiótica (TMS) y la propuesta del grupo de investigación Æ•G (aprendizaje y enseñanza de la geometría) de la Universidad Pedagógica Nacional, el rol del profesor cuando pretende usar el software de geometría dinámica GeoGebra para que los estudiantes lo involucren en la actividad demostrativa. Cabe resaltar que es un estudio cualitativo - descriptivo, específicamente es un experimento de enseñanza que tal como lo describen, Steffe & Thompson (2000, en Molina et al, 2011), es un tipo particular de investigación de diseño en la que los participantes son por lo general un investigador docente, uno o más estudiantes y uno o más investigadores observadores. Coo principal conclusion, se encuentra que las categorías de acciones del profesor y aproximación metodológica, permite describir el rol del profesor en una mediación en la que se pretende que los estudiantes experimenten el proceso de conjeturación de la actividad demostrativa, asunto que favorece a que los estudiantes se acerquen al contenido matemático de una manera genuina.
Análisis del comportamiento de los estudiantes cuando proponen una definición para una figura geométrica con el apoyo de geometría dinámica
Autor: Claudia Marcela Vargas Guerrero, Jorge Armando Betancur Aguirre
El presente estudio, de las prácticas discursivas de un grupo de siete estudiantes de grado décimo de un colegio privado ubicado en Bogotá, pretende describir el proceso que realizan cuando construyen definiciones de una figura geométrica apoyados en lo que descubren a través de tareas realizadas con un software de geometría dinámica. En dicho estudio se analizó el comportamiento racional y argumental de los estudiantes cuando trabajaban de forma grupal en un ambiente diseñado para favorecer la construcción y evaluación de definiciones de figuras geométricas. Para dicho análisis, se empleó la adaptación propuesta por Boero, Douek, Morselli y Pedemonte (2010) de los modelos de Toulmin y de Habermas. Con el primer modelo, se analizaron los argumentos producidos por los estudiantes (comportamiento argumental); con el segundo modelo, se estudiaron las actuaciones de los estudiantes en los tres aspectos que caracterizan el comportamiento racional (epistémico, teleológico y comunicativo).
Argumentación de estudiantes de ciclo IV apoyada en un software de geometría dinámica
Autor: John Herisson Bacares Puentes, Mauricio Antonio Cruz Silva
Se informa sobre un proyecto de investigación que pretendía promover cambios en la clase de geometría, en particular fomentar la argumentación y la construcción social del conocimiento. Se partió de un diagnóstico sobre el poco uso de la tecnología informática y sobre una enseñanza memorística de la geometría en los colegios Cristóbal Colón y Montebello, instituciones públicas de Bogotá, (Colombia). En el documento se reporta el análisis realizado sobre la posibilidad de llevar a cabo un cambio en la clase de geometría, para favorecer prácticas argumentativas con el apoyo de un programa de geometría dinámica. El marco teórico fundamenta los análisis con los cuáles se estudiaron dos componentes centrales de tal cambio: la actividad que llevan a cabo los estudiantes y las prácticas argumentativas en la clase.
Ambiente indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica: Una experiencia en grado séptimo
Autor: Julián Andrés Puentes Díaz
Se presentan resultados de un experimento de enseñanza que pretendía promover la configuración de un ambiente indagativo en la clase de geometría en un curso de grado séptimo del colegio Álvaro Gómez Hurtado IED, institución pública de Bogotá (Colombia). Para lograr esto, se establecieron ciertas condiciones que favorecerían la configuración del ambiente indagativo como lo fueron la argumentación en el contexto de la actividad demostrativa, la geometría dinámica y la gestión del profesor. En esencia, la propuesta que se presenta muestra cómo se promovió un cambio en la cultura de la clase de geometría, en la que se favoreció el protagonismo de los estudiantes en la clase a través de prácticas que impulsaran la expresión de sus ideas, la argumentación mediante la alusión a hechos geométricos y la resolución de problemas de descubrimiento con un programa de geometría dinámica.
La actividad demostrativa de estudiantes de grado octavo del Colegio Paulo VI-IED
Autor: Ana Eugenia Rodríguez Rodríguez
Trabajo de grado en la cual se presenta un proceso de investigación con estudiantes de grado octavo del Colegio Paulo VI-IED, realizado durante el primer semestre de 2014. El trabajo se basó en el diseño, experimentación y evaluación de una intervención de enseñanza mediada por el programa Cabri, de geometría dinámica. Su propósito consistió en promover la actividad demostrativa como fuente de procesos de argumentación en geometría. El fundamento teórico de la propuesta se apoyó en el trabajo desarrollado por el grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, Æ•G, en relación con el constructo actividad demostrativa, los aportes de Krummeheuer sobre argumentación y de Arzarello, Paola y Robutti, y Mariotti sobre geometría dinámica. El trabajo se basa en la aplicación de una secuencia de nueve problemas y el registro de la información tomado de las sesiones. Las transcripciones de estas corresponden al análisis que aparece en el presente trabajo.
Concepciones sobre el proceso de estimación de medidas de futiros docentes de matemáticas
Autor: Diego Alejandro Jiménez Forero, Darly Maritza Melo Pineda
Se realiza un estudio sobre las concepciones de estimación de medida de futuros maestros de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Además, se reflexiona acerca de la necesidad de fundamentar tal concepción en estudios que han realizado, dejando de lado la concepción espontanea que tengan los futuros maestros sobre este proceso, la cual influye en su enseñanza. Para ello, se construyó una definición de estimación de medida a partir de las definiciones encontradas de documentos y clasificarlas de acuerdo a las características generales. Se prosiguió haciendo un comentario crítico a los documentos curriculares nacionales, para mostrar las coherencias e incoherencias que tienen estos textos al considerar la estimación como parte esencial de la enseñanza de las matemáticas. Luego, del curso de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría, participaron 22 maestros en formación en el estudio empírico, para determinar cuál era su concepción de estimación de medidas. Por la cual se concluye que la concepción de los maestros de este proceso es pobre en sentido y significado por las pocas características de la estimación que develan en sus definiciones, juicios y actividades de estimación de medida que proponen.
Representación gráfica adecuada de una figura geométrica en primaria
Autor: Mario Cañón, Liliana Rozo.
Se presenta una investigación en primaria de un colegio distrital en el segundo semestre del año 2013. El propósito de esta investigación consistió en sugerir una vía que contribuyera al establecimiento de aspectos normativos que generaran compartir un criterio sobre lo que se considera una representación gráfica adecuada de una figura geométrica. Al disponer de referentes teóricos sobre normas sociomatemáticas (Yackel y Coob, 1996), figura geométrica y sus representaciones (Laborde, 1995), y constitución colectiva de un criterio, se muestra que es posible establecer colectivamente un criterio sobre una representación adecuada de una figura geométrica, en particular triángulos isósceles y equiláteros, utilizando una convención que haga referencia a la propiedad de congruencia de lados en dichos triángulos. Esta investigación se desarrolló en cuatro momentos: en el primero se elaboró un marco de referencia acorde a lo presupuestado; en el segundo, se planeó un experimento de enseñanza, en el tercero se llevó a cabo la ejecución del experimento y se recolectaron datos; y finalmente se organizaron y analizaron los datos con la ayuda del programa Atlas.ti.
De lo sustancial a lo analítico: Un análisis de los argumentos en la clase de geometría
Autor: Matilde Gómez Cuellar
Asesor: Camilo Sua
Se presenta un estudio realizado con 70 estudiante de grados séptimo y octavo en la IED Hunza durante el año 2014. El propósito de este estudio es desarrollar y analizar las prácticas argumentativas que producen estudiantes de educación básica durante la clase de geometría, en el marco de la Actividad Demostrativa. El desarrollo del estudio se fundamenta involucrando autores como: Toulmin (2007) en relación al análisis y funcionalidad de los argumentos, Camargo, Molina, Perry, & Samper (2014) respecto a la actividad demostrativa y a Krummheuer (1995) sobre la argumentación en el aula como fenómeno social. Se estableció y adaptó la secuencia a trabajar en el aula, posteriormente se aplicó y finalmente de acuerdo a unas categorías, se analizó la información obtenida respecto a los argumentos construidos por los estudiantes y proponer así las conclusiones del estudio realizado.
Actividad demostrativa y tipos de argumentos en grado décimo
Autor: Raúl Eduardo Vargas Sánchez
Se presenta un estudio realizado con estudiantes de grado decimo de la institución educativa distrital Centro Integral José María Córdoba, en el segundo semestre año 2014. El estudio tiene como propósito de elaborar, implementar y Evaluar una propuesta metodológica para la enseñanza de la Actividad de Demostrativa, constructo teórico propuesto por el grupo Æ•G de la Universidad Pedagógica Nacional (Samper C. et.al , 2013). Dicha propuesta fue evaluada con base en un grupo de categorías que pretenden describir cada uno de los procesos de la Actividad Demostrativa. Para analizar producción de los estudiantes en lo referente a la producción de argumentos, se propusieron unas categorías que utilizan como herramienta fundamental de análisis el modelo propuesto por Tolumin para el análisis de la argumentación. Dichas categorías se basan en la descripción de los argumentos en términos de abductivos, inductivos y deductivos realizada por el grupo Æ•G de la Universidad Pedagógica Nacional (Samper C. , Molina , Perry & Camargo , 2013) y en la tipificación propuesta por Fiallo (2010) en su tesis doctoral.
Actividad demostrativa en problemas de construcción con estudiantes de grado sexto
Autor: María Alejandra Calderón González, José Ricardo Tamayo Picuasi
Estudio realizado en sexto grado, en el cual, el objetivo principal consiste en elaborar, implementar y evaluar una propuesta para fomentar los procesos de la actividad demostrativa a temprana edad, a partir de la elaboración de problemas de construcción resueltos con el apoyo de la geometría dinámica. La investigación se llevó a cabo por medio de la implementación de un experimento de enseñanza,donde buscaba promover la actividad demostrativa y los procesos de argumentación de los estudiantes. De los cinco problemas que se propusieron en la secuencia de enseñanza, se tomó registro en video de las producciones que realizaron las parejas de trabajo formadas en la clase de geometría. Para el análisis de la información se construyó un instrumento cuya estructura permite organizar las acciones de la actividad demostrativa realizada por los estudiantes en la resolución de los problemas. LA conclusión proncipal daa entender que aunque los estudiantes desarrollarán actividad demostrativa, no siempre producen argumentos teóricos. Los argumentos empíricos tuvieron mayor fuerza al momento de presentar justificaciones de las propuestas de solución presentadas por los diferentes grupos de estudiantes.
Autor: Katherine Poloche,Catalina Zapateiro
Se realiza una propuesta de juegos enfocados en ubicaciones y trayectorias, en donde se toman en cuenta aspectos cruciales para favorecer el desarrollo de la orientación espacial. La metodología empleada en este trabajo consistió en el estudio de un tema específico, para generar una propuesta a la luz de una problemática y de un marco teórico que fundamenta la misma. Para desarrollar la propuesta, se siguieron varias fases: la planificación, el desarrollo de pruebas piloto y la reflexión de la implementación, donde se destacan aspectos positivos y por mejorar de la propuesta, mediante la observación y el análisis de los registros fotográficos, de video y de audio. Las pruebas piloto se efectuaron con estudiantes de grado tercero y quinto de primaria, de la Escuela Normal Superior Distrital María Montessori. Con ello, se logró llevar a cabo las pruebas piloto y la narración de la experiencia, con lo cual se pudo identificar aspectos de la orientación espacial adquiridos y fortalecidos por los estudiantes, también, ciertas dificultades que pueden ser superadas mediante la experiencia del juego.
Hacia un ambiente de indagación en una clase de geometría
Autor: Eliana Martínez Mora
Investigación realizada con un curso de grado sexto del Instituto Pedagógico Nacional, basado en la planeación, experimentación y análisis de una secuencia de enseñanza. Es así como alrededor de situaciones problema abiertas de construcción, se crea una comunidad de práctica, en la que el rol del estudiante es protagónico, el rol del docente se perfila como el orientador de interacciones para llegar a acuerdos matemáticos, el surgimiento de normas sociales como sociomatemáticas para la regulación de las acciones en el aula. Con apoyo del grupo de investigación, se diseñó una secuencia de enseñanza con tres fases: (i) planeación de una secuencia de enseñanza, (ii) aplicación de la secuencia de enseñanza y sucesivas evaluaciones de los eventos de la clase; y, (iii) análisis retrospectivo. En conclusión se evidenció que los estudiantes asumieron como propia la responsabilidad en la resolución de situaciones problema. De alguna manera, se involucraron con el interés en la solución de las mismas, a través de las tomas de posturas respectivas y los argumentos empíricos o teóricos.
Tareas que promueven eluso experto de un elemento teórico en la argumentación matemática
Autor: Jina Paola Triana García, Jennyfer Alejandra Zambrano Arias
Se propone determinar la relación entre el tipo de tareas matemáticas y los argumentos que se generan durante el proceso de solución, para identificar cómo inciden las tareas en el uso experto de un elemento teórico en la argumentación. El diseño metodológico está orientado por algunas características de un experimento de enseñanza con el objetivo de analizar los argumentos generados durante la resolución de las tareas y no de presentar una secuencia didáctica. Las tareas que se desarrollaron en la secuencia se analizaron mediante dos criterios: i) de acuerdo a la estructura y ii) de acuerdo al objetivo de la tarea, que está relacionado con los procesos matemáticos que con ella se quieren desarrollar. Para el análisis de los datos, se clasificaron los argumentos generados según su estructura, la forma de su estructura y la naturaleza de la garantía, donde las principales conclusiones fueron que se debe propiciar la exploración de diversas representaciones de la imagen del concepto, y el uso de la definición del concepto en diferentes contextos, para favorecer el proceso de conceptualización y el proceso de conformar conjuntamente un sistema teórico local, permitió que los estudiantes fueran adquiriendo elementos que podían usar como garantías en sus argumentos.
Significados de ángulo desarrollados por estudiantes de cuarto grado de primaria
Autor: Sandra Milena Jimenéz Ardila, Viviana Paola Salazar Fino
Estudio realizado durante los años 2015 y 2016, en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada del noroccidente de Bogotá. El propósito fue analizar la evolución de significado de ángulo, motivada por la implementación de un Experimento de Enseñanza a partir del diseño de una secuencia basada en cuatro aspectos del mismo: sus elementos constitutivos, representación, unidad de medida y finalmente su imagen conceptual. Se tomaron registros de las interacciones comunicativas que sucedieron entre docente-estudiantes y estudiante-estudiante; se analizaron fragmentos de diálogos de los mismos a la luz de la una teoría de mediación semiótica del profesor que recurre a elementos de la teoría del Signo tríadico de Peirce. La investigación se realizó a través del diseño, práctica, análisis y re diseño de situaciones de enseñanza y aprendizaje. Gracias al análisis de la implementación de la secuencia de enseñanza, se pudo evidenciar que sí es posible que los estudiantes evolucionen en la construcción de significado del objeto ángulo, es viable lograr la evolución de significados si se posibilita un ambiente de clase que favorezca la interacción comunicativa entre todos sus integrantes, y tareas que permitan a los estudiantes manifestar sus interpretaciones acerca del objeto matemático a tratar.
Acciones de un profesor en la clase de geometría cuando busca que sus estudiantes, de grado octavo, argumenten
Autor: Fredy Ávila Sánchez
Asesor: Tania Plazas Merchan
En el presente trabajo se considera importante trabajar sobre los procesos de argumentación en el aula de geometría, puesto que brinda a los estudiantes una oportunidad para expresar ideas, generar debates y avanzar en la construcción de sus propios significados, en relación con los objetos geométricos y los procesos de la actividad matemática. La propuesta busca un aporte al desarrollo investigativo sobre los procesos de argumentación y prueba se están realizando destacando la influencia que tienen en estos el actuar del profesor. En síntesis, se considera importante trabajar con relación a los procesos de argumentación de los estudiantes, centrando la mirada en las intervenciones que el profesor realiza, cuando pretende fomentar un ambiente de participación. Se enmarca como una Investigación Cualitativa, y particularmente de la Investigación-Acción en el desarrollo de algunas de sus fases. Como conclusión principal se evidenció que con el trabajo desarrollado, permitió ver un cambio en la actitud de los estudiantes, principalmente en el proceso de participación en la clase de geometría. El aula se contagió de una necesidad de mostrar lo hecho, de participar, y de compartir con los compañeros; con el pasar de las sesiones de clase se perdieron las ideas de creerle solo al compañero que “más” sabe, y de aprobar lo dicho por otro solo si el profesor apoya la idea.
Acciones de un profesor que promueven la experimentación y reflexión sobre la actividad demostrativa. El caso de profesores en formación avanzada
Autor: Luz Elvira Moyano Valencia
Asesor: Osar Molina
Estudio que tiene como objetivo establecer las acciones llevadas a cabo por el profesor para promover que sus estudiantes experimenten actividad demostrativa y reflexionen sobre los procesos inmersos. El espacio académico en cual se llevó a cabo el estudio fue Procesos y Conceptos de la Geometría, del programa de Maestría en Docencia de la Matemática. Para desarrollar este estudio, se toma como marco de referencia la propuesta de Llinares, Valls & Roig (2008), la cual permite caracterizar momentos generales de las dos sesiones de clase seleccionadas; para tener mayor fineza en las acciones realizadas por el profesor en el marco de los momentos generales decantados, se usa la categorización de acciones del profesor propuestas por el grupo de investigación Æ.G. (2011) cuando este intenta conformar una ambiente de actividad demostrativa en el aula. En conclusión se observó que las acciones del profesor en el marco de la aproximación metodológica propuesta por el grupo Æ • G, favorecieron en los profesores en formación avanzada, el reconocimiento de que la participación en la actividad demostrativa y la reflexión y el análisis de las tareas matemáticas propuestas por el profesor, aportan elementos didácticos asociados a la enseñanza de la geometría que hacen parte de su conocimiento profesional y apoyan sus propias prácticas.
Varitas Trimov: Un acercamiento a los poliedros
Autor: Cindy Lorena Garzón Aguilar, Jasbleidy Rocio Vivas Sarmiento
Asesor: Tania Plazas
Se presenta una propuesta de diseño de un material didáctico, de bajo costo, llamado Varitas TRIMOV que permite estudiar la geometría tridimensional en la escuela, específicamente los poliedros (para este caso Prismas). También se diseñan algunas tareas que buscan promover, en el aula, procesos de visualización, conceptualización y conjeturación, utilizando el material Varitas TRIMOV.
Tareas digitales: Recurso didáctico para favorecer la argumentación
Autor: Viviana Elena Manrique Pérez, Irwin Jamid Medina Meléndez
El trabajo tiene origen en el análisis de las tareas digitales que, como resultado del auge actual de la tecnología, han venido desarrollando las editoriales colombianas y el Ministerio de Educación Nacional para el área de matemáticas y, en particular, para geometría. En el análisis realizado se evidenció que las tareas encontradas carecían de elementos que promovieran la argumentación y la conjeturación en geometría, por tal motivo se proyectó como objetivo principal de nuestro trabajo el determinar qué características debían tener las tareas digitales de geometría para favorecer estos procesos. Para tal efecto, se desarrollaron, implementaron y analizaron un conjunto de tareas digitales de geometría con un grupo de estudiantes de grado séptimo de un colegio distrital. Nuestra propuesta se desarrolló asociada al grupo de investigación de Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría Æ•G de la Universidad Pedagógica Nacional en la línea de Argumentación y Prueba en Geometría.
Procesos de conjeturación y justificación: el rol de los programas de geometría dinámica
Autor: Elizabeth Muñoz, Tatiana Rojas
El presente trabajo, evidencia una investigación de estudio de caso desarrollada en los años 2015, 2016 y 2017. Desarrollada con un grupo de tres estudiantes, de grado noveno de una institución privada sin ánimo de lucro de la ciudad de Bogotá. La investigación constó del diseño de siete problemas, que desarrollaron el grupo de estudiantes con la ayuda de un Software de Geometría Dinámica (Geogebra), con el fin de evidenciar la mediación de software en el proceso de conjeturación y justificación, propios de la actividad demostrativa. Para realizar el análisis de la interacción de los estudiantes con el software, se contó con la integración de marcos de referencia como la Actividad Demostrativa, el Enfoque Instrumental y la Mediación del Software. Éstos se articularon sistemáticamente y dieron cuenta del rol del software en cada proceso de la actividad demostrativa. Pero además fue posible caracterizar aquellos artefactos (que a la luz del Enfoque Instrumental) lograron convertirse en instrumentos para los estudiantes. Se concluye que el uso del software permitió a los estudiantes formular tanto conjeturas como de justificaciones, basados tanto en un sistema teórico local construido en comunidad, como en fuentes no teóricas.

References: resolución 
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