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Timestamp: 2016-08-28 03:04:45+00:00

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Portafolio de Calculo Diferencial - IsRAEL
BrowseUploadSign inJoinBooksAudiobooksComicsSheet MusicWelcome to Scribd! Start your free trial and access books, documents and more.Find out moreUNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE DE CÁLCULO DIFERENCIAL POTAFOLIO INGENIERÍA EN SISTEMAS SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERAINFORMÁTIVOS
2DO.”C” NOMBRE DEL ESTUDIANTE XAVIER ISRAEL MENDOZA LOPEZ
DOCENTE ING. JOSÉ CEVALLOS S. POROTVIEJO, ABRIL DEL 20012 SEMESTRE
ABRIL-SEPRIEMBRE 2012
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS TABLA DE CONTENIDOS
Fase 1. PRONTUARIO DEL CURSO Fase 2. CARTA DE PRESENTACION Fase 3. AUTORRETRATO Fase 4. DIARIO METACOGNITIVO Fase 5. ARTICULOS DE REVISTAS PROFESIONALES Fase 6. TRABAJO DE EJECUCION Fase 7. MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASE Fase8: SECCION MULTIPLE
Fase9: RESUMEN DE CIERRE
Fase10: ANEXOS
Fase11: EVALUACION DE PORTAFOLIO
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador.
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y nacional.
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS PRONTUARIO
I. INFORMACION GENERAL.
Programa Codificación del curso:
CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS Código: OF-280 N° de Créditos: 4
Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIAL Horas de crédito: cuatro (4) créditos Horas contacto: 64 horas, II semestre II. DESCRIPCION DEL CURSO.
1. DESCRIPCION DEL CURSO La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.
Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial
desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas. 3. Contribución del curso con el
Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
1. 2. 3. 4. 5. 6. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión 1 x 2 3 4 x 5 6
RESULTADOS APRENDIZAJE DEL
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
METODO DE EVALUACIÓN CRITERIOS
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.
Aplicación de 4 técnicas para dominio Aplicación de 4 técnicas para rango Aplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.
NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab
PONDERACIÓN NIVEL ALTO:
NIVELMEDIO 71-85
METODO DE EVALUACIÓN CRITERIOS Participación activa, e interés en el aprendizaje. Aplicación de los tres criterios de continuidad de función. Conclusión final si no es continúa la función
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.
10 ejercicios escritos, orales y en talleres, individual y en equipo.
NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participación activa, e interés en el aprendizaje. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es
continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si continúa la función. no es
METODO DE EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas
APLICACIÓN 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.
Aplicación de los teoremas de límites. Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos. Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito. Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.
Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6
METODO DE EVALUACIÓN CRITERIOS Aplicación de los teoremas de derivación. Aplicación de la regla de derivación implícita. Aplicación de la regla de la cadena abierta. Aplicación de la regla de derivación orden superior.
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.
NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6 y Matlab.
Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orsles, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Matlab.
NIVELMEDIO 71.85
METODO DE EVALUACIÓN CRITERIOS Aplicación del primer criterio para puntos críticos. Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión. Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.
NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios escritos, orales y talleres.
PONDERACIÓN NIVEL ALTO: 86-100
Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
a. b. c. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan
los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera: A: Alta M: Medio B: Baja
1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso. Fechas No de horas Temas Estrategias metodológicas Recursos Bibliografía
Sept. 13 Oct. 6
UNIDAD I ANÁLISIS DE FUNCIONES PREFACIO. ANÁLISIS DE FUNCIONES. PRODUCTO CARTESIANO.   FUNCIONES:   Definición, Notación Dominio y recorrido. Variable dependiente e independiente. Representación gráfica. Criterio de Línea Vertical.   Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función. Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva Representación gráfica. Criterio de Línea horizontal.  Proyecto de Investigación. Función Constante Función de potencia: Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz.  Funciones Polinomiales Funciones Racionales Funciones Seccionadas Funciones Algebraicas. Funciones Trigonométricas. Funciones Exponenciales. Funciones Inversas Funciones propiedades.  Funciones trigonométricas inversas. Técnica de grafica rápida de funciones. Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones.  Composición de funciones: definición de función compuesta TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:   COMBINACIÓN DE FUNCIONES: Logarítmicas: definición y     Definición: Representación gráfica. Definición, Dominio y Recorrido de una Relación. RELACIONES:
Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas, entre para los interactuar receptores. Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para interactuar problemática interrogantes problema, inductivo-deductivo, Definir los puntos del a para los que sus aplicando Activa de la la con la de del método
1. BibliografíasInteractivas, 2. 3. de Computación, 4. Proyector, 5. Marcadores 6. Software de derive-6, Matlab Pizarra tiza líquida, Laboratorio 2. de
ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA. LAZO PAG. 124-128-142
CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLEREDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006 LARSON PAG. 4, 25-37-46. LAZO PAG. 857-874, 891-919. LAZO PAG. 920-973 LAZO PAG. 994-999-1015
TIPOS DE FUNCIONES:  
importantes conocimiento interactuando estudiantes expresen tratado, Técnica
CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITHROLAND MINTON, MC GRAWHILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454
Memoria Técnica Talleres intra-clase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área con el flujo de información.
2. Resultados del Aprendizaje No 2:Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3:Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas. Fechas No de horas Temas Estrategias metodológicas Recursos Bibliografía
Oct. 11 Nov. 8
TOTAL12 2
UNIDAD II APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.   Concepto de límite. Propiedades de límites. Limites Indeterminados Limite Lateral derecho Limite Lateral izquierdo. Limite Bilateral. Definiciones Teoremas. Definiciones. Teoremas. Limites infinitos y al infinito. Asíntota Horizontal: Definición. Asíntota Vertical: Definición. Asíntota Oblicua: Definición. Límite fundamental.  Teoremas. Definiciones. Criterios de Continuidad. Discontinuidad Esencial. Removible y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO.    Trigonométrico LÍMITES UNILATERALES    LÍMITES INFINITOS  
Dinámica de integración y socialización, de clase lectura los y de documentación, presentación temas objetivos, de
1.BibliografíasInteractivas 2. 3. de Computación. 4.Proyector 5.Marcadores 6.Software de LAZO PÁG 1090 LARSON PÁG. 48 SMITH PÁG. 95 derive-6, Matlab LAZO PÁG. 1041 Pizarra de tiza líquida. Laboratorio LAZO PÁG. 1029 LAZO PÁG. 1069 SMITH PÁG. 68 LARSON PÁG. 46 LAZO PÁG. 1090
motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas, para interactuar entre los receptores. Observación del
diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos interactuar problemática interrogantes problema, inductivo-deductivo, Definir los puntos del a para los que sus aplicando Activa de la la con para la de del método
LÍMITES AL INFINITO     
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS.
LAZO PÁG 1102 SMITH PÁG. 97
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.  importantes conocimiento interactuando estudiantes expresen tratado, Técnica
LAZO PÁG. 1082 LARSON PÁG. 48
LAZ0 PÁG. 1109
Memoria Técnica Tareas intra-clase, para luego tareas reforzarlas extractase con y
aplicar la información en software para el área con el flujo de información.
4. Resultado del aprendizaje No 4:Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente. Fechas No de horas Temas Estrategias metodológicas Recursos Bibliografía
Nov. 10 Dic. 6
UNIDAD III CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE DEFINICIONES. DERIVADAS.  Definición de la derivada en un punto.  Interpretación geométrica de la derivada.  La derivada de una función.  Gráfica de la derivada de una función.  Diferenciabilidad y Continuidad. CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.  Derivada de la función Constante.  Derivada de la función Idéntica.  Derivada de la potencia.  Derivada de una constante por la función.  Derivada de la suma o resta de las funciones.  Derivada del producto de funciones.  Derivada del cociente de dos funciones. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.  Regla de la Cadena.  Regla de potencias combinadas con la Regla de la Cadena. DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA EXPONENTES RACIONALES. DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. DERIVADA IMPLICITA. Método de diferenciación Implícita. DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS Derivada de:  Funciones exponenciales.  Derivada de funciones exponenciales de base e.  Derivada de las funciones logarítmicas.  Derivada de la función logaritmo natural.  Diferenciación logarítmica.
1.BibliografíasInteractivas 2. 3. de Computación. 4.Proyector 5.Marcadores 6.Software de LAZO PÁG. 1137 SMITH PÁG. 145 LARSON PÁG. 118 derive-6, Matlab Pizarra de tiza líquida. Laboratorio LAZO PÁG. 1125 SMITH PÁG. 126 LARSON PÁG. 106 SMITH PÁG. 135 SMITH PÁG. 139 LARSON PÁG. 112
LAZO PÁG 1155 SMTH 176 LARSON PÁG. 141 LAZO PÁG. 1139 SMITH PÁG. 145 LAZO PÁG. 1149 SMITH PÁG. 162 LARSON PÁG. 135 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 182 LARSON PÁG. 152 SMITH PÁG. 170 LARSON PÁG. 360
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.  Notaciones comunes para derivadas de orden superior.
aplicar la información en software para el área con el flujo de información. SMITH PÁG. 459 LARSON 432 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 149
5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos. Fechas No de horas Temas Estrategias metodológicas Recursos Bibliografía
Dic. 8 Febr. 12
TOTAL24 2
UNIDAD IV APLICACIÓN DE LA DERIVADA. ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.     Máximos y Mínimos Absolutos de una función. Máximos y Mínimos Locales de una función. Teorema del Valor Extremo. Puntos Críticos: Definición.
Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas, entre para los interactuar receptores. Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para interactuar problemática interrogantes problema, hacia hacia arriba y abajo: Definir los puntos del a para los que sus aplicando Activa de la la importantes conocimiento interactuando estudiantes expresen inductivo-deductivo, con la de del método
1.BibliografíasInteractivas 2. 3. de Computación. 4.Proyector 5.Marcadores 6.Software de LAZO PÁG. 1179 SMITH PÁG. 225 LARSON 176 derive-6, Matlab Pizarra de tiza líquida. Laboratorio LAZO PÁG. 1173 LAZO PÁG. 1178 SMITH PÁG. 216 LARSON 176
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. DERIVADA.  Función creciente y función Decreciente: Definición.
Funciones monótonas. Prueba de la primera derivada para extremos Locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. 2  Concavidades concavidades Definición.  2   Prueba de concavidades. Punto de inflexión: Definición. Prueba de la 2da. Derivada para extremo locales. TRAZOS DE CURVAS. 2  Información requerida para el trazado de la curva: Dominio, coordenadas al origen, punto de 2 corte con los ejes, simetría asíntotas  Información de 1ra. Y 2da. Derivada PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. 2 2 2 INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS   Diferenciales. Definición. Integral Indefinida. Definición. y
LAZO PÁG. 1184 SMITH PÁG. 232
conocimientos del tema tratado, Técnica
Memoria Técnica Tareas intra-clase, para luego la reforzarlas información con en LAZO PÁG. 1191 SMITH PÁG. 249 LARSON 236 LAZO PÁG. 1209 SMITH PÁG. 475 LARSON PÁG. 280 tareas extractase y aplicar software para el área con el flujo de información.
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION
7. Compromisos Disciplinarios y Éticos De las recomendaciones para mejorar la convivencia, cuidado y el buen uso del aula de clase. · Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía entre compañeros y el docente. · Ser puntuales en todas las actividades programadas. · Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás. · Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra. · Evitar interrupciones innecesarias. · Cuidar y preservar el inmobiliario del aula. · Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso · No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas. · Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos. · Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto
estudiantes como docente. Asistencia y puntualidad · La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura. · El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos. · El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas. · El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria. · El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente. · En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular. · El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad. · Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo. · Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación. · La defensa estará a cargo del grupo. · Se presentará impreso en papel, anillado y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias. · El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula. · El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.
8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.
DESCRIPCIÓN Exámenes Pruebas Escritas Participaciones en Pizarra Actividades varias Tareas Compromisos Éticos y Disciplinarios Informes Defensa Oral Investigació (Comunicación n matemática efectiva ) TOTAL MEDIO CLCLO 15% 5% 5% 5% 5% 10% 20% 45% 55% FIN DE CICLO 15% 5% 5% 5% 5% TOTALES 30% 10% 10% 10% 10% 10% 20% 100%
9.TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega. LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México. STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México. THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial AddisonWesley Iberoamericana. EUA. GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral. LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador. PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería. PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería. www.matemáticas.com 10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE Ing. José Cevallos Salazar. Firma: Firma: Firma: DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN ACADÉMICA
________________________________ Fecha:
_____________________________ Fecha:
___________________________________ Fecha:
SYLLABUS DEL CURSO Asignatura: Cálculo Diferencial
2. CÓDIGO Y NÚMERO DE CREDITOS Código: OF-280 N° de Créditos: 4 3. DESCRIPCION DEL CURSO La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software. 4. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS Pre-requisitos: OF-180 Co-requisitos: ninguno 5. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega. LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006. SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México. STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México. THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial AddisonWesley Iberoamericana. EUA. GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral. LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador. PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería. PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería. www.matemáticas.com 6. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso. Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua. Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente. Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos. 7. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS Análisis de funciones Aproximación a la idea de límites Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente Aplicación de la derivada Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas. 8. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana 9. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición,determinar la continuidad de una funciónInterpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas. 10. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:
RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE CONTRIBUCIÓN (ALTA, MEDIO, BAJO) MEDIA EL ESTUDIANTE DEBE:
(a) Capacidad de aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
(b) Capacidad de diseñar y conducir experimentos, así como para analizar e interpretar los datos (c) Capacidad de diseñar un sistema, componente o proceso para satisfacer las necesidades deseadas dentro de las limitaciones realistas, económicos, ambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y seguridad, de fabricación, y la sostenibilidad (d) Capacidad de funcionar en equipos multidisciplinarios
Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño y desarrollo de Sistemas Informáticos como producto de su aprendizaje continuo y experiencia adquirida en el manejo de lenguajes de programación de software matemático en su etapa de formación. *******
(e) la capacidad de identificar, formular y resolver problemas de ingeniería
Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con valores éticos, responsabilidad, respeto a opiniones y contribuyendo con conocimiento y estrategias informáticas efectivas en la consecución de los objetivos de un proyecto. *******
(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ética (g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva
******* Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigación y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos. *******
(h) Educación amplia necesaria para comprender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto económico global, contexto ambiental y social. (i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje permanente. (j) Conocimiento de los temas de actualidad (k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica la ingeniería.
******* ******* MEDIA
******* ******* Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como herramienta informática para modelar situaciones de la realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.
11. TEMAS CUBIERTOS
TEMA 1. Análisis de funciones Dinámica de integración y socialización, documentación, lectura de instrucciones. Técnica lluvia de ideas, para interactuar entre los receptores. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE HERRAMIENTAS DE LAS EVALUACIONES DE LAS ESTRATEGIAS Ejercicios intraclase, extraclase, tareas, lecciones cerradas o abiertas, talleres, exposiciones, consultas, portafolio, prácticas en software Matlab
2. Aproximación a la idea de límites Lectura de instrucciones del diagrama de secuencia específicos problemática del para de tema con ejemplos con la del interactuar
Ejercicios intraclase, extraclase, tareas, lecciones cerradas o abiertas, talleres, exposiciones, consultas, portafolio, prácticas en software Matlab
problema, método inductivo-deductivo, 3. Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente Ejercicios intraclase, extraclase, tareas, lecciones cerradas o abiertas, talleres, exposiciones, consultas, portafolio, prácticas en software Matlab
Lectura de instrucciones, definir los puntos importantes del conocimiento del tema interactuando a los estudiantes para que expresen sus conocimientos Memoria Técnica tratado, aplicando la Técnica Activa de la
4. Aplicación de la derivada
5. Introducción al cálculo integrales indefinidas
12. EVALUACION DEL CURSO
Primera Evaluacion 15% 5% 5% 5% 10% Segunda Evaluacion 15% 5% 5% 5% 20% 5% 5% 60%
Examenes Lecciones Tareas Participacion en clase Informes Proyectos Trabajo en grupo Comunicación efectiva Total
Total 30% 10% 10% 10% 10% 20% 5% 5% 100%
13. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION Elaborado por: Fecha: Ing. José Cevallos S. 20 de Diciembre del 2011
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS AUTORRETRATO
Mi nombre es XAVIER ISRAEL MENDOZA LOPEZ soy estudiante de la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí. Soy una persona analítica,aplicada, organizada y me gusta hacer siempre un buen trabajo. Mis metas son seguir estudiando, alcanzar la excelencia y llegar a ser un profesional exitoso en Ingeniería en Sistemas, seguir enriqueciendo mis conocimientos realizando una maestría en Ingeniería en Sistemas.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 1 Tema Discutido:
PERIODO: TIEMPO: FECHA:
Unidad 1: Análisis de Funciones. Producto Cartesiano:
Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del 2012. Ing. José Cevallos Salazar
Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124 Relaciones: Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128 Funciones: Definición, notación Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25 Variables: dependiente e independiente Constante. Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4 Criterio de recta vertical. Objetivos de desempeño: Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones. Definir y reconocer: dominio e imagen de una función. Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios. Competencia General: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.
Datos Interesantes Discutidos hoy:
Para mí los datos más interesantes fueron la definición del Dominio y del Codominio, y la utilización del método de la Recta Vertical para comprobar si una relación era o no una función.
¿Qué cosas fueron difíciles?, ¿Cuáles fueron fáciles?, ¿Qué aprendí hoy?:
Me pareció fácil el reconocimiento de la “imagen” entre los elementos del Dominio y del Codominio. Hoy aprendí a obtener e producto cartesiano de una función y como comprobar su validez a través del método de la recta vertical.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS TRABAJO DE EJECUCIÓN
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS RESUMEN DE LA CLASE
Clase No 2l.
Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012. Ing. José Cevallos Salazar
Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867 Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874 Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876 Tipos de Funciones: Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14 Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37 Objetivos de Desempeño: Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones. Competencia General: Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones
Me pareció interesante la resolución del dominio y de la imagen, y su aplicación en la resolución de problemas.
En esta clase se me hizo un poco dificultosa la resolución de los problemas a través de las funciones, específicamente el reconocimiento de las variables. Comprendí gran parte de la resolución del dominio y de la imagen, pero todavía existen algunos vacios que tratare de llenar por medio de la practica.
Clase N. 3
33 Del 16 de Abril al 24333 Agosto del 2012 2 HORAS Jueves, 3 de mayo del 2012. Ing. José Cevallos Salazar
TIPOS DE FUNCIONES: Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37 Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23 Funciones seccionadas, Silva Laso, 953 Función algebraica. Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33 Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41 Función inversa, Silva Laso, 1015 Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618 Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454 Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones, Silva Laso, 973, Smith, 52 OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones. COMPETENCIA GENERAL: Trazar graficas de diferentes tipos de funciones
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY: Me pareció interesante la variedad de las gráficas de funciones expuestas en la clase ¿QUÉ COSAS FUERON DIFÍCILES?, ¿CUÁLES FUERON FÁCILES?, ¿QUÉ APRENDÍ HOY? Se me hizo un poco difícil el poder reconocer que grafica que le pertenecía a cada función
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS TRABAJO DE EJECUCION
Clase N. 4
TIEMPO: FECHA:
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del 2012. Ing. José Cevallos Salazar
Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994 Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. LIMITE DE UNA FUNCIÓN Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46 Límites indeterminados, Silva Laso, 1090 LIMITES UNILATERALES Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041 Límite lateral izquierdo Límite bilateral OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir operaciones con funciones. Definir y calcular límites. COMPETENCIA GENERAL: Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY: Se me hizo interesante el hecho de que se pueden hacer operaciones aritméticas entre funciones, desconocía que se podía hacer eso. ¿QUÉ COSAS FUERON DIFÍCILES?, ¿CUÁLES FUERON FÁCILES?, ¿QUÉ APRENDÍ HOY? Se me hizo un poco difícil el determinar la existencia de límites en una función.
Clase No 5
LIMITE INFINITO:
Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48 LIMTE AL INFINITO:
FECHA: DOCENTE GUIA:
CONTENIDOS: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del 2012. Ing. José Cevallos Salazar
Definición, teoremas. Limite infinito y al infinito, Smith, 95 ASÍNTOTAS: Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97 Asíntotas horizontales, definición, gráficas. Asíntotas oblicuas, definición, gráficas. OBJETIVO DE DESEMPEÑO Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito. Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas. COMPETENCIA GENERAL: Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY: En esta clase me pareció interesante la graficacion de las asíntotas, las verticales, horizontales y oblicuas. ¿QUÉ COSAS FUERON DIFÍCILES?, ¿CUÁLES FUERON FÁCILES?, ¿QUÉ APRENDÍ HOY?
Se me hizo un poco difícil el entender la resolución de un límite, pero en el transcurso de la clase se fueron esclareciendo algunas dudas que tenía al respecto.
LÍMITES TRIGONOMETRICOS:
Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS Martes, 22 de mayo-jueves, 24 de mayo del 2012. Ing. José Cevallos Salazar
Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48 Teoremas. CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO: Definición, Silva Laso, 1109 Criterios de continuidad. Discontinuidad removible y esencial. OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir y calcular límites trigonométricos. Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función. COMPETENCIA GENERAL: Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y discontinuidad de funciones aplicando criterios.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY: Me pareció interesante la resolución de como determinar si un límite tiene discontinuidad removible o esencial.
¿QUÉ COSAS FUERON DIFÍCILES?, ¿CUÁLES FUERON FÁCILES?, ¿QUÉ APRENDÍ HOY? Me pareció un poco difícil el cómo determinar en la gráfica si era un límite continuo o discontinuo. Pero al finalizar la clase muchas de las dudas que tenía fueron aclaradas.
Límite trigonométrico fundamental
Criterios de continuidad Para que una función sea continua en un punto debe cumplir los siguientes criterios: El limite en ese punto debe existir La funcion evaluada en ese punto debe existir El resultado de los dos criterios anteriores deben ser iguales
Discontinuidad removible y esencial
Clase No 7
PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE: Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106 DERIVADA: Definición de la derivada en un punto, Smith, 135 Interpretación geométrica de la derivada. La derivada de una función Gráfica de la derivada de una función, Smith, 139 Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112 OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva. Definir la derivada de una función. COMPETENCIA GENERAL: Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones. DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY: Me pareció muy interesante los métodos de resolución de la derivada de una función, el cómo se puede utilizar la definición o los modelos de resolución de derivadas.
Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS Martes, 29 de mayo-jueves, 31 de mayo del 2012. Ing. José Cevallos Salazar
¿QUÉ COSAS FUERON DIFÍCILES?, ¿CUÁLES FUERON FÁCILES?, ¿QUÉ APRENDÍ HOY? Al principio se me hizo un poco difícil el procedimiento para resolver la derivada de una función a través de la definición, pero luego comprendí en que estaba fallando al resolver.
CO NTINUIDAD
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS ARTICULO DE REVISTA
Este articulo me pareció interesante, ya que según leí, grafican funciones en un programa muy bueno llamado “CAS” , al cual no lo conocía. En el artículo se proponen un par de ejercicios enfocados a la aplicación de las funciones en problemas de la vida real, y mostrando a través de su parte grafica la complejidad del ejercicio.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS RESOLUCION DE TALLERES
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bitacoras, analizadoresCAPITULO 3Object-Oriented ProgrammingMethods on JavaVectors and MatricesRepetitions Structutres on JavaJAVAMISIÓN Y VISIÓN pdfHoja de Vidaejecucionseccion abiertaDiario MetaCarta de PresentacionprontuarioPortafolio de Calculo Diferencial - IsRAELPortafolio de Calculo Diferencial - IsRAEL
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