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Timestamp: 2019-04-19 18:49:04+00:00

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Guia de estudio primer examen parcial www.javierceron.com.pdf
PROGRAMA ACADÉMICO DE INGENIERÍA
3. Nº de créditos
7. Tipo de Asignatura
9. Profesor(a) /Profesores responsables:
Wenceslao Núñez
La asignatura tiene como propósito facilitar al alumno las herramientas metodológicas esenciales para construir el
saber racional con rigor científico, dentro del marco teórico – práctico y conceptual de la Geometría y la
Trigonometría plana, espacial y esférica, utilizadas también como medio para la abstracción y expresión exacta.
Se incide especialmente en conferir los conocimientos y habilidades metodológicas siguientes:
Inducción, extraer a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general
Deducción, sacar consecuencias de un principio, proposición o supuesto.
A través de un conjunto de procedimientos racionales y críticos, que caen bajo la denominación genérica de
‘método científico.
en el razonamiento inductivo y deductivo.  Agudeza mental. trigonometría esférica.  Claridad de expresión matemática y verbal. potencia e inversión. función onda. segmentos. ángulos. Construir lugares geométricos y triángulos.  Dimensiones de magnitudes y expresiones algebraicas. analizar. conociendo sus propiedades. semejanza. Conocer.conceptuales de la Geometría y Trigonometría. OBJETIVOS GENERALES Al final de la asignatura el alumno debe ser capaz de: 1. sintetizar y evaluar los aspectos teórico . visualización de proporciones.  Relaciones métricas en el triángulo. con mayor incidencia en:  Las relaciones entre puntos. 2. arcos. eligiendo la escala adecuada y la prudente distribución del dibujo e información en la hoja de trabajo.III. comprender. Desarrollar los siguientes hábitos:  Orden. homotecia. en el desarrollo de las prácticas y la distribución de los dibujos y datos. interpolación y resolución de triángulos planos. 3. .  Números complejos.  Elegancia y valoración estética de la construcción euclídea y la trascendencia intelectual de eslabonar el conjunto de axiomas. 4. números. rectas. en la disposición y manejo de los instrumentos y materiales utilizados en la construcción de lugares geométricos. aplicar. definiciones y razonamientos con arte y perfección. Demostrar y aplicar teoremas geométricos y trigonométricos. Áreas y Volúmenes  Funciones trigonométricas inversas.
Relaciones métricas en triángulos rectángulos: Teorema de Pitágoras y su generalización a triángulos no rectángulos. de la geometría.IV. bisectriz de un  Los triángulos semejantes. categoriza. Incetro. describe y examina postulados. etc. perpendiculares. 5. Triángulos Semejantes 6. Define. ángulo. Casos de semejanza de triángulos. rectas paralelas. Teoremas. Ideas de las 2. Corolarios. Postulados o axiomas. Razón simple de distancias. 2. en el teorema de Thales. Ilustra. construcción de triángulos. Haz de rectas que cortan a paralelas. Lógica y Geometría Inducción y deducción en geometría. desarrollo de las prácticas y la distribución de los dibujos y datos. CONTENIDOS Unidad Didáctica I : Capítulos del 1 al 6 Duración : 3 semanas OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. compara. Construcciones Geométricas: Construir gráficamente triángulos. Relaciones Métricas en el Triángulo Relaciones entre ángulos y lados. aplica. en el razonamiento inductivo y deductivo. Segmentos Proporcionales instrumentos y materiales utilizados en la Teorema de Thales de Mileto. Desarrollar los siguientes hábitos: Ortocentro  Orden. Aplicación del construcción de lugares geométricos. Semejanza directa e inversa. 1.  Los segmentos proporcionales. 4. en la disposición y manejo de los 5. plantea Reales hipótesis y argumenta sobre: Eje o recta orientada. Aplica y demuestra los teoremas y corolarios de las geometrías no euclídeas.  Las relaciones entre ángulos y arcos de la 3. Circuncentro. Teorema de Chasles. CONTENIDOS los axiomas. Identifica.  Las propiedades de los triángulos. Incentro. Relación entre Puntos de una Recta y Números 3.  Las relaciones métricas en el triángulo. Elegancia y valoración estética de la construcción euclídea y la trascendencia intelectual de eslabonar el conjunto de axiomas. . Circuncentro. Relaciones entre Ángulos y Arcos de Circunferencia triángulos conociendo algunos de sus elementos y Arco capaz de un ángulo: Aplicación a la propiedades. definiciones y razonamientos con arte y perfección Teorema fundamental de los triángulos semejantes. 6. construye y explica la elaboración de 4. relaciones entre puntos de una recta y números reales. Ortocentro. Algunas Propiedades del Triángulo circunferencia. Baricentro del triángulo.
calcula.  Claridad de expresión matemática y verbal. integra y decide en la construcción y resolución de triángulos 19. 18. Resolución de Triángulos Planos conociendo algunos de sus elementos y Teorema de los senos. . visualización de proporciones. eligiendo la escala adecuada y la prudente distribución del dibujo e información en la hoja de trabajo. Representación gráfica. Aplicación a la resolución de problemas. en la disposición y manejo de los instrumentos y materiales utilizados en la construcción de lugares geométricos.Unidad Didáctica II : Capítulos del 17 al 19 Duración : 2 semanas OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS 1. en el espacio. analiza.  Funciones trigonométricas inversas. Área del triángulo. Desarrollar los siguientes hábitos: planos. contrasta. Unidad Didáctica III Duración : Capítulos del 7 al 12 : 6 semanas OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS 1. en el desarrollo de las prácticas y la distribución de los dibujos y datos. 4. Examina. Explica. Fórmula de Briggs. Interpolación. interpolación lineal 2.  Obtención de valores de funciones trigonométricas. La potencia e inversión. Punto de Fermat. Explica. analiza.  Agudeza mental. Valores principales. definiciones y razonamientos con arte y perfección. en el razonamiento inductivo y deductivo. compara. Semejanza Construcción de figuras semejantes en el plano. formula y compara los 17.   La semejanza y homotecia de lugares 8.  Orden. demuestra. Semejanza y Homotecia geométricos. Funciones inversas de las siguientes contenidos : funciones trigonométricas. demuestra. Funciones Trigonométricas Inversas Definición de intervalos. Resolución de triángulos 3. propiedades Teorema de las tangentes. formula y compara 7. Obtención de valores de funciones trigonométricas  La resolución de triángulos planos Uso de tablas. Elegancia y valoración estética de la construcción euclídea y la trascendencia intelectual de eslabonar el conjunto de axiomas.  Las transformaciones puntuales en el plano y Triángulo órtico. Generalidades sobre Transformaciones Transformaciones puntuales en el plano y en el los siguientes contenidos : espacio. Teorema del coseno.
Volumen del segmento esférico. Homotecia en el espacio. área del casquete esférico de dos caras. tronco de cono. Dimensiones de Magnitudes y Expresiones Algebraicas Convenios admitidos en geometría para unidades. 2. Volumen de la pirámide. área lateral y desarrollo del cono regular. Producto de homotecia. Figuras semejantes en el espacio. Figuras inversas de una recta. Deducción del teorema de Ptolomeo. volumen del prisma rectangular oblicuo. trapecio convexo. en la disposición y manejo de los instrumentos y materiales utilizados en la construcción de lugares geométricos. trapecio circular. Las dimensiones de magnitudes y expresiones algebraicas. Teoremas. sector circular. circunferencia. Resolución de problemas. Aparato inversor mecánico de Paucellier. Paralelogramo. 11. euclídea y la trascendencia intelectual de Generalización de la inversión. potencia y la inversión. Área engendrada por un segmento que gira. definiciones y razonamientos con arte y perfección. Volumen del sector esférico. en el desarrollo de las prácticas y la distribución de los dibujos y datos. Volúmenes sencillos Volumen del paralelepípedo recto rectangular u ortoedro. área engendrada por una poligonal. Resolución de problemas. Propiedades. Conservación de ángulos en la 3. en el razonamiento inductivo y deductivo. parámetros del cono regular. Inversión en el plano. Homotético de un segmento. Figuras inversas de una  Claridad de expresión matemática y verbal. Potencia e Inversión la prudente distribución del dibujo e Potencia de un punto respecto a una información en la hoja de trabajo. Agudeza mental. Homotecia de una recta. Aplicaciones. triángulo. Angulo sólido. Homotética de una circunferencia. Homotecia y semejanza. 10. Homotecia Homotecia en el plano. circunferencia. Desarrollar los siguientes hábitos:   Orden. eligiendo la escala adecuada y 9. . Aplicaciones de la eslabonar el conjunto de axiomas. Principio de Cavalieri. Elegancia y valoración estética de la construcción inversión. área de la esfera. Relación de áreas y volúmenes de figuras. Distancia entre puntos inversos. Áreas y Volúmenes Rectángulo de lados múltiplos de la unidad. visualización de proporciones. Volumen de la esfera. Dimensión de una magnitud o expresión algebraica geométrica. área engendrada por un arco de circunferencia.
Introducción a la Trigonometría Esférica deductivo.  Agudeza mental. Representación de elementos y propiedades. Complejo  La función de onda. Resolución de Triángulos Esféricos Ley de los senos. Propiedades. Forma exponencial de un complejo.  La resolución de triángulos esféricos. teoremas y propiedades de: Fórmula de Euler. eligiendo la escala adecuada y 24. en el razonamiento inductivo y 22.12. construye y explica la elaboración de 21.  La trigonometría esférica. Función de Onda triángulos esféricos. Maximización de Áreas Teoremas para aplicaciones prácticas. Triedro polar de un instrumentos y materiales utilizados en la triedro convexo. conociendo algunos de sus Definición. definiciones y razonamientos con arte y perfección. en el desarrollo de las prácticas y la distribución de 23. Triedro asociado. Números Complejos Propiedades. examina. Define. aplica y demuestra los 20. Teoremas. en la disposición y manejo de los Diedros. Propiedades. Triángulo polar. triedros. Ejercicios. visualización de proporciones. Fasores. 3. de los cosenos de los lados. Desarrollar los siguientes hábitos:  Orden. 2. Logaritmo en base compleja. Movimiento armónico. funciones de onda de la misma frecuencia. Triángulos Esféricos los dibujos y datos. Triángulos información en la hoja de trabajo. construcción de lugares geométricos. euclídea y la trascendencia intelectual de eslabonar el conjunto de axiomas. describe. 4. rectángulos: regla mnemotécnica de Néper. .  Los números complejos. Unidad Didáctica IV : Capítulos del 20 al 24 Duración : 3 semanas OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS 1. Elegancia y valoración estética de la construcción Aplicaciones. Ilustra. elevado a complejo. Raíces enésimas de un número. Propiedades. de un triángulo en función de su exceso esférico. Área  Claridad de expresión matemática y verbal. de la prudente distribución del dibujo e los cosenos de los ángulos. Expresión de las funciones trigonométricas como exponenciales complejas.
los tipos varían según los temas que se traten. “El profesor universitario debe estar dotado de una cierta docilidad que es el saber-dejarse-decir con una voluntad de conocimiento real que no solo afecta al alumno. 177-194. resumen. sino también al profesor. (2002). Víctor. Consideramos que una de las primeras estrategias que debe considerar el profesor universitario es considerarse a él mismo como parte de la estrategia. p. esencialmente con lápiz. (1995). 140 – 147. 1ª ed. (Coord.A. Ángel. Leopoldo Eulogio. El alumno cuenta con los apuntes de la asignatura. GARCÍA HOZ. a través de la explicación detenida del syllabus. MEDINA Rogelio y otros. Colección Algarrobos. 2ª ed. 1ª ed. comprobación y demostración. Carmen y otros. dispuesto de forma atractiva y siempre a disposición del alumno a través de la Intranet. Piura: Talleres Gráficos de la Universidad de Piura. DESANTES. Ángel Pío y otros. “Comunicar al alumno con donación generosa o entrega lleva consigo comunicarse con el alumno. pudiendo ser: inductivas. La presentación de la asignatura. Frida y HERNÁNDEZ. con proyector multimedia y diapositivas con el contenido indispensable. establecer un nexo o conexión que le induce a estudiar en el doble sentido de aprender y hacerlo con gusto3”. Realidad y Docencia. mediante una presentación en Power Point. p. RAJADELL. México: McGraw-Hill Interamericana S. 1 Cfr. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. con procedimientos comparativos y de abstracción.) Didáctica General para Psicopedagogos. los alumnos desarrollarán tales casos con los instrumentos clásicos del dibujo. JIMÉNEZ. GARCÍA HOZ.V. la consideramos una estrategia pre instruccional. alquilarlos o descargarlos de la Intranet. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia. PALACIOS. 2 Cfr. GÓMEZ.. Gonzalo.. Organización y Diseño Educativo. con métodos de definición.. “El profesor universitario en su vida cotidiana es un formador de valores morales1”. El Concepto de Persona. Félix. (2001). construcciones de triángulos y figuras geométricas. Madrid: Rialp S. Madrid: Rialp S. p.A. SEPULVEDA. conclusión y recapitulación5. José Maria. analíticas. minimizando de esta manera la desatención. Sistema Metodológico en el Proceso de Enseñanza – Aprendizaje.. 287 . 1ª ed. tal vez una de las más eficaces. Nuria. Gerardo. p. Ambiente. 1ª ed. “por lo general preparan y alertan al estudiante en relación con qué y cómo va a aprender4” Las clases teóricas son expositivas. ejemplos. y sintéticas. (1989). GONZÁLES. regla y compás. deductivas. con técnicas de división y clasificación. solución de problemas. p 143 5 Cfr.A. que siempre aprende del alumno2”. Víctor. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS Las estrategias de enseñanza empiezan a ejecutarse desde el primer día de clase. Durante las clases se realizarán casos prácticos. 3 Cfr. 4 DÍAZ – BARRIGA. los cuales puede adquirirlos. (1991). especialmente en la metodología de enseñanza y evaluación. usando procedimientos de aplicación. Una interpretación constructivista. 92 -104. También se utilizan presentaciones en Power Point. GONZÁLES. poniendo énfasis en los motivos y fundamentos de cada parte.
GFT pertenece al Grupo 2 y tiene prácticas los días martes de 3 a 5 p. Se pide puntualidad y colaborar en la organización dentro del aula: Libros y apuntes sobre una silla en el corredor dentro del aula. 5. 4. Los exámenes (parcial y final) tienen una duración de 2 a 3 horas. La Secretaría Académica de la Facultad publica un cronograma de prácticas y exámenes para el semestre. Las prácticas tienen una duración de 1 hora con 45 minutos. Las prácticas calificadas y los exámenes parcial y final son escritos. 3. La evaluación es sumativa y formativa. 2.VI. combinando prácticas desarrolladas con objetivas.m. EVALUACIÓN Evaluación Total Peso c/u 12 1 1 2 1 3 1 3 Prácticas Trabajo GRUPAL Examen PARCIAL Examen FINAL 1. . Se proporciona la hoja de preguntas y el cuadernillo de respuestas.
“Trigonometría Plana y Esférica”. “Trigonometría Elemental”. R..  Dou. “Geometría”.. 1968 México. Editorial Bruño. y Dolciani. “Complementos de Geometría”. Uteha. R.  Ayres. Donnelly.  Barnett. “Geometría Moderna”. M. S. M..  Mugica.A. Adam. Schaum. Minerva. “Fundamentos de la Matemática”. M. R.  Ewes.. BIBLIOGRAFÍA La Bibliografía de la asignatura está compuesta por una bibliografía básica y otra de profundización.  Apostol. M. Cultura Peruana. J. 1967 Lima.  Baldor. una moderna introducción”.  Keedy. Bibliografía de ampliación o profundización  Allendorfer.A. “Fundamentos de la Geometría”. 2011 Piura. A. 1963 New York.  Marcos..A.. “Fundamento de Matemáticas Universitarias”. “Matemáticas (para) Preuniversitario”..  Jurgensen.  Moise y Downs. S. Editorial Addison. 13° edición. “Calculus”.A. 1969 México. 1966 Madrid. P. “Matemática para profesores”. Editorial Dossat.  González. 1988 Lima. S..Curso Superior”.. Editorial Publicaciones Cultural.  Piug. “Tratado de Geometría Analítica”. S. S. Tomos I y II.. “Geometría.A. Reverte. 1966 Palo Alto.VII. S.. “Estudio de las Geometrías”.. Bibliografía Básica  Estartús Tobella. seguidamente se presentan los libros de cada una. Schaum.. Del Castillo.A. AID. 1971 México / Buenos Aires.  Coxeter.  Mataix. 1868 México. 1970 México. “Geometría Fundamental y Trigonometría”. 1950 Madrid. Editorial Labor. CONCYTEC.  Hall Knight.  Bruño. S. 1967 Madrid. Uteha. “Plane Geometry”. S. 1961 México. . “Geometría Métrica – Tomo 1”.A. 1972 México. S... 1984 Barcelona. “Geometría . 1965 New York. H. H. 1952 Madrid. Editorial Nuevas Gráficas. “Geometría Moderna: Estructura y Método”.
A. S. “Modern Trigonometry”. VI 4 2 8 6ª semana VI. 1966 Reading. “Trigonometría Plana”. Editorial Addison. Editorial Labor. 1954 New York. S. S... XIX 4 2 8 5ª semana XIX.. 1966 México. F. “Vectores.  Sáenz. X 4 2 8 12ª semana XI. 1965 Barcelona. VIII..  Severi. 1954 New York. VII 4 2 8 7ª semana VII.  Vance. “Introducción a la Matemática Moderna”.  Saparks.  Nielsen..A. Trigonometría”. Nielsen. II 4 2 8 2ª semana III.A. XXII 4 2 8 Semana Contenidos Otras Evaluaciones . V 4 2 8 4ª semana XVIII.A. “Elementos de Geometría”. “Plane and Spherical Trignometry”. VIII 4 2 8 9ª semana VIII 4 2 8 10ª semana IX 4 2 8 11ª semana IX. ANEXOS ANEXO 1: Desglose de la carga de trabajo semestral Nº de horas de sesiones teóricas Nº de horas de sesiones prácticas o exámenes Horas de estudio u otras dedicadas a la asignatura 1ª semana I. Barnes. 1975 Lima. Reverte. VIII 4 2 8 8ª semana VII. S. Geometría. IV 4 2 8 3ª semana IV.A. S. Barnes. XX 4 2 8 13ª semana XX..
XXIV 4 2 8 .14ª semana XXIII.
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