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Uso De Juegos Lógicos Para Desarrollar La Concentración Y Comprensión De Textos En La Solución De Problemas Matemáticos De Los Alumnos Del Primer Año De Secundaria De La I.E. “Jorge Chávez” De La Urbanización Libertad - - Ensayos. Imprimir Documento
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Enviado por: Helena 02 mayo 2011
Palabras: 11180 | Páginas: 45
... |A ||Recursos humanos |Asesor. || |Estadístico || |Digitador ||Recursos financieros |Dinero para libros || |Transporte || |Material de escritorio y oficina. ||Equipos |Computadora, impresora, internet, escáner, etc. ||Recursos materiales |Libros, revistas. ||Apoyo institucional |Universidades varias, etc. | 11. PRESUPUESTO:|NATURALEZA DEL GASTO |DESCRIPCIÓN |CANTIDAD |COSTO ||2.3 BIENES | | | ||2.3.1.5.1 |Papel bond A4 |1 Millar |30.00 ||2.3.1.5.1 |Papel Bulky |5 millares |60.00 ||2.3.1.5.1 |Lapiceros |12 unidades |12.00 ||2.3.1.5.1 |Resaltadores |06 unidades |18.00 ||2.3.1.5.1 |Correctores |06 unidades |18.00 ||2.3.1.5.1 |Plumones |12 unidades |24.00 ||2.3.1.5.1 |Memoria USB |1 unidad |150.00 ||2.3.1.5.1 |Carga de impresora | |30.00 || |SUBTOTAL | |342.00 ||2.3 SERVICIOS | | | ||2.3.22.2 |Internet |60 horas |60.00 ||2.3.21.2 |Movilidad |60 pasajes |60.00 ||2.3.22.4 |Empastados |08 unidades |96.00 ||2.3.22.4 |Fotocopias |01 millar |100.00 ||2.3.22.4 |Otros servicios de terceros | |1500.00 || |SUBTOTAL | |S/. 1 816.00 | Resumen: BIENES = 342.00 SERVICIO = 1 816.00 TOTAL = S/. 2 158.00 12. FINANCIACIÓN: Recursos propios. II. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN: 1. EL PROBLEMA: a) Planteamiento del problema. REALIDAD PROBLEMÁTICA Los problemas juegan un rol importante en cualquier curso de matemática y la habilidad para resolverlos es un aspecto importante de la evaluación. La importancia de la actividad de resolución de problemas es evidente; en definitiva, todo el progreso científico y tecnológico, el bienestar y hasta la supervivencia de la especie humana dependen de esta habilidad. Pero lamentablemente todavía es muy común que se expongan ante el alumno los productos y resultados de la resolución de problemas, pero no el proceso mismo. En el presente proyecto se plantea una investigación aplicada acerca de la resolución de problemas en Matemática, haciendo uso de diferentes juegos lógicos y matemáticos, para desarrollar e incrementar las habilidades de concentración e interpretación de los alumnos, donde entre otras, se debe contar con un conocimiento y una base sólida en matemática, para un correcto análisis y ejecución de las diferentes situaciones presentadas en el desarrollo de problemas. En el caso particular del alumno de Primer Año de Secundaria de la I.E “Jorge Chávez” y en general, no es temerario aseverar que esta llamado a tomar el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática con seriedad, como su eje principal y como base para el desarrollo exitoso de la mayoría de las áreas cursadas, durante su camino a seguir para la culminación exitosa de sus estudios secundarios, en nuestro caso específico. CARACTERISTICAS DE LA REALIDAD PROBLEMATICA La mencionada realidad problemática presenta entre otras, las siguientes características: a) Los alumnos tienen dificultad de aprobar las áreas propuestas por el ministerio de educación. profesional o como base para futuros estudios universitarios. b) Desconocimiento de principios o herramientas básicas para resolver problemas matemáticos. c) Incremento del índice de reprobados en el área de Matemática. d) Deficiencia en la resolución de problemas desde el punto de vista matemático. e) Los alumnos del Primer Año de Secundaria manifiestan baja concentración y comprensión de textos en la solución de problemas matemáticos. ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS a) Los alumnos tienen dificultad de aprobar las áreas propuestas por el ministerio de educación. El alumno de hoy en día tiene por lema aprobar por sobrevivir cualquier área, sin detenerse en ningún momento a pensar si se requiere o es necesario aprender realmente el tema que se encuentre estudiando, independientemente de la asignatura en cuestión, ya sea para su utilización en su futuro como profesional o como base para futuros estudios universitarios. b) Desconocimiento de principios o herramientas básicas para resolver problemas matemáticos. Los alumnos llegan en la mayoría de casos a culminar el nivel secundario con un gran desconocimiento de los principios o herramientas básicas de matemáticas para resolver problemas, con la consecuente deficiencia del respectivo análisis de problemas, consecución de resultados y de su rendimiento académico como tal. c) Incremento del índice de reprobados en el área de Matemática. En los últimos años los escolares han venido incrementando el índice de reprobados en el área de Matemática, debido a diferentes factores. d) Deficiencia en la resolución de problemas desde el punto de vista matemático. Existe un desconocimiento de procedimientos adecuados para resolver problemas matemáticos en alumnos y docentes, por lo que dificulta aplicarlos para tener mejores resultados académicos. e) Los alumnos del Primer Año de Secundaria manifiestan baja concentración y comprensión de textos en la solución de problemas matemáticos. b) Enunciado. ¿En que medida el uso de juegos lógicos desarrollará la concentración y comprensión de textos en la solución de problemas matemáticos en los alumnos del Primer Año de Secundaria de la I.E. “Jorge Chávez” de la Urbanización Libertad - Trujillo, en el año 2010? 2. MARCO TEÓRICO: 1. Juegos lógicos y matemáticos. 1. La matemática y los juegos. El juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas de manejo de estas piezas son dadas por sus definiciones y por todos los procedimientos de razonamiento admitidos como válidos en el campo. La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aún abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que conduzca a la solución del problema. 2. Utilización de los juegos de enseñanza. Miguel De Guzmán (1984) afirma que los juegos tienen un carácter fundamental de pasatiempo y diversión. El juego bien escogido y bien explotado puede ser un elemento auxiliar de gran eficacia para lograr algunos de los objetivos de nuestra enseñanza más eficazmente. (p.10). Por la semejanza de estructura entre el juego y la matemática, es claro que existen muchos tipos de actividad y muchas actitudes fundamentales comunes que pueden ejercitarse escogiendo juegos adecuados tan bien o mejor que escogiendo contenidos matemáticos de apariencia más seria, en muchos casos con claras ventajas de tipo psicológico y motivacional para el juego sobre los contenidos propiamente matemáticos. 2. Resolución de problemas matemáticos 1. Problemas matemáticos Para Nieto, José (2004) un problema es un obstáculo arrojado ante la inteligencia para ser superado, una dificultad que exige ser resuelta, una cuestión que reclama ser aclarada (p.5). Echenique, U. (2006) considera que un problema es una situación que un individuo o grupo quiere o necesita resolver y para la cual no dispone, en principio, de un camino rápido y directo que le lleve a la solución; consecuentemente eso produce un bloqueo. Conlleva siempre un grado de dificultad apreciable, es un reto que debe ser adecuado al nivel de formación de la persona o personas que se enfrentan a él. Si la dificultad es muy elevada en comparación con su formación matemática, desistirán rápidamente al tomar consciencia de la frustración que la actividad les produce. Por el contrario, si es demasiado fácil y su resolución no presenta especial dificultad ya que desde el principio ven claramente cuál debe ser el proceso a seguir para llegar al resultado final, esta actividad no será un problema para ellos sino un simple ejercicio. De este modo podemos decir que la actividad que para alumnos de ciertas edades puede concebirse como un problema, para otros no pasa de ser un mero ejercicio. Los problemas pueden tener una o varias soluciones y en muchos casos existen diferentes maneras de llegar a ella(s). Cuando un alumno o un grupo se implica en esta actividad, se vuelca en ella, muestra entusiasmo y desarrolla su creatividad personal. Es frecuente manifestar cierto nivel de satisfacción al descubrir el camino que le conduce al resultado final como fruto de la investigación llevada a cabo. El tiempo que se dedica a la resolución de un problema es bastante mayor que el que lleva la realización de un ejercicio (p. 20). 2. Principios generales. Para Newell, A. Simón (1972) la única manera de aprender a resolver problemas es… resolviendo problemas (p.50). Entre los principales principios para resolver problemas son: 1. Resolución de problemas y creatividad. La resolución de problemas está estrechamente relacionada con la creatividad, que es la habilidad para generar nuevas ideas y solucionar todo tipo de problemas y desafíos. La especie humana es creativa por naturaleza. Todo ser humano nace con gran potencial para la creación, pero mientras algunos lo aprovechan al máximo, otros casi no lo utilizan. Sin embargo, la creatividad puede desarrollarse a través de la práctica y el entrenamiento adecuado. Lamentablemente también puede atrofiarse, si no se ejercita adecuadamente. El pensamiento creativo se ha dividido en divergente y convergente. El primero consiste en la habilidad para pensar de manera original y elaborar nuevas ideas, mientras que el segundo se relaciona con la capacidad crítica y lógica para evaluar alternativa y seleccionar la más apropiada. Evidentemente ambos juegan un rol fundamental en la resolución de problemas. 2. La creación matemática. Poincaré H. (1946) afirma que crear consiste en construir las combinaciones que son útiles y que están en ínfima minoría. Crear es discernir, es escoger. Esboza una teoría del trabajo del yo subliminal, en la cual atribuye un rol fundamental a la sensibilidad y el sentido estético del matemático en el proceso de selección, durante el trabajo inconsciente, de las combinaciones más significativas. (p. 120) 3. La metodología de Pólya. Pólya G. (1965) propone una metodología en cuatro etapas para resolver problemas. A cada etapa le asocia una serie de preguntas y sugerencias que aplicadas adecuadamente ayudarán a resolver el problema. Estas cuatro etapas son: Etapa I: Comprensión del problema. Etapa II: Concepción de un plan. Etapa III: Ejecución del plan. Etapa IV: Visión retrospectiva. 4. El trabajo de Alan Schoenfeld. Schoenfeld A. (1992) en su análisis identifica los siguientes cuatro factores relevantes para la resolución de problemas: · Recursos cognitivos, son nuestros conocimientos matemáticos generales, tanto de conceptos y resultados como de procedimientos (algoritmos). · Heurística, es el conjunto de estrategias y técnicas para resolver problemas que conocemos y estamos en capacidad de aplicar. · Control o metacognición, es la capacidad de utilizar lo que sabemos para lograr un objeto. · Creencias, se refiere a aquellas creencias y opiniones relacionadas con la resolución de problemas y que pueden afectarla favorable o desfavorable. 3. Estrategias básicas para resolver problemas. Fridman y Jiménez (1991) han encontrado que "en numerosos artículos, monografías y disertaciones consagradas a la solución de problemas, se exponen aspectos aislados de la metodología de la solución de problemas"(p. 120). Los resultados de esta desorganización en la metodología se reflejan en la escasa cultura matemática y en la carencia de habilidades para resolver problemas. Se puede constatar, en cualquier escuela de bachillerato, cómo la mayoría de los estudiantes han sido "vacunados" contra aquellas carreras que exigen contenido matemático para su formación profesional. También es comprobable que, en la vida cotidiana, los jóvenes estudiantes gustan de plantear y aventurarse a resolver problemas que exigen conocimientos y procedimientos de carácter matemático. 3. La concentración. Mavárez (2002) define la capacidad de concentración como el proceso en el que se inhibe las tomas de información irrelevante y se focaliza en las tomas de información hacia lo relevante. (p. 23). Como ha señalado Daniel Goleman, la concentración nos hace entrar en una especie de oasis en el que, una vez en él, con poco esfuerzo de voluntad mantenemos un alto rendimiento. Nos encontramos entregados a una tarea, sin pensamientos intrusivos que nos distraigan. Es un estado en el que hasta el trabajo más duro puede resultarnos entretenido y gratificante, en vez de extenuante y agotador. Y por eso tiene importantes consecuencias en la educación, por ejemplo, de niños o adolescentes. Pero no toda concentración es buena: pueden estar muy concentrados en algo inútil, o incluso en algo perjudicial. 4. Comprensión de textos matemáticos. Es pertinente utilizar la noción de texto elaborada por Jenaro Talens y Juan Miguel Company (1984) como “el resultado de un trabajo de lectura/transformación hecho sobre un espacio textual” (p. 32). La base de un texto, según Van Dijk (1996), está formada por una serie de proposiciones y esas proposiciones tienen secuencia textual donde existe una información implícita y otra explícita. Para comprender el texto debemos reconstruir cognitivamente la base textual explícita pero basándonos además en la base textual implícita (conocimiento matemático en este caso). Encontramos en el texto una formación de unidades de series de proposiciones que ocupa una función semántica (de significado y referencia) y que se manifiesta por palabras temáticas y oraciones temáticas. Las palabras y oraciones temáticas tienen como función cognitiva la de poner al alumno en condiciones de construir la microinterpretación correcta del texto, recibiendo una ayuda para su “suposición” de lo que podría tratar el mismo. El tema queda reflejado a través de las palabras temáticas y oraciones temáticas; este tema expresado en secuencias de oraciones o proposiciones es a lo que llamamos macroestructura del texto y refleja la idea global del mismo; permite además decidir qué es lo principal y qué es lo secundario, según el contexto de cada texto. Es importante tener en cuenta ese contexto: se trata de la especialidad de Matemática con su propio lenguaje, principios, leyes y propiedades; luego existe una relación directa entre enunciado y contexto. En el nivel de comprensión existe el principio de la interpretación de las palabras y oraciones a las que se asigna un significado convencionalmente establecido. Por ejemplo, cuando entendemos la palabra rectángulo, no sólo extraemos de la memoria la forma de la palabra del conocimiento lingüístico, sino también el significado acoplado a la forma de la palabra (la figura y propiedades); por lo tanto, tenemos la información implícita, asociada a la oración temática donde está incluida la palabra. Todo esto es posible con las operaciones mentales que intervienen en el proceso y la utilización de la memoria a corto plazo y a largo plazo o memoria semántica. Con la memoria a corto plazo damos un primer tratamiento a los conceptos tratados. Con la memoria semántica relacionamos los conceptos o las proposiciones. Si no podemos encontrar la memoria semántica estamos en presencia del olvido. Esta es una tarea para el profesor: ayudar al alumno a encontrar la memoria semántica, a reconocer y recordar lo aprendido vinculándolo con los nuevos conceptos y/o proposiciones. Al tratar la comprensión del problema, lo hacemos a través de las orientaciones siguientes: • Lectura del problema, la cual es recurrente. • De qué trata el problema: buscamos la idea global. • Palabras temáticas y oraciones temáticas. • Separación de las oraciones o proposiciones que plantea el problema. 3. HIPÓTESIS: El uso de juegos lógicos desarrolla la concentración y comprensión de textos en la solución de problemas matemáticos en los alumnos del Primer Año de Secundaria de la I.E. “Jorge Chávez” de la Urbanización Libertad – Trujillo, en el año 2010. 4. OBJETIVOS: a) Objetivo General: Determinar si el uso de juegos lógicos desarrolla la concentración y comprensión de textos en la solución de problemas matemáticos en los alumnos del Primer Año de Secundaria de la I.E. “Jorge Chávez” de la Urbanización Libertad – Trujillo, en el año 2010. b) Objetivos Específicos: - Identificar y analizar el nivel de concentración y comprensión de textos de los alumnos del Primer Año de Secundaria de la I.E. “Jorge Chávez”. - Elaborar y aplicar un programa para solucionar problemas matemáticos basados en el uso de juegos matemáticos y lógicos. - Comparar los resultados antes y después de la aplicación del programa basado en el uso de juegos lógicos en los alumnos del Primer Año de Secundaria de la I.E. “Jorge Chávez”. 5. MATERIAL, MÉTODO Y PROCEDIMIENTOS 1. MATERIAL 1. Población: La población en la cual se realizara la investigación está conformada por el total de alumnos matriculados en el Primero y Segundo Año de Educación Secundaria de la Institución Educativa Nº 80882 “Jorge Chávez de la Urbanización Libertad-Trujillo, con un total de 88 alumnos.|GRADO |HOMBRES |MUJERES |TOTAL ||PRIMERO |20 |22 |42 ||SEGUNDO |18 |28 |46 ||TOTAL |38 |50 |88 | 2. Muestra: La muestra en estudio estará conforma por 88 estudiantes de la población, formada por el Primer Grado, grupo experimental y el Segundo Grado como grupo control.|MUESTRA |GRUPO EXPERIMENTAL |GRUPO CONTROL |TOTAL || |1º Grado |2º Grado | ||TOTAL |42 |46 |88 | 3. Unidad de Análisis: alumnos del nivel secundario de la I.E. Nº 80882 “Jorge Chávez de la Urbanización Libertad-Trujillo. 2. MÉTODO 1. Tipo de estudio: Cuasi experimental 2. Diseño de investigación: Ge: O1 ---X--- O3 Gc: O2--------- O4 Donde: Ge: grupo experimental Gc: grupo control O1: aplicación del pre test. X: aplicación del programa basado en juegos lógicos. O2: aplicación del post test. 3. Variables de estudio: Variable Independiente: Uso de juegos lógicos Variable Dependiente: Concentración y comprensión de textos en la solución de problemas matemáticos. 4. Operacionalización de Variables:|Variable |Definición conceptual |Definición operacional |Indicador |Escala de medición |Fuente ||Uso de juegos |Conjunto de reglas válidas |Mantiene una secuencia lógica|Reconoce los diferentes pasos en la |Cuantitativa |Ficha de juego ||lógicos |dadas y todos los |en el proceso de los juegos. |elaboración de objetos. | | || |procedimientos de |Cumple las normas y reglas |Compara diferencias y similitudes. | | || |razonamiento lógicos |básicas en el desarrollo de |Ejecutan 'pasos', 'tareas' o 'acciones' | | || |matemáticos admitidos como |juegos. |como cortar, pegar, unir, medir (con una| | || |válidos para ganar una | |regla), pintar, etc. | | || |competencia. | |Realiza seriaciones y puzzles. | | ||Concentración y |Capacidad en el que se |Traduce enunciados verbales |Categoriza los enunciados verbales y |Cuantitativa |Registro de ||comprensión de |focaliza en las tomas de |al lenguaje algebraico. |problemas matemáticos. | |evaluación ||textos en la |información hacia lo |Selecciona las estrategias de|Simboliza enunciados verbales y | | ||solución de |relevante, para resolver |cálculo más adecuadas: |secuencias numéricas sencillas. | | ||problemas |exitosamente un problema |algoritmo, cálculo mental, |Representa situaciones y estructuras | | || | |tanteo y estimaciones para |matemáticas utilizando símbolos y métodos| | || | |resolver problemas. |algebraicos para resolver problemas. | | || | | |Utiliza adecuadamente la jerarquía de las| | || | | |operaciones, los paréntesis y tener en | | || | | |cuenta la presencia de denominadores en | | || | | |la resolución de ecuaciones. | | | 5. Instrumentos de recolección de datos: - Test: de inicio (pre-test) y salida (post-test). - Ficha de observación. - Registro de entrevista. 6. Control de la calidad de los datos Confiabilidad Alto grado de congruencia o seriedad con el que el instrumento mide el atributo para el que se diseñó: Validez: Alto grado en el cual el instrumento sirve para medir aquello para lo cual se diseñó. 3. PROCEDIMIENTO PARA RECOLECTAR LA INFORMACIÓN 1. Modelo estadístico empleado para el análisis de la información: El método de análisis de información se apoyará en la estadística descriptiva para elaborar tablas, cuadros y gráficos para determinar la eficacia del uso de juegos lógicos en la solución de problemas de los alumnos del nivel secundario, según consideraciones planteadas. 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Consudec, Santillana. (2005). Página Educativa. Suplemento docente del periódico CONSUDEC. Argentina. De Guzmán, Miguel. (1984). Juegos Matemáticos en la Enseñanza. Publicado en Actas de las IV Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas. 10-14.Setiembre. Echenique Urdiain, Isabel. (2006). Matemáticas, Resolución de Problemas. Educación Primaria. Primera edición. Gobierno de Navarra. Fernández Casuso, Marta B. (2000). Perfeccionamiento de la enseñanza aprendizaje del tema límite de funciones con el uso de un asistente matemático. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. Núm. 002. México. Fridman, L.M. Y J.R. Jiménez Rodríguez. (1991). Metodología de la Exposición vs. Metodología de la Enseñanza en los cursos de Matemáticas. Memoria de la V Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación Matemática, Tegucigalpa. Mavárez R. Mirian L. (2002). EDUCERE La Revista Venezolana de Educación Año 6 - Número 19 Octubre - Noviembre – Diciembre. Newell, A. Simón H. (1972). Resolviendo Problemas Humanos. Prentice-Hall. Englewood Cliffs. Poincaré Henri. (1946). Ciencia y Método. Espasa-Calpe. Argentina, Buenos Aires. Pólya, George (1965). Cómo Plantear y Resolver Problemas. Trillas. México. Sautu, R.; Slapak, S.; Di Virgilio, M.; Luzzi, A. M..; Martínez Mendoza, R. (1999): “Problemas de conducta y dificultades de aprendizaje entre niños pobres de Buenos Aires”. En Revista Sociedad N° 14, agosto. Facultad de Ciencias Sociales. UBA. Schoenfeld, Alan H. (1992). Aprendiendo a Pensar Matemáticamente: Solución de problemas, metacognición y la razón de hacer en matemática. En D. A. Grouws (Ed.), NCTM Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (p. 334 – 370). Macmillan. New York. Simoniello de Álvarez, A. M. (1996). Taller sobre el uso del ordenador en el aprendizaje de Matemáticas y en la resolución de problemas. En J. Rodríguez (Ed).Memorias de la Décima Conferencia Centroamericana y del Caribe sobre formación de profesores e investigación en Matemática Educativa. Puerto Rico. Talens, J and Company, J. M. (1984). The Textual Space: On the Notion of Text. The Journal of the Midwest Modern Language Association, vol. 17, num. 2. Van Dijk,T. A. (1996). La ciencia del texto. Ediciones Paidós Ibérica S.A., Barcelona. -----------------------[pic]

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