Source: https://www.scribd.com/doc/30912133/Incorporacion-de-software-educativo-en-el-aprendizaje-del-conjunto-de-numeros-enteros
Timestamp: 2018-01-20 04:19:38+00:00

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INCORPORACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS, AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORBERT
WIENNER, SAN MARTIN DE PORRAS
Capítulo I: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Descripción de la realidad problemática Formulación del problema Objetivos de la investigación Justificación de la investigación Limitaciones del estudio Viabilidad del estudio MARCO TEÓRICO
Capítulo II: 2.1 2.2 2.3 2.4
Antecedentes de la investigación Bases teóricas Definiciones conceptuales Formulación de hipótesis METODOLOGIA
Capítulo III: 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
Diseño metodológico Población y muestra Operacionalización de variables Técnicas de recolección de datos. Descripción de los instrumentos. Técnicas para el procesamiento de la información. Aspectos éticos. RECURSOS Y CRONOGRAMA FUENTES DE INFORMACIÓN ANEXOS
Capítulo IV: Capitulo V: Capítulo VI:
1.1 Descripción de la realidad problemática A nivel mundial se están dando grandes cambios en el campo tecnológico cultural y social como lo que conlleva también a tener grandes cambios en la educación, se produce una verdadera explosión de conocimientos y una revolucionaria erupción de nuevas tecnologías gracias a los resultados de la investigación científica tecnológica. Se habla de enseñanzas virtuales, las nuevas tecnologías contribuyen a través de una configuración sensorial mas compleja que la tradicional, a esclarecer estructuras y fijar mejor los contenidos a aprender. Además se puede mencionar que en la era de la Globalización que nos toca vivir, la ONU, a través de la UNESCO1, congregados en la conferencia internacional, en la que alrededor de 160 países del mundo y entre ellos el Perú, como los demás países de América Latina; en Dakar, en Abril del año 2000, se comprometieron a alcanzar 6 objetivos para mejorar la calidad y la equidad de la educación a nivel mundial. Que debe asegurar que la educación pública y privada, dentro y fuera de la escuela, responda a las necesidades básicas de niños,
UNESCO. Perú. Organización de las Naciones Unidas para la Educación la Ciencia y la cultura http://www.unesco.org/lima
Adolescentes y adultos, que garantice el logro de los aprendizajes esperados y contribuye al desarrollo pleno de las personas, con eficacia y buen uso de recursos; que todos sin excepción, tengan acceso a una educación de calidad. La equidad requiere una distribución justa de los recursos y una atención especial a las personas y grupos menos favorecidos o excluidos. Establecer nuevas bases desde la educación para superar las desigualdades y erradicar la pobreza. Y que nuestro país se ha propuesto lograr para el 2015. Para el efecto viene desarrollando políticas estratégicas a través del Ministerio de Educación los órganos descentralizados.
Formulación del problema ¿De qué manera afecta la incorporación de software educativo como recurso didáctico en el Aprendizaje del Conjunto de Números Enteros en el primer grado de educación secundaria de la “Norbert Wienner” en el distrito de San Martín de Porras? 1.2.1 Problemas Específicos A. ¿Qué aspectos deben considerarse en la elaboración de diseños
didácticos con software educativo para la enseñanza del Conjunto de Números Enteros, con miras a mejorar el proceso aprendizaje? B. ¿Cómo se lleva a cabo el proceso aprendizaje mediante la aplicación de diseños didácticos con software educativo durante las sesiones de clase sobre el Conjunto de Números Enteros? C. ¿Qué diferencia existe entre los alumnos que aprenden matemática usando software tradicional? educativo y aquellos que aprenden con el método
1.3 Objetivos 1.3.1 Objetivo General Determinar los efectos qué produce la incorporación de software educativo en la enseñanza aprendizaje en el Conjunto de Números Enteros.
1.3.2 Objetivos Específicos A. Elaborar diseños didácticos con software educativos para el aprendizaje de Números Enteros, adecuados al aprendizaje individual y grupal que facilite el aprendizaje de los alumnos y la labor del docente en el aula. B. Desarrollar el Conjunto de Números Enteros a través de diseños
didácticos incorporando el uso de software educativo, para motivar y mejorar el aprendizaje de los alumnos del primer grado de secundaria...
C. Determinar la diferencia que existe entre alumnos que aprenden matemática utilizando software educativo y aquellos que aprenden con el método tradicional
Justificación de la investigación El presente estudio se justifica acorde con los avances en el campo tecnológico, los programas de aprendizaje siempre han sido un medio muy apropiado para trasladar conocimientos sobre distintas materias, de forma metódica y didáctica. Es relevante porque con estos medio el alumno aprende de manera individual de acuerdo a su ritmo y necesidad de aprendizaje, y esto permite detectar las deficiencias en el aprendizaje y poder retroalimentar los aprendizajes no logrados. 4
Con este proyecto de investigación, se busca revalorizar aquellas capacidades y habilidades de los alumnos, así como desarrollar su creatividad y ser competentes en la sociedad. Es oportuno aprender con programas interactivos utilizando la computadora; en este sentido las lecciones completas o parte de las mismas pueden repetirse tantas veces como sea necesario, lo cual permite una actualización constante para que sean capaces de seguir el ritmo de la ciencia y tecnología.
A. Las limitaciones que se pueden presentar al desarrollar la presente investigación son las siguientes: B. Poca disponibilidad de bibliografía sobre el tema de estudio,
principalmente referido a la especialidad de matemática. C. El factor económico repercute en la realización de una investigación mucho mas profunda. D. Margen de error de los instrumentos aplicados.
1.6 Viabilidad del estudio Consideramos que al emprender esta investigación los hacemos con entusiasmo, en nuestra formación profesional como educadores de nuestra Casa Superior de Estudios, buscamos encontrar respuestas a 5
los problemas de nuestra investigación,
y los recursos que se
necesitan en primer lugar son los humanos, estará integrado por el investigador con el apoyo estratégico del consejero docente de nuestra universidad, al mismo tiempo por las personas muestra de la investigación constituido por los alumnos del primer año de secundaria, con entusiasmo, trabajo y dedicación comenzaremos a desarrollar la actividad. La investigación, tiene un costo económico, que será cubierto con los recursos que se dispone para evaluar la viabilidad económica se determina por, el proyecto o idea que se está evaluando, por lo que en realidad se lleva a cabo un análisis de rendimiento o rentabilidad interna. Nuestra investigación esta equilibrada en lo que se invierte y los ingresos que disponemos. Para que éste nuevo proyecto se realice. Es viable porque cumplimos con los objetivos que nos hemos propuesto, el coste será eficiente de manera que procuraremos hacer un trabajo de calidad, cantidad y otros aspectos relacionados. Dispondremos de los materiales como papel, lapiceros, USB, tablas, equipo de procesamiento de Datos, Cámaras digital, materiales en cantidad y calidad, adecuados para desarrollar nuestra investigación como es debida. La investigación se hace viable en la medida que disponemos de los recursos humanos, el profesor que guía el desarrollo de la asignatura, y de los docentes asesores que siempre están dispuestos a orientar las dudas y dificultades que tenemos en el desarrollo del presente trabajo de investigación, por otro lado de la muestra de la población de estudio, y de las autoridades de la I.E, en la que realizaremos el presente estudio, es viable en la medida que los costos que demande la investigación podremos, cubrir, y por consiguiente el estudio es viable para realizarse, por la posibilidad de acceder, en algunos casos con dificultad al logro de la presente investigación.
2. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN 2.1.-ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL PERÚ. 2.1.1.-Antecedentes La matemática profundamente es una actividad vieja y polivalente, empleada con objetivos diversos. Fue utilizada como una importante elemento
disciplinador del pensamiento en el Medioevo , ha sido más versátil e idónea herramienta para la exploración del universo a partir del Renacimiento , ha sido una magnífica guía del pensamiento filosófico ,entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos , ha sido un instrumento de creación de belleza artística , un campo de ejercicio lúdico , entre los matemáticos de todos los tiempos .De guzmán, (1990)2. Para Valiente (2000)3 la matemática cultural de la humanidad es una parte importante de la riqueza
que debe ser compartida por todos .desde esta el acervo cultural de la sociedad ,
perspectiva , la enseñanza de la matemática en los niveles básicos tiene como propósitos: Hacer conocer al adolescente desarrollar en los estudiantes nociones y conceptos útiles par comprender su entorno ,proporcionándole un conjunto de de procedimientos e instrumentos del pensamiento que les permite el acceso a las otras áreas del conocimiento y l a actividad humana. 7
1. Tesis: “Incorporación de software educativos en la enseñanza aprendizaje De triángulos en el segundo año de secundaria desde un enfoque constructivita”. Gonzáles Perú.2007.4 Conclusiones: ”Es necesario lograr una óptima incorporación de estos software en el proceso de la enseñanza aprendizaje sin perder de vista el enfoque constructivista .Pues ambos aspectos deben confluir de tal manera que el uso de la tecnología y la comunicación del conocimiento permitan finalmente el aprendizaje significativo en nuestros alumnos”. “Es de vital importancia el rol del docente de matemática como planificador y orientador, pues será quien hará realidad en el aula, el uso adecuado y pertinente del software educativo que crea conveniente incluir par el logro de los objetivos propuestos” 2. Tesis: “Influencia de la enseñanza virtual en el aprendizaje de los alumnos del quinto grado en la especialidad de electrónica de las instituciones educativas secundarias técnicas –Gran Unidad Escolar San Carlos e Industrial Nº 32 de la ciudad de Puno. Mamani Ticona Efraín Serafin- Quispe Cutipa Horacio. UCV. Puno -Perú - 2007. 5 Conclusiones: “Utilizando las computadoras en el aula virtual, ayuda a mejorar el nivel de enseñanza y aprendizaje de los alumnos, ya que les gusta utilizar las computadoras en el desarrollo de sus sesiones de aprendizaje significativo, así como en realizar sus diversas prácticas utilizando los diferentes programas educativos electrónicos. 2.1.2.-Situación actual. 2.1.2.1.-Situación Nacional e Internacional: Los resultados de las evaluaciones Internacionales son muy importantes porque ofrecen información que permite tomar acciones de mejora y decisiones de política educativa en diversas instancias. Lo importante de estas evaluaciones es que nos brinda la oportunidad de tener la información de que habilidades Yuca, Rubby .Pontificia Universidad Católica del Perú .Lima –
matemáticas han desarrollado para el grado que cursan y saber las dificultades que presentan al enfrentarse a la resolución de situaciones problemáticas. Por lo tanto es de gran ayuda para los docentes porque le permite reflexionar acerca de su quehacer pedagógico, de esta manera le permite mejorar las estrategias didácticas en el aula y lograr un aprendizaje óptimo en el área de matemática. 2.1.2.2.-Programa Huascarán El Proyecto Huascaran6 es un órgano desconcentrado del Ministerio de Educación, dependiente del Viceministerio de Gestión pedagógica, que se encarga de desarrollar, ejecutar, evaluar y supervisar, con fines educativos, una red nacional, moderna confiable, con acceso a todas las fuentes de información, capaz de transmitir contenidos de multimedia, a efectos de mejorar la calidad educativa en las zonas rurales y urbanas. Tiene como objetivo incorporar las TIC en los procesos pedagógicos sistema Educativo Peruano. Para ello cumplimiento de su misión, promueve investigaciones e innovaciones en el marco de la interculturalidad. 2.1.2.3.-Programa de Enseñanza Asistida Fue en el contexto norteamericano de la década de los años cincuenta del siglo pasado cuando tuvieron lugar las primeras experiencias y proyectos de utilización de los ordenadores en la enseñanza. Los usos propiamente educativos de los ordenadores comienzan con la parición del CAI (Computer Assisted Instruction) , en español, EAO ( Enseñanza asistida por Ordenador) , quizá el enfoque de mayor tradición en Tecnología Educativa en estos últimos treinta años .de echo estas primeras experiencias desarrolladas bajo la cobertura teórica de la EAO sentaron las bases del posterior desarrollo de la informática educativa, representando según Koschmann L (1996)7 , un paradigma o perspectiva concreta de diseño y evaluación de las tecnologías informáticas en la enseñanza apoyadas en la búsqueda de la eficacia. Las raíces de esta visión de la aplicación de la tecnología informática en la educación se apoyan en el método de la enseñanza programada, y de modo más 9 y alo
específico en el modelo de las denominadas “máquinas de enseñar” creadas por Skiner al inicio de la década de los años sesenta. La EAO es, ante todo, una propuesta de individualización de la enseñanza que pretende, a través del ordenador, que el alumno adquiera el conocimiento estableciendo de forma autónoma su propio ritmo de enseñanza .Para Fernández (1983)8, la EAO es enseñanza programada a través de un medio informático que se caracteriza por asumir cuatro principios fundamentales de la misma, el principio de las pequeñas etapas, del ritmo individual, de la participación activa y de la respuesta inmediata. 2.2.- EL SOFTWARE MATEMÁTICA. 2.2.1.-Nuevas Tecnologías de la Información y la comunicación en la educación (NTIC). EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DE LA
2.2.1.1. Nociones generales. Concepto.-La sigla NTIC (Tecnologías de la Información y las comunicaciones)es utilizada para referirse a una serie de nuevos medios recursos(hipertextos, multimedia, internet, realidad virtual, etc.)Que giran en torno telecomunicaciones, la informática, los medios audiovisuales y las redes entre otros. Según Asociación Americana de las tecnologías (Información Technology Associactión of America, ITAA): sería “ el estudio, el diseño, el desarrollo , el fomento , el mantenimiento y la administración de información por medio de sistemas informáticos, esto incluye todos los sistemas informáticos no solamente la computadora , este es sólo un medio más , el más versátil , pero no el único ;también los teléfonos celulares, la televisión, la radio, los periódicos digitales, etc. Los ordenadores, las redes de telecomunicaciones y los distintos software o herramientas informáticas desarrolladas tanto en formato de disco óptico como distribuidas a través de la WWW, no sólo han entrado y modificado los contextos sociales ,económicos, culturales, cotidianos, de las sociedades más desarrolladas ,sino que,
indudablemente , han tenido y tienen un enorme impacto sobre el mundo de la educación y la enseñanza. 2.2.1.2.- Ventajas y riesgos del uso de las NTIC como medio en el proceso educativo. Los intentos de utilizar los ordenadores los ordenadores para favorecer el
aprendizaje de los alumnos tiene ya una cierta historia Tal vez el trabajo de Altkinson P (1968)9 puede considerarse el esfuerzo pionero en este ámbito. A partir de está fecha, la presencia de los ordenadores en los hogares y en las escuelas ha tenido un crecimiento exponencial. poco a poco la valoración de que la utilización de los ordenadores en el proceso de enanas y aprendizaje era una garantía de mejores resultados de los alumnos ha ido dejando paso a una visión más prudente y exigente: “las tecnologías de la información tienen un gran potencial para favorecer el progreso de los alumnos y de los profesores, pero sólo si son utilizadas de forma apropiada.”. Ventajas Las ventajas que se han atribuido a las TICS como instrumentos de mejora de los aprendizajes de los alumnos son numerosas. -Explotar más la dimensión hipertextual favorecer un mayor grado de autonomía proceso de estudio. -Su capacidad para crear contextos de aprendizaje que abren nuevas en el acceso a la información para y flexibilidad al alumnado en un
posibilidades de información y de comunicación y que conectan con algunas de las competencias que son necesarias para desenvolverse en el siglo XXI. -Incorpora un grado mayor de interactividad entre la acción del alumno y la respuesta de la máquina mediante la oferta de actividades variadas que debe cumplir el sujeto.
-Incrementa las formas multimediadas de la información mediante el uso de sonidos, imágenes, en movimiento, iconos, gráficos etc. -Los programas informáticos pueden transformar nociones abstractas en modelos figurativos, lo que facilita su comprensión y su aprendizaje. -El uso de la computadora puede ampliar las relaciones de los alumnos y de los profesores con otros maestros aprendices.
Desventajas. -Pensar que la mera incorporación de la tecnología de una tecnología o material electrónico implicará de forma casi mecánica la innovación y mejora pedagógica es una creencia equivocada. -En muchos casos está ocurriendo materiales didácticos que se están elaborando y ofertando o manifiesten una concepción simplemente una trascripción
en línea que resuman
tradicional de la enseñanza .Estos materiales aunque estén elaborados en formato digital, en muchas ocasiones, son electrónica de las páginas impresas de un texto convencional. -Los alumnos pueden dedicar su tiempo a actividades superraciales , a conocer información desconectada o a establecer relaciones informales. -El alumno puede haber buscado y comprendido la información, pero si no hay un esfuerzo de elaboración y reorganización de los conocimientos tal vez haya perdido su tiempo.
2.2.1.3 Las nuevas Tecnologías y la enseñanza de la matemática. La matemática del siglo XX ha recibido el impacto de la introducción de las computadoras y otros tipos de tecnologías, como las calculadoras gráficas, que han cambiado las cuestiones relacionadas con la enseñanza de los contenidos de 12
la matemática -por ejemplo, la modelización-, dado que su gran capacidad y rapidez en el cálculo, y la facilidad que brindan para lograr representaciones gráficas, permiten incursionar aún más en campos como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y expliquen. Ciertamente estas tecnologías son socialmente y científicamente legítimas, pero a nivel de la escuela, esas legitimidades no son suficientes para asegurar la integración. Pues no se busca que la enseñanza forme alumnos aptos para funcionar matemáticamente con esas herramientas -lo que sería el caso por ejemplo de una formación de carácter profesional-: se busca mucho más. Efectivamente, lo que se espera de esas herramientas esencialmente es que permitan aprender más rápidamente, mejor, de manera más motivante, una matemática cuyos valores son pensados independientemente de esas herramientas. Lo que se necesita entonces es asegurar la legitimidad pedagógica de estas herramientas, y eso es bien distante de asegurar su legitimidad científica o social. Esto, como hemos mostrado, genera un círculo vicioso que enferma la formación en un esquema de militancia y proselitismo, poco adecuado para otorgar herramientas a los docentes que les permitan hacer frente a las dificultades que inevitablemente van a encontrar, que les permitan identificar las necesidades matemáticas y técnicas de las génesis instrumentales y de responderlas eficazmente; poco adecuado también para permitirles la necesaria superación de una visión ingenua de la tecnología como remedio a las dificultades de la enseñanza. Esto nos lleva a comenzar a pensar el tema de la inclusión de las TIC con suma atención y cuidado, sin creer que son la panacea o la solución a la complejidad e infinidad de problemáticas que conlleva el aprendizaje de la matemática. En el planteamiento general del uso de las tecnologías de la información y comunicación en la clase de matemáticas subyace una serie de cambios necesarios para llevar a cabo la labor docente. Se pueden mencionar aquellos que están vinculados con la propia concepción de la función de la escuela, la forma de estructurar y organizar la enseñanza en el aula, la manera de obtener 13
información, la forma de proponer actividades y tareas, las habilidades y competencias de los estudiantes. En consecuencia, el maestro de matemáticas del siglo XXI tiene que desarrollar competencias no incluidas en los objetivos de su formación inicial. Uno podría plantearse la pregunta: ¿podrá el docente alcanzar el paso de los usuarios expertos que actualmente introducen en las currículo de la educación matemática el uso de tecnologías de información y comunicación de frontera? No existe una visión única, universalmente aceptada, sobre cuál es la mejor forma de utilizar las calculadoras y las computadoras en el aula. Lo que cambia con la tecnología es el conjunto de problemas entre los que se puede escoger y la forma en que se pueden presentar. Algunos son muy difíciles de plantear en las aulas que utilizan únicamente lápices, biromes, pizarrón y tizas. Si las clases son planificadas y/o utilizan programas con concepciones de un aprendizaje constructivo, las tecnologías pueden incrementar la cantidad de problemas que pueden pensar y resolver los estudiantes. Permitirán que en las clases se logre experimentar sobre búsqueda de regularidades, estructuras y patrones, y comportamientos de los objetos matemáticos, conjeturando sobre ellos e iniciándose en un camino de argumentaciones tendientes a la demostración. 2.2.2. Software Educativo.
2.2.2.1. Definición: Es un programa o conjunto de programas informáticos destinados a la
enseñanza y el auto aprendizaje que además permite el desarrollo de ciertas habilidades cognitivas. Así como existen profundas diferencias entre las filosóficas pedagógicas, así también existe una amplia gama de enfoques para la creación de software educativo atendiendo a los diferentes tipos de interacción que se producen entre los actores del proceso enseñanza aprendizaje: educador, aprendiz, conocimiento, computador. 14
software educativos: La enseñanza de la matemática
desarrolla haciendo uso de software educativo desempeño profesional del docente en el aula. Los medios y tecnologías
como herramienta para el como
de enseñanza deben ser consideradas
herramientas estructuradoras de la actividad del alumno y de la construcción de conocimiento por parte de esté
2.2.2.2 Ventajas y riesgos de la aplicación de software educativos en las clases de Matemática. Sabemos que para aprender matemáticas es necesario contemplar el entrenamiento de la intuición para esto innecesario que el alumno analice lo que ocurre en diversas situaciones, experimente descubriendo propiedades y características de los objetos en este sentido las ventajas que proporcionan el uso de asistentes matemáticos son: a) Permite madurar a los alumnos en menos tiempo de manera eficaz, conceptos y características de objetos matemáticos. b) Ayudar a la realización de cálculos rutinarios, permitiendo otorgar mayor tiempo al análisis y reflexión de conceptos matemáticos. c) Favorece el trabajo en equipo, ya que ante la presencia de una situación problemática permite que se solucione con el aporte de cada integrante en el menor tiempo. d) El uso de software educativo constituye una herramienta de apoyo efectiva durante las sesiones de aprendizaje. e) El docente va poder organizar y presentar mejor sus clases, lo cual implica ahorro de tiempo a la hora de presentar un tema, menos desgaste físico en cuanto a la voz, integración de los recursos educativos ya existentes.
f) Al implementar su uso, se va a propiciar en el estudiante el desarrollo de capacidades específicas al participar activamente en la construcción de su propio aprendizaje. g) Una interacción con el computador, la posibilidad de una educación personalizada así como una retroalimentación inmediata de los contenidos tratados.
2.2.2.3. Rol del educador en el uso del software educativo. La introducción de las TICS en los procesos pedagógicos se encuentra con una serie de resistencias naturales. Existe resistencia porque la tecnología perturba las formas acostumbradas de enseñanza organizada. Hay que tener en cuenta que la introducción de las TICS en la gestión escolar generan en el docente una serie de interrogantes: ¿qué va a cambiare en mis clases si incorporo estas nuevas herramientas?, cómo las puedo aprovechar en clase ?,¿dónde puedo aprender a usarlas correctamente?, cuenta la i.e. con infraestructura idónea para el diseño de sesiones de aprendizaje que requiera de TICS. Toda nueva tecnología es utilizada con dominio y naturalidad luego de un
proceso de capacitación. El uso de software educativo como herramienta metodológica, implica el dominio instrumental del mismo por parte del docente. Sin embargo no deja de ser cierto que el dominio de una técnica no garantiza que ésta se use de la mejor manera. Hay que tener en cuenta que nuestras motivaciones, expectativas, temores dudas, conocimientos y nuestras actitudes favorecen o limitan la incorporación de cualquier tecnología.
2.2.2.4. Elección del software aplicado a la enseñanza Debemos tener presente que la elección de un software educativo en particular como recurso didáctico, necesita un sustento técnico pedagógico para su uso, dado que por si mismo no va resolver los desafíos y las dificultades que se 16
desprenden en los procesos pedagógicos. Son los docentes quienes deben evaluar y seleccionar el software educativo de acuerdo con las posibilidades que estos ofrecen como recursos didácticos en su labor docente. Todos los recursos didácticos convencionales y nuevos, pueden y deben coexistir en el aula. El software educativo surge, en este contexto, como instrumento para ser usado libre y creativamente por docentes y estudiantes en la realización de actividades más diversas. Profesor y estudiante pasan a ser actores de un mismo proceso: el desarrollo de capacidades.
2.3.-APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS ENTEROS 2.3.1.-El Número Entero como Objeto de Educación Matemática Los números enteros al igual que otros contenidos matemáticos, se pueden considerar bajo varias perspectivas que modifican sustancialmente las opciones didácticas a tomar y consecuentemente lasa actitudes y expectativas de los participantes. De entre los posibles enfoques que se pueden adoptar, citaremos a continuación aquellos que parecen ser los más comunes en la práctica actual en el aula Los números enteros como: A) Parte de un programa sin más que el alumno debe cubrir para continuar sus estudios. B) Una cuestión de cultura matemática C) Un medio más para estimular y favorecer el desarrollo de habilidades, destrezas y capacidades intelectuales. D) Herramientas matemáticas necesarias para otros contenidos posteriores E) Instrumentos útiles para otras ciencias y para la vida 17
F) Objetos conceptuales a construir dentro del proceso natural de adquisición, construcción y descubrimiento de conocimientos. G) Medio de comunicación de conceptos y proposiciones en contextos numéricos. Desde el punto de vista estricto de los contenidos matemáticos, podemos decir que tener un conocimiento profundo y amplio a la vez de un tema como el que nos ocupa, supone: 1.-Dominar la construcción matemática del conjunto de los números enteros, su estructura y propiedades, así como las herramientas matemáticas que se utilizan. 2.-Conocer los hechos históricos relevantes relacionados con la Matemática, con los números en general y con los números enteros en particular. 3.-Conocer los estudios y reflexiones sobre la naturaleza y existencia de los números enteros. Piagget J. (1979)10 afirma: sólo existe un medio para llegar a las raíces epistemológicas del conocimiento matemático: combinar el análisis lógico con el análisis genético, el análisis elemental de naturaleza psicogenética. 4.-Conocer las aplicaciones y utilidades de los números enteros en contextos no matemáticos tales como la vida diaria y otras ciencias como la economía o las ciencias experimentales , lejos de ser trivial , constituye un apartado importante a considerar en el proceso enseñanza aprendizaje correspondiente. Sin embargo hemos de insistir diseño curricular en el hecho objetivo de que mientras que el
y su desarrollo en el aula no estén fundamentados en los
conocimientos más elementales sobre éstos cuatro apartados, difícilmente se conseguirá que los alumnos comprendan los números enteros, dominen sus operaciones y aplicaciones algebraicas y sepan manejarlos en contextos diferentes. Abordar los números enteros como parte de un programa sin más sin otras perspectivas que la de cubrir una etapa del trabajo docente no es digna de consideración, no nos extenderemos más en este enfoque que por desgracia se puede encontrar actualmente en algunas aulas, añadiendo únicamente que para el desarrollo del tema, es más que suficiente acudir a las múltiples manuales o
libros de textos existentes y seguir fielmente sus indicaciones .los resultados por cierto están ahí , y son por todos conocidos. El enfoque cultural necesita no sólo del producto aislado y de sus contextos matemáticos, sino también, de las referencias tanto históricas y epistemológicas. De lo expuesto en los capítulos correspondientes, comprender y relacionar entre sí los hechos históricos, así como conocer los significados e interpretaciones que el sujeto da a los conocimientos y a la génesis de los mismos, supone un punto de partida fundamental para poder influir posteriormente en una correcta formación cultural. 2.3.2.-Historia de los Números Enteros. Los números negativos junto con los irracionales y los complejos se contraponen a los naturales y fraccionarios positivos, tanto por la forma en que surgieron como por la fecha de su aparición histórica. En el caso de los negativos, el período que va desde su aparición hasta su aceptación duró más de 1000 años, y la historia de su aceptación como números, fue un proceso lleno de avances y retrocesos. El problema de los negativos que había atormentado durante tanto tiempo a los matemáticos, término cuando estos abandonaron la empresa de descubrirlos en la naturaleza y comenzaron a verlos como creaciones intelectuales. La solución supuso, pues, una inversión en la forma de entender la relación entre lo real y lo formal. Desde esta perspectiva se vio claro que la justificación de los negativos sólo proviene de las leyes lógicas y aritméticas Los números negativos brillan por su ausencia en la matemática griega .El haber tomado ala geometría como soporte del algebra impidió que los matemáticos de la Grecia clásica se plantearan la necesidad de un nuevo tipo de números. La gran contribución de los hindúes a las matemáticas fue la creación de un sistema de numeración posicional de base diez, cuya eficacia y simplicidad par el cálculo aritmético hizo que se extendiera y que hoy sea universalmente aceptado. 19
La primera vez que aparecen
aritmética con los negativos es en una obra del matemático hindú Brahmagupta que data del año 628.11 En ella se explican los algoritmos para efectuar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y la extracción de raíces con lo que llamaba, “los bienes”, “las deudas” y “la nada”, es decir con lo que hoy llamamos números positivos, negativos y cero.
Con el renacimiento de la ciencia moderna, los métodos de cálculos matemáticos resultaron imprescindibles actuación. 2.3.3.-El Número Entero como Objeto Matemático. En principio, parece evidente aceptar que los números, al igual que los espacios vectoriales, las estructuras algebraicas o las funciones, son objetos matemáticos, y como tales objetos conceptuales o constructos, de cuyas características, existencia y propiedades se ocupan las ciencias formales como la lógica, la matemática. La experiencia de hacer matemáticas, no nos dice que éste sea un mero juego con símbolos ni una percepción directa de entidades ideales o materiales con una existencia física .Por el contrario la experiencia nos muestra que: -La Matemática tiene que ver con ideas u objetos conceptuales -Dichos objetos son independientes de su simbolización o representación ya sea lingüística o mediante objetos materiales que lo sugieran. -Los objetos matemáticos son inventados o creados por los seres humanos ( a diferencia de los objetos materiales), y por lo tanto, su existencia es ficticia o convencional. Dicha creación es peculiar e irreductible. -La creación no es arbitraria, no que involucra actividades con objetos matemáticos ya existentes y tiene que ver en muchos casos con las necesidades de las ciencias y de la vida diaria. El conocimiento matemático tiene que ver determinados contextos y su creación se encuentra condicionada por ellos. 20 y florecieron en todas sus variantes. Como consecuencia a los negativos y a los imaginarios se les fue abriendo el campo de
-Los objetos matemáticos ya creados, tienen propiedades bien determinadas que poseen con independencia del conocimiento que de el se tenga. -Los objetos matemáticos, a pesar de ser creaciones humanas sobre abstracciones y objetos matemáticos ya existentes sin ninguna relación aparente con la realidad, llegan a se útiles para la descripción y el manejo de de fenómenos naturales o materiales. -Los objetos matemáticos, una vez creados y comunicados pasan a formar parte de la cultura, del patrimonio de conocimientos válidos, consistentes y creíbles. Los números enteros hicieron su aparición en el terreno algebraico , y se intento en numerosas ocasiones encajar estas nuevas ideas con las que ya se conocían :en vano se trato durante mucho tiempo incorporarlas existía una explicación satisfactoria de legitimarlas, entenderlas e de cada época..No al resto de los conocimientos matemáticos
para las reglas de los signos para la
multiplicación, las cuales por otra parte, eran necesarias para el cálculo y las manipulaciones algebraicas porque funcionaban en dichos contextos y tenían que ser así. Fue necesario por tanto crear un conjunto nuevo e introducir el principio de permanencia, para obtener un resultado coherente, formalmente válido y totalmente satisfactorio. Se tuvo que ampliar el marco formal, pasar de cantidades a entes abstractos, provocar en definitiva una ruptura epistemológica importante en matemáticas cuál era la consideración de la estructura de orden total sin primer ni último elemento, de doble sentido y consecuentemente de doble signo. 2.3.4.-Importancia de los Números Enteros Desde el punto de vista didáctico la importancia de los números enteros no esta únicamente en enseñar-aprender , sino en establecer y consolidar ideas y esquemas que son fundamentales para el resto de la Matemática : la estructura de orden total sin primer ni últimos elementos en dominios numerables , el doble signo, la reversibilidad operatoria , la resolución de ecuaciones y los fundamentos del algebra en general , la relativización de la medida , etc., son algunos de los aspectos que entran en juego en el tratamiento del tema.
2.3.5.-Las Capacidades del área de Matemática. Es necesario que los estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y el uso del actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace necesario Las capacidades del área de matemática son las siguientes: • Razonamiento y demostración matemáticas, razonamiento matemáticas. • Comunicación matemática para organizar y comunicar su pensamiento matemático con coherencia y claridad; para expresar ideas matemáticas con precisión; para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y la realidad y aplicarlos a situaciones problemáticas reales. desarrollar y métodos y para formular e investigar conjeturas evaluar argumentos y comprobar varios tipos de
pensamiento matemático y del razonamiento lógico en el transcurso de sus vidas.
demostraciones matemáticas, elegir y utilizar
de demostración para que el estudiante
pueda reconocer estos procesos como aspectos fundamentales de las
Resolución de problemas ,para construir nuevos tenga la oportunidad de aplicar y adaptar
resolviendo problemas de contextos reales o matemáticos ; para que diversas estrategias en diferentes contextos , y para que al controlar el proceso de resolución reflexione sobre éste y sus resultados . La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas con interese y experiencias del estudiante...
Desarrollar estos procesos implica que los docentes propongan situaciones que permitan a cada estudiante valorar tanto los procesos matemáticos como los resultados obtenidos , poniendo en juego sus capacidades para observar , organizar datos, analizar, formular hipótesis ,reflexionar , experimentar empleando diversos procedimientos , verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema. 2.3.6.- Habilidades que se desarrolla con el aprendizaje de Números Enteros. El profesor se propone utilizar los números enteros para desarrollar habilidades y capacidades capacidades: • Puede desarrollar la agilidad mental con cálculos de números enteros, lo que requiere previamente que el alumno tenga una comprensión clara sobre dichos números, sus aplicaciones y representaciones tales como la recta numérica o cualquier otra imagen mental isomorfa a ella. • Conseguir una mejora en la capacidad de razonamiento en situaciones problemáticas, requiere de otros ingredientes como son la capacidad de generalización y transferibilidad de conceptos. • Codificar y decodificar mensajes, particularizar, elaborar hipótesis, conjeturar y demostrar. 2.3.7. Teorías constructivistas. 2.3.7.1 Aportes de la teoría Psicogenetica de Jean Piaget. Desde la teoría psicogenética, Piaget hizo aportes tomados desde la pedagogía que influyeron específicamente en el ámbito educativo. Las investigaciones que llevó a cabo, se aplicaron en forma primordial a la educación primaria. Sostenía sin duda, que las nociones incluidas en el aprendizaje deben basarse en la presencia de cierta idea en el espíritu del alumno y en el mecanismo del pensamiento infantil. Como dice Piaget: “Habíamos pensado siempre que los intelectuales en sus alumnos .Podría desarrollar las siguientes
materiales que nos ha sido posible recoger con ayuda de numerosos colaboradores, así como las interpretaciones a las cuales estos hechos nos han conducido, podrían dar lugar a una utilización pedagógica y en particular didáctica. Pero no corresponde a los psicólogos mismos, cuando no son otra cosa que psicólogos, deducir tales consecuencias de sus trabajos, pues, si bien ellos conocen al niño, les falta la experiencia de la escuela.” Para la pedagogía esto significó, por una parte, la latente necesidad de reconocer la existencia de una evolución, “en el sentido que todo alimento intelectual no es bueno igualmente para cualquier edad “, esto debe contextuarse a partir de los intereses y necesidades de cada estadio. Significó también que el medio en el que se encuentra el niño puede desempeñar un papel decisivo en el desarrollo del espíritu, que el desenvolvimiento de los diversos períodos no queda determinado en lo referente a las edades ni a los contenidos mentales; que métodos apropiados pueden aumentar el rendimiento de los alumnos y acelerar el crecimiento espiritual sin perjudicar su consolidación. A pesar de que Piaget no consideraba que su experiencia de psicólogo era suficiente para intervenir en la enseñanza del niño, postula que la posición de los educadores se encuentra siempre frente al gran problema de la “no comprensión” de los modos de explicación del adulto por parte de los alumnos, mientras que los mismos no se hacen idea de los modos de explicación del niño. 2.3.7.2. Aportes de la teoría socio cultural de Lev Vygostky.12
Los aportes teóricos de Ley Vigotsky son propuestas pertinentes para repensar la educación y la práctica pedagógica. Estos postulados coinciden en la importancia de respetar al ser humano en su diversidad cultural y de ofrecer actividades significativas para promover el desarrollo individual y colectivo con el propósito de formar personas críticas y creativas que propicien las transformaciones que requiere nuestra sociedad. Para ello es importante que en la organización de los procesos de enseñanza y aprendizaje, las docentes y los docentes tengamos en cuenta que es importante:
Reflexionar sobre nuestras creencias y nuestra práctica pedagógica, estudiar diferentes teorías educativas con el propósito de construir o crear nuevas situaciones y diferentes formas de acción. Partir de los contextos socioculturales de nuestros estudiantes para ofrecerles una educación con sentido y significado, por lo que es necesario analizar a profundidad los significados de cada cultura, tener en cuenta que en toda cultura hay elementos residuales (formaciones culturales del pasado), dominantes (los de los sectores hegemónicos que articulan todo el resto) y emergentes (innovadores) (Carusso y Dussell, 1996).13
Pensar la cultura, y sobre todo la cultura escolar cotidiana, como culturas plurales producto de la mezcla de muchos elementos heterogéneos, donde se enlaza lo objetivo y lo subjetivo, lo que llevaría a replantear las interacciones en el salón de clase, el papel de estudiantes, educadoras y educadores, la pertinencia de los contenidos y la contribución de los padres y madres de familia, de otros profesionales y de las instituciones de la comunidad. Ofrecer a las estudiantes y los estudiantes experiencias de aprendizaje que partan del contexto sociocultural, de su nivel de desarrollo y de lo que tiene significativo. Es importante tener presente que para que se produzca el aprendizaje es necesario provocar retos y desafíos a los educandos, que los hagan cuestionar los significados que poseen, para que los modifiquen y se desarrollen plenamente.
Resaltar el papel del lenguaje en la construcción del conocimiento y en la acción emancipadora del ser humano, ya que el lenguaje es una manifestación cultural que transmite un significado que responde a determinados intereses, por lo tanto es necesario estar consciente del papel que juega en la construcción del conocimiento y de la subjetividad. Es necesario tener presente que el lenguaje sirve para organizar, construir y transformar el pensamiento, para aprender, comunicar y compartir experiencias con los demás. Desde esta perspectiva, el 25
lenguaje cobra un papel protagónico como herramienta para crear las condiciones propicias para el aprendizaje y el desarrollo.
Crear ambientes de aprendizaje, que provoquen la actividad mental y física de las alumnas y los alumnos, el diálogo, la reflexión, la crítica, la cooperación y participación, la toma de consciencia y la autorregulación; ambientes que contribuyan a clarificar, elaborar, reorganizar y reconceptualizar significados que permitan interpretar el mundo. Concebir al educando como una ser activo, protagonista, reflexivo producto de variadas interrelaciones sociales que ocurren en un contexto histórico-cultural específico y que reconstruye el conocimiento con las otras y los otros.
En síntesis, se trata de pensar y repensar nuestra práctica pedagógica con el fin de ofrecer una educación más humana, que respete la diversidad cultural en todas sus dimensiones, que resalte el papel del lenguaje en la construcción del significado y el conocimiento, que promueva el diálogo, la crítica, la participación y que ayude a formar personas críticas y creativas que contribuyan a construir una sociedad más democrática comprometida con el desarrollo humano y natural de nuestro mundo.
2.3.8. Aportes de la concepción Gardner14.
de las inteligencias múltiples de Howard
La inteligencia, para Gardner, no es concebible como una instancia unitaria (ya sea como compuesta por un único factor, o bien abarca de múltiples capacidades), sino más bien se plantea la existencia de múltiples inteligencias, cada una diferente de las demás. Aunque la diferencia entre plantear una inteligencia abarcando múltiples capacidades y proponer inteligencias múltiples pueda parecer sutil, lo que intenta subrayar el autor es la idea de que cada 26
inteligencia es un sistema en sí mismo, más que simplemente un aspecto de un sistema mayor. Así mismo, las inteligencias postuladas por Gardner son independientes unas de otras. Es decir, las destrezas de una persona en una inteligencia no debieran, en principio, ser predictivas de las destrezas de esa persona en otras inteligencias. Gardner junto a sus colegas realizó una amplia investigación utilizando una gran variedad de fuentes: una de ellas es la realizada acerca del desarrollo de los diferentes tipos de capacidades en los niños normales; otra surge del estudio de estas habilidades en personas con daño cerebral. Se observaron los comportamientos y el desarrollo cognitivo en niños de diferentes ámbitos culturales, en niños prodigio, en niños autistas y en niños con problemas de aprendizaje. Resulta indiscutible el aporte práctico a la educación, tomando de la ciencia cognitiva (estudio de la mente) y de la neurociencia (estudio del cerebro) su visión pluralista de la mente, teniendo en cuenta que la mayoría de las personas poseen un gran espectro de inteligencias y que cada uno revela a su vez, distintas formas de acceder al conocimiento. La teoría de las inteligencias múltiples pasa a responder a la filosofía de la educación centrada en la persona, entendiendo que no existe una única y uniforme forma de aprender: mientras la mayoría posee un gran espectro de inteligencias, cada una posee características propias para el aprendizaje. Todos poseemos múltiples inteligencias, nos destacamos en unas más que en otras y las combinamos de distinta manera, por lo cual cambia también nuestra actitud frente al aprendizaje de acuerdo al desarrollo potencial intelectual. Gardner define la inteligencia como: La capacidad para resolver problemas de la vida. La capacidad para generar nuevos problemas a resolver. La habilidad para elaborar productos u ofrecer un servicio que es de un gran valor en un determinado contexto comunitario o cultural. 27
Así mismo, “la inteligencia no sería fija y estática cuando uno nace. Es dinámica, siempre crece, puede ser mejorada y ampliada”. La inteligencia es un fenómeno multidimensional que está presente en múltiples niveles de nuestro cerebro, mente y sistema corporal. Hay muchas formas de inteligencia, muchas formas en las que las personas se conocen a sí mismas y al mundo que las rodea. Una inteligencia más potenciada puede ser utilizada para mejorar o fortalecer otras menos desarrollada. Gran parte de la potencialidad de nuestra inteligencia se encuentra en estado latente debido a que no se utiliza, pero puede ser despertada Otro aporte de Gardner constituye la asignación de otros aspectos menos tradicionales a la concepción de inteligencia, así la capacidad musical, la corporalcinestésica y las destrezas personales. Estas últimas como aspectos relevantes para el desarrollo de las habilidades de pensamiento; sugiriendo la necesidad de frenar la sobrevaloración de las competencias cognitivas individuales para dar paso a la expresión de valores sociales adaptativos. Todo esto tiene asidero si comprobamos que muchas personas a pesar de evidenciar un déficit importante en las inteligencias lingüística y lógico matemática, destacan en cambio en otras áreas del conocimiento y expresión de competencias humanas, logrando de esta manera llamar la atención de la comunidad científica, al tiempo de desmitificar el reduccionismo cognitivista. Luque, F. (2005)15 Señala de sus investigaciones realizadas que, el desarrollo de las ciencias sigue extendiendo la dimensión del conocimiento y jamás conseguiremos enseñar todo el material ni comunicar el progreso de la ciencia y sus innovaciones. Surgieron tendencias que defienden el desarrollo del pensamiento creativo, puesto que no se puede convertir a los niños en enciclopedias andantes por medio de la acumulación de conocimientos y detalles
en sus cerebros, sino que debemos enseñarles los principios, las relaciones y las estructuras que aplicarán en los problemas del aprendizaje y de la vida. Bergara (2007)16, La teoría cognitiva propone que, dado que los niños no se limitan simplemente a absorber información, su capacidad para aprender tiene límites. Los niños construyen su comprensión de la matemática con lentitud, comprendiendo poco a poco. Así pues, la comprensión y el aprendizaje significativo dependen de la preparación individual. Martiz, 2007
El tema de la articulación entre matemáticas y lenguaje, ha sido
estudiado desde la época de las matemáticas modernas (años 60). Los equipos de los Institutos sobre la enseñanza de las Matemáticas (Ítems) habían realizado innovaciones en las clases de Enseñanza Secundaria, que habían conducido a poner de manifiesto las diferencias entre el lenguaje utilizado en matemáticas y el lenguaje de la vida corriente de todos los días. Actualmente, el interés por la relación entre lenguaje y enseñanza disciplinar viene motivado por las dificultades que tienen los alumnos para leer los enunciados de los problemas Poggi, H. (2001)18 el proceso enseñanza – aprendizaje, constituye una serie de actos que realiza el docente, con el propósito de plantear situaciones que les den a los alumnos la posibilidad de aprender. La elaboración de planes, la conducción de grupos, las directivas verbales, las preguntas, la aplicación de pruebas son algunos ejemplos de las muchas actividades del proceso de enseñanza. Castro, F. (2005)19 El proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática esta constituido por una serie de actos que el docente realiza para aprender matemática". Paredes, I. (2006) 20 Enseñar es estimular, conducir y evaluar permanentemente el proceso de aprendizaje que realizan los alumnos. Enseñanza y aprendizaje son interdependientes e integran un solo proceso, que sólo se puede separar en un análisis teórico.
Caballero, L.(2003)21 considera que "Los métodos son los caminos que le van ha permitir al profesor que el alumno aprenda sin demora de tiempo y esfuerzo" Salazar, M. (2004)22 comparación entre los métodos tradicionales y modernos en el aprendizaje”,1988; que los métodos modernos son eficaces por la participación activa del adolescente a través del dinamismo. sea constructor de su propio conocimiento. En cambio método tradicional imparte nociones imparciales lo que no favorece al establecimiento de las nociones que están estudiando. Arakaki, J., (2002)23 afirma que "La motivación va ha permitir predisponer al alumno hacia lo que se quiere enseñar, llevándolo a participar en todas las actividades planificadas por el docente". Crisologo A. (2002)24 considera que ''El material didáctico va ha facilitar la comprensión del tema a través de los sentidos desarrollando la observación en los alumnos". Gómez, C. (2000)25, considera que la importancia de las matemáticas por lo siguiente: Nadie pone en duda que saber matemáticas es una necesidad imperiosa en la sociedad cada vez más compleja y tecnificada, en la que se hace más difícil encontrar ámbitos en los que las matemáticas no hayan abarcado. En general, podríamos decir que la mayoría de las personas no alcanzan el nivel de alfabetización funcional mínimo para desenvolverse en la sociedad del conocimiento, es decir, encuentran a las matemáticas difíciles y aburridas a lo que hay que añadir las inseguridades que tienen respecto a su capacidad de resolución de problemas. 2.4.-Definición de Términos Básicos Utilizados
Aprendizaje con computadora: El aprendizaje ayudado por computadoras es un procedimiento que se desprende de la instrucción programada, propicia un
aprendizaje medios.
activo -personalizado
Aprendizaje significativo: “Es el aprende en el que el alumno, desde lo que sabe y gracias a la manera como el profesor le presenta la información , reorganiza su conocimiento del mundo, pues encuentra nuevas dimensiones , transfiere ese conocimiento a otras situaciones o realidades , descubre el principio y los procesos que lo explican , lo que le proporciona una mejora en su capacidad de organización comprensiva para otras experiencias, sucesos, ideas, , valores y procesos de pensamiento que va adquirir escolar o extraescolarmente”. (Cornejo ,1993)26
Educación matemática: La educación matemática se concibe “como una disciplina joven que maneja conceptos y teorías que ayudan a comprender y explicar las dificultades que se le presenta 199)27. Enseñanza personalizada : Es una estrategia se apoya en la consideración del organismo que reacciona escudriñador equipo. Diseño de medios didácticos : Es un proceso de planificación y desarrollo de una propuesta empaquetada de una actividad de enseñanza .El diseño o requiere principalmente el conocimiento y elaboración de medios didácticos alumno de dirección del proceso de en el salón de clase...” (Gómez,
aprendizaje del alumno con la finalidad de desarrollar su capacidad intelectual, como persona y no sólo como su estructura cognitiva ante estímulos , considerándolo como un ser
y activo que explora y fortalece
posibilitando atención constante a las dificultades del aprendizaje individual y en
habilidades de desarrollo de los lenguajes y técnicas propias de cada medio .Lo relevante descansa en la planificación de la propuesta didáctica que dicho medio bien de forma explícita o implícita traslada al aula.
Materiales didácticos : Son “todos aquellos medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza aprendizaje , dentro de un contexto educativo global y sistemático ,y estimulan la función de los sentidos para acceder más fácilmente a la información , a la adquisición de habilidades y destrezas , y la formación de actitudes y valores “ (Casanova, 1999)28
Medio didáctico: Canales a través de los cuales se comunican los mensajes o se favorecen el proceso de enseñanza – aprendizaje, pueden ser: La palabra oral, escrita, medios audiovisuales, etc., aptas para desarrollar las facultades y actividades y que lleva de modo consciente y sistemático la consecuencia de un fin educativo. Método tradicional: Estrategia de enseñanza básicamente de carácter
expositivo, donde el docente cumple la labor central de enseñanza, en tanto que los alumnos, juegan un rol, pasivo de receptores de las clases, obligados a tomar apuntes , para luego rendir y aprobar un examen. Método activo: Estrategia metodológica sustentada en los principios: el alumno sólo aprende bien cuando lo hace por observación, reflexión y experimentación (autoformación) ; la enseñanza debe ser adaptado a la naturaleza propia de cada alumno (enseñanza diferenciada); orientado no sólo en su formación intelectual, también a sus aptitudes manuales , así como a su energía creadora (educación integral);etc. Software centrado en la enseñanza: El software incluye un método de enseñanza específico en su diseño soportan actividades presentaciones. Software centrado en el aprendizaje: Es un software educativo que se ha diseñado considerando que el usuario final será el alumno y que el software cierto efecto sobre dicho usuario sea que lo use en forma individual o grupal 32 y por eso se ha concebido como un organizador de aula: los software de este grupo son organizadores de discusión , grupales, herramientas que organizan y estructuran
.Ejemplo del ello son tutores inteligentes, aprendizaje asistido por computador, resolución de problemas .Serán llamadas herramientas cognitivas. 2.5 Formulación de hipótesis Hipótesis general La incorporación de software educativo mejora significativamente el aprendizaje del Conjunto de Números Enteros, en el primer grado de educación secundaria de la I. E: Norbert Wienner San Martin de Porres Hipótesis específica H1: La elaboración de un diseño didáctico incorporando el uso de software educativo para la enseñanza de Números Enteros, facilita el aprendizaje de los alumnos y la labor del docente en el aula. H2: La aplicación de diseños didácticos con software educativo durante las sesiones de clase sobre el Conjunto de Números Enteros, motiva y facilita el aprendizaje de los alumnos.
Diseño metodológico El diseño metodológico de la Investigación, es Cuasi Experimental. Con la aplicación de un Pre-Test; Evaluación de entrada; Evaluaciones de proceso y post-Test Evaluación de Salida. De variables independientes (A, B) A1. Aplicación del Método experimental A2. Grupo de control, no se aplica el método Experimental. B1. Introducción de matemática. B2. No se da la introducción de las matemáticas. Tipo De Estudio Siguiendo los tipos y métodos de la Investigación Educativa propuesta por Schroeder (1999)29 la investigación es: Por su finalidad, es una investigación Aplicada. Por su profundidad es una investigación descriptiva y explicativa, su objetivo es medir la variable dependiente en una muestra de una población, asimismo analiza los resultados obtenidos en el proceso de experimentación.
Por su Carácter, lo predominante es cuantitativo, en la descripción, análisis de datos empíricos recolectados en el trabajo de campo. 3.2 Población y muestra La población esta conformada por la totalidad de alumnos y alumnas del 1º Año de Secundaria de I.E. “Norbert Winner”, matriculados en el turno de la mañana el 2009, según cuadro:
A 10 18 28
B 8 15 23
La muestra será calculada, a través de una muestra aleatoria, estratificada para cada una de las secciones. Como indica Sánchez (1998) para el efecto, se aplicara la muestra para cada estrato (sección). La población está constituida todos los alumnos del Primer año de Educación Secundaria de la IE. Norbert Winner Matrículados el 2009. FUENTE: Nomina de Matrícula 2009 MUESTRA: Para el caso será una muestra estadísticamente representativa, aplicando la fórmula de Ávila Costa.
n= Z2 NPQ
Z2 PQ +NE2
n= Tamaño de la muestra Z= Nivel de confianza ( 1,96) N= Población 103 P= Proporción de la variable ( 0,5) Q= Margen de error (0,5) E= Error de estimación (0,005) n= 103 3.3 Operacionalización de variables INDICE PRUEBAS OBJETIVAS: PRE-TEST ENTRADA • PRUEBA DE PROCESO 1 Calificación vigesimal
VARIABLE PLANTEAMIENTO INDICADORES Aprendizaje INDEPENDIENTE Pedagógico significativo Nivel de Software educativo de los 2. Autonomía del alumnos del 1° alumno año
4. Optimización del aprendizaje 5. Uso del lenguaje matemático
DEPENDIENTE Aprendizaje de los Números enteros
I. Razonamiento y demostración de 1. Discrimina los números 2. Evalúa enteros 3. Reconoce
PRUEBA PROCESO 2 POST TEST SALIDA Calificación vigesimal
II. Comunicación 4. Interpreta 5. Representa Matemática
6. Reconoce III. Resolución de 7. Decodifica
problemas Números Enteros.
Técnicas de recolección de datos. Descripción de los instrumentos. Evaluación Educativa.-La evaluación del aprendizaje del área de
Matemática del tema de ecuaciones de los alumnos de la muestra antes y después del tratamiento; y su correspondiente instrumento, la evaluación del aprendizaje, se elaborará según los criterios e indicadores de evaluación del DCN y antes de recoger los datos de la muestra se tendrá en cuenta su calidez y su confiabilidad.
Se aplicará una prueba Pre Test de entrada para determinar la igualdad entre los grupos experimental y control antes de la experiencia. Una vez terminada la aplicación de la experiencia se aplicará la prueba de salida a ambos grupos, en base a cuyos resultados se verificará la hipótesis. Instrumentos: Pruebas objetivas: • • • • 3.5 PRE-TEST ENTRADA PRUEBA DE PROCESO 1 PRUEBA DE PROCESO 2 POST TEST SALIDA Técnicas para el procesamiento de la información. Se hará uso de las medidas estadísticas de resumen, tanto de centralidad, la moda y mediana, la dispersión, desviación estándar, con la finalidad de analizar la influencia del uso de software educativo en el aprendizaje de números enteros. Métodos del Análisis de Datos
Tabulación: Aplicación técnica matemática de conteo se tabulará, extrayendo la información ordenándola en cuadro simple y doble entrada con indicadores de frecuencia y porcentaje. Gráficos: Una vez tabulada la encuesta, procederemos a graficar los resultados en gráficas de barra. Procederemos a explicar el manejo de la información a través de procedimientos estadísticos, interpretativos según los resultados obtenidos. Aplicación de las medidas de tendencia central. Se utilizara. La T de Student, para la comparación de las diferencias entre las medias muéstrales.
UNIVERSIDAD FEDERICO VILLARREAL MATRIZ DE CONSISTENCIA TEMA: INCORPORACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS, AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E “NORBERT WIENNER”, SAN MARTIN DE PORRAS 2010 PROBLEMA OBJETIVOS HIPOTESIS VARIABLES E INDICADORES
Problema general: ¿De qué manera afecta la incorporación de software educativo como recurso didáctico en el Aprendizaje del Conjunto de Números Enteros en el primer grado de educación secundaria de la “Norbert Wienner” en el distrito de San Martín de Porras año 2010? Problemas específicos: a) ¿Qu é aspectos deben considerarse en la elaboración de diseños didácticos con software educativo para la enseñanza del Conjunto de Números Enteros, con miras a mejorar el proceso aprendizaje en la I.E Norbert Winner San Martin de Porres 2010? b) ¿Có mo se lleva a cabo el proceso aprendizaje mediante la aplicación de diseños didácticos con software educativo durante las sesiones de clase sobre el Conjunto de Números Enteros? c) ¿Qué diferencia existe entre los alumnos que aprenden matemática usando software educativo y aquellos que aprenden Objetivo general: Determinar los efectos qué produce la incorporación de software educativo en la enseñanza aprendizaje en el Conjunto de Números Enteros en el primer grado de educación secundaria de la I.E “Norbert Wienner” en el distrito de San Martín de Porras año 2010. Objetivos específicos: c) Elaborar diseños didácticos con software educativos para el aprendizaje de Números Enteros, adecuados al aprendizaje individual y grupal que facilite el aprendizaje de los alumnos y la labor del docente en el aula.de la I.E “Norbert Winner”-San Martin de Porres 2010 d) Desarroll ar el Conjunto de Números Enteros a través de diseños didácticos incorporando el uso de software educativo, para motivar y mejorar el aprendizaje de los alumnos del primer grado de secundaria. e) Determin ar la diferencia que existe entre alumnos que aprenden matemática utilizando software educativo y aquellos que aprenden con el método Hipótesis principal: La incorporación de software educativo mejora significativamente el aprendizaje del Conjunto de Números Enteros, en el primer grado de educación secundaria de la I. E: “Norbert Winner” –San Martin de Porres. V. INDEPENDIENTE: (X):Nivel de Software educativo de los alumnos del 1° año Dimensiones I. Pedagógica Indicadores 1. Aprendizaje significativo 2. Autonomía del alumno 3. Construcción social del conocimiento Hipótesis Secundarias: H1. La elaboración de un diseño didáctico incorporando el uso de software educativo para la enseñanza de Números Enteros, facilita el aprendizaje de los alumnos y la labor del docente en el aula. H2. La aplicación de diseños didácticos con software educativo durante las sesiones de clase sobre el Conjunto de Números Enteros, motiva y facilita el aprendizaje de los alumnos • • II. Comunicativa III. Tecnológica 4. Optimización del aprendizaje 5. Uso del lenguaje matemático 6. aplicación en otras áreas Ítems 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11, 12 13,14, 15,16 17,18, 19,20 Índice
Calificación vigesimal de los instrumentos de Investigación
V. DEPENDIENTE: (Y) Aprendizaje de los Números enteros Dimensiones Indicadores I. 1. Discrimina Razonamiento 2. Evalúa y demostración de los números enteros II. Comunicación Matemática II. Resolución de problemas con Números Enteros. 3. Interpreta 4. Representa 5. Reconoce 6. Decodifica 7. Analiza 8. Interpreta
con el método tradicional?
Evaluación Educativa: • Pre - Test • Evaluación de Proceso 1 • Evaluación de Proceso 2 • Post – Test. El instrumento de Evaluación será elaborado con los criterios e Indicadores del DCN-2009 del MED.
TIPO DE ESTUDIO Siguiendo los tipos y métodos de la Investigación Educativa propuesta por Schroeder (1999) la investigación es: POBLACION:
Métodos del Análisis de Datos Procederemos a explicar el manejo de la información a través de procedimientos estadísticos, interpretativos según los resultados obtenidos. Aplicación de las medidas de tendencia central. Tabulación: Aplicación técnica matemática de conteo se tabulará, extrayendo la información ordenándola en cuadro simple y doble entrada con indicadores de frecuencia y porcentaje. Graficación: Una vez tabulada la encuesta, procederemos a graficar los resultados en gráficas de barra. Se utilizara. La T de Student, para la comparación de las diferencias entre las medias muéstrales
Por su finalidad, es una investigación Aplicada. Por su profundidad es una investigación descriptiva y explicativa, su objetivo es medir la variable dependiente en una muestra de una población, asimismo analiza los resultados obtenidos en el proceso de experimentación.
Técnicas: Registro de Observación La población está constituida todos los alumnos del Primer Registro de evaluación del Grupo experimental. grado de Educación Secundaria de la IE. “Norbert Wienner” Registro de evaluación del Grupo de control. en el distrito de San Martín de Porras año 2009. Alumnos Cuadro Nº Población del estudio. Total 51 Instrumentos: Pruebas objetivas iguales para ambos grupos: • Pre - Test • Evaluación de Proceso 1 • Evaluación de Proceso 2 • Post – Test.
FUENTE: Nomina de Matrícula 2009 MUESTRA: Para el caso será una muestra estadísticamente representativa, aplicando la fórmula de Ávila Costa.
Por su Carácter, lo predominante es cuantitativo, en la descripción, análisis de datos empíricos recolectados en el trabajo de campo. Diseño De la investigación es Cuasi Experimental. Con la aplicación de un Pre-Test; Ev. De Proceso y Post-Test. De variables independientes (A, B) A1. Aplicación del Método experimental A2. Grupo de control, no se aplica el método Experimental. B1. Introducción del software matemática. B2. No se da la introducción de las matemat.
Z2 NPQ Z2 PQ +NE2
Tamaño de la muestra Z= Nivel de confianza ( 1,96) N= Población 210 P= Proporción de la variable ( 0,5) Q= Margen de error (0,5) E= Error de estimación (0,005) n= 136
RECURSOS RECURSOS HUMANOS MATERIALES INVESTIGADOR DIGITADOR PAPEL IMPRESIÓN COPIAS ANILLADO VIATICOS TELEFONO OTROS MOVILIDAD COSTOS 300 100 50 80 60 7 120 20 50 60 847
TOTAL CRONOGRAMA
ACTIVIDAD Titulo Diseño Observación Encuesta Fuentes Revisión presentación
AGOSTO SETIEMBRE noviembre diciembre ABRIL
1) UNESCO. Perú. Organización de las Naciones Unidas para la Educación la Ciencia y la cultura http://www.unesco.org/lima 2) De guzmán, (1990). Según http://en.wikipedia.org 3) Valiente (2000) Según http://en.wikipedia.org 4) Gonzáles Yuca, Rubby .Pontificia Universidad Católica del Perú .Lima – Perú.2007. 5) Mamani Ticona Efraín Serafin- Quispe Cutipa Horacio. UCV. Puno -Perú 2007. 6) El Proyecto Huascaran Ministerio de Educación (2009)Diseño Curricular Nacional 7) Koschmann L 1996. Según www.monografias.com 8) Fernández peruanos 9) Altkinson P 1968 Didáctica de la Matemática Moderna. EditorialOasis.S.A 10)Piagget J. 1979 11)Brahmagupta que data del año 628. 12)socio cultural de Lev Vygostky. 13) Carusso y Dussell, 1996. 14) Gardner, H.(1995)Inteligencias múltiples: La teoría en la práctica. Barcelona: Paidos. (1983). Aprender a aprender. Lima : Instituto de estudios
15) Luque, F. 2005 Pautas Pedagógicas para la Elaboración de Software. España. Ariel. 16) Bergara 2007 Pautas Pedagógicas para la Elaboración de Software. España. Ariel. 17)Martiz, 2007 18) Poggi, H. 2001 19) Castro, F. 2005 20) Paredes, I. 2006 21) Caballero, L.2003 22) Salazar, M. 2004 23) Arakaki, J., 2002 24) Crisologo A. 2002 25) Gómez, C. 2000 26)Cornejo ,1993) 27)Gómez, 199) 28)Casanova, 1999 29)Schroeder 1999
INFORME DE VALIDACION DE INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN I. DATOS GENERALES 1.1 Apellidos y Nombres del Experto: ………………………………………………………… 1.2 Cargo e Institución donde labora: Universidad Nacional Federico Villarreal 1.3 Nombre del Instrumento Motivo de Evaluación: Pre test. Prueba de Entrada 1.4 Autor: Vasquez Huaytalla Juan Carlos 1.5 Título de la Investigación: INCORPORACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS, AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E “NORBERT WIENNER”, SAN MARTIN DE PORRAS 2009
CRITERIOS DEFICIENTE 5 15 20 10 BAJA 25 30 35 40 REGULAR 45 50 5 60 BUENA 70 80 65 75 MUY BUENO 90 95 100 85
3. ACTUALIDAD 4. ORGANIZACIÓN 5. SUFICIENCIA
6. INTENCIONALID AD
9. METODOLOGÍA 10. PERTINENCIA
Está formulado con lenguaje apropiado. Está expresado en conductas observables. Adecuado al avance de la ciencia y tecnología Existe una organización lógica. Comprende los aspectos de cantidad y calidad. Adecuado para valorar aspectos del sistema de evaluación y el desarrollo de capacidades cognoscitivas. Basado en aspectos teóricocientíficos de la Tecnología Educativa. Entre los índices, indicadores y las dimensiones. La estrategia responde al propósito del diagnóstico. Es útil y adecuado para la investigación.
OPINIÓN DE APLICABILIDAD: _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ PROMEDIO DE VALORACIÓN: Lima, ____ de Octubre del 2009 ___________________
PRE TEST: PRUEBA DE ENTRADA Alumno:……………………………………………………………………………………………………... I. Resuelve las siguientes ejercicios de Números Enteros 1) 30 + 8 - ( - 5 ) + 1 - 5 - ( -3 ) + ( - 7 ) = 2) - 4 + ( - 2 + 1 ) + 5 - [ 3 - ( 1 - 2 ) + 4 ] + 1 - 2 = 3) 4) 5) - 19 + ( - 4 ) - ( - 8 ) + ( - 13 ) - ( - 12 ) + 4 - 57 = 3-[-2+1-(4-5-7)]-2+[-3-(5-6-1)+2]= - 8 + ( - 2 ) - ( - 10 ) - 2 + 5 =
6) ( 3 - 8 ) + ( - 5 - 2 ) - ( -9 + 1 ) - ( 7 - 5 ) = 7) - [ 12 + ( - 3 ) ] - ( - 4 ) - 5 + 6 - ( - 4 ) = 8) 9) 5+[2-((4+5-3)+6]-1-(3+5)= -4(4-5+2)-3-{1-[6+(-3-1)-(-2+4)]+3-4}=
10) 10 - [ - 2 + ( - 3 - 4 - 1 ) + 1 - ( - 4 - 2 + 3 - 1 ) - 4 ] = 11) ( - 6 + 4 ) - { 4 - [ 3 - ( 8 + 9 - 2 ) - 7 ] - 35 + ( 4 + 8 - 15 ) } = 12) - 6 - { - 4 - [ - 3 - ( 1 - 6 ) + 5 ] - 8 } - 9 = 13) 3 + { - 5 - [ - 6 + ( 4 - 3 ) - ( 1 - 2 ) ] - 5 } = 14) - ( 9 - 15 + 2 ) + { - 6 + [ 4 - 1 + ( 12 - 9 ) + 7 ] } - 3 = 15) - { 3 - 8 [ 4 - 3 + ( 5 + 2 - 10 ) - ( 4 - 5 ) - 3 ] + 4 - 8 } + 2 = 16) ( - 8 ).( - 3 ) = 17) ( + 12 ) . (+ 2 ) = 18) ( - 7 ) . ( + 4 ) = 19) ( - 21 ) : ( - 7 ) = 20) ( + 15 ) : ( + 3 ) =
EVALUACION DE PROCESO 1 Alumno:……………………………………………………………………………………………………... I. Determina el valor de los siguientes ejercicios: 1) 63-84= 2) (+34) - ( -25 ) = 3) ( -48) - ( -52) = 4) ( + 75 ) - ( - 39 ) = 5) 256- ( + 256 ) = 6) ( -4 ) - ( + 12 ) = 7) 68- ( 21 - 54 ) + ( 7 - 72 ) = 8) - ( 24 - 89 + 18 ) + ( - 91 + 24 ) = 9) - ( - 417 - 78 ) - ( -518- 287 ) = 10) 14 + [ 23 - ( 34 - 57 ) ] = 11) 14 - [ 23 - ( 34 - 57 ) ] = 12) - 32 - [ 19- ( 24 - 46 ) ] = 13) ( - 3 ) ( - 6 ) ( + 4 ) = 14) ( -8 ) ( - 3 ) ( - 7 ) = 15) ( - 6 ) 8 ( - 10 ) = 16) - 14 + 3 ( - 8 ) = 17) 29 [(-10) + 1 ] = 18) 12 [ 40 + ( - 3 ) ] = 19) (4 - 20) 13 = 20) (- 5 ) . 7 - 9 ( - 4 ) =
EVALUACION DE PROCESO 2 Alumno:……………………………………………………………………………………………………...
1. Describe tres situaciones en la que se hace necesario el uso de números negativos. Por ejemplo, para expresar las lecturas del termómetro de ambiente. 46
2. Escribe tres elementos más en cada una de las siguientes series numéricas. a) 0,1,-1,2,-2,… b) -21,-20,-18,-15,-11,…. c) 6,4,2,0,-2,… d) 9,7,5,3,0,… e) 20,15,10,5,0,….
3. Asocia un número positivo o negativo a cada uno de los enunciados siguientes: a) Mercedes tiene en el banco de la Nación 2500 soles. b) Miguel debe 350 soles c) Rosario vive en el quinto piso
POST TEST: PRUEBA DE SALIDA Alumno:……………………………………………………………………………………………………...
1. Copia estos números en l la computadora y rodea de azul los enteros y de rojo los naturales: -6 +5 -1 +4 +7 +10 -2 +1 -5 -11
2. escribe el valor absoluto de: a) -5 b) +8 c) -4 d) +7 e) -2
3. ¿Que Numero Entero es opuesto de si mismo?
…………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
4. Copia y completa: a) Opuesto de ( +8 ) ………………….. b) Opuesto de ( +7 ) ………………….. c) Opuesto de ( -2 ) ………………….. d) Opuesto de ( -5 ) ………………….. e) Opuesto de ( -11 ) ………………….. f) Opuesto de ( +12 ) …………………..
INFORME DE VALIDACION DE INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN I. 1.1 DATOS GENERALES Apellidos y Nombres del Experto: …………………………………………………………
1.2 Cargo e Institución donde labora: Universidad Nacional Federico Villarreal 1.3 Nombre del Instrumento Motivo de Evaluación: Evaluación. de Proceso 1 1.4 Autor: Vasquez Huaytalla Juan Carlos 1.5 Título de la Investigación: INCORPORACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS, AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E “NORBERT WIENNER”, SAN MARTIN DE PORRAS 2009
INDICADORES CRITERIOS DEFICIENTE 5 15 20 10 BAJA 25 30 35 40 REGULAR 45 50 5 60 BUENA 70 80 65 75 MUY BUENO 90 95 100 85
Está formulado con lenguaje apropiado. Está expresado en 2. OBJETIVIDAD conductas observables. Adecuado al avance de la 3. ACTUALIDAD ciencia y tecnología Existe una 4. organización ORGANIZACIÓN lógica. Comprende los aspectos 5. SUFICIENCIA de cantidad y calidad. Adecuado para valorar aspectos del 6. sistema de INTENCIONALID evaluación y el AD desarrollo de capacidades cognoscitivas. Basado en aspectos 7. teóricoCONSISTENCIA científicos de la Tecnología Educativa. Entre los índices, 8. COHERENCIA indicadores y las dimensiones. La estrategia 9. responde al METODOLOGÍA propósito del diagnóstico. 10. Es útil y adecuado para PERTINENCIA la investigación. II. OPINIÓN DE APLICABILIDAD: _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 1. CLARIDAD III. PROMEDIO DE VALORACIÓN: Lima, ____ de Octubre del 2009 ___________________
INFORME DE VALIDACION DE INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN
DATOS GENERALES 1.1 Apellidos y Nombres del Experto: ………………………………………………………… 1.2 Cargo e Institución donde labora: Universidad Nacional Federico Villarreal 1.3 Nombre del Instrumento Motivo de Evaluación: Evaluación. de Proceso 2 1.4 Autor: Vasquez Huaytalla Juan Carlos 1.5 Título de la Investigación: INCORPORACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS, AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E “NORBERT WIENNER”, SAN MARTIN DE PORRAS 2009
Está formulado con 1. CLARIDAD lenguaje apropiado. Está expresado en 2. OBJETIVIDAD conductas observables. Adecuado al avance de la 3. ACTUALIDAD ciencia y tecnología Existe una 4. organización ORGANIZACIÓN lógica. Comprende los aspectos 5. SUFICIENCIA de cantidad y calidad. Adecuado para valorar aspectos del 6. sistema de INTENCIONALID evaluación y el AD desarrollo de capacidades cognoscitivas. Basado en aspectos 7. teóricoCONSISTENCIA científicos de la Tecnología Educativa. Entre los índices, 8. COHERENCIA indicadores y las dimensiones. La estrategia 9. responde al METODOLOGÍA propósito del diagnóstico. 10. Es útil y adecuado para PERTINENCIA la investigación. II. OPINIÓN DE APLICABILIDAD: _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ III. PROMEDIO DE VALORACIÓN: Lima, ____ de Octubre del 2009 ___________________
INFORME DE VALIDACION DE INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN I. DATOS GENERALES
1.1 Apellidos y Nombres del Experto: ………………………………………………………… 1.2 Cargo e Institución donde labora: Universidad Nacional Federico Villarreal 1.3 Nombre del Instrumento Motivo de Evaluación: Post test. Prueba de Salida 1.4 Autor: Vasquez Huaytalla Juan Carlos 1.5 Título de la Investigación: INCORPORACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS, AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E “NORBERT WIENNER”, SAN MARTIN DE PORRAS 2009
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