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Tutoría Completa - Curso de Matemática para 1, 2 y 3 Básico - PDF
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María José Miranda Mendoza
1 Tutoría Completa - Curso de Matemática para 1, 2 y 3 Básico Contenido 1 Básico 1. Proposiciones y cuantificadores a. Proposiciones b. Negación c. Conjunción d. Disyunción e. Condicional f. Doble condicional 2. Cuantificadores a. Negación de proposiciones con cuantificadores 3. Tablas de verdad y proposiciones equivalentes a. Conjunción b. Disyunción c. Negación d. Condicional e. Doble condicional f. Proposiciones equivalentes 4. Análisis de argumentos mediante diagramas de Euler 5. Conjuntos a. Notaciones b. Conjunto vacío c. Cardinalidad de un conjunto d. Subconjuntos e. Diferencia de conjuntos f. Unión de conjuntos g. Intersección de conjuntos h. Producto Cartesiano 6. Números reales a. Números enteros i. Ley de signos y recta numérica (suma y resta) ii. Propiedades iii. Ley de signos (multiplicación) iv. Factores primos y máximo común divisor b. Números racionales i. Localización de números racionales en la recta numérica
2 ii. Expresiones decimales iii. Suma, resta y producto de números racionales iv. Inverso multiplicativo v. Propiedades fundamentales de la suma y el producto de los números reales vi. Leyes de los signos de división vii. Jerarquía de operaciones viii. Razones y proporciones ix. Valor absoluto x. Propiedades de valor absoluto xi. Intervalos xii. Leyes de los exponentes xiii. Notación científica c. Logaritmos i. Propiedades de los logaritmos ii. Logaritmos de base 10 iii. Antilogaritmos 7. Introducción al álgebra a. Lenguaje algebraico b. Evaluación de expresiones algebraicas c. Reducción de Términos semejantes d. Eliminación de paréntesis cuando están precedidos de un signo más o menos. e. Simplificación de expresiones algebraicas f. Exponentes y polinimios i. Leyes de los exponentes (álgebra) ii. Exponentes negativos g. Suma y resta de polinomios h. Multiplicación de polinomios i. División de polinomios 8. Resolución de ecuaciones de primer grado a. Resolución de ecuaciones a través de operaciones inversas y propiedades. b. Resolución de ecuaciones de primer grado usando plano cartesiano (método gráfico) c. Problemas de ecuaciones de primer grado 9. Porcentaje 10. Desigualdad d. Desigualdades y valor absoluto e. Propiedades del valor absoluto f. Resolución de desigualdades por método gráfico (plano cartesiano) 11. Geometría a. Puntos, rectas y planos.
3 b. Posiciones de la recta en el plano c. Dos rectas diferentes en el mismo plano d. Punto medio e. Mediatriz f. Ángulos i. Clasificación de los ángulos ii. Ángulos suplementarios y complementarios iii. Ángulos consecutivos, adyacentes, opuestos. iv. Ángulos congruentes g. Figuras geométricas i. Triángulos y cuadriláteros ii. Polígonos regulares iii. Circunferencia y círculo iv. Trazo de figuras geométricas dentro de una circunferencia usando compás v. Triángulos y teorema de la suma de los ángulos internos vi. Ángulos internos y externos vii. Clasificación de triángulos viii. Altura de un triángulo ix. Hipotenusa y catetos x. Área y perímetro de figuras geométricas planas. Contenido 2 Básico 1. Resolución de ecuaciones de primer grado a. Interpretación geométrica de la resolución de ecuaciones de primer grado b. Resolución de problemas 2. Porcentaje 3. Desigualdades a. Desigualdades y valor absoluto i. Propiedades del valor absoluto b. Resolución de desigualdades por método gráfico 4. Polinomios a. Producto de potencias b. Potencia de potencias c. Potencia de un producto d. División de monomios e. Grado de un polinomio f. Suma y resta de polinomios g. Producto de un polinomio por un monomio h. Multiplicación de polinomios 5. Productos notables
4 a. Cuadrado de una suma (algebraico y gráfico) b. Cuadrado de una diferencia (algebraico y gráfico) c. Producto de una suma por una diferencia (algebraico y gráfico) d. Otros productos notables (a+b+c) 2 6. Factorización a. Factor común b. Agrupación c. Trinomio de la forma x2+bx+c d. Trinomio de la forma ax2+bx+c e. Diferencia de cuadrados y casos especiales f. Suma y diferencia de cubos con casos especiales 7. Ecuación general de segundo grado a. Completación de cuadrados b. Solución de la ecuación general c. Interpretación geométrica de la resolución de ecuaciones de segundo grado d. Aplicaciones de ecuaciones de segundo grado 8. Desigualdades de segundo grado a. Desigualdades con valor absoluto b. Método gráfico 9. Geometría a. Triángulos semejantes b. Criterios de semejanza c. Teorema de Thales 10. Trigonometría a. Triángulos rectángulos b. Teorema de Pitágoras c. Funciones trigonométricas d. Despeje de variables con funciones trigonométricas Contenido 3 Básico 1. Trigonometría a. Ángulos y medidas b. Medida en grados c. Clasificación de ángulos d. Suma de ángulos e. Ángulos positivos y negativos f. Ángulos sobre el plano cartesiano g. Funciones trigonométricas h. Identidades trigonométricas
5 i. Identidades recíprocas ii. Identidades pitagóricas iii. Identidades del cociente i. Ángulos de referencia j. Resolución de triángulos rectángulos k. Problemas con triángulos rectángulos y funciones trigonométricas l. Leyes de senos y cosenos i. Problemas 2. Algebra a. Ecuaciones lineales i. Problemas b. Razón proporción y variación c. Desigualdades lineales i. Desigualdades de tres partes d. Leyes de los exponentes i. Producto ii. Cociente iii. Exponente cero iv. Exponente negativo v. Potencias vi. Casos especiales de exponente negativo e. Notación científica f. Polinomios i. Grado de un polinomio ii. Términos semejantes iii. Suma y resta iv. Multiplicación v. División g. Factorización i. Factor común ii. Agrupación iii. Trinomios iv. Diferencia de cuadrados v. Suma y diferencia de cubos h. Ecuaciones cuadráticas i. Resolución por medio de factorización ii. Resolución por medio de completación de cuadrados iii. Resolución por medio de fórmula cuadrática iv. Problemas y aplicaciones 3. Plano Cartesiano a. Fórmula de distancia b. Fórmula de punto medio
6 c. Círculos d. Rectas y pendientes i. Forma estándar de la ecuación lineal ii. Pendiente iii. Rectas verticales y horizontales iv. Rectas paralelas y perpendiculares v. Tasa promedio de cambio e. Ecuaciones de rectas y modelos lineales i. Forma punto pendiente ii. Forma pendiente intercepto iii. Modelo lineal 4. Relaciones 5. Funciones a. Dominio y rango b. Prueba de la línea vertical c. Notación de función d. Funciones lineales e. Funciones cuadráticas y aplicaciones (optimización) f. Función exponencial g. Función logarítmica 6. Sistema de ecuaciones a. Representación gráfica de un sistema de ecuaciones b. Método de eliminación c. Método de sustitución d. Método de igualación e. Sistemas lineales de tres variables i. Método de eliinación f. Matrices i. Operaciones con filas para resolver sistema de ecuaciones ii. Método de Gauss iii. Determinantes g. Desigualdades lineales i. Método gráfico 7. Expresiones racionales a. Simplificación de expresiones racionales b. Multiplicación de expresiones racionales c. División de expresiones racionales d. Suma y resta de expresiones racionales con el mismo denominador e. Suma y resta de expresiones racionales con diferente denominador 8. Radicales a. Operaciones b. Racionalización de denominadores
7 c. Simplificación d. Exponentes negativos y fraccionarios e. Números complejos i. Operaciones con números complejos
46 CONCURSO ANUAL DE MATEMÁTICAS DEL SURESTE TEMARIO DE LAS FASES ESCRITA Y ABIERTA. Contenido
Contenido Área Álgebra... Geometría Plana... Trigonometría y Geometría Analítica... Probabilidad y Estadística... Precálculo... Página 2 4 6 8 9 ÁLGEBRA 1. Números reales. 1.1 Subconjuntos importantes

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