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Timestamp: 2018-11-14 16:35:10+00:00

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prg_1566_078_uasj_pact
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Calculo i Ing. as Agropecuarias Mm Corregido
EDPMatematicas Canada
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Programa de Vacaciones y Trabajo NZ L Junio2012 2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria
en Minas - Tecnicatura Universitaria en Energía Cod. EC. Cod. Carr. 1566 078 079
Ciclo Académico: 2011 Año de la Carrera: Teoría 1° (1) Observaciones: (2) Observaciones: Docente/s Teoría R/I R Apellido y Nombres García, Valeria Lourdes
Horas de Clases Semanales Práctica 2 Otrosi (1) Anual X 2
Régimen de Cursado 1er.Cuatr. 2do.Cuatr. Otros (2)
Práctica Departamento/División Recursos Naturales R/I R Apellido y Nombres García, Valeria Lourdes Departamento/División Recursos Naturales
Observaciones: Espacios Curriculares Correlativos Precedentes Aprobada/s No posee Cod. Asig. No posee Cursada/s (1) Cod. Asig. -
Espacios Curriculares Correlativos Subsiguientes Aprobada/s Teoría de Estructuras Cod. Asig. 1579 Cursada/s Ampliación de Matemáticas Cod. Asig. 1573
En este espacio curricular se abordarán contenidos básicos del álgebra lineal y del cálculo, elementos que componen las herramientas fundamentales para interpretar y resolver situaciones propias de la formación en una tecnicatura universitaria. También se desarrollarán contenidos básicos del cálculo en varias variables y se realizará una introducción a la teoría de ecuaciones diferenciales. Desde el enfoque teórico que adopta la cátedra es de gran importancia la postura activa de los estudiantes en el desarrollo de las actividades, independientemente del carácter de las mismas (obligatorias u optativas) ya que esta postura propiciará que los alumnos se apropien de los contenidos mínimos. El espacio curricular está organizado en ocho unidades temáticas, cada una de las cuales está originada a partir de los contenidos mínimos de esta asignatura. Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería no posee correlativas por ser una asignatura anual y encontrarse en el primer año de la carrera. Si bien es importante tener en cuenta que el desarrollo de las unidades: Vectores en el plano y en espacio, cálculo diferencial e integral en una y en varias variables serán de utilidad para el desarrollo de contenidos del espacio Fundamentos Físicos de la Ingeniería.
Comprender los métodos del álgebra lineal y aplicarlos a la resolución de sistemas lineales y problemas de autovalores. Comprender los métodos del cálculo infinitesimal y aplicarlos al estudio de la continuidad, derivación e integración de función de una variable. 2011
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Definición. Inversa de una matriz cuadrada. Definición de recta tangente y normal. transformada de Laplace. límites y continuidad. Integración de funciones racionales. Transformaciones Lineales Vectores y Matrices. Integración por sustitución. Definición de derivada de una función en un punto. aplicaciones lineales. Aplicaciones Anti – derivada o integral indefinida. Conocer. Transpuesta de una matriz. Matrices elementales. Aplicaciones de la integración: Ecuaciones diferenciales. cálculo integral en varias variables. campos vectoriales. Integrales impropias. ecuaciones diferenciales. Área. Función Continua en un punto. cálculo integral. matrices. Dominio e Imagen. Aplicaciones Recta tangente y Derivada. cálculo diferencial en varias variables. Integración por partes. Carr. Concavidad de la gráfica de una función. Volumen. Definición. Integral definida. Límite. Interpretación gráfica. Unidad V – Matrices. Crecimiento de funciones. Área de una superficie de revolución. Criterios de la Primera y la Segunda Derivada para la localización de extremos relativos. Sistemas de ecuaciones homogéneos. aplicaciones del cálculo diferencial e integral. Simetrías. Sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas: Eliminación de Gauss-Jordan y Gaussiana. Producto cruz. Unidad IV – Cálculo integral en una variable. Límites infinitos. Tablas de derivadas. Distintos tipos de funciones. Variación de una función. curvas y superficies. VIGENCIA AÑOS Prog_1566_078_079_v1_2011 2011 Pág . Punto de inflexión de la gráfica de una función. 3- CONTENIDOS MÍNIMOS: Espacios vectoriales. integración sobre curvas y superficies. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. Aplicación: Trabajo. 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS – PROGRAMA ANALÍTICO 2 3 Unidad I – Vectores en R y R Vectores en el plano. Tipos de discontinuidades. Valores extremos de una función. determinantes. Límites laterales. Definición. Ejemplos. Función derivada. Presión y fuerza hidrostática. Ejemplos. Definiciones. sistemas lineales de ecuaciones. Técnicas de integración. Teoremas. cálculo infinitesimal. La segunda derivada y el crecimiento de una función. Análisis para el trazado de gráficos de funciones. Producto vectorial y matricial. Teorema Fundamental del Cálculo.2 - . Producto escalar.Tecnicatura Universitaria en Energía Cod. Límite y Continuidad Funciones. Definición. ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. Vectores en el espacio. Aplicación: Momentos y centros de masa. cálculo diferencial. Unidad II – Cálculo Infinitesimal. Funciones Discontinuas. Espacios Vectoriales. Definiciones. Áreas comprendidas entre curvas. 1566 078 079 3) 4) 5) Comprender los recursos del cálculo vectorial y aplicarlos al cálculo integral en varias variables. utilizar correctamente y aplicar conceptos procedimientos y algoritmos del álgebra lineal y del cálculo en diversas situaciones y espacios curriculares como física y química entre otros. Relación entre el signo de la derivada de una función de una variable y el crecimiento o decrecimiento de esa función. Propiedades de las anti – derivadas. Anti – derivadas inmediatas. Continuidad. Derivada de algunas funciones especiales. Comprender los métodos de resolución de Ecuaciones Diferenciales elementales y aplicarlos a la modelización de fenómenos físicos y técnicos.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria en Minas . Propiedades de la integral definida. Rectas y planos en el espacio. Cod. EC. Longitud de arco. modelado matemático. Funciones como modelos matemáticos. Unidad III – Cálculo diferencial en una variable. Aplicaciones de la derivada. Derivadas del álgebra de funciones. SEL.
Combinación lineal y espacio generado. Ecuaciones diferenciales homogéneas de segundo orden. 3 5- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se centrará en las valoraciones sobre: Uso correcto del vocabulario técnico específico de la asignatura. Cod. relacionarlos. Propiedades. Funciones vectoriales y curvas en R . Integrales de línea en campos conservativos. Wronskiano. sintetizarlos y aplicarlos en la resolución de situaciones problemáticas. Unidad VIII – Cálculo Integral en varias variables. Teorema de Green. Unidad VI – Ecuaciones Diferenciales y Transformada de Laplace Ecuaciones diferenciales en general. Definiciones. Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones lineales homogéneas.) Determinantes. Unidad VII – Cálculo diferencial en varias variables y Funciones Vectoriales Funciones de varias variables. Espacios vectoriales. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Modelado y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Soluciones generales y particulares. Determinantes e inversas. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. Derivadas parciales. Representación matricial de una transformación lineal. Campos vectoriales. Definición y propiedades básicas. Cálculo de las funciones vectoriales. Transformada de Laplace. Concepto de ecuaciones diferenciales e ideas básicas. Carr. EC. Integrales triples. Soluciones singulares. VIGENCIA AÑOS Prog_1566_078_079_v1_2011 2011 Pág . Transformaciones lineales. Tres teoremas importantes. Ecuaciones diferenciales separables. Diferenciabilidad y diferencial total. 1566 078 079 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS – PROGRAMA ANALÍTICO (Cont. Integrales de línea. Regla de Cramer. Campos vectoriales Integración múltiple. Calidad y pertinencia conceptual expresadas en las respuestas de las consignas dadas en los distintos ámbitos (aula tradicional y/o aula virtual). Integrales dobles en coordenadas polares. Límite y continuidad. Subespacios. Definición y ejemplos. Regla de la cadena para funciones de varias variables. Concepto de solución. Ecuaciones diferenciales exactas. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes. Derivadas direccionales y gradientes. Curvatura. Rango de una matriz. Aplicaciones. Capacidad de integrar conceptos básicos de este espacio curricular.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria en Minas . Integrales de superficie. Teorema de la divergencia de Gauss y Teorema de Stokes.Tecnicatura Universitaria en Energía Cod. Extremos de funciones de varias variables. Integrales dobles.3 - . Multiplicadores de Lagrange. Independencia lineal. Vectores unitarios y longitud de arco. Rectas normales y planos tangentes a superficies. Propiedades. Definición. Aplicaciones. Factores integrantes. Modelado y aplicaciones. Propiedades de las transformaciones lineales: Imagen y núcleo.
Participar activa y pertinentemente de las clases. Carr. Aquellos alumnos que opten por la modalidad presencial deberán tener en cuenta que no podrán luego solicitar un cambio a la modalidad Satep 2 durante el cursado del espacio curricular. Es importante destacar que esta modalidad se ofrecerá en caso de contar con un mínimo de diez alumnos inscriptos. EC. Cod. no ambos. Aprobación Final Para aprobar este espacio curricular: . Aprobar los parciales o sus recuperatorios con una calificación mínima de 4 (Calificación Tabla Porcentual UNPA). Regularización Son requisitos para obtener la regularidad del espacio: Asistir al 80 % de las clases. Se tomarán durante el año dos exámenes parciales. pero cabe aclarar que el alumno puede hacer entrega de ellos para la corrección de los mismos. 7- ACREDITACIÓN: Alumnos Presenciales. aquellos alumnos que no trabajan y al 60 % quienes trabajan. Los alumnos también dispondrán de un día a la semana.4 - . En las clases teóricas se explicarán los conceptos teóricos de cada unidad a desarrollar. donde se podrá recuperar el primer o el segundo parcial. Y un examen recuperatorio final integrador de teoría y práctica. 1566 078 079 6- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA LA MODALIDAD PRESENCIAL: El espacio curricular dispondrá de dos horas semanales destinadas a clases teóricas y dos a clases prácticas.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria en Minas . cada uno hacia la finalización del cuatrimestre.Los alumnos que regularicen el espacio deberán rendir un examen escrito teórico –práctico. Las clases prácticas están destinadas a desarrollar orientaciones en la resolución de los ejercicios incluidos en los respectivos trabajos prácticos. VIGENCIA AÑOS Prog_1566_078_079_v1_2011 2011 Pág . para realizar las consultas.Tecnicatura Universitaria en Energía Cod. en el cual deberán obtener una calificación mínima de 4 (Calificación Tabla Porcentual UNPA). El carácter de los trabajos prácticos no es obligatorio. con sus respectivos recuperatorios. Tanto en las clases teóricas como prácticas se realizarán preguntas a los estudiantes. las cuales orientarán al docente acerca del nivel de compresión de la temática que se esté abordando en ese momento. tanto teóricas como prácticas. presentando a los alumnos problemas resueltos donde se aplican los contenidos teóricos trabajados. además de la resolución de situaciones problemáticas que integren los contenidos desarrollados en las clases teóricas.
9- ACREDITACIÓN : Alumnos No Presenciales (SATEP) Regularización Son requisitos para obtener la regularidad del espacio: Participar de 15 hs (como mínimo) en los encuentros presenciales. 1566 078 079 8- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA ALUMNOS EN EL SISTEMA DE ASISTENCIA TÉCNICA PEDAGÓGICA (SATEP) El espacio curricular ofrecido en el nivel Satep 2 implica el 12% de presencialidad del total de la carga horaria de este espacio. Aprobación Final - Para aprobar este espacio curricular: Los alumnos deberán rendir un examen escrito teórico -práctico y obtener una calificación mínima de 4 (Calificación Tabla Porcentual UNPA). cuestionarios. lecciones y otras actividades mediadas por el entorno virtual de enseñanza y aprendizaje Unpabimodal. al finalizar el primer cuatrimestre y otro presencial. cada 15 días. En este caso accederán a la próxima instancia. Ambos parciales tendrán sus respectivos recuperatorios. El resto de la carga horaria de la asignatura (88 % . EC. además los alumnos podrán utilizar el mail de la asignatura para comunicarse con sus pares y los docentes. chat de consulta (con participación opcional). fundamentada. los trabajos prácticos (con su espacio para ser entregados). en la comisión Satep 0 del entorno virtual Unpabimodal.Tecnicatura Universitaria en Energía Cod.105 hs) se trabajará en el entorno virtual de enseñanza y aprendizaje Unpabimodal. En estos encuentros presenciales se desarrollarán los contenidos teóricos de la asignatura y se habilitará un espacio para la resolución de ejercicios de aplicación de los mismos. Garantizar el 80 % de la carga horaria destinada al trabajo en el entorno virtual (105 hs) participando activa y pertinentemente en los foros de consulta. En el entorno los alumnos tendrán disponibles el Texto Base. es decir se deben garantizar 15 hs (como mínimo) de trabajo en encuentros presenciales. Aprobar los parciales o sus respectivos recuperatorios con una nota mínima de 4 (Calificación Tabla Porcentual UNPA). Carr. foros de consulta (opcionales) y foros de discusión (con participación pertinente. con un mínimo de 2 intervenciones obligatorias). en el que deben obtener una calificación mínima de 4 (Calificación Tabla Porcentual UNPA). 11. para que los estudiantes que no tienen la posibilidad de participar puedan ver y escuchar este recurso las veces que sean necesarias. no como medio de consulta. 2011 VIGENCIA AÑOS Prog_1566_078_079_v1_2011 Pág . lecciones. al finalizar el cursado del espacio curricular. Donde se desarrollaran los contenidos y ejemplificaran la resolución de algunos ejercicios.METODOLOGÍA DE TRABAJO SUGERIDA PARA EL APRENDIZAJE AUTOASISTIDO (Alumnos Libres) Los alumnos tendrán. Cod.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria en Minas . Se tomarán dos parciales uno virtual. 10. foros de discusión.5 - . cuestionarios.ACREDITACIÓN : Alumnos Libres Aprobación Final Para aprobar este espacio curricular los alumnos deberán rendir el examen en dos instancias: En la primera instancia rendirán un examen escrito práctico. sino como medio de comunicación. bibliografía obligatoria digitalizada. Además tendremos clases por Adobe Connect. el texto base y la bibliografía obligatoria. Estos encuentros serán informados a los alumnos con anticipación por medio de los anuncios de la asignatura y por los eventos del curso. chat de consulta. cabe aclarar que la grabación de estos encuentros quedará disponible en el aula de este espacio curricular.
Carr.6 - . VIGENCIA AÑOS Prog_1566_078_079_v1_2011 2011 Pág .Tecnicatura Universitaria en Energía Cod. el mismo será seleccionado por el tribunal evaluador. En caso de no acordar previamente un tema. EC.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria en Minas . 1566 078 079 - En la segunda instancia rendirán un examen oral teórico. que consistirá en el desarrollo de un contenido previamente definido con el alumno. Cod.
5. 2.BIBLIOGRAFÍA · Libros (Bibliografía Obligatoria) Refer. 5 SI · Libros (Bibliografía Complementaria) Apellido/s Nombre/s Año Edición Título de la Obra Capítulo/ Tomo / Pag. 6. 4.7 - . 15 México Pearson-Prentice Hall Pretice Hall 2 SI 2 Purcell Varberg Edwin 1993 Dele Cálculo con geometría analítica 2. 8 Si 6 Salas Hille Etgen 2002 Calculus. Cod. 5. Lugar de Edición Editorial Unidad Bibliotec UA SIU NP A Otro Refer. Carr. 6. 4 No Docente 2 Liethold 3 Barnett Ziegler Byleen 2000 Álgebra 6. 5 Si 2005 3. 10. 4. 1566 078 . 7. 4. 3.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carreras: Tecnicatura Universitaria en Minas – Tecnicatura Universitaria en Energía Cod. 6. 4. Apellido/s Nombre/s Año Edición Título de la Obra Capítulo/ Tomo / Pag. 6. 12 México Oxford 3. 8 Si 2000 Matemática II (Polimodal) 3. 3. 15. 7. 8. 5. 9 Argentina Santillana 1. 3. 4. EC. 1 Haeussler Ernest 1997 Matemáticas 14. 7. 4. 8 SI VIGENCIA AÑOS 2011 Pag . 5. Volumen I 1. 4. 5. 8 México Pearson Educación Pearson Educación 3. 4. 6. 5. 3. 11. 8 España Reverté 3. 5. Lugar de Edición Editorial Unidad Bibliotec UA SIU NP A Otro 1 Buschiazzo Fongi González Lagreca Noemí Eduardo María Inés Liliana Louis 1998 El Cálculo 1. 16 México 3. 6 México 6.7 México Mc Graw Hill 1 Si 4 5 Thomas Thomas George George 2006 Cálculo – En una variable Cálculo – En varias variables 1. 7. 4. 2.079 12. 2. 7. 8. 3.
walter-fendt. Cod.de/m14s/vector3d_s. Fecha Unidad Bibliotec UA SIUNPA Otro · Recursos en Internet Autor/es Apellido/s Autor/es Nombre/s Título Datos adicionales Disponibilidad / Dirección electrónica Fendt Fendt Fendt Walter Walter Walter Componentes de un vector en el espacio Ecuación vectorial de una recta en el espacio Pendiente de una secante.de/m14s/sincostan_s.079 · Artículos de Revistas Apellido/s Nombre/s Título del Artículo Título de la Revista Tomo/Volumen/ Pág.htm http://www.htm http://www. Seno. EC. Derivadas primera y segunda de una función.unam.de/m14s/deriv12_s.walter-fendt.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carreras: Tecnicatura Universitaria en Minas – Tecnicatura Universitaria en Energía Cod.mx/ Fendt Walter · Otros Materiales VIGENCIA AÑOS 2011 Pag .walter-fendt. Trigonometría http://www. 1566 078 .de/m14s/sectang_s.8 - .walter-fendt.matem.htm http://www. Derivada. Carr.htm http://puemac.htm http://www. Recta Tangente. coseno. tangente de un ángulo Vectores en el espacio Vectores en el espacio Definición de Derivada.de/m14s/line3d_s.walter-fendt.
En R/I se debe registrar si el docente es Responsable o Integrante. El responsable del espacio curricular no puede estar únicamente en la Práctica. . i Si el espacio curricular está implementado en una modalidad diferente de teóricos y prácticos. El Responsable del espacio curricular debe estar registrado en la columna de la Teoría. relaciona a los protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje y constituye un acuerdo entre la Universidad y el Alumno.UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL Unidad Académica San Julián Programa de: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Carrera: Tecnicatura Universitaria en Minas Tecnicatura Universitaria en Energía Cod. tildar en Otros y consignar esta característica en observaciones Si el espacio curricular está implementado en una modalidad consignada por Otros y no pueden ser discriminados los miembros del equipo. Carr. a modo de "contrato pedagógico". EC. 1566 078 079 13.VIGENCIA DEL PROGRAMA AÑO Firma Profesor Responsable Aclaración Firma 2011 Valeria Lourdes García 14. Los cuatrimestres tienen como mínimo una duración de 15 semanas. incluirlos todos en la columna de teóricas y consignar esta característica en observaciones.9 - . ii VISADO División Departamento Secretaría Académica Fecha: Fecha: Fecha: Pág. Cod.Observaciones El presente programa se considera un documento que.
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