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10Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA PDF
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1 0Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 96 Pág. E presiones algebraicas Llamando a un número indeterminado, asocia cada enunciado con la epresión que le corresponde: a) El doble del número. b) El doble más cinco. c) El doble del resultado de sumarle cinco. d) La mitad del número. e) La mitad menos cinco. f) La mitad del resultado de restarle cinco. + ( + ) a) b) + c)( +) d) e) f) Haz corresponder cada enunciado con su epresión algebraica: a) La distancia recorrida en horas por un camión que va a 60 km/h. b) El coste de kilos de peras que están a 0,80 /kg. c) El área de un triángulo de base 0,80 m y altura metros. d) La edad de Pedro, siendo la de su abuelo, que tenía 60 años cuando nació Pedro. 0, ,8 a) 60 b) 0,8 c) 0,8 d) 60 Copia y completa la tabla, atendiendo a los siguientes enunciados: Cristina tiene años. Alberto, su esposo, tiene años más. CRISTINA Javier, su padre, le dobla la edad. ALBERTO Marta, su madre, tiene años menos que su padre. JAVIER MARTA Loli y Mar son sus hijas gemelas. Las tuvo con 6 años. LOLI Y MAR Javi, el pequeño, tiene la mitad de años que las gemelas. JAVI EDAD EDAD CRISTINA ALBERTO + JAVIER MARTA LOLI Y MAR 6 JAVI 6 Unidad 0. Álgebra2 0Soluciones a los ejercicios y problemas 4 Lee y completa la tabla. El sueldo mensual de Pablo es de euros. El gerente de la empresa gana el doble que Pablo. El ingeniero jefe gana 400 menos que el gerente. El señor López gana un 0% menos que Pablo. Al señor de la limpieza le faltan 80 para ganar las tres cuartas partes del sueldo de Pablo. Pág. EMPLEADO PABLO GERENTE INGENIERO SR. LÓPEZ SR. LIMPIEZA SUELDO EMPLEADO PABLO GERENTE INGENIERO SR. LÓPEZ SR. LIMPIEZA SUELDO Copia y completa. n n n 4 8 n n n n 4 8 n Observa, refleiona y completa. 8 0 n n n 7 7 n n 4 6 n + Unidad 0. Álgebra3 0Soluciones a los ejercicios y problemas M onomios y operaciones Pág. 7 Copia y completa la tabla siguiente: MONOMIO 4a ab/ y 4 y COEFICIENTE / PARTE LITERAL a GRADO MONOMIO 4a ab/ y 4 y COEFICIENTE 4 / PARTE LITERAL a ab y 4 y GRADO 4 8 Reduce. a) + + b) a + a c) d) a +a e) + f) 8a a g) 4 h) 4a +a i) 7 7 j) a +4a k) l) a 7a a) b) a c) d) 7a e) 4 f) a g) h) 9a i) 0 j) a k) l) 4a 9 Opera. a) + + b) c) a 7a +a d) a a +a e) +9 f) +4 a) 6 b) 6 c) a d) a e) 6 f) PÁGINA 97 0 Reduce todo lo posible. a) + + y b) y c) a + b a + b d) a +b + a b e) + + f) + 4 g) + h) i) y + y + j) + y y a) + y b) y c) a +b d) 4a b e) + f) + g) h) 4 i) + y j) y Unidad 0. Álgebra4 0Soluciones a los ejercicios y problemas Reduce, cuando sea posible. a) + b) + c) a a a d) a a e) + f) 4 + a g) a + a a a + h)a + a 7 + a + Pág. 4 a) b) + c) a a d) a a e) f) a g) a a + h)a +a Suprime los paréntesis y reduce. a) ( +) b) + ( ) c) 4a (a ) d) a + ( a) e) ( 4) + ( ) f) (6 ) ( 7) a) = b) + = 4 c) 4a a + = a + d)a + a = a e) 4 + = 4 f) = 4 +4 Multiplica. a) (a) b)( 4) () c) ( a) a d) () ( ) e) (a) (a) f) ( ) ( ) g) (a) ( ab) h)(6a) b i) ( ) ( ) () a) 0a b) c) a d) e) 6a f) 6 g) 0a b h) ab i) 4 Divide. a) (6) : b) ( 8) : (a) c) ( a) : ( ) d) () :() e) (6a) : ( a) f) ( ) :( 4) g) (a ):(a) h) ( 8) :(4 ) i) (0a) :(a ) a) b) 4 c) a a d) e) f) g) a h) i) a Quita paréntesis. a) ( + ) b) ( 4) ( a) c) a ( + a) d) ( ) e) ( + ) f) a (a a) a) + b) 8 + a c) a +6a d) e) + 4 f) a a Unidad 0. Álgebra5 0Soluciones a los ejercicios y problemas 6 Quita paréntesis y reduce. a) +( +) b)7 ( ) c) 4 (a + ) 8 d) (a ) a e) ( +)+( ) f) ( ) 4 ( 4) a) = +6 b)7 6 + = + c) 4a = 4a d) 6a a = a e) + + = f) = 6 + Pág. E cuaciones sencillas 7 Resuelve estas ecuaciones: a) + = 4 b) = c) + = d) = 4 e) = + f) = + a) = 4 b) = c) = d) = e) = f) = 8 Halla el valor de en cada caso: a) = + b) + = 7 c) = 6 d) = e) = + f) 6 + = + 7 a) No tiene solución. b) = c) = d) = e) Es una identidad. Cualquier valor de cumple la igualdad. f) = 9 Resuelve. a) + = + 9 b) 7 = + + c) + = 6 + d) 7 + = + e) 4 = 6 f) = 4 + a) = 7 b) No tiene solución. c) = d) = 4 e) Es una identidad. f) = 0 Resuelve las ecuaciones siguientes: a) = +9 b)6 7 4 = c) = d) 7 + = + 4 a) = b) = 4 c) = d) No tiene solución. 4 4 Unidad 0. Álgebra6 0Soluciones a los ejercicios y problemas E cuaciones con paréntesis Pág. 6 Resuelve estas ecuaciones: a) 4 ( 4) = b) = ( 6) c) (4 ) = d) 6 = 4 ( ) a) 4 ( 4) = = 8 8 = 8 8 = b) = ( 6) = = 7 c) (4 ) = = 8 9 = 6 8 = 6 = 9 d) 6 = 4 ( ) 8 6 = = 8 = 4 = Resuelve. a) ( ) = 7 ( ) b) ( + ) = 9 ( +7) c) ( ) ( + ) = 8 ( + 7) d) 9 +( 7) = ( + 4) (8 ) a) ( ) = 7 ( ) 8 + = = 8 8 = = 4 b) ( + ) = 9 ( + 7) 8 = = c) ( ) ( + ) = 8 ( + 7) 8 = = 4 8 = d) 9 +( 7) = ( + 4) (8 ) = = 8 = PÁGINA 98 Halla en cada caso: a) ( + ) = 6 b) = ( ) c) ( ) = 4 d) = ( 4) e) 0 (4 ) = ( ) + 7 f) 6( ) = ( ) g) 7( ) 4 4( ) = h) ( ) 7 = 6( ) 0 i) 4 +( + ) = ( +) Unidad 0. Álgebra7 0Soluciones a los ejercicios y problemas a) ( + ) = = 6 8 = 6 8 = b) = ( ) 8 = 6 8 = 6 8 = = 6 c) ( ) = 4 8 = 4 8 = 8 = d) = ( 4) 8 = = 4 8 = e) 0 (4 ) = ( ) = = f) 6( ) = ( ) 8 6 = 8 0 = No tiene solución. g) 7( ) 4 4( ) = = 8 = 8 = h) ( ) 7 = 6( ) = = 0 Es una identidad. i) 4 +( + ) = ( + ) = = 8 = = 4 Pág. 7 6 Resuelve estas ecuaciones: a) 6 = b) = c) + = d) + = e) 4 = + f) = 7 7 a) 6 = 8 6 = 8 = 8 b) = 8 = 6 8 = 9 c) + = 8 + = 8 = 4 d) + = 8 + = 7 8 = 6 8 = = e) 4 = + 8 = + 8 = 4 8 = f) = 8 = 8 6 = 8 = 6 P roblemas para resolver con ecuaciones 7 Si triplicas un número y al resultado le restas 6, obtienes 9. Cuál es el número? 6 = 9 8 = 4 8 = El número es. Unidad 0. Álgebra8 0Soluciones a los ejercicios y problemas 8 Cuál es el número que sumado con su anterior y su siguiente da 7? EL ANTERIOR ÄÄ8 EL NÚMERO ÄÄ8 EL POSTERIOR ÄÄ8 + ( ) + +( + ) = 7 8 = 7 8 = 9 El número es 9. Pág. 8 9 La suma de tres números consecutivos es 84. Qué números son? +( +)+( + ) = 8 8 = 8 8 = 7 Los números son 7, 8 y 9. 0 Si a un número le restas 8 unidades, obtienes el mismo resultado que si lo divides entre. Qué número es? EL NÚMERO ÄÄ8 EL NÚMERO MENOS 8 ÄÄ8 8 EL NÚMERO DIVIDIDO ENTRE ÄÄ8 : 8 = 8 84 = 8 = 84 8 = 4 El número es 4. Si a este cántaro le añadieras litros de agua, tendría el triple que si le sacaras dos. Cuántos litros de agua hay en el cántaro? + = + = ( ) 8 + = = 8 = En el cántaro hay 9 l de agua. 9 En mi colegio, entre alumnos y alumnas somos 64. El número de chicas supera en 6 al de chicos. Cuántos chicos hay? Y chicas? CHICOS Ä8 CHICAS Ä8 + 6 CHICOS + CHICAS = = 64 8 = 88 8 = 94 Hay 94 chicos y = 0 chicas. Unidad 0. Álgebra9 0Soluciones a los ejercicios y problemas Sabiendo que un yogur de frutas es céntimos más caro que uno natural, y que seis de frutas y cuatro naturales me han costado 4,80, cuánto cuesta un yogur natural? Y uno de frutas? NATURAL Ä8 FRUTAS Ä8 ( + 0,) 4 +6( + 0,0) = 4, ,0 = 4, = 4,0 8 = 0,4 Un yogur natural cuesta 0,4. Uno de frutas cuesta 0,4 + 0,0 = 0,0. Pág. 9 4 Roberta tiene un año menos que su hermana Marta, y ya tenía cinco cuando nació Antonio, el más pequeño. Cuál es la edad de cada uno, sabiendo que entre los tres, ahora, suman años? ROBERTA 8 MARTA 8 + ANTONIO = 8 = 9 8 = Roberta tiene años; Marta, 4, y Antonio, 8. En una ferretería se venden clavos en cajas de tres tamaños diferentes. La caja grande contiene el doble de unidades que la mediana, y esta, el doble que la pequeña. Si compras una caja de cada tamaño, te llevas 00 unidades. Cuántos clavos tiene cada caja? Caja pequeña: clavos Caja mediana: clavos Caja grande: 4 clavos + +4 = = 00 8 = 7,49 Obviamente hay un error en el enunciado, puesto que el número de clavos tiene que ser un número entero. 6 Un kilo de chirimoyas cuesta el doble que uno de naranjas. Por tres kilos de chirimoyas y cuatro de naranjas se han pagado. A cómo están las unas y las otras? NARANJAS Ä8 CHIRIMOYAS Ä8 4 + () = = 8 0 = 8 =, Naranjas 8,0 /kg Chirimoyas 8,0 =,0 /kg PÁGINA 99 7 Una bolsa de kilo de alubias cuesta lo mismo que tres bolsas de kilo de lentejas. Por dos bolsas, una de cada producto, he pagado 6. Cuánto costaba cada bolsa? + = = 6 8 = 6 =, 4 Bolsa de lentejas 8,0 Bolsa de alubias 8,0 = 4,0 Unidad 0. Álgebra10 0Soluciones a los ejercicios y problemas 8 Un granjero ha contado, entre avestruces y caballos, 7 cabezas y 78 patas. Cuántos caballos hay en la granja? Y avestruces? Pág. 0 CABEZAS PATAS CABALLOS 4 AVESTRUCES 7 (7 ) PATAS DE CABALLO PATAS DE AVESTRUZ + = (7 ) = = 78 8 = 4 8 = Hay caballos y 7 = avestruces. 9 En una cafetería, entre sillas y taburetes hemos contado 44 asientos con 64 patas. Cuántas sillas y cuántos taburetes hay? 4 + (44 ) = = 64 8 = Hay sillas y 44 = taburetes. 40 Irene ha sacado de la hucha 4 monedas, unas de 0 céntimos y otras de 0 céntimos. Entre todas valen dos euros. Cuántas ha sacado de cada clase? NÚMERO VALOR 0 4 0(4 ) (00 cént.) 0 + 0(4 ) = = = 0 8 = 8 Ha sacado 8 monedas de 0 cént. y 4 8 = 6 monedas de 0 cént. 4 En un concurso de 0 preguntas, dan tres puntos por cada acierto y quitan dos por cada fallo. Cuántas preguntas ha acertado un concursante que ha obtenido 8 puntos? ACIERTOS Ä8 FALLOS Ä8 0 ACIERTOS FALLOS = PUNTOS OBTENIDOS (0 ) = = 8 8 = 8 8 = 7 Ha acertado 7 preguntas. Unidad 0. Álgebra11 0Soluciones a los ejercicios y problemas 4 Mónica tiene más que Javier y esperan que mañana les den de paga a cada uno. En ese caso, Mónica tendrá mañana el doble que Javier. Cuánto tiene hoy cada uno? Pág. HOY MAÑANA JAVIER + MÓNICA DINERO DE MÓNICA MAÑANA = DINERO DE JAVIER MAÑANA + + = ( + ) = = 7 Javier tiene 7, y Mónica, Victoria tiene 0 sellos más que Aurora, y si le diera 8 sellos, aún tendría el triple. Cuántos sellos tiene cada una? Aurora 8 sellos Victoria 8 ( + 0) sellos ( + 0) 8 = ( + 8) = = 8 = 9 Aurora tiene 9 sellos, y Victoria, = 9 sellos. 4 Una parcela rectangular es 8 metros más larga que ancha, y tiene una valla de 6 metros. Cuáles son las dimensiones de la parcela? = = 0 8 = 0 La parcela mide 0 metros de ancho y = 48 m de largo. 46 Los dos lados iguales de un triángulo isósceles son cm más cortos que el lado desigual, y su perímetro es de 48 cm. Cuánto mide cada lado? +( ) = = 48 8 = 4 8 = 8 Los lados miden 8 cm, cm y cm. Unidad 0. Álgebra Documentos relacionados
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PÁGINA 7 Pág. 1 Resuelve problemas 9 Una empresa de alquiler de coches cobra por día y por kilómetros recorridos. Un cliente pagó 10 por días y 400 km, y otro pagó 17 por días y 00 km. Averigua cuánto Más detalles PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
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85 EJERCICIOS de ECUACIONES y SISTEMAS de er y o GRADO. Resolver las siguientes ecuaciones de er grado y comprobar la solución: a) 5[-(+)] -0+0 (Soluc: -) b) -[-(-)] (Soluc: 9) c) [6-5(-)]5-(-5) (Soluc: Más detalles MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales
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EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su epresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 5 3 3 3 7 4. Escribe Más detalles Ecuaciones de segundo grado
3 Ecuaciones de segundo grado Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar las soluciones de una ecuación. Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer grado Resolver Más detalles 4 ECUACIONES E INECUACIONES
4 ECUACIONES E INECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Expresa estos enunciados en forma de ecuación. a) La suma de dos números consecutivos es 17. b) Un número más su tercera parte es 16. c) Tres números Más detalles 11. Pruebas de acceso. a Ciclos Formativos
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Ecuaciones de primer y segundo grado El fin del mundo En octubre de la cárcel de Wittenberg acogió una curiosa reunión: allí estaba Lutero visitando a su íntimo amigo Michael Stifel. Este, aplicando a Más detalles UNIDAD 7 Sistemas de ecuaciones
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1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 1 = x + x 6 = c) x 9x + = d) x 6x 7 = = a) x = 1 y x = 1 x = 3 y x = c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) Más detalles PROBLEMA 1 Un pantalón de pana cuesta 33. Un pantalón vaquero cuesta 12 más. Cuánto pagaré por los dos pantalones, si me descuentan 5?
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4º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. Almudena tiene 345 y Luis tiene 389, cuántos euros tienen entre los dos? Tienen entre los dos.. euros. 2. Ricardo va al mercado con 297 euros y regresa Más detalles Problemas de ecuaciones de primer grado
Problemas de ecuaciones de primer grado 1. La suma de dos números pares consecutivos es 102. Halla esos números. (50 y 52) 2. La suma de tres números impares consecutivos es 69. Busca los números. (21,23 Más detalles DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2014-15
º ESO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 0- APELLIDOS... NOMBRE... CURSO... TODO EL ALUMNADO QUE NO HAYA SUPERADO LAS MATEMÁTICAS DE SU NIVEL EN LA CONVOCATORIA ORDINARIA, DEBERÁ ENTREGAR RESUELTAS ESTAS Más detalles 2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista
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Polinomios El 6 de septiembre del 00 se celebró el gran Premio de Singapur, la 5.ª prueba del mundial de Fórmula. La carrera constaba de 6 vueltas a un circuito de 5 067 m de longitud. Fernando Alonso, Más detalles Echa cuentas. Pág. 1. Entrénate resolviendo problemas
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Polinomios INTRODUCCIÓN Son múltiples los contextos en los que aparecen los polinomios: fórmulas económicas, químicas, físicas, de ahí la importancia de comprender el concepto de polinomio y otros asociados Más detalles Sistemas de Ecuaciones
4 Sistemas de Ecuaciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer y clasificar los sistemas de ecuaciones según su número de soluciones. Obtener la solución de un sistema mediante una tablas. Más detalles De dos incógnitas. Por ejemplo, x + y 3 = 4. De tres incógnitas. Por ejemplo, x + y + 2z = 4. Y así sucesivamente.
3 Ecuaciones 17 3 Ecuaciones Una ecuación es una igualdad en la que aparecen ligados, mediante operaciones algebraicas, números y letras Las letras que aparecen en una ecuación se llaman incógnitas Existen Más detalles + 7 es una ecuación de segundo grado. es una ecuación de tercer grado.
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5 INECUACIONES PARA EMPEZAR 1 Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 7 Si sumas a cada fracción, se mantiene el orden? 0 5 6, 7 9, 1 15 El denominador común Más detalles 5. Los números decimales
40. Los números decimales 6. Representa en la recta los siguientes números a) 0, b) 1,7 c) 2,4 d) 3,2 1. NÚMEROS DECIMALES 3,2 1,7 0, 3 2 1 0 2,4 1 2 3 Escribe la fracción y calcula mentalmente el número Más detalles 2017 © DocPlayer.es Política de privacidad | Condiciones del servicio | Feedback

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