Source: https://es.scribd.com/doc/129086799/MATEMATICAS-PLAN-DE-AREA-PROGRAMACION-Y-ESTANDARES-2013
Timestamp: 2016-05-31 12:21:44+00:00

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MATEMÁTICAS PLAN DE ÁREA, PROGRAMACIÓN Y ESTÁNDARES 2013 SubirSign inJoinBooksAudiobooksComicsSheet MusicEditors' Picks BooksHand-picked favorites from our editorsEditors' Picks AudiobooksHand-picked favorites from our editorsEditors' Picks ComicsHand-picked favorites from our editorsEditors' Picks Sheet MusicHand-picked favorites from our editorsTop BooksWhat's trending, bestsellers, award-winners & moreTop AudiobooksWhat's trending, bestsellers, award-winners & moreTop ComicsWhat's trending, bestsellers, award-winners & moreTop Sheet MusicWhat's trending, bestsellers, award-winners & moreCategoriesArts & IdeasBiography & MemoirBusiness & LeadershipChildren'sComputers & TechnologyCooking & FoodCrafts & HobbiesFantasyFiction & LiteratureHappiness & Self-HelpHealth & WellnessHistoryHome & GardenHumorLGBTMystery, Thriller & CrimePolitics & EconomyReferenceReligionRomanceScience & NatureScience FictionSociety & CultureSports & AdventureTravelYoung AdultCategoriesArts & IdeasBiography & MemoirBusiness & LeadershipChildren'sComputers & TechnologyCooking & FoodFantasyFiction & LiteratureHappiness & Self-HelpHealth & WellnessHistoryHome & GardenHumorLGBTMystery, Thriller & CrimePolitics & EconomyReferenceReligionRomanceScience & NatureScience FictionSociety & CultureSports & AdventureTravelYoung AdultCategoriesAdaptationsChildren’sCrime & MysteryFictionHumorMangaNonfictionRomanceSciFi, Fantasy & HorrorSuperheroesYoung AdultPublishersArcanaArchie ComicsBOOM! StudiosDynamiteIDW PublishingKingstone ComicsMarvel ComicsSpace Goat ProductionsTop Cow ComicsTop Shelf ProductionsValiant Comics ZenescopeDifficultyBeginnerIntermediateAdvancedMixedInstrumentBrassDrums & PercussionGuitar, Bass, and FrettedPianoStringsVocalWoodwindsGenreClassicalCountryFolkJazz & BluesMovies & MusicalsPop & RockReligious & HolidayStandardsWelcome to Scribd! Start your free trial and access books, documents and more.Find out moreINSITITUCIÓN EDUCATIVA SAN JOSÉ MAJAGUAL, SUCRE, COLOMBIA PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS2013
“La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas complicadas, sino convertir en simples, las cosas complicadas” S. Gudder.
“En las matemáticas es donde el espíritu encuentra los elementos que más ansía: la continuidad y la perseverancia.” Jacques Anatole.
MARCO LEGAL El siguiente plan de área se fundamenta en lo estipulado en: Ley 115 De 1994: Que señala las normas generales para regular el servicio público de educación que cumple una necesidad social acorde con las necesidades e intereses de las personas de la familia y de la sociedad. Decreto 1680 De 1994: Que reglamenta parcialmente la ley 115 de 1994 en los aspectos pedagógicos y organizativos generales. Decreto 1290 De 2009: Que reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de educación básica y media.
INTRODUCCIÓN Las matemáticas son un conjunto de conceptos coherentes, consistentes y siempre en crecimiento, que hace uso de un lenguaje específico y de habilidades para modelar, analizar e interpretar el mundo. Las matemáticas proporcionan un medio de comunicación poderoso, conciso y libre de ambigüedad. Como producto de la capacidad humana, las matemáticas involucran la creatividad y la imaginación en el descubrimiento de los patrones numéricos y de formas, la percepción de relaciones, la creación de modelos, la interpretación de datos y la comunicación de ideas y conceptos emergentes. El entendimiento y las habilidades matemáticas contribuyen a darle sentido al mundo propio de cada ser humano, además de la habilidad de controlar aspectos de sus propias vidas. El desarrollo de conceptos y habilidades matemáticas, son indispensables para que juguemos un papel importante en nuestra sociedad democrática. La educación en matemáticas proporciona a los estudiantes, estas habilidades y entendimientos. Es importante que los estudiantes logren cierto tipo de destrezas como: destrezas comunicativas, habilidades numéricas, aptitudes para la información, competencias en la resolución de problemas, capacidad de auto-gestión y competencia, aptitudes sociales y de cooperación, y habilidades de trabajo y estudio. La necesidad de calcular, estimar y usar instrumentos de medidas, ha sido identificada como producto fundamental de la educación. En esta era de la información cada vez más tecnológica, la necesidad de innovar, de resolver problemas y de tomar decisiones, es fundamental. La educación en matemáticas provee a los estudiantes con estas destrezas y los anima a ser solucionadores de problemas, innovadores y flexibles. La capacidad de comunicar hallazgos e investigaciones, y la habilidad de trabajar satisfactoriamente en proyectos en equipo, también se constituye en un resultado de la educación, no solo en matemáticas sino en todas las áreas del conocimiento. La educación en matemáticas proporciona muchas oportunidades de los estudiantes de desarrollar habilidades comunicativas y participar en situaciones de resolución colaborativa de problemas, contribuyendo así a muchas habilidades sociales y cooperativas. Hemos visto como cada vez más, la información se comunica a través del uso de gráficos. La comunicación de información a través de gráficos es particularmente común en los medio masivos de comunicación y es importante que los estudiantes puedan sacar conclusiones a partir de tablas, cuadros y gráficos de todo tipo. La educación en matemáticas da la oportunidad a la gente joven de desarrollar competencias en información, a través del aprendizaje y la practica en el manejo de datos y su interpretación.
Ayudar a los estudiantes a desarrollar su convicción en el valor de las matemáticas y su utilidad para ellos, incrementando la confianza en sus propias habilidades matemáticas. Desarrollar en los estudiantes, las habilidades, conceptos, entendimientos y actitudes que los capaciten para enfrentarse con las matemáticas de la vida cotidiana. Ayudar a los estudiantes a desarrollar una variedad de enfoques y acercamientos en la resolución de los problemas involucrados. Ayudar a los estudiantes a desarrollar la capacidad de pensar y razonar de forma lógica. Ayudar a los estudiantes a alcanzar el alfabetismo matemático y estadístico necesario en una sociedad enfocada a la tecnología y la información. Proporcionar a los estudiantes herramientas entendimientos que requerirán en el mundo laboral. matemáticas, habilidades,
Proveer bases suficientes a aquellos estudiantes que quieran continuar sus estudios en matemáticas y otras áreas donde los conceptos matemáticos son fundamentales. Fomentar y desarrollar el talento matemático.
VALORES DEL AREA Los estudiantes de la Institución Educativa San José abordarán el área de matemáticas con: Responsabilidad: Los estudiantes al matricularse en los cursos de matemáticas adquieren la obligación de responder con su propio esfuerzo las actividades, tareas y labores académicas asignadas por los docentes, utilizando las excusas solo como último recurso y solo si esta se encuentra debidamente sustentada. Tolerancia: Los estudiantes deben aprender a aceptar las virtudes y debilidades de sus compañeros, así como de profesores, directivos y trabajadores dentro de la institución y de familiares, amigos y desconocidos, respetar sus ideas, sus creencias y practicas, no tratar de cambiarlas debido a cualquier clase de prejuicio. Solidaridad: Los estudiantes hacen parte de un grupo de estudiantes, de una institución educativa, de una comunidad, en el que el trabajo en conjunto vale más que el trabajo de cada uno por aparte. En el área de matemáticas los estudiantes deben apoyarse los unos a los otros con el fin de alcanzar sus logros y objetivos comunes. Puntualidad: Cada uno de los horarios establecidos son para ser respetados y tenidos en cuenta por parte de docentes y estudiantes, es un acuerdo en el que dicho periodo de tiempo ambas partes deben trabajar juntas, dejando atrás el incumplimiento y la tardanza no solo en la asistencia a clases sino en la entrega de trabajos, evaluaciones, y otras labores académicas y su respectiva retroalimentación. Respeto: El estudiantes deben tratar con respeto a sus compañeros, docentes y la infraestructura de la institución durante el desarrollo de las clases, la burla, la grosería y la insolencia son comportamientos inaceptables.
MISIÓN DEL AREA Formar personas capaces de enfrentar problemas de tipo cotidiano y en el campo laboral y académico aplicando diferentes enfoques, capaces de pensar y razonar de manera lógica, y con la habilidad de entender y analizar de manera crítica la información y el conocimiento de su interés, disponible ahora en la era de la revolución digital, ayudado por estrategias eficientes, investigación, uso de tecnología orientados por los parámetros y lineamientos legales como la ley 115, Decreto 1860 y Decreto 1290 y los estándares curriculares establecidas para tal fin por el Ministerio de Educación Nacional. Siendo guiados constructivamente por el docente con un enfoque ético en la sociedad, capaz de premeditar las consecuencias de sus acciones.
VISIÓN DEL ÁREA El personal formado en la Institución Educativa San José en el área de matemáticas, tendrá la capacidad de involucrarse en el ambiente regional, nacional e internacional con la habilidad de enfrentar competentemente la planeación, ejecución y solución de problemas. Con miras a ser una persona que pueda ingresar a la educación técnica, tecnológica y profesional en cualquier institución de educación superior, en aras de ser reconocido por su habilidad en el uso de los conocimientos numéricos, habilidades espaciales, de eventos y sucesos aleatorios y variación. Así como de enfrentarse al panorama laboral de acuerdo con sus posibilidades y su desenvolvimiento geográfico.
COMPONENTES DEL AREA
CONOCIMIENTOS BÁSICOS: Pensamiento Numérico Y Sistemas Numéricos: En este campo se pretende que el estudiante tenga la oportunidad de:
Desarrollar la comprensión de los números, las maneras como se representan y las cantidades a las que hacen referencia. Desarrollar precisión, eficiencia y confianza en el cálculo mental, en el papel y en calculadora. Desarrollar la habilidad de estimar y hacer aproximaciones, y estar alertas a la razonabilidad de los resultados y las medidas.
Pensamiento Métrico Y Sistema De Medidas: En este campo se pretende que el estudiante tenga la oportunidad de:
Desarrollar conocimientos y comprensión de los sistemas de medida, sus usos y su interpretación. Desarrollar confianza y competencia en el uso de instrumentos y dispositivos de medición. Predecir y calcular los efectos de los cambios en las variables y la razón de cambio de las variables en los sistemas, representados por simples modelos matemáticos.
Pensamiento Espacial Y Sistemas Geométricos: En este campo se pretende que el estudiante tenga la oportunidad de:
Obtener conocimiento de las relaciones geométrica en dos y tres dimensiones y reconocer y apreciar la ocurrencia de dichas relaciones en el ambiente. Desarrollar conciencia espacial y la habilidad de reconocer y hacer uso de las propiedades geométrica y la simetría en los objetos cotidianos. Desarrollar la habilidad de usar modelos geométricos como ayudas para resolver problemas prácticos en el tiempo y el espacio.
Pensamiento Aleatorio Y Sistemas De Datos: En este campo se pretende que el estudiante tenga la oportunidad de:
Reconocer datos estadísticos apropiados para recolectar, y desarrollar habilidades de recolección, organización y análisis de datos, presentando reportes y resúmenes.
Pensamiento Variacional Y Sistemas Algebraicos Y Analíticos: En este campo se pretende que el estudiante tenga la oportunidad de:
Reconocer modelos y relaciones en las matemáticas y en el mundo real, siendo capaz de generalizar a partir de ellos. Desarrollar la capacidad de pensar de manera abstracta y utilizar símbolos, notaciones, gráficos y diagramas para representar y comunicar relaciones matemáticas, conceptos y generalizaciones. Usar expresiones algebraicas con confianza para resolver problemas prácticos.
PROCESOS MATEMÁTICOS: En este campo se pretende que el estudiante tenga la oportunidad de:
Desarrollar flexibilidad y creatividad en la aplicación de las ideas y técnicas matemáticas a los problemas que surgen en el día a día, y desarrollar la habilidad de reflexionar de manera crítica los métodos que han elegido. Convertirse en participantes activos en equipos de resolución de problemas, aprendiendo a expresar ideas y a escuchar y responder las ideas de otros. Desarrollar las habilidades de presentación y evaluación crítica de cálculos o argumentos matemáticos, usando las matemáticas para explorar y lanzar conjeturas, aprendiendo de los errores, así como también de los éxitos. Desarrollar las características del pensamiento sistemático y lógico y aplicarlas no solo en el contexto matemático, sino en otros contextos incluyendo otras asignaturas del currículo. Convertirse en usuario competente y seguro de la información tecnológica en el contexto matemático. Desarrollar habilidades y confianza en el uso de su propio lenguaje y el lenguaje de las matemáticas para expresar sus ideas en matemáticas. Desarrollar el conocimiento y las habilidades para interpretar presentaciones escritas de situaciones y conceptos matemáticos.
VALORES DEL AREA
ESPIRITUAL INTELECTUAL
Valores del Área Pensamiento Numérico y sistemas numéricos. Pensamiento métrico y sistema de medidas. Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Habilidade s Observación
Utilización de materiales y herramientas
EVALUACIÓN Propósito de la Evaluación institucional de los estudiantes:
Identificar las características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje del estudiante para valorar sus avances. Proporcionar información básica para consolidar o reorientar los procesos educativos relacionados con el desarrollo integral del estudiante. Suministrar información que permita implementar estrategias pedagógicas para apoyar a los estudiantes que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo. Determinar la promoción de estudiantes. Aportar información para el ajuste e implementación del plan de mejoramiento institucional.
Contexto para la Evaluación: La evaluación se basará en una doble escala cualitativa y cuantitativa, donde se medirá el desempeño de los estudiantes de acuerdo a los siguientes parámetros: Desempeño Superior, equivale en una escala numérica a un desempeño entre el 95 y el 100% Desempeño Alto, equivale en una escala numérica a un desempeño entre el 80 y el 94% Desempeño Básico, equivale en una escala numérica a un desempeño entre el 60 y el 79% Desempeño Bajo, equivale en una escala numérica a un desempeño entre el 0 y el 59%
La evaluación es formativa, continua, sistemática y flexible, centrada en producir y recoger información sobre procesos en la enseñabilidad y la educabilidad, para interpretar, valorar y tomar decisiones acerca de la cualificación del aprendizaje y las estrategias de la enseñanza, buscando alcanzar los conocimientos básicos y las competencias de acuerdo con la Ley General de Educación y el decreto 1290.
RESPONSABILIDADES Y ROLES EN EL ÁREA DE MATEMATICAS Estudiantes: Los estudiantes tienen muchas responsabilidades en cuanto a su aprendizaje. Los estudiantes que se esfuerzan y se aplican son los que descubren que hay una relación directa entre su esfuerzo y sus logros, y que estarán más motivados a trabajar. Hay estudiantes que les cuesta trabajo responsabilizarse de su aprendizaje debido a ciertas dificultades que puedan enfrentar. Es importante la atención, la paciencia y el ánimo por parte de padres y docentes para lograr que el estudiante logre pasar con éxito. Sin embargo, es importante tomar responsabilidad por su propio progreso y aprendizaje, a pesar de sus circunstancias. La mayoría de los conceptos y habilidades en matemáticas requieren un compromiso sincero de trabajo y estudio. Se espera que los estudiantes desarrollen estrategias y procesos que faciliten el aprendizaje y el entendimiento de las matemáticas. Debe motivarse a los estudiantes a perseguir sus oportunidades de desarrollar sus habilidades de resolución de problemas fuera del aula de clases y de extender y enriquecer su entendimiento de las matemáticas. Padres de Familia: Los padres de familia tienen un papel importante que juagar en el apoyo del aprendizaje de los estudiantes. Los estudiantes se desempeñan mejor en la escuela si sus padres están involucrados en su educación: Deben familiarizarse con los contenidos, para saber lo que sus hijos están aprendiendo y lo que sus hijos esperan aprender. Los padres pueden apoyar a sus hijos, consultando permanentemente con los docentes, participando en eventos de padres, involucrándose en las actividades de la escuela y el consejo escolar y sobre todo animando a sus hijos para que terminen sus tareas y obligaciones en casa. Docentes: Docentes y estudiantes tienen responsabilidades compartidas. Los docentes son responsables de desarrollar estrategias de instrucción apropiadas para ayudar a los estudiantes a alcanza las expectativas del currículo, así como métodos apropiados de evaluación. Los docentes también apoyarán al estudiante en desarrollar habilidades de comunicación oral, escrita y de lectura, necesarias para el éxito en sus cursos de matemáticas.
METODOLOGÍA El área de matemáticas y geometría se fundamentará en el constructivismo y método inductivo del conocimiento. El docente actuará como guía y orientador del conocimiento brindando al estudiante los conceptos y herramientas fundamentales desde los cuales él podrá construir nuevos conocimientos y resolver problemas más complejos utilizando las nuevas tendencias y ayudas educativas con que cuente la institución. El proceso de apoyo a dificultades académicas se desarrollara en forma continuada y con evaluaciones a final de período y final del año lectivo buscando la facilidad en el afianzamiento del conocimiento y a la vez evitando la acumulación de dificultades para tiempos posteriores. El estudiante deber ser activo académicamente, innovador en los procesos, competente y hábil en aptitudes matemáticas, físicas y estadísticas, partícipe de su desarrollo académico e interesado en superar las dificultades que en el proceso se pudiera presentar.
TRANVERSALIDAD Las matemáticas hacen que el Universo funcione, por tanto no es extraño pensar que todas las ramas del saber tienen que ver con las matemáticas o al menos se pueden acoplar de manera efectiva para mejorar la comprensión del estudiante de manera integral, en la Institución Educativa San José, los estudiantes en el área de matemáticas incorporarán conocimientos y habilidades de otras asignaturas tal y como sigue: La resolución de problemas y situaciones problemas requiere cierto nivel de comprensión de lectura, por eso los docentes sugerirán y asignaran problemas que involucren la lectura y comprensión de problemas, aplicando de esta manera lo visto en sus asignaturas de humanidades. También cuando los recursos disponibles y el tiempo lo permitan se podrán asignar ciertas partes del contenido en idioma extranjero, con el fin de generar concentración en la resolución de problemas. CIENCIAS La astronomía, la biología, la física, la geología y la química tienen NATURALES: una fuerte fundamentación matemáticas por lo que se pueden extraer de dichas áreas una gran cantidad de situaciones problemas para ser aplicadas dentro del contexto del área. Así mismo con prácticas de campo en exteriores se puede conseguir un mayor grado de motivación. CIENCIAS Estando las ciencias sociales encargadas de los aspectos de los SOCIALES: comportamientos y actividades humanas, resultan un vasto campo del conocimiento, rico en problemas matemáticas, especialmente en lo relacionado con poblaciones humanas, densidades, entro otros múltiples y variados temas que se pueden aplicar dentro del ámbito de las matemáticas. ETICA, RELIGIÓN El conocimiento no es el único componente de una educación Y FILOSOFÍA: integral sino que el crecimiento personal, dentro de los valores religiosos, éticos, morales y dentro de las perspectivas filosóficas que envuelven a la sociedad, constituyen parte del crecimiento de los niños y adolescentes como personas de bien. EDUCACIÓN Las capacidades físicas de los niños hacen parte fundamental de su FÍSICA Y educación, es por eso que la observación y el manejo adecuado de DEPORTES: herramientas, lo cual involucra la orientación, la flexibilidad, la diferenciación y la sincronización hacen parte de la enseñanza de las matemáticas, la geometría y la estadística. INFORMÁTICA Los docentes habrán de procurar espacios para utilizar las herramientas informáticas, como software, paginas web y contenidos para mejorar la asimilación de contenidos e incrementar su motivación por el área. HUMANIDADES:
PROGRAMACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS – AÑO 2013
PREESCOLAR. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS. • Cuantificadores básicos: todo, nada, lo mismo, diferente, varios, muchos, tantos como, mas que, menos que, igual que. • El número: aspectos cardinales y ordinales con aplicaciones. • Lectura, escritura y ordenación de los números del 0 al 10. • Construcción de la serie numérica mediante la adición de la unidad. • Resolución de problemas que implique la aplicación de operaciones sencillas como quitar, añadir, repartir. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS NUMÉRICOS. • Las formas y los cuerpos en el espacio: arriba, sobre, bajo, detrás, lejos, izquierda, cerrado, abierto. • Concepto de punto, línea recta y línea curva. • Formas planas: circulo, cuadrado, rectángulo y triangulo. • Cuerpos geométricos: esferas y cubos. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS. • Concepto de longitud, peso y medida. • Situaciones en las que es necesario medir. • Introducción a la estimación y medida del tiempo: mucho rato, poco rato, lento, día, semana, antes de, después de, ayer, hoy, mañana. • Días de la semana. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS. • Conteo de personas y objetos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS. • Clasificación de objetos de acuerdo a su tamaño, peso y cantidad.
PRIMER GRADO. • Simbolización de los números. • Adición y sustracción con N de 0 a 100. • Algoritmos con aplicaciones. • Orden aditivo y ordinal. • Medición de longitudes con patrones arbitrarios, dm, y m. • Medición de tiempo • Relaciones espaciales. • Sólidos geométricos regulares. • Figuras planas. • Bordes rectos y curvos. • Líneas abiertas y cerradas. • Iniciación a gráfica de barras. • Clasificaciones. • Noción de conjunto y elemento. • Conjuntos equinumerosos. Cardinal. • Unión de conjuntos disyuntos. Representación gráfica.
SEGUNDO GRADO. • Ordenamiento de números. • Adición, sustracción y multiplicación con N de 0 a 1000. • Composición y descomposición. • Números pares e impares. • Algoritmos con aplicaciones. • Orden multiplicativo. • Concepto de fracción • Unidades De longitud: m, dm, cm. • Unidades De superficie: unidades arbitrarias, dm2 • Unidades De duración: la hora, el minuto. • Unidades De peso. • Rectas paralelas y circulares. • Rotaciones y giros. Ángulos. • Formas geométricas regulares. • No Definición de perímetro • Inicio de encuestas y obtención de datos. • Lectura de datos. Tablas • Gráfica de barras. • Diagramas • Pertenencia. • Noción de subconjunto.
• Unión de conjuntos disyuntos y no disyuntos. • Cardinal de la unión. • Parejas con y sin orden. • Igual y desigual.
TERCER GRADO. • Adición, sustracción, multiplicación y división con N> 1000 • Algoritmos generalizados. • Números primos. • Operadores naturales • Operadores fraccionarios. • Medidas De longitud: el m. , múltiplos y submúltiplos, la yarda y vara. • Medidas De superficie • • • • • • • Medidas De volumen: patrones arbitrarios Medidas De capacidad: Patrones arbitrarios, el litro Superficies planas. Líneas, puntos. Triángulo, cuadrado, rectángulos y círculo Recolección de datos. Tabulación y representación de datos.
• Simbolización de las relaciones de pertenencia y contenencia. • Unión e intersección de conjuntos. • Arreglos con y sin orden.
CUARTO GRADO. • Operaciones básicas con N. • Numeración romana. • Adición, sustracción y multiplicación con fraccionarios. • Adición y sustracción con decimales. • Algoritmos con aplicaciones. • Orden multiplicativo. • Medidas De área: m2, múltiplos y submúltiplos. • Medidas Agrarias: área, hectárea y centiárea. • Medidas Volumen: m3, dm 3, cm 3 • Medidas De peso: gramo y kg. • Modelos de sólidos • Cuadriláteros. • Perímetro generalizado. • Radio y diámetro. • Área del trapecio, cuadrado, rectángulo y triángulo. • Cuadrícula. • Recolección de datos. • Tabulación y representación. • Análisis de datos
• Relaciones de contenencia. • Igualdad de conjuntos. • Conjunto referencial. • Complemento de un conjunto. • Tipos de arreglos.
QUINTO GRADO. • Operaciones básicas, potenciación, radicación y logaritmación. • Operaciones básicas con fraccionarios. • Operaciones básicas con decimales. • Algoritmos con aplicaciones. • M.C.D y M.C.M. • Razones y proporciones. • Proporcionalidad directa e inversa. • Conversión con unidades de longitud, perímetro, área, capacidad y peso. • Otras unidades de peso. • Unidades de tiempo. Conversiones • Construcciones con regla y compás. • Punto, recta, plano. • Ángulos. Líneas paralelas, perpendiculares. • Polígonos regulares. • Construcción de sólidos. • Área del círculo. • Área y volumen de algunos sólidos. • Representación de datos. • Tablas y gráficos • Nociones de frecuencia, promedio y moda. • Conjuntos por extensión y comprensión. • Conjuntos infinito, unitario y vacío.
• Unión e intersección de conjuntos. • Producto cartesiano.
SEXTO GRADO. UNIDAD 1. LÓGICA Y CONJUNTOS. • • • • • • • • • • Proposiciones simples. Simbolización de proposiciones. Proposiciones compuestas. Valor de verdad de proposiciones simples y compuestas. Conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. Negación de proposiciones. Definición de conjuntos. Relación de pertenencia. Denotación de conjuntos. Operaciones con conjuntos. o Unión. o Intersección. o Diferencia. o Complemento.
UNIDAD 2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN. • Sistema de numeración decimal. • Otros sistemas de numeración. o Números Romanos. o Números Mayas. o Números Egipcios. o Números Babilonios. o Números Binarios. UNIDAD 3. LOS NÚMEROS NATURALES. • • • • • • Números Naturales. Orden en el conjunto de los números naturales. Adición y sustracción de números naturales. Multiplicación y división de números naturales. Potenciación de números naturales. Radicación y logaritmación de números naturales.
UNIDAD 4. TEORÍA DE NÚMEROS. • • • • • • Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos y números compuestos. Descomposición de factores primos. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.
UNIDAD 5. NÚMEROS FRACCIONARIOS • • • • • • • • • • • • • Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones Adición de fracciones. Sustracción de fracciones. Multiplicación de fracciones División de fracciones. Potenciación de fracciones. Radicación de fracciones. Fracciones y expresiones decimales Comparación de números decimales. Adición y sustracción de números decimales. Multiplicación y división de números decimales Potenciación y radicación de números decimales
UNIDAD 6. GEOMETRÍA. • Puntos, rectas y planos o Semirrectas y segmentos o Rectas paralelas y rectas perpendiculares • Ángulos, bisectriz de un ángulo. o Clasificación de ángulos • Polígonos o Triángulos. Clasificación de triángulos o Construcción de triángulos o Líneas notables de un triángulo o Coordenadas en el plano o Traslación o Rotación o Reflexión.
UNIDAD 7. ESTADÍSTICA. • Conceptos básicos de Geometría.
SÉPTIMO GRADO. UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS. • • • • • • • • Caracterización de los números enteros. Orden y valor absoluto de los números enteros. Adición de enteros Sustracción de enteros. Multiplicación de enteros. División de enteros. Potenciación y radicación de enteros. Polinomios aritméticos con enteros.
UNIDAD 2. NÚMEROS RACIONALES. • • • • • • • • Partes de un numero racional y recíprocos. Multiplicacion de números racionales. Amplificación de números racionales Division de números racionales. Simplificación de numerous racionales. Adicion de números racionales. Sustraccion de números racionales. Comparación de números racionales.
UNIDAD 3. NÚMEROS DÉCIMALES.
Expresiones decimales y orden. Adicion y Sustraccion de números decimales. Multiplicacion de números decimales. Division de números decimales. Redondeo y estimacion. Comparacion de racionales y decimales.
UNIDAD 4. ESTADÍSTICA. • Datos. • Recolección y organización de datos. • Representación grafica de Datos.
• Interpretación de información estadística. UNIDAD 5. GEOMETRÍA. • • • • • • • • • • Plano Cartesiano. Medidas de Longitud. Perimetro de figuras planas. Teorema de Pitagoras. Circunferencia. Medidas de area. Area de figuras planas. Area del circulo. Areas sombreadas Áreas laterales totales y volúmenes de sólidos.
OCTAVO GRADO. UNIDAD 1. NÚMEROS REALES. • • • • • • Repaso Números Naturales y Operaciones. Repaso Números Enteros y Operaciones. Repaso Números Racionales y Operaciones. Números Irracionales. Caracterización de los números reales. Operaciones combinadas con los números reales.
UNIDAD 2. ÁLGEBRA. • • • • • • • • • • • Expresiones Algebraicas Clasificación de Expresiones algebraicas Valor numérico Suma de expresiones algebraicas Resta de expresiones algebraicas. Signos de agrupación. Multiplicación de expresiones algebraicas Productos notables División de expresiones algebraicas Cocientes notables División sintética o regla de Ruffini
UNIDAD 3. FACTORIZACIÓN. • Factor común monomio. • Factor común por agrupación de términos. • Binomios o Diferencia de cuadrados o Suma y diferencia de cubos o Suma y diferencia de potencias impares iguales • Trinomios o Trinomio cuadrado perfecto o Trinomio de la forma x²+bx+c
o Trinomio de la forma ax²+bx+c UNIDAD 4. FRACCIONES ALGEBRAICAS. • • • • Suma de fracciones algebraicas. Resta de fracciones algebraicas. Multiplicación de fracciones algebraicas. División de fracciones algebraicas.
UNIDAD 5. GEOMETRÍA. • • • • • • • • • • • • • • • Rectas y ángulos en el plano Posición de dos líneas rectas Ángulos, clasificación posición de tres rectas en el plano Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante. Propiedades de los ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante. Triángulos. Clasificación Líneas y puntos notables de los triángulos. Propiedades de los triángulos. La Circunferencia y el Círculo Definición de circunferencia y círculo elementos de la circunferencia y el círculo Propiedades de la circunferencia Ángulos notables en una circunferencia Medidas de los ángulos notables de una circunferencia.
NOVENO GRADO. UNIDAD 0. REPASO. • • • • Repaso Números Racionales. Repaso Números Irracionales Repaso Operaciones con Números Reales. Repaso Álgebra
UNIDAD 1. ECUACIONES. • Concepto de ecuación. • Ecuaciones de primer grado en una variable. • Despeje de ecuaciones. UNIDAD 2. RELACIONES Y FUNCIONES LINEALES. • • • • • • Plano cartesiano Representación de relaciones y funciones. La función lineal y su representación grafica. Pendiente de una función lineal y su significado. Rectas paralelas y perpendiculares. Aplicaciones.
UNIDAD 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. • Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 • Sistema de ecuaciones en dos variables. • Solución de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 o Método grafico. o Método de sustitución o Método de igualación. o Método de reducción. o Método por determinantes. • Problemas de aplicación UNIDAD 4. ECUACIONES Y FUNCIONES CUADRÁTICAS. • La función cuadrática
o Grafica. o Aplicaciones. • La ecuación cuadrática: concepto o Solución de ecuaciones cuadráticas completas e incompletas. o Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización y completando cuadrados. o Solución de ecuaciones cuadráticas por formula general. o Análisis del discriminante o Problemas que conducen a ecuaciones cuadráticas. UNIDAD 5. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. • Función exponencial y ecuación es exponenciales • Definición. • Graficas. • características • Ecuaciones. • Aplicaciones. • Función logarítmica y ecuaciones logarítmicas • Definición. • Graficas. • Características. • Ecuaciones. • Aplicaciones UNIDAD 6. RACIONALIZACIÓN. • • • • Suma de radicales semejantes. Simplificación de radicales. Conversión de una raíz en forma exponencial. Operaciones y Propiedades de la radicación de reales.
UNIDAD 7. GEOMETRÍA. • Razones y proporciones o definición de razón. o Proporción.
o Propiedades de la proporción. o Aplicaciones • Segmentos proporcionales. o Teorema de thales. o Aplicaciones. o Semejanza de polígonos o Semejanza de triángulos o Criterios. o Aplicaciones. o Teorema de Pitágoras. o Razones trigonométricas.
UNIDAD 1. ÁNGULOS. • • • • • Ángulos en posición normal. Ángulos cooterminales Sistemas de medidas angulares Equivalencias entre las unidades de los sistemas. Relación entre arco, radio y ángulo en el círculo.
UNIDAD 2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS. • Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo • Razones trigonomètricas de àngulos especiales • Razones trigonomètricas de àngulos negativos. • Soluciòn de triàngulos rectàngulos. UNIDAD 3. SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUOS. • El teorema del seno • El teorema del coseno • Soluciòn de triàngulos rectàngulos y oblicuàngulos • Soluciòn de problemas sobre triàngulos rectàngulos y oblicuángulos. UNIDAD 4. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. • • • • Funciones trigonométricas: Seno y Coseno, Tangente y Cotangente, Secante y Cosecante.
UNIDAD 5. IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS. • • • • Identidades trigonométricas fundamentales. Identidades de suma. Identidades de ángulos dobles y medios. Ecuaciones trigonomètricas.
• Soluciòn de ecuaciones trigonomètricas. UNIDAD 6. GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Sistema de coordenadas rectangulares. Distancia entre dos puntos. Divisiòn de un segmento en razòn dada. La recta, su pendiente y las formas de su ecuaciòn. Rectas paralelas y perpendiculares. La Circunferencia y su ecuación. La Parábola y su ecuación. La Elipse y su ecuación. La Hipérbola y su ecuación.
UNIDAD 7. ESTADÍSTICA. • • • • • Definición de Estadística. Sumatoria y productoria. Porcentaje Tabla de distribución de frecuencia. Gráficos.
o Medidas de tendencia central: o La media. o La mediana. o La moda
ONCE GRADO UNIDAD 1. DESIGUALDADES INTERVALOS Y VALOR ABSOLUTO. • • • • • • • • • La recta numérica. Desigualdades y sus propiedades Intervalos. Operaciones con intervalos. Inecuación. Valor absoluto de un número real. Propiedades del valor absoluto.. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Aplicaciones.
UNIDAD 2. LÍMITE Y CONTINUIDAD • • • • • • • • Concepto de límite de una función. Propiedades de los límites. Limites laterales, Limite de funciones trigonométricas. Limites infinitos. Limites en el infinito. Limite de una sucesión. Funciones continuas y discontinuas.
UNIDAD 3. LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES. • • • • • • • • Incremento de funciones y cociente incremental. Definición de derivada de una función. Reglas de derivación. Derivada de funciones trigonométricas. Algebra de las derivadas de una función. Derivadas laterales. Regla de la cadena para potencias. Derivación implícita.
Derivadas de orden superior. Razón de cambio. Máximos y mínimos. Aplicaciones.
UNIDAD 4. La antiderivada . • Definición. • Integral indefinida o Definición. o Reglas básicas para integración. • Notación de sumatoria y sus propiedades. o Sumas de riemann y la integral definida. o Área bajo la curva. o Teorema fundamen-tal del cálculo. • Integración por sustitución y por partes • Integración por partes. • Problemas de aplicación UNIDAD 5. RELACIONES Y FUNCIONES • • • • • • • • Relaciones Funciones y sus elementos. Clases de funciones. Función inversa. Función compuesta. Algebra de funciones. Sucesiones. Aplicaciones a las funciones
UNIDAD 6. ESTADÍSTICA.
Medidas de dispersión. Rango. Varianza. Desviación estándar. Desviación típica.
• Conceptos básicos. • • • • • Experimento aleatorio Punto muestral. Espacio muestral. Suceso aleatorio. Sucesos mutua-mente excluyentes
• Probabilidad. o o o o Definición. Axiomas de proba-bilidad. Problemas. Probabilidad condicional.
• Análisis combinatorio. • Teorema funda-mental de la multiplicación. • Permutaciones • Variaciones. • Combinaciones. • Teorema de Bayes. • Problemas.
LISTA DE ESTÁNDARES ÁREA DE MATEMÁTICAS - 2013
GRUPOS DE ESTANDARES POR AREAS 1º a 3º___; 4º a 5º_X_; 6º a 7º___; 8º a 9º___; 10º a 11º___ AREAS MATEMÀTICAS 1º a 3º _X_ Pensamiento Numérico Pensamiento espacial y sistema geométrico Pensamiento métrico y sistema de medidas Pensamiento aleatorio y sistema de datos Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos MATEMÀTICAS 4º a 5º _X_ Pensamiento Numérico Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requerida de las relaciones y propiedades de Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujo y gráficas. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto. GRUPOS DE ESTANDARES Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
los números naturales y sus operaciones. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. Interpreto las fracciones en diferentes contextos, situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Pensamiento espacial y sistema geométrico Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. Comparto y clasifico objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con componentes (ángulos, vértices, caras, lados) sus características y propiedades. Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. Pensamiento métrico y sistema de medidas Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de fi guras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. Pensamiento aleatorio y sistema de datos Represento datos usando tablas y graficas (pictogramas, graficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Pensamiento Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.
Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.
MATEMÀTICAS 6º a 7º _X_ Pensamiento Numérico
Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos utilizando relaciones y propiedades de las operaciones. las
Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. Pensamiento espacial y sistema geométrico Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. Resuelvo y geométricos. formulo problemas usando modelos
Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Pensamiento métrico y sistema de medidas Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares.) Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.
Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. Utilizo métodos informales (ensayo y complementación) en la solución de ecuaciones. error,
Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. MATEMÀTICAS 8º a 9º _X_ Pensamiento Numérico Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Utilizo números reales en sus representaciones y en diversos contextos. diferentes
Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Pensamiento aleatorio y sistema de datos Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones polinómicas. de variación con funciones Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. MATEMÀTICAS 10º a 11º _X_ Pensamiento Numérico Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Pensamiento espacial y sistema geométrico Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas fi guras. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.
Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).
Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
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