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Timestamp: 2017-11-19 05:13:03+00:00

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Cálculo Radiación Global.pdf
Uploaded by Manü Nuñez Hurtado
Modelos para estimar la radiación solar
en la actualidad para muchas localidades no se disponen de datos históricos de las dos componentes de la radiación. mientras que sólo 58 y 28 registran radiación global diaria y horaria. Para el dimensionado de instalaciones fotovoltaicas se utilizan valores de radiación históricos. Para un emplazamiento en que sólo se dispongan de datos de horas de sol se detallan en los apartados siguientes qué correlaciones se pueden utilizar para obtener valores medios mensuales de radiación diaria y horaria.tamaño adecuado de la instalación para cubrir las necesites o demandas energéticas. Las unidades utilizadas son kWh/m2. respectivamente. se facilita una tabla con valores medios mensuales de radiación diaria. en el caso de los sistemas conectados a red para poder estimar el periodo de amortización previsto de la misma. de periodos anteriores. Por ejemplo.2. Este aparatado se entiende como . (En las distintas correlaciones y expresiones de los apartados siguientes se utiliza la nomenclatura propuesta por los autores de cada modelo. Así habrá sistemas que puedan dimensionarse con valores medios mensuales de radiación global. respectivamente y únicamente 1 mide radiación horaria directa y 7 radiación horaria difusa. se obtienen otros 12 valores. Sin embargo. Para calcular la energía que se recibe en un plano inclinado (normalmente en las instalaciones fotovoltaicas la superficie de los paneles está inclinada) es necesario conocer cuánta del total de radiación recibida en superficie horizontal corresponde a radiación directa y cuánta a radiación difusa. de la aplicación de que se trate. En los siguientes esquemas se detallan los pasos a seguir en el cálculo de los valores de radiación necesarios para el dimensionado de sistemas fotovoltaicos y se referencia el apartado en el que se estudiarán las correlaciones que se han propuesto entre estos distintos tipos de datos. El tipo de valores de radiación necesarios para el dimensionado de un sistema fotovoltaico autónomo depende de la exactitud con que sea necesario realizar el mismo. En las localidades donde no existen datos de radiación es necesario estimarlos a partir de correlaciones con otros tipos de parámetros. uno para cada mes. es decir. ni siquiera de radiación global. y a veces.2 Métodos para obtener valores de radiación global sobre superficie horizontal En este apartado se presentan diversas correlaciones que permiten. La disponibilidad de datos será la que determine la utilización de unas expresiones u otras. a saber: radiación directa y difusa. partiendo de 12 valores (horas de sol). 3. Al final del tema hay un apartado con la nomenclatura usada). en el caso de los valores diarios. obtener valores de radiación global en sus intervalos diarios y horarios. En España. el Instituto Nacional de Meteorología tiene alrededor de 110 estaciones que registran valores de horas de sol. En el anexo I. mientras que en otros será necesario utilizar series de datos horarios de varios de años. en función de los datos de partida de que se dispongan.
ya que es raro disponer sólo de este tipo de valores. obtenidos a partir de un análisis de regresión utilizando valores medidos de H .62 respectivamente. Valor medio mensual de radiación global horaria a partir del valor medio mensual de radiación global diaria Los valores medios mensuales de radiación global horaria son necesarios para el diseño de muchos sistemas de aprovechamiento de energía solar (térmica. Fritz y MacDonald proponen los valores de 0. definido en una sección anterior. Sin embargo. Nd = n2 1 ⎡2 ⎤ ∑ ⎢15 cos−1 (− tan φ tan δ ⎥ n2 − n1 n =n1 ⎣ ⎦ y n1 y n2 son los números de los días (1.35 y 0. φ es la latitud del lugar y δ la declinación de cada día Los coeficientes a1 y b1 son empíricos. Valor medio mensual de radiación global diaria a partir del valor de horas de sol Para muchas localidades.61. Por eso. Para localidades con características climatológicas similares a las de los datos utilizados para la regresión. y que se obtienen mejores resultados para meses en los que hay nubes. podremos.. Este resultado dice que sirve para cualquier lugar. y N d es la longitud media de los días del mes. el único dato registrado de manera sistemática por el INM es el número de horas de sol. de estaciones de Estados Unidos. obtenidos a partir de datos de 11 localidades de USA.75 respectivamente. con estos coeficientes se estiman valores de radiación menores que los reales. el número de horas de sol y la radiación global recibida en un día claro (Hc). localizar valores medios mensuales de radiación diario para cualquier emplazamiento (ver por ejemplo el atlas que se cita en la bibliografía).18 y 0. 0. La correlación que propone es: H = H 0 ( a + b( n / N d ) Rietveld propone como valores para a y b. se han propuesto varios modelos que permiten estimar (de una manera aproximada) el valor de radiación global recibido en la superficie de la tierra partiendo del número de horas de sol. necesaria para calcular Hc. Angström recomienda utilizar los valores de 0. Correlación de Prescott: se basa en la utilización del índice de transparencia atmosférico diario.complementario al tema.25 y 0. en general. Otro problema que presenta el utilizar esta correlación es el conseguir una buena definición de "perfecto día claro". pasiva. casi siempre. La expresión que propone es H = H c ( a1 + (1 − a1 ) S ) = H c ( a1 + b1S ) donde S es la fracción media mensual de horas de sol posibles. De entre las expresiones que se han propuesto para estimar esta relación. . se pueden citar las siguientes: Correlación de Angström: utiliza como variables independientes del modelo. Estos modelos se basan en la relación que existe entre estas dos variables: H = f (S ) Los datos que se han utilizado para ajustar los modelos propuestos provienen.365) del principio y fin del mes. S = n / Nd n es el valor medio mensual de las horas de sol diarias.
auque no sean los usados en otros apartdos del tema).5016 sen (ωs − 60°) b = 0. o índice de transparencia atmosférico.409 + 0. es constante a lo largo del día)(los símbolos I.7 Klein y Duffie analizaron la generalidad de este método y llegaron a la conclusión de que la expresión propuesta sólo sirve para localidades con datos climatológicos similares. Sin embargo.027 K d + 5.). se observan los valores medios mensuales de radiación global horaria y los de radiación extraterrestre.4767 sen (ωs − 60°) Estas curvas se obtuvieron utilizando datos de Vancourver (Lat: 49.6609 − 0. Iqbal ha propuesto unas curvas que permiten conocer la distribución de la radiación horaria.531K d2 − 3.3 Métodos para obtener valores de radiación difusa sobre superficie horizontal .: π (24 / π ) sen(24 / π ) cos ωi − cos ωs Ib I = 0 = H b H 0 24 senωs − (π / 180)ωs cos ωs Partiendo de estas observaciones. para un mes. se puede comprobar estas dos curvas tienen una forma similar.etc. Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa y directa diaria Método de Liu y Jordan: Propusieron una relación entre valores medios mensuales de radiación difusa y directa: Dd = 1.25 N). estos valores son necesarios.3 ≤ K d ≤ 0.2. rt = I / H = ( I 0 / H 0 )( a + b cos ωi ) 3. b y 0 son los usados por el autor por lo que se mantienen en este apartado. Los valores de radiación difusa se registran de manera sistemática en muy pocas localidades. . Estos valores pueden ser estimados a partir de los valores medios mensuales de radiación global diaria. para el diseño de muchos sistemas de aprovechamiento de la energía solar.108K d3 Gd 0. Collares-Pereira y Rabl desarrollaron una expresión matemática para estas curvas: a = 0. Basándose en este hecho. H. Si.39 − 4. Whillier desarrolló una relación entre los valores horarios (I) y diarios (H) (medios mensuales) de radiación directa (b) y los correspondientes de radiación extraterrestre (0) (asumiendo que la transmitancia atmosférica. Existen varios métodos que permiten estimar los valores de radiación difusa partiendo de los valores de radiación global.
La primera correlación entre estos valores fue desarrollada por Liu y Jordan. un indicador de la cantidad de radiación difusa que se ha recibido. es decir. Se basa en la relación observada entre la curva horaria de radiación difusa para un día y la curva horaria de radiación extraterrestre para un día. haciendo también una regresión de los datos.Método de Page Page propone realizar un análisis de regresión de los datos. es un indicador de la cantidad de radiación difusa.17 Dd ⎧0. directa y/o difusa).982 K d 0 .13K d Iqbal. mediante la utilización de valores medios a largo plazo de la radiación horaria (global.91 + 1. El índice de transparencia atmosférico es un indicador de la claridad de un día.1 Dd ⎧0.473 K d − 21. en valor medio mensual.936 K d + 2.1 ≤ K d ≤ 0 .848 K d Y la de Collares-Pereira y Rabl: ⎫ ⎬ 0 . los resultados que obtuvieron han sido revisado despues por varios autores. Ellos utilizaron datos de radiación difusa que no estaban corregidos por el efecto de la banda de sombreo. . Ya se ha visto cómo estimar la radiación horaria a partir de los valores diarios. propone la expresión: Dd / Gd = 0. por tanto.99 =⎨ 2 3 4 Gd ⎩1. de manera aproximada.7 ⎭ ⎫ ⎬ 0.6 Estimación de los valores de radiación difusa diaria En un día nublado.8⎭ Las diferencias observadas entre las otras dos correlaciones se deben a los diferentes datos que se han utilizado para realizar los ajustes. y puede ser.188 − 2. De las correlaciones que se han propuesto después.272 K d + 9.958 − 0.648 K d Estimación de los valores medios mensuales de radiación difusa horaria La caracterización de muchos de los procesos en aplicaciones de energía solar se puede realizar.17 ≤ K d ≤ 0. las dos más utilizadas son las de Ruth y Chant: K d ≤ 0 . propone la siguiente ecuación lineal: Dd / Gd = 1. K d ≤ 0. la radiación recibida es un indicador de la cantidad de nubes que hay en el cielo.98 =⎨ 2 3 Gd ⎩0.154 K d − 4. A partir de estas gráficas.00 − 1. Se estudiará un método de estimar la radiación difusa horaria. Por tanto. y es ha comprobado que se subestimaba el valor de radiación difusa. se puede proponer que: π Id cos ωi − cos ωs = H d 24 sen ωs − (π / 180 )ωs cos ωs que se ajusta muy bien a los datos registrados.856 K d + 14. 3 < K t < 0 . para un día concreto. Utilizando datos de diez localidades situadas entre las latitudes 40N y 40S. El objetivo es poder predecir el valor de Dd partiendo del valor de Gd. Método de Liu y Jordan Este método sigue la misma aproximación que la propuesta por Willier para estimar la radiación global horaria.
exponer los principios básicos de la metodología. En este apartado se expondrán los principios de la estimación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite. Así.35 ⎧1.249 K h ⎪ Dh / Gh = ⎨1. con una frecuencia determinada de paso sobre la misma zona. Estos satélites. se encontrarán en órbitas que se acercan o alejan más de la superficie. Dependiendo de los objetivos de cada uno de estos satélites.80 3. La correlación que proponen es: 0 ≤ K h ≤ 0. 3.75 ⎪0.336 K h ⎪0.0 − 0.80 ⎩ 0. pero con datos de más estaciones. Correlación de Orgill y Hollands Los parámetros de esta correlación se han obtenido utilizando cuatro años de datos de Toronto (Canadá). suelen clasificarse en cuanto al tipo de órbita y/o en cuanto al uso principal.165 K h > 0.9511 − 0.84 K h 0.1 Introducción Los satélites se pueden clasificar de diversas maneras dependiendo de la característica que se considere. son necesarios valores horarios de radiación difusa (no sólo medias mensuales). En cuanto al tipo de órbita en el que se encuentran.Estimación de los valores de radiación difusa horaria Para la investigación y para realizar simulaciones numéricas de procesos de energía solar. Utilizan la misma metodología de Orgill y Hollands.3 Estimación a partir de imágenes de satélite. Así comenzaremos repasando algunas de las características de las imágenes y de los satélites susceptibles de ser utilizados. es el índice de transparencia atmosférico horario que es un indicativo de la claridad del cielo.0 − 0. El parámetro que se utiliza normalmente como variable independiente.35 ≤ K h ≤ 0.09 K h ⎪ 2 3 4 Dh / Gh = ⎨0. Para aplicar esta metodología se necesita la utilización de imágenes de satélite que contengan la zona de estudio. Esta metodología se destaca entre todas las demás de estimación de la radiación solar.577 − 1. sino que lo van cambiando.177 K h > 0. los satélites se clasifican en: • Satélites polares: son aquellos que se encuentran en órbitas polares alrededor de la Tierra. no mantienen fijo su campo de visión sobre la misma zona de la Tierra.75 ⎩ Correlación de Erbs et al. Esta correlación divide la cobertura del cielo en tres partes: 0 ≤ K h ≤ 0. siendo la herramienta recomendada por la Organización Meteorológica Mundial para la estimación de la radiación solar en ocasiones de ausencia de medidas radiométricas.3. para a continuación.22 ⎧1.160 K h + 4. Una forma de obtener estos valores es partiendo de los valores horarios de radiación global horaria.638 K h + 12. permitiendo resoluciones que varían desde . La cantidad de radiación difusa depende tanto de la altura solar como de la fracción de cielo cubierto.22 ≤ K h ≤ 0.388 K h − 16.
Los satélites. La zona del Ecuador es la zona de la Tierra que ven con mayor resolución. se disponen los satélites meteorológicos geoestacionarios de manera que entre todos abarcan la superficie completa de la Tierra. en la que se anula la fuerza de atracción de la Tierra. se mueven con el movimiento de la Tierra por lo que observan continuamente la misma región. funcionando de manera similar a un repetidor. dedicándose a la toma de datos y al reenvío de éstos. Satélites geoestacionarios: son aquellos que se encuentran en la órbita geoestacionaria de la Tierra. Los satélites de observación se caracterizan por estar dotados de sensores. para optimizar su función como transmisor. situado a 36. efecto que se ve acusado por el radio de curvatura de la Tierra. En numerosas ocasiones los satélites disponen de un equipamiento híbrido entre los de observación y los de transmisión. Figura 2. . mientras que la resolución disminuye hacia los polos por aumentar la distancia al satélite. Se caracterizan porque su finalidad principal es la transmisión de información. Satélites polares y geoestacionarios. Campo de visión de los satélites geoestacionarios. Satélites de comunicaciones.000 km del Ecuador aproximadamente. La información puede ser de diversas fuentes. Figura 1. Teniendo en cuenta el uso principal de los satélites. Esta órbita es un lugar del espacio. como la comunicación de dos zonas alejadas de la Tierra o la transmisión de datos de observación de otros satélites.• valores inferiores al metro (caso de satélites espías) hasta un kilómetro (en el caso de satélites meteorológicos). se clasifican fundamentalmente en: • • Satélites de observación. Estos satélites tiene como característica el estar dotados generalmente de grandes antenas. En esta circunferencia.
proporciona los datos básicos del sistema Meteosat que forman imágenes del disco completo de la Tierra. El Meteosat se encuentra situado en una órbita geoestacionaria a 0° de longitud. El radiómetro del Meteosat es la principal carga del satélite. . Las dos generaciones de Meteosat tienen distintas características. pero ambas son utilizables para la evaluación de la radiación solar: • Desde el punto de vista de la radiación solar. utilizada para la toma de imágenes por el día y por la noche para determinar la temperatura de la capa superior de las nubes y de la superficie del océano. pero es la herramienta necesaria para: o Estudios en tiempo real de la radiación solar.1 μm banda de absorción del vapor de agua (WV). o Caracterización del recurso en un emplazamiento. El satélite Meteosat no es un solo satélite sino una familia de satélites cuyo primer miembro fue puesto en órbita en noviembre de 1977.5μm la banda del infrarrojo térmico (IR). utilizada para determinar la cantidad de vapor de agua de la atmósfera.5 a 12. Figura 3.3.3. Esto lo hace que sean las imágenes idóneas para: o Análisis de la radiación solar a largo plazo.45 a 1. A Primera generación. la primera generación suministra una base de datos de imágenes desde 1977 hasta finales de 2006.2 El satélite Meteosat.0 μm la banda visible (VIS). y cuyas características son muy distintas a las de sus predecesores. o Desarrollo de modelos de predicción. • 10. utilizada para la toma de imágenes durante el día. El satélite Meteosat primera generación. El radiómetro opera en tres bandas espectrales: • 0. La familia Meteosat ha contado con siete satélites lanzados entre 1977 (MET-1) y 1998 (MET-7) de los cuales en la actualidad se encuentran operativos los tres últimos. como es vista desde la órbita geoestacionaria.7 a 7. En la actualidad existe un nuevo satélite en órbita denominado en ocasiones Meteosat-8 (MET-8) que corresponde en realidad a una nueva generación de satélites. • 5. Meteosat Segunda Generación (MSG). Este. • La segunda generación (MSG). no suministra información de periodos anteriores. Las principales características físicas y técnicas de todos los satélites Meteosat primera generación son idénticas. si bien está operando de manera continua desde principios de 2006.
También es importante destacar la rapidez del barrido del radiómetro. B Segunda generación. así como también se consigue una importante mejora de la resolución espacial: se pasa de visualizar elementos de cinco a tres kilómetros en los canales IR. Frente a la información de los Meteosat Primera Generación. . los MSG proporcionan un escaneo cada cuarto de hora.5X2. con lo que se pueden obtener secuencias quinceminutales de la radiación solar calculada a partir de las imágenes. Utilizando el nuevo canal de alta resolución. Figura 4.Las imágenes de la Tierra son generadas cada intervalo de 30 minutos y con una resolución de 5x5 km en el punto del subsatélite para el canal IR y WV y de 2. • En América: el GOES. que tiene un ancho de banda característico. que suministraban información cada media hora.5 km en el canal visible. C Comparación de los canales espectrales. Campo de visión del satélite Meteosat. va a ser similar y se basa en la estimación de la radiación solar (en todo su espectro) a partir de la información del radiómetro del satélite en cuestión. se puede mejorar aún más este nivel hasta lograr localizar elementos de un kilómetro en la superficie terrestre. En la siguiente figura se muestran los anchos de banda de los radiómetros de los satélite más utilizados para la estimación de la radiación solar: • En Europa: Meteosat primera y segunda generación. Para calcular la radiación solar se utilizarán las imágenes correspondientes al canal visible. Los MSG obtienen imágenes en 12 canales espectrales frente a los 3 canales de la primera generación. La metodología que se utiliza para la evaluación de la radiación solar a partir de los satélites meteorológicos geoestacionarios.
5 3 Longitud de onda (μm) Figura 5. en una relación directa que determina que a mayor concentración mejor calidad de la imagen y a la vez mayor tamaño (peso) del archivo.3 Las imágenes de satélite. pero con intervalo de muestreo de 1km MET VIS MSG VIS 0.5 0. y entre hielo y nubes de agua. Comparación de los canales de satélites utilicados para calcular la radiación solar. Así. En la imagen siguiente se puede observar que el terreno abarcado por un píxel en el ecuador es menor en el punto del subsatélite y que conforme nos alejamos de este punto el área contenida en un píxel va aumentando. Estas imágenes tienen como unidad principal el pixel (unidad mínima que compone una imagen bitmap).3. Vamos a trabajar imágenes del tipo mapa de bits.8 Radiación solar espectral (W/m2) 2000 MSG NIR 1. . los píxeles corresponden a un área de terreno estudiada en un instante determinado por el radiómetro. Cada píxel contiene información de ubicación y color y la particularidad de no poseer un tamaño definido.7 1500 MSG HRV 1000 0.5 1. Ayuda a discriminar entre nubes y nieve. 3.78 500 0. Dado que se trata de un tema de utilización de imágenes.6 0. movimiento de nubes. en el cual se mantiene el ángulo de apertura o de visión. Da información sobre aerosoles Canal visible de banda ancha. si bien hay un único valor asociado a cada píxel. está principalmente relacionado con la definición.5 2 2. identificación de patrones. En el caso concreto de la imágenes de satélite.56 0.5 1 1. La resolución de una imagen mapa de bits está dada por la cantidad de píxel concentrados por unidad de medida. resulta conveniente hacer una breve introducción de algunos conceptos relacionados con las imágenes propiamente dichas. concretamente de imágenes de satélite. muy parecido al actual.GOES 2500 Rango espectral del canal visible del GOES Rango espectral del canal visible del Meteosat Canales esenciales para la detección de nubes.74 0. en las imágenes de satélite. aerosoles.4 1 0. el término resolución. Esto hace que la resolución no sea constante en los píxeles de la imagen.88 1. el mismo va a estar determinado por la resolución de la imagen. Se pueden utilizar en combinación para generar índices de vegetación.6 MSG VIS 0.9 0 0 0. o metros (como unidad principal dentro del píxel) que contiene cada píxel.71 0.5 0.
Figura 7. Secuencia 2: Ampliación x 8 de la imagen de la Figura 7. representada gráficamente con una escala de grises (lo cual es independiente de los valores asociados a cada píxel y no modifica el tratamiento concreto). En la siguiente secuencia de figuras se muestra como una imagen concreta. estas imágenes no tienen una proyección determinada. Como resultado de la resolución no homogénea de las imágenes de los satélites geoestacionarios. una imagen es en realidad una tabla de valores que representan el valor detectado por el radiómetro del satélite en un área de terreno determinada. Figura 8. Secuencia 1: Imagen del satélite Meteosat. es para nosotros en realidad una tabla de valores a partir de los cuales determinar la radiación solar del área que abarca la información de partida. En la imagen 3 de la secuencia se observan los píxeles concretos de la imagen.Figura 6. donde los tonos de grises son en realidad una representación de valores en una escala de 0255. En el tratamiento de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar. . siendo necesaria su proyección para cualquier superposición de información o localización en la imagen de puntos de coordenadas conocidas en alguna de las proyecciones usuales (coordenadas geodésicas o UTM). Represantación de la superficie contenida en dos pixeles distintos de una imagen de satélite.
. Secuencia 3: Valores de la tabla de la figura anterior. Secuencia 3: Ampliación x 20 de la Figura 8 25 100 200 150 150 200 180 200 15 10 10 10 5 0 50 50 25 50 50 25 50 50 100 50 30 25 150 25 25 25 150 50 100 150 125 170 50 200 100 5 200 100 50 0 200 75 12 170 180 50 0 200 170 180 0 200 200 200 0 100 100 185 0 50 50 180 0 0 10 100 50 50 50 50 50 30 50 50 50 50 50 30 50 30 30 25 25 30 75 75 50 30 75 80 50 75 75 90 25 30 75 95 30 25 75 100 171 100 150 90 100 10 100 75 25 75 50 30 25 75 75 75 75 75 75 90 Figura 10.Figura 9.
12 8.13 2.5 2.9 8.10 3.1 1.7 3.7 2. Secuencia 3: posiciones de la tabla de la figura anterior.4 9.7 5.3 3.12 4.11 6.1.14 6.5 4.7 6.6 8.9 7.1 2.13 5.2 4.3 6.8 4.9 2.11 3.5 9.14 2.12 6.2 7.3 7.11 7.11 8.10 8.10 1.8 8.3 1.13 7.2 9.8 6.4 1.6 9.2 2.7 7.9 3.13 6.6 1.2 8.14 7.8 1.3 4.2 3.3 8.10 4.14 4.4 7.10 5.4 2.10 9.7 4.3 9.7 9.10 7.12 9.4 3.9 6.2 6.13 3.14 5.8 7.6 2.1 9.4 4.12 3.9 4.13 4.9 5.14 Figura 11.6 6.11 4.2 5.5 1.12 5.13 1.1 7.4 8.12 7.11 2.11 1.6 5.12 1.9 9.1 3.5 8.6 4.5 5. .5 6.6 7.14 3.8 2.2 1.14 8.3 2.4 5.5 3.12 2.13 8.14 9.1 4.7 1.3 5.8 5.13 9.11 9.10 2.6 3.10 6.9 1.8 3.8 9.1 5.1 8.7 8.5 7.11 5.4 6.1 6.
destacándose sobre todas: • Los satélites ven simultáneamente grandes áreas de terreno. Aún así. presenta grandes ventajas. Este hecho sería prácticamente imposible de conocer de otra forma. Ventajas e inconvenientes. • Los datos de satélite son medidas sobre un pequeño ángulo sólido de visión. y. aunque esto dependerá del satélite empleado. corresponde a la misma área.Y) en la superficie de la tierra. dependiendo de las imágenes utilizadas. • La respuesta espectral del sensor del satélite no corresponde exactamente con la respuesta de un piranómetro convencional. • Es posible conocer situaciones anteriores en caso de disponer de imágenes de satélite almacenadas de momentos precedentes. Como diferencia fundamental con las medidas piranométricas. mientras que se busca la estimación de la radiación en un periodo horario o diario. En la mayoría de los estudios que han chequeado estos modelos. ya que para alcanzar con medidas piranométricas las mismas resoluciones que con el procesado de imágenes de satélite habría que disponer un piranómetro cada (7x7) ó (4x4) km aproximadamente. es decir. d . Esto es posible basándonos en el balance energético del sistema Tierra-atmósfera: .y) representan las coordenadas del píxel en la imagen (que se corresponden con unas coordenadas (X. • La información que llega de una imagen es de naturaleza instantánea. es posible estudiar la evolución de los valores en un píxel de la imagen. El uso de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar. • Cuando la información disponible (imágenes de satélite) es superponible. lo que permite conocer la distribución espacial de la información. o en una zona geográfica concreta. suministra información de los puntos intermedios entre lugares de medida. Asimismo. mientras que las medidas de tierra están integradas en un ángulo sólido de 2π. se ha demostrado que el error de estimación de la radiación solar era comparable con los errores proporcionados por las medidas piranométricas.3. la metodología de tratamiento de imágenes de satélite proporciona una estimación simultánea de un amplio territorio. a través de la comparación de los resultados con datos terrestres. así como determinar diferencias relativas de unas zonas a otras.4 Metodología de tratamiento. hay una serie de problemas importantes en la comparación de datos de satélite con medidas terrestres: • Errores en la localización de las medidas piranométricas en las imágenes del satélite. Básicamente el propósito de todos los modelos de estimación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite es estimar la irradiancia global en cada píxel de la imagen: Gi = (x. d y h son el día y la hora de adquisición de la imagen.3. detectando diferencias relativas de unos lugares a otros en un mismo instante y con un mismo sensor. Este valor de irradiancia global es calculado en cada píxel a partir del valor de brillancia original de la imagen. Principios básicos. h ) Donde (x.
representa una alternativa válida a las medidas terrestres de esta variable. Básicamente existen dos tipos de modelos: modelos estadísticos y modelos físicos.Figura 12. y . Además. Los modelos existentes pueden clasificarse en modelos físicos y estadísticos. Los modelos estadísticos están basados en una o más relaciones. a partir de varias irradiaciones. La mayor ventaja de los modelos estadísticos es su simplicidad. tratadas generalmente como regresiones estadísticas. d ) El uso de datos de satélite para la estimación de la radiación solar. Esta relación es asumida válida y a continuación utilizada para la estimación de la radiación solar en la superficie terrestre para la región entera en consideración. estos modelos no precisan normalmente de medidas meteorológicas complementarias. entre las medidas piranométricas de la radiación solar y el valor de la cuenta digital simultánea del satélite para la localización correspondiente al sitio del piranómetro. Balance energético en el sistema Tierra-atmósfera. dependiendo de la aproximación utilizada para tratar la interacción entre la radiación solar y la atmósfera. dependiendo del número de imágenes disponibles a lo largo del día se calcula el valor de irradiación diaria: G d i = ( x. El uso del valor de la cuenta digital del satélite directamente y la no necesidad de convertir estos valores en una densidad de flujo de la radiación solar emergente. De donde se puede deducir que la radiación global (Ig) puede expresarse como: I 0e = I s + Ea + Et 1 (I 0 e − I s − E a ) Ig = 1− A Posteriormente. Tipos de modelos. . La mayor limitación de los modelos estadísticos es la necesidad de datos terrestres de radiación solar y la falta de generalidad. No hay garantías de que los coeficientes de las regresiones tengan los mismos valores en otras áreas.
. • Supone un comportamiento lambertianoξ de las superficies. DATOS PIRANOMÉTRICOS Gh_Coruña Gh_Madrid Gh_Murcia . dentro de los grupos posibles de modelos (físicos y estadísticos). A.. y el albedo superficial.. en comparación con los modelos estadísticos. es su naturaleza generalista ya que no dependen de una región particular y pueden ser aplicados en cualquier lugar. En el presente tema se realiza un breve resumen de los modelos para la determinación de la radiación solar a partir de imágenes de satélite. Además no precisan de datos terrestres de medidas de radiación global.. La principal ventaja de los modelos físicos.Ley de Lambert: la intensidad de la luz sobre una superficie es proporcional al coseno del ángulo de incidencia de los rayos luminosos. RELACIÓN Figura 13. En primer lugar se muestran los modelos de cálculo de la nubosidad en cada uno de los píxeles de la imagen. los modelos físicos precisan datos meteorológicos complementarios para determinar la interacción de la radiación solar con la atmósfera. ya que los conocimientos y requisitos para su aplicación son más sencillos y son los de aplicación más extendida.. nos hemos centrado en los modelos estadísticos. 3.. En el caso de agua ξ . Determinación de la nubosidad en cada píxel.. el albedo de las nubes y los coeficientes de absorción de las mismas... Por el contrario. se consideran los coeficientes de dispersión y absorción de los componentes de atmósfera clara.5 Modelos de tratamiento..DATOS SATELITARIOS Valor_Coruña Valor_Madrid Valor_Murcia . que corresponden a los de la Lógica Heliosat. Los modelos físicos están basados exclusivamente en consideraciones físicas que permiten que los intercambios de energía radiante que tienen lugar dentro del sistema Tierra-atmósfera sean representados explícitamente..3. Principalmente. Otro inconveniente de estos modelos es que el valor de la cuenta digital del satélite necesita ser convertido en la correspondiente densidad de flujo de la radiación solar saliente.. A partir de este coeficiente de nubosidad se determina la radiación global en la hora centrada en el instante de adquisición de la imagen. . La mayoría de las superficies continentales actúan aproximadamente como un reflector lambertiano. Existen distintos procedimientos para calcular la nubosidad a partir de imágenes de satélite. Simplificación del funcionamiento de los modelos estadísticos. Dado que se trata de un tema muy extenso. Las dos limitaciones más importantes de este modelo son: • No detecta nubes de tamaños inferiores a un píxel. A continuación se describen los algoritmos utilizados..... ... para finalmente estimar la radiación diaria a partir de los intervalos horarios disponibles. .
Asumiendo que el valor del índice de nubosidad es el principal modulador de la radiación solar que llega a la superficie de la tierra. j = f (nubi .o superficies cubiertas por nubes. B. • Albedo de las nubes. esto no es así.1 Modelos basados en Kt. Esto es en realidad. El cálculo del índice de nubosidad se realiza interpolando los valores de una imagen concreta entre los valores correspondientes al albedo de referencia (valores de píxel descubierto de nubes) y los correspondientes al albedo de las nubes. aunque el valor proporcionado es cercano al albedo superficial. se determina esta variable en cada píxel como función de la nubosidad: rad i . • Albedo instantáneo (aparente o del sistema Tierra-Atmósfera en ese momento). Con este fin. se determinan los valores de: • Albedo de la tierra (de cielo claro o referencia). la radiación que ve el satélite en un día sin nubes y es calculado a partir de las cuentas numéricas de la imagen en el canal visible. B. a partir de las cuales se determinará la radiación global diaria en cada uno de los píxeles. Para la relación entre la radiación global horaria y el coeficiente de nubosidad se elije como variable independiente el índice de claridad atmosférico o Kt : K t = G h G0 h Donde: Gh es la radiación global horaria. El albedo terrestre es la radiación visible que refleja la superficie de la tierra en un instante dado. ρg2 es el albedo de referencia y ρn es el albedo medio de las nubes. determinan la fracción de la radiación solar que se recibe en la superficie de la tierra. existen dos grandes grupos de modelos de cálculo: los modelos físicos y los modelos estadísticos. Este tema se centra en los modelos estadísticos. Cálculo de la radiación global horaria. j ) Siendo i y j cada uno de los píxeles de la imagen de satélite. Los modelos estadísticos los constituyen una gran familia de modelos en los cuales no se precisa de parámetros atmosféricos. nt = t ρ t − ρ g2 ρn − ρ g2 Donde: ρ es el albedo aparente. En este apartado se aborda la determinación de la radiación global horaria en cada uno de los píxeles de la imagen. a partir de una imagen concreta. Los modelos físicos son aquellos que se apoyan en el conocimiento de parámetros físicos atmosféricos y a partir de ellos. Dependiendo de la metodología concreta seleccionada. G0h es la radiación extraterrestre para esa misma hora. se obtendrán por tanto tres imágenes de radiación global horaria. a partir de los datos de la imagen. . A partir de las tres imágenes de satélite que se dispone cada día. pero por el contrario es necesario disponer de medidas piranométricas para el ajuste de local de los mismos.
2 ≤ nt < 0. distingue entre días despejados y cubiertos mediante la siguiente formulación: t nt < − 0. B2. En la siguiente expresión.2 − 0. La siguiente relación.060 ⋅ δ − 0.7050 ⋅ NM + 0.7473 ⋅ NT ) Donde SM.0667 − 3. el coeficiente de nubosidad y una serie de variables binarias que dependen de la hora del día y de la localización geográfica. Modelos basados en Kc.8073 ⋅ n + (0. CT y NT son variables binarias que hacen referencia a la localización del emplazamiento en el Sur. NOTA Variables binarias: n variables que toman valores 1 ó 0. La suma de todas ellas ha de ser 1. K C = 0. NOTA • • • Latitudes del sur de la Península (inferiores a 38°).2 . Centro o Norte de la Península Ibérica y a una hora de la Mañana o de la Tarde. se expresa el índice de claridad en función de la declinación.7438 ⋅ CT + 0. K C = 2. K C = 1.7690 ⋅ ST + 0. Gch es la radiación global de cielo claro para esa misma horaξ.05 2 ξ Modelo de cielo claro en Lecturas complementarias. NM.8 ≤ nt < 1. CM.En estos modelos es posible incluir otras variables además del coeficiente de nubosidad como son: hora del par imagen/dato. planteada como válida para toda Europa (Heliosat). ajustada para la España peninsular. para la relación entre la radiación global horaria y el coeficiente de nubosidad se elije como variable independiente el índice de claridad atmosférico para cielo claro o Kc : K c = Gh Gch donde: Gh es la radiación global horaria. Latitudes del norte (superiores a 42°).7136 ⋅ CM + 0. . Las expresiones que incluyen variables binarias no pueden incluir término independiente por incurrir en multicolinearidad. ST.8 . latitud y la declinación. Coeficiente de nubosidad como única variable explicativa: En este caso. K Gh = 0. Latitudes del centro (entre 38° y 42°).1 .1 ≤ nt t 0. K C = 1 − nt t 1.7153 ⋅ SM + 0.6667 ( nt ) t .6667 nt + 1.
En Lecturas complementarias se suministra más información de la Masa óptica relativa y como calcularla. Si bien también sería posible estimar la radiación directa a partir de la global. • Información de la localización concreta del píxel y sus condiciones climáticas particulares. La radiación directa puede estimarse a partir del coeficiente de cobertura nubosa de igual manera que la radiación global horaria.1. Figura 14. añaden variables explicativas que den información añadida: • Información del camino óptico de la radiación en cada momento concreto: o Masa óptica relativa: m. o o La mediana: n ó n ) ) 50 Distancia intercuartil ( n ) 75 − n 25 ) ) Así es posible enunciar varios tipos de modelos como por ejemplo: ) K c = β 0 + β 1n + β 2 n ) K c = β 0 + β 1n + β 2 n + β 3 m La expresión desarrollada específicamente para la España peninsular en el primer caso es: ) K c = 0. Relación entre el índice de cielo claro y el coeficiente de cobertura nubosa Nuevas variables explicativas: Se trata de modelos que. C.933 − 0. continua y diferenciable excepto para el valor del coeficiente de cobertura nubosa –0. se han ensayado la aplicación de estos modelos a los resultados del tratamiento de imágenes de satélite.05. y los resultados no han sido satisfactorios.216n Donde Kc toma valores en el intervalo de (0.764n + 0.20) y fuera del mismo toma los valores extremos. . Esto viene determinado por la distribución de los valores de nubosidad de cada píxel. Esta variable sintetiza la utilización de la declinación. Estos resultados se mostrarán en el capítulo dedicado específicamente a la radiación directa.2. Cálculo de la radiación directa horaria. de la hora y de la localización geográfica del píxel.La figura siguiente muestra la representación gráfica de esta relación. si bien están basados en la utilización del Kc como variable dependiente del coeficiente de cobertura nubosa.
como por la demanda de soluciones por parte de la empresa) lo constituye la estimación de la radiación directa. simultáneamente a las observaciones de satélite. que dependen del número de observaciones (imágenes) de que dispongamos a lo largo del día. (tanto por la evolución natural de las investigaciones. • Basados en K b c c ) K b = β 0 n + β 1n + β 2 m c K b = Bh Bch Donde: Donde: Bch es la radiación directa normal de cielo claro para esa misma hora. El control de calidad sobre los datos de radiación directa es más complejo. El siguiente paso. Cálculo de la radiación diaria. Para el desarrollo de los modelos de estimación a partir del coeficiente de nubosidad. Existen diferentes modelos para la estimación del valor de la radiación diaria en cada píxel. En la actualidad. en el caso de la radiación directa. ya que es una variable muy cara de medir (además del sensor. I0h es la radiación extraterrestre normal. es preciso disponer de un sistema de seguimiento de la trayectoria solar) y se ha comenzado ha medir convenientemente hace unos escasos 5/10 años. Se enuncian modelos de igual planteamiento que en la radiación global: • Basados en Kb: ) K b = β 0 n + β 1n + β 2 m K b = Bh I 0 h Donde: Donde: Bh es la radiación directa normal horaria.Actualmente se considera que la metodología de cálculo de la radiación global está desarrollada satisfactoriamente. D. • Longitud de las series de datos medidos.1 Modelos para pocas observaciones horarias. Este modelo se basa en la hipótesis de que la relación entre la . La mayoría de las series de radiación directa son muy cortas. estas medidas son mucho menos numerosas. Modelo de corrección con la extraterrestre. Si en el caso de la radiación global. ya que es posible confundir un desapuntamiento del sensor con el paso de nubes. • Calidad de los datos medidos. es preciso disponer de medidas de radiación directa registradas en tierra. la mayoría de los organismos de investigación que trabajan en esta línea. D. Estos modelos pueden igualmente ser aplicados al tratamiento de datos que veremos en el capítulo siguiente. Los modelos de cálculo de la radiación directa presentan algunos inconvenientes frente a los modelos de radiación global: • La disponibilidad de datos medidos. Es un modelo que permite la determinación de la radiación global diaria a partir de tres observaciones horarias. ya que los modelos existentes están contrastados y reportan resultados satisfactorios. estas medidas ya son escasas. se han decantado por los modelos de estimación de la radiación directa a partir del coeficiente de cobertura nubosa. correspondiente a esa hora.
j j =1 3 Donde Gd y Gd0 son la radiación global diaria y la radiación global diaria extraterrestre respectivamente. En un día medio del año. j j =1 3 Donde Gd1 es la radiación global diaria para cielo claro y Gh1. Cuando se dispone de numerosas observaciones a lo largo del día de manera que cubran todos los intervalos horarios entre la puesta y la salida del Sol. En la primera figura. j j =1 3 = Gd1 ∑ G h1.2 Modelo para numerosas observaciones. únicamente haría falta la interpolación de un valor antes y después de los datos disponibles. los valores correspondientes para cielo claro. • Haber aumentado considerablemente la masa atmosférica que tienen que atravesar los rayos solares lo cual implica que las consideraciones físicas incluidas en los modelos han cambiado.j y Gh0.j representan la radiación global horaria y la extraterrestre para cada una de las horas consideradas (j). j j =1 3 y Gd ∑ G h. El coeficiente de claridad para cielo claro descrito se iguala al coeficiente entre la radiación global diaria y la suma de los tres valores horarios.j es la radiación global horaria para cielo claro. y que la radiación solar en las primeras y últimas horas del día son las que menos contribuyen al valor diario de la radiación. encontramos que para valores extremos de los ángulos implicados (ángulo de los rayos solares con respecto a la superficie terrestre y ángulo de visión del satélite con respecto a la superficie terrestre) la metodología no está indicada por: • Producirse efectos de reflexiones muy altas que pueden llegar a ser especulares. puede procederse directamente a la suma de los valores horarios estimados para estimar la radiación diaria correspondiente.radiación diaria y la suma de los valores horarios es la misma en el caso de los datos terrestres que en el caso de los valores extraterrestres: Gd ∑ G h. KE1 = Gd1 ∑ G h1. En la siguiente figura se muestran los resultados de la generación de los valores horarios de principio y fin del día. pero considerando en lugar de los valores de la radiación extraterrestre. D. e incluso no está indicado. En la aplicación de la metodología de tratamiento de imágenes de satélite para el cálculo de la radiación solar. j j =1 3 = Gd 0 ∑ G h 0. Y Gh. En este modelo se define un coeficiente de claridad para cielo claro (KE1) como la relación entre la radiación global diaria para cielo claro. estando descrita la metodología únicamente para superficies con comportamiento lambertiano. se han introducido cinco únicos . En realidad se trata de una modificación del modelo expuesto anteriormente. En concreto en el caso de la figura. se observa que de disponer de seis valores horarios centrados en el medio día. dividida por la suma de las radiaciones horarias para cielo claro. Modelo de corrección con la radiación de cielo claro. puede concluirse en que es más apropiado la estimación de la radiación horaria en las horas centrales del día e interpolar las horas correspondientes a la salida y la puesta del Sol cada día. Teniendo todo ello en cuenta así como que se sabe certeramente la hora de salida y puesta del Sol cada día en cada emplazamiento. para cada hora (j). Este caso no es muy frecuente. así como la variabilidad estadística es mucho mayor. en el caso de un día de verano (el más desfavorable). la interpolación únicamente necesita generar dos horas antes y después de los datos estimados.
. Resultados de la interpolación de valores horarios lineal y polinómica.valores (puntos azules) y se observa que la generación de los valores que faltan mediante interpolación polinómica estima correctamente el valor esperado. 500 Gd lin=2625 450 Gd pol=2828 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Int-lineal Int-poli Datos entrada 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Figura 15.
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