Source: https://www.scribd.com/document/106825230/ARTICULO-58%C2%BA-Zapatas
Timestamp: 2018-09-18 16:26:55+00:00

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ARTICULO 58º Zapatas
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ARTICULO 58º Zapatas, encepados y losas de cimentación
58.1. Generalidades
58.2. Cargas y reacciones
58.3. Tipos de encepados y zapatas
58.4. Encepados y zapatas tipo I
58.4.1. Cálculo a flexión
58.4.1.1. Sección de referencia S1
58.4.1.1.1. Cálculo del momento flector
58.4.1.1.2. Determinación de la armadura
58.4.1.1.3. Disposición de la armadura
58.4.1.2. Zapatas apoyadas sobre el terreno
58.4.1.3. Encepados sobre pilotes
58.4.1.3.1. Encepados sobre dos pilotes
58.4.1.3.2. Encepados sobre varios pilotes
58.4.1.3.2.1. Armadura principal
58.4.1.3.2.2. Armadura secundaria
58.4.1.3.3. Vigas riostras
58.4.2. Adherencia de las armaduras en zapatas apoyadas sobre el terreno
58.4.3. Cálculo a cortante
58.4.3.1. Sección de referencia S2
58.4.3.1.1. Caso general
58.4.3.1.2. Caso de zapatas alargadas
58.4.3.1.3. Caso de encepados sobre pilotos próximos al soporte
58.4.3.2. Cálculo del esfuerzo cortante
58.4.3.3. Valor de cálculo del cortante
58.4.3.3.1. Zapatas apoyadas sobre el terreno
58.4.3.3.2. Encepados sobre pilotes
58.4.3.3.3. Resistencia local a cortante
58.5. Encepados y zapatas tipo II
58.6. Encepados y zapatas tipo III
58.6.1. Cálculo a flexión
58.6.2. Cálculo a cortante
58.6.2.1. Cálculo como elemento lineal
58.6.2.2. Cálculo a punzonamiento
58.6.3. Comprobación a adherencia
58.7. Zapatas de hormigón en masa
58.8. Dimensiones y armaduras mínimas
58.8.1. Cantos y dimensiones mínimos
58.8.2. Armadura mínima longitudinal
cuando éstas sean aplicables.2 a 58.3. . Comentarios Aunque las disposiciones de 58.1. la mayor parte de las disposiciones se pueden generalizar a losas o a elementos de cimentación combinados que sean soporte de varios pilares y/o muros. cuyos ejes coincidan con las direcciones principales del elemento de cimentación. Armadura mínima transversal 58. pilar o muro.2 a 58. En los elementos de cimentación con soportes de sección circular o en forma de polígono regular o con soportes cuyos ejes no coincidan con las direcciones principales del elemento de cimentación.8. Generalidades Las disposiciones dadas en 58.8 se aplican a elementos de cimentación aislados ya elementos de cimentación combinados. la cara del soporte que se tomará paralela a la sección de referencia será el lado del cuadrado equivalente de igual área.8 se refieren a elementos de cimentación aislados que sustentan una sola pila.58.
a los efectos del cálculo de solicitaciones actuando sobre el elemento de cimentación. con sus valores característicos. todos ellos sin mayorar. y a los efectos de comprobación de que la carga unitaria sobre el terreno o las reacciones sobre los pilotes no superan los valores admisibles. más el peso propio del elemento de cimentación y el del terreno que descansa sobre él. Comentarios . La distribución de la presión en el terreno o de las reacciones en los pilotes estará de acuerdo con las características de¡ terreno y de la estructura y asimismo con los principios de la teoría y práctica de la Mecánica del Suelo. Para ello será preciso que las solicitaciones actuantes sobre el elemento de cimentación se transmitan íntegramente al terreno o a los pilotes en que se apoya. de forma que se cumplan las disposiciones de esta Instrucción y más concretamente las correspondientes al Artículo 58º. Cargas y reacciones Los elementos de cimentación se dimensionarán para resistir las cargas actuantes y las reacciones inducidas.2. Por el contrario. se considerará como carga actuante la combinación pésima de las solicitaciones transmitidas por el soporte. Para el cálculo de momentos flectores y esfuerzos cortantes. en el caso de encepados sobre pilotes.58. se puede suponer que la reacción de un pilote está concentrada en la intersección de su línea baricéntrica con el encepado. deducidas como se indica en el párrafo anterior. En el dimensionamiento de los elementos de cimentación. menos los valores ponderados de las solicitaciones debidas al peso propio del elemento de cimentación y al del terreno que descansa sobre él. se considerarán los valores ponderados de las solicitaciones debidas a las reacciones del terreno o de los pilotes. es decir.
si se puede considerar que. se podrán emplear. los valores ponderados de las solicitaciones que constituyen las distintas hipótesis de carga que se detallan en el Artículo 32º. Análogamente. no excederá de los valores admisibles que contemplan las diferentes Normas y Reglamentos cuando se consideran las acciones sísmicas.En la práctica se admite generalmente el comportamiento elástico del terreno. En el caso de encepados sobre pilotes se podrá prescindir del peso propio del encepado para el cálculo de las reacciones en los pilotes y para el cálculo de las solicitaciones sobre el encepado. Los valores de la presión admisible del terreno o de la carga admisible de los pilotes. vendrán fijados por la teoría y práctica de la Mecánica del Suelo. el encepado estará siempre en contacto con el terreno contra el que fue hormigonado. conducen a excentricidades y a reacciones distintas. incluyendo la acción del viento. Por el contrario. de forma permanente. en el caso de cargas excéntricas. 58. Tipos de encepados y zapatas . será inferior al valor admisible en punta. siempre que las características del terreno y de la estructura permitan efectuar tal simplificación. distribuciones de presiones en el terreno o de reacciones en los pilotes más complejas de acuerdo con la teoría y práctica de la Mecánica del Suelo. en los casos en que se requiera. para el cálculo de solicitaciones actuando sobre el elemento de cimentación. la reacción máxima del terreno o de los pilotes. Para hallar la presión admisible del terreno o la carga admisible de los pilotes. ya que se trata de un estado límite último. como una primera aproximación a la realidad. se considerarán las acciones con sus valores mayorados.3. En el caso de cargas excéntricas. lo que conduce a una distribución lineal de tensiones en el terreno o de las reacciones en los pilotes. El valor de la presión de esquina del terreno o de la reacción del pilote extremo. para cada una de dichas hipótesis. se consideran las acciones con su valor característico ya que se trata de un estado límite de servicio. incluyendo el viento y sismo. debida a la combinación de todas las cargas posibles. Sin embargo.
58.3.5 h y en zapatas entre los límites 0.5 h y 2 h. en los tres tipos siguientes: -tipo I.5 h y 1.3. (fig.5 h.4.5 h. Incluye los casos en que el vuelo máximo es inferior a 0. Comentarios . No se podrá en ningún caso proyectar encepados de hormigón en masa apoyados sobre pilotes.b) Incluye los casos en que el vuelo máximo en encepados está comprendido entre los límites 0. Encepados y zapatas tipo I Este apartado se refiere al proyecto de zapatas y encepados del tipo I. -tipo II. -tipo III. 58.Los encepados y zapatas se clasifican en función de su vuelo «v» en la dirección principal de mayor vuelo. Incluye los casos en que el vuelo máximo en zapatas es superior a 2 h y en encepados a 1.a y 58.
1 5 a. que se considerará para el cálculo a flexión.b se aplicará el 58. medido perpendicularmente a esta sección.5.1. En el caso de encepados sobre pilotes. Este canto útil no excederá de 1. Cálculo a flexión 58.4. Es paralela a la cara del soporte o del muro y está situada detrás de dicha cara a una distancia igual a 0.6.a y 58. en ambas direcciones principales de la zapata o encepado. perpendicular a la base de la zapata o encepado y tiene en cuenta la sección total de la zapata o encepado.5 veces el vuelo «v» de la zapata o del encepado. siendo «a» la dimensión del soporte o del muro medida ortogonalmente a la sección que se considera.4.1.1. 58.4.5 v.1. las limitaciones dadas en las figuras 58.a). si ocurriese lo contrario el canto útil se tomará igual a 1.1.1.1. El canto útil de esta sección de referencia se tomará igual al canto útil de la sección paralela a la sección S1 situada en la cara del soporte o del muro (fig. Cuando el vuelo «v» supere.Cuando el vuelo «v». . Sección de referencia S1 La sección de referencia. 58. se define como a continuación se indica: Es plana. (fig. en alguna dirección principal de la zapata o encepado.b).3. el valor de «v» es la distancia desde el eje del pilote más alejado a la cara del soporte o del muro paralela a la sección S.3.4. 58. sea inferior a la mitad de su canto total se aplicará el 58.
58. es el que se produce en la sección de referencia S1 definida en el apartado anterior (fig.En todo lo anterior se supone que el soporte o el muro son elementos de hormigón.1).1. tiene en cuenta que el momento flector puede aumentar considerablemente por detrás de la sección coincidente con la cara del soporte. Comentarios La sección de referencia así definida. en el caso de soportes delgados y alargados. Si no fuera así.1.25 a.4.1.15 a se sustituirá por: -0. 58.c). cuando la sección de referencia es normal a la mayor dimensión del soporte (fig.1.4. 58. cuando se trate de soportes metálicos sobre placas de reparto de acero. -La mitad de la distancia entre la cara del soporte y el borde de la placa de acero.2.1. Determinacíón de la armadura . Cálculo del momento flector El momento máximo que se considerará en el cálculo de las zapatas y encepados tipo I. cuando se trate de muros de mampostería.4. la magnitud 0.1.1. 58.4.1.1.
.1. sin reducción alguna de su sección de un lado al otro de la zapata o encepado.2. puede ocurrir que el valor absoluto del momento mayorado en la sección de referencia.1.1.1.4. debido al peso propio de la zapata y al del terreno que descansa sobre ella.1. de acuerdo con los principios generales de cálculo de secciones sometidas a solicitaciones normales que se indican en el Artículo 36º. más el peso propio de la zapata y el del terreno que descansa sobre ella.La armadura necesaria en la sección de referencia se hallará con un cálculo hecho a flexión simple. se extenderá.4.4. Entonces será preciso disponer una armadura superior que sea capaz de soportar la diferencia de los valores absolutos de los momentos antes mencionados. Disposición de la armadura La armadura. en todos los casos. El momento flector que debe resistir una sección de referencia no será menor que la quinta parte del momento que puede resistir la sección de referencia ortogonal. 58.3. .2. sea superior al valor absoluto de¡ momento debido a las reacciones correspondientes a los valores ponderados de las solicitaciones transmitidas por el soporte. Comentarios Si la distribución de tensiones en el terreno fuese una ley triangular como la que se indica en la figura 58. calculada de acuerdo con los apartados anteriores.1. Figura 58.
2.1.1. Por esta causa. La armadura paralela al lado menor b' se deberá colocar de tal forma que. sin reducir su sección. de anchura igual a b'.4. se intuyen mucho mejor las bielas de compresión inclinadas que van desde el pilar hacia los pilotes. 58. . En zapatas rectangulares. se podrá distribuir uniformemente en todo el ancho b' de la base de la zapata. Esto obliga a no escalonar la armadura dispuesta. 58. El resto de la armadura se repartirá uniformemente en las dos bandas laterales resultantes (fig. de un extremo al otro de la zapata. que se extenderá. un porcentaje de las compresiones transmitidas por el pilar se distribuyen en el interior del macizo de la zapata por efecto arco a través de bielas inclinadas (fig. sin reducir su sección.4. la armadura se podrá distribuir uniformemente y paralelamente a los lados de la base de la zapata.2. convendrá doblarla en los extremos en ángulo recto o soldarle barras transversales (caso de mallas electrosoldadas).1. No es conveniente dejar las barras rectas sin doblar. En el caso de encepados sobre pilotes. una fracción del área total A igual a 2 b'/(a'+b') se coloque uniformemente distribuida en una banda central coaxial con el soporte.4. Además. Zapatas apoyadas sobre el terreno Si la base de la zapata es cuadrada. trabajando entonces la armadura como un auténtico tirante. 58.a).Comentarios En el caso de zapatas apoyadas sobre el terreno.1. en el borde de la zapata. de un extremo al otro de la zapata o encepado. la armadura no se escalonará y se extenderá.3). la armadura paralela al lado mayor de la base de la zapata de longitud a'.
b).El ancho de la banda b' no será inferior a a+2 h.1. conservándose hasta tal sección la totalidad de la armadura inferior (fig.4. La longitud de anclaje se contará a partir del punto en que termina la parte recta de las barras. Cuando el vuelo «v» de la zapata sea inferior al canto total h de la misma. 58.2.c). se sustituirá b' por a+2h.1. 58. la longitud de anclaje se contará desde una sección situada a una distancia igual a un canto total h de la cara del soporte. Cuando el vuelo «v» de la zapata sea superior al canto total h de la misma. . Si b' fuese menor que a+2h. en donde: a = lado del soporte o del muro paralelo al lado mayor de la base de la zapata h = canto total de la zapata.4.2. la armadura inferior se prolongará hasta el borde de la zapata (fig.
Figura 58.1.3.d). por prolongación recta y/o en ángulo recto.Comentarios En las zapatas solicitadas con cargas portantes apreciables se recomienda colocar.4.2.8 veces la capacidad mecánica de cálculo.4.4.3. en toda la longitud del encepado.3. para una capacidad mecánica igual a 0.1.2. Esta armadura se anclará. Encepados sobre pilotes 58. sin reducir su sección. .1.d 58.1.4. además. una armadura perimetral de tracción que zunche el perímetro de la base del tronco de cono o de pirámide de las bielas de compresión (fig. 58.1. a partir de planos verticales que sean paralelos a la sección de referencia S1 y que pasen por el eje de cada pilote (fig.1.a).1. 58.4. Encepados sobre dos pilotes La armadura inferior se colocará.
4. Cuando entre la armadura principal queden grandes áreas sin armar. la armadura debe repartiese en una altura de la cabeza traccionada de 0. encima de los pilotes. se dispondrá. que van desde el soporte hasta los pilotes. La reducción en el anclaje se debe a que la armadura del tirante. Encepados sobre varios pilotes 58. además. Esta armadura se dispondrá de tal forma que se consiga un anclaje adecuado de la misma a partir de un plano vertical que pase por el eje de cada pilote. cuyas componentes horizontales han de absorberse mediante armaduras a modo de tirante (fig.3.4.1 a 0. l). Armadura principal La armadura principal inferior se colocará en bandas o fajas sobre los pilotes. Comentarios .4. El anclaje que el articulado establece para la armadura es equivalente al anclaje de la armadura principal en vigas de gran canto simplemente apoyadas (ver 59.4. Análogamente a lo preceptuado para la viga de gran canto.1. se forman unas bielas de compresión inclinadas.1.1.2. 58. se encuentra comprimida en dirección vertical.b).2 d.1.3.2.1.3.Comentarios En los encepados tipo I de dos pilotes. una armadura secundaria en retícula cuya capacidad mecánica en cada sentido no será inferior a 1/4 de la capacidad mecánica de las bandas o fajas. 58.
ya que las bielas espaciales de compresión que se forman. .1. se recomienda disponer.3.4. una armadura perimetral de tracción que zunche el conjunto de las bielas espaciales de compresión que se forman evitando así la fisuración prematura de las caras laterales del encepado.1.a se dan varias disposiciones de la armadura inferior en el caso de encepados sobre pilotes en forma de polígono regular y que tengan un solo soporte. En encepados solicitados con cargas portantes apreciables. además. podrá evaluarse su colaboración para resistir momentos flectores de acuerdo con la teoría general de losas.Es determinante que la armadura principal se concentre en bandas o fajas sobre los pilotes y no se distribuya uniformemente en toda el área de la base del encepado. En la figura 58.2. Cuando la armadura no está dispuesta ortogonalmente a la sección de referencia. van desde el soporte hacia los apoyos rígidos que le suponen los pilotes y al¡! es donde han de ser desviadas por el tirante. como en varios casos de la figura anterior.
58.4. transversalmente a la pila.c).2. En este caso. pila o pilar. Si esta armadura de suspensión no se coloca. El tirante entre pilotes se dispondrá.3. que motivan la rotura prematura de¡ encepado (fig.1. en este caso. n = número de pilotes.3.En la figura 58.1. . Con cargas portantes apreciables es conveniente disponer una armadura de suspensión de la armadura principal.1. ya que esta armadura se ve sometida a un empuje hacia abajo.4. se pueden formar unas grietas. siendo: N = reacción del soporte.3.2. mientras que en sentido longitudinal se puede armar el encepado más la pila como viga de gran canto. La armadura de suspensión.b se esquematiza el caso de un encepado sobre pilotes en el que se apoya una pila. En la figura 58.4.1. Con los pilotes relativamente próximos (a < 3 Æ ) esta armadura de suspensión se deberá colocar a mitad de distancia entre los pilotes y con los pilotes más separados (a > 3 Æ ) la armadura de suspensión se distribuirá en toda la zona comprendida entre los pilotes.d se ve la disposición de la armadura de suspensión en un encepado con pilotes relativamente separados (a > 3 Æ ).5 n con n ³ 3. se prestará atención al esfuerzo rasante que se produce en la unión del encepado con la pila. en su totalidad se recomienda dimensionarla para una fuerza no inferior al valor N/1. como lo demuestran ensayos recientes.2.1.
La armadura horizontal consistirá en cercos cerrados que aten a la armadura vertical antes descrita (fig.0020 b't para el caso de barras corrugadas.4.0025 b't para el caso de barras lisas. En los encepados sobre dos pilotes la armadura secundaria consistirá en: Una armadura longitudinal dispuesta en la cara superior del encepado y extendida.a). La armadura vertical consistirá en cercos cerrados que aten a la armadura longitudinal superior e inferior. El área en cm2 de una barra de esta retícula viene dada por la expresión: A A = 0.3. excepto en el caso de los encepados sobre dos pilotes. Su capacidad mecánica no será inferior a 1 /1 0 de la capacidad mecánica de la armadura inferior. 58.4. sin escalonar. Armadura secundaria En principio no se requiere disponer una armadura secundaria horizontal y vertical. en toda la longitud del mismo.1.58.2. Una armadura horizontal y vertical dispuesta en retícula en las caras laterales.2. .2.2. = 0.3.1.
con vigas de hormigón armado.3.3. en dirección ortogonal a la línea que une los baricentros de ambos pilotes.2. a fin de garantizar el zunchado de la armadura principal en la zona de anclaje (fig. se sustituirá b' por h/2 en las expresiones anteriores. al menos.4. 58.b). Si b' fuese mayor que la mitad del canto total h. que se proyectarán como se estipula en 58.4.3. 58.1.1.En estas expresiones b' es el ancho del encepado en cm y t es la separación entre las barras de la retícula en cm.4. Vigas riostras Es necesario arriostrar los encepados sobre dos pilotes. Estas posibles torsiones se pueden soportar. Con una concentración elevada de armadura es conveniente aproximar más.2. los cercos verticales que se describen en este apartado. se precisará arriostrarlo. en dos direcciones sensiblemente ortogonales. Si se proyectase algún encepado de un solo pilote. .3. con vigas riostras. en la zona de anclaje de la armadura principal. parcial o totalmente.1.3. medida tanto en dirección horizontal como en vertical. pudiendo entonces disminuirse la armadura secundaria descrita en el articulado. Comentarios La armadura que se detalla en el articulado está pensada para absorber las posibles torsiones que se pueden producir en el encepado por un desplazamiento accidental de los pilotes con respecto a su posición teórica.
En zonas sísmicas importantes se deberá realizar un estudio especial de los arriostramientos de todos los encepados.2.4.2. estas vigas riostras están pensadas para absorber las solicitaciones originadas por las excentricidades accidentales de los pilotes con respecto a su soporte.Comentarios Análogamente a lo mencionado en el comentario de 58. 58.1. que: siendo: Vd1 . de forma análoga a lo descrito en 42.2.4. Adherencia de las armaduras en zapatas apoyadas sobre el terreno Para garantizar una adherencia suficiente entre la armadura y el hormigón circundante se habrá de verificar.3.1.
En este tipo de zapatas no se deben emplear barras lisas.=Esfuerzo cortante mayorado.4. Comentarios . u =Perímetro de cada barra. en la sección de referencia S1. d =Canto útil de la sección. t bd =Resistencia de cálculo para la adherencia. por unidad de longitud.1. n =Número de barras por unidad de longitud. tb =Tensión tangencial de adherencia.1. definida en el apartado 58.
1. Se exceptúan los casos de 58.1. mientras que el valor de Vd se suele determinar suponiendo una distribución uniforme de la reacción del terreno en toda la zapata. Está situada en el exterior del soporte o del muro a una distancia de la cara del mismo de medio canto útil de la losa o encepado.3. se ha tomado a partir de ensayos en zapatas cuadradas.1. Cuando se trate de soportes metálicos apoyados en placas de reparto de acero.El valor relativamente bajo de la resistencia de cálculo para la adherencia dado en el articulado.3.4. perpendicular a la base de la zapata o encepado y paralela a la cara del soporte o del muro. y se puede justificar por la concentración de cargas que se producen en el centro de las zapatas cuadradas.3. Caso General La sección de referencia que se considerará para el cálculo a cortante se define como a continuación se indica: Es plana. Cálculo a cortante 58.3. 58.3.3.4. Sección de referencia S2 58.2 y 58.4. medido este último en la cara exterior del soporte.1. La anchura de dicha sección viene dada por: b2 = b + d £ b' donde: .1.4. la sección de referencia se sitúa a medio canto útil a partir del punto medio entre la cara de la columna y el borde de la placa de acero.4.
a). y ha de considerarse en la sección de referencia S2 tal y como se define en el articulado.1.5 v1 (fig.b). .b d b' = Dimensión del soporte o del muro medida paralelamente a la sección de referencia S2. En caso contrario. 58. cuando se trata de una zapata alargada sometida a una reacción del terreno no uniforme.1.4.4. no es representativo admitir el valor medio del esfuerzo cortante a lo largo de toda la superficie de punzonamiento. las características de la sección de referencia S2 son tales que llevan prácticamente a las mismas disposiciones que un cálculo a punzonamiento.3.5 veces el vuelo v1 de la zapata o del encepado medido a partir de la sección de referencia S2. =Canto útil de la zapata o encepado medido en la cara exterior del soporte o del muro.1. Ahora bien.3. Comentarios Si la base de la zapata y la sección recta del soporte son cuadrados o circulares y concéntricos. Este canto útil no excederá de 1.1. el canto útil d2 se tomará igual a 1. =Anchura máxima de la zapata o del encepado medido en la sección de referencia S2 El canto útil d2 de la sección de referencia S2 es el canto útil que tiene la zapata o el encepado en la sección que se considera. 58. si además se trata de un caso de carga centrada. el vuelo v1 es la distancia existente entre la sección de referencia S2 y el eje del pilote más próximo al borde del encepado (fig. En el caso de encepados sobre pilotes.
medido este último en dirección perpendicular al vuelo (fig.1. En este caso.58. se pueden considerar a efectos de cálculo como vigas anchas.8. Caso de zapatas alargadas Se considera que una zapata es alargada cuando el vuelo v. Comentarios Las zapatas alargadas que cumplan las limitaciones dadas en el articulado.3.4.1. . 58. es superior a vez y media el ancho de la zapata.2). medido a partir de la cara del soporte. la zapata se debe calcular a cortante de acuerdo con lo establecido en el Artículo 39º.2.4.3. Se recuerda que estas zapatas habrán de cumplir las limitaciones geométricas generales definidas en 58.
58. se admite que todo pilote cuyo centro esté situado a una distancia igual o superior a la mitad de su diámetro de la sección de referencia S2 y hacia el borde del encepado. que se admite que produce cortante en la sección de referencia S2.3). Por el contrario.2. Para posiciones intermedias del centro del pilote. todo pilote cuyo centro esté situado a una distancia igual o superior a la mitad de su diámetro de la sección de referencia S2 y hacia el interior del encepado.4. Caso de encepados sobre pilotes próximos al soporte Este apartado trata de los encepados sobre pilotes en los que uno o más pilotes está situado.4.3. total o parcialmente. en el caso de encepados sobre pilotes. produce en la sección de referencia S2 un cortante igual a la reacción total del pilote. se situará en la misma cara del soporte.3.3.1. Cálculo del esfuerzo cortante El cortante máximo que se considera en el cálculo de zapatas y encepados tipo I.58.1. no produce cortante en la sección de referencia S2-. En este caso la sección de referencia S2. es el que se produce en la sección de referencia S2. se calculará a partir de una interpelación lineal entre los dos valores siguientes: la reacción total para los pilotes situados a medio diámetro hacia afuera de la sección de referencia S2 y ningún cortante para los pilotes situados a medio diámetro hacia adentro de la sección de referencia S2. la fracción de la reacción del pilote. . a una distancia de la cara del soporte inferior a medio canto útil d de dicho encepado (fig.3. relativa al cálculo a cortante. Para calcular el cortante exterior en la sección de referencia S2. definida anteriormente. 58.4.
. Valor de cálculo del cortante 58. Zapatas apoyadas sobre el terreno El valor de cálculo del esfuerzo cortante Vd2 en la sección de referencia S2 habrá de cumplir la limitación siguiente: Vd2 £ 2b2d2fcv en donde: Vd2 = Esfuerzo cortante mayorado en la sección de referencia S2.1. En la expresión anterior las unidades a emplear serán kp y cm.1.4.3.4.En el caso de una losa o de un encepado en el que apoya un muro.3. b2 y d2 = Dimensiones de la sección de referencia S2 definida en 58.3. 58. fcv = Resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo cortante (véase 39.4.3. el esfuerzo cortante se calculará por unidad de longitud.1).3.
2).1. tal y como se definió en 58.3.4.3.1. 58. b2 y d2 = Dimensiones de la sección de referencia S2 .4.definida en 58. .4.1. Encepados sobre pilotes El valor de cálculo del esfuerzo cortante Vd2 en la sección de referencia S2. v = Máximo vuelo del encepado. fcv = Resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo cortante.58.3.3. definido como la distancia existente entre la sección de referencia S2 y el eje del pilote más próximo al borde del encepado (fig.3. habrá de cumplirla limitación siguiente: en donde: Vd2 = Esfuerzo cortante mayorado en la sección de referencia S2.2.3.4. d = Canto útil del encepado medido en la cara exterior del soporte o del muro.
58.3.En la expresión anterior las unidades a emplear serán kp y cm.3. Resistencia local a cortante Se deberá comprobar la resistencia local a cortante en aquellas secciones del encepado en las que la intensidad o la localización de las reacciones y las dimensiones geométricas de la sección puedan producir estados más desfavorables que los definidos en la sección de referencia. 58. La anchura de esta sección viene dada por: b'2 = Æ + d1 en donde: Æ = Es el diámetro del pilote en el caso de pilotes de sección circular o el diámetro del pilote circular de igual área en el caso de pilotes de sección de forma cualquiera. medido este último en la cara de dicho pilote (fig.3.3.3). .3. la sección en la que se comprobará el cortante estará situada a una distancia de la cara del pilote igual a la mitad del canto útil d1 del encepado. En el caso de los pilotes de esquina en los encepados de varios pilotes.4.4.
d'2 . habrá de cumplir la limitación siguiente: Vd £ 1. b'2 .d1 = Es el canto útil del encepado medido en la cara del pilote. El canto útil d'2 de la sección de comprobación. 58. Encepados y zapatas tipo II . Este apartado no es de aplicación en el caso de los encepados sobre dos pilotes.5. El esfuerzo cortante de cálculo Vd en la sección de comprobación así definida.70 . fcv En esta expresión las unidades a emplear serán kp y cm. es el canto útil que tiene el encepado en la sección que se considera.
y en elementos de cimentación cuadrados y armados en dos direcciones. 58.1. Encepados y zapatas tipo III Este apartado se refiere al proyecto de zapatas y encepados cuyo vuelo v. medido desde la cara del pilar.1.4. 58.3.4. en alguna dirección principal. Cálculo a flexión La determinación de la sección de referencia. El resto de la armadura se repartirá uniformemente en las dos bandas laterales resultantes. Estas zapatas y encepados se diseñarán de acuerdo con el Artículo 61º. en ambas direcciones principales es inferior a la mitad de su canto total. medido desde la cara del pilar. En lo referente a disposición de armaduras se tendrá en cuenta lo siguiente: En zapatas y encepados tipo III. se podrá distribuir uniformemente en todo el ancho b' de la base de la losa. de anchura igual a b'.4.Este apartado se refiere al proyecto de zapatas y encepados cuyo vuelo v. La armadura paralela al lado menor b' se deberá colocar de tal forma que una fracción del área total As igual a 2 b'/(a' + b') se coloque uniformemente distribuida en una banda central. 58. las limitaciones del 58.2 y 58. . la armadura paralela al lado mayor de la losa de longitud a'. el cálculo del momento flector y la determinación de la armadura se hará de igual forma a lo establecido en 58.3.1. corridos y armados en una sola dirección. supera.1.1. En elementos de cimentación rectangular. armados en dos direcciones. coaxial con el soporte.6.6. la armadura se podrá distribuir uniformemente en todo el ancho de la losa.
6. en donde: a es el lado del soporte o de¡ muro paralelo al lado mayor de la base de la losa. Si b' fuese menor que a + 2h. como se establece en el articulado. h es el canto total de la losa.Este ancho de la banda b' no será inferior a a + 2h. se sustituirá b' por a + 2h (fig. si se emplea un área Asfic mayor a la requerida por el cálculo que viene dada por la expresión siguiente: con b' ³ a+2h. 58. . Comentarios Se puede simplificar la colocación de la armadura paralela al lado menor b' de la losa. distribuyéndola uniformemente a todo el ancho a' de la losa.1).
2. en las zapatas y encepados tipo III en la proximidad de cargas o reacciones concentradas. Cálculo a cortante La resistencia cortante.6.1. como son los soportes y los pilotes. en la que el fallo puede sobrevenir por punzonamiento a lo largo de la superficie de un tronco de cono o de pirámide alrededor de una carga concentrada o de una reacción. Comentarios Esta Instrucción diferencia el comportamiento frente a cortante entre una losa de cimentación larga y estrecha que actúa esencialmente como una viga y una losa de cimentación trabajando a flexión en dos direcciones.2. . se comprobará como elemento lineal y a punzonamiento. 58. Cálculo como elemento lineal En este caso la zapata o encepado se debe calcular a cortante de acuerdo con lo establecido en el Artículo 39º.58.6.
se situará a una distancia igual al canto útil contada a partir de la cara del soporte.2. Aunque se disponga esta armadura. la resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo cortante que se considerará es el valor 2fcv.6. Cálculo a punzonamiento Se comprobará el punzonamiento en la sección de referencia S2 que se define a continuación. pedestal o a partir del punto medio entre la cara del soporte y el borde de la placa de acero. pila o pilote y concéntricas con él a una distancia igual a la mitad del canto útil de la placa.La sección de referencia S2. muro.2. perpendicular a la base de la zapata o encepado y tiene en cuenta la sección total de dicho elemento de cimentación. 58. se considera a la zapata o al encepado como una viga ancha convencional con una fisura potencial inclinada que se extiende en un piano a todo el ancho de la losa. En la sección de referencia así definida. el valor de la resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo cortante no podrá sobrepasar de 3 fcv. Si superase este valor será preciso disponer armadura de punzonamiento. Comentarios En este caso. que se considerará para el cálculo a cortante. Esta sección será perpendicular a la base de la zapata o encepado y estará formada por el conjunto de secciones verticales resistentes situadas alrededor del soporte. cuando se trate de soportes metálicos sobre placas de reparto de acero. . Esta sección de referencia es plana.
6.2. definida anteriormente. verticales o inclinados. constituida por barras dobladas y/o cercos. la resistencia virtual de cálculo del hormigón a esfuerzo cortante no sobrepasará el valor de fcv. se calculará de acuerdo con el 39. tenga un perímetro menor que la suma de los perímetros de las secciones de referencia individuales.3. con una fisura potencial inclinada a lo largo de una superficie de un tronco de cono o de pirámide alrededor de la carga concentrada o de la reacción. Se indica un ejemplo de este caso en la figura 58. Cuando varios pilotes estén lo suficientemente próximos.b. Para calcular esta armadura se determinará el cortante en la sección de referencia S2. En este caso.3 y en la figura 55.2. Se deberá cumplir la disposición de armaduras que se indica en 39. y en las sucesivas secciones más separadas de la cara del soporte. será necesario comprobar el punzonamiento para los valores de las cargas transmitidas por los pilotes aislados más solicitados.La armadura de punzonamiento. de forma que la menor envolvente de las secciones de referencia individuales. Si las reacciones del terreno o de los pilotes no están uniformemente distribuidas en el área de la zapata o del encepado. Comentarios En este caso se considera a la zapata o al encepado trabajando en dos direcciones.1. la sección de referencia que se considerará para el cálculo será la que presente menor perímetro y esta sección se calculará con la reacción transmitida por el grupo de pilotes que se considere.6. la fracción del área de la sección de referencia S2 que se considerará para .1. De acuerdo con el apartado que se comenta.
25 a. Comprobación a adherencia Se comprobará la adherencia de acuerdo con lo establecido en el Artículo 42º. apoyada sobre el terreno. se define como a continuación se indica: Es plana.7. La sección de referencia S1 que se considerará para el cálculo a flexión. En todo lo anterior se supone que el soporte o el muro es un elemento de hormigón. si no fuera así la magnitud 0. siendo «a» la dimensión del soporte o del muro medido ortogonalmente a la sección que se considera.el dimensionamiento del elemento de cimentación o de la armadura de punzonamiento. cuando se trate de muros de mampostería. . vendrán determinados de forma que no se sobrepasen los valores de las resistencias virtuales de cálculo del hormigón a tracción y a esfuerzo cortante.6. perpendicular a la base de la zapata y tiene en cuenta la sección total de la zapata. Es paralela a la cara del soporte o del muro y está situada detrás de dicha cara a una distancia igual a 0. 58. será aquella que se corresponda con las presiones mayores del terreno o con las reacciones mayores de los pilotes. Zapatas de hormigón en masa El canto y el ancho de una zapata de hormigón en masa.15 a se sustituirá por: -0. El canto total h de esta sección de referencia se tomará igual al canto total de la sección paralela a la sección S1 situada en la cara del soporte o del muro.15 a.3. 58.
El momento flector mayorado y el esfuerzo cortante mayorado.d dado en 46. La sección de referencia S2 que se considerará para el cálculo a cortante.d . estando regida la resistencia a cortante por la condición más restrictiva. es decir. perpendicular a la base de la zapata y tiene en cuenta la sección total de dicha zapata. Esta sección de referencia es plana. del perímetro del soporte. cuando se trate de soportes metálicos sobre placas del reparto de acero. en un hormigón sin fisurar. muro o pedestal. Se tomará como resistencia de cálculo del hormigón a tracción y a esfuerzo cortante el valor fct. en la correspondiente sección de referencia.-la mitad de la distancia entre la cara de la columna y el borde de la placa de acero.3. El cálculo a flexión se hará en la hipótesis de un estado de tensión y deformación plana y en el supuesto de integridad total de la sección. A efectos de la comprobación a punzonamiento se tomará el valor 2 fct. han de producir unas tensiones de tracción por flexión y unas tensiones tangenciales medias cuyo valor ha de ser inferior a la resistencia virtual de cálculo del hormigón a tracción por flexión y a esfuerzo cortante. en las secciones de referencia antes definidas. pedestal o a partir del punto medio entre la cara de la columna y el borde de la placa de acero. muro. La sección de referencia S2 que se considerará para el cálculo a punzonamiento será perpendicular a la base de la zapata y estará definida de forma que su perímetro sea mínimo y que no esté situada más cerca que la mitad del canto total de la zapata. cuando se trate de soportes metálicos sobre placas de apoyo de acero. Se comprobará la zapata a esfuerzo cortante y a punzonamiento. se situará a una distancia igual al canto contada a partir de la cara del soporte.
3 se prohibe proyectar encepados de hormigón en masa apoyados sobre pilotes. La distancia existente entre el contorno exterior de la base del encepado y el eje de cualquier pilote no será inferior al diámetro de dicho pilote. en las zapatas apoyadas sobre el terreno cuyo vuelo.5 veces el diámetro del pilote.8. . Además. se podría producir una situación crítica para él encepado. En el articulado de 58.Comentarios De acuerdo con lo establecido en el articulado. si se produjera una redistribución de esfuerzos motivada por la pérdida de eficacia de un pilote. no será necesario efectuar ninguna comprobación a cortante ni a punzonamiento. 58.8. Cantos y dimensiones mínimos El canto mínimo en el borde de las zapatas de hormigón en masa no será inferior a 35 cm. en las dos direcciones principales. ni a 40 cm si se trata de encepados sobre pilotes. inferior a 1. en ningún punto.1. medido desde la cara del pilar. Esto es debido a que como los pilotes transmiten cargas concentradas de magnitud apreciable. El canto total mínimo en el borde de los elementos de cimentación de hormigón armado no será inferior a 25 cm si se apoyan sobre el terreno. sea inferior a la mitad de su canto total. También se habrá de verificar que la distancia entre cualquier punto del perímetro del pilote y el contorno exterior de la base del encepado no será inferior a 25 cm. Dimensiones y armaduras mínimas 58. en este último caso el espesor no será.
0018 Para aceros con fy > 4..8. en ningún caso... Armadura mínima longitudinal Si el elemento de cimentación es una losa de espesor uniforme o variable.... r ³ 0...... la cuantía geométrica r de la armadura longitudinal.100 kp/cm2 .. a 0.0014..58.... Además... r ³ 0... Esta cuantía geométrica r no será inferior. en dos direcciones ortogonales...... la armadura dispuesta en las caras superior....2....... En la fórmula anterior fy se expresará en kp/cm2 y r viene dado por: As1 = Area de la sección de la armadura en tracción en cm2/ml en la dirección en estudio.0020 Para aceros del tipo AEH 400N o AEH 400F..... no será inferior a los valores dados en este apartado en función del límite elástico fy del acero empleado.. inferior y laterales no se distanciará a más de 30 cm.. Para aceros del tipo AE 215 L .............. ..
1. La armadura longitudinal habrá de satisfacer lo establecido en el Artículo 38º.8.4. se distribuirá uniformemente en el perímetro del elemento de cimentación. la disposición de la armadura transversal estará de acuerdo con el Artículo 61º.3.3.2. La armadura mínima a disponer en la losa. en los que habrá que disponer una armadura secundaria de acuerdo con el 58.2. 58. Comentarios Se recomienda que el diámetro mínimo de las armaduras a disponer en un elemento de cimentación no sea inferior a 12 mm. de acuerdo con las fórmulas anteriores. Ac = Area de la sección del hormigón ortogonal a las armaduras en cm2/ml. As3 = Area de la sección de la armadura a disponer en las caras laterales en cm2/ml en la dirección en estudio. En las zapatas y encepados tipo II. . Armadura mínima transversal No será preciso disponer armadura transversal en los encepados y zapatas tipo I que cumplan las disposiciones de esta Instrucción. Se exceptúa el caso de los encepados sobre dos pilotes.As2 = Area de la sección de la armadura en compresión en cm2/ml en la dirección en estudio.
2.6.a.En las zapatas y encepados tipo III no será preciso disponer armadura transversal.6.6.1.. de acuerdo con 58. siempre que no sea necesaria por el cálculo y se ejecuten sin discontinuidad en el hormigonado. la armadura transversal estará de acuerdo con lo establecido en 39.2.2. . Si la zapata o el encepado se comporta esencialmente actuando en dos direcciones y se calcula a punzonamiento.3. Si la zapata o el encepado se comporta esencialmente como una viga ancha y se calcula como elemento lineal. la armadura transversal estará de acuerdo con lo establecido en 39.1.3 y con lo establecido en la figura 55. de acuerdo con 58.1.
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