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Timestamp: 2017-11-21 12:15:12+00:00

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Cargado por Cuca Delgado Rangel
Cuadernillo No.1 Resolución de problemas Serie de Cuadernillos Pedagógicos DE LA EVALUACIÓN A LA ACCIÓN MATEMÁTICAS Resolución de problemas Sexto grado de Educación Primaria No. 1 Material de apoyo para el docente Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCAMINISTERIO DE EDUCACIÓN 4 .
2334 0511 divulgacion_digeduca@mineduc. Diagramación e Ilustración Lic.. Justo Magzul Programa Reforma Educativa en Aula. siempre que no se alteren loscontenidos ni los créditos de autoría y edición. Andrés Gálvez-Sobral Aguilar Licda. J.. María José del Valle Licda.. 01009 Teléfonos: 2334 0523 . julio de 2010. Johnson. Roberto Monroy Viceministro Administrativo Licda. María Teresa Marroquín Yurrita Diseño. Amanda Quiñónez Castillo Licda. Dennis Alonzo Mazariegos Ministro de Educación Lic.gt Guatemala.gob. Mónica Genoveva Flores Reyes Autoría Licda. Sc. Mónica Genoveva Flores Reyes Agradecimientos Lic. Matemáticas resolución de problemas. del Valle. A. Avenida La Reforma 8-60. y Gálvez. Jorge Manuel Raymundo Velásquez Viceministro de Educación Bilingüe e Intercultural Licda.mineduc. Andrés Gálvez-Sobral Aguilar Licda. Guatemala. M. J.gob.) Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa.. Luisa Fernanda Müller Durán Directora de la DIGEDUCA Idea Original Lic. Torre II. M. M.. zona 9 Edificio Galerías Reforma. María Gabriela Aguilar Molina Licda. Jorge Eduardo Avila Ramos Cuadernillo No. (2010).A. Para citarlo: Quiñónez.gt/DIGEDUCA Impreso en Guatemala. J. Marta Juana López Batzín de Zapeta Viceministra Técnica M. Flores. Amanda Quiñónez Castillo Licda. M. Jennifer Elizabeth Johnson Oliva Lic. Aguilar. Maricarminha Castellanos Licda.2334 0524 . Ministerio de Educación. ed. REAULA Edición Licda. J. 5 . Miguel Ángel Franco Viceministro de Diseño y Verificación de la Calidad M. Este es un material desechable. 8 nivel Guatemala. J. Castellanos. (2da. Disponible en red: http://www. G.Publicado por la DIRECCIÓN GENERAL DE EVALUACIÓN E INVESTIGACIÓN EDUCATIVA Lic.1 Resolución de problemas Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa © DIGEDUCA 2010 todos los derechos reservados Se permite la reproducción de este documento total o parcial. Segunda edición.
....................................... 4... ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? ................ ¿Los niños en Guatemala resuelven problemas matemáticos? ........... Empleo… ¿cómo escogerlo? ... 4.........1 ¿Qué características reúnen los buenos problemas? .. ¿Para 25 BLIOGRAFÍA qué enseñar matemáticas? ............................................... ¿Qué son las matemáticas? desarrollar claves de contexto II.. VII...................1 ué materiales les gusta más a los estudiantes de sexto? Resolución de problemas 18 uántos sonríen cuando les toman una fotografía? 19 mejor invento del mundo 20 uánto tiempo necesito para fotocopiar un libro? 21 pleo… ¿cómo escogerlo? 22 .. ¿Cuántos sonríen cuando les toman una fotografía? ........................................................................ 5....... V....... 6.......... ¿Cómo se evalúa en la DIGEDUCA la resolución de problemas matemáticos? ............ La resolución de problemas y el Currículum Nacional Base............. ¡A rebotar la pelota! ............................................ 4 26 Índice IV...............3 ¿Qué pasos siguen los docentes para que los estudiantes resuelvan problemas? .. VI..... 5...... 2 24 I...................... 5 6 6 7 7 8 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 ........................... BIBLIOGRAFÍA .......................1 ¿Qué queremos alcanzar con las actividades que realizamos? ............ ¡Ahora… a resolver problemas! ........................................................... ¿Cuánto tiempo necesito para fotocopiar un libro? ..................................................... ¿Cómo evaluamos en DIGEDUCA la resolución de problemas temáticos? 23 PRESENTACIÓN ........ 3 III...................................... Vamos a repartir limonada ................. VIII..mos a repartir limonada 16 rebotar la pelota! 17 Cuadernillo No........................ 5..1 ¿Cómo se enseña en Guatemala a resolver problemas matemáticos? ...... Recursos bibliográficos para enseñar a resolver problemas matemáticos ............... 1 Recursos bibliográficos para ......... ¿Qué materiales les gusta más a los estudiantes de sexto? .................. El mejor invento del mundo ..................................... ¿Qué es la RADECIMIENTOS resolución de problemas matemáticos? ........................... IX...............................................................................2 ¿Qué estrategias usan los docentes para enseñar a resolver problemas? ...........2 ¿Cómo se evalúa la resolución de problemas? ..........................
Licda. al contrario. les permitan en una escuela por grados. en el que se presentan actividades que. transparente y actualizada. enriquecida por la experiencia docente de quienes las usen. monolingüe o bilingüe. Es importante mencionar que en ningún momento esta propuesta agota las actividades que pueden realizarse en el aula. la resolución de problemas. Muestra algunas actividades que pueden realizarse atendiendo al nivel de dificultad que requiere cada grado. El cuadernillo tiene una estructura sencilla. informa sobre los resultados obtenidos por los estudiantes en la resolución de problemas a nivel nacional y. logrando así una mejor Guatemala. Se espera que el compromiso de los docentes en la búsqueda constante de la calidad. Seguidamente. de la evaluación a la acción. lo que los docentes hacen en las escuelas de Guatemala para desarrollar esa destreza. ponemos en sus manos el primer ejemplar de la Serie de Cuadernillos Pedagógicos. pretende ser un estímulo para la creatividad. multigrado. que permita a los diferentes actores de la comunidad educativa. Presenta una breve descripción de qué son las matemáticas y.1 Resolución de problemas Presentación Estimado docente: Las acciones que realiza la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCA-. ejercitar y desarrollar habilidades para la resolución de problemas. como un apoyo a los docentes.Cuadernillo No. en este caso. Luisa Fernanda Müller Durán Directora de la DIGEDUCA 1 . sea desarrollar en los estudiantes competencias para transformar su realidad. tienen el propósito de generar información objetiva. Como producto de esta labor. la reflexión y toma de decisiones tendientes a promover cambios en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
un lenguaje y un arte. p. • es arte.a.1) dice que las matemáticas además de ser una ciencia: • es un instrumento para resolver cuestiones de la vida cotidiana y también problemas científicos. Las matemáticas es: una ciencia.html. un instrumento. entre otros.se inicia de manera informal en el momento en que el estudiante aprende a “individualizar los objetos que le rodean (…) y a distinguir que algunas cosas pueden clasificarse en las mismas categorías. Cfr. (n. ¿Qué son las matemáticas? s.Cuadernillo No. 1).misrespuestas.” Cuando el estudiante ingresa a la escuela. los conceptos de cantidad y espacio. las figuras geométricas.1 Resolución de problemas I.f. porque se puede encontrar belleza en la realización de los procesos matemáticos y gozo en los resultados que se obtienen. 1 2 .com/que-son-las-matematicas. útil para realizar todo tipo de investigaciones en cualquier otra ciencia.” 1 Markarian (2002. p. ¿Qué son las matemáticas? Las matemáticas es la “ciencia que estudia los números.) Recuperado el 15 de abril de 2010 de http://www. • es un lenguaje preciso y eficaz. El aprendizaje de las matemáticas -dice Markarian (2002. empezará el aprendizaje sistemático de esta ciencia.
Macedo. laboral y social.. 3 Ídem. 2 • desarrolle las “destrezas de cálculo. actual y futura. comunicación. observación. citado por Pajares. Del proyecto Pisa. argumentación. B..” 3 • se desempeñe en la vida privada.1 Resolución de problemas II. p. Chile: Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación. Leymonié. B. Ministerio de Educación. P. Sexto grado. 92. tanto las ciencias como la vida diaria. Leymonié. métodos.. representación.Cuadernillo No. 13 5 Cfr. estimación. 2004. como ciudadanos constructivos comprometidos y capaces de razonar. J. Sanz y Rico. (2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. Bronzina.f. Bronzina. p. Guatemala: DIGECADE. p. ¿Para qué enseñar Matemáticas? Se enseña matemáticas para que el estudiante: • adquiera los “conocimientos. Macedo. L.. algoritmos y símbolos necesarios para propiciar el desarrollo de la ciencia y la tecnología”.) Documentos habilidades para la vida. Atorresi.” (Atorresi. 4 Cfr. demostración y autoaprendizaje. 6 2 3 . investigación.f. A. modelos.5 Las matemáticas permiten “insertarse en el mundo laboral e integrarse en la sociedad como un ciudadano crítico y responsable.. L. 6). n. (n.4 • aprenda a resolver los problemas que plantean. J. A.
Actualmente.mec.correodelmaestro. M. M. que busca desarrollar la utilización del pensamiento lógico para plantear y resolver problemas del entorno social. com/anteriores/1997/enero%208/ sinum8.. Nieto. Rocerau.Cuadernillo No. p. USAID. Eva dice a Rodrigo: “tú eres mi hijo”.htm Tradicionalmente. La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo. S.. Oliver. Vecino. Cuando el estudiante aprende a encontrar las soluciones más apropiadas a los problemas.. 1. la práctica y la reflexión constantes. (Cfr. Rodrigo dice a Ana: “tú eres mi hija” ¿Cuál es la relación entre Juan y Ana? Fuente: http://www. Resolver problemas es una habilidad.8 Resolución de problemas. Astiz.htm. Valdez. Vilanova. necesaria para desempeñarse exitosamente en la vida. se ha comprendido que aprender a resolver problemas constituye una habilidad.1 Resolución de problemas III. ¿Qué es la resolución de problemas* matemáticos? La resolución de problemas “es una habilidad” 6 que permite encontrar soluciones a los problemas que nos plantean la vida y las ciencias. 6 7 4 . Estándares educativos para Guatemala. Cfr. 2007.. resulta indispensable para la vida. experimenta “la potencia y utilidad de las Matemáticas” 7 y descubre el valor y significado que esta ciencia tiene en la vida de las personas.pntic. que unida a la creatividad. Venezuela: inédito. (2004) Resolución de problemas matemáticos.es/~jescuder/ prob_int.. Pablo dice a Eva: “tú eres mi madre”. Problema Juan dice a Pablo: “tú eres mi padre”. P. Recuperado el 16 de abril de 2010 http://platea. G. J.. Alvarez. (s. P. M.34).) Resolución de problemas. la resolución de problemas se utilizó como una herramienta para evaluar los conceptos matemáticos aprendidos por el estudiante. *La resolución de problemas ayudan a hacer efectivo el enfoque del estándar No. S.f. Medina. E.
matemático húngaro. Esto depende de que el problema sea significativo y que su resolución sirva para aplicarlo a la vida personal y laboral.Cuadernillo No. ¿hay otra forma de encontrar la solución? La resolución de problemas debe ser una actividad que motive al estudiante a proponerse el reto de resolverlo. ¿Se parece este problema a otros que he resuelto? ¿Puedo plantear el problema de otra forma? ¿Debo usar todos los datos o sólo algunos de ellos? Paso 3 PONER EN PRÁCTICA EL PLAN: comprobar cada uno de los pasos del plan para verificar si han sido correctos. preguntarme: ¿qué se consigue con esto? Paso 4 COMPROBAR EL RESULTADO: ¿puedo comprobar la solución?. ¿puedo encontrar otra solución?. ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? El método de resolución de problemas más generalizado8 propone los siguientes pasos: Paso 1 2 COMPRENDER EL PROBLEMA: ¿qué datos tengo?. un croquis u otros. ¿qué debo buscar? Paso HACER UN PLAN PARA RESOLVERLO: que po- dría ser un dibujo. 8 Propuesto por George Pólya.1 Resolución de problemas IV. Antes de hacer algo. Es importante que el estudiante aplique habitualmente el método adecuado para resolver problemas. en su libro Cómo resolver problemas. 5 .
9 • y que contribuyan a desarrollar nuevas destrezas y habilidades. validar.1 ¿Qué características reúnen los buenos problemas? Para que el estudiante aprenda a resolver problemas es necesario que estos: • sean un reto para el alumno. • si pudo comprobar la solución encontrada. 4.2 ¿Cómo se evalúa la resolución de problemas? Los estudiantes pueden autoevaluarse y exponer a sus compañeros los procedimientos que usaron y los resultados que obtuvieron. al. para defender.f. evalúa la resolución de problemas. Aprenderán a argumentar la solución que dieron al problema. El docente por su parte.Cuadernillo No. 9. • que la solución del problema sea la que buscaba.1 Resolución de problemas 4. • que tengan el suficiente grado de dificultad. (s. et. • se puedan resolver utilizando aprendizajes previos. destrezas y habilidades. según el CNB. podrán escuchar y contrastar la solución encontrada y revisar las propias propuestas. verificando: • que el estudiante haya identificado los datos que le ayudará a encontrar la solución. 6 . Al evaluar debe tenerse en cuenta que se evalúan conocimientos. que permita al estudiante elaborar nuevos conocimientos.). • si se propuso un plan y consiguió resolver el problema o si tuvo que hacer un plan nuevo. 9 Cfr. p. Atorresi. confrontar y comparar los resultados.
La resolución de problemas es un componente importante en la evaluación por las implicaciones que esta estrategia tiene en matemáticas. La dificultad para entender el problema impide a los estudiantes identificar la estrategia para resolverlo. • la capacidad de análisis. 5. • seguimiento de instrucciones. Estudio realizado por el equipo de Investigación de la DIGEDUCA para identificar las actividades que los docentes de Guatemala llevan a cabo para enseñar a resolver problemas matemáticos. • emitir juicios propios. • el pensamiento lógico.1 Resolución de problemas V. ¿Los niños en Guatemala resuelven problemas matemáticos? La Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCA-.1 ¿Cómo se enseña en Guatemala a resolver problemas matemáticos?10 La resolución de problemas es una de las destrezas que más desarrollan los docentes en el aula.Cuadernillo No. La mayoría la integra en su planificación diaria para desarrollar los contenidos de: Medidas. • la agilidad mental. • habilidad numérica. Geometría. así como identificar la adecuada operación a realizar. La primera gran dificultad de los estudiantes está en entender el problema que se le presenta. Esto quiere decir que de cada 10 estudiantes evaluados. 10 7 . La resolución de problemas matemáticos es una destreza que los estudiantes encuentran cotidianamente. realiza cada año una evaluación muestral a estudiantes de sexto primaria. Conjuntos. con la finalidad de identificar el dominio alcanzando en la competencia matemática. Porcentaje de respuestas correctas en los ítems de resolución de problemas 21% En las evaluaciones de 2008. Números Naturales. el 21% de los estudiantes de sexto primaria respondieron correctamente las preguntas de resolución de problemas. Aritmética y Estadística. 2 resuelven correctamente un problema.
evalúan no sólo la respuesta correcta o incorrecta. en parejas o en grupos. • utilizar material concreto para poder entenderlo. es que el estudiante lo resuelva siguiendo determinados pasos. • relacionar el problema con la vida del estudiante.2 ¿Qué estrategias usan los docentes para enseñar a resolver problemas? Los docentes aplican distintas estrategias.1 Resolución de problemas 5.Cuadernillo No. 8 . Entre ellas mencionan. en casa o involucrando a los padres de familia. sino también analizan todo el procedimiento que el estudiante realizó. graficar el problema. • dar una respuesta final. 5.3 ¿Qué pasos siguen los docentes para que los estudiantes resuelvan problemas? Los docentes relatan que la ejercitación constante para resolver problemas es un factor que contribuye a mejorar esta área. ya sea a través de actividades en el aula. Por último. Resolver problemas es una dificultad para los estudiantes porque no los comprenden y no pueden identificar la estrategia para resolverlo. cuando los docentes califican. • verificar la respuesta. Algunos docentes consideran necesario: • leer el problema detenidamente. utilizar ejemplos de la vida cotidiana. Lo importante para resolver un problema. • retroalimentar lo que se realizó. identificar la operación que deben realizar y resolverla. ejercitar constantemente de forma individual. la utilidad de: • • • • • explicar el problema en el pizarrón frente a toda la clase. utilizar material concreto. • después de haberlo entendido. • ver todos los detalles del problema.
Ciencias Naturales y Tecnología. Se recomienda: • “Contextualizar problemas (…) según las características particulares de cada una de las regiones para un mejor aprovechamiento. 113. para favorecer el desarrollo de competencias.. Productividad y Desarrollo y Expresión Artística.” 11 • Integrar las sesiones de Matemáticas con otras áreas curriculares: Comunicación y Lenguaje. en aquellos aspectos en los que se detectaron debilidades. p. A continuación se presenta la propuesta de algunas actividades de resolución de problemas. cuya realización puede contribuir a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.1 Solución de problemas en los que utiliza dos o tres operaciones aritméticas con números naturales.1.Cuadernillo No.1 Resuelve problemas aplicando una o varias operaciones aritméticas. Aplica estrategias de aritmética básica en la resolución de situaciones problemáticas de su vida cotidiana que contribuyen a mejorar su calidad de vida.2 Solución de problemas en los que utiliza una o dos operaciones aritméticas con fracciones o decimales. 5. Indicadores de logro 5. Ciencias Sociales. 5. 11 9 . Formación Ciudadana.2 Utiliza la regla de tres simple y compuesta en la solución de problemas.1.1 Resolución de problemas VI. Ministerio de Educación. (2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. La resolución de problemas y el Currículum Nacional Base Al enseñar a resolver problemas partiremos de lo que indica el Currículum Nacional Base -CNB-. Sexto Grado. Guatemala: DIGECADE. El desarrollo de habilidades requiere de una constante ejercitación. de esta manera trabajaremos de acuerdo con lo que se espera que los estudiantes alcancen al finalizar el sexto grado de escolaridad. En las siguientes páginas se presentan actividades para el desarrollo de esta competencia y otras que se relacionan con ella. Competencia 5. Contenido 5.
¿Qué características deben tener los problemas que presentamos a los estudiantes? • Ser claros y que respondan al nivel de dificultad que requiere el grado escolar. ¿Qué tendrá en cuenta el docente cuando enseñe a resolver problemas? • Que los estudiantes hayan comprendido bien el problema. • Que para resolverlos el estudiante pueda hacer uso de la comparación porque es una forma de aprender en esta edad. identificando diferentes soluciones. siempre y cuando todas sean correctas. • Explicarlo cuantas veces sea necesario.1 Resolución de problemas 6. Los problemas deben ser claros para que el estudiante sepa qué debe buscar e incluir todos los datos necesarios para resolverlo.Cuadernillo No. por ejemplo: ¿Cuántos galones de pintura necesitamos para pintar el aula? Para resolver este problema los estudiantes deben calcular el tamaño del aula. • Dejar en libertad de encontrar cuantas respuestas sean posibles para el mismo problema. • Que puedan vivenciar el problema. • Que se use material concreto. 10 . • Que los estudiantes hayan identificado todas las partes del problema y los datos que deben tener en cuenta para resolverlo.1 ¿Qué queremos alcanzar con las actividades que realizamos? Que el estudiante resuelva problemas de la vida diaria. Establecer cuántos galones se necesitan para cubrir el número de metros cuadrados que mide el aula.
Competencia 7. Guatemala: DIGECADE. ¡Ahora… a resolver problemas! Vamos a repartir limonada La siguiente actividad está pensada para que el estudiante desarrolle el razonamiento lógico a través de la interpretación y utilización de conocimientos previos. (2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. ¿puedes darles limonada? Lista de cotejo para evaluar si el estudiante: ¿Ordena los datos con que cuenta? ¿Conoce la cantidad de vasos que tiene un litro? ¿Multiplica la cantidad de vasos por la cantidad de litros? ¿Dio una respuesta concreta a la primera parte? ¿Usó los datos obtenidos en la primera parte para resolver la segunda? ¿Analizó la situación de la segunda parte? ¿Explica cómo solucionó el problema? ¿Utiliza más de una estrategia? ¿Encontró el resultado correcto? SI NO Ministerio de Educación.12 Recursos: picheles de un litro y vasos.1 Resolución de problemas VII. Si llegan tres invitados más. Tenemos 3 picheles de limonada de un litro cada uno. 12 11 .Cuadernillo No. Problema: nos piden que sirvamos limonada a las 10 personas que nos visitan el día de hoy. Sexto Grado. ¿Alcanzarán? Explica tu respuesta.
Cuadernillo No. Problema: rebotemos una pelota hasta que alcance una altura de 5 de la regla e indiquemos 7 cuántos centímetros mide el rebote. (2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. Guatemala: DIGECADE.1 Resolución de problemas ¡A rebotar la pelota! La siguiente actividad está pensada para que el estudiante interprete fracciones. Competencia 4. una pelota y yeso. Si no se cuenta con la regla. Lista de cotejo para evaluar si el estudiante: SI ¿Ordena los datos con los que cuenta? ¿Conoce la cantidad de centímetros que hay en un metro? ¿Interpreta el significado de la fracción? ¿Realiza la división y multiplicación correspondiente? ¿Contesta a la pregunta? Ministerio de Educación. Sexto Grado. marcar en la pared la medida de un metro.13 Recursos: una regla de metro o cinta métrica. 13 NO 12 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 .
(2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario.1 Resolución de problemas ¿Qué materiales les gusta más a los estudiantes de sexto? La siguiente actividad está pensada para que el estudiante identifique conjuntos. 3 estudiantes a los que les gusta Matemáticas y Ciencia Sociales. Sexto Grado. 14 13 .Cuadernillo No. ¿cuál de estas operaciones resuelve el problema? a) AU(B-C) b) AU B UC c) A B C d) A B UC Lista de cotejo para evaluar si el estudiante: ¿Ordena los datos con los que cuenta? ¿Realiza operaciones consecutivas para resolver el problema? ¿Utiliza algún esquema o gráfico para resolver el problema? ¿Encuentra el dato numérico que contesta la primera pregunta? ¿Deja constancia escrita de todo su razonamiento? ¿Encuentra la operación que resuelve el problema? ¿Explica cómo resolvió el problema? SI NO Ministerio de Educación. B representa Ciencias Sociales y C representa Matemáticas. Hay 2 estudiantes a los que sólo les gusta Ciencias Naturales y Matemáticas. A 7 estudiantes les gusta únicamente Matemáticas y a 4 les gusta únicamente Ciencia Sociales.14 Recursos: cuaderno y lápiz. ¿Cuántos estudiantes coinciden en gusto en por lo menos 2 materias? Si A representa Ciencia Naturales. Ciencias Sociales y Matemáticas. 5 estudiantes a los que les gusta Ciencias Naturales y Ciencia Sociales. de los cuales a 15 les gustan las clases de Ciencia Naturales. Guatemala: DIGECADE Competencia 3. Problema: en el salón de clase hay 40 estudiantes.
Sexto Grado.rae. 16 DRAE: Signo de la escritura de figuras o símbolos. (2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. 15 Recursos: cartel con la gráfica. El pictograma16 indica el estado de ánimo que tienen las personas cuando se les toma la fotografía. Competencia 6. ¿Cuántas personas fueron fotografiadas? Lista de cotejo para evaluar si el estudiante: SI ¿Ordena los datos con los que cuenta? ¿Identifica cuántas personas hay por cada estado de ánimo? ¿Realiza operaciones que lo llevan a la respuesta? ¿Contesta a la pregunta? ¿Explica cómo resuelve el problema? NO Ministerio de Educación. 15 14 .es/draeI.Cuadernillo No. http://buscon. Problema: en un parque se les toma foto a las personas que pasan por un punto. cuaderno y lápiz. Guatemala: DIGECADE.1 Resolución de problemas ¿Cuántos sonríen cuando les toman una fotografía? La siguiente actividad está pensada para que el estudiante interprete gráficas.
(2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. La primera bicicleta inventada es igual a la del dibujo. Problema: a la mayoría de los estudiantes les gustan las bicicletas.1 Resolución de problemas El mejor invento del mundo La siguiente actividad está pensada para que el estudiante establezca la relación entre radios de la circunferencia encontrando áreas. Competencia1. lápiz y dibujo. Guatemala: DIGECADE. 17 15 .17 Recursos: cuaderno. si la llanta pequeña tiene un radio de 25 cm y la llanta grande tiene un radio de 1 m. Sexto Grado. Es muy bonito poder salir a jugar con ellas. ¿cuántas veces aumentó el área de la llanta pequeña para formar la grande? a) b) c) d) 4 veces 2 veces 8 veces 16 veces Lista de cotejo para evaluar si el estudiante: ¿Ordena los datos con los que cuenta? ¿Identifica la forma adecuada para encontrar el área? ¿Analiza el dibujo para poder establecer la respuesta correcta? ¿Encuentra el área de la llanta pequeña? ¿Encuentra el área de la llanta grande? ¿Opera correctamente para encontrar la respuesta? ¿Hace algún tipo de razonamiento con respecto a los radios y a las áreas después de resolver el problema? ¿Explica qué hizo para encontrar el resultado? SI NO Ministerio de Educación.Cuadernillo No.
(2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. Guatemala: DIGECADE. Competencia 4. ¿cuántas copias podrías imprimir en 2 horas? ! Lista de cotejo para evaluar si el estudiante: SI ¿Ordena los datos con que cuenta? ¿Realiza conversiones? ¿Realiza planteo de regla de tres? ¿Resuelve el problema correctamente? ¿Escribe la respuesta completa que resuelve el problema? Ministerio de Educación. Sexto Grado. 18 NO 16 .Cuadernillo No.18 Recursos: cuaderno y lápiz.1 Resolución de problemas ¿Cuánto tiempo necesito para fotocopiar un libro? La siguiente actividad está pensada para que el estudiante desarrolle un esquema funcional para resolver problemas. Problema: si una fotocopiadora imprime 100 copias por minuto.
La empresa B ofrece pagar Q 4.19 Recursos: recortes de periódico sobre empleos.00 más bonificación del 2% sobre el total vendido en el mes. Problema: la empresa A ofrece pagar el 20% del total vendido en el mes.00 Q 11.1 Resolución de problemas Empleo… ¿cómo escogerlo? La siguiente actividad está pensada para que el estudiante desarrolle el razonamiento a través de unos datos.Cuadernillo No. Si un vendedor realiza una venta mensual según la tabla siguiente: Semana 1 2 3 4 Total vendido Q 14. 500. Guatemala: DIGECADE. Competencia 6.800.000. Sexto Grado. (2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. 18 17 .000.00 ¿En cuál de las empresas conviene más trabajar? Lista de cotejo para evaluar si el estudiante: SI ¿Interpreta los datos de la tabla? ¿Calcula datos necesarios para resolver el problema? ¿Establece relación entre la información y los datos obtenidos? ¿Toma una decisión en cuanto a las empresas? ¿Resolvió el problema correctamente? NO Ministerio de Educación.00 Q 40.00 Q 7.354.
¿Cómo se evalúa en la DIGEDUCA la resolución de problemas matemáticos? Siempre que se realizan actividades de enseñanza-aprendizaje. 6º Primaria 2008. 18 . Esto sirve para reforzar los puntos que no hayan sido comprendidos por los estudiantes. Hizo un conteo de acuerdo a su clasificación y obtuvo el siguiente resultado: 55 gallinas. 30 conejos y 20 cerdos. La DIGEDUCA en las evaluaciones nacionales evalúa el aprendizaje de resolución de problemas matemáticos.1 Resolución de problemas VIII. El papá de Pepe necesita saber cuántos animales tenía en su granja. ¿Qué grupo de animales conforma el 20% del total? a) b) c) d) Las gallina Los cerdos Los conejos Las vacas Ítem clonado de la prueba de Matemáticas Forma A. o bien para decidir continuar con la planificación propuesta.Cuadernillo No. con ítems como el siguiente: 10. se evalúan los resultados. 45 vacas.
S. Kiehnle. Serie Guatemática. Meyer. Módulos de aprendizaje... (2005). MINEDUC. M.. pueden encontrarse sitios que proporcionan muchas ideas.gt/index. L. Serie Tejiendo Nuestro Futuro. Serie Camino a la Excelencia. T. CAMINO A LA EXCELENCIA de Tercero y Sexto grados de primaria.1 Resolución de problemas IX.. Las actividades se presentan desde el contexto de los estudiantes. M.. Tsunagawa. Guatemala. se encuentran los pasos que deben seguirse para resolver problemas. Piedra Santa.. 2 de Tercero Primaria. Imai. Skool.Cuadernillo No. Aragón.. lo que hace más significativo el aprendizaje. Valle.. presenta ejercicios para resolver problemas matemáticos. 19 .edu. 2 de sexto primaria se pueden encontrar los pasos para resolver problemas. Y. C. En el módulo de aprendizaje. E. Rosal. H. Pérez. Kawasumi. Y. M. presentan actividades para aprender a resolver problemas matemáticos relacionados con los temas de las distintas unidades. Ramos. GUATEMÁTICA. incluidos en varias áreas. Salvador. K. Zushi. http://www. Olga.. por medio de ejercicios de resolución de problemas. 6ª ed. (2000).php?page_id=961 Si se tiene acceso a internet. Nakayama. únicamente introduciendo las palabras “resolución de problemas”.. Vol.edu. Guatemala: MINEDUC. En la Unidad 6 del libro de sexto primaria. y Castañeda. 1 Matemáticas. S. Recursos bibliográficos para enseñar a resolver problemas matemáticos MÓDULOS DE APRENDIZAJE Vol. R.skoool.gt proporciona a los estudiantes y a los docentes todo lo que necesitan para ayudarles a asimilar el contenido de las áreas de ciencias y matemáticas. Guatemala: DIGECADE. propone el aprendizaje de los distintos contenidos. (2009)...
Bronzina.f. J. USAID. A.rae.. Rico. B. Alvarez. Nieto. (s. Macedo. Roberto. España: Secretaría General Técnica..) http://www. M.. UNESCO (2003) Cómo se enseña matemática. Instituto Internacional de Planeamiento de la Educación.com/que-son-lasmatematicas.es/~jescuder/prob_int.misrespuestas. Seis estudios de Psicología. Guatemala: DIGECADE. Labor. Piaget.. Recuperado el 15 de abril de 2010. Leymonié.Cuadernillo No. S. (2007). A. (2004) Resolución de Problemas Matemáticos. Oliver. G. Buenos Aires. 20 .f. (2004). Ministerio de Educación. Guatemala: El Ministerio.. E.htm. Valdez. Estándares educativos de Guatemala. J. Una aproximación a un modelo de evaluación: el proyecto PISA 2000. Medina. P. 10ª ed. A. (2007) Currículum Nacional Base del Nivel Primario. Rocerau. J. Liliana. (s. S. Publicación de la oficina Regional de Educación de la UNISESCO para América Latina y el Caribe (OREALC/UNESCO Santiago) y del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE). M. Barcelona: Ed..1 Resolución de problemas BIBLIOGRAFÍA Atorresi.f. Markarian..a.) Resolución de problemas.es/draeI ¿Qué son las matemáticas? s. Vecino. M.) Habilidades para la vida.pntic. R. Ministerio de Educación. Venezuela: inédito Pajares Pajarez. Recuperado el 16 de abril de 2010 http://platea. S.. L. Vilanova. Sexto grado.. Astiz.html. SERCE. Informes Periodísticos para su publicación Nº 15.. (1981). Documentos digitales Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española: http://buscon. Sanz. (s. (2002) ¿Para qué enseñar matemática en la escuela? Correo del Maestro (73).mec.
Jorge R. Hugo Haroldo Herrarte Véliz Suchitepéquez Lic. Laury Leticia Monroy Sandoval de López Chiquimula Lic. Víctor Manuel Bernal Canales Izabal Licda. María Yolanda Martínez Gómez Sacatepéquez Licda. Silma Suyen Méndez Castillo Santa Rosa Licda. Mirna Judith Guzmán del Valle de Arriola Chimaltenango Licda. Filiberto Bol Col Alta Verapaz Lic. María de los Ángeles López Castillo Guatemala Occidente Lic. Ericka Patrcia Cuellar Escobar Jalapa Licda. por su colaboración en el estudio “Cómo se enseña en Guatemala a resolver problemas matemáticos”. Julio Humberto Villagran Retalhuleu Licda. Heidy Johana Sett Quan Zacapa 21 . Roberto Galán Carranza El Progreso Lic.1 Resolución de problemas AGRADECIMIENTOS A nuestros enlaces de Investigación y Evaluación Pedagógica de las Direcciones Departamentales. Marroquín Guatemala Sur Licda. Oscar Arnoldo Girón Soto Quiché Lic. Ivanna Alvarado de Macal Guatemala Oriente Licda. Francisco Pablo García Totonicapán Licda. Lic. citado en este Cuadernillo Pedagógico. Doris Marisol Rodas Reyes Guatemala Norte Lic.Cuadernillo No. Erick Iván Rivera Martínez Escuintla Licda. Yelbely Roxana Vega Donado Jutiapa Licda. Carmen Emilia Martínez Pérez Sololá Lic. Leonel Xitumul Rosales Baja Verapaz Licda. Amilsa Yamileth Estrada Rodríguez San Marcos Licda. Salomé González y González Quetzaltenango Lic. Deysi Lisbeth Rodriguez Max Petén Lic. César Figueroa Huehuetenango Lic.
Guatemala Ana Zulma Martínez Solórzano Colegio Mi Villa Alegre Ada Mariela Santizo Santizo y Silvia Carolina Cardona Rivas Escuela Oficial Urbana Mixta de Aplicación “Arturo Guillermo de la Cruz Gelpke”. Huehuetenango Sandra Karina Villatoro Mendoza Escuela Oficial Rural Mixta. El Progreso Deisy Lorena Orellana Arrivillaga Heidy Mariela Aguilar Polanco Escuela Oficial Urbana Mixta Minerva Kaibil Balam. Chiquimula Silvia Marcela Sintuj Chegüén Escuela Oficial Rural Mixta Aldea Casas Viejas. Izabal Cynthia Azucelly Barrientos López Colegio Particular Mixto Liceo Jalapa Mynor José Marroquín Salazar Escuela oficial Urbana Mixta El Cóndor. Escuela José María Vela Irisarri. Jornada Vespertina. Jornada Matutina. Guatemala Elsa Carolina Vásquez Delgado de Ixpatá Escuela oficial Urbana Mixta “El Mezquital II”. San Marcos Juan José Orozco Fuentes Escuela Oficial Urbana Mixta Tipo Federación Rubén Villagrán Paúl. Sacatepéquez Hilda Leticia España Tún y Juana Alicia Salazar Colegio Arco Iris Beatriz Elvira Juárez González y Claudia María Barrios King Escuela Oficial Urbana Mixta Aparicio Francisco Mérida Morales. Sakerti. Aldea La Cocona. Jutiapa Onelia Cristina Contreras Flores Escuela Oficial Urbana Mixta 3 de Abril Profesor Gregorio Ángel Cocón Escalera. Zacapa Carlos René Ortega Cabrera Escuela Oficial Rural Mixta Aldea Pueblo Nuevo. Jornada Matutina.AGRADECIMIENTOS A los docentes de sexto primaria por sus valiosos aportes durante la validación de este Cuadernillo Pedagógico. Petén Fredy Henry Suárez López Escuela Oficial Urbana Mixta Santo Domingo Xenacoj. Alta Verapaz Carlos Enrique Teyul Chen Escuela Oficial Urbana Mixta “Colonia Los Ángeles”. Jornada Matutina. Zacapa Victor Gamaliel Vega Pensamientos . Retalhuleu Silvia Patricia Andrade Mazariegos de Guerrero Escuela Oficial Urbana Mixta Colonia Pueblo Modelo. Guatemala Sara Magaly Ramos Saucedo y Maritza Elizabeth Aguilar Camó Escuela oficial Urbana Mixta No. 603 Oscar de León Palacios. 153. Guatemala Carlota Gallardo Contreras de Casado Escuela Oficial Urbana Mixta No.
Su misión consiste en proveer información objetiva. siguiendo en todo momento el rigor científico y los criterios de reconocimiento internacional. lingüística y sociodemográfica.La DIGEDUCA se encarga de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación. diseñar políticas. investigando variables que afecten el logro de éstos con una perspectiva basada en el principio de pertinencia que atienda a la diversidad individual. Para ello elabora pruebas basadas en los estándares y los evalúa para retroalimentar el Currículum Nacional Base -CNB-. para asegurar la calidad educativa por medio del acopio de información puntual y apropiada para la toma de decisiones. transparente y actualizada. . Esta información permite a la comunidad educativa tomar decisiones. evaluar el cumplimiento de las mismas y diseñar nuevas estrategias. cultural.

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