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Timestamp: 2017-03-26 14:52:44+00:00

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Omerique, Antonio Hugo de (1634- ) (Cadiz- )
Analysis geometrica, seu vera methodus resolvendi tam problemata geometrica, quam arithmeticas quaestiones. Pars prima de planis. Authore D. Antonio Hugone de Omerique, Sanlucarense. Ad illustrem Dominum D. Josephum Bonet Campodarve.-Gadibus, typis Christophori de Requena. Anno Domini 1698. Cum privilegio.
Es un tomo en 4.º, de 440 paginas, sin la dedicatoria y aprobaciones, de bella impresión, y con las figuras intercaladas en el texto. A la principal aprobación que es del P. Jacobo Kresa, jesuita y profesor de matemáticas en el colegio imperial de Madrid, siguen otras de los PP. Carlos Powel y José de Cañas, también profesores de la misma facultad, actual el uno y jubilado el otro, en el colegio de Cádiz, donde, reinando Felipe IV, había promovido el conde de Frigiliana D. Rodrigo Manuel Manrique de Lara la fundación de aquella cátedra, según dice el mismo P. Kresa en su dedicatoria de su Euclides. Divídese la obra en cuatro libros y un apéndice, que ocupa las seis ultimas pags.-El aprecio que ella mereció al gran Newton, y la honrosa memoria que hacen de ella escritores distinguidos (1), exige que demos alguna noticia de ella y de su benemérito autor, tan olvidado ahora en su misma patria.
Aunque nacido en Sanlucar de Barrameda, estaba avecindado en Cádiz, y se había dado a conocer por su profunda instrucción en las matemáticas, antes del año 1689, en que el P. Kresa publicó sus Elementos de Euclides ; pues insertando este hábil jesuita, como ilustración a las proposiciones 17 y 22 del libro VI, dos problemas inventados y resueltos por Omerique, dice " que en aquel siglo de cultísimos ingenios esperaba de él la geometría su mayor pulimento, con el cual tenían resueltos los mas difíciles problemas que habían ejercitado los ingenios de los pasados geómetras ; y que sus trabajos verían muy presto la publica luz (2)." Sin embargo tardaron nueve años en verla, pero solo la parte primera que dejarnos mencionada, y no hemos hallado vestigio, indicio o razón alguna de que llegase a publicar, como pensaba hacerlo, la parte 2.ª de problemacibus solidis, o alguno de sus tratados, que tenía concluidos, de aritmética (3) y de las dos trigonometrías (4), perteneciendo a la astronomía ciertos de sus problemas. La parte publicada está dividida en cuatro libros : el 1.° y 2.º, tratan de la resolución por líneas proporcionales : el 3.° de la resolución por la comparación de los planos ; y el 4.° de las condiciones de los problemas. Su método parece consistía principalmente en el manejo de las proporciones, como advirtió el P. Tosca (5), siéndole familiares no solamente las obras de los geómetras antiguos, sino también las de Descartes, Vieta, Schoolen y Gregorio de San Vicente ; pero la diferencia (no a el solo imputable) entre los signos y notación que usa, y los que al presente se emplean, hacen difícil seguir el hilo de sus raciocinios. Encuentranse además con frecuencia exposiciones y consideraciones generales, que prometen gran copia de resultados, a la manera de las que enriquecen varios lugares de la Aritmética universal de Newton : una de ellas es sobre las facilidades que la semejanza de las figuras puede dar para la resolución de los problemas, expresada con mucha propiedad en la entrada al libro 2.° (6).
Si el trabajo de Omerique hubiese caído en manos de una juventud estudiosa y con tiempo suficiente para cultivar las matemáticas, España blasonaría tal vez de una florida es cuela de análisis geométrica. Pero ¿que frutos podían producir semillas esparcidas en vísperas de una guerra encarnizada ? El libro que las contenía, aunque citado por el P. Tosca, vino a caer en el olvido así como su autor, y los progresos que después han hecho las ciencias analíticas lo reducen probablemente á objeto de mera curiosidad. La teórica de las cantidades lineo-angulares, da ya una fácil solución del problema que resuelve en la proposición 49 del libro 1. °, triunfando de dificultades que embarazaron a Pappo Alejandrino, Descartes y Schooten. Construir el triángulo, dadas su base, su altura, y la suma o la diferencia de los lados (proposición. 25 del libro 3.º), es problema que el sagaz Gregorio de San Vicente no acerto a resolver sin valerse de las secciones cónicas. Vieta apelo a un método ingenioso, pero indirecto, para resolverlo con solo el compás y la regla. Estos inconvenientes, que salvo Omerique a su modo, han ya desaparecido a la luz de los métodos modernos ; y los elegantes corolarios con que adorna la proposición citada y las dos siguientes, se deducen hoy con poco trabajo de la relación entre los lados y la área del triángulo, que en su tiempo era conocida, pero poco trillada.¡ Tanto importa no quedarse atrás en las ciencias positivas !
Omerique nombra algunos contemporáneos suyos aficionados a la análisis geométrica, que la cultivaban con esmero en España. La solución que da del problema inserto en la proposición 9 del libro 2. °, es la que le comunico en Madrid el príncipe Rogerio Ventimiglia, que entre otras muchas ciencias poseía con perfección las matemáticas a la edad de 20 años. El problema de la proposición 39, libro 1.°, es inventado y resuelto por D. Miguel Gerónimo Hernando, á quien llama joven ingeniosísimo y muy perito geómetra. Sobre todo encarece el mérito de D. José Bonet Campodarve, tesorero real del comercio de Indias en Cádiz, a quien dedica su obra ; y dejando aparte lo que puede ser ripio de la dedicatoria, consta bastantemente por ella que Bonet descubrió antes de los 12 años de edad un prodigioso talento para resolver cuestiones aritméticas, y que mas adulto llegó ser apellidado el Contador por excelencia. Estas indicaciones podrán servir a quien con oportunidad para ello quiera ejercitarse en bosquejar el estado de los conocimientos matemáticos en España a fines del siglo XVII, sin desmayar por el recelo de tomarse un trabajo estéril.
(1) Montucla, Hist. des Mathematiques, 2.ª edic, tom. 2.º, página 167.-J. G. Camerer : Apollonii Pergaei de tactionibus, qua supersual. Gothae 1795. / (2) Kresa, Elementos de Euclides. Bruselas : por Francisco Foppens, año 1689, pags. 250 y 264. / (3) Omerique, pag. 434 de la parte primera. (4) Id., págs. 435 y sigs. / (5) Compendio matemático.Valencia, 1709, tom. 2.º, pag. 313. (6) Omerique, pag. 239.
[Fernández Navarrete, Martín : Biblioteca Marítima Española. Tomo I, 141. 1852]
ANTONIO HUGO DE OMERIQUE..-En la Historia de las Matemáticas, de Montucla, t. II, pág. 167, a pesar de ser una obra tan antiespañola, rinde culto a Omerique, indudablemente por la sugestión del juicio de Newton. Dice Montucla que « España ha tenido, hacia fines : de este siglo XVII, un analista geómetra que mereció consideración y alabanzas a Newton, a saber, el geómetra Hugo Omerique. En su obra quiso establecer el enlace entre el análisis algébrico de los antiguos y de los modernos, y de este modo encontró soluciones elegantes y sencillas, para muchos problemas ».
D. Lucio del Valle, contestando al discurso de ingreso en la Academia de Ciencias de D. José Echegaray, en 1866, se expresó de este modo : « El método empleado por Omerique es el analítico, aplicado ya por los griegos y por los árabes ; suponer el problema resuelto ; establecer relaciones entre los datos y las incógnitas, y deducir de dichas relaciones el valor de las cantidades o magnitudes desconocidas ; pero hay dos circunstancias que dan valor a la obra del geómetra sanlucarense. Es la primera, la unidad que en toda ella preside. Es la segunda, que su método es una combinación del análisis algebraico, y geométrico, lo cual constituye algo grandemente parecido a lo que en la Ciencia moderna se llama aplicación del Álgebra a la Geometría. ¿Quién sabe si en otro siglo y con otros estímulos hubiera sido Omerique el Descartes de nuestra España ?... Y obsérvese, por último, que cuando el inmortal geómetra inglés, el creador del Cálculo, el genio potente que descubrió la atracción, daba valor e importancia a la obra de Omerique, alguna novedad y adelanto debía contener para aquellos tiempos ».
Se sabe que Omerique estuvo eón Madrid, donde trató al príncipe Rogelio Ventimiglia, muy versado en Ciencias exactas, quien le comunicó algunos problemas utilizados después por el sabio sanlucarense en su obra Analysis geométrica.
Por referencias el mismo Omerique, dadas en su Analysis geometrica, págs. 434 v 435, se sabe que tenia compuesto un Tratado de Aritmética y dos de Trigonometría ; no se conserva rastro de su paradero ni dato de que se hayan impreso.
La obra Analysis geomtetrica tenia dos partes, pero solamente se imprimió la primera, en Cádiz, 1691.
La parte publicada del Analysis geometrica forma un volumen de 444 páginas de texto y 22 de preámbulo. La portada es como sigue :
Analysis geométrica sive nova, et vera methodos resolvendi tam problemata geometrica, quan arithmeticas quaestiones. Pars prima de Planis. Authore D. Antonio Hugone de Omerique sanlucarense. Gadibus, 1698.
Antes de la fe de erratas pone el autor una advertencia, donde dice que en su Analysis geometrica « ofrece la solución, por la verdadera vía analítica, de problemas que desde muy antiguo preocuparon al orbe matemático ».
En la Introducción resuelve varios problemas, que denomina Propositio, cuyo objeto es determinar segmentos rectilíneos, conociendo relaciones entre ellos, sus cuadrados, sus recíprocos, sus diferencias, sus productos, etc. Siguen después las razones y proporciones, citando al margen de cada proposición la correspondiente de los Elementos de Euclides. Incluye una nota sobre Algorithmus rationum, escrita por el P. Powell, y sigue el autor haciendo la traducción analítica de algunas argumentaciones del libro II de Euclides ; termina la Introducción con otras proposiciones, geométricas en su mayoría que vienen a ser escolios que adiciona a la clásica obra de Euclides.
En el Apéndice trata de la resolución de triángulos esféricos, basándose en algunas proposiciones que no aparecen consignadas en parte alguna de la obra, pero puesto que en ésta cita el Ana1ysis trigonométrica, parece indudable la existencia de esta obra, que debió hacer en fecha anterior.
Del examen de la obra de Omerique y de las indicaciones hechas por el P. Kresa, deduce Berenguer que la segunda parte del Análisis geométrica, bajo la rúbrica De, problematibus solidis se da representación analítica a superficies de varias, clases, anticipándose en más de treinta años a los trabajos de Clairaut, de 1731. En cambio, Peñalver cree « que no es de esperar que tratara en la segunda parte la representación cartesiana de las superficies, cuando en la primera silencia la representación analítica de las curvas ».
« En su Historia de los Métodos geométricos, considera Chasles a Omerique como uno de los que han tratado de restituir total o parcialmente la Sección determinada de Apolonio ; y, en esta empresa, le presenta acompañado de Snellius y Ghetaldi, anteriores a él, y de R. Simson, muy posterior. »
Aquí viene como anillo al dedo la expresión de mi reconocimiento a D. Francisco Vera por haberme facilitado una copia de un fragmento de una carta de Newton, que el profesor Pelseneer, de la Universidad de Bruselas, encontró en Oxford. No, sabe Pelseneer a quién iba dirigida la carta, y sospecha que fue escrita hacia 1699. El documento inglés dice :
Y have look into De Omerique’s Analysis Geometrica & find it a judicious & valuable piece answering to yr Title. ffor them, is laid more simple for restoring for a Geometer then the .Algebra of the Moderns. ffort it leads him more easily & readilv to the composition of Problems & the composition, w ch ít leads him to is usually more simple & elegant then that w ch is foret from Algebra.
« Señor : He examinado el Análisis Geométrica de Omerique y lo considero como una obra juiciosa y de valor que responde a su título, porque expone en la forma más sencilla el medio de restaurar el Análisis de los antiguos, que es más sencillo y más ingenioso y más a propósito para un geómetra que el Álgebra de los modernos. Así, su método, le conduce más fácil y directamente a la resolución de los problemas. Generalmente, llega a resoluciones más sencillas y elegantes que aquéllas otras obtenidas al aplicar los conocimientos del Álgebra. »
Otros datos y citas sobre Omerique pueden verse en Jacobo Kresa, Elementos de Euclides, Bruselas, 1689, págs. 250 y 264 ; Tomás Vicente Tosca, Compendio matemático, t. II, Valencia, 1709, pág. 313 ; Christian F. von Wolf, Kurzer Unterricht von den vornehmsten Mathematischen Schriften, Viena, 2ª.edición 1763, pág. 45 ; Menéndez Pelayo, Ciencia española, t. II, página 90 ; Fernández Vallín, págs. 42 y 214 ; Sánchez Pérez, Las Matemáticas en la, Biblioteca del Escorial.
[Sánchez Pérez : La Matemática (en Estudios sobre ciencia española del siglo VII, pp. 626-631)]
La obra Analysis Geometrica de Omerique y la Geometría Magna in minimis de Zaragoza son con toda probabilidad las dos obras matemáticas mas profundas, originales e interesantes de matemáticos españoles durante los siglos XVI y XVII (y quizás se puedan añadir los siglos XVIII y XIX). Es curioso que ninguno de los dos figure en el Dictionary of Scientific Biography de Gillespie, aunque esto solo indique, quizás, cuan deficiente sea la situación de la historia de las matemáticas en España. La palabra "Analysis" del titulo de la obra de Omerique me parece que depende del titulo y método de la obra fundamental de Viete "In artem analyticam isagoge", quien a su vez la prefiere a "álgebra" y la emplea en el mismo sentido que Proclo cuando habla del método analítico de Euclides como opuesto al apodíctico.
[DOU1,163]
Hugo de OMERIQUE (n. en San Lúcar de Barrameda, Cádiz, fl. 1698). La obra Analysis Geometrica de Omerique y la Geometría Magna in minimis de Zaragoza son con toda probabilidad la dos obras de matemáticas mas profundas, originales e interesantes de matemáticos españoles durante los siglos XVI y XVII (y quizás se puedan añadir los siglos XVIII y XIX). Es curioso que ninguno de los dos figure en el Dictionary of Scientific Biography de Gillispie, aunque esto sólo indique, quizás, cuán deficiente sea la situación de la historia de las matemáticas en España. La palabra "Analysis" del título de la obra de Omerique me parece que depende del título y método de la obra fundamental de Viéte "In artem analyticam isagoge", quien a su vez la prefiere a "álgebra” y la emplea en el mismo sentido que Proclo cuando habla del método analítico de Euclides como opuesto al apodictico22. P. Peñalver ha estudiado la obra de Omerique, pero se echa de menos un estudio más completo. [DOU:MATESPAUS]
El matemático que goza de mas fama en este siglo es el sanluqueño Hugo de Omerique, hasta el punto de que su elogio se ha convertido en lugar común obligado de todos los que han tenido que rebatir la tesis de que España no tuvo matemáticos en el siglo XVII. Y el origen de ello mas que el conocimiento directo de la obra de Omerique, radica en las alabanzas que Newton dedico al matemático español....El tan zarandeado elogio, literalmente traducido, dice así : "He visto el Analysis Geometrica de Omerique y lo considero como una juiciosa y valiosa pieza que responde a su titulo, pues en ella se establece un cimiento para restaurar el Análisis de los antiguos, el cual es mas sencillo, ingenioso y mas adecuado para un geómetra, que el álgebra de los modernos, porque los conduce con mayor facilidad y mas expresamente a la resolución de problemas, y la resolución que a ello conduce es, en general, mas sencilla y elegante que la que se puede extraer del Álgebra"
[VERA1,17]
Es el autor de la obra matemática de mayor valor objetivo de todo el Barroco español. El principal de sus escritos, el titulado Analysis geometrica (1691) es, en efecto, una de las pocas producciones científicas de primer rango dentro de la época española que consideramos. Significa un progreso real, no solamente en relación con los métodos clásicos, sino respecto a numerosos aspectos de los modernos de Descartes, Vieta, y otros autores. Algunos estudiosos de nuestra tradición científica, más entusiastas que objetivos, se empeñaron en entender la contribución de Omerique, considerándolo como uno de los creadores de la geometría analítica. Este desenfoque impidió durante algún tiempo comprender la verdadera importancia de la obra del matemático gaditano, que consistió en ser una de las aportaciones centrales para la revalorización del análisis clásico. En esta línea tuvo varios importantes seguidores germánicos y británicos a lo largo del siglo XVIII, y a causa de ello mereció los elogios de Chasles y del propio Newton
[LOPEZ1, 154]
Debemos recordar que a finales del siglo XVII y en pleno periodo de decadencia, se destacó Hugo de Omerique, nacido en Sanlucar de Barrameda, aunque de padres extranjeros. Sus trabajos empezaron a publicarse en 1698. Con ello se proponía restaurar la Geometría sintética de los griegos, idea alabada por Newton, cuyo juicio elogioso le dio gran notoriedad hasta el punto de haberle presentado algunos, con manifiesta exageración, como cofundador de la Geometría Analítica de Descartes
[AMADO, 13]
En pleno periodo de decadencia descuella sobremanera el geómetra Antonio Hugo de Omerique, nacido en Sanlucar de Barrameda, de padres extranjeros. En 1689 ilustra con dos proposiciones originales las proposiciones XVII y XVIII del libro 6º de Euclides, publicado por el padre Kresa, el cual dice de Omerique "que en aquel siglo de cultísimos esperaba de el la Geometría su mayor pulimento" y que tenia resuelto "los mas difíciles problemas que habían ejercitado los ingenios de los pasados geómetras". La primera parte de sus trabajos se publico en Cádiz (1698) con el titulo Analysis geometrica. Propónese Omerique restaurar la geometría sintética de los griegos, idea alabada por Newton, según dicen Montucla y Pamberton ; y con tal fin resuelve con aquellos antiguos métodos de proporciones multitud de problemas cuya solución por el método analítico de Descartes habían ya dado Renaldini, Schooten, etc. Muy ingeniosos los artificios de Omerique, cuya elegancia disculpa a veces su propósito reaccionario, creemos que pecan de dureza las frases que por ello le dedica Wolf, pero tampoco es admisible en modo alguno el juicio de Montucla, reproducido por Menéndez Pelayo, Vallin, Berenguer,etc., que tiende a presentarlo como cofundador de la Geometría analítica de Descartes, cuando su tendencia es diametralmente opuesta.
Analysis geometrica, seu vera methodus resolvendi tam problemata geometrica, quam arithmeticas questiones Cádiz, 1698. Es un tomo en 4º, de 440 pag., con figuras intercaladas en el texto. A la primera aprobación que es del P. Jacobo Kresa, jesuita y profesor de matemáticas en el colegio imperial de Madrid, siguen otras de los padres Carlos Powel y Jose de Cañas, también profesores de la misma facultad, actual el uno y jubilado el otro, en el colegio de Cádiz, donde, reinando Felipe IV, había promovido el conde de Frigiliana D. Rodrigo Manuel Manrique de Lara la fundación de aquella cátedra, según dice el mismo P. Kresa en su dedicatoria de Euclides. Divídese la obra en cuatro libros y un apéndice, que ocupa las seis ultimas paginas.- El aprecio que de ella mereció al gran Newton, y la honrosa memoria que hacen de ella escritores distinguidos, exige que demos alguna noticia de ella y de su benemérito autor, tan olvidado ahora en su misma patria.
Aunque nacido en Sanlucar de Barrameda, estaba avecindado en Cádiz, y se había dado a conocer por su profunda instrucción en las matemáticas, antes del año 1689, en que el P. Kresa publico sus Elementos de Euclides ; pues insertando este hábil jesuita, como ilustración a las proposiciones 17 y 22 del libro VI, dos problemas inventados y resueltos por Omerique, dice “ que en aquel siglo de cultísimos ingenios esperaba de el la geometría su mayor pulimiento, con el cual tenían resueltos los mas difíciles problemas que habían ejercitado los ingenios de los pasados geómetras ; y que sus trabajos verían muy presto la publica luz”. Sin embargo tardaron nueve años en verla, pero solo la parte primera que dejamos mencionada, y no hemos hallado vestigio, indicio o razón alguna de que llegase a publicar, como pensaba hacerlo, la parte 2ª de problematibus solidis, o alguno de sus tratados, que tenia concluidos, de aritmética y de las dos trigonometrías, perteneciendo a la astronomía ciertos de sus problemas.
Si el trabajo de Omerique hubiese caído en manos de una juventud estudiosa y con tiempo suficiente para cultivar las matemáticas, España blasonaría tal vez de una florida escuela de análisis geométrica. Pero¿ que frutos podían producir semillas esparcidas en vísperas de una guerra encarnizada ? El libro que las contenía, aunque citado por el P. Tosca, vino a caer en olvido si como su autor, y los progresos que después han hecho las ciencias analíticas lo reducen probablemente a objeto de mera curiosidad.
Omerique nombra algunos contemporáneos suyos aficionados a la análisis geométrica, que la cultivaban con esmero en España. La solución que da del problema inserto en la proposición 9 del libro 2º, es la que le comunico en Madrid el príncipe Rogerio Ventimiglia, que entre otras muchas ciencias poseía con perfección las matemáticas a la edad de 20 años. El problema de la proposición 30, libro 1º, es inventado y resuelto por D. Miguel Geronimo Hernando, a quien llama joven ingeniosísimo y muy perito geómetra. Sobre todo encarece el mérito de D. José Bonet Campodarve, tesorero real del comercio de Indias en Cádiz, a quien dedica su obra ; y dejando a parte lo que puede ser ripio de la dedicatoria, consta bastantemente por ella que Bonet descubrió antes de 12 años de edad un prodigioso talento para resolver cuestiones aritméticas, y que mas adulto, llego a ser apellidado el Contador por excelencia.
Estas indicaciones podrán servir a quien con oportunidad para ello quiera ejercitarse en bosquejar el estado de los conocimientos matemáticos en España a fines del siglo XVII, sin desmayar por el recelo de tomarse un trabajo estéril.
[NAVARRET1, I, 141]
Fue gran geómetra analista. Su nombre es uno de los pocos españoles que figuran ya en la Historia de la Matemáticas. A juicio de los matemáticos José Cañas y Carlos Powel debieran ir unidos los nombres de Vieta, Descartes y Omerique en la historia de la Geometría Analítica.
Analysis geométrica sive nova et vera metodus resolvendi tam problemata geométrica quam arithmeticas quaestiones. Cádiz, 1698.- El estudio de este libro fue publicado por P.A. Berenguer en el “Progreso Matemático”, Zaragoza, 1895.
[ASP, 156]

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