Source: https://www.scribd.com/doc/95710123/07-Seccion4-ANALISIS-ESTRUTURAL
Timestamp: 2016-10-25 10:41:29+00:00

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07-Seccion4 ANALISIS ESTRUTURAL
BrowseBrowseInterestsBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultBrowse byBooksAudiobooksComicsSheet MusicBrowse allUploadSign inJoinBooksAudiobooksComicsSheet MusicSección 4.Análisis y Evaluación Estructural
Sección 4 (SI) - Índice 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 ALCANCE ................................................................................................................................................. 4-1 DEFINICIONES ......................................................................................................................................... 4-2 SIMBOLOGÍA .......................................................................................................................................... 4-5 MÉTODOS ACEPTABLES DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................... 4-8 MODELOS MATEMÁTICOS .................................................................................................................... 4.5.1 Requisitos generales .................................................................................................................... 4.5.2 Comportamiento de los materiales estructurales ..................................................................... 4.5.2.1 COMPORTAMIENTO ELÁSTICO VS. COMPORTAMIENTO INELÁSTICO .......................... 4.5.2.2 COMPORTAMIENTO ELÁSTICO............................................................................................ 4.5.2.3 COMPORTAMIENTO INELÁSTICO ........................................................................................ 4.5.3 Geometría ...................................................................................................................................... 4.5.3.3.1 TEORÍA DE LAS PEQUEÑAS DEFORMACIONES ............................................................. 4.5.3.3.2 TEORÍA DE LAS GRANDES DEFORMACIONES ............................................................... 4.5.3.2.1 Requisitos generales ....................................................................................................... 4.5.3.2.2 Métodos aproximados ..................................................................................................... 4.5.3.2.2a Requisitos generales ................................................................................................ 4.5.3.2.2b Amplificación de momentos - Vigas-Columna ......................................................... 4.5.3.2.2c Amplificación de momentos - Arcos ......................................................................... 4.5.3.2.3 Métodos refinados............................................................................................................ 4.5.4 Condiciones de borde de los modelos ...................................................................................... 4.5.5 Elementos equivalentes .............................................................................................................. ANÁLISIS ESTÁTICO............................................................................................................................... 4.6.1 Influencia de la geometría en planta .......................................................................................... 4.6.1.1 RELACIÓN DE ASPECTO EN PLANTA.................................................................................. 4.6.1.2 ESTRUCTURAS DE PLANTA CURVA.................................................................................... 4.6.1.2.1 Requisitos generales ....................................................................................................... 4.6.1.2.2 Superestructuras de una sola viga rígidas a la torsión ................................................... 4.6.1.2.3 Superestructuras de múltiples vigas ............................................................................... 4.6.2 Métodos de análisis aproximados .............................................................................................. 4.6.2.1 TABLEROS .............................................................................................................................. 4.6.2.1.1 Requisitos generales ....................................................................................................... 4.6.2.1.2 Aplicabilidad ..................................................................................................................... 4.6.2.1.3 Ancho de fajas interiores equivalentes ............................................................................ 4.6.2.1.4 Ancho de fajas equivalentes en los bordes de las losas ................................................ 4.6.2.1.4a Requisitos generales ................................................................................................ 4.6.2.1.4b Bordes longitudinales ............................................................................................... 4.6.2.1.4c Bordes transversales ................................................................................................ 4.6.2.1.5 Distribución de las cargas de rueda ................................................................................ 4.6.2.1.6 Cálculo de solicitaciones ................................................................................................. 4.6.2.1.7 Acción de pórtico de la sección transversal..................................................................... 4.6.2.1.8 Distribución de sobrecarga en emparrillados con vanos total o parcialmente llenos ..... 4.6.2.1.9 Análisis inelásticos .......................................................................................................... 4.6.2.2 PUENTES DE VIGA Y LOSA................................................................................................... 4.6.2.2.1 Aplicación ......................................................................................................................... 4.6.2.2.2 Método de los factores de distribución para momento y corte ........................................ 4.6.2.2.2a Vigas interiores con tableros de madera .................................................................. 4.6.2.2.2b Vigas interiores con tableros de hormigón................................................................ 4.6.2.2.2c Vigas interiores con tableros de acero corrugado .................................................... 4.6.2.2.2d Vigas exteriores ........................................................................................................ 4.6.2.2.2e Puentes oblicuos....................................................................................................... 4-9 4-9 4-9 4-10 4-10 4-10 4-11 4-11 4-11 4-11 4-12 4-12 4-13 4-15 4-15 4-15 4-16 4-16 4-16 4-16 4-16 4-16 4-17 4-17 4-17 4-17 4-17 4-18 4-18 4-20 4-20 4-20 4-20 4-20 4-21 4-21 4-22 4-23 4-23 4-23 4-28 4-28 4-29 4-33 4-33 4-35
4.6.2.2.2f Momentos flectores y corte en vigas de tablero transversales.................................. 4.6.2.2.3 Método de los factores de distribución para corte ........................................................... 4.6.2.2.3a Vigas interiores.......................................................................................................... 4.6.2.2.3b Vigas exteriores......................................................................................................... 4.6.2.2.3c Puentes oblicuos ....................................................................................................... 4.6.2.3 ANCHOS DE FAJA EQUIVALENTES PARA PUENTES TIPO LOSA .................................... 4.6.2.4 PUENTES DE CERCHA Y DE ARCO ..................................................................................... 4.6.2.5 FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA, K ................................................................................. 4.6.2.6 ANCHO DE ALA EFECTIVO.................................................................................................... 4.6.2.6.1 Requisitos generales........................................................................................................ 4.6.2.6.2 Vigas cajón de hormigón segmentales y vigas cajón de una sola célula coladas in situ 4.6.2.6.3 Superestructuras de múltiples células coladas in situ ..................................................... 4.6.2.6.4 Tableros ortótropos de acero ........................................................................................... 4.6.2.7 DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA DE VIENTO LATERAL EN PUENTES MULTIVIGA ............ 4.6.2.7.1 Secciones doble Te.......................................................................................................... 4.6.2.7.2 Secciones tipo cajón ........................................................................................................ 4.6.2.7.3 Construcción .................................................................................................................... 4.6.2.8 DISTRIBUCIÓN DE LAS CARGAS SÍSMICAS LATERALES ................................................. 4.6.2.8.1 Aplicabilidad ..................................................................................................................... 4.6.2.8.2 Criterios de diseño ........................................................................................................... 4.6.2.8.3 Distribución de cargas...................................................................................................... 4.6.2.9 ANÁLISIS DE PUENTES SEGMENTALES DE HORMIGÓN.................................................. 4.6.2.9.1 Requisitos generales........................................................................................................ 4.6.2.9.2 Modelos de bielas y tirantes............................................................................................. 4.6.2.9.3 Ancho de ala efectivo ....................................................................................................... 4.6.2.9.4 Análisis transversal................................................................................................................ 4.6.2.9.5 Análisis longitudinal.......................................................................................................... 4.6.2.9.5a Requisitos generales................................................................................................. 4.6.2.9.5b Análisis del montaje .................................................................................................. 4.6.2.9.5c Análisis del sistema estructural definitivo.................................................................. 4.6.3 Métodos de análisis refinados .................................................................................................... 4.6.3.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4.6.3.2 TABLEROS .............................................................................................................................. 4.6.3.2.1 Requisitos generales........................................................................................................ 4.6.3.2.2 Modelo de placa isótropa ................................................................................................. 4.6.3.2.3 Modelo de placa ortótropa ............................................................................................... 4.6.3.3 PUENTES DE VIGA Y LOSA................................................................................................... 4.6.3.4 PUENTES CELULARES Y TIPO CAJÓN................................................................................ 4.6.3.5 PUENTES DE CERCHA .......................................................................................................... 4.6.3.6 PUENTES DE ARCO ............................................................................................................... 4.6.3.7 PUENTES ATIRANTADOS...................................................................................................... 4.6.3.8 PUENTES SUSPENDIDOS ..................................................................................................... 4.6.4 Redistribución de momentos negativos en puentes de vigas continuas ............................... 4.6.4.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4.6.4.2 MÉTODO REFINADO .............................................................................................................. 4.6.4.3 PROCEDIMIENTO APROXIMADO.......................................................................................... 4.6.5 Estabilidad .................................................................................................................................... 4.6.6 Análisis para gradiente de temperatura...................................................................................... 4.7 ANÁLISIS DINÁMICO............................................................................................................................... 4.7.1 Requisitos básicos de la dinámica estructural ......................................................................... 4.7.1.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4.7.1.2 DISTRIBUCIÓN DE MASAS .................................................................................................... 4.7.1.3 RIGIDEZ ................................................................................................................................... 4.7.1.4 AMORTIGUAMIENTO.............................................................................................................. 4.7.1.5 FRECUENCIAS NATURALES ................................................................................................. 4.7.2 Respuestas dinámicas elásticas ................................................................................................
4-35 4-36 4-36 4-38 4-40 4-40 4-42 4-42 4-45 4-45 4-46 4-50 4-50 4-52 4-53 4-54 4-55 4-55 4-55 4-55 4-56 4-57 4-57 4-57 4-57 4-57 4-58 4-58 4-58 4-58 4-59 4-59 4-59 4-59 4-59 4-59 4-60 4-61 4-61 4-62 4-62 4-63 4-64 4-64 4-64 4-64 4-64 4-65 4-67 4-67 4-67 4-68 4-68 4-68 4-69 4-69
4.7.2.1 VIBRACIÓN INDUCIDA POR LOS VEHÍCULOS .................................................................... 4.7.2.2 VIBRACIÓN INDUCIDA POR EL VIENTO .............................................................................. 4.2.2.2.1 Velocidades del viento ..................................................................................................... 4.2.2.2.2 Efectos dinámicos ............................................................................................................ 4.2.2.2.3 Consideraciones de diseño.............................................................................................. 4.7.3 Respuestas dinámicas inelásticas ............................................................................................. 4.7.3.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4.7.3.2 RÓTULAS PLÁSTICAS Y LÍNEAS DE FLUENCIA ................................................................. 4.7.4 Análisis para cargas sísmicas .................................................................................................... 4.7.4.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4.7.4.2 PUENTES DE UN SOLO TRAMO ........................................................................................... 4.7.4.3 PUENTES DE MÚLTIPLES TRAMOS..................................................................................... 4.7.4.3.1 Selección del método de análisis..................................................................................... 4.7.4.3.2 Métodos de análisis de un solo modo.............................................................................. 4.7.4.3.2a Requisitos generales................................................................................................. 4.7.4.3.2b Método espectral de un solo modo........................................................................... 4.7.4.3.2c Método de la carga uniforme .................................................................................... 4.7.4.3.3 Método espectral multimodal ............................................................................................... 4.7.4.3.4 Método de historia de tiempo ............................................................................................... 4.7.4.4 REQUISITOS DE DESPLAZAMIENTO MÍNIMO..................................................................... 4.7.5 Análisis para cargas de colisión ................................................................................................ 4.8
4-69 4-69 4-69 4-69 4-70 4-70 4-70 4-70 4-70 4-70 4-70 4-70 4-71 4-72 4-72 4-72 4-74 4-75 4-76 4-76 4-77
ANÁLISIS MEDIANTE MODELOS FÍSICOS ........................................................................................... 4-77 4.8.1 Ensayo de modelos a escala ...................................................................................................... 4-77 4.8.2 Ensayo de puentes existentes .................................................................................................... 4-78
REFERENCIAS .................................................................................................................................................. 4-78 APÉNDICE A4 TABLA PARA DISEÑO DE LOSAS DE TABLERO ..................................................................................... A4-1
Se especifica un análisis inelástico para elementos comprimidos que se comportan inelásticamente y como alternativa para los estados límites correspondientes a eventos extremos.1 ALCANCE Esta sección describe métodos de análisis adecuados para el diseño y la evaluación de puentes. Es importante que el usuario comprenda el método que emplea y las limitaciones asociadas con el mismo. siempre que éstos se basen en las características documentadas de los materiales y satisfagan las condiciones de equilibrio y compatibilidad. Sin embargo.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES 4. Por ende. El método de análisis seleccionado puede variar desde uno aproximado a uno muy sofisticado. también se proveen métodos más sencillos que se pueden resolver usando una calculadora manual y/o programas y software existentes que se basan en el análisis de estructuras lineales. COMENTARIO C4. esta sección discute las hipótesis y limitaciones de dichos métodos. Sin embargo.1 Esta sección identifica y promueve la aplicación de métodos de análisis estructural adecuados para puentes. Con frecuencia. se anticipa que los métodos más refinados y complejos se volverán cada vez más comunes. Debido a que la tecnología informática está mejorando rápidamente. Aunque la implementación práctica de muchos de los métodos requerirá el uso de computadoras. esta mejor comprensión puede permitir un ahorro de materiales. aunque no siempre. esta misma inconsistencia existía en el método de diseño por factores de carga de las ediciones anteriores de las Especificaciones AASHTO. En general. Por lo tanto. esta sección permite análisis inelásticos o redistribución de las solicitaciones en algunas superestructuras de vigas continuas. dependiendo del tamaño.Sección 4 . y también está presente en los códigos de diseño de otros países que utilizan un enfoque de diseño mayorado. En general. los cuales son adecuados para determinar deformaciones y solicitaciones en estructuras de puentes ya han sido probados. Hay una inconsistencia evidente en que el análisis se basa en la linealidad de los materiales. Los métodos de análisis descritos. las estructuras de los puentes se han de analizar elásticamente. También se pueden emplear otros métodos de análisis. Siempre se debería alentar la comparación con los cálculos manuales y la realización de verificaciones básicas del equilibrio debería ser una práctica habitual. los métodos de análisis sugeridos se basan en modelos que contemplan materiales de comportamiento lineal. mientras que el modelo de resistencia se puede basar en comportamiento inelástico para los estados límites de resistencia. complejidad e importancia de la estructura. y se limita a la modelación de las estructuras y a la determinación de las solicitaciones. Las cargas y factores de carga. y los factores de resistencia especificados en estas Especificaciones fueron desarrollados combinando principios probabilísticos con análisis basados en modelos de materiales de comportamiento lineal. definidos en la Sección 3. Tanto en la sección correspondiente a análisis como en la correspondiente a resistencia se analizan algunos
. Esto no significa que la resistencia de una sección está limitada al rango elástico. El objetivo primario de la aplicación de métodos de análisis más sofisticados es lograr una mejor comprensión del comportamiento estructural. y la mayoría ha estado en uso durante años. los métodos de análisis que se basan en la no linealidad de los materiales para obtener solicitaciones más realistas en los estados límites de resistencia y consecuentemente un diseño más económico sólo se permiten en los casos explícitamente indicados en este documento.
sinónimo de elemento. Grado de libertad − Una de las diversas traslaciones o rotaciones requeridas para definir el movimiento de un nodo. Deformación − Cambio de la geometría de la estructura provocado por las solicitaciones. Condensación − Relacionar las variables a eliminar del análisis con aquellas que se mantienen a fin de reducir el número de ecuaciones a resolver. Diseño − Dimensionamiento y detallado de los componentes y conexiones de un puente para satisfacer los requisitos de estas Especificaciones.
. La compatibilidad entre componentes se restablece determinando las fuerzas en las interfases. Solución cerrada − Una o más ecuaciones. incluyendo el desplazamiento axial.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO efectos de comportamiento no lineal. Todos estos métodos están permitidos. Método clásico de las fuerzas − Método de análisis en el cual la estructura se subdivide en componentes estáticamente determinados. Condiciones de borde − Características de restricción estructural referidas a las condiciones de apoyo de los modelos estructurales y/o la continuidad de los mismos. El equilibrio y la compatibilidad entre componentes se restablece determinando las deformaciones en las interfases. Compatibilidad − Igualdad geométrica de los movimientos en la interfase de componentes unidos. que soporta directamente las cargas de las ruedas. Limitar − Tomar dos o más valores extremos de un parámetro para envolver la respuesta con el objetivo de obtener un diseño conservador. Relación de aspecto − Relación entre la longitud y el ancho de un rectángulo. La forma desplazada de los componentes y/o de la totalidad de la estructura se puede definir mediante un número de grados de libertad. Sistema de tablero − Superestructura en la cual el tablero está integrado con los componentes que lo soportan.2 DEFINICIONES Método de análisis aceptado − Método de análisis que no requiere verificaciones adicionales y que forma parte de la práctica habitual de la ingeniería estructural. Componente − Unidad estructural que requiere consideraciones de diseño individuales. con o sin superficie de rodamiento. pero se recomienda emplear las formulaciones más refinadas. o en la cual las solicitaciones o deformaciones de los componentes que soportan el tablero tienen una influencia significativa sobre dicho tablero. Tablero − Componente. Método clásico de las deformaciones − Método de análisis en el cual la estructura se subdivide en componentes cuyas rigideces se pueden calcular independientemente. incluyendo aquellas basadas en series convergentes. 7 y 8. que permiten calcular las solicitaciones introduciendo directamente las cargas y parámetros estructurales. el comportamiento de una columna larga se puede modelar mediante métodos geométricos no lineales y también se puede modelar usando las fórmulas aproximadas de la Secciones 5. 4. 6. Por ejemplo.Sección 4 . Ancho de núcleo − Ancho de una superestructura de construcción monolítica menos los vuelos del tablero. desplazamiento por corte y rotaciones.
esfuerzo de corte. Huella − Área de contacto especificada entre una rueda y la superficie de la calzada. y los desplazamientos nodales se determinan usando principios energéticos variacionales o métodos de equilibrio.0. Método de los elementos finitos − Método de análisis en el cual la estructura se discretiza en elementos conectados por medio de nodos. Faja equivalente − Elemento lineal artificial. deformaciones impuestas o cambios volumétricos. Posición determinante − Ubicación y orientación de una carga transitoria que provoca solicitaciones extremas. Solicitación − Deformación. Analogía de la grilla − Método de análisis en el cual toda o parte de la superestructura se discretiza en componentes ortótropos que representan las características de la estructura. en el caso de grandes puentes. y en las interfases entre componentes se satisfacen tanto los requisitos de equilibrio como los de compatibilidad. se asume la forma del campo de desplazamientos de los elementos. Acción de pórtico − Continuidad transversal entre el tablero y las almas de una sección transversal de tipo celular o. se mantiene compatibilidad parcial o total en las interfases entre elementos. al retirar las cargas el material regresa a su condición no cargada original. no es aplicable la teoría normal de vigas. Acción de pórtico para viento − Flexión transversal del alma de la viga y de los rigidizadores reticulados.
.Sección 4 . Método de las fajas finitas − Método de análisis en el cual la estructura se discretiza en fajas paralelas. Zona de extremo − Región de las estructuras donde. Elástico − Comportamiento de un material estructural caracterizado por una relación tensión-deformación constante. fuerza axial. Análisis global − Análisis de una estructura considerada en su totalidad. Método de las placas plegadas − Método de análisis en el cual la estructura se subdivide en componentes tipo placa. Los parámetros de desplazamiento del modelo se determinan usando principios energéticos variacionales o métodos de equilibrio. momento torsor o flector) provocado por las cargas aplicadas. Fundación − Elemento portante que transfiere su carga al suelo o roca que soporta el puente. Equilibrio − Estado en el cual la sumatoria de fuerzas y momentos respecto de cualquier punto del espacio es 0. entre el tablero y los componentes primarios. tensión o esfuerzo resultante (es decir. debido a una discontinuidad estructural y/o distribución de las cargas concentradas.Análisis y Evaluación Estructural Grado de libertad dinámico − Grado de libertad con el cual se asocia una masa o un efecto de masa. en este elemento las solicitaciones extremas calculadas para una fila transversal o longitudinal de cargas de rueda se aproximarán a las que realmente existen en el tablero. Viga equivalente − Viga recta o curva única que resiste tanto flexión como torsión. que se aísla de un tablero. Elemento − Parte de un componente o elemento compuesto por un solo material. si los hay mediante la cual la carga de viento lateral se transmite total o parcialmente al tablero. Método de las diferencias finitas − Método de análisis en el cual la ecuación diferencial determinante se satisface en puntos discretos de la estructura. Se asume la forma del campo de desplazamiento de las fajas y se mantiene compatibilidad parcial en las interfases entre elementos.
macizos o de tipo celular. punto donde se satisfacen las ecuaciones diferenciales determinantes. sinónimo de punto de inflexión.Sumatoria estática de los momentos respecto de un punto para calcular la reacción en un segundo punto.Sección 4 . Vehículo normalizado − Secuencia de ejes que se utiliza como base común para expresar la resistencia de los puentes. Método de análisis − Proceso matemático mediante el cual se determinan las deformaciones. atirantados y suspendidos. Método de las series o armónicas − Método de análisis en cual el modelo de cargas se subdivide en partes adecuadas. Análisis local − Estudio en profundidad de las tensiones y deformaciones en un componente o entre diferentes componentes usando las solicitaciones obtenidas de un análisis más global. fuerzas y solicitaciones de una estructura. Modelo − Idealización matemática o física de una estructura o componente que se utiliza para realizar un análisis. Nudo − Punto donde se encuentran los ejes de los elementos. y parte de la deformación permanece luego de retirar las cargas. o una combinación de ambas. generalmente en puentes de cercha. Nodo − Punto donde se encuentran elementos finitos o componentes de una grilla. Punto de contraflexión − Punto donde cambia el sentido del momento flector. Respuesta no lineal − Comportamiento estructural en el cual las deformaciones no son directamente proporcionales a las cargas debido a la existencia de tensiones en el rango inelástico. Construcción monolítica − Puentes de tipo cajón unicelular de acero y/o hormigón. Unión articulada − Conexión puntual entre elementos por medio de un pasador ideal sin fricción. permitiendo que cada parte corresponda a un término de una serie convergente infinita mediante la cual se describen las deformaciones estructurales. en el contexto del método de las diferencias finitas. Ángulo de oblicuidad − Ángulo que forma el eje de un apoyo respecto de una recta normal al eje de la carretera. efectivamente unidos mediante postesado transversal. Teoría de las grandes deformaciones − Cualquier método de análisis en el cual se toman en cuenta los efectos de la deformación sobre las solicitaciones. Rigidez − Solicitación resultante de una deformación unitaria. y tableros compuestos por elementos longitudinales prefabricados. Sobrecarga de carril − Combinación de eje tandem más cargas uniformemente distribuidas. sistemas de tablero macizos o de tipo celular de hormigón colado in situ.
. Ortótropo − Perpendicular uno a otro. que tiene propiedades físicas diferentes en dos o más direcciones ortogonales. o combinación del camión de diseño más la carga de diseño uniformemente distribuida. deformaciones que modifican significativamente las solicitaciones.Análisis y Evaluación Estructural Inelástico − Cualquier comportamiento estructural en el cual la relación tensión-deformación no es constante. arco. Ley de momentos . Elemento − Sinónimo de Componente. Respuesta lineal − Comportamiento estructural en el cual las deformaciones son directamente proporcionales a las cargas. Extremo articulado − Condición de borde que permite libre rotación pero no traslación en el plano de acción.
4) longitud de la región de transición para ancho de ala efectivo de una viga cajón de hormigón (mm).6.2.1) sección transversal de una barrera (mm2) (C4.6.6.6. Deformación unitaria − Alargamiento por unidad de longitud. ancho de una viga (mm).1) (C4.6.1) (4.1.1.2.6.6.2.5.6.2.4. caso especial de be (mm) (4.6.2.2.1) sección total de rigidizadores (mm2) (4.2.2.Sección 4 .2) ancho de ala efectivo para fuerzas normales actuando en zonas de anclaje (mm) (4.6. Tandem − Dos ejes de igual peso poco separados e interconectados mecánicamente.3.2.2) (4.8) (4. ancho de un elemento tipo placa (mm).7.1.6.2.8)
. Rango de tensiones − Diferencia algebraica entre tensiones extremas.2.8) (4.6.2. fluencia lenta y cambio de temperatura y/o contenido de humedad.6.2.2.4) separación de las vigas transversales (mm) (4.2.1) sección transversal .2. ancho de distribución por carril (mm) (4.2.6.4) longitud del neumático (mm).8) (4.6.6) sección encerrada por los ejes de los elementos (mm2) (C4.2.2) ancho de ala efectivo correspondiente a la posición particular de la sección de interés en el tramo como se especifica en la Figura 1 (mm) (4.2b) coeficiente adimensional de respuesta sísmica elástica (C4.6.2.2.6. Deformación superpuesta − Efecto del asentamiento.2b) parámetro para apoyos oblicuos (4.transformada para vigas de acero (mm2) (C4.2.6.6. Línea de fluencia − Línea de rotulación plástica. Carga de rueda − Mitad de la carga de eje de diseño especificada.6.2) ancho de ala efectivo en apoyo interior o para tramo en voladizo según se determina en la Figura 2.6.6.2.6. Submodelo − Parte constitutiva del modelo estructural global. caso especial de be (mm) (4.2) ancho de ala efectivo para porciones interiores de un tramo según se determina en la Figura 2.1) coeficiente de gradiente de momento (4.3. ancho de ala a cada lado del alma (mm) (4.6.2e) Dx/Dy.6.6.1)
= rigidez flexional en la dirección de las barras principales (N⋅mm2/mm) (4. que soportan un tablero de hormigón colado in situ.2. Separación entre vigas − Distancia entre centro y centro de las líneas de apoyo.2.2.Análisis y Evaluación Estructural Teoría de las pequeñas deformaciones − Base de los métodos de análisis que desprecian los efectos de la deformación sobre las solicitaciones en la estructura.2.6.6.2.6.2. ancho de nervio en un tablero ortótropo de acero (mm) (4.6.3 SIMBOLOGÍA A Ab Ac Ao As a B b be bo bm bn bs C Cm Csm c1 D Dx = = = = = = = = = = = = = = = = = = sección de un larguero.1.2.2) factor de continuidad. 4.6.6. Método de las líneas de fluencia − Método de análisis en el cual se examinan varios patrones posibles de líneas de fluencia con el objetivo de determinar la capacidad portante.6.6. parámetro de rigidez (4. Vigas maestras − Vigas que no están en contacto físico. viga o componente (mm2) (4.2.2) ancho de alma proyectado en el plano medio del tablero (mm) (4.
2.2d) (4.1) = distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón o barrera para el tráfico (mm) (4.6.2.4.6.transformada para vigas de acero (mm4) (C4. constante para diferentes tipos de construcción.6.2.6.3.6.2.6.2.2b) (4.1) = tensión mayorada.2.5) = factor de distribución.2.1. inercia de una sección transversal .2.3. aceleración de la gravedad (m/s2) (4.2.6.6.2.5.5. ancho equivalente (mm) (4.2. (4.7) = factor de corrección para distribución.6.6.5.3. H1.2b) = módulo de corte (MPa) (C4.3.3.5) = incremento por carga dinámica (C4.2) = altura promedio de la subestructura que soporta el asiento considerado (mm) (4.6.4) = distancia entre los centros de gravedad de la viga y el tablero (mm) (4.3) = módulo de elasticidad de un cable.2) = módulo de elasticidad (MPa).2.2.6.6.1) = momento de inercia polar (mm4) (4.2c)
eg fc f2b f2s G Ga Gb g H H.2) = longitud no apoyada de un elemento comprimido (mm).000 (mm).6.1) (4. longitud de tramo de una viga (mm).6.Sección 4 .2.2.6.2.5) = parámetro de rigidez longitudinal (mm4) (4.4) = componente horizontal de la fuerza en un cable (N) (4.6.2.2.3.1) = factor usado para calcular el factor de distribución para puentes multiviga (4.7.7.2.4.3.6.6.6.6.4) = distancias entre puntos de inflexión de la viga transversal (mm) (4.2.2b) (4.1) (C4.6.3.6.2.2.2.2.7.4) = longitud de tramo ideal (mm) (4.2.2.3) (4.6.1.3.5.Análisis y Evaluación Estructural Dy d de do E EMOD e = rigidez flexional en dirección perpendicular a las barras principales (N⋅mm2/mm) (4. distancia entre puntos de inflexión de la viga transversal (mm) (4.5) = longitud de tramo modificada tomada como el menor valor entre la longitud real ó 18.1) = factor de rigidez de una faja (N/mm) (4.6.1) = separación entre puntos de arriostramiento (C4.2.2b) = tensión correspondiente a M2s (MPa) (4.3.6.7.5) = constante torsional de St.5.2.2.2.6.6.6.1.2.2.2.8) (4.1) (C4.6.7) = profundidad del tablero (mm) (4.2.2b) (4.2.2.8) = profundidad de una viga o larguero (mm).3) (4.6.2. H2 h I Ic Ig IM Ip Is J K Kg k ks L Lb Lc Lg L1 L2 li ℓu
.2. separación de los nervios en un tablero ortótropo de acero (mm) (4.6) = momento de inercia de un elemento actuando para restringir la flexión de una columna (mm4) (C4.2.2.6.2.2. semilongitud de la nervadura del arco (mm) (4.6.6.2.2.1.2.2.3.3) = relación entre la rigidez de la columna y la rigidez de los elementos que resisten la flexión de la columna en el extremo “a” (C4.2b) = momento de inercia de una columna (mm4).6.6.5) (C4. factor de longitud efectiva para columnas (4.3) = momento de inercia (mm4) (4.5) = longitud no apoyada de una viga u otro elemento (mm) (C4.6.6. Venant (mm4) (4.1. longitud de tramo (mm).6.6.5) = longitud de vano del tablero (mm).2.5.2.7.2. excentricidad de un carril respecto del centro de gravedad del conjunto de vigas (mm).6.2.6.1) = profundidad de la superestructura (mm) (4. modificado para efectos no lineales (MPa) (4.5.2.2.1.2.1) = inercia de una faja equivalente (mm4) (4.6.3.1) (C4.2b) = tensión correspondiente a M2b (MPa) (4.5. corregida para tomar en cuenta los efectos de segundo orden (MPa) (4.1) = longitud de columna no arriostrada (mm) (C4.1) = factor de longitud efectiva para nervaduras de un arco.2. profundidad de un elemento (mm) (4.2.5) = relación entre la rigidez de la columna y la rigidez de los elementos que resisten la flexión de la columna en el extremo “b” (C4.
3) = separación de los componentes de apoyo (mm).6) (4.2.6.2.3.2c) = intensidad de la carga sísmica estática equivalente que se aplica para representar el modo de vibración primario (N/mm) (C4.2b) = momento en un elemento comprimido debido a cargas laterales o gravitatorias mayoradas que provocan desplazamiento lateral.1.6.2b) = fuerza de viento lateral aplicada en el punto de arriostramiento (N) (C4.7.3.7.1) = espesor de una sobrecapa estructural (mm) (4.7.6.6.2.1)
N Nb Nc NL n P PD Pe Po Pu Pw p pe pe(X) R r S Sb SM s TG TH Tm Tu TUG t tg to
.6.7.3.6.1.6.2d) (C4.6) = método elástico multimodal (4.1) = relación modular entre viga y tablero (4.2.1.2.Análisis y Evaluación Estructural M Mc MM Mw M1b = momento debido a la sobrecarga en un tablero emparrillado con vanos parcial o totalmente llenos (N⋅mm/mm) (4.4.5.3.6.4.6.4.1) período de un puente (s) (C4.2.2.6.0 (N/mm) (C4.5.2b) (C4.5.2.2b) temperatura uniforme especificada (ºC) (C4.1) = número de carriles de diseño (4.6. longitud de apoyo mínima (mm) (C4. corregido para tomar en cuenta los efectos de segundo orden.2.1) = máximo momento lateral en el ala debido a la carga de viento mayorada (N⋅mm) (C4.3.7.2b) = carga axial mayorada (N) (4.6) método de historia de tiempo (4.1.2.2.2.2.2.2.6. separación de vigas o almas (mm).4.2.2b) = momento en un elemento comprimido debido a cargas gravitatorias mayoradas que no provoca desplazamiento lateral apreciable calculado mediante un análisis de pórtico elástico de primer orden convencional: siempre es positivo (N⋅mm) (4.3) = método elástico unimodal (4.2b) = carga uniforme arbitrariamente fijada igual a 1.2.1) = carga por eje (N) (4.3.2.6.6.2.3) (4.1) = = = = = = gradiente de temperatura (∆ ºC) (C4.3.6.6.2.7.6) = factor de reducción para solicitación longitudinal en puentes oblicuos (4.5.6. mayor que ℓu/1500.2b) = fuerza axial (N).1) = presión de los neumáticos (MPa) (4.1) = carga de pandeo de Euler (N) (4.3.1) = menor momento de extremo de un elemento comprimido debido a cargas gravitatorias que no provoca desplazamiento lateral apreciable: es positivo si el elemento se flexiona con una única curvatura y negativo si hay doble curvatura (N⋅mm) (4.3.1) (4.1.2.2.2.6.4) = espesor de un emparrillado de acero o plancha de acero corrugado (mm) (4.6.6.2.7.3.7.6.5.6.6) espesor de un elemento placa (mm) espesor de una placa de ala en un tablero ortótropo de acero (mm) (C4. radio de curvatura (mm) (C4.4) = número de vigas o largueros (4. calculado mediante un análisis de pórtico elástico de primer orden convencional: siempre es positivo (N⋅mm) (4.1) = número de células de una viga cajón de hormigón (4.7.1) = longitud de un elemento lateral (mm) (C4.3.2.2.4) = separación de las barras de un emparrillado (mm) (4.2. momento requerido para restringir el levantamiento provocado por los efectos térmicos (N⋅mm) (4.3) = presión de viento horizontal de diseño (MPa) (C4.8) = carga sísmica estática equivalente uniforme por unidad de longitud de puente que se aplica para representar el modo de vibración primario (N/mm) (C4.5.2.3.2.6.4.6.Sección 4 .2.2.8) = momento mayorado. oblicuidad de un apoyo medida a partir de una recta perpendicular al tramo (grados) (4.2c) = distribución de carga a viga exterior en términos de los carriles.6.3.4.4.2.2.4.6.2.1) (4.2.2.7.7.7.6) temperatura promediada en la sección transversal (ºC) (C4.6. ∆.4.
4 Existen numerosos programas para el análisis de puentes.6.2. Un programa es apenas una herramienta.6.6.3.6.2c) = ancho entre bordes modificado.3) = ancho de la sección transversal de un elemento (mm) (C4. más el vuelo total (mm) (4.2.Sección 4 .7.6) (C4.2.2.2.3. Muchos programas contienen hipótesis específicas en sus códigos.6) COMENTARIO C4.2.2.2.2a) = máximo corte vertical a 3d ó L/4 debido a cargas de rueda no distribuidas (N) (4. flexibilidad generalizada (4.6.6) = ángulo de oblicuidad (grados) (4.Análisis y Evaluación Estructural ts VLD VLL VLU vs(X) vs. Estos programas implementan diversos métodos de análisis.1) = máximo corte vertical a 3d ó L/4 debido a cargas de rueda distribuidas lateralmente como se especifica en este documento (N) (4.3.1) = amplificador de momento o tensión para deformación en modo arriostrado (4.7.2b) = prolongación del ancho del vuelo (mm) (C4. Antes de utilizar un programa el Diseñador debería comprender claramente las hipótesis del software y la metodología que implementa.5.6. no mayorada.6) = distancia vertical a partir del centro de gravedad de la sección transversal (mm) (C4.7) = la mitad de la separación entre almas.1) = tensión interna debida a efectos térmicos (MPa) (C4.6.4.3. tomado igual al menor valor entre el ancho real del puente ó 18.3.5.6. rotación por unidad de longitud (4.7.4.1) = carga permanente nominal.5.7) (C4.2.2. Método de los elementos finitos.6.6.2d) = distancia horizontal entre el centro de gravedad del conjunto de vigas y cada viga (mm) (C4.6.1) (C4.6) = distancia entre una carga y un punto de apoyo (mm) (4.2.2b) = factor de carga.2.1.6) = factor de resistencia para compresión axial.2.2. de la superestructura del puente y la subestructura tributaria (N/mm) (C4.2.6.4.3) = distancia horizontal entre el centro de gravedad del conjunto de vigas y la viga exterior (mm) (C4.7.2c) = ancho entre bordes de un puente (mm).2.2. coeficiente de expansión térmica (mm/mm/ºC).4.3. desde fórmulas sencillas hasta detallados procedimientos por elementos finitos.6.3.6.7.6.1) (C4. En consecuencia.2.2.2.1) = coeficiente de Poisson (4.4 MÉTODOS ACEPTABLES DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL Se puede usar cualquier método de análisis que satisfaga los requisitos de equilibrio y compatibilidad y utilice relaciones tensión-deformación para los materiales propuestos.3.6. Método de las diferencias finitas. Método de las placas plegadas.2.6.2a) = deformación correspondiente a Po (mm) (C4. incluyendo pero no limitados a: • • • • Métodos clásicos de fuerza y desplazamientos.6.7.7. todos los datos obtenidos mediante un
ESPECIFICACIONES 4.2. fuerza de viento mayorada por unidad de longitud (N/mm).4.1) (4.2b) (C4.2.6.2.2a) = corte vertical debido a sobrecarga distribuida (N) (4.2. peso total de un cable (N) (4.2b) = máximo valor de vs(X) (mm) (C4.3. masa generalizada (C4.3.7.4.6.2d) = ángulo formado por el cable y la horizontal (grados).000 (mm) (4.
.max W We W(x) W1 w z X Xext x α β γ ∆W δb δs εu θ µ σE φ = profundidad de una losa de hormigón (mm) (4.6.6.2b) = deformación unitaria axial uniforme debida a la expansión térmica axial (mm/mm) (C4.6.2b) = amplificador de momento o tensión para deformación en modo no arriostrado (4. y el usuario es responsable por los resultados generados.2.6. las cuales pueden o no ser aplicables a cada caso particular.2.2b) = participación generalizada (C4.3.2.
4. por ejemplo los puentes suspendidos o atirantados. en el modelo matemático de la fundación se deberá incluir una representación adecuada del suelo y/o roca que soporta el puente.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES • • • • Método de las fajas finitas. En el caso del diseño sismorresistente también se debería considerar el movimiento bruto y la licuefacción del suelo. La necesidad de realizar un modelado sofisticado de las fundaciones es función de la sensibilidad de la estructura a los movimientos de las fundaciones.” y considerar las envolventes de las solicitaciones. En la documentación técnica se deberá especificar el nombre.2 Comportamiento de los materiales estructurales
. versión y fecha de lanzamiento del software usado. las características de respuesta de las fundaciones. y. El modelo se deberá elegir en base a los estados límites investigados.1 Los estados límites de servicio y fatiga se deberían analizar como totalmente elásticos. cordones. Si la respuesta estructural es particularmente sensible a las condiciones de borde. Los estados límites correspondientes a eventos extremos pueden requerir investigar el colapso en base a modelos totalmente inelásticos. se deberían analizar utilizando métodos elásticos no lineales. se pueden variar las condiciones de borde imponiendo límites extremos. al igual que los estados límites de resistencia.
El Diseñador será responsable por la implementación de programas computacionales usados para facilitar el análisis estructural y por la interpretación y uso de los resultados obtenidos. tales como condición de “fijo” o “libre de restricciones. excepto en el caso de ciertas vigas continuas para las cuales se permite específicamente un análisis inelástico. Los programas se deberían verificar contra los resultados de: • • • Soluciones cerradas universalmente aceptadas.
A los fines de esta sección.
C4. y Método de las líneas de fluencia. Analogía de la grilla. como en el caso de un arco de extremos fijos o el cálculo de frecuencias naturales.Sección 4 . Otros programas previamente verificados. las fundaciones se deberán modelar rigurosamente para considerar las condiciones existentes. Métodos de las series o armónicas.5. Los puentes muy flexibles.
El propósito de identificar el software es establecer que satisfaga los requisitos codificados y permitir ubicar los puentes diseñados con ayuda de software que posteriormente pudieran resultar defectuosos. 4. En algunos casos las fundaciones se pueden modelar de un modo muy sencillo. geometría y comportamiento de los materiales de la estructura.5.1 Requisitos generales Los modelos matemáticos deberán incluir las cargas. cuando corresponda. COMENTARIO software se deberían verificar en la medida de lo posible. por ejemplo como un apoyo no deformable. A menos que esté permitido lo contrario. la solicitación a cuantificar y la precisión requerida. o Ensayos físicos. En lugar de utilizar un modelo riguroso. redistribución inelástica del momento flector negativo e investigación de la estabilidad. las barreras compuestas continuas sólo se deberán considerar para los estados límites de servicio y fatiga y para la evaluación estructural. La rigidez de las barandas estructuralmente discontinuas. En otros casos puede alcanzar con estimar el asentamiento. medianas elevadas y barreras no se deberá considerar en el análisis estructural.5 MODELOS MATEMÁTICOS 4. tales como la teoría de las grandes deformaciones.
2.1 COMPORTAMIENTO ELÁSTICO VS.5.2 COMENTARIO
Ensayos realizados indican que en el rango de comportamiento estructural elástico la fisuración del hormigón parece afectar poco el comportamiento global de las estructuras de puentes. las tensiones y deformaciones se deberán basar en una distribución lineal de las deformaciones unitarias en la sección transversal de los componentes prismáticos.2. El mecanismo seleccionado se debería usar para estimar la solicitación extrema que se puede aplicar adyacente a una rótula.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES 4.3 Siempre que sea técnicamente posible. los ensayos deberán reflejar esta naturaleza cíclica. En el análisis se deberá comprobar que las fallas por corte.2.5. Las propiedades de rigidez del hormigón y los elementos compuestos se deberán basar en secciones fisuradas y/o no fisuradas consistentes con el comportamiento anticipado.5. e inelásticamente luego de superar dicho límite. Por lo tanto. generando un mecanismo diferente al proyectado..2. El modelo inelástico se deberá basar ya sea en los resultados de ensayos físicos o bien en una representación del comportamiento carga-deformación validado mediante ensayos. COMPORTAMIENTO INELÁSTICO Para los propósitos del análisis se considerará que los materiales estructurales se comportan linealmente hasta un límite elástico.5. La sobrerresistencia no intencional de un componente puede provocar la formación de una rótula plástica en una ubicación no deseada.Sección 4 . Las características de rigidez de los puentes tipo viga y losa se pueden basar en la participación plena de los tableros de hormigón. pandeo y adherencia de los componentes estructurales no preceden la formación de un mecanismo flexional inelástico. Si se anticipa que se logrará comportamiento inelástico por medio de confinamiento. 7 y 8.2. el mecanismo de falla preferido se deberá basar en una respuesta que en general permita grandes deformaciones que sirvan de advertencia antes de una falla estructural. 1975). 6.
. Se debería considerar la sobrerresistencia no intencional que puede adquirir un componente en el cual se anticipa rotulación. 4.2 COMPORTAMIENTO ELÁSTICO Las propiedades y características elásticas de los materiales deberán satisfacer los requisitos de las Secciones 5. Se debería tomar en cuenta el deterioro de la integridad geométrica de la estructura que pueden provocar las grandes deformaciones. 4. C4. Si se usa un análisis inelástico se deberá determinar un mecanismo de falla de diseño preferido y la ubicación de las rótulas correspondientes. Si se anticipa que las solicitaciones extremas serán repetitivas.5.3 COMPORTAMIENTO INELÁSTICO Se deberá demostrar que la secciones de los componentes que pueden sufrir deformación inelástica son dúctiles o se ductilizan mediante confinamiento u otros medios. Las acciones en el estado límite correspondiente a evento extremo se pueden acomodar tanto en el rango inelástico como en el rango elástico. para los propósitos del análisis estructural este efecto se puede despreciar modelando el hormigón como no fisurado (King et al. las probetas de ensayo deberán incluir los elementos que proveen dicho confinamiento. los cambios que sufren estos valores debido a la maduración del hormigón y los efectos ambientales se deberían incluir en el modelo. A menos que se especifique lo contrario. Cuando corresponda. Se deberá C4.
2. la sustitución de límites de deformación obligatorios por límites opcionales y la tendencia hacia un diseño más preciso y optimizado.2 TEORÍA DE LAS GRANDES DEFORMACIONES 4. El límite tradicional entre las teorías de las pequeñas y grandes deformaciones se vuelve menos claro a medida que los puentes y sus componentes se vuelven más flexibles gracias a los avances en la tecnología de los materiales.3.5. consecuentemente aumentando la excentricidad de la fuerza axial con respecto al eje del componente. COMENTARIO
4.3. La presencia de fuerzas de compresión axial amplifica tanto la falta de linealidad geométrica de un componente como la deformación provocada por las cargas no tangenciales que actúan sobre el mismo. como en el caso de las cerchas y los arcos atirantados.3 Geometría 4.5. No requiere la aplicación posterior de factores de amplificación de momentos.1 Requisitos generales Si la deformación de la estructura origina un cambio significativo de las solicitaciones. estas solicitaciones secundarias se pueden ignorar. 4. En los demás casos puede ser necesario realizar un análisis de segundo orden completo. Cuando corresponda.Sección 4 . C4. en las ecuaciones de equilibrio se deberán considerar los efectos de la deformación.2.1 TEORÍA DE LAS PEQUEÑAS DEFORMACIONES Si la deformación de la estructura no origina un cambio significativo de las solicitaciones debido a un aumento de la excentricidad de las fuerzas de compresión o tracción.3.1 En general la teoría de las pequeñas deformaciones es adecuada para analizar puentes tipo viga. Los efectos de la deformación y falta de linealidad geométrica de los componentes se deberá incluir en los análisis de estabilidad y en los análisis de grandes deformaciones.3. se deberá tomar en cuenta el comportamiento inelástico de los componentes comprimidos.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES considerar la deformación por corte de los componentes de gran altura. los puentes atirantados muy flexibles y algunos arcos no atirantados.5. Los puentes que resisten cargas fundamentalmente a través de una cupla cuyas fuerzas de tracción y compresión permanecen esencialmente en ubicaciones fijas una respecto de la otra a medida que el puente se deforma. según lo especificado en la Sección 5.3. No se deberán superar los límites de deformación del hormigón. como por ejemplo el método del factor de amplificación de momentos. Para los componentes de hormigón esbeltos comprimidos. Al seleccionar un método de análisis el Ingeniero debe considerar todos estos aspectos. generalmente no son sensibles a las deformaciones. Las columnas y estructuras en las cuales los momentos flectores aumentan o disminuyen por efecto de la deformación tienden a ser sensibles a las deformaciones.5.5.1 Un análisis de grandes deformaciones correctamente formulado es aquél que permite obtener todas las solicitaciones necesarias para el diseño.5. En muchos casos el grado de sensibilidad se puede evaluar mediante un método aproximado de un solo paso. Estas estructuras incluyen los puentes suspendidos. El efecto sinergético de esta interacción es el aparente
. el análisis deberá considerar las características de los materiales que varían en función del C4.
4. El calculista debería tener presente las características de las herramientas usadas.Sección 4 .5. pero la teoría y las aplicaciones son de uso generalizado. las cargas se deberían aplicar de forma incremental tomando en cuenta los cambios de rigidez luego de cada incremento. tales como las funciones de influencia.2. Se considera una no linealidad geométrica. tal como una viga en voladizo. Las cargas se deberían aplicar en el orden que las experimenta la estructura. Este procedimiento alternativo requiere cálculos suplementarios que no son habituales cuando se diseña un puente con ayuda de
. lo cual aumenta la excentricidad. y fue seleccionado como un compromiso entre precisión y sencillez de aplicación.5. White y Hajjar (1991) y Galambos (1988) presentan discusiones sobre este tema. En el análisis de pórticos y cerchas se deberían considerar los efectos de la interacción entre fuerzas de tracción y compresión axial en componentes adyacentes. las hipótesis en las cuales se basan.2. Esto habitualmente recibe el nombre de efecto de segundo orden. es decir. Esto le permite al calculista observar y comprender su comportamiento de una manera que no es posible aplicando modelos más complejos.3. 1968).2a El procedimiento de amplificación de momentos aquí descrito es una de las variaciones del proceso aproximado. las cargas no son proporcionales a los desplazamientos y no se pueden superponer. etapas de carga permanente correspondientes a peso propio seguidas por sobrecargas.3. el orden de aplicación de las cargas puede ser importante y los enfoques tradicionales.2. no se pueden aplicar directamente. los efectos de la deformación sobre las solicitaciones en vigascolumna y arcos que satisfacen los requisitos de estas Especificaciones se pueden aproximar por el método de ajuste de un solo paso conocido como amplificación de momentos. y no se deberá aplicar superposición de solicitaciones. C4.5. En AISC (1994) el lector encontrará un procedimiento alternativo que se cree más preciso que el especificado en este documento. etc.3.2 Métodos aproximados 4. Se cree que es conservador. y típicamente se toma en cuenta resolviendo las ecuaciones de equilibrio de forma iterativa o bien usando términos de rigidez geométrica en el rango elástico (Przemieniecki. Debido a que un análisis de grandes deformaciones es inherentemente no lineal. este efecto se vuelve cada vez más significativo. 6 y 7 lo permitan. Si la estructura sufre deformación no lineal. Cuando se lleva a cabo un análisis no lineal es conveniente realizar un análisis lineal como base y aplicar los procedimientos empleados en el problema a resolver a una estructura sencilla que se pueda analizar manualmente.2a Requisitos generales Cuando las Secciones 5. Por lo tanto. Lo inverso es válido para la tracción.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES tiempo y las tensiones. una pérdida de rigidez. es decir. El efecto de segundo orden surge de la traslación de la carga aplicada. COMENTARIO ablandamiento del componente. Ambas referencias se refieren a estructuras metálicas. En los análisis no lineales el orden de aplicación de las cargas deberá ser consistente con la aplicación de las cargas en la estructura real.
En el rango no lineal sólo se deberán usar cargas mayoradas. Ambas contienen numerosas referencias adicionales que resumen los conocimientos más avanzados en el área. A medida que la tensión de compresión axial se vuelve un porcentaje mayor de la tensión de pandeo de Euler. y los procedimientos numéricos usados en el código fuente.
5.0 P 1− u φPe
(4.2b-2)
fc = δ b f2b + δ s f2s
Cm ≥ 1.3.3.2.2. especificado en las Secciones 5.3.5.2. En aquellos casos en los cuales el movimiento está limitado.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO modernos métodos computacionales. mayor que ℓu/1500.5. Por ejemplo. 6 y 7 según corresponda M2b = momento en el elemento comprimido debido a las cargas gravitatorias mayoradas que no provoca desplazamiento lateral apreciable calculado mediante un análisis de pórtico elástico convencional de primer orden.2b-3)
∑P 1− φ∑ P
(4.3.5.2b-1) (4.2. ∆. siempre positivo (N⋅mm) f2b = tensión correspondiente a M2b (MPa) M2s = momento en un elemento comprimido debido a cargas laterales o gravitatorias mayoradas que provocan desplazamiento lateral. En algunos casos la magnitud del movimiento implícito en el proceso de amplificación de momentos es físicamente imposible de lograr. el movimiento real de una pila puede estar limitado a la distancia entre los extremos de las vigas longitudinales y el paramento del estribo. 4.5.2b Amplificación de momentos − Vigas-Columna Los momentos o tensiones mayorados se pueden incrementar para que reflejen los efectos de las deformaciones de la siguiente manera:
Mc = δ bM2b + δ sM2s
(4.2b-4)
Pu = carga axial mayorada (N) Pe = carga de pandeo de Euler (N) φ = factor de resistencia para compresión axial.Sección 4 .3. calculado mediante un análisis de pórtico
.2. los factores de amplificación de momentos de los elementos así limitados se pueden reducir de forma acorde.
2. siempre positivo (N⋅mm) f2s = tensión correspondiente a M2s (MPa) Para columnas compuestas de acero y hormigón la carga de pandeo de Euler.0.4 M2b
(4.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES elástico convencional de primer orden.2b-5)
ℓu = longitud no apoyada de un elemento comprimido (mm) K = factor de longitud efectiva como se especifica en el Artículo 4. Pe. δs se deberá tomar como 1. Para elementos no arriostrados contra el desplazamiento lateral. Para elementos arriostrados contra el desplazamiento lateral.5.7. En las estructuras que no están arriostradas contra el desplazamiento lateral. Para los elementos arriostrados contra el desplazamiento lateral y sin cargas transversales entre apoyos. se deberá determinar como se especifica en el Artículo 6.5.4
M1b ≥ 0.6.5. Para todos los demás casos Cm se deberá tomar como 1. los elementos flexionados y unidades de la fundación que forman pórticos con el elemento comprimido se deberán diseñar para la
.5 E = módulo de elasticidad (MPa) I = momento de inercia respecto del eje considerado (mm4)
Para los elementos comprimidos de hormigón también se aplican los requisitos del Artículo 5.4.2b-6)
M1b = menor momento de extremo M2b = mayor momento de extremo La relación M1b/M2b se considera positiva si el componente se flexiona con una única curvatura y negativo si se flexiona con doble curvatura.6 + 0.2.3.1.2. δb se deberá determinar como para elemento arriostrado y δs como para elemento no arriostrado.9.Sección 4 . Cm se puede tomar como:
Cm = 0.0 a menos que un análisis indique que se puede usar un valor menor. Para todos los demás casos Pe se deberá tomar como: COMENTARIO
π 2El (K u )2
o si están conectados de manera integral a la misma superestructura. COMENTARIO
4.3 El equilibrio flexional en una posición deformada se puede satisfacer iterativamente resolviendo un conjunto de ecuaciones simultáneas.1 – 0.3.5.5.04 0. o bien evaluando una solución cerrada formulada usando la geometría desplazada.2b.2 – 0.72 C4. se pueden establecer límites para sus efectos.16 1.2. Si un grupo de elementos comprimidos en un nivel tiene un caballete. δb.70 0. el momento respecto de cada eje se deberá amplificar aplicando δ.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES sumatoria de los momentos de extremo del elemento comprimido en la unión.2c-1 − Valores de K para longitud efectiva de nervaduras de arco Relación Arco Arco Flecha / Longitud Triarticulado Biarticulado 0.2. C4. 4.4 Si no es posible evaluar con precisión las condiciones de borde.10 0.Sección 4 .4 1. Las condiciones de fundación se deberán modelar de manera que representen las propiedades del suelo que subyace al puente. el valor de δs se deberá calcular para el grupo de elementos con ∑Pu y ∑Pe igual a las sumatorias para todas las columnas del grupo.5.3.
.3 – 0.4 Condiciones de borde de los modelos Las condiciones de borde deberán representar las características reales de apoyo y continuidad.16 4. y resisten el desplazamiento lateral de la estructura colectivamente. Si los elementos comprimidos están sujetos a flexión respecto de ambos ejes principales.5. Arco Fijo 0. con las siguientes definiciones: ℓu = semilongitud de la nervadura del arco (mm) K = factor de longitud efectiva especificado en la Tabla 1 Cm = 1.13 1.2.5.5. determinado a partir de las correspondientes condiciones de restricción respecto de dicho eje.0 Tabla 4.5.3.70 0. la interacción suelo-pilar y las propiedades elásticas de los pilares.2.2c Amplificación de momentos − Arcos Los momentos por sobrecargas e impactos obtenidos mediante un análisis de pequeñas deformaciones se deberán amplificar aplicando el factor de amplificación.16 1.3 1.2 1.3 Métodos refinados Los métodos de análisis refinados se deberán basar en el concepto de fuerzas satisfaciendo equilibrio en una posición deformada. según lo especificado en el Artículo 4.3.2.
2 ESTRUCTURAS DE PLANTA CURVA 4.6. Los componentes o grupos de componentes de puentes con o sin secciones transversales variables se pueden modelar como un único componente equivalente.
4. Por lo tanto.6. Según corresponda se han de superponer las torsiones. Aristizabal (1987) presenta ecuaciones similares en un formato sencillo que se pueden implementar fácilmente en programas de software que se basan en la rigidez.6 ANÁLISIS ESTÁTICO 4. con ocho elementos por tramo se obtiene un grado de precisión suficiente para las acciones en una viga cargada estáticamente con propiedades seccionales que varían gradualmente.5. Típicamente. según lo aquí definido. integración numérica. RELACIÓN DE ASPECTO EN PLANTA Si la longitud de tramo de una superestructura con secciones transversales cerradas torsionalmente rígidas es mayor que 2. Se requieren menos elementos para construir modelos para análisis de deformación y frecuencias.
4. Alternativamente.1.2.1 Requisitos generales C4.5. dinámico o de estabilidad. En todas las idealizaciones de viga equivalente la excentricidad de las cargas se debería tomar con respecto al eje de la viga equivalente.1
. dependiendo esta última a su vez de la longitud.6. momentos.6.1 Influencia de la geometría en planta 4. Karabalis (1983) presenta un examen exhaustivo de este tema. o distancia media entre las caras externas de las almas exteriores.1 Si la distorsión transversal de una superestructura es pequeña con respecto a la deformación longitudinal. La idealización de la viga equivalente no anula la necesidad de investigar el alabeo de las estructuras de acero.5 por su ancho.1.1.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES 4. secciones con alas y secciones tipo cajón.5 Elementos equivalentes Los componentes no prismáticos se pueden modelar discretizando los componentes en un número de elementos de un reticulado con propiedades de rigidez representativas de la estructura real en la ubicación del elemento. Para aplicar este criterio se deberán usar las siguientes definiciones dimensionales: • Ancho − ancho de núcleo de un tablero monolítico.5 Se pueden utilizar los elementos de pórtico estándares disponibles en los programas de análisis. cortes y fuerzas de reacción simultáneas. se pueden usar elementos que se basan en los ahusamientos y secciones transversales supuestos.6. y por lo tanto la idealización de una viga equivalente resulta apropiada.1. siempre que éste represente todas las propiedades de rigidez de los componentes o grupos de componentes. es decir. La cantidad de elementos requeridos para modelar la variación no prismática depende del tipo de comportamiento modelado.1. COMENTARIO C4. La distorsión transversal relativa es función de la relación entre el ancho y la altura de la estructura. Karabalis (1983) y Aristizabal (1987) contienen gran cantidad de bibliografía.1. C4. Contiene formas explícitas de los coeficientes de rigidez para secciones rectangulares linealmente ahusadas. Las propiedades de rigidez equivalentes se pueden obtener mediante soluciones cerradas. Longitud para puentes rectangulares simplemente apoyados − distancia entre juntas del tablero. los límites de esta idealización se determinan en términos de la relación ancho-longitud efectiva. análisis de submodelos y analogías en serie y en paralelo.Sección 4 .6. análisis estático.2. la superestructura se puede idealizar como una sola viga. la primera no afecta significativamente la distribución de las cargas. Longitud para puentes continuos y/o puentes oblicuos − longitud del lado mayor del rectángulo que se puede dibujar dentro de la vista en planta del ancho del tramo más pequeño.
y la excentricidad de las cargas permanentes se deberá establecer mediante consideraciones volumétricas.1 TABLEROS 4.2. excepto para aquellos tableros formados por emparrillados con sus vanos total y parcialmente llenos.1.1 Este modelo es análogo al de ediciones anteriores de las Especificaciones AASHTO.6.2.0º se pueden analizar como si el segmento fuera recto.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES Los segmentos de superestructuras horizontalmente curvas de secciones cerradas rígidas a la torsión cuyo ángulo central subtendido por un tramo o porción curva del mismo es menor que 12.1. Las solicitaciones se deberían calcular en base a la geometría curva real.1.
C4.1. Es necesario investigar el centro de corte de la sección transversal y la excentricidad resultante.1. 4.1.2.
4. La experiencia analítica indica que la excentricidad debida a pequeñas curvaturas apenas provoca solicitaciones despreciables.2 Métodos de análisis aproximados 4.2.6.5 por ciento de la longitud de la curva horizontal.
. tal como se especifica.1. En las secciones transversales simétricas el centro de gravedad de las cargas permanentes no coincide con el centro de gravedad.2.Sección 4 .1. la planta se debe linealizar hipotéticamente. Para determinar los anchos de las fajas se consideran los efectos de la flexión en la dirección secundaria y de la torsión sobre la distribución de las solicitaciones internas. La excentricidad real del segmento comprendido entre nodos no deberá ser mayor que 2.1.5 por ciento de la longitud del segmento.6.2 Superestructuras de una sola viga rígidas a la torsión Una superestructura horizontalmente curva.
4.2 Para que sean aplicables los requisitos sobre relación de aspecto del Artículo 4.2.6.6.6. de una sola viga que satisface los requisitos del Artículo 4.1.6.1 se puede analizar para las solicitaciones globales como una viga de eje curvo.3 Superestructuras de múltiples vigas A excepción de las superestructuras de una sola viga rígidas a la torsión.1-1 − Ángulo central limitante para despreciar la curvatura al determinar los momentos flectores primarios Número de vigas 2 3ó4 5 ó más Ángulo para un tramo 2º 3º 4º Ángulo para dos o más tramos 3º 4º 5º C4.6.1 Requisitos generales Los métodos de análisis en los cuales el tablero se subdivide en fajas perpendiculares a los componentes de apoyo se considerarán aceptables para los tableros.2.2.3 Este requisito es consistente con el límite de excentricidad especificado en el Artículo 4.1. La ubicación del eje de esta viga se deberá tomar en el centro de gravedad de la sección transversal. las superestructuras horizontalmente curvas se pueden analizar como mallas o continuos en los cuales se asume que los segmentos de las vigas longitudinales entre nodos son rectos.1.6.6. Se pueden despreciar los efectos de la curvatura en secciones transversales abiertas cuyo radio es tal que el ángulo central subtendido por cada tramo es menor que el valor indicado en la Tabla 1. rígida a la torsión. Tabla 4. C4.2.6.6. COMENTARIO El ángulo límite especificado para una sección cerrada rígida a la torsión corresponde a una excentricidad de alrededor de 2.
1. estará permitido emplear ayudas para el diseño para diseñar tableros que contienen elementos prefabricados. como en el caso de la mayoría de los tableros de madera.2 Aplicabilidad En lugar de un análisis.3 Ancho de fajas interiores equivalentes El ancho de la faja equivalente de un tablero se puede tomar como se especifica en la Tabla 1.6. y no más de 3600 mm para todos C4. o Especificar requisitos estructurales y/o geométricos mínimos para la dirección secundaria independientemente de las solicitaciones reales.1. 4.6. el momento de extremo positivo de cualquier panel de tablero entre vigas se considerará actuando en todas las regiones de momento positivo. a nivel nacional.2.1.7. De manera similar.2. Dependiendo del tipo de tablero. siempre que comportamiento del tablero está documentado y avalado por evidencia técnica suficiente.2. además de una variedad de fenómenos estructurales que deberían ser considerados en el diseño. aproximadamente dos tercios de todos los puentes son oblicuos. En la actualidad. para el modelado y diseño en la dirección secundaria se puede utilizar una de las siguientes aproximaciones: • • Diseñar la faja secundaria de manera similar a la faja primaria.6.Sección 4 . una considerable redistribución de las reacciones.1. produce momentos negativos en las esquinas. COMENTARIO a fin de obtener solicitaciones de flexión que se aproximen a las que se obtendrían mediante un método de análisis más refinado. Determinar los requisitos de resistencia en la dirección secundaria como un porcentaje de los requisitos correspondientes a la dirección primaria como se especifica en el Artículo 9.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES para los cuales se deberán aplicar los requisitos del Artículo 4.2.8.6. 4.2 (es decir.3 Los valores indicados para anchos de faja equivalente y requisitos de resistencia en la dirección secundaria se basan en experiencias anteriores. Con el advenimiento de experiencia práctica y futuros trabajos de investigación será posible refinarlos.3.
El modelo aproximado de fajas se basa en tableros rectangulares. el momento de extremo negativo de cualquier viga se considerará actuando en todas las regiones de momento negativo.2. el enfoque tradicional para losas de hormigón armado de las ediciones anteriores de las Especificaciones AASHTO). Para puentes de losa y losas de hormigón de más de 4600 mm de longitud y que se extienden fundamentalmente en la dirección paralela al tráfico se deberán aplicar los requisitos del Artículo 4.6. El Ingeniero será responsable por la precisión e implementación de cualquier ayuda para el diseño utilizada. Aunque la oblicuidad en general tiende a disminuir las solicitaciones extremas. las fajas que soportan una carga de eje no se deberán tomar de más de 1000 mm en el caso de emparrillados abiertos. Si el tablero se extiende fundamentalmente en la dirección paralela al tráfico. momentos torsores en las zonas de los extremos. Para obtener la carga por unidad de ancho de la faja
. con todos los estados límites aplicables.3. Si se utiliza el método de las fajas.
se pueden usar los requisitos del Artículo 3.3.25S 0.0h + 760 2.55S -M: 1220 + 0.07L 4.55S -M: 1220 + 0.Tableros continuos o paneles interconectados .6.0h + 760 4. dividir la carga total en un único carril de diseño por el ancho de faja calculado.2.
Colado in situ con encofrados perdidos de hormigón Paralela o perpendicular Prefabricado.0Sb Se aplica el articulo 4.0h + 1020 2280h + 0.1.8. postesado Paralela o perpendicular Barras principales Barras principales Barras principales Paralela Perpendicular Paralela Perpendicular Paralela Perpendicular Paralela Perpendicular Paralela Perpendicular
Acero: • Emparrillado abierto • Emparrillado con vanos total o parcialmente llenos • Emparrillados compuestos sin relleno en los vanos Madera: • Madera laminada y encolada prefabricada .55S -M: 1220 + 0. En la Tabla 1 se utiliza la siguiente simbología: S = separación de los componentes de apoyo (mm) h = altura del tablero (mm) L = longitud de tramo del tablero (mm) P = carga de eje (N) Sb = separación de las barras del emparrillado (mm) +M= momento positivo -M = momento negativo X = distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm) Tabla 4.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES los demás tableros en los cuales se investiga carga en múltiples carriles.1.4 2.6.0h + 1020 Ancho del tablón COMENTARIO equivalente. Las fajas equivalentes para tableros que se extienden fundamentalmente en la dirección transversal no estarán sujetas a limitaciones del ancho.0h + 1020 2.0h + 760 0.25S +M: 660 + 0.3-1 − Fajas equivalentes TIPO DE TABLERO Hormigón: • Colado in situ DIRECCIÓN DE LA FAJA PRIMARIA EN RELACIÓN CON EL TRÁFICO Vuelo Paralela o perpendicular ANCHO DE LA FAJA PRIMARIA (mm) 1140 + 0.0h + 760 2.066S + 2740 0.25S +M: 660 + 0. Para los vuelos de tableros.4 en vez del ancho de faja especificado en la Tabla 1 para vuelos de tableros.6.8 Se aplica el articulo 9. cuando sea aplicable.1.833X +M: 660 + 0.84S + 610 2.007P +4.Sección 4 .Paneles no interconectados • Tablones
.2.Interconectada • • Laminada y tesada Laminada y clavada .No interconectada .2.
y en la dirección secundaria se pueden aplicar los requisitos del Artículo 9.2.Sección 4 . el tablero se deberá modelar como un sistema de fajas que se intersecan.2.3.3.3. más 300 mm. la rigidez de la faja. Si la separación de los componentes de apoyo en la dirección secundaria es menor que 1. 4. se puede tomar como la sumatoria de la distancia entre el borde transversal del tablero y el eje de la primera línea de apoyo del tablero.1.1.5 Distribución de las cargas de rueda Si la separación de los componentes de apoyo en la dirección secundaria es mayor que 1. generalmente tomada como un alma de viga. según corresponda. con o sin viga de borde.2.3 ó 4.4b Bordes longitudinales Si el tablero se extiende fundamentalmente en la dirección del tráfico.4c Bordes transversales El ancho efectivo de una faja. Cada carga de rueda se deberá distribuir entre dos fajas que se intersecan.4a Requisitos generales A los fines del diseño.4 Ancho de fajas equivalentes en los bordes de las losas 4. se puede estimar como:
C4.1.5 por la separación en la dirección primaria. el ancho efectivo de una faja. cuando corresponda.2.2. con o sin viga de borde. El ancho efectivo no deberá ser mayor que el ancho de faja total ni 1800 mm. El ancho de las fajas equivalentes en ambas direcciones se puede tomar como se especifica en la Tabla 4. más la mitad del ancho de faja especificado en el Artículo 4.1. Se asumirá que las vigas de borde soportan una línea de ruedas y.6.6. El ancho efectivo no deberá ser mayor que el ancho de faja total especificado en el Artículo 4.1.1. La distribución se determinará como la relación entre la rigidez de la faja y la sumatoria de las rigideces de las fajas que se intersecan.3-1.6.1.6.6.2. una porción tributaria de la carga de carril de diseño.2.2. ks. se puede tomar como la sumatoria de la distancia entre el borde del tablero y la cara interna de la barrera.2.2.1.Análisis y Evaluación Estructural
ESPECIFICACIONES 4.6.1.6.2. 4.6. 4. En ausencia de cálculos más precisos. más la mitad del ancho de faja especificado en los Artículos 4.6.2.5 por la separación en la dirección primaria.5 Este artículo intenta aclarar la aplicación del enfoque tradicional de AASHTO con respecto a tableros continuos. la viga de borde ideal se deberá tomar como un ancho de faja de tablero reducido aquí especificado.6.7. más cualquier engrosamiento localizado integral adicional o protuberancia similar que actúe como rigidizador del tablero.1. se deberá considerar que todas las cargas de rueda están aplicadas en la faja primaria.6.3.
1.6.1.en la cara del componente de apoyo.1. a partir del eje del apoyo. Para vigas de acero y madera .6. se puede tomar de la siguiente manera: • • • Para construcciones monolíticas y vigas cajón de hormigón . pero no más de 380 mm.6. en el Apéndice A4.2.1.7 El modelo utilizado es esencialmente una faja transversal segmental. La sección de diseño para momentos negativos y cortes. Para vigas de hormigón prefabricadas en forma de Te y doble Te .6. y más realistas. Las secciones de diseño indicadas se pueden aplicar a vuelos de tableros y a regiones de tableros comprendidas entre largueros o líneas de apoyo similares.6. Si la longitud de un segmento de pórtico se modela como el ancho de una faja equivalente se pueden usar los requisitos de los Artículos 4.6.2. C4.Sección 4 . En las estructuras de marco abierto también hay un grado de acción de pórtico. es probable que la rigidez flexional y/o torsional de los componentes de apoyo de la sección transversal (es decir.1.6 Cálculo de solicitaciones Las fajas se deberán tratar como vigas continuas o como vigas simplemente apoyadas.1. las almas y el ala inferior) provoquen solicitaciones significativas en el tablero. cada una de las almas de una viga cajón de acero u hormigón se puede tratar como un componente de apoyo independiente.5 y 4.5.2.1 se pueden encontrar los momentos por sobrecargas de diseño no mayoradas para muchos casos prácticos de losas de tableros de hormigón. más la profundidad del tablero. Para determinar las solicitaciones en la faja se supondrá que los componentes de apoyo son infinitamente rígidos. cuando se investigue. Este tipo de modelo se limita al caso de secciones transversales cerradas. Estos componentes se deberán incluir en el análisis del tablero.6. pero esta acción sólo se puede determinar mediante análisis complejos y refinados. Se provee una sección para diseño al corte a emplear en situaciones no tradicionales. Las cargas de rueda se pueden modelar como cargas concentradas o como cargas distribuidas en un área cuya longitud en la dirección paralela al tramo será la longitud del área de contacto de los neumáticos.2.un tercio del ancho del ala. En los tramos cortos las solicitaciones calculadas usando la huella podrían ser significativamente menores.2.2. 4.6.2. 4. La longitud de tramo se deberá tomar como la distancia entre centros de los componentes de apoyo.2. En las superestructuras habituales de vigas y losas se puede despreciar la acción de pórtico de la sección
.6 Esta es una desviación respecto del enfoque tradicional que se basa en aplicar una corrección por continuidad a los resultados obtenidos para el análisis de tramos simplemente apoyados.6.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO (4. que las solicitaciones calculadas usando cargas concentradas. donde se incluye la continuidad flexional aportada por las almas y el ala inferior. No es la intención de este artículo que se investigue el corte en todos los tableros. C4. En este código la reducción del momento negativo y el corte reemplaza el efecto de la longitud de tramo reducida.1.2. En ausencia de cálculos más precisos.5-1)
Els S3
ls = momento de inercia de la faja equivalente (mm4) S = separación de los componentes de apoyo (mm) 4.7 Acción de pórtico de la sección transversal Si un tablero forma parte integral de una sección transversal celular o tipo cajón.3.1. Las fajas se deberían analizar aplicando la teoría de vigas clásica. según corresponda.1.un cuarto del ancho de ala a partir del eje del apoyo. Anteriormente la práctica consistía en no verificar el corte en los tableros típicos.6.
Para los propósitos de este artículo. como se especifica en el Artículo 3.
M = C pD0.6. Esta acción generalmente disminuye los momentos positivos.1.2.000 mm en la Ecuación 1.Sección 4 . la presión de los neumáticos mayorada no se debería tomar mayor que 0.5 (mm presión de los neumáticos tomada como 0.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO transversal.3 ln(0.8-1) La respuesta longitudinal de la superestructura aproximada mediante la teoría clásica de vigas. El área de contacto de los neumáticos.46 ]
S = longitud de tramo (mm). 500 mm < S < 10. 500 mm < S < 5000 mm en la Ecuación 2 C = factor de continuidad igual a 1. se anticipa que los resultados de las Ecuaciones 1 y 2 serán conservadores. mayorada para la combinación de cargas correspondiente al Estado Límite de Resistencia I.8 para tramos continuos ℓ = p = longitud del neumático en la dirección del tráfico según lo especificado en el Artículo 3. Para las estructuras de menor tamaño el análisis se podría restringir a un segmento del puente cuya longitud es igual al ancho de una faja equivalente.0 para tramos simplemente apoyados y 0.6.039 S) − 10 200D0. los efectos de la acción de pórtico podrían ser considerables. Los momentos que se obtienen con estas ecuaciones son compatibles con los obtenidos en ensayos a escala real y por análisis de diferencias finitas y elementos finitos.
C4.29 ln(0.1.25 [42.8-2)
M = Cp[8060D0.8 Las ecuaciones de momento surgen de la teoría de placas ortótropas y relaciones de rigidez obtenidas en ensayos de laboratorio a escala real de emparrillados total o parcialmente llenos.86 MPa
D = Dx/Dy Dx = rigidez flexional en la dirección de las barras
Para cargas de neumático mayores que las indicadas para el camión de diseño. en base a un área de contacto de los neumáticos de 500 mm de ancho y 200 mm de longitud.2.2. incluyendo el área de contacto de los neumáticos.8 Distribución de sobrecarga en emparrillados con vanos total y parcialmente llenos Los momentos en N⋅mm/mm debidos a la sobrecarga en emparrillados total y parcialmente llenos se pueden determinar como: • Barras principales transversales a la dirección del tráfico: (4.1.
.1.2.86 MPa. a menos que existan datos específicos del sitio de emplazamiento que lo justifiquen.039 S) − 74]
Barras principales paralelas a la dirección del tráfico: (4.2. Las solicitaciones extremas se pueden calcular combinando: • • 4.1. Si la losa es soportada por vigas cajón o está integrada en una sección transversal celular. Para las estructuras de mayor tamaño puede que un análisis tridimensional resulte útil. Por lo tanto.6.6. es un rectángulo de 510 mm por 385 mm.6. pero puede aumentar los momentos negativos y provocar la fisuración del tablero. y La respuesta flexional transversal modelada como un pórtico transversal.
..1.10.1.2..2.2 especifican que los factores de presencia múltiple no se deben usar junto con los métodos aproximados de asignación de cargas..2...5 Para emparrillados con vanos parcialmente llenos con al menos 38 mm de sobrerrelleno monolítico .6..6...2...2.. el modelo ideal se debería tomar como se indica en la Figura C1. excepto los métodos de momentos estáticos o la ley de momentos......1 La ley de momentos implica sumar los momentos respecto de un apoyo para hallar la reacción en otro apoyo suponiendo que el componente soportado está articulado en apoyos interiores.3..6....Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES principales (N⋅mm /mm) Dy = rigidez flexional perpendicular principales (N⋅mm2/mm) a las barras
Si no hay resultados de ensayo disponibles...2......... C4.. a menos que este documento especifique lo contrario.. la relación de rigidez.1. ya que estos factores ya están incorporados Los requisitos de los Artículos 4..
Articulación supuesta
Figura C4... se puede tomar como: • • • • Para emparrillados con vanos totalmente llenos con al menos 38 mm de sobrerrelleno monolítico . Para aplicar la ley de momentos a un puente de tres vigas.....2......9 Análisis inelástico El Propietario puede permitir un análisis inelástico por el método de los elementos finitos o por el método de las líneas de fluencia..........2..2..6.0 Para todos los demás emparrillados con vanos totalmente llenos .2. a mitad de la viga central..........2 y 4.1-1 − Modelo ideal para aplicar la ley de momentos a puentes de tres vigas Los requisitos del Artículo 3......2..2 y 4...6.6..2. (1991)......0 Para todos los demás emparrillados con vanos parcialmente llenos ..0
4...6...... 4.Sección 4 .... Los factores de corrección para continuidad se eliminaron por dos motivos:
.. Para hallar la reacción en la viga exterior los momentos se deberían tomar respecto de la articulación supuesta o ideal del tablero. D....3 que no aparecen en las ediciones anteriores de las Especificaciones provienen fundamentalmente de Zokaie et al....6.1 Aplicación Para separación entre vigas mayor que el rango de aplicabilidad especificado en las tablas de los Artículos 4.2..6.... la sobrecarga sobre cada viga deberá ser la reacción de los carriles cargados determinada según la ley de momentos..2.2.2...............8.2...6.....2 PUENTES DE VIGA Y LOSA 4.2.
a menos que haya factores de distribución entre carriles disponibles.
En el Artículo 4.3.2. por lo tanto ambos tienden a cancelarse mutuamente y por este motivo fueron eliminados de estas Especificaciones. se ha observado que las tensiones en un apoyo interno o próximas a un apoyo interno se reducen debido a la distribución en abanico de la fuerza de reacción.2.2.2.6.2. J. Los factores de distribución de sobrecarga aquí especificados se pueden usar para vehículos de circulación restringida cuyo ancho total sea comparable con el ancho del camión de diseño. se pueden usar las ecuaciones que figuran en las tablas de factores de distribución juntamente con un valor adecuado para separación de vigas. Si un puente satisface las condiciones aquí especificadas. y El análisis de numerosos puentes tipo viga y losa indica que los coeficientes de distribución para momentos negativos exceden los obtenidos para momentos positivos en aproximadamente 10 por ciento. se puede determinar como: • Para vigas abiertas de pared delgada: COMENTARIO • Se creyó que los factores de corrección del orden de 5 por ciento implicaban niveles de precisión no compatibles con un método aproximado. el sentido común indica que algunas excepciones aún deberían estar permitidas. La distribución de la sobrecarga.2. Esta reducción tiene aproximadamente la misma magnitud que el aumento de los factores de distribución.6.1-2)
. Los puentes que no satisfacen los requisitos de este artículo se deberán analizar como se especifica en el Artículo 4. excepto en el caso de múltiples vigas cajón de acero con tableros de hormigón que satisfacen las siguientes condiciones y cualquier otra condición identificada en las tablas de factores de distribución especificadas en este documento: • • • • El ancho del tablero es constante. se puede utilizar para vigas y largueros. Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez.2. las cargas permanentes del tablero y sobre el mismo se pueden distribuir uniformemente entre las vigas y/o largueros. La mayoría de las ecuaciones para los factores de distribución fueron desarrolladas para ancho de tablero constante y vigas paralelas.2.2b se especifican requisitos adicionales para múltiples vigas cajón de acero con tableros de hormigón.
Si existen pequeñas desviaciones respecto del ancho constante del tablero o el paralelismo de las vigas.6. El número de vigas no es menor que cuatro. la constante torsional de St. por ejemplo vigas doble Te pretensadas.2 y 4.6.2. especificada en los Artículos 4.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES en los factores de distribución. Por otra parte.2.6.2. especialmente si el parámetro “S” se selecciona criteriosamente. la parte de vuelo correspondiente a la calzada.0 lp
(C4.2 y 4. Diseños ya realizados con desviaciones moderadas respecto de estas dos hipótesis se comportaron satisfactoriamente cuando se utilizaron factores de distribución “S/D”.1-1)
Para secciones abiertas robustas.2. a menos que se especifique lo contrario. vigas Te y secciones macizas:
A4 40.Sección 4 . A menos que se especifique lo contrario.6. El uso de un método de análisis simplificado impide esta situación. aplicar un procedimiento de factores de distribución a una carga que involucra cargas pesadas de circulación restringida puede resultar extremadamente conservador. Aunque los factores de distribución aquí especificados son más representativos del comportamiento real de los puentes.6.6.3 se aplica la siguiente simbología:
1 ∑ bt 3 3
(C4. y La sección transversal es consistente con una de las secciones transversales ilustradas en la Tabla 1. En las tablas de los Artículos 4. no es mayor que 910 mm.2.
En el caso de la Combinación de Cargas para Resistencia II.6. de. Venant.2.1. En ausencia de información más refinada.2. La curvatura en planta es menor que el límite especificado en el Artículo 4.3.
3f una junta totalmente interconectada se identifica como una junta de corte flexional. El uso de barras transversales de acero dulce u otros pasadores similares no se debería considerar suficiente para lograr una continuidad flexional transversal completa.7 MPa.2.2.2. siempre que se logre la intensidad especificada.” “i. En el Artículo 5. se deberá tomar como:
K g = n (l + A e 2 ) g
(4.2.” Si están suficientemente interconectadas. Kg.6. más el vuelo total (mm) ángulo de oblicuidad (grados) coeficiente de Poisson
COMENTARIO • Para geometrías cerradas de pared delgada:
4 A2 o s ∑t
(C4. ts.6.6.6.2.2. aunque también más compleja.3 es menor que 180 mm.” “g.4. indicado en la columna de rango de aplicabilidad de las tablas de los Artículos 4.6. Este tipo de interconexión se puede mejorar ya sea postensando transversalmente con la intensidad arriba indicada o bien colocando una sobrecapa estructural reforzada. Venant (mm4) constante para diferentes tipos de construcción parámetro de rigidez longitudinal (mm4) longitud de tramo de la viga (mm) número de vigas o largueros número de células de una viga cajón de hormigón número de carriles de diseño según lo especificado en el Artículo 3. momentos de inercia y rigidez torsional utilizados aquí y en los Artículos 4. o combinando ambas acciones. Se recomienda una pretensión mínima de 1.1-1)
(4. Las investigaciones empleadas para desarrollar las ecuaciones de estas
A menos que se especifique lo contrario.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES A b C d de = = = = = área del larguero o viga (mm ) ancho de la viga (mm) parámetro de rigidez profundidad de la viga o larguero (mm) distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón o barrera para el tráfico (mm) ancho de distribución por carril (mm) factor de corrección factor de distribución momento de inercia polar (mm4) constante torsional de St.1-3)
D = e = g = Ip = J = K = Kg = L = Nb = Nc = NL = S = tg = to = ts = W = We = θ = µ =
donde: b = ancho del elemento tipo placa (mm) t = espesor del elemento tipo placa (mm)
A = área de la sección transversal (mm2) Ip = momento de inercia polar (mm4) Ao = área encerrada por los ejes de los elementos (mm2) s = longitud de un elemento lateral (mm) Se ha demostrado que la Ecuación C2 subestima considerablemente la rigidez torsional de algunas vigas doble Te de hormigón. es decir. En algunos casos el límite inferior del espesor de losa de tablero. En general.1. a menos que se pueda demostrar mediante ensayos o experiencias del pasado.6.” “h.3. El parámetro de rigidez longitudinal.2.4.2. generalmente a la sección compuesta.2 y 4. (1973) se puede hallar una aproximación más precisa. Para vigas con momento de inercia variable Kg se puede basar en las propiedades medias.6.14.2.1. La intención del postesado transversal aquí indicado para algunas secciones es lograr que las unidades actúen de manera conjunta.2. En Eby et al.3f.Sección 4 . se cree que el postesado es más efectivo que una sobrecapa estructural.14. los parámetros de rigidez para área.2 y 4.” y “j.2. también especificada en el Artículo 5.1-2)
EB = módulo de elasticidad del material de la viga (MPa) ED = módulo de elasticidad del material del tablero (MPa) I = momento de inercia de la viga (mm4)
.3 se deberán tomar como los correspondientes a la sección transversal a la cual se aplicará el tráfico. En la Figura 1 se ilustran las juntas longitudinales entre unidades prefabricadas de la sección transversal para puentes tipo “f.2.2.1 separación entre vigas o almas (mm) profundidad de un emparrillado de acero o plancha de acero corrugado (mm) profundidad de la sobrecapa estructural (mm) profundidad de la losa de hormigón (mm) ancho entre bordes de un puente (mm) mitad de la separación entre almas.6. este tipo de construcción actúa como una unidad monolítica.2.3.
Los tipos de puentes indicados en las tablas de los Artículos 4.2.2.1.1.6.
Tabla C4.6.2.2.6.6.
En el raro caso en que la disposición del tramo continuo es tal que un tramo interior no tiene ningún momento positivo por carga uniforme.2 y 4. COMENTARIO tablas reflejan el rango de espesores de losa mostrado. con referencia a la Figura 1. la región de momento negativo cerca de los apoyos interiores se debería aumentar hasta el eje del tramo.2.3.7.6. No es la intención de los valores de las tablas de los Artículos 4.
. La Tabla 1 describe cómo se puede determinar el término L (longitud) para usar en las ecuaciones de factor de distribución de sobrecarga indicadas en los Artículos 4.6. El Artículo 9.7.2.1-1 − L para usar en las ecuaciones de factor de distribución de sobrecarga SOLICITACIÓN Momento positivo Momento negativo − Cerca de apoyos interiores de tramos continuos entre punto de inflexión y punto de inflexión bajo carga uniforme en todos los tramos Momento negativo − Excepto cerca de apoyos interiores de tramos continuos Corte Reacción exterior Reacción interior de un tramo continuo L (mm) Longitud del tramo para el cual se está calculando el momento Longitud promedio de los dos tramos adyacentes
Longitud del tramo para el cual se está calculando el momento Longitud del tramo para el cual se está calculando el corte Longitud del tramo exterior Longitud promedio de los dos tramos adyacentes
A excepción de lo permitido por el Artículo 2.2 y 4.2.6.2.2 y 4.2.1.7.2.1 indica que no se deberían usar tableros de hormigón de menos de 180 mm de espesor a menos que el Propietario lo autorice expresamente. se pueden considerar representativos del tipo de puente al cual se aplica cada una de las ecuaciones aproximadas.3 sustituir los requisitos del Artículo 9. es decir ningún punto de inflexión por carga uniforme.1.2.2.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES eg = distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero (mm) Los parámetros A e I de la Ecuación 1 se deberán tomar como los correspondientes a la viga no compuesta.3.2.2. y la L utilizada para determinar los factores de distribución de la sobrecarga sería el promedio de los dos tramos adyacentes. independientemente del método de análisis utilizado − aproximado o refinado − las vigas exteriores de los puentes multiviga no deberán tener menor resistencia que una viga interior.5.Sección 4 .2.
2. alivianadas o celulares con conectores de corte Sobrecapa de hormigón colado in situ
(f) Vigas cajón macizas. paneles encolados/clavados.3 COMPONENTES DE APOYO Viga de acero TIPO DE TABLERO Losa de hormigón colada in situ.2. emparrillado de acero.6.Sección 4 .2.1-1 − Superestructuras habituales cubiertas por los Artículos 4.6.2 y 4.Análisis y Evaluación Estructural Tabla 4. losa de hormigón prefabricada.2.2. madera tesada (a) Vigas cajón cerradas de acero u hormigón prefabricado Losa de hormigón colada in situ SECCIÓN TRANSVERSAL TÍPICA
(b) Vigas cajón abiertas de acero u hormigón prefabricado Losa de hormigón colada in situ.2. losa de tablero de hormigón prefabricado
(c) Viga cajón de múltiples células de hormigón colado in situ Hormigón monolítico
(d) Viga Te de hormigón colado in situ Hormigón monolítico
(e) Vigas cajón macizas.6. alivianadas o celulares con conectores de corte y con o sin postesado transversal Hormigón integral
6.2.2. el corte por sobrecarga distribuida se deberá determinar aplicando la siguiente expresión: COMENTARIO
VLL = 0.Sección 4 .2.2a-1)
.2 Método de los factores de distribución para momento y corte 4.60 VLU ) + VLD ⎤ ⎣ ⎦
(4.6. Si es necesario investigar el corte paralelo al grano de los componentes de madera. nervio de hormigón hormigón prefabricado prefabricado
(k) Vigas de madera Hormigón colado in situ o plancha.Análisis y Evaluación Estructural COMPONENTES DE APOYO Secciones tipo canal de hormigón prefabricado con conectores de corte TIPO DE TABLERO Sobrecapa de hormigón colado in situ SECCIÓN TRANSVERSAL TÍPICA
(h) Sección doble Te de hormigón prefabricado con conectores de corte y con o sin postesado transversal Hormigón integral
(i) Hormigón integral
Sección Te de hormigón prefabricado con conectores de corte y con o sin postesado transversal
Secciones doble Te o Te con Hormigón colado in situ.2.50 ⎡( 0.2a Vigas interiores con tableros de madera El momento flector y corte por sobrecarga para vigas interiores con tableros transversales de madera se puede determinar aplicando la fracción por carril especificada en la Tabla 1 y la Ecuación 1.2.2.6. paneles encolados / clavados o madera tensada
(l) ESPECIFICACIONES 4.
2b Vigas interiores con tableros de hormigón El momento flector por sobrecarga para vigas interiores con tableros de hormigón se puede determinar aplicando la fracción por carril especificada en la Tabla 1. se deberá usar un análisis refinado que satisfaga el Artículo 4.2a-1 − Distribución de la sobrecarga por carril para momento y corte en vigas interiores con tableros de madera Tipo de tablero Plancha Laminado Tesado Laminado Clavado Paneles laminados y encolados sobre largueros laminados y encolados Paneles laminados y encolados sobre largueros de acero Sección transversal aplicable de la Tabla 4.2.6.6.2.2.0.Sección 4 .6.2. Tabla 4.3
Para múltiples vigas cajón de acero con tablero de hormigón el momento flector por sobrecarga se puede determinar usando el factor de distribución especificado
. l a. para las vigas de hormigón usadas en tableros multiviga con conectores de corte: • Se deberán proveer diafragmas profundos y rígidos para asegurar la adecuada distribución de las cargas.6.2.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES donde: VLL = corte vertical por sobrecarga distribuida (N) VLU = máximo corte vertical a 3d ó L/4 provocado por cargas de rueda no distribuidas (N) VLD = máximo corte vertical a 3d ó L/4 provocado por cargas de rueda distribuidas lateralmente como aquí se especifica (N) En el caso de cargas de rueda no distribuidas. l a. Para la etapa de diseño preliminar los términos Kg/(Lts3) e I/J se pueden tomar iguales a 1.2. l a.2. l Un carril de diseño cargado S/2000 S/2800 S/2500 S/3000 S/2670 C4.6. se asume que una línea de ruedas es soportada por un elemento flexionado. l a. Excepto en el caso de las vigas tipo cajón.2b Dos o más carriles de diseño cargados S/2300 S/2700 S/2600 S/3000 S/2700 Rango de aplicabilidad S ≤ 1500 S ≤ 1800 S ≤ 1800 S ≤ 1800 S ≤ 1800 COMENTARIO
4.1-1 a.2. y Si la separación entre almas de las vigas que poseen almas es menor que 1200 mm o mayor que 3000 mm.
1.2-1 no se aplican porque para desarrollar la ecuación de la Tabla 1 correspondiente a múltiples vigas cajón de acero se consideraron los factores de ediciones anteriores de las Especificaciones. Si dentro de un tramo hay diafragmas interiores o exteriores. si el Diseñador así lo desea.4. mostraron que la teoría de las placas plegadas se puede usar para analizar el comportamiento de este tipo de puentes.1. es decir.6.
. usando los métodos de análisis identificados en el Artículo 4.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES en la Tabla 1.1. las características de distribución de la carga transversal en el puente mejorarán. número de vigas cajón y carriles de circulación. La teoría de las placas plegadas se utilizó para obtener la máxima carga por viga producida por diferentes combinaciones críticas de cargas en 31 puentes con diferentes longitudes de tramo.1.6. el valor de NL se deberá determinar como se especifica en el Artículo 3. usando el ancho W correspondiente a la mitad del tramo. Los factores de presencia múltiple especificados en la Tabla 3. Esta mejoría se puede evaluar. Los puentes considerados al desarrollar las ecuaciones tenían sólo diafragmas de extremo interiores. no tenían diafragmas interiores dentro de los tramos ni tampoco diafragmas exteriores entre cajones. informados en Johnston y Mattock (1967). COMENTARIO Los resultados de estudios analíticos e investigaciones de modelos de puentes de un solo tramo con múltiples vigas cajón. Si la separación de las vigas cajón es variable a lo largo de la longitud del puente.Sección 4 . La distribución de carga lateral obtenida para tramos simples también se considera aplicable a estructuras continuas.
Sección 4 . k y también i.2a-1
Un carril de diseño cargado: S/3700 Dos o más carriles de diseño cargados: S/3000 Un carril de diseño cargado:
Tablero de hormigón.2.25
2100 ≤ S ≤ 4000 18.35
⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Nc ⎠
0.75 + ⎟⎜ ⎟ 1100 ⎠⎝ L ⎠ ⎝ ⎛ 13 ⎞ ⎛ S ⎞⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ Nc ⎠ ⎝ 430 ⎠⎝ L ⎠
0.Análisis y Evaluación Estructural Tabla 4.125
1800 ≤ S ≤ 3500 6000 ≤ L ≤ 43.000 ≤ L ≤ 73.1
1100 ≤ S ≤ 4900 110 ≤ ts ≤ 300 6000 ≤ L ≤ 73.45
⎛ Sd ⎞ ⎜ 2 ⎟ ⎝L ⎠
Ver Tabla 4. j
si está suficientemente conectada para actuar como una unidad
0. e.1-1
Tablero de madera sobre vigas de madera o acero Tablero de hormigón sobre vigas de madera
a.2.000 Nc ≥ 3 Si Nc > 8 usar Nc = 8
⎛ S ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 910 ⎠
b.06 + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 3⎟ ⎝ 4300 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ Lt s ⎠ a.6. secciones Te y doble Te
⎛ S ⎞ ⎛ S ⎞ ⎛ Kg ⎞ 0.000 Nb ≥ 4
Usar el menor de los valores entre el obtenido de la ecuación anterior con Nb = 3 o la ley de momentos Un carril de diseño cargado:
Viga cajón de hormigón de múltiples células
S ⎞⎛ 300 ⎞ ⎛ ⎜ 1. vigas Te de hormigón.2.075 + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 3⎟ ⎝ 2900 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ Lt s ⎠
0.2.6.25
⎛ S ⎞ ⎛ Sd ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎝ 1900 ⎠ ⎝ L ⎠
⎛ S ⎞ ⎛ S ⎞ ⎛ Kg ⎞ 0. emparrillado con vanos llenos.2b-1 − Distribución de sobrecargas por carril para momento en vigas interiores Sección transversal aplicable de la Tabla 4.2.6 0.4
0.000 450 ≤ d ≤ 1700 Nb ≥ 3
S > 3500
. o emparrillado con vanos parcialmente llenos sobre vigas de acero u hormigón.
Sección 4 .425 0.5 Dos o más carriles de diseño cargados:
⎛ b ⎞ ⎛b⎞ ⎛ I ⎞ k⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 7600 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ J ⎠
900 ≤ b ≤ 1500 6000 ≤ L ≤ 37.Vigas de sección tipo cajón .5 − NL ]
0.2C ) ⎤ ⎣ ⎦ D = 300 [11.2 2. i.2 ≥ 1.Viga doble Te Un carril de diseño cargado: S/2300 si tg < 100 mm S/3050 si tg ≥ 100 mm Dos o más carriles de diseño cargados: S/2400 si tg < 100 mm S/3050 si tg ≥ 100 mm Independientemente del número de carriles cargados: K 0. j si están conectadas apenas lo suficiente para impedir desplazamiento vertical relativo en la interfase
(1 + µ)I J
Para el diseño preliminar se pueden usar los siguientes valores de K: Tipo de viga .6.4NL (1 − 0.Vigas rectangulares con vacíos circulares .Vigas canal .6
N 0.1-1
Un carril de diseño cargado: Vigas de hormigón usadas en tableros multiviga f
⎛ b ⎞ ⎛I⎞ k⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2.5 Nb
.Análisis y Evaluación Estructural Sección transversal aplicable de la Tabla 4.05 + 0.7 0.05 ≤
NL ≤ 1.5(Nb ) −0.85 L + Nb NL
0.2.8L ⎠ ⎝ J ⎠
0.0 2.0 S ≤ 1800 m S ≤ 3200 mm
Emparrillados de acero sobre vigas de acero
b.8 1.5 − NL + 1.06
Independientemente del número de carriles cargados: S/D donde: h
C = K (W / L)
2 D = 300 ⎡11.Viga Te .000 5 ≤ Nb ≤ 20
g si está suficientemente conectada para actuar como una unidad
donde: k = 2.5
0.2.Viga rectangular sin vacíos .0 2.
2.6. Se aplicarán los requisitos del Artículo 3. se determinó sin considerar la presencia de diafragmas ni marcos transversales.1-1.2.6. El procedimiento recomendado es en realidad un requisito interino que se mantendrá hasta que se realicen investigaciones que permitan obtener una mejor solución.2d . g.Vigas exteriores El momento flector por sobrecarga para vigas exteriores se puede determinar aplicando la fracción por carril.2. La distancia de se deberá tomar como positiva si el alma exterior está hacia dentro de la cara interior de la baranda para el tráfico y negativa si está hacia fuera del cordón o barrera para el tráfico.2.2. Tabla 4.6. En las secciones transversales de puentes de viga y losa con diafragmas o marcos transversales.2. El procedimiento delineado en esta sección es igual a la aproximación convencional para cargas en pilares:
e N X R = L + extN∑ b Nb ∑ x2
(C4.Análisis y Evaluación Estructural
ESPECIFICACIONES 4.6.2.1.2.1.2. Tipos “a.2.2.Sección 4 .2c-1 − Distribución de sobrecarga por carril para momento en vigas interiores con tableros de plancha de acero corrugado Un carril de Dos o más carriles diseño cargado de diseño cargados S/2800 S/2700 Rango de aplicabilidad S ≤ 1700 tg ≥ 50
C4.6. el factor de distribución para la viga exterior no se debe tomar menor que el que se obtendría suponiendo que la sección transversal se deforma y rota como una sección transversal rígida. especificada en la Tabla 1.2.2c Vigas interiores con tableros de acero corrugado El momento flector por sobrecarga para vigas interiores con tablero de plancha de acero corrugado se puede determinar aplicando la fracción por carril. especificada en la Tabla 1. g.2d
Esta investigación adicional se requiere porque el factor de distribución para vigas en una sección transversal multiviga.6.” “e” y “k” en la Tabla 4.6.2d-1)
R = reacción sobre la viga exterior en términos de los carriles NL = número de carriles cargados considerado e = excentricidad de un camión de diseño o una carga de carril de diseño respecto del centro de gravedad del conjunto de vigas (mm)
2. o emparrillado con vanos parcialmente llenos sobre vigas de acero u hormigón. j si está suficientemente conectada para actuar como una unidad Un carril de diseño cargado Ley de momentos Ley de momentos Dos o más carriles de diseño cargados Ley de momentos Ley de momentos Rango de aplicabilidad N/A N/A -300 ≤ de ≤ 1700
g = e gint erior d e = 0.77 + e 2800
Ley de momentos Usar el menor de los valores entre el obtenido de la ecuación anterior con Nb = 3 o la ley de momentos
We 4300
We ≤ S 0 ≤ de ≤ 1400 1800 < S ≤ 3500 S > 3500 -300 ≤ de ≤ 600
b. e.2. c
g = e gint erior d e = 1. secciones Te y doble Te Viga cajón de hormigón de múltiples células. k y también i.2.2d-1 − Distribución de sobrecargas por carril para momento en vigas longitudinales exteriores Tipo de superestructura Tablero de madera sobre vigas de madera o acero Tablero de hormigón sobre vigas de madera Tablero de hormigón. g h i. j si están conectadas apenas lo suficiente para impedir desplazamiento vertical relativo en la interfase a b. c
g = e gint erior d e = 0.6.6.Sección 4 . l l a. vigas Te de hormigón.1-1 a.97 + e 8700
f.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO x = distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas hasta cada viga (mm)
xext = distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas hasta la viga exterior (mm) Nb = número de vigas Tabla 4. emparrillado con vanos llenos. secciones tipo cajón Tablero de hormigón sobre vigas cajón de hormigón separadas o maestras Vigas cajón de hormigón usadas en tableros multiviga Sección transversal aplicable de la Tabla 4.04 + e 7600
Vigas de hormigón excepto vigas cajón de hormigón usadas en tableros multiviga Tablero de emparrillado de acero sobre vigas de acero Tablero de hormigón sobre múltiples vigas cajón de acero
Ley de momentos Ley de momentos Como se especifica en la Tabla b-1
f. Las fracciones indicadas en la Tabla 1 se deberán usar junto con la carga de eje de diseño de 145 kN solamente.Sección 4 . o emparrillado con vanos parcialmente llenos sobre vigas de acero u hormigón.5
0. el momento flector en las vigas se puede reducir de acuerdo con la Tabla 1.25 tan θ ≤ 1.25 ⎜ 3 ⎟ ⎝ Lt s ⎠
si θ < 30º usar c1 = 0.2.05 .2. k y también i.
COMENTARIO C4.6.6.2.2e-1 − Reducción de los factores de distribución de carga para momento en vigas longitudinales sobre apoyos oblicuos Tipo de superestructura Tablero de hormigón.1-1 Cualquier número de carriles de diseño cargados Rango de aplicabilidad
a.2. las vigas de tablero se pueden diseñar para cargas determinadas de acuerdo con la Tabla 1. vigas cajón de hormigón.0 si θ > 60º usar θ = 60º
30º ≤ θ ≤ 60º 1100 ≤ S ≤ 4900 6000 ≤ L ≤ 73.2.2. e.2f Momentos flectores y corte en vigas de tablero transversales Si el tablero es soportado directamente por vigas de tablero transversales. y secciones doble Te usadas en tableros multiviga ESPECIFICACIONES 4.2. g
siθ > 60º usar θ = 60º
0 ≤ θ ≤ 60º
. emparrillado con vanos llenos.6. c.000 Nb ≥ 4
⎛ Kg ⎞ c1 = 0.0.2. Para vigas de tablero con separaciones fuera de los rangos de aplicabilidad dados se deberán considerar todas las sobrecargas de diseño.2e Puentes oblicuos Si los apoyos lineales son oblicuos y la diferencia entre los ángulos de oblicuidad de dos líneas de apoyos adyacentes no es mayor que 10º. y se podrá usar la ley de momentos.6.2. j si está suficientemente conectada para actuar como una unidad
1 − c1 ( tanθ )
1.2.2e Actualmente no hay factores de reducción aceptados para los casos no cubiertos en la Tabla 1.25 0. Sección transversal aplicable de la Tabla 4.0
b.Análisis y Evaluación Estructural
ESPECIFICACIONES 4.6. vigas Te de hormigón. secciones Te o doble Te Tablero de hormigón sobre vigas cajón de hormigón separadas o maestras.
3a Vigas interiores El corte por sobrecarga para las vigas interiores se puede determinar aplicando las fracciones por carril especificadas en la Tabla 1.2.2.
.2.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES Tabla 4.2f-1 − Distribución de la sobrecarga por carril para vigas transversales para momento y corte Fracción de carga de rueda a cada viga de tablero Rango de aplicabilidad N/A S ≤ 1500 S ≤ 1800 tg ≤ 100 S ≤ 1500 tg ≥ 100 S ≤ 1800 tg ≥ 50 COMENTARIO
Plancha Tablero de madera laminada Hormigón Emparrillado de acero Emparrillado de acero Plancha de acero corrugado
S 1500 S 1800 S 1400
S 1800 S 1700
4.Sección 4 .2. el factor de distribución para corte se puede tomar igual al factor para momento. Para el diseño preliminar el término I/J se puede tomar igual a 1.2.6. la distribución lateral de la rueda o eje adyacente al extremo del tramo será la obtenida usando la ley de momentos. En el caso de vigas cajón de hormigón usadas en tableros multivigas.3 Método de los factores de distribución para corte 4. Para los tipos de vigas interiores no listados en la Tabla 1.2.6.0. si los valores de I o J no satisfacen las limitaciones indicadas en la Tabla 1.6.
⎛ S ⎞ ⎛d⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2200 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎛ S ⎞ ⎛d⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2250 ⎠ ⎝ L ⎠
h Vigas de hormigón excepto vigas cajón usadas en tableros multiviga i.2.Análisis y Evaluación Estructural Tabla 4.2.05
⎛ b ⎞ ⎛b⎞ ⎛ I ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 4000 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎝ J ⎠
0.7x1010 ≤ I ≤ 2.5x1011 1.2.2 +
S ⎛ S ⎞ −⎜ ⎟ 3600 ⎝ 10700 ⎠
0. o emparrillado con vanos parcialmente llenos sobre vigas de acero u hormigón.1-1 Un carril de diseño cargado Dos o más carriles de diseño cargados Rango de aplicabilidad
Tipo de superestructura Tablero de madera sobre vigas de madera o acero Tablero de hormigón sobre vigas de madera Tablero de hormigón.6.000 450 ≤ d ≤ 1700 Nb ≥ 3 S > 3500 900 ≤ b ≤ 1500 6000 ≤ L ≤ 37. e. j si está suficientemente conectada para actuar como una unidad Ley de momentos Ley de momentos N/A 1100 ≤ S ≤ 4900 6000 ≤ L ≤ 73.000 5 ≤ Nb ≤ 20 1.Sección 4 .6.1
b.6 0. c
Según lo especificado en la Tabla 4.36 +
⎛I⎞ ⎜ ⎟ ⎝ J⎠
⎛ S ⎞ ⎛d⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2900 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎛ S ⎞ ⎛d⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 3050 ⎠ ⎝ L ⎠
⎛b⎞ 0.2.1
0. k y también i.4
0.6.000 890 ≤ d ≤ 2800 Nc ≥ 3 1800 ≤ S ≤ 3500 6000 ≤ L ≤ 43. secciones Te y doble Te Vigas cajón de hormigón de múltiples células. vigas Te de hormigón.9
0. emparrillado con vanos llenos.6.70 ⎜ ⎟ ⎝L⎠
0. secciones tipo cajón Tablero de hormigón sobre vigas cajón de hormigón separadas o maestras Vigas cajón de hormigón usadas en tableros multiviga
Ver Tabla 4.3a-1 − Distribución de la sobrecarga por carril para corte en vigas interiores Sección transversal aplicable de la Tabla 4.2.2b-1
. j si están conectadas apenas lo suficiente para impedir desplazamiento vertical relativo en la interfase a Ley de momentos Ley de momentos N/A
Tablero de emparrillado de acero sobre vigas de acero Tablero de hormigón sobre múltiples vigas cajón de acero
b.2.5x1011
0.2.0x1010 ≤ J ≤ 2.2a-1 l a. c
f.000 110 ≤ ts ≤ 300 4x109 ≤ Kg ≤ 3x1012 Nb ≥ 4 Nb = 3 1800 ≤ S ≤ 4000 6000 ≤ L ≤ 73.9
3b Vigas exteriores El corte por sobrecarga para vigas exteriores se deberá determinar aplicando la fracción por carril especificada en la Tabla 1.6.2.2.Análisis y Evaluación Estructural
ESPECIFICACIONES 4.2. Para los casos no cubiertos por la Tabla 4.6.6. Se aplicarán los requisitos adicionales para vigas exteriores en puentes de viga y losa con marcos transversales o diafragmas especificados en el Artículo 4.2d.
. El parámetro de se deberá tomar como positivo si el alma exterior está hacia dentro del cordón o la barrera para el tráfico y negativo si está hacia fuera. la distribución de la sobrecarga entre las vigas exteriores se deberá determinar aplicando la ley de momentos.Sección 4 .2.3a-1 y la Tabla 1.2.2.
2.6. vigas Te de hormigón. k y también i. c
g = e gint erior d e = 0.2. j si están conectadas apenas lo suficiente para impedir desplazamiento vertical relativo en la interfase a
Tablero de emparrillado de acero sobre vigas de acero Tablero de hormigón múltiples vigas cajón de acero
b.Análisis y Evaluación Estructural Tabla 4.02 +
de 15.1-1 a. c
Según lo especificado en la Tabla 4.64 + e 3800
-600 ≤ de ≤ 1500
b. emparrillado con vanos llenos. vigas Te y doble Te Viga cajón de hormigón de múltiples células. secciones tipo cajón Tablero de hormigón sobre vigas cajón de hormigón separadas o maestras Vigas cajón de hormigón usadas en tableros multiviga
g = e gint erior d e = 0.2. l l a.6 + e 3000
g = e gint erior
d Ley de momentos
d e = 0.2b-1
.6.2. e.2.3b-1 − Distribución de la sobrecarga por carril para corte en vigas exteriores Sección transversal aplicable de la Tabla 4.Sección 4 . o emparrillado con vanos parcialmente llenos sobre vigas de acero u hormigón.6.8 + e 3050
0 ≤ de ≤ 1400
f. j si está suficientemente conectada para actuar como una unidad Un carril de diseño cargado Ley de momentos Ley de momentos Dos o más carriles de diseño cargados Ley de momentos Ley de momentos Rango de aplicabilidad N/A N/A -300 ≤ de ≤ 1700
Tipo de superestructura Tablero de madera sobre vigas de madera o acero Tablero de hormigón sobre vigas de madera Tablero de hormigón. g Ley de momentos
-300 ≤ de ≤ 600
h Vigas de hormigón excepto vigas cajón usadas en tableros multiviga i.2.
o emparrillado con vanos a. COMENTARIO C4.2.6.2.3c-1 −
Factores de corrección para los factores de distribución de carga para corte en apoyo de la esquina obtusa Sección transversal aplicable de la Tabla 4. g
L tanθ 1. Sin embargo. es decir. secciones tipo cajón
L ⎤ ⎡ 1. tomando los términos diferentes a 1.0 + tanθ 6S
f.6.20 ⎜ s ⎟ tanθ ⎜K ⎟ ⎝ g⎠
0.0 + 90d
ESPECIFICACIONES 4.2.3c No hay factores de corrección verificables para los casos no cubiertos por la Tabla 1.3b-1 para vigas exteriores.000 900 ≤ d ≤ 2700 Nc ≥ 3 0 < θ ≤ 60º 1800 ≤ S ≤ 3500 6000 ≤ L ≤ 43. El valor del factor de corrección se deberá obtener de la Tabla 1.0 + 0.6.3a-1 para vigas interiores y en la Tabla 4.2.Sección 4 .0 + ⎢0.0 como negativos para la viga exterior en la esquina aguda.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES 4. A
COMENTARIO C4. vigas Te de para actuar como una unidad hormigón.6.2.25 + tanθ 70d ⎥ ⎣ ⎦
b.3c Puentes oblicuos Si la línea de apoyo es oblicua se deberá ajustar el corte en la viga exterior en la esquina obtusa del puente.2.000 Nb ≥ 4 0 < θ ≤ 60º 1800 < S ≤ 4000 6000 ≤ L ≤ 73.6.000 430 ≤ d ≤ 1500 900 ≤ b ≤ 1500 5 ≤ Nb ≤ 20
Vigas cajón de hormigón de múltiples células.2.3
.2. Se debería considerar la posibilidad de investigar el levantamiento usando el factor de corrección de la Tabla 1. Se aplica a la fracción por carril especificada en la Tabla 4.2. k y también i.6. j si está parcialmente llenos sobre vigas de suficientemente conectada acero u hormigón.1-1 Factor de corrección Rango de aplicabilidad
Tablero de hormigón. Al determinar el corte de extremo en los puentes multiviga la corrección por oblicuidad se deberá aplicar en la esquina obtusa de todas las vigas. Tratar todas las vigas de un puente multiviga de igual manera es un procedimiento conservador en relación con las reacciones positivas y el corte. no es necesariamente conservador en relación con el levantamiento en el caso de grandes oblicuidades y tramos exteriores cortos de vigas continuas.
Tabla 4.6.000 450 ≤ d ≤ 1700 Nb ≥ 3 0 < θ ≤ 60º 6000 ≤ L ≤ 37.2. sección Te y doble Te
⎛ Lt 3 ⎞ 1.3
0º ≤ θ ≤ 60º
1100 ≤ S ≤ 4900 6000 ≤ L ≤ 73.2. emparrillado con vanos llenos. c
Ld 1.2.3 ANCHOS DE FAJA EQUIVALENTES PARA PUENTES TIPO LOSA Este artículo se deberá aplicar a los tipos de secciones transversales esquematizados en la Tabla 1 y a alcantarillas debajo de un relleno de menos de 600 mm.2. e.2.6.
20 para tomar en cuenta el efecto de presencia múltiple.25tanθ ≤ 1.1.6. los puentes de losa alivianada colados in situ también se pueden considerar puentes de losa.6.2.3-2)
ancho equivalente (mm) longitud de tramo modificada que se toma igual al menor valor entre la longitud real y 18. que se toma igual al menor valor entre el ancho real y 18. se puede determinar como: COMENTARIO
E = 250 + 0.000 (mm)
W1 = acho modificado entre bordes del puente.2.000 mm para carga en múltiples carriles ó 9000 mm para carga en un solo carril (mm) W= ancho físico entre bordes del puente (mm) según lo
NL = número de carriles de diseño especificado en el Artículo 3. es decir dos líneas de ruedas.05 − 0.
El ancho equivalente de las fajas longitudinales por carril tanto para corte como para momento con más de un carril cargado se puede determinar como:
E = 2100 + 0.2.3-1)
En la Ecuación 1 el ancho de faja se ha dividido por 1.1.Sección 4 .6.6. El ancho equivalente de las fajas longitudinales por carril tanto para corte como para momento con un carril cargado.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES los fines de este artículo.42 L1W1
(4.12 L1W1 ≤
donde: E= L1 =
Para puentes oblicuos las solicitaciones longitudinales se pueden reducir mediante el factor r:
donde: θ = ángulo de oblicuidad (grados)
se transmiten a la cercha en los nudos. que se aplica para modificar la longitud de acuerdo con las condiciones de vínculo en los extremos de la columna y la capacidad de rotación y traslación de los mismos.2.4 PUENTES DE CERCHA Y DE ARCO Se puede usar la ley de momentos para la distribución de cargas gravitatorias en cerchas y arcos cuando se los analiza como estructuras planas. la cercha se puede analizar como un conjunto articulado.
. Si las cargas.6. Si se emplea un análisis espacial se puede usar ya sea la ley de momentos o bien carga directa a través del tablero o del sistema de tablero. En ausencia de un análisis más refinado. cerchas y pórticos se puede tomar como: • • Para conexiones abulonadas o soldadas en ambos extremos: K = 0. para los elementos comprimidos de cerchas trianguladas. si hay estabilidad lateral por arriostramiento diagonal u otros medios adecuados. para tomar en cuenta condiciones de borde rotacionales y traslacionales diferentes a las correspondientes a extremos articulados. KL representa la longitud entre los puntos de inflexión de una columna deformada por pandeo afectada por la restricción contra la rotación y traslación de los extremos.2.Análisis y Evaluación Estructural Tabla 4. Madera integral (c) COMENTARIO
Las cerchas vierendeel se deberán tratar como pórticos no arriostrados.6. K Las longitudes físicas de las columnas se deberán multiplicar por un factor de longitud efectiva. K. el factor de longitud efectiva en el plano arriostrado. K.5 Las ecuaciones para la resistencia a la compresión de columnas y factores de amplificación de momentos de vigas-columna incluyen un factor K. tomados del Structural Stability Research Council.875 articuladas en ambos extremos : C4.6.2.5 FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA. a excepción del peso propio de los elementos y las cargas de viento que actúan sobre los mismos.3-1 − Secciones transversales típicas COMPONENTES DE APOYO Losa de hormigón colado in situ o losa alivianada TIPO DE TABLERO SECCIÓN TRANSVERSAL TÍPICA
Monolítico (a)
Tablero de madera tesada
(b) Paneles de madera encolados/clavados con viga de separación ESPECIFICACIONES 4. K es la relación entre la resistencia efectiva de una columna articulada idealizada y la longitud real de una columna con diferentes condiciones de vínculo en sus extremos. En la Tabla C1 se indican valores teóricos de K correspondientes a algunas condiciones de vínculo idealizadas.750 Para conexiones K = 0.6. 4.2.Sección 4 .
Por lo tanto.5
0. Si la rigidez de las vigas es pequeña en relación con la de la columna. traslación impedida Rotación impedida.0
1.6. traslación libre
Debido a que las condiciones reales en los extremos de las columnas rara vez coinciden totalmente con las condiciones de vínculo idealizadas en cuanto a capacidad de rotación y traslación.5-1)
. traslación libre Rotación libre.Sección 4 .0
Rotación impedida.0
FACTORES DE LONGITUD EFECTIVA. Suponiendo que sólo hay acción elástica y que todas las columnas pandean simultáneamente en un pórtico no arriostrado.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO Tabla C4.6. K. no arriostrados por unión a muros de cortante. traslación impedida Referencia de las condiciones de vínculo de los extremos Rotación libre. es función de la restricción flexional total que aportan las vigas en los extremos de la columna.2
0. el factor de longitud efectiva.2.10
1. K (a) (b) (c) (d) (e) (f)
La geometría de la columna deformada por pandeo se indica en línea de puntos
Valor teórico de K Valor de K de diseño cuando la estructura se aproxima a las condiciones ideales
0. La estabilidad lateral de columnas en pórticos continuos.5-1 − Factores de longitud efectiva. se puede demostrar que:
⎛π⎞ Ga Gb ⎜ ⎟ − 36 ⎝K⎠ = 6 ( G a + Gb )
π K ⎛π⎞ tan ⎜ ⎟ ⎝K⎠
(C4.2. el valor de K podría ser mayor que 2. depende de la rigidez flexional de las vigas rígidamente conectadas. los valores de diseño sugeridos por el Structural Stability Research Council son mayores que los valores teóricos. arriostramiento diagonal o estructuras adyacentes.80
Sección 4 . y se puede utilizar para obtener los valores de K directamente. Duan y Chen (1989) y AISC (1994). Ga y Gb. Si las condiciones reales difieren considerablemente de estas hipótesis idealizadas es posible que los diseños resultantes sean poco realistas.2. Disque (1973). Para esta ecuación:
∑ ⎜L ∑
⎛ lc ⎞ ⎟ ⎝ c⎠ ⎛ lg ⎞ ⎜ ⎟ ⎜L ⎟ ⎝ g⎠
(C4. Yura (1971). La Ecuación C1 y el gráfico de la Figura C1 se basan en hipótesis de condiciones idealizadas.6. El desarrollo del gráfico y las fórmulas se pueden consultar en libros de texto tales como Salmon y Johnson (1990) y Chen y Lui (1991). Para evaluar las condiciones de los extremos de manera más precisa se pueden utilizar Galambos (1988).Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO donde los subíndices “a” y “b” se refieren a los dos extremos de la columna.5-2)
donde: ∑= sumatoria de las propiedades de los componentes conectados rígidamente a un extremo de la columna en el plano de flexión momento de inercia de la columna (mm4) longitud no arriostrada de la columna (mm) momento de inercia de la viga u otro elemento que provee restricción (mm4) longitud no apoyada de la viga y otro elemento que provee restricción (mm4) factor de longitud efectiva para la columna considerada
Ic = Lc = Ig = Lg = K=
La Figura C1 es una representación gráfica de la relación entre K.
6.0 K Gb 100.5 1. considerado efectivo en acción compuesta para determinar la resistencia para todos los estados límites.6.0 50. G SE PUEDE TOMAR IGUAL A 1.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES COMENTARIO
Ga 8 100.5-1 − Gráfico para determinar el factor de longitud efectiva.0 1.0 8. SE PUEDEN UTILIZAR LOS SIGUIENTES VALORES: Ga 1.0 2.0
1.0. El cálculo de deformaciones se debería basar en el ancho de ala C4.0 6. para pórticos no arriostrados 4.2.0 10.0 5.0 4.6.1 Requisitos generales En ausencia de un análisis más refinado y/o a menos que se especifique lo contrario.0 9.6.0 30.0
ZAPATA ANCLADA EN ROCA ZAPATA NO ANCLADA EN ROCA ZAPATA EN SUELO ZAPATA EN MÚLTIPLES FILAS DE PILARES QUE TRABAJAN DE PUNTA
Figura C4.0 8 10.0 3.0 8. El ancho de ala efectivo es un ancho reducido en el cual se asume que las tensiones longitudinales están uniformemente distribuidas
.0 5.0 5.0 20. SI EL EXTREMO DE LA COLUMNA ESTÁ RÍGIDAMENTE UNIDO A UNA FUNDACIÓN CORRECTAMENTE DISEÑADA.2.1 Las tensiones longitudinales en las alas se diseminan a través del ala y la losa de tablero compuesto mediante tensiones de corte en el plano.6 ANCHO DE ALA EFECTIVO 4.0 20. PERO A MENOS QUE SE DISEÑE COMO UNA VERDADERA ARTICULACIÓN SIN FRICCIÓN.0
2. Por lo tanto las tensiones longitudinales no son uniformes.Sección 4 .0 4.0 7.6.0 4.0 5. G ES TEÓRICAMENTE IGUAL A INFINITO.0 6.2. los límites para el ancho de una losa de hormigón. AL CALCULAR LOS FACTORES DE LONGITUD EFECTIVA PARA UNIONES MONOLÍTICAS ES IMPORTANTE EVALUAR CORRECTAMENTE EL GRADO DE FIJACIÓN EN LA FUNDACIÓN.0 9.0 1.2.0 50. K.0 2.0 8 0 20.6.5 3. serán como aquí se especifica.0 3. EN LA PRÁCTICA SE PUEDE TOMAR IGUAL A 10. SI UN ANÁLISIS LO JUSTIFICA SE PUEDEN TOMAR VALORES MENORES.0 7.0 3.0 1.0
PARA EXTREMOS DE COLUMNAS SOPORTADAS POR UNA ZAPATA O FUNDACIÓN PERO NO RÍGIDAMENTE UNIDOS A LA MISMA.0 30.0 10.
cualquiera sea el valor que resulte mayor.Sección 4 . para los propósitos de este artículo el ancho del vuelo se puede prolongar aplicando:
Ab 2t s
(C4. 12. o El ancho del vuelo. se deberán aplicar los requisitos del Artículo 2. más el ancho del alma o el semiancho del ala superior de la viga.0 por el espesor promedio de la losa.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES total.2.6. 6.
Al calcular el ancho de ala efectivo para vigas cajón cerradas de acero y hormigón prefabricado se deberá usar la distancia entre la parte exterior de las almas en su parte superior en vez de la separación entre los ejes de las vigas cajón.5.6. Para las vigas interiores el ancho de ala efectivo se puede tomar como el menor valor entre: • • Un cuarto de la longitud de tramo efectiva.2.3do profundidad de la losa de tablero (mm)
C4.2 Vigas cajón de hormigón segmentales y vigas cajón de una sola célula coladas in situ Se puede asumir que el ancho de ala efectivo es iguales al ancho real del ala si: • • b ≤ 0.6.2.0 por el espesor promedio de la losa. Los anchos de ala efectivos bm y bs se determinan
Caso contrario.6. donde:
. si corresponde.
Para las vigas exteriores el ancho de ala efectivo se puede tomar como el semiancho efectivo de la viga interior adyacente. más el semiespesor del alma o un cuarto del ancho del ala superior de la viga de base.2 del 1991 Ontario Highway Bridge Design Code contiene una alternativa que se puede utilizar en reemplazo del procedimiento especificado en este artículo. COMENTARIO y aún así tienen por resultante la misma fuerza que se obtendría integrando la distribución no uniforme en la totalidad del ancho.1. cualquiera sea el valor que resulte mayor. Si hay una barrera de hormigón estructuralmente continua y esta barrera se incluye en los modelos de análisis según lo permitido en el Artículo 4.1-1)
Ab = área de la sección transversal de la barrera (mm2) ts = 4. el ancho de ala efectivo de las alas que sobresalen se puede tomar como se especifica en las Figuras 1 a 4.2.6. En el caso de vigas cajón abiertas.2 El Artículo 3-10.6. más el menor valor entre: • • Un octavo de la longitud de tramo efectiva.1Ii b ≤ 0. Para el cálculo de las deformaciones por sobrecarga. el ancho de alma efectivo de cada alma se debería determinar como si cada alma fuera un elemento de apoyo individual. o La separación promedio de las vigas adyacentes.5. Normalmente en losas armadas en dos direcciones no se requiere superponer las tensiones de flexión debidas a la carga de rueda y las tensiones de flexión longitudinales primarias. Este procedimiento alternativo provee una ecuación para determinar el ancho de ala efectivo a utilizar en el cálculo de resistencias y tensiones de flexión.6. La longitud de tramo efectiva usada para calcular el ancho de ala efectivo se puede tomar como la longitud real para tramos simplemente apoyados y como la distancia entre puntos de inflexión por cargas permanentes para tramos continuos. según corresponda ya sea para momentos positivos o negativos.2.
por ejemplo. Si en un tramo bm es menor que bs. caso particular de be (mm) bs = ancho de ala efectivo en apoyo interior para un voladizo según se determina en la Figura 2.Sección 4 . b2 y b3 como se ilustra en la Figura 3 (mm) ancho de ala efectivo correspondiente a la posición particular de la sección bajo estudio en el tramo como se especifica en la Figura 1 (mm) COMENTARIO como el producto entre el coeficiente indicado en la Figura 2 y la distancia física b.
Para la superposición de solicitaciones locales y globales se puede asumir que la distribución de tensiones debidas a las solicitaciones globales tiene forma lineal como se ilustra en la Figura 3c. la distribución lineal tiene forma de trapezoide. caso contrario es triangular. Esto se ilustra en la Figura 3c. caso particular de be (mm) porción de tramo sujeto a una transición del ancho de ala efectivo. La distribución lineal de tensiones se debería determinar a partir de la distribución constante usando las condiciones que la fuerza en el ala debe permanecer constante y que el ancho máximo de la distribución lineal de tensiones a cada lado de un alma es 2.0 por el ancho de ala efectivo. b1. tomado como el menor valor entre el ancho real del ala a cada lado del alma como se indica en la Figura 3 ó un cuarto de la longitud de tramo (mm) longitud de tramo ideal especificada en la Figura 1. Se pueden despreciar los efectos de la excentricidad de las cargas sobre el ancho de ala efectivo.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES do = b = profundidad de la superestructura (mm) ancho real de ala a cada lado del alma. Si las distribuciones lineales de tensiones intersecan un borde libre o se intersecan entre sí antes de llegar al ancho máximo.
bm = ancho de ala efectivo para porciones interiores de un tramo según se determina a partir de la Figura 2. El valor de bs se deberá determinar usando la mayor de las longitudes de tramo efectivas adyacentes al apoyo. como s e indica en la Figura 3. Las propiedades de la sección para fuerzas normales
La Figura 4 se debe utilizar sólo para calcular la resistencia debida al anclaje de tendones de postesado y
. sirve para determinar anchos de ala efectivos usando la Figura 2
Se aplican las siguientes interpretaciones: • • • En ningún caso el ancho de ala efectivo se deberá tomar mayor que el ancho físico del ala. la distribución del ancho efectivo de ala dentro del tramo se puede determinar mediante la recta que une los anchos efectivos bs en puntos de apoyo adyacentes.
0.Sección 4 .2
0.6. y se puede despreciar en el análisis general efectuado para determinar solicitaciones.2. Sistema
COMENTARIO a otras fuerzas concentradas.6 I
Voladizo Ii = 1.2 0. be.2-2 − Valores de los coeficientes de ancho de ala efectivo para bm y bs para los valores de b/Ii indicados
Ancho efectivo Ancho físico
Figura 4.7 0.8
Tramo exterior Ii = 0.7
1.173 Li bs = 0. bm y bs
Figura 4.1I 0.3
0.6 0.Análisis y Evaluación Estructural ESPECIFICACIONES se pueden basar en los patrones indicados en la Figura 4.05 0
b ≥ 0.1 0.3 0.5
0.7 : Ii
bm = 0.2-1 − Ancho efectivo de ala.4 0.2.
Viga de un solo tramo: Ii = 1.1I bs bm
Tramo interior Ii = 0. o bien se pueden determinar aplicando un análisis más riguroso.1
0.5 b l i 0.6.
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