Source: https://es.scribd.com/doc/154396770/Curso-de-Scilab
Timestamp: 2016-02-06 03:36:19+00:00

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FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN
INTRODUCCIÓN A SCILAB
(Programa de cálculo numérico)
Febrero/Marzo 2005
El objetivo es que el alumno cuente con un material impreso que le pueda servir de repaso y guía. Este material fue preparado en el LCAD. que pueda ser utilizado como consulta rápida a la hora que se encuentre desarrollando sus programas en SCILAB. de manera a que la misma sea paulatinamente utilizada como medio de profundización y facilitador de la enseñanza en las diferentes materias de las distintas carreras de la FIUNA. Con este curso se pretende promover el uso de un programa computacional de cálculo numérico. herramienta básica en cualquier rama de la Ingeniería. Comentarios.
. sugerencias o correcciones son bienvenidos.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
Este folleto es preparado como material de apoyo y complemento a las clases a ser desarrolladas dentro del curso ¨Introducción a SCILAB¨.
.............. 14 Referencias Bibliográficas ...........4 Vectores ..................................7 Polinomios ........................................................................................................................................................................................................... 13 3....3 Qué se puede hacer con SCILAB? ...........................................Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
Objetivo ...........1 Operaciones Básicas ................................................... 6 3............................................................................................................................................................2 Gráficos ..................................... 6 3..... 10 3....... 5 Ambiente SCILAB........ 5 Resumen de comandos y operadores ...........................................................................................3 Programación............ 4 1..................................................2 Dónde encontrar SCILAB? ........................... 7 3.................................................................................................................. 15
........................... 11 3...................................................................................................... 13 3.............6 Números complejos .......................................................10 Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias .................................................................................................................. 2 1 Introducción ..................................1 Qué es SCILAB? .............................................9 Integración numérica .................................................... 10 3....................................................................................................................................................................................................... 4 1........................................................ 6 3........................................5 Matrices and Álgebra Lineal ...........8 Resolución de ecuaciones no lineales.... 12 3.............................................. 4 1. 14 Otras Herramientas..
Los objetivos principales del mismo son: • • Organizar la cooperación e intercambio entre los desarrolladores de SCILAB. Documentación referente a SCILAB puede ser encontrada y bajada desde el mismo sitio web de SCILAB.inria. El programa puede ser utilizado. así como muchas otras obras y colaboraciones disponibles en Internet.fr. el programa pasa a ser mantenido por un conjunto de instituciones y empresas francesas denominado Consorcio SCILAB. con vistas a incorporar dentro del programa los últimos avances científicos en el área de computación numérica. Es similar a MATLAB y otros programas de cálculo numérico. programación y gráficos. Normalmente. copiado y distribuido en forma legal.1 Qué es SCILAB?
SCILAB es un programa desarrollado de forma a disponer en un sólo ambiente herramientas de cálculo numérico. La certeza de estar participando de una comunidad cuyo principal objetivo es la difusión irrestricta del conocimiento. Windows. Organizar la cooperación e intercambio entre usuarios de SCILAB de forma a que el programa pueda ser utilizado en forma efectiva en la industria. solamente se deben mantener los créditos y referencias correspondientes para los autores.
Desde el punto de vista del usuario.
. educación e investigación. Linux. Puede ser utilizado en una variedad de sistemas operativos tales como UNIX. Se tiene acceso al código fuente. Los resultados obtenidos pueden ser divulgados sin restricción.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
1.2 Dónde encontrar SCILAB?
SCILAB es disponible en forma gratuita en sitio web oficial de SCILAB: http://scilabsoft. etc. SCILAB presenta algunas ventajas tales como: • • • • • Disponibilidad de la última versión vía Internet. El mismo fue desarrollado por el INRIA (Institut Nationale de Recherche en Informatique et en Automatique) y el ENPC (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées) de Francia. todos los materiales pueden ser utilizados sin costo. A partir de Mayo de 2003.
• Permite operaciones con polinomios y funciones de transferencia. abort e interrupt. que se dispone de un menú de ayuda Help. por ejemplo: Control. • Soporta la creación y utilización de conjuntos de funciones destinadas a aplicaciones específicas denominados “Toolboxes”. • Permite la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales. Redes Neurales.
2 Ambiente SCILAB
En la siguiente figura se ve la ventana de trabajo de SCILAB. • Permite operaciones diversas operaciones matriciales. entre las cuales se puede mencionar como más importantes: • • • File: para manejo y ejecución de archivos Editor: que inicializa el editor de archivos de comandos y funciones Control: con las funciones resume.
En la barra de herramientas se tienen diferentes opciones. que permiten moverse dentro de diferentes workspace (ambiente de trabajo)
También es importante recordar. • Posibilita al usuario la creación y definición de funciones propias. etc.3 Qué se puede hacer con SCILAB?
Como ya fuera dicho. • Posee capacidades de generación de gráficos en dos y tres dimensiones.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
1. Optimización.
. SCILAB es un ambiente de programación flexible cuyas principales características y prestaciones son: • Programación con lenguaje simple y fácilmente asimilable.
Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
3 Resumen de comandos y operadores
3. (punto y coma) evita la impresión en pantalla de la salida del comando Para obtener la transpuesta de una matriz se debe usar un apóstrofe ’ Para introducir un comentario y no ejecutar la línea se usa: // Para abrir el menú de ayuda se usa: --> help Para empezar a guardar una sesión de SCILAB en un archivo se usa: --> diary(nombre_del_archivo) Para terminar de guardar la sesión de SCILAB se usa: --> diary(0) Para ver el directorio actual de trabajo: --> pwd Para cambiar el directorio de trabajo: --> chdir(‘nombre de nuevo directorio’) Para listar archivos existentes en el directorio de trabajo: --> ls Para correr un archivo de comandos (script) se usa: --> exec(‘nombre de archivo’)
Para gráficos simples en 2 dimensiones (2-D): --> plot(x. etc. por ejemplo: -->nombre del vector = valor inicial : incremento : valor final El operador . %eps.3 Para ver las variable las variables activas se utiliza: --> who Existen variables pre-definidas. El operador : (dos puntos) sirve para crear un vector fila.1 Operaciones Básicas
SCILAB muestra el siguiente símbolo indicando que el programa está listo para ejecutar la siguiente instrucción."título_del_gráfico") Agregando un grilla para gráficos simples en 2 dimensiones (2-D): --> grid(n)
.y. "título_eje_x". Esto se conoce como prompt: --> Las variables van siendo cargadas al workspace mediante asignaciones: -->a = 2. %nan. %inf."título_eje_y". %i. %pi. por ejemplo: %e.
Ny] donde nx.z[. “x” e “y” definen cual de las ventanas activar.ebox])
3.strf. marco del gráfico sin grilla leg = “nombrelínea1@l nombrelínea2@…” rect = [xmin. ‘Nombre_eje_x’. “alto”] donde “ancho” y “alto” definen en cuantas ventanas estará dividida la ventana. <=.alpha.z[.alpha.ebox]) Contorno (curvas de nivel) en 2 dimensiones : --> contour2d(x.leyenda. espesor de líneas.z[. etc.) usar números negativos. calcula bordes usando xmax y xmin y = 3.theta.y. y. strf = “xyz” donde x = 1.ny = sub-graduaciones de x.leg.flag.Ny = graduaciones de x. “leyenda” contiene las leyendas identificadoras de los ejes. Nx.*. “ancho”.leyenda. usa rect. <.y. etc.y.rect. ymax] nax = [nx.y. muestra leyenda de líneas y = 1.y. ymin.o. y matrices o vectores a graficar style: vector conteniendo números que definen el color.3 Programación
Operadores de comparación: = =.[style. ejes graficados de acuerdo a especificaciones en nax z = 2. xmax. ‘Nombre_eje_y’) Creando sub-ventanas: --> xsetech( wrect) Donde wrect es un vector de 4 elementos [ x.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD) •
Para cambiar parámetros del gráfico: color. Para graficar usando símbolos (+.flag.flag. Gráficos en 3 dimensiones: --> plot3d(x.theta.alpha. similar a y = 1 pero con escala isométrica y = 4. ny. Contorno en 3 dimensiones: --> contour(x.theta.y. Nx. >=.
Para colocar título a un gráfico: --> xtitle(‘Nombre_del_gráfico’. similar a y = 2 pero con escala isométrica z = 1.leyenda.ebox]) Donde “theta” y “alpha” son los ángulos (en grados sexagesimales) representado las coordenadas esféricas del punto de vista.número de ventana ) Borrar el contenido de la ventana actual: --> xbasc() Para gráficos simples en 2 dimensiones (2-D): --> plot2d(x..nax]) x. <> o ~=
. >. ver: --> xset( ) Para abrir una nueva ventana de gráfico: --> xset(‘window’. y = 2. fondo. tipo de líneas.
indica que la variable de salida es opcional cuando se evalúa la función.theta)’. | (or).[’x = r*cos(theta)’. ~ (not) Lazo FOR: for índice = valor_inicial : incremento : valor_final <comandos o instrucciones> end Lazo WHILE: while condición <comandos o instrucciones> end Condicional IF: if condición then <comandos o instrucciones> else <comandos o instrucciones> end Selección de casos con SELECT-CASE: select nombre_variable case valor_1 <comandos o instrucciones> case valor_2 <comandos o instrucciones> ….…. El corchete en el segundo argumento de deff es solamente requerido si se define más de una función. Ejemplos de definiciones: --> deff(‘[y] = f(t)’.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
Operadores lógicos: & (and).xm son las variables de entrada Se recomienda que el nombre del archivo sea el mismo que el de la función. end Definición de funciones en una sola instrucción: deff(‘[variable_salida] = nombre_funcion(variable_entrada)’.xm) y1.….y] = h(r. creadas/definidas en la función x1.yn son las variables de salida.….
.….yn] = nombre_funcion(x1.’y = exp(-t)*sin(2*t)’) --> deff(‘[x.[‘ variable_salida = definición de la función’]) Observación: El corchete alrededor de la variable de salida en el primer argumento de deff.’y = r*sin(theta)’])
Definición de funciones usando archivos (extensión del archivo sci) : Primera línea del archivo debe empezar con: Function [y1.
d : f para coma-flotante. ´ nombre_de_archivo’. ejemplo: Iw : i para entero. d = número de decimales ew.["string"]) “String” debe ser incluído en caso que la entrada sean caracteres Abriendo un archivo existente: --> nombre_unidad = file(´open’. ‘old’) Leyendo una matriz de un archivo:
. w = número de caracteres permitido (ancho del campo) fw. se tienen que colocar los caracteres (…) al final de la línea: Ejemplo: A = [ 1 2 3 … 4 5 6] Se definió un vector de 1 fila y 6 columnas. w = ancho del campo. Para utilizar una función primeramente debe ser cargada usando el comando getf: --> getf(´nombre_de_archivo_de_función’) La última línea del archivo debe ser: EndFunction
Continuación de una línea: en caso que requiera dividir una línea de comando en más de una línea. d = número de decimales aw : a para alfa-numérico (string . ‘(formato)’) Formato para escribir a un archivo: los formatos usados son estilo FORTRAN. w = ancho de campo. Variable Local: son aquellas variables definidas solamente dentro de una función. a : ancho de la variable Entrada de datos desde teclado: --> [x]=input(“Mensaje”. lista_de_variables. Variable Global: son aquellas variables definidas en el ambiente principal SCILAB. lista_de_variables) Creando un nuevo archivo de salida: --> nombre_unidad = file(´open’.cadena ). Guardando las variables en un archivo: --> save(´nombre_de_archivo’.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
La función puede ser creada usando el editor. ´ nombre_de_archivo’.d : e para coma-flotante con notación científica. lista_de_variables) Cargando las variables de un archivo: --> load(´nombre_de_archivo’) Imprimiendo en archivo de salida sin formato: --> print(´nombre_de_archivo’. w = ancho del campo. ‘new’) Escribiendo en un archivo de salida: --> write(´nombre_unidad’.
[n.) antes del operador. m.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
--> matriz_mxn = read(nombre_unidad.^2
3. ejemplo: .cadena_2) Convierte una cadena en número --> evstr(cadena) Mostrar en pantalla una cadena de caracteres --> disp(cadena)
3. sub-cadena) Convierte un número a caracter --> string(número) Concatenación de caracteres --> strcat(cadena_1. .n)
Cerrando un archivo: --> file(‘close’..*. nombre_unidad) Concatenando cadenas: cadena1 + cadena2 --> cadena1 + cadena2 Extrayendo partes de una cadena --> part(cadena.5 Matrices and Álgebra Lineal
Transpuesta de una matriz/vector: usar el apóstrofe: ejemplo: A’ Inversa de una matriz: inv( matriz) Matriz identidad: eye(n./ .4 Vectores
Magnitud de un vector: norm( vector) Transpuesta de un vector: ’ Mínimo y máximo de los valores de un vector: min( vector) max( vector) Producto escalar de dos vectores fila: u*v’ Operación término a término de matrices: usar el punto (.n)
.m]) Longitud de una cadena --> length(cadena) Localiza caracteres dentro de una cadena --> strindex(cadena.
m) Extrayendo filas: A(2.1) : norma columna norm(A. prod(B.r2] Suma y producto de elementos de una matriz por columnas: sum(B.’c’) Solución de un sistema lineal A*x = b : --> xsol = A\b Factorización LU: [L.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
Traza: trace( matrix) Dimensiones de una matriz/vector: size(matriz) Matriz con elementos aleatorios: rand(n. prod(B.V] = svd(A) Rango de una matriz: rank( matriz) Normas de una matriz: norm(A) o norm(A.U] = lu(A) or [L.:) Extrayendo columnas: A(:.$) extrae la última columna de la matriz A Concatenando vectores fila: rv = [].2) : norma Euclidiana norm(A. rv = [rv r2] Concatenando vectores columna: B = []. A(:. B = [B.6 Números complejos
Si z es un número complejo z = x + iy. rv = [rv r1]. donde i =
− 1 (%i en SCILAB)
Para hallar la parte real de z: real(z)
.U.’c’).:).r1].P] = lu(A) Descomposición en valores singulares: [U. B = [B. por ejemplo: A(:.1).’r’).S. A(1:3.’inf’): norma infinita norm(A.2:5) Para acceder a la última fila/columna de una matriz usar el símbolo “$”.’r’) Suma y producto de elementos de una matriz por columnas: sum(B.’fro’) : norma Frobenius Número de condición de uma matriz: cond( matriz) Determinante de una matriz: det( matriz) Autovalores y autovectores de una matriz: spec( matrix)
’x’.’x’) Donde r es un vector que contiene las raíces del polinomio r = [ r1 r2 …rn ]
Para hallar las raíces de un polinomio: --> raices = roots(Polinomio) Una vez definidos dos polinomios p y q de la misma variable.
. p+q.x) Donde x es el punto en el cual se está evaluando el polinomio.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
Para hallar la parte imaginaria de z: imag(z) Para hallar la representación polar de z: [r.theta] = polar(z) Para hallar la magnitud : abs(z) Para hallar el argumento: arctan(Im(z)/Re(z)) Para hallar el complejo conjugado: conj(z) Para hallar el negativo: -z En general las matrices definidas en SCILAB pueden tener como argumentos a números complejos. p/q. se pueden efectuar operaciones de polinomios: ejemplo: p*q.7 Polinomios
Los polinomios son creados en SCILAB usando el comando poly Definiendo una variable polinomial: --> x = poly(0.
También pueden definirse matrices cuyos elementos sean polinomios.’coeff’) Donde c es un vector que contiene los coeficientes en orden creciente c = [ ao a1 a2 a3 …an ]
Definiendo un polinomio en base a sus raíces: --> Polinomio = poly(r.’x’) Definiendo un polinomio en base a sus coeficientes: --> Polinomio = poly(c. Para evaluar un polinomio: --> valor_del_polinomio = horner(Polinomio. etc.
fct [. fct : definición de la función cuya solución se desea encontrar.tol]) Donde: x0 : vector de valores reales conteniendo valores iniciales del argumento de la función.err]=intg(a.f [.er son números reales indicando el valor de error absoluto y relativo deseado
También puede ser utilizado el comando: --> [I.v [.fjac] [. Fsolve está basado en el método de resolución iterativo Newton-Raphson. se puede usar el comando: --> [v] = inttrap([x. v : vector real que contiene el valor de la función en x. (1x10-10 es el valor por defecto).ea [.info]]]=fsolve(x0.v.
3. x : vector real que contiene el valor final de la solución aproximada.ea [.er]]) Donde: f es la función a ser integrada v es la variable de integración introducida como cadena a. se puede usar el comando: --> [x [. tol : tolerancia del proceso iterativo de búsqueda de la solución. info : indicadores de culminación 0 : parámetros de entrada inapropiados 1 : error relativo satisface condiciones de tolerancia 2 : número máximo de iteraciones alcanzado 3 : tol muy pequeña.9 Integración numérica
SCILAB permite realizar integración numérica utilizando la regla del trapecio usando el comando: .Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
3. Donde: x es un vector de valores crecientes de abscisa y es el vector conteniendo las ordenadas de los puntos de la función v es el valor de la integral
Para obtener integrales por cuadratura se usa --> [x] = integrate(f.b son números reales que determinan los límites de integración ea .b. fjac : definición del jacobiano de la función a resolver.a.8 Resolución de ecuaciones no lineales
Para resolver una ecuación o un sistema de ecuaciones no lineales en SCILAB. El proceso iterativo termina cuando el error relativo de la solución es menor o igual que tol.] y). No se puede mejorar aproximación a la solución 4 : iteración no se encuentra progresando.er]) Donde:
.b [.
dada la condición inicial ( x0.x0.y0). SCILAB trae muchas otras herramientas como ser:
Toolbox de análisis de sistemas y control. Toolbox de control robusto. El comando a ser utilizado es: --> [y] = ode([type]. ‘rkf’ (Runge-Kutta modificado).y0.y).
. ‘discrete’.x.10 Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
SCILAB permite obtener soluciones numéricas a problemas de valor inicial de la forma: dy/dx = f(x. Y otros. Toolbox de optimización.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
a. ‘fix’. Toolbox de procesamiento de señales. Toolbox para procesamiento paralelo. ‘rk’ (Runge-Kutta). ‘roots’ y0 : vector conteniendo las condiciones iniciales x0 : valor inicial de la variable independiente x : vector que contiene los valores de la variable independiente para los cuales la solución es calculada f : definición de la función a ser integrada
A más de las funciones y comandos aquí descriptos y mencionados.f) Donde: Type: argumento opcional que indica el método de resolución y puede ser ‘adams’ (Adams).b son los límites de integración f es la función a ser integrada ea es el error absoluto requerido I es el valor de la integral Err es el valor estimado del error absoluto
fr/doc/intro/index.edu/cee/faculty/gurro/Scilab. Natal.html • Gilberto E. “Introduction to SCILAB .User’s Guide”.html • Paulo Sérgio da Motta Pires. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. de Engenharia de Computação e Automação. Referencia preparada por el Grupo de Soporte de SCILAB y disponible en el siguiente sitio web: http://scilabsoft. materiales disponibles en: http://www. “SCILAB”. “Introdução ao SCILAB”. que el primer material de consulta de las posibilidades que ofrece el SCILAB debe ser el menú de ayuda incluida en el programa (HELP). Brasil.
Este material fue preparado en base a los siguientes materiales obtenidos de Internet: • SCILAB Group.usu. Dpto.. Urroz.Laboratorio de Computación de Alto Desempeño (LCAD)
Toolboxes y otras herramientas
No olvidar.inria.
.engineering.
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