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Timestamp: 2018-01-22 10:33:18+00:00

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FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA I | guias.usal.es
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA I
Ángel María Martín del Rey
111 // Casa del Parque 2 Despacho nº 2 (Salamanca)
Se fijarán al inicio del curso de acuerdo con los estudiantes
http://diarium.usal.es/delrey
delrey@usal.es
923 294500, ext. 1575 // 920 353500, ext. 3785
En la memoria de grado la materia Matemáticas está formada por la asignatura que se detalla en esta guía junto con otras tres asignaturas: Fundamentos Matemáticos II, Fundamentos Matemáticos III y Modelización Matemática en Ingeniería.
Esta asignatura cumple un doble servicio. Por un lado proporciona al alumnado los recursos necesarios para el seguimiento de otras materias más específicas de la carrera y por otro fomenta la capacidad de abstracción, rigor, análisis y estudio de otras asignaturas. En definitiva, con esta asignatura pretendemos consolidar, homogeneizar y ampliar la formación matemática del alumnado.
El seguimiento correcto de esta asignatura permitirá alcanzar al alumnado una formación matemática básica de indudable interés para su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental.
Aunque en muchos casos la asignatura es auto-contenida, son necesarios los conocimientos básicos sobre Matemáticas adquiridos en la etapa del Bachillerato.
Las asignaturas que son continuación de la aquí presentada son “Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería II”, “Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería III” y “Modelización Matemática en Ingeniería”
En esta asignatura se pretende que el alumno adquiera los conocimientos matemáticos y las destrezas necesarias que servirán de base al resto de las asignaturas de la titulación. Para ello se ha distribuido la asignatura en tres bloques fundamentales, en los que se distribuyen los conceptos básicos de la Estadística, el Álgebra Lineal y la Geometría.
Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado
Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas
Interpretar las soluciones en términos matemáticos en el contexto del problema real planteado
Los objetivos relacionados con las competencias académicas y disciplinares son los siguientes:
Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de la teoría de matrices y determinantes.
Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales sobre el concepto de Espacio Vectorial y Diagonalización.
Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de los principales métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Conocer, comprender y utilizar los conceptos y resultados fundamentales de la Geometría Afín y Euclídea, Cónicas.
Conocer y comprender los conceptos y resultados fundamentales de la teoría básica de la Estadística.
Con respecto a los objetivos relacionados con las competencias generales y personales, se proponen los siguientes:
Ampliar los conocimientos sobre los principales herramientas matemáticas utilizadas en la Ingeniería.
Ser capaz de comunicar conocimientos científicos de carácter especializado.
Ser capaz de realizar búsquedas de información en bibliotecas, bases de datos, internet, etc.
Formarse y actualizar conocimientos de forma continuada.
Trabajar con constancia.
Los contenidos de los distintos temas son eminentemente prácticos, con las inevitables referencias teóricas que ayuden a enmarcar y comprender la justificación del mecanismo de resolución de problemas.
TEMA 1. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- Matrices y determinantes
- Sistemas de ecuaciones lineales
TEMA 2. ESPACIOS VECTORIALES Y DIAGONALIZACIÓN
TEMA 3. ESPACIO AFÍN Y ESPACIO EUCLÍDEO
TEMA 4. CÓNICAS
TEMA 5. ESTADÍSTICA
- Variables Aleatorias
- Inferencia Estadística
CB 1.- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB 2.- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB 4.- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CT1: Capacidad de análisis, síntesis y resolución de problemas.
CT2: Capacidad de organización y planificación y toma de decisiones.
CT3: Capacidad de comunicarse de forma oral y escrita en lengua nativa y en una o más lenguas extranjeras.
CT4: Capacidad de trabajo en equipo. Capacidad de trabajo en equipo de carácter interdisciplinar.
CT7: Razonamiento crítico y compromiso ético.
CT8: Capacidad para fomentar la iniciativa y el espíritu emprendedor, así como motivación por la calidad.
CT10: Poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria.
CT11: Aplicar los conocimientos a su trabajo y resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CT12: Reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios.
CT13: Transmitir información, ideas, problemas y soluciones.
Creemos que se ha de plantear el proceso de aprendizaje como una actividad conjunta entre el profesor y el alumno, que se debe desarrollar en diferentes espacios y escenarios, en los que las acciones de profesores y alumnos se complementen y cambien constantemente. De esta forma, en esta asignatura vamos a plantear y a desarrollar diferentes tipos de actividades que permitan llevar a cabo el nuevo paradigma planteado. Éstas actividades las podemos clasificar en dos tipos perfectamente diferenciados: (I) actividades a realizar conjuntamente con los alumnos en clase y (II) actividades que los propios alumnos deberán realizar de forma autónoma (bajo la supervisión, si procede, del propio profesor).
Así dentro del primer grupo se realizarán las clases presenciales, seminarios y tutorías individuales y/o colectivas. En las clases presenciales se desarrollarán en el aula los contenidos propios de la asignatura. La metodología docente se enfoca a la resolución de problemas, aunque obviamente en las clases presenciales se expondrán los fundamentos teóricos mínimos necesarios para una correcta comprensión de los diferentes algoritmos de resolución de problemas que se utilizarán a lo largo del semestre. En consecuencia, la mayoría de las actividades realizadas en el aula son de carácter eminentemente práctico, con la resolución por parte del profesor y de los alumnos de numerosos problemas que permitan adquirir las competencias fijadas en la asignatura. Finalmente se llevarán a cabo tutorías individualizadas o colectivas en las que se detallen aquellos conceptos de más difícil comprensión para el alumno o se expongan los trabajos realizados en el marco de la evaluación.
En el segundo grupo de actividades, consideramos de especial importancia la elaboración por parte de los alumnos de trabajos de investigación que versarán sobre algún tema íntimamente relacionado con lo explicado en clase y preparar y exponer problemas o casos prácticos relacionados con alguna parte del temario de la asignatura. Todos estos trabajos permitan simular competencias científicas o profesionales, al tiempo que integrar aprendizajes conceptuales y procedimentales, estrategias de búsqueda y síntesis de la información, estrategias de trabajo en grupo y exposición pública de conocimientos, etc.
Finalmente se ha de destacar la importantísima labor de las tutorías, las cuales no sólo estarán destinadas a la resolución de cualquier tipo de dudas que puedan surgir a la hora de estudiar los temas impartidos en clase, sino que ofrecen un marco idóneo para el apoyo y supervisión de los trabajos que los alumnos deben realizar de forma autónoma.
S. Álvarez Contreras, Estadística Aplicada. Teoría y Problemas. Editorial CLAGSA (2004).
A. de la Villa, G. Rodrígez Sánchez et al, Cálculo I: Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Tercera Edición, Ed. CLAGSA (2007).
A. de la Villa, Problemas de Algebra lineal con esquemas teóricos (3ª edición). Editorial CLAGSA (1994).
B. Kolman, Álgebra lineal con aplicaciones y MATLAB. Prentice Hall (1999).
J. Burgos, Álgebra Lineal. Ed. MacGraw-Hill (1993).
G. Nakos, D. Joyner, Álgebra Lineal con aplicaciones. International Thompson Editores (1999).
F. Ayres, Matrices. Serie Schaum. Editorial MacGraw-Hill (1987).
L. Merino, E. Santos, Álgebra lineal con métodos elementales. Editorial Thomson (2006).
D. C. Lay, Álgebra lineal y sus aplicaciones (2ª edición). Editorial Prentice Hall (2000).
J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez, Problemas resueltos de álgebra lineal. Editorial Thomson (2005).
Materiales de la asignatura accesibles a través de la página web de la asignatura en la plataforma Studium.
Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Consecuentemente la evaluación no se puede reducir al desarrollo de tareas de reproducción de conocimientos en momentos muy concretos al final del aprendizaje. Un modelo de enseñanza centrado en competencias requiere, por tanto, que el profesor incorpore a su práctica otras modalidades de evaluación continua: elaboración y defensa de trabajos de investigación, tutorías individualizadas, etc.
Los criterios generales de evaluación son los siguientes:
Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.
No serán determinantes en la calificación los errores de cálculo salvo que sean repetidos e involucren conceptos básicos y/ó impidan la correcta interpretación del ejercicio.
Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:
Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.
Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.
Exponer con claridad un problema preparado.
Analizar críticamente y con rigor los resultados.
Participar activamente en la resolución de problemas en clase.
La evaluación de la adquisición de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a cabo de diferentes formas:
Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo grande (pruebas escritas de naturaleza teórico-práctica). Estas tareas supondrán el 70% de la nota final.
Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo mediano (realización y exposición de trabajos prácticos dirigidos):
Elaboración y exposición de un trabajo de investigación.
Elaboración y exposición de problemas teóricos y prácticos.
Estas tareas supondrán el 30% de la nota final.
En el caso de no superar la asignatura, el procedimiento de recuperación consistirá en la realización de un examen presencial y/o en la realización de las actividades recomendadas por el profesor.
METODOLOGIAS DE EVALUACION
Tipo de prueba a emplear
- Pruebas teórico-prácticas
Trabajo de Investigación: realización y exposición
- Prueba de desarrollo
Resolución de problemas: realización y exposición
- Prueba práctica
El alumno debería realizar durante las horas de trabajo autónomo las actividades sugeridas por el profesor durante las horas presenciales.
El alumno debe asistir a clase y utilizar las tutorías.
El alumno presentado que no supere la asignatura debe asistir a una tutoría personalizada con el profesor de la asignatura en la que se realizará una programación de las actividades del alumno para adquirir las competencias de la asignatura.

References: resolución 
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 RESOLUCIÓN 
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