Source: https://es.scribd.com/doc/67636936/ensenanza-de-la-resolucion-de-problemas
Timestamp: 2016-05-03 12:57:31+00:00

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enseñanza de la resolución de problemas
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de la resolución de problemas matemáticos
atenderán sus necesidades de actualización docente, además de construirán una ruta metodológica que les permitirá replanificar y reintervenir la enseñanza en forma colegiada y con alternativas de innovación. Objetivos Que los profesores: Reflexionen acerca de la enseñanza a partir de los resultados de la evaluación del aprendizaje. Exploten las herramientas del Explorador Excale al acrecentar sus referencias acerca de la descripción de los contenidos y de las formas de plantear situaciones de evaluación del aprendizaje. Rediseñen situaciones del aprendizaje al incorporar diversas variables didácticas en las que utilicen de forma intencionada los contenidos del mismo, en el planteamiento y resolución de problemas. Recuperen en los procesos de enseñanza las acciones didácticas que están facilitando la comprensión en el aprendizaje. Participantes La directora de la escuela. Diecinueve profesores de grupo.
a presente propuesta está enfocada a la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos en la escuela primaria. Su punto de partida son los contenidos de aprendizaje que no han sido consolidados de acuerdo a los reportes de la prueba Excale. Como los resultados de esta prueba, manifiestan de cierta manera el perfil de egreso de las Matemáticas en la primaria; se consideró pertinente retomar los conocimientos previos que sirven de base para las habilidades evaluadas, y así, poder incluir en la participación de la propuesta a los seis grados de la primaria. Con esta propuesta los profesores reflexionarán y rediseñarán la enseñanza de los problemas matemáticos mediante la incorporación de variables didácticas, en las cuales pondrán énfasis de manera intencionada en el aprendizaje de los contenidos curriculares que presentan mayor rezago y/o dificultad para ser aprendidos. Replanificará el trabajo escolar a nivel aula y a nivel escolar a partir de los resultados de la evaluación, analizando los conocimientos previos que debieron ser adquiridos y abordados en grados anteriores. Con esta experiencia los profesores identificará y
Adrián Ibarra Mercado
Profesor Normal Superior Jalisco
María Guadalupe Rosennsilva Martínez Muñoz
Directora Primaria general Jalisco
sin que logren comprender el porqué de sus dificultades en el aprendizaje.9%)
La reflexión de la enseñanza tiene que involucrar a todos los profesores de los diferentes grados escolares y no sólo a los de sexto grado como es el caso.Gestión escolar
Uso del Explorador de Excale Vistos los temas de la prueba como elementos aislados. A partir de esta reflexión. son la referencia para considerar en la propuesta. los profesores relacionaron los contenidos evaluados con los contenidos que aportan estas habilidades en los grados anteriores a sexto. ampliando la información con la consulta de
los contenidos en el Explorador Excale. Tipo de contenidos con porcentaje inferior a sesenta. y los que alcanzan puntajes menores a 60%.
. graficando los que alcanzan puntajes igual y mayor a 60%. En la siguiente tabla se organizan los temas evaluados. se puede generar que los profesores emprendan acciones remediales. a los que les
Los usos de eXCALe pArA LA mejorA eduCAtivA
subyacen las bases del sistema de numeración decimal y las reglas de los sistemas de medición. sus relaciones y operaciones Lectura y escritura de cifras con números enteros Lectura y escritura de cifras con números decimales Orden numérico con números enteros Orden numérico con números decimales Operaciones aritméticas con números enteros Operaciones aritméticas con números decimales Operaciones aritméticas con números fraccionarios Resolución de problemas con números enteros Resolución de problemas con números decimales Resolución de problemas con números fraccionarios Números fraccionarios Medición Geometría Tratamiento de la información Predicción y azar Procesos de cambio Total de temas y porcentaje
Porcentaje mayor a 60 4 0 1 0 5 0 1 7 3 0 2 1 2 1 0 3 30 (22%) Porcentaje menor a 60 1 4 2 4 2 5 5 9 3 9 7 20 11 4 3 8 106 (77. Como es el caso de los números decimales. EjEs dE la matEmática
Tabla 1. por eso todo el colectivo escolar participó en el análisis de la tabla 1. y propusieron abordar los contenidos que se detallan en el cuadro 1.
Consulta de la descripción de los contenidos y ejemplos de reactivos de la prueba Excale 3. accionEs dE organización y dElimitación dE los contEnidos
dE aPrEndizajE Por grado Escolar
4. a desarrollar en el periodo enero-junio de 2008 5. númEros naturalEs
Composición aditiva de cantidades
Lectura y escritura de cifras
Fracciones x x x x x x x x
1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5a 5b 5c 6a 6b 6c
Decimales x x x x x x x x 
Fases de la propuesta de mejora FasE i. Revisión de los resultados semestrales de la evaluación escolar
Enero 2008 Enero 2008 Enero 2008
FasE ii. Organización de los tiempos para el asesoramiento por grado escolar
Enero 2008 Enero 2008
. Revisión de los resultados de la prueba Excale 2. accionEs dE rEvisión dE rEsultados
1. Tipo de contenidos que se abordaran en los seis grados escolares. Delimitación de contenidos de aprendizaje: planteados por los profesores.Gestión escolar
C = frutas). p. o relaciones en juego que. A y B pueden ser de diferente tipo pero correspondientes a una categoría que las contiene ( ej. A = mangos.
. Evaluación de la metodología de enseñanza 10. sólo están formadas por adiciones o sustracciones1. 1991. por lo que al unirse equivalen a C. 2) Consulta de la descripción de los contenidos y ejemplos de reactivos de la prueba Excale. accionEs dE Evaluación y rEPlaniFicación dE la ProPuEsta
8. Re-aplicación de la propuesta Junio 2008 Julio 2008 Ciclo escolar 2008-2009
Descripción detallada de la propuesta de mejora Acciones de revisión de resultados (desarrolladas por todos los profesores en el mes de enero de 2008) 1) Revisión de los resultados de la prueba Excale.
organización Escolar En El quE sE rEúnEn los ProFEsorEs Horario Martes Jueves
4º 2º y 3º
8:00 a 9:00 hrs 6º 9:00 a 10:00 hrs 1º 10:00 a 11:00 hrs 3º (dos grupos) 11:30 a 12:30 hrs 2º (dos grupos)
Acciones de asesoramiento 6) Compilación y diseño de las tipologías de problemas aditivos y multiplicativos: se presentan en este momento sólo la tipología aditiva (acción a desarrollar en febrero de 2007). accionEs dE asEsoramiEnto
6. Estructuras aditivas son las estructuras. Diseño y aplicación de situaciones didácticas
Febrero 2008 Febrero a junio 2008
1 (Gerard Vergnaud.
5) Organización de los tiempos para el asesoramiento por grado escolar (por la Directora). A y B pueden ser del mismo tipo o especie . a desarrollar en el periodo enero-junio de 2008 (cuadro 1 desarrollado en enero del 2008).
Tipología de problemas de estructura aditiva dEFinición
Los problemas de tipo aditivo. Evolución de los resultados de aprendizaje y evaluación de la metodología de enseñanza 9. son aquellos cuya solución exige adiciones o sustracciones. Compilación y diseño de las tipologías de problemas aditivos y multiplicativos: 7. Acciones de organización y delimitación de los contenidos de aprendizaje por grado escolar 4) Delimitación de contenidos de aprendizaje: planteados por los profesores. 3) Revisión de los resultados semestrales de la evaluación escolar. B = fresas. 161).Gestión escolar
La estructura aditiva es una relación binaria (a+b = c).
¿cuántos son niños?
2ª catEgoría dE ProblEmas
Estructura dE los ProblEmas Transformación positiva.
Número relativo
Son números con signo (+.Gestión escolar
concEPtos básicos Medida
El término medida se usa para cuantificar conjuntos de la misma naturaleza. ¿cuántos tazos tenía antes de jugar?
Transformación negativa. incógnita en la transformación
2) Tenía siete tazos.
Las transformaciones son acciones en el tiempo y en el espacio. que existen en el tiempo y en el espacio ( sean éstos cardinales. jugué y gané cinco tazos.
Estado inicial – final
Situación-cantidad inicial. si de éstos 15 son niñas.-) que representan Transformaciones (adiciones o sustracciones) las cuales se pueden efectuar sobre la medida de un conjunto. Situación-cantidad final. incógnita en el estado inicial
Una transformación opera sobre una medida para dar una nueva medida 3) Gané cinco tazos y ahora tengo 12 tazos. incógnita en el estado final
4) Tengo siete tazos. longitudes. El diseño de esta tabla de Categorías de problemas de Estructura Aditiva es presentado por Adrián Ibarra Mercado (2007) en la propuesta de asesoramiento de la enseñanza de resolución de problemas en la escuela primaria. ¿cuántos alumnos hay en total? Dos medidas se unen para dar una nueva medida
Incógnita centrada en uno de los sumandos (partes)
2) En el salón hay diez niños. jugué y ahora tengo 12 tazos. ¿cuántas niñas hay en el salón? 3) En el salón hay 25 alumnos. incógnita en la transformación
5) Tenía siete tazos. ¿cuántos tazos tengo ahora?
Transformación negativa. ¿cuántos tenía antes de jugar?
2 Esta tipología es presentada por Gerard Vergnaud (1991) con un desarrollo más detallado en las subclases de problemas por Claudia Broitman (1999). si en total hay 25 alumnos. etcétera). jugué y perdí cinco tazos. ¿cuántos gané?
Transformación positiva. incógnita en el estado final
1) Tengo siete tazos. jugué y ahora tengo dos tazos. ¿cuántos perdí?
Transformación negativa. incógnita en el estado inicial
6) Jugué y perdí cinco tazos y ahora tengo dos tazos. ¿cuántos tazos tengo ahora?
Transformación positiva. la cual se puede ver modificada por una transformación.
Tipos de problemas 1ª catEgoría dE ProblEmas Estructura dE los ProblEmas Incógnita centrada en el resultado final
1) En el salón hay diez niños y 15 niñas.
en el primero perdí $19 y en el segundo perdí $7. ¿Cuánto perdí en el segundo juego?
Incógnita en la composición. ¿Cuánto gane en el segundo juego?
. tiene $6 menos que Jorge. en el primero gané $19 y ahora tengo $12. ¿Cuánto tengo ahora?
Incógnita en una de las transformaciones. ¿Cuánto perdió en total?
Incógnita en una de las transformaciones. ¿Cuánto había ganado en el primer juego?
Incógnita en la composición. Jorge tiene $6 más. Transformación positiva
5) He jugado dos juegos de lotería. en el primero gané $19 y en el segundo perdí $7. en el primero gané $19 y en el segundo gane $7. ¿Cuánto tengo ahora? Dos transformaciones operan para dar una nueva transformación
Incógnita en una de las transformaciones. Transformación negativa
6) He jugado dos juegos de lotería. si perdí $7 en el segundo juego. ¿Cuánto tengo ahora?
Incógnita en una de las transformaciones. ¿cuántos pesos tiene Mariana? 3) Mariana tiene $14. ¿Cuánto perdí en el segundo juego? 3) Jugué dos juegos de lotería y ahora tengo $12 pesos. en el primero perdí $19 y pierdo en total $26. ¿qué diferencia hay entre los dos?
Forma de explicitar la relación (mas que. menos que)
Una relación une dos medidas 2) Jorge tiene $20. Transformación positiva
4) He jugado dos juegos de lotería. ¿Cuánto gané en el segundo juego?
Incógnita en la composición. Transformación positiva
7) Jugué dos juegos de lotería.Gestión escolar
3ª catEgoría dE ProblEmas
Estructura dE los ProblEmas Incógnita en la relación
1) Jorge tiene $20 y Mariana tiene $14. ¿cuántos pesos tiene Jorge?
Incógnita en una de las medidas
4) Mariana tiene $14. en el primero perdí $19 y en el segundo gane $7. en el primero gané $19 y ahora tengo $26. Transformación negativa-positiva
8) He jugado dos juegos de lotería. Transformación positiva-negativa
2) Jugué dos juegos de lotería. ¿cuántos pesos tiene Jorge?
4ª catEgoría dE ProblEmas
Estructura dE los ProblEmas Incógnita en la composición. en el primero perdí $19 y ahora tengo 12 $7. Transformación positiva-negativa
1) He jugado dos juegos de lotería. Transformación negativa-positiva
9) Jugué dos juegos de lotería. tiene $6 más que Mariana.
1987. continuas (cantidades que se pueden subdividir: ejemplo: metros. dificultad para aprender. tanto a la resolución
como a la formulación de problemas. ya sólo le debe $2. tiempo. ¿Cuánto adeuda en total José?
7) Compilación y diseño de situaciones didácticas (véase el cuadro 3). ¿Cuánto tiene a favor José? 2) José le debe $6 a Ricardo y $4 a Julia. 1999
. Vergnaud. litros. ¿Cuánto le debía en total?
Incógnita en la transformación
3) José le debía $6 a Ricardo. Variables que pueden ayudar a complejizar los problemas variablEs con rEsPEcto a la comPrEnsión y
variablEs con rEsPEcto a la Formulación y
Números en juego ( rango) Tipos de magnitudes: discretas (cantidades que representan objetos indivisibles ). aplicándolas a los contenidos de aprendizaje identificados con mayor rezago y/o. peso. En esta actividad los profesores diseñarán situaciones didácticas en las cuales apliquen diversas variables que den complejidad.Gestión escolar
5ª catEgoría dE ProblEmas
Estructura dE los ProblEmas Incógnita en el estado relativo final
1) José le debía $6 a Ricardo. ¿Cuánto le debe Ricardo a José?. ¿Cuánto le pagó?
6ª catEgoría dE ProblEmas
Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar un nuevo estado relativo
Estructura dE los ProblEmas
1) José le debe $6 a Ricardo pero Ricardo le debe $4 a José. (esta actividad se desarrolló de febrero a junio del 2008). ¿Cuánto le debe?
Una transformación opera sobre un estado relativo (relación) para dar un estado relativo
Incógnita en el estado relativo inicial
2) José le pagó $4 a Ricardo. decimales).
Cuadro 3. 1988. Broitman. Le paga $4. 1996.
Formulación de problemas a partir de datos Plantear preguntas a enunciados
variablEs con rEsPEcto a la rEsolución
Posibles formas de representación gráfica de la información El contexto del problema Contenido matemático al que se aplica Diferentes preguntas en el problema
Seleccionar respuestas
Restricciones del problema
3 Brousseau. si le debe $2.
En P. baraja. Buenos Aires. Mexico. naturalmente que genere confianza en los reportes de evaluación. tipología de problemas aditivos y multiplicativos. A. G. alternativas de intervención para la mejora. resolución y formulación de los problemas matemáticos. libros del maestro de Matemáticas y libros del alumno de Matemáticas. Buenos Aires: Paidos. G. La enseñanza de la resolución de problemas matemáticos en la escuela primaria: experiencias de los profesores. Argentina. el orden numérico y valor posicional. Fotocopiado de las estrategias de enseñanza. Fotocopiado de las estrategias de aprendizaje. 10) Re-aplicación de la propuesta en el próximo ciclo escolar. Guadalajara. Los diferentes roles del maestro. Ibarra-Mercado. números decimales. Para ayudar a los profesores a que se acerquen al análisis de los resultados de la evaluación externa y extraigan de ésta. enseñanza de la resolución de problemas. Jalisco. ( 2007). En esta actividad se recuperan las estrategias de cómo los profesores aplican la metodología.
Broitman. Además.Gestión escolar
8) Evaluación de los contenidos adquiridos del aprendizaje. Materiales didácticos a utilizar Es necesario el diseño de materiales didácticos con estrategias de aprendizaje4 para: la lectura y escritura de cifras. tanto en la enseñanza como en la evaluación.
. Los profesores diseñan sus propuestas de evaluación sobre los contenidos del aprendizaje abordados.
4 Se tomarán referencias del Explorador Excale. (2000). las Matemáticas y la realidad. Consideraciones o reflexiones finales Esta propuesta constituye un ejercicio de trabajo colegiado entre los profesores que integran un equipo de trabajo escolar. Cecilia. 9) Evaluación de la apropiación de la metodología de resolución de problemas. y las aplicaron en abril y junio del 2008. la comprensión que tienen de la tipología de los problemas y las formas cómo diseñan situaciones didácticas para la comprensión. (1991). es necesario el uso del abaco. C. Didáctica de las Matemáticas. fichas de colores (de seis colores) y. integra una propuesta de asesoramiento sobre la resolución de problemas matemáticos. Sin embargo. Las operaciones del primer ciclo: aportes para el trabajo en el aula. biblioGrafía
Recursos necesarios Una computadora para el diseño de estrategias de aprendizaje y de enseñanza. Vergnaud. sistemas de medición y números fraccionarios. (1999). Brousseau. Mexico: Trillas . con la cual se espera enriquecer los repertorios de enseñanza de los profesores. Una impresora para la impresión de las estrategias de aprendizaje. así como la mejora en los resultados de aprendizaje. El niño. geoplano. y de oportunidades de reflexionar. este trabajo va mas allá.
ProFEsorEs quE ParticiParon En la aPlicación dE la ProPuEsta Grado
Nombre de los profesores
María del Rocío Cárdenas Rodríguez María de los Ángeles Aguirre Miramontes Bertha Georgina Ramos Sánchez María Magdalena Rojas Martínez María Josefina Baltazar Palacios Claudia María Venegas Mares María de la Luz García Gervasio Cristina María Bermúdez Mendoza José Abundio Ruiz López Erika Méndez Rosales María Viridiana González Silva Patricia Castillo Padilla Ramón Espinoza Reyes Ricardo Santana Arana María Leticia Velasco Julia Alejandra Salazar Hernández María Verónica de la Cerda González María Guadalupe García Gómez María de la Luz Hurtado Gamiño 9
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