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Timestamp: 2020-04-04 03:14:59+00:00

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Números y operaciones - Curriculum Nacional. MINEDUC. Chile.
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Eje: Matemática / Números y operaciones
Cuentan una secuencia de números a partir de un número dado de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia delante y hacia atrás.
Cuentan de 3 en 3, comenzando desde cualquier múltiplo de 3, hacia adelante y hacia atrás.
Cuentan de 4 en 4, comenzando desde cualquier múltiplo de 4, hacia adelante y hacia atrás.
Identifican y corrigen errores u omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números para que el conteo sea correcto.
Usan un patrón de conteo para indicar el valor de una cantidad de dinero, por ejemplo, de una pila de monedas.
Explican el patrón de conteo usado en una secuencia de números dados.
Leen números del 0 al 1000 dados en cifras o en palabras.
Escriben números de múltiplos de diez hasta 90 en cifras y en palabras.
Escriben números de múltiplos de cien hasta 900 en cifras y en palabras.
Representan números dados en forma concreta; por ejemplo:
con material multibase
en una hilera de perlas
en un libro de 10 tablas de 100
Representan un número dado en forma pictórica; por ejemplo:
utilizando material concreto multibase de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa
utilizando las 10 tablas de 100 de manera simbólica, concreta o pictórica y viceversa
Representan un número dado, usando expresiones; por ejemplo: 346 = 400 - 54 o 346 = 320 + 26 u otras.
Nombran los números que "rodean" a otro número en la "tabla de 100".
Nombran números faltantes en partes de tablas de 100.
Forman todos los números con 3 cifras diferentes, los ordenan de menor a mayor o viceversa y explican el valor posicional de los números.
Ordenan una secuencia de números en forma ascendente y descendente:
con ayuda de la tabla de valor posicional
usando software educativo interactivo
Suman números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada por medio de ejemplos:
"por descomposición": 43 + 59, sumar primero 40 + 50, después 3 + 9
"aproximar a la decena más cercana y completar": 35 +17, primero suman 35 + 5, después completan con 12
"el doble": 38 + 54 = 40 + 40 + 12
Aplican una estrategia matemática mental para sumar números de dos dígitos.
Restan números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada:
"por descomposición": 46 -17, restar primero 46 - 10, después -7
"aproximar a la decena más cercana y compensar": 48 - 29, primero restar 48 menos 30 después compensar con +1
"el doble": 38 - 17 = (34 - 17) + 4
"sumar para restar" 64 - 27 = a 27 + = 64, entonces 64 - 27 = 37
Aplican una estrategia matemática mental para restar números de dos dígitos.
Representan un número dado de diferentes maneras, utilizando material concreto, y explican la equivalencia.
Explican el valor de cada cifra de números de tres dígitos iguales de acuerdo a su posición, representando las posiciones de manera gráfica: cubito (unidades), barra (decenas), tabla cuadrada (centenas).
Representan un número dado por medio de los 3 niveles diferentes de abstracción; por ejemplo:
5 centenas, 4 decenas, 3 unidades
_ _ _ _ IIII...
Escriben con palabras números hasta 1000.
Modelan una adición de dos o más números de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
Modelan una resta de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
Crean un "cuento matemático" para una suma dada.
Suman y restan números con resultados hasta 1 000 con y sin usar material concreto, aplicando:
una estrategia elegida
la estrategia "por descomposición"
Suman y restan números con resultados hasta 1 000, aplicando el algoritmo de la adición y el algoritmo de la sustracción.
Resuelven un problema de su entorno que involucra una adición o una sustracción con dos números dados.
Demuestran que en la adición, cambiando el orden de los sumandos no cambia el resultado, en forma concreta, pictórica, simbólica y viceversa, registrando la regla con palabras propias en el cuaderno (3+2=2+3).
Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción, de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa (ver ejemplo en el Glosario).
26 + 47 = 73 <---> 47 + 26 = 73
Modelan la adición de dos o más números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
Modelan la sustracción de dos números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
Formulan un "cuento para sumar", un "cuento para restar", una "historia para multiplicar" y otra "historia para dividir".
Utilizan para solucionar la operación apropiada:
la estrategia "por descomposición" usando el algoritmo correspondiente.
Indican características comunes de diferentes fracciones, utilizando material concreto y/o representaciones pictóricas.
Relatan situaciones de la vida cotidiana en las cuales se utilizan fracciones.
Confeccionan con material concreto fracciones por medio de cortes, dobleces y colorido, los denominan y demuestran que las partes son iguales.
Representan fracciones simbólicas de manera concreta y pictórica.
Denominan y registran fracciones por medio de representaciones pictóricas.
Comparan fracciones con el mismo denominador, utilizando modelos de material concreto.
Modelan con una metáfora el significado del numerador y del denominador y lo explican con representaciones gráficas.
Identifican el numerador y el denominador de una fracción.
Expresan números en palabras y cifras.
Representan en números cantidades dadas en billetes o monedas.
Ordenan cantidades de dinero dado en billetes o en monedas de $10, $100, $1 000 y de $10 000.
Descomponen cantidades de dinero en valores de $1, $10, $100 y $1 000. Por ejemplo: $5 647 = $5 000 + 600 + 40 + 7
Leen y escriben números presentados en la tabla posicional.
Descomponen números hasta 10 000 y los ubican en la tabla posicional.
Ordenan y comparan números en la tabla posicional.
Identifican números en la recta numérica según la posición de su marca.
Identifican números vecinos de números dados en la recta numérica.
Identifican números que faltan en una secuencia numérica.
Aplican la descomposición y el conteo en el cálculo mental para multiplicar números hasta 10 por 10.
Multiplican en el cálculo por 4, doblando el primer factor, por ejemplo: 2 · (2 · 6) = 2 · 12.
Multiplican números en el cálculo mental doblando y dividiendo por 2; por ejemplo: 25 · 6 = 50 · 3.
Suman y restan números mentalmente, descomponiéndolos de acuerdo a su valor posicional. Por ejemplo: 5 400 + 3 200 = 5 000 + 3 000 + 400 + 200 = 8 600.
Usan dinero en el algoritmo de la adición y de la sustracción con y sin reserva.
Estiman sumas y restas, usando más de una estrategia.
Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas rutinarios.
Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas monetarios.
Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran adiciones y sustracciones de más de dos números.
Aplican la propiedad del 1 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones; por ejemplo:
2 · __= 8
2 · __= 6
2 · __= 4
2 · __= 2
Explican con sus propias palabras la propiedad del 1 de manera concreta, pictórica y simbólica.
Descubren la propiedad del 0 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones hasta llegar a 0; por ejemplo:
3 ·__ = 9
3 ·__ = 6
3 ·__ = 3
3 ·__ = 0
Explican con sus propias palabras la propiedad del 0 de manera concreta, pictórica y simbólica.
Muestran y explican de manera concreta, pictórica y simbólica la repartición de elementos por 1 o por sí mismo.
Descomponen números de tres dígitos en centenas, decenas y unidades.
Multiplican cada centena, decena y unidad por el mismo factor.
Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
Estiman productos, usando como estrategias el redondeo de factores.
Resuelven multiplicaciones usando el algoritmo de la multiplicación.
Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la multiplicación.
Representan pictóricamente o con material concreto divisiones de dos dígitos por un dígito, descomponiendo el dividendo en sumandos.
Estiman el cociente de una división, aplicando diferentes estrategias:
redondeo del dividendo
relación entre multiplicación y división como operaciones inversas
descomposición en pasos arbitrarios
Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la división.
Seleccionan la operación y la estrategia de resolución de un problema.
Resuelven problemas que requieren sustracciones.
Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios, que requieran adiciones, sustracciones, multiplicaciones o divisiones, usando dinero en algunos de ellos.
Resuelven problemas cuya resolución requiere una combinación de operaciones.
Reconocen fracciones unitarias en figuras geométricas regulares.
Registran la parte que corresponde a una fracción unitaria en figuras geométricas regulares.
Resuelven pictóricamente situaciones de la vida cotidiana que involucran la repartición de un objeto en partes iguales e identifican las partes como fracciones unitarias.
Identifican fracciones unitarias en la recta numérica.
Marcan posiciones de fracciones unitarias en la recta numérica.
Reconocen que, entre dos fracciones unitarias, la fracción con el mayor denominador representa la fracción menor.
Descomponen pictóricamente, con material concreto y además con software educativo, fracciones propias en fracciones unitarias.
Descubren el algoritmo de la adición de fracciones unitarias.
Realizan uniones pictóricas de fracciones propias con el mismo denominador para verificar el algoritmo de la adición de fracciones.
Descomponen en partes iguales la parte de una figura que representa una fracción propia y quitan una o más de las partes.
Descubren el algoritmo de la sustracción de fracciones propias.
Resuelven problemas de la vida diaria que involucran la adición y la sustracción de fracciones propias de igual denominador.
Reconocen en figuras geométricas la fracción propia que es representada por una parte marcada.
Marcan en figuras geométricas la parte que corresponde a una fracción propia.
Verifican que una fracción propia puede ser representada de diferentes maneras en cuadrículas.
Identifican fracciones propias en la recta numérica.
Marcan fracciones propias en la recta numérica.
Identifican números mixtos en la recta numérica.
Marcan números mixtos en la recta numérica.
Comparan y ordenan números mixtos hasta el 5.
Usan números mixtos en contextos de la vida diaria.
Identifican números decimales en contextos de la vida diaria; por ejemplo:
distancias, peso
Subdividen concretamente un cuadrado entero en 10 filas iguales y marcan partes que corresponden a una o más décimas.
Reconocen que un número mixto puede ser representado por un número decimal; por ejemplo:
1 3/10 -> 1,3
Subdividen un cuadrado entero en 100 cuadrículas y marcan partes que corresponden a décimos y centésimos.
Reconocen la igualdad entre las siguientes fracciones y sus pares decimales: 1/10 = 0,1 ; 3/100 = 0,01 ; 3/2 = 0,5 ; 1/5 = 0,2 ; 1/4 = 0,25.
Usan software educativo para reconocer y representar decimales.
Leen y expresan correctamente números decimales hasta la centésima; por ejemplo:
2,43 -> "dos coma cuatro tres".
Transforman una longitud expresada en metros y centímetros en una longitud expresada en metros con un número decimal y viceversa; por ejemplo: 4 m 83 cm -> 4,83 cm 3,26 m -> 3m 26 cm
Marcan números decimales en reglas o huinchas.
Identifican números decimales en segmentos de la recta numérica.
Modelan la adición sin y con traspaso de dos números decimales en cuadrículas.
Amplían el algoritmo de la adición hasta la centésima.
Modelan la sustracción sin y con traspaso en cuadrículas.
Amplían el algoritmo de la sustracción hasta la centésima.
Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones con números de decimales.
Explican por medio de ejemplos qué es un múltiplo de un número e identifican múltiplos en secuencias numéricas.
Determinan múltiplos de números.
Determinan todos los factores de un número dado.
Explican qué es un número primo y dan ejemplos.
Identifican los factores de un número dado y explican la estrategia usada. Por ejemplo, diagramas, árboles, división por números primos.
Explican qué es un número compuesto y dan ejemplos.
Calculan el mínimo común múltiplo entre números naturales.
Resuelven problemas que involucran factores y múltiplos.
Estiman la solución de un problema que involucra sumas y restas y verifican la estimación, resolviéndolo.
Estiman la solución de un problema que involucra multiplicaciones y divisiones y verifican la estimación, resolviéndolo.
Determinan lo razonable de una respuesta para un problema.
Realizan cálculos con la calculadora en el contexto de la resolución de problemas.
Dan una representación pictórica de una razón.
Describen la razón de una representación concreta o pictórica de ella.
Expresan una razón de múltiples formas, como 3:5, o 3 es a 5.
Identifican y describen razones en contextos reales.
Explican la razón como parte de un todo. Por ejemplo, para un conjunto de 6 autos y 8 camionetas, explican las razones: 6:8, 6:14, 8:14.
Identifican razones equivalentes en el contexto de la resolución de problemas.
Resuelven problemas que involucran razones, usando tablas.
Explican el porcentaje como una parte de 100.
Explican el porcentaje como una razón de consecuente 100.
Usan materiales concretos o representaciones pictóricas para ilustrar un porcentaje.
Expresan un porcentaje como una fracción o un decimal.
Identifican y describen porcentajes en contextos cotidianos, y lo registran simbólicamente.
Resuelven problemas que involucran porcentajes.
Demuestran, usando modelos, que una fracción impropia representa un número mayor que 1.
Expresan fracciones impropias como números mixtos.
Expresan números mixtos como fracciones impropias.
Identifican en la recta numérica fracciones impropias y los números mixtos correspondientes.
Ubican un conjunto de fracciones, que incluyan fracciones impropias y números mixtos, en la recta numérica y explican la estrategia usada para determinar la posición.
Identifican fracciones equivalentes en la recta numérica.
Resuelven problemas relativos a la identificación de fracciones y números mixtos en la recta numérica.
Suman y restan fracciones de manera pictórica.
Suman y restan fracciones mentalmente, amplificando o simplificando.
Suman y restan fracciones de manera escrita, amplificando o simplificando.
Explican procedimientos para sumar números mixtos.
Multiplican un número decimal hasta el décimo por un número natural:
de manera pictórica, transformando a fracción de denominador 10 el decimal
transformando a fracción de denominador 10 el decimal y expresando la multiplicación como suma de fracciones
usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, 2,3 · 7 es aproximadamente16, y como 23 · 7 = 161 entonces 2,3 · 7 = 16,1
Dividen, por escrito, un número decimal hasta el décimo por un número natural, usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, para dividir 3,5:5, estiman que el resultado está entre 0 y 1 y como 5=7, entonces 3,5:7=0,7.
Explican estrategias para multiplicar y dividir un número decimal hasta el milésimo por un número natural.
Identifican qué operaciones son necesarias para resolver un problema y lo resuelven.
Interpretan números representados como fracciones o decimales en el contexto de problemas.
Suman y restan las fracciones o los decimales involucrados en el problema.
Verifican si el número decimal o la fracción obtenida como resultado es pertinente con el enunciado del problema.

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 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución