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Timestamp: 2020-06-02 15:24:46+00:00

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Fisica para ingenieria y ciencias. volumen 2. | Bauer, Wolfgang; Westfall Gary D. | download
Principal Fisica para ingenieria y ciencias. volumen 2.
Fisica para ingenieria y ciencias. volumen 2.
Bauer, Wolfgang, Westfall Gary D.
1456213210
9781456213213
PDF, 109.61 MB
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Zill, Dennis G. & Dewar, Jacqueline M.
Física para ingeniería y ciencias. Volumen 1.
Bauer, Wolfgang, Westfall, Gary D.
PDF, 105.56 MB
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有无之境: 王阳明哲学的精神
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18/03/11 01:20 p.m.
Jorge Álvarez Díaz
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Cuernavaca, México
Enrique Adelaido Bravo Medina
Ángel de Andrea González
Universidad Carlos III, Madrid, España
Wendi Olga López Yépez
Miguel Ángel Pascual Iglesias
Mauro Ricardo Pintle Monroy
Víctor F. Robledo Rella
Honorino Rubio García
Marcela M. Villegas Garrido
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Traducción: Francisco Sánchez Fragoso, Thomas Werner Bartenbach, Hugo Villagómez Velázquez
FÍSICA PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS, CON FÍSICA MODERNA. Volumen 2
DERECHOS RESERVADOS © 2011 respecto a la primera edición en español p; or
Traducido de la primera edición de University Physics with Modern Physics by Wolfgang Bauer and Gary D. Westfall
Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 978-0-07-285736-8
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22/03/11 10:25 a.m.
3.1 Linear Momentum
El panorama general xxv
Electrostática 683
33 Lentes e instrumentos ópticos 1058
34 Óptica ondulatoria 1096
Campos eléctricos y ley de Gauss 710
35 Relatividad 1132
Potencial eléctrico 745
Capacitores 773
Corriente y resistencia 804
Circuitos de corriente directa 838
27 Magnetismo 864
28 Campos magnéticos de cargas en
movimiento 892
29 Inducción electromagnética 925
30 Oscilaciones y corrientes electromagnéticas 958
31 Ondas electromagnéticas 992
Física cuántica 1170
Mecánica cuántica 1206
Física atómica 1251
Física de partículas elementales 1286
Física nuclear 1325
Apéndice B: Masas de isótopos, energías de enlace y
vidas media A-9
Respuestas de problemas y preguntas
seleccionadas RES-1
32 Óptica geométrica 1025
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nació en Alemania y obtuvo un doctorado en física
nuclear teórica en la Universidad de Giessen en 1987. Después de una beca de investigación posdoctoral en el California Institute of Technology, fue nombrado catedrático
de la Michigan State University en 1988. Ha trabajado en una gran variedad de temas
de física computacional, desde la superconductividad a alta temperatura hasta las explosiones de supernovas; pero se ha interesado especialmente en colisiones nucleares
relativistas. Quizás es más conocido por su trabajo sobre transiciones de fase de la
materia nuclear en colisiones de iones pesados. En años recientes, el doctor Bauer ha
enfocado gran parte de su investigación y de su cátedra en temas relativos a la energía,
incluyendo fuentes de combustibles fósiles, modos de usar más eficientemente la energía y, especialmente, fuentes de energía alternativas y neutras al carbono. Actualmente
trabaja como Presidente del departamento de Física y Astronomía, así como director
del Institute for Cyber-Enabled Research.
comenzó su carrera en el Center for Nuclear Studies
de la Universidad de Texas en Austin, donde hizo su doctorado en física nuclear experimental en 1975. De
ahí se trasladó al Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL), en Berkeley, California, para llevar a
cabo su trabajo posdoctoral en física nuclear de alta energía, y luego permaneció como científico de cátedra.
Mientras estuvo en el LBNL, el doctor Westfall fue conocido internacionalmente por su trabajo sobre el modelo nuclear de bola de fuego y el uso de la fragmentación para producir núcleos lejos de la estabilidad. En
1981, el doctor Westfall ingresó al National Superconducting Cyclotron Laboratory (NSCL) en la Michigan
State University (MSU), como profesor investigador; ahí concibió, construyó y operó el detector MSU 4π.
Su investigación basada en el uso del detector 4Q produjo información acerca de la respuesta de la materia
nuclear cuando se le comprime en un colapso de supernova. En 1987, el doctor Westfall ingresó al Departamento de Física y Astronomía de la MSU como profesor asociado, mientras continuaba llevando a cabo
su investigación en el NSCL. En 1994, el doctor Westfall ingresó a la STAR Collaboration, que actualmente
lleva a cabo experimentos en el Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) en el Brookhaven National Laboratory, en Long Island, Nueva York.
La asociación Westfall-Bauer Los doctores Bauer y Westfall han colaborado en la
investigación de física nuclear y en investigación física educativa durante más de dos décadas. La asociación
comenzó en 1988, cuando ambos autores dieron conferencias en la misma convención y decidieron ir a esquiar juntos después de la sesión. En esa ocasión, Westfall contrató a Bauer para unirse como catedrático en
la Michigan State University (en parte amenazándolo con empujarlo del teleférico si se rehusaba). Obtuvieron fondos de NSF para desarrollar nuevas técnicas de enseñanza y de laboratorio, hicieron CD multimedios de física para sus estudiantes en la Lyman Briggs School, y coescribieron un libro de texto en CD-ROM
llamado cliXX Physik. En 1992, fueron de los primeros en adoptar la internet para enseñar y aprender, desarrollando la primera versión de su sistema on-line para tareas en casa. En años subsiguientes, participaron
en la creación del LearningOnline Network con CAPA, que se usa ahora en más de 70 universidades y
escuelas superiores en Estados Unidos y en otras partes del mundo. Desde 2008, Bauer y Westfall han sido
parte de un equipo de profesores, ingenieros y físicos que investigan el uso de la enseñanza asistida por
compañeros en el programa de física introductoria. Este proyecto ha recibido financiamiento del Programa
de Expansión de Talentos de NSF STEM, y sus mejores prácticas se han incorporado en este libro de texto.
Este libro está dedicado a nuestras familias. Sin su paciencia, aliento y apoyo, no
podríamos haberlo terminado.
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es una ciencia floreciente, animada por el reto de cambio intelectual, y presenta innumerables
problemas de investigación sobre temas que van desde las más grandes galaxias hasta las más pequeñas partículas subatómicas. Los físicos han logrado aportar a nuestro mundo entendimiento, orden, congruencia y
predictibilidad, y continuarán con este cometido en el futuro.
Sin embargo, cuando abrimos la mayoría de los libros de texto de introducción a la física, encontramos otra historia. La física se presenta como una ciencia terminada en la que los principales progresos
sucedieron en el tiempo de Newton, o quizás a principios del siglo xx. Sólo hacia el final de los libros de
texto convencionales se cubre la “física moderna”, e incluso esta cobertura a menudo incluye únicamente
descubrimientos realizados hasta la década de 1960.
Nuestra motivación principal para escribir este libro es cambiar esta percepción entretejiendo
de manera adecuada la apasionante física contemporánea en todo el texto. La física es una disciplina
estimulante y dinámica, que está continuamente en la frontera de nuevos descubrimientos y aplicaciones
que cambian la vida. Para ayudar a los estudiantes a percibir esto, necesitamos contar toda la emocionante
historia de nuestra ciencia integrando adecuadamente la física contemporánea dentro del curso de primer
año, basado en el cálculo. Tan sólo el primer semestre ofrece muchas oportunidades para hacer esto, al
vincular resultados de la investigación física en dinámica no lineal, caos, complejidad y alta energía, en el
programa introductorio. Como estamos realizando investigación de manera activa en este campo, sabemos
que muchos de los resultados de vanguardia están accesibles en su esencia para el estudiante de primer año.
Autores en muchos otros campos, tales como la biología y la química, ya incorporan la investigación contemporánea en sus libros de texto, y reconocen los cambios sustanciales que están afectando los
fundamentos de sus disciplinas. Esta integración de la investigación contemporánea da a los estudiantes
la impresión de que la biología y la química son lo último en emprendimientos de investigación. Los fundamentos de la física, por otro lado, descansan en terreno mucho más firme; pero los nuevos avances son
igualmente intrigantes y apasionantes, si no es que más. Necesitamos encontrar una manera de compartir
con nuestros estudiantes los avances en la física.
Creemos que hablar acerca del amplio tema de la energía ofrece un gran aliciente introductorio
para captar el interés de los estudiantes. Los conceptos de fuentes de energía (fósil, renovable, nuclear,
etc.), eficiencia energética, fuentes alternativas de energía y efectos ambientales de las decisiones de suministro de energía (calentamiento global) son mucho más accesibles en el nivel de física introductoria.
Constatamos que los temas de energía detonan el interés de nuestros estudiantes como ningún otro tema
actual, y hemos tratado diferentes aspectos de energía en todo nuestro libro.
Además de estar expuesto al estimulante mundo de la física, los estudiantes se benefician
en gran medida al obtener la capacidad de resolver problemas y pensar lógicamente acerca
de una situación. La física se basa en un conjunto central de ideas que es fundamental para
toda la ciencia. Reconocemos esto y proporcionamos un útil método de resolución de problemas (descrito en el capítulo 1) que se usa en todo el libro. Este método de resolución de
problemas se basa en un formato de pasos múltiples que ambos hemos desarrollado con los
estudiantes en nuestras clases.
Considerando todo esto, y junto al deseo de escribir un libro de texto cautivante, hemos
creado lo que esperamos que sea una herramienta que capte la imaginación de los estudiantes
y los prepare para cursos futuros en los campos que elijan (con la esperanza, lo reconocemos,
de convencer en el camino por lo menos a unos pocos estudiantes para que estudien física
como carrera). Fue de gran ayuda en este enorme trabajo contar con la realimentación de
más de 300 personas, incluyendo un consejo de asesores, varios colaboradores, revisores de manuscritos
y participantes en grupos de enfoque, como también lo fueron las pruebas de campo de nuestras ideas
con aproximadamente 4 000 estudiantes en nuestras clases introductorias de física en la Michigan State
University. ¡Gracias a todos!
—Wolfgang Bauer y Gary D. Westfall
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Desarrollo de 360° xix
Agradecimientos xxiii
24.1 Capacitancia 774
24.2 Circuitos 776
24.3 Capacitor de placas paralelas 777
24.4 Capacitor cilíndrico 779
24.5 Capacitor esférico 779
24.6 Capacitores en circuitos 780
24.7 Energía almacenada en capacitores 784
24.8 Capacitores con dieléctricos 788
24.9 Perspectiva microscópica sobre los dieléctricos 791
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 793
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 797
Electromagnetismo 684
Carga eléctrica 685
Aislantes, conductores,
semiconductores y superconductores 688
21.4 Carga electrostática 690
21.5 Fuerza electrostática: ley de Coulomb 692
21.6 Ley de Coulomb y ley de gravitación de Newton 699
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 699
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 704
Campos eléctricos y ley de
Gauss 710
22.1 Definición de campo eléctrico 711
22.2 Líneas de campo 712
22.3 Campo eléctrico debido a cargas puntuales 714
22.4 Campo eléctrico debido a un dipolo 716
22.5 Distribuciones continuas de carga 717
22.6 Fuerza debida a un campo eléctrico 721
22.7 Flujo eléctrico 725
22.8 Ley de Gauss 726
22.9 Simetrías especiales 729
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 735
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 738
25.1 Corriente eléctrica 805
25.2 Densidad de corriente 808
25.3 Resistividad y resistencia 811
25.4 Fuerza electromotriz y la ley de Ohm 816
25.5 Resistores en serie 818
25.6 Resistores en paralelo 821
25.7 Energía y potencia en circuitos eléctricos 825
25.8 Diodos: calles de un solo sentido en circuitos 827
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 828
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 831
26.1 Leyes de Kirchhoff 839
26.2 Circuitos de bucle único 842
26.3 Circuitos multiloop 843
26.4 Amperímetros y voltímetros 847
26.5 Circuitos RC 849
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 855
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 857
Energía potencial eléctrica 746
Definición de potencial eléctrico 747
Superficies y líneas equipotenciales 752
Potencial eléctrico de varias
distribuciones de carga 755
23.5 Determinación del campo eléctrico a partir
del potencial eléctrico 759
23.6 Energía potencial eléctrica de un sistema
de cargas puntuales 761
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 763
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 766
Magnetismo 864
Imanes permanentes 865
Fuerza magnética 868
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Movimiento de partículas cargadas en
un campo magnético 871
27.4 Fuerza magnética sobre un alambre
conductor de corriente 878
27.5 Momento de torsión sobre un bucle
conductor de corriente 880
27.6 Momento dipolar magnético 881
27.7 Efecto Hall 881
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 883
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 885
Experimentos de Faraday 926
Ley de inducción de Faraday 928
Ley de Lenz 932
Generadores y motores 937
Campo eléctrico inducido 939
Inductancia de un solenoide 939
Autoinductancia e inducción mutua 940
Circuitos RL 943
Energía y densidad de energía de
un campo magnético 946
29.10 Aplicaciones a la tecnología de
la información 947
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 948
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 951
Oscilaciones y corrientes
electromagnéticas 958
Circuitos LC 959
Análisis de oscilaciones LC 961
Oscilaciones amortiguadas en un circuito
RLC 964
30.4 Circuitos impulsados por CA 965
30.5 Circuito RLC en serie 968
30.6 Energía y potencia en circuitos AC 975
30.7 Transformadores 979
30.8 Rectificadores 981
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 982
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 986
Cap Preliminares_Vol 2_Bauer I0458.indd 9
Óptica geométrica 1025
32.1 Rayos de luz y sombras 1026
32.2 Reflexión y espejos planos 1029
32.3 Espejos curvos 1033
32.4 Refracción y ley de Snell 1041
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1052
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1053
Inducción electromagnética 925
Ondas electromagnéticas 992
31.1 Campos magnéticos inducidos 993
31.2 Corriente de desplazamiento 994
31.3 Ecuaciones de Maxwell 996
31.4 Soluciones de onda para las ecuaciones de Maxwell 996
31.5 La velocidad de la luz 1000
31.6 El espectro electromagnético 1000
31.7 Ondas electromagnéticas viajeras 1003
31.8 Vector de Poynting y transporte de energía 1004
31.9 Presión de radiación 1006
31.10 Polarización 1010
31.11 Deducción de la ecuación de onda 1014
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1015
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1019
Campos magnéticos de cargas
en movimiento 892
Ley de Biot-Savart 893
Campos magnéticos debidos a distribuciones
de corriente 894
28.3 Ley de Ampère 903
28.4 Campos magnéticos de solenoides y toroides 904
28.5 Átomos como imanes 909
28.6 Propiedades magnéticas de la materia 910
28.7 Magnetismo y superconductividad 913
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 914
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 918
Lentes e instrumentos ópticos 1058
33.1 Lentes 1059
33.2 Lupa 1067
33.3 Sistemas de dos o más elementos ópticos 1068
33.4 El ojo humano 1071
33.5 Cámara fotográfica 1074
33.6 El microscopio 1077
33.7 Telescopio 1078
33.8 Trampas de rayos láser 1083
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1084
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1089
Óptica ondulatoria 1096
Ondas de luz 1097
Interferencia 1100
Interferencia de rendija doble 1101
Interferencia de película delgada y anillos de
Newton 1104
34.5 Interferómetro 1107
34.6 Difracción 1109
34.7 Difracción de una sola rendija 1110
34.8 Difracción mediante una abertura circular 1113
34.9 Difracción de doble rendija 1114
34.10 Rejillas 1115
34.11 Difracción de rayos X y estructura cristalina 1121
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1122
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1126
PARTE 8: RELATIVIDAD Y
Líneas espectrales 1252
El modelo del átomo de Bohr 1255
Función de onda del electrón de
hidrógeno 1258
38.4 Otros átomos 1270
38.5 Láseres 1276
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1280
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1283
Relatividad 1132
En busca del éter 1133
Postulados de Einstein y marcos de
35.3 Dilatación del tiempo y contracción
de la longitud 1138
35.4 Corrimiento relativista de la frecuencia 1144
35.5 Transformación de Lorentz 1145
35.6 Transformación relativista de la velocidad 1148
35.7 Cantidad de movimiento y energía relativista 1151
35.8 Relatividad general 1158
35.9 Relatividad en nuestra vida cotidiana: GPS 1160
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1161
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1164
elementales 1286
39.1 Reduccionismo 1287
39.2 Sondeo de la subestructura 1290
39.3 Partículas elementales 1297
39.4 Extensiones del modelo estándar 1305
39.5 Partículas compuestas 1309
39.6 Cosmología del Big Bang 1315
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1319
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1321
La naturaleza de la materia, el espacio
y el tiempo 1171
36.2 Radiación de cuerpo negro 1172
36.3 Efecto fotoeléctrico 1177
36.4 Dispersión de Compton 1182
36.5 Naturaleza ondulatoria de las partículas 1185
36.6 Relación de incertidumbre 1188
36.7 Espín 1192
36.8 Espín y estadística 1193
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1198
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1201
40.1 Propiedades nucleares 1326
40.2 Decaimiento nuclear 1334
40.3 Modelos nucleares 1346
40.4 Energía nuclear: fisión y fusión 1351
40.5 Astrofísica nuclear 1358
40.6 Medicina nuclear 1359
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1361
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1364
Función de onda 1207
Ecuación de Schrödinger 1210
Pozo de potencial infinito 1211
Pozos de potencial finitos 1217
Oscilador armónico 1225
Funciones de onda y mediciones 1228
Principio de correspondencia 1232
Ecuación de Schrödinger dependiente del
tiempo 1233
37.9 Función de onda de muchas partículas 1234
37.10 Antimateria 1238
Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen 1242
Preguntas de opción múltiple/Preguntas/Problemas 1246
Cap Preliminares_Vol 2_Bauer I0458.indd 10
Apéndice A Matemáticas Primer A-1
Apéndice B Masas de isótopos, energías de enlace y
vidas medias A-9
Apéndice C Propiedades de los elementos A-19
18/03/11 01:21 p.m.
Física para ingeniería y ciencias, volumen 2, está concebida para usarse en la secuencia de física introductoria basada en cálculo en universidades e institutos superiores. Se puede emplear ya sea en una secuencia introductoria de dos semestres, o en una secuencia de tres semestres. El curso está diseñado para
estudiantes de las carreras de ciencias biológicas, ciencias físicas, matemáticas e ingeniería.
Habilidades para la resolución de problemas: aprender a
pensar como un cientíﬁco
Quizás una de las habilidades más importantes que los estudiantes pueden adquirir en su curso de física
es la de resolver problemas y pensar críticamente acerca de una situación. La física se basa en un núcleo
de ideas fundamentales que se pueden aplicar a diversas situaciones y problemas. Física para ingeniería y
ciencias, volumen 2, de Bauer y Westfall reconoce este hecho, y proporciona un método de resolución de
problemas probado en clase por los autores, que se utiliza en todo el texto, el cual utiliza un formato de
La sección “Lineamientos para resolución de problemas” ayuda a los estudiantes a mejorar su
destreza en la resolución de problemas, al enseñarles cómo desmontar un enunciado de problema en sus componentes clave. Los pasos claves para escribir ecuaciones correctas se describen muy bien y son de gran ayuda para los estudiantes.
Con frecuencia escucho la desalentadora queja de estudiantes: “no sé
por dónde empezar para resolver problemas”. Yo creo que el enfoque
sistemático de ustedes, una estrategia claramente expuesta, puede
PROBLEMA RESUELTO 6.6
Energía producida por las Cataratas del Niágara
Las Cataratas del Niágara vierten un promedio de 5 520 m3 de agua en una caída de 49.0 m
cada segundo. Si toda la energía potencial de esa agua se pudiese convertir en energía eléctrica,
¿cuánta potencia eléctrica podrían generar las Cataratas del Niágara?
Los Problemas resueltos numerados del libro son problemas totalmente
trabajados, y cada uno de ellos sigue estrictamente el método de siete
pasos que se describe en el capítulo 1:
1. PIENSE: Lea cuidadosamente el problema. Pregúntese cuáles cantidades se conocen, cuáles serían útiles pero se desconocen y cuáles
se piden en la solución. Escriba estas cantidades y represéntelas con
los símbolos que comúnmente se usan. Convierta a unidades SI, si es
2. ESBOCE: Haga un diagrama de la situación física que le ayude a visualizar el problema. Para muchos estilos de aprendizaje, es esencial
una representación visual o gráfica, y ésta es a menudo indispensable
para definir las variables.
3. INVESTIGUE: Escriba los principios físicos o leyes que se apliquen
al problema. Use ecuaciones que representen estos principios y conecte entre sí las cantidades conocidas y desconocidas. A veces, habrá
que deducir las ecuaciones combinando dos o más ecuaciones conocidas para obtener la desconocida.
La masa de un metro cúbico de agua es de 1 000 kg. El trabajo realizado por el agua al caer es
igual al cambio en su energía potencial gravitacional. La potencia media es el trabajo por unidad
Un croquis del eje vertical de coordenadas se sobrepone a una foto de las Cataratas del Niágara
en la figura 6.22.
La potencia media está dada por el trabajo por unidad de tiempo:
El trabajo que realiza el agua que cae es igual al cambio en la energía potencial gravitacional,
ΔU = W .
El cambio en energía potencial gravitacional de una masa dada m de agua al caer una distancia
h está dada por
ΔU = mgh.
Podemos combinar las tres ecuaciones anteriores para obtener
W mgh  m 
=  gh.
Cap Preliminares_Vol 2_Bauer I0458.indd 11
Primero calculamos la masa del agua que se mueve en las cataratas por unidad de tiempo, a
partir del volumen dado de agua por unidad de tiempo, usando la densidad del agua:
m 
m3  1000 kg 
= 5 520
 = 5.52 10 kg/s.
t 
s  m3 
5. CALCULE: Sustituya con números y unidades en la ecuación simplificada y calcule. Típicamente, se obtienen en la respuesta un número
y una unidad física.
La potencia media es entonces
4. SIMPLIFIQUE: Simplifique algebraicamente el resultado tanto como
sea posible. Este paso es especialmente útil cuando se tiene que determinar más de una cantidad.
P = 5.52 106 kg/s 9.81 m/s2 49.0 m = 2 653.4088 MW.
Redondeamos a tres cifras significativas:
P = 2.65 GW.
V U E LVA A R E V I S A R
Nuestro resultado es comparable con la producción de plantas eléctricas grandes, del orden
de 1 000 MW (1 GW). La capacidad combinada de generación eléctrica de todas las plantas
hidroeléctricas en las Cataratas del Niágara tiene un pico de 4.4 GW durante la temporada de
aguas altas en la primavera, lo cual es cercano a nuestra respuesta. Sin embargo, usted puede
preguntar cómo produce electricidad el agua simplemente al caer de las Cataratas del Niágara. La respuesta es que no lo hace. En vez de esto, una gran fracción del agua del Río Niágara
se desvía aguas arriba de las cataratas y se envía por túneles, donde mueve generadores de
energía eléctrica. El agua que pasa por las cascadas durante el día y en la temporada turística
de verano es sólo alrededor de 50% del caudal del Río Niágara. Este flujo se reduce todavía
más, hasta 10%, y se desvía más agua para la generación de energía durante la noche y en el
6. REDONDEE: Considere el número de cifras significativas que debe
contener el resultado. Un resultado obtenido por multiplicación o división se debe redondear al mismo número de cifras significativas de
la cantidad de entrada que tenga el menor número de cifras significativas. No redondee en los pasos intermedios, ya que redondear antes
de tiempo podría dar una solución errónea. Incluye las unidades adecuadas en la respuesta.
7. VUELVA A REVISAR: Considere el resultado. ¿Parece realista la
respuesta (tanto por el número como por las unidades)? Examine los
órdenes de magnitud. Pruebe su solución con casos límite.
Temperatura del agua T (C)
E J E MPLO 17.4
Subida del nivel del mar debido a la
expansión térmica del agua
La subida en el nivel de los océanos de la Tierra es de preocupación actual. Los océanos cubren 3.6 · 108 km2, un poco más de 70% del área superficial de la Tierra. La profundidad del
océano promedio es de 3 700 m. La temperatura superficial del océano varía ampliamente,
entre 35 °C en verano en el golfo Pérsico y –2 °C en las regiones árticas y antárticas. Sin embar8
go, incluso si la temperatura superficial del océano supera los 20 °C, la temperatura del agua cae
rápidamente como función de la profundidad y alcanza 4 °C a una profundidad de
1 000 m (figura 17.22). La temperatura promedio global de toda el agua del mar es
aproximadamente de 3 °C. La tabla 17.3 lista un coeficiente de expansión de cero
para el agua a una temperatura de 4 °C. De esta manera, es seguro suponer que el
Profundidad del agua d (km)
volumen del agua oceánica cambia muy poco a una profundidad mayor a 1 000 m.
FIGURA 17.22 Temperatura promedio del
Para los 1 000 m de la parte superior del agua oceánica, supongamos que la tempeocéano como función de la profundidad bajo la
ratura promedio global es de 10.0 °C y calculemos el efecto de la expansión térmica.
Los ejemplos más breves y concisos (solamente el planteamiento del problema y la
solución) se enfocan en un punto o concepto
específico. Los ejemplos más breves también sirven como puente entre los Problemas
resueltos totalmente con el proceso completo
de solución (con todos los siete pasos) y los
problemas para tarea en casa.
¿Cuánto cambiaría el nivel del mar, sólo como resultado de la expansión térmica del agua, si la
temperatura del agua de todos los océanos se incrementara por T = 1.0 °C?
El coeficiente de expansión térmica del agua a 10.0 °C es  = 87.5 · 10–6 °C–1 (de la tabla 17.3), y el
cambio en el volumen de los océanos está dado por la ecuación 17.9, V = VT, o
=  T .
Podemos expresar el área superficial total de los océanos como A = (0.7)4R2, donde R es el
radio de la Tierra y el factor 0.7 refleja el hecho de que más o menos 70% de la superficie de esta
esfera está cubierta de agua. Suponemos que el área superficial de los océanos se incrementa
P R ÁC T I C A PA R A R E S O L U C I Ó N D E P R O B L E M A S
Lineamientos de problemas resueltos: energía
cinética, trabajo y potencia
Práctica para resolución de problemas
La Práctica para resolución de problemas proporciona Problemas
resueltos adicionales que, de nuevo, siguen el formato completo de
siete pasos. Esta sección se encuentra inmediatamente antes de los problemas de final de capítulo. También aquí se presentan Estrategias y
lineamientos para resolución de problemas.
Constituyen una útil herramienta para que los estudiantes mejoren
sus habilidades en la solución de problemas. Los autores hicieron
un buen trabajo al tratar, en cada capítulo, los pasos más importantes para llegar a la solución de los problemas de fin de capítulo. Los
estudiantes que nunca antes tuvieron un curso de física encontrarán estos lineamientos muy benéficos. Me gustó especialmente la
conexión entre el lineamiento y el problema resuelto. La descripción detallada de cómo resolver estos problemas ciertamente ayudará a los estudiantes a entender mejor los conceptos.
—Luca Bertello, University of California, Los Ángeles
1. En todos los problemas que incluyan la energía, el primer
paso es identificar claramente el sistema y los cambios en sus
condiciones. Si un objeto sufre un desplazamiento, verifique
que éste se mida siempre desde el mismo punto del objeto,
como la orilla frontal o el centro del objeto. Si la rapidez del
objeto cambia, identifique las rapideces inicial y final en puntos específicos. Con frecuencia es útil un diagrama para mostrar la posición y la rapidez del objeto en dos tiempos interesantes diferentes.
2. Tenga cuidado de identificar la fuerza que hace el trabajo. También observe si las fuerzas que hacen el trabajo son
constantes o variables, porque se necesitan tratar en forma
3. Usted puede calcular la suma del trabajo realizado por
fuerzas individuales que actúan sobre un objeto, o el trabajo
realizado por la fuerza neta que actúa sobre un objeto; el resultado debe ser el mismo. (Usted puede usar esto como una
forma de verificar sus cálculos.)
4. Recuerde que el sentido de la fuerza de reposición ejercida por un resorte es siempre opuesto al sentido del desplazamiento del resorte desde su punto de equilibrio.
5. La fórmula para la potencia, P = F u v , es muy útil, pero se
aplica sólo a una fuerza constante. Cuando use una definición
más general de la potencia, asegúrese de distinguir entre la
potencia media, P = ., y el valor instantáneo de la potencia,
Una carga de ladrillos en una obra de construcción tiene una masa de 85.0 kg. Una grúa levanta
esta carga desde el piso hasta una altura de 50.0 m en 60.0 s a una rapidez baja constante. ¿Cuál
es la potencia media de la grúa?
Subir los ladrillos con una rapidez baja constante significa que la energía cinética es despreciable,
de modo que el trabajo en esta situación se realiza sólo contra la gravedad. No hay aceleración y
la fricción es despreciable. La potencia media es entonces el trabajo realizado contra la gravedad
dividido entre el tiempo necesario para elevar la carga de ladrillos hasta la altura especificada.
En la figura 5.20 se muestra un diagrama de cuerpo libre de la carga de los ladrillos. Aquí hemos definido el sistema de coordenadas en el que el eje y es vertical y positivo hacia arriba. La
tensión, T, que ejerce el cable de la grúa es una fuerza en sentido ascendente, y el peso, mg, de
la carga de ladrillos es una fuerza descendente. Como la carga se mueve con rapidez constante, la
suma de la tensión y el peso es cero. La carga se mueve verticalmente una distancia h, como se
muestra en la figura 5.21.
El trabajo, W, que realiza la grúa está dado por
cuerpo libre de la carga de ladrillos
de masa m que levanta una grúa.
La potencia media, P , necesaria para subir la carga en el tiempo dado t es
Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene
Ahora introducimos los números y obtenemos
(85.0 kg)(9.81 m/s )(50.0 m)
= 694.875 W.
La masa m se
eleva una distancia h.
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Preguntas y conjuntos de problemas de ﬁnal de capítulo
Además de proporcionar lineamientos de solución de problemas, ejemplos y estrategias, Física para ingeniería y ciencias, volumen 2, ofrece también una amplia variedad de preguntas y problemas de fin de
capítulo. Los profesores con frecuencia dicen: “no necesito un montón de problemas, sólo algunos problemas realmente buenos”. Esta obra tiene ambas cosas. Las preguntas y los problemas de fin de capítulo
se crearon con la idea de hacerlos interesantes para el lector. Los autores, junto con un panel de excelentes escritores (quienes, quizá sea lo más importante, son también instructores experimentados de física),
escribieron las preguntas y los problemas para cada capítulo, asegurándose de proporcionar una amplia
variedad en cuanto a nivel, contenido y estilo. Incluido en cada capítulo, hay un conjunto de Preguntas de
opción múltiple, Preguntas, Problemas (por sección) y Problemas adicionales (sin “pista” de sección). Un
punto así t identifica los problemas ligeramente más desafiantes, y dos puntos tt identifican los problemas aún más desafiantes.
P R E G U N TA S D E O P C I Ó N M Ú LT I P L E
13.1 El agua salada tiene una densidad mayor que el agua
dulce. Un bote flota tanto en el agua dulce como en el agua
salada. La fuerza de flotación sobre el bote en el agua salada es
___________ que en el agua dulce.
13.2 Usted llena un vaso alto con hielo y entonces agrega
agua hasta el nivel del borde del vaso, de tal suerte que alguna
parte del hielo flota sobre el borde. Cuando se derrite el hielo,
¿qué pasa con el nivel del agua? (Desprecie la evaporación y
suponga que el hielo y el agua permanecen a 0 °C mientras el
hielo se derrite.)
a) El agua se derrama por los bordes.
b) El nivel del agua cae por debajo del borde.
c) El nivel del agua permanece a nivel del borde.
d) Depende de la diferencia de la densidad entre el agua y el
13.3 La figura muestra cuatro tanques abiertos idénticos, llenos hasta el borde con agua y puestos en una báscula. Unas
bolas flotan en los tanques (2) y (3), pero un objeto se hunde
hasta el fondo del tanque (4). ¿Cuál de los siguientes ordenan
correctamente los pesos mostrados en las básculas?
a) (1) < (2) < (3) < (4)
b) (1) < (2) = (3) < (4)
c) (1) < (2) = (3) = (4)
d) (1) = (2) = (3) < (4)
13.4 Se encuentra en un bote lleno con grandes piedras a la
mitad de un estanque pequeño. Usted comienza a tirar las piedras al agua. ¿Qué le pasa al nivel del agua del estanque?
d) Sube momentáneamente y luego
a) Sube.
baja cuando las piedras llegan al fondo.
e) No hay suficiente información para
c) No cambia.
13.5 Ordene jerárquicamente, de mayor a menor, las magnitudes de las fuerzas F1, F2 y F3 requeridas para equilibrar las
masas mostradas en la figura.
500 kg 500 kg 500 kg
13.6 En una tubería horizontal de agua que se estrecha a un
radio menor, la velocidad del agua en la sección con el radio
menor será mayor. ¿Qué pasa con la presión?
a) La presión será la misma tanto en la sección más ancha
como en la más angosta de la tubería.
b) La presión será mayor en la sección más estrecha de la tubería.
c) La presión será mayor en la sección más ancha de la tubería.
d) Es imposible decir.
Paredes del
13.7 En una de las pelícucompactador de
las de Star Wars ™© cuatro
de los héroes quedan atraa) Barra de acero de 10 cm de diámetro
pados en un compactador
de basura de la Estrella de
b) Barra de aluminio de 15 cm de diámetro
la Muerte. Las paredes del
compactador comienzan
a acercarse y los héroes
c) Barra de madera de 30 cm de diámetro
necesitan escoger un objeto de entre la basura para
colocarlo entre las pared) Barra de vidrio de 17 cm de diámetro
des que se acercan para
detenerlas. Todos los objetos tiene la misma longitud y la misma sección
transversal circular, pero
sus diámetros y composiciones son diferentes.
Suponga que cada objeto está orientado horizontalmente y no
se dobla. Tienen el tiempo y la fuerza para sostener sólo uno de
estos objetos entre las paredes. ¿Cuál de los objetos mostrados
en la figura servirá mejor, esto es, resistirá la mayor fuerza por
unidad de compresión?
13.12 Usted sabe por experiencia que si el auto en el que está
viajando se detiene súbitamente, los objetos pesados en la
parte trasera se mueven hacia la parte delantera. ¿Por qué un
globo lleno de helio en una situación semejante se mueve, en
lugar de esto, hacia la parte trasera del auto?
13.13 Un pedazo de papel
se dobla a la mitad y después se coloca sobre una
mesa plana, de tal manera que se “levante” en la mitad como
se muestra en la figura. Si usted sopla aire entre el papel y la
mesa, ¿se moverá el papel hacia arriba o hacia abajo? Explique.
13.14 ¿En qué dirección actúa la fuerza debida al agua que
fluye de la regadera sobre la cortina del baño, hacia adentro en
la dirección de la ducha o hacia fuera? Explique.
13.15 Indique y discuta cualesquiera fallas en la siguiente
afirmación: El ascensor de coches hidráulico es un dispositivo
que funciona sobre la base del principio de Pascal. Semejante
dispositivo puede producir grandes fuerzas de salida con pequeñas fuerzas de entrada. De esta manera, con una pequeña cantidad de trabajo realizado por la fuerza de entrada, se produce
una cantidad mucho mayor por la fuerza de salida, y se puede
levantar el enorme peso de un coche.
13.8 Muchos altímetros determinan los cambios de altura
midiendo los cambios en la presión atmosférica. Un altímetro que está diseñado para ser capaz de detectar cambios de
altitud de 100 m cerca del nivel del mar debería ser capaz
de detectar cambios de
a) aproximadamente 1 Pa.
d) aproximadamente 1 kPa.
b) aproximadamente 10 Pa.
e) aproximadamente 10 kPa.
c) aproximadamente 100 Pa.
13.16 Dados dos resortes de tamaño y forma idénticos, uno hecho de acero y otro de aluminio, ¿cuál tiene la mayor constante
de resorte? ¿Depende la diferencia más en el módulo de corte o
en el módulo volumétrico del material?
13.9 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no se hizo de la derivación de la ecuación de Bernoulli?
a) Las líneas de corriente no c) Hay fricción despreciable.
d) No hay turbulencia.
b) Hay viscosidad despreciae) Hay gravedad despreciable.
13.10 Un vaso de precipitado se llena con agua hasta el borde.
Cuando se coloca suavemente un patito de plástico de juguete
ocasiona que algo de agua se derrame. El peso del vaso de precipitado con el patito flotando en él es
a) mayor que el peso antes de poner al patito.
b) menor que el peso antes de poner al patito.
c) igual que el peso antes de poner al patito.
d) mayor o menor que el peso antes de poner al patito, dependiendo del peso del patito.
13.11 Un pedazo de corcho (densidad = 0.33 g/cm3) con una
masa de 10 g se mantiene en su sitio bajo el agua mediante
una cuerda, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la tensión, T, en la cuerda?
a) 0.10 N
b) 0.20 N
c) 0.30 N
f) 300 N
13.17 Un material tiene una mayor densidad que otro. ¿Son
los átomos o moléculas individuales del primer material necesariamente más pesados que aquellos del segundo?
Una t y dos tt indican un nivel creciente de dificultad del problema.
Secciones 13.1 y 13.2
13.23 El aire está formado por moléculas de diversos tipos,
con una masa molar media de 28.95 g. Un adulto que inhala
0.50 L de aire a nivel del mar, ¿como cuántas moléculas inspira?
t13.24 La sal de mesa ordinaria (NaCl) consiste de iones de
sodio y cloro dispuestos en una red cristalina cúbica centrada
en las caras. Esto es, los cristales de cloruro de sodio consisten
de celdas unitarias cúbicas con un ion de sodio en cada esquina y en el centro de cada cara y un ion de cloro en el centro del
cubo y en el punto medio de cada arista. La densidad del cloruro de sodio es de 2.165 · 103 kg/m3. Calcule el espacio entre
los iones de sodio y de cloro adyacentes en el cristal.
Sección 13.3
13.25 Un candelabro de 20 kg se encuentra suspendido del techo por cuatro alambres de acero verticales. Cada alambre tiene
una longitud sin carga de 1 m y un diámetro de 2 mm y cada
uno soporta la misma carga. Cuando se cuelga el candelabro,
¿cuánto se estiran los cables?
13.18 Las balanzas analíticas se calibran para dar valores
correctos de la masa de artículos como objetos de acero con
una densidad de s = 8 000.00 kg/m3. La calibración compensa la fuerza de flotación que surge debido a que las mediciones se realizan en el aire, con una densidad de a = 1.205
kg/m3. ¿Qué compensación debe hacerse para medir masas de
objetos de un material distinto, de densidad ? ¿Tiene alguna
importancia la fuerza de flotación del aire?
13.19 Si usted abre el grifo en el lavabo del baño, observará
que la corriente parece estrecharse a partir del punto en el cual
deja la abertura del grifo hasta el punto en el cual golpea contra el fondo del lavabo. ¿Por qué ocurre esto?
13.20 En muchos problemas que involucran a la segunda ley
de Newton al movimiento de los objetos sólidos, se desprecia
la fricción a fin de hacer la solución más fácil. La contraparte de la fricción entre sólidos es la viscosidad de los líquidos.
¿Se tornan los problemas que involucran el flujo de los fluidos
más simples si se desprecia la viscosidad? Explique.
13.21 Usted tiene dos esferas de plata idénticas y dos fluidos
desconocidos, A y B. Coloca una esfera en el fluido A y se
hunde; coloca la otra esfera en el fluido B y flota. ¿Qué puede
concluir acerca de la fuerza de flotación del fluido A contra la
del fluido B?
13.22 El agua fluye de la abertura circular de un grifo de radio
r0, dirigido verticalmente hacia abajo, a velocidad v0. Conforme la corriente de agua cae, se estrecha. Encuentre una expresión del radio de la corriente como función de la distancia que
ha caído, r(y), donde y se mide hacia abajo a partir de la abertura. Desprecie la fragmentación eventual de la corriente en
gotitas y cualquier resistencia debida al arrastre o la viscosidad.
13.26 Encuentre el diámetro mínimo de una cuerda de nailon de 50.0 m de largo que no se estirará más de 1.00 cm
cuando se suspenda una carga de 70.0 kg de su extremo inferior. Suponga que Ynailon = 3.51 · 108 N/m2.
13.27 Un alambre de acero de 2.0 m de largo en un instrumento musical tiene un radio de 0.03 mm. Cuando el cable
está bajo una tensión de 90 N, ¿cuánto cambia su longitud?
t13.28 Una barra de longitud L se fija a una pared. La carga sobre la barra se incrementa linealmente (como se muestra por las
flechas en la figura) desde cero en el extremo
izquierdo a W newton pared
en el extremo derecho.
Encuentre la fuerza de
corte (cortante) en
b) el centro y
c) el extremo
t13.29 El abismo de Challenger en la Fosa de las Marianas
del Océano Pacífico es el punto más profundo conocido en los
La técnica de resolución de problemas, para tomar prestada una frase de mis estudiantes, “no es
una alucinación”. Yo soy escéptico cuando otros proponen enfoques “unitalla” para resolución de
problemas. He visto demasiados de estos enfoques que simplemente no funcionan desde el punto
de vista pedagógico. El enfoque usado por los autores, sin embargo, está hecho de tal manera que
los estudiantes se ven realmente forzados a usar su intuición antes de comenzar reflexionando
en los primeros principios pertinentes. . .
¡Guau! Hay algunos problemas realmente bonitos al final del capítulo. Mis felicitaciones a los
autores. Había una linda diversidad de problemas, y la mayoría de ellos exigían mucho más que un
simple “conectar y jugar”. Encontré muchos problemas que yo me sentiría inclinado a asignar.
—Brent Corbin, University of California, Los Ángeles
El texto logra un equilibrio muy bueno al proporcionar detalles matemáticos y rigor, junto con una
presentación clara e intuitiva de los conceptos físicos. El equilibrio y la variedad de los problemas,
tanto problemas resueltos como problemas de fin de capítulo, son extraordinarios. En este libro se
encuentran muchas características que son difíciles de encontrar en otros textos estándar, incluyendo el uso correcto de la notación vectorial, la evaluación explícita de las integrales múltiples, por
ejemplo en los cálculos de momento de inercia y las intrigantes conexiones con la física moderna.
—Lisa Everett, University of Wisconsin, Madison
Cap Preliminares_Vol 2_Bauer I0458.indd 13
Temas contemporáneos: cautivar las
imaginaciones de los estudiantes
Física para ingeniería y ciencias, volumen 2, incluye una amplia variedad de temas contemporáneos,
así como presentaciones basadas en investigación, diseñadas para ayudar a los estudiantes a apreciar la
belleza de la física y a ver cómo los conceptos de la física se relacionan con el desarrollo de nuevas tecnologías en los campos de la ingeniería, la medicina, la astronomía y otros. La sección “El panorama general”, al principio del texto, está diseñada para introducir a los estudiantes a algunas asombrosas nuevas
fronteras de la investigación que se están explorando en diversos campos de la física, y a los resultados
que se han estado logrando durante los años recientes. Los autores vuelven a estos temas en varios puntos
dentro del libro para una exploración más a fondo.
Los autores de este libro también presentan reiteradamente diferentes aspectos del amplio tema de
la energía, tratando conceptos de fuentes de energía (fósiles, nucleares, renovables, alternativas, etc.), eficiencia energética y efectos ecológicos de las decisiones sobre suministro de energía. Se tratan las fuentes
alternativas de energía y los recursos renovables dentro del marco de posibles soluciones a la crisis energética. Estas discusiones brindan una formidable oportunidad para captar el interés de los estudiantes, y
son accesibles en el nivel de física introductoria.
En el texto se encuentran los siguientes temas de investigación de la física contemporánea y los
siguientes análisis temáticos sobre energía (en verde):
Sección 21.3 Superconductores
Sección 21.5 Fuerza electrostática. Coulomb. Precipitador electrostático
La sección 32.2 explica los espejos “perfectos” e intervenciones quirúrgicas con láser
Sección 33.8 Trampas de rayos láser
Ejemplo 22.4 Cámara de proyección de tiempo (STAR TPC)
La sección 22.6 explica la generación no invasiva de imágenes de
los campos eléctricos del cerebro y la interfaz cerebro-computadora
La sección 23.2 describe nuevas baterías
Ejemplo 23.2 Automóviles accionados por baterías
Ejemplo 24.4 La National Ignition Facility
Sección 24.9 Supercapacitores
El ejemplo 35.2 explica la posibilidad de un colisionador de muones
La sección 35.6 explica las partículas en un acelerador
La sección 35.8 explica el Telescopio Espacial Hubble y el efecto de
ondas gravitacionales, agujeros negros, LIGO y LISA
Sección 35.9 La relatividad en nuestra vida diaria: GPS
La sección 36.2, Radiación de cuerpo negro, describe la radiación
de fondo cósmica
La sección 36.3 explica los dispositivos de visión nocturna
La sección 36.8, subsección sobre el “Condensado Bose-Einstein”
Ejemplo 25.1 Iontoforesis
Sección 25.3 Dependencia de la temperatura y superconductividad
Problema resuelto 25.2 Sonda cerebral (ECoG)
La sección 25.7, Energía y potencia en circuitos eléctricos, explica
la transmisión de corriente eléctrica de alto voltaje
Sección 25.8 Diodos: calles de un solo sentido en circuitos
Problema resuelto 25.4 Diámetro de cable para línea eléctrica
La sección 38.4 tiene una subsección titulada “Producción de rayos
X” que explica su uso en medicina
La sección 38.5 analiza el uso de los láseres en la cirugía, proyectiles, mediciones, enlaces químicos, láseres de electrón libre y el
sistema de láser NIF
Sección 27.3 y ejemplo 27.1 STAR TPC
La sección 27.3 tiene una subsección sobre la levitación magnética
Ejemplo 27.3 Ciclotrón
Problema resuelto 28.1 Acelerador de rieles electromagnéticos
La sección 28.7 explica los imanes superconductores y el efecto
La sección 29.4, Generadores y motores, explica el frenado regenerativo
La sección 29.10 explica los discos duros de computadora y la magnetorresistencia gigante
Sección 30.7 Transformadores
Ejemplo 31.1 Uso de paneles solares para cargar un automóvil eléctrico
Introducción a la computación cuántica, la nanociencia y la nanotecnología
La sección 37.9 analiza la función de onda de dos fermiones y la
modelación en computadora para sistemas físicos, así como la
La sección 39.1 explica el CERN, el LHC, sistemas complejos de
nivel atómico, plegado pruteínico, ADN y el origen de la vida.
La sección 39.3 explica las partículas elementales y los bosones de Higgs
La sección 39.4 tiene una subsección titulada “Supersimetría y teoría de cuerdas”
La sección 40.2 explica las desintegraciones doble beta sin neutrinos
La sección 40.3 describe el modelo de capa nuclear y los modelos
de colisiones nucleares
La sección 40.4, Energía nuclear: fisión y fusión, explica el uso de
la fusión controlada para la producción de energía, así como la
instalación ITER y el NIF
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¡Esta idea me parece genial! Ayudaría al instructor a mostrar a los estudiantes que la física es un
tema vivo y apasionante. . . . porque muestra que la física es una materia que trata de lo que está
sucediendo, que es indispensable para descubrir cómo funciona el universo, que es necesaria
para desarrollar nuevas tecnologías, y cómo puede beneficiar a la humanidad . . . . Los (capítulos) contienen un montón de interesantes temas modernos y los explican con mucha claridad.
—Joseph Kapusta, University of Minnesota
La sección 17.5 sobre la temperatura superficial de la Tierra es excelente y es un ejemplo de lo
que falta en muchos libros de texto introductorios: ejemplos que sean relevantes y apasionantes
—John William Gary, University of California, Riverside
Pienso que la idea de incluir la física moderna o contemporánea en todo el texto es genial. Los
estudiantes a menudo abordan la física como una ciencia de conceptos que se descubrieron hace
mucho tiempo. Ven a la ingeniería como la ciencia que les ha dado los avances en tecnología
que ven actualmente. Sería genial mostrar a los estudiantes dónde exactamente comienzan estos
avances, con la física.
—Donna W. Stokes, University of Houston
La característica más fuerte. . . El uso de matemáticas reales, especialmente cálculo, para deducir
relaciones cinemáticas, las relaciones entre cantidades en movimiento circular, la dirección de
la fuerza gravitacional, la magnitud de la fuerza de mareas, la extensión máxima de un conjunto
de bloques apilados. Los problemas resueltos siempre se tratan primero simbólicamente. Con
demasiada frecuencia, los libros de texto no dejan que las matemáticas trabajen para ellos.
—Kieran Mullen, University of Oklahoma
Contenido enriquecido: ﬂexibilidad para sus
estudiantes y para las necesidades del curso
A los instructores que buscan cobertura adicional de ciertos temas y apoyo matemático para éstos, Física
para ingeniería y ciencias, volumen 2, les ofrece también flexibilidad. Este libro incluye algunos temas y
algunos cálculos que no aparecen en muchos otros textos. Sin embargo, estos temas se han presentado
de tal manera que su exclusión no afectará el curso total. Todo el texto está escrito en un nivel adecuado
para el estudiante típico de física introductoria. En seguida hay una lista de contenido de cobertura flexible, así como de apoyo matemático adicional.
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Sección 22.9 El problema resuelto 22.3 cubre el campo eléctrico
para una distribución de carga esférica no uniforme.
Sección 25.5 El problema resuelto 25.2, Sonda cerebral, trata un
caso de sección transversal no constante.
Sección 32.3 Este libro de texto profundiza más en el cálculo
diferencial e integral que muchos otros, mediante la
demostración de cómo se puede usar el cálculo para deducir de
las leyes del movimiento de Newton la forma necesariamente
parabólica de las superficies líquidas que tienen un movimiento
Algunos problemas de fin de capítulo, tales como el problema
32.43, también usan el cálculo para resolver un problema de
Sección 34.10 Esta sección explica la calidad de las rejillas de
difracción usando el concepto de dispersión. En muchos libros
de texto de física similares, simplemente se da la fórmula de la
dispersión. Este texto, sin embargo, usa el cálculo para obtener
la dispersión de una manera clara.
Sección 35.2 Esta sección tiene una deducción muy instructiva e
intuitiva de las variables del cono de luz, que sobrepasa lo que se
encuentra en la mayoría de textos estándar.
Sección 35.6 El texto contiene deducciones basadas en cálculo diferencial e integral para la transformación de la velocidad y la energía (basadas en la integración de la dependencia del trabajo con
respecto a la distancia). Mientras que la deducción de la energía
utiliza técnicas estándar de integración y se usa en la mayoría de
los libros, la deducción de la transformación de la velocidad es sin
igual y muy instructiva.
Sección 36.2 El nivel de detalle que caracteriza la deducción de
varias leyes de radiación (Wien, Planck, Boltzmann, RaleighJeans) no se encuentra en muchos otros libros de texto.
Sección 36.8 La introducción de las estadísticas de Bose-Einstein y
Fermi-Dirac es importante y exclusiva de este libro de texto. La
conexión con las leyes de radiación es especialmente importante.
Los problemas de fin de capítulo relacionados con la sección 36.8,
en especial los problemas 36.53 a 36.55, constituyen un reto y utilizan las matemáticas pertinentes.
enfoque más que nada conceptual. Este libro utiliza un enfoque
más formal, de la sección 35.1 sobre funciones de onda. Los
estudiantes están expuestos a deducciones características de la
física moderna, comenzando por la condición de normalización
de la función de onda sobre los operadores para momento y
energía cinética, y continuando con soluciones para potenciales
infinitos y finitos. Se introducen los hamiltonianos y se aplican
a las ecuaciones de Schrödinger y Dirac. La función de onda
de muchas partículas se cubre luego en la sección 37.9. Los
problemas de fin de capítulo que utilizan el cálculo incluyen del
37.28 al 37.39.
Este libro de texto deduce toda la solución de la función de onda
de electrones de hidrógeno y la desglosa en sus partes radial y
angular. Esta solución completa permite al estudiante deducir
la degeneración de los niveles cuánticos en vez de simplemente
aprender una mera fórmula para calcular los niveles sin entender
su origen físico.
Sección 38.3 La solución de la ecuación de Schrödinger en la
sección 38.3 se basa en las deducciones del capítulo 37, y el texto
continúa explorando la solución completa de la función de onda
de electrones de hidrógeno. Los problemas de fin de capítulo
38.35, 38.36 y 38.37 usan el cálculo diferencial e integral del
La definición de sección transversal de dispersión diferencial se
da en las ecuaciones 39.3 y 39.4, basadas en la física clásica
(Rutherford). (Muchos otros textos simplemente muestran
y describen las gráficas.) La sección transversal diferencial a
partir de consideraciones cuánticas se da en la ecuación 39.6,
y el factor de forma (desviación de Rutherford y desviación
de partícula punto) se da en las ecuaciones 39.7 y 39.8. Los
factores de forma no se describen a menudo en otros textos.
Aunque esta explicación aporta detalle matemático, podría
fácilmente omitirse para acomodarse a las necesidades del curso.
El problema de fin de capítulo 39.32 usa el cálculo diferencial e
integral para calcular la fracción de partículas dispersadas dentro
de un rango de ángulos.
El texto presenta una explicación un poco más detallada que la
que usualmente se ve en la deducción de la energía de Fermi, al
mismo tiempo que trata el modelo de núcleo de Fermi en la sección 40.3. Algunos problemas de fin de capítulo podrían implicar
la integración simple de la función exponencial: 40.31, 40.33,
40.52, 40.53 y 40.61.
La mayor parte de los libros de texto enseñan la mecánica cuántica
con uso mínimo del cálculo diferencial e integral, con un
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D E D U C C IÓ N 5.1
En el texto se proporcionan deducciones generales como ejemplos para los estudiantes, que finalmente necesitarán desarrollar sus propias deducciones al repasar
los problemas resueltos, al trabajar con los ejemplos y al resolver los problemas de
fin de capítulo. Las deducciones se identifican en el texto con encabezados numerados para que los instructores puedan incluir este detallado material según sea
necesario para acomodarse a las necesidades de sus cursos.
xi1
W =  F (x ) Δx .
Nuevamente, la deducción que da como resultado la ecuación 6.15 es formidable. Pocos libros de los que he visto muestran a los estudiantes los pasos matemáticos de las deducciones. Éste es un punto fuerte de este libro. Asimismo, en
la siguiente sección, me gusta mucho la generalización a tres dimensiones de
la relación entre fuerza y energía potencial. Esto es algo que siempre hago en
clase, aunque la mayoría de los libros no se acercan a esto.
Si usted ya ha tomado cálculo integral, puede saltarse esta sección. Si la ecuación 5.20 es su
primera exposición a las integrales, la siguiente derivación es una útil introducción. Derivaremos el caso unidimensional y usaremos nuestro resultado para la fuerza constante como punto
En el caso de una fuerza constante, podemos visualizar el trabajo como el área bajo la
línea horizontal que grafica el valor de la fuerza constante en el intervalo entre x0 y x. Para
una fuerza variable, el trabajo es el área bajo la curva Fx(x), pero esa área ya no es un simple
rectángulo. En el caso de una fuerza variable, necesitamos dividir el intervalo de x0 a x en
muchos pequeños intervalos iguales. Luego aproximamos el área bajo la curva Fx(x) por una
serie de rectángulos y sumamos sus áreas para aproximarnos al trabajo. Como usted puede
ver por la figura 5.14a), el área del rectángulo entre xi y xi+1 está dada por Fx (xi) · (xi+1 – xi)
= Fx (xi) · x. Obtenemos una aproximación para el trabajo sumando todos los rectángulos:
Ahora espaciamos menos y menos los puntos xi usando más de ellos. Este método hace
más pequeño x y hace que el área total de la serie de rectángulos sea una mejor aproximación del área bajo la curva Fx(x) como en la figura 5.14b). En el límite, cuando x  0, la
suma se acerca a la expresión exacta para el trabajo:
W = lím 
Δx  0
FIGURA 5.14 a) Una serie de
rectángulos se aproxima al área bajo
la curva obtenida graficando la fuerza
como función del desplazamiento;
b) una mejor aproximación usando
rectángulos de menor anchura; c) el
área exacta bajo la curva.
 F (x ) Δx .
El límite de la suma de las áreas es exactamente como se define la integral:
 F (x ')dx '.
Hemos obtenido este resultado para el caso de movimiento unidimensional. La deducción del caso tridimensional sigue líneas similares, pero es más elaborado en términos de
—James Stone, Boston University
En los apéndices se puede encontrar una introducción al cálculo diferencial e integral. Como la secuencia de este curso típicamente se imparte
en el primer año de estudio en las universidades, presupone un conocimiento de la física y de las matemáticas anterior. Es preferible que los
estudiantes hayan tenido un curso de cálculo diferencial e integral antes
de comenzar esta secuencia del curso; pero también se puede tomar el
cálculo en paralelo. Para facilitar esto último, el texto contiene una breve
introducción en el apéndice, que da los resultados principales del cálculo
diferencial e integral sin las rigurosas deducciones.
Matemáticas Primer
1.2 Exponentes
1.4 Ecuaciones lineales
2.1 Formas geométricas en dos dimensiones
2.2 Formas geométricas en tres dimensiones
3.1 Triángulos rectángulos
3.2 Triángulos generales
4.2 Integrales
Ejemplo A.1 Conjunto de Mandelbrot
el sistema de aprendizaje del texto
Sinopsis de inicio de capítulo
Al principio de cada capítulo hay una sinopsis que presenta los títulos de las secciones del capítulo. Esta
sinopsis también incluye los títulos de los ejemplos y de los problemas resueltos que se encuentran en
el capítulo. De un vistazo, los estudiantes y los instructores saben si un tema, ejemplo o problema que
desean está en el capítulo.
Lo que aprenderemos/Lo que hemos aprendido
Cada capítulo de Física para ingeniería y ciencias, volumen 2, está organizado como un buen seminario de
investigación. Alguna vez se dijo: “Di lo que les dirás, luego diles, y luego diles lo que les dijiste”. Cada
capítulo comienza con Lo que aprenderemos: un rápido resumen de los puntos principales, sin ninguna
ecuación. Al final de cada capítulo, Lo que hemos aprendido/Guía de estudio para examen contiene
los conceptos clave, incluyendo las ecuaciones principales, los símbolos principales y los términos clave.
También se da una lista de todos los símbolos que se usan en las fórmulas del capítulo.
■ Una fuerza es una cantidad vectorial que mide cómo
interactúa un objeto con otros.
■ Las fuerzas fundamentales incluyen la atracción
gravitacional y la atracción y repulsión
electromagnética. En la experiencia diaria, las fuerzas
importantes incluyen la tensión, la fuerza normal, la
fricción y las fuerzas de resorte.
La suma de fuerzas múltiples que actúan sobre un
objeto es la fuerza neta.
Los diagramas de cuerpo libre son valiosas
herramientas para resolver problemas.
Las tres leyes de Newton sobre el movimiento rigen
el movimiento de los objetos bajo la influencia de
a) La primera ley se aplica a objetos para los cuales
las fuerzas externas están equilibradas.
b) La segunda ley describe los casos en que las
fuerzas externas no están equilibradas.
zas iguales (en
c) La tercera ley se refiere a fuerzas
ección) que ejercen
magnitud) y opuestas (en dirección)
L O Q U E H E M O S A P R E N D I D O | G U Í A D E E S T U D I O PA R A E X A M E N
dos cuerpos entre sí.
La masa gravitacional y la masa inercial de un objeto
■ La fuerza neta sobre un objeto es la suma vectorial de
Tercera ley de Newton. Las fuerzas que ejercen
dos objetos que interactúan entre sí son siempre
La fricción cinética se opone al movimiento de
las fuerzas que actúan sobre el objeto Fneta =
exactamente iguales en magnitud
ón estática se opone all
objetos en movimiento; la fricción
 y dirección pero
os en reposo.
movimiento inminente de objetos
con sentidos opuestos: F1 2 = – F2 1.
La fricción es importante para entender
ntender■los La masa es una cualidad intrínseca de un objeto que
■ Ocurren dos tipos de fricción: estática y cinética.
tanto su capacidad para resistir la aceleración
ro sus causas
movimientos del mundo real, pero
Ambos tipos son proporcionales a la fuerza normal, N.
como la fuerza gravitacional sobre el objeto.
ía bajo investigación.
mecanismos exactos están todavía
La fricción estática describe la fuerza de fricción entre
de cuerpo libre es una abstracción que
Las aplicaciones de las leyes de Newton comprenden
un objeto en reposo sobre una superficie en términos
muestra todas las fuerzas externas que actúan sobre un
zas y la fricción;
múltiples objetos, múltiples fuerzas
del coeficiente de fricción estática,  s. La fuerza de
aplicar estas leyes para analizar una situación
fricción estática, fs,máx, se opone a la fuerza que trata
■ Las leyes
de las más importantes técnicas para la solución
de de Newton son las siguientes:
de mover un objeto, y tiene un valor máximo,
Primera ley de Newton. En ausencia de una fuerza
problemas en física.
fs ≤  sN = fs,máx
neta sobre un objeto, el objeto permanecerá
La fricción cinética describe la fuerza de fricción
en reposo si estaba en reposo. Si estaba en
entre un objeto en movimiento sobre una
movimiento, permanecerá en movimiento en línea
superficie en términos del coeficiente de fricción
recta con la misma velocidad.
cinética,  k. La fricción cinética está dada por fk =
Segunda ley de Newton. Si una fuerza externa, Fneta
actúa sobre un objeto de masa m, la fuerza producirá
En general,  s >  k.
una aceleración,
fuerza: Fneta = ma .
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Introducciones conceptuales
Se proporcionan explicaciones conceptuales en el texto, antes de las explicaciones matemáticas, fórmulas
o deducciones, con objeto de dejar claro para el estudiante por qué se necesita la cantidad, por qué es útil
y por qué se debe definir exactamente. Los autores pasan entonces de la explicación y definición conceptual a una fórmula y unos términos exactos.
Esta sección sobre expansión térmica es extraordinaria, y los problemas de ejemplo que la apoyan están muy bien hechos. Esta sección se puede poner a competir con cualquier texto que
haya en el mercado, y salir vencedora. Los autores lo hacen muy bien en conceptos básicos.
—Marllin Simon, Auburn University
Oportunidades de autoexamen
6.3 Oportunidad de
En seguida de la exposición de los conceptos principales dentro del
texto, se incluyen conjuntos de preguntas para animar a los estudiantes a que dialoguen internamente. Estas preguntas ayudan a los
estudiantes a pensar de manera crítica acerca de lo que acaban de
leer, a decidir si han captado bien el concepto y a elaborar una lista
de preguntas de seguimiento para plantear en la clase. Las respuestas
para los autoexámenes se encuentran al final de cada capítulo.
¿Por qué la pelota de color más
claro llega al fondo en la figura
6.10 antes que la otra pelota?
Carrera de dos pelotas que bajan por diferentes inclinaciones, desde la misma altura.
6.3 La pelota de color más claro desciende primero a una elevación inferior y, por lo tanto, convierte primero más de su
energía potencial en energía cinética. Mayor energía cinética
significa mayor rapidez. Por lo tanto, la pelota de color más
claro alcanza rapideces más altas más pronto y puede moverse
al extremo inferior de la pista más rápidamente, aun cuando
la longitud de su trayectoria sea mayor.
2.2 Ejercicio en clase
El lanzamiento de una pelota
verticalmente hacia arriba
proporciona un ejemplo de caída
libre. En el instante en que la
pelota llega a su altura máxima,
Las oportunidades de autoexamen son eficaces para animar a
los estudiantes a ubicar lo que han aprendido en este capítulo
en el contexto de la comprensión conceptual más amplia que
han estado estudiando a lo largo de los capítulos precedentes.
— Nina Abramzon, California Polytechnic University, Pomona
Los ejercicios en clase están diseñados para usarse con la tecnología de sistema de respuesta personal.
Aparecerán en el texto de tal manera que los estudiantes puedan comenzar a contemplar los conceptos.
La familiaridad con el trabajo de artes gráficas en internet y en los juegos de video ha aumentado las exigencias para la presentación gráfica
en libros de texto, que debe ser ahora más sofisticada para que resulte
atractiva tanto para estudiantes como para profesores. Aquí se dan
algunos ejemplos de técnicas e ideas que se implementan en Física para
ingeniería y ciencias:
a) La aceleración de la pelota
apunta hacia abajo, y su
velocidad hacia arriba.
b) La aceleración de la pelota es
cero, y su velocidad señala
t S obreposiciones de dibujos lineales sobre fotografías conectan con-
c) La aceleración de la pelota
apunta hacia arriba, y su
ceptos físicos a veces muy abstractos con las realidades y las experiencias cotidianas de los estudiantes.
d) La aceleración de la pelota
t U
 na vista tridimensional de los dibujos lineales añade plasticidad
mg sen 
e) La aceleración de la pelota
mg cos 
a la presentación. Los autores crearon gráficas matemáticamente
exactas en programas de software tales como Mathematica, y luego
los artistas gráficos las usaron para asegurar una completa exactitud
junto con un estilo visualmente atractivo.
f ) La aceleración de la pelota es
cero y su velocidad apunta
FIGURA 4.16 a) El patinador de tabla
sobre nieve es un ejemplo de movimiento en un
plano inclinado. b) Diagrama de cuerpo libre del
patinador sobre el plano inclinado. c) Diagrama
de cuerpo libre del patinador, con un sistema de
coordenadas agregado. d) Triángulos semejantes
en el problema del plano inclinado.
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El proceso de desarrollo de 360° es un procedimiento continuo,
orientado al mercado, para desarrollar productos asertivos e innovadores, impresos y digitales. Está dedicado a la mejora continua,
y se guía por múltiples circuitos de realimentación de los clientes y
por diversos puntos de verificación. Este proceso se inicia durante
las primeras etapas de la planeación de nuestros nuevos productos, se intensifica durante el desarrollo y la producción, y luego
comienza nuevamente en el momento de la publicación, en anticipación de la siguiente edición.
Un principio clave en el desarrollo de cualquier texto sobre
física es su capacidad para adaptarse a las especificaciones de enseñanza en forma universal. La única forma de lograr esto es al tener
contacto con voces universales, y aprender de sus sugerencias.
Confiamos en que nuestro libro tenga el contenido más actual que
la industria ofrece, lo cual impulsa nuestro deseo de exactitud al
nivel más elevado posible. Para conseguir este objetivo, nos hemos
movido por un camino arduo de producción. Los consejos y la
mente abierta fueron cruciales en la producción de un texto de calidad superior.
Hemos comprometido a más de 200 profesores y estudiantes
para guiarnos en el desarrollo de esta primera edición. Al invertir
en esta amplia tarea, McGraw-Hill le ofrece a usted un producto que
se ha creado, refinado, probado y validado como una herramienta
exitosa para su curso.
Se eligió cuidadosamente a un grupo de prestigiados instructores
activos en el curso de física basada en cálculo diferencial e integral y
en grupos de investigación que sirvieron como los principales consejeros y consultores para los autores y el equipo editorial con respecto al desarrollo del manuscrito. El consejo de consultores revisó
el manuscrito; sirvió como grupo de evaluación para las cuestiones
pedagógicas, de medios y de diseño; ayudaron a responder a señalamientos de otros revisores; aprobaron cambios de organización,
y asistieron a grupos de enfoque para confirmar que el manuscrito
estaba listo para su publicación.
Nina Abramzon, California Polytechnic University–Pomona
Rene Bellweid, Wayne State University
John Hopkins, The Pennsylvania State University
David C. Ingram, Ohio University–Athens
Michael Lisa, The Ohio State University
Roberto Ramos, Drexel University
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Un panel de excelentes escritores creó las preguntas y los problemas adicionales para aumentar la variedad de los ejercicios que se
encuentran en cada capítulo:
Carlos Bertulani, Texas A&M University–Commerce
Ken Thomas Bolland, Ohio State University
John Cerne, State University of New York–Buffalo*
Ralph Chamberlain, Arizona State University
Eugenia Ciocan, Clemson University*
Fivos Drymiotis, Clemson University
Michael Famiano, Western Michigan University*
Pedram Leilabady, University of North Carolina–Charlotte*
M.A.K. Lodhi, Texas Tech University
Charley Myles, Texas Tech University
Todd Pedlar, Luther College*
Ian Redmount, Saint Louis University
Todd Smith, University of Dayton*
Donna Stokes, University of Houston*
Stephen Swingle, City College of San Francisco
Marshall Thomsen, Eastern Michigan University
Prem Vaishnava, Kettering University*
John Vasut, Baylor University*
*Estos colaboradores también fueron autores de preguntas para el banco de pruebas
que acompaña a esta obra, junto con David Bannon de la Oregon State University,
mientras que Richard Halstein, de Michigan State University, organizó y revisó todas
las colaboraciones. Además, Suzanne Willis, de North Illinois University, nos ayudó
a compilar nuestro material para el e-book. Jack Cuthbert, del Holmes Community
College de Ridgeland, compuso los textos de los ejercicios en clase en archivos
PowerPoint. Collette March y Deborah Damcott, del Harper College, editaron las clases
en PowerPoint, y finalmente, pero no por ello de menor importancia, Rob Hagood, del
Waschtenaw Community College y Amy Pope de la Clemson University, emplearon
horas innumerables revisando y proporcionando observaciones vitales sobre la calidad
de nuestro contenido para Connect.
Pruebas en clase
Durante cinco años antes de la producción de este libro, los autores
probaron y refinaron los materiales con aproximadamente 4 000 de
nuestros estudiantes de la Michigan State University. Recogieron la
realimentación por escrito y también llevaron a cabo entrevistas individuales con una muestra representativa de los estudiantes, además
de las pruebas en el salón de clase de los ejercicios y de las diapositivas PowerPoint. Varios de los colegas de los autores (Alexandra Gade,
Alex Brown, Bernard Pope, Carl Schmidt, Chong-Yu Ruan, C.P. Yuan,
Dan Stump, Ed Brown, Hendrik Schatz, Kris Starosta, Lisa Lapidus,
Michael Harrison, Michael Moore, Reinhard Schwienhorst, Salemeh
Ahmad, S.B. Mahanti, Scott Pratt, Stan Schriber, Tibor Nagy y Thomas
Duguet), quienes coimpartieron la secuencia de física introductoria en
cursos paralelos, también proporcionaron ayuda e ideas invaluables, y
sus contribuciones hicieron mucho más fuerte el presente libro.
1a. RONDA: MANUSCRITO DE LOS AUTORES
√ Rondas múltiples de revisión por parte de profesores
universitarios de física
√ Revisión independiente de la precisión del texto, de los
ejemplos y de los problemas resueltos por una ﬁrma profesional
que empleó a matemáticos y a físicos
√ Segunda revisión independiente de precisión de los problemas
de ﬁnal de capítulo por el equipo de autores del manual de
2a. RONDA: PRUEBAS TIPOGRÁFICAS
√ Autores
√ Primera lectura de pruebas de imprenta
√ Tercera revisión de exactitud del texto, de los ejemplos, de los
problemas resueltos y de los problemas de ﬁn de capítulo por la
misma ﬁrma profesional que empleó a matemáticos y a físicos
3a. RONDA: PRUEBAS TIPOGRÁFICAS REVISADAS
√ Segunda lectura de pruebas de imprenta
√ Revisión de precisión de cualquier punto no resuelto por la ﬁrma
profesional que empleó a matemáticos y a físicos
√ Se hace una cuarta revisión de precisión del contenido de los
problemas del ﬁnal de cada capítulo y de las soluciones, después
de que este contenido se introdujo en el sistema de tareas en
línea Connect, lo cual permitió corregir cualquier asunto posterior
en el texto impreso y los manuales de soluciones en línea
Los autores y los editores reconocen el
hecho de que las inexactitudes pueden
causar frustración en los instructores y en
los estudiantes. Por lo tanto, durante toda
la escritura y la producción de esta primera edición, hemos trabajado diligentemente para eliminar errores e inexactitudes. Ron Fitzgerald, John Klapstein y
su equipo de trabajo en MathResources
llevaron a cabo una revisión de precisión independiente y trabajaron en todas
las preguntas y los problemas de final
de capítulo en la versión definitiva del
manuscrito. Luego coordinaron la resolución de discrepancias entre revisiones de
precisión, lo que asegura la exactitud del
texto, de las respuestas del final de libro,
y los manuales de soluciones. Luego se
hicieron correcciones al manuscrito antes
de su composición tipográfica.
Las páginas del texto tipográficamente compuestas se sometieron a doble
lectura de revisión contra el manuscrito,
para asegurar la corrección de cualesquier errores introducidos al maquetar
el manuscrito. Cualquier punto relativo
a los ejemplos textuales, a los problemas
resueltos y a las soluciones, a las preguntas y a los problemas de final de capítulo,
y a las respuestas a problemas se revisaron respecto a su precisión por parte
MathResources nuevamente en la etapa
de páginas compuestas tipográficamente,
después de haber maquetado el texto. Esta
última ronda de correcciones se revisó en
forma cruzada contra los manuales de
soluciones. Los problemas de final de capítulo del texto, junto con sus soluciones, se
sometieron a revisión doble por dos firmas
independientes a su entrada en el sistema
de tareas en línea Connect Physics, y nuevamente, se trataron todos los puntos en
el texto y en los manuales de soluciones.
√ Revisiones por profesores de física
4a. RONDA: CONFIRMACIÓN DE LAS PRUEBAS TIPOGRÁFICAS
√ Revisión ﬁnal por los autores
RONDA FINAL: IMPRESIÓN
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Simposios de desarrollo
McGraw-Hill llevó a cabo cuatro simposios y grupos de enfoque de
revisores directamente relacionados con el desarrollo de esta obra.
Estos eventos constituyeron una oportunidad para que los editores,
los gerentes de marketing y los productores digitales de McGrawHill obtuvieran información acerca de las necesidades y los retos de
profesores que impartían cursos de física basada en cálculo diferencial e integral, y para confirmar el rumbo de la primera edición de
este libro, sus suplementos y sus productos digitales.
Nina Abramzon, California State Polytechnic University–Pomona
Ed Adelson, The Ohio State University
Mohan Aggarwal, Alabama A&M University
Ronald Brown, California Polytechnic University San Luis Obispo
Mike Dubson, University of Colorado–Boulder
Chris Gould, University of Southern California
Richard Heinz, Indiana University
Satoshi Hinata, Auburn University
T. William Houk, Miami University–Ohio
Elaine Kirkpatrick, Rose-Hulman Institute of Technology
Michael McInerney, Rose-Hulman Institute of Technology
Bruce Mellado, University of Wisconsin–Madison
C. Fred Moore, University of Texas–Austin
Jeffrey Morgan, University of Northern Iowa
Earl Prohofsky, Purdue University
Homeyra Sadaghiani, California State Polytechnic University–Pomona
Sergey Savrasov, University of California–Davis
Marllin Simon, Auburn University
Leigh Smith, University of Cincinnati
Donna Stokes, University of Houston
Michael Strauss, University of Oklahoma
Gregory Tarlé, University of Michigan
Revisores del texto
Numerosos docentes participaron en más de 200 revisiones del
manuscrito y la tabla de contenido propuesta, para proporcionar
realimentación sobre el texto narrativo, el contenido, los elementos
pedagógicos, la precisión, la organización, los conjuntos de problemas y calidad general. Esta realimentación la resumió el equipo de
trabajo del libro y se usó para guiar la dirección de la versión final
Albert Altman, UMASS Lowell
Paul Avery, University of Florida
David T. Bannon, Oregon State University
Marco Battaglia, UC Berkeley and LBNL
Douglas R. Bergman, Rutgers, The State University of New Jersey
Luca Bertello, University of California–Los Angeles
Peter Beyersdorf, San Jose State University
Helmut Biritz, Georgia Institute of Technology
Dieter Brill, University of Maryland–College Park
Branton J. Campbell, Brigham Young University
Duncan Carlsmith, University of Wisconsin–Madison
Neal Cason, University of Notre Dame
K. Kelvin Cheng, Texas Tech University
Chris Church, Miami University of Ohio–Oxford
Eugenia Ciocan, Clemson University
Robert Clare, University of California–Riverside
Roy Clarke, University of Michigan
J. M. Collins, Marquette University
Brent A. Corbin, University of California–Los Angeles
Stephane Coutu, The Pennsylvania State University
William Dawicke, Milwaukee School of Engineering
Cap Preliminares_Vol 2_Bauer I0458.indd 21
Mike Dennin, University of California–Irvine
John Devlin, University of Michigan–Dearborn
John DiNardo, Drexel University
Fivos R. Drymiotis, Clemson University
Michael DuVernois, University of Hawaii–Manoa
David Ellis, The University of Toledo
David Ermer, Mississippi State University
Harold Evensen, University of Wisconsin–Platteville
Lisa L. Everett, University of Wisconsin–Madison
Frank Ferrone, Drexel University
Leonard Finegold, Drexel University
Ray Frey, University of Oregon
J. William Gary, University of California–Riverside
Stuart Gazes, University of Chicago
Benjamin Grinstein, University of California–San Diego
John Gruber, San Jose State University
Kathleen A. Harper, Denison University
Edwin E. Hach, III, Rochester Institute of Technology
John Hardy, Texas A & M University
George K. Horton, Rutgers University
Eric Hudson, Massachusetts Institute of Technology
A. K. Hyder, University of Notre Dame
Rongying Jin, The University of Tennessee–Knoxville
Kate L. Jones, University of Tennessee
Steven E. Jones, Brigham Young University
Teruki Kamon, Texas A & M University
Lev Kaplan, Tulane University
Joseph Kapusta, University of Minnesota
Kathleen Kash, Case Western Reserve
Elaine Kirkpatick, Rose-Hulman Institute of Technology
Brian D. Koberlein, Rochester Institute of Technology
W. David Kulp, III, Georgia Institute of Technology
Fred Kuttner, University of California–Santa Cruz
Andre’ LeClair, Cornell University
Patrick R. LeClair, University of Alabama
Luis Lehner, Louisiana State University–Baton Rouge
Samuel E. Lofland, Rowan University
Jerome Long, Virginia Tech
A. James Mallmann, Milwaukee School of Engineering
Pete Markowitz, Florida International University
Bruce Mason, Oklahoma University
Martin McHugh, Loyola University
Marina Milner-Bolotin, Ryerson University–Toronto
Kieran Mullen, University of Oklahoma
Curt Nelson, Gonzaga University
Mark Neubauer, University of Illinois at Urbana–Champaign
Cindy Neyer, Tri-State University
Bradford G. Orr, The University of Michigan
Karur Padmanabhan, Wayne State University
Jacqueline Pau, University of California–Los Angeles
Leo Piilonen, Virginia Tech
Claude Pruneau, Wayne State University
Johann Rafelski, University of Arizona
Lawrence B. Rees, Brigham Young University
Andrew J. Rivers, Northwestern University
James W. Rohlf, Boston University
Philip Roos, University of Maryland
Ertan Salik, California State Polytechnic University–Pomona
Otto Sankey, Arizona State University
John Schroeder, Rensselaer Polytech
Kunnat Sebastian, University of Massachusetts–Lowell
Bjoern Seipel, Portland State University
Jerry Shakov, Tulane University
Ralph Shiell, Trent University
Irfan Siddiqi, University of California–Berkeley
Alex Small, California State Polytechnic University–Pomona
Xian-Ning Song, Richland College
Jeff Sonier, Simon Fraser University–Surrey Central
Chad E. Sosolik, Clemson University
Donna W. Stokes, University of Houston
James Stone, Boston University
Michael G. Strauss, University of Oklahoma
Yang Sun, University of Notre Dame
Maarij Syed, Rose-Hulman Institute of Technology
Douglas C. Tussey, The Pennsylvania State University
Erich W. Varnes, University of Arizona
Gautam Vemuri, Indiana University-Purdue University–Indianapolis
Thad Walker, University of Wisconsin–Madison
Fuqiang Wang, Purdue University
David J. Webb, University of California–Davis
Kurt Wiesenfeld, Georgia Tech
Fred Wietfeldt, Tulane University
Gary Williams, University of California–Los Angeles
Sun Yang, University of Notre Dame
L. You, Georgia Tech
Billy Younger, College of the Albemarle
Jens Zorn, University of Michigan–Ann Arbor
El Hassan El Aaoud, University of Hail, Hail KSA
Mohamed S. Abdelmonem, King Fahd University of Petroleum and
Minerals, Dhahran, Saudi Arabia
Sudeb Bhattacharya, Saha Institute of Nuclear Physics, Kolkata, India
Shi-Jian Gu, The Chinese University of Hong Kong, Shatin, N.T., Hong Kong
Nasser M. Hamdan, The American University of Sharjah
Moustafa Hussein, Arab Academy for Science & Engineering, Egypt
A.K. Jain, I.I.T. Roorkee
Carsten Knudsen, Technical University of Denmark
Ajal Kumar, The University of the South Pacific, Fiji
Ravindra Kumar Sinha, Delhi College of Engineering
Nazir Mustapha, Al-Imam University
Reza Nejat, McMaster University
K. Porsezian, Pondicherry University, Puducherry
Wang Qing-hai, National University of Singapore
Kenneth J. Ragan, McGill University
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Wang Qing-hai, Universidad Nacional de Singapur
Es imposible editar un libro como el que usted tiene en sus manos
sin el tremendo trabajo de un increíble número de individuos dedicados. Primero que nada, nos gustaría agradecer al talentoso equipo
de mercadotecnia y editorial de McGraw-Hill: Marty Lange, Kent
Peterson, Thomas Timp, Ryan Blankenship, Mary Hurley, Liz Recker,
Daryl Bruflodt, Lisa Nicks, Dan Wallace y, especialmente, Deb Hash
nos ayudaron en formas innumerables y lograron reencender nuestro entusiasmo después de cada revisión. Su espíritu de equipo, buen
humor e inquebrantable optimismo nos mantuvo en el camino y
siempre hizo divertido para nosotros dedicar las horas aparentemente
interminables que fueron necesarias para producir el manuscrito.
Los editores de desarrollo, Richard Heinz y David Chelton nos
ayudaron a pasar por la cantidad casi infinita de comentarios y sugerencias para mejoras por parte de nuestros revisores. Ellos, así como
los revisores y nuestro consejo de asesores, merecen una gran parte
del crédito por mejorar la calidad del manuscrito final. Nuestros
colegas catedráticos del Departamento de Física y Astronomía en la
Michigan State University —Alexandra Gade, Alex Brown, Bernard
Pope, Carl Schmidt, Chong-Yu Ruan, C. P. Yuan, Dan Stump,
Ed Brown, Hendrik Schatz, Kris Starosta, Lisa Lapidus, Michael
Harrison, Michael Moore, Reinhard Schwienhorst, Salemeh Ahmad,
S. B. Mahanti, Scott Pratt, Stan Schriber, Tibor Nagy y Thomas
Duguet— nos ayudaron también en formas innumerables, impartiendo sus clases y secciones con los materiales desarrollados por
nosotros y, en este proceso, proporcionando inapreciable realimentación sobre lo que funcionaba bien y lo que necesitaba refinamiento
adicional. Les damos las gracias a todos.
Decidimos pedir la participación de un gran número de instructores de física en todo el país en la creación de los problemas
de fin de capítulo, con objeto de asegurar que estos problemas tuvieran la máxima calidad y pertinencia y el máximo valor didáctico.
Agradecemos a todos quienes aportaron problemas por compartir con nosotros algo de su mejor trabajo, especialmente a Richard
Hallstein, quien se echó a cuestas la tarea de organizar y procesar
todas las contribuciones.
En el momento en que entregamos el manuscrito final al editor, entró en acción todo un ejército nuevo de profesionales y añadió otra capa de refinamiento, que transformó un manuscrito en
un libro. John Klapstein y el equipo de MathResources trabajó en
todos y cada uno de los problemas de tarea en casa, cada ejercicio
y cada número y ecuación que escribimos. Los investigadores fotográficos, especialmente Danny Meldung, mejoraron inmensamente
la calidad de las imágenes que se usaron en el libro, e hicieron
divertido para nosotros el proceso de selección. Pamela Crews y el
equipo de Precision Graphics usaron nuestros dibujos originales,
pero mejoraron sustancialmente su calidad, aunque permanecieron
al mismo tiempo fieles a nuestros cálculos originales que se usaron
para producir los dibujos. Nuestra correctora final Jane Hoover y su
equipo pusieron todo junto en su forma final, descifraron nuestros
garabatos y se aseguraron de que el producto final fuera tan legible
como fuera posible. El equipo de diseño y producción de McGrawHill, Jayne Klein, David Hash, Carrie Burger, Sandy Ludovissy, Judi
David y Mary Jane Lampe, guió el libro y sus materiales auxiliares
con pericia a lo largo del proceso de publicación. Todos ellos merecen nuestra enorme gratitud.
Finalmente, no podríamos haber sobrevivido durante los últimos seis años de esfuerzo sin el apoyo de nuestras familias, que
tuvieron que aguantarnos trabajando en el libro durante innumerables tardes, fines de semana e incluso durante muchas vacaciones.
Esperamos que toda su paciencia y el aliento que nos dieron haya
dado frutos, y les agradecemos desde el fondo de nuestros corazones
por acompañarnos durante la realización de este libro.
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Fronteras de la física moderna
Este libro intenta darle una visión de algunos avances
recientes en la física. Ejemplos de áreas avanzadas de la
investigación son accesibles con el conocimiento disponible en el nivel introductorio. En muchas de las principales
universidades, los estudiantes de reciente ingreso y los más
avanzados ya participan en investigación de vanguardia en
física. Con frecuencia, esta participación no exige nada más
que las herramientas que se presentan en este libro, unos pocos
días o semanas de lectura adicional, la curiosidad y decisión necesarias para aprender verdades y habilidades nuevas.
Las páginas que siguen introducen algunas de las asombrosas fronteras de la investigación actual en física y describen algunos resultados que se han
obtenido durante los últimos años. Esta introducción se limita al nivel cualitativo, obviando
todos los detalles matemáticos y técnicos. Los números de capítulo entre paréntesis indican
dónde se pueden encontrar exploraciones más a fondo sobre los temas.
En el 2005 fue el centenario de los históricos escritos de Albert Einstein sobre el movimiento
browniano (donde mostró que los átomos son reales; vea los capítulos 13 y 38), sobre la teoría
de la relatividad (capítulo 35) y sobre el efecto fotoeléctrico (capítulo 36). Este último escrito
introdujo una de las ideas que forman la base de la mecánica cuántica, la física de la materia a
la escala de átomos y moléculas. La mecánica cuántica es un producto del siglo xx que condujo,
por ejemplo, a la invención de los láseres, que ahora se usan rutinariamente en los reproductores de CD, DVD y Blu-ray, en los lectores de precios e incluso en cirugía oftálmica, entre
muchas otras aplicaciones. La mecánica cuántica también ha proporcionado un entendimiento
más fundamental de la química: los físicos usan pulsos láser ultracortos menores de 1015 s de
duración para comprender cómo se desarrollan los enlaces químicos. La revolución cuántica ha
incluido descubrimientos exóticos como la antimateria, y no se ve un final. Durante la última
década, se han formado grupos de átomos llamados condensados de Bose-Einstein en trampas
electromagnéticas; este trabajo ha abierto un campo enteramente nuevo de investigación en
física atómica y cuántica (vea los capítulos 36 a 38).
Física de la materia condensada y electrónica
Las innovaciones de la física crearon y siguen impulsando la industria de alta tecnología. Hace
poco más de 50 años, se inventó el primer transistor en los Laboratorios Bell, con lo que dio
inicio la era de la electrónica. La unidad central de procesamiento (CPU) de una computadora
típica de escritorio o portátil contiene ahora más de 100 millones de elementos de transistor. El
crecimiento increíble en la potencia y el alcance de aplicaciones de las computadoras durante
las últimas décadas se ha hecho posible por la investigación en la física de materia condensada.
Gordon Moore, cofundador de Intel, hizo una célebre observación de que la potencia de procesamiento por computadora se duplica cada 18 meses, una tendencia que, según se predice,
continuará por lo menos durante otra década o más.
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El panorama general: Fronteras de la física moderna
Incluso la capacidad de almacenamiento en computadora crece más rápido que la potencia
de procesamiento, con un periodo de duplicación de 12 meses. El premio Nobel de física de
2007 se otorgó a Albert Fert y Peter Grünberg por su descubrimiento, en 1988, de la magnetorresistencia gigante. Al cabo de una década para que este descubrimiento se aplicara en los
discos duros de computadora, permitiendo capacidades de almacenamiento de cientos de gigabytes (1 gigabyte = 1 mil millones de fragmentos de información), e incluso terabytes (1 terabyte
= 1 billón de fragmentos de información).
La capacidad de las redes crece con rapidez incluso mayor que la capacidad de almacenamiento o la potencia de procesamiento, duplicándose cada nueve meses. Ahora puede ir a casi
cualquier país del mundo y encontrar puntos de acceso inalámbrico con los cuales puede conectar
su laptop o teléfono celular habilitado para WiFi a internet. Con todo, han pasado menos de un
par de décadas desde la concepción de la World Wide Web por Tim Berners-Lee, quien a la sazón
trabajaba en el laboratorio de física de partículas CERN en Suiza, y desarrolló este nuevo medio
para facilitar la colaboración entre físicos de partículas en diferentes partes del mundo.
Los teléfonos celulares y otros potentes dispositivos de comunicación han llegado a las
manos de casi todos. La investigación de la física moderna permite una miniaturización progresiva de los dispositivos electrónicos de consumo. Este proceso impulsa una convergencia
digital, que hace posible equipar los teléfonos celulares con cámaras digitales, grabadoras de
video, capacidad de recibir correo electrónico, buscadores en la red y receptores del sistema
de posicionamiento global. Continuamente se agrega más funcionalidad, mientras los precios
siguen bajando. Ahora, cuarenta años después del primer alunizaje, muchos teléfonos celulares
acumulan más y más capacidad de cómputo que la que usó la nave espacial Apollo para el viaje
Los investigadores de física todavía están esforzándose por vencer los límites de la computación.
En la actualidad, muchos grupos investigan maneras de construir una computadora cuántica.
Teóricamente, una computadora cuántica que consiste de N procesadores podría ejecutar 2N instrucciones de manera simultánea, mientras que una computadora convencional que consiste de N
procesadores puede ejecutar sólo N instrucciones al mismo tiempo. Así, una computadora cuántica que consiste de 100 procesadores excedería la capacidad de cómputo de todas las supercomputadoras que existen en la actualidad. Por supuesto, se tienen que resolver muchos problemas de
fondo antes de que esta visión se pueda volver realidad; pero, de nuevo, hace 50 años parecía
totalmente imposible poner 100 millones de transistores en un chip de computadora del tamaño
de una uña de pulgar.
La interacción entre la física y las computadoras funciona en ambos sentidos. Tradicionalmente,
las investigaciones de física eran de naturaleza ya sea física o teórica. Los libros de texto parecen
favorecer el lado teórico, porque presentan las fórmulas principales de la física; pero, de hecho,
analizan las ideas conceptuales que están encapsuladas en las fórmulas. Por otro lado, gran parte
de la investigación tiene su origen en el lado experimental, cuando fenómenos observados por
primera vez parecen desafiar la descripción teórica. Sin embargo, con el advenimiento de las
computadoras, se ha hecho posible una tercera rama de la física: la física computacional. La mayoría de los físicos se apoyan en las computadoras para procesar datos, visualizar información, resolver grandes sistemas de ecuaciones conjugadas o estudiar sistemas para los cuales no se conocen
formulaciones analíticas sencillas.
El nuevo campo del caos y la dinámica no lineal es el ejemplo básico de tal estudio. Se afirma
que el físico atmosférico Edward Lorenz, del MIT, fue el primero en simular el comportamiento
caótico con la ayuda de una computadora, en 1963, cuando resolvió tres ecuaciones conjugadas
para un modelo climatológico sencillo, y detectó una dependencia sensible respecto a las condiciones iniciales; aun las diferencias más pequeñas al principio de la simulación daban como
resultado desviaciones muy grandes posteriormente. En la actualidad a este comportamiento se
le llama a veces efecto mariposa, por la idea de que una mariposa que aletea en China puede
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cambiar el clima en Estados Unidos unas pocas semanas después. Esta sensibilidad implica que
la predicción determinista del clima a la

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