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Timestamp: 2018-06-22 22:34:15+00:00

Document:
Jesús Rodríguez Lombardero
M2327 (Edificio de la Merced)
Jesús Rodríguez Lombardero: Martes y miércoles de 9 a 11, previa cita con el profesor.
Mª Jesús Senosiain Aramendia: Viernes de 10 a 12 o en otro horario previa cita con el profesor.
http://mat.usal.es/~jrl/
jrl@usal.es
923 294460 Ext. 1566
Viernes de 11 a 13 o en otro horario previa cita con el profesor.
Bloque de Matemáticas dentro del grupo de formación básica.
El objetivo de la asignatura es el estudio del cálculo diferencial e integral de una y varias variables, herramienta necesaria en numerosas disciplinas de Ciencias e Ingeniería, tales como Física o las diversas especialidades de Química.
Materia Básica de las ramas de Ingeniería y Arquitectura a las que está adscrito el grado de Ingeniería Química
Se recomienda que el alumno/a haya cursado sus estudios de Bachillerato en una orientación Científico-Técnica con lo que acredita una base de conocimientos en el área de Matemáticas
1. Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral en Ingeniería Química.
2. Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas del Cálculo diferencial e integral en una y varias variables reales.
3. Conocer el planteamiento matemático de algunos problemas de tipo físico y químico.
4. Comprender y saber aplicar los teoremas clásicos del cálculo diferencial e integral aplicables a la ingeniería como los teoremas del valor medio diferencial e integral, el teorema de Taylor (desarrollos polinomiales), Teorema de Fubini (para calcular integrales múltiples Teorema del cambio de variable, teorema de Stokes (integrales de camino y superficie)…
1. Cálculo Diferencial en una Variable:
Números reales. Sucesiones de número reales. Límites.
Límites y Continuidad de funciones reales. Propiedades.
Derivada de una función en un punto. Propiedades.
Fórmula de Taylor. Aplicación al estudio local de funciones.
2. Cálculo Diferencial en varias Variables:
Derivadas con un vector. Derivadas parciales.
Gradiente. Plano tangente.
Divergencia. Rotacional.
3.Cálculo Integral en una Variable:
Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow
Métodos principales de cálculo de primitivas
4.Cálculo Integral en varias Variables:
Integral de Riemann en el plano. Definición y propiedades.
Fórmulas de cambio de variable.
Curvas. Integral de Línea.
Aplicaciones geométricas y físicas del Cálculo Integral
DB1. Capacidad para la resolución de problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería Química aplicando los conocimientos de cálculo, y optimización.
TI1. Capacidad de análisis y síntesis
TI2. Capacidad de organizar y planificar
TI6. Capacidad de gestión de la información
TI8. Resolución de problemas
TP1. Trabajo en equipo
TP8. Razonamiento crítico
TS1. Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica
TS2. Aprendizaje autónomo
TS4. Habilidad para trabajar de forma autónoma
TS9. Motivación por la calidad
Clases magistrales (Grupo grande).
En estas se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, se darán uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se fomentará también que el estudiante entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.
El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación. Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de la asignatura, con la resolución de otros problemas propuestos y con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas.
Seminarios (Grupos reducidos).
A partir de las anteriores clases magistrales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en forma de seminarios tutelados. Estos seminarios se tratarán de clases prácticas muy participativas en las que se fomentará la discusión y donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura.
Se realizarán varias pruebas de evaluación o controles de seguimiento, en horario de clase, con las que se valorará la adquisición de competencias alcanzadas por el estudiante.
Se podrá proponer al estudiante trabajos consistentes en la resolución de ejercicios y ejemplos, individualmente o en pequeños grupos. Dichos trabajos serán tutelados por los profesores durante su desarrollo y serán expuestos en seminarios tutelados con el resto de de compañeros del curso para fomentar el debate científico.
Calculus I y II, Salas-Hille, Ed Reverté, Libro de texto ,(AZ/PO/517 SALcal)
Cálculo I Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable, Alfonsa García et al., Ed. Clagsa, D.L., Libro de texto, (AZ/PO/517CAL)
Cálculo I y II, Larson-Hostetter-Edwards, Ed. MacGraw-Hill, (AZ/PO/517LARcal).
http://www.unizar.es/analisis matematico/analisis1/prg analisis1.htlm
http://ocw.uc3m/matematicas/
La evaluación de las competencias específicas (DB1) y las instrumentales se evaluarán en un examen final y controles periódicos (de una hora de duración en horario de clase).
La evaluación de las personales, interpersonales y sistémicas en la resolución de problemas de forma individual o en grupo y en la participación en los seminarios.
Las actividades de evaluación continua (pruebas por escrito, resolución de problemas propuestos a lo largo del curso…) supondrán el 30% de la nota final.
La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura; será necesario obtener una nota mínima de 4 puntos sobre 10 para que se tenga en cuenta la evaluación continua.
Trabajo de resolución de problemas.
Asistencia y participación en todas las actividades programadas.
Análisis de los errores cometidos en trabajos y pruebas presenciales.
Resolver las dudas acudiendo a tutorías
Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos, acudiendo a la revisión.
La evaluación continua (pruebas presenciales, trabajos y asistencia a seminarios) NO es recuperable.
Solamente se recuperará el examen final, que volverá a valer un 60% de la nota, con un mínimo de 4 puntos sobre 10.

References: resolución 
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