Source: http://joselorlop.blogspot.com/2018/02/1518-las-cuerdas-de-monge-resolucion.html
Timestamp: 2018-09-22 19:16:52+00:00

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Chapuzas matemáticas: 1518. Las cuerdas de Monge. RESOLUCIÓN
1518. Las cuerdas de Monge. RESOLUCIÓN
Si dibujamos tres circunferencias secantes entre sí, entonces las cuerdas comunes (o sus prolongaciones) concurren en un punto o son paralelas:
Pepe Chapuzas expuso este resultado conocido como las cuerdas de Monge... y es fácil de demostrar, ¿verdad?
Nina Guindilla echó mano de la potencia de los puntos respecto de las circunferencias...
Mire, profe.
La recta que pasa por los puntos de intersección de dos circunferencias secantes es su eje radical, esto es, el lugar geométrico de los puntos del plano cuyas potencias respecto de ambas circunferencias coinciden. Si los centros de las circunferencias están alineados los ejes radicales son paralelos...
Si los centros de las circunferencias no están alineados, entonces la intersección de dos ejes radicales será un punto cuyas potencias respecto de las tres circunferencias coincidan, por lo tanto el tercer eje radical ha de pasar también por tal punto: el centro radical.
Si alguien tiene algo que decir que hable ahora o que calle para siempre...
Yoyó Peluso habló...
Mire, profe. El mismo razonamiento es válido para circunferencias tangentes entre sí y las rectas tangentes en los puntos de intersección (puntos de tangencia). Y para cualquier combinación de circunferencias tangentes y secantes...
Publicado por José Lorenzo López en 12:35
1508. El teorema de De Gua. RESOLUCIÓN
1509. Joyas pentagonales. RESOLUCIÓN
1510, Cuerdas iguales. RESOLUCIÓN
1511. En los periódicos. RESOLUCIÓN
1512. Sumas mágicas. RESOLUCIÓN
1513. Tres puntos en la esfera. RESOLUCIÓN
1514. Identidad sobresaliente. RESOLUCIÓN
1515. Exótica numeración. RESOLUCIÓN
1516. Por la tangente... RESOLUCIÓN
1517. El teorema de Desargues. RESOLUCIÓN
1519. Panales y panales. RESOLUCIÓN
1520. Las flechas del tiempo... RESOLUCIÓN
1521. Cada oveja con su pareja. RESOLUCIÓN

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