Source: http://thomiste12.over-blog.com/2014/02/les-math%C3%A9matiques-modernes.html
Timestamp: 2017-09-19 13:17:39+00:00

Document:
LES MATHÉMATIQUES MODERNES - Le Présent éternel
<< VIE D’UNION À DIEU PAR LA... L'ACTE D'ÊTRE OU D'EXISTER... >>
12 février 2014 3 12 /02 /février /2014 17:38
LES MATHÉMATIQUES MODERNES :
L’UTOPIE INTELLECTUELLEMENT DÉVASTATRICE
(HORS DE LA RÉALITÉ)
Les mathématiques déviées de leur finalité naturelle
par l’adjonction d’éléments hétérogènes
et le postulat d’un espace
à n dimensions.
Platon (428 - 348 av. J.-C.), Cratyle, 436 b :
- Il est évident que le premier qui a établi les noms les a établis suivant la manière dont il concevait les choses. C'est bien ce que nous disons, n'est-ce pas ?
Cratyle :
- Mais si sa conception n'était pas juste et s'il a établi les noms suivant cette conception, que crois-tu qu'il nous arrivera à nous qui le suivons ? Ne serons-nous pas trompés ?
- [...] La meilleure preuve qu'on puisse te donner que l'auteur des noms n'a pas manqué la vérité, c'est cette concordance qu'il a su mettre entre tous. [...]
- Ta réponse, mon bon Cratyle, ne prouve rien. [...] Il en est ici comme dans les figures de géométrie : s'il arrive que la première, petite et peu nette, soit erronée, les nombreuses déductions qui s'ensuivent n'en sont pas moins d'accord entre elles. C'est donc, en toute entreprise, sur le point de départ qu'on doit toujours porter le plus de réflexion et le plus d'attention afin de s'assurer si le principe posé est juste ou non ; quand il a été bien éprouvé, on voit le reste s'y accommoder.
Aristote, Traité du Ciel (Caeli et Mundi), 271 b :
Il en a été ainsi et il ne pouvait qu'en être ainsi, puisqu'un faible écart initial prend, à mesure qu'on s'éloigne de la vérité, mille fois plus d'ampleur. [...] La cause en est que l'importance d'un principe tient plus à sa puissance de développement qu'à son développement même : c'est pourquoi ce qui était insignifiant au début finit par devenir d'une grandeur immense.
S. Thomas d'Aquin, L'être et l'essence, Introduction :
Quia parvus error in principio magnus est in fine, secundun Philosophum, primo libro Caeli et Mundi " : " Parce qu'une petite erreur au commencement est grande à la fin, selon le Philosophe, au premier livre Du Ciel et du Monde." [Par conséquent, pour ne jamais nous égarer dans nos raisonnements et pour toujours aboutir à des conclusions certaines, partons de l'être réel ou de la réalité existante et avançons par une suite de propositions rigoureusement liées et parfaitement assujetties les unes aux autres conformément aux règles de la logique. – Cf. l'Organon ou la Logique d'Aristote]
L’irréalisme pernicieux des mathématiques des derniers temps
Calculatrice HP 48GX, Manuel d’utilisation, traçage d’équations différentielles, page 23-26 : « Le type de tracé Slopefield dessine un réseau de segments dont les pentes représentent la valeur de la fonction (x, y), en leur milieu. Ce type de tracé permet de percevoir les courbes intégrales de l’équation différentielle dy = f(x) dx. Il est particulièrement utile pour comprendre la « constante arbitraire » dans les primitives [F (x) + C]. »
Cette calculatrice nous permet de constater que tous les mathématiciens s’appuient toujours sur des représentations graphiques pour nous faire comprendre la nature des dérivées ou des différentielles et celle des intégrales ainsi que leurs applications concrètes. L’homme doit toujours passer en effet par des images avant d’en abstraire des espèces intelligibles (a), car le principe de la connaissance est le sens (a).
a) Thomas d’Aquin, Somme théologique, Ia, qu. 85, art. I, Respondeo : « intellectus noster intelligit materialia abstrahendo a phantasmatibus » ; qu. 84, art. 6, Sed contra : « principium totius nostrae cognitionis est a sensu ».
Cours élémentaire de mathématiques supérieures, J. Quinet, Dunod, 1976, Tome 1, Algèbre, 1.1 : Les ensembles et relations, page 1 :
Négation d’une relation :
Etant donnée une relation R, on définit en logique une nouvelle relation, appelée négation de R, et notée non R. On dit encore que les relations R et non R sont contradictoires.
Par exemple, dans l’ensemble des (nombres) entiers naturels, les relations R : l’entier X est pair, non R : l’entier x n’est pas pair (autrement dit, est impair), sont contradictoires.
Par exemple, l’ensemble E des mesures d’espace et l’ensemble T des mesures de temps s’excluent nécessairement par défaut d’homogénéité et sont par conséquent contradictoires.
V. Smirnov, Cours de Mathématiques supérieures, Tome II, Éditions Mir Moscou, 1979, Équations différentielles ordinaires, I-1. Équations du premier ordre [y’=f(x)] :
Page 16 : On va maintenant examiner l’interprétation géométrique (Fig. 2).
Pages 25 et 26, les tangentes aux courbes intégrales, cf. les figures 3, 4 et 5.
Pages 29 et 30, la famille de courbes intégrales, cf. la figure 6, etc.
ID., ibid., Tome IV, chap. I, Théorie des équations aux dérivées partielles, I-2-23, Construction de la fonction s :
L e m m e 2. Soient t un vecteur unitaire tangent à une famille de courbes à deux paramètres recouvrant un espace à trois dimensions ou une de ses parties, d le jacobien d’une transformation des coordonnées cartésiennes en coordonnées curvilignes.
Page 350 : II-2-28. Équation de Laplace dans un espace à n dimensions :
Jusqu’ici nous avons étudié l’équation de Laplace dans le plan et l’espace.
Les résultats acquis se généralisent facilement à un espace à n dimensions dans lequel l’équation prend la forme, etc.
Et, à partir de cette page, bien évidemment toutes les figures disparaissent, parce que nous sommes dans la fiction ou sortis de l’espace à trois dimensions ! À ces trois dimensions, avec Einstein et ses disciples, on avait déjà commencé à ajouter une quatrième « dimension », celle du temps, constituant ainsi un ensemble hétérogène et entraînant par conséquent des résultats nécessairement erronés. À ce sujet, nous nous permettons de citer ci-après les réflexions pertinentes et judicieuses de Fernand Crombette écrivant :
« Cette quatrième dimension est cependant un des piliers des raisonnements qu’a alignés Einstein pour tenter de combler des défenseurs précédents de l’hypothèse galiléenne mise en péril par l’expérience de Michelson. Stormer (1) écrit en effet : « La théorie de la relativité d’Einstein a trouvé à sa disposition une théorie géométrique des espaces d’un nombre de dimensions égal ou supérieur à quatre ». Et Rousseau (2) : « Le résultat négatif [de l’expérience de Michelson] plongea les savants dans un abîme de perplexité. Ils devaient en sortir grâce à secourable de Lorenz, puis d’Einstein, épisode fameux qui fut à l’origine de la relativité [généralisée] ».
Nous venons d’exposer que la quatrième dimension [le temps n’étant même pas une dimension et étant ajouté à nos trois coordonnées classiques qui deviennent ipso facto hétérogènes ne peut que conduire à des résultats erronés] est une stupidité. Qu’Einstein l’ait adoptée comme une base de ses raisonnements n’est pas en faveur du jugement de celui que la Presse a proclamé « le plus grand génie mathématique qui ait jamais existé ». Nous n’irons pas plus loin pour trouver un argument décisif à l’appui de notre affirmation, si audacieuse qu’elle puisse paraître au bêlant troupeau de ses béats adorateurs [et à la masse des catholiques] : c’est Einstein qui va nous le fournir ; il a écrit (3) : « S’il est vrai que le fondement axiomatique de la physique théorique ne découle pas de l’expérience et doit au contraire être créé librement, subsiste-t-il un espoir de trouver le bon chemin ? … Je suis persuadé que la construction purement mathématique nous permet de découvrir ces concepts ainsi que ces principes les reliant entre elles [sic] qui nous livrent la clef de la compréhension des phénomènes naturels. Les concepts mathématiques utilisables peuvent être suggérés par l’expérience, mais non pas déduits en aucun cas … Le monde physique est représenté par un continuum à quatre dimensions. Si je prends dans celui-ci une métrique de Riemann et que je recherche les lois les plus simples auxquelles une telle métrique peut satisfaire, j’arrive à la théorie relativiste de gravitation de l’espace vide … [D’après] une interprétation audacieuse de Max Born … les fonctions d’espace qui interviennent dans les équations n’ont pas la prétention d’être un modèle mathématique des formations atomiques ; elles doivent seulement déterminer par le calcul les probabilités qu’il y a de trouver des formations de cette nature dans le cas d’une mesure en un emplacement donné ou bien dans un certain état de mouvement. Logiquement cette conception est irrécusable et a eu des résultats importants. Malheureusement, elle oblige à utiliser un continuum dont le nombre des dimensions n’est pas celui de l’espace tel que l’a envisagé la physique jusqu’à maintenant (à savoir trois), mais croît d’une manière illimitée avec le nombre des molécules constituant le système considéré. Je ne puis m’empêcher d’avouer que je n’accorde à cette interprétation qu’une signification provisoire. »
De l’espace à l’atome, p. 143, Alcan, Paris, 1929.
La lumière, p. 70, Presses Universitaires de France, Paris, 1942.
Comment je vois le monde, pp. 168, 169, 170, 172, Flammarion, Paris, 1939.
Au sujet des mathématiques supérieures nos lecteurs ont dû se rendre compte que nous n’écrivons que l’essentiel en remontant aux principes, car, pour reprendre Platon, cité plus haut avec Aristote et saint Thomas d’Aquin, « c’est, en toute entreprise, sur le point de départ qu’on doit toujours porter le plus de réflexion et le plus d’attention afin de s’assurer si le principe posé est juste ou non ». En effet, cela ne servirait à rien de nous étendre sur la notion de dérivée ou de différentielle du premier ordre et d'ordres supérieurs avec leurs significations et applications géométriques en négligeant l’essentiel. Il nous suffit de savoir que le problème du calcul intégral se réduit au problème inverse du calcul des dérivées ou des différentielles : la recherche d'une fonction [primitive : F (x) + C] connaissant sa dérivée ou sa différentielle [y' = f(x) ou dy = f(x) dx].
La misère des mathématiques
Les mathématiques ne considèrent que l’aspect quantitatif de la réalité existante et non l’être en tant que tel. Elles sont le fruit propre de notre intelligence et par conséquent ne nous attirent pas ou ne nous finalisent pas. Elles ne tiennent absolument pas compte du bien et du mal ou de ce qui règle notre vie morale afin de connaître les moyens nécessaires pour parvenir à la Sagesse ou à l’union avec notre Souverain Bien. Par les mathématiques on n’atteint que ce que l’homme a produit, c’est-à-dire des êtres de raison. Il faut bien comprendre cela si nous ne voulons pas sombrer dans une idolâtrie qui nous entraînerait à la damnation éternelle, car l’orgueil s’y dissimule subrepticement, attendu que l’existence de notre Créateur et Seigneur, le Bien en soi, qui est notre fin véritable, s’y trouve ipso facto rejetée. Cette infériorité des mathématiques par rapport à la métaphysique n’a pas échappé à Aristote qui l’a magistralement prouvée dans sa Métaphysique au chapitre II de son livre bêta.
Moïse, Hénoch, Élie, saint Paul (a), saint Étienne (b), saint Benoît (480-545), saint Grégoire-le-Grand (534-604), sainte Thérèse d’Avila (1515-1583), saint Jean de la Croix (1542-1591) et bien d’autres âmes privilégiées n’ont pas eu besoin de recourir aux mathématiques supérieures pour contempler en brefs instants et à travers un voile la face du Seigneur et les splendeurs de son Royaume. Ce n’est certainement pas en contemplant et en admirant une quelconque surface placée en trois lieux géométriques différents, l’un euclidien, l’autre sphérique et le troisième hyperbolique, à partir d’une équation utilisant des nombres complexes, que l’on parviendra à la vision de l’essence divine ou à la béatitude et que l’on sera parfaitement heureux. C’est une folie d’imaginer une chose pareille ! (c) La volonté humaine est ordonnée vers le bien en général. « Son objet, dit saint Thomas d’Aquin, est le bien universel, de même que l’objet de l’intellect est le vrai universel. D’où il suit que rien ne peut apaiser la volonté humaine hors le bien universel, bien qui ne se trouve réalisé en aucune créature (d), mais seulement en Dieu (e). »
Cf. IIe Épître aux Corinthiens, 12 : 1-4 ; S. Thomas d’Aquin, Somme théologique, IIe partie de la IIe, qu. 180, art. 5, Conclusion (« le degré suprême de la contemplation, dans la vie présente, est celui de saint Paul lors de son ravissement ») ;
Cf. Actes des Apôtres, 7 : 55-56 ;
Cf. Ire Épître aux Corinthiens, 3 : 19 ;
Et encore moins dans les mathématiques !
S. Thomas d’Aquin, Somme théologique, Ire partie de la IIe, De l’ultime fin de l’homme, qu. 2, art. 8 : La béatitude consiste-t-elle en un bien quelconque ? — Conclusion.
Saint Thomas d’Aquin, Somme théologique, I, qu. 12, art. 3, Conclusion :
Il est impossible d’atteindre Dieu par le sens de la vue, soit par un sens quelconque ou une faculté de la partie sensitive. En effet, toute faculté de ce genre est l’activité d’un organe corporel. Or, Dieu est incorporel, ainsi qu’on l’a fait voir (a) : il ne peut donc être vu ni par les sens, ni par l’imagination, mais par le seul intellect (sed solo intellectu).
Qu. 3, art. 1 – cf. S. Jean, IV, 24 : « Dieu est Esprit » (Spiritus est Deus).
Les mathématiques modernes et les extravagances du naturalisme absolu
Notons bien que cet auteur, docteur en théologie, ne fait que reprendre les analyses magistrales de S. Irénée, évêque de Lyon, dans son célèbre traité « Contre les hérésies ». Pouvait-il d’ailleurs procéder autrement ? Il faut vraiment être aveuglé par un esprit malin au point de ne pas vouloir le vérifier Bible en main (a) et d’en établir une réfutation en bonne et due forme, ― ce que nous avons vainement tenté il y a plus de deux décennies. Jésus a dit au diable : « L’homme ne vit pas seulement de pain, mais de toute parole qui sort de la bouche de Dieu (b) ». Ce ne sont pas nos raisonnements qui doivent prévaloir, mais la parole de Dieu. La chair n’est rien. C’est l’Esprit qui vivifie (c). Grande est notre misère sans la grâce de Dieu ! Notre paresse à consulter les Saintes Écritures nous fera mourir d’inanition ou perdre notre âme. La Science humaine avec ses datations extravagantes et son univers qui n’a ni commencement ni fin rend tout ce qu’il touche incohérent et ne mérite aucune considération de notre part (d). En vérité, les scientifiques limités aux choses de la nature ne connaissent pas Dieu (e).
a) Cf. II Thessaloniciens, II, 11-12 ; Actes, III, 19-21 ;
b) S. Matthieu, IV, 4 ; cf. Psaumes, Vulg., XC, 13 ; S. Irénée, « Contre les hérésies », III, 23, 7 ;
c) Cf. S. Jean, VI, 63 ;
d) Cf. S. Alphonse de Liguori, « Courte dissertation contre les erreurs des incrédules modernes, connus sous les noms de matérialistes et de déistes », cliquez sur :
http://jesusmarie.free.fr/alphonse_dissertation_contre_les_erreurs_des_incredules.pdf ;
e) Cf. Psaumes, Vulg., XC, 14 ; S. Irénée, « Contre les hérésies », IV, 6, 1 ; S. Matthieu, XI, 27 ; S. Luc, XI, 22 ; Pape Léon XIII, l’encyclique « Humanum Genus » ; S. Luc, III, 22 ; IX, 35 ; XI, 2 ; S. Marc, I, 11 ; IX, 7 ; S. Matthieu, VI, 9 ; III, 17 ; XVII, 5 ; S. Jean, XX, 17 ; XIV, 18-21, 25-26.
Pour retourner à la page principale :

References: in fine
 art. 6
 art. 5
 art. 8
 art. 3
 art. 1