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4º ESO ACADÉMICA CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - PDF
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Alba Carmona Hidalgo
1 CONTENIDOS 4º ESO ACADÉMICA CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES TEMA 1: Números reales Expresión decimal de los números racionales. Número real. Aproximaciones y errores. Recta real. Valor absoluto. Intervalos y entornos. La notación científica: cálculo. Potencias de exponente racional. Radicales. Radicales equivalentes. Racionalización. Operaciones con radicales. Logaritmos. Propiedades. Porcentajes: interés simple y compuesto. TEMA 2: Polinomios 1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL, CMCT, CAA. 2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL, CMCT, CAA, SIEP 3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus 1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje
2 Raíces de un polinomio: raíces enteras y fraccionarias. Teorema del Resto. Factorización. Fracciones algebraicas. TEMA 3: Ecuaciones y sistemas Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos. Ecuaciones racionales. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Sistemas de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de 2 ecuaciones no lineales con dos incógnitas. operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA 4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL, CMCT, CD algebraico Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos. TEMA 4: Inecuaciones y sistemas Desigualdad. Inecuación. Soluciones de una inecuación. Inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Inecuaciones racionales. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Método analítico y gráfico. 4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL, CMCT, CD 4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos. TEMA 5: Trigonometría Medida de ángulos: El grado sexagesimal y el radián. Razones trigonométricas de ángulos 1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.
3 agudos en triángulos rectángulos: seno, coseno y tangente. Ecuación fundamental. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. La circunferencia goniométrica. Trigonometría con calculadora. Ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos. (no teorema del seno y coseno) CMCT, CAA. 2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida. CMCT, CAA Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. TEMA 6: Geometría analítica Coordenadas. Vectores. Operaciones con vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Ecuaciones de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares. TEMA 7: Funciones Identificación, representación, interpretación y características de función lineal, función cuadrática, función de proporcionalidad inversa, función exponencial y función logarítmica. 3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. CCL, CMCT, CD, CAA 1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA 2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo 3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso Identifica, estima o calcula parámetros característicos de
4 información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA funciones elementales Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla. TEMA 8: Combinatoria y probabilidad Variaciones sin y con repetición. Factorial de un número. Permutaciones sin y con repetición. Combinaciones sin repetición. Números combinatorios. Binomio de Newton. Experimentos aleatorios. Diagramas de árbol. Sucesos. Operaciones con sucesos. Frecuencia y probabilidad. Regla de Laplace. Técnicas de recuento. Diagramas de árbol. Probabilidad condicionada. 1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT, CAA, SIEP 2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT, CAA 1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar
5 TEMA 9: Estadística Carácter estadístico. Variable estadística. Población. Muestreo. Muestra. Representatividad. Técnicas de muestreo. Tablas de frecuencias. Datos agrupados. Clases o intervalos. Gráficos estadísticos: diagramas, histogramas polígonos de frecuencias. Parámetros de centralización. Parámetros de dispersión. Introducción a la correlación. SECUNDARIA 3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP 4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP situaciones relacionadas con el azar Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.
6 La puntuación de las evaluaciones se obtiene del 80 % de los exámenes y el 20 % de los instrumentos de evaluación anteriormente citados que el profesor seleccione. Los instrumentos de evaluación que utilizaremos a lo largo del curso para la evaluación serán: i. Observación sistemática del alumnado: preguntas escritas y orales, observación del trabajo individual y en grupo, revisión de libretas, utilización de las nuevas tecnologías para realizar ejercicios, uso de plataformas como Moodle2 o Edmodo. ii. Análisis de sus producciones: resolución de ejercicios y problemas en clase, realización de tareas en casa, pruebas escritas, elaborar trabajos tanto individuales como en grupos, exposiciones, elaboración de mapas conceptuales como resumen de los temas, trabajos por competencias.
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