Source: https://www.slideshare.net/escarlethmedina/0-matematicas-preescolar-undecimos-grados-final
Timestamp: 2017-10-21 01:56:41+00:00

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1. 1 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos y relaciones de equivalencia y de orden con objetos hasta 5 Números naturales hasta 5: Resolver situaciones de correspondencia uno a uno entre colecciones que la exigen en la vida cotidiana: cada plato tiene su pocillo?. Hay una lonchera para cada niño?.Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabras-número sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho. Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos (dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa). Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad es la misma cuando se cambia la configuración de los objetos por ejemplo al separarlos, juntarlos, taparlos… Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 5 Uso de significados de los números hasta 5 en diferentes contextos. Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 5 y reconoce el número en cifras y letras. Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con los dedos o con dibujos Señala entre dos grupos de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establece si en ambos hay la misma cantidad. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Ubico objetos en el espacio, establezco relaciones espaciales y resuelvo situaciones problema a partir de la aplicación de nociones espaciales. RELACIONES ESPACIALES Encima-En medio-Debajo Antes-En medio-Después Delante-Detrás Izquierda-Derecha Dentro de-Fuera de Cerca de-Lejos de - Composición de las relaciones espaciales directa e inversa con relación a un eje de referencia determinado: (arriba de pero debajo de, delante de pero atrás de, a la derecha de pero a la izquierda de). - Composición de las relaciones espaciales en dos ejes de referencia: adelante y a la derecha de; atrás y a la izquierda… Los cuerpos geométricos y las figuras planas. -Reproducción e invención de figuras planas no convencionales atendiendo a la dirección cualitativa y la dimensión con medidas no convencionales de sus lados: hacer una casa con palillos, con tapas…., al principio reproduciendo un dibujo o modelo y luego siguiendo órdenes verbales. Comunicación y modelación Atiende órdenes sobre ubicación espacial con respecto a objetos del salón de clases. Establece relaciones espaciales. Resuelve situaciones problema a partir de la aplicación de nociones espaciales.
2. 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos tales como longitud peso-masa y capacidad Longitud: - Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar el largo de los objetos, comparando los objetos por traslación y luego a través de un tercero (unidad de medida). - Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la distancia de un sitio a otro o de un objeto a otro, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto. Peso-Masa - Comparar diferentes objetos (hechos de la misma sustancias maleable) en relación con la cantidad de material o sustancia que tienen -Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad de sustancia es la misma cuando cambia la forma o se divide en partes. Tiempo: - Ubicar y ordenar eventos en relación con su ocurrencia en el ayer, hoy o mañana. - Ubicar y ordenar eventos en relación con un evento determinado: antes y después del recreo Capacidad: -Comparar la capacidad de diferentes objetos primero cualitativamente y luego llenándolos con diferentes objetos Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidad Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad.
3. 3 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensióncognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos yrelaciones de orden con objetos hasta 9 y resuelvo problemas aditivosque responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta Números naturales hasta 9 Resolver situaciones de correspondencia uno a uno entre colecciones que la exigen en la vida cotidiana: cada plato tiene su pocillo?. Hay una lonchera para cada niño?. Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabras-número sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho. Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos (dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa). Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad es la misma cuando se cambia la configuración de los objetos por ejemplo al separarlos, juntarlos, taparlos… Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 9 Uso de significados de los números hasta 9 en diferentes contextos Con cantidades hasta 9 Componer y descomponer colecciones al comienzo representadas con objetos y luego simbólicamente. Resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, y complemento con objetos al comienzo y representación simbólica al final. Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 9 y reconoce el número en cifras y letras. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con los dedos o con dibujos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos con cantidades hasta 9.que responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta utilizando los dedos o dibujos PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Encuentro semejanzas entre objetos y los ordeno de acuerdo a un atributo - Encontrar semejanzas y diferencias perceptibles entre objetos y situaciones. - Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con un determinado atributo y ponerle un nombre a la clase o grupo resultante - Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación, una cantidad faltante… - Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante. Comunicación y modelación Distingue semejanzas y diferencias entre objetos Razonamiento y argumentación Explica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños) Planteamiento y resolución de problemas Completa series o secuencias
4. 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. -Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en el conocimiento y toma de decisiones del grupo: mascotas de los niños del grupo, familias de los niños, alimentos que más les gusta… Comunicación y modelación En pictogramas sencillos de datos analiza donde hay más y donde hay menos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
5. 5 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos en colecciones de 10 yrelaciones de orden y resolución de problemas aditivos de reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidades hasta 50 con sistemas figurados Sistema decimal de numeración:Cantidades hasta 50 Organizar las colecciones haciendo grupos de 10. Diferenciar y coordinar los grupos de 10 de los objetos sueltos: cuántos grupos de 10 piedritas hay?. Cuántas piedritas son? Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos y gráficos que muestran perceptivamente la diferencia objetiva de las unidades: haces de 10 palitos y palitos sueltos, bolsas de 10 semillas y semillas sueltas, o gráficos Aprender y memorizar el nombre de los grupos de 10 relacionándolo verbalmente con el prefijo correspondiente: TRES grupos de 10 se llaman Treinta Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 y coordinación con unidades sueltas Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 50y representadas con diferentes sistemas figurados. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 50 PENSAMIENTO ADITIVO: Con cantidades hasta 9 Con cantidades hasta 50: Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 50 con sistemas figurados (grupos de 10 y sueltas, tiras y cuadros, billetes de 10 y monedas de 1) Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 50. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas mediante representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden con diferentes objetos físicos y gráficos
6. 6 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Ubico objetos en el espacio, establezco relaciones espaciales y observo, comparo y establezco propiedades de los cuerpos geométricos y las figuras planas. Posición y orientación en el espacio real. Representaciones verbales y gráficas que den cuenta de las posiciones relativas: adelante, atrás, -Desplazamientos con el cuerpo siguiendo órdenes verbales en un eje de referencia. -Desplazamientos en el plano a través de instrucciones verbales. - Representación verbal y gráfica de desplazamientos. - Giros con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje siguiendo órdenes verbales. Los cuerpos geométricos y las figuras planas. - Comparación, observación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos básicos: cajas-prismas, esferas-pelotas, conos-sombreros, pirámides, cilindros - Exploración de movimientos y sensaciones táctiles sobre las diferentes superficies de los cuerpos. - Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes. - Modelado de cuerpos geométricos con diferentes materiales. - Representación de las caras de los sólidos a través del dibujo de las siluetas de las caras o de sellos. Comunicación y modelación identifico y comparo diversos objetos con los cuerpos geométricos y las figuras planas Razonamiento y argumentación Explico características de las caras y bordes de los sólidos geométricos Planteamiento y resolución de problemas ubico objetos y desplazamientos teniendo en cuenta posiciones, y giros PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos tales como longitud peso-masa y capacidad Peso-Masa - Establecer relaciones de orden cualitativas (dónde hay más, dónde hay menos) entre objetos hechos de sustancias que pueden cambiar su forma. Encontrar una manera para compararlos. (Primero directamente por la percepción, luego ubicando la misma forma y luego a través de un tercero (unidad de medida). - Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan. - Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material que- pero menos que) Tiempo: Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos. - Comparar cualitativamente la duración de eventos cotidianos. - Cuantificar la duración de algunos eventos comparándolos con la duración de otros más cortos Capacidad Establecer relaciones de orden aditivo (más que …menos que…) primero con cantidades de líquido colocados en recipientes de la misma forma y luego con recipientes de diferentes formas. - Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales - Componer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que …pero menos que… Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas
7. 7 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos en colecciones de 10 y relaciones de orden y resolución de problemas aditivos de reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidades hasta 100 con sistemas figurados Sistema decimal de numeración:Cantidades hasta 100 Organizar las colecciones haciendo grupos de 10. Diferenciar y coordinar los grupos de 10 de los objetos sueltos: cuántos grupos de 10 piedritas hay?. Cuántas piedritas son? Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos y gráficos que muestran perceptivamente la diferencia objetiva de las unidades: haces de 10 palitos y palitos sueltos, bolsas de 10 semillas y semillas sueltas, o gráficos Aprender y memorizar el nombre de los grupos de 10 relacionándolo verbalmente con el prefijo correspondiente: TRES grupos de 10 se llaman Treinta Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 y coordinación con unidades sueltas Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 100 y representadas con diferentes sistemas figurados (fichas formando cuadrados y rectángulos). Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 50 PENSAMIENTO ADITIVO: Con cantidades hasta 50: Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 100. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas mediante representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden con diferentes objetos físicos y gráficos
8. 8 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Encuentro semejanzas entre objetos y los ordeno de acuerdo a un atributo Completar series o secuencias gráficas. - Transformaciones de dibujos y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante. -Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y lo que cambia y lo que permanece constante. Observar los cambios en las situaciones y expresar verbalmente la generalización del cambio. - - Representar por medio de dibujos magnitudes que co-varían Comunicación y modelación Distingue semejanzas y diferencias entre objetos Razonamiento y argumentación Explica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños) Planteamiento y resolución de problemas Completa series o secuencias PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. -Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en el conocimiento y toma de decisiones del grupo: mascotas de los niños del grupo, familias de los niños, alimentos que más les gusta… Comunicación y modelación En pictogramas sencillos de datos analiza donde hay más y donde hay menos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
9. 9 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Reconozco los números del 0 a 9 y sus significados, y establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos de composición y descomposición. Cantidades hasta 9: Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos ( dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos, ) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa) Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabrasnúmero sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho. Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 9 Uso de significados de los números en diferentes contextos. Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 9. Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Resuelve problemas mediante conteo hasta 9. que responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta utilizando los dedos o dibujos PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricos y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Observación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos Comparaciones entre algunos sólidos geométricos con la forma de diferentes objetos: cajas con cubos; balones con esferas; conos con sombreros… Exploración de movimientos y sensaciones táctilesen superficies de los cuerpos. Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes. Sólidos geométricos Cilindro – Pirámide – Cubo – Prisma - Esfera Cono Comunicación y modelación Identifica sólidos geométricos y figuras planas. Razonamiento y argumentación Relaciona objetos del entorno con las figuras geométricas básicas y con las caras de los sólidos. Planteamiento y resolución de problemas Elabora construcciones con sólidos geométricos
10. 10 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos tales como longitud peso-masa y capacidad Longitud: Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar el largo de los objetos, comparando los objetos por traslación y luego a través de un tercero (unidad de medida). Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la distancia de un sitio a otro o de un objeto a otro, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto. Establecer relaciones de orden (más largo que, más corto que) entre longitudes de diferentes objetos. Peso Masa Comparar diferentes objetos (hechos de la misma sustancias maleable) en relación con la cantidad de material o sustancia que tienen Establecer relaciones de orden (dónde hay más, dónde hay menos) entre objetos que cambian la forma pero siguen teniendo la misma cantidad de sustancia. Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar la cantidad de sustancia de la que están hechos, el largo de los objetos, comparando los objetos directamente y luego a través de un tercero (unidad de medida). Tiempo: Ubicar y ordenar eventos en relación con su ocurrencia en el ayer, hoy o mañana. Ubicar y ordenar eventos en relación con un evento determinado: antes y después del recreo Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos. Capacidad: Comparar la capacidad de diferentes objetos primero cualitativamente y luego llenándolos con diferentes objetos. Establecer relaciones de orden aditivo (más que…menos que…) con cantidades de líquido colocados en recipientes de diferentes formas. Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas
11. 11 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Reconozco los números del 0 a 99 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos de composición y descomposición. Sistema Decimal de Numeración: Cantidades hasta 100 / Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos o gráficos. Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 100 y representadas con diferentes sistemas figurados. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 100. Pensamiento aditivo: Con cantidades hasta 9 Componer y descomponer colecciones al comienzo representadas con objetos y luego simbólicamente. Resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición, con cantidad hasta nueve con objetos al comienzo y representación simbólica al final. Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 99. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Encuentro semejanzas entre objetos y los ordeno de acuerdo a un atributo Encontrar semejanzas y diferencias. Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con diferentes atributos y etiquetar las clases resultantes. Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación, una cantidad faltante… Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante. Comunicación y modelación Distingue semejanzas y diferencias entre objetos Razonamiento y argumentación Explica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños) Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia gráfica
12. 12 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza las cantidades Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Comunicación y modelación En pictogramas sencillos de datos analiza donde hay más y donde hay menos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
13. 13 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Reconozco los números del 0 a 500 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos haciendo uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas. Cantidades hasta 500. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos Con cantidades hasta 99: Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 100 con sistemas figurados (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana). Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 500. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos Los cuerpos geométricos y las figuras planas Comparación y clasificación de los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades: caras, vértices, en forma real y gráfica. Conciencia (sin que necesariamente dominen los nombres técnicos) de las caras y las aristas y los vértices de algunos cuerpos geométricos a través del armado y desarmado, descomposición y descomposición de modelos de cuerpos geométricos hechos de cartón o con pitillos. Representación de las caras de los sólidos a través del dibujo de las siluetas de las caras o de sellos. Reproducción e invención de figuras planas no convencionales atendiendo a la dirección cualitativa y la dimensión con medidas no convencionales de sus lados: hacer una casa con palillos, con tapas…. Comunicación y modelación Diferencia cuerpos geométricos y figuras planas Razonamiento y argumentación Clasifica cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades Planteamiento y resolución de problemas Arma, compone y descompone modelos de cuerpos geométricos
14. 14 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos cualitativos para la longitud peso-masa y capacidad Longitud Establecer relaciones de orden y equivalencia entre objetos con diferentes longitudes y con diferentes formas. Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con su longitud Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (ser más largo que pero más pequeño que) Estimación cualitativa al comienzo y cuantitativa después, de la longitud. Cuantificar la longitud de un objeto o una distancia, con unidades no convencionales. Peso Masa Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la cantidad de sustancia, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto. Establecer relaciones de orden (más material que, menos material que) entre diferentes objetos hechos de la misma sustancia. Establecer relaciones de orden y equivalencia entre objetos con diferente cantidad de sustancia y con diferentes formas. Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan. Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material que pero menos que) Tiempo Comparar cualitativamente la duración de eventos cotidianos. Cuantificar la duración de algunos eventos comparándolos con la duración de otros más cortos Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales Componer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que…pero menos que… Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos a partir de estimaciones cualitativas. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas
15. 15 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Reconozco los números del 0 a 999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos haciendo uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas Cantidades hasta 999. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos Con cantidades hasta 999: Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 100 con sistemas figurados (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana). Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 999. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Completo series o secuencias identificando lo que cambia y lo que permanece constante Completar series o secuencias gráficas. Transformaciones de figuras y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante. Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y lo que cambia y lo que permanece constante. Generalizar a partir de situaciones particulares de cambio y expresar la generalización en forma de enunciados. Relacionar cualitativamente magnitudes que covarían usando objetos o dibujos que representen la variación. Comunicación y modelación Reconoce regularidades y patrones numéricos y geométricos Razonamiento y argumentación Identifica lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia gráfica
16. 16 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. Uso tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. Comunicación y modelación Analiza donde hay más y donde hay menos en pictogramas sencillos de datos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
17. 17 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). Reconozco los números del 0 a 999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos utilizando representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden. Sistema Decimal de Numeración Cantidades hasta 99 / Conteo de unidades de segundo orden en forma aditiva (de 10 en 10) al inicio y luego en forma multiplicativa (5 de 10 son 50) Representaciones figuradas de unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos o gráficos. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa. Conteo, lectura y escritura de cantidades hasta 100. Pensamiento aditivo Con cantidades de 1 a 9, uso de representaciones simbólicas y hechos numéricos en la resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición (3 y 4 son 7, sin contar de 1 en 1) Cantidades hasta 999 / Conteo de unidades de tercer orden en forma aditiva (de 100 en 100) al inicio y luego en forma multiplicativa (5 de 100 son 500). Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden (unidades, decenas y centenas) con diferentes objetos físicos o gráficos. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa. Relaciones de orden y equivalencia entre cantidades. Conteo, lectura y escritura de cantidades hasta 999. Comunicación y modelación Representa números naturales hasta el 999 en la tabla de posiciones de U, D, C. Razonamiento y argumentación Establece relaciones de orden entre números naturales de una, dos o tres cifras (hasta 999). Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas significativos reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición
18. 18 PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricos y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Los cuerpos y las figuras planas Observación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos básicos. Exploración de movimientos y sensaciones táctiles sobre las diferentes superficies de los cuerpos. Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes. Modelado de cuerpos geométricos con diferentes materiales. Comparación y clasificación de los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades: caras, vértices, en forma real y gráfica. Conciencia de las caras de algunos cuerpos geométricos a través del armado y desarmado, descomposición y descomposición de modelos de cuerpos geométricos hechos de cartón o pitillos. El cubo El prisma El cilindro El cono La esfera Posición y orientación en el espacio Dar y recibir instrucciones para ubicación en el espacio de sí mismo y de objetos tomando los tres ejes de referencia del esquema corporal: arribaabajo, adelanteatrás, izquierdaderecha. Dar y recibir instrucciones para ubicación en el espacio de acuerdo con la composición cuantitativa de las relaciones espaciales directa e inversa (con relación a un eje de referencia determinado: tantos palmos arriba de…pero tantos debajo de, tantos delante de… pero tantos atrás). Ubicación en una maqueta y en un plano previamente colocados en correspondencia con el espacio real Identificasuperficies planas y curvas y líneas horizontales, verticales, paralelas y perpendiculares. Compara y clasifica los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades Arma, compone y descompone modelos de cuerpos geométricos
19. 19 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO DE MEDIDA Y SISTEMAS MÉTRICOS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta unidades no convencionales para la longitud peso-masa y capacidad Longitud Cuantificar la longitud de un objeto o una distancia, con unidades no convencionales. Establecer relaciones cuantitativas de orden aditivo (cuánto más largo…cuánto más corto que) entre longitudes de diferentes objetos. Establecer relaciones de orden aditivo y equivalencia entre objetos con diferentes longitudes y con diferentes formas rígidas. PesoMasa Cuantificar la cantidad de sustancia de un objeto con unidades no convencionales. Cuantificar el peso de un objeto con unidades no convencionales Establecer cuantitativamente relaciones de orden (cuánto más…cuánto menos) entre objetos que están hechos del mismo material pero con diferente forma. Establecer cuantitativamente relaciones de orden aditivo (cuánto más…cuánto menos) entre objetos que tienen diferentes pesos Capacidad: Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales. Establecer relaciones cuantitativas de orden aditivo (más que…menos que…) con cantidades de líquido colocados en recipientes de diferentes formas. Tiempo: Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos. Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos a partir de unidades no convencionales Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden con unidades no convencionales Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden con unidades no convencionales
20. 20 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo Reconozco los números del 0 a 9999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos a partir de situaciones significativas del sistema monetario Cantidades hasta 9999. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos. Pensamiento aditivo Con cantidades hasta 999, resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas Comunicación y modelación Representa números naturales hasta el 999 en la tabla de posiciones de U, D, C, UM Razonamiento y argumentación Establece relaciones de orden entre números naturales hasta 4 cifras Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas significativos del sistema monetario PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Ordeno y clasifico objetos de acuerdo con diferentes atributos y denomino las clases resultantes Encontrar semejanzas y diferencias. Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con diferentes atributos y etiquetar las clases resultantes. Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación. Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante. Predicción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia o un patrón geométrico, numérico, físico… Comunicación y modelación Reconoce regularidades y patrones numéricos y geométricos Razonamiento y argumentación Identifica lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencianumérica y geométrica Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia numérica y geométrica
21. 21 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Uso tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. Comunicación y modelación Analiza donde hay más y donde hay menos en tablas de conteo y pictogramas sencillos de datos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información
22. 22 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). Reconozco los números del 0 a 9999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas multiplicativos simples directos e inversos. Cantidades hasta 9999. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos. Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas Pensamiento aditivo Con cantidades de 1 a 9, uso de representaciones simbólicas y hechos numéricos en la resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición (3 y 4 son 7, sin contar de 1 en 1) Con cantidades hasta 999, resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas Resolución de problemas aditivos compuestos sencillos con cantidades hasta 100. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas. Pensamiento multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos e inversos de proporcionalidad con objetos y gráficos. (el multiplicador y/o divisor de 1 sólo dígito) Seriesvariando multiplicativamente: de 2 en 2… Comunicación y modelación Representa números naturales hasta el 9999 en la tabla de posiciones de U, D, C, UM, DM Razonamiento y argumentación Establece relaciones de orden entre números naturales hasta 5 cifras Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas multiplicativos simples directos e inversos
23. 23 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos orientándome en el espacio Los cuerpos y las figuras planas Identificación, representación, caracterización y clasificación de las caras de los sólidos apoyados en dibujos de las mismas: triángulos, círculos, rectángulos, cuadrados Reproducción e invención de figuras planas atendiendo a la dimensión de los lados y la composición de direcciones en el plano. Figuras planas Triangulares Cuadradas Rectangulares Circulares Líneas rectas y curvas Líneas abiertas y cerradas Líneas horizontales y verticales Líneas paralelas y perpendiculares Posición y orientación en el espacio Ubicación en el espacio y en el plano componiendo cuantitativamente las relaciones espaciales en dos ejes de referencia: tantos pasos adelante y tantos a la derecha. Representaciones verbales y gráficas que den cuenta de las posiciones relativas y cuantitativas. Dar y recibir instrucciones verbales y con flechas para desplazamientos cuantitativos con el cuerpo y con los objetos tanto en un eje de referencia como en el plano. Representación verbal y gráfica de desplazamientos. Dar y recibir instrucciones y representar giros completos y/ o fracciones intuitivas, con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje. Comunicación y modelación Encuentra en los objetos cotidianos características de los sólidos geométricos y sus caras Razonamiento y argumentación Clasifica caras de los sólidos de acuerdo con las diferentes clases de líneas Planteamiento y resolución de problemas se orienta siguiendo instrucciones relacionadas con ejes de referencia, posiciones relativas, desplazamientos y giros
24. 24 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Reconozco propiedades de las medidas convencionales y las aplico a situaciones de la vida diaria que requieran el uso de diferentes tipos de medidas convencionales Longitud Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con su longitud Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (ser más largo que pero más pequeño que) El metro y la regla como unidades convencionales PesoMasa Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan o el peso que tengan. Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material o peso quepero menos que) Conocimiento y comparación de objetos que pesan 1 Kilogramo. Tiempo Cuantificar la duración de algunos eventos utilizando como unidad de medida otros más cortos. Capacidad Componer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que…pero menos que… Conocimiento y uso de diferentes recipientes que miden unlitro Comunicación y modelación Lee y representa diferentes magnitudes reconociendo sus unidades de medida. Razonamiento y argumentación Analiza y explica sobre la pertinencia del uso patrones e instrumentos en procesos de medición de la vida diaria Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de magnitudes aplicando diferentes medidas en situaciones aditivas (longitud, peso, capacidad, tiempo)
25. 25 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos Resuelvo problemas aditivos compuestos con cantidades hasta 100 y problemas multiplicativos simples directos e inversos. Pensamiento aditivo Resolución de problemas aditivos compuestos sencillos con cantidades hasta 100. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas. Pensamiento multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos e inversos de proporcionalidad con objetos y gráficos. (el multiplicador y/o divisor de 1 sólo dígito) Realización de series que varían multiplicativamente: de 2 en 2… Comunicación y modelación Realiza series que varían multiplicativamente: de 2 en 2… Razonamiento y argumentación Comprende el enunciado del problema y comunica los pasos que sigue para su resolución Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos compuestos con cantidades hasta 100 y problemas multiplicativos simples directos e inversos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Ordeno y clasifico objetos de acuerdo con diferentes atributos y denomino las clases resultantes Completar series o secuencias numéricas y gráficas y expresar verbalmente el patrón de cambio. Transformaciones de objetos o figuras y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante. Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y análisis de lo que cambia y lo que permanece constante. Realización de experiencias con magnitudes que covarían de forma directa y representar con dibujos la variación (situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad). Solución problemas que implican la covariación de magnitudes Comunicación y modelación Reconocemagnitudes que covarían de forma directa y representa con dibujos la variación Razonamiento y argumentación Identifica lo que cambia y lo que permanece constante en magnitudes que covarían de forma directa Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en magnitudes que covarían de forma directa
26. 26 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Uso tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. Comunicación y modelación Analiza donde hay más y donde hay menos en tablas de conteo y pictogramas sencillos de datos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información
27. 27 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas de situaciones aditivas. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Explico las distintas representaciones de un número y resuelvo y formuloproblemas cuya estrategia de solución requiere las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones Numérico Representación de los números en los ábacos Escritura y reconocimiento del valor según el lugar que ocupan UM y DM Conteo, lectura, escritura y ordenamiento de números hasta Dm Composición y descomposición de números por medio de la adición Reconocimiento a los valores posicionales de los dígitos Esquema aditivo:Con cantidades hasta de 99 Resolución de problemas aditivos ( reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer) con representaciones simbólicas, Comprensión del algoritmo convencional de la suma y la resta con apoyo en el ábaco. Comunicación y modelación Representa cifras de UM y DM en el ábaco Reconoce y explica la composición y descomposición de cifras en unidades mayores y menores Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición relacionado con la compra y venta de productos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Transformo cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidosorientándome en el espacio Posición y orientación en el espacio. Ubicación en el barrio teniendo como referentes algunos sitios u objetos significativos del entorno. Ubicación de los puntos cardinales en los espacios cotidianos en los que se mueve teniendo como referente el movimiento relativo del sol y/o otros objetos o sitios significativos. Orientación de las calles y carreras en la ciudad Orientación del cuerpo de acuerdo con los puntos cardinales: rotar el cuerpo hasta que el hombro derecho quede en la misma dirección por la que sale el sol Dibujos de sitios o construcciones del entorno desde diferentes ubicaciones y representación de los puntos cardinales en los mismos. Los cuerpos y las figuras planas Armado, desarmado y construcción de cuerpos geométricos con pitillos o cartón de acuerdo con dimensiones determinadas previamente. Realización de trabajos con pitillos, palos u otros materiales que les permitan a los niños encontrar las condiciones de los lados para formar triángulos (teorema de la desigualdad triangular). Comunicación y modelación Arma, desarma y construye cuerpos geométricos Razonamiento y argumentación Representa los puntos cardinales y los relaciona con el movimiento relativo del sol Planteamiento y resolución de problemas Se orienta teniendo en cuenta puntos cardinales, y orientaciones de las calles y carreras
29. 29 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Resuelvo situaciones de la vida diaria que requieran el uso de diferentes tipos de medidas convencionales Con relación a las medidas de longitud, peso, capacidad, tiempo: Uso de las medidas convencionales más usuales del entorno y adecuadas a la situación Composición de medidas para mejorar la precisión. Relaciones de orden aditivo entre magnitudes con diferentes unidades de medida. Relaciones de orden multiplicativo sencillas (cuántas veces más…cuántas veces menos, doble, triple…) entre magnitudes. Resolver situaciones en las que sea necesario aplicar la transitividad entre medidas. Elección de la unidad adecuada y estimación de la medida en diferentes situaciones Construcción y uso de instrumentos pertinentes para la medición en diferentes situaciones. Comunicación y modelación Lee y representa diferentes magnitudes reconociendo sus unidades de medida. Razonamiento y argumentación Analiza y explica sobre la pertinencia del uso patrones e instrumentos en procesos de medición de la vida diaria Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de magnitudes aplicando diferentes medidas en situaciones aditivas (longitud, peso, capacidad, tiempo)
30. 30 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Realizo representaciones y descompocisiones de un número hasta 999 y resuelvo y formulo problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Sistema decimal de numeración Cantidades hasta 999 / Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden (unidades, decenas y centenas) con diferentes objetos físicos, gráficos o ábacos al comienzo y luego de forma simbólica. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Conteo, lectura y escritura de cantidades. Esquema aditivo: Con cantidades de 100 a 999 Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas. Esquema multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Uso de representaciones y procedimientos no convencionales para la resolución de los diferentes problemas. Comunicación y modelación Realiza representaciones y descomposiciones de un número hasta 999 Razonamiento y argumentación Realiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.
31. 31 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas Predicción de cómo varía una secuencia, una serie o una transformación Deducción del patrón de cambio de series, secuencias de diferente índoles (con objetos, gráficas, numéricas, geométricas) o transformaciones Verbalización del patrón de cambio en diferentes series y secuencias. Análisis de expresiones que dan el mismo resultado. Modelamiento y solución de situaciones problema aditivas a través de esquemas. Realización de experiencias con magnitudes que covarían directamente y representación gráfica y tabular de la variación (situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad). Comunicación y modelación Representa y completa secuencias numéricas Razonamiento y argumentación Explica patrones de secuencias numéricas y geométricas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas aplicando patrones de secuencia numéricos y geométricos tomando situaciones del entorno PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Interpreta información presentada en tablas y graficas sobre datos recolectados del entorno Análisis de situaciones del contexto a través de datos organizados en: Tablas de conteo con agrupaciones múltiples Tablas de frecuencias absolutas Pictogramas con unidades múltiples. Diagramas de barras con escalas sencillas. Conteo de permutaciones y combinaciones a través de representaciones gráficas de los casos. Interpretar tablas de datos realizados sobre un evento o fenómeno determinado (votaciones, registros de cumplimiento de tareas…) y toma de decisiones con base en ellos Comunicación y modelación Representa usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras Razonamiento y argumentación Recoge datos, los tabula y los procesa en pictogramas y diagramas de barras Planteamiento y resolución de problemas Interpreta información presentada en tablas y graficas
32. 32 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Realizo representaciones y descompo- cisiones de un número hasta 999 y resuelvo y formulo problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Cantidades hasta 9999. Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo, tercer y cuarto orden (unidades, decenas centenas y unidades de mil) con diferentes objetos físicos o gráficos o ábacos. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Esquema aditivo: Con cantidades de 100 a 9999 Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas. Esquema multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Uso de representaciones y procedimientos no convencionales para la resolución de los diferentes problemas. Comunicación y modelación Realiza representaciones y descomposiciones de un número hasta 9999 Razonamiento y argumentación Realiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.
33. 33 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Mido cuerpos y figuras geométricas y elaboro planos Posición y orientación en el espacio. Realización de planos sencillos teniendo en cuanta la dirección y la dimensión de los lados que se toman como referentes. Representación verbal y gráfica de desplazamientos cuantificando los giros. Dar y recibir instrucciones y representar giros completos y/ o fracciones intuitivas, con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje. Con relación a las medidas de perímetro, superficie y de ángulos: Experiencias que lleven a la diferenciación entre cuerpo, superficie y contorno o perímetro. Uso de medidas no convencionales de superficie (teselación). Comparar diferentes superficies con diferentes formas para llegar a la conservación. Uso de medidas cuadradas no convencionales. Uso de medidas no convencionales y convencionales para el perímetro o contorno de las figuras. Representación de los giros como unidad de medida de los ángulos. Reconocimiento de transformaciones. Observación, descripción y construcción de figuras y zócalos o marcos, por traslación y simetría de objetos, dibujos o figuras. Realización y reflexión sobre plegados, figuras y dibujos en los que se aplican simetrías de reflexión, traslación y radiales. Transformación de triángulos y rectángulos modelados con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación. Hacer ampliaciones y reducciones de figuras con cuadrículas de diferentes tamaños para ver qué cambia y qué permanece constante. Comparar figuras en diferentes posición para saber si son congruentes Comunicación y modelación diferencio cuerpo, superficie, contorno y perímetro Razonamiento y argumentación establezco las condiciones requeridas para la medición convencional y no convencional de un perímetro Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo situaciones del entorno relacionadas con el reconocimiento de transformaciones de las figuras geométricas
34. 34 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Establezco relaciones y resuelvo situaciones de la vida diaria que requieran la elección y el uso de medidas convencionales Con relación a las medidas de longitud, peso, capacidad, tiempo: Uso de las medidas convencionales más usuales del entorno y adecuadas a la situación Composición de medidas para mejorar la precisión. Relaciones de orden aditivo entre magnitudes con diferentes unidades de medida. Relaciones de orden multiplicativo sencillas(cuántas veces más…cuántas veces menos, doble, triple…) entre magnitudes. Resolver situaciones en las que sea necesario aplicar la transitividad entre medidas. Elección de la unidad adecuada y estimación de la medida en diferentes situaciones Construcción y uso de instrumentos pertinentes para la medición en diferentes situaciones. Con relación a las medidas de superficie: Experiencias que lleven a la diferenciación entre cuerpo, superficie y contorno o perímetro. Uso de medidas no convencionales de superficie (teselación). Comparar diferentes superficies con diferentes formas para llegar a la conservación. Uso de medidas cuadradas no convencionales. Representación de los giros como unidad de medida de los ángulos. Comunicación y modelación Lee y representa diferentes magnitudes reconociendo sus unidades de medida. Razonamiento y argumentación establecer relaciones de orden aditivo y multiplicativo en procesos de medición de la vida diaria Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de magnitudes aplicando diferentes medidas en situaciones aditivas (longitud, peso, capacidad, tiempo)
35. 35 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Reconozco los números naturales mayores a 10000 en diferentes contextos, y los diferentes significados y usos de las fracciones simples Cantidades mayores a 10.000 Uso social de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos Números fraccionarios Análisis cualitativo de la fracción como relación parte todo Identificación de la magnitud a fraccionar: Identificación y diferenciación de la relación multiplicativa parte-todo, de la relación aditiva parte-todo. La unidad relativa, el número de partes a fraccionar y el nombre de las partes La conservación de la magnitud en el proceso de partición y su independencia de la forma. El carácter relativo de la fracción. Las relaciones directas e inversas entre la parte y el todo. Las diferentes formas de representación gráfica. Las relaciones de igualdad entre algunas fracciones en forma concreta y gráfica. Las relaciones de orden aditivo entre fracciones en forma concreta y gráfica: mayor que, menor que La fracción como relación multiplicativa entre totalidades en forma concreta y gráfica (4 veces menos que, una cuarta parte de). La fracción como razón (2 de 3) en forma concreta y gráfica Comunicación y modelación Comprende los significados de las fracciones en diferentes contextos Razonamiento y argumentación Realiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas relacionados con el significado y el uso de las fracciones en la vida diaria
36. 36 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas Verbalización de la forma como varían dos magnitudes. Solución de situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad usando representaciones gráficas, tabulares, aditivas y/o multiplicativas. Transformación de triángulos y rectángulos modelados con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación. Comunicación y modelación Representa y completa secuencias numéricas Razonamiento y argumentación Explica patrones de secuencias numéricas y geométricas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas aplicando patrones de secuencia numéricos y geométricos tomando situaciones del entorno PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Interpreta información presentada en tablas y graficas sobre datos recolectados del entorno Análisis de situaciones del contexto a través de datos organizados en: Tablas de conteo con agrupaciones múltiples Tablas de frecuencias absolutas Pictogramas con unidades múltiples. Diagramas de barras con escalas sencillas. Conteo de permutaciones y combinaciones a través de representaciones gráficas de los casos. Interpretar tablas de datos realizados sobre un evento o fenómeno determinado (votaciones, registros de cumplimiento de tareas…) y toma de decisiones con base en ellos Comunicación y modelación Representa usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras Razonamiento y argumentación Recoge datos, los tabula y los procesa en pictogramas y diagramas de barras Planteamiento y resolución de problemas Interpreta información presentada en tablas y graficas
37. 37 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 4 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Reconozco los números naturales en diferentes contextos, selecciono y aplico estrategias para la solución de problemas que requieren el uso de las fracciones simples menores que la unidad Sistema decimal de numeración. Conteo, Escritura y lectura de números hasta 99.999 Composición y descomposición de cantidades de acuerdo con el valor relativo de los dígitos. Sistemas de numeración en otras bases con apoyo concreto y gráfico. Otros sistemas de numeración en la historia: el romano, el maya… Números fraccionarios: Análisis cualitativo y cuantitativo de la fracción como relación parte todo Identificación de la magnitud a fraccionar Identificación y diferenciación de la relación multiplicativa parte-todo, de la relación aditiva parte-todo. Comunicación y modelación Representa gráfica y simbólicamente la relación parte todo mediante fracciones Razonamiento y argumentación Compone y descompone cantidades hasta 99.999 Planteamiento y resolución de problemas Aplica estrategias para la solución de problemas que requieren el uso de las fracciones simples menores que la unidad
38. 38 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. Caracterizo figuras geométricas y realizo planos de acuerdo con los puntos cardinales Ubicación en los espacios inmediatos de acuerdo con los puntos cardinales. Interpretación de direcciones de sitios urbanos de acuerdo con las convenciones de numeración y de dirección de calles y carreras. Realización de planos teniendo en cuenta las dimensiones, una escala y la dirección de acuerdo con los puntos cardinales. Interpretación de planos y mapas de sitios conocidos. Los cuerpos y las figuras planas Armado, desarmado y construcción de poliedros y caracterización de los mismos haciendo uso de los nombres técnicos. Acercamiento a las medidas de volumen a través de cajas en forma de paralelipípedos y cúbicas que contienen a otras. Interpretación del metro cúbico como caja cúbica de 1m de arista y del centímetro cúbico como caja cúbica de 1cm de arista. Caracterización de los cuadriláteros Caracterización de los paralelogramos. Caracterización de los rectángulos y los cuadrados. Uso del tangram para componer figuras con igual o diferente área. Comunicación y modelación Diferencio cuadriláteros Paralelogramos, rectángulos y cuadrados Razonamiento y argumentación Explico el metro y el centímetro cúbico Planteamiento y resolución de problemas Armo, desarmo y construyo poliedros PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos. Establezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeración Sistema métrico Decimal Generalización del sistema métrico decimal para las medidas longitud, peso, y capacidad y comparación con el Sistema Decimal de Numeración. Medidas no decimales El área de rectángulos primero como composición de los cuadrados del largo y el ancho y luego como producto. Relaciones entre rectángulos y triángulos inscritos para derivar el área del triángulo a partir del rectángulo. Generalización de unidades de medida del área a partir de las medidas de longitud. Estimación del área en superficies del contexto inmediata Relaciones aditivas y multiplicativas entre unidades convencionales de tiempo. Comunicación y modelación encuentro el área de rectángulos y de triángulos a partir de rectángulos Razonamiento y argumentación Establezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeración Planteamiento y resolución de problemas Selecciono unidades de medida apropiadas en problemas cotidianos
39. 39 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 4 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Reconozco y utilizolos números naturales y los fraccionarios en diferentes contextos Esquema aditivo Formalización de los algoritmos y procedimientos convencionales apoyados en los ábacos Resolución de problemas simples y compuestos modelando con ecuaciones. Resolución de problemas combinados de suma y multiplicación Números fraccionarios: La unidad relativa, el número de partes a fraccionar y el nombre de las partes con relación a la unidad. Representación simbólica de la relación parte-todo como 1/a La conservación de la magnitud en el proceso de partición y su independencia de la forma. Comunicación y modelación Representa los diferentes algoritmos y procedimientos convencionales del esquema aditivo y multiplicativo apoyados en los ábacos Razonamiento y argumentación Explica los diferentes elementos de las fracciones y los diferentes significados de una fracción Planteamiento y resolución de problemas Comprende y resuelve problemas compuestos de situaciones aditivas y multiplicativas
40. 40 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Reconoce y representa magnitudes directamente correlacionadas y las representa en tablas y gráficos de barras Familiarizarse con el plano cartesiano a través de representaciones gráficas que relacionan datos de doble entrada como: calles y carreras, batalla naval, campo minado. Identificación del patrón numérico de una secuencia. Realización de experiencias con magnitudes que covarían directamente y representación tabular (tablas de datos) y con gráficos de barras, de la variación. Paso de una forma de representación a otra: dada una tabla de datos realizar la gráfica y viceversa. Solución de problemas a través de la extrapolación e intrapolación de datos sencillos tanto en la representación tabular como en la gráfica. Comunicación y modelación Interpreta y explica representaciones de cantidades en el plano cartesiano Razonamiento y argumentación Dada una tabla de datos realiza la gráfica y viceversa Planteamiento y resolución de problemas Soluciona problemas que requieren el uso de magnitudes directamente correlacionadas y su representación en tablas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Ordeno, representoe interpreto en pictograma o diagrama de barras una información de datos. Búsqueda de respuestas a preguntas mediante todo el proceso de análisis de datos que impliquen la elaboración de encuestas, la recolección de la información, la organización de los datos en tablas, en gráficas y el análisis de los mismos. Uso de Tablas de frecuencias absolutas, diagramas de barras y diagramas circulares en el análisis de los datos. Establecer relaciones cualitativas y cuantitativas entre los datos y la muestra expresadas en fracciones y porcentajes apoyados en las gráficas. (Si el 50% de la población es…cómo se vería reflejado en la gráfica. Si la cuarta parte de …cuánto más alta debe estar la barra en relación con …) Comunicación y modelación Elaboro diagramas de barras Razonamiento y argumentación Comprende la organización de los datos en tablas y en gráficas y los analiza Planteamiento y resolución de problemas Busca respuestas a preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis de

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