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Timestamp: 2018-02-18 06:34:36+00:00

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UNIR - Guía docente - Didáctica de la Geometría
Máster Universitario en Didáctica de las Matermáticas en Educación Secundaria y Bachillerato
La enseñanza y aprendizaje de la aritmética y el álgebra es compleja, pese a que el trabajo con el número comienza a darse desde edades tempranas. La construcción de los sistemas numéricos y la relación entre los diferentes conjuntos de números es un objetivo fundamental en Educación Secundaria. A lo largo de la esta etapa educativa, el álgebra ocupa gran parte del temario y, sin embargo, en muchos de los aspectos de su aprendizaje intervienen complejos procesos semióticos que el estudiante pone en funcionamiento a la hora de utilizar e interpretar situaciones problemáticas desde el lenguaje natural.
Esta asignatura tiene como objetivo caracterizar los procesos cognitivos que intervienen en la enseñanza-aprendizaje de la aritmética y el álgebra, generando un modelo teórico que ayude a interpretar las interacciones de dichos procesos, centrándonos, principalmente, en el uso de la simbolización, las variables y la generalización y el razonamiento.
También analizaremos y estudiaremos las dificultades y obstáculos que emergen de la utilización, absolutamente necesaria, de la notación algebraica. Esta permite apoyar explicaciones, demostrar teoremas, exponer ideas y facilitar la comprensión y aprehensión de los objetos de conocimiento en matemáticas. También particularizaremos la utilización del juego como herramienta y recurso para el aprendizaje de los contenidos que aquí nos ocupan.
Tema 1.Didáctica de la aritmética
Caracterización del pensamiento numérico y su construcción
La importancia de los sistemas de numeración. Un poco de historia
Los registros de representación en la aritmética y el número
El currículo y el NCTM en relación a la construcción del número
Aritmética de Educación Secundaria como prolongación de Educación Primaria
Tema 2. El número natural y el número entero
Didáctica de los números naturales: construcción, errores y obstáculos
Recursos y materiales para el aprendizaje y profundización del número natural
Didáctica de los números enteros: construcción, errores y obstáculos
Recursos y materiales para el aprendizaje del número entero
Tema 3. El número racional
Didáctica de los números fraccionarios: construcción
Didáctica de los números fraccionarios: errores y obstáculos
Recursos y materiales para el aprendizaje y profundización de las fracciones
Didáctica de los números decimales: construcción
Didáctica de los números decimales: errores y obstáculos
Recursos y materiales para el aprendizaje y profundización del número decimal
Tema 4. El número irracional y los números complejos
Didáctica de los números irracionales: construcción, errores y obstáculos
Recursos y materiales para el aprendizaje de los números irracionales
Didáctica de los números complejos: construcción, errores y obstáculos
Recursos y materiales para el aprendizaje del número complejo
Tema 5. Didáctica del álgebra
Inicios del álgebra: un poco de historia.
El paso de la aritmética al álgebra. El proceso de simbolización.
El currículo y el NCTM en relación a la construcción del álgebra.
Tema 6. Consideraciones en la enseñanza-aprendizaje del álgebra
El significado del signo igual
El lenguaje algebraico: El papel de las variables
El álgebra y las conversiones entre registros
Recursos y materiales para la iniciación al álgebra
Las TIC en el aprendizaje del álgebra
Tema 7. Enseñanza-aprendizaje de la resolución de ecuaciones
Enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones lineales: errores, dificultades y recursos
Enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones de segundo grado: errores, dificultades y recursos
Enseñanza-aprendizaje de los sistemas de ecuaciones: errores, dificultades y recursos
Tema 8. Enseñanza-aprendizaje a través de la resolución de problemas
La resolución de problemas como recurso en el aprendizaje
Enseñanza-aprendizaje de la aritmética a través de la resolución de problemas
Enseñanza-aprendizaje del álgebra a través de la resolución de problemas
Tema 9. Enseñanza-aprendizaje a través del juego
El juego como recurso en el aprendizaje
Enseñanza-aprendizaje de la aritmética a través del juego
Enseñanza-aprendizaje del álgebra a través del juego
Estudio el material básico 50
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References: resolución 
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