Source: http://asignaturas.uca.es/asig/2018-19/40209017/
Timestamp: 2019-04-24 19:49:01+00:00

Document:
Programa Docente '2018-19' de 40209017 - ESTRUCTURAS ALGEBRÁICAS
Dep./Área: C101 - MATEMATICAS / 005 - ALGEBRA (S)
Compartidas: 40209017 (P) - Mat.[44 (nuevos: 40 - repetidores: 4)]
Haber cursado y superado las asignaturas de las materias Algebra lineal y Geometría, y Estructuras básicas del Álgebra, impartidas en el primer curso del grado.
35057450E PARDO ESPINO ENRIQUE CATEDRÁTICO DE UNIVERSIDAD
1985 CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio BÁSICA
1986 CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio BÁSICA
1987 CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética BÁSICA
1988 CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado BÁSICA
1989 CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía BÁSICA
1990 CE1 Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. ESPECÍFICA
1991 CE2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. ESPECÍFICA
1992 CE3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. ESPECÍFICA
1993 CE4 Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. ESPECÍFICA
1994 CE5 Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. ESPECÍFICA
1995 CE6 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. ESPECÍFICA
1996 CG1 Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. GENERAL
1997 CG2 Poder comunicarse en otra lengua de relevancia en el ámbito científico. GENERAL
1998 CG3 Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas. GENERAL
1999 CT1 Saber gestionar el tiempo de trabajo. TRANSVERSAL
Conocer y manejar los principales resultados de polinomios de varias variables.
Conocer las estructuras algebraicas fundamentales: grupos, anillos y cuerpos.
Conocer los enunciados y demostraciones de algunos teoremas clásicos importantes acerca de esas estructuras.
El desarrollo del curso se divide en 7 temas. Cada tema teórico se realiza en un solo bloque, iniciándose con un análisis previo en que los alumnos se familiarizan con los items básicos del tema antes de formalizarlos en clases teóricas, finalizando con una sesión de síntesis del tema; durante esta fase el profesor intentará recabar la colaboración activa del alumno con preguntas y propuestas para pensar.
Las sesiones de resolución de problemas se realizan al final de cada tema teórico, en un solo bloque. En ellas se conjugan el trabajo individual y el trabajo en grupo, permitiendo comprender los matices de los resultados estudiados. Durante las mismas se incentiva el uso de material bibliográfico adicional. El profesor supervisa el trabajo individual y/o colectivo, haciendo propuestas o sugerencias a las preguntas de los alumnos, y respondiendo a dudas globales del grupo acerca de la resolución de problemas concretos, así como de la selección de las técnicas y estrategias adecuadas para resolver cierto tipo de problemas estandar.
10 10 Actividades formativas no presenciales 54
Estudio individual o en pequeños grupos de la materia, incluyendo la resolución de los ejercicios asignados como parte de las tareas.
Reuniones periódicas con el profesor para el seguimiento y orientación en la ejecución de los trabajos de investigación bibliográfica para aquellos grupos que decidan realizar uno de dichos trabajos.
Realización de controles aleatorios de la asignatura, revisión de los ejercicios entregados, revisión de las memorias de los trabajos de investigación bibliográfico, así como el examen final de la asignatura y la evaluación global (si procede).
13 13 Otras actividades 18
Desarrollo de una actividad académicamente dirigida voluntaria, consistente en la realización de una pequeña investigación de carácter esencialmente bibliográfico relativo a la ampliación de algún aspecto concreto del contenido de la materia. Incluye la búsqueda propiamente dicha, la resolución de pequeñas demostraciones asociadas al tópico, la organización y depuración del material, así como la redacción de una pequeña memoria. Los alumnos que deciden realizarla la desarrollan en grupos pequeños, y cuentan con tutorías específicas con el profesor para la supervisión del mismo.
El criterio general será el de evaluación continua del alumno, aunque la evaluación incluye un examen final de la asignatura. La evaluación reflejará el nivel de adquisición de las competencias tanto básicas como específicas y transversales relacionadas anteriormente y se hará por medio de las herramientas señaladas en la relación de Procedimientos de Evaluación. Alternativamente, los alumnos tendrán derecho a una prueba de evaluación global, en la convocatoria extraordinaria posterior a la convocatoria ordinaria (la del cuatrimestre en el que se imparte) en los términos establecidos por el centro. Esta modalidad de evaluación deberá ser solicitada en los plazos que el centro determine. Los criterios de evaluación y tipo de pruebas a realizar serán determinados por el equipo docente de la asignatura e informados con suficiente antelación a aquellos alumnos que la soliciten.
La calificación del alumno se obtendrá por ponderación de todos los instrumentos utilizados. El peso concreto que se otorgará a cada instrumento utilizado en la evaluación será el siguiente: - Examen final teórico-práctico: 70% de la calificación. - Controles aleatorios: 15% de la calificación. - Resolución de problemas asignados: 15% de la calificación. - Trabajo de investigación bibliográfica voluntario: hasta 1 punto extra sobre la calificación total de la asignatura. Los alumnos matriculados que se encuentren realizando una estancia en una universidad extranjera (a través del Programa Erasmus) o nacional (a través del programa SICUE) en el cuatrimestre en que se imparte la asignatura serán calificados única y exclusivamente por el examen final de la misma. En caso de evaluación global, el alumno será calificado exclusivamente por el resultado de la misma. La obtención de una calificación de aprobado por parte del alumno significará que el mismo ha adquirido las competencias asociadas a esta asignatura por lo que se refiere al ámbito de la misma.
Controles aleatorios a lo largo del desarrollo de la asignatura
Medio: Control escrito.
Técnica: Corrección de examen.
Instrumento: Escala de valoración.
Resolución de problemas asignados específicamente.
Técnica: Corrección objetiva.
Trabajo de investigación bibliográfico.
Medios: 1. Informes de seguimiento de las reuniones. 2. Memoria final del trabajo.
Técnicas: 1. Entrevistas periódicas. 2. Corrección de la Memoria.
Instrumentos: Escala de valoración de la Memoria.
Tema 1. Anillos: propiedades básicas.
Tema 2. Homomorfismos de anillos.
Tema 3. Anillos factoriales.
Tema 4. Anillos de polinomios. Cuerpos.
Tema 5. Grupos: elementos básicos.
Tema 6. Homomorfismos de grupos.
Tema 7. Grupos de permutaciones.
E. Bujalance, J.J. Etayo, J.M. Gamboa, "Teoría Elemental de grupos", Cuadernos de la UNED, 1989. E. Bujalance, J.J. Etayo, J.M. Gamboa, "Anillos y cuerpos", Cuadernos de la UNED, 1989. S. Lang, "Algebra", Aguilar, Madrid, 1971. E. Pardo, Apuntes de Estructuras algebraicas, UCA. A. del Río, J.J. Simón, A. del Valle, "Álgebra Básica, Texto-Guía. Universidad de Murcia, 2001.
M.A. Amstrong, "Groups and Symmetry", Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag,New York, 1988. P. Dubreil, "Teoría de grupos", Reverte, Barcelona, 1975. I.N. Herstein, "Topics in Algebra", 2nd edition, John Wiley and Sons, London, 1975. T.W. Hungerford, "Algebra", Graduate Text in Mathematics, 7, Springer-Verlag, Berlin, 1974. M.A. Moreno Frías, E. Pardo, "Teoría de Grupos", Servicio de Publicaciones de la UCA, 2003.
M.F. Atiyah, I.G. MacDonald, "Introducción al Algebra Conmutativa", Ed. Reverté, 1980. P.M. Cohn, "Algebra", vol.I, II, III, John Wiley and Sons, London, 1973. E. Nart, "Grups abelians finitament generats i formes quadràtiques", Publ.UAB, 1995. J.J. Rotman, "An introduction to the Theory of Groups", Graduate Texts in Mathematics, 48, 4th edition, Springer-Verlag, Berlin, 1994. T. Sánchez Giralda, "Algebra conmutativa y homológica I", Publ. Universidad de Valladolid, 1996.
- Realización de un informe indivudual del profesor (informe DAFO), dando cuenta de desarrollo de la asignatura, cumplimiento de las planificación, estadística de resultados, así como propuestas de mejoras para el siguiente curso. - Encuestas de satisfacción del alumnado. - Otra documentación establecida por las autoridades competentes.

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