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GOBIERNO DE EXTREMADURA - PDF
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Ramona Naranjo Díaz
1 GOBIERNO DE EXTREMADURA y Cultura Dirección General de Formación Profesional y Educación de Adultos. Gr.Superior: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 9 de abril de 2012, (DOE. 13 de abril) Fecha: 30 de mayo de 2012 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS EJERCICIO 1: En un garaje de una comunidad de vecinos hay un total de 31 vehículos entre coches y motos. Contando el número de ruedas que tocan el suelo del garaje resultan 98. a) Identificar las incógnitas y plantear un sistema de ecuaciones(o ecuación) que permita calcular el número de vehículos de cada tipo que hay en el garaje. b) Resolver el sistema planteado(o ecuación planteada). c) Indicar el número de vehículos de cada tipo que hay en el garaje. EJERCICIO 2: Juan ha invitado a sus amigos a bañarse en su piscina de forma triangular de la que sólo conoce la longitud de un lado(a =70m) y la medida de dos ángulos( A 20º y C 100º ) a cambio, les pide que le ayuden a calcular: a) La medida del otro ángulo. b) La longitud de los otros dos lados de la piscina. c) El perímetro de la piscina. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS Página 1 de 2
2 GOBIERNO DE EXTREMADURA y Cultura Dirección General de Formación Profesional y Educación de Adultos. Gr.Superior: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS EJERCICIO 3: El Departamento de actividades extraescolares quiere organizar un viaje para los alumnos de su centro, para ello necesita un autobús. Ha pedido presupuesto a dos empresas: La empresa Viajes ciclo nos propone una oferta de 300 por el autobús más 5 por cada pasajero. La empresa Viajes grado se compromete a cobrarnos 275 por el autobús y 6 por cada pasajero. a) Identifica la variable independiente y la dependiente. b) Escribe la expresión matemática o fórmula, que permite calcular el importe del autobús en función del número de viajeros para cada una de las empresas. c) hay algún valor, para el número de pasajeros, para el que el precio de las dos empresas es el mismo? d) A partir de qué nº de pasajeros resulta más rentable cada una de las ofertas. EJERCICIO 4: En una urna hay 5 bolas blancas y 4 bolas negras. Sacamos una bola y, sin devolverla a la urna, sacamos otra bola. a) Haz un diagrama de árbol o gráfico en el que aparezcan todas las posibles combinaciones de color. b) Calcula la probabilidad de que ambas bolas sean blancas c) La probabilidad de que ambas sean de distinto color. Criterios de calificación: Ejercicio 1: Hasta 2,5 puntos. Apartado: a) hasta 1 punto; b) hasta 1 punto; c)hasta 0,5 puntos). Ejercicio 2: Hasta 2,5 puntos. Apartado: a) hasta 0,5 puntos; b) hasta 0,75 puntos cada lado c) hasta 0,5 puntos Ejercicio 3: Hasta 2,5 puntos. Apartado: a) hasta 0,5 puntos; b) hasta 1 punto, c) hasta 0,5 puntos, d) hasta 0,5 puntos. Ejercicio 4: Hasta 2,5 puntos. Apartado: a) hasta 0,75 puntos, b) hasta 0,75 puntos, c) hasta 1 punto. Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS Página 2 de 2
3 Gr.Superior-Junio: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 26 de abril de 2011, (DOE. 5 de mayo) Fecha: 7 de junio de 2011 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS En una urna hay un total de 116 bolas, unas son de color blanco y las otras de color verde. Sabemos que el número de bolas blancas es el triple que el de las de verde. a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular el número de bolas de cada color. b) Resolver el sistema planteado. c) Indicar el número de bolas de cada color que hay en la urna. EJERCICIO 2: Dada la recta de ecuación r: 2x 3y + 12 = 0 obtener: a) Pendiente de dicha recta. b) Puntos de corte de la recta con los ejes coordenados. c) Ecuación de la recta que pasa por el punto P(-2,-1) y es paralela a la recta r. EJERCICIO 3: Desde un punto P situado en lo alto de una torre se divisan dos puntos A y B situados en el suelo tal y como se indica en la figura. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS -- Página 1 de 2
4 Gr.Superior-Junio: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS a) Calcular los ángulos y. b) Calcular la distancia del punto P al B. c) Calcular la altura de la torre. EJERCICIO 4: El número de animales que hay en una granja según el número de años de vida que tiene cada uno viene dado por la tabla: Nº de años de vida x i Nº de animales f i a) Elaborar un diagrama de barra a partir de los datos de la tabla. b) Calcular la media. c) Indicar cual es la moda. d) Determinar el porcentaje de animales de la granja que tienen menos de 3 años. Criterios de calificación: Ejercicio 1: Hasta 2,5 puntos. (Apartado a) 1 punto; b) 1 punto; c) 0,5 puntos). Ejercicio 2: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 0,75 puntos; b), 1 punto, c) 0,75 puntos) Ejercicio 3: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 0,5 puntos; b) 1 punto, c) 1 punto). Ejercicio 4: Hasta 2,5 puntos. (Apartados a) 0,75 puntos, b) 0,75 puntos, c) 0,5 puntos, d) 0,5 puntos). Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS -- Página 2 de 2
5 Gr.Superior Septiembre: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 26 de abril de 2011, (DOE. 5 de mayo) Fecha: 1 de septiembre de 2011 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS La diferencia de las edades actuales de un padre y un hijo es de 34 años. Dentro de 15 años la suma de sus edades será 88 años. a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular la edad actual de cada uno. b) Resolver el sistema planteado e indicar la edad actual del padre y del hijo. c) Indicar la edad del padre y del hijo cuando hayan pasado 15 años. EJERCICIO 2: Dados los puntos A(2,-1) y B(5,3). a) Hallar una ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B. b) Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos A y B. c) Calcular las coordenadas del punto medio del segmento que une los puntos A y B. d) Calcular la distancia entre los puntos A y B. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS -- Página 1 de 2
6 Gr.Superior Septiembre: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS EJERCICIO 3: El volumen V de agua en litros de un depósito durante los 30 minutos que dura un riego viene dado en función del tiempo t expresado en minutos por la expresión: V(t) = t 2-40t (0 t 30) a) Calcular los litros de agua que inicialmente había en el depósito. b) Calcular los litros de agua que quedan en el depósito al final del riego. c) Calcular en qué minutos desde que se inició el riego, el depósito tiene el menor número de litros de agua. d) Representar gráficamente la función V(t). EJERCICIO 4: El número de administrativos y obreros que hay en una fábrica según el sexo vienen dados en la siguiente tabla: Hombres Mujeres Administrativos 4 6 Obreros Se desea seleccionar al azar a una persona de ellas, para lo cual se lanza una moneda no trucada. Si sale cara se elige al azar a un administrativo y el caso contrario a un obrero. a) Calcular la probabilidad de que la persona seleccionada pertenezca al grupo de los administrativos. b) Calcular la probabilidad de que la persona seleccionada sea una mujer. c) Calcular la probabilidad de que la persona seleccionada sea un hombre. d) Calcular la probabilidad de que la persona seleccionada sea mujer y pertenezca al grupo de los obreros. Criterios de calificación: Ejercicio 1: Hasta 2,5 puntos. (Apartado a) 1 punto; b) 1 punto; c) 0,5 puntos). Ejercicio 2: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 0,75 puntos; b), 1 punto, c) 0,75 puntos) Ejercicio 3: Hasta 2,5 puntos.(apartados a), b) y c) 0,5 puntos cada uno; d) 1 punto). Ejercicio 4: Hasta 2,5 puntos. (Apartados a) 0, 5 puntos, b) 0,75 puntos, c) 0,5 puntos, d) 0,75 puntos). Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada. FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS -- Página 2 de 2
7 Gr.Superior-Junio: Fundamentos de matemáticas (común) PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 15 de abril de 2010, (DOE. 26 de abril) Fecha: 1 de junio de 2010 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS (COMÚN) Disponemos de 235 euros en billetes de 5, 10 y 20 euros. Sabiendo que tenemos un total de 19 billetes y que el número de billetes de 20 euros es el doble del de billetes de 10 euros: a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular el número de billetes de cada tipo. b) Calcular el número de billetes de cada tipo. EJERCICIO 2: Desde lo alto de un mirador se divisa un árbol tal y como se indica en la figura: Página 1 de 3
8 Gr.Superior-Junio: Fundamentos de matemáticas (común) a) Calcular los ángulos del triángulo de vértices los puntos A, B y C. b) Calcular las distancias del punto A al B y C. c) Calcular la altura del mirador. EJERCICIO 3: El índice de audiencia de un determinado programa de televisión que duró 30 minutos se ha comportado según la función y(t) = -t t +64, donde y(t) representa el índice de audiencia cuando han transcurrido t minutos. a) Calcular el índice de audiencia al principio del programa. b) Calcular el índice de audiencia al finalizar el programa. c) En qué instante del programa el índice de audiencia fue 264? EJERCICIO 4: Las estaturas de cinco personas en cm han sido: a) Elaborar una tabla de frecuencias. b) Calcular la estatura media. c) Calcular la desviación típica. d) Cuál es la moda? e) Qué porcentaje de personas están por debajo de la estatura media? Página 2 de 3
9 Gr.Superior-Junio: Fundamentos de matemáticas (común) Criterios de calificación: Ejercicio 1: Hasta 2,5 puntos. (Apartado a) 1 punto; b) 1, 5 puntos). Ejercicio 2: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 0,5 puntos; b) 1,5 puntos; c) 0,5 puntos). Ejercicio 3: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) y b) 0,5 puntos cada uno, c) 1,5 puntos. Ejercicio 4: Hasta 2,5 puntos. (0,5 puntos cada apartado). Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada. Página 3 de 3
10 Grado Superior-Septiembre: Fundamentos de matemáticas PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 15 de abril de 2010, (DOE. 26 de abril) Fecha: 2 de septiembre de 2010 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS Con 450 litros de agua hemos regado durante 9 días 10 árboles de una forma eficiente, y al 70% de ellos se les ha aplicado una cura con un coste total de 55 euros. Resuelve las siguientes cuestiones: a) Cuántos litros de agua ha necesitado cada árbol diariamente? b) Con 900 litros de agua cuántos días podríamos regar 5 árboles? c) Cuántos árboles podríamos regar con 1800 litros de agua durante 12 días? d) Calcular el coste de la cura por cada árbol y redondearlo a dos cifras decimales. EJERCICIO 2: El rendimiento de una máquina a las 10 horas de funcionamiento ha sido r = 0,81 mientras que a las 14 horas ha sido r = 0,49 : a) Calcular mediante interpolación lineal el rendimiento de la máquina a las 13 horas. b) Calcular mediante extrapolación lineal el rendimiento de la máquina a las 16 horas. Página 1 de 2
11 Grado Superior-Septiembre: Fundamentos de matemáticas EJERCICIO 3: Dada la recta de ecuación 3x 2y + 6 = 0, realizar las siguientes cuestiones: a) Pendiente de dicha recta. b) Puntos de corte con los ejes coordenados. c) Punto medio de los dos puntos obtenidos en el apartado anterior. d) Ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a dicha recta. EJERCICIO 4: En la siguiente tabla se recoge el número niños y niñas en dos clases de 1º y 2º de E.S.O. Curso Niños Niñas 1º º Se lanza un dado no trucado con sus caras numeradas del 1 al 6 y si sale menor que 3 se selecciona un alumno de 1º y en caso contrario uno de 2º. Calcular: a) Probabilidad de que sea un niño de 1º b) Probabilidad de que sea un niño de 2º. c) Probabilidad de que sea niño. d) Probabilidad de que sea niña. Criterios de calificación: Ejercicio 1: Hasta 2,5 puntos. (Apartado a), b) y c) 0,5 puntos; d) 1 punto). Ejercicio 2: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) y b) 1,25 puntos cada uno). Ejercicio 3: Hasta 2,5 puntos.(apartados a), b) y c) 0,5 puntos cada uno; d) 1 punto). Ejercicio 4: Hasta 2,5 puntos. ( a) y b) 0,75 puntos cada uno; c) y d) 0,5 puntos cada uno). Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada. Página 2 de 2
12 PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 18 de mayo de 2009, (DOE. 22 de mayo) Fecha: 15 de junio de 2009 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS (COMÚN) En un almacén hay botellas de aceite de 5 litros y 2 litros. En total hay 1000 litros de aceite y 323 botellas. a) Plantear un sistema de ecuaciones que nos permita calcular el número de botellas de cada tipo. b) Calcular el número de botellas de 5 litros y de 2 litros. EJERCICIO 2: Una escalera de bombero de 12 m de longitud se ha fijado en un punto de la calzada. Si se apoya sobre una de las fachadas forma un ángulo con el suelo de 45º y si se apoya sobre la otra fachada forma un ángulo de 60º. a) Hallar la medida de la anchura de la calle. b) Qué altura alcanza la escalera sobre cada una de las fachadas?
13 EJERCICIO 3: Dados los puntos A(2,-1) y B(1,2), hallar: a) Ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B. b) Pendiente de dicha recta. c) Puntos de corte de la recta con los ejes de coordenadas. d) Distancia entre los puntos A y B. EJERCICIO 4: En un gimnasio hay 200 personas clasificadas en tres categorías A, B y C. En la siguiente tabla se recoge el número de personas por sexo y categoría. A B C Número de varones (V) Número de mujeres (M) Se selecciona una persona al azar. Calcular: a) Probabilidad de que sea varón. b) Probabilidad de que sea mujer. c) Probabilidad de que sea de la categoría A. d) Probabilidad de que sea varón y pertenezca a la categoría A. e) Probabilidad de que no sea de la categoría C. Criterios de calificación: Ejercicio 1: Hasta 2,5 puntos. (Apartado a) 1 punto; b) 1,5 puntos). Ejercicio 2: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 1,5 puntos; b) 1 punto). Ejercicio 3: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 1 punto; b), c) y d) 0,5 puntos cada uno). Ejercicio 4: Hasta 2,5 puntos. (0,5 puntos cada apartado). Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada.
14 Gr.Superior-Septiembre PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 18 de mayo de 2009, (DOE. 22 de mayo) Fecha: 2 de septiembre de 2009 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS (COMÚN) Dado el polinomio P(x) = x x 3 x 2 3x, realizar las siguientes cuestiones: a) Descomposición factorial del polinomio. b) Resolver la ecuación P(x) = 0. EJERCICIO 2: Desde dos puntos A y B situados en la misma orilla de un río y distantes entre sí 50 metros se observa la base de un eucalipto, situado en la otra orilla, bajo ángulos de 80º a la derecha y 70º a la izquierda, respectivamente y con respecto a la dirección que une a los puntos A y B. a) Realizar un dibujo indicando los datos del enunciado. b) Determinar la distancia del punto A al eucalipto. c) Determinar la distancia del punto B al eucalipto. PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS (COMÚN) 1
15 Gr.Superior-Septiembre EJERCICIO 3: En un ecosistema el número de individuos en función del tiempo viene dado por la función N(t) = ,2 t, donde N(t) es el número de individuos y t el tiempo en meses. Calcular: a) Número de individuos inicialmente en el ecosistema. b) Número de individuos a los 2 meses. c) Cuándo alcanzará el ecosistema 1728 individuos? d) Realizar la representación gráfica para valores comprendidos entre 0 y 6 meses. EJERCICIO 4: Las calificaciones que obtuvieron los alumnos de una clase en matemáticas, en la primera evaluación, se encuentran recogidas en el siguiente diagrama de barras: RESULTADOS DE LA PRIMERA EVALUACIÓN Número de alumnos Notas de matemáticas a) Elaborar la tabla de frecuencias correspondiente. b) Calcular la media. c) Indicar cual es la moda. d) Calcular la desviación típica. e) Determinar el porcentaje de aprobados en matemáticas (notas mayores o iguales a 5). Criterios de calificación: Ejercicio 1: Hasta 2,5 puntos. (Apartado a) 1,5 puntos; b) 1 punto). Ejercicio 2: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 0,5 puntos; b) 1 punto, c) 1 punto). Ejercicio 3: Hasta 2,5 puntos.(apartados a), b) y c) 0,5 puntos cada uno; d) 1 punto). Ejercicio 4: Hasta 2,5 puntos. (0,5 puntos cada apartado). Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada. PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS (COMÚN) 2
16 Gr.Superior-Junio: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 22 de mayo de 2008, (DOE. 27 de mayo) Fecha: 18 de junio de 2008 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS Una empresa ha gastado 1500 en comprar un móvil a cada uno de sus 25 empleados. Su compañía telefónica ofertó dos modelos diferentes, uno a 75 y otro a 50. Cuántos móviles de cada modelo compró? EJERCICIO 2: Para calcular la altura de una torre se hace una observación desde un punto A, desde el cual vemos la parte más alta bajo un ángulo de 45º. Alejándonos 50 metros, observamos desde otro punto B la parte más alta bajo un ángulo de 30º Cuál es la altura de la torre? EJERCICIO 3: La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión T(t) =80 t 10 t 2 siendo 0 t 8. a) Representar gráficamente la función. b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta. c) Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora? d) Cuando alcanzará la pieza una temperatura de 150º?
17 Gr.Superior-Junio: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS EJERCICIO 4: En el primer curso de un ciclo formativo de grado superior de un I.E.S. se han matriculado 20 chicas y 10 chicos. Sabiendo que el 25% de las chicas usan diariamente el transporte público para asistir a clase y que también lo usan el 40% de los chicos. a) Realizar el diagrama de árbol o la tabla de datos correspondiente. b) Determinar la probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar de dicho ciclo utilice el transporte público para asistir a clase. c) Determinar la probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar de dicho ciclo sea chica y utilice diariamente el transporte público para asistir a clase. Criterios de evaluación y calificación: La puntuación total de los cuatro ejercicios será de 10 puntos. Cada uno se valorará con un máximo de 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio estará determinada por los criterios siguientes: Ejercicio 1: a) (1 punto) Planteamiento del sistema. b) (1 punto) Resolución. c) (0,5 puntos) Solución. Ejercicio 2: a) (1 punto) Planteamiento del problema. b) (1 punto) Resolución. c) (0,5 puntos) Solución. Ejercicio 3: a) (1 punto) Representación gráfica. b) 0,5 puntos cada apartado b), c) y d). Ejercicio 4: a) 1 punto el apartado a), representación de los datos. b) 0,75 puntos cada apartado b) y c).
18 PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 22 de mayo de 2008, (DOE. 27 de mayo) Fecha: 4 de septiembre de 2008 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN Dos decimales Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Grape todas las hojas de respuestas que correspondan a esta prueba junto a esta hoja u hojas de examen. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 85 minutos. EJERCICIO 1: PRUEBA DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS (COMÚN) Descompón en factores el polinomio P(x) = x 4 2x 3 3x 2 + 4x + 4 y resuelve la ecuación P(x) = 0. EJERCICIO 2: Dada la recta r: x + 3y 1 = 0 calcular: a) La pendiente y la ordenada en el origen de la recta r. b) La ecuación de la recta paralela y que pasa por el punto P(1,2). c) La ecuación de la recta perpendicular y que pasa por el punto P(1,2). EJERCICIO 3: El gasto mensual en Telefonía Móvil de 10 alumnos de 4º de ESO es el siguiente: 8, 8, 10, 10,10, 14, 18, 18, 22, 22 (En euros) a) Elabora una tabla de frecuencias absolutas y relativas. b) Halla la media y la desviación típica de la distribución. c) Dibuja un gráfico estadístico adecuado.
19 EJERCICIO 4: Observa la siguiente gráfica en la que el eje de abscisas representa los 12 meses del año y el eje de ordenadas las ganancias mensuales, en miles de euros, de una pequeña empresa textil Responde, de manera razonada, a las siguientes cuestiones: a) Qué ganancias logró en mayo? En qué mes consiguió unos beneficios de 2300? b) Durante qué meses obtuvo pérdidas la empresa y cuándo comenzó a tener beneficios? c) Cuáles fueron los mayores beneficios conseguidos y en qué mes se alcanzaron? d) En qué período del año experimentó un descenso en los beneficios? e) Estima, de manera aproximada, los beneficios totales obtenidos durante el año.
20 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN: EJERCICIO 1: Hasta 2,5 puntos. EJERCICIO 2: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 0,5 puntos; b) 1 punto; c) 1 punto). EJERCICIO 3: Hasta 2,5 puntos.(apartados a) 1 punto; b) 1 punto; c) 0,5 puntos). EJERCICIO 4: Hasta 2,5 puntos. (0,5 puntos cada apartado). Se tendrá en cuenta el planteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oportunas para la comprensión de la solución dada.
21 JUNTA DE EXTREMADURA PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 5 de mayo de 2005,(DOE. 14 de mayo) Fecha: 16 de junio de 2005 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN APTO NO APTO Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Duración 2 horas PRUEBA DE MATEMÁTICAS 1. Un club de jubilados quiere organizar un viaje para 200 socios. Contratan una agencia que dispone de 4 microbuses de 25 plazas y 5 autobuses de 50 plazas, pero sólo dispone de 6 conductores. El alquiler de los autobuses es de ptas. por día, y el de los microbuses, ptas.. En estas condiciones, qué deben encargar para que el costo del viaje sea el menor posible?. 2. Un grupo de 6 amigos compra las 6 entradas de una fila para asistir a un espectáculo. a) De cuántas formas diferentes se pueden repartir entre ellos las entradas sabiendo que están numeradas?. b) b) Dos de ellos desean estar juntos para poder comentar; halla el porcentaje sobre el total de repartos posibles, de que ocurra dicho deseo. 3. Considera la curva representativa de la función y = ( x - 1 ) ( 3 x ) a) En qué puntos corta la curva al eje de las x? b) Para qué valor de x alcanza su máximo la función? c) Hacer un dibujo aproximado de la misma. 4. Resolver el sistema 2x y 2z 10 3x 2 y z 10 5x y 2z 11 Criterios de calificación:
22 2,5 puntos cada ejercicio JUNTA DE EXTREMADURA
23 Consejería de Educación, Ciencia y Tecnología Dirección General de Formación Profesional y Promoción Educativa. JUNTA DE EXTREMADURA PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 4 de marzo de 2004, (DOE. 16 de marzo) Fecha: 17 de junio de 2004 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN APTO NO APTO PRUEBA DE MATEMÁTICAS (GENERAL) Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución.
24 Consejería de Educación, Ciencia y Tecnología Dirección General de Formación Profesional y Promoción Educativa. JUNTA DE EXTREMADURA 1.- Sobre una muestra de 5 alumnos, se observaron 2 variables, puntuación obtenida en un test(x), nota obtenida en un examen de matemáticas (Y). Los resultados fueron los siguientes: X: 110,140,90,120,130 Y: 6, 9, 5, 7, 8 a) Halle la función recta de regresión que permita expresar los valores de la nota en matemáticas en función de los valores del test. b) Estime la nota que posiblemente habría obtenido un alumno en matemáticas, sabiendo que en el test obtuvo 100 puntos. 2.- Hicimos una compra de 3 clases de marisco, cuyos precios eran 10, 12 y 15 euros/kg., respectivamente. La suma final a pagar fueron 116 euros en total. Por otra parte, el peso total de la compra fueron 9 kg. Además compramos un kg. más del marisco de 15 euros, que del de 12 euros. Averigüe cuantos kg. Hemos comprado de cada clase de marisco. 3.- Una bolsa contiene 10 bolas blancas y 7 negras. Se extraen simultáneamente dos bolas. Se pide: a) Cuál es la probabilidad de que las bolas sean de distinto color? b) Cuál es la probabilidad de que las dos sean blancas? 4.- Un conductor parte del punto A, hacia el punto B, a las 9 de la mañana con una velocidad de 100 km/h, debiendo realizar una parada para recoger un paquete a 40 km del punto de partida. A las 10 de la mañana y habiendo omitido la parada, otro conductor sale del kilómetro 40 a una velocidad constante de 120 km/h. a) A qué hora alcanzará el segundo al primer conductor? b) Que espacio han recorrido ambos? Criterios de puntuación: Ejercicio 1: Apartado a: 1 5 puntos, apartado b: 1 5 puntos Ejercicio 2: 2 puntos Ejercicio 3: Apartado a: 1 punto, apartado b: 1 punto Ejercicio 4: Apartado a: 1 5 puntos, apartado b: 1 5 puntos Se tendrá en cuenta elplanteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oplortunas para la comprensión de la solución dada.
25 Consejería de Educación, Ciencia y Tecnología Dirección General de Formación Profesional y Promoción Educativa. JUNTA DE EXTREMADURA PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 17 de marzo de 2003,(DOE. 29 de marzo) Fecha: 19 de junio de 2003 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN APTO NO APTO PRUEBA DE MATEMÁTICAS (GENERAL) Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. 1. Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 2x 5y = 9 mx + 3y = 0 3x - y = 7 Se pide: a) Valor de m para el que el sistema tiene solución. b) Solución del sistema, para el anterior valor de m. 2. La demanda de un cierto producto fabricado por una empresa es función de su precio de venta. A un precio de x euros la empresa vende x unidades del producto al año. Se pide: a) La función f(x) que da el ingreso anual producido por la venta de ese artículo. b) Precio al que ha de venderse el producto para maximizar el ingreso anual e importe de ese ingreso. 3.- Dadas las rectas r: mx + y 6 = 0 y s: 2x y + 2m= 0 a) Averigua el valor de m para que sean paralelas, b) Halla la distancia entre ellas. 4.- Se mezclan 60 litros de vino blanco con 20 litros de vino tinto de 10 grados (10% de alcohol), Si, por el contrario, se mezclaran 20 litros de vino blanco con 60 litros de vino tinto, se obtendría un vino de 11 grados. Se pide: a) Qué graduación tiene el vino tinto?. b) Qué graduación tendría una mezcla de 40 litros de vino blanco y 40 litros de vino tinto?.
26 Criterios de puntuación: Ejercicio 1. Apartado a: 2 puntos, apartado b: 1 punto Ejercicio 2. Apartado a: 1 punto, apartado b: 1 punto Ejercicio 3. Apartado a: 1 5 puntos, apartado b: 1 5 puntos Ejercicio 4. Apartado a: 1 punto, apartado b: 1 punto Se tendrá en cuenta elplanteamiento, los cálculos necesarios para la resolución y las explicaciones oplortunas para la comprensión de la solución dada.
27 Consejería de Educación, Ciencia y Tecnología Dirección General de Formación Profesional y Promoción Educativa. JUNTA DE EXTREMADURA PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Orden de 26 de abril de 2002,(DOE. 9 de mayo) Fecha: 19 de junio de 2002 DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: Nombre: DNI: I.E.S. de inscripción: I.E.S. de realización: CALIFICACIÓN APTO NO APTO PRUEBA DE MATEMÁTICAS (GENERAL) Instrucciones: Mantenga su DNI en lugar visible durante la realización del ejercicio. Lea detenidamente los enunciados de los ejercicios antes de comenzar su resolución. Ejercicio nº 1: Resolver el sistema: 2x y + z = -2 x y z = 0 3x + y + z = 0 Ejercicio nº 2: Dada la recta r x 2y + 3 = 0 a) Hallar la perpendicular que pasa por P = (-3,0) b) Hallar el punto de intersección entre ambas rectas. c) Representar gráficamente la situación. Ejercicio nº 3: Dos tiradores hicieron un disparo cada uno. La probabilidad de que el primer tirador haga blanco es de 0.8 y la del segundo es de 0.7. Hallar la probabilidad de que por lo menos uno de los tiradores haya dado en el blanco. Ejercicio nº 4: Calcula el volumen de un cono si la generatriz mide 27 cm. y el ángulo que forma ésta con el diámetro de la base es de 60º. Ejercicio nº 5: Si la población mundial es de millones de habitantes y su crecimiento aproximado es de 90 millones por año, suponiendo que la tasa de crecimiento permanece constante. Cuánto tiempo ha de transcurrir para que se duplique la población?. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN: 2 puntos cada ejercicio.

References: resolución 
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