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Timestamp: 2017-10-20 10:22:52+00:00

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Representación Simbólica y Angular del Entorno: mayo 2014
APLICACIONES. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS.
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LEY DEL SENO Y LEY DE COSENOS
DEMOSTRACION DE LA LEY DE COSENOS
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EVIDENCIA 2. TERCER CORTE
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EJEMPLOS DE RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
EVIDENCIA APLICACIÓN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Publicado por Gloria Mejia Ruiz en 23:26 No hay comentarios:
CÓMO PODEMOS CALCULAR LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Publicado por Gloria Mejia Ruiz en 22:31 No hay comentarios:
EVIDENCIA 1. TERCER CORTE
INSTRUCCIONES: REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS, DE ACUERDO COMO SE TE
INDICO, DESPUÉS DE CONSULTAR LOS VIDEOS DE LAS DOS
ENTRADAS SIGUIENTES; PARA REAFIRMAR LO VISTO EN CLASE.
1. Hallar las funciones trigonométricas del ángulo A, sabiendo que a=3, c=4.
2. Calcular las funciones trigonométricas del ángulo B, en el triángulo rectángulo ABC ,
en que a=3, c=4
3. Hallar las funciones trigonométricas del ángulo B, sabiendo que a=0.6, b=0.8.
4. Hallar las funciones trigonométricas del ángulo A, sabiendo que b=2, c=5.
5. Hallar las funciones trigonométricas del ángulo P, sabiendo que q=5, r=13
6. Dado el cos B= 3/5, determinar los valores de las demás funciones del ángulo B.
7. Si la csc A= 4/3, hallar los valores de las demás funciones del ángulo A.
8. Si la tan A=0.75, construye el triángulo rectángulo y determina el valor de las funciones del ángulo A.
9. Dada la csc A=3, hallar el valor de las demás funciones de A.
10. Si la tan B=1/2, hallar los valores de las demás funciones del ángulo B.
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RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS CON LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
CONOCIENDO UN ÁNGULO
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TRUCO PARA RECORDAR LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Publicado por Gloria Mejia Ruiz en 12:54 1 comentario:
HOLA CHICOS VEAMOS EL SIGUIENTE VIDEO Y APRENDAMOS MÁS
TRIGONOMETRÍA EN LA VIDA COTIDIANA
Publicado por Gloria Mejia Ruiz en 0:17 1 comentario:
La trigonometría es una rama de las matemáticas, que estudia y analiza la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos. Para esto emplea a las llamadas razones trigonométricas. La palabra trigonometría viene del griego “trigonos” (triángulo) y “metros” (metria).
Hace unos 4000 años los babilonios y los egipcios determinaron y establecieron aproximaciones de medidas de ángulos y de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos para ampliar y desarrollar medidas tanto en la agricultura como en la construcción de pirámides. Son los egipcios los que fijaron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Empleaban a la trigonometría para el estudio de la astronomía, que inicialmente se ocupaba para la observación y predicciones de los movimientos de los objetos visibles a simple vista y en el estudio de la predicción de las rutas y posiciones y perspectivas de los cuerpos en el espacio, posteriormente se empleó para progresar y perfeccionar la exactitud en la navegación y el cálculo del tiempo así como los calendarios. La astronomía precolombina poseía calendarios muy puntuales y las pirámides de Egipto fueron construidas sobre patrones astronómicos muy exactos y puntuales.
El estudio de la trigonometría se asentó en Grecia, donde es el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea, quien es considerado uno de los principales y más importantes desarrolladores de la Trigonometría. Este matemático construyó una tabla de cuerdas para solucionar triángulos. Comenzando con un ángulo de 71° y aproximándose hasta 180° con ampliaciones de 71°, la tabla facilitaba la longitud de la cuerda limitada por los lados del ángulo central ya que fragmentaba a una circunferencia de radio r. Hasta el momento se desconoce el valor que Hiparco utilizó para r. 300 años más tarde, el astrónomo griego Tolomeo utilizó r = 60, ya que los griegos tomaron el sistema numeral (base 60) que ya había sido usado por los babilonios.
Durante varios siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción primordial para los astrónomos. El libro de astronomía, Almagesto, escrito por él, igualmente poseía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, presentando también el catálogo estelar más perfecto y completo de la antigüedad. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue también obra de Tolomeo.
En India y Arabia la trigonometría era utilizada en la Astronomía. El primer uso de la función seno, aparece en el Shulba o Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Se desarrolló entonces un sistema trigonométrico que estaba basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función nueva función, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa. A finales del siglo X ya habían se habían completado la función seno y las otras cinco funciones trigonométricas.
En el siglo XII comienzan a aparecer en Europa traducciones de libros de matemáticas y astronomía árabes, hecho que lleva a la familiarización con la trigonometría. El primer trabajo significativo en esta materia en el continente Europeo fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller. Se le considerada fundador y un importante innovador en esta materia, puesto que detalla y crea varias herramientas de gran utilidad, así como importantes tratados como De triangulis y Epitome in Almagestum en el cual explica, analiza y muestra la obra de Tolomeo.
Durante el siglo XII el astrónomo alemán Georges Joachim, introdujo el concepto moderno de las funciones trigonométricas como proporcionales en vez de longitudes de algunas determinadas líneas. Ya en el siglo XVI el matemático francés François Vieté, incorpora en su tratado “Canon matemáticas” el triángulo polar en la trigonometría esférica.
A mediados del siglo XVII el físico, inventor, alquimista y matemático inglés, Isaac Newton descubre el cálculo diferencial e integral. También contribuyó en otras áreas de la matemática, por ejemplo desarrollando el teorema del binomio o las fórmulas de Newton-Cotes.
En el siglo XVIII, el físico y matemático suizo Leonhard Euler, explicó que las propiedades de la trigonometría eran consecuencia de la aritmética de los números complejos. Estudió además la notación actual de las funciones trigonométricas y se le atribuye el descubrimiento de la letra e como base del logaritmo natural, así como la unidad imaginaria que generalmente se denota con la letra i. Euler también popularizó El número pi ( π ).
Durante el siglo XX la trigonometría ha realizado muchos aportes en el estudio de los fenómenos de onda y oscilatorio, así como el comportamiento periódico, el cual se relaciona con las propiedades analíticas de las funciones trigonométricas. En astronomía se utiliza para medir distancias a estrellas próximas, para la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación satelital.
Publicado por Gloria Mejia Ruiz en 23:58 6 comentarios:
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