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Timestamp: 2017-12-12 12:22:13+00:00

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Descripción: secuencia didactica
SECUENCIA DIDÁCTICA DE TEMAS DE FÍSICA
Campo de conocimiento: Ciencias experimentales Área de formación propedéutica: Físico-Matemático Asignatura: Temas de Física
Semestre Sexto Carga horaria: 5 horas por semana
3.1. Recomendaciones y sugerencias Con la finalidad de alcanzar los propósitos formativos de la disciplina y de la Reforma Integral del Bachillerato se plantean las siguientes recomendaciones y sugerencias. 1. Leer el programa de estudios desde el principio y poner atención a cada uno de los apartados que lo estructuran, con la finalidad de comprender los criterios seguidos para la ubicación de las categorías y la distribución de los conceptos fundamentales y subsidiarios. 1.1 Los contenidos conceptuales son elementos organizadores de la práctica educativa y no deben entenderse solamente como conocimientos o temáticas disciplinarias, sino como el pretexto para la práctica de valores, actitudes, habilidades y capacidades que contribuyen a desarrollar competencias que le permitan al alumno comprender el mundo e influir en él. 1.2 Integrar conocimientos de las ciencias, la tecnología y las humanidades. 1.3 Orientar y apoyar a los alumnos en su formación, con base en la comprensión de las características y actitudes individuales. 2. Considerar, dentro de las estrategias, la participación de los profesores en colegiados para analizar el programa de estudios de Física, comprenderlo y aplicarlo. 2.1 Tener disposición para el trabajo colaborativo e interdisciplinarrio y ser abiertos a la crítica. 2.2 Fomentar la comunicación y trabajo en equipo para plantear alternativas de solución de los problemas inherentes al proceso de desarrollo del programa de estudios e integrarse a un plan de trabajo para su realización. Respecto al proceso de formación, se precisa plantear las características más relevantes del proceso, como la relación social educativa y el papel protagónico que juegan los estudiantes y los facilitadores. Por lo que se hace necesaria la inclusión de referencias didácticas implicadas en el proceso de formación: 1. Promover la participación activa del estudiante, como promotor de su propia formación. 2. Colocar al profesor como facilitador del aprendizaje. 3. Incluir diversas estrategias de aprendizaje, como las secuencias didácticas, solución de problemas, estudio de casos, trabajo en equipo, prácticas de campo. 4. Realizar actividades que propicien el cuidado y mejoramiento del medio ambiente, y considerar el desarrollo sustentable como tema integrador con sus líneas de acción, como pretexto para abordar las categorías, los conceptos fundamentales y los subsidiarios, con el consecuente acercamiento a los contenidos científicos, dentro de cada asignatura (Física 1, Física 2 y Temas de Física). 5. Incorporar un sistema de evaluación que incluya la auto evaluación y la coevaluación, que permita valorar y orientar académicamente a los factores del proceso educativo (alumnos, profesores, programa de estudio), de acuerdo con el enfoque basado en competencias. 6. Incluir un sistema integral de seguimiento y acompañamiento a los estudiantes durante su estancia en la institución educativa.
CETis y CBTis del Estado de Guerrero Periodo Escolar: FEB-JUL/2011 Semestre: VI TEMAS DE FÍSICA Informática, Electricidad, Fecha: 26/Enero/2011. Mantenimiento automotriz.
INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES Segunda unidad.
Unidad Temas Conceptos fundamentales: Conceptos subsidiarios:
Ondas mecánicas y sonido Ondas mecánicas: longitudinales y transversales. Sonido: ondas sonoras, fuentes sonoras, características del sonido, velocidad del sonido, efecto Doppler. Espacio ( ) Tiempo (X) Diversidad ( ) Energía (X) Materia (X) Categorías: Explique ¿cómo? o ¿a partir Mediante estrategias de aprendizaje: de qué actividades se Lluvia de ideas, debates, resumen, síntesis, mapas mentales, mapas cognitivos de pretende desarrollar las nubes, diagrama de árbol, exposición, confrontación conceptual y mediante el categorías? desarrollo del sentido de cómo aprender a aprender, a pensar, a hacer y a ser. PROCEDIMENTALES De analizar, sintetizar, expresar y comunicar, participar y colaborar, resolver, Clasificar, Habilidades: Interpretar, Organizar, Reflexionar, Resolver, Comprobar y Autoevaluar, Etc. ACTITUDINALES Valores y actitudes: Predisposición al aprendizaje, Responsabilidad, Motivación, Perseverancia, organización, creatividad, justicia, Equidad, igualdad, tolerancia, solidaridad, trabajo cooperativo. COMPETENCIAS GENÉRICAS Categoría: a) Piensa crítica y reflexivamente b) Se expresa y Comunica. Competencias:
Tema Integrador: Propósito de la ECAS:
a) Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de Métodos establecidos. b) Escucha, Interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Ordena información de acuerdo a categoría, jerarquías y relaciones. Luces en el cielo
Aplicar los conceptos aprendidos en los dos cursos anteriores sobre movimiento, fuerza y masa para llegar al desarrollo de las competencias específicas de las ciencias experimentales y de las competencias genéricas. Construir un pensamiento lógico realizando modelos y prototipos de desarrollo tecnológico, fundamentados en los temas integradores propuestos para el curso, acordes a la realidad de su región.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE APERTURA Frase de motivación: Los triunfadores más grandes siempre están aprendiendo. Actividades de aprendizajes Tiempo Competencias Producto de Genérica/atributos aprendizaje (Procedimentales)
Competencia genérica. Escucha, Interpreta y emite mensajes pertinentes en Cuestionario como Registro del distintos contextos evidencia en su cuestionario en el mediante la cuaderno. cuaderno de utilización de apuntes, medios, códigos y Que estén correctas herramientas todas las respuestas, apropiados. profundidad científica en la investigación de las respuestas. Atributos Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Actividad 1 Aplicación de un cuestionario a los alumnos con el propósito de recordar los conocimientos previos del alumno.
¿Sabes que ocasiona la formación de una onda? ¿Necesita una onda medio material para manifestarse? ¿Qué diferencia existe entre una onda longitudinal y una onda transversal? ¿Cómo se produce el sonido? ¿En qué dirección se transmite el sonido? ¿Qué es una onda sonora? Actividad 2. Una vez contestado el cuestionario los alumnos en equipo de cinco, confrontarán sus conocimientos adquiridos con sus compañeros para elaborar un resumen que se expondrán frente a grupo.
Resumen de las respuestas al cuestionario Participación en la resolución del cuestionario y su confrontación de respuestas en equipo.
Competencias disciplinares básicas. (Ciencias experimentales.) 1:0 Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes. Interés por comprender conceptos, formulas, unidades y sus aplicaciones del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO Competencias Producto y/o Tiempo Genérica/atributos procesos de aprendizajes
Actividad 3. De forma individual el alumno investigara extra clase, el alumno investigará los conceptos del tema: Ondas mecánicas: Ondas longitudinales y ondas transversales. Sonido: Ondas sonoras, fuentes sonoras, características del sonido, velocidad del sonido y efecto Doppler. Todo esto con el propósito de fortalecer los conocimientos previos. Actividad 4. En clase y en equipos de cinco integrantes, expondrán lo que investigaron para lo cual se podrán apoyar con láminas de rotafolio, diapositivas, pizarrón, etc. Actividad 5. El facilitador a través de una exposición dará a conocer los conceptos sobre las ondas mecánicas como son: ondas longitudinales y transversales así como las características de las ondas que hayan quedado sin explicar por parte de los alumnos en sus exposiciones así como las dudas que hayan surgido. Actividad 6.
Seguridad en la exposición por equipos de los conceptos investigados. Resumen de la investigación.
Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Registro en cuaderno de apuntes del resumen de la investigación.
Exposición por equipos de la investigación.
Interés por comprender la información de la exposición tanto de los equipos así como del facilitador.
En clase y para entregar los alumnos resolverán el siguiente cuestionario con base a lo investigado y lo expuesto por el facilitador con respecto a las características de las ondas. 1.- ¿Qué mecánica? es una onda
Cuestionario. Competencia genérica. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Resolución de los ejercicios. Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Participación en la resolución de los ejercicios. 2 hrs. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Registro en cuaderno de apuntes de la resolución de los ejercicios. Registro en cuaderno de apuntes del cuestionario.
2.-¿Como se clasifican las ondas? 3.-¿Qué es una cresta? 4.- ¿Qué es un valle? 5.-¿Cómo se le llama a la distancia del punto medio a la cresta o valle? 6.- ¿Cómo se le conoce a la distancia de una cresta a otra? 7.- ¿Qué es el nodo? 8.- ¿Qué es frecuencia? 9.- ¿Qué es un periodo? 10.- ¿Cómo se forma un tren de ondas? Actividad 7. El facilitador les pedirá a los alumnos integrados por equipo que analicen las formulas para el cálculo de las diferentes características de las ondas y les pedirá solucionen los ejercicios correspondientes a las ondas mecánicas. Actividad 7. El facilitador dará una explicación de lo que es el sonido, así como que son las
ondas sonoras, fuentes sonoras y las características del sonido, así como la velocidad del sonido y el efecto Doppler. Actividad 9 En clase y para entregar los alumnos resolverán el siguiente cuestionario con base a lo investigado y lo expuesto por el facilitador con respecto al sonido y sus características, la velocidad del sonido y efecto Doppler. 1.- ¿Qué es el sonido? 2.- ¿Qué es una onda sonora? 3.-¿Cuáles son características del sonido? 4.-¿Qué sonido? es intensidad las
Cuestionario. Competencia genérica. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir Aplicación de las de métodos fórmulas para los establecidos. diferentes casos del efecto Doppler. Atributo:
Registro en cuaderno de apuntes del cuestionario.
Identificación de las formulas y su aplicación correcta para los diferentes casos del efecto Doppler.
5.- ¿Qué es tono? 6.- ¿Qué es timbre? 7.- ¿Cómo se define velocidad del sonido? la
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, Registro en comprendiendo cuaderno de apuntes como cada uno de de la resolución de sus pasos Resolución de los los ejercicios. contribuye al ejercicios. alcance de un objetivo.
8.- ¿En que consiste el efecto Doppler? Actividad 10 En clase los alumnos analizarán las ecuaciones para el cálculo de velocidad en diferentes medios así como de las formulas del efecto Doppler y sus diferentes casos en que éste se presenta y resolverán ejercicios para su mayor comprensión. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Interés por comprender la información de la exposición tanto de los equipos así como del facilitador. Participación en la resolución de los ejercicios.
ACTIVIDADES DE CIERRE Competencias Producto y/o Tiempo Genérica/atributos procesos de aprendizajes
Actividad 11 Los alumnos expondrán sus dudas de los conceptos vistos de tal forma que el facilitador despeje las dudas que puedan tener.
Competencia genérica. 1hrs. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Cuaderno de apuntes con resúmenes y ejercicios resueltos correctamente.
Actividad 12. Se aplicará un examen para evaluar el aprendizaje individual de cada alumno.
Atributo: 1hrs. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Resultados del examen.
ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre y grupo: V Semestre. Criterio o rasgos a evaluar de la asignatura de física II, para obtener la calificación: Criterios de ponderación Porcentaje Asistencia 10% Trabajo de investigación en equipo 10% Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos 10% Exposición y conocimientos adquiridos 10% Utilización de diferentes libros de consulta. 10% Examen escrito 40% Evaluación continua (responsabilidad, perseverancia, 10% organización, respeto y trabajo en equipo.) TOTAL 100% Elementos de apoyo
Método y técnica de enseñanza Material y equipo didáctico Resumen, metodología constructivista, preguntas exploratorias, técnicas grupales, debates. Pizarrón, marcadores, laboratorio de física, libreta, rotafolio, papel Bond, Internet, etc. 1)Paredes Vera Juan Manuel, (2007). Física I, colección DGETI. 1)Pérez Montiel Héctor, (2007). Física General, Grupo Editorial Patria, primera reimpresión México. 2) Paul E. Tippen (2001) Física Conceptos y Aplicaciones, McGRAWHILL INTERAMERICANA EDITORES, S.A DE C.V. sexta edición.
SUBDIRECCIÓN DE ENLACE OPERATIVO EN GUERRERO.
Planteles de los CETis y CBTis de Guerrero TEMAS DE FISICA PROPEDEUTICO
INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES Primera Unidad. Equilibrio Traslacional y Rotacional
Sistema en tres dimensiones, Equilibrio rotacional Condición de equilibrio, El coeficiente de fricción estática, Fuerzas concurrentes, línea de acción, brazo de palanca.
Espacio ( X ) Tiempo (X) Diversidad ( ) Energía (X) Mediante estrategias de aprendizaje: Materia (X)
PROCEDIMENTALES Observar, comprender, analizar, interpretar y reflexionar para poder expresarse y comunicarse de manera verbal o a través de un lenguaje matemático. ACTITUDINALES Responsabilidad, colaboración, participación, respeto, tolerancia, etc. COMPETENCIAS GENÉRICAS
Competencias: Tema Integrador: Atributos: Propósito de la ECAS:
Se auto determina y cuida de sí. Se expresa y comunica Trabaja en forma colaborativa Escucha, Interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Que los estudiantes adquieran habilidades procedimentales y actitudinales, que les permitan plantear y solucionar problemas de equilibrio traslacional y rotacional, haciendo uso de las herramientas matemáticas para adquirir un pensamiento crítico y responsable que le sirva en su formación futura.
Uno mismo es su propio limite
Actividades de aprendizajes Para saber los conocimientos (Procedimentales) que tienen los alumnos de este
tema, se realizarán siguientes actividades. las
ACTIVIDADES DE DESARROLLO Producto y/o Competencias Tiempo procesos de Genérica/atributos
Actividad 1 De manera individual los alumnos contestarán las siguientes preguntas. 1.¿Qué es equilibrio traslacional ? 2.¿Qué entiendes por diagrama de cuerpo libre? 3.¿Qué entiendes por equilibrio rotacional? 4.- ¿Que son fuerzas concurrentes? 5.- ¿Qué entiendes por fuerza de fricción? 6.- ¿Que es brazo de palanca? 7.- ¿Qué es momento de torsión? 8.- ¿Que es centro de masa? 9.-¿Qué es centro de gravedad? Actividad 2 Se pedirá a los alumnos que comparen las respuestas del anterior cuestionario, y comenten las diferencias y coincidencias. Actividad 3 En equipos de 4 integrantes, los alumnos realizarán una confrontación de sus respuestas y llegarán a una conclusión, la cual expondrán en una plenaria al grupo. El facilitador guiará la exposición haciendo las aclaraciones. De todos los equipos se escogerán dos, los cuales realizarán la exposición
Conceptos aprendidos en confrontación.de respuestas
La conclusión la elaborada por el equipo
Respuesta del cuestionario y Participa y colabora de manera conclusiones efectiva en equipos diversos. 1 hrs. Atributos
Registro en su cuaderno de apuntes del cuestionario
Resumen de la investigación 1 hrs.
Exposición ante el grupo y respuestas aclaradas en caso de presentarse.
De la investigación expresar sus ideas a través del lenguaje oral y escrito. En presentación física o digital de una manera clara.
Exposición por equipos de la investigación
Participación en la exposición por grupo tomando en cuenta calidad de la información, limpieza de sus presentaciones y exposición.
Con el propósito de introducir nuevos conocimientos científicos y técnicos para relacionarlos con los identificados y recuperados en las actividades de apertura, se realizarán las siguientes actividades: Imagina un semáforo colgado de un cable atado a un poste. ¿Crees que haya alguna fuerza que actúe sobre el semáforo? ¿Porque el objeto no se mueve? En tu entorno puedes encontrar muchos objetos que están en reposo o equilibrio. Actividad 4 Los alumnos investigaran y en equipos: ¿Qué es equilibrio traslacional? ¿Qué es diagrama de cuerpo libre? ¿Qué es equilibrio rotacional? ¿Que son fuerzas concurrentes? ¿Qué es fuerzas de ficcion ¿Que es brazo de palanca? ¿Qué es momento de torsión? ¿Que es centro de masa? ¿Qué es centro de gravedad? Realizarán un resumen que entregarán al facilitador para su evaluación.
Escucha e interpreta contextos Respuesta del utilizando códigos cuestionario de la y herramientas Investigación apropiadas. Calidad del resumen
Atributos Expresión adecuada en la exposición Aplica distintas Seguridad en la estrategias exposición comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
1 hrs. Resumen de investigación la
Portafolio de evidencias La calidad del contenido de la investigacion, relacionándola con su entorno
Actividad 5 Una vez que el facilitador explique la aplicación de los temas de equilibrio traslacional y equilibrio rotacional, los alumnos integrados en equipos realizarán los ejercicios que el facilitador les proporcione y los entregarán para su evaluación. Actividad 6 Resuelve el siguiente ejercicio: Un caja de madera de 90 kg esta sobre una viga horizontal de 2.5 m de longitud y 45 kg sostenida por tres cuerdas, como se muestra. Calcula la tensión de las tres cuerdas. T1
Competencias 2 hrs. Los conceptos investigados los comprendan y los apliquen en sus actividades vivenciales.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos Procedimiento y establecidos. resultado de los problemas resueltos.
Participa y Aplicación adecuada colabora de de los modelos manera efectiva en matemáticos en la equipos diversos.
solución problemas equilibrio. de de Atributos Desarrollo y resultado de los problemas propuestos.
T3 50°
T2 1 hrs. Actividad 7 Al azar, el facilitador escogerá dos equipos que realizarán una exposición de lo que investigaron. Utilizando el material que ellos consideren adecuado, resaltando la importancia que tiene la aplicación de este conocimiento. Actividad 8 Una vez que el facilitador explique los modelos matemáticos aplicados para resolver problemas de equilibrio traslacional y rotacional, los alumnos integrados en equipos realizarán los ejercicios que el facilitador les proporcione y los entregarán para su evaluación.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de La calidad del sus pasos contenido en la contribuye al exposición, relacionándola con alcance de un objetivo. su entorno.
Aplicación adecuada de los modelos matemáticos en la solución de problemas de equilibrio.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción Desarrollo y resultado con pasos de los problemas específicos. propuestos.
Actitud en la exposición. Participación de los alumnos. Expresión de ideas a través de lenguaje oral y escrito
Para conocer el aprendizaje significativo que el alumno ha logrado, resolverá de manera individual los siguientes problemas. 1.-Un semáforo de 20 kg cuelga de un cable que esta unido a otros dos cables como se muestra.
60° 30° T1 T2 100 N
Producto y/o procesos de aprendizajes
Competencias Genérica/atributos
Competencias Procedimientos para resolver los Desarrolla problemas innovaciones y
propone Desarrollo y resultado soluciones a problemas a partir de los problemas Aplicación adecuada propuestos. de los modelos de métodos matemáticos en la establecidos.
solución de problemas tipo Atributos relacionados con su Sigue entorno.
¿Encuentra las tensiones T1 y T2 2.- Un hombre jala un trineo por un parque cubierto de nieve, de manera que su rapidez es constante. El trineo tiene una masa de 8 kg. El coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve es de 0.1 y el ángulo que forma la cuerda con la horizontal es de 40° ¿Cuál es la fuerza con la que el hombre jala el trineo? 3.- Una viga de 1 metro de longitud que es homogénea pesa 40 kg está sostenida por una cuerda de 80 centímetros de su extremo izquierdo, calcula la tensión de la cuerda que la sujeta y las componentes de las fuerzas que actúan sobre el muro.
Procedimientos para resolver los problemas
Aplicación adecuada de los modelos matemáticos en la solución de problemas tipo relacionados con su entorno.
instrucciones y Desarrollo y resultado procedimientos de de los problemas manera reflexiva, propuestos. comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Procedimientos para resolver los problemas Desarrollo y resultado de los problemas propuestos.
ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre y grupo: Criterios de ponderación Asistencia Trabajo de investigación y equipo Interés por comprender conceptos, formulas y unidades Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos Exposición y conocimientos adquiridos Utilización de diferentes libros de consulta. Desarrollo de practicas de laboratorio Examen escrito Evaluación continua (responsabilidad, perseverancia, organización, respeto, trabajo cooperativo y creatividad) TOTAL Elementos de apoyo
Método y técnica de enseñanza
Porcentaje 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 20% 10% 100%
Mapa conceptuales, resumen metodología constructivista, preguntas exploratorias, técnicas grupales, debate, mapas mentales, síntesis, elaboración de cuadro sinóptico. Pizarrón, marcadores, laboratorio de física, libreta, rotafolio, papel Bond, Internet, proyector, libros de texto, revistas científicas, documentales, paginas web, enciclopedias, plumones, diapositivas en Power Point, láminas de rotafolio, rotafolio. 1) Pérez Montiel Héctor, (2007). Física General, Grupo Editorial Patria, primera reimpresión México. 2) Paredes Vera Juan Manuel, (2007). Física 1, Departamento de Libros de Textos, FCE, Primera Edición México. 3) Tippens, Paul E., Física. Conceptos y aplicaciones, 6ª ed., McGraw-Hill, México, 2001
CETis y CBTis de Guerrero. FISICA I
Periodo Escolar: FEB-JUL/11 Semestre: VI Fecha: 26 ENE. 2011.
Academia Estatal de Física. INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES
Unidad Tema Conceptos fundamentales: Conceptos subsidiarios: Categorías: Explique ¿cómo? o ¿a partir de qué actividades se pretende desarrollar las categorías?
Movimiento de proyectiles. Tiro parabólico horizontal; tiro parabólico oblicuo. Espacio ( X ) Tiempo (X) Diversidad ( ) Energía ( ) Materia (X)
MEDIANTE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: Lluvia de ideas, debates, resumen, síntesis, mapas cognitivos de nubes, exposición, confrontación conceptual y practica de laboratorio.
PROCEDIMENTALES Analizar, sintetizar, expresar y comunicar, participar y colaborar, resolver, Clasificar, Habilidades: Organizar, Reflexionar, Resolver, Comprobar y Autoevaluar. ACTITUDINALES Valores y actitudes: Predisposición al aprendizaje, Responsabilidad, Motivación, Creatividad, Justicia, Equidad, Tolerancia, Solidaridad, Trabajo cooperativo. COMPETENCIAS GENÉRICAS
Categoría: Competencias: Tema Integrador: Atributos: Propósito de la ECAS: Frases de motivación: Se conoce y valora a si mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. El movimiento. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
Que el estudiante adquiera habilidades procedimentales y actitudinales, que les permitan plantear y solucionar problemas de movimiento de proyectiles. “Educación es lo que queda después de olvidar lo que se ha aprendido en la escuela” “Intenta no volverte un hombre de éxito, sino volverte un hombre de valor”.
1. Integrados en equipos de cinco participantes, los alumnos realizarán la lectura del Anexo 1, para llegar a conclusiones concretas, auxiliados por el facilitador.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE APERTURA Tiempo Competencias Producto de (h) Genérica/atributos aprendizaje
1.00 Competencia genérica. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos 1.00 Atributos Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Solución cuestionario propuesto.
Resumen de los Expresión de ideas a conceptos través del lenguaje expresados en la oral y escrito. lectura propuesta.
2. Al término de la Actividad 1, los alumnos resolverán el cuestionario y el problema propuestos en el Anexo 1.
3. Integrados en equipos de
5 participantes, los alumnos realizarán la lectura del anexo 2, y deducirá las ecuaciones para la solución de problemas de tiro parabólico horizontal.
del Proceso metodológico que se sigue en la solución de los ejercicios propuestos.
Integrados en equipos de 5 participantes, los alumnos realizarán la lectura del anexo 3, y obtendrá las ecuaciones para la solución de problemas de tiro parabólico oblicuo.
Competencias disciplinares básicas. (Ciencias experimentales.) Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes.
Resumen de los conceptos expresados en la lectura propuesta. Colaboración en las actividades de discusión en equipo.
5. Extraclases. En forma individual consultara el tema de estudio en otra fuente de información, con la finalidad de describir el comportamiento de un ejemplo en relación al tema.
Resumen de los conceptos expresados en la Colaboración en las lectura propuesta. actividades de discusión en equipo. Descripción del ejemplo propuesto en el portafolio de Expresión de ideas a evidencias. través del lenguaje escrito.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO Producto y/o Competencias Tiempo procesos de Genérica/atributos (h) aprendizajes
6. Integrados en parejas, los alumnos resolverán los ejercicios propuestos en el Anexo 4 con el auxilio del facilitador.
Competencia genérica. Proceso metodológico Desarrolla que se sigue en la innovaciones y solución de los propone soluciones ejercicios propuestos. a problemas a partir de métodos establecidos.
7. Integrados en parejas, los alumnos resolverán los ejercicios propuestos en el anexo 5 con el apoyo del facilitador.
8. Integrados en equipos, los alumnos realizarán la Actividad Experimental 9 de la página 124 del Libro de Física General de Héctor Pérez Montiel (Tercera Edición). 9. Actividad demostrativa. El facilitador seleccionara al azar tres alumnos y realizara la actividad del anexo 8
Reporte de Actividad Experimental.
Atributos: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de la sus pasos contribuye al Colaboración y alcance de un participación en las objetivo. actividades de experimentación. Procedimiento y resultado obtenido Registro del proceso de solución y valor obtenido.
Colaboración en las actividades de discusión en equipo.
ACTIVIDADES DE CIERRE Producto y/o Competencias Tiempo procesos de Genérica/atributos (h) aprendizajes
10. Individualmente, el alumno resolverá los ejercicios propuestos en el Anexo 6, los cuales deberá entregar al facilitador para su correspondiente calificación.
Examen individual. 1.0
Uso y dominio de las formulas matemáticas Aprende por del tema. iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Atributo: Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Identificación de la formulas y conocimiento lógico en su aplicación para la solución de ejercicios.
11. Individualmente, el alumno resolverá los ejercicios propuestos en el Anexo 7, los cuales deberá entregar al facilitador para su correspondiente calificación.
Examen individual. 2.0
Competencias disciplinares Obtiene, registra y sistematiza la del información para de responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.
12. Individualmente, el alumno deberá entregar el portafolio de evidencias para su correspondiente calificación.
Entrega portafolio evidencias.
FORMATO DE EVALUACIÓN DE LAS ESTRATEGÍAS CENTRADAS EN EL APRENDIZAJE (ECAS) ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre: IV Criterio o rasgos a evaluar de la asignatura de física II, para obtener la calificación: Criterios de ponderación Porcentaje Asistencia 10% Trabajo de investigación y equipo 10% Interés por comprender conceptos, formulas y unidades 10% Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos Exposición y conocimientos adquiridos Utilización de diferentes libros de consulta. Desarrollo de practicas de laboratorio Examen escrito Evaluación continua TOTAL Elementos de apoyo Método y técnica de enseñanza Material y equipo didáctico Libros de física. Mapa conceptuales, resumen metodología constructivista, preguntas exploratorias, técnicas grupales, debate, mapas mentales, síntesis. Pizarrón, marcadores, laboratorio de física, libreta, rotafolio, papel Bond, Internet, etc. PEREZ MONTIEL HECTOR, FISICA GENERAL 3ª ED. PUBLICACIONES CULTURAL 2006 ALVARENGA, BEATRIZ Y ANTONIO MAXIMO, FISICA Y EXP. SENCILLOS, 4ª ED., OXFORD UNIVERSITY PRESS HARLA. TIPPENS, PAUL E., CONCEPTOS Y APLICACIONES, 3ª. ED. MC GRAW-HILL. 1996. Datos de registro Recibe: 15% 10% 5% 10% 10% 20% 100%
Anexo 1. Movimiento de un proyectil.
¿Qué es un proyectil? Sin gravedad, podrías lanzar una piedra en un ángulo hacia el cielo y seguiría una trayectoria en línea recta. Sin embargo, debido a la gravedad, la trayectoria se curva. Una piedra lanzada, una pelota pateada o cualquier objeto que se proyecte por algún medio y continúe en movimiento por su propia inercia recibe el nombre de proyectil. Para los cañoneros de los primeros siglos, las trayectorias curvas de los proyectiles les parecían muy complejas. En la actualidad tales trayectorias son sorprendentemente simples cuando vemos por separado los componentes horizontal y vertical de la velocidad. El componente horizontal de la velocidad para un proyectil no es más complicado que la velocidad horizontal de una canica que rueda libremente sobre una superficie horizontal. Si se puede ignorar el efecto el efecto retardador de la fricción, no hay fuerza horizontal sobre la canica y su velocidad constante. Rueda por su propia inercia y recorre distancias iguales en iguales intervalos de tiempo (figura 1). El componente horizontal del movimiento de un proyectil es justo como el movimiento de la canica a lo largo de la superficie
Figura 1. Una canica rueda a lo largo de una superficie horizontal con velocidad constante.
El componente vertical del movimiento de un proyectil que sigue una trayectoria curva es como el movimiento de un cuerpo en caída libre. El componente vertical es exactamente el mismo que para un objeto que cae libremente, como se indica en la figura 2. Cuanto más rápido caiga el objeto, mayor será la distancia cubierta en cada segundo sucesivo. O bien, si el objeto se proyecta hacia arriba, las distancias verticales del movimiento disminuyen al avanzar el tiempo de ascenso.
Figura 2. La canica se acelera hacia abajo recorriendo una distancia vertical mayor cada segundo.
La trayectoria curva de un proyectil es una combinación de movimientos horizontal y vertical. Cuando la resistencia del aire es suficientemente pequeña como para ignorarse, los componentes horizontal y vertical de la velocidad de un proyectil son completamente independientes entre sí. Su efecto combinado produce las trayectorias de proyectiles. Componente vertical de la velocidad Velocidad del proyectil
Componente horizontal de la velocidad
Figura 3. Componentes horizontal y vertical de un proyectil
Proyectiles lanzados horizontalmente. El movimiento de proyectiles se analiza muy bien en las siguientes figuras, que muestran el movimiento de una canica que rueda por el borde de una superficie horizontal. Investígala cuidadosamente, porque hay mucha buena física ahí. En la figura 4 se notan las posiciones sucesivas, a intervalos de tiempo iguales, de la canica sin el efecto de la gravedad. Sólo se muestra el efecto del componente horizontal del movimiento de la canica.
Figura 4. Movimiento horizontal sin gravedad.
En la figura 5 observamos el movimiento vertical sin un componente horizontal.
Figura 5. Movimiento vertical sólo con gravedad.
La trayectoria curva de la figura 6 se analiza mejor al considerar por separado los componentes horizontal y vertical del movimiento.
Figura 6. Movimientos horizontal y vertical combinados.
Hay que tomar en cuenta dos importantes cuestiones. La primera es que el componente horizontal de la velocidad de la canica no cambia conforme ésta se mueve hacia adelante. La canica recorre la misma distancia horizontal en iguales intervalos de tiempo. Esto es porque no hay componente de fuerza gravitacional que actúe horizontalmente. La gravedad sólo actúa hacia abajo, así que la única aceleración de la canica es hacia abajo. La segunda cuestión que hay que notar es que las posiciones verticales se alejan más con el tiempo. Las distancias verticales recorridas son las mismas que si la canica simplemente se soltara.
Observa que la curvatura de la trayectoria de la canica es la combinación de movimiento horizontal, que permanece constante, y movimiento vertical, que tiene la aceleración debido a la gravedad. La trayectoria de un proyectil que acelera sólo en la dirección vertical mientras se mueve con una velocidad horizontal constante es una parábola. Cuando la resistencia del aire es suficientemente pequeña para ignorarla, como lo es para un objeto pesado sin gran rapidez, la trayectoria es parabólica.
Cuestionario. 1. ¿Qué es un proyectil? 2. Especifica cómo es el componente horizontal del movimiento de un proyectil. 3. Especifica cómo es el componente vertical del movimiento de un proyectil. 4. Menciona cuál es la característica de la trayectoria curva de un proyectil. 5. Menciona las características de los proyectiles lanzados horizontalmente.
Problema propuesto. Una bola de masa m rueda sobre una mesa de laboratorio de y metros de altura y golpea el suelo a una distancia x desde la base de la mesa. Demuestra que: a) La bola tarda
2y segundos en golpear el suelo. g
b) La bola sale de la mesa con una rapidez de
x 2y g
c) Que la rapidez de la bola es de 6 m/s si la altura de la mesa es 1.25 m y la bola golpea el suelo a 3 m de la base de la mesa.
Anexo 2. Tiro parabólico horizontal. El tiro parabólico horizontal se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vacío. Es el resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se deja caer del mismo punto en el mismo instante. La forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje y con un solo foco, es decir, una parábola, tal como se muestra en la figura siguiente.
Fig. 7. Ejemplo de trayectoria en el tiro parabólico horizontal.
Supongamos que lanzamos un objeto horizontalmente con velocidad inicial v0x. El movimiento de proyectiles se analiza a partir del instante en que son soltados (t = 0). Una vez soltado el objeto, deja de haber aceleración horizontal (ax = 0), así que, durante toda la trayectoria del objeto, la velocidad horizontal se mantiene constante: vx = v0x. Según la ecuación x = x0 + vxt, el objeto proyectado seguiría viajando indefinidamente en la dirección horizontal. Sin embargo, sabemos que esto no es lo que sucede. Tan pronto como se proyecta el objeto, está en caída libre en la dirección vertical, con v0y = 0 y ay = g. Dicho de otra manera, el objeto proyectado viaja con velocidad uniforme en la dirección horizontal y al mismo tiempo experimenta una aceleración en la dirección hacia abajo debido a la influencia de
la gravedad. El resultado es una trayectoria curva, como la mostrada en la Fig. 7. Si no hubiera movimiento horizontal, el objeto simplemente caería al suelo en línea recta. De hecho, el tiempo de vuelo del objeto proyectado es exactamente el mismo que si estuviera cayendo verticalmente. Observemos los componentes del vector velocidad en la Fig. 7. La longitud del componente horizontal no cambia, pero la longitud del componente vertical aumenta con el tiempo.
Ecuaciones matemáticas del movimiento parabólico horizontal. 1. Componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial de lanzamiento. v0x = vx v0y = 0 2. Posición vertical y horizontal en cualquier instante. x = (v0x) (t) y = v0yt + ½ gt2 3. Velocidad vertical y horizontal en cualquier instante. vx = v0x vy = v0y + gt 3. La velocidad del proyectil en un punto determinado de su trayectoria se determina sumando vectorialmente los dos componentes de la velocidad.
Anexo 3. Tiro parabólico oblicuo. El tiro parabólico oblicuo se caracteriza por la trayectoria descrita por un cuerpo lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con el eje horizontal. Fig. 8.
Fig. 8. Ejemplo de trayectoria en el tiro parabólico oblicuo.
En el caso general de movimiento de proyectiles, el objeto se proyecta con un ángulo  arbitrario respecto a la horizontal; por ejemplo, una pelota de golf golpeada por un palo. Durante el movimiento de un proyectil, éste viaja hacia arriba y hacia abajo mientras viaja horizontalmente con velocidad constante. En todos los puntos del movimiento, la gravedad está actuando, y a = g. Este movimiento también se analiza por componentes. Consideramos la dirección hacia arriba como positiva, y hacia abajo, como negativa.
Ecuaciones matemáticas del tiro parabólico oblicuo. 1. Componentes de la velocidad inicial (t = 0). v0x = v0 cos  v0y = v0 sen  2. Componentes de la velocidad del movimiento de un proyectil. Puesto que no hay aceleración horizontal y la gravedad actúa en la dirección y negativa, el componente x de la velocidad es constante y el componente y varía con el tiempo. vx = v0x = v0 cos  vy = v0y  gt = v0 sen   gt
3. Componentes del desplazamiento del movimiento de un proyectil. x = v0xt = (v0 cos ) t y = v0yt  ½ gt2 = (v0 sen ) t  ½ gt2 4. Posición y velocidad en cualquier punto de la trayectoria a partir de sus componentes.
s  x2  y2
5. Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.
vo sen  g 2v0 sen  g
6. Tiempo para regresar al nivel de lanzamiento.
tT  2t  
7. Alcance horizontal.
R = v0xtT = (v0 cos ) tT 8. Alcance horizontal máximo. El alcance máximo se logra cuando el ángulo de lanzamiento es de 45º. 9. Altura máxima alcanzada.
y máx.  
(v0 sen  ) 2 2g
Anexo 4. Tiro parabólico horizontal. Ejercicios propuestos. Instrucciones. Resuelve ordenadamente y con limpieza, los ejercicios propuestos a continuación. 1. Una pelota es lanzada horizontalmente desde la ventana de un edificio con una velocidad inicial de 10 m/s y cae al suelo después de 5 s. Determinar: a) La altura a la que se encuentra la ventana. b) La distancia a la que cae la pelota respecto a la base del edificio.
2. Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 800 km/h y deja caer un proyectil desde una altura de 500 m respecto al suelo. Determinar: a) El tiempo que transcurre antes de que el proyectil se impacte en el suelo. b) La distancia horizontal recorrida por el proyectil después de iniciar su caída.
3. Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 30 m/s desde una altura de 75 m. Determinar: a) El tiempo que tarda en llegar al suelo. b) La velocidad vertical que lleva al cabo de 2 s. c) La distancia horizontal que recorre la piedra.
Anexo 5. Tiro parabólico oblicuo. Ejercicios propuestos. Instrucciones. Resuelve ordenadamente y con limpieza, los ejercicios propuestos a continuación. 1. Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 m/s y un ángulo de elevación de 35º. Determina: a) El tiempo que permanece en el aire. b) La altura máxima alcanzada por el proyectil. c) El alcance horizontal del proyectil.
2. Hallar el ángulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte con una velocidad de 350 m/s para pegar en un blanco situado al mismo nivel de lanzamiento del proyectil y a 400 m de distancia.
3. Un jugador batea un pelota con una velocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo de 40º respecto al eje horizontal. determinar: a) La altura máxima alcanzada por la pelota. b) El alcance horizontal de la pelota.
Anexo 6. Tiro parabólico horizontal. (Examen). Instrucciones. Resuelve ordenadamente y con limpieza, los ejercicios propuestos a continuación. 1. Una esfera con velocidad horizontal de 1.5 m/s rueda hasta caerse de una repisa que está a 2 m de altura. Determina: a) El tiempo que tarda la esfera en llegar al piso. b) La distancia que alcanza la esfera cuando choca en el piso respecto a un punto situado directamente debajo de la repisa.
2. Se lanza una pelota horizontalmente desde la cima de una colina de 6 m de altura, con una rapidez inicial de 15 m/s. Determina: a) La distancia que alcanza la pelota cuando choca en el piso respecto a un punto situado directamente debajo del punto de lanzamiento. b) La distancia alcanzada si el lanzamiento se efectuara en la superficie lunar, donde la aceleración debida a la gravedad es de sólo 1.67 m/s 2.
3. Una pelota rueda horizontalmente con una rapidez de 7.6 m/s y se cae por el borde de una plataforma alta. Si la pelota cae a 8.7 m de un punto en el suelo que está directamente debajo del borde de la plataforma, determina la altura que tiene la plataforma.
Anexo 7. Tiro parabólico oblicuo (Examen). Instrucciones. Resuelve ordenadamente y con limpieza, los ejercicios propuestos a continuación. 1. Una pelota de golf se golpea con una velocidad de 30 m/s y un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Determina los componentes horizontal y vertical de la velocidad de la pelota.
2. Un futbolista patea un balón estacionario y le imprime una velocidad de 20 m/s con un ángulo de 15º respecto a la horizontal. Determina: a) La altura máxima que alcanza el balón. b) El alcance del balón. c) ¿Cómo podría aumentarse el alcance?
3. Un rifle dispara una bala con una rapidez de 250 m/s y con un ángulo de 37º sobre la horizontal. Determina: a) La altura que alcanza la bala. b) El tiempo que permanece en el aire. c) El alcance horizontal de la bala.
1. El primer alumno golpeara un balón (que realice una parábola) colocada en el piso y en reposo. 2. El segundo alumno observara y medirá la distancia en la que cae el balón 3. El tercer alumno medirá el tiempo que permanece el balón en el aire.
Actividad grupal. Con esta información los alumnos elaboraran un bosquejo dela trayectoria del balón señalando las mediciones anteriores, para determinar la velocidad y el ángulo de elevación en el momento en que se golpee el balón
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA Subdirección de Enlace Operativo del Estado de Guerrero ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL APRENDIZAJE (ECAS) DIRIGIDAS A ALUMNOS-FACILITADOR.}
Planteles de los CETis y CBTis de Guerrero Temas de física Informatica, mantenimiento, electricidad, construccion
Periodo Escolar: FEB-JUL/11 Semestre: VI Fecha: 04/FEBRERO/2010
INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES Unidad Segunda unidad. Temas Termodinámica Conceptos fundamentales: Leyes y procesos termodinámicos , establecer las condiciones que definen los distintos procesos termodinámicos Conceptos subsidiarios: para que puedas aplicar las ecuaciones correspondientes a cada proceso Espacio ( X ) Tiempo (X) Diversidad ( ) Energía (X) Materia (X) Categorías: Explique ¿cómo? o ¿a partir Mediante estrategias de aprendizaje: de qué actividades se Lluvia de ideas, preguntas abiertas, resúmenes, confrontación de conceptos, exposición en pretende desarrollar las equipos de trabajo que les permita desarrollar habilidades para que de forma reflexiva analicen y den soluciones a los problemas tipo que se les presenten en los temas de estudio. categorías?
Realizar resúmenes, sintetizar, cuadros sinópticos.
Que los estudiantes adquieran habilidades procedimentales y actitudinales, que les permitan plantear y solucionar problemas de conversión de temperaturas y dilatación lineal, haciendo uso de las herramientas matemáticas para adquirir un pensamiento crítico y responsable que le sirva en su formación futura.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE APERTURA El mejor amigo del alumno es un buen libro Actividades de aprendizajes Tiempo Competencias Producto de Los triunfadores se trazan objetivos para alcanzar el éxito. Frases de motivación: Genérica/atributos Aprendizaje (Procedimentales)
Para darse cuenta de los conocimientos que tienen los alumnos, se realizarán las siguientes actividades. Actividad 1 De manera individual los alumnos contestarán las siguientes preguntas. 1.-¿ Que consideras que es un proceso termodinámico? 2.- ¿Qué entiendes por energía térmica? 3.¿Qué entiendes por equilibrio térmico? 4.- ¿Recuerdas la ley de la conservación de la energía que aprendiste en el tema de energía mecánica? 5.- ¿Te has preguntado por qué si la tecnología esta tan adelantada, no es posible construir una maquina térmica digamos un motor de combustión interna que sea capaz de transformar todo el calor que se le suministra en trabajo mecánico? Actividad 2 Se pedirá a los alumnos que comparen las respuestas del anterior cuestionario, y comenten las diferencias y coincidencias. Competencias
La conclusión elaborada por el la equipo
Aporta puntos de vista con apertura y Participación ante el considera los de La colaboración grupo y respuestas otras personas de mostrada en la aclaradas en caso de manera reflexiva.
participación oral al presentarse. comparar respuestas
Actividad 3 En este tema tendrás la 1 hr oportunidad de aprender y comprender los conceptos y las leyes que rigen el funcionamiento de muchos sistemas del mundo natural y podrás aplicarlos en la determinación de la eficiencia
De las maquinas térmicas. Extra clase y en equipos de 6 elementos los alumnos investigarán en la bibliografía proporcionada, ¿qué es energía térmica?, ¿ Qué es calor? ¿Qué es temperatura?, ¿Qué es un proceso térmico y que son los diferentes procesos termodinámicos?, ¿ proceso isotérmico, proceso isobárico isocorico, adiabático, primera y segunda ley de la termodinámica? Actividad 4 Los alumnos realizaran investigación de lo que investigaron incluyendo laminas, rotafolio, diapositivas en power point y otros recursos dinámicos. Actividad 5 Dentro de la exposición la demostración de una práctica relativa al tema, utilizando material que pueda utilizar en cas
Elaboración resumen
del Competencias Calidad del resumen
Escucha e interpreta contextos La calidad del utilizando códigos contenido en la y herramientas exposición, apropiadas.
relacionándola su entorno con
Demostración termodinámica Actitud en la exposición
Expresión adecuada en la exposición Portafolio de evidencias Lista de cotejo
Actividad 6 1 hr Una vez el facilitador dará una explicación de los diferentes modelos matemáticos en los procesos termodinámicos para que los alumnos en equipo realicen los ejercicios que el facilitador les proporcione y los entregaran para su evaluación. Los conceptos investigados los comprendan y los apliquen en sus actividades vivenciales Aplicación adecuada de los modelos matemáticos en la solución de problemas tipo relacionados con su entorno.
Competencias Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
Portafolio de evidencias Lista de cotejo Procedimiento y resultado de los problemas resueltos.
Participa y colabora de manera efectiva en Lista de cotejo equipos diversos.
Atributos Portafolio de evidencias
Actividad 7 Extra clase los alumnos investigarán en el libro de temas de física del autor: Raúl Eduardo Reyes Calderón, Tippens, Héctor Pérez Montiel, etc. los diferentes tipos de procesos termodinámicos.
Portafolio de evidencias Lista de cotejo Procedimiento y resultado de los problemas resueltos. Actitud en la exposición
Actividad 8 El facilitador realizara una encuesta en base a la exposición de los alumnos resaltando la importancia que tiene este tema y su papel en la vida del hombre. 1 hr Aplicación adecuada de los modelos matemáticos en la solución de problemas tipo relacionados con su entorno.
Propone maneras de solucionar un problema o Lista de cotejo desarrollar un Auto evaluación proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
3 hrs Aplicación adecuada de los modelos matemáticos en la solución de problemas tipo relacionados con su entorno. Competencias
Lista de cotejo Portafolio de evidencias Desarrollo y resultado de los problemas propuestos
Actividad 9 Una vez que el facilitador explico los modelos matemáticos para reafirmar los conocimientos del alumno este podrá resolver problemas de los diferentes procesos termodinámicos y estos a la vez se entregaran al facilitador para su evaluación, para darnos cuenta si se llego al conocimiento y si no se trabaje con una retroalimentación. Para esto se proponen los siguientes ejercicios.
1.- Durante la expansión isotérmica de gas ideal de un pistón se absorben 10 cal. De energía térmica. El pistón tiene una masa de 15 kg. ¿A qué altura llegara el pistón a partir de su posición inicial? 2.- Isobárico, un sistema que contiene un gas tiene una posición inicial de 1.28x 10 4Pa.y ocupan un volumen de 0.25 m3se le adicionan 200 cal. De calor al sistema para producir una expansión isobárica a un volumen de 0.3 m3 ¿Cuánto trabajo realiza el sistema? ¿Cuál es el cambio de la energía interna del gas? 3.- Proceso isocorico un mol. De un gas ideal se mantiene a 350ºK en un recipiente a volumen constante. Después el recipiente se pone en contacto con agua que esta a 27ºC ¿Cuánto calor se elimina del gas al enfriarse? 4.- Un cilindro aislado térmicamente contiene 0.1m3 de gas argón, si inicialmente se encuentra a presión atmosférica y a una temperatura de 15ºC ¿Cuál será la presión y la temperatura final del gas si el volumen se comprime adiabáticamente a la mitad?
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos Procedimientos para establecidos. resolver los
problemas Atributos
Sigue Actitud ante instrucciones y evaluación de procedimientos de ejercicios manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
ACADEMIA ESTATAL DE FISICA Semestre VI Criterios de ponderación Asistencia 10% Trabajo de investigación y equipo 10% Interés por comprender conceptos, formulas y unidades 10% Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos 10% Exposición y conocimientos adquiridos 10% Utilización de diferentes libros de consulta. 10% Desarrollo de prácticas de laboratorio demostrativa 10% Examen escrito 20% Evaluación continua (responsabilidad, perseverancia, 10% organización, respeto, trabajo cooperativo y creatividad) TOTAL 100% Elementos de apoyo
Constructivismo, elaboración de resúmenes, exposición grupal, etc. Libros de texto, revistas científicas, documentales, páginas web, enciclopedias, Pizarrón, plumones, diapositivas en Power Point, proyector, láminas de rota folió, rota folió. Tippens, Paul E., Física. Conceptos y aplicaciones, 6ª ed., McGraw-Hill, México, 2001 Pérez Montiel, Héctor, Física general, 2ª ed., Publicación Cultural, México, 2003 Hewitt, Laul G., Física conceptual, 9ª ed., Addison Wesley, México, 2004 Bueche, Frederick J., Física general, Serie Schaum. 9ª ed.,. En español, McGraw-Hill, México, 2000. Al varenga, Beatriz, y Antonio Máximo, Física general con experimentos sencillos, 4ª ed., Oxford Universsity Press Harla, México, 1998. Zitzewitz, paúl w., física I y II, 2ª edición, McGraw-Hill, Colombia, 1999.
SUBDIRECCION DE ENLACE OPERATIVO EN GUERRERO
Periodo Escolar: F-J/2011 Semestre: VI Fecha: 26/Enero/2011
INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES Unidad UNIDAD II “MOVIMIENTO” Temas Ondas electromecánicas Conceptos fundamentales: Luz, reflexión, espejos, refracción y lentes Naturaleza de la luz, leyes de reflexión y refracción de la luz, imágenes formadas Conceptos subsidiarios: por espejos y lentes, optica fisica, interferencia, difracción y polarización. Espacio ( X ) Tiempo (X) Diversidad ( ) Energía (X) Materia (X) Categorías: Explique ¿cómo? o ¿a partir Mediante estrategias de aprendizaje: de qué actividades se Lluvia de ideas, preguntas abiertas, resúmenes, confrontación de conceptos, exposición en pretende desarrollar las equipos de trabajo que les permita desarrollar habilidades para que de forma reflexiva analicen y den soluciones a los problemas tipo que se les presenten en los temas de estudio. categorías?
PROCEDIMENTALES Habilidades: Valores y actitudes:
Categoría(s): Observar, comprender, analizar, interpretar y reflexionar para poder expresarse y comunicarse de manera verbal o a través de un lenguaje matemático.
Responsabilidad, coolaboarción, participación, respeto, tolerancia, etc.
COMPETENCIAS GENÉRICAS Competencias: Tema Integrador: Atributos: Propósito de la ECAS:
Se autodetermina y cuida de sí. Se expresa y comunica Trabaja en forma coolaborativa Escucha, Interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Que los estudiantes comprendan las caracteristicas de los fenomenos opticos basicos como la reflexión y la refracción, los cuales experimentas de manera cotidiana. Los principios de la óptica geometrica para explicar la formación de imágenes en espejos y lentes. Tambien aprenderan los principios de la óptica fisica que explican fenomenos ondulatorios de la luz como la interferencia, la dilatación y la polarización. Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica. Esa fuerza es la voluntad." (Albert Einstein)
Para darse cuenta de los conocimientos que tienen los alumnos, se realizarán las siguientes actividades. Actividad 1 De manera individual los alumnos contestarán las siguientes preguntas. 1.- ¿Qué es óptica? 2.- ¿Qué entiendes por cuerpos luminosos? 3.- ¿Qué entiendes por lente? 4.- ¿Que es la luz? 5.- ¿Qué entiendes por espejo? 6.- ¿Existe alguna relacion la luz con tu vista?Explicala
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE APERTURA Tiempo Producto de Competencias aprendizaje Genérica/atributos
Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y Conceptos aprendidos en la retos teniendo en confrontación de cuenta los objetivos respuestas, sintesis que La conclusión elaborada por el persigue.
equipo, sintesis
Atributos La colaboración mostrada en la exposición, elaboracion de mapas conceptuales
Actividad 2 En equipos de 3 integrantes, los alumnos realizarán una confrontación de sus respuestas y llegarán a una conclusión, la cual expondrán en una plenaria al grupo. El facilitador guiará la exposición haciendo las aclaraciones.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma Exposición ante el grupo y respuestas de decisiones
1hr Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
aclaradas en caso de presentarse. Mapas conceptuales
Actividad 3 Se proyectara el numero 40 del universo mecánico (video de óptica).
del Competencias
La calidad y extencion del resumen
Actividad 4 Extraclase los alumnos realizaran la lectura de las paginas 145 a la 151, del libro de texto oficial de colección DGETI de Temas de Física de Raúl Eduardo Reyes Calderón, edición 2007.
Cuestionario actividades de aprendizajes de las paginas 149 y 150
Escucha e interpreta contextos utilizando códigos y herramientas de apropiadas. La
calidad de elaboración actividades aprendizaje de páginas 149 y 150
Actividad 5 En clase y en equipos previo sorteo, realizarán una lectura de la reflexion y refraccion de la luz del libro (paginas 150 y 151), posteriormente realizaran con la ayuda del facilitador las actividades experimentales 3.1, 3.2 y 3.3, del libro de texto oficial de colección DGETI de Temas de Física de Raúl Eduardo Reyes Calderón, edición 2007. Elaboración del resumen, conceptos aprendidos en la lectura, actividad experimental y confrontación de respuestas. Y elaboracion de actividades de aprendizaje de las paginas 163, 164 y 165.
Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra La conclusión y los objetivos que elaborada por el persigue. equipo y la calidad de
la elaboración de actividades de aprendizaje de las páginas 163, 164 y 165.
Actividad 6 En clase y en equipos previo sorteo, realizarán una lectura de imágenes formadas por espejos (de la pagina 165 a la 174) y de las imágenes formadas por lentes (de la pagina 176 a la 186), del libro de texto oficial de colección DGETI de Temas de Física de Raúl Eduardo Reyes Calderón, edición 2007, posteriormente realizaran una confrontación de sus respuestas y llegarán a una conclusión, la cual expondrán en una plenaria al grupo. El facilitador guiará la exposición haciendo las aclaraciones.
Elaboracion de un mapa conceptual y la colaboración mostrada en la exposición Elaboracion de actividades de aprendizaje de las paginas 175, 176, 186, 187 y 188.
Escucha e interpreta Actitud en la contextos utilizando códigos y exposición herramientas La conclusión apropiadas. Atributos Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. Competencias Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
elaborada por el equipo, mapa conceptual Elaboracion de actividades de aprendizaje de las paginas 175, 176, 186, 187 y 188.
Actividad 7 Extraclase y en equipos los alumnos investigarán los diferentes tipos de fenomenos de la óptica fisica (interferencia, difraccion y la polarización), elaborando un resumen que entregarán. Elaboración del resumen, conceptos aprendidos en la lectura, y confrontación de respuestas.
Participa y colabora de Calidad del resumen manera efectiva en equipos diversos. Atributos Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Actitud en la exposición La conclusión elaborada por el equipo
Actividad 8 Para reafirmar los conocimientos el facilitador expondrá en diapositivas de manera sintetizada los temas de mayor importancia y relevancia.
La colaboración mostrada en la exposición, sintesis o mapas conceptuales generales
Escucha e interpreta contextos utilizando códigos y herramientas apropiadas. Atributos
Actitud en la exposición y la conclusión elaborada por el alumno, mapa conceptual general o sintesis
Actividad 9 Para darnos cuenta que alumno tuvo un aprendizaje, tendrá que resolver las actividades de confirmación de conocimientos (paginas 200, 201 y 202) en la cual hay una serie de cuestionamientos y problemas, del libro de texto oficial de colección DGETI de Temas de Física de Raúl Eduardo Reyes Calderón, edición 2007.
Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y Cuestionarios de las los objetivos que paginas 200, 201 y persigue.
202 procedimientos para resolver los Competencias problemas e interpretacion de los Desarrolla innovaciones y cuestionamientos
propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributos Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Desarrollo y resultado de los problemas propuestos y cuestionamientos planteados en las páginas 200, 201 y 202
ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre y grupo: ” Criterios de ponderación Asistencia Trabajo de investigación y equipo Interés por comprender conceptos, formulas y unidades Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos Exposición y conocimientos adquiridos Utilización de diferentes libros de consulta. Desarrollo de practicas de laboratorio Examen escrito Evaluación continua (responsabilidad, perseverancia, organización, respeto, trabajo cooperativo y creatividad) TOTAL Elementos de apoyo
Constructivismo, elaboración de resúmenes, exposición grupal, etc. Libros de texto, revistas científicas, documentales, paginas web, enciclopedias, Pizarron, plumones, diapositivas en Power Point, proyector, láminas de rotafolio, rotafolio. Raúl Eduardo Reyes Calderón, Temas de Fisica, Coleeción DGETI,edición 2007 Tippens, Paul E., Física. Conceptos y aplicaciones, 6ª ed., McGraw-Hill, México, 2001 Pérez Montiel, Hector, Física general, 2ª ed., Publicación Cultural, México, 2003 Hewitt, Laul G., Física conceptual, 9ª ed., Addison Wesley, México, 2004 Bueche, Frederick J., Física general, Serie Schaum. 9ª ed,. En español, McGraw-Hill, México, 2000. Alvarenga, Beatriz, y Antonio Máximo, Física general con experimentos sencillos, 4ª ed., Oxford Universsity Press Harla, México , 1998. Zitzewitz, paul w., física I y II, 2ª edición, McGraw-Hill, Colombia, 1999.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE APERTURA ACTIVIDAD DE LA ECA Tiempo COMPETENCIAS Producto de LEYES DE KIRCHHOFF aprendizaje Interés por Categoría Para darse cuenta de los Se expresa y comprender conocimientos que tienen comunica conceptos, los alumnos al inicio del formulas, curso, se realizarán las unidades y sus Competencia siguientes actividades. Escucha, interpreta aplicaciones y emite mensajes pertinentes en La calidad del Actividad 1 2 hrs distintos contextos contenido en ¿Cómo se comporta la utilizando la exposición, corriente y el voltaje en un herramientas relacionándola circuito en serie? De apropiadas con su manera individual. entorno. Atributos Expresa ideas y Actividad 2 conceptos Aplicación ¿Cuál es el mediante adecuada de comportamiento del voltaje representaciones los modelos y la corriente en un circuito matemáticas o matemáticos en paralelo? De manera gráficas en la solución individual. de problemas tipo Disciplinar Valora las relacionados Actividad 3 preconcepciones con su ¿Qué nos dice la primera y personales o entorno. segunda Ley de Kirchhoff? comunes sobre De manera individual diversos Diversidad de fenómenos formas para la naturales a partir resolución de Actividad 4 de evidencias los ejercicios Posteriormente en equipos científicas. propuestos de 4 alumnos confrontarán sus respuestas. Para analizar las coincidencias y diferencias que tengan, llegando a una conclusión que será expuesta ante los demás equipos.
Portafolio de evidencias Seguridad en la exposición y expresión oral de los conocimientos adquiridos. Resultado de los problemas resueltos. Guía de observaciones. Rubrica.
Dirección General: Plantel: Asignatura/Modulo/submódulo: Carrera/Especialidad: Elaboró DGETI CETis y CBTis de Gerrero Periodo Escolar: FEB-JUL/11 TEMAS DE FÍSICA Semestre: VI PROPEDEUTICO Fecha: 26/ENERO/2011 Academia Estatal de Física
INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES
Unidad Temas Conceptos fundamentales: Conceptos subsidiarios: Categorías: Explique ¿cómo? o ¿a partir de qué actividades se pretende desarrollar las categorías? Habilidades: Valores y actitudes: Categoría: Competencias: IV Circuitos de C.D. Leyes de Kirchhoff Circuitos serie, paralelo y mixtos Espacio ( ) Tiempo (X) Diversidad ( ) Energía (X) Materia (X) Mediante estrategias de aprendizaje: Resúmenes, síntesis, exposición, debates, confrontación conceptual y mediante el desarrollo del sentido de cómo aprender a aprender.
De analizar, sintetizar, expresar y comunicar, participar, comunicar, Interpretar, Organizar, Reflexionar, Resolver, Comprobar y Autoevaluar.
Motivación, Perseverancia, organización, creatividad, trabajo cooperativo.
a) Se expresa y Comunica b) Piensa crítica y reflexivamente. a) Escucha, Interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. b) Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas. Ordena información de acuerdo a categoría, jerarquías y relaciones. Fenómenos Naturales Que los estudiantes adquieran habilidades procedimentales y actitudinales, que les permitan plantear y solucionar problemas de resistencia en serie, paralelo, mixtos y Leyes de Kirchhoff utilizando las matemáticas para la construcción del pensamiento crítico y responsable a lo largo de su formación. Todos aprendemos de los demás y no olvides que el mejor amigo del hombre es un libro.
Atributos: Tema Integrador: Propósito de la ECAS:
Actividades de aprendizajes (Procedimentales) Circuitos serie, paralelo y mixtos. Desafortunadamente en la práctica, la mayoría de los circuitos, inclusive aquellos que se usan en nuestros hogares, no son tan simples pues algunas veces antes de retornar a su fuente, la corriente fluye en forma consecutiva a través de distintos dispositivos o cargas es lo que se denomina un circuito en serie. Mas a menudo, la corriente que fluye desde su fuente se divide en muchas ramas, al entrar en distintos ramales para abastecer casas, apartamentos y los dispositivos eléctricos que en los mismos existen, antes de reunirse de nuevo y regresar a su fuente. Este tipo de circuito que origina un flujo dividido de corriente recibe el nombre de circuito en paralelo. Muchos de los circuitos que en la actualidad suelen encontrarse son combinaciones de los dos tipos, antes mencionados, es decir con cierto número de cargas conectadas en serie y la corriente dividida en varios ramales en paralelo por lo que se les denomina circuitos serie-paralelo. Actividad 1. En equipos de cuatro alumnos investigarán los conceptos y 2.0 fórmulas y los expondrán en hojas de rotafolio. Actividad 2. El facilitador proporcionará 1.0 ejercicios para el análisis y la solución de estos en equipo Actividad 3. Elaboración de síntesis en equipo 1.0 en su cuaderno. Escucha, Interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos El cartel elaborado contextos mediante la para la exposición utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Expresión de ideas a través del lenguaje oral y escritaTiempo (h) Competencias Genérica/atributos Competencia genérica. Producto de aprendizaje Evaluación
Mapa conceptual elaborado para la exposición
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.
Proceso metodológico, creatividad y contenido que se sigue en la elaboración del mapa conceptual.
Interés por comprender conceptos, formulas, unidades y sus Participación en las aplicaciones. actividades de investigación en equipo.
La síntesis de los Obtiene, registra y Conceptos sistematiza la investigados, en su información para cuaderno de física. responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.
Seguridad en la exposición y expresión oral de los conocimientos adquiridos.
Utilización de diferentes libros de información en la investigación.
Actividades de aprendizajes (Procedimentales) Contextualización. Leyes de Kirchhoff. El Físico alemán Gustavo Roberto Kirchhoff (1824-1887), fue uno de los pioneros en el análisis de los circuitos eléctricos. A mediados del siglo XIX, propuso dos leyes que llevan su nombre. La primera ley de Kirchhoff dice que la suma de todas las intensidades de corriente que llegan a un nodo (unión o empalme) de un circuito es igual a la suma de todas las intensidades de corriente que salen de el. SUMA I=0 La segunda ley, dice que en un circuito cerrado o maya, las caídas de tensión totales en las resistencias son iguales a la tensión total que se aplica al circuito (SUMA E-SUMA IR=0) 1.0 Actividad 4. Investigar de manera individual los siguientes conceptos.     Intensidad de corriente Fuerza electromotriz Nodo Malla Contenido y creatividad en la elaboración del mapa conceptual por equipo. Tiempo (h) Producto y/o procesos de aprendizajes Competencias Genérica/atributos Evaluación
Registro de sus actividades en su cuaderno. Proceso metodológico Competencia genérica. que se sigue en la reelaboración del mapa conceptual. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vistas de manera crítica y reflexiva.
Síntesis por escrito en su cuaderno a las que se llega como grupo de los conceptos, formulas y unidades.
Relación, confrontación y acuerdos entre los integrantes de los equipos de los mapas conceptuales. Atributos:
1.0 Actividad 5. Elabore un cuadro sinóptico de acuerdo a la investigación realizada y subraye la idea principal del tema. 1.0 Actividad 6. De manera aleatoria el facilitador elegirá a un equipo para realizar la exposición al grupo. Actividad 7. El facilitador proporcionará ejercicios para el análisis y la solución de estos en equipo.
Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos Contenido y seguridad y perspectiva al acervo en la exposición del con el que cuenta. mapa conceptual y conocimientos adquiridos.
Elaboración de un cartel para su exposición.
Actividades de aprendizajes (Procedimentales) Tiempo (h) Producto y/o procesos de aprendizajes Competencias Genérica/atributos Evaluación
Actividad 8. Para darme cuenta si el alumno adquirió un aprendizaje significativo presentara lo sig. 1.0 Trabajos realizados en equipo, en un portafolio de evidencias. Actividad 9. Planteamiento y solución de ejercicios propuestos por el 1.0 facilitador de parte de los alumnos. Actividad 10. En el laboratorio de física, en equipo de 4, desarrollar una práctica del tema. 1.0 Actividad 11. El facilitador expondrá mediante su ponencia magistral una 1.0 realimentación de los temas antes analizados. Actividad 12. Con la finalidad de comprobar los conocimientos adquiridos mediantes el proceso de aprendizaje se aplicara 2.0 los exámenes correspondientes a los temas analizados. Registro en su cuaderno del proceso metodológico en la solución de los ejercicios propuestos Competencia genérica.
Uso y dominio de las formulas matemáticas de los temas.
Registro en su cuaderno de la solución por equipo de los ejercicios propuestos por el facilitador.
Atributo: Identificación de las formulas y conocimiento lógico en su aplicación para la solución de ejercicios.
Reporte por escrito de las actividades realizadas en la práctica experimental de Carga eléctrica
Evidencia en su cuaderno de la solución de ejercicios propuestos.
Con el propósito de motivar a la autorreflexión se aplicara el examen de los temas.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Resultado de la aplicación del examen de los temas.
Identifica los datos Realiza correctamente la conversión de unidades si no Tema: solución de problemas aplicados a las leyes de Kirchhoff Aspectos a evaluar Identifica Domina el correctamente despeje de Desarrollo Resultado el modelo la matemáticos incógnita si no si no correcto incorrecto correcto incorrecto
ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre y grupo: Criterios de ponderación
Asistencia Trabajo de investigación y equipo Interés por comprender conceptos, formulas y unidades Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos Exposición y conocimientos adquiridos Utilización de diferentes libros de consulta. Desarrollo de practicas de laboratorio Examen escrito Evaluación continua (responsabilidad, perseverancia, organización, respeto, trabajo cooperativo y creatividad) TOTAL 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
Elementos de apoyo Mapa conceptuales, resumen metodología constructivista, preguntas exploratorias, técnicas grupales, debate, mapas mentales, síntesis, elaboración de cuadro sinóptico. Pizarrón, marcadores, laboratorio de física, libreta, rotafolio, papel Bond, Internet, proyector, paginas web, power point.
1) Pérez Montiel Héctor, (2007). Física General, Grupo Editorial Patria, primera reimpresión México. 2) Paredes Vera Juan Manuel, (2007). Física 1, Departamento de Libros de Textos, FCE, Primera Edición México. 3)Tippens, Paul E., Física. Conceptos y aplicaciones, 6ª ed., McGraw-Hill, México, 2001. 4)Hewitt, Laul G., Física conceptual, 9ª ed., Addison Wesley, México, 2004 5)Bueche, Frederick J., Física general, Serie Schaum. 9ª ed,. En español, McGraw-Hill, México, 2000. 6)Alvarenga, Beatriz, y Antonio Máximo, Física general con experimentos sencillos, 4ª ed., Oxford Universsity Press Harla, México, 1998. 7)Zitzewitz, paul w., física I y II, 2ª edición, McGraw-Hill, Colombia, 1999.
VALIDACIÓN Recibe:
ACADEMIA ESTATAL DE FÌSICA
SUBDIRECCIÒN DE ENLACE OPERATIVO EN GUERRERO.
Dirección General: Plantel: Asignatura/Modulo/submódulo: Carrera/Especialidad: Elaboró:
DATOS DE IDENTIFICACIÓN DGETI
CETis Y CEBTis DE GUERRERO
Contabilidad, Informática. INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES Cuarta unidad.
ELECTRICIDAD Circuitos eléctricos de CA Circuitos RC, RL, RLC
Espacio (X) Tiempo (X) Diversidad ( ) Energía (X) Materia (X) Mediante estrategias de aprendizaje: Lluvia de ideas, debates, resumen, síntesis, mapas mentales, mapas cognitivos de nubes, diagrama de árbol, exposición, confrontación conceptual y mediante el desarrollo del sentido de cómo aprender a aprender, a pensar, a hacer y a ser. PROCEDIMENTALES De analizar, sintetizar, expresar y comunicar, participar y colaborar, resolver, Clasificar, Interpretar, Organizar, Reflexionar, Resolver, Comprobar y Autoevaluar, Etc. ACTITUDINALES Predisposición al aprendizaje, Responsabilidad, Motivación, Perseverancia, organización, creatividad, justicia, Equidad, igualdad, tolerancia, solidaridad, trabajo cooperativo. COMPETENCIAS GENÉRICAS a) Se reconoce y valora a si mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persiguen. b) Piensa crítica y reflexivamente, Trabaja en forma colaborativa. Aprende de forma autónoma, participa con responsabilidad en la sociedad.
Competencias: Competencias: Tema Integrador: Atributos:
Enfrentar las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Que los estudiantes adquieran habilidades procedimentales y actitudinales que les permitan analizar e interpretar los tipos de circuitos eléctricos de CA, utilizando las matemáticas para la construcción del pensamiento, comprendiendo los conceptos señalados a partir de los conocimientos previos y de experiencia cotidiana.
LA MOTIVACIÓN ES ACEPTAR QUE TODO CAMBIA, CONSTANTEMENTE.
Propósito de la ECAS: Frases de motivación:
MOTIVACIÓN Actividad 1. El facilitador plantea siguientes preguntas:
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE APERTURA Competencias Producto de Tiempo Genérica/atributos aprendizaje
las Competencia genérica. Resumen de los Se conoce y valora a conceptos expresados si mismo y aborda en la lluvia de ideas. problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Expresión de ideas a través del lenguaje oral y escrita.
1. Mediante una lluvia de ideas se pregunta ¿En dónde se aplica los circuitos de corriente alterna? 2. Características de los circuitos de corriente alterna. 30 min 3. Cuáles son los Circuitos de corriente alterna que conoce?
Atributos DESARROLLO
El facilitador pide a los alumnos que se integren en equipos de 5 elementos, y 30 min solicita el siguiente material: Papel Bond, Marcadores, cinta adhesiva y calculadora.
Enfrenta las dificultades que se les presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
Conceptos investigados en su cuaderno de física.
Participación en las actividades de investigación en equipo.
El facilitador solicita a cada equipo que dibuje el siguiente 30 min diagrama; en base a dichos datos resolver lo siguiente: a) ¿Calcular la reactancia? b) ¿Calcular la corriente que fluye a través de la resistencia? c) ¿Calcular la corriente que fluye a través de la bobina?
Mediante una plenaria presentar 30 min los resultados para su análisis
Obtiene, registra y Interés por sistematiza la comprender la información para información responder a presentada y elaborar preguntas de carácter una síntesis. científico, consultando fuentes relevantes.
El facilitador proporciona al alumno el libro Temas de Física de Raúl Eduardo Reyes Calderón editado por el 30 min Departamento de Libros de Textos del FCE, Primera Edición México como bibliografía par el tema de circuitos eléctrico de corriente alterna. Actividad 6. Individualmente los alumnos elaboran un resumen para 30 min identificar las variables en el movimiento circular.
Registro de sus actividades en su cuaderno.
Resumen de los conceptos expresados.
En una tarjeta elaborar las ecuaciones del cálculo de la 30 min reactancia y capacitancia. Actividad 8. El facilitador desarrollara un ejercicio de reactancia y capacitancia demostrativo 1 hrs. (queda a criterio del facilitador de acuerdo a la bibliografía disponible). Actividad 9. De acuerdo con los datos obtenidos en el ejercicio de la apertura, el facilitador dejara un ejercicio que involucren los temas de Circuito eléctrico de 1hrs. CA aplicando las ecuaciones del mismo, el cual será entregado al facilitador para su evaluación.
Síntesis por escrito en su cuaderno a las que se llega como Atributos: grupo de los Sigue instrucciones conceptos, formulas y procedimientos de Identificación de las y unidades. manera reflexiva, formulas y comprendiendo conocimiento lógico como cada uno de en su aplicación para sus pasos contribuye la solución de al alcance de un ejercicios. objetivo. Ejercicios en su cuaderno, de las expresiones matemáticas y sus despejes de variables.
Interés por comprender los ejercicios propuestos de la exposición magistral
Evidencia en su Ordena información cuaderno de la de acuerdo a solución de ejercicios categorías, propuestos. jerarquías y relaciones.
Registro en su cuaderno del proceso metodológico en la solución de los ejercicios propuestos Circuito en paralelo
Circuito Eléctrico de Corriente Alterna Registro en su cuaderno de la solución por equipo de dos ejercicios propuestos por el facilitador.
Atributo: Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.
Identificación de las formulas y conocimiento lógico en su aplicación para la solución de ejercicios.
En forma individual el alumno entregara las evidencias de las 30 min actividades realizadas al facilitador para su evaluación.
Retroalimentación del tema por parte del facilitador 1 hr Actividad 12. Aplicación de una evaluación escrita por parte del facilitador.
Resultado de la aplicación del examen de los temas
ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre: VI Criterio o rasgos a evaluar de la asignatura de Temas de Física, para obtener la calificación: Criterios de ponderación Porcentaje Asistencia, puntualidad, respeto, tolerancia, orden. 10% Trabajo de investigación, colaboración, presentación y limpieza. 10% Interés por comprender conceptos, formulas y unidades. 10% Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos 15% Exposición, conocimientos adquiridos, habilidad en la expresión. 10% Utilización de diferentes libros de consulta. 5% Desarrollo de prácticas de laboratorio, reportes de las prácticas. 10% Examen escrito, responsabilidad, motivación, creatividad. 10% Evaluación continua, capacidad de análisis, de comprender, de 20% autocritica, de organización, de participación, de iniciativa. TOTAL 100% Elementos de apoyo
Método y técnica de enseñanza Material y equipo didáctico Libros de física. Mapa conceptuales, resumen metodología constructivista, preguntas exploratorias, técnicas grupales, debate, mapas mentales, síntesis. Pizarrón, marcadores, laboratorio de física, libreta, rotafolio, papel Bond, Internet, etc.
PEREZ MONTIEL HECTOR, FISICA GENERAL 3ª ED. PUBLICACIONES CULTURAL 2006 ALVARENGA, BEATRIZ Y ANTONIO MAXIMO, FISICA Y EXP. SENCILLOS, 4ª ED., OXFORD UNIVERSITY PRESS HARLA. TIPPENS, PAUL E., CONCEPTOS Y APLICACIONES, 3ª. ED. MC GRAW-HILL. 1996.
CETis y CBTis de Guerrero. Temas de Física. PROPEDEUTICO
Periodo Escolar: FEB-JUL/11 Semestre: VI Fecha: 26/Enero/2010.
IV Mecánica Cuántica
Teoría Atómica y Teoría Nuclear. Radiación, efecto fotoeléctrico, rayos X, modelo cantico del átomo de Bohr, estructura del núcleo, fisión y fusión nuclear.
MEDIANTE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: Lluvia de ideas, lecturas guiadas, debates, resumen, síntesis, mapas mentales, mapas cognitivos de nubes, diagrama de árbol, exposición, confrontación conceptual y practica de laboratorio.
PROCEDIMENTALES Analizar, sintetizar, expresar y comunicar, participar y colaborar, resolver, clasificar, Habilidades: organizar, reflexionar, resolver, experimentar, comprobar y autoevaluar, Etc. ACTITUDINALES Valores y actitudes: Predisposición al aprendizaje, Responsabilidad, Motivación, Perseverancia, organización, creatividad, justicia, Equidad, igualdad, tolerancia, solidaridad, trabajo cooperativo. COMPETENCIAS GENÉRICAS Categoría Se expresa y comunica Competencias: Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.
Que los estudiantes adquieran y potencie habilidades procedimentales y actitudinales que les permitan desarrollar las competencias genéricas, durante este tema, para identificar los conceptos fundamentales y subsidiarios, solucionando problemas utilizando las matemáticas para la construcción del conocimiento, a partir de la experiencia cotidiana y las estrategias centradas en el aprendizaje. "Ningún viento es favorable para el hombre que no sabe a dónde va” (Séneca)
Frase de motivación:
Actividad 1. Con el propósito de recordar y reforzar los conocimientos previos El facilitador plantea las siguientes preguntas: ¿Qué es un átomo? ¿Qué es un núcleo? · Mediante lluvia de ideas se dará las respuestas. · El facilitador hará los comentarios y dará ejemplos del tema. Actividad 2.
2.0 Competencia genérica. 8) Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Atributos Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
Actitud participativa en clase
alumnos se integraran en equipos de cinco personas · El facilitador proporcionara preguntas sobre el tema ¿Cómo están constituidos los átomos? ¿Qué son los isótopos? ¿Cómo están formados los núcleos? Actividad 3.
El cuestionario elaborado en su cuaderno.
El cuestionario, profundidad de contenido, numero de respuestas.
Conceptos discutidos y anotados en la elaboración de la síntesis en su cuaderno de física.
La participación dinámica en el debate y en la elaboración de la síntesis, de manera grupal.
· El facilitador pedirá a los 4) Obtiene, registra alumnos en forma 30 min. y sistematiza la individual un resumen de lo información para planteado en la sesión en su responder a cuaderno de trabajo preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes.
Interés por comprender la información presentada y elaboración en forma de una síntesis.
La elaboración del resumen de manera individual
ACTIVIDADES DE DESARROLLO Producto y/o Competencias Tiempo procesos de Genérica/atributos (hrs.) aprendizajes
2.0 Competencia genérica. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 30 min. Atributos: Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. La investigacion por escrito en hojas impresas o copias fotostaticas de manera individual. Síntesis por escrito en su cuaderno, como resultado del trabajo individual. Calidad en el contenido de la investigacion en el recurso didáctico de presentado y destreza en la conformación del mismo. Capacidad para el análisis, de organización, de Relación, de confrontación conceptual y acuerdos entre los integrantes de los equipos para la elaboración de la síntesis.
Actividad 4. El facilitador pedirá a los alumnos que investigue los temas relacionados con la teoría atómica y la teoría nuclear.
Elaborar una sintesis de acuerdo a la investigación realizada.
6) valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.
ACTIVIDADES DE CIERRE Producto y/o Competencias Tiempo procesos de Genérica/atributos (hrs.) aprendizajes
Actividad 6. El facilitador solicitara diferentes tipos de modelos atómicos tomando elementos de la tabla periódica (cuando menos tres elementos) a equipos de cinco integrantes. 2.0 Actividad 7. Exposición de dichos modelos para su evaluación por parte del facilitador.
Competencia genérica. Registro en su cuaderno del 8) Participa y proceso colabora de metodológico de la manera efectiva en presentación del equipos diversos. modelo atómico. Atributo: Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Competencias disciplinares básicas. (Ciencias experimentales.) 3) Identifica problemas, formulas, preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.
Uso y dominio de los modelos atómicos y tabla periódica.
Calidad en la exposición de su modelo atómico
ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre: VI Criterio o rasgos a evaluar de la asignatura de Temas de Física, para obtener la calificación:
Criterios de ponderación Asistencia, puntualidad, respeto, tolerancia, orden. Trabajo de investigación, colaboración, presentación y limpieza. Interés por comprender conceptos, formulas y unidades. Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos Exposición, conocimientos adquiridos, habilidad en la expresión. Utilización de diferentes libros de consulta. Desarrollo de prácticas de laboratorio, reportes de las prácticas. Examen escrito, responsabilidad, motivación, creatividad. Evaluación continua, capacidad de análisis, de comprender, de autocritica, de organización, de participación, de iniciativa. TOTAL Elementos de apoyo
Método y técnica de enseñanza Material y equipo didáctico Libros de física.
Porcentaje 10% 10% 10% 15% 10% 10% 10% 25% 100%
Mapa conceptuales, resumen metodología constructivista, preguntas exploratorias, técnicas grupales, debate, mapas mentales, síntesis. Pizarrón, marcadores, laboratorio de física, libreta, rotafolio, papel Bond, Internet, y lo necesario para elaborar el modelo atómico, etc.
CETIS Y CBTIS DEL ESTADO DE GUERRERO Periodo Escolar: F-J/2011 Semestre: VI Fecha: 26/Enero/2011
ACADEMIA ESTATAL DE FÍSICA INTENCIONES FORMATIVAS CONTENIDOS CONCEPTUALES
TRES Interacción Materia-Energía (Relatividad).
Teoría especial de la relatividad, relatividad Galileana, postulado de la relatividad de Einstein, el espacio-tiempo en la teoría espacial de la relatividad. Energía cinética, electrón, reposos relativo, marco de referencia inerciales, fotones, velocidad del sonido, dilatación del tiempo, tiempo relativo, contracción de la longitud, velocidad relativista, velocidad de la luz,
PROCEDIMENTALES Analizar, sintetizar, expresar y comunicar, participar y colaborar, resolver, clasificar, organizar, reflexionar, resolver, experimentar, comprobar y autoevaluar, Etc. ACTITUDINALES Valores y actitudes: Predisposición al aprendizaje, Responsabilidad, Motivación, Perseverancia, organización, creatividad, justicia, Equidad, igualdad, tolerancia, solidaridad, trabajo cooperativo. COMPETENCIAS GENÉRICAS Categoría Se expresa y comunica Competencias: Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos Tema Integrador: Atributos:
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. Universo de Fenómenos Naturales. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
Que los estudiantes adquieran y potencie habilidades procedimentales y actitudinales que les permitan desarrollar las competencias genéricas, durante este tema, para identificar los conceptos fundamentales y subsidiarios, solucionando problemas utilizando las matemáticas para la construcción del conocimiento, a partir de la
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE APERTURA experiencia cotidiana y las estrategias centradas en el aprendizaje. Actividades de aprendizajes Tiempo Competencias Producto de Evaluación "Ningún viento es Genérica/atributos favorable para el hombre que no sabe a dónde va” (Séneca) Frase de motivación: (h) aprendizaje (Procedimentales) Frases de motivación: En 1906 el físico Albert Einstein (1879 - 1955) formuló la Teoría de la Relatividad Especial. Competencia genérica. 8) Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Atributos Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 2.0 Competencias disciplinares básicas. (Ciencias experimentales.) 1.0 4) Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes. Conceptos discutidos y anotados en la elaboración de la síntesis en su cuaderno de física.
Albert Einstein Actividad 1. Con el propósito de recordar los conocimientos previos, estudiar de manera individual, el anexo 1, sobre la teoría de la relatividad. Elaborando como evidencia un mapa mental. Actividad 2. En equipos de tres alumnos establecerán un debate sobre la teoría de la relatividad de la actividad (1), elaborando una síntesis en su cuaderno. Actividad 3. El facilitador elegirá a un equipo para que realizar la exposición de la síntesis obtenida de la actividad 2.
El mapa mental elaborado en su cuaderno.
El mapa mental, con relación a creatividad, organización, profundidad y calidad de contenido.
Contenido y seguridad en la exposición oral de los conocimientos adquiridos.
Competencia genérica. 7) Aprende por Calidad en el iniciativa e interés contenido del propio a lo largo resumen en su de la vida. cuaderno y muestras de desarrollo de sus competencias. Atributos: Identifica las El resumen por actividades que le escrito en su resultan de menor cuaderno de y mayor interés y manera individual. dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. Síntesis por escrito en su cuaderno, como Competencias resultado del disciplinares debate y trabajo básicas. (Ciencias de equipo. experimentales.)
La estructura del espacio-tiempo es modificada por la presencia de un agujero negro.
Actividad 4. De manera individual, estudiar y comprender la teoría especial de la relatividad, elaborando un resumen del contenido teórico que contiene el libro de física, colección DGETI, Autor Raúl Eduardo Reyes Calderón, primera edición 2007, páginas 281291.
Capacidad para el análisis, de organización, de Relación, de confrontación conceptual y acuerdos entre los integrantes de los equipos para la elaboración la síntesis.
En equipo de tres o cuatro alumnos confrontarán sus conocimientos adquiridos en la actividad 4 mediante un debate y posteriormente elaborar una síntesis. Actividad 6. El facilitador realizara una exposición magistral en el aula, de los conceptos, formulas y problemas contenidos en el libro de física,
colección DGETI, Autor Raúl Eduardo Reyes Calderón, primera edición 2007, páginas 281-291.
1.0 6) valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas.
Apuntes en su cuaderno de la exposición magistral del facilitador sobre los conceptos y solución de ejercicios.
Evidencia en su cuaderno de conceptos y de solución de ejercicios resueltos y propuestos.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO Producto y/o Competencias Tiempo procesos de Genérica/atributos (hrs.) aprendizajes Competencia genérica.
Relatividad Actividad 7. Con la finalidad de fortalecer los conocimientos adquiridos acerca de los fenómenos físicos que dieron origen a la física moderna contesta el siguiente cuestionario del anexo 2. Actividad 8. En equipo de cuatro alumnos elaboraran un diagrama de nubes, del siguiente tema: El espacio-tiempo en la teoría especial de la relatividad, Del libro de física, colección DGETI,
Autor Raúl Eduardo Reyes Calderón, primera edición 2007, páginas 294-314.
6) Sustenta una Cuestionario en su cuaderno, con postura personal las expresiones sobre temas de matemáticas interés y El cuestionario y adecuadas. relevancia general, clasificación de las considerando otros formulas en su puntos de vista de cuaderno para manera crítica y comprender su reflexiva. aplicación. 1.0 Registro en su cuaderno del diagrama de nubes. Atributo: Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.
Actividad 9. El facilitador elegirá equipo para realizar exposición del diagrama nubes elaborado en actividad 8.
un la de la
Registro en su cuaderno del proceso metodológico en la elaboración del 2) Fundamenta opiniones sobre diagrama de los impactos de las nubes. ciencias y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas.
Presentación creativa, organización del contenido, profundidad conceptual del diagrama de nubes.
Participación en la solución de ejercicios de manera colectiva y los conocimientos adquiridos.
Relatividad Actividad 10. El facilitador explicara mediante una exposiciòn magistral en el aula los ejercicios resueltos 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10 y 5.11del libro de física, colección
DGETI, Autor Raúl Eduardo Reyes Calderón, primera edición 2007, páginas 298-311.
Competencia La participación genérica. activa durante la explicación de los 8) Participa y colabora de ejercicios resueltos por el manera efectiva en facilitador. equipos diversos.
Atributo: 2.0 Propone manera de solucionar un problema o Registro en su desarrollar un cuaderno del proyecto en proceso equipo, definiendo metodológico de la un curso de acción solución de con pasos problemas específicos. propuestos. Competencias disciplinares básicas. (Ciencias experimentales.) Evidencia de la solución de los ejercicios en su cuaderno, mediante un trabajo colaborativo. 3) Identifica problemas, formulas, preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.
Actividad 11. El facilitador proporcionara ejercicios (Anexo 3.) para su análisis y solución, por equipo de tres alumnos, los cuales serán considerados como parte de la evaluación continua, para conocer el nivel de aprendizaje de los alumnos.
Aplicación de examen de reconocimiento conceptual y solución de ejercicios.
ACADEMIA DE: FÍSICA Semestre: VI Criterio o rasgos a evaluar de la asignatura de Temas de Física, para obtener la calificación: Criterios de ponderación Porcentaje Aplicación de estrategias de aprender a aprender 10% Asistencia, puntualidad, respeto, tolerancia, orden. 5% Trabajo de investigación, colaboración, presentación y limpieza. 10% Interés por comprender conceptos, formulas y unidades. 5% Registro de solución de ejercicios resueltos y propuestos 15% Exposición, conocimientos adquiridos, habilidad en la expresión. 10% Utilización de diferentes libros de consulta. 5% Desarrollo de prácticas de laboratorio, reportes de las prácticas. 10% Examen escrito, responsabilidad, motivación, creatividad. 10% Evaluación continua, capacidad de análisis, de comprender, de 20% autocritica, de organización, de participación, de iniciativa. TOTAL 100% Elementos de apoyo
Anexo 1. La relatividad La teoría de la relatividad, desarrollada fundamentalmente por Albert Einstein, pretendía originalmente explicar ciertas anomalías en el concepto de movimiento relativo, pero en su evolución se ha convertido en una de las teorías más importantes en las ciencias físicas y ha sido la base para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, el espacio y el
tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitación y los efectos de la aceleración de un sistema. La teoría de la relatividad, tal como la desarrolló Einstein, tuvo dos formulaciones diferentes. La primera es la que corresponde a dos trabajos publicados en 1906 en los Annalen der Physik. Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser igual incluso a cero). La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable. Teoría de la relatividad especial Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el éter, que se había considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y como la única cosa absolutamente firme del Universo, con movimiento absoluto y no determinable, quedaba fuera de lugar en la física, que no necesitaba de un concepto semejante (el cual, además, no podía determinarse por ningún experimento).
Einstein El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto a cualquier observador. De sus premisas teóricas obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados más importantes fue la equivalencia entre masa y energía, según la conocida fórmula E = mc², en la que c es la velocidad de la luz y E representa la energía obtenible por un cuerpo de masa m cuando toda su masa sea convertida en energía. Dicha equivalencia entre masa y energía fue demostrada en el laboratorio en el año 1932, y dio lugar a impresionantes aplicaciones concretas en el campo de la física (tanto la fisión nuclear como la fusión termonuclear son procesos en los que una parte de la masa de los átomos se transforma en energía). Los aceleradores de partículas donde se obtiene un incremento de masa son un ejemplo experimental clarísimo de la teoría de la relatividad especial. La teoría también establece que en un sistema en movimiento con respecto a un observador se verifica una dilatación del tiempo; esto se ilustra claramente con la famosa paradoja de los gemelos: "imaginemos a dos gemelos de veinte años, y que uno permaneciera en la Tierra y el otro partiera en una astronave, tan veloz como la luz, hacia una meta distante treinta años luz de la Tierra; al volver la astronave, para el gemelo que se quedó en la Tierra habrían pasado sesenta años; en cambio, para el otro sólo unos pocos días". Teoría de la relatividad general
La teoría de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado. La revolucionaria hipótesis tomada por Einstein fue provocada por el hecho de que la teoría de la relatividad especial, basada en el principio de la constancia de la velocidad de la luz sea cual sea el movimiento del sistema de referencia en el que se mide (tal y como se demostró en el experimento de Michelson y Morley), no concuerda con la teoría de la gravitación newtoniana: si la fuerza con que dos cuerpos se atraen depende de la distancia entre ellos, al moverse uno tendría que cambiar al instante la fuerza sentida por el otro, es decir, la interacción tendría una velocidad de propagación infinita, violando la teoría especial de la relatividad que señala que nada puede superar la velocidad de la luz. Tras varios intentos fallidos de acomodar la interacción gravitatoria con la relatividad, Einstein sugirió de que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energía, que es lo mismo). Entonces, cuerpos como la tierra no se mueven en órbitas cerradas porque haya una fuerza llamada gravedad, sino que se mueven en lo más parecido a una línea recta, pero en un espacio-tiempo que se encuentra deformado por la presencia del sol.
Einstein en su estudio Los cálculos de la relatividad general se realizan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, adoptado ya en la teoría de la relatividad restringida al tener que abandonar el concepto de simultaneidad. Sin embargo, a diferencia del espacio de Minkowsy y debido al campo gravitatorio, este universo no es euclidiano. Así, la distancia que separa dos puntos contiguos del espacio-tiempo en este universo es más complejo que en el espacio de Minkowsky. Con esta teoría se obtienen órbitas planetarias muy similares a las que se obtienen con la mecánica de Newton. Uno de los puntos de discrepancia entre ambas, la anormalmente alargada órbita del planeta Mercurio, que presenta un efecto de rotación del eje mayor de la elipse (aproximadamente un grado cada diez mil años) observado experimentalmente algunos años antes de enunciarse la teoría de la relatividad, y no explicado con las leyes de Newton, sirvió de confirmación experimental de la teoría de Einstein. Un efecto que corroboró tempranamente la teoría de la relatividad general es la deflexión que sufren los rayos de luz en presencia de campos gravitatorios. Los rayos luminosos, al pasar de una región de un campo gravitatorio a otra, deberían sufrir un desplazamiento en su longitud de onda (el Desplazamiento al rojo de Einstein), lo que fue comprobado midiendo el desplazamiento aparente de una estrella, con respecto a un grupo de estrellas tomadas como referencia, cuando los rayos luminosos provenientes de ella rozaban el Sol. La verificación se llevó a cabo aprovechando un eclipse total de Sol (para evitar el deslumbramiento del observador por los rayos solares, en el momento de ser alcanzados por la estrella); la estrella fue fotografiada dos veces, una en ausencia y otra en presencia del eclipse. Así,
midiendo el desplazamiento aparente de la estrella respecto al de las estrellas de referencia, se obtenía el ángulo de desviación que resultó ser muy cercano a lo que Einstein había previsto. El concepto de tiempo resultó profundamente afectado por la relatividad general. Un sorprendente resultado de esta teoría es que el tiempo debe transcurrir más lentamente cuanto más fuerte sea el campo gravitatorio en el que se mida. Esta predicción también fue confirmada por la experiencia en 1962. De hecho, muchos de los modernos sistemas de navegación por satélite tienen en cuenta este efecto, que de otro modo darían errores en el cálculo de la posición de varios kilómetros.
Einstein en el laboratorio Otra sorprendente deducción de la teoría de Einstein es el fenómeno de colapso gravitacional que da origen a la creación de los agujeros negros. Dado que el potencial gravitatorio es no lineal, al llegar a ser del orden del cuadrado de la velocidad de la luz puede crecer indefinidamente, apareciendo una singularidad en las soluciones. El estudio de los agujeros negros se ha convertido en pocos años en una de las áreas de estudio de mayor actividad en el campo de la cosmología. Precisamente a raíz de la relatividad general, los modelos cosmológicos del universo experimentaron una radical transformación. La cosmología relativista concibe un universo ilimitado, carente de límites o barreras, pero finito, según la cual el espacio es curvo en el sentido de que las masas gravitacionales determinan en su proximidad la curvatura de los rayos luminosos. Sin embargo Friedmann, en 1922, concibió un modelo que representaba a un universo en expansión, incluso estático, que obedecía también a las ecuaciones relativistas de Einstein. Con todo, la mayor revolución de pensamiento que la teoría de la relatividad general provoca es el abandono de espacio y tiempo como variables independientes de la materia, lo que resulta sumamente extraño y en apariencia contrario a la experiencia. Antes de esta teoría se tenía la imagen de espacio y tiempo, independientes entre sí y con existencia previa a la del Universo, idea tomada de Descartes en filosofía y de Newton en mecánica.
Anexo 2. Contesta las siguientes preguntas: 1) Explica por qué se dice que nuestro espacio es de cuatro dimensiones y no sólo de tres. 2) Explica por qué la ecuación de transformación galileana no es válida para objetos que se mueven con rapidez cercana a la de la luz. 3) ¿Puede moverse una partícula en un medio con una rapidez mayor que la de la luz en el vacío? Contesta si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y explica por qué lo consideras así:
a) El primer postulado de Einstein nos dice que los resultados de un experimento realizado en un laboratorio ubicado dentro del vagón de un tren que está en reposo serán distintos si el experimento se realiza cuando el tren se mueve con rapidez uniforme. b) De acuerdo con el segundo postulado de Einstein, si vas dentro de una nave espacial que lleva una rapidez constante de c y enciendes una lámpara la luz estará en reposos. c) Se dice que dos eventos son simultáneos si suceden a la misma hora d) La simultaneidad es un concepto absoluto. e) Escribe dos ejemplos donde se aprecie la veracidad del primer postulado de Einstein. f) Escribe un ejemplo donde se aprecie la veracidad del segundo postulado de Einstein. Contesta el siguiente ejercicio: I. Una pelota se lanza a 20 m/s dentro de un vagón que se mueve sobre una vía recta a 40 m/s. ¿Cuál es la rapidez de la pelota, respecto de un observador que se encuentra en reposo en el suelo frente a la vía, si se lanza en la dirección del movimiento del vagón, en sentido contrario al movimiento del vagón y verticalmente hacia arriba? Anexo 3. Resuelve los siguientes ejercicios para comprender mejor el fenómeno de la dilatación del tiempo: a) Se fabrican dos relojes idénticos y uno de ellos se pone en movimiento de manera que su rapidez es de 0.5c en relación con una persona que tiene el otro reloj. Si en el reloj en movimiento transcurren 30 segundos, ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido en el otro reloj? b) ¿Con qué velocidad debe viajar una nave espacial para que cada día en la nave corresponda con dos días en la tierra? Resuelve los siguientes ejercicios para que apliques la ecuación de la contracción de la longitud. 1. Una varilla de 3 m de longitud se mueve horizontalmente con una rapidez de 0.6c. ¿Qué longitud tiene la varilla según un observador en reposos que la ve pasar? 2. Una nave espacial pasa por el cielo a 0.65c y desde la Tierra un observador afirma que mide 35 m de longitud. ¿Cuál es la longitud propia de la nave? Resuelve el siguiente ejercicio sobre la suma relativista de velocidades para que verifiques tu aprendizaje: i. Dos naves espaciales viajan en direcciones opuestas vistas desde la Tierra. La velocidad de cada una de ellas medidas por un observador es de 0.8c. ¿Cuál es la velocidad relativa de una de ellas respecto de la otra?
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