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Timestamp: 2020-08-11 13:13:39+00:00

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27037 - Astronomía matemática
Se trata de una asignatura optativa dentro del Grado en Matemáticas. El objetivo de esta asignatura es conocer en profundidad el movimiento orbital kepleriano y su aplicación al caso particular del movimiento de satélites artificiales.
Esta asignatura, junto con la Mecánica Celeste, pretende introducir al alumno en el conocimiento de uno de los problemas que históricamente (y en la actualidad, desde el inicio de la era espacial con el lanzamiento de los satélites artificiales) ha demandado y promovido un considerable desarrollo de conceptos y métodos matemáticos. Desde Newton, grandes matemáticos como Lagrange, Euler, Poincaré, etc., han reconocido la dificultad del problema y la necesidad de nuevos métodos matemáticos cada vez más potentes, rigurosos y precisos. Por otra parte, este problema enfrenta al alumno con el reto de aplicar y adaptar sus conocimientos matemáticos a la resolución de un problema real. Además, el conocimiento de Astronomía Matemática sirve como base para el estudio de cuestiones más avanzadas de Mecánica Celeste y Astrodinámica.
Se recomienda la asistencia y la participación activa en las discusiones de la clase. Es conveniente el seguimiento diario de la asignatura y la resolución de los problemas y ejercicios propuestos, así como hacer uso de las horas de tutoría para resolver dudas y ampliar conocimientos.
Formación previa aconsejable: conviene tener conocimientos de Algebra Lineal, Geometría Euclídea, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Física General.
Esta asignatura, junto con la Mecánica Celeste, forma parte del módulo de "Astrodinámica", por lo que se recomienda cursar ambas para alcanzar una visión más completa de esta materia. Sin embargo ambas asignaturas pueden cursarse, en principio, de forma independiente.
Desenvolverse en el manejo de los objetivos descritos (Ver apartado Resultados de Aprendizaje)
Saber aplicar los conocimientos matemáticos a su trabajo de una forma profesional y poseer las competencias que se demuestran mediante la resolución de problemas en el área de las Matemáticas y de sus aplicaciones.
Comprender y utilizar el lenguaje y el método matemáticos. Conocer demostraciones rigurosas de los teoremas básicos de las distintas ramas de la Matemática.
Conocer y comprender el movimiento de los objetos celestes, así como los sistemas de coordenadas empleados para situar los mismos en el espacio y en el tiempo.
Conocer las leyes físicas que rigen el movimiento de planetas y satélites, así como algunas técnicas matemáticas, tanto analíticas como numéricas, empleadas para tratar las ecuaciones diferenciales que gobiernan dichas leyes.
Entender los distintos tipos de órbitas satélites artificiales, y cómo se sitúan en su órbita dependiendo de la naturaleza de la misión a la que están dedicados.
Saber cómo modificar la órbita de un satélite artificial.
Esta asignatura permite al alumno aplicar en un problema real conocimientos básicos de otras asignaturas del Grado. Los conocimientos adquiridos le proporcionarán herramientas que le permitan determinar las técnicas matemáticas adecuadas para el estudio de otros problemas.
Durante el curso se evaluará el rendimiento del estudiante mediante la realización y presentación, oral y escrita, de ejercicios y trabajos propuestos por el profesor, así como por su participación activa en clase.
Hasta un máximo del 60% de la nota se obtendrá mediante la realización de una prueba escrita al final del curso. Este porcentaje podrá reducirse por medio de trabajos adicionales que se propondrán en función del interés demostrado por el alumno en la asignatura y de la calidad y el rigor en la obtención de los resultados que presente.
Todo ello sin menoscabo del derecho que, según la normativa vigente, asiste al estudiante para presentarse y, en su caso, superar la asignatura mediante la realización de una prueba global.
Clases magistrales en las que se presentarán los aspectos esenciales de la asignatura.
Clases en las que los alumnos resuelven y exponen la resolución de los problemas y ejercicios propuestos.
Problemas propuestos para trabajo personal del alumno.
Resolución y presentación (oral y/o escrita) de cuestiones teórico-prácticas.
Clases de teoría con exposición oral de los fundamentos de la asignatura por parte del profesor.
Clases de problemas participativas, con entrega previa, por escrito, de la resolución de los mismos.
Apoyo a la formación mediante documentos y enlaces en la página de la asignatura en el ADD de la universidad, moodle.unizar.es (acceso restringido a los alumnos matriculados con el NIP y la contraseña suministrada por la Universidad)
Sistemas de referencia espaciales y temporales. Sistemas de coordenadas astronómicas.
Problema de dos cuerpos. Movimiento orbital kepleriano.
Órbitas de satélites artificiales.
Ver el calendario académico de la Universidad de Zaragoza y los horarios establecidos por la Facultad de Ciencias.
Ver el calendario académico de la Universidad de Zaragoza, así como los horarios establecidos por la Facultad de Ciencias. Otras fechas de interés serán anunciadas en clase y expuestas en el tablón de anuncios.
Abad, Alberto J.. Curso de astronomía / Alberto Abad, José Ángel Docobo, Antonio Elipe . Zaragoza : Prensas Universitarias de Zaragoza, 2002
Bond, V.R., Allman, M.C.. Modern Astrodynamics (Fundamentals and Perturbation methods). Princeton Universit Press
Danby, J. M. A. Fundamentals of celestial mechanics / J. M. A. Danby . - 2nd ed., 3rd printing corr. and enl. Richmond, Virginia : Willmann-Bell, 1992
Battin, Richard H.. An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. Rev. ed. American Institute of Aeronautics and Astronautics. 1999
Elices, T.. Introducción a la Dinámica Espacial. Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial. 1991
Green, Robin M.. Spherical astronomy / Robin M. Green . Cambridge [etc.] : Cambridge University Press, cop. 1985
Vallado, David A.. Fundamentals of Astrodynamics and Applications. 3rd. ed. Springer. 2007
Abad, A. (2012) .: “Astrodinámica”. Editorial Bubok
[http://www.bubok.es//libro/detalles/219952/Astrodinamica]
http://biblos.unizar.es/br/br_citas.php?codigo=27037&year=2020
27037 - Mathematical Astronomy
The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as lectures, practice sessions and autonomous work and study.
Lectures. Theoretical contents will be explained by the teacher.
Practice sessions with oral discussion of proposed problems whose solution the students should previously have handed in.
Autonomous work and study. Problems proposed for personal work
In principle, teaching activities and students' performance assessment will take place in a conventional face-to-face learning mode, except in the case that (due to the health situation) new, unexpected, administrative regulations issued by the competent governmental, regional or academic authorities might compel us to resort to some telematic environment to carry out such activities.
Topic 1. Space and time reference frames. Astronomical coordinate systems.
Topic 2. Two-body problem. Keplerian motion.
Topic 3. Artificial satellite orbits.
Abad, Alberto J.. Astrodinámica / Editorial Bubok /www.bubok.es//libro/detalles/219952/Astrodinamica. 2012
Abad, A., Docobo, J.E., Elipe, A.. Curso de astronomía / Prensas Universitarias de Zaragoza, 2002
Bond, V.R., Allman, M.C.. Modern Astrodynamics (Fundamentals and Perturbation methods). Princeton University Press, 1996
Green, Robin M.. Spherical astronomy / Robin M. Green . Cambridge [etc.] : Cambridge University Press, cop. 198

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