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Timestamp: 2019-03-21 21:39:56+00:00

Document:
Programa del Curso CI-0111 – Ph.D. Kryscia Ramirez
Acuerdos del AC
5 horas de clases presenciales a la semana
MA-0291 Introducción a la Matemática para Computación.
Periodo Actual: I Semestre del 2019
El curso de Estructuras Discretas es un curso teórico-práctico dedicado a brindar al estudiante una serie de conocimientos sobre matemática discreta aplicadas a la computación. En este curso se estudian estructuras y modelos matemáticos básicos necesarios en el diseño de algoritmos y solución de problemas computacionales. La matemática discreta es la parte de la matemática encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables, y es la base de los procesos digitales, lo que la constituye parte fundamental de la ciencia de la computación.
Enfrentar al estudiante a problemas de ciencias de la computación y la informática para que comprenda y aplique modelos de matemáticas discretas para la solución eficaz y eficiente de dichos problemas.
Identificar un modelo matemático que corresponda a la resolución de un problema. (conocimiento y comprensión)
Aplicar modelos de matemáticas discretas para resolver problemas computacionales. (conocimiento y comprensión)
Comprender y realizar pruebas matemáticas para desarrollar el pensamiento lógico-matemático. (aplicación)
Identificar adecuadamente las tareas a realizar por el equipo, repartir equitativamente las tareas, establecer fechas de entrega e integrar las partes. (aplicación)
Explicar al equipo la tarea realizada, y asegurarse de que todos los demás la han comprendido. (aplicación)
Identificar y abordar los conflictos de funcionamiento del equipo. (aplicación)
Identificar los aspectos que han ido bien y qué aspectos se pueden mejorar en el funcionamiento del equipo. (aplicación)
Los ejes transversales o habilidades suaves (soft skills) que se ejercitarán en el curso incluyen:
Lectura de material en inglés. Tanto el libro de texto, como los de consulta, los sitios web y el software están en inglés. En las tareas y los exámenes pueden aparecer términos en inglés).
Trabajo en equipo. Algunas tareas y prácticas en clase se harán en equipos colaborativos.
Autodidactismo. Se espera que los estudiantes tengan una actitud autodidacta. Ciertos materiales serán dados para estudio individual, y aunque habrá ayuda mediante discusiones en la plataforma educativa y en horas de consulta, no serán desarrollados en clase.
Nº Fecha Inicio Fecha Fin Duración (Clases) Tema Bibliografía Asociada
1 12/03 15/03 2
Conformación de equipos colaborativos.
Asignación de contenidos para el desarrollo del juego de mesa.
Definición de matemática discreta y sus principales temas.
Utilidad en la solución de problemas.
Tipos de problemas que pueden ser resueltos usando matemáticas discretas.
T1 19/03 02/04 5
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14 y 17.
T2 05/04 26/04 5
Recursividad y relaciones de recurrencia:
Funciones recursivas y su aplicación a la computación.
Solución de algunas relaciones de recurrencia no lineales.
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9 y 13.
T3 30/04 24/05 8
Teoría de números en la resolución de problemas computacionales:
Aritmética modular. Congruencia modular. Ecuaciones lineales modulares.
Potencias de un elemento, teorema del resto chino, solución de sistemas de congruencias, algoritmo eficiente para la exponenciación modular
Cifrados simétricos y asimétricos. Operación y correctitud RSA (Rivest, Shamir y Adleman).
1, 2, 4, 11, 12 y 13.
2 07/06 07/06 1 Presentación del prototipo
T4 28/05 14/06 6
Teoría de Grafos y Árboles:
Grafos dirigidos (pesados) y no dirigidos, y su aplicación en la resolución de diversos tipos de problemas.
Grado de los vértices, grafo completo Kn, ciclos Cn, ruedas Wn, grafos bipartitas, coloreo de grafos.
Caminos y circuitos de Euler, caminos y circuitos de Hamilton de menor costo.
Isomorfismo.
Algoritmos para árboles y grafos.
1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 y 13.
T5 18/06 28/06 4
Expresiones booleanas minimales, minitérminos, implicantes,
mapas de Karnaugh de hasta 4 variables.
1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15 y 16.
3 02/07 05/07 2 Presentación del producto final y plenaria
El trabajo se caracteriza por el uso de técnicas y métodos activos y colaborativos en el proceso de enseñanza y aprendizaje: además de las clases magistrales con alto componente participativo, se organizan trabajos en grupos utilizando diferentes técnicas de la estrategia didáctica aprendizaje colaborativo: rompecabezas y solución estructurada de problemas. Aunque la clase magistral se mantiene como una de las estrategias del trabajo de aula, ésta no será la principal y más bien se subraya lo imprescindible de la responsabilidad y la preparación previa del estudiante.
El número de créditos del curso muestra que se necesitan de 12 horas de trabajo (en clase y fuera de ella) semanales para poder concluir con éxito el aprendizaje de los contenidos del curso. El estudiante deberá trabajar 8 horas semanales mínimo fuera de la clase, asumiendo seriamente el compromiso por adquirir los conocimientos sobre los temas específicos del curso en forma autónoma por medio de tareas e investigaciones; para la aclaración de dudas surgidas durante este trabajo autónomo se establece el canal de comunicación electrónica (vía correo electrónico) y las horas de consulta. En las 5 horas de trabajo en clase se pretende enfatizar el proceso en la aplicación, análisis, síntesis y evaluación de los conocimientos adquiridos previamente, logrando de esta manera el objetivo de la Educación Superior de formar personas responsables, pensantes y críticas.
Para facilitar la comunicación de enunciados de tareas, entrega de tareas, publicación de material, discusiones, notas finales, entre otros, se utilizará el sitio web de la profesora, el correo electrónico y la plataforma educativa Schoology (accesible desde la página web https://www.schoology.com/ con el código de acceso 3JQQH-29M52). Cada estudiante debe hacerse un usuario (si no lo tiene ya) y acceder al curso Estructuras Discretas con el código correspondiente del grupo 03. Es responsabilidad del estudiante estar pendiente de las noticias y eventos que se publiquen en estos medios. La utilización de estas plataformas pretende facilitar la comunicación entre los miembros del curso, y no sustituye las lecciones presenciales. A continuación se resume las diferentes actividades metodológicas que se desarrollarán en el curso Estructuras Discretas.
Los ejercicios propuestos se solucionarán mediante grupos colaborativos informales; se deben realizar utilizando los contenidos impartidos en las clases de teoría y se puede acudir a consulta en caso de duda. Se hará un seguimiento de la realización de los ejercicios mediante la creación de grupos colaborativos al finalizar cada tema.
El aprendizaje colaborativo es una forma de trabajo en equipo basado en la construcción colectiva del conocimiento y desarrollo de habilidades mixtas, que permite aprender con otros y de otros. El objetivo es lograr la implicación de todos los alumnos en su propio proceso de aprendizaje a través de un objetivo común. Por tanto, los alumnos trabajan en equipo no sólo para desarrollar las actividades propuestas, sino que además aprenden del proceso de aprender.
Se formarán equipos de trabajo colaborativo de 4 estudiantes que durará todo el curso y se deberán hacer actividades incluso fuera del horario de clase (tareas), por lo que se recomienda compatibilidad de los horarios de los estudiantes. Además, se realizarán actividades en equipo en horas de clase, donde se unirán las técnicas de aprendizaje rompecabezas y solución estructurada de problemas.
La estimación del tiempo de dedicación a las actividades del programa es una aproximación. En el caso de que en el tiempo previsto no se hay terminado, entonces significa que el estudiantado necesita ayuda. Lo que se le recomienda al estudiante es anotar las dudas más importantes y aclararlas con sus compañeros en primer lugar, y con la profesora si no se han solucionado previamente.
El primer día de clase, se formarán los equipos y se dará un material de trabajo a partir del cual se debe aprender la dinámica de funcionamiento del equipo. Es necesario que se llegue a un consenso dentro de cada equipo sobre cuáles serán las normas de funcionamiento de dicho equipo. Así en caso de conflicto siempre se podrá intentar solucionarlo en base a dicho reglamento.
Existirán algunos controles del trabajo del equipo, que serán con calificación individual y calificación global para todo el equipo en todos los casos.
A continuación, se detalla la metodología de cada una de las técnicas colaborativas a desarrollarse en el curso.
Este método es una técnica de colaboración para la resolución de múltiples conflictos que ha sido aplicada al aprendizaje con resultados positivos. En la técnica, también llamada del rompecabezas, cada pieza (estudiante) es esencial para la realización y comprensión de las tareas a superar. El hecho de convertir a cada estudiante en esencial para la resolución del problema es lo que provoca una mayor implicación en el estudiantado y, por tanto, mejores resultados globales, constituyendo así una estrategia eficaz de aprendizaje.
El funcionamiento de la técnica es muy sencillo: inicialmente, los estudiantes se dividen en equipos de 4 integrantes, para la resolución de la práctica. Dentro de cada equipo se elige un líder y se decide la parte a resolver por cada uno de ellos (separación de contenidos), por lo que cada uno de los participantes tiene una única tarea inicial y ésta es necesaria para resolver la práctica en su conjunto. Una vez resuelta su parte de trabajo, cada estudiante volverá al equipo y presentará un informe de su trabajo. Para un mejor desarrollo de cada una de las partes se recomienda, antes de la presentación del informe al equipo, la reunión de los estudiantes por temas específicos dentro del problema (equipos temporales). Esta reunión ayuda a una mejor resolución, en lo que denominamos reuniones de “expertos”. Con la unión de los distintos informes quedaría resuelto el problema inicial
Este método es una técnica de colaboración donde se trabaja en equipos en la búsqueda de soluciones a problemas relacionados con los contenidos de algún tema. El aprendizaje parte de un conjunto de problemas, pero toda la información necesaria para resolverlos no se proporciona al inicio. Se debe identificar, buscar y usar los recursos apropiados para lograr la solución de estos.
Esta técnica se desarrollará juntamente con la técnica de rompecabezas. Al finalizar las clases teóricas de cada tema (dadas por la profesora), se presenta a los estudiantes el conjunto de problemas correspondiente a los contenidos de dicho tema, y ellos se organizan en sus equipos de trabajo colaborativo. Cada equipo organiza sus ideas y conocimientos previos, y se dividen el conjunto de problemas de acuerdo con la parte de contenidos que les corresponda (según técnica rompecabezas). Los estudiantes formulan preguntas, determinando lo que saben y lo que no saben; asignan responsabilidades en la solución de las preguntas y discuten sobre los recursos. Reunidos nuevamente en los equipos de trabajo colaborativo, examinan la nueva información aprendida, y explican a sus compañeros de equipo su parte. Cada equipo debe exponer a la clase el razonamiento llevado a cabo para solucionar cada problema asignado, y entregar un documento con la solución de su conjunto de problemas (incluido el razonamiento realizado) a los demás compañeros de clase, mandandolo por correo electrónico.
La gamificación es una técnica de aprendizaje que traslada la mecánica de los juegos al ámbito educativo-profesional con el fin de conseguir mejores resultados, ya sea para absorber mejor algunos conocimientos, mejorar alguna habilidad, o bien recompensar acciones concretas, entre otros muchos objetivos. Simplificando, la gamificación pretende promover el aprendizaje aprovechando la predisposición psicológica hacia el juego para mejorar la motivación hacia el aprendizaje (Tres Punto E-Learning, 2017).
Se formarán equipos de trabajo colaborativo de 4 estudiantes que durará todo el curso y se deberá trabajar fuera del horario de clase, por lo que se recomienda compatibilidad de los horarios de los estudiantes. Además, se dará 1 hora a los equipos en horas de clase para trabajar en la evolución del juego de mesa.
Familiaricese con la lógica de la estructura del curso. Comience por leer detalladamente el programa del curso.
Visualízate siempre como un estudiante exitoso y comprométase con las actitudes y acciones para llegar a hacerlo.
Los equipos evalúan su efectividad trabajando juntos.
Todos los miembros del equipo deben dar una lista de expectativas de participación y comportamiento en el equipo, los estudiantes:
Definir un comportamiento de equipo aceptable.
Listar los comportamientos que esperan de cada una de las personas, pareja, equipo o de la clase en general.
Para asegurar una participación activa y equitativa en la que cada uno tenga la oportunidad de participar, los estudiantes pueden jugar roles dentro del equipo. Los roles seleccionados para llevar a cabo las técnicas didácticas del aprendizaje colaborativo fueron:
En el curso se utilizarán la estrategia de aprendizaje cooperativo, mediante diferentes técnicas, y el portafolio de evidencias, junto con estrategias de autoevaluación y coevaluación cíclica para la evaluación. Además, se cuenta con el sitio Web, donde se tendrá disponible: calificaciones, presentaciones, trabajos, tareas, etc. En los siguientes links se puede encontrar una descripción más detallada de las actividades planificadas:
2ª parte. En la tercera sesión se realizarán las reuniones con el equipo de expertos para comparar soluciones y aclarar dudas. Posteriormente, se harán las reuniones con el grupo original para que cada miembro explique su parte del trabajo al resto de compañeros y se exponga la parte respectiva del equipo a toda la clase. Además, cada equipo deberá resolver la tarea respectiva, la cual se realizará fuera de clase, y tendrán que colaborar todos los miembros del grupo, teniendo en cuenta los conocimientos adquiridos por cada uno de ellos. Se debe entregar con cada actividad una reflexión sobre el funcionamiento del equipo como tal, es decir, qué ha ido bien y qué no ha ido tan bien. Todo el material se enviará antes de la próxima sesión por correo electrónico.
3ª parte. En la cuarta sesión se realizará una autoevaluación o coevaluación cíclica (entre los diferentes equipos) del trabajo realizado. Previamente se facilitarán rúbricas para poder realizar correctamente la tarea de evaluación. Finalmente se realizará una prueba que puede ser con calificación individual para cada miembro del equipo o una media de las calificaciones obtenida por todos. Se trata de comprobar que el trabajo realizado se ha asimilado y si lo ha sido en la misma medida para todos los miembros del equipo.
Web del curso. El sitio Web del curso está disponible en http://www.kramirez.net/ci-0111/. Toda la información y material de la materia como presentaciones, prácticas, soluciones a algunos ejercicios y actividades estarán disponibles en el mismo. También se puede encontrar las calificaciones.
La realización de un juego de mesa sobre uno de los temas que se ven en el curso con una ponderación del 30%. Esta parte estará formada por diferentes aspectos de seguimiento de las actividades a través de la observación del docente, aplicación de los conceptos, presentación del prototipo y producto final, la autoevaluación y coevaluación (mediante el uso de rúbricas), así como la evaluación de competencias asociadas al trabajo en equipo, y la expresión oral.
La realización de las actividades organizadas mediante grupos de aprendizaje colaborativo ponderará un 40% de la nota final. Esta parte estará formada por diferentes aspectos de seguimiento de las actividades a través de la observación del docente, la correcta resolución de las actividades, controles individuales y de equipo, realización de tareas y quices, la autoevaluación y coevaluación (mediante el uso de rúbricas), así como la evaluación de competencias asociadas al trabajo en grupo, y la expresión oral.
I Parcial: Tema 1 y 2 10%
II Parcial: Tema 3 10%
III Parcial: Tema 4 y 5 10%
Gamificación: Juego de Mesa 30%
Actividades del Aprendizaje Colaborativo 20%
Tareas y Quices 20%
Los informes y las prácticas de las actividades colaborativas deberán ser entregadas al profesor el día propuesto en el enunciado, por cualquier medio que se indique; son grupales. Cuando los documentos se envían vía correo electrónico deben venir con el subject “Actividad Colaborativa # – Equipo #” (por ejemplo: Actividad Colaborativa 1 – Equipo 1), y los archivos que se adjuntan deben venir con el nombre “Informe#_Equipo#.ext” y “Practica#_Equipo#.ext” (por ejemplo: Informe1_Equipo1.png y Practica1_Equipo1.doc).
Las tareas deberán ser entregadas al profesor el día propuesto en el enunciado, por cualquier medio que se indique; son grupales. Cuando las tareas se envían vía correo electrónico deben venir con el subject “Tarea # – Equipo #” (por ejemplo: Tarea 1 – Equipo 1), y los archivos que se adjuntan deben venir con el nombre “Tarea#_Equipo#.ext” (por ejemplo: Tarea1_Equipo1.doc).
Todo trabajo debe ser entregado de forma digital o impresa. El envío por correo electrónico sólo será válido para demostrar que el trabajo estaba listo el día de la entrega.
En todos los trabajos y las evaluaciones de los estudiantes, se debe entregar una autoevaluación y coevaluación, con el fin de evaluar el aporte de sus compañeros de equipo y el propio. La calificación final del trabajo o evaluación será el promedio entre la calificación obtenida y las evaluaciones (autoevaluación y coevaluación).
I Parcial: Viernes 3 de mayo, hora de clase.
II Parcial: Viernes 31 de mayo, hora de clase.
III Parcial: Viernes 28 de junio, hora de clase.
Presentación en clase del prototipo: Viernes 07 de junio, hora de clase.
Presentación en clase del producto final y plenaria: Viernes 5 de julio, hora de clase.
Práctica #1: 19/03-02/04.
Práctica #2: 05/04-26/04.
Práctica #3: 30/04-24/05.
Práctica #4: 28/05-14/06.
Práctica #5: 18/06-28/06.
Tarea #1: Viernes 5 de abril, hasta la medianoche.
Tarea #2: Viernes 3 de mayo, hasta la medianoche.
Tarea #3: Viernes 24 de mayo, hasta la medianoche.
Tarea #4: Viernes 14 de junio, hasta la medianoche.
Tarea #5: Viernes 5 de julio, hasta la medianoche.
Rosen, Kenneth. “Discrete Mathematics and Its Applications”. Séptima Edición, Mc Graw Hill. Ne York, 2012. (LIBRO DE TEXTO)
Lipschutz, Seymour & Lipson, Marc. “Matemáticas discretas”. Tercera Edición, Mc Graw Hill. Mexico, 2009.
Aguilera, L. “Epistemología de la Educación Superior: Una Concepción para la Universidad Contemporánea ante la Sociedad del Conocimiento”. Editorial Uniautónoma, 2007.
De Borja, I. “El juego como elemento de renovación pedagógica”. En Ludica: Encuentro Nacional e Internacional, 2011.
Tres Punto E-Learning. “Gamificación en educación: guía práctica”. Recuperado 11 de enero de 2019, a partir de http://www.trespuntoelearning.com/gamificacion-en-educacion-guia-practica/#Como_aplicar_la_gamificacion_en_educacion. 2017.
wikiHow. “¿Cómo hacer tu propio juego de mesa?” Recuperado 8 de enero de 2019, a partir de https://es.wikihow.com/hacer-tu-propio-juego-de-mesa. 2017.
Zapata De Santiago, J. L. “20 consejos para creadores de juegos de mesa”. Recuperado 8 de enero de 2019, a partir de http://la-matatena.com/20-consejos-crear-juegos-de-mesa/. 2017.

References: resolución 
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