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Timestamp: 2020-02-20 05:58:37+00:00

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﻿ Física para ciencias e ingeniería, Volumen 2 | Raymond A. Serway, John W. Jewett Jr. | download
الرئيسية Física para ciencias e ingeniería, Volumen 2
الطبعة: 9na Edición
الناشر: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.
ISBN 13: 978-1-133-95414-9
OLUMEN 2
SERWAY Ŷ JEWETT
Con las contribuciones de Vahé Peroomian,
University of California en Los Angeles
Rodríguez Pedroza
Unidad Profesional en Ingeniería
y Tecnologías Aplicadas
Raymond A. Serway/John W. Jewett, Jr.
© D.R. 2015 por Cengage Learning Editores, S.A. de
C.V., una Compañía de Cengage Learning, Inc.
Physics for Scientists and Engineers, Volume 2,
Raymond A. Serway; John Jewett, Jr.
Publicado en inglés por Brooks/Cole, una compañía
de Cengage Learning © 2014
ISBN: 978-1-133-95414-9
Serway, Raymond A.; John W. Jewett, Jr.
Física para ciencias e ingeniería,
ISBN: 978-607-519-201-7
Dedicamos este libro a nuestras
esposas elizabeth y lisa, y a
todos nuestros hijos y nietos, por
su amorosa comprensión cuando
pasamos tiempo escribiendo en lugar
magnetismo 689
Campos eléctricos 690
Ley de Gauss 725
Potencial eléctrico 746
Capacitancia y materiales dieléctricos 777
Corriente y resistencia 808
Circuitos de corriente directa 833
Campos magnéticos 868
Fuentes del campo magnético 904
Ley de Faraday 935
Inductancia 970
Circuitos de corriente alterna 998
Ondas electromagnéticas 1030
Luz y óptica 1057
Naturaleza de la luz y leyes de óptica
geométrica 1058
Formación de las imágenes 1090
Óptica ondulatoria 1134
Patrones de difracción y polarización
Física moderna 1191
Relatividad 1192
Introducción a la física cuántica 1233
Mecánica cuántica 1267
Física atómica 1296
Moléculas y sólidos 1340
Estructura nuclear 1380
Aplicaciones de la física nuclear 1418
Física de partículas y cosmología 1447
Al estudiante xxv
25.7 Experimento de la gota de aceite de Millikan
25.8 Aplicaciones de la electrostática
Propiedades de las cargas eléctricas 690
Objetos cargados mediante inducción 692
Ley de Coulomb 694
Análisis de modelo: partícula en un
campo (eléctrico) 699
23.5 Campo eléctrico de una distribución
de carga continua 704
23.6 Líneas de campo eléctrico 708
23.7 Movimiento de partículas cargadas en
un campo eléctrico uniforme 710
24.1 Flujo eléctrico 725
24.2 Ley de Gauss 728
24.3 Aplicación de la ley de Gauss a varias
distribuciones de carga 731
24.4 Conductores en equilibrio electrostático
Fuerza electromotriz 833
Resistores en serie y en paralelo 836
Leyes de Kirchhoff 843
Circuitos RC 846
Cableado doméstico y seguridad eléctrica
25.1 Diferencia de potencial y potencial eléctrico 746
25.2 Diferencia de potencial en un campo
eléctrico uniforme 748
25.3 Potencial eléctrico y energía potencial debidos
a cargas puntuales 752
25.4 Obtención del valor del campo eléctrico
a partir del potencial eléctrico 755
25.5 Potencial eléctrico debido a distribuciones
de carga continuas 756
25.6 Potencial eléctrico debido a un
conductor con carga 761
Corriente eléctrica 808
Resistencia 811
Modelo de conducción eléctrica 816
Resistencia y temperatura 819
Superconductores 819
Potencia eléctrica 820
Definición de capacitancia 777
Cálculo de la capacitancia 779
Combinaciones de capacitores 782
Energía almacenada en un capacitor con carga 786
Capacitores con material dieléctrico 790
Dipolo eléctrico en un campo eléctrico 793
Descripción atómica de los materiales dieléctricos 795
29.1 Análisis de modelo: partícula en un campo (magnético) 869
29.2 Movimiento de una partícula cargada en un campo
magnético uniforme 874
29.3 Aplicaciones del movimiento de partículas cargadas
en un campo magnético 879
29.4 Fuerza magnética que actúa sobre un conductor que
transporta corriente 882
29.5 Momento de torsión sobre una espira de corriente en un
campo magnético uniforme 885
29.6 El efecto Hall 890
Ley de Biot-Savart 904
Fuerza magnética entre dos conductores paralelos 909
Ley de Ampère 911
Campo magnético de un solenoide 915
Ley de Gauss en el magnetismo 916
Magnetismo en la materia 919
Ley de inducción de Faraday 935
Fem de movimiento 939
Ley de Lenz 944
Fem inducida y campos eléctricos 947
Generadores y motores 949
Corrientes de Eddy 953
Autoinducción e inductancia 970
Circuitos RL 972
Energía en un campo magnético 976
Inductancia mutua 978
Oscilaciones en un circuito LC 980
Circuito R LC 984
34.1 Corriente de desplazamiento y la forma general
de la ley de Ampère 1031
34.2 Ecuaciones de Maxwell y los descubrimientos
de Hertz 1033
34.3 Ondas electromagnéticas planas 1035
34.4 Energía transportada por ondas electromagnéticas 1039
34.5 Cantidad de movimiento y presión de radiación 1042
34.6 Producción de ondas electromagnéticas por
una antena 1044
34.7 El espectro de las ondas electromagnéticas 1045
35 Naturaleza de la luz y leyes de óptica
Imágenes formadas por espejos planos 1090
Imágenes formadas por espejos esféricos 1093
Imágenes formadas por refracción 1100
Imágenes formadas por lentes delgadas 1104
Aberraciones de las lentes 1112
La cámara fotográfica 1113
El ojo 1115
La lupa simple 1118
El microscopio compuesto 1119
El telescopio 1120
37 Óptica ondulatoria
Fuentes de CA 998
Resistores en un circuito de CA 999
Inductores en un circuito de CA 1002
Capacitores en un circuito de CA 1004
Circuito RLC en serie 1007
Potencia en un circuito de CA 1011
Resonancia en un circuito RLC en serie 1013
El transformador y la transmisión de energía 1015
Rectificadores y filtros 1018
Naturaleza de la luz 1058
Mediciones de la rapidez de la luz 1059
Aproximación de un rayo en óptica geométrica 1061
Análisis de modelo: la onda bajo reflexión 1061
Análisis de modelo: la onda bajo refracción 1065
Principio de Huygens 1071
Dispersión 1072
Reflexión interna total 1074
Experimento de doble rendija de Young 1134
Análisis de modelo: ondas en interferencia 1137
Distribución de intensidad del patrón de interferencia
de doble rendija 1140
Cambio de fase debido a reflexión 1143
Interferencia en películas delgadas 1144
El interferómetro de Michelson 1147
38.1 Introducción a los patrones de difracción 1160
38.2 Patrones de difracción provenientes de rendijas
angostas 1161
38.3 Resolución de una sola rendija y aberturas circulares
38.4 Rejilla de difracción 1169
38.5 Difracción de los rayos X mediante cristales 1174
38.6 Polarización de las ondas luminosas 1175
Principio de la relatividad galileano 1193
Experimento de Michelson–Morley 1196
Principio de la relatividad de Einstein 1198
Consecuencias de la teoría especial de la relatividad 1199
Ecuaciones de transformación de Lorentz 1210
Ecuaciones de transformación de velocidad de Lorentz 1212
Cantidad de movimiento lineal relativista 1214
Energía relativista 1216
Teoría general de la relatividad 1220
Radiación de cuerpo negro e hipótesis de Planck 1234
Efecto fotoeléctrico 1240
Efecto Compton 1246
Naturaleza de las ondas electromagnéticas 1249
Propiedades ondulatorias de las partículas 1249
Un nuevo modelo: la partícula cuántica 1252
Revisión del experimento de doble rejilla 1255
El principio de incertidumbre 1256
41.1 La función de onda 1267
41.2 Análisis de modelo: la partícula cuántica
bajo condiciones frontera 1271
41.3 La ecuación de Schrödinger 1277
41.4 Una partícula en un pozo de altura finita 1279
41.5 Efecto túnel a través de una barrera de energía
potencial 1281
41.6 Aplicaciones del efecto túnel 1282
41.7 El oscilador armónico simple 1286
Espectros atómicos de los gases 1297
Los primeros modelos del átomo 1299
Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno 1300
Modelo cuántico del átomo de hidrógeno 1306
Las funciones de onda para el hidrógeno 1308
Interpretación física de los números cuánticos 1311
El principio de exclusión y la tabla periódica 1318
Más sobre los espectros atómicos: el visible y el rayo X
Transiciones espontáneas y estimuladas 1325
Láseres 1326
Enlaces moleculares 1341
Estados de energía y espectros de moléculas 1344
Enlaces en sólidos 1352
Teoría de electrones libres en metales 1355
Teoría de banda en sólidos 1359
Conducción eléctrica en metales, aislantes y
semiconductores 1361
43.7 Dispositivos semiconductores 1364
43.8 Superconductividad 1370
Algunas propiedades de los núcleos 1381
Energía de enlace nuclear 1386
Modelos nucleares 1387
Radiactividad 1390
Los procesos de decaimiento 1394
Radiactividad natural 1404
Reacciones nucleares 1405
Resonancia magnética nuclear y formación
de imágenes por resonancia magnética 1406
Interacciones donde intervienen neutrones
Fisión nuclear 1419
Reactores nucleares 1421
Fusión nuclear 1425
Daño por radiación 1432
Usos de la radiación 1434
Fuerzas fundamentales en la naturaleza 1448
Positrones y otras antipartículas 1449
Mesones y el principio de la física de partículas 1451
Clasificación de las partículas 1454
Leyes de conservación 1455
Partículas extrañas y extrañeza 1459
Determinación de patrones en las partículas 1460
Quarks multicolor 1465
El modelo estándar 1467
La conexión cósmica 1469
Problemas y perspectivas 1474
A.1 Factores de conversión A-1
A.2 Símbolos, dimensiones y unidades de cantidades físicas A-2
B Repaso matemático
Notación científica A-4
Álgebra A-5
Geometría A-10
Trigonometría A-11
Desarrollo de series A-13
Cálculo diferencial A-13
Cálculo integral A-16
C Tabla periódica de los elementos
D Unidades del SI
D.1 Unidades del SI A-24
D.2 Algunas unidades del SI deducibles A-24
Respuestas a exámenes rápidos y problemas
con numeración impar A-25
recibió su doctorado en el Illinois Institute of Technology
y es profesor emérito en la James Madison University. En 2011 fue galardonado con
un doctorado honorario por parte de su alma mater, Utica College. En 1990 recibió
el Madison Scholar Award en la James Madison University, donde enseñó durante 17
años. El doctor Serway comenzó su carrera docente en la Clarkson University, donde
dirigió investigaciones y enseñó de 1967 a 1980. En 1977 recibió el Distinguished
Teaching Award en la Clarkson University y el Alumni Achievement Award del Utica
College en 1985. Como científico invitado en el IBM Research Laboratory en Zurich,
Suiza, trabajó con K. Alex Müller, ganador del premio Nobel 1987. El doctor Serway
también fue científico visitante en el Argonne National Laboratory, donde colaboró
con su mentor y amigo, Sam Marshall. Además, el doctor Serway es coautor de College
Physics, novena edición; Principles of Physics, quinta edición; Essentials of College Physics y
Modern Physics, tercera edición. También es coautor del libro de bachillerato Physics,
publicado por Holt, Rinehart y Winston. Además, el doctor Serway ha publicado más de 40 artículos de investigación en
el campo de física de materia condensada y ha impartido más de 60 conferencias en reuniones profesionales. El doctor
Serway y su esposa, Elizabeth, disfrutan viajar, jugar al golf, pescar, acampar cantar en un coro de iglesia y pasar tiempo de
calidad con sus cuatro hijos y diez nietos, y recientemente, otro grandioso nieto.
obtuvo su licenciatura en Física en la Drexel University y su
doctorado en la Ohio State University, con especialidad en las propiedades ópticas y
magnéticas de la materia condensada. El doctor Jewett comenzó su carrera académica
en el Richard Stockton College de Nueva Jersey, donde enseñó de 1974 a 1984. En la
actualidad es profesor emérito de física en la California State Polytechnic University,
en Pomona. A lo largo de su carrera docente, el doctor Jewett ha sido un activo promotor de la educación en ciencias físicas. Además de recibir cuatro becas National Science
Foundation, ayudó a fundar y dirigir el Southern California Area Modern Physics Institute (SCAMPI) y el Science IMPACT (Institute of Modern Pedagogy and Creative
Teaching), que trabaja con profesores y escuelas para desarrollar currícula efectiva en
ciencia. Los premios del doctor Jewett incluyen el Stockton Merit Award en el Richard
Stockton College en 1980, el Outstanding Professor Award en la California State Polythecnic University de 1991-1992 y el Excellence in Undergraduate Physics Teaching Award de la American Association of
Physics Teachers (AAPT) en 1998. Ha impartido más de 100 conferencias en reuniones profesionales, incluidas conferencias en la AAPT. También ha publicado 25 artículos sobre física de la materia condensada e investigaciones en la enseñanza
de la física. Además es autor de The World of Physics: Mysteries, Magic and Myth, el cual proporciona un gran número de
conexiones entre la física y las experiencias cotidianas. Aparte de su trabajo en este libro, es coautor de Principles of Physics,
quinta edición, así como de Global Issues, un conjunto de cuatro manuales de ciencia integral para educación secundaria.
Al doctor Jewett le gusta tocar piano con su banda de físicos, viajar, la fotografía submarina, las lenguas extranjeras y coleccionar antigüedades que se puedan usar como aparatos de demostración en clases de física. Lo más importante, le gusta
pasar el tiempo con su esposa, Lisa, sus hijos y nietos.
Al escribir esta novena edición de Física para ciencias e ingeniería, continuamos con
nuestros esfuerzos por mejorar la claridad de la presentación e incluir nuevas características pedagógicas que ayudan a apoyar los procesos de aprendizaje y enseñanza.
Al retroalimentar las sugerencias de los usuarios de la octava edición, información
obtenida de los alumnos y profesores que utilizan los suplementos digitales, así como
de los revisores, hemos clarificado el texto para satisfacer mejor las necesidades de
Este libro está pensado para un curso introductorio de física para estudiantes que
se especializan en ciencia o ingeniería. Todo el contenido del libro en su versión
amplia podría cubrirse en un curso de tres semestres, pero es posible usar el material en secuencias más breves con la omisión de capítulos y subtemas seleccionados.
Los antecedentes matemáticos ideales de los estudiantes que tomen este curso deben
incluir un semestre de cálculo. Si esto no es posible, el estudiante debe inscribirse en
un curso simultáneo de introducción al cálculo.
El material en este libro cubre temas fundamentales de física clásica y proporciona
una introducción a la física moderna. El libro se divide en seis partes. La Parte 1 (capítulos 1 a 14) se relaciona con los fundamentos de la mecánica newtoniana y la física de
fluidos; la Parte 2 (capítulos 15 a 18) cubre oscilaciones, ondas mecánicas y sonido; la
Parte 3 (capítulos 19 a 22) aborda el calor y la termodinámica. La Parte 4 (capítulos
23 a 34) trata la electricidad y el magnetismo; la Parte 5 (capítulos 35 a 38) cubre luz y
óptica; la Parte 6 (capítulos 39 a 46) aborda la relatividad y la física moderna.
Este libro de introducción a la física tiene tres objetivos principales: proporcionar
al estudiante una presentación clara y lógica de los conceptos básicos y principios
de la física, fortalecer la comprensión de los conceptos y principios a través de un
amplio rango de interesantes aplicaciones al mundo real y desarrollar habilidades
para resolver problemas por medio de un enfoque efectivamente organizado. Para
alcanzar estos objetivos hemos enfatizado en argumentos físicos sólidos y en una
metodología para resolver problemas. Al mismo tiempo hemos intentado motivar al
estudiante mediante ejemplos prácticos que demuestren el papel de la física en otras
disciplinas, incluidas ingeniería, química y medicina.
Para preparar la novena edición de este texto se hicieron muchos cambios y mejoras. Algunas de las nuevas características se basan en nuestras experiencias y en las
tendencias actuales en educación en ciencia. Otros cambios se incorporaron en respuesta a comentarios y sugerencias ofrecidos por los usuarios de la octava edición y
por revisores del manuscrito. Las características que se mencionan aquí representan
los principales cambios en la novena edición.
Integración mejorada del enfoque Análisis de modelos para resolver problemas. Los estudiantes se enfrentan a cientos de problemas durante sus cursos de física. Un número
relativamente pequeño de los principios fundamentales forman la base de estos problemas. Cuando se enfrentan a un nuevo problema, el físico elabora un modelo del
problema que se puede resolver de una manera sencilla mediante la identificación
del principio fundamental que es aplicable en el problema. Por ejemplo, muchos
de los problemas implican la conservación de la energía, la segunda ley de Newton o ecuaciones cinemáticas. Debido a que el físico ha estudiado extensivamente
estos principios y su aplicación extensiva, él o ella puede aplicar este conocimiento
como un modelo para la solución de un problema nuevo. Aunque sería ideal para los
estudiantes seguir este mismo proceso, la mayoría de ellos tienen dificultades para
familiarizarse con toda la paleta de los principios fundamentales que están disponibles. Es más fácil para los estudiantes identificar una situación más que un principio
El enfoque Análisis de modelo que tratamos en esta revisión establece un conjunto
estándar de las situaciones que aparecen en la mayoría de los problemas de la física.
Estas situaciones se basan en una entidad en uno de los cuatro modelos de simplificación: partícula, sistema, objeto rígido y onda. Una vez identificado el modelo de
simplificación, el estudiante piensa acerca de lo que la entidad está haciendo o cómo
interactúa con su entorno. Esto lo lleva a identificar un análisis de modelo particular
para el problema. Por ejemplo, si un objeto cae, el objeto se reconoce como una partícula experimentando una aceleración debida a la gravedad que es constante. El estudiante ha aprendido que el análisis de modelo de una partícula bajo la aceleración constante
describe esta situación. Además, este modelo tiene un pequeño número de ecuaciones
asociadas con él para su uso en los problemas de inicio, las ecuaciones cinemáticas
presentadas en el capítulo 2. Por lo tanto, la comprensión de la situación ha dado
lugar a un análisis de modelo, que a su vez se identifica con un número muy reducido
de ecuaciones para comenzar el problema, en lugar de los miles de ecuaciones que
los estudiantes ven en el texto. De esta manera, el uso de Análisis de modelo conduce al estudiante a identificar el principio fundamental. A medida que el estudiante
adquiere más experiencia, él o ella se inclinan menos en el enfoque de Análisis de
modelo y comienzan a identificar directamente los principios fundamentales.
Para integrar mejor el enfoque análisis de modelo para esta edición, los recuadros Análisis de modelo descriptivo se han agregado al final de cualquier sección
que introduce un nuevo análisis de modelo. Esta característica resume el análisis de
modelo presentado en la sección y proporciona ejemplos de los tipos de problemas
que un estudiante puede resolver utilizando el análisis de modelo. Estos recuadros
funcionan como una “actualización” antes de que los estudiantes vean los Análisis de
modelo utilizados en los ejemplos prácticos para una sección dada.
Los ejemplos resueltos en el texto que utilizan los Análisis de modelo han sido
señalados con un icono de AM para facilitar la referencia. Las soluciones de estos
ejemplos integran el enfoque de análisis de modelo para la resolución de problemas.
El enfoque se ve reforzado aún más en el resumen de fin de capítulo bajo el título
Análisis de modelos para resolver problemas.
La siguiente lista destaca los principales cambios en la Novena edición.
• Se ha introducido un nuevo análisis de modelo: Partícula en un campo (eléctrico).
Este modelo se sigue de la introducción de la partícula en un campo (gravitacional), modelo presentado en el capítulo 13. En la sección 23.4 se ha añadido un
recuadro Análisis de modelo descriptivo. Además, ha sido añadida una nueva
sección de resumen al final del capítulo y se ha revisado el material del texto para
hacer referencia al nuevo modelo.
• Un nuevo ¿Qué pasaría si? se ha añadido al ejemplo 23.9, a fin de establecer una
conexión con planos infinitos de carga, que se estudiarán con más detalle en los
• Se han revisado varias secciones del texto y ejemplos prácticos para hacer referencias más explícitas a los análisis de modelos.
• La sección 24.1 se ha revisado significativamente para clarificar la geometría de los
elementos de la zona por donde pasan las líneas de campo eléctrico para generar
un flujo eléctrico.
• Se han agregado dos figuras nuevas al ejemplo 24.5 para explorar más los campos
eléctricos debidos a planos infinitos de carga individuales y apareados.
• Las secciones 25.1 y 25.2 se han revisado significativamente para conectar a la
nueva partícula en un campo para el análisis de modelos introducidos en los capítulos 13 y 23.
• El ejemplo 25.4 ha sido movido, así que aparece después de la Estrategia para resolver
problemas en la sección 25.5, lo que permite a los estudiantes comparar campos eléctricos debido a un pequeño número de cargas y a una distribución de carga continua.
• El análisis de los capacitores en serie y en paralelo de la sección 26.3 se ha revisado
• El análisis de la energía potencial asociada con un dipolo eléctrico en un campo
eléctrico de la sección 26.6 se ha revisado para mayor claridad.
• La discusión sobre el modelo de Drude para la conducción eléctrica en la sección
27.3 se ha revisado para seguir el contorno de los modelos estructurales introducidos en el capítulo 21.
• Varias secciones de texto se han revisado para hacer referencias más explícitas a
los análisis de modelos.
• El análisis de las resistencias en serie y en paralelo de la sección 28.2 se ha revisado
• La carga, la corriente y el voltaje variables en el tiempo están representados
con letras minúsculas para mayor claridad y para distinguirlos de los valores
• Se ha introducido un nuevo Análisis de modelo: Partícula en un campo (magnético).
Éste sigue al modelo de introducción de la partícula en un campo (gravitacional)
presentado en el capítulo 13 y al modelo de la partícula en un campo (eléctrico)
estudiado en el capítulo 23. Se ha añadido en la sección 29.1 un recuadro de Análisis de modelo descriptivo. Además, un nuevo resumen ha sido agregado al final del
capítulo y se ha revisado el material del texto para hacer referencia al nuevo modelo.
• Se han revisado varias secciones del texto para hacer referencias más explícitas a
• La carga, la corriente y el voltaje variables en el tiempo están representados con
letras minúsculas para mayor claridad y para distinguirlos de los valores constantes.
• En muchas figuras se han revisado los colores de los fasores para mejorar la claridad de la presentación.
• El estado de las naves espaciales relacionado con la vela solar se ha actualizado en
la sección 34.5.
• Se han añadido dos nuevos recuadros de análisis de modelo descriptivo en las secciones 35.4 y 35.5.
• Se ha actualizado la discusión del telescopio Keck en la sección 36.10 y se ha
incluido una nueva figura, representando por primera vez la imagen óptica directa
de un sistema solar más allá del nuestro.
• Se ha añadido un nuevo recuadro de Análisis de modelo descriptivo en la sección 37.2.
• Se ha actualizado el análisis del Observatorio Interferómetro Láser de Ondas Gravitatorias (LIGO) en la sección 37.6.
• Las secciones 39.8 y 39.9 de la octava edición se han combinado en una sola sección.
• Se ha revisado el Análisis de modelo de Planck para la radiación de cuerpos
negros en la sección 40.1, para seguir el contorno de los modelos estructurales
introducidos en el capítulo 21.
• Se ha revisado el Análisis de modelo de Einstein para el efecto fotoeléctrico en la
sección 40.2, para seguir el contorno de los modelos estructurales introducidos en
el capítulo 21.
• Se ha añadido un nuevo recuadro de Análisis de modelo descriptivo en la sección 41.2.
• Se ha revisado el Análisis de modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno en la sección 42.3, para seguir el contorno de los modelos estructurales introducidos en el
• En la sección 42.7 la tendencia de los sistemas atómicos a caer a su nivel más bajo
de energía está relacionada con la nueva discusión de la segunda ley de la termodinámica que aparece en el capítulo 22.
• Se ha actualizado el análisis de la aplicación de los láseres en la sección 42.10 para
incluir láseres de diodos, de bióxido de carbono y excímeros.
• Se ha añadido a la sección 43.2 un nuevo análisis de la contribución de las moléculas de bióxido de carbono en la atmósfera al calentamiento global. Se ha agregado
una figura nueva que muestra el incremento de la concentración de bióxido de
carbono en las décadas pasadas.
• Se ha añadido a la sección 43.4 nuevo análisis sobre el grafeno y sus propiedades
(Premio Nobel de Física en 2010).
• Se ha actualizado la discusión sobre plantas de energía fotovoltaica en el mundo
en la sección 43.7.
• Se ha actualizado el análisis sobre la densidad de los transistores en microchips en
la sección 43.7.
• Se añadieron datos sobre el átomo de helio-4 a la tabla 44.1.
• Se ha añadido a la sección 45.3 la discusión sobre el desastre nuclear posterior al
terremoto y al tsunami de Japón en marzo de 2011.
• Se ha actualizado el análisis del Reactor Termonuclear Experimental Internacional (ITER).
• Se ha actualizado el análisis de la Instalación Nacional de Ignición (NIF) en la sección 45.4.
• La discusión de la dosis de radiación en la sección 45.5 se ha expresado en términos de las unidades SI: gray y sievert.
• Se eliminó la sección 45.6 que aparecía en la edición anterior.
• Se ha añadido a la sección 46.9 una discusión del proyecto ALICE (A Large Ion
Collider Experiment) en busca de un plasma de quarks y gluones en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC).
• Se ha añadido a la sección 46.10 una discusión del anuncio de julio de 2012 sobre
el descubrimiento de una partícula como la de Higgs a partir de los proyectos
ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus) y de la CMS (Compact Muon Solenoid) en el
• Se ha añadido a la sección 46.10 una discusión de los cierres de los colisionadores,
debido al inicio de las operaciones en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC).
• Una discusión de las misiones recientes y la nueva misión Planck para estudiar la
radiación cósmica de fondo se ha añadido a la sección 46.11.
La mayoría de los instructores cree que el libro seleccionado para un curso debe ser
la principal guía del estudiante para entender y aprender la materia de estudio. Además, el libro debe tener un estilo accesible y estar escrito para facilitar la instrucción
y el aprendizaje. Con estos puntos en mente hemos incluido muchas características
pedagógicas que se mencionan a continuación y tienen la intención de mejorar su
utilidad tanto a estudiantes como a instructores.
Resolución de problemas y comprensión conceptual
Estrategia general para resolver problemas. Al final del capítulo 2 (páginas 45–47) se
perfila una estrategia general a seguir por los estudiantes que les proporciona un
proceso estructurado para resolver problemas. En los capítulos restantes la estrategia se emplea explícitamente en cada ejemplo, de modo que los estudiantes aprenden cómo se aplica y son animados a seguir esta estrategia cuando trabajan con los
problemas de final de capítulo.
Ejemplos resueltos. Todos los ejemplos en el texto se presentan en un formato de dos
columnas para reforzar mejor los conceptos físicos. La columna izquierda muestra
información textual que describe las etapas para resolver el problema. La columna
derecha muestra las operaciones matemáticas y los resultados de seguir dichos pasos.
Esta presentación facilita la concordancia del concepto con su ejecución matemática
y ayuda a los estudiantes a organizar su trabajo. Dichos ejemplos reconstituidos
siguen de cerca una Estrategia General para Resolver Problemas que se introduce
en el capítulo 2 para reforzar hábitos efectivos para resolver problemas. En la página
siguiente encontrará una muestra de un ejemplo resuelto.
Los ejemplos son de dos tipos. El primer tipo de ejemplo (y el más común) presenta un problema y respuesta numérica. El segundo tipo de ejemplo es conceptual
en naturaleza. Para dar énfasis a la comprensión de los conceptos físicos, los muchos
ejemplos conceptuales se etiquetan como tales, se ponen en recuadros y están diseñados para enfocar a los estudiantes en la situación física del problema. Los ejemplos resueltos en el texto que utilizan los análisis de modelos han sido señalados con
un icono de AM para facilitar su consulta y las soluciones de estos ejemplos ya integran más a fondo el enfoque de análisis de modelo para la resolución de problemas.
Con base en la retroalimentación de los revisores de la Octava edición, hemos hecho
revisiones cuidadosas para los ejemplos resueltos de manera que las soluciones se
presentan simbólicamente, en la medida de lo posible, con los valores numéricos
sustituidos al final. Este enfoque ayudará a los estudiantes a pensar simbólicamente
cuando resuelven problemas en lugar de la inserción innecesaria de números en
ecuaciones intermedias.
¿Qué pasaría si? Aproximadamente un tercio de los ejemplos del texto contienen
una condicional ¿Qué pasaría si? Al completar la solución del ejemplo, una pregunta
¿Qué pasaría si? ofrece una variación en la situación planteada en el texto del ejemplo. Esta característica alienta a los estudiantes a pensar acerca de los resultados
del ejemplo; también ayuda en la interpretación conceptual de los principios. Las
preguntas ¿Qué pasaría si? también preparan a los estudiantes para encontrar problemas novedosos que se presenten en los exámenes. Algunos de los problemas de
fin de capítulo también incluyen esta característica.
Exámenes rápidos. Los exámenes rápidos proporcionan a los estudiantes una oportunidad para poner a prueba su comprensión de los conceptos físicos presentados.
Las preguntas piden a los estudiantes tomar decisiones de acuerdo a un razonamiento firme y algunas de las preguntas se escribieron para ayudar a los estudiantes
a superar interpretaciones equívocas comunes. Los exámenes rápidos se presentan
en un formato objetivo, que incluyen opción múltiple, verdadero–falso y de clasificación. Las respuestas a todos los exámenes rápidos se encuentran al final del texto.
Muchos instructores prefieren usar tales preguntas en un estilo de enseñanza de
“instrucción por búsqueda” o con el uso de sistema de respuesta personal “clickers”,
pero también se pueden usar en formato de examen estándar. Enseguida se muestra
un ejemplo de examen rápido.
E xamen rápido 7.5 Un dardo se carga en una pistola de resorte al comprimir a éste
por una distancia x. En la segunda carga, al resorte se le comprime una distancia 2x.
¿Qué tan rápido, comparado con el primero, el segundo dardo abandona la pistola?
(a) Cuatro veces más, (b) dos veces más, (c) igual, (d) la mitad, (e) la cuarta parte.
Prevenciones de riesgos ocultos. Más de doscientas Prevenciones de riesgos ocultos se
proporcionan para ayudar a los estudiantes a evitar errores y malas interpretaciones
comunes. Estas características, que se colocan en los márgenes del texto, abordan
tanto malas interpretaciones estudiantiles comunes como situaciones en que los
estudiantes con frecuencia siguen rutas improductivas.
Resúmenes. Cada capítulo contiene un resumen que revisa los conceptos y ecuaciones
importantes explicadas en dicho capítulo. El resumen se divide en tres secciones:
Definiciones, Conceptos y principios, y Análisis de modelos para resolver problemas.
En cada sección, recuadros tipo ficha de estudio se enfocan en cada definición, concepto, principio o análisis del modelo por separado.
ocultos 16.2
Dos tipos de rapidez/velocidad No
confunda v, la rapidez de la onda
mientras se propaga a lo largo
de la cuerda, con vy , la velocidad
transversal de un punto en la
cuerda. La rapidez v es constante
para un medio uniforme, mientras que vy varía sinusoidalmente.
Un automóvil viaja 20.0 km al Norte y luego a 35.0 km
en una dirección 60.0° al noroeste, como se muestra en
la figura 3.11a. Encuentre la magnitud y dirección del
desplazamiento resultante del automóvil.
figura 3.11a ayudan a conceptualizar el problema.
bién se ha dibujado el vector resultante R . Esperamos
que su magnitud sea de unas pocas decenas de kilómetros. El ángulo b que hace que el vector resultante con
el eje y S
se espera que sea menos de 60°, el ángulo que el
vector B hace con el eje y.
Conceptualizar Los vectores A y B dibujados en la
Figura 3.11 (Ejemplo 3.2) (a)S Método
gráfico para encontrar el vector
de desplazamiento resultante R 5 A 1 B . (b) Sumando los vectores en
orden inverso 1 B 1 A 2 da el mismo resultado para R
Este ejemplo se puede clasificar como un simple problema de análisis
acerca de suma vectorial. El desplazamienCategorizar
to R es la resultante cuando se suman los dos desplazamientos individuales A y B . Además, se puede clasificar como un problema acerca del análisis de triángulos, así que se acude a la experiencia en geometría y trigonometría.
Analizar En este ejemplo se muestran dos formas para analizar el problema de encontrar la resultante de dos vectores. La primera
es resolver el problema mediante la geometría, con el uso de papel graficado y un transportador para medir la magnitud
de R y su dirección en la figura 3.11a. (De hecho, aun cuando sepa que va a realizar un cálculo, debe bosquejar los vectores
para comprobar sus resultados.) Con una regla y transportador ordinarios, típicamente un
buen diagrama da respuestas con
dos dígitos pero no con una precisión de tres dígitos. ¡Intente usar estas herramientas en R en la figura 3.11a y compare con el
análisis trigonométrico que se muestra a continuación!
La segunda forma de resolver el problema es analizarlo con álgebra. La magnitud de R se obtiene a partir de la ley de cosenos, tal como se aplica al triángulo en la figura 3.11a (véase el Apéndice B.4).
Aplique R 2 A 2
encontrar R:
2AB cos u de la ley de cosenos para
Sustituya valores numéricos y note que u
Aplique la leySde senos (Apéndice B.4) para encontrar la
dirección de R medida desde la dirección norte:
sin bb sin
sin b 5 sen
El desplazamiento resultante del automóvil es 48.2 km, con una dirección de 38.9° al noroeste.
Finalizar ¿El ángulo b que se calculó, concuerda con una
estimación realizada al observar la figura 3.11a o con un
ángulo real medido del diagrama con el uso delSmétodo de
la poligonal?
¿Es razonable que la magnitud
de R sea mayor
que la de A y B ? ¿Las unidades de R son correctas?
Aunque el método de la poligonal para sumar vectores
funciona bien, tiene dos desventajas. Primera, algunas per-
sonas encuentran abrumador el uso de las leyes de cosenos y senos. Segunda, sólo resulta un triángulo si suma dos
vectores. Si suma tres o más vectores, la forma geométrica
resultante no es un triángulo. En la sección 3.4 se explora
un nuevo método para sumar vectores que abordará estas
dos desventajas.
¿Q U É PA S A R Í A S I ?
Suponga que el viaje se realiza considerando los dos vectores en orden inverso: 35.0 km con dirección
60.0° al noroeste primero y después 20.0 km al Norte. ¿Cómo cambiarían la magnitud y dirección del vector resultante?
Respuesta No cambiarían. La ley conmutativa para la suma vectorial dice que el orden de los vectores en una suma es irrelevante. Gráficamente, la figura 3.11b muestra que los vectores sumados en orden inverso proporcionan el mismo vector
Cada solución se
reorganizó para
Estrategia General para Resolver
resalta en las páginas 45–47 del capítulo 2, para reforzar buenos hábitos
solución se detalla
dos columnas. La
cada paso matemático de la columna
derecha, para
reforzar mejor los
Preguntas y problemas. Para la Novena edició, los autores revisaron cada una de las
preguntas y problemas e incorporaron revisiones diseñadas para mejorar su claridad
y calidad. Cerca de 10% de las preguntas y problemas son nuevos en esta edición.
Preguntas. La sección de preguntas está a su vez dividida en dos secciones: Preguntas
objetivas y Preguntas conceptuales. El instructor puede seleccionar entre ellas para asignar tareas en casa o en el salón de clase, posiblemente con métodos de “discusión
por parejas de alumnos”. En esta edición se incluyen más de novecientas preguntas
objetivas y conceptuales. Las respuestas a preguntas seleccionadas se incluyen en el
Manual de soluciones del estudiante/Guía de estudio (a la venta únicamente en inglés)
y las respuestas a todas las preguntas se encuentran en el Manual de soluciones del
Preguntas objetivas: son preguntas de tipo opción múltiple, verdadero-falso, clasificación o cualquier otro. Algunas requieren cálculos diseñados para facilitar la familiaridad de los estudiantes con las ecuaciones, las variables utilizadas, los conceptos
que las variables representan y las relaciones entre los conceptos. Otras son más conceptuales en su naturaleza y están diseñadas para estimular el pensamiento
conceptual. Las preguntas objetivas también se escriben con el usuario del sistema
de respuesta personal en mente y la mayoría de las preguntas pueden ser fácilmente
utilizadas en estos sistemas.
Preguntas conceptuales: son preguntas más tradicionales de respuesta corta y de tipo
ensayo que requieren que los estudiantes piensen conceptualmente sobre una situación física.
Problemas. Al final de cada capítulo se incluye un extenso conjunto de problemas;
en total, el texto contiene aproximadamente 3 700 problemas. Las respuestas a los
problemas con número impar se proporcionan al final del libro. Las soluciones completas de aproximadamente un 20% de los problemas se incluyen en el Manual de
soluciones del estudiante/Guía de estudio (a la venta únicamente en inglés) y las respuestas a todas las preguntas se encuentran en el Manual de soluciones del instructor.
Los problemas de fin de capítulo están organizados por secciones (casi dos tercios de los problemas tienen claves referentes a secciones específicas del capítulo).
Dentro de cada sección, los problemas ahora son la “plataforma” de los estudiantes
para un pensamiento de orden superior mediante la presentación de todos los problemas sencillos de la primera sección, seguido de los problemas intermedios. (La
numeración para problemas sencillos se imprime en negro, para problemas de nivel
intermedio en azul). La sección de problemas adicionales contiene problemas que
no se amoldan a la sección específica. Al final de cada capítulo está la sección de
Problemas de desafío que reúne los problemas de mayor dificultad de algún lugar en
un capítulo dado (los problemas de este tipo están marcados en rojo).
Problemas cuantitativos/conceptuales: contienen partes que piden a los estudiantes pensar tanto cuantitativa como conceptualmente. A continuación se muestra un ejemplo de este tipo de problemas:
Los incisos (a)–(c) requieren
cálculos cuantitativos.
59. Un resorte horizontal unido a una pared tiene una constante de fuerza k 5 850 N/m. Un bloque de masa m 5 1.00
kg se une al resorte y descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, como en la figura P8.59. (a) El bloque
se jala a una posición xi 5 6.00 cm desde la posición de
equilibrio y se suelta. Encuentre la energía potencial elástica almacenada en el resorte cuando el bloque está a 6.00
cm de la posición de equilibrio y cuando el bloque pasa
por la posición de equilibrio. (b) Encuentre la rapidez del
bloque cuando pasa por el punto de equilibrio. (c) ¿Cuál es
la rapidez del bloque cuando está en una posición xi/2 5
3.00 cm? (d) ¿Por qué la respuesta al inciso (c) no es la
mitad de la respuesta del inciso (b).
Figura P8.59
El inciso (d) es una pregunta
conceptual acerca de la
Problemas simbólicos: piden a los estudiantes resolver un problema usando sólo manipulación simbólica. Los revisores de la Octava edición (así como la mayoría de los
que respondieron a una numerosa encuesta) pidieron específicamente un aumento
en el número de problemas simbólicos que se encuentran en el texto, ya que refleja
mejor la forma en que los instructores quieren que sus estudiantes piensen en la
resolución de problemas de física. Un ejemplo de problema simbólico aparece aquí:
51. Un camión se mueve
con aceleración constante a hasta una colina
que hace un ángulo f
con la horizontal, como
en la figura P6.51. Una
pequeña esfera de masa
m está suspendida desde
el techo de la camioneta
Figura P6.51
por un cable de luz. Si el
péndulo hace un ángulo constante u con la perpendicular
al techo, ¿a qué es igual a?
No aparecen números
en el enunciado del
51. g(cos f tan u 2 sen f)
La figura muestra sólo
La respuesta al problema es
completamente simbólica
Problemas guiados: ayudan a los estudiantes a desglosar los problemas en pasos. Un
problema de física normalmente pide una cantidad física en un contexto dado. Sin
embargo, con frecuencia deben ser utilizados varios conceptos y se requieren una
serie de cálculos para obtener la respuesta final. Muchos estudiantes no están acostumbrados a este nivel de complejidad y a menudo no saben por dónde empezar. Un
problema guiado desglosa un problema estándar en pasos más pequeños, lo que permite a los estudiantes comprender los conceptos y estrategias necesarias para llegar
a una solución correcta. A diferencia de los problemas estándar de física, la orientación se construye a menudo en el enunciado del problema. Los problemas guiados
son una reminiscencia de cómo un estudiante puede interactuar con un profesor en
una visita para asesoría. Estos problemas (hay uno en cada capítulo del texto) ayudan a la capacitación de los estudiantes para descomponer los problemas complejos
en una serie de problemas más simples, una habilidad esencial para resolver problemas. Un ejemplo de problema guiado aparece aquí:
38. Una viga uniforme que descansa sobre dos pivotes tiene
una longitud L 5 6.00 m y una masa M 5 90.0 kg. El pivote
bajo el extremo izquierdo ejerce una fuerza normal n1
sobre la viga, y el segundo pivote ubicado a una distancia , 5 4.00 m del extremo izquierdo ejerce una fuerza
normal n 2. Una mujer de masa m 5 55.0 kg se para en el
extremo izquierdo de la viga y comienza a caminar hacia
la derecha, como se indica en la figura P12.38. El objetivo es encontrar la posición de la mujer cuando la viga
se empieza a inclinar. (a) ¿Cuál es el análisis de modelo
apropiado para la viga antes que se incline? (b) Dibuje un
diagrama de cuerpo libre para la viga, marque las fuerzas
gravitacionales y las normales que actúan sobre la viga y
coloque a la mujer a una distancia x hacia la derecha del
primer pivote, el cual es el origen. (c) ¿Dónde está la mujer
cuando la fuerza normal n1 es máxima? (d) ¿Cuánto vale
n1 cuando la viga está por inclinarse? (e) Utilice la ecuación 12.1 para encontrar el valor de n 2 cuando la viga está
a punto de inclinarse. (f) Empleando el resultado del inciso (d) y la ecuación 12.2, con los momentos de torsión
calculados en torno al segundo pivote, determine la posición x de la mujer cuando la viga tiende a inclinarse. (g) Verifique la respuesta al inciso (a) mediante el cálculo de
momentos de torsión alrededor del primer punto pivote.
Figura P12.38
El objetivo del problema
El análisis comienza identificando
el análisis de modelo apropiado
Al estudiante se le proporcionan
sugerencias de los pasos para
Se pide el cálculo
Problemas de imposibilidad. La investigación en educación en física se ha centrado en
gran medida en las habilidades de los estudiantes para la resolución de problemas.
Aunque la mayoría de los problemas en este texto están estructurados en forma
de suministro de datos y pedir el cálculo de un resultado, dos problemas por cada
capítulo, en promedio, se estructuran como problemas de imposibilidad. Comienzan con la frase ¿Por qué es imposible la siguiente situación? Esto es seguido por la descripción de una situación. El aspecto sorprendente de estos problemas es que no se
hace una pregunta a los estudiantes, excepto la que apareces en cursivas al inicio.
El estudiante debe determinar las preguntas que se tienen que hacer y qué cálculos
se deben realizar. Con base en los resultados de estos cálculos, el estudiante debe
determinar por qué la situación descrita no es posible. Esta determinación puede
requerir información de la experiencia personal, sentido común, de Internet o de investigación impresa, la medición, las habilidades matemáticas, el conocimiento de
las normas humanas o el pensamiento científico. Estos problemas se pueden asignar
para desarrollar habilidades de pensamiento crítico en los estudiantes. También son
divertidos, tienen el aspecto de “misterios” de la física que hay que resolver por parte
de los alumnos de forma individual o en grupos. Un ejemplo de problema de imposibilidad aparece aquí:
La frase inicial en cursivas indica
un problema de imposibilidad
67. ¿Por qué es imposible la siguiente situación? Albert Pujols hace
un jonrón, de tal forma que la pelota libra la fila superior de las gradas, de 24.0 m de altura, situada a 130 m
de la base de home. La bola es golpeada a 41.7 m/s en un
ángulo de 35.0° con la horizontal, y la resistencia del aire
Se describe una
No se formulan preguntas. El
estudiante debe determinar qué
necesita para los cálculos y por
qué la situación es imposible.
Problemas apareados. Estos problemas son idénticos, uno pidiendo una solución numérica y otro una deducción simbólica. Ahora hay tres pares de estos problemas en la
mayoría de los capítulos, en los problemas de fin de capítulo.
Problemas biomédicos. Estos problemas destacan la importancia de los principios de la
física para aquellos estudiantes que toman este curso, que se especializa en una de
Problemas de repaso. Muchos capítulos incluyen problemas de repaso que requieren
que el estudiante combine conceptos cubiertos en el capítulo con los que se explicaron en capítulos anteriores. Estos problemas (indicados como problemas de repaso)
reflejan la naturaleza cohesiva de los principios en el texto y verifican que la física no
es un conjunto de ideas dispersas. Cuando se mira hacia temas del mundo real como
el calentamiento global o las armas nucleares, puede ser necesario invocar ideas físicas de varias partes de un libro como éste.
“Problemas Fermi”. En la mayoría de los capítulos se plantea al estudiante uno o más
problemas donde debe razonar en términos de orden y magnitud.
Problemas de diseño. Varios capítulos contienen problemas que le solicitan al estudiante determinar parámetros de diseño para un dispositivo práctico, de modo que
pueda funcionar como se requiere.
Problemas basados en cálculo. Todos los capítulos contienen al menos un problema que
aplica ideas y métodos del cálculo diferencial y un problema que usa cálculo integral.
Ilustraciones. Cada ilustración en la Novena edición es de estilo moderno que ayuda
a expresar los principios de la física en el trabajo de una manera clara y precisa.
Se incluyen punteros de enfoque en muchas figuras del texto; éstos señalan aspectos
importantes de una figura o guían a los estudiantes a través de un proceso ilustrado
por la fotografía o las ilustraciones. Este formato ayuda a los estudiantes que están
aprendiendo de forma más visual. Un ejemplo de figura con un puntero de enfoque
Figura 4.2 A medida que una
partícula se mueve entre dos puntos, su velocidad promedio está en
la dirección del vector desplazamiento . Por definición, la velocidad instantánea en 훽 se dirige
a lo largo de la recta tangente a la
curva en 훽.
Conforme el punto final tiende a 훽,
t tiende a cero y la dirección de
r tiende a la de la recta tangente
a la curva en 훽.
Dirección de v en 훽
Conforme el extremo final de la
trayectoria se mueve de 훾 a 훾 a 훾,
los desplazamientos respectivos y los
correspondientes intervalos de
tiempo serán cada vez más pequeños.
Apéndice matemático. El apéndice matemático (Apéndice B), una valiosa herramienta para los estudiantes, se actualizó para mostrar las herramientas matemáticas
en un contexto físico. Este recurso es ideal para los estudiantes que necesitan un
repaso rápido acerca de temas tales como álgebra, trigonometría y cálculo.
Estilo. Para facilitar la rápida comprensión, hemos escrito el libro en un estilo claro,
lógico y atractivo. Elegimos un estilo de escritura que es un poco informal y relajado,
de modo que los estudiantes encontrarán el texto atractivo y agradable para leer.
Los nuevos términos se definen cuidadosamente y hemos evitado el uso de vocabulario especial.
Definiciones y ecuaciones importantes. Las definiciones más importantes se ponen en
negritas o se resaltan con una pantalla para agregar énfasis y facilitar la revisión.
De igual modo, las ecuaciones importantes se resaltan con una pantalla para facilitar su ubicación.
Notas al margen. Los comentarios y notas que aparecen en el margen con un icono X se pueden usar para ubicar enunciados, ecuaciones y conceptos importantes
Uso pedagógico del color. Los lectores deben consultar la carta pedagógica de color
(al final del libro) para una lista de los símbolos en color que se usan en los diagramas del texto. Este sistema se usa consistentemente en todas las partes del texto.
Nivel matemático. Introducimos el cálculo de manera gradual, teniendo en mente
que los estudiantes con frecuencia toman cursos introductorios de cálculo y física
simultáneamente. La mayoría de las etapas se muestra cuando se desarrollan ecuaciones básicas, y con frecuencia se hace referencia a los apéndices matemáticos cerca
del final del texto. Aunque los vectores son analizados en el capítulo 3, los productos
vectoriales se introducen más adelante en el texto, donde se necesitan en aplicaciones físicas. El producto punto se introduce en el capítulo 7, que aborda la energía
de un sistema; el producto cruz se introduce en el capítulo 11, que se relaciona con
Cifras significativas. Las cifras significativas, tanto en los ejemplos trabajados como
en los problemas de fin de capítulo, se manejaron con cuidado. La mayoría de los
ejemplos numéricos se trabaja a dos o a tres cifras significativas, dependiendo de
la precisión de los datos proporcionados. Los problemas de fin de capítulo por lo
regular establecen datos y respuestas a tres dígitos de precisión. En la realización de
los cálculos de estimación se suele trabajar con una sola cifra significativa. (Se puede
encontrar más acerca del análisis de cifras significativas en el capítulo 1, páginas
Unidades. A lo largo del texto se usa el sistema internacional de unidades (SI). El sistema estadounidense de unidades usuales sólo se usa en una medida limitada en los
capítulos sobre mecánica y termodinámica.
Apéndices. Casi al final del texto se proporcionan varios apéndices. La mayoría del
material de los apéndices representa un repaso de conceptos y técnicas matemáticas
aplicadas en el texto, incluidos notación científica, álgebra, geometría, trigonometría, cálculo diferencial y cálculo integral. En todas las partes del texto se hace referencia a estos apéndices. La mayor parte de las secciones de repaso matemático en
los apéndices incluyen ejemplos y ejercicios con respuestas. Además de los repasos
matemáticos, los apéndices contienen tablas de datos físicos, factores de conversión
y las unidades del SI de cantidades físicas, así como una tabla periódica de los elementos. Otra información útil (constantes fundamentales y datos físicos, datos planetarios, una lista de prefijos estándar, símbolos matemáticos, el alfabeto griego y
abreviaturas estándar de unidades de medición) aparecen al final del libro.
• Videos solución (disponibles en la sección de complementos digitales) explican las
estrategias fundamentales de resolución de problemas, para ayudar a los estudiantes a través del problema. Además, los profesores pueden optar por incluir pistas
de video de las estrategias de resolución de problemas. Una pantalla de captura de
película con el video de la solución aparece a continuación:
Un proyectil es lanzado a un ángulo con la horizontal con alguna velocidad inicial vs y la resistencia del aire es despreciable.
Los videos solución ayudan a los estudiantes a visualizar los pasos necesarios para resolver un problema.
(a) ¿El proyectil es un cuerpo en caída libre?
(b) ¿Cuál es la aceleración en la dirección vertical?
(c) ¿Cuál es la aceleración en la dirección?
• Revisión de conceptos
• Ejemplos resueltos, mejorados con sugerencias y comentarios, para ayudar a los
estudiantes a fortalecer las habilidades de resolución de problemas
• Cada examen rápido otorga a los estudiantes una amplia oportunidad para poner
a prueba su comprensión conceptual.
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de Massachusetts Amherst. Esta colección de 250 preguntas conceptuales avanzadas
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iguales a un nuevo nivel. Joinin ayuda a convertir sus conferencias en un ambiente
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Manual de soluciones del instructor de Vahe Peroomian (Universidad de California en
Los Angeles). Completamente revisado para esta edición, el Manual de soluciones del
instructor contiene soluciones completas a todos los problemas de fin de capítulo del
libro de texto, así como respuestas a los problemas de número par y a todas las preguntas. Las soluciones a los problemas nuevos en la novena edición están marcadas
para su fácil identificación. El volumen 1 contiene los capítulos 1 a 22, el volumen 2
contiene los capítulos 23 a 46. Los archivos electrónicos del Manual de soluciones del
instructor están disponibles en el PowerLecture™ DVD-ROM.
Banco de exámenes por Ed Oberhofer (Universidad de Carolina del Norte en Charlotte y Lake Sumter Community College). El banco de exámenes está disponible en
los dos volúmenes del DVD-ROM PowerLecture™ mediante el software de exámenes
ExamView ®. Este banco de dos volúmenes contiene aproximadamente 2 000 pregun-
tas de opción múltiple. Los profesores pueden imprimir y duplicar las páginas para
distribuir a los estudiantes. El volumen 1 contiene los capítulos 1 a 22 y el volumen 2
contiene los capítulos 23 a 46. Versiones WebCT y Blackboard del banco de exámenes están disponibles en el sitio de acompañamiento para el instructor en www.
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dor a www.CengageBrain.com, para una guía de correlación de problemas, presentaciones en PowerPoint, y Joinin contenido de respuesta del público. Los profesores
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Material de apoyo en español (sin costo y
por medio de un código de acceso)
Este libro cuenta con un sitio de complementos digitales que contiene una serie de
recursos en español para el profesor y el estudiante, los cuales incluyen los videos
solución, cuestionarios interactivos y figuras activas, entre otros. Para tener acceso
a los complementos digitales, solicítalo al correo soporte.latam@cengage.com indicando el título del ebook.
Recursos para el estudiante (sólo en inglés
Manual de soluciones del estudiante/Guía de estudio de John R. Gordon, Vahé Peroomian,
Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. Este manual de dos volúmenes ofrece soluciones detalladas a 20% de los problemas de fin de capítulo del texto. El manual
también incluye una lista de ecuaciones importantes, conceptos y las notas de las secciones clave del texto, además de respuestas a las preguntas al final de los capítulos
seleccionados. El volumen 1 contiene los capítulos 1 a 22 y el volumen 2 contiene los
capítulos 23 a 46.
Manual de laboratorio de física, Tercera edición, por David Loyd (Angelo State Univer-
sity), complementa el aprendizaje de los principios físicos básicos, mientras introduce
los procedimientos y equipos de laboratorio. Cada capítulo incluye una asignación
previa al laboratorio, objetivos, una lista de equipo, la teoría detrás del experimento,
procedimientos experimentales, ejercicios, gráficas y preguntas. Un formulario
de informe de laboratorio se incluye con cada experimento para que el estudiante
pueda registrar los datos, cálculos y resultados experimentales. Los estudiantes son
alentados a aplicar el análisis estadístico a los datos. Un Manual completo del instructor
también está disponible para facilitar el uso de este manual de laboratorio.
Experimentos de laboratorio de física, Séptima edición, de Jerry D. Wilson (Lander
College) y Cecilia A. Hernández (American River College). Este manual, líder en
el mercado para el primer curso de laboratorio de física, ofrece una amplia gama
de experimentos probados en clase diseñados específicamente para su uso en programas de laboratorio pequeños y medianos. Una serie de experimentos integrados
enfatiza el uso de la instrumentación computarizada e incluye una serie de “experimentos asistidos por computadora” para permitir a los estudiantes e instructores
ganar experiencia con equipos modernos. Esta opción también permite a los instructores determinar el equilibrio adecuado entre los experimentos tradicionales y
de Internet para sus cursos. Mediante el análisis de los datos a través de dos métodos
diferentes, los estudiantes obtienen una mayor comprensión de los conceptos detrás
de los experimentos. La séptima edición se ha actualizado con la última información y técnicas que implican el estado de equipos de última generación y una nueva
característica Guided Learning aborda el creciente interés en la pedagogía de la
investigación guiada. Catorce ensayos adicionales también están disponibles a través
de la impresión personalizada.
Los temas en este libro se presentan en la siguiente secuencia: mecánica clásica,
oscilaciones y ondas mecánicas, y calor y termodinámica. Esta presentación es una
secuencia tradicional, donde el tema de las ondas mecánicas se aborda antes que la
electricidad y el magnetismo. Algunos profesores prefieren estudiar las ondas mecánicas y electromagnéticas juntas después de completar la electricidad y el magnetismo. En este caso, los capítulos 16 a 18 podrían ser cubiertos a lo largo del capítulo
34. El capítulo sobre la relatividad se coloca cerca del final del texto, porque este
tema se trata a menudo como una introducción a la era de la “física moderna”. Si el
tiempo lo permite, los profesores pueden optar por cubrir el capítulo 39 después de
completar el capítulo 13 como conclusión del material de la mecánica newtoniana.
Para los instructores que enseñan una secuencia de dos semestres, algunas secciones y capítulos del volumen 1 se podrían eliminar sin pérdida de continuidad. Las
siguientes secciones se pueden considerar opcionales para este propósito:
Descripción atómica de los materiales dieléctricos
La lupa simple
Difracción de los rayos X mediante cristales
Transiciones espontáneas y estimuladas
Resonancia magnética nuclear y formación de
45.5 Daño por radiación
45.6 Usos de la radiación
Esta Novena edición de Física para ciencias e ingeniería se preparó con la guía y asistencia de muchos profesores que revisaron selecciones del manuscrito, la revisión previa
del texto o ambos. Queremos agradecer a los siguientes académicos y expresar nuestro sincero aprecio por sus sugerencias, críticas y aliento:
Benjamin C. Bromley, University of Utah;
Elena Flitsiyan, University of Central Florida; y
Yuankun Lin, University of North Texas;
Allen Mincer, New York University;
YibinPan, University of Wisconsin–Madison;
N. M. Ravindra, New Jersey Institute of Technology;
Masao Sako, University of Pennsylvania;
Charles Stone, Colorado School of Mines;
Robert Weidman, Michigan Technological University;
Michael Winokur, University of Wisconsin–Madison
Antes de nuestro trabajo en esta revisión, realizamos una encuesta a profesores;
sus comentarios y sugerencias ayudaron a darle forma, por lo que nos gustaría dar
las gracias a los participantes de la encuesta:
Elise Adamson, Wayland Baptist University; Saul Adelman, The Citadel; Yiyan Bai, Houston
Community College; Philip Blanco, Grossmont College; Ken Bolland, Ohio State University;
Michael Butros, Victor Valley College; Brian Carter, Grossmont College; Jennifer Cash, South
Carolina State University; Soumitra Chattopadhyay, Georgia Highlands College; John Cooper, Brazosport College; Gregory Dolise, Harrisburg Area Communi-ty College; Mike Durren,
Lake Michigan College; Tim Farris, Volunteer State Community College; Mirela Fetea, University of Richmond; Susan Foreman, Danville Area Community College; Richard Gottfried, Frederick Community College; Christopher Gould, University of Southern California; Benjamin
Grinstein, University of California, San Diego; Wayne Guinn, Lon Morris College; Joshua
Guttman, Bergen Community College; Carlos Handy, Texas Southern University; David Heskett, University of Rhode Island; Ed Hungerford, University of Houston; Matthew Hyre,
Northwestern College; Charles Johnson, South Georgia College; Lynne Lawson, Providence
College; Byron Leles, Northeast Alabama Community College; Rizwan Mahmood, Slippery
Rock University; Virginia Makepeace, Kankakee Community College; David Marasco, Foothill College; Richard McCorkle, University of Rhode Island; Brian Moudry, Davis & Elkins
College; Charles Nickles, University of Massachusetts Dartmouth; Terrence O’Neill, Riverside
Community College; Grant O’Rielly, University of Massachusetts Dartmouth; Michael Ottinger, Missouri Western State University; Michael Panunto, Butte College; Eugenia Peterson,
Richard J. Daley College; Robert Pompi, Binghamton University, State University of New York;
Ralph Popp, Mercer County Community College; Craig Rabatin, West Virginia University at
Parkersburg; Marilyn Rands, Lawrence Technological University; Christina Reeves-Shull,
Cedar Valley College; John Rollino, Rutgers University, Newark; Rich Schelp, Erskine College;
Mark Semon, Bates College; Walther Spjeldvik, Weber State University; Mark Spraker, North
Georgia College and State University; Julie Talbot, University of West Georgia; James Tressel,
Massasoit Community College; Bruce Unger, Wenatchee Valley College; Joan Vogtman, Potomac State College.
Este texto fue revisado cuidadosamente en su precisión por Grant Hart, Brigham
Young University; James E. Rutledge, University of California at Irvine; y Som Tyagi, Drexel
University. Queremos agradecerles sus diligentes esfuerzos bajo presión de agenda.
Belal Abas, Zinoviy Akkerman, Eric Boyd, Hal Falk, Melanie Martin, Steve McCauley, y Glenn Stracher hicieron las correcciones a los problemas tomados de ediciones
anteriores. Harvey Leff brindó una guía invaluable en la reestructuración del análisis
de la entropía en el capítulo 22. Estamos agradecidos con los autores John R. Gordon y Ralph McGrew por preparar el Manual de soluciones del estudiante/Guía de estudio
y con Vahé Peroomian por preparar un excelente Manual de soluciones del instructor.
Susan English editó y mejoró cuidadosamente el banco de pruebas. Linnea Cookson
nos dio una excelente precisión en la revisión de los Tutoriales de análisis de modelo.
Gracias y reconocimiento especial para el personal profesional en Brooks/Cole
Publishing Company, en particular a Charles Hartford, Ed Dodd, Stephanie VanCamp, Rebecca Berardy Schwartz, Tom Ziolkowski, Alison Eigel Zade, Cate Barr y
Brendan Killion (quien gestionó el programa auxiliar), por su fino trabajo durante
el desarrollo, producción y promoción de este libro. Reconocemos el profesional servicio de producción y excelente trabajo artístico proporcionados por el personal en
Lachina Publishing Services, y los dedicados esfuerzos de investigación fotográfica
de Christopher Arena para el Bill Smith Group.
Para finalizar, estamos profundamente en deuda con nuestras esposas, hijos y nietos por su amor, apoyo y sacrificios de largo plazo.
Es apropiado ofrecer algunas palabras de consejo que deben ser de beneficio para
el estudiante. Antes de hacerlo, suponemos que ha leído el Prefacio, que describe las
diferentes características del texto y materiales de apoyo que le ayudarán a lo largo
Con frecuencia preguntan a los instructores: “¿Cómo debo estudiar física y prepararme para los exámenes?” No hay una respuesta simple a esta pregunta, pero podemos ofrecer algunas sugerencias de acuerdo con nuestra experiencia en el aprendizaje y enseñanza a través de los años.
Ante todo, mantenga una actitud positiva hacia el tema de estudio, teniendo en
mente que la física es la más esencial de todas las ciencias naturales. Otros cursos de
ciencia que siguen usarán los mismos principios físicos, de modo que es importante
que entienda y sea capaz de aplicar los diversos conceptos y teorías explicadas en el
Es esencial que entienda los conceptos y principios básicos antes de intentar resolver los problemas asignados. Esta meta la puede lograr al leer con cuidado el texto
antes de asistir a su clase acerca del material cubierto. Cuando lea el texto, debe
anotar aquellos puntos que no sean claros. También haga un intento diligente por
responder los Exámenes rápidos, conforme los encuentra en su lectura. Hemos trabajado duro para preparar preguntas que le ayuden a juzgar por sí mismo qué tan
bien entiende el material. Estudie cuidadosamente las preguntas ¿Qué pasaría si?
que aparecen en muchos de los ejemplos trabajados. Ellas le ayudarán a extender
su comprensión más allá del simple acto de llegar a un resultado numérico. Las Prevenciones de riesgos ocultos también le ayudarán a alejarse de las malas interpretaciones comunes con respecto a la física. Durante la clase tome notas y pregunte
acerca de aquellas ideas que no le sean claras. Tenga en mente que pocas personas
son capaces de absorber todo el significado del material científico después de sólo
una lectura; pueden ser necesarias muchas lecturas del texto y sus notas. Sus clases y
trabajo de laboratorio complementan la lectura del libro y deben clarificar algo del
material más difícil. Debe minimizar su memorización del material. La memorización exitosa de pasajes del texto, ecuaciones y derivaciones no necesariamente indican que comprende el material. Su comprensión del material mejorará mediante la
combinación de hábitos eficientes de estudio, discusiones con otros estudiantes y
con instructores, y su habilidad para resolver los problemas que se presentan en el
libro. Pregunte siempre que crea que es necesario aclarar un concepto.
Es importante que configure una agenda de estudio regular, de preferencia que sea
diaria. Asegúrese de leer el programa de estudio del curso y que éste coincide con el
calendario establecido por el instructor. Las clases tendrán mucho más sentido si lee
el texto correspondiente antes de asistir a ellas. Como regla general, debe dedicar
aproximadamente dos horas de tiempo de estudio por cada hora que esté en clase.
Si tiene problemas con el curso, busque el consejo del instructor u otros estudiantes
que hayan tomado el curso. Puede ser necesario buscar más instrucción de estudiantes experimentados. Con mucha frecuencia, los instructores ofrecen sesiones
de repaso, además de los periodos de clase regulares. Evite la práctica de demorar el estudio hasta un día o dos antes de un examen. Por lo general, este enfoque
tiene resultados desastrosos. En lugar de emprender una sesión de estudio de toda
la noche antes del examen, repase brevemente los conceptos y ecuaciones básicos, y
luego tenga una buena noche de descanso. Si usted cree que necesita más ayuda en
la comprensión de los conceptos, en la preparación para los exámenes o en la resolución de problemas, le recomendamos que adquiera una copia (en inglés) del Manual
de soluciones del estudiante/Guía de estudio que acompaña a este libro de texto.
Visite el sitio web Física para ciencias e ingeniería en www.cengagebrain.com/shop/
ISBN/9781133954156 para ver muestras de los suplementos (en inglés) seleccionados
para los estudiantes. Usted puede comprar cualquier producto Cengage Learning
en inglés en nuestra tienda online CengageBrain.com.
Use las características
Debe usar por completo las diferentes características del texto explicadas en el Prefacio. Por ejemplo, las notas al margen son útiles para localizar y describir ecuaciones y conceptos importantes, y las negritas indican enunciados y definiciones importantes. En los apéndices hay muchas tablas útiles, pero la mayoría se incorpora al
texto, donde su referencia es útil. El Apéndice B es un repaso conveniente de técnicas matemáticas.
Las respuestas a los exámenes rápidos y a los problemas con número impar se
proporcionan al final del libro, las respuestas a las exámenes rápidos se ubican al
final de cada capítulo y las soluciones a preguntas y problemas de fin de capítulo
seleccionados se proporcionan en el paquete de recursos que acompañan al libro. La
tabla de contenido proporciona un panorama de todo el texto y el índice le permite
ubicar rápidamente material específico. En ocasiones se usan notas a pie de página
para complementar el texto o citar otras referencias acerca del tema explicado.
Después de leer un capítulo debe ser capaz de definir cualquier cantidad nueva
introducida en dicho capítulo y explicar los principios y suposiciones que se usaron
para llegar a ciertas relaciones clave. Los resúmenes de capítulo y las secciones de
repaso le ayudan a este respecto. En algunos casos puede encontrar necesario remitirse al índice del libro para ubicar ciertos temas. Debe ser capaz de asociar a cada
cantidad física el símbolo correcto para representar dicha cantidad y la unidad en
que se especifica la cantidad. Además, debe ser capaz de expresar cada ecuación
importante en prosa concisa y exacta.
R. P. Feynman, laureado Nobel en física, dijo una vez: “No sabes nada hasta que
lo has practicado.” Para estar de acuerdo con este enunciado, le recomendamos
encarecidamente que desarrolle las habilidades necesarias para resolver una amplia
serie de problemas. Su habilidad para resolver problemas será una de las principales pruebas de su conocimiento en física; por lo tanto, debe intentar resolver tantos
problemas como sea posible. Es esencial que comprenda los conceptos y principios
básicos antes de intentar resolver problemas. Es buena práctica intentar encontrar
soluciones alternas al mismo problema. Por ejemplo, puede resolver problemas en
mecánica usando las leyes de Newton, pero con mucha frecuencia un método alter-
nativo que se apoye en consideraciones sobre la energía es más directo. No debe
engañarse y creer que entiende un problema simplemente porque ha visto cómo se
resolvió en clase. Debe ser capaz de resolver el problema y problemas similares por
El enfoque para resolver problemas se debe planear cuidadosamente. Un plan
sistemático es especialmente importante cuando un problema involucra muchos
conceptos. Primero, lea el problema muchas veces hasta que esté seguro de que
entiende qué se pide. Busque palabras clave que le ayuden a interpretar el problema
y tal vez le posibiliten la formulación de ciertas suposiciones. Su habilidad para interpretar adecuadamente una pregunta es una parte integral de la resolución del problema. Segundo, debe adquirir el hábito de escribir la información conocida en un
problema y aquellas cantidades que necesite encontrar; por ejemplo, puede construir una tabla que mencione tanto las cantidades conocidas como las cantidades a
encontrar. Este procedimiento se usa a veces en los ejemplos trabajados del libro. Por
último, después de decidir el método que considere apropiado para un problema
determinado, proceda con su solución. La Estrategia General para Resolver Problemas le guiará a través de problemas complejos. Si sigue las etapas de este procedimiento (Conceptualizar, Categorizar, Analizar, Finalizar), le será más fácil llegar a una
solución y ganará más por sus esfuerzos. Dicha estrategia, ubicada al final del capítulo 2 (páginas 45–47), se usa en todos los ejemplos en los capítulos restantes, de
modo que puede aprender cómo aplicarla. En el texto se incluyen estrategias específicas para resolución de problemas para ciertos tipos de situaciones y aparecen con
un encabezado azul. Dichas estrategias específicas siguen el esbozo de la Estrategia
General para Resolver Problemas.
Con frecuencia los estudiantes fracasan en el reconocimiento de las limitaciones
de ciertas ecuaciones o leyes físicas en una situación particular. Es muy importante
que entienda y recuerde las suposiciones que subyacen a una teoría o formalismo
particular. Por ejemplo, ciertas ecuaciones en cinemática sólo se aplican a una partícula en movimiento con aceleración constante. Estas ecuaciones no son válidas para
describir el movimiento cuya aceleración no sea constante, como el movimiento de
un objeto conectado a un resorte o el movimiento de un objeto a través de un fluido.
Estudie cuidadosamente los Análisis de modelo para resolver problemas en los resúmenes de capítulo, de modo que sepa cómo se aplica cada modelo a una situación
específica. Los análisis de modelo le proporcionan una estructura lógica para resolver problemas y ayudan a desarrollar sus habilidades de pensamiento para ser más
como los de un físico. Utilice el enfoque del análisis de modelo para ahorrar horas
de búsqueda de la ecuación correcta y para hacer de usted un solucionador de problemas más rápido y más eficiente.
La física es una ciencia que se apoya en observaciones experimentales. Por lo tanto,
recomendamos que intente complementar el texto, realizando varios tipos de experimentos “prácticos”, en casa o en el laboratorio. Estos experimentos se pueden usar
para poner a prueba ideas y modelos explicados en clase o en el libro. Por ejemplo, el juguete común Slinky es excelente para estudiar ondas viajeras, una bola
que se balancea en el extremo de una cuerda larga se puede usar para investigar
el movimiento pendular, diferentes masas unidas al extremo de un resorte o banda
de goma vertical se pueden usar para determinar su naturaleza elástica, un viejo
par de lentes de sol y algunos lentes de desecho y una lupa son los componentes de
diferentes experimentos en óptica, y una medida aproximada de la aceleración en
caída libre se puede determinar simplemente al medir con un cronómetro el tiempo
que una bola tarda en caer desde una altura conocida. La lista de tales experimentos es interminable. Cuando no estén disponibles modelos físicos, sea imaginativo e
intente desarrollar los suyos por cuenta propia.
Le recomendamos enormemente usar el sitio de complementos digitales que acompaña a este libro. Es mucho más fácil comprender la física si la ve en acción, y estos
nuevos materiales le permitirán volverse parte de dicha acción.
Es nuestro sincero deseo que encuentre en la física una experiencia excitante y
agradable, y que se beneficie de esta experiencia sin importar la profesión que elija.
¡Bienvenido al excitante mundo de la física!
El científico no estudia la naturaleza porque sea útil; la estudia porque se deleita en ella, y se
deleita en ella porque es hermosa. Si la naturaleza no fuera hermosa, no valdría la pena conocerla, y si no valiera la pena conocer la naturaleza, no valdría la pena vivir la vida.
Un tren de maglev Transrapid
se detiene en una estación en
Shanghai, China. La palabra
maglev es una forma abreviada
de levitación magnética. Este
tren no tiene contacto físico
con sus rieles, y su peso está
totalmente apoyado por las
En esta parte del libro,
estudiaremos estas fuerzas.
(OTHK/Asia Images/
Jupiterimages)
Ahora estudiará la rama de la física que se ocupa de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Las leyes de la electricidad y del magnetismo desempeñan un papel muy importante en el funcionamiento de dispositivos como teléfonos inteligentes, televisiones, motores eléctricos, computadoras,
aceleradores de alta energía y otros aparatos electrónicos. Incluso, en su forma más básica, las fuerzas interatómicas e intermoleculares responsables de la formación de sólidos y líquidos son, en su origen, eléctricas.
Evidencia encontrada en documentos de la antigua China sugiere que desde el año 2000 a.C., el magnetismo ya había sido observado. Los antiguos griegos observaron fenómenos eléctricos y magnéticos desde
el año 700 a.C. Conocían las fuerzas magnéticas al observar la magnetita (Fe3O4), piedra de origen natural,
que es atraída por el hierro. (La palabra eléctrico viene de elecktron, palabra griega para designar el “ámbar”.
La palabra magnético proviene de Magnesia, nombre de la provincia griega donde se encontró magnetita
No fue sino hasta principios del siglo XIX que los científicos llegaron a la conclusión de que la electricidad
y el magnetismo son fenómenos relacionados. En 1819, Hans Oersted descubrió que la aguja de la brújula
se desvía si se coloca cerca de un circuito por el que se conduce una corriente eléctrica. En 1831, Michael
Faraday y, en forma simultánea, Joseph Henry, demostraron que cuando se pone en movimiento un alambre
cerca de un imán (o, de manera equivalente, cuando un imán se mueve cerca de un alambre), se establece
una corriente eléctrica en dicho alambre. En 1873, James Clerk Maxwell aprovechó estas observaciones,
junto con otros experimentos, para sustentar las leyes del electromagnetismo tal como se conocen hoy día.
(Electromagnetismo es el nombre que se le da al estudio conjunto de la electricidad y del magnetismo.)
La contribución de Maxwell en el campo del electromagnetismo fue de especial relevancia, porque
las leyes que formuló son fundamentales para explicar todas las formas de fenómenos electromagnéticos. Su trabajo tiene tanta importancia como las leyes del movimiento y la teoría de la gravitación
universal. ■
23.1 Propiedades de las cargas
23.2 Objetos cargados mediante
23.3 Ley de Coulomb
23.4 Análisis de modelo:
partícula en un campo
23.5 Campo eléctrico de una
23.6 Líneas de campo eléctrico
23.7 Movimiento de partículas
Esta joven está disfrutando de los
efectos de cargar eléctricamente su
cuerpo. Cada cabello en su cabeza
se carga individualmente y ejerce
una fuerza de repulsión en los otros
cabellos, lo que resulta en el peinado
“parado” que se ve aquí. (Ted
Kinsman/Photo Researchers, Inc.)
En este capítulo, comenzamos el estudio del electromagnetismo. El primer enlace que
vamos a hacer con nuestro estudio anterior es a través del concepto de fuerza. La fuerza
electromagnética entre partículas cargadas es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Comenzaremos por describir algunas propiedades básicas de una manifestación de la
fuerza electromagnética, la fuerza eléctrica. A continuación se analiza la ley de Coulomb, que
es la ley fundamental que rige la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas. A continuación, se introduce el concepto de un campo eléctrico asociado a una distribución de carga y
se describen sus efectos sobre otras partículas cargadas. Luego mostramos cómo utilizar la
ley de Coulomb para calcular el campo eléctrico de una distribución de carga dada. El capítulo
concluye con un análisis sobre el movimiento de una partícula cargada en un campo eléctrico
uniforme. El segundo vínculo entre el electromagnetismo y nuestro estudio anterior es a través del concepto de energía. Analizaremos este tema en el capítulo 25.
23.1 Propiedades de las cargas eléctricas
Hay una variedad de experimentos simples para demostrar la existencia de fuerzas
eléctricas. Por ejemplo, después de frotar un globo contra el cabello en un día seco,
observará que el globo atrae pequeños pedazos de papel. Con frecuencia la fuerza
de atracción es lo suficientemente intensa para que los pedazos de papel queden
Una varilla de hule con
carga negativa suspendida
por un hilo es atraída por
una varilla de vidrio con
carga negativa es repelida
por otra varilla de hule con
Figura 23.1 Fuerza eléctrica entre
(a) objetos con cargas opuestas y (b)
objetos con cargas iguales.
– – Hule
Cuando los materiales se comportan de esta manera, se dice que están electrificados, o
que se han cargado eléctricamente. Usted puede electrificar su cuerpo con facilidad si
frota con fuerza sus zapatos sobre una alfombra de lana; detectará la carga eléctrica de
su cuerpo al tocar ligeramente (y sobresaltar) a un amigo. Bajo condiciones adecuadas,
verá una chispa al momento de tocarlo y ambos sentirán una ligera descarga. (Este tipo
de experimentos funcionan mejor durante días secos, porque el exceso de humedad en
el aire hace que cualquier carga que usted acumule en su cuerpo se “fugue” hacia la
A partir de una serie de sencillos experimentos, Benjamín Franklin (1706-1790) descubrió que existen dos tipos de cargas eléctricas, a las que dio el nombre de positiva y
negativa. Los electrones tienen carga negativa y los protones positiva. Para comprobar la
existencia de ambos tipos de carga, imagine una varilla rígida de hule que ha sido frotada contra un trozo de piel y que está suspendida de un hilo, como puede observar en la
figura 23.1. Cuando acerca una varilla de vidrio que ha sido frotada con seda a una varilla de hule, ambas se atraen (figura 23.1a). Por otra parte, si acerca dos varillas de hule
con carga (o dos varillas de vidrio con carga), como se observa en la figura 23.1b, ambas
se repelen. Esta observación demuestra que el hule y el vidrio tienen dos tipos diferentes
de carga. Con base en estas observaciones, se puede concluir que cargas de un mismo
signo se repelen y cargas de signos opuestos se atraen.
Utilizando la convención sugerida por Franklin, a la carga eléctrica en la varilla de
vidrio se le denominó positiva y a la varilla de hule, negativa. Por lo tanto, cualquier
objeto cargado que sea atraído por una varilla de hule con carga (o repelido por una
varilla de vidrio con carga), deberá tener una carga positiva, y cualquier objeto con carga
repelido por una varilla de hule con carga (o atraído por una varilla de vidrio con carga),
deberá tener una carga negativa.
Otro aspecto importante de la electricidad que surge de la observación experimental
es que en un sistema aislado la carga eléctrica siempre se conserva. Es decir, cuando
se frota un objeto contra otro, no se crea carga en este proceso. El estado de electrificación se debe a una transferencia de carga de uno de los objetos hacia el otro. Uno
adquiere parte de la carga negativa en tanto que el otro adquiere la misma cantidad de
carga, pero positiva. Por ejemplo, cuando una barra de vidrio es frotada con seda, como
se aprecia en la figura 23.2, la seda adquiere una carga negativa igual en magnitud a
la carga positiva de la barra de vidrio. Hoy día se sabe, gracias a la comprensión de la
estructura del átomo, que en el proceso de frotación se transfieren electrones del vidrio
a la seda. De manera similar, cuando el hule es frotado contra la piel, los electrones se
transfieren al hule dándole una carga negativa neta y a la piel una carga positiva neta.
Este proceso es consistente con el hecho de que la materia, neutra y sin carga, contiene
tantas cargas positivas (protones en los núcleos de los átomos) como negativas (electro-
Para la conservación de la carga,
cada electrón añade cargas
negativas a la seda, e igual carga
positiva se queda en la varilla.
Figura 23.2 Cuando una varilla
de vidrio es frotada con seda, se
transfieren electrones del vidrio a
La carga eléctrica se
La esfera metálica neutra
tiene igual número de
Al acercar una varilla cargada,
los electrones se redistribuyen.
Al conectar la esfera a tierra,
algunos de sus electrones se fugan
a través del alambre a tierra.
El exceso de carga positiva no
está distribuido de manera
Al retirar la varilla, los electrones
restantes se redistribuyen y hay
una distribución uniforme
positiva de carga neta sobre la
Figura 23.3 Carga de un objeto
metálico mediante inducción.
(a) Esfera metálica neutra. (b) Una
varilla de hule cargada se coloca
cerca de la esfera. (c) La esfera es
conectada a tierra. (d) La conexión
a tierra es removida. (e) La varilla es
nes). La conservación de la carga eléctrica de un sistema aislado es como la conservación
de la energía, del impulso y del momento angular, pero no se identifica un modelo de
análisis para este principio de conservación, ya que no se utiliza con bastante frecuencia
en la solución matemática a los problemas.
En 1909, Robert Millikan (1868-1953) descubrió que las cargas eléctricas siempre se
presentan como un entero múltiplo de una cantidad básica de carga e (véase la sección
25.7). En términos actuales se dice que la carga eléctrica q está cuantizada, y q es el símbolo de la variable para la carga; en otras palabras, la carga eléctrica existe en forma de
“paquetes” discretos y se escribe q 5 ±Ne, donde N es algún número entero. Otros experimentos en el mismo periodo demostraron que el electrón tiene una carga 2e y el protón
una carga de igual magnitud, pero de signo contrario, 1e. Algunas partículas, como el
neutrón, no poseen carga.
E xamen rápido 23.1 Se colocan tres objetos, muy cerca uno del otro, dos al mismo
tiempo. Cuando se juntan los objetos A y B, se repelen. Cuando se acercan los objetos
B y C, también se repelen. De los siguientes enunciados, ¿cuál es el verdadero?
(a) Los objetos A y C tienen cargas del mismo signo. (b) Los objetos A y C poseen
cargas de signos opuestos. (c) Los tres objetos tienen cargas del mismo signo. (d) Uno
de los objetos es neutro. (e) Es necesario llevar a cabo experimentos adicionales para
determinar los signos de las cargas.
23.2 Objetos cargados mediante inducción
Es conveniente clasificar los materiales en función de la capacidad con que los electrones se mueven a través del material:
Los conductores eléctricos son aquellos materiales en los cuales algunos de los
electrones son libres,1 no están unidos a átomos y pueden moverse con libertad
a través del material. Los aislantes eléctricos son aquellos materiales en los
cuales todos los electrones están unidos a átomos y no pueden moverse libremente a través del material.
Materiales como el vidrio, el hule y la madera seca se incluyen en la categoría de aislantes
eléctricos. Cuando estos materiales son frotados, sólo la zona frotada se carga, y las partículas con carga no pueden moverse hacia otras zonas del material.
En contraste, materiales como el cobre, el aluminio y la plata son buenos conductores
eléctricos. Cuando están con carga en alguna pequeña zona, la carga se distribuye de
inmediato en toda la superficie del material.
Una tercera clase de materiales son los semiconductores, cuyas propiedades eléctricas se ubican entre las correspondientes a los aislantes y a los conductores. El silicio y el
germanio son ejemplos muy conocidos de materiales semiconductores de uso común en
la fabricación de una gran diversidad de chips electrónicos utilizados en computadoras,
teléfonos celulares y estéreos. Las propiedades eléctricas de los semiconductores cambian, en varios órdenes de magnitud, a partir de la adición de cantidades controladas de
ciertos átomos.
Para comprender cómo se carga un conductor por un proceso conocido como inducción, considere una esfera conductora neutra (sin carga) aislada de la tierra, como se
muestra en la figura 23.3a. En la esfera existe una cantidad igual de electrones y de protones, ya que la carga de la esfera es igual a cero. Cuando a la esfera se le acerca una varilla
de hule con carga negativa, los electrones en la región más cercana a la varilla experimentan una fuerza de repulsión y emigran al lado opuesto de la esfera. Esto provoca que
1Un átomo de metal tiene uno o más electrones exteriores, con una unión débil al núcleo. Cuando se combinan muchos
átomos para formar un metal, los electrones libres son electrones exteriores, que no están unidos a ningún átomo y se
mueven por el metal de una forma similar a como lo hacen las moléculas de gas en el interior de un recipiente.
El globo cargado induce una
separación de cargas sobre la
superficie de la pared debido
a la realineación de las
cargas en las moléculas de la
(a) Un globo cargado
es colocado cerca de una pared
aislada. (b) Una varilla cargada se
coloca cerca de pequeños trozos de
Una varilla con carga atrae fragmentos
de papel debido a que se induce una
separación de las cargas en las
moléculas del papel.
la región de la esfera cercana a la varilla se quede con carga positiva a causa del menor
número de electrones, como se observa en la figura 23.3b. (El lado izquierdo de la esfera
de la figura 23.3b queda con carga positiva, como si se hubieran trasladado a dicha región
cargas positivas, pero recuerde que sólo los electrones tienen la libertad para moverse.)
Esto se presenta aun cuando la varilla no toque la esfera. Si el mismo experimento se
realiza con un alambre conductor conectado de la esfera a la tierra (figura 23.3c), algunos de los electrones en el conductor son repelidos con tal fuerza, por la presencia de la
carga negativa de la varilla, que salen de la esfera a través del alambre hacia la tierra. El
al extremo en la figura 23.3c indica que el alambre está conectado a tierra,
similar a un depósito, tal como la Tierra, que puede aceptar o proveer de electrones con
libertad sin que se produzca un efecto significativo sobre sus características eléctricas.
Si el alambre a tierra se retira (figura 23.3d), la esfera conductora se queda con un
exceso de carga positiva inducida, ya que tiene menos electrones de los que necesita para
cancelar la carga positiva de los protones. Cuando la varilla de hule se aleja de la esfera
(figura 23.3e), esta carga positiva inducida se queda en la esfera desconectada de la tierra. Observe que durante este proceso, la varilla de hule no pierde su carga negativa.
Para cargar un objeto por inducción no es necesario que tenga contacto con el objeto
que induce la carga, a diferencia de cuando un objeto se carga por frotamiento (por conducción), en donde sí se requiere el contacto entre ambos objetos.
Un proceso similar a la inducción en los conductores se presenta en los materiales
aislantes. En la mayoría de las moléculas neutras, el centro de la carga positiva coincide
con el centro de la carga negativa. Sin embargo, en presencia de un objeto con carga,
estos centros en el interior de cada molécula, en un material aislante, se desplazan ligeramente, lo que resulta en que un lado de la molécula tenga una carga más positiva que
el otro. Este realineamiento de la carga en el interior de las moléculas produce una capa
de carga sobre la superficie del material aislante, como observa en la figura 23.4a. La
proximidad de las cargas positivas en la superficie del objeto y las cargas negativas en la
superficie del aislante resulta en una fuerza de atracción entre el objeto y el aislante. Su
conocimiento de inducción en los materiales aislantes, le ayuda a explicar por qué una
varilla cargada atrae fragmentos de papel eléctricamente neutros, como se muestra en
la figura 23.4b.
E xamen rápido 23.2 Se colocan tres objetos, muy cerca uno del otro, dos al mismo
tiempo. Cuando se juntan los objetos A y B, se atraen. Cuando se acercan los objetos
B y C, se repelen. ¿Cuál de las siguientes opciones es necesariamente una verdad?:
(a) Los objetos A y C tienen cargas del mismo signo. (b) Los objetos A y C tienen
cargas de signo opuesto. (c) Los tres objetos tienen cargas del mismo signo. (d) Uno
determinar las cargas de los objetos.

References: Resolución 
 resolución 

Resolución 
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