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Timestamp: 2017-10-18 05:59:18+00:00

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Este procedimiento ha sido revisado, corregido y actualizado, si ha sido necesario. La presente edición se emite en formato digital. Hay disponible una edición en papel que se puede adquirir en nuestro departamento de publicaciones. Este procedimiento de calibración es susceptible de modificación permanente a instancia de cualquier persona o entidad. Las propuestas de modificación se dirigirán por escrito, justificando su necesidad, a cualquiera de las siguientes direcciones: Correo postal Centro Español de Metrología C/ del Alfar, 2, 28760 Tres Cantos, Madrid Correo electrónico cem@cem.es
ÍNDICE Página 1. ANTECEDENTES................................................................................. 4 2. OBJETO ............................................................................................... 4 3. ALCANCE ............................................................................................ 4 4. DEFINICIONES .................................................................................... 5 5. GENERALIDADES ............................................................................... 9 6. DESCRIPCIÓN...................................................................................11 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. Equipos y materiales ..................................................................11 Operaciones previas ...................................................................13 Proceso de calibración................................................................16 Toma y tratamiento de datos ......................................................18
7. RESULTADOS ...................................................................................19 7.1. Cálculo de incertidumbres ..........................................................19 7.2. Interpretación de resultados .......................................................26 8. REFERENCIAS .................................................................................27 9. ANEXOS .............................................................................................27
Procedimiento ME-003. Edición Digital 1
05% de su intervalo de medida. El rango de aplicación de estos instrumentos. vacuómetros y manovacuómetros”. vacuómetros y manovacuómetros. Este procedimiento aplica a manómetros cuya exactitud no supere el 0. ALCANCE Este procedimiento sirve para la calibración de manómetros. Procedimiento ME-003. 3. dado que no solo es aplicable a la calibración de dichos instrumentos. vacuómetros y manovacuómetros de lectura directa de presiones relativas con relación a la presión atmosférica. normalmente.05. OBJETO Este procedimiento tiene por objeto definir la sistemática utilizada para la calibración de manómetros. y hasta 160 MPa cuando el fluido manométrico es un líquido. mediante el método de comparación con otro manómetro utilizado como patrón. va desde -0. cuya clase sea igual o peor a 0. ANTECEDENTES Este procedimiento en su Edición 0 se denominaba “Procedimiento ME-003 para la calibración de manómetros tipo bourdon”. Una parte muy importante de los instrumentos que requieren calibración en el área de presión pertenece a este tipo por lo que es necesario dedicarles una atención especial. Edición Digital 1 Página 4 de 36 . aunque se pueden encontrar manómetros fuera de estos rangos.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO 1. 2. de ahí su amplia aceptación a nivel industrial.05 % de su limite superior de medida se ha decido cambiarle el nombre por el de “Calibración de manómetros. sino que se puede aplicar a cualquier medidor de presión relativa de exactitud peor o igual que el 0. de funcionamiento en medio líquido o en medio gas.1 MPa hasta 70 MPa cuando el fluido utilizado es un gas.
por ejemplo.14) Unidad de medida de una magnitud derivada en un sistema de magnitudes dado. Presión relativa [2]: Presión medida cuando la referencia es la presión atmosférica.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO 4. además de otras específicas para el presente procedimiento. es diferente del vacío o de la presión atmosférica. Unidad derivada (de medida) [1] (1. DEFINICIONES Son de aplicación las definiciones generales de la referencia [1] que se indican a continuación. Edición Digital 1 Página 5 de 36 . NOTA Determinadas unidades derivadas tienen nombres y símbolos especiales. en el SI: Unidad derivada SI Nombre Newton Joule Pascal Símbolo N J Pa Magnitud Fuerza Energía Presión Presión absoluta [2]: Presión medida cuando la referencia es el vacío. Presión diferencial [2]: Se aplica a todos aquellos casos donde la presión de referencia llamada “presión estática” o “presión de línea”. Procedimiento ME-003.
o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia.30) Operación destinada a llevar un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su utilización.20) Parte de una escala comprendida entre dos trazos consecutivos cualesquiera. División de escala [1] (4.12) La menor diferencia de indicación de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa. Edición Digital 1 Página 6 de 36 . Este concepto se aplica también a un dispositivo registrador. diferencia de la indicación que corresponde al cambio de una unidad en la cifra menos significativa. en condiciones especificadas.11) Conjunto de operaciones que establecen. la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida. y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones. NOTAS: Para un dispositivo visualizador digital. Resolución (de un dispositivo visualizador) [1] (5. NOTAS El resultado de una calibración permite atribuir a las indicaciones los valores correspondientes del mensurando o bien determinar las correcciones a aplicar en las condiciones. NOTA: El ajuste puede ser automático. Procedimiento ME-003. semiautomático o manual. Calibración [1] (6.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Ajuste (de un instrumento de medida) [1] (4.
a veces. Procedimiento ME-003.8) Para una serie de n mediciones de un mismo mensurando. Edición Digital 1 Página 7 de 36 . x es un 2 2 estimador insesgado de la media μ. certificado de calibración o informe de calibración. error de la media. la magnitud s que caracteriza la dispersión de los resultados. y s es un estimador insesgado de la varianza σ de dicha distribución. x La desviación estándar experimental de la media en ocasiones se denomina. incorrectamente. La expresión s/ n es una estimación de la desviación estándar de la distribución de y se denomina desviación estándar experimental de la media. en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero. dada por la fórmula: s= ∑ (x n i −1 i −x ) 2 (1) n −1 siendo xi el resultado de la i-ésima medición y resultados considerados. Los resultados de una calibración pueden consignarse en un documento denominado. NOTAS Dado que un valor verdadero no puede determinarse. Desviación estándar experimental [1] (3.20) Indicación de un instrumento de medida menos un valor verdadero de la magnitud de entrada correspondiente.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Una calibración puede también servir para determinar otras propiedades metrológicas tales como los efectos de las magnitudes de influencia. NOTAS: x la media aritmética de los n Considerando la serie de n valores como muestra de una distribución. Error (de indicación) de un instrumento de medida [1] (5.
Algunos pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de series de mediciones y pueden caracterizarse por sus desviaciones estándar experimentales. Trazabilidad [1] (6. se evalúan asumiendo distribuciones de probabilidad. Esta definición es la de la “Guía para la expresión de la incertidumbre de medida” [3] donde sus bases están expuestas con detalle (en particular ver 2.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Este concepto se aplica principalmente cuando se compara el instrumento con un patrón de referencia. la indicación es el valor que le ha sido asignado. en general. por ejemplo. Incertidumbre de medida [1] (3.4 y anexo D). generalmente a patrones nacionales o internacionales. basadas en la experiencia adquirida o en otras informaciones. que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos al mensurando. Edición Digital 1 Página 8 de 36 . NOTAS: Procedimiento ME-003. Los otros componentes. NOTAS: El parámetro puede ser.10) Propiedad del resultado de una medición o de un patrón tal que pueda relacionarse con referencias determinadas. y que todos los componentes de la incertidumbre. La incertidumbre de medida comprende.2. por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas las incertidumbres determinadas. una desviación estándar (o un múltiplo de ésta) o la semiamplitud de un intervalo con un nivel de confianza determinado. Se entiende que el resultado de la medición es la mejor estimación del valor del mensurando. varios componentes. Para una medida materializada. asociado al resultado de una medición. comprendidos los que provienen de efectos sistemáticos. que también pueden ser caracterizados por desviaciones estándar. contribuyen a la dispersión. tales como los componentes asociados a las correcciones y a los patrones de referencia.9) Parámetro.
a nivel industrial.5) Clase de un manómetro que satisface a ciertas exigencias metrológicas destinadas a conservar los errores dentro de los límites especificados. Clase de precisión [6] (4. vacuómetros o manovacuómetros constan de un elemento sensible a la presión. un dispositivo de transmisión de la indicación y un indicador del valor de la presión. Es el elemento más utilizado en la industria por su simplicidad de uso. pequeño mantenimiento. Procedimiento ME-003. El manómetro de ese tipo data del año 1849 cuando el técnico francés del mismo nombre lo diseñó. capacitivo. etc. Al aplicar la presión al tubo éste tiende a enderezarse ligeramente. curvada en forma de arco y tapado por un extremo. Edición Digital 1 Página 9 de 36 . también como patrones secundarios o patrones de trabajo dada su robustez y manejabilidad. La cadena ininterrumpida de comparación se denomina cadena de trazabilidad. Consiste básicamente en un tubo de sección elíptica. De los instrumentos de medida de presión por esfuerzo de un medio elástico el más utilizado es el tipo bourdon. son utilizados como Patrones de Referencia. 5. La aguja indicadora se mueve sobre una escala graduada en unidades de presión. el otro extremo es fijo y por él se aplica la presión a medir. en algunos laboratorios. Existen otro tipo de elementos sensibles a la presión: mecánicos como la membrana y la cápsula o de tipo electrónico como piezoeléctrico. gran rango de aplicación y bajo costo. Estos manómetros se utilizan en general en cadenas de medida. y el movimiento resultante del extremo cerrado del tubo se transmite a una aguja indicadora mediante un sistema mecánico compuesto por un sector dentado y un piñón. resistivo. este concepto se expresa por el adjetivo trazable.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO A menudo. GENERALIDADES Los manómetros.
1. a un nivel de referencia previamente definido y que se elegirá de tal manera. Equipos y materiales Como tales se entiende no solamente los medios para generar y medir.1.. sino todos los equipos accesorios: tuberías. mínimas. trazable a una Entidad Acreditada o a un Laboratorio Nacional y cubrir todo el rango del manómetro a calibrar. Edición Digital 1 Página 10 de 36 . Patrón o Patrones de Trabajo Como tal se utilizará un manómetro de precisión que puede ser analógico o digital y con una incertidumbre deseable de medida del Patrón al menos cuatro veces mejor que la incertidumbre máxima que se espera del manómetro a calibrar.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Los errores típicos de los manómetros van desde el 0. (La clase siempre es indicativa aunque no siempre refleje la realidad del manómetro a calibrar). También aparece a lo largo del procedimiento el símbolo: % hr. Deberá tener vigente su certificado de calibración. La calibración consistirá en la comparación directa entre el Patrón a utilizar y el manómetro a calibra. y serán los siguientes: 6.1.322 Pa.05 % de su rango de medida para los de máxima precisión hasta el 4%. Unidades y simbología utilizadas en este procedimiento La unidad de Presión en el SI es el pascal. DESCRIPCIÓN 6. que las correcciones a realizar sean nulas o. que se refiere al porcentaje de humedad relativa. Otras unidades utilizadas son: el bar = 105 Pa y el mmHg = 133. llaves. 6. Se recomienda para su calibración utilizar otro manómetro como patrón cuya incertidumbre sea al menos 1/4 de la exactitud del manómetro a calibrar. racores etc. unidad derivada cuyo símbolo es Pa. Procedimiento ME-003.
por lo que se hace necesario disponer de un medio para separar ambos y que no introduzca mucha incertidumbre al resultado final de la medida. sería deseable disponer de un manómetro de incertidumbre inferior a 5 kPa. cuando el manómetro a calibrar no es muy preciso.4.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO El manómetro utilizado como patrón podrá ser del tipo “Controlador de presión” que son aquellos que tienen integrado un sistema de regulación y control de la presión. aparte de las correcciones que hubiera Procedimiento ME-003.0 kPa. en ocasiones.2. 6.1. 6. Como ejemplo para la calibración de un manómetro de incertidumbre máxima esperada 2.1. algunos con un detector de nulo para hacerlos más precisos. pero en condiciones extremas de uso pueden ser importantes. podría utilizarse simplemente un buen manoreductor. Edición Digital 1 Página 11 de 36 . Separador de Fluidos En algunos casos los fluidos utilizados por el patrón y el instrumento a calibrar son incompatibles. pero lo mejor es disponer de un generador de presión con regulador grueso y fino capaz de estabilizar el sistema perfectamente y que sea capaz de regular con valores mejores que la resolución del manómetro a calibrar. Básicamente es un sensor de presión diferencial.1. 6. Medidores de Condiciones Ambientales Para este tipo de instrumentos en general las correcciones a aplicar por variación en las condiciones ambientales suelen ser muy pequeñas y tener poca influencia en el valor final de la incertidumbre asignada.3. Generador y Controlador de Presión Es necesario disponer de un medio para generar las presiones a medir.
1. para medir la diferencia de alturas entre los niveles de referencia. Operaciones previas Procedimiento ME-003. 6.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO de realizar en los patrones por este motivo que puede ser significativo. Racores. Edición Digital 1 Página 12 de 36 .1. 6. 6. pues con una simple inspección visual pueden encontrarse las fugas.7. llaves y purgas que cumplan con las normas vigentes de seguridad. y conocer su incertidumbre. Otros También deberá disponerse de una regla metálica o nivel de alturas.5. Llaves de Aislamiento y Tuberías Es importante disponer de tuberías adecuadas al fluido y la presión utilizadas. así como de los racores. Se recomienda utilizar para la medida de condiciones ambientales instrumentos con exactitud de al menos 1 oC para la medida de la temperatura y ±5 % hr para la medida de la humedad relativa.1. En sistemas hidráulicos no son necesarios. Para medida de presiones neumáticas bajas es recomendable el uso de tuberías de nylon flexibles.2. para presiones hidráulicas de tuberías de acero inoxidable. Detectores de fugas Como elemento para comprobar la estanqueidad del circuito de medida en sistemas neumáticos será suficiente con una solución jabonosa que se verterá ligeramente en las uniones y racores sospechosos de fuga. 6.6.
o con un código interno del propietario. acetileno o cualquier fluido tóxico o inflamable. f) Se comprobarán fugas en los sistemas hidráulicos o neumáticos. Además se comprobará la respuesta a las variaciones de presión para ambos. e) Más importante que estar a una temperatura determinada es su estabilidad. y se desperezará el manómetro subiendo y bajando presión dos o tres veces hasta fondo de escala. Esta comprobación cobra especial Procedimiento ME-003. modelo y número de serie correspondiente. en este caso se le asignará un código de identificación que se grabará o fijará de forma adecuada sobre el manómetro. marca o número de serie. y calcular la incertidumbre correspondiente a este factor de influencia. d) Las condiciones ambientales. a) Se comprobará que el manómetro esté identificado con su marca. en cuanto a temperatura y humedad estarán dentro de los márgenes especificados por los fabricantes de manómetro a calibrar y del manómetro utilizado como patrón. c) Los manómetros que vayan a ser utilizados con oxígeno. En este tipo de manómetros es bastante corriente encontrarse instrumentos sin modelo. b) Se comprobará el estado de la carátula y aguja indicadora. deberá estar igualmente identificado siguiendo la normativa vigente.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Antes de realizar la calibración se realizarán una serie de comprobaciones preliminares procediéndose a una inspección visual general. deberán medirse las oscilaciones térmicas durante la calibración para realizar las correcciones si fuesen necesarias (en función de la incertidumbre esperada). para manómetros analógicos y del dispositivo indicador para manómetros digitales. Cualquier duda sobre el fluido utilizado (líquido o gas). Cualquier anomalía detectada se hará saber al cliente antes de realizar ninguna medida. Edición Digital 1 Página 13 de 36 . Una idea de la existencia de fugas nos las dará una indicación del manómetro inestable que van disminuyendo de forma continua. se consultará con el peticionario de la calibración.
a) Presión relativa positiva o presión manométrica en medio gas Procedimiento ME-003. g) Manómetro y Patrón se colocarán al mismo nivel de referencia. Los instrumentos que aparecen son solo a titulo de ejemplo. Ya que una fuga en el sistema de calibración ocasionaría que la presión a la que están sometidos patrón e instrumento a calibrar no fueran iguales.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO relevancia cuando el patrón utilizado es un controlador de presión y la calibración se realiza con el patrón controlando el valor de presión en el momento de registrar las indicaciones de los instrumentos. siempre que sea posible. i) Una vez que se ha comprobado el estado de todos los equipos y medios auxiliares y que estos han alcanzado la estabilidad térmica y eléctrica. se procederá a la calibración del manómetro. Edición Digital 1 Página 14 de 36 . para minimizar las variaciones de presión por diferencia de alturas. j) Se seguirá uno de los siguientes esquemas. En caso contrario se harán correcciones. h) El Patrón se programará a ser posible en las mismas unidades que el manómetro a calibrar.
Ejemplos de instrumentos a calibrar.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Niveles de referencia Ejemplos de instrumentos patrón. Edición Digital 1 Página 15 de 36 . Procedimiento ME-003. 0.00 bar h Valvula de descarga Volumen variable Ejemplos de Sistema de Generación.
0. Edición Digital 1 Página 16 de 36 .00 bar h Volumen variable Valvula de carga y descarga Deposito de líquido Ejemplos de Sistema de Generación.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO b) Presión relativa positiva o presión manométrica en medio liquido Niveles de referencia Ejemplos de instrumentos patrón. Ejemplos de instrumentos a calibrar. Procedimiento ME-003.
De esta forma tendremos información del estado del instrumento. media y alta del manómetro. Secuencias posibles de calibración El proceso de calibración seguirá las secuencias descritas a continuación: 1) Comprobación inicial en tres puntos 1/3.3. Procedimiento ME-003. 6. Estos datos iniciales nos indicarán como se encuentra el instrumento desde su última calibración (si es que disponemos de ella) y si es necesario su ajuste. Ejemplos de instrumentos patrón. Proceso de calibración 6. Edición Digital 1 Página 17 de 36 .1. Niveles de referencia Ejemplos de instrumentos a calibrar.3. 0. Previamente a la calibración deberán chequearse tres valores en la parte baja.00 bar h Valvula de descarga Volumen variable Bomba de vacío Bomba manual de vacío Ejemplos de Sistema de Generación.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO c) Presión relativa negativa o presión vacuométrica en medio gas. 2/3 y 3/3 del manómetro.
Con el generador o bomba manual se irá generando presión hasta alcanzar un valor cercano al primer punto definido de presión. Es la calibración propiamente dicha se debe aplicar siempre después de la primera secuencia o de la segunda. Se recomienda fijar la indicación de la aguja del manómetro a los trazos de la escala cuando el manómetro a calibrar sea analógico. Deberá tenerse en cuenta la posibilidad de que el titular del instrumento elija los puntos de calibración. siempre previa consulta al usuario. en este caso el procedimiento se realizará de la misma forma pero en los valores definidos por el usuario. Definición de los puntos de medida. 3) Calibración. fijar la indicación del patrón cuando el manómetro a calibrar sea digital.3. Calibración Una vez desperezado el manómetro y definidos los puntos de calibración. a continuación con el volumen variable se ajustará la presión hasta que la lectura del patrón o instrumento sea la deseada.2. Esta secuencia deberá realizarse. se procederá a calibrar el instrumento. se realizarán al menos 5 puntos que estarán regularmente espaciados. 5.3. Edición Digital 1 Página 18 de 36 . o cuando los errores encontrados sean superiores a unos límites establecido.3. además del cero si no tiene tope. si el cliente ha autorizado el ajuste. Procedimiento ME-003. y por el contrario.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO 2) Ajustes si fuesen necesarios. desde el 10 % al 100% de su rango. La calibración cubrirá todo el rango del instrumento. cuando los valores indicados por el instrumento sean mayores a los permitidos según sea su tolerancia o clase. 5.
25 o peor y tres series de medida para manómetros de clase de precisión mejor de 0.25.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO En el caso de que el manómetro a calibrar sea analógico. La medida será válida siempre que el sistema sea estable y no se observen saltos o variaciones en las indicaciones del Patrón e Instrumento. siempre aumentando la presión hasta llegar al valor máximo definido. Se recomienda realizar dos series de medidas para manómetros de clase de precisión 0. Las series se realizarán siguiendo los ciclos definidos anteriormente: creciente y decreciente.4. pero ahora en sentido de presiones decrecientes hasta llegar al cero del manómetro. 6. Las anotaciones y datos no deberán realizarse con lapicero. y se volverá a iniciar el ciclo. Edición Digital 1 Página 19 de 36 . Una vez finalizada la calibración y antes de quitar el montaje conviene analizar los datos obtenidos por si fuese necesario repetir algún punto de valor dudoso. Se repetirá este paso con los siguientes puntos de calibración. la lectura del mismo se realizará después de haberle hecho vibrar ligeramente para evitar errores producidos por fricciones mecánicas. El mismo proceso se realizará. Toma y tratamiento de datos Todas las anotaciones y observaciones que se realicen durante la calibración deberán quedar reflejadas en la correspondiente hoja de calibración o de toma de datos. Se realizará la lectura del cero. Procedimiento ME-003. siempre que sea posible. con lo cual obtendremos cuatro valores por punto de calibración para el primer caso y seis para el segundo.
iii) Aquellas en que no se consiga una buena estabilidad. j) Fechas de realización. c) Lecturas del patrón e instrumento indicando el sentido en que se ha generado la presión. e) Anomalías detectadas antes o durante la calibración como pueden ser atascos de la aguja indicadora.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO No se realizarán tachaduras. g) Condiciones ambientales durante la calibración. cuando sea significativo sobre los resultados finales. f) Fluido utilizado durante la calibración. Procedimiento ME-003. se cruzará con dos rayas y al lado se anotará el valor corregido. l) Correcciones realizadas. etc. si se quiere eliminar una anotación debido a una confusión en la toma de datos. h) Nivel de referencia. i) Posición del instrumento durante la calibración. cuando sea significativo sobre los resultados finales. Edición Digital 1 Página 20 de 36 . ii) Todas aquellas medidas que se hagan fuera de las condiciones ambientales establecidas por el Laboratorio. d) División de escala y resolución del manómetro. b) Identificación del patrón y del instrumento. saltos bruscos. Deberán rechazarse de la calibración de los manómetros todas aquellas medidas que no cumplan las exigencias siguientes: i) Cualquier duda sobre la bondad de la medida por parte del operador. k) Identificación del personal que realizó la calibración. como puede ser la de calibración del Patrón o la corrección por diferencia de alturas entre niveles de referencia. Los datos mínimos que deben figurar en la correspondiente hoja serán los siguientes: a) Identificación inequívoca de la calibración.
Cálculo de incertidumbres La asignación y expresión de incertidumbres se realizará siguiendo los criterios de la guía CEA-ENAC-LC/02 [4]. nulas o no. c) Pxi es el valor de la lectura del instrumento en el punto i. Edición Digital 1 Página 21 de 36 . Realizaremos el cálculo en un punto genérico i. f) ΔNR es la corrección por diferencia de alturas entre los niveles de referencia. En primer lugar se determinará la expresión de la magnitud de salida en función de las distintas magnitudes de entrada. que van a tener contribución en la incertidumbre. e) ∑ δ ( Inst ) k k es la suma de las correcciones debidas al instrumento. que van a tener contribución en la incertidumbre. nulas o no. modelando una ecuación para las correcciones de calibración. d) ∑ δ ( Pat ) j j es la suma de las correcciones debidas al Patrón. b) PRi es el valor de la lectura del Patrón en el punto i. La ecuación modelo para la corrección de calibración será la siguiente: Ci = PRi − Pxi + ∑ δ j ( Pat ) + ∑ δ k ( Ins ) + Δ NR j k (1 ) Donde: a) Ci es la corrección final de calibración. RESULTADOS 7.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO 7.1. para el resto de los puntos se realiza de la misma forma. Procedimiento ME-003.
δ(Ins)hist.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO - El término d) comprende las siguientes correcciones: d-1) d-2) d-3) δ(Pat)cal. δ(Pat)tem. se incluirá como componente de incertidumbre la mayor incertidumbre de calibración del Patrón u (δ ( Pat )cal ) = U cert / kcert . Componentes de la incertidumbre a. (Apartado 3. En los certificados se indican las incertidumbres expandidas. δ(Ins)tem. corrección debida a deriva.3 de la ref [4]) Procedimiento ME-003. corrección debida a temperatura. por lo que será necesario dividir el valor indicado por el kcert correspondiente. - El término e) comprende las siguientes correcciones: e-1) e-2) e-3) δ(Inst)res.1. Tipo B La incertidumbre de calibración del Patrón vendrá reflejada en su certificado de calibración. corrección debida a resolución. δ(Pat)der. - El término f) viene dado por la siguiente expresión: ΔNR = ρf − ρa × gl × h ( ) (2 ) Donde ρf es la densidad del fluido manométrico y ρa es la densidad del aire. Edición Digital 1 Página 22 de 36 .) δ(Pat)cal: Debida al Patrón (certificado de calibración). corrección debida a temperatura. en este caso. corrección debida a histéresis. corrección de calibración. Normalmente no coincidirá el punto de calibración con el valor del certificado.
su valor vendrá dado por u (δ ( Pat ) der ) = der / 2 3 . se tratará como una distribución rectangular y viene dada por u (δ ( Pat )tem ) = tem( Pat ) / 2 3 . (Apartado 3. tendremos una componente de incertidumbre debida a variaciones térmicas durante la calibración.3 de la ref [4]) a. que suelen venir en porcentaje del rango del instrumento/grado. (Apartado 3.3.3 de la ref [4]) a.2. Incertidumbre tipo B. Es una incertidumbre tipo B. Suele ser el fabricante quien da las especificaciones.) δ(Pat)tem: Debida a temperatura (Patrón).MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO a. se obtendrá de las especificaciones del fabricante. Edición Digital 1 Página 23 de 36 .4. Análogamente a lo descrito en el apartado a. La indicación de Patrón puede cambiar debido a variaciones de temperatura. el valor tem(Pat).) δ(Ins)tem: Debida a temperatura (Instrumento). (Apartado 3. que afectarán a las lecturas del manómetro u (δ ( Ins) res ) = res / 2 3 . estos cambios no pueden corregirse y tienen que introducirse como un factor más de incertidumbre.5.4. consideraremos una distribución rectangular.) δ(Inst)res: Debida a resolución del manómetro a calibrar.).) δ(Pat)der: Debida a deriva del Patrón Es una incertidumbre tipo B. Puede describirse también por una distribución rectangular y de valor siendo res la resolución del manómetro.3 de la ref [4]) a. Procedimiento ME-003.
su varianza sería u (δ ( Ins ) hist ) = ( his ) / 12 . y su incertidumbre típica u (δ ( Ins) hist ) = his / 2 3 . (Apartado 3.3 de la ref [4]) a.) δ(Ins)hist: Debida a histéresis. Este factor de incertidumbre se debe a que las indicaciones del manómetro pueden variar una cierta cantidad dependiendo que se obtengan mediante presiones crecientes o decrecientes.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO a calibrar. (Apartado 3.3 de la ref [4]) a. Si llamamos his al intervalo de posibles lecturas debido a este 2 2 motivo. n es el número de medidas (4 ó 6 según la precisión del manómetro).) Debida a la repetibilidad de las medidas (PRi-Pxi).7. La Incertidumbre debido a la falta de repetibilidad del manómetro viene dada por la siguiente expresión: n ⎛ ⎞ Ci ⎟ ⎜ ∑ n ⎜ C − i =1 ⎟ ∑ ⎜ i n ⎟ i =1 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ n −1 2 (3 ) u (rep ) = Donde: 1 n u(rep) es la incertidumbre aleatoria de tipo A asociada al manómetro.6. Página 24 de 36 Procedimiento ME-003. Edición Digital 1 . Su valor vendrá dado por u (δ ( Ins)tem ) = tem( Ins) / 2 3 .
se obtienen del certificado de calibración del fluido.0 . (Apartado 3. Una posible fórmula para evaluarla es: ρa = 0 .15 + t amb (5 ) Las diferencias de los valores obtenidos con ésta fórmula respecto de los obtenidos con la formula de 1991 del BIPM Procedimiento ME-003. se obtienen a partir de la Temperatura ambiente.34848 Pamb − 0 . o en su defecto de las especificaciones del fabricante o de la ecuación de los gases perfectos en el caso de que el fluido sea un gas. u(ρa) El valor de la densidad del aire y su incertidumbre expandida.1 de la ref [4]) a. Según la ecuación (2). es función de la densidad del fluido.009024 h . de la presión atmosférica y de la humedad relativa.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Ci es cada una de las correcciones calculadas en un punto en los diferentes ciclos. r . Edición Digital 1 Página 25 de 36 .8. de la gravedad del laboratorio y de la altura entre los niveles de referencia: la incertidumbre típica se obtiene de aplicar la ley de propagación de incertidumbres a (2): ⎛ ∂Δ NR ⎞ ⎛ ∂Δ NR ⎞ ⎜ u(ρ f ) ⎟ + ⎜ u(ρa ) ⎟ ⎟ ⎜ ∂ρ ⎟ ⎜ ∂ρ f a ⎠ ⎠ ⎝ u ( Δ NR ) = ⎝ 2 2 ⎛ ∂ NR ⎞ ⎛ ∂ NR ⎞ u ( h) ⎟ +⎜ ⎜ ∂g u ( g l ) ⎟ ⎟ +⎜ ⎠ ⎝ l ⎠ ⎝ ∂h Donde: 2 2 (4 ) u(ρf) Es la incertidumbre típica de la densidad del fluido. de la densidad del aire.) Debida a diferencia de alturas entre niveles de referencia. Su valor y su incertidumbre.061t amb 273. para un factor de cobertura k = 2.
5 ºC.05 m/s². En la tabla 1 resume el cálculo de la incertidumbre típica por diferencia de alturas: Magnitud Xi estimación xi incertidumbre típica u(xi) distribución de probabilidad coeficiente de sensibilidad ci incertidumbre ui(y) Densidad del fluido Densidad del aire Gravedad local Diferencia de altura ρf u(ρf) rectangular ∂Δ NR = gl × h ∂ρ f ∂Δ NR = − gl × h ∂ρa ∂Δ NR = ρ f − ρa × h ∂gl g l × h x u( ρ f ) ∂Δ NR = − gl × h ∂ρa ∂Δ NR = ρ f − ρa × h ∂gl ρa gl h u(ρa) u(gl) u(h) rectangular rectangular rectangular ( ) ( ) ∂Δ NR = (ρ f − ρ a ) × g l ∂h ∂Δ NR = (ρ f − ρ a ) × g l ∂h Procedimiento ME-003.012 kg/m³. la presión ambiente con incertidumbre menor de 2 hPa y la humedad relativa con incertidumbre menor del 10 %.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO son menores de 0. la varianza es u2 = (δρa)2/12. (6 ) u(h) Normalmente. Si se mide la temperatura ambiente con incertidumbre menor de 0. Edición Digital 1 Página 26 de 36 .01 kg/m³. la incertidumbre de la densidad del aire aplicando la formula anterior es menor de 0.80 m/s² con una incertidumbre para k = 2 de 0. y la incertidumbre típica debida a la densidad del aire es: u( ρ a ) = δρ a 2 3 u(gl) Para las exactitud requerida por este procedimiento se puede utilizarse como valor de la aceleración de la gravedad 9. Su incertidumbre típica se obtienen a partir de la del certificado de calibración de la regla. Si consideramos este valor como el intervalo de variación δρa. la diferencia de altura se mide a través de una regla. normalmente esta ultima es la contribución dominante. de la deriva de la regla y del método de medida de la diferencia de alturas.
7) normal normal rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular normal 1 1 1 1 1 1 1 1 u(rep) (a.Pxi δ(Pat)cal δ(Pat)der δ(Pat)tem δ(Ins)res.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Corrección por nivel de referencia ΔNR Incertidumbre combinada u(Δ NR )= ∑u i =1 n 2 i (y) Tabla 1 Finalmente. Edición Digital 1 Página 27 de 36 . aplicando la ley de propagación de incertidumbres a (1) se obtienen la incertidumbre típica combinada en al calibración de manómetros Magnitud Xi estimación xi incertidumbre típica u(xi) distribución de probabilidad coeficiente de sensibilidad ci incertidumbre ui(y) Repetibilidad Calibración del patrón Deriva del Patrón Temperatura del Patrón Resolución del manómetro Temperatura del manómetro Histéresis del manómetro Corrección por nivel de referencia Corrección de calibración PRi . δ(Ins)tem. δ(Ins)hist ΔNR u(rep) (a.7) U /k U /k der / 2 3 tem ( Pat ) / 2 3 der / 2 3 tem ( Pat ) / 2 3 res / 2 3 tem( Ins) / 2 3 res / 2 3 tem( Ins) / 2 3 his / 2 3 u(ΔNR) his / 2 3 (ρ f − ρ a )× g l × u(h) Ci Incertidumbre combinada u(Ci )= ∑u i =1 n 2 i (y) Número de grados efectivos de libertad νef = υ eff = ∑υ i =1 u 4 (y) N u i4 i Procedimiento ME-003.
52 ∞ 2.00 Tabla 3: Factores de cobertura k para diferentes grados de libertad νeff.97 7 2.43 2 4.87 20 2.13 5 2. La tabla está basada en una distribución t evaluada para un distribución de probabilidad del 95. νeff k νeff k 1 13.65 50 2.28 4 2.45%.45 %.37 3 3. a partir de la incertidumbre combinada y sus contribuciones mediante la aplicación de la fórmula de WelchSatterthwaite: υ eff = ∑υ i =1 u 4 (y) N ui4 i (8 ) A partir de los grados de libertad efectivos y de la Tabla 3 se obtiene el factor k. Edición Digital 1 Página 28 de 36 . La incertidumbre expandida.53 8 2. se obtiene multiplicando a la incertidumbre típica combinada por el factor de cobertura Procedimiento ME-003. para un intervalo de confianza del 95.31 10 2. νeff.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Factor de cobertura k = Incertidumbre expandida (k= ) k = f ( υ eff ) U = k⋅ u(P) Cmax U’ = │Cmax │+ U Tabla 2 Corrección no realizada máxima Incertidumbre global de uso La incertidumbre típica combinada asociada a la calibración del manómetro se obtiene combinando sus distintas contribuciones u(Ci )= ∑u i =1 n 2 i (y) (7 ) Una vez obtenida la incertidumbre combinada se calculan los grados de libertad efectivos.05 6 2.
En el certificado de calibración. Se puede dar un límite superior de la incertidumbre de calibración. Valor medio de la indicación del instrumento. se expresara la relación que existe entre la unidad de presión utilizada y el Pascal que es la unidad de presión en el Sistema Internacional. La incertidumbre para un factor de cobertura k=2. se deberá dar la incertidumbre expandida y especificarse el valor de cobertura k utilizado. se puede utilizar una incertidumbre maximizada. Correcciones o errores de calibración en cada punto. Excepto cuando la unidad utilizada sea el pascal. Edición Digital 1 Página 29 de 36 . NOTA: Si por el tipo de uso del manómetro no resulta aconsejable realizar las correcciones de calibración. que englobaría la máxima corrección encontrada en la calibración. con la incertidumbre indicada anteriormente. Interpretación de resultados Los valores se darán tabulados indicando: Presión de referencia. que se hallaría sumando aritméticamente el valor absoluto de la corrección no corregida debido al certificado. También se puede dar una incertidumbre máxima para todo el intervalo de calibración en lugar de dar una para cada punto.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO U = ku(y) NOTA: (9 ) En el caso de no realizar la corrección debida al certificado de calibración. en valor absoluto. 7. Procedimiento ME-003.2.
1986. Ed. Edición Digital 1 Página 30 de 36 .1994. Vocabulario. Guide to the expression of uncertanity in measurement. Enero 98 Expresión de la incertidumbre de medida en las calibraciones. J. Procedimiento ME-003. 1. 1996. CEA-ENAC-LC/02. (ISBN92-67-10188-9). Chiron. Procedimiento para la realización de procedimientos de calibración. Edición 0. Rev. AENOR. La mesure des presions statiques. Ed. UNE-EN 472 Manómetros. 1997.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO U = Ui máx + |Cmáx| (10 ) 8. ISO 1993. 1. REFERENCIAS [1] [2] [3] [4] [5] [6] Vocabulario Internacional de términos básicos y generales de metrología (VIM)-CEM. MINER-CEM. Legras.C.
Clase: 0. Edición Digital 1 Página 31 de 36 .002% del fondo de escala del patrón por grado. 100. b) Datos del Patrón: Manómetro digital de precisión. Según fabricante No hay especificaciones del Fabricante en cuanto a la influencia de temperatura en la presión. Procedimiento ME-003. Resolución: 0.25. 200. U (k=2) = 5×10-4×Pm + 0. 300 y 400 bar en dos series de medidas en ciclos crecientes y decrecientes (c. d). Fabricante: ZZZKKK. Nº de serie:854698/40. ANEXOS EJEMPLO DE APLICACIÓN a) Datos de partida. Rango: 0 a 500 bar.02bar (Siendo Pm la presión medida). con las siguientes características: Fabricante: wwwxxx Modelo: CuBe Nº de serie:2458NI División de escala: 1 bar Resolución: 0.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO 9.01 bar.5 bar. estimamos un 0. Modelo: PS40. Se pretende calibrar un manómetro tipo bourdon hidráulico con rango de 0 a 400 bar. La calibración se realizará en los siguientes puntos: 0. 40.
01 m 20 kg/m3 0. gl h ρf ρa 9.02% del fondo de escala del Patrón. c) Condiciones ambientales durante la calibración. se ha comprobado una deriva máxima del 0.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO De las especificaciones del Fabricante se conoce una influencia de temperatura en la presión del 0. La calibración se realiza en un laboratorio con control de temperatura a 22 0 C ± 1.5 0C.05 m/s2 0.80 m/s2 0 920 kg/m3 1.012 kg/m3 Tabla 4 Procedimiento ME-003. De datos de los dos últimos certificados.002% de la indicación del instrumento por grado Celsius.120 kg/m3 δgl δh δρf δρa 0. d) Otros datos. Edición Digital 1 Página 32 de 36 .
63 -0.0 40.72 bar (11 ) Las correcciones debidas al patrón.8 d 0. También toma en este caso el valor cero la corrección por diferencia de altura ya que los niveles de referencia del patrón e instrumento están a la misma altura. al instrumento toman el valor cero. Aplicando (1) obtenemos el valor de la corrección: Ci = 199.8 401.6 200.98 199.05 0.83 0. Edición Digital 1 Página 33 de 36 . solo para un punto.0 valor medio u(rep) (1) bar 0.49 -0.4 300.6 400.6 100.98 299.97 0.8 300.2 100.15 0.98 − 200.6 200.4 200.2 100.62 -0.8 300.10 0.8 200.5 200.8 -0.6 instrumento 2ªserie bar c 0.6 400.7 + 0 + 0 + 0 = −0.72 -0.10 -0. Elegimos el punto de 200 bar.00 40.08 Tabla 5 (1) Se obtiene aplicando (3). Analicemos ahora los valores numéricos de las distintas componentes de incertidumbre.0 40. No ocurre lo mismo con sus contribuciones a la incertidumbre: Procedimiento ME-003. corrección valor medio Presión de referencia bar instrumento 1ª serie bar c d 0.7 300.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO e) Resultados obtenidos durante la calibración.4 400.0 40.2 40.6 400.1 40.6 300.97 399.01 99.09 0.08 0.8 100.8 0.5 100.
01 0. Procedimiento ME-003.120a ) × 9.0058 m 0.05 9.029 m / s 2 = 3 0.5 kg / m 3 3 0.80 m/s² rectangular (1) (920 − 1.01 6.012 = 3 3 rectangular 9.7 x10 −4 Pa 0.80 x 0.0069 kg / m = 3 0. Edición Digital 1 Página 34 de 36 . para calcular los coeficientes de sensibilidad se ha utilizado el valor de su incertidumbre.00052bar Tabla 6 (1) Como la diferencia de altura toma el valor cero.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Magnitud Xi estimación xi incertidumbre típica u(xi) distribución de probabilidad coeficiente de sensibilidad ci (1) incertidumbre ui(y) Densidad del fluido Densidad del aire Gravedad local Diferencia de altura 920 kg/m³ 1.01 (1) 1.13 Pa rectangular − 9.80 52 Pa Corrección por nivel de referencia ΔNR Incertidumbre combinada u(Δ NR )= ∑u i =1 n 2 i (y) = 52 Pa = 0. Se aprecia claramente que la contribución predominante a la incertidumbre típica combinada de la corrección por nivel de referencia es la debida a la diferencia de altura.80 x 0.01 0.120a ) × 0.26 Pa 0 rectangular (920 − 1.120 kg/m³ 20 = 11.
002 x 400 x1.002 x 200 x1.02 x500 1 100 3 = 0.06 0.089 0.0035 0 rectangular 1 0.0069 0 0 0.12 / 2 = 0.000 52 Procedimiento ME-003.057 0. Magnitud Xi estimació n xi incertidumbre típica u(xi) distribución de probabilidad coeficiente de sensibilidad ci incertidumbre ui(y) Repetibilidad Calibración del patrón Deriva del Patrón -0.72 0 0 0.057 0.0069 3 rectangular 1 0. Edición Digital 1 Página 35 de 36 .000 52 0.10 normal normal rectangular 1 1 1 0.10 0.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO La tabla 7 desarrolla el cálculo de la incertidumbre expandida de la corrección.06 Temperatura del Patrón 0 Resolución del manómetro 0.14 Temperatura del manómetro Histéresis del manómetro Corrección por nivel de referencia 0 rectangular 1 0.31 12 = 0.14 0.089 rectangular normal 1 1 0.5 100 1 x = 0.5 100 1 x = 0.0035 3 0.5 2 3 = 0.
04 U= 0.72 bar U’ = 1.21 bar ∑u i =1 n 2 i (y) = Tabla 7 Número de grados efectivos de libertad νef = υeff = 0. Procedimiento ME-003.MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Corrección de calibración Ci Incertidumbre combinada u(Ci )= 0.214 = 58 0. Edición Digital 1 Página 36 de 36 .2 bar Tabla 8 La tabla 9 muestra los resultados para el punto de calibración de 200 bar y una nota aclaratoria sobre la relación entre el Pascal y la unidad utilizada.0.104 Factor de cobertura k = Incertidumbre expandida (k=2.43 bar .04) Corrección no realizada máxima Incertidumbre global de uso 3 k = 2.
MINISTERIO DE INDUSTRIA TURISMO Y COMERCIO Presión de referencia Pr [bar] Indicación Instrumento Pi [bar] Corrección U k Pr .7 -0. Edición Digital 1 Página 37 de 36 .72 0.98 200.43 La Unidad de presión en el Sistema Internacional de Unidades es el Pascal: 1 bar = 100 000 Pa Tabla 9 Procedimiento ME-003.Pi [bar] [bar] 199.
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