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Timestamp: 2019-03-24 17:24:46+00:00

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CONTENIDOS de 4º Acad | Aula Abierta de Matemáticas
Números reales 4ESO
Notacion cientifica 4 ESO
Números racionales. UNIDAD DIDÁCTICA
Números irracionales. Más sobre irracionales.
EJERCICIOS EXAMEN SOLUCIONARIO ANAYA
Representación gráfica de números reales.
Representación en la recta.
Estimaciones y aproximaciones. Error y cota de error.
Error absoluto y relativo de una aproximación.
Cotas de error.
Las operaciones en los números reales.
Logaritmos – definiciones y propiedades
Logaritmos – Ejercicios y Problemas
Ejercicios de NÚMEROS REALES 4ESO B
Ejercicios REALES 4ESO opc B
UNIDAD 2. RADICALES
Potencias y radicales Unidad Didáctica
RESUMEN de potencias y raices
Ejercicios se potencias 4ESO
Radicales equivalentes. Radicales semejantes.
Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
Obtención de radicales equivalentes.
Realización de operaciones con radicales, haciendo uso de la simplificación y de la extracción y/o introducción de factores.
Racionalización de cocientes con expresiones radicales en el divisor.
Hoja de ejercicios_de_radicales
Ejercicios de potencias_radicales_resueltos
Ejercicios resueltos de radicales y logaritmos
Examen-potencias-radicales-1
EXAMEN-radicales-2
EXAMEN-Radicales_Potencias3
POLINOMINOS Unidad Didácica
Polinomios UD
EJERCICIOS de polinomios e fracciones algabraicas resueltos
Sumas, restas, multiplicaciones y potencias de polinomios.
Polinomios e identidades notables. Ejercicios (1)
Valor numérico de un polinomio. El teorema del resto.
Raíces enteras de un polinomio. Descomposición factorial.
ejercicios_propuestos_polinomios_4eso
ejercicios_polinomios_4_ESO_Opcion_B
OPERACIONES con Fraciones Algebraicas
Hoja de ejercicios de fracciones algebraicas
Ejercicios_Expertos_Fracciones_algebraicas
EXAMEN-polinomios-ruffini-teorema-resto-fracciones-algebraicas-1
UNIDAD 4. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
Ejercicios voluntarios de Ecuaciones 4ESO
ECUACIONES_INECUACIONES_Y_SISTEMAS
Ecuaciones de grado mayor que dos.
Ecuaciones racionales.
EJERCICOS de ecuaciones irracionales
Ejercicios_resueltos_sistemas_4eso
Ecuaciones-irracionales-ejercicios-resueltos
Aplicación de las ecuaciones para la resolución de problemas.
Problemas de ecuaciones 4ESO
BANCO de Problemas Algebraicos
EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN 4ESO
EXAMEN de ecuaciones y sistemas 1
EXAMEN de ecuaciones y sistemas 2
UNIDAD 5. INECUACIONES
Inecuaciones equivalentes.
Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Obtención de inecuaciones equivalentes utilizando las transformaciones adecuadas.
Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, algebraica y gráficamente.
Resolución de inecuaciones de segundo grado con una incógnita a partir de una tabla de signos.
Resolución de algunas inecuaciones de grado superior a 2 y de algunos cocientes a partir de tablas de signos.
Resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Semejanza de polígonos. Razones de semejanza.
Semejanza de poliedros y de cuerpos de revolución.
Relaciones entre perímetros y áreas de polígonos semejantes.
Relaciones entre volúmenes de cuerpos semejantes.
Construcción de polígonos semejantes.
Obtención de la razón de semejanza entre polígonos semejantes.
Resolución de problemas de triángulos semejantes.
Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura.
Construcción de cuerpos semejantes.
Cálculo de la relación entre áreas y perímetros de polígonos semejantes y entre volúmenes de cuerpos semejantes.
UNIDAD 7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
Medida de ángulos: radianes y grados sexagesimales.
Razones trigonométricas directas e inversas.
Métodos de cálculo de razones trigonométricas.
Relaciones trigonométricas.
Métodos de cálculo de ángulos.
Relación entre medidas en radianes y grados sexagesimales.
Cálculo de las razones trigonométricas de ángulos agudos.
Aplicación de las relaciones trigonométricas para calcular las razones de un ángulo conocida una de ellas.
Cálculo de la medida de un ángulo conocida alguna de sus razones trigonométricas.
Resolución de triángulos rectángulos y de problemas reales y geométricos.
UNIDAD 8. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO
La circunferencia goniométrica. Ángulos mayores de 360º y menores de —360º.
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Propiedades.
Relación de razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y que difieren en 180º.
Representación de ángulos en la circunferencia goniométrica.
Reducción de ángulos al primer giro.
Cálculo de razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Determinación del signo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Representación de ángulos y cálculo de las razones trigonométricas de ángulos relacionados entre sí.
Obtención de un ángulo a partir de una razón trigonométrica y del cuadrante al que pertenece.
Resolución de triángulos aplicando los teoremas del seno y del coseno.
4ESO GRÁFICAS de las Funciones trigonometricas
UNIDAD 9. VECTORES
Vector fijo. Origen y extremo. Módulo, dirección y sentido.
Vectores libres y vectores equipolentes. Operaciones con vectores libres.
Coordenadas de un vector. Operaciones con vectores.
Representación gráfica de vectores libres.
Cálculo de las coordenadas de un vector.
Representación gráfica de vectores a partir de sus coordenadas.
Identificación de vectores equipolentes y libres en los ejes coordenados.
Cálculo de sumas y restas de vectores y multiplicaciones de un número por un vector.
Cálculo del módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento.
Resolución de problemas geométricos con vectores.
UNIDAD 10. ECUACIONES DE LA RECTA
Determinación lineal de una recta y otras determinaciones. Pendiente de una recta.
Posiciones relativas de dos rectas: rectas secantes, rectas paralelas, rectas coincidentes.
Representación gráfica de una recta a partir de una determinación de esta.
Obtención de la determinación lineal a partir de su representación gráfica.
Cálculo de la pendiente de una recta.
Determinación de las ecuaciones de una recta.
Estudio de la posición relativa de dos rectas.
UNIDAD 11. CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN
– Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.
– Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.
– Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.
– Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.
– Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.
– Construcción de discontinuidades.
– Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
– Reconocimiento de máximos y mínimos.
– Tasa de variación media de una función en un intervalo.
– Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.
– Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.
– Reconocimiento de tendencias y periodicidades.
UNIDAD 12. FUNCIÓN AFÍN Y FUNCIÓN CUADRÁTICA
La función afín: pendiente y ordenada en el origen. Ecuación de la recta.
La función cuadrática: vértice y eje de simetría. Cortes con los ejes. Representación gráfica.
Traslaciones de parábolas.
Funciones definidas por intervalos.
Obtención de la expresión algebraica de una recta.
Representación de funciones afines.
Cálculo de los elementos característicos de una parábola.
Representación de una función cuadrática.
Obtención de la expresión algebraica y de la gráfica de la traslación de una parábola.
Representación de funciones definidas por intervalos.
UNIDAD 13. FUNCIÓN INVERSA, EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
Función inversa: expresión algebraica y representación gráfica. Hipérbolas trasladadas.
Función exponencial: expresión algebraica y representación gráfica.
Función logarítmica: expresión algebraica y representación gráfica.
Obtención de la expresión algebraica de una función inversa, exponencial o logarítmica a partir de su gráfica.
Representación de una función inversa, exponencial o logarítmica a partir de su expresión algebraica.
Estudio de las principales características de una función inversa, exponencial o logarítmica.
Relación de una hipérbola y su trasladada.
Cálculo de logaritmos aplicando sus propiedades.
– Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).
– Estadística descriptiva y estadística inferencial.
– Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.
– Elaboración de tablas de frecuencias.
– Con datos aislados.
– Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.
– Media, desviación típica y coeficiente de variación.
– Cálculo de ¯×, s y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.
– Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
– Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.
– Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.
– Muestra: aleatoriedad, tamaño.
– Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.
UNIDAD 15. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
– Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.
– Reconocimiento de experiencias regulares (aquellas cuyas probabilidades pueden suponer se «a priori») e irregulares.
– Cálculo e interpretación de las frecuencias absoluta y relativa de un suceso.
– Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.
– Aplicación de la ley de los grandes números para obtener (aproximadamente) la probabilidad de un suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular.
– Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos (álgebra de sucesos).
– Designación de sucesos a partir de otros (S, S’, A ∪ B, A ∩ B, …).
Relación entre probabilidades
– Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de su relación con otro.
– Cálculo de probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley de Laplace.
– Experiencias compuestas dependientes e independientes.
– Cálculo de probabilidades de experiencias compuestas (independientes o dependientes) con o sin la utilización de diagramas en árbol.
– Probabilidades condicionadas.
– Reconocimiento del valor de las leyes del azar para predecir resultados en fenómenos aleatorios.
Ejercicios resueltos de probabilidad 4ESO
BOLETINES DE REPASO
Boletin-Repaso-U1-2-3-4ºESO-Acad
Boletin-Repaso-U4-5-6-4ºESO-Acad
Boletin-Repaso-U7-8-9-10-4ºESO-Acad

References: resolución 

Resolución 

Resolución 

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Resolución 

Resolución 

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