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RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO - PDF
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María Cristina Bustamante Sandoval
1 RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO En este curso al igual que el homónimo curso de 1º ESO se trabaja sobre todo las operaciones básicas de Matemáticas y los algoritmos más elementales. El objetivo solo puede ser el conseguir que el alumno/a sea capaz de seguir posteriormente un curso normal de esta asignatura. OBJETIVOS o Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. o Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales. o Resolver problemas con números naturales. o Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales. o Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. o Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente. o Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros. o Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos. o Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número. o Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención. o Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas. o Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. o o Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal. o Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones. o Resolver problemas aritméticos con números decimales o Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción. o Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. o Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales. o Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad. o Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos. o Resolver problemas de porcentajes. o Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas. o Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos. o Operar con monomios. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
2 o Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos. o Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. o Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas. o Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida. o Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad o Conocer el concepto de superficie y su medida. o Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas). o Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades. o Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos. o Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas. o Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. o Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas). o Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades. o Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos. o Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas. o Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. o Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas. o Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras. o Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos. o Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto. o Elaborar e interpretar tablas estadísticas. o Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada gráficamente. o Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos CONTENIDOS Los números naturales Orden en el conjunto N. La recta numérica. Representación de números naturales en la recta. El sistema de numeración decimal Operaciones con números naturales IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
3 Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones. Resolución de problemas aritméticos con números naturales. Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas. Producto de números enteros. División de números enteros. Potencias de base entera y exponente natural Operaciones con potencias de base entera. Operaciones combinadas. Número primo y número compuesto. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo de dos números..significado de las fracciones. Fracciones de términos enteros. Ordenar números decimales en la recta real Operaciones con fracciones de términos enteros: suma, resta, producto, cociente Operaciones con números decimales. Fracciones decimales. Operaciones con números decimales positivos y negativos. Relaciones entre magnitudes Razón. Proporción Magnitudes directa e inversamente proporcionales. La relación de proporcionalidad directa. Regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Problemas de proporcionalidad directa El porcentaje como fracción. Relación entre porcentajes y números decimales. El porcentaje como proporción. Cálculo de porcentajes El lenguaje algebraico. Utilidad Expresiones algebraicas Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado. Fracciones algebraicas. Operaciones con monomios Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas Traducción de enunciados sencillos a lenguaje algebraico Magnitudes Concepto de magnitud El sistema métrico decimal Las magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias. Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. La magnitud superficie Unidades y equivalencias Líneas y puntos notables de un triángulo. Suma de los tres ángulos de un triángulo. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
4 Ángulo central de un polígono regular convexo. Áreas y peímetros de figuras planas. Teorema de Pitágoras. Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples Áreas y perímetros de diferentes figuras Áreas de polígonos cualesquiera Perímetro y área de círculo. Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de Pitágoras Resolución de problemas con cálculos de áreas El plano cartesiano Coordenadas cartesianas Gráficas funcionales. Elaboración de algunas gráficas muy sencillas. Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de la información. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Distribuciones estadísticas Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación. Gráficas estadísticas. Interpretación. COMPETENCIAS Competencia Matemática - Entender la utilidad y operar con soltura los números enteros, naturales, decimales y fraccionarios y sus operaciones para representar y cuantificar situaciones cotidianas. - Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de situaciones de proporcionalidad. - Realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas. - Resolver ecuaciones y sistemas de primer grado. - Utilizar las ecuaciones y los sistemas como herramienta para resolver problemas. - Dominar todos los elementos de la geometría plana y del espacio para poder resolver problemas. - Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas sobre volúmenes. - Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. - Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad. Competencia de Comunicación lingüística IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
5 - Integrar los números como recursos que aportan precisión al lenguaje y utilizar los números como soporte de información. - Integrar en el lenguaje los números fraccionarios, reconociendo su utilidad como elementos que aportan flexibilidad y precisión. - Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico. - Interpretar una ecuación como una relación entre valores. - Interpretar un sistema de ecuaciones como un conjunto de relaciones entre distintos valores. - Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos. - Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico. - Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica. - Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados. Competencia de Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios para analizar y cuantificar situaciones del entorno. - Reconocer las relaciones de proporcionalidad existentes entre las magnitudes con las que analizamos el mundo real. - Utilizar el álgebra para expresar relaciones entre las magnitudes físicas y para modelizar fenómenos del mundo que nos rodea. - Utilizar las ecuaciones y los sistemas como soporte de relaciones entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos datos en dicho ámbito. - Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos del mundo físico. - Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en las unidades 9 y 10 para describir elementos del mundo físico. - Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica. - Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico. Competencia de Tratamiento de la información y competencia digital - Conocer la utilidad de los números primos en los sistemas de codificación digital. - Conocer la utilidad de los números decimales como soportes de información precisa. - Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógico-matemáticos. Competencia Social y ciudadana - Integrar conceptos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan presentes en nuestras vidas y relaciones. - Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
6 mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales. - Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en operaciones bancarias, en los medios de comunicación, etc. - Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas. - Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo. - Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan. Competencia Cultural y artística - Reconocer elementos numéricos presentes en distintas manifestaciones artísticas. - Reconocer el componente de armonía y belleza que aportan las proporciones en las realizaciones artísticas. - Utilizar los conocimientos adquiridos en las unidades 8, 9 y 10 para describir o crear distintos elementos artísticos. - Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan. Competencia Aprender a aprender - Tomar conciencia del valor de los contenidos de la unidad, como base para aprendizajes futuros. - Reconocer la importancia de las fracciones como base de aprendizajes futuros. - Desarrollar estrategias personales de cálculo con números fraccionarios. - Valorar el álgebra como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos. - Valorar las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos. - Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de algunos problemas geométricos. - Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos en las unidades de geometría. - Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada. Competencia Autonomía e iniciativa personal - Decidir el método más adecuado para resolver un problema en el que intervienen los números enteros, decimales y fraccionarios. - Desarrollar capacidades creativas y valorar la tenacidad como actitud en los procesos de resolución de problemas. - Valoración de la proporcionalidad como herramienta de análisis en la toma de decisiones cotidianas. - Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
7 - Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema. - Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema. - Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano y en el espacio. - Saber elegir la mejor estrategia a la hora de calcular volúmenes de cuerpos. - Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa. - Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Suma, resta, multiplica y divide números naturales. - Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. - Resuelve problemas aritméticos con números naturales - Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones. - Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales - Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo. - Entiende la necesidad de que existan los números enteros. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas. - En un conjunto de números enteros distingue los naturales - Realiza sumas y restas con números enteros y expresar con corrección procesos y resultados. - Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros. - Calcula potencias naturales de números enteros. - Aplica correctamente la prioridad de operaciones. - Resuelve expresiones con operaciones combinadas - Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. - Obtiene los divisores de un número..- Descompone números en factores primos. - Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números - Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor y mínimo común múltiplo. - Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo. - Representa gráficamente una fracción. - Calcula la fracción de un número. - Ordena series de números decimales - Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. - Calcula fracciones equivalentes a una dada. - Reconoce si dos fracciones son equivalentes. - Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada - Opera con números decimales. - Resuelve problemas aritméticos con números decimales IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
8 - Resuelve problemas en los que se utilice las fracciones. - Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa. - Completa tablas de valores directamente proporcionales - Identifica cada porcentaje con una fracción. - Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada. - Resuelve problemas de porcentajes directos. - Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. - Operaciones con monomios (suma, resta, multiplicación y división) - Resuelve ecuaciones de primer grado. - Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden. - Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir. - Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo. - Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. - Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso - Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos. - Dibuja un triángulo de una clase determinada - Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades. - Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades. - Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas - Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características. - Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos. - Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro. - Calcula el área y el perímetro de una figura plana - Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros. - Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figuras planas, en la resolución de problemas geométricos. - Representa puntos dados por sus coordenadas. - Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. - Interpreta una gráfica que responde a un contexto. - Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. - Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada. - Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
9 PROGRAMACIÓN POR UNIDADES OBJETIVOS UNIDAD 1 (LOS NÚMEROS NATURALES) 1 Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. 2 Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales. 3 Resolver problemas con números naturales. 4 Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de ella. CONTENIDOS Los números naturales Orden en el conjunto N. La recta numérica. Representación de números naturales en la recta. El sistema de numeración decimal Operaciones con números naturales Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones. Resolución de problemas aritméticos con números naturales. Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas. COMPETENCIAS - Matemática - Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. - Comunicación lingüística - Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado. - Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con claridad. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir acontecimientos cotidianos. - Tratamiento de la información y competencia digital - Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. - Social y ciudadana - Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad. - Cultural y artística - Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
10 o actuales) como complementarias de las nuestras. - Aprender a aprender - Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje. - Autonomía e iniciativa personal - Analizar procesos matemáticos relacionados con números y concluir razonamientos inacabados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Suma, resta, multiplica y divide números naturales. - Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. - Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos o tres operaciones. - Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones. - Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales - Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo. - Comprobar la solución obtenida UNIDAD 2 (LOS NÚMEROS ENTEROS) OBJETIVOS 1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales. 2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. 3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente. 4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros. CONTENIDOS Producto de números enteros. División de números enteros. Potencias de base entera y exponente natural Operaciones con potencias de base entera. Operaciones combinadas. COMPETENCIAS - Matemática IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
11 - Entender la necesidad de que existan los números enteros. - Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. - Comunicación lingüística - Saber relacionar la información de un texto con los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números enteros. - Tratamiento de la información y competencia digital - Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros. - Social y ciudadana - Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan importantes para las relaciones humanas. - Cultural y artística - Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas. - Aprender a aprender - Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad. - Autonomía e iniciativa personal - Utilizar los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Entiende la necesidad de que existan los números enteros. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas. - En un conjunto de números enteros distingue los naturales - Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados. - Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros. - Calcula potencias naturales de números enteros. - Elimina paréntesis con corrección y eficacia. - Aplica correctamente la prioridad de operaciones. - Resuelve expresiones con operaciones combinadas UNIDAD 3 (DIVISIBILIDAD) OBJETIVOS IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
12 1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos. 2. Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número. 3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención. 4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas. CONTENIDOS Número primo y número compuesto. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo de dos números. COMPETENCIAS - Matemática - Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. - Comunicación lingüística Saber extraer información matemática de un texto dado, aplicándola a problemas relacionadas con la divisibilidad de números naturales. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valorar el uso de los números primos en multitud de situaciones cotidianas. - Tratamiento de la información y competencia digital - Conocer que los sistemas de codificación digital se basan en el uso de números primos. - Aprender a aprender - Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos sobre divisibilidad como fuente de conocimientos futuros. - Autonomía e iniciativa personal - Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas en los que interviene la relación de divisibilidad entre números. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. - Obtiene los divisores de un número..- Descompone números en factores primos. - Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos número IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
13 - Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor. - Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo. - Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo. - Comprobar la solución obtenida UNIDAD 4 (LAS FRACCIONES Y DECIMALES) OBJETIVOS 1 Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. 2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica 3. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal. 4. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones. 5. Resolver problemas aritméticos con números decimales 6. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción. CONTENIDOS.Significado de las fracciones. Fracciones de términos enteros. Ordenar números decimales en la recta real Operaciones con fracciones de términos enteros: suma, resta, producto, cociente Operaciones con números decimales. Fracciones decimales. Operaciones con números decimales positivos y negativos. COMPETENCIAS - Matemática - Distinguir entre los distintos significados de las fracciones. - Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones. - Comunicación lingüística - Entender bien los enunciados de los problemas relacionados con el uso de las fracciones. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar las fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos. - Social y ciudadana - Dominar las fracciones como medio para desenvolverse en una compra IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
14 detallada como precio/cantidad. - Aprender a aprender - Valorar la importancia de los distintos significados de las fracciones. - Autonomía e iniciativa personal - Determinar qué significado de las fracciones debe utilizar en cada uno de los casos que se le presenten. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Representa gráficamente una fracción. - Calcula la fracción de un número. - Ordena series de números decimales - Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal. - Calcula fracciones equivalentes a una dada. - Reconoce si dos fracciones son equivalentes. - Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada - Opera con números decimales. - Resuelve problemas aritméticos con números decimales - Resuelve problemas en los que se utilice las fracciones. UNIDAD 5 (PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES) OBJETIVOS 1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. 2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales. 3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad. 4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos. 5. Resolver problemas de porcentajes. CONTENIDOS Relaciones entre magnitudes Razón. Proporción Magnitudes directa proporcionales. La relación de proporcionalidad directa. Regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Problemas de proporcionalidad directa Porcentajes El porcentaje como fracción. Relación entre porcentajes y números decimales. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
15 El porcentaje como proporción. Cálculo de porcentajes COMPETENCIAS - Matemática - Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según el caso. - Dominar el cálculo con porcentajes. - Comunicación lingüística - Expresar ideas sobre porcentajes con corrección. - Entender enunciados de problemas sobre porcentajes. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico. - Social y ciudadana - Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y descuentos comerciales. - Aprender a aprender - Ser capaz de autoevaluar sus conocimientos sobre proporcionalidad y porcentajes. - Autonomía e iniciativa personal - Resolver problemas en los que hay que aplicar técnicas de proporcionalidad o porcentajes. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa. - Completa tablas de valores directamente proporcionales - Identifica cada porcentaje con una fracción. - Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada. - Resuelve problemas de porcentajes directos. UNIDAD 6 (ÁLGEBRA) OBJETIVOS 1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas. 2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos. 3. Operar con monomios. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
16 4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos. 5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas. CONTENIDOS El lenguaje algebraico. Utilidad Expresiones algebraicas Monomios. Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado. Fracciones algebraicas. Operaciones con monomios Resolución de todo tipo de ecuaciones de primer grado sencillas Traducción de enunciados sencillos a lenguaje algebraico (a una ecuación). COMPETENCIAS - Matemática - Traducir enunciados a lenguaje algebraico. - Resolver problemas mediante ecuaciones. - Comunicación lingüística - Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su vocabulario y sus normas. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo que nos rodea. - Tratamiento de la información y competencia digital - Entender el álgebra como un lenguaje codificado. - Aprender a aprender - Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y razonamientos. - Autonomía e iniciativa personal - Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. - Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
17 - Operaciones con monomios (suma, resta, multiplicación y división) - Resuelve ecuaciones de primer grado. UNIDAD 7 ( SISTEMA MÉTRICO DECIMAL) OBJETIVOS 1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida. 2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad 3. Conocer el concepto de superficie y su medida. CONTENIDOS Magnitudes Concepto de magnitud El sistema métrico decimal La magnitudes fundamentales : longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias. Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. La magnitud superficie Unidades y equivalencias COMPETENCIAS - Matemática - Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. - Operar con distintas unidades de medida. - Comunicación lingüística - Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al contexto. - Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos de la naturaleza. - Tratamiento de la información y competencia digital - Valorar si la información dada por un texto es fiable, atendiendo a las unidades de medida que se mencionan. - Social y ciudadana - Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación. - Cultural y artística IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
18 - Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que se utilizaban. - Aprender a aprender - Aprender a autoevaluar sus conocimientos relacionados con las unidades del Sistema Métrico Decimal. - Autonomía e iniciativa personal - Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden. - Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir. - Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo. - Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. - Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso UNIDAD 8 (FIGURAS PLANAS ) OBJETIVOS 1. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas). 2. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades. 3. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos. 4. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas. 5. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. CONTENIDOS Líneas y puntos notables de un triángulo. Suma de los tres ángulos de un triángulo. Ángulo central de un polígono regular convexo. Áreas y perímetros de figuras planas. Teorema de Pitágoras.Aplicaciones del teorema de Pitágoras. COMPETENCIAS - Matemática - Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
19 - Comunicación lingüística - Saber describir correctamente una figura plana. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano en elementos del mundo natural. - Tratamiento de la información y competencia digital - Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras planas y espaciales. - Social y ciudadana - Identificar la importancia de distintas señales de tráfico según la forma geométrica que tengan. - Cultural y artística - Aprovechar el conocimiento de geometría plana para crear o describir distintos elementos artísticos. - Aprender a aprender - Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas. - Autonomía e iniciativa personal - Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, y justifica por qué. - Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles). - Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades. - Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades. - Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio ). - Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características. - Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan - Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos. - Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro. UNIDAD 9 (ÁREAS Y PERÍMETROS) IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
20 OBJETIVOS 1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas. 2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras. CONTENIDOS Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales (cuadrilátero, triángulo y polígonos regulares). Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples Áreas y perímetros en los cuadriláteros Área y perímetro en el triángulo Áreas de polígonos cualesquiera Perímetro y área de círculo. Resolución de problemas con cálculos de áreas COMPETENCIAS - Matemática - Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos. - Comunicación lingüística - Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la unidad. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza. - Tratamiento de la información y competencia digital - Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas. - Social y ciudadana - Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana. - Aprender a aprender - Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad. - Autonomía e iniciativa personal - Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
21 CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Calcula el área y el perímetro de una figura plana - Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros. - Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, - Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figuras planas, en la resolución de problemas geométricos. UNIDAD 10 (TABLAS Y GRÁFICAS. EL AZAR) OBJETIVOS 1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos. 2. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto. 3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. 4. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada gráficamente. 5. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos CONTENIDOS El plano cartesiano. Coordenadas cartesianas Idea de función. Gráficas funcionales. Elaboración de algunas gráficas muy sencillas. Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de la información. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Distribuciones estadísticas Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación. Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas COMPETENCIAS - Matemática - Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. - Conocer los conceptos estadísticos para poder resolver problemas. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
22 - Comunicación lingüística - Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad. - Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos estadísticos, para describir elementos de la realidad. - Tratamiento de la información y competencia digital - Utilizar programas informáticos que ayudan a automatizar los cálculos estadísticos y a elaborar gráficas. - Social y ciudadana - Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la sociedad. - Aprender a aprender - Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas, gráficas y azar. - Autonomía e iniciativa personal - Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después. CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Representa puntos dados por sus coordenadas. - Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. - Interpreta una gráfica que responde a un contexto. - Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. - Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada. - Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras - Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. METODOLOGÍA DEL CURSO. Se trata básicamente de un apoyo para aquellos alumnos con algún tipo de dificultada en la materia, por lo cual no se trata de dar nuevos contenidos ni de ampliarlos, sino sólo de hacer especial énfasis en algunos de los objetivos básicos del curso, especialmente aquellos que van a necesitar en cursos superiores. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
23 Además sería un poco absurdo repetir incesantemente las mismas pautas explicativas que en el curso habitual, pues éstas han demostrado ser no totalmente satisfactorias. Puesto que en nuestro departamento podemos sentirnos relativamente satisfechos con los resultados obtenidos (tenemos un índice de aprobados superior a muchas asignaturas tradicionalmente más sencillas) no se pretende cambiar la habitual metodología, sino de combinar esta con otros medios de actuación que ya muchas veces se han llevado a cabo en el curso normal. Estos medios son en primer lugar el ordenador, llevando a los alumnos a alguna de las salas informáticas cuando las posibilidades materiales del centro, la supervisión más detallada de los ejercicios y cuadernos de los alumnos, el trabajo con material didáctico no habitual como puzzles, dominós, cartas, regletas, juegos matemáticos y otros materiales como los proporcionados por el proyecto SUR, etc La utilización de estos materiales no puede ser sistemática ni estar completamente programada, pues a las ya de por sí dificultades inherentes a la utilización correcta de este material para poder sacarle el mayor jugo posible, se añade la diferente composición (al menos hasta ahora) de los grupos del primer ciclo, dada la diferente disposición de recursos del centro y los diferentes tipos de alumnos que cada año llegan o se incorporan al centro. Pero si es posible usarlo en al menos una clase de cada cuatro o cinco bien para ilustrar o hacer más ameno el tema o bien sencillamente por cambiar un poco la dinámica de clase. TEMPORALIZACIÓN Se adaptaran al ritmo del grupo de referencia en 1º ESO, y en las reuniones de departamento se trabajará en equipo entre el profesor de referencia del curso y el profesor de Recuperación de Matemáticas de 1º ESO. La temporalización va unida a la referida en 1º ESO. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Para la evaluación de la asignatura de Recuperación de Matemáticas de 1º se realizarán exámenes coincidentes con las evaluaciones y sus respectivas recuperaciones aunque dada las características especiales de IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
24 dicha asignatura la forma de evaluación será diferentes valorándose con más peso el trabajo del alumno en clase, su participación y su trabajo diario, de tal forma que la calificación se obtendrá de la siguiente manera: 40% Trabajo diario para casa,valoración del cuaderno, actitud y trabajo en el aula y en el aula de informática 60% la nota obtenida en los exámenes. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS Se utilizaran los libros de la e4ditorial SM que corresponden a estas asignaturas, además de material específico que elaborará el profesor para adaptarse a las necesidades de cada uno de los alumnos. El material que tenemos del Proyecto Sur, los medios informáticos que puedan ser aplicables para estos alumnos, la pizarra digital etc. IES LA SERNA DPTO. DE MATEMÁTICAS - programación 2011/
RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 2º ESO En este curso al igual que el homónimo curso de 1º ESO se trabaja sobre todo las operaciones básicas de Matemáticas y los algoritmos más elementales. El objetivo solo
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1.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS EN 1º DE E.S.O.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º DE ESO Departamento de Matemáticas. IES Alcrebite. Baza. Curso 2013/ 2014 1.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS EN 1º DE E.S.O. En las siguientes tablas se

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