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CONTENIDOS VIGENTES DE MATEMÁTICAS EN EL TERCER CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA - PDF
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Julián Luna Araya
1 CONTENIDOS VIGENTES DE MATEMÁTICAS EN EL TERCER CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA BLOQUE 1. NÚMEROS Y OPERACIONES 1.- Números enteros, decimales y fracciones Uso en situaciones reales del nombre y grafía de los números de más de seis cifras. Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etc. Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y millares. Estimación de resultados, asegurándose, mediante algún tipo de estrategia, de que el resultado obtenido no es disparatado. Comprobación de resultados mediante estrategias aritméticas. Iniciación a la divisibilidad: múltiplos, divisores, números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10. Las fracciones: fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador. Ordenación de conjuntos de números de distinto tipo. Los números decimales: valor de posición. Uso de los números decimales en la vida cotidiana. Redondeo de números decimales a las décima, centésima o milésima más cercana. Relación entre fracción y número decimal. Aplicación a la ordenación de fracciones. Números positivos y negativos. Utilización en contextos reales. Sistemas de numeración en culturas anteriores e influencias en la actualidad. La numeración romana. 2.- Operaciones Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números naturales. Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos. Potencias de base 10. Adición y sustracción de fracciones con el mismo denominador. Producto de una fracción por un número. Operaciones con números decimales. Jerarquía de las operaciones y usos del paréntesis. Explicación oral, con el lenguaje adecuado, del proceso seguido en la resolución de problemas numéricos. 3.- Porcentajes y proporcionalidad Cálculo de porcentajes de una cantidad. Expresión de partes utilizando porcentajes. Correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Reconocimiento de proporcionalidad directa, o de su ausencia, en situaciones diversas. Utilización de la regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad, 4.- Estrategias de cálculo Automatización de los algoritmos de las operaciones y de la comprobación de los resultados. Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en situaciones cotidianas y en contextos de resolución de problemas. Descomposición de números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras. Utilización de la tabla de multiplicar para identificar múltiplos y divisores. Obtención de los primeros múltiplos de un número dado. Obtención de todos los divisores de cualquier número menor que 100. Descomposición de números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras. Calculo de tantos por ciento básicos en situaciones reales. Estimación del resultado de un cálculo y valoración de respuestas numéricas razonables. Resolución de problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias de cálculo mental y relaciones entre los números, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas. Reglas de uso de la calculadora. Verificación con la calculadora de los resultados de operaciones efectuadas con lápiz y papel.
2 BLOQUE 2. LA MEDIDA: ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE MAGNITUDES 1.- Longitud, capacidad, peso, superficie y volumen Unidades del Sistema Métrico Decimal. Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen. Expresión en forma simple de una medición dada en forma compleja y viceversa. Ordenación de medidas de una misma magnitud. Desarrollo de estrategias para medir figuras de manera exacta y aproximada. Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales. Estimación de longitudes, capacidades, pesos, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida, teniendo en cuenta las unidades de medida propias y tradicionales de la Comunitat Valenciana y su equivalencia con unidades convencionales. Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en mediciones y estimaciones. Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición. Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano. 2.- Medida del tiempo Unidades de medida del tiempo y sus relaciones. La precisión con los minutos y los segundos. Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos, en situaciones reales. Cálculos sencillos con medidas temporales. Cálculo de la hora antes o después de un intervalo de tiempo dado. 3.- Sistemas monetarios. Equivalencias entre las distintas monedas y billetes. Conversión entre el euro, el dólar y la libra esterlina. 4.- Medida de ángulos. El ángulo como medida de un giro o abertura. El sistema sexagesimal. Medida de ángulos y uso de instrumentos convencionales para medir ángulos. Cálculos sencillos con medidas angulares. BLOQUE 3. GEOMETRÍA 1.- La situación en el plano y en el espacio Posiciones relativas de rectas y circunferencias. Ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice... Sistema de coordenadas cartesianas, puntos cardinales. Descripción de posiciones y movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros... La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas. Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la construcción y exploración de formas geométricas. 2.- Formas planas y espaciales Figuras planas: elementos, relaciones y clasificación. Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos. Relaciones entre lados y entre ángulos de un triángulo. Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. Clasificación de los paralelepípedos. Concavidad y convexidad de figuras planas. Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados. Perímetro y área. La circunferencia y el círculo. Elementos básicos: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular. Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación. Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas. Tipos de poliedros. Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por composición y descomposición.
3 3.- Regularidades y simetrías Reconocimiento de regularidades y, en particular, de las simetrías de tipo axial y de tipo especular. Trazado de una figura plana simétrica de otra respecto de un eje. Introducción a la semejanza: ampliaciones y reducciones. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones de incertidumbre relacionadas con la organización y utilización del espacio. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas y los objetos y las relaciones espaciales para resolver problemas en situaciones reales. Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos. BLOQUE 4. TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, AZAR Y PROBABILIDAD 1.- Gráficos y parámetros estadísticos Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos. Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas. Iniciación intuitiva a las medidas de centralización: la media aritmética, la moda y el rango. Aplicación a situaciones familiares. Realización e interpretación de gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales. Análisis crítico de las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos. 2.- Carácter aleatorio de algunas experiencias. Los experimentos cuyos resultados dependen de la suerte: experimentos aleatorios. Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso en experimentos realizados por el alumnado.
4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN A) NÚMEROS Y MEDIDAS 1. Leer, escribir y ordenar números naturales, indicando el valor posicional de sus cifras, y calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, comprobando el resultado obtenido mediante la aplicación de propiedades numéricas y relaciones fundamentales de las operaciones aritméticas. 2. Completar, según corresponda, expresiones numéricas dadas, de la forma: a+ =b; a =b; a=b; ax =b; a: =b; :a=b; donde a y b son números naturales cualesquiera menores o iguales que mil. 3. Intercalar números naturales, decimales y fracciones entre dos números cualesquiera dados. 4. Leer y escribir números naturales, de hasta cuatro cifras, con números romanos. Utilizar los números romanos en distintos contextos. 5. Expresar en forma de potencia un producto de factores iguales, y viceversa, distinguiendo base y exponente. 6. Descomponer en factores primos un número menor o igual que mil, así como obtener múltiplos y divisores de un número menor o igual que cien. 7. Escribir en forma de polinomio un número natural, de hasta seis cifras, mediante potencias de base diez. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana, mediante el uso de las operaciones aritméticas, comprobando los resultados de forma razonada. Formular, de manera congruente y conexa, y con lenguaje claro, enunciados de la vida real y cuestiones que se correspondan con una expresión matemática dada, de la forma: (a+b; a b; axc; a:d), donde a, b, c y d sean números naturales. 9. Utilizar la calculadora para la estimación, aproximación y comprobación de resultados numéricos en las operaciones matemáticas con números naturales y números decimales. 10. Leer, escribir, ordenar fracciones y números decimales. Operar con fracciones y números decimales y resolver problemas sencillos en los que se utilicen la fracción, el número decimal, la relación entre ellos, el redondeo y el tanto por ciento. 11. Resolver y formular distintas situaciones problemáticas en las que se utilicen unidades y equivalencias del Sistema Métrico Decimal (longitud, capacidad y peso), del sistema monetario y de la magnitud tiempo. 12. Seleccionar, haciendo previamente estimaciones en contextos reales, los instrumentos y unidades de medida usuales más adecuados, teniendo en cuenta las propias y tradicionales de la Comunitat Valenciana y sus equivalencias, así como expresar con precisión medidas de longitud, superficie, peso, capacidad y tiempo. B) GEOMETRÍA 13. Clasificar, nombrar y medir ángulos y transportarlos para su adición y sustracción geométrica. 14. Identificar en el plano posiciones de dos rectas (paralelas, perpendiculares, oblicuas), de dos circunferencias, y de una recta y una circunferencia. 15. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana. 16. Reconocer y trazar las bases y las alturas de triángulos, trapecios y paralelogramos. 17. Dibujar y construir formas geométricas en distintos soportes y con diferentes instrumentos. 18. Descomponer un polígono cualquiera en el menor número de triángulos, cuadrados o rectángulos. Calcular el perímetro y el área de figuras planas, a partir de datos o midiendo sobre el papel o sobre el terreno. 19. Interpretar una representación espacial (croquis de un itinerario, plano de casas y maquetas) realizada a partir de un sistema de referencia y de objetos o situaciones familiares.
5 C) GRÁFICAS 20. Saber construir tablas sencillas de recogida de datos no agrupados, proporcionados desde distintos medios (prensa, libros, programas informáticos), para facilitar la representación mediante diagramas de barras y sectoriales, y calcular la media aritmética y la moda, interpretando correctamente los resultados. 21. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato. 22. Determinar los resultados de un experimento aleatorio sencillo y algunos de los sucesos a él asociados. D) PROBLEMAS 23. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias a seguir y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. 24. Conocer las estrategias de comprensión lectora en los mensajes transmitidos por diferentes textos. 25. Utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición de situaciones con contenido matemático y en la resolución de problemas.

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