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Timestamp: 2017-07-23 03:39:38+00:00

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Investition & Finanzierung - PowerPoint PPT Presentation
Investition & Finanzierung. DDr. Jürgen Noll. Kapitel 1. Grundlegendes zur Finanzwirtschaft. Einführung in die Finanzierung. Was ist Finanzierung?. Finanzierung behandelt die Gestaltung und Bewertung von Zahlungsströmen. Zahlungsströme bestehen aus Einzahlungen (erhöhen Geldbestand)
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Investition & Finanzierung DDr. Jürgen Noll Kapitel 1 Grundlegendes zur Finanzwirtschaft Einführung in die Finanzierung Was ist Finanzierung? Finanzierung behandelt die Gestaltung undBewertung von Zahlungsströmen. Zahlungsströme bestehen aus Einzahlungen (erhöhen Geldbestand) Auszahlungen (senken Geldbestand) Relevant sind: Höhe der Zahlung Richtung der Zahlung Zeitpunkt der Zahlung Einführung in die Finanzierung Grundbegriffe Finanzierung (i.e.S.) Zahlungsreihe, die mit einer Einzahlung beginnt z.B. Kreditvergabe aus der Sicht des Schuldners Investition Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung beginnt z.B. Kreditvergabe aus der Sicht des Gläubigers WO IST FINANZIERUNG RELEVANT ? WISSEN-SCHAFTLICHE DISZIPLIN MITTEL-AUFBRINGUNG MITTEL-VERWENDUNG In öffentlichen Haushalten Finanzwissenschaft Steueraufkommen Kreditaufnahmen Strassenbau Bildung Landwirtschaft Infrastruktur, etc. In privaten Haushalten Personal Finance Einkommen der Haushaltsmitglieder Kreditaufnahmen Hausbau Autokauf Ausbildung, etc. In Unternehmen Betriebs-wirtschaftliche Finanzierungstheorie Eigenmittel Fremdmittel Personalausgaben Produktionsmittel Fuhrpark Beteiligungen, etc. Einführung in die Finanzierung Relevanz des finanzwirtschaftlichen Bereichs Einführung in die Finanzierung Einordnung der Finanzierung BWL: VWL: Betriebswirtsch. Finanzierungstheorie Personal Finance Finanzanalyse Portfoliomanagement „Investition u. Finanzierung“ Finanzwissenschaft Kapitalmarktlehre Finanzökonomik Beschaffung Betriebliche Leistungserstellung (Produktion) Absatz Güterwirt-schaftlicher Bereich Güter-ströme Auszahlungen Einzahlungen Finanzwirt-schaftlicher Bereich Zahlungs-ströme Kapitalbindung (Investition) Kapitalfreisetzung (Desinvestition) aus fehlender Übereinstimmung resultiert Finanzierungsbedarf(Kapitalbedarf) Einführung in die Finanzierung Güter- und finanzwirtschaftlicher Kreislauf Einführung in die Finanzierung Kapitalfluss Kapitalbeschaffung (Finanzierung) Einzahlung Kapitalverwendung (Investition) Auszahlung Geld Ware Ware Geld Kapitalfreisetzung (Desinvestition, Kapital- neubildung, Gewinn) Einzahlung Kapitalabfluss (Gewinnausschüttung, Kapitalrückzahlung, Verlust) Auszahlung Finanzmärkte Gütermärkte Finanzmärkte Finanzwirtschaft: Entscheidungsvorbereitung zukunftsbezogen i.a. periodenunabhängige Erfolgsgrößen(z.B. Vermögenszuwachs) kleinste Einheit: Zahlungen Rechnungswesen (insbes. Buchhaltung): Dokumentation vergangenheitsorientiert periodenbezogene Erfolgsgrößen (z.B. Gewinn pro Jahr) kleinste Einheit: Buchungen Einführung in die Finanzierung Finanzwirtschaft und Rechnungswesen/1 	Trotz teilweise gleicher Begriffe grundlegende Unterschiede zwischen Finanzwirtschaft und Rechnungswesen! Aktiva Passiva Vermögen Anlagevermögen Umlaufvermögen Kapital Eigenkapital Fremdkapital Kapitalverwendung  Kapitalbeschaffung =	Investition = Finanzierung Einführung in die Finanzierung Finanzwirtschaft und Rechnungswesen/2 Anknüpfungspunkt: Einführung in die Finanzierung Moderne Sichtweise der Finanzwirtschaft/1 Entscheidungsträger verhalten sich rational haben bestimmte zeitliche Präferenzen für Konsumwünsche Ziel: Maximierung des (Konsum-)Nutzens Konsumstrom: Einzahlungen, die für Konsum zur Verfügung stehen Bewertung von Konsumströmen abhängig von Präferenzen des Entscheidungsträgers Finanzierung und Investition:	Maßnahmen zur Anpassung von Konsumströmen an die Präferenzen der Entscheidungsträger Einführung in die Finanzierung Moderne Sichtweise der Finanzwirtschaft/2 Kriterium zur Beurteilung von Investitionsprojekten: passen resultierende Zahlungs- und Konsumströme zu Konsumwünschen? bei Möglichkeit der Anlage bzw. Aufnahme beliebiger Geldbeträge zu einheitlichem Zinssatz: Berücksichtigung von individuellen Konsumwünschen nicht notwendig Investition vorteilhaft, wenn dadurch das (Netto-)Vermögen des Investors zunimmt Lieferanten Manager und Arbeitnehmer Unternehmen Kreditgeber Kunden Eigentümer Öffentlichkeit / Staat Einführung in die Finanzierung Moderne Sichtweise von Unternehmen Unternehmen steht in expliziten und impliziten Vertragsbeziehungen mit seinen Anspruchsgruppen (stakeholders) Lieferanten z.B. Preise, Zahlungsmoral Manager und Arbeitnehmer z.B. Gehälter, freiwillige Sozialleistungen Kreditgeber z.B. Zins- zahlungen Kunden z.B. Zahlungs- bedingungen Unternehmen Öffentlichkeit / Staat z.B. Körperschaftsteuer Eigentümer z.B. Dividende, Gewinnbeteiligung Einführung in die Finanzierung Finanzielle Ansprüche der stakeholder Einführung in die Finanzierung Ziele betrieblicher Finanzwirtschaft/1 Ziele orientieren sich an Interessen und Durchsetzungsfähigkeit der Anspruchsgruppen Mögliche Ziele: Maximierung des Vermögens Rentabilität Existenzsicherung des Unternehmens Entscheidungsunabhängigkeit Arbeitszufriedenheit Verbraucherfreundlichkeit usw. Ziele der relevanten Anspruchsgruppen Ziele der Eigenkapitalgeber Monetäre Ziele der Eigenkapitalgeber Einführung in die Finanzierung Ziele betrieblicher Finanzwirtschaft/2 Einführung in die Finanzierung Finanzwirtschaftliches Oberziel allgemeines Oberziel: Maximierung des Vermögens berücksichtigt explizit nur Interessen der Eigenkapitalgeber (kapitalorientierte Sichtweise) aber: essenzielle Grundlage für Ziele der anderen Anspruchsgruppen andere Ziele haben Charakter von Nebenzielen Aufgabe der Unternehmenspolitik ist es, auf Aus-gewogenheit zwischen Ober- und Nebenzielen zu achten Einführung in die Finanzierung Nebenbedingung Liquidität Liquidität: Fähigkeit zur termin- und betragsgenauen Erfüllung von Zahlungsverpflichtungen wesentliche Nebenbedingung zur Erreichung aller Ziele bei Nichteinhaltung: temporäre Illiquidität Unsicherheit Höhere Kapitalkosten Kreditsicherheiten permanente Illiquidität Ausgleich oder Konkurs Einführung in die Finanzierung Aufgaben des Finanzmanagements Aktivmanagement (Asset Management) Strukturierung der Vermögensseite „Investitionsentscheidungen“ Passivmanagement (Liability Management) Strukturierung der Kapitalseite „Finanzierungsentscheidungen“ Informationsmanagement Dokumentationsfunktion, Investor Relations Risikomanagement Bewertung und Steuerung von Risikopositionen Inv.-Dauer Kapitalkosten Inv.-Objekt Kapitalstruktur Inv.-Volumen Kapitalvolumen Investitionsentscheidungen Finanzierungsentscheidungen Einführung in die Finanzierung Teilbereiche des Finanzmanagements Informations- Management Risiko-Management Vorstand Beschaffung Marketing Finanzen Personal/Organisation Treasury Finanzmittelbeschaffung Risikomanagement Finanzplanung Controlling Kostenrechnung Buchhaltung Steuerabteilung Einführung in die Finanzierung Finanzierung als Unternehmensbereich Bei Großunternehmen eigener Vorstandsbereich Finanzvorstand, Chief Financial Officer (CFO) Beispiel: Organigramm Kapitel 2 Finanzinstitutionen Kapital- nachfrager Finanzinstitutionen Rolle von Finanzinstitutionen Direkte Finanzierung Direkte Finanzierung Finanz- institution Indirekte Finanzierung Finanzinstitution fungiertals Finanzintermediär Kapitalanbieter Finanzinstitutionen Welche Finanzinstitutionen gibt es? Banken Versicherungsgesellschaften und -makler Investmentfonds, Kapitalanlage-, und Beteiligungsgesellschaften Börsen Ratingagenturen Leasinggesellschaften Factoringgesellschaften usw. Finanzinstitutionen Transformationsfunktionen Bsp. Versicherungsgesellschaft: Losgrößentransformation Prämienzahlungen Staatsanleihe Fristentransformation zeitlich unbestimmte Auszahlungen für Versicherungsleistungen  Laufzeit Staatsanleihe z.B. 10 Jahre Risikotransformation Versicherungsrisken Veranlagungsrisken Börsen Grundlagen Art der gehandelten Waren Wertpapierbörsen: Aktien u.a. Wertpapiere Devisenbörsen: Forderungen auf ausländische Währungen Warenbörsen: Commodities Erfüllungszeitpunkt Kassabörsen Terminbörsen Organisation des Handels Präsenzbörsen Elektronische Börsen Präsenzbörsen standortgebundener Parketthandel Kursmakler Auktionssystem kurze Handelszeiten persönliche Kontaktmöglichkeiten begrenzte Markt-	transparenz Elektronische Börsen standortungebundener Computerhandel institutionalisierte Liquiditätsanbieter (Market-Maker-System) lange Handelszeiten hoch entwickelte Kommunikationstechnik notwendig hohe Markttransparenz Börsen Börsehandel/1 Börsen Börsehandel/2 börslich an elektronischen Börsen (z.B. Xetra in Frankfurt und Wien) an Präsenzbörsen (z.B. New York Stock Exchange) außerbörslich ungeregelter Freiverkehr im Banksystem (Vor- und Nachbörse), OTC-Handel ungeregelter Freiverkehr außerhalb des Banksystems Wirtschaftliche Voraussetzungen: Größe (ca. 40 Mio. Euro Umsatz) gute Ertragskraft Informationsbereitschaft Rechtliche Voraussetzungen: mindestens 20.000 Stückaktien (Kurswert mind. 725.000 Euro) mindestens 10.000 Stück im Streubesitz mindestens 3 Jahre Bestands-dauer, 1 Jahr als AG Börseprospekt Berichtswesen	Jahresabschluss, Geschäfts-bericht Dividenden, Kapitalerhöhungen Quartalsberichte Börsen Voraussetzungen für Aktien im Amtlichen Handel Börsen Börsenindizes Beispiel: DAX Indizes: bilden Kursentwicklungen eines gesamten Markts oder eines Teilmarkts ab gewichteter Durchschnitt der Kurse der im Index vertretenen Wertpapiere All-share-Indizes Auswahlindizes z.B. DAX, ATX, DJI, Nikkei, S&P 500, Hang-Seng, RTS Banken Banken und Bankgeschäfte Banken sind gesetzlich berechtigt, Bankgeschäfte zu betreiben: Einlagengeschäft Girogeschäft Kreditgeschäft Diskontgeschäft Depotgeschäft Handel mit Wertpapieren, Devisen/Valuten, Terminkontrakten Wertpapieremissionsgeschäft usw. Kreditwürdigkeitsprüfung Persönliche Kredit-würdigkeit Wirtschaftliche Kreditwürdigkeit Auskünfte Befragung/Beobachtung Jahresabschluss Unternehmens-planungs-rechnungen Öffentliche Register Externe Auskünfte Banken Kreditgeschäft Bank stellt dem Kreditnehmer Fremdkapital zu einem bestimmten Zinssatz zur Verfügung Voraussetzungen: Kreditfähigkeit Kreditwürdigkeit Banken Kreditzinssatz - Bestimmungsfaktoren Kreditwürdigkeitsprüfung Unterlegung mit Eigenkapital Kreditbearbeitung Zahlungsausfallsrisiko Besicherungsrisiko Terminrisiko Kreditrisiko Risikoloser Marktzinssatz Banken Basel II Richtlinie der EU zur Regelung der Eigenkapitalunterlegung von Krediten in Banken bisher: Kredite an Unternehmen wurden in Banken pauschal mit 8% Eigenkapital unterlegt (Basler Akkord) Seit 2007: stärkere Differenzierung nach Kreditausfallsrisiko (Bonität) des Kreditnehmers Ziel: erhöhte Stabilität des Finanzsystems Folgen für Unternehmen: Notwendigkeit interner und externer Ratings risikoangepasstere Finanzierungskosten Sachsicherheiten: Pfandrecht Hypothek Eigentumsvorbehalt Sicherungsabtretung Personalsicherheiten: Bürgschaft Garantie Patronatserklärung Schuldbeitritt Banken Kreditsicherheiten Sicherheiten schützen Kreditgeber vor den negativen Folgen eines Zahlungsausfalls Sicherheiten beeinflussen die Prämie für das Kreditrisiko Lösung: Der neue Kreditzinssatz beträgt 8,25% p.a., der entsprechende Risiko-zuschlag 2,25 Prozentpunkte. Das entspricht einer Senkung des Aufschlags um mehr als 1%. Banken Beispiel 1: Kreditzins und Kreditsicherheiten Eine Bank gewährt einem Unternehmen mit Zahlungsausfallsrisiko von 3% einen Kredit (Kreditsumme 300.000, endfällige Tilgung nach einem Jahr). Der risikolose Zinssatz beträgt 6% p.a., der von der Bank errechnete Risikozuschlag 3,28 Prozentpunkte. Das Unternehmen bietet liquidierbare Sicherheiten in Höhe von 100.000 an. Welchen Zinssatz bzw. Risikozuschlag sollte die Bank jetzt verlangen (unter Vernachlässigung der Zuschläge für Kreditbearbeitung und Eigen-kapitalunterlegung)? Finanzinstitutionen Wertpapieremissionsgeschäft Dienstleistungen einer Bank oder eines Bankenkon-sortiums bei der Ausgabe von Wertpapieren: Erarbeitung eines Emissionskonzepts Volumen, Segment, Börseplatz Emissionskurs und Emissionsverfahren Erstellung des Börsezulassungsprospekts Roadshows Entgegennahme von Zeichnungsaufträgen Zuteilung der Wertpapiere Festpreisverfahren Festlegung des Emissionskurses im vorhinein, Underwriting durch Emissionsbank möglich Bezugsrechtshandel Vorteil: Emissionserlös fix Bookbuilding – Verfahren Elektronisches Orderbuch beim Bookrunner Vorteile: marktkonforme Kursfestlegung, intensivere Investor Relations Auktionsverfahren (bei Anleihen) Emissionskurs dient Feinabstimmung Zuteilung nach Meistausführungsprinzip Finanzinstitutionen Emissionsverfahren Finanzinstitutionen Sonstige Finanzinstitutionen Versicherungsgesellschaften Kapitalanlagegesellschaften Venture Capital Firmen Finanzaufsichtsbehörden Anlagevermittler Kreditkartengesellschaften Ratingagenturen Factoringgesellschaften Leasinggesellschaften usw. Definition Standard&Poor‘sRatingsymbol AAA Höchste Bonität, praktisch kein Ausfallsrisiko Hohe Zahlungswahrscheinlichkeit, geringes Ausfallsrisiko AA Angemessene Deckung von Zins und Tilgung, Risikoelemente A Angemessene Deckung, jedoch mangelnder Schutz gegen wirtschaftliche Veränderungen BBB BB Spekulativ, fortwährende Unsicherheit, mäßige Deckung B Sehr spekulativ, hoch riskant, hohes Zahlungsausfallsrisiko CCC Niedrigste Qualität, akute Gefahr des Zahlungsverzugs CC Zahlungsstörungen C Vor Zahlungsunfähigkeit D Bestehende Zahlungsunfähigkeit, sonstige Marktverletzungen Ratingagenturen Internationale Ratingagenturen - z.B. S&P Factoringgesellschaften Factoring 2. Forderungsverkauf Factoring-Gesellschaft Lieferant 3. Bevorschussung 5. Restbetrag Kunde 4. Inkasso 1. Lieferung und Forderung 3. Bestellung und Bezahlung 1. Verhandlungen 2. Leasingvertrag 4. Lieferung 5. Leasingraten Leasinggesellschaften Leasing Lieferant Leasing-geber(z.B. Bank) Leasing-nehmer(Kunde) Kapitel 3 Modelle in der Finanzwirtschaft Handlungsmöglichkeiten Einsatz von Entscheidungsmodellen Vergleich Entscheidung Modelle Planungsprozess Zielbildung 2. Modell als verein-fachtes Abbild der Realität Vereinfachung Modellfehler 4. Rückschluss von der Modelllösung auf die Realität 3. Bearbeitung und Lösung der Problem-stellung im Modell Modelle Wozu dienen Modelle? 1. Problemstellung in komplexer Realität Modelle Arten von Modellen Modelle: deskriptive Modelle: Beschreibungsmodelle Prognosemodelle normative Modelle: Entscheidungsmodelle Modelle Beschreibungsmodelle Ziel: Beschreibung eines komplexen Sachverhalts Strukturen und Zusammenhänge erkennen Beispiele: Wie reagiert der Umsatz auf die eingesetzten Marketing-instrumente? Welcher Zusammenhang besteht zwischen Einzahlungen, Auszahlungen und Liquidität? Modelle Prognosemodelle Ziel: Bestimmung von zukünftigen Werten wichtiger Größen bzw. deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen Voraussetzung: Ausreichend genaues Beschreibungsmodell Beispiele: Welcher Umsatz ist im nächsten Monat zu erwarten, wenn in diesem Monat bestimmte Marketinginstrumente eingesetzt werden? Welche Einzahlungen und welche Liquidität sind im nächsten Monat zu erwarten, wenn in diesem Monat ein bestimmter Umsatz erzielt wurde? Modelle Entscheidungsmodelle Ziel: Ermittlung der – gemessen an einem bestimmten Kriterium – besten Entscheidungsalternative Voraussetzung: Beschreibungs- oder Prognosemodell Beispiel: Welche Investitionen sollten durchgeführt werden, um bei gleichzeitiger Aufrechterhaltung der Liquidität das Nettovermögen zu maximieren? Wesentlich: Festlegung eines geeigneten Entscheidungskriteriums Modelle in der Finanzierung Elemente eines Entscheidungsmodells Aktionen (Handlungsalternativen) einander ausschließend vom Entscheidungsträger kontrollierbar (Umwelt-)Zustände vom Entscheidungsträger idR nicht beeinflussbar Wahrscheinlichkeiten objektive oder subjektive Wahrscheinlichkeiten für das Eintreffen der jeweiligen Umweltzustände Handlungskonsequenzen monetäre Folgen der Aktions-Zustands-Paare Entscheidungskriterium Entscheidungsmodelle Arten von Wahrscheinlichkeiten Objektive Wahrscheinlichkeit: Grenzwert der relativen Häufigkeiten einer (unendlich) großen Zahl gleichgelagerter Fälle Subjektive Wahrscheinlichkeit: Grad der Überzeugung, welche eine Person vom Eintritt eines Ereignisses hat Modelle Arten von Entscheidungen Entscheidung unter Sicherheit: eintretender Umweltzustand ist bekannt Risiko: Wahrscheinlichkeiten für Umweltzustände sind bekannt z.B. Roulette, Lotto Unsicherheit: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Umweltzustände ist nicht bekannt z.B. Einführung eines neuen Produkts auf einem neuen Markt Modelle Struktur des allgemeinen Entscheidungsmodells zn z1 z2 z3 … p1 p2 p3 … pn a1 x11 x12 x13 … x1n a2 x21 x22 x23 … x2n a3 x31 x32 x33 … x3n … … … … … am xm1 xm2 xm3 … xmn Aktionen (Handlungsalternativen): Umweltzustände: Wahrscheinlichkeiten: Handlungsfolgen: ai	i=1,2,…m zj	j=1,2,…n pj	j=1,2,…n xij	i=1,2,…m, j=1,2,...n Wie lautet das entsprechende Entscheidungsmodell? Modelle Beispiel 2: Entscheidungsmodell/1 Sie planen 20.000 in Aktien anzulegen, wobei 2 Unternehmen zur Auswahl stehen. Unternehmen A ist im IT-Sektor tätig, die Aktie gilt als riskant. Unternehmen B ist ein Industriekonzern, dessen Aktien langfristig stabile Kurssteigerungen versprechen. Als dritte Variante überlegen Sie, Ihr Geld gleichmäßig auf die beiden Aktien aufzuteilen. Bei einer Investition in Unternehmen A kann man bei günstiger Börsenlage mit einer Kurssteigerung von 50% innerhalb eines Jahres rechnen, bei ungünstiger Börsenlage verliert die Aktie allerdings 25% an Wert.Unternehmen B verspricht hingegen eine Kurssteigerung von 15% bei guter und 5% bei ungünstiger Börsenlage. Sie schätzen die Wahrscheinlichkeit für eine gute Börsenlage mit 70%, diejenige für eine schlechte Börsenlage mit 30% ein. Investition in Aktie A: usw. Umweltzustände Alternativen gute Börsenlage: z1 p1=0,7 ungünstige Börsenlage: z2 p2=0,3 Aktie A: a1 10.000 -5.000 Aktie B: a2 3.000 1.000 Aktie A & B: a3 6.500 -2.000 Modelle Beispiel 2: Entscheidungsmodell/2 Aufstellen des Entscheidungsmodells: Modelle Kapitalmarktmodell/1 Kapitalmarkt: realer Markt für Wertpapiere, oder Modell („theoretischer Markt“) Tausch von heutiger Zahlung gegen zukünftigen Zahlungsstrom mit den Merkmalen Breite zeitliche Struktur Laufzeit Unsicherheit Kapitalgeber leistet heute Auszahlung erhält zukünftigen Zahlungsstrom Käufer (Nachfrager) des Zahlungsstroms Kapitalanbieter Kapitalanlage Kapitalnehmer erhält heute Einzahlung leistet zukünftigen Zahlungsstrom Verkäufer (Anbieter) des Zahlungsstroms Kapitalnachfrager Kapitalbeschaffung Modelle Kapitalmarktmodell/2 -100 +100 Kapitalgeber =Kapitalanbieter Kapitalnehmer= Kapitalnachfrager t=0 Auszahlung t=0 Einzahlung t=1 t=1 t=2 t=2 t=3 t=3 +35 -35 -35 +35 +35 -35 Modelle in der Finanzierung Kapitalmarkt Am Kapitalmarkt erfolgt Handel mit Zahlungsströmen: Kapitalgeber:Käufer eines Zahlungsstroms Kapitalnehmer:Verkäufer eines Zahlungsstroms Zahlungsstrom Modelle Kapitalmarktmodell/3 Modell des vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkts: vollkommener Kapitalmarkt: Preis für einen zukünftigen Zahlungsstrom ist für alle Markt-teilnehmer gleich Preis kann durch einzelne Marktteilnehmer nicht beeinflusst werden vollständiger Kapitalmarkt: jeder beliebige Zahlungsstrom kann gehandelt werden Modelle Erwartungswert Erwartungswert: gewichteter Durchschnitt der monetären Handlungsfolgen einer Aktion ai Gewichte sind die Wahrscheinlichkeiten pj Modelle Beispiel 3: Entscheidung unter Risiko/1 Fortsetzung von Beispiel 1: Wie sollten Sie Ihr Geld anlegen (Aktien A, Aktien B oder beide), wenn Sie sich ausschließlich am Erwartungswert orientieren? Umweltzustände Alternativen gute Börsenlage: z1 p1=0,7 ungünstige Börsenlage: z2 p2=0,3 Aktie A: a1 10.000 -5.000 Aktie B: a2 3.000 1.000 Aktie A & B: a3 6.500 -2.000 Bei isolierter Betrachtung des Erwartungswertes ist es am günstigsten, ausschließlich in Unternehmen A zu investieren. Modelle Beispiel 3: Entscheidung unter Risiko/2 Berechnung der Erwartungswerte des Entscheidungsproblems Kapitel 4 Elementare Finanzmathematik Finanzmathematik Grundlagen/1 wichtiger Grundsatz: ein Euro heute ist mehr wert als ein Euro morgen Gründe dafür sind: Zinsen Risiko Inflation Zahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten können daher nicht direkt miteinander verglichen werden. t=0 t=1 t=2 t=3 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr -1.000 +860 +620 -130 Finanzmathematik Grundlagen/2 Annahme:Zahlungen fallen jeweils am Ende einer Periode an Finanzmathematik Zinsenrechnung Zinsenrechnung ermöglicht Vergleich von Zahlungen Höhe der Zinsen abhängig von: vereinbartem Zinssatz Dauer der Kapitalüberlassung Art der Zinsberechnung Arten der Zinsberechnung unterscheiden sich durch: Behandlung der bisher angefallenen Zinsen Anzahl der Zinstermine pro Jahr (Länge der Zinsperiode) Zeitpunkt der Zinszahlung Finanzmathematik Zusammengesetzte Verzinsung Zusammengesetzte (exponentielle) Verzinsung: Zinsen werden dem Kapital hinzugerechnet und weiter verzinst (Zinseszinsen): Allgemein: Berechnung des Endwertes der Zahlung Finanzmathematik Beispiel 4: Aufzinsen Sie legen heute 1.000 für 2 Jahre zu einem Zinssatz von 5% p.a. an. Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren ? Finanzmathematik Effektive Verzinsung (Rendite) Effektivverzinsung (effektiver Jahreszinssatz, Rendite): jährlicher prozentueller Kapitalzuwachs bei jährlicher Verzinsung: ieff = inom = i bei unterjähriger Verzinsung: ieff inom Ein Anleger investiert heute 12.000 in einen Fonds. Drei Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Lösung: Finanzmathematik Beispiel 5: Effektive Verzinsung t=0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? t=s t=N t Barwert K0 Zeitwert Ks Endwert KN Aufzinsen: ·(1+i) s ·(1+i) (N-s) Aufzinsungsfaktoren Abzinsen: ·(1+i) -s ·(1+i) -(N-s) Abzinsungsfaktoren Finanzmathematik Zeitwerte und Äquivalenz Zahlungen heißen äquivalent, wenn ihre auf einen gemeinsamen Zeitpunkt bezogenen Zeitwerte übereinstimmen. t=1/4 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? t=3/4 t=0 t=1/2 t=1 t Finanzmathematik Unterjährige Verzinsung/1 Unterjährige Verzinsung: Zinsen werden mehrmals (m mal) pro Jahr verrechnet z.B. inom=4% p.a., vierteljährliche Verzinsung (m=4): 1% pro Quartal Effektive Verzinsung: Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? bei unterjähriger Verzinsung mit m Zinsterminen: Endwert und Barwert: bei unterjähriger Verzinsung mit m Zinsterminen: Finanzmathematik Unterjährige Verzinsung/2 Finanzmathematik Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Stetige Verzinsung (NICHT bankenüblich!) Stetige Verzinsung: unendlich viele Zinstermine, m   e=2,718281..., Eulersche Zahl Endwert und Barwert: bei stetiger Verzinsung: Beispiel 6: Endwerte Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Sie legen heute 1.000 für 2 Jahre auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a. Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren bei jährlicher, unterjähriger (4 Zinstermine) und stetiger Verzinsung? Berechnung des Endwertes der Zahlung Finanzmathematik Beispiel 7: Barwerte Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Berechnung des Barwertes der Zahlung Finanzmathematik Sie wollen in 10 Jahren 100.000 angespart haben, wobei Ihnen zur Veranlagung ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a. zur Verfügung steht. Welchen Betrag müssen Sie heute bei jährlicher, unterjähriger (4 Zinstermine) und stetiger Verzinsung auf dieses Sparbuch legen? Finanzmathematik Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Rentenrechnung Rente: periodisch anfallende Zahlungen Annuität: Rente mit jährlichen konstanten Zahlungen Konstante Renten Steigende oder fallende Renten Rentenperiode = Zinsperiode Rentenperiode > Zinsperiode 0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? 2 N 1 N-1 t ... K0 -A -A -A -A Rentenbarwert: Annuität: Finanzmathematik Annuität/1 Finanzmathematik Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Annuität/2 Interpretation der Annuität: Konstanter Entnahmebetrag, um das Anfangskapital K0 (inklusive Zinsen) in N Jahren aufzubrauchen Unter Berücksichtigung von Zinsen und Zinseszinsen berechneter Durchschnitt des Anfangskapitals Konstanter Ansparbetrag, um nach N Jahren den Betrag KN=K0·qn zu erhalten Beispiel 8: Annuität Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Abzinsen des Endwertes und Berechnung der jährlichen bzw. der unterjährigen Annuität Finanzmathematik Sie wollen jährlich einen konstanten Betrag auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a. legen und nach 10 Jahren einen Betrag von 100.000 angespart haben. Wie hoch ist der jährlich notwendige Ansparbetrag bei jährlicher und bei unterjähriger (4 Zinstermine pro Jahr) Verzinsung? Finanzmathematik Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Ewige Rente Ewige Rente: bei jährlicher Rente und jährlicher Verzinsung: Rentenbarwert: Rentenhöhe: Beispiel 9: Aufzinsen, Zinsänderung/1 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Finanzmathematik Sie legen am 1.1.2002 10.000 zu einem Zinssatz von 5% p.a. (2 Zinstermine pro Jahr) auf ein Sparbuch. Am 31.12.2012 und am 30.06.2017 heben Sie jeweils 5.000 von diesem Sparbuch ab. Am 01.01.2018 wird der Zinssatz auf 4% p.a. (2 Zinstermine pro Jahr) reduziert. Über welches Endvermögen verfügen Sie am 31.12.2020? 01.01.2002 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? = 31.12.2001 31.12.2012 30.06.2017 01.01.2018 = 31.12.2017 31.12.2020 17.216 - 5.000 12.216 15.256 - 5.000 10.256 Finanzmathematik Beispiel 9: Aufzinsen, Zinsänderung/2 Lösungsweg 10.000 11.838 10.512 Beispiel 10: Anfangseinzahlung/1 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Finanzmathematik Sie wollen in 20 Jahren 100.000 angespart haben. Die Bank garantiert Ihnen einen Zinssatz von 5% bei jährlicher Verzinsung. Welchen Betrag müssen Sie heute auf ein Sparbuch legen, wenn Sie jedes Jahr zusätzlich 2.000 ansparen können, beginnend in einem Jahr, letztmalig nach 20 Jahren? 0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? 1 2 3 19 20 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 - Barwert Annuität 24.924 + Barwert Zielbetrag 37.689 100.000 = Einzahlung in t=0 12.765 Finanzmathematik Beispiel 10: Anfangseinzahlung/2 Lösungsweg Beispiel 11: Kombiniertes Beispiel/1 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Finanzmathematik Sie legen heute 100.000 auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a.. Zusätzlich wollen Sie über 20 Jahre hinweg jeweils am Jahresende einen konstanten Betrag auf dieses Sparbuch legen, sodass Sie ab dem 21. Jahr jeweils am Jahresende aus den Zinsen des angesparten Kapitals jährlich 50.000 als ewige Rente entnehmen können. Wie hoch muss dieser jährliche Ansparbetrag bei jährlicher Verzinsung sein? 0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? 1 2 3 19 20 21 22 50.000 50.000 ... 1.000.000 Barwert der ewigen Rente - Endwert der Veranlagung 100.000 265.330 = Endwert des benötigten Ansparbetrags 734.670 Barwert des Ansparbetrags 276.889 22.218 22.218 22.218 ... 22.218 22.218 Annuität Finanzmathematik Beispiel 11: Kombiniertes Beispiel/2 Lösungsweg 0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? 1 2 3 19 20 21 22 50.000 50.000 ... 22.218 22.218 22.218 ... 22.218 22.218 Annuität Finanzmathematik Beispiel 11: Kombiniertes Beispiel/3 Alternativer Lösungsweg Barwert der ewigen Rente in t=0 1.000.000 376.889 -	Barwert der Veranlagung 100.000 =	Barwert des Ansparbetrags 276.889 Kapitel 5 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Investitionsrechnung 0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? 1 2 3 t -3.000 2.600 2.200 -1.300 Investitionsrechnung Was bedeutet Investition? Typische Definitionen: Verwendung finanzieller Mittel Maßnahmen zur zielgerichteten Nutzung von Kapital Umwandlung von flüssigen Mitteln in andere Formen von Vermögen (Kapitalbindung) Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung beginnt Investitionsrechnung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Grundlagen Investitionsrechnung ist zahlungsorientiert Regelfall: Normal- oder reguläre Investitionen Kennzeichen: einmaliger Vorzeichenwechsel Investitionsrechnung dient der Beurteilung von Real- oder Finanzinvestitionen Investitionsrechnungen beurteilen: absolute Vorteilhaftigkeit relative Vorteilhaftigkeit optimale Investitionsdauer Programmentscheidungen Investitionsrechnung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Investition Investitions- objekte Sachanlage- vermögen (Grundstücke, Maschinen, Rechte usw.) Finanzanlage- vermögen (Beteiligungen, langfristige Aus- leihungen usw.) Umlaufvermögen (Vorräte, Forderungen, Kassenreserven) Ausgaben für F&E, für gering- wertige aber dauerhafte Wirt- schaftsgüter usw. laufende Produktions-, Vertriebs- und Verwaltungs- ausgaben Umfang alternativer Investitions- begriffe Investitionen im engsten Sinn Investitionen im engen bilanzorientierten Sinn Investitionen im weiten bilanzorientierten Sinn Investitionen im erweiterten bilanzorientierten Sinn (einschließlich langfristiger “Off-Balance-Sheet” Investitionen) Investitionen im weitesten Sinn Investitionsrechnung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Investitionsarten Investition Immaterielle Investition Sachinvestition Finanzinvestition Erweiterungs- investition Ersatzinvestition identischer Ersatz Rationalisierungs- investition Investitionsrechnung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Rechtlicher Schutz von Investitionen § 454 UGB: Investitionsersatz zwischen Unternehmern (gilt für Verträge ab 1.1.2007) (1) Ein Unternehmer, der an einem vertikalen Vertriebsbindungssystem als gebundener Unternehmer im Sinne des § 30a KartG oder als selbständiger Handelsvertreter (§ 1 HVertrG) teilnimmt, hat bei Beendigung des Vertragsverhältnisses mit dem bindenden Unternehmer Anspruch auf Ersatz von Investitionen, die er nach dem Vertriebsbindungsvertrag für einen einheitlichen Vertrieb zu tätigen verpflichtet war, soweit sie bei der Vertragsbeendigung weder amortisiert noch angemessen verwertbar sind. Investitionsrechnung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Investitionsrechenmodelle Investitionsrechnungsmodelle sind Entscheidungsmodelle Ziel des Investors: Vermögensmaximierung Zielkriterien: z.B. Kapitalwert, Rendite, Amortisationsdauer Problem: entsprechen die verwendeten Kriterien dem Ziel? Modellprämissen: Sicherheit konstanter Zinssatz vollständiger Kapitalmarkt: jeder Zahlungsstrom ist handelbar vollkommener Kapitalmarkt: Preise (bzw. Zinssätze) sind für alle Marktteilnehmer gleich Statische Verfahren: Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? verwenden Daten aus Buchhaltung und Kostenrechnung Durchschnittsbetrachtung keine Berücksichtigung zeitlicher Unterschiede Vernachlässigung von Zinseffekten (zu) stark vereinfachte Modellwelt leichte Anwendbarkeit Dynamische Verfahren: zahlungsorientierte Größen exakte Erfassung aller mit dem Projekt verbundenen Zahlungen mehrperiodige Betrachtung Berücksichtigung zeitlicher Unterschiede durch finanzmathematische Methoden geeigneter Kalkulations-zinssatz notwendig Investitionsrechnung Statische und dynamische Verfahren/1 Dynamische Verfahren: Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Kapitalwertmethode Interne-Zinssatz-Methode Annuitätenmethode Dynamische Amortisations-rechnung Statische Verfahren: Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsrechnung statische Amortisations-rechnung, Payoff-Rechnung Investitionsrechnung Statische und dynamische Verfahren/2 Statische Methoden Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung?Kostenvergleichsrechnung Entscheidungskriterium:Periodenkosten (bei gleicher quantitativer und qualitativer Leistung der Investitionsalternativen)Stückkosten (bei unterschiedlicher quantitativer Leistung der Investitionsalternativen) Anwendung:Bewertung der relativen Vorteilhaftigkeit von Rationalisierungsinvestitionen ein Investitionsobjekt ist dann relativ vorteilhaft, wenn seine Kosten geringer sind als die der anderen zur Wahl stehenden Alternativen Statische Methoden Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung?Gewinnvergleichsrechnung Entscheidungskriterium:durchschnittlicher Gewinn (Saldo aus durchschnittlichen Erlösen und Kosten pro Periode) Anwendung:Bewertung der absoluten und relativen Vorteilhaftigkeit von Neu- und Erweiterungsinvestitionen	ein Investitionsobjekt ist dann absolut vorteilhaft, wenn sein Gewinn größer als Null istes ist relativ vorteilhaft, wenn sein Gewinn größer als der eines jeden anderen alternativen Objektes ist Statische Methoden Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung?Rentabilitätsrechnung Entscheidungskriterium:Periodenrentabilität, ist eine Kennzahl, die aus dem Verhältnis einer Gewinngröße zu einer Kapitaleinsatzgröße gebildet wird: Anwendung:Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einzelner Investitionen sowie Vergleich der Vorteilhaftigkeit mehrerer Investitionsobjekte ein Investitionsobjekt ist absolut vorteilhaft, wenn seine Rentabilität höher als ein vorgegebener Grenzwert istes ist relativ vorteilhaft, wenn seine Rentabilität größer ist als die eines jeden anderen alternativen Objektes Statische Methoden Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung?Return on Investment (ROI) Fertigungs- löhne Umsatz + Fertigungs- material Deckungs- beitrag - + Gewinn plus Zinsen Variable Gemeinkosten Variable Kosten - Umsatz- rentabilität Produktion + : Verwaltung Fixkosten ohne Zinsen + Vertrieb Umsatz ROI x Lieferforderungen + Umlauf- vermögen : Vorräte Kapital- umschlag + Sonstiges Umlaufvermögen Kapital- einsatz + Sachanlage- vermögen + Anlage- vermögen Finanzanlage- vermögen Statische Methoden Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung?Amortisationsrechnung Entscheidungskriterium:Zeitdauer, die bis zur Wiedergewinnung der Anschaffungsausgaben aus den Einnahmeüberschüssen des Investitionsobjektes verstreicht (Amortisationsdauer) Anwendung:Aussagen anderer Investitionsrechenverfahren können ergänzt werden, da mit der Amortisationszeit ein zusätzlicher Beurteilungsmaßstab geliefert wird ein Investitionsobjekt ist absolut vorteilhaft, wenn seine Amortisationszeit geringer als ein vorgegebener Grenzwert istes ist relativ vorteilhaft, wenn seine Amortisationszeit geringer als die eines jeden anderen alternativen Objektes ist Investitionsrechnung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Nachteile statischer Verfahren Nachteile statischer Verfahren: Zielkriterien der Verfahren entsprechen nicht unbedingt den monetären Zielen des Investors (Fehlentscheidungen) Durchschnittsbetrachtung führt zu Ungenauigkeiten Vernachlässigung von Zinseszinseffekten ( allzu positive Beurteilung) Investitionsrechnung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Kalkulationszinssatz Kalkulationszinssatz bei dynamischen Verfahren: jener Zinssatz, zu dem Zahlungen des Projekts am (vollkommenen und vollständigen) Kapitalmarkt angelegt oder beschafft werden können Höhe abhängig vom Projektrisiko: Je riskanter ein Projekt, umso höher der „risikoadjustierte“ Kalkulationszinssatz („Risikozuschlag“) Opportunitätskosten: wieviel Ertrag bringt die beste alternative Geldanlage mit vergleichbarem Risiko? Kapitalwertmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Kapitalwert Kapitalwert: Summe aller diskontierten zukünftigen Zahlungen aus einer Investition unter Berücksichtigung der Anschaffungsauszahlung alle zukünftigen Zahlungen werden berücksichtigt (auch jene nach Ablauf der Nutzungsdauer) Kriterium: positiver Kapitalwert (absolute Vorteilhaftigkeit)	maximaler Kapitalwert (relative Vorteilhaftigkeit) Anschaffungsauszahlung Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Liquidationserlös Nutzungsdauer Versicherung Lohnauszahlungen Materialauszahlungen Erlös 100.000 20.000 4 Jahre 4.000/Jahr 7/Stück 3/Stück 14/Stück Absatzprognosen: 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 8.000 8.000 8.500 8.500 Kapitalwertmethode Beispiel 12: Kapitalwertmethode - abs. Vorteilh./1 Von einem Investitionsprojekt A sind folgende Daten bekannt: Kalkulationszinssatz: 4% Kapitalwertmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Beispiel 12: Kapitalwertmethode - abs. Vorteilh./2 Entscheiden Sie mit Hilfe der Kapitalwertmethode, ob Projekt A durchgeführt werden soll oder nicht und interpretieren Sie das Ergebnis! Berechnung des Kapitalwertes von A Zeit Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Einzahlungen Auszahlungen Summe der Zahlungen Barwert 0 0 100.000 -100.000 -100.000 1 112.000 84.000 28.000 26.923 2 112.000 84.000 28.000 25.888 3 119.000 89.000 30.000 26.670 4 139.000 89.000 50.000 42.740 Der Kapitalwert ist positiv, das Projekt A ist daher (absolut) vorteilhaft. Kapitalwertmethode Beispiel 12: Kapitalwertmethode - abs. Vorteilh./3 Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Projekt A Kapitalwert(4%) 22.221 Anmerkung: die Einzahlung des Projektes im Zeitpunkt 4 enthält den Liquidationserlös. Endvermögen Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? „Sparbuch“: 116.986 t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr Projekt A: 50.000 28.000 28.000 30.000 + 25.995 31.200 30.285 31.496 142.981 KW (A): 22.221 Kapitalwertmethode Interpretation des Kapitalwerts/1 Kapitalwertmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Interpretation des Kapitalwerts/2 Kapitalwert: Summe der Barwerte der mit dem Investitionsprojekt verbundenen Zahlungen Barwert des zusätzlichen Endvermögens, das durch die Investition erwirtschaftet wird Barwert der maximal möglichen Entnahmen während der Laufzeit, bei denen das Endvermögen nicht kleiner als bei Veranlagung zum Kalkulationszinssatz wird Barwert der maximal möglichen Reduktionen der Zahlungen, sodass das Projekt noch absolut vorteilhaft bleibt Zeit Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Einzahlungen Auszahlungen 0 1 2 3 4 5 6 120.000 124.000 130.000 133.000 115.000 170.000 77.500 78.000 82.500 82.000 76.500 8.000 Kapitalwertmethode Beispiel 13: Kapitalwertmethode - rel. Vorteilh./1 Als Alternative zu Projekt A könnte auch Projekt B mit einer Nutzungsdauer von 5 Jahren durchgeführt werden. Dabei ergäben sich folgende Ein- und Auszahlungen: Welches der beiden Projekte soll realisiert werden? Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Projekt B Zeit Einzahlungen Auszahlungen Summe der Zahlungen Barwert 0 0 170.000 -170.000 -170.000 1 120.000 77.500 42.500 40.865 2 124.000 78.000 46.000 42.530 3 130.000 82.500 47.500 42.227 4 133.000 82.000 51.000 43.595 5 115.000 76.500 38.500 31.644 6 8.000 -8.000 -6.323 Kapitalwert(4%) Projekt B ist - isoliert betrachtet - vorteilhaft. Kapitalwertmethode Beispiel 13: Kapitalwertmethode - rel. Vorteilh./2 24.538 Kapitalwertmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Beispiel 13: Kapitalwertmethode - rel. Vorteilh./3 Projekt B hat einen höheren Kapitalwert als Projekt A. Nach der Kapitalwertmethode ist Projekt B daher (bei einmaliger Investition) vorzuziehen. Kapitalwertmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Projektvergleich/1 Vergleichbarkeit möglich trotz: unterschiedlicher Anschaffungsauszahlung 100.000  170.000 unterschiedlicher Laufzeit 4 Jahre  6 Jahre Bei vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt keine Korrekturen nötig! 	Wiederanlageprämisse:Kapital kann zum Kalkulationszinssatz angelegt und aufgenommen werden 0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? 1 2 3 4 t 81.890 -70.000 70.000 KW: 0 0 1 2 3 4 5 6 t -88.572 70.000 -70.000 KW: 0 Kapitalwertmethode Projektvergleich/2 Unterschiedliche Anschaffungsauszahlung: Investor besitzt 170.000, legt bei Auswahl von Projekt A den Differenzbetrag am Kapitalmarkt an  zusätzlicher Kapitalwert: 0 Investor besitzt 100.000, nimmt bei Auswahl von Projekt B den Differenzbetrag als Kredit auf  zusätzlicher Kapitalwert: 0 Endvermögen Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung?t=4 Endvermögent=6 116.986 126.532 Kapitalmarkt: t=0 t=4 t=6 +28.116 Projekt A: 142.981 154.648 22.221 25.995 KW (A): Kapitalwertmethode Projektvergleich/3 Unterschiedliche Laufzeit: Investor legt das Endvermögen von Projekt A weitere zwei Jahre am Kapitalmarkt an und verlängert damit künstlich die Laufzeit zusätzlicher Kapitalwert: 0 Methodenvergleich Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Einmalige Investition Einmalige Investition: Projekt A Projekt B Kapitalwertmethode Annuitätenmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Grundlagen/1 Annuitätenmethode: Spezialfall der Kapitalwertmethode Anwendung v.a. bei Auswahlentscheidungen bei identischer Reinvestition und unterschiedlicher Nutzungsdauer der Investitionsprojekte Umwandlung einer ungleichmäßig strukturierten Zahlungsreihe in eine Zahlungsreihe mit gleich großen Zahlungen (Annuitäten) = Periodisierung des Kapitalwertes dazu dient der Annuitätenfaktor: Annuitätenmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Grundlagen/2 Absolute Vorteilhaftigkeitsentscheidung: Kriterium: positive Annuität Relative Vorteilhaftigkeitsentscheidung: Kriterium: maximale Annuität Bei unterschiedlichen Nutzungsdauern der Projekte: Unterscheidung zwischen einmaliger Investition identischer Reinvestition Berechnung der Annuität von A Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? KW(A) = 22.221 Nutzungsdauer = 4 Jahre Die Annuität ist positiv, Projekt A ist daher absolut vorteilhaft. Annuitätenmethode Beispiel 14: Annuitätenmethode - abs. Vorteilh. Entscheiden Sie mit Hilfe der Annuitätenmethode, ob Projekt A durchgeführt werden soll oder nicht und interpretieren Sie das Ergebnis! t=0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? t=1 t=2 t=3 t=4 Zahlungen A Entnahme Zahlungen neu -100.000 -100.000 28.000 -6.122 21.878 28.000 -6.122 21.878 30.000 -6.122 23.878 50.000 -6.122 43.878 Annuitätenmethode Interpretation der Annuität Annuität: konstante Entnahme während einer bestimmten Zeitspanne N (hier im Beispiel die Nutzungsdauer), sodass der Kapitalwert der verbleibenden Zahlungen genau null beträgt Annuitätenmethode Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? Beispiel 15: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., identische Reinvestition/1 Angenommen, die Investitionsprojekte A und B werden jeweils nach Ablauf der betrieblichen Nutzungsdauer erneut realisiert (Investitions-kette). Welches der beiden Projekte ist in diesem Fall vorzuziehen? Verwendung der Kapitalwertmethode: nach Ablauf der Nutzungsdauer erneute Investition keine Veranlagung am Kapitalmarkt zum Ausgleich der unterschiedlichen Nutzungsdauern/Laufzeiten Kapitalwerte der Einzelprojekte zum Vergleich nicht geeignet  Kapitalwerte der Investitionsketten (20 Jahre) berechnen 0 Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung? 4 8 12 16 20 t KWA 1 KWA 2 KWA 3 KWA 4 KWA 5 KWKette A analog: Annuitätenmethode Beispiel 15: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., identische Reinvestition/2 Bei identischer Reinvestition sollte Projekt A realisiert werden: Sowohl der Kettenkapitalwert als auch die auf die Nutzungsdauer bezogene Annuität sind größer als bei Projekt B. Annuitätenmethode Beispiel 15: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., identische Reinvestition/3 Anstatt umständlicher Berechnung der Kettenkapitalwerte: Berechnung und Vergleich der Annuitäten  Annuitätenmethode Annuität der Investitionskette	= Annuität des Einzelprojekts Methodenvergleich werden: Sowohl der Kettenkapitalwert als auch die auf die Identische Reinvestition Identische Reinvestition: Projekt A Projekt B Kapitalwertmethode(Investitionskette) Annuitätenmethode Welches der beiden Projekte ist gemäß der Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Bei einmaliger Investition ist Projekt B vorzuziehen, da die mit dem ein-heitlichen Annuitätenfaktor berechnete Annuität größer ist als bei Projekt A. Annuitätenmethode Beispiel 16: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., einmalige Investition Bei einmaliger Investition und unterschiedlicher Nutzungsdauer (oder Laufzeit): Veranlagung des Endvermögens am Kapitalmarkt zum Ausgleich der unterschiedlichen Nutzungsdauern (oder Laufzeiten) künstlich „verlängerte“ Nutzungsdauer (oder Laufzeit) von Projekt A verwenden dasselbeN im Annuitätenfaktor! Methodenvergleich Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Einmalige Investition Einmalige Investition: Projekt A Projekt B Kapitalwertmethode Annuitätenmethode Dynamische Amortisationsrechnung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Grundlagen Dynamische Amortisationsrechnung: ermittelt den Amortisationszeitpunkt des Projekts:Zeitpunkt, zu dem die Summe der Barwerte der Einzahlungen größer ist als die Summe der Barwerte der Auszahlungen Zahlungen werden nur bis zum Amortisationszeitpunkt berücksichtigt wichtiger Kritikpunkt Kriterium: absolute Vorteilhaftigkeit: Amortisation relative Vorteilhaftigkeit: früherer Amortisationszeitpunkt -170.000 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? -170.000 -170.000 40.865 -129.135 42.500 42.530 -86.605 -47.189 46.000 28.000 25.888 30.000 26.670 42.227 -44.378 -20.519 47.500 51.000 50.000 42.740 43.595 -738 22.221 38.500 31.644 30.861 -8.000 -6.323 24.538 4 Jahre 5 Jahre Aufgrund der kürzeren Amortisationsdauer ist Projekt A vorzuziehen. Dynamische Amortisationsrechnung Beispiel 17: Dynamische Amortisationsrechnung Entscheiden Sie sich zwischen den Projekten A und B mit Hilfe der dynamischen Amortisationsrechnung! Projekt B Projekt A Zeit SummeZahlungen Barwert kum.Barwert kum.Barwert SummeZahlungen Barwert 0 -100.000 -100.000 -100.000 28.000 26.923 1 -73.077 2 3 4 5 6 N* Methodenvergleich Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Einmalige Investition Einmalige Investition: Projekt A Projekt B Kapitalwertmethode Annuitätenmethode DynamischeAmortisationsrechnung Interne-Zinssatz-Methode Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Interne-Zinssatz-Methode Interner Zinssatz: jener Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Investition gleich null ist Interpretationsmöglichkeiten bei Investitionen: als Effektivverzinsung des gebundenen Kapitals (Rendite) bei Finanzierungen: als effektive Kapitalkosten als kritischer Zinssatz Kapitalwert Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? interner Zinssatz (Interpolation) Fehler KW+ i- Zinssatz i+ KW- interner Zinssatz (exakt) Interne-Zinssatz-Methode Interpolationsverfahren händisch (eine Iteration des Näherungsverfahrens): Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? exakte Ermittlung bei zwei Zahlungen: Interne-Zinssatz-Methode Berechnung des internen Zinssatzes am PC: z.B. mit MS Excel: Funktion IKV Interne-Zinssatz-Methode Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 18: Interner Zinssatz bei 2 Zahlungen Ein Investitionsprojekt mit der Anschaffungsauszahlung von 1.000 liefert im Zeitpunkt t=5 eine Einzahlung von 1.500. Wie hoch ist der effektive Zinssatz (die Rendite)? Zeitpunkt Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? ZahlungenProjekt A Entnahmen freigesetztesKapital gebundenesKapital 0 -100.000 0 0 100.000 1 28.000 2 28.000 3 30.000 8.104 21.896 44.566 4 50.000 5.434 44.566 0 Rendite Interne-Zinssatz-Methode Interpretation/1 Entnahmen: konstanter Prozentsatz des gebundenen (noch nicht amortisierten) Kapitals 12.194 15.806 84.194 10.267 17.733 66.461 12,194% Interne-Zinssatz-Methode Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Interpretation/2 Interner Zinssatz: gibt an, wieviel Prozent des gebundenen Kapitals jeweils am Periodenende entnommen werden können, ohne die Amortisation der Anschaffungsauszahlung zu gefährden Effektivverzinsung des jeweils gebundenen Kapitals Kriterium: absolute Vorteilhaftigkeit: ieff > i relative Vorteilhaftigkeit: ieff maximal Zahlungen Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden?Projekt B Zeitpunkt ZahlungenProjekt A -170.000 0 -100.000 42.500 1 28.000 46.000 2 28.000 47.500 3 30.000 51.000 4 50.000 5 38.500 -8.000 6 9,180% Rendite 12,194% Interne-Zinssatz-Methode Beispiel 19: Interne-Zinssatz-Methode Beurteilen Sie die Projekte A und B mit Hilfe der Internen-Zinssatz-Methode, wenn eine Mindestverzinsung von 4% erreicht werden soll. Isoliert betrachtet ist jede Alternative vorteilhaft (interner Zinssatz > Mindest-verzinsung von 4%), bei einer Auswahlentscheidung wird jene Alternative mit dem größten internen Zinssatz, also Alternative A, gewählt. Methodenvergleich Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Einmalige Investition Einmalige Investition: Projekt A Projekt B Kapitalwertmethode Annuitätenmethode DynamischeAmortisationsrechnung Interne-Zinssatz-Methode Interne-Zinssatz-Methode Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Problem - Schneidende Kapitalwertfunktionen interner Zinssatz (B): 9,2% interner Zinssatz (A): 12,2% 4% 5,1% Projekt 1 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Zeit Zahlung t=0 -1.000 t=1 5.000 t=2 -6.000 Interne-Zinssatz-Methode Beispiel 20: Problem - mehrere interne Zinssätze interne Zinssätze: 100% und 200% Projekt 2 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Zeit Zahlung t=0 -1.000 t=1 4.000 t=2 -6.000 Interne-Zinssatz-Methode Beispiel 21: Problem - kein interner Zinssatz kein interner Zinssatz Projekt 3 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Zeit Zahlung t=0 -1.000 t=1 10.000 t=2 -6.000 Interne-Zinssatz-Methode Beispiel 22: Problem - negativer interner Zinssatz interne Zinssätze: -36% und 836% Wiederanlageprämisse: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden?Wiederveranlagung der Zahlungen aus dem Projekt (bzw. Ausgleich der unterschiedlichen Kapitalbindungen beim Vergleich mehrerer Projekte) zum internen Zinssatz unterstellt Unabhängigkeit vom Kapitalmarkt ieff > i: Wiederveranlagung zu ieff definitionsgemäß nicht möglich ieff < i: Wiederveranlagung zu ieff nicht sinnvoll beim Vergleich zweier Projekte: unterschiedliche Alternativen der Wiederveranlagung mögliche Fehlentscheidungen beim Vergleich mehrerer Projekte (schneidende Kapitalwertfunktionen) Nicht-Eindeutigkeit bei mehrfachem Vorzeichenwechsel Interne-Zinssatz-Methode Mängel der Internen-Zinssatz-Methode Investitionsrechnung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Zusammenhang der einzelnen Verfahren/1 Absolute Vorteilhaftigkeit: Kapitalwert- und Annuitätenmethode: selbe Schlussfolgerungen KW- und Interne-Zinssatz-Methode: bei Normalinvestitionen ebenfalls selbe Schlussfolgerungen bei Nicht-Normalinvestitionen Widersprüche möglich Präferenz für Kapitalwertmethode Investitionsrechnung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Zusammenhang der einzelnen Verfahren/2 Relative Vorteilhaftigkeit: KW- und Annuitätenmethode: bei korrekter Anwendung keine Widersprüche KW- und Interne-Zinssatz-Methode: Widersprüche möglich KW-Methode ist aufgrund der realistischeren Wiederanlage-prämisse überlegen Investitionsrechnung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Anwendung der einzelnen Verfahren/1 Kapitalwertmethode: bei Entscheidungen über die absolute Vorteilhaftigkeit eines Projekts bei Auswahlentscheidungen: bei einmaliger Investition bei identischer Reinvestition (Achtung: Investitionskette bei unterschiedlichen Nutzungsdauern) Investitionsrechnung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Anwendung der einzelnen Verfahren/2 Annuitätenmethode: bei Entscheidungen über die absolute Vorteilhaftigkeit eines Projekts bei Auswahlentscheidungen: bei einmaliger Investition (Achtung: selber Annuitätenfaktor bei unterschiedlichen Nutzungsdauern!) bei identischer Reinvestition (Annuitäten auf jeweilige Nutzungsdauer beziehen) Interne-Zinssatz-Methode: bei Entscheidungen über die absolute Vorteilhaftigkeit eines Projekts nur bei Normalinvestitionen Kapitel 6 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Investitionen unter Risiko Modelle Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Risiko und Risikoeinstellung Risiko: Möglichkeit der positiven oder negativen Abweichung einer Handlungskonsequenz von ihrem Erwartungswert Risikoeinstellungen: Risikoneutralität: Risiko spielt keine Rolle Risikofreude: zunehmendes Risiko wird positiv beurteilt Risikoscheu: zunehmendes Risiko wird negativ beurteilt Risikoeinstellung eines Anlegers ist im allgemeinen von der Höhe des Kapitaleinsatzes abhängig Am Kapitalmarkt beobachtet man risikoscheues Verhalten der Anleger Subjektive Risikoeinstellung kann aus dem Sicherheitsäquivalent abgeleitet werden Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Risikomanagement allgemein Unter Risikomanagement versteht man die systematische Erfassung, Bewertung und Steuerung der unterschiedlichsten Risiken. Es ist ein Verfahren, das in verschiedensten Bereichen Anwendung findet, zum Beispiel bei Unternehmensrisiken Kreditrisiken Finanzanlagerisiken Umweltrisiken Versicherungstechnischen Risiken Technische Risiken Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Risikomanagement allgemein Risikomanagement umfasst: Festlegungen von Zielen auf Basis der Vision und Strategie der Organisation Definition von Werttreibern oder kritischen Erfolgsfaktoren zur Erreichung von Zielen Festlegung einer Risikomanagement-Strategie Identifikation von Risiken (im Finanzrisikomanagement mit „Exposure-Ermittlung” bezeichnet) Bewertung/Messung von Risiken Bewältigung von Risiken Steuerung Monitoring, also Früherkennung. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Erfassung von Risiken Die Identifikation von Risiken kann z. B. mittels Szenario-Technik, Expertenbefragungen (Delphi-Methode), Checklisten oder einfach durch offene und ehrliche Kommunikation erfolgen. Eine Möglichkeit für die Messung von Risiken sind Risikokennzahlen wie der Value at Risk (VaR). Eine Bewertung kann auch durch Expertenurteil erfolgen. Zur Darstellung kann eine Risikomatrix verwendet werden, die die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Risikos seinen Folgen bzw. Schäden gegenüberstellt. Um die Auswirkung der einzelnen Risiken auf das Unternehmen darzustellen, ist eine Risikoaggregation erforderlich, die mittels Simulation den Gesamtrisikoumfang des z. B. Eigenkapitalbedarf zur Risikodeckung berechnet. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Steuerung von Risiken Grundsätzlich gibt es fünf unterschiedliche Risikosteuerungsstrategien: Risikovermeidung, z. B. durch Verzicht auf ein Geschäft oder Aufgabe eines Geschäftsfelds Risikoübertragung, -überwälzung z. B. auf Marktpartner (Outsourcing) oder Versicherungen Risikoverminderung, z. B. Risikodiversifikation Risikoakzeptanz, z. B. Kompensation durch Dotierung der Risikovorsorge Risikobeseitigung, z. B. durch Abstellen eines organisatorischen Mangels. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Rechtliche Vorgaben § 82 AktG. Der Vorstand hat dafür zu sorgen, daß ein Rechnungswesen und ein internes Kontrollsystem geführt werden, die den Anforderungen des Unternehmens entsprechen. § 22 GmbHG. (1) Die Geschäftsführer haben dafür zu sorgen, daß ein Rechnungswesen und ein internes Kontrollsystem geführt werden, die den Anforderungen des Unternehmens entsprechen. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Rechtliche Vorgaben § 243 UGB. (1) Im Lagebericht sind der Geschäftsverlauf, einschließlich des Geschäftsergebnisses, und die Lage des Unternehmens so darzustellen, dass ein möglichst getreues Bild der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage vermittelt wird, und die wesentlichen Risiken und Ungewissheiten, denen das Unternehmen ausgesetzt ist, zu beschreiben. (3) Der Lagebericht hat auch einzugehen auf 2. die voraussichtliche Entwicklung des Unternehmens; Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Rechtliche Vorgaben § 267 UGB. (1) Im Konzernlagebericht sind der Geschäftsverlauf, einschließlich des Geschäftsergebnisses, und die Lage des Konzerns so darzustellen, dass ein möglichst getreues Bild der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage vermittelt wird, und die wesentlichen Risiken und Ungewissheiten, denen der Konzern ausgesetzt ist, zu beschreiben. (3) Der Konzernlagebericht hat auch einzugehen auf 4. die Verwendung von Finanzinstrumenten, sofern dies für die Beurteilung der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage von Bedeutung ist; diesfalls sind anzugeben a) die Risikomanagementziele und -methoden, einschließlich der Methoden zur Absicherung aller wichtigen Arten geplanter Transaktionen, die im Rahmen der Bilanzierung von Sicherungsgeschäften angewandt werden, Wahrscheinlichkeit (p) Einzahlung (EZ) Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Sicherheitsäquivalent (SÄ) 10.000 p=0,7 Indifferenz ? p=0,3 -5.000 Berücksichtigung von Risiko Sicherheitsäquivalent und Risikoeinstellung SÄ > E(EZ)  risikofreudig SÄ = E(EZ)  risikoneutral SÄ < E(EZ)  risikoscheu Lösung: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Wegen Indifferenz: erforderlicher Einsatz = Sicherheitsäquivalent Investor A verhält sich daher risikoscheu. Berücksichtigung von Risiko Beispiel 23: Risikoeinstellung Eine Lotterie, die einen Einsatz von 150 erfordert, führt entweder zu einer Einzahlung von 200 (p=0,6) oder zu einer Einzahlung von 120. Welche Risikoeinstellung hat Investor A, der dieser Lotterie indifferent gegenübersteht? Lösung: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Der Kapitalwert ist positiv, Investor A sollte in das Projekt investieren. Berücksichtigung von Risiko Beispiel 24: Risiko und Sicherheitsäquivalent Ein Investitionsprojekt, das zum Zeitpunkt t=0 eine Auszahlung von 135 erfordert, bringt in t=1 entweder eine Einzahlung von 200 (p=0,6) oder 120, abhängig von der wirtschaftlichen Entwicklung. Der risikolose Zinssatz liegt bei 6%. Sollte der oben beschriebene Investor A in das Projekt investieren? Lösung: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Investor A verwendet implizit einen risikoadjustierten Kalkulations-zinssatz von 18,7%, d.h. er rechnet mit einem Risikozuschlag von 12,7 Prozentpunkten auf den risikolosen Zinssatz. Berücksichtigung von Risiko Beispiel 25: Risiko und Risikozuschlag Wie hoch ist der Risikozuschlag auf den risikolosen Zinssatz, mit dem Investor A implizit rechnet? Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Verschiedene Möglichkeiten Möglichkeiten zur Berücksichtigung des Risikos: Verwendung von Sicherheitsäquivalenten gemeinsam mit dem risikolosen Zinssatz Verwendung von Erwartungswerten gemeinsam mit einem risikoadjustierten Zinssatz (risikoloser Zins + Risikozuschlag) Szenario 1 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Szenario 2 t=1 160 120 t=2 180 140 t=3 150 110 p 0,8 0,2 Berücksichtigung von Risiko Beispiel 26: Investitionsbeurteilung unter Risiko/1 Ein Investitionsprojekt mit einer Anschaffungsauszahlung von 320 und einer Nutzungsdauer von 3 Jahren bringt je nach wirtschaftlicher Entwicklung folgende Einzahlungen: Zusätzlich werden in jedem Jahr der Nutzungsdauer Auszahlungen in Höhe von 15 fällig. Der risikolose Zinssatz beträgt 5%, Investor B berücksichtigt das Risiko der Investition mit einem Risikozuschlag von 4%-punkten. Soll Investor B dieses Investitionsprojekt durchführen? 320 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? -320 -320,00 15 160 120 152 137 125,69 15 180 140 172 157 132,14 15 150 110 142 127 98,07 35,90 Der Kapitalwert ist positiv, das Projekt ist daher vorteilhaft. Berücksichtigung von Risiko Beispiel 26: Investitionsbeurteilung unter Risiko/2 Lösung: Zeit AZ EZSzen. 1p=0,8 EZSzen. 2p=0,2 E(EZ) Summe Zahlungen Barwert 0 1 2 3 Kapitalwert(9%) Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Value-at-Risk als Risikomaß Der Begriff Value at Risk (VaR) bezeichnet ein Risikomaß, das angibt, welchen Wert der Verlust einer bestimmten Risikoposition (z. B. eines Portfolios von Wertpapieren) mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit und in einem gegebenen Zeithorizont nicht überschreitet. Ein Value at Risk von 10 Mio. EUR bei einer Haltedauer von 1 Tag und einem Konfidenzniveau von 97,5% bedeutet, dass der mögliche Verlust der betrachteten Risikoposition von einem Tag auf den nächsten mit einer Wahrscheinlichkeit von 97,5% den Betrag von 10 Mio. EUR nicht überschreiten wird. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Portfoliotheorie nach Markowitz Harry Max Markowitz (* 24. August 1927 in Chicago, Illinois) ist ein US-amerikanischer Ökonom. Er studierte Wirtschaftswissenschaften an der Universität Chicago sowie der Aristoteles-Universität Thessaloniki. Im Rahmen seiner Doktorarbeit beschäftigte er sich mit mathematischen Methoden auf dem Wertpapiermarkt. In der Folge entwickelte er Berechnungsmethoden für die Klassifikation von Portfolios (moderne Portfoliotheorie) und wurde 1990 für seine Theorie der Portfolio-Auswahl mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften zusammen mit Merton H. Miller und William Sharpe ausgezeichnet. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Portfoliotheorie nach Markowitz Seine Portfoliotheorie von März 1952 basiert auf der Erkenntnis, dass Investoren durch geschickt bewerkstelligte Mischung risikobehafteter Wertpapiere (z. B. Aktien) ein damit zu tragendes Risiko von Extremverlusten im Vergleich zu einzelnen, isoliert gehaltenen Finanzanlagen bei vergleichbarer Renditeerwartung reduzieren können (Risikostreuung). Die Kernfrage der Portfoliotheorie lautet somit: Wie lässt sich das aus einer Vielzahl verschiedener Wertpapiergattungen bestehende optimale Portefeuille für einen rational handelnden Investor systematisch ermitteln? Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Portfoliotheorie nach Markowitz Unter den vielen Möglichkeiten der Risikoerfassung greift die Portfoliotheorie auf ein Entscheidungsprinzip unter Unsicherheit zurück, das unter dem Namen μ/σ-Prinzip bekannt ist. Die Anwendung dieser Entscheidungsregel erfordert daher die eindeutige Charakterisierung eines jeden Wertpapiers durch zwei Parameter: einen "Gewinnwert", wie den Erwartungswert der Rendite μ, und eine Maßzahl für das "Risiko", wie die Standardabweichung σ (bzw. Varianz σ²). Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Portfoliotheorie nach Markowitz Für den erwarteten Ertrag gilt dann: Der Portfolio-Erwartungswert ist die Summe der einzelnen Erwartungswerte, gewichtet nach dem Anteil am Portfolio. Für das Risiko gilt dann: Das Gesamtrisiko besteht aus den einzelnen Risiken (wenn i=j) und den sog. Kovarianzen, jeweils gewichtet nach den Anteilen. Die Kovarianz misst, wie stark sich zwei Werte in Abhängigkeit voneinander (in die gleiche oder entgegengesetzte Richtung) entwickeln. Nimmt man stochastische Unabhängigkeit, d.h. fehlende Korrelation, der Werte an, vereinfacht sich das Gesamtrisiko zur gewichteten Summe der Einzelrisiken: Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Portfoliotheorie nach Markowitz Bei genügend unabhängigen Einzelwerten führt die Mischung zu einer Verringerung (!) des Gesamtrisikos des Portfolios gegenüber den Einzelwerten. Intuition: Typischerweise werden nicht alle Wertpapiere gleichzeitig dieselbe Wertentwicklung haben, sodass Verluste auf der einen Seite durch Gewinne anderer Werte ausgeglichen. (Diversifikationseffekt) Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 27: Portfoliotheorie nach Markowitz/1 ½ ½ Gegeben seien zwei Wertpapiere X1 und X2 mit deren erwarteter Entwicklung: +100 +50 X1 X2 0	- 80	- 20 Daraus ergeben sich folgende Werte: Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 27: Portfoliotheorie nach Markowitz/2 Nehmen wir an, die beiden Wertpapiere sind voneinander unabhängig. Der Investor, der sein Vermögen auf beide Papiere gleichmäßig verteilt, sieht sich daher folgender Situation gegenüber: +75 +50 +40 Y -15 -40 -50 Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 28: Portfoliotheorie nach Markowitz Der Investor möchte sein Risiko weiter verringern und teilt sein Vermögen im Verhältnis X1:X2=1:3 auf. Wie hoch ist das Gesamtrisiko? +62,5 +25 +10 Y +17,5 -20 -35 Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/1 Bestimmen Sie das optimale (d.h. risikoärmste) Portfolio! Hinweis: Die Herleitung ist im allgemeinen Fall am leichtesten! Wir gehen also von einer „normalen“ Präferenzfunktion P mit Risikofaktor k, einem Anfangsvermögen w0, das zur Gänze auf zwei Wertpapiere aufgeteilt wird, aus. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/2 Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/3 Zur Vereinfachung normalisieren wir das Anfangsvermögen auf w0=1 und nutzen die Gleichheit der Erwartungswerte. Dadurch vereinfacht sich die Formel erheblich und sogar der Risikokoeffizient k fällt weg. Es liegt intuitiv auf der Hand, dass die Gewichtung der Risikoeinstellung bei gleichem Erwartungswert (!) nicht entscheidungserheblich ist, sondern lediglich das Verhältnis der Risiken zu einander. Berücksichtigung von Risiko Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/4 Für unsere Werte errechnet sich daher eine optimale Mischung von ca. X1:X2=1:9 mit einer Risikowert von 27,98. Beachte! Das optimale Portfolio hat ein geringeres Risiko als jedes (!) der beiden einzelnen Wertpapiere. Auch das erheblicher riskanter Wertpapier ist im optimalen Portfolio vertreten! Kapitel 7 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Finanzplanung Investitions- Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? entscheidungen Finanzierungs- entscheidungen Finanzplanung Kurzfristige Finanzplanung Aufgaben des Finanzplans Sicherstellung der Zahlungsfähigkeit Synchronisation von Mittelverwendungs- und Mittelbeschaffungsseite zeitlich betragsmäßig währungsmäßig Kurzfristige Finanzplanung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Grundsätze Zahlungsbezug Zukunftsbezug Budgetvollständigkeit Wirtschaftlichkeit Bruttoprinzip Budgeteinheit (Teil- und Gesamtbudgets) Budgetgenauigkeit Budgetperiodizität = Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden?Zahlungsmittelendbestand am Ende der Planungsperiode Sind Finanzierungsmaßnahmen zur Erhaltung der Liquidität notwendig? Einzahlungen vorziehen neue Mittel beschaffen Auszahlungen aufschieben usw. Kurzfristige Finanzplanung Grundstruktur Anfangsbestand an Zahlungsmitteln zu Beginn der Planungsperiode +	Planeinzahlungen der Planperiode -Planauszahlungen der Planperiode Einzahlungen Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Liquiditätsengpässe Auszahlungen Kurzfristige Finanzplanung Struktur eines Finanzplans EUR t Beispiel 30: Liquidationsspektrum/1 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Jänner Februar Umsatz 100.000 150.000 Wie hoch sind die Einzahlungen im Jänner, Februar, März und April? Kurzfristige Finanzplanung Aus der Vergangenheit ist bekannt, dass 70% der Umsätze im selben Monat, 20% im nächsten und 8% im zweitfolgenden Monat zu einer Einzahlung werden. 2% der Umsätze sind uneinbringlich. Lösung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden?  Liquidationsspektrum = (0,7; 0,2; 0,08) Jänner 100.000 Februar 150.000 Umsatz 70% 8% 70% 8% 20% 20% 12.000 70.000 20.000 105.000 8.000 30.000 Jänner Februar April März 70.000 125.000 38.000 12.000 Einzahlung Kurzfristige Finanzplanung Beispiel 30: Liquidationsspektrum/2 Auszahlungen Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Jänner Februar März Löhne/Gehälter 250.000 250.000 275.000 Materialeinkäufe 340.000 165.000 155.000 Miete 25.000 25.000 25.000 Kurzfristige Finanzplanung Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/1 Guthaben (Ende Dezember): 20.000 LKW: 150.000 (Bezahlung in 2 Raten im Februar und März) Kontokorrentkredit: Kreditlimit: 30.000 Bereitstellungsprovision: 0,6% p.a. (zahlbar im März, Juni, Sept., Dez.) Sollzinsen: 8% p.a. (zahlbar monatlich im nachhinein) Überziehungsprovision: 2% p.a. (zusätzlich zu den Sollzinsen, zahlbar monatlich im Nachhinein) Umsatz Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Vorjahr Prognosen für die Planungsmonate November Dezember Jänner Februar März 550.000 530.000 575.000 590.000 600.000 Kurzfristige Finanzplanung Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/2 Aus der Vergangenheit ist bekannt, dass 60% der Umsätze im selben Monat, 20% im nächsten und 18% im zweitfolgenden Monat zu einer Einzahlung werden. 2% der Umsätze sind uneinbringlich. Liquidationsspektrum = (0,6;0,2;0,18) Erstellen Sie den Finanzplan für Jänner, Februar und März! Lösung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden?  Liquidationsspektrum = (0,6; 0,2; 0,18) 18% 18% 60% 20% 20% 60% 18% 20% 60% 360.000 354.000 103.500 345.000 118.000 95.400 115.000 106.000 99.000 581.500 550.000 Jän 564.400 Feb Mär Kurzfristige Finanzplanung Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/3 Umsatz Nov 550.000 Dez 530.000 Jän 575.000 Feb 590.000 Mär 600.000 Einzahlung 106.000 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? 95.400 345.000 115.000 103.500 354.000 118.000 250.000 250.000 275.000 340.000 165.000 155.000 25.000 25.000 25.000 0 75.000 75.000 Kurzfristige Finanzplanung Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/4 Finanzplan für das 1. Quartal Jänner Februar März Anfangsbestand 20.000 -45.000 4.075 Einzahlungen von UmsatzNov. von UmsatzDez. von UmsatzJän. von UmsatzFeb. von UmsatzMär. 99.000 360.000 Summe Einzahlungen 550.000 564.400 581.500 laufende Auszahlungen Löhne/Gehälter Materialeinkäufe Miete LKW kurzfristige Finanzierung (Kontokorrentkredit) Bereitstellungsprovision Sollzinsen Überziehungsprovision 0 0 45 0 300 0 0 25 0 Summe Auszahlungen 615.000 515.325 530.045 Zahlungsmittelendbestand -45.000 4.075 55.530 kurzfr. Finanzierungsbedarf 45.000 0 0 Bestand nach Finanzierung 0 4.075 55.530 Kapitel 8 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Finanzierung: Begriffsabgrenzungen Definition: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Zahlungsreihe, die mit einer Einzahlung beginnt 0 1 2 3 t 1.400 -650 -550 -400 Finanzierung Was ist Finanzierung? Aufgaben der Finanzierung: Ausgleich von asynchronen Ein- und Auszahlungen, damit betriebsnotwendige Investitionen durchführbar sind und Liquidität bzw. das finanzielle Gleichgewicht erhalten bleibt Außenfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden?(externe Finanzierung): Kapital wird dem Unternehmen von außen zugeführt Beteiligungsfinanzierung Eigenkapital Neue Eigentümer oder Kapitalerhöhung durch bestehende Eigentümer Kreditfinanzierung Fremdkapital Innenfinanzierung (interne Finanzierung): Liquide Mittel aus der betrieb-lichen Tätigkeit als finanzwirt-schaftlicher Überschuss z.B. Absatz von Produkten und Dienstleistungen z.B. Verkauf nicht betriebsnotwendiger Vermögensgegenstände Finanzierung Außen- und Innenfinanzierung Kapitalfrei- Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? setzung im Anlage- vermögen Kapitalfrei- setzung im Umlauf- vermögen Finanzierung Finanzierungsarten nach der Kapitalherkunft Finanzierung Außenfinanzierung Innenfinanzierung Kredit- finanzierung Einlagen- bzw. Beteiligungs- finanzierung aus dem Umsatzprozeß aus Vermögens- umschichtungen Finanzierung aus Ab- schreibungen Finanzierung aus Gewinn (Selbst- finanzierung) Finanzierung aus Rück- stellungen Quelle: Lechner et. al. [Einführung 1996], S. 207f. Einlagen- Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? bzw. Beteiligungs- finanzierung Finanzierung aus Gewinn (Selbst- finanzierung) Kredit- finanzierung Finanzierung aus Rück- stellungen Finanzierung Finanzierungsarten nach der Rechtsstellung der Kapitalgeber Finanzierung Eigenfinanzierung Fremdfinanzierung Finanzierung aus Ab- schreibungen Außenfinanzierung Innenfinanzierung Quelle: Wöhe/Bilstein [Unternehmensfinanzierung 1991], S. 20 (modifiziert) Finanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Spezifika von Finanzierungsmärkten Informationsproblem(asymmetrische Information) zwischen Kapitalnachfrager und Kapitalanbieter über Bonität des Kapitalnachfragers Anreizproblem (Moral Hazard) Unsicherheit über Verhalten des Kapitalnachfragers unterschiedliche Finanzierungsverträge je nach Gestaltung der Informations- und Anreizbedingungen Finanzierungsmärkte sind unvollkommen unvollständig Rechtliche Stellung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Eigentümerstellung Gläubigerstellung Zahlungsanspruch Gewinn- und Verlustbeteiligung Tilgung und Zinsen,keine Erfolgsbeteiligung! Geschäftsführung idR ja (Mitsprache-, Stimm- und Kontrollrechte) nein Zeitliche Verfügbarkeit unbefristet idR befristet Haftung ja nein Liquiditäts-belastung nicht fix (nur bei Gewinnausschüttung) fix (Zinsen- und Kapitaldienst) Steuerbelastung Ausschüttung versteuerter Gewinne Zinsen steuerlich absetzbar Finanzierung Unterschiede der Kapitalarten Kriterium Eigenkapital (z.B. Aktie) Fremdkapital (z.B. Kredit) Finanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kennzahlen Erhöhen der Eigenkapitalquote: Zeichen für finanzielle Unabhängigkeit, Verbesserung der Bonität Erhöhen der Fremdkapitalquote: Zeichen für finanzielle Abhängigkeit, Verschlechterung der Bonität, Gefahr hoher Zinsbelastung Debitorenziel (Außenstandsdauer): durchschnittliche Anzahl von Tagen, in welchen Kunden ihre Forderungen begleichen. Sollte niedrig gehalten werden, da das Risiko der Insolvenz des Kunden getragen wird. Kreditorenziel (Lieferantenziel): durchschnittliche Anzahl von Tagen, bis das Unternehmen seine Rechnungen begleicht. Kapitel 9 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Beteiligungsfinanzierung Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Spezifika der Beteiligungsfinanzierung Kriterium Eigenkapital (z.B. Aktie) Rechtliche Stellung Eigentümerstellung Zahlungsanspruch Gewinn- und Verlustbeteiligung Geschäftsführung idR ja (Mitsprache-, Stimm- und Kontrollrechte) Zeitliche Verfügbarkeit unbefristet Haftung ja Liquiditäts-belastung nicht fix (nur bei Gewinnausschüttung) Steuerbelastung Ausschüttung versteuerter Gewinne Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Funktionen von Beteiligungskapital Finanzierung dauerhafte, unbefristete Kapitalbereitstellung Haftung nachrangiges Kapital bei Kapitalaufzehrung Überschuldung  Konkurs Repräsentation Kreditwürdigkeit, Bonität Mitsprache bei Unternehmensentscheidungen Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Probleme der Beteiligungsfinanzierung in Österreich Geringe Ausstattung mit Eigenkapital insgesamt ca. 30% Eigenkapitalquote Klein- und Mittelbetriebe: ca. 13% Großteil der Unternehmen in der Gesellschaftsform von GmbHs eingerichtet kein effektiver Zugang zu börsegehandelten Beteiligungsinstrumenten umfangreiche Kapitalbeschaffung bei vielen Gesellschaftsformen kaum möglich Einzelunternehmung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Abhängigkeit vom Privatvermögen Erhöhung der Einlagen bzw. neue Gesellschafter OG wie bei OG KG GmbH Änderung des Gesellschaftsvertrags (Erhöhung des Stammkapitals) durch die Generalversammlung Satzungsänderung (Kapitalerhöhung) durch die Hauptversammlung AG Beteiligungsfinanzierung Gesellschaftsformen und Beteiligungsfinanzierung Gesellschaftsform Art der Beteiligungsfinanzierung Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kapitalerhöhung und –herabsetzung Kapitalgesellschaften können durch Änderung ihres Stammkapitals dem Unternehmen Geldmittel zuführen oder solche freisetzen. GmbH: Ordentliche Erhöhung des Stammkapitals (§ 52 GmbHG) In der Regel ¾-Mehrheitsbeschluss nötig (§ 50 GmbHG) Bisherige Gesellschafter haben Übernahme-Vorrecht. (NICHT mit Nachschüssen gem. §§ 72 ff GmbHG verwechseln!) Nominelle Kapitalerhöhung (Kapitalberichtigungsgesetz) Passivtausch: Gewinne werden in Stammkapital „umgebucht“) Ordentliche Herabsetzung des Stammkapitals (§ 54 GmbHG) Aufruf an Gläubiger, die Befriedigung bzw. Sicherstellung verlangen können. Vereinfachte Herabsetzung (§ 59 GmbHG) Bei sonst auszuweisendem Bilanzverlust, allerdings dürfen keine Auszahlungen an Gesellschafter erfolgen. Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Begriffliche Bestimmung der Aktienarten Aktien als Bruchteil des Grundkapitals Eine Aktie kann grundsätzlich eine Quoten- oder eine Nennbetragsaktie sein. InÖsterreich gibt es Nennbetragsaktien und Stückaktien, wobei beide Aktienartennicht nebeneinander bestehen dürfen. Der Nennbetrag der Aktien hat auf mindestens einen Euro oder ein Vielfachesdavon (vormals 100, 500, 1.000 oder ein Vielfaches von 1.000 ATS) zu lauten(§ 8 AktG). Jede Stückaktie ist am Grundkapital in gleichem Umfang beteiligt. Sie wirddeshalb auch als unechte Quotenaktie bezeichnet. Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Begriffliche Bestimmung der Aktienarten Aktien als Mitgliedschaftsrecht Je nach den mit der Aktie eingeräumten Rechten ist zwischen Stammaktien undVorzugsaktien zu unterscheiden. Stammaktien Sie gewähren die normalen Mitgliedschaftsrechte (Vermögensrechte,Verwaltungsrechte). Vorzugsaktien Sie gewähren Vorzüge gegenüber den Stammaktionären (z.B. besondererAnspruch auf Dividende). Dafür kann bei Vorzugsaktien gemäß § 12 AktGdas Stimmrecht ausgeschlossen werden. Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Rechte eines (Stamm-)Aktionärs Anspruch auf Bilanzgewinn (Dividende) gemäß Beschluss der Hauptversammlung (HV) Auskunftsrecht in der HV Stimmrecht in der HV Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen Anspruch auf Liquidationserlös Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Vorzugsaktien räumen Sonderrechte (meist im Tausch gegen andere Rechte) ein am häufigsten: Dividendenvorzugsaktien berechtigen zum Bezug einer höheren Dividende im Vergleich zu Stammaktien Vorzugsaktionär verzichtet dafür auf Stimmrecht Sonderform: kumulative stimmrechtslose Vorzugsaktie Stimmrecht lebt bei Nichtbezahlung der Dividende nach zwei Jahren wieder auf Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Begriffliche Bestimmung der Aktienarten Aktien als Wertpapier Aktien können auf den Inhaber oder auf den Namen lauten. Sie bestimmen denGrad der Übertragbarkeit. In der Satzung wird geregelt, ob die Aktien auf denInhaber oder den Namen ausgestellt werden. Inhaberaktien Die Ausgabe ist nur zulässig, wenn der Nennbetrag voll eingezahlt wordenist. Namensaktien Sie lauten auf den Namen des Aktionärs. Die Übertragung erfolgt durchIndossament und Übergabe. Der neue Eigentümer einer Namensaktie mussvom Vorstand der AG in ein Aktienbuch eingetragen werden. Besondershervorzuheben sind die vinkulierten Namensaktien. Die Übertragung dervinkulierten Namensaktien ist an die Zustimmung der Gesellschaftgebunden. Dadurch kann die Gesellschaft Einfluss auf dieZusammensetzung des Aktionärskreises nehmen. Diesen dürfen aber auch Sonderrechte, wie z.B. die Bestellung eines Aufsichtsratsmitglieds, eingeräumt werden. Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Aktienfinanzierung Aufbringung von Beteiligungskapital durch Emission von Aktien Erstemission (Going Public) Kapitalerhöhung Beschaffung von Eigenkapital durch Erhöhung des Grundkapitals im Anschluss an Emission Handel an der Börse möglich	Initial Public Offering (IPO): Ersteinführung eines Unternehmens an der Börse Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Motive für ein Going Public Durch Stückelung relativ geringes Einzelrisiko  Aufbringung hoher Volumina möglich leichte Handelbarkeit der Anteile erhöht deren Attraktivität bei Investoren Stärkung der Eigenkapitalbasis Verbesserung der Kreditwürdigkeit Steigerung des Bekanntheitsgrades Erschließung internationaler Finanzquellen möglich Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Mögliche Argumente gegen Going Public Fremdeinfluss kann bestehende Machtverhältnisse (Mitsprachemöglichkeiten) verändern Publizitätspflichten hohe Emissionskosten und laufende Kosten der Börsenotierung Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kapitalerhöhung der AG Im Allgemeinen werden folgende Formen der Kapitalerhöhung unterschieden: Ordentliche Kapitalerhöhung (K. gegen Einlagen) Bedingte Kapitalerhöhung Genehmigtes Kapital Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln (Kapitalberichtigung) Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Ordentliche Kapitalerhöhung (§§149ff AktG) Die ordentliche Kapitalerhöhung erfolgt durch die Augabe neuer Aktien gegenBarzahlung oder Sacheinlage. Sie erfordert einen Beschluss derHauptversammlung (3/4 Mehrheit) (§149 (1) AktG). Die bisherigen Aktionäre haben ein gesetzliches Bezugsrecht auf die neuenAktien. Aufgaben des Bezugsrechts: 1) Aufrechthaltung des Vermögens der Altaktionäre (= Ausgleich der sog.“Vermögensverwässerung”) 2) Erhaltung und Sicherung der Stimmrechtverhältnisse (= Ausgleich der sog.“Kapitalanteilsverwässerung”), Die Formel zur Berechnung des (rechnerischen) Wertes des Bezugsrechteslautet: Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Bedingte Kapitalerhöhung (§§159ff AktG) Die bedingte Kapitalerhöhung ist eine Sonderform und hat folgende Zwecke: - Sicherung von Umtausch- oder Bezugsrechten für die Gläubigervon Wandelanleihen - Vorbereitung von Fusionen Das Bezugsrecht der Altaktionäre wird dabei zwangsläufig ausgeschlossen. DerNennbetrag des bedingten Kapitals darf nicht höher als die Hälfte des zur Zeitdes Beschlusses über die bedingte Kapitalerhöhung vorhandenenGrundkapitals sein (§159 (3) AktG), weiters ist eine 3/4-Mehrheit derHauptversammlung erforderlich. Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Genehmigtes Kapital(§§169 AktG) Nach §169 AktG kann die Hauptversammlung den Vorstand für höchstens fünfJahre ermächtigen, das Grundkapital bis zu einem bestimmten Nennbetrag(maximal die Hälfte des zur Zeit der Ermächtigung vorhandenen Grundkapitals)durch Ausgabe neuer Aktien gegen Einlagen zu erhöhen. Dieses Verfahren überwindet die Schwerfälligkeit der ordentlichenKapitalerhöhung (große Anzahl von rechtlichen Vorschriften). Der Vorstand wirddadurch flexibler, er hat die Möglichkeit zur Ausnutzung einer günstigenSituation am Kapitalmarkt. Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kapitalberichtigung Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln ist ein Passivtausch; d.h. keineeffektive Kapitalzufuhr. Bei der Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmittelnvermindern sich die offenen Rücklagen und das Grundkapital erhöht sich umden gleichen Betrag.  Summe ( = EK ) bleibt unverändert ! Die Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln ist nicht zurBeteiligungsfinanzierung zu zählen, da der Unternehmung dabei keine neuenMittel zufließen, sondern nur Teile der im Wege der Innenfinanzierunggebildeten offenen Rücklagen durch Ausgabe von Zusatzaktien individendenberechtigtes Grundkapital umgewandelt werden. Motive für die Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln können folgende sein: Erhöhung des Haftungsrahmens des Grundkapitals zur Verbesserung derKreditfähigkeit Verringerung des Kurswertes der Aktien Senkung der optisch höheren Dividendensätze Beteiligungsfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kapitalherabsetzung Nach §175 (1) und (4) AktG kann eine Herabsetzung des Grundkapitals nur miteiner Mehrheit beschlossen werden, die mindestens 3/4 des bei derBeschlussfassung vertretenen Grundkapitals umfasst. Das Grundkapital kannherabgesetzt werden durch Herabsetzung des Nennbetrages der Aktien durch Zusammenlegung der Aktien (ist nur zulässig, soweit der Mindest-Nennbetrag für Aktien (1 EUR) eingehalten werden kann). Zwecke dafür können sein: Anpassung an einen verringerten Geschäftsumfang Sanierung des Unternehmens Das Aktiengesetz unterscheidet 3 Formen der Kapitalherabsetzung: Ordentliche Kapitalherabsetzung (§§ 175ff AktG) Vereinfachte Kapitalherabsetung (§§ 182ff AktG) Kapitalherabsetzung durch Einziehung von Aktien (§§ 192ff AktG) Lösung: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Das Bezugsverhältnis beträgt 5:1, d.h. für jeweils 5 Bezugsrechte kann eine junge Aktie erworben werden. Beteiligungsfinanzierung Beispiel 32: Bezugsverhältnis Die 500.000 Aktien der FEP-AG notieren derzeit zu einem Kurs von je 48 € an der Börse. Durch die Ausgabe von 100.000 jungen Aktien zum fixen Emissionskurs von 44 € soll zusätzliches Kapital für Investitionen beschafft werden. Welches Bezugsverhältnis sichert den derzeitigen Aktionären einen entsprechenden Anteil an jungen Aktien, sodass sie nach der Kapitalerhöhung denselben Stimmrechtsanteil wie vorher besitzen? Lösung: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Mischkurs: Wert des Bezugsrechts: Beteiligungsfinanzierung Beispiel 33: Bezugsrecht Fortsetzung zu Beispiel 48: Welcher Mischkurs ergibt sich nach der Kapitalerhöhung? Wie hoch ist der rechnerische Wert des Bezugsrechts? Aktienbewertung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kapitalwertmethode Bewertung mit Hilfe der Kapitalwertmethode: Probleme: Prognose der Rückflussbeträge Wahl des Prognosehorizonts  Vereinfachende Annahmen: unendliche Lebensdauer der AG konstante Dividendenzahlungen  „Dividendenbarwertmodell“ Aktienbewertung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Dividendenbarwertmodell Bewertung mit Hilfe des Dividendenbarwertmodells:  zusätzliche vereinfachende Annahmen: gesamter Gewinn wird als Dividende ausgeschüttet (dadurch Unabhängigkeit von kurzfristiger Ausschüttungspolitik des Unternehmens) Gewinn wird als konstant angenommen  „Gewinnbarwertmodell“ Aktienbewertung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Gewinnbarwertmodell Bewertung mit Hilfe des Gewinnbarwertmodells:  zusätzliche Annahme: rechnerischer Wert der Aktie entspricht aktuellem Börsenkurs (d.h., die Aktie ist - gemäß dieses Modells - „korrekt bewertet“)  „KGV“ Beispiel 34: Gewinnbarwertmodell Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Nach dem Gewinnbarwertmodell hat die BSP-Aktie einen Wert von 66,67. Aktienbewertung Für die BSP-AG liegt eine Gewinnprognose von 8 je Aktie für die nächsten Jahre vor. Es wird auf absehbare Zeit damit gerechnet, daß dieser Gewinn konstant bleibt. Der risikoadäquate Diskontierungszinssatz für die BSP-AG liegt bei 12%. Bewerten Sie diese Aktie mithilfe des Gewinnbarwertmodells! Folie 221 Aktienbewertung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kurs-Gewinn-Verhältnis Kurs-Gewinn-Verhältnis: gibt an, wie oft der Gewinn pro Aktie im Kurs enthalten ist Vergleichswert zur Konkurrenz im Zeitablauf zum Gesamtmarkt je niedriger, desto „billiger“ ist die Aktie, je höher desto „teurer“ (aber: mit großer Vorsicht zu verwenden!!)  zusätzliche Annahme: Gewinn/Dividende ist nicht konstant, sondern wächst mit konstanter Rate (z.B. 3% pro Jahr)  „Constant Growth Model“/ „Gordon-Modell“ Beispiel 35: Kurs-Gewinn-Verhältnis Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Die BSP-Aktie ist günstiger bewertet als die VGL-Aktie. Der Aktionär sollte daher – wenn er sich ausschließlich am KGV orientiert – seine BSP-Aktien behalten und keine VGL-Aktien kaufen. Aktienbewertung Die Aktie der BSP-AG notiert zur Zeit mit 65 an der Börse. Der jährliche Gewinn wird mit 5 prognostiziert. Die VGL-AG, die in derselben Branche wie die BSP-AG tätig ist, weist ein KGV von 19 auf. Wie hoch ist das KGV der BSP-Aktie? Welche Kauf- bzw. Verkaufs-empfehlungen lassen sich daraus (bei isolierter Betrachtungsweise) für einen Aktionär der BSP-AG ableiten, der eine Umschichtung zu VGL-Aktien überlegt ? Folie 223 Aktienbewertung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Gordon-Modell Bewertung mit Hilfe des Gordon-Modells: Wichtig: Wachstumsrate muss zwingend kleiner sein als der Kalkulations-zinssatz ( ökonomische Begründung?) Beispiel 36: Gordon-Modell Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Nach dem Gordon-Modell hat die VGL-Aktie einen Wert von 88,89. Aktienbewertung Für die VGL-AG liegt eine Gewinnprognose von 8 je Aktie für das nächste Jahr vor. Es wird auf absehbare Zeit damit gerechnet, daß dieser Gewinn mit einer Rate von 3% pro Jahr wachsen wird. Der risikoadäquate Diskontierungszinssatz für die VGL-AG liegt bei 12%. Bewerten Sie diese Aktie mithilfe des Gordon-Modells! Folie 225 Kapitel 10 Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Fremdfinanzierung Rechtliche Stellung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Eigentümerstellung Gläubigerstellung Zahlungsanspruch Gewinn- und Verlustbeteiligung Tilgung und Zinsen,keine Erfolgsbeteiligung! Geschäftsführung idR ja (Mitsprache-, Stimm- und Kontrollrechte) nein Zeitliche Verfügbarkeit unbefristet idR befristet Haftung ja nein Liquiditäts-belastung nicht fix (nur bei Gewinnausschüttung) fix (Zinsen- und Kapitaldienst) Steuerbelastung Ausschüttung versteuerter Gewinne Zinsen steuerlich absetzbar Finanzierung Unterschiede der Kapitalarten Kriterium Eigenkapital (z.B. Aktie) Fremdkapital (z.B. Kredit) Finanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Horizontale Finanzierungsregeln fordern Fristenkongruenz zwischen Kapitalbeschaffung und Kapitalverwendung: Goldene Finanzierungsregel Goldene Bilanzregel (engere Fassung) Goldene Bilanzregel (weitere Fassung) Finanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Vertikale Finanzierungsregeln beziehen sich auf die Gestaltung der Kapitalstruktur: Verschuldungsgrad Eigenkapitalquote Fremdkapitalquote Verschuldungskoeffizient Eine theoretisch begründbare allgemeingültige Aussage über das richtige Verhältnis von EK zu FK ist nicht möglich. In der Praxis wird ein Verhältnis von 1:1 für zweckmäßig erachtet. Finanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Leverage-Effekt Der Leverage-Effekt besagt, daß mit steigender Fremdfinanzierung die Eigenkapitalrentabilität zunimmt, wenn die Gesamtkapitalrentabilität über dem Fremdkapital-zins liegt (Hebelwirkung): E = EigenkapitalF = Fremdkapitalr = Gesamtkapitalrentabilitätre = Eigenkapitalrentabilitätrf = Fremdkapitalrentabilität (Zinssatz für Fremdkapital) Kreditfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Spezifika der Kreditfinanzierung/1 Kriterium Fremdkapital (z.B. Kredit) Rechtliche Stellung Gläubigerstellung Zahlungsanspruch Tilgung und Zinsen,keine Erfolgsbeteiligung! Geschäftsführung nein Zeitliche Verfügbarkeit idR befristet Haftung nein Liquiditäts-belastung fix (Zinsen- und Kapitaldienst) Steuerbelastung Zinsen steuerlich absetzbar Kreditfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Spezifika der Kreditfinanzierung/2 Bereitstellung von Fremdkapital durch externe Kapitalgeber oder Miteigentümer asymmetrische Informationsverteilung zwischen Kreditnehmer und Kreditgeber Qualitätsunsicherheit Verhaltensunsicherheit (Moral Hazard) Kreditgeber setzt Maßnahmen zur Risikobegrenzung (v.a. bei langfristiger Kapitalüberlassung) Qualitätsunsicherheit: Kreditwürdigkeitsprüfung Verhaltensunsicherheit: Kreditvertrag und Kreditüberwachung kurz- und mittelfristig: Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kontokorrentkredit Diskontkredit Lombardkredit Kundenanzahlung Lieferantenkredit langfristig: Darlehen (Klassische) Anleihe Nullkuponanleihe Gewinnschuldverschreibung Wandel- und Optionsanleihe Kreditfinanzierung Klassifikation von Krediten Kurzfristige Kreditfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kontokorrentkredit/1 Charakteristika: kein fixer Auszahlungsbetrag, sondern Vereinbarung eines Limits (Kreditrahmen), innerhalb dessen beliebige Beträge wiederholt Anspruch genommen werden können formell kurzfristig, de facto i.d.R unbefristet variable Verzinsung, zusätzliche Gebühren und Provisionen Kontoführungsgebühr Bereitstellungsprovision Basis: Kreditlimit Überziehungsprovision Basis: der das Kreditlimit übersteigende Kreditbetrag Kurzfristige Kreditfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Kontokorrentkredit/2 Vor- und Nachteile: ermöglicht kurzfristige Überbrückung von Liquiditätsengpässen Vorteilhaftigkeitsvergleich schwierig Kurzfristige Kreditfinanzierung Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? Diskontkredit Voraussetzung: Unternehmen hat Forderung in Form eines Wechsels Ablauf: Prüfung der Diskontfähigkeit Verkauf des Wechsels an ein Kreditinstitut (Diskont) Auszahlung des Wechselbetrages nach Abzug von Zinsen an den Wechseleinreicher bei Nichtbezahlung durch Schuldner Rückgriff auf den Einreicher (Regress) 2. Wechseldiskont Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden? 3. Gutschrift (5. Regress) 1. Lieferung und Wechsel 4. Wechseleinlösung Kurzfristige Kreditfinanzierung Ablauf eines Diskontkredits Bank Lieferant Kunde Ein Kaufvertrag enthält die Zahlungsbedingung „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Ist diese Regelung für den Lieferanten günstig, wenn er bei einem Kalkulationszinssatz von 5% p.a. dem Kunden im Gegenzug für die Anzahlung einen Rabatt von 10% einräumen muß? Die Variante ohne Kundenanzahlung und ohne Rabatt ist für den Lieferanten günstiger, aber Problem der Vorfinanzierung und Risiko der Insolvenz. Kurzfristige Kreditfinanzierung Beispiel 37: Kundenanzahlung Kurzfristige Kreditfinanzierung „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Lieferantenkredit Charakteristika: freiwillige Kreditgewährung eines Lieferanten durch Zahlung auf Ziel Skonto  Zinssatz Absatzpolitisches Instrument Vor- und Nachteile: schnelle, bequeme Kreditgewährung ohne Kreditwürdigkeits-prüfung Entlastung der Kreditlinien bei Banken einfache Kreditsicherung (Eigentumsvorbehalt) effektive Kapitalkosten relativ hoch und nicht offensichtlich Der effektive Jahreszins beträgt 44,59% p.a.! „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Kurzfristige Kreditfinanzierung Beispiel 38: Lieferantenkredit Ein Unternehmen überlegt, folgenden Lieferantenkredit auszunützen: Rechnungsbetrag: 10.000 Zahlung innerhalb von 30 Tagen oder innerhalb von 10 Tagen unter Abzug von 2% Skonto Wie hoch ist der effektive Zinssatz dieses Lieferantenkredits? Kreditfinanzierung „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Langfristige Kreditfinanzierung Langfristiges Bankdarlehen Konditionen werden individuell zwischen Bank und Unternehmen ausgehandelt Gesellschafterdarlehen Darlehensbetrag zählt zum Fremdkapital, auch wenn der Darlehensgeber Gesellschafter des Unternehmens ist Anleihe Zerlegung in Teilschuldverschreibungen Vielzahl von Gläubigern hohe Liquidierbarkeit durch Börsenhandel Darlehen „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Bestandteile des Kreditvertrags Kreditgeber und Kreditnehmer Kreditzweck z.B. Investitionskredit, Konsumkredit Kreditvolumen und Währung Darlehensnominale, entspricht idR dem Tilgungsbetrag Auszahlungsbetrag (Darlehensvaluta) Tilgungsform z.B. endfällig, konstante Tilgung, Annuitätentilgung, Freijahre Laufzeit Kreditkosten Kündigung Sicherheiten Darlehen „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Kreditkosten Zinssatz risikoloser Zinssatz + Risikoprämie (spread) fix oder variabel (ohne/mit Referenzzinssatz, z.B. EURIBOR) vor- oder nachschüssig jährlich, halb- oder vierteljährlich Provisionen und Gebühren Bearbeitungsgebühr Kontoführungsgebühr evtl. Vertragserrichtungsgebühr Zahlung in t=1 bei risikolosem Darlehen: „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. trotz Zahlungsausfallsrisiko erwartete Verzinsung von 6%: Die Bank wird einen risikoadjustierten Zinssatz von 9,28% p.a. verlangen, die Risikoprämie beträgt damit 3,28 Prozentpunkte. Darlehen Beispiel 39: Risikoprämie Eine Bank steht vor der Entscheidung, einem Unternehmen ein Darlehen in Höhe von 300.000 zu gewähren. Die Rückzahlung inkl. Zinsen erfolgt nach einem Jahr. Der risikolose Zinssatz beträgt 6% p.a. Die Bank verhält sich risikoneutral und kalkuliert ein Zahlungs-ausfallsrisiko von 3%. Welche Risikoprämie und welchen Zinssatz wird sie verlangen? Darlehen „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Tilgungsmodalitäten Annuitätentilgung Konstante Tilgung Tilgung am Laufzeitende (endfällige Tilgung) Freijahre: Jahre ohne Tilgungszahlung rückzahlungsfreie Jahre: Jahre ohne Zins- und Tilgungszahlung Darlehen „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Annuitätentilgung Gleich hohe Rückzahlungsraten (z.B. Annuitäten) Verhältnis zwischen Zins- und Tilgungsanteilen ändert sich während Laufzeit Darlehen „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Konstante Tilgung gleichbleibende Teilbeträge vom Kreditbetrag aufgrund sinkender Zinsbelastung sinkt die periodische Gesamtbelastung Darlehen „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“. Endfällige Tilgung, Tilgungsfreijahre Tilgung am Laufzeitende periodische Zinsen Mit welchen Ein- und Auszahlungen haben Darlehensnehmer und Darlehensgeber zu rechnen? Darlehen Beispiel 40: Darlehen mit konstanter Tilgung/1 Konditionen: Darlehensbetrag: 60.000 Laufzeit: 6 Jahre 1 Freijahr Nominalzinssatz: 9% p.a. Tilgungsform: konstante Tilgung Bearbeitungsgebühr: 1% vom Darlehensbetrag Kontoführungsgebühr: 100 pro Jahr Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Darlehensgeber zu rechnen? Zeit Ein-zahlungen Auszahlungen Summe Schuldenstand (Periodenende) Tilgung Zinsen sonst. AZ 0 1 2 3 3.240 4 12.000 100 -15.340 24.000 2.160 5 12.000 100 -14.260 12.000 6 12.000 1.080 100 -13.180 0 Darlehen Beispiel 40: Darlehen mit konstanter Tilgung/2 Darlehensnehmer: 60.000 600 59.400 60.000 5.400 0 100 -5.500 60.000 5.400 12.000 100 -17.500 48.000 4.320 12.000 100 -16.420 36.000 Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Darlehensgeber zu rechnen? Zeit Aus-zahlungen Einzahlungen Summe Forderungsstand (Periodenende) Tilgung Zinsen sonst. EZ 0 1 2 3 4 5 6 Darlehen Beispiel 40: Darlehen mit konstanter Tilgung/3 Darlehensgeber: 60.000 600 -59.400 60.000 5.400 0 100 5.500 60.000 5.400 12.000 100 17.500 48.000 4.320 12.000 100 16.420 36.000 3.240 12.000 100 15.340 24.000 2.160 12.000 100 14.260 12.000 12.000 1.080 100 13.180 0 Darlehen Darlehensgeber zu rechnen? Beispiel 40: Annuitätendarlehen/1 Konditionen: Darlehensbetrag: 60.000 Laufzeit: 6 Jahre 1 Freijahr Nominalzinssatz: 9% p.a. Tilgungsform: Annuitätentilgung Bearbeitungsgebühr: 1% vom Darlehensbetrag Kontoführungsgebühr: 100 pro Jahr Mit welchen Ein- und Auszahlungen haben Darlehensnehmer und Darlehensgeber zu rechnen? Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Darlehensgeber zu rechnen? Zeit Ein-zahlungen Auszahlungen Summe Schuldenstand (Periodenende) Tilgung Zinsen sonst. AZ 0 1 2 3 3.515 4 11.911 100 -15.526 27.135 2.443 5 12.983 100 -15.526 14.152 6 14.152 1.274 100 -15.526 0 Darlehen Beispiel 40: Annuitätendarlehen/2 Darlehensnehmer: 60.000 600 59.400 60.000 5.400 0 100 -5.500 60.000 5.400 10.026 100 -15.526 49.974 4.498 10.928 100 -15.526 39.047 Darlehen Darlehensgeber zu rechnen? Beispiel 40: Annuitätendarlehen/3 Darlehensgeber: Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Zeit Aus-zahlungen Einzahlungen Summe Forderungsstand (Periodenende) Tilgung Zinsen sonst. EZ 0 60.000 600 -59.400 60.000 5.400 1 0 100 5.500 60.000 5.400 2 10.026 100 15.526 49.974 4.498 3 10.928 100 15.526 39.047 3.515 4 11.911 100 15.526 27.135 2.443 5 12.983 100 15.526 14.152 6 14.152 1.274 100 15.526 0 Änderung der Laufzeit Darlehensgeber zu rechnen? Änderung des Zinssatzes Tilgung wird nicht oder nur teilweise bezahlt Zinsen oder Kontoführungs-gebühr werden nicht oder nur teilweise bezahlt Darlehen Konsequenzen bei Änderungen während der Laufzeit Darlehen mit konst. Tilgung Annuitätendarlehen neue Tilgung mit der Restschuld und der Restlaufzeit berechnen neue Annuität mit der Restschuld und der Restlaufzeit berechnen Zinsen mit neuem Zinssatz berechnen neue Annuität mit neuem Zinssatz, der Restlaufzeit und der Rest-schuld berechnen Schuld verringert sich um bezahlte Tilgung neue Tilgungszahlung mit ver-bleibender Restschuld berechnen Schuld verringert sich um bezahlte Tilgung neue Annuität mit der neuen Restschuld und der Restlaufzeit berechnen Schuld erhöht sich um nicht bezahlte Zinsen/Gebühren neue Tilgungszahlung mit der neuen Restschuld berechnen Schuld erhöht sich um nicht bezahlte Zinsen/Gebühren neue Annuität mit der neuen Restschuld und der Restlaufzeit berechnen Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Darlehensgeber zu rechnen? Zeit Ein-zahlungen Auszahlungen Summe Schuldenstand (Periodenende) Tilgung Zinsen sonst. AZ 0 60.000 600 59.400 60.000 5.400 1 0 100 -5.500 60.000 5.400 2 12.000 100 -17.500 48.000 3 4 5 3.280 6 16.400 100 -19.780 16.400 1.640 7 16.400 100 -18.140 0 Darlehen Beispiel 41: Veränderungen beim Darlehen mit konstanter Tilgung im 3. Jahr erfolgt keine Tilgungszahlung im 4. Jahr werden nur 3.220 bezahlt im 5. Jahr wird der Zinssatz auf 10% angehoben und die Gesamtlaufzeit auf 7 Jahre fixiert 4.320 0 100 -4.420 48.000 3.120 0 100 -3.220 49.200 4.920 16.400 100 -21.420 32.800 Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Darlehensgeber zu rechnen? Zeit Ein-zahlungen Auszahlungen Summe Schuldenstand (Periodenende) Tilgung Zinsen sonst. AZ 0 60.000 600 59.400 60.000 5.400 1 0 100 -5.500 60.000 5.400 2 10.026 100 -15.526 49.974 3 4 5 3.559 6 16.949 100 -20.608 18.643 1.865 7 18.643 100 -20.608 0 Darlehen Beispiel 42: Veränderungen beim Annuitätendarlehen im 3. Jahr erfolgt keine Tilgungszahlung im 4. Jahr werden nur 3.572 bezahlt im 5. Jahr wird der Zinssatz auf 10% angehoben und die Gesamtlaufzeit auf 7 Jahre fixiert 4.498 0 100 -4.598 49.974 3.472 0 100 -3.572 51.000 5.100 15.408 100 -20.608 35.592 Kapitalwert Darlehensgeber zu rechnen? interner Zinssatz Zinssatz Darlehen Kapitalwertfunktion einer Normalfinanzierung Summe Zahlungen Darlehensgeber zu rechnen? Zeit Darlehensnehmer Darlehensgeber 0 1 2 3 4 5 6 59.400 -5.500 -17.500 -16.420 -15.340 -14.260 -13.180 -59.400 5.500 17.500 16.420 15.340 14.260 13.180 Effektivzins 9,55% 9,55% Darlehen Beispiel 43: Berechnung des effektiven Zinssatzes Fortsetzung zu Beispiel 36 - Darlehen mit konstanter Tilgung Wie groß ist der effektive Zinssatz für den Darlehensnehmer und den Darlehensgeber? Der Kapitalwert muss unter Verwendung der vorgegebenen effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Darlehen Beispiel 44: Konditionen eines Darlehens festlegen Fortsetzung zu Beispiel 36 - Darlehen mit konstanter Tilgung Wie hoch muss die Bearbeitungsgebühr sein, damit sich für den Darlehensgeber eine effektive Rendite von 10% ergibt? Anleihe effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Charakteristika Instrument der langfristigen Fremdfinanzierung Zerlegung in Teilschuldverschreibungen mit Wertpapiercharakter Vielzahl von Gläubigern Häufig am Sekundärmarkt (z.B. Börse) gehandelt Leicht veräußerbar Anleihe effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Arten von Anleihen – nach Emittenten Staats- (Bundes-)anleihen Kommunalanleihen Pfandbriefe Industrieanleihen Bank- und Sparkassenobligationen Anleihe effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Ausstattungsmerkmale/1 Laufzeit: idR 6-12 Jahre bei Industrieanleihen Währung: Heimatwährung oder Fremdwährungsanleihe Volumen und Stückelung: bei börsengehandelten Anleihen idR ab 50 Mio. € Stückelung meist 1.000 € Tilgung: endfällig in Raten Anleihe effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Ausstattungsmerkmale/2 Zinssatz: fix (straight bond) variabel (floating rate note) Emissions- und Tilgungskurs: Disagio, Agio Kündigung Sicherheiten Anleihe effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Charakteristika der endfälligen Kuponanleihe Endfällige Kuponanleihe: regelmäßige Zinszahlungen („Kupons“) während der Laufzeit Tilgung zur Gänze am Ende der Laufzeit Anleihe effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Endfällige Kuponanleihe - Sicht des Zeichners 0 Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Zeichner dieser Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Anleihe Beispiel 45: Endfällige Kuponanleihe/1 Konditionen: Zeichnungsbetrag: 100.000 Nominalzinssatz: 5% Emissionskurs: 89% Tilgungskurs: 100% Laufzeit: 4 Jahre Tilgungsform: Endfällige Kuponanleihe Einmalige Auszahlungen anlässlich des Kaufs: 400 5.000 Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? 5.000 100.000 5.000 5.000 100.000 5.000 100.000 105.000 0 Anleihe Beispiel 45: Endfällige Kuponanleihe/2 Zeichner: Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Zeit Einzahlungen Auszahlungen Summe Zahlungen Ford.stand(Periodenende) Tilgung Zinsen Kauf sonst. AZ 0 89.000 400 -89.400 100.000 1 5.000 5.000 100.000 2 3 4 Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Charakteristika der Serienanleihe Serienanleihe: Aufteilung des Nominales auf einzelne Serien Tilgungszahlung für eine Serie erfolgt nach deren „Auslosung“ regelmäßige Zinszahlungen während der Laufzeit einfache Vermeidung des Auslosungsrisikos: gleichmäßige Verteilung des Kapitals auf die einzelnen Serien Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Serienanleihe - Sicht des Zeichners 0 Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Emittent dieser Anleihe zu rechnen? Anleihe Beispiel 46: Serienanleihe/1 Konditionen: Nominalbetrag: 10.000.000 Emissionskurs: 97% Tilgungskurs: 100% Tilgungsform: Serienanleihe Nominalzinssatz: 6% p.a. Laufzeit: 5 Jahre Einmalige Auszahlungen anlässlich der Emission: 100.000 Auszahlungen während der Laufzeit pro Jahr: 50.000 Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Anleihe zu rechnen? Zeit Ein-zahlungen Auszahlungen Summe Zahlungen Schuldenstand(Periodenende) Zinsen sonst. AZ Tilgung 0 1 2 3 2.000.000 360.000 50.000 -2.410.000 4.000.000 4 2.000.000 240.000 50.000 -2.290.000 2.000.000 5 2.000.000 120.000 50.000 -2.170.000 0 Anleihe Beispiel 46: Serienanleihe/2 Emittent: 9.700.000 100.000 9.600.000 10.000.000 2.000.000 600.000 50.000 -2.650.000 8.000.000 2.000.000 480.000 50.000 -2.530.000 6.000.000 Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Zeichner dieser Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Anleihe Beispiel 46: Serienanleihe/3 Zeichnungsbetrag: 100.000 (gleichmäßig verteilt auf die einzelnen Serien) Kaufspesen (einmalig anlässlich des Kaufs): 500 Jährliche Depotgebühr: 100 20.000 Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? 3.600 100 23.500 40.000 2.400 100 22.300 20.000 20.000 1.200 100 21.100 0 20.000 Anleihe Beispiel 46: Serienanleihe/4 Zeichner: Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Zeit Einzahlungen Auszahlungen Summe Zahlungen Ford.stand(Periodenende) Tilgung Zinsen Kauf sonst. AZ 0 97.000 500 -97.500 100.000 1 20.000 6.000 100 25.900 80.000 2 20.000 4.800 100 24.700 60.000 3 4 5 Summe Zahlungen Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Zeit Emittent Zeichner 0 1 2 3 4 5 9.600.000 -2.650.000 -2.530.000 -2.410.000 -2.290.000 -2.170.000 -97.500 25.900 24.700 23.500 22.300 21.100 Effektivzins 8,50% 6,81% Anleihe Beispiel 47: Berechnung des effektiven Zinssatzes/1 Wie groß ist der effektive Zinssatz für den Emittenten und den Zeichner der Anleihe aus Beispiel 43, und wie lässt sich das Ergebnis interpretieren? Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Beispiel 47: Berechnung des effektiven Zinssatzes/2 Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Beispiel 48: Konditionen der Anleihe festlegen Wie hoch muss der Emissionskurs der Anleihe sein, damit sich für den Zeichner eine effektive Rendite von 5,5% (vor Steuern) ergibt? Der Kapitalwert muss unter Verwendung der vorgegebenen effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein. Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Charakteristika von Nullkuponanleihen (Zerobonds) Nullkuponanleihen: Anleihen ohne laufende Zinszahlungen (Zinsthesau-rierung), der Ertrag ergibt sich aus der Differenz zwischen Emissions- und Tilgungskurs idR Emission mit hohem Disagio Tilgung am Laufzeitende Arten: echte Zerobonds (Abzinsungsanleihen) z.B. Pepsi Co 1981, Emissionskurs 67 1/4%, Tilgung 100% unechte Zerobonds (Aufzinsungsanleihen) z.B. Republik Österreich: Bundesschatzscheine Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Nullkuponanleihe - Sicht des Zeichners 0 Vorteile für Emittent: Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Liquiditätsvorteil niedrigere Druck- und Verwaltungskosten Vorteile für Zeichner: Entfall des Wiederanlagerisikos der Zinszahlungen Versteuerung der Kapitalerträge erst bei Tilgung Anleihe Vorteile von Nullkuponanleihen Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Zeichner dieser Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Anleihe Beispiel 49: Nullkuponanleihe/1 Konditionen: Zeichnungsbetrag: 50.000 Emissionskurs: 71% Tilgungskurs: 100% Laufzeit: 5 Jahre Tilgungsform: Nullkuponanleihe Einmalige Auszahlungen anlässlich des Kaufs: 100 Auszahlungen während der Laufzeit pro Jahr: 20 20 Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? -20 50.000 20 -20 50.000 20 -20 50.000 20 -20 50.000 50.000 20 49.980 0 Anleihe Beispiel 49: Nullkuponanleihe/2 Zeichner: Einzahlungs-/Auszahlungstabelle Zeit Einzahlungen Auszahlungen Summe Zahlungen Ford.stand(Periodenende) Kauf sonst. AZ Tilgung 0 35.500 100 -35.600 50.000 1 2 3 4 5 Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Charakteristika von Floating Rate Notes (FRN) Floating Rate Note: Anleihe mit variablem Zinssatz Zinssatz wird periodisch zu sog. Roll-over-dates an Referenzzinssatz angepasst Anleihezinssatz = Referenzzinssatz + Spanne (Spread) evtl. Zinsobergrenzen (caps) oder Zinsuntergrenzen (floors) zahlreiche Finanzinnovationen z.B. Drop-Lock-Bonds Zins Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Zins Zins FRN Cap Zins FRN EURIBOR Floor EURIBOR t t Anleihe Zinsgestaltung bei Floating Rate Notes z.B. Zinsobergrenze (Cap-Floater): z.B. Drop-Lock-Bond: Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Gewinnschuldverschreibung Gewinnschuldverschreibung (participating bond): Anleiheform, bei der die Zinsen vom Gewinn des Unternehmenes abhängen: Zinsen werden nur dann gezahlt, wenn das Unternehmen einen Gewinn erwirtschaftet, oder neben einem fixen Grundzins besteht ein weiterer von der Dividende abhängiger Gewinnanspruch Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Wandel- und Optionsanleihe Wandelanleihe (convertible bond): besteht aus Anleihe mit dem Recht auf Umtausch der Anleihe in eine Aktie des emittierenden Unternehmens Anleihe geht nach dem Umtausch in Aktien unter Optionsanleihe (warrant bond): Besteht aus einer Anleihe mit einem (trennbaren und an der Börse handelbaren) Optionsrecht zum Bezug von Aktien des emittierenden Unternehmens Anleihe besteht nach Ausübung der Option weiter Anleihe Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Vorteile von Wandel- und Optionsanleihen Vorteile für den Emittenten: Zusätzlicher Anreiz für Anleger durch Wandlungs- oder Optionsrecht Niedrigere Verzinsung Vereinbarung von Umtausch-kursen bzw. Ausübungs-preisen über den aktuellen Aktienkursen Vorteile für den Zeichner: zunächst nur Gläubiger-stellung (keine Haftung) feste Verzinsung keine Wandlungs- oder Ausübungsverpflichtung Teilnahme an späterer Kurssteigerung Hebelwirkung bei Optionsscheinen Kapitel 11 Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Derivative Wertpapiere Derivative Wertpapiere Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Grundlagen Derivative (oder Derivate): Finanzinstrumente, deren Wert von der Wertentwicklung eines anderen Gutes (dem Basiswert, engl. underlying) abhängt. z.B. Forwards bzw. Futures und Optionen werden an Terminbörsen gehandelt Terminmarkt: Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Vereinbarungen über zukünftige Käufe und Verkäufe Lieferung und Bezahlung vom Geschäftsabschluss zeitlich getrennt Kassamarkt: Handel mit realen Waren (Aktien, Anleihen, Rohstoffe, usw.) Lieferung und Bezahlung unmittelbar nach Geschäftsabschluss Derivative Wertpapiere Kassamarkt und Terminmarkt Derivative Wertpapiere Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Termingeschäfte Termingeschäfte: bedingte Termingeschäfte unbedingte Termingeschäfte Bedingte Termingeschäfte: einer der beiden Vertragsparteien kann am Fälligkeitstag wählen, ob das Geschäft durchgeführt wird oder nicht. z.B. Optionen Unbedingte Termingeschäfte: kein derartiges Wahlrecht z.B. Forwards, Futures Forwards Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Grundlagen/1 Forward: unbedingtes Termingeschäft Ablauf: zwei Vertragspartner treffen eine Vereinbarung über den Kauf einer bestimmten Menge (Kontraktgröße) eines Basiswertes mit Erfüllung zu einem zukünftigen Zeitpunkt Erfüllungszeitpunkt (Fälligkeitstag) und Erfüllungspreis (Basispreis) werden fixiert Forward hat im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses einen Wert von 0 Forwards Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Grundlagen/2 Ablauf (Forts.): Der Käufer (long position) verpflichtet sich, am Fälligkeitstag die vereinbarte Menge des Basiswertes abzunehmen und den Basispreis zu bezahlen. Der Verkäufer (short position) verpflichtet sich, am Fälligkeitstag die vereinbarte Menge des Basiswertes gegen Bezahlung des Basispreises zu liefern. Vorteile: Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Vertragsbestandteile auf individuelle Bedürfnisse zugeschnitten z.B. Kontraktgröße, Laufzeit, Basiswert, ... Nachteile: Nicht-Handelbarkeit (mangelnde Fungibilität) Erfüllungsrisiko Forwards Grundlagen/3 Forward-Kontrakte werden individuell zwischen den Vertrags-partnern ausgehandelt. Forwards Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen? Beispiel 50: Forward-Kontrakt/1 Ein europäischer Lieferant erwartet Ende des Jahres den Eingang von 100 Mio. Yen. Um das Wechselkursrisiko auszuschalten, wird bereits heute (1. Juli) der Wechselkurs EUR/JPY fixiert. Dazu wird heute ein Forwardkontrakt über die Lieferung von 100 Mio. Yen per 31. Dezember verkauft. Der Terminkurs für den An- und Verkauf von Yen in 6 Monaten liegt bei 1 EUR = 129,3493 JPY. Am 31. Dezember liegt der Wechselkurs (spot rate) bei 1 EUR = 131,2680 JPY. Ist dem europäischen Unternehmen durch den Forwardkontrakt ein Gewinn oder ein Verlust entstanden? Durch die frühzeitige Fixierung des Wechselkurses erhält das europäische Unternehmen für 100 Mio. JPY ca. 773.100 EUR, ohne Forward-Kontrakt wären es nur ca. 761.800 EUR gewesen. Dem Unternehmen ist durch den Forward-Kontrakt ein Vorteil entstanden! Forwards Beispiel 50: Forward-Kontrakt/2 Lösung: mit Forward-Kontrakt: forward rate ohne Forward-Kontrakt: spot rate Futures das europäische Unternehmen für 100 Mio. JPY ca. 773.100 EUR, ohne Forward-Kontrakt wären es nur ca. 761.800 EUR gewesen. Dem Unternehmen ist durch den Forward-Kontrakt ein Vorteil entstanden! Grundlagen Merkmale von Futures: Standardisierung Clearing (Ausschaltung des Erfüllungsrisikos) Fungibilität Marking to Market Vielzahl von gängigen Basiswerten z.B. Währungen, Rohstoffe, Indizes Barabrechnung möglich ca. 95% aller Geschäfte vorzeitig glatt gestellt, d.h. führen nicht zur Lieferung Futures das europäische Unternehmen für 100 Mio. JPY ca. 773.100 EUR, ohne Forward-Kontrakt wären es nur ca. 761.800 EUR gewesen. Dem Unternehmen ist durch den Forward-Kontrakt ein Vorteil entstanden! Beispiel 51: Margin/1 Ein Investor geht am 14. Oktober folgendes Geschäft ein: Kauf ATX-Future (1 Kontrakt) Kurs: 1.500 Kontraktgröße: 10-facher Wert des Index Fälligkeitstag: dritter Freitag im Dezember Margin: 1.800 Am 15.Oktober steht der ATX-Future bei 1.550. Welche Konsequenzen entstehen dadurch für den Investor? Da der geforderte Margin 1.800 beträgt, könnte der Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Futures Beispiel 51: Margin/2 Lösung: Kursveränderung mal Kontraktgröße ergibt die Veränderung auf dem Marginkonto: neuer Stand des Marginkontos: Lösung: Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Direktinvestition in den Index: Einsatz 1.500, Gewinn 50	 Rendite: 3,33%. Veränderung am Marginkonto Einsatz 1.800, Gewinn 500	 Rendite: 27,78% Hebeleffekt: 27,78 / 3,33 ~ 8. Futures Beispiel 52: Hebeleffekt Fortsetzung Beispiel 51: Wir gehen davon aus, dass Indexstand und Futurekurs parallel verlaufen. Wie hoch ist der (prozentuelle) Gewinn des Investors aus dem Kursanstieg? Wie hoch ist der Hebeleffekt des Futures? Futures Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Beispiel 53: Spekulation mit Futures Wie sieht das Gewinn/Verlust-Diagramm zu Beispiel 52 aus? G/V in Indexpunkten Futurekurs am 15. Oktober Futures Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Leerverkauf Leerverkauf (short sale): Verkauf vonPapieren (z.B. Aktien), die einem nicht gehören Papiere werden dazu vom Besitzer ausgeborgt und müssen zum vereinbarten Zeitpunkt (wieder gekauft und) zurückgegeben werden Aus der Differenz zwischen Verkaufs- und Kaufkurs ergibt sich der Gewinn oder Verlust des Investors Aktie long Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Future short Futures Hedging mit Futures Hedging: Absicherung von bestehenden Wertpapierpositionen z.B. durch gegenläufige Entwicklung von Aktie long und Future short G/V in Indexpunkten Futurekurs Lösung: Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Mit dem Verkauf von 100 Future-Kontrakten kann das Fondsvermögen gegen Kursänderungen abgesichert werden. Futures Beispiel 54: Hedging Ein Fondsmanager betreut einen Fonds, dessen Aktienanteil in Höhe von 1,5 Mio. EUR in seiner Zusammensetzung jener des ATX entspricht. Wie viele ATX-Futures (Kurs 1.500, Kontraktgröße 10) muss der Fonds-manager kaufen/verkaufen, um seinen Fonds gegen jegliche Kurs-veränderungen abzusichern (unter der Annahme, dass sich Index und Future im gleichen Ausmaß verändern, so genannte „naive Strategie“)? Futures Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Arbitrage Arbitrage: Ausnützen von Marktunvollkommenheiten Arbitrageure halten Kurs des Futures innerhalb einer relativ engen Bandbreite um ihren theoretischen Wert Cash-and-Carry-Modell Kauf aller Aktien eines Index sehr kostspielig Alternativinvestition in Futures (verläuft weitgehend parallel zum Index) Futures Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Bewertung Cash-and-Carry Modell: Ziel: Besitz des Basiswertes im Fälligkeitszeitpunkt entweder Basiswert physisch erwerben und lagern erhebliche Lagerungs-, Zins- und Versicherungskosten oder Kauf des Futures Basiswert wird im Verfallszeitpunkt geliefert Futures Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Beispiel 55: Bewertung von Futures/1 Der Silberpreis liegt am 1. September bei 4,50 USD je Unze. An einer Terminbörse wird ein Silber-Future (Kontraktgröße 100 Unzen) gehandelt, der in einem Jahr ausläuft und bei 575 USD je Unze notiert. Zu Finanzierungszwecken kann Geld zu 5,25% p.a. aufgenommen werden. Weiters muss mit Lager- und Versicherungskosten von 0,25 USD pro Quartal und Unze gerechnet werden (zahlbar bei Entnahme vom Lager). Der Silber-Future steht bei einem Kurs von 575 USD. Gibt es eine Arbitragemöglichkeit? Arbitragegewinn Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. (in t=1): Futures Beispiel 55: Bewertung von Futures/2 Lösung: 100 Unzen Silber sofort kaufen und lagern:  arbitragefreier Futurekurs in t=0: 573,63 Arbitragemöglichkeit: in t=0:	Silber kaufen und lagern	Future-Kontrakt shorten in t=1: Future-Kontrakt erfüllen und Silber um 575 verkaufen G/V Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. G/V reduzierter Gewinn bei Kursanstieg kein Verlust bei Kursverfall Gewinn bei Kursanstieg begrenzter Verlust bei Kursverfall Gewinn bei Kursanstieg ST ST Verlust bei Kursverfall Optionen Motivation Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Definition/1 Der Besitzer (= Käufer, „long position“) einer Option hat das Recht, aber nicht die Pflicht, innerhalb einer bestimmten Frist (Amerikanische Option) bzw. zu einem festgelegten Zeitpunkt (Europäische Option) zu einem festgelegten Preis (Ausübungspreis, „strike price“) eine bestimmte Anzahl (Kontraktgröße)von Stücken eines Basiswertes („underlying“) (z.B. einer Aktie) zu kaufen (Call-Option) oder zu verkaufen (Put-Option). Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Definition/2 Der Stillhalter (= Schreiber, Verkäufer, „short position“) einer Option übernimmt die entgegengesetzte Position, d.h. er hat die Pflicht, im Fall einer Call-Option die vereinbarte Anzahl von Stücken des Basiswertes zu liefern, bzw. im Fall einer Put-Option abzunehmen, wenn der Besitzer der Option diese ausübt. Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Definition/3 4 verschiedene Positionen: Call-Option Put-Option Besitzer(long position) long call long put hat das Recht Stillhalter(short position) short call short put hat die Pflicht Recht desBesitzers zu kaufen Recht des Besitzers zu verkaufen Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Gängige Basiswerte von Optionen Aktien Indizes Devisen Zinsen Rohstoffe Waren sonstige Finanzinstrumente (z.B. andere Optionen, Futures, ...) G/V Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Käufer ST Verkäufer Optionen Beispiel 56: Vermögensänderung bei einer Call-Option Eine Call-Option auf eine Aktie mit Ausübungspreis 90 notiert heute bei 10. Stellen Sie die Vermögensänderung für den Käufer bzw. Verkäufer in Abhängigkeit vom Aktienkurs am Verfallstag graphisch dar. Ausübungspreis Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. G/V at the money out of the money in the money unbegrenzteGewinnchance 0 begrenztes Verlustrisiko ST Optionen Call-Option aus der Sicht des Besitzers Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Call-Option aus der Sicht des Stillhalters Ausübungspreis G/V begrenzte Gewinnchance 0 unbegrenztesVerlustrisiko ST G/V Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Käufer Verkäufer ST Optionen Beispiel 57: Vermögensänderung bei einer Put-Option Eine Put-Option auf eine Aktie mit Ausübungspreis 80 notiert heute bei 5. Stellen Sie die Vermögensänderung für den Käufer bzw. Verkäufer in Abhängigkeit vom Aktienkurs am Verfallstag graphisch dar. Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Put-Option aus der Sicht des Besitzers Ausübungspreis G/V in the money out of the money at the money begrenzteGewinnchance 0 begrenztes Verlustrisiko ST Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Put-Option aus der Sicht des Stillhalters Ausübungspreis G/V begrenzte Gewinnchance 0 ST begrenztesVerlustrisiko Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Einflussfaktoren auf den Optionspreis Differenz zwischen Tageskurs und Ausübungspreis ITM, ATM oder OTM Restlaufzeit zum Verfallstag Volatilität Schwankungsbreite des Basiswertes Angebot und Nachfrage Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Bestandteile des Optionspreises innerer Wert (intrinsic value) Differenz zwischen Tageskurs des Basiswertes und Ausübungspreis der Option, falls die sofortige Ausübung der Option vorteilhaft ist (in-the-money) Zeitwert (time value) der Teil des Optionspreises, der über den inneren Wert hinausgeht stellt den Optimismus bzw. die Erwartung über die zukünftige Kursentwicklung des Basiswertes dar geht mit der Restlaufzeit zum Verfallstag gegen null Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Handel mit Optionen OTC („over the counter“) maßgeschneiderte Verträge an der Börse: standardisierte Verträge Clearing-System: Garantie für Vertragserfüllung Margins: Hinterlegung von Sicherheiten Handlungsmöglichkeiten: Ausübung/Verfall von Optionen Glattstellung Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Anwendungsgebiete Hedging:Absicherung von bestehenden Wertpapierpositionen Spekulation:Hebeleffekt: relativ größere Kursausschläge bei der Option im Vergleich zum Basiswert Arbitrage:Ausnutzen von Preisunterschieden für identische Zahlungsströme Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Beispiel 58:	Einseitige Absicherung (Hedging) mit Optionen/1 Ein Anleger besitzt eine Aktie, die zum Kurs von 100 notiert. Der Anleger erwartet für die nächste Zeit fallende Kurse und möchte sich dagegen absichern, ohne die Chance auf mögliche Kurssteigerungen zu verlieren. Die Aktie soll jedoch nicht verkauft werden. An der Börse wird eine Put-Option auf diese Aktie gehandelt (Kontraktgröße 1), die bei einem Ausübungspreis von 100 bei 5 notiert. Wie kann sich der Anleger gegen Kursverluste absichern? Aktie Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Option Gesamt Optionen Beispiel 58:	Einseitige Absicherung (Hedging) mit Optionen/2 G/V ST Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Beispiel 59: Vollständige Absicherung (Hedging) mit Optionen/1 Ein Anleger besitzt 100 Aktien, die derzeit zum Kurs von 100 notieren. Der Anleger nimmt an, dass die Aktie am nächsten Börsentag entweder auf 98 fällt oder auf 106 steigt. An der Börse wird eine Put-Option auf diese Aktie gehandelt (Kontraktgröße 1), die am nächsten Tag verfällt und bei einem Ausübungspreis von 102 bei 2,50 notiert. Der risikolose Zinssatz für eintägiges Anlegen bzw. Ausborgen von Geld liegt bei 4% p.a. (stetige Verzinsung). Der Anleger möchte seine Aktienposition gegen jegliche Kurs-schwankung absichern. Wie viele Optionen muss der Anleger kaufen/verkaufen, um sich gegen jegliche Kursschwankung abzusichern? Put Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Kurs: 106 Kurs: 98 Aktie Der Anleger sollte 200 Put-Optionen kaufen. Optionen Beispiel 59:	Vollständige Absicherung (Hedging) mit Optionen/2 Ausübungspreis: 102 Preis: 2,5 100 Stück 100 Aktien: 9.800 + Wert der Puts:	(102 - 98)·x - Preis der Puts inkl. Zinsen:	2,5·x·exp(id) 100 Aktien: 10.600 + Wert der Puts:	0·x - Preis der Puts inkl. Zinsen:	2,5·x·exp(id) Kurs: 106 Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Kurs: 98 Aktie Optionen Beispiel 59: Vollständige Absicherung (Hedging) mit Optionen/3 100 Stück 100 Aktien: 9.800 + Wert der Puts: (102 - 98)·200 = 800 - Preis der Puts inkl. Zi.: 500·exp(id) = 500,05 = Wert des Gesamtportfolios: 10.099,95 100 Aktien: 10.600 + Wert der Puts: 0·200 = 0 - Preis der Puts inkl. Zi.: 500,05 =	Wert des Gesamtportfolios:10.099,95 Optionen Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Beispiel 60: Arbitrage mit Optionen/1 Fortsetzung von Beispiel 57: Wenn die Put-Option korrekt bewertet ist, dann existiert keine Arbitragemöglichkeit. Wenn eine Arbitragemöglichkeit existiert, dann ist der derzeitige Preis der Put-Option entweder zu hoch oder zu niedrig. Ermöglicht der derzeitige Preis der Put-Option (2,50) Arbitrage? Wenn ja, ist der derzeitige Preis zu hoch oder zu niedrig? Lösung: Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Wenn das Portfolio (100 Aktien long, 200 Puts long) am nächsten Tag ebenfalls einen Wert von 10.001,10 hätte, wäre keine Arbitrage möglich: Der derzeitige Preis der Put-Option in Höhe von 2,50 ist zu niedrig. Bei einem Preis von 2,99 wäre keine Arbitrage möglich. Optionen Beispiel 60: Arbitrage mit Optionen/2 Bei einem Zinssatz von 4% p.a. (stetige Verzinsung) erhält man für die eintägige Anlage von 10.000 einen Tag später Beim ebenfalls risikolosen Portfolio erhält man hingegen 10.099,95. Arbitrage ist möglich! Kurs: 1.611 Investor 500 von seinem Marginkonto abheben. Kurs: 1.639 Call Call Aktie Aktie Ausübungspreis: 1.650 Preis: 2,5 Ausübungspreis: 1.650 Preis: 6,5 Optionen Spekulation: Aktie vs. Option 16. Juli 17. Juli EVN Aktie EVN Aktie entspricht einem Hebel von ca. 160/1,738 = 92 Related Presentations
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Optimierung in der Finanzierung

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