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CARRERA DE: Educación Básica MODALIDAD: Semipresencial Informe final del trabajo de Graduación o Titulación previo a la obtención del Título de Licenciada en Ciencias de la Educación, Mención Educación Básica.
“EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA TENIENTE HUGO ORTIZ, DE LA COMUNIDAD ZHIZHO, CANTÓN CUENCA, PROVINCIA DEL AZUAY”.
AUTORA: Sra. Rosa Mercedes Ayora Carchi. TUTORA: Dra. MSc. Martha Cecilia Sánchez Manjarrez.
Yo, Martha Cecilia Sánchez M. Cédula de Identidad 1801760453, en mi calidad de Tutora del trabajo de Graduación o Titulación sobre el tema: “EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA TENIENTE LA COMUNIDAD ZHIZHO, CANTÓN CUENCA,
HUGO ORTIZ, DE
PROVINCIA DEL AZUAY”, desarrollado por la Egresada Rosa Mercedes Ayora Carchi considero que dicho informe investigativo, reúne los requisitos técnicos, científicos y reglamentarios, por lo que autorizo la presentación del mismo ante el Organismo Pertinente, para que sea sometido a evaluación por parte de la Comisión calificadora designada por el H. Consejo Directivo.
--------------------------------------TUTORA: Dra. MSc. Martha Cecilia Sánchez Manjarrez.
Dejo constancia de que el presente informe es el resultado de la investigación del autor, quien basado en los estudios realizados durante la carrera, investigación científica, revisión documental y de campo, ha llegado a las conclusiones y recomendaciones descritas en la Investigación. Las ideas, opiniones y comentarios vertidos en este informe, son de exclusiva responsabilidad de su autor
Ambato, 22 de marzo de 2012
-----------------------------------Ayora Carchi Rosa Mercedes C.C: 0101733822 AUTORA
CANTÓN CUENCA. autorizo su reproducción total o parte de ella. respetando mis derechos de autor y no se utilice con fines de lucro.CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR Cedo los derechos en línea patrimoniales de este trabajo Final de Grado o Titulación sobre el tema: “EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA TENIENTE HUGO ORTIZ.C: 0101733822 AUTORA iv . 22 de marzo de 2012 Ayora Carchi Rosa Mercedes C. DE LA COMUNIDAD DE ZHIZHO. siempre que esté dentro de las regulaciones de la Universidad Técnica de Ambato. PROVINCIA DEL AZUAY”. Ambato.
Rosa Mercedes Ayora Carchi egresada presentada por la Sra. Wilma Lorena Gavilánez L.Al Consejo Directivo de la Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación La comisión de Estudio y Calificación del Informe del Trabajo de Graduación o Titulación. MIEMBRO _________________________ Ing. se autoriza la presentación ante los Organismos pertinentes. CANTON CUENCA. se APRUEBA en razón de que cumple con los principios básicos técnicos y científicos de investigación y reglamentarios. Mg. PROVINCIA DEL AZUAY”. Jacqueline del Pilar López M. DE LA COMUNIDAD DE ZHIZHO. Por lo tanto. MIEMBRO v . sobre el Tema: “El RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA TENIENTE HUGO ORTIZ. de la Carrera de: Educación Básica promoción: Septiembre 2010 – Febrero 2011 una vez revisada y calificada la investigación. LA COMISION ___________________________ Ing.
a mi hermana Gricelda por motivarme a estudiar para salir adelante y poder alcanzar esta nueva meta en mi vida. Rosa vi .DEDICATORIA El esfuerzo y dedicación plasmado en este trabajo lo dedico con mucho amor a mi esposo Ernesto. inspiración superándome para seguir y profesionalmente me dan la fuerza para continuar. Mayra y su comprensión ya y que incondicional. a mis Juan por apoyo son mi hijas Adriana.
A mi amiga y compañera Cecilia. Rosa vii . A la Universidad Técnica darme la fortaleza y la sabiduría de Ambato por darme la oportunidad de cumplir y culminar una etapa más en mi vida. Martha Cecilia Sánchez. asesoramiento y guía alcanzar metas propuestas en esta investigación. De de la misma y manera de vez más la oportunidad de estudio dejar grupo agradecimiento a mis compañeras paralelo especialmente a Betty y Rosita por compartir su experiencia y sus aportes valiosos para alcanzar los objetivos propuestos. Tutora para de la Tesis las por su orientación. A la Dra.AGRADECIMIENTO Expreso mi agradecimiento en por primera instancia a Dios para no claudicar. a su esposo Miguel por brindarme su apoyo y colaboración incondicional para la consecución de este trabajo de investigación. Al Instituto Superior “Ricardo una Márquez Tapia” por darme y superación profesional.
................................2.................................. Índice general de contenidos ………………………………………….... 1..................................5.............................................. .........3.............................. 12 Objetivo General.................... Página de dedicatoria…….. i ii iii iv v vi vii viii xi xiv CONTENIDO INTRODUCCIÓN .....................................4........ 10 1................. 10 Delimitación ........................................ PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.... 7 Prognosis.......... Índice de cuadros y gráficos…………………………………………… Resumen ejecutivo……………………………………………………........................ 11 OBJETIVOS.....................................................................1.............................................................. 3 "El razonamiento lógico matemático y su incidencia en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela Teniente Hugo Ortiz... TEMA DE INVESTIGACIÓN ...................... 1......................... 3 Contextualización............................................ ................................. de la comunidad Zhizho. 1........1............................1 CAPÍTULO I .. 1.................................. Análisis crítico......... .. provincia del Azuay”.......... JUSTIFICACIÓN...................2.......... 3 1.......3.................................................. 1........2......6.........................3 EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN..............................................2.....................................2......................... Página de aprobación por el Tutor………………........ ...............................ÍNDICE Página de título o portada………………………………………................. 1.......................... Página de aprobación del tribunal de grado ………….... ...................2.................................................9 Preguntas directrices..................................... .............. ..... Página de autoría de la Tesis…………………………………………… Cesión de derechos del autor………………………………………….......................................................... cantón Cuenca...............4.......1......4..........................2.............. 12 viii ...3 1.................. ....................2............ Página de agradecimiento ………………………........ 9 Formulación del problema.............. 1.................................................................... .................................3 1.................
...........5 HIPÓTESIS ...1 2...................2 2..............2 Cuestionario aplicado a los profesores .................................................................................2..................................3............................. 50 CAPÍTULO III ............................................................................................................................................................................................................................ 57 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS ......................... 50 SEÑALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPÓTESIS... 57 Cuestionario aplicado a los Estudiantes la escuela .........................................................8 PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN ...1 2.......................................... 53 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ..................................... 3....................... ...1 2...............3........................ 15 Fundamentación Filosófica...... 15 2... 18 2.......................... 17 EL PENSAMIENTO........................................3............................. ...................................................3........................4.......................2 2.................. 15 Fundamentación Ontológica ...13 MARCO TEÓRICO ........................................................... 68 ix .. 13 FUNDAMENTACIONES . 12 CAPÌTULO II ............................... 16 LA LÓGICA MATEMÁTICA ................................................................................... 15 Fundamentación Axiológica .......................3 2............................ 56 CAPÍTULO IV ............................... .........................13 2.. ................................... 18 PRÁCTICA DOCENTE .....................................................................................51 METODOLOGÍA.........7 PROCEDIMIENTO PARA RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN .........3 2...........................................1.......2...........7 2............................. 51 POBLACIÓN .... 17 EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE ........................1 3..............................3.. 51 MODALIDAD BÁSICA DE INVESTIGACIÓN . 16 RAZONAMIENTO LÓGICO .....2 2............. 68 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS ........ 55 3. 17 APRENDIZAJE ................................................................4 3......................... ..................................... ...................................................3........... ......................6 ENFOQUE ......5 2. 51 NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIÓN ... 56 3..................2....................... 18 DIDÁCTICA.............................4 2...................................................................................... 57 4...........51 3......... Objetivos Específicos.........................2 3....................... 5............................. 52 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES .......8 CATEGORIAS FUNDAMENTALES................................................................3 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS .................2........6 2.....................................................................4 2.............................................................................. 17 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO...............3......3.............3 3......1 4.
...... 127 Anexo 2 B ........2 6................................................................4...........................................................4......................................................... 87 FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA – TÉCNICA ......4 6................ DATOS INFORMATIVOS ..............5 6. 86 OBJETIVOS................2........................................................................................................................................................1 DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA .....................................8 ADMINISTRACIÓN DE LA PROPUESTA ........................................................ 87 Objetivos Específicos ..... 96 6....82 5....................................................................................................7.............................................................................................................................................84 LA PROPUESTA .........3 6.................................................................. 122 Anexo 1 A .....................6 6...........84 6................1 6..........................7 ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD ...9 MONITOREO Y EVALUACIÓN DEL PROYECTO ........... 83 CAPÍTULO VI ........ ............................................... 88 METODOLOGÍA ...................................1 6........................................ 78 CAPÍTULO V ...........3 VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS .......................................................... 87 Objetivo General .................... 129 x ............. 82 RECOMENDACIONES.. 87 6......... 84 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................... 119 6...........................................................................82 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............ 119 BIBLIOGRAFIA ..........................................1 5........................................................................ 99 6........................................................ 84 ANTECEDENTES ......................................................................................................................................................................................2 CONCLUSIONES .....................................4....
.. 62 Gráfico Nº 9: Pregunta Nº 7 Docentes…………………………….ÍNDICE DE CUADROS Y GRÁFICOS Gráfico Nº 1: Árbol de Problemas………………………………… Gráfico Nº2: Variable dependiente e independiente……………… Gráfico Nº2: Variable dependiente e independiente……………… 6 19 20 Gráfico Nº 3: Pregunta Nº 1 Docentes……………………………. 58 Gráfico Nº 5: Pregunta Nº 3 Docentes……………………………. Gráfico Nº 14: Pregunta Nº 1 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 15: Pregunta Nº 2 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 16: Pregunta Nº 3 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 17: Pregunta Nº 4 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 18: Pregunta Nº 5 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 19: Pregunta Nº 6 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 20: Pregunta Nº 7 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 21: Pregunta Nº 8 Estudiantes………………………… 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 xi . 63 Gráfico Nº 10: Pregunta Nº 8 Docentes…………………………… 64 Gráfico Nº 11: Pregunta Nº 9 Docentes…………………………… 65 Gráfico Nº 12: Pregunta Nº 10 Docentes………………………… Gráfico Nº 13: Pregunta Nº 11 Docentes………………………….. 59 Gráfico Nº 6: Pregunta Nº 4 Docentes……………………………. 60 Gráfico Nº 7: Pregunta Nº 5 Docentes…………………………….. 57 Gráfico Nº 4 :Pregunta Nº 2 Docentes…………………………….. 61 Gráfico Nº 8: Pregunta Nº 6 Docentes……………………………..
.. Cuadro Nº 12: Pregunta Nº11 Docentes………………………….. Cuadro Nº 2: Pregunta Nº1 Docentes…………………………….. Cuadro Nº 4: Pregunta Nº3 Docentes……………………………. 72 Cuadro Nº 18: Pregunta Nº6 Estudiantes………………………….Gráfico Nº 22: Pregunta Nº 9 Estudiantes………………………… Gráfico Nº 23: Pregunta Nº 10 Estudiantes………………………... Cuadro Nº 6: Pregunta Nº5 Docentes……………………………. Cuadro Nº 5: Pregunta Nº4 Docentes…………………………….. Cuadro Nº 11: Pregunta Nº10 Docentes…………………………... Cuadro Nº 8: Pregunta Nº7 Docentes…………………………….... Cuadro Nº 7: Pregunta Nº6 Docentes……………………………. PÁGINA 53 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Cuadro Nº 13: Pregunta Nº1 Estudiantes…………………………... 69 Cuadro Nº 15: Pregunta Nº3 Estudiantes…………………………. 68 Cuadro Nº 14: Pregunta Nº2 Estudiantes………………………….. Cuadro Nº 10: Pregunta Nº9 Docentes…………………………….. Cuadro Nº 3: Pregunta Nº2 Docentes……………………………... 71 Cuadro Nº 17: Pregunta Nº5 Estudiantes………………………….. Cuadro Nº 9: Pregunta Nº8 Docentes…………………………….. 70 Cuadro Nº 16: Pregunta Nº4 Estudiantes…………………………. Gráfico Nº 24: Verificación de la hipótesis……………………….. 76 77 79 ÍNDICE DE CUADROS Cuadro Nº1: Operacionalización de variables……………………. 73 xii .
75 Cuadro Nº 21: Pregunta Nº9 Estudiantes…………………………. Cuadro Nº 29: Plan de clase……………………………………….. Cuadro Nº 30: Evaluación del Proyecto………………….Cuadro Nº 19: Pregunta Nº7 Estudiantes…………………………. 80 80 81 95 96 97 109 119 xiii .... Cuadro Nº 28: FASE 3: Juegos matemáticos para desarrollar el pensamiento lógico ……………………………………………….... Cuadro Nº 25: Cálculo del x² cuadrado …………………………… Cuadro Nº 26: Metodología………………………………………. 76 Cuadro Nº 22: Pregunta Nº10 Estudiantes………………………… 77 Cuadro Nº 23: Recolección de datos y cálculo del estadístico …… Cuadro Nº 24: Frecuencias Esperadas……………………………... 74 Cuadro Nº 20: Pregunta Nº8 Estudiantes…………………………. Cuadro Nº 27: Fase 2: Plan de clase demostrativa…………………….
para así responder a una sociedad en constante cambio. Martha Cecilia Sánchez El proceso de enseñanza aprendizaje tiene como objetivo formar niños. CANTÓN CUENCA. por lo que se plantea una alternativa de solución. estrategias de estudio pensamiento lógico de los estudiantes. habilidades. xiv . Es la educación básica la encargada de desarrollar destrezas. desde la perspectiva de una realidad socio-educativa transformadora. Rosa Mercedes Ayora Carchi TUTORA: Dra. PROVINCIA DEL AZUAY”. críticos y analíticos para aplicarlos en cada momento y lugar en donde se encuentren. Frente a esta situación la investigadora aborda la temática de razonamiento lógico matemático y su incidencia en el para lograr desarrollar el rendimiento académico. La escaza preparación por parte de los maestros en la aplicación de estrategias didácticas activas en los procesos de enseñanza ha hecho que los estudiantes tengan un bajo nivel de razonamiento lógico matemático y ello incida en el aprendizaje de todas las áreas de estudio. capacidades.UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE: Educación Básica RESUMEN EJECUTIVO TEMA: “EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Y SU INCIEDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA TENIENTE HUGO ORTIZ. DE LA COMUNIDAD DE ZHIZHO. jóvenes capaces de resolver problemas. la investigación sobre el escaso razonamiento en los alumnos de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” permitió evidenciar el problema en su dimensión. AUTORA: Sra.
contexto. pensamiento. xv .Esta alternativa de solución se desarrolla a través de la estrategia didáctica del “Aprendizaje Basado en Problemas” en la cual se desarrolla las capacidades. resolución. formulación. rendimiento. destrezas que requieren los estudiantes para aplicar la lógica en cualquier ámbito de su vida. problemas. estrategia. matemática. Descriptores de Tesis: lógica. razonamiento. aprendizaje.
partiendo desde antecedentes previos. establecer categorías conceptuales a partir de las variables de estudio: razonamiento lógico matemático y aprendizaje que permiten fundamentar científicamente el trabajo para concluir con el planteamiento de la hipótesis. contribuyen negativamente a que el alumno pierda el interés y la motivación para adquirir destrezas y capacidades que le permitan desarrollar su pensamiento lógico.INTRODUCCIÓN El desarrollo del razonamiento lógico matemático dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática se ha tornado en un proceso difícil en la actualidad. El razonamiento lógico es un hábito mental y como tal debe ser desarrollado mediante un uso coherente de la capacidad de razonar y pensar analíticamente. regularidades en diversos contextos ya sean reales o hipotéticos. analizándolo desde un contexto macro. para maestros. alumnos y padres de familia debido a muchos factores que hacen que esta área sea muy compleja y de difícil comprensión para los estudiantes. es decir debe buscar conjeturas. 1 . para aplicarlos en la solución de problemas que se le presentan a diario dentro del contexto en el cual se desenvuelve. meso y micro para arribar al análisis crítico y a partir de ello formular el problema. En el segundo capítulo se aborda el marco teórico. El presente trabajo investigativo está estructurado en 6 capítulos: El capitulo uno hace referencia al problema. la falta de investigación y capacitación la aplicación tradicional y enciclopedista que se sigue aplicando en el proceso de enseñanza. patrones. entre los factores de incidencia podemos decir que en gran medida están involucrados los maestros por carecer de conocimientos en el uso de nuevas estrategias didácticas acorde a las exigencias y realidades que presentan los alumnos. justificar la investigación y plantear los objetivos generales y específicos. critico y reflexivo para poder aplicarlo en todas las áreas de estudio.
los instrumentos. A partir de ello. se establecen conclusiones y recomendaciones en el capítulo quinto. El análisis e interpretación de resultados se encuentran en el cuarto capítulo. aprendan a estudiar. producto de los resultados obtenidos se desarrolla el capítulo seis de la propuesta. técnicas de investigación y la operacionalización de variables. es incuestionable la necesidad de que nuestros estudiantes aprendan a realizar el trabajo independiente.La metodología de la investigación se aborda en el tercer capítulo en el cual se establece la población de estudio. aprendan a pensar pues esto contribuirá a una mejor formación integral en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” y a un rendimiento académico óptimo. Compartiendo el criterio de Mauricio Amat Abreu 2004 de que la resolución de problemas de razonamiento lógico es un medio interesante para desarrollar el pensamiento. arrojados los resultados luego de la aplicación de la encuesta a los maestros y la observación a los alumnos. 2 . culminando con la verificación de la hipótesis.
afectando directamente a la educación en relación a la poca o ninguna capacitación de los maestros. llevándonos a reflexionar y a meditar que el sistema educativo. a la asignación insuficiente de recursos económicos para que los estudiantes dispongan de materiales y aparatos audiovisuales suficientes para formar parte activa de aprendizajes significativos. Los resultados de la aplicación de las pruebas “Ser” aplicadas por el Ministerio de Educación a nivel de todo el país a los alumnos de tercero y sexto años de educación básica fueron muestras suficientes para demostrar el bajo nivel de razonamiento lógico matemático que los estudiantes de esos niveles de educación tenían y su incidencia en el aprendizaje. debido a muchos factores que inciden en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los países por la mala administración de los gobiernos la subdesarrollados. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. originados aplicación de sistemas educativos que no es tan acorde a la realidad social de sus gobernados. provincia del Azuay.2.CAPÍTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1. 1. con 3 . cantón Cuenca.2. 1. sino a sus propios intereses políticos. de la comunidad Zhizho.1.1. Contextualización. TEMA DE INVESTIGACIÓN El razonamiento lógico matemático y su incidencia en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela Teniente Hugo Ortiz. El bajo nivel de razonamiento lógico matemático es un problema que se está dando en la actualidad a nivel de Ecuador y de América.
para que los conocimientos lleguen a ellos a través de la experiencia y la manipulación. leyes.sus políticas. sino también como bases para el trabajo en todas las etapas del proceso de enseñanza-aprendizaje. existe un deficiente razonamiento lógico –matemático que a criterio de los docentes se evidencia en la poca agilidad mental al resolver problemas cotidianos. y en general todos los involucrados en el aspecto educativo estábamos mal y que se necesitaba de urgencia hacer cambios profundos que logren una reestructuración en nuestro sistema educativo que garantice a nuestros alumnos mejores aprendizajes que logren en los estudiantes desarrollar destrezas para alcanzar capacidades plantear y resolver problemas con de variedad de estrategias. El razonamiento lógico matemático es un hábito mental y como tal debe ser desarrollado mediante un uso coherente de la capacidad de razonar y pensar analíticamente que debe ser puesto en funcionamiento por el estudiante desde sus primeros años. docentes sin preparación. del cantón Cuenca. El aprendizaje de los alumnos y sus rendimientos académicos a nivel de los cantones de la provincia del Azuay se han visto afectados por los bajos niveles de razonamiento lógico matemático que han desarrollado los alumnos en los procesos de matemática o por su mala aplicación. provincia del Azuay. parroquia la Victoria del Portete. no únicamente como herramientas de aplicación. En la escuela “Teniente Hugo Ortiz” de la comunidad de Zhizho. desmotivados sin interés de superarse. trunca los procesos y retrasa el avance de aprendizajes planificados. y ello. Enseñar con equidad no significa que los estudiantes deban recibir la misma instrucción. Esta situación se observa desde los primeros años que el niño forma parte del sistema escolarizado 4 . metodologías activas y recursos didácticos disponibles para lograr en los alumnos manipular y experimentar los mismos. aplicación de programas tradicionales. sino que les proporcionen las mismas oportunidades y facilidades para aprender conceptos matemáticos significativos y lograr los objetivos propuestos para esta área.
son niños incapaces de completar. este razonamiento no afecta única y exclusivamente a las matemáticas sino a todas las áreas del saber. sino que al contrario logran que a los estudiantes no les guste la matemática.debido quizá a la mala aplicación de procesos de enseñanza. pues. Los alumnos de segundo de básica son el fruto de la descripción anterior.aprendizaje y que afecta todo su aprendizaje. tienen poco vocabulario. aferrados al enciclopedismo que en nada benefician a los estudiantes. hacer series. carentes de material didáctico. estos problemas se vienen arrastrando cada año y a veces se agudiza más por el desconocimiento y la aplicación de procesos de enseñanzaaprendizaje caducos. dando como resultado estudiantes con pocas capacidades y destrezas de razonamiento lógico. alumnos poco interesados e irresponsables en el cumplimiento de tareas escolares y extracurriculares. a todo esto contribuye educación de los padres que no ayudan a la formación y desarrollo de la inteligencia del niño. pocas negativamente la falta de destrezas psicomotoras. 5 .
No se educa de acuerdo a los intereses del niño. Clases poco participativas. CAUSAS Grafico Nº 1 Fuente: Contextualización 6 Elaboración: Investigadora . niños desmotivados y desinteresados. Padres poco interesados en el rendimiento de sus hijos. monótonas y rutinarias. Deficiente aplicación de técnicas y métodos activos. Poco desarrollo sensorial y psicomotriz. Desinterés de los docentes Aplicación de metodologías tradicionales. Desconocimiento de la nueva tecnología.Árbol de Problemas EFECTOS Aprendizajes no significativos. Incumplimiento de tareas. Ausencia de rincones de matemática y poca utilización de recursos audiovisuales. PROBLEMA El razonamiento lógico matemático en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz”.
Se ha observado que el bajo nivel de razonamiento lógico matemático incide en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz”. irrespetando sus etapas de crecimiento y niveles de desarrollo mental.2. Análisis crítico. notándose dificultades para resolver problemas de razonamiento matemático. sabiendo que en cada etapa de aprendizaje el niño irá progresivamente adquiriendo un pensamiento lógico cada vez más amplio y profundo. poco creativo. aburridas. debido a que nunca es motivado por un proceso lúdico o mental para iniciar una clase o porque los maestros están siempre preocupados por terminar un programa . dando como resultado un deficiente rendimiento académico. cansadas repetitivas en donde él alumno es poco participativo. no se interesa. estos factores han contribuido a limitar el desarrollo del pensamiento del alumno. despreocupándose si los aprendizajes son o no son significativos.2. la falta de capacitación y el poco interés por parte de los maestros ha demostrado que no se toma en cuenta y no se prioriza el desarrollo evolutivo del niño-a esto ha dado lugar a que los maestros eduquemos de acuerdo a nuestros intereses y comodidad y no al de los estudiantes. lo que trasciende también al desempeño en las otras áreas de estudio. La aplicación de metodologías antiguas y tradicionales por falta de planificación y preparación del proceso de clases ha hecho que los maestros improvisen dando como resultado clases monótonas.1. irrespetando las diferencias individuales. 7 . el poco dominio de la estrategias metodológicas a ser aplicada en el proceso de enseñanza-aprendizaje no son los ejes que orientan y guíen a los educadores en el desarrollo de la clase. El desconocimiento. convirtiéndose en una problemática educativa cuyas causas tienen que ver con la poca utilización de técnicas y metodologías activas por parte de los docentes. las etapas o niveles de desarrollo de los alumnos a su cargo. convirtiéndose al contrario en los obstáculos que detienen el proceso y por lo tanto el resultado de alumnos temerosos e incapaces de resolver problemas tanto matemáticos como problemas de razonamiento lógico.
generalizar ni comprender conceptos matemáticos más avanzados. la formación de hábitos y buenas costumbres de responsabilidad y de trabajo. maestros y alumnos. esto ha incidido negativamente ya que el estudiante no logrará posteriormente analizar. de material didáctico apropiado en el aula y en general en la escuela han sido otra de las causas que afectan el aprendizaje de los niños. la ausencia de rincones de matemáticas. La poca utilización de recursos audiovisuales también está influyendo negativamente en la Institución Educativa. refuerzo de conocimientos. esto está retrasando la preparación y capacitación de los alumnos para estar al día con el avance de las nuevas tecnologías y lograr que ellos sean quienes generen sus propios aprendizajes. sintetizar. siendo este otro factor que retrasa el proceso educativo en el poco desarrollo de procesos de investigación. pero en el sector rural y especialmente en mi institución esta labor es nula ya que los estudiantes son producto del abandono y desinterés de los padres de familia en el proceso educativo. Los escasos recursos y las limitaciones económicas han sido un factor más que ha venido a agudizar este problema. convirtiéndose en otra causa que contribuye negativamente a afianzar el problema. afectando el desarrollo de habilidades y capacidades para que los estudiantes puedan adquirir con facilidad destrezas. y el desconocimiento de los docentes de aula sobre las Tics. la clasificación . es importante la participación y colaboración del padre de familia en la educación de los hijos. ya que las actividades escolares y extracurriculares las tienen que ser realizadas solamente por los maestros. 8 . aptitudes y cualidades necesarias para mejorar el nivel de razonamiento lógico matemático. la selección. sin la colaboración ni el apoyo en el control y cumplimiento de tareas. la construcción y el desarrollo de la creatividad mediante la percepción. ya que no se le ha permitido al niño el manejo ni la manipulación de los mismos.Siendo el proceso de enseñanza-aprendizaje una actividad integradora de padres. por la ausencia de un maestro de computación para los estudiantes de los años de básica.
los mismos que darían como resultado alumnos no aptos ni capaces . falencias que posiblemente se arrastrarán hasta niveles de educación superiores o avanzados. ¿Cómo incide el bajo nivel de razonamiento lógico matemático en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” de la comunidad de Zhizho. cantón Cuenca. no demostrarán agilidad y desarrollo mental. provincia del Azuay? Variable Independiente razonamiento lógico matemático Variable Dependiente aprendizaje 9 . serán poco creativos e incapaces de resolver problemas de cálculo mental.1. parroquia La Victoria del Portete. se ahondará el temor por el área de matemática. lógicos y reflexivos. los estudiantes no tendrían bases para desarrollar pensamientos críticos.2.2. Formulación del problema.3. que incidan en la imagen de la institución. con rendimientos académicos bajos. Prognosis. tendrán poca capacidad de razonar y resolver problemas en su vida diaria . 1.4. En caso de no buscar alternativas de solución y salidas al problema planteado en el futuro.
Parroquia La Victoria del Portete.2.6.5.2. 10 . ¿Cómo afecta el bajo nivel de razonamiento lógico matemático en el aprendizaje? ¿Qué consecuencias trae el bajo nivel de razonamiento lógico matemático? ¿Por qué razones los niños presentan bajo razonamiento lógico matemático. Provincia del Azuay. Preguntas directrices. Delimitación Delimitación del Contenido: Campo: Área: Educativo Aprendizaje Aspecto: Lógico matemático Delimitación Espacial: Esta investigación se lo realizará a los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” Comunidad Zhizho. ¿Qué estrategias contribuirán a mejorar el desarrollo del razonamiento lógico matemático? 1. Cantón Cuenca.1.
El desarrollo lógico matemático es básico en la comprensión del mundo que rodea al niño o al joven y su funcionamiento en todos los ámbitos. JUSTIFICACIÓN. sino también como una base del enfoque general para el trabajo de todas las etapas del proceso de enseñanza-aprendizaje en el área de matemáticas. metodologías activas y recursos. debería impulsar a los docentes de cada año de básica a promover en los estudiantes la habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias. no únicamente como herramienta de aplicación.Delimitación Temporal: El problema a ser investigado se lo ejecutará en el periodo julio-octubre del 2011. Es de interés investigar este tema porque es un problema que se viene dando desde tiempos atrás en el proceso de enseñanza. Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico matemático es ir formando estructuras mentales adecuadas a cada edad. Una persona que desarrolla su pensamiento lógico matemático es capaz de comprender las consecuencias de sus acciones y utiliza los procesos mentales complejos en la resolución de sus problemas cotidianos. El desarrollar el pensamiento lógico matemático para interpretar y resolver problemas de la vida. no sólo en las matemáticas. 1. 11 . los resultados de esta investigación serán a largo plazo y tendrá un impacto en el aspecto social de las familias y hogares de la comunidad en general.aprendizaje de los estudiantes de todo el país y por tanto de esta institución educativa.3.
4.2. ya que soy una profesora que he trabajado muchos años por lo tanto me siento involucrada en el problema y el deseo de contribuir a solucionarlo Por la facilidad y el acceso a la información. Objetivo General. Diagnosticar los niveles de razonamiento lógico matemático de los estudiantes.1. Esta investigación será factible.4. OBJETIVOS. Establecer la influencia de razonamiento lógico matemático en el aprendizaje. 1.4. 1.Factibilidad. por la colaboración y apoyo de todos los involucrados para dar solución a este problema planteado. Indagar la incidencia del bajo nivel de razonamiento lógico matemático en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” 1. 12 . Seleccionar estrategias que permitan desarrollar el pensamiento lógico matemático y que contribuyan a mejorar los aprendizajes de los alumnos. Objetivos Específicos.
la misma que concluye: que las diversas concepciones sobre el desarrollo del pensamiento lógico matemático apuntan al contacto y manipulación directa de material concreto. Astudillo Reyes Lorena del Carmen. Quilli Morocho Carla (2010).1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS En las visitas realizadas a varias fuentes para obtener información sobre el tema de investigación y de acuerdo a las variables. Desarrollo de las nociones lógico-matemático y el aprendizaje de la suma y resta. Estrategias Metodológicas para desarrollar el razonamiento lógico matemático en los niños y niñas de cuarto año de básica de la escuela Martín Welte del Cantón Cuenca en el año lectivo 2010-2011. pude observar que se han realizado algunos estudios e investigaciones que hacen referencia a la variable “razonamiento lógico” y se relacionan mucho con la otra variable cual es la de “aprendizaje”.CAPÌTULO II MARCO TEÓRICO 2. Universidad de Cuenca.Universidad de Cuenca.(2002). En esta monografía hace referencia a que los maestros pongamos mayor énfasis en estimular el desarrollo de las nociones lógico matemática a través de distintos ejercicios que deben ser 13 . es decir. también hay que partir del contexto de los alumnos y los problemas de la vida diaria para trabajar las matemáticas y apuntar al desarrollo del pensamiento lógico matemático. de demostrar su pensamiento lógico matemático y de interpretar fenómenos y situaciones cotidianas. Collaguazo Quizphy Gladis. señala que es esencial que los niños y niñas desarrollen la capacidad de argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución de un problema. los mismos que sirven como antecedentes para desarrollar este tema de investigación. para lograr un aprendizaje significativo en los estudiantes. un verdadero aprender a aprender. así: Paltán Zumba Geovanna.
notándose que existe un cierto retraso en la adquisición de las características del pensamiento de acuerdo a la edad cronológica. manifiesta también que el nivel de desarrollo de las nociones lógico matemática de los alumnos de 6 a 7 años que cursan el 2º año de educación básica es el preoperatorio. a la estimulación y a las condiciones socioeconómicas y culturales en las que el niño se desenvuelve. el estudiante debe tener desarrollado las características del pensamiento abstracto-lógico. a profundizar y aplicar la diversidad de estrategias metodológicas que se plantean en la nueva Actualización y Fortalecimiento Curricular para el desarrollo del pensamiento crítico en los estudiantes. Esta propuesta metodológica constituye un aporte para que los maestros se motiven a conocer. Pensamiento Formal y su relación con el rendimiento escolar. ya que el docente al conocer las estrategias metodológicas estará en condiciones de propiciar situaciones para desarrollar reflexión. Ordoñez Mónica Patricia. la argumentación. Aguilar Andrade Guillermo. la síntesis. Propuesta Metodológica para el desarrollo del Pensamiento Crítico en los estudiantes de quinto año de Educación General Básica de la escuela “Remigio Romero León” del cantón Cuenca. el diálogo y el debate. la 14 . Riera Barzola Marcia. Pajón Guallpa Isabel.seleccionados de acuerdo a las características del grupo de niños con quienes estamos trabajando. (2002) Universidad de Cuenca. (2010). es decir que el rendimiento escolar está influenciado directamente por el grado de desarrollo de la capacidad intelectual que posee cada alumno.Universidad Estatal de Cuenca. Este trabajo investigativo concluye que en nuestra realidad educativa para que el alumno tenga un buen rendimiento.
2. incidiendo en la relación entre filosofía y ciencia. que les convierta en los gestores de un aprendizaje significativo.2 FUNDAMENTACIONES 2.2.2. a partir de ello.2. Educar en valores es centrarse principalmente a la transmisión y promoción de aquellos valores que faciliten la convivencia entre las 15 . mediante la adquisición de aprendizajes significativos. libertad y justicia social a través de una educación basada en valores.2 Fundamentación Ontológica Ontológicamente desde la prehistoria la educación ha tenido como meta formar al ser con todas sus habilidades y capacidades. 2. ya que esta ayuda a progresar a la sociedad hacia una vivencia de paz. respetando sus etapas de evolución. Esta investigación se enmarca en el paradigma crítico propositivo ya que parte de una visión global y dialéctica de la realidad educativa. constituye un instrumento indispensable para la humanidad. A la luz de este paradigma la investigadora se implica de una manera directa con el problema y con los involucrados.1 Fundamentación Filosófica. por lo tanto llegar a un rendimiento académico de éxito. analizando y considerando sus propios intereses y necesidades y. desde una óptica critica de los fundamentos educativos. para razonar lógicamente y poder resolver sus problemas.3 Fundamentación Axiológica Frente a los nuevos desafíos que hoy está viviendo la educación. esto lo facilita cuando utiliza estrategias metodológicas para desarrollar su pensamiento lógico para potencializar sus capacidades. durante las últimas décadas la reflexión pedagógica se ha centrado en el interés por una educación con destrezas preparándole al individuo en un ser apto para desenvolverse en la sociedad.2. efectuar una propuesta que mejore las condiciones de aprendizaje de los estudiantes y del entorno en el que se desenvuelven. docentes y estudiantes.
comprensión y tolerancia en todas las relaciones humanas” ( UNESCO) Visiones de un mundo mejor. identifiquen cuáles son sus prejuicios. 2.1 RAZONAMIENTO LÓGICO Conceptos Generalidades Importancia Pensamiento Lógico Tipos 16 . también es fundamental que conozcan sus derechos. estudiantes y maestros. clarifiquen sus valores. Como resultado lógico. dejará de ser una utopía y se transformará en una realidad. Por ello es importante que desde los primeros años escolares niños-as desarrollen una actitud reflexiva sobre lo que piensan y sienten acerca de si mismos y de los otros. se parte de la premisa de que si se crean las condiciones para incidir en la formación de ciudadanos más responsables consigo mismo y con todo lo que configura el entorno.personas.3. el ámbito académico no debería permanecer al margen de este asunto. sustentados en el respeto a los derechos humanos. “En un mundo mejor hay respeto. A partir de la variable independiente: Razonamiento Lógico Matemático. donde la convivencia sea armónica entre los individuos y las naciones con base en el reconocimiento y el respeto de las diferencias. 2. Los conceptos en base a las variables me han permitido orientar de mejor manera los aspectos esenciales de este trabajo de investigación. convirtiéndose en una prioridad a nivel mundial.3 CATEGORIAS FUNDAMENTALES. la idea de habitar un mundo mejor. pues por ser una tarea de todos. acepten diferencias y logren asumir actitudes de mediación en la solución de conflictos.
4 EL PENSAMIENTO. Generalidades Procesos del pensamiento Fases 2.3. 2.2 LA LÓGICA MATEMÁTICA Importancia Noción Funciones cognitivas Inteligencia Lógica Patrones y relaciones 2.3.5 APRENDIZAJE Conceptos Definición El aprendizaje humano Procesos Factores Tipos 17 .3 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO.3. Definición Características Estructuras Clasificación A partir de la variable dependiente: Aprendizaje.3.2.
7 PRÁCTICA DOCENTE Introducción Generalidades Definición Elementos Rol del docente 2.3.3. Características Dimensiones Modelos didácticos Estrategias didácticas Componentes 18 .8 DIDÁCTICA.3.6 EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE Generalidades Características Procesos Estilos 2.2.
VARIABLE INDEPENDIENTE VARIABLE DEPENDIENTE Didáctica Pensamiento Desarrollo del pensamiento Práctica Docente El proceso enseñanza aprendizaje La Lógica Matemática Razonamiento lógico matemático Aprendizaje Gráfico 2 Fuente: Marco teórico Elaboración: Investigadora 19 .
Agilidad mental Comparaciones Aprendizaje significativo Formulación de problemas Estilos de aprendizaje Dificultades Razonamiento lógico matemático Aprendizaje Resolución de problemas Procesos adecuados Análisis de problemas Toma de decisiones Estilos de enseñanza Variable independiente Variable dependiente Contin. Grafico 2 Fuente: Marco teórico Elaboración: Investigadora 20 .
se entiende por razonamiento la facultad humana que permite resolver problemas. estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos. los 21 . Se llama también razonamiento al resultado de la actividad mental de razonar. analice. extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos. si es verdadera ó falsa. valore.com/cursociencialógica/razonamiento-lógico) Importancia del razonamiento lógico. compare.mailxmail. con certeza absoluta. Ferro J (2008 www. las obras de consulta y de otros materiales. El razonamiento lógico se refiere al uso de entendimiento para pasar de unas proposiciones. llegue a conclusiones que. normalmente se refiere a un conjunto de actividades mentales consistentes en conectar unas ideas con otras de acuerdo a ciertas reglas o también puede referirse al estudio de ese proceso. es decir. En sentido amplio.RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Se entiende por razonamiento a la facultad humana que permite resolver problemas. Además cada razonamiento es autónomo de los demás y toda conclusión obtenida es infalible e inmutable. Es indispensable enseñar y ejercitar al alumno para que por sí mismo y mediante el uso correcto del libro de texto. El razonamiento lógico matemático es un hábito mental y como tal debe ser desarrollado mediante un uso coherente de la capacidad de razonar y pensar analíticamente. Es un proceso discursivo que sujeto a reglas o preceptos se desarrolla en dos o tres pasos y cumple con la finalidad de obtener una proposición de la cual se llega a saber. un conjunto de proposiciones enlazadas entre sí que dan apoyo o justifican una idea. es decir debe buscar conjeturas patrones. en diversos contextos ya sean reales o hipotéticos. El término razonamiento se define de diferente manera según el contexto. por supuesto sean más sólidas y duraderas en su mente y le capaciten para aplicar sus conocimientos. Todas estas capacidades el alumno las adquirirá en la medida en que nosotros. regularidades.
aonia. aprendan a pensar pues esto contribuirá a su mejor formación integral (Ms. a que es muy difícil establecer qué tipo de problemas es o no de razonamiento lógico. de manera que. en la mayoría de los casos.es/mediodia/archivos/ProblemasdRazonamiento. Todo esto va desarrollando la capacidad creativa de la persona. siendo el contenido matemático que se necesita muy elemental. para resolver estos problemas.pdf) Pocas veces nos encontramos en los libros de textos problemas que no dependan tanto del contenido y por el contrario. descubrir ingenios o resolver problemas de razonamiento. No obstante. 22 . es suficiente. lo cual. dependan más del razonamiento lógico. es propio de personas de todas las edades.. los rompecabezas. La resolución de problemas de razonamiento lógico es un medio interesante para desarrollar el pensamiento. consciente y profundo. debido a que para resolver cualquier problema hay que razonar a pesar de ello existen algunos problemas en los que predomina el razonamiento. etc. Desde la infancia sentimos pasión por los juegos. Es incuestionable la necesidad de que nuestros estudiantes aprendan a realizar el trabajo independiente.C. aprendan a estudiar. de teoría de los números. las adivinanzas. Mauricio Amat Abreu 2004)www. si razonamos correctamente. pero. con un conocimiento mínimo de aritmética. para eso es preciso realizar un trabajo sistemático. ellos sientan la necesidad de adquirir por sí mismos los contenidos y realmente puedan hacerlo. de geometría. su manera lógica de razonar y nos enseña a plantear problemas importantes y dar soluciones a los mismos. El deseo de acertar adivinanzas. en ocasiones nos infunde el deseo de dedicarnos de lleno al estudio de las Matemáticas u otras ciencias.maestros y profesores seamos capaces de desarrollarlas.
son 23 . De allí que a medida que el niño tiene contacto con los objetos del medio y comparte sus experiencias con otras personas mejor será la estructuración del conocimiento lógico-matemático. están las funciones lógicas que sirven de base para la matemática como clasificación. que el niño aprenda a través de su actividad. teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida. noción de número y la representación gráfica. Este conocimiento se logra al fomentar la interacción grupal. el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. el niño lo adquiere al relacionarse con otros niños o con el docente en su relación niño-niño y niño-adulto. ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. describiendo y resolviendo problemas reales. Este conocimiento surge de una abstracción reflexiva ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos. El conocimiento social es un conocimiento arbitrario. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos. El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. basado en el consenso social. Es importante resaltar que estas relaciones son las que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el cual. Por ejemplo.Pensamiento Lógico Matemático en la Educación Básica. y las funciones infralógicas que se construyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempo Proveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quien aprende. fomentando en todo momento el aprendizaje activo. seriación. según Piaget. desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo. que el niño puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. es a partir de esas características físicas de los mismos.
el punto de partida puede ser completo o incompleto. considerar las diferencias individuales. en el cual el proceso racional parte de lo particular y a avanza a lo general o universal. en el cual el proceso racional parte de lo universal y lo refiere a lo particular. Razonamiento Deductivo. (es. es fundamental tomar en cuenta el desarrollo evolutivo del niño. En este nivel. la enseñanza de las operaciones del pensamiento. curioseando y manipulando los objetos que le rodean. en el cual el proceso racional parte de lo particular y así mismo llega a lo particular en base a la extensión de las cualidades de algunas propiedades comunes. en un horario flexible donde sea el niño el centro del proceso. Es importante reafirmar que la función de la escuela no es solamente la de transmisión de conocimientos. revisten carácter de importancia ya que permiten conocer y comprender las etapas del desarrollo del niño.funciones que debe cumplir todo docente de Educación Básica. además debe propiciar actividades que permitan que el estudiante explore su ambiente. considerarlo como un ser activo en la construcción del conocimiento y propiciar un ambiente para que se lleve a cabo el proceso de aprendizaje a través de múltiples y variadas actividades. sino que debe crear las condiciones adecuadas para facilitar la construcción del conocimiento. planificar actividades basadas en los intereses y necesidades del niño.wikipedia. por lo cual se obtiene una conclusión forzosa Razonamiento analógico. Tipos de Razonamiento Ruiz Ramón. hacia otras similares los siguientes 24 .org/wiki/Razonamiento) identifica tipos de razonamiento: Razonamiento inductivo.
teoría de la demostración. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica. El tradicional desarrollo de la lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar. mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudio combinatorio de los contenidos. números. que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. relacionado con la habilidad de comparar. La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos. conservación de la cantidad. LA LÓGICA MATEMÁTICA La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas. La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. como a un nivel semántico. construyendo modelos apropiados (teoría de modelos). 25 . teoría de conjuntos y teoría de la recursión. el envío de una cadena de símbolos perteneciente a un lenguaje formal a un programa compilador que lo convierte en una secuencia de instrucciones ejecutables por una máquina). números. demostraciones y computación. Esto se aplica tanto a un nivel sintáctico (por ejemplo. demostraciones y computación.Razonamiento cuantitativo. comprender y sacar conclusiones sobre cantidades. La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos.
Jiménez Murillo José Alfredo 2007 (www. Nociones El conocimiento lógico-matemático está consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos. Asumiendo Roles. también dependiendo si es zurdo o derecho. por el ejemplo. matemáticas. sin embargo la lógica permite saber el significado correcto en las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones. computación. para ir de compras al supermercado un ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. todo esto es la aplicación de la lógica. ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones. Clasificación.monografias. física. o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado. ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura. él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso. estas nociones o componentes son: Autorregulación.Importancia de la Lógica Matemática La lógica es pues muy importante. Si una persona desea pintar una pared. Comparación. y Distinción 26 . En la computación para revisar programas.shtml) En general la lógica se aplica en la tarea diaria. ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no. ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados. este trabajo tiene un procedimiento lógico. Concepto de Número. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía. La lógica estudia la forma del razonamiento. Secuencia y Patrón. se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos.com/trabajos4/logica/logica. es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido.
Expandiendo nuestras más profundas creencias sobre lo que es posible. 1. 4. La energía sigue al pensamiento. Los tipos de procesos utilizados incluyen la agrupación por categorías. 5. Shaw Bernard George 2011 (acpalalborada. las relaciones causa. de lo que podemos imaginar. La inteligencia Lógico matemática conlleva numerosos componentes como: cálculos matemáticos.efecto y otras abstracciones a fines. 6. resolución de problemas. 3. nos movemos hacia. El niño soluciona problemas. Inteligencia Lógico. El niño conoce la consecuencia de una o varias normas. la clasificación. pensamiento lógico. sino por nuestras expectativas. la generalización. El niño escucha y entiende instrucciones y reglas. cada uno de estos componentes desarrollan en el niño determinadas funciones cognitivas que van a derivar en la adquisición de conceptos básicos para la escolarización Funciones cognitivas.blogspot. o creemos crea y da color a nuestra experiencia. El niño compara y diferencia normas. el cálculo y la comprobación de hipótesis. cambiamos nuestra experiencia de la vida. El niño sigue las normas. Nuestras vidas están moldeadas no tanto por nuestras experiencias. Aquello que asumimos. esperamos.de Símbolos.matemática En esta inteligencia se presentan secuencias de actividades orientadas a potenciar las diversas formas de razonamiento lógico e inferencia. 2. pero no más allá.html) 27 . la solución de problemas.com/la-ley-de-las-expectativas-las-leyes. El niño clasifica e incluye normas. razonamientos deductivos e inductivos y la división entre patrones y relaciones.
la interpretación de estadísticas y la representación grafica de la información. Usa la tecnología para resolver problemas matemáticos. Usa con facilidad habilidades matemáticas con la estimulación. la ingeniería y la química. el cálculo de algoritmos. productivos y de calidad. Percibe con exactitud los objetos y sus funciones en el contexto. Expresa gran interés por actividades como la contabilidad. métodos y técnicas durante el proceso enseñanza aprendizaje. Procesos del Pensamiento Los procesos mentales o procesos cognitivos se pueden definir: Es el conjunto de operaciones que se encargan de gestionar los conocimientos de distinta naturaleza. Se familiariza pronto con los conceptos de cantidad. las capacidades de área y las capacidades específicas.Patrones y relaciones de la lógica matemática en los estudiantes. tiempo. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Desarrollar el pensamiento significa activar los procesos mentales generales y específicos en el interior del cerebro humano. con el propósito de lograr aprendizajes significativos. la informática. causa y efecto. para desarrollar o evidenciar las capacidades fundamentales. Formula y comprueba la hipótesis de trabajo. funcionales. es decir. Demuestra gran habilidad para resolver problemas. es todo lo que ocurre dentro de la cabeza de una persona 28 . y sirva al estudiante en su vida cotidiana y/o profesional. haciendo uso de estrategias. Usa símbolos abstractos para representar objetos concretos y conceptos. que pueda hacer uso de ellos y se pueda desenvolver en diferentes situaciones.
la percepción.cuando realiza una tarea determinada. reproducción. comprensión.mailxmail. Acción y efecto de reproducir un conocimiento Transformación. Facultad.com/curso-pedagogia-procesospedagógicos-cognitivos/desarrollo-pensamiento) Atención. capacidad o perspicacia para entender o asimilar las cosas. Existen procesos mentales específicos como: recepción o búsqueda de información. Guardar la información Procesamiento.mailxmail. por las cuales se elabora la información procedente de las fuentes internas y externas de estimulación. Pasar o llevar la información de un lugar a otro Percepción. organizadas y coordinadas. Los procesos mentales son los siguientes: la atención. transformación. división del todo en partes. Conseguir u obtener un aprendizaje Reproducción. adquisición. la transferencia. (www. Capacidad de concentrar la actividad psíquica sobre un objeto. Fases Las fases que comprende el desarrollo de los procesos mentales son: Fase de entrada de la información (input): el proceso que permite la recepción de la información. Someter la información a elaboración o transformación Transferencia. Adquisición.com/curso-pedagogia-procesos-pedagogicoscognitivos/desarrollo-pensamiento) Es el conjunto de acciones interiorizadas. Comprensión. Cambiar de forma un objeto o fenómeno Almacenamiento de información. el almacenamiento de información (memoria). el procesamiento de la información. Chávez Saldaña Álvaro 2009 (hwww. Aprehensión de la realidad por medio de los datos recibidos por los sentidos. 29 . ejecución de procesos y estrategias. según Rosales J. caracterización.
dícese de todo aquello que es traído a existencia mediante la actividad del intelecto. De otro lado podemos decir que el pensamiento estratégico conlleva a prepararse y estar en condiciones de recibir muchos desafíos futuros. creativos. en la mística y en la cultura organizacional la que debe materializarse tácticamente. bien sean estos abstractos. artísticos. Para muchos tratadistas el pensamiento estratégico de una institución es la coordinación de mentes creativas dentro de una perspectiva común que les permite avanzar hacia el futuro de una manera satisfactoria para todo contexto. mediante la información y los conocimientos. tanto los previsibles como imprevisibles en materia de oportunidades perfectamente articuladas. articulando opciones. "El pensamiento se podría definir como imágenes. ensoñaciones o esa voz interior que nos acompaña durante el día y en la noche en forma de sueños"( Julio Vallejo Ruiloba . El término es comúnmente utilizado como forma genérica que define todos los productos que la mente puede generar incluyendo las actividades racionales del intelecto o las abstracciones de la imaginación. etc.Fase de elaboración: proceso que permite el procesamiento de la información. EL PENSAMIENTO El pensamiento es la actividad y creación de la mente. Un adecuado pensamiento estratégico debe partir siempre de la misión de la entidad en la que a su vez se proyecta a una visión de futuro incorporando valores basados en las variables de la realidad. Fase de salida de la información (output): Proceso que permite emitir respuestas. todo aquello que sea de naturaleza mental es considerado pensamiento. 2006) La estructura del pensamiento o los patrones cognitivos 30 . Definición de Pensamiento. racionales. resultados obtenidos en el procesamiento de la información.
Lenguaje: es la función de expresión del pensamiento en forma escrita para la comunicación y el entendimiento de los seres humanos. esto depende del medio de afuera y para estar en contacto. objetivo y externo derivado del pensar para la solución de problemas que nos aquejan día tras día. a su vez miles de comienzos y finales hacen de esto un pensamiento lógico. comprender. objetivos y hechos. con ello dependemos de los cinco sentidos. La necesidad exige satisfacción. Pensamiento: fenómeno psicológico racional. juzgar y razonar los procesos. El proceso del pensar lógico siempre sigue una determinada dirección. esto sucede en milésimas de segundos.son el andamiaje mental sobre el que conceptualizamos nuestra experiencia o nuestra realidad. Existen patrones que tienen un comienzo en el pensamiento y hace que el pensamiento tenga un final. El pensar siempre responde a una motivación. Nos plantea dos definiciones de pensamiento. social o cultural. subjetivo e interno de conocer. 31 . que puede estar originada en el ambiente natural. "El proceso de pensamiento es un medio de planificar la acción y de superar los obstáculos entre lo que hay y lo que se proyecta" (Julio Vallejo Ruiloba . El pensar es una resolución de problemas. o en el sujeto pensante. 2006) Imagen: son las representaciones virtuales que tienen todos los seres humanos desde su concepción acerca del proceso psicológico racional. Características El pensar lógico se caracteriza porque opera mediante conceptos y razonamientos. una de las cuales se relaciona directamente con la resolución de problemas.
Estructuras del Pensamiento. El pensamiento es simplemente el arte de ordenar las matemáticas. Es una forma de razonamiento de la que se desprende una conclusión a partir de una o varias premisas. Clasificación del Pensamiento Deductivo.Esta dirección va en busca de una conclusión o de la solución de un problema. Un concepto equivocado o negativo de sí mismo deriva de experiencias de desaprobación o ambivalencia hacia el sujeto en las etapas tempranas de su vida. modalidades. Las personas poseen una tendencia al equilibrio. elementos y etapas. Va de lo general a lo particular. 32 . rodeos y hasta retrocesos. en lo que respecta a sus diversos aspectos. el aprendizaje de un concepto negativo de sí mismo. es quizás una de las condiciones bloqueadoras más importantes. no sigue propiamente una línea recta sino más bien zigzagueante con avances. paradas. y expresarlas a través del sistema lingüístico. una especie de impulso hacia el crecimiento. Existen una serie de condiciones que impiden y bloquean esta tendencia. la salud y el ajuste. El proceso de pensar se presenta como una totalidad coherente y organizada. En la lógica clásica aristotélica se estudian tres: Los conceptos que actualmente se denominan clases y se expresan mediante términos Los juicios que actualmente se denominan enunciados o proposiciones y que se expresan relaciones entre los conceptos Los razonamientos que también se denominan inferencias y que a su vez expresan relaciones entre los enunciados.
decidiendo lo que uno realmente cree y por qué. Interrogativo. lo será en otras similares aunque no se puedan observar. Realiza la separación del todo en partes que son identificadas o categorizadas. Examina la estructura de los razonamientos sobre cuestiones de la vida diaria. Pensamiento social. La base es. Es una visión compleja de múltiples elementos con sus diversas interrelaciones. lo que nos indica que debemos ver las cosas de forma interrelacionada. Aquel que se utiliza en la creación o modificación de algo introduciendo novedades. la producción de nuevas ideas para desarrollar o modificar algo existente. Es evaluar el conocimiento. Crítico. en este se plantean interrogantes y se hacen críticas que ayuden en la búsqueda de soluciones a las mismas. Analítico. es decir. Se basa en el análisis de elementos en el ámbito social. la figuración de que si algo es cierto en algunas ocasiones. Se esfuerza por tener consistencia en los conocimientos que acepta y entre el conocimiento y la acción. Es el pensamiento con el que se hacen preguntas. 33 . Sistémico deriva de la palabra sistema. es el que va de lo particular a lo general.Inductivo. Intenta superar el aspecto mecánico del estudio de la lógica. Además puede considerarse como el pensamiento que tiene cada persona dentro de la sociedad. identificando lo que a uno le interesa saber sobre un tema determinado. Es el proceso inverso del pensamiento deductivo. Sistémico. y tiene una doble vertiente analítica y evaluativa. Creativo.
la experiencia. 2005). Este proceso puede ser analizado desde distintas perspectivas por lo que existen distintas teorías del aprendizaje. otro criterio fundamental es que el aprendizaje ocurre a través de la práctica o de otras formas de experiencia Debemos indicar que el término "conducta" se utiliza en el sentido amplio del término. evitando cualquier identificación reduccionista de la misma. En tercer lugar. asumimos el hecho 34 . el aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollo personal. al referir el aprendizaje como proceso de cambio conductual. destrezas.L. el razonamiento y la observación. que se basa en la imprimación de la conducta frente al ambiente mediante patrones genéticos. conductas o valores como resultado del estudio. la instrucción. (Riva Amella. Definición Podemos definir el aprendizaje como un proceso de cambio relativamente permanente en el comportamiento de una persona generado por la experiencia (Feldman. 2009). J. El aprendizaje no es una capacidad exclusivamente humana. en contraposición a la condición mayoritaria en el conjunto de las especies.APRENDIZAJE. el estudio acerca de cómo aprender interesa a la neuropsicología. Por lo tanto. conocimientos. la psicología educacional y la pedagogía. En segundo lugar. dicho cambio debe ser perdurable en el tiempo. la especie humana comparte esta facultad con otros seres vivos que han sufrido un desarrollo evolutivo similar. debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando el individuo está motivado. En primer lugar. el aprendizaje es una de las funciones mentales más importantes en humanos. aprendizaje supone un cambio conductual o un cambio en la capacidad conductual. Conceptos El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren o modifican habilidades. animales y sistemas artificiales.
procedimientos. De modo que. procesar. habilidades. 35 .de que el aprendizaje implica adquisición y modificación de conocimientos. conceptos. Aprender no solamente consiste en memorizar información. la capacidad de aprendizaje ha llegado a constituir un factor que sobrepasa a la habilidad común en las mismas ramas evolutivas. El aprendizaje requiere un cambio relativamente estable de la conducta del individuo. finalmente. En cualquier caso. consistente en el cambio conductual en función del entorno dado. aplicar una información que nos ha sido enseñada. estrategias. 1988). es decir. analizar. En el ser humano. la especie humana ha logrado hasta cierto punto el poder de independizarse de su contexto ecológico e incluso de modificarlo según sus necesidades. que luego se pueden aplicar en situaciones diferentes a los contextos donde se aprendieron. El aprendizaje es un sub-producto del pensamiento “Aprendemos pensando. y la calidad del resultado de aprendizaje está determinada por la calidad de nuestros pensamientos” (Schmeck. comprender. sintetizar y valorar. es necesario también otras operaciones cognitivas que implican: conocer. comprender y. Es el resultado de procesos cognitivos individuales mediante los cuales se asimilan e interiorizan nuevas informaciones (hechos. valores). creencias y actitudes (Schunk. Proceso de aprendizaje El proceso de aprendizaje es una actividad individual que se desarrolla en un contexto social y cultural. se construyen nuevas representaciones mentales significativas y funcionales (conocimientos). 1991). El aprendizaje humano El aprendizaje humano consiste en adquirir. cuando aprendemos nos adaptamos a las exigencias que los contextos nos demandan. aplicar. a través de la continua adquisición de conocimiento. Este cambio es producido tras asociaciones entre estímulo y respuesta. el aprendizaje siempre conlleva un cambio en la estructura física del cerebro y con ello de su organización funcional.
su organización es vital para el proceso de aprendizaje. Se definen como las capacidades para actuar y hacer. Aprendizaje repetitivo.Factores que intervienen en el aprendizaje. Aptitudes Procedimentales. Depende de la estructura mental. El sujeto no recibe los contenidos de forma pasiva. están relacionadas con los métodos. 36 . Es toda la estructura conceptual susceptible de ser aprendida. pero no descubre nada. Contenidos. técnicas. procesos y estrategias empleadas en el desempeño. Se produce cuando el alumno memoriza contenidos sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos. posee también un componente cognitivo y comportamental. Aprendizaje por descubrimiento. En este tipo de aprendizaje el sujeto sólo necesita comprender el contenido para poder reproducirlo. también definida como capacidades para pensar y saber. Es una predisposición afectiva y motivacional requerida para el desarrollo de una determinada acción. las funciones cognitivas. Aptitudes Intelectivas. Son habilidades mentales que determinan el potencial de aprendizaje. descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos a su esquema cognitivo. Tipos de aprendizaje Aprendizaje receptivo. en la actitud lo fundamental es generar expectativa porque así el estudiante se interesa y se motiva en su proceso de aprendizaje. Se definen cuatro factores: La actitud. no encuentra significado a los contenidos. los procesos de pensamiento y las inteligencias múltiples.
los responsables de las diversas formas de acción de los estudiantes ante el aprendizaje. Con esto queda postulado que los profesores pueden ayudar a sus estudiantes concibiendo una instrucción que responda a las necesidades de la persona con diferentes preferencias estilísticas y enseñándoles. La investigación sobre los estilos cognitivos ha tenido gran importancia para la metodología. al brindar evidencias que sugieren que el acomodar los métodos de enseñanza a los estilos preferidos de los estudiantes. Es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona sus conocimientos previos con los nuevos dotándolos así de coherencia respecto a sus estructuras cognitivas. Aprendizaje latente. estos son en definitiva. Aprendizaje observacional. muchos investigadores de la educación coinciden en apuntar que las personas poseen diferentes estilos de aprendizaje. a la vez. pero no se demuestra hasta que se ofrece algún incentivo para manifestarlo.Aprendizaje significativo. puede traer consigo una mayor satisfacción de éstos y también una mejora en los resultados académicos. ejecución y control del proceso de enseñanza. cómo mejorar sus estrategias de aprendizaje constantemente. llamada modelo. 37 . lo que concierne principalmente a la labor docente. A la importancia de considerar los estilos de aprendizaje como punto de partida en el diseño. EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE Con relación a la problemática del aprendizaje y en particular a la forma por la cual cada individuo aprende. Tipo de aprendizaje que se da al observar el comportamiento de otra persona. es en sí.aprendizaje en el marco de la propia psicología educativa y la didáctica en general. Aprendizaje en el que se adquiere un nuevo comportamiento.
particular sentido adquirió el estudio de los estilos cognitivos con los descubrimientos operados en el campo de a veces los patrones de cambio están relacionados simplemente con la ambigüedad de la traslación de mesa bancos de los alumnos a una teoría desenvolvente a cada uno de los maestros que tienen un problema sexual con los alumnos.Proveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quien aprende. considerarlo como un ser activo en la construcción del conocimiento y propiciar un ambiente para que se lleve a cabo el proceso de aprendizaje a través de múltiples y variadas actividades. la enseñanza de las operaciones del pensamiento. son funciones que debe cumplir todo docente de Educación Básica. sino que debe crear las condiciones adecuadas para facilitar la construcción del conocimiento. describiendo y resolviendo problemas reales. fomentando en todo momento el aprendizaje activo. quienes buscaban 38 . es fundamental tomar en cuenta el desarrollo evolutivo del niño considerar las diferencias individuales. Características Los estilos cognitivos son definidos como la expresión de las formas particulares de los individuos en percibir y procesar la información. curioseando y manipulando los objetos que le rodean. que el niño aprenda a través de su actividad. Es importante reafirmar que la función de la escuela no es solamente la de transmisión de conocimientos. En este nivel. Con el auge de la psicología cognitivista los estudios desarrollados sobre los estilos cognitivos pronto encontraron eco entre los pedagogos. además debe propiciar actividades que permitan que el estudiante explore su ambiente. en un horario flexible donde sea el niño el centro del proceso. planificar actividades basadas en los intereses y necesidades del niño. revisten carácter de importancia ya que permiten conocer y comprender las etapas del desarrollo del niño.
iconos. interaccionan y responden en sus distintos ambientes de aprendizaje. en lugar del término estilo cognitivo. 39 . comenzaron a hacer uso del término estilo de aprendizaje. La comprensión de la información recibida por parte del estudiante que.la renovación de las metodologías tradicionales y el rescate del alumnado como polo activo del proceso de enseñanza. sonido) donde cada sistema simbólico exige la puesta en acción de distintas actividades mentales. 2. los textos activan las competencias lingüísticas. G. dichas operaciones son entre otras: 1. 1995). sus intereses (que dan sentido para ellos a este proceso) y sus habilidades cognitivas.aprendizaje perciben. que sirven como guías relativamente estables de cómo los participantes en el proceso de enseñanza. las imágenes las competencias perceptivas y espaciales. afectivos y fisiológicos. Los estilos de aprendizaje resultan ser "la manera en que los estímulos básicos afectan a la habilidad de una persona para absorber y retener la información"(Fariñas L. analizan. explicativo del carácter multidimensional del proceso de adquisición de conocimientos en el contexto escolar. Una recepción de datos que supone un reconocimiento y una elaboración semántico-sintáctica de los elementos del mensaje (palabras. Algunos investigadores de la educación. Procesos Existen varios procesos que se llevan a cabo cuando cualquier persona se dispone a aprender. los estudiantes al hacer sus actividades realizan múltiples operaciones cognitivas que logran que sus mentes se desarrollen fácilmente. organizan y transforman (tienen un papel activo) la información recibida para elaborar conocimientos. a partir de sus conocimientos anteriores (con los que establecen conexiones sustanciales). Así estilo de aprendizaje se puede comprender como aquellos rasgos cognitivos.aprendizaje.
en la gran mayoría establecidas a partir de dos criterios fundamentales: las formas de percibir la información y las formas de procesarla. Si queremos reflexionar sobre la práctica educativa tenemos que empezar por definir su finalidad como la capacidad. debemos considerar siempre la vocación. de cultivar seres humanos integrales. puesto que gracias a estas tres formas de adquirir el aprendizaje. en primera instancia. sin importar si se trabaja con niños. A la hora de impartir educación se ignora. estilo auditivo y estilo táctil o kinestésico. Las formas preferidas de los estudiantes para responder ante las tareas de aprendizaje se concretan en tres estilos de aprendizaje: estilo visual. Respecto a la clasificación de los estilos de aprendizaje. en el curso de su labor docente es básica la integración dinámica entre la teoría y la práctica y en ese orden de cosas. en cambio. se puede ver la existencia de una gama versátil de clasificaciones en tipos de estilos o estudiantes. más que la 40 . la ética académica como papel fundamental. jóvenes o adultos y la mejor manera de conservarla es convertirla en un principio de nuestra vida cotidiana. con cierta frecuencia. se le presta demasiada atención al componente administrativo. El profesor que realmente se precie de amar su profesión deberá entender que enseñar no es únicamente transferir conocimiento sino crear las posibilidades para su propia producción o construcción. PRÁCTICA DOCENTE. la ética como valor en la formación proporcionada por los educadores debe ser inseparable de su práctica educativa. completos y autónomos. Introducción. Por eso es tan trascendental mezclar las técnicas de enseñanza.Clasificación de los estilos de aprendizaje. el niño y el adolescente se familiarizan con su realidad más próxima y asocian el proceso aprendizaje a los estímulos sensoriales que le son más impactantes.
es conveniente que el profesor cuente con elementos teórico-técnicos que le permitan interpretar didácticamente un programa educacional a partir de una teoría y con una concepción de aprendizaje que lo lleve a propiciar en sus educandos una formación acorde con el plan de estudios de la institución donde realiza su labor. como un aspecto importantísimo tanto para los profesores como para los alumnos. Definición de Práctica Docente La Práctica Docente es la demostración experimental de capacidades para dirigir las actividades docentes. es la manifestación del ser humano individual. De ese modo. el cual involucra ideas.buenastareas.html) Es decir la profesión. corresponde a su vivencia más íntimamente personal. mientras que la vocación en cambio es la respuesta humana a su situación de vida. la educación como innovación ha inducido cambios determinantes en el proceso de enseñanza y aprendizaje. que las experiencias de aprendizaje de los educandos dependen de la práctica del docente.profesión. único responsable de la conducción curricular del aprendizaje” de esto se deduce.com/ensayos/Descubriendo-LaDidActica-. Solano H. 41 . Al respeto. (http://www. saberes. a lo largo de su vida estudiantil. expresa que “la educación re cae en la praxis del docente. Huertas (2008). Para poder tener claridad en la concepción de aprendizaje que subyace al programa y una buena instrumentación didáctica. actitudes y habilidades para desarrollar competencias sólidas que conducen a nuevos conocimientos. dado que es un sistema de conocimiento se puede concretar en programas de estudio del currículo. que se realizarán en el aula. en la práctica pedagógica del docente además de cambios metodológicos para abordar el proceso mismo de la educación.
pues no es solo un fin práctico. implica mucho más que eso. sus hábitos. no es solamente pararse frente a un cierto número de alumnos y exponer una clase. es por eso que debemos tener la capacidad de comprender estos factores. explorar que es lo que ha sido callado de las prácticas educativas anteriores. conocer cuáles son los principios de información y valorativos que nos transmite la misma practica. por todas sus manifestaciones” (Lombardo Radice). 42 . aun en medio de cualquier situación. con detalle. Para esto es necesario ir mas atrás. costumbres. además como profesores no necesitamos de mucho dinero o aparatos ostentosos para realizarlos. Son la observación participante y el diario de campo nuestros principales auxiliares para la investigación. ya que nos permite adentrarnos y conocer más de manera detallada la realidad.¿Qué es la práctica docente? La tarea de nosotros como docentes. Hoy en día vemos que existen las necesidades de obtener avances en la creatividad y la apertura de instituciones educativas. tradiciones. es por eso que nuestra práctica educativa debe ser llevada a la discusión y ser analizada. problema o crisis que se presente. Esto es para los que creen. Es decir que el conocimiento de los niños es conforme al entorno en que viven. Es todo un proceso para llegar a la conciencia de la sociedad. aprende de sus experiencias y de las de los otros que observa. así fortalecer y reflexionar nuestro quehacer pedagógico. “Los alumnos deben ser considerados en sus respectivas vidas. una serie de investigaciones que nos siguen detrás para poder llevar a cabo nuestra práctica docente. y lo que aprende en la escuela. ya que nos permiten encontrar la solución de los problemas educativos. y les interesa el cambio y desarrollo de nuestro país.
unos contenidos de aprendizaje. una investigación bibliográfica. profesor investigador. Son relaciones interactivas entre profesores y alumnos. dada por la confluencia. agente de cambio. en ellas se expresan múltiples factores. estético. profesional competente. hábitos pedagógicos. rol docente ideal “que supera los límites de lo humano”. una aplicación. ideas. una distribución en el tiempo y el espacio. esto son un conjunto de actividades ordenadas. intelectual crítico e intelectual transformador entre otras características deseables”. valores. una observación. que pueden resumirse en la responsabilidad ética de la función del maestro. moral. tenemos una situación paradojal. la aplicación y la evaluación. ha recopilado en una ingeniosa síntesis las características principales del rol docente esperado hoy. Una de las unidades más importantes que constituyen los procesos de enseñanza-aprendizaje son las tareas o actividades. una toma de notas. De esta forma. cultural y científico. tal vez exclusiva de la función docente. estructuradas y articuladas para la consecución de unos objetivos educativos. un perfil docente con muchos rasgos deseables en los planos pedagógico. una organización grupal. practicante reflexivo. una ejercitación. en una misma persona y en un mismo contexto. en tanto que supone que el maestro sea “Un sujeto polivalente. Rol del docente ideal Rosa María Torres (2005).Elementos de la práctica docente La práctica educativa es compleja. de dos elementos coyunturales pero definitivos: De un lado. inculcada desde la formación 43 . la práctica está estrechamente relacionada a elementos como la planificación. revisando diferentes fuentes actuales. Las actividades deberán estar organizadas en unas secuencias didácticas. un criterio evaluador. que tienen un principio y un final conocidos tanto por el profesorado como por el alumnado. unos recursos didácticos. el estudio. podemos considerar actividades a una lectura.
ni con el apoyo de la comunidad educativa que favorezca los procesos formativos. si logramos que profesorado y estudiantes la asuman como una realización planificadora para ambos. si bien se reconoce la importancia del docente. elementos de valoración social. el estudio de las acciones formativas y la proyección de estas en la capacitación y caracterización de los estudiantes y la identidad del docente con el proceso de enseñanza-aprendizaje. La vivenciación sentida y los estilos de construcción del conocimiento didáctico son posibles si se logra que la tarea educativa sea realizada como un proceso 44 . ni con una comprensión integral de lo importante de sus labores pedagógicas. Tales elementos se reflejan en aquellas situaciones educativas en las que. comprendiendo en toda su amplitud el proceso de aprendizaje de los estudiantes y recíprocamente los estudiantes consiguen un trabajo creativo y plenamente formativo si valoran y comparten con el profesorado el sentido reflexivo y transformador de la tarea del docente. la didáctica se fundamenta y consolida mediante la práctica indagadora. en las cuales influyen elementos ideológicos que ponen en una mayor tensión el ser y el hacer del maestro. DIDÁCTICA Características La Didáctica se concreta en la reflexión y el análisis del proceso de enseñanzaaprendizaje. contradictorios entre sí y originados en el macro y micro contexto del desempeño. La tarea es formativa. profundizando en su naturaleza y en la anticipación y mejora permanente. De otro lado. y que inciden en la baja estima social que termina por convertirse en generador de malestar entre los maestros. este no cuenta con la atención ni la asistencia del Estado. ni con el debido reconocimiento salarial a su función. de tal manera que el profesorado se desarrolle profesionalmente.inicial y reforzada por las características socioculturales e institucionales de su desempeño.
ecosistema abierto y de innovación integral. los modelos activos (característicos de la escuela nueva) buscan la comprensión y la creatividad. Actualmente. por ejemplo. la aplicación de las ciencias cognitivas a la didáctica ha permitido que los nuevos modelos sean más flexibles y abiertos y muestren la enorme complejidad y el dinamismo de los procesos de enseñanza-aprendizaje (modelo ecológico). Los recursos didácticos. mediante el que los agentes del aula descubran sus diversas perspectivas y se impliquen conscientemente en la interpretación y mejora continua del proceso de enseñar-aprender. El contexto. (Ricardo Isaac Arévalo Herrarte) Muy esquemáticamente se describen tres modelos de referencia: 45 . el escenario tiene una gran influencia en el aprendizaje y la transferencia. la organización escolar y la orientación educativa. no obstante su eficacia dependerá en gran medida de la manera en la que el profesor oriente su uso en el marco de la estrategia didáctica que está utilizando. espacio). Pueden contribuir a proporcionar a los estudiantes información. mediante el descubrimiento y la experimentación.indagador y generador de saber e interculturalidad. E n el que se realiza el acto didáctico según cuál sea el contexto se puede disponer de más o menos medios. técnicas y motivación que les ayude en sus procesos de aprendizaje. característico de la tarea docente en la clase. habrá determinadas restricciones (tiempo. Está vinculada con otras disciplinas pedagógicas como. Estos modelos suelen tener un planteamiento más científico y democrático y pretenden desarrollar las capacidades de autoformación (modelo mediacional). la didáctica pretende fundamentar y regular los procesos de enseñanza. Modelos didácticos Como respuesta al verbalismo y al abuso de la memorización típica de los modelos tradicionales.
del entorno (la estructura propia de ese saber pasa a un segundo plano). propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber (notaciones. La estrategia didáctica con la que el profesor pretende facilitar los aprendizajes de los estudiantes. busca una mejor motivación (medios centros de interés de Decroly. la pedagogía es entonces. el maestro escucha al alumno. o construir unas nuevas. las introduce. organiza la comunicación de la clase. el maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos (variables didácticas dentro de estas situaciones). institucionalización). el saber ya está acabado.El modelo llamado normativo. validación. aplica. se ejercita y al final. modificarlas. ya está construido. terminología). escucha. el alumno busca. Por lo que. el arte de comunicar. aprende. se entrena. Se propone partir de modelos. cálculo vivo de Freinet). suscita su curiosidad. organiza. le ayuda a utilizar fuentes de información. de hacer pasar un saber. las confronta con las de sus compañeros. aprende (a menudo de manera próxima a lo que es la enseñanza programada). propone soluciones. integrada por una serie de actividades que contemplan la 46 . luego imita. donde la enseñanza consiste en transmitir un saber a los alumnos. el saber está ligado a las necesidades de la vida. El modelo llamado incitativo. El modelo llamado aproximativo o constructivo (centrado en la construcción del saber por el alumno). busca. el maestro muestra las nociones. provee los ejemplos. responde a sus demandas. el alumno. el alumno ensaya. el saber es considerado en lógica propia. las defiende o las discute. de concepciones existentes en el alumno y ponerlas a prueba para mejorarlas. reproductivo o pasivo (centrado en el contenido). o germinal (centrado en el alumno). debe estar atento. luego estudia. en primer lugar. formulación. organiza las diferentes fases (acción.
La estrategia didáctica debe proporcionar a los estudiantes: motivación información y orientación para realizar sus aprendizajes y debe tener en cuenta algunos principios: Considerar las características de los estudiantes: estilos cognitivos y de aprendizaje. Utilizar metodologías activas en las que se aprenda haciendo. Prever que los estudiantes puedan controlar sus aprendizajes. El docente o profesor es la persona que enseña una determinada ciencia o arte. Considerar actividades de aprendizaje colaborativo. Considerar un adecuado tratamiento de los errores que sea punto de partida de nuevos aprendizajes. Organizar en el aula: el espacio. Considerar las motivaciones e intereses de los estudiantes. pero tener presente que el aprendizaje es individual. Realizar una evaluación final de los aprendizajes. los materiales didácticos. Proporcionar la información necesaria cuando sea preciso: web. el tiempo.interacción de los alumnos con determinados contenidos. Sin embargo el maestro es aquel a quien se le reconoce una habilidad extraordinaria 47 . Componentes Los componentes que actúan en el acto didáctico son: El docente o profesor El discente o estudiante El contexto social del aprendizaje El currículo El docente o profesor. asesores. Procurar amenidad del aula.
El discente o estudiante. 48 .en la materia que instruye. para estar en condiciones de impartir aprendizajes activos y significativos para lograr desarrollar el razonamiento lógico matemático en sus alumnos. Enseñar a pensar críticamente es un reto que debemos asumir con predisposición y práctica constante para desarrollar primero en nosotros y luego en los estudiantes. capaz de: observar. Un estudiante con un buen rendimiento académico es aquel que obtiene calificaciones positivas en los exámenes que tiene que rendir a lo largo de un curso. reflexionar. El docente debe conocer las estrategias metodológicas. En otras palabras el rendimiento académico es una medida de las capacidades del alumno o discente que expresa lo que éste ha aprendido a lo largo del proceso formativo. analizar. argumentar. para convertirles en individuos críticos y reflexivos. instruir o llenar de conocimientos. también sobre la capacidad del estudiante para responder a los estímulos educativos. Todo docente debe poseer habilidades pedagógicas para convertirse en agente efectivo del proceso de aprendizaje El docente de la actualidad debe preocuparse más por enseñar a pensar y reflexionar antes que por adoctrinar. criticar. Rendimiento Académico Hace referencia a la evaluación del conocimiento adquirido en el ámbito escolar terciario o universitario. El proceso de construcción del conocimiento en el nuevo diseño curricular se orienta al desarrollo de un pensamiento lógico. indagar y proponer alternativas de solución a los problemas más acuciantes de su comunidad. crítico y creativo (MEC 2010) basado en el desarrollo de destrezas habilidades y conocimientos vinculados directamente a situaciones de la vida activa en la que el estudiante sea el gestor de su aprendizaje.
atención continuada y esfuerzo. La necesidad de cambio en el sistema educativo es totalmente reconocida por todos los sectores sociales del país y en forma urgente en nuestras instituciones educativas. expresión oral. solución de problemas. vivir y trabajar con dignidad. acceso a la información y búsqueda "inteligente". Modelo educativo Consiste en una recopilación o síntesis de distintas teorías y enfoques pedagógicos. conocimientos teóricos y prácticos. Valores y actitudes: actitud de escucha y diálogo. participar en la sociedad y mejorar la calidad de vida. Contenidos básicos de aprendizaje. colaboración y solidaridad. meta cognición y técnicas de aprendizaje. que orientan a los docentes en la elaboración de programas de estudio y en la sistematización del proceso de enseñanza-aprendizaje. Se requiere entonces que sus principios y fundamentos se centren en la pedagogía crítica y en la construcción social de los nuevos conocimientos productivos y significativos orientados al desarrollo del pensamiento y modo de actuar lógico crítico y creativo y a la promoción de la conducta humana y desarrollo de capacidades para la comprensión. operaciones básicas de cálculo. Éstos pueden ser de tres tipos: Herramientas esenciales para el aprendizaje: lectura. exponentes de la cultura contemporánea y necesaria para desarrollar plenamente las propias capacidades. En otras palabras un modelo educativo es un patrón conceptual a través del cual se esquematizan las partes y los elementos de un programa de estudios. 49 .El contexto social del aprendizaje. reflexión y toma de decisiones responsable. técnicas de trabajo individual y en grupo. dependiendo del periodo histórico ya que su vigencia depende del contexto social. y los contenidos que se tratarán. escritura. autocrítica y autoestima. Los objetivos educativos que pretenden conseguir el profesor y los estudiantes. participación y actuación social.
4 HIPÓTESIS El bajo nivel de razonamiento lógico matemático incide en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” 2. Unidades de Observación: Estudiantes Docentes de la escuela Término de relación: Incide 50 .capacidad creativa ante la incertidumbre. Variable Dependiente: Aprendizaje. 2. Variable Independiente: Razonamiento lógico matemático. adaptación al cambio y disposición al aprendizaje continuo.5 SEÑALAMIENTO DE VARIABLES DE LA HIPÓTESIS.
3. Módulos Universidad Técnica de Ambato.1 ENFOQUE La presente investigación tiene características cualitativas ya que busca reflexionar y observar los procesos tomando en cuenta el contexto. 51 .2 MODALIDAD BÁSICA DE INVESTIGACIÓN Con la finalidad de desarrollar. internet. Nivel de asociación de variables. 3. Tutoría de la Investigación Científica. me basé en: a) Bibliográfica – Basada en Documentos. direcciones electrónicas.CAPÍTULO III METODOLOGÍA 3.3 NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIÓN El nivel de investigación fue exploratorio. así como la percepción que tienen los involucrados de la realidad en la cual se desenvuelven. respaldar y profundizar esta investigación. Actualización Curricular Ecuatoriana. porque analizó relaciones entre variables y predijo asociaciones donde la presentación de un factor influye en el otro. dentro de sus aulas y espacios con la participación de todos los involucrados. b) De campo: La investigación se desarrolla en la misma institución. esta investigación es cuantitativa ya que busca las causas y la explicación de los fenómenos estudiados y está orientada a la comprobación y verificación de la hipótesis. como Monografías referentes al tema. debido a que se pretende conocer un problema poco investigado o desconocido en un contexto particular.
3. la misma que cuenta con 120 estudiantes que pertenecen al nivel de educación básica. de la comunidad de Zhizho. de los cuales se tomó una muestra. parroquia La Victoria del Portete.95)2 * 0.05)2 27.3 N = 55.075 N = --------------------------------------0.5 * 0. Se procede a aplicar la fórmula para obtener la muestra correspondiente: Z2 * P * Q * n N = ----------------------Z2 * P * Q + N e2 En donde: N: tamaño de muestra Z: nivel de confiabilidad P: probabilidad de que ocurra Q: probabilidad de que no ocurra n: población e: error de muestreo y remplazando los valores: (0.5 * 0.4 POBLACIÓN En el presente proyecto se procedió a investigar a los niños y niñas de la escuela “Teniente Hugo Ortiz”.225625+ 0.5 N= 56 Se trabajó la investigación con una población de: 56 alumnos educación básica y 11 maestros de esta institución educativa 52 . cantón Cuenca.95)2 * 0.5 * 120 N = --------------------------------------(0. provincia del Azuay.5 + 120 (0.
Plantea problemas ÍTEMS BÁSICOS.Realiza comparaciones ¿Los estudiantes extraen conclusiones de sus trabajos? ¿Los estudiantes establecen comparaciones acertadas? TÉCNICAS INSTRUMENTOS Técnica: Encuesta dirigida a los docentes de la escuela Teniente Hugo Ortiz. ¿Sus estudiantes tienen buena agilidad mental? ¿Cuándo plantea un problema el niño razona fácilmente? ¿Sus estudiantes están en capacidad de formular y plantear problemas? ¿Sus alumnos son críticos y reflexivos? Capacidad de análisis.3. Resolución de problemas. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES 3. Cuadro 1 Fuente: Marco Teórico 53 Elaboración: Investigadora .1 Variable independiente: Razonamiento Lógico Matemático CONCEPTUALIZACIÓN DIMENSIONES INDICADORES -Demuestra Agilidad mental -Razona -Formula problemas .5.Extrae conclusiones . que le permite resolver problemas de la vida real. -Hace críticas . Instrumento: Cuestionario Técnica: Observación dirigida a los alumnos de básica de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” Instrumento: lista de cotejo Es la capacidad de razonar y pensar analíticamente. 5.Hace relaciones .
Capacidades .3.Destrezas .5. Técnica: ¿Los conocimientos de sus alumnos están basados en una Observación aplicada a los alumnos de básica de educación de valores? la escuela “Teniente ¿Considera que el Hugo Ortiz”. como resultado del estudio y la experiencia del individuo. CONCEPTUALIZACIÓN DIMENSIONES INDICADORES El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren capacidades. Cuadro 1 Fuente: Marco Teórico 54 Elaboración: Investigadora . . ¿Sus estudiantes adquieren conocimientos que le van a servir para su vida? INSTRUM. razonamiento lógico Instrumento: matemático incide en el aprendizaje? Lista de Cotejo Cont.Actitudes Encuesta dirigida a los ¿Los aprendizajes que usted docentes de la escuela imparte a sus estudiantes le “Teniente Hugo Ortiz” permiten desarrollar capacidades de razonamiento? Instrumento : ¿Ha seleccionado usted Cuestionario ejercicios que faciliten a sus alumnos desarrollar la lógica matemática.2 Variable dependiente: Aprendizaje TÉCNICAS – ÍTEMS BÁSICOS.Conocimientos Técnica: .
objetivos de ¿De qué personas u objetos? Alumnos de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” de la comunidad de Zhizho. Observación aplicada a los alumnos Cuestionario Lista de Cotejo ¿Con qué? ¿En qué situación? En la dirección del plantel. Dos veces ¿Dónde? ¿Cuántas veces? ¿Qué técnicas de recolección? Encuesta aplicada a los profesores. ¿Quién? Investigadora: Rosa M. Aula de la Institución. Ayora ¿Cuándo? Agosto 2011 Centro Educativo “Teniente Hugo Ortiz” de la comunidad de Zhizho. Director y personal docente de la escuela. 55 .3.6 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Para la recolección de la información de la investigación se consideró siguientes elementos: los ¿Para qué? Para alcanzar los la investigación.
se aplicó una prueba piloto a un grupo de personas condiciones similares. d) Se comprobó la hipótesis. siguió los siguientes pasos: a) Se realizó la depuración de la información. de la comunidad de Zhizho de la parroquia La Victoria del Portete. Se entregó los formularios a los profesores y alumnos de la escuela “Teniente Hugo Ortiz”.8 PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN La información recopilada mediante los instrumentos de investigación. b. visualizados en gráficos y tablas estadísticas. 56 . la investigadora recogió toda la información pertinente. de tal manera que los resultados sean.7 PROCEDIMIENTO PARA RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN a. y los de 3. en el aspecto pertinente.3. c. A través de la aplicación de los instrumentos y técnicas ya mencionadas. Para comprobar la validez de los cuestionarios estructurados posibles errores. b) Se procedió a la tabulación y procesamiento de datos. c) La interpretación de los resultados se hizo con el apoyo del marco teórico. parroquia La Victoria del Portete. e) Finalmente se establecieron las conclusiones y recomendaciones. como es la encuesta y la Lista de Cotejo aplicada a los 11 maestros y 56 alumnos de la escuela “Teniente Hugo Ortiz de la comunidad de Zhizho.
1 Cuestionario aplicado a los profesores Profesores de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” de La Victoria del Portete. Cuestionario aplicado a los la comunidad de Zhizho. 57 . Para el 100% de profesores de la escuela. sus alumnos no tienen una buena agilidad mental. Interpretación. parroquia provincia del Azuay. Lo cual demuestra que la gran mayoría de estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” necesitan de parte de sus maestros la aplicación de nuevas y variadas estrategias metodológicas para ayudarlos a desarrollar mentes agiles y precisas para el cálculo matemático.CAPÍTULO IV ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS 4. cantón Cuenca. Cuadro 2: Pregunta 1: ¿Sus estudiantes tienen una buena agilidad mental? VARIABLES FRECUENCIA Si No Total 0 11 11 % 0 100 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO 3 Pregunta Nº 1 Si No 0% 100% Análisis.
Interpretación De lo cual podemos deducir que el razonamiento de los estudiantes no se ha desarrollado.Cuadro 3: Pregunta 2: ¿Cuándo usted plantea un problema los alumnos razonan fácilmente? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 0 11 11 % 0% 100% 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO 4 Pregunta Nº 2 Si 0% No 100% Análisis El 100 % de profesores responde que sus alumnos no razonan fácilmente. 58 . debido a que en los procesos de enseñanza-aprendizaje no se ha partido de su contexto o realidad para lograr aprendizajes duraderos y significativos que mejoren su rendimiento académico.
Cuadro 4: Pregunta 3 plantear problemas? ¿Sus estudiantes están en capacidad de formular y VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 1 10 11 % 9 91 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigador GRÁFICO 5 Pregunta 3 9% Si No 91% Análisis El 9% de docentes encuestados responde que sus estudiantes si plantean y formulan problemas. Interpretación Lo cual denota que los estudiantes en su gran mayoría no saben plantear ni formular problemas. 59 . lo que hace que exista una limitada participación y desempeño en el área de matemática. debido a que no ha habido un trabajo sistematizado. consiente y profundo por parte de los maestros para desarrollar esta capacidad. los estudiantes a su cargo no plantean ni formulan problemas. en cambio para el 91% de docentes.
Interpretación Por lo que podemos deducir que falta aplicar a los estudiantes las condiciones y situaciones propicias para desarrollar en ellos el pensamiento crítico. convirtiéndoles en seres participativos y analíticos. sus alumnos son críticos y reflexivos. mientras que para el 82% sus alumnos no son críticos ni reflexivos. 60 . mediante la reflexión. a través de la lógica. el análisis y la síntesis.Cuadro 5: Pregunta 4 ¿Sus alumnos son críticos y reflexivos? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 2 9 11 % 18 82 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO 6 Pregunta 4 Si No 18% 82% Análisis Para 18% de los docentes.
tareas o actividades que el alumno realice por más pequeña que esta sea.Cuadro 6: Pregunta 5 ¿Sus alumnos extraen conclusiones de sus trabajos? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 2 9 11 % 18 82 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 7 Pregunta Nº 5 18% 82% Si No Análisis Para el 18% de los maestros. 61 . Interpretación Por lo que podemos observar que los estudiantes en su gran mayoría no han desarrollado esta destreza desde sus primeras etapas de desarrollo precisamente porque los maestros no aplicaron estrategias de analizar y resumir cada uno de los trabajos. sus alumnos si hacen conclusiones de sus trabajos. en cambio para el 82% sus estudiantes no hacen conclusiones de sus trabajos.
por la poca disponibilidad de materiales concretos que permitan al alumno manipular y establecer semejanzas y diferencias entre uno y otro. Interpretación Lo cual nos lleva a deducir que la mayoría de alumnos no ha adquirido esta destreza. en cambio el 82% de profesores expresa que no. 62 .Cuadro 7: Pregunta 6 ¿Los estudiantes establecen comparaciones acertadas? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 2 9 11 % 18 82 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 8 Pregunta Nº 6 18% Si No 82% Análisis El 18% de profesores de la institución expresa que sus alumnos si establecen comparaciones acertadas.
Cuadro 8: Pregunta 7 ¿Sus estudiantes adquieren conocimientos que le van a servir para su vida? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 11 0 11 % 100 0 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 9 Pregunta Nº 7 0% Si 100% No Análisis Para 100% de maestros. sus estudiantes si adquieren conocimientos que les van a servir para su vida. para la solución de problemas de la vida cotidiana. destrezas y actividades orientadas a potenciar diversas formas de razonamiento lógico. les proporcionan conocimientos. 63 . Interpretación Lo cual demuestra que la enseñanza-aprendizaje que los maestros imparten a sus estudiantes. frente a los cuales se puedan desenvolver en diferentes situaciones.
responde que si imparte aprendizajes que permite a sus estudiantes desarrollar capacidades de razonamiento. basados en la resolución de problemas de razonamiento lógico. lo que imposibilita que los estudiantes desarrollen sus capacidades de razonamiento en forma gradual.Cuadro 9: Pregunta 8 ¿Los aprendizajes que usted imparte a sus estudiantes le permiten desarrollar capacidades de razonamiento? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 8 3 11 % 73 27 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 10 Pregunta Nº 8 27% Si 73% No Análisis El 73% de los maestros. en cambio el 27% responde que en los aprendizajes que imparte a sus estudiantes no logra desarrollar capacidades de razonamiento. Interpretación Pudiendo deducir que la mayoría de maestros imparte aprendizajes a sus alumnos. 64 . pero a lo mejor no de acuerdo a su realidad o de acuerdo a su edad cronológica.
selección y manejo de este tipo de ejercicios. 65 .Cuadro 10: Pregunta 9: ¿Ha seleccionado usted ejercicios que faciliten a sus alumnos el desarrollo de la lógica matemática. completar. que ayuden a descifrar acertijos. Interpretación Deduciendo que los maestros deberían contribuir con sus estudiantes en la búsqueda. VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 7 4 11 % 64 36 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 11 Pregunta Nº 9 36% 64% Si No Análisis El 64% de docentes responde que sí. solucionar. en cambio el 36 % del personal docente responde que no ha seleccionado ejercicios para desarrollar la lógica matemática. deducir y descubrir. investigación. contribuyendo de esta manera a desarrollar el pensamiento lógico de sus estudiantes.
Interpretación De acuerdo a la encuesta aplicada podemos darnos cuenta que la educación que reciben los estudiantes de esta institución educativa. estudiantes y maestros basados en el respeto a los derechos humanos. está centrada en la transmisión de valores que faciliten la convivencia entre las personas. de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” los estudiantes de esta institución educativa si reciben una educación basada en valores. 66 .Cuadro 11: Pregunta 10 ¿Los conocimientos de sus alumnos están basados en una educación de valores? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 11 0 11 % 100 0 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 12 Pregunta Nº 10 0% Si 100% No Análisis Para el 100% de los maestros.
Interpretación. dejando de lado el buscar e investigar información y ejercicios para desarrollar esta capacidad muy importante en el aprendizaje de los niños en todas las áreas y especialmente en la de la matemática 67 . para el 55% de maestros el aprendizaje si se ve afectado por el razonamiento lógico matemático. Por lo que puedo manifestar que los maestros de esta escuela no le dan mayor importancia a desarrollar capacidades de razonamiento lógico matemático como base para alcanzar niveles altos de desarrollo del pensamiento.Cuadro 12: Pregunta 11 ¿Considera que el razonamiento lógico matemático incide en el aprendizaje? VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 6 5 11 % 55 45 100% Fuente: Encuestas aplicadas a los profesores Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 13 Pregunta Nº 11 45% 55% Si No Análisis: Para el 45% de los maestros el razonamiento lógico matemático no incide en el aprendizaje.
Pregunta 1: Suma y resta mentalmente con agilidad. Interpretación Por lo que se puede deducir que una gran mayoría de alumnos requiere de ayuda por parte de sus maestros para desarrollar su pensamiento lógico matemático. en cambio el 64% demuestra que no calcula con rapidez ni precisión. cantón Cuenca. aplicando todo tipo de ejercicios que logren el gusto. El 36% de estudiantes demuestra que si suma y resta con agilidad. y el interés por la matemática.2 Cuestionario aplicado a los Estudiantes la escuela “Teniente Hugo Ortiz” de la comunidad de Zhizho. Provincia del Azuay. la curiosidad. parroquia Victoria del Portete. VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 20 36 56 % 36 64 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 14 Pregunta Nº 1 Si No 36% 64% Análisis. 68 .ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS 4. Cuadro 13.
Interpretación Por lo observado puedo deducir que una gran mayoría de alumnos no ha desarrollado esta capacidad de análisis y síntesis.Cuadro 14 Pregunta 2: Plantea problemas con facilidad VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 18 38 56 % 32 64 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 15 Pregunta Nº 2 32% Si No 68% Análisis El 32% de alumnos demuestra que si plantea problemas. 69 . en cambio el 68% demuestra que no lo hace. por lo que requiere el trabajo planificado y organizado de sus maestros para desarrollar estas destrezas. que le ayuden a resolver problemas que se le presentan a diario en su vida.
Interpretación De acuerdo a la observación realizada pude darme cuenta que para la gran mayoría de niños-as se les hace muy difícil formular un problema.Cuadro 15. en cambio el 66% demostró que no razona para formular problemas. Tiene capacidad de formular problemas. esto es debido a la poca creatividad y lógica que poseen para poder expresar y manifestar problemas matemáticos aplicados a su realidad. Pregunta 3. VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 19 37 56 % 34 66 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes. 70 . Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 16 Pregunta Nº 3 Si 66% 34% No Análisis El 34% de niños de esta institución educativa demostraron que si formulan problemas.
71 . matemáticos. en cambio el 59% de estudiantes demostró que no sigue ningún tipo de proceso. Interpretación Por lo observado pude deducir que los alumnos que si lo hicieron más lo hicieron en forma mecánica y no razonando. Sigue procesos en la resolución de problemas % 41 59 100% VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 23 33 56 Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 17 Pregunta Nº 4 41% Si No 59% Análisis El 41% de estudiantes demostró que si sigue procesos en la resolución de problemas. Pregunta 4.Cuadro 16. ni siguiendo ningún esquema ni proceso que demuestre que el alumno conoce algún tipo de procedimiento lógico.
en cambio el 57% de alumnado demostró que no lo hace. Interpretación En cuanto a la observación realizada pude darme cuenta que la mayoría de alumnos demostró poco interés en leer y mucho menos en comentar la lectura. lo hace en forma desordenada. no sigue ningún esquema. 72 . VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 24 32 56 % 43 57 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 18 Pregunta Nº 5 Si No 43% 57% Análisis El 43% del alumnado demostró que si comenta la lectura.Cuadro 17. ni proceso. Pregunta 5: Cuando lee comenta la lectura. no concluye el trabajo.
Cuadro 18. demostró que si hace críticas positivas y negativas. Pregunta 6: Hace críticas positivas y negativas VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 18 38 56 % 32 68 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 19 Pregunta Nº 6 68% 32% Si No Análisis El 32% de los estudiantes. Interpretación Por lo observado he podido deducir que una gran mayoría de estudiantes son poco observadores. porque no tiene desarrollada la capacidad de análisis. para dar su opinión o comentario. 73 . de descripción. no hace comparaciones para darse cuenta de lo positivo o negativo de un fenómeno o de un problema. en cambio el 68% de estudiantes demostró que no reacciona ni en forma positiva ni negativa.
Interpretación Basada en la observación realizada puedo manifestar que la gran mayoría de estudiantes de esta institución tiene muchas dificultades en el área de matemática. en cambio el 82% de estudiantes demostró que el aprendizaje de matemática se convierte en una dificultad. 74 . sobre todo de cálculo mental.Cuadro 19 Pregunta 7: Tiene dificultad en aprender matemáticas. resolución de problemas. lo que disminuye su rendimiento académico. planteamiento y formulación de problemas. VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 46 10 56 % 82 18 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 20 Pregunta Nº 7 18% Si 82% No Análisis El 18% de estudiantes demostró que no tiene dificultad para aprender matemáticas. lo que dificulta el aprendizaje no solo en esta área sino que afecta también a las otras. razonamiento. y sobre todo desarrollo del pensamiento. aplicación de la lógica matemática.
por la ausencia de recursos y materiales didácticos que no le permitieron tener experiencias concretas para que sus aprendizajes sean significativos y duraderos. VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 25 31 56 % 45 55 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 21 Pregunta Nº 8 45% Si No 55% Análisis El 45% de alumnos demostró que si hace comparaciones acertadas.Cuadro 20. Pregunta 8: Realiza comparaciones. 75 . debido a que sus aprendizajes fueron muy superficiales. fenómenos y problemas. en cambio el 55% de estudiantes demostró que no hace comparaciones acertadas. Interpretación Por lo observado puedo manifestar que una mayoría de alumnos no tiene esta destreza de establecer semejanzas y diferencias entre objetos.
aprendizaje de sus hijos. Interpretación De acuerdo a la observación aplicada puedo expresar que el incumplimiento de tareas y lecciones por parte de los alumnos se debe a que los padres no apoyan en el control y cumplimiento de los mismos. por el poco involucramiento que tienen en el proceso de enseñanza. en cambio el 59% del alumnado demostró que no cumple con tareas y lecciones.Cuadro 21. VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 23 33 56 % 41 59 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 22 Pregunta Nº 9 59% 41% Si No Análisis El 41% de alumnos demostró que si cumple con tareas y lecciones. 76 . Pregunta 9: Cumple con tareas y lecciones.
sinceridad. Interpretación Por lo observado puedo deducir que la mayoría de alumnos pone de manifiesto frente a sus compañeros. honestidad. Pregunta 10: Práctica valores dentro del aula. debido a que recibieron aprendizajes de parte de sus maestros basados en la práctica de valores. valores de solidaridad. puntualidad. VARIABLES Si No Total FRECUENCIA 40 16 56 % 71 29 100% Fuente: Observación aplicada a los estudiantes Elaborado: Investigadora GRÁFICO Nº 23 Pregunta Nº 10 29% Si 71% No Análisis El 29% de alumnos demostró que no practica valores dentro del aula. 77 . respeto. en cambio el 71% de alumnado demostró que si práctica valores.Cuadro 22. compañerismo.
con el cual se determinará las frecuencias esperadas. mediante la siguiente fórmula: = Chi o Jì cuadrado = Sumatoria = Frecuencias observadas Frecuencias esperadas 4.Especificación de las regiones de aceptación y rechazo Para decidir sobre estas regiones primeramente determinamos los grados de libertad conociendo que el cuadro está formado por 5 filas y 2 columnas 78 .3 VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS 1 -Planteamiento de la Hipótesis HIPÓTESIS NULA Ho.4.1 3..El escaso razonamiento lógico matemático NO incide en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” HIPÓTESIS ALTERNA Hi.-Selección del nivel de significación Para la verificación de la hipótesis se utilizara el nivel de α = 0.Especificación del Estadístico Es necesario mencionar que para la verificación de la hipótesis. El escaso razonamiento lógico matemático SI incide en el aprendizaje de los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” 2. se expresará un cuadro de contingencia de 5 filas por 2 columnas..
7794 La presentación gráfica sería: Grafico Nº 24 79 .7794 y se rechaza la hipótesis nula cuando los valores calculados son mayores de 7.7794 por consiguiente se acepta la hipótesis nula para todo valor de jì cuadrado que se encuentre hasta el valor de 7.1 tenemos en la tabla de el valor de 7.Entonces con 4 gl y un nivel de 0.
. Frecuencias Esperadas (148 * 67)/335= (187 * 67)/335= CUADRO Nº 24 Elaborado por La investigadora.Considera que el razonamiento lógico matemático incide en el aprendizaje. SUBTOTAL 46 148 21 187 67 335 CUADRO Nº 23 Elaborado por la investigadora.-Recolección de datos y cálculo del estadístico FRECUENCIAS OBSERVADAS CATEGORIAS PREGUNTAS 1.. 30 37 80 .5..-¿ Los estudiantes establecen comparaciones acertadas? 33 34 67 11.¿ Los aprendizajes que usted imparte a sus estudiantes le permiten desarrollar capacidades de razonamiento 31 36 67 SI 20 NO 47 SUBTOTAL 67 2.¿Cuando usted plantea un problema los alumnos razonan fácilmente? 18 49 67 6..¿Sus estudiantes tienen buena agilidad mental? 8.
CÁLCULO DEL X² CUADRADO O 20 47 31 36 18 49 33 34 46 21 335 E 30 37 30 37 30 37 30 37 30 37 335 (O-E) -10 10 1 -1 -12 12 3 -3 16 -16 (O-E)2 256 100 1 1 144 144 9 9 256 256 (O-E)2/E 8. entonces se rechaza la hipótesis nula por lo que se acepta lo hipótesis alternativa que dice: “El escaso razonamiento lógico matemático SI estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” incide en el aprendizaje de los 81 .533 6.95 CUADRO Nº 25 Elaborado por La investigadora.027 4.891 0.8 3.533 2.Decisión Final Para 4 grados de libertad a un nivel 0.033 0.243 8.3 0.7794 y como el valor del Jì cuadrado es 35.95 se encuentra fuera de la región de aceptación. 6.912 35.1 se obtiene en la tabla 7.703 0.
la consideran difícil y poco importante. ya sea por el mismo hecho de que los maestros la hacen aburrida. El 80% de alumnos demuestra que tiene dificultades en el aprendizaje de la matemática y sobre todo cuando se trata de cálculo matemático y razonamiento lógico para la resolución de problemas que le impiden alcanzar rendimientos académicos de calidad y que inciden en el aprendizaje de las otras materias.CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5. y nada agradable.1 CONCLUSIONES Al concluir el análisis de los resultados de las encuestas y la observación arribamos a que los maestros y los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” necesitan de alternativas que les permitan alcanzar horizontes más altos de desarrollo del pensamiento en los procesos de enseñanza-aprendizaje. 82 . desarrollar sus El 70% de maestros no está utilizando métodos activos que le permitan alcanzar niveles más altos de desarrollo del pensamiento lógico matemático en sus alumnos. por la utilización de métodos tradicionales y poco participativos. tediosa. Los maestros no se interesan por investigar y capacitarse para conocer nuevas técnicas y estrategias para poner al alcance de sus estudiantes y facilitar el aprendizaje de la matemática y pensamientos. pues demuestran que: El 80% de estudiantes no están interesados en el estudio de ésta área.
Al final de este estudio.5. en Talleres para conocer nuevas técnicas. denominada “El Aprendizaje Basado en Problemas. como Estrategia Didáctica en el Aula” lo que le permitirá lograr aprendizajes eficientes y capaces para alcanzar el desarrollo del razonamiento lógico matemático y aplicarlo en cualquier momento de su vida.2 RECOMENDACIONES. Ejecutar la propuesta. Motivar al personal docente a buscar y seleccionar variedad de juegos y ejercicios matemáticos para aplicarlos a la estrategia didáctica “Aprendizaje Basado en Problemas” que permitan el desarrollo del razonamiento lógico. nuevas estrategias didácticas que permitan al alumnado a una participación eficiente y activa en el proceso de la clase. ejercicios y desarrollo del pensamiento lógico estrategias que faciliten el matemático en sus alumnos. la investigadora se permite recomendar: Desarrollar clases activas en las que intervengan recursos audiovisuales. Implementar un proceso sistemático de capacitación al personal docente. lo que le permitirá desenvolverse más y pensar aplicando la lógica matemática. 83 .
cantón Cuenca.2 ANTECEDENTES La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos requiere de cambios acelerados en el campo de la ciencia y la tecnología: los conocimientos . las herramientas y las formas de hacer y comunicar la matemática evolucionan constantemente. cantón Cuenca.1 DATOS INFORMATIVOS Estrategia Didáctica “El Aprendizaje Basado en Problemas” para fortalecer el razonamiento lógico matemático que optimice el aprendizaje de los estudiantes de la escuela Teniente Hugo Ortiz. Escuela “Teniente Hugo Ortiz” Nombre del proyecto Institución ejecutora: Ubicación: Parroquia La Victoria del Portete. provincia del Azuay. 120 estudiantes 11 docentes Participantes /Beneficiarios: Duración del proyecto: Fecha estimada de inicio: Fecha estimada de finalización: Naturaleza o tipo de proyecto: 1 año Enero del 2012 Diciembre de 2012 Educativo 6. de la comunidad de Zhizho. parroquia La Victoria del Portete.CAPÍTULO VI LA PROPUESTA 6. 84 . Provincia del Azuay.
razonamiento lógico para resolver problemas. que les impide tener agilidad mental. para desarrollar el razonamiento lógico matemático incide en el aprendizaje de los estudiantes. y más tarde al ámbito profesional. ya que trabajará aplicando la 85 . ya que. El aprender cabalmente matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes ámbitos de la vida del estudiantado. capacidad para plantear y formular problemas. dentro de ésta. el aprendizaje de la matemática es uno de los pilares más importantes. desarrolla destrezas esenciales que se aplican día a día en todos los entornos. tales como: el razonamiento. así lo demuestran los resultados obtenidos en la investigación efectuada a los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz”. quienes demuestran que tienen dificultad en aprender matemática. genera cambios importantes en la sociedad. a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y crítico. el pensamiento crítico. La realidad que muestra esta investigación nos lleva a plantear una propuesta alternativa encaminada a potencializar el aprendizaje de las matemáticas y a su aplicación en la vida diaria. el pensamiento lógico. La aplicación y la utilización de nuevas y variadas estrategias didácticas llamadas “Aprendizajes Basados en Problemas” nos demostrará que su aplicación por parte de los maestros en el proceso educativo nos brindará la oportunidad de que el alumno sea el protagonista de su propio aprendizaje.razón por la que tanto el aprendizaje como la enseñanza de la matemática deben estar enfocados en el desarrollo de destrezas necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver problemas cotidianos. la argumentación fundamentada y la resolución de problemas. reflexionar y criticar positiva y negativamente. además de enfocarse en lo cognitivo. Siendo la educación el motor del desarrollo de un país. lo que afecta en el aprendizaje de otras áreas de estudio y sobre todo en el desarrollo del pensamiento. además de aportar resultados positivos en el plano personal. Una limitada aplicación de estrategias metodológicas activas.
permite el desarrollo del pensamiento lógico. inducir en los estudiantes el razonamiento crítico y las habilidades para construir y aplicar conceptos. críticos. preparará a los estudiantes para rendir con éxito las pruebas. Se requiere gran cantidad de de trabajo mental con el propósito de desarrollar las estrategias y los criterios involucrados. las actividades que el profesor proponga serán diferentes según el uso que se le esté dando a los problemas.lógica matemática para resolver problemas que se le presenten a cada momento en el contexto en el cual se desenvuelve. contextualizar 86 . reflexivos y protagonistas de sus propios aprendizajes que le permitan buscar la solución y resolver todo tipo de problema que se le presente en su vida estudiantil y profesional.3 JUSTIFICACIÓN Un verdadero aprendizaje activo implica que haya una interrelación entre maestro y alumno que posibilite un ambiente de confianza y motivación para que los alumnos se conviertan en investigadores. en donde el maestro se convertiría en un guía o asesor que proporcione los recursos y aplique estrategias didácticas adecuadas a conseguir los objetivos planteados para lograr el desarrollo del razonamiento lógico matemático en ésta área y en todo proceso de aprendizaje. Muchos maestros estamos de acuerdo que los problemas pueden servir para enseñar y aprender matemáticas y que el alumno puede hacer sus propios descubrimientos. Enseñar mediante la resolución de problemas es enseñar los contenidos matemáticos a través de la actividad de resolver problemas. esto asevera a favor de la resolución de problemas como estrategia didáctica. La aplicación de esta estrategia didáctica “Aprendizaje Basado en Problemas” logrará el avance académico en los estudiantes de la escuela “Teniente Hugo Ortiz” pues apoya y afirma los conocimientos adquiridos después de desarrollar un tema. 6. esto significa que el profesor propone una situación problemática y en el proceso de resolución se van desarrollando los contenidos pertinentes. por otra parte diferentes casos podrán propiciar diferentes logros en los estudiantes.
87 . Objetivos Específicos Capacitar a los maestros de la institución sobre la estrategia didáctica “Aprendizaje Basado en Problemas”.4.4.1 OBJETIVOS Objetivo General a los estudiantes para que adquieran los Socializar sistemáticamente a maestros y estudiantes sobre la estrategia didáctica “Aprendizaje Basado en Problema”. Brindar clases demostrativas a los estudiantes aplicando la estrategia didáctica del “Aprendizaje Basado en Problemas”. 6. para fortalecer el razonamiento lógico matemático.4 6. Aplicar a juegos y ejercicios matemáticos la estrategia didáctica ABP 6.. Factor Económico Financiero.2.La siguiente propuesta requiere de una moderada inversión la cual será aportada por el investigador. motivar al máximo conceptos relacionados con un tema. en cuanto a lo social se beneficiarán sus familias y las personas que viven en su entorno.5 ANÁLISIS DE FACTIBILIDAD La propuesta planteada es factible llevarla a cabo considerando los siguientes aspectos de viabilidad: Socio-Educativo: En el aspecto educativo esta propuesta beneficiara a los maestros y estudiantes de la institución investigada mediante la aplicación de esta nueva estrategia didáctica para fortalecer el desarrollo de razonamiento lógico matemático.diferentes temas de la matemática con el propósito de preparar a los estudiantes para la vida. 6.
debido a factores como: la falta de capacitación y preparación por parte de los maestros para renovarse e informarse sobre nuevas y variadas estrategias didácticas.00 6.00 5. la metodología es un factor esencial.00 30. Ella debe permitir que él participe en todas aquellas ocasiones en donde pueda manifestar las conductas que se especifican en los objetivos.A continuación el detalle de todos los gastos: Rubros Transporte Internet Solicitudes Impresiones Infocus Total Estimado 10.6 FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA – TÉCNICA Desarrollar el razonamiento lógico matemático en los estudiantes que forman parte de esta institución investigada. De acuerdo con los principios sustentados y sin perder de vista en ningún momento que se busca una educación en la cual el alumno tenga oportunidades reales y abundantes para crecer personalmente.00 5.00 53. se ha convertido en una tarea un tanto difícil dentro del procesos de enseñanza. la poca disponibilidad de ejercicios y juegos matemáticos que faciliten a los estudiantes contar con recursos para poner en juego su creatividad y el desarrollo de su pensamiento lógico. También es 88 .aprendizaje.00 3. que permitan a los alumnos ser protagonistas de sus aprendizajes.
así pues debe conocer sobre estrategias didácticas y metodológicas que necesariamente tiene que manejar en los procesos de enseñanza. participar activamente en la orientación y conocimiento de esta propuesta como una nueva estrategia didáctica “Aprendizaje basado en Problemas” implica saber que las estrategias de aprendizaje. concesiones y emociones que son los que determinar su accionar en el nivel y que constituyen su intervención educativa. los objetivos que persiguen y la naturaleza de las áreas y cursos. Las estrategias didácticas permiten identificar principios. además de su plena aceptación y disposición para conseguirlo. experiencia. Mejorar el aprendizaje en los alumnos constituye un cambio de actitud y preparación académica por parte de los maestros. La participación de las educadoras y los educadores se expresa en la cotidianidad de la expresión al organizar propósitos. Las educadoras y educadores aportan sus saberes. investigar y actualizarse sobre muchos temas que a diario utilizan en su actividad profesional. todo esto con la finalidad de hacer más efectivo el aprendizaje.aprendizaje. técnicas y medios que se planifican de acuerdo con las necesidades de los estudiantes a los cuales van dirigidos . son el conjunto de actividades.necesario que tenga un claro conocimiento de lo que se espera de él. estrategias y actividades. 89 . así con las familias y persona de la comunidad que se involucren en la experiencia educativa. implementación y evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje. la responsabilidad educativa del educador o la educadora es compartida con los niños y las niñas que atienden. criterios y procedimientos que configuran la forma de actuar del docente en relación con la programación. El desempeño eficaz de los maestros y maestras dentro de su aula les involucra a prepararse. En el nivel básico.
la conciencia y las competencias para actuar socialmente. Es de su responsabilidad compartir con los niños y niñas que atienden. Se vinculan con el aprendizaje significativo y con el aprender a aprender. las madres y los miembros de la comunidad. estas estrategias son procesos ejecutivos mediante los cuales se eligen. La aproximación de los estilos de enseñanza al estilo de aprendizaje requiere como señala Bernal (1990) que los profesores comprendan la gramática mental de sus alumnos derivada de los conocimientos previos y del conjunto de estrategias. Según Nisbet Schuckermith (1987). Pero es de gran importancia que los educadores y educadoras tengan presente que ellos son los responsables de facilitar los procesos de enseñanza y aprendizaje. permitiendo la construcción de un conocimiento escolar y en particular se articulan con las comunidades. guiones o planes utilizados por los sujetos de las tareas. como un medio para contribuir a un mejor desarrollo de la inteligencia. los padres. dinamizando la actividad de los y las estudiantes. mejorando así sus posibilidades de trabajo y estudio. la afectividad. así como 90 . coordinan y aplican las habilidades.Concepto y definición de las estrategias didácticas de la enseñanza aprendizaje. Estas estrategias constituyen la secuencia de actividades planificadas y organizadas sistemáticamente. Se refiere a las intervenciones pedagógicas realizadas con la intención de potenciar y mejorar los procesos espontáneos de aprendizaje y de enseñanza. ¿Por qué conocer estrategias de aprendizaje? El conocimiento de las estrategias de aprendizaje empleadas y la medida en que favorecen el rendimiento de las diferentes disciplinas permitirá también el entendimiento de las estrategias en aquellos sujetos que no las desarrollen o que no las aplican de forma efectiva.
91 . tomar notas literales. Una de ellas es la capacidad del alumno para usar las estrategias de aprendizaje: Por tanto. y fomentar su independencia. Se han identificado cinco tipo de estrategias generales en el ámbito educativo. enseñar estrategias de aprendizaje a los alumnos. ¿Qué es lo que distingue a los alumnos que aprenden bien de los que lo hacen mal?. es garantizar el aprendizaje: el aprendizaje eficaz. Clasificación de las estrategias de aprendizaje en el ámbito académico. por último. la quinta está de apoyo al aprendizaje para que éste se produzca en las mejores condiciones posibles. (enseñarle a aprender a aprender). o centrarse en partes claves de él. escribiendo). unos alumnos aprenden más que otros. la cuarta está destinada a controlar la actividad mental del alumno para dirigir el aprendizaje y. Existen muchas diferencias individuales entre los alumnos que causan estas variaciones. copiar el material objeto de aprendizaje. Son aquellas que implica la repetición activa de los contenidos (diciendo. reglas mnemotécnicas. Son ejemplos: Repetir términos en voz alta. el subrayado. Las tres primeras ayudan al alumno a elaborar y organizar los contenidos para que resulte más fácil el aprendizaje (procesar la información). Estrategias de ensayo. ¿Por qué enseñar estrategias de aprendizaje a los alumnos? Como profesores todos nos hemos preguntado muchas veces.con las familias y personas de la comunidad que se involucren en la experiencia educativa. por qué ante una misma clase.
Estrategias de elaboración. Implican hacer conexiones entre lo nuevo y lo familiar. Por ejemplo: Parafrasear, resumir, crear analogías, tomar notas no literales, responder preguntas (las incluidas en el texto o las que pueda formularse el alumno), describir como se relaciona la información nueva con el conocimiento existente. Estrategias de organización. Agrupan la información para que sea más fácil recordarla. Implican imponer estructura al contenido de aprendizaje, dividiéndolo en partes e identificando relaciones y jerarquías. Incluyen ejemplos como: Resumir un texto, esquema, subrayado, cuadro sinóptico, red semántica, mapa conceptual, árbol ordenado. Estrategias de control de la comprensión. Estas son las estrategias ligadas a la Metacognición. Implican permanecer consciente de lo que se está tratando de lograr, seguir la pista de las estrategias que se usan y del éxito logrado con ellas y adaptar la conducta en concordancia. Si utilizásemos la metáfora de comparar la mente con un ordenador, estas estrategias actuarían como un procesador central de ordenador. Son un sistema supervisor de la acción y el pensamiento del alumno, y se caracterizan por un alto nivel de conciencia y control voluntario. Entre las estrategias metacognitivas están: la planificación, la regulación y la evaluación Estrategias de planificación. Son aquellas mediante las cuales los alumnos dirigen y controlan su conducta. Son, por tanto, anteriores a que los alumnos realicen ninguna acción. Se llevan a cabo actividades como:
Establecer el objetivo y la meta de aprendizaje Seleccionar los conocimientos previos que son necesarios para llevarla a cabo Descomponer la tarea en pasos sucesivos Programar un calendario de ejecución Prever el tiempo que se necesita para realizar esa tarea, los recursos que se necesitan, el esfuerzo necesario Seleccionar la estrategia a seguir Estrategias de regulación, dirección y supervisión. Se utilizan durante la ejecución de la tarea. Indican la capacidad que el alumno tiene para seguir el plan trazado y comprobar su eficacia. Se realizan actividades como: Formularles preguntas Seguir el plan trazado Ajustar el tiempo y el esfuerzo requerido por la tarea Modificar y buscar estrategias alternativas en el caso de que las seleccionadas anteriormente no sean eficaces. Estrategias de evaluación. Son las encargadas de verificar el proceso de aprendizaje. Se llevan a cabo durante y al final del proceso. Se realizan actividades como: Revisar los pasos dados. Valorar si se han conseguido o no los objetivos propuestos. Evaluar la calidad de los resultados finales. Decidir cuándo concluir el proceso emprendido, cuando hacer pausas, la duración de las pausas, etc.
Estrategias de apoyo o afectivas. Estas estrategias, no se dirigen directamente al aprendizaje de los contenidos. La misión fundamental de estas estrategias es mejorar la eficacia del aprendizaje mejorando las condiciones en las que se produce. Incluyen: Establecer y mantener la motivación, enfocar la atención, mantener la concentración, manejar la ansiedad, manejar el tiempo de manera efectiva, etc. Por último señalar, que algunos autores relacionan las estrategia de aprendizaje con un tipo determinado de aprendizaje. Para estos autores cada tipo de aprendizaje (por asociación/por reestructuración) estaría vinculado a una serie de estrategias que le son propias. El profesor ante las Estrategias de Aprendizaje. Todos estaríamos de acuerdo en afirmar que nadie puede enseñar lo que no sabe. Si es el profesor el que debe enseñar las estrategias de aprendizaje, es necesario formar profesores estratégicos. Es decir, profesores que: Conozcan su propio proceso de aprendizaje, las estrategias que poseen y las que utilizan normalmente. Esto implica plantearse y responder preguntas como: ¿soy capaz de tomar notas sintéticas en una charla o conferencia?, ¿sé como ampliar mis conocimientos profesionales?, etc. Aprendan los contenidos de sus asignaturas empleando estrategias de aprendizaje: No olvidemos, que en la forma en que los profesores aprenden un tema para enseñarlo a sus alumnos, así lo enseñaran; y la metodología de enseñanza, influye directamente en la manera en que los alumnos estudian y aprenden. Planifiquen, regulen y evalúen reflexivamente su actuación docente. Es decir, plantearse cuestiones del tipo ¿cuáles son los objetivos que pretendo conseguir?, ¿qué conocimientos necesitaré para realizar bien mi trabajo?, ¿son adecuados los
¿me atengo al tiempo de que dispongo?. si volviese a dar la clase. ¿he conseguido. al finalizar la clase. los objetivos que me propuse?.procedimientos que estoy utilizando?. ¿qué cosas modificaría? 95 .
Seguimiento y monitoreo Cuadro Nº 26 Planificación: Ejecución: METAS Capacitar a los docentes de la institución mediante el desarrollo de dos talleres.6. FASE Socialización: ACTIVIDADES -Hacer conocer la propuesta. -Diseñar el taller Determinar objetivos del taller. -Desarrollo de dos talleres. Importancia. Rosa Ayora Evaluación: 96 . -El Aprendizaje Basado en problemas. que optimice el desarrollo del pensamiento. Socializar al 100% de docentes de la institución RECURSOS Humanos: Maestros Investigadora Materiales Copiados Papelotes Proyector Memory Flash Económicos 30 dólares TIEMPO Segundo trimestre. A partir de enero 2012 Uno cada semana RESPONSABLES Investigadora Sra.7 METODOLOGÍA PLAN DE ACCIÓN DE LA PROPUESTA FASE 1: Talleres de socialización al personal docente. Objetivo: Capacitar a los maestros de la institución sobre la estrategia didáctica planteada. Proceso del “ABP”.
Rosa Ayora Planificación: Ejecución: Evaluación: Cuadro Nº 27 97 . TIEMPO Segundo trimestre Una cada mes. -Estrategias metodológicas. Recursos.FASE 2: Plan de clase demostrativa Objetivo: Brindar clases demostrativas aplicando la estrategia didáctica del “Aprendizaje Basado en Problemas” FASE Socialización: ACTIVIDADES -Analizar la estrategia basada en problemas -Establecer objetivos -Selección de destrezas con criterio de desempeño. Actividades evaluativas Proceso del ABP Seguimiento y monitoreo METAS 80% de docentes asistiendo a la clase demostrativa con el ABP como estrategia didáctica. RECURSOS Humanos: Alumnos Maestros Investigadora Materiales: Copiados Económicos: 20 dólares. RESPONSABLES Investigadora Sra.
Lectura y análisis de los mismos. RECURSOS Humanos: Estudiantes Investigadora Materiales: Copiados Papelotes Marcadores Económicos: 20 dólares TIEMPO Todo el año Periodo de clase de matemática. Cada mes RESPONSABLES Investigadora. -Proporcionar a los estudiantes. Sra.FASE 3: Juegos matemáticos para desarrollar el pensamiento lógico Objetivo: Aplicar a juegos y ejercicios matemáticos la estrategia didáctica ABP. Proceso ABP Objetivos Desarrollo de los juegos o ejercicios matemáticos Aplicación en el aula Seguimiento y monitoreo. Cuadro Nº 28 METAS Fortalecer en un 90% el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes de la institución educativa. FASE Socialización: ACTIVIDADES -Seleccionar juegos matemáticos. Rosa Ayora Planificación Ejecución Evaluación 98 .
cada integrante contribuye con su criterio e información y aporta positivamente. con: Talleres de Socialización al Personal Docente Objetivo Capacitar a los maestros de la institución sobre la estrategia didáctica. “Aprendizaje Basado en Problemas”. que optimice el desarrollo del pensamiento. La ejecución de esta capacitación. Conocimiento de la propuesta b. Temáticas a. Desarrollo de talleres en horas complementarias. el apoyo y la intervención entre los miembros.1 DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA La propuesta “Estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas” para fortalecer el razonamiento lógico matemático que optimice el aprendizaje de los estudiantes se lo desarrollará en tres fases: a. apropiarse. aplicar y validar los conocimientos en los procesos de Aprendizajes Basados en Problemas. d.7. Primera Fase: A través de talleres de capacitación que brinde información y orientación previa a la aplicación de la estrategia didáctica ” Aprendizaje Basado en Problemas” dirigido al personal docente. será en equipos de trabajo.6. mucho más si estos son pequeños ya que facilitan la reciprocidad de experiencias. 1. Pasos del Proceso del ABP 99 . pues son actividades que se las desarrollarán en grupos permanentes. Objetivos de la propuesta c. información y orientación será a través de talleres. además. pues se ha demostrado que se aprende de mejor forma en grupos. El diseño y la aplicación del Aprendizaje Basado en Problemas en el aula. Taller 1: Socialización de la Propuesta. La mejor estrategia de capacitación en talleres. que impliquen empaparse.
Se considera las temáticas del taller. trabajo en grupo. Las actividades que se realizarán d. Los contenidos c. En consecuencia se analizan los conceptos. Grupo de participantes b. se señalan los puntos centrales de la temática tratada. motivación e interpretación del tema al que se trata el taller. Las técnicas e instrumentos que se utilizarán Etapas del Taller: Etapa inicial Se debe crear un ambiente agradable y de confianza entre todos los participantes. este análisis debe ser una tarea conjunta investigadora de las participantes y guiadas por la Etapa de Evaluación/conclusión Esta etapa del taller es la suma de lo visto: en ella los participantes pueden reflexionar sobre lo tratado. Importancia Preparación Es necesario observar los siguientes aspectos: a. Etapa de enseñanza Esto puede generar una lluvia de ideas. deberán recibir la oportunidad de meditar y reflexionar sobre sus expectativas. juego de roles u otro tipo de ejercicios.e. Además. para que puedan vencer temores y dudas y puedan participar activamente dentro del taller. 100 . valorando las opiniones y aportes. la interpretación y la contextualización del tema.
se considera que esta forma de trabajo representa una alternativa congruente con el modelo del rediseño de la práctica docente de ITESM. de observar y reflexionar sobre actitudes y valores que en el método convencional expositivo difícilmente podrían ponerse en acción. La experiencia de trabajo en el pequeño grupo orientado a la solución del problema es una de las características distintivas del ABP. Por todo lo anterior.- Esta sección también incluye la evaluación del taller para verificar los logros alcanzados en función de los objetivos propuestos. trabajando de manera colaborativa en pequeños grupos. En el recorrido que viven los alumnos desde el planteamiento original del problema hasta su solución. compartiendo en esa experiencia de aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar habilidades. en el caso del ABP primero se presenta el problema. El camino que toma el proceso de aprendizaje convencional se invierte al trabajar en el ABP. se busca la información necesaria y finalmente se regresa al problema. El Aprendizaje Basado en Problemas como Estrategia Didáctica Introducción El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es uno de los métodos de enseñanzaaprendizaje que ha tomado más arraigo en las instituciones de educación en los últimos años. Un método que además resulta factible para ser utilizado por los profesores en la mayor parte de las disciplinas. se identifican las necesidades de aprendizaje. En estas actividades grupales los alumnos toman responsabilidades y acciones que son básicas en su proceso formativo. 101 . mientras tradicionalmente primero se expone la información y posteriormente se busca su aplicación en la resolución de un problema. - Al final se recomienda una actividad de sondeo o conclusión para terminar el taller.
Discusión en grupos pequeños. se presenta al ABP como una estrategia didáctica. ¿Qué es el aprendizaje basado en problemas? Es una estrategia didáctica basada en el diseño de problemas reales (escenarios o situaciones) y un método para encontrar la solución a los mismos Busca desarrollar en los estudiantes las habilidades de comunicación. investigación y selección de información. al desarrollo de habilidades y al fortalecimiento de actitudes de manera simultánea Proceso del Aprendizaje Basado en problemas: Problema. combinada con otras técnicas didácticas y delimitando los objetivos de aprendizaje que desea cubrir. así como el auto estudio y aprendizaje por cuenta propia Fundamentos Teóricos Modelo de aprendizaje orientado a desarrollar un aprendizaje significativo El alumno construye el conocimiento y se constituye en un aprendiz independiente El alumno desempeña un rol activo del proceso Se orienta a la adquisición de conocimientos. trabajo en equipo colaborativo. Intercambio De Información.El ABP es usado en muchas instituciones educativas como estrategia curricular en diferentes áreas de formación profesional. como una forma de trabajo que puede ser usada por el docente en una parte de su curso. Auto-estudio. Problema Descripción del fenómeno Preparado por un grupo de Profesores Actividades directas de aprendizaje 102 . En el caso de este documento. es decir.
Durante el proceso de interacción 103 . con la facilitación de un profesor o tutor.Discusión en Grupos Pequeños ¿Qué sabemos acerca del problema? ¿Qué nos falta saber aún del problema? ¿Cómo usar una técnica especifica que nos ayude a resolver el problema? Auto-Estudio Medios o recursos de aprendizaje Integración del conocimiento a partir de diferentes disciplinas Intercambio de Información ¿Hemos logrado un mejor entendimiento del proceso que contiene el problema? Pasos a desarrollar en el proceso del Aprendizaje Basado en Problemas Paso 1 Clarificar conceptos y términos Paso 2 Definir el problema Paso 3 Análisis del problema Paso 4 Clasificar y sistematizar Paso 5 Formular objetivos del aprendizaje Paso 6 Buscar y analizar información fuera del grupo Paso 7 Dar un reporte y una síntesis de la información nueva adquirida. en el ABP un grupo pequeño de alumnos se reúne. Definición del ABP Es una estrategia de enseñanza-aprendizaje en la que tanto la adquisición de conocimientos como el desarrollo de habilidades y actitudes resulta importante. a analizar y resolver un problema seleccionado o diseñado especialmente para el logro de ciertos objetivos de aprendizaje.
además del aprendizaje del conocimiento propio de la materia. La transferencia pasiva de información es algo que se elimina en el ABP. que desarrollen habilidades de análisis y síntesis de información. Características del ABP Una de las principales características del ABP está en fomentar en el alumno la actitud positiva hacia el aprendizaje. en el método se respeta la autonomía del estudiante. generada por el mismo grupo. El método se orienta a la solución de problemas que son seleccionados o diseñados para lograr el aprendizaje de ciertos objetivos de conocimiento. Los cursos con este modelo de trabajo se abren a diferentes disciplinas del conocimiento. los alumnos tienen además la posibilidad de observar en la práctica aplicaciones de lo que se encuentran aprendiendo en torno al problema. se trabaja en grupos pequeños. A continuación se describen algunas características del ABP: Es un método de trabajo activo donde los alumnos participan constantemente en la adquisición de su conocimiento. que comprendan la importancia de trabajar colaborativamente. El maestro se convierte en un facilitador o tutor del aprendizaje. por el contrario. 104 .de los alumnos para entender y resolver el problema se logra. Es un método que estimula el trabajo colaborativo en diferentes disciplinas. quien aprende sobre los contenidos y la propia experiencia de trabajo en la dinámica del método. aportada. El aprendizaje se centra en el alumno y no en el profesor o sólo en los contenidos. que puedan elaborar un diagnóstico de sus propias necesidades de aprendizaje. El ABP se sustenta en diferentes corrientes teóricas sobre el aprendizaje. además de comprometerse con su proceso de aprendizaje. toda la información que se vierte en el grupo es buscada. o bien.
Involucrar al alumno en un reto (problema. situación o tarea) con iniciativa y entusiasmo. Monitorear la existencia de objetivos de aprendizaje adecuados al nivel de desarrollo de los alumnos. además de habilidades. Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como un miembro de un equipo para alcanzar una meta común. Se pueden señalar los siguientes objetivos del ABP: Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.Al trabajar con el ABP la actividad gira en torno a la discusión de un problema y el aprendizaje surge de la experiencia de trabajar sobre ese problema. Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales. Desarrollar el razonamiento eficaz y creativo de acuerdo a una base de conocimiento integrada y flexible. Desarrollar una base de conocimiento relevante caracterizada por profundidad y flexibilidad. 105 . Orientar la falta de conocimiento y habilidades de manera eficiente y eficaz hacia la búsqueda de la mejora. Objetivos del ABP El ABP busca un desarrollo integral en los alumnos y conjuga la adquisición de conocimientos propios de la especialidad de estudio. Desarrollar habilidades para la evaluación crítica y la adquisición de nuevos conocimientos con un compromiso de aprendizaje de por vida. actitudes y valores. es un método que estimula el auto-aprendizaje y permite la práctica del estudiante al enfrentarlo a situaciones reales y a identificar sus deficiencias de conocimiento.
de tal modo que el aprendizaje no se da sólo en fracciones sino de una manera integral y dinámica. los alumnos también evalúan su aprendizaje ya que generan sus propias estrategias para la definición del problema. análisis de datos. Permite la integración del conocimiento: El conocimiento de diferentes disciplinas se integra para dar solución al problema sobre el cual se está trabajando. Desarrollo de habilidades para el aprendizaje: El ABP promueve la observación sobre el propio proceso de aprendizaje.Ventajas del Aprendizaje Basado en Problemas: Alumnos con mayor motivación: El método estimula que los alumnos se involucren más en el aprendizaje debido a que sienten que tienen la posibilidad de interactuar con la realidad y observar los resultados de dicha interacción. fomentando que lo aprendido se comprenda y no sólo se memorice. Posibilita mayor retención de información: Al enfrentar situaciones de la realidad los alumnos recuerdan con mayor facilidad la información ya que ésta es más significativa para ellos. Un aprendizaje más significativo: El ABP ofrece a los alumnos una respuesta obvia a preguntas como ¿Para qué se requiere aprender cierta información?. la construcción de hipótesis y la evaluación. Integración de un modelo de trabajo: El ABP lleva a los alumnos al aprendizaje de los contenidos de información de manera similar a la que utilizarán en situaciones futuras. recaudación de información. ¿Cómo se relaciona lo que se hace y aprende en la escuela con lo que pasa en la realidad? Desarrollo de habilidades de pensamiento: La misma dinámica del proceso en el ABP y el enfrentarse a problemas lleva a los alumnos hacia un pensamiento crítico y creativo. 106 .
Los profesores buscan diferentes alternativas de evaluación que además de evaluar sean un instrumento más del proceso de aprendizaje de los alumnos. Incremento de su autodirección: Los alumnos asumen la responsabilidad de su aprendizaje. tanto de orden teórico como práctico. Los alumnos aprenden resolviendo o analizando problemas del mundo real y aprenden a aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo de su vida en problemas reales. los alumnos mejorarán su capacidad para estudiar e investigar sin ayuda de nadie para afrontar cualquier obstáculo. trabajo de dinámica de grupos. evaluación de compañeros y cómo presentar y defender sus trabajos. a lo largo de su vida. permitiendo utilizar su conocimiento y habilidades.Las habilidades que se desarrollan son perdurables: Al estimular habilidades de estudio auto dirigido. se incrementan los niveles de comprensión. El uso exámenes convencionales cuando se ha expuesto a los alumnos a una experiencia de aprendizaje activo genera en ellos confusión y frustración. Actitud auto motivada: Los problemas en el alumno incrementan su atención y motivación. Mejoramiento de comprensión y desarrollo de habilidades: Con el uso de problemas de la vida real. bancos de información. Habilidades interpersonales y de trabajo en equipo: El ABP promueve la interacción incrementando algunas habilidades como. seleccionan los recursos de investigación que requieren: libros. Por lo 107 . Es una manera más natural de aprender. Les ayuda a continuar con su aprendizaje al salir de la escuela. La Evaluación en el ABP Utilizar un método como el ABP implica tomar la responsabilidad de mejorar las formas de evaluación que se utilizan. revistas. etc.
se espera que en la evaluación se pueda realizar cubriendo al menos los siguientes aspectos: Según los resultados del aprendizaje de contenidos. De acuerdo al conocimiento que el alumno aporta al proceso de razonamiento grupal.Brindar clases demostrativas a los estudiantes aplicando la estrategia didáctica “Aprendizaje Basado en Problemas”. identificando y aprovechando todas las áreas de mejora posibles. b.. De acuerdo a las interacciones personales del alumno con los demás miembros del grupo. de tal modo que pueda aprovechar posibilidades y rectificar las deficiencias identificadas.anterior. El propósito de estas evaluaciones es proveer al alumno de retroalimentación específica de sus fortalezas y debilidades. debe hacerse de manera regular y es una responsabilidad del profesor La retroalimentación no debe tener un sentido positivo o negativo. La retroalimentación juega aquí un papel fundamental. Evaluar el proceso de trabajo del grupo y sus resultados. Evaluar al tutor. Los alumnos deben tener la posibilidad de: Evaluarse a sí mismos. más bien debe tener un propósito descriptivo. Evaluar a los compañeros. 108 . Segunda fase: Clases de demostración a los estudiantes Objetivo.
Actividades Prerrequisitos Dinámica de motivación Desarrollo del Pensamiento Entre toros y gallos tengo 15 animales. Lectura del problema Aclarar conceptos y términos Comprender y subrayar Definir el problema Analizar el problema Construcción del Conocimiento Los estudiantes se organizan en grupos Conversar y opinar sobre posibles soluciones. -Lista de posibles soluciones. . ¿Cuántos toros y gallos tengo? Conversación para recordar pasos para resolver problemas. si las extremidades suman 40. Esquema Conceptual de Partida Presentar el problema.PLAN DE CLASE NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN: “Teniente Hugo Ortiz” AÑO DE BASICA: 7º ÁREA: Matemática TEMA: Resolución de Problemas. -Clasificar y sistematizar información 109 Recursos Problemas. -El grupo o representante describe cuál de esas opciones desea tomar como solución. Actitudinal Aplicarlo a la solución de problemas de la vida real. Evaluación Participa y colabora activamente el alumno/a en el trabajo en grupo. Enlistado de posibles soluciones al problema. Emite opiniones y comentarios en la búsqueda de solución al problema. Cuadernos de apuntes. interpretar y resolver problemas cotidianos. Contenido Conceptual Resolución y formulación de problemas Procedimental Estrategia Metodológica del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) Proceso: Problema Discusión Auto-estudio Intercambio de información. EJE CURRICULAR INTEGRADO: Desarrollar el pensamiento lógico matemático y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida. Guía metodológica de Matemática. para promover en los estudiantes el sentido de colaboración y responsabilidad de su propio aprendizaje. OBJETIVO: Analizar. Papelotes Xerocopia Marcadores Cartulinas. Destreza con criterio de Desempeño Resolver y formular problemas que involucren más de una operación entre números naturales.
Transferencia de Conocimientos -Actividad plenaria -Los grupos presentan y comparten con los demás la nueva información adquirida para obtener retroalimentación y mayor información. Cuadro 29 110 .-Formular objetivos de aprendizaje -Generar sus propias estrategias -Buscar y analizar información fuera del grupo (consulta) -Redactar el problema en conjunto con los/las estudiantes para enunciarlo de manera clara y evidenciarlo.
INFORMACIÓN CIÉNTIFICA Problema Planteado. Sofía y Lalita prepararon sánduches para todos sus compañeros, ellas prepararon entre 42 y 94 sánduches y verificaron que si los agrupaban de 5 en 5 o de 9 en 9 no sobra ninguno; pero se dieron cuenta que no pueden agruparlos de 2 en 2. ¿Cuántos sánduches prepararon Sofía y Lalita?
Análisis. Los sánduches que prepararon las amigas se los puede agrupar de en 5 en 5, o de 9 en 9, esto significa que el número total de sánduches es múltiplo de 5 y de 9 pero no puede ser múltiplo de 2.
Resolución. Buscamos los múltiplos de de 5 y de 9 mayores que 40 y menores que 95. M5= (45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90) M9= (45, 54, 63, 72, 81, 90) Seleccionamos los múltiplos comunes de 5 y de 9 comprendidos entre 40 y 95 M(5y9) = (45 y 90)
De estos números descartamos aquel número que es divisible para 2, porque el número total de sánduches no puede dividirse en grupos de 2 en 2. En este caso descartamos al 90. Respondemos: Sofía y Lalita prepararon 45 sánduches para sus compañeros.
BIBLIOGRAFÍA: Ministerio de Educación: Guía Metodológica para la enseñanza de Matemática. Guía de Matemática para el docente. Texto para el alumno. Cuaderno de trabajo para estudiantes. Estrategia Metodológica ABP. Internet. http://www-slideshare.net/Claudiapp/aprendizaje-basado en –problemas
c. Tercera fase: Con juegos y ejercicios matemáticos para desarrollar el pensamiento lógico. Objetivo Aplicar a juegos y ejercicios matemáticos la estrategia didáctica ABP. Aplicación de la estrategia didáctica ABP al juego matemático “ Guerras Matemáticas”. Pasos Juego (Problema) Presentar o describir el juego (problema) Guerras Matemáticas: Se necesitan varios juegos de naipes de las que debe retirarse las cartas J, Q, K Y comodines. El juego debe contar 40 cartas y ser entregado a cada grupo. El juego inicia destapando una carta de cada jugador, él que obtiene el número mayor gana la primera batalla y se lleva todas las cartas de sus compañeros. Luego cada jugador recibe 3 cartas tapadas. Se suman las tres cartas tapadas y quien tenga la menor sumatoria captura todas las cartas de la mesa, así se repite el proceso hasta que se gane la guerra. La guerra gana quien más cartas tenga en su poder. Lectura del juego Aclarar conceptos y términos desconocidos: para comprender el juego: naipes, comodines, batalla, sumatoria. Instrucciones de aprendizaje, indicaciones. Lluvia de ideas. Definir el juego: mencionar características del mismo, de qué se trata, juego o problema matemático, qué contenido tiene, que operaciones matemáticas se encuentran presentes en el juego.
Analizar el juego matemático: partes que lo componen, cuántos elementos hay; existen tres partes principales en el juego, de carta mayor, de menor sumatoria y quién tenga más cartas en total. Clasificar y sistematizar: qué tipo de juego es, qué clase de juego es. Formular objetivos de aprendizaje: ¿Para qué desarrollar el juego?, ¿Cómo desarrollar el juego?, ¿Cuándo desarrollarlo? Actividad en grupo: Los estudiantes se organizan en grupos y realizan una lista de posibles soluciones. Conversan y opinan sobre cuál de esas opciones desean tomar como solución. Clasificar y sistematizar la información obtenida. Escriba cual será el plan de acción para encontrar la solución al juego. Buscar y analizar información fuera del grupo (consulta) Redactar el juego en conjunto con los/las estudiantes para
enunciarlo de manera clara y evidenciarlo. Actividad plenaria: los grupos presentan y comparten con los demás la nueva información adquirida para obtener retroalimentación y mayor orientación por parte de sus compañeros o tutor. Un representante de cada grupo da un informe o resumen de los resultados, en este caso del ganador resultante en cada grupo. Este juego se puede desarrollar con niños desde 2º hasta 7º de básica, aumentando o disminuyendo las dificultades, las cartas, para lograr otros objetivos, operaciones y contenidos como: mayor, menor, resta, suma, multiplicación, división, número par, impar; de acuerdo a la edad cronológica de los estudiantes.
¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados? 7. un dogo. cambia el número de cartas que le convenga para lograr formar 31 con cartas del mismo palo. cada estudiante recibe una carta tapada en la primera ronda. y D ha llegado en medio de A y C. 9.Propuestas de juegos para realizar en el aula Juegos con Naipes: Cálculo Mental para la adición: Juego de 31. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B. ¿Podrías dar el orden de su llegada? B-C-D-A B-C-A-D A-C-D-B Tenemos cuatro perros: un galgo. un alano y un podenco. 8. pero éste come más que el podenco. PROBLEMAS La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener? El dogo El alano El galgo El podenco 114 . en la siguiente ronda se le entrega dos cartas más. pero tapadas. Éste último come más que el galgo. el alano come más que el galgo y menos que el dogo. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. Según su juego.
este contestó:-No estaría mintiendo si te dijera que no puedo no decirte que es imposible negarte que si creo que es verdadero que no deja de ser falso que no vayamos a casarnos-Se quiere casar? No respondió ni sí ni no Si No Ángel. Boris: café. Diego: anis. los Azules no viven al lado de los Grises. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás. Boris: agua. Ángel: café. Pedro. y Pedro logró menos puntos que Tomás. César: vino. Que bebía cada uno? Ángel: agua. Diego: agua. César y Diego se sentaron a beber. Boris. En una hilera de cuatro casas. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana. El del café y el del anís estaban frente a frente. Jaime. ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones? Los Smith Los Brown Los Bruce 115 . César: anís.Tomás. Diego: vino. Ángel estaba frente al que bebía vino. César: anís. El que se sentó a la izquierda de Boris. Boris: café. Si los Bruce no viven al lado de los Jones. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta? Tomas Pedro Jaime Susana Julia A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises. los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. ¿Quiénes son pues los vecinos de los Grises? Los Rojos Los Verdes Los Azules Cuando María preguntó a Mario si quería casarse con ella. Susana y Julia realizaron un test. bebió agua. Ángel: vino.
¿Qué recuadrado completa esta serie? A B C D ¿De estas 4 palabras. ¿Cuál es la intrusa? A B C D Canberra New York Viena Madrid ¿Qué número completa esta serie: 144 121 100 81 64 ? A B C D 15 19 49 50 ¿Qué carta falta? A B C D 116 .
MANO es a Guante como CABEZA es a: A B C D Pelo Sombrero Cuello Pendiente ¿Qué dominó falta para completar la serie? A B C D Beber y Conducir causan muchos accidentes. Completa la serie: A B C D 117 . Equivale a: A B C D La gente bebe demasiado alcohol. El alcohol disminuye las habilidades de conducción. La gente no debería conducir por encima del límite legal. Hay un 20 por ciento de probabilidades de causar un accidente cuando se conduce bebido.
000? A B C D 1250 250 45 30 Un negociante compra café por $1200 y lo vende por $1500.¿Qué número es la décima parte de la cuarta parte de la quinta parte de la mitad de 12. ¿Cuántos sacos de café tenía? A B C D 1 6 30 no se puede saber 118 . Por cada saco de café gana un beneficio de $50.
Desarrollo de clases demostrativas Observación de estudiantes y maestros.Convocatoria . Selección de juegos y ejercicios matemáticos Proporcionar a los alumnos para aplicarlos en el aula. Fase 3: Juegos matemáticos para desarrollar el pensamiento lógico.Socialización a los maestros . Análisis y desarrollo de los mismos 6. .Oficios . Aplicación de procesos de enseñanza.9 MONITOREO Y EVALUACIÓN DEL PROYECTO Se evaluará a través de fichas de evaluación en la que constan las fases del mismo con sus respectivos indicadores: Instructivo: Al lado derecho de cada indicador. marque con una X la característica asignada en la columna correspondiente: 119 .6.aprendizaje basados en la estrategia didáctica del ABP.Desarrollo de Talleres .8 ADMINISTRACIÓN DE LA PROPUESTA Estrategias de Acción Fase 1: Talleres de socialización al personal docente.Capacitación conocimiento de estrategia didáctica ABP Fase 2: Plan de Clase Demostrativa.
INDICADORES A nivel de Talleres de Información y Orientación al Personal Docente ALTO MEDIO BAJO
Se realizó la convocatoria. Se desarrolló el proceso de capacitación Se observa los registros de asistencia. Se obtuvo el apoyo de los directivos. Se impulsaron temas de estrategias metodológicas nuevas
Se desarrollaron temáticas previas a la aplicación de la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas. Aplicación de actividades para mantener la atención. Actividades de información. presentación de la
Formación de grupos de trabajo. Procesos didácticos del ABP.
A nivel de los estudiantes: - Se dio las clases demostrativas - Se aplicaron las estrategias planificadas Se desarrolló el proceso del ABP - Se aprecia la participación y colaboración activa. - Se observa el desarrollo de actitudes como la responsabilidad, tolerancia y participación
A nivel de aplicación de ejercicios y juegos matemáticos. - Se ha seleccionado los juegos. - Se ha aplicado dentro del aula. Los estudiantes manifiestan sentimientos de logro y satisfacción por la actividad desarrollada. Se ha mejorado la interacción y participación con los docentes Se observa un desarrollo de destrezas y capacidades mentales. Cuadro Nº 30 Fuente: Elaboración de la Propuesta Elaboración: Investigadora
AGUILAR G, RIERA M, (2010) Propuesta Metodológica para el Desarrollo del Pensamiento crítico. Universidad de Cuenca. ASTUDILLO L, COLLAGUAZO G, (2002) Desarrollo de las Nociones Lógico Matemáticas y el aprendizaje de la suma y resta. Universidad de Cuenca. CASTELL 4, (2002) Diccionario, Ediciones Castell. Madrid- España. CASTILLO M, (2009) Diseño de proyectos. Universidad Técnica de Ambato. Ambato –Ecuador. CORDOVA F, JIMBO L, (2008) Estrategias de Aprendizaje Inter-activo. Universidad Tecnológica América. Cuenca-Ecuador. GRUPO SANTILLANA S.A,(2009) Como hacer el aprendizaje significativo. Que es enseñar y que es aprender. Quito-Ecuador. HERRERA L, MEDINA A, NARANJO G, (2010) Tutoría de la Investigación Científica, Gráficas Corona. Ambato. MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CULTURA DEL ECUADOR, (2010) Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica. OCÉANO, (2002) Diccionario, Editorial Océano. Barcelona-España. PAJON I, ORDOÑEZ M, (2002) Pensamiento Formal y su relación con el rendimiento escolar. Universidad de Cuenca. Cuenca- Ecuador PALTAN G, QUILLI C, (2010) Estrategias Metodológicas para el desarrollar el razonamiento lógico matemático. Universidad de Cuenca. PAVÓN P, (2009) Inteligencias Múltiples. Universidad Técnica de Ambato. Ambato-Ecuador. SERCE (2009) CD interactivo Habilidades para la matemática
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Si 2. Si 2. CUESTIONARIO MARQUE UNA X EN LA OPCIÓN QUE CONSIDERE CORRECTA I ¿Sus estudiantes tienen una buena agilidad mental? 1. No III ¿Sus estudiantes están en capacidad de formular y plantear problemas? 1.Anexo 1 A UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN BASICA CUESTIONARIO DIRIGIDO A LOS SEÑORES PROFESORES DE LA ESCUELA”TENIENTE HUGO ORTIZ” OBJETIVO: Identificar la influencia del bajo razonamiento lógico matemático en el aprendizaje de los estudiantes. Si 2. No II ¿Cuándo usted plantea un problema los alumnos razonan fácilmente? 1. No IV ¿Sus alumnos son críticos y reflexivos? 1. No 127 . Agradecemos su colaboración y se garantiza absoluta reserva de su información. Su sinceridad en las respuestas permitirá a la investigadora desarrollar un trabajo productivo para ustedes. Si 2.
No VII vida? 1.. No IX ¿Ha seleccionado usted ejercicios que faciliten a sus alumnos el desarrollo de la lógica matemática. Si 2. No X ¿Los conocimientos de sus alumnos están basados en una educación de ¿Sus estudiantes adquieren conocimientos que le van a servir para su valores? 1.V ¿Sus alumnos extraen conclusiones de sus trabajos? 1. 1. No VIII ¿Los aprendizajes que usted imparte a sus estudiantes le permiten desarrollar capacidades de razonamiento? 1. Si 2. Si 2. No Fecha de aplicación…………………………. Si 2. Si 2. No XI ¿Considera que el razonamiento lógico matemático incide en el aprendizaje? 1. Gracias por su colaboración 128 . Si 2. No VI ¿Los estudiantes establecen comparaciones acertadas? 1. Si 2.
según la alternativa observado. Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ASPECTOS DE OBSERVACIÓN Suma y resta mentalmente con agilidad.Anexo 2 B LISTA DE COTEJO UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA CUESTIONARIO DIRIGIDO A LOS ALUMNOS DE LA ESCUELA”TENIENTE HUGO ORTIZ” Lugar de Observación: Aula Fecha de Observación: Agosto 16-17. Sigue procesos en la resolución de problemas matemáticos. Cuando lee comenta la lectura. INSTRUCTIVO: A la derecha de cada aspecto trace una X en la columna que corresponda. SI NO 129 .2011 Variables Observadas: Razonamiento Lógico Matemático y Aprendizaje Asignatura: Matemática Observadora: Rosa Ayora C. Cumple con tareas y lecciones. Tiene capacidad de formular problemas. Realiza comparaciones. OBJETIVO: Identificar la influencia del bajo razonamiento lógico matemático en el aprendizaje de los estudiantes. Plantea problemas con facilidad. Práctica valores dentro del aula. Hace críticas positivas y negativas Tiene dificultad en aprender matemáticas.
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