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TIMSS Resultados en Matemáticas y Ciencias en el País Vasco
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Cristián Pereyra Vázquez
1 TIMSS 2007 Resultados en Matemáticas y Ciencias en el País Vasco
2 Realización: Instituto Vasco de Evaluación e Investigación Educativa () Elaboración del informe: Esmeralda Alonso García Yolanda Méndez Usillos Raimundo Rubio Carcedo Inmaculada Tambo Hernández Asesoramiento y supervisión: Eduardo Ubieta Muñuzuri 2
3 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN El proyecto TIMSS Objetivos y antecedentes del estudio Semejanzas y diferencias con otros estudios internacionales Países participantes en TIMSS Características de la evaluación Instrumentos de medida Tipos de ítems de la prueba Niveles de rendimiento Diseño de la muestra en el País Vasco Datos de la muestra La lengua de la prueba LAS MATEMÁTICAS EN TIMSS Introducción Organización de las Matemáticas en TIMSS Resultados en Matemáticas Resultados globales Resultados por niveles de rendimiento Resultados por sexo Resultados por estrato y nivel económico, social y cultural Resultados por lengua de la prueba Resultados por áreas de contenido Resultados globales Por sexo Resultados por dominios cognitivos Resultados globales Resultados por sexo Evolución del rendimiento en Matemáticas en el País Vasco. TIMSS Resultados globales Evolución de los resultados globales en Matemáticas en el País Vasco Evolución de los resultados en Matemáticas por sexo en el País Vasco Evolución en los niveles de rendimiento en el País Vasco Evolución de los resultados en Matemáticas por estrato en el País Vasco Conclusiones del área de Matemáticas
4 3. LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA EN TIMSS Introducción Organización de las Ciencias de la Naturaleza en TIMSS Resultados en Ciencias de la Naturaleza Resultados globales Resultados por niveles de rendimiento Resultados por sexo Resultados por estrato y nivel económico, social y cultural Resultados por lengua de la prueba Resultados por áreas de contenido Resultados globales Resultados por sexo Resultados por dominios cognitivos Resultados globales Resultados por sexo Evolución del rendimiento en Ciencias de la Naturaleza en el País Vasco. TIMSS Resultados globales Evolución de los resultados globales en Ciencias en el País Vasco Evolución de los resultados en Ciencias por sexo en el País Vasco Evolución en los niveles de rendimiento en el País Vasco Evolución de los resultados en Ciencias por estrato en el País Vasco Conclusiones del área de Ciencias de la Naturaleza CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA EDUCATIVO VASCO Introducción Análisis de equidad y excelencia en Matemáticas y Ciencias de la Naturaleza en TIMSS Índice de equidad absoluta Índice de equidad relativa Índice de excelencia Índice de calidad Conclusiones Índice de Desarrollo Humano (IDH) y rendimiento en Ciencias y Matemáticas Anexos Anexo I. Niveles de rendimiento en Matemáticas con ejemplos de preguntas Anexo II. Niveles de rendimiento en Ciencias de la Naturaleza con ejemplos de preguntas
5 1. INTRODUCCIÓN 1.1 El proyecto TIMSS El Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y en Ciencias, TIMSS 1, es una de las evaluaciones que realiza la IEA 2, Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo. Esta evaluación se desarrolla con una periodicidad de 4 años. Se realizó por primera vez en 1995, aumentando desde entonces el número de países que toman parte en la misma: así mientras que en la evaluación de 1995 participaron 45, en 2003 fueron 51 y en la última que se ha desarrollado, TIMSS 2007, han tomado parte 67 países. TIMSS proporciona resultados sobre el rendimiento de los estudiantes en dos áreas de conocimiento: Matemáticas y Ciencias, obtenidos de la prueba que realiza el alumnado de todos los países participantes. Junto con los resultados de rendimiento, también proporciona datos de contexto de la enseñanza y el aprendizaje de estas dos áreas mediante los cuestionarios que completan estudiantes, directores y directoras, profesorado y coordinadores nacionales de la prueba. Estos dos tipos de información proporcionan una radiografía de los sistemas educativos de los países que participan y, para el caso de aquellos que lo hacen en más de una ocasión, como el País Vasco, describen la evolución de sus sistemas educativos en el tiempo, midiendo las tendencias y cambios que experimentan a lo largo de los años transcurridos entre dichas pruebas. TIMSS administra pruebas al alumnado de dos edades diferentes: 4º grado, equivalente al 4º curso de Educación Primaria, y 8º grado, equivalente al 2º curso de Educación Secundaria Obligatoria (ESO). En Euskadi solo se ha participado en 2º de la ESO. 1.2 Objetivos y antecedentes del estudio Los datos que TIMSS proporciona deben ser entendidos como una gran oportunidad para que el profesorado, las familias y las autoridades educativas de un país conozcan los resultados de su sistema educativo, puedan comprender el funcionamiento de dicho sistema y formular planes de actuación para la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y las Ciencias. El criterio más importante que tiene en cuenta la prueba es la necesidad de proporcionar datos de rendimiento fiables para los objetivos que se pretenden, y que son los que se describen a continuación: Permitir la comparación de rendimientos en Matemáticas y en Ciencias entre el alumnado de los países participantes. Dar una visión progresiva de los rendimientos del alumnado a lo largo del tiempo. Proporcionar elementos de análisis para comprender las diferencias aparecidas y mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y de las Ciencias. 1 Trends in International Mathematics and Science Study 2 International Association for the Evaluation of Educational Achievement. 5
6 Además de los objetivos generales para la participación en TIMSS, el Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco se propone disponer de datos propios de rendimiento del alumnado vasco en Matemáticas y en Ciencias en 2º de ESO. Euskadi participó en TIMSS 1995 (2º ESO) dentro de la muestra para el Estado Español, por lo que no dispuso de datos propios. Ni Euskadi ni el Estado Español tomaron parte en TIMSS En TIMSS 2003 el Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco decidió la participación en 2º de ESO. En TIMSS 2007 Euskadi también ha aplicado la prueba en 2º de ESO por segunda vez consecutiva con muestra propia, lo que permite disponer de datos de evolución de los resultados. 1.3 Semejanzas y diferencias con otros estudios internacionales Desde el año 2003, la CAPV ha participado con muestra propia en la evaluación TIMSS y en la evaluación PISA, dirigida al alumnado de 15 años y coordinada por la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) organización intergubernamental que actúa como foro para promover el desarrollo económico y social de los países miembros. Si comparamos estas dos evaluaciones podemos encontrar diferencias. algunas semejanzas y Semejanzas Diferencias El objetivo último de la evaluación es la obtención de indicadores de resultado de los sistemas educativos de los países participantes. La evaluación TIMSS es fundamentalmente curricular, mientras que la evaluación PISA evalúa el nivel del alumnado con respecto a los conocimientos y destrezas para la vida. Proporcionan una radiografía actual y de evolución en el tiempo sobre los rendimientos del alumnado de los países participantes. La prueba TIMSS abarca las áreas de Matemáticas y de Ciencias mientras que PISA añade a éstas la Lectura. Presentan las diferencias aparecidas entre países y descubren los elementos clave para la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje. Entregan datos fiables desde el punto de vista del rigor estadístico, que permiten análisis primarios muy exhaustivos y que se entregan a la sociedad para posibles análisis secundarios. TIMSS evalúa al alumnado de 2º curso de la ESO mientras que PISA evalúa a alumnado de 15 años independientemente del curso en que se encuentre en el momento de realizar la prueba. TIMSS proporciona datos de contexto sobre profesorado de Matemáticas y de Ciencias, mientras que en PISA no se recoge este tipo de información. 6
7 1.4 Países participantes en TIMSS 2007 Algunos países han participado en el estudio TIMSS 2007 en los dos niveles, 4º y 8º, mientras que otros sólo lo han hecho en uno de ellos, tal y como se recoge en el siguiente cuadro: PARTICIPANTES EN TIMSS 2007 Países Otros Alemania 4º Arabia Saudí 8º Argelia 4º,8º Armenia 4º,8º Australia 4º,8º Austria 4º Bahrein 8º Bosnia-Herzegovina 8º Bostwana 8º Bulgaria 8º Chipre 8º Colombia 4º,8º Corea 8º Dinamarca 4º Egipto 8º El Salvador 4º,8º Escocia 4º,8º Eslovenia 4º,8º Estados Unidos 4º,8º Federación Rusa 4º,8º Georgia 4º,8º Ghana 8º Holanda 4º Hong Kong- China 4º,8º Hungría 4º,8º Indonesia 8º Inglaterra 4º,8º Israel 8º Italia 4º,8º Japón 4º,8º Jordania 8º Kazakhstan 4º Kuwait 4º,8º Letonia 4º Líbano 8º Lituania 4º,8º Malasia 8º Malta 8º Marruecos 4º,8º Mongolia 4º,8º Noruega 4º,8º Nueva Zelanda 4º Omán 8º Palestina 8º Qatar 4º,8º República Árabe de Siria 8º República Checa 4º,8º República Eslovaca 4º República Islámica de Irán 4º,8º Rumanía 8º Serbia 8º Singapur 4º,8º Suecia 4º,8º Tailandia 8º Taipei- China 4º,8º Túnez 4º,8º Turquía 8º Ucrania 4º,8º Yemen 4º Alberta, Canadá 4º Columbia Británica, Canadá 4º,8º Dubai, EAU 4º,8º Euskadi 8º Massachusetts, EE.UU. 4º,8º Minnesota, EE.UU. 4º,8º Ontario, Canadá 4º,8º Quebec, Canadá 4º,8º Sin embargo, aunque el número de países ha aumentado, no todos los del 2003 han tomado parte también en Este hecho dificulta la comparación de los resultados globales entre estudios realizados en diferentes años, ya que los países de reciente incorporación y los que lo han dejado presentan diferentes grados de desarrollo, lo que puede incidir en los resultados y, por tanto, en las medias que se calculan. Por todo ello, se incidirá especialmente en el análisis de los resultados de Euskadi y su evolución en comparación con los del estudio de En el siguiente cuadro aparecen los países que se han incorporado a TIMSS 2007, junto con los que, habiendo participado en 2003, decidieron no hacerlo en
8 Nuevos países de TIMSS 2007 Países que no han participado en TIMSS 2007 Alberta, Canadá Alemania Argelia Austria Bosnia-Herzegovina Colombia Columbia Británica, Canadá Dinamarca Dubai, EAU El Salvador Georgia Kazakhstan Kuwait Malta Massachusetts, EE.UU. Minnesota, EE.UU. Mongolia Qatar República Checa Tailandia Turquía Ucrania Yemen Flandes, Bélgica Chile Estonia Filipinas Indiana, EE.UU. República Macedonia Moldavia Sudáfrica Para facilitar la interpretación de los resultados de este informe, las gráficas se han elaborado con un grupo de países en el que figuran aquellos que han participado en el estudio PISA 2006 y en TIMSS 2007, así como los que, como Euskadi, tienen interés en formar parte del estudio con muestra propia. Esta relación de países se presenta en el siguiente cuadro: Países de la OCDE participantes en PISA2006 y TIMSS 2007 Australia Corea Escocia (UE) Estados Unidos Hungría (UE) Inglaterra (UE) Italia (UE) Japón República Checa (UE) Noruega Suecia (UE) Países participantes en PISA 2006 y TIMSS 2007 no pertenecientes a la OCDE Bulgaria Colombia Eslovenia Federación Rusa Hong Kong- China Indonesia Israel Jordania) Lituania (UE) Qatar Rumanía (UE) Serbia Tailandia Taipei-China Túnez Otros Columbia Británica, Canadá Dubai, EAU Euskadi Massachusetts, EE.UU. Minnesota, EE.UU. Ontario, Canadá Quebec, Canadá 1.5 Características de la evaluación La evaluación TIMSS es de tipo curricular ya que todos los contenidos de la prueba están desarrollados a partir del currículo de Matemáticas y Ciencias de los países participantes, y los selecciona un grupo internacional de expertos. Para realizar esta selección se tienen en cuenta los criterios siguientes: Que los contenidos de la prueba estén incluidos en un número significativo de países. Que las pruebas sean coherentes con las de aplicaciones anteriores. Que avancen los contenidos que se prevén para la educación matemática y científica en el futuro. Que las características de la prueba estén adaptadas a las de los estudiantes que se evalúan. 8
9 El modelo curricular de TIMSS está organizado en torno a tres aspectos básicos: Currículo pretendido Es lo que cada país decide que sus estudiantes aprendan a través de los currículos oficiales que las autoridades educativas concretan. También se refiere a la organización de la educación para lograrlo. Estos datos se obtienen de las respuestas a los cuestionarios dadas por los coordinadores nacionales de cada país. Currículo aplicado Es lo que realmente se imparte en los centros educativos, así como los procedimientos de enseñanza y las características del profesorado. Estos datos se obtienen de las respuestas a los cuestionarios que completan los centros (dirección y profesorado). Currículo alcanzado: Es lo que los estudiantes aprenden, así como las creencias y actitudes de los mismos hacia las Matemáticas y las Ciencias. Los datos de este apartado se obtienen de las respuestas a la prueba y a los cuestionarios que completan los estudiantes. Modelo de currículo en TIMSS Contexto estatal, social y educativo. Currículo pretendido Contexto escolar, profesorado, aula Currículo aplicado Características y resultados del alumnado Currículo alcanzado 1.6 Instrumentos de medida El grupo de expertos y expertas de TIMSS elabora las pruebas de la evaluación teniendo en cuenta estos aspectos, así como los referentes a los Instrumentos de medida. La organización de las pruebas TIMSS debe cumplir una serie de requisitos y estándares cuyo objetivo es asegurar una aplicación similar en todos los países participantes. La 9
10 organización internacional proporciona guías que describen con minuciosidad los pasos y los instrumentos de control que hay que seguir con anterioridad a la aplicación, en el momento en el que ésta se produce y con posterioridad a la misma. En el caso vasco, las guías de aplicación de la prueba se tradujeron al castellano y al euskera para su utilización por parte de un grupo de aplicadores. Este grupo recibió formación específica por parte del, que, además de desarrollar dicha formación, supervisaron y coordinaron el trabajo de los equipos de aplicadores. La aplicación también incluye controles de calidad, uno interno, llevado a cabo por un técnico del, y otro externo, por un controlador nombrado por la organización internacional que estuvo presente en la aplicación de 15 centros. Todos los alumnos y alumnas realizaron una prueba de rendimiento organizada en un cuadernillo dividido en dos partes. La prueba contenía ítems de Matemáticas y de Ciencias, agrupados en bloques en una combinación que variaba de un cuadernillo a otro en función de criterios previamente establecidos por las personas que la elaboraron. La prueba, en formato escrito, la completaba el alumnado en un total de noventa minutos divididos en dos periodos de 45 con un descanso de 15 minutos. Además de los datos suministrados por la prueba, TIMSS ha recabado información mediante cuestionarios que completaba el alumnado, el profesorado de Matemáticas y de Ciencias, y el director o directora del centro. Los cuestionarios proporcionan elementos para conocer el contexto en el que se producen los procesos de enseñanza y aprendizaje, y así poder establecer cuáles son los factores fundamentales relacionados con el rendimiento de alumnos y alumnas. 1.7 Tipos de ítems de la prueba Para la preparación de la prueba TIMSS se utilizaron las técnicas de agrupación matricial, que consisten en la distribución del material de la evaluación en 14 cuadernillos de tal forma que cada alumno y alumna realizó un subconjunto del total de los ítems en un único cuaderno. En consecuencia, aunque cada estudiante respondió a un número limitado de ítems, la agrupación matricial aseguraba suficiente número de respuestas a cada ítem para proporcionar resultados estadísticamente válidos sobre las Matemáticas y las Ciencias y sobre la evolución en el tiempo de ambas. El muestreo utilizado permite el desarrollo con todo rigor de una evaluación de estas características, aunque introduce una importante limitación que es preciso tener en cuenta a la hora de interpretar los datos que suministra. La evaluación TIMSS solamente proporciona datos estadísticamente fiables con respecto a los parámetros que el grupo de expertos pone como condiciones para elegir la muestra. En el caso de la CAPV, estos parámetros son los seis estratos de los que está formado el sistema educativo: las dos redes, pública y concertada, y los tres modelos lingüísticos, A, B y D. TIMSS presenta dos tipos de ítems: de elección múltiple y respuesta construida. Las preguntas de elección múltiple son aquellas en las que el estudiante debe elegir la respuesta correcta entre las opciones que se le presentan, mientras que los ítems de respuesta construida exigen la redacción de la respuesta. 10
11 1.8 Niveles de rendimiento TIMSS 2007 establece cuatro niveles de rendimiento, tanto en Matemáticas como en Ciencias: avanzado, alto, intermedio y bajo. En función de la puntuación obtenida por el alumno o alumna se le sitúa en un nivel de rendimiento determinado. Así, si un alumno o alumna se encuentra en un nivel alto, se le supone capaz de realizar las tareas asociadas a ese nivel y a todos los inferiores, pero no las correspondientes al nivel avanzado. Además, en TIMSS 2007 se han establecido áreas de contenido en los dos ámbitos del estudio que son las siguientes: Matemáticas Números Álgebra Geometría Datos y Probabilidad Ciencias Biología Química Física Ciencias de la Tierra Un segundo criterio organizador de la prueba TIMSS lo constituyen los dominios cognitivos, tres para ambas áreas y que son los siguientes: Conocimientos de hechos, procedimientos y conceptos. Aplicación de conocimientos y comprensión de conceptos para resolver problemas o responder a cuestiones. Razonamiento, que supone que el alumno enfrente situaciones nuevas, contextos y problemas complejos. 1.9 Diseño de la muestra en el País Vasco La muestra de estudiantes de la CAPV que tomó parte en la prueba TIMSS, fue seleccionada aleatoriamente por la organización internacional en función de las características del Sistema Educativo Vasco, a partir de los datos y las condiciones proporcionadas por el. La condición fundamental que debía cumplir la muestra era la de ser representativa de toda la población de estudiantes de 2º de ESO. Por ello, se elaboró teniendo en cuenta los diferentes estratos que forman el Sistema Educativo Vasco; es decir, las redes educativas y los modelos lingüísticos (A, B y D). 3 El tamaño de la muestra fue definido por la IEA, quien seleccionó tanto los centros como las aulas concretas donde se realizaría la prueba. Para ello, en una primera etapa se hizo una 3 Modelo A: casi todas las áreas se imparten en castellano salvo lengua y literatura vascas Modelo B: la mayor parte de las áreas se imparten en euskara y algunas en castellano. Modelo D: casi todas las áreas se imparten en euskara salvo lengua y literatura española. En varios centros se imparten asignaturas en ingles, sobre todo en el modelo D. 11
12 selección aleatoria de centros en los distintos estratos, con probabilidades proporcionales al número de alumnos de cada centro. En una segunda etapa, se seleccionó aleatoriamente el aula o aulas de cada centro que tomarían parte en la prueba (en algunos centros se aplicó la prueba en dos aulas de igual o diferente modelo lingüístico) Datos de la muestra Con los requisitos anteriores, la muestra extraída, es decir el número de centros y alumnado previsto para ser evaluados, aparece en los siguientes cuadros: CENTROS EN LOS QUE SE REALIZÓ LA PRUEBA TIMSS 2007 Modelos Centros A B D Total Pública Concertada Total ALUMNADO QUE REALIZÓ LA PRUEBA TIMSS 2007 Modelos Alumnado* A B D Total Pública 128 (5,56%) 125 (5,46%) 685 (29,85%) 938 (40,87%) Concertada 421 (18,35%) 432 (18,8%) 505 (21,99%) 1358 (59,14%) Total 549 (23,91%) 557 (24,26%) 1190 (51,84%) 2296 (100%) *Alumnado ponderado en función de su representatividad en la muestra SEXO DEL ALUMNADO DE LA PRUEBA TIMSS 2007 Sexo Chicas Chicos Total Pública 431 (39,1%) 508 (42,49%) 939 Concertada 671 (60,9%) 687 (57,51%) 1358 Total* 1102 (48%) 1195 (52%) 2297 *El total tiene un sujeto más debido al efecto de la ponderación La lengua de la prueba Con el fin de garantizar que la lengua de realización de la prueba no afectara a los resultados, ésta se hizo en euskara y en castellano atendiendo a los siguientes criterios: En los modelos A y B la lengua de aplicación de las pruebas fue el castellano. En el modelo D dependió de la lengua familiar: si el padre y la madre sabían euskera y en casa se hablaba siempre o casi siempre euskera, el alumno o alumna realizaba la prueba en euskara; en el resto de situaciones, la hacía en castellano. 12
13 Con las características indicadas, la distribución del alumnado en función de la lengua de la prueba resultó ser la siguiente: LENGUA DE LA PRUEBA TIMSS 2007 Castellano Euskara Total Alumnado 1989 (86,6%) 307 (13,4%) 2296 LENGUA DE LA PRUEBA TIMSS 2007 POR RED Castellano Euskera Total Pública 808 (35,19%) 130 (5,66%) 938 Concertada 1193 (51,96%) 165 (7,19%) 1358 Total 2001 (87,15%) 295 (12,85%) 2296 LENGUA DE LA PRUEBA TIMSS 2007 EN EL MODELO D Castellano Euskara Total Modelo D 895 (75,21%) 295(24,79%)
14 2. LAS MATEMÁTICAS EN TIMSS Introducción Todas las personas deberían ser educadas para reconocer las matemáticas como un inmenso logro de la humanidad y en consecuencia, para apreciarlas en su justa medida. La razón fundamental de la inclusión internacional de las matemáticas en los currículos escolares es el reconocimiento de la importancia que su conocimiento, y aún más su capacidad de aplicación, tienen en la formación de los ciudadanos y ciudadanas para su vida tanto personal, laboral como social. Por otra parte, el número de profesiones que demandan un elevado nivel de competencia matemática o modos de pensamiento matemático, ha aumentado considerablemente con el avance de la tecnología y con los modernos métodos de gestión Organización de las Matemáticas en TIMSS En TIMSS 2007 el rendimiento en Matemáticas se organiza en torno a dos dimensiones: áreas de contenido y dominios cognitivos Áreas de contenido En esta dimensión se consideran cuatro grandes áreas: I. Números II. Álgebra III. Geometría IV. Datos y probabilidad Estas áreas, en cada una de las cuales el alumnado debe poseer la competencia necesaria para resolver problemas basados tanto en situaciones de la vida real como en contextos matemáticos, se subdividen a su vez en subáreas temáticas que vienen a expresar los contenidos en los que se focaliza la atención dentro de cada una de las áreas. I. Números Este área incluye el conocimiento de los números, sus diferentes formas de representación, las relaciones entre números y los sistemas numéricos. El alumnado debe comprender las operaciones que se realizan con los números y cómo estas operaciones se relacionan entre sí, así como ser capaces de utilizar los números y las operaciones para la resolución de problemas. Este área de contenido comprende la comprensión y las habilidades relativas a los números enteros, las fracciones y decimales, las proporciones y los porcentajes. 14
15 II. Álgebra Incluye el reconocimiento y seguimiento de modelos, el uso de símbolos algebraicos para representar situaciones matemáticas, la adquisición de soltura en la búsqueda de expresiones equivalentes a otras dadas y en la resolución de ecuaciones lineales. III. Geometría Comprende el análisis de las propiedades y características de una variedad de figuras geométricas en dos y tres dimensiones, incluyendo la longitud de los lados y el tamaño de los ángulos. El alumnado debe ser capaz de proporcionar explicaciones basadas en propiedades geométricas. También debe saber aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas y debe ser competente en la realización de medidas geométricas y en la selección y utilización de fórmulas para el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes. Este área de contenidos incluye también la representación y visualización espacial de formas en dos y tres dimensiones. IV. Datos y probabilidad Incluye la interpretación y representación de datos mediante tablas o gráficos de diferentes tipos y a partir de ellos debe ser capaz de identificar tendencias, hacer predicciones y razonar sus interpretaciones. En relación a la probabilidad, el alumnado de 2º de ESO debe estimar la probabilidad de que ocurran ciertos hechos o fenómenos. Distribución de los ítems por áreas de contenido La prueba TIMSS 2007 consta de 215 ítems de Matemáticas distribuidos en las cuatro grandes áreas de contenido señaladas. La distribución aparece en la siguiente tabla donde también se recogen las subáreas temáticas consideradas. Distribución de los ítems de Matemáticas por áreas de contenido Áreas de contenido Nº ítems % ítems Subáreas temáticas Números Álgebra Geometría Datos Números enteros Fracciones y decimales Razón, proporción y porcentaje Patrones Expresiones algebraicas Ecuaciones/Fórmulas y funciones Formas geométricas Medidas geométricas Posición y movimiento Organización y representación de datos Interpretación de datos Probabilidad TOTAL
16 Dominios cognitivos Para resolver adecuadamente los ítems de matemáticas de esta evaluación no sólo es necesario estar familiarizado con ciertos contenidos matemáticos sino que además se deben poseer determinadas habilidades cognitivas, denominadas por TIMSS dominios cognitivos, y que se han descrito de la siguiente forma: Conocimiento: se refiere a los hechos, procedimientos y conceptos que el alumnado precisa conocer. Aplicación: se centra en la habilidad del alumnado para aplicar el conocimiento y la comprensión conceptual en la respuesta a cuestiones o en la resolución de problemas. Razonamiento: exige que el alumnado se enfrente a situaciones nuevas y a problemas complejos en contextos no habituales. Estas habilidades o destrezas están estrechamente relacionadas con las áreas de contenido, de manera que cada una de estas últimas incluye ítems de las tres habilidades o dominios cognitivos. Distribución de los ítems por dominios cognitivos De manera similar a la división de los contenidos de Matemáticas en sub-áreas temáticas, TIMSS desglosa cada uno de los tres dominios cognitivos en una serie de conductas o actuaciones requeridas por el alumnado para la resolución de los ítems de la prueba y de forma sintética se presentan en la siguiente tabla: 16
17 Distribución de los ítems de Matemáticas por dominios cognitivos Dominios cognitivos Nº ítems % ítems Subáreas temáticas Conocimiento Aplicación Razonamiento Memorizar definiciones, términos, propiedades de los números y propiedades geométricas. Reconocer objetos, formas, números y expresiones matemáticas. Realizar cálculos empleando las operaciones de suma, resta, multiplicación y división o una combinación de ellas con números enteros, fracciones y decimales. Obtener información de gráficas, tablas u otras fuentes. Realizar medidas o estimaciones de medidas con los instrumentos apropiados. Clasificar y ordenar objetos, formas, números o expresiones. Seleccionar las operaciones, métodos o estrategias apropiadas para la resolución del problema. Representar datos en diagramas, tablas o gráficas. Generar modelos tales como una ecuación o un diagrama para solucionar problemas habituales. Ejecutar instrucciones matemáticas. Analizar la información dada y hacer inferencias válidas a partir de ella. Hacer generalizaciones de resultados. Combinar diferentes resultados y procedimientos matemáticos. Establecer nexos entre diferentes ideas relacionadas. Justificar la veracidad o falsedad de una afirmación en base a unos resultados o propiedades matemáticas. Aplicar procedimientos matemáticos en la resolución de problemas en contextos complejos y poco habituales. TOTAL Resultados en Matemáticas En los diferentes apartados de este capítulo se analizan los resultados obtenidos por el alumnado en la evaluación TIMSS 2007 en relación a diferentes descriptores que permiten establecer ciertas comparaciones. Resultados globales En el apartado de los resultados globales de la evaluación TIMSS 2007 hay que señalar una diferencia respecto a aplicaciones anteriores. Mientras que hasta el año 2003 los resultados se ordenaban respecto a la media de resultados de todos los participantes, en la evaluación del 2007 los resultados globales del alumnado de los 50 países y los 7 estados, regiones, 17
18 provincias, o departamentos participantes 4 se ordenan de mayor a menor resultado según una escala arbitraria creada por TIMSS, donde se ha establecido una media de 500 puntos con una desviación típica de 100 puntos. Esta escala media de TIMSS (500), que no es la media del resultado en la prueba de los países participantes, es debida a que al participar países diferentes en cada evaluación la media cambia y no se puede utilizar para comparaciones y tendencias. TIMSS establece a partir de 2007 una escala de referencia de 500 puntos con 100 puntos de desviación típica, basada en la dificultad de los ítems de la prueba, de modo que sirva para establecer comparaciones en ciclos posteriores, independientemente de los países que participen en la evaluación. La gráfica que aparece a continuación, presenta la distribución de los resultados globales según la escala TIMSS, ordenados de mayor a menor y con una flecha que indica si estos resultados son significativamente mayores o menores que la media de la escala (500 puntos). 4 A partir de aquí, a no ser que se haga una mención expresa de otro tipo, se denominarán países a todos los participantes. 18
19 Distribución del Resultado global en Matemáticas Países Distribución del resultado en Matemáticas Media Escala puntos Años de escolarizació 2º ESO Edad Media TIMSS 2007 Matemáticas Índice de desarrollo humano** Taipei-China 598 (4,5) 8 14,2 0,932 Corea 597 (2,7) 8 14, Singapur 593 (3,8) 8 14, Hong Kong-China 572 (5,8) 8 14, Japón 570 (2,4) 8 14, Massachusetts, EEUU 547 (4,6) 8 14,2 - Minnesota, EEUU 532 (4,4) 8 14,3 - Quebec, Canadá 528 (3,5) 8 14,2 - Ontario, Canadá 517 (3,5) 8 13,8 - Hungría 517 (3,5) 8 14, Inglaterra 513 (4,8) 9 14, Federación Rusa 512 (4,1) , Columbia Británica, Canadá 509 (3,0) 8 13,9 - Estados Unidos 508 (2,8) 8 14, Lituania 506 (2,3) 8 14, República Checa 504 (2,4) 8 14, Eslovenia 501 (2,1) , Media escala TIMSS Euskadi 499 (3,0) 8 14,1 0,964*** Armenia 499 (3,5) 8 14, Australia 496 (3,9) 8 13, Suecia 491 (2,3) 8 14, Malta 488 (1,2) 9 14, Escocia 487 (3,7) 9 13, Serbia 486 (3,3) 8 14,9 0,810 Italia 480 (3,0) 8 13, Malasia 474 (5,0) 8 14, Noruega 469 (2,0) 8 13, Chipre 465 (1,6) 8 13, Bulgaria 464 (5,0) 8 14, Israel 463 (3,9) 8 14, Ucrania 462 (3,6) 8 14, Dubai, EAU 461 (2,4) 8 14,2 - Rumanía 461 (4,1) 8 15, Bosnia-Herzegovina 456 (2,7) , Líbano 449 (4,0) 8 14, Tailandia 441 (5,0) 8 14, Turquía 432 (4,8) 8 14, Jordania 427 (4,1) 8 14, Túnez 420 (2,4) 8 14, Georgia 410 (5,9) 8 14, República Islámica de Irán 403 (4,1) 8 14, Bahrein 398 (1,6) 8 14, Indonesia 397 (3,8) 8 14, República Árabe de Siria 395 (3,8) 8 13, Egipto 391 (3,6) 8 14, Argelia 387 (2,1) 8 14, Colombia 380 (3,6) 8 14, Omán 372 (3,4) 8 14, Palestina 367 (3,5) 8 14, Bostwana 364 (2,3) 8 14, Kuwait 354 (2,3) 8 14, El Salvador 340 (2,8) 8 15, Arabia Saudí 329 (2,9) 8 14, Ghana 309 (4,4) 8 15, Qatar 307 (1,4) 8 13, (1) Marruecos 381 (3,0) 8 14, Percentiles de resultado Media del país significativamente mayor que la media de la escala TIMSS % Intervalo de confianza para la Media (±2SE) Media del país significativamente menor que la media de la escala TIMSS * Representa los años de escolarización contados a partir del primer curso obligatorio. ISCED Nivel 1. ** Tomado del informe del programa de desarrollohumano de la ONU, HumanDevelopment Report 2007/2008, p ***Fuente: (1) Marruecos no cumplió los requisitos de participación de la muestra. Por ello, está al final de la tabla, aunque su puntuación no sea la más baja. Fuente: IEA. Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)
20 La máxima diferencia de puntuación es de 291 puntos y se da entre Taipei-China (598) y Qatar (307). Por encima de la puntuación media de la escala TIMSS (500), de forma estadísticamente significativa, se encuentran 15 países y entre ellos la diferencia de puntuación es de 92 puntos y 36 países se sitúan de manera significativa por debajo de esta media y su diferencia de puntuación es de 184 puntos. Hay 5 países cuyos resultados no presentan diferencias significativas con la media de la escala TIMSS y son: País Vasco, República Checa, Eslovenia, Armenia y Australia. La puntuación media del alumnado del País Vasco en Matemáticas es de 499 puntos. En la tabla siguiente aparecen los resultados de la selección de países realizada en función de los criterios mencionados en la introducción de este informe. 20
El estudio de evaluación internacional PIRLS
1 El estudio de evaluación internacional PIRLS 2 El estudio de evaluación internacional PIRLS Prólogo. Índice 1. QUÉ ES PIRLS. 1.1. Características generales. 1.2. Responsable de la evaluación. 1.3. Países
Chile y el aprendizaje de matemáticas y ciencias según TIMSS Resultados de los estudiantes chilenos de 8 o básico en el Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias 2003 Unidad de Curriculum

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