Source: https://es.scribd.com/document/278425630/http-www-perueduca-pe-recursosedu-manuales-primaria-matematica-manual-entrada-matematica-4to-grado-pdf
Timestamp: 2020-07-13 08:40:05+00:00

Document:
http---www.perueduca.pe-recursosedu-manuales-primaria-matematica-manual_entrada_matematica_4to_grado.pdf | Evaluación | Aprendizaje
guardarGuardar http---www.perueduca.pe-recursosedu-manuales-prima... para más tarde
ANEXOS ARTICULACIÓN Nicolas de Pierola - Corregido
Bloque II La Calidad de Los Resultado Educativos (Franco)
Ordenanza 3-2002 Reglamento CNE
EL LIDERAZGO DE DIRECTIVOS
Vision y Filosofia de La Investigacion Educativa
Plan Anual 2005
Evaluando para mejorar.pdf
Plan de Mejoramiento Institucional 2011-2014
Implementación Decreto 1290 Evaluación
Ensayo Sistema de Evaluacion
PLAN DE MEJORA INSTITUCIONAL DE LA CALIDAD DE LA EDUCACIÓN.docx
2. Reporte Hacia Una
Calidad Escolar Gestion
Kit de evaluación de Entrada
¿Qué es y para qué sirve el Kit de Evaluación?
¿Cuál es el objetivo del Kit de Evaluación?
¿Qué contiene el kit de entrada?
¿Qué evalúan las pruebas del kit de entrada?
¿Cómo usar este kit de evaluación?
1.1 ¿Cuándo aplicar las pruebas del kit de entrada?
1.2 ¿Cómo aplicar las pruebas del kit de entrada?
¿Cómo usar el manual de corrección?
3.1 ¿Para qué sirve el registro de logros?
3.2 ¿Cómo usar el registro de logros?
¿Cómo interpretar los resultados de los estudiantes?
4.1 ¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué indicadores y capacidades corresponden esas preguntas?
4.2 ¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qué grupo aún muestra dificultades?
4.3 ¿Cuáles son las dificultades específicas de cada estudiante?
5. Reflexión con los estudiantes:
¿Cómo realizar la retroalimentación con ellos?
Podemos dar retroalimentación tanto de manera oral como por escrito
6. Reflexión docente ¿qué debo mejorar?
Reflexiones en torno a los posibles
Manual de corrección - Entrada Día 1
Manual de corrección - Entrada Día 2
la evaluación que el docente realiza en
Este kit es solo un complemento a
formativa, diversa y
el aula. La evaluación de aula debe ser permanente,
de pruebas,
auténtica, por tanto, no debe reducirse solo a la aplicación
entenderse como
aula. La
desarrolle en el
recoger evidencias
planificados, por tanto puede realizarse
o no logrando los aprendizajes
y debe exigir
resolución de problemas o la
habilidades, nociones y conceptos para
generación de estrategias originales.
Esta primera parte del kit es un conjunto de instrumentos de evaluación que sirven para identificar los aprendizajes de los estudiantes al iniciar cuarto grado de primaria y reflexionar sobre estos. Los instrumentos del presente Kit le permitirán conocer si sus estudiantes han logrado los aprendizajes esperados e identificar aciertos y dificultades. Asimismo, sobre la base de los resultados obtenidos, usted podrá reflexionar y tomar decisiones sobre su práctica pedagógica para mejorar el aprendizaje de los estudiantes: reajustar estrategias didácticas y diversificarlas atendiendo a las necesidades de sus estudiantes, complementar los materiales y recursos educativos, enfatizar el desarrollo de ciertas capacidades, etc.
El objetivo global del Kit de Evaluación es brindar al docente de cuarto grado de primaria una herramienta de evaluación que le permita aproximarse al desarrollo de las capacidades de sus estudiantes en Matemática. Esta primera parte ha sido diseñada de acuerdo con los aprendizajes esperados en los estudiantes al inicio del cuarto grado de primaria.
Este kit de entrada contiene los siguientes instrumentos:
Un manual de uso del kit de entrada para el docente
Dos instrumentos de evaluación:
● Una prueba de Matemática (consta de 2 cuadernillos)
● Una actividad de Resolución de problemas en equipo (consta de 1 cuadernillo)
Dos registros de logros
● Uno para los cuadernillos de las pruebas
● Uno para la actividad en equipo
Las pruebas del kit de entrada miden aquellas capacidades del área de Matemática que los estudiantes debieron haber desarrollado para desenvolverse adecuadamente en el grado.
A continuación, se presentan las capacidades y sus respectivos indicadores para el área de Matemática (Resolución de problemas de Número y operaciones y Resolución de problemas de Cambio y relaciones). Estas capacidades e indicadores guardan correspondencia con lo establecido en los Mapas de Progreso y las Rutas del Aprendizaje.
Cuadro 1: Capacidades e indicadores evaluados en Matemática
Elabora y usa estrategias y procedimientos
Clasifica un conjunto de elementos a partir de un patrón dado e
identifica las características de cada grupo formado en función
dicho criterio.
Reagrupa dos conjuntos de objetos clasificados usando un
criterio diferente, identifica y explica el nuevo criterio de
Identifica un conjunto de objetos a partir de la interpretación de
cuantificadores y de características de los subgrupos que lo
Estima y compara la masa de objetos empleando unidades
convencionales como el kilogramo y el gramo.
Recodifica números naturales hasta la unidad de millar
utilizando descomposiciones usuales y no usuales con apoyo
Compara números de hasta 3 cifras.
Interpreta y explica la relación parte - todo en una unidad.
Resuelve situaciones problemáticas aditivas referidas a igualar
comparar una cantidad con otra (igualación y comparación
1, 2, 3 o 4) con números de hasta cuatro cifras.
Resuelve situaciones problemáticas referidas a agregar o quitar
una cantidad a otra (Cambio 3, 4, 5 o 6).
Formula la pregunta de una situación problemática de estructura
aditiva, a partir de un conjunto de datos y la resuelve.
Resuelve situaciones problemáticas multiplicativas de
proporcionalidad simple que demanden hallar el total de objetos
proporcionalidad simple que demandan hallar el tamaño o
medida de cada parte o grupo (partición), presentadas usando
un soporte gráfico.
proporcionalidad simple que demandan hallar la cantidad de
grupos o partes (medida).
Resuelve situaciones problemáticas de varias etapas que
requieren relaciones aditivas y multiplicativas.
Identifica un patrón aditivo en una secuencia de números
naturales, presentada con un soporte gráfico, y lo aplica para
hallar el término que completa la secuencia.
Resuelve situaciones problemáticas que implican identificar
patrones aditivos en los números naturales, completa la
Identifica patrones multiplicativos en secuencias de números
naturales presentadas con un soporte gráfico y continúa dicha
Analiza la equivalencia entre dos expresiones gráficas y/o
simbólicas que involucran interpretar una incógnita, establecer
relaciones multiplicativas en los números naturales y explicar el
Kit de Evaluación para cuarto grado de primaria
¿CÓMO USAR ESTE
KIT DE EVALUACIÓN?
Siga los pasos de este esquema.
Puede hacer preguntas como las siguientes:
¿Estamos trabajando problemas relacionados con cantidades, regularidades y cambio?
¿Estamos usando diferentes estrategias y materiales en el desarrollo de las nociones matemáticas?
REFLEXIÓN CON LOS ESTUDIANTES
Hable con los niños sobre sus pruebas corregidas, repregunte y reflexione con ellos sobre sus aciertos y errores.
Escriba comentarios y sugerencias en las pruebas de los niños para que ellos reflexionen sobre sus aciertos y errores.
Evaluando el proceso de aprendizaje de los estudiantes
Logro previsto al nal del año escolar
¿Cuándo se toman las pruebas?
Entrada Día 1
del kit.
estudiante logró
los pesos de
dados y establecer
de correspondencia entre los
6 tarros de leche
personajes (mamá y niño) y
los productos que deben cargar:
debe cargar los productos que pesan más de un
La prueba de Matemática contiene preguntas cerradas (de opción múltiple) y
(en las que el estudiante debe redactar su respuesta). Las claves de
kilogramo y el niño los productos que
kilogramo. Por ejemplo:
de las preguntas cerradas están consignadas en una tabla al inicio
3 establece Considere cuarta
ser válida
para corregir las preguntas abiertas,
manual de corrección. A su vez,
los criterios a continuación de la siguiente tabla.
omitirla). Por
establece correctamente hasta dos relaciones
o menos, omitiendo o
errando las demás.
Pregunta 2: Base 10
se está con
con el material Base Diez.
2. En cada
Pregunta 1: ¿Quién carga qué?
el número que un le número
hijo y compran varios productos.
124 CAPACIDAD:
Marlene va
al mercado con su
Marlene cargará los productos que pesen más de un kilogramo
han decidido que
INDICADOR: Recodiﬁca números
menos de un kilogramo.
los productos que pesen
la persona que lo cargará.
Ahora, une con
una línea cada
401 utilizando descomposiciones usuales
y y compara
y no usuales
con apoyo gráﬁco.
convencionales como el kilogramo y
el gramo.
litros cada una
¿Cuáles son las preguntas que menos
responden los estudiantes?
¿A qué indicadores y capacidades
corresponden esas preguntas?
¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo
esperado y qué grupo aún no lo ha hecho?
¿Cuáles son las dificultades específicas de
cada estudiante?
Usar el registro de logros.
Castillo Farfán
1. Aplicación: ¿Cuándo y cómo aplicar las pruebas del kit de entrada?
Dado que las pruebas buscan recoger información sobre los aprendizajes que los estudiantes debieron haber desarrollado para desenvolverse adecuadamente en el grado, se le sugiere que aplique las pruebas en el momento que considere conveniente durante el primer trimestre.
Cuadernillos a
(Demostrando lo
que aprendimos -
(Resolvemos
Antes de empezar, debe evaluar si el tiempo propuesto es suficiente para que su grupo desarrolle la prueba. En caso de que no lo sea, puede
asignar hasta 10 minutos adicionales a los estudiantes.
Organice adecuadamente el espacio para que los estudiantes desarrollen los cuadernillos con comodidad
y de manera individual.
Propicie un ambiente adecuado para que los estudiantes desarrollen los cuadernillos sin distracciones y
en un clima de confianza.
Antes de iniciar la prueba, dé algunas indicaciones a los estudiantes sobre cómo marcar o contestar los
cuadernillos y asegúrese de que las hayan entendido.
Responda con claridad las consultas que sus estudiantes tengan sobre cómo marcar o contestar las
preguntas, pero en ningún caso debe decirles la respuesta.
Para el cuadernillo 3 de Matemática (Resolvemos problemas en equipo), se sugiere que forme equipos
de trabajo de, preferentemente, cuatro estudiantes cada uno.
En las secciones siguientes,
se proporcionarán procedimientos detallados para
la corrección, la
reflexión relacionados con las
Para la corrección de las pruebas de Matemática se utiliza un manual de corrección en el cual encontrará los criterios para cada pregunta (ver Anexos).
2.1 ¿Cómo usar el manual de corrección?
Una vez aplicadas las pruebas (los cuadernillos 1 y 2), el docente debe corregir las respuestas de
acuerdo con el MANUAL DE CORRECCIÓN de las pruebas de entrada. Este manual se encuentra en la
sección Anexos.
El manual de corrección contiene los criterios generales para saber si una respuesta es adecuada,
parcial o inadecuada. La tabla siguiente muestra las marcas que se utilizarán para representarlos.
Como se observa, en este caso se considerarán respuestas adecuadas e inadecuadas, y adicionalmente respuestas que cumplen en parte, pero no totalmente, con el criterio de corrección (respuestas parciales).
Si sucediera que la respuesta de uno de los estudiantes no está contemplada claramente en los criterios de corrección, utilice su juicio pedagógico para saber si el estudiante, con esa respuesta, está demostrando el logro del aprendizaje señalado por el indicador.
Utilice el MANUAL DE CORRECCIÓN de los cuadernillos de las pruebas de entrada que se encuentra en la sección Anexos para corregir las pruebas de sus estudiantes.
Para la sistematización de los resultados, se registrará si los estudiantes obtuvieron respuestas adecuadas,
parciales o inadecuadas en cada pregunta ( , , ) en un registro de logros.
El registro nos ayuda a obtener información sobre lo siguiente:
¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes y cuáles son las que más responden? ¿A qué indicadores y capacidades corresponden esas preguntas?
¿Qué grupo de estudiantes ha logrado aprender lo esperado para este momento del año y qué grupo aún muestra dificultades?
¿Cuáles son las dificultades específicas de cada estudiante?
En función a lo anterior, el registro permitirá identificar a aquellos estudiantes que requieren estrategias diferenciadas, soporte o actividades adicionales, etc. A continuación, detallamos cómo usar el registro de Matemática para identificar las fortalezas y dificultades de los estudiantes en las pruebas.
Escriba los apellidos y nombres de los estudiantes de su aula.
Comprensión y uso de los núm
Alfaro Castro, Carlos
Benitez Reategui, Rosa
Calo Ruiz, Elizabeth
Traslade los símbolos ( , , ) que ha colocado en cada pregunta según corresponda. Si la
pregunta es de opción múltiple, análogamente deberá colocar ( ) si el estudiante ha seleccionado
la opción correcta y ( ) si el estudiante ha marcado una opción incorrecta.
Comprensión y uso de los números
1 Alfaro Castro, Carlos
2 Benitez Reategui, Rosa
3 Calo Ruiz, Elizabeth
4 Díaz Vega, Jesús
Cuente las respuestas adecuadas, las respuestas parciales y las respuestas inadecuadas registradas en cada pregunta (en cada columna) y anote los resultados en las respectivas filas:
Cantidad de respuestas adecuadas, cantidad de respuestas parciales y cantidad de respuestas inadecuadas; con esto podrá identificar las preguntas, indicadores y capacidades en los que sus estudiantes presentan mayores dificultades.
Cantidad de respuestas adecuadas
Cantidad de respuestas parciales
Cantidad de respuestas inadecuadas
e identifica
explica dos un el criterio
de agrupación.
un de conjunto
de Identifica
que lo a conforman.
compara convencionales
la masa de objetos
leando y unidades
Estima y kilogramo unidades
y la el masa
Ahora, para cada estudiante (en cada fila), cuente el total de respuestas adecuadas, respuestas parciales y respuestas inadecuadas obtenidas.
A partir de lo anterior identifique qué estudiantes o qué grupo de estudiantes presentan mayores dificultades (por ejemplo pocas respuestas adecuadas, muchas respuestas parciales), qué estudiantes muestran un mayor desarrollo de las capacidades (por ejemplo muchas respuestas adecuadas), y luego identifique quiénes:
Requieren apoyo intenso, es decir, aquellos estudiantes que requieren actividades de construcción o de refuerzo, para fortalecer los saberes previos o prerrequisitos y poder alcanzar nuevos aprendizajes. Decida si es necesario coordinar acciones transversales con las otras áreas, con Tutoría y con los padres o apoderados.
Requieren apoyo adicional, es decir, aquellos estudiantes que requieren actividades específicas o recursos que den mayor soporte a la construcción de los nuevos aprendizajes para lograr aprendizajes significativos.
Pueden asumir retos adicionales y apoyar a sus compañeros.
Para determinar el tipo de apoyo que requiere el estudiante, considere la cantidad de respuestas adecuadas:
• Apoyo intenso: De 0 a 10 respuestas adecuadas.
• Apoyo adicional: De 11 a 20 respuestas adecuadas.
• Nuevos Retos: De 21 a 30 respuestas adecuadas.
En función a lo anterior, consigne en la columna de la derecha qué tipo de apoyo requiere el estudiante para que, luego, usted pueda organizar su aula y sobre todo planificar actividades diferenciadas que atiendan a las necesidades específicas de sus estudiantes.
4. Análisis de resultados. ¿Cómo interpretar los resultados de los estudiantes?
Luego de sistematizar los resultados, responderemos estas preguntas:
a) ¿Cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué indicadores y capacidades corresponden esas preguntas? Responder estas preguntas nos ayudará a identificar en qué están fallando más los estudiantes de nuestra sección y a reflexionar sobre las posibles causas de esta situación.
b) ¿Qué grupo de estudiantes ha logrado lo esperado y qué grupo aún muestra dificultades? Responder esta pregunta nos ayudará a identificar cuál es el grupo de estudiantes con más dificultades y que requiere atención prioritaria, cuál es el grupo que ha logrado lo esperado y adecuado para este momento del año y cuál es el grupo que requiere mayores retos.
c) ¿Cuáles son las dificultades específicas de cada estudiante?
Responder esta pregunta nos ayudará a identificar las debilidades y fortalezas de cada uno de los estudiantes para así ofrecerles atención diversificada.
Como habíamos señalado, en el registro de logros de Matemática las preguntas están organizadas por capacidades referidas tanto a Números y operaciones como a Cambio y relaciones. Al interior de estos, se han organizado por indicadores que tienen como referentes los Mapas de Progreso del aprendizaje de IPEBA y las Rutas del Aprendizaje.
Observemos las últimas filas del registro de logros. Recuerde que en estas filas usted anotó la cantidad de respuestas adecuadas, parciales e inadecuadas de cada pregunta. A partir de lo anterior, analicemos los resultados obtenidos:
En cada capacidad, ¿cuáles son las preguntas que menos responden los estudiantes? ¿A qué indicadores pertenecen estas preguntas?
En toda la prueba, ¿hay algún indicador que particularmente sea menos logrado por los estudiantes? Es
decir, ¿cuál es el menos respondido o el que tiene menos respuestas adecuadas?
¿Qué dificultades específicas evidencian los estudiantes en este aspecto?
Este análisis nos permitirá identificar
los aspectos en los que los estudiantes
logrado desarrollar una
que debieron
haber desarrollado para desenvolverse
adecuadamente en cuarto grado.
Asimismo nos ayudará a identificar aquellos
en los que sí se han alcanzado
importantes. Similarmente,
de tareas están más familiarizados nuestros
Teniendo en cuenta la cantidad de preguntas adecuadas, parciales e inadecuadas de cada estudiante es importante identificar a los estudiantes o grupos de estudiantes que presentan dificultades y que requieren una atención o intervención diferenciada; e identificar aquellos que están logrando los aprendizajes para poder tomar decisiones sobre cómo garantizar que este grupo continúe aprendiendo y/o supere sus dificultades. Para ello utilice la última columna del Registro, y además registre qué tipo de apoyo podría requerir cada estudiante.
Cantidad de respuestas de cada tipo
apoyo que
Apoyo intenso
Luego, analicemos lo registrado:
¿Qué estudiantes mostraron mayores dificultades?
¿Qué estrategias de intervención puede usted implementar para cada grupo de estudiantes? ¿En qué momentos puede aplicar estas estrategias? ¿Qué recursos o apoyo requiere para implementar estas estrategias?
Es importante no solo saber cuál es el desempeño del grupo de estudiantes, sino también cuáles son las mayores dificultades de cada uno y, de esa manera, poder hacer una retroalimentación más individualizada.
En el área de Matemática, analizaremos los resultados obtenidos por el estudiante Alfaro Campos, Carlos:
Resuelve problemas de Número y operaciones
Comprensión y uso de las operaciones
Comp. de las fracciones
Alfaro Campos, Carlos
En este caso el estudiante muestra una comprensión solvente del sistema de numeración decimal, un desarrollo parcial de la clasificación de objetos y de las estrategias para el desarrollo de problemas aditivos (de distintos tipos), y que tiene dificultades en las capacidades referidas a los problemas multiplicativos. Sobre esta base, podremos desarrollar estrategias de retroalimentación adecuadas para este estudiante en particular.
5. Reflexión con los estudiantes ¿Cómo realizar la retroalimentación con ellos?
La evaluación no termina al momento de colocar una nota al estudiante. Es necesario que el estudiante sepa qué es lo que ha logrado y qué no ha logrado todavía. A partir de esta reflexión, el docente debe apoyarlo hasta conseguir que el mismo estudiante supere sus dificultades. A este proceso lo llamamos “retroalimentación” y es muy importante para conseguir aprendizajes de calidad. Además, gracias a la retroalimentación, el estudiante puede ir incorporando el hábito de evaluarse a sí mismo (darse cuenta de sus errores) y, de esa manera, mejorar su aprendizaje.
Los estudiantes que reciben retroalimentación de sus evaluaciones aprenden mejor que aquellos que no la reciben.
La retroalimentación a los estudiantes debe llevarse a cabo con ciertos cuidados. Le sugerimos seguir las siguientes recomendaciones:
¿Cómo dar una buena retroalimentación?
¿Qué NO hacer durante la retroalimentación?
Estimule los logros. Los estudiantes deben saber que
usted también se está dando cuenta de sus avances
y que ello es el punto de partida para mejorar.
Dedicarse únicamente a observar las fallas.
Pensar que una forma de mejorar es señalando
solamente los errores, es una equivocación, pues no
se construyen aprendizajes; y se intimida y debilita la
confianza del estudiante.
Busque entender el motivo del bajo rendimiento
de sus estudiantes ya que este se puede deber a
muchas causas. Entenderlas le permitirá orientar la
retroalimentación e intervenir de manera acertada.
Descalificar al estudiante debido a su bajo rendimiento.
No parta de la idea de que los estudiantes con bajo
rendimiento son flojos, distraídos o poco inteligentes.
Dele pistas al estudiante para que encuentre por
sí mismo, el proceso de solución. Análogamente,
plantee nuevas preguntas para ayudarlo a encontrar
Dar la respuesta o proceso de solución. Si usted da la
respuesta o la estrategia quita la posibilidad de que el
estudiante la piense y descubra.
5.1 Podemos dar retroalimentación tanto de manera oral como por escrito.
Ambas formas de dar retroalimentación son importantes y complementarias. Por ello, deben utilizarse de acuerdo con las circunstancias.
La retroalimentación escrita
Una retroalimentación para ser de calidad debe ser evidente, de tal manera que ayude “al estudiante a darse cuenta por sí mismo de lo que ha logrado y lo que todavía no” (Ravela, 2009).
Son los comentarios que los docentes escribimos al lado de la respuesta del estudiante. Esta práctica es muy común; sin embargo, muchas veces, desperdiciamos el verdadero potencial de estos comentarios escribiendo generalidades. Por ejemplo, comentarios como “Poco claro”, “Mejorar” o “Incompleto” dicen
poco o nada al estudiante acerca de su proceso de aprendizaje y de cómo llegar a construir una respuesta
o estrategia de resolución adecuada.
Por ello, debemos acostumbrarnos a elaborar comentarios que permitan al estudiante fijar su atención en el
obligan al estudiante
origen de su error. Por ejemplo, comentarios como “Lee de nuevo”, “¿estás seguro de
a regresar sobre sus procesos y reflexionar sobre el “paso” que dejó de hacer o que no realizó correctamente.
Es importante que otorgue a los estudiantes un tiempo en el aula para asegurarse que lean los comentarios que usted escribió. Oriéntelos las veces que sean necesarias para reflexionar sobre estos.
A continuación, veremos algunos ejemplos tomados de las pruebas del presente kit. Estas son respuestas
reales a algunas preguntas de las pruebas. ¿Qué comentarios podríamos agregar a estas respuestas? ¿Cómo
debemos orientar al estudiante para que encuentre la estrategia de resolución por sus propios medios?
CAPACIDAD: Razona y argumenta
INDICADOR: Identifica un patrón aditivo en una secuencia de números naturales, presentada con un soporte gráfico, y lo aplica para hallar el término que completa la secuencia PROCESOS EVALUADOS:
• Interpreta la situación propuesta e identifica que hay una secuencia en ella.
• Identifica el patrón de la secuencia y lo aplica para hallar la altura de la escalera en el quinto escalón. CUADERNILLO: 1 PREGUNTA: 10 RESPUESTA CORRECTA: 85 cm
Un albañil hace una escalera de 5 peldaños. Él cuida los detalles de cada escalón y anota la altura que alcanza la escalera a medida que sube un escalón. Observa:
Si cada escalón tiene la misma altura. ¿Qué altura alcanza la escalera en el quinto escalón?
Escribe aquí tus procedimientos.
Mostramos dos respuestas equivocadas y distintas pero similares en su proceso.
COMENTARIO: ¿Por qué sumaste los datos del problema?, ¿qué quisiste hallar?, ¿la altura del siguiente escalón? ¿Ocurre lo mismo con los otros escalones? ¿Cómo lo sabes? Busca si los escalones tienen algún elemento parecido. ¿Cómo va creciendo la altura con cada escalón?
Las primeras preguntas indagan sobre las “regularidades” que encontraron los estudiantes en su proceso de análisis de la información, pues aplica esta regularidad para hallar el dato que necesitaba. Observe:
1.° escalón
Y, 34 cm es la altura hasta el 2.º escalón.
4.° escalón
Entonces, 136 cm será la altura hasta el
5.º escalón.
2.° escalón
Y, 51 cm es la altura hasta el 3.º escalón.
3.° escalón
Entonces, 119 cm será la altura hasta el
La dificultad del estudiante se generó al no probar su hipótesis inicial; con las preguntas planteadas tratamos de orientar su atención para que evalúe si su generalización es adecuada y ayudarlo a descubrir su error:
lo descubierto en el primer escalón no se cumple en todos los casos.
CAPACIDAD: Comunica y representa
INDICADOR: Recodifica números naturales hasta la unidad de millar utilizando
descomposiciones usuales y no usuales con apoyo gráfico.
Recodifica la representación no convencional de números haciendo énfasis en:
• Identifica e interpreta equivalencias entre distintos órdenes.
• Suma números representados a partir de descomposiciones.
CUADERNILLO: 2
250 = 22 centenas 5 decenas
205 = 2 centenas 2 unidades de millar 5 unidades
305 = 5 unidades + 23 centenas
2 035 = 2 unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades
235 = 15 unidades 22 decenas
Une las expresiones equivalentes en ambas columnas:
15 unidades 22 decenas
centenas 5 decenas
2 centenas 2 unidades de millar 5 unidades
2 unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades
5 unidades + 23 centenas
Mostramos dos relaciones de correspondencia propuestos por un estudiante.
COMENTARIO: ¿Podemos tener idea del número si lo representamos usando materiales como Base Diez?, ¿qué número será 2UM 2C 5D?, ¿y el número conformado por 22C 5D?
Observamos que el estudiante en su respuesta solo ha resuelto los casos que requieren componer un número a partir de cantidades expresadas con una cifra para cada valor posicional, incluso si están en desorden, lo cual refleja seguridad en ello y es el punto inicial para animarlo a realizar la otra parte de la pregunta donde se presentan descomposiciones que tienen dos cifras para sus valores posicionales, están en desorden o necesitan canje.
Para acercar al estudiante a estas representaciones lo orientamos a visualizar cada número o cada descomposición mediante su representación con material base diez y que, a partir de esta visualización o representación, realicen los canjes necesarios hasta obtener la representación compacta del número.
La retroalimentación oral
Hemos visto cómo retroalimentar las respuestas de los estudiantes escribiendo comentarios que los conduzcan a reflexionar sobre sus respuestas. Ahora, veremos cómo podemos hacer este mismo proceso pero esta vez de forma oral. En el siguiente ejemplo, mostramos cómo dialogar con un estudiante que da una respuesta inadecuada.
CAPACIDAD: Matematiza
INDICADOR: Formula la pregunta de una situación problemática de estructura aditiva a partir de un conjunto de datos y la resuelve. PROCESOS EVALUADOS:
• Interpreta la información de la situación.
• Identifica qué relaciones se pueden establecer entre la información dada y adicionalmente qué información es la faltante.
• Formula una pregunta de acuerdo con la información brindada y las condiciones planteadas.
• Resuelve la situación creada.
RESPUESTA CORRECTA: Diversas posibilidades
Observe la siguiente pregunta:
Ahora, escribe una pregunta que se pueda resolver usando la información dada y una o más sumas o restas.
Ahora, resuelve la pregunta que has propuesto.
Un estudiante formuló la pregunta ¿cuánto gastó Lalo? y la resolvió de la siguiente manera:
, gastó S/. 72.
Se observa que ha formulado adecuadamente
la pregunta, pero al resolverla ha sumado lo que
tenía Lalo y su edad.
Entréguele su prueba corregida y bríndele unos minutos para que pueda observarla. A continuación inicie el siguiente diálogo:
En primer lugar averigüe si comprendió la tarea y si sabe de dónde extraer los datos.
PROFESOR: Veamos. ¿Qué nos piden en el problema 7? ESTUDIANTE: Inventar una pregunta y resolverla. PROFESOR: ¿Puede ser cualquier pregunta? ESTUDIANTE: ¡No!, hay que utilizar lo que dicen aquí (señalando el texto).
En segundo lugar averigüe cómo pensó su resolución. Procure que reconozca el error.
PROFESOR: De acuerdo. En la pregunta que inventaste, ¿se cumple lo que indican? ESTUDIANTE: Sí, porque al resolverla voy a usar todos los números que nos han dado. PROFESOR: Pero no has usado el número 9, ¿por qué? ESTUDIANTE: Porque no sirve para contestar mi pregunta. PROFESOR: ¿Por qué no sirve?
ESTUDIANTE: Porque pregunto, ¿cuánto gastó Lalo? y 9 es lo que le quedó, no lo que gastó. PROFESOR: ¿Qué números sí sirven para resolver tu pregunta? ESTUDIANTE: Sirven el 18 y el 54, pues esos números no son lo que le quedó.
PROFESOR: 18 es dinero, un precio,
ESTUDIANTE: Ambas cantidades son lo que gastó. Una lo que gastó en el polo y la otra lo que
gastó en el pantalón. PROFESOR: Entonces, ¿son “soles”? ESTUDIANTE: Sí. PROFESOR: ¿En qué parte dice eso? ESTUDIANTE: Aquí (señalando en el texto los números). 18 es… añoooooooooos. ¡Uyy, me equivoqué! 54 sí es “soles”. PROFESOR: Entonces, ¿puedes sumar años y soles y que tu respuesta sean soles? ESTUDIANTE: Mmm… No.
¿qué es? 54 es dinero, un precio,
Luego, oriente la resolución para la pregunta planteada.
PROFESOR: ¿Qué datos te sirven para resolver la pregunta inventada? ESTUDIANTE: El 54 sí porque es dinero, pero el 9 no porque es vuelto. PROFESOR: Mmm… ¿Cuándo Lalo tuvo S/. 54? ¿Cuándo tuvo S/. 9? ESTUDIANTE: S/. 54, antes de comprar. S/. 9, después de comprar. PROFESOR: Con esos datos, ¿puedes saber cuánto gastó Lalo? ESTUDIANTE: Creo que sí. PROFESOR: ¿Cómo? ESTUDIANTE: Lo que gastó es lo que le falta a 9 para tener el total (54). PROFESOR: ¿Cuánto es eso? ¿Cómo lo puedes resolver?
ESTUDIANTE: Con una suma: 9 +
PROFESOR: 54 es lo que tenía, 9 es lo que le quedó ¿qué es 45? ESTUDIANTE: Lo que gastó en comprar el pantalón y el polo.
= 54. 9 más 5, 14 y más 40, 54. Entonces, es 45.
Finalmente verifique la comprensión de la resolución y verifique que el estudiante se dé cuenta de que no se necesitan los precios individuales de los productos que se compraron.
PROFESOR: ¿Con qué datos averiguaste lo que gastó? ESTUDIANTE: Con lo que le quedó y con lo que tenía PROFESOR: ¿Usaste S/. 9? ESTUDIANTE: Sí, me di cuenta que lo necesitaba. PROFESOR: ¿Se necesita saber el precio del polo y del pantalón? ¿Por qué? ESTUDIANTE: No. Porque no he preguntado eso. Importa lo que costaron entre los dos.
INDICADOR: Resuelve situaciones problemáticas que implican identificar patrones
aditivos en los números naturales, completa la secuencia y explica su razonamiento.
• Identifica una secuencia de patrón aditivo o multiplicativo.
• Aplica el patrón para hallar un valor consecutivo al último mostrado en la tabla.
• Explica su proceso.
CUADERNILLO: 2 PREGUNTA: 16 RESPUESTA CORRECTA: S/. 90
16. Un vendedor de polos elabora la siguiente tabla:
¿Cuánto se pagará al comprar 6 polos? ¿Cómo lo sabes?
Si un estudiante realizó el siguiente procedimiento de resolución del problema:
15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 = 315
Lo sé porque se llevan por 15.
Respuesta: Costarán S/. 315
En esta respuesta errada, se aprecia que el estudiante ha identificado una secuencia pero que
posteriormente ha realizado una adición, probablemente sin la adecuada interpretación; por ello
en el diálogo que se presenta se busca evidenciar las razones por las que sumó y qué se dé
cuenta por qué no está en lo correcto.
A continuación entréguele su prueba corregida y bríndele unos minutos para que pueda observarla. Luego inicie el siguiente diálogo:
PROFESOR: Veamos. ¿De qué trata el problema? ESTUDIANTE: De la venta de polos. PROFESOR: ¿Y qué nos dicen sobre esa venta? ESTUDIANTE: Que hay varios polos y precios. PROFESOR: ¿Dónde dice eso? Dame un ejemplo. ESTUDIANTE: En la tabla. S/. 15 cuesta 1 polo, S/. 30 cuesta 2 polos y así. ¿Ve? PROFESOR: Y con esa información ¿qué se debe averiguar? ESTUDIANTE: Ahh! Tenemos que averiguar cuánto cuestan 6 polos.
Luego, averigüe cómo pensó su resolución. Indague por lo que significa cada parte.
PROFESOR: ¿Qué hiciste para resolver el problema? ESTUDIANTE: Vi que los polos aumentan de 15 en 15. Hallé el precio de 6 polos y sumé todos los valores, por eso me salió S/. 315. PROFESOR: Mmm… vamos por partes ¿Cómo averiguaste el 90? ESTUDIANTE: Sumé 75 más 15. PROFESOR: ¿Y qué quiere decir ese 90? ESTUDIANTE: Que el polo 6 cuesta S/. 90. PROFESOR: No entiendo. ¿Cuánto cuesta un polo? ESTUDIANTE: Un polo cuesta S/. 15. PROFESOR: ¿Todos los polos cuestan igual?
ESTUDIANTE: Esteeee
PROFESOR: ¿Dónde ves eso? ¿Dónde dice eso? ESTUDIANTE: Aquí en los 15 que agrego. PROFESOR: Entonces, ¿cuánto cuestan 10 polos? ESTUDIANTE: 10 polos cuestan S/. 150. PROFESOR: Si 10 polos cuestan S/. 150, ¿es posible que 6 polos cuesten S/. 315? ¿Cuál será la respuesta? ESTUDIANTE: No. Me equivoqué. 6 polos cuestan S/. 90.
(mirando la tabla)…¡Sí!
Finalmente verifique si comprendió la resolución e identificó el error cometido.
PROFESOR: Pero, me dijiste que tenías que sumar todo, del polo 1 al polo 6. ESTUDIANTE: Eso era… porque el polo 1 valía S/. 15; el polo 2, S/. 30; el 3, S/. 45 y así. PROFESOR: Entonces, ¿cuál es el precio de cada polo? ¿Cuál es el precio de los 6 polos? ESTUDIANTE: El precio de cada polo es S/. 15. Y 6 polos valen S/. 90 PROFESOR: ¿Te diste cuenta qué hiciste en la prueba? ESTUDIANTE: Sí me confundí en el precio de los polos. PROFESOR: ¿Sabes cómo resolver bien el problema? ESTUDIANTE: Sí. Mi respuesta debió ser S/. 90.
Como ya hemos señalado, la evaluación nos permite conocer qué es lo que cada uno de nuestros estudiantes ha aprendido, qué es lo que todavía no logra y cuáles son las dificultades que tiene. Como hemos visto, la evaluación es de gran utilidad para mejorar el desempeño del estudiante. Sin embargo, no debemos perder de vista que también permite al docente reflexionar sobre lo que hace falta en el aula y en su práctica pedagógica.
El profesor Carlos después de observar los resultados de sus estudiantes en Matemática, reflexiona:
“Mis estudiantes tienen buenos resultados cuando resuelven tareas que involucran secuencias
numéricas con patrones. Pero tienen dificultades para interpretar y explicar dichos patrones
en situaciones de contexto real.
Entonces el profesor decidió:
“Trabajaré con mis estudiantes situaciones de contexto cotidiano que les permitan identificar
patrones y les pediré que además expliquen a sus compañeros cómo van cambiando los
términos de estas secuencias. Analizar estos comportamientos será de ayuda para que
comprendan estas relaciones de cambio entre un término y otro”.
Después de aplicar la siguiente evaluación, observa los resultados y reflexiona.
“¡Qué bueno! Mis estudiantes lograron interpretar y explicar el comportamiento de los patrones en
secuencias numéricas, aun cuando estas involucran contextos reales. Ahora sí, comprenderán
cómo muchas de las cosas que existen en la vida real tienen un comportamiento regular”.
¿Qué cambió? ¿Qué hizo la diferencia?
Como vemos, la evaluación aplicada en el aula del profesor Carlos, le ofreció elementos no solo para conocer los logros y dificultades de sus estudiantes, sino también para descubrir aspectos de su práctica pedagógica que debían ser mejorados, en este caso no solo el tipo de situaciones, sino, sobre todo, el hecho de solicitar a sus estudiantes que expliquen las relaciones entre los términos.
Por ello, es importante usar el Kit de Evaluación como un instrumento que le permita reflexionar sobre su práctica pedagógica en el aula.
6.1 Reflexiones en torno a los posibles hallazgos
Los estudiantes resuelven con facilidad preguntas cuyas respuestas se pueden
obtener de la lectura directa de información organizada (por ejemplo en tablas o
gráficos) mientras que tienen dificultades para responder preguntas que impliquen
interpretar la información presentada.
Nuestros estudiantes muestran que pueden resolver con facilidad tareas que implican la lectura directa
de una tabla donde, por ejemplo, tienen que identificar el mayor o menor de los datos proporcionados;
sin embargo, cuando solicitamos que interpreten la información, como por ejemplo que determinen por
cuánto es mayor un dato que otro, presentan dificultades, posiblemente debido a que no tienen afianzada
la noción aditiva de comparación en este caso en particular.
Para desarrollar las capacidades relacionadas a la interpretación de información de situaciones del
entorno conviene identificar lo siguiente:
¿Cómo abordamos problemas que implican interpretar información en diversos formatos, por ejemplo
tablas y gráficos? ¿Brindamos mayor importancia al aprendizaje de las nociones matemática que solo
a la mecanización de algoritmos y procedimientos operativos? ¿Priorizamos lo algorítmico, sobre lo
interpretativo y lo analítico en la resolución de problemas? ¿Estamos brindando oportunidades a nuestros
estudiantes para que se familiaricen con este tipo de situaciones y comprendan la importancia de la
interpretación de tablas y de la información en nuestra vida cotidiana?
Los estudiantes no están familiarizados con la elaboración o formulación de problemas
a partir de contextos reales.
Cuando nuestros estudiantes tienen que resolver situaciones que involucran la aplicación de algoritmos
o la resolución de situaciones problemáticas, notamos que se encuentran familiarizados con este tipo de
tareas. Sin embargo, al desarrollar actividades relacionadas a la formulación o creación de problemas
que involucran nociones matemáticas, presentan dificultades, no solo nos referimos a la redacción
del problema y su coherencia en relación con el contexto sugerido, sino y sobre todo al conocimiento
básico de estas nociones y de las relaciones que se pueden establecer entre la información dada para
poder proponer la situación. Notará que apelan a formular situaciones problemáticas muy similares a los
problemas que suelen resolver, debido a que los estudiantes podrían no haber logrado afianzar dichas
nociones matemáticas (por ejemplo, las nociones aditivas o multiplicativas).
Para desarrollar las capacidades relacionadas a la formulación o creación de problemas conviene
¿Enfatizamos la resolución de problemas al introducir nuevas nociones matemáticas o buscamos primero
afianzar las nociones para luego atrevernos a tratar problemas con nuestros estudiantes? ¿Pensamos que
la resolución de problemas implica la aplicación de conocimientos o creemos que es la forma de llegar
a ellos? ¿Le brindamos a nuestros estudiantes la oportunidad de formular problemas y que demuestren
su creatividad para elaborarlos y resolverlos a través de diferentes estrategias o solo nos limitamos a
proponerles problemas usuales o rutinarios?
Las pruebas de Matemática contienen preguntas cerradas (de opción múltiple) y abiertas (en las que el estudiante debe redactar su respuesta). Las claves de respuesta de las preguntas cerradas están consignadas en una tabla al inicio de este manual de corrección. A su vez, para corregir las preguntas abiertas, encontrará los criterios a continuación de la siguiente tabla.
ALTURA MÁXIMA PARA JUGAR
Criterios de corrección de las preguntas abiertas
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Razona y argumenta INDICADOR: Estima y compara la masa de objetos empleando unidades convencionales como el kilogramo y el gramo.
Marlene va al mercado con su hijo y compran varios productos. Ellos han decidido que Marlene cargará los productos que pesen más de un kilogramo y
su hijo cargará los productos que pesen menos de un kilogramo. Ahora, une con una línea cada producto con la persona que lo cargará.
2 litros cada una
◗ El estudiante logró estimar los pesos de los productos dados y establecer relaciones de correspondencia entre los personajes (mamá y niño) y los productos que deben cargar:
la mamá debe cargar los productos que pesan más de un kilogramo y el niño los productos que pesan menos de un kilogramo. Por ejemplo:
◗ Considere como válida si establece correctamente 3 relaciones de correspondencia (la cuarta puede ser incorrecta o simplemente debe omitirla). Por ejemplo:
Cuando establece correctamente hasta dos relaciones de correspondencia o menos, omitiendo o
En cada recuadro se está representando un número con el material Base Diez. Une cada representación con el número que le corresponde.
CAPACIDAD: Comunica y representa INDICADOR: Recodifica números naturales hasta la unidad de millar utilizando descomposiciones usuales
y no usuales con apoyo gráfico.
El estudiante logró establecer relaciones de
correspondencia entre la representación gráfica
y la compacta de cada número. Por ejemplo:
◗ También considere como respuesta adecuada si omite una de las relaciones de correspondencia. Por ejemplo:
Considere como inadecuadas todas aquellas respuestas diferentes a las consignadas como adecuadas.
Pregunta 4: Venta de computadora
El Sr. Guzmán compró una computadora a S/. 3 200. Luego de un año de uso, por un viaje de urgencia, la venderá a S/. 701 menos de lo que le costó. ¿A qué precio venderá su computadora?
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Matematiza INDICADOR: Resuelve situaciones problemáticas aditivas referidas a igualar o comparar una cantidad a otra (igualación y comparación 1, 2, 3 o 4) con números de hasta cuatro cifras.
Muestra aquí tus procedimientos.
El estudiante muestra que logró comprender la situación, plantea una estrategia que lo conduce a la respuesta correcta y calcula que la computadora se venderá a S/. 2 499. Por ejemplo:
◗ La computadora le costó S/. 3 200 y ahora la vende a S/. 701 menos de lo que le costó. Luego: 3 200 – 701 = 2 499. Por tanto venderá la computadora a S/. 2 499.
◗ El precio al que debe vender la computadora aumentado en S/. 701 tendrá que resultar igual al costo de la computadora.
+ 701 = 3 200
Por tanto, debe vender la computadora a S/. 2 499. Considere también como respuestas adecuadas a aquellas que cumplen el criterio descrito, pero que presentan algunos errores de cálculo.
Considere inadecuadas aquellas respuestas en las que el estudiante evidencia no comprender la situación y, por tanto, utiliza estrategias que no le permiten resolver la situación. Por ejemplo:
◗ S/. 3 200 + s/. 701 = S/. 3 901
Pregunta 7: Minutos dedicados a practicar ajedrez
Observa el siguiente gráfico:
INDICADOR: Resuelve situaciones
problemáticas que implican identificar
el patrón de una secuencia numérica
presentada con un soporte gráfico
e infiere conclusiones usando dicha
información y la justifica.
Si Pedro está decidido a seguir aumentando la cantidad de minutos que dedica a entrenar ajedrez siguiendo el patrón, ¿será cierto que en mayo entrenará 100 minutos diarios? ¿Cómo lo sabes?
Explica aquí tu respuesta.
El estudiante logró identificar el patrón de la secuencia e infiere que la afirmación es cierta y explica que, mes a
mes, Pedro va aumentando en una misma cantidad los minutos que dedica a practicar ajedrez. (Incluye respuestas en las que no marca, pero en su justificación claramente se evidencia que sí identificó el patrón). Por ejemplo:
Porque cada mes los minutos van aumentando de 10 en 10.
Sí es cierto, porque en enero practicó 60, en febrero 70, en marzo 80, en abril 90,
entonces en mayo toca 100 minutos.
NO SE ACEPTAN EXPLICACIONES INCORRECTAS
El estudiante responde que es cierta la afirmación, pero no da ninguna explicación que justifique su respuesta o su razonamiento, o esta explicación es insuficiente. Por ejemplo:
Porque la línea está subiendo.
Cuando la respuesta del estudiante evidencia que no comprendió la situación, ni logró identificar el patrón de la secuencia dada. Por tanto marca NO y no explica o lo hace incorrectamente; o marca Sí
y da una justificación incorrecta.
Pregunta 8: Libro
representa el precio de un libro:
Ahora observa la siguiente igualdad:
Según lo anterior, ¿cuánto cuesta este libro?
INDICADOR: Analiza la equivalencia
entre dos expresiones gráficas
y/o simbólicas que involucran
establecer relaciones multiplicativas
en los números naturales y explicar el
El estudiante logró comprender la equivalencia entre la expresión y el número dado, y muestra una estrategia que le permite calcular el valor del libro indicado en la igualdad. Por ejemplo:
x 7 = 84
Lo encontré porque 7 es el único número que multiplicado con 12 resulta 84.
÷ 12 = 7
El libro vale 7.
x 5 = 60
x 6 = 72
x 7 = 84 (este número cumple la igualdad)
Considere parcial si el estudiante evidencia que puede encontrar el valor numérico de la figura (libro); sin embargo, no muestra la estrategia usada o dicha estrategia no es comprensible (no se aceptan estrategias incorrectas). Por ejemplo:
◗ 12, 12, 12, 12, ……
El estudiante no comprendió el sentido de la equivalencia y halla valores distintos a 7 para el libro indicado en la igualdad. Por ejemplo:
12 + 84 = 96
Pregunta 10: Escalera
Un albañil hace una escalera de 5 escalones. Él cuida los detalles de cada escalón
y anota la altura que alcanza la escalera a medida que sube un escalón. Observa:
INDICADOR: Identifica un patrón
aditivo en una secuencia de números
naturales, presentada con un
soporte gráfico, y lo aplica para
hallar el término que completa dicha
El estudiante evidencia que comprendió la situación, identificó el patrón de formación de la secuencia dada, y muestra una estrategia que le permite calcular la altura del 5.° escalón. Por ejemplo:
Por tanto, el siguiente escalón debe tener una altura de 85 cm.
◗ 1.° escalón = 17 × 1 = 17 cm 2.° escalón = 17 × 2 = 34 cm 3.° escalón = 17 × 3 = 51 cm 4.° escalón = 17 × 4 = 68 cm Entonces, el 5° escalón está a una altura de 17 × 5 = 85 cm.
◗ 68 + 17 = 85 El quinto escalón está a una altura de 85 cm.
◗ 17 × 5 = 85 cm El quinto escalón está a una altura de 85 cm.
El estudiante evidencia que no comprende la situación, ni identifica patrones; por tanto aplica una estrategia inadecuada hallando otros valores diferentes a 85 cm para la altura del 5.° escalón. Por ejemplo:
◗ 17 + 34 + 51 + 68 = 170 cm Luego, la escalera alcanza una altura de 170 cm.
Pregunta 12: Grupos de animales 1
Recorta las figuras de animales que hay en la última página de este cuadernillo y forma
dos grupos clasificándolos según su número de patas.
Ahora escribe el nombre que le pondrías a cada grupo, según la característica
dada y escribe los nombres de los animales que forman cada grupo.
Escribe aquí los animales que forman el grupo
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Razona y argumenta INDICADOR: Clasifica un conjunto de elementos a partir de un patrón dado e identifica las características de cada grupo formado en función a dicho criterio.
Considerando como criterio de clasificación el número de patas, el estudiante logró clasificar los animales en dos grupos y asignarle un nombre a cada uno de ellos. Por ejemplo:
◗ Animales de 4 patas
El estudiante logró clasificar a los animales considerando como criterio el número de patas, pero no menciona los nombres de ambos grupos u omite escribir el nombre de alguno de los animales. Por ejemplo:
El estudiante no logró clasificar correctamente los animales atendiendo al número de patas. Por ejemplo:
Pregunta 13: Grupos de animales 2
Ahora, mezcla todas las figuras de animales y forma dos grupos con animales que son parecidos en algo, es decir cada grupo debe tener por lo menos una característica común. Estos grupos deben ser diferentes a los grupos anteriores.
Ponle un nombre a cada grupo según la característica común que tiene y pega las figuras que corresponden en cada grupo.
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Razona y argumenta INDICADOR: Reagrupa dos conjuntos de objetos clasificados usando un criterio diferente, identifica y explica el nuevo criterio de agrupación.
Pega aquí los animales que forman el grupo 3
El estudiante clasificó los animales en dos grupos, considerando un criterio de clasificación diferente al número de patas, y logró asignarle un nombre a cada uno de ellos. Por ejemplo:
◗ Animales domésticos
Son inadecuadas todas las respuestas en las que se observa que el estudiante no logró clasificar adecuadamente los animales, ni atendió algún criterio de clasificación evidente. Por ejemplo:
FIGURAS Y CANICAS
AHORROS DE FIORELA
Pregunta 2: Equivalencias
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Comunica y representa INDICADOR: Recodifica números naturales hasta la unidad de millar utilizando descomposiciones usuales y no usuales con apoyo gráfico.
22 centenas 5 decenas
El estudiante logró establecer todas las relaciones de correspondencia entre los números de la columna de la izquierda y sus respectivas equivalencias convencionales o no convencionales de la columna de la derecha. Acepte como respuesta adecuada si el estudiante omite una de las correspondencias. Por ejemplo:
unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades
unidades + 23 centenas
unidades 22 decenas
centenas 2 unidades de millar 5 unidades
El estudiante logró establecer relaciones de correspondencia entre los números y sus respectivas
equivalencias que involucren la lectura agrupada de cifras seguidas (2 250 = 22 centenas 5 decenas) y la lectura ordenada o no, cifra por cifra (2 035 = 2 unidades de millar + 3 decenas + 5 unidades, 2 205 = 2 centenas 2 unidades de millar 5 unidades). Acepte como parcial la respuesta que tenga al
menos 2 de estas 3 correspondencias correctamente establecidas y el estudiante omita o yerre en las demás. Por ejemplo:
Son inadecuadas las respuestas en las que se evidencia que el estudiante no logró establecer las equivalencias correspondientes; asimismo aquellas respuestas en las que encuentra solo una equivalencia correcta, omitiendo o errando en las demás.
Pregunta 4: Reciclaje de papel 1
Los estudiantes de primaria del colegio Santa María participaron en una campaña de recolección de papel periódico. Al cierre de la campaña, se tuvo la siguiente información:
PAPELPERIÓDICO
Cantidad de papel (kg)
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Razona y argumenta INDICADOR: Compara números de hasta 3 cifras.
¿Qué grado recolectó más papel periódico?
El estudiante muestra que logró comprender la situación y establecer la relación de orden entre las cantidades de papel mostradas en el cuadro, de modo que determina (escribiendo en la línea o marcándolo en el cuadro) que primer grado fue el que recolectó más papel periódico. Por ejemplo:
◗ ¿Qué grado recolectó más papel periódico?
Cantidad de papel ( kg )
Primer grado porque recolectó 350 kg de papel
Considere inadecuadas aquellas respuestas en las que el estudiante evidencia no comprender la situación
y, por tanto, no le es posible identificar el grado que recolectó más papel periódico. Por ejemplo:
Fue 6° grado.
Pregunta 5: Reciclaje de papel 2
¿Cuánto papel recolectó cuarto grado más que tercer grado?
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Matematiza INDICADOR: Resuelve situaciones
problemáticas aditivas referidas a igualar o
comparar una cantidad con otra (igualación
y comparación 1, 2, 3 o 4) involucrando
números de hasta cuatro cifras.
El estudiante evidencia que logró comprender la situación, encuentra una estrategia de solución (no es necesario que muestre dicha estrategia) y determina que cuarto grado recolectó 126 kg de papel periódico más que tercer grado. Por ejemplo:
◗ Cuarto grado recolectó 324 kg de papel periódico y tercer grado recolectó 198 kg. Luego: 324 – 198 = 126. Por tanto, cuarto grado recolectó 126 kg más que tercer grado.
◗ Para saber cuántos kilogramos de papel recolectó cuarto grado más que tercero:
+ 198 = 324
Entonces, cuarto grado recolectó 126 kg de papel más que tercero.
◗ 324 kg
¿? = 126 kg
Por tanto, son 126 kg de papel que recolectó cuarto grado más que tercero.
y por tanto utiliza estrategias que no le permiten resolver la situación correctamente. Por ejemplo:
◗ 324 kg + 198 kg = 522 kg
◗ Responde que cuarto grado recolectó 124 kg de papel periódico.
◗ Otras respuestas.
Pregunta 7: Compra de polo y pantalón
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Matematiza INDICADOR: Formula la pregunta de una situación problemática de estructura aditiva, a partir de un conjunto de datos y la resuelve.
El estudiante logró interpretar la situación y formula una pregunta atendiendo a la información brindada,
tal que su resolución involucra sumas o restas. Además muestra los procedimientos que permiten resolver la pregunta formulada. Por ejemplo:
◗ ¿Cuánto costó la compra de Lalo, sí pagó con un billete de S/. 50 y recibió S/. 5 de vuelto?
De los S/. 54 que tiene, pagó con un billete de S/. 50. Entonces:
Luego, la compra costó S/. 45.
◗ ¿Cuánto fue el precio del polo o el pantalón, si se sabe que tenían el mismo precio?
54 – 9 = 45
45 ÷ 2 = 22,50
El precio del polo y del pantalón fue S/. 22,50 cada uno.
Son parciales cuando el estudiante formula una pregunta que atiende a la información brindada y cuya resolución involucra sumas o restas, pero no la resuelve. También considere como parcial aquellas preguntas formuladas con parte de la información brindada, pudiendo mostrar o no los procedimientos que la resuelven. Por ejemplo:
◗ Si pagó con los S/. 54 y recibió los S/. 9 de vuelto, ¿cuánto costó su compra?
◗ ¿Cuánto costó su compra?
◗ Si Lalo tiene 18 años, ¿cuántos años tendrá dentro de 9 años?
El estudiante evidencia que no comprende la consigna y formula una pregunta que no involucra operación matemática alguna y se resuelve directamente con la información brindada, o plantea una pregunta que no es posible responderla. Por ejemplo:
◗ ¿Cuánto dinero llevó Lalo para comprarse ropa?
◗ ¿Qué compró Lalo?
◗ ¿Cuánto gastará Lalo el siguiente mes?
◗ ¿Qué cuesta más, el pantalón o el polo?
Pregunta 9: Blusas y botones
Una costurera cose blusas como la
mostrada para venderlas en el mercado.
¿Cuántos botones iguales necesitará si
está preparando 10 blusas?
Resuelve la situación usando un gráfico o una tabla o un cuadro.
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Elabora y usa estrategias INDICADOR: Resuelve situaciones problemáticas multiplicativas de proporcionalidad simple que demanden calcular el total de objetos o la cantidad total.
Ahora resuelve el problema usando una o varias operaciones.
El estudiante muestra que comprendió la situación y plantea por lo menos dos estrategias de solución, una que involucra gráficos, tablas o cuadros y, la otra, una o varias operaciones matemáticas. Calcula que necesita 80 botones para las 10 blusas. Por ejemplo:
Cantidad de blusas
En 10 blusas necesitará
80 botones.
Entonces, necesitará 80 botones para las 10 blusas.
8 × 10 = 80 botones
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 80 botones
El estudiante logró resolver la situación mostrando una única estrategia de solución (la segunda puede haberla emitido, no estar del todo clara o estar equivocada) y responde que se necesitarán 80 botones para 10 blusas. Por ejemplo:
◗ Cantidad de blusas
◗ 8 × 10 = 80 botones
El estudiante evidencia que no comprendió y plantea estrategias que no permitirán resolver la situación correctamente.
Pregunta 10: Partes de una hoja
Una hoja de papel representa una unidad. Si cortamos esta hoja en 6 partes y luego, volvemos a juntar estas partes, tenemos nuevamente la unidad.
¿La afirmación es verdadera o falsa? Marca con X.
Explica, ¿cómo lo sabes?
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Razona y argumenta INDICADOR: Interpreta y explica la relación parte - todo en una unidad.
El estudiante logró establecer la relación parte - todo y marca que la afirmación es verdadera debido
a que interpreta que, con las partes, se puede armar o conformar el todo nuevamente. También
considere como adecuada si por equivocación marca que la afirmación es falsa, pero su explicación es correcta. Por ejemplo:
Al juntar las partes de la hoja se forma de nuevo la unidad como en un rompecabezas.
estudiante acepta la afirmación como verdadera; sin embargo, no muestra su explicación o esta es
inconsistente o parcial. Por ejemplo:
Volvemos a juntar las partes de la hoja y tenemos nuevamente la unidad. (Repite la afirmación del enunciado).
estudiante no logró establecer la relación parte - todo y marca como falsa la afirmación; o responde
que es verdadera dando una explicación incorrecta. Por ejemplo:
◗ ¿La afirmación es verdadera o falsa? Marca con X.
Al juntar las partes no se obtiene la hoja porque está rota.
Pregunta 13: Tablitas
Un instrumento musical está formado por 10 tablitas de madera, en el orden y tamaño mostrados
en la figura. Observa:
¿Cuál será la longitud de la tablita rayada?
naturales, presentada con un soporte
gráfico, y lo aplica para hallar el
término que completa la secuencia.
Ahora explica lo que ocurre con las longitudes de las tablitas.
El estudiante logró identificar el patrón existente en la secuencia, pudo aplicarlo para calcular que la medida de la tablita rayada es 17 cm y explicó que las longitudes de estas tablitas van disminuyendo de 4 en 4 cm. Por ejemplo:
◗ ¿Cuál será la longitud de la tablita rayada?
Las medidas de las tablitas van disminuyendo de 4 en 4.
El estudiante logró identificar el patrón existente en la secuencia, lo utiliza y calcula que la medida de la tablita
rayada es 17 cm; sin embargo, no explica que las longitudes de las tablitas van disminuyendo de 4 en 4 cm. También considere como respuesta parcial si no logra calcular la medida de la tablita rayada (17 cm) o encuentra una cantidad diferente, pero explica correctamente lo que ocurre con las longitudes de las tablitas. Por ejemplo:
Las medidas de las tablitas van disminuyendo
de 4 en 4 cm.
El estudiante evidencia que no logró identificar el patrón, por tanto da una respuesta diferente a 17 cm
y su explicación, sobre lo que ocurre con las longitudes de las tablitas, es errada.
Pregunta 16: Polos
Un vendedor de polos elabora la siguiente tabla:
patrones aditivos en los números
naturales, completa la secuencia y
Evidencia que logró identificar el patrón de la secuencia y aplicarlo, hallando que en la compra de 6 polos gastaría S/. 90. Además, muestra procedimientos operativos u otros que involucran la secuencia o el patrón, o explica cómo halló la respuesta. Por ejemplo:
◗ 15;
Por tanto, por 6 polos pagará S/. 90.
◗ Si 1 polo cuesta S/. 15, entonces 6 polos costarán: 6 × 15 = S/. 90.
◗ 2 polos cuestan S/. 30. Luego, 30 + 30 + 30 = S/. 90. Por 6 polos se pagará S/. 90.
El estudiante calcula que en la compra de 6 polos gastaría S/. 90, pero no muestra un procedimiento
o no explica cómo sabe que esa es la respuesta. Por ejemplo:
◗ En 6 polos gastaría S/. 90.
◗ S/. 90
◗ 90
El estudiante evidencia que no comprendió la situación o el patrón dado, y plantea estrategias que no lo llevarán a resolver la situación. Por ejemplo:
◗ 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = S/. 75
◗ 15 + 30 + 45 + 60 + 75 = 225
◗ 15 + 15 + 15 + 15 = 60
Pregunta 17: Polos
NÚMEROS Y OPERACIONES CAPACIDAD: Matematiza INDICADOR: Resuelve situaciones problemáticas de varias etapas que requieren relaciones aditivas y multiplicativas.
En el cine las entradas para adultos cuestan S/. 10 y las entradas para niños cuestan S/. 5. La cantidad de entradas vendidas el sábado pasado se muestra en la siguiente tabla:
Cantidad de entradas vendidas
¿Cuánto dinero se juntó por la venta de las entradas ese sábado? Muestra tu procedimiento.
Considere como adecuadas las respuestas en las que el estudiante evidencie que logró comprender la situación y plantear una estrategia que lo conduce a calcular el dinero juntado por la venta de las entradas del día indicado. Por ejemplo:
1 560 + 1 500 = 3 060 Se recaudó en total en ese sábado S/. 3 060
+ 300 x 5
1 560 + 1 500 = 3 060
Considere también como respuestas adecuadas a aquellas que cumplen el criterio descrito pero que presentan algunos errores de cálculo.
El estudiante evidencia que no comprendió la situación y plantea estrategias que no permitirán resolver la situación correctamente. Por ejemplo:
◗ 156 + 300 + 10 + 5 = 471
Documentos similares a http---www.perueduca.pe-recursosedu-manuales-primaria-matematica-manual_entrada_matematica_4to_grado.pdf
Jhoanny Angelica Gelder Ruiz
LORENA CAMPANA CASTILLO
TAREA1_SEM3_NARIR
Diagnósticos educativos x

References: resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución