Source: https://guiae.uclm.es/vistaGuia/316/53340
Timestamp: 2019-09-20 07:21:53+00:00

Document:
Profesor: MARIA EMILIA GARCIA PEREZ - Grupo(s): 10
Se recomienda haber cursado Matemáticas I para la Economía y Matemáticas II para la Economía.
La economía moderna, al menos desde un punto de vista académico, no existiría sin el uso sistemático del lenguaje matemático. Las matemáticas nos permiten sacar conclusiones a partir de los modelos.
Un modelo matemático es un tipo de modelo basado en la lógica matemática, cuyos elementos son esencialmente variables y funciones, y las relaciones entre ellos vienen dadas a través de expresiones matemáticas (ecuaciones, inecuaciones, operadores lógicos) que representan las correspondientes relaciones del mundo real que modelizan (relaciones tecnológicas, leyes físicas, restricciones del mercado).
La construcción de modelos revela, a veces, relaciones y propiedades y características de esas conexiones que no son evidentes a primera vista. En aquellas situaciones económicas del mundo real en las que no es posible experimentar con la realidad, ofrecen un marco teórico para evaluar la toma de decisiones así como sus consecuencias.
En un modelo estático la variable tiempo no desempeña un papel relevante. En un modelo dinámico, por el contrario, algunos de los elementos que intervienen en la modelización no permanecen invariables, sino que se consideran como funciones del tiempo, describiendo trayectorias temporales. Así, el análisis de un modelo dinámico tiene por objeto el estudio de la trayectoria temporal específica de algunos de sus elementos.
La variable tiempo ha sido utilizada de distintas maneras y podemos identficar dos posibilidades: tiempo discreto y tiempo continuo. El tiempo discreto corresponde a la idea de periodos: primer año, segundo año, etc. El tiempo continuo incluye al tiempo discreto y a todos los instantes intermedios. El tiempo discreto se ajusta de una mejor manera a la realidad económica, pues en general se ha utilizado la idea de periodos económicos. Sin embargo, el tiempo continuo es una abstracción que ha demostrado su utilidad aproximando procesos en donde la evolución de una situación a la siguiente no es muy brusca, y además se tiene la posibilidad de hablar de los estados intermedios.
Por tanto, la rama de las matemáticas que describe la evolución temporal de las variables es la teoría de los sistemas dinámicos. Esta teoría toca una gran diversidad de aspectos de las matemáticas, unidos por un común denominador: la idea de cambio o evolución. Este cambio, generalmente se piensa como un cambio temporal y siempre se puede conceptualizar como un proceso que evoluciona desde un pasado y hacia un futuro. La pregunta, hablando de una manera muy general, es acerca de lo que sucederá en el futuro.
Conocer los modelos de sistemas econométricos como un conjunto de procesos, donde intervienen variables, relaciones matemáticas, decisores, recursos financieros, etc.; relacionados en una permanente comunicación de información.
Tema 1: Sistemas dinámicos
Tema 2: Ecuaciones diferenciales
Tema 3: Ecuaciones en diferencias finitas
Tema 4: Estabilidad y convergencia de soluciones
Tema 5: Sistemas dinámicos en Economía
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] Método expositivo/Lección magistral G01 0.5 12.5 N N N En ellas se mostrarán los esquemas de cada uno de los temas, así como los contenidos relativos a la materia. Se irán intercalando ejemplos y ejercicios de aplicación.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E06 0.46 11.5 N N N En esta actividad el papel fundamental recae en el alumno, que resolverá problemas matemáticos propuestos por el profesor y otras actividades.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E06 G01 E03 E11 0.1 2.5 S N S Entrega de ejercicios que previamente se habrán propuesto por la profesora del Tema 2 (ecuaciones diferenciales). Puesta en común y discusión sobre las soluciones. Evaluable. En caso de no superarla con al menos un 50%, podrá repetirse al final de curso.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Trabajo en grupo E06 0.18 4.5 N N N Puesta en común de ejercicios propuestos por el profesor para trabajo en grupo.
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL] Trabajo en grupo E03 0.1 2.5 S N N Presentación en grupo de una práctica propuesta por el profesor. Cada grupo tendrá que hacer una sola, pero se irán repartiendo por temas a lo largo del cuatrimestre.
Tutorías de grupo [PRESENCIAL] Tutorías grupales E06 0.06 1.5 N N N Resolución en grupo de dudas sobre los contenidos o las prácticas del temario.
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] Trabajo autónomo G01 3 75 N N N Preparación y estudio de la asignatura a lo largo de todo el cuatrimestre.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] Resolución de ejercicios y problemas E06 G01 E03 E11 0.1 2.5 S S S Entrega de ejercicios que previamente se habrán propuesto por la profesora, separados por temas. Puesta en común y discusión sobre las soluciones. Evaluable. Posibilidad de recuperar la primera parte
Resolución de problemas o casos 30.00% 0.00% Entrega parcial de ejercicios del tema 2 (ecuaciones diferenciales) propuestos. Para superarla debe sacar al menos un 50% de la calificación total asignada.
Resolución de problemas o casos 50.00% 0.00% Este prueba tendrá dos partes. La primera corresponderá al tema 2 y solo la tendrán que hacer aquellos que no superaron la entrega parcial de ese tema. La segunda parte comprenderá todos los capítulos del 3 al 5.
Presentación oral de temas 20.00% 0.00% Exposición oral por grupos de una práctica previamente propuesta por el profesor. Cada miembro del grupo tendrá la misma calificación, salvo que la mayoría del mismo decidan que algún miembro no ha trabajado como debería. Automáticamente será expulsado del grupo y deberá hacer la prueba de forma individual.
Para superar la entrega parcial es necesario sacar un mínimo del 50% de la calificación total asignada.
Las 2 horas y media designadas a la prueba de presentación oral, se repartirán de forma proporcional según el número de grupos que haya en ese curso. Según ese reparto, cada grupo dispondrá de un tiempo para hacer la presentación oral de la práctica que les haya propuesto el profesor previamente. El resto de grupos estará presente y después de la exposición, habrá un tiempo de preguntas sobre la exposición y que podrán lanzar los propios alumnos y el profesor. Para superar la prueba se calificará la expresión oral (1 punto máximo), la exposición (0.5 puntos) y su capacidad de respuesta (0.5 puntos).
La prueba final tendrá dos partes. La primera tendrá una calificación máxima de 3 puntos y solo la tendrán que hacer aquellos estudiantes que no superaron la prueba parcial de grupo. La segunda parte es obligatoria para todos los estudiantes, es relativa a los temas del 2 al 5 y tendrá una calificación máxima de 5 puntos.
Se mantendrá la calificación correspondiente a la prueba de exposición oral y la prueba final será similar a la prueba final de la convocatoria ordinaria.
Prueba oral individual (2 puntos). No hay exposición con diapositivas, solo se harán unas preguntas para comprobar su expresión oral y su capacidad de respuesta.
Entrega final de los temas 1 al 5 con una puntuación máxima de 8 puntos.
Tema 1 (de 5): Sistemas dinámicos
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] 11.5
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Trabajo en grupo] 4.5
Presentación de trabajos o temas [PRESENCIAL][Trabajo en grupo] 2.5
Ayres, F. Ecuaciones diferenciales McGraw-Hill 1989 Serie Schaum
Bargueño Farinas, V. Problemas de ecuaciones diferenciales: con introducciones teóricas UNED 9788436265651. 97884 2014
Duchateau, P y Zachmann, D.W. Ecuaciones diferenciales parciales McGraw-Hill 1988 Serie Schaum
Edwards, C.H. y Penney, D.E. Ecuaciones diferenciales elementales Pearson Educación 1993
Fernandez, C., Vazquez, F.J. y Vegas, J.M. Ecuaciones diferenciales y en diferencias Thomson 2003
García Hernández, A. Ecuaciones diferenciales Grupo editorial Patria 978-607-438-907-4 2015
Makarenko, G. y otros Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias MIR 1988
Rodríguez Ruíz, J. Matemáticas para la economía y empresa : cálculo integral, ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas, programación lineal Ediciones acadéimicas 84-96062-07-4. 2006
Tenorio Villalón, A. F. y otros Ecuaciones diferenciales y en diferencias aplicadas a los conceptos económicos y financieros Revista de Metodos Cuantitativos para la Economia y la Empresa. dic2013, Vol. 16, p165-199. 35p. . 1886-516X 2013 Este trabajo versa sobre la utilidad de las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones en diferencias finitas para la resolución de distintos problemas en el ámbito de la economía y la empresa.

References: Resolución 
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