Source: http://www.crahi.upc.edu/index.php?option=com_content&view=article&id=114%3Acurs-radar&catid=39&Itemid=109&lang=es
Timestamp: 2019-08-25 05:10:02+00:00

Document:
Curso Radar 8
Fuentes de error de la medida radar
Errores en la calibración electrónica
Errores debidos a la intercepcción del haz con el terreno
Errores con la distancia al radar
Variaciones de la relación Z-R
Errores debidos a la discretización temporal y espacial
La calibración electrónica del radar se refiere a la medida de los parámetros agrupados bajo la constante C de la ecuación del radar.
Para ello se utiliza un generador de señal de potencia conocida, amplitud estable y onda continua y se determina su pérdida al pasar a través del receptor.
En general, tras dicha calibración, todavía pueden existir errores residuales o variaciones temporales que sea necesario corregir, aunque en la actualidad, los sistemas radar con un mantenimiento adecuado son relativamente estables.
Errores debidos a la intercepción del haz con el terreno
La intersección del haz (tanto por parte del lóbulo principal como de los lóbulos secundarios) con el relieve (el propio suelo, edificios, etc.) produce medidas de reflectividad que no están relacionadas con la lluvia y qye se suelen denominar ecos de suelo.
Dos son los problemas que habitualmente se producen (ver Figura 5.0):
a) En aquellas zonas donde el haz intercepte un obstáculo se registrará una reflectividad no relacionada con la lluvia, usualmente llamada eco de suelo. En caso de precipitación, obstáculo y lluvia interaccionarán de forma que la medida final de reflectividad estará 'contaminada' (no representará únicamente la lluvia).
b) En las zonas situadas más allá de la intersección aparecerán zonas de subdetección de la lluvia debido a que en dichas zonas la reflectividad se calcula suponiendo que éstas reciben la totalidad de la energía del haz, cuando en realidad sólo llega una parte debido al bloqueo orográfico del haz. En caso de que el haz quede totalmente bloqueado aparecerán zonas ciegas en las que no será posible registrar la reflectividad.
Figura 5.0 Ilustración de los errores ligados a la intercepcción del haz con el terreno: ecos de suelo y zonas de subdetección
Por su parte, la intersección de los lóbulos secundarios producirá en muchos casos la aparición de ecos de suelo en zonas donde el lóbulo principal no intercepta con el terreno.
La Figura 5.1 muestra un ejemplo: a la energía asociada al volumen V también contribuye la parte de energía interceptada por los lóbulos secundarios situados a la misma distancia que V.
Aparecerá entonces un eco asociado al volumen V debido a la intercepción con el terreno de los lóbulos secundarios, aunque V no intercepte al terreno. Dicho eco sólo será importante si la porción de lóbulos interceptada es considerable, debido a la menor energía que éstos contienen.
Como los lóbulos laterales se separan rápidamente del haz a medida que aumenta la distancia ese tipo de problemas se observan habitualmente en las inmediaciones del radar.
Figura 5.1 Ilustración de los ecos de suelo debidos a la intercepción de los lóbulos secundarios con el terreno.
A continuación veremos algunos ejemplos de lo comentado arriba a partir de imágenes recogidas en el radar del INM en Barcelona.
Metodologías de corrección de los problemas de la intercepción del haz con el terreno:
Eliminación de los ecos de suelo
Sustitución de los ecos de suelo
Corrección de las zonas apantalladas
La atenuación es la pérdida de energía que sufre el haz de radar debido a la absorción y dispersión de ésta por parte de las gotas y los gases de la atmósfera.
Se expresa mediante el factor L(r0) de la ecuación del radar,
donde L(r0) vale,
y kg es el coeficiente de atenuación debida a los gases y k el coeficiente de atenuación debida a las gotas de agua que se puede expresar como,
donde se(D) sección total de atenuación de las gotas de diámetro D
Al igual que la reflectividad, Z, k se expresa como función de N(D,R) por lo que de nuevo se puede establecer una relación potencial entre k-R,
Esas relaciones dependen a través de se(D) de la temperatura y la longitud de onda del radar (l).
Los radares afectados por la atenuación son principalmente los de banda C y los de X (de forma muy severa).
Corrección de la atenuación:
La metodología habitual trata de recuperar la señal original a partir de una expresión conocida de L(r0).
De todas formas se ha observado que esa solución es en general muy inestable sobre todo a los errores de calibración electrónica del radar.
Para reducir esa inestabilidad una alternativa es utilizar puntos de referencia donde se conozca el valor de la señal no atenuada (como por ejemplo en las zonas de ecos de suelo). Esto último permite reducir la inestabilidad antes comentada.
El la siguiente imagen se presenta un ejemplo de los efectos de la atenuación registrados en el radar del INM en Barcelona (de banda C).
Figura5.2 . Ejemplo de atenuación en una imagen del radar de Barcelona. Las partes atenuadas son similares a los efectos producidos por la intercepción parcial del haz: sectores con menor intesidad de lluvia marcados con flechas. Aunque en realidad en mayor o menor medida toda la zona de lluvia situada tras las dos barras de mayor intensidad también están sometidas a un cierto grado de atenuación.
Uno de los problemas principales que afectan a la estimación de lluvia por radar es que, a medida que aumenta la distancia a éste el haz aumenta de tamaño y se sitúa a mayor altura. Como resultado, la resolución de la medida se degrada con la distancia (ya que aumenta el ancho del volumen de resolución), y además se aleja de la lluvia junto al suelo (lo deseable desde el punto de vista hidrológico) (ver Figura 5.3).
Figura 5.3. Ilustración de los efectos con la distancia al radar: a medida que ésta aumenta el volumen muestrado se encuentra a mayor altura, es de mayor tamaño y se aleja del suelo.
La importancia de esa limitación con la distancia se ve acentuada por la gran variabilidad espacio-temporal del campo de lluvia. Una parte de dicha variabilidad ha sido habitualmente asociada al tipo de lluvia, y el radar ha ayudado a ponerla de manifiesto.
Así las observaciones radar han permitido constatar la importante heterogeneidad espacial de la reflectividad en zonas de lluvia donde la convección es el fenómeno predominante. Por el contrario la lluvia con un carácter estratiforme ha sido generalmente asociada con zonas donde el campo de reflectividad muestra un aspecto mucho más homogéneo.
Entre ambos tipos de precipitación puede existir un amplio espectro de posibilidades (convección embebida en lluvia frontal, lluvia estratiforme asociada a fenómenos convectivos, etc.) que presentarán una mayor o menor variación de manera que en el campo final de lluvia podrían coexistir varias de esas situaciones.
Otra de las variaciones importantes dentro del campo de lluvia es la debida a la modificación de la temperatura con la altura que producirá el cambio de fase de los hidrometeoros de estado sólido a líquido cuando desciendan por debajo de la isoterma de 0 grados centígrados. Aunque dicha variación de fase no introduce una modificación significativa de la intensidad de lluvia si que produce un súbito incremento de la reflectividad registrada por el radar.
Ese incremento queda reflejado en el campo de reflectividad como una banda horizontal de mayor intensidad en el entorno de la isoterma de 0 grados centígrados. El principal factor que contribuye a tal incremento es el cambio de la constante dieléctrica del agua (k) al pasar de fase sólida a líquida. De todas formas, ese cambio no es capaz de explicar la totalidad del incremento observado por lo se ha especulado con otros efectos que podrían justificar la parte no explicada por la variación de k.
La aparición de la banda brillante suele ser interpretada como un indicativo de lluvia estratiforme. Por el contrario la lluvia de carácter convectivo no presentaría esa característica ya que la convección existente impediría la estratificación de la lluvia en fases. De todas formas es importante recalcar que la banda brillante es un efecto producido por el propio radar y en menor medida relacionado con la variabilidad de la intensidad de la lluvia.
La banda brillante es uno de los errores fundamentales que afectan a la medida de lluvia por radar. Notar que cuando las medidas de reflectividad afectadas por dicho fenómeno son interpretadas como lluvia se puede cometer una severa sobrevaloración de la intensidad. Dicho error puede ser importante cuando la banda brillante 'contamina' la reflectividad de las elevaciones más bajas del radar habitualmente utilizadas para estimar la lluvia junto al suelo.
Las figuras que se muestran a continuación presentan dos ejemplos representativos de lluvia convectiva y estratiforme, ambos registrados por un radar vertical puntual de alta resolución.
La primera (Figura 5.4) se corresponde con una situación de lluvia estratiforme registrada el 18/11/98. La resolución de dicho registro es de un valor de reflectividad cada 7.5 m en altura y temporalmente espaciados cada 4.1 seg. Para transformar el eje temporal de ese registro a distancias hemos supuesto una velocidad del campo de lluvia de 30 km/h, valor usual para el desplazamiento de una lluvia estratiforme.
Esta primera figura muestra algunas de las características relacionadas en general con la lluvia estratiforme, como el fenómeno de la banda brillante, correspondiente a la franja de reflectividad más intensa que se sitúa de forma prácticamente horizontal a la altura de 2.7 km.
Figura 5.4 Lluvia estratiforme registrada por el radar vertical de alta resolución de la Universidad de Brixtol el 18/11/98 en Marsella.
El segundo ejemplo que presentamos es una imagen similar a la anterior pero correspondiente a un caso de lluvia convectiva (registrado el 4/09/98). En este caso hemos utilizado una velocidad de 40 km/h para convertir las medidas temporales a medidas en el espacio (de nuevo un valor medio usual). En este segundo ejemplo esa transformación tiempo-espacio es cuestionable ya que es poco probable que la estabilidad del campo se mantenga a lo largo del tiempo. A pesar de ello el registro es de gran utilidad a efectos ilustrativos.
La figura es un buen ejemplo de las características asociadas a la lluvia convectiva: la estructura de la precipitación es mucho menos organizada y más compleja que el caso estratiforme. Además la variación de la reflectividad, principalmente en el sentido horizontal, es muy importante y los valores mucho más elevados.
Figura 5.5 Lluvia convectiva registrada por el radar vertical de alta resolución de la Universidad de Brixtol el 04/09/98 en Marsella.
¿Como es filtrada esa variabilidad por un radar de muestreo volumétrico?
Lo que haremos ahora es tratar de reproducir como ve un radar habitualmente utilizado para cubrir grandes extensiones (radar de muestreo volumétrico convencional) los dos cortes de gran resolución presentados antes.
Para ello fijado un volumen de resolución situado a una cierta distancia r del radar, se calcula lo que se denomina la reflectividad aparente (ver Figura 5.6). Esa reflectividad, que no es más que la reflectividad registrada por el radar, se calcula como la reflectividad en el interior del volumen muestreado ponderada por ciertas funciones características del radar que nos dicen como se distribuye en el interior de ese volumen la energía emitida por el radar.
El término de aparente trata de recalcar el hecho que no se trata de una reflectividad media, ya que la ponderación hace que la contribución de cada valor disminuya a medida que éste se aleja del centro del volumen.
Las características del radar que hemos utilizado en la simulación son las del radar del INM de Barcelona y se han ignorado los efectos de la atenuación.
La simulación se ha aplicado bajo dos puntos de vista:
a) Primero, para observar como se degrada la medida radar con la distancia debido a que aumenta el volumen de resolución del radar. Para ello lo que se simula es que observaríamos si el radar realiza un muestreo en RHI continuo.
b) Y segundo, se simula como se degrada el campo por el hecho de realizar un barrido volumétrico con un número limitado de elevaciones. En este caso se simula el programa de antena utilizado por el radar de Barcelona en el que las elevaciones (hasta un total de 20) se incrementan a pasos de la anchura del haz de manera que se evita el solapamiento de los haces.
Figura 5.7. Esquema de la forma en la que se determina la reflectividad aparente a partir de un volumen situado a una distancia r del radar.
Simulación para la lluvia de tipo estratiforme
La imagen intermedia de la Figura 5.8 que representa el caso de un muestreo vertical continuo, es bastante similar a la figura original. Las principales diferencias son debidas a la variación del volumen de resolución con la distancia, que aumenta de tamaño en la dirección vertical, mientras que conserva la misma extensión en rango.
Así, las variaciones horizontales del campo de lluvia son degradadas de forma similar independientemente de la distancia al radar. Por el contrarío las variaciones verticales se verán cada vez más suavizadas a medida que aumenta la distancia.
Ese efecto es claramente visible en la forma que toma la banda brillante, que se extiende verticalmente de forma progresiva a medida que aumenta la distancia al radar. La perdida de resolución también introduce una suavización general del campo, tanto más evidente en las zonas de elevados gradientes de reflectividad (como por ejemplo en los máximos de la banda brillante).
Figura 5.8. Simulación de la degradación del campo de lluvia con la distancia al radar cuando se simula el caso de un muestreo vertical continuo y uno con un numero limitado de elevaciones.
Las diferencias se hacen todavía más acusadas cuando la información registrada por el radar se limita al número de elevaciones disponibles en un radar convencional (en este caso utilizamos 20), como ocurre en la imagen inferior de la Figura 5.8.
Notar que hasta unos 50 km del radar todavía es posible distinguir la estructura de la precipitación, pero más allá es bastante más complicado. A partir de esa distancia los incrementos de reflectividad asociados a la banda brillante se producen de forma fragmentada, y en el caso mostrado, se combinan con el efecto de 'inclinación' del campo debido al viento de cizalladura, de forma que es difícil identificar su presencia.
De todas formas, y a pesar de que la banda brillante se sitúa a una altura de unos 2.7 km, a partir de una cierta distancia (sobre los 75 km) ésta 'contamina' la reflectividad de la segunda elevación con la consiguiente sobrestimación que se produciría en caso de convertir en lluvia la reflectividad de esa elevación.
Desde el punto de vista hidrológico es interesante observar la pérdida de información junto al suelo debido al aumento de altura del haz. Esa pérdida puede conducir a una importante infravaloración de la lluvia en aquellos casos en las que la precipitación se intensifica en los niveles bajos de la atmósfera y no se registra en la primera elevación, como ocurre en el ejemplo entre 60 y 85 km del radar.
Simulación para la lluvia de tipo convectivo
En las Figura 5.9 presentamos los resultados de la simulación para el registro correspondiente a la precipitación convectiva. Como la precipitación tiende a agruparse en columnas verticales de elevada intensidad y dado que la pérdida de resolución del radar es mayoritariamente en el sentido vertical las Figuras 5.9b y 5.9c presentan bastantes similitudes con la lluvia original.
Figura 5.9. Simulación de la degradación del campo de lluvia con la distancia al radar cuando se simula el caso de un muestreo vertical continuo y uno con un numero limitado de elevaciones.
De nuevo son evidentes los problema de infravaloración de la lluvia cuando ésta se intensifica junto al suelo y la primera elevación se sitúa por encima, como ocurre entre 60 y 70 km del radar en las figuras simuladas. Evidentemente el problema se agravaría en aquellos casos en los que el radar ya se encuentra a una cierta altura (por ejemplo, el radar de Barcelona se sitúa a unos 600 m sobre el nivel del mar, aunque en esta simulación no se ha considerado ese efecto).
Finalmente, es importante recalcar que los ejemplos simulados representan una situación relativamente rica en términos de información radar, ya que muchos de los radares utilizados en gran parte de los países Europeos no están preparados para efectuar más de diez elevaciones en cada muestreo volumétrico.
Corrección de los problemas con la distancia al radar
Para corregir los problemas derivados del aumento de la distancia al radar y estimar la lluvia junto al suelo la estrategia comúnmente adoptada es la de determinar el Perfil Vertical de Reflectividad (PVR). El concepto que se encuentra detrás del PVR es el siguiente: si somos capaces de determinar como varía la reflectividad con la altura podremos extrapolar hacia el suelo la reflectividad registrada a una cierta altura.
La principal aplicación dada a esa estrategia ha sido hasta ahora la corrección de los problemas de sobrestimación de la lluvia asociados a la banda brillante debido a que éste es un problema bastante común. De todas formas también sería posible corregir otros problemas como el incremento de la reflectividad en las capas bajas de la atmósfera debidos a una intensificación de la lluvia (bastaría con que el PVR estimado considerara esa intensificación).
Son diversos los métodos propuestos para estimar el PVR. Por mencionar los más utilizados tratan de buscar un PVR medio o representativo a partir de la información radar registrada en las diversas elevaciones.
Figura 5.10 Concepto de PVR determinado (derecha) y utilizado para extrapolar las medidas realizadas por el radar (izquierda) hacia el suelo.
La limitación principal de estos métodos es la suposición de que el PVR es homogéneo allí donde se aplica la corrección, algo cuestionable debido la gran variabilidad espacio-temporal de la lluvia y que queda de manifiesto en los ejemplos de la Figura 5.8 y 5.9.
Errores relacionados con la variación de la relación Z-R
Como vimos la relación entre la intensidad de lluvia (R) y la reflectividad (Z) se establece a partir de la distribución de los diámetros de las gotas N(D,R). Es por ello que la medida de N(D,R) ha suscitado siempre un gran interés en el campo del radar meteorológico.
Las disparidad entre diversas medidas de N(D,R) puede ser importante y fundamentalmente se deben a las diferencias físicas en procesos tales como la ordenación de gotas, la agregación, coalescencia y colapso de éstas durante su desarrollo. El predominio de uno u otro proceso, está en muchos casos ligado al tipo de lluvia (ver Figura 5.11) y de hecho el análisis de la variación de la N(D,R) de un evento a otro o dentro del propio evento ha sido objeto de multitud de estudios.
Figura 5.11. La variación de la N(D,R) esta relacionada con los procesos de formación de las gotas de agua que predominan en función del tipo de precipitación.
Todo ello se traduce en un considerable número de relaciones Z-R catalogadas en función del tipo de precipitación o la localización geográfica del experimento. La utilización de una Z-R errónea para trasformar las medidas de reflectividad a lluvia produce una infravaloración (o sobrevaloración) de la lluvia que en general es del orden de un factor de 2.
Para reducir dicho error se sugirió tratar de estratificar los eventos por el tipo de lluvia (como por ejemplo convectivo, estratiforme, orográfico, no celular, etc.) Inicialmente la aplicación de dicha idea fue cuestionada por la dificultad para llevarla a la práctica.
Posteriormente se ha puesto de manifiesto que en caso de aplicarse debería considerar el hecho de que un mismo evento puede contener diversos tipos de precipitación, y por lo tanto se deberían utilizar diferentes Z-R en el mismo campo de lluvia. En ese sentido diversos trabajos han mostrado que una forma de llevar a cabo esa idea es la de aplicar algoritmos de identificación del tipo de lluvia a partir de la propia información del radar.
De todas formas, existe una opinión generalizada de que la importancia relativa de la variación de la N(D,R) cara a los errores en la estimación de lluvia ha sido en muchos casos sobrevalorada. Así su importancia sería dominante únicamente cerca del radar y en experimentos muy controlados en los que el resto de los errores tuviera una pequeña influencia. Por otro lado lejos del radar los errores predominantes serían los derivados de la variación del PVR, el echo de medir la lluvia a una cierta altura y la perdida de resolución con la distancia. De esta forma la variabilidad de la N(D,R) es un error más a considerar aunque en la mayoría de los casos no el más severo.
Errores debidos a la discretización espacial y temporal
La necesidad de disponer de medidas de lluvia con una determinada resolución espacio-temporal es inherente a una gran parte de las aplicaciones del radar meteorológico. Desde el punto de vista hidrológico la resolución temporal o espacial va a estar ligada al tipo de cuenca.
Las aplicaciones del radar en cuencas urbanas donde los tiempos de respuesta son rápidos y las cuencas de pequeño tamaño precisarían de la máxima resolución espacial y temporal posible.
Por el contrario en zonas rurales donde las cuencas son de mayor tamaño las exigencias sería menores. Otras aplicaciones como la predicción a corto plazo también requerirían altos grados de discretización temporal y espacial.
La discretización temporal del radar es un equilibrio entre la necesidad de medidas precisas de la reflectividad y la frecuencia con que se requiere dichas medidas. Debido a la fluctuación de las gotas de agua en el interior del volumen de resolución es necesario realizar varias medidas de reflectividad para obtener una medida robusta.
Si se reduce el numero de medidas para cada volumen para así aumentar la velocidad de muestreo y la frecuencia de generación de las imágenes se corre el riesgo de que la medida reflectividad sea menos precisa (en realidad implica introducir una cierta cantidad de ruido en la medida).
Algo similar ocurre con la discretización espacial ya que usualmente los volúmenes de resolución se median en rango para dar mayor precisión a la medida, con la consiguiente pérdida de resolución espacial.
También el numero de elevaciones se puede analizar desde ese punto de vista: a mayor número de elevaciones mayor detalle del campo tridimensional de lluvia, pero también un mayor intervalo de tiempo hasta completar un barrido volumétrico.
En general, lo problemas de resolución espacio-temporal se pueden establecer a partir de fijar una cierta aplicación del radar: uso hidrológico en cuecas urbanas, rurales, de pequeñas dimensiones, grandes, etc.., una vez establecida la aplicación que se dará al radar es posible fijar los parámetros operativos idóneos.
Valores idóneos para zonas urbanas serian de resolución espacial por debajo de 1 km2 y temporal por debajo de 5 minutos. En zonas de tipo rural las exigencias serían menores: resolución espacial por debajo de 2 km2 y temporal por debajo de 10 minutos.

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución