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Timestamp: 2018-10-17 23:18:55+00:00

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Reseña Crosslinguistic
04 RECTAS PARALELAS
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PULSO DEPORTIVO 30
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REPASO GEOMETRIA - PROPORCIONALIDAD
EXAMEN 4° - CONGRUENCIA 01
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RAZONAMIENTO MATEMATICO 05
Sesion 06 - Areas
Número 43. Diciembre 2015
Páginas 49-69
www.fisem.org/web/union
Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a
través de textos de divulgación científica
Santos Baron Edimer
Fecha de recepción: 30/07/2014
Fecha de aceptación: 22/11/2015
La historia de las matemáticas presentada de una manera amena a
través de cuentos, relacionándola con los conceptos básicos de la teoría
de números, como la divisibilidad, la noción de número primo, entre
otros, motiva a los estudiantes; además facilita la comprensión de los
conceptos mencionados. Donde se pretende que los estudiantes
desarrollen habilidades y competencias matemáticas para que se pueda
realizar un mejor abordaje a la matemática por medio de la resolución de
problemas, apoyados desde el área del lenguaje en la lectura y
comprensión de textos de divulgación científica.
Palabras clave: Lectura y escritura en matemáticas, competencia
The math history is presented in an enjoyable way with stories which connect
the basic concepts as divisibility, prime numbers, among others. In other words,
the stories facilitate the understanding to the students. It pretends that the
students develop math skills to solve problems by the reading comprehension
with scientist texts.
Keywords: Reading and writing in math, Math skill, problem-solving
A história de matemática apresentada de uma forma divertida através de
histórias, a ligação com os conceitos básicos da teoria de números, tais como a
divisibilidade, a noção de número primo, entre outros, motiva os alunos;
Também facilita a compreensão dos conceitos mencionados. Sempre que se
pretende que os alunos a desenvolver habilidades e conhecimentos de
matemática para que você possa fazer uma melhor abordagem para a
matemática através de resolução de problemas, com o apoio da área de
linguagem e compreensão de leitura da ciência.
Palavras-chave: Leitura e escrita em matemática, habilidade
matemática, resolução de problemas
La propuesta está encaminada hacía la mejora del aprendizaje de las
matemáticas en la escuela básica secundaria (edades entre los 11 y 14 años),
tomando la lectura como eje fundamental y la resolución de problemas como
complemento al proceso de lectura. Se fundamenta en dos aspectos: el primero es la
enseñanza de las nociones básicas de la teoría de números que se plantean desde
los primeros años de escolaridad, el Ministerio de Educación Nacional colombiano
(MEN) a través de los lineamientos curriculares y de los estándares para matemáticas
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E. Santos Baron
señala cuáles deben ser las competencias matemáticas que debe desarrollar un
estudiante al terminar un ciclo -dos o tres cursos- (MEN, 2006); la segunda es la
necesidad de proveer recursos atractivos para los estudiantes en pro de una mejor
La matemática como los demás campos de pensamiento (MEN, 2007) requieren
de un lenguaje, para el caso particular un lenguaje científico o específico (D’Amore,
2006) por lo que se requiere de ciertas habilidades y competencias (MEN, 2008) para
poder dominar o por lo menos lograr comprender ciertos aspectos de este lenguaje;
la palabra resulta ser el primer acercamiento, luego la literatura. Como expresión
escrita, la palabra, se convierte en herramienta para lograr la comprensión esperada
del lenguaje especifico de las matemáticas y en consecuencia, las competencias
lectoras resultan muy importantes para entender parte de ese lenguaje, una parte se
hace a través de la escuela y en el diario vivir, donde la literatura y el lenguaje se
convierten en medio de comunicación para interpretar el mundo de la ciencia, en
nuestro caso: las matemáticas, y mostrar una versión de nuestro entorno inmediato,
manifestando una mirada casi personal de ese entorno.
El colegio El Tesoro de La Cumbre IED, de la localidad de Ciudad Bolívar en la
ciudad de Bogotá usa la comunicación como eje principal del currículo y la
competencia lectora es una de las más importantes, además de ser herramienta
motivacional para algunos de los estudiantes, es de gran importancia para cada uno
de los campos de pensamiento (MEN, 2007) puesto que en cada campo se hace
necesario plantear diversas lecturas para desarrollar actividades de comprensión,
interpretación y argumentación, por lo menos dos veces en el período. En el campo
matemático se plantearon para el presente año, en el grado sexto (11 a 14 años), se
realizaron adaptaciones de capítulos de libros como apoyo a la asignatura y como
complemento a las actividades propias del quehacer matemático, además de ser parte
del currículo de matemáticas para dichos grados son base para evidenciar la
comprensión de algunos elementos generales de la teoría de números como lo es la
divisibilidad (incluyendo el MCD y el mcm) además de los conceptos de número primo
y número compuesto.
La manera como se aborda la aritmética desde los Lineamientos Curriculares
(MEN, 1998) desconoce generalmente la relación entre las matemáticas y el entorno
del estudiante. Teniendo en cuenta que los números son abstractos se requiere que
los estudiantes a través de las diferentes representaciones de número identifiquen
ciertas relaciones entre estos. Por ejemplo: la relación entre nombrar un número y la
cardinalidad de un conjunto, es independiente de la característica del conjunto
(animales, personas, objetos). Esto es distinguir entre número y numeral, siendo el
primero el concepto y el segundo su representación.
La propuesta pretende brindar herramientas, a los docentes de grado sexto,
para el manejo de algunos conceptos elementales de la teoría de números. Además,
se pretende que la propuesta favorezca a los estudiantes al promover la lectura en
clase de matemáticas con el fin de mejorar la comprensión de los conceptos
matemáticos. Asimismo, se potencia el desarrollo de competencias matemáticas en
el pensamiento numérico.
Inicialmente se hace una reflexión didáctica sobre los procesos de lectura,
escritura y la comprensión en matemáticas teniendo en cuenta diferentes trabajos y
artículos que han desarrollado en este campo de la matemática.
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aprehender lo escrito. 4. 17). O si se quiere de la relación entre tres números. La lectura comprensiva es una herramienta que permite la elaboración de significados (Moran. El hecho de que el lenguaje matemático requiera de tablas. Por último se presenta la propuesta didáctica. Por ejemplo. diagramas. 2. pero además le añade símbolos y fórmulas que son necesarios para comprenderla. como éstas. Para poder hacer una buena lectura de los símbolos matemáticos. incluso diagonalmente (gráficas)” (Barton et al. palabras y símbolos (Schell. a través de un sistema de símbolos del lenguaje verbal para formar una representación escrita (gráfica) que exprese la idea verbal (Emig. representados por 2. La lectura de la matemática requiere además de comprender las palabras del lenguaje natural. esencialmente es las matemáticas. pero debemos saber igualmente que es la representación de un número que expresa la cantidad de dedos que tenemos en una mano. 2002). Los estudiantes requieren hacer transformaciones simbólicas. Pero las fórmulas. Para realizar una discusión adecuada el estudiante debe poder interpretar la información de tal manera que pueda pasar de un lenguaje poco familiar a su lenguaje natural y para ello deben hacer una lectura “de derecha a izquierda como de izquierda a derecha (líneas de números). expresar las ideas y concepciones a través de una representación simbólica. p. Se trata del resultado de la suma de dos cantidades. gráfica o tabular que le permita comunicar dichos pensamientos. Leer significa entender. significando lo mismo. de principio a fin (Freitag. los estudiantes necesitan asociar una palabra o frase con un símbolo. 1977) y de esta manera mostrar las concepciones y experiencias que se tienen en relación con un concepto. como en el ejemplo anterior. el significado de los símbolos y las fórmulas. Santos Baron Después se desarrollan algunos aspectos pedagógicos de la propuesta con lo que se busca abordar la importancia de la lectura y escritura en las ciencias. No basta con leer literalmente. además de algunas recomendaciones y reflexiones que buscan orientar sobre el desarrollo del trabajo y sobre los aspectos relevantes de la escritura y la lectura en matemáticas. muy posiblemente estamos leyendo la expresión “2+4=6”. De acuerdo al NCTM (1989) “los estudiantes tienen la oportunidad de leer. La lectura. y se describe la organización general de cada actividad y la manera en que se pueden abordar en el salón de clases. En matemáticas el estudiante debe. cuando vemos el símbolo 5 expresamos oralmente “cinco”. donde se muestra la metodología de aula. tienen la ventaja de que las vemos de un solo golpe y posiblemente entendemos también de un solo golpe lo que la fórmula nos dice más allá de la lectura en español. buscando siempre que Número 43. en algún momento. expresiones simbólicas y gráficas muchas veces simultáneamente implica que leer y disfrutar un texto matemático no es lo mismo que leer una novela.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. 2012). expresar una idea con objetos. escribir y discutir las ideas donde el uso del lenguaje matemático se vuelva natural” (citado en Campbell et al. escritura y comprensión en matemáticas Else (2008) plantea que “la lectura de textos no tradicionales se usa principalmente para mejorar la comprensión de un concepto específico pero no para aprender un concepto matemático nuevo”. pictogramas.Diciembre 2015 – Página 51 . p. y 6. 546). cuando formulamos “dos más cuatro es igual a seis”. entender el sentido. o el número de vocales del abecedario. de arriba abajo (tablas). 1997). Los textos de lectura están en un lenguaje natural. La matemática necesita del lenguaje natural para comunicar sus resultados.
que generalmente pueden interrumpir la ‘suave’ escritura. Las anteriores expresiones tienen una única expresión en lenguaje matemático: x2. requiere que el estudiante entienda el mensaje que está escrito. Smith y Miller (1993) sugieren que la habilidad de un estudiante para explicar un concepto a través de la escritura está relacionada con la habilidad de comprensión y aplicación de los conceptos matemáticos. convirtiéndose en la manera de aprendizaje más poderosa debido a que usa los dos hemisferios del cerebro. ya que por un lado la lectura le pregunta al estudiante si entendió el mensaje del autor. Siendo entonces la escritura la que clarifica y organiza los pensamientos del estudiante (Freitag. El hemisferio izquierdo permite un pensamiento lineal que requiere estructurar las ideas de un papel de una manera coherente. reconociéndolas en principio como metáforas debido a que “las abstracciones ocurren de manera visual y como un todo espacial”. haciendo difícil su lectura (Freitag. El hemisferio derecho controla las emociones y la intuición. Emig (1977) resalta la escritura como una manera de comunicar y como un desarrollo del entendimiento de las matemáticas. clara y concisa. ya que en algunos casos una misma escritura puede ser expresada verbalmente de otra manera. La escritura es generada y registrada gráficamente por el estudiante. reconociendo que éstas tienen una estructura propia. mientras que la escritura. 2004) la escuela debe brindar las herramientas necesarias para su comprensión haciendo uso de la lectoescritura. En la escuela. Sipka (1990) cree que escribir en matemáticas puede ayudar a mejorar la escritura en general del estudiante y que la estructura natural de la matemática puede ayudar que los estudiantes impongan una estructura cuando escriben en otras clases (Citado en Freitag. Como la matemática es el lenguaje común de la ciencia y este hecho es reconocido en todo el mundo académico (Adunar & Yagiz. p. permitiendo al otro Número 43. Un hemisferio genera las ideas y el otro las estructura. p. por ejemplo se puede enunciar lo siguiente: x a la dos. Así. El estudiante debe poder relacionar x2 con cada uno de estos enunciados e identificar que la expresión x2 es una abreviación de x•x para que haya un entendimiento y reconocimiento de la capacidad de manejar el lenguaje matemático. Los símbolos y la notación matemática pueden ser un problema para el aprendizaje de los estudiantes por dos razones: cada símbolo o parte de la notación puede ser aprendido por el estudiante a través del desciframiento de muchos pasajes del texto matemático. 19).Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. p. El estudiante debe entonces apropiarse de una manera de escribir que le permita expresarse de forma clara y concisa.Diciembre 2015 – Página 52 . 18). la terminología y estructura (Freitag. La habilidad de lectoescritura usa ambos hemisferios. 1997). la escritura requiere que el estudiante tenga una comprensión del contenido y se genere una mayor habilidad para comunicar lo que ha leído. p. 19). Grosmman. La segunda está relacionada con las oraciones del texto matemático que incluyen fórmulas o ecuaciones. Cuando un estudiante demuestra la habilidad de escribir sobre los conceptos puede ser visto como una expresión de comprensión y como un producto de conocimiento (Citado en Freitag. la segunda potencia de x. la escritura matemática se reconoce como algo complicado y tedioso debido a que la escritura de los estudiantes tiene grandes deficiencias en la notación. Santos Baron haya una coherencia entre lo que se lee y lo que se ve. al mismo tiempo que debe intentar ‘materializar’ el pensamiento de la otra persona. el cuadrado de x o x al cuadrado. 17). La escuela debe permitir y profundizar en que los estudiantes expresen sus ideas de una manera estructurada.
por lo que obliga al estudiante a revisar lo que ha leído anteriormente. que le indica al lector el método que puede usar cuando se enfrente a una tarea específica. Se debe partir de lecturas sencillas que motiven inmediatamente al educando para que la tarea de leer no se convierta en sí misma en un problema sino que permita incentivar al estudiante a que profundice sobre ciertos temas y nociones de interés particular. gráficas y fórmulas (AduGyamfi. Según Freitag (1997) en la lectura hay dos aspectos esenciales: el primero se refiere a la decodificación que hace el lector de la información que quiere transmitir el autor. 3. y permite al estudiante la organización de los conceptos a través de las oraciones que construye por eso tomar notas mientras se lee ayuda a los estudiantes a mejorar sus habilidades de lectura. preocupaciones o preguntas sobre lo que ha leído. 1997). 1997). escritura libre como las biografías de los matemáticos o revistas) (Citado en Freitag. citado en PISA. por lo tanto la lectura y escritura en matemáticas se benefician mutuamente. La lectura es un puente entre el profesor y el estudiante (Martins. Para Sipka (1990) hay dos formas de escribir la formal (se evalúa de acuerdo al contenido y a la calidad de la escritura. y la segunda se refiere a la comprensión que hace el lector de la información que el autor propone. Heidema & Jordan. ya que cuando los estudiantes escriben para otra persona. Bossé & Faulconer. ya que ocurren simultáneamente. Por lo tanto. esto les ayuda a mejorar la estructura de su escritura como la claridad de la misma. 2006) si se lleva un adecuado proceso de lectoescritura en contexto. se incluyen las demostraciones. pp. que muestra los procesos de demostración a través de ejercicios o problemas que el estudiante puede usar posteriormente (Freitag. p. y 3) De resolución de problemas. Por otro lado. puesto que requiere de la interpretación de símbolos. 1976. la lectura y la escritura se consideran separadas. 2010. tablas. 19). La escritura permite al estudiante que exprese sus opiniones. Aspectos pedagógicos de la propuesta La enseñanza de la matemática al igual que la de las ciencias y la literatura enseña también a escribir y teniendo en cuenta que “el lenguaje matemático obliga a una gimnasia intelectual sumamente intensa” (Dugas. Estos pueden ser: 1) Expositivos. es necesario e importante rescatar la lectura en diferentes contextos que apunten a una lectura comprensiva y que ayuden en la interiorización de conceptos relacionados con las ciencias para que los estudiantes empiecen a adquirir las habilidades necesarias para poder realizar una lectura comprensiva de textos que involucran nociones matemáticas. 6). 2002. 2006) se requieren habilidades especiales para lograr comprender un texto de matemáticas. pero ambas tienen cosas en común. 2) De procesos. lecturas formales e investigaciones) y la informal (ayuda a los estudiantes a entender el material. Freitag. Permitiendo al estudiante expresar los conceptos de manera personal mientras que hace más sencilla la comprensión. teoremas y conceptos.Diciembre 2015 – Página 53 . que pueden incluir definiciones.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. Barton. para ello se debe tener en cuenta el tipo de contenido que presenta el texto. Santos Baron identificar las nociones y concepciones que tiene sobre un concepto determinado. si se toma un texto de lectura con contenido matemático puede ser efectivo para aprender un nuevo concepto si los estudiantes leen comprensivamente Else (2008. Estos dos pasos se deben hacer simultáneamente para que Número 43. convirtiendo al estudiante en un lector activo.
proponer preguntas. a través de las nuevas tecnologías. 1997). por lo que se convierte en un receptor dinámico que se cuestiona. indaga y reflexiona en algunas ocasiones sobre lo que aprende y sobre la información obtenida. La pregunta generadora permite un abordaje amplio sobre un mismo tópico: “Cuando se aprende a formular preguntas – relevantes. Los alumnos entienden mejor si se les explica en su propio lenguaje. dudas sobre su propio entendimiento a través de preguntas generadoras. la geometría (las «magnitudes en reposo»). Se reconoce entonces que existe una relación intrínseca entre los participantes (estudiante. además de ciencias y por lo tanto es preciso hacer evidente este hecho a través de lecturas. 1999). durante y después de la lectura.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. entre otras (Campbell. que se encuentran en un espacio específico (el aula. Schlumberger & Pate. otras veces construidos. 1998). resaltar la idea principal. Partiendo del principio de que todo sujeto tiene un conocimiento (fundamentado o no). 1997) citado en (Massa & Stipcich. donde el objetivo es otorgarle significado a los conocimientos. por lo que el proceso de aprendizaje y de enseñanza que se imparte en la escuela debe despertar interés en los estudiantes (Moreira. 2005). En la actualidad encontramos disciplinas. apropiadas y sustantivas – se aprende a aprender y nadie nos impedirá aprender lo que queramos” (Moreira. que comprendía la aritmética (estudio de los «números en reposo»). el medio para ello es el lenguaje: “el lenguaje de la ciencia no hace parte del lenguaje natural de los alumnos. algunas veces previos. el inglés [castellano] coloquial (Lemke. 2005). por ejemplo resaltar las palabras importantes. el papel del docente es el de cuestionar sobre dichas bases: generando inquietudes. En matemáticas al igual que en las ciencias se trata de relacionar la naturaleza con la construcción de los conceptos y de esta forma lograr que los estudiantes vean las ciencias como algo más ‘natural’. Se trata de un “registro” foráneo (subconjunto especializado de un lenguaje) dentro del inglés [castellano] y suena extraño e incómodo para la mayoría de los alumnos hasta que lo han utilizado mucho tiempo. Por esta razón se toman como un constructo de la humanidad. ayudado por las experiencias que se tienen y de las cuales se resignificarán y darán inicio a un nuevo conocimiento. Propuesta Número 43. la música (los «números en movimiento») y la astronomía (las «magnitudes en movimiento»)” (Peralta. Santos Baron haya un alto nivel de comprensión. Se infiere entonces que el estudiante debe codificar su manera de aprender y su propia realidad para poder desenvolverse en su entorno de una manera eficaz. científicas y no científicas. hacer un resumen. Para lograr el objetivo los estudiantes pueden ayudarse de algunas tareas antes. 4. concretamente del quadrivium. En los tiempos actuales el estudiante recibe información en la escuela. en general la escuela).Diciembre 2015 – Página 54 . sobre cómo el hombre y su civilización han tenido que ir mejorando sus nociones sobre las ciencias y en particular en matemáticas. La lectura como objeto de aprendizaje en sí mismo se convierte en la herramienta que usa el educador para mostrar un camino entre el saber y el educando (entiéndase como una persona con habilidades intelectuales para el aprendizaje). Para obtener esa motivación debemos plantearnos una pregunta inicial: ¿Cómo enseñar? La respuesta a este interrogante nos orienta sobre qué metodología debe ser la más adecuada en un contexto determinado. De otro lado “la matemática ha formado parte desde la cultura griega de las llamadas artes liberales. educador y saber). entre la interacción de los participantes y unos materiales definidos.
Con ayuda de los capítulos seleccionados del libro Malditas Matemáticas (Frabetti. p. ya que es la única que se origina desde el estudiante y es registrada gráficamente (símbolos. hablar y leer. sus algoritmos y las nociones de orden. De la misma manera los estudiantes deben poseer habilidades para la resolución de problemas en diferentes contextos. 2005). 2000) se espera que los estudiantes puedan identificar algunos aspectos de la divisibilidad. b) se realiza un taller que busca validar las nociones presentes en cada lectura. específicamente capítulos del libro Malditas Matemáticas . 4. Además “escribir puede ser una tarea efectiva y una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas” (Freitag. los contextos. el nivel de comprensión de los conceptos matemáticos abordados a través de talleres que relacionan los conceptos matemáticos.1. Metodología de trabajo en el aula El trabajo de aula se realizará en dos sesiones: a) se realiza la lectura de manera individual y grupal. permitiendo formar personas más independientes en la clase.Diciembre 2015 – Página 55 . p. A través de la creación de actividades de comprensión lectora que involucran las formas de representación. interlineado sencillo. 3) La lectura está ligada a la escritura. además de mostrar la relación de las matemáticas con el entorno y las ciencias. por lo que la valoración de la lectura se hace a través de este medio permitiendo recolectar información sobre qué tanto comprendió el estudiante y en qué se le ha presentado mayor dificultad. Asimismo usar la literatura como una motivación de la misma clase de matemáticas teniendo en cuenta la afirmación que hacen Biancarosa y Snow (2006) “la lectura es una habilidad central durante el proceso de aprendizaje” (Citado en AduGyanfy. De manera general se plantean los siguientes aspectos para la primera sesión: lectura de cada adaptación: Número 43. Santos Baron La lectura en matemáticas al igual que la literatura nos ayudan a entender y desarrollarnos en el mundo de una manera más adecuada (Frabetti. Espaciado anterior y posterior automático.Alicia en el País de los Números (Frabetti.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. 16) si se realiza a conciencia. Para ello se requiere que el estudiante tenga conocimiento sobre las operaciones básicas. 2010. que argumenten y aprendan a recibir información del texto como de los compañeros o del profesor y que se convierta en un vehículo para la comprensión de las matemáticas (Adu-Gyamfi et all. Con ayuda de textos de divulgación de carácter científico. si se considera conveniente. tablas). 2000) se busca abordar las nociones asociadas a la construcción de los números. por lo tanto se considera igualmente una parte integral del aprendizaje de las matemáticas (NCTM. Tablas: Numerar las tablas y poner texto al pie de tabla. 2000). conceptos fundamentales de los sistemas de numeración y su importancia. en Arial10. texto centrado. 5). palabras. la resolución de problemas y la lectura. 1989) y se deben desarrollar al mismo tiempo. Emig (1977) plantea que la escritura es la más poderosa y única manera de aprender si se compara con el escuchar. p. una aproximación a los números primos. la argumentación y la resolución de problemas basados en el aprendizaje significativo crítico (Moreira. abordar las nociones de la multiplicación para los conceptos de Máximo Común divisor y mínimo común múltiplo.
9) Se plantea un taller explicativo sobre los conceptos abordados en la lectura para valorar el nivel de comprensión de cada de uno de ellos. Actividades Se realizarán cuatro (4) actividades. Las respuestas dadas por algunos estudiantes ayudan a los demás a comprender la lectura. 6) El docente realiza unas preguntas orientadoras para que se realice de nuevo la lectura. 1 “La matemática en nuestra vida” Con esta actividad se pretende identificar algunos aspectos relevantes de la matemática en el entorno inmediato. 4. ¿En qué situaciones de tu vida crees que has usado o usas las matemáticas? Número 43. Nombre: Temas abordados: Síntesis (resumen) Tabla 2: Ficha bibliográfica para el segundo control de lectura 8) El profesor plantea preguntas post-lectura para indagar sobre los temas matemáticos presentes en la lectura.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. Santos Baron 1) El docente plantea preguntas iniciales indagando sobre los conocimientos y experiencias previas de los estudiantes en relación al concepto o temas a abordar en la lectura. recalcando que las respuestas a las preguntas de los estudiantes están en la lectura (Else.  Actividad No.Diciembre 2015 – Página 56 . sobre la forma en que se plantean y se abordan (explicaciones si las tiene).2. las demás actividades comprenderán dos sesiones y se organizan de la siguiente manera: se abordan cuatro capítulos del libro Malditas Matemáticas – Alicia en el país de los números (Frabetti. 2) Se hace una lectura en voz alta del capítulo por uno o más estudiantes para realizar una evaluación de la forma en que se efectúa la lectura (entonación. Los debates sobre lo leído ayudan a reforzar la comprensión de los conceptos puestos allí. 2000). la primera de ellas tiene solamente una sesión. Capítulo: Temas abordados: Síntesis (resumen) Vocabulario (palabras desconocidas) Mensaje o enseñanza Tabla 1: Ficha bibliográfica para el primer control de lectura 5) Se solicita a los estudiantes que se conformen grupos de 3 para que por grupo se construya una ficha grupal (Véase Tabla 2). signos de puntuación. pronunciación). 2008) 7) Se hace una ficha de lectura individual y luego grupal (Véase Tabla 2) Ficha No. Revisión de preconceptos: Indagar por las posibles conexiones que realizan los estudiantes con las matemáticas 1. por parte del docente. Ficha No. Nombre: Curso: Título: No. 4) El estudiante elabora la ficha de lectura individual (Véase Tabla 1) para tener un primer control de lectura. 3) El docente plantea preguntas durante la lectura para verificar vocabulario.
Realiza un dibujo que represente la idea central del texto. y el mago le explica que para los antiguos romanos el “II” no significaba ‘once’ sino ‘dos’. El mago le pregunta por el libro que tiene y se inicia una discusión sobre la importancia de las matemáticas. por lo que el mago decide contarle mejor un cuento. Para explicarte por qué el número once se escribe como se escribe. pues tú sabes contar y “el conteo es el origen y la base de todas las matemáticas”.Diciembre 2015 – Página 57 . Con las respuestas dadas por Lisa el mago le dice que ella sabe mucho de matemáticas. Lisa lo escribe “11” y el mago entonces le pregunta si sabe por qué se escribe así y no de otra forma. Adaptación del Capítulo 2 El Cuento de la Cuenta (Malditas matemáticas) Número 43. Examinar los aspectos más relevantes de la lectura 3. A Lisa no le gustan las historias. se desprenden unas de otras de forma lógica. Etapa inicial de lectura del Capítulo 1: Las matemáticas no sirven para nada (Malditas matemáticas) Lisa es una niña que se encuentra sentada en un banco del parque dispuesta a realizar las tareas de matemáticas. En una intervención Lisa afirma que “las matemáticas no sirven para nada” y el mago responde que si sirven. 6. 2 “Aprendiendo a Contar” Con esta actividad se pretende que los estudiantes infieran las características generales de un sistema de numeración. El mago le dijo a Lisa que no podría explicarle solo lo del once porque “en matemáticas todas las cosas están relacionadas entre sí. mostrando que ella no sabía por qué se escribe el once de esa forma. ¿Existe relación en la manera en que solucionas un problema matemático y un problema que se te presenta en el colegio. y mucho. Santos Baron 2. ¿Qué acción es la que le permite a Lisa darse cuenta de que si sabe matemáticas? 4. Escribe las ideas principales del texto. en la casa o en el barrio? Explica tu respuesta. ¿Qué prefiere hacer Lisa en vez de realizar las tareas de matemáticas? 4. aunque no le agraden.  Actividad No. A este punto Lisa ya mostraba interés por las matemáticas. Para demostrarlo este mago le pregunta a Lisa la edad que tiene actualmente y la que tenía el año anterior. Después de la lectura de este párrafo se debe contestar la pregunta: ¿En nuestra vida TODO está relacionado? “…sólo que me expliques lo del once. el mago le pregunta sobre la escritura de los números. ya que quería saber por qué el ‘11’ es once y no dos. tendría que contarte la historia de los números desde el principio” Etapa final de lectura: Identificar el nivel de comprensión de los estudiantes después de la lectura 5. Posteriormente. Para poder explicarle por qué el once es “11” es necesario contarle una historia de los números. se desprenden unas de otras de forma lógica”.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. por ejemplo el número once. Etapa intermedia de lectura. De un momento a otro de un arbusto sale un personaje (mago) que empieza a interactuar con ella. 7. Señala los párrafos donde crees que se encuentran las ideas principales de la lectura. Aunque le parecen muy desagradables tiene que hacer los deberes.1. No puedo explicarte sólo lo del once porque en matemáticas todas las cosas están relacionadas entre sí.
La vasija de metal valía por diez piedras de la vasija de madera. Cuando contaba las ovejas y se encontraba con algo como lo siguiente: Figura 1: Representación de un número usando vasijas Entonces el pastor sabía que tenía doscientas catorce ovejas. tenía que levantar los dedos de ambas manos. Santos Baron Una leyenda cuenta que un pastor tenía una oveja. Así que. de tal modo que llego a escribir los numerales: 1. poniéndole a Lisa como ejemplo que multiplicara dos números romanos. El rebaño siguió creciendo. y el rebaño iba creciendo. Así que cuando tuvo muchas ovejas decidió que cuando se le acababan los dedos de las manos iba a poner una piedra en una vasija de madera. luego tuvo dos ovejas. y volvía a empezar a contar con los dedos. por lo tanto al pastor le era más difícil saber cuántas ovejas tenía y si faltaba alguna. Como no podría saber si estaban todas las ovejas de un solo golpe. una de barro y otra de metal. 6.Diciembre 2015 – Página 58 . Lisa pregunta ¿Por qué lo llamas sistema posicional de numeración? El mago le explica que en el Número 43. necesitaba encontrar una manera de verificar si estaban todas o si faltaba alguna. 4. 8 y 9. Cuando el pastor tuvo diez ovejas se dio cuenta que si levantaba un dedo por cada oveja. El pastor se dio cuenta que ya no era necesario poner los círculos para las vasijas. A Lisa no le parecía tan maravilloso. 7. En vez de usar piedras el pastor ahora tallaba en la tablilla unos círculos que representaban cada vasija y las piedras por líneas. así que solo los ponía y cuando la vasija estaba vacía ahí si dejaba el círculo dibujado. empezando desde uno. El rebaño seguía creciendo por lo que al pastor le fue necesario usar otras vasijas. pues los numerales se diferenciaban unos de otros fácilmente. a lo que el mago le responde que no. La vasija de madera valía por diez piedras de la vasija de barro. 2. es decir por cien. decidió diversificar la escritura cambiando la disposición de las líneas. que si no escribiera el ‘circulo’ sería solamente 3 y no 30. 3. además de mostrarle que el número 3333 es más cómodo que escribir MMMCCCXXXIII en el sistema posicional decimal. sin dejar de lado que una piedra en la vasija valía por 10. Como es un cuento. por lo que se decidió por una tablilla de arcilla y un punzón. dijo el mago. así que el mago le explica el porqué de su expresión. dijo el mago.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. Lisa le pregunta al mago que si no era más fácil dejar un espacio en blanco. pues algunas veces hacía todas las líneas verticales u horizontales y no le era fácil saber cuántas tenía. al pastor le regalaron un bloc y un lápiz. luego tres. El pastor se podría encontrar lo siguiente: Figura 2: Representación de un número usando tablillas La escritura con líneas no era muy cómoda para el pastor. Para explicarle el mago puso el ejemplo de 30. 5. Con esta nueva invención (del círculo vacío) se había completado un maravilloso sistema de numeración. pero como no es de hadas esas cosas no pueden aparecer protestó Lisa.
¿Cuál fue el problema que se le presentó al pastor? 6. En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución. Santos Baron sistema romano cada M vale lo mismo. Describe como aprendiste (te enseñaron) a contar. Y se llama decimal porque salta de una posición a la siguiente de diez en diez. ¿Por qué crees que fue necesario cambiar del uso de piedras y cuencos a las líneas y círculos? 7. por lo tanto cada número 3 tiene un valor distinto: el primero de la derecha vale 3 unidades. y también las demás letras. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. guijarros. ¿Qué relación existe entre el primer y segundo capítulo? Segunda sesión En este apartado se abordan los conceptos de sistema de numeración y el concepto de base. 11. Etapa final de lectura: validación de algunos de los conceptos desarrollados durante la lectura. la C siempre valdrá cien. Describe cómo fue el proceso que siguió el pastor para construir un sistema que le permitiera registrar cualquier cantidad de ovejas. y que ese valor depende de la posición.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. marcas en bastones. Trata de explicarle a un compañero lo que significa el sistema posicional decimal. Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos. la L siempre valdrá cincuenta. Primera Sesión Etapa inicial de lectura: preguntas que indagan sobre nociones previas de conteo y de la noción de número 1. Explica cada uno de los gráficos que aparece en el capítulo. ¿Por qué surgieron los números? 3. 9. ¿Desde cuándo crees que existen los números? Etapa intermedia de lectura: preguntas que orientan hacía los conceptos matemáticos. por ejemplo. 2. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase.Diciembre 2015 – Página 59 . Este número es la base. nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. Lee cuidadosamente el siguiente fragmento de historia de las matemáticas. ¿Cuál es la relación que hay entre el sistema del pastor y el sistema de numeración que usamos actualmente? 12. ¿Crees que los números se los inventaron las personas o un ser superior nos los dio? 4. cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo Número 43. 5. Mientras que en el sistema posicional cada dígito tiene un valor distinto. ¿Cuál es el significado del cuenco vacío y cuál es su importancia? 8. 10. el tercer 3 centenas y el último 3 millares. el segundo vale 3 decenas.
En síntesis.8 y9 ( ) b. aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros.7. La base de un sistema de numeración nos permite identificar niveles de agrupación ( ) d. Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos. entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo.6. para asignarle numerales a las cantidades.4. decenas.Diciembre 2015 – Página 60 . millares etc. La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Responde lo siguiente de acuerdo a la lectura realizada. requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa del siglo XIII. tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero. El sistema de numeración decimal permite escribir números muy grandes ( ) g.2. a. Los seres humanos siempre han usado los numerales: 0. 1. El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes.5. los abaquistas. Contar es un concepto importante en matemáticas y en la vida( ) Número 43. pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades. se añade una de tercer orden y así sucesivamente. Los seres humanos NO necesitamos el número cero (0) ( ) f. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Responde falso (F) o verdadero (V) a cada una de las siguientes afirmaciones y justifica cuando la respuesta sea falsa.3. las decenas en caso de base 10. multiplicativos. Siempre ha sido necesario el uso de los números ( ) e. repetitivos o posicionales). Desde hace muchísimos años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades. Hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad. ¿Cuál es la relación existente entre este fragmento histórico y el capítulo “El cuento de la cuenta” del libro Malditas Matemáticas? 2. La base más usada es la 10 ( ) c. lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones. centenas.1. los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual. un sistema de numeración es un conjunto de símbolos que se usan de acuerdo con ciertas reglas o principios (aditivos. Santos Baron orden. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo. Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación.
Los numerales: 0. 4.  Actividad No. habrá varios colores. ¿A qué se le llaman unidades. 6. los naipes tomaron la siguiente forma para que les pasaran revista: Figura 3: Forma matemática de los naipes al llegar la Reina Luego de esto la reina cambió de aspecto. 8 y 9 se los inventaron en China y Roma ( ) i. Lisa y el mago se encontraban en un hermoso jardín. 7. llevando un bote de pintura y una brocha. 3. pero no varios colores. centenas. Estaban alterados pues debían cumplir una tarea que había puesto la reina de corazones y que no podían cumplir: Los naipes deberían pintar cada rosal con varios colores. Los naipes habían logrado el objetivo en un rosal con seis rosas. decenas. pues el 7 es un número primo. habrá varios colores y varios de cada color pero no el mismo número para cada color. ¿En qué sistema de numeración usamos unidades. Pasados unos minutos un personaje en forma de naipe pasó en frente de ellos. 5. Adaptación del Capítulo 4 El país de los Números (Malditas matemáticas) Luego de haber pasado por un agujero de gusano.Diciembre 2015 – Página 61 . Charlie les aconsejó que dejaran así.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. Santos Baron h. Y si las pintamos todas del mismo color. varias rosas de cada color y el mismo número de cada color. pues solamente cumplían con dos de las tres condiciones: Si se pintan tres de rojo y cuatro de rosa. entonces Charlie le explicó el Número 43. El mago dijo que él no era Lewis Carroll. decenas. ( ) j. cada uno de ellos tenía un bote de pintura roja. el mismo número de cada color pero no varias de cada color. rosa y amarilla. 1. Si pintamos cada una de un color. mejor Charlie Dogson. indicando las diferencias y semejanzas (si las hay). respectivamente. 5 y 7 de picas. aunque se pareciera mucho. 2. 3 “Una difícil tarea” Con esta actividad se busca que indagar sobres los conceptos que tienen los estudiantes sobre los números primos. pues el rosal que tenía siete rosas no cumplía con las especificaciones que ella había dado. ni que ella era Alicia. ¿Cuáles son las características de un sistema de numeración? 4. Un sistema de numeración tiene símbolos y reglas. Tras unos segundos apareció la Reina con su séquito. es decir que no es divisible en partes enteras iguales. centenas…? 5.? 6. pero con el rosal de siete no se podía ni con el de cinco. Los naipes eran el 2. Lisa de inmediato recordó a Alicia en el país de las maravillas y pensó que se encontraba allí y por lo tanto el mago extraño que la acompañaba sería Lewis Carroll. Los dedos de las manos y pies son un sistema de numeración. habrá varias de cada color y el mismo número para cada color. se puede dividir en siete partes de una y en una sola parte de siete: los números primos sólo son divisibles por sí mismos y por la unidad. ( ) 3. Indaga sobre otros sistemas de numeración y compáralo con el sistema decimal de numeración. que resultó ser un pasadizo entre dos mundos paralelos. etc.
Etapa final de lectura: Registrar nociones sobre ser divisor de. 4. los múltiplos de 3 son de la forma 3n. Charlie y Lisa se dirigen a un lugar seguidos por cero. ¿10 es número primo? Justifica tu respuesta Etapa intermedia de lectura: Reconocer la característica de un número primo. o muy separados como se ha hecho ver con la lista pedido por la Reina. los múltiplos de 3 van de 3 en 3. 11. Por ejemplo los números pares van de dos en dos. 3. 7. Dibuja cada ejemplo. 5. pero la Reina llama al ‘cero’ y le pregunta por su arma (dos palos que forman una equis (X). Escribe 10 números compuestos. aclarando que el 7 es un número primo y por lo tanto no puede cumplir las especificaciones dadas por la Reina. N +3.3. Después de la explicación. 101 pues todos son factores de 101. Cuando llega cero los demás naipes se asustan. A Lisa no le gusta la idea así que se va. Explica que quieren decir los naipes cuando dicen “en cada rosal debe haber varias rosas de cada color. Charlie se convierte en Joker y Lisa en su doncella. varios colores y el mismo número de cada color” con tres ejemplos que se puedan realizar y tres ejemplos que no se puedan realizar.Diciembre 2015 – Página 62 . Los pares son de la forma 2n. A la Reina no le gustan los números primos. … N + 101. por el contrario. también lo será N + 2. y así todos los números compuestos. 10. ¿Por qué al aparecer el cero (0) los naipes desaparecieron? ¿Qué otro nombre le pondrías al capítulo del libro? Explica qué crees que sea un divisor y un múltiplo. en cambio los números compuestos sí. a veces aparecen muy juntos. Lisa pregunta entonces si hay formas para obtener los números primos a lo que Charlie le responde que hay un método donde se hace uso de la criba. como N es divisible por 3. Escribe 10 números primos. Santos Baron porqué de su blancura. Charlie le dijo que no hay porque preocuparse. es decir los que tienen más de dos divisores. como el 11 y el 13. N + 3. Charlie tomó los números del 1 al 101 y los multiplicó. 1. tanto así que se desmaya y le permite a Charlie y a Lisa retomar la pregunta del disgusto de la Reina con los números primos. Dicho esto la Reina le solicitó a Charlie que hiciera una lista de cien números compuestos consecutivos.4…. pues se pueden desaparecer. Luego forma la sucesión N + 2.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. llamó a este número N. Primera Sesión Etapa inicial de lectura: Definir nociones sobre los números primos. también lo será N + 3. Explica el gráfico que tomaron los naipes al llegar la reina. 2.… por lo que se tendrá la serie de números: N + 2. 6. N + 101 que serán consecutivos y que entre ellos no hay ningún número primo. Charlie le dice que a la Reina que le desagradan debido a que no siguen ninguna regla. 9. este lugar tiene forma de laberinto y cero le tiene mucho miedo. pues es más fácil encontrar un número compuesto que un número primo. y será divisible a 2. obteniendo 101!. Escribe en cinco renglones que sabes de los números primos.…. Por lo que no hay una regla o fórmula que nos permita obtener los números primos. ¿Cómo se llaman los números que tienen más de dos divisores? ¿Cómo se llaman los números que tienen solamente dos divisores? Número 43. Para demostrarlo el mago dijo que se pueden hacer listas de números compuestos tan largas como se quieran. Los primos. 8. Como es divisible por 2.
¿Cuántos alumnos/as hay en la clase? Para resolverlo: La cantidad de estudiantes podría ser: 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29 a) Calcula los múltiplos de 3 y de 4 b) Tacha los que no pueden ser. ¿Cuántos libros de cada clase pondrá en cada mesa? Número 43. Andrés.Diciembre 2015 – Página 63 . el bibliotecario. c) Coloca 3 estudiantes en cada grupo y mira cuántos círculos necesitas: d) Coloca 4 estudiantes en cada grupo y mira cuántos quedan. Tiene 42 libros de aventuras y 28 libros de ciencias. La propuesta de evaluaciones para el segundo período en el colegio se plantean de la siguiente manera a. y usando la mayor cantidad de mesas posibles. ¿Cada Cuánto coinciden las evaluaciones de matemáticas y ciencias sociales? b. ¿Cada cuánto coinciden las evaluaciones de ciencias sociales y español? e. Si se hacen grupos de 3 sobran 2. ¿Cada cuánto coinciden las evaluaciones de español y de ciencias naturales? d. está acomodando libros en las mesas para realizar un trabajo con el grado sexto. Las de ciencias sociales cada 6 días c. ¿Cada cuánto coinciden las evaluaciones de matemáticas y de español? c. y si se hacen de 4 sobran 3. 1. Santos Baron Segunda Sesión En este apartado se abordan los conceptos de múltiplo y de divisor a través de la resolución de problemas cotidianos.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. Las de matemáticas cada 15 días b. a. Las de ciencias naturales cada 10 días Sabiendo que el día 30 de abril tuvieron evaluación de las 4 áreas: a. múltiplos de 3 y de 4. Quiere acomodarlos de tal manera que haya la misma cantidad de libros de aventuras y la misma cantidad de libros de ciencias en todas las mesas. e) Busca el número que cumple con la condición: (Múltiplo de 3) + 2 = (Múltiplo de 4) + 3 2. ¿Cada cuánto coinciden todas las pruebas? Escribe TODO el proceso que llevaste acabo para dar solución a las preguntas planteadas. es decir. 3. Las de español cada 5 días d. En una clase de 6º de Primaria hay más de 20 alumnos/as y menos de 30.
Camilo y Julián? 6. Los de 6. pues 100 = 10 X 10 y cualquier número menor que 100 que tenga 11 como divisor tendrá otro divisor menor a 10 por lo que los múltiplos de 11 ya se han tachado. por lo tanto solo hace falta tachar los números terminados en cinco. b. 2 minutos. otro. Número 43. quedando al descubierto los primeros 25 veinticinco primeros números primos. Santos Baron b. ¿Hicieron el mismo proceso? Si son diferentes en que se parecen y en que se diferencian los procesos. Para el cuatro no se hace nada. Adaptación del Capítulo 5 La criba de Eratóstenes (Malditas matemáticas) Lisa le pregunta a Charlie ¿Cómo se criban los números? Charlie le dice que igual como lo hizo Eratóstenes en el siglo III a. ¿Y 132 huevos? 7. dejando encerrados por un círculo aquellos que sean primos. pero ya se han tachado la mitad.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E.  Actividad No. que van de cinco en cinco. Con tu grupo realiza una presentación donde le expliques a tus compañeros como obtener los resultados a las situaciones planteadas. Sabiendo que los huevos se pueden comprar por docenas a. y por lo tanto no puede ser primo. 4 “Clasificando Números” Con esta actividad se pretende que los estudiantes diferencien dos categorías entre los números naturales: compuestos y primos.Diciembre 2015 – Página 64 . teniendo en cuenta que el 1. Camilo tarda 6 minutos y Julián. Andrés tarda 10 minutos en dar una vuelta. Se hace lo mismo con el 3. El cinco se encierra en un círculo y se tachan los múltiplos de 5. se encierra en un círculo y se tachan todos sus múltiplos. De acuerdo al dibujo resultante Charlie hace algunas observaciones. El profesor de educación física está realizando pruebas. es más se ha tachado doble vez comentó Lisa. ¿Es posible comprar 56 huevos envasados en docenas completas? Justifica tu respuesta. Para ello se escriben los números del 1 al 100. C. no es necesario pues 6 es múltiplo de 3 y de 2. Comenzaron a la misma hora y en el mismo lugar. Con la lista lo que se hace es empezar a eliminar números. ¿Cuántas mesas usará? Escribe TODO el proceso que llevaste acabo para dar solución a las preguntas planteadas. b. ¡La mitad de los números! Comenta Lisa. Camilo y Juan están presentando la prueba que consiste en: uno da vueltas caminando. que son los terminados en 0. ¿Obtuvieron los mismos resultados? 5. corriendo. Se inicia con 2. Si la prueba empezó a las 10:30 am. ¿cada cuánto tiempo se vuelven a encontrar en el punto de partida Andrés y Julián? ¿Andrés y Camilo? ¿Camilo y Julián? ¿Andrés. trotando y otro. es un número singular. El último que se hace es con el 7. en 10 columnas y 10 filas. 4. pues ya se ha eliminado porque 4 es múltiplo de 2. Andrés. Reúnete con dos compañeros más y compara las respuestas obtenidas teniendo en cuenta las siguientes preguntas: a.
8 y 6. Santos Baron Figura 4: Criba de Eratóstenes Los números compuestos tienen un orden. las segundas las del 3 y la de 9. Charlie explica entonces que deber dos manzanas es menos que nada. ¿Cuáles son los múltiplos comunes de 2 y 3. 3. en seguida le mostró que la multiplicación tiene mucho que ver con las sumas. es decir tres veces cuatro. pues las multiplicaciones son sumas. ¿Por qué el número uno (1) es singular? 4. Ocurrido esto apareció de la nada un conejo blanco y despertó en el interés de Charlie y de Lisa. 5. ya que cero se ponía de pie antes de ser menos que nada. por lo que no le pueden agradar unas y las otras no. ¿Qué relación hay entre la suma y la multiplicación? 8. Para explicárselo mejor hace la siguiente pregunta ¿Qué significa 3X4? Rápidamente Lisa contesta que 12. Etapa final de lectura: Explorar métodos para obtener el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Primera Sesión Etapa inicial de lectura: Identificar dificultades en el proceso de multiplicación. Explica cómo se puede obtener los primeros números primos. escribe la lista. por ejemplo las líneas verticales y oblicuas representan las tablas de multiplicar. 6. se despierta cero y se desarrolla una conversación que lleva a mostrarle a Lisa los números negativos a través de la comparación entre tener manzanas y deber manzanas. Indaga sobre Eratóstenes y realiza una ficha bibliográfica. pero lo que busca Charlie es que Lisa se dé cuenta que 3X4 = 4 + 4 + 4. Charlie paró sus observaciones en ese punto. pero si las sumas. las primeras muestran las tablas del 2.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. 2. 7 y 9. Etapa intermedia de lectura: Definir aspectos que implican el reconocimiento de un número primo. Explica el proceso que usas para multiplicar. Explica con tus palabras por qué la multiplicación se puede ver como una suma. ¿Cómo hallarías los primeros 10 números primos? Describe el proceso que utilizarías para explicárselo a un compañero. por lo tanto nada es mejor que deber dos manzanas y por esta razón existen los números negativos. 5 y 10. 7. 1. 3 y 4. 3 y 10 de acuerdo a la criba de Eratóstenes? Número 43. A Lisa no le gustan las tablas de multiplicar. Luego de este comentario.Diciembre 2015 – Página 65 . evidenciando además que es una suma muy sencilla debido a que los sumandos son iguales.
primero individualmente cada uno de los siguientes métodos y que luego se reúnan de acuerdo al país asignado inicialmente para que puedan dar una explicación grupal del algoritmo y tratar de ‘definir’ qué algoritmo se llevó a cabo en cada país. algunos de esos países desarrollaron otros métodos para hacer una multiplicación y por lo tanto se les pide a los estudiantes que traten de explicar. 98. 45. Después de la presentación y el debate el docente informa que así como nosotros tenemos un algoritmo para multiplicar. Matemáticos más relevantes durante la historia del país Con estos datos el docente organiza el salón en cinco grupos. India. 2. Ubicación geográfica b. su eficiencia y su importancia en la resolución de problemas.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E.Diciembre 2015 – Página 66 . Santos Baron 9. Símbolos patrios c. Resuelve las siguientes operaciones Ejemplo 47 X 2 40 80 7 14 94 64 X 5 ROJO 69 X 7 AZUL 69 X 6 58 X 7 96 X 3 37 X 6 AMARILLO 86 X 4 NARANJA 58 X 6 79 X 4 79 X 7 NEGRO 47 X 2 Número 43. 100 y 25 de acuerdo con la criba de Eratóstenes? Segunda Sesión Esta parte de la actividad está orientada al uso de los algoritmos. 1. Italia y Colombia: a. además de una contextualización para algunos de ellos. Hechos históricos y culturales más relevantes d. Para ellos se plantean diferentes procesos. Los estudiantes deben buscar la siguiente información sobre Rusia. Egipto. China. aleatoriamente uno de estos países para que se pongan de acuerdo y desarrollen una presentación del país frente a los demás compañeros. a cada uno se les asigna. ¿Cómo sabes cuáles son los divisores de 60. Verifica y explica cómo se realizaron las siguientes multiplicaciones 5 6 3 0 2 4 3 7 4 9 3 6 4 5 2 6 48 X 25 48 25 24 50 12 100 6 200 3 400 1 800 69 X 37 1 37 2 74 4 148 8 296 16 592 32 1184 3 1 2 1 2 1 31 1 4 6 321 X 456 2 20 51 81 70 146376 1 8 0 0 0 2 0 6 x 4 4 5 5 6 6 =  ¿Cuál de los planteamientos es el más sencillo?  ¿Por qué funcionan estos algoritmos?  ¿Qué propiedades de los números crees que se están usando? 3.
Diciembre 2015 – Página 67 . es incluir algo tan cercano a los estudiantes como lo es un cuento o una historia fantástica para involucrarlos en el aprendizaje de las matemáticas. escribe una tabla donde se diferencien los productos anteriores de acuerdo a esta condición. ¿Cuál prefieres? ¿Por qué ese y no otro? 6. reescribir los diálogos. 5. por tal razón espero que este trabajo motive a más colegas para emprender el camino de la lectura y escritura en ciencias como una forma de acercar a los estudiantes a nociones más profundas sobre las matemáticas. De todos los métodos mostrados y el habitual. 4.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. Además de estar abierto a nuevas formas de enseñanza de la matemática que permita incluir elementos que antes se habían considerado secundarios en clase como es la lectura y la escritura. El cambio en la metodología es una característica particular de cada docente. Teniendo en cuenta que el producto de números pares es un número par. Lo más relevante de este trabajo. Uno de los aspectos más relevantes que los docentes debemos sugerir es el de la lectura. compromiso. Explica por qué también funciona esa manera de multiplicar. auto-reflexión y sobre todo un espíritu crítico para poder obtener el mayor provecho de las lecturas que realiza. en nuestro campo laboral o académico y recordar que es un hábito que requiere dedicación. en particular en matemáticas. Esto le permite al docente reflexionar sobre su propia práctica. además de aprender matemáticas comprendan otros aspectos que están relacionados directamente con la formación propia de la persona.3. 4. realizar interpretaciones y exposiciones) de tal manera que ellos. Santos Baron Colorea el dibujo según el resultado obtenido de acuerdo al siguiente ejemplo. Número 43. el producto de números impares es impar y que el producto entre un número par y uno impar es par. La lectura es una herramienta que requiere ser más utilizada en las clases de ciencias. que crea y desarrolla solamente a través del tiempo. además de permitir un desarrollo de habilidades matemáticas necesarias en el proceso de aprendizaje como lo es la escritura en lenguaje matemático. Reflexiones A partir de la elaboración de cada una de las actividades de la propuesta de aula se evidencia la necesidad de proponer situaciones alternativas para los estudiantes (por ejemplo: realizar dibujos de lo leído.
I. 121 – 151. pp. Action Research Project Report: University of Nebraska – Lincoln Emig.edu/tme/issues/v08n1/3freitag. M. (2006). pp. Santos Baron El desarrollo de cada actividad requiere de compromiso y dedicación. A & Pate. Vole 3. y Jordan. En Didáctica de las Matemáticas (pp. M. ¿Qué esperamos los docentes al seleccionar un texto para nuestros alumnos: comprensión o legibilidad?. C.4-6. La propuesta permite abrir nuevos espacios de evaluación del aprendizaje. D. 183-195. (2000). K.chiles.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. Heidema. & Faulconer. A. 16 – 21.us/lcsreadingstrategies/Reading%20Strategies%20fo r%20Math%20Teachers/Reading%20Strategies%20for%20Math%20Textbooks. V. Freitag. luego la lectura de los capítulos de los libros para poder realizar un proceso adecuado dentro del aula de clase.fl. L. Disponible en: http://sharepoint. M. Else. (2010). International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Disponible en http://math. Writing as a mode of learning. Revista Investigações em Ensino de Ciências. 60 (3). Disponible en: http://www.edu/syllabusuploads/teachingreadinginmathandscience. Assesing Understanding Through Reading and Writing in Mathematics. Bogotá: Magisterio. la participación activa. por otro lado el docente que acepte el reto debe reconocer las habilidades que manifiestan los y las estudiantes durante la resolución de cada actividad.coe. 122 – 128. (1977). al igual que nuevas formas de comprensión en matemática. Schlumberger.pdf D’Amore.ac. J. Alicia en el país de los números.. pp.cimt. V. M y Stipcich.. M. Promoting Reading Strategies for Developmental Mathematics Textbooks. Vol. The Mathematics Educator. M.Diciembre 2015 – Página 68 .uga.com/files/dyd9zNIe01SZCip1A*laTe8YCSSs3*cbfGntdo*3ytB9EZwOTyj4 30RvsQMEemRnQuZ4xeLab1IyZWizRYiNuR2f2Yh7ZfPB/WritingasaModeofLearnin g. siendo esta el objetivo final de la educación.pdf Frabetti. National Association for Developmental Association.pdf Barton. Disponible en http://api. C.k12. Revista Investigações em Ensino de Ciências.plymouth. Selected Conference Papers.uk/journal/adugyamfi. Reading and Writing in the Mathematics Classroom. Número 43.pdf Martins. VII(2). (2006). Massa.hol. 8 (1). Revista Educational Leadership. (1997). además de una apropiación.pdf Campbell. Malditas matemáticas. Disponible en https://www. Matemática. L. Discursos de professores de ciências sobre leitura. (1999). el reconocimiento de habilidades de lectura y de escritura. (2008) Reading as a Learning strategy for Mathematics. Vol.ning. involucrando varios aspectos como por ejemplo el aprendizaje individual y cooperativo. (1997). Pp. Pp. Madrid: Alfaguara. Todos estos aspectos ayudan en la formación de una persona. didáctica de la matemática y lenguaje. Teaching Reading in Mathematics and Science. 28. 24 – 29. pp. (2002). IV(3).leon. Bossé. 251 – 292). A. College composition and Comunication. en primer lugar de los conceptos elementales de la teoría de números.. Bibliografía Adu-Gyamfi. J. Vol.
Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.pdf Moran. Las matemáticas en el arte. Moreira.Propuesta metodológica de lectura en clase de matemáticas a través de textos de divulgación científica E. (2012).Diciembre 2015 – Página 69 . Estándares básicos de competencias en lenguaje. Disponible en http://www. España: Indivisa. Conocimientos y habilidades en Ciencias. Learnings partners: Reading and mathematics. Disponible en http://redalyc.co Dirección Carrera 72C 55 – 13 Sur. Colegios Públicos de excelencia para Bogotá. Matemáticas y Lectura. ciencias y ciudadanas.mx/redalyc/pdf/771/77100606. matemáticas. Nombre Santos Baron Edimer Correo esantosb@unal. En el marco del Congreso Iberoamericano de las Lenguas en la Educación y en la Cultura / IV Congreso Leer. pp. The Reading Teacher.tendenciaspedagogicas. Magister en Enseñanza de las ciencias exactas y naturales de la Universidad Nacional de Colombia (2014).edu.pdf OCDE (2006). matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional MEN (2007). PISA. E.uaemex. Estrategias de lectura para la comprensión de textos matemáticos: Un estudio en educación secundaria. (1998). la música y la literatura Disponible en http://www.sedbogota. Licenciado en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (2010) Número 43. Santos Baron MEN (1998) Lineamientos Curriculares de matemáticas. 83 – 102. Estándares básicos de competencias en lenguaje. V. (2005) Aprendizaje Significativo Crítico. A. Marco de la Evaluación. MEN (2003). 544-548.co/AplicativosSED/Centro_Documentacion/anexos/pub licaciones_2004_2008/99198-Pensamientomate_bja. J. 5 p. ciencias y competencias ciudadanas. (1982). 35.edu. Magisterio. Peralta.pdf Schell. MEN (2006). M. Bogotá (Colombia) Teléfono 057 1 7194073 Celular 311 466 70 19 Profesor Titular de la Secretaría de Educación Distrital en el Colegio El Tesoro de la Cumbre IED de la ciudad de Bogotá (Colombia).com/articulos/1998_e2_22. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. Ed.es.
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