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Timestamp: 2019-07-24 00:28:22+00:00

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calculo diseño colector escape | Combustión | Gases
calculo diseño colector escape
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b) Relación carrera diametro vs rpm
Efectos Squish,Swirl,Tumb y Ram
Fabricacion de Tubos de Escape Para Motos
La Suspension - Automoviles de Competicion
Conductos Tapas de Cilindro, Proting
trucaje pistones
Diseo del colector de gases de escape de una planta de cogeneracin
SUMARI _____________________________________________________1 ANEXO A.
CLCULOS PARA EL DISEO DEL COLECTOR DE
GASES DE ESCAPE _______________________________________3
Clculo de las reacciones de combustin ....................................................... 4 Clculo de los Dimetros Nominales............................................................. 11 Clculo de la altura de la chimenea............................................................... 13
Datos climatolgicos Asc ..................................................................................14 Clculo de inmisin .............................................................................................17 Resultados ...........................................................................................................24
A.3.1 A.3.2 A.3.3
A.4 A.5 A.6 A.7
Clculo de la Prdida de Carga ..................................................................... 28 Clculo de la Presin Mxima en el colector................................................. 47 Clculo de espesores..................................................................................... 52 Clculo del aislamiento del colector............................................................... 55
Clculo de los espesores del aislamiento...........................................................55 Clculo de la Cada de Temperatura ..................................................................66
A.7.1 A.7.2
A.8 A.9
Clculo de dilataciones .................................................................................. 74 Clculo de los soportes.................................................................................. 76
Soportes del tramo motor....................................................................................76 Soportes del tramo colector general ...................................................................80
A.9.1 A.9.2
A.10 Clculo de resistencia del colector ................................................................ 85 A.11 Clculo de los acoplamientos ms solicitados .............................................. 92
A.11.1 Cculo del acoplamiento J.E. DN1300(2) Codo..............................................92 A.11.2 Clculo del acoplamiento DIVRTER DN500 Chimenea individual motor ..100 A.11.3 Clculo del acoplamiento entre la CONEXIN ECONOMIZADOR/CHIMENEA Chimenea Caldera..........................................................................................106
ANEXO B. ANEXO C.
NORMAS Y REGLAMENTACIN ___________________112 ESPECIFICACIN DE EQUIPOS ___________________114
Especificacin de los Motores de cogeneracin ......................................... 114 Especificacin de la Caldera de vapor......................................................... 116 Especificacin del Economizador ................................................................ 118
D.1 D.2
CLCULO ESTUDIO ECONMICO _________________120
Presupesto del ciclo de cola ........................................................................ 121 Estudio econmico del ciclo de cola ............................................................ 124
PLANING DE CONSTRUCCIN, MONTAJE Y PUESTA EN
MARCHA DEL CICLO DE COLA____________________________129
ANEXO A.CLCULOS PARA EL DISEO DEL COLECTOR DE GASES DE ESCAPE
En los apartados pertenecientes al presente anexo se detallarn los clculos efectuados para el diseo del Colector de Gases de Escape, objeto del proyecto. Los apartados se dividen y se ordenan en funcin del proceso seguido para su propio diseo, teniendo en cuenta los aspectos que prevalecen sobre otros, ya sea por su importancia o por su grado de detalle en el clculo. Los clculos partirn de un trazado previo del colector impuesto por la estructura de la nave de motores (que se puede observar en el plano MNE-CGE-01), debido a que el colector de gases de escape es una aplicacin secundaria de la planta industrial.
A.1 Clculo de las reacciones de combustin
Para el clculo del caudal de los gases de escape es necesario el estudio de las reacciones de combustin que se producen en los motores, a partir del Gas de Sntesis. Por lo tanto, partiendo de los datos de diseo, en lo que a la composicin del Gas de Sntesis se refiere, se obtendr el caudal de gases de escape que ser utilizado para el diseo del colector. La composicin y caractersticas del Gas de Sntesis a la entrada de los motores es la siguiente: Composicin Gas de Sntesis (porcentaje en volumen base seca):
Gas/Vapor H2 CO2 O2 N2 CO CH4 C2H4 Vapor agua
% 12,8 % 13,4 % 0,2 % 57,9 % 4,3 % 10,4 % 1,0 % 67 g/kgGS
(kgGS: kilogramos de Gas de Sntesis)
Tabla A.1 Composicin Gas de Sntesis
Caudal Gas de Sntesis (Seco para los 6 motores): Caudal de agua: PCI materia prima (PCI): Temperatura Gas de Sntesis: 50 C
16310 kg/h 1092,8 kg/h 29,57 J/kg
Densidad Gas de Sntesis (GS, a T = 0C; p = 1,013 bar): Exceso de aire de admisin del motor (s):
1,11 kg/m3 40% del est.
Con el fin de poder comparar los clculos con posibles variaciones futuras de las condiciones del Gas de Sntesis a la entrada a motores, todos los datos se referencian a Condiciones Normales (T = 0 C, p = 1,013 bar). En estas condiciones se asume el comportamiento de Gas Ideal, en que 1 kmol X 22,4 m3 X, siendo X el componente correspondiente del Gas de Sntesis. Partiendo de la composicin del Gas de Sntesis anterior se tiene que las reacciones que participan en la combustin son:
1 H 2 + O2 H 2O 2 1 CO + O2 CO2 2 CH 4 + 2 O2 CO2 + 2 H 2O C2 H 4 + 3O2 2 CO2 + 2 H 2O
Como el porcentaje que muestra la composicin del Gas de Sntesis es volumtrico, es necesario convertir las unidades de caudal msico a volumtrico. Por ello se utilizar:
3 m3 kg 1 m A = QGS h GS kg h
Por lo tanto se puede calcular los caudales de los productos de las reacciones anteriores de la siguiente manera: Caudal CO2
Cantidad de CO2 procedente del Gas de Sntesis
m 3 1 kmol kg QCO 2 ( GS ) = A (%CO2 ) m 3 PM CO 2 kmol = h 22,4 1 13,4 1 kg = 16310 44 = 3867,59 1,11 100 22,4 h
Cantidad de CO2 producida en la reaccin 2) (1kmol CO1kmol CO2)
m 3 1 kmol kg QCO 2 ( 2 ) = A (%CO ) m 3 PM CO 2 kmol = h 22,4 1 4,3 1 kg = 16310 44 = 1241,09 1,11 100 22,4 h
Cantidad de CO2 producida en la reaccin 3) (1 kmol CH41kmol CO2)
m 3 1 kmolCH 4 kg QCO 2 ( 3) = A (%CH 4 ) m3 PM CO 2 kmol = h 22,4 1 10,4 1 kg = 16310 44 = 3001,71 1,11 100 22,4 h
Cantidad de CO2 producida en la reaccin 4) (1 kmol C2H42 kmol CO2)
m 3 1 kmolC 2 H 4 kmolCO2 kg QCO 2 ( 4 ) = A (%C 2 H 4 ) 3 2 kmolC H PM CO 2 kmol = m 2 4 h 22,4 1 1 1 kg = 16310 2 44 = 577,25 1,11 100 22,4 h
QCO 2 = QCO 2( GS ) + QCO 2 ( 2 ) + QCO 2( 3) + QCO 2( 4) = 3867,59 + 1241,09 + 3001,71 + 577,25 = = 8687,6
Caudal H2O
Cantidad de H2O procedente del Gas de Sntesis
Q H 2O (1) = 16310
kg GS kg kg 0,067 H 2O = 1092,8 h kg GS h
Cantidad de H2O producida en la reaccin 1) (1kmol H2 1kmol H2O)
QH 2O (1)
m 3 1 kmol kg = A (% H 2 ) m 3 PM H 2O kmol = h 22,4
= 16310
12,8 1 kg 18 = 1511,35 100 22,4 h
Cantidad de H2O producida en la reaccin 3) (1kmol CH4 2kmol H2O)
m 3 1 kmolCH 4 kmolH 2 O kg QH 2O (3) = A (%CH 4 ) m3 2 kmolCH PM H 2O kmol = h 22,4 4 10,4 1 kg = 16310 2 18 = 2455,95 100 22,4 h
Cantidad de H2O producida en la reaccin 4) (1kmol C2H4 2kmol H2O)
m 3 1 kmolC 2 H 4 kmolH 2 O kg QH 2O ( 4 ) = A (%C 2 H 4 ) 3 2 kmolC H PM H 2O kmol = m h 22,4 2 4 1 1 kg = 16310 2 18 = 236,15 100 22,4 h
QH 2O = QH 2O (GS ) + QH 2O (1) + QH 2O ( 3) + QH 2O ( 4 ) = 1092,8 + 1511,35 + 2455,95 + 236,15 = = 5296,25
Caudal O2
Se calcular en primer lugar el oxgeno estequiomtrico necesario. Cantidad de O2 procedente del Gas de Sntesis
m 3 1 kmol kg QO 2 (GS ) = A (%O2 ) PM O 2 = 3 kmol h 22,4 m 0,2 1 kg = 16310 32 = 41,98 100 22,4 h
Cantidad de O2 necesaria en la reaccin 1) (1 kmol H2 1/2 kmol O2)
m 3 1 kmolH 2 1 kmolO2 kg QO 2(1) = A (% H 2 ) m 3 2 kmolH PM O 2 kmol = h 22,4 2
12,8 1 1 kg 32 = 1343,42 100 22,4 2 h
Cantidad de O2 necesaria en la reaccin 2) (1 kmol CO 1/2 kmol O2)
m 3 1 kmolCO 1 kmolO2 kg QO 2 ( 2 ) = A (%CO ) m 3 2 kmolCO PM O 2 kmol = h 22,4 4,3 1 1 kg = 16310 32 = 451,31 100 22,4 2 h
Cantidad de O2 necesaria en la reaccin 3) (1 kmol CH4 1/2 kmol O2)
m 3 1 kmolCH 4 kmolO2 kg QO 2 (3) = A (%CH 4 ) m3 2 kmolCH PM O 2 kmol = h 22,4 4 10,4 1 kg = 16310 2 32 = 4366,13 100 22,4 h
Cantidad de O2 necesaria en la reaccin 4) (1 kmol C2H4 3 kmol O2)
m 3 1 kmolCH 4 kmolO2 kg QO 2 ( 4 ) = A (%C 2 H 4 ) m3 3 kmolCH PM O 2 kmol = h 22,4 4 1 1 kg 16310 3 32 = 629,73 100 22,4 h
QO 2 ( esteq.) = QO 2 (1) + QO 2( 2) + QO 2 (3) + QO 2( 4) QO 2 ( GS ) = = 1343,42 + 451,31 + 4366,13 + 629,73 41,98 = 6748,61 kg h
Teniendo en cuenta que el caudal de oxgeno de los gases de escape viene a ser el exceso (40 %), y sabiendo que precisamente este exceso es el que va a los gases de escape (con una combustin correcta de los motores), se tiene:
QO 2 = s QO 2 ( esteq.) =
kg 40 6748,61 = 2699,4 h 100
s = 0,4: Exceso de oxgeno del aire de admisin
Caudal N2
El caudal de N2 de los gases de escape viene determinado por el oxgeno de admisin (1,4 veces el estequiomtrico), teniendo en cuenta que la composicin del aire en masa es 23 % O2; 77 % N2; y por la cantidad de N2 que lleva el Gas de Sntesis. Por lo tanto, se tiene:
Qaire = (1 + 0,4) QO 2 ( esteq.)
kg 1 1 = 1,4 6748,61 = 41078,49 h 0,23 0,23
1 kg PM N 2 = Q N 2 = Qaire 0,77 + A (% N 2 ) 22,4 h 57,9 1 kg = 41078,49 0,77 + 16310 28 = 42264,97 100 22,4 h
Para el dimensionado del colector se requiere los caudales volumtricos reales, con lo que es necesario las densidades de los diferentes componentes a T = 463 C y p = 1,07 bar (como los proveedores de los motores dan 60 mbar de lmite de cada de presin hasta atmsfera, se coge 1,07 bar de presin a la salida de motores como estimacin). Extrayendo dichas densidades de Taules i grfiques de propietats termodinmiques (ver referencia [2] de la bibliografa de la memoria) se obtiene:
CO 2 = 0,7194 H 2O = 3,33
kg 1 QCO 2 = 3 CO 2 m
m3 m3 1 kg QCO 2 = 8687,6 = 12075,8 h h 0,7194 kg
kg 1 QH 2O = 3 H 2O m
m3 m3 1 kg QH 2O = 5296,25 = 1589,0 h h 3,3333 kg
O 2 = 0,5208 N 2 = 0,4504
kg 1 QO 2 = 3 O2 m kg QN 2 m3
m3 m3 1 kg QO 2 = 2699,4 = 5182,8 h h 0,5208 kg m3 1 m3 1 kg = QN 2 = 42265 = 93828,3 N 2 kg h h 0,4504
A modo de resumen de los clculos realizados se puede observar la tabla A.1.2 :
CO2 (kg/h) 8687,6 (m3/h) 12075,8 (kg/h)
H2O (m3/h) 1589,0 (kg/h) 2699,4
O2 (m3/h) 5182,9 (kg/h) 42265,0
N2 (m3/h) 93828,3
Tabla A.2 Composicin Gases de Escape
Sumando los caudales encontrados para cada componente a T = 463 C se tiene el caudal de gases de escape total (dividiendo entre 6 se hallar el caudal correspondiente a cada motor):
QGE = QCO 2 + QH 2O + QO 2 + Q N 2 = 12075,8 + 1589,0 + 5182,9 + 93828,3 = = 112676 QMi = m3 h
QGE 112676 m3 m3 = = 18779,3 = 5,22 h s 6 6
A.2 Clculo de los Dimetros Nominales
Para el clculo de los Dimetros Nominales de los diferentes tramos del colector de gases de escape, se ha tenido en cuenta los puntos de entrada de los 6 motores y la velocidad requerida por parte de la caldera. Para un buen funcionamiento de sta es conveniente minimizar las fluctuaciones de velocidad de los gases dentro de lo posible, con lo que se insertar un ensanchamiento en el colector. Como se muestra en el anexo de especificaciones C.2, la velocidad requerida por la caldera debe estar en el intervalo 20 25 m/s. Con esto se impone una velocidad en los conductos individuales de cada motor, previos al colector comn (observar plano MNECGE-01), de 24 m/s. De esta manera y mediante la frmula siguiente se obtiene:
QM = v
QM 4 5,22 4 = = 0,526 m v 24
Como el Dimetro Nominal de salida del motor DN500 se coge dM = 500 mm y se recalcula la velocidad:
QM 4 5,22 4 m = = 26,58 2 2 s d M 0,5
Sabiendo que despus de la entrada de gases de escape procedentes del sexto motor el caudal ser QGE = 6QM = 65,22 = 31,32 m3/s, e imponiendo una velocidad de los gases a la entrada de la caldera de 24 m/s se obtiene:
2 d ec
QGE = v
d ec (entrada caldera) =
QM 4 31,32 4 = = 1,29 m v 24
Con lo que cogiendo dec = 1300 mm se recalcula la velocidad de entrada a caldera:
QGE 4 31,32 4 m = = 23,5 2 2 s d ce 1,3
A partir de los dimetros calculados y procurando minimizar el intervalo de variacin de la velocidad de los gases desde su salida de motores hasta su llegada a caldera, se estima un dc1 = 800 mm y el ensanchamiento a 1300 mm situado despus del cuarto motor. De
esta manera el esquema del colector queda como se muestra en la figura siguiente:
Imagen A.1 Esquema del colector
Entendiendo vci como la velocidad de los gases en el punto inmediatamente posterior al motor i, y sabiendo que a cada entrada de motor el caudal del colector es de la forma QM i, se obtienen las velocidades especificadas en la imagen A.1:
vc1 = vc 2 = vc 3 = vc 4 = vc5 = vc 6 =
QM 4 5,22 4 m = 10,38 = 2 2 s d c1 0,8 QM 2 4 5,22 2 4 m = 20,76 = 2 2 s d c1 0,8 QM 3 4 5,22 3 4 m = 31,15 = 2 2 s d c1 0,8 QM 4 4 5,22 4 4 m = 15,73 = 2 2 s d ec 1,3 QM 5 4 5,22 5 4 m = 19,66 = 2 2 s d ec 1,3 QM 6 4 5,22 6 4 m = 23,5 = 2 2 s d ec 1,3
Con los resultados obtenidos se toma por vlida la estimacin de 800 mm como el dimetro del primer tramo del colector comn.
A.3 Clculo de la altura de la chimenea
El clculo de la altura de la chimenea de la caldera (se tomar la misma altura para las chimeneas individuales de los motores) se ha basado en el cumplimiento de los niveles de inmisin de ciertos contaminantes a nivel de suelo, impuestos por el BOE 260 30-102003. Este punto es de relevancia debido a la proximidad de la poblacin de Mra la Nova respecto al punto de Emisin. Observando las especificaciones facilitadas por el proveedor de los motores, se observa que los niveles ms altos de contaminante pertenecen al NOx. Extrayendo del BOE mencionado los datos referidos a dicho contaminante se obtiene la tabla A.3:
Valor lmite 200 g/m3 de NOx que no
Valor lmite horario para la proteccin de la salud humana 1 hora
podrn podrn superarse en ms de 18 ocasiones por ao civil
Valor lmite anual para la proteccin de la salud humana 1 ao civil 40 g/m3 de Nox
Valor lmite anual para la proteccin de la vegetacin 1 ao civil 30 g/m3 de Nox
Tabla A.3 Valores lmite NOx
El estudio del nivel de inmisin de NOx en Mra la Nova en funcin de la altura de la chimenea se ha realizado mediante el modelo de dispersin Gausseano en las condiciones de sotavento. Para ello ha sido necesario disponer de las condiciones atmosfricas registradas en los ltimos aos en la poblacin de Asc, prxima a Mra la Nova que se muestran en el apartado siguiente ( Servei Metereolgic de Catalunya).
Datos climatolgicos Asc
Enero Tmed (C) (V) Tmax (C) (V) Tmin (C) (V) Tmax. med (C) (V) Tmin. med (C) (V) v med (m/s) (V) Dir. V (V) v max (m/s) (V) v max med (m/s) (V) Hr med (%) (V) Hr min med (%) (V) irrad med (MJ/m2) (V) p atm med (mbar) (V) Precip.max 30 mintos (l/m2) (V) Precip.max dia (l/m2) (V) Precip. tot. mes (l/m2) (V) Tmed (C) Tmax (C) Tmin (C) Tmax. med (C) Tmin. med (C) v med (m/s) Dir. V (V) v max (m/s) v max med (m/s) Hr med (%) Hr min med (%) irrad med (MJ/m2) p atm med (mbar) (V) Precip.max 30 mintos (l/m2) (V) Precip.max dia (l/m2) Precip. tot. mes (l/m2) 2002 Tmed (C) Tmax (C) Tmin (C) Tmax. med (C) Tmin. med (C) v med (m/s) Dir. v (V) v max (m/s) 4 20,7 -7 11,2 -1,1 1,2 NW 57,5 15,4 88 63 3,5 1022 2,8 37,8 40,2 8,3 15,6 0,6 12,2 4,7 1,9 NW 16,4 9,5 73 56 7,7
Febrero 11,8 23,4 -2 20,5 3,8 2,5 SW 29,1 11,8 71 35 7 1026 0 0 0 8,6 18,3 1 13,6 4,2 2,1 NW 17,9 11,2 63 43 13,2
Marzo 13,3 29,5 -1,5 21,5 5,7 2,6 SW 34,2 12,2 67 34 8,5 1021 4 5,8 17 14,5 29 0 20,1 9,4 1,9 S 17 10,1 58 38 16,7
Abril 15,6 30 0,5 22,3 8,9 3 E 18,8 13,2 65 37 17,9 1010 5,4 9,6 32 14,2 26,7 3,9 20,2 8,9 2,7 NW 18,7 12,7 50 30 24,2
Mayo 21,4 37,3 9 28,6 14,3 2,9 E 17,8 12,7 65 35 22,1 1018 4,8 14,6 29,6 17,3 34,2 3,3 23,8 11,5 1,7 S 18 9,7 60 37 25
Junio 25,3 40 12,4 32,8 18,7 3,9 E 19,6 12,9 60 34 26,4 1021 0,6 2,2 2,2 22,6 36,3 11,8 29,7 16,4 2,4 SE 18,9 10,9 51 28 30
Julio 26,3 37,8 13,9 32,4 20,6 4,5 E 31 15,7 53 31 24,8 1016 0,4 0,6 0,8 22,3 34,9 11,1 29 16,8 2,2
Agosto 27 39,2 14,8 34 20,7 3,8 E 25,9 13,6 54 29 22,1 1017 1,4 8,8 9,4 23,2 33,6
Septiembre 23,9 39,3 8,3 31,5 16,6 2,9 E 19,4 11,6 60 33 18,7 1016 1 1,8 3,4 17,4 28,2 7,3 23,7
Octubre 17,6 32 4,7 24,5 12,1 2,1 SW 18,9 10,2 71 44 11 1018 17,2 99,6 198,8 15,8 26,5 4,5 21,4 11,1 1,5 S 13,6 8,1 75 50 12,5
Novembre 11,4 24,1 0,1 17,7 6,3 1,7 W 18,2 9,5 80 53 8 1015 2,6 14,6 37,6 6,5 16,3 -3 10,8 2,5 2,3 NW 20,8 11,2 70 51 8,6
Desembre 9,3 20,1 -1 15,9 5 1,4 NW 21,7 8,9 89 62 6,5 1021 3,2 21,6 54 0,2 21,7 -11,4 4,8 -3,9 1,3 NE 16,3 7,4 82 56 6,8
18,3 2,3 SE 13,9
12,5 2 SE 14,7 10,1 62 35 20,1
10,4 60 33 26,3
10,4 62 35 23,3
2 6,1 21,4 6,4 15,3 -1,2 10,8 2,6 1,7 N 16,6
1 4,9 7,5 7,5 18,7 -2,1 13,1 2,8 2,2 NW 18,7
3,8 19,8 35,6 9,7 25,4 -2 14,7 5,4 2,1 SE 14,9
7,4 47,3 54,3 10,9 27,6 0,9 17,2 5,9 1,9 N 17
22,6 35 89,1 13,6 25,1 4,3 19,1 8,7 2,4 SE 14,8
1,6 4,4 5,3 19,9 31,6 7,5 26,1 14,5 2,6 SE 16,5
8,8 17,4 36,8 21,4 31,9 9,9 28,4 15,8 2,6 SE 15,8
3,4 0,8 1,2 21,8 36,5 13,5 28,2 17 2,3 S 14,3
14,6 13,7 30,7 19,8 29,3 9,7 25,4 15,4 1,9 SE 14,5
2,2 4,4 15,9 16,7 26,1 6,5 21,8 12 1,8 SE 14,8
5,2 23,4 49,1 12,6 23,6 2,7 16,8 8 2,1 NW 19,6
0,8 2,8 5 9 18,1 0,5 12,6 5,6 1,9 NW 19
v max med (m/s) Hr med (%) Hr min med (%) irrad med (MJ/m2) p atm med (mbar) (V) Precip.max 30 mintos (l/m2) (V) Precip.max dia (l/m2) Precip. tot. mes (l/m2) Tmed (C) Tmax (C) Tmin (C) Tmax. med (C) Tmin. med (C) v med (m/s) Dir. v v max (m/s) v max med (m/s) Hr med (%) Hr min med (%) irrad med (MJ/m2) p atm med (mbar) (V) Precip.max 30 mintos (l/m2) (V) Precip.max dia (l/m2) Precip. tot. mes (l/m2)
9,6 73 54 8,1
10,8 64 42 13,3
10 68 45 14,8
10 66 37 19,5
10,9 63 39 23,6
11,2 52 29 27,2
11,5 58 30 26,9
10,8 65 39 21,7
9,6 68 43 17,9
9 69 47 12,7
11,1 67 49 8,4
9,5 79 63 5,4
1,4 5,3 8,1 6,8 20,8 -5,2 11,2 2,6 2,5 W 19,9 12,2 67 48 7,9 1008 0,8 3,4 13,8
1,4 5,3 5,7 7,2 16,3 -5,1 11,1 3,1 2,3 W 20,9 10,8 69 50 8,9 1008 4,8 52,3 100,9
3,6 18,4 54,5 11,5 21,7 -1,6 17,3 6,5 1,8 S 16,5 8,7 69 44 14,6 1011 6,4 57 71,8
5,4 17,2 64,2 13,8 25,9 4,1 19,6 8,8 2,2 S 19,4 10,3 64 38 19,3 1004 2 18,1 30,9
4,8 44 92,1 17,8 30,6 8,1 23,9 12,4 2,1 S 15,5 10,5 62 40 23,9 1007 5,8 47 95,5
1,8 5,3 17,2 24,9 37,7 14,3 31,7 19 2,2 S 14,5 10,4 56 33 26,5 1005 1,6 5,2 8,2
0,8 2 6,5 25,8 37,6 15,8 32,6 20,3 2,2 S 14,4 10,7 56 31 25,9 1005 10,8 9,5 11,9
7,4 26,3 65,2 27 38,8 16,7 34,1 20,8 1,8 S 11,2 9,3 53 27 23,5 1006 9 26,3 36,3
8,8 28,1 51,7 20,5 29,9 11,2 26,1 16,2 1,9 S 21,6 9,6 68 44 16,2 1009 4,2 17,9 45,8
3,6 11,9 27,1 15,1 27,3 1,5 19,2 11,4 1,9 W 16,9 9,4 70 52 10,7 1002 3,4 11,5 63,8
9,4 21 23,4 11,1 19 2,7 15,3 7,6 1,5 W 18,8 8,5 79 61 6,9 1004 14,8 47 93
1,8 5,3 22 7,8 16,1 0,2 11,5 4,1 2 W 18,6 9,6 78 61 6 1005 3,2 6,4 24
Tabla A.4 Datos climatolgicos Asc / Vinebre
Donde: Tmed (C): Temperatura media mensual Tmax (C): Temperatura mxima absoluta mensual Tmin (C): Temperatura mnima absoluta mensual Tmax. med (C): Media mensual de las temperaturas mximas diarias Tmin. med (C): Media mensual de las temperaturas mnimas diarias vmed (m/s): Velociad del viento media mensual vmax (m/s): Valor mximo absoluto mensual de la racha instantnea de viento vmax.
(m/s): Media mensual de las rachas instantneas mximas diarias de
viento Dir. v: Direccin dominante del viento mensual
Imagen A.2 Rosa de los vientos
Hr med (%): Humedad relativa media mensual Hr min. med (%): Media mensual de las humedades relativas mnimas diarias Irrad. med. (MJ/m2): Irradiacin solar media horaria patm. med (mbar): Presin atmosfrica media mensual Precip.max. 30 min. (l/m2): Precipitacin mxima mensual en 30 minutos Precip.max. dia (l/m2): Precipitacin mxima mensual en 1 da Precip.tot. mes (l/m2): Precipitacin mensual (V): Datos de Vinebre (prximo a Asc)
Clculo de inmisin
Como se ha comentado en los apartados anteriores del presente anexo para el clculo del nivel de inmisin de NOx a la poblacin de Mra la Nova, se ha utilizado un modelo de dispersin Gausseano que sigue la frmula siguiente:
y 0 , 5 y
X ( x, y , z ) =
Q NOx e 2 z y u
2 0,5 z h 2 0 , 5 z h z z e + e
Donde: X (x, y, z) [mg/m3]: Concentracin de X en el punto (x, y, z). QNox [mg/s]: Caudal de NOx procedente de los gases de escape. (x, y, z) [m]: Punto de medicin del nivel de inmisin respecto el punto de referencia (punto de emisin a nivel de la poblacin). H [m]: Altura del penacho de gases de escape. U [m/s]: Velocidad del viento (en la direccin de x) y [m]: Coeficiente de dispersin horizontal z [m]: Coeficiente de dispersin vertical Considerando el peor de los casos, es decir, en condiciones de sotavento (y = 0, z=0). Esto es que la medicin se realiza a nivel del suelo y en la direccin del viento, considerando que ste apunta directamente a la poblacin. De esta manera, la expresin anterior queda de la siguiente forma:
h 0 , 5 z
QNOx g X (x,0,0) 3 = e m y z u
Clculo de QNox
Para el clculo del caudal de contaminante, se parte del nivel mximo de emisin garantizado por el proveedor de los motores (en funcin del caudal de gases de
escape) y del caudal de gases de escape. Como las condiciones de los gases de escape tiene unas caractersticas a la entrada a caldera, otras a la salida de la chimenea y otras en el punto de inmisin, a efectos prcticos se referencian a Condiciones Normales (T = 0 C; p = 1,013 bar). Para ello se calcula la densidad de los gases de escape a las condiciones de salida de motores, realizando una media ponderada de sus componentes, Esto es:
m3 m3 m3 m3 QN 2 QO 2 QH 2O QCO 2 h T,p + h T,p + h T,p + h T,p = T, GEp = CO 2 H 2O O2 N2 m3 m3 m3 m3 QGE QGE QGE QGE h h h h 12075,8 1589 5182,9 93828,3 kg = 0,7194 + 3,3333 + 0,5208 + 0,4504 = 0,51 3 112676 112676 112676 112676 m
A partir de aqu una buena estimacin de la densidad de los gases a Condiciones Normales se realiza siguiendo la siguiente expresin:
CN T, GE = GEp
pCN T kg 1,013 463 + 273 = 0,51 = 1,3 3 p TCN 1,07 273 m
CN T, QGE = QGE GEp
= 112676 0,51
1 m3 = 44203,7 1,3 h
Y, finalmente, se calcula el caudal msico de NOx vertido a la atmsfera, utilizando la emisin garantizada por el proveedor de los motores:
Emisin NO x = 500 Q NOx
mg m 3 GE 3 mg CN m 1 h QGE = Emisin NO x 3 = m GE h 3600 s 1 mg = 6,14 10 3 3600 s
= 500 44203,7
A partir de los datos climatolgicos de Asc mostrados en el anexo A.3.1 se extrae la
velocidad del viento. Posteriormente a haber hecho una serie de simulaciones con diferentes velocidades de viento que pueden ser consideradas medias anuales, se determina que la ms crticas es u = 2,2 m/s en promedios anuales. En lo que se refiere a situaciones puntuales la velocidad ms crtica es u = 5 m/s. Hay que tener en cuenta que el nivel crtico de la velocidad del viento est ligado a las condiciones atmosfricas y por lo tanto estas velocidades son las ms crticas para condiciones atmosfricas propias de la zona. Coeficientes de dispersin
Los coeficientes de dispersin del eje y y del eje z se calculan mediante las frmulas:
y [m] = a x p z [m] = b x q
Donde a, b, p y q son parmetros, extrados del Manual de Clculo de Altura de Chimeneas industriales (ver anexo B), que varan en funcin de la estabilidad de las condiciones atmosfricas extradas de la tabla de Pasquill:
Noche Cobert.Nuves >=4/8 Cobert.Nuves =<3/8 A E D D D F E D D
Tabla A.5 Tabla de Pasquill
<2 2_3 3_5 5_6 >6
A-B B B-C C-D D
A-B B C C
a A B 0,40 0,36 0,36 0,32 0,31 0,31
p 0,91 0,86 0,86 0,78 0,74 0,71
b 0,41 0,33 0,30 0,22 0,16 0,06
q 0,91 0,86 0,86 0,78 0,74 0,71
Tabla A.6 Parmetros a, b, c, d en funcin de estabilidad atmosfrica
Clculo de h
La h hace referencia a la altura del penacho respecto el nivel de la poblacin. Esto es:
h = hc + (z emi z pobl ) + h
Donde: hc (m): Altura de la chimenea respecto el nivel del suelo donde se ubica la planta. Se har variar entre 15 m y 25 m, comprobando que cumple los lmites de inmisin. Zemi = 43 m: Altura del suelo donde se ubica la planta respecto al nivel del mar. Zpobl = 31 m: Altura del suelo de la poblacin respecto al nivel del mar. h (m): Incremento de altura del penacho respecto el punto ms alto de la fuente de emisin (respecto el punto ms alto de la chimenea). Para el clculo de la sobre-elevacin del penacho se deben distinguir tres situaciones distintas en funcin de las condiciones de estabilidad atmosfrica que se han estimado:
1) Condiciones inestables y neutras (A, B, C y D segn la tabla de Pasquill) En estas condiciones atmosfricas el principal factor que afecta al clculo de la sobre-elevacin del penacho es el factor trmico F, que se determina mediante la expresin siguiente:
m4 F 3 = s
m m d f m2 g 2 vs s s 4
[ ] T T T
g (m/s2): Aceleracin gravitatoria. Vs (m/s): Velocidad de los gases de escape a la salida de la chimenea. D2f (m): Dimetro de la chimenea. Ts (K): Temperatura de los gases a la salida de la chimenea. Ta (K): Temperatura del aire. Con la finalidad de aportar algo ms de velocidad a los gases a su salida y reducir el nivel de inmisin en la poblacin se disminuye el dimetro de la chimenea a 1200 mm. Teniendo en cuenta que los gases salen del economizador a una temperatura de 160 C, se referencia el caudal a esta temperatura para encontrar la velocidad real de salida de los gases:
T, CN GEp = GE
1,013 273 p TCN kg = 1,3 = 0,82 3 1,013 160 + 273 pCN T m 1
T, GEp
T, CN CN QGEp = QGE GE
= 44203,7 1,3
1 m3 m3 = 70079,1 = 19,47 0,82 h s
Q 4 19,47 4 m = = 17,21 2 2 s df 1,2
En este punto, una vez calculado el factor trmico (F), se deben realizar dos nuevas distinciones:
a) F < 55 m4/s3 En estas condiciones se tiene:
x [m] = 14 F x f = 3,5 x * [m]
b) F > 55 m4/s3 En estas condiciones se tiene:
x * [m] = 34 F 5 x f = 3,5 x * [m]
Donde xf es el punto donde el penacho alcanza su mxima altitud (h). A partir de aqu, se debe distinguir si la distancia de la poblacin respecto el punto de emisin (x = 1100 m), es mayor o menor que la xf obtenida. De este modo se siguen dos frmulas (frmula de G.A. Briggs) para el clculo de h:
x < xf
h[m] = 1,6
ii. x > xf
F 3 x3 f u
2) Condiciones estables (E y F segn la tabla de Pasquill) En estas condiciones hay dos factores que afectan a la sobre-elevacin del penacho: el factor trmico F y el factor de estabilidad S. Mientras que el factor trmico se calcula anlogamente que en el caso de condiciones inestables o neutras, el factor de estabilidad se rige por la siguiente expresin:
S s 2 =
g T + Ta z
Donde: = 0,01 K/m: Gradiente trmico T/z (K/m): Correccin del gradiente trmico. Si la situacin atmosfrica es E adquiere el valor de 0,001 K/m, si la situacin atmosfrica es F adquiere el valor de 0,025 K/m. Una vez calculado el factor de estabilidad, se obtiene la xf con la frmula:
x f [m] =
Finalmente, la sobre-elevacin del penacho se calcula en funcin de la xf obtenida de la siguiente manera:
F 3 h[m] = 2,4 uS
3) Calma atmosfrica (velocidad del viento nula) En estas condiciones se parte del factor trmico F y el factor de estabilidad S, calculados anlogamente a los casos anteriores. La frmula de la sobre-elevacin en esta situacin queda:
h[m] = 5 F S
Se han hecho, con el proceso descrito anteriormente, diversas simulaciones para alturas de chimenea de 15, 20 y 25 m, en situaciones crticas tanto promedios anuales como en situaciones puntuales. Los resultados de dichas simulaciones son: Simulacin promedios anuales
SIMULACIN 1 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. B b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z xf (m) h (m) [NOx] (g/m ) 29,9 hc = 20 m 28,9 hc = 25 m
SIMULACIN 2 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. B b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z xf (m) h (m) [NOx] (g/m ) 29,2 hc = 20 m 28,3 hc = 25 m
SIMULACIN 3 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. B b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z xf (m) h (m) [NOx] (g/m ) 27,2 hc = 20 m 26,4 hc = 25 m
289,7 2,2 0,36 0,33 0,86 0,86 148,56 136,18 20,11 ******** ******** 319,76 92,48 hc = 15 m
287 2,3 0,36 0,33 0,86 0,86 148,56 136,18 20,25 ******** ******** 321,15 88,92 hc = 15 m
293 2,7 0,36 0,33 0,86 0,86 148,56 136,18 19,64 ******** ******** 315,07 74,03 hc = 15 m
28,0 SIMULACIN 4 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad at. E b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z xf (m) h (m) 289,7 2,2 0,31 0,16 0,74 0,74 55,21 28,49 20,11 0,0012 0,03 200,76 47,43 hc = 15 m 18,6 [NOx] (g/m3) hc = 20 m 11,6 hc = 25 m 7,0 [NOx] (g/m3) y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z xf (m) h (m) Estabilidad atm. E
27,4 SIMULACIN 5 Ta (K) u (m/s) a b p q 288,7 2,3 0,31 0,16 0,74 0,74 55,21 28,49 20,25 0,0012 0,03 209,72 46,79 hc = 15 m 18,9 hc = 20 m 11,8 hc = 25 m 7,2 [NOx] (g/m3) y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z xf (m) h (m) Estabilidad atm. E
25,7 SIMULACIN 6 Ta (K) u (m/s) a b p q 293 2,7 0,31 0,16 0,74 0,74 55,21 28,49 19,64 0,0012 0,03 247,79 44,13 hc = 15 m 20,4 hc = 20 m 13,0 hc = 25 m 8,0
Tabla A.7 Inmisin NOx promedios anuales
Simulacin situaciones puntuales
SIMULACIN 1 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. A b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) [NOx] (g/m ) 23,2 hc = 20 m 22,7 hc = 25 m
SIMULACIN 2 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. A b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) [NOx] (g/m ) 12,7 hc = 20 m 12,6 hc = 25 m
SIMULACIN 3 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. D b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) [NOx] (g/m ) 44,1 hc = 20 m 39,1 hc = 25 m
SIMULACIN 4 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. D b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) [NOx] (g/m ) 42,1 hc = 20 m 36,1 hc = 25 m
303 1 0,4 0,41 0,91 0,91 234,28 240,13 18,24 ******** ******** 300,84 92,48 hc = 15 m
308 2,5 0,4 0,41 0,91 0,91 234,28 240,13 17,54 ******** ******** 293,57 73,45 hc = 15 m
298 5,5 0,32 0,22 0,78 0,78 75,41 51,85 18,94 ******** ******** 308,01 35,37 hc = 15 m
303 3,5 0,32 0,22 0,78 0,78 75,41 51,85 18,24 ******** ******** 300,84 54,03 hc = 15 m
22,3 SIMULACIN 5 Ta (K) u (m/s) a Estabilidad atm. D b p q y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) 287,68 35,84 hc = 15 m 48,0 [NOx] (g/m3) hc = 20 m 42,5 hc = 25 m 32,5 [NOx] (g/m3) 288 5 0,32 0,22 0,78 0,78 75,41 51,85 16,98 ******** ******** y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) Estabilidad a. D
12,5 SIMULACIN 6 Ta (K) u (m/s) a b p q 278 2,5 0,32 0,22 0,78 0,78 75,41 51,85 21,75 ******** ******** 335,82 86,31 hc = 15 m 18,4 hc = 20 m 14,8 hc = 25 m 11,8 [NOx] (g/m3) y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) Estabilidad atm. E
34,3 SIMULACIN 7 Ta (K) u (m/s) a b p q 303 3,5 0,31 0,16 0,74 0,74 55,21 28,49 18,24 ******** ******** 326,64 39,93 hc = 15 m 22,5 hc = 20 m 14,7 hc = 25 m 9,3 [NOx] (g/m3) y (m) z (m) F (m4/s3) S (s-2) T/z (K/m) xf (m) h (m) Estabilidad atm. E
30,6 SIMULACIN 8 Ta (K) u (m/s) a b p q 288 3,5 0,31 0,16 0,74 0,74 55,21 28,49 19,64 ******** ******** 318,45 74,03 hc = 15 m 21,1 hc = 20 m 13,7 hc = 25 m 8,6
Tabla A.8 Inmisin NOx situaciones puntuales
A.4 Clculo de la Prdida de Carga
Para comprobar que la cada de carga que experimentan los gases de escape no supera los 60 mbar recomendados por el fabricante, se realiza el clculo de dicha prdida para los gases provenientes del motor ms alejados, y para los diferentes recorridos posibles. Las prdidas de carga que se producirn desde motores a atmsfera, tienen dos orgenes diferenciados: Prdida de carga lineal, siguiendo la frmula:
L v2 hl = D 2 g
Donde : : Coeficiente funcin de la rugosidad del conducto y n de Reynolds del fludo. Para su clculo es necesario la rugosidad absoluta del material (e = 0,006 cm para acero comercial) y el nmero de Reynolds:
(rugosidad relativa) =
e (mm) d (mm)
kg m v d [m] 3 m s kg m s
Donde: v (m/s): Velocidad correspondiente al tramo en cuestin d (m): Dimetro interior del tramo encuestin GE (kg/ms): Viscosidad dinmica de los gases de escape Con el nmero de Reynolds y la rugosidad relativa se obtiene grficamente del diagrama de Moody, que se muestra en la imagen siguiente:
Imagen A.3 Diagrama de Moody
L: Longitud del conducto (m) D: Dimetro del conducto (m) v: Velocidad del fluido (m/s) g: 9,8 m/s2 Prdida de carga singular, siguiendo la frmula:
v2 hs = k 2 g
Donde: k: Coeficiente de prdida singular v: Velocidad del fluido (m/s) g: 9,8 m/s2 Para elementos determinados como pueden ser la caldera, el silenciador o el economizador, el proveedor asegura que la prdida de carga que tiene lugar en stos es menor a un cierto valor, con lo cual se coge dicho valor por ser el ms crtico garantizado. 1) Recorrido de caldera de recuperacin Este recorrido se da para un funcionamiento normal de la planta. Esto es que los gases
pasan por la caldera de recuperacin y son utilizados por esta para generar vapor. Para el clculo de la prdida es necesario distinguir entre los diferentes tramos del colector: Tramo motor (de motor a colector) - Prdida lineal
( rugosidad relativa ) =
e ( mm ) 0,06 = = 1,2 10 4 d ( mm ) 500
kg m v d [m ] 3 0,51 26,48 0,5 m s = = 1,9 10 5 3,51 10 5 kg ms
hl = L v2 7 26,48 2 = 0,017 = 8,51 mcf = d 2 g 0,5 2 9,8
kg m 1 = 8,51 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 0,42 mbar m s 100
- Prdida singular La nica prdida singular que acta en este tramo es la del silenciador. Segn especificaciones del proveedor sta es:
hs = 10 mbar
Por lo tanto se tiene en este tramo:
hM = hl + hs = 0,42 + 10 = 10,42 mbar
Tramo colector 1 (desde la entrada del caudal del primer motor hasta la entrada del segundo) - Prdida lineal
e (mm) 0,06 = = 7,5 10 5 d C1 (mm) 800
m kg v c1 d C 1 [m ] 3 0,51 10,34 0,8 s m = = 1,2 10 5 5 3,51 10 kg m s
L vc21 4,5 10,34 2 hl = = 0,017 = 0,51 mcf = d c1 2 g 0,8 2 9,8 m 1 kg = 2,5 10 2 mbar = 0,51 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 m s 100
- Prdida singular En este tramo la prdida singular viene dada por la T convergente de la entrada de caudal de l motor. Con la relacin entre caudales y la relacin entre secciones se extrae grficamente el coeficiente de prdida singular de Vademecum de mecnica de fluidos i mquinas hidrulicas (ver bibliografa de memoria):
QM S d2 0,5 2 = 1; M = M = = 0,39 Qc1 S c1 d c21 0,8 2
k = 7,4 vc21 10,34 2 kg m 1 = 7,4 = 40,37 mcf = 40,37[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 2,02 mbar hs = k
Por lo tanto, en este tramo se tiene:
hc1 = hl + hs = 2,5 10 2 + 2,02 = 2,04 mbar
Tramo colector 2 (desde la entrada del caudal del segundo motor hasta la entrada del tercero) - Prdida lineal
e ( mm ) 0,06 = = 7,5 10 5 d C 1 ( mm ) 800
kg m v c 2 d C 1 [m ] 3 0,51 20,69 0,8 m s = = 2,4 10 5 5 kg 3,51 10 m s
4,5 20,69 2 L vc22 hl = = 0,016 = 1,95 mcf = 0,8 2 9,8 d c1 2 g
kg m 1 = 1,95 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 0,1 mbar m s 100
- Prdida singular En este tramo la prdida singular viene dada por la T convergente de la entrada de caudal del motor:
QM S d2 0,5 2 = 0,5; M = M = = 0,39 Qc 2 S c1 d c21 0,8 2 k = 0,52 hs = k vc22 20,69 2 kg m 1 = 0,52 = 11,36 mcf = 11,36[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,57 mbar
hc 2 = hl + hs = 0,1 + 0,57 = 0,67 mbar
Tramo colector 3 (desde la entrada del caudal del tercer motor hasta la entrada del cuarto) - Prdida lineal
kg m v c 3 d C 1 [m ] 3 0,51 31,03 0,8 m s = = 2,4 10 5 5 3,51 10 kg m s
4,5 31,03 2 L v c23 = 4,1 mcf = hl = = 0,015 0,8 2 9,8 d c1 2 g
kg m 1 = 4,1 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 0,2 mbar m s 100
QM S d2 0,5 2 = 0,33; M = M = = 0,39 Qc 3 S c1 d c21 0,8 2 k = 0,4 v c23 31,03 2 kg m 1 hs = k = 0,4 = 19,65 mcf = 19,65[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,98 mbar
hc 4 = hl + hs = 0,2 + 0,98 = 1,18 mbar
Tramo colector 4 (desde la entrada del caudal del cuarto motor hasta la entrada del quinto). - Prdida lineal
e (mm) 0,06 = = 4,6 10 5 d ec (mm) 1300
kg m v c 4 d ec [m ] 3 0,51 15,67 1,3 m s = = 2,9 10 5 5 3,51 10 kg m s
4,5 15,67 2 L vc24 = 0,015 = 0,57 mcf = 1,3 2 9,8 d ec 2 g
kg m 1 = 0,57 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2,8 10 2 mbar 100 m s
- Prdida singular En este tramo la prdida singular viene dada por la T convergente de la entrada de caudal del motor y por el ensanchamiento del colector:
2 QM S M d M 0,5 2 = 0,25; = = = 0,015 Qc 4 S c1 d c21 1,3 2
k = 0,32 hs1 = k vc24 15,67 2 kg m 1 = 0,32 = 4 mcf = 4[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,2 mbar
Con lo que respecta al ensanchamiento, el coeficiente de prdida singular se calcula con el ngulo de abertura y la relacin de dimetros.
= 30 ;
d ec 1,3 = d c1 0,8
2 0,8 2 d k = 2,6 sin 1 c21 = 2,6 sin (30 ) 1 2 1,3 2 d ec
Imagen A.4 Ensanchamiento
vc24 15,67 2 kg m 1 = 0,5 = 6,26 mcf = 6,26[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,31 mbar hs 2 = k
hc 4 = hl + hs1 + hs 2 = 2,8 10 2 + 0,2 + 0,31 = 0,54 mbar
Tramo colector 5 (desde la entrada del caudal del quinto motor hasta la entrada del sexto). - Prdida lineal
e ( mm ) 0,06 = = 4,6 10 5 d ec ( mm ) 1300
kg m v c 5 d ec [m ] 3 0,51 19,59 1,3 m s = = 3,7 10 5 5 3,51 10 kg m s
4,5 19,59 2 L vc25 hl = = 0,014 = 0,94 mcf = 1,3 2 9,8 d ec 2 g
kg m 1 = 0,94 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 0,047 mbar m s 100
2 QM S M d M 0,5 2 = 0,25; = 2 = = 0,15 Qc 4 S c1 d ec 1,3 2
v c25 19,59 2 kg m 1 = 0,25 = 4,9 mcf = 4,9[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,24 mbar hs = k
hc 5 = hl + hs = 0,047 + 0,24 = 0,29 mbar
Tramo colector 6 (desde la entrada del caudal del sexto motor hasta la entrada a caldera). - Prdida lineal
m kg v c 6 d ec [m ] 3 0,51 23,5 1,3 s m = = 4,4 10 5 5 3,51 10 kg m s
17 23,5 2 L vc26 hl = = 0,014 = 4,68 mcf = 1,3 2 9,8 d ec 2 g
kg m 1 = 4,68 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 0,23 mbar m s 100
- Prdida singular En este tramo la prdida singular viene dada por la T convergente de la entrada de
caudal del motor y por el codo:
QM S d2 0,5 2 = 0,17; M = M = = 0,15 2 Qc 4 S c1 d ec 1,3 2
k = 0,23
hs1 = k vc25 23,5 2 kg m 1 = 0,23 = 6,48 mcf = 6,48[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,32 mbar
Con lo referente al codo, se encuentra el coeficiente de prdida singular con R y d que se muestran en la siguiente figura, extrayndolo Vademecum de mecnica de fluidos i mquinas hidrulicas (ver bibliografa de memoria):
Imagen A.5 Codo
R m = 1; vc 6 = 23,5 d s
k = 1,52
vc26 23,5 2 kg m 1 = 1,52 = 42,8 mcf = 42,8[mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 2,14 mbar hs 2 = k
hc 6 = hl + hs1 + hs 2 = 0,23 + 0,32 + 2,14 = 2,69 mbar
Caldera - Prdida singular La nica prdida que acta es la de caldera. Segn especificaciones del proveedor sta es:
hcal = hs = 20 mbar
Tramo 7 (de caldera a atmsfera) - Prdida singular La prdida en este tramo son prcticamente solo singulares y vienen dadas por la conexin caldera/economizador, el economizador y la conexin economizador/chimenea. La nica componente lineal de la prdida de carga es la correspondiente a la chimenea. Para el clculo de la prdida singular que causan las conexiones, se calcula el dimetro hidrulico de las bridas cuadradas y son tratadas como un ensanchamiento y un estrechamiento.
Imagen A.6 Conexin T-caldera/Economizador
4 Ah 4 3,5 1,6 = = 2,19 m ph 2 3,5 + 2 1,6
Ah (m2): rea de la seccin ph (m): Permetro hidrulico Tomando este Dh y sabiendo que la longitud de la conexin es 840 mm se calcula el ngulo ficticio de apertura:
Dh d sc 2,19 1,3 2 2 = 27,9 = arctg tg = 0,84 2 0,84 2
= 27,9 ;
Dh 2,19 = d sc 1,3
2 1,3 2 d k = 2,6 sin 1 sc = 2,6 sin (27,9 ) 1 2 2,19 2 = 0,51 2 Dh 2 2 v 8,90 m 1 kg hs1 = k m = 0,51 = 2,06 mcf = 2,06 [mcf ] 0,75 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,15 mbar
Donde vm (velocidad media) se calcula referente a la temperatura de 200 C, que es la temperatura a la que los gases salen de la caldera, mediante:
CN 200 GE ;1,013 = GE
p TCN kg 1,013 273 = 1,3 = 0,75 3 pCN T 1,013 200 + 273 m 1
200 GE ;1, 013
CN CN 200 QGE ;1, 013 = QGE GE
200 QGE ;1, 013 4
1 m3 m3 = 76619,75 = 21,28 0,75 h s m s
Dh + d sc 2
21,28 4
2,19 + 1,3 2
= 8,90
Por otra parte, segn especificaciones del proveedor el economizador tiene una perdida de 1,96 mbar, es decir:
hs 2 = 1,96 mbar
Posteriormente, se calcula la conexin Economizador/Chimenea de forma anloga a la conexin T-Caldera/Economizador, pero teniendo en cuenta que la temperatura se ha reducido a 160 C. Esto es:
Imagen A.4.5 Conexin Economizador/Chimenea
Dh = 2,19 m Dh d c 2,19 1,2 2 2 = 30,5 tg = = arctg 0,84 2 0,84 2
= 30,5 ;
Dh 2,19 = dc 1,2
d2 1,2 2 k = 2,6 sin 1 c2 = 2,6 sin (30,5) 1 2,19 2 = 0,65 2 Dh 2 2 v 8,62 kg m 1 hs 2 = k m = 0,61 = 2,31 mcf = 2,31[mcf ] 0,82 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,18 mbar
Donde vm se calcula mediante:
160 QGE ;1,013 4
Dh + d c 2
19,46 4
2,19 + 1,2 2
= 8,62
Finalmente se calcula la prdida de carga que experimentan los gases en el tramo de chimenea hasta llegar a atmsfera: - Prdida lineal
160 QGE ;1,013 4 19,46 4 m vs = = = 17,21 2 2 s ds 1,2
160 GE ;1, 013
e ( mm ) 0,06 = = 5 10 5 d c ( mm ) 1200
m kg v s d ec [m ] 3 0,82 17 ,21 1,2 s m = = 4,8 10 5 5 3,51 10 kg m s
hl = L v s2 6 17,212 = 0,015 = 1,13 mcf = dc 2 g 1,2 2 9,8
kg m 1 = 1,13 [mcf ] 0,82 3 9,8 2 = 0,09 mbar m s 100
Por lo tanto se tiene para este tramo:
hc 7 = hs1 + hs 2 + hs 3 + hl = 0,15 + 1,96 + 0,18 + 0,09 = 2,38 mbar
Con las prdidas de cada tramo calculadas se obtiene la prdida de carga total del recorrido 1):
hT 1 = hM + hci + hcald + hc 7 = 10,42 + 2,04 + 0,67 + 1,18 + 0,54 + 0,29 + 2,69 +
+ 20 + 2,38 = 40,21 mbar
Como se puede observar, la prdida de carga de los gases de escape en el recorrido 1) es menor que los 60 mbar recomendados por el proveedor de los motores.
2) Recorrido colector general sin pasar por caldera Este recorrido es el que se sigue cuando el divrter DN1300 desva los gases de escape mediante el conducto que realiza el by-pass hasta la T-CALDERA que lleva los gases hacia la chimenea y finalmente a atmsfera. Este recorrido se utiliza en ocasiones de rgimen no permanente como puede ser el tiempo que transcurre desde la puesta en marcha de los motores hasta que los gases de escape han alcanzado una temperatura suficientemente alta para permitir su entrada a caldera. El clculo de la prdida de carga en este recorrido es igual que en el recorrido 1) hasta el tramo 7. Por lo tanto la diferencia ser: Tramo 7 (de divrter DN1300 a atmsfera) Se desprecian todas las prdidas lineales excepto la chimenea. La prdida de carga del divrter garantizada por el proveedor es:
kg m 1 hs1 = 18 mmca = 0,018 mca 980 3 9,8 2 = 1,73 mbar m s 100
Para el clculo del coeficiente de perdida de carga en la T-CALDERA se debe comparar la seccin de entrada del caudal con la de salida, as como los caudales de entrada y salida:
Imagen A.7 T-Caldera
Sl Q = 1; l = 1 k = 2 Sp Qp vc26 23,5 2 kg m 1 = 2 = 56,35 mcf = 56,35 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 2,82 mbar hs 2 = k
Para el clculo de la prdida singular que causan las conexiones, se calcula como en el recorrido 1), pero teniendo en cuenta que ahora los gases salen a T = 463 C, y por lo tanto, la densidad de stos es 0,51 kg/m3. - Conexin T-CALDERA/ECONOMIZADOR
2 1,3 2 d k = 2,6 sin 1 sc = 2,6 sin (27,9 ) 1 2 2,19 2 = 0,51 2 Dh 2 2 v 13,09 kg m 1 hs 3 = k m = 0,51 = 4,46 mcf = 4,46 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 g 2 9,8 m s 100 = 0,22 mbar
Donde vm (velocidad media) se calcula mediante:
463 QGE ;1,013 4
= 13,09
Por otra parte, segn especificaciones del proveedor el economizador tiene una prdida de 1,96 mbar, es decir:
- Conexin ECONOMIZADOR/CHIMENEA
d2 1,2 2 k = 2,6 sin 1 c2 = 2,6 sin (30,5) 1 2,19 2 = 0,65 2 Dh 2 2 v 13,87 kg m 1 hs 4 = k m = 0,61 = 5,98 mcf = 5,98 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 2 9,8 2 g m s 100 = 0,30 mbar
- Prdida lineal
463 QGE ;1, 013 4 31,3 4 m = = 27,67 2 2 s ds 1,2
e (mm) 0,06 = = 5 10 5 d c (mm) 1200
463 GE ;1, 013
m kg v s d c [m ] 3 0,51 27 ,67 1,2 s m = = 4,82 10 5 5 3,51 10 kg m s
L v s2 6 27,67 2 hl = = 0,015 = 2,93 mcf = dc 2 g 1,2 2 9,8 kg m 1 = 2,93 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 0,15 mbar m s 100
hc 7 = hs1 + hs 2 + hs 3 + hs 4 + hl = 1,73 + 2,82 + 0,22 + 0,30 + 0,15 = = 5,22 mbar
hT 2 = hM + hci = 10,42 + 2,05 + 0,67 + 1,18 + 0,54 + 0,29 + 2,69 + 5,22 =
= 23,06 mbar
Como se puede observar, la prdida de carga de los gases de escape en el recorrido 2) es menor que los 60 mbar recomendados por el proveedor de los motores. 3) Recorrido por chimenea individual motor Este recorrido es utilizado cuando los gases se desvan directamente a atmsfera sin pasar por el colector. Esto puede ser debido a la existencia de un alto riesgo de explosin en el colector por una mala combustin en los motores. - Prdida lineal
e (mm) 0,06 = = 1,2 10 4 d (mm) 500
kg m v d [m ] 3 0,51 26,48 0,5 m s = = 1,9 10 5 kg 3,51 10 5 m s
L v2 (5,5 + 6) 26,48 2 hl = = 0,017 = 13,99 mcf = d 2 g 0,5 2 9,8 kg m 1 = 13,99 [mcf ] 0,51 3 9,8 2 = 0,70 mbar m s 100
- Prdida singular La prdida singular que acta en este tramo es la del silenciador y el divrter. Segn especificaciones del proveedor stas son:
hs1 ( silenciador ) = 10 mbar hs 2 (divrter ) = 2,4 mbar
Con las prdidas de cada tramo calculadas se obtiene la prdida de carga total del recorrido 3):
hT 3 = hl + hs1 + hs 2 = 0,7 + 10 + 2,4 = 13,1 mbar
Como se puede observar, la prdida de carga de los gases de escape en el recorrido 3) es menor que los 60 mbar recomendados por el proveedor de los motores.
A.5 Clculo de la Presin Mxima en el colector
Para el clculo de la sobrepresin se utilizar el mtodo detallado en Les Explosifs Occasionnels (ver referencia [1] de la bibliografa de la memoria), cogiendo un Gas de Sntesis de composicin igual al utilizado para el clculo de los caudales de escape. Partiendo de los datos de diseo del Gas de sntesis, se calcula el caudal de cada componente referenciado a Condiciones Normales:
1 1 m3 kg CN = 16310 = 14693,7 QGS = 16310 1,11 h h CN kg GS 3 m 12,8 m3 CN % H 2 = 14693,7 = 1880,8 QH 2 = QGS 100 100 h 13,4 m3 CN %CO 2 = 14693,7 = 1969 QCO 2 = QGS 100 100 h 3 0,2 m CN %O2 = 14693,7 = 29,4 QO 2 = QGS 100 100 h 57,9 m3 CN % N 2 = 14693,7 = 8507,6 Q N 2 = QGS 100 100 h 10,4 m3 CN %CH 4 = 14693,7 = 1528,1 QCH 4 = QGS 100 100 h 1 m3 CN %C 2 H 4 = 14693,7 = 146,9 QC 2 H 4 = QGS 100 100 h 3 4,3 m CN %CO = 14693,7 = 631,8 QCO = QGS 100 100 h 1 1 m3 m3 kg 0 = 1092,8 = 1,1 QH 2O = QH 2O 980 h h kg h H 2O 3 m
Debido a la poca relevancia que tiene el C2H4 en la sobrepresin producida en el colector es despreciable frente al resto y de este modo se simplifica la reaccin de combustin (global). La misma consideracin se realiza para el 0,2% de O2 del Gas de Sntesis frente al O2 del aire de admisin, o con el caudal de agua frente al resto. Con los caudales de aire de admisin calculados en el ANEXO A.1 (referencindolos a Condiciones Normales) se calcula la composicin volumtrica de la mezcla antes de la combustin en los motores:
1 1 m3 kg = 9448,05 = 6607 QO 2 = QO 2 1,43 h h CN kg O2 3 m 1 m3 kg 1 0,77 = 6607 0,77 = 22119,1 Q N 2 = QO 2 0,23 h h 0,23
QGS + aire (m3/h) H2 CO2 O2 N2 CH4 CO TOTAL
% (Vol.) GS + aire
1880,8 1969,0 6607,0 30538,6 1528,1 631,8 43155,34
4,36 4,57 15,30 70,76 3,55 1,46 100
Tabla A.9 Composicin volumtrica de la mezcla GS + aire admisin
Tomando la estimacin de que los gases se comportan como gases ideales en las condiciones de entrada, se puede considerar que la reaccin de combustin que tiene lugar es la siguiente:
4,36 H 2 + 4,57 CO2 + 1,46 CO + 3,55 CH 4 + 15,3 O2 + 70,76 N 2 5,31 O2 + 11,44 H 2 O + 9,56 CO2 + 70,76 N 2
Suponiendo que la reaccin descrita se produce a volumen constante y forma adiabtica, se cumple la siguiente expresin:
Qv' ( productos reactivos ) =
E (T ( K ) )
v productos
Qv : Calor de formacin compuestos inorgnicos a 18 C E : Diferencia de energa interna de los diferentes gases, producto de la reaccin, entre 291 K (18 C) y Tv (K) Tv : Temperatura despus de la combustin
Para el clculo del Calor de Formacin a 18 C se extraen las entalpas de formacin a dicha temperatura de las Taules i Grfiques de propietats Termodinmiques (ver referencia [2] de la bibliografa de la memoria).
kJ = 11,44 242,07 = 2769,28 kJ Qv' H 2O = n H 2O hH 2O (291) mol Qv' O 2 Qv' H 2 Qv' N 2 0 kJ kJ = (9,56 4,57 ) 393,76 = 1964,76 kJ Qv' CO 2 = (n1 H 2O n 2 H 2O ) hH 2O (291) mol kJ Qv' CO = nCO hCO (291) = 1,46 110,74 = 161,68 kJ mol kJ Qv' CH 4 = nCH 4 hCH 4 (291) = 3,54 74,84 = 264,93 kJ mol Qv' ( productos reactivos) = Qv' H 2O + Qv' CO 2 Qv' CO Qv' CH 4 = 2769,28 + 1964,76 + 161,68 264,93 = 4307,43 kJ
Clculo Tv
Para el clculo de la presin interna mxima es necesario determinar la temperatura que se alcanza despus de la combustin. Para ello (teniendo en cuenta la condicin que se cumple para la reaccin de combustin), se toman dos temperaturas, tal que, el clculo de E (T) queden una superior y otra inferior al Qv(Tv) calculado. De esta manera, interpolando entre las dos temperaturas se obtiene la Tv. Para el clculo de la diferencia de la energa interna se extraen las energas internas de los diferentes productos a las temperaturas consideradas.
Se toma T1 = 1800 K y T2 = 1900 K :
= 5,31 (45,38 5,88) + 11,44 (57,10 7,04 ) + 9,56 (74,26 6,84) + 70,76 (42,53 5,88) = = 4020,32 kJ
+ nCO 2 (u CO 2 (1800 ) u CO 2 (291)) + n N 2 (u N 2 (1800 ) u N 2 (291)) =
E (T ) = n (u (1800) u (291)) + n
1 O2 O2 O2
(u H 2O (1800 ) u H 2O (291)) +
+ nCO 2 (u CO 2 (1900 ) u CO 2 (291)) + n N 2 (u N 2 (1900) u N 2 (291)) =
E (T ) = n (u (1900) u (291)) + n
2 O2 O2 O2
(u H 2O (1900 ) u H 2O (291)) +
= 5,31 (48,31 5,88) + 11,44 (61,16 7,04) + 9,56 (79,49 6,84) + 70,76 (45,26 5,88) = = 4325,50
Una vez realizados los clculos y observando la figura A.8 se define la temperatura despus de la combustin:
Imagen A.8 Diagrama de interpolacin
E (1900) T2 T1
E (1800)
Qv' (Tv ) =
Tv T1
4325,50 4020,32 4307,43 4020,32 = 1900 1800 Tv 1800 Tv = 4307,43 4020,32 100 + 1800 = 1894,1 K 4325,50 4020,32
Finalmente, para el clculo de la sobrepresin debido a una explosin en el colector, se utiliza la frmula:
n f Tv 97,07 1894,1 = = 6,32 ni Ti 100 291
pf/pi: Relacin entre presin inicial y presin despus de la explosin. nf/ni: Relacin entre los moles de los reactivos y de los productos. Tv/Ti: Relacin entre la temperatura considerada antes de la explosin y la alcanzada despus de la explosin. Aunque este valor puede variar algo en funcin de la composicin del Gas de Sntesis, el clculo realizado indica que se dimensionarn los conductos para picos de presin interna de 7 bar. Tambin cabe destacar que el mtodo empleado, extrado de Les Explosifs Occasionnels (ver referencia [1] dela bibliografa de la memoria), supone que la reaccin se produce a volumen constante y en recipiente cerrado y de forma esfrica, lo cual indica que siendo el colector un conducto abierto a atmsfera y de forma cilndrica, con longitud mucho mayor al dimetro, cabr esperar sobrepresiones menores.
A.6 Clculo de espesores
Para el clculo de los espesores de los diferentes tramos del colector, se utilizar la frmula extrada de la DIN 2413, teniendo en cuenta la presin interna mxima obtenida en el anexo A.5. Dicha expresin contempla el clculo de un espesor terico ms unos suplementos que tienen en cuenta las tolerancias y la corrosin que experimenta el conducto:
e = eT + e1 + e2 =
D pi C S + e1 + e2 2 Re
D (mm): Dimetro del tramo correspondiente pi (Pa): Presin interna (mxima) pi = 7 bar = 7105 Pa : Calidad de la costura de soldadura Re (Pa): Lmite elstico del material a T = 463 C Re 13CrMo44 (463 C) =19,48 105 Pa Re 13CrMo44 (160 C) = 28,67 105 Pa Re 15Mo3 (463 C) = 15,48 105 Pa Re 15Mo3 (160 C) = 25,67 105 Pa CS: Coeficiente de seguridad e1 (mm) = 0,15eT: Suplemento para compensar tolerancias e2 (mm): Suplemento para corrosin y desgaste Cogiendo un coeficiente de seguridad de 1,7, un suplemento de corrosin para el espesor de 1 mm y con una soldadura longitudinal del tubo controlada con = 0,8, se calculan los espesores correspondientes a tramos diferenciados (cambio de seccin), para los
materiales 13CrMo44 y 15Mo3: Tramos DN500 13CrMo44
D pi C S 500 7 10 5 1,7 = = 1,91 mm 2 Re 2 0,8 19,48 10 5
e1 = 0,15 eT = 0,15 1,91 = 0,29 mm e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 1,91 + 0,29 + 1 = 3,2 mm 4 mm
7 10 5 1,7 D pi C S 500 = = 2,4 mm 2 Re 2 0,8 15,48 10 5
e1 = 0,15 eT = 0,15 2,4 = 0,36 mm e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 2,4 + 0,36 + 1 = 3,76 mm 4 mm
Tramos DN800 13CrMo44
D pi C S 800 7 10 5 1,7 = = 3,05 mm eT = 2 Re 2 0,8 19,48 10 5 e1 = 0,15 eT = 0,15 3,05 = 0,46 mm e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 3,05 + 0,46 + 1 = 4,51 mm 5 mm
D pi C S 800 7 10 5 1,7 = = 3,84 mm 2 Re 2 0,8 15,48 10 5
e1 = 0,15 eT = 0,15 3,84 = 0,58 mm e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 3,84 + 0,58 + 1 = 5,42 mm 6 mm
Tramos DN1300 13CrMo44
7 10 5 1,7 D pi C S 1300 = = 4,96 mm 2 Re 2 0,8 19,48 10 5
e1 = 0,15 eT = 0,15 4,96 = 0,74 e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 4,96 + 0,74 + 1 = 6,7 mm 7 mm
D pi C S 1300 7 10 5 1,7 eT = = = 6,25 mm 2 Re 2 0,8 15,48 10 5 e1 = 0,15 eT = 0,15 3,84 = 0,94 mm e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 6,25 + 0,94 + 1 = 8,19 mm 9 mm
Tramos DN1200 13CrMo44
D pi C S 1200 7 10 5 1,7 = = 3,11 mm 2 Re 2 0,8 28,67 10 5
e1 = 0,15 eT = 0,15 3,11 = 0,47 mm e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 3,11 + 0,47 + 1 = 4,58 mm 5 mm
D pi C S 1200 7 10 5 1,7 = = 3,58 mm 2 Re 2 0,8 25,67 10 5
e1 = 0,15 eT = 0,15 3,48 = 0,52 mm e2 = 1 mm e = eT + e1 + e2 = 3,58 + 0,52 + 1 = 5,1 mm 6 mm
Teniendo en cuenta los precios actuales de los dos tipos de acero y la diferencia de espesores obtenida se coge el 13CrMo44.
A.7 Clculo del aislamiento del colector
A.7.1 Clculo de los espesores del aislamiento
Mediante la aplicacin de ecuaciones de transferencia de calor desde el fluido interno al exterior se determinan los diferentes espesores de lana de roca (basados en la norma ENE-EN ISO 12241). Para ello se impone una temperatura superficial de 60 C extrada de la Gua tcnica para la evaluacin y prevencin de riesgos relativos a la utilizacin de equipos de trabajo (ver referencia [4] de la bibliografa de la memoria) y una temperatura ambiente de 35 C, seleccionada de los registros de los das ms calurosos de la zona (caso desfavorable). Los modelos de aislante seleccionados previamente al estudio y sus caractersticas tcnicas son los siguientes: Manta Spintex 322-G-70 T cara caliente: 463 C T cara fra: 60 C Conductividad trmica (): 0,086 W/mK Densidad (): 70 kg/m3 Manta Spintex 342-G-125 T cara caliente: 463 C T cara fra: 60 C Conductividad trmica (): 0,068 W/mK Densidad (): 125 kg/m3
Imagen A.9 Trasferencia de calor en conductos
Observando la figura A.9, se tiene por una parte que la transferencia de calor del fluido interno a la superficie externa del aislante sigue la expresin:
W T Tse q1 = si = R m
Tsi Tse = 1 Dej 1 1 ln Dij 2 j J 2
Tsi Tse 1 D ln e13CrMo 44 D i13CrMo 44 13CrMo 44 1 D + ln ea D a ia
Donde: Tsi(K) : Temperatura de la superficie interna (se toma igual a la de los gases de escape). Tse(K) : Temperatura de la superficie externa. R (mK/W): Resistencia trmica. De13CrMo44 (m): Dimetro exterior del colector. Di13CrMo44 (m): Dimetro interior del colector. 13CrMo44 (W/mK): Conductividad trmica del colector. Dea (m): Dimetro exterior del aislamiento. Dia (m): Dimetro interior del aislamiento. a (W/mK): Conductividad trmica del aislamiento.
Por otra parte, y teniendo en cuenta la conveccin, se calcula la transferencia de calor que tiene lugar entre la superficie externa y el ambiente (q2):
T Ta Tse Ta W T T = q1 = se ' a = se 1 1 R m he Dea (her + hecv ) Dea
Donde: Tse (K): Temperatura de la superficie externa. Ta (K): Temperatura ambiente. R (mK/W): Resistencia trmica. Dea (m): Dimetro exterior del aislamiento. He (W/m2K): Coeficiente superficial de transferencia de calor. Este coeficiente depende de si el conducto es vertical u horizontal as como si est en el interior o exterior de un edificio, y por lo tanto, variar en funcin del tramo del colector. Her (W/m2K): Coeficiente superficial de transferencia de calor debido a la radiacin. Hecv (W/m2K): Coeficiente superficial de transferencia de calor debido a la conveccin. Independientemente del tramo de estudio, se cumple que la transferencia de calor desde el interior del conducto hasta la superficie del aislamiento debe ser igual a la producida desde dicha superficie al ambiente. Esto es:
q1 = q 2 Tsi Tse = Tse Ta 1 (her + hecv ) Dea
1 D ln e13CrMo 44 D i13CrMo 44 13CrMo 44
1 D + ln ea D a ia
Por lo tanto, imponiendo esta relacin para los diferentes tramos se obtienen los espesores correspondientes a los dos aislantes seleccionados, para una temperatura
superficial de 60 C: Tramo motor
Al tratarse de un tramo del colector ubicado en el interior del edificio y verticalmente, el clculo del coeficiente superficial de transferencia de calor sigue:
a r ( factor de temperatura ) =
4 Tse Ta4 333 4 308 4 = = 31887673 K 3 Tse Ta 333 308
c r (coeficiente de radiacin) = (emisividad ) (cons tan te de Boltzman) = 0,26 5,67 10 8 = = 14,74 10 9 W (emisividad correspondiente a chapa de acero galvanizado) m K4 W her = a r c r = 31887673 14,742 10 9 = 0,47 2 m K
Para el clculo de hecv es necesario distinguir el rgimen del flujo:
De313CrMo 44 T = 508 10 3 (333 308) = 12,7 m 3 K > 10 m 3 K Turbulento
Entonces se calcula segn:
hecv = 1,74 3 T = 1,74 3 333 308 = 5,09
he = her + hecv = 0,47 + 5,09 = 5,56
Manta Spintex 342-G-125
Imponiendo la igualdad de transferencia de calor y con los datos tcnicos del aislante se tiene:
Tsi Tse 1 2 1 D ln e13CrMo 44 D i13CrMo 44 13CrMo 44 1 Dea + ln D a ia
Tse Ta 1 he Dea
736 333 1 1 1 0,508 D ln ln ea + 2 34,28 0,500 0,068 0,508
333 308 1 5,56 Dea
Resolviendo la ecuacin iterativamente, se encuentra el dimetro exterior del aislamiento:
De = 0,821 m e =
Manta Spintex 322-G-70
0,821 0,508 = 0,156 m e70 = 170 mm 2
Tsi Tse
D 1 D 1 1 ln e13CrMo 44 + ln ea D D 2 13CrMo 44 i13CrMo 44 a ia 333 308 736 333 = 1 1 1 1 0,508 D ln ln ea + 2 34,28 0,500 0,086 0,508 5,56 Dea
De = 0,8897 m e =
0,8897 0,508 = 0,190 m e70 = 200 mm 2
Tramo silenciador divrter DN500/divrter DN500 colector
En este caso se trata de un tramo de colector situado en el exterior (en la terraza superior de la nave) y ubicado de forma horizontal. En estas condiciones el coeficiente superficial de transferencia de calor se calcula:
a r ( factor de temperatura) =
c r (coeficiente de radiacin) = (emisividad ) (cons tan te de Boltzman) = 0,26 5,67 10 8 =
W (emisividad correspondiente a chapa de acero galvanizado) m K4 W her = a r c r = 31887673 14,742 10 9 = 0,47 2 m K = 14,74 10 9
Para el clculo de hecv es necesario distinguir el rgimen del flujo (se coge velocidad del viento 2 m/s):
vDe 13CrMo 44 = 2 0,508 = 1,016 > 8,55 10
m2 Turbulento s
h ecv = 8,9
2 0,9 16,61 W v 0,9 = 8,9 0,1 = 0,1 0 Dea,1 Dea Dea m 2 K
he = her + hecv = 0,47 +
16,61 W De0,1 m 2 K
Introduciendo el coeficiente (en funcin del dimetro exterior del aislamiento) en la expresin de transferencia de calor, se calcula el espesor para cada tipo de aislamiento: Manta Spintex 342-G-125 Imponiendo la igualdad de transferencia de calor y con los datos tcnicos del aislante se tiene:
Tsi Tse 1 2
1 D 1 D ln e13CrMo 44 + ln ea D D i13CrMo 44 a ia 13CrMo 44 736 333 333 308 = 1 1 1 1 0,508 D ln ln ea + 16,61 2 34,28 0,500 0,068 0,508 0,47 + 0,1 Dea Dea
De = 0,619 m e =
0,619 0,508 = 0,055 m e70 = 60 mm 2
1 D 1 D ln e13CrMo 44 + ln ea D D i13CrMo 44 a ia 13CrMo 44 333 308 736 333 = 1 1 1 1 0,508 D ln ln ea + 16,61 2 34,28 0,500 0,086 0,508 0,47 + 0,1 Dea De
De = 0,646 m e =
Tramo colector DN800
0,646 0,508 = 0,069 m e70 = 80 mm 2
Se trata de un tramo de colector situado en el exterior (en la terraza superior de la nave) y ubicado de forma horizontal. En estas condiciones el coeficiente superficial de transferencia de calor se calcula:
4 Tse Ta4 333 4 308 4 a r ( factor de temperatura) = = = 31887673 K 3 Tse Ta 333 308
vDe 13CrMo 44 = 2 0,800 = 1,6 > 8,55 10 3
1 D 1 Dea ln e13CrMo 44 + D ln D a i13CrMo 44 ia 13CrMo 44 736 333 333 308 = 1 1 1 1 D 0,810 ln ea ln + 16,61 2 34,28 0,800 0,068 0,810 0,47 + 0,1 Dea Dea
De = 0,929 m e =
0,929 0,810 = 0,059 m e70 = 70 mm 2
D 1 Dea 1 1 ln e13CrMo 44 + D ln D 2 13CrMo 44 a i13CrMo 44 ia 736 333 333 308 = 1 1 1 1 D 0,810 ln ea ln + 16,61 2 34,28 0,800 0,086 0,810 0,47 + 0,1 Dea De
De = 0,959 m e =
Tramo colector DN1300
0,959 0,810 = 0,074 m e70 = 80 mm 2
Como en el caso anterior, se trata de un tramo de colector situado en el exterior (en la terraza superior de la nave) y ubicado de forma horizontal. En estas condiciones el coeficiente superficial de transferencia de calor se calcula:
4 Tse Ta4 333 4 308 4 = = 31887673 K 3 Ta 333 308 Tse
c r (coeficiente de radiacin) = (emisividad ) (cons tan te de Boltzman) = 0,26 5,67 10 8 = W (emisividad correspondiente a chapa de acero galvanizado) m K4 W her = a r c r = 31887673 14,742 10 9 = 0,47 2 m K = 14,74 10 9
vDe 13CrMo 44 = 2 1,3 = 2,6 > 8,55 10 3
v 0,9 2 0,9 16,61 W = 8,9 0,1 = 0,1 0 Dea,1 Dea Dea m 2 K
1 D 1 Dea ln e13CrMo 44 + D ln D a i13CrMo 44 ia 13CrMo 44 736 333 333 308 = 1 1 1 1 D 1,314 ln ea ln + 16,61 2 34,28 1,300 0,068 1,314 0,47 + 0,1 Dea Dea
De = 1,441 m e =
1,441 1,314 = 0,063 m e70 = 70 mm 2
736 333 1 1 1 D 1,314 ln ea ln + 2 34,28 1,300 0,086 1,314
333 308 1 16,61 0,47 + 0,1 Dea De
De = 1,473 m e =
1,473 1,314 = 0,079 m e70 = 90 mm 2
Clculo de la Cada de Temperatura
Habiendo calculado los diferentes espesores de aislamiento para Manta Spintex 342-G125, se calcula la cada de temperatura de los gases de escape, que tiene lugar desde el motor ms alejado de la caldera hasta llegar a sta. Esto se realiza siguiendo la frmula (ENE-EN ISO 12241):
T fm Ta = Tim Ta e
Donde: Tfm (K): Temperatura media final del fluido Tim (K): Temperatura media inicial del fluido Ta (K): Temperatura ambiente
Cp (J/kgK): Capacidad calorfica del fluido a presin constante. Se calcula la Cp de los gases de escape en funcin de la participacin de cada componente en el flujo msico del conjunto, extrayendo la Cp individual de cada componente de Taules i grfiques de propietats termodinmiques (ver referencia [2] de la bibliografa de la memoria).
m (kg/s): Flujo msico. Se calcula siguiendo la frmula:
m = u m GE AC
Donde: um (m/s): Velocidad de flujo GE (kg/m3): Densidad de los gases de escape Ac (m2): Seccin transversal de paso del fluido l (m): Longitud del tramo de colector Ul (W/mK): Transmitancia trmica lineal. Debido a la magnitud del coeficiente de
conveccin interior no se tiene en cuenta el componente de resistencia trmica correspondiente, quedando la frmula de la siguiente manera:
Dej 1 1 1 1 = = + ln D U l he Dea 2 j j ij D 1 1 1 = + ln e13CrMo 44 D he Dea 2 13CrMo 44 i13CrMo 44
Dea 1 + ln D a ia
Para ello se distingue entre los tramos donde se produce alguna variacin de algn parmetro de la expresin de la cada de temperatura. Tramo motor
En este tramo como se ha calculado en el anexo A.7.1, el dimetro del exterior es:
Dea = De13CrMo 44 + 2 ea = 0,508 + 2 0,17 = 0,848 m
1) Clculo de Cp Suponiendo el comportamiento de Gas Ideal, se calcula la Cp realizando una media ponderada, utilizando los caudales msicos, de la Cp de los gases que componen los gases de escape a la temperatura de 463 C (mediante Taules i grfiques de propietats Termodinmiques (ver referencia [2] de la bibliografa de la
memoria)):
C p (736 K )H 2O = 34,86 C p (736 K )CO 2
1000 mol J J = 1936,67 18 kg mol K kg K 1000 mol J J = 43,38 = 985,91 44 kg mol K kg K 1000 mol J J = 960 32 kg mol K kg K 1000 mol J J = 1051,71 28 kg mol K kg K
C p (736 K )O 2 = 30,72 C p (736 K ) N 2 = 29,45
C p (736 K )GE =
Qj QGE
C p (736 K ) j =
QH 2O Q C p (736 K )H 2O + CO 2 C p (736 K )CO 2 + QGE QGE
QO 2 Q 5296,2 8687,6 C p (736 K )O 2 + N 2 C p (736 K )N 2 = 1936,67 + 985,91 + QGE QGE 58948,2 58948,2
2699,4 42265 J 960 + 1051,71 = 1117,32 58948,2 58948,2 kg K
2) Clculo del flujo msico
463 463 m = u m GE ;1,013 Ac = v M GE ;1,013
= 26,48 0,51
3) Clculo de Ul (no se tiene en cuenta el coeficiente de resistencia trmica interior)
D 1 Dea 1 1 1 1 1 = + ln e13CrMo 44 + D ln D = 5,56 0,848 + U l he Dea 2 13CrMo 44 a i13CrMo 44 ia 1 1 1 mK W 0,508 0,848 + ln ln U l = 0,789 + = 1,267 2 34,28 0,500 0,068 0,508 W mK
Introduciendo los parmetros calculados a la expresin de cada de temperatura, se tiene:
U l l 0 , 789 3,85 2 , 651117 , 32
T fm = (Tim Ta ) e
+ Ta = (736 308) e
+ 308 = 735,56 K
T = Tim T fm = 736 735,56 = 0,44 K
Dea = De13CrMo 44 + 2 ea = 0,508 + 2 0,06 = 0,628 m
El punto 1) y 2), es decir, el clculo de la Cp y del flujo msico, son iguales que en el tramo motor y por tanto solo es necesario el clculo de la transmitancia trmica:
1 1 1 = + U l he Dea 2
1 D 1 D ln e13CrMo 44 + ln ea = D D a ia 13CrMo 44 i13CrMo 44
1 1 1 1 0,508 0,628 + ln ln + = 2 34,28 0,500 0,068 0,508 16,61 0,47 + 0,628 0,628 0,1 = 0,525 mK W U l = 1,9 W mK
U l l 1, 9 ( 20 , 59 ) 2 , 651117 , 32
+ Ta = (735,56 308) e
+ 308 = 735,24 K
T = Tim T fm = 735,56 735,24 = 0,32 K
Tramo colector 1 (desde la entrada del caudal del primer motor hasta la entrada del segundo) En este tramo como se ha calculado en el anexo A.7.1, el dimetro del exterior es:
Dea = De13CrMo 44 + 2 ea = 0,810 + 2 0,07 = 0,95 m
La Cp se toma la misma que a 736 K y el flujo msico se conserva (aumenta la seccin pero disminuye la velocidad), por lo tanto se debe recalcular la transmitancia trmica:
1 1 Dea D ln e13CrMo 44 + ln D = D a ia i13CrMo 44 13CrMo 44 1 1 1 1 0,810 0,950 + ln ln = + 2 34,28 0,800 0,068 0,810 16,61 0,95 0,47 + 0,95 0,1 mK W = 0,39 U l = 2,55 W mK
U l l 2 , 55 4 , 5 2 , 651117 , 32
+ Ta = (735,24 308) e
+ 308 = 733,59 K
T = Tim T fm = 735,24 733,59 = 1,65 K
Tramo colector 2 (desde la entrada del caudal del segundo motor hasta la entrada del tercero) En este caso se coge la Cp(736 K) y la transmitancia trmica es la misma que en el tramo anterior.
Clculo del flujo msico
463 463 m = u m GE ;1,013 Ac = vc 2 GE ;1,013
d c21
= 20,69 0,51
U l l 2 , 55
+ Ta = (733,59 308) e 5,31117 ,32
+ 308 = 732,77 K
T = Tim T fm = 733,59 732,77 = 0,82 K
Tramo colector 3 (desde la entrada del caudal del tercer motor hasta la entrada del cuarto) En este caso se coge la Cp(736 K) y la transmitancia trmica es la misma que en el tramo anterior.
463 463 m = u m GE ;1,013 Ac = vc 3 GE ;1, 013
= 31,03 0,51
= 7,95
Introduciendo los parmetros calculados a la expresin de cada de temperatura, se
U l l 2 , 55 4 , 5 7 , 951117 , 32
+ Ta = (732,77 308) e
+ 308 = 732,22 K
T = Tim T fm = 732,77 732,22 = 0,55 K
Tramo colector 4 (desde la entrada del caudal del cuarto motor hasta la entrada del quinto) En este tramo como se ha calculado en el anexo A.7.1, el dimetro del exterior es:
Dea = De13CrMo 44 + 2 ea = 1,314 + 2 0,07 = 1,454 m
Tomando la Cp de 736 K se calculan de nuevo el flujo msico y la transmitancia trmica.
2) Clculo de flujo msico
463 463 m = u m GE ;1,013 Ac = vc 4 GE ;1, 013
= 15,67 0,51
= 10,61
D 1 1 1 1 = + ln e13CrMo 44 D U l he Dea 2 13CrMo 44 i13CrMo 44
1 Dea + ln D = a ia
1 1 1 1 1,314 1,454 + ln ln + = 2 34,28 1,300 0,068 1,314 16,61 0,47 + 1,454 1,454 0,1 = 0,25 mK W Ul = 4 W mK
+ Ta = (732,22 308) e 10, 611117 ,32
+ 308 = 731,69 K
T = Tim T fm = 732,22 731,69 = 0,53 K
Tramo colector 5 (desde la entrada del caudal del quinto motor hasta la entrada del sexto) En este caso se coge la Cp(736 K) y la transmitancia trmica es la misma que en el tramo anterior.
463 463 m = u m GE ;1,013 Ac = v c 5 GE ;1, 013
= 19,59 0,51
= 13,26
U l l 4 4 , 5 13, 261117 , 32
+ Ta = (731,69 308) e
+ 308 = 731,17 K
T = Tim T fm = 731,69 731,17 = 0,52 K
Tramo colector 6 (desde la entrada del caudal del sexto motor hasta la entrada de la caldera) En este caso se coge la Cp(736 K) y la transmitancia trmica es la misma que en el tramo anterior.
463 463 m = u m GE ;1,013 Ac = v c 6 GE ;1, 013 2 d ec
= 23,5 0,51
= 15,91
+ Ta = (731,17 308) e 15,911117 ,32
+ 308 = 729,88 K
T = Tim T fm = 731,17 729,88 = 1,29 K
Por lo tanto, se tiene que la cada de temperatura total desde el motor ms alejado hasta la entrada de los gases de escape a la caldera es:
T = 0,44 + 0,32 + 1,65 + 0,82 + 0,55 + 0,53 + 0,52 + 1,29 = 6,12 K
Ha esta cada de temperatura hay que aadirle un 15% de la misma, debido a la mayor transferencia ocurrida en los soportes, como consecuencia del contacto directo con el colector. Esto es:
' Ttot = Ttot (1 + 0,15) = 7,03 K
A.8 Clculo de dilataciones
Observando las situaciones de los motores, de los equipos que transmiten vibraciones y del cambio de seccin, se decide situar las juntas tal como se indica en el esquema siguiente, con los correspondientes puntos fijos y puntos guas que permiten el ptimo funcionamiento de las juntas:
Imagen A.10 Esquema de distribucin de las Juntas de Expansin
Para el clculo de las deformaciones absorbidas por cada junta, es necesario el clculo de la dilatacin por metro lineal producida en el conducto. Esto se calcula a partir de la dilatacin trmica del material 13CrMo44 (DIN 17155), mediante la frmula siguiente:
l = T = 13,9 10 6 (463 20 ) = 0,00678
m mm = 6,78 m m
Por lo tanto, la deformacin lineal absorbida por las diferentes juntas es:
LA1 = l LA1 = 6,78 5 = 33,9 mm LB1 = l LB1 = 6,78 4,2 = 28,5 mm
LC1 = l LC1 = 6,78 1,67 = 11,3 mm LD = l LD = 6,78 9 = 61 mm LE = l LE = 6,78 13,5 = 91,5 mm LF = l LF = 6,78 6,65 = 71,2 mm LI = l LI = 6,78 6,19 = 42 mm
En cuanto a las Juntas de Expansin G, H y J, solo se encargan de absorber las vibraciones producidas por los equipos a los que estn unidas (DIVERTER DN1300 y Caldera).
A.9 Clculo de los soportes
A.9.1 Soportes del tramo motor
Teniendo en cuenta la situacin del silenciador, la chimenea, el divrter y la ubicacin de las juntas de expansin, se decide una distribucin de los soportes gua y los soportes fijos y se comprueba las solicitaciones producidas tanto en el propio conducto como en los soportes seleccionados. Para ello, se muestra en la imagen A.11 la distribucin de los soportes en el tramo, as como las fuerzas que actan:
Imagen A.11 Distribucin soportes motor
Cogiendo datos de la especificacin de los equipos correspondientes, y de los calculados en anexos anteriores se calculan las solicitaciones por metro lineal del tramo motor:
ps = pd =
Ps 1230 kg = = 273,3 (calorifugado) Ld m 4,5 Pd kg 70 = = 37,8 (calorifugado) Ld 1,85 m
0,5 2 ) 7860 + 4 (0,508 + 2 0,06)2 0,508 2 125 = 49,78 + 13,38 = 63,16 kg + m 4 pt = p13CrMo 44 + p a = A13CrMo 44 13CrMo 44 + Aa a =
(0,508
p ch = Ach Lch 13CrMo 44 =
0,5 2 ) 6 7860 = 298,7 kg 4
ps (kg/m): peso por metro lineal del silenciador. pd (kg/m): peso por metro lineal del divrter. pt (kg/m): peso por metro lineal del tramo silenciador divrter DN500/divrter DN500 colector. p13CrMo44 (kg/m): peso por metro lineal del 13CrMo44 correspondiente al tramo silenciador divrter DN500/divrter DN500 colector. pa (kg/m): peso por metro lineal del aislamiento 342-G-125 correspondiente al tramo silenciador divrter DN500/divrter DN500 colector. pch (kg/m): peso de la chimenea individual de cada motor. Debido a la presencia de las juntas de expansin y a la rotura de la continuidad que stas producen, se pueden plantear las ecuaciones de equilibrio para los tres tramos diferenciados en la imagen A.11: Tramo 1
= 0 RG RF pt 9,8 0,59 = 0
RG = 63,16 9,8 0,59 + R F = 182,6 N
M (G ) p 9,8
0,59 0,59 RF 0,59 = 0 R F = 63,16 9,8 2 2
El signo negativo de la fuerza RF implica que en realidad acta en sentido contrario al que se indica en la imagen A.11. Tramo 2
= 0 RF + R E p d 9,8 1,85 p ch 9,8 RD = 0
1,85 2 1,85 1,85 M i (F ) = 0 p d 9,8 2 pch 9,8 2 + RE 2 RD 1,85 = 0 i
R E = 182,6 + 37,8 9,8 1,85 + 298,7 9,8 + R D = 3795,2 + R D = 3977,8 N
37,8 9,8
1,85 2 1,85 1,85 298,7 9,8 + (3795,2 + RD ) R D 1,85 = 0 2 2 2 1,85 3341,6 + 3795,2 2 = 182,6 N RD = 1,85 2
= 0 R D p t 9,8 0,59 RC = 0
RC = 63,16 9,8 0,59 + 182,6 = 182,6 N
El signo negativo de la fuerza RF implica que en realidad acta en sentido contrario al que se indica en la imagen A.11. Tramo 4
= 0 RC + RB + R A p s 9,8 4,5 = 0
4,5 2 M i (C ) = 0 p s 9,8 2 + RB 0,83 + R A 2,98 = 0 i
R B = 182,6 + 273,3 9,8 4,5 R A = 12221,9 R A = 4327 N 4,5 2 + (12221,9 R A ) 0,83 + R A 2,98 = 0 2 27118,2 + 12221,9 0,83 RA = = 7894,9 N 2,98 0,83 273,3 9,8
Por lo tanto los resultados de las fuerzas de reaccin en los soportes y en las uniones son los que muestra la tabla A.10:
TRAMO 1 RG (N) 182,6 RF (N) -182,6 RF (N) -182,6 TRAMO 2 RE (N) 3977,8 RD (N) 182,6 TRANO 3 RD (N) 182,6 RC (N) -182,6 RC (N) -182,6 TRAMO 4 RB (N) 4327,0 RA (N) 7894,9
Tabla A.10 Fuerzas de reaccin tramo motor
Una vez calculadas las fuerzas de reaccin en los enlaces se analiza la resistencia mecnica del ms solicitado, que como se puede observar en la tabla A.10 es el soporte del punto A que tiene una fuerza normal (compresin) de valor 7894,9 N. Con las especificaciones de los soportes detalladas en el plano MNE-CGE-16 se calcula la seccin transversal a la direccin de la fuerza de reaccin RA:
0,2 0,01 H F 2 Ac = F A + 6 F = 0,01 0,7 + 6 0,01 = 0,0127 m 2 2
compr =
R A 7894,9 = = 0,622 MPa As 0,0127
Como el material de los soportes es 13CrMo44, segn DIN 17155, para obtener un 1% de deformacin despus de 100000 h (11,4 aos) de trabajo a una temperatura de 470 C se toma como lmite elstico e = 151,9 MPa. Cogiendo entonces como tensin admisible:
adm = 0,7 e = 106,33 MPa
Con esto y teniendo en cuenta que la disposicin de los nervios de los soportes evita el pandeo, se observa que no hay ningn problema de resistencia en los soportes del tramo de motor.
Soportes del tramo colector general
Teniendo en cuenta la situacin de la entrada de motores, el cambio de seccin y la ubicacin de las juntas de expansin, se decide una distribucin de los soportes gua y los soportes fijos y se comprueba las solicitaciones producidas tanto en el propio conducto como en los soportes seleccionados. Para ello, se muestra en la imagen A.12 la distribucin de los soportes en el tramo, as como las fuerzas que actan:
Imagen A.12 Distribucin soportes colector general
Cogiendo datos de los calculados en anexos anteriores se calculan las solicitaciones por metro lineal del tramo motor:
p c1 = p13CrMo 44 + p a = A13CrMo 44 13CrMo 44 + Aa a =
(0,81
((0,81 + 2 0,07) 0,8 ) = 99 + 24,19 = 123,19 kg +
0,8 2 + 4
p c 2 = p13CrMo 44 + p a = A13CrMo 44 13CrMo 44 + Aa a = +
((1,3141 + 2 0,07) 1,314 )
1,3 2 + 4 kg = 225,58 + 38,04 = 263,62 h
pc1 (kg/m): peso por metro lineal del tramo colector DN800 pc2 (kg/m): peso por metro lineal del tramo colector DN1300 Debido a la presencia de las juntas de expansin y a la rotura de la continuidad que stas producen, se pueden plantear las ecuaciones de equilibrio para los tres tramos
diferenciados que se muestran en la imagen A.12: Tramo 1
= 0 R A + RB 2 182,6 p c1 9,8 6,85 = 0
6,85 2 M i (O ) 182,6 0,3 pc1 9,8 2 182,6 4,8 + R A 2,55 + RB 6,85 = 0 i
R A = 2 182,6 + 123,19 9,8 6,85 RB = 8634,9 R B = 6952,1 N 6,85 2 182,6 0,3 123,19 9,8 182,6 4,8 + (8634,9 RB ) 2,55 + RB 6,85 = 0 2 54,8 + 28323,9 + 876,5 8634,9 2,55 RB = = 1682,8 N 6,85 2,55
= 0 RB + RC + RD + RE 3 182,6 p c1 9,8 6,85 p c 2 9,8 6,25 = 0
M (E ) R
13,1 182,6 11,05 RC 8,8 + 182,6 6,55 + p c1 9,8 6,85 9,675
6,25 2 R D 4,3 + 182,6 2,05 + p c 2 9,8 =0 2
RC + RD + R E = 26647 R B 13,1 RC 8,8 RD 4,3 = 134056,3
Como se puede observar se tienen para este tramo 2 ecuaciones y 3 fuerzas de reaccin a determinar con lo que el sistema de fuerzas queda indeterminado. Con la finalidad de superar dicha indeterminacin se considera que la deformacin vertical del soporte C y del soporte D son iguales, y las fuerzas de reaccin en dichos soportes son proporcionales a sta deformacin. sta proporcionalidad viene dada por las constantes de rigidez de los soportes. Es decir:
RC = k C y R D = k D y
RC k C = RD k D
Para la determinacin de la constante de rigidez de los soportes se utiliza la frmula extrada de Quadern CM1, Fallada, Unions, Hertz (ver referencia [7] de la bibliografa de la memoria):
AS E S eS
Donde: AS (m2): rea del soporte en contacto con el colector
As = H r
Donde: H (m): Amplitud del soporte en contacto con el colector (rad): ngulo de contacto del soporte con el colector r (m): Radio exterior del colector ES = 207109 Pa: Mdulo de Young del material del soporte es (mm): Espesor de la parte cilndrica del soporte en contacto con el colector. Por lo tanto se tiene: Soporte C
A E H r ES k c = SC S = = e SC e SC
Soporte D
2 0,405 207 10 9 3 = 7,02 10 6 Pa 0,005
A E H r ES k c = SC S = = e SC eSC
2 0,657 207 10 9 3 = 8,14 10 6 Pa 0,007
Entonces se tiene que la relacin entre RC y RD es:
RC k C 7,02 10 6 = 0,862 = = RD k D 8,14 10 6
Con lo que ya queda solucionada la indeterminacin:
RC + RD + RE = 26647 RB 13,1 RC 8,8 RD 4,3 = 134056,3 RC = 0,862 RD
(0,862 + 1) RD + RE
= 26647
1682,8 13,1 0,862 8,8 RD RD 4,3 = 134056,3 156101 = 13117,7 N 11,9 R E = 26647 1,862 (13117,7 ) = 2221,8 N RD = RC = 0,862 13117,7 = 11307,5 N
= 0 R E 182,6 + RF p c 2 9,8 13,3 + RG = 0 13,3 2 =0 2
M i (G ) RE 13,3 + 182,6 11,25 RF 9 + pc 2 9,8
RG = 2221,8 + 182,6 + 263,62 9,8 13,3 RF = 7864,6 N
2221,8 1,33 + 182,6 11,25 + 263,62 9,8 9
13,3 2 2 = 28900 N
Por lo tanto los resultados de las fuerzas de reaccin en los soportes y en las uniones son los que muestra la tabla A.11:
TRAMO 1 RA (N) 6952,1 RB (N) 1682,8 RB (N) 1682,8
TRAMO 2 RC (N) 11308,0 RD (N) 13118,0 RE (N) 2221,8 RE (N) 2221,8
TRAMO 3 RF (N) 28900,0 RG (N) 7864,6
Tabla A.11 Fuerzas de reaccin colector general
Una vez calculadas las fuerzas de reaccin en los enlaces se analiza la resistencia mecnica del ms solicitado, que como se puede observar en la tabla A.11 es el soporte del punto F que tiene una fuerza normal (compresin) de valor 28900 N. Con las especificaciones de los soportes detalladas en el plano MNE-CGE-16 se calcula la seccin transversal a la direccin de la fuerza de reaccin RA:
0,2 0,01 H F 2 Ac = F A + 6 0,01 = 0,0117 m F = 0,01 0,6 + 6 2 2
RF 7894,9 = = 2,470 MPa As 0,0117
A.10 Clculo de resistencia del colector
A partir de los resultados de las fuerzas de reaccin realizados en el anexo A.9, se debe calcular la solicitacin a la que trabaja el material del colector en las secciones ms crticas. Para ello se realiza el estudio de los diagramas de las fuerzas tangenciales y momentos flectores. Esto se realizar solo para el colector general, ya que la solicitacin del colector del tramo motor es mucho menor. Observando la imagen A.12 se calcula la evolucin tanto de las fuerzas tangenciales como de los mementos flectores para los diferentes tramos: Tramo1 Fuerza tangencial T (N) Para 0 m < x < 0,3 m
T ( x ) = p c1 9,8 x
Para 0,3 m < x < 2,55 m
T ( x ) = p c1 9,8 x 182,6
Para 2,55 m < x < 4,8 m
T ( x ) = p c1 9,8 x 182,6 + R A
Para 4,8 m < x < 6,85 m
T ( x ) = p c1 9,8 x 182,6 + R A 182,6
Para x = 6,85 m
T ( x ) = p c1 9,8 x 182,6 + R A 182,6 + RB
Momento flector M (Nm) Para 0 m < x < 0,3 m
M ( x ) = p c1 9,8
x2 182,6 ( x 0,3) 2
x2 182,6 ( x 0,3) + R A ( x 2,55) 2
Tramo 2 Fuerza tangencial T (N) -
x2 182,6 ( x 0,3) + R A (x 2,55) 182,6 ( x 4,8) 2
Para 0 m < x < 2,05 m
T (x ) = RB p c1 9,8 x
Para 2,05 m < x < 4,3 m
T (x ) = RB p c1 9,8 x 182,6
Para 4,3 m < x < 6,55 m
T ( x ) = RB p c1 9,8 x 182,6 + RC
Para 6,55 m < x < 6,85 m
T ( x ) = RB p c1 9,8 x 182,6 + RC 182,6
Para 6,85 m < x < 8,8 m
T ( x ) = RB p c1 9,8 6,85 + 182,6 + RC 182,6 pc 2 9,8 ( x 6,85)
Para 8,8 m < x < 11,05 m
T ( x ) = RB p c1 9,8 6,85 + 182,6 + RC 182,6 p c 2 9,8 ( x 6,85) + + RD
Para 11,05 m < x < 13,1 m
T ( x ) = RB p c1 9,8 6,85 + 182,6 + RC 182,6 p c 2 9,8 ( x 6,85) + + RD 186,2
Para x = 13,1 m
T ( x ) = RB p c1 9,8 6,85 + 182,6 + RC 182,6 p c 2 9,8 ( x 6,85) + + RD 186,2 + RE
Momento flector M (Nm) Para 0 m < x < 2,05 m
x2 M ( x ) = RB x p c1 9,8 2
M ( x ) = RB x p c1 9,8
x2 182,6 ( x 2,05) 2
M ( x ) = R B x p c1 9,8
x2 182,6 ( x 2,05) + RC ( x 4,3) 2
M (x ) = R B x p c1 9,8 182,6 (x 6,55)
x2 182,6 (x 2,05) + RC (x 4,3) + 2
6,85 M ( x ) = RB x p c1 9,8 6,85 x 182,6 ( x 2,05) + 2 RC ( x 4,3) 182,6 ( x 6,55) p c 2 9,8
(x 6,85)2
6,85 M ( x ) = RB x p c1 9,8 6,85 x 182,6 ( x 2,05) + 2
RC ( x 4,3) 182,6 ( x 6,55) p c 2
(x 6,85)2 9,8
+ RD ( x 8,8)
6,85 M ( x ) = R B x p c1 9,8 6,85 x 182,6 ( x 2,05) + 2 RC ( x 4,3) 182,6 ( x 6,55) p c 2 182,6 ( x 11,05)
Tramo 3 Fuerza tangencial T (N) Para 0 m < x < 2,05 m
+ RD ( x 8,8) +
T ( x ) = RE p c 2 9,8 x
T ( x ) = R E p c 2 9,8 x 182,6
Para 4,3 m < x < 13,3 m
T (x ) = RE p c 2 9,8 x 182,6 + RF
Para x = 13,3
T ( x ) = RE p c 2 9,8 x 182,6 + RF + RG
M ( x ) = RE x p c 2 9,8
M ( x ) = RE x pc 2 9,8
x2 182,6 ( x 2,05) + RF (x 4,3) 2
En la imagen A.13 y A.14 se muestra el resultado de dichos diagramas, con los valores de los puntos ms crticos:
Imagen A.13 Diagrama de fuerzas tangenciales colector general
Imagen A.14 Diagrama de momentos flectores del colector general
A partir de la imagen A.13 y A.14 y utilizando la frmula de Von Misses se calcula la tensin de la seccin crtica de cada tramo, ms concretamente los puntos de tensin normal mxima ya que la tensin tangencial mxima (en los dos puntos medio del cilindro) es despreciable, suponiendo que toda la solicitacin es soportada por el acero:
T = + 3
M = sc W sc
Donde: sc (Pa): Tensin normal de la seccin crtica donde la tensin normal es mxima sc = 0: Tensin tangencial de la seccin crtica donde la tensin normal es mxima Msc (Nm): Momento flector de la seccin crtica Wsc (Nm): Momento resistente de la seccin crtica
Wsc =
(De413CrMo 44 Di4 CrMo 44 ) 13
32 De13CrMo 44
Asc (m2): rea de la seccin crtica
(De213CrMo 44 Di2 CrMo 44 ) 13
Por lo tanto se tiene para cada tramo: Seccin crtica tramo 1 Tsc1 = 3691 N Msc1 = -4335 Nm
M = sc1 W sc1
M sc1 + 3 02 = 4 De13CrMo 44 Di4 CrMo 44 13 32 De13CrMo 44
4335 = 0,814 0,8 4 32 0,81
= 1713996 2 = 1,713 MPa
Seccin crtica tramo 2 Tsc2 = -7056,6 N Msc2 = -18808 Nm
2 sc 2
M = sc 2 W sc 2
+ 3 02 =
M sc 2 = 4 De13CrMo 44 Di4 CrMo 44 13 32 De13CrMo 44 = 7,436 MPa
18808 = 0,814 0,8 4 32 0,81
= 7436410,5 2 =
Seccin crtica tramo 3 Tsc3 = 15386,7 N Msc3 = -33848,8 Nm
M = sc 3 + 3 0 2 = W sc 3 33848,8 = 1,314 4 1,3 4 32 1,314
M sc 2 = 4 De13CrMo 44 Di4 CrMo 44 13 32 De13CrMo 44 = 3,623 MPa
= 3623360,12 =
Como en el apartado anterior para obtener un 1% de deformacin despus de 100000 h de trabajo a una temperatura de 470 C se toma como lmite elstico e = 151,9 MPa. Por lo tanto, adm = 0,7 e = 106,33 MPa . Con esto se observa que no hay ningn problema de resistencia del material.
A.11 Clculo de los acoplamientos ms solicitados
A.11.1 Cculo del acoplamiento J.E. DN1300(2) Codo
Una de las uniones crticas para garantizar la estanqueidad del colector es la brida que une la junta de expansin J.E. DN1300(2) con el codo. Esto es debido a la fuerza de traccin que transmiten los gases a los tornillos de la unin, a su paso por el codo. Por lo tanto para el anlisis de estanqueidad del acoplamiento es necesario el clculo de la componente horizontal de la fuerza que ejercen los gases de escape sobre el codo.
Imagen A.15 Codo
Para realizar el clculo de la solicitacin que se produce en la unin se utiliza mediante la ecuacin de continuidad de movimiento, teniendo en cuenta que el flujo es turbulento (Re>8103):
Fcodo fluidox + p1 A1 = v1 v1 dA1 = v1 QGE
Donde: Fcodofluido x (N): Fuerza que ejerce el codo sobre los gases de escape. P1 (Pa): Presin de los gases de escape en la seccin de entrada en el codo. A1 (m2): Seccin de entrada del codo
(kg/m3): Densidad de los gases de escape v1 (m/s): Velocidad de los gases de escape a la entrada del codo. QGE (m3/s): Caudal de gases de escape Para hallar p1 se utiliza la condicin de cumplimiento de la ecuacin de Bernoulli entre la entrada del codo y la atmosfera:
p v v + z1 + 1 = a + z a + a + h p1 a 1 2 g a 2 g p1 p 1 2 p1 = a + (z a z1 ) + v a v12 + h p1 a 1 2 g 1
Donde: pa = 1,01105 Pa: Presin a la salida de la chimenea de caldera. 1 = g = 0,519,8 = 4,998 kp/m3: Peso especfico de los gases de escape. (za-z1) = 6,89 m: Diferencia de cotas entre la entrada del codo y la salida de chimenea de caldera. Va = 17,21 m/s v1 = 23,5 m/s hp1-a (Pa): Prdida de carga de los gases de escape des de el codo el codo hasta atmsfera:
h p 1 a = hs1C 6 + hcal + hC 7 = 214 + 2000 + 238 = 2452 Pa
Donde: hs1C6 (Pa): Prdida de carga de los gases en el codo (anexo A.4). hcal (Pa): Prdida de carga de los gases en la caldera (anexo A.4). hC7 (Pa): Prdida de carga de los gases desde caldera a atmsfera (anexo A.4).
Con esto se tiene:
1,01 10 5 1 + 6,89 + 17,212 23,5 2 + 2452 4,998 = 113224,2 Pa p1 = 2 9,8 4,998
Introduciendo el valor p1 calculado en la expresin de la fuerza del fluido, se tiene:
Fcodo fluido = p1 A1 v1 QGE = 113224,2
Di13CrMo 44 0,51 23,5 31,3 = 4
1,3 2 = 113224,2 0,51 23,5 31,3 = 150660,2 N 4
Por lo tanto la fuerza que ejercen los gases de escape sobre el codo es:
F fluidocodo = 150660,2 N
A partir del diagrama de fuerza deformacin de la imagen A.16 extrado de Unions Cargolades (ver referencia [6] de la bibliografa de la memoria) se encuentra la expresin que da la fuerza de montaje mnima (teniendo en cuenta el asentamiento que se produce en el acoplamiento, transcurrido un tiempo despus del montaje).
Imagen A.16 Diagrama fuerza deformacin con asentamiento
' FM = F p' + F ps = F p' + Fs (1 c )
Donde: Fp (N): Fuerza remanente despus del asentamiento (evita la apertura de la junta). Fps (N) = FS(1-c): Parte de la fuerza separadora que provoca una compresin de las piezas unidas. c: relacin de rigidez (entre tornillo y piezas unidas)
kc kc + k p
Para el clculo de kp y kc hay que tener en cuenta el nmero de taladros y el permetro de la brida, as como la especificacin de los pernos. Con los datos de la brida de la chimenea individual del motor, del tornillo y observando la imagen A.17 se obtiene la rigidez siguiendo el proceso indicado en Quadern CM1. Fallada, Unions, Hertz y en Unions cargolades (ver referencias [6] y [7] de la bibliografa de la memoria).
Imagen A.17 Detalle tornillo
Para el tornillo de mtrica M20 es: de (distancia entre caras opuestas de la cabeza del tornillo) = 30 mm x (longitud roscada) = 31 mm lt (longitud total tornillo) = 75 mm lp = 20+20 = 40 mm l2 = x (lt 2e lp) = 31 (75 24 40) = 4 mm l1 = (2e + lp) l2 = (8 + 40) 4 = 44 mm l =0,4dtornillo = 8 mm AT (rea resistente) = 245 mm2 A1 (rea general tornillo) = 314,16 mm2 Clculo de la rigidez de las piezas unidas kp
Para el clculo de kp es necesario el clculo de la parte de la brida que absorbe cada unin individual (tornillo). Esto es, el clculo de Dd:
Pejes n tornillos
= 110,7 mm
Donde Pejes es el permetro de la circunferencia que contiene los ejes de los tornillos. Como Dd = 110,7 mm > 3de = 90 mm, se calcula kp como si se tratara de piezas extensas:
De ( Dimetro equivalente) = d e + Ae ( rea equivalente) =
l p (ancho piezas unidas ) 10
40 = 34 mm 10
Como la bridas son de acero bajo al carbono (mdulo de Young extrado del Introduccin a la Ciencia e Ingeniera de los Materiales (ver bibliografa de memoria)), se tiene:
207 10 3 N 34 2 22 2 = 2731300 23 4 mm
Clculo de la rigidez del tornillo kc
Para el clculo de kc es necesario las partes diferenciadas del tornillo, calculadas anteriormente y detalladas en la imagen A.17. Por lo tanto, como el tornillo es de acero inoxidable ferrtico de calidad 8.8 se tiene (mdulo de Young extrado de Introduccin a la Ciencia e Ingeniera de los Materiales (ver bibliografa de memoria)):
Ec N 200 10 3 = = 902160 l2 + l ' l ' l 4+8 8 44 mm + + + + 1 245 245 314,16 AT AT A1
Por lo tanto la relacin de rigidez queda:
kc 902160 = = 0,25 k c + k p 902160 + 2731300
Para continuar con el clculo de la fuerza de montaje necesaria para evitar tanto la apertura de la unin como la rotura del tornillo, se toman las estimaciones siguientes:
1) A falta de medidas experimentales se pueden estimar el valor del asentamiento producido (x) como la suma de los valores de asentamiento de las piezas (xj) y de la rosca (xr). De esta forma se tiene: xj = 4 m (finamente mecanizado) xr = 5 m
2) A falta de datos concretos, se toma la fuerza remanente como una proporcin de la fuerza separadora. Esto es: Fp = 0,2Fs
3) Se debe analizar el nivel de accin de la fuerza separadora. En este caso se
puede tomar i = 1, es decir, la Fs acta a las superficies de contacto de la cabeza del tornillo y de la tuerca: c = ic = c Por lo tanto teniendo en cuenta el asentamiento y observando el diagrama de la imagen A.16 se obtiene:
' FM min = FM min + FM = F p' + Fs (1 c ) + FM = 0,2 Fs + Fs (1 c ) +
xj + xr
1 1 + k p kc
150660,2 150660,2 + (1 0,25) + 40 40
4 10 3 + 5 10 3 = 9681,6 N 1 1 + 902160 2731300
El intervalo de entre FM min y FM max es debido a la dispersin que implica el elemento de apriete utilizado. En este caso se utiliza llave neumtica y por lo tanto el valor del factor de apriete c es de 1,6 (Unions cargolades (ver referencia [6] de la bibliografa de la memoria)). Por lo tanto se tiene:
FM max = c FM min = 1,6 9681,6 = 15490,6 N
Una vez calculada la FM max se debe comprobar que la tensin que recibe el tornillo no supera la tensin admisible del mismo. Como el tornillo queda sometido a traccin y a torsin, y tratndose de rosca normalizada es suficiente, para tener en cuenta dicha torsin, aplicar un factor de 1,35. De esta manera se tiene que:
FM max + Fcs 15490,6 + 0,25 3766,5 = 28,17 MPa = AT 245 10 6
T = 1,35 = 1,35 28,17 = 163,43 MPa
Donde: FM max (N): Fuerza de montaje mxima Fcs (N): Parte de la fuerza separadora que absorbe el tornillo AT (mm2): Seccin crtica del tornillo
Cogiendo un coeficiente de seguridad de 1,4 y teniendo en cuenta que los tornillos son de calidad 8.8, se calcula la tensin admisible:
adm = 0,7 Re = 0,7 800 = 560 MPa
Por lo tanto se observa que no hay problemas de rotura del tornillo ni de apertura de la unin (se ha calculado la FM min teniendo en cuenta una fuerza remanente).
A.11.2 Clculo del acoplamiento DIVRTER DN500 Chimenea individual motor
Otro de los acoplamientos crticos es la unin entre el divrter DN500 y la chimenea individual del motor, debido a la fuerza del viento y al momento flector que sta produce. Como se puede observar en la imagen A.18 y A.19, la fuerza del viento provoca una fuerza de traccin en el punto 2 y otra de compresin en el punto 1, en la brida. Para el clculo de la fuerza del viento, se utilizan los datos climatolgicos detallados en el anexo A.3.1, tomando las rachas de viento mximas registradas.
Imagen A.18 Chimenea motor
Imagen A.19 Solicitacin acop. Divrter DN500/Chimena
Tomando la suposicin de que la fuerza del viento est aplicada al punto ms alto de la chimenea (peor de los casos), sta se calcula mediante:
1 1 2 C C D AD = 1,2 57 2 0,81 0,5 6 = 4737 N 2 2
: Densidad del aire (1,2 kg/m3). C: Velocidad del aire xetrada de las rachas mximas del anexo A.3.1 (57 m/s) CD: Parmetro de resistencia al avance (f(Re))
Extrayendo de Vademecum mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas (ver bibliografa de memoria), se tiene:
6 L = = 12 C D = 0,81 d 0,5
AD: rea de la chimenea transversal a la direccin del fluido ( 0,56 m2) En realidad, la fuerza de reaccin producida en la brida no solo se halla en los puntos 1 y 2, sino que se produce en cada posicin donde se ubica un tornillo, variando, por tanto, de forma lineal y discreta. Esto se puede ver representado en la figura A.20:
Imagen A.20 Distribucin de la fuerza separadora
En la imagen se observa que para x = 0 la fuerza tiene un valor nulo, de manera que la expresin de dicha fuerza separadora debe ser de la forma F(x) = mx, donde x toma los valores donde se ubica un tornillo (funcin discreta). Debido a la simetra de la situacin, se tiene que el momento flector producido por estas fuerzas axiales situadas en los puntos donde se halla un tornillo (del primer cuadrante) es igual a una cuarta parte del momento resistente producido por la accin del viento. Esto es:
(m x ) x
M A 6 FD = 4 4
Partiendo de las dimensiones de la brida de la chimenea y del divrter, se sabe que:
d3 sin(9 ) = 0,3 sin(9 ) = 0,0469 m 2 d x 2 = 3 sin(9 +18 ) = 0,3 sin(27 ) = 0,1362 m 2
d3 sin(9 +2 18 ) = 0,3 sin(45 ) = 0,2121 m 2 d x 4 = 3 sin(9 +3 18 ) = 0,3 sin(63 ) = 0,2673 m 2 x3 =
x5 = d3 sin(9 +4 18) = 0,3 sin(9 +4 18 ) = 0,2963 m 2
Sustituyendo los valores a la expresin anterior se encuentra la pendiente de la recta que describe la evolucin de la fuerza separadora:
5 M A 6 FD 3 4737 = m xi2 = 4 4 2 i =1 i =1 3 4737 1 m= = 31582,9 2 2 2 0,0469 + 0,1362 + 0,21212 + 0,2673 2 + 0,2963 2
A partir de aqu se toma como punto de estudio el tornillo del punto x5, ya que es el ms solicitado. De esta forma se toma como fuerza separadora:
F ( x5 ) = m x5 = 31582,9 0,2963 = 9358 N
A partir del diagrama de fuerza deformacin de la imagen A.16 extrado de Unions Cargolades (ver referencia [6] de la bibliografa de la memoria), se encuentra la expresin que da la fuerza de montaje mnima (teniendo en cuenta el asentamiento que se produce en el acoplamiento, transcurrido un tiempo despus del montaje):
Para el clculo de kp y kc hay que tener en cuenta el nmero de taladros y el permetro de la brida, as como la especificacin de los pernos. Con los datos de la brida de la chimenea individual del motor, del tornillo y observando la imagen A.17 se obtiene la rigidez siguiendo el proceso indicado en Quadern CM1. Fallada, Unions, Hertz y en Unions cargolades (ver referencias [6] y [7] de la bibliografa de la memoria): Para el tornillo de mtrica M20 es: de (distancia entre caras opuestas de la cabeza del tornillo) = 30 mm x (longitud roscada) = 31 mm lt (longitud total tornillo) = 55 mm lp = 15+8= 23 mm l2 = x (lt 2e lp) = 31 (55 24 23) = 7 mm l1 = (2e + lp) l2 = (8 + 23) 7 = 24 mm l = 0,4dtornillo = 8 mm AT (rea resistente) = 245 mm2 A1 (rea general tornillo) = 314,16 mm2
Clculo de la rigidez de las piezas unidas kp
= 94,2 mm
Donde Pejes es el permetro de la circunferencia que contiene los ejes de los tornillos. Como Dd = 94,2 mm > 3de = 90 mm, se calcula kp como si se tratara de piezas extensas:
23 = 32,3 mm 10
N 207 10 3 kp = Ae = 32,3 2 22 2 = 3953388 lp mm 23 4 Ep
Ec 200 10 3 N = = 1174593 7+8 8 24 l2 + l ' l ' l mm + + + + 1 245 245 314,16 AT AT A1
kc 1174593 = = 0,24 k c + k p 1174593 + 3953388
Para continuar con el clculo de la fuerza de montaje necesaria para evitar tanto la apertura de la unin como la rotura del tornillo, se toman las estimaciones 1), 2) y 3) del anexo A.11.1. Por lo tanto teniendo en cuenta el asentamiento y observando el diagrama de la imagen A.16 se obtiene:
= 0,2 9358 + 9358 (1 0,24 ) +
4 10 3 + 5 10 3 = 17133,6 N 1 1 + 3953388 11744593
FM max = c FM min = 1,6 17133,6 = 27413,8 N
FM max + Fcs 27413,8 + 0,24 9358 = = 121,06 MPa AT 245 10 6 T = 1,35 = 1,35 121,06 = 163,43 MPa
Donde: FM max (N): Fuerza de montaje mxima Fcs (N): Parte de la fuerza separadora que absorbe el tornillo AT (mm2): Seccin crtica del tornillo Cogiendo un coeficiente de seguridad de 1,4 y teniendo en cuenta que los tornillos son de calidad 8.8, se calcula la tensin admisible:
A.11.3 Clculo
ECONOMIZADOR/CHIMENEA Chimenea Caldera
Otro punto conflictivo debido a la fuerza del viento es el acoplamiento entre la conexin ECONOMIZADOR/CHIMENEA CHIMENEA CALDERA. Como en el caso del anexo A.11.2 y observando en la imagen A.21 y A.22, la fuerza del viento provoca una fuerza de traccin en el punto 2 y una fuerza de compresin en el punto 1, en la brida. Para el clculo de la fuerza del viento, se utilizan los datos climatolgicos detallados en el anexo A.3.1, tomando las rachas de viento mximas registradas.
Imagen A.21 Chimenea Caldera
Imagen A.22 Solicitacin acopl. Conex. Chimenea Caldera
1 1 2 C C D AD = 1,2 57 2 0,72 1,2 5 = 8421,4 N 2 2
: Densidad del aire (1,2 kg/m3). C: Velocidad del aire extrada de las rachas mximas del anexo A.3.1 (57 m/s) CD: Parmetro de resistencia al avance (f(Re))
L 5 = = 4,17 C D = 0,72 d 1,2
AD: rea de la chimenea transversal a la direccin del fluido y en contacto con el aire (0,56 m2). Como en el caso del anexo A.11.2, la fuerza de reaccin producida en la brida no solo se halla en los puntos 1 y 2, sino que se produce en cada posicin donde se ubica un tornillo, variando, por tanto, de forma lineal y discreta. Esto se puede ver representado en la figura A.23:
Imagen A.23 Distribucin de la fuerza separadora
Debido a la simetra de la situacin, se tiene que el momento flector producido por estas fuerzas axiales situadas en los puntos donde se halla un tornillo (del primer cuadrante) es igual a una cuarta parte del momento resistente producido por la accin del viento. Esto es:
Partiendo de las dimensiones de la brida de la chimenea, se sabe que:
d3 sin(5 ) = 0,655 sin(9 ) = 0,072 m 2
x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = x8 = x9 =
d3 2 d3 2 d3 2 d3 2 d3 2 d3 2 d3 2 d3 2
sin(5 +10 ) = 0,655 sin( 27 ) = 0,169 m sin(5 +2 10 ) = 0,655 sin(25 ) = 0,2115 m sin(5 +3 10 ) = 0,655 sin(35 ) = 0,375 m sin(5 +4 10 ) = 0,655 sin(45 ) = 0,463 m sin(5 +5 10 ) = 0,655 sin(55 ) = 0,536 m sin(5 +6 10 ) = 0,655 sin(65 ) = 0,593 m sin(5 +7 10 ) = 0,655 sin(75 ) = 0,632 m sin(5 +8 10 ) = 0,655 sin(85 ) = 0,652 m
9 M A 6 FD 3 8421,4 = m xi2 = 4 4 2 i =1 i =1 12632,1 m= = 2 2 2 2 0,072 + 0,169 + 0,2115 + 0,375 + 0,463 2 + 0,536 2 + 0,593 2 + 0,632 2 + 0,652 2 = 6648,5
( m xi ) xi =
A partir de aqu se toma como punto de estudio el tornillo del punto x9, ya que es el ms solicitado. De esta forma se toma como fuerza separadora:
F ( x9 ) = m x9 = 6648,5 0,652 = 4334,8 N
A partir del diagrama de fuerza deformacin de la imagen A.16 extrado de Unions Cargolades (ver referencia [6] de la bibliografa de la memoria), se encuentra la expresin que da la fuerza de montaje mnima (teniendo en cuenta el asentamiento que se produce en el acoplamiento, transcurrido un tiempo despus del montaje).
Fp (N): Fuerza remanente despus del asentamiento (evita la apertura de la junta). Fps (N) = FS(1-c): Parte de la fuerza separadora que provoca una compresin de las piezas unidas. c: Relacin de rigidez (entre tornillo y piezas unidas)
Con los datos de la brida de la chimenea individual del motor, del tornillo y observando la imagen A.17 se obtiene la rigidez siguiendo el proceso indicado en Quadern CM1. Fallada, Unions, Hertz y en Unions cargolades (ver referencias [6] y [7] de la bibliografa de la memoria). Para el tornillo de mtrica M20 de la brida de la chimenea de la caldera es: de (distancia entre caras opuestas de la cabeza del tornillo) = 30 mm x (longitud roscada) = 31 mm lt (longitud total tornillo) = 75 mm lp = 20+20 = 40 mm l2 = x (lt 2e lp) = 31 (75 24 40) = 4 mm l1 = (2e + lp) l2 = (8 + 40) 4 = 44 mm l =0,4dtornillo = 8 mm AT (rea resistente) = 245 mm2 A1 (rea general tornillo) = 314,16 mm2
= 114,32 mm
Donde Pejes es el permetro de la circunferencia que contiene los ejes de los tornillos. Como Dd = 114,32 mm > 3de = 90 mm, se calcula kp como si se tratara de piezas extensas:
Como la bridas son de acero bajo al carbono (mdulo de Young extrado del Introduccin a la Ciencia e Ingeniera de los Materiales (ver bibliografa de la memoria)), se tiene:
N 207 10 3 34 2 22 2 = 2731300 mm 40 4
Para el clculo de kc es necesario las partes diferenciadas del tornillo, calculadas anteriormente y detalladas en la imagen A.17. Por lo tanto, como el tornillo es de acero inoxidable ferrtico de calidad 8.8 se tiene (mdulo de Young extrado de Introduccin a la Ciencia e Ingeniera de los Materiales (ver bibliografa de la memoria)):
Ec 200 10 3 N = = 902166 4+8 8 44 l2 + l ' l ' l mm + + + + 1 245 245 314,16 AT AT A1
kc 902166 = = 0,25 k c + k p 902166 + 2731300
Para continuar con el clculo de la fuerza de montaje necesaria para evitar tanto la apertura de la unin como la rotura del tornillo, se toman las estimaciones 1), 2) y 3) del anexo A.11.1.
Por lo tanto teniendo en cuenta el asentamiento y observando el diagrama de la imagen A.16 se obtiene:
4 10 3 + 5 10 3 = 11305,2 N = 0,2 4334,8 + 4334,8 (1 0,25) + 1 1 + 2731300 902166
Utilizando tambin llave neumtica como elemento de apriete se tiene un factor de apriete de 1,6. Por lo tanto se tiene:
FM max = c FM min = 1,6 18088,2 N
FM max + Fcs 18088,2 + 0,25 4334,8 = = 78,25 MPa AT 245 10 6
T = 1,35 = 1,35 78,25 = 105,6 MPa
ANEXO B.NORMAS Y REGLAMENTACIN
En el presente anexo se citan las diferentes normas utilizadas y la reglamentacin que afecta al objeto del proyecto y su montaje:
Manual de Clculo de Altura de chimeneas industriales, correspondiente a la divisin de informacin, documentacin y publicaciones del Ministerio de Industria, Turismo y Trabajo.
Real Decreto 1073/2002, por el que se modifican el D833/75, el RD 1613/1985 y el RD 717/1987, y por el cual se establecen nuevas Normas de calidad del aire en lo referente a contaminacin por NOx y plomo.
Norma DIN 17155, referente materiales de chapas y tubos de acero al carbono para trabajar a temperatura de hasta 500 C.
Norma DIN 2413, referente al clculo del espesor de tubos para trabajar a alta temperatura.
Real Decreto 39/1997, por el que se aprueba el Reglamento de los Servicios de Prevencin en el que se incluyen las Guas Tcnicas elaboradas por el INSHT, y entre las que destaca la Gua Tcnica para la evaluacin y prevencin de los riesgos relativos a la utilizacin de los equipos de trabajo.
Real Decreto 16271/1997, por el que se aprueban las disposiciones mnimas de seguridad y salud en las obras de construccin.
Real Decreto 485/1997, por el que se especifican las disposiciones mnimas en materia de sealizacin de seguridad y salud en el trabajo.
Real Decreto 1215/1997, por el que se establecen las disposiciones mnimas de
seguridad y salud para la utilizacin por los trabajadores de los equipos de trabajo.
Ley num. 13 de Julio de 1987 de la Generalitat de Catalunya sobre seguridad de las instalaciones industriales.
Orden 6 Octubre de1980, por la que se aprueba la instruccin tcnica complementaria MIA-AP2 del Reglamento de aparatos a presin sobre Tuberas para fluidos relativos a calderas publicado en el BOE 265 4/11/1980.
Norma UNE 10010319114, referente a los soportes para conductos de chapa metlica.
Norma API 1104, referente a la especificacin por soldadura y homologacin de procedimientos.
Real Decreto 2818/1998, sobre produccin de energa elctrica por instalaciones abastecidas por recursos o fuentes de energa renovables, residuos y cogeneracin.
Ordenanzas municipales vigentes.
ANEXO C. ESPECIFICACIN DE EQUIPOS
En el anexo C se especifican los principales datos tcnicos y dimensiones de los equipos que estn relacionados directamente con el colector de los gases de escape.
C.1 Especificacin de los Motores de cogeneracin
MOTOGENERADOR UNIDADES SERVICIO PRODUCTO DATOS TCNICOS Estado producto entrada Tipo motogenerador Rendimiento elctrico Disposicin de equipos Temperatura Caudal de Gas PCI Presin de operacin Horas de funcionamiento Temp. Max. Ambiente Temp. Salida Gases Potencia elctrica 50 17403 29,57 0,5 8000 40 463 1575 Gas GAS OTTO 38% Interior edificio C kg/h J/kg bar h/ao C C kW 6 motores + 6 alternadores Combustin Gas de Sntesis Gas de Sntesis/aire
Tensin Emisiones Nox Altura resp. Nivel del mar Potencia circuito refrigeracin de alta Potencia circuito refrigeracin de baja Peso
6300 < 500 43 691
V mg/m3 (C.N.) m kW
176 24000
Uno de ellos funcionar alternativamente con Gas Natural y con GS
DIMENSIONES Altura Longitud Anchura 3600 7950 1900 mm mm mm
Tabla C.1- Especificacin motogenerador
C.2 Especificacin de la Caldera de vapor
CALDERA DE VAPOR UNIDADES SERVICIO PRODUCTO DATOS TCNICOS Estado producto entrada Disposicin de equipos Temp. Entrada Gases Temp. Salida Gases Caudal de Gas de Escape Velocidad de entrada Caudal de Vapor Presin de vapor Calidad del Vapor Horas de funcionamiento Temp. Entrada Agua Temp. Salida Vapor Prdida de carga gases Peso vaco/servicio Altura resp. Nivel del mar Gas/vapor Interior edificio 463 160 58948 20 - 25 6900 7 C C kg/h m/s kg/h bar 1 Generacin de vapor Gas de Escape/vapor
Saturado seco 8000 40 165 150 40000/65000 43 h/ao C C mm.c.a. kg m
Temperatura entrada circuito refrigeracin Temperatura salida circuito refrigeracin
Agua de alimentacin descalcificada y desgasificada
DIMENSIONES Altura Longitud Anchura () Brida entrada/salida () 4000 9240 1900 1300/1300 mm mm mm mm
Tabla C.2 Especificacin de la Caldera de vapor
C.3 Especificacin del Economizador
ECONOMIZADOR UNIDADES SERVICIO PRODUCTO DATOS TCNICOS Estado producto entrada Disposicin de equipos Temp. Entrada Gases Temp. Salida Gases Caudal de Gas de Escape Caudal de Agua Presin de trabajo Horas de funcionamiento Temp. Entrada Agua Temp. Salida Agua Prdida de carga gases Prdida de carga agua Altura resp. Nivel del mar Peso vaco Gas / lquido Interior edificio 200 160 58948 7321 12 8000 45 168 20 550 43 8700 C C kg/h kg/h bar h/ao C C mm.c.a. mm.c.a. m kg 1 Aumento temp. Agua de caldera Gas de Escape / Agua
Temperatura salida circuito refrigeracin DIMENSIONES Altura Longitud Anchura () Bridas
1500 2514 1614 1600 x 2500
Tabla C.3 Especificacin del Economizador
ANEXO D.CLCULO ESTUDIO ECONMICO
Para el anlisis econmico del presente proyecto es necesario tener en cuenta del conjunto diferenciado al que pertenece, esto es el ciclo de cola. Partiendo de ofertas preliminares de los diferentes equipos que forman parte del ciclo de cola, se detalla el presupuesto, que servir de base para el estudio de viabilidad econmica.
D.1 Presupesto del ciclo de cola
En la tabla D.1 se detallan las diferentes partidas del ciclo de cola, prestando ms atencin a los equipos o accesorios que forman parte o interactan con el colector de gases de escape.
GENERADOR DE VAPOR Caldera Pirotubular mixta Economizador Quemador convencional de GN Cuadro control. Alarmas Cuadro control. Quemador y CCM Sistema de motobombas Instrumentacin Cableado elctrico Aislamiento y acabados Sistema de muestreo Transporte, montaje y puesta en marcha DESGASIFICADOR Desgasificador trmico inox. 304/14306 Tanque almacenamiento agua desg. 10 m3 Tuberas Valvulera
330.400 143.900 23.850 39.150 72.000
51.500 69.400 16.500 11.750 30.050
Ampliacin cuadro control. Alarmas Instrumentacin Cableado elctrico Plataforma y escalera Aislamiento y acabados Transporte, montaje y puesta en marcha TURBOGENERADOR Turbina Alternador Tuberas Condensador Instrumentacin y control Transporte, montaje y puesta en marcha COLECTOR DE GASES Diverter DN500 (6) Diverter DN1300 (1) Junta Expansin DN500 (18) Junta Expansin DN800 (1) Junta Expansin DN1300 (6) Chimenea caldera (1) Chimenea motores (6) Silenciador (6) Conductos gases de escape Tramos colector 53.000 128.140 22.500 12.600 18.000 1.600 14.640 5.600 10.200 4.800 38.200 11.100 977.000 924.000
Soportes Codo Conexiones economizador Transporte, montaje y puesta en marcha Incluidos en la partida del Tubogenerador 120.395
INGENIERA 8%
1.625.335
Tabla D.1 Presupuesto del ciclo de cola
D.2 Estudio econmico del ciclo de cola
Para el estudio de viabilidad econmica de la instalacin del ciclo de cola en la planta es necesario saber los ingresos que se obtienen por Watt vendido a la red elctrica. Para ello, se detallan diferentes grupos de instalaciones con subvenciones especficas para cada grupo en el Real Decreto 2818/1998 de 23 de diciembre de 1998, publicado por el Ministerio de Industria Turismo y Comercio. Para las caractersticas del residuo tratado en la planta (detallado a lo largo de la memoria) para la generacin de energa elctrica, sta se ubica dentro del grupo c.2. Para las instalaciones pertenecientes a este grupo tienen una prima por la energa elctrica exportada que sigue la expresin:
Pr ima = d + (c d )
(50 P ) = 6 + (22,2 6) (50 10,88) = 21,8 euros
40 40 MWh
c = 22,2 /MWh: Prima correspondiente a las instalaciones de P < 10 MW d = 6 /MWh: Prima correspondiente a las instalaciones de P > 50 MW P = 10,88 MW: Potencia generada por la planta. Por otra parte, consultando el informe anual del 2004 de la REE (Red Elctrica de Espaa), se toma como precio final en el mercado de produccin pG = 35,7 /MWh. Por lo tanto el precio que adquiere la energa exportada es: p = pG + Prima = 35,7 +21,8 = 57,5 /MWh A partir de las caractersticas de funcionamiento de la planta se obtiene el ingreso anual debido a la enrega exportada por parte del ciclo de cola (no del resto de la planta): Ingreso = (Pgen Paut)Hp =(1,43-0,42)800057,5 = 464600 /MWh Donde: Pgen =1,43 MW: Potencia generada por la turbina
Paut = 0,42 MW: Potencia consumida por la turbina H = 8000 h: N de horas de funcionamiento anual de la planta p = 57,5 /MWh: Precio de la energa exportada a la red elctrica Aunque la vida de la planta ha sido estimada para 20 aos, el estudio de inversin se realizar a 10 aos vista, consiguiendo as un clculo ms conservador. Esto supone que amortizacin del immobilizado ser en 10 aos: Amort. immobilizado = (Presupuesto Total Ingeniera Transporte Montaje)1/10 = = (1625335 120395 (51500 + 11100 + 53000)) = 138935 /ao Por otra banda, los principales costes generados debido a la actividad del ciclo de cola son: Salario personal de planta (dedicado al ciclo de cola): 148998 /ao. Seguro de explotacin: 17930 /ao. Mantenimiento ciclo de cola: 91563 /ao.
Con las inflaciones de los ltimos 3 aos se calcula la inflacin media del IPC en Catalua, y se toma sta en referencia a los 10 prximos aos:
Ao 2004 2003 2002 IPC Catalua 3,60% 3,10% 4,30%
Tabla D.2 IPC Catalua ltimos 3 aos
IPC estimada =
3,60 + 3,10 + 4,30 = 3,67 % 3
Aplicando este incremento anual en los ingresos y los gastos, se obtiene la tabla D.3
AO 0 INVERSIN INGRESOS Amortizaciones immobilizado Personal planta dedicado Ciclo Cola Mantenimiento Ciclo Cola Seguro Explotacin BAII Impuesto de sociedades (35%) BdI Amortizaciones immobilizado FONDOS GENERADOS FONDOS INVERTIDOS FLUJOS DE CAJA FLUJOS DE CAJA 0 510.000 -510.000 -510.000 0 0 0 510.000
AO 1 1.190.000 464.600 -138.935 -120.998 -91.563 -17.930 95.174 -33.311 61.863 138.935 200.798 1.190.000 -989.202 -1.499.202
481.651 -138.934 -125.439 -94.923 -18.588 103.767 -36.318 67.448 138.934 206.382 0 206.382 -1.292.819
499.327 -138.933 -130.042 -98.407 -19.270 112.675 -39.436 73.239 138.933 212.172 0 212.172 -1.080.648
517.653 -138.932 -134.815 -102.019 -19.977 121.910 -42.668 79.241 138.932 218.173 0 218.173 -862.474
536.651 -138.931 -139.762 -105.763 -20.711 131.484 -46.019 85.464 138.931 224.395 0 224.395 -638.079
556.346 -138.930 -144.892 -109.644 -21.471 141.409 -49.493 91.916 138.930 230.846 0 230.846 -407.233
576.764 -138.929 -150.209 -113.668 -22.259 151.698 -53.094 98.604 138.929 237.533 0 237.533 -169.700
597.931 -138.928 -155.722 -117.840 -23.076 162.366 -56.828 105.538 138.928 244.466 0 244.466 74.766
619.875
642.624
-138.927 -138.926 -161.437 -167.362 -122.164 -126.648 -23.922 173.424 -60.698 112.726 138.927 251.653 0 251.653 326.418 -24.800 184.888 -64.711 120.177 138.926 259.103 0 259.103 585.522
Tabla D.3 Tabla de Flujos de caja
Donde: BAII (Beneficio antes de Impuestos) = INGRESOS (Amort. Immobilizado + Personal planta dedicado Ciclo Cola + Seguro Explotacin). BdI (Beneficioe despus de Impuestos) = BAII Impuesto de sociedades = = BAII(1 -0,35) FONDOS GENERADOS = BdI + Amortizaciones Immobilizado Qt (FLUJO CAJA ao t) = FONDOS INVERTIDOS FONDOS GENERADOS Observando los resultados, en primer lugar se tiene que el PAY-BACK o periodo de retorno es 8 aos. Esto es el nmero de aos necesarios para recuperar totalmente la inversin inicial. Como se puede observar en la tabla D.3, se ha supuesto una financiacin de la inversin de 30 % procedente de fondos propios en el ao 0 y de 70 % procedente de un prstamo bancario en el ao 1. Para la evaluacin de la viabilidad del proyecto se debe calcular el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Para el clculo del VAN se sigue la expresin:
VAN k [euros ] =
(1 + k )t
Donde: k: Coste de capital (en tanto por uno). Su clculo viene dado por la frmula: k = 0,7(i - 0,35) + 0,3 Cop Donde: i (en tanto por uno): Inters del prstamo bancario Cop: Coste de oportunidad de los fondos propios (viene a indicar la rentabilidad prdida al no invertir esos fondos propios en otra alternativa de inversin
mejor). Una de las posibilidades para su clculo es tomar como referencia las Obligaciones del Estado a 10 aos y sumarle una prima de riesgo. Por lo tanto, a partir de la publicacin en Noviembre (Tesoro Pblico) de las Obligaciones del Estado a 10 aos, se tiene: k = 0,7(i - 0,35) + 0,3(3,15+1) = 0,7(i - 0,35) + 1,24 Como el coste de capital no se puede conocer con certeza, se calcula el VAN para un rango de k que depende del inters del prstamo bancario:
i1 3,5 k1 3,44 VAN 3, 44 231111 i2 3,7 k 2 3,58 VAN 3,58 218777 i 3,9 k 3,72 VAN 206587 3, 72 3 3 i4 4,1 k 4 3,86 VAN 3,86 194539 i = k VAN = 182632 4 , 00 5 4,3 5 = 4,00 VAN 4,14 170864 i6 4,5 k 6 4,14 i7 4,7 k 7 4,28 VAN 4, 28 159233 i8 4,9 k 8 4,42 VAN 4, 42 147737 i 5,1 k 4,56 VAN 136374 4 , 56 9 9
El TIR, al ser la tasa de actualizacin que hace que el VAN sea cero, se calcula imponiendo:
= 0 r = 0,0638 TIR = 6,38 %
ANEXO E.PLANING DE CONSTRUCCIN, MONTAJE Y PUESTA EN MARCHA DEL CICLO DE COLA
En este anexo se adjuntan por un lado el programa de tareas de la construccin de las diferentes partes que constituyen el ciclo de cola, y por otro el programa de tareas del montaje y la puesta en marcha del propio ciclo de cola, as como su correspondiente duracin. Solo se mostrar de forma detallada las tareas, y sus respectivas duraciones, de las partes correspondientes al presente proyecto, es decir, la construccin y montaje de los conductos de gases de escape que forman el colector.
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