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Timestamp: 2019-04-19 14:58:22+00:00

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Secuencia Matemáticas V
Matematica General_salud Ocupacional
Unidad de Aprendizaje Lista
GUÍA DE ACTIVIDADES DEL ALUMNO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
LIC. RAFAEL AYALA LÓPEZ
ING. ANA LILIA MARTÍNEZ MUÑOZ
DIRECTORA DE PLANEACIÓN ACADÉMICA
Edición, agosto de 2011
Diseñado por: Ing. Rafael Ayala Figueroa
I In ng g. . B Be er rt th ha a V Va ar re el la a G Gu ut ti ié ér rr re ez z
L Li ic c. . G Ga as st tó ón n S Sa an nt to os s C Ca ab br re er ra a
La presente edición es propiedad del
Baja California, prohibida la reproducción
total o parcial de esta obra.
En la realización del presente material, participaron: JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS,
Teresa López Pérez; COORDINACIÓN DE EDICIÓN, Roque Juan Soriano Moreno; EDICIÓN, Gerardo Enríquez Niebla.
¿Qué es formación de competencias en bachillerato? Es un enfoque didáctico
que pretende desarrollar en el estudiante conocimientos, habilidades de pensamiento,
destrezas, actitudes y valores que le permitan incorporarse a la sociedad de una forma
inteligente, consciente, propositiva, activa y creativa; y que en un momento dado, las
utilice para enfrentarse a una situación de vida concreta, resuelva problemas, asuma
En la actualidad, es una exigencia ofrecer una educación de calidad que logre la
formación y consolidación del perfil de egreso en el bachiller de tal forma que pueda
contar con los elementos necesarios que le permitan crecer y desarrollarse en un
mundo cambiante, globalizado, competitivo y complejo; por lo que el proceso educativo
debe caracterizarse por presentar estrategias que contemplen actividades de
aprendizaje en diversos contextos y escenarios reales, donde pongan en juego,
movilice y transfiera las competencias desarrolladas.
Este material dirigido al estudiante, es producto de la participación de los
docentes en los cursos de instrumentación didáctica de los programas de estudio que
se desarrollaron en el marco de la Reforma Integral de la Educación Media Superior
(RIEMS), donde pusieron de manifiesto su experiencia, conocimiento y compromiso
ante la formación de los jóvenes bachilleres. Así mismo, se podrá consultar en la
página Web del Colegio: www.cobachbc.edu.mx, en la sección de alumnos o en
docentes, respectivamente.
Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la
capacidad de desempeñar, y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local,
regional, nacional o internacional e influir en él), contar con herramientas básicas para continuar
aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social,
profesional, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares básicas constituyen el
Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato.
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en
distintos géneros.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y
10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias,
valores, ideas y prácticas sociales.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS
Las competencias disciplinares de Matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la
creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con
las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas
y razonamientos.
Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático
corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y
actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente
responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos.
Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de
clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la
capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente.
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y
los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del
espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
BLOQUE I: Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de
dominios y situaciones………………………………..……………………………....9
BLOQUE II: Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una
variedad de dominios y situaciones..……………..……………….…...…………...…........23
BLOQUE III: Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y
probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones ……………...…………….…..43
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………….……………………………….65
Enuncias, formulas y
de cantidad en una
Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y
• Usa estrategias simples de solución de problemas que incluyan el razonamiento
en contextos de la vida cotidiana.
• Usa habilidades de razonamiento en una variedad de contextos.
• Interpreta diferentes representaciones (tablas, textos, diagramas) de una misma
• Usa diferentes habilidades de cálculo para la solución de problemas, incluyendo
• Crea y expresa argumentos matemáticos.
• Sigue y valora cadenas de argumentos matemáticos de diferentes tipos.
• Estructura el campo o situación que va a modelarse.
• Traduce la realidad a una estructura matemática.
• Interpreta los modelos matemáticas en términos reales.
• Trabaja con un modelo matemático.
• Traduce desde el lenguaje natural al simbólico y formal.
• Maneja enunciados y expresiones que contengan símbolos y fórmulas.
• Plantea, formula y define diferentes tipos de problemas matemáticos.
• Resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos mediante una diversidad de
Enuncias, formulas y resuelves
problemas de cantidad en una variedad
de dominios y situaciones
CONSTRUYENDO LA CANCHA DE FUTBOL PARA MI ESCUELA
Estimando las medidas de nuestra cancha de futbol.
La resolución de problema es un proceso que realizas a diario cuando te enfrentas
con situaciones que se te presentan en el hogar, en la escuela, en tu trabajo y en
otros contextos, en donde hay preguntas que no puedes contestar de inmediato. Los
problemas son situaciones que contienen información sobre la cual reflexionas antes
de resolverlos. En ocasiones tienen más de una solución, una o ninguna. En la
resolución de problemas aplicas conceptos ya estudiados y te relaciona con otros
que necesitaras en el futuro.
En este bloque aprenderás a leer, analizar, interpretar, organizar, plantear, resolver,
reflexionar y argumentar los tipos de problemas que impliquen efectuar el
razonamiento cuantitativo de la aritmética; colaborando con tus compañeros de
grupo manteniendo una actitud de disposición, respeto y apertura en el estudio de
estos contenidos.
una escuela preparatoria
han comprado un terreno
anexo para construir una
cancha de fútbol en la que
jueguen los alumnos. El
terreno mide 80 metros de
largo y 60 metros de
a) ¿Qué cantidades estiman que se deben destinar para la cancha si han de dejar
1/5 de terreno para bancas y 1/8 para baños, bebederos y área de jardín?
b) ¿Qué operaciones se hacen para saber cuánto terreno queda para las canchas,
quitando el terreno de los baños y bebederos?
c) ¿Qué cantidad de terreno se destinará para la cancha?
Diseñando el estacionamiento de mi escuela
Los padres de familia de esa escuela secundaria observaron que el terreno para la
cancha de fútbol era muy grande y decidieron quitar 160 metros cuadrados para un
estacionamiento, en un terreno rectangular de 16 metros de frente por 10 metros de
Le pidieron a un grupo de primer grado que, guiados por su maestro de Matemáticas,
hicieran un diseño para saber cuántos carros cabrían en el estacionamiento, pensando
que cada espacio para cada carro midiera 3.75 metros de ancho y 4.20 metros de largo, y
dejando espacio para entrada y salida de vehículos y teniendo la entrada por la parte más
larga del terreno que da a la calle de la que se dejarán 6.85 metros para que haya espacio
para entrar y salir.
El maestro de Matemáticas pidió a sus alumnos que analicen la propuesta de los padres
de familia (ver párrafo anterior) y hagan los trazos necesarios y operaciones. Reúnanse
en equipos de cuatro personas para contestar las siguientes preguntas.
a) ¿Cómo sería su diseño del estacionamiento tratando de aprovechar al máximo el
terreno rectangular?
b) Aproximadamente, ¿cuántos carros cabrían?
Las medidas de la cancha de futbol
El director de la preparatoria llamó a los capitanes de los diferentes equipos de futbol que
se formaron en el plantel, para que acomoden las porterías y tracen la cancha de futbol,
que no va a ser profesional, sino que se va a ajustar a las medidas del terreno. A ellos se
les informó que se dispone de un terreno rectangular de 77 metros de largo por 40 metros
de ancho y en ese terreno ellos señalarán los espacios para:
a. Los postes de la portería con una separación entre sí de 7.25 metros.
b. La línea media.
c. El círculo central de 8.25 metros de diámetro.
d. El área chica a 2.5 metros de cada poste de la portería, teniendo como
superficie 61.25 metros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá?
e. El área grande a 2.5 metros del área chica y con una superficie de 138
metros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá?
f. El tiro de penal que va a estar en dirección al centro de la portería a la
mitad de la distancia entre el área chica y el área grande.
g. El área penal de 11.5 metros de cada portería.
Reunirse en equipo de 4 personas para delinear y hacer las operaciones necesarias y
saber las medidas que pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la
Reúnanse en equipos y hagan las operaciones necesarias para saber: ¿qué medidas
pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la cancha?
Por fin llegó el día de estrenar la cancha de futbol, para lo cual se organizó un torneo en el
que participaran los equipos representativos de cada uno de los grupos de la preparatoria
(12 equipos en total).
Los maestros de Educación Física, organizadores del torneo, distribuyeron las comisiones
entre algunos grupos.
Reúne tus ideas y procedimientos matemáticos para dar respuesta a los siguientes incisos
a) A los grupos 1 y 2 les tocó pintar con cal el perímetro de la cancha, para lo que les
dijeron que con 2.5 kilogramos de cal se completa para 1/6 del perímetro de la
cancha. ¿Cuántos kilogramos de cal deberán de comprar aproximadamente?
b) Durante el torneo las alumnas de los grupos 3 y 4 van a vender aguas frescas,
para lo que una madre de familia les preparó tres recipientes de limonada de 13.75
litros cada una y la van a vender en vasos de 1/4 de litro. ¿Cuántos vasos de
limonada venderán? ¿Cuál será su ganancia si venden el vaso a $ 5.50 y han de
pagar a las madres de familia $215.50 de los gastos?
c) A los grupos 11 y 12 les tocó hacer los banderines para cada equipo y entre otros
materiales compraron 35 metros de listón verde para hacer cortes de 3/5 cada
uno, y 28 metros de listón amarillo para hacer cortes de 2/7 cada uno. ¿Cuántos
cortes de listón sacan de cada pieza? ¿Cuántos metros de listón necesitan para
los 12 banderines, si esos que compraron se emplean para 1/3 de los banderines?
d) Finalmente, revisa los problemas de todas las sesiones y contesta si se ocupó
todo el terreno o cuánto sobró.
INSTRUCCIONES: en equipos de dos o tres alumnos, resuelvan los siguientes problemas
y luego presenten sus resultados al resto de los compañeros para su comparación con
los otros equipos de trabajo. Finalmente anoten en el recuadro, la conclusión grupal en
cada caso analizado.
1. ¿Cuál es la forma equivalente de la
siguiente fracción?
2. ¿Cuál de los siguientes números se
3. En un laboratorio de química tienen
frascos con los siguientes elementos:
g de sodio,
g de magnesio,
de yodo y
g de potasio.
¿Cuál de los frascos contiene la menor
cantidad de gramos?
A) Potasio
B) Sodio
D) Yodo
4. En la tabla siguiente se muestran las
compras que realizó Raquel en un
En total, ¿cuánto pago por su compra?
A) $60.00
B) $89.16
C) $95.00
D) $172.50
por kilo.
Jamón ½ $45.00
Queso ¾ $50.00
5. ¿Qué cantidad se obtiene al resolver
la siguiente operación?
4 ) 5 2 ( 3
6. Martha compró 2 metros de listón y utilizó solamente 5 retazos de 1/8 de metro
cada uno. ¿Qué opción representa los metros de listón sobrantes?
1. ¿A qué número mixto equivale
6 B) 6.6 C)
2. ¿Cuál es el resultado al realizar la siguiente operación?
3. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión? ( )
4. Observa la siguiente operación:
Elige la opción que corresponda al número que falta.
5. Laura recibió como herencia la tercera parte de un terreno; el cual repartió entre sus
dos hijos. ¿En cuál de las siguientes se expresa lo que le tocó a cada uno de ellos?
6. ¿Cuál de los siguientes números se encuentra entre
− B)
− C)
7. Durante un partido de futbol soccer se lesionaron tres jugadores. ¿Qué fracción del
equipo resultó ileso?
8. Alejandro tarda de su casa a la escuela 0.25 más 0.50 de hora. ¿Cuánto tiempo hace
A) 4.5 minutos B) 0.75 minutos C) 45 minutos D) 7.5 minutos
9. Una profesora de inglés quiere hacer una presentación teatral y pide material a sus
alumnos para construir el escenario, le pidió a una alumna que llevara 9.50 pies de listón
azul. Si la alumna sabe que 1 pie equivale a 0.305 metros, ¿cuántos centímetros debe
pedir en la papelería?
A) 28.975 B) 31.147 C) 289.750 D) 311.475
10. Un vendedor de nieves gana $9.00 por cada 5 nieves que vende. ¿Cuántas nieves
necesita vender para obtener una ganancia de $144.00?
A) 32 B) 48 C) 80 D) 112
11. Una tienda ofrece 25% de descuento en ropa. Juan escogió una camisa de $300, un
pantalón de $500 y una camiseta de $200. Al llegar a la caja pagó por la ropa entre:
A) $200 y $550 B) $600 y $950 C) $1000 y $1350 D) $1400 y $ 1750
12. ¿Cuál es el valor de la siguiente fracción aritmética compleja?
A) 2 B)
13. Lupita escoge dos números de la lista -9, -7, -5, 2, 4, 6 y los multiplica. ¿Cuál es el
menor resultado que puede obtener?
A) -63 B) -54 C) -18 D) -10
14. En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas, utilizando placas que
contenían un dígito cada una (por ejemplo, al numerar la oficina número 14 se usaron dos
placas, una con el número 1 y otra con el número 4). Si en total se utilizaron 35 placas,
A) 14 B) 19 C) 22 D) 28
15. Un conejo da 5 saltos en el mismo tiempo en que el perro que lo persigue da 4, pero 8
saltos del perro equivalen en distancia a 11 saltos del conejo. Si el conejo le lleva 66
saltos de ventaja, ¿cuántos saltos deberá dar el perro para alcanzar al conejo?
A) 478 B) 493 C) 507 D) 528
Nombre del equipo:___________________________Grupo:______Equipo No:______
Nombre del docente:_______________________________Fecha:________________
INDICADORES 1 2 3 4
¿Muestra autonomía en la resolución de problemas?
¿Presenta avance para pasar de los procedimientos
informales (p.ej. una estimación) a los procedimientos
formales (p.ej. una ecuación)?
¿Va avanzando en la presentación de sus argumentos
partiendo de una explicación sencilla a una apoyada
en reglas?
¿Considera la construcción de modelos, traducción,
interpretación y solución de problemas estándar
(problemas tipo)?
¿Abarca la formulación y solución de problemas
complejos?
¿Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con
sus compañeros?
¿Escucha las aportaciones de los compañeros con
respeto y participa continuamente?
¿Propone soluciones a los problemas que se le
presentan al equipo?
¿Argumenta para explicar, mostrar o justificar el
¿Presenta, junto con su equipo, estrategias correctas
de solución?
Escala de valor Excelente
Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______
Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________
Tarea vinculada con solución de problemas
abiertos: comprensión del problema y
Todos los requerimientos de la tarea están
incluidos en la respuesta y la o las soluciones
son pertinentes y originales.
Demuestra considerable comprensión del
problema. Todos los requerimientos de la tarea
están incluidos en la respuesta, la o las
soluciones ofrecidas son correctas.
admirable 4
Demuestra comprensión parcial del problema.
La mayor cantidad de requerimientos de la
tarea están comprendidos en la respuesta.
Ofrece al menos una solución apropiada y
correcta al problema planteado.
Demuestra poca comprensión del problema.
Muchos de los requerimientos de la tarea
faltan en la respuesta. Las soluciones que
intenta son parciales o sesgadas.
No comprende el problema, no resuelve la
tarea. Aunque hace intentos, no logra enfocar
el problema ni ofrecer soluciones.
Incipiente 1
Estuve siempre
acaparando la
permití que los
demás se
y raramente
otros expresaran
Tomé en
y participé
discutí con los
A veces entré en
se hicieran a
mí manera
A menudo me alineé
de espacio y forma en
Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de
dominios y situaciones
• Resuelve problemas que impliquen razonamiento visual y espacial, así como la
argumentación en diferentes contextos.
• Usa el razonamiento espacial, argumenta e identificar información relevante.
• Realiza procesos secuenciales.
• Aplica habilidades de visualización espacial e interpretación.
• Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
• Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
• Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,
• Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las
magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
• Decodifica, interpreta y distingue entre diferentes tipos de representación de
objetos matemáticos y situaciones, así como las interrelaciones entre las distintas
• Escoge y relaciona diferentes formas de representación de acuerdo con la
situación y el propósito.
• Decodifica e interpreta el lenguaje simbólico y formal y entiende sus relaciones
con el lenguaje natural.
Enuncias, formulas y resuelves problemas
de espacio y forma en una variedad de
Hemos llegando al final del bloque I, has logrado el dominio de la terminología en
problemas sobre cantidad, has aplicado tus conocimientos y empleado procedimientos
matemáticos en problemas reales, así mismo has desarrollado tu habilidad para realizar
diversas operaciones, y poner en práctica métodos de resolución de problemas, así como
el planteamiento, formulación e interpretación de problemas en diferentes situaciones de
la vida cotidiana. En este bloque seguirás reforzando tus habilidades matemáticas que
involucran el espacio y la forma de objetos de tu entorno.
A la derecha, hay un dibujo de dos dados.
Los dados son cubos con un sistema especial de
numeración en los que se aplica la siguiente regla:
EL NÚMERO TOTAL DE PUNTOS EN DOS
CARAS OPUESTAS ES SIEMPRE SIETE
De acuerdo a la información anterior interpreta y contesta el siguiente enunciado:
A la derecha se pueden ver tres dados colocados
El dado 1 tiene cuatro puntos en la cara de arriba.
¿Cuántos puntos hay en total en las cinco caras
horizontales que no se pueden ver (cara de abajo del
dado 1, caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3)?
INSTRUCCIONES: Observa las siguientes figuras y en equipo de trabajo (3 ó 4 personas)
identifica la información para contestar correctamente lo que se te pide. Argumenta tus
A) Problema de los cubos.
En esta fotografía puedes ver seis dados, etiquetados desde la (a) a la (f). Hay una regla
que es válida para todos los dados:
La suma de los puntos de dos caras opuestas de cada dado es siempre siete.
Escribe en cada casilla de la tabla siguiente el número de puntos que tiene la cara inferior
del dado correspondiente que aparece en la foto.
B) Problema del carpintero.
Un carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequeña valla alrededor
de un parterre en el jardín. Está considerando los siguientes diseños para el parterre.
Rodea con un círculo Sí o No para indicar si, para cada diseño, se puede o no se puede
construir el parterre con los 32 metros de madera.
C) Problemas de la escalera.
Un albañil debe construir una escalera con 14 peldaños y con una altura total de 252 cm.
como en el esquema.
¿Cuál es la altura de cada uno de los peldaños?
INSTRUCCIONES: En equipos de dos o tres alumnos, resuelve los siguientes problemas
y luego presenta tus resultados al resto de tus compañeros para su comparación con los
otros equipos de trabajo. Finalmente, anota en el recuadro, la conclusión grupal en cada
caso analizado.
1. La oficina de correos desea trasladar sus archiveros de 4m
a unas nuevas oficinas
ubicadas en un edificio del otro lado de la ciudad. Para el traslado emplean contenedores
como el que se muestra en la figura. ¿Cuántos archiveros caben en un contenedor?
A) 24 B) 32 C) 48 D) 96
2. Observa la siguiente figura. ¿Cuál es el volumen, en centímetros cúbicos, del prisma
mostrado?
A) 160.67
B) 187.50
C) 281.25
D) 562.50
3. El propietario de un restaurante quiere remodelar la entrada de su negocio y colocar un
vitral en la superficie para que se vea de tipo colonial; el diseño y dimensiones de la
entrada se muestran en la figura. ¿Cuántos metros cuadrados tendrá el vitral?
4. En un cubo se realizaron cortes en cuatro aristas, como se representa en la figura.
¿Cuál es el número de caras después de realizar los cortes?
A) 8.78
B) B) 11.14
C) C) 14.28
D) D) 20.56
5. La siguiente figura gira con respecto a los ejes que se muestran, ¿qué figura continúa
en la serie?
6. La siguiente figura muestra un espacio de tres dimensiones. El punto P, cuyas
coordenadas se muestran en la figura, se desplaza 3 unidades hacia el frente, 3
unidades hacia abajo, y 4 unidades hacia la derecha.
finales?
7. ¿Qué posición final representa la figura si se reali
respecto al lado frontal?
P(-2, -3, -1)
unidades hacia abajo, y 4 unidades hacia la derecha. ¿Cuáles son sus coordenadas
posición final representa la figura si se realiza una rotación de 180 grados con
A) P(1,0,4)
B) P(1,-2,4)
C) P(1,-2,1)
D) D) P(1,1,
les son sus coordenadas
una rotación de 180 grados con
P(1,0,4)
D) P(1,1,-4)
1. Observa el siguiente prisma, y elige la opción que corresponda al volumen de la figura.
8a B)
8a C)
6a D)
2. Tres cuadrados con lados de longitudes: 10cm, 8cm y 6cm, respectivamente, se
colocan uno al lado del otro como se muestra en la figura.
¿Cuál es el área de la parte sombreada?
A) 100cm
B) 90cm
C) 120cm
3. La siguiente figura está formada por 10 círculos tangentes entre sí y de diámetro 1. Si
deseamos rodear la figura con una cuerda, ¿Cuál debe ser la longitud mínima de esa
A) 3.14π B) 9 - π C) 12 D) 9 + π
4. Una empresa desea construir una alberca como se muestra en la figura.
¿Cuántos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca?
A) 52.81 B) 58.70 C) 62.62 D) 121.50
5. La siguiente figura corresponde a un edificio escolar.
¿Cuál es el área, en metros, de la parte trasera (parte sombreada)?
A) 111.8 B) 142.4 C) 189.2 D) 266.6
6. Si se corta por las líneas punteadas al octágono, como se muestra en la figura,
¿cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?
A) 9 B) 14 C) 20 D) 27
7. En una hoja de papel se perfora una forma irregular y se puntea por la diagonal, como
Si se dobla la hoja por la línea punteada de tal
manera que A quede encima de D, ¿qué figura
8. La figura muestra la mitad de un cuerpo simétrico con respecto a la línea punteada.
¿Cuál es la figura que representa la otra mitad?
9. Observa el siguiente plano:
¿Desde cuál de los puntos
señalados es posible tomar la
siguiente fotografía?
10. Observa la plantilla que se muestra a continuación.
11. Las siguientes figuras representan las vistas superior, inferior, frontal y lateral,
respectivamente, de un cuerpo tridimensional.
¿A qué figura corresponden?
12. La figura representa dos cuadrados que miden 11X11 que se han encimado para
formar un rectángulo de 11X19. ¿Cuál es el área de la región sombreada (en la que los
dos cuadrados se traslapan).
¿Cuál de los siguientes cuerpos tridimensionales
se obtiene con ella?
13. El cuadrado de la figura ABCD
blanco. Si el perímetro de cada uno de los rectángulos mide 40 cm. ¿
del cuadrado ABCD?
14. Un trozo de papel en forma de sector circular (como el de la figura) se dobla para
formar un cono. Si la altura del cono es 4 y el área de la base es 6
trozo de papel?
15. ¿Cuál de las dos áreas
13. El cuadrado de la figura ABCD está formado por 4 rectángulos grises y un cuadrado
blanco. Si el perímetro de cada uno de los rectángulos mide 40 cm. ¿Cuál
formar un cono. Si la altura del cono es 4 y el área de la base es 6π, ¿
de las dos áreas numeradas es mayor?
A) 70cm
B) 75cm
D) 44cm
A) 10π
B) 6π
C) 15π
D) 12π
C) Son iguales
D) No se puede
formado por 4 rectángulos grises y un cuadrado
Cuál es el perímetro
¿cuál es el área del
Nombre del equipo:__________________________Grupo:______Equipo No:______
Nombre del docente:___________________________________Fecha:____________
1 ¿Muestra autonomía en la resolución de problemas?
docente:___________________________________________Fecha:___________
La mayor cantidad de requerimientos de la tarea
están comprendidos en la respuesta.
Muchos de los requerimientos de la tarea faltan
en la respuesta. Las soluciones que intenta son
tarea. Aunque hace intentos, no logra enfocar el
problema ni ofrecer soluciones.
Enuncias, formulas
y resuelves
y relaciones, y
probabilidad, en una
Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones, y probabilidad, en
una variedad de dominios y situaciones
• Entiende y trabaja con representaciones múltiples, incluyendo modelos
matemáticos explícitos de situaciones del mundo real para resolver
problemas prácticos.
• Tiene ﬂexibilidad en la interpretación y razonamiento en contextos
• Comunica las explicaciones y argumentaciones resultantes.
• Usa conceptos básicos de estadística y probabilidad combinados con
razonamiento numérico en contextos menos familiares para la solución
de problemas simples.
• Realiza procesos de cálculo secuencial o de multinivel.
• Usa y comunica argumentos basados en la interpretación de datos.
• Interpreta los modelos matemáticos en términos reales.
• Decodifica e interpreta el lenguaje simbólico y formal y entiende sus
relaciones con el lenguaje natural.
• Plantea, formula y define diferentes tipos de problemas matemáticos
• Resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos mediante una
diversidad de vías.
de cambio y relaciones, y probabilidad, en
1. Cambios y Relaciones
En este tercer y último bloque trabajarás con una variedad de problemas donde pondrás
en práctica todas tus herramientas para solucionar de problemas. En un principio, nuestro
objeto de aprendizaje serán los cambios y relaciones entre diversas variables,
principalmente estudiadas en problemas algebraicos y geométricos para después analizar
una serie de problemas relacionados con la probabilidad.
La empresa ofrece tres paquetes.
a) Costo de instalación: $1 000 por una línea o $389 por cada línea contratada, si se
contratan dos o más líneas.
b) Renta mensual: $250
c) Costo por llamada: $1.70
Desde hace tiempo la familia Hernández ha estado pensando en contratar un
servicio de telefonía doméstica. La mamá de Francisco recibió recientemente un
folleto publicitario donde se presenta la información de la Compañía A y los servicios
que ofrece. Ella le pidió a su hijo que le ayudara a decidir cuál paquete les
convendría contratar.
d) Conexión a Internet: $250 mensuales
a) Costo de instalación: $1 000 por una línea o $289 por cada línea contratada, si se
b) Renta mensual: $400
c) Costo por llamada: $1.55
d) Conexión a Internet: $199 mensuales
a) Costo de instalación: $1 000 por una línea o $150 por cada línea contratada, si se
contratan dos o más.
b) Renta mensual: $550
c) Costo por llamada: $0.45
d) Conexión a Internet: sin costo
1. Plantea mediante una expresión algebraica las condiciones de cada paquete y verifica
que la expresión matemática obtenida sea la correcta.
2. ¿Puedes decir en cuál de los paquetes el costo por llamada es más barato? Justifica tu
3. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad de cada paquete?
INSTRUCCIONES: Observa las siguiente figura y en equipo de trabajo (3 ó 4 personas)
La foto muestra las huellas del caminar de un hombre. El tamaño de cada paso P es la
distancia entre los talones de dos huellas consecutivas.
Para los hombres, la fórmula n/P= 140 nos da una relación aproximada entre n y P donde,
n=número de pasos por minuto y P = el tamaño del paso en metros.
Si aplicamos la fórmula a Héctor que da 70 pasos por minuto, ¿cuál es el tamaño de los
pasos de Héctor? Muestra tus operaciones.
Bernardo sabe que el tamaño de su paso es de 0.80 metros. La fórmula se ajusta al
caminado de Bernardo. Calcula la velocidad a la que camina Bernardo en metros por
minuto y kilómetros por hora. Muestra tus operaciones.
INSTRUCCIONES: Reunidos en equipos analicen la siguiente situación y respondan lo
que se les pide.
Los alumnos de un grupo no estuvieron de acuerdo con la opinión de su maestro de
Español cuando les dijo que las alumnas habían tenido mejor desempeño que ellos, por lo
que decidieron analizar las gráficas con las calificaciones que obtuvieron y que publicaron
en el departamento escolar, con ese motivo propusieron a su maestro de Matemáticas
que analizaran la gráfica en la clase.
• ¿Cuál es la calificación de las alumnas que más se repite?
• ¿Quiénes reprobaron más, los hombres o las mujeres?
• ¿Cuántos alumnos y cuántas alumnas hay en el grupo?
• ¿Cuántos alumnos y cuántas mujeres obtuvieron más de 7?
• ¿Cuál grupo tuvo mejor desempeño?
INSTRUCCIONES: Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema.
Analicen la información de la gráfica y contesten las siguientes preguntas:
• ¿Cuál es el promedio de minutos destinado al ejercicio?
• ¿Cuál es la edad que corresponde a la mediana del tiempo?
• ¿Qué medida representa el grupo de 20 a 40 minutos en la gráfica?
Se realizó una entrevista a los
trabajadores de una fábrica para conocer
el tiempo diario que destinan al ejercicio
con el propósito de realizar una
investigación para conocer si su estilo de
vida tiene relación con su salud, la
información se registró de la siguiente
INSTRUCCIONES: En forma individual resuelve los siguientes problemas, al término de
su resolución lleva a cabo la coevaluación con tus compañeros de salón de clase.
1. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la ecuación 1 2
+ − = x x y ?
2. Pedro camina por la calle y se detiene frente a un edificio que proyecta en ese
momento una sombra de 70 metros, como se muestra en la figura.
Pedro desea calcular la altura del edificio: su hijo mide 1 metro y proyecta una sombra de
1.5 metros. ¿Cuál es el resultado en metros de su cálculo?
A) 35.0 B) 46.6 C) 68.5 D) 105.0
3. David necesita alc
librero; coloca una escalera de 150 centímetros de longitud, cuya base queda a 75
centímetros de la del librero, como se muestra en la figura.
¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escaler
4. El brazo de una grúa bombea agua del subsuelo. La siguiente gráfica describe la
distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo, a medida
que transcurre el tiempo en segundos.
El nivel puede ser positivo, cuando está sobre el suelo, o negativo, cuando está debajo.
¿Cuál es la función trigonométrica que describe a esta función de distancia
5. En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el
ángulo entre ellos.
David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un
¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso?
B) 45° C) 60°
El brazo de una grúa bombea agua del subsuelo. La siguiente gráfica describe la
puede ser positivo, cuando está sobre el suelo, o negativo, cuando está debajo.
En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el
anzar un libro que se encuentra en la parte superior de un
a con respecto al piso?
¿Cuál es la función trigonométrica que describe a esta función de distancia D(T)?
¿Cuál es la longitud del lado BC?
6. Un ingeniero trabaja con piezas metálicas, como la que se muestra en la figura, y
necesita encontrar el valor del ángulo A con el fin de hacer algunos ajustes.
De acuerdo con las dimensiones del esquema, y dado que sen(B) = 0.625, ¿cuál es el
valor del ángulo A?
7. A la antena parabólica de la figura mostrada se le debe colocar el aparato receptor
en el punto A.
¿Cuál es la distancia del punto A al B y
8. En una plaza pública se desea colocar un arco que tiene la
semielipse cuyas medidas corresponden a la figura que se encuentra plasmada en
el siguiente plano cartesiano.
Un ingeniero trabaja con piezas metálicas, como la que se muestra en la figura, y
n las dimensiones del esquema, y dado que sen(B) = 0.625, ¿cuál es el
B) 30° C) 45°
A la antena parabólica de la figura mostrada se le debe colocar el aparato receptor
¿Cuál es la distancia del punto A al B y qué ecuación la describe?
En una plaza pública se desea colocar un arco que tiene la
En una plaza pública se desea colocar un arco que tiene la forma de una
Para una posible remodelaci
9. ¿Cuál es el valor de la pendiente (
se muestra en la gráfica?
10. Alejandro quiere ingresar a una escuela de deportes
los costos en dos escuelas:
• La escuela 1, no cobra inscripción y cobra una cantidad fija
• La escuela 2, cobra inscripción y las primeras 4 mensualidades son gratis.
Después del cuarto mes se c
Para una posible remodelación se requiere la ecuación de la elipse, la cual es:
¿Cuál es el valor de la pendiente (m) y la ordenada en el origen (
Alejandro quiere ingresar a una escuela de deportes, busca información acerca de
La escuela 1, no cobra inscripción y cobra una cantidad fija
La escuela 2, cobra inscripción y las primeras 4 mensualidades son gratis.
Después del cuarto mes se cobra una colegiatura constante.
ón se requiere la ecuación de la elipse, la cual es:
) y la ordenada en el origen (b) de la recta que
, busca información acerca de
La escuela 1, no cobra inscripción y cobra una cantidad fija por cada mes de
En la gráfica se muestra la relación entre el número de meses por el costo de cada
¿Cuál es la expresión algebraica del número de meses (
el mismo en ambas escuelas?
11. ¿Cuál de las siguientes gráficas es la que representa a la p
punto (4, 1) y vértice en (2, 1)?
¿Cuál es la expresión algebraica del número de meses (n), de tal forma que el costo sea
¿Cuál de las siguientes gráficas es la que representa a la parábola con foco en el
(4, 1) y vértice en (2, 1)?
), de tal forma que el costo sea
arábola con foco en el
12. Observa la siguiente gráfica:
De acuerdo con los datos de la gráfica, ¿cuál es la distancia entre los puntos A y B?
13. La pendiente de una recta es
pasa son P(1,-2). ¿Cuál es la ecuación que representa a esta recta?
14. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C(3,
la siguiente gráfica:
con los datos de la gráfica, ¿cuál es la distancia entre los puntos A y B?
B) 12 C) 13
La pendiente de una recta es m = -3 y las coordenadas de un punto por el que
2). ¿Cuál es la ecuación que representa a esta recta?
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C(3,
3 y las coordenadas de un punto por el que
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C(3, -2) y radio r =
15. María registra en la siguiente tabla el número de llamadas de larga distancia
llevadas a cabo por los empleados de una empresa en los últimos 12 días. Si su
jefe le pide la media de los datos, ¿cuál es el dato que le debe proporcionar?
Día Llamadas
16. Gustavo lanza un dado 50 veces y registra el número que se obtiene. En la
siguiente tabla se muestra el número de veces que se obtuvo las diferentes caras
del dado.
Cara del lado 1 2 3 4 5 6
No. de veces 8 5 6 10 12 9
Con base en los datos, determina la probabilidad de obtener un 4:
A) 0.08 B) 0.20 C) 0.40 D) 0.42
1. El área de un rectángulo es de 10x²+15x. Si el largo mide 5x, ¿cuál de las siguientes
expresiones representa la medida de su ancho?
75 50 x x + B)
20 15 x x + C) 3 2 + x D) x x 3 2
2. ¿Cuál es la gráfica de la función 5x+y = 3?
3. Observa la siguiente ecuación de una recta
− − = x y
¿Cuál es el valor de su pendiente?
4. Observa el siguiente trapecio isósceles:
Con base en sus datos, ¿cuál es la longitud de la distancia x?
A) (17.25)
B) 17.25 C) (4.15)
B) √17.25
5. ¿Cuál es el área del triángulo sombreado si los lados de los cuadrados son 3 y 6
A) 2.25 cm
6. La siguiente figura está formada por cuatro triángulos equiláteros que miden por lado
una unidad. Calcula el valor de la diagonal AC.
A) 6 B) 3 C) 7 D) 5 . 7
7. ¿Cuál es la fórmula que se utilizó para construir la siguiente tabla?
A) ) 2 ( 4 + = x y B) 2 4 + = x y
C) 5 + = x y D) 5 . 5
8. Se tiene en una caja dos bolas blancas y cuatro negras. ¿De cuántas maneras se
pueden sacar dos bolas del mismo color?
9. La relación entre precio y consumo de gasolina se expresa en la gráfica:
¿Cuánto se paga por 22 litros?
A) $144.00 B) $150.00 C) $154.00 D) $158.00
10. La gráfica representa el número de visitas que ha tenido una página Web desde las
9:00 de la mañana hasta las 7:00 de la noche.
¿Cuántas visitas se tuvieron entre las 12:00 y las 3:00 de la tarde?
A) 90 B) 110 C) 120 D) 160
11. Leonardo lanza una moneda en tanto que Juan lanza un dado. ¿Cuál es la
probabilidad de que en sus respectivos lanzamientos obtengan exactamente un águila y
un seis?
12. Analiza la siguiente figura:
Si sen 39° = 0.6293 y cos 39° = 0.7771, ¿cuál es el valor aproximado del ángulo B,
considerando que C=90°?
A) 30° B) 35° C) 40° D) 51°
13. ¿Cuál es la gráfica de la elipse cuyo centro coincide con el origen, las coordenadas de
los extremos del eje mayor son (-4, 0) y (4, 0) y las coordenadas de los extremos del eje
menor son (0, -3) y (0, 3)?
14. En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos, similar al que se
observa en la figura:
Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los niños se
salgan. ¿Cuál será la longitud de la cerca?
A) 12.47 B) 14.16 C) 16.74 D) 18.61
15. ¿Cuáles son las coordenadas del centro y vértices de la elipse que tiene por ecuación
A) C(-7,7), V
(-3,0), V
B) C(-3,3), V
(-7,3), V
(-7,3)
C) C(0,0), V
(-7,0), V
D) C(0,0), V
(-49,0), V
Nombre del docente:___________________________________Fecha:___________
• Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (2008). PISA en el Aula.
México. Textos de Divulgación.
• Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (2005). PISA para
docentes. México. Secretaría de Educación Pública.
• Waldegg, Guillermina; Villaseñor, Roberto; García, Víctor (1998). Matemáticas en
contexto. Primero, segundo y tercer Curso. México. Gpo. Editorial Iberoamérica.
• http://www.enlacemedia.sep.gob.mx
• http://www.oecd.org/document/25/0,3746,en_32252351_32235731_39733465_1
Ejido Nayarit
Extensión Mtro. Rubén Vizcaíno Valencia
Extensión Maneadero del Plantel Ensenada
Extensión Primer Ayuntamiento Playas de Rosarito
Extensión Tecate
Mtro. José Vasconcelos Calderón
Mtro. Rubén Vizcaíno Valencia
Primer Ayuntamiento Playas de Rosarito
Profr. Arturo David Velázquez Rivera
Tijuana Siglo XXI
Trabajadores No. 1
Trabajadores No. 2
Trabajadores No. 3
ESTE MATERIAL FUE ELABORADO BAJO
LA COORDINACIÓN Y SUPERVISIÓN DE LA
DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN ACADÉMICA Y
REPRODUCIDO POR LA UNIDAD DE DISEÑO GRÁFICO
E IMPRENTA DEL COLEGIO DE BACHILLERES DEL
Blvd. Anáhuac 936, C. Cívico, Mexicali, B. C.
Esperamos recibir de los usuarios, en especial de los maestros y alumnos
del Colegio, cualquier observación que a su juicio sea necesario
hacernos llegar, más aún si se tratara de errores u omisiones.
Dirigirse a la Dirección y domicilio arriba consignados.
Ing. Rafael Ayala Figueroa Ing. Bertha Varela Gutiérrez Lic. Gastón Santos Cabrera
La presente edición es propiedad del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California, prohibida la reproducción total o parcial de esta obra.
En la realización del presente material, participaron: JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS, Teresa López Pérez; COORDINACIÓN DE EDICIÓN, Roque Juan Soriano Moreno; EDICIÓN, Gerardo Enríquez Niebla.
¿Qué es formación de competencias en bachillerato? Es un enfoque didáctico que pretende desarrollar en el estudiante conocimientos, habilidades de pensamiento, destrezas, actitudes y valores que le permitan incorporarse a la sociedad de una forma inteligente, consciente, propositiva, activa y creativa; y que en un momento dado, las utilice para enfrentarse a una situación de vida concreta, resuelva problemas, asuma retos, etc.
En la actualidad, es una exigencia ofrecer una educación de calidad que logre la formación y consolidación del perfil de egreso en el bachiller de tal forma que pueda contar con los elementos necesarios que le permitan crecer y desarrollarse en un mundo cambiante, globalizado, competitivo y complejo; por lo que el proceso educativo debe caracterizarse por presentar estrategias que contemplen actividades de aprendizaje en diversos contextos y escenarios reales, donde pongan en juego, movilice y transfiera las competencias desarrolladas.
Este material dirigido al estudiante, es producto de la participación de los docentes en los cursos de instrumentación didáctica de los programas de estudio que se desarrollaron en el marco de la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS), donde pusieron de manifiesto su experiencia, conocimiento y compromiso ante la formación de los jóvenes bachilleres. Así mismo, se podrá consultar en la página Web del Colegio: www.cobachbc.edu.mx, docentes, respectivamente. en la sección de alumnos o en
etc. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Piensa crítica y reflexivamente 5. Estas competencias junto con las disciplinares básicas constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad. códigos y herramientas apropiados. regional. 11. . Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. nacional o internacional e influir en él). 6. valores. con acciones responsables. Se autodetermina y cuida de sí 1. Aprende de forma autónoma 7. interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios. y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local.COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempeñar. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general. Escucha. Se expresa y se comunica 4. 10. Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica. profesional. región. contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida. México y el mundo. 2. ideas y prácticas sociales. Elige y practica estilos de vida saludables. familiar. considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias. 3. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.
8. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. . gráficas. mapas. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente. geométricos y variacionales. 3. Cuantifica. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. con métodos numéricos. aplicando diferentes enfoques. 4. y el despliegue de diferentes valores y actitudes. 1. algebraicos. los estudiantes deben poder razonar matemáticamente. hipotéticas o formales. y argumenta su pertinencia. Argumenta la solución obtenida de un problema. gráficos. para la comprensión y análisis de situaciones reales.COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS Las competencias disciplinares de Matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 7. 6. mediante el lenguaje verbal. 2. Por ello. analíticos o variacionales. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno. y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Formula y resuelve problemas matemáticos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades. 5. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. Interpreta tablas.
…...ÍNDICE PRESENTACIÓN COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE LAS MATEMÁTICAS BLOQUE I: Enuncias.... formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones..…………………………….. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones………………………………..………………....43 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………….65 .23 BLOQUE III: Enuncias.……………………………….…………..…..... en una variedad de dominios y situaciones ……………...…………….…………….….. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones. y probabilidad.9 BLOQUE II: Enuncias..
Bloque I Enuncias. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones .
diagramas) de una misma situación. Trabaja con un modelo matemático. Usa habilidades de razonamiento en una variedad de contextos. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI Bloque Bloque I I Enuncias. incluyendo procesos secuenciales. Plantea. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones DESEMPEÑOS A DEMOSTRAR: • • • • Usa estrategias simples de solución de problemas que incluyan el razonamiento en contextos de la vida cotidiana. Maneja enunciados y expresiones que contengan símbolos y fórmulas. COMPETENCIAS A DESARROLLAR: • • • • • • • • • • Crea y expresa argumentos matemáticos. Objeto de aprendizaje: Cantidad 13 . Interpreta diferentes representaciones (tablas. Sigue y valora cadenas de argumentos matemáticos de diferentes tipos. Traduce la realidad a una estructura matemática. Estructura el campo o situación que va a modelarse.Enuncias. formula y define diferentes tipos de problemas matemáticos. Interpreta los modelos matemáticas en términos reales. textos. Traduce desde el lenguaje natural al simbólico y formal. Resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos mediante una diversidad de vías. Usa diferentes habilidades de cálculo para la solución de problemas.
En la resolución de problemas aplicas conceptos ya estudiados y te relaciona con otros que necesitaras en el futuro. en donde hay preguntas que no puedes contestar de inmediato. El terreno mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho. En este bloque aprenderás a leer. reflexionar y argumentar los tipos de problemas que impliquen efectuar el razonamiento cuantitativo de la aritmética. 14 . plantear. En ocasiones tienen más de una solución. interpretar. una o ninguna. en tu trabajo y en otros contextos. CONSTRUYENDO LA CANCHA DE FUTBOL PARA MI ESCUELA Estimando las medidas de nuestra cancha de futbol. respeto y apertura en el estudio de estos contenidos. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI SITUACIÓN DIDÁCTICA: La resolución de problema es un proceso que realizas a diario cuando te enfrentas con situaciones que se te presentan en el hogar. resolver. Los problemas son situaciones que contienen información sobre la cual reflexionas antes de resolverlos. organizar. Los padres de familia de una escuela preparatoria han comprado un terreno anexo para construir una cancha de fútbol en la que jueguen los alumnos. colaborando con tus compañeros de grupo manteniendo una actitud de disposición. en la escuela.Enuncias. analizar.
en un terreno rectangular de 16 metros de frente por 10 metros de fondo. Le pidieron a un grupo de primer grado que. El maestro de Matemáticas pidió a sus alumnos que analicen la propuesta de los padres de familia (ver párrafo anterior) y hagan los trazos necesarios y operaciones.Enuncias. guiados por su maestro de Matemáticas.20 metros de largo. bebederos y área de jardín? ¿Qué operaciones se hacen para saber cuánto terreno queda para las canchas. Reúnanse en equipos de cuatro personas para contestar las siguientes preguntas.85 metros para que haya espacio para entrar y salir. pensando que cada espacio para cada carro midiera 3. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI a) ¿Qué cantidades estiman que se deben destinar para la cancha si han de dejar 1/5 de terreno para bancas y 1/8 para baños. quitando el terreno de los baños y bebederos? ¿Qué cantidad de terreno se destinará para la cancha? b) c) Actividad 1 Diseñando el estacionamiento de mi escuela Los padres de familia de esa escuela secundaria observaron que el terreno para la cancha de fútbol era muy grande y decidieron quitar 160 metros cuadrados para un estacionamiento.75 metros de ancho y 4. ¿cuántos carros cabrían? 15 . hicieran un diseño para saber cuántos carros cabrían en el estacionamiento. a) ¿Cómo sería su diseño del estacionamiento tratando de aprovechar al máximo el terreno rectangular? b) Aproximadamente. y dejando espacio para entrada y salida de vehículos y teniendo la entrada por la parte más larga del terreno que da a la calle de la que se dejarán 6.
La línea media. El tiro de penal que va a estar en dirección al centro de la portería a la mitad de la distancia entre el área chica y el área grande.25 metros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá? f. El área penal de 11. El área chica a 2.5 metros del área chica y con una superficie de 138 metros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá? e. A ellos se les informó que se dispone de un terreno rectangular de 77 metros de largo por 40 metros de ancho y en ese terreno ellos señalarán los espacios para: a. para que acomoden las porterías y tracen la cancha de futbol. g. Los postes de la portería con una separación entre sí de 7. c. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI Actividad 2 Las medidas de la cancha de futbol El director de la preparatoria llamó a los capitanes de los diferentes equipos de futbol que se formaron en el plantel. El área grande a 2. 16 . d. b. El círculo central de 8.25 metros. teniendo como superficie 61.25 metros de diámetro.5 metros de cada poste de la portería.5 metros de cada portería. sino que se va a ajustar a las medidas del terreno.Enuncias. que no va a ser profesional. Reunirse en equipo de 4 personas para delinear y hacer las operaciones necesarias y saber las medidas que pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la cancha.
75 litros cada una y la van a vender en vasos de 1/4 de litro. 17 . para lo que una madre de familia les preparó tres recipientes de limonada de 13. Reúne tus ideas y procedimientos matemáticos para dar respuesta a los siguientes incisos a) A los grupos 1 y 2 les tocó pintar con cal el perímetro de la cancha. ¿Cuántos kilogramos de cal deberán de comprar aproximadamente? b) Durante el torneo las alumnas de los grupos 3 y 4 van a vender aguas frescas. Los maestros de Educación Física.50 y han de pagar a las madres de familia $215. ¿Cuántos cortes de listón sacan de cada pieza? ¿Cuántos metros de listón necesitan para los 12 banderines.50 de los gastos? c) A los grupos 11 y 12 les tocó hacer los banderines para cada equipo y entre otros materiales compraron 35 metros de listón verde para hacer cortes de 3/5 cada uno. si esos que compraron se emplean para 1/3 de los banderines? d) Finalmente. revisa los problemas de todas las sesiones y contesta si se ocupó todo el terreno o cuánto sobró. ¿Cuántos vasos de limonada venderán? ¿Cuál será su ganancia si venden el vaso a $ 5.Enuncias. organizadores del torneo.5 kilogramos de cal se completa para 1/6 del perímetro de la cancha. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI Actividad 3 Reúnanse en equipos y hagan las operaciones necesarias para saber: ¿qué medidas pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la cancha? Torneo de futbol Por fin llegó el día de estrenar la cancha de futbol. distribuyeron las comisiones entre algunos grupos. para lo que les dijeron que con 2. para lo cual se organizó un torneo en el que participaran los equipos representativos de cada uno de los grupos de la preparatoria (12 equipos en total). y 28 metros de listón amarillo para hacer cortes de 2/7 cada uno.
1. la conclusión grupal en cada caso analizado.Enuncias. ¿Cuál de los siguientes números se encuentra entre − 7 3 y ? 3 8 A) − 14 5 5 16 B) − C) 11 17 19 18 D) 18 . Finalmente anoten en el recuadro. resuelvan los siguientes problemas y luego presenten sus resultados al resto de los compañeros para su comparación con los otros equipos de trabajo. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI Actividad 4 INSTRUCCIONES: en equipos de dos o tres alumnos. ¿Cuál es la forma equivalente de la siguiente fracción? 9 12 A) 18 48 27 36 10 13 11 15 B) C) D) 2.
31 ¿Cuál de los frascos contiene la menor cantidad de gramos? A) Potasio B) Sodio C) Magnesio D) Yodo 4.00 En total. ¿cuánto pago por su compra? A) $60.Enuncias.16 C) $95. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI 3. $45.00 $50.50 19 . En un laboratorio de química tienen frascos con los siguientes elementos: 83 5 2 g de sodio. g de magnesio.00 B) $89. En la tabla siguiente se muestran las compras que realizó Raquel en un supermercado. Cantidad en kilogramos ½ ¾ Concepto Jamón Queso Precio por kilo.00 D) $172. g 97 7 5 15 de yodo y g de potasio.
¿Qué opción representa los metros de listón sobrantes? 20 . formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI 5.Enuncias. ¿Qué cantidad se obtiene al resolver la siguiente operación? 3      3 10    7  2 3(2 − 5) − 4 −   + 3  − 49  2 4    9        A) 40 3 103 3 166 3 169 3 B) C) D) 6. Martha compró 2 metros de listón y utilizó solamente 5 retazos de 1/8 de metro cada uno.
Laura recibió como herencia la tercera parte de un terreno. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI Problemas complementarios: 1. ¿A qué número mixto equivale 20 ? 3 C) 6 A) 6 2 3 B) 6. A) 7 2 B) 2 7 C) −2 −7 D) 7 2 5. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión? 2 3 −    ( 4 ) 6 − 1   3   A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 4.6 3 2 D) 3 2 6 2.Enuncias. Observa la siguiente operación:  −3   +   4    − 13 =  28  Elige la opción que corresponda al número que falta. ¿Cuál es el resultado al realizar la siguiente operación? A) 7 1 3 + + 12 4 8 5 8 B) 11 24 C) 5 12 D) 29 24 3. ¿En cuál de las siguientes se expresa lo que le tocó a cada uno de ellos? A) 2 3 B) 3 2 C) 1 6 D) 2 6 21 . el cual repartió entre sus dos hijos.
Si la alumna sabe que 1 pie equivale a 0. Una profesora de inglés quiere hacer una presentación teatral y pide material a sus alumnos para construir el escenario.147 C) 289. ¿Cuántas nieves necesita vender para obtener una ganancia de $144.75 minutos C) 45 minutos D) 7. Un vendedor de nieves gana $9.475 10. le pidió a una alumna que llevara 9. ¿Qué fracción del equipo resultó ileso? A) 3 11 B) 11 3 C) 11 8 D) 8 11 8.00 por cada 5 nieves que vende. un pantalón de $500 y una camiseta de $200.Enuncias.00? A) 32 B) 48 C) 80 D) 112 11.50 de hora. formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI 6. Alejandro tarda de su casa a la escuela 0.5 minutos 9.750 D) 311.975 B) 31.5 minutos B) 0. Al llegar a la caja pagó por la ropa entre: A) $200 y $550 B) $600 y $950 C) $1000 y $1350 D) $1400 y $ 1750 22 .25 más 0. ¿Cuál de los siguientes números se encuentra entre − 7 8 y ? 3 3 D) A) − 14 5 B) − 5 16 C) 11 17 19 18 7. ¿Cuánto tiempo hace en realidad? A) 4.305 metros. Juan escogió una camisa de $300. ¿cuántos centímetros debe pedir en la papelería? A) 28.50 pies de listón azul. Una tienda ofrece 25% de descuento en ropa. Durante un partido de futbol soccer se lesionaron tres jugadores.
Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones
1 2− 2− 1 1 2− 1 2
13. Lupita escoge dos números de la lista -9, -7, -5, 2, 4, 6 y los multiplica. ¿Cuál es el menor resultado que puede obtener?
A) -63
B) -54
14. En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas, utilizando placas que contenían un dígito cada una (por ejemplo, al numerar la oficina número 14 se usaron dos placas, una con el número 1 y otra con el número 4). Si en total se utilizaron 35 placas, ¿cuántas puertas hay? A) 14 B) 19 C) 22 D) 28
15. Un conejo da 5 saltos en el mismo tiempo en que el perro que lo persigue da 4, pero 8 saltos del perro equivalen en distancia a 11 saltos del conejo. Si el conejo le lleva 66 saltos de ventaja, ¿cuántos saltos deberá dar el perro para alcanzar al conejo?
A) 478
C) 507
D) 528
LISTA DE COTEJO MATEMÁTICAS V BLOQUE 1
Nombre del equipo:___________________________Grupo:______Equipo No:______ Nombre del docente:_______________________________Fecha:________________
Alumnos INDICADORES ¿Muestra autonomía en la resolución de problemas? 1 ¿Presenta avance para pasar de los procedimientos informales (p.ej. una estimación) a los procedimientos formales (p.ej. una ecuación)? ¿Va avanzando en la presentación de sus argumentos partiendo de una explicación sencilla a una apoyada en reglas? ¿Considera la construcción de modelos, traducción, interpretación y solución de problemas estándar (problemas tipo)? ¿Abarca la formulación y solución de problemas complejos? ¿Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con sus compañeros? ¿Escucha las aportaciones de los compañeros con respeto y participa continuamente? ¿Propone soluciones a los problemas que se le presentan al equipo? ¿Argumenta para explicar, mostrar o justificar el problema? ¿Presenta, junto con su equipo, estrategias correctas de solución? TOTAL: Autoevaluación y heteroevaluación Escala de valor Excelente 10 Bien 9-8 Regular 7-6 Insuficiente 5 -0 1 2 3 4
RÚBRICA 1 MATEMÁTICAS V BLOQUE 1 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______
Tarea vinculada con solución de problemas abiertos: comprensión del problema y solución.
Criterio cuantitativo Puntaje
Demuestra total comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta y la o las soluciones son pertinentes y originales.
_____ excepcional 5
Demuestra considerable comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta, la o las soluciones ofrecidas son correctas. Demuestra comprensión parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea están comprendidos en la respuesta. Ofrece al menos una solución apropiada y correcta al problema planteado. Demuestra poca comprensión del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta. Las soluciones que intenta son parciales o sesgadas. No comprende el problema, no resuelve la tarea. Aunque hace intentos, no logra enfocar el problema ni ofrecer soluciones.
_____ admirable 4
_____ aceptable 3
_____ amateur 2
_____ Incipiente TOTAL: 1
pero a veces intervine demasiado Raramente polemicé sin necesidad Ejemplar 4 Puntaje Escucha a los compañeros de equipo Estuve siempre acaparando la conversación y no permití que los demás se expresaran Generalmente intervine y raramente permití que los otros expresaran sus puntos de vista Tomé en cuenta a los demás y participé de manera razonable Nunca discutí de modo impertinente Siempre ayudé al equipo para que se tomaran decisiones razonables TOTAL: _____ Coopera con los Frecuentemente compañeros discutí con los del compañeros equipo A veces entré en controversias innecesarias _____ Toma de decisiones Generalmente deseaba que las cosas se hicieran a mí manera A menudo me alineé con mis amigos sin considerar desapasionadamente todas las opciones Usualmente consideré todos los puntos de vista _____ 26 . formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones BI RÚBRICA 2 MATEMÁTICAS V BLOQUE 1 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno. nombre(s) Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________ Incipiente 1 En desarrollo 2 Maduro 3 Tomé en cuenta las aportaciones de los otros. materno.Enuncias.
Bloque II Enuncias. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones .
con métodos numéricos. Escoge y relaciona diferentes formas de representación de acuerdo con la situación y el propósito.Enuncias. Decodifica. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II Bloque Bloque II I Enuncias. Argumenta la solución obtenida de un problema. Resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos mediante una diversidad de vías. • • • • • Objeto de aprendizaje: Espacio y Forma 29 . así como las interrelaciones entre las distintas representaciones. Cuantifica. analíticos o variacionales. Aplica habilidades de visualización espacial e interpretación. Decodifica e interpreta el lenguaje simbólico y formal y entiende sus relaciones con el lenguaje natural. representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones Desempeños a demostrar: • • • • Resuelve problemas que impliquen razonamiento visual y espacial. así como la argumentación en diferentes contextos. Usa el razonamiento espacial. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. mediante el lenguaje verbal. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Realiza procesos secuenciales. Competencias a desarrollar: • • • Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. gráficos. argumenta e identificar información relevante. interpreta y distingue entre diferentes tipos de representación de objetos matemáticos y situaciones.
SITUACIÓN DIDÁCTICA: A la derecha. hay un dibujo de dos dados.Enuncias. has logrado el dominio de la terminología en problemas sobre cantidad. y poner en práctica métodos de resolución de problemas. formulación e interpretación de problemas en diferentes situaciones de la vida cotidiana. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II Hemos llegando al final del bloque I. así como el planteamiento. En este bloque seguirás reforzando tus habilidades matemáticas que involucran el espacio y la forma de objetos de tu entorno. Los dados son cubos con un sistema especial de numeración en los que se aplica la siguiente regla: EL NÚMERO TOTAL DE PUNTOS EN DOS CARAS OPUESTAS ES SIEMPRE SIETE 30 . has aplicado tus conocimientos y empleado procedimientos matemáticos en problemas reales. así mismo has desarrollado tu habilidad para realizar diversas operaciones.
formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II De acuerdo a la información anterior interpreta y contesta el siguiente enunciado: A la derecha se pueden ver tres dados colocados uno encima del otro. ¿Cuántos puntos hay en total en las cinco caras horizontales que no se pueden ver (cara de abajo del dado 1.Enuncias. El dado 1 tiene cuatro puntos en la cara de arriba. caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3)? JUSTIFICA TU RESPUESTA: 31 .
formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II Actividad 1 INSTRUCCIONES: Observa las siguientes figuras y en equipo de trabajo (3 ó 4 personas) identifica la información para contestar correctamente lo que se te pide. En esta fotografía puedes ver seis dados. Argumenta tus respuestas. 32 . Escribe en cada casilla de la tabla siguiente el número de puntos que tiene la cara inferior del dado correspondiente que aparece en la foto.Enuncias. etiquetados desde la (a) a la (f). Hay una regla que es válida para todos los dados: La suma de los puntos de dos caras opuestas de cada dado es siempre siete. A) Problema de los cubos.
33 . formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II B) Problema del carpintero. se puede o no se puede construir el parterre con los 32 metros de madera. para cada diseño. Rodea con un círculo Sí o No para indicar si.Enuncias. Un carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequeña valla alrededor de un parterre en el jardín. Está considerando los siguientes diseños para el parterre.
Para el traslado emplean contenedores como el que se muestra en la figura. la conclusión grupal en cada caso analizado. La oficina de correos desea trasladar sus archiveros de 4m3 a unas nuevas oficinas ubicadas en un edificio del otro lado de la ciudad. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II C) Problemas de la escalera. ¿Cuál es la altura de cada uno de los peldaños? Actividad 2 INSTRUCCIONES: En equipos de dos o tres alumnos. resuelve los siguientes problemas y luego presenta tus resultados al resto de tus compañeros para su comparación con los otros equipos de trabajo. 1. anota en el recuadro.Enuncias. ¿Cuántos archiveros caben en un contenedor? A) 24 B) 32 C) 48 D) 96 34 . como en el esquema. Finalmente. Un albañil debe construir una escalera con 14 peldaños y con una altura total de 252 cm.
Observa la siguiente figura. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 2. ¿Cuál es el volumen.50 C) 281. en centímetros cúbicos.Enuncias.50 35 . del prisma mostrado? A) B) 160.25 D) 562.67 187.
En un cubo se realizaron cortes en cuatro aristas. como se representa en la figura.14 C) 14. el diseño y dimensiones de la entrada se muestran en la figura. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 3. ¿Cuál es el número de caras después de realizar los cortes? A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 36 .78 B) C) B) 11. ¿Cuántos metros cuadrados tendrá el vitral? A) 8.28 D) D) 20.Enuncias.56 4. El propietario de un restaurante quiere remodelar la entrada de su negocio y colocar un vitral en la superficie para que se vea de tipo colonial.
La siguiente figura gira con respecto a los ejes que se muestran.Enuncias. ¿qué figura continúa en la serie? 37 . formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 5.
1) D) D) P(1. se desplaza 3 unidades hacia el frente.4) P(-2. -1) Y 2. El punto P.-4) X 7.-2. La siguiente figura muestra un espacio de tres dimensiones. P(1. y 4 unidades hacia la derecha.0. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 6. -3. 3 unidades hacia abajo. ¿Qué posición final representa la figura si se realiza una rotación de 180 grados con reali respecto al lado frontal? 38 .Enuncias. cuyas coordenadas se muestran en la figura. ¿Cuáles son sus coordenadas les finales? Z A) P(1.-2.4) 2.1.1) C) P(1.1.4) B) P(1.
Enuncias. ¿Cuál es el área de la parte sombreada? A) 100cm2 B) 90cm2 C) 120cm2 D) 80cm2 39 . se colocan uno al lado del otro como se muestra en la figura. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II Problemas complementarios: 1. Observa el siguiente prisma. Tres cuadrados con lados de longitudes: 10cm. y elige la opción que corresponda al volumen de la figura. respectivamente. A) 8a 7 B) 8a 6 C) 6a 3 D) 6a 7 2. 8cm y 6cm.
formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 3.62 D) 121.π C) 12 D) 9 + π 4. ¿Cuántos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca? A) 52. Una empresa desea construir una alberca como se muestra en la figura.50 5.Enuncias. La siguiente figura corresponde a un edificio escolar.81 B) 58. ¿Cuál debe ser la longitud mínima de esa cuerda? A) 3. 40 . Si deseamos rodear la figura con una cuerda.70 C) 62. La siguiente figura está formada por 10 círculos tangentes entre sí y de diámetro 1.14π B) 9 .
En una hoja de papel se perfora una forma irregular y se puntea por la diagonal. ¿qué figura se obtiene? A) B) C) D) 41 . formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II ¿Cuál es el área.6 6.Enuncias.4 C) 189. Si se corta por las líneas punteadas al octágono. como se muestra en la figura. en metros.8 B) 142. de la parte trasera (parte sombreada)? A) 111. como se muestra en la figura. ¿cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante? A) 9 B) 14 C) 20 D) 27 7.2 D) 266. Si se dobla la hoja por la línea punteada de tal manera que A quede encima de D.
La figura muestra la mitad de un cuerpo simétrico con respecto a la línea punteada. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 8.Enuncias. Observa el siguiente plano: D) ¿Desde cuál de los puntos señalados es posible tomar la siguiente fotografía? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 42 . ¿Cuál es la figura que representa la otra mitad? A) B) C) 9.
¿Cuál es el área de la región sombreada (en la que los dos cuadrados se traslapan). respectivamente. A) 11 B) 22 C) 33 D) 44 43 . ¿A qué figura corresponden? A) B) C) D) 12. Las siguientes figuras representan las vistas superior. La figura representa dos cuadrados que miden 11X11 que se han encimado para formar un rectángulo de 11X19.Enuncias. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 10. Observa la plantilla que se muestra a continuación. de un cuerpo tridimensional. frontal y lateral. inferior. ¿Cuál de los siguientes cuerpos tridimensionales se obtiene con ella? A) B) C) D) 11.
formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II 13. ¿Cuál de las dos áreas numeradas es mayor? 1 2 A) 1 B) 2 C) Son iguales D) No se responder puede 44 .Enuncias. Un trozo de papel en forma de sector circular (como el de la figura) se dobla para formar un cono. ¿ trozo de papel? A) 10π B) 6π C) 15π D) 12π 15. Si el perímetro de cada uno de los rectángulos mide 40 cm. ¿Cuál es el perímetro ¿Cuál del cuadrado ABCD? A B A) 70cm B) 75cm C) 80cm D) 44cm C D 14. El cuadrado de la figura ABCD está formado por 4 rectángulos grises y un cuadrado blanco. Si la altura del cono es 4 y el área de la base es 6 ¿cuál es el área del 6π.
mostrar o justificar el problema? ¿Presenta. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II LISTA DE COTEJO MATEMÁTICAS V BLOQUE 2 Nombre del equipo:__________________________Grupo:______Equipo No:______ Nombre del docente:___________________________________Fecha:____________ Alumnos INDICADORES 1 2 ¿Muestra autonomía en la resolución de problemas? ¿Presenta avance para pasar de los procedimientos informales (p. una ecuación)? ¿Va avanzando en la presentación de sus argumentos partiendo de una explicación sencilla a una apoyada en reglas? ¿Considera la construcción de modelos.Enuncias. traducción. interpretación y solución de problemas estándar (problemas tipo)? ¿Abarca la formulación y solución de problemas complejos? ¿Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con sus compañeros? ¿Escucha las aportaciones de los compañeros con respeto y participa continuamente? ¿Propone soluciones a los problemas que se le presentan al equipo? ¿Argumenta para explicar.ej. junto con su equipo. estrategias correctas de solución? TOTAL: Autoevaluación y heteroevaluación Escala de valor Excelente 10 Bien 9-8 Regular 7-6 Insuficiente 5 -0 1 2 3 4 3 4 5 6 7 8 9 10 45 .ej. una estimación) a los procedimientos formales (p.
no resuelve la tarea. Criterio cualitativo Criterio cuantitativo Puntaje Demuestra total comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta. Ofrece al menos una solución apropiada y correcta al problema planteado. materno. _____ excepcional 5 Demuestra considerable comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta y la o las soluciones son pertinentes y originales. la o las soluciones ofrecidas son correctas. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta. _____ amateur 2 _____ Incipiente TOTAL: 1 46 . Las soluciones que intenta son parciales o sesgadas. Demuestra comprensión parcial del problema. No comprende el problema. Aunque hace intentos. nombre(s) Nombre del docente:___________________________________________Fecha:___________ Tarea vinculada con solución de problemas abiertos: comprensión del problema y solución. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II RÚBRICA 1 MATEMÁTICAS V BLOQUE 2 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno.Enuncias. no logra enfocar el problema ni ofrecer soluciones. _____ admirable 4 _____ aceptable 3 Demuestra poca comprensión del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea están comprendidos en la respuesta.
pero a veces intervine demasiado Tomé en cuenta a los demás y participé de manera razonable _____ Coopera con los Frecuentemente compañeros discutí con los del compañeros equipo A veces entré en controversias innecesarias Raramente polemicé sin necesidad Nunca discutí de modo impertinente _____ Toma de decisiones Generalmente deseaba que las cosas se hicieran a mi manera A menudo me alineé con mis amigos sin considerar desapasionadamente todas las opciones Usualmente consideré todos los puntos de vista Siempre ayudé al equipo para que se tomaran decisiones razonables TOTAL: _____ 47 . nombre(s) Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________ Incipiente 1 En desarrollo 2 Maduro 3 Ejemplar 4 Puntaje Escucha a los compañeros de equipo Estuve siempre acaparando la conversación y no permití que los demás se expresaran Generalmente intervine y raramente permití que los otros expresaran sus puntos de vista Tomé en cuenta las aportaciones de los otros. materno. formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones B II RÚBRICA 2 MATEMÁTICAS V BLOQUE 2 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno.Enuncias.
en una variedad de dominios y situaciones . y probabilidad. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones.Bloque III Enuncias.
Interpreta los modelos matemáticos en términos reales. Crea y expresa argumentos matemáticos. Objetos de aprendizaje: 1. y probabilidad. Traduce desde el lenguaje natural al simbólico y formal. y probabilidad. Traduce la realidad a una estructura matemática. Cambios y Relaciones 2. Usa conceptos básicos de estadística y probabilidad combinados con razonamiento numérico en contextos menos familiares para la solución de problemas simples. Decodifica e interpreta el lenguaje simbólico y formal y entiende sus relaciones con el lenguaje natural. Realiza procesos de cálculo secuencial o de multinivel. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. incluyendo modelos matemáticos explícitos de situaciones del mundo real para resolver problemas prácticos. Tiene ﬂexibilidad en la interpretación y razonamiento en contextos familiares. Probabilidad 51 . Comunica las explicaciones y argumentaciones resultantes. Sigue y valora cadenas de argumentos matemáticos de diferentes tipos.Enuncias. Maneja enunciados y expresiones que contengan símbolos y fórmulas. • • • • • Competencias a desarrollar: • • • • • • • • • • • Estructura el campo o situación que va a modelarse. Usa y comunica argumentos basados en la interpretación de datos. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. Plantea. Trabaja con un modelo matemático. en una variedad de dominios y situaciones BIII Bloque III Bloque I Enuncias. formula y define diferentes tipos de problemas matemáticos Resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos mediante una diversidad de vías. en una variedad de dominios y situaciones Desempeños a demostrar: • Entiende y trabaja con representaciones múltiples.
La mamá de Francisco recibió recientemente un folleto publicitario donde se presenta la información de la Compañía A y los servicios que ofrece. La empresa ofrece tres paquetes. principalmente estudiadas en problemas algebraicos y geométricos para después analizar una serie de problemas relacionados con la probabilidad. SITUACIÓN DIDÁCTICA: Desde hace tiempo la familia Hernández ha estado pensando en contratar un servicio de telefonía doméstica. b) Renta mensual: $250 c) Costo por llamada: $1. y probabilidad.70 52 .Enuncias. Básico: a) Costo de instalación: $1 000 por una línea o $389 por cada línea contratada. en una variedad de dominios y situaciones BIII En este tercer y último bloque trabajarás con una variedad de problemas donde pondrás en práctica todas tus herramientas para solucionar de problemas. nuestro objeto de aprendizaje serán los cambios y relaciones entre diversas variables. si se contratan dos o más líneas. Ella le pidió a su hijo que le ayudara a decidir cuál paquete les convendría contratar. En un principio. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones.
si se contratan dos o más líneas. b) Renta mensual: $400 c) Costo por llamada: $1. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad de cada paquete? 53 . Plantea mediante una expresión algebraica las condiciones de cada paquete y verifica que la expresión matemática obtenida sea la correcta. 2. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. si se contratan dos o más.55 d) Conexión a Internet: $199 mensuales Intensivo: a) Costo de instalación: $1 000 por una línea o $150 por cada línea contratada. y probabilidad. 3. b) Renta mensual: $550 c) Costo por llamada: $0. ¿Puedes decir en cuál de los paquetes el costo por llamada es más barato? Justifica tu respuesta.45 d) Conexión a Internet: sin costo 1. en una variedad de dominios y situaciones BIII d) Conexión a Internet: $250 mensuales Intermedio: a) Costo de instalación: $1 000 por una línea o $289 por cada línea contratada.Enuncias.
Para los hombres. en una variedad de dominios y situaciones BIII Actividad 1 INSTRUCCIONES: Observa las siguiente figura y en equipo de trabajo (3 ó 4 personas) identifica la información para contestar correctamente lo que se te pide. y probabilidad. Calcula la velocidad a la que camina Bernardo en metros por minuto y kilómetros por hora. ¿cuál es el tamaño de los pasos de Héctor? Muestra tus operaciones. n=número de pasos por minuto y P = el tamaño del paso en metros. La fórmula se ajusta al caminado de Bernardo. El tamaño de cada paso P es la distancia entre los talones de dos huellas consecutivas. PASOS La foto muestra las huellas del caminar de un hombre. 54 . la fórmula n/P= 140 nos da una relación aproximada entre n y P donde.80 metros. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. Pregunta 2: Bernardo sabe que el tamaño de su paso es de 0. Argumenta tus respuestas.Enuncias. Pregunta 1: Si aplicamos la fórmula a Héctor que da 70 pasos por minuto. Muestra tus operaciones.
los hombres o las mujeres? ¿Cuántos alumnos y cuántas alumnas hay en el grupo? ¿Cuántos alumnos y cuántas mujeres obtuvieron más de 7? ¿Cuál grupo tuvo mejor desempeño? 55 . • • • • • ¿Cuál es la calificación de las alumnas que más se repite? ¿Quiénes reprobaron más. en una variedad de dominios y situaciones BIII Actividad 2 INSTRUCCIONES: Reunidos en equipos analicen la siguiente situación y respondan lo que se les pide. y probabilidad.Enuncias. Los alumnos de un grupo no estuvieron de acuerdo con la opinión de su maestro de Español cuando les dijo que las alumnas habían tenido mejor desempeño que ellos. con ese motivo propusieron a su maestro de Matemáticas que analizaran la gráfica en la clase. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. por lo que decidieron analizar las gráficas con las calificaciones que obtuvieron y que publicaron en el departamento escolar.
Se realizó una entrevista a los trabajadores de una fábrica para conocer el tiempo diario que destinan al ejercicio con el propósito de realizar una investigación para conocer si su estilo de vida tiene relación con su salud.Enuncias. Analicen la información de la gráfica y contesten las siguientes preguntas: • • • ¿Cuál es el promedio de minutos destinado al ejercicio? ¿Cuál es la edad que corresponde a la mediana del tiempo? ¿Qué medida representa el grupo de 20 a 40 minutos en la gráfica? 56 . la información se registró de la siguiente manera. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. resuelvan el siguiente problema. en una variedad de dominios y situaciones BIII Actividad 3 INSTRUCCIONES: Reunidos en equipos. y probabilidad.
y probabilidad.0 57 .0 B) 46. como se muestra en la figura. al término de su resolución lleva a cabo la coevaluación con tus compañeros de salón de clase.6 C) 68. en una variedad de dominios y situaciones BIII Actividad 4 INSTRUCCIONES: En forma individual resuelve los siguientes problemas. 2 1.5 D) 105. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la ecuación y = x − 2 x + 1 ? A) B) C) D) 2. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. Pedro camina por la calle y se detiene frente a un edificio que proyecta en ese momento una sombra de 70 metros. Pedro desea calcular la altura del edificio: su hijo mide 1 metro y proyecta una sombra de 1.5 metros. ¿Cuál es el resultado en metros de su cálculo? A) 35.Enuncias.
El nivel puede ser positivo. en una variedad de dominios y situaciones BIII 3. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. ¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso? escalera A) 30° 4. y probabilidad. o negativo. 58 .Enuncias. En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un triángulo y el ángulo entre ellos. ¿Cuál es la función trigonométrica que describe a esta función de distancia D(T)? A) B) C) D) 5. cuando está sobre el suelo. coloca una escalera de 150 centímetros de longitud. B) 45° C) 60° D) 75° El brazo de una grúa bombea agua del subsuelo. a medida que transcurre el tiempo en segundos. La siguiente gráfica describe la distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo. cuando está debajo. como se muestra en la figura. David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un alcanzar librero. cuya base queda a 75 centímetros de la del librero.
y dado que sen(B) = 0. ¿cuál es el n valor del ángulo A? A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° 7. ¿Cuál es la distancia del punto A al B y qué ecuación la describe? A) C) B) D) 8. como la que se muestra en la figura. Un ingeniero trabaja con piezas metálicas. y probabilidad. En una plaza pública se desea colocar un arco que tiene la forma de una semielipse cuyas medidas corresponden a la figura que se encuentra plasmada en el siguiente plano cartesiano. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones.Enuncias. De acuerdo con las dimensiones del esquema.625. en una variedad de dominios y situaciones BIII ¿Cuál es la longitud del lado BC? A) 5 B) C) D) 13 6. A la antena parabólica de la figura mostrada se le debe colocar el aparato receptor en el punto A. 59 . y necesita encontrar el valor del ángulo A con el fin de hacer algunos ajustes.
y probabilidad. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. ¿Cuál es el valor de la pendiente ( ) y la ordenada en el origen (b) de la recta que (m) ( se muestra en la gráfica? A) B) C) D) 10. no cobra inscripción y cobra una cantidad fija por cada mes de entrenamiento. 60 . Alejandro quiere ingresar a una escuela de deportes. cobra inscripción y las primeras 4 mensualidades son gratis. busca información acerca de deportes. la cual es: remodelación A) B) C) D) 9. en una variedad de dominios y situaciones BIII Para una posible remodelación se requiere la ecuación de la elipse. La escuela 2.Enuncias. los costos en dos escuelas: • • La escuela 1. Después del cuarto mes se c cobra una colegiatura constante.
¿Cuál es la expresión algebraica del número de meses ( ). de tal forma que el costo sea (n). en una variedad de dominios y situaciones BIII En la gráfica se muestra la relación entre el número de meses por el costo de cada escuela. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. 1) y vértice en (2. 1)? A) B) C) D) 61 .Enuncias. y probabilidad. ¿Cuál de las siguientes gráficas es la que representa a la parábola con foco en el punto (4. el mismo en ambas escuelas? A) C) B) D) parábola 11.
-2). La pendiente de una recta es m = -3 y las coordenadas de un punto por el que 3 pasa son P(1. Observa la siguiente gráfica: De acuerdo con los datos de la gráfica. en una variedad de dominios y situaciones BIII 12.Enuncias. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C(3. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. ¿Cuál es la ecuación que representa a esta recta? 2). A) B) C) D) 14. y probabilidad. -2) y radio r = 4? A) B) C) D) 62 . ¿cuál es la distancia entre los puntos A y B? A) 5 B) 12 C) 13 D) 17 13.
en una variedad de dominios y situaciones BIII 15. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. En la siguiente tabla se muestra el número de veces que se obtuvo las diferentes caras del dado.40 D) 0. María registra en la siguiente tabla el número de llamadas de larga distancia llevadas a cabo por los empleados de una empresa en los últimos 12 días.20 C) 0. y probabilidad. Si su jefe le pide la media de los datos.42 63 . ¿cuál es el dato que le debe proporcionar? Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A) 3 B) 4 Llamadas 5 1 5 4 1 6 2 0 3 2 3 4 C) 5 D) 6 16.08 B) 0. Gustavo lanza un dado 50 veces y registra el número que se obtiene. de veces 1 8 2 5 3 6 4 10 5 12 6 9 Con base en los datos. Cara del lado No.Enuncias. determina la probabilidad de obtener un 4: A) 0.
Enuncias. en una variedad de dominios y situaciones BIII Problemas complementarios: 1. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. ¿cuál de las siguientes expresiones representa la medida de su ancho? A) 50 x 3 + 75x 2 B) 15x 3 + 20 x 2 C) 2 x + 3 2. El área de un rectángulo es de 10x²+15x. Si el largo mide 5x. ¿Cuál es la gráfica de la función 5x+y = 3? D) 2 x 2 + 3x B) D) 3. Observa la siguiente ecuación de una recta y = − ¿Cuál es el valor de su pendiente? A) 3 7 x− 2 4 3 2 B) − 3 2 C) − 7 4 D) 7 4 64 . y probabilidad.
25 cm2 6. en una variedad de dominios y situaciones BIII 4.5 65 . La siguiente figura está formada por cuatro triángulos equiláteros que miden por lado una unidad. ¿Cuál es el área del triángulo sombreado si los lados de los cuadrados son 3 y 6 respectivamente? 3 A) 9 cm2 A) 3 cm2 6 A) 6 cm2 A) 2.Enuncias. Observa el siguiente trapecio isósceles: 10 Con base en sus datos. A) 6 B) 3 C) 7 D) 7 .25)2 B) 17. ¿cuál es la longitud de la distancia x? A) (17.25 5.25 C) (4.15)2 B) √17. y probabilidad. Calcula el valor de la diagonal AC. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones.
00 D) $158.00 66 . formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones.5 2 8. La relación entre precio y consumo de gasolina se expresa en la gráfica: ¿Cuánto se paga por 22 litros? A) $144. ¿De cuántas maneras se pueden sacar dos bolas del mismo color? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 9.00 C) $154. y probabilidad. Se tiene en una caja dos bolas blancas y cuatro negras.00 B) $150. ¿Cuál es la fórmula que se utilizó para construir la siguiente tabla? A) y = 4( x + 2) C) y = x + 5 B) y = 4 x + 2 D) y = 1 x + 5.Enuncias. en una variedad de dominios y situaciones BIII 7.
Leonardo lanza una moneda en tanto que Juan lanza un dado.6293 y cos 39° = 0. La gráfica representa el número de visitas que ha tenido una página Web desde las 9:00 de la mañana hasta las 7:00 de la noche. y probabilidad.Enuncias. en una variedad de dominios y situaciones BIII 10. ¿cuál es el valor aproximado del ángulo B.7771. Analiza la siguiente figura: Si sen 39° = 0. ¿Cuántas visitas se tuvieron entre las 12:00 y las 3:00 de la tarde? A) 90 B) 110 C) 120 D) 160 11. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. ¿Cuál es la probabilidad de que en sus respectivos lanzamientos obtengan exactamente un águila y un seis? A) 1 12 B) 1 6 C) 1 2 D) 2 3 12. considerando que C=90°? A) 30° B) 35° C) 40° D) 51° 67 .
0).0) D) C(0. -3) y (0.0). V2(-7.16 C) 16. V1(-7.3) C) C(0. las coordenadas de los extremos del eje mayor son (-4. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. V1(-7.0) B) C(-3.0). y probabilidad. 0) y las coordenadas de los extremos del eje menor son (0. V2(49.74 D) 18.3).47 B) 14.7). V1(-49.0). En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos. V1(-3. 3)? A) B) C) D) 14. en una variedad de dominios y situaciones BIII 13.Enuncias. ¿Cuál es la gráfica de la elipse cuyo centro coincide con el origen.3). ¿Cuál será la longitud de la cerca? A) 12. V2(7. 0) y (4.61 15. ¿Cuáles son las coordenadas del centro y vértices de la elipse que tiene por ecuación x2 y2 + = 1? 49 9 A) C(-7.0). V2(3.0) 68 . similar al que se observa en la figura: Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los niños se salgan.
formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. estrategias correctas de solución? TOTAL: Autoevaluación y heteroevaluación Escala de valor Excelente 10 Bien 9-8 Regular 7-6 Insuficiente 5 -0 1 2 3 4 3 4 5 6 7 8 9 10 69 . mostrar o justificar el problema? ¿Presenta. y probabilidad. en una variedad de dominios y situaciones BIII LISTA DE COTEJO MATEMÁTICAS V BLOQUE 3 Nombre del equipo:__________________________Grupo:______Equipo No:______ Nombre del docente:___________________________________Fecha:____________ Alumnos INDICADORES 1 2 ¿Muestra autonomía en la resolución de problemas? ¿Presenta avance para pasar de los procedimientos informales (p. junto con su equipo.ej. interpretación y solución de problemas estándar (problemas tipo)? ¿Abarca la formulación y solución de problemas complejos? ¿Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con sus compañeros? ¿Escucha las aportaciones de los compañeros con respeto y participa continuamente? ¿Propone soluciones a los problemas que se le presentan al equipo? ¿Argumenta para explicar. una ecuación)? ¿Va avanzando en la presentación de sus argumentos partiendo de una explicación sencilla a una apoyada en reglas? ¿Considera la construcción de modelos. traducción.Enuncias. una estimación) a los procedimientos formales (p.ej.
Demuestra considerable comprensión del problema. no resuelve la tarea.Enuncias. la o las soluciones ofrecidas son correctas. Criterio cualitativo Criterio cuantitativo Puntaje _____ excepcional 5 _____ admirable 4 _____ aceptable 3 _____ amateur 2 _____ Incipiente TOTAL: 1 70 . nombre(s) Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________ Tarea vinculada con solución de problemas abiertos: comprensión del problema y solución. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea están comprendidos en la respuesta. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta. Las soluciones que intenta son parciales o sesgadas. Ofrece al menos una solución apropiada y correcta al problema planteado. Aunque hace intentos. Demuestra comprensión parcial del problema. no logra enfocar el problema ni ofrecer soluciones. materno. formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. Demuestra poca comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta y la o las soluciones son pertinentes y originales. No comprende el problema. Demuestra total comprensión del problema. en una variedad de dominios y situaciones BIII RÚBRICA 1 MATEMÁTICAS V BLOQUE 3 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno. y probabilidad.
materno. y probabilidad.Enuncias. pero a veces intervine demasiado Raramente polemicé sin necesidad EJEMPLAR Puntaje 4 Tomé en cuenta a los demás y participé de manera razonable Nunca discutí de modo impertinente Siempre ayudé al equipo para que se tomaran decisiones razonables TOTAL: Escucha a los compañeros de equipo Generalmente intervine y raramente permití que los otros expresaran sus puntos de vista _____ Coopera con los Frecuentemente compañeros discutí con los del compañeros equipo A veces entré en controversias innecesarias _____ Toma de decisiones Generalmente deseaba que las cosas se hicieran a mi manera A menudo me alineé con mis amigos sin considerar desapasionadamente todas las opciones Usualmente consideré todos los puntos de vista _____ 71 . formulas y resuelves problemas de cambio y relaciones. nombre(s) Nombre del docente:___________________________________Fecha:___________ INCIPIENTE 1 Estuve siempre acaparando la conversación y no permití que los demás se expresaran EN DESARROLLO 2 MADURO 3 Tomé en cuenta las aportaciones de los otros. en una variedad de dominios y situaciones BIII RÚBRICA 2 MATEMÁTICAS V BLOQUE 3 Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno.
Textos de Divulgación. Guillermina. PÁGINAS ELECTRÓNICAS: • • http://www. México. México.html 73 .BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: • • Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (2008).org/document/25/0. COMPLEMENTARIA: • Waldegg. Editorial Iberoamérica. PISA en el Aula. Secretaría de Educación Pública. segundo y tercer Curso.en_32252351_32235731_39733465_1 _1_1_1.mx http://www. Gpo. Primero.enlacemedia. México. Villaseñor. Matemáticas en contexto.3746.gob.00.sep. Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (2005). PISA para docentes.oecd. Víctor (1998). Roberto. García.
2 Trabajadores No. 1 Trabajadores No. 3 Valle de la Trinidad Valle de las Palmas .PLANTELES Baja California Camalú Ciudad Morelos Ejido Nayarit Ensenada Estación Coahuila Extensión Mtro. José Vasconcelos Calderón Mtro. Rubén Vizcaíno Valencia Extensión Maneadero del Plantel Ensenada Extensión Primer Ayuntamiento Playas de Rosarito Extensión Tecate Guadalupe Victoria La Mesa Mtro. Rubén Vizcaíno Valencia Mexicali Miguel Hidalgo y Costilla Nueva Tijuana Nuevo León Primer Ayuntamiento Playas de Rosarito Profr. Arturo David Velázquez Rivera Rosarito San Felipe San Quintín Tecate Tijuana Siglo XXI Valle de Guadalupe Centros EMSAD El Hongo El Rosario Punta Colonet Real del Castillo San Vicente Trabajadores No.
Cívico. C. cualquier observación que a su juicio sea necesario hacernos llegar. Mexicali. Blvd. Anáhuac 936. B. AGOSTO DE 2011 Esperamos recibir de los usuarios.ESTE MATERIAL FUE ELABORADO BAJO LA COORDINACIÓN Y SUPERVISIÓN DE LA DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN ACADÉMICA Y REPRODUCIDO POR LA UNIDAD DE DISEÑO GRÁFICO E IMPRENTA DEL COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA. más aún si se tratara de errores u omisiones. Dirigirse a la Dirección y domicilio arriba consignados. . C. en especial de los maestros y alumnos del Colegio.
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