Source: http://educacioncontinua.uc.cl/38061-ficha-nuevo-diplomado-en-ensenanza-de-probabilidad-y-estadistica-para-educacion-media
Timestamp: 2020-08-14 02:50:20+00:00

Document:
Nuevo - Diplomado en Enseñanza de Probabilidad y Estadística para Educación Media
Del 08 de Mayo de 2020 al 31 de Enero de 2021
Viernes, de 16:00 a 19:30 horas. Sábado de 09:00 a 13:30 horas.
El diplomado está dirigido a profesores de Educación Media en Matemática u otra ciencia natural o social, y tiene los propósitos de fortalecer la formación disciplinar de los docentes en Estadística y Probabilidad y de entregar estrategias de enseñanza en aula de estas áreas. El diplomado está alineado con el currículo escolar de Educación Media, teniendo en cuenta los cambios introducidos por las nuevas Bases Curriculares de Tercero y Cuarto Medio. Las características del diplomado lo hacen también adecuado a las necesidades de docentes de cursos introductorios de Estadística y Probabilidad en Educación Superior.
En este diplomado, los estudiantes adquirirán la formación en Estadística y Probabilidad de Educación Media necesaria para su docencia en aula. El diplomado está alineado con el currículo de Educación Media, en particular, con las nuevas Bases Curriculares de Tercero y Cuarto Medio aprobadas en 2019. Para hacer frente a los desafíos de enseñanza que este currículo plantea, el diplomado incorpora metodologías de enseñanza de Aprendizaje Basado en Proyectos, ABP.
En estadística, el diplomado hace un tránsito entre estadística descriptiva y estadística inferencial, cubriendo los temas de probabilidad necesarios para este tránsito. En particular, en estadística descriptiva, el programa entrega herramientas para el análisis y descripción de distribuciones de datos y de relaciones entre variables. En probabilidad, el programa entrega herramientas para la comprensión y modelación de fenómenos aleatorios, de modo de realizar luego inferencias estadísticas formales, que cuantifiquen la incertidumbre presente en sus conclusiones.
El diplomado está dirigido a profesores de Educación Media en Matemáticas u otra ciencia natural o social y a docentes de Educación Superior que requieran de conocimientos y herramientas de enseñanza de contenidos de Probabilidad y Estadística para la docencia en cursos introductorios.
Los postulantes deben estar en posesión de un título de Profesor de Educación Media en Matemática u otra ciencia natural o social, de una carrera científica con formación básica en Estadística y Probabilidad, o de Profesor de Educación Básica con mención en Matemática.
• Integrar los conceptos de Estadística y Probabilidad estableciendo conexiones entre esta última y los procesos de inferencia, a través del modelamiento de la incerteza.
• Planificar la enseñanza en aula escolar de acuerdo al currículo de Educación Media, utilizando estrategias de recolección y análisis de datos, en base a la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos.
• Aplicar TICs en la enseñanza de Probabilidad y Estadística, tanto para la ilustración de conceptos como para análisis estadísticos.
Nombre del curso: Estrategias de Enseñanza del Análisis Exploratorio de Datos para Educación Media
Nombre en inglés: Teaching Strategies of Exploratory Data Analysis in High School
- Planificar un proceso de recolección de datos pertinentes a una pregunta de investigación.
- Construir e interpretar representaciones gráficas de datos univariados y bivariados determinando su pertinencia para responder a una pregunta de investigación dada
- Obtener e interpretar medidas de resumen en el contexto del problema, para dar respuesta a una pregunta de investigación.
- Analizar, de manera crítica, actividades de aula escolar que respondan a objetivos de aprendizaje relativos al análisis exploratorio de datos.
Unidad 1: Razonamiento estadístico
Planteamiento de preguntas estadísticas
Proceso de recolección de datos: muestreo aleatorio, experimentos
Objetivos de aprendizaje del currículo escolar
Unidad 2: Exploración de distribuciones de datos
Diagramas de tallo y hojas y de puntos
Boxplots o diagramas de caja
Tablas de contingencia o de múltiple entrada
Gráficos de dispersión y recta de mínimos cuadrados
El curso trabaja cada uno de los contenidos utilizando una estrategia mixta de desarrollo de actividades individuales o grupales, clases expositivas y laboratorios computacionales. Las actividades individuales o grupales mencionadas consideran análisis de actividades de aula escolar, talleres de resolución de problemas, y trabajo en la estrategia de Aprendizaje Basado en Proyectos. Dada la importancia del análisis de datos, los alumnos implementan las estrategias de análisis utilizando el software estadístico R o uno similar.
El curso contará con una página web en el que estarán disponibles las presentaciones en diapositivas del programa y el material complementario.
Los estudiantes serán evaluados a través de actividades prácticas, laboratorios computacionales y evaluaciones escritas individuales. Específicamente, la evaluación tendrá las siguientes ponderaciones:
Talleres de resolución de problemas 30%
Actividades de aula escolar y laboratorios multimedia 30%
Laboratorios computacionales en R o similar 30%
Desarrollo de proyecto ABP 10%
Nombre del curso: Estrategias de enseñanza de Probabilidad para Educación Media
Nombre en inglés: Teaching strategies of Probability in High School
- Reconocer la probabilidad como medida de incertidumbre, contrastando sus distintas concepciones para integrarlas en su docencia
- Resolver problemas que involucren el manejo de axiomática y propiedades de una probabilidad condicional y no condicional
- Modelar fenómenos aleatorios a través de la definición de variables, sus distribuciones y propiedades.
- Analizar de manera crítica actividades de aula escolar que respondan a objetivos de aprendizaje relativos a fenómenos aleatorios
Experimentos aleatorios. Espacio muestral, eventos, ocurrencia de eventos
Definiciones de probabilidad: clásica, frecuentista y Bayesiana
Axiomas y propiedades de una función de probabilidad
Equiprobabilidad y combinatoria
Probabilidad condicional e independencia entre eventos
Unidad 2: Variables aleatorias discretas
Función de probabilidad y de distribución
Independencia de variables aleatorias discretas
Valor esperado y varianza de variables aleatorias discretas
Proceso de Bernoulli. Distribuciones Binomial, Geométrica e Hipergeométrica
Unidad 3: Variables aleatorias continuas
Función de densidad y de distribución
Independencia de variables aleatorias continuas
Valor esperado y varianza de variables aleatorias continuas
Distribuciones Uniforme, Exponencial y Normal
El curso trabaja cada uno de los contenidos utilizando una estrategia mixta de desarrollo de actividades individuales o grupales, clases expositivas y laboratorios computacionales. Las actividades individuales o grupales mencionadas consideran análisis de actividades de aula escolar y talleres de resolución de problemas. Los alumnos implementan actividades de simulación computacional utilizando el software estadístico R o uno similar.
Talleres de resolución de problemas 40%
Actividades de aula y laboratorios multimedia 30%
Nombre del curso: Estrategias para la enseñanza de Probabilidad y Estadística descriptiva e inferencial en Tercero y Cuarto Medio
Nombre en inglés: Teaching Strategies of Statistical Inference in grades 11th and 12th
- Resolver problemas, argumentando y comunicando decisiones, a partir del análisis crítico de información presente en representaciones gráficas de datos uni y bivariados, medidas de tendencia central y de variabilidad, incluyendo el uso de TICs
- Modelar fenómenos o situaciones cotidianas, del ámbito científico y del ámbito social, a través de modelos de probabilidad
- Argumentar inferencias sobre parámetros poblacionales a partir de datos
Representaciones gráficas y medidas de resumen
Modelos Binomial y Normal
Unidad 2: Distribuciones muestrales
Teorema del Límite Central, distribución muestral de medias, proporciones, diferencia de medias y diferencia de proporciones
Unidad 2: Estimación puntual e intervalar
Estimadores puntuales. Sesgo y Error Cuadrático Medio
Intervalo de confianza para una diferencia entre medias
Intervalo de confianza para una diferencia entre proporciones
Unidad 3: Tests de hipótesis
Hipótesis nula y alternativa. Errores tipo I y II. Potencia. Valor-p
Test de hipótesis para una media
Test de hipótesis para una proporción
Test de hipótesis para una diferencia entre medias
Test de hipótesis para una diferencia entre proporciones
Unidad 4: Modelos para datos bivariados
Test Chi-Cuadrado para tablas de múltiples entradas
Durante las horas prácticas, los participantes podrán interiorizar el contenido a través de los talleres de resolución de problemas, los cuales integran la teoría con ejercicios de diferentes niveles. En estos módulos los participantes trabajan en grupos y con el permanente apoyo de un relator el cual guía la discusión y motiva a la búsqueda de soluciones creativas de los problemas propuestos, los cuales se presentan y discuten en un plenario.
Talleres de evaluación 10%
Talleres de resolución de problemas 20%
Proyecto ABP 10%
Taller de uso de TICs 30%
Nombre del curso: Taller para el Desarrollo de una Propuesta Didáctica
Nombre en inglés: Workshop for the development of a Didactic Proposal
- Organizar por unidad los objetivos de aprendizaje del eje Datos y Probabilidades del currículo de Educación Media
- Identificar actividades de aprendizaje escolar que favorezcan el logro de los objetivos de aprendizaje en sus estudiantes
- Diseñar actividades de aprendizaje escolar que favorezcan el logro de los objetivos de aprendizaje en sus estudiantes.
En este taller, los docentes elaboran una propuesta didáctica para el aula a través de trabajo grupal, para ser presentada, simulada, retroalimentada y discutida por sus pares y los académicos a cargo del taller. El curso se organiza en grupos de 2 a 3 docentes, quienes trabajan una unidad del eje Datos y Probabilidades según el currículo escolar de Educación Media, de un proyecto de investigación basado en datos en un área de Ciencias del currículo de Educación Media, o de una unidad de un curso de Estadística y Probabilidad en Educación Superior, según sea pertinente.
El taller contará con una página web con material disponible para la elaboración de la propuesta: planes y programas del currículo escolar, conjunto de actividades realizadas durante los cursos previos, conjunto de actividades de los textos de estudio y enlaces a sitios de descarga de software utilizados en el programa.
La evaluación de la propuesta didáctica se realizará mediante una rúbrica y de acuerdo a los productos, según la siguiente ponderación:
Elaboración propuesta didáctica 40%
Presentación propuesta didáctica 20%
Propuesta didáctica final (que incluya la retroalimentación de sus pares y de los académicos) 40%
• Ana María Araneda Levy, PhD. Profesor Asociado Adjunto, Departamento de Estadística, Facultad de Matemáticas, UC; Doctor of Philosophy in Statistics, Carnegie Mellon University, EE.UU. La profesora Araneda es coautora del libro Datos y Azar para futuros profesores de Enseñanza Básica (2014) y dicta regularmente cursos para los programas de Licenciatura en Estadística y de Pedagogía en Educación Básica y Media en Matemáticas. Se dedica al área de educación estadística, con foco en educación escolar, dictando diversos cursos para docentes de Educación Básica y Media.
• Ana Maria Alvarado Celis, M.Sc. Profesor Instructor Adjunto, Departamento de Estadística, Facultad de Matemáticas, UC; Magíster en Estadística, UC. La profesora Alvarado dicta regularmente cursos para el programa de Licenciatura en Estadística y ha dictado cursos de probabilidad y estadística para docentes de aula escolar.
• Luis Mauricio Castro Cepero, PhD. Profesor Asociado, Departamento de Estadística, Facultad de Matemáticas, UC; Doctor en Estadística, UC. El profesor Castro dicta regularmente cursos en el programa de Licenciatura en Estadística y realiza investigación en distribuciones asimétricas y de colas pesadas, datos longitudinales complejos y problemas de identificación. El profesor Castro es también Jefe del programa de Licenciatura en Estadística de la Facultad de Matemáticas, UC.
• María José García Zattera, PhD. Profesor Asistente Adjunto, Departamento de Estadística, Facultad de Matemáticas, UC; PhD. in Sciences, Katholieke Universiteit Leuven, Bélgica y Doctor en Estadística, UC. La profesora García dicta regularmente cursos para el programa de Licenciatura en Estadística y cursos de estadística y probabilidad para docentes de aula escolar. Es investigadora del Núcleo Milenio MiDaS y fue parte del Comité Científico de la Primera Olimpiada de Estadística y Ciencia de Datos 2019 para estudiantes de Educación Media.
• Carmen Gloria Medina Guzmán, Profesor Instructor Adjunto, Departamento de Matemática, Facultad de Matemáticas, UC, y Sub-directora del programa de Pedagogía en Educación Media, UC. La profesora Medina ha sido Coordinadora de Matemática en Galyleo, Tecnologías Educativas Colaborativas S.A., asesora en Matemáticas del Departamento de Asesorías Educacionales de la corporación educativa EducaUC y asesora de proyectos educativos en colegios y universidades.
• Vanessa Meneses Herrera, estudiante Magíster en Estadística UC
• Ernesto San Martín, PhD. Profesor titular, Departamento de Estadística, Facultad de Matemáticas, UC; Ph.D. in Sciences, Université Catholique de Louvain, Bélgica. El profesor San Martín realiza investigación en efectividad y mejora escolar, política educativa y medición educacional. Dicta regularmente cursos para la Licenciatura en Estadística, UC y para el programa de Pedagogía en Educación Media en Matemática, UC.
• Fernado Andrés Quintana Quintana, PhD. Profesor titular, Departamento de Estadística, Facultad de matemáticas, UC; Ph.D in Statistics, University of Wisconsin, Estados Unidos. El profesor Quintana dicta regularmente cursos de probabilidad y estadística para el programa de Licenciatura en Estadística UC. Sus áreas de investigación incluyen los métodos estadísticos Bayesianos paramétricos y los modelos de particiones aleatorias.
El diplomado es de modalidad presencial, con clases expositivas, desarrollo de actividades de aula, talleres de resolución de problemas, laboratorios computacionales y talleres de evaluación. Los tres primeros cursos poseen una estructura formada por módulos asociados a objetivos de aprendizaje escolar. Los cursos hacen uso intensivo de laboratorios computacionales tanto para el análisis de datos, para la comprensión conceptual y para la programación de nuevas herramientas.
El diplomado contempla un taller integrativo final, en que los estudiantes trabajan de manera grupal en el desarrollo de una planificación y propuesta didáctica para una unidad de Estadística y Probabilidad, según el currículo escolar de Educación Media, de un proyecto de investigación basado en datos en un área de Ciencias del currículo de Educación Media, o de una unidad de un curso de Estadística y Probabilidad en Educación Superior, según sea de interés para el estudiante.
Curso: Estrategias de enseñanza del Análisis Exploratorio de Datos para Educación Media (25%)
Curso: Estrategias de enseñanza de Probabilidad para Educación Media (25%)
Curso: Estrategias para la enseñanza de Probabilidad y Estadística descriptiva e inferencial en Tercero y Cuarto Medio (25%)
Curso: Taller para el Desarrollo de una Propuesta Didáctica (25%)
Para aprobar el programa de diplomado se requiere la aprobación de todos los cursos que lo conforman.
Araneda, A. (2019) Apunte preparado para el curso: “Probabilidad y Estadística: Fundamentos y Aplicaciones”.
DeGroot, M.H. y Schervish, M.J. (2012) Probability and Statistics. Cuarta Edición. Addison-Wesley.
Jones, O., Maillardet, R. y Robinson, A. (2014) Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC Press. Taylor and Francis Group.
Meyer, P.L. (1976) Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. Fondo Educativo Interamericano.
Ministerio de Educación. (2016) Matemática. Programa de Estudio. Séptimo Básico. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-18982_programa.pdf
Ministerio de Educación. (2016) Matemática. Programa de Estudio. Octavo Básico. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-18983_programa.pdf
Ministerio de Educación. (2016) Matemática. Programa de Estudio. Primerio Medio. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-34359_programa.pdf
Ministerio de Educación. (2016) Matemática. Programa de Estudio. Segundo Medio. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-34360_programa.pdf
Ministerio de Educación. (2019) Plan de estudios para Tercero y Cuarto Año Medio. Formación General Humanístico-Científica, Técnico-Profesional y Artística y Formación Diferenciada Humanístico-Científica. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-134351_recurso_plan.pdf
Peck, R., Olsen, C. y Devore, J. (2012) Introduction to Statistics and Data Analysis. Brooks/Cole. Cengage Learning
Ross S.M. (2014) A first course in Probability. Novena Edición. Pearson Education Limited.
Rossman, A.J. y Chance, B.L. (2012) Workshop Statistics: Discovery with Data. John Wiley & Sons
Scheaffer, R.L. y Young, L.J. (2010) Introduction to Probability and its Applications. Brooks/Cole. Cengage Learning.
Watkins, A.E., Scheaffer, R.L. y Cobb, G.W. (2011), Statistics: from Data to Decision. Segunda Edicion. John Wiley & Sons, Inc.
Las personas interesadas deberán completar la ficha de postulación ubicada al lado derecho de esta página web. Un correo de confirmación solicitará enviar los siguientes documentos a Sebastián Massa, al correo sebastian.massa@mat.uc.cl:
Diplomado en Ciencias Actuariales

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