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Timestamp: 2020-02-18 16:49:53+00:00

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ASIGNATURA: Cálculo II 108 HORAS
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: La asignatura de Cálculo II a es una asignatura de carácter lectivo del área formativa de Disciplinas Básicas, del área de conocimiento de Ciencias Básicas Matemática.
Al aprobar la asignatura el estudiante estará en condiciones de resolver problemas mediante estrategias matemáticas relacionadas con el cálculo integral y sus aplicaciones, y utilizar este aprendizaje para
resolver situaciones problemáticas en el ámbito de la ingeniería eléctrica y/o electrónica.
 Esta asignatura contribuye de manera transversal al logro de los indicadores de las
Esta asignatura contribuye de manera transversal a las competencias del Perfil de egreso y a la competencias del Perfil de egreso.
competencia genérica Resolución de Problemas Nivel N°2.
Nivel 2 - Resuelve problemas integrando diversas variables, en sistemas y procesos propios de la
especialidad, aportando a su mejora y optimización.
1 La Integral indefinida y técnicas de integración 35
2 La Integral definida 25
3 Aplicaciones de las integrales 20
4 Series numéricas 28
DOCENTE ELABORADOR: German Osses Romano ASESOR DE DISEÑO CURRICULAR: Rodrigo Parra Bruna
HORAS DE LA UNIDAD : 35
1.- La Integral indefinida y técnicas de integración
Horas Presenciales : 35 Horas Online : 0
1.1.- Resuelve problemas de la disciplina y/o
1.1.1.- Identificando la primitiva de una función mediante la derivada.  Integral indefinida: antiderivada o primitiva. Definición, propiedades y reglas
especialidad que involucren tópicos de
integrales indefinidas y técnicas de de integración.
integración. (Integrada Competencia 1.1.2.- Obteniendo la integral de una función mediante la definición de antiderivada.
Genérica Resolución de Problemas).
1.1.3.- Realizando el cálculo de integrales indefinidas en funciones elementales de una
variable, mediante la descomposición en integrales más simples.
1.1.4.- Utilizando reglas de integración en el cálculo de integrales de funciones reales.
1.1.5.- Identificando situaciones problemáticas.
1.1.6.- Identificando la información necesaria y las diversas variables involucradas.
1.1.7.- Integrando métodos y procedimientos (estrategia).
 Remítase a las actividades declaradas en el Diseño Instruccional de la asignatura, elaborado por el Área de Ciencias Básicas de la VRA.
2.- La Integral definida
2.1.- Resuelve problemas de la disciplina y/o
2.1.1.- Calculando integrales definidas de funciones de valor real en una variable.  Integral definida: noción de las sumas de Riemann. Teorema fundamental
integral definida. (Integrada Competencia del cálculo.
Genérica Resolución de Problemas). 2.1.2.- Calculando las sumas de Riemann para aproximar el valor de la integral definida.
2.1.3.- Utilizando reglas de integración en el cálculo de integrales definidas de funciones
2.1.4.- Integrando métodos y procedimientos (estrategia).
2.1.5.- Adaptando métodos.
HORAS DE LA UNIDAD : 20
3.- Aplicaciones de las integrales
Horas Presenciales : 20 Horas Online : 0
3.1.- Resuelve problemas de la disciplina y/o
3.1.1.- Determinando el valor del área de la región limitada bajo la curva de una función y  Aplicaciones de las integrales: área de bajo la curva. Área de la región entre
especialidad que involucren aplicaciones de
el eje de las abscisas, mediante la integral definida. curvas. Cálculo de volúmenes por secciones transversales.
las integrales. (Integrada Competencia
3.1.2.- Aplicando la integral definida en la resolución de problemas, que involucran el
cálculo de áreas de regiones limitadas por dos funciones y sus puntos de intersección.
3.1.3.- Adaptando normas y estándares.
3.1.4.- Determinando el valor del radio de convergencia de una serie de potencias.
HORAS DE LA UNIDAD : 28
4.- Series numéricas
Horas Presenciales : 28 Horas Online : 0
4.1.- Resuelve problemas de la disciplina y/o
4.1.1.- Utilizando criterios para el análisis de convergencia de series numéricas.  Sucesiones: sucesiones de números reales. sucesiones alternadas.
especialidad que involucren tópicos de series
numéricas. (Integrada Competencia Genérica Representación gráfica de sucesiones. Convergencia de sucesiones.
Resolución de Problemas). 4.1.2.- Representando gráficamente sucesiones numéricas.  Series: series numéricas. Series de potencias.
4.1.3.- Determinando el intervalo de convergencia de una serie de potencias.
4.1.4.- Determinando el valor del radio de convergencia de una serie de potencias.
4.1.5.- Adaptando normas y estándares.
4.1.6.- Estableciendo propuestas de solución viables.
Unidad de aprendizaje 1: La Integral indefinida y técnicas de integración
Unidad de aprendizaje 2: La Integral definida
Unidad de aprendizaje 3: Aplicaciones de las integrales
Unidad de aprendizaje 4: Series numéricas
Aprendizaje Centrado en la Resolución de Problemas en el Aula (ACERPA): Estrategia didáctica que busca desarrollar en el estudiante el conocimiento de las ciencias (Matemática, Física, Química y
Biología) enfrentándose a problemas no rutinarios y de diversa complejidad, que requieren de conocimientos y estrategias para su resolución. Su didáctica, mediada por el docente, se desarrolla a través de
estrategias específicas que favorecen la construcción o reconstrucción del conocimiento, que permiten al estudiante profundizar y flexibilizar su conocimiento científico.
Lluvia de Ideas (LI). Actividad grupal que permite indagar u obtener información acerca de lo que un grupo conoce sobre un determinado tema.
 Se parte de una pregunta central.
 La participación puede ser oral o escrita.
 Debe existir un moderador.
No es necesario que todos los estudiantes contesten, pero sistematice las respuestas en el pizarrón.
Para efectos de evaluación formativa se sugiere:
Usar el mismo esquema que el de Evaluación Sumativa; pero programando pre-entregas. De esta manera podrá entregar a los estudiantes retroalimentación de sus productos y/o desempeños y
otorgará una oportunidad de mejora al estudiante antes de la Evaluación Sumativa.
1.1.1 Identificando la primitiva de una función mediante la
1.1.2 Obteniendo la integral de una función mediante la
definición de antiderivada.
1.1.3 Realizando el cálculo de integrales indefinidas en
funciones elementales de una variable, mediante la
descomposición en integrales más simples. Aprendizaje Problemas resueltos relacionados
Centrado en la con la disciplina y/o especialidad,
Pruebas de Contestada y analizada
1 Resolución de que involucren tópicos de 15% 75%
1.1.4 Utilizando reglas de integración en el cálculo de integrales Problemas en el desarrollo individualmente.
integrales indefinidas y técnicas de
de funciones reales. Aula (ACERPA) integración.
1.1.5 Identificando situaciones problemáticas.
1.1.6 Identificando la información necesaria y las diversas
1.1.7 Integrando métodos y procedimientos (estrategia).
2.1.1 Calculando integrales definidas de funciones de valor real
en una variable.
2.1.2 Calculando las sumas de Riemann para aproximar el valor
de la integral definida. Aprendizaje
Problemas resueltos relacionados
Pruebas de con la disciplina y/o especialidad, Contestada y analizada
2 2.1.3 Utilizando reglas de integración en el cálculo de integrales Resolución de 20%
desarrollo que involucren tópicos de integral individualmente.
definidas de funciones reales. Problemas en el
Aula (ACERPA)
2.1.4 Integrando métodos y procedimientos (estrategia).
2.1.5 Adaptando métodos.
3.1.1 Determinando el valor del área de la región limitada bajo
la curva de una función y el eje de las abscisas, mediante la
3.1.2 Aplicando la integral definida en la resolución de Pruebas de con la disciplina y/o especialidad, Contestada y analizada
3 Resolución de 25%
problemas, que involucran el cálculo de áreas de regiones desarrollo que involucren aplicaciones de las individualmente.
limitadas por dos funciones y sus puntos de intersección. integrales.
3.1.3 Adaptando normas y estándares.
4.1.1 Utilizando criterios para el análisis de convergencia de
4.1.2 Representando gráficamente sucesiones numéricas.
4.1.3 Determinando el intervalo de convergencia de una serie Aprendizaje
de potencias. Problemas resueltos relacionados
4 Resolución de 20%
desarrollo que involucren tópicos de series individualmente.
4.1.4 Determinando el valor del radio de convergencia de una Problemas en el
serie de potencias. Aula (ACERPA)
4.1.5 Adaptando normas y estándares.
4.1.6 Estableciendo propuestas de solución viables.
Análisis matemático Jornet, David 2003 9788497054119 Universidad Politécnica de Valencia e-Libro ebook
Auditaría III, En : selección de guías de estudio : contabilidad y finanzas Armas García, Raúl de 2011 9789591613394 Universitaria e-Libro ebook
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Precálculo : funciones gráficas Barnett, Raymond A. 2000 9781456200206 McGraw Hill Interamericana e-Libro ebook
Precálculo : matemáticas para el cálculo Stewart, James 2007 9789706866387 Cengage Learning Libro
Problemas de cálculo diferencial e integral García Talavera, Guillermo 1999 9781449227746 Instituto Politécnico Nacional e-Libro ebook
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