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Timestamp: 2017-06-28 15:53:20+00:00

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29521056-EX01-ACV2010Uploaded by Erico Freddy Palacios LoayzaRelated InterestsEuclidean VectorEquationsVelocityMotorcyclePhysics & MathematicsRating and Stats0.0 (0)Document ActionsDownloadShare or Embed DocumentEmbedView MoreCopyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentPRIMER EXAMEN DE FISICAPregunta N°01 1
son fuerzas cuyos módulos son iguales a 6 u. Si el módulo de 3
es igual a 1 2
, calcule 1 2 3
. Resolución N°01 ♦ Debemos determinar el módulo de la resultante de los vectores 1
. Es decir nos piden 1 2 3
. ♦ 1
Método I Aplicamos el método del paralelogramo para y 2
. Dato : 1 2
6 F F u = =
El módulo de la resultante de 1
2 cos 60 F F F F F F + = + + ⋅ °
6 3 F F u + =
Finalmente, el módulo de la resultante de los vectores 1
(6 3) (6 3) F F F + + = +
6 6 F F F u + + =
♦ Método II Aplicamos el método del polígono, para lo cual ordenamos a los vectores de tal forma que sean consecutivos. De la figura, el módulo de la resultante de los vectores 1
Pregunta N°02 Se muestra una circunferencia de 2 cm de radio, en cuyo interior hay una conjunto de vectores. Determine el módulo del vector resultante. Considere OM MN = . Resolución N°02 ♦ Debemos determinar el módulo de la resultante de los vectores mostrados. Es decir nos piden R A B C D E F = + + + + +
...(α) ♦ De la figura se deduce que: → El vector C
es el opuesto de A
→ El vector D
es el opuesto de B
♦ Por lo tanto: 0 A C + =
y 0 B D + =
♦ Reemplazando en (α): R E F = +
♦ Acomodamos los vectores E
de tal forma que sean consecutivos. ♦ Finalmente, de la figura se deduce que: 2 R E F cm = + =
Pregunta N°03 Dados los vectores: ˆ ˆ
3 2 A i j = −
5 B i j = +
C mi nj = + determine m n × , de modo que 2 3 0 A B C + + =
Resolución N°03 ♦ Debemos determinar m n × ♦ Del problema se tiene que: ˆ ˆ
...(α) ˆ ˆ
...(β) ˆ ˆ
C mi nj = +
...(θ) 2 3 0 A B C + + =
...(φ) ♦ Reemplazando (α), (β) y (θ) en (φ): ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
(3 2 ) 2( 5 ) 3( ) 0 i j i j mi nj − + + + + =
(5 3 ) (8 3 ) (0) (0) m i n j i j + + + = +
♦ Luego: 5+3m=0 → 5
m = − 8+3n=0 → 8
n = − ♦ Por lo tanto: 5 8
m n × = − × − 40
m n × = Pregunta N°04 Si el móvil mostrado realiza MRU, determine su rapidez. Considere que los recorridos están en metros. Resolución N°04 ♦ Debemos determinar v ♦ Donde: BC
= → 2
v = ...(α) ♦ Recuerda que en el M.R.U. la distancia (d) y el tiempo transcurrido (t) son directamente proporcionales: d D.P. t ♦ Por lo tanto: BC AB
= → 40
= d=20m ...(β) ♦ Reemplazando (β) en (α): 20
v = = Pregunta N°05 Un tren de 72 m de longitud que realiza MRUV empieza a ingresar a un túnel de 110 m de longitud con rapidez de 12 m/s. Si cuando empieza a salir del túnel su rapidez es 32 m/s, determine la rapidez que presentará en el instante que sale completamente del túnel. Resolución N°05 ♦ Debemos determinar v
♦ Donde v
es la rapidez del tren cuando sale completamente del túnel. ♦ 2 2
v v ad = +
En el trayecto "AC" Aplicamos : 2 2
(12) 2 (72 110)
v a = + + 144 364
v a = + ...(α) ♦ 2 2
En el trayecto "AB" Aplicamos : 2 2
(32) (12) 2 (72 38) a = + + 2
a = ...(β) ♦ Reemplazando (β) en (α): 144 364(4)
v = + 40
v = Pregunta N°06 Los tres jóvenes A, B y C avanzan con una rapidez de 6 m/s, 5 m/s y 2 m/s, respectivamente. Desde que C se cruza con A, ¿cuánto tiempo transcurre para que se cruce con B? Considere MRU para todos los jóvenes. Resolución N°06 ♦ Debemos determinar t
♦ Donde t
es el tiempo que transcurre para que el joven C se cruce con B, después que C se cruzó con A. ♦ Primeramente, calculemos cuántos metros avanzan los jóvenes C y B cuando C se encuentra con A. Aplicamos la ecuación del tiempo de encuentro para los jóvenes A y C. 1
2 t s = Por lo tanto C avanzó d
1 = (2)(2)=4m y B avanzó d
1 = (5)(2)=10m. Esto implica que C y B se encuentran separados 14m un instante después del cruce entre C y A. ♦ Aplicamos la ecuación del tiempo de encuentro para los jóvenes C y B: 2
2 t s =
Pregunta N°07 Dos móviles A y B viajan sobre el eje x, de modos que sus posiciones son x
=100+15t y x
=200-35t, donde t se expresa en segundos y x en metros. Determine la posición del móvil A en el instante en que se encuentra con B. Resolución N°07 ♦ Aspecto previo: Consideremos un móvil que realiza un M.R.U. a lo largo del eje x. Del M.R.U.: o
x x vt = +
Ecuación del movimiento del M.R.U. Donde x
: Posición del móvil para cualquier instante de tiempo t. o
: Posición inicial del móvil, cuando t=0. ♦ En el problema, debemos determinar ( ) A ENC
♦ Donde ( ) A ENC
es la posición de A cuando se encuentra con B, esto ocurre para el instante de tiempo t
. Por ello, antes debemos encontrar t
y luego reemplazarlo en la ecuación del movimiento para el móvil A. ♦ De las ecuaciones: → 100 15
x t = +
...(α) → 200 ( 35)
x t = + −
Se deduce que: ♦ Aplicamos la ecuación del tiempo de encuentro: 100
t s = ...(β) ♦ Reemplazando (β) en (α): ( )
100 15(2)
Esta es la posición del
móvil A cuando se
encuentra con B
x m = +
Pregunta N°08 Un automóvil se mueve a 45 km/h en una zona donde la velocidad máxima permitida es 35 km/h. Un policía motociclista arranca en su persecución justo cuando el auto pasa frente a él. Si la aceleración del policía es de 0,5 m/s
, ¿cuánto durará la persecución? Considere que el automóvil realiza MRU y la motocicleta MRUV. Resolución N°08 ♦ Debemos determinar t ♦ Donde t es el tiempo que durará la persecución. ♦ De la figura se observa que la distancia que avanza el automóvil (d
) es igual que la distancia que avanza la moto (d
): . . . . . . .
M R U M R U V
d d = 2
A o M M
v t v t a t ⋅ = ⋅ + ⋅ 2
12, 5 (0, 5)
t t = 50 t s =
Pregunta N°09 Los autos A y B realizan MRUV. El primero aumentando su rapidez y el segundo disminuyéndola. Si desde el instante mostrado pasan 2 s para que la separación entre los autos sea 3x, determine x. Resolución N°09 ♦ Debemos determinar x ♦ De la figura se observa que: 2 2
v t a t v t a t
⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅
5(2) (2)(2) 5(2) (2)(2) 2
x = 10m Pregunta N°10 Un esfera es lanzada verticalmente hacia arriba y luego de 3 s su rapidez se duplica. Determine la rapidez de lanzamiento. (g=10 m/s
) Resolución N°10 ♦ Debemos determinar v. ♦ Donde v es la rapidez de lanzamiento. ♦ Aplicamos: En el trayecto AB 0 f
v v gt = − →0 10 v t = − 10 v t = ...(α) ♦ 0 f
v v gt = +
En el trayecto BC Aplicamos: →2 0 10(3 ) v t = + − 5(3 ) v t = − ...(β) ♦ De (α) y (β) se obtiene: 10
v = ♦ Dado que el movimiento es de subida y bajada, aplicamos la siguiente ecuación vectorial: Otro Método f o
( 2 ) ( ) ( 10)(3) v v − + − = + 10
v = Pregunta N°11 Se suelta una esfera en el mismo instante en que otra es lanzada verticalmente hacia abajo con una rapidez de 10 m/s, tal como se muestra. Determine el recorrido de la esfera que fue lanzada hasta alcanzar a la primera. (g=10 m/s
) Resolución N°11 ♦ Debemos deter- minar h
. ♦ Donde h
es el recorrido de la esfera que fue lanzada hasta alcanzar a la primera. ♦ Para la esfera 2 aplicamos: 2
h v t g t = ⋅ + ⋅ → 2
10 5 h t t = + ...(α) ♦ De la figura: 2 1
20 h h − =
v t g t v t g t
⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ = |
2 t s = ...(β) ♦ Reemplazando (β) en (α): 2
10(2) 5(2) h = + 2
40 h m = Pregunta N°12 Una partícula se lanza verticalmente hacia arriba desde la posición (3; 2) m y luego de 4 s pasa por la posición (3; 22) m. Determine su rapidez de lanzamiento. (g=10m/s
) Resolución N°12 ♦ Debemos hallar v. ♦ Donde v es la rapidez de lanzamiento de la partícula. ♦ Aplicamos la siguien- te ecuación vectorial: 2
d v t g t = ⋅ + ⋅
( 20) ( )(4) ( 10)(4)
v = + + + −
: Para determinar la velocidad luego de 4s después del lanzamiento, aplicamos: → ( 25) ( 10)(4)
v = + + −
Luego de 4s después del lanzamiento la partícula está bajando Pregunta N°13 Se lanza un proyectil con un rapidez v
, de modo que emplea 4 s para ir desde A hasta B. ¿Cuál es el valor del alcance horizontal AB? (g=10m/s
) Resolución N°13 ♦ Debemos determinar d
. ♦ Donde d
es el alcance horizontal del proyectil. ♦ De la figura : 12
d k = ...(α) ♦ En la proyección vertical (M.V.C.L.)
v v gt = −
En el trayecto AC (en la subida) aplicamos: → 0 4 10(2) k = − k = 5 ...(β) ♦ Reemplazando (β) en (α): 12(5) 60
d m = = 2
Otro Método (Método geométrico) ♦ Aplicamos la siguiente ecuación vectorial: Donde d
: desplazamiento o
: vector paralelo a la o
: vector paralelo a la g
♦ Debemos determinar d ♦ Aplicamos el método del polígono con los vectores "
" donde la resultante es " d
". De la figura: 80 4
° = = 60 d m = Pregunta N°14 En el instante mostrado, las esferas son lanzadas simultáneamente. Determine la separación entre ambas luego de 2 s. (g=10m/s
) Resolución N°14 ♦ Debemos determinar d ♦ Del triángulo rectángulo mostrado se tiene que: 2 2
(60) (80) d = + 100 d m = Pregunta N°15 Si luego de haber sido lanzados simultáneamente los proyectiles, estos impactan. Determine α. Resolución N°15 ♦ Debemos determinar la medida del ángulo α ♦ Para que las partículas logren impactar, sus desplazamientos verticales deben ser iguales, tal como se observa en la figura. ( ) ( ) VER A VER B
v t gt v t gt + = +
v t vsen t α + + = 4
senα = α=53° Recommended DocumentsDocuments Similar To 29521056-EX01-ACV2010Skip carouselMas Problemas de TrabajoGeometría Plana IIIConjetura Debil de Goldbach y Herald HelfgAnual CVmecanica IIsimulacro_sanMarcos4Optic A01 Logaritmos´ Mecanica i Problema 1AREAS SOMBREADAS 5°Arit_01 Operaciones FundamentalesBinomio de NewtonResolviendo ProblemasModulo de CinematicaACVGases Idealesnomenclatura inorgánicaacvSCV 2Ejemplo 2F16 Solucionario 2do Examen Repaso IntegralGUIA LogaritmosSmestral CVGases IdealesGeo 02 Congruencia TriGases Idealesejercicios_polinomiosIICapitulo 1 - Numeros Reales-1 AL 4MP Semana6 Sesion1 Dinamica LinealSCVMore From Erico Freddy Palacios LoayzaSkip carouselFicha de Inscripcion Olimpiadas 2014FICHA DE INSCRIPCIÓN GASTONMÁTICABases GASTONMÁTICA 2013Javier Heraud Ultima OlimpiaJavier HeraudAgasa Final6P5S5P4S4P3S2S1S6toprimaria5 to Secundaria5toprimaria05anios4 to Secundaria4toprimaria04anios3 Ro Secundaria3roprimaria2 Do Secundaria2doprimaria1 Ro Secundaria1roprimaria5primaria_top206primaria_top205secundaria_top20

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