Source: https://es.scribd.com/doc/144020785/Cuaderno-de-Practica
Timestamp: 2016-05-24 16:50:40+00:00

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1.1	Factores y múltiplos (matrices y rectas numéricas)................................. CP1   1.2	Múltiplos y factores............................. CP2   1.3	Máximo factor común (MFC).............. CP3 1.4	Mínimo común múltiplo (m.c.m.)....... CP4 1.5	Taller de resolución de problemas Destreza: Identificar relaciones........... CP5
mixtos.................................................. CP23   4.6	Taller de resolución de problemas Estrategia: Hacer un diagrama........... CP24   4.7	Practicar la suma y la resta................ CP25
5.1	Representar la multiplicación por números enteros................................ CP26   5.2	Álgebra. Patrones en factores y productos decimales.......................... CP27   5.3	Taller de resolución de problemas. Destreza: Elegir la operación........................................ CP28
2.1	Porcentaje............................................. CP6 2.2	Taller de resolución de problemas. Estrategia: Hacer un gráfico .................................................. CP7 2.3	Porcentaje, decimales y fracciones .... CP8 2.4 Porcentaje de un número.................... CP9 2.5	Porcentaje de descuento (%)............ CP10 2.6	Propinas.............................................. CP11 2.7	Razones............................................... CP12
6.1	Dividir decimales entre números enteros con modelos.......................... CP29   6.2	Estimar cocientes................................ CP30   6.3	Dividir decimales por números naturales de 1 dígito y múltiples de 10................................................... CP31   6.4	Taller de resolución de problemas. Destreza: Evaluar la lógica de las respuestas .................... CP32
3.1	Fracciones equivalentes y fraciones irreductibles....................... CP13   3.2	Fracciones y números mixtos............. CP14   3.3	Comparar y ordenar........................... CP15   3.4	Usar la multiplicación cruzada para comparar fracciones.................. CP16   3.5	Fracciones, decimales y porcentajes......................................... CP17 3.6	Taller de resolución de problemas. Destreza: Estimar o hallar una respuesta exacta......................... CP18
7.1	Propiedades y expresiones................ CP33   7.2	Escribir expresiones algebraicas........ CP34   7.3	Taller de resolución de problemas Destreza: Ordenar en secuencia y priorizar información......................... CP35
8.1	Palabras y ecuaciones........................ CP36   8.2	Representar ecuaciones de suma ....... CP37   8.3	Resolver ecuaciones de suma............ CP38   8.4	Taller de resolución de problemas Estrategia: Escribir una ecuación...... CP39
4.1	Estimar y sumar diferencias............... CP19   4.2	Sumar y restar fracciones.................. CP20   4.3	Sumar y restar números mixtos......... CP21   4.4	Representar la resta de números mixtos.................................................. CP22   4.5	Algoritmo de la resta de números
9.1	Representar ecuaciones de resta...... CP40   9.2	Resolver ecuaciones de resta............. CP41
9.3	Ecuaciones de suma y resta............... CP42 9.4	Taller de resolución de problemas Estrategia: Comparar estrategias...... CP43
14.1	Muestras y poblaciones .................... CP63 14.2	Métodos de muestreo........................ CP64 14.3	Afirmaciones basadas en datos......... CP65 14.4	Taller de resolución de problemas Estrategia: Usar el razonamiento lógico............. CP66 14.5	Determinación de Patrones............... CP67
10.1	Medir y trazar ángulos...................... CP44 10.2	Tipos de ángulos................................ CP45 10.3	Ángulos complementarios................. CP46 10.4	Ángulos suplementarios.................... CP47 10.5	Medidas desconocidas de ángulos...... CP48 10.6	Taller de resolución de problemas Estrategia: Hacer un diagrama......... CP49
15.1	Gráficos de barras.............................. CP68 15.2	Gráficos de líneas............................... CP69 15.3	Gráficos circulares.............................. CP70 15.4	Gráficos confusos............................... CP71 15.5	Hallar valores desconocidos.............. CP72 15.6	Taller de resolución de problemas Destreza: Usar un gráfico.................. CP73 15.7	Hacer diagramas de tallo y hojas...... CP74 15.8	Hacer gráficos de líneas..................... CP75
11.1	Triángulos........................................... CP50 11.2	Hacer conjeturas................................ CP51 11.3	Trazar triángulos................................ CP52 11.4	Taller de resolución de problemas Estrategia: Buscar un patrón............. CP53
12.1	Teselaciones........................................ CP54 12.2	Taller de resolución de problemas Estrategia: Comparar estrategias...... CP55 12.3	Patrones geométricos........................ CP56
13.1	Caras, aristas y vértices...................... CP57 13.2	Redes de cuerpos geométricos........................................ CP58 13.3	Trazar diferentes vistas de cuerpos geométricos........................................ CP59 13.4	Área total........................................... CP60 13.5	Volumen de los primas........................ CP61 13.6	Taller de resolución de problemas Estrategia: Hacer un modelo............. CP62
10. 35 11. 56 12. 96
13. 1 14. 16 15. 13 16. 8
17.	Tomás quiere hacer un patrón de
múltiplos de 2, que son también factores de 16. ¿Cuáles serán los números en el patrón de Tammy?
18.	¿Cuáles múltiplos de
4 son también
factores de 36?
19.	¿Cuál múltiplo de 7 es un factor de 49? A	1	B	4	C	7 D	9
20.	Ted coloca
16 tazas en una mesa, en
hileras iguales. ¿De qué manera puede arreglar estas tazas?
1. 2, 7 2. 4, 12 3. 3, 8, 9 4. 2, 6, 8 5. 3, 4, 5
6. 8, 20 7. 24, 40 8. 30, 45 9. 6, 12, 30 10. 18, 28, 34
Indica si el número es primo, compuesto o ninguno de los dos. 11. 31 12. 54 13. 19 14. 51 15. 93 16. 47
17. 32 5 4 3 18. 45 5 3 3 3 5 19. 120 5 6 3 5 3 20. 64 5 2 3 3 4
21.	José corre un día sí, un día no; levanta 22.	Lisa trotó 22 km. Llevó el registro de su
pesas un día sí, dos días no; y hace abdominales un día sí, tres días no. Hoy hizo los tres ejercicios. ¿Cuántos días pasarán hasta que José vuelva a hacer los tres ejercicios el mismo día?
23.	¿Cuál de los siguientes números es un
tiempo por km. Registró su mejor tiempo en el número de km que es el mayor número primo menor que 22. ¿En qué número de kilometros hizo Lisa su mejor tiempo?
24.	¿Cuál de los siguientes números es un
factor común de 20 y 32?
A	2 8 B 5 C 160 D
10 B 5 C
1. 9, 12 2. 24, 30 3. 50, 85 4. 12, 40 5. 32, 56
6. 8, 16, 20
7. 9, 12, 24
8. 30, 48, 54
9. 25, 45, 80
10. 8, 48, 98
11. El MFC es 4. 12. El MFC es 10. 13. El MFC es 16. 14. El MFC es 14.
15.	Pepe quiere plantar algunas filas de 16.	DATO BREVE Las mariquitas sirven para
árboles de hoja perenne y algunas filas de caducifolios. Tiene 36 árboles de hoja perenne y 20 caducifolios. Quiere plantar el mismo número de árboles en cada fila. ¿Cuántos árboles plantará Pepe en cada fila?
controlar los áfidos. Una mariquita puede comer hasta 5 000 áfidos en su vida. Imagina que una mariquita comió 3 500 áfidos y otra comió 4 000 áfidos. Si comieron la misma cantidad por día, ¿cuál es el mayor número de áfidos que podrían haber comido por día?
17.	El MFC de tres números es 12. Uno de
18.	El MFC de dos números es 3. ¿Cuál es el
los números es 24. ¿Cuáles podrían ser los otros dos números?
A	2, 4 B	6, 1 2 C	1 2, 36 D	48, 50
par de números?
A	6, 18 B	21, 42 C	1 5, 27 D	21, 40
1. 8, 36 2. 6, 7 3. 8, 30 4. 5, 6, 20 5. 8, 16, 20
Escribe dos números que tengan el siguiente m.c.m. 6. 21 7. 26 8. 42
16.	Las salchichas se venden en paquetes 17.	RAZONAMIENTO El m.c.m. de cuatro
de 10 unidades y los panes para completos, en paquetes de 12. ¿Cuál es el mínimo número de salchichas y panes que puede comprar Olivia para tener la misma cantidad de salchichas y panes?
números diferentes ¿también es el m.c.m. de dos números cualesquiera de esos cuatro números? Da un ejemplo.
18.	¿Cuál es el mínimo común múltiplo de
19.	El m.c.m. de 2 números es 45. Uno de
14 y 20?
A	140 2 B 7 C 280 D
los números es 9. ¿Cuál podría ser el otro número?
A	90 5 B 9 C 3 D
1.	¿Cuál es la relación entre el
2.	¿Cuál es la relación entre el divisor y el resto?
3.	El m.c.m. de 25 y 75 es 75. ¿Cuál es el MFC de 25 y 75?
4.	El MFC de 12 y 32 es 96. ¿Cuál es el m.c.m. de 12 y 32?
Usa los datos Del 5 al 6, usa la tabla. 5.	Bruno quiere comprar exactamente $10 000 de un tipo de fruta. ¿Qué tipos de fruta puede comprar? 6.	Ana quiere preparar una ensalada de frutas para una fiesta de amigos. Necesitará 5 kg de naranjas, 6 kg de cerezas, 3 kg de arándanos y 2 kg de sandía. ¿Cuánto gastará Ana en las frutas?
28 __ 7.	Jaime tiene ​  ​m de cinta. ¿Cómo se 3   28 __ ​como un número mixto? escribe ​  3
3 2  _ _ 8.	Jorge tiene 3 ​    ​ m 5 ​m de tela azul y 3 ​  8 de tela amarilla. ¿De qué color tiene más tela Jorge?
Escribe el porcentaje que está sombreado. 1.	2.	3.	4.	Ordena de menor a mayor.
5.	20%, 10%, 12%, 2% 6.	0,50%; 50%; 5,0%; 0,05% 7.	99%; 1%; 9%; 0,10%
8.	84%; 0,84%; 8,4%; 80%
9.	24%, 42%, 14%, 28%
10.	0,90%; 0,60%; 90%; 60%
11.	Rosa hizo un collar con 100 cuentas. 12.	La clase de Diego hizo una prueba de
Treinta y tres de las cuentas son rosadas y el resto de las cuentas son blancas. ¿Cuál es la razón de cuentas blancas al número total de cuentas?
ortografía. Los estudiantes de la fila de Diego obtuvieron 88%, 85%, 100%, 96%, 89% y 92%. Ordena sus calificaciones de menor a mayor.
13.	¿Qué porcentaje está sombreado? A	0.18% B	1,8% C	18% D	180% 14.	Si usas el siguiente modelo, ¿qué
comparación es verdadera?
A	47%  53% B	53%  47% C	47%  53% D	A y B
1.	De un total de $10 000 que Abel gastó en 2.	1 _ ​fue para sus alimento para sus animales, ​  5  cerdos, 10% fue para sus caballos, 30% 2 _ ​fue para su oveja. fue para sus cabras y ​  5  ¿En qué animales gastó más dinero? ¿Cuánto gastó? Jacobo pidió a 100 personas que nombraran su animal favorito. 31 eligieron el cerdo, 22 eligieron la oveja, 17 eligieron la vaca y 30 eligieron la cabra. ¿Cuál fue el animal favorito de la mayoría de las personas? ¿Cuántas personas más eligieron el animal favorito en lugar del menos favorito?
3.	¿Qué porcentaje de las personas que visitaron el parque prefirieron el barco pirata a otras atracciones?
4.	¿Cuáles son las atracciones más populares y las menos populares? ¿Qué porcentaje de personas eligió la atracción más popular con más frecuencia que la menos popular?
1. 0,29
1 2. __ ​​   8 3​ __ 3. 1 ​   4
4 5. __ ​​   5
1​ __ 8. 2 ​   2
6 17. __ ​ ​   120% 5
18. 50%
 0,05
1 19. __ ​ ​   24% 4
20.	1 Aproximadamente ​  _ ​de los estudiantes de 21.	Aproximadamente el 33% de los 6  la clase de Toñi participan en la obra de estudiantes de la clase de Ali tocan en la teatro escolar. ¿Qué porcentaje de sus orquesta. Expresa en forma de fracción el compañeros participan en la obra? porcentaje de estudiantes que no están en la orquesta.
22.	¿Cómo se escribe 0,6 como un
23.	¿Qué enunciado es verdadero?
1 __ A	​   20% ​ 4 B	53%  0,52
A	0,6% B	6% C	60% D	16%
C	113% 5 0,113 3 D	0,35  __ ​​   5
Usa una fracción o un decimal para hallar el porcentaje de los números. 1. 25% de 60 2. 60% de 90 3. 75% de 52 4. 0,8% de 50
5. 90% de 180
6. 150% de 76
7. 35% de 150
8. 140% de 220
9. 100% de 90
10. 10% de 50
11. 0,2% de 120
12. 60% de 60
ÁLGEBRA Usa una proporción para hallar el porcentaje de los números.
13. 2% de 40 14. 600% de 1 15. 25% de 24 16. 6% de 500
17. 90% de 1,8
18. 15% de 300
19. 150% de 0,70
20. 40% de 660
21. 60% de 110
22. 1% de 250
23. 4% de 96
24. 140% de 10
Resolución de problemas y preparación para la prueba 25.	El equipo de basquetbol de Teo ganó el 26.	Cony depositó en su cuenta bancaria el 80% de los 25 partidos que jugó. 30% de los $4 500 que recibió para su Cuántos partidos ganó el equipo de Teo? cumpleaños. ¿Cuánto depositó en su ¿ cuenta?
27.	El 25% de las estampillas de la colección de Luis son anteriores al año 1980. Si tiene 76 estampillas en su colección, ¿cuántas estampillas son anteriores a 1980?
A	51 B	19 C	57 D	25
28.	Silva colecciona prendedores con forma de corazón. De los 24 prendedores que tiene en su colección, 50% son de oro y 12,5% son de plata. ¿Cuántos prendedores no son de oro ni de plata?
A	12 B	3 C	15 D	9
Halla el precio de oferta. 1.	precio normal: $500 tasa de descuento: 15% precio de oferta: 2.	precio normal: $1 260 tasa de descuento: 30% precio de oferta: 3.	precio normal: $670 tasa de descuento: 25% precio de oferta:
ÁLGEBRA Halla el precio normal. 4.	precio de oferta: $7 650 tasa de descuento: 15% precio normal: 5.	precio de oferta: $2 100 tasa de descuento: 30% precio normal: 6.	precio de oferta: $14 400 tasa de descuento: 40% precio normal:
Halla el precio total de la compra. Redondea al centenar más próximo. 8.	precio: $17 800 9.	precio: $1 200 7.	precio: $33 500 impuesto a las ventas: 8% impuesto a las ventas: 4,5% impuesto a las ventas: 5% precio total: precio total: precio total: Halla el precio del artículo sin el impuesto a las ventas. Redondea a la centena más cercana.
10.	precio total: $51 595 11.	precio total: $12 548 12.	precio total: $38 520
impuesto a las ventas: 3% precio sin el impuesto a las ventas:
13.	precio total: $10 600
impuesto a las ventas: 4,5% precio sin el impuesto a las ventas:
14.	precio total: $6 300 impuesto a las ventas: 7% precio sin el impuesto a las ventas:
15.	precio total: $18 250
impuesto a las ventas: 6% precio sin el impuesto a las ventas:
impuesto a las ventas: 5,5% precio sin el impuesto a las ventas:
impuesto a las ventas: 9,5% precio sin el impuesto a las ventas:
16.	Ana compró un sombrero a $2 400 y 17.	El par de guantes que Paz quiere comprar
pagó 8,5% de impuesto a las ventas. ¿Cuánto le costó el sombrero en total?
cuesta $3 600. Si se venden con un descuento del 20%, ¿cuánto le costarán los guantes sin el impuesto a las ventas?
19.	Andrea necesita nuevas fijaciones para
18.	Descender por la montaña nevada
normalmente cuesta $2 000, pero una empresa ofrece los descensos con un 25% de descuento. ¿Cuántos descensos podrá hacer Lola si tiene $15 000 para gastar?
A	12 B	10 C	15 D	7
sus esquíes. Cuestan $12 000 y el impuesto a las ventas es de 7%. ¿Cuánto pagará Andrea en impuesto a las ventas si también compra unos bastones a $6 500?
A	$1 860 B	$840 C	$455 D	$1 295
CP10	Práctica
Estima una propina de 15% para las cantidades. 1. $20 000 2. $76 000 3. $12 500 4. $96 200
5. $14 300
6. $55 333
7. $80 123
8. $6 885
ÁLGEBRA Usa una proporción para calcular un 15% de propina al centenar más próximo. 9. $40 000
10. $4 400 11. $56 555 12. $14 788
13.	precio de la comida: 14.	precio de la comida: 15.	precio de la comida: $5 560	$12 850	$10 205	15% de propina: 20% de propina: 15% de propina: valor total: valor total: valor total: 16.	precio de la comida: 17.	precio de la comida: 18.	precio de la comida: $9 330 $2 040 $33 860
15% de propina: valor total:
20% de propina: valor total:
19.	Para el almuerzo, Teo pidió un sándwich que costaba $3 500 y una limonada que costaba $1 900. ¿Cuánto gastará si deja una propina de 15%?
20.	Juan tiene $7 000 y quiere ordenar un plato de $6 000. ¿Le alcanzará el dinero para pagar el plato y dejar una propina de 15%? Explica.
21.	La familia de Luisa fue a cenar a un restaurante y la comida y las bebidas costaron $4 800. Si dejan una propina de 15%, ¿cuánto sumará eso a la cuenta? A	$720 B	$690 22.	Bea y su amiga gastaron $2 400 en total para el desayuno. Si suman un 20% de propina y dividen el costo en partes iguales, ¿cuánto pagará Bea? A	$1 600 $1 200 B $4 800 C $1 440 D
$780 C $705 D
___ 1. ​  9 ​   12
12​ ___ 2. ​   15
2  __ 3. ​ ​ 5
2  __ 4. ​ ​ 3
5  __ 5. ​ ​ 4
Escribe las razones en forma de fracción. 6. 144 páginas en 12 días 7. 468 km con 18 litros 8. 1 374 km en 6 días
9. 175 km en 5 horas
10. 115 estudiantes en 5 clases 11. 240 elementos en 16 cajas
12. 6 a 7; m a 28 13. 5 : 12; 20 : m
7 35 14. ​ __  ; ___ ​   ​ m ​ 45
15. 8 a 3; m a 27
16.	En el liceo A. Prat, hay 12 computadores 17.	En el liceo P. Neruda, hay 9 computadores
portátiles y 15 computadores de escritorio. Escribe de tres maneras diferentes la razón de los computadores de escritorio al número total de computadores del liceo A. Prat.
portátiles y 21 computadores de escritorio. Escribe de tres maneras la razón de los computadores de escritorio a las computadores portátiles del liceo P. Neruda.
18.	¿Cuál de las siguientes opciones equivale
a 5:11?
19.	¿Cuál de las siguientes opciones equivale
3 ? ​ a ​  _ 8
A	1 : 6 B	5 : 7 C	5 : 16 D	15 : 33
A	8 a 3 B	3 : 5 C	21 : 56 D	24 a 9
CP12	Práctica
16 3    13 10 50   5 21 ____ ____ ____ ____ ____ 1. ___ ​ ​  5 ​   ​   2. ___   ​   ​ 5 ​  ​ 3. ___ ​ ​  5 ​  ​   4. ___   ​ ​  5 ​  ​ 5. __ ​ ​  5 ​  ​     5 20 49 24 48 11 9 81 12   ____ 6. ___ ​ 2 ​  5 ​  ​ 15
45 52 4 ___​ ___​ __  7. ____ ​   ​     5 ​   8. ____ ​  4    ​ 5 ​   9. ____ ​  12   ​ 5 ​ ​ 5 6 54 91
7 __​ 10. ____ ​   ​     5 ​   40 8
18 42​ ___ ___​ 11. ____ ​  6    ​ 5 ​   12. ____ ​      ​ 5 ​   49 3 27
15 13. ___ ​ ​   25
14. ___ ​ 7 ​   21
20 15. ___ ​   ​ 24
75 16. ___ ​ ​   55
2 2 17. __ ​  ​   6
3 3 18. __ ​ 2​   9
19. ___ ​ 5 ​   25
25 20. ___ ​ ​   35
21. ___ ​ 8 ​   24
90 22. ___ ​ ​   20
2 23. ___ ​ 3     ​ 27
2 4 24. __ ​ 3​   4
1 _ 25.	Marcos tiene que medir ​  ​taza de leche 2
26.	RAZONAMIENTO Explica por qué no
para hacer panqueques. Tiene solo una 1 _ ​de taza. ¿Cuántas taza para medir de ​  4  veces tiene que llenar la taza para medir 1 ​de taza para hacer los de ​  _ 4  panqueques?
puedes hallar una fracción equivalente sumando el mismo número al numerador y al denominador.
27.	Después de que José y Bea cortan su
28.	Se corta una manzana en 12 partes. Se
pizza en porciones, José se queda con 10 ​de la pizza. ¿Cuál de las siguientes ​  __ 25  10 __  ? fracciones equivale a ​  25 ​ 3 __ A	​ ​   7
2 __ B	​   ​ 5 1 __ C	​   ​ 2 2 __ D	​   ​ 3
comen ocho partes. ¿Qué fracción como fracción irreductible representa la cantidad de manzana que sobra?
1 __​ A	​   3 1 __​ B	​   8 2 __​ C	​   3 1 __​ D	​   4
1 __​ 1. 3 ​   2 1 __​ 2. 5 ​   3 3 __​ 3. 4 ​   8 3 __​ 4. 9 ​   4 2 __​ 5. 11 ​   3 3 ​ ___ 6. 6 ​    10
1 __​ 7. 5 ​   6
4 __  8. 7 ​ ​ 5
1 __​ 9. 12 ​   4
7 __​ 10. 3 ​   8
1 __​ 11. 9 ​   6
7 ​ ___ 12. 12 ​    10
23 13. ___ ​      ​ 5 36 14. ___ ​  ​     3 34 15. ___ ​  ​     8 38 16. ___ ​  ​     7 48 17. ___ ​ ​   10 95​ ___ 18. ​   50
72 19. ___ ​  ​     8
52 20. ___ ​  ​     6
35 21. ___ ​      ​ 2
45 22. ___ ​      ​ 8
52 23. ___ ​      ​ 5
50 24. ___ ​ ​   12
25.	RAZONAMIENTO Cuando escribes un
número mixto como una fracción, ¿por qué multiplicas el denominador por el número entero?
5 31 __ 26.	Sonia corrió 3 ​  _ ​km. Daniela corrió ​  ​km. 8  8
¿Quién corrió más?
3 27.	Lucas compró 4 ​  _ ​kg de manzanas. 4
14 __ 28.	Cynthia usó ​  ​de metro de cinta para 3
¿Cuántos kilogramos de manzanas compró?
11 A	​  __ ​ 4   15 B	​  __ ​ 4   28 C	​  __ ​ 4   19 D	​  __ ​ 4
adornar un cuadro de fotos. ¿Cuántos metros de cinta usó?
2  _ A	4​  ​ 3 2  _ B	5​  ​ 3 2  _ C	3​  ​ 3 1  _ D	4​  ​ 3
CP14	Práctica
Compara. Escribe <, > o = en cada ​ 7 ​   1. ___
15 8 ​ ___ ​    15
5 ​ ___ ​    14 2​ __ 3. 4 ​   5 1 ​ ___ 5 ​    12 3  __ 4. 1 ​ ​ 4
2. ___ ​ 5 ​
3 5​ 7 ​ ___ __ 5. __ ​​   ​  , ,   ​   4 12 6 3 3  3​ __ __ 6. __ ​  , ​ ​ , ​ ​   5 7 4 7​ 7​ __ __ 7. ___ ​ 7 ​   ​ ,   ​ ,   10 9 8 8 5 ​ 1​ __ ___ 8. __ ​​   1 ​ ,   1 ​  ,   9 6 12
9 ​ 3​ 7 ​ ___ ___ __ 9. 3 ​    3 ​  ,   3 ​ ,   10 20 5
1​ 2  11​ __ __ ___ 10. 1 ​   1 ​ , , 1 ​ ​   4 3 12
5 ​ 1  7​ __ ___ __ 11. 6 ​ , 6 ​  ​   5 ​ ,   6 18 8
1  1  4​ __ __ __ 12. 2 ​ , 2 ​ ​ , 2 ​ ​   2 8 5
13.	RAZONAMIENTO Halla tres números
1   1  __ _ ​y 2 ​  . mixtos que se encuentren entre 2 ​  5​ 10
14.	Tomás tiene tres plantas de semillero que
3 5 1  _ _ _ ​dm, 1 ​    ​dm y 1 ​    ​dm de altura. miden 1 ​  2 2 8 ¿Cuáles son las alturas de las plantas de semillero de mayor a menor?
15.  ¿Qué número hace que la expresión 5​ 4 __ ​  _ ​< < 1 ​  sea verdadera? 5  8 7​ __ A	1 ​   9 9 B	​ ____  ​   100
7 ​ ___ C	1 ​    10 4 __​ D	1 ​   7
3 _ 16.	¿Qué número es mayor que 2 ​    ? ​ 4
5 __  A	2 ​ ​ 8 3 ​ ___ B	2 ​    10 7 __  C	2 ​ ​ 8 1 ​ ___ D	2 ​    16
Compara. Usa <, > o = en cada	__ 1. 5 ​  ​	.
__ 3. 2 ​ ​
3 __​ ​   4
8 ​ ___ 2. ___ ​ 7 ​	  ​    10
1 __​ ​   8
__ 4. 2 ​ ​
3 ​ ___ ​    10
4​ __ ​ 5 ​	  ​   5. ___ 12 9
9 ​ ___ 6. ___ ​ 7 ​	  ​    11 13
5 ​ ___ 7. ___ ​ 3 ​	  ​    14 12
__ 8. 3 ​ ​
7​ __ ​   9
19​ ___ 9. ___ ​ 9 ​	  ​   10 22
9 ​ 11 ___ 10. ___ ​ ​	  ​    12 11
11.	El lunes, Doris tuvo éxito en 4 de 5 intentos
2 _ 12. Tina pasó ​  ​de su tiempo de práctica en la 3  5 _ ​de su barra de equilibrio. Patricia pasó ​  8  tiempo de práctica en la barra de equilibrio. ¿Quién pasó más tiempo de práctica en la barra de equilibrio?
13.	¿Qué comparación es verdadera?
5 6 ​ ___ A	​ ___    ​> ​    14 13 9 11 B	​ ___    ​< ___ ​ ​   13 10 4 __ 2​ __ C	​  > ​ ​   7 3 7 ​ ___ D  ​  < ___ ​  5   ​ 15 29
7 __ 14.	¿Qué fracción es menor que ​     ? ​ 30
11 ___ A	​   ​ 12 5 __ ​ B   ​ 6 7 C	​ ___  ​   15 4 ​ ___ D  ​   21
11 __ ​ ​  25
__ ​  3 ​  10
37 __ ​ ​  50
7 __ 9.	¿Qué nombre fue el favorito de ​     ​de las 20
personas encuestadas?
Nombres favoritos de caballos
10.	RAZONAMIENTO ¿Qué dos nombres
fueron elegidos por un porcentaje total de 2 ​de las personas encuestadas? más de ​  _ 3
11.	En una prueba de matemáticas, Simón
12.	En una prueba de matemáticas, Teo
respondió correctamente 38 de 40 preguntas. ¿Qué porcentaje de las preguntas respondió correctamente?
A	57% B	60% C	95% D	3%
respondió correctamente 18 de 25 preguntas. ¿Qué porcentaje de las preguntas respondió correctamente?
A	90% B	38% C	18% D	72%
Práctica de la destreza de resolución de problemas Indica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Resuelve. 1.	La mamá de Nuria espera que en la fiesta se coman 1 5 tazas de fruta. ¿Alcanzará 1  1  _ _ ​ tazas, 4 ​  ​ con cuatro tazones con 4 ​  4 2 3 1 _ _   ​ tazas y 4 ​    ​ tazas de fruta? tazas, 3 ​  4 2 2.	En una tienda de artículos para decorar fiestas, el padre de Carlos paga $13 980 por artículos de papel y $4 830 por globos. Paga con un billete de $20 000. ¿Cuánto vuelto debe recibir?
Aplicaciones mixtas USA LOS DATOS Del 3 al 4, usa la tabla. 3.	Jane quiere incluir al menos 9 minutos de videoclips en un DVD. ¿Son lo suficientemente largos los cinco videoclips insólitos? ¿Debe estimar o hallar una respuesta exacta? Explica.
Atracción turística más insólita Casa famosa del tronco de Araucana Alcachofa gigante de La Serena Túnel del árbol del tiempo Limonar más grande del mundo Géiser más viejo del mundo Duración del vídeo (min)
__​ 1 ​   __​   2 ​ __​   3 ​ __​   1 ​ __​   2 ​
4.	Jaime hace un vídeo que dura exactamente 4 min con las atracciones turísticas más insólitas. ¿Qué dos videoclips usa?
5.	Para hacer un video musical, Juan 1 __ 1  _ ​ min 1​ ​   veces. reproduce un video de 2 ​  3 2 ¿Cuánto dura el video musical de Juan?
6.	En una excursión, se transportan 300 estudiantes en autobuses. En cada autobús entran 48 estudiantes. ¿Cuántos autobuses se necesitan?
7 ​ 5  ___ __ 1. ​ ​ 1 ​    12 8 1 ​ ___ 2. ___  6 ​ ​  2 ​    10 13 3 9 ​ __​ ___ 3. ​    2 ​   5 10 1  8​ 11 __ __ 4. ___ ​ ​  1 ​ ​ 1 ​   4 9 13
10 1 ​ ___ ___​ 5. 5 ​   2 2 ​   18 11
5 4​ __ __​ 6. 6 ​  1 8 ​   9 6
3 ​ 12​ ___ ___ 7. 20 ​   2 13 ​   13 13
10​ 1 ​ 7 ​ ___ ___ ___ 8. 5 ​  1 3 ​   1 ​    21 15 16
14 1 ​ ___​ ___ 9. ​    1 ​   15 10
5 1 __​ __  11. 4 ​  1 8 ​ ​ 5 8
4 12​ __​ ___ 10. 9 ​  1 6 ​   9 13
12.	Benja y Juan practican atletismo.
1  1  7  _ _ _ 13.	Linda saltó 5 ​  ​ m, 6 ​  ​ m y 5 ​  ​m en el salto 8 8 8
1   __ ​ km y Juan corrió Benja corrió 7 ​  16 7 _   ​ km. Estima cuánto más que Juan 5 ​  9
corrió Benja.
de altura en sus últimas tres pruebas de atletismo. Estima cuánto más alto fue su salto más alto que su salto más bajo.
7 _  14.	La semana pasada, David corrió 4 ​  ​ km, 8
15 1  _ __ ​ km y 5 ​    ​ km. ¿Qué número expresa la 5 ​  4 16
15.	Julio practica saltos de altura. Sus últimos
cantidad estimada de km que corrió David la semana pasada?
5 1  _ _ ​ metros, 1 ​    ​ metros tres saltos fueron de 2 ​  8 8 3 _   ​ metros. Estima cuánto más alto fue su y 2 ​  8 salto más alto que su salto más bajo.
A	15 B	20 C	16 D	14
1 __ A	​  metros ​ 2 B	1 metros
C	2 metros 1 __​ D	1 ​  metros 2
3 __​ __ 1.	3 ​ ​  1 ​   4 8 1​ __ 2.	___ ​ 5   ​ 2 ​   12 8 9 ​ ___ 3.	___  7   ​ ​ 1 ​    15 10 1 __​ __ 4.	5 ​  ​ 2 ​   6 7 4  __ 5.	3 1 ​ ​ 5
3 __​ __ 6.	2 ​ ​  1 ​   5 7 1 ​ ___ 7.	___  6 ​ ​  2 ​    22 11 4 ​ ___ 8.	___  5   ​ ​ 1 ​    15 12 2  __ __ 9.	1 ​  ​ 2 ​ ​ 5 2 5​ __ 10. 7 1 ​   6
4 __​ 11.	___  7 ​ ​  1 ​   5 10
5 ​ ___ __ 12.	5 ​  ​ 2 ​    18 6
5 ​ ___ 13.	___  7   ​ ​ 1 ​    12 15
2 __​ 14.	___  7   ​ ​ 2 ​   9 12
3 ​ 1​ ___ __ __ 15.	1 ​ ​  1 ​   1 ​   10 2 5
16.	DATO BREVE El cabello humano está
1 _ ​de compuesto por aproximadamente ​  2  1 1 _ _ ​de oxígeno y ​    ​ de nitrógeno. carbono, ​  5  5
17.	DATO BREVE Entre los aminoácidos del
El resto es hidrógeno, sulfuro, magnesio, arsénico, hierro, cromo y otros metales y minerales. ¿Qué fracción del cabello humano tiene carbón, oxígeno y nitrógeno?
cabello humano hay aproximadamente 1 1 _  __ __    ​de serina y ​     ​de ácido ​  1 5 ​de cisteína, ​  10 10 glutámico, además de otros 13 aminoácidos. ¿Qué fracción del cabello humano forman estos tres aminoácidos?
2 _ 1   __ 18.	¿Cuál es la suma de ​  ​ 1 ​  ​ en su fracción 3  12
7 _ 1  _ 19.	¿Cuál es la diferencia de ​  ​ 2 ​  ​ en su 8  4
fracción irreductible?
1 A	__ ​ ​   5 3 __ B	​   ​ 8 1 C	​ __  ​ 3 3 D	​ __ ​ 4
7 __  A	​ 8 3 __ ​	B	​   8 3 __ ​	C	​   ​ 4 5 D	__ ​   ​ 8
1​ 2​ __ __ 1. 3 ​  1 2 ​   4 3 1  2​ __ __ 2. 4 ​ ​ 2 1 ​   5 2
3 1 __​ __  3. 9 ​  2 4 ​ ​ 8 4 3 ​ 1 ___ __​ 4. 12 ​   1 15 ​   10 2 5 ​ 2 __​ ___ 5. 6 ​  2 1 ​    3 12 3 2​ __​ __ 6. 14 ​  1 8 ​   4 3 5 7 ​ ___ __​ 7. 5 ​   1 7 ​   18 6
Resolución de problemas y preparación para la prueba 8.	La montaña rusa Mean Streak tiene una 3 _ ​km/h y la montaña velocidad de 65 ​  5  rusa Silver Star tiene una velocidad de 9 __    ​km/h. ¿Cuánto más veloz es la 78 ​  10 montaña rusa Silver Star que la montaña rusa Mean Streak? 9.	En la montaña rusa Kingda Ka, el paseo 5 ​de minutos y en la montaña rusa dura ​  _ 6  1  _ ​minutos. ¿Cuál es el tiempo Medusa, 3 ​  4 total de los dos paseos?
10.	Gracia compró dos bolsas de frutas que
3 1  _ _   ​kg y 2 ​  ​kg. ¿Cuál era el pesaban 3 ​  4 2 peso total de las frutas en kg?
7   1  __ _ 11.	Juan cortó 5 ​  ​m de una viga de 12 ​  ​ m 16 2
de largo. ¿Cuántos metros mide la tabla ahora?
2​ __ A	5 ​  kg 6 1​  kg __ B	6 ​  4
C	6 kg
1​ __ 6 ​ D  kg 2
1 A	7 ​ ___  ​  m 16 3 __​ B	7 ​  m 8 3 __​ C	7 ​  m 7 1 __​ D	6 ​  m 4
1​ __ 1. 2 2 1 ​   6 3​ __ 2. 3 2 1 ​   5
3 1 __​ __​ 3. 3 ​  2 2 ​   4 4
3 7 __​ __​ 4. 4 ​  2 2 ​   8 8
2 __  5. 7 2 1 ​ ​ 3 1 __​ 6. 4 2 2 ​   4 3 __​ 7. 5 2 1 ​   8 1 __​ 8. 6 2 2 ​   5
5  1 ​ ___ __ 9. 4 ​   2 2 ​ ​ 12 6
1​ 7  __ __ 10. 6 ​  2 5 ​ ​ 4 8
5 1​ __ __​ 11. 6 ​  2 3 ​   6 6
3 1​ __ __​ 12. 3 ​  2 1 ​   4 4
1​ __ 1. 4 ​  2 2 ___ ​ 7 ​   2 12 2​ 7​ __ __ 2. 6 ​  2 1 ​   3 9 1​ 3​ __ __ 3. 7 ​  2 4 ​   4 5 5 ​ 2  ___ __ 4. 8 ​   2 3 ​ ​ 12 3 3​ 3​ __ __ 5. 5 ​  2 4 ​   8 4
5 ​ 5 ___ __  6. 3 ​   2 1 ​ ​ 12 6
11 ___​ 7. 6 2 4 ​   12
3 17 __​ ___​ 8. 3 ​  2 1 ​   5 20
2 1 __​ __​ 9. 7 ​  2 2 ​   9 3
5 __​ 10. 8 2 3 ​   8
11.	¿Cuál es la diferencia entre la altura
de los muros de las compañías Go-up y Concreto?
5 _ ​ 31 ​  6
11 __  32 ​  12 ​
1 _ ​ 35 ​  4
12.	¿El muro de qué compañía mide
5 __    ​metros menos que el muro de Concreto? 3​  12
3 _ 13.	Blanca trabajó 37​    ​h para un 4
7  _ ​h para contratista de pintura y 12​  8 un contratista de piscinas. ¿Cuántas horas más trabajó para el contratista?
1  _ 14.	Sonia estudió 6​  ​h para una prueba de 4
1​ __ A   25 ​ 4 7 __​ B	24 ​   8 1 __​ C	25 ​   8 1 __​ D	24 ​   4
11  __ ​h para una prueba de Historia y 5​  12 matemáticas. ¿Cuánto tiempo más estudió para la prueba de Historia que para la prueba de matemáticas?
1 __​ A	1 ​   3 1 __​ B	​   2 1 ​ ___ C	1 ​    12 1 __​ D   ​ 3
1 _ 1.	Mabel construye un canil que mide 27 ​    ​m 2 1 _   ​ m. Se colocarán postes de acero por 27 ​  2 1  _ ​m a lo largo del perímetro. Habrá cada 5 ​  2
2.	Pedro hace correas para pasear perros de 12 m de longitud. Pinta una marca cada 1  _ 1 ​  ​m a lo largo de la correa. Pinta una 2
3.	Un veterinario mide la longitud de un
cachorro todos los meses. El cachorro 3 3 __ _   ​m al nacer. Creció ​     ​m cada medía 8 ​  16 4 mes durante el primer año. ¿Cuánto medía el cachorro al final del primer año?
1 _ 4.	Cada semana, Paty gasta ​  ​ de su mesada 4  2 _ ​en los videojuegos. en el almuerzo y ​  3
¿Cuánto le queda a Paty de su mesada?
USA LOS DATOS Del 5 al 6, usa el gráfico.
5.	¿Qué fracción de los estudiantes que
6.	¿Qué fracción de los estudiantes que
2  __ 1. ​ ​   ​ 3    __ 1 1 ​​   4 _ 17  ___ 2. ​  ​     ​ 18    5 __​ 2 ​   6 _ 3 3. ​   __ ​    ​ 5    1 __​ 1 ​   6 _ 11  ___ 4. ​ ​     ​ 16    3 __​ 2 ​   8 _
7 ​ 2​ ___ __ 5. 6 ​   1 4 ​   12 3
9 ​ 1​ __ ___ 6. 10 ​  2 6 ​    5 20
5​ 5 __ __  7. 11 2 ​ 2 ​  1 5 ​ ​  ​ 6 9
9 ​ 3​ 4​ ___ __ __ 8. 5 ​   1 ​  1 2 ​   5 10 4
5 3 1  _ 9. Tony esquía 2 ​  _ ​km en una pista, 1 ​  _ ​km en 10. Javiera pasa 1 ​  ​h practicando saltos de 8  4  3 5 __ 1 _   ​ km en una tercera pista.   ​ de h practicando su técnica de otra pista y 2 ​  esquí y ​ 4 8
2 7  _  _ 11. Jorge trabajó 6 ​  ​h el lunes y 8 ​  ​h el 3 8
2  _ 12. Bea esquió 2 ​  7 ​km el martes. El jueves,
9 ​ ___ A	14 ​   h 11 3 __​ B	14 ​  h 8 13 ___​ C	15 ​  h 24 5 __​ D	15 ​  h 8
9 __    ​km más Bea recorrerá en snowboard 1 ​  14 de las que recorrió esquiando. ¿Cuántos kilometros recorrerá Bea en snowboard el jueves?
11​ ___ A	3 ​   14 13​ ___ B	3 ​   14 13 C	2 ___ ​ ​   14 1 __  D	3 ​ ​ 7
1. 2. 3 0,34 5
3. 0,27 3 6 5 4. 4 3 0,33 5
5. 0,08 3 5 6. 0,29 3 4 7. 0,17 3 6
8. 0,41 3 3
9. 3 3 0,73
10. 5 3 0,57
11. 0,84 3 3
12. 0,26 3 8
13. 7 3 0,31
1. 2,67 3 10 5 2. 1,789 3 10 5 3. 0,409 3 10 5
2,67 3 100 5 2,67 3 1 000 5
1,789 3 100 5 1,789 3 1 000 5
0,409 3 100 5 0,409 3 1 000 5
4. 0,8 5. $3,99 6. 6,014
Usa los datos Del 7 al 8, usa la siguiente tabla.
7.	¿Cuántos años terrestres equivalen a 10
8.	¿Cuántos años terrestres equivalen a 1 000 años en Mercurio?
9.	Un rollo de lana mide 22,46 metros. Juan
10.	Un lápiz pesa aproximadamente 5,25 g.
A	10	B	9	C	¿Cuánto pesarán 100 lápices?
Indica qué operaciones necesitarías para resolver los problemas. Después, resuélvelos. 1.  Elena tenía $7 500 para ir al Acuario y su 2.  A cada uno de los 10 estudiantes en el acuario se le permitió llevar a casa peces dorados. mamá le dio $1 500 adicionales. Elena Había 100 peces dorados. Cada estudiante se pagó $6 500 por la admisión, $4 750 por el llevó a casa la misma cantidad de peces almuerzo y $3 950 por recuerdos. ¿Cuánto dorados. Si cada estudiante pagó $750 por dinero le quedó a Elena? pez para alimentarlo, ¿cuánto dinero gastó cada estudiante?
Usa los datos Del 3 al 4, usa la siguiente tabla. 3.	¿Cuánto les costará a dos niños y tres adultos hacer un viaje de pesca de 12 horas?
4.	El Sr. Chopra pagó $18 000 por un viaje de 5.	pesca de 6 horas. Incluyéndose él mismo, ¿por cuántos adultos y niños pagó el Sr. Chopra?
DATO BREVE La moneda de un peso pesa 1,5 gramos, la de cinco pesos pesa 2 2,2 gramos y la de diez pesos pesa 5 gramos. Si tienes ocho de un peso, cuatro de cinco y seis monedas de diez en tu bolsillo, ¿cuánto peso estás cargando?
1. 1,8 4 3 5 2. 1,2 4 4 5
3. 1,52 4 4 5
4. 0,24 4 4 5
5. 1,5 4 5 5
6. 0,63 4 9 5
7. 0,36 4 3 5
8. 1,25 4 5 5
1. 1,38 4 6 2. 2,93 4 9 3. 458,2 4 7 4. 324,9 4 5
5. 30,4 4 3
6. 83,4 4 8
7. 6,271 4 7
8. 2,874 4 8
9. 47,8 4 7 10. 0,518 4 9 11. 275,8 4 5 12. 34,21 4 3
13. 0,726 4 8
14. 579,2 4 8
15. 53,19 4 9
16. 138,9 4 9
17. 8,23 4 4
18. 46,3 4 7
19. 297,4 4 3
20. 27,49 4 2
21.  Durante una tormenta de 8 horas, nevó 22.  La mayor precipitación de nieve en un solo
día se registró en Georgetown, Colorado, EE.UU. el 4 de diciembre de 1913. Nevó 1,30 m en 24 horas. Estima la precipitación de nieve por hora durante esta tormenta.
23.  ¿Cuál opción muestra mejor cómo puedes 24.	¿Cuál opción muestra mejor cómo
A	32 4 8 B	35 4 8 C	38 4 9 D	40 4 8
puedes usar números compatibles para estimar 58,3 4 6?
A	54 4 6 B	56 4 7 C	58 4 6 D	60 4 6
Haz una estimación del cociente. Después divide. 1.	77,7 4 3 2. ​ 0,704 4 8 3.	5,95 4 100 ​ 4.	92,46 4 1 000 ​
5.	81,3 4 10
6.	46,44 4 6
7.	1,274 4 9
8.	77,28 4 2
9.	7,83 4 9
10.	158,22 4 5
11.	2,208 4 8
12.	656,6 4 6
Resolución de problemas y preparación para la prueba 13.	El récord más veloz de natación lo obtuvo 14.	Tom Jager en una competencia de 50 metros el 24 de marzo de 1990. Nadó a un ritmo de 137,4 metros por minuto. A esta velocidad, ¿cuánto nadó Jager por segundo? El tiburón mako puede nadar más de 0,09 km por minuto por lapsos cortos de tiempo. A esta velocidad, ¿qué distancia aproximada puede nadar el tiburón mako en un segundo?
15.	¿Cuál es el cociente de 529,2 418?
A	60 B	6 C	66,15 D	66,4
16.	Los Pérez pagan $ 100 000 por un pase a Gimnasio. Si van 80 veces, ¿cuál es el costo de cada visita a Gimnasio?
A	$12 500 B	$1 250 C	$125 D	$125 000
1.	Luis tiene 4 botellas de jugo de uva. Cada 2.	Ángela compró 1,65 kg de pimientos botella contiene 120,3 ml de jugo. Luis verdes, 0,78 kg de pepinos, una calabaza dice que tiene un total de 500 ml de jugo que pesa 4,32 kg y una lechuga que pesa de uva. Ana dice que Luis tiene un total 0,33 kg. Ángela dice que compró 7,08 kg de 50 ml de jugo de uva. Usa la de vegetales. Tom dice que Ángela estimación para hallar la respuesta que es compró 70,8 kg de vegetales. Usa la razonable. Explica. estimación para hallar la respuesta que es razonable. Explica.
Usa los datos Del 3 al 5, usa la tabla. 3.	Héctor dice que 1 peso chileno equivale a 480,73 dólares estadounidenses. David dice que 1 peso chileno equivale a 48,073 dólares estadounidenses. ¿Cuál de las dos respuestas es razonable?
4.	Imagina que cambias 200 000 pesos
5.	Imagina que cambias 50 000 pesos chilenos por yenes japoneses. ¿Cuántos yenes recibirás?
Evalúa la expresión. 1. 7 3 48 2. 12 1 17 1 28 3. (17 1 8) 1 2 4. 9 3 21
5. 5 3 17 3 2
6. 16 1 12 1 14
7. 13 1 (67 1 19)
8. 17 3 8
9. 24 3 12
10. 30 3 (10 3 12)
11. 11 3 26
12. 50 3 33 3 2
13. 23 1 29 1 27 1 (38 1 21)
14. 14 1 13 1 (26 1 11) 1 19
15. 3 3 (8 1 7 ) 5 (3 3 8) 1 7 16. 13 1 9 1 17 5 13 1 17 1 9 17. 3 1 (6 1 9) 5 (3 1 6) 1 9
18.	Pepe compró 6 entradas para un partido 19.	Julia compró 9 entradas para un partido
de fútbol. Cada entrada costaba $19 000. Para hallar el costo total, sumó el producto de 600 × 1 000 al producto de 600 × 900 y obtuvo un total de $114 000. ¿Lo hizo bien?
20.	¿En qué opción se muestra la propiedad
de basquetbol. Cada entrada costaba $2 600. Quería gastar menos de $24 000. ¿Pudo? Explica.
conmutativa?
21.	¿Cuál de los siguientes enunciados es
A	3 (7 1 9) 5 (3 3 7) 1 (3 3 9) 3 1 (7 1 9) 5 (3 1 7) 1 9 B (3 3 7) 3 9 5 3 3 (7 3 9) C (3 3 7) 3 9 5 (7 3 3) 3 9 D
A	6 (3 1 8) 5 (6 3 3) 1 (6 3 8) 6 (3 1 8) 5 (6 1 3) 3 (6 1 8) B 31735533517 C 33715531735 D
Escribe una expresión algebraica para la expresión con palabras. 1.	14 disminuido en 2.	s por s por s algún número 3.	un número aumentado en 6 4.	algún número 1​ __   disminuido en 2​
6.	el cubo de algún 5.	32 menos que número que tres cuartos de un luego se divide número entre 27
7.	el producto de un 8.	5 menos que un número y la mitad número, luego del número aumentado en el número al cubo
Usa la propiedad indicada para escribir una expresión algebraica equivalente. 9.	Propiedad asociativa (6m 1 5n) 1 3p 10.	Propiedad conmutativa 15a 1 21b 11.	Propiedad distributiva 4(3x 1 4y)
12.	El costo del plan de telefonía celular de Jim 13.	Una compañía de telefonía celular cobra es de $6,80 por mes por 300 mensajes de $0,02 por cada kilobyte adicional de uso texto, más $0,15 por cada mensaje de de datos, k, y $0,04 por cada mensaje de texto, m, pasados los 300 mensajes. texto adicional, t. Escribe una expresión Escribe una expresión algebraica que algebraica en la que se dé el costo represente la cantidad que Jim pagará por adicional total. mes por mensajes de texto.
14.	Una casa de alquiler de carros cobra $24, 15.	Un campamento cobra $18, más un cargo
más un cargo adicional de $0,50 por cada milla recorrida, m. ¿En qué expresión algebraica se muestra cómo hallar el costo total?
A	24m 1 0,50 B	24 1 m C	24m D	24 1 0,50m
adicional de $3,25 por cada campista, c. ¿En qué expresión algebraica se muestra cómo hallar el costo total?
A	18 1 c B	18c C	18 1 3,25c D	18 1 3,25 1 c
Ordena en secuencia, prioriza la información y resuelve. 1.	A principio de mes, María tiene 45 copias 2.	de Mafalda y 29 copias de Mampato. Encarga 2 cajas de cada tira cómica. Cada caja contiene 48 tiras cómicas. En un mes, vende 99 copias de Mafalda y 88 copias de Mampato. ¿Cuántas copias de cada tira cómica tiene al final del mes? A principio de mes, Katy tiene 18 copias de Mafalda, 16 copias de Condorito y 21 copias de Barrabases. Encarga 3 cajas de cada tira cómica. Cada caja contiene 48 tiras cómicas. En un mes, vende 155 copias de Mafalda, 149 copias de Condorito y 165 copias de Barrabases. ¿Cuántas copias de las tres tiras cómicas tiene en total al final del mes?
USA LOS DATOS Del 3 al 4, usa la tabla de la derecha.
3.	Halla el número de copias de Ogú y
Tiras cómicas Ogú y Mampato Condorito Barrabases Mafalda Comparación de las ventas de mayo 28 copias menos que Mafalda 20 copias más que Barrabases 64 copias vendidas 16 copias más que Condorito
Mampato que se vendieron en mayo. Explica la secuencia de pasos que seguiste.
4.	Si las ventas de Mafalda aumentan en 3
5.	José tiene 4 tiras cómicas más que Jonás.
cada mes, ¿cuáles serán las ventas de diciembre de esta tira cómica?
Justino tiene el doble de tiras cómicas que José. Si Ivon tiene 3 tiras cómicas menos que Jonás, e Ivon tiene 15 tiras cómicas, ¿cuántas tiras cómicas tiene Justino?
6.	Juan lee aproximadamente 9 tiras
7.	El mayor número de tiras cómicas que
cómicas por día. Estima el número de tiras cómicas que lee Juan en un año.
leyó Teo en una semana fue 35 y el menor número fue 3. ¿Cuál fue el rango?
1. La suma de un número y cinco es el doble 2. La diferencia entre el doble de un número
3. La cuarta parte de un número es igual al
4. La suma entre la mitad de un número y
5. Un número aumentado en 3 es igual al
6. El triple de un número equivale al doble del
7. m 1 14 5 19 8. 16 c 5 176 9. x 2 8 5 5
1 10. __ ​ ​  x 2 (3 3 2) 5 7 2
11. 4 x 1 6 5 8
y 2 _______ 12. ​     ​ 1 5 2 x 2 4 2
9 11. __ ​ ​  5 3 x 3
12. 2 z 1 28 5 30
13.	¿En qué opción se representa el
enunciado con palabras “15 menos que un número n, es 10”?
14.	¿En qué opción se representa el
enunciado con palabras “4 por un número y, es 8”?
A	n 2 15 5 10 B	15n 5 10 C	15 2 n 5 10 D	15 1 n 5 10
A	4 3 8 5 y B	4 2 y 5 8 C	y 1 4 5 8 D	4y 5 8
15.	Imagina que un vehículo SUV híbrido puede recorrer 48 km con un litro de bencina.
¿Cuántos kilómetros podrá recorrer con 1 5 litros de bencina?
Usa el modelo para resolver la ecuación. 1. x 1 1 5 3 = 2. x 1 2 5 3 =
3. x 1 4 5 6 =
4. 2 5 x 1 1 =
Resuelve cada ecuación usando fichas de álgebra o haciendo un dibujo. 5. x 1 4 5 5 6. x 1 1 5 3
7. 4 5 x 1 3
8. x 1 3 5 3
9. x 1 1 5 5
10. 1 5 x 1 2
11. x 1 4 5 4
12. x 1 4 5 5
1. n 1 12 5 21 2. p 1 17 5 32
3 __​ 3. 14 ​  5 y 1 8 8 1​ 1​ __ __ 4. 5 ​  1 x 5 9 ​   2 4
5. m 1 6 5 5
6. 14,9 1 c 5 31,7
7. 5 5 a 1 5
8. 9 5 b 1 6,4
9. 9,4 1 t 5 9,5
10. 7,2 1 f 5 15
4​ __ 11. z 2 ​  5 0,75 5
12. 0,1 5 m 1 0,1
13.	DATO BREVE La velocidad récord de 14.	El edificio más alto del mundo es el Centro
andar en patines de pie es de 80,65 km/h. Esto es 33,05 km/h más rápido que la velocidad más rápida de Tomás. Escribe y resuelve una ecuación para hallar la velocidad más rápida de Tomás.
Financiero de Taipei, en Taiwan, que mide 452,10 metros de altura. Es 54 metros más alto que la Torre Sears de Chicago, Illinois. Escribe y resuelve una ecuación para hallar la altura de la Torre Sears.
15.	Miguel compra un reproductor de DVD
16.	De 48 personas que participan en un
que cuesta $99 000 en dos pagos. El primer pago es de $75 000. ¿Qué ecuación se puede usar para hallar el monto del segundo pago?
A	x 1 99 000 5 75 000 B	x 2 75 000 5 99 000 C	99 000 5 75 000 1 x D	99 000 2 75 000 5 x 2 75 000
maratón de baile, 28 no usan zapatos de baile. ¿Qué ecuación se puede usar para hallar el número de personas que usan zapatos de baile?
A	b 2 28 5 48 B	28 5 b 1 48 C	b 2 48 5 28 D	28 1 b 5 48
Escribe una ecuación y resuelve. 1.	Veronica formó el siguiente patrón numérico. Sumó 1 y 2 para obtener el número que sigue, 3. Luego sumó 2 y 3 para obtener el número que sigue, 5. 1, 2, 3, 5, 8, … En el patrón, el número 610 viene después de 377. Halla el número que viene antes de 377. 2.	Carlos gastó $1 550 en un sándwich y una bebida. Si el sándwich costó $960, halla el costo de la bebida.
USA LOS DATOS Del 3 al 4, usa la tabla. 3.	María tiene 5 CD de 650 MB y 9 CD de 700 MB. ¿Cuántos minutos de reproducción hay en todos sus CD?
4 _ 4.	Ted grabó ​  ​de un CD de 700 MB. Su 5  grabó 3 CD de 8 cm completos. ¿Quién grabó más? ¿Cuánto más?
5.	Gloria fue al centro comercial. Compró un CD a $15 950; un monedero a $1 850 y algunos útiles escolares a $489. Le sobraron $634. ¿Cuánto dinero llevó al centro comercial?
6.	Anita grabó en un CD canciones que duran 5,3 min, 3,1 min, 3,8 min, 4,2 min y 4,1 min. ¿Cuál es la media de la duración de las canciones?
7.	Teo colocó su reproductor de CD y DVD en el centro de una mesa que mide 36 cm de ancho. Su reproductor mide 18 cm de ancho. ¿Qué distancia hay entre el lado derecho del reproductor y el lado derecho de la mesa?
Usa el modelo para resolver la ecuación. 1.	x 2 1 5 3
2.	x 2 2 5 1
3.	x 2 4 5 6
4.	2 5 x 2 1
Resuelve cada ecuación usando fichas de álgebra o haciendo un dibujo. 5.	x 2 4 = 1 6.	x 2 2 5 2 7.	4 5 x 2 3
8.	x 2 3 5 2
9.	x 2 1 5 6
10.	5 5 x 2 2
11.	x 2 4 5 4
12.	x 2 2 5 4
1. n 2 11 5 12 2. 1 5 p 2 7
3  1​ __ __ 3. 10 ​ ​ 5 y 2 5 ​   4 2 3 2  __ __  4. x 2 3 ​ ​ 5 1 ​ ​ 5 5
5. m 2 6 5 5
6. 14,9 5 k 2 31,7
7. 5 5 a 2 8
8. b 2 6,4 5 1,7
9. x 2 8 5 1
1 1 __​ __​ 10. c 2 8 ​  5 7 ​   3 3
11. d 2 8 5 0
12. g 2 8,7 5 9,6
13. t 2 6,5 5 9,5
14. f 2 7,2 5 3.6
4  2  __ __ 15. z 2 ​ ​ 5 3 ​ ​ 5 5
16. 0,1 5 m 2 1,1
17.	Una escuela eligió a 18 estudiantes para 18.	Cada semana, el señor Gómez mira el
que estén en un programa de televisión por cable y tuvo que rechazar a 45 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes querían estar en el programa de televisión por cable?
canal local de televisión por cable durante 7,5 h. ¿Cuántas horas por semana mira televisión por cable si también mira otros canales de cable durante 5,3 h por semana?
19.	¿Cuál es la solución de m 2 11 5 18? A	m 5 7 B	m 5 29 C	m 5 19 20.	¿Cuál es la solución de y 2 9 5 8? A	y 5 1 B	y 5 17 C	y 5 19
m 5 39 D
y52 D
1. n 1 12 5 35 2. p 2 17 5 30
5 7 ​ __  ___ 3. 14 ​ ​ 5 y 1 6 ​    8 12 3​ 1​ __ __ 4. 5 ​  1 x 5 8 ​   4 2
5. m 2 7 5 5
6. 10.8 1 c 5 15.7
7. 5 5 a 2 5
8. 8 5 b 2 5,4
9. 9 1 t 5 9,5
10. 22 1 f 5 15
1 11. z 2 __ ​  ​ 5 0,5 4
12. 6,2 5 m 1 6,1
13.	DATO BREVE La longitud de una cancha 15.	DATO BREVE La parte más alta de un aro
14.	Bea reúne dinero para el equipo de
16.	Los Atléticos anotaron 43 puntos en un
baloncesto. Guarda el dinero en una caja. Después de poner $4 750 en la caja, tiene un total de $27 250. ¿Cuál es la cantidad original de dinero que había en la caja?
A	$4 750 B	$21 500 C	$22 500 D	$32 000
A	9 B	34 C	43 D	52
1.	La familia Ortega está construyendo una 2.	El número total de fardos de paja de arroz
bodega de 12 m por 22 m con fardos de 1  _ ​toneladas paja de arroz. Compran 12 ​  4 1  _ ​ de fardos de paja. Deben comprar 1 ​  8 toneladas más para completar la bodega. ¿Cuántas toneladas de fardos de paja necesitan para construir la bodega?
que usó la familia Ortega para construir su bodega es 34 más de lo que compró originalmente. Originalmente, compraron 316 fardos de paja. ¿Cuántos fardos de paja usó la familia Ortega para construir su bodega?
3.	USAR LOS DATOS En el oeste de
EE.UU., la paja de arroz generalmente se usa para hacer construcciones de fardos de paja. ¿De qué sustancia tiene la paja de arroz un 25,4% más que de ceniza?
4.	Haz un gráfico circular con los datos.
5.	En 2006, en California se daba un crédito
fiscal de $15 por tonelada por construir una casa con paja de arroz de California. Si la familia Laird construyó su casa con 400 fardos de paja que pesaban 0,04 toneladas cada uno, ¿de cuánto fue el crédito fiscal que recibieron?
6.	El Green Club construye casas. Cada
7.	Tres familias usaron paja de arroz para
casa nueva es 25 m más grande que la casa anterior. Si la primera casa medía 450 m2, ¿cuánto mide la 10.ª casa?
construir sus casas. ¿Cuál es la media de las cantidades de fardos de paja si se necesitaron 400, 350 y 450 fardos?
1. /YXZ 2. /VXT
3. /TXZ
4. /UXZ
5. 25° 6. 90° 7.  Un ángulo cuya medida es
Resolución de problemas y preparación para la prueba Usa los datos Del 8 al 9, usa los relojes. 8.	Copia los ángulos representados por las agujas del reloj que da las 3:00. ¿Cuál es la medida de este ángulo? Explica cómo lo sabes.
11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5 11 12 1 2 10 9 3 4 8 7 6 5
9.	Estima la medida del ángulo formado por las agujas del reloj que da las 4:00. Después mide el ángulo.
10.	¿Con qué medida de ángulo se nombra un ángulo agudo? A	22°	C	105° 95°	D	102° B
11.	¿Con qué medida de ángulo se nombra un ángulo obtuso?
A	18°	45°	B
C	89° D	104°
Del 1 al 8, usa la figura de la derecha. Halla un ángulo vertical con respecto al ángulo dado. Luego halla dos ángulos adyacentes al ángulo dado. 1.	/AIB 2.	/EID 3.	/FIE 4.	/CID
5.	/HIG
6.	/BIC
7.	/BID
8.	/FID
9.	/PQJ y /MQN
10.	/OQN y /JQK
11.	/PQO y /LQM
12.	/KQL y /LQM
Resolución de problemas y preparación para la prueba 13.	ÁLGEBRA La suma de las medidas de dos 14.	ángulos adyacentes es 85º. La diferencia entre sus medidas es 15º. ¿Cuánto mide cada ángulo? ÁLGEBRA Un ángulo agudo mide la mitad que un ángulo obtuso. La suma de las medidas de ambos es 150º. ¿Cuál es la medida del ángulo obtuso?
K 15.	Usa la figura de la derecha. ¿Qué Q enunciado es verdadero? P
16.	Usa la figura de la derecha. ¿Qué enunciado N es verdadero?
A	/MLN es adyacente a /OLN B	/PLK es adyacente a /OLN C	/KLQ es adyacente a /MLN D	/PLO es adyacente a /KLM
A	/KLM es vertical a /MLN B	/OLM es vertical a /KLM C	/KLO es vertical a /MLN D	/OLN es vertical a /NLM
Del 1 al 8, usa la figura de la derecha. Indica si el par de ángulos es adyacente, complementario, ambos o ninguno. 1. /SRU y /URV 2. /VRW y /XRY
S U 25° 65° 35° Z 30° Y 55° R 35° 90° 25° X W V
3. /TRZ y /WRX
4. /URV y /ZRY
5. /SRU y /ZRY
6. /SRT y /WRX
7. /XRY y /YRZ
8. /VRW y /SRT
Resolución de problemas y preparación para la prueba 9.	RAZONAMIENTO Dos ángulos verticales también son complementarios. ¿Cuánto mide cada ángulo?
10.	¿QUÉ PASARÍA SI dos ángulos fueran
adyacentes y también complementarios? ¿Qué tipo de ángulo formarían si estuvieran juntos?
11.	Usa la figura de abajo. /DEG mide 90°. ¿Cuánto mide /DEF?
12.	Usa la figura de abajo. ¿En qué opción se muestra un par de ángulos complementarios? L M 60° 15° 40° 30° Q 65° R 55° 60° 35° P O
A 20° B C A	30° E
20° B 70° C 90° D
A	/LRK y /JRQ B	/LRM y /JRK
/MRN y /JRQ C /MRN y /ORP D
Del 1 al 5, usa la figura de la derecha. Indica si el par de ángulos es complementario, suplementario o ninguno. 1.	/DAE y /FAE 2.	/DAE y /BAC
3.	/GAH y /HAG
4.	/GAH y /DAE
5.	/GAH y /BAC
6.	/BAC y /FAE
7.	/BAH y /CAD
8.	/FAE y /GAF
9.	/GAF y /GAH
10.	/FAB y /BAD
11.	Un ángulo obtuso y un ángulo agudo
12.	Un ángulo obtuso y un ángulo agudo
son suplementarios. Resolución de problemas y preparación para la prueba
13.	¿Cuál de los siguientes ángulos es
complementario de /YZX y adyacente a /XZU?
14.	¿Qué ángulo es adyacente a /UZV y
suplementario de /YZW?
15.	¿Qué par de ángulos son
16.	¿Qué ángulo es suplementario de un
ángulo que mide 75°?
A	62° y 48° 52° y 38° B 45° y 135° C 90° y 10° D
A	105° 115° B 85° C 15° D
5. /ABC 6. /ABF F E D A G 7. /EBD 8. /FBE B C 35°
9.	Los ángulos A y B son ángulos 10.	RAZONAMIENTO Los ángulos C y D son
complementarios. Si /A es 16,8°, ¿cuánto mide /B?
suplementarios. Los ángulos D y E son ángulos verticales. ¿Qué relación es verdadera para los ángulos C y E?
11.	¿Cuál de las siguientes opciones es la
medida del ángulo desconocido?
12.	¿Cuál de las siguientes opciones es la
A	62° B	42° C	52° D	90°
A	38° B	132° C	138° 48° D	128°
1.	El ángulo 1 mide 70° y el ángulo 3 mide 2.	El ángulo 1 mide 30° y el ángulo 2 mide
50°. Los ángulos 1 y 2 son suplementarios. Los ángulos 2 y 5 son ángulos verticales. El ángulo 3 es adyacente a los ángulos 2 y 4. El ángulo 4 es adyacente a los ángulos 3 y 5. ¿Cuánto miden los ángulos 2, 4 y 5?
20°. El ángulo 4 es adyacente a los ángulos 3 y 5. Los ángulos 1 y 5 son adyacentes y complementarios. Los ángulos 2 y 3 son adyacentes y suplementarios. ¿Cuánto mide cada ángulo?
3.	Basándote en los datos de la tabla, ¿qué
conclusión puedes sacar acerca de la suma de las medidas de los ángulos de un triángulo?
4.	¿Crees que un triángulo podría tener dos
ángulos obtusos? Explica.
Clasifica cada triángulo por sus ángulos y las longitudes de sus lados. 1.
65° 12 m 65°
ÁLGEBRA Halla la medida de /B y clasifica  ABC por sus ángulos. 5.
x 55° 35° A 85° B A C
C x 35° B
C x A 30° 120° B
C 45° x 25°
Clasifica cada triángulo por las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos dados. 9.	lados: 6 m, 6 m, 6 m ángulos: 60º, 60º, 60º
10.	lados: 3 cm, 4 cm, 5 cm 11.	lados: 8 km, 4 km, 4 km
ángulos: 37º, 53º, 90º
ángulos: 130º, 25º, 25º
Resolución de problemas y preparación para la prueba 12.	El triángulo XYZ es un triángulo rectángulo. 13.	áLGEBRA En  ABC, la medida de /A es Si uno de los ángulos agudos mide 18°, tres veces la medida de /B y /C cuánto mide el otro ángulo agudo? Explica. combinados. La medida de /B es dos ¿ veces la medida de /C. ¿Cuánto miden los ángulos de ABC?
14.	El triángulo ABC es un triángulo acutángulo. 15.	Un triángulo acutángulo isósceles tiene
¿En qué opción se muestran medidas posibles de los ángulos de  ABC?
A	95º, 50º, 35º	B	110º, 28º, 42º	C	90º, 42º, 48º D	84º, 48º, 48º
ángulos que miden 50°, 80° y x°. ¿Cuál es el valor de x?
A	50º	B	80º	C	90º D	180º
1.	La suma de dos números impares es un 2.	El producto de dos números pares es un
3.	Un triángulo rectángulo tiene un ángulo
4.	Un triángulo acutángulo tiene dos ángulos
5.	Un triángulo obtusángulo tiene tres 6.	Un triángulo isósceles es un triángulo
7.	Traza un triángulo obtusángulo. Haz una 8.	Usa una regla para trazar dos segmentos
9.	¿Cuál de las siguientes opciones
completa este enunciado: “Un triángulo es un triángulo rectángulo isósceles”?
C	a veces
10.	¿Cuál de las siguientes opciones
completa este enunciado: “Un triángulo es un triángulo obtusángulo equilátero”?
C	a veces D	nunca
A	siempre	A	siempre	B	generalmente	B	generalmente	D	nunca
Traza el triángulo. 1.	un triángulo obtusángulo isósceles con 2 lados que miden 3 unidades de longitud 2.	un triángulo rectángulo escaleno con un lado que mide 2 unidades de longitud
3.	un triángulo equilátero cuyos lados miden 4.	un triángulo rectángulo isósceles con 2 3 unidades de longitud lados que miden 2 unidades de longitud
Resolución de problemas y preparación para la prueba 5.	Traza un triángulo equilátero PQR. Traza un 6.	segmento desde el vértice Q hasta la mitad del segmento PR. ¿Cuánto miden los ángulos de los dos nuevos triángulos? Bea dibujó un triángulo rectángulo isósceles, ABC. Luego trazó una línea desde el ángulo recto en el vértice B hasta la mitad del segmento AC. ¿Qué tipo de triángulos formó Bea?
7.	Un triángulo obtusángulo tiene ángulos 8.	¿Para cuál de las siguientes opciones que miden 38°, 27° y x° . ¿Cuál es el valor usarías papel punteado cuadriculado para de x? trazar la figura?
A	225 A	triángulo acutángulo escaleno 115 B 295 C 205 D
triángulo isósceles B triángulo equilátero C triángulo rectángulo isósceles D
1.	Paula traza un triángulo en la primera fila 2.	Hugo dibujó un octágono regular con un
de un diseño de 4 filas. Traza 3 rectángulos en la segunda fila y 12 pentágonos en la tercera fila. Si continúa su patrón, ¿qué figura trazará en la cuarta fila y cuántas figuras trazará? ¿Cuál es la regla del patrón?
perímetro de 64 cm y un heptágono regular con un perímetro de 28 cm. Luego dibujó un hexágono regular con un perímetro de 12 cm y un pentágono regular con un perímetro de 5 cm. Si Hugo continúa este patrón, ¿cuál será el perímetro de su triángulo equilátero?
USA LOS DATOS Del 3 al 4, usa el diagrama.
3.	Jesús dibuja una casa de bloques. Si
continúa este patrón, ¿cuántos bloques habrá en la séptima hilera?
Hilera 1 Hilera 2 Hilera 3 Hilera 4 5.	Marta traza un polígono. Tiene 4 lados
4.	Jesús usó los bloques de las primeras
cuatro hileras para hacer un polígono regular. ¿Qué polígono regular formó?
más que un polígono con 2 diagonales. ¿Qué polígono traza Marta?
6.	En las mesas cuadradas de la cafetería del 7.	Carlos tenía una caja con 86 figuras. Sacó
liceo pueden sentarse 2 personas de cada lado. Si se colocan 6 mesas una junto a otra, ¿cuántos estudiantes podrán sentarse en esta mesa larga?
la mitad de las figuras y luego volvió a poner tres de ellas en la caja. Luego volvió a sacar la mitad de las figuras de la caja. ¿Cuántas figuras hay ahora en la caja?
CP53	Práctica
1.	¿Es posible hacer un teselado con el pentágono y
el triángulo? Fundamenta tu respuesta en una representación gráfica.
2.	¿Es posible hacer un teselado con el rombo y el
cuadrado? Fundamenta tu respuesta en una representación gráfica.
3.	¿Es posible hacer un teselado solo con
pentágonos? Fundamenta tu respuesta en una representación gráfica.
4.	Si deseo hacer un teselado con un hexágono.
¿Qué otras figuras geométricas necesitaría? Fundamenta tu respuesta en una representación gráfica.
5.	El número de figuras geométricas presentes en el teselado es: A	4 B	5 C	6 D	7 Respecto al teselado de la figura es correcto afirmar que: A	El teselado es no regular. B	Todas son figuras geométicas irregulares. C	El rombo presente en el teselado es una figura geométrica regular. D	Es posible encontrar figuras geométricas regulares e irregulares en el teselado.
6.	CP54	Práctica
1.	Diego hizo el perro de la derecha de
bloques de patrón. ¿El perro de Diego tiene simetría axial?
2.	¿Cuáles bloques individuales en el perro
de Diego tienen simetría rotacional?
3.	¿Cuáles bloques individuales en el perro
de Diego no tienen simetría rotacional?
4.	¿Cuántos patrones de bloque de perro
necesita hacer Diego si quiere poner los perros de tal manera que tengan simetría rotacional?
5.	Enumera el nombre de cada figura que usó Diego junto con el número de bloques que usó de cada una en orden de menor número de bloques usados al mayor número de bloques usados. Usa < o =.
6.	Sara hizo un pájaro usando 20 bloques de 7.	Sara hizo 25 copias de su pájaro para el
patrón. Si ella usó 4 bloques por cada ala, ¿cuántos bloques de patrón usó Sara para el cuerpo?
borde alrededor del cuarto de su hermana. ¿Cuántas piezas del patrón necesitó en total Sara?
CP55	Práctica
1. 2. 3. 4. Escribe una regla para el patrón. Después dibuja la figura que falta en el patrón.
5. 6. 7. Resolución de problemas y preparación para la prueba Usa los datos Para los ejercicios 8 y 9, usa el edredón.
8.	¿La regla para el patrón incluye sombra?
9.	Si quitas el borde y aumentas una hilera al
10.	En el problema 6, ¿cuál será la figura 11.	En el problema 5, si la flecha gris sigue
décima en el patrón?
rotando, ¿cuál será la figura 15 en el patrón?
Nombra un cuerpo geométrico que se describe. 1.	2 bases circulares 2.	6 caras cuadradas
3.	1 cara rectangular y 4 caras triangulares
4.	1 base circular
Resolución de problemas y preparación para la prueba Para los ejercicios 9 y 10, mira las aristas del prisma rectangular. 9.	Nombra un par de segmentos paralelos. 10.	Nombra un par de segmentos perpendiculares. 11.	¿Cuál cuerpo geométrico tiene más aristas, un prisma rectangular o un prisma triangular? ¿Cuántas más? 12.	¿Cuál es la relación entre el número de caras y el número de aristas de una pirámide triangular? A F B C E D G H
13.	¿Cuál de las siguientes figuras tiene una cara? A	cono esfera B
C	cilindro D	prisma cuadrado
1. 2. 3. 4. a. b. c. d. Resolución de problemas y preparación para la prueba 5.	Traza una red de un prisma rectangular y de un prisma triangular. Compara las redes describiendo las formas y el número de bases y caras. 6.	Dibuja una red de una pirámide y de una pirámide triangular. Compara las redes describiendo las formas y el número de bases y caras.
7.	¿Cuántos rectángulos contendrá la redes de un prisma triangular?
A	2	B	3	C	4 D	5
8.	¿Cuántos triángulos contendrá la redes de una pirámide pentagonal?
A	3	B	4	C	5 D	7
CP58	Práctica
7.	ESCRIBE Explica qué cuerpos geométricos tienen una vista superior igual a su vista inferior.
1. 2. 3. 8m
4. l 5 21 cm 5. l 5 3,8 m
1 6. l 5 5 ​__​   dm 2
7. l 5 20 m
8.	La longitud de un prisma rectangular es el 9.	La longitud de un prisma rectangular es
10.	Halla el área total de un cubo cuyos lados
11.	Pepe quiere pintar una caja rectangular
A	3,24 m2 B	5,832 m2 C	10,8 m2 D	19,44 m2
A	61 cm2 B	84 cm2 C	122 cm2 D	244 cm2
1 72 dm 1 72 dm
V 5 1 620 dm3
Resolución de problemas y preparación para la prueba 10.	9.	Un estanque para peces mide 8 m de longitud, 6,5 m de ancho y 2,5 m de profundidad. ¿Cuántos metros cúbicos de agua se necesitan para llenar el estanque hasta el borde? Sara quiere construir una piscina rectangular con un volumen de 81 m3. Si la longitud de la piscina es de 6 m y el 1 ​m, ¿cuál debería ser la ancho es de 4 ​  _ 2  altura de la piscina?
11.	¿Cuál es el volumen de una caja rectangular que mide 15,5 cm de longitud, 10 cm de ancho y 4,5 cm de altura?
A	348,75 ​cm​3​ B	697,5 ​cm​3​​
3 C	6,975​cm​ ​
12.	¿Cuál es el volumen del cubo? A	64 m3 B	46 m3 C	16 m3 D	12 m3
D	697,5 ​cm​3​
2– 2m
1.	Como parte de una actividad para recaudar fondos, los estudiantes
venden un preparado para hacer galletas de avena en cajas que miden 40 cm de longitud, 40 cm de ancho y 50 cm de altura. También venden el preparado para hacer las galletas de avena en cajas que tienen la mitad del tamaño de la caja original. ¿Cuál es el volumen de cada caja? ¿Cuál es la diferencia entre el volumen de la caja más pequeña y el volumen de la caja más grande?
2.	¿Qué pasaría si las dimensiones de una nueva caja de preparado para
hacer galletas de avena fueran el doble de las dimensiones de la caja original? ¿Cuál sería la diferencia entre el volumen de la caja nueva y el volumen de la caja original?
USA LOS DATOS Del 3 al 4, usa el modelo de la derecha. 3.	Como parte de la actividad para recaudar fondos, los estudiantes venden cajas de un preparado para hacer panecillos. Llenan las cajas hasta arriba, pero el preparado se asienta. La señora Maya compra una 3 _ ​partes de su volumen llenas. ¿Cuál es el volumen del caja que tiene ​  4  preparado para hacer panecillos que hay en la caja?
4.	Los estudiantes venden preparado para
5.	Los estudiantes venden 5 cajas durante
hacer pan con levadura en cajas que miden el doble de largo que una caja de preparado para hacer panecillos y que tienen la mitad de su altura. ¿Cuál es el volumen de una caja de preparado para hacer pan con levadura?
la primera hora, 8 cajas durante la segunda hora y 11 cajas durante la tercera hora. Si el patrón continúa, ¿cuántas cajas venderán en 6 horas?
6.	Alfredo llevó dinero a la actividad para
7.	Pamela quiere envolver con papel de
recaudar fondos. Gastó $32 500 en el juego de embocar la moneda, encontró un billete de $1 000, gastó $5 250 para almorzar y gastó $8 500 en regalos. Le quedaron $3 500. ¿Cuánto dinero llevó a la actividad?
regalo 3 cajas de 200 cm3, 250 cm3, y 300 cm3. Si tiene 10 000 cm2 de papel, ¿cuánto papel le sobrará?
CP62	Práctica
1.	Las cadenas de radio de Chile quieren 2.	La profesora López quiere saber
3.	Una compañía inmobiliaria quiere determinar 4.	Un restaurante quiere saber cómo
USA LOS DATOS Del 5 al 6, usa los gráficos circulares de la derecha.
5.	Un zoológico de Santiago hizo una
Animales favoritos en el zoológico Gráfico circular l	Reptil 830 Mono 2 350
6.	¿En qué gráfico se mostró la mayor
Resolución de problemas y preparación para la prueba 7.	Elige el tema sobre el que harías una encuesta usando una población.
A	mascota que tienen los estudiantes en
8.	Elige el tema sobre el que harías una encuesta usando una muestra.
A	obra de teatro favorita de los
B	playa favorita de los estudiantes de
estudiantes del club de teatro
B	tipo de calefacción de los hogares de
C	auto más vendido entre los
C	calzado más popular entre los
conductores de Concepción
D	computadora favorita en una clase de
miembros del equipo de atletismo
D	opinión de 50 personas sobre
películas que vieron en el cine
Identifica el método de muestreo que se usa. Escribe de conveniencia, al azar o respuestas a una encuesta. 1.	El periodista de un periódico quiere saber 2.	a quién votaron para presidente los votantes. Encuesta a los votantes que salen de un centro de votación. El Departamento de Agricultura quiere saber qué vegetales se consumen más. Pide que se encueste a los habitantes de Talca.
3.	La liga de fútbol envía papeletas para preguntar a sus seguidores a quién consideran el mejor jugador.
4.	Un banco quiere cambiar su horario de atención al público. Un empleado hace una encuesta entre los clientes basándose en una lista generada al azar.
Resolución de problemas y preparación para la prueba USA LOS DATOS Del 5 al 6, usa las siguientes tablas.
5.	Ecotest encuestó a los estudiantes de la 6.	Escuela Las Araucarias sobre qué clase les gustaría agregar. Encuestó a dos muestras y luego a la población de 655 estudiantes. ¿Cuál es la diferencia entre los resultados de las dos muestras y los resultados de la población?
Si la población es de 1 300 estudiantes, ¿aproximadamente cuántos estudiantes esperarías que elijan agregar la clase de cocina? Explica tu razonamiento.
7.	Renata quiere hacer una encuesta sobre el sabor de helado favorito de los estudiantes. Encuesta a los estudiantes que entran en una heladería. ¿Qué método de muestreo usa Renata? A al azar B de conveniencia C respuestas a una encuesta D otro método
8.	Leticia quiere saber cómo llegan los estudiantes a la escuela. Reparte un cuestionario para que los estudiantes respondan y luego lo entreguen. ¿Qué método de muestreo usa Leticia? A al azar B de conveniencia C respuestas a una encuesta D otro método
1. Francisca afirma que anotó el mayor número de tiros libres de los últimos tres partidos de la temporada.
2. Daniel afirma que fue el mejor jugador del partido 2 porque anotó el mayor número de tiros libros.
3.  Boris afirma que es mejor encestador que Santos porque anotó más tiros en el partido 3 que cualquiera de los demás en cualquier otro partido.
4. Francisca afirma que es mejor lanzadora que Daniel.
Resolución de problemas y preparación para la prueba 6. Usa la tabla para decidir qué afirmación 5. Rafael encuesta a 75 estudiantes de su es válida. escuela elegidos al azar. Pregunta: “¿No sería más fácil el día escolar si hubiera Minutos para completar más tiempo para almorzar?”. Todos crucigramas respondieron que sí. Rafael afirma que los Crucigrama Ricky Nora Ale Lucinda estudiantes quieren tener más tiempo para A 9 11 7 7 almorzar. ¿Es válida la afirmación? Explica.
B C 12 15 13 13 11 12 10 10
A  Nora termina los crucigramas más
B  Ale es el más rápido para completar
C  Lucinda es la más rápida para completar
D  Ricky termina los crucigramas más
1.	El Departamento de Transporte de la Region Metropolitana encuestó a
las personas sobre la manera en que viajan a su trabajo. De las personas encuestadas, el 65% dijo que va a trabajar en auto, el 21% dijo que toma el autobús, el 12% dijo que toma el metro y el 1% dijo que va en bicicleta. ¿Qué porcentaje de las personas camina al trabajo?
2.	Un funcionario del Senado preguntó a las personas cuánto dinero
gastan por semana en bencina para ir al trabajo y volver a sus hogares. Tenían que elegir entre $10 000 y menos, $11 0002$20 000, $21 0002$30 000 o más de $30 000. La mayoría eligió una cantidad menor que $30 000, pero mayor que $10 000. ¿Qué rango de precios eligieron?
USA LOS DATOS Del 3 al 5, usa la tabla.
3.	La señora Ruiz dice que gasta $7 000 por día
en estacionamiento. El señor Maldonado dice que gasta $ 6 000. ¿Qué estacionamiento utilizan por día la señora Ruiz y el señor Maldonado?
4.	El estacionamiento del Hotel Vitacura es
5.	El señor Prieto conduce por todo Santiago
gratis para los autos de empleados del Hotel. Si el señor Vicuña va todos los días al Hotel a trabajar, pero 5 días a la semana sale y estaciona en Mapocho, ¿cuánto gasta por semana y cuanto gastaría si no fuese empleado?
visitando clientes. Un día, gastó $18 000 en estacionamiento. Da dos combinaciones posibles de estacionamiento que el señor Prieto utilizo ese día.
Halla la media, la mediana y la moda. Luego describe cómo influyen los datos adicionales en la media, la mediana y la moda. 1.	2  9, 34, 30, 32, 50 dato adicional: 32 2.	4  6, 39, 39, 42, 39 datos adicionales: 44, 45
3.	1  3.8, 18.6, 14.2, 19.4, 12.1, 18.6, 13.2 datos adicionales: 15.3, 17.9
3 1 1 3 1 __​ __​ __​ __​ __  __ 4.	3 ​​    ​ ,   ​ ,   ​ ,   ​ ,   dato adicional: ​ ​ 4 2 8 8 2 4
5.	Los aviones de papel de May estuvieron 6.	Los aviones de papel de Roy estuvieron
en el aire 12 segundos, 14 segundos, 8 segundos, 10 segundos y 15 segundos. May puede ganar la competencia si la media del tiempo en el aire es de 12 segundos o más. ¿Cuánto tiempo debe permanecer en el aire su último avión de papel?
en el aire 10 segundos, 13 segundos, 8 segundos, 6 segundos y 13 segundos. ¿Cuántos segundos debe permanecer en el aire el último avión de papel de Roy para aumentar la media del tiempo y cambiar la mediana a 11?
7.	¿Cuál es la media si agregas 21 al siguiente conjunto de datos? 28, 34, 26, 20, 27
A	27 B	26.5 C	26 D	28
8.	¿Cuál es la mediana si agregas 84 al siguiente conjunto de datos? 49, 25, 84, 62, 30
A	50 B	49 C	55.5 D	84
CP67	Práctica
1.	Usa los datos de la tabla para hacer un gráfico
de barras dobles.
Tipo favorito de obra de teatro
2.	¿Cuál es el tipo de obra de teatro que prefieren
3.	¿En qué tipo de obra de teatro se muestra la
4.	¿Qué tres museos, si se suman, son tan
5.	Cada porcentaje representa el número
de personas entre 100 que eligieron cada museo. Si en el gráfico se muestran los resultados de 300 personas, ¿cuántas personas prefirieron el Museo Internacional Antiguo?
6.	¿Qué museo eligió la mitad del número de 7.	¿Qué museo eligieron 13 veces más
personas que eligieron como favorito al Museo de Historia Natural?
personas que las que eligieron como favorito al Museo del Automóvil?
A	Museo del Automóvil B	Museo Internacional Antiguo C	Museo del Hombre D	Museo del Ferrocarril en Miniatura
A	Museo de Ciencias B	Museo del Hombre C	Jardín Japonés de la Amistad D	Museo de Arte
1.	Usa los datos de la tabla para hacer una gráfica de líneas.
2.	Describe la tendencia de los gastos en computadoras personales de 2008 a 2011.
Resolución de problemas y preparación para la prueba Del 3 al 6, usa el gráfico de líneas. 3.	¿En qué año las ventas de música country y de música rap/hip-hop tuvieron el mismo porcentaje?
4.	¿En qué años las ventas de música country fueron mayores que las ventas de música rap/hip-hop?
5.	¿Entre qué dos años disminuyeron más las ventas de música pop? A	2008–2009 2006–2007 B 2003–2004 C 2002–2003 D
6.	¿Entre qué dos años aumentaron más las ventas de música rap/hip-hop? A	2002–2003 2003–2004 B 2004–2005 C 2006–2007 D
Del 1 al 3, usa el gráfico circular de la derecha. 1.	Escribe una fracción en su mínima expresión que represente las personas que eligieron el azul como su color de auto favorito.
1 _ 2.	¿Qué colores sumados forman ​  ​del total 4  de colores?
3.	¿Qué fracción irreductible expresión representa las personas que eligieron el blanco o el azul?
Resolución de problemas y preparación para la prueba Del 4 al 5, usa el gráfico circular de la derecha. 4.	Razonamiento Un concesionario de carros quiere encargar 50 camionetas para vender. Basándote en los datos, ¿cuántas camionetas deberían ser de color granate?
5.	¿Qué porcentaje de las personas encuestadas eligieron el azul o el blanco como su color de camioneta favorito?
6.	En un gráfico circular, se muestran los resultados de una encuesta a 240 personas. ¿Qué fracción del gráfico representaría las 70 personas que respondieron “morado”?
A	3 __​	​   4 1 B __ ​​   3 1 D	__ ​​   7
7.	En un gráfico circular, se muestran los resultados de una encuesta en la que 2 __ ​de las   80 personas respondieron “no”. Si ​ 3 personas encuestadas respondieron “no”, ¿cuántas personas fueron encuestadas?	A 120	C 60	B 80	D 40
C ___ ​ 7   ​	24
Usa el gráfico que se encuentra debajo de cada problema. Determina si la afirmación es válida. Luego indica si el gráfico es confuso. Si lo es, explica por qué e indica cómo puedes arreglarlo. 1.	Luisa concluye que los del liceo Neruda encestaron tiros libres aproximadamente el doble de veces que los del Lastarria o los del A. Prat.
A.	¿Es válida la conclusión de Luisa? ¿Es confuso el gráfico? Explica.
2.	Aída concluye que los del liceo Neruda no hicieron tiros triples casi nunca y que los del liceo G. Mistral hicieron tiros triples todo el tiempo.
A.	¿Es válida la conclusión de Aída? ¿Es confuso el gráfico? Explica.
.	Si el gráfico es confuso, ¿cómo puedes B arreglarlo?
B .	Si el gráfico es confuso, ¿cómo puedes
3.	Razonamiento Carlos hace una 4.	En un gráfico, la escala va desde 300 encuesta sobre jugadores de fútbol hasta 500. ¿Es confuso el gráfico? Explica. favoritos. Pregunta: “¿Quién es tu jugador de fútbol favorito?”. ¿Es parcial la pregunta de Carlos? 6.	Dora compara dos gráficos. Uno tiene un intervalo de 10 y el otro tiene un intervalo de 50. ¿Puede Dora hacer una comparación válida? Explica.
5.	¿Por qué es confuso el gráfico?
A	La pregunta de la encuesta es parcial. La gráfico tiene un quiebre en la escala. B
C	La escala no tiene intervalos iguales.
Los intervalos son diferentes. D
Del 1 al 3, usa la tabla. 1.	Haz un gráfico de líneas con los datos de la tabla.
¿Cuánto tarda Susana en recorrer 30 km a caballo? 2.	Si Susana cabalga durante 8 h, ¿qué distancia recorrerá? 3.	Aproximadamente, ¿cuántos minutos tardará Susana en recorrer 17 km a caballo? Resolución de problemas y preparación para la prueba Del 4 al 6, usa la tabla. 4.	áLGEBRA Usa la fórmula d 5 rt para hallar cuántos km recorre Lina si anda en bicicleta a la misma velocidad durante 150 minutos.
5.	Aproximadamente, ¿cuánto tarda Lina en recorrer 20 km?
6.	Si Lina anda en bicicleta durante 6 horas, ¿qué distancia recorrerá?
1.	Pamela vive en San Diego, California, donde
la temperatura promedio en enero es de 18 °C y la temperatura promedio en julio es de 31 °C. En enero y en julio, quiere visitar dos ciudades distintas que tengan temperaturas parecidas a las de San Diego. ¿Qué dos cíudades debería elegir Pamela y cuándo debería visitar cada una?
40 35 30 25 20 15 10 5 0 Enero Julio
2.	Pamela se quiere mudar a una ciudad que
tenga aproximadamente la misma temperatura en enero y no supere los 29 °C en julio. ¿Qué ciudad debería elegir Pamela?
3.	¿En qué dos categorías sumadas gasta
1 ​mesada? Carla ​  _ 2
4.	Imagina que la mesada de Carla se redujera
a la mitad. ¿Cuál sería el presupuesto de Carla para comprar prendas de vestir?
5.	Víctor compra una moldura para un 6.	Toñi tiene 6 años menos que el doble de proyecto. El costo es de $1 958 por metro. la edad de su hermano. Si Toñi tiene 12 Debe usar una estimación o una medida años, ¿cuántos años tiene su hermano? ¿ exacta? Explica.
Resolución de problemas y preparación para la prueba 3.	Haz un diagrama de tallo y hojas que muestre la altura, en metros, de los edificios de Viña del Mar.
4.	Usa los datos ¿Cuántos edificios tienen entre 100 y 115 metros?
A	7 B	8 C	9 D	10
5.	Usa los datos ¿Cuál es la diferencia entre el edificios más bajo y el más alto?
A	24 B	26 C	34 D	36
1. Precipitación total de lluvia en el cumpleaños de Javiera Hora Pulgadas 8 a.m. 1 11 a.m. 2 p.m. 3 5 5 p.m. 6 8 p.m. 8 2.	Celia anotó el peso de sus dos cachorros,
4.	¿En cuál intervalo se hizo más profunda la
5.	Haz un gráfico de líneas para los datos de
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