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Timestamp: 2016-06-01 08:56:24+00:00

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Página PRÓLOGO. ............................................................................................................................................................ 1 CAPÍTULO I. 1-1. NOCIONES DE HIDRÁULICA. 2 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 8 8 9
1-3. 1-4. 1-5. 1-6. 1-7.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS FLUIDOS............................................................................... 1. Introducción. ......................................................................................................................................... 2. Viscosidad. ............................................................................................................................................ 2.1. Viscosidad absoluta o dinámica. (µ). ....................................................................................... 2.2 Viscosidad cinemática. (v)........................................................................................................ 3. Densidad, volumen especifico y peso especifico. ............................................................................... REGÍMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS...................................................................... 1. Laminar y turbulento. ............................................................................................................................ 2. Radio hidráulico. ................................................................................................................................... GASTO O CAUDAL: Ecuación de continuidad. ...................................................................................... TEOREMA DE BERNOULLI................................................................................................................... MEDIDA DE LA PRESIÓN...................................................................................................................... FÓRMULA DE DARCY. ECUACIÓN GENERAL DEL FLUJO DE FLUIDOS. ................................. FACTOR DE FRICCIÓN........................................................................................................................... DISEÑO Y CÁLCULO DE TUBERÍAS.
CAPÍTULO II. 2-1.
2-2. 2-3. 2-4. 2-5.
CUESTIONES A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO DE TUBERÍAS. ................................................ 10 1. Influencia del perfil de la tubería en la línea de carga. ........................................................................ 10 2. Datos generales para la resolución de los problemas de elevación del agua. ..................................... 12 CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR DE LA BOMBA. ......................................................... 13 CÁLCULO DEL DIÁMETRO INTERIOR DE LA TUBERÍA EN EL TRAMO DE ASPIRACIÓN.... 14 CÁLCULO DEL DIÁMETRO INTERIOR DE LA TUBERÍA EN EL TRAMO DE IMPULSIÓN...... 16 ÁBACO DE LAMONT......................................................................................................................... 18 PROYECTO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA.................................................................................. 19 DISEÑO Y CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS.
CAPÍTULO III. 3-1.
EJES. ........................................................................................................................................................... 21 1. Tipos...................................................................................................................................................... 21 2. Solicitaciones. ....................................................................................................................................... 21 2.1. Torsión ...................................................................................................................................... 21 2.2. Flexión y otras. .......................................................................................................................... 24 CÁLCULO DE ÁRBOLES DE TRANSMISIÓN..................................................................................... 25 CÁLCULO DE EJES FIJOS. ..................................................................................................................... 26 CÁLCULO DE EJES DE REVOLUCIÓN................................................................................................ 28 CÁLCULO DE CIGÜEÑALES. ................................................................................................................ 31 DISEÑO Y CÁLCULO DE RECIPIENTES A PRESIÓN. 32 32 34 34 35 36
CAPÍTULO IV. 4-1. 4-2.
CALCULO DE RECIPIENTES A PRESIÓN........................................................................................... 1. Depósitos. Teoría de la membrana. ..................................................................................................... NORMALIZACIÓN Y REGLAMENTACIÓN. ....................................................................................... 1. Introducción. ......................................................................................................................................... 2. Legislación básica. ................................................................................................................................ 3. Órganos de normalización. ...................................................................................................................
ANEXOS. ( I.T.C. DEL REGLAMENTO DE APARATOS A PRESIÓN. )
J.A. DÁVILA BAZ, J. PAJÓN PERMUY
El presente texto trata de algunas cuestiones y aplicaciones de la Mecánica, pensando en las necesidades que sobre estos temas tendrá el Ingeniero Técnico, fundamentalmente el Ingeniero Técnico de Minas. Somos conscientes de la superficialidad con que se han tratado algunas cuestiones, y de la escasez de problemas, prometemos mejorar en un futuro y ampliar los problemas. LOS AUTORES
UNIVERSIDAD DE HUELVA - E.P.S. DE LA RÁBIDA -.
CAPÍTULO I NOCIONES DE HIDRÁULICA
1-1. 1.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS FLUIDOS. Introducción.
Un fluido es un medio material continuo, deformable, desprovisto de rigidez, capaz de "fluir", es decir de sufrir grandes variaciones de forma bajo la acción de fuerzas. La solución de cualquier problema de flujo de fluidos requiere un conocimiento previo de las propiedades físicas del fluido en cuestión, analicemos las mas importantes: 2. Viscosidad.
Expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. 2.1. Viscosidad absoluta o dinámica. (µ). Es una medida de su resistencia al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. Se expresa en la ley de Newton de la viscosidad, como la constante de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante (tangencial entre dos capas de fluido) , y el gradiente de velocidad (cambio de velocidad dividido entre la distancia en que ocurre dicho cambio) dv/dy.
Si representamos esto en un sistema coordenado tendremos que los fluidos se clasifican en: - Newtonianos; - No Newtonianos; - Fluido Ideal; - Plástico Ideal;
µ constante. µ variable.
µ nulo. posee un esfuerzo de cedencia inicial en el que podemos considerar que µ=, comportándose posteriormente como un fluido Newtoniano.
J. C. FLUIDO Agua Aire Gasolina Mercurio Aceites de engrase Glicerina µ (cP) 1.S.A. Viscosidad cinemática.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . (v).018 0. PAJÓN PERMUY
SISTEMA S. como es el viscosímetro de tubo se utiliza para medir la viscosidad cinemática de los aceites y otros líquidos viscosos.2.600 10 a 2000 (los mas corrientes de 10 a 40) 870
UNIDADES 1 Pas = 1 Ns/m2 = 1 Kg/m·s 1 poise (P) = 100 cP (centipoise)
EQUIVALENCIA 1 Kg/m·s = 10 P = 103 cP
Las viscosidades dinámicas de algunos fluidos están tabuladas.I.600 1. por ejemplo.G. En ellos se determina el tiempo que necesita un volumen pequeño de líquido para fluir por un orificio.I.
.G. C. Uno muy simple.S.S.P. Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad. DE LA RÁBIDA -. a 200C.
UNIDADES m2/s 1 stoke (St) = 100 cSt (centistoke)
(centistoke)
1 m2/s = 104 St = 106 cSt
) µ (centipoise3
' (gramo/cm )
Los instrumentos utilizados para medir la viscosidad son los viscosímetros. DÁVILA BAZ.000 0.
. DÁVILA BAZ.
Densidad.A. Las escalas Baumé. La densidad de una sustancia es su masa por unidad de volumen.
Las relaciones entre escalas hidrométricas y el peso específico son: 141. o. PAJÓN PERMUY
3. Normalmente se utilizan dos escalas hidrométricas. El hidrómetro se usa para medir directamente la densidad relativa de un líquido.6o C/16.Para productos de petróleo:
-(60 F/60 F) = . El volumen especifico es el inverso de la densidad. dos tipos: . Para un líquido la densidad relativa es la relación de su densidad a cierta temperatura.
El peso especifico (o densidad relativa) en una medida relativa de la densidad.para líquidos mas densos que el agua. 15.para líquidos mas ligeros que el agua. volumen especifico y peso especifico. para productos del petroleo. J.5 .J. a saber:
La escala API.6o C). con respecto al agua a una temperatura normalizada (60o F/60o F .
131.5 + oAPI 140
.Para líquidos mas ligeros que el agua:
-(60 F/60 F) = .
Para líquidos mas pesados que el agua:
130 + oBaumé 145
145 + oBaumé
UNIVERSIDAD DE HUELVA . DE LA RÁBIDA -.
v = velocidad. a pesar de ello siempre existe una pequeña capa periférica o subcapa laminar. . esta influencia dinámica de la viscosidad en el movimiento viene definida por el número de Reynolds: donde:
R Dvd µ
D = diámetro de la tubería. REGÍMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS: 1. pequena FLUJO LAMINAR
Vel. d = densidad.
Osborne Reynolds experimentó con lo siguiente:
Vel. el régimen es turbulento. DE LA RÁBIDA -.E. y la distribución de velocidades es mas uniforme. la existencia de la viscosidad hace que aparezca una resistencia al movimiento entre dos capas contiguas de fluido. µ = coeficiente de viscosidad. Para estudios técnicos: .
UNIVERSIDAD DE HUELVA . grande FLUJO TURBULENTO
Comprobó que a velocidades bajas (inferiores a la critica) el flujo era laminar.
En los fluidos reales.S. J.A.J.si R > 4000 el flujo se considera turbulento. Este régimen se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas una sobre otra de manera ordenada. A velocidades mayores que la crítica. Laminar y turbulento. DÁVILA BAZ.si R < 2000 el flujo se considera laminar. siendo la velocidad del fluido máxima en el eje de la tubería.P. PAJÓN PERMUY
1-2. disminuyendo rápidamente hasta anularse en la pared de la tubería.
Radio hidráulico.J. PAJÓN PERMUY
2. DÁVILA BAZ. Para calcular el número de Reynolds en estas condiciones el diámetro circular es sustituido por el diámetro equivalente ( D .
A veces se tienen conductos con sección transversal que no es circular.
siendo este a su vez igual a: Superficie de la sección transversal de la vena líquida. Rh =
.> Dequ. = 4·Rh ) que a su vez es igual a cuatro veces el radio hidráulico.
S. en estos casos el Rh es aproximadamente igual a la mitad de la anchura del paso. a la cantidad de fluido que atraviesa dicha superficie en un tiempo t. GASTO O CAUDAL: Ecuación de continuidad.P.
1-3. luego:
S1 · v1 = S2 · v2
Perímetro mojado. DE LA RÁBIDA -. pero no a formas estrechas (anchura pequeña con relación a la longitud). Se denomina caudal q a través de una superficie S.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . q1 = q2.
L = v·t
q S·v
q = S·L/t = S·v
Entre dos secciones se cumple que. Esto se aplica a cualquier conducto.E.
la altura debida a la presión "P/d·g" y la altura debida a la velocidad "v2/2·g". Página 7
. el balance de energía puede escribirse para dos puntos de fluido en la forma:
Z1 
P1 d1 · g
Z2 
P2 d2 · g
 hL
Todas las formulas prácticas para el flujo de fluidos se derivan del teorema de Bernoulli.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . con modificaciones para tener en cuenta las pérdidas debidas al rozamiento. DE LA RÁBIDA -. es decir:
H Z
2 P  v d·g 2·g
En la realidad existen pérdidas o incrementos de energía que deben incluirse en la ecuación de Bernoulli. DÁVILA BAZ.A. TEOREMA DE BERNOULLI. J.E. Por tanto. es igual a la suma de la altura geométrica "Z".S.P. La energía total en un punto cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario fijado como referencia. El teorema de Bernoulli es una forma de expresión de la aplicación de la ley de la conservación de la energía al flujo de fluidos de una tubería. PAJÓN PERMUY
1-4.J.
.J. J. PAJÓN PERMUY
1-5. MEDIDA DE LA PRESIÓN.A. DÁVILA BAZ.
. P.barométrica o P.atmosférica abs.
absoluta . P.
absoluta = P. man. bar.
Presión atmosférica "variable".
P. manométrica
Cualquier presión por encima de la atmosférica.
P. + P.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . por la pérdida de energía disponible. 1-6.P. El flujo de fluidos en tuberías está siempre acompañado de rozamiento de las partículas de fluido entre sí y.01325 bar. g = aceleración de la gravedad. L = longitud de tubería. consecuentemente.33 mca. DE LA RÁBIDA -.
. Ecuación General del Flujo de Fluidos.
(en m. 760 mmcHg o. La ecuación general de la pérdida de presión. 10.
La presión atmosférica normalizada es 1. conocida como la fórmula de Darcy es:
f L v2 hL D2g
f = factor de fricción. tiene que existir una pérdida de presión en el sentido del flujo. en otras palabras.
Si conectamos dos manómetros Bourdon a una tubería como indica la figura.
Cualquier Presión por debajo de la atmosférica. FÓRMULA DE DARCY. el manómetro P1 indicaría una presión estática mayor que el manómetro P2.)
Cero absoluto o vacío perfecto. D = diámetro interior de la tubería.E.S.
DÁVILA BAZ. PAJÓN PERMUY
Esta ecuación también puede escribirse para obtener la pérdida de presión:
. J.A.J.
P d f L v2 2 D
Sin embargo. Se determina experimentalmente. la rugosidad de las paredes comparada con su diámetro.P = hL d g. Para condiciones de flujo laminar ( Re < 2000 ) es función solo del número de Reynolds. v = velocidad media del flujo ( m/s ). FACTOR DE FRICCIÓN.
siendo: d = densidad.
1-7. D = diámetro interior de la tubería ( mm )
. que dice: siendo: µ = viscosidad ( centipoise ). mientras que para flujo turbulento ( Re > 4000 ) es también función del tipo de pared de la tubería. L = longitud de tubería ( m ). su rugosidad relativa ( /D ) es decir .
(en N/m2 o Pa) La formula de Darcy se emplea tanto en régimen laminar como turbulento. Si el flujo es laminar:
Obteniéndose la Ley de Poiseville para flujo laminar. cuando ocurre el fenómeno conocido como cavitación (la presión de corriente disminuye de tal manera que llega a igualar la presión de vapor del líquido) los caudales obtenidos por cálculo serán inexactos.
µ Lv
Hay que tener en cuenta que la corrosión..P. DE LA RÁBIDA -.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . Es conveniente prever está situación pues los ábacos están realizados con valores obtenidos con tuberías nuevas y limpias..E. incrustaciones. aumentan la rugosidad en las tuberías.
Si el flujo es turbulento: f se encuentra tabulado (Ábaco de Lamont u otros). modificando el factor de fricción y aumentando las perdidas de carga.P= perdida de presión ( N/m2 ).
. etc.S.
pero la inclinación de la línea de carga si que va a depender de dicho perfil.
Z P  v 2·g
Es la que une todos los puntos cuya ordenada es la energía disponible para cada punto a lo largo de la tubería.A. Como fácilmente puede verse. En efecto.P. PAJÓN PERMUY
CAPÍTULO II DISEÑO Y CÁLCULO DE TUBERÍAS
2-1. obtenemos: En el triángulo superior de la figura: J·
s = x·tg En el triángulo inferior:
x = tg/J s/
x = (1 + tg2ß)½
s = x·(1 + tg2ß)½
igualando el valor de s/
x en ambas ecuaciones resulta: tg = J·(1 + tg2ß)½ expresión que relaciona la pendiente de la tubería con la pendiente de la línea de carga. J.J. en la que existe entre sus extremos un desnivel piezométrico H. en un trozo elemental de tubería de longitud s la perdida de carga es J
 Línea de cotas totales o línea de carga.
P Z Esta línea representa el lugar geométrico de las alturas hasta las cuales podría ascender el líquido en los tubos verticales. la pérdida de carga unitaria es J = H/L. Este valor es independiente del perfil de la tubería.S.
Influencia del perfil de la tubería en la línea de carga. Por ello la línea de cargas totales se encuentra siempre a una distancia vertical de v2/2g por encima de la línea de cotas piezométricas. respectivamente.
En una tubería de longitud L. Volvamos a recordar dos conceptos de gran utilidad en el análisis de problemas de tuberías. Página 10
. DÁVILA BAZ.E. cuánto más horizontal sea la tubería más se aproxima tg al valor de J. Llamando  e ß a los ángulos que forman con la horizontal la línea de carga y el eje de la tubería.
1. que se conectarán a las diferentes aberturas piezométricas a lo largo del tubo.
 Línea de cotas piezométricas o línea de cargas piezométricas. CUESTIONES FUNDAMENTALES EN EL CÁLCULO DE TUBERÍAS.
J. La línea de trazo discontinuo ABC representa el plano de cotas piezométricas. DE LA RÁBIDA -.P. se producen las presiones máximas. pudiendo incluso llegar a cortar el movimiento. PAJÓN PERMUY
Representando sobre el perfil de una tubería la línea piezométrica (se ha dividido H y L en ocho partes iguales cada una). se demuestra gráficamente la influencia que la forma del mismo tiene en la línea piezométrica y en consecuencia en la línea de carga.J. Estos puntos altos tal como los B son puntos de mínimas presiones y no sólo no deben estar por encima de A'B'C'.
. DÁVILA BAZ. Para que exista posibilidad de escurrimiento es necesario que los puntos altos estén por debajo de la línea A'B'C'.E. En el gráfico se ha supuesto descontada la presión atmosférica. en los puntos más bajos. Los desprendimientos de gases forman burbujas que ocasionan estrechamientos de la corriente y pérdidas de carga por el ensanchamiento que le sigue.S.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . Este inconveniente es preciso salvarlo colocando aparatos que permitan la extracción del aire (purgadores). sino que deben estar cierta cantidad más abajo de ella.
Por el contrario.A. Es preciso tener en cuenta estas presiones para determinar el espesor adecuado que deben llevar las tuberías. Si se contara con ésta. pues si el agua lleva aire disuelto lo deja desprenderse en los puntos en las que las presiones descienden. en todos los puntos sobre la línea ABC y se obtendría la línea A'B'C'. sería necesario subir el plano de carga diez metros.
P. Altura de aspiración.Tramo de impulsión. Página 12
. H. Hp. y la altura de la impulsión. H. . Q. Li. desde el eje de la bomba hasta el punto más alto de la conducción. Los datos necesarios para la resolución de estos problemas son los siguientes:
Volumen de agua o caudal que se desea elevar. desde el nivel más bajo del agua hasta el eje de la bomba. es la suma de la altura de aspiración. es el de la altura geométrica de elevación.
Datos generales para la resolución de los problemas de elevación del agua. trabajan a presión. que va desde la extracción hasta la bomba. La altura de elevación. Hi .
Se entiende por tuberías de impulsión las que conducen agua desde un punto de cota dada a otro de mayor cota. PAJÓN PERMUY
2. es la suma de la altura de elevación. DÁVILA BAZ. válvulas de retención y demás piezas especiales que supongan una pérdida de carga suplementaria.E. que va desde la bomba a la alimentación. J. mediante la fuerza ejercida por una bomba. Longitud total de la impulsión. Hi. Las tuberías que conducen el agua. Ha . es decir: Hg = Ha + Hi La altura de elevación manométrica total.J. y en consecuencia la teoría anteriormente expuesta es aplicable a la resolución de los problemas de elevación de agua. La. aumentada en la altura virtual debida a pérdidas de carga.A. Longitud total de la aspiración. Hg .Tramo de aspiración.S.
Número de codos. ya se trate de aspiraciones o impulsiones.
Otros conceptos que es preciso conocer y diferenciar. Ha. Altura de impulsión. DE LA RÁBIDA -. y la altura manométrica total de elevación. En el recorrido del agua cabe distinguir dos tramos: . es decir: H = Ha + Hi + Hp
UNIVERSIDAD DE HUELVA .
que es preciso realizar para elevar un caudal. es preciso saber determinar ésta. H en m. como estos cálculos están íntimamente ligados con el cálculo de la potencia del motor de la bomba necesario para elevar el agua.J.S. Para una altura manométrica total.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . DÁVILA BAZ. N.
..  (en tanto por uno).E.en kg/m3 .. T. DE LA RÁBIDA -. Q. excepto H = Hg + Hp. el problema fundamental se centra en la determinación de este diámetro. el trabajo. que al depender del valor de las pérdidas de carga Hp y éstas a su vez del diámetro de la tubería de aspiración e impulsión. es:
-·Q·H
N = ------------75
Q en m3/s.
2-2. Sin embargo. es: T=-·Q·H y la potencia. en caballos de vapor. H. (kg peso)
Para un rendimiento mecánico total de la bomba.A.. CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR DE LA BOMBA. la potencia efectiva Ne o potencia absorbida por el árbol de la bomba vendrá determinada por la expresión:
-·Q·H N = ------------75 · 
En está expresión todos los valores son conocidos por los datos de la elevación a efectuar. J. . PAJÓN PERMUY
En la resolución de estos problemas se considera solamente lo relacionado con la determinación del diámetro de la tubería.P. en función del diámetro empleado en el sistema aspiración-impulsión.
Influencia de la altitud y de la temperatura en las pérdidas de carga.A. cambio de diámetro. CÁLCULO DEL DIÁMETRO INTERIOR DE LA TUBERÍA EN EL TRAMO DE ASPIRACIÓN. etc.33 m.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . hay que añadirle las pérdidas de carga correspondientes a la tubería lo cual supone una altura suplementaria. correspondiente a una atmósfera.S. de manera que sumando al desnivel geométrico Ha que existe en la aspiración.E. puede decirse que. PAJÓN PERMUY
2-3. que no hay bomba que sea capaz de conseguirla. El límite teórico de aspiración total de una bomba es 10. es una altura teórica. la altura de aspiración máxima indicada de 10. J. en una tubería de aspiración. Ha. la suma de todos estos términos nunca podrá ser superior a 8 m. codos. Ahora bien debe de tenerse en cuenta que a la altura geométrica de aspiración. prácticamente.33 m. válvulas de retención. DE LA RÁBIDA -. Por consiguiente.J. no ha de contarse para la aspiración con más de 8 m.P. de altura.). los metros correspondientes a las pérdidas de carga de toda índole (por frotamiento. DÁVILA BAZ.. Por otra parte.
J. que si bien no rigurosamente exactos. por la sencilla razón de que los valores de estas pérdidas de carga se consideran pequeñas en relación con las pérdidas de carga continua. cosa que no se presenta nunca en la práctica.33 m. de longitud del mismo diámetro.J.E. Para la determinación de las pérdidas de carga singulares (llaves.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . codos. así como la temperatura del agua.Las pérdidas debidas a un codo de 900 equivalen a las pérdidas de carga continua de una longitud de tubería de 4 a 5 metros y de diámetro correspondiente al codo. etc. PAJÓN PERMUY
Es preciso resaltar que el límite máximo teórico señalado para la aspiración de 10. equivalen a la pérdida de carga continua de un tubo de 10 m.
. DÁVILA BAZ. se entiende refiriéndose al nivel del mar y para agua pura a 40 C. a continuación se da un cuadro que permita hacer las correcciones debidas la influencia que pueda tener la altitud del lugar de la instalación. También debe de hacerse otra observación. válvulas de paso. Debido a lo cual.P.A.Las llaves. DE LA RÁBIDA -.) generalmente no se hace uso de fórmulas. resulta práctico utilizar los datos que a continuación se dan. y por eso conviene reservar siempre un margen de la altura de aspiración del que sea capaz la bomba. y es que en estos cálculos se supone agua químicamente pura y sin ningún gas en disolución.S.
. sin embargo se aproximan suficientemente a la realidad práctica.Como medida de precaución conviene aumentar en 20% las perdidas de carga así calculadas. Por ello.
cuando la longitud de la tubería es L. Página 16
siendo un coeficiente empírico.L D5 sustituyendo tendremos: Q2 p . K. e inversamente. siempre y cuándo se disponga de la potencia necesaria y de bombas adecuadas. si se valora ésta última mediante la expresión: Q2 Hp = -----.P. vale. La adopción de un determinado diámetro para la tubería en el tramo de impulsión admite en principio tantas soluciones como se quieran.Q (Hg+Hp)
N = -----------------75  donde Hg es la altura geométrica y Hp la correspondiente a pérdidas de carga.E. ya que cualquier diámetro puede ser factible de conducir el caudal que se desee. el costo de la tubería por unidad de diámetro y longitud. sin embargo. a mayor diámetro corresponderá menor potencia pero mayor coste de materiales. p. El costo total.+ K D L 75  para que esta ecuación tenga un mínimo.A. c. luego: dc -Q Q2 --.S.Q ( Hg+
-------. el costo del motor por caballo de vapor. se requiere que se anule su primera derivada respecto a D. J. DE LA RÁBIDA -.L ) D5 c = -------------------------------.----. bajo todos los aspectos. Por consiguiente el problema estará en elegir el diámetro de los tubos que haga a la instalación más económica y a tal fin a continuación se realiza el cálculo teórico siguiente.p L + K L = 0 dD 75  D6
UNIVERSIDAD DE HUELVA . esta indeterminación desaparece si se pretende encontrar la solución más económica posible. utilizando un motor de potencia N y tubos de diámetro D.5 ------.J. A medida que se adopte menor diámetro la pérdida de carga continua será mayor y se precisará mayor potencia de motor. PAJÓN PERMUY
2-4. DÁVILA BAZ. CÁLCULO DEL DIÁMETRO INTERIOR DE LA TUBERÍA EN EL TRAMO DE IMPULSIÓN. Sea. y sea.= . c=p·N+K·D·L y como la potencia de la bomba N según se ha obtenido anteriormente viene determinada por la expresión:
V Q 4Q S %D 2
%1. DE LA RÁBIDA -. se obtiene el
Finalmente se da el ábaco de Lamont para el cálculo de la pérdida de carga continua en tuberías.835 . PAJÓN PERMUY
· Q 15  K
valor que no depende de la longitud de la tubería.57m/s
Esta fórmula de Bress.S. al establecer de antemano unos valores que no en todos los casos se ajustan a la realidad.
UNIVERSIDAD DE HUELVA .5 · Q
En la cual Q viene en m3/s y D en m. Bress ha dado la siguiente fórmula:
D 1.P. así como la velocidad que se origina. sino del caudal.5 Q 2
. DÁVILA BAZ.E. obteniendose como vemos una velocidad muy baja. sin embargo servirá de orientación para elegir aquel diámetro comercial que más se ajuste al determinado y con él valorar con la mayor precisión posible las diferentes perdidas de cargas. Fijando los valores de los parámetros que figuran en la ecuación.5 m/s. según el criterio de Bonnet.J. tiene un valor relativo.A. no debiéndose admitir valores superiores a 1. Fijando una velocidad de V 2 · D mínimo diámetro que ha de tener:
D 0.52Q
. . DE LA RÁBIDA -. .
Se recoge a continuación los aspectos más interesantes que deben desarrollarse en los Anexos a la Memoria. . Planos.Geología y Geotecnia. .Estudios de las disponibilidades de agua.Estudios anteriores al proyecto. los cuatro apartados básicos:
Memoria con sus Anexos correspondientes.Obras de conducción.
.E.Justificación de la solución adoptada. extraído de las "Normas para la Redacción de Proyectos de Abastecimientos de Agua".A. . como cualquier otro.Obras de regulación y captación. dada la complejidad de un proyecto de esta naturaleza.Estimación de la dotación. .Situación actual de las obras existentes. .Distribución. .
PROYECTO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA. . .Disposiciones de conjunto.
Anexos de justificación de soluciones.O.Topografía y Cartografía.
Anexos de Información Básica. a la que remitimos al alumno interesado en profundizar en este tema. J.Hidrología y/o Hidrogeología.
Un proyecto de abastecimiento de aguas incluye. Pliego de prescripciones técnicas particulares. Presupuestos.P. .Conclusiones. M. DÁVILA BAZ.Estimación de la población.J. PAJÓN PERMUY
2-5.U (1977).Estudios de necesidades de agua.
UNIVERSIDAD DE HUELVA .Depósitos. .S. . . .P.
J. .Obras de fábrica.Tratamientos de agua.S. .Centrales de bombeo e instalaciones eléctricas complementarias. .Trazado.Piezas e instalaciones especiales. .Regulación y captación.Estudio funcional.Estudio funcional.Conducción.
. .Depósitos. PAJÓN PERMUY
Anexos de dimensionamiento. . En su mayor parte relacionados con el aspecto económico de la puesta a punto y posterior explotación del proyecto de abastecimiento de agua. .
. .Red de distribución.J.
Anexos complementarios. .Dimensionado.E. .A.P. DE LA RÁBIDA -.Materiales. .Dimensionado (hidráulico y estático-resistente).Trazado de la red.Cálculos hidráulicos.Cálculos estático-resistentes.Cálculo estático resistente. . . . . . . DÁVILA BAZ.
P. Solicitaciones. suelen ser bastante largos. el momento de torsión será máximo en el trozo de cuerpo que transmita la potencia máxima. PAJÓN PERMUY
CAPÍTULO III DISEÑO Y CÁLCULO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
3-1. etc.A.E. J.
En la práctica se presentan diversos tipos de ejes.Ejes fijos.
. DE LA RÁBIDA -.V. del mismo. Son ejes acodados.Ejes de revolución. que por tener características diferentes. generalmente a 90. Veamos el caso de un eje de sección circular que transmite potencia desde un elemento (polea.
Girando todo el cuerpo a la misma velocidad. de forma que hacen las veces de eje y manivela para una o mas bielas.
M t×
2n N×75 60
N = la potencia que transmite el cuerpo en la sección estudiada en C. Sirven de soporte de piezas que giran sobre ellos.
UNIVERSIDAD DE HUELVA .) a otro.Cigüeñales. EJES.J.2. se calculan de distinta manera. Tipos.
716. engranaje.m. Estudiemos los principales tipos: Árboles de transmisión. n = la velocidad angular en r.2
en m·kp. Torsión.p. 1.S. DÁVILA BAZ. Analicemos las solicitaciones a que pueden estar sometidos: 2.1. El momento de torsión en una sección determinada viene dado por: Son ejes que reciben la potencia de un motor y la transmiten a diversas máquinas. Que giran con las piezas en movimiento de una máquina.
Si dista r del centro. como vemos en la figura. siendo T la tensión transversal a que está sometida dicha superficie.
T = r·T1 . La fuerza transversal que actúa en una superficie ds. J.
. La tensión en un punto cualquiera de la sección valdrá:
r Mt Ip
UNIVERSIDAD DE HUELVA . que provoca una tensión también transversal. PAJÓN PERMUY
Tomemos un trozo de eje de longitud l. produce un deslizamiento transversal. el momento que produce esta fuerza será:
r·T·ds
De donde se deduce que el momento de torsión que soporta toda la sección será:
Dado que la tensión T es proporcional a r podemos escribir que.P.
siendo Ip el momento de inercia polar de la sección. DE LA RÁBIDA -.J.E. DÁVILA BAZ.A. siendo T1 = tensión unitaria (radio unidad). seccionándolo transversalmente
f g R r dr ds Tds
La torsión. es T·ds. al hacer girar una sección respecto a la otra.S.
E. para una sección circular del eje. R
La tensión tangencial máxima debida a la torsión uniforme o pura analizada será:
Kt
El ángulo girado por unidad de longitud es constante y se calculará mediante la expresión:
Mt GIp
siendo G el módulo de elasticidad transversal ( G = 810.
.P. que es el radio exterior R.000 kg/cm2 para el acero ). luego:
Ip Llamando al valor Wt = -----.
UNIVERSIDAD DE HUELVA .A.. PAJÓN PERMUY
correspondiendo la máxima. módulo resistente a la torsión. DE LA RÁBIDA -. J.
Wt = ----. con el máximo valor de r. 16 Kt = depende del material y grado de seguridad elegido. DÁVILA BAZ.· D3 .S.J.
como los esfuerzos máximos. En los apartados siguientes recogeremos algunas consideraciones prácticas que permiten dimensionar los diferentes tipos de ejes. Flexión compuesta. DÁVILA BAZ. tanto las deformaciones.P. así como combinaciones entre ellas (incluida la torsión). DE LA RÁBIDA -. Flexión simple. J. PAJÓN PERMUY
2.J.A.
Un análisis riguroso de estas solicitaciones.S. Se da cuando únicamente actúan momentos flectores en la sección transversal del eje. Si a la vez que los momentos flectores actúan fuerzas normales de tracción o compresión. no superen los admisibles. o simplemente de estética.2. Las solicitaciones a flexión pueden ser:
Flexión pura.E. que.
. Por razones de seguridad. se deberá comprobar en cada caso. Si a la vez que los momentos flectores actúan fuerzas cortante perpendiculares al eje del eje. se realiza en la Resistencia de Materiales. Flexión. de mantenimiento.
Calculándose esta teniendo en cuenta el peso del eje y las fuerzas que actúan sobre el mismo. DE LA RÁBIDA -.
La tensión de torsión max..J. procurando que sea lo mas elevada posible.. si estas últimas son de importancia se deberán tener en cuenta a efectos de resistencia.A. J. empleando la siguiente fórmula:
Tomándose el diámetro que salga mayor de las dos fórmulas. PAJÓN PERMUY
3-2.. si bien.acostumbra a fijarse con valores del lado de la seguridad (de 120 a 350 kg/cm2 para aceros al carbono semiduro).p. si hay mas de dos apoyos. En ejes de sección circular calcularemos el diámetro comprobando por resistencia:
16M t
716. CÁLCULO DE ÁRBOLES DE TRANSMISIÓN. pues menor será el diámetro D para transmitir la misma potencia N. DÁVILA BAZ. que se cumple que el ángulo girado entre dos secciones situadas a un metro de distancia no sobrepase 1/4. También tendremos que comprobar que la deformación angular es menor a 1/4/m..
L = 10 D L = 12.5 D
si solo hay dos apoyos (
L y D en metros). La velocidad n de giro del árbol acostumbra a fijarse entre 100 y 400 r. es decir.
Debiendo de comprobarse que la flecha sea f  L/3000.2
siendo el momento torsor. Se calculan normalmente sólo teniendo en cuenta la potencia a transmitir y la velocidad a que giran.E.S. Además la distancia entre apoyos se determina por las siguientes fórmulas prácticas..m.
Una vez determinado el valor de la tensión admisible a la flexión. debe tenerse en cuenta el coeficiente de forma del entallado (ver tablas).A.S. componiéndolas si es posible o bien componiendo sus efectos <superposición>.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . estando el eje generalmente fijo al bastidor de la máquina. J. DE LA RÁBIDA -.P. se puede redondear interiormente.E. La función principal de este tipo de ejes es la de servir de soporte de las ruedas que giran sobre ellos. puede calcularse el diámetro del eje por medio de la expresión:
Generalmente para calcular la flexión se consideran los soportes del eje como simples apoyos (sin empotrar)..
. por ser muy pequeña. intermitente o alternativo. despreciándose generalmente la torsión que pudiera ocasionar el rozamiento de la rueda al girar sobre el eje. También debe tenerse en cuenta la variación de dirección o intensidad de estas fuerzas para fijar la tensión a que puede trabajar el eje.J. Según sea la forma del eje con chaveteros. taladros etc. rebajes. Por esta razón el cálculo de este tipo de ejes. para disminuir el efecto del entallado y en el caso de interesar que la superficie frontal del rebaje sea totalmente perpendicular al eje. PAJÓN PERMUY
3-3. se efectúa principalmente considerando los esfuerzos de flexión producidos por las fuerzas que actúan sobre ellos (incluido el peso propio). DÁVILA BAZ. Al calcular la flexión debe tenerse en cuenta la dirección de las fuerzas que actúan sobre el eje. por medio cojinetes. CÁLCULO DE EJES FIJOS. según pueda considerarse el esfuerzo estático. considerando todos los factores mencionados. Si el eje tiene distintos diámetros debe procurarse que el paso de uno a otro sea suave por medio de un radio grande.
E. uniformemente repartida en su longitud. debiendo comprobarse que dicha carga no produzca una compresión excesiva entre soporte y muñón.
En ocasiones los muñones están sometidos a aprietos de tuercas que los fijan al soporte. y cortadura si no es despreciable. DÁVILA BAZ. se calculan como un sólido empotrado en el eje con carga igual a la reacción del soporte. que se apoyan en los soportes del bastidor (muñoneras). y que generalmente tienen un diámetro menor que el resto del eje. PAJÓN PERMUY
Los extremos del eje (muñones).J. L = longitud de apoyo eje-soporte.
. El diámetro del muñón se puede calcular prácticamente por la siguiente fórmula:
Dmuñon
donde: es la tensión admisible a flexión.
Debiendo ser c.P.
R LDmuñon
donde: R = reacción del soporte.S. que conviene disminuir un poco para compensar el error producido al despreciar la cortadura. usándose la siguiente fórmula:
c.A. J. debiendo en estos casos calcularse para resistir la tensión compuesta de flexión y tracción (producida por el apriete de la tuerca). Dmuñón = diámetro del muñón. inferior a la tensión admisible por compresión de ambos materiales (el del eje y el del soporte).
CÁLCULO DE EJES DE REVOLUCIÓN.A. cuyo valor será.J. por lo que deberán dimensionarse para resistir ambos esfuerzos simultáneamente.S.E.
)máx
Mf 32M Wf %D 3
Del estudio combinado de ambas tensiones se deduce la tensión máxima real en la sección considerada. En general este tipo de ejes están sometidos principalmente a esfuerzos de torsión y flexión. El diámetro del eje lo podremos calcular con la expresión:
%-adm
Mf Mt
16 Mf2Mt2-adm %D 3
Siendo -adm la tensión admisible. y tiene por valor. cuando se estudió la torsión.
La tensión normal máxima debida a la flexión (tracción o compresión máxima) se presenta en las fibras más alejadas de la línea neutra de la sección en la que el momento flector es máximo. teniendo en t cuenta que los ejes son generalmente cilindros macizos tendremos:
La tensión máxima por torsión (esfuerzo cortante máximo) se presenta en la circunferencia del eje y vale. Para el cálculo del momento de torsión entre los puntos del eje en que se transmite la potencia se empleará la fórmula dada anteriormente. PAJÓN PERMUY
3-4. DE LA RÁBIDA -. DÁVILA BAZ. Para calcular el momento de flexión deben tenerse en cuenta las condiciones indicadas en el cálculo de ejes fijos.P. J.
. Una vez hallados los momentos de flexión Mf y de torsión M .
Para evitar que el eje entre en resonancia.
. la deducida empleando para hallar la tensión resultante la fórmula de Bach.
Que la flecha estática sea tal que el eje no entre en resonancia.
El momento ideal máximo se calcula con la siguiente expresión:
0. DE LA RÁBIDA -. PAJÓN PERMUY
La tensión debida a la fuerza cortante tiene generalmente una importancia secundaria. y que recogemos a continuación: donde:
Mi = momento ideal máximo
= tensión admisible a flexión
D = diámetro mínimo del eje en la sección considerada.E. siendo una muy conocida y usada. debe calcularse el número crítico de revoluciones del eje. lo que llegaría a romperlo aunque estuviera bien calculado por resistencia. si los cojinetes son rígidos (lo cual pierde interés si los cojinetes son oscilantes).35Mf0. dado que. allí donde son cero las tensiones de flexión.65 Mf Mt
La deformación angular por torsión será inferior a 1/4por un metro de longitud.J. lo que produce un aumento de la fuerza centrífuga que a su vez aumenta la flecha dinámica y así sucesivamente hasta romper el eje. para el cual la fuerza centrífuga produce una flecha dinámica que se suma a la estática.S.P.A. Existen otras fórmulas para calcular el diámetro de este tipo de ejes. aplicándose la misma fórmula dada para los árboles de transmisión. DÁVILA BAZ. En cuanto a la deformación por flexión siempre debe calcularse para comprobar que se cumplan las dos siguientes condiciones:
Que la inclinación de la elástica en los apoyos no sobrepase la relación 1:1000. J. su valor máximo tiene lugar en la línea neutra de las secciones.
J. También si es superior a la velocidad crítica puede ser buena la velocidad del eje.A.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . f = flecha estática.
La velocidad de giro del eje debe ser inferior y suficientemente alejada de nk para que el eje trabaje bien.
. Si la velocidad del eje es peligrosamente cercana a la crítica. deben modificarse sus dimensiones para que la flecha sea compatible con la velocidad. PAJÓN PERMUY
Esta velocidad crítica viene dada en r. pero en este caso debe tenerse en cuenta que la velocidad vuelve a ser crítica para ciertos múltiplos de nk que deben conocerse.P.p. DÁVILA BAZ. DE LA RÁBIDA -.m.S.J.E. por la fórmula:
donde: nk = velocidad crítica.
la fuerza del émbolo produce esfuerzos de flexión sobre los brazos del cigüeñal.S. están sometidos principalmente a esfuerzos de tracción o compresión. debiendo buscarse para cada caso.A. Los cigüeñales son ejes interrumpidos por pares de manivelas con un botón de biela entre ellas. Cuando la biela y la manivela forman un ángulo entre si. Los cigüeñales deben calcularse por partes. pudiendo. Hallados los esfuerzos de flexión y torsión en las distintas secciones del eje. Con las reacciones. DE LA RÁBIDA -. en los que la fuerza del émbolo actúa en línea con el brazo. se puede calcular las flexiones en las secciones que interese.m. CÁLCULO DE CIGÜEÑALES. en los llamados "puntos muertos".2 n
N = potencia en C. estar sometidos a esfuerzos de flexión lateral debida al descentramiento de dicha fuerza.J. según el caso. el momento máximo será: donde:
Mtmáx F· R
F = fuerza máxima del émbolo. n = velocidad en r. J.V. R = radio de la manivela. El momento de torsión máximo del eje cigüeñal depende del mecanismo de biela y manivela y la fuerza del émbolo. de modo que la biela puede cortar la línea ideal del eje. el par motor medio viene dado por: donde:
N M 716. el peso propio de todos los elementos (incluido el volante).
. teniendo en cuenta. lo cual debe de tenerse en cuenta al calcular el momento máximo de torsión. del siguiente modo: Primeramente se calculan las reacciones en los cojinetes en el instante de máxima fuerza de cada biela. podremos calcular su diámetro por las fórmulas dadas en el caso de ejes de revolución. En aquellas máquinas en que coincide la fuerza máxima del émbolo con la posición de biela y manivela formando un ángulo de 90.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . DÁVILA BAZ. podremos calcular las dimensiones mínimas que deberán tener las manivelas.p.P.E. PAJÓN PERMUY
3-5. Estos ejes tienen dos o más muñones de apoyo en cojinetes y generalmente llevan uno o dos volantes (uno a cada extremo) para compensar las irregularidades producidas por el mecanismo de biela y manivela. además. utilizándose uno de ellos como polea de transmisión. Hallados los esfuerzos en las distintas posiciones. generalmente máximos cuando el ángulo es de 90.
Por otra parte. Los brazos del cigüeñal o manivelas. fuerzas y pesos.
Debiendo absorberse la diferencia entre el momento máximo y el par motor medio por medio de los volantes que lleva el cigüeñal.
este elemento de pared estará en equilibrio bajo la acción de las fuerzas originadas por los esfuerzos normales 1 y 2 y por la presión interior p:
Los esfuerzos 1 que actúan sobre las superficies ad y bc de área ds2·e originan dos fuerzas cuya suma de proyecciones sobre la normal. n. la pared del depósito no tendrá resistencia a flexión comportándose como una membrana. en la que los esfuerzos no tienen componente radial y están distribuidos uniformemente a través de su espesor. es. DÁVILA BAZ. PAJÓN PERMUY
CAPÍTULO IV DISEÑO Y CÁLCULO DE RECIPIENTES A PRESIÓN
4-1. DE LA RÁBIDA -. CÁLCULO DE RECIPIENTES A PRESIÓN. aislamos en él un elemento diferencial de pared abcd.
dF2 22 ds1 e sen d2
Finalmente. origina una fuerza df3 normal al elemento.A.J. actuando sobre la superficie de área ds1·ds2.
dF1 21ds2 e sen d1
Análogamente. Depósitos. la presión interior p.E.
. originan dos fuerzas cuya suma de proyecciones sobre la normal.
dF3 p ds1 ds2
UNIVERSIDAD DE HUELVA .S. 1.P. es. Si el espesor e de su pared es pequeño con relación a sus radios de curvatura.
Sea un depósito cerrado que tiene forma de una superficie de revolución y está sometido a una presión interior p. J. n. Teoría de la membrana. los esfuerzos 2 que actúan sobre las superficies ab y dc de área ds1e. Para determinar los esfuerzos en el depósito.
. r1 = r2 = r y 1 = 2. r1 = r. deduciendose
Para calcular los esfuerzos 2 se supone cortado el depósito por una sección perpendicular a su eje.E. PAJÓN PERMUY
El equilibrio del elemento abcd exige que sea dF1+dF2+dF3 = 0. Estableciendo el equilibrio en la dirección del eje y de la parte inferior del deposito cortado. Y=0. se obtiene
En el caso de un deposito esférico.J. J.P.S. DE LA RÁBIDA -. deduciendose
1 2 p r
En el caso de un deposito cilíndrico. al sustituir en la ecuación anterior ds1 = r1 d1 y ds2 = r2 d2. se obtiene
2 2r e p r 2 0 2 p r
UNIVERSIDAD DE HUELVA . DÁVILA BAZ. es decir
21 ds2 e sen
d1
22 ds1 e sen
d2
 p ds1 ds2 0
Siendo r1 y r2 los radios de curvatura de las líneas 11 y 22. r2 =  .A.
ha tenido diferentes expresiones a lo largo de su historia. un breve repaso histórico contemplando su evolución por etapas significativas: En la primera etapa. sirven de prólogo a la revolución industrial y al establecimiento de la propia moderna normalización.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . así como los logros en materia de colaboración y armonización entre cada organización y de ellas entre sí. es muy satisfactorio.
 El tercero de los períodos abarca hasta 1980. una larga serie de inventos y descubrimientos. haciéndola cristalizar en normas. Al final de este período se puede afirmar que el nivel alcanzado. 1.P. DE LA RÁBIDA -. Página 34
.J. y en tanto las mejores de estás se consolidaban y alcanzaban una fase más avanzada. Hagamos. En la segunda etapa. nace en 1906 la primera organización de normalización internacional. En este período la labor de las ONN consiste básicamente en seleccionar y armonizar la práctica industrial existente en sus respectivos países. J. y como tal. El resultado es la publicación de multitud de ellas.
En 1960 la metrología da un paso de gigante cuando el sistema MKS (metro/kilo/segundo) se convierte en el Sistema Internacional (SI). así como acerca de los sistemas pedagógicos. En las Universidades ésta es una etapa rica en debates en torno a la revisión de los contenidos de las correspondientes disciplinas. las referidas a los dibujos Técnicos) y las de producto. nacionales e internacionales. NORMALIZACIÓN Y REGLAMENTACIÓN. dando paso a un nuevo despegue en algunos campos de la normalización. la actual Organización Internacional de Normalización (ISO). que van desde la máquina de vapor al sistema de rosca métrica. De igual forma que la experiencia de la primera guerra condujo a la creación de las ONN.S. Introducción..E. que aunque con claras diferencias parece estar repitiéndose en la actualidad en nuestro país. pasando por la inducción electromagnética y el sistema métrico decimal.A. Anteriormente a la primera de ellas. que abarca desde la primera hasta la segunda Guerra Mundial. fundamentalmente entre las normas abstractas (p. tal es el caso de las normas para la industria mecánica entre los años sesenta y setenta. y cómo se elaboran y revisan las propias normas.
La normalización es un proceso evolutivo inteligente. con tal objetivo. la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) y unos años después la Asociación Internacional de Normas (ISA). no existe todavía la normalización consciente. la experiencia de la segunda Guerra Mundial llevó a la fundación de una OIN con voluntad de permanencia. en el sentido en el que hoy la conocemos. Si reflexionamos sobre cómo nace y evoluciona la normalización. PAJÓN PERMUY
4-2. cómo y por qué se crean las organizaciones de normalización. etapa. DÁVILA BAZ. nos resulta más fácil comprender su importancia. antes del presente siglo. se crean las primeras Organizaciones Nacionales de Normalización (ONN). ej. No obstante.
En esta década la actividad única de la mayoría de sus Comites Técnicos era traducir al principio las normas DIN y las ISO en los últimos años. entre otras.D. sin afectar a las disposiciones reglamentarias de los diversos Departamentos Ministeriales ". ASTM. J.P. de 1 de agosto.
Se establece un nuevo marco para la normalización española. después de una especial atonía en la primera mitad de esta década. coexisten diversos sistemas.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . 1614/1985. en Francia. y se declara como objetivo la modernización y superación del retraso acumulado. API.S. En su articulo 1º precisa:
“Constituye el objeto de la presente disposición regular determinadas actividades que se realizan en el campo de las normas y certificaciones de conformidad correspondientes.J. las UNI. a aquellas que habrán de desarrollar tareas de normalización y certificación. DE LA RÁBIDA -. las BS. Adoptarán el compromiso expreso de admitir en sus órganos decisorios la presencia de una representación del MINER. en Gran Bretaña. se aprueba el R. la AISI. en Alemania. las NF. y con cuarenta años de retraso en relación con la veintena de ONN más avanzadas. tiene lugar un hecho que desencadena lo que podría llamarse -Período Democratizador de la Normalización-.E.A. las DIN. En 1970 se produce una reestructuración. ha supuesto un cambio importante y fundamental en el desarrollo de las mismas. se adopta la sigla IRANOR. designe de entre las Asociaciones o Entidades que lo soliciten. los de mas alto alcance son las establecidas por la ASA. las GOST.
. al permitir en su articulo 5º que el MINER (actualmente Ministerio de Industria Comercio y Turismo). en 1945.
2. en Italia. en EUA. En España la primera organización nace al mismo tiempo que la ISO. que suelen emanar de las asociaciones profesionales. en la disuelta URSS.
Legislación Básica. PAJÓN PERMUY
En España rigen las Normas UNE. 1614/1985. Dichas entidades deberán reunir las condiciones siguientes:
Han de ser entidades sin fines lucrativos de carácter privado y ámbito nacional. Adecuarán sus estatutos a los términos que el Ministerio determine. por el que se ordenan las actividades de normalización y certificación.D. A partir de 1980. de 1 de agosto.
La aprobación del R. DÁVILA BAZ. Finalmente las diversas asociaciones nacionales se agrupan en la Federación Internacional de Asociaciones Nacionales de Normalización (ISA).
el departamento impulsor del conjunto de la normalización española.
. centro dependiente del CSIC. Participan en dicho Consejo representantes de todos los departamentos ministeriales.J.
Los Departamen tos Ministeriales.E.
Como órgano consultivo del Gobierno en materia de normalización.
UNIVERSIDAD DE HUELVA . organizaciones empresariales. y laboratorios acreditados. y designar las Asociaciones de Normalización y Certificación. mediante la que se reconoce oficialmente la excelencia de los documentos técnicos que alcancen esta clasificación. las siguientes medidas:
Se crea un Consejo Superior de Normalización con funciones consultivas y asesoras. fomentar la elaboración de las Normas UNE. DÁVILA BAZ.
El MINER es. Según el artículo 4 del RD 1614. como órgano de encuentro de los distintos agentes de la normalización. consumidores y usuarios.P.
Órganos de Normalización. además de las funciones de asesoramiento e información. DE LA RÁBIDA -. evaluará el resultado de los trabajos de normalización y propondrá la modificación de las directrices generales correspondientes. 1614 se pueden destacar. las actuaciones que dependen de la Administración Central de Estado.S. ejecutar. a propuesta del Consejo Superior. sindicatos. que deberán colaborar en la aplicación de la política de normalización. a la vez que se emplea obligatoriamente en los pliegos de prescripciones técnicas de las adquisiciones que se realicen con fondos públicos. de las Comunidades Autonómicas (CCAA) que acuerden su participación. al mismo corresponde integrar y coordinar los Planes Anuales de Normalización. MINER. J. PAJÓN PERMUY
Del R.A. por tanto. dependiente de la Dirección General de Innovación Industrial y Tecnológica del MINER. además de los de la comunidad científica universitaria. ya que la misma afecta al conjunto de la Administración. integrando a la Administración y a las distintas instancias sociales y económicas interesadas. y a él corresponde proponer y. antes mencionado. en parte. Comunidades Autónomas.
Se establece la figura de Norma Oficial.
Los agentes e instrumentos que deberán impulsar la política de normalización y su papel dentro de la misma. tal como sucede en el resto de los países de la CEE. el Consejo. son los siguientes:
El Consejo Superior de Normalización. Se crea la Secretaría de Dirección General (SDG) de Normalización y Reglamentación. que asumirá las funciones que venia realizando el Instituto Español de Normalización (IRANOR). además. Como miembros del Pleno del CSN podrán aportar sus opiniones en el seno de este organismo y participar en la aplicación de las actuaciones que allí se definan.
consumidores y usuarios. la normalización no se realizaría en un medio equilibrado y.e Instrucciones Técnicas Complementarias. Reglamento elaborado por el MINER.
Hay que hacer una mención especial a la sociedad ya constituida. Sindicatos. Sin su concurso. Que participan a través del CSN en la definición de la política general de normalización.
. Entidad reconocida para desarrollar tareas de normalización y certificación. sobre todo. Asociaciones empresariales y empresas públicas y privadas.
UNIVERSIDAD DE HUELVA .J. al principio. no resultarían normas técnicas al servicio de la sociedad. DE LA RÁBIDA -. por tanto.P. etc. PAJÓN PERMUY
Asociaciones de Normalización y Certificación. sin el cual el conjunto de objetivos y actuaciones no serían posibles. J. de acuerdo con el articulo 5º de Real Decreto 1614/1985. apoyar la consolidación de las Asociaciones de Normalización y Certificación. sociedades de inspección y control. Son el instrumento fundamental de la normalización. DÁVILA BAZ. Se trata de la Asociación Española de Normalización (AENOR). laboratorios. por lo menos al nivel que se pretende en la forma iniciada. Recogemos a continuación un extracto del Reglamento de Aparatos a Presión RAP.S. de 1 de agosto. impulsarla y aplicarla en sus ámbitos respectivos y. Otros sectores profesionales como.E. Instrumentos ineludibles de la Certificación son especialmente importantes en toda política de normalización.A.
NORMAS TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO Y DISEÑO DE RECIPIENTES A PRESIÓN
E.J.P. DÁVILA BAZ. DE LA RÁBIDA -.A.S. PAJÓN PERMUY
DÁVILA BAZ.
.E.A. DE LA RÁBIDA -.P. J.S.J. PAJÓN PERMUY
S.J.A.P. DE LA RÁBIDA -. J.E.
. DÁVILA BAZ. PAJÓN PERMUY
. DE LA RÁBIDA -.E. PAJÓN PERMUY
UNIVERSIDAD DE HUELVA . J. DÁVILA BAZ.A.
J.P. J. DÁVILA BAZ.
.E.A. DE LA RÁBIDA -.S. PAJÓN PERMUY
J. PAJÓN PERMUY
UNIVERSIDAD DE HUELVA .P. DÁVILA BAZ.S.
.E. J.A. DE LA RÁBIDA -.
S. J.E.
. PAJÓN PERMUY
UNIVERSIDAD DE HUELVA . DE LA RÁBIDA -. DÁVILA BAZ.A.J.P.
.S. J. DÁVILA BAZ. PAJÓN PERMUY
UNIVERSIDAD DE HUELVA .P.J.A.E. DE LA RÁBIDA -.
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 resolución 
 resolución 
 resolución 
in fine
 artículo 4
 Real Decreto