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Timestamp: 2018-08-17 05:49:35+00:00

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Plan de unidad didactica 2 bgu 2017 by jackysita440 - Issuu
PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Nombre de la institución Nombre del docente Área Asignaturas Unidad didáctica Objetivo de la unidad Criterios de evaluación por área CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC. I.M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en problemas reales e hipotéticos. (I.4.)
UNIDAD EDUCATIVA “ REPLICA GUAYAQUIL” Fechas FERNANDO MONTECÈ ORTEGA Curso Año lectivo MATEMÀTICA 2 BGU Tiempo MATEMÀTICA 1.- FUNCIONES Se sugiere redactar un objetivo interdisciplinar Destrezas con criterio de Actividades de aprendizaje Recursos Desempeño M.5.1.20. Graficar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín) utilizando TIC. M.5.1.21. Realizar la composición de funciones reales analizando las características de la función resultante (dominio, recorrido, monotonía, máximos, mínimos, paridad). M.5.1.22. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones reales o hipotéticas con el empleo de la modelización con funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín), identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos. M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para calcular la función inversa (de funciones biyectivas) comprobando con la composición de funciones. M.5.1.24. Resolver y plantear aplicaciones
Elaborar una lluvia de ideas sobre lo que conozcan relacionados con funciones y gráficas. • Analizar las características de las diferentes funciones (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín). • Manipular material con fotos y representaciones de distintos tipos de funciones y sus gráficas. • Presentar un ejemplo tecnológico que requiere el uso de la matemática.
• Analizar los elementos y características de las funciones: dominio, recorrido, monotonía, máximos, mínimos, paridad. • Resolver problemas que apliquen funciones en el ámbito financiero y comercial. • Usar diferentes esquemas que resuman los principales conceptos propiedades, procedimientos, gráficas y análisis de diferentes funciones. • Analizar los elementos y características de las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas mediante los conocimientos previos de conjuntos. • Definir formalmente los diferentes tipos de funciones.
Problemas propuestos y resueltos con funciones.
Calculadora Fotos y gráficos de funciones Presentación de la aplicación de las funciones en instrumentos tecnológicos
Indicadores de evaluación I.M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en problemas reales e hipotéticos. (I.4.) I.M.5.3.2. Representa gráficamente funciones cuadráticas; halla las intersecciones con los ejes, el dominio, rango, vértice y monotonía; emplea sistemas de ecuaciones para calcular la intersección entre una recta y una parábola o dos parábolas; emplea modelos cuadráticos para resolver
de la composición de funciones reales en problemas reales o hipotéticos. M.5.1.25. Realizar las operaciones de adición y producto entre funciones reales, y el producto de números reales por funciones reales, aplicando propiedades de los números reales.
*Adaptaciones curriculares Especificación de la necesidad
problemas, de manera intuitiva halla un límite y la derivada; optimiza procesos empleando las TIC. (13, 14) I.M.5.3.3. Reconoce funciones polinomiales de grado n, opera con funciones polinomiales de grado ≤4 y racionales de grado ≤3; plantea modelos matemáticos para resolver problemas aplicados a la informática; emplea el teorema de Horner y el teorema del residuo para factorizar polinomios; con la ayuda de las TIC, escribe las ecuaciones de las asíntotas, y discute la validez de sus resultados. (I.3., I.4.) I.M.5.3.5. Obtiene la gráfica de una función exponencial a partir de a^x, mediante traslaciones, homotecias y reflexiones; concibe la función logarítmica como inversa de la función exponencial; aplica propiedades de los logaritmos y halla su dominio, recorrido, asíntotas, intersecciones con los ejes; las aplica en situaciones reales e hipotéticas, con y sin apoyo de la tecnología. (I.3.)
BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición) Recursos que se emplearán en el desarrollo de la unidad de planificación, especialmente aquella bibliografía empleada tanto en el fundamento del diseño de cada unidad de planificación como textos seleccionados para el trabajo con el alumnado. ELABORADO REVISADO DOCENTE(S): NOMBRE:
OBSERVACIONES Se consignarán las novedades en el cumplimiento de la planificación. Además, puede sugerir ajustes para el mejor cumplimiento de lo planificado en el instrumento. APROBADO NOMBRE:
PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Nombre de la institución Nombre del docente Área Asignaturas Unidad didáctica Objetivo de la unidad Criterios de evaluación por área CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.
UNIDAD EDUCATIVA “ REPLICA GUAYAQUIL” Fechas FERNANDO MONTECÈ ORTEGA Curso Año lectivo MATEMÀTICA 2 BGU Tiempo MATEMÀTICA 2.- FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS Se sugiere redactar un objetivo interdisciplinar Destrezas con criterio de Actividades de aprendizaje Recursos Desempeño M.5.1.70. Definir las funciones seno, coseno y tangente a partir de las relaciones trigonométricas en el círculo trigonométrico (unidad) e identificar sus respectivas gráficas a partir del análisis de sus características particulares. M.5.1.71.Reconocer y graficar funciones periódicas determinando el período y amplitud de las mismas, su dominio y recorrido, monotonía, paridad. M.5.1.72.Reconocer las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente), sus propiedades y las relaciones existentes entre estas funciones y representarlas de manera gráfica con apoyo de las TIC (calculadora gráfica, software, applets). M.5.1.73.Reconocer y resolver (con apoyo de las TIC) aplicaciones, problemas o situaciones reales o hipotéticas que pueden ser modelizados con funciones trigonométricas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.
• Analizar las características de las diferentes funciones (seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente). • Manipular material con Imágenes y sus respectivas representaciones de funciones y sus gráficas como por . ejemplo el electrocardiograma. • Analizar los elementos características de las funciones: dominio, recorrido, monotonía, máximos, mínimos, paridad. • Resolver problemas que apliquen funciones en el ámbito de los triángulos y estructuras de nuestro entorno. • Definir formalmente los diferentes tipos de funciones Trigonométricas.
Cuaderno pizarra Calculadora Fotos y gráficos de funciones Presentación de la aplicación de las funciones en instrumentos tecnológicos Problemas propuestos y resueltos con funciones.
Indicadores de evaluación Indicador para evaluar el criterio I.M.5.3.4. Halla gráfica y analíticamente el dominio, recorrido, monotonía, periodicidad, desplazamientos, máximos y mínimos de funciones trigonométricas para modelar movimientos circulares y comportamientos de fenómenos naturales, y discute su pertinencia; emplea la tecnología para corroborar sus resultados. (J.3., I.2.)
*Adaptaciones curriculares Especificación de la necesidad educativa
PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Nombre de la institución Nombre del docente Área Asignaturas Unidad didáctica Objetivo de la unidad Criterios de evaluación por área CE.M.5.5. Aplica el álgebra de límites como base para el cálculo diferencial e integral, interpreta las derivadas de forma geométrica y física, y resuelve ejercicios de áreas y problemas de optimización. indicador para evaluar el criterio
UNIDAD EDUCATIVA “ REPLICA GUAYAQUIL” Fechas FERNANDO MONTECÈ ORTEGA Curso Año lectivo MATEMÀTICA 2 BGU Tiempo MATEMÀTICA 3.- DERIVADAS DE FUNCIONES REALES Se sugiere redactar un objetivo interdisciplinar Destrezas con criterio de Actividades de aprendizaje Recursos desempeño M.5.1.32.Calcular, de manera intuitiva, el límite cuando de una función cuadrática con el uso de la calculadora como una distancia entre dos número reales. M.5.1.33.Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones cuadráticas, a partir del cociente incremental. M.5.1.34.Interpretar de manera geométrica (pendiente de la secante) y física el cociente incremental (velocidad media) de funciones cuadráticas, con apoyo de las TIC. M.5.1.35.Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada (pendiente de la tangente, velocidad instantánea) de funciones cuadráticas, con apoyo de las TIC. M.5.1.36.Interpretar de manera física la segunda derivada (aceleración media, aceleración instantánea) de una función cuadrática, con apoyo de las TIC (calculadora gráfica, software, applets). M.5.1.37.Resolver y plantear problemas, reales o hipotéticos, que pueden ser modelizados con derivadas de funciones cuadráticas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos. M.5.1.48.Interpretar de manera geométrica
•Es necesario presentar al alumno nuevas otras formas de calcular ejercicios relacionados con nuestro entorno. •Intuir lo que indica el límite de una funCión y sus reglas. •Interpretación de las derivadas de forma geométrica y física. • Analizar los elementos características de los intervalos de una función: monotonía (creciente, decrecientes, constantes).
•Mediante resolución de ejercicios definir lo que es máximos y mínimos de una función. • Usar diferentes esquemas que resuman los principales conceptos propiedades, procedimientos, gráficas y análisis de las derivadas de una función.
Indicadores de evaluación I.M.5.5.1. Emplea el concepto de límites en sucesiones convergentes y sucesiones reales; opera con funciones escalonadas; halla de manera intuitiva derivadas de funciones polinomiales; diferencia funciones mediante las respectivas reglas para resolver problemas de optimización; concibe la integración como proceso inverso, y realiza conexiones geométricas y físicas. (I.2.)
(pendiente de la secante) y física el cociente incremental (velocidad media) de funciones polinomiales de grado ≤4, con apoyo de las TIC. M.5.1.49.Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada (pendiente de la tangente, velocidad instantánea) de funciones polinomiales de grado ≤4, con apoyo de las TIC. M.5.1.51.Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones racionales cuyos numeradores y denominadores sean polinomios de grado ≤2, para analizar la monotonía, determinar los máximos y mínimos de estas funciones y graficarlas con apoyo de las TIC (calculadora gráfica, software, applets) M.5.1.52.Resolver aplicaciones reales o hipotéticas con ayuda de las derivadas de funciones polinomiales de grado ≤4 y de funciones racionales cuyos numeradores y denominadores sean polinomios de grado ≤2, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos. *Adaptaciones curriculares Especificación de la necesidad educativa
PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Nombre de la institución Nombre del docente Área Asignaturas Unidad didáctica Objetivo de la unidad Criterios de evaluación por área CE.M.5.5. Aplica el álgebra de límites como base para el cálculo diferencial e integral, interpreta las derivadas de forma geométrica y física, y resuelve ejercicios de áreas y problemas de optimización. indicador para evaluar el criterio.
UNIDAD EDUCATIVA “ REPLICA GUAYAQUIL” Fechas FERNANDO MONTECÈ ORTEGA Curso Año lectivo MATEMÀTICA 2 BGU Tiempo MATEMÀTICA 4.- VECTORES EN R2 Se sugiere redactar un objetivo interdisciplinar Destrezas con criterio de Actividades de aprendizaje Recursos desempeño M.5.2.1.Graficar vectores en el plano (coordenadas) identificando sus características: dirección, sentido y longitud o norma. M.5.2.2.Calcular la longitud o norma (aplicando el teorema de Pitágoras) para establecer la igualdad entre dos vectores. M.5.2.3.Sumar, restar vectores y multiplicar un escalar por un vector de forma geométrica y de forma analítica, aplicando propiedades de los números reales y de los vectores en el plano. M.5.2.4.Resolver y plantear problemas de aplicaciones geométricas y físicas (posición, velocidad, aceleración, fuerza, entre otras) de los vectores en el plano, e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema. M.5.2.7.Calcular el producto escalar entre dos vectores y la norma de un vector para determinar la distancia entre dos puntos A y B en R2 como la norma del vector . M.5.2.8.Reconocer que dos vectores son ortogonales cuando su producto escalar es cero, y aplicar el teorema de Pitágoras para
•Elaborar una lluvia de ideas sobre las rectas y como vincularlas a nuestro entorno.
•Mediante gráfico y cálculo se enfatizara los conceptos de vectores y sus clases.
Fotos y gráficos de funciones
•Uso de los criterios de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y su aplicación en vectores R2.
Presentación de la aplicación de las funciones en instrumentos tecnológicos
• Considerar transformaciones de unidades para luego aplicarlas a las formas explicita y llevarlas a formas paramétricas y vectoriales. •Cálculo de las ecuaciones de una recta según la relacion con otra como: paralelismo, perpendicularidad y con vectores
resolver y plantear aplicaciones geométricas con operaciones y elementos de R2, apoyándose en el uso de las TIC (software como Geogebra, calculadora gráfica, applets en Internet). M.5.2.9.Escribir y reconocer la ecuación vectorial y paramétrica de una recta a partir de un punto de la recta y un vector dirección, o a partir de dos puntos de la recta. BGU 164 M.5.2.10.Identificar la pendiente de una recta a partir de la ecuación vectorial de la recta, para escribir la ecuación cartesiana de la recta y la ecuación general de la recta. M.5.2.11.Determinar la posición relativa de dos rectas en R2 (rectas paralelas, que se cortan, perpendiculares) en la resolución de problemas (por ejemplo: trayectoria de aviones o de barcos para determinar si se interceptan). M.5.2.12.Calcular la distancia de un punto P a una recta (como la longitud del vector formado por el punto P y la proyección perpendicular del punto en la recta P´, utilizando la condición de ortogonalidad del vector dirección de la recta y el vector ) en la resolución de problemas (distancia entre dos rectas paralelas). M.5.2.13.Determinar la ecuación de la recta bisectriz de un ángulo como aplicación de la distancia de un punto a una recta. M.5.2.14.Resolver y plantear aplicaciones de la ecuación vectorial, paramétrica y cartesiana de la recta con apoyo de las TIC. M.5.2.15. Aplicar el producto escalar entre dos vectores, la norma de un vector, la distancia entre dos puntos, el ángulo entre dos vectores y la proyección ortogonal de un vector sobre otro, para resolver problemas geométricos, reales o hipotéticos, en R2. *Adaptaciones curriculares Especificación de la necesidad educativa
PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Nombre de la institución Nombre del docente Área Asignaturas Unidad didáctica Objetivo de la unidad Criterios de evaluación por área CE.M.5.6. Emplea vectores geométricos en el plano y operaciones en R, con aplicaciones en física y en la ecuación de la recta; utiliza métodos gráficos, analíticos y tecnológicos
UNIDAD EDUCATIVA “ REPLICA GUAYAQUIL” Fechas FERNANDO MONTECÈ ORTEGA Curso Año lectivo MATEMÀTICA 2 BGU Tiempo MATEMÀTICA 5.- CÓNICAS Se sugiere redactar un objetivo interdisciplinar Destrezas con criterio de Actividades de aprendizaje Recursos desempeño M.5.2.16.Describir la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola como lugares geométricos en el plano. M.5.2.17.Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas (por ejemplo, en física: órbitas planetarias, tiro parabólico, etc.), identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos
•Es de vital importancia la constancia de la utilización de grafico en esta unidad.
•Presentar imágenes donde están representadas las cónicas que son parte del entorno.
•Analizar y diferenciar las clases de cónicas como la parábola, la elipse y la hipérbola como lugares geométricos en el plano.
•Mediante la resolución de ejercicios de las cónicas, considerar su cálculo en el origen y fuera del mismo.
Indicadores de evaluación I.M.5.6.1. Grafica vectores en el plano; halla su módulo y realiza operaciones de suma, resta y producto por un escalar; resuelve problemas aplicados a la Geometría y a la Física. (I.2.) I.M.5.6.2. Realiza operaciones en el espacio vectorial R; calcula la distancia entre dos puntos, el módulo y la dirección de un vector; reconoce cuando dos vectores son ortogonales; y aplica este conocimiento en problemas físicos, apoyado en las TIC. (I.3.) I.M.5.6.3. Determina la ecuación de la recta de forma vectorial y paramétrica; identifica su pendiente, la distancia a
un punto y la posición relativa entre dos rectas, la ecuación de una recta bisectriz, sus aplicaciones reales, la validez de sus resultados y el aporte de las TIC. (I.3.) *Adaptaciones curriculares Especificación de la necesidad educativa
PLAN DE UNIDAD DIDACTICA Nombre de la institución Nombre del docente Área Asignaturas Unidad didáctica Objetivo de la unidad Criterios de evaluación por área CE.M.5.9. Emplea la estadística descriptiva para resumir, organizar, graficar e interpretar datos agrupados y no agrupados
CE.M.5.10. Emplea técnicas de conteo y teoría de probabilidades para calcular la posibilidad de que un determinado evento ocurra; identifica variables aleatorias; resuelve problemas con o sin TIC; contrasta los procesos, y discute sus resultados.
UNIDAD EDUCATIVA “ REPLICA GUAYAQUIL” Fechas FERNANDO MONTECÈ ORTEGA Curso Año lectivo MATEMÀTICA 2 BGU Tiempo MATEMÀTICA 6.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Se sugiere redactar un objetivo interdisciplinar Destrezas con criterio de Actividades de aprendizaje Recursos desempeño M.5.3.2.Resolver y plantear problemas de aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados, con apoyo de las TIC. M.5.3.3.Juzgar la validez de las soluciones obtenidas en los problemas de aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados dentro del contexto del problema, con apoyo de las TIC. M.5.3.4.Calcular e interpretar el coeficiente de variación de un conjunto de datos (agrupados y no agrupados). M.5.3.7.Reconocer los experimentos y eventos en un problema de texto, y aplicar el concepto de probabilidad y los axiomas de probabilidad en la resolución de problemas. M.5.3.8. Determinar la probabilidad empírica de un evento repitiendo el experimento aleatorio tantas veces como sea posible (50, 100… veces), con apoyo de las TIC. M.5.3.9.Realizar operaciones con sucesos:
•Interpretación de la Estadística mediante la utilización de gráficos propios de nuestra realidad nacional y mundial. •Mediante la recolección de datos el alumno conocerá e interpretará las medidas de tendencia centrales para datos agrupados y no agrupados. •Con el desarrollo de ejercicios enfatizar e interpretar lo que es una permutación y una combinación. •Disponer de información que haga variar una probabilidad en un suceso para la aplicación de reglas y teoremas para el calculo.
Indicadores de evaluación I.M.5.9.1. Calcula, con y sin apoyo de las TIC, las medidas de centralización y dispersión para datos agrupados y no agrupados; representa la información en gráficos estadísticos apropiados y Los interpreta, juzgando su validez. (J.2., I.3.) I.M.5.10.1. Identifica los experimentos y eventos de un problema y aplica las reglas de adición, complemento y producto de manera pertinente; se apoya en las técnicas de conteo y en la tecnología para el cálculo de
unión, intersección, diferencia y complemento, leyes de De Morgan, en la resolución de problemas. M.5.3.11.Aplicar los métodos de conteo: permutaciones, combinaciones, para determinar la probabilidad de eventos simples y, a partir de ellos, la probabilidad de eventos compuestos, en la resolución de problemas. M.5.3.13.Reconocer experimentos en los que se requiere utilizar la probabilidad condicionada mediante el análisis de la dependencia de los eventos involucrados, y calcular la probabilidad de un evento sujeto a varias condiciones aplicando el teorema de Bayes en la resolución de problemas. M.5.3.14.Reconocer variables aleatorias discretas cuyo recorrido es un conjunto discreto en ejemplos numéricos y experimentos y la distribución de probabilidad para una variable aleatoria discreta como una función real a partir del cálculo de probabilidades acumuladas definidas bajo ciertas condiciones dadas. M.5.3.15.Calcular e interpretar la media, la varianza y la desviación estándar de una variable aleatoria discreta. M.5.3.17.Juzgar la validez de las soluciones obtenidas en los problemas que involucren el trabajo con probabilidades y variables aleatorias discretas dentro del contexto del problema.
probabilidades, y juzga la validez de sus hallazgos de acuerdo a un determinado contexto. (I.4.) I.M.5.10.2. Identifica variables aleatorias discretas y halla la media, varianza y desviación típica; reconoce un experimento de Bernoulli y la distribución binomial para emplearlos en la resolución de problemas cotidianos y el cálculo de probabilidades; realiza gráficos con el apoyo de las TIC. (I.3.)
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Plan de unidad didactica 2 bgu 2017

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