Source: https://es.scribd.com/doc/177468854/Calibracion-de-Medidores-de-Temperatura-y-Humedad
Timestamp: 2017-03-30 18:42:42+00:00

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NavegarInteresesStay InformedCareerPersonal GrowthFiction & BiographiesHealth & FitnessLifestyleCultureNavegar porLibrosAudio librosNoticias & RevistasPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarsePROCEDIMIENTO TH- 007 PARA LA CALIBRACIÓN DE MEDIDORES DE CONDICIONES AMBIENTALES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD EN AIRE08
1.2.3.4.5.5.1.5.2.5.3.5.4.6.6.1.6.2.7.8.-
OBJETO ALCANCE DEFINICIONES GENERALIDADES DESCRIPCIÓN Equipos y materiales Operaciones previas Proceso de calibración Toma y tratamiento de datos RESULTADOS Cálculo de incertidumbres Interpretación de resultados REFERENCIAS ANEXOS
4 4 4 8 14 14 15 16 20 21 21 27 30 31
Procedimiento TH-007. Edición DIGITAL
1.- OBJETO El presente procedimiento tiene por objeto dar a conocer un método de calibración para medidores de condiciones ambientales de temperatura y humedad en aire, por comparación en medios isotermos de temperatura y humedad relativa controlada.
2.- ALCANCE El presente procedimiento es de aplicación a medidores de humedad relativa y temperatura en aire con presentación digital, para el margen de 10 % hr a 90 % hr y a una temperatura de 10 °C a 40 °C. La utilización de este proceso está indicada para la calibración de dichos instrumentos cuando los sensores dispongan de características adecuadas de longitud, diámetro e inmersión que permitan ser introducidos en los medios generadores de temperatura y humedad relativa, y dentro de las zonas de calibración previamente caracterizadas para tal fin. Quedan fuera del alcance de este procedimiento los aspiropsicrómetros, higrómetros electrolíticos (P2O5) y otros higrómetros cuyo principio de funcionamiento no se base en la variación de impedancia.
3.- DEFINICIONES Calibración [1] (6.11): Conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida, o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones.
NOTAS 1 2 La corrección es igual al opuesto del error sistemático estimado.
Corrección [1] (3. la compensación no puede ser completa. En el caso de medidores de condiciones ambientales corresponde a la variación en la indicación del instrumento.
Estabilidad (de temperatura o humedad): Es la variación temporal de la temperatura y/o humedad medida en la zona de calibración en un periodo suficiente para realizar el proceso de comparación teniendo en cuenta la constante de tiempo de los patrones e instrumentos.MINISTERIO DE INDUSTRIA. TURISMO Y COMERCIO
NOTAS 1 Una calibración puede también servir para determinar otras propiedades metrológicas tales como los efectos de las magnitudes de influencia. Edición DIGITAL Página 5 de 40
. en función de si ha sido sometido con anterioridad a una temperatura y/o humedad u otra. Histéresis (o estabilidad frente a ciclos de temperatura y/o humedad): Propiedad de un instrumento de medida cuya respuesta a una señal de entrada determinada. Puesto que el error sistemático no puede conocerse perfectamente. depende de la secuencia de las señales de entrada precedentes.
Procedimiento TH-007.15): Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático. a veces. Se cuantifica mediante la obtención de la desviación típica de las lecturas de los patrones. Los resultados de una calibración puede consignarse en un documento denominado. certificado de calibración o informe de calibración.
que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos al mensurando.6): Grado de concordancia entre resultados de sucesivas mediciones del mismo mensurando. NOTAS 1 Para un dispositivo visualizador digital. que también pueden ser caracterizados por desviaciones estándar. en general. NOTAS 1 La incertidumbre de medida comprende. Esta definición es la de la “Guía para la expresión de la incertidumbre de medida” donde sus bases están expuestas con detalle (en particular ver 2. Este concepto se aplica también a un dispositivo registrador. se evalúan asumiendo distribuciones de probabilidad. varios componentes.12): La menor diferencia de indicación de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa.
Resolución (de un dispositivo visualizador) [1] (5.2. Algunos pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de series de mediciones y pueden caracterizarse por sus desviaciones estándar experimentales. diferencia de la indicación que corresponde al cambio de una unidad en la cifra menos significativa.
Repetibilidad (de los resultados de las mediciones) [1] (3. Los otros componentes. asociado al resultado de un medición. Edición DIGITAL Página 6 de 40
.9): Parámetro.4 y anexo D [2]). basadas en la experiencia adquirida o en otras informaciones. mediciones efectuadas con aplicación de la totalidad de las mismas condiciones de medida.MINISTERIO DE INDUSTRIA. TURISMO Y COMERCIO
Incertidumbre de medida [1] (3.
Procedimiento TH-007.
MINISTERIO DE INDUSTRIA. Termómetro de resistencia de platino: Elemento sensible a las variaciones de temperatura constituido por una resistencia termométrica dentro de una vaina protectora. TURISMO Y COMERCIO
NOTAS 1 2 Estas condiciones repetibilidad. durante el proceso de calibración ubicados cerca del centro de la zona de calibración. hilos de conexión internos y terminales externos que permiten su conexión a equipos de medida eléctricos. y de temperatura: grados Celsius. Edición DIGITAL Página 7 de 40
. Termistor: Sensor construido con un material semiconductor cuya resistencia varía con la temperatura. el mismo lugar y repetición durante un corto periodo de tiempo. ver [9]. el mismo observador. código 05. La repetibilidad puede expresarse cuantitativamente por medio de las características de dispersión de los resultados. se denominan condiciones de
Las condiciones de repetibilidad comprenden: el mismo procedimiento de medida.
Procedimiento TH-007. Su resistencia es función de la temperatura [11]. el mismo instrumento de medida utilizado en las mismas condiciones. Uniformidad (de temperatura o humedad) : Es el semi-intervalo de la diferencia máxima de la medida de ambos patrones.
Termohigrómetro digital: Dispositivo destinado a utilizarse para hacer mediciones de humedad y temperatura que muestra una indicación digital en unidades de humedad: % de humedad relativa. Normalmente está constituido por uno o varios sensores y un equipo de lectura.05.
. Suele estar situada en el centro del recinto. alejada de las paredes y otros sumideros o focos de calor. A continuación enumeran algunos de los factores que determinan el tiempo respuesta: • • • • • Volumen de la cámara climática Características de circulación del aire Materiales de construcción y acabado de superficies Temperatura ambiente Nivel previo de humedad. mayor en el caso en el que se varía la humedad sentido decreciente que en sentido creciente. y que se destina a la calibración de instrumentos por comparación. TURISMO Y COMERCIO
Zona de calibración (volumen útil): Es aquella parte interior del medio generador de condiciones de temperatura y/o humedad. lo que significa que un pequeño cambio de temperatura provoca una gran variación de la resistencia del sensor.. una vez procesadas las señales por el indicador. Por otro lado tendremos el sensor medidor de temperatura. Un aspecto importante a tener en cuenta es el tiempo estabilización.
4. generalmente constituido por un termistor o termómetro de resistencia de platino y cuya característica principal es su alta sensibilidad con la temperatura.GENERALIDADES Un termohigrómetro digital estará constituido por una o dos sondas. claramente delimitada. La función que representa la variación de la resistencia con la temperatura es de la forma R= R0·e-a/T. El sensor de humedad será del tipo capacitivo formado por un condensador cuya impedancia varía en función del contenido de agua existente en el aire. en las que estarán integrados los sensores de humedad y temperatura que permitirán obtener directamente las lecturas de dichas magnitudes.MINISTERIO DE INDUSTRIA. de en se de
la diferencia entre la temperatura y humedad relativa del generador que indican los patrones tref y href. previamente evaluado y caracterizado en las condiciones de uso. tanto en temperatura como en humedad relativa. calculadas en cada punto de calibración y expresadas de la siguiente forma: Para Temperatura: Ct=tref–(tx+δtx. un medio isotermo donde se crea un volumen útil con una uniformidad y estabilidad. Es imprescindible asegurar una inmersión adecuada de cada una de las sondas del instrumento a calibrar. mi) (1) (2)
Para Humedad:
donde se han tenido en cuenta las posibles correcciones por resolución. es decir. para reducir la conducción térmica entre el sensor y el exterior [15]. La calibración por comparación se realiza utilizando generadores de temperatura y/o humedad relativa.res+δtr+δtx. tanto para temperatura (Ct) como para humedad relativa (Ch). Es decir.res+δhr+δhx. Los medios generadores pueden ser: cámaras climáticas o cámaras de generadores de humedad. Las sondas de los instrumentos a calibrar se introducirán por completo dentro de la propia cámara (inmersión completa) o a través de pasamuros adecuados que mantengan la estanqueidad del sistema (inmersión parcial). y las indicadas por el instrumento a calibrar tx y hx. se busca determinar la corrección del medidor. debiendo evitar cualquier uso de ellos. Con la calibración por comparación de un medidor de condiciones ambientales de temperatura y humedad relativa en aire. nylon o goma. Edición DIGITAL Página 9 de 40
.MINISTERIO DE INDUSTRIA. repetibilidad y otras magnitudes de influencia del medidor a calibrar (pueden existir otras según cada caso particular: la imposibilidad de inmersión adecuada para eliminar errores de
Procedimiento TH-007.mi) Ch=href–(hx+δhx. TURISMO Y COMERCIO
Otro factor que afecta al tiempo de estabilización es la utilización de materiales tales como el plástico.
Ch: corrección en humedad relativa. histéresis y/o uniformidad del patrón si no están contempladas en la de calibración. t1 y t2 para temperatura y. Si el instrumento tiene posibilidad de ajuste. etc. es la lectura media de los dos patrones utilizados. cociente de temperatura de las medidas de humedad. La temperatura y humedad indicada por los patrones. magnitudes de influencia e interpolación en los resultados del certificado en cuanto a los patrones (pueden existir otras según cada caso particular: repetibilidad.mi+δh1. TURISMO Y COMERCIO
conducción de la sonda. Edición DIGITAL
. Denominaciones utilizadas: Ct: corrección en temperatura. etc. ya corregidas según los resultados de sus certificados y con una serie de correcciones adicionales que se muestran a continuación: tref=½·[t1+δtc1+δtd1+δt1. deriva. correcciones del certificado de calibración no realizadas.mi+δt1.).int] +δhuh+δheh (4) donde se han tenido en cuenta las posibles correcciones debidas a la estabilidad y uniformidad del medio generador y las debidas a la incertidumbre de calibración.int] +δtut+δtet (3) href=½·[h1+δhc1+δhd1+δh1. Para el ajuste se siguen las instrucciones del manual técnico del instrumento a calibrar.mi+δt2.int+t2+δtc2+δtd2+δt2.res+δt2. El ajuste sólo se hará si el cliente lo desea y tras anotar las correcciones del medidor antes del ajuste.MINISTERIO DE INDUSTRIA.
Procedimiento TH-007.res+δt1.mi+ δh2. h1 y h2 para humedad.int+h2+δhc2+δhd2+δh2. respectivamente. tref y href. sección de la sonda.res+δh1.res+δh2. y se añadirían como otros δt o δh en las ecuaciones (1) ó (2). se realizarán las medidas previas necesarias para determinar si necesita ajuste. resolución..
intervalo máximo de variación de la temperatura del medio generador en los puntos de calibración. tx: humedad relativa indicada por el medidor a calibrar.
Procedimiento TH-007. k: factor de cobertura. h2: humedad relativa indicada por el primer y segundo patrón corregida por los resultados del certificado de calibración a través de la curva de interpolación. intervalo máximo de variación de la humedad relativa en la zona de calibración. h1. eh: estabilidad del generador en humedad. Edición DIGITAL
. uh: uniformidad en humedad relativa del medio isotermo. R: resolución del instrumento. t1. et: estabilidad del generador en temperatura. t2: humedad relativa indicada por el primer y segundo patrón corregidas por los resultados del certificado de calibración a través de la curva de interpolación. TURISMO Y COMERCIO
d: deriva de un patrón. href: humedad relativa media a la que se encuentran los patrones. intervalo máximo de variación de la humedad del medio generador en los puntos de calibración.MINISTERIO DE INDUSTRIA. hx: humedad relativa indicada por el medidor a calibrar. r: repetibilidad del instrumento. intervalo máximo de variación de la magnitud (temperatura o humedad) indicada por el patrón entre calibraciones expresada en ± . tref: humedad relativa media a la que se encuentran los patrones.
intervalo máximo de variación de la temperatura en la zona de calibración. δh2.int.mi: correcciones en la humedad relativa indicada por el primer y segundo patrón debido a magnitudes de influencia.int: correcciones en la humedad relativa indicada por el primer y segundo patrón debidas al error de interpolación en los resultados del certificado. δhuh: corrección en la humedad relativa indicada por los patrones debido a la falta de uniformidad del medio generador. U: incertidumbre expandida.mi: corrección en la humedad relativa indicada por el instrumento a calibrar debido a magnitudes de influencia.
Procedimiento TH-007. δhd1. δhc2: correcciones en la humedad relativa indicada por el primer y segundo patrón debido a la incertidumbre de calibración. δh2.res: correcciones en la humedad relativa indicada por el primer y segundo patrón debido a la resolución de los instrumentos. δh1. δh1.res. δhr: corrección en la humedad relativa indicada por el instrumento a calibrar debido a la falta de repetibilidad.MINISTERIO DE INDUSTRIA. Edición DIGITAL
. δh2. δhx. δh1. u: incertidumbre típica. δhc1. TURISMO Y COMERCIO
ut: uniformidad en temperatura del medio isotermo. δhx.mi. δheh: corrección en la humedad relativa indicada por los patrones debido a la falta de estabilidad del medio generador. δhd2: correcciones en la humedad relativa indicada por el primer y segundo patrón debido a la deriva entre calibraciones.res: corrección en la humedad relativa indicada por el instrumento a calibrar debido a la resolución.
res: Corrección en la temperatura indicada por el instrumento a calibrar debido a la resolución. δtet: corrección en la temperatura indicada por los patrones debido a la falta de estabilidad del medio generador. δtr: corrección en la temperatura indicada por el instrumento a calibrar debido a la falta de repetibilidad.res: Correcciones en la temperatura indicada por el primer y segundo patrón debido a la resolución de los instrumentos. δtc2: Correcciones en la temperatura indicada por el primer y segundo patrón debido a la incertidumbre de calibración.int: Correcciones en la temperatura indicada por el primer y segundo patrón debidas al error de interpolación en los resultados del certificado. δt2.MINISTERIO DE INDUSTRIA.
Procedimiento TH-007. δt2. Edición DIGITAL
. δtx.mi: Correcciones en la temperatura indicada por el primer y segundo patrón debido a magnitudes de influencia. δtut: corrección en la temperatura indicada por los patrones debido a la falta de uniformidad del medio generador.mi: Corrección en la temperatura indicada por el instrumento a calibrar debido a magnitudes de influencia. %hr: Porcentaje de humedad relativa. δtd2: Correcciones en la temperatura indicada por el primer y segundo patrón debido a la deriva entre calibraciones. δtx. δt1. δt1. δt1. TURISMO Y COMERCIO
δtc1. Unidad que no debe ser confundida con el término relativo porcentual.res. δtd1.mi. δt2.int.
.MINISTERIO DE INDUSTRIA. caracterizado en estabilidad y uniformidad. Habrá que establecer unas condiciones ambientales (temperatura y humedad) en el laboratorio donde se realice la calibración.Registrador de condiciones ambientales (temperatura y humedad) para el laboratorio.Medio isotermo generador de temperatura y humedad controlada con funcionamiento en el margen de calibración del instrumento.10 °C o mejor en temperatura. que deben ser coherentes con la incertidumbre de calibración. para un nivel de confianza aproximadamente del 95 %. MODELO y NUMERO DE SERIE. preferiblemente con incertidumbre de calibración del orden del 1.1. Edición DIGITAL Página 14 de 40
. TURISMO Y COMERCIO
Procedimiento TH-007.Un termo-higrómetro digital patrón con dos sondas. fijadas por los requisitos de los patrones e instrumentos a utilizar durante la calibración. Se inspeccionará el instrumento a calibrar para comprobar que se encuentra debidamente identificado. tanto en temperatura como en humedad..Operaciones previas   Este proceso solo podrá ser llevado a cabo por personal cualificado a tal efecto.. . En caso contrario se solicitará la información por escrito al peticionario de los trabajos así como su permiso para grabar los mismos al instrumento.Equipos y materiales Para la calibración contemplada en este procedimiento serían necesarios los siguientes equipos y materiales: . calibrado en el margen de uso.2.0 %hr o mejor en humedad relativa y de 0. como mínimo. con los siguientes datos: MARCA.-
se anotarán los valores de los parámetros utilizados. anotando sus valores. En el caso de equipos con registro programable. contaminación. la resolución o una corrección de calibración. o de otra índole. asegurando que se encuentra dentro de los valores normales para su correcto funcionamiento e indicados en el manual del fabricante. Conectar los equipos a utilizar. incluyendo el instrumento a calibrar. Si existen muestras evidentes de defectos mecánicos. si su alimentación es a través de red. Estos parámetros pueden ser por ejemplo un polinomio de conversión. pueda comprometerse la validez de la calibración. no se abrirá el acceso a la cámara del medio isotermo. se procederá a su configuración mediante la aplicación de software correspondiente.MINISTERIO DE INDUSTRIA. En caso contrario se procederá a la limpieza de las paredes con alcohol y posteriormente con agua pura. siguiendo las instrucciones del manual del fabricante. Si el instrumento tiene una indicación configurable y ésta afecta los resultados de la calibración. salvo que se haya estabilizado previamente en un punto de consigna cercano a 23 °C y el 50 % de humedad relativa. Con el fin de evitar posibles daños por condensaciones. Realizar una inspección visual del interior del medio generador para comprobar que se encuentra en buen estado y sin evidencias de contaminación. Edición DIGITAL
Se comprobará la ausencia de daños tanto del indicador como el sensor y cable de interconexión. se anotará en la hoja de datos y se notificará al cliente si. a juicio del responsable técnico. Se comprobará el cumplimiento de las condiciones ambientales (temperatura y humedad). para obtener un intervalo entre lecturas de cómo mínimo 30 segundos
Procedimiento TH-007. Se comprobará el estado de la batería del instrumento. observando los periodos de estabilización indicados.
se deberá determinar la profundidad de inmersión. bien en una o dos filas en una línea recta trazada entre los patrones. Edición DIGITAL
.3. Ésta se determinará metiendo la mayor longitud posible de sonda y sacándola paulatinamente hasta observar que existen variaciones significativas de las medidas del instrumento. La profundidad de inmersión estará en el margen en el que los valores medidos no varían.  Introducir el sensor o sensores de los instrumentos y patrones a medir en el centro de la zona de calibración del generador y a través de los pasamuros habilitados para tal fin.
Procedimiento TH-007.Proceso de calibración  Se realizará la calibración con una inmersión adecuada para minimizar los errores debidos a conducción. evitando tocarse entre sí. Anotar el valor en la hoja de datos. se rechazará el instrumento. Esquemáticamente sería como se muestra en la figura 1. Los patrones se situarán a una distancia lo más cercana posible que permita introducir entre ellos el sensor o sensores a calibrar. Si incluso con el sensor sumergido en su totalidad se observan variaciones que exceden los límites de uniformidad del medio isotermo. TURISMO Y COMERCIO
5. Si no es posible introducir por completo el sensor dentro de la cavidad del medio isotermo. explicados anteriormente..MINISTERIO DE INDUSTRIA.
 En ningún momento se deberá exceder la temperatura o humedad máxima de uso del instrumento.
Procedimiento TH-007. consistente en mantener durante un intervalo de tiempo a una humedad inferior a la asignada como primer punto de calibración. TURISMO Y COMERCIO
Fig. El periodo de secado se establecerá en función de la humedad mínima alcanzada. Típicamente para un secado al 10 %hr para una primera medida al 25 %hr a 23 °C. Edición DIGITAL Página 17 de 40
.  Una vez realizada la medida del punto más alto de temperatura y humedad se procederá a repetir uno de los puntos anteriormente medidos (normalmente se repetirá el más próximo a las condiciones nominales del laboratorio). Antes de comenzar la calibración se someterá al sensor a un período de secado.MINISTERIO DE INDUSTRIA. se necesitarán como mínimo tres horas. 1: Esquema de ubicación de patrones e instrumentos a calibrar
 La calibración se realizará en puntos de humedad crecientes a una temperatura fija.
5. 2. Lectura del segundo patrón corregida según certificado. NOTA: En el caso de que se calibraran simultáneamente varios instrumentos. t12 y h12. se repetirá la medida por falta de uniformidad o estabilidad. t2 y h2. t11 y h11. 4. es conveniente registrar las lecturas de temperatura y humedad de uno de los patrones durante un periodo como mínimo de 20 minutos tras alcanzar el régimen de control en el punto de consigna seleccionado.  El proceso de lectura que se repetirá para cada punto de calibración será el siguiente: 1. b) Si se observan diferencias mayores que la estabilidad asignada al generador(3). por falta de estabilidad. Lectura del instrumento a calibrar. NOTAS:
Procedimiento TH-007. Lectura del primer patrón corregida según certificado. Edición DIGITAL
. tx1 y hx1. TURISMO Y COMERCIO
 Para comprobar si el generador está lo suficientemente estable. Lectura del primer patrón corregida según certificado. se establecen los siguientes criterios de aceptación y rechazo(1) de las medidas: a) Si la diferencia entre el valor medio de la temperatura o humedad del primer patrón (media de t11 y t12 ó media de h11 y h12) y del segundo (t2 ó h2) es mayor que la combinación cuadrática de la uniformidad y la estabilidad asignada al generador(2). tx2 y hx2. Lectura del instrumento a calibrar.  En este proceso. . entre las dos lecturas del primer patrón (t11 y t12 ó h11 y h12).MINISTERIO DE INDUSTRIA. en el punto 4 se leerán éstos en orden inverso al del punto 2. 3.
(1) Si la diferencia persiste se tomarán las medidas correspondientes según la sistemática aplicable para la detección de equipos no conformes. Esta media se obtiene primero para las determinadas por el primer patrón (t1) y (h1).MINISTERIO DE INDUSTRIA. para asegurarse de que las medidas se han tomado con el generador suficientemente estable (sistema bajo control estadístico).
Procedimiento TH-007. se fijará una serie de controles a realizar entre los períodos de calibración de los mismos.  La temperatura y humedad asignada a cada punto de calibración será la media de las obtenidas con los patrones. (3) Se considera que la diferencia entre la primera y segunda lectura del patrón puede ser debida a la falta de estabilidad del medio isotermo.  Si el instrumento tiene posibilidad de ajuste. Dichos controles pueden ser realizar una medida a una temperatura y humedad nominal utilizando el propio medio generador y que se utilizará como registro de la estabilidad de los patrones. Para el ajuste se siguen las instrucciones del manual técnico del fabricante.  Con el fin de asegurar los valores de estabilidad a largo plazo asignados a los patrones. para asegurarse de que las medidas se han tomado con el generador suficientemente estable y uniforme (sistema bajo control estadístico). se realizarán las medidas previas necesarias para determinar si el mismo necesita ajuste. Edición DIGITAL
. Se permite que dicha diferencia esté dentro de los límites de estabilidad del generador utilizado. (2) Se considera que la diferencia entre las lecturas de los dos patrones puede ser debida a la falta de estabilidad y uniformidad del generador. El ajuste sólo se hará si el cliente lo desea y tras anotar las correcciones del instrumento antes del ajuste. según sea temperatura o humedad respectivamente. Estas pueden incluir: incrementar la incertidumbre de calibración utilizando los nuevos valores de uniformidad y estabilidad observados o el rechazo de las medidas. Se permite que dicha diferencia esté dentro de los límites de estabilidad y uniformidad del generador utilizado. y después se vuelve a hacer la media para los dos patrones.
. de los que se calculará la media. según:
h1 + h 2 − hx 2
. Los valores en grados que indica el medidor a calibrar. tx1 y tx2. Ch. h11 y h12 (cuya media es h1 y h2). hx1 y hx2. TURISMO Y COMERCIO
5.Toma y tratamiento de datos Para cada punto de calibración se anotarán los siguientes datos : Los valores en grados que indican los patrones. hx.
Procedimiento TH-007. según:
t1 + t 2 − tx 2
Los valores en %hr que indican los patrones. La corrección. Los valores en %hr que indica el medidor a calibrar. de los que se calculará la media. La corrección. Ct.3). Edición DIGITAL
.4. según se indica en 5. tx. Con estos datos se harán los cálculos correspondientes para asegurarse de la estabilidad y uniformidad del generador.Para calcular la estabilidad del sensor durante la calibración (componente de repetibilidad) se calculará la diferencia entre las correcciones obtenidas en temperatura y humedad relativa realizados en las mismas condiciones nominales del punto de repetición (ver 5. Con estos datos se harán los cálculos correspondientes para asegurarse de la estabilidad y uniformidad del generador.MINISTERIO DE INDUSTRIA. t11 y t12 (cuya media es t1 y t2).3.
Los resultados de la calibración se expresarán en forma de una tabla. Incertidumbre en °C con su factor de cobertura. Corrección de la lectura del instrumento en °C (Ct). En ningún caso de realizarán ajustes sin el consentimiento previo del cliente.MINISTERIO DE INDUSTRIA.Cálculo de incertidumbres El calculo de incertidumbres se realizará aplicando los criterios establecidos en la “Guía para la expresión de la Incertidumbre de Medida” editada por el Centro Español de Metrología [2] y la guía EA4/02 “Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration” [3]. para su inclusión en el correspondiente certificado de calibración. Edición DIGITAL
.. conteniendo los valores obtenidos: Temperatura Temperatura de referencia en °C (media de t1 y t2).
Humedad Humedad relativa de referencia en %hr (media de h1 y h2). Corrección de la lectura del instrumento en %hr (Ch).
Procedimiento TH-007. TURISMO Y COMERCIO
Los valores de referencia tanto para temperatura como para humedad se calcularán como valor medio de t1 y t2 para la temperatura y como media de h1 y h2 para humedad.1. se anotarán las medidas previas realizadas.
En el caso de realizar algún ajuste. Lectura del instrumento en %hr (hx).RESULTADOS
6.. Incertidumbre en %hr con su factor de cobertura. Lectura del instrumento en °C (tx).
deriva.Incertidumbre del sistema de calibración La incertidumbre de la temperatura y humedad del medio isotermo. según se recoge en las ecuaciones (1) y (2). El desarrollo matemático completo se encuentra en el Anexo 1 donde se obtienen las ecuaciones: u2(tref)=¼·[u2(t1)+u2(t2)+u2(δtc1)+u2(δtd1)+u2(δt1. Las del sistema serán debidas a la calibración.mi)+u2(δt1. error de interpolación. que variarán según sus características y comportamiento. Para el instrumento a calibrar siempre tendremos la incertidumbre de lectura (resolución). donde se considera que las correcciones de temperatura y humedad relativa son nulas (no se hacen correcciones a las lecturas de los patrones por incertidumbre de calibración. magnitudes de influencia y estabilidad y uniformidad del medio isotermo). es la corrección. Se considera también que todas las variables de (3) y (4) no tienen correlación.mi)+u (δt2.in 2 2 2 2 2 2 2 t)+u (δtc2) +u (δtd2)+u (δt2.MINISTERIO DE INDUSTRIA.int)]+u (δtut))+ (δtet) (7)
Procedimiento TH-007.1. A partir de estas expresiones.). lectura y resolución de los patrones. la debida a la repetibilidad y las magnitudes de influencia (pueden existir incertidumbres adicionales en algunos casos: por conducción térmica. se distinguen por un lado las incertidumbres del sistema de calibración (patrones y medios generadores) y por otro las correcciones al medidor a calibrar durante la calibración. TURISMO Y COMERCIO
El resultado de la calibración. 6. magnitudes de influencia sobre los patrones. mientras que no lo son sus incertidumbres. donde la tref y href se han expresado por separado en las ecuaciones (3) y (4) respectivamente. que se hace a través del valor medio de la lectura de dos patrones se expresa según (3) y (4) respectivamente.1.res)+u2(δt1. deriva. Edición DIGITAL Página 22 de 40
. interpolación o correcciones del certificado no realizadas así como la estabilidad y uniformidad del medio generador. etc. resolución. Para calcular la incertidumbre se aplica la ley de propagación de incertidumbres en las ecuaciones (3) y (4)..res)+u (δt2. teniendo en cuenta todas las variables que intervienen.
res)]: Si los patrones están conectados a un equipo de lectura que da valores en °C o %hr. u(δh2.res).res)+u2(δh1.res). Como no se hacen medidas estadísticamente significativas en cada punto de calibración no se consideran estas contribuciones. u(δtd1).res)+u2(δh2. Si en la incertidumbre del certificado no está incluida la repetibilidad. según proceda u(δt1. [u(δh1. según proceda. o la posible histéresis o uniformidad. u(h2)]: Incertidumbres de lectura del primer y segundo patrón.int). debería añadirse un término adicional. u(δtc1). Si fueran sensores conectados a un lector que da lecturas en °C o %hr.mi)+u2(δh2. u(δtd2). u(t2). en °C o %hr. U/k. [u(δh1. según proceda. Si se trata de sensores conectados a un lector calibrado independientemente habría que considerar también la incertidumbre de calibración del indicador. u(δt2. en °C o %hr.MINISTERIO DE INDUSTRIA. sería la resolución del equipo dividida por √12. [u(δhc1) y u(δhc2)]: Las incertidumbres de calibración de los patrones que se obtienen a partir de los datos de sus certificados de calibración.res).mi)+u2 (δh1. sería la resolución de dicho lector dividida por √12. u(δt2.int)]: Corresponde a la incertidumbre debida al error de interpolación a través de una curva obtenida de los resultados de los certificados de calibración
Procedimiento TH-007. que se estimará a través de los históricos de los patrones o de datos suministrados por el fabricante. [u(h1). Edición DIGITAL Página 23 de 40
. u(δh2. u(δtc2). [u(δhd1) y u(δhd2)]: Deriva máxima de los patrones en el periodo de calibración elegido expresada en ±.int). u(δt1. expresada en °C o %hr.int)+u2(δhc2)+u2(δhd2)+u2(δh2.int). Si se trata de sensores conectados a un lector calibrado independientemente habría que considerar también la incertidumbre por deriva del indicador.int)]+u2(δhuh)+ u2(δteh) (8) Cada término de incertidumbre se explica a continuación: u(t1). TURISMO Y COMERCIO
u2(href)=¼·[u2(h1)+u2(h2)+u2(δhc1)+u2(δhd1)+u2(δh1. dividida por √3.
NOTA: En el caso de que no se corrijan los valores de los patrones a través de una interpolación en los datos del certificado de calibración. si el equipo de lectura del patrón tiene un coeficiente de variación con la temperatura. se estimaría como a·Δt / √3. u(δh2.MINISTERIO DE INDUSTRIA. se deberá considerar en lugar de la incertidumbre de interpolación una contribución debida a la corrección no realizada (ver apartado F.mi). temperatura ambiente) sobre los patrones. bajo la hipótesis de distribución rectangular y siendo ± Δt la variación de temperatura a considerar (entre la calibración que se está realizando y la calibración de los patrones). en cuyo caso sería necesario evaluar su influencia en las condiciones de calibración.
Procedimiento TH-007. u(δt2. NOTA: Por ejemplo.mi). En el Anexo 2 se hace un ejemplo de cálculo de incertidumbres.mi)]: en algunos casos pueden existir magnitudes de influencia.mi). Edición DIGITAL
. la contribución a considerar será la correspondiente a estas condiciones. expresado en °C/°C o %hr/°C.5 [2]). calculada como la raíz cuadrada de la suma de las diferencias al cuadrado de los valores del certificado y los obtenidos a partir de la curva dividida por el número de puntos del certificado menos el número de parámetros del ajuste (dos en el caso de una recta).4.(p. u(δt1.2. a. [u(δh1. u(δte) y u(δtu): [u(δte) y u(δtu)]: Las incertidumbres debidas al medio isotermo se calculan a partir de pruebas experimentales de estabilidad y uniformidad realizadas en el laboratorio. NOTA: Si se han dispuesto los patrones y el instrumento a calibrar en una zona limitada. e. TURISMO Y COMERCIO
durante la calibración. Como no se hacen medidas estadísticamente significativas en cada punto de calibración no se puede considerar esta contribución.la lectura del termohigrómetro por resolución.u(δth). u(δtx.. temperatura ambiente) sobre el instrumento a
Procedimiento TH-007. repetibilidad. Edición DIGITAL
. histéresis y/o uniformidad). El desarrollo matemático completo se encuentra en el Anexo 2 donde se obtienen las ecuaciones: u2(Ct)=u2(tx)+u2(δtx.Incertidumbre de la corrección La corrección del instrumento a calibrar.res)+u2(δth)+u2(δtun)+u2(δtr)+u2(δtref) (9)
u2(Ch)=u2(hx)+u2(δhx. mientras que no lo son sus incertidumbres. magnitudes de influencia. [u(δhr). e.1.u(δhh)]: La repetibilidad (y/o histéresis) del instrumento se estima a partir de medidas repetidas entre los extremos del margen de calibración.2.MINISTERIO DE INDUSTRIA.res)+u2(δhh)+u2(δhun)+u2(δhr)+u2(δhref) (10) Cada término de incertidumbre se explica a continuación u(tx) [u(hx)]: Es la incertidumbre de la lectura del instrumento.res)]: La incertidumbre de resolución del instrumento. Se considera también que todas las variables de (1) y (2) no tienen correlación. se ha expresado en (1) y (2) teniendo en cuenta las variables que intervienen en la medida. Para calcular la incertidumbre se aplica la ley de propagación de incertidumbres en las ecuaciones (1) y (2).mi): En algunos casos pueden existir magnitudes de influencia (p. TURISMO Y COMERCIO
6. C. u(tx. u(δtr). donde se considera que las correcciones de temperatura y humedad relativa son nulas (no se hacen correcciones a . que corresponde a la resolución del equipo de lectura dividida por √12.res) [u(hx.
calibrar.MINISTERIO DE INDUSTRIA. En el Anexo 2 se hace un ejemplo de cálculo de incertidumbres.Cálculo final de la incertidumbre La incertidumbre combinada obtenida en las ecuaciones (9) y (10) se multiplicaría por un factor k = 2. NOTA: Por ejemplo. y otra para u(Ct) y u(Ch) (en el ejemplo del Anexo 2 se escriben las tablas desarrolladas con datos numéricos). si el instrumento tiene un coeficiente de variación con la temperatura a. A continuación (tablas 1 y 2) se facilitan las tablas resumen a partir de la cual se puede realizar el cálculo de la incertidumbre asociada a la calibración de Medidores de Condiciones Ambientales de acuerdo con este procedimiento. en cuyo caso sería necesario evaluar su influencia en las condiciones de calibración. y que. En el anexo 2 se realiza un ejemplo de cálculo de incertidumbres. se estimaría como a·Δt/√3.3. bajo la hipótesis de distribución rectangular y siendo ±Δt la variación de temperatura a considerar. la incertidumbre combinada sigue una distribución normal. ya que todas las contribuciones a la incertidumbre combinada son de tipo B y se puede asumir que se cumplen las condiciones del Teorema Central del Límite.1. expresado en °C/°C o %hr/°C.1. por lo que este factor supone una probabilidad de cobertura del 95. En este caso conviene hacer dos tablas: una para calcular u(tref) y u(href). Se recomienda recoger todas las contribuciones del cálculo de incertidumbre en una tabla [2]. Edición DIGITAL
. NOTA: Esto será cierto en general.1. 6..45 %). u(tref) [u(href)]: Es la incertidumbre calculada en el apartado 6. por lo tanto. para tener la incertidumbre expandida (se considera que la incertidumbre combinada corresponde a una distribución normal.
2..Interpretación de resultados Si se detecta que alguna de las correcciones obtenidas en los puntos de calibración es significativamente más alta que en el resto..
Procedimiento TH-007. se decidirán acciones a tomar: ajuste. se procederá a una nueva calibración completa. con su incertidumbre. Si la corrección más la incertidumbre es menor que el límite de tolerancia en todos los puntos de calibración. en caso contrario. En caso de que sea necesario realizar un ajuste. etc. conviene repetir la medida en dicho punto de calibración. aumentada en la incertidumbre. Edición DIGITAL
. El responsable final de asignar el período de recalibración. Para ello se comparará la corrección obtenida. y en el certificado de calibración deben figurar los resultados de la calibración antes y después de los ajustes realizados. es siempre el usuario del equipo. se puede declarar el cumplimiento con dicho límite de tolerancia. Las correcciones obtenidas. TURISMO Y COMERCIO
6. deben ser coherentes con la tolerancia asignada por el usuario al termómetro para su calibración. con dicho límite de tolerancia.MINISTERIO DE INDUSTRIA. y revisarlo cuando sea preciso.
int) u(δtet) u(δtut)
Procedimiento TH-007.res) u(δt2.int) u(δt2.res δt2. a la Invertid.res) u(δt1.mi)/2 u(δt2.mi δt2.MINISTERIO DE INDUSTRIA.mi δt1.res δt1.res)/2 u(δt1.int)/2 u(δtet)/2 u(δtut) /2 u(tref)
t1 t2 δtc1 δtc2 δtd1 δtd2 δt1.mi)/2 u(δt1.res)/2 u(δt2.int δtet δtut tref
t11 + t12 2
t2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
u(t1) u(t2) u(δtc1) u(δtc2) u(δtd1) u(δtd2) u(δt1. u(tref) (*) Magnitud Xi Valor estimado xi Incertidumbre típica u(xi) Coef.mi) u(δt1. Edición DIGITAL
.int)/2 u(δt2. típica ui(y) u(t1)/2 u(t2)/2 u(δtc1)/2 u(δtc2)/2 u(δtd1)/2 u(δtd2)/2 u(δt1.int δt2. TURISMO Y COMERCIO
Tabla 1: Resumen del cálculo de incertidumbre. de sensibilidad ci Contrib.mi) u(δt2.
MINISTERIO DE INDUSTRIA. TURISMO Y COMERCIO
NOTA: (*) Los correspondientes valores para las lecturas de humedad son idénticos pero sustituyendo los índices “t” por “h”.mi) u(δtr) ó u(δth) u(δtref)
tref -tx
NOTA: (*) Los correspondientes valores para las lecturas de humedad son idénticos pero sustituyendo los índices “t” por “h
.res) u(δt1.res) -u(δt1. de sensibilidad ci Contrib.res δt1. a la incertidumbr e típica ui(y) -u(tx) -u(t2) -u(δt1.mi δtr ó δth tref
t x1 + t x 2 2
u(tx) u(t2) u(δt1. u(Ct) (*) Magnitud Xi Valor estimado xi Incertidumbre típica u(xi) Coef. Tabla 2: Resumen del cálculo de incertidumbre.mi) -u(δtr) ó – u(δth) u(δtref)
tx t2 δt1.
definitions and formulae” Clasificación de instrumentos de metrología de temperatura. "Sondas industriales de Resistencia Termométrica de Platino. Expression of the uncertainty of measurement in calibration. Procedimiento para la realización de procedimientos de calibración. UNE-EN 60751/A2:1996. "La Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90)". CEM 2ª Edición 2000.[1]
REFERENCIAS Vocabulario internacional de términos fundamentales y generales de metrología (VIM). CEM. CEM. 2ª Edición en español. Guía para la expresión de la Incertidumbre de medida. 1ª Edición. CEM. A Guide to the Measurement of Humidity. MINER." UNE-EN 60751:1996. 2000. 2003. Edición 4. Guía EA-4/02. "Sondas industriales de Resistencia Termométrica de Platino". TURISMO Y COMERCIO
7. December 1999. BS 1339-1: 2001 “Humidity: terms. ISBN 0-904457-24-9 (1996). Edición 0. EA. ENAC NT-04.MINISTERIO DE INDUSTRIA. Procedimiento TH-001 para la calibración de termómetros digitales CEM. Nota Técnica sobre la caracterización de medios isotermos
ANEXO 2.. June 2001. ITRI. "Immersion Error in Relative Humidity Probes". Benyon R. 2.MINISTERIO DE INDUSTRIA. 2002.
ANEXO 1. Papers and Abstracts from the Fourth International Symposium on Humidity and Moisture. and Moratilla A "Humidity calibration in the modern accredited laboratory" Third International Symposium on Humidity and Moisture. Berlin. "State-ofthe-art calibration of relative humidity sensors". se aplica la ley de propagación de incertidumbres en las ecuaciones (3) y (4) según lo indicado en la referencia [2]. Lovell-Smith J.K. Proc. De Lucas J. (1998). Edición DIGITAL
. 206-213. 1003-1008.-
ANEXOS Desarrollo del cálculo de incertidumbres. Mason R and Vicente T. TURISMO Y COMERCIO
Benyon R.-
ANEXO 1 DESARROLLO DEL CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES Incertidumbre del sistema de calibración: Para calcular la incertidumbre del sistema de calibración. of International conference on Temperature Measurement: TEMPMEKO 01. Ejemplo numérico. Vol1.
8. Lovell-Smith J. Kempton Park. Taiwan. obteniéndose:
Procedimiento TH-007. U. Benyon R and Mason R.
u2(tref)=c12·u2(t1)+c22·u2(t2)+c32·u2(δtc1)+c42·u2(δtc2)+c52·u2(δtd1)+c62·u2(δtd2) + c72·u2(δt1. En cuanto a los coeficientes de sensibilidad.res)+c92·u2(δh1. El resto de variables se considera que no están correlacionadas.res)·u(δt1.h2).mi)+ (c112·u2(δh1.MINISTERIO DE INDUSTRIA.int)+2·c7·c8·r(δh1.res.res)·u(δh1.int)+ c122·u2(δt2. en el caso de que las calibraciones se hayan realizado con los mismos equipos o procedimientos.int)+c122·u2(δh2. δtc2).res)+c92·u2(δt1.res.res)+c82·u2(δt2.δtc2)· u(δtc1)·u(δtc2)+u2(δtut)+u2(δtet) (11) u2(href)=c12·u2(h1)+c22·u2(h2)+c32·u2(δhc1)+c42·u2(δhc2)+c52·u2(δhd1)+c62·u2(δ hd2)+c72·u2(δh1. los términos de u(t1) y u(t2) y u(h1) y u(h2) en general no se consideran.δt2.res)·u(δt1. ya que no se hacen medidas estadísticamente significativas en cada punto de calibración. En este caso las ecuaciones (11) y (12) se podrían simplificar de la forma: u2(tref)=¼·[u(t1)+u(t2)]2+¼·[u(δtc1)+δtc2]2+¼·[u(δt1.t2).res) y r(δhc1. δhc2) tomen como máximo el valor 1.res. r(δt1. Edición DIGITAL
. r(δh1.mi)+c102·u2(δt2.res)+u(δt2. Se han incluido los términos de correlación que pueden ser distintos de cero: las lecturas y la resolución en el caso de que las lecturas de los patrones se realicen con el mismo equipo de lectura y la incertidumbre de calibración.res)+2·c1·c2·r(t1.h2)·u(h1)·u(h2)+2·c3·c4·r(δhc1. δt2.res)]2+ ¼·u2(δtd1)+¼·u2(δtd2)+¼u2(δt1. sólo se han escrito los que salen distintos de 1 al derivar con respecto a cada variable en (8).t2)·u(t1) ·u(t2)+2·c3·c4· r(δtc1.mi)+¼·u2(δt1.mi)+(c112·u2(δt1.mi)+c102·u2(δh2. δh2.int)+2·c7·c8·r(δt1.δh2. que valen: c1 = c2 = c3 = c4 = c5 = c6 = c7 = c8 = c9= c10 = c11 = c12 = ½ (13) Un caso particular sería el caso de correlación total (de incertidumbre más alta o cota superior a la incertidumbre) cuando los coeficientes de correlación r(t1.δhc2)·u(δhc1)·u(δhc2)+u2(δhut)+ u2(δhet) (12) En las ecuaciones (11) y (12).res)+c82·u2(δh2.res.res) y r(δtc1.res)·u(δh1.mi)+¼·u2(δt2.int)+u2(δtut)+u2(δtet) (14)
Procedimiento TH-007.int)+ ¼· u2 (δt2.res)+ 2·c1·c2·r(h1. r(h1.
1 %hr.res)+u2(δhh)+u2(δhun)+u2(δtx. se aplica la ley de propagación de incertidumbres en la ecuación (1) según lo indicado en la referencia [2].01 °C y 0.res)+u2(δth)+u2(δtun)+u2(δtx.05 °C y 1. TURISMO Y COMERCIO
u2(href)=¼·[u(h1)+u(h2)]2+¼·[u(δhc1)+δhc2]2+¼·[u(δh1.mi) +¼·u2(δh2.mi) (17) En este caso las variables no están correlacionadas y los coeficientes de sensibilidad al cuadrado son todos iguales a 1.int)+¼·u2(δh2.int)+u2(δhut)+u2(δhet) (15) Para calcular la incertidumbre de la corrección. Las incertidumbres de calibración del instrumento. El error por interpolación a una recta en los resultados en el
Procedimiento TH-007. Los términos u2(tref) y u2(href) son los obtenidos en las ecuaciones (11) y (12). ya que no se hacen medidas estadísticamente significativas en cada punto de calibración. Estas incertidumbres incluyen la histéresis y la repetibilidad de los sensores de temperatura y humedad. en general no se consideran.res)+u(δh2. Edición DIGITAL Página 33 de 40
. Los instrumentos proporcionan las lecturas directamente en °C y %hr. De los términos u(δth) y u(δtr) [u(δhh) y u(δhr)] aparecerá sólo uno según aplique (ver Anexo 2). resolución R igual a 0.mi)+¼·u2(δh1.r]2+ +¼·u2(δhd1)+ ¼·u2(δhd2)+¼ u2(δh1. U. Los términos u(tx) y u(hx).mi) (16)
u2(Ch)=u2(href)+u2(hx)+u2(δhx.MINISTERIO DE INDUSTRIA. obteniéndose: u2(Ct)=u2(tref)+u2(tx)+u2(δtx. son de 0. ANEXO 2 EJEMPLO NUMÉRICO Incertidumbre del sistema de calibración: El sistema de calibración utilizado consta de: 1) Dos termohigrómetros digitales de precisión con sensores de resistencia de platino y de impedancia para temperatura y humedad relativa. respectivamente.0 %hr para k=2.
Como no se hacen medidas estadísticamente significativas en cada punto de calibración.2
Procedimiento TH-007. u(h1) y u(h2). La uniformidad en el peor de los casos es de 0. u(t2). Edición DIGITAL
. En el caso del higrómetro se considera un término de 0.2 hx1 51 51 t2 23.2 23.MINISTERIO DE INDUSTRIA. Las correcciones a los patrones en el certificado de calibración se aplican a las lecturas de los mismos y no se incluyen en la incertidumbre. No se consideran magnitudes de influencia sobre el termómetro. TURISMO Y COMERCIO
certificado de calibración es despreciable frente a la incertidumbre de calibración para el termómetro y es de ± 0.03 °C y 1.0 %hr.0 %hr. 3) La deriva.12 °C y 1.50 %hr. Con estos datos se elabora una tabla de incertidumbres como se recomienda en [2] teniendo en cuenta todas las variables que intervienen en las ecuaciones (7) y (8). Los resultados obtenidos son: t11 / t12 23. d. respectivamente.04 22.04
h2 50.3 tx1 23.96 h11 / h12 49.3 %hr para el higrómetro. respectivamente. La estabilidad es de ±0.7 50.2 %hr debido al coeficiente de temperatura de la indicación de humedad. no se consideran u(t1). 4) Un generador de humedad portátil con control de temperatura y humedad en el margen de (10 a 40) °C y (10 al 90 )%hr.06 °C y ± 0. Las correcciones de temperatura y humedad se han considerado iguales a cero (aunque no lo sean sus incertidumbres) ya que no se hacen correcciones a las lecturas de los patrones por estas causas. se obtiene de los históricos de las calibraciones del instrumento y es de 0.
Incertidumbre de la calibración: El termohigrómetro que se va a calibrar es: 1) Un termohigrómetro digital de resolución 0. Edición DIGITAL
.01 °C y de 1. igual a 2. k.1 °C y 1 %hr en el margen de (10 a 40) °C y (10 a 90) %hr. respectivamente. Con estos datos se elabora una tabla de incertidumbres como se recomienda en [2] teniendo en cuenta todas las variables que intervienen en las ecuaciones (9) y (10) y utilizando los valores de u(tref) obtenido en la tabla 3.0 en todos los casos indicados.MINISTERIO DE INDUSTRIA. los grados efectivos de libertad son suficientemente altos para aconsejar un factor de cobertura. Dada la naturaleza de la obtención de las estimaciones de incertidumbre (tipo B). que se ha incluido como u(tr) y u(hr). u(hx).0 %hr. Como no se hacen medidas estadísticamente significativas en cada punto de calibración. no se consideran u(tx). La estabilidad del instrumento durante la calibración se ha estimado en base a la repetición del punto al 50 %hr tras haber completado la calibración. Las correcciones de temperatura y humedad se han considerado iguales a cero (aunque no lo sean sus incertidumbres).
Procedimiento TH-007. siendo la diferencia obtenida de 0.
mi δt1.000 0.025 0.045
Procedimiento TH-007.017 0. ci·ui(Xi) 0.025 0.000 0.res δt2.MINISTERIO DE INDUSTRIA.001 0.013 0.int δt2.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23. a la incertid.006 0.mi δt2.017 0.001 0.035 Coeficiente de sensibilida d ci ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ 1 1 Contrib.003 0.000 0.003 0.003 0.017 0. TURISMO Y COMERCIO
Tabla 3: Ejemplo de incertidumbre del sistema de calibración (temperatura) Incertidumb re típica u(Xi) 0.017 0.006 0.035
Magnitud Xi t1 t2 δtc1 δtc2 δtd1 δtd2 δt1.res δt1.009 0.003 0. Edición DIGITAL
Distribución de Probabilidad normal normal rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular
u(tref)= 0.000 0.013 0.int δtet δtut tref
Valor estimado Xi 23.009 0.00 23.
18 0.04 5 Invertid.MINISTERIO DE INDUSTRIA.029 0. TURISMO Y COMERCIO
Tabla 4: Ejemplo de incertidumbre de la corrección (temperatura) Valor estimado Xi 23.res δt1.2 0 0 0 23. ci·ui(Xi) ci -1 -1 -1 1 -0.045 u(Ct) = 0.00 6 0.00 0 0.mi δtr tref C
NOTA: Valores en grados Celsius (°C)
Procedimiento TH-007.053 U=k·u(Ct) = 0.02 9 0.11 -
Magnitud Xi tx δt1.006 0. Edición DIGITAL
. típica u(Xi) Distribución de Probabilidad rectangular rectangular normal Coeficiente Contrib.000 -0. a la de sensibilidad incert.02 -0.
invertid.03 0.1 Incertidumbre típica u(Xi) 0.06 0.12 0.58 0.res δh1.29 Distribución de Probabilidad normal normal rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular rectangular Coeficien Contrib.14 0.03 0.int δh2.09 0. ci ci·ui(Xi) ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ 1 1 u(href)= 0.mi δh1.0 50.29 0.01 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50. Edición DIGITAL
.12 0.29 0.MINISTERIO DE INDUSTRIA.01 0.58 0.25 0.mi δh2.17 0.65
Magnitud Xi h1 h2 δhc1 δhc2 δhd1 δhd2 δh1.25 0.50 0.29 0.09 0. a la te de sensibil.int δhet δhut href
Procedimiento TH-007.res δh2.06 0.17 0. TURISMO Y COMERCIO
Tabla 5: Ejemplo de incertidumbre del sistema de calibración (humedad) Valor estimado Xi 50.50 0.14 0.
9 Incertidumbr e típica u(Xi) 0.58 0.29 0. a e de de sensibilida la incert.2 -
hx δh1.MINISTERIO DE INDUSTRIA.58 0. Edición DIGITAL
.65 Coeficient Distribución Contrib. TURISMO Y COMERCIO
Tabla 6: Ejemplo de incertidumbre de la corrección (humedad) Valor estimad o Xi 51 0 0 0 50.08 2.65 1.1 -0.res δh1.58 -0. Probabilidad ci·ui(Xi) d ci rectangular rectangular normal -1 -1 -1 1 u(Ch)= U=k·u(Ch)= -0.58 0.29 -0.mi δhr href Ch
NOTA: Valores en porcentaje de humedad relativa (%hr)
Procedimiento TH-007. Edición DIGITAL NIPO: 706-08-007-9
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 resolución 
 resolución 
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