Source: https://es.scribd.com/document/137431892/73-Gonzalez-Adriana-en-Numero-y-La-Serie
Timestamp: 2016-10-26 01:01:37+00:00

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está usando el número para resolver el problema planteado. Para que los niños del jardín puedan hacer uso del número como recurso. al niño. luego de contarlas. en un solo viaje. por lo tanto et docente debe proponer problemas que le permitan. “12 está formado por 1 decena y 2 unidades”. “instrumentos” útiles para resolver determinados problemas y como “objetos” que pueden ser estudiados en si mismos. Por ejemplo: a maestra le pide a un niño que traiga de la bandeja. está diferenciando en él unidades de diferente orden. También plantea que los problemas deben posibilitar al niño usar los conocimientos numéricos como recurso. •Pero. los vasos necesarios para los integrantes de su mesa. para calcular. Las funciones del número son: • El número como memoria de la cantidad. como instrumento para luego. es necesario que el docente plantee situaciones problema. ser tomados como objeto de estudio. y. Será tarea de los niveles posteriores lograr que la niña integre estos saberes en el proceso dialéctico de instrumento-objeto. en contextos variados. modificar. ampliar sus conocimientos.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. posteriormente. EL NÚMERO COMO MEMORIA DE LA CANTIDAD El número como memoria de la cantidad hace referencia a la posibilidad que dan los números de evocar una cantidad sin que ésta esté presente. al resolverlos construir. Es decir. está considerando el número como objeto de estudio.e-Educa. Es decir. • El número corno memoria de la posición. instrumento. como instrumento. Cibercultura para la Educación AC
El equipo de investigación mencionado propone articular la experiencia cotidiana y extraescolar del niño con las situaciones áulicas. como instrumento. • El número para anticipar resultados. que permitan construir as distintas funciones del número. está haciendo uso del número como recurso. Por ejemplo: •Ante una colección de 12 bolitas se le pregunta al niño “¿cuántas bolitas tenés?” Si responde “12”. LECTURA 2
. vivenciar esta articulación. De estos dos usos del número al jardín le compete fundamentalmente el relacionado con el número como recurso. Los conocimientos numéricos son construidos e integrados por los niños en un proceso dialéctico donde intervienen como “recursos”. si además de responder “12 bolitas” es capaz de decir.
guarda en su memoria la cantidad y la evoca. situaciones de comparación entre el cardinal de dos o más conjuntos.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. Usted se preguntará porqué en la consigna la maestra plantea realizar la actividad “en un solo viaje”. realiza una correspondencia uno a uno (niño-vaso) que le permite resolver la situación planteada. Siguiendo con el ejemplo. “no. posteriormente. Dentro de esta función encontramos. LECTURA 2
. recordar la cantidad. En todos los casos comparó las cantidades de ambos conjuntos obteniendo una relación de desigualdad. b) Supongamos que incluimos en la consigna la indicación “en un solo viaje”. para traer los vasos necesarios. debe hacer uso del número para contar a sus compañeros y a los vasos. Les pregunta “¿hay igual cantidad de lápices verdes que azules?”. si bien las respuestas dadas son correctas. dirigirse a la bandeja. Los niños pueden responder de las siguientes formas: a) “Me sobran lápices azules” o “hay más lápices azules”. después de haber realizado una correspondencia uno a uno (verde-azul). “los verdes son menos”. El niño puede resolver la situación yendo y viniendo de la mesa a la bandeja tantas veces como compañeros hay en su mesa. En este caso el niño no hace uso del número. Por ejemplo: la maestra les presenta a los niños dos conjuntos. El niño para poder resolver la situación no puede hacer correspondencia. también. Cibercultura para la Educación AC
El niño deberá contar a sus compañeros. Analicemos las siguientes posibilidades: a) Supongamos que sacamos de la consigna la indicación “en un solo viaje”. después de haber contado los elementos de cada conjunto. En este caso el niño no hizo uso del número para resolver la situación. En este caso solo se puede resolver la situación apelando al uso del número. el niño deberá recordar el cardinal del conjunto “compañeros” para traer los vasos necesarios. uno de 5 lápices verdes y otro de 7 azules. los azules son más”. Al comparar podemos obtener relaciones de igualdad o de desigualdad. b)“Hay 2 azules más”. La función del número como memoria de la cantidad se relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de un conjunto.e-Educa. “hay más azules porque 7 es menor que 5”. Es así como el niño cuenta a sus compañeros. evocar la cantidad y tomar solo los vasos necesarios. En este caso el niño hizo uso del número para resolver la situación.
maestra de sala de 5. La función del número como memoria de la posición se relaciona con el aspecto ordinal del número que indica el lugar que ocupa un milímetro en la serie. pero sobre las cuales se posee cierta información. intencionalmente.e-Educa. Por ejemplo: Silvia. • Melina.” ¿cuántas cajas de lápices tenemos?” La docente esta planteando una situación que implica el trabajo intencional de esta función del número. en cambio.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. pero: • Damián y Julieta hacen uso del número como memoria de la posición dado que indican el libro elegido mediante un número. Esta función implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades y que se puede operar sobre números para prever el resultado de una transformación de la cardinalidad. LECTURA 2
. no presentes. Melina dice: “quiero el azul” Damián dice: “yo me llevo el tercer libro” Julieta dice: “quiero el cuarto que es amarillo” Analizando las respuestas dadas por los niños observamos que todos ellos logran resolver la situación. Cibercultura para la Educación AC
La función del número como memoria de la cantidad es la primera función de la cual el niño se apropia. EL NÚMERO COMO MEMORIA DE LA POSICIÓN El número como memoria de la posición es la función que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada. también llamada para calcular esa posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles. y 4º. Por ejemplo: la maestra coloca sobre la mesa una pila de libros forrados de diferentes colores y les propone a los niños que elijan uno. por lo tanto el jardín deberá contribuir. no utiliza esta función del número pues para designar el libro elegido recurre al color. lugar respectivamente. a esta construcción. aún no realizadas. EL NÚMERO PARA ANTICIPAR RESULTADOS. Les plantea: “Ahora. PARA CALCULAR La función del número para anticipar resultados. pues hay un conjunto inicial de cajas de lápices que tiene el número 4 como cardinal. sin tener que memorizar la lista. les cuenta a los niños que tiene en el armario 4 cajas de lápices de colores y que hoy la mamá de Gustavo trajo 2 cajas más. al cual se le agrega otro conjunto cuyo cardinal es 2. Damián y Julieta hacen referencia al 3º.
Conteo: implica asignar a cada objeto una palabra – número siguiendo a serie numérica. reconocer que la última palabra-número pronunciada engloba a las restantes e indica el cardinal del conjunto. LECTURA 2
. la transformación del cardinal de un conjunto Se produce al operar sobre el mismo. Es decir. Por ejemplo: la maestra presenta a los niños una colección de 7 bolitas y les pregunta ¿cuántas bolitas hay?” Los niños responden de las siguientes formas: •Karina: señalando cada bolita con el dedo dice “hay 1. Por lo general se utiliza con colecciones de poca cantidad de elementos. 4. Resuelve la situación por medio de la vista. realizar una correspondencia término a término entre cada objeto y cada palabra-número. 7”. Cabe preguntarnos ¿cuales son las distintas formas de resolución que emplean los niños? Frente a los distintos problemas que el docente plantea. 4 y 2 se transforman en 6. al quitar. Los niños resuelven las situaciones que el docente plantea de diferentes formas. Por lo tanto.
Por ejemplo: al mirar las frutas que hay sobre la mesa un niño dice: “hay 3 bananas”. al agregar. Hasta ahora hemos analizado las funciones del número. al sacar. después de contar. es decir. Es decir. “hay 7”. estamos operando. que el docente debe trabajar intencionalmente en el jardín por medio de situaciones problemáticas. el cardinal 6 resulta de la composición de los cardinales 4 y 2. Karina no puede aún cardinalizar.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. es decir. 5. En cambio.e-Educa. después de contar. Cibercultura para la Educación AC
Se produce una transformación de la cardinalidad producto de reunir los cardinales de ambos conjuntos. al reunir. Tanto Karina como Andrés han utilizado el conteo para resolver la situación planteada. •Andrés: señalando cada bolita con el dedo dice. los niños ponen en juego distintos tipos de procedimientos. Andrés al decir “hay 7”. estamos calculando. pero sus saberes son diferentes. esta indicando el cardinal del conjunto de bolitas. 6. Podemos decir que: • • Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos: percepción global y conteo. 3. sin contar. Al juntar mentalmente 4 con 2 estamos anticipando el resultado 6. Percepción global: implica determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo. al juntar. 2. cardinales de distintos conjuntos.
tres. los cuenta uno a uno y dice “hay 7 caramelos”. resolver mentalmente la transformación de la cardinalidad a partir del cardinal de dos o más conjuntos. Resultado memorizado: implica calcular. sobreconteo y resultado memorizado..
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. Cibercultura para la Educación AC
Además. aviones o coches?” Pablo enfrenta a cada coche con un avión y dice. cuatro. Marina utiliza el conteo. “hay más aviones”. parte de él y cuenta los restantes caramelos. dos. en cambio. lo hacen en forma oral y sin tener delante ninguna colección. al ver que sobran aviones. 5. Sobreconteo: implica contar a partir de. es decir partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto. •Ariel saca los caramelos de la caja y dice “4. LECTURA 2 7
.e-Educa. Correspondencia: implica establecer una relación uno a uno entre los elementos de dos o más colecciones indicando cual tiene más o menos elementos. reconoce el cardinal de uno de los conjuntos (4). los procedimientos utilizados evidencian distintos niveles de construcción. Por ejemplo: la maestra les plantea a los niños que Lucas colocó 4 caramelos en una caja y luego Matías colocó 3. Si bien las respuestas dadas por todos los niños son correctas. Sebastián después de contar los elementos de cada colección dice: “hay más aviones porque 8 es más que 6” Para dar respuesta a la situación se vale del conteo y de la comparación de los cardinales de cada conjunto.. La correspondencia es un procedimiento que no utiliza el número. no se debe confundir el conteo con el recitado de números..”. Son 7”. Los niños recitan números mucho antes de poder contar. Resuelve correctamente la situación mediante la correspondencia. •Ante problemas que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos: correspondencia y conteo.. Ante problemas que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones los niños pueden utilizar tres tipos de procedimientos: conteo. Por ejemplo cuando van por la calle caminando y diciendo “uno. • Luciana sin sacar los caramelos de la caja dice: “4 y 3 son 7”. Ariel. Utiliza el sobreconteo. es decir. 6. ¿Cuantos caramelos hay en la caja? Los niños respondieron a la situación de diferentes formas: Marina saca los caramelos de la caja.. Por ejemplo: la maestra presenta a los niños una colección de 6 coches y otra de 8 aviones y se pregunta “¿qué hay más. 7.
la percepción global y el conteo se vinculan con el número como memoria de la cantidad. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Nuestro sistema de numeración decimal es una construcción intelectual del hombre que se fue elaborando a lo largo del tiempo y con mucho esfuerzo. Como usted vera. 6. realiza un cálculo. 9. la construcción de este procedimiento es prioritaria dentro del nivel. mientras que en 32. En cambio el conteo. LECTURA 2
. Si relacionamos los procedimientos de los niños con las funciones del número podemos apreciar que: la correspondencia. El conteo es. un valor que varía de acuerdo al lugar que el signo ocupa en el número. el sobreconteo y el resultado memorizado se relacionan con el número para anticipar resultados. 4. unidad de mil. Por lo tanto. indican agrupamientos de 10 elementos de orden inferior. el conteo es un procedimiento que le permite al niño resolver problemas vinculados con las (diferentes funciones del número). Agrupamientos de 10 en 10 Los términos decena.e-Educa. 7. Es un sistema posicional que tiene las siguientes características: Sistema de base diez La palabra decimal indica que la base es 10 y por lo tanto así conformado por 10 signos diferentes. un procedimiento que el niño utiliza para guardar la memoria de la posición. Por ejemplo: •La decena hace referencia a un grupo de 10 unidades. 5.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. 3. 0. el 2 ocupa el lugar de las decenas y el 3 el de las unidades. un valor posicional. centena. el 3 ocupa el lugar de las decenas y el 2 el de las unidades. es decir. Por ejemplo. 2. Cibercultura para la Educación AC
Luciana apela a un resultado memorizado. además. 8. Valor de cada signo Cada uno de los signos que conforman nuestro sistema de numeración posee un valor relativo. la posición de cada uno de ellos varía. En 23. Estos son: 1. en 23 y 32 si bien los signos utilizados son los mismos.
seis indiecitos.. Sabemos que los niños lo usan. 3 unidades. siete. cantan “uno. • • Cuando los niños dicen “tres. quince. Por ejemplo. seis. doce.. y no en los posteriores dado que para ellos “diecinueve” es “el diez y el nueve”. podemos decir que el número 203 está formado por: • • • centenas. Este tipo de dificultades es común con el nombre de los números: once. • Cuando los niños dicen: “dieciocho..” Pretenden recitar la serie convencional... trece. sigue todo igual.” Pueden saber que tres es menor que diez.. pero. 0 decenas. cinco. diez y dos. primero en forma aislada y luego en forma ordenada. 20 decenas. cinco. veintidós. Así podemos continuar formando grupos de 10 elementos y obtener agrupamientos de orden superior. nueve. 3 unidades. Cibercultura para la Educación AC
•La centena indica un grupo de 10 decenas. los niños dicen: “tengo tres años”.. catorce. cuatro. diecinueve. pero no tienen idea de cuántos números hay entre el tres y el diez. dos. veintiuno.
Hasta aquí hicimos referencia a la caracterización de nuestro sistema de numeración. El cero El cero es el signo que indica ausencia de agrupamiento de un determinado orden. o recitan mientras van caminando “uno. 2 centenas. Ellos dicen: “!ah!. ¿cómo . 3 unidades. tres..”. Por ejemplo. Cuando los niños dicen: “diez y uno. ocho”.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS.e-Educa. tres. diez y tres…”
Conocen el orden de la serie pues saben que después de diez se vuelven a repetir los números. El uso oral que los niños hacen de los números y de la serie numérica nos lleva a reflexionar sobre: • Cuando los niños dicen: “uno. tres indiecitos. diez. pero desconocen el nombre convencional de esa porción de la serie. Escuchan y repiten los nombres de los números. LECTURA 2 9
. ¿cómo se van apropiando de este objeto cultural? Los primeros contactos del niño con los números se realizan a nivel oral y en forma global. dos.sigue?” y el adulto responde “veinte”. como no la recuerdan establecen un orden propio.” Demuestran que conocen el orden de los números y que los mismos se repiten. •La unidad de mil equivale a un grupo de 10 centenas. pero desconocen el nombre del cambio de decena. cuatro. dos.
Por ejemplo: el 5 porque es su edad. porque se relacionan con algún número significativo de su entorno. el 13 porque es el piso en el cual vive. el niño reconoce la escritura numérica de ciertos números. Dentro de este dominio se encuentran. ¿hasta qué número cuentan y/o reconocen los niños? El niño se apropia en forma paulatina de diferentes porciones o partes de la serie numérica. por ejemplo. Cibercultura para la Educación AC
Paralelamente al uso oral de los números. En relación con el reconocimiento de los números escritos. sin necesidad de recurrir al conteo. van logrando diferenciar las letras de los números. Por lo general son los números comprendidos hasta 12. Por lo general. los niños. Esto nos demuestra que la escritura convencional de los números y el valor posicional de los signos es una construcción a la que se llega en forma progresiva. los números del 1 al 6. •Reconozcan directamente el número. Ante un conjunto de no más de 6 elementos un niño. el 2 porque es el canal de su programa favorito. Dominio de los números familiares. paulatinamente. Pero. podemos decir que. comienzan a reconocer los números escritos y a realizar escrituras numéricas. global. Es común que escriban indistintamente por ejemplo 3 y 3 o 21 al querer escribir 12. es común que los niños ante el “número seis” realicen alguno de estos procedimientos: •Cuenten desde el uno hasta el seis y digan “es el seis”. En términos generales podemos distinguir cuatro grandes dominios numéricos con fronteras no muy nítidas: Dominio de los números visualizables o perceptivos Son los números para los cuales es posible un reconocimiento rápido.e-Educa. 1 9. En relación con la escritura numérica. al ver un calendario. los niños. por lo general. porque son números de uso social frecuente.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. puede determinar la cantidad. El campo numérico que manejan varía de acuerdo a sus experiencias. 16. LECTURA 2
. sin recurrir al conteo. haciendo uso de la percepción global.
en la sala. entre otros aspectos. Al plantear situaciones problemáticas que permitan trabajar los contenidos mencionados. de registrar cantidades. Frente a una vidriera y mirando los precios dice: la bicicleta sale 100”. sin necesidad de contar. Dominio de los números grandes En este dominio los números juegan un rol mítico para el niño. que la serie numérica es una construcción que el niño realiza en forma paulatina. En síntesis. es decir. Y. Les plantea la siguiente consigna: “Cada uno tiene que anotar en su hoja las pelotas que embocó”. Los niños realizaron el registro de la siguiente forma:
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS.e-Educa. LECTURA 2
. No es frecuente que el niño acceda a este tipo de números mediante el conteo. es decir. la cantidad de alumnos de la sala no supera estos números. en algunos casos. es importante que todo docente a la hora de elaborar propuestas didácticas. que la oralidad de los números antecede a su reconocimiento y escritura. intencionalmente. Son los números hasta el 30. de plantear situaciones problemáticas tenga en cuenta. docente de sala de 4. y 31 porque esa es la cantidad de días que tienen los meses y por lo general. En este dominio es donde los niños pueden realizar sus primeras constataciones sobre las regularidades de la serie numérica. surge. Dominio de los números frecuentes. Cibercultura para la Educación AC
Los niños acceden a ellos mediante el conteo e incluso reconocen la escritura de algunos de estos números. y a la cual accede a través de los sucesivos dominios numéricos. la necesidad de guardar memoria de las cantidades que se utilizan. por lo general lo designa oralmente o reconoce su escritura. propone a sus alumnos realizar un juego de emboque de pelotas grandes y chicas en cajas ubicadas a diferente distancia de la línea de juego. Registro de cantidades Hasta el momento hemos analizado las funciones del número y el sistema de numeración decimal como contenidos a ser enseñados. Por ejemplo: Susana. Por ejemplo: “En mi casa tengo mil coches”.
en cambio Julián no diferencia este aspecto. Van desde una representación gráfica.e-Educa. Analiza los registros obtenidos frente a la consigna “poner algo en el papel que sirva para mostrar cuantos bloques hay sobre la mesa”. las modalidades utilizadas fueron diferentes. Los niveles alcanzados para Martín y Micaela denotan un grado de abstracción mayor. usando números (Micaela). Karina. Estos niveles van desde dibujos muy ligados al objeto a representar (Karina). Cibercultura para la Educación AC
Si bien todos los niños cumplieron con la consigna dada por Susana.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. Los resultados obtenidos le permiten agrupar los registros en diferentes categorías. a dibujos que representan el objeto haciendo abstracción de determinadas características del mismo (Julián). Los niños mediante los registros realizados ponen en evidencia diferentes niveles de construcción. LECTURA 2
. al registrar. Realiza una representación gráfica que no tiene relación con la situación planteada. es decir. Martín registra la cantidad mediante palitos. La categorización presentada es la siguiente: Respuestas idiosincrásicas El niño al representar no tiene en cuenta ni el tipo ni la cantidad de objetos presentados. En cambio. Micaela lo hace mediante números. independiente de las características del objeto (Martín) hasta la representación convencional. Karina y Julián representaran la cantidad de emboques realizados mediante el dibujo de pelotas. tiene en cuenta el tamaño de las pelotas. Martín Hughes realiza una investigación sobre las posibilidades que tienen los niños de registrar cantidades.
Es importante destacar que Hughes encuentra distintos niveles de representación dentro de las respuestas simbólicas. Por ejemplo. en el juego de emboque. Respuestas simbólicas El niño representa la cantidad de objetos mediante números. pues. Cibercultura para la Educación AC
Respuestas pictográficas El niño representa tanto los objetos presentados como la cantidad de los mismos. Teniendo en cuenta las representaciones realizadas en el juego de emboque.e-Educa. podemos decir que:
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. Los niveles que mencionaremos son anteriores a la representación simbólica realizada por Micaela. Es el caso de la representación realizada por Martín en el juego de emboque. Estos niveles muestran que el niño se acerca progresivamente al uso de los números en forma convencional para representar cantidades. si bien reconocen la cantidad de bloque presentados y utilizan números convencionales para representarlos. podemos decir que las de Karina y Julián pertenecen a esta categoría. LECTURA 2
. Respuestas icónicas El niño representa la cantidad de objetos mediante símbolos que no se parecen al objeto presentado. ante la consigna dada por Hughes y la presentación de 5 bloques se obtuvieron representaciones como las siguientes:
Este tipo de representaciones demuestran un nivel de construcción menor que la alcanzada por Micaela. Un ejemplo de este tipo es la representación realizado por Micaela en el juego de emboque.
En el camino de regreso a su guarida mantuvieron la siguiente conversación: Ugh: —Me gustaría saber si tendré bastantes huesos para todos mis hijos. elaborando alternativas de trabajo. Tomás si bien puede reconocer que el último número pronunciado es el cardinal del conjunto. en el nivel.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. ¿pero cómo? No quiero que tú te lleves más que yo. al representarlo escribe tantas veces como elementos indica el cardinal. Cibercultura para la Educación AC
Marcela no puede reconocer que el último número nombrado incluye a todos los demás. A lo largo de la lectura.
A modo de síntesis de lo trabajado en este capítulo le proponemos que reconozca en el relato de UGH y PUFH los usos que en él se hacen de la correspondencia. Es decir centramos nuestra mirada en el qué enseñar. otro para ti. Las actividades presentadas no constituyen recetas terminadas. razón por la cual escribe todos los números hasta 5. hombres primitivos. a su modalidad. selección. pero en el camino fue asaltado por un comesetepiedras y tuvo que saciarlo poniéndole una piedra en cada una de sus bocas. Uno para ti. por parte de cada docente. Las propuestas que usted encontrará en este libro están pensadas de forma tal que cada docentelector las pueda adaptar a su grupo de alumnos. modificación.e-Educa. Ugh y Pufh iban tan cargados con la caza que se vieron obligados a esconder los huesos en una cueva. otro para mi. no quisiera que el más pequeño se quedara sin probarlos. Ugh y Pufh. el análisis. Ugh: —Si. Pufh: — ¿Por qué no coges una piedrecilla por cada uno de los huesos que has conseguido? Cuando llegues a casa podrás saber si tienes bastante para todos. han encontrado huesos dulces en una jornada de caza. que es el cardinal del conjunto de bloques. la cual le tranquilizó dándole la siguiente solución: “Si el comesetepiedras comió por todas sus bocas. adaptación. Ugh hizo caso a Pufh. del número como memoria de la cantidad y de la serie numérica. a su institución. imagínatelo toda la noche llorando sin dejarnos dormir. Cuando preocupado llegó a su morada.. LECTURA 2
. Ugh: — ¿Qué hacemos? Pufh: —Los repartimos. sino un conjunto de estrategias que requieren. le explicó el caso a su mujer preferida. Pufh: —Ya sé.. Propuestas para trabajar en la sala Hasta el momento hemos reflexionado sobre los contenidos numéricos que se deben enseñar. intencionalmente. seguramente. uno para mi. A continuación nuestra reflexión se focalizará en cómo trabajar estos contenidos en la sala. es fácil entender que se comió sete piedras”. usted se preguntó acerca del cómo enseñar los contenidos numéricos. Lo escribe cinco veces. para su uso.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. Variantes de la actividad: no son todas las posibles ni siguen una secuencia. LECTURA 2 15
. debemos considerar que en toda propuesta de interacción.
En algunos casos se rescatan juegos de uso social que con algunas modificaciones resultan ricos para un trabajo matemático intencional.
Por lo general en las actividades se habla de cartas españolas. a) Dados Cuando hablamos de dado sin ninguna especificación nos referimos al dado común.e-Educa. Cibercultura para la Educación AC
Todas las situaciones que se presentarán están encuadradas en el marco de la resolución de problemas y su implementación se lleva a cabo mediante el trabajo en pequeños grupos. consigna. alumno-alumno. Materiales a utilizar. En este capítulo las propuestas se explicitan por media de un esquema que consta de: • • • • Objetivo de la actividad para el niño. que requieren para su resolución de la interacción docente-alumno. el docente. se especifican las pautas numéricas. por lo general. “un dado con numerales del 1 al 3” estamos haciendo referencia a un dado en el cual dos caras opuestas tienen un mismo número escrito. Al hablar de situaciones problemáticas en pequeños grupos. cartas. Los contenidos actitudinales los seleccionará el docente en función de la realidad de su grupo. dados y recorridos. En el análisis de las propuestas que presentaremos a continuación solo haremos referencia al contenido matemático central. puede abordar intencionalmente contenidos disciplinares y actitudinales. Desarrollo de la actividad: reglas. Cuando se dice: • “un dado con pautas numéricas o constelaciones del 1 al 3” estamos haciendo referencia a un dado en el cual dos caras opuestas tienen una misma pauta numérica. Los materiales que se utilizan son. Pueden simplificar a complejizar la propuesta original. Estos pueden ser los mismos tanto en distintas actividades matemáticas como en actividades de otras áreas. esto no implica que las mismas propuestas no se puedan realizar con cartas francesas. constelaciones o numerales del mismo. En los casos en que no se trata de ese tipo de dado.
Si bien en muchos juegos.e-Educa. Es conveniente que la cantidad de casilleros oscile entre 20 y 30. socialmente aceptados. el “As” es considerado como “uno” esto resulta confuso para los niños. DESARROLLO: • Pueden jugar hasta 4 jugadores. retroceder dos casilleros.
Propuesta 1 CARRERA DE AUTOS OBJETIVO. MATERIALES: Tablero con un recorrido y con algunos casilleros pintados. Estos agregan diversión al juego. • Se le entrega a cada jugador un auto de distinto color. cantar una canción. LECTURA 2 16
. •Variables didácticas. •
Analizaremos didácticamente la propuesta presentada teniendo en cuenta los siguientes aspectos: •Contenidos a enseñar. •Problema planteado. Se pueden incluir obstáculos. Cibercultura para la Educación AC
Sin embargo se debe tener en cuenta que: • Las cartas españolas son de uso social más frecuente. curva.” • Antes de comenzar a jugar se decide entre todos qué pasa cuando un jugador cae en un casillero pintado. • Se les plantea la siguiente consigna: “Cada uno tira el dado y avanza los casilleros que el dado indica. • Las cartas francesas no incluyen el número 1. c) Recorridos Los recorridos a utilizar pueden adoptar diferentes formas: rectangular. Por ejemplo: Esperar un turno. Por ejemplo:
• Autos o fichas de distintos colores. circular. Ser el primero en llegar a la meta. pero no deben ser excesivos en variedad. etc. etc. Por lo tanto recomendamos que sean las primeras en ser utilizadas. Contenidos a enseñar
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. en cambio en las cartas francesas puede acceder a dicho número también por conteo. • En las cartas españolas el niño solo puede acceder al número 10 mediante el reconocimiento del número escrito. •Procedimientos de resolución de los niños. • Un dado.
los niños pueden utilizar como procedimientos posibles: el conteo o la percepción global. Problema planteado Para trabajar los contenidos seleccionados el docente deberá presentar. Al analizar la consigna de esta propuesta observamos que la misma plantea un problema. Es importante tener en cuenta que en esta situación las siguientes consignas no serían apropiadas: “Cada uno tira el dado. Variables didácticas Recordemos que las variables didácticas son variaciones de la situación planteadas por el docente que permiten modificar contenidos a enseñar. “Cada uno tira el dado y avanza la misma cantidad de casilleros como puntitos hay en el dado. a través de la consigna. LECTURA 2
. Cibercultura para la Educación AC
En esta actividad el contenido matemático central a trabajar es: LOS NÚMEROS COMO MEMORIA DE LA CANTIDAD. una situación problema. la organización grupal.” Como usted apreciará. Esta se plantea. Procedimientos de resolución de los niños Frente a la consigna original. ninguna de ellas plantea un problema. cuenta los puntitos y avanza la misma cantidad de casilleros”. Algunas posibles variaciones a la propuesta original son: a) Trabajar con un dado con pautas numéricas o constelaciones del 1 al 3. Ante esta variación en el material se trabaja el mismo contenido matemático que en la primera propuesta. los materiales. por lo general.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. etc. No indica cómo resolver la situación permitiendo que los niños encuentren distintas formas de resolución. sin permitir al niño buscarlo por si solo o en interacción con sus pares. Los números para comparar: relaciones de igualdad. El docente es quien indica un camino de solución. a sus alumnos. procedimientos de resolución de los niños.e-Educa. Un docente puede variar una propuesta modificando la consigna. etc.” “Cada uno tira el dado y avanza tantos casilleros como indica el dado.
Un mayor gado de complejidad se logra utilizando un dado con numerales del 1 al 6 ya que de esta forma estamos ampliando el dominio numérico que el niño debe reconocer.
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. reunir. utilicen la correspondencia punto-casillero para resolver la situación. en cambio en esta. c) Trabajar con los dados con pautas numéricas o constelaciones del 1 al 3. el sobreconteo y el resultado memorizado. Puede suceder que algunos niños. Cibercultura para la Educación AC
La diferencia entre ambas propuestas radica en el dominio numérico involucrado. b)Trabajar con un dado con numerales del 1 al 3.e-Educa. Los procedimientos de resolución que pueden emplear los niños son los mismos que en la propuesta original incluyéndose. La diferencia entre ambas propuestas radica en que en el primer caso el niño puede utilizar el contacto para resolver la situación. LECTURA 2
. Esta variación en el material modifica el contenido matemático a enseñar. además. Esta variación es una complejización de la propuesta inicial. Esta variación es una complejización de la propuesta inicial. Transformaciones que afectan la cardinalidad de una colección mediante las acciones de agregar. Un mayor grado de complejidad se logra utilizando dos dados con pautas numéricas del 1 al 6 ya que de esta forma estamos ampliando el dominio numérico sobre el cual el niño debe operar. al no tener afianzado el conteo. solo el reconocimiento del número escrito le permitirá saber cuantos casilleros debe avanzar. En ese caso el docente deberá partir de los saberes del niño y proponer situaciones diversas que le permitan apropiarse del conteo. Esta variación es una simplificación de la propuesta inicial. dado que no es lo mismo proponer a los niños situaciones hasta 3 que hasta 6. Se trabaja intencionalmente: LOS NÚMEROS PARA ANTICIPAR RESULTADOS. Ante esta variación en el material se trabaja el mismo contenido matemático que en la primera propuesta y se agrega: RECONOCIMIENTO DEL NÚMERO ESCRITO. juntar. Los procedimientos de resolución que pueden emplear los niños son los mismos que en la propuesta original.
avanza los casilleros y gana. requiere de un orden de participación. LECTURA 2 19
. Solo puede ganar. con lo cual pierde el tiro. En este caso las posibilidades son dos: 1) Llegar sin importar con que número Por ejemplo: A Luis le faltan tres (3) casilleros para ganar. con lo cual avanza tres (3) y retrocede dos (2).cinco (5).e-Educa. si saca un tres (3). Esta variación le da al niño la posibilidad de anticipar qué número le permitirá ganar en el próximo tiro. avanza esos casilleros y necesita. Todo juego reglado. además. Los números para comparar: relaciones de desigualdad. Pero si queremos trabajar intencionalmente: EL NÚMERO COMO MEMORIA PARA LA CANTIDAD. Pero. pero también podemos combinar las ya explicitadas con otras que se relacionen con reglas para la llegada.dos (2). como el que estamos analizando. . un uno (1) para poder ganar. En este caso los contenidos a trabajar y los procedimientos de resolución son los mismos que en la propuesta original. en el próximo turno. puede suceder que: Al tirar el dado saque: . Los turnos se pueden establecer de diferentes formas: al azar.cinco (5). 2) Llegar con el número justo. Cibercultura para la Educación AC
Hasta el momento hemos sugerido variantes en los dados a utilizar. . por el orden en que están sentados. Al tirar el dado saca cinco (5). Podemos proponer la siguiente alternativa:
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. en el próximo tiro. Por ejemplo: A Luis le faltan tres (3) casilleros para ganar.
Cibercultura para la Educación AC
“Hoy vamos a usar el dado para saber cual es el turno de juego de cada uno. Para lo cual el docente puede proponer a sus alumnos.” Ante esta consigna los niños pueden realizar registros como los siguientes: MICAELA 1 SEBI 5 F3R 3 AJAN 4 SUSANA 3 GUSTAVO 200 MARÍA 1 LUJÁN 4
COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS.e-Educa. El que saca el número mayor va a ser el primero” Podemos también.. al finalizar el juego “Anoten quién sale primero. LECTURA 2
.. segundo. en este juego. incluir un trabajo internacional del contenido: EL NÚMERO COMO MEMORIA DE LA POSICIÓN.
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