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II. LA VALORACIÓN DE BONOS Y ACCIONES - PDF
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Felipe Ferreyra Lagos
1 II. LA VALORACIÓN DE BONOS Y ACCIONES2 78 David Wong Cam 1. El marco general Lo que se intenta en este capítulo es que un inversor pueda encontrar el valor aproximado de un bono o una acción en una fecha determinada; o, si ya tiene este valor, hallar su rentabilidad 1. En general, el precio de un bono o de una acción es el siguiente: Donde: PC = C 1 (1 + r) + C 2 (1 + r) PV + C n (1 + r) n PC es el precio de compra del bono o de la acción. El precio de un bono suele expresarse como porcentaje del valor nominal. PV es el precio de venta C n son los intereses o los dividendos en efectivo, según sea el caso. r es la tasa de rentabilidad exigida por los inversores que refleja razonablemente el riesgo del bono o de la acción. 2. La valoración de bonos Por ejemplo, si se compra un bono al 102% de valor nominal de S/.100, se espera que otorgue S/.5 cada semestre durante un año, y se vende a su valor nominal al final del año, cuál es la tasa de rentabilidad? 102 = r = 3.9% semestral u 8% anual 2. 5 (1 + r) (1 + r) 2 1. En este capítulo se muestra una metodología para hallar la rentabilidad. Se verá luego que ésta no constituye la única manera ni la mejor manera de obtenerla.3 La valoración de bonos y acciones 79 Visto de otra manera, un bono que paga S/.5 cada semestre durante un año, se vende a su valor nominal de S/. 100 al final del año y exige una rentabilidad del 8% anual, tendrá un precio hoy de 102%. En forma similar al caso general presentado líneas arriba y con la información proporcionada en el Cuadro No. 2.1 pueden obtenerse las rentabilidades de bonos emitidos en el Perú. El cuadro indica el interés que otorga el bono, la fecha de compra, la fecha de venta a su valor nominal y la rentabilidad exigida por los inversores: Cuadro No. 2.1 RENTABILIDAD DE LOS BONOS 1/ Bono Tipo 2/ Interés efectivo Fecha de compra Fecha de venta al valor nominal Rentabilidad anual estimada ($) Ago/95 Dic/99 13% Dic/95 Mar/97 9% Basa Corporativo 13.5% ($) pagadero trimestralmente Banex Arrendamiento 9%($) pagadero mensualmente Sudamericano Arrendamiento 11.8% ($) pagadero trimestralmente Feb/96 Oct/98 8% (continúa) 2. La respuesta se halla por tanteo.4 80 David Wong Cam (continuación) Bono Tipo Interés efectivo Fecha de compra Fecha de venta al valor nominal Rentabilidad anual estimada ($) Jul/96 Mar/01 8% Continental Subordinado Latino Subordinado 11.5% ($) pagadero trimestralmente 6% (Ind) pagadero trimestralmente Abr/95 Dic/98 7% 1/ $ es la tasa de interés en dólares. Ind. es bono indexado cuyo principal se ajusta a la inflación. 2/ Luego se explicarán los tipos de bonos. Fuente: Boletín de la Bolsa de Valores de Lima. Elaboración propia. Aplicando la fórmula se hallan los valores de los bonos. Estos valores coinciden con los valores que ciertamente se presentaron en la mesa de negociación de Lima, en la respectiva fecha de compra. Basa se cotizó en 104%; Banex, en 97%; Sudamericano, en 105%; Latino, en 106%; y Continental, en 100%. Note el lector que los bonos ofrecen distintas rentabilidades. Ello se debe a la diferente percepción del riesgo de las empresas que emiten los bonos. 3. La valoración de acciones La metodología para valorar acciones es análoga a la de los bonos. Un ejemplo puede aclarar esto. Si una acción hubiera otorgado, al final del primer año, un único dividendo en efectivo de 10, y se hubiera vendido al final del segundo año a 120, y además la tasa exigida por los inversores5 La valoración de bonos y acciones 81 fuera 30% anual, entonces, la siguiente ecuación permitiría obtener el precio de compra de la acción. Donde: PC = Div 1 (1 + r) + PV (1 + r) 2 Div 1 es el dividendo en efectivo. PC = 10 (1.3) (1.3) 2 PC = 79 En forma similar al caso general presentado líneas arriba y con la información proporcionada en el Cuadro No. 2.2, pueden obtenerse las rentabilidades de acciones emitidas en el Perú. La primera y última cifra de la columna Div en $ se refieren al valor de la acción en dólares en esa fecha. Aplicando la fórmula se hallan los valores de las acciones. Estos valores corresponden a los que realmente se presentaron en la bolsa, en la respectiva fecha de compra. Buenaventura C se cotizó en $0.54; Cementos Lima T, en $0.15; Cervecera del Sur T, en $0.38; Banco de Crédito C, en $0.06; D onofrio T, en $0.63; Minsur T, en $0.53; Telefónica, en $0.13; Backus T, en $0.37; y Edelnor C, en $0.58. Una breve inspección de los datos permite advertir la alta rentabilidad de las acciones, a excepción de Cervecera del Sur y Donofrio. Por ejemplo, la Compañía Minera Buenaventura 131% anual, Banco de Crédito 157%, Telefónica del Perú 123%, o Edelnor 99%. El lector debe tener cuidado en interpretar adecuadamente estos resultados porque son coyunturales. Esta alta rentabilidad se debe a una extraordinaria ganancia de capital. Por ejemplo, Buenaventura pasa de $0.54 a $8.41 por acción en6 82 David Wong Cam tres años. El Banco de Crédito pasa de $0.06 a $0.88 por acción en cuatro años y medio. Debido a ciertos problemas estructurales que vienen desde los años ochenta, los precios de las acciones se deprimieron. Entre otros problemas, las tensiones sociales y la estatización de la banca afectaron importantes sectores como la minería y las instituciones financieras. Pero luego, con las reformas que se iniciaron en los noventa, estos precios regresaron a sus niveles normales. Cuadro No. 2.2 RENTABILIDAD DE LAS ACCIONES MÁS LÍQUIDAS Buenaventura AC1 Cementos Lima T1 Cervecera del Sur T1 Banco de Crédito C1 Donofrio T1 Div. en $ Div. en $ Div. en $ Div. en $ Div. en $ 22/04/ /01/ /09/ /01/ /02/ /04/ /02/ /03/ /03/ /01/ /03/ /02/ /03/ /03/ /04/ /08/ /09/ /08/ /03/ /08/ /10/ /03/ /01/ /08/ /04/ /07/ /10/ /01/ /04/ /07/ /08/ Rent. anual en $ 131% 94% 5% 157% -13% (continúa)7 La valoración de bonos y acciones 83 (continuación) MINSUR T1 TELEFÓNICA BC1 BACKUS T1 EDELNOR BC1 Div. en $ Div. en $ Div. en $ Div. en $ 13/10/ /01/ /03/ /01/ /06/ /05/ /05/ /02/ /06/ /04/ /07/ /06/ /08/ /08/ /10/ /08/ /07/ /02/ /08/ /06/ /11/ /02/ /05/ /07/ /10/ /02/ /06/ /11/ /02/ /07/ /08/ Rent. anual en $ 169% 123% 73% 99% Fuente: Economática. Elaboración propia.8 84 David Wong Cam Por ello, puede considerarse esta rentabilidad como coyuntural. Es necesario restar este efecto para obtener una adecuada rentabilidad r. Sin embargo, cabe anotar que, por sentido común, la rentabilidad de las acciones persistirá en ser mayor que la de los bonos. En este capítulo se esboza la primera aplicación práctica de la metodología para valorar operaciones; los bonos y acciones. 4. Cuestionario y ejercicios propuestos Cuestionario 1. Es razonable pensar que el precio de compra de un bono o de una acción es el valor actual de los intereses o de los dividendos y el valor de rescate, descontado a la tasa exigida por los inversores? 2. Es razonable pensar que todos los bonos, cualquiera fuera el tipo, deberían incluir una misma tasa exigida por los inversores, para el cálculo del precio de compra? Ejercicios 1. El valor nominal de los bonos XYZ es de $1 por bono. Se estima que ofrecerán intereses de 2.25% trimestral durante seis cuotas trimestrales, al término de lo cual será reembolsado el principal a su valor nominal. Cuál sería el precio del bono si esperan un rendimiento trimestral de 13.76% en dólares? 2. La empresa EDELNOR (serie B común) se cotizaba en $1.06 dólares a finales de enero de 1996, y ha pagado dividendos de 8.32 ctvs. por acción, a finales de febrero; y 3.47 ctvs. por acción, a finales de mayo. Cuál debió ser el precio de la acción, a finales de julio, si la tasa de rendimiento requerida es de 4.6% mensual en dólares? Caso Fondos Mutuos Alfa Pedro y Jorge han sido amigos desde que eran compañeros de colegio. Esa noche se dirigían al aeropuerto a recibir a su también compañero de9 La valoración de bonos y acciones 85 estudios Aki, quien venía del Japón después de quince largos años de haber trabajado en ese lejano país. Aki era un dekasegui, peruano que se va a trabajar al Japón. Ambos estaban ansiosos de encontrarse con su viejo compañero. Recibieron a Aki entre calurosos abrazos. Cómo estás, hombre?! Cuántos años sin verte?! - dijo Jorge. No has cambiado nada!- prosiguió Pedro. Tú tampoco! Sigues siendo el mismo flaco de siempre!-, dijo emocionado Aki. Luego, ya en el auto y camino a la casa del tío de Aki, Pedro prosiguió la conversación: Recuerdo que te fuiste a finales del 82, en la época de Belaunde. Han pasado quince años de ello. Sí contestó Aki -los años pasan volando; pero no tienes idea de las ganas que tenía de volver. Aki era una buena persona, trabajador y honesto. Debido a dificultades económicas apenas pudo terminar sus estudios secundarios, y debió emigrar al Japón con toda su familia. Sus padres se quedaron allá con uno de sus hermanos; pero él no se acostumbraba y decidió regresar al Perú sabiendo que las cosas habían cambiado desde inicios del noventa. Sabía que había más oportunidades para quien quisiera hacer negocios. Por el contrario, Pedro y Jorge llegaron a culminar sus estudios superiores de Administración y Contabilidad. Pedro trabajaba en la Sociedad Agente de Bolsa Valor, y Jorge para el Estado, era gerente de mercado de valores del Comité de Control de Valores (CCV). En el Perú se percibía un ambiente de mayor seguridad; hacía ya un año de la toma de la residencia del Japón; y, aunque en forma restringida, había un mayor acceso al financiamiento para personas naturales. Los bancos promovían que nuevos segmentos de clientes adquirieran tarjetas de crédito; los créditos hipotecarios se ofrecían hasta en 20 años; se abrieron muchas instituciones, por10 86 David Wong Cam lo general de origen chileno, que ofrecían créditos de consumo de libre disponibilidad. Todo ello daba la sensación de que el Perú, aunque lentamente, estaba desarrollando su mercado de capitales. Pedro, Jorge, ustedes, que por sus cargos están bien enterados de la situación actual, deben saber cómo están las cosas en el Perú. Tengo unos 50 mil dólares y quisiera depositarlos en alguna institución financiera. Debe ser algo seguro porque es lo único que tengo consultó Aki. Jorge respondió: Desde que te has ido, las cosas han mejorado mucho y gente como tú está repatriando sus ahorros por los mayores rendimientos que se ofrecen por activos financieros peruanos. Pedro intentó también ayudar a su amigo: Entre las alternativas que tienes están las libretas de ahorro, los depósitos a plazo, las operaciones de reporte y algunos otros instrumentos algo más sofisticados. Ah! Hace algunos meses se ha abierto lo que se denomina fondos mutuos y rinden 12% anual en dólares. Tengo un amigo en el fondo mutuo Alfa que podría ofrecerte esta alternativa. Además, aquí te aseguran un rendimiento mínimo de 6% anual. Si tú me lo recomiendas depositaré todo en este cómo se llama? Fondo qué?- Inquirió Aki. Fondo mutuo-, insistió Pedro. A los pocos días, Aki depositó todos sus ahorros en el fondo mutuo de renta fija Alfa. Estimaba que en algunos meses, cuando estuviera seguro del negocio que iniciaría, haría líquido este depósito para convertirlo en la inversión inicial del negocio. Aki, poco a poco, y conforme iban pasando los días, volvía a acostumbrarse a Lima. Extrañaba aquellas calles de su antiguo barrio; pero casi no reconocía a muchos de sus viejos amigos. Además, con el paso de los días fue estudiando opciones de inversión. Hacia la primera semana de noviembre se decidió a iniciar un pequeño negocio de exportación de café ecológico, con un11 La valoración de bonos y acciones 87 amigo de Pedro. Inició las gestiones para redimir sus US$50,000 del fondo mutuo. Sólo estaba a la espera del abono en su cuenta corriente. El 9 de noviembre, pocos días después, mientras se duchaba sonó insistentemente el teléfono. Aki, en paños menores y sin imaginar la sorpresa que se llevaría, contestó. Era una funcionaria del fondo mutuo Alfa. Le informaba que sus recursos habían perdido 12% de su valor, debido a que el CCV había modificado la forma de valoración de las cuotas de fondos mutuos. Le informó además que, si mantenía esos fondos en el largo plazo, la pérdida se convertiría en ganancia. Quéeeeeeeeee! No entiendo nada!- respondió mortificado Aki-. Qué significa esto?! Cuánto tengo ahora en el fondo?! La funcionaria le respondió que US$48, Esto quiere decir que he perdido todos mis intereses y además parte de mi capital?! Todos estos años he estado trabajando por las puras!- Aki estaba indignado y desconcertado. Intentó calmarse. Cuando lo logró, contestó a la funcionaria que en pocos días le respondería sobre su sugerencia, que antes buscaría entender mejor qué estaba pasando con su dinero. Aki llamó inmediatamente a Jorge: Aló, Jorge He perdido US$1,600 por tu culpa! Qué ha hecho el CCV?! Qué es esto de la valoración?! Por qué me has hecho esto?! Debiste avisarme! Jorge enmudeció por un momento, luego le dijo: No, Aki, las cosas no son así. La medida adoptada no es un cambio de reglas de juego ni nada parecido. Tienes que entender que la regla más importante en el manejo de un fondo es que hay que valorizar el fondo 3. 50,000 por 12% anual en diez meses, esto es 54,952. Si a esta última cantidad la multiplicamos por 0.88 resulta 48,357.12 88 David Wong Cam correctamente. Voy a intentar explicártelo. Lo que sucede es que como en el Perú no hay un mercado secundario desarrollado, se debe optar para la valorización por ejercicios de corto plazo. Pero el valor cuota tiene que reflejar su valor real, por eso se ha hecho el cambio; antes se valorizaba a valor de adquisición y ahora al de mercado. Lo que se ha hecho ha sido salvaguardar a los inversionistas, quienes hubiesen resultado más perjudicados. Sabes? contestó Aki- no me hables en difícil. Lo único que puedo entender es que en pocos días he perdido parte de mis ahorros. Puedo intentar explicártelo con más detalle-, replicó Jorge. -La mayor parte de la cartera de los fondos mutuos está compuesta por bonos; así que, en términos prácticos, el valor cuota se determina por la manera en que se valoriza este tipo de activos. Recuerdas que te expliqué una fórmula para hallar el precio de un bono? Sí, lo tengo claro- indicó Aki. Bien, para poder calcular la tasa de rentabilidad en un momento dado se debe tener, además de los intereses, el precio de compra y el de venta. Pero como te dije, nuestro mercado no es muy desarrollado; y aquellos bonos poco negociados no contaban con aquellos precios necesarios a un determinado momento. Por eso a la larga se utilizaba el valor de adquisición para hallar el precio de compra. Como te das cuenta, ese valor puede ser muy antiguo y no recoger ningún hecho que haya ocurrido en el mercado, como por ejemplo la crisis de ahora; y por tanto ser irreal. De esa manera, la cartera estaba sobrevaluada. Ahora, en cambio, se ha creado un mecanismo mejor, para que en aquellos casos en que no se cuenta con valores a la fecha se utilice un precio que esté más acorde con la realidad. Pero recién ahora se tenían que dar cuenta de eso?! Cuando yo ya perdí dinero! Aki no estaba satisfecho con la explicación de Jorge. Llamó a su amigo Pedro. El funcionario de la Sociedad de Agentes le sugirió que se calmara; que él no era el único, que todos los inversionistas de fondos mutuos habían perdido entre 8% y 12% de su capital más los intereses.13 La valoración de bonos y acciones 89 Pero por qué pasó todo esto? le interrogó Aki-. He hablado con Jorge y me ha dicho que es para valorizar correctamente, que ahora sí es un valor de mercado, y cosas de ese tipo. Sabes?, estoy confundido. Mira, yo tampoco entiendo bien, porque qué es correctamente según el CCV. Dicen que es ahora a valor de mercado, pero lo cierto es que eso no es tampoco así. Nosotros en las Sociedades vamos a tener que valorar bajo un criterio propio las poco negociadas, si bien tenemos que sustentarlo al CCV. Ves? A mí me parece algo ambiguo. Quizás, pero la verdad es que ahora no sé qué hacer. Aki colgó el fono, y no podía superar su impotencia y cólera ante esta situación. Preguntas 1. Qué son las operaciones de reporte? Por qué cree que Pedro y Jorge no le sugirieron esta alternativa? Qué otras alternativas de colocación hubiera sugerido usted? 2. Qué son los fondos mutuos? Es cierto que un fondo mutuo puede asegurar un rendimiento mínimo? 3. En el anexo se presenta la modificación del reglamento de fondos mutuos, según el CCV, Resolución Gerencia General Nº EF/94.11 Cómo se valoraban los fondos mutuos antes de esta modificación? Qué circunstancias motivaron el cambio de la valoración? 4. Cómo se valoran los fondos mutuos después de la modificación del reglamento? 5. Qué opinión le merece esta modificación? Qué opinión le merece la sugerencia que planteó la funcionaria del fondo mutuo a Aki en el sentido de no redimir ahora su fondo? 6. Quién es el responsable de la pérdida de Aki?14 90 David Wong Cam Normas legales Diario El Peruano, 12 de mayo de 1998 ANEXO Resolución CCV Nº EF/94.10 Anexo F, inciso h Los títulos representativos de deuda serán valorizados descontando su flujo de pagos futuros a la tasa de rendimiento de mercado o en su defecto a la tasa de rendimiento implícita en su adquisición. La tasa de mercado o de adquisición se obtendrá de la siguiente fórmula: Donde: VMt = K å [Rn/(1+ra) Tn ] n=1 VMt: Valor de mercado en el día t o el costo total de adquisición. Rn: Monto del pago del cupón y/o principal del instrumento en el período n. ra: Tasa interna de retorno de mercado o de adquisición efectiva diaria. Tn: Número de días entre el período de pago n, y el día que se registra el precio de mercado o la fecha de adquisición El precio o cotización de mercado por considerar será el registrado al cierre del día de la valorización o hasta 12 días previos. No se tomará como referencia los registrados para aquellos valores que observen una frecuencia de negociación menor al 20%. Obtenida la tasa interna de retorno o de adquisición efectiva se procederá a calcular el valor actual de la inversión. La fórmula para calcular el VAt es semejante a la presentada; sólo cambia Tn que se convierte en Tv (número de días entre el período de pago n, y el día de la valorización)15 La valoración de bonos y acciones 91 Diario El Peruano, 6 de noviembre de 1998 Resolución Gerencia General Nº EF/94.11 Se sustituye de la norma antes presentada, el inciso h del anexo F por lo siguiente: Los instrumentos representativos de deuda serán valorizados descontando su flujo de pagos futuros a la tasa de rendimiento que a su propio juicio y responsabilidad fije la sociedad administradora, de manera que las inversiones en tales instrumentos reflejen siempre su valor de liquidación en el mercado, según la siguiente expresión (que únicamente cambia en un factor con respecto a la anterior): Donde: VAt = K å [Rn/(1+r) Tn ] n=1 VAt: Valor actual al cierre del día t Rn: Monto del pago del cupón y/o principal del instrumento en el período n. r: Tasa de rendimiento efectiva diaria, determinada por la sociedad administradora. Tn: Número de días entre el período de pago n y el día t. n: Número de períodos que restan hasta el día de vencimiento. La estructura de las tasas de rendimiento se fijarán por la sociedad administradora como resultado de un proceso de evaluación de las condiciones imperantes en el mercado que influyen en el comportamiento de la tasa de interés. De producirse cambios, la sociedad administradora puede reestructurar estas tasas de manera que se adecuen a las condiciones prevalecientes. La información sobre la estructura de tasas de rendimiento, así como la referida a los criterios y los fundamentos técnicos que la sustentan son de carácter público; cualquier cambio debe ser comunicado a más tardar el día hábil siguiente. Documentos relacionados
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