Source: https://es.scribd.com/doc/50826669/Manual-de-Practicas-de-Topografia
Timestamp: 2016-05-31 07:10:29+00:00

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Ingenierías nº 22
1. Planos acotados: expresión gráfica (2ª ed.) Ricardo Bartolomé Ramírez 2003, 306 pags. ISBN 84-95301-74-1 2. Lenguaje “Turbo C” para estudiantes Francisco J. Martínez de Pisón 1996, 191 pags. ISBN 84-88713-33-9 3. Problemas de análisis de circuitos eléctricos. Corriente continua. Corriente alterna monofásica Montserrat Mendoza Villena, Luis Alfredo Fernández Jiménez. 1997, 142 pags. ISBN 84-88713-58-4 4. Problemas de electrónica analógica Antonio Zorzano Martínez 1999, 118 pags. ISBN 84-88713-96-7 5. Programar es fácil Julio Blanco Fernández 1999, 250 pags. ISBN 84-88713-97-5 6. Problemas resueltos de topografía práctica Jacinto Santamaría Peña 1999, 84 pags. ISBN 84-88713-98-3 7. Resistencia de materiales. Nivel básico Eduardo Martínez de Pisón Ascacíbar 1999, 316 pags. ISBN 84-95301-14-8 8. Prácticas de C.A.D. Microstation 2D (2ª ed.) José Lafargue Izquierdo 1999, 224 pags. ISBN 84-95301-15-6 9. Programación de proyectos Joaquín Ordieres Meré 1999, 96 pags. ISBN 84-95301-16-4 10. Termodinámica fundamental (2ª ed.) J. M. Sala Lizarraga, Luis M. López 2000, 448 pags. ISBN 84-95301-25-3 11. Termodinámica aplicada (2ª ed.) J. M. Sala Lizarraga, L. M. López y Victor de la Peña 2000, 584 pags. ISBN 84-95301-26-1 12. Problemas Termodinámica fundamental (2ª ed.) J. M. Sala Lizarraga, Luis M. López y Felipe Jiménez 2000, 490 pags. ISBN 84-95301-27-X
13. Problemas Termodinámica aplicada (2ª ed.) J. M. Sala Lizarraga, Luis M. López y M.M: Ruiz de Adana 2000, 432 pags. ISBN 84-95301-28-8 14. Problemas de calor y frío industrial L. M. López, J. M. Sala y J. M. Blanco Ilzarbe 2000, 418 pags. ISBN 84-95301-29-6 15. Apuntes de cartografía y proyecciones cartográficas Jacinto Santamaría Peña 2000, 74pags. ISBN 84-95301-30 X 16. Apuntes de fotogrametría Jacinto Santamaría Peña y Teófilo Sanz Méndez 2000, 68pags. ISBN 84-95301-30-X 17. Perspectiva: fundamentos y aplicaciones. Axonométrico. Caballera. Cónico Ricardo Bartolomé Ramírez 2000, 260 pags. ISBN 84-95301-33-4 18. Problemas de resistencia de materiales. Nivel básico. Ingeniería agrícola Eduardo Martínez de Pisón Ascacibar 2001, 446 pags. ISBN 84-95301-44-X 19. Sonometría y contaminación acústica. Javier de Cos, J. Ordieres, M. Castejón, F. J. Martínez de Pisón 2001, 384 pags. ISBN 84-95301-47-4 20. Cuadernos de prácticas de informática industrial. Modulo 1: enunciados de prácticas en ensamblador F. J. Martínez de Pisón, J. Ordieres, M. Castejón, F. J. de Cos, M. Gil. 2001, 110 pags. ISBN 84-95301-58-X 21. La oficina técnica y los proyectos industriales F. J. Martínez de Pisón, J. Ordieres, M. Castejón, F. J. de Cos, E. P. Vergara, F. Alba. 2 v. ISBN 84-95475-32-4
Jacinto Santamaría Peña Teófilo Sanz Méndez
Reservados todos los derechos. No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, bajo ninguna forma ni por ningún medio, electrónico o mecánico, ni por fotocopia o grabación, ni por ningún otro sistema de almacenamiento, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.
© Jacinto Santamaría Peña Teófilo Sanz Mendez Universidad de La Rioja. Servicio de Publicaciones Edita: Universidad de La Rioja. Servicio de Publicaciones Diseño de portada: Universidad de La Rioja. Servicio de Comunicación ISBN 84-689-4103-4 Impreso en España - Printed in Spain
......................... Visuales inclinadas .................... 1........ 1..4.........1.......................................................2..................2........ 1...3.............2................ 1...................... Accesorios ........... 1........4.......... 2..................4......... 1.......2...1................... Medida de ángulos horizontales ............................................... 1....... Goniómetros .................................... Errores verdaderos y aparentes ................................ 2................... 1..................4................................4.................. Sistemas de Posicionamiento Global ................7.......... Mira taquimétrica ..............................3....5............5............................... 1................. 1.............................................3.. 2.......................................6...................... 2....1...................4........................ 2........ 1.....................................................................1...................2............5............... Hacer estación ................................2............................................. 1... 1.......5.................................................. 11 11 13 13 14 14 14 15 16 17 17 18 18 19 19 21 23 23 23 24 24 25 25 25 26 26 30 30 32 33 35 35 35 35 37 39 41
...................4................................ 7 PRIMERA PARTE 1........... Ángulos horizontales ...........................................................3.................. 1........ Procesos iniciales ..... 1................................................. Niveles..6...................3............... Tipos de nivelación ............ Medida indirecta de distancias .. 1..... 2......5.......... Prismas .......................... Plomada óptica ......... Elementos de unión ........... 1....1................1...................................5.................5.. Errores ........................... Niveles...................5...........................3..........ÍNDICE Prólogo .....3.............................................................. Jalones ....................... Errores y Equivocaciones .............................4.2........................ Teodolito.1................4.....................3............................................................................................. 1.......... 2................................................................................................... 1. como aparatos topográficos ...................... 1........................................1............................... Medida de distancias .....................................5........................... Manejo y cuidado de los instrumentos ....2................. Plataformas nivelantes ................................. Tornillos de presión y coincidencia ....... 1............. Generalidades ..............5........................................................ Cintas métricas ...... Señales .... Trípodes ..4................ Media ponderada y peso .......................................3........ Otro tipo de niveles .... 2...............4..........................................1................. 2..................... Puntería ..............6.............................................................. Errores sistemáticos y accidentales ........... taquímetro y Estación Total ...................................................3................... como elementos integrantes de los aparatos topográficos 1.........4.........2...1........................................ 2........................5....... 2... 1. Errores medios ................. Breves notas sobre aparatos topográficos y elementos auxiliares ......4............................... Precauciones al realizar las visuales .........1....................................................2......................... 1....... Ángulos verticales ............................. 1..............3....
...................... Percepción visual y su relación con la escala .................. 73 PRÁCTICA Nº 7............... 45 ESTRUCTURA DE LAS PRÁCICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA 46 PRÁCTICA Nº 1..................... Radiación simple .......................................................................................................................... 83 PRÁCTICA Nº 9............................................................................................................................................ Doble radiación enlazada .......... 47 PRÁCTICA Nº 2....................... 89 PRÁCTICA Nº 10.......................SEGUNDA PARTE ESQUEMA GENERAL DE UNA PRÁCTICA .......................... Sistemas de Información Geográfica ........................................................... Taquimétrico .......................................................................................... 61 PRÁCTICA Nº 5................................................................................... Aparatos................................................................................... Medida de ángulos y distancias ........................... 95 PRÁCTICA Nº 11..... Escalas de impresión .............. Modelos Digitales del Terreno ...................................... 77 PRÁCTICA Nº 8............ 51 PRÁCTICA Nº 3......... Intersección directa e Intersección inversa .... 101 PRÁCTICA Nº 12.................. Sistemas de Posicionamiento Global .................. Replanteos ................................... 109 111 112 113
BIBLIOGRAFÍA . 103 APÉNDICES Estadillos de campo ............................................... Fotogrametría y Fotointerpretación .. 65 PRÁCTICA Nº 6............................................................... Reseñas ......... Nivelación ...................... 114
... Poligonal cerrada ........................ 54 PRÁCTICA Nº 4......... estacionamiento..
en el cual el alumno puede poner en práctica los conocimientos adquiridos hasta ahora y descubrir importantes aplicaciones de la topografía en el ámbito de la ingeniería. para aquellos que deseen profundizar en cualquiera de los campos del ámbito topográfico y/o cartográfico. En este sentido. También se facilita diverso material como estadillos. Simultáneamente se introduce al alumno en el conocimiento y manejo del software de cálculo topográfico y diseño cartográfico necesario. se corresponden con bloques más independientes. pero todos ellos relacionados con el entorno topográfico-cartográfico. los sistemas de posicionamiento global y la fotogrametría y la fotointerpretación. Se dará a los alumnos conocimientos suficientes en relación a la generación y trabajo con modelos digitales del terreno. para facilitar al alumno la comprensión de cada uno de los pasos. Posteriormente se inicia un bloque de prácticas de replanteo. sigue un orden razonable de aprendizaje del alumno. replanteos. modelos de reseñas. septiembre de 2004. la mitad al menos deberían ser créditos prácticos. se comienza con el manejo de los aparatos de topografía clásica. y la diferente asignación de créditos a los contenidos topográficos y cartográficos en cada titulación. que permita alcanzar unos niveles adecuados de conocimiento. Y se adjunta al final una variada bibliografía. Dada la diversidad de los Planes de Estudio actuales en las distintas Universidades españolas. La sucesión de las prácticas que se describen a continuación. En esta publicación se incorporan además ejemplos prácticos resueltos.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Esta publicación surge como un intento de unificar y plasmar en un solo documento. En primer lugar. LOS AUTORES
. fotogrametría…) con un contenido mínimo razonable. creen que cualquier asignatura que intente abarcar dicho contenido mínimo no debería tener menos de 9 créditos docentes teóricos y prácticos (equivalentes a unas 90 horas de asistencia presencial del alumno) y que de ellos. los autores de esta publicación. abarcando todos los métodos planimétricos y altimétricos. Por tanto. Las cuatro últimas prácticas.
Logroño. se ha considerado oportuno plantear un Programa de Prácticas multidisciplinar (levantamientos. la diversidad de la información necesaria para que un alumno de Ingeniería pueda afrontar la realización de las prácticas en el campo topográfico y cartográfico. los sistemas de información geográfica. generación cartográfica. la publicación de este libro se realiza pensando en un contenido real de clases prácticas en torno a 45 horas y así se asignan las cargas horarias a cada una de las prácticas que se plantean.
JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
los cuales miden el ángulo de barrido horizontal que describe el aparato entre dos visuales consecutivas. en general.
m = altura de mira o prisma t = elevación sobre plano horizontal
i = altura del instrumento ∆Z = desnivel
Esquema de un aparato topográfico lanzando una visual a una mira o prisma
1. llamado también eclímetro. En topografía la medida de ángulos se hace con instrumentos llamados genéricamente goniómetros y la medida de distancias se hace por métodos indirectos (estadimétricos) o más recientemente por métodos electromagnéticos (distanciómetros electrónicos). o sólo distancias. o verticales (cenitales). que miden el ángulo de inclinación del anteojo al lanzar una visual a un punto concreto. c. En algunas operaciones elementales de agrimensura puede bastar con medir ángulos rectos.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
1. consisten en esencia en la medida de ángulos y de distancias. que girando sobre el círculo acimutal. suele ser necesario medir ambas magnitudes. b.1 Goniómetros Esquema general de un goniómetro: a.Un círculo graduado fijo acimutal. Los ángulos a medir. pueden ser horizontales (acimutales).Una base de sustentación provista de tres tornillos nivelantes.BREVES NOTAS SOBRE APARATOS TOPOGRÁFICOS Y ELEMENTOS AUXILIARES Todos los trabajos de campo necesarios para llevar a cabo un levantamiento topográfico.Alidada o parte móvil. para lograr su horizontalización. contiene a su vez al círculo cenital. Pero en general. En ciertos trabajos puede ser suficiente medir sólo ángulos. este tipo de mediciones no gozan de la suficiente precisión. pero.. provisto de un nivel tórico.
. utilizando las escuadras y las distancias con cintas metálicas. para la medición de ángulos horizontales.
y giratorios los discos graduados. sino el de su proyección sobre un plano horizontal. en unos eclímetros y con la vertical en otros. Se consigue el mismo resultado que con el esquema propuesto si. Un goniómetro se compone de un colimador o anteojo oO. Así con estos movimientos se puede apuntar o colimar a cualquier punto del espacio. por dicho punto de corte pasa el eje de colimación. en vez de moverse los índices. que tiene un movimiento de basculación alrededor del eje horizontal hH. que señala sobre un disco graduado fijo y vertical el ángulo que la visual forma con la horizontal. El ángulo acimutal que interesa en topografía no es el ACB. En todos los casos se necesita un elemento fijo y otro móvil. fuesen éstos fijos. Se dice que el aparato está en estación. si dicho índice ocupa la posición i. respectivamente. El ángulo vertical que ha de medirse es el que forman con la horizontal la vertical de las visuales CA y CB. móvil dentro de ella en un plano vertical. el secundario horizontal. visual oO) Cuando el eje principal es vertical.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
d-Un anteojo situado en la alidada.
. Al elemento móvil. el anteojo bascula con centro de rotación en ése punto. de este modo. ambos se cortan y. o sea. señalado en el terreno. el aparato está en condiciones de medir ángulos horizontales y verticales correctamente. desplazando otro índice i sobre un segundo disco graduado fijo y horizontal. el rectilíneo del diedro formado por los dos planos que contengan a la vertical Cc y pasen. se le da el nombre de alidada. arrastrando en su movimiento el índice V solidario del eje y perpendicular a él. se dirigen visuales a dos puntos A y B. Todo el conjunto gira a su vez alrededor del eje vertical Cc. El fundamento de todo goniómetro es el siguiente: si desde un punto C en la vertical de un punto c. al dirigir la visual al punto A girará hasta i’ al visar a B y el ángulo formado por las dos posiciones del índice será el rectilíneo del diedro ACcB. En los goniómetros hay que distinguir tres ejes: eje principal o vertical (de giro del instrumento o alidada Cc) eje secundario u horizontal (giro del anteojo o de basculación hh) eje de colimación o de puntería (coincide con el eje geométrico del anteojo. A los discos graduados se les denomina limbos. por A y por B.
La lectura que se obtenga colocando el 0g del aparato en la dirección Sur y medida hacia el Oeste.Lθ (C-A)
. 1. dirigiremos el anteojo al primer punto A que se halle en el sentido en que crezca la graduación y después al segundo B. la diferencia de éstas nos dará en general el ángulo buscado.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
1. las lecturas horizontales constituyen direcciones. que el 0g de la graduación quede entre las dos posiciones del índice. en este caso la lectura a la segunda visual será menor que la primera y hallaremos el ángulo sumando 400g a la del punto más alejado en el sentido en que crece la graduación. siendo éste ángulo y se denomina declinación magnética. que variarán de 0g a 400 g en el sentido en que se mueven las agujas del reloj (graduación del limbo centesimal y normal) o en sentido inverso (graduación anormal). que señala la aguja imantada de una brújula.2 Medida de ángulos horizontales Cualquiera que sea la posición del 0g. Puede ocurrir.1 Ángulos horizontales Cuando se dirige una visual a un punto. Este valor no debe confundirse con el acimut (θ). Si el 0g del aparato ocupa una posición arbitraria. En topografía se llama acimut topográfico al ángulo medido con el 0g en dirección Norte. frecuentemente la de la meridiana astronómica del punto de estación.Lθ (C-A)
Ángulo horizontal ACB = 400+Lθ (C-B) . sobre el limbo horizontal del aparato topográfico puede leerse el ángulo de barrido horizontal que existe entre la dirección del cero de dicho limbo y la dirección de la visual. se llama acimut geodésico. Interesa medir los ángulos a partir de una posición fija. anotando las lecturas respectivas.1. Cuando el 0g coincide con el Norte magnético. si se desea medir el ángulo acimutal ACB.
Ángulo horizontal ACB = Lθ (C-B) . El rumbo difiere del acimut topográfico en el ángulo que forma la aguja imantada con la meridiana de origen. formado por dos visuales.1. A este valor se le suele denominar ángulo horizontal de la visual o más técnicamente lectura acimutal (Lθ). se obtienen rumbos.
siendo D la distancia del ojo a la mira. l el trozo de mira que se ve h la separación de los listones.
. .1 Medida indirecta de distancias Supongamos que miramos una mira vertical a través del espacio que queda entre dos listones de una persiana (representados por dos hilos horizontales en los anteojos estadimétricos). d la distancia entre el ojo y los listones.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
1.1. Los limbos cenitales (o eclímetros) pueden estar graduados: 0g en el horizonte. los bordes limitarán la visualidad y sólo veremos una parte de la mira.visual descendente) 0g en el cenit.2 Medida de distancias La medida de distancias puede ser directa (con cinta métrica).
1.3 Ángulos verticales Los ángulos verticales de inclinación del anteojo se miden sobre discos colocados verticalmente en la alidada y existen distintos tipos en función de la posición del 0 g. miden la altura de horizonte (+ visual ascendente. 1. indirecta por medios estadimétricos o electromagnética (con distanciómetros electrónicos). miden la distancia cenital (<100g visual ascendente. <100g visual descendente) Luego la altura de horizonte es el complemento de la distancia cenital.2. distancia nadiral (>100g visual ascendente. >100g visual descendente) 0g en el nadir. ambas magnitudes deben sumar siempre 100 g.
2. Por tanto. no utilizan anteojo
k = 100 constante diastimométrica
1. h constantes
Estadímetro o distanciómetro. es preciso realizar los siguientes cálculos:
D = k * A' B'*cos α + k '*cos α A' B' ≅ AB * cos α = l * cos α
D = k *l * cos 2 α D = g * cos 2 α g = número generador (distancia leída en la mira)
.2 Visuales inclinadas
Cuando se lanza una visual inclinada a una mira colocada verticalmente. l constantes
Estadía horizontal de longitud fija colimada con anteojo
Estadía de 3ª categoría
l. lo que realmente interesa es deducir la distancia horizontal entre el aparto y la mira. se podrían construir artilugios para medir distancias que dejaran fijos dos de estos elementos y variasen el tercero. Para ello.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Tenemos que la Distancia podrá ser función de la separación de los listones. De modo que tendríamos tres tipos de estadía:
Estadía de 1ª categoría
d. del trozo de mira que se vea o de la separación de los listones respecto de nuestro ojo. h constantes
Estadía vertical colimada con anteojo
Estadía de 2ª categoría
etc. se empieza a hablar ya de Estación Total. y tienen sistemas para transferir de forma semiautomática los datos almacenados a un ordenador.
Si a los Teodolitos o Taquímetros electrónicos se les incorpora un sistema para medir las distancias por algún sistema electromagnético. Detalle de la pantalla
Conexión para transferencia de datos Conexión a fuente de alimentación Estación Total Topcon.3 TEODOLITO. Al estar construidos para medir básicamente ángulos. esta Estaciones suelen incorporar programas internos para almacenamiento de datos. TAQUÍMETRO Y ESTACIÓN TOTAL Teodolito es el aparato topográfico que reúne en un mismo montaje un sistema óptico–mecánico capaz de medir ángulos horizontales y verticales. éstos los miden con mucha precisión. Además. se le denomina taquímetro o teodolitotaquímetro. superficies.
Si el retículo del anteojo dispone de hilos estadimétricos para medir distancias. replanteos.. A la vez estos pueden ser ópticos o electrónicos. en función básicamente de la forma en que miden y presentan los ángulos.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
ocupando cualquier posición con movimientos suaves y precisos.
. que giran alrededor de un eje.3. Soltando el tornillo de presión.3. esto se consigue con los tornillos de coincidencia o movimiento lento. Suele haber dos parejas de tornillos. plataformas nivelantes. y elementos fijos.1 Plataformas nivelantes
Los instrumentos topográficos llevan como base. constituidas por tres brazos horizontales atravesados. El movimiento de los primeros está controlado por una serie de tornillos. por un tornillo vertical. cada uno en su extremo. para inmovilizar. el elemento móvil correspondiente puede girar libremente y. aún es preciso darle movimientos suaves y lentos hasta hacerle ocupar la posición deseada. Girando los tornillos conseguimos inclinar más o menos su eje. y otros llamados de coincidencia. una vez apretado.2 Tornillos de presión y coincidencia
Los goniómetros tienen elementos móviles. Son los llamados tornillos nivelantes y vienen a ser como tres patas del aparato que apoyan sobre la plataforma del trípode.
1. una para controlar el movimiento de la alidada sobre el limbo horizontal y otra pareja para controlar el movimiento del anteojo durante la basculación. Los tornillos de presión tienen por misión inmovilizar los elementos móviles respectos a los fijos. unos llamados de presión.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
1. para aplicar pequeños movimientos.
Es un nivel de mucha precisión y suele llevar unas marcas separadas 2 mm.3.
1. situado en la base nivelante y que se utiliza para una horizontalización previa de aproximación. Pueden ser: de gravedad (un peso suspendido de una cuerda) y ópticas (integradas en los teodolitos)
Plomada óptica y vista a través de ella.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
1. Hay de varios tipos: Nivel esférico. colocado sobre la alidada y que sirve para hacer una nivelación precisa del instrumento.4 Niveles. como elementos integrantes de los aparatos topográficos
Son necesarios para nivelar y poner en estación los aparatos topográficos.
Nivel tórico. admitiéndose que durante un trabajo la burbuja pueda desplazarse hasta una división a derecha o izquierda. La burbuja debe quedar entre las marcas centrales.3 Plomada óptica
Sirve para conseguir la exacta coincidencia entre el eje vertical del aparato en estación y el centro de la señal sobre la que se estaciona.3.
Niveles de mediana precisión. Estacionado el aparato. Niveles automáticos Niveles de línea de horizontalización automática.3. su eje de colimación describe un plano horizontal en su giro alrededor del eje principal.4 NIVELES. utilizados en nivelaciones topográficas e itinerarios geodésicos. Niveles de alta precisión. como aparatos topográficos
Son instrumentos dedicados a la medida directa de diferencias de altura entre puntos o desniveles. Niveles de línea. Antes de mirar a través del anteojo.
Puntería en una Estación Total
Puntería sobre antena
1. utilizados en obras públicas. según la precisión: Niveles de construcción y pequeña precisión. Esto ahorra mucho tiempo en el proceso de colimación de puntos. En cada nivelada hay que nivelar el aparato. es necesario hacer puntería para localizar el punto y dirigir la visual de forma aproximada al punto visado. hidráulicas y agrícolas. utilizados en ingeniería civil incluso de precisión y en itinerarios de nivelación topográfica.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
1. Su misión es lanzar visuales horizontales con la mayor precisión posible. en nivelaciones de alta precisión.5 Puntería
Sirven para apuntar rápidamente al objeto.
Nivel automático estacionado
Niveles de plano.
Es el método más exacto para calcular las diferencias de alturas o cotas. las visuales pueden tener cualquier pendiente y se pueden utilizar los aparatos capaces de medir ángulos de inclinación en esas visuales. taquímetros.1 TIPOS DE NIVELACIÓN Nivelación por pendientes o trigonométrica
En la nivelación trigonométrica. Estaciones Totales.4.
B ∆Z A = m A − mB
. Tales como teodolitos.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Elementos de un nivel topográfico:
Enfoque y tornillo de aproximación
Nivel esférico Punteria sobre un Nivel
B ∆Z A = t + i − m
Nivelación por alturas o geométrica
La nivelación geométrica se caracteriza porque las visuales son siempre horizontales.
La nivelación simple es cuando el desnivel a medir se obtiene mediante una sola determinación. Las nivelaciones se pueden dividir también en simples y compuestas.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Para la nivelación barométrica se emplean barómetros. La nivelación compuesta es cuando se obtiene el desnivel con más de una medida. deduciéndose los desniveles por la relación que existe entre las variaciones de altitud y las de la presión atmosférica.
Atendiendo al modo operatorio podemos tener varios métodos:
Estaciones recíprocas
Después estacionaremos en E-3 y E-4 para terminar el itinerario altimétrico. donde se instala la mira que estaba en A. es decir. y estacionamos en el punto medio E-1. se quiere dar cota a los puntos B. La diferencia resultante será el error de cierre altimétrico que se compensará.Frente B ∆Z A = m A − m B
. Se hacen las medidas correspondientes. se hace necesario calcularlo realizando varias estaciones sucesivas. se hacen las medidas necesarias.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Si los puntos cuyo desnivel se quiere determinar están muy separados entre sí. la mira B. sin moverla de su sitio. Cada desnivel entre puntos donde ponemos la mira (entre A y B. El aparato (nivel) se sitúa equidistante de B y C en el punto de estación E-2. o la diferencia de nivel es mayor que la que se puede medir de una vez.
Partiendo del punto A de cota conocida. Se coloca la mira en el punto A y B. C-D. C y D. gira sobre la vertical y se queda mirando a C.
B ∆Z A = Lect. B-C.
Z ∆Z A = Σm Espalda − Σm Frente
En este caso como el punto de salida y de llegada es el mismo el desnivel debería ser igual a cero. A continuación. efectuando una nivelación compuesta. D-A) es la diferencia entre la lectura de mira de espalda y la de frente realizadas desde cada estación.espalda − Lect.
ya que la media es de más precisión que una lectura simple.
Mira receptora señal láser
1. pero si además tiene otros dos hilos equidistantes del central.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Las lecturas sobre la mira pueden hacerse anotando la correspondiente al hilo central horizontal del retículo.5.1 TRÍPODES
Para manejar cómodamente los instrumentos durante un trabajo.5 ACCESORIOS 1. han de situarse a la altura del operador y además han de quedar fijamente unidos al terreno.
. consiguiendo mayor estabilidad. Además se obtiene comprobación. pues si designamos por c la altura leída con el central y por a y b las de los extremos. Los trípodes pueden ser de madera o metálicos. terminadas en regatones de hierro para su fijación en el terreno. de patas telescópicas. Esto normalmente se consigue con los trípodes. habrá de verificarse:
a+b =c 2 Se admite una discrepancia máxima de un milímetro en el cumplimiento de la fórmula anterior. es muy conveniente tomar las tres lecturas y tomar como altura de mira el promedio de las extremas.
Los puntos donde se sitúen las miras deben ser fijos y estables.
. dobles milímetros o milímetros. Para la unión.5.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
La cabeza del trípode es una plataforma circular o triangular. Es muy importante colocar lo más vertical posible la mira.)
1.2 ELEMENTOS DE UNIÓN
Los trípodes llevan una guía metálica sujeta a la parte inferior de la plataforma por uno de sus extremos. el giratorio del carril y el deslizamiento del tornillo de unión. que se puede desplazar. un tornillo de unión que puede deslizarse en la guía a modo de carril. permitiendo ocupar al instrumento varias posiciones. consiguiéndose la sujeción al comprimirlas contra la meseta por la presión del tornillo. de modo que pase a través del orificio circular de la plataforma. los dos movimientos. Algunas llevan un nivel esférico para garantizar la verticalidad.5. (No es necesaria utilizando la plomada óptica del aparato.
1.3 MIRA TAQUIMÉTRICA
Pueden utilizarse para estadía en los taquímetros o para nivelación en los niveles. permiten a éste ocupar cualquier posición en la abertura circular. Todos los trípodes llevan colgada del elemento de unión una plomada que ha de coincidir con la señal marcada en el terreno. facilitando pequeños desplazamientos del aparato. alrededor del cual puede girar. Esta plataforma tiene un gran orificio en el centro por la que pasa el elemento de unión (tornillo). Suelen colocarse sobre una base especial o zócalo (no directamente sobre el terreno) para evitar pequeños hundimientos. el tornillo enrosca en una placa de acero que hace muelle y va unida a las patas del instrumento. Las miras deben garantizar la homogeneidad en su graduación y ser inalterables a las variaciones de temperatura. Para nivelación industrial se utilizan miras milimétricas. La graduación puede estar en centímetros. sobre la que se coloca el instrumento.
clavos.4 JALONES
Son bastones metálicos.5. para controlar su verticalidad. Se montan sobre los jalones y pueden llevar asociada una señal de puntería.5. marcas grabadas
. Normalmente definen el punto sobre el cual es necesario estacionar. Sirven para visualizar puntos en el terreno y hacer bien las punterías. Pueden ser:
Estacas.6 SEÑALES
Materializan en el suelo un punto geométrico del levantamiento.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
El desnivel entre dos puntos se puede obtener utilizando el taquímetro o la Estación Total.
1. pero si se quiere mayor precisión se utilizará siempre un Nivel. pintados cada diez centímetros de colores rojo y blanco. También sirven de soporte a los prismas en la medición electromagnética de distancias. Suelen llevar adosado un pequeño nivel esférico.5 PRISMAS
Son espejos formando un triedro que reflejan la señal emitida por el distanciómetro.5.
organizado por 24 satélites distribuidos en seis órbitas casi circulares con cuatro satélites cada una. que es precisamente la que viene reflejada en el plano. Con el uso simple de una cinta métrica no se garantiza que la distancia entre puntos sea la distancia horizontal. Es conveniente recordar que en Topografía. Este sistema basado en el uso de satélites artificiales y receptores específicos. La altitud de los satélites es de unos 20. Se halla totalmente operativo desde 1994.7 CINTAS MÉTRICAS
Se utilizan para la medida directa de distancias. lanzándose el primer satélite en febrero de 1978. ya que a nivel topográfico tiene importantes aplicaciones. Se habla de tres sectores fundamentales del sistema GPS: Sector Espacial: formado por la constelación de satélites NAVSTAR (NAVigation System with Time And Ranking). se puso en funcionamiento en el año 1973 por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos.6 SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)
Se van a dar seguidamente una serie de nociones sobre el sistema de posicionamiento global GPS (Global Positioning System). Toda esta constelación está pensada para que exista cobertura a cualquier hora del día y en cualquier lugar del mundo. Son útiles para distancias cortas y en terrenos llanos.200 Km. lo que interesa es la distancia horizontal o reducida entre los puntos. Los satélites transmiten señal de
1.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Señales en el terreno
Una cuestión importante en este sistema es la medida precisa del tiempo. transformándola en información legible. Ascensión. los parámetros de posición y la información de su estado. El receptor recibe la señal y la decodifica. Diego García. el receptor y el terminal o unidad de control. Además realizan el seguimiento continuo de los satélites. Estas distancias pueden medirse por seudodistancias o por medidas de fase. Sector Usuario: compuesto por un conjunto de aparatos que sirven para recibir y almacenar la señal emitida por los satélites y calcular en base a estos datos la posición en la que nos encontramos. A través de la antena se reciben y amplifican las señales de los satélites. En el segundo método se utiliza el desfase de la onda portadora respecto de una señal de referencia generada por el receptor. calculan su posición precisa. Sector de Control: formado por cinco estaciones de seguimiento en Colorado Springs. …
Para localizar la posición de un receptor. La principal misión de estas estaciones es la sincornización del tiempo de los satélites. La señal emitida por los satélites la emiten a través de antenas emisoras que funcionan en la banda L del espectro y éstas son las que recibimos en nuestros receptores. que dan medidas del tiempo del orden de 10-14. Los satélites llevan varios osciladores de alta precisión. corrigen las órbitas si es necesario. El primer método utiliza la diferencia de tiempos entre la emisión de la señal por el satélite y la recepción de la misma en el receptor. el sistema debe calcular al menos tres distancias a tres satélites. La unidad de control manejada por el usuario muestra la información calculada y almacena todos los datos para posteriores aplicaciones. Esta diferencia de tiempo multiplicada por la velocidad de propagación de la señal nos permite calcular la distancia. Aquí la sincronización de los relojes es fundamental.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
tiempos sincronizados.
. entre los que destacan la antena. Se compone de varios elementos. Kwajalein y Hawai. Este método obtiene una mayor precisión que el de la medida de la seudodistancia.
error del reloj del satélite). ya que los futuros receptores y aplicaciones con toda probabilidad se beneficiarán de la posibilidad de utilizar todos los sistemas de navegación disponibles. Además. existiendo un equipo de referencia fijo y uno o varios equipos móviles. mayor solidez a las observaciones. dentro de este tipo de posicionamiento existen diversos métodos de trabajo: estático. En el segundo. estático rápido. Actualmente. pero en tres planos orbitales. errores en coordenadas) y errores derivados de la observación (retrasos ionosféricos y troposféricos. cinemática. otros cuyo origen es el propio receptor (errores del oscilador. retardo troposférico. error en efemérides. en principio. El Gobierno ruso implantó en 1993 el programa GLONASS. y nadie confía en que a medio plazo pueda mejorar significativamente. que pretende satisfacer las necesidades de la comunidad civil mundial. es recomendable tener un buen sistema de planificación de las observaciones y disponer del software necesario para el tratamiento de los datos. se remite a la bibliografía especializada.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Pero. intervienen dos o más instrumentos GPS. por iniciativa europea. errores del oscilador de los relojes). pero a la vez complementario. Además de contar con un buen equipo GPS. Con el método diferencial se eliminan muchos de los errores propios de la observación GPS (retardo ionosférica. Pero actualmente hay receptores GPS que se alimentan de señales de ambos sistemas. Estos errores se intentan minimizar utilizando equipos de altas prestaciones y métodos de observación adecuados. El sistema GLONASS ha presentado y presenta muchas deficiencias. se habla de dos grandes modalidades: el posicionamiento absoluto y el posicionamiento diferencial. ondas reflejadas…). En el primero se calcula la posición de un punto usando las medidas de seudodistancia. Es conveniente también tener en cuenta que la constelación de satélites NAVSTAR no es la única que existe. stop and go…. Para determinar el uso apropiado de cada uno de ellos. Desde 1999 el sistema está liderado por la Unión Europea y por la Agencia Espacial Europea y se pretende que esté totalmente operativo en el año 2008. llegando a precisiones que en topográfica pueden considerarse mediocres (de 3 a 5 metros). unos provenientes de los satélites (variaciones orbitales. tanto en tiempo real o en postproceso. En cuanto al tipo de posicionamiento en el sistema GPS. Se presenta como un sistema independiente del sistema GPS y GLONASS. lo que da.
. se está desarrollando el sistema GALILEO. también formado por 24 satélites. además es importante tener en cuenta que todas las observaciones con GPS están sometidas a diversas fuentes de error.
PROCESOS INICIALES 2.
Plataforma del trípode
Estación posicionada
Una vez que el aparato está sujeto al trípode. si están muy abiertas. Teodolito. se van a dar una serie de recomendaciones para realizar el estacionamiento de un aparato topográfico (Taquímetro. el trípode es inestable y tenderá a caerse.1 Hacer estación
A continuación. levantamos el trípode girando y hacemos coincidir el
. Debe asegurarse de que la Estación está siempre unida al trípode. sujetando una pata con cada mano. vemos a través de la plomada óptica dónde está el punto de estación. tendremos dificultado el movimiento en torno al trípode.
Trípode excesivamente cerrado
Trípode excesivamente abierto
Trípode bien posicionado
El siguiente paso será colocar la Estación Total sobre la plataforma del trípode. ópticos y/o electrónicos. ya que una caída del instrumento a esta altura afectará con seguridad seriamente a sus elementos mecánicos. Estación Total). Las patas deben abrirse lo suficiente para conseguir una buena estabilidad: si están muy cerradas.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
2. Lo primero que se debe hacer es extender el trípode de forma que la vertical imaginaria pase lo más cerca posible del punto a estacionar. Sin dejar de mirar a través de la plomada óptica. Debe tenerse en cuenta que un buen estacionamiento es la base primordial para un buen trabajo topográfico. sujetándola fuertemente con el tornillo de fijación del trípode.
ahora nivelaremos el nivel esférico subiendo o bajando las patas del trípode. empezaremos a nivelar el nivel de la alidada o principal del instrumento.
Observaremos el nivel esférico y la situación de la burbuja. Cuando esté la burbuja centrada en el nivel esférico. y girándolos en sentidos contrarios.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
punto de estación con la señal de la plomada. centramos la burbuja. después giramos el aparato 100g y tocando el tercer tornillo. centramos la burbuja del nivel. posamos suavemente las patas del trípode y pisamos fijando firmemente el trípode.
Colocamos el nivel de la alidada en dirección a dos tornillos. Una vez hecha esa coincidencia.
Comprobamos el centrado del instrumento con la plomada óptica, y si es necesario se afloja el tornillo de sujeción del aparato al trípode, desplazando suavemente el instrumento, o con los tornillos nivelantes centramos la señal con la marca y subiendo o bajando las patas del trípode se centra la burbuja del nivel esférico. Repetimos la operación, hasta que esté perfectamente nivelado el aparato. Una vez que está el instrumento estacionado, podemos encender la estación total. Giramos la alidada horizontalmente y basculamos el anteojo para tener las lecturas angulares visibles.
Antes de iniciar el proceso de colimación de un punto, es necesario ajustar el ocular de nuestro aparato de acuerdo con las dioptrías de nuestro ojo, y de forma que se vean con nitidez los hilos del retículo y no se produzca el fenómeno de paralaje. Para ello, es conveniente seguir el siguiente proceso:
Apuntar el telescopio hacia un lugar alejado y claro. Enfocar al infinito con el tornillo de enfoque. Girar el anillo dióptrico (ocular) y ajustar las dioptrías hasta que se vea el retículo claramente (la cruz filar). Si se crea paralaje entre el retículo y el objeto a visualizar horizontal o verticalmente mientras se mira por el telescopio, el enfoque es incorrecto o el ajuste dióptrico inadecuado. Esto afecta de forma negativa a la precisión en la medición y a los ojos del operario. Eliminar la paralaje mediante un cuidadoso enfoque y ajuste dióptrico. Se comprueba fácilmente si hay paralaje, mirando por el telescopio y desplazándose horizontal o verticalmente. Si en función de la posición de nuestra cabeza, la cruz filar adopta distintas posiciones, entonces existe paralaje. Una vez estacionado el instrumento y dispuestos a lanzar una visual y tomar los datos necesarios, se recomienda seguir los siguientes pasos: Primero aflojar todos los tornillos de presión del aparato, el horizontal y el vertical. Tomando el anteojo por un lugar próximo al ocular y utilizando el sistema de puntería del aparato, se dirige la visual al punto deseado, de forma aproximada. Ahora se aprietan bien los tornillos de presión, tanto el horizontal como el vertical. Mirando por el ocular, se enfoca bien la imagen, de forma que se vean con nitidez tanto la cruz filar como la imagen del punto al que miramos. Usando los tornillos de movimiento lento, se lleva suavemente la cruz filar sobre el punto a colimar. Podrá ocurrir que al accionar el tomillo de coincidencia encontremos un tope. No debe
forzarse nunca. El motivo es que no se trata de un tomillo sinfín, sino de recorrido limitado. Girarlo en sentido contrario para que tenga margen tanto a la derecha como a la izquierda y, repitiendo desde aquí la operación, continuar el proceso. Ahora se pueden ya tomar los datos necesarios para calcular las distancias y los ángulos horizontal y vertical.
A todo este proceso, se le denomina generalmente “colimación” de un punto. Cuando se dirigen visuales a miras taquimétricas, el proceso tiene ciertas particularidades, como pueden ser: Al afinar la puntería, con los tornillos de coincidencia del movimiento horizontal se debe colocar el hilo vertical del retículo en el centro de la mira, dividiendo a está por la mitad. Utilizando el tornillo de coincidencia del movimiento vertical, se llevan los hilos horizontales de la cruz filar al lugar deseado, bajando o subiendo la visual. En Topografía, en la práctica se utilizan dos procedimientos para situar los hilos horizontales sobre la mira: a).- CABEZA DE MIRA: El hilo central del retículo se lleva hasta que se proyecta en la mira A LA MISMA ALTURA i que tiene el instrumento en la Estación. De esta forma en la formula del desnivel ∆Z= t + i - m, al hacer m igual a i, y ser de signo contrario, se eliminan, quedando ∆Z= t. b).- HILO SUPERIOR DEL RETÍCULO SITUADO EN UNA LECTURA ENTERA (de decímetro): Con ello se consigue que la diferencia a-c para hallar el número generador sea mas sencilla e induzca a menos errores, además de ser más rápida. Se procede a la lectura de los hilos, normalmente central, superior e inferior, y se indica al portamiras que se traslade a un nuevo punto, leyendo posteriormente los ángulos horizontal y vertical. De esta forma se ahorra mucho tiempo. En los cambios de Estación y Replanteos se deberá dirigir la visual al pie de la mira y centrar el hilo vertical con el clavo. Deberá indicarse al portamiras que coloque lo más verticalmente posible la mira hasta conseguir que el hilo vertical del retículo biseque la mira. La falta de verticalidad de la mira en sentido transversal a la visual es fácil de corregir por el observador. Sin embargo, la falta de verticalidad en el sentido longitudinal de la visual no la aprecia el observador y puede falsear los resultados. Por ello se debe recomendar al portamiras que "no se relaje" y la mantenga vertical en ambos sentidos.
A continuación se dan una serie de recomendaciones de tipo general, pero que deberán ser tenidos siempre muy en cuenta. • Tratar el instrumento con sumo cuidado, en especial cuando lo sacamos o introducimos en la caja, que deberá estar situada sobre el suelo o sitio seguro. Al
introducirlo, comprobar que los tornillos de presión estén sueltos.
• Al montar el instrumento sobre el trípode comprobar que queda bien asegurado el tornillo de sujeción, sin exagerar, que queda bien centrado y que los tornillos nivelantes están a la mitad de su recorrido, para lo cual, la mayor parte llevan una muesca. • Transportar el conjunto aparato-trípode, tomando todas las precauciones necesarias. En general, si se lleva con las patas cerradas, siempre en posición vertical. Si se lleva con las patas abiertas, será de forma que quede sobre el hombro el tornillo de sujeción al trípode, de forma que quede el aparato a la altura de la cabeza. • Los tornillos de presión se apretaran cuando sea necesario, aunque no muy a fondo para no pasarlos y para poder liberarlos con facilidad. • No abandonar el instrumento estacionado donde exista la posibilidad de accidente o robo. • Realizar el estacionamiento del instrumento de forma que no deban situarse las patas del trípode demasiado juntas, asegurándose, además que queden firmemente apoyadas en el suelo. • Al mirar por el anteojo, previamente enfocado, puede observarse falta de nitidez. Nunca debe limpiarse el ocular ni el objetivo ni con las manos ni con un paño basto. A falta de material más apropiado, usar preferentemente un pañuelo de papel. • Al visar la mira o punto a colimar, debe verse perfectamente el retículo, exento de error de paralaje • No apoyar las manos sobre el trípode. Sólo accionar los tornillos. • Al moverse alrededor del trípode, procurar no tropezar con las patas del mismo. • Antes de comenzar las observaciones hay que comprobar: Origen de los ángulos verticales (posición del 0g). Sentido de los horizontales (normal o anormal). Graduación de los limbos. Inexistencia de paralaje. Visibilidad del retículo. Perfecto calado de los niveles.
Se denomina error a la diferencia entre el valor obtenido y el real. 2. la humedad. que falsean las medidas. que provocarán otros errores.1 GENERALIDADES
Las mediciones topográficas se reducen básicamente a la medida de distancias y de ángulos.4.2 ERRORES Y EQUIVOCACIONES
Las equivocaciones son errores groseros que se pueden evitar nada más que operando con cuidado y atención. al medir varias veces una distancia obtendremos 25.
2. El ojo humano tiene un límite de percepción. etc. Los errores sistemáticos pueden ser constantes o variables
.4. será aproximada. disminuyendo nuestros errores. pero nunca conseguiremos eliminarlos completamente.236. Son en general muy pequeños. las medidas realizadas serán aproximadas y para evitar que los errores se acumulen y con esto llegar a valores inaceptables. Por tanto. será necesario establecer los métodos para que los errores probables o posibles no rebasen un límite establecido de antemano que en topografía se llama tolerancia. como es la temperatura.4 ERRORES 2.4.335 m nos equivocamos y ponemos 23.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
2. y como consecuencia de todas ellas la refracción de la luz. Con todos estos errores. cualquier medida que se obtenga auxiliándonos de la vista. Además los instrumentos nunca serán perfectos en su construcción y generarán otros errores que se superpondrán a los generados por la percepción visual. Suelen ser grandes en relación a la medida realizada. la presión. Por ejemplo al hacer la lectura en una distancia de 25.233 25. Ninguna medida de estas podemos asegurar que sea exacta y lo mas seguro es que todas se parezcan mucho a la media real. Los errores propiamente dichos son inevitables. Esto es un error grosero que hay que intentar evitar poniendo más cuidado a la hora de anotar los valores.
Llamamos errores a los que sean inevitables y no a las equivocaciones. Por ejemplo. más allá del cual no se aprecian las magnitudes lineales o angulares. También habrá otras circunstancias externas como son las condiciones atmosféricas. Las equivocaciones las desecharemos y repetiremos la medida.3 ERRORES SISTEMÁTICOS Y ACCIDENTALES
Un error es sistemático cuando procede de una causa permanente que obliga a cometerlo siempre según una ley determinada.535 m.235 25. Para hacer las medidas se utilizarán instrumentos que ampliarán la percepción visual.
al colocar las reglas en posiciones consecutivas una a continuación de la otra. indican errores accidentales en cada impacto. sino aparecer diseminados en un área. mientras que los errores accidentales se compensan parcialmente. En la figura se observa que en todos los disparos hay una causa de error constante. cuando la puntería se dirige al punto C.
. Si la desviación fuese motivada por la velocidad del viento. En operaciones escalonadas los errores sistemáticos se acumulan. Ejemplo 2. se cometerá un error sistemático por exceso o por defecto. En un tiro al blanco. donde se ven los impactos alrededor del punto C’. El error sistemático puede ser causa de una mala colocación del punto de mira y sería un error sistemático constante. del extremo anterior de la regla con la posición que antes ocupaba el posterior. Una operación repetida muchas veces. no será lo mismo con los errores accidentales. positivo o negativo. Si tenemos que medir una distancia con una regla corta y otra larga. (realizados por un mismo tirador con el mismo arma y sin variar la distancia de tiro). La distancia CC’ es el error sistemático y la separación de los distintos impactos del punto C´ es debida a errores accidentales. Pero la falta de coincidencia en cada tramo. sería el error sistemático variable. a todo error en un sentido corresponde otro igual y en sentido contrario. unas veces más grande y otras más pequeño.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Un error es accidental cuando procede de una causa fortuita que ocasiona el error en un sentido o en otro. respectivamente y el error final será igual a dicho error sistemático multiplicado por el número de veces que se haya utilizado la regla. que es un error sistemático y al no superponerse todos los impactos. Se admite que son más numerosos los errores accidentales pequeños que los grandes. y mientras el error sistemático será proporcional a la longitud medida. Ejemplo 1. y que cuando son muy numerosos. Operaciones encadenadas unas en otras. da un error accidental. en los que se pierde la proporcionalidad.
337 25. por tanto.330 25. + mn nº medidas
253.. la media aritmética de todas las medidas anulará los errores accidentales.339 25.. La longitud real es imposible de saber y adoptaremos como real una más o menos aproximada que al compararla con las diferentes medidas realizadas nos dará una serie de errores aparentes. Los errores accidentales son inevitables. que son los únicos que podemos conocer. al comparar los distintos valores obtenidos con la medida exacta. pero admitiremos como valor más probable la media aritmética de las medidas efectuadas. a todo error accidental positivo +ε cometido en la medida.338 25. El valor más probable se aproximará al verdadero cuanto mayor sea el número de medidas realizadas.329 25. El número de mediciones no podrá ser infinito.3339 10
.4 ERRORES VERDADEROS Y APARENTES
Si conociéramos la longitud real y la midiéramos varias veces.
2. siempre que hayan sido realizadas en las mismas condiciones y tengan las mismas garantías.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Un error sistemático no tenido en cuenta puede ser desastroso. utilizando métodos apropiados o teniendo en cuenta el error al final de la medida.339 = 25.334 25. obteniendo la medida exacta. Veámoslo en el siguiente ejemplo: Medida m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 Valor 25.336 25. Pueden eliminarse en la mayoría de los casos.332
El valor más probable será: m1 + m2 + .332 25.4. tendríamos los errores verdaderos cometidos en cada caso. se opone otro negativo –ε.332 25.
El valor más probable
Si hiciéramos un número infinito de medidas de una magnitud. pero pueden adoptarse medios materiales o formas de trabajar para minimizarlos.
+ mn m1 + m2 + . este valor es la media aritmética de los valores hallados.0001 ε 8' = 25...332 = +0. + mn ) M= (m1 + m2 + .3339 − 25. + mn − m1 + 1 − m2 + . + mn m + m2 + .0031 ' ε 2 = 25.3339 − 25.0019 ' ε 6 = 25.. + 1 − mn n n n
la suma de los residuos será ε ' = 0 Si se toma como valor probable aquel que anula la suma de los residuos..332 = +0.330 = +0.0049 ε 9' = 25.3339 − 25..334 = −0. + ( M − mn ) 2 = mínimo El valor más probable es aquel para el cual se cumple que la suma de los cuadrados de los residuos es mínima..3339 − 25.3339 − 25. Al tomar como valor más probable de n medidas la media aritmética se anulan los residuos (la suma algebraica de los residuos...337 = −0. + mn ) n
La propiedad Σ ε ' = 0 se cumplirá según la teoría de máximos y mínimos siempre que se cumpla ( M − m1 ) 2 + ( M − m2 ) 2 + .0019 ε 3' = 25..338 = −0. + ε n =
m + m2 + .332 = +0.3339 − 25. es igual a cero)
' ' ε 1' + ε 2 + ..3339 − 25.0039 ' ε 4 = 25.329 = +0.336 = −0.0051 ' ε 7 = 25.
....0019
Al hallar el promedio de infinitas operaciones. se anularían los errores verdaderos cometidos.0021 ε 5' = 25. si fuera posible. Σ ε ' = 0 = n * M − (m1 + m2 + .. procedentes de tomar como valor más probable de una magnitud la media aritmética de las medidas efectuadas.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
ε 1' = M − m1 ' ε 2 = M − m2 ε 3' = M − m3 ' ε 4 = M − m4 ε 5' = M − m5 ' ε 6 = M − m6 ' ε 7 = M − m7 ε 8' = M − m8 ε 9' = M − m9 ' ε 10 = M − m10
' εn εn
ε 1' = 25.3339 − 25..3339 − 25.339 = −0..3339 − 25.0041 ' ε 10 = 25.
prescindiendo del signo..MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
2.ε n son los errores verdaderos cometidos en una medida efectuada n veces y los colocamos por orden de magnitud.
Error medio cuadrático ec
Si consideramos una serie de errores reales respecto del valor real o exacto de la magnitud que medimos (y que nunca conoceremos) se define como error medio cuadrático a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los residuos dividido por el número de éstos. por estar más concentrados los impactos. Siempre que se obtenga el valor más probable de una medida interesa conocer su precisión estableciendo un error medio que lo indique. error medio aritmético y error medio cuadrático. que es:
.4. prescindiendo del signo. suponiendo que los dos actúan en condiciones iguales. si determinamos el punto C’ que corrige el error sistemático. el error probable e p es el situado en el centro de la serie (el que tiene tantos errores mayores que él como más pequeños)..
Si ε 1ε 2 . Por ello. el primero tiene mejor puntería. Los errores medios que se utilizan son: el error probable.
error medio cuadrático de una observación aislada
En esta expresión no podemos conocer los valores ε i puesto que no conocemos el valor real de la magnitud.5 ERRORES MEDIOS
Supongamos dos tiradores.
Error medio aritmético ea
El error medio aritmético es la media aritmética de todos los errores verdaderos conocidos. empleamos la siguiente en función de los errores aparentes obtenidos respecto de la media
error medio cuadrático de una observación aislada n −1 Se define como error de la media al error medio cuadrático de una observación aislada dividido por n .
4334 Residuos ε i' -3 +2 +8 -12 +2 -5 +1 +5 -9 -4 +12 Residuos ε i'2 9 4 64 144 4 25 1 25 81 16 144
Con estos valores calculamos el valor más probable.20 = 18
Como ningún ε i' >18s no se elimina ninguna observación El error medio cuadrático de la media se obtiene del error medio cuadrático de una observación aislada dividido por n 7.4329 31.4346 31.4338 31.4343 31.4337 31.5 × 7.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Error máximo o tolerancia em
Lo utilizamos para desechar los valores superiores al mismo em = 2.4333 31.4332 31. que es la media Media = valor más probable M=31g 43m 34s
Con el valor más probable calculamos los residuos ε i' El error medio cuadrático de una observación aislada es: ec = El error máximo es em = 2.5 × ec = 2.4326 31.4332 31.20 = 2s ecm = 11 Valor del acimut calculado y precisión Tomando la media calculada y el error en ella tenemos: Acimut=31g43m34s ± 2s
.4339 31.5ec Ejemplo de varias lecturas leídas con un teodolito centesimal Medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 media Lecturas Acimutes 31.4322 31.
La media es el valor más probable de una serie de medidas, siempre que hayan sido realizadas con la misma precisión. En el caso de que las medidas se tomen con distintas precisiones, (realizadas con distintos aparatos o en condiciones diferentes), habrá que aplicar la media ponderada. Si al realizar una medida M se han obtenido una serie de valores M1, M2, M3, con distintas precisiones; M + M2 + M3 el valor más probable no será la media simple M = 1 , sino la media 3 p M + p 2 M 2 + p3 M 3 ponderada, que es un valor más real: M = 1 1 p1 + p2 + p3 Los coeficientes P son los pesos de los valores M
Los pesos son inversamente proporcionales a los cuadrados de los errores específicos de las cantidades referidas.
Ejemplo.- Hallar la media ponderada de un ángulo medido con distintos aparatos, con estos resultados: Número de medidas 5 4 15 Media de los valores 144º 22’ 57”9 144º 22’ 58”8 144º 22’ 59”4 Error medio cuadrático ± 2” ± 4” ± 3”
El error medio cuadrático de cada medida sería, junto con los pesos: Error medio cuadrático de la media 2" M1 = = 0"894 5 4" M2 = = 2" 4 3" M3 = = 0"774 15 Pesos Igualamos a 1 uno de los pesos 5 p1 = 4 × = 5 4 1 p2 = 4 × = 1 4 15 p3 = 4 × = 6,7 9
p1 es 5 veces más preciso que p2 P3 es 6,7 veces más preciso que p2
La media ponderada sería (tratando sólo los segundos de arco) Mp = 57,9 × 5 + 58,8 × 1 + 59,4 × 6,7 = 58"8 5 + 1 + 6,7
El error medio cuadrático de la media ponderada viene dado por aplicamos
ε p ×e 2
e p (n − 1)
6,5 = 0"5 12,7(3 − 1)
Las prácticas programadas son: Práctica 1. 4º Resolución de libretas y generación cartográfica en aula C.Práctica 5.Práctica 2.Práctica 7.D.
La idea general es que en cada práctica se necesiten algunos de los datos resueltos en las prácticas anteriores. se describen una a una las prácticas programadas.Práctica 12. En el esquema siguiente se puede apreciar esta distribución temporal:
ESQUEMA GENERAL DE UNA PRÁCTICA 1º Explicación en Aula de los objetivos y metodología a seguir. relativas a tratamiento de los datos de campo y generación cartográfica asociada. de acuerdo con la idea inicial de que todas ellas impliquen una presencia del alumno de 45 horas globales. incluyendo la distribución horaria estimada más conveniente. De este modo se obliga al alumno a un seguimiento continuo de las prácticas a lo largo del curso. 2º Realización de la práctica en el campo. describiendo en primer lugar los objetivos y fases de desarrollo de los trabajos de campo.Práctica 8. siguiendo por lo general un mismo esquema. sin dejar todo para el final. que pretende una asimilación racional por parte del alumno de los contenidos que en ella se ponen de manifiesto.Práctica 4.Práctica 3.Práctica 6. para terminar con las distintas tareas a realizar en el aula de CAD.Práctica 11. por tanto éste deberá estar perfectamente resuelto. 3º Revisión de datos y comprobación en campo.A. En la página siguiente se representan todas las prácticas consideradas.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
En las siguientes páginas. Por ejemplo.Práctica 9.Práctica 10.Conocimiento de los aparatos topográficos Radiación simple Doble radiación enlazada Poligonal cerrada Taquimétrico completo Intersección directa e inversa Nivelación Replanteo Modelos Digitales del Terreno Sistemas de Información Geográfica Sistemas de posicionamiento Global Fotogrametría y Fotointerpretación
. cuando se haga la práctica de Replanteos. Toda práctica seguirá un esquema general. se usarán como bases de replanteo las estaciones definidas en la práctica del taquimétrico.
A.D.D.D.A.D.
Fotogrametría/Fotointerpretación
.A.A.A. Campo Aula de CAD Campo Aula C. Aula C. Campo Aula C.A.A.//campo Aula C.D. Aula C.A. Plano Doble radiación enlazada Software topográfico Esquemas y Plano Poligonal.
Aparatos. (Sistemas Global) de Posicionamiento
Campo Aula C.A. Planos Nivelación Resolución de una nivelación.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA horas 2 1 2 2 2 2 2 1 3 2 2 1 2 2 3 2 4 4 3 3
Campo Aula C.A. Estacionamiento. Planos Replanteos Obtención de datos de replanteo Planos Modelos digitales del Terreno (MDTs) Sistemas de Información Geográfica G. Campo Aula C.D.P. medida de Distancias y Ángulos Cálculos topográficos con Microsoft Excel Radiación simple Software topográfico Resolución de Radiación.D.D.A. Campo Aula C.D.D.D.S. Aula C. Campo Aula C. Software topográfico Esquemas y Planos Taquimétrico Software topográfico Esquemas y Planos Intersección directa e inversa Resolución de intersecciones.
distanciómetro... siendo conscientes de los datos necesarios para definir completamente una visual. prismas.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 1 I. Taquímetro y Estación Total:
Anteojo. hilos del retículo. Estacionamiento y Medida de ángulos y distancias OBJETIVOS En esta práctica se pretende tomar contacto con los distintos aparatos topográficos. que luego se van a utilizar en las sucesivas prácticas y reconocer sus elementos constituyentes y aprender sus funciones. enfoque y colimación de un punto Lecturas sobre la mira Lectura azimutal y cenital Tornillos de movimiento horizontal y vertical Nivel de coincidencia
. para cada aparto topográfico en particular.
Teodolito. Asimismo. Del mismo modo. en esta práctica se aprenderá el modo de realizar una estación con los distintos aparatos y se procederá a la medida de ángulos y distancias (por métodos estadimétricos y/o electrónicos). FASES APARATOS Elementos auxiliares de uso común: Trípode. jalones. miras. la cruz filar y los hilos estadimétricos Puntería. y ello. PRÁCTICAS DE CAMPO: Aparatos. los alumnos tomarán contacto con los diferentes estadillos de campo.
Observando el nivel esférico del aparato.
. Volver al paso anterior si es necesario. Ajustar el ocular. Transmisión de datos El Nivel Automático: Sistema de compensación de horizontalidad de la visual. Corregimos ligeramente los posibles desvíos de la señal de la plomada óptica sobre el punto de estación. mediante los estribos. Actuando sobre los tornillos de la plataforma nivelante. Fijar bien las patas al terreno. Medir la altura desde el punto de estación al centro del anteojo. Proceso para el estacionamiento con el Nivel automático: Situar el Trípode sobre un punto a la altura adecuada y fijar el aparato sobre la meseta en forma de rótula. hasta ver con toda nitidez los hilos del retículo. Actuando sobre los tornillos de fijación de las patas del trípode. mover éste en torno a la rótula hasta que la burbuja esté calada. Ajustar el ocular mirando al infinito. calar la burbuja del nivel de la alidada en dos direcciones perpendiculares (las de los tornillos). Colocar y fijar el Teodolito sobre la meseta del trípode. para situar el aparato sobre el punto de estación. calamos la burbuja del nivel esférico de la plataforma nivelante. Taquímetro y Estación Total: Situar el Trípode sobre el punto a estacionar.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Almacenamiento de datos en captador. enfoque Lectura de hilos sobre la mira ESTACIONAMIENTO Proceso para el estacionamiento con el Teodolito. aflojando el tornillo de fijación del aparato al trípode y moviéndolo hasta hacer perfecta coincidencia. Comprobar el estado de dicha nivelación en cualquier dirección. Agarrando el trípode por dos patas y apoyándonos en una. Entonces apretar fuerte el tornillo de fijación del trípode. se mira a través de la plomada óptica hasta hacer coincidir la señal con el punto de estación. Tornillo de movimiento lento horizontal Puntería. Colgar la plomada de gravedad o mirar por la plomada óptica.
Con la pantalla en modo de medición de ángulos. suele ser de una apreciación muy baja. PRÁCTICAS EN AULA C. Con el nivel: Medida de ángulos verticales Trabajando con nivel.
II.D. leer el ángulo horizontal con el nivel de apreciación seleccionado (10.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
MEDIDA DE ÁNGULOS Y DISTANCIAS Con la Estación Total: Medida de ángulos verticales Colimar un punto. También se puede leer dicho ángulo en porcentaje. Si lo tiene. Colimar bien el centro del prisma. Medida de ángulos horizontales Un nivel puede no tener limbo azimutal. las visuales son todas horizontales.
. por lo tanto la distancia cenital es siempre 100 grados centesimales. El hilo central del retículo nos permitirá calcular los desniveles entre puntos y los hilos extremos.A. 5 ó 2 cc). se sabe estacionar y se es consciente los datos es necesario anotar en cada una de las visuales. FASES Se proponen los siguientes ejercicios: Cálculo del ángulo de barrido horizontal entre dos visuales. Activar distanciómetro y anotar la distancia. se plantea en esta práctica la resolución por parte del alumno de pequeñas hojas de calculo con los datos obtenidos anteriormente. Cálculo de distancia y acimut entre dos puntos. 5 ó 2 cc). Con la pantalla en modo de medición de ángulos. Medida de distancias A través del distanciómetro y utilizando un prisma reflector. Medida de ángulos horizontales Colimar un punto. del orden de medio grado como mucho. apreciando como mínimo el milímetro. las distancias horizontales. Cálculos topográficos con Microsoft Excel
OBJETIVOS Una vez que se conocen los aparatos topográficos. tracking o gruesa). Seleccionar el tipo de medida que queremos (fina. Medida de distancias Leer los tres hilos estadimétricos sobre la mira. leer el ángulo cenital con el nivel de apreciación seleccionado (10.
Con ello. conociendo los ángulos horizontales y las distancias reducidas. por nivelación geométrica. A modo de ejemplo se propone:
Estación Lectura acimutal 1 1000 256. Calculo de desniveles entre puntos por nivelación trigonométrica.365
Distancia Horizontal 184.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Cálculo del desnivel entre dos puntos.249
Distancia cenital Distancia Geométrica 99. Cálculo de la distancia horizontal conocida la geométrica y viceversa
Lo que se pretende es que el alumno aprenda a resolver problemas básicos topográficos con ayuda de una herramienta que se halla a su alcance. se potencia el conocimiento de la necesidad de tomar los datos necesarios en todas las visuales y se práctica activamente la programación de fórmulas que resuelvan cada caso concreto.456 184.458
Lectura acimutal 2 385.3583
t 1. Cálculo de la distancia entre dos puntos.788
Ángulo de barrido horizontal entre dos visuales
Estación Punto visado 1000 104
Lectura acimutal 56.246
ÁNGULO 128.575
Cálculo de la distancia horizontal y de la elevación
. como es la hoja de cálculo de Microsoft Excel.
el croquis puede ayudar a aclarar ciertas discrepancias entre la realidad y lo anotado o capturado en las libretas
A modo de ejemplo. mediante radiación. se va a realizar un levantamiento topográfico por medio de una simple radiación. se presenta la siguiente radiación simple. realizada sobre un salón de actos de un edificio politécnico. se sabe medir ángulos y distancias y se conocen los datos necesarios para definir completamente una visual. Comenzar la captura de datos de las visuales. Toma de decisión sobre la localización y materialización del punto a estacionar. de modo que en gabinete dicho croquis pueda servir de orientación para la unión de los puntos y dibujo del plano. Elegir una referencia.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 2 I.
Deso rientació n
Taquimétrico Alt. Estación Distancia Ángulo
Alt. Preparación de libretas de campo. En bastantes ocasiones.
Distancia t ∆Ζ Notas
Punto Geométrica Horizontal
En todo trabajo de campo suele ser necesario realizar un croquis a mano alzada definiendo los detalles más importantes que van a ser levantados. Hacer estación. Elaboración de un croquis de campo. desde una estación. Ajustar ocular. FASES Delimitación y reconocimiento del terreno y detalles a levantar. PRÁCTICAS DE CAMPO: Radiación simple OBJETIVOS Una vez que ya se conocen los aparatos topográficos. de forma que se tengan los elementos necesarios para calcularla por medio de software topográfico adecuado. inst. Se pretende que por el método
039 97.3100 14.6090 11.5980 388.650 1.2820 276.867 95.6830 1.1230 28.650 1. Y Z en un sistema cartesiano que considere como eje Y la dirección del cero del aparato y.5450 14.7250 2.1740 49.2600 379.650 1.9490 388.845 93.650 1.968 91.484 1.484 1. como eje X la perpendicular.650 1.463 94.788 ---M-1.3120 12.650 1.526 99. consiguientemente.001 99.477 90.484 1.093 96.2460 9.484 1.8200 208.484 1.1250 3.4020 39.6910 26.650 1.2720 1.1660 63.484 1.5340 169.6450 11.650 1. 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 -----H---399. por lo que obtendremos las coordenadas X.9570 102.484 1.650 1.484 1.056 98.650 1.7390 54.7750 8.484 1.484 1.8930 3.484
El 0 acimutal del aparato está posicionado en una dirección arbitraria y no tenemos posibilidad de conocer la desorientación. Los datos tomados son los siguientes: LIBRETA DE CAMPO Nº PTO 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 NºEST.5860 9.650 1.650 ---I-1.484 1.416 95.484 1.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
de radiación queden perfectamente definidos los detalles más importantes que configuran dicho salón.5460 13.650 1.702 99.6380 318.484 1.650 1.8970 7.1140 352.0080 -----V------DR-96.484 1.0320 9.650 1.
Las fórmulas que se deberán utilizar son las siguientes: ∆X = Dr × sen Lθ ∆Y = Dr × cos Lθ ∆Z = t + i – m t = Dr / tg ∆ Dr = distancia reducida t = elevación i = altura del instrumento m = altura del prisma ∆ = distancia cenital Coordenadas: X = XE + ∆X Y = YE + ∆Y Z = ZE + ∆Z
.762 96.795 95.650 1.233 93.940 96.3880 320.650 1.220 92.5830 3.3460 5.484 1.8830 41.484 1.856 96.2930 12.650 1.5130 7.484 1.650 1.484 1.
Angulo entre visuales.
Una vez obtenidos los datos de campo que definen el terreno a levantar parece aconsejable aprender el manejo de un programa de resolución de libretas topográficas de campo para llegar a la obtención de las coordenadas X. Generación de un fichero de puntos Introducción de datos de campo. En esta segunda práctica.
. se describirán Programas de aplicación topográfica sencillos. TOPOCAL….
Definición de los ficheros de trabajo: fichero de observaciones y puntos. tipo TOPCAL.A. controlando y decidiendo en todo momento los distintos procesos a ejecutar. Etc.Z de todos los puntos del levantamiento. Además el usuario realiza la resolución de las libretas “paso a paso”. que se caracteriza por ser de fácil manejo y aprendizaje. Herramientas primarias útiles: Distancia entre puntos. que pueda ser importado posteriormente por Microstation® o Autocad®. Y. PRÁCTICAS EN AULA C.D.Y. Listados: a través de la pantalla. Modificación de registros. Listados: a través de la pantalla. deduciendo finalmente el listado de puntos con coordenadas X. se enseñará a sacar listados de observaciones. Intersección de líneas rectas. por impresora o a fichero de texto. se presenta la resolución topográfica de la libreta de campo correspondiente a la simple radiación presentada en el apartado anterior. Z de los puntos levantados. Introducción de datos de campo. por impresora o a fichero de texto.DXF de todos los puntos levantados del terreno. En las clases teóricas se recibirá los suficientes conocimientos para la resolución analítica de dichas libretas. Modificación de registros. Además. El objetivo final de esta práctica es llegar a la obtención de un fichero . Generación de un fichero de observaciones. listados de puntos con coordenadas. Como aplicación directa. Transformación de datos y exportación a fichero CAD. Software topográfico para la resolución de libretas de campo.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
988 5997.215 5999.461 4999.447 6009.Z (6000.050 4996.232 6005.984
.160 6002.335 199.948 200.867 5011.966 200.046 5006.975 199.444 5008.639 5006.634 6007.903 4999.299 ----Y---5014.378 5011.036 5002. 5000.637 199.200 5007.642 200.401 5992.Y.414 6001.213 5009.629 199.599 5005.324 6005.740 5997.646 200.642 200.539 6000.312 ---Z--200.737 6001.203 5002.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Aplicando las fórmulas descritas a cada una de las visuales y dando como coordenadas de origen a la estación X.655 199.884 5001.497 5014.972 200.066 4998.322 200.606 5011.971 200.581 6003.928 5993.673 200.345 199. 200) se obtienen las siguientes coordenadas para los puntos radiados: LISTADO DE COORDENADAS Nº PTO 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PLANO: ----X---5999.949 200.106 6007.279 5010.326 199.899 5997.649 200.801 5994.539 5997.
sino que sea consciente de la importancia de realizar un correcto enlace de estaciones. en general.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 3 I. Comenzar a lanzar visuales a puntos característicos del terreno. Con ello se pretende también consolidar el concepto de desorientación.
En esta práctica vamos a realizar una doble radiación enlazada. Asimismo. Se facilitará a cada grupo un croquis de la zona a levantar. De este modo. Cada grupo decidirá qué puntos levantar de la zona representada en el croquis. se proporcionarán las correspondientes libretas de campo. mediante visual de espalda y visual de frente. para la correcta anotación de los datos de campo. PRÁCTICAS DE CAMPO: Doble radiación enlazada Todo lo visto hasta ahora. Pero los problemas de interpretación suelen comenzar cuando se pretende enlazar dos o más estaciones con sus ceros acimutales orientados en distinta dirección. es bastante fácil de entender y asimilar. De ahí que se haya considerado imprescindible realizar una práctica independiente levantando un terreno mediante el estacionamiento en dos puntos.
. para la comprobación de la calidad de las medidas angulares posteriores. el alumno tomará conciencia de la mayor o menor significación de los infinitos puntos que definen un terreno y de la importancia de saber elegir los mejores. así como en el proceso de la puntería y colimación de los puntos. anotando todos los datos necesarios en la libreta de campo (acordarse de enlazar la segunda estación). Se hará especial hincapié en el concepto de desorientación y en la importancia de aplicar dicha desorientación a las lecturas azimutales para transformarlas a otro sistema de coordenadas. Estacionar el aparato sobre el primer Punto-Estación.
Definir en el terreno las dos estaciones a plantear. en el que vendrán reflejados los puntos en dónde se realizarán las estaciones. Se pretende no sólo que el alumno adquiera agilidad en el proceso de “hacer estación”. Se adquirirá igualmente agilidad en la toma de datos tanto angulares como lineales. Estos puntos quedarán definidos en el terreno mediante un clavo perfectamente visible y estacionable. Localizar una buena referencia.
La práctica consistirá en realizar una doble radiación (con enlace de estaciones) de una zona perfectamente definida del campus universitario.
en base a los puntos levantados y visualizados. Cálculo de desorientaciones.dxf Importación de dicho fichero.
Como ejemplo práctico para esta tercera práctica. Transformación de datos y exportación a fichero CAD. aplicando la desorientación.
. Salida gráfica en formato y escala normalizada. Iniciar con un programa de CAD la representación de todos los detalles del terreno. en el que se han planteado dos estaciones enlazadas.D. Software topográfico para la resolución de libretas de campo. apoyándonos siempre en el croquis y en las observaciones de la libreta de campo. con un programa de CAD. PRÁCTICAS EN AULA C. obteniendo el Plano global del levantamiento. se propone el siguiente levantamiento:
Croquis correspondiente a una zona del campus universitario.A. Cálculo de acimutes. Radiación de las dos estaciones. Una vez obtenida la desorientación de la segunda estación y arrastrado dicho valor a las visuales correspondientes. Comprobar el resultado obtenido con el croquis de campo.
Introducción de datos de campo. Estacionar en la segunda estación.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Mirar a la referencia frecuentemente y anotar las lecturas angulares. con radiación desde cada una de ellas a puntos característicos. Obtención de un fichero *. (Repetir el proceso)
II. se calcularán las coordenadas absolutas en un mismo sistema de coordenadas. OBJETIVOS
En esta práctica se consolidarán los conocimientos adquiridos en relación con la resolución de libretas topográficas mediante el uso de software específico. haciendo especial hincapié en el cálculo de desorientaciones de una estación frente a otra. Recoger el aparato.
75 1.4680 367.3184 93.53 1.20 68.22 15.75 1.6434 98.8526 287.54 1.73 40.75 1.1988 276.2074 99.03 31.9582 99. como dato de partida.1546 103.0192 105.75 11.90 5.8222 102.9800 273.53 1.9580 307.0492 202.75 1.54 1.53 1.0346 D ------68.75
I ---1.05 13.6540 99.0702 98.9594 196.75 28.2538 102.1814
V -------99.1496 100.53 1. Las estaciones no fueron orientadas y la dirección de sus ceros acimutales es totalmente arbitraria.53 1.53 1. habrá que calcular en primer lugar las desorientaciones de las estaciones y después calcular ambas radiaciones.3898 102.9194 104.6572 304. Se tiene.75 1.5158 241.75 1.8592 100.33 16.53 1.53 1.6364 101.75 1.75 1.3296 97.48 20.8720 172.14 12.54 1.46 13.80 26.75 1.54 1.04 39.1928 106.72 15.75 1.75 1.12 23.26 M ----1.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
H -------187.3438 100.2904 101.75 1.53 1.75 1.54 1.53 1.75 1.52 24.9102 99.30 17.16 16. Los resultados de dicho cálculo son:
.2340 98.53 1.9536 286.2312 106.6528 353.75 1.7780 259.0948 255.81 9.3904 106.4405 162.1004 231.1762 99.8080 317.52
M ----1.3508 225.75 1.53 1.53 1.53 1.9142 107.53 1.54
ESTACION PUNTO ----1000 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2000 V -------101.53 1.75 1.4666
Las estaciones han sido posicionadas en dos puntos con buena intervisibilidad y de coordenadas desconocidas.75 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 1.54 1.9402 219.53 1.53
H -------301.75 I ---1.75 1.5022 104.52 25.54 1.54 1.48 10.5658 193.7312 364.75 1.8614 99. que el acimut de la primera estación a la segunda es 306g.9498 102.18 7.48 23.39 9.75 1.12 7.64 2. Por tanto.2150
D ------23.62 29.1110 99.75 1.53 1.75 1.8722 100.1400 94.54 1.8756 97.75 1.11 151.9390 188.54 1.54 1.5102 104.6890 103.7034 104.6906 355.
86 5035.81 99.53 5002.58 4992.23 4945.36 4998.58 4997.97 4943.8186
W2000 = 106 – 301.23 5001.96 102.78 99.98 4960.92 100.55 4995.36 4991.46 102.51 4944.45 4993.98 4937.71 99.76 99.82 2000 Y -------5006.09 91.48 101.60 100.71 w --------195.44 5057.00 PUNTO ----1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X --------4996.35 5000.1814 = 201.82 99.79 4998.6572 Z ----100.01 100.Y.15 5021.40 5012.30 4944.51 5010.36 100.17 5023.65 5074.60 100.8186
X --------4957.25 4999.61 101.04 4945.80 4946.48 4944.88 5008.00 99.84 99.15 4994.73 4994.55 w -------201.19 101.03 5031.6572
Dando unas coordenadas de salida para la estación 1000 de X.36
Z ------99.83 4945.21 ESTACION X ------4931.85 99.77 100.02
.31 4946.00 Y ---------5023.68 101.33 99.97 5027.17 4930.77 5004.28 102.76 PUNTO ----13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1000 Y -------5000.01 5006.6572 = -195.84 99.80 4947.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
W1000 = 306 – 104.37 5008.82 100.35 4959.87
Y ---------5002.28 5003.00 Z ------99.11 5023.45 Z ----101.98 5004. se obtienen las siguientes coordenadas de los puntos radiados:
ESTACION X ------5000.02 5010.37 4926.74 100. 100).73 102.44 5015.15 4929.29 4956.96 5007.48 4937.75 4997.43 5010. 5000.Z (5000.79 5016.47 5036.
MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA PLANO:
haciendo todas las anotaciones necesarias. Cerrar la poligonal. mirando a la base del jalón antes de anotar los ángulos horizontales Es aconsejable realizar lecturas en círculo directo y círculo inverso. ya que es una de las geometrías más fáciles de imaginar y comprender. Lanzar visual de espalda y visual de frente. para que estacionando en ellos sucesivamente defina los ejes mediante visual de espaldas y visual de frente. Estacionar el aparato en la primera estación. y los pasos que se llevan a cabo durante su cálculo topográfico son fáciles de interpretar. arrastre de desorientaciones.
El objetivo fundamental en esta práctica es concienciar al alumno de lo importante que es realizar las observaciones angulares y lineales con la máxima precisión.
En esta práctica se darán al alumno una serie de estaciones definidas en el terreno mediante clavos semipermanentes. para minimizar los errores. comprobando al final que no queda ningún dato sin anotar. se considera conveniente desarrollar esta práctica de cálculo de una poligonal cerrada.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 4 I. Es conveniente realizar los cálculos por diversos métodos (ángulos interiores. Se propone una poligonal cerrada. Cuidar especialmente las punterías. de forma que se profundice suficientemente en el problema de la compensación angular y lineal cuando se plantean más de dos estaciones enlazadas. Igualmente es importante evidenciar los errores lineales y errores en cota y saber compensarlos adecuadamente.
. estos se pueden minimizar de forma que no se alcancen errores de cierre intolerables. anotando los datos necesarios. PRÁCTICAS DE CAMPO: Poligonal cerrada Antes de realizar un taquimétrico completo. También interesa describir los distintos sistemas de compensación de dichos errores y destacar los casos en que es más conveniente aplicar uno u otro. Definición de la poligonal. señalando los puntos de estación. Pasar a la siguiente estación y repetir la misma sistemática. …) hasta llegar al error angular de cierre calculado. Se verá que aunque dichos errores angulares y lineales son inevitables.
2894 3000 45.206 -0.189 -0.9964 100.386 1.3369 1.968 -DES0.44 374.47 176.031 1.881 37.097
Longitud de la poligonal 170.0310 --DR-41.0074 Error de cierre en --X-. Software topográfico.7418 99. Compensación lineal en X e Y Compensación en Z Obtención de coordenadas X.
Volcado de datos de campo y generación de ficheros de puntos y observaciones. Se afianzará el concepto de arrastre de desorientaciones.372 -0.885 1. compuesta por cuatro ejes.47 280.50 305.0310 1.7728 100.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
II.960 53.001 Error de cierre en --Y-.3820 4000 396.3 Error de cierre angular = -0.D. PRÁCTICAS EN AULA C. utilizando software topográfico específico.----H--. así como la conveniencia de minimizar los errores angulares y lineales.-0.Y.9982 1.40 37. Dibujo de la Poligonal con aplicación CAD.7598 1000 301.4686 4000 6.968 1.904 37.40 37.8768 100.0040 ----DG-.385 37.40 53.A.40 53.356 53.46 80.Z (5000.---AZ--1.906 1.8618 1000 127.2582g . Compensación angular.9982 1.031 41.
Como ejemplo.Y.-0.359 1.483 0.6560 99.-M41.40 37.005
.40 37.036 1. 300) y su desorientación es 376.8356 100. Exportación de fichero de puntos a formato de intercambio gráfico.Z de las estaciones. se aportan los datos de campo tomados en el levantamiento de la poligonal cerrada siguiente.376 -0. Esquemas y Planos.035 37.0.50 376.1808 100.3368 1. Las coordenadas que tomamos para la primera estación son X. P O L I G O N A L -NE1000 2000 2000 4000 4000 3000 3000 1000 -NV.1528 99.007 Error de cierre en --Z-.091 0.40 41. Igualmente se procederá a la compensación angular y lineal por distintos métodos.8355 1.483 0.46 174.8782 2000 140. 5000.960 1. para la resolución de Poligonales.44 105.8355 1.1896 3000 399.40 -I. OBJETIVOS
En esta práctica se aprenderá a resolver la libreta topográfica correspondiente a la Poligonal cerrada planteada en el campo.---V--2000 329.
0018 34.2582
.6827 274.149 4944.159 5000.000
--w--23.092 300.000 4959.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
-----X---5000.7418 378.000 300.186 5000.859 5038.000 5003.1561 376.828 5050.000
----Y---5000.199 299.000
-----Z--300.557 4980.717 300.
PRÁCTICA Nº 5 I. Se pondrá especial hincapié en la realización precisa del enlace entre estaciones. No olvidar mirar a una referencia desde cada estación y enlazar convenientemente con la estación anterior y la siguiente. reflejada en un croquis.
. eligiendo lugares fácilmente estacionables e intentando definir un adecuado itinerario planimétrico cerrado. Los puntos radiados desde cada estación. PRÁCTICAS DE CAMPO: Taquimétrico
Esta práctica es especialmente importante.
Al grupo de prácticas se le encomendará la realización de un taquimétrico de una zona del Campus Universitario. identificando los posibles puntos a levantar y las zonas óptimas para fijar las estaciones. y se exigirá la realización de uno o varios croquis a mano alzada del terreno a representar. Las posibilidades de uso de itinerarios planimétricos y taquimétricos en trabajos de ingeniería son muchas y por tanto es necesario darle la importancia que se merece. Estacionar en la primera estación e iniciar el levantamiento. pues en ella quedarán asentados conceptos importantes como el de la desorientación en una estación y el enlace entre estaciones. por ser el aparato mayormente utilizado en la actualidad para este propósito. comprobar que se han realizado todas las lecturas necesarias. especialmente las correspondientes al cierre del itinerario entre estaciones. Antes de terminar la última estación. Las estaciones serán elegidas y definidas por el propio grupo. reflejando en ella las observaciones necesarias para definir claramente los puntos levantados. De esta forma se empezarán ya a tomar decisiones y a soportar las consecuencias positivas o negativas de tales decisiones. serán los más significativos de la zona a levantar.
Reconocer el terreno. Se suministrarán las correspondientes libretas de campo para la correcta toma de datos y observaciones. tomando las máximas precauciones para obtener un mínimo error angular y lineal de cierre para el itinerario. La práctica se realizará con Estación Total. Tomar las lecturas necesarias desde cada estación y anotarlas en la libreta de campo correspondiente. Fijar las estaciones por medio de clavos en el terreno.
700 1.700 I ----1. Dar coordenadas de partida a la primera estación del itinerario. que requerirá la generación de diversos croquis.0860 99.333 19.6800 99.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
II.9085 373. Preparar todo el conjunto para su impresión a una escala adecuada.Z.590 1.0865 99.5885 372. Software topográfico.7625 291.7195 100. PRÁCTICAS EN AULA C.0805 369.738 41. Abrir con aplicación CAD este fichero.700 1.700 1.700 1.590 1.6500 100.825 18.590
.1060 276. Resolver la radiación de puntos desde cada estación.
Definir los ficheros de trabajo: fichero de observaciones y fichero de puntos.700 1.8250 368. -----1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 PTO --1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 H -------228. tal vez uno por cada estación. OBJETIVOS
Con las visuales que componen la poligonal.279 40.
Como ejercicio práctico resuelto para esta práctica.D.A.780 M ----1. Incorporar células y Patrones de relleno.102 43. con todos estos puntos se generará un fichero gráfico CAD sobre el cual se representará la zona levantada. Traer como fichero de referencia un formato normalizado con su correspondiente cajetín. Y finalmente.590 1. se procederá a su resolución.7595 100.700 1.700 1.Y. Generar el fichero de observaciones de campo. Esquemas y Planos. con todas las visuales realizadas. Si no se conoce.8480 100.4260 291.255 20. de forma que se complete totalmente el fichero de puntos del trabajo.590 1. Resolver la poligonal con el software topográfico disponible.590 1.590 1. obteniendo las desorientaciones y las coordenadas de las estaciones.2525 V -------100. Exportar a un formato gráfico los puntos con sus coordenadas X.1710 Z -----46.069 17.7215 99.724 36.7060 99.700 1.700 1. asignar una desorientación a la misma. de forma que se obtengan las coordenadas planimétricas y altimétricas del resto de estaciones del itinerario. para la resolución de Taquimétricos.590 1.2460 380.1810 275.590 1. Seguidamente se realizará la radiación simple de los puntos visados desde cada estación y obtención de sus coordenadas.772 36. Se terminará la práctica haciendo una salida gráfica en formato y escala normalizados. Los datos de campo tomados han sido los siguientes:
Est.590 1. se propone el levantamiento topográfico de una amplia zona del campus universitario.
5165 158.700 1.2840 3.7005 181.580 8.700 1.653 48.700 1.700 1.700 1.6420 96.604 27.700 1.1765 386.0565 100.2060 6.700 1.590 1.209 31.590 1.8035 88.6030 99.1760 99.695 52.3505 95.013 22.4390 60.590 1.700 1.675 60.590 1.700 1.1800 97.4720 10.281 48.603 36.1090 97.7820 184.590 1.165 9.590 1.1270 393.590 1.590 1.8715 5.590 1.700 1.473 47.590 1.4680 96.111 11.6180 60.0565 102.7645 104.700 1.691 60.700 1.5650 99.590 1.700 1.700 1.0970 86.100 41.590 1.936 53.590 1.941 13.590 1.593 1.590 1.547 39.3735 91.710 21.590 1.7740 91.700 1.5025 75.5180 95.596
.596 1.0115 12.4950 89.590 1.855 61.7205 199.700 1.317 31.590 1.700 1.786 39.4060 4.6865 100.6105 99.4900 87.700 1.2040 102.590 1.700 0.531 8.590 1.2940 99.051 36.700 1.590 1.177 36.558 3.590 1.9320 190.002 46.1815 399.700 1.700 1.5450 18.1625 201.6190 99.9505 91.0570 100.742 21.464 9.3030 99.700 1.0115 98.6405 99.8560 18.0475 100.0410 391.3255 99.7095 67.700 1.387 57.5415 391.8105 94.9940 173.190 47.2545 183.590 1.700 1.545 60.7425 100.590 1.590 1.700 1.4185 160.4340 86.1190 99.8940 26.590 1.0065 7.8050 190.315 69.700 1.4830 6.590 1.1830 98.340 13.5650 99.324 46.700 1.2925 7.700 1.179 16.700 1.7200 96.067 36.510 12.6415 102.2820 24.9410 98.590 1.130 21.5165 102.7970 5.441 39.8115 80.3880 7.700 1.700 1.590 1.700 1.5210 73.2255 9.590 1.590 1.1405 98.562 9.2170 87.760 39.700 1.1615 19.1830 100.6025 102.700 1.8970 203.4220 101.016 47.700 1.9950 1.590 1.590 1.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1004 1004 1004 1004 11 12 13 14 1002 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 1004 1001 66 67 68 388.700 1.348 11.1240 98.4305 11.590 1.2180 99.590 1.398 56.924 39.0680 97.700 1.8650 0.5785 95.447 23.608 12.700 1.2150 97.590 1.3270 197.119 23.700 1.8980 99.590 1.2850 93.590 1.8465 97.590 1.5895 99.6030 96.491 5.590 1.700 1.641 24.700 1.793 14.590 1.6820 40.700 1.8690 89.9060 164.7385 96.7130 10.700 1.700 1.700 1.537 23.5125 99.590 1.5070 84.590 1.2370 98.323 30.700 1.700 1.4520 95.590 1.004 11.3690 99.3865 88.700 1.590 1.590 1.700 1.700 1.480 60.590 1.267 40.5100 93.590 1.700 1.590 1.0330 1.0305 17.3120 13.000 1.700 1.2765 32.4660 99.700 1.744 22.5870 99.590 1.5535 98.590 1.6015 99.700 1.596 1.590 1.492 19.590 1.3325 80.641 23.590 1.590 1.700 1.3360 93.590 1.700 1.700 1.700 1.596 1.387 53.700 1.5230 102.590 1.3415 3.
9340 223.908 3.596 1.596 1.9805 398.700 1.3320 340.607 1.7605 267.700 1.6785 196.607 1.6945 99.7945 100.1725 99.8770 100.2215 100.395 18.700 1.700 1. se obtienen los siguientes resultados en la resolución de la poligonal y las radiaciones respectivas:
.568 1.736 20.607 1.607 1.Y.752 23.532 42.824 48.7235 100.706 2.2045 266.2280 307.4475 157.3510 365.700 1.6145 202.700 1.607 1.849 1.1015 327.568 1.700 1.5820 100.642 29.950 1.3310 105.700 1.8495 185.3800 100.607 1.2515 399.700 1.569 46.700 1.700 1.9390 100.700 1.2960 103.8015 98.5155 182.971 4.700 1.596 1.8365 97.7380 100.700 1.0025 69.7025 101.596 1.8905 138.596 1.568 1.7615 97.5345 104.121 5.123 3.973 2.568 1.0015 310.7935 369.3815 100.700 1.Z (2000.010 46.640 7.596 1.9480 362.700 1.2285 97.6840 100.2820 57.568 1.5160 95.8925 98.568 1.9680 98.730 54.630 24.7980 97.700 1.8795 97.700 1.445 5.700 1.4480 98.607
Dando coordenadas X.700 1. 4000.700 1.9975 99.1395 316.664 2.9405 343.700 1.607 1.607 1.6375 303.226 33.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1004 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1003 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 1002 69 70 71 72 73 74 75 76 77 1003 78 79 80 81 82 83 84 85 1005 1004 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 1002 1003 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 1001 378.289 19.284 12.8800 370.7395 381.568 1.568 1.1675 100.596 1.357 7.596 1.700 1.700 1.568 1.9470 98.8105 170.700 1.9530 101.607 1.1465 97.481 19.2575 98.4290 95.198 30.2755 93.931 58.6410 98.596 1.986 20.700 1.313 27.700 1.700 1.438 21.596 1.493 25.9755 40.366 14.607 1.3460 204.960 5.568 1.568 21.3070 96.700 1.700 1.700 1.568 1.2630 13.6190 100.015 26.568 1.6630 390.7020 205.596 1. 380) a la estación 1001 y una desorientación igual a 100 g.568 1.607 1.628 22.927 25.700 1.700 1.596 1.596 1.841 32.700 1.596 1.7690 359.596 1.700 1.3840 101.607 1.700 1.6470 100.5670 70.700 1.741 15.0770 176.6490 98.2325 333.7420 8.0785 66.2310 304.6215 99.7560 19.568 1.700 1.700 1.596 1.607 1.104 14.6200 98.596 1.596 1.607 1.262 32.583 29.700 1.5850 99.170 69.9310 312.700 1.700 1.700 1.7765 53.8560 99.2035 98.700 1.347 20.1200 98.431 5.8445 233.700 1.584 48.061 21.246 11.5760 97.596 1.7425 323.5895 102.1905 328.568 1.796 22.9960 98.0240 101.7395 97.700 1.9270 99.700 1.9445 56.700 1.4570 96.
014 312.0125 Error de cierre en --X-.-M.636 2039.874 3996.664 4018.358 1001 67.734 4000.003 3998.179 1.001
--Y-4000.-0.397 3990.384 2060.9023 381.412 2039.116 381.145 380.8560 48.623 381.651 4016.0680 69.1395 98.846 2055.940 3996.525 2039.646 Z 379.404 2060.61 217.-0.8925 46.330 2039.70 1.798 4017.000
Nº PTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 X 1958.687 381.809 3991.610 380.8015 46.559 2039.569 1.293 3991.926 3991.885 3993.0115 98.833 2020.087 2029.561 1002 381.744 2057.274 379.0146 69.9906 382.825 2029.035 2036.465 380.955 3990.142 1004 87.160 380.596 2032.849 1.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
-NE1001 1002 1002 1003 1003 1004 1004 1001 -NV.619 381.000 3996.542 4007.696 381.660 379.813 4017.006 Error de cierre en --Z-.732 35.583 380.000 100.045 2000.57 17.0000 382.842 3999.9 Error de cierre angular = 0.677 2052.627 3995.679 4016.253 3988.879 381.539 2039.-AZ--DR-1002 3.990 2060.074 4007.61 303.753 4007.0240 101.000 -DES2.067 2036.357 1.190 1.204 2032.965 320.903 3995.434 380.019 0.623 381.845 4012.708 379.678 381.363 2009.2040 47.70 1.70 1.218 2036.-I.813 4018.7560 69.923 3990.932 2039.59 187.320 2060.000 100.286 380.6375 100.321 2052.5429 48.4390 102.162 380.8365 48.568 1.796 2020.70 1.0146 69.767 0.581 380.203 1992.682 380.617 4017.59 103.603 2036.989 3988.000 2069.662 379.860 3998.927 2055.506 3993.875 3991.116 380.835 Y 4019.663 381.996 3995.60 102.440 381.353 1003 182.124 380.2310 100.496
.-0.790 4012.1333 46.052 2036.70 1.565 1004 266.366 1.139 380.5429 48.--H---V---DG-.589 380.822 1003 304.530 2039.558 381.823 1001 390.760 3996.518 380.193 1997.765 -1.60 387.70 1.7095 97.002 Error de cierre en --Y-.572 2039.804 3953.786 2039.0000
Longitud de la poligonal 211.010 -2.1333 46.049 380.855 1.250 1993.57 302.577 381.106 380.693 3951.112 3992.2755 98.718 -0.7095 47.617 2052.256 2060.968 1.555 4017.962 --Z---w-380.554 381.70 1.5165 47.2674 380.7095 47.144 -NE1001 1002 1003 1004 1001 --X-2000.075 380.607 1997.887 4000.717 -0.70 1.
363 3997.564 3951.065 3928.482 3991.616 382.626 1953.050 382.936 3948.954 3953.284 2087.532 2031.060 381.373 2069.866 2000.886 3998.347 1973.346 379.366 2000.822 2008.771 1988.984 3991.617 2074.440 3933.772 1989.385 3993.869 1952.263 3970.580 2057.815 2020.995 2004.900 381.392 381.870 2003.369 1951.280 3936.956 379.431 3998.401 2006.649 382.098 381.600 3990.775 2076.750 3946.450 4002.231 2013.322 382.337 379.558 3955.575 2012.066 379.636 380.847 379.707 2020.761 1989.208 1989.542 3957.188 382.676 383.872 3993.850 3988.061 3992.447 382.233 381.497 3955.015 2057.528 381.361 382.459 3973.061 2055.721 3950.885 3967.337 379.927 2029.814 2004.138 381.282 2004.877 2002.603 381.964 3955.422 3929.313 3988.579 381.423 1976.639 3966.723 1951.793 1989.705 2054.033 380.719 382.086 381.799 3947.837 2060.073 3956.326 2002.119 3950.715 382.930 2000.802 3996.545 2051.996 3991.849 379.742 3969.907 382.767 381.655 1989.874 381.985 382.897 3991.999 3976.195 2029.902 382.486 3993.181 3970.371 3991.758 3976.750 2059.715 1980.328 380.998 381.354 380.338 382.498 3991.723 3958.807 2020.051 381.713 1988.949 3932.508 381.206 382.959 379.080 379.995 382.748 1956.720 1988.540 1953.315 3949.912 3971.190 380.202 382.342 3999.553 3994.801 3970.278 3977.912 1989.365 3997.307 3992.806 2051.052 380.550 3988.214 382.072 3935.959 379.707 2031.565 3976.855 379.060 1997.606 382.813 2051.759 3955.612 379.119 2008.730 381.808 382.665 2002.847 381.565 381.205 1998.217 3957.467
.846 1988.716 381.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 2020.391 4001.289 3994.699 381.094 381.977 1997.823 3957.706 1953.746 2002.521 2031.651 381.847 379.050 3954.
000 382.484 4028.9906 35.744 2057.005 381.065 381.9023 320.974 382.660 2080.312 382.595 2060.902
100.084 382.101 2060.914 4017.908 2073.732 381.000 2069.910 2061.539 3992.079 380.000 3996.947 2067.632 3977.611 4000.360 2000.079 380.226 4017.0000 312.939 3990.143 382.132 382.740 4022.117 3955.949 2066.325 3992.960 3994.119 382.734 3933.965 381.363 2009.2674
.742 380.390 2083.014 382.169 4022.288 2075.098 2056.832 3995.045 2013.557 3991.326 382.804 3953.693 3951.094 2066.678 381.856 3993.567 380.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 1001 1002 1003 1004 1005 2060.708 2064.425 2067.570 382.
representando los puntos y alineaciones significativas en el correspondiente croquis de campo. dirigiendo las visuales a los mismos puntos.
. lanzando visuales a otros puntos de coordenadas conocidas. Comenzar a tomar datos de los puntos del terreno. Determinar la zona a levantar.-15 cc. Al ser un método en el que solamente se necesitan medir ángulos.... La resolución de las intersecciones directas efectuadas y obtención de las coordenadas de los puntos.
Se partirá del Taquimétrico realizado en la práctica anterior. Se requerirá a cada grupo que confeccione sus propias libretas de campo para la realización de esta práctica.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 6 I.Intersección Directa Definir la Base desde la cual realizar la Intersección Directa. Utilizando un eje del Itinerario entre Estaciones como Base. por ser éstos los aparatos disponibles que mayor precisión angular ofrecen (10 cc.Intersección Inversa. Es importante llegar a la conclusión y comprobar que con sólo medir ángulos horizontales se puede realizar la Planimetría de un terreno. en el cual se pretende construir un pozo. Hacer lo mismo desde la otra Estación. Seleccionar una buena referencia y mirar frecuentemente a ella.).
a. b. con precisión. se obtendrán las coordenadas del pozo. Estacionar en la primera estación y orientar el aparato. hará que el alumno se conciencie de la utilidad práctica del método.Intersección Directa. lanzando visuales a puntos característicos del terreno y anotando exclusivamente lecturas angulares. Estacionando en ese punto y mirando a tres puntos o estaciones del taquimétrico (de coordenadas ya calculadas). se solicitará la determinación de las coordenadas de un punto fijado por una estaca. En una segunda fase. que se puede determinar la posición de cualquier punto en el espacio utilizando únicamente medidas angulares.. Y además. se utilizará la Estación Total como elemento de trabajo. de forma que sean capaces de reflexionar sobre los datos que es realmente necesario tomar y los que no. tanto en su modalidad de intersección directa como inversa.PRÁCTICAS DE CAMPO:
Se pretende con esta práctica descubrir la potencialidad del método planimétrico de intersección. partiendo tan solo de una base perfectamente medida. Prepara una libreta de campo adecuada a los datos que vamos a tomar.
por lo que se decide plantear una intersección directa desde ambas estaciones y medir los ángulos acimutales correspondientes. OBJETIVOS
Con los datos tomados en campo se calcularán con el software topográfico disponible las Intersecciones Directas necesarias para la total representación planimétrica del terreno levantado. Igualmente se realizará esto con la Intersección Inversa planteada. Dicha antena de radio se observa perfectamente desde las estaciones 3000 y 4000 de nuestro taquimétrico.7586
.A.A. PRÁCTICAS EN AULA C.1808 101. completando el fichero de puntos con coordenadas de toda la zona levantada.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
b.Se pide determinar las coordenadas planimétricas de una antena de radio situada en una zona lejana a nosotros e inaccesible.Intersección Inversa Desde el punto fijado por una estaca en donde se construirá el pozo. Una vez realizado esto. Las lecturas horizontales tomadas han sido: Estación 3000 3000 Punto visado 4000 (estación) 800 (antena) Lectura acimutal 6.. Hallar las Intersecciones directas entre puntos. Se realizarán salidas gráficas representando la zona levantada en formatos y escalas adecuadas. Salidas gráficas con programa de CAD. Realizar salidas gráficas de la Intersección Inversa resuelta. Crear el fichero de intercambio gráfico. lanzar al menos tres visuales a otros tantos puntos de coordenadas calculables. obteniendo como resultado unas coordenadas precisas para el punto de estacionamiento..C. Obtener las coordenadas del pozo. Introducir mediante el programa de CAD el pozo en sus coordenadas.
II. se proponen los siguientes: 1. pero con buena visibilidad. levantados en la anterior práctica del taquimétrico./C.
Definir los ficheros de trabajo: fichero de observaciones y fichero de puntos. Resolución de Intersecciones Directas e Inversas. Como ejercicios prácticos. Calcular las Intersecciones Inversas planteadas en la práctica. Completar el diseño con programa de CAD y generar una salida gráfica. se calcularán las distintas Intersecciones Inversas planteadas.D.
6030 76.159 4944.1808 4000 3000 45.3728 24.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
3000 (estación) 800 (antena)
45. en el cual se pretende construir un pozo.142
2.VIS OBSERV.2812
.. Se plantea realizar una intersección inversa.X = 4916.Se quiere determinar las coordenadas planimétricas de un punto en el terreno.EST P.7586 Solución: PUNTO 800 (antenna)
COOR. 3000 4000 6.557
Intersección directa P.0136 3000 800 101.PUNTO 3000 4000 -X-Y5050. Los datos de campo tomados han sido los siguientes: Punto de estación 5000 5000 5000 Punto visado 2000 4000 3000 Lectura acimutal 74.828
4980.6560 355. estacionando con una Estación Total en dicho punto y dirigiendo tres visuales a tres estaciones del taquimétrico y anotando exclusivamente el ángulo de dirección acimutal. Y = 5210.6560 4000 800 355.186 5038.587 COOR.0136 N.
Intersecci¢n inversa P.230
.149 5003.159 5050.557 5038.6030 4000 76.859 4000 4944.2812
2000 4959.828 3000 4980.X = 4933. Y = 5070.VIS OBSERV.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
N. 2000 74.186
Cálculo: PUNTO 5000 COOR.3728 3000 24.570
COOR.EST 5000 5000 5000 P.
Se concienciarán de la sencillez de cálculos y de lo básico del método de nivelación geométrica y de la alta precisión que se alcanza si se trabaja con precaución. Utilizando el mismo aparato. y utilizando el método del punto medio. clavos de referencia. Este error de cierre se compensará. dejando definida claramente la cota de la rasante. Es muy frecuente en la práctica topográfica en la ingeniería la necesidad de conocer el desnivel entre puntos o el requerimiento de dejar ciertos puntos a un nivel o cota determinado. la cota definitiva de la rasante del terreno. Con el error de cierre en cotas obtenido. se deducirá el error kilométrico y así se sabrá con qué precisión se ha realizado dicho itinerario altimétrico. procederán a realizar un itinerario altimétrico cerrado de precisión entre las Estaciones utilizadas en la práctica del Taquimétrico. o dejar una parcela con un determinado grado de pendiente. señales.
. Los alumnos comenzarán así a familiarizarse con diverso material auxiliar imprescindible en la práctica topográfica: estacas.. por los métodos adecuados y se obtendrán las cotas definitivas de las estaciones del itinerario. se procederá a realizar la Nivelación Geométrica de una parcela dejando definida mediante estacas o marcas. utilizando miras de doble milímetro. de forma que quede abarcado al máximo el futuro campo de actuación del ingeniero en este sentido. Se realizará la práctica con Niveles Automáticos de mediana precisión (2. PRÁCTICAS DE CAMPO: Nivelación
Con esta práctica se cierra el ciclo de métodos topográficos clásicos: planimétricos.). se realizará el itinerario altimétrico cerrado de las Estaciones del Taquimétrico. Durante la segunda hora. fenos. igualándola a la de una referencia. Otras veces será necesario dar cota a una serie de puntos o bases de replanteo en un proyecto de ingeniería y se establecerán trabajos de nivelación uniendo mediante itinerarios altimétricos dichos puntos.
Durante la primera hora de prácticas. Se ha dividido esta práctica en dos. de forma que obtengan unas cotas de Estación con mayor precisión. la nivelación geométrica y el itinerario altimétrico.5 mm/1 Km.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 7 I. pero con la exigencia de apreciar siempre hasta el mm. Se realizará la nivelación de un terreno situado próximo al Campus y lo dejarán preparado para realizar una explanación. que exigirán dejar a todos sus puntos a igual cota. etc. si el error está dentro de la tolerancia. altimétricos y taquimétricos. Muy frecuentemente se deberán realizar explanaciones de terrenos..
Cálculo de la altimetría y compensación altimétrica./C. Dicho error de cierre se compensará. Itinerario Altimétrico Definidas con claridad las estaciones a nivelar. Estacionar el Nivel en un lugar adecuado.
Nivelación geométrica Fijar una cota de referencia para la explanación de un terreno. obteniendo las cotas definitivas de las estaciones del itinerario. teniendo la precaución de llevar siempre incorporado en la mira. a la misma cota que la de la referencia. clavando la estaca o dejando una señal en las varillas. que deberán ser preparadas por cada uno. Hacer lo mismo para el tramo siguiente.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
En ambas prácticas se utilizarán libretas de campo apropiadas para cada uno de los trabajos. En cuanto al itinerario altimétrico. Cotas que se obtendrán respecto de la cota del punto tomado como referencia.A. Lanzar visual de espaldas a una mira puesta en la primera estación y hacer las lecturas correspondientes de los hilos sobre la mira. Comprobar que se han tomado todos los datos necesarios para resolver el itinerario.
Calcular los desniveles entre puntos y las cotas de los puntos de la nivelación geométrica. Lanzar visual de frente a una mira puesta en la segunda estación. Iniciar la nivelación. teniendo en cuenta la longitud del itinerario.C.D.
II. Clavar las estacas o varillas en los puntos elegidos para nivelar. Dar cota a cada punto. y así ser consciente de los datos necesarios a tomar en cada caso y de la óptima disposición de los mismos. PRÁCTICAS EN AULA C. de forma que se tenga buena visibilidad sobre los puntos a nivelar. OBJETIVOS
Con los datos tomados en campo se calcularán las cotas de los puntos señalados en la parcela a explanar (primera parte de la práctica).
. se calculará el error de cierre en cotas cometido.A. un nivel esférico. estacionar en un punto intermedio del primer tramo del itinerario. deduciéndose el error kilométrico. hasta llegar al último.
1352 1414 . por lo que será necesario fijar con varillas de acero u otro elemento similar la altura que deberá alcanzar la tierra aportada.000 m2 de extensión.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Calcular y realizar la compensación del itinerario altimétrico. La mira se coloca en la cabeza de las estacas.1352 1415 .1352 1598 .1352 1587 .1352 1560 . Se colocan estacas dentro de la superficie a explanar..
Como ejemplos prácticos para el desarrollo de esta práctica. La estación se realiza en una posición centrada dentro de la parcela. grabando en el fichero de puntos las nuevas cotas obtenidas para las Estaciones.
. para conseguir una perfecta explanación. en base a los nuevos datos obtenidos.) 53 235 82 246 55 216 208 88 62 183 63
Se observa que todas las cabezas de estaca están por debajo del nivel de referencia (arqueta).1352 1407 . La nivelación se realiza con un nivel automático y mira de doble centímetro. de forma que se pueda marcar sobre ellas la cota definitiva de la rasante una vez terminada la explanación.1352 1568 .Se quiere realizar una explanación sobre una superficie de terreno irregular de unos 2.1352 1440 .1352 1434 .1352
Desnivel (mm. Modificar con programa de CAD las cotas de las estaciones y los puntos radiados. se proponen los siguientes: 1. Las lecturas del hilo central sobre la mira son:
LECTURA (mm. denominada en el croquis Punto A. apreciando en las lecturas con seguridad hasta el mm.1352 1535 .) 1352 1405 1587 1434 1598 1407 1568 1560 1440 1414 1535 1415
cálculo 1405 . La cota final a la que debe quedar toda la explanación coincide con la cota de una arqueta próxima situada en un extremo.
Σz = + 14 mm.Se pretende determinar con precisión las cotas de las estaciones utilizadas en la realización de la práctica del taquimétrico. El esquema de la nivelación y los datos tomados se representan a continuación:
Se plantean un total de 6 tramos de nivelación. se considerará la longitud de la poligonal definida por las cuatro estaciones del taquimétrico.1.
Para determinar el error kilométrico.622 . que resultó ser de 240 metros.1. Se utilizará el método del punto medio.700 = + 849 mm.385 . M3 = 1.0.292 .420 . /km (baja precisión)
. M5 = 0.710 . M4 = 1. En dicha práctica. Ahora se quiere calcular nuevamente esta coordenada Z.162 = .
εz = Σ ∆z
Cálculos: M1 = 1.549 .1.372 = + 250 mm.295 = . de forma que se asegure una buena visibilidad de las divisiones de la mira.3 mm.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
El desnivel calculado corresponde con la altura que debe alcanzar el terreno por encima de la cabeza de estaca correspondiente.2.1. 2. Y y también la coordenada Z.452 mm. las coordenadas X.015 = + 370 mm.. con la precisión de la nivelación geométrica.420 = 0 mm. M6 = 1.1.49 = 28 mm. dicho error kilométrico será:
εk = Σ ∆z / √K = 14 / 0. Así. mediante el uso de un nivel automático. se obtuvieron con la precisión que ofrece una estación total. M2 = 1.
Compensación de desniveles:
Estación M1 M2 M3 M4 M5 M6
∆z (mm) 0 -3 +370 +849 -1452 +250
Compensación (mm) 0 -14/2924 x 3 ≈ 0 -14/2924 x 370 ≈ -2 -14/2924 x 849 ≈ -4 -14/2924 x 1452 ≈ -7 -14/2924 x 250 ≈ -1
∆zcompensada (mm) 0 -3 +368 +845 -1459 +249
Las coordenadas absolutas de las estaciones 1000.368 + 0. Z2000 = 400 – 0 = 400 m.000 m.21 – 0. Z1000= 400. serán: Z1000= 400 m.365 – 0. Z3000 = 400 – 0.
. 2000.003 = 400.845 = 400. considerando la cota de la primera igual a 400 metros.249 + 1.459 = 401.210 m. Z4000 = 401.365 m. 3000 y 4000.
realizando los listados oportunos para con ellos. de acuerdo con los acimutes conocidos anteriores y posteriores a la Base. Se anotarán las coordenadas de los puntos que definen la planimetría de dicha obra. son algunas de las actividades que deberá realizar el alumno en un futuro muy próximo y se le exigirá hacerlo con precisión. el trazado de rasantes. etc. el posicionamiento de puntos de proyecto en el terreno. Una vez orientado el aparato. se orientará el aparato tomando como referencia las estaciones anterior y posterior del Itinerario a que pertenece.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 8 I. los datos de replanteo de la obra proyectada desde esa base. Una vez terminado el replanteo de los cuatro puntos. Primero se hará la práctica de aula y con los datos obtenidos se saldrá al campo a replantear los puntos en el terreno.
DESARROLLO DE LAS PRÁCTICAS DE AULA
Con los datos de la Práctica del Taquimétrico. salir al campo y proceder al replanteo. se calcularán mediante software topográfico. Tomar una referencia lejana.. una canalización. etc). Se practicará al mismo tiempo los distintos modos de medir distancias y el replanteo directo por medio de la Estación Total. El trazado de alineaciones rectas paralelas o perpendiculares. como es el de los Replanteos.
. Tomando como base de replanteo una de las estaciones del Taquimétrico. En esta práctica se invertirá el orden habitual de realización de las mismas. para poder comprobar periódicamente la calidad de las lecturas angulares.
DESARROLLO DE LAS PRÁCTICAS DE CAMPO
Una vez definida la estación de replanteo e inspeccionado el terreno de la zona de ubicación de la obra. utilizando metodología y aparatos adecuados. se posicionarán los puntos de acuerdo con los datos de replanteo del listado. PRÁCTICAS DE CAMPO: Replanteos
Con esta práctica se pretende cubrir un importante campo de actuación de los ingenieros. se estacionará en la Base con la Estación Total. y entrando en el fichero CAD correspondiente. se comprobará desde la propia Estación Total la distancia entre los puntos replanteados. se proyectará y representará una pequeña obra de ingeniería (un almacén de tamaño concreto.
Estacionar con la Estación Total en la Base de Replanteo. Orientar el aparato. e CAD u Hoja de Cálculo. alineaciones curvas de enlace de otras alineaciones rectas.
Realizar la medición de la distancia e introducirla en memoria. Según el Proyecto.Se desea construir un anillo de fibra óptica alrededor del Edificio Departamental del campus universitario.18 metros. Z. ángulo horizontal y ángulo vertical.000 300. Se tomarán como bases de replanteo las cuatro estaciones que sirvieron para realizar el Taquimétrico de la zona y de las cuales se conocen sus coordenadas X. el centro de dicho edificio.828
300.Y como en Z..
ESTACIÓN (Base de replanteo) 1000 2000 3000 4000 X Y Z
5000.717
.Y.557
5000. Lanzar visual al otro punto y grabar de nuevo los datos.149 4980.092 299. Otras operaciones que se pueden realizar con la Estación Total: Cálculo de distancias entre puntos: Lanzar visual a un prisma en el primer punto y grabar los datos de distancia. Cálculo de alturas remotas: Lanzar visual a un prisma colocado en la base del elemento a medir su altura. Levantar la visual de forma que el hilo horizontal de la cruz filar enrase con la parte superior del elemento a medir su altura. En pantalla aparecerá directamente la distancia horizontal entre dichos puntos.159 4944. Introducir en el aparato la altura del prisma.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Posicionar los puntos siguiendo los datos de replanteo Replantear con estacas la posición correcta de dichos puntos. Todas estas prácticas con la Estación Total deberán acompañarse de la debida justificación analítica. junto con el ángulo cenital correspondiente.199 300. Se desea construir 16 arquetas sobre dicho anillo.186 5038. así como la distancia inclinada y el desnivel. uniformemente distanciadas. el radio debe ser de 25. tanto en coordenadas X. para comprender cómo el aparato es capaz de resolver estos problemas. desde el suelo. Como ejemplos prácticos de replanteo se proponen los siguientes: 1.859 5050.000 4959.000 5003. teniendo como centro de la circunferencia. En pantalla aparecerá exactamente dicha altura.
.520 5050.748 300.373 300.230 4989.189 300.253 5015. C.733 300.257 5035. R obtenidas directamente del programa de CAD.748 300.520 5000.884 5002.715 5007.816 300.340 5025.257 5015.783 5035.230 4981.230 4953.917 300.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Las coordenadas de los puntos A.230 4971. N.230 4961.715 5043.230 4989.290 300. B.230 4971.156 5048. ….290 300.230 4996.230 4961. de acuerdo con el Proyecto planteado.230 4953.917 300.156 5002.189 300. P.358 300.553 300.230 4946.358 300.700 5025.230 4994.230 4948.230 4994.230 4948.816 300.884 5048.553 300.325 5007.688 5043. son las siguientes:
COORDENADAS X Y Z 4981.
356 4943.190 13. Clavar una estaca a la distancia calculada. 8002 y 8003.912 Y 4965.1576 117.363 4955.6987 339. x 27 m. Orientar el aparato.0255 295.8237 150.5003 353.765 20. se puede resumir en las fases siguientes: Estacionar en la Base de Replanteo correspondiente. Definir la dirección correspondiente al acimut calculado para replanteo.614
.682 3.923 25. 8001.8016
11.4858 307.7564 149..9694 377. utilizando los acimutes conocidos a otras estaciones del Taquimétrico.089 4972.723
2.2316 339.217 5.533 4951. Fijar la Estación en esa dirección.9415 391.394 16.656 18.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Distancia reducida 1.9502 304.5450 133.5816
El método operativo para replantear dichos puntos.952 4939.4709 191. tanteando las distancias.983 13.326 10.153 12.2364 70.190 16.202 4948. sus coordenadas resultan ser:
PUNTO 800 801 802 803 X 4965.853 18. Dibujado el citado almacén en el Plano de la zona mediante los vértices 800.947
Base de replanteo 3000 3000 3000 4000 4000 4000 2000 2000 2000 2000 1000 1000 1000 1000 3000
Punto A B C D E F G H I J K L M N P
Acimut 159.694 8. Mover el prisma en la dirección definida.Se desea definir en el terreno la posición que ocupará un futuro almacén de dimensiones 12 m.249 6.
0411 803 76.863 157.038
Los datos de replanteo.2166
Para el replanteo. tomando como base la estación 1000 son:
ESTACIÓN PUNTO DISTANCIA ACIMUT 1000 800 49.705 4935. orientando el aparato. Sus coordenadas son:
ESTACION X Y 1000 5000.068 147.178 149.910 164.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Las estaciones del Taquimétrico que pueden servir de Bases de Replanteo son la 1000 y la 2000. se estacionará en la Base 1000 y se tomará como referencia la estación 2000.000 2000 5035.000 5000.
.7492 801 51.5040 802 77.
Como aplicación directa de los modelos digitales del terreno. El siguiente paso es siempre realizar la triangulación de la superficie.Dada una relación de puntos de un levantamiento topográfico con sus coordenadas X. Después de realizar el proceso de triangulación.Y. que codifique por pendientes.Z. a partir de la nube de puntos con coordenadas X. en función de las altitudes. es preciso contar con una nube de puntos definidos en el espacio por sus coordenadas X. Definidas las trazas de obra correspondientes. etc.Z. se pueden calcular y dibujar los perfiles transversales y longitudinales necesarios. se estará en condiciones de generar elementos significativos de dicho modelo como pueden ser las típicas curvas de nivel. se proponen los siguientes ejercicios: 1. codificación del terreno en función de las pendientes. Igualmente sería posible profundizar en otras herramientas que permitan generar modelos de obra que se integren a el propio modelo digital del terreno. Efectuada la triangulación ya se puede analizar el modelo y pedirle que dibuje las curvas de nivel. Es decir.
A modo de ejemplo. vaguadas. dibujando 4 curvas auxiliares entre dos curvas maestras. hay que decir al programa qué puntos van a integrar dicha superficie. O también se podrían realizar sobre el modelo estudios hidrológicos diversos: dirección del agua. aplicables por ejemplo al diseño de pequeños embalses.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 9 Modelos Digitales del Terreno
En esta práctica el alumno será capaz de modelizar un terreno real. se realizará una edición de distintos perfiles longitudinales y transversales a lo largo de diferentes ejes de obras lineales. es preciso dotarla de los puntos correspondientes.Z obtenidas de un levantamiento topográfico directo. a distinta equidistancia. en función de las orientaciones. Creada la superficie. etc.Y.Y. etc.. Realizar algún perfil longitudinal sobre dicho modelo. mallados regulares con diferente paso de malla.
Como fase previa a la generación del modelo digital de un terreno.
. generar las curvas de nivel con equidistancia 1 metro. teniendo normalmente la posibilidad de fijar la longitud máxima de los lados de los triángulos.
568 8.449 8.587 8.255 4.036 4.127 177.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
X 143.897 10.892 3.397 9.832 13.687 61.210 7.025 10.307 9.888 137.275 99.995 39.817 169.792 100.564 6.153 153.028 130.597 102.171 109.061 8.860 80.968 10.256 13.855 28. entre curvas auxiliares los programas tienen sus propias herramientas.818
Z 4.814 91.234
Y 77.792 119.770 1.374 5.653 10.926 7.155 9.190 3.391 170.040 111.072 76.001 142.337 116.206 8.794 154.316 26.735
X 133.163 102.506 4.586
Definiendo una longitud máxima de los lados de los triángulos.934 151.064 23.527 5.051 75.340 10.105 1.570 20. se obtiene un modelo de triangulación representado en la imagen siguiente:
Los vértices de los triángulos coinciden con los puntos del levantamiento.138 111.549 51.484 84.723 42.655 159.460 6.230 17. Para obtener las curvas de nivel con equidistancia 1 m.745 10.797 105.237 29.646
Z 6.360
Y 46.887 96.796 7.468 28.711 40.999 4. curvas suavizadas. Los programas de modelos digitales del terreno suelen permitir editar estos triángulos (borrar.155 110.922 4. B-splines.411 7.922 179.381 78. curvas compuestas…)
.416 25.973 48.441 96.386 10.539 61.231 5.516 4.350 4.004 74.615 30.642 88.986 2.011 76.054 31.889 47.300 178.964 6.844 131.149 60.110 85.513 158.770 3.202 46.403 149. insertar…).529 74.308 16. Además es posible decidir el tipo de curva a visualizar (polilíneas.758 33.971 5.592 98.250 4.559 9.536 48.426 5.315 23.807 43. y recalcular nuevamente la triangulación.524 14.621 46.869 120.314 3.780 173.
Es posible generar sombreados en base a la orientación de los triángulos del modelo digital. simulando el relieve del terreno.
2. así como editar las cotas a lo largo de los pKs. Los puntos del levantamiento vienen superpuestos sobre el curvado y acompañados por la cota de cada punto.
.Generado el modelo digital de una finca. se quiere construir un pequeño embalse de riego y observar mediante simulación el efecto visual que produce.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
También estos programas suelen disponer de herramientas para generar perfiles longitudinales y transversales a lo largo de trazas definidas en el plano. Interesa también plantear algunos perfiles en los que se visualice dicha construcción. a partir de los datos de un levantamiento topográfico.. Las curvas de nivel generadas tienen una equidistancia de 1m entre auxiliares y se han definido cuatro de ellas cada dos curvas maestras.
Manipulando las superficies. la cubicación del movimiento de tierras. se creará una superficie específica para los taludes de dicho embalse y se hallará la intersección de dicha superficie con el terreno. A modo de ejemplo se muestran diferentes perfiles:
. etc. la planimetría de la zona afectada. que integre el terreno natural y el propio embalse.
Una vez integrado el modelo digital del embalse en el modelo digital general del terreno. se proyectará el embalse con las dimensiones deseadas. se pueden realizar operaciones como la definición de perfiles.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Mediante las herramientas de diseño del programa. pueden estas fundirse en una sola y generar un nuevo modelo único.
Elección del sistema de coordenadas. Bases de datos relacionales. Disponemos de información gráfica en formato *. Ráster. Estructura de almacenamiento de datos en un SIG vectorial (tipo ARC/INFO). Asimismo. Se es consciente de la limitación de tiempo existente. ya que con mucha probabilidad en la vida profesional el alumno deberá ser capaz de representar y gestionar multitud de información cartográfica georreferenciada. Generación de coberturas o clases de entidad. y que el alumno vea y compruebe sus principales herramientas y aplicaciones.Se dispone de un plano en formato Arcview que define los límites municipales de una determinada provincia.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 10 Sistemas de Información Geográfica
El conocimiento y manejo de un sistema de información geográfica. en una disciplina donde la Cartografía es una parte fundamental. Distintos tipos de SIG. se profundizará en las herramientas de análisis espacial de la información. Utilidades. se considera imprescindible para el alumno. Integración de imágenes.
Fundamento de los SIG. alfanumérico y combinado.G. tanto gráficos como alfanuméricos. vectorial y mixtos. Potencialidad de Geomedia Professional. correspondientes a la Cartografía Catastral de un municipio.dgn de diferentes infraestructuras de la
.I.dwg y *. Manipulación y modificación de entidades gráficas. análisis y visualización temática con Geomedia Professional. El alumno será capaz de generar todo tipo de mapas temáticos utilizando la información gráfica y alfanumérica disponible. Dichas coberturas serán visualizadas por Geomedia Professional y con esta herramienta se realizarán pequeños análisis y consultas a las bases de datos. de la red de ríos y de los núcleos municipales. Distintos tipos. Consultas. Herramientas de digitalización. Conexión a almacenes de datos con Geomedia Professional. consultas y temas. pero mediante la realización de esta práctica se intentará fijar los fundamentos de los S. Como ejemplo práctico para el desarrollo de esta práctica se propone la siguiente actividad: . Representación y salidas gráficas de entidades. de coberturas ARC/INFO típicas. En primer lugar se analizará la estructura básica de datos. Análisis espacial. generando varias salidas gráficas de los resultados obtenidos. elemento claramente diferenciador de los SIG frente a los típicos programas de CAD.
leyendo directamente de la base de datos en el fichero municipios. ríos…). Se quiere realizar pequeños análisis espaciales y alfanuméricos con la información disponible. Se cuenta además con las imágenes georreferenciadas correspondientes a dicha provincia.dbf. Se crearán coberturas nuevas.
. generando las salidas gráficas correspondientes. digitalizando nuevas entidades y se asociará a las mismas una base de datos propia.shp y se han creado etiquetas para que aparezca el nombre del municipio encima de cada recinto. Se tiene también información alfanumérica asociada a las diferentes entidades gráficas (municipios. Se crearán finalmente sencillos mapas temáticos combinando toda la información gráfica y alfanumérica disponible.
La anterior imagen se ha obtenido realizando una conexión Arcview al fichero municpios.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
000 de la provincia y añadiendo etiquetas que reflejan en cada cuadrícula el número de la hoja correspondiente. se han creado etiquetas sobre cada entidad y se ha insertado seis Ortofotografía Georreferenciadas
. se ha realizado una conexión a un almacén Arcview para cargar la cuadrícula de hojas de la provincia.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Esta imagen se ha conseguido realizando una conexión Arcview a la distribución de hojas de la cartografía 1:5.
Para obtener esta imagen.
. Al seleccionar un registro en la base de datos. se selecciona la entidad gráfica en la ventana correspondiente y viceversa.
Herramientas de digitalización sobre Ortofotografía. Es una forma de crear entidades dentro de una cobertura existente.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Toda entidad gráfica perteneciente a una cobertura tiene asociado un registro en la base de datos alfanumérica.
las parcelas entre 0.
Cada entidad gráfica tiene en la base de datos un campo con su superficie. y utilizando este dato el programa es capaz de las entidades que cumplen un criterio y representarlas con una simbología determinada.5 Has. correspondiente a una distribución de parcelas catastrales rústicas en función de su superficie: las parcelas de menos de 0.
. se representan en amarillo. las parcelas con más de 1. se representan en color verde. se representan de color morado.5 Has.5 Has.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
En esta imagen se aprecia una clasificación temática. y 1.5 Has.
S. software. tipo de coordenadas. Preparar el receptor móvil para comenzar a tomar datos: esperar a que localice el suficiente número de satélites que den un buen DOP y nos proporcionen puntos en 3D. el alumno tomará contacto con los distintos elementos de un equipo G.P. comprobando la bondad de la geometría de los satélites. Planificación del trabajo: comprobar los satélites visibles y la salud de los mismos.
Programar el Receptor Base para que empiece a tomar datos. Determinar la mejor hora para salir al campo un día cualquiera del mes en curso. Todos estos datos quedarán grabados en un fichero. Poner el receptor en modo grabación para que comience a almacenar datos. comprobar la bondad de los parámetros de D. Ajustes de software OBJETIVOS
En esta primera parte. creando el fichero para corrección diferencial posterior. Se le instruirá especialmente en el distinto modo de toma de datos: estático y dinámico.
. software... período de toma de datos. Ajustes necesarios: nombre de fichero de trabajo.
Composición de una Estación Base receptora: antena fija. Asimismo. especificación del modo de medición (estático/dinámico).. receptor. receptor.O. preparado para trabajo diferencial. su posición en el espacio. que luego pondrá en práctica en el campo..
Toma de datos en campo (modo estático/modo dinámico) OBJETIVOS
Una vez realizados todos los ajustes necesarios en la Estación Base y en el Equipo Móvil. Composición de Estación Receptora móvil: antena.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 11 Sistemas de posicionamiento Global
Descripción de los equipos: estación base y equipo móvil.P. los alumnos saldrán al campo para realizar el Levantamiento de varios viales del campus y definirán al mismo tiempo elementos concretos del mobiliario urbano e infraestructura del propio campus.. atributos y valores. realizará la Planificación previa a la salida al campo. datum de referencia. fichero de grabación de datos. Aprenderá a realizar los ajustes necesarios tanto en la Estación Base como en el Equipo Móvil para iniciar la toma de datos en campo. grabación de los datos. que luego será tratado en la tercera parte de las prácticas. Planificación.. Ajustes necesarios: introducción de coordenadas de antena. definición de códigos.
etc. Comprobar la precisión del Levantamiento realizado.
Ajustar los puertos de transmisión del receptor Móvil y de la Base. Una vez obtenido el fichero corregido diferencialmente. Pasar de modo dinámico a estático cuando se quiera captar puntos concretos (árboles. Corrección diferencial. con coordenadas UTM. Creación de fichero gráfico. podrá ser importado como fichero de referencia e insertado el Levantamiento en la Cartografía Urbana de la ciudad. Este fichero. Previamente se configurarán los puertos de salida del Móvil y de entrada del Base para la realizar la transmisión del fichero. pasar a modo de no grabación y apagar el receptor móvil. farolas. en un fichero que contenga la Cartografía Urbana de la ciudad en coordenadas UTM.DXF e importarlo con programa de CAD. Parar igualmente la grabación de datos del receptor base.DXF. Al terminar el Levantamiento. Transferir el fichero desde el receptor móvil al ordenador que controla la Base. como fichero de referencia.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
Comenzar la alineación a levantar. se exportará a formato .
. registros. Incorporación de datos obtenidos a la Cartografía Municipal OBJETIVOS
En esta tercera parte de la práctica. con el receptor móvil en modo dinámico. obteniendo el fichero del Levantamiento en formato original. para ser abierto directamente por un programa de CAD. a través del fichero obtenido por el receptor base. Insertar dicho fichero. Exportar dicho formato a formato gráfico . se realizará la corrección diferencial de los datos obtenidos por el receptor móvil.
Transmisión de los datos. Realizar la corrección diferencial del fichero.).
Deducción de: Base de vuelo. altura de vuelo.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PRÁCTICA Nº 12 Fotogrametría/Fotointerpretación. se analizarán los elementos más importantes de una ortofotografía. Punto principal del fotograma. número de fotograma. usando para ello herramientas propias de un programa de CAD.
Esta práctica constituye el complemento necesario a los conceptos teóricos vistos con anterioridad. velocidad. Identificación de elementos de la Ortofotografía: Cuadrícula UTM. la paralaje de cada punto..
. destacando sus principales utilidades prácticas. En ella. Determinar utilizando el micrómetro. Uso de material fotogramétrico
Obtención de la fotografía aérea. Superficie neta de cada fotograma. el desnivel entre puntos... identificando los elementos de interés más determinantes.
Identificación sobre fotograma de: Marcas fiduciales. Utilizando el micrómetro. Escala. Medición de paralajes y desniveles: Definir en cada fotograma la posición de dos puntos y sus conjugados. Distancia focal de la cámara. se aprenderá a generar cartografía propia a partir de la digitalización de la ortofotografía. Escala. Recubrimiento longitudinal y recubrimiento transversal. Como material básico de trabajo. Intervalo entre disparos. Deducir el desnivel entre ambos puntos. se medirá la paralaje de distintos puntos y se deducirá a partir de ella. El vuelo fotogramétrico Análisis de los elementos principales de un fotograma. Utilizando este material. Paralajes y desniveles Análisis de los elementos principales de una ortofotografía. Número de fotogramas por Hectárea. Se ensayará la visión estereoscópica de pares de fotogramas y se realizará la fotointerpretación básica. Visión estereoscópica y Fotointerpretación. Digitalización de terrenos a partir de ortofotos. numeración de ortofotos. se identificarán los elementos más importantes de un fotograma y se deducirán datos del vuelo.. número de pasada.
utilizaremos como referencia la cuadrícula UTM de la propia ortofoto. Para ello. Digitalizar entidades y generar cartografía propia en coordenadas UTM. Digitalizar las parcelas. Realizar el escaneo de la misma a una buena resolución. Superponer información vectorial externa sobre Ortofotografía digital. Digitalización y generación cartográfica a partir de ortofotografía: Seleccionar una zona de interés en una ortofotografía... caminos y demás elementos de interés.
Fotograma 24 x 24 cm. Digitalización sobre ortofotografía digital: Insertar la imagen georrefrenciada o no. vértices. insertar como fichero de referencia raster la imagen escaneada y poner a escala adecuada la imagen. Con programa de CAD. geográfico. sobre programa de CAD.. pero a escala natural. generando cartografía propia en coordenadas UTM.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
.. de la cuadrícula. Gráfico de Nortes: magnético.
antiguas construcciones. corresponde a un vuelo fotogramétrico realizado en el año 1956 sobre gran parte del territorio nacional. Hoy en día se está generalizando su uso para todo tipo de aplicaciones.
Esta imagen se corresponde con una moderna Ortofotografía digital en color. siendo uno de los materiales derivados de la fotogrametría más demandados.
. sobre la cual se aprecian perfectamente los contrastes generados por los diferentes usos del suelo. Los límites de las parcelas rústicas se observan con mucha claridad. Sobre este material se podría realizar fotointerpretación. cereal…). caminos de servidumbre. para la identificación de cultivos (viña.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
Este fragmento de fotografía aérea ampliada. Es un material fotogramétrico de gran utilidad para el estudio de la evolución de los linderos y es una buena herramienta para su uso en conflictos sobre invasión de la propiedad. etc. La revisión catastral se realiza utilizando este material como base.
Es una información bastante completa y valiosa sobre un territorio y que suele ser el material de partida para iniciar estudios posteriores.
En la anterior imagen se observa la cartografía vectorial con curvas de nivel superpuesta sobre la Ortofotografía digital en escala de grises. el cual ha sido superpuesto sobre dicha ortofoto. representa un levantamiento topográfico realizado sobre una finca agrícola de 100 hectáreas. Se puede apreciar la perfecta correspondencia de los límites de las parcelas. Constituye por tanto. un buen método para comprobar la bondad de los levantamientos topográficos o para determinar ciertos errores en la generación de la Ortofotografía.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
La imagen de la izquierda.
Taquimétrico Alt. Prisma
. Estación Punto Geométrica Horizontal Vertical
Desorientación Σ
Alt. Distancia Ángulo inst.
se corresponderían en el terreno a 100 mm (10 cm) Si la escala es 1:1.0014 100
β = artg 0.0014 = 0. Por ejemplo.000.140 = 0.00014 = 0.0891
El límite de la diferencia angular está en 8m91s a la escala de 1:700
Pero si la distancia máxima de radiación es de 1000 m: senβ ≅ tgβ = 0. la diferencia será el error β. la percepción de 0.2 mm en el plano. tendremos en cuenta el ángulo límite para no tener representación en el plano. Cuando estamos tomando datos con el teodolito y vamos comprobando si se ha movido al visar a la referencia. la distancia que no tiene representación en el plano será como máximo de 140 mm. multiplicamos el denominador de la escala por la percepción visual.MANUAL DE PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PERCEPCIÓN VISUAL Y SU RELACIÓN CON LA ESCALA
El ojo humano puede alcanzar a percibir en un papel dimensiones de hasta 1/4 de milímetro con un error en la percepción no superior a 1/5 de milímetro (0. deberíamos tener la misma lectura horizontal. Si la escala final es 1:700.140 = 0.0089
Conclusión: el límite de la diferencia angular está en 89s a la escala de 1:700
. De lo anterior llegamos a la conclusión de la importancia de saber a la escala que se trabaja.2 mm). en el terreno serían 20 cm. Si la distancia máxima de radiación es de 100 m Cuando visamos a la referencia. para tenerlo en cuenta en los trabajos a realizar en campo. Para saber la distancia en el terreno que no tiene representación en el plano.00014 1000
β = artg 0. senβ ≅ tgβ = 0. si trabajásemos con una escala de 1/500.
DEFINICIÓN: Extremo línea eje.015
DEFINICIÓN: Extremo línea eje.
Cota arriba.363 4685404.JACINTO SANTAMARÍA PEÑA Y TEÓFILO SANZ MÉNDEZ
COORDENADAS UTM X: Y: Z: 493949.071 951.963
DEFINICIÓN: Esquina alero caseta.904 4685699. FOTOGRAMA/PASADA: 3031/1
. FOTOGRAMA/PASADA: 3032/1
COORDENADAS UTM X: Y: Z: 494930.055 918.
Cota suelo.796 4685508.
COORDENADAS UTM X: Y: Z: 494507.954 938.
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Básica: DOMÍNGUEZ GARCÍA-TEJERO. rev. 1998. 3ª ed. Geodesia y cartografía matemática. MARTÍN LÓPEZ. A. 3ª ed.
material didáctico . ingenierías
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