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Timestamp: 2018-06-23 11:55:01+00:00

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MÉTODOS NUMÉRICOS | guias.usal.es
Seis horas a convenir con los alumnos
Conocimientos matemáticos adquiridos en la Enseñanza Secundaria y en las asignaturas de
Matemáticas del primer cuatrimestre del Grado
- Adquirir los conocimientos sobre diferentes métodos de aproximación numérica para la resolución de problemas.
- Utilizar los métodos de aproximación numérica para la resolución de modelos matemáticos.
- Conocer los fundamentos de programación, ejecución y análisis de resultados de los métodos numéricos de los contenidos.
- Adquirir destreza en el uso del software de programación, de manera que sea posible programar algoritmos numéricos y plantear y resolver problemas numéricos con el ordenador .
- Conocer los sistemas de representación de datos.
- Distinguir y aplicar los diferentes métodos de interpolación polinómica en problemas específicos.
- Resolver problemas de derivación e integración numérica aplicando los diferentes métodos que aparecen en los contenidos.
- Distinguir entre los diferentes métodos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, y decidir cuál utilizar en cada caso, y resolver los problemas planteados.
- Plantear, analizar y resolver los problemas de modelización matemática.
- Ejecutar y manipular los programas necesarios para la resolución de los métodos numéricos aprendidos en las clases teóricas.
- Adaptar los métodos aprendidos a problemas específicos de Biotecnología
Bloque 1. Tratamiento de datos. Interpolación polinómica, interpolación lineal. Derivación numérica, integración numérica.
Bloque 2. Resolución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Introducción. Separación de raíces. Método de la Bisección. Método de Newton-Raphson. Método de la substitución reiterada (o de punto fijo). Métodos directos y métodos iterativos para ecuaciones lineales.
Bloque 3. Modelización matemática. Introducción. Estructura de la modelización matemática. Modelos basados en ecuaciones diferenciales ordinarias. Ejemplos característicos: Modelo de Malthus, Modelo Logístico, Análisis Compartimental, Ley de Newton del Calentamiento y Enfriamiento, Desintegración Radiactiva. Resolución en el ordenador de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Bloque 4. Ejemplos en el ordenador de los temas anteriores.
Bloque 5. Aplicaciones a la Biotecnología. Introducción. Ecuaciones diferenciales. Análisis cualitativo y numérico en Modelos de Dinámica de poblaciones: Modelo Logístico con capturas, Modelos con capacidad de carga periódica, Modelos con retardo, Modelos con más de una especie (Depredador-presa, simbiosis, competencia, etc.). Modelos de Análisis Compartimental: Difusión de contaminantes, Secreción de sustancias. Modelos de crecimiento. Modelos epidemiológicos.
a) Utilizar adecuadamente los sistemas de representación de datos y operar con datos.
b) Resolver problemas basados en la derivación e integración numérica.
c) Resolver numéricamente ecuaciones no lineales utilizando diferentes métodos.
d) Resolver numéricamente sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos y métodos iterativos.
e) Aprender a modelizar problemas.
f) Resolver las ecuaciones diferenciales que derivan de problemas de modelización matemática como son el modelo de Malthus, el modelo logístico, el análisis compartimental, la ley de Newton del calentamiento y enfriamiento y la desintegración radiactiva.
g) Utilizar el ordenador para resolver problemas numéricos.
Capacidad de análisis y síntesis. Comunicación oral y escrita.
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. Resolución de problemas.
Clase magistral, resolución de problemas y prácticas con ordenador, basadas en proyectos de aprendizaje e investigación. Estudios de casos.
Exposiciones orales de trabajos propuestos, individuales y/o colectivos.
Kincaid, D., Cheney, W. Análisis Numérico. Ed. Addison-Wesley.
Burden, R. L; Faires, J. D.: Análisis Numérico. Ed. Thomson Learning.
Murray, J. D.: Mathematical Biology: I. An Introduction, Third Editiion. Springer.
Newby, J. C.: Mathematics for the Biological Sciences. Oxford University Press.
Se le proporcionarán al alumno apuntes, listas de problemas y programas informáticos a través de la plataforma Studium.
Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos.
Trabajos propuestos al alumno: 15%
Prácticas asistidas por ordenador: 15%.
Entrega periódica de trabajos individuales y/o colectivos.
Exámenes escritos teórico-prácticos-test.
Se recomienda la asistencia regular a clase, con participación activa en las mismas, así como un trabajo continuado por parte del alumno.
Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos.

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