Source: http://www.slideshare.net/academicasol/matematicas-ciclo-3
Timestamp: 2016-07-31 06:37:01+00:00

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S.I.E.E. Pablo VI con revisiones su...
Rúbrica números enteros
SECRETARIA DE EDUCACIONINSTITUCION EDUCATIVA SOL DE ORIENTECOMPROMISO CON LA VIDA Y EL SABERPLAN DE ESTUDIOS PORCOMPETENCIASCOMPONENTE TECNICO CIENTIFICO,ASIGNATURA: MATEMATICASCICLO 3 GRADO: 6°Y 7° 2011 11
DOCENTES PARTICIPANTESNOMBRE INSTITUCIÓN EDUCATIVA ÁREA CORREOGabriel López Sol de oriente Matemáticas gabolindoes@hotmail.comElver de Jesús Sol de oriente Matemáticas 2
F2 SELECCIÓN DE ESTÁNDARESCICLO 3 SEXTO Y SEPTIMOENUNCIADO 1. 2. 3 4 5.VERBO Pensamiento Pensamiento espacial Pensamiento métrico Pensamiento aleatorio Pensamiento numérico variacional 3 Problemas en Problemas que Problemas que Problemas a partir de contextos de medidas involucren relaciones y involucren factores un conjunto de datos relativas y de propiedades de escalares (diseño de presentados en tablas, variaciones en las semejanza y maquetas, mapas). diagramas de barras, medidas. congruencia usando diagramas circulares. Problemas utilizando representaciones Problemas que propiedades básicas visuales. requieren técnicas deResuelve y formula de la teoría de estimación. números, como las de Problemas usando la igualdad, las de las modelos geométricos. distintas formas de la desigualdad y las de la adición, Sustracción, multiplicación, división y potenciación. Problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Números racionales, Técnicas y Métodos en sus distintas herramientas para la informalesUtiliza expresiones construcción de fi (ensayo y error,
(fracciones, razones, guras planas y cuerpos complementación) decimales o con medidas dadas. en la solución de porcentajes) para ecuaciones. resolver problemas en contextos de medida. 4 La extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las Propiedades del sistema de numeración decimal.Justifica Procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones La pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las
respuestas obtenidas . La elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de 5 problemas. Argumentos La relación entre un El conjunto de combinatorios como conjunto de datos y su valores de cada herramienta representación. una de lasReconoce para interpretación de cantidades situaciones diversas variables ligadas de conteo entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). Conjeturas sobre propiedades yEstablece relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. Problemas enFormula resuelve situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y
dominios numéricos Y describe figuras y Relaciones entre Las características cuerpos generados por distintas unidades de las diversas cortes rectos y utilizadas para medir gráficas transversales de cantidades de la cartesianas (de objetos misma magnitud. puntos, continuas,Identifica tridimensionales. formadas por 6 segmentos, etc.) Características de en relación con la localización de objetos situación que en sistemas de representan. representación cartesiana y geográfica. Objetos tridimensionales desdeRepresenta diferentes posiciones y vistas. Y compara los Y justifica resultados de aplicar razonamientos y transformaciones conclusiones usando rígidas (traslaciones, información rotaciones, estadística.Predice reflexiones) y Homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el
arte. Polígonos en relaciónClasifica con sus propiedades. Áreas y volúmenes aCalcula través de composición 7 y descomposición de fi guras y cuerpos. E interpreta datos provenientes deCompara diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de unUsa conjunto de datos. Modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
Acerca del resultado de un experimentoConjetura aleatorio usando proporcionalidad y 8 nociones básicas de probabilidad. Produce y compara representacionesInterpreta gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) Y representa situacionesDescribe de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Las propiedades de correlación
positiva y negativa entre variables, deAnaliza variación lineal o de proporcionalidad directa y de 9 proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.TAXONOMIA DE BLOOM
CONCEPTUALES SABER PROCEDIMENTALES HACER ACTITUDINALES SERReconoce argumentos combinatorios como Resuelve problemas que involucren Nota: Los siguientes estándares deherramienta para interpretación de relaciones y propiedades de semejanza y competencias, serán desarrollados a lo largosituaciones diversas de conteo congruencia usando representaciones de cada uno de los periodos académicos visuales.Interpreta, produce y compara Participa activamente en los procesos de 10representaciones gráficas adecuadas para Produce y compara representaciones gráficas trabajo en equipo.presentar diversos tipos de datos. (Diagramas adecuadas para presentar diversos tipos dede barras, diagramas circulares.) datos. (Diagramas de barras, diagramas Valora el estudio de las matemáticas como circulares.) una herramienta que facilita la solución deReconoce la relación entre un conjunto de situaciones cotidianas.datos y su representación. Resuelve problemas usando modelos geométricos. Propone actividades que dinamicen laConjetura acerca del resultado de un enseñanza y el aprendizaje de los conceptosexperimento aleatorio usando Usa modelos (diagramas de árbol, por matemáticos.proporcionalidad y nociones básicas de ejemplo) para discutir y predecir posibilidadprobabilidad. de ocurrencia de un evento. Respeta a los compañeros, docentes y demás miembros de la comunidad educativa.Compara e interpreto datos provenientes de Justifica la elección de métodos ediversas fuentes (prensa, revistas, televisión, instrumentos de cálculo en la resolución de Presenta oportunamente los materialesexperimentos, consultas, entrevistas). problemas. necesarios para el desarrollo de las actividades.Predice y justifico razonamientos y Justifica la extensión de la representaciónconclusiones usando información estadística. polinomial decimal usual de los números Muestra interés por las actividades naturales a la representación decimal usual de académicas desarrollas en clase y por los los números racionales, utilizando las aportes dados por el docente y los demásReconoce el conjunto de valores de cada una propiedades del sistema de numeración compañerosde las cantidades variables ligadas entre sí en decimal.situaciones concretas de cambio (variación). Colabora con el correcto desarrollo de las Clasifica polígonos en relación con sus actividades a realizar dentro del aula.Identifica y describe figuras y cuerpos propiedades.
generados por cortes rectos y transversales de Colabora con las dificultades de aprendizajeobjetos tridimensionales. Utiliza técnicas y herramientas para la que puedan manifestar los demás construcción de figuras planas y cuerpos con compañeros de clase.Describe y representa situaciones de variación medidas dadas. Comparte ideas, pensamientos yrelacionando diferentes representaciones conocimientos para enriquecer los procesos(diagramas, expresiones verbales Justifica procedimientos aritméticos utilizando de enseñanza-aprendizaje.generalizadas y tablas). las relaciones 11 Rechaza cualquier tipo de comportamiento Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o que atente contra la integridad física y mental aproximado en la solución de un problema y de los miembros de la comunidad educativa.Formula problemas usando modelos lo razonable o no de las respuestas obtenidasgeométricos. Cuida los enseres, materiales e instalacionesAnaliza las propiedades de correlación Usa medidas de tendencia central (media, del plantel educativo.positiva y negativa entre variables, de mediana, moda) para interpretarvariación lineal o de proporcionalidad directa comportamiento de un conjunto de datos. Colabora con el cuidado de las zonas verdes yy de proporcionalidad inversa en contextos sus alrededores.aritméticos y geométricos. Calcula áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y Muestra interés por el desarrollo de las cuerpos. actividades en el área y el buen desempeño dentro y fuera del aula de clases.
F3 - PLANES DE ESTUDIO INSTITUCIÓN EDUCATIVA SOL DE ORIENTE COMPONENTE TECNICO CIENTIFICOCICLOS 3 Grado 6° y 7° 6° 7° 12 Al finalizar el grado séptimo el estudiante de la institución educativa sol de oriente debe comprender la lógica y el razonamiento en forma eficaz responder ante los procesos aritméticos de construcción y resolución de problemas donde seMeta por involucren la mayor parte de los sistemas numéricos, además debe reconocer e identificar los pensamientos matemáticos yciclo ser, muy práctico en la elaboración de una tabla de datos y el trabajo con los sistemas de medidas. Despertar en los estudiantes el espíritu analítico, crítico y Despertar en los estudiantes el espíritu analítico, crítico y reflexivo reflexivo por medio de la investigación, la ciencia y la por medio de la investigación, la ciencia y la tecnología a través del tecnología a través del desarrollo de los pensamientos desarrollo de los pensamientos propuestos en los estándares de propuestos en los estándares de calidad como un calidad como un sistema interconectado que reconoce la sistema interconectado que reconoce la necesidad de necesidad de establecer conexiones entre los cinco pensamientosObjetivo establecer conexiones entre los cinco pensamientos matemáticos y que aporta significativamente en la formaciónespecífico matemáticos y que aporta significativamente en la integral de los estudiantes. Esto con el fin de formar un serpor grado formación integral de los estudiantes. Esto con el fin de competente, capaz de crear y desarrollar conocimiento y que formar un ser competente, capaz de crear y desarrollar pueda convivir en sociedad. conocimiento y que pueda convivir en sociedad.Competencia Trabajo en Planteamient Desarrollo del Investigació Manejo de Manejo de la Apropiación de las del equipo. o y solución pensamiento n herramientas información tecnologíacomponente de problemas. lógico matemático tecnológicas
Jerarquiza las Identifica las Reconoce los Identifica Determina la Enlista datos e Selecciona actividades a variables que elementos básicos, problemática importancia información herramientas desarrollar por intervienen en que intervienen en que puedan del uso de las relevante, en tecnológicas que cada uno de los las situaciones cualquier proceso ser objeto de TIC’s en el una situación faciliten la integrantes del problema (n1). lógico (n1). estudio (n1). desarrollo del dada (n1). solución de equipo (n1) conocimiento problemas 13 matemático matemáticos (n1). Organiza y Discute las formas Describir (n1). Organiza deNivel de Demuestra el discriminar las de abordar situaciones u maneradesarrollo de conocimiento variables de la procesos lógicos objetos de adecuada Organizala del rol de cada situación (n2). estudio, para Distingue datos e variables, datos ecompetencia uno de los problema, facilitar algunas información información integrantes del según su comprensión herramientas (n2). utilizando equipo (n2) relevancia Construye modelos (n2). tecnológicas y herramientas (n2). y mapas mentales su aplicación informáticas (n2). para el desarrollo en el área (n2). Tabula Diseña planes del pensamiento Estructura para desarrollar Determina lógico (n3). procesos datos e Maneja en los equipos diferentes investigativo Resuelve información diferentes de trabajo (n3). alternativas de s, según los problemas (n3). aplicaciones que solución a las Reflexiona sobre la objetivos matemáticos permitan situaciones forma correcta de propuestos haciendo uso ordenar, graficar Designa las problema (n3). organizar el (n3). de las TIC’s Relaciona y modelar tareas que pensamiento, (n3). datos e procesos desarrollaran según la lógica información matemáticos (n3). los integrantes Analiza las matemática (n4). Experimenta obtenida de algún del equipo (n4). diferentes y modela Investiga fenómeno
alternativas de situaciones sobre el uso analizado (n4). Desglosa solución (n4). que de las situacionesRelaciona los Formula hipótesis y permitan el tecnologías en problema,resultados conjeturas que análisis del el desarrollo haciendo uso deobtenidos en surjan en la Genera Selecciona la objeto de de modelos conclusiones las tecnologías delas tareas aplicación del matemáticos la información alternativa de estudio (n4). sobre la 14asignadas, con pensamiento lógico (n4). (n4).los objetivos solución más en alguna situación informaciónpropuestos adecuada, específica (n5). obtenida (n5). según las Esquematiza(n5). condiciones de resultados Evalúa la Genera la situación de los pertinencia de Verifica la propuestas en Sustenta y valorar procesos las pro del uso de las problema (n5). validez y laEvalúa los los resultados investigativo herramientas herramientasresultados del obtenidos luego de pertinencia de s (n5). tecnológicas la información tecnológicas en eltrabajo y el la aplicación de un en la solución aula (n5). Evalúa la obtenido dedesempeño de proceso de análisis y modelado delos integrantes efectividad de de pensamiento algún caso de la alternativa Concluye problemas estudio (n6).del equipo (n6). (n6). matemáticos de solución sobre las Valora el uso de escogida (n6). implicacione (n5). las TIC’s en el s y validación desarrollo de las de los matemáticas y las resultados Integra demás ciencias obtenidos tecnologías al (n6). del estudio desarrollo de (n6). los conocimientos en el área (n6).
GRADO SEXTO GRADO SEPTIMO Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones 15 guras planas y cuerpos con medidas dadas. (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Utilizo métodos informales (ensayo y error,Enumere los complementación) en la solución de ecuaciones. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones yestándares propiedades de semejanza y congruencia usandopor grados representaciones visuales.(1.2.3) Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, lasde las distintas formas de la desigualdad y las de la Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de adición, Sustracción, multiplicación, división y estimación. potenciación. Resuelvo y formulo problemas apartir de un conjunto de datos Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de presentadosen tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. la potenciación o radicación.
Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.Justifico la pertinencia de un cálculo exacto oaproximadoen la solución de un problema y lo razonable o Justifico la extensión de la representación polinomialno de lasrespuestas obtenidas decimalusual de los números naturales a la 16 representacióndecimal usual de los números racionales,. utilizando las propiedades del sistema de numeración decimalJustifico la elección de métodos e instrumentos de cálculoen la resolución de problemas. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operacionesReconozco la relación entre un conjunto de datos y surepresentación. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteoReconozco el conjunto de valores de cada una de lascantidades variables ligadas entre sí en situacionesconcretas de cambio (variación). Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas ymultiplicativas, en diferentes contextos y dominios Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortesnuméricos rectos y transversales de objetos tridimensionales.
Identifico características de localización de objetos en Identificó las características de las diversas gráficas cartesianassistemas de representación cartesiana y geográfica. (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadaspara medir cantidades de la misma magnitud Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones 17 y vistas.Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usandoinformación estadística. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y Homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales enClasifico polígonos en relación con sus propiedades. situaciones matemáticas y en el arte.Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas Calculo áreas y volúmenes a través de composición yadecuadas para presentar diversos tipos de datos. descomposición de fi guras y cuerpos.(Diagramas de barras, diagramas circulares.)Describo y represento situaciones de variación Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) pararelacionando diferentes representaciones (diagramas, interpretar comportamiento de un conjunto de datos.expresiones verbales generalizadas y tablas). Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir yAnalizo las propiedades de correlación positiva y negativa
entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.directa y de proporcionalidad inversa en contextosaritméticos y geométricos. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. 18Comparo e interpreto datos provenientes de diversas Identificó las características de las diversas gráficas cartesianasfuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relaciónconsultas, entrevistas). con la situación que representan.Identificó las características de las diversas gráficascartesianas (de puntos, continuas, formadas porsegmentos, etc.) en relación con la situación querepresentan. Periodo 1 Periodo 1Resuelvo y formulo problemas usando modelos Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentesgeométricos (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).Identificó las características de las diversas gráficascartesianas (de puntos, continuas, formadas por Identificó las características de las diversas gráficas cartesianas
segmentos, etc.) en relación con la situación que (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación representan. con la situación que representan.Enumere losestándarespor período(a,b, c.d) 19 Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones representación. rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y Homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Periodo 2 Periodo 2 Utilizo métodos informales (ensayo y error, Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para complementación) en la solución de ecuaciones. interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado Calculo áreas y volúmenes a través de composición y en la solución de un problema y lo razonable o no de las descomposición de fi guras y cuerpos. respuestas obtenidas
Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de losen la resolución de problemas. números, utilizando calculadoras o computadores. 20Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y Reconozco argumentos combinatorios como herramienta paramultiplicativas, en diferentes contextos y dominios interpretación de situaciones diversas de conteonuméricos Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Periodo 3 Periodo 3Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortesguras planas y cuerpos con medidas dadas. rectos y transversales de objetos tridimensionales.Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones ybásicas de la teoría de números, como las de la igualdad, propiedades de las operacioneslas de las distintas formas de la desigualdad y las de laadición, Sustracción, multiplicación, división ypotenciación. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de
la potenciación o radicación. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usandoinformación estadística. 21 Periodo 4 Periodo 4Reconozco el conjunto de valores de cada una de las Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatoriocantidades variables ligadas entre sí en situaciones usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.concretas de cambio (variación). Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir yClasifico polígonos en relación con sus propiedades. predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas Utilizo números racionales, en sus distintas expresionesadecuadas para presentar diversos tipos de datos. (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver(Diagramas de barras, diagramas circulares.) problemas en contextos de medida.Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas deentre variables, de variación lineal o de proporcionalidad estimación.directa y de proporcionalidad inversa en contextosaritméticos y geométricos. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal
usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones de numeración decimal (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 22 CONTENIDOS GRADO SEXTO Conceptuales Procedimentales ActitudinalesCONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS Nota: Los siguientes estándares de competencias, serán desarrollados  Describe las características de los  Comprender los conceptos relacionados con a lo largo de cada uno de los conceptos geométricos. la lógica y los conjuntos. periodos académicos  Resuelve situaciones que involucran los conceptos de lógica y conjuntos.  Realiza construcciones geométricas con SISTEMAS DE NUMERACION base en los conceptos básicos.  Participa activamente en los  Reconoce el sistema de numeración decimal procesos de trabajo en equipo. como un sistema numérico.  Diseña un cuadro artístico basado en  Identifica y reconoce cultura a partir de los conceptos de geometría. sistemas de numeración (egipcio, maya,  Valora el estudio de las babilónico y romano). matemáticas como una herramienta que facilita la  Describe las características de los solución de situaciones diferentes conceptos geométricos. .TABLA DE DATOS cotidianas.  Describe las características del círculo y
la circunferencia.  Plantea situaciones de su entorno en donde se aplica los conceptos desarrollados en esta  Propone actividades que unidad dinamicen la enseñanza y el  Realiza correctamente la recolección y aprendizaje de los conceptos organización de datos estadísticos matemáticos.LOS NUMEROS NATURALES LOS NUMEROS NATURALES  Respeta a los compañeros, 23  Realiza operaciones aritméticas de manera docentes y demás miembros precisa y eficiente con los números naturales.  Comprende, explica y plantea de la comunidad educativa.  Utiliza las operaciones aritméticas para situaciones que involucran las resolver situaciones problemáticas dentro y operaciones aritméticas utilizando un fuera del contexto de las matemáticas. lenguaje matemático.  Presenta oportunamente losANGULOS materiales necesarios para el ANGULOS desarrollo de las actividades.  Describe las características geométricas de un ángulo y los clasifica de acuerdo  Construye ángulos que cumplan las  Muestra interés por las a su amplitud. características dadas. actividades académicasSISTEMAS DE MEDIDAS TEORIA DE NUMEROS desarrollas en clase y por los aportes dados por el docente y  Plantea diferentes situaciones de su entorno los demás compañeros en donde se pueda aplicar los conceptos  Reconoce y compara los distintos sobre teoría de números. sistemas de medidas POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION  Colabora con el correcto desarrollo de las actividades a  Resuelve diferentes situaciones en donde seTABLA DE DATOS realizar dentro del aula. utiliza la potenciación, la radicación y la logaritmación. ECUACIONES LINEALES  Colabora con las dificultades de aprendizaje que puedan  Distingue entre variable cualitativa y manifestar los demás  Resuelve una ecuación lineal. cuantitativa en la recolección de datos. compañeros de clase.  Explica si la respuesta de una ecuación lineal es lógica o pertinente.
 Explica la diferencia entre variable POLIGONOS  Comparte ideas, pensamientos cualitativa y cuantitativa y entre y conocimientos para población y muestra de un estudio  Clasifica un polígono en relación con sus enriquecer los procesos de estadístico. características y propiedades. enseñanza-aprendizaje. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Y DIAGRAMAS 24  Rechaza cualquier tipo deTEORIA DE NUMEROS  Realiza la distribución de frecuencias a partir comportamiento que atente de un grupo de datos Construye diagramas de contra la integridad física y  Comprender los conceptos básicos de barras a partir de una recolección de datos. mental de los miembros de la la teoría de números sobre  Obtiene conclusiones acertadas a partir de un comunidad educativa. divisibilidad. diagrama de barras.  Diseña un diagrama de barras a partir de un  Cuida los enseres, materiales e grupo de datos. instalaciones del plantelPOTENCIACION, RADICACION Y  educativo.LOGARITMACION NUMEROS FRACCIONARIOS  Comprende los conceptos de  Resuelve operaciones entre los números  Colabora con el cuidado de las radicación, logaritmación y su relación fraccionarios de manera precisa y eficiente. zonas verdes y sus alrededores. con la potenciación.  Plantea diferentes situaciones en las que NUMEROS FRACCIONARIOS requiere de los números fraccionarios y sus operaciones.  Comprende los conceptos básicos SUPERFICIE DE FIGURAS PLANAS sobre los números fraccionarios.  Reconoce y utiliza las diferentes unidades de superficie  Halla el área de figuras planas, sencillas y compuestas  Identifica y realiza conversiones entre las diferentes unidades de superficie.
 Construye un polígono de frecuencia a partir de una colección de datos. CONTENIDOS GRADO SEPTIMO Conceptuales Procedimentales ActitudinalesLOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS Nota: Los siguientes estándares de 25 competencias, serán desarrollados LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS a lo largo de cada uno de los  Comprendo los conceptos relacionados  Resuelve situaciones que involucran los periodos académicos con la lógica y los conjuntos conceptos de lógica y conjuntos. TEORIA DE NUMEROS  Participa activamente en losLOS NUMEROS RACIONALES  Establezco conjeturas sobre propiedades y procesos de trabajo en equipo. relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.  Valora el estudio de las  Justifico la extensión de la matemáticas como una representación polinomial decimal LOS NUMEROS NATURALES herramienta que facilita la usual de los números naturales a la solución de situaciones representación decimal usual de los  Realiza operaciones aritméticas de manera cotidianas. números racionales, utilizando las precisa y eficiente con los números naturales. propiedades del sistema de  Utiliza las operaciones aritméticas para numeración decimal resolver situaciones problemáticas dentro y  Propone actividades que  fuera del contexto de las matemáticas. dinamicen la enseñanza y elTEORIA DE NUMEROS RECOLECCION DE LA INFORMACION aprendizaje de los conceptos matemáticos.  Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad  Respeta a los compañeros,  Justifico procedimientos aritméticos de ocurrencia de un evento. docentes y demás miembros utilizando las relaciones y propiedades  Resuelvo y formulo problemas que involucren de la comunidad educativa. de las operaciones factores escalares (diseño de maquetas,
mapas).  Resuelvo y formulo problemas a partir de un  Reconozco argumentos combinatorios conjunto de datos presentados en tablas,  Presenta oportunamente los como herramienta para interpretación diagramas de barras, diagramas circulares materiales necesarios para el de situaciones diversas de conteo  Uso medidas de tendencia central (media, desarrollo de las actividades. mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. 26  Muestra interés por las LOS NUMEROS RACIONALES actividades académicasRECOLECCION DE LA INFORMACION desarrollas en clase y por los  Realiza operaciones aritméticas de manera aportes dados por el docente y precisa y eficiente con los números racionales. los demás compañeros  Utiliza las operaciones aritméticas para resolver situaciones problemáticas dentro y  Distingue entre variable cualitativa y fuera del contexto de las matemáticas. cuantitativa en la recolección de datos.  Colabora con el correcto  Comprende, explica y plantea situaciones que involucran las operaciones aritméticas desarrollo de las actividades a utilizando un lenguaje matemático. realizar dentro del aula.  Conjeturo acerca del resultado de un PROPORCION Y REGLA DE TRES experimento aleatorio usando  Colabora con las dificultades de proporcionalidad y nociones básicas de  Describe situaciones de proporcionalidad e aprendizaje que puedan probabilidad interpreta representaciones graficas manifestar los demás  Utiliza la proporcionalidad para resolver de la compañeros de clase.  Explica la diferencia entre variable vida diaria diferentes situaciones cualitativa y cuantitativa y entre  Resuelve problemas de la vida diaria con población y muestra de un estudio porcentajes y reglas de tres simple estadístico.  Comparte ideas, pensamientos SISTEMAS DE MEDIDAS y conocimientos para enriquecer los procesos de  Identifica las unidades de longitud del sistemaLOS NUMEROS NATURALES enseñanza-aprendizaje. internacional y el sistema ingles  Diferenciar las unidades de área y volumen  Comprende, explica y plantea  Calcula el área y volumen de diferentes  Rechaza cualquier tipo de situaciones que involucran las figuras comportamiento que atente operaciones aritméticas utilizando un  Identifica las unidades de masa contra la integridad física y
lenguaje matemático.  Establece equivalencias entre las distintas mental de los miembros de la unidades de tiempo comunidad educativa.  Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las  Cuida los enseres, materiales e medidas. instalaciones del plantel. educativo. 27  Colabora con el cuidado de las zonas verdes y sus alrededores. SEMEJANZA DE TRIANGULOS  Resuelvo problemas que involucren  muestra interés por el área y relaciones y propiedades de semejanza y las actividades que de ella se congruencia usando representaciones desprenden. visuales.  Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. PLANO CARTESIANO  Identificó las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.  Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.  Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y Homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y
en el arte. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO DESEMPEÑO SUPERIOR DESEMPEÑO ALTO DESEMPEÑO BASICO DESEMPEÑO BAJO 28 Conceptuales Conceptuales Conceptuales conceptualesReconoce las características de Reconoce en su totalidad las Reconoce mínimamente las Se le dificulta reconocer lasuna proposición y su constitución características de una características de una características de unade forma excepcional. proposición y su constitución. proposición y su constitución. proposición y su constitución.Reconoce de forma excepcional Reconoce en su totalidad el valor Reconoce de forma mínima el Se le dificulta reconocer el valorel valor relativo de un digito en el relativo de un digito en el sistema valor relativo de un digito en el relativo de un digito en el sistemasistema de numeración decimal. de numeración decimal. sistema de numeración decimal. de numeración decimal.Reconoce de forma excepcional Reconoce en su totalidad las Reconoce de forma mínima las Se le dificulta reconocer laslas nociones básicas de nociones básicas de geometría. nociones básicas de geometría. nociones básicas de geometría.geometría. Reconoce en su totalidad las Reconoce de forma mínima las En ocasiones no reconoce lasReconoce de forma excepcional diferentes unidades de longitud diferentes unidades de longitud diferentes unidades de longitudlas diferentes unidades delongitud Entiende de forma concreta el Entiende de forma mínima el Se le dificulta entender el concepto de estadística y concepto de estadística y concepto de estadística yEntiende de forma excepcional el recolección de datos. recolección de datos. recolección de datos.concepto de estadística yrecolección de datos. Reconoce en su totalidad el Reconoce de forma mínima el En ocasiones confunde el conjunto de los números conjunto de los números conjunto de los númerosReconoce de forma excepcional naturales naturales naturales con otros conjuntosel conjunto de los números numéricos Establece de forma clara la Establece mínimamente la
naturales relación de orden en el conjunto relación de orden en el conjunto Se le dificulta establecer la de los números naturales. de los números naturales. relación de orden en el conjuntoEstablece de forma excepcional de los números naturales.la relación de orden en el Reconoce en su totalidad las Reconoce de forma mínima lasconjunto de los números unidades de medida de unidades de medida de En ocasiones confunde lasnaturales. longitudes en el sistema ingles de longitudes en el sistema ingles de unidades de medida de 29 medición medición longitudes en el sistema ingles deReconoce de forma excepcional mediciónlas unidades de medida de Reconoce y diferencia los En ocasiones reconoce ylongitudes en el sistema ingles de conceptos de población, muestra, diferencia los conceptos de Se le dificulta reconocer ymedición variables cuantitativas y población, muestra, variables diferenciar los conceptos de cualitativas. cuantitativas y cualitativas. población, muestra, variablesReconoce y diferencia los cuantitativas y cualitativas.conceptos de población, muestra, Reconoce de forma concreta que Reconoce de forma mínima quevariables cuantitativas y los procesos de potenciación, los procesos de potenciación, Se le dificulta reconocer que loscualitativas. Radicación y Logaritmación son Radicación y Logaritmación son procesos de potenciación, inversos inversos Radicación y Logaritmación sonReconoce de forma eficaz que los inversosprocesos de potenciación, Reconoce en su totalidad Reconoce mínimamente algunosRadicación y Logaritmación son algunos elementos básicos elementos básicos necesarios Se le dificulta reconocer algunosinversos necesarios para resolver una para resolver una ecuación y un elementos básicos necesarios ecuación y un problema problema para resolver una ecuación y unReconoce de forma excepcional problemaalgunos elementos básicos Reconoce las características de Reconoce las características denecesarios para resolver una los números fraccionarios y las los números fraccionarios y en En ocasiones confunde lasecuación y un problema utiliza de forma eficaz para ocasiones las utiliza para características de los números resolver problemas dentro y resolver problemas dentro y fraccionarios y no las utiliza deReconoce las características de forma eficaz para resolver fuera de las matemáticas. fuera de las matemáticas.los números fraccionarios y las problemas dentro y fuera de lasutiliza de forma eficaz para
resolver problemas dentro y matemáticas.fuera de las matemáticas. Procedimentales Procedimentales Procedimentales procedimentalesUtiliza de forma excepcional los Utiliza en su totalidad los Utiliza mínimamente los Se le dificulta utilizar losconectivos lógicos. conectivos lógicos. conectivos lógicos. conectivos lógicos. 30Realiza de forma excepcional Realiza de forma clara las Reconoce las operaciones entre Se le dificulta realizaroperaciones entre conjuntos. operaciones entre conjuntos. conjuntos. operaciones entre conjuntos.Escribe de forma excepcional los Escribe de forma clara los Escribe de forma clara los En ocasiones escribe de formanúmeros en diferentes sistemas números en diferentes sistemas números en diferentes sistemas incorrecta los números ende numeración MAYA, EGIPCIO, de numeración MAYA, EGIPCIO, de numeración MAYA, EGIPCIO, diferentes sistemas deROMANO, BABILONICO. ROMANO, BABILONICO. ROMANO, BABILONICO. numeración MAYA, EGIPCIO, ROMANO, BABILONICO.Expresa de forma excepcional un Expresa de forma correcta un Expresa mínimamente unnúmero binario en notación usual número binario en notación usual número binario en notación usual Expresa de forma incorrecta uny viceversa. y viceversa. y viceversa. número binario en notación usual y viceversa.Utiliza de forma excepcional las Utiliza de forma correcta las Utiliza de forma mínima lasnociones básicas de geometría nociones básicas de geometría nociones básicas de geometría Se le dificulta utilizar las nocionespara hallar la solución de un para hallar la solución de un para hallar la solución de un básicas de geometría para hallarproblema Realiza conversiones problema Realiza conversiones problema la solución de un problemade forma excepcional entre las de forma exacta entre las Realiza conversiones mínimas Se le dificulta realizardiferentes unidades de longitud. diferentes unidades de longitud. entre las diferentes unidades de conversiones de forma claraRealiza de forma excepcional una Realiza de forma clara una longitud. entre las diferentes unidades deorganización y recolección de organización y recolección de longitud. Realiza de forma clara unadatos estadísticos datos estadísticos organización y recolección de Se le dificulta realizar de forma
Ubica elementos del conjunto de Ubica elementos del conjunto de datos estadísticos correcta una organización ylos números naturales en la los números naturales en la recolección de datos estadísticossemirrecta numérica. semirrecta numérica. En ocasiones ubica elementos del conjunto de los números Se le dificulta ubicar elementosResuelve de forma excepcional Resuelve en su totalidad naturales en la semirrecta del conjunto de los númerosproblemas y ejercicios que problemas y ejercicios que numérica. naturales en la semirrecta 31involucran la adicción y involucran la adicción y numérica.sustracción de los números sustracción de los números En ocasiones resuelve de formanaturales. naturales. clara problemas y ejercicios que Resuelve de forma incorrecta involucran la adicción y problemas y ejercicios queHalla de forma excepcional el Halla de forma clara el producto y sustracción de los números involucran la adicción yproducto y el cociente de los el cociente de los números naturales. sustracción de los númerosnúmeros naturales. naturales. naturales. En ocasiones halla el producto yDiferencia correctamente las Diferencia correctamente las el cociente de los números Halla de forma incorrecta elpropiedades de la adicción y la propiedades de la adicción y la naturales. producto y el cociente de losmultiplicación. multiplicación. números naturales. Diferencia mínimamente lasSigue el procedimiento adecuado Sigue el procedimiento adecuado propiedades de la adicción y la Diferencia incorrectamente laspara hallar el valor único de un para hallar el valor único de un multiplicación. propiedades de la adicción y lapolinomio aritmético. polinomio aritmético. multiplicación. En ocasiones sigue elMide y construye ángulos con Mide y construye ángulos con procedimiento adecuado para Se le dificulta seguir elbase al sistema sexagesimal. base al sistema sexagesimal. hallar el valor único de un procedimiento adecuado para polinomio aritmético. hallar el valor único de unAplica de forma excepcional los Aplica de forma concreta los polinomio aritmético.criterios de divisibilidad para criterios de divisibilidad para En ocasiones mide y construyedeterminar si un número es determinar si un número es ángulos con base al sistema Se le dificulta medir y construirdivisible por otro. divisible por otro. sexagesimal. ángulos con base al sistema sexagesimal.Halla de forma eficaz MCD y Halla de forma eficaz MCD y Aplica de forma mínima los
MCM de dos o más números MCM de dos o más números criterios de divisibilidad para Aplica de forma incorrecta los determinar si un número es criterios de divisibilidad paraUtiliza las características de un Utiliza las características de un divisible por otro. determinar si un número espolígono y su perímetro para la polígono y su perímetro para la divisible por otro.solución y planteamiento de solución y planteamiento de En ocasiones halla de forma claraproblema dentro y fuera del problema dentro y fuera del MCD y MCM de dos números Se le dificulta hallar de forma 32contexto de las matemáticas. contexto de las matemáticas. eficaz MCD y MCM de dos o más Utiliza mínimamente las númerosInterpreto, soluciono y planteo Interpreta, soluciona y plantea características de un polígono ynuevas situaciones en las que se nuevas situaciones en las que se su perímetro para la solución y Se le dificulta utilizar lasutiliza las áreas de figuras utiliza las áreas de figuras planteamiento de problema características de un polígono ygeométricas planas geométricas planas dentro y fuera del contexto de las su perímetro para la solución y matemáticas. planteamiento de problemaConstruye un diagrama de barras Construye un diagrama de barras dentro y fuera del contexto de lasa partir de una colección de datos a partir de una colección de datos En ocasiones Interpreta, matemáticas.e interpreta los resultados. e interpreta los resultados. soluciona y plantea nuevas situaciones en las que se utiliza Se le dificulta Interpretar, las áreas de figuras geométricas solucionar y plantear nuevas planas situaciones en las que se utiliza las áreas de figuras geométricas Construye mínimamente un planas diagrama de barras a partir de una colección de datos e Se le dificulta construir un interpreta los resultados. diagrama de barras a partir de una colección de datos e interpreta los resultados. Actitudinales Actitudinales Actitudinales ActitudinalesEl estudiante maneja de forma El estudiante maneja en su El estudiante tiene un mínimo El estudiante se le dificulta
excepcional todas las totalidad todas las herramientas manejo de las herramientas manejar de forma correcta todasherramientas matemáticas. matemáticas. matemáticas. las herramientas matemáticas.El estudiante busca soluciones El estudiante busca soluciones El estudiante en algunas El estudiante no busca solucionesalternativas (algoritmos) en la alternativas (algoritmos) en la ocasiones busca soluciones alternativas (algoritmos) en laresolución de un problema resolución de un problema alternativas (algoritmos) en la resolución de un problema 33matemático en diferentes matemático en diferentes resolución de un problema matemático en diferentescontextos. contextos. matemático en diferentes contextos. contextos.El estudiante maneja de forma El estudiante maneja en su El estudiante se le dificultaexcepcional las relaciones totalidad las relaciones El estudiante maneja manejar de forma correcta lasinterpersonales con su interpersonales con su mínimamente las relaciones relaciones interpersonales con sucomunidad educativa. comunidad educativa. interpersonales con su comunidad educativa. comunidad educativa.El estudiante muestra un alto El estudiante muestra un normal El estudiante muestra un bajointerés en el desarrollo de las interés en el desarrollo de las El estudiante muestra un mínimo interés en el desarrollo de lasactividades matemáticas dentro y actividades matemáticas dentro y interés en el desarrollo de las actividades matemáticas dentro yfuera del aula de clases. fuera del aula de clases. actividades matemáticas dentro y fuera del aula de clases. fuera del aula de clases.El estudiante tiene una forma El estudiante tiene una buena El estudiante no muestra interésexcepcional y disposición para disposición para cooperar, El estudiante tiene una mínima ni disposición para cooperar,cooperar, acordar, aceptar y acordar, aceptar y respetar las disposición para cooperar, acordar, aceptar y respetar lasrespetar las reglas en el trabajo reglas en el trabajo grupal. acordar, aceptar y respetar las reglas en el trabajo grupal.grupal. reglas en el trabajo grupal. El estudiante acata las normas El estudiante se le dificulta acatarEl estudiante acata las normas del trabajo en el aula y El estudiante acata algunas de las las normas del trabajo en el auladel trabajo en el aula y contribuye en el buen normas del trabajo en el aula y y contribuir en el buencontribuye en el buen desempeño de las actividades contribuye en un mínimo desempeño de las actividadesdesempeño de las actividades curriculares. desempeño de las actividades curriculares.
curriculares. curriculares. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEPTIMO DESEMPEÑO SUPERIOR DESEMPEÑO ALTO DESEMPEÑO BASICO DESEMPEÑO BAJO 34 Conceptuales Conceptuales Conceptuales ConceptualesReconoce una proposición y los Reconoce una proposición y los Reconoce mínimamente una Se le dificulta reconocer unaelementos que constituyen una elementos que constituyen una proposición y los elementos que proposición y los elementos queoración lógica. oración lógica. constituyen una oración lógica. constituyen una oración lógica.Reconoce de forma excepcional Reconoce en su totalidad las Reconoce mínimamente las Se le dificulta reconocer laslas características fundamentales características fundamentales de características fundamentales de características fundamentales dede un conjunto un conjunto un conjunto un conjuntoReconoce de forma acertada el Reconoce de forma acertada el Reconoce de forma clara el valor Se le dificulta reconocer el valorvalor relativo de un numero valor relativo de un numero relativo de un numero respecto a relativo de un numero respecto arespecto a otro en situaciones respecto a otro en situaciones otro en situaciones reales otro en situaciones realesreales reales Identifica algunos números Identifica de forma incorrecta losIdentifica los números enteros Identifica los números enteros enteros en la recta numérica números enteros en la rectaen la recta numérica en la recta numérica numérica Reconoce algunas de lasReconoce las propiedades que Reconoce las propiedades que propiedades que debe usar en En ocasiones no reconoce lasdebe usar en cada una de sus debe usar en cada una de sus cada una de sus operaciones propiedades que debe usar enoperaciones operaciones cada una de sus operaciones. Reconoce algunos números que
Reconoce de forma eficaz el Reconoce de forma eficaz el pertenecen al conjunto de los Se le dificulta reconocerconjunto de los números conjunto de los números números racionales y algunas mínimamente el conjunto de losracionales y ubica elementos de racionales y ubica elementos de veces ubica elementos de este números racionales y ubicareste en la semirrecta numérica. este en la semirrecta numérica. en la semirrecta numérica. elementos de este en la semirrecta numérica.Representa de forma acertada los Representa de forma acertada los Representa de forma mínima los 35números racionales en forma números racionales en forma números racionales en forma Representa de forma incorrectadecimal decimal decimal los números racionales en forma decimalReconoce magnitudes Reconoce magnitudes Reconoce algunas vecesdirectamente proporcionales y su directamente proporcionales y su magnitudes directamente En ocasiones no reconoceinterpretación interpretación proporcionales y su magnitudes directamente interpretación proporcionales y su interpretación.Reconoce diferentes aspectos Reconoce diferentes aspectoscotidianos relacionados con el cotidianos relacionados con el Reconoce algunos aspectosinterés simple o compuesto interés simple o compuesto cotidianos relacionados con el Se le dificulta reconocer interés simple o compuesto diferentes aspectos cotidianos relacionados con el interés simpleDiferencia las unidades de área y Diferencia las unidades de área y o compuestovolumen de diferentes figuras volumen de diferentes figuras Diferencia algunas unidades deplanas planas área y volumen de diferentes figuras planas Se le dificulta diferenciar lasIdentifica correctamente las Identifica correctamente las unidades de área y volumen deunidades de masa unidades de masa Identifica mínimamente las diferentes figuras planas unidades de masaEstablece correctamente Establece correctamente Identifica incorrectamente lasequivalencias entre las distintas equivalencias entre las distintas Establece mínimamente unidades de masa equivalencias entre las distintas
unidades de tiempo unidades de tiempo unidades de tiempo Establece incorrectamente equivalencias entre las distintas unidades de tiempo Procedimentales Procedimentales Procedimentales Procedimentales 36Utiliza correctamente los Utiliza correctamente los Utiliza correctamente algunos Utiliza incorrectamente losconectivos lógicos conectivos lógicos conectivos lógicos conectivos lógicosRealiza de forma excepcional Realiza en su totalidad Realiza algunas operaciones Se le dificulta realizaroperaciones entre conjuntos. operaciones entre conjuntos. entre conjuntos. operaciones entre conjuntos.Resuelve de forma acertada las Resuelve de forma acertada las Resuelve mínimamente las cuatro Se le dificulta resolver de formacuatro operaciones básicas con cuatro operaciones básicas con operaciones básicas con los acertada las cuatro operacioneslos números naturales los números naturales números naturales básicas con los números naturalesResuelve de forma excepcional Resuelve en su totalidad las Resuelve algunas de laslas diferentes operaciones con diferentes operaciones con los diferentes operaciones con los Resuelve de forma incorrecta laslos números enteros. números enteros. números enteros. diferentes operaciones con los números enteros.Plantea y resuelve ecuaciones Plantea y resuelve ecuaciones Plantea y resuelve algunascon los números enteros. con los números enteros. ecuaciones con los números Se le dificulta plantear y resolver enteros. ecuaciones con los númerosAplica de forma excepcional los Aplica de forma acertada los enteros.pasos fundamentales para pasos fundamentales para Aplica mínimamente los pasosrecolectar y organizar datos recolectar y organizar datos fundamentales para recolectar y En ocasiones no aplica los pasosestadísticos, para las diferentes estadísticos, para las diferentes organizar datos estadísticos, para fundamentales para recolectar y
variables variables las diferentes variables organizar datos estadísticos, para las diferentes variablesAplica conceptos claros para Aplica conceptos claros para Aplica algunos conceptos clarostomar una muestra tomar una muestra para tomar una muestra Aplica de forma incorrectarepresentativa representativa representativa conceptos para tomar una 37 muestra representativaResuelve de forma excepcional Resuelve de forma acertada Resuelve algunos problemas yproblemas y ejercicios con problemas y ejercicios con ejercicios con números racionales Se le dificulta resolver problemasnúmeros racionales números racionales y ejercicios con números racionales Diferencia algunas propiedadesDiferencia correctamente las Diferencia correctamente las de la adicción y la multiplicación.propiedades de la adicción y la propiedades de la adicción y la Se le dificulta diferenciar lasmultiplicación. multiplicación. propiedades de la adicción y la Utiliza algunas propiedades de la multiplicación. potenciación para calcular elUtiliza las propiedades de la Utiliza las propiedades de la resultado donde la base es unpotenciación para calcular el potenciación para calcular el numero racional y el exponente Utiliza de forma incorrecta lasresultado donde la base es un resultado donde la base es un es un estero propiedades de la potenciaciónnumero racional y el exponente numero racional y el exponente para calcular el resultado donde Aplica algunas razones y resuelve la base es un numero racional y eles un estero es un estero problemas. exponente es un esteroAplica razones en una amplia Aplica razones en una ampliagama de situaciones y resuelve gama de situaciones y resuelve Se le dificulta aplicar razones enproblemas. problemas. Resuelve algunos problemas una amplia gama de situaciones y
S.I.E.E. Pablo VI con revisiones superpuestas

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