Source: https://es.scribd.com/doc/40047874/Calculo-Diferencial-e-Integral-01
Timestamp: 2016-05-28 22:44:27+00:00

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CARRERA: Ingeniería: Aeronáutica, en Control y Automatización, en Computación, en Comunicaciones y Electrónica, Eléctrica, Mecánica y en Robótica Industrial.
ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e Integral OBJETIVO GENERAL:
I. Números Reales II. Funciones reales de variable real III. Límites y continuidad IV- Derivación V. Aplicaciones de la derivada VI. Sucesiones y Series VII. Integrales VIII. Métodos de Integración IX. Aplicaciones de la integral
Exposición por parte del profesor. Investigación por parte del alumno. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. Tareas y trabajos extra clase
Se aplicarán tres exámenes objetivos (departamentales) haciendo un promedio final, tal como lo marca el Reglamento de Estudios Escolarizados para los niveles Medio Superior y Superior considerando de forma colegiada la participación en actividades individuales y de equipo.
Boyce, William E. y DiPrima, Richard, Cálculo, CECSA, 2ª Reimpresión, México, 1999. Stewart, James, Cálculo, Conceptos y Contextos, Thompson, 1999. Swokowsky, Early, W, Cálculo con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamérica, 2ª ed. 1989.
ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral SEMESTRE: Primero CLAVE: CRÉDITOS: 12. Eléctrica.0 VIGENTE: agosto 2003 TIPO DE ASIGNATURA: Teórica
HRS/SEMANA/TEORÍA: 6 HRS/SEMANA/PRÁCTICA: 0 HRS/SEMESTRE/TEORÍA: 108 HRS/SEMESTRE/PRÁCTICA: 0 HRS/TOTALES: 108
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academias de Matemáticas de la ESIME REVISADO POR: APROBADO POR:
. Mecánica y en Robótica Industrial. en Control y Automatización.DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
I N ST I T U T O P OL I T É CN I CO N A CI ON A L SECRETARÍA ACADÉMICA
CARRERA: Ingeniería: Aeronáutica. en Computación. en Comunicaciones y Electrónica.
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA El estudio del cálculo diferencial e integral dará a los alumnos de Ingeniería una herramienta matemática y una base fundamental para la comprensión de las diversas asignaturas del plan de estudios de su Carrera contribuyendo a la formación y desarrollo del razonamiento analítico. deductivo y crítico del alumno
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno utilizará los conceptos básicos del Cálculo Diferencial e Integral de manera eficiente en la solución de problemas en los distintos campos de la ingeniería
. lógico.
6 1. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.2 1. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta.3 1.4 1.1 1. Campo de los números reales Valor Absoluto de un número real. Principio de inducción matemática Enteros. UNIDAD I
NOMBRE: Números Reales
El alumno empleará las propiedades de los números reales en la resolución de desigualdades así también será capaz de expresar la solución de las desigualdades en términos de intervalos. Exposición por parte del profesor.
El contenido de esta unidad será evaluado en el examen departamental.7 1.8
Introducción a los números reales Números Naturales. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios.5 1. Tareas y trabajos extra clase. Investigación por parte del alumno. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación. Racionales e Irracionales. 9
1. Propiedades Ley de tricotomía Definición de intervalos en los números reales Solución de desigualdades de primer y segundo grados en una y dos variables.
sustracción. Identidades trigonométricas hiperbólicas. Funciones racionales. Función Inversa.2 2. Ley de senos y cosenos Funciones trigonométricas circulares inversas Funciones trigonométricas hiperbólicas.7 2.13 2. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. Operaciones fundamentales entre funciones: suma.14 2.
El contenido de esta unidad será evaluado en el primer examen departamental.15 2.
2. Exposición por parte del profesor. Investigación por parte del alumno. Definición de los ceros de una función .DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
I N ST I T U T O P OL I T É CN I CO N A CI ON A L FÍSICO MATEMÁTICAS SECRETARÍA ACADÉMICA
No.6 2.18
Introducción Concepto de función real de variable real Determinación de dominio. Gráfica de una función. Clasificación de funciones según su expresión.10 2.4 2. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación. división y composición de funciones.
. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Identidades trigonométricas.8 2. rango de una función. Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Funciones trigonométricas circulares. Funciones periódicas.3 2. Funciones positivas y negativas Funciones pares e impares. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual. multiplicación. UNIDAD II
NOMBRE: Funciones Reales de Variable Real
El alumno manejará el concepto de función real en variable real y sus características principales. Funciones polinomiales.17 2.1 2.5 2.9 2. Tareas y trabajos extra clase.
Evaluación diagnóstica.11 2. Funciones crecientes y decrecientes.12 2.16 2.
Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta.1 3.4 3.3 3. Definición y cálculo de límites infinitos y al infinito de una función. Tareas y trabajos extra clase.
. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual. Teorema sobre continuidad. Investigación por parte del alumno. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios.DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
NOMBRE: Límites y Continuidad
El alumno calculará límites de funciones reales de variable real así como establecerá la continuidad de una función en un punto o un intervalo
No. Definición y determinación de la continuidad de una función en un punto y en un intervalo. 9
3.5 3.2 3. TEMA
Introducción Definición formal de límite. Exposición por parte del profesor.6
Evaluación diagnóstica. Propiedades Teorema sobre límites.
El contenido de esta unidad será evaluado en el primer examen departamental.
Evaluación diagnóstica. racionales. Exposición por parte del profesor. Tareas y trabajos extra clase. trigonométricas circulares y sus inversas. Derivación de la suma.1 4. Investigación por parte del alumno. TEMA
Introducción Definición e interpretación de la derivada en un punto. Derivación implícita.3 4. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. logarítmicas. producto.DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
No. exponenciales. el cociente y la potencia de funciones Regla de la cadena. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.4 4. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación. trigonométricas hiperbólicas y sus inversas. 12
El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental. UNIDAD IV
NOMBRE: Derivación
El alumno calculará las derivadas de funciones reales de variable real.2 4. Teorema de la función inversa Derivación de las principales funciones: polinomiales.
Teorema de Rolle. mínimos y puntos de inflexión.5 5. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. Criterios de la primera y segunda derivadas para determinar los puntos críticos.2 5. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación.
El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental. Definición e interpretación de las derivadas de orden superior. máximos. Exposición por parte del profesor. Solución de problemas.1 5.3
5. Regla de L´Hospital. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios.
No.4 5. Tareas y trabajos extra clase. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual. UNIDAD V
NOMBRE: Aplicaciones de la Derivada
El alumno aplicara la derivada en la solución de problemas de ingeniería. 12
5. Investigación por parte del alumno. Diferencial y sus aplicaciones.6
Evaluación diagnóstica. TEMA
NOMBRE: Sucesiones y Series
El alumno establecerá la convergencia de sucesiones y series y expresará funciones en series de potencias. TEMA
Concepto de sucesión y de serie de números reales.DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
No. Exposición por parte del profesor.1 6.
El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios.3
Evaluación diagnóstica. Investigación por parte del alumno. Criterios de convergencia de una sucesión y de una serie. Series de Taylor y de Maclaurin.
No. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.
. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación.2 6. Tareas y trabajos extra clase. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. Aproximación de funciones por series de potencias. 9
No. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación.3 7. Cálculo de integrales indefinidas inmediatas Teoremas fundamentales del cálculo. Tareas y trabajos extra clase. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.5 7. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios.2 7.
. Condiciones y propiedades de integrabilidad Teorema del valor medio del cálculo integral.6
7. Concepto y propiedades de la integral indefinida. TEMA
Conceptos de: Sumas de Riemann e integral definida.4 7. Investigación por parte del alumno. UNIDAD VII
NOMBRE: Integrales
El alumno reconocerá los conceptos y teoremas fundamentales de la integral definida e indefinida.1 7. Exposición por parte del profesor. Integrales impropias. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta.
El contenido de esta unidad será evaluado en el tercer examen departamental.
El contenido de esta unidad será evaluado en el tercer examen departamental.5 8.2 8. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. UNIDAD VIII
NOMBRE: Métodos de Integración
El alumno manipulará las principales técnicas de integración en la solución de problemas. Tareas y trabajos extra clase. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Investigación por parte del alumno. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación.1 8. TEMA
Cambio de variable.DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
No. Por partes Funciones trigonométricas Sustitución trigonométrica Fracciones parciales Sustituciones diversas.
No.4 8. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual. 15
8. Exposición por parte del profesor.
No. Cálculo de volúmenes de revolución. Uso de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. TEMA
Cálculo de áreas. Centros de masa. Tareas y trabajos extra clase.
El contenido de esta unidad será evaluado en el tercer examen departamental. exposición de temas de investigación en forma grupal o individual. UNIDAD IX
NOMBRE: Aplicaciones de la Integral
El alumno resolverá problemas relacionados con áreas.
9. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación.2 9.5
Evaluación diagnóstica. centros de masa y longitudes de árco.1 9.3 9. Longitud de arco.4 9. Exposición por parte del profesor. volúmenes.DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
No. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. Investigación por parte del alumno.
Diprima. “Cálculo con Geometría Analítica” 8ª ed. S. “Calculo Diferencial e Integral”. Grupo Editorial Ibero América Erwin Kreyszig. 3.A.. Séptima Edición James Stewart. "El Cálculo" . LIMUSA. 7. "Cálculo con Geometría Analítica" . Denis G. E. C. Purcell. 12ª reimpresión.
IV. y tareas. "Cálculo" .DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Calculo Diferencial e Integral PERÍODO UNIDAD
1 I. S. C. Oxford University Press – Harla México. . VIII. Limusa. Grupo Editorial Ibero América William E. conceptos y Contextos". V. Swokowsky. 8. 4. Zill. IX
1. S. Dañe Varberg. II. temas de investigación en forma grupal o individual (20%). La tercera evaluación constará del examen departamental (80%). A. "Cálculo con Geometría Analítica" .
La primera evaluación constará del examen departamental (80%). y tareas. "Cálculo. La segunda evaluación constará del examen departamental (80%). VI VII. Boyce & Richard C. "Matemáticas avanzadas para ingeniería" Volumen I.
Louis Leithold. N. 6. La evaluación del curso es el promedio de las tres calificaciones anteriores siempre y cuando el alumno cumpla con los requisitos establecidos en el Reglamento de Estudios Escolarizados para los niveles medio superior y superior. 1997 Earl W. Thomson editores. temas de investigación en forma grupal o individual (20%). Prentice Hall. Tercera ed Edwin. 2001. 5. y tareas. Piskunov. 2. temas de investigación en forma grupal o individual (20%).
en Computación. Honestidad Ejercicio de la crítica fundamentada. en Control y Automatización. en Comunicaciones y Electrónica. Mecánica. INGENIERÍA
C. DATOS GENERALES ESCUELA:
Ingeniería: Aeronáutica. ELABORÓ ______________________
SUBDIRECTOR ACADÉMICO NOMBRE Y FIRMA
DIRECTOR DEL PLANTEL NOMBRE Y FIRMA FECHA:
. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS Propios de la asignatura EXPERIENCIA PROFESIONAL Haber impartido clases Formación pedagógica HABILIDADES Dominio de la asignatura Manejo de grupos Comunicación (transmisión del conocimiento) Capacidad de Análisis y Síntesis Motivación al alumno Manejo de materiales didácticos Creatividad ACTITUDES Tener vocación por la docencia.DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
C. Eléctrica y en Robótica Industrial. INGENIERÍA
D. SOC. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
3. y HUM. Respeto (buena relación maestro-alumno) Tolerancia Ética Responsabilidad científica Espíritu de colaboración Superación docente y profesional.
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: 2.
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