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Timestamp: 2019-12-12 20:08:47+00:00

Document:
Modelación Hidrológica Continua Basada en Minería de Datos | Clima | Andes
Modelación Hidrológica Continua Basada en Minería de Datos
Pablo Pardo Vargas
El presente trabajo de investigación consiste en la implementación del monitoreo hidrológico de dos microcuencas Altoandinas mediante la metodología de cuencas pareadas propuesta por la Iniciativa Regional de Monitoreo Hidrológico de Ecosistemas Andinos-iMHEA; dos microcuencas, una alterada por la actividad antrópica y la otra en estado de conservación, del ecosistema tipo Puna de los Andes tropicales en la comunidad de Titiri, del municipio de Tiquipaya del departamento de Cochabamba (cuencas que aportan sus aguas al embalse de Misicuni). Posteriormente se realizó una simulación continua con los datos de precipitación y caudal del monitoreo hidrológico en el modelo conceptual agregado de lluvia-escorrentía VHM, basado en la técnica de minería de datos.
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Carrera de Ingeniería Civil Laboratorio de Hidráulica
Tesis de Grado, Presentado Para Optar al Diploma Académico de Licenciatura en Ingeniería Civil.
Presentado por: PABLO PARDO VARGAS Tutor: PhD. MSc. Ing. Mauricio Florencio Villazón Gómez
COCHABAMBA - BOLIVIA Diciembre, 2014
De la lluvia, de la niebla, se desliza el agua para esconderse en el suelo, y dormir el sueño de la creación.
Hasta que, de pronto, se despierta y sale a recorrer caminos, a llenar huecos,
a formar ríos que sueñan con ser mar…
En su andar entre rocas, pajonales, hierbas y llanuras, el agua va calmando la sed de todo el mundo. La sed de la tierra, la sed de la gente, La sed de animalitos y la sed de las plantas que siempre la esperan con ansiedad y alegría.
El agua siente que florece en el verdor vegetal por eso canta con voces de vidrio, de metal o de piedra. Y sabe que nadie podrá quitarle esa emoción,
porque hay quienes vigilan y defienden su destino…
“Todos los ríos van al mar, pero el mar no se llena. Al lugar de donde los ríos vinieron, allí vuelven para correr de nuevo”. (Eclesiastés 1:7)
“… como nuestra sangre, el agua es la vida. El agua sirve para todo, es como sangre de la Pachamama”. (Bartolo Otavalo)
“Para proteger tus ríos, protege tus montañas”. (Emperador chino Yu «el Grande»)
“Si retienes la gota de lluvia en las laderas, habrás vencido la inundación en el valle, transformando a la vez el escaso manantial en fuente copiosa”. (Refrán español)
“La mayoría de los fenómenos hidrológicos naturales son tan complejos que están más allá de la comprensión, o no se han descubierto leyes totalmente exactas que gobiernen tales fenómenos. Antes de que puedan encontrarse tales leyes en la vida, los fenómenos hidrológicos complicados (prototipo) sólo pueden ser aproximados por la modelación”. (Ven Te Chow)
Dedico este trabajo a mis queridos padres Aurelio Pardo y María Irene Vargas, mis queridos hermanos Elena, Alicia, Ruth, Noél y Arcenio, y mis queridas sobrinas Ghesenia, Brenda y Sabrina; por todo el cariño, el apoyo incondicional, el sacrificio y la comprensión brindada para vencer esta etapa de mi vida.
A Dios, por darme el don de la vida, sabiduría, perseverancia, paciencia y salud; para poder culminar este nuevo reto de mi vida.
A mis padres y hermanos por su ayuda, apoyo, confianza, comprensión y paciencia durante el tiempo que duró preparar esta investigación.
A mi tutor, PhD. MSc. Ing. Mauricio F. Villazón por su confianza, amistad, guía, interminable paciencia y por su invaluable aporte de ideas y conocimientos brindados. Al Ing. Edgar Montenegro por su apoyo, colaboración, observaciones y consejos. Al Ing. Helmer Rodríguez por sus observaciones, consejos y comentarios. Al Ing. Marko Andrade por sus recomendaciones. A la Universidad mayor de San Simón-UMSS por la formación académica que me ha brindado. Al Laboratorio de Hidráulica- LHUMSS y todo su personal Docente y Administrativo por su apoyo, confianza y amistad.
Al Proyecto “Generación de conocimiento y fortalecimiento de capacidades como respuesta de adaptación a los cambios ambientales en los Andes-CIMA”, a la Iniciativa Regional de Monitoreo Hidrológico de Ecosistemas Andinos- iMHEA, al Consorcio para el Desarrollo Sostenible de la Ecorregión Andina- CONDESAN, a la ONG CEDESCO y a la comunidad de Titiri, por que sin ellos no hubiera sido posible la realización de esta investigación.
A Mariela Vargas por su amor y apoyo incondicional, especialmente en los momentos más difíciles.
A mis amigos Simón, Alfred, Jonnathan, Carla, Oscar y Edy que estuvieron conmigo en las buenas y en las malas.
Por ultimo quisiera agradecer de corazón a todos mis maestros, que desde la escuela hasta la universidad han dedicado tiempo y esfuerzo a mi formación.
Pablo Pardo Vargas Cochabamba, Diciembre 2014
El presente trabajo de investigación consiste en la implementación del monitoreo hidrológico de dos microcuencas Altoandinas mediante la metodología de cuencas pareadas propuesta por la Iniciativa Regional de Monitoreo Hidrológico de Ecosistemas Andinos- iMHEA; dos microcuencas, una alterada por la actividad antrópica y la otra en estado de conservación, del ecosistema tipo Puna de los Andes tropicales en la comunidad de Titiri, del municipio de Tiquipaya del departamento de Cochabamba (cuencas que aportan sus aguas al embalse de Misicuni). Posteriormente se realizó una simulación continua con los datos de precipitación y caudal del monitoreo hidrológico en el modelo conceptual agregado de lluvia-escorrentía VHM, basado en la técnica de minería de datos.
El estudio parte de la implementación del monitoreo hidrológico de las microcuencas, haciendo la elección de los sitios de monitoreo, la calibración e implementación de instrumentos de medición hidrometeorológicos y una caracterización hidrológica de las microcuencas por medio de Modelos Digitales de Elevación de resolución 30*30 m de los sitios de estudio.
La simulación del caudal es realizada en base a la técnica de minería de datos mediante un enfoque secuencial, utilizando el filtro digital numérico WETSPRO para el fraccionamiento de la descarga en diferentes subflujos (herramienta Subflow filtering) y hallar la constante de recesión de cada subflujo; y también para la Selección de Eventos independientes (herramienta POT-Selection) de caudales altos y bajos; luego estos datos junto con los datos de caudal observado, lluvia y evapotranspiración son cargados al modelo VHM, realizando su posterior calibración y validación con la aplicación de la herramienta CALITOOL. Se modificó la técnica del filtrado aumentando el filtro del cuarto reservorio subflujo Lowerbaseflow, para mejorar la simulación de la recesión de la época de estiaje; y además, se agregó al modelo la Onda Cinemática para simular mejor los picos de caudal.
Los resultados del monitoreo hidrológico fueron presentados como Indicadores Hidrológicos del sitio de monitoreo en el taller regional “Diálogo entre la Ciencia y la Política” en Quito-Ecuador. Los resultados de la modelación muestran que el modelo VHM es un modelo robusto y operacional para la región de estudio, y que las modificaciones añadidas al modelo Lowerbaseflow y Onda Cinemática, mejoraron el desempeño del modelo VHM.
LA PUNA EN
PLUVIOGRAFO DE CUBETA
CALIBRACION ESTATICA .................................................................................................21
23 ................................................................................................
COMPENSACION POR PRESION
LABORATORIO....................................................................................................................29
CAMPO..................................................................................................................................30
GEOMETRIA Y ECUACION DEL VERTEDERO..............................................................31
LUGAR DE EMPLAZAMIENTO.........................................................................................34
EL ENFOQUE DE LA MINERIA DE DATOS Y EL MODELO CONCEPTUAL AGREGADO
ESTRUCTURA GENERALIZADA DEL MODELO CONCEPTUAL AGREGADO
MEJORAS PROPUESTAS AL MODELO
CUARTO RESERVORIO - LOWERBASEFLOW
ONDA CINEMATICA - KINEMATIC WAVE APPROXIMATION..................................47
CALIBRACION, VALIDACION Y EVALUACION DEL DESEMPEÑO DEL MODELO
CARACTERISTICAS MORFOLOGICAS DE LAS
PROPIEDADES DE LA SUPERFICIE DE LAS MICROCUENCAS DE
PROPIEDADES DE LA FORMA DE LAS MICROCUENCAS DE
PROPIEDADES DE LA RED HIDRICA DE LAS MICROCUENCAS DE
CALIBRACION E IMPLEMENTACION DE INSTRUMENTOS DE
CALIBRACION DE PLUVIOGRAFOS...............................................................................64
CALIBRACION DINAMICA..........................................................................................72
CALIBRACION DE SENSORES DE NIVEL......................................................................80
IMPLEMENTACION DE EQUIPOS....................................................................................88
DATOS PLUVIOGRAFICOS DE LA MICROCUENCA ALTERADA..............................94
3.3.2.2. DATOS PLUVIOGRAFICOS DE LA MICROCUENCA CONSERVADA........................96
3.3.3. DATOS DE
CAUDAL. .........................................................................................................
3.3.3.1. DATOS DE CAUDAL DE LA MICROCUENCA ALTERADA.......................................102
3.3.3.2. DATOS DE CAUDAL DE LA MICROCUENCA CONSERVADA.................................103
3.3.4. DATOS DE
4.1. MODELO Y SOFTWARE A
4.2. MINERIA DE DATOS (DATA
4.2.1. SEPARACION EN
4.2.2. POT SELECTION, FRACCIONAMIENTO EN EVENTOS DE ESCORRENTIA RAPIDOS
Y LENTOS CASI
4.3.1. DATOS DEL WETSPRO AL
4.4. CALIBRACION DEL MODELO
4.5. VALIDACION DE LOS SUBMODELOS DEL MODELO
4.7. SENSIBILIDAD DE LOS
5.1. RESULTADOS DEL MONITOREO HIDROLOGICO
5.2. RESULTADOS DEL
5.3. CONCLUSIONES. ........................................................................................................................
5.4. RECOMENDACIONES. ..............................................................................................................
Figura 1-1. Paisajes Andinos (Josse, et al., 2009)
Figura 1-2. Puna Húmeda de los Andes del Centro de Sud América (Josse, et al.,
Figura 1-3. Ubicación de las Microcuencas elegidas para el monitoreo Hidrológico, vista satelital
Figura 1-4. Mapa de Ubicación de las Microcuencas elegidas para el monitoreo Hidrológico en Tiquipaya,
Figura 1-5. Ubicación de las Microcuencas elegidas en la cuenca Altamachi del Municipio de Tiquipaya
(Delgadillo
Figura 1-6. Mapa de la Microcuenca
Figura 1-7. Mapa de la Microcuenca
Figura 2-1. Colocación del Pluviógrafo (OMM,
Figura 2-2. Representación esquemática de un pluviógrafo basculante
Figura 2-3. Representación gráfica de la Calibración Dinámica (USC,
Figura 2-4. Obtención del nivel de agua mediante sensores de presión (Schlumberger Water Services, 2010).
Figura 2-5. Vertedero de sección transversal combinada en la Microcuenca Conservada, Tiquipaya-Bolivia.
Figura 2-6. Estructura general del Modelo conceptual agregado de Precipitación-Escorrentía (Willems, 2000).
Figura 2-7. Estructura generalizada del modelo VHM, traducido de Willems
Figura 2-8. Esquema del concepto del enfoque VHM: la descarga separada en sub-flujos y eventos independientes, y el cálculo subsecuente en fracciones de precipitación, simplificado de Willems (2000);
(Célleri, et al., 2010)
Figura 2-9. Pasos para la identificación de la Estructura del modelo VHM y procedimiento de su calibración
(Willems, 2014)
Figura 3-1. Reconocimiento preliminar de las microcuencas de
Figura 3-2. Imagen satelital Microcuenca
Figura 3-3. Imagen satelital Microcuenca Conservada-MC2
Figura 3-4. Modelo Digital de Elevación de la Microcuenca
Figura 3-5. Modelo Digital de Elevación de la Microcuenca
Figura 3-6. Histograma de frecuencia de Altitudes de la Microcuenca
Figura 3-7. Histograma de frecuencia de Altitudes de la Microcuenca
Figura 3-8. Curvas Hipsométricas de las Microcuencas, Microcuenca Alterada en azul y Microcuenca
Conservada en verde; junto a los valores de sus respectivas integrales
Figura 3-9. Análisis de la Curva Hipsométrica, Cuencas: A) Fase de juventud, B) Fase de Madurez y C) Fase
de vejez (Strahler,
Figura 3-10. Pluviógrafo de cubeta basculante Onset-HOBO RG3-M (Onset Computer Corporation, 2012). 64
Figura 3-11. Calibración Estática de los Pluviógrafos en el
Figura 3-12. FCD - Field Calibration Device (Hydrological Services,
Figura 3-13. Prueba de calibración estática con el FCD en el
Figura 3-14. Interfaz del Programa HOBOware para descarga de datos de los
Figura 3-15. FCD en campo con las cinco boquillas para la Calibración
Figura 3-16. Gráfica del tiempo entre basculaciones vs la inversa de la intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-17. Gráfica de la Intensidad medida vs Intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-18. Gráfica del tiempo entre basculaciones vs la inversa de la intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-19. Gráfica de la Intensidad medida vs Intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-20. Gráfica del tiempo entre basculación vs la inversa de la intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-21. Gráfica de la Intensidad medida vs Intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-22. Gráfica del tiempo entre basculaciones vs la inversa de la intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-23. Gráfica de la Intensidad medida vs Intensidad real, pluviógrafo
Figura 3-24. Calibración Dinámica en
Figura 3-25. Sensores de nivel DIVER de marca Schlumberger Water Services, dos BAROS (Mini-Diver) y
Figura 3-26. Calibración de los sensores de nivel en laboratorio
Figura 3-27. Resultados calibración Mini-Diver (Baro
Figura 3-28. Resultados calibración Micro-Diver
Figura 3-29. Resultados calibración Mini-Diver (Baro
Figura 3-30. Resultados de la Altura de Agua entre el Micro-Diver (sumergido) y el Mini-Diver (Baro
externo), aplicando un filtro tipo transformación
Figura 3-31. Curva H vs Q Vertedero (V-2) Microcuenca
Figura 3-32. Nueva ubicación del vertedero de la Microcuenca Conservada (V-1)
Figura 3-33. Curva H vs Q Vertedero (V-1) Microcuenca
Figura 3-34. Implementación de los sensores de nivel Microcuenca Conservada (Vertedero
Figura 3-35. Vertedero 2 funcional, Vertedero 1 con problemas de flujo subsuperficial y Cerco de protección
listo para implementación de
Figura 3-36. Vertedero 1 (Microcuenca Alterada) con problemas de
Figura 3-37. Implementación de los pluviógrafos en la Microcuenca
Figura 3-38. Implementación de los pluviógrafos en la Microcuenca
Figura 3-39. Implementación del sensor de nivel en la Microcuenca Alterada (Vertedero
Figura 3-40. Datos de precipitación c/5 min Microcuenca Alterada
Figura 3-41. Datos de precipitación c/5 min Microcuenca Alterada
Figura 3-42. Ponderadores de Thiessen, estaciones pluviográficas de la Microcuenca
Figura 3-43. Precipitación Característica c/5 min Microcuenca Alterada
Figura 3-44. Datos de precipitación c/5 min Estación Cuatro Esquinas (gentileza Misicuni)
Figura 3-45. Correlación del acumulado de precipitaciones entre la precipitación Característica de la
microcuenca Conservada y la precipitación de Cuatro Esquinas; para el relleno de
Figura 3-46. Datos de precipitación c/5 min Microcuenca Conservada
Figura 3-47. Datos de precipitación c/5 min Microcuenca Conservada
Figura 3-48. Correlación del acumulado de precipitaciones entre la estación TIQ_02_PO_01 de la
microcuenca Conservada y TIQ_01_PO_01 de la microcuenca Alterada; para el relleno de
Figura 3-49. Correlación del acumulado de precipitaciones entre la estación TIQ_02_PO_02 de la
microcuenca Conservada y TIQ_01_PO_02 de la microcuenca Alterada; para el relleno de
Figura 3-50. Ponderadores de Thiessen, estaciones pluviográficas de la Microcuenca
Figura 3-51. Precipitación Característica c/5 min Microcuenca Conservada (TIQ_02), con datos rellenados.
Figura 3-52. Acumulados de lluvia de las estaciones pluviométricas de las microcuencas de
Figura 3-53. Datos de Caudal del vertedero de la Microcuenca
Figura 3-54. Datos de Caudal del vertedero de la Microcuenca
Figura 4-1. Presentacion del subprograma Subflow filtering del programa
Figura 4-2. Resultados del filtrado del LowerBaseflow de la serie de descarga total horaria de la Microcuenca
Conservada (periodo
Figura 4-3. Resultados del filtrado del Baseflow de la serie de descarga total horaria de la Microcuenca
Figura 4-4. Resultados del filtrado del Interflow de la serie de descarga total horaria de la Microcuenca
Figura 4-5. Resultados del filtrado del Overlandflow de la serie de descarga total horaria de la Microcuenca
Conservada (parte del periodo
Figura 4-6. Resultados del filtrado de la serie total de descarga horaria de la Microcuenca Conservada
(periodo 18/02/2013-27/05/2014)
Figura 4-7. Presentación del subprograma POT Selection en el programa
Figura 4-8. Resultados de la Selección POT de la serie de descarga total horaria de la Microcuenca
Figura 4-9. Datos de entrada del modelo VHM (VHM build and calibration tool versión 1.1
Figura 4-10. Pestañas para el ingreso de datos en el
Figura 4-11. Extracción de datos del filtro LowerBaseflow del
Figura 4-12. Extracción de datos de los filtros Baseflow, Interflow y Overland flow del
Figura 4-13. Ubicación de los datos de entrada en la hoja time series del VHM, celdas en
Figura 4-14. Selección de datos para POT slow flow y para POT quick flow del
Figura 4-15. Ubicación de los datos obtenidos de POTresults. En la columna hydrogram start de la hoja POT
slow flow del
Figura 4-16. Ubicación de los datos obtenidos de POTresults. En la columna hydrogram start de la hoja POT
quick flow del
Figura 4-17. Hoja de la pestaña Box-Cox del programa
Figura 4-18. Calibración del modelo VHM (VHM build and calibration tool versión 1.1 beta)
Figura 4-19. Fotografías para estimar el u max de la Microcuenca
Figura 4-20. Fracción de precipitación fu vs Contenido de humedad del suelo u/u max , filtrado vs modelado
Figura 4-21. Comparación de lo modelado y los valores estimados de las porciones de lluvia que contribuyen al baseflow; para los períodos de flujo lentos y después de la transformación Box-Cox B.C. (λ = 0.25), junto
con la raíz cuadrada del error medio (línea
Figura 4-22. Humedad del suelo y precipitación (Storage
Figura 4-23. Evapotranspiración Potencial e p y Actual e a (Storage Model)
Figura 4-24. Fracción de precipitación del Overland flow fo vs Contenido de humedad del suelo u/umax,
filtrado vs modelado (Overland flow model, storage
Figura 4-25. Factor residual de la fracción de precipitación del Overland flow fo vs la Precipitación
antecedente, filtrado vs modelado (Overland flow model, antecedent
part). .................................................
Figura 4-26. Comparación de lo modelado y los valores filtrados de las porciones de lluvia que contribuyen al overland flow; para los períodos de flujo rapido y después de la transformación Box-Cox B.C. (λ = 0.25),
junto con la raíz cuadrada del error medio (línea
Figura 4-27. Fracción de precipitación del Interflow fi vs Contenido de humedad del suelo u/umax, filtrado vs
modelado (Interflow model, storage
Figura 4-28. Factor residual de la fracción de precipitación del Overland flow fi vs la Precipitación
antecedente, filtrado vs modelado (Interflow model, antecedent
Figura 4-29. Comparación de lo modelado y los valores estimados de las porciones de lluvia que contribuyen al Interflow; para los períodos de flujo intermedio y después de la transformación Box-Cox B.C. (λ = 0.25),
Figura 4-30. Validación de los sub modelos delmodelo VHM (VHM build and calibration tool versión 1.1
Figura 4-31. Análisis de la descarga (Analysis of discharge), entorno del programa CALITOOL; corrido con
la serie de descarga de caudal total horaria de la microcuenca Conservada
Figura 5-1. Acumulados de Lluvia y Caudal de las Microcuencas de
Figura 5-2. Curva doble Masa de lluvia de las Microcuencas de estudio, microcuenca Conservada en el eje de
las ordenadas y microcuenca Alterada en el eje de las abscisas
Figura 5-3. Curvas de Intensidad-Duración de las Microcuencas de estudio en acumulados de c/5 min,
microcuenca Alterada en línea continua y microcuenca Conservada en línea
Figura 5-4. Curva de Duración de Caudal de la microcuenca Conservada
Figura 5-5. Series Horarias de Lluvia y Caudal de las Microcuencas de Estudio (Alterada TIQ_01 y
Figura 5-6. Caudales Observados y Modelados vs Precipitación, Microcuenca Conservada (Serie Completa).
Figura 5-7. Acumulados de caudal Observados en negro, Filtrados en marrón y Modelados en azul,
Microcuenca Conservada (Serie
Figura 5-8. Evaluación de los Flujos Pico mediante la Transformación Box-Cox, microcuenca Conservada
Figura 5-9. Evaluación de los Flujos Bajos mediante la Transformación Box-Cox, microcuenca Conservada
Tabla 1-1. Puna Semihúmeda – Bolivia (boliviaenlared,
Tabla 2-1. Variables que se obtienen luego de la realización de la prueba de calibración dinámica (Villacís, et
Tabla 2-2. Ecuaciones generales para cálculo del caudal en vertederos rectangulares y vertederos triangulares
(Villacís, et al.,
Tabla 2-3. Ecuaciones de medición de caudal para diferentes geometrías de vertedero (Villacís, et al., 2013).
Tabla 3-1. Características Morfológicas de las Microcuencas de
Tabla 3-2. Especificaciones del pluviógrafo de cubeta basculante HOBO RG3-M (Onset Computer
Tabla 3-3. Especificaciones FCD-Field Calibration Device (Hydrological Services, 2011)
Tabla 3-4. Número Teórico de tips para pluviógrafos RG3-M, usando el
Tabla 3-5. Intensidad de Precipitación de las boquillas del FCD adaptadas para los pluviógrafos
Tabla 3-6. Número de tips observados de los pluviógrafos en la prueba de Calibración Estática con el FCD
adaptado para los pluviógrafos
Tabla 3-7. Resultados del cálculo del error para los pluviógrafos de las microcuencas en la calibración
Tabla 3-8. Boquillas y sus respectivas intensidades para la Calibración
Tabla 3-9. Resultados de la Calibración Dinámica del pluviógrafo
Tabla 3-10. Resultados de la Calibración Dinámica del pluviógrafo
Tabla 3-11. Resultados de la Calibración Dinámica del pluviógrafo
Tabla 3-12. Resultados de la Calibración Dinámica del pluviógrafo
Tabla 3-13. Resultados de la Calibración Dinámica de los pluviógrafos de las
Tabla 3-14. Especificaciones para medición de Temperatura, sensores
Tabla 3-15. Especificaciones para medición de Presión, sensores
Tabla 3-16. Evaporación Media Mensual del Tanque Tipo A Sivingani de Enero 92-Febrero 97 (gentileza
Tabla 3-17. Evapotranspiración Calculada para las Microcuencas de
Tabla 5-1. Indicadores Hidrológicos de las Microcuencas de Estudio
Tabla 5-2. Parámetros calibrados del modelo
Tabla 5-3. Eficiencias obtenidas por el modelo VHM Original y VHM Modificado de cada subflujo, obtenidas comparando los subflujos modelados vs filtrados de la microcuenca Conservada, para los distintos periodos del modelo; además el número de pasos de tiempo y el número de hidrogramas para el flujo lento y
flujo rápido de cada
periodo. .........................................................................................................................
Tabla 5-4. Resultados estadísticos del CALITOOL para los periodos de Calibración, Validación y para la Serie Completa de la simulación de la descarga de caudal de la microcuenca Conservada en el modelo VHM
modificado. ...................................................................................................................................
Las regiones de montaña son la mayor fuente de agua dulce en muchos lugares del mundo, las montañas proveen de un almacenamiento temporal de agua en forma de nieve, o reservas naturales como lagos, lagunas, humedales y/o bofedales, y una potencial energía para poder hidroeléctrico. En zonas áridas y semiáridas, la escorrentía de las montañas llega a ser la fuente principal de agua para la parte baja. El agua es un recurso muy importante para la vida, este recurso es necesario para las actividades cotidianas de las personas; los ecosistemas tropicales andinos brindan este recurso con excelente calidad a las personas y todos los seres vivos que se encuentran en su entorno.
Los ecosistemas tropicales andinos juegan un rol protagónico en el abastecimiento de agua para muchas ciudades andinas y en la generación hidroeléctrica y riego de los países andinos. Por ejemplo, las ciudades de Bogotá, Cuenca y Quito reciben el 95, 100 y 85% respectivamente de su agua de los páramos (Buytaert, et al., 2006a; FAO, 2000; UAESPNN, 2000; ETAPA, 2004). La inmensa diversidad de ecosistemas presentes en los Andes puede ser caracterizada de forma sencilla en cinco grandes paisajes: los páramos, las Punas, los bosques montanos, los valles secos interandinos y los desiertos de altura o salares (Cuesta, et al., 2009).
Los ecosistemas andinos, principalmente páramos, Punas y bosques, prestan múltiples servicios a la sociedad, destacando los socioculturales, escénicos, recreacionales, la purificación del aire, el reciclado de nutrientes y, el más significativo, la provisión y regulación de agua de excelente calidad (Luteyn, 1992; Hofstede, 1995; Sarmiento, 2000; Mena & Medina., 2001; Podwojewski, et al., 2002; Poulenard, et al., 2003). Se estima que estos servicios ambientales benefician a más de 100 millones de personas (IUCN, 2002.), principalmente a través de la provisión y regulación de agua para uso urbano, agrícola y para la generación hidroeléctrica (Buytaert, et al., 2006b).
La producción y la regulación del agua en los ecosistemas andinos, se debe a la elevada y uniforme precipitación a lo largo del año (700 a 3000 mm año -1 ); al bajo consumo de agua por parte de la vegetación natural, (por ejemplo debido a que las hojas verdes de los pajonales, que tienen un gran índice de área de hoja, están protegidas de la radiación y del aire seco por sus hojas muertas (Buytaert, et al., 2006b)), y al almacenamiento en los suelos, algunos de los cuales tienen una extraordinaria capacidad de retención de agua gracias a su estructura ligera y porosa (De Bièvre, et al., 2006; Rousseaux & Warkentin, 1976; Shoji & Fujiwara, 1984; Nanzyo, et al., 1993).
El régimen hidrológico de un río de montaña es predominantemente controlado por el clima, directamente a través de precipitaciones e indirectamente a través de la influencia del medioambiente, suelo y vegetación (Whol, 2009). Los regímenes de precipitación-escorrentía en las regiones altoandinas pueden ser subdivididos basados en el tipo de circulación atmosférica, produciendo la lluvia y las diferencias asociadas en la intensidad de lluvia, duración, magnitud espacial y la frecuencia de ocurrencia.
El ecosistema montano que tiene las propiedades de almacenamiento de agua ya sea en lagunas, humedales o bofedales en Bolivia y que es motivo de este estudio es el ecosistema tipo Puna, el término Puna tiene origen Quechua y significa Región de Altura. El clima de la Puna es en general un clima de montaña, frío y seco, aunque según la posición geográfica y la altura se pueden observar diferentes variaciones. La Puna tiene elevada sequedad atmosférica, es calurosa en el día y muy fría en la noche. Suele presentar precipitaciones estivales de lluvia, granizo y nieve de diciembre a abril, especialmente en enero y febrero (llamado también invierno andino), que determina un clima húmedo en esta época. En las zonas más bajas el clima es templado y en los pisos altos nivales el clima es polar (Wikipedia®, 2013).
El Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Mayor de San Simón forma parte del proyecto “Generación de conocimiento y fortalecimiento de capacidades como respuesta de adaptación a los cambios ambientales en los Andes-CIMA” en el Municipio de Tiquipaya y además es socio académico de la “Iniciativa Regional de Monitoreo Hidrológico de Ecosistemas Andinos-iMHEA”. Esta iniciativa realiza un monitoreo regional de los ecosistemas Andinos en varios países de Sud América y con este proyecto realiza el monitoreo de dos microcuencas piloto (pares) en la Puna de la Cordillera de los Andes de Cochabamba ubicado exactamente en la localidad de Titiri en el municipio de Tiquipaya, en la Cordillera Real u Oriental del país.
Gracias a este proyecto marco se realiza el monitoreo hidrológico y la modelación de los procesos hidrológicos a nivel continuo basado en la técnica de minería de datos de las microcuencas para conocer los procesos hidrológicos del ecosistema tipo Puna de los Andes tropicales de Cochabamba, ya que estos ecosistemas son muy importantes porque almacenan el agua dulce que sirve para el consumo de las personas y demás seres vivos de la región.
En este estudio se hace uso del modelo de precipitación-escorrentía VHM (Veralgemeend conceptueel Hydrologisch Model) es una abreviación holandesa para, Identificación y calibración de la estructura del modelo conceptual agregado generalizado y parsimonioso; para realizar la modelación de los procesos hidrológicos de microcuencas de la Puna de Cochabamba. Este modelo ha sido desarrollado por el Prof. Patrick Willems, del Laboratorio de Hidráulica, de la Universidad Católica de Lovaina, Bélgica. El enfoque apunta a derivar valores de parámetros que pueden ser muchos o como posiblemente puede ser solo uno, físico, realista y exacto. Está basado en la minería de datos y dirigido a derivar una estructura del modelo parsimonioso (Willems, 2000). Este modelo fue publicado por el Prof. Patrick Willems en la revista científica Journal of Hydrology con el título Parsimonious rainfall–runoff model construction supported by time series processing and validation of hydrological extremes – Part 1: Step-wise model-structure identification and calibration approach (Willems, 2014) y su continuación con el titulo Parsimonious rainfall–runoff model construction supported by time series processing and validation of hydrological extremes – Part 2:
Intercomparison of models and calibration approaches (Willems, et al., 2014).
El modelo VHM ha sido y es muy usado a nivel internacional, mayormente en Bélgica, en la cuenca del Río Nilo y en Ecuador, algunos de los estudios en los que se ha usado este modelo son: Radar Based Rainfall Estimation for River Catchment Modeling (Narayan Kumar, 2009), Evaluation of a data-based hydrological model for simulating the runoff of medium sized Andean basins (Célleri, et al., 2010) y otros casos de estudios más. En nuestro país es el primer caso de estudio usando el modelo VHM.
De acuerdo a estudios realizados por la FAO (2000), la mitad de la población mundial depende, directa o indirectamente, de los recursos y de la estabilidad social y ecológica de los ecosistemas de
montaña y de sus cuencas; es por esta razón que en muchos países existe un creciente interés en temas de investigación, especialmente en lo referente a los sistemas hidrológicos característicos de las montañas. Dichas investigaciones son sin duda un gran aporte al desarrollo y para la toma de decisiones en cuanto a la conservación de los ecosistemas de los Andes para preservar el agua que nos brindan estos.
Los ecosistemas de montaña prestan muchos beneficios hidrológicos a las comunidades ubicadas río abajo, pero, a pesar de esto, su hidrología y balance hídrico son pobremente conocidos. Los mayores obstáculos para el avance del conocimiento hidrológico han sido las dificultades de implementar y mantener redes de observación para la investigación de estos ambientes remotos y complejos, y la falta de reconocimiento de estos ecosistemas como proveedores de servicios ambientales (iMHEA, 2013). La falta de información hidrológica local y regional que permita la validación de modelos creados bajo las condiciones de los ecosistemas andinos, implica la necesidad de aumentar el monitoreo en un mayor número de cuencas y abarcando un mayor número de ecosistemas (Célleri & Feyen, 2009). Los datos derivados de este monitoreo servirán para el desarrollo y verificación de modelos hidrológicos apropiados para la región.
Los modelos hidrológicos son empleados especialmente para estudiar alternativas de uso de tierras o escenarios de desarrollo (p. ej. cambio de uso de tierras o cobertura vegetal) con el fin de determinar las mejores acciones de manejo de cuenca y evitar aquellas que podrían poner en riesgo la disponibilidad de agua.
La forma de abordar un estudio hidrológico de una región es a través de una cuenca, debido a que esta última constituye la unidad física completa donde la entrada es la precipitación y las salidas son el escurrimiento y el sedimento, incluyendo en el proceso la influencia de vegetación, suelo y topografía. El problema de trabajar a escala de cuencas lo representa la manipulación de grandes volúmenes de información, su análisis, conflictos administrativo-políticos y la posterior toma de decisiones por eso es importante la necesidad de trabajar con Microcuencas.
La importancia de los modelos radica, entre otros aspectos, en la predicción de fenómenos a largo plazo instantáneamente, también permiten obtener relaciones de causa-efecto, sin haber realizado cambios en los sistemas reales (Benavides-Solorio, 2001).
Particularmente, en Bolivia se cuenta con más de la mitad de la población habitando en zonas de montaña y planicies adyacentes, sin embargo, las investigaciones referentes a la hidrología de dichas zonas son escasas, de allí la necesidad de realizar estudios en cuanto a modelación hidrológica de los ecosistemas andinos y específicamente para este estudio la modelación de los procesos hidrológicos del ecosistema tipo Puna de los Andes Bolivianos.
La falta de modelos apropiados ha fomentado el uso de modelos desarrollados para otras regiones (Célleri & Feyen, 2009) cuya conceptualización puede ser completamente distinta de las condiciones encontradas en las cuencas andinas; por lo tanto, los resultados de su aplicación para predecir cambios ambientales o la realización de análisis de escenarios pueden llevar a conclusiones totalmente erróneas. Este problema se suma al hecho que la mayoría de proyectos donde se han implementado modelos hidrológicos en la región no han seguido los procedimientos establecidos y en varios casos ni siquiera se ha realizado la calibración del modelo, menos aún una validación (o verificación) o un análisis de incertidumbre. De esta manera no se ha podido avanzar en un tema clave que permitiría realizar una toma de decisiones con respecto al manejo de cuencas en procesos nacionales y regionales basado en un conocimiento sólido de los ecosistemas (iMHEA, 2013).
Es indispensable realizar modelaciones de precipitación-escorrentía en la región, debido a que no hay investigaciones previas al respecto, la gestión del agua es fundamental para la planeación y para el manejo de los recursos naturales con fines de sostenibilidad (Brooks, et al., 1991). El conocimiento de la hidrología es necesario para determinar reservas, demandas y suministros de agua, para predecir fenómenos de frecuencia extrema (inundaciones, desbordes, sequías) y para proteger la calidad del agua (Baker, et al., 1995). De allí la necesidad de realizar el monitoreo y la modelación de los procesos hidrológicos de manera continua del ecosistema tipo Puna de la Cordillera del Tunari de nuestro departamento.
Los objetivos de este estudio se dividen en objetivo general y objetivos específicos; que son detallados a continuación.
El objetivo general de este estudio es: Monitorear y simular numéricamente con un modelo hidrológico de lluvia-escorrentía, modelo VHM basado en la técnica de minería de datos, los procesos hidrológicos a nivel continúo en microcuencas del ecosistema tipo Puna de los Andes tropicales de Cochabamba.
Para lograr el objetivo principal de este estudio es necesario realizar y cumplir con los siguientes objetivos específicos:
Elegir la ubicación de las microcuencas y sus estaciones para el monitoreo hidrológico.
Hacer una caracterización hidrológica a las microcuencas por medio de Modelos Digitales de Elevación (GDEM) a partir de imágenes satelitales.
Calibrar e implementar instrumentos de medición de lluvia y caudal en las estaciones de las microcuencas elegidas para el monitoreo hidrológico.
Realizar descarga periódica de datos y el respectivo mantenimiento a cada uno de los instrumentos de medición hidrológica.
Realizar el procesamiento y control de calidad de datos a los datos descargados de las microcuencas.
Determinar la serie única de datos de entrada (de caudal, precipitación y evapotranspiración).
Calibrar, validar y evaluar el modelo VHM con los datos obtenidos del monitoreo.  Determinación de los datos de calibración del caudal con un filtro digital numérico llamado WETSPRO, obteniendo: flujo base (Baseflow), flujo intermedio (Interflow) y
flujo superficial (Overlandflow); además de la selección de eventos independientes para flujo rápido y flujo lento con la herramienta.  Calibración y validación del modelo haciendo uso de los datos de entrada en el software del modelo VHM.  Evaluación de las corridas del modelo VHM con el software CALITOOL.
1.5. ZONA DE ESTUDIO.
De acuerdo a las necesidades de la Iniciativa Regional de Monitoreo Hidrológico de Ecosistemas Andinos-iMHEA se eligió realizar el monitoreo hidrológico de dos microcuencas en el ecosistema tipo Puna de la cordillera del Tunari de Cochabamba que pertenece a la Cordillera Real u Oriental de Bolivia que a su vez pertenece a los Andes tropicales de Sud América, por lo cual se realiza una breve descripción de la Puna en Bolivia en el siguiente punto. La Figura 1-1 muestra un esquema en el que se representa los paisajes andinos de los Andes tropicales que ubica de manera general el ecosistema Puna entre los 4000 y 5000 msnm.
Figura 1-1. Paisajes Andinos (Josse, et al., 2009).
1.5.1. LA PUNA EN BOLIVIA.
La Puna es una región tipo meseta de alta montaña propia de la cordillera de los Andes. Constituye un bioma neotropical de tipo herbazal de montaña, llamado a veces tundra altoandina. Se emplaza por las partes más altas de los Andes centrales y su parte central y más extensa la conforma la meseta del Altiplano. Este conjunto orográfico se encuentra entre las latitudes 8°S y 30°S aproximadamente, cubriendo territorios del centro y sur del Perú, noreste de Chile, occidente de Bolivia y el noroeste de Argentina. Biológicamente forma, según diversos autores, una ecorregión o grupo de ecorregiones (Wikipedia®, 2013).
En Bolivia se considera que el altiplano o Puna inicia a partir de una altitud de 3660 msnm, límite definido en función del punto más bajo del altiplano que corresponde al salar de Uyuni; pero en general para nuestra región se considera Puna al ecosistema ubicado entre los glaciares y el bosque montano, este tipo de ecosistema tiene su equivalente hacia la parte tropical el cual es llamado páramo, con el que tiene algunas similitudes respecto a su flora, pero también importantes diferencias debido a la estacionalidad tan marcada que presenta la Puna respecto a sus precipitaciones (Wikipedia®, 2013; Josse, et al., 2009).
La Puna en nuestro país se divide en dos regiones: la Puna Húmeda (Norteña) y la Puna Seca o Xerofítica (Sureña). Tiene una temperatura media entre 0 y 10ºC en los pisos no nivales. La ganadería es de: camélidos, ovinos, vacunos y equinos.
 Puna Seca o Xerofítica (Sureña): Situada al suroeste del país, en La Paz, Oruro y Potosí, es
árida con precipitaciones que están entre 50 y 400 mm anuales y con 6 a 12 meses áridos al año. Presenta extensas llanuras altiplánicas, volcanes, valles, serranías, dunas, el lago salado Poopó y grandes salares como el de Uyuni (el mayor del mundo) y el de Coipasa. La vegetación predominante es de pajonales abiertos (gramíneas), el matorral es abierto de arbustos y el bosque relicto de keñua es el más alto del mundo (5200 m). En esta región se encuentran áreas protegidas como el parque Sajama y la reserva Eduardo Avaroa. La Puna sureña se subdivide en Puna seca y Puna desértica según su aridez.
 Puna Húmeda (Norteña): Atraviesa el país desde el lago Titicaca hacia el sur, es húmeda
estacional con precipitaciones entre 400 y 1600 mm y de 4 a 6 meses áridos al año. Presenta llanuras altiplánicas, serranías, laderas, valles glaciares, lagunas y cimas rocosas. La vegetación es de pajonal
más o menos denso, arbustal, pradera, tundra, bofedal, restos de bosque de Polylepys y de Puya. Sus áreas protegidas son los parques Madidi y Tunari entre otros. La Puna húmeda o norteña se subdivide en Puna húmeda, Puna semihúmeda y Puna altoandina de la cordillera oriental (Wikipedia®, 2013).
La humedad de la Puna húmeda varía considerablemente de acuerdo a la estación. La vegetación de la Puna húmeda tiene un gran porcentaje de gramíneas, arbustos y cactáceas.
La Puna Húmeda tiene 183.475 km que representan el 11,9% del área total de los Andes del Norte y Centro. Por sus características geológicas y climáticas alberga grandes extensiones de humedales en hondonadas o depresiones topográficas, así como en torno a lagunas y cursos de agua. Dichos ecosistemas alcanzan en este paisaje su mayor extensión y representatividad dentro del conjunto de los Andes Tropicales (Josse, et al., 2009).
En el altiplano del lago Titicaca, existen grandes zonas de humedales. Esto ha estimulado la agricultura semi intensiva y el desarrollo de pastizales adecuados para la crianza de ganado vacuno, vicuñas y alpacas. Por ello no es extraño que esta zona sea una de las más pobladas de toda la Puna.
Los humedales mantienen pastizales aledaños en buen estado, incluso en la época de mayor sequía - los últimos meses de verano-. Son verdaderos reservorios de agua para la población y para las actividades agropecuarias, principalmente para el pastoreo extensivo.
La salud de la Puna húmeda depende del buen estado de sus humedales, y éstos, a su vez, dependen del buen estado de los glaciares, ya que se nutren de sus deshielos. La Puna, por lo tanto, se ve gravemente afectada con el deterioro de los nevados. De allí la gran vulnerabilidad de este paisaje frente al cambio climático global (Josse, et al., 2009).
La ecorregión que corresponde a nuestra zona de estudio en Bolivia es la Puna Semihúmeda que cuenta con una serie de características que son detalladas a continuación en la Tabla 1-1.
ECORREGION PUNA SEMIHUMEDA
Cochabamba (Arque, Ayopaya, Carrasco, Chapare, Quillacollo, Tapacarí), Chuquisaca (sobre todo Nor Cinti, Sud Cinti, Sudañés, Azurduy, Oropeza), La Paz (p.ej. Inquisivi, Loayza), Oruro (p.ej. Cercado), Potosí (p.ej. Guijarro, Nor Chichas, Sud Chichas) Tarija (p.ej. Arce, Avilez, Cercado, Méndez). Continuación en Argentina.
Temperaturas Prom. Anuales
Precipitación Prom. Anual
Pajonal con arbustos, césped bajo en lugares húmedos, pajonal más o menos abierto, matorrales de arbustos resinosos, restos de bosques de diferentes especies de Polylepys (especialmente:P. besseri ssp. Subtusalbida, P.b.ssp. besseri, P. tomentella). Azonal: Bofedales.
Región potencialmente boscosa (posiblemente, con excepción de llanuras extensas en fondos de valles grandes). En algunos lugares crece la gigante Puya Raimondi.
Tabla 1-1. Puna Semihúmeda – Bolivia (boliviaenlared, 2005-2008).
1.5.2. UBICACION DE LA ZONA DE ESTUDIO.
La zona de estudio está ubicada en Bolivia (Figura 1-2), en la localidad de Titiri, del municipio de Tiquipaya, de la provincia Quillacollo del departamento de Cochabamba; al noroeste del centro urbano de la provincia Cercado (Figura 1-4). Las microcuencas elegidas pertenecen a la Cordillera del Tunari que pertenece a la Cordillera Real u Oriental en Bolivia, la cual a su vez pertenece a la Cordillera de los Andes a nivel continental.
Las microcuencas se localizan a aproximadamente 23 km de la ciudad de Cochabamba camino al proyecto múltiple Misicuni; las microcuencas tienen una altura que varía entre los 4100 y 4500 msnm, presentan el ecosistema de tipo Puna húmeda en una meseta llena de gran cantidad de pequeños lagos, lagunas, pajonales, humedales y bofedales.
La Figura 1-2 muestra en color café el territorio que ocupa la Puna húmeda en los Andes del Centro y ubica además el sitio del monitoreo de las microcuencas en Titiri, Cochabamba.
Figura 1-2. Puna Húmeda de los Andes del Centro de Sud América (Josse, et al., 2009).
La Figura 1-3 muestra una vista satelital de la ubicación de la Microcuenca Alterada (1) en amarillo y la Microcuenca Conservada (2) en verde de la zona de estudio en la localidad de Titiri al norte del municipio Tiquipaya y una parte del drenaje de la cuenca hacia Misicuni.
Las microcuencas elegidas para el monitoreo de acuerdo con la metodología de cuencas pareadas propuesta por la iMHEA (Célleri, et al., 2013) son: una microcuenca alterada, es decir que está expuesta a la intervención antrópica, intervención de personas que realizan actividades de pastoreo y
cultivo; y también se eligió una microcuenca conservada la cual no está afectada por la actividad humana y se encuentra en estado de recuperación.
Figura 1-3. Ubicación de las Microcuencas elegidas para el monitoreo Hidrológico, vista satelital.
Figura 1-4. Mapa de Ubicación de las Microcuencas elegidas para el monitoreo Hidrológico en Tiquipaya, Cochabamba-Bolivia.
Figura 1-5. Ubicación de las Microcuencas elegidas en la cuenca Altamachi del Municipio de Tiquipaya (Delgadillo Velasco, 2012).
Microcuenca Alterada-MC1. Tiene un área aproximada de 0.69 km 2 y un perímetro de 4.81 km está ubicada en la margen izquierda inferior de la cuenca Altamachi (ver Figura 1-5); esta microcuenca es la que está intervenida por la mano del hombre ya que presenta cultivos y pastoreo de ganado. Además presenta algunos afloramientos de roca. La Figura 1-6 muestra un mapa con el detalle de la ubicación de los instrumentos de medición instalados en esta microcuenca.
Figura 1-6. Mapa de la Microcuenca Alterada-MC1.
Microcuenca Conservada-MC2. Tiene un área aproximada de 1.73 km 2 y un perímetro de 8.74 km está ubicada en la margen derecha media de la cuenca Altamachi (ver Figura 1-5); esta microcuenca no está intervenida por ningún tipo de actividad humana que pueda tener efectos en sus procesos hidrológicos. La Figura 1-7 muestra un mapa con el detalle de la ubicación de los instrumentos de medición instalados en esta microcuenca.
Figura 1-7. Mapa de la Microcuenca Conservada-MC2.
1.5.3. CLIMA.
El clima de la zona de estudio es propio de la alta montaña con una estación de invierno que presenta unos meses secos y muy fríos, con temperaturas por debajo de los 0 ° C, y con nevados frecuentes en toda la zona. El ecosistema de la zona de estudio es de tipo Puna húmeda tiene elevada sequedad atmosférica, es calurosa en el día y muy fría en la noche. Suele presentar precipitaciones estivales de lluvia, granizo y nieve de diciembre a abril, especialmente en enero y febrero (llamado también invierno andino), que determina un clima húmedo en esta época. La precipitación promedio anual de la zona varía entre 900 y 1100 mm.
1.5.4. TOPOGRAFIA.
La topografía de la zona de estudio presenta en general una meseta andina con la presencia de lagunas en los alrededores, algunas cumbres y varias quebradas. La información topográfica de las microcuencas fue extraída de un modelo digital del terreno ASTER GDEM que tiene una resolución de 30*30 m. que puede verse en la Figura 1-6 para la microcuenca Alterada y la Figura 1-7 para la microcuenca Conservada.
1.5.5. ESTRATIGRAFIA.
Las rocas que cubren la zona de estudio están constituidas por una secuencia sedimentaria perteneciente a los sistemas Ordovícico, Silúrico y Cuaternario.
Las formaciones del sistema Ordovícico, por ser las rocas más antiguas forman el basamento de la zona de estudio y están representadas por formaciones cuyas edades van desde el Aranigiano al Caradociano, todas de origen marino. El sistema Silúrico, está representado por las formaciones Cancañiri y Uncía, también de origen marino y glacio-marino y se encuentra aflorando en los sinclinales de Aguas Calientes y Uyuni.
No se ha constatado la presencia de rocas ígneas, habiéndose observado ventillas de cuarzo de origen hidrotermal de unos pocos centímetros de espesor. La edad de estas rocas es difícil de determinar, es posible que estas intrusiones se hayan producido durante las últimas fases orogénicas correspondientes al ciclo Andino.
El sistema Cuaternario está formado por depósitos correspondientes al Pleistoceno, consisten en morrenas y depósitos fluvio-glaciales. Los depósitos aluviales recientes forman terrazas en las márgenes de los ríos, lechos aluviales y conos aluviales en la desembocadura de las quebradas.
2.1. PRECIPITACION.
La lluvia es una de las muchas formas de precipitación y un componente principal del ciclo hidrológico. La precipitación es la fuerza impulsora de agua para la mayoría de los procesos hidrológicos terrestres (Berne, et al., 2005). La precipitación debe satisfacer la demanda intermedia de evapotranspiración, infiltración y almacenamiento de la superficie antes de producirse el escurrimiento. En la modelación hidrológica, la precipitación es la entrada primaria (Segond, et al., 2007; Velasco-Forero, et al., 2008).
La precipitación puede ser dividida principalmente en precipitación de formación estratificada y convectiva. La precipitación de formación Estratificada esencialmente resulta de las nubes de formación estratificada, tiene gotas pequeñas y gradientes uniformes espaciales y temporales. Las tormentas convectivas de otra manera son generalmente más intensas y consistentes de gotas grandes; son caracterizadas por grandes gradientes temporales y espaciales (Narayan Kumar, 2009).
La lluvia es una forma de precipitación que se define como el producto de la condensación del vapor de agua que cae desde las nubes y se deposita en la superficie terrestre (OMM, 2008). Se expresa en términos de la profundidad de agua que cubriría una proyección horizontal de la superficie terrestre, generalmente en unidades lineales (mm); y cuando se habla de intensidad de precipitación se expresa en unidades lineales por unidad de tiempo (p. ej. mm/h).
2.2. MEDICION DE LA PRECIPITACION.
Existe una amplia gama de equipos que emplean distintos métodos o procesos para registrar la precipitación, pluviómetros de cubeta basculante, de pesada u ópticos láser, radares, etc. Los pluviómetros de cubeta basculante, denominados comúnmente de cazoletas, son los más utilizados habitualmente debido a su sencillo funcionamiento y bajo coste. En hidrología, es fundamental
medir el valor exacto de la precipitación. Por lo tanto, es muy importante escoger cuidadosamente el emplazamiento, la forma y exposición del pluviómetro (OMM, 2008).
Una correcta medición de la precipitación, es decir, que sea representativa de la zona, está condicionada a varios factores, uno de ellos es la mitigación de los efectos del viento que se consigue con una adecuada selección del lugar de emplazamiento de los equipos (OMM, 2011). Este lugar debe seleccionarse de manera que la velocidad del viento al nivel de la embocadura del instrumento sea la más baja posible. De ser posible el pluviógrafo y/o pluviómetro deberá estar protegido del viento en todas direcciones por barreras como árboles o arbustos de altura uniforme y que estén a una distancia al menos igual al doble de su altura (Figura 2-1) para evitar la intercepción de la precipitación (OMM, 2008). Adicionalmente el equipo deberá instalarse en dirección horizontal, en una zona plana y por estandarización a una altura de 1 m (OMM, 2011), aunque en OMM (2008), se indica que en más de 100 países, esta elevación varía entre 0.50 m y 1.50 m.
Figura 2-1. Colocación del Pluviógrafo (OMM, 2008).
De acuerdo a la iMHEA (2013) en cada cuenca deben existir al menos dos puntos de medición de la precipitación, cada uno de ellos deberá contar con un pluviógrafo que tenga una resolución de 0.2 mm o mejor. Los pluviógrafos harán un registro de la precipitación por evento de acuerdo a su resolución, luego para efectos prácticos y de comparación con los datos de caudal, estos pueden ser agrupados en pasos de tiempo cada cinco minutos, horario, diario, mensual y anual.
2.2.1. PLUVIOGRAFO DE CUBETA BASCULANTE.
Los pluviógrafos de cubeta basculante (tipping bucket) o pluviógrafos de cazoletas son dispositivos de medición continua de la precipitación. Su mecanismo consiste en la captación del agua de lluvia a través de un embudo, el mismo que la redirige hacia un sistema de pequeñas cubetas oscilantes que tienen un volumen definido. Estas cubetas funcionan como un balancín, cuando una de ellas se llena, el balancín se desequilibra y cambia de posición permitiendo que la cubeta se descargue al mismo tiempo que la otra empieza a llenarse. Cada basculación es registrada, generalmente, dentro de algún dispositivo electrónico (datalogger) permitiendo así llevar un monitoreo y cuantificación de los regímenes de precipitación de un lugar en particular, a continuación la Figura 2-2 muestra el esquema de un pluviógrafo basculante.
Figura 2-2. Representación esquemática de un pluviógrafo basculante típico.
Las mediciones con este tipo de mecanismo no son del todo precisas, son varias las fuentes de error que se presentan, una de ellas, que es especialmente significativa con el aumento de la intensidad de precipitación, es la pérdida de agua producida durante la basculación de las cubetas (OMM, 2008). Durante el movimiento de la basculación de la cubeta, el agua continúa fluyendo a través del embudo que no se toma en cuenta, produciendo una subestimación de la tasa de lluvia (Goormans & Willems, 2008). Esta pérdida se presenta ya que no existe una relación lineal entre la intensidad de
precipitación y la tasa de basculación de las cubetas (Calder & Kidd, 1978). Es por esto necesario realizar una calibración del equipo.
El proceso de calibración se ejecuta en dos fases, se realiza una previa calibración estática y posteriormente se efectúa una calibración dinámica. La calibración estática nos permite verificar si la resolución o sensibilidad nominal del pluviógrafo, número de mm de precipitación o l/m 2 , coincide con el valor de diseño estipulado por el fabricante del instrumento, corrigiéndose en caso necesario. La calibración dinámica nos permite determinar el volumen real de las cubetas y las pérdidas de agua que se dan por cada basculación. Es recomendable que la calibración se haga antes de la instalación, pero en caso de que los equipos ya estén instalados también se la puede hacer en campo (Villacís, et al., 2013). La calibración a su vez permite estimar el error de medición de los equipos y con esto se conocerá su incertidumbre. La cuantificación del error se lleva a cabo mediante el cálculo del error absoluto y el cálculo del error relativo.
2.2.1.1. CALIBRACION ESTATICA.
Mediante la calibración estática es posible determinar la resolución real de las cubetas del pluviógrafo, es decir, su contenido volumétrico. Una primera aproximación sería, sobre el pluviógrafo nivelado (se debe verificar esto durante el proceso de calibración y cada vez que se vaya a campo), verter con una bureta o jeringa, un volumen de agua equivalente a aquel que corresponda al volumen de las cubetas (volumen nominal dado por el fabricante). En caso de no cumplirse se deben ajustar los tornillos de calibración de las cubetas hasta obtener un volumen lo más cercano posible al valor nominal (Roa, 2011; Campbell Scientific, 1998; Onset Computer Corporation, 2012). Otra opción es no modificar los tornillos y corregir los datos por el coeficiente que resulte entre el valor real y el valor nominal (Manciati, et al., 2007).
Una prueba mucho más completa, consiste en verter un volumen conocido de agua sobre el pluviógrafo en un tiempo aproximado de 100 minutos (Campbell Scientific, 1998), lo que asegura una tasa de precipitación lo suficientemente baja como para evitar pérdidas de agua por intensidad de precipitación.
Como la resolución del pluviógrafo y su área de captación (Ac) son valores conocidos, es posible determinar la cantidad de basculaciones que, en teoría, debería realizar el balancín si se vierte sobre el mismo un volumen de agua conocido, para esto:
Con el pluviógrafo conectado a un datalogger o haciendo un conteo manual se inicia la prueba y se contabiliza la cantidad de basculaciones hechas por el balancín. Si se compara la cantidad de basculaciones registradas durante la prueba con el número de basculaciones teóricas se obtiene el factor de corrección (Fc), para esto:
Fc corresponde a la resolución real del pluviógrafo y será por este valor que se deberá multiplicar a la cantidad de basculaciones hechas para obtener la lámina de precipitación. Es necesario indicar que mediante esta prueba no se puede determinar las pérdidas de agua debidas al incremento en la intensidad de precipitación (Villacís, et al., 2013).
2.2.1.1.1. CALCULO DEL ERROR:
El cálculo del error se lo hace en base a la resolución nominal del equipo siendo este el valor que se toma como exacto de aquí, el error absoluto (E abs ) se lo calcula:
Mientras que el error relativo (E rel ):
2.2.1.2. CALIBRACION DINAMICA.
El proceso de calibración dinámica, se basa en el propuesto por Calder & Kidd (1978). Consiste en verter sobre el pluviógrafo un volumen de agua definido a diferentes tasas de intensidades de precipitación simuladas, obteniendo así un rango de intensidades de precipitación que representan la ocurrencia de este fenómeno que ocasiona este error en la medicion de estos datos (Figura 2-3).
En esta calibración es donde se evalúa la respuesta del pluviógrafo en función de la intensidad de lluvia simulada; es la que realmente proporciona la corrección del pluviógrafo, la diferencia existente entre la intensidad de lluvia obtenida experimentalmente (la registrada por el pluviógrafo) y la intensidad real o intensidad de lluvia simulada (USC, 2010). El laboratorio LACEM de la Universidad de Santiago de Compostela realiza la Calibración Dinámica en 7 puntos de intensidad de lluvia diferentes que por defecto son: 3, 6, 12, 24, 48, 96 y 190 mm/h (Figura 2-3); pero también puede ser realizada en otros puntos específicos. La Figura 2-3 muestra una gráfica de los resultados de una calibración dinámica
Figura 2-3. Representación gráfica de la Calibración Dinámica (USC, 2010)
Según la iMHEA debe procurarse realizar la prueba al menos con cinco intensidades de precipitación diferentes, las mismas que se elegirán de forma lineal abarcando todo el rango de intensidades de precipitación presentes en la zona en la que se pretende o se encuentra instalado el pluviógrafo a calibrar. Es recomendable repetir esta prueba por lo menos tres veces con cada intensidad. Una manera práctica de llevar a cabo esta prueba es obteniendo recipientes de un mismo volumen pero con aberturas de diferentes tamaños para su desagüe, que permitan obtener las tasas deseadas.
La prueba se realizará una vez que el pluviógrafo se encuentre correctamente nivelado y de preferencia, conectado a un dispositivo de almacenamiento electrónico de datos (datalogger). El mismo que podrá obtener el volumen de agua medido por el pluviógrafo y la cantidad y tiempo transcurrido entre cada basculación para las diferentes intensidades de precipitación simuladas en la prueba. Con esta prueba es posible obtener la Tabla 2-1 con la siguiente información:
Son las diferentes tasas
agua será
Intensidad precipitación vertida sobre el pluviógrafo
vertida sobre el pluviógrafo durante la prueba de calibración. Los diferentes valores se obtienen de la regulación de las aberturas de los recipientes utilizados en la prueba.
Intensidad precipitación medida por el pluviógrafo
Es la intensidad de precipitación que es medida por el pluviógrafo durante la prueba de calibración. Se obtiene al dividir la lámina de agua total registrada en cada prueba para el tiempo que tomó la misma.
Inverso de la intensidad de precipitación vertida sobre el pluviógrafo
Valor que sirve para el cálculo de la resolución real del pluviógrafo
Tabla 2-1. Variables que se obtienen luego de la realización de la prueba de calibración dinámica (Villacís, et al., 2013).
La pendiente de la recta obtenida al graficar el tiempo entre cada basculación (∆t) en relación a la intensidad de precipitación real (Ir), representará el volumen (ml o mm) real de las cubetas del pluviógrafo (Calder & Kidd, 1978).
Una vez conocido el volumen de las cubetas, se puede determinar las pérdidas de agua producidas en las basculaciones las mismas que aumentan proporcionalmente con la intensidad de precipitación (OMM, 2008). Para conseguirlo basta con realizar una regresión lineal entre la intensidad de precipitación vertida (Ir) y la intensidad de precipitación registrada por el pluviógrafo (Im) y obtener su ecuación de relación (Gonzalez, 2012). El calculo del error de esta calibracion se lo realiza igual que en la calibracion estatica. Para un mejor entendimiento del procedimiento de la calibración dinámica consultar la Guia de Control de Calidad de datos Hidrologicos de la iMHEA (Villacís, et al., 2013).
2.3. MEDICION DE CAUDAL.
El caudal es el volumen de agua que pasa por determinada sección transversal del cauce de un río en un intervalo de tiempo, se expresa en unidades de volumen por unidad de tiempo; [l/s] para flujos pequeños y, [m 3 /s] para flujos mayores. En ocasiones, el caudal también se expresa en unidades de volumen por unidad de tiempo y por área de influencia, [l/s*km 2 ]. Por lo general, el valor de caudal se expresa en función de la altura de agua en una estación de aforo, la misma que tiene como propósito llevar registros continuos y sistemáticos de la altura de agua y el caudal fluvial (OMM, 2011). Por tal razón estas estaciones deben contar con limnígrafos (p. ej. Sensores de nivel automáticos) encargados de las mediciones de altura de agua y una sección de control (estructura de medición), misma que, debe tener características geométricas conocidas y estables que permitan determinar el flujo de agua que pasa a través de ella. En corrientes fluviales de montaña donde existen flujos moderados pueden usarse vertederos de pared delgada.
Los caudales son calculados a partir de la relación altura de agua - caudal, lo que es conocido como curva de descarga. Gráficamente, los caudales se colocan en el eje de las abscisas (x) y la altura correspondiente en el eje de las ordenadas (y); en coordenadas rectangulares, la gráfica suele tener forma cóncava invertida ya que el caudal viene frecuentemente descrito por una función de potencial de la profundidad del flujo (OMM, 2011). La relación altura de agua – caudal, está en función de la geometría de los elementos del canal o estructura de control (natural o artificial) aguas abajo. Cuando se trata de un vertedero, esta relación está implícita dentro de la ecuación que caracteriza la descarga a través de la estructura.
Dentro de la Iniciativa MHEA, se determina que las mediciones de nivel de agua se realicen mediante la utilización de sensores automáticos a un paso de tiempo de cinco minutos. La frecuencia de captura de datos debe ser alta ya que en cuencas pequeñas (como las que se monitorean) la respuesta hidrológica a eventos de precipitación es rápida y los caudales aumentan en cuestión de minutos hasta llegar a caudales pico (Célleri, et al., 2013). Mientras tanto, la sección de control se ha establecido como un vertedero de sección combinada; triangular y rectangular para que se puedan captar caudales bajos y pico (Célleri, et al., 2013).
2.3.1. NIVEL DE AGUA.
La altura o nivel de agua, es la elevación de la superficie de una corriente fluvial respecto de un nivel de referencia. Mediante su correlación con el caudal fluvial constituye el punto de partida para obtener registros de caudal (OMM, 2011). Su medición se la realiza de dos formas. La primera de tipo continuo y automático realizada a través de sensores de presión. Estos pueden ser integrados en un solo equipo que realice medición directa del nivel de agua, o independientes, instalados en parejas, uno dentro de la corriente fluvial y otro en la superficie para medir la presión atmosférica y realizar la compensación respectiva. La segunda, de tipo manual, mediante la instalación de una regleta graduada milimétricamente (limnímetro), que se instalará en un punto muy cercano al de los sensores automáticos y que servirá para la validación de estos datos (Villacís, et al., 2013).
En la Guía de Prácticas Hidrológicas (OMM, 2011), se establece que para que las mediciones de nivel de agua sean apropiadas para su uso en la medición de caudal mediante una estructura de control (vertedero), ésta deberá realizarse a una distancia no menor a 3h max , aguas arriba de la sección de control, donde h max es la máxima altura para la cual la sección de control es efectiva (altura de la cresta del vertedero). La medición no puede realizarse en el mismo lugar de emplazamiento de la estructura ya que debido al efecto de contracción de la lámina de agua a su paso por la cresta del vertedero, esta medición no sería la carga real actuando en el mismo (Sotelo Dávila, 1997).
Por otra parte, la altura de agua que debe ser medida es aquella que está actuando sobre la estructura de control (carga hidráulica), por lo tanto, la cota de referencia para la medición del nivel de agua debe ser igual a la cota de la cresta del vertedero, es decir, el nivel de agua por encima del vértice de
la platina metálica. Los datos de altura de agua, antes de ser aplicables para el cálculo de caudal, deberán ser sometidos a compensaciones tanto por presión atmosférica cuanto por temperatura.
2.3.2. COMPENSACION POR PRESION ATMOSFERICA.
Los sensores de presión están diseñados para medir la presión absoluta, es decir, la presión por el peso de la columna de agua sobre el sensor más la presión del aire (presión atmosférica o barométrica). La compensación consiste en la sustracción del valor de la presión atmosférica al de la presión absoluta. Es por esto necesaria la utilización de equipos que realicen tal sustracción en cada lectura o de los sensores en parejas como fue mencionado anteriormente.
La presión atmosférica equivale aproximadamente a 10 metros columna de agua y ya que no es estable en el tiempo, puede tener una fluctuación de hasta 1 metro columna de agua. Es por esto que si no se realiza la compensación por presión atmosférica se estaría cometiendo un error de la magnitud ya mencionada. Las casas comerciales que distribuyen este tipo de sensores, generalmente desarrollan software especializado que puede realizar el proceso de compensación directamente, pero este también puede ser realizado utilizando hojas de cálculo electrónicas (p. ej. Excel). La compensación de las mediciones por presión atmosférica, en su forma más simple, puede realizarse con la siguiente expresión:
CA, columna de agua (cm). P abs , presión absoluta (cmH 2 O). P atm , presión atmosférica (cmH 2 O).
En el Manual del Producto de Schlumberger Water Services (2010), la compensación por presión atmosférica se realiza aplicando la siguiente expresión:
CA, columna de agua (cm). P abs , presión absoluta (cmH 2 O). P atm , presión atmosférica (cmH 2 O). ρ, densidad del agua (1000 kg/m 3 ). g, aceleración de la gravedad (9,81 m/s 2 ).
La constante 9806.65 representa el peso específico del agua (ρ*g) bajo las condiciones en la que la calibración del equipo fue realizada. En este mismo manual Schlumberger Water Services (2010), se explica la manera de calcular el nivel del agua con respecto a un nivel de referencia (para el caso de la Iniciativa MHEA, este nivel de referencia corresponde al de la platina metálica del vertedero, Figura 2-4), para lo cual:
NA: nivel del agua [cm] PAT: punto más alto de la tubería [cm] LC: longitud de la cuerda [cm] CA: columna de agua [cm]
2.3.3. COMPENSACION POR TEMPERATURA.
En un experimento llevado a cabo en el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Mayor San Simón - Bolivia (LH-UMSS) se encontraron variaciones en la medición de nivel de agua de hasta 6 cm con un sensor ubicado durante varios días dentro de un tanque de agua (sin variación en su nivel de agua) y con oscilaciones en su temperatura entre 10 °C y 30 °C. Resultados similares se encontraron en experimentos realizados por investigadores en la Universidad de Cuenca – Ecuador.
Por lo mencionado anteriormente se elaboró en el LH-UMSS un filtro matemático para filtrar el ruido de las mediciones tomadas por el sensor realizando la compensación por temperatura (Villazón, 2014). Por lo tanto, a más de pruebas en laboratorio, se deberá tomar en cuenta la información automática obtenida en campo por estos sensores y aquella obtenida mediante observaciones manuales que permitan encontrar una relación lineal o no lineal entre las dos bases de información.
2.3.4. CALIBRACION.
Con el antecedente mencionado en la sección anterior, se sugiere que se lleven a cabo ciertas pruebas, que en primera instancia, nos permitan conocer la incertidumbre en la medición del nivel de agua debido al efecto de la temperatura. Esta incertidumbre puede ser determinada mediante la aplicación de las fórmulas para el cálculo del error.
Luego con la información recolectada en pruebas de laboratorio y en campo, será posible establecer correlaciones entre mediciones automáticas y datos manuales (datos reales) que permitan establecer una relación lineal o no lineal que permita corregir los datos automáticos y por lo tanto calibrar los sensores. Las pruebas serán realizadas tanto en Laboratorio bajo condiciones controladas como en Campo bajo condiciones naturales.
2.3.4.1. LABORATORIO.
En un tanque con agua hasta una altura determinada, introducir el sensor de presión durante varios días y programarlo para que haga registros cada 5 minutos. De igual forma instalar el sensor pareja en la superficie para poder realizar la compensación barométrica. Este procedimiento se efectuará
para varios niveles de agua en el tanque y en días con buen clima (despejado) y durante días lluviosos para que también pueda tomarse en cuenta el efecto del cambio en la presión atmosférica.
Generalmente los sensores de presión también registran la temperatura, ya sea ambiente o del agua (dependiendo del lugar de instalación del sensor), lo que permitirá establecer la variación de las mediciones con respecto a la temperatura. En caso de que los sensores no midan la temperatura, o se desee evaluar la precisión de estas mediciones, será necesario hacer un monitoreo de la temperatura paralelamente a la medición de presión. Es recomendable que la prueba se realice en un lugar en el cual se pueda dar una variación de la temperatura similar a las existentes en el sitio en el que se prevé instalar la instrumentación.
2.3.4.2. CAMPO.
Los procedimientos en campo serán similares a aquellos que se realizan en laboratorio, con la diferencia de que no se puede llevar un control absoluto del nivel del agua en la corriente fluvial pero para disminuir su efecto, deberá procurarse realizar la prueba durante un día sin lluvias que no permitan cambios continuos del nivel de agua en el cauce. Será importante que durante una prueba de campo también se haga la lectura manual del nivel de agua en el limnímetro (intervalo de tiempo de 5 minutos) con el fin de validar la información.
2.3.5. VERTEDEROS DE PARED DELGADA.
Son dispositivos hidráulicos que consisten en una escotadura (de geometría conocida) a través de la cual circula el flujo que se quiere medir. Según el Protocolo de Monitoreo y Seguimiento del Agua, IDEAM (2007), se recomienda obtener velocidades mínimas (0.15 m/s) en el sitio de emplazamiento del vertedero, debido a que el caudal que fluye por un vertedero depende de la velocidad de llegada; y si la velocidad es considerable, el aforo pierde precisión (IDEAM, 2007). Por lo tanto, se deberá buscar un lugar de emplazamiento que cumpla con esta característica, y de no ser posible, se podría optar por una ampliación de la sección en la zona de aproximación al lugar de medición (caso extremo).
Los límites de caudal (máximo y mínimo) previstos a medir, determinan la elección del tipo y las dimensiones del vertedero. En todos los casos deberá tomarse en consideración (IDEAM, 2007):
La altura no debe ser inferior a 6 centímetros para el caudal previsto y no debe exceder de 60 cm (vertedero triangular).  Para vertederos rectangulares la altura no debe exceder de un tercio de la longitud del vertedero.
2.3.5.1. GEOMETRIA Y ECUACION DEL VERTEDERO.
Las características geométricas del vertedero de pared delgada determinan el caudal que se descarga por el mismo. Entre las más comunes se encuentran la sección rectangular y la sección triangular, cuyas ecuaciones generales se presentan en la Tabla 2-2 (Sotelo Dávila, 1997).
3 2 gLH
Q: Caudal [m 3 /s]. g: aceleración de la gravedad [9.81 m/s 2 ]. µ: coeficiente de descarga. L: longitud de la cresta [m]. H: Carga hidráulica sobre la cresta [m].
8 tan 
Q: Caudal [m 3 /s]. g: aceleración de la gravedad [9.81 m/s 2 ]. µ: coeficiente de descarga. ϕ: ángulo de la cresta. H: carga hidráulica sobre la cresta [m].
Tabla 2-2. Ecuaciones generales para cálculo del caudal en vertederos rectangulares y vertederos triangulares (Villacís, et al., 2013).
El coeficiente de descarga (µ), considera la contracción de la lámina de agua que pasa sobre la cresta del vertedero, además de algunas hipótesis únicamente aproximadas (la omisión de la pérdida de energía, la distribución parabólica de velocidades en el vertedero) pero necesarias para la obtención de su ecuación. Este coeficiente se obtiene de manera experimental y debe ser próximo a 0.60 (Sotelo Dávila, 1997).
Una vez que el coeficiente de descarga sea calculado, ya sea mediante las ecuaciones o de manera experimental, la ecuación del vertedero puede ser utilizada para el cálculo del caudal conociendo
solamente sus características geométricas. En el Protocolo para el Monitoreo y Seguimiento del Agua, IDEAM (2007), se presentan las ecuaciones desarrolladas para las geometrías más simples, las mismas que pueden ser observadas en la Tabla 2-3.
VERTEDERO TIPO
Q  1.84LH
Rectangular sin contracciones laterales
Q: Caudal [m 3 /s]. L: Longitud del canal [m]. H: Carga hidráulica en la cresta de la estructura [m].
Q 1.84 L  0.1nH H
Rectangular con contracciones laterales
Q: Caudal [m 3 /s]. L: Longitud de la escotadura [m]. n: número de contracciones laterales (1o 2). H: Carga hidráulica en la cresta de la estructura [m].
ϕ= 90°,
ϕ = 60°,
Q Q 1.402H  0.809H
Q: Caudal [m 3 /s] H: Carga hidráulica en la cresta de la estructura [m].
La propuesta de la Iniciativa MHEA, es la utilización de un vertedero de sección combinada (Figura 2-5); sección triangular para la medición de caudales bajos, y una sección rectangular para medir caudales pico. Estos están compuestos por una sección triangular con ϕ=90°, ht= 0.30 m, L t = 0.60 m y una sección rectangular con L r = entre 1.4 y 2.60 m. La ecuación para el cálculo del caudal es:
1.37   H
  
 h
Q: Caudal [l/s] H: altura de agua desde el vértice hasta la superficie de agua [m] h t : altura de la sección triangular [m] h r : altura de agua sobre la sección triangular [m] L t : ancho de la sección triangular [m] L r : ancho de la sección rectangular [m] B = L r – L t : ancho de la sección rectangular (ancho total del vertedero [L r ] menos el ancho de la sección triangular [L t ]) [m]
En la práctica, cada vertedero deberá acoplarse a las condiciones geográficas de su sitio de implementación, y por tanto, variarán las dimensiones de uno a otro. Es por esto, que se ha considerado importante introducir una ecuación general para el cálculo del caudal sobre un vertedero de sección combinada.
Figura 2-5. Vertedero de sección transversal combinada en la Microcuenca Conservada, Tiquipaya- Bolivia.
La deducción de esta ecuación se basa en la integración de los caudales de descarga de las áreas que conforman la sección transversal, tomando en cuenta la distribución parabólica de velocidades en cada una. Así las expresiones obtenidas son las siguientes:
Si H ≤ ht:
Si H > ht:
 10 Hhr
Lr  Lt hr
Q: caudal sobre el vertedero. H: altura de agua desde el vértice hasta la superficie de agua. ht: altura de la sección triangular. L t : ancho de la sección triangular. L r : ancho de la sección rectangular. ϕ: ángulo en el vértice de la sección triangular. g: aceleración de la gravedad. µ: coeficiente de descarga.
El coeficiente de descarga µ, para este vertedero deberá obtenerse experimentalmente mediante mediciones en campo. Una forma de conseguirlo es una calibración de la ecuación en base a aforos manuales que consiste en tomar el tiempo de llenado de un recipiente que recepta el agua que fluye sobre la cresta del vertedero (Curva de descarga). Es aconsejable el uso de recipientes de mayor volumen ya que ayudan a disminuir el error (Célleri, et al., 2013). Adicionalmente, este aforo manual, deberá convertirse en una práctica común en cada visita a la estación con el objeto de validar la ecuación del vertedero. Se recomienda tomar al menos tres lecturas en cada aforo para luego obtener un valor promedio.
2.3.5.2. LUGAR DE EMPLAZAMIENTO.
De acuerdo a la Organización Meteorológica Mundial, OMM (2011), el lugar de emplazamiento de una estación de medición de caudal en una corriente fluvial debería responder a las siguientes características:
El curso general de la corriente será rectilíneo a lo largo de aproximadamente 100 m corriente arriba y corriente abajo respecto del emplazamiento de medición. En las cuencas andinas esta condición es muy difícil de conseguir. Se recomienda buscar lugares que tengan 6 m corriente arriba y 2 m corriente abajo. El flujo total estará confinado en un canal para todo el intervalo de alturas, y no habrá flujos subsuperficiales que no pasen por el emplazamiento. El lecho fluvial no habrá experimentado erosión y deposición, y estará exento de maleza. Las márgenes serán permanentes y suficientemente altas para contener las crecidas. Se dispondrá de un emplazamiento, inmediatamente corriente arriba del control, en el que se haga el registro de alturas de agua y que conste con las seguridades pertinentes. El emplazamiento de medición estará lo suficientemente lejos corriente arriba de la confluencia con otra corriente fluvial o de los efectos de las mareas como para evitar toda influencia variable de la otra corriente fluvial o marea sobre la altura del agua en el emplazamiento de medición. La distancia mínima se determinará en campo por personal técnico calificado. El emplazamiento será fácilmente accesible a efectos de instalación y utilización de la estación de aforo. Incluso en presencia de hielo debería ser posible registrar la altura y medir el caudal.  En las proximidades de la estación de aforo no habrá olas ni ondulaciones en la superficie del agua.
En la realidad, no será posible que se cumplan todos los criterios señalados. Es por eso importante que personal técnico calificado determine el lugar más apropiado para el emplazamiento del vertedero y sus instrumentos de medición.
2.4. MODELACION HIDROLOGICA.
Los modelos hidrológicos son representaciones conceptuales simplificadas, de todo o una parte del ciclo hidrológico. Ellos son usados principalmente para predicciones hidrológicas y para comprender los procesos hidrológicos. El desarrollo y la aplicación de los modelos hidrológicos han evolucionado mucho a través del tiempo. Antes el método racional determinaba la descarga del escurrimiento dada como entrada la profundidad de lluvia, se han desarrollado varios conceptos para predecir y entender los ciclos hidrológicos desde 1850’s (Maidment, 1993). El desarrollo de las
ecuaciones de Saint-Venant para el flujo inestable de canales abiertos es muy importante combinado con el concepto del hidrograma unitario para calcular el volumen de escurrimiento de la superficie producido por un evento de lluvia. Estos descubrimientos llevaron al enfoque de la modelación hidrológica a un nuevo nivel.
Pueden encontrarse varios modelos hidrológicos en el campo de la hidrología de tiempo actual como prueba de los hidrólogos para desarrollar sus nuevos modelos que satisfacen las condiciones locales (Berne, et al., 2005) que pueden operar sobre diferentes escalas espaciales y pasos de tiempo, y son desarrolladas para distintas aplicaciones.
En la literatura, los modelos hidrológicos son clasificados en numerosos tipos. Vale la pena que las clasificaciones se basaran en la descripción espacial (agregar y distribuir) y en la descripción del proceso físico (conceptual, empírico y físico), que son normalmente los más usados. Espacialmente los modelos distribuídos tienen el potencial para representar el efecto de entradas espacialmente variadas; mientras modelos agregados tratan la entrada de una manera promediada (Arnaud, et al., 2002). La compensación es la facilidad de calibrar a expensas de información detallada porque calibrar un modelo distribuido no es una tarea sencilla debido al número grande de parámetros involucrados.
Se han desarrollado ampliamente los modelos conceptuales y se han aplicado para el modelado hidrológico debido a la facilidad en calibrarlos. Ellos agregan, en un sentido amplio, los procesos del suelo y sus propiedades muy complejas en pocos procesos de macro-escalas y parámetros (Willems, 2000).
La mayoría de los modelos conceptuales tienen una estructura similar. La entrada de lluvia (x t ) es separada en diferentes fracciones que contribuyen a diferentes subflujos llamados flujo rápido (quick flow, x QF ), flujo lento (slow flow, x SF ) y el flujo que contribuye al almacenamiento del suelo (x u ). El flujo rápido puede separarse además en porciones de lluvia como el flujo superficial (Overlandflow) y el flujo intermedio (Interflow). El almacenamiento del suelo juega un papel importante que es determinar la evapotranspiración actual. Después de ciertos mecanismos de asignación de ruta, el escurrimiento total y(t) es el resultado de la suma de los tres componentes del escurrimiento: el y OF , y IF y y SF (Willems, 2000). La estructura típica de un modelo conceptual se
muestra en la Figura 2-6, esta es la representación general de los procesos involucrados en un modelo conceptual típico aunque el detalle del proceso puede variar de un modelo a otro.
2.5. EL ENFOQUE DE LA MINERIA DE DATOS Y EL MODELO CONCEPTUAL AGREGADO VHM.
VHM (Veralgemeend conceptueel Hydrologisch Model) es una abreviación holandesa para Identificación y calibración de la estructura del modelo conceptual agregado generalizado y parsimonioso. Este es un enfoque por el que un modelo conceptual agregado de lluvia-escurrimiento puede calibrarse de manera secuencial. Este modelo es desarrollado por el Prof. Patrick Willems, del Laboratorio de Hidráulica, de la Universidad Católica de Lovaina, Bélgica. El enfoque apunta a derivar valores de parámetros que pueden ser muchos o como posiblemente puede ser solo uno, físico, realista y exacto. Está basado en la minería de datos y dirigido a derivar una estructura parsimoniosa del modelo (Willems, 2000).
Para superar el problema de sobre parametrización de los modelos, se han desarrollado modelos DBM –“modelos Mecánicos Basados en Datos”- (Young, 2003). Los modelos hidrológicos DBM
usan técnicas de la minería de datos que se enfocan en “la extracción no trivial de información implícita, previamente desconocida, y potencialmente útil” (Frawley, et al., 1992). El objetivo es convertir un juego de observaciones en un esquema del modelo que proporcione un buen entendimiento de las observaciones de los procesos hidrológicos (Babovic, 2005).
La minería de datos ayuda a identificar la estructura del modelo y la comprobación de la hipótesis sobre la estructura. Pueden estimarse los parámetros independientemente o pueden derivarse vía calibración del modelo. Estas son observaciones necesarias que manejan la complejidad del modelo, mientras evitan cualquier noción preconcebida de las mecánicas conductuales del sistema. Aplicaciones de este tipo de modelos en las cuencas de tierras bajas son reportadas por Jakeman et al. (1990), Young (2001 & 2003) y en sus referencias. IHACRES (Littlewood, et al., 2003) e HYCOM (Lees, et al., 1998) son ejemplos de modelos DBM. Por la falta de datos bio-físicos detallados, las condiciones topográficas complejas y la gran variabilidad de lluvia, los modelos DBM son probablemente los más prometedores para el análisis de cuencas Andinas (Célleri, et al.,
El enfoque VHM de Willems (2000) usa los principios del modelo DBM y se ha aplicado con éxito a varias cuencas. Sin embargo, incluso para los modelos hidrológicos DBM la dificultad de transformar la lluvia en escurrimiento persiste debido a la heterogeneidad de las cuencas, por los rasgos físicos y la variabilidad espacial de la lluvia. Para superar este problema, Klemes (1983) hizo pensar en un enfoque llamado “enfoque descendente a un modelo hidrológico” basado en el análisis de datos hidrológicos a las diferentes escalas de tiempo de agregación. La razón detrás de este enfoque es la comprensión sobre el funcionar hidrológico de una cuenca que puede derivarse analizando las series de tiempo a las diferentes escalas de tiempo, es decir, diariamente, semanalmente, mensualmente y anualmente, y esos modelos de exactitud aceptable pueden extraerse de esta información para el propósito intencionado. Desgraciadamente, como ha sido declarado por Klemes (1983) la respuesta hidrológica de las cuencas no necesariamente es el mismo para cada una de las escalas de tiempo.
Otra escala, no a menudo explorada para la comprensión de la hidrología de una cuneca es la escala de evento, que probablemente expresa una buena variabilidad de tiempo, de clima y características de la cuenca. El enfoque VHM está basado en el análisis de series de tiempo de eventos hidrológicos independientes que habilitan el análisis de procesos particulares como el flujo rápido (el evento
máximo) y flujo base (el evento de recesión). El enfoque VHM es un buen ejemplo de la técnica de minería de datos, aplicado a períodos de series de tiempo de datos hidrológicos bien definidos. A continuación se describen los rasgos principales del enfoque VHM:
1. La esencia del concepto del enfoque VHM es la extracción de información de las series de tiempo de descargas observados, que representan la marca hidrológica de una cuenca dada, y el uso de esta información para construir un modelo hidrológico robusto, parsimonioso. La información más importante presente en las series de descarga basadas en la física son: (i) las características de eventos hidrológicos, y (ii) los componentes de flujo total, es decir, baseflow, interflow y quickflow (flujo rápido).
2. El enfoque asume la lluvia en una variación del tiempo de una manera distribuida en 3 subflujos (Figura 2-8). Así, parte de la lluvia contribuye al flujo rápido (QF), interflow (IF), y baseflow (BF); el resto se almacena como humedad del suelo o perdido por evapotranspiración (ET).
3. El modelo hidrológico junto al enfoque VHM usa una estructura general del modelo conceptual (Figura 2-7) con elementos almacenados que representan la superficie, zona no saturada y almacenamientos de agua del suelo. Estos almacenamientos son combinados con modelos de reservorio para describir la asignación de la ruta de los subflujos. La estructura del modelo no es fija, y tiene que ser identificada para cada caso específico. Por consiguiente consiste en varios módulos independientes que representan los diferentes procesos que pueden estar presentes en la cuenca. El módulo básico es el módulo de almacenamiento del suelo que, dependiendo de la dinámica de la hidrología del suelo, puede tomar formas matemáticas diferentes (por ejemplo, lineal o exponencial) para relacionar la fracción del almacenamiento de precipitación y el estado de humedad del suelo. Además, allí hay módulos para simular IF y QF (aunque IF y QF pueden analizarse combinados) por infiltración y mecanismos de exceso de saturación. La estructura del modelo más simple tiene 7 parámetros y los más complejos 18, aunque pueden llevarse a cabo estructuras más complejas.
4. Los módulos son calibrados por ensayo y error de manera secuencial que empieza del módulo de almacenamiento del suelo que controla BF y ET, seguido por los módulos OF e IF. La calibración separada de cada módulo a los diferentes subflujos observados hacen que la calibración sea transparente. La ventaja principal del enfoque es que el efecto de cada módulo
en la simulación del modelo es notable y comparable a los datos observados. De esta manera la estructura del modelo se deriva en un caso específico, óptimo y su identificación se vuelve parte del proceso de calibración. El enfoque permite la calibración de parámetros por módulo, minimizando el riesgo de sobre parametrización y reduciendo el tiempo total de la calibración.
5. El desempeño de los sub-modelos basados en datos se evalúa por el criterio multi-objetivo.
Figura 2-7. Estructura generalizada del modelo VHM, traducido de Willems (2000).
El modelo VHM permite una evaluación estadística combinada con la evaluación gráfica. Hace uso de técnicas especializadas para la separación de flujos, técnica del filtro de subflujos; selección del flujo máximo y mínimo independientes, basadas en criterios de independencia hidrológica; análisis de valores extremos, basados en el análisis empírico de frecuencia de inundación y análisis de frecuencia de flujos bajos.
VHM es un modelo de precipitación-escorrentía, el cual es semiconceptual (caja gris), continuo, y semidistribuido. Utiliza como datos de entrada una lista única de precipitación, datos de evapotranspiración y, caudal para calibrar el mismo.
Figura 2-8. Esquema del concepto del enfoque VHM: la descarga separada en sub-flujos y eventos independientes, y el cálculo subsecuente en fracciones de precipitación, simplificado de Willems (2000); (Célleri, et al., 2010).
2.5.1. ESTRUCTURA GENERALIZADA DEL MODELO CONCEPTUAL AGREGADO VHM.
Primero se transforman las series de lluvia observadas en una sola serie de tiempo de entrada de lluvia x. Esta entrada es una representación agregada de la variación espacial de la lluvia sobre la cuenca. Estos serán calculados a partir de las observaciones de lluvia usando una representación que permite modelar de una manera más exacta los procesos lluvia-escurrimiento. Por defecto, la lluvia promedio de la cuenca (serie ) se estima por medio de pluviógrafos por un método de interpolación espacial, que puede ser el método de los Polígonos de Thiessen.
La entrada de lluvia es separada en diferentes fracciones que contribuyen a los diferentes subflujos mediante una válvula de distribución de tiempo variable (Figura 2-7). La serie representa la
porción de lluvia que contribuye al escurrimiento del flujo rápido QF (Quick Flow), y además es
posible separarlas en las porciones de lluvia
para el flujo superficial y
intermedio. La serie es la porción de lluvia que va al escurrimiento del flujo lento SF (Slow Flow), y es la porción de lluvia almacenada como el contenido de la humedad del suelo. La porción de lluvia representa el escurrimiento total que es la suma de las porciones de flujo rápido y lento. Estas porciones son fracciones de tiempo variables (f) de la entrada de lluvia x:
Las fracciones f representan el efecto de los procesos de la separación promediada de los subflujos de la cuenca (por ejemplo, infiltración y percolación). Para alcanzar la continuidad del agua de lluvia, las diferentes fracciones están relacionadas de la siguiente manera:
Para cada paso de tiempo t, sólo tres fuera de las seis fracciones
necesarias para ser modeladas. En caso de una cuenca con sólo dos subflujos identificados, se realiza la separación de QF en OF, e IF no es considerado.
La variabilidad del tiempo de las fracciones y (o la regulación de las válvulas) se encuentra en la mayoría de los modelos conceptuales agregados relacionados a la variabilidad del tiempo de almacenamiento de la humedad del suelo u, o al nivel relativo de la humedad del suelo , dónde
es el máximo almacenamiento de humedad del suelo. Ecuaciones típicas aplicadas son la ecuación lineal como en el modelo NAM (DHI, 2007):
O la ecuación exponencial (Dawdy & O’Donnell, 1965; Clarke, 1994):
En (2.21) y (2.22), y son parámetros del modelo. Todas las fracciones f tienen valores entre 0 y 1. Las proporciones relativas de estas fracciones para los diferentes subflujos son dadas por las variables w:
Para la fracción relativa al escurrimiento del flujo rápido en el escurrimiento total, y:
Para la fracción del OF en el escurrimiento del flujo rápido.
El almacenamiento u es la representación agregada del almacenamiento de agua del suelo de la superficie total de la cuenca, que puede dar lugar a la evapotranspiración. Por consiguiente, el nombre “almacenamiento de humedad del suelo”' se asigna a u. Se vacía por evapotranspiración
, que es una fracción de la evapotranspiración potencial
de entrada en el modelo.
requerido y usado como un dato
Después de la separación de los volúmenes de agua de lluvia totales en las porciones y , y también en las porciones y , ellos se transfieren a la descarga del escurrimiento , ,
por medio de enrutamientos del modelo. Los modelos de reservorios lineales son a menudo los
más considerados para esta asignación de ruta, dado que ellos muestran las recesiones exponenciales del escurrimiento durante los períodos largos de tiempo seco, similar a lo que se observa típicamente en las series del escurrimiento de cuencas de río (Nathan & McMahon, 1990).
La estructura del modelo conceptual agregado generalizado además es afinada o detallada a través de un procedimiento de identificación secuencial de la estructura del modelo. El enfoque está basado en datos y dirigido a derivar una estructura parsimoniosa del modelo. El enfoque identifica la estructura del modelo conceptual agregado a partir de una serie de observaciones de flujo de río disponible en la cuenca
Antes de introducir los datos de caudal al modelo estos deben ser procesados mediante la separación de flujos y la selección de picos en la herramienta Water Engineering Time Series PROcessing tool - WETSPRO (Willems, 2000), luego se procede al VHM (una estructura generalizada del mismo, se presenta en la Figura 2-7). La estructura de identificación y calibración del Modelo VHM se efectúa siguiendo cuatro pasos diferentes como puede verse en la Figura 2-9.
Paso 1. Realizar el procesamiento de las series de tiempo siguiendo estos procesos:
Transformación de las series de flujo de rio en series agregadas -promediado de los datos de la cuenca- de descarga producidas por la lluvia, eliminando sus aspectos hidráulicos (paso 1a, Figura 2-9).  Separación de la serie de lluvia-escorrentía en series de subflujos usando un filtro digital numérico (Subflow filtering). Las series de caudal de rio pueden ser separadas en series de flujo rápido y flujo lento (baseflow) o en series de flujo superficial, flujo intermedio y flujo base (paso 1b, Figura 2-9).
División de las series de lluvia-escurrimiento en eventos casi independientes de valores pico (Selección POT - Peak Over Threshold). Los valores POT pueden ser extraídos de los eventos de flujo rápido y flujo lento (paso 1c, Figura 2-9).
Figura 2-9. Pasos para la identificación de la Estructura del modelo VHM y procedimiento de su calibración (Willems, 2014).
Usando los resultados del procesamiento de las series de tiempo, son derivados los procesos de respuesta de las características de lluvia-escurrimiento individuales de las series usando un nuevo método basado en datos.
Se identifican representaciones conceptuales agregadas de ecuaciones de procesos de lluvia- escurrimiento individuales de forma separada y más independiente, y son calibrados los subconjuntos relacionados a los parámetros del modelo. Esto incluye secuencialmente:
Paso 2. Se realiza la identificación y calibración de los enrutamientos de los modelos en base a un proceso secuencial de investigación de la forma de los hidrogramas y la calibración de las constantes de recesión de cada subflujo, que describe el tiempo de respuesta de cada subflujo específico (Figura
Paso 3. Se investiga el balance global de agua y los principales procesos que afectan el almacenamiento de la humedad del suelo -procesos de infiltración y percolación- (Figura 2-9).
Paso 4. Los resultados se utilizan en el almacenamiento de humedad del suelo para investigar la distribución de la escorrentía total sobre la escorrentía de los diferentes subflujos, y, para identificar y calibrar los procesos de separación de cada subflujo (Figura 2-9).
2.5.2. MEJORAS PROPUESTAS AL MODELO VHM.
El Dr. M.F. Villazón del LHUMSS propuso dos mejoras al modelo VHM: el Cuarto Reservorio en el transito del flujo lento y la aplicación de la Onda Cinemática para el tránsito del flujo superficial, los cuales son descritos a continuación (ANEXO A.):
2.5.2.1. CUARTO RESERVORIO - LOWERBASEFLOW.
La aplicación del Cuarto Reservorio o Lowerbaseflow es necesaria cuando la descarga presenta un flujo más bajo que el base flow, el lowerbaseflow, que se presenta debido a épocas de estiaje bastante largas producto de la estacionalidad de las lluvias de una región. El Lowerbaseflow es producido por la descarga más lenta del flujo de descarga debido a la capacidad de retención de agua del suelo de algunas cuencas, como en nuestro caso de estudio. El Lowerbaseflow ayuda a simular mejor las recesiones largas de una serie de descarga.
El concepto del Lowerbaseflow es igual a las otras fracciones de descarga (Baseflow, Interflow y Overlandflow). Se añaden las siguientes ecuaciones a la estructura generalizada del modelo y se continúa con el mismo procedimiento. Las fracciones y se suman para formar el :
2.5.2.2. ONDA CINEMATICA – KINEMATIC WAVE APPROXIMATION.
Según Villazón (2011), en el enfoque de la Cinemática de Función de Transferencia Dinámica- DTF kine el enrutamiento del flujo está basado en el concepto del Reservorio Lineal pero con un tiempo de recesión variable (Villazón, 2011). El flujo superficial es usualmente mejor explicado por la aproximación de onda cinemática, donde el tiempo de concentración t c puede ser expresado por:
Donde L o es la longitud del alcance y V la velocidad. La fórmula empírica para el flujo de canales abiertos puede ser expresada de la siguiente forma:
Donde C fric está representando el coeficiente de fricción de Manning ‘1/n’ o el coeficiente de Chezy ‘C’, R el radio hidráulico [L], S f la pendiente, μ el exponente que en el caso de Manning es 2/3 y en el caso de Chezy es ½. La velocidad es expresada en función del caudal unitario q o [L 2 T -1 ] y la
altura de agua y [L]. Asumiendo que para los cauces anchos el radio hidráulico es igual a la profundidad de agua y con V=q o /y, y (2.30), reemplazando en (2.29), tenemos:
Donde ck i , i=1, 2,
p, es la variable tiempo de recesión o tiempo de concentración, p el número de
reservorios lineales en la disposición aun indefinida. Asumiendo que bajo el valor del umbral de descarga unitaria (q thr ), el sistema se desempeña como un reservorio lineal. Sin embargo, sobre ese umbral la influencia de la aproximación cinemática se activa. Del principio de proporcionalidad tenemos:
Donde β es un exponente, parámetro que en el caso de Manning es 0.4 y en el caso de Chezy es 0.33 y r es la constante de recesión media. La Onda Cinemática ayuda a simular mejor los picos de una serie de descarga.
2.5.3. PARAMETROS DEL MODELO VHM.
La estructura de Identificación y calibración del enfoque del Modelo VHM se aborda siguiendo los parámetros relacionados con los pasos 2 al 4 (Figura 2-9).
Constante de recesión de la escorrentía superficial (overland flow): k OF
Constante de recesión del flujo intermedio (inter flow): k IF
Constante de recesión del flujo base (baseflow): k BF
Constante de recesión del flujo base más bajo (lower baseflow): k LBF
Fracción hacia el flujo base más bajo (lower baseflow): α
Onda Cinemática (Threshold for Kinematic): OF mín
Máximo contenido de humedad del suelo: u max
Contenido de agua del suelo a Evapotranspiración máxima: u evap
Proceso de separación de parámetros de la escorrentía superficial: a OF,1
Proceso de separación de parámetros de la escorrentía superficial: a OF,2
Proceso de separación de parámetros de la escorrentía superficial: a OF,3
Proceso de separación de parámetros del flujo Intermedio: a IF,1
Proceso de separación de parámetros del flujo Intermedio: a IF,2
Proceso de separación de parámetros del flujo Intermedio: a IF,3
2.5.4. CALIBRACION, MODELO VHM.
La calibración del Modelo es el proceso por el cual se elabora un código del modelo para una cuenca específica ajustando todos o algunos (más sensible) parámetros del modelo. Esto se hace evaluando el desempeño del modelo (es decir, el nivel de concordancia entre el rendimiento del modelo y las observaciones) usando parámetros estadísticos. Para probar el desempeño del modelo, el proceso de la calibración se sigue normalmente por una validación del modelo a datos no usados para la calibración (Klemes, 1986; Refsgaard & Knudsen, 1996). Con este fin las series de tiempo de datos hidrológicos son separadas en dos, una serie para la calibración del modelo y una serie para la validación del modelo.
Durante la validación de parámetros del modelo no se sigue una sintonía de afinación. Cuando la calibración del modelo tiene un bajo desempeño en la validación esto podría significar que el modelo fue calibrado deficientemente o que las dos series de tiempo son muy diferentes en la respuesta de lluvia-escorrentía como consecuencia de un cambio en el clima o un cambio drástico en las propiedades de la cuenca (por ejemplo, reforestación) limitando al modelo calibrado a capturar propiamente el proceso del escurrimiento durante series de tiempo usados para la validación del modelo.
Además de los análisis estadísticos tradicionales entre las descargas simuladas y observadas [por ejemplo, el Error Cuadrado Medio-MSE y el Coeficiente de Eficiencia-EF (Nash & Sutcliffe, 1970)] en este estudio las propiedades de series de tiempo de flujo son también analizados usando los
esquemas de calidad de ajuste (Willems, 2005). La razón detrás de esto es que una comparación gráfica de las descargas modeladas contra las descargas observadas proporcione la información complementaria al criterio estadístico usado. Esto por ejemplo permite identificar que un modelo con EF baja podría desempeñarse bien excepto para algunas inconsistencias en las series de tiempo. Adicionalmente, la comparación gráfica podría proporcionar la información sobre los puntos débiles en el modelo (por ejemplo, los flujos bajos o altos simulados deficientemente). Willems (2000 & 2005) propuso la siguiente evaluación gráfica además de la valoración del desempeño estadístico:
1. La comparación gráfica de la transformación Box-Cox de los flujos rápidos y lentos observados y simulados usando trazos esparcidos. Una transformación Box-Cox (Box & Cox, 1964) se aplica para suprimir la variación en las magnitudes de flujo, porque los residuos del modelo (o los errores del modelo) tienden a aumentar con la magnitud de los valores de flujo. El valor de EF y otras estadísticas dan mayor peso a los valores de flujo superiores y por consiguiente una calibración después de la transformación asegura que se da igual peso a todas las magnitudes del flujo.
2. La comparación de los volúmenes cumulativos observados y simulados de flujo total, BF, IF y QF.
3. El análisis de valor extremo de flujos altos y bajos observados y simulados que usan el trazo de distribución de valor extremo.
4. La comparación visual de series de tiempo de flujos observados y simulados, curvas de duración de flujos totales observados y simulados, valores de flujo rápidos y lentos, y diseño de trazos dispersos de los componentes de flujos observados y simulados.
2.5.5. METODOLOGIA SECUENCIAL.
La metodología para la calibración y validación del modelo, usado en este estudio, sigue un enfoque secuencial (paso-sabio) y se lo describe en lo siguiente:
1. El primer paso consiste en la separación (filtrando) de la series de caudal total en subflujos. Para esto se usa el paquete del software WETSPRO (herramienta para el Procesamiento de Series de Tiempo - Ingeniería del Agua) (Willems, 2000 y 2004). El paquete usa una técnica de filtro digital numérico (Chapman, 1991) para la separación del flujo total en sus diferentes componentes. El método está basado en el concepto del reservorio lineal y la recesión
exponencial de subflujos, la similitud entre las señales electrónicas de los hidrogramas (señales de frecuencia altas y bajas) y la composición de la descarga (constantes de recesión alto y bajo). El filtro también puede usarse para separar series de tiempo de mediciones que consisten en la acumulación de componentes exponencialmente recesivos (como es el caso de los caudales de rio) en sus componentes, cada uno de ellos se caracteriza por su coeficiente de recesión. Baseflow está primero separado de la descarga total; entonces el interflow de la descarga restante (es decir, el caudal total menos el baseflow) y finalmente el overlandflow.
2. Luego las series de tiempo son divididas en eventos hidrológicos casi independientes usando el método Peak-Over-Threshold (Cresta-sobre-umbral), usando la herramienta POT-Selection del WETSPRO. Se identifican dos tipos de eventos: los eventos de flujo rápidos (para las crestas de flujo rápidas independientes) y los eventos de flujo lentos (para los períodos de baseflow independientes). El criterio para la selección de valores POT es: (i) el tiempo entre eventos excede la constante de recesión para el subflujo considerado; y (ii) las mínimas descargas entre eventos descienden cerca de los valores del baseflow (es decir, cuando el flujo rápido es despreciable comparado al baseflow). Cuando éstos criterios se reúnen pueden seleccionarse los eventos independientes subsecuentes, y el máximo del evento es seleccionado como la descarga máxima durante el evento. De una manera similar, usando la constante recesión para el baseflow, pueden identificarse los períodos de flujos lentos casi independientes y los mínimos seleccionados del baseflow como la descarga mínima durante el evento.
3. Las series de tiempo de descarga, precipitación, ET, subflujos filtrados y los valores de los flujos altos y bajos de la selección POT alimentan el modelo VHM. Para cada evento son agregados los subflujos y volúmenes de precipitación, y se calcula la fracción de precipitación para cada subflujo.
4. La identificación y la calibración de la estructura del modelo empieza identificando la descripción matemática del Módulo de Almacenamiento del Suelo (SSM). Esto se hace analizando la distribución de los trazos de la fracción de precipitación que permanece en el almacenamiento contra el estado de humedad del suelo para todos los eventos. La distribución de los puntos de datos indica la función matemática a ser usada. Normalmente, el SSM tiene una forma lineal o exponencial pero cualquier otra función matemática puede sr usada. Una vez la función es escogida, la calibración del módulo inicia. Este módulo tiene 5 o 6 parámetros para los casos lineales y exponenciales, respectivamente. Los límites altos y bajos de u max están definidos analizando varias variaciones en la profundidad de la tierra y porosidad. El parámetro u init se refiere a la condición inicial de la humedad de la cuenca y sólo es importante en el
período del precalentamiento del modelo. Esto deja sólo 4 o 5 parámetros a ser calibrados. La calibración del Modelo es directa, gracias a las herramientas visuales de su software. El desempeño del módulo es evaluado trazando los volúmenes observados y modelados del baseflow (después de la transformación Box-Cox con BC(Q) = (Q λ - 1) λ -1 y λ = 0,25) para cada evento de flujo lento casi independiente y usando de las estadísticas la Desviación Estándar y el Error Medio Cuadrado.
5. El segundo módulo a ser calibrado es el Módulo de Flujo Rápido (QFM) o Flujo Superficial (OFM). Esto se lleva a cabo analizando los trazos dispersos de la fracción de precipitación que va al Flujo Rápido contra el estado de humedad del suelo para todos los eventos, y afinando 2 parámetros que describen el mecanismo de exceso de saturación y/o 2 parámetros que describen el mecanismo de exceso de infiltración. Por consiguiente el módulo menos complejo tiene 2 parámetros y el más complejo 4 parámetros. Como en la calibración del módulo del baseflow, las herramientas visuales del software facilitan el proceso de la calibración del módulo del flujo rápido. El desempeño se evalúa trazando los volúmenes de flujo rápido observados y modelados (después de la transformación Box-Cox con λ= 0,25) para cada evento de flujo rápido casi independiente y usando de la estadística la Desviación Estándar y el Error Medio Cuadrado.
6. En este paso, se calibra el Módulo del Interflow. Esto se hace de una manera similar como fue explicado en los Pasos 4 y 5.
7. Una vez que todos los módulos son calibrados, se puede proceder a simular la descarga de la cuenca. Para enrrutar el modelo son necesarias las constantes de recesión de cada sub-flujo. Estos valores son determinados en el Paso 1, y por consiguiente no sujetos a la calibración. El desempeño del Modelo se evalúa usando el criterio descrito en la Sección 2.5.4. Ya que cada módulo se ha calibrado óptimamente, el modelo final, en teoría, no necesita calibración.
8. Los módulos son validados usando series de tiempo de entrada de datos no usados para la calibración, siguiendo el procedimiento perfilado en los pasos anteriores.
9. Los pasos 5 al 8 son repetidos con la creciente complejidad del modelo mientras el desempeño del modelo no mejore.
Para el presente estudio se hizo uso de la herramienta programada en VB Excel llamada CALITOOL, para la calibración y evaluación del modelo. Esta herramienta utiliza técnicas de comparación de varias series de resultados en simultáneo, esta herramienta fue reacondicionada por Villazón (2011). Para más detalle de esta herramienta revisar la Sección 4.6.
La caracterización hidrológica de una cuenca, en este caso de Microcuencas sirve para describir e ilustrar información referente a ciertos parámetros en los sitios de monitoreo, los cuales se tienen que considerar a la hora de realizar un proyecto o estudio importante. Los indicadores principales para el estudio toman en cuenta la geomorfología, fisiografía e hidrología, de este modo, se puede elaborar una planificación y ubicación de posibles sitios de monitoreo además de caracterizarlos morfológicamente. En este capítulo se presenta la descripción de las características geomorfológicas, topografía, relieve, hidrología obtenidas todas a partir de un Modelo Digital de Elevación (GDEM) con una resolución de 30*30 m con el software ArcGIS 10.0, y finalmente una descripción de la adquisición de datos usados para la Modelación Hidrológica de la Microcuenca Conservada en el Modelo de lluvia-escurrimiento basado en el enfoque VHM que usa la técnica de minería de datos.
3.2. CARACTERISTICAS MORFOLOGICAS DE LAS MICROCUENCAS.
La morfología de una cuenca comprende el estudio de las características superficiales, en este sentido la geomorfología estudia y pretende cuantificar determinados rasgos propios de la superficie terrestre. La cuenca hidrológica funciona como un gran colector que recibe las precipitaciones y las transforma en escurrimientos. Esta transferencia se realiza con pérdidas (evaporación, evapotranspiración, infiltración, etc.) y es una función bastante compleja de numerosos factores, entre los que predomina el clima y la configuración del terreno, en el cuál se desarrollan los fenómenos hidrológicos; los índices y magnitudes físicas de la cuenca que expresan en términos simples los valores medios de ciertas características del terreno, juegan un papel muy importante y son condicionantes de su régimen hidrológico.
Puesto que existe una estrecha relación entre el caudal del río y los diversos factores morfológicos como son la anchura y la profundidad de los drenajes, la pendiente, el tamaño o la forma de la cuenca, es fundamental llevar a cabo una correcta caracterización de las cuencas hidrográficas si queremos optimizar la planificación y manejo de los recursos naturales.
El estudio de las características morfológicas de las microcuencas ha sido realizado mediante la utilización de información que ha sido recopilada de forma previa:
Reconocimiento en campo (Figura 3-1).
Imágenes Satelitales (Figura 3-2 y Figura 3-3).
 Modelo Digital de Elevación del terreno (GDEM) con resolución de 30 x 30 m para ambas microcuencas (Figura 3-4 y Figura 3-5).
La Figura 3-1 muestra imágenes fotográficas de una visita a las microcuencas de estudio, en las que se puede ver claramente el estado de degradación de la Microcuenca Conservada y el estado de conservación de la Microcuenca Conservada, respectivamente.
Microcuenca Alterada-MC1
Microcuenca Conservada-MC2
Figura 3-1. Reconocimiento preliminar de las microcuencas de estudio.
son imágenes satelitales que
muestran la delimitación de las
microcuencas Alterada pluviográficas.
Figura 3-2. Imagen satelital Microcuenca Alterada-MC1.
Figura 3-3. Imagen satelital Microcuenca Conservada-MC2.
La Figura 3-4 y la Figura 3-5 muestran los modelos digitales de elevación de las microcuencas Alterada y Conservada respectivamente, en las que se puede apreciar que el desnivel altitudinal de la microcuenca Conservada es mayor que el de la microcuenca Alterada. Estos Modelos Digitales de Elevación nos sirvieron también para elaborar mapas de las microcuencas de estudio (ver Figura 1-6 y Figura 1-7).
Figura 3-4. Modelo Digital de Elevación de la Microcuenca Alterada.
Figura 3-5. Modelo Digital de Elevación de la Microcuenca Conservada-MC2.
La Tabla 3-1 muestra un resumen de las características hidromorfológicas de las microcuencas que se pudieron hallar gracias a los reconocimientos de campo (Figura 3-1), las imágenes satelitales (Figura 3-2 y Figura 3-3) y los Modelos Digitales de Elevación de las microcuencas (Figura 3-4 y Figura 3-5); a continuación haremos una breve descripción y comparación de estas características entre ambas microcuencas.
ALTERADA-MC1
CONSERVADA-MC2
0.69 1.73
3.71 6.70
1.41 2.62
4353 4489
4140 4182
X Centroide
793733.63
796807.75
8089798.31
8094875.89
Z Centroide
Altitud más frecuente
4215.81
Altitud de frec. Media
Ovalo-Redonda
Ovalo-Oblonga
PROPIEDADES DE LA RED HIDRICA
Orden de la Red Hídrica
Pendiente promedio de la Red Hídrica
3.1509 1.9837
0.0315 0.0198
Pendiente cauce principal
3.5714 2.5211
0.0357 0.0252

References: resolución 
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