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Timestamp: 2020-04-02 21:44:14+00:00

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Septiembre de 2015 - SGCG
Calendario de artículos de septiembre de 2015
El trabajo y el calor en termodinámica
En termodinámica, un sistema cerrado interactúa con su entorno mediante trabajo y mediante calor. Ambas magnitudes son energía en tránsito: el paso de energía de un sistema a otro y no la energía de un sistema en sí misma.
El trabajo se produce al aplicar una fuerza generalizada que provoca un desplazamiento generalizado: una fuerza aplicada sobre un pistón realiza trabajo cuando el pistón se mueve, un campo magnético aplicado sobre una brújula realiza trabajo cuando la aguja rota para alinearse con el campo y un par motor realiza trabajo cuando el árbol de salida gira más rápido. Puede decirse que el trabajo es un modo macroscópico de intercambio de energía en la medida de que tanto las fuerzas generalizadas como los desplazamientos generalizados son magnitudes agregadas, macroscópicas.
El calor es lo que queda cuando ya se ha tenido en cuenta el trabajo. Es una forma de intercambio de energía microscópica en la medida de que afecta directamente a las fluctuaciones de las partículas constituyentes del sistema alrededor del estado promedio que da lugar a las magnitudes agregadas macroscópicas afectadas por el trabajo.
El lenguaje es engañoso. A pesar de que un objeto caliente tiene una temperatura elevada, el calor no es la temperatura. De igual manera, el trabajo no es la energía de un sistema. Volvemos a lo indicado en el párrafo inicial: el calor y el trabajo son magnitudes en tránsito, interacciones vistas a nivel energético.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/30/el-trabajo-y-el-calor-en-termodinamica/
El concepto de sistema abierto en termodinámica
Igual que ayer hablamos sobre los sistemas termodinámicos cerrados, hoy vamos a hablar de los sistemas abiertos, que son su contrapartida. Un sistema abierto es una parte del universo que sí permite el intercambio de materia con su entorno. A falta de barreras completamente impenetrables, cualquier parcela del universo es en realidad un sistema abierto, aunque a menudo puede hacerse la aproximación de sistema cerrado. Ahora bien, aunque cualquier fragmento del universo es un sistema abierto si se hace un esfuerzo suficiente para atravesar sus fronteras, no es descabellado postular que el universo completo, por su parte, es un sistema cerrado a falta de evidencia de una comunicación con otros universos como en las historias de fantasía.
El conjunto de los sistemas abiertos es extremadamente general, pero hay algunos sistemas en los que el intercambio de materia con el exterior es tan sencillo que su estudio no es mucho más complicado que el de un sistema idéntico que tuviera la única peculiaridad de tener la frontera cerrada al intercambio de materia. Por ejemplo, dentro de un nivel de aproximación excelente, el típico motor de combustión interna se deja analizar con una ley de entrada y salida de gases que sigue una relación algebraica con el punto de trabajo del motor.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/28/el-concepto-de-sistema-abierto-en-termodinamica/
El concepto de sistema cerrado en termodinámica
En termodinámica se habla a menudo de sistemas cerrados. Un sistema cerrado es una parte del universo que tiene una característica muy especial: no intercambia materia con sus alrededores. Puede intercambiar energía, pero la materia no atraviesa sus fronteras.
En sistemas clásicos no relativistas, la materia puede hacer de todo; en concreto, puede cambiar sus propiedades mediante reacciones químicas. Ahora bien, en un sistema cerrado, la cantidad de materia no cambia ya que no hay intercambio con el exterior, con lo que la masa de cada especie atómica permanece constante. Esto no es del todo cierto, pero se trata de una aproximación excelente: aunque la masa de la materia realmente varía al producirse una reacción química, la corrección, que es de naturaleza relativista, es insignificante. La descripción se complica si hay que tener en ciertos fenómenos cuánticos (como la desintegración radiactiva) y relativistas.
La noción del sistema cerrado es importante tanto por aproximar numerosos casos prácticos como por su utilidad a la hora de definir algunos términos y algunos principios de la termodinámica.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/27/el-concepto-de-sistema-cerrado-en-termodinamica/
El típico avión monoplano tiene un ala, no dos. Entonces, ¿cómo llaman los ingenieros aeronáuticos a cada una de las dos protrusiones que sobresalen a ambos lados del fuselaje y que proporcionan la fuerza de sustentación? Se llaman «semialas»: cada una de las dos mitades (izquierda y derecha o de babor y de estribor) que salen al cortar el ala por el plano de simetría.
Esquema de las semialas de un avión.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/22/vocabulario-aeroespacial-20-semiala/
Aunque en el lenguaje coloquial se dice a menudo que un avión monoplano tiene dos alas , los aviones monoplanos tienen, por lo general y en términos estructurales, un ala principal y no dos. Aunque parece que salen dos alas diferenciadas del fuselaje, una a cada lado, en realidad solamente hay un ala, una sola estructura que atraviesa el interior del fuselaje. Si el ala estuviera interrumpida al llegar al fuselaje, de modo que estructuralmente hubiera dos alas, haría falta reforzar considerablemente la zona del encastre para resistir las elevadas cargas transmitidas (hay que recordar que el ala soporta prácticamente todo el peso de un avión en vuelo), ya que el diseño típico de un fuselaje no se presta a resistir los esfuerzos importantes de flexión local que se producirían. Al menos en un contexto técnico, el ingeniero aeronáutico reconoce que es generalmente incorrecto hablar de dos alas cuando el avión es monoplano.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/21/las-alas-o-el-ala-de-un-avion-monoplano/
Tengo un mini torno de madera modelo DB 250 del fabricante Proxxon. Me gusta porque ocupa poco espacio. A veces, echo en falta una luneta para dar apoyo adicional a piezas alargadas. He decidido hacerme una. Antes de intentar algo bien rígido con aluminio o acero, he fabricado una prueba de concepto en ABS con mi vieja y temperamental Thing-o-Matic. Están todas las piezas necesarias salvo el tornillo de sujeción con su tuerca; para las pruebas voy a usar los del cabezal móvil.
Dimensiones (en milímetros) del cuerpo principal de la luneta.
Dimensiones (en milímetros) de los brazos de la luneta.
Dimensiones (en milímetros) de las ruedas de la luneta.
Fabricando la luneta.
La luneta montada.
Parece que el prototipo funciona no demasiado mal para lo flexible que es el material y lo delgadas que son las secciones. Un poco de trabajo con él me servirá para plantear la versión definitiva, que probablemente será de aluminio.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/19/luneta-para-el-mini-torno-de-madera-db-250-1/
Maldita difracción o cómo esos megapíxeles tienen un límite
En una cámara fotográfica convencional, aumentar la resolución del sensor (dentro de cierto rango) permite obtener imágenes más detalladas. La resolución de la imagen puede estar limitada, no obstante, por la calidad de la óptica y no por la propia resolución del sensor: si el objetivo tiene astigmatismo, por ejemplo, de manera que las imágenes siempre salen borrosas, un sensor de alta resolución no ayuda en principio.
Hay otra limitación a la resolución de las imágenes obtenidas por una cámara fotográfica convencional incluso cuando se usa una lente perfecta, libre de defectos. Esta limitación se debe a la naturaleza ondulatoria de la luz. Al entrar por el iris del objetivo, las ondas luminosas se difractan y se forma un patrón de interferencia en el sensor. Una fuente luminosa puntual (como una estrella distante que a simple vista es como un puntito de luz), en vez de producir un punto minúsculo en el plano de la imagen, produce un patrón similar a un disco rodeado de anillos concéntricos de luminosidad decreciente. Este patrón es lo que se conoce como disco de Airy y tiene un aspecto similar al de la siguiente figura:
Patrón provocado por la difracción.
La naturaleza ondulatoria de la luz conspira con la apertura finita del objetivo para provocar que las imágenes salgan siempre ligeramente borrosas, así que la resolución está limitada. Para luz con longitud de onda λ y con un diámetro de apertura del iris D, es difícil distinguir dos objetos si se encuentran separados un ángulo más pequeño que
1,22 λ ⁄ D.
Esto es lo que se conoce como el criterio de Rayleigh. Si la separación s entre los centros de dos píxeles contiguos en el sensor de una cámara digital es menor que la correspondiente a este ángulo, la resolución está limitada no por el sensor, sino por la difracción en el objetivo. Con una distancia focal f, la distancia angular entre dos píxeles queda bien aproximada por la fracción
s ⁄ f.
Por lo tanto, el criterio de Rayleigh establece que los puntos de luz recogidos por dos píxeles continuos se confunden cuando se cumple que
s < 1,22 λ (f ⁄ D).
La cantidad entre paréntesis es el número f que fija la apertura.
Veamos un ejemplo de lo expuesto: el caso de un sensor no especialmente pequeño, pero con una densidad de píxeles muy elevada. Recientemente, un gran fabricante de productos fotográficos anunció el desarrollo de un sensor de tamaño APS-H con una resolución de 19580 píxeles por 12600 píxeles. Un sensor de tamaño APS-H mide unos 29,2 mm por 20,2 mm. De estos números se deduce que la separación entre los centros de píxeles contiguos es, aproximadamente, s ≈ 1,5 µm. Según el criterio de Rayleigh, la resolución de la imagen está limitada por la difracción en el objetivo y no por el sensor (se «desperdicia» la alta densidad de píxeles del sensor) cuando el número f es mayor que 3,1 con luz violeta (con longitud de onda λ ≈ 400 nm) o incluso mayor que 1,8 con luz roja (con longitud de onda λ ≈ 700 nm). Esto no implica que la elevada resolución del sensor se haga completamente inútil nada más superar estos números f, pero sí indica que falta una lente rápida (con un número f pequeño) para obtener directamente imágenes con los detalles más finos que puede capturar un sensor con tan elevada densidad de píxeles.
En ciertas circunstancias, hay maneras de superar las limitaciones impuestas por la difracción. Consisten en usar técnicas de iluminación y captura de la imagen especiales o en realizar ciertos tratamientos de postproceso.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/18/maldita-difraccion-o-como-esos-megapixeles-tienen-un-limite/
Este artículo es el milésimo: el kiloartículo. ¡Han pasado 2324 días desde que comenzó esta aventura! A lo largo de estos años, este sitio ha servido para compartir con amigos, familiares e incautos lectores montones de ideas, proyectos, reportajes fotográficos, contenido didáctico, dibujitos y muchas otras cosas. Esta página web personal, humilde como es, me ha provocado muchas satisfacciones.
En estos tiempos en los que casi todo el contenido personal pasa por grandes plataformas corporativas, pensé que era bonito e interesante mantener el «viejo» arte de autopublicar una página personal con herramientas propias. La idea se convirtió en un proyecto con forma: una página entre tantísimas, pero la mía, al fin y al cabo. Poquito a poco y casi sin darme cuenta, esto ha crecido hasta el millar de artículos.
Igual que una planta que crece con el riego y los cuidados adecuados, una página web personal vive de un goteo incesante de nuevas ideas.
Mil artículos dan para hablar de muchas cuestiones diferentes. Como este sitio no tiene un tema fijo y bien definido, sino que es mi pequeña ventana al mundo, esas muchas cuestiones diferentes son realmente muchas y diferentes. Este sitio está organizado como la típica bitácora o «weblog», pero no tiene publicidad y no trata de dar un producto perfectamente dirigido a un pequeño nicho del mercado de los lectores como hacen otras bitácoras (lo que no es algo malo), así que puedo permitirme el lujo de publicar lo que me apetece en cada momento. Al placer de rascar el figurado picor de la difusión de ideas se añade que, de vez en cuando, algún incauto lector encuentra un artículo que es de su interés y agrado y me escribe para comentármelo, para sugerir nuevos temas o para pedirme ayuda con proyectos relacionados con lo leído; esto siempre es agradable.
Incauto lector, igual que hice en el hectoartículo hace casi 6 años, te invito a volver siempre que quieras. ¡Nos divertiremos! Recuerda que puedes mandar tus opiniones, comentarios y sugerencias por correo electrónico.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/13/kiloarticulo/
Tensiones o esfuerzos mecánicos (11)
La mecánica de los medios continuos se ocupa del estudio del comportamiento macroscópico de los sólidos y los fluidos no como sistemas de partículas sueltas, sino como medios infinitamente divisibles. Se trata de una disciplina que, además de poder ser interesante por sus propios méritos, es la base de buena parte de nuestro actual desarrollo tecnológico. Uno de los conceptos más importantes de la mecánica de los medios continuos es el del tensor de tensiones o esfuerzos, que es una descripción matemática del estado de fuerzas por unidad de superficie en el seno de un medio continuo. Vimos recientemente que las tensiones en un medio continuo quedan caracterizadas mediante un tensor simétrico de segundo orden: el tensor de tensiones. Hay varias maneras de resumir las características de este tensor; ya vimos tres de ellas: las tensiones principales, los invariantes y las tensiones octaédricas. Hoy vamos a ver otra representación que, como las anteriores, es característica de las matrices simétricas: el elipsoide de Lamé.
El elipsoide de Lamé
Elipsoide de Lamé: el lugar geométrico de los vectores tensión generados por un tensor de tensiones.
Sabemos que el vector tensión en un punto dado resulta de una aplicación lineal sobre la dirección de medida. Si tomamos como triedro de referencia el definido por los ejes principales correspondientes a las tensiones principales σ1, σ2 y σ3, las componentes t1, t2 y t3 del vector tensión medido en la dirección con dirección normal de componentes n1, n2 y n3 son las siguientes:
t1 = σ1 n1;
t2 = σ2 n2;
t3 = σ3 n3.
Si conocemos las componentes del vector tensión y las tensiones principales, podemos saber la dirección de medida:
La dirección normal de medida, por definición, está normalizada:
Si combinamos las últimas expresiones, obtenemos la siguiente relación:
(t1 ⁄ σ1)2 + (t2 ⁄ σ2)2 + (t3 ⁄ σ3)2 = 1.
Esta ecuación es la de un elipsoide en el espacio de las componentes de los vectores tensión: el elipsoide de Lamé. Con unas tensiones principales dadas, el vector tensión está restringido a adoptar valores en el correspondiente elipsoide de Lamé.
Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/09/07/tensiones-o-esfuerzos-mecanicos-11/

References: resolución 
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