Source: https://es.scribd.com/document/93793522/Icfes-Pruebas-Saber
Timestamp: 2017-09-19 21:17:45+00:00

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Cargado por Carlos Julio Torres Peña
INSTITUTO COLOMBIANO PARA EL FOMENTO DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR – ICFES SUBDIRECCIÓN DE ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD
PROGRAMA DE EVALUACIÓN DE LA EDUCACIÓN BÁSICA PRUEBAS SABER
dan continuidad a los esfuerzos evaluativos que las anteceden. Para aproximarse a la fundamentación conceptual de cada una de las pruebas. que ha dado como resultado el desarrollo y la aplicación de las pruebas conocidas en el país como SABER. en este sentido. Como se verá. el ICFES inició una nueva etapa de trabajo en el campo de la evaluación de la educación básica. las pruebas de lenguaje buscan evaluar la competencia comunicativa a partir del análisis de la forma como los estudiantes hacen uso del lenguaje para acceder a la comprensión de diferentes tipos de textos. conservan la esencia de las realizadas en años anteriores y. enseguida se encontrarán los referentes de la evaluación y aquello que evalúa cada una de ellas. 1992. es decir. mientras tanto. que ha servido de base para numerosos estudios sobre el estado de la educación en el país. Las pruebas SABER aplicadas en el mes de octubre de este año. aspectos considerados básicos a la hora de adentrarse en la interpretación y el análisis de los resultados. aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos. las pruebas SABER de matemáticas se concentran en evaluar el uso que el estudiante hace de la matemática para comprender. y para la definición o reorientación de políticas que fortalezcan la gestión del sector y contribuyan al mejoramiento de la calidad de la educación. la manera como el estudiante usa su lenguaje en los procesos de negociación de sentido. 7 y 9 de la educación básica en las áreas de lenguaje y matemáticas. 2 . procesar. utilizar. 1997 y 1998 a una muestra representativa de estudiantes de todo el país. han permitido recopilar información sobre los logros de los estudiantes de los grados 3. de tal manera que se constituyan en una base sólida para la toma de decisiones en las diferentes instancias del servicio educativo. El propósito general de este programa de evaluación nacional ha sido el de obtener. Las pruebas SABER. 5. interpretar y divulgar información confiable y análisis pertinentes sobre la educación en el país. aplicadas durante los años 1991.FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL Desde 1991.
interpretar. en un proceso que está presente desde las más tempranas etapas de su desarrollo cognitivo. 1 3 . ya que es con y a través del lenguaje como el estudiante construye y desarrolla conocimiento. Se considera que es en la interacción con el mundo como él toma conciencia de sí mismo. a la construcción y búsqueda del sentido a través del uso. como significa sus experiencias y le da sentido a las experiencias de otros. se concibe como un hecho social que constituye al hombre como sujeto cultural y discursivo. La asimilación de la lengua.LA EVALUACIÓN EN LENGUAJE1 La evaluación por competencias en lenguaje desde 1991 ha estado inscrita en el marco de una reflexión teórica sobre el desarrollo del lenguaje. supedita el análisis del sistema (de la lengua) al proceso de la significación. Atendiendo a estas exigencias y siendo conscientes de la necesidad de apoyar desde la evaluación la construcción de estos espacios pedagógicos. Desde los planteamientos de la dimensión de la significación. del otro y del mundo natural y social que le circunda. y teniendo en cuenta los postulados de D. Desde esta línea teórica se le apuesta a una noción de conocimiento en la que el lenguaje es el elemento esencial: el lenguaje estructura y comunica conocimiento. tanto en la educación como en la evaluación. si el conocimiento se percibe como un proceso en Es importante señalar que las referencias centrales de la evaluación en lenguaje son los Lineamientos Curriculares y los Indicadores de Logros Curriculares. más que tomarse como un sistema de reglas o un instrumento de la comunicación. De esta manera toda actividad del hombre se traduce en discurso y se manifiesta a través de textos. en los procesos de socialización. estético y físico. desde este enfoque. en la cual el proceso de significación de lo humano es condición indispensable para lograr la formación integral de los sujetos en las diferentes dimensiones de su desarrollo social. 1992). la significación es el proceso en el cual ocurre la transformación de la experiencia humana en sentido. Desde esta óptica. emanados del Ministerio de Educación Nacional. cultural. se entiende por competencia comunicativa la capacidad que tiene un estudiante para comprender. Sujeto que se construye en su experiencia individual y colectiva con el mundo a través del lenguaje. a los elementos que intervienen en el proceso de interacción y que tienen que ver con la acción discursiva. se percibe como el resultado de la integración progresiva del niño en la comunidad verbal. organizar y producir actos de significación a través de distintos sistemas de signos lingüísticos y no lingüísticos. las pruebas pretenden rastrear estados en la competencia comunicativa de los estudiantes. y en la manera como los individuos interpretan y significan el mundo a través de él. pragmáticas y culturales. El niño se integra a la vida como participante en la negociación de sentidos. En este contexto. Según Luis Angel Baena (1989. a través de la lectura de textos. Hymes (1996) en torno a este concepto. cognitivo. el lenguaje. Transformación que se da en términos de categorías conceptuales. Una orientación de este tipo. y exige a la educación una pedagogía en la que el desarrollo del lenguaje y la construcción de saberes aparezcan en una misma dimensión. Asumir esta responsabilidad. requiere tener consciencia sobre el papel que juega el lenguaje en la escuela y fuera de ella.
hablamos de un “saber-saber-hacer” que se sustenta en la posibilidad de una acción. para interpretar o producir textos. sin que en ese proceso de aprendizaje exista una conciencia funcional del lenguaje. y las teorías que entienden la interpretación como seguimiento de la intención del lector. específicamente. no ha sufrido mayores modificaciones. el texto contiene. Teun A. Bajtín (1982). además. La decisión de rastrear el estado de la competencia comunicativa de los estudiantes. Esta hipótesis. sustentada por primera vez en el campo de la evaluación en 1991. y manteniendo la misma hipótesis de fondo. Se hace referencia aquí a la consciencia que tiene el estudiante sobre el uso del lenguaje. 1985. Por tal razón. y no como una bolsa de contenidos. Van Dijk (1972). 1988) afirma la necesidad de buscar en el texto lo que dice con referencia a los sistemas de significación desde los que fue emitido y a su propia coherencia interna. Gérard Genette (1989). se considera que el estudiante evidencia su competencia comunicativa no sólo al demostrar qué tanto sabe sobre el lenguaje. 1981. En otras palabras. Oswald Ducrot (1988). atendiendo no sólo a las reglas del sistema gramatical. La reflexión que sustenta esta teoría tiene como fundamento la semiótica de Charles Sanders Peirce (1987) y. por naturaleza. El destinatario de un texto llena los espacios vacíos que. 1974. al hecho de que el logro de los estudiantes no podía determinarse en razón de unos contenidos sobre literatura y el funcionamiento gramatical del lenguaje. sino también cuando consigue utilizar el lenguaje (y para algunos. 1988. entonces la evaluación debe volver la mirada hacia el proceso del conocer. que se cumple en la construcción y apropiación de herramientas. Emile Benveniste (1969). y que posibilita la transformación de la experiencia humana en sentido. En éste sentido. sino a las condiciones pragmáticas de la enunciación o contextos enunciativos particulares. 1995). En esta línea teórica se han trabajado autores como: Mijaíl M. A. realizando un recorrido por sus diferentes niveles.J. aprendidos comúnmente de manera memorística y descontextualizada. a través de la lectura. su implementación en el Nuevo Examen de Estado y las recientes aplicaciones de las pruebas SABER. y otros. han hecho necesario que se precise cada vez más las implicaciones que ésta tiene para el diseño de los instrumentos. la libertad interpretativa del lector está siendo estimulada y regulada por el texto. de un hacer inmerso en ese proceso de desarrollo gradual. ¿CUÁLES SON LOS REFERENTES DE LA EVALUACIÓN EN LENGUAJE? Frente a las teorías que conciben la interpretación como persecución de la intención del autor. respondió desde un principio. Desde esta perspectiva. sin embargo. Umberto Eco (1972. Esto no significa desconocer la importancia del conocimiento teórico sobre el lenguaje y la literatura. el concepto de “signo” propuesto por este 4 . Greimas (1971). su lenguaje) en interacciones exitosas. 1977. la teoría semiótica de la recepción de Umberto Eco (1972. motiva en él. la semiótica y las teorías contemporáneas de la recepción. con base en los conocimientos que el texto le exige y en los movimientos interpretativos que éste.continua transformación y estructuración en y por el lenguaje. la evaluación se ha enriquecido con aportes de la textolingüística. lo que se intenta cuestionar es el aprendizaje de reglas y conceptos.
exigiendo del lector un trabajo en función de una hipótesis de lectura global que le permitirá responder a las preguntas: ¿Qué dice el texto?. aplicada a la comunicación y específicamente al proceso de lectura. o para considerar otras que hasta el momento no se habían alcanzado a vislumbrar. El signo en Peirce es el resultado de un proceso de interpretación. es como el lector va construyendo hipótesis de lectura acerca de lo que puede decir el texto. Así. A medida que se avanza en el proceso de interpretación. Para Peirce. de aciertos y desaciertos. En el proceso de evaluación la cooperación interpretativa entre texto y lector se ve mediada por un grupo de preguntas que apuntan. capacidades y experiencias del lector. dependiendo de las exigencias del texto. se resuelve en una teoría de la cooperación interpretativa que busca distinguir entre interpretación y uso del texto. es decir. Es necesario aclarar que este aspecto remite a la capacidad del lector para elaborar conjeturas e hipótesis razonables sobre el contenido del texto a partir de sus saberes previos. el lector tiene una exigencia de selección de saberes que van desde los más cercanos e inmediatos a su mundo. de saberes conceptuales sobre temas determinados y situaciones de enunciación particulares. e hipocodificados cuando el texto exige la interpretación de saberes que requieren de un metalenguaje que no es altamente socializado. por el carácter exitoso de la comunicación: exigencias del texto (vs) saberes. En este intercambio de saberes conocidos y por conocer. una versión que a su vez debe ser interpretada por otros signos en un proceso que recibe el nombre de semiosis. 5 . Cada texto hace una exigencia de saberes pertinentes a su estructuración y significados posibles. ¿cómo lo dice? ¿quién lo dice?. de generalizaciones y abstracciones. hasta los conceptuales y específicos de un metalenguaje. un signo nos ofrece una versión del mundo. a partir de la organización de cada texto. de manera progresiva y regulada por el texto. interpretar un signo es relacionarlo con otros signos que. En este juego de conjeturas.filósofo norteamericano. a la memoria de otros textos. el estudiante se vale. este abanico se va estrechando para dar paso al descarte y/o la constatación de ciertas hipótesis. hablar de signos es responder a la pregunta por el conocimiento. a marcar diferentes recorridos de significación del contenido textual. de representaciones sobre la manera como se perciben y se interpretan experiencias. sirven para aclarar o ampliar su significado y su sentido. a la percepción que se hace el lector de los posibles contenidos textuales. de saberes que apuntan a las diferentes relaciones entre sujetos y eventos del mundo. se diría que es una interacción entre los códigos desde los cuales lee el sujeto y los códigos desde los cuales el texto prevé sus lecturas. de conocimientos previos. Son hipercodificados cuando el texto remite a saberes altamente socializados. En este proceso de cooperación interpretativa. Este proceso de interacción actúa como un abanico de posibilidades interpretativas. de manera casi arbitraria. Estos saberes pueden ser hipercodificados o hipocodificados. En un primer momento las hipótesis del lector son amplias y diversas. A la pregunta ¿cómo conoce el hombre? Peirce responde: a través de signos. debido a que los conocimientos que se activan obedecen. ¿para qué lo dice?. según el contexto y el universo de discurso. A medida que el lector avanza en su proceso de interpretación. Esta concepción. En esta medida se podría llegar a decir que la complejidad de cada texto está determinada por la calidad del proceso lector. es como el lector construye el sentido del texto. entre los saberes del texto y los saberes del lector. En términos de la semiótica discursiva.
en cuanto da cuenta de la presencia efectiva de un texto en otro. Se entiende por interpretación semántica el resultado del proceso por el cual el lector. el discurso es el proceso de significación y a la vez el acto que envuelve el proceso de la enunciación. ya que la coherencia apunta a la orientación intencional del discurso y la cohesión a la organización del texto para lograr la puesta en escena del discurso. lo deseado en la formación de un estudiante en la educación básica desde el lenguaje. por su parte. Teniendo en cuenta el contexto antes señalado y las exigencias que cada día los paradigmas de la ciencia. para una semiótica cuyo objeto son las prácticas significantes. interpreta. desde cierta perspectiva. y será fundamental distinguir cuándo el interpretante producido por el lector da cuenta del texto y cuándo lo tergiversa. Ahora bien. El texto y el discurso podrían ser considerados como dos elementos diferentes. más allá de la infinidad de interpretantes que pueden darse de un texto. la cultura y el desarrollo humano le hacen a la educación.¿desde dónde? Si el lector reconoce lo que dice el texto. que negocian y convergen en el mismo proceso de la significación. Es de anotar que. En efecto. sus adaptaciones a otras sustancias de la expresión e. es el que permite organizar y expresar la significación del discurso. conforman una red de significación en continua interacción. posteriormente. que es la que diferencia un texto de otro. ante la manifestación lineal del texto. semánticos y pragmáticos. entre texto y lector. el estudiante se vale de sus lecturas previas para avanzar. El texto. explícita. los efectos emotivos que pueda producir en su receptor. el proceso mediante el cual el lector intenta explicar por qué razones estructurales el texto puede producir esas (u otras) interpretaciones. los contenidos del texto: son interpretantes de un texto sus ilustraciones. incluso. Es importante anotar que es en este proceso en donde el estudiante pone en juego sus saberes sobre el lenguaje. entre la experiencia del lector y las exigencias del texto. se evidencia cuando el lector consigue producir interpretantes de ese texto. a niveles de interpretación críticos. éste no soporta cualquier interpretante. y por interpretación crítica. se considera interpretante cualquier nuevo signo que. sus resúmenes. En el diálogo con los textos. sus comentarios críticos. en función de un sentido global y de una estructura particular. el proceso de interacción. llegar al trabajo extra-textual (interpretación crítica o propositiva). tiene que ver con los procesos de comunicación y significación que aportan al desarrollo del 6 . la llena de significado. En términos de Genette (1989) la intertextualidad regula el proceso de interpretación. Desde esta óptica. la literatura y otras disciplinas. Se entiende por texto toda estructura significante de signos verbales y/o no verbales en la que sus elementos: sintácticos. en una lectura relacional. podrá entrar a responder la segunda pregunta: ¿Qué pienso yo sobre lo que dice este texto con relación a otros textos? Los anteriores interrogantes orientan un proceso que exige pasar del trabajo textual (interpretación semántica) al trabajo intertextual (interpretación semántico crítica) para. los conceptos de coherencia y cohesión están haciendo referencia al proceso de negociación entre texto y discurso.
pensamiento crítico y a la toma de posición de un sujeto en la cultura. La estructura de las pruebas prevé la clasificación de las preguntas a parir de la dicotomía entre interpretación semántica e interpretación crítica. a manera de diagnóstico. interpretar. ¿quién lo dice?. es decir. desde los proyectos educativos y proyectos de aula. permite generar dos tipos de resultados: resultados en términos de niveles de logro (ver capítulo 3) y de grupos de preguntas o tópicos. actualizando conocimientos y saberes más amplios. analíticos e integrales en la generación y adquisición de conocimientos. lo esperado de un estudiante que termina su educación básica es la conciencia de uso del lenguaje en diferentes contextos. capaz de situarse frente a los discursos de la cultura y el conocimiento. que corresponden al objeto de la evaluación: el proceso de lectura. El proceso de lectura que realiza el estudiante a través de las preguntas. a medida que el lector pasa del sentido superficial al sentido profundo del texto. En el proceso de cooperación interpretativa.2. ¿en qué momento lo dice?. desde sus experiencias lectoras. Un sujeto autónomo. ¿para qué lo dice?. sujetos capaces de comprender. 7 . la lectura semántico crítica pone en relación esta información con otros textos a partir de presupuestos y conjeturas que son motivados por el texto y por el lector. debe permitir caracterizar estados o momentos que den cuenta. se han definido los niveles de logro descritos en las Tablas 1. 5. en este caso desde la evaluación. Así. en el trabajo con el texto y en el trabajo del texto hacia otros textos. Mientras la lectura semántica intenta develar el sentido del texto a partir de interrogantes como: ¿qué dice?. entonces una mirada sobre el proceso. se ve obligado a realizar una serie de operaciones inferenciales cada vez más elaboradas. ¿desde dónde lo dice?. ¿CÓMO SE EVALÚA EN LENGUAJE? La prueba está compuesta por preguntas de opción múltiple con única respuesta. para las pruebas de los grados 3. analizar y producir tipos de textos según sus necesidades comunicativas y exigencias del medio cultural. Estos niveles arrojan información sobre lo alcanzado y lo que hay que superar en el proceso de comprensión lectora. Dicho recorrido ha permitido hablar de niveles de logro o estados en la competencia comunicativa. 7 y 9. la prueba hace énfasis en la lectura semántica y semántico crítica. Bajo este presupuesto. ¿cómo lo dice?. Un perfil de egresado que pueda responder no sólo a los retos que la sociedad le va a exigir sino a su propia actitud hacia la vida y a sus posibilidades de seguir aprendiendo. para conseguir que la práctica pedagógica se convierta en un hacer significativo frente al trabajo con el lenguaje. social y académico que lo rodea. Si esto es lo que se espera. de lo que se está logrando y de lo que faltaría por lograr. Frente a éste.1 y 1. Sujetos capaces de adoptar comportamientos multipolares. como un hacer particular dentro de la competencia comunicativa.
Grados F: COMPRENSIÓN CRITICA 7y9 En este nivel se agrupan los estudiantes que realizan una explicación de la interpretación crítica sobre lo leído. causación. C: COMPRENSIÓN LITERAL A MODO DE PARÁFRASIS. Este nivel se caracteriza por exigir una lectura en la que predomina la movilización de saberes para conjeturar y evaluar lo que aparece en el texto. para dar local o global. Se identifican.Tabla 1. Este una lectura que en el marco del complementa los vacíos nivel se caracteriza por diccionario básico del del texto como condición exigir una lectura en la texto. Identifican eventos. las ideologías y las circunstancias de enunciación en el texto. 3º y 5º En este nivel se agrupan los estudiantes que superan una En este nivel se ubican los comprensión fragmentaria del estudiantes que al entrar en texto y logran realizar un primer comunicación con la prueba nivel de significado del mensaje. las intenciones. texto hacia otros textos o de otros textos hacia el texto. además. Se caracteriza por exigir cuenta de partes del caracteriza por exigir una lectura instaurada contenido textual. Se caracteriza por exigir una lectura en la que se da cuenta de la información que aparece de manera sugerida en el texto. En este nivel se agrupan los estudiantes que logran establecer relaciones y asociaciones entre partes de la información contenida en el texto para dar cuenta de las relaciones de implicación. 8 . la realizan una puesta en red de comprensión literal de la información contenida en el texto de manera superficie del texto. Se saberes de múltiples procedencias. importante la selección y síntesis de información. básica para entrar a una que predomina un interpretación crítica de movimiento de información que va del lo leído. objetos y proceso de paráfrasis de partes de la información contenida en el sujetos mencionados en el texto. texto. temporalización y espacialización. es decir.1 Niveles de Logro en Lenguaje Grados 3 y 5 Niveles Grados B: COMPRENSIÓN LITERAL TRANSCRIPTIVA. Se caracteriza por exigir una Se caracteriza por exigir una lectura en la que juega un papel lectura fragmentaria del texto. el retienen parte de la información contenida en los textos de manera cual se realiza a través de un local. D: COMPRENSIÓN INFERENCIAL DIRECTA. Tabla 1. en En este nivel se agrupan logran realizar el que se incluye la deducciones y los estudiantes que presuposiciones de la enciclopedia.2 Niveles de Logro en Lenguaje Grados 7 y 9 Niveles D: COMPRENSIÓN C: COMPRENSIÓN E: COMPRENSIÓN INFERENCIAL LITERAL INTERTEXTUAL DIRECTA E INDIRECTA En este nivel se agrupan los estudiantes que logran superar el nivel En este nivel se agrupan de lectura inferencial y entran en un proceso de los estudiantes que diálogo con el texto.
las pruebas hacen énfasis en las preguntas de paráfrasis. EXIGENCIAS EN LOS TEXTOS Tanto en las pruebas SABER. narrativos. los cuales se diferencian por el tipo de información a la que el lector debe acudir en el momento de enfrentar cada pregunta. En el siguiente cuadro. Estas operan a niveles locales o globales. argumentativos y explicativos. Para resolver estas preguntas. Estas preguntas operan a nivel local exclusivamente. Se trata de preguntas que operan a niveles locales y globales. de las intenciones. el verbo supone alguna licencia). Enciclopedia: realiza un trabajo de cooperación y diálogo con el texto. 9 . el lector selecciona. el desempeño frente a determinados momentos de la cooperación interpretativa (saberes del lector – saberes del texto) ha permitido definir cinco grupos de preguntas o tópicos. el estudiante debe acudir a la información que le ofrece el texto de manera explícita o implícita. se utilizan textos informativos. las finalidades y los propósitos de los enunciadores. omisión y síntesis de información. en los grados de 3 y 5. Dependiendo del problema tratado. Se trata de preguntas que operan a niveles locales y globales. como en las pruebas de Estado. Este grupo le solicita al lector reconocer y dar cuenta de los tipos de actos comunicativos presentes en el texto.Adicionalmente. Paráfrasis: simple identificación de información. 1. Estas preguntas le solicitan al lector ubicar información que aparece de manera explícita y literal en el texto. las pruebas hacen énfasis en las preguntas de identificación. y a su experiencia comunicativa para develar desde dónde se enuncia y para qué. Todas ellas tienen en común el proponer un trabajo sobre la superficie textual que va más allá de la 2. Gramática: diálogo con el texto. Pragmática: Para responder estas preguntas. Estas preguntas le solicitan al lector poner en interacción sus saberes previos con los saberes que el texto presenta y posibilita. sobre diferentes temas. aquella que repite sin alteración la información que aparece en la superficie textual (cuando se trata de información gráfica. Para resolverlas. pragmática y gramática. y de las circunstancias de producción textual. el lector realiza un trabajo de selección. se define cada uno de ellos. paráfrasis. entre las opciones de respuesta. aquí el estudiante debe reconocer aquella opción que recoge la información textual pero la presenta de una manera diferente. Este tópico le solicita al lector reconocer y dar cuenta de la funcionalidad semántica de los elementos gramaticales en la coherencia y cohesión textual. Para resolver estas preguntas. Para resolverlas. Identificación Aquí se le solicita al lector recuperar información que aparece de manera explícita o implícita en el texto. el lector realiza un trabajo de cooperación y 5. enciclopedia y pragmática. enciclopedia. valiéndose de un acopio previo de información sobre los elementos del sistema de la lengua y su función en la construcción de sentido. Cuadro 1. En los grados 7 y 9. el lector 3. 4. estas preguntas pueden apuntar a aspectos locales o globales del texto. valiéndose de un acopio previo de información no estrictamente lingüística. así como sus exigencias.1 Grupos de preguntas Pruebas de Lenguaje Es importante aclarar que aunque la estructura contempla estos cinco grupos.
y de la Universidad Autónoma de Guerrero México: Crisólogo Dolores Flórez. Textos periodísticos: presuponiendo que. o fragmentos de ensayos. entre otras. como la desmotivación hacia el aprendizaje. literatura y pintura. políticos y económicos donde se hacen análisis con detenimiento. en las pruebas se intenta que el estudiante realice una lectura en diferentes niveles de interpretación.Textos de divulgación científica: esta clase de textos son tomados de revistas. se ha considerado relevante retomar algunos aspectos de la educación matemática. la deserción y la creencia de que a un buen profesor de matemática no le aprueban la materia un número significativo de estudiantes. poesía. las relaciones entre literatura y sociedad. libros dedicados a la introducción de las ciencias naturales. en ella se encuentran desde editoriales. de considerar la matemática como algo inalcanzable e incomprensible. Estas dificultades. hasta artículos culturales. LA EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS En los instrumentos de evaluación utilizados para establecer la línea de base que dé indicios sobre la calidad de lo que se enseña y se aprende en matemáticas en la escuela. 2 Entre estas investigaciones se destacan los grupos de investigación de la Universidad de Granada: Luis Rico. por ejemplo. a la mecanización y a la memoria. Al igual que con los textos verbales escritos. las pruebas invitan al estudiante a realizar un ejercicio de lectura crítica a nivel de todos los géneros periodísticos. Se trabaja. un gran número de personas construyen su experiencia lectora sobre esta clase de textos. teatro etc. limitándose por esto su estudio. un tanto generalizada. se parte del presupuesto de que esta clase de textos constituyen un espacio de significación importante. pasando por crónicas. y en particular de la formulación y resolución de problemas en matemáticas. han generado diferentes estudios e investigaciones2 sobre lo que “debería” ser o sobre cómo hacer matemática en la escuela. muchas veces. Narrativa icónica: al igual que los textos periodísticos. sobre la puesta de sentidos a través de la imagen. la apatía. 10 . existen algunas categorías generales desarrolladas en el ámbito de la semiótica de los textos verbales que son pertinentes y válidas para pensar y analizar el problema de la lectura icónica. Aunque la prueba no posee categorías de análisis de la semiótica de la imagen. existe la tendencia. cuentos. etc. las altas tasas de mortalidad académica. periódicos. la repitencia. en la actualidad. Se buscan textos de literatura o sobre literatura que permitan hacer lecturas críticas sobre uno o varios fenómenos de la disciplina o con relación a otros campos. Textos literarios: ensayos sobre literatura. de la Universidad de Sevilla: Salvador Llinares. literatura y ciudad. y no a la comprensión de sus conceptos. Así. literatura y escultura. con ítems de selección múltiple con única respuesta. Lorenzo Blanco. Además. que son posibles de valorar a través del tipo de prueba masiva. Consideramos que hablar de literatura es poner en contacto al estudiante con los correlatos culturales que les subyacen. Durante muchos años se han identificado dificultades relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
tenemos en cuenta que en la institución educativa interactúan. la inferencia de resultados. el reconocimiento de conceptos matemáticos que permiten analizar situaciones concretas. es decir. imaginarios. Por su parte. el número no es un objeto que exista en lo concreto. Una de las premisas centrales de esta disciplina establece una diferencia entre la matemática de "punta" y la matemática escolar.interrogantes de los que se encarga actualmente la educación matemática. el planteamiento de líneas de demostración y generalizaciones. la historia de las matemáticas. gráficos. un mundo de valores. Por ejemplo. la informática y la psicología. La matemática que han llamado algunos autores de "punta" otros de "investigación". creencias. la construcción a lo largo de la 11 . la filosofía. Desde la educación matemática. Este inter-juego. ¿CUÁLES SON LOS REFERENTES DE LA EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS? Para comprender la complejidad de la matemática escolar. y que desde aquí se llamará matemática. que van constituyéndose a partir de la acción del ser humano sobre el mundo”. la educación matemática se vale de diferentes disciplinas como la neurología (biología). Así mismo. pues facilitan que el estudiante se pueda acercar a lo que constituye el quehacer matemático. La interdependencia de la educación matemática con estas disciplinas ha permitido tener en cuenta modelos de funcionamiento cerebral en la construcción de conocimiento matemático. símbolos. la lingüística (semiología). historias y formas de relacionarse que se atraviesan constantemente. Vasco (1993) plantea que la educación matemática se ubica dentro del octágono de esas disciplinas que permiten pensarla como distinta. entre muchas otras. pero interdependiente de ellas. la construcción de sistemas axiomáticos. que se encarga del estudio y desarrollo de los objetos que han sido llamados matemáticos. propiedades y relaciones). Castro. Estos objetos. del ser humano y de la sociedad. la antropología. El quehacer de esta matemática. visualizar o coordinar) sistemas estructuralmente interesantes y utilizar un lenguaje especializado. estas prácticas pedagógicas alrededor de la matemática. o construcciones que permitan plantear predicciones útiles acerca de tales sistemas. Rico y Romero (1997) plantean que el hacer matemático implica interpretar situaciones matemáticamente. esta matemática que se vive y se construye en la escuela es la que se llamará matemática escolar. la matemática se encarga de crearlo a través de la abstracción. concepciones alrededor de la ciencia. como lo define Rodríguez (1996). o explicaciones. elementos para la comprensión del lenguaje matemático. matematizar (cuantificar. 1998). de acuerdo con los planteamientos de Pólya (citado en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas. modelos concretos u otros sistemas de representación para desarrollar descripciones matemáticas. los conceptos que estudia la matemática se refieren a características de objetos a-temporales y a-espaciales. se considera como un cuerpo de conocimientos dinámico que está en continua expansión. la cual se considera como una disciplina en formación que pretende dar cuenta de los procesos que se dan en la escuela. como objeto con propiedades y relaciones. son “síntesis de ciertas ocurrencias mundanas. desde y alrededor de la matemática. esquemas. estas actividades propias de los matemáticos se consideran fundamentales para desarrollar en la escuela. además de los saberes básicos de la matemática (sus objetos. se centra en actividades como el desarrollo de demostraciones rigurosas.
establecer relaciones. desde la educación matemática se plantea que en el contexto escolar el estudiante debe acercarse al quehacer del matemático. La tarea del educador matemático conlleva entonces una gran responsabilidad. 2) Promover la expresión. la discusión y defensa de las propias ideas.historia de los conceptos matemáticos en relación con otras disciplinas y con los contextos sociales del momento. elaboración y apreciación de patrones y regularidades. a cuyo domino hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo. un pensamiento que facilita matematizar la realidad. 3) Lograr que cada alumno participe en la construcción de su conocimiento matemático. en la escuela. en donde los objetos matemáticos no están totalmente acabados. el ejercicio de la crítica... en este proceso va proporcionándole significado a los conceptos matemáticos desde sus diferentes vivencias. En este sentido. 1998) Ahora bien. Su valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas. potenciar su razonamiento y su capacidad de acción. permitiéndole determinar hechos. y. es indispensable pensar que los conceptos matemáticos están conectados con la actividad mental de los estudiantes.. Este planteamiento es acorde con lo planteado por educadores matemáticos. cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas”. la matemática escolar debe promover el desarrollo del pensamiento matemático. organizar. el cual posibilita al estudiante describir. 4) Estimular el trabajo cooperativo. 12 . la educación matemática plantea que.. el acercarse al conocimiento matemático implica un proceso de construcción social. cuando se afirma que: "Los fines que nosotros consideramos prioritarios en la educación matemática son los siguientes: 1) desarrollar la capacidad del pensamiento del alumno. Como toda tarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. (MEN. Desde esta perspectiva y de acuerdo con los Lineamientos Curriculares del MEN. deducir consecuencias. Teniendo en cuenta los aportes de estos saberes. y debe generar formas de interpretación y de construcción de situaciones desde los avances de la matemática. el estudiante debe construir conocimiento significativamente alrededor de los conceptos que han configurado la matemática. y en el que el estudiante es considerado como uno de los protagonistas fundamentales de la construcción de este conocimiento.. plantea: “El conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad social que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del estudiante y del joven. están en continua construcción. puesto que la matemática es una herramienta intelectual potente. la participación y colaboración. 1995). el Ministerio de Educación Nacional en la Serie Lineamientos Curriculares para Matemáticas. así como su combinación para obtener eficacia o belleza.." (Rico. en otras palabras. y las etapas del desarrollo del niño. en definitiva. En concordancia con esta postura. interpretar y relacionarse con determinadas situaciones a través de la matemática.
incluyendo en ella la evaluación. estas distintas acciones que posibilitan los problemas se consideran como una aproximación al quehacer del matemático. algunos estudios sobre la forma en que los estudiantes resuelven problemas. han demostrado que la reflexión que éste hace de sus propias acciones ligadas a este proceso. el resolver un problema implica la conjugación de la experiencia previa. por lo menos. la abstracción. una actividad que involucra procesos cognitivos superiores como la visualización. el papel de la solución de problemas en la matemática de la escuela ha crecido bajo dos concepciones: la solución de problemas vista como una herramienta básica para todos los estudiantes. 13 . el control del proceso de solución. En el desarrollo de la resolución de problemas en matemáticas. Así. que permitirán la re-elaboración de hechos. es decir. Son problemas que provocan o condicionan al estudiante para dar una respuesta de forma mecánica. se consideran diferentes tipos de problemas e inclusive diversas formas de clasificarlos. la asociación. considera los problemas como una actividad compleja. pues el problema se constituye en una situación que lleva a que el “resolutor“ (en este caso el estudiante) ponga en juego diferentes procesos para su resolución. Por ejemplo. en las que son válidas diferentes estrategias o planes de acción. posibilita la modificación de sus estructuras cognitivas. la comprensión. conceptos y relaciones. pues no puede ser resuelto de forma mecánica. el análisis. las estrategias heurísticas. que es la disciplina que se ha encargado de reflexionar y realizar estudios frente a la formulación y resolución de problemas matemáticos en el aula. el conocimiento y la intuición. 3 Si bien el enfoque de formulación y resolución de problemas fue propuesto por la psicología. 4 Al respecto se destacan las investigaciones de George Pólya y Luz Manuel Santos Trigo. Las situaciones que se plantean para las pruebas de matemáticas asumen la segunda concepción. La segunda concepción. se hará referencia a éste. en dicha relación. en donde el estudiante mecaniza una serie de algoritmos. y las ideas y creencias acerca de la matemática. desde la educación matemática. la autorregulación o monitoreo. el razonamiento. como la aplicación de un concepto matemático a una tarea específica. Shoenfeld (citado por Trigo) al respecto. explica que en la resolución de problemas intervienen. pues los problemas se conciben como situaciones en las que los estudiantes identifican. es decir. pero las perspectivas bajo las cuales se han pensado los problemas han sido distintas. CINVESTAV (Centro de Investigación y Estudios Avanzados) México. resolver un problema requiere poner en acción el sentido construido alrededor de los conceptos matemáticos. Cabe anotar que los problemas siempre han ocupado un lugar en el currículo de matemática. así. seleccionan y usan estrategias pertinentes y adecuadas para obtener soluciones válidas en el contexto matemático. La solución de problemas vista como herramienta básica. y de Alan Shoenfeld investigador de la Universidad de Berkeley. la síntesis y la generalización. ha llevado a que los problemas sean usados después de teorizar. la manipulación. lo que implica limitar las posibilidades de creación de nuevas estrategias. se construyen una o varias soluciones. como ya se había explicado antes. “poner en uso la matemática”. Al respecto. aspectos como los recursos matemáticos. Así. Diferentes investigaciones4 han demostrado que este enfoque contribuye al desarrollo del pensamiento matemático.Promover el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes implica abordar un enfoque de formulación y resolución de problemas3 como eje orientador de la actividad pedagógica. y la solución de problemas vista como una actividad mental compleja.
Esta traducción moviliza conocimientos conceptuales y procedimentales en el estudiante para su resolución. Fredericksen (citado por Trigo 1996) sugiere tres categorías para la clasificación de los problemas: los bien estructurados. […] Desde otra perspectiva. trabajar hacia atrás. argumentar. de un procedimiento que garantice una solución y no existen criterios definidos para determinar cuándo se ha obtenido una solución. relacionados directamente con contenidos matemáticos. los cuales implican una traducción del enunciado a una expresión matemática. Esta matematización es de por sí un proceso complejo que involucra aspectos no solamente de contenido matemático sino de decisión sobre aspectos de la vida real. sin embargo. Problemas de procesos. Los problemas estructurados requieren un “pensamiento productivo”. - - - 14 . Igualmente. Los segundos. Aunque estas dos categorías no se consideran propiamente dentro de la clasificación de problemas. Los problemas bien estructurados hacen referencia a aquellos problemas que aparecen claramente formulados. los problemas mal estructurados carecen de una clara formulación. Los primeros pueden ser resueltos aplicando directa y mecánicamente una regla que el alumno no tiene dificultad para encontrar. propone una clasificación de problemas que. son aquellos que requieren del alumno un cierto grado de creatividad y de originalidad. explorar patrones. estos requieren el diseño de todo el proceso de solución o parte de éste. Problemas de investigación matemática. Ejercicios algorítmicos o de repetición: se resuelven con la ejecución de algún algoritmo. son semejantes a los bien estructurados. que se resuelven con la aplicación de un algoritmo conocido y en los que existen criterios para verificar si la solución es correcta. reconocer o recordar un factor específico. chequear. los estructurados y los mal estructurados. sugieren la búsqueda o "descubrimiento" de algún modelo para solucionarlo.Pólya propone una clasificación de los problemas como de rutina y de no-rutina. los que demandan la utilización correcta de un término o símbolo del vocabulario matemático pero no hay en ellos invención alguna. toca elementos centrales para el análisis de niveles o grados de complejidad para su resolución. en lo cuales la traducción a expresiones matemáticas no está explícita en su estructura por lo que se requiere buscar diversas estrategias de solución Problemas sobre situaciones reales que se requieren matematizar para encontrarles solución. son problemas para los cuales no se puede identificar en forma directa un modelo de solución pues requieren de estrategias como adivinar. por ejemplo: Problemas de traducción simple o compleja. También pertenecen a este tipo. para reforzar alguna expresión matemática o para potenciar destrezas de cálculo. una definición o una proposición de un teorema. Por último. a menudo numérico. pueden contribuir a su diferenciación. Dicha clasificación es la siguiente: Ejercicios de reconocimiento: en los que se pretende resolver. sin pretender ser exhaustiva. al plantear cómo los avances en la enseñanza de las matemáticas en la educación básica surgen fundamentalmente de una "nueva disposición para resolver problemas". Lorenzo Blanco (1991). ni desafío a la inteligencia.
(Rico. el enfoque de formulación y resolución de problemas se preocupa no solamente por el conocimiento matemático que estructura el estudiante. sino que para llegar a ella se requieren diferentes procesos que se cruzan constantemente como la comprensión. a la 15 . sin que necesariamente medien procesos matemáticos. pues la evaluación basada en éste. los cuales son necesarios en una formación autónoma. puede contribuir a la consecución de los fines de la educación en Colombia al desarrollar un pensamiento crítico. Por ello planteamos que la matemática escolar. además de los planteamientos anteriores. pensada desde la formulación y resolución de problemas. reflexivo y analítico. 1990)” Desde esta concepción sería importante pensar que la formulación y resolución de problemas debiera ser la directriz del currículo en matemática. Memorizar y repetir todas las reglas deductivas que operan en un sistema formal fuertemente estructurado constituye a veces una derivación del comportamiento real del matemático. requiere de una gran dosis de creatividad y reelaboración de hechos. Cuando hablamos de problema. por ello.- Problemas de puzzles son aquellos que acuden al ingenio del resolutor para solucionarlos. Pero. facilita que el estudiante construya significados sobre y desde la matemática. en el sentido más real del término. Confundir los procesos de producción y elaboración del conocimiento matemático con sus resultados cristalizados es un error frecuente en nuestra enseñanza. sino por todos los procesos que intervienen en la construcción del pensamiento matemático. Así. A partir de esto. RESOLUCION DE PROBLEMAS es CREAR Y CONSTRUIR matemática. lo cual es importante. facilitar los procesos de participación y promover el pensamiento científico. necesario para crear disciplina y habilidades de trabajo. Rico (1990) al respecto señala: “Resolver problemas no se reduce a usar la matemática conocida. en la medida que la usa y la puede relacionar con su cotidianidad. la resolución de problemas constituye no sólo una buena estrategia metodológica sino que supone una forma de aproximación más real al trabajo en matemática. mas bien deberá permearlo en su totalidad y proveer un contexto en el cual los conceptos y herramientas sean aprehendidos". promueve el desarrollo de procesos cognitivos de orden superior. además. se considera este enfoque como determinante en el diseño de los problemas de las pruebas y la caracterización de los niveles de logro de las competencias en matemáticas. debe ser un objetivo primario de la enseñanza y parte integral de la actividad matemática. esto no significa que se constituya en un tópico aparte del currículo. Ahora bien. pensamos que resolverlo no es sólo llegar a la respuesta. promover el desarrollo de la autonomía. 1998) de los Estados Unidos: “La resolución de problemas debe ser eje central del currículo de matemáticas. conceptos y relaciones. como tal. permite acercar la matemática a situaciones cotidianas. Historias matemáticas. y la verificación. se conciben como libros de cuentos que proyectan ciertas cuestiones matemáticas que elicitan la curiosidad y la participación del lector. como lo han planteado los lineamientos curriculares de Colombia y los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática (NCTM. el planteamiento y elección de estrategias. se considera que el trabajo orientado por este enfoque.
conceptos de orden superior. el manejo significativo de la estructura conceptual va más allá de la memorización de definiciones. a la comunicación y a las situaciones problema. se ve como necesario que al enfrentarse a una situación problema. Así. y es precisamente en ella que desempeña su papel. “Son los conceptos y las estructuras conceptuales los que constituyen la esencia del conocimiento matemático organizado” (Rico. Los conceptos se representan mediante sistemas simbólicos y gráficos. Este saber/hacer implica que el estudiante ponga en juego tres aspectos que están integrados y que configuran la competencia como tal. Así. al establecimiento del estado de la calidad de la educación matemática en este aspecto específico.vez que permite al estudiante contextualizar. logre matematizarla modelándola a partir de las diferentes relaciones que establezca entre los conceptos que le subyacen. A continuación se hace una breve descripción de los aspectos antes mencionados. vistas como manifestación del saber/hacer del estudiante en el contexto matemático. que constituyen lo que se denomina estructura conceptual. Rico reconoce tres niveles en el campo conceptual: Los hechos: son unidades de información que sirven como registro de acontecimientos. para poder dar cuenta de la competencia de un estudiante. Las estructuras conceptuales: en ellas los conceptos se unen o se relacionan. Conviene tener en cuenta que tomados aisladamente los hechos carecen de significado. modelar y matematizar situaciones del mundo real. según lo plantea Rico (1990). De esta forma. a) El conocimiento conceptual se refiere a una serie de informaciones conectadas entre sí mediante múltiples relaciones. constituyendo en ocasiones. sólo a partir de ciertos indicadores. puede hacerse una aproximación al estado del pensamiento matemático de los estudiantes. Es claro que reconocer el estado de pensamiento matemático es un proceso posible. 16 . el conceptual y el procedimental. se partió de una concepción en la cual se reconocen dos aspectos. Uno de tales indicadores son las competencias en matemáticas. El conocimiento matemático: Para establecer desde dónde y cómo se ve el conocimiento matemático escolar. el cual se da al interior de una estructura matemática. ¿QUÉ EVALÚAN LAS PRUEBAS? A partir de la formulación y resolución de problemas. Los conceptos: se consideran como una serie de unidades de información (hechos) conectadas entre sí por medio de relaciones. adquiere significado dentro de una estructura. el conocimiento conceptual. y por ende. 1990). evidenciado por el dominio de los hechos y de los conceptos matemáticos. éstos se refieren al conocimiento matemático. y permite establecer propiedades e inferir conclusiones a partir de los conceptos básicos de cada estructura.
Pretende descubrir o explicitar generalidades mediante la observación y la combinación de casos particulares. la noción de representación "debe tener la dualidad del concepto. Aunque los procedimientos constituyen una herramienta que permite encontrar un resultado. 1997) es un conjunto de enunciaciones y procesos asociados que se llevan a cabo para fundamentar una idea en función de unos datos o premisas y unas reglas de inferencia. implica que pueda interpretar. Estrategias: consideradas como formas de responder a una determinada situación dentro de una estructura conceptual. dibujos u objetos físicos". En la construcción de las pruebas se toman en consideración algunos razonamientos matemáticos que se pueden caracterizar así: i. Razonamientos en matemáticas: un razonamiento (según Giménez.b) El conocimiento procedimental se refiere a la forma de actuación o de ejecución de tareas matemáticas que van más allá de la ejecución mecánica de algoritmos. se hace necesario representarlas de algún modo. los problemas que se incluyen en las pruebas requieren de la traducción y simbolización en diferentes formas de representación usadas en la matemática escolar. símbolos escritos. traducir y simbolizar desde y hacia un lenguaje matemático. El uso de una estrategia implica el dominio de la estructura conceptual. Siguiendo a Castro. métricas. gráficas. tomando la forma de lenguaje oral. la búsqueda de patrones y regularidades. la aproximación. La comunicación requiere que las representaciones sean externas. Según el campo de la matemática escolar donde operen. Rico y otros. se distinguen entre destrezas aritméticas. Dado que el conocimiento matemático es dinámico. Así. la construcción de tablas. la comprobación y el establecimiento de conjeturas. Entre las estrategias más utilizadas por los estudiantes en la educación básica se encuentran la estimación. y de representación. tienen significado para quien las utiliza y su ejecución debe darse al interior de una estructura conceptual. Llevan a establecer relaciones y sentido espacial. que permitan descubrir nuevas relaciones o nuevos sentidos en relaciones ya conocidas. así como grandes dosis de creatividad e imaginación. la simplificación de tareas difíciles. hablar de estrategias implica ser creativo para elegir entre varias vías la más adecuada o inventar otras nuevas para responder a una situación. geométricas. la elaboración de modelos. ii. tratando de encontrar regularidades y patrones. no se consideran de manera aislada de las estructuras conceptuales subyacentes a las situaciones problema. ya que éstas permiten elegir. En él se distinguen tres niveles: Destrezas: suponen el dominio de los hechos. modificar o generar procedimientos que se adecuen a las situaciones en las que sea presentado el concepto. para pensar sobre ideas matemáticas y comunicarlas. 17 . La comunicación: Se refiere a la posibilidad del estudiante para leer y escribir matemática.
estos procesos se refieren a medición. insisten en la comunicación. los problemas deben referirse a situaciones cercanas al Lesh. Algunos autores plantean aspectos relevantes de la representación en la resolución de problemas. el seguimiento y otros tipos de pensamiento de alto rango que reclaman capacidades de representación. Rico. Las Situaciones: Las situaciones se refieren a unidades de significado a través de las cuales puede atribuírsele determinado sentido matemático a un problema. Duval. Asumiendo lo anterior. tablas. en el caso de las funciones. 1999) y que “hacer matemáticas implica más que la simple manipulación de símbolos matemáticos. la planificación. concavidad. gráficas y fórmulas (ecuaciones). E. implica interpretar situaciones matemáticamente. que los estudiantes tienen que ir más allá de pensar con una representación matemática dada para pensar además acerca de la potencia o debilidad relativa de las representaciones alternativas". De esta manera. ofreciendo la posibilidad de modelar conceptos matemáticos. asumiendo con ellos descripciones que implican presunciones acerca de las relaciones matemáticas que subyacen a la situación problema. son instrumentos para la matematización. sino también desde qué perspectiva el tipo de representación que se plantea. o construcciones que permitan plantear predicciones útiles de tales sistemas” (Rico. se plantea que el significado de las estructuras matemáticas que se trabajan en el aula se pueden rastrear o caracterizar a través de diferentes sistemas de representación que les son propios. es decir. Por ejemplo. diagramas. implica utilizar un lenguaje especializado. lectura. tanto cualitativa como cuantitativa (variaciones. crecimiento. está implícita o explícitamente reconociendo elementos de los sistemas de representación. Estas formas de representación se consideran tanto para el enunciado del problema como para las opciones de respuesta presentadas. Las formas de representación consideradas para estas pruebas son de tipo verbal (en las que se incluyen los lenguajes natural y simbólico). símbolos. asociado a la comprensión de los objetos matemáticos escolares y sus implicaciones para la enseñanza y el aprendizaje. no solamente del objeto matemático. etc. continuidad. Cuando un estudiante se enfrenta a resolver un problema que se le plantea. gráficas) y tabular6. modelación. R. mínimos. 5 18 . 1997). pero en cada uno de los cuales se privilegian características diferentes sobre esa estructura matemática. esquemas gráficos. las tareas que se proponen a los estudiantes a través de estas pruebas. Castro. A. Como lo menciona Di Sessa (citado por LESH. implica matematizar (o sea. le permite analizar la información.). interpretación. visualizar o coordinar) sistemas estructuralmente interesantes. como que "no hay conocimiento que un sujeto pueda movilizar sin una actividad de representación" (Duval. esquematización.Como ha sido reconocido. las formas de representación en matemáticas son cruciales para la comprensión de los objetos matemáticos5. les exigen el reconocimiento. una representación tabular da una visión cuantitativa de ésta. máximos. han trabajado el problema de la representación en matemáticas. entre otros autores. Bell. por ende. cómputo. modelos concretos u otros sistemas de representación para desarrollar descripciones matemáticas o explicaciones. entre otros. a menudo. cuantificar. mientras la gráfica y la ecuación posibilitan tener una mirada de las características globales de la función estudiada. gráfico (pictogramas. Janvier. es decir. 6 Claude Janvier presenta una tabla 4x4 en la que relaciona diversos procesos de traslación involucrando estas mismas cuatro formas de representación: situaciones o descripciones verbales. 1997) "Las capacidades matemáticas en las que se hace hincapié.
estudiante. existen varios criterios para clasificar los tipos de situaciones que se pueden proponer. aunque generalmente se reconoce el uso solamente de problemas tipo texto en los cuales sólo se exige una modelación de un concepto y el estudiante trata de aplicar únicamente conocimientos ignorando lo nuevo que le puede aportar la situación cuando la está desarrollando. hipotético y de hecho. En los problemas que se plantean a los estudiantes en estas pruebas. situaciones ficticias o hipotéticas. aplicado y teórico. entre ellos. Según Webb (1979).4 se describen las características de los niveles de logro para los grados 3. el verbal. De hecho. se pretende que las situaciones sean de diverso tipo. el uso de diversas representaciones hace que las situaciones sean significativas o modeladoras. juegos y situaciones matemáticas. Santos Trigo (1996) plantea que "cuando los problemas se establecen en contextos específicos como los que se encuentran en los libros de texto. concreto y abstracto. 7 y 9. Teniendo en cuenta los anteriores planteamientos. convencional o imaginario. que se puede distinguir entre familiar y no familiar. a través del enfoque de formulación y resolución de problemas matemáticos como estrategia de evaluación. la presentación de los problemas mediante dibujos o grabados. sin embargo. cuando el problema es no familiar. 19 . o una combinación de varios de estos modos y el de escenario-marco. 5. el simbólico. el pictorial. el manipulativo. el propósito de estas pruebas es determinar niveles de logro (ver capítulo 3) en las competencias en matemáticas de los estudiantes en la educación básica. Al respecto.3 y 1. En las Tablas 1. parece que el conocimiento específico de la materia relacionada juega un papel determinante. la presencia de estrategias generales se hace más notable en el proceso de solución". que apunten al desarrollo de un concepto en particular o a la aprehensión de significados que son utilizados dentro de la situación. situaciones cotidianas.
Además. El su resolución. estas relaciones manejo de dos variables en para resolver el problema.Tabla 1..3 Niveles de Logro en Matemáticas Grados 3 y 5 GRADO NIVEL B En este nivel se proponen problemas rutinarios en los que la información necesaria para resolverlos se encuentra en el enunciado. las cuales se pueden considerar como cotidianas para el estudiante. nivel D. en el realizar directamente una enunciado de los problemas En este nivel la información modelación. implican dos o más el enunciado y el pueden implicar también la variables que se ponen en establecimiento de búsqueda de una juego en la situación o que relaciones de dependencia regularidad o patrón y en no aparecen en ella pero entre ellas. estos reorganizar la información estrategia para encontrar la problemas requieren del para establecer un camino solución. A una estrategia a seguir. 3º y 5º En este nivel se proponen problemas no rutinarios simples. Además de que los datos no están organizados. está en el orden en que se debe operar para resolverlos. Al igual que los anteriores. Su resolución implica la combinación de estrategias de los diferentes dominios de la matemática como son aritmética y geometría. Los datos del enunciado no determinan por sí mismos el posible desarrollo de su resolución. se requieren otros pasos para su resolución.. Las situaciones a las que hacen referencia son de carácter concreto. nivel E y nivel F. son planteados en situaciones hipotéticas. es decir. no se insinúa en el enunciado relaciones estrategia a seguir. y suele. El estudiante debe descubrir en el enunciado relaciones no explícitas que le posibiliten establecer una estrategia para encontrar la solución. requiriendo tan sólo de una operación o una relación para su resolución.4 Niveles de Logro en Matemáticas Grados 7 y 9 GRADO NIVEL C NIVEL D NIVEL E NIVEL F 7º y 9º En los problemas de este nivel no aparecen explícitamente ni datos ni relaciones que permitan En este nivel. Para resolver estos problemas se necesita solamente una estrategia de un área del conocimiento matemático: aritmética. en su mayoría. geometría o estadística. estudiante debe descubrir implícitamente. Requiere establecer submetas y utilizar estrategias involucrando distintos tópicos del conocimiento matemático. 21 . indicar la sin embargo. Estos problemas están planteados en situaciones hipotéticas o no rutinarias para el estudiante. de tal forma que es imposible resolverlos a través de uno sólo. sino no explícitas que le diferencia de los grados que el estudiante debe permitan establecer una tercero y quinto. Para la resolución de éstos problemas. situaciones que no son las típicas en el trabajo de determinados conceptos matemáticos en la escuela. explícita en el enunciado. * En los grados séptimo y noveno se reconocen cuatro niveles de logro: nivel C. estructurado. nivel C y nivel D Tabla 1. aritmética y estadística. NIVEL C NIVEL D En este nivel se proponen problemas no rutinarios complejos.” Para solucionar los problemas también se requiere una sola estrategia de alguna de estos dominios: aritmética. En estos general. la información necesaria para resolverlos se encuentra en el enunciado. debe establecer relaciones entre los datos y condiciones del problema. sin embargo. Además. en la medida en que son situaciones tipo que usan los maestros para “enseñar” ciertos conceptos. Los problemas. * En los grados tercero y quinto se reconocen tres niveles de logro: nivel B. los datos no están puestos en el orden en el que el resolutor debe operar con ellos. lo que posibilita aparece explícita la necesaria para resolver los diferentes formas de información necesaria para problemas se encuentra abordar el problema. la información. caracterizados en su lenguaje por la forma "si sucede x. pasaría que. geometría o estadística. subyace a estas son requeridas. es decir. el estudiante pone en juego un conocimiento matemático que da cuenta de un mayor nivel de conceptualización logrado. se diferencian de los del nivel anterior porque en éstos es necesario reorganizar la información para poder resolverlos. el problemas el estudiante situaciones la relación entre estudiante debe poner en debe establecer la misma dos variables. En este nivel se ubican los estudiantes que son capaces de resolver problemas no rutinarios complejos. juego un conocimiento relación en cada una de las matemático más opciones de respuesta.
en donde el razonamiento que se pone en juego implica una mirada a la fracción desde la interpretación parte-todo. el conocimiento que los estudiantes han logrado construir sobre las fracciones. involucrando fracciones usuales como 1/2. se establecen cuatro tópicos en los que se pueden diferenciar más claramente estructuras y estrategias propias de cada uno de ellos: aritmética. pertinencia y énfasis: • • • El énfasis que se hace en cada uno de estos tópicos está determinado fundamentalmente por el grado para el que se elabora la evaluación. en donde es necesario establecer relaciones entre medidas. en grado tercero se analiza desde las representaciones gráficas. 22 . dependiendo del grado. la fracción como razón. Los grados 3 y 5 constituyen un caso particular.5 y 1. partiendo de lo que se ha conceptualizado como competencias en matemáticas. se va haciendo más exigente..Es necesario tener en cuenta que si bien la caracterización de los niveles es similar en los diferentes grados. sino también en contextos en donde se requiere otro tipo de interpretación. en el análisis por tópicos. y además.. y álgebra. es decir. conceptos. en donde el nivel B se caracteriza de la misma manera. Por ejemplo. Adicionalmente. se establecen relaciones entre un número particular de partes y el número total de partes. y las consideraciones acerca del conocimiento conceptual y procedimental. hechos. y las relaciones que se involucran en cada problema. entre otras que se podrían sugerir (Tablas 1. estadística y probabilidad. la fracción no sólo es vista desde las representaciones gráficas. Cabe anotar que esta es una de las posibles formas de organizar el conocimiento matemático. algunos aspectos sobre su organización. la fracción se asume como un índice comparativo entre dos cantidades de una magnitud. por ejemplo. con el fin de que los resultados puedan sugerir ciertas fortalezas y debilidades que promuevan acciones de mejoramiento. haciendo énfasis en el conocimiento matemático. En cada uno de los grados se evaluarán los tópicos pertinentes. Los recorridos conceptuales pueden iniciarse. pero la formalidad del lenguaje que se usa para estructurar las situaciones y las preguntas en los dos grados.6). se han definido grupos de preguntas o tópicos. la complejidad de los niveles de un grado a otro es diferente. en lo nocional del concepto evaluado e ir creciendo en complejidad hasta llegar a la formalización esperada en la educación básica. geometría y medición.). Es importante tener en cuenta. Desde la caracterización descrita anteriormente sobre conocimiento matemático. En quinto. desde aspectos disciplinares propios de cada grado (sintaxis. en tanto se reconocen los mismos tipos de problemas y las acciones que implica la resolución de estos. semántica.
conteo. acercamiento a la estructura multiplicativa. 5 y 7 ARITMÉTICA En este tópico se enfrenta a los estudiantes al uso significativo de los números naturales. En el caso de la medición. en este grado se explora otro universo numérico. así como algunos movimientos en el plano. incluyendo ahora los racionales y los enteros. Se evalúan aspectos como: noción de perímetro y de área por recubrimiento. así como en el conteo y las posibilidades. y la exploración de las posibilidades y arreglos. interpretación de información y determinación de porcentajes. Grados 3. se evalúan aspectos como: nociones sobre la estructura aditiva. movimientos en el plano. como un acercamiento cada vez más formal a la probabilidad (dado que ya hay un trabajo sobre las fracciones). noción de promedio y porcentajes. como un acercamiento al campo de la combinatoria y la permutación.Tabla 1. desde lo estructural y procedimental de este universo numérico. Se evalúan aspectos como: aplicaciones de la multiplicación y de la división. en situaciones cotidianas y matemáticas. se evalúan aspectos como: posibilidades. como decimal. paralelismo). lectura e interpretación de gráficas. En este grado se hace énfasis en el reconocimiento e interpretación de medidas de tendencia central a partir de datos dados. mediciones con unidad patrón (convencional y no convencional). Así. para ordenar) y explorando sus propiedades y 7º relaciones. aunque se siguen utilizando las diversas representaciones de datos. identificar y reconocer propiedades y relaciones. se exploran las propiedades y características de cuerpos. se enfatiza el uso de diversas magnitudes en la solución de situaciones. posiciones relativas (perpendicularidad. en situaciones que les exigen una conceptualización de ellos. se evalúan aspectos como: nociones sobre estructuras aditiva y multiplicativa. seguimiento de patrones. 3º Así. En este grado. conceptualización de valor posicional. reconociendo sus unidades y patrones. como parte de un todo. Se evalúan aspectos como: nociones de combinatoria. tabulares). caracterizadas a través de sus elementos y propiedades. rectas. 23 . relaciones y propiedades geométricas. enfatizando en su uso en diferentes situaciones significativas (usando el número para medir. noción de fracción (como cociente. Además de explorar otras relaciones en los números naturales. propiedades y clasificación de figuras planas y sólidos. identificación de figuras geométricas a través de sus propiedades. se evalúan aspectos como: reconocimiento de figuras geométricas. se enfatiza el uso de diferentes sistemas de medida. Así. los racionales positivos. descomposición de números y factores primos. identificación de patrones numéricos. nociones de probabilidad y aleatoriedad. superficies y líneas. transformaciones (rotaciones y traslaciones). conceptualización y representación de números enteros y racionales. utilizando argumentos matemáticos para describir figuras geométricas. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA En este tópico se proponen situaciones en las que se requiere el reconocimiento de datos en diferentes formas de representación usuales en la estadística. GEOMETRÍA Y MEDICIÓN En este tópico se enfatiza el uso de la medida y el reconocimiento de formas geométricas básicas. a partir de las relaciones y propiedades que se reconocen en él. Las nociones tratadas en los grados anteriores se van formalizando cada vez más. En este grado. así como en el análisis de información y en la determinación de probabilidades en espacios muestrales sencillos. aplicaciones de máximo común divisor y mínimo común múltiplo. representaciones (gráficas. racionales y enteros. relaciones de orden en números naturales. En el caso de la medición. relaciones de divisibilidad. propiedades de las figuras. pero vistos desde sus representaciones de fracción y decimal.5 Grupos de Preguntas Pruebas de Matemáticas. y sus algoritmos en el conjunto de los números naturales. como razón). nociones de perímetro y área en figuras planas. Se evalúan aspectos como: conceptualización de perímetro y de área. Cada vez se van ampliando los universos numéricos a evaluar. para contar. 5º Así. se pretende hacer énfasis en el análisis y la comparación.
particular. manejo de la letra como lectura e interpretación de gráficas. relaciones y de patrones. conceptualización de funciones lineales y cuadráticas. Se evalúan aspectos propiedades de objetos ecuaciones lineales con una sola geométricos. relaciones y (simbólico. se enfatiza el uso pretende explorar la comprensión información desde las distintas de teoremas. medidas de tendencia central. porcentajes. se exige su Se evalúan aspectos como: uso de una manera más formal superficie.Tabla 1. conceptualización de como: combinatoria y permutación. GEOMETRÍA Y MEDICIÓN ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD ALGEBRA Este tópico sólo se introduce para este grado. y se exige su uso de manera más formal en las diferentes situaciones que se plantean. Se evalúan haciendo inferencias sobre los datos modelación como elementos aspectos como: conceptualización dados para la toma de decisiones. conceptualización y representación de números racionales y sus distintas significaciones. en el conjunto de los números enteros. de diversas magnitudes (longitud. Sobre la probabilidad. medida. Grado 9 ARITMÉTICA En este grado. traducción de lenguajes dándole sentido desde el contexto amplitud angular). incógnita. utilización de patrones de relaciones métricas. a través del cual se En este grado se exige el análisis de En este grado. los universos numéricos se amplían en su conceptualización. la longitud de la circunferencia y número generalizado. centrales del trabajo en álgebra. seguimiento de patrones y generalización. movimientos en el nociones de probabilidad y variable. relaciones y interpretaciones y sentidos de propiedades como insumos funciones en diversos contextos. Se evalúan aspectos como: aplicaciones del concepto 9º de multiplicación y división y sus algoritmos. construcción de aleatoriedad. promedio y plano. capacidad. necesarios para la resolución de reconociendo la variable y la diferentes situaciones. 24 .6 Grupos de Preguntas Pruebas de Matemáticas. tabular. incógnita y área del círculo. gráfico). peso.
17. A. Estructura. (1989) Baena. A. En: Revista Lenguaje.. El aprendizaje significativo en el área de matemáticas. En: Revista lenguaje. 25 . Buenos Aires: Amorrortu. Ley General de Educación. Actos de significación. En: Revista lenguaje. funcionamiento y función. J. España: Alhambra Longman. España: Universidad de Extremadura. México: Siglo XXI. En: Revista lenguaje.. Cali: Universidad del Valle. 19 y 20. 15.B y estudiantes para profesores.G. (1991) Blanco. E. En: Problemas de lingüística general II. Rico. Barcelona: Gedisa. P. Análisis y propuesta para la evaluación de las regiones planas en la prueba oficial de estado. Realidad mental y mundos posibles. El grado cero de la escritura. (1997) Castro. & Luckmann. La construcción social de la realidad.17. (1988) Bruner. Romero. No. Evaluación de la Calidad educativa. No. (1994) Congreso de la República de Colombia.BIBLIOGRAFÍA (1989) Baena. Semiología de la lengua. (1973) Barthes. M. (1969) Benveniste. 3. No 42. Sistemas de representación y aprendizaje de estructuras numéricas. (1994) Bautista. (1992) Chamorro. L. (1989) Baena. México: Siglo XXI. A. Funciones del lenguaje y enseñanza de la lengua. L. A. Cali: Universidad del Valle. Madrid: La Muralla. vol.17. T. L. L. En: Revista EPSIOLON. Revista de Matemática Ciencias y Tecnología Para los maestros de la Escuela primaria. No. L. (1999) Cano. M. (1992) Baena. Estética de la creación verbal. Cali: Universidad del Valle. C. (1982) Bajtin. R. En Grand N. Nos. de profesores de E. El lenguaje y la significación. Conocimiento y acción en la enseñanza de las matemáticas. A. E. México: Siglo XXI. E. Cali: Universidad del Valle. Aprender (por medio de) la resolución de problemas. No. En: Enseñanza de las ciencias. R. L. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. (1988) Charnay. (1968) Berger.
Departamentales y Grandes Ciudades. Revisión a las técnicas e instrumentos utilizados dentro del proceso evaluativo en matemáticas en la básica secundaria. La estructura ausente. Polifonía y argumentación. (1971) Greimas. J. Rocha. N. Cali: Univalle. A. Fonseca. Serie Investigación y Evaluación Educativa. Exámenes de Estado: una propuesta de evaluación por competencias. Bogotá: ICFES.. Madrid: Greidos. Examen de Estado para ingreso a la Educación Superior. D. (1996) Hymes.. Signo. Cali: Universidad del Valle. Plan de seguimiento 1997-2005. R. Resultados Nacionales. Batanero. En: http://goteron. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia. G. U. (1999) Duval. L. J. Evaluación en Matemáticas.icfes. (1995) Eco. (1996) Godino. Los límites de la interpretación. U. (1997) Giménez. Tratado de semiótica general. (1976) Hymes. (1977) Eco. Barcelona: Martínez Roca. En: Antropología social y lenguaje. U. Sociología contra psicoanálisis. C. Palimpsestos. Barcelona: Lumen. U.(1988) Ducrot. (1981) Eco. (1998) Hernández. (1972) Eco. Verano. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. una integración de perspectivas. Semiosis y Pensamiento Humano. O. U. (1988) Eco. En: http://calidad. (1999) ICFES. Barcelona: Ariel.9. Semántica estructural.. Barcelona: Lumen.. Matemáticas y lenguaje grados tercero y quinto. Acerca de la competencia comunicativa. C. (2000) ICFES. Buenos Aires: Paidós. Lector in fabula. I. Barcelona: Lumen. La sociolingüística y la etnografía del habla.gov. U. (1974) Eco. Barcelona: Lumen. Significado y comprensión de los objetos matemáticos. M. D.urg. A.es Diciembre de 2002. (1985) Eco. Bogotá: ICFES. (1996) Fandiño. Estadísticas nacionales.co/calidad/EE2000 26 . Madrid: Taurus. Barcelona: Labor. España: Síntesis. Obra abierta. U. (1989) Genette. En: Revista forma y función.
(1997) Jurado. 15. Transformaciones en las pruebas para obtener resultados diferentes. En: Educación matemática. 28.. Oralidad y escritura. M. & Bustamante. L. Cerdán F. L. (1996) Ministerio de Educación Nacional. C. S. La transición Aritmética-Algebra. P. (1996) Santos. Consideraciones Metodológicas. 3. (1990) Rico. No. (1995) Rico. Bogotá: ICFES. Los procesos de la escritura. P. Indicadores de Logros Curriculares. J. (1987) Ong.. (1989) National council of teachers of mathemmatics. Serie Nuevo Examen de Estado. Matemátización: La necesidad "real" de la fluidez en las representaciones.. W. (1996) Rodríguez. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. Lineamientos curriculares de matemáticas. Examen Tipo año 2001 y año 2002. Castillo E. Exámenes de Estado para Ingreso a la Educación Superior. 27 . Mora. Bogotá: ICFES. En: Revista EMA. Ch. M. G. Rodríguez. Romero. Madrid: Síntesis. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. (1987) Peirce. México: Fondo de Cultura Económico. La gramática básica de la matemática y competencias matemáticas. Garzón. (1998) Ministerio de Educación Nacional. O. C. Bogotá: ICFES.M.. No. España: Universidad de Granada. (1997) Lesh. No 1. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales". Estándares curriculares de evaluación para la educación matemática.(2002) ICFES. Bogotá: ICFES. (1999) Pardo. Obra lógico – semiótica. La Investigación en educación matemática. (1999) Rojas. En: Revista Latinoamericana de Psicología. Matemáticas.. Vol. vol. Madrid: Tauros.. Problemas aritméticos escolares. (1995) Puig L. 3. F. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. (1998) Rocha. Pruebas de Matemáticas. (1999) Pedraza. Serie Investigación y Evaluación Educativa. Serie Nuevo Examen de Estado. L. Investigación sobre errores de aprendizaje. J. Bonilla. Bogotá: Editorial Magisterio. Consideraciones sobre el currículo escolar de matemáticas. R. J. En: Enseñanza de las ciencias. Bogotá: ICFES.
M. área de lenguaje. Bogotá. Evaluación de logros áreas de lenguaje y matemáticas 1992. 1994 y 1997. M. De la evaluación de aptitudes a la evaluación de competencias. En: Serie pedagogía y Currículo.(1996) Santos. (1979) Webb. Estructuras y funciones del discurso. L. La enseñanza del pensamiento matemático y la resolución de problemas. A. Vol. L. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. C. (1999) Sistema Nacional de Evaluación. T. México: Grupo editorial Iberoamérica. E. Conferencia dada a la Red de Investigadores en Educación Matemática. Un nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas. Serie Investigación y Evaluación Educativa. Barcelona: Paidós. La educación matemática: una disciplina en formación. L. (1993) Vasco. Task variables in mathematical problem solving. (1994) Vasco. Bogotá: ICFES. En: Currículum y Cognición. La formación social de la mente. C. Bogotá: ICFES. Philadelphia: Franklin Institute Press. N. septiembre 2: Universidad Nacional de Colombia. (1996) Schoenfeld. Content and context variables in problem tasks. Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las Matemáticas. 2. 28 . (1972) Van Dijk. En: Goldin y McClintonck. (1988) Vygotsky. En: Serie nuevo examen de estado. (1998) Torrado. México: Siglo XXI.
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