Source: http://www.slideshare.net/carlos6312/trabajo-calculo-16733171
Timestamp: 2014-10-25 15:41:59+00:00

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Meix Kstro
, Asistente Administrativo. at Honda
, INGENIERO DE PLANTA at PREFABRICADOS ALFA
Luis Argumedo Loja
ÁREA DEMATEMÁTICAS 2008CARLOSGUILLERMO TRIANA LOPEZ 2.
El área de matemáticas sindesconocer el ámbito significativo delaprendizaje, visto como un procesoconstructivo, en el que losconocimientos se adquierenmediante la interacción de lasestructuras actuales de un individuocon la nueva información, de talmanera que la articulación de dichosconocimientos adquieren unsignificado real y de esta manera sepueden modificar las estructuraspreexistentes ;pretende continuarcon dicha construcción o evolución afin de mejorar los procesos deenseñanza-aprendizaje basados enla observación y evaluación delquehacer pedagógico del maestro yde los avances cognitivos de losestudiantes. 4.
Es desde este constante cambio,como se pretende mejorar losmétodos que favorezcan laconstrucción del conocimientomatemático y el desarrollo de lasdestrezas y habilidades que ayuden alos y las estudiantes a entender ydesenvolverse mejor en su entorno,así como propiciar una reflexiónconstante en los docentes del áreaque los conlleven a una autoevaluación de su labor educativa a finde incorporar nuevas estrategias quemejoren la calidad de la enseñanza,aprendizaje de las matemáticas,trasformando la concepción tradicionalde la enseñanza, limitada a lamemorización y mecanización dealgoritmos, para convertirla en unaherramienta que permita explorar larealidad, representarla, explicarla ypredecirla. 5.
OBJETIVO GENERAL DEL ÁREAInteractuar con el mundo a través de un razonamiento matemático,mediante el desarrollo del pensamiento lógico, analítico, critico y deductivoque le permitan al estudiante identificar sus necesidades determinadas apartir de los recursos existentes y su uso para consolidarse en el entornosocial y en búsqueda de mejorar su calidad de vida. 7.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS Ubicar al estudiante para que asuma con placer, seriedad y dedicación los diferentes procesos significativos que le permitan obtener una serie de estructuras intelectuales que propicien el desarrollo de su calidad de vida. A partir de una metodología activa valorar el deseo de aprender el dominio de los sistemas lógico, numérico, geométrico, métrico, estadístico y analítico para su utilización en la compresión y resolución de problemas. Proponer actividades de competencia y liderazgo que incentiven su pensamiento matemático permitiéndole consolidar las competencias adquiridas en el proceso del entorno real del estudiante. 8.
OBJETIVOS PARA EL NIVEL 9.
BÁSICA PRIMARIACualificar el desarrollo de los conocimientos matemáticos y geométricosnecesarios para manejar operaciones simples de cálculo y procedimientoslógicos elementales en diferentes situaciones, así para solucionarproblemas, recopilar y analizar datos importantes en su vida personal ysocial. 1 C= µε 10.
BÁSICA SECUNDARIAImpulsar el desarrollo del pensamiento lógico, estructural, analítico y criticodel estudiante teniendo en cuenta sus necesidades y recursos con el fin deconstruir su razonamiento matemático en un entorno agradable hacia laformulación, resolución y verificación de problemas. 11.
MEDIA VOCACIONALConsolidar en el estudiante su actitud critica e investigativa que le permiteacceder con fortaleza a los niveles superiores del proceso educativo acordea la formalización del pensamiento lógico matemático a través de vivenciasproyectada a mejorar su calidad de vida. 12.
MARCO LEGAL 13.
En el contexto de lo expresado, presentamos este documento basado enlos marcos legales del ministerio de educación nacional, los estándares, loslineamientos curriculares para la educación matemática, las recientessoluciones y decretos y los parámetros establecidos por el COLEGIOAMERICANO como producto de la investigación, reflexión, discusión y autoevaluación de los docentes del área. en el pretendemos exponer lasprincipales consideraciones y los referentes que orientan y abarcan lasmatemáticas, así como su importancia en el desarrollo de cada una de lasdimensiones que conllevan a la formación integral.De igual manera se presenta un esquema de la estructura curricular encada uno de los niveles de educación básica primaria, secundaria y media;los objetos y criterios de evaluación y promoción en el área, los logros porcada nivel, el quehacer del estudiante, el diagnostico y las competenciasque se pretenden desarrollar para el presente año, los proyectos trabajadosen el área, así como la descripción del énfasis en estadística y desarrollodel pensamiento lógico que incrementaremos a trabajar este año. 14.
Este trabajo como fruto de la evaluación constante de los procesos deenseñanza – aprendizaje, no debe ser asumido como un trabajo finalizado,sino como una propuesta abierta a los cambios que favorezcan estosprocesos y permitan transformar el conocimiento matemático enrepresentaciones útiles de cotidianidad.Dentro de este proceso el COLEGIO AMERICANO ha asumido elcompromiso de formar a sus estudiantes de manera integral, procurandoofrecerles los instrumentos necesarios para afrontar la realidad en la que sedesenvuelven. Para lograr dichos objetivos ha tomado como referencia loestipulado por el Ministerio de Educación Nacional mediante la Ley Generalde Educación, Ley 115 de 1994, artículo 23, la cual establece las áreasobligatorias que deben ser impartidas en la escuela. Una de éstas es lamatemática.Las competencias en matemáticas y física tienen como referentes teóricoslos plasmados en dos documentos, a saber la resolución 2343, loslineamientos curriculares de 1998 y los estándares curriculares de 2002. 15.
ENFOQUE 16.
El área de matemáticas debe estar relacionada con el P.E.I. del COLEGIOAMERICANO teniendo en cuenta el eje pedagógico que nos centralice euna interdisciplinariedad que recoja al ser en toda y cada una de susdimensiones, orientando al estudiante a su formación integral y en formaparalela al aprendizaje continuo del maestro, teniendo en cuenta el enfoquepedagógico del constructivismo y el lenguaje como mediador de su acciónen un ambiente propicio en el aula de clase, por medio de actividadesconcretas que generen un desarrollo ecuánime creando proyeccionesindividuales que se liderarán a partir del proyecto interdisciplinario dematemáticas enfocado en el desarrollo de competencias básicas a partir deresolución de problemas para un buen desarrollo de la ModificabilidadCognitiva. Para dicho fin se pretende realizar e institucionalizar lasolimpiadas internas “DÍA DEL ANÁLISIS LÓGICO MATEMÁTICO ” conproyección externa asegurando su continuidad. 17.
El COLEGIO AMERICANO desde el área de matemáticas ofrece a losestudiantes de educación básica primaria, básica secundaria y mediavocacional los elementos necesarios para adquirir las distintascompetencias en su proceso educativo teniendo en cuenta el manejo delespacio en la toma de decisiones que den un sentido a la praxis de lamatemática, es decir, para la enseñanza de la comprensión desde elenfoque propuesto. De esta manera el estudiante se proyecta a la ciencia,la tecnología y la informática para que pueda acceder a la educaciónsuperior y del campo laboral presentándole una visión clara de estaproyección en la institución. 18.
COMPETENCIAS 19.
El desarrollo de competencias en matemáticas se busca a partir de la interacción permanente entre el profesor y sus estudiantes y entre estos y sus compañeros, sean capaces a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones llegar a resultados que les permita comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también fuera de ella.1. Interpretativa: Se refiere a las posibilidades del estudiante para dar sentido, a partir de la matemática, a los diferentes problemas que surgen en una situación. Interpretar consiste en identificar lo matematizable que se infiere de una situación – problema, con base en lo que se ha construido como conocimiento matemático y poderlo expresar de un modo matemático. La competencia interpretativa nos muestra que los alumnos pueden ser capaces de: 20.
La competencia interpretativa nos muestra que los alumnos pueden ser capaces de: Utilizar el razonamiento deductivo para reconocer patrones y formular conjeturas. Utilizar el razonamiento para desarrollar argumentos pausibles de enunciados matemáticos. Utilizar el razonamiento proporcional y espacial para resolver problemas. Utilizar el razonamiento deductivo para verificar una conclusión, juzgar la validez de un argumento y construir argumentos válidos. Analizar las situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes. Reconocer la naturaleza axiomática de las matemáticas.2. Argumentativa: Se refiere a las razones o porqués que el estudiante pone de manifiesto ante un problema; la expresión de estos porqués busca poner en juego las razones o justificaciones expresadas como parte de un razonamiento lógico; esto hace referencia a las relaciones de necesidad y suficiencia, las conexiones o encadenamiento que desde su discurso matemático son válidas. 21.
Esta competencia supone el dominio básico de los conceptos matemáticos como: Dar nombre, verbalizar y definir conceptos. Identificar y generar ejemplos válidos y no válidos. Utilizar modelos de diagramas y símbolos para representar conceptos. Pasar de un modo de representación a otro. Reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos. Identificar propiedades de un concepto determinado y reconocer las condiciones que determinan un concepto en particular. Comparar y contrastar conceptos.3. Propositiva: Se refiere a la manifestación del estudiante en cuanto a los hechos que le permitan generar hipótesis, establecer conjeturas, encontrar deducciones posibles ante las situaciones propuestas. La proposición no se infiere directamente de la situación – problema dado, sino que es un consenso que el estudiante hace frente a la propuesta en escena de esas estrategias. En esta acción se pretende tener en cuenta las diferentes situaciones que el estudiante aborde como pertinente frente a la resolución de un problema en la matemática y desde esta, y permitiendo así llegar a una solución. 22.
Dentro de este nivel de competencias es importante: Proponer ideas matemáticas, hablando, escribiendo, demostrándolas y representándolas. Entender y juzgar ideas matemáticas representadas en forma escrita, oral y gráfica. Utilizar vocabulario matemático, notaciones y estructura para representar ideas, describir relaciones y modelar situaciones. Es importante tener en cuenta que en básica primaria la adquisición de los conceptos matemáticos requiere la manipulación de los objetos, la interacción social y la motricidad fina en la escritura de gráficas numéricas. Las competencias intelectuales que se desarrollan en los primeros años de básica primaria: Manejar una cadena de razonamientos que se presenta de diversas maneras, en forma de supuesto y proposiciones y conclusiones. Esto le permite al individuo un alto desarrollo de inteligencia lógico – matemática, utilizar apropiadamente grandes masas de información, de datos sueltos y de cifras cuyo análisis aumenta con gran facilidad. Establecer relaciones entre los aspectos que forman parte del razonamiento. De este modo los individuos pueden darse cuenta de cómo es que interactúan los elementos de un planteamiento, proposición, problema o ecuación. 23.
METODOLOGÍA 24.
Principalmente los estudiantes aprenden es a través de su actividadconstructiva, esto es de lo particular a lo general y de lo empírico a loabstracto, atribuyéndole significado personal a los contenidos propuestoscomo objetos de aprendizaje, esto se relacionara con los conocimientosque el estudiante posea como punto de partida y la buena calidad delmaestro en cuanto a su creatividad y la buena orientación en los procesospara que el estudiante alcance en general los logros propuestos en el cursoy desarrolle de esta manera toda su capacidad creadora dentro de unmarco de innovación y motivación constante. Teniendo como limitante elfactor del tiempo el curso de tres bloques semanales de intensidad horariase diseña de tal manera que tanto el estudiante como el maestro puedanabordar el aprendizaje donde se realiza una exposición magistral por partedel maestro de 108 principales axiomas y teoremas de la matemática,aclarado el marco teórico el maestro reforzara con participación por partede los estudiantes, pasadas al tablero, ejercicios de reforzamiento yprofundización, talleres individuales, grupales, tareas y pequeños trabajos. 25.
ESTRATEGIAMETODOLÓGICA 26.
El proceso pedagógico del área de matemáticas se caracteriza por desarrollarse bajoparámetros de calidad y excelencia guiados estos a la consecución de unaeducación integral basada en los fundamentos institucionales de coeducacióneducación personalizada que buscan el perfeccionamiento del ser humano tantointelectual como espiritualmente y para los cuales es intrínseco: la persona, eltiempo, los programas, las unidades, la evaluación y la auto evaluación, el trabajopersonal y de grupo, las sustentaciones, la puesta en común, la clase comunitaria yel trabajo extractase. Logrando nuevos procedimientos que permitan a los y lasestudiantes la capacidad de construir conocimientos a través del desarrollo depotencialidades, creatividad y capacidad para aprender a desarrollar sus estructurasmentales a partir de procesos; logrando la participación, reflexión y habilidadesinvolucrando conceptos matemáticos en situaciones del a vida cotidiana. El COLEGIO AMERICANO, ha diseñado herramientas pedagógicas muy valiosascomo las guías de trabajo, las cuales permiten a los estudiantes: consultar a travésde este método se quiere que los estudiantes comparen conceptos, reflexionen yproduzcan un nuevo conocimiento que le permita ver su propio punto de vista ymostrar a través de ejemplos la comprensión autónoma de los contenidos. 27.
 Solucionar situaciones matemáticas en forma personal y grupal: la enseñanza y puesta en práctica de actividades que enseñen al estudiante a planear y dar soluciones acertadas a problemas en una de las formas más apropiadas para lograr que desarrolle la autonomía. Los procesos de aprendizaje, no se hacen de manera mecánica sino conociendo su origen; por ello es necesario modificar el sentido de las matemáticas convirtiéndola en una herramienta practica para la vida, evitando crear un lenguaje simbólico no muy asequible para los y las estudiantes, sino al contrario despertar en ellos y ellas situaciones significativas que hagan de las matemáticas espacios de exploración, imaginación, interpretación, utilizando representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, estableciendo conexiones entre ellas y así avanzar pictóricas, graficas, simbólicas, estableciendo conexiones entre ellas y así avanzar en la consecución de los conceptos o tópicos que se desarrollan en dicha área. 28.
RECURSOS 29.
Para una buena obtención en los respectivos logros e indicadores de logros se hace necesaria la utilización de recursos didácticos para una buena enseñanza – aprendizaje de la matemática:1. Texto guía.2. Textos de consulta bibliográfica.3. Material didáctico (cartulina, cartón paja, papel, colores y útiles de dibujo).4. Exposiciones por parte de los estudiantes.5. Trabajos extra clase.6. Participación en las olimpiadas colombianas de matemáticas.7. Guía del maestro.8. Lecturas complementarias.9. Participación en las olimpiadas del COLEGIO AMERICANO. 30.
PERFIL DEL DOCENTE 31.
Un docente idóneo para dinamizar estos aprendizajes, es una persona congran sentido crítico y conciente de la problemática de análisis lógico –matemático. Es decir, debe ser una persona conocedora de la complejidadde la organización social, mediador con gran capacidad de escuchar,reflexivo e inspirador con la pedagogía del ejemplo. Es un acompañante enel proceso que genera una actitud positiva en el aprendizaje.El diseño de ambientes y materiales que demanda el aprendizaje en elárea, requiere un docente dinámico, creativo y emprendedor, líder de lalegitimidad y la lógica del sistema de organización para lainterdisciplinariedad con las otras áreas del conocimiento. Debe identificarlos elementos básicos y poseer actitud de aprendizaje continuo einvestigación para complementar su formación. 32.
ESTRUCTURACURRICULAR 33.
7 8 9 6 105 114 Pr e 3 1 2 34.
INTERRELACIÓN DE LOS NIVELES DE COMPETENCIA, LOSNÚCLEOS TEMÁTICOS Y LOS PROCESOS 35.
ESTRUCTURA DE LOGROS 36.
1. Logros: Para mayor claridad el área de matemáticas propone doce logros de promoción, ubicados tres en cada bimestre, los cuales deben ser alcanzados por el estudiante en un 75% al finalizar el año lectivo, de esta manera se establece claridad para el comité de evaluación y promoción; por lo tanto, si el estudiante no alcanza el porcentaje indicado no será promocionado en la asignatura hasta que logre superarlo.2. Logro del área: Conducir al estudiante por el quehacer académico matemático mediante un razonamiento que lo lleve, por medio de la conceptualización y el desarrollo de las competencias de interpretación, argumentación y la propositiva para construir estrategias; para identificar sus necesidades y ayudar a consolidar su proyecto de vida.3. Logro por nivel: Primaria: Que el estudiante desarrolle conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos. 37.
 Básica secundaria: Formaliza y generaliza operaciones desde los diferentes ejes temáticos propuestos; medición, conteo, aleatoriedad y variabilidad hasta profundizar en todos los campos de la aplicación matemática y física a través de los procesos de pensamiento que lo conlleven a la resolución de problemas aplicables a su cotidianidad, con la ayuda de experiencias simuladas. Media vocacional: Argumenta, analiza y verifica en forma rigurosa contenidos de los ejes temáticos propuestos bajo las estructuras del pensamiento lógico, axiológico y formal para que a través de distintos enfoques, situaciones, problemas se proyecte a la educación superior con las herramientas necesarias para mejorar su entorno social.4. Logros anuales de matemáticas: Grado primero: - Representar conjuntos, leer y escribir números hasta 1000. Reconocer los valores posiciónales de los dígitos en un número de hasta tres dígitos. - Comprender el significado de la adición y la sustracción y establecer su respectiva relación. - Clasificar las figuras geométricas y formarlas de acuerdo con los criterios matemáticos. - Recolectar información y resolver problemas sencillos para loa cuales debe acudir a la adición y sustracción, previo análisis de la información que recibe. 38.
 Grado segundo: - Relacionar los conceptos de las operaciones básicas a partir de situaciones cotidianas y dar alternativas de solución. -Reconocer y clasificar figuras y objetos en tres dimensiones. Grado tercero: -Relaciona los conceptos de las operaciones básicas a partir de situaciones cotidianas. -Reconoce en su entorno figuras geométricas y diferencia su perímetro y su área. Grado cuarto: -Plantea y resuelve problemas matemáticos considerando diferentes caminos y verificando su resultado. -Reconoce formas y figuras geométricas a través de la construcción con materiales concretos. Grado quinto: -Expresa el procedimiento y las alternativas de solución a una situación problemática en donde adquiere organización en su pensamiento lógico matemático a través de las operaciones básicas del conjunto de los números fraccionarios. - Identifica las medidas de superficie como unidad de área aplicándolas en la solución de problemas de figuras geométricas. 39.
 Grado sexto: -Formaliza el conjunto de los racionales con sus operaciones y propiedades acercándose hacia el conjunto de los enteros a partir de situaciones problemas. -Identifica, caracteriza y aplica el sistema de medición en líneas, puntos y planos en dos dimensiones. Grado séptimo: -Explora y fundamenta su habilidad para resolver problemas en el conjunto de los números racionales. -Resuelve problemas de perímetro área y volumen justificado sus procedimientos y verificando respuestas a través de las diferentes operaciones. Grado octavo: -Maneja y generaliza las operaciones y propiedades en el conjunto de los reales aplicándolas en las operaciones algebraicas que contribuyen a realizar simplificaciones practicas tales como factorización y métodos de solución de fracciones. -Aplica los postulados de ángulos y congruencia de triángulos en la construcción de polígonos y aplica el método de demostración directa en la sustentación de hipótesis aplicándolas en teoremas, axiomas y postulados. 40.
 Grado noveno: - Analiza y aplica los métodos de solución de los diferentes sistemas de ecuaciones lineales generando la toma de decisión. -Encuentra las raíces de una ecuación de segundo grado para ampliar el estudio hacia el campo de los números complejos. Grado décimo: -Reconoce y soluciona modelos matemáticos aplicando conceptos básicos de la trigonometría y la geometría analítica. -Explora y fundamenta su habilidad para resolver problemas donde utiliza los teoremas del seno ,coseno y tangentes. Grado undécimo: -Analiza, desarrolla y maneja conceptos de función, limite, continuidad y lo aplica a la resolución de problemas para consolidar su pensamiento lógico formal. -Desarrolla los conceptos de derivada e integral sus técnicas y aplicaciones. 41.
Pensamiento / Numérico / Espacial / Mètrico / de Aleatorio / de Variacional / Sistemas numéricos geométricos medidas datos algebraicos y analíticos  Identifica los  Reconoce las  Identifica en  Interpreta datos  Expresa números naturales y características de objetos y presentados en relaciones los racionales sólidos, figuras situaciones de su tablas y en matemáticas por positivos en su planas y líneas, los entorno las diagramas, medio de expresión decimal y utiliza en su vida magnitudes de comprende y usa ecuaciones o fraccionaria, los usa cotidiana en longitud, área, la media, la inecuaciones. en diferentes mediciones, volumen, mediana y la moda contextos y los elaboración de capacidad, peso, en un conjunto  Investiga casos representa de dibujos y masa, amplitud de pequeño de datos en los que el distintas formas. construcción de ángulos y duración. y saca cambio de una Cuarto a modelos. conclusiones cantidad variable Sexto estadísticas.  Construye y utiliza  Reconocen se relaciona con el significativamente  Aplica procesos de cambio de otra y las operaciones con movimientos rígidos conservación y  Reconoce la describe ese números naturales y en el plano. desarrolla procesos importancia de hecho mediante con números de medición y averiguar datos y tablas, gráficas en racionales positivos,  Identifica las estimación de procesar el plano establece relaciones dichas magnitudes información para cartesiano, propiedades que se entre estas conservan en cada y las utiliza en tomar decisiones, palabras o operaciones y usa situaciones de la y de conocer y ecuaciones. movimiento y sus propiedades vida diaria. evaluar sus visualiza para la elaboración transformaciones características en  Comprende y del cálculo mental y relación con las simples para usa el concepto de escrito. decisiones que se descubrir reglas de conjunto. combinación que tomen. permiten crear Comprende y patrones. usa el concepto de pareja ordenada. 42.
ProcesosGrupo de grados Planeamiento y Razonamiento Comunicación resolución de problemas matemático matemática  Investiga y comprende  Explora y descubre Explica sus ideas y contenidos matemáticos a propiedades y justifica respuestas partir de enfoques de regularidades de los mediante el empleo de resolución de problemas, números. modelos, la interpretación fórmula y resuelve de hechos conocidos y la Cuarto a sexto problemas derivados de aplicación de propiedades  Utiliza críticamente situaciones cotidianas y materiales y medios para y relaciones matemáticas. matemáticas. verificar predicciones, realizar y comprobar  Examina y valora cálculos y resolver resultados teniendo en problemas. cuenta el planteamiento original del problema.  Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora conclusiones. 43.
Pensamiento / Numérico / Espacial / Mètrico / de Aleatorio / de Variacional / Sistemas numéricos geométricos medidas datos algebraicos y analíticos  Identifica y usa  Construye  Halla la  Formula  Elabora los números modelos circunferencia y el inferencias y modelos de enteros y los geométricos, área de un círculo. argumentos fenómenos del racionales en esquemas, planos y coherentes, mundo real y de diferentes maquetas utilizando utilizando medidas las matemáticas a  Deduce y aplica contextos, los escalas, las fórmulas para el de tendencia través de representa de instrumentos y área de triángulos y central y de sucesiones, de diversas formas y técnicas apropiadas dispersión para el series de las paralelogramos, el establecer y visualiza, área de superficie y análisis de datos, funciones lineal, relaciones entre interpreta y efectúa interpreta informes constante, Séptimo a el volumen de ellos. representaciones de estadísticos y idéntica, opuesta noveno conos, prismas y objetos pirámides. elabora de gráfica lineal y tridimensionales en críticamente cúbica.  Redefine las el plano. conclusiones. operaciones con  Deduce y aplica racionales y  Construye e la fórmula para la establece  Visualiza, distancia entre dos interpreta conexiones entre reconoce y efectúa fórmulas, puntos del plano ellas. transformaciones de ecuaciones e cartesiano. polígonos en el inecuaciones para plano y las utiliza representar  Comprende y Conoce y aplica usa la para establecer  situaciones que congruencia, las fórmulas para el requieren proporcionalidad semejanza y área de la variables, opera directa e inversa superficie y el de magnitudes, en simetría entre con cualquiera de figuras. volumen de una ellas y halla distintos contextos esfera. procedimientos de la vida cotidiana. para resolver ecuaciones e inecuaciones. 44.
ProcesosGrupo de grados Planeamiento y resolución Razonamiento Comunicación de problemas matemático matemática  Investiga y comprende  Formula, argumenta y  Representa y analiza contenidos y procedimientos pone a prueba hipótesis, funciones utilizando para matemáticos, a partir de las modifica o las descarta ello tablas, expresiones enfoques de tratamiento y y reconoce las condiciones orales, expresiones resolución de problemas y necesarias para que una algebraicas, ecuaciones ySéptimo a noveno generaliza soluciones y propiedad matemática se gráficas y hace estrategias para nuevas cumpla; aplica estos traducciones sobre estas situaciones. procedimientos en la representaciones formulación, análisis y resolución de problemas.  Formula problemas a partir  Interpreta listas de de situaciones dentro y fuera instrucciones, expresiones de las matemáticas, desarrolla  Hace estimaciones sobre algebraicas y diagramas y aplica diversas estrategias numerosidad, resultados operacionales y de flujo, para resolverlos, verifica e de cálculos y medición de traduce de unos a otros y interpreta los resultados en magnitudes concretas y las opera con ellos utilizando relación con el problema utiliza para verificar lo diferentes tipos de original. razonable de los números. resultados. 45.
Pensamiento / Numérico / Espacial / Mètrico / de Aleatorio / de Variacional /Sistemas numéricos geométricos medidas datos algebraicos y analíticos  Utiliza el  Define la  Planifica tareas  Hace  Elabora sentido de las circunferencia, la de medición inferencia a partir modelos de operaciones y de parábola, la elipse previendo lo de diagramas, fenómenos del las relaciones en y la hipérbola, necesario para tablas y gráficos mundo real y de sistemas de identifica los llevarlas a cabo, que recojan las matemáticas números reales. elementos de el grado de datos de mediante cada una y precisión exigido, situaciones del funciones.  Da razones deduce sus los instrumentos mundo real.  AplicaDécimo y ecuaciones en el educados y  Estima, modelos de del porqué de losundécimo plano cartesiano. confronta los interpreta y funciones números reales y explica por qué  Utiliza la resultados con las aplica medidas mediante trigonometría para estimaciones. de tendencia expresiones unos son racionales y determinar las  Disfruta y se central y de orales, tablas, otros medidas de recrea en dispersión. graficas y irracionales. ángulos. exploraciones que  Reconoce expresiones Calcula el área reta su fenómenos, algebraicas. entre dos curvas pensamiento y aleatorios de la  Aplica en el plano saber vida cotidiana y modelos de cartesiano por matemáticos y del conocimiento funciones para medio de técnicas exigen científico, tratar situaciones de cálculo. manipulación formula, diarias.  Comprende la creativa de comprueba  Analiza formula para un objetos, conjeturas sobre situaciones instrumentos de el volumen de generadoras de rotación y la aplica medida, comportamiento ideas del calculo, con propiedad. materiales y de los mismos y tales como la medios. aplica resultados tasa de cambio, en la toma de tasa de decisiones. crecimiento y total acumulado. 46.
Procesos Grupo de grados Planeamiento y resolución Razonamiento Comunicación de problemas matemático matemática  Investiga y comprende  Formula hipótesis,  Interpreta instrucciones, contenidos matemáticos a argumenta a favor y en expresiones algebraicas, través del uso de distintos contra de ellas y las diagramas operacionales y enfoques para el tratamiento y modifica o las descarta de flujo y traduce de unos resolución de problemas; cuando no resisten la a otros, en el sistema de reconoce, formula y resuelve argumentación. los números reales. problemas del mundo real  Aplica distintos métodos aplicando modelos de argumentación en la matemáticos e interpreta los vida cotidiana y en lasDécimo y undécimo resultados a la luz de la ciencias. situación inicial.  Analiza ejemplos para cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a una condición. 47.
EJES TEMÁTICOS 48.
Grado primero Grado segundo Grado tercero Grado cuarto Grado quinto1. Relaciones 1. Números 1. Unidad de mil. 1. Números 1. Números espaciales naturales Suma, resta, naturales: naturales:2. Conjuntos 2. La centena multiplicación. relaciones y relaciones y 2. Ampliación de operaciones operaciones3. Números 3. Conjuntos naturales la numeración 2. Números 2. Números 4. La resta4. La adición 3. La numeración fraccionarios fraccionarios 5. Iniciación de la5. La sustracción multiplicación romana 3. Números 3. Números 4. La numeración decimales decimales6. La centena 6. Las tablas de amplia “hasta 4. Sistema 4. Sistema multiplicar la centena de geométrico geométrico 7. Iniciación de la mil” división 5. Sistema 5. Sistema 5. La división métrico métrico 8. Sistema 6. Sistema 6. Estadística 6. Estadística geométrico y sistema geométrico métrico 7. Sistema métrico 9. Sistema de datos lógicos 8. Conjuntos 49.
CONTENIDOS 50.
GRADO PRIMERO GRADO SEGUNDORelaciones espaciales: Números naturales: Lateralidad  Números hasta unidad de mil Algunos sólidos geométricos  Formación de la centena Figuras planas Lectura y escritura de números de tres cifras:Conjuntos:  Lectura y escritura de números de tres cifras Comparemos conjuntos  Suma de números de tres cifras “sin llevar” Conjunto binario  Suma de números de tres cifras “llevando” Reunamos conjuntos Conjuntos:Números naturales:  Representaciones de conjuntos Números del 1 al 9  Relación de pertenencia La decena Subconjunto de números pares e imparesLa adición: Unión de conjuntos Sistemas de relaciones y operaciones La resta: Adición en círculo del 1 al 9  La resta de números de tres cifras Problemas  La resta sin prestarLa sustracción La resta prestando Sustracción en el círculo del 1 al 9 Prueba Problemas Iniciación de la multiplicación:Conjuntos:  La multiplicación como una suma Composición y descomposición en cadena  Propiedades Formación de la centena Las tablas de multiplicar: Adición y sustracción  Multiplicación por (2 al 9) Problemas  Aprendamos a multiplicar rápido  Multiplicación con llevado Iniciación a la división:  Avances en la división  Problemas de la división Problemas de aplicación Sistema geométrico y métrico  Rectas y paralelas Giros y ángulos Medida de tiempo Sistemas de datos y lógicos  Sistemas de datos, sistemas lógicos 51.
GRADO TERCERO GRADO CUARTOUnidad de mil: Números naturales relaciones y operaciones Adición de números hasta mil  Los números de cinco o más cifras Sustracción  Reglas para la escritura de números La multiplicación, propiedades  Planteamiento y resolución de problema de suma, resta, multiplicación Problemas combinados y división.  Algoritmo de la división con divisor hasta dos cifrasAmpliación de numeración: La decena de mil  Factores o divisores Mayor y menor que Números fraccionarios  Fracciones comunesLa numeración romana Orden de la numeración  Ubicación de fracciones en la recta numérica. Problemas combinados  Fracciones propias, impropias y números mixtos.La numeración amplia “hasta centena de mil”  Comparación de fracciones Orden de la numeración  Fracciones equivalentes Problemas combinados  Operaciones entre fraccionesLa división  Planteamiento y solución con fracciones de diferente denominador. Múltiplos de un número Números decimales: División entre dos números  Lectura y escritura de números decimales La división técnica operatoria  Planteamiento y solución de problemas y resta de decimales División de dos cifras Capacidad peso y tiempo: Problemas combinados  Sistema geométrico Factores o divisiones de un número  Ubicación espacial Números primos  Cuerpos geométricos Operadores multiplicativos  Figuras geométricas Operadores fraccionarios Estética:  Relación y registro de datoSistema geométrico: Figuras planas  Representación de información en tal de frecuencia y gráfica de barra Simetría  Frecuencia absoluta  Análisis e interpretación de informaciónConjunto: Nociones Relaciones entre conjuntos 52.
GRADO QUINTOLos números naturales, sus relaciones y sus operaciones Números decimales: Números de seis o más cifras  Fracciones decimales con denominadores 10, 100, 1.000 Orden de los números naturales  Lectura y escritura Lectura y escritura  E quivalencia entre décimas, centésimas y milésimasLos números romanos:  Comparación y orden Planteamiento y resolución de problemas  Resolución de problemas de adición La adición  Resolución de problemas de sustracción Propiedades de la adición  Resolución de problemas de multiplicación La sustracción  Multiplicaciones abreviadas por 10, 100, 1.000 La multiplicación  Multiplicaciones de números decimales por 0,1; 0,01; 0,001 Propiedades  División División  Resolución de problemas de división Potenciación de números naturales Medición, longitudes, áreas, volúmenes, peso, tiempo: Radicación  Longitudes Logaritmación Medición de longitudes Divisiones y múltiplos  Perímetro de polígonos regulares e irregulares Números primos  Longitud de la circunferencia Factorización  Áreas y unidades de superficieMínimo común múltiplo  Medición de áreasNúmeros fraccionarios:  Áreas de rectángulo, cuadrado, trapecio, triángulos, polígonos Fracciones comunes regulares y círculo Fracciones propias, impropias y mixtas Volúmenes: Fracciones equivalentes  Medición de volumen de prisma y cubos Simplificación  Unidades de volúmenes Mínimo común denominador  Volumen del cubo Comparación de fracciones Capacidad: Adición y sustracción con diferente denominador  Unidades de capacidad Multiplicación y división de fracciones  Unidades de peso Multiplicación y división de fracciones  Relación de unidades de vo´lumen, capacidad y peso Multiplicación de números mixtos Geometría: Problemas que tienen fracciones cuyos denominadores son 10,  Plano cartesiano100, 1.000  Desarrollo de cubo, prisma, cilindro Empleo de la fracción como razón Trazo de figuras utilizando regla y escuadra y de circunferencias La fracción como división Clasificación de figuras Los triángulos y cuadriláteros y su clasificación Los paralelogramos y los trapecios 53.
NÚCLEOSMATEMÁTICOS 54.
GRADO SEXTO GRADO SÉPTIMO GRADO OCTAVO Sistemas de numeración  Sistemas de los números  El conjunto de los números Sistemas de los números enteros realesnaturales  Los números racionales  Operaciones básicas de Sistemas lógicos  La proporcionalidad y sus expresiones algebraicas Los números fraccionarios aplicaciones  Factorización, productos ypositivos y representación  Geometría y medición cocientes notablesdecimal  Combinatoria  Fracciones algebraicas Estadística  Ecuaciones y aplicaciones de Geometría y medición primer grado  Gráficas de ecuaciones, relaciones y funciones  Elementos de estadística  Elementos básicos de geometría  Punto, recta y planos  Distancia, semirecta y segmento  Ángulos  Rectas paralelas y perpendiculares  Triángulos  Congruencia de triángulos  Cuadriláteros 55.
GRADO NOVENO GRADO DÉCIMO GRADO ONCE Método de demostración  Funciones trigonométricas  El plano cartesiano y Gráfica de ecuaciones con  Identidades trigonométricas funcionesdos variables  Las funciones circulares y  Límites y sus propiedades Sistema de ecuaciones sus gráficas  Derivación Exponentes  Invento de las funciones  Aplicación de las derivadas Radicales y números trigonométricas  Integracióncomplejos  Triángulo y trigonometría  Aplicación de la integral Ecuaciones de segundo  Vectores y trigonometríagrado  Números complejos y Relaciones y funciones trigonometría Funciones exponenciales y  El plano cartesiano y rectalogarítmicas del plano cónicas. Sucesiones y series Elementos de estadísticas Circunferencias, círculo ypolígonos regulares Segmentos proporcionales Relaciones métricas Áreas Geometría del espacio 56.

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