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Timestamp: 2017-04-29 11:17:02+00:00

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PROGRAMACIÓN DE AULA. 1º ESO
TEMA 01: Números naturales
TEMA 02: Divisibilidad
TEMA 03: Fracciones
TEMA 04: Números decimales
TEMA 06: Introducción al Álgebra
TEMA 08: Sistema métrico decimal
TEMA 09: El euro
TEMA 10: Ángulos y rectas
TEMA 11: Circunferencia y triángulo
TEMA 13: Perímetros y áreas de figuras planas
TEMA 15: Funciones y gráficas
TEMA 16: Estadística y probabilidad
La utilización correcta de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas del uso de paréntesis en los cálculos escritos, junto con la resolución de problemas reales, son los conceptos que resultan más complejos para los alumnos. Trabajar actividades variadas que incidan sobre la estructura del conjunto de los números naturales. Plantear problemas diversos para su resolución, de forma que los alumnos elaboren estrategias propias y reflexionen sobre la utilidad de las mismas.
Hacer reflexionar a los alumnos sobre la presencia de los números naturales en distintos contextos: edad, talla y peso de las personas, número de plantas que tiene el edificio donde viven, ...
Conocer y utilizar la calculadora para la resolución de problemas reales y calcular con ella expresiones combinadas, potencias y raíces cuadradas exactas y enteras. Actividades de ampliación
Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas.
Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 7 en la resolución de problemas.
Deducir a partir de los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 7 los criterios por 9 y 10.
Distinguir si un número es primo o compuesto.
Calcular todos los divisores de un número.
Hallar el máximo común divisor de dos números hallando todos sus divisores.
Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números descomponiéndolos en factores primos.
Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.
Conocer la criba de Eratóstenes.
Múltiplo y divisor. Propiedades.
Determinación de si un número es múltiplo o divisor de otro dado.
Aplicación de los criterios de divisibilidad para resolver problemas.
Obtención de todos los divisores de un número dado.
Determinación de si un número es primo o compuesto.
Descomposición de un número en producto de factores primos.
Obtención del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de un conjunto de números a partir de su descomposición en producto de factores primos.
Cálculo algorítmico
Aplicación de los conceptos de divisibilidad a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida cotidiana.
Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
Aprecio de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.
Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro dado.
Expresar las propiedades de múltiplos y divisores y aplicarlas correctamente para resolver distintos problemas.
Hallar todos los divisores de un número por varios métodos.
Calcular la descomposición en factores primos de un número dado.
Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números dados a partir de su descomposición en factores primos.
Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
La comprensión por parte de los alumnos de los conceptos de divisibilidad requiere atención y práctica, por ello es importante dedicarle todo el tiempo que sea necesario. Aunque algunos conceptos son ya conocidos de cursos anteriores, conviene repasarlos y asegurarse de que los alumnos no tienen ideas previas erróneas.
Las mayores dificultades pueden presentarse en la obtención de todos los divisores de un número o en la descomposición en factores primos, así como a la hora de determinar si un número dado es primo o no. Es necesario realizar múltiples ejercicios que trabajen dichos conceptos, hasta comprobar que se han alcanzado los objetivos de aprendizaje.
Conseguir que los alumnos mediten sobre la utilidad del uso de los criterios de divisibilidad, y el cálculo del m.c.d. y el m.c.m., para transmitir e interpretar informaciones diversas relacionadas con el entorno: coincidencia de autobuses en un destino; número de baldosas necesarias para enlosar una habitación.
Solicitar a los alumnos que proporcionen casos propios donde se manifieste la utilidad del conocimiento de la divisibilidad.
Proponer a los alumnos utilizar la criptografía con números primos para enviarse mensajes entre ellos y señalar sus aplicaciones en el mundo real.
Es conveniente realizar en común algunos ejemplos de las propiedades de los múltiplos y divisores, los criterios de divisibilidad, cálculo de los divisores de un número y obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.
Fomentar la participación de los alumnos aportando ellos sus propios ejemplos. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Es muy importante que los alumnos reconozcan si un número dado es múltiplo o divisor de otro y obtengan de manera correcta la descomposición en factores primos de un número.
Insistir en la realización de ejercicios para calcular el máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un pareja de números y por extensión, de un conjunto de números dados.
Aplicar los conceptos estudiados a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Actividades de ampliación
Practicar con distintas actividades el método de las divisiones sucesivas, contrastándolo con el basado en los factores primos. Proponer a los alumnos que investiguen sobre criterios de divisibilidad distintos a los ya vistos: por 4, por 8, etc.
Trabajar diversos ejemplos, preferiblemente sacados de la vida real, donde aparezcan de forma conjunta distintos conceptos de divisibilidad. CONTENIDOS TRANSVERSALES
A lo largo de la unidad se proponen ejemplos de divisibilidad aplicados a situaciones variadas de la vida cotidiana. Mostrar la relación entre los conceptos de divisibilidad y reparto.
Hacer reflexionar a los alumnos sobre las diferencias en el reparto de los recursos naturales y económicos en el mundo, y despertar su interés por crear una conciencia solidaria que contribuya a un reparto justo.
Fomentar el conocimiento y el respeto de culturas diferentes, y desarrollar actitudes de colaboración con culturas minoritarias en nuestro país.
En distintas actividades de la unidad aparecen situaciones reales donde es necesario aplicar los conceptos de divisibilidad a situaciones de consumo. Es el caso de repartos de bienes, cálculo de materiales necesarios para enlosar una habitación, habitaciones de hotel para un grupo de personas, situaciones de compraventa, ....
Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de un consumo responsable y crítico.
Interpretaciones de una fracción. Fracciones propias, impropias y números mixtos.
Hacer ver a los alumnos la presencia de las fracciones en diferentes situaciones de la vida real: compra-venta, estadísticas, ...
Representar en la pizarra distintas fracciones ayudándose de dibujos, para que los alumnos identifiquen que fracción es la representada en cada uno de ellos. Pedirles que aporten algunos ejemplos propios. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Realizar actividades de reducción a común denominador y operaciones combinadas con fracciones, así como de resolución de problemas reales utilizando las fracciones. Actividades de ampliación
En la autoevaluación aparece una actividad con la cuál se puede reflexionar sobre la creciente intercomunicación de las culturas. Suscitar un debate sobre la presencia entre nosotros de personas culturalmente diferentes, y hacer ver la necesidad de desarrollar actitudes de respeto y colaboración hacia los demás y de aprecio de los valores culturales de otras personas.
Número decimal y fracción decimal. Comparación de números decimales.
Explicar a los alumnos la utilidad de los números decimales en la resolución de diversas situaciones reales: calcular el precio de determinados artículos cuando se le aplica un descuento, comprobar las vueltas de una compra, ...
Basándose en los ejercicios del proyecto, hacer que los alumnos calculen la equivalencia de su peso y altura, moneda, distancia del colegio a casa, ... con otras unidades de medida reales o inventadas.
Conocer la aparición histórica de los números enteros.
Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales.
Distinguir los números enteros positivos y negativos.
Representar números enteros en la recta real.
Sumar números enteros utilizando la recta numérica. Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros.
Hallar el opuesto de un número entero.
Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo.
Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos.
Determinar, dados dos números enteros, cuando es posible realizar su división.
Dividir números enteros aplicando la regla de los signos.
Representar puntos en el plano utilizando pares de números enteros como coordenadas.
Representación y comparación de enteros.
Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero.
Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos.
Coordenadas enteras en el plano.
Cálculo del valor absoluto de un número entero.
Comparación y representación de un conjunto de números enteros.
Obtención del opuesto de un número entero.
Realización de operaciones combinadas con números enteros.
Obtención del resultado de la división de dos números enteros cuando sea posible.
Representación de un punto en el plano dadas sus coordenadas.
Determinación de las coordenadas de un punto en el plano.
Distinguir correctamente los números enteros positivos y negativos.
Obtener correctamente el valor absoluto de un número entero.
Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y utilizando correctamente la regla de los signos.
Utilizar de manera adecuada la jerarquía y propiedades de las operaciones, las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis.
Determinar las coordenadas de un punto a partir de su representación.
La presencia de los números enteros en distintos contextos reales es conocida por los alumnos. Aún así es necesario asegurarse de que llegan a dominarlos por completo. Aprender a comparar los números enteros de forma gráfica y saber calcular su valor absoluto es fundamental para el posterior estudio de las técnicas que han de utilizar para operar con enteros.
La regla de los signos y la representación de puntos en el plano utilizando pares de números enteros como coordenadas, son los conceptos más complejos para los alumnos. Es importante trabajarlos mediante actividades variadas para que los alumnos los comprendan adecuadamente.
Mostrar la presencia de los números enteros en diferentes contextos reales: botones que indican las distintas plantas de un edificio en el ascensor, temperatura que indica un termómetro, datos sobre el saldo en los extractos del banco, ...
Pedir a los alumnos que representen en la recta numérica los nacimientos de personalidades históricas anteriores y posteriores al nacimiento de Cristo, puede ser también una actividad motivadora e introductoria de estos números.
Es aconsejable comentar en común algunos ejemplos de la utilización de los números enteros en distintos contextos reales.
Representar números enteros en la recta numérica para que los alumnos distingan entre los enteros negativos y positivos, y aprendan a ordenar un conjunto de números enteros dados. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Es muy importante que los alumnos sepan comparar números enteros de forma práctica y utilizando el concepto de valor absoluto, para a continuación poder practicar las distintas operaciones de enteros, explicando las diferentes técnicas que se pueden emplear y haciendo hincapié en la regla de los signos, la jerarquía de las operaciones y el uso de los paréntesis.
Insistir en la realización de más ejercicios, si se considera oportuno, y practicar la representación de puntos en un sistema de coordenadas en el plano.
Realizar actividades de presentación de situaciones en las que aparezcan dos sentidos, utilizar la calculadora para reforzar las reglas de los signos y trabajar la localización de lugares de su interés en un plano e identificarlos por sus coordenadas.
En distintas actividades de la unidad se hace referencia a los cambios de temperatura. Al hilo de su realización, comentar con los alumnos los cambios climáticos que está sufriendo nuestro planeta y suscitar un debate sobre la necesidad de conjugar el desarrollo humano con el respeto al medio ambiente, comentando fenómenos como el agujero de la capa de ozono.
Señalar la importancia de evitar los cambios bruscos de temperatura originados por el uso excesivo de la calefacción y el aire acondicionado. Reflexionar con los alumnos sobre la importancia de desarrollar hábitos de salud.
En Matemáticas, realidad y curiosidad, se tratan los números rojos. Mostrar la importancia de mantener una actitud crítica y responsable ante el consumo.
Es importante conseguir que los alumnos se familiaricen con dichos conceptos y aprendan a manejarlos con soltura, resolviendo ejercicios sobre expresiones algebraicas, grado de monomios y polinomios y operaciones de suma y resta con ellos, para posteriormente resolver ecuaciones de primer grado y conocer los pasos a seguir en la resolución de problemas. Es conveniente exponer situaciones reales que se pueden resolver con ecuaciones algebraicas para que los alumnos tomen conciencia de la importancia y utilidad del álgebra.
Una de los conceptos clave es la diferencia entre identidad y ecuación, por lo es aconsejable practicarla con diversos ejercicios. Pedir a los alumnos que pongan ejemplos de unas y otras. Resolver problemas de ecuaciones de primer con procedimientos sencillos, como el método de ensayo y error, o el método de la suma y el producto. Aplicar el método general a la resolución de problemas reales.
Proponer a los alumnos que dibujen los planos de sus casas o el de la clase y calculen sus medidas a distintas escalas, propuestas por el profesor, para potenciar el desarrollo de la visión espacial. Los consumos de leche, pan, fruta y otros alimentos a lo largo de la semana pueden servir al profesor para que trabajar los conceptos de la unidad.
Aprender a distinguir si dos magnitudes son directamente proporcionales es un objetivo fundamental de la unidad. Es necesario que los alumnos sepan aplicar correctamente los diferentes procedimientos (repartos proporcionales, tanto por ciento, tanto por uno, tanto por mil y regla de tres simple) para efectuar cálculos y resolver problemas de proporcionalidad. Practicar la interpretación de planos y mapas a escala hasta que los alumnos se manejen con soltura.
En “Evaluación Inicial” se hace referencia a la producción de alimentos ecológicos. Aprovechando la realización del ejercicio, preguntar a los alumnos qué significa elaborar alimentos ecológicos, cuáles conocen, cómo se producen, qué ventajas tiene su consumo, qué tipo de energías renovables se emplean en su producción,....
En las “Actividades de refuerzo” se resuelve un problema de porcentajes aplicando la relación entre el peso de una persona y la masa de su cerebro. Al hilo de su realización es posible comentar la anatomía y fisiología del cuerpo humano, la importancia de las revisiones médicas periódicas, la necesidad de desarrrollar hábitos de salud y cuidado del cuerpo, ...
Las técnicas de aproximación y estimación no revierten especial dificultad, aún así es conveniente, repasar los métodos que se pueden utilizar y practicarlos con ejemplos de la vida real. Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:
Conseguir que los alumnos recapaciten sobre la presencia de las unidades de medida en su vida diaria: altura y peso de cada uno de ellos, la capacidad de una lata de refresco, distancia hasta el IES,...
Reconocer los billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del euro.
Utilizar las relaciones entre los valores de los distintos billetes y monedas en distintos contextos.
Conocer qué países de la Unión Europea tienen el euro como base de su sistema monetario y las fases del proceso de implantación del euro.
Expresar cantidades de dinero en euros utilizando números sin decimales o con dos cifras decimales.
Redondear cantidades de dinero a los euros y a los céntimos de euro.
Resolver problemas reales con euros donde aparezcan porcentajes y cambios de moneda.
Realizar estimaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cantidades con euros, aplicándolas a situaciones reales.
Billetes y monedas del sistema monetario del euro.
Relaciones entre los valores los distintos billetes y monedas en distintos contextos.
Proceso de implantación del euro.
Expresión de cantidades de dinero en euros.
Estimación de sumas, restas, productos y divisiones.
Porcentajes de cantidades en euros.
Conocimiento y manejo de los billetes y monedas del sistema monetario.
Estudio de los países de la Unión Europea que usan el euro como base de su sistema monetario.
Utilización del valor del euro en distintas operaciones y empleo de los céntimos de euro.
Redondeo de cantidades de dinero. Uso de números con decimales o con dos cifras decimales en cantidades de dinero.
Estimación de los resultados de un problema donde aparezcan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Resolución de problemas reales con porcentajes y cambios de moneda.
Valoración del sistema monetario del euro.
Confianza en las propias capacidades para utilizar correctamente los billetes y monedas que componen el sistema del euro.
Reconocer correctamente los billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del euro.
Utilizar de forma adecuada las relaciones entre los valores de los distintos billetes y monedas en distintos contextos.
Identificar qué países de la Unión Europea tienen el euro como base de su sistema monetario.
Expresar de manera correcta cantidades de dinero en euros utilizando números sin decimales o con dos cifras decimales.
Aplicar el redondeo de cantidades de dinero a los euros y a los céntimos de euro.
Resolver de manera correcta problemas reales con euros donde aparezcan porcentajes y cambios de moneda.
Realizar estimaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de cantidades en euros.
La realización de operaciones con euros y céntimos de euro utiliza técnicas ya estudiadas con los números decimales. Aún así deben practicarse hasta ser dominadas por los alumnos.
La identificación de los billetes y monedas del sistema euro, así como las relaciones existentes entre los valores de los distintos billetes y monedas en distintos contextos, son los conceptos sobre los que se debe insistir, ya que su perfecto conocimiento permitirá a los alumnos realizar sin dificultad redondeos, estimaciones y porcentajes en las situaciones de la vida cotidiana.
Hacer ver a los alumnos la necesidad de saber reconocer los billetes y monedas que forman parte del sistema monetario del euro.
Proponer a los alumnos que escenifiquen situaciones de compra y venta utilizando dibujos o fotocopias de las monedas y los billetes del sistema monetario del euro puede resultar de gran interés.
Es importante que los alumnos operen y manejen con soltura los billetes y monedas del sistema euro y que resuelvan situaciones reales asociadas con transacciones de dinero.
Trabajar con situaciones reales que puede sugerir el profesor o los propios alumnos ayudan a conseguir este objetivo.
Con el euro los números decimales cobran de nuevo gran importancia. Hacer reflexionar a los alumnos sobre la relación existente entre ambos conceptos.
Es muy importante que los alumnos dominen las técnicas de redondeo y aproximación, ya practicadas en unidades anteriores, cuando se trabaja con euros. Reforzar los procesos de cálculo mental mediante actividades en grupo es también muy importante.
Realizar correctamente ejercicios de porcentajes y estimaciones aplicados a situaciones reales, para dominar los objetivos de la unidad.
Introducir la existencia de otros sistemas monetarios, y estudiar tablas de equivalencia.
Potenciar las habilidades de cálculo mental mediante la realización de juegos que trabajen con la relación existente entre los billetes y monedas del sistema euro y su expresión en función de los de menor valor que uno dado.
Las actividades de la unidad tratan mayoritariamente situaciones de compra y venta. Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la necesidad de un consumo responsable y crítico ante la publicidad y profundizar en su conocimiento de los mecanismos de mercado y los derechos del consumidor.
En las Actividades de ampliación aparecen ejemplos de los productos que pueden componer el carro de la compra. Llamar la atención sobre la importancia de adquirir buenos hábitos en la alimentación, resaltando las bondades de la dieta mediterránea.
En la Evaluación Inicial se trabaja una actividad sobre un festival de música étnica. Al hilo de su realización resaltar la importancia de respetar todas las manifestaciones culturales y lo enriquecedor de abrirse a nuevas formas de cultura de otros pueblos: literatura, música, arte, etc.
Para tratar los tiempos puede ser interesante pedirles que realicen un trabajo sobre los eclipses: qué son, cuánto duran, ... y que resuelvan actividades sobre operaciones con medidas de tiempos.
Es muy importante que los alumnos dominen las características del sistema sexagesimal de medida, con sus unidades y equivalencias entre ellas, y que le encuentren aplicación práctica, como es la medida de ángulos y tiempos. Puede ser interesante compararlo con el sistema decimal, mostrando sus similitudes y diferencias. Es interesante practicar el cálculo gráfico de distintas operaciones sencillas con ángulos, así como aprender a comparar ángulos mediante superposición y con el transportador, hasta que los alumnos se desenvuelvan con soltura.
Comentar con los alumnos los diferentes tipos de contenedores para recogida de residuos que existen, de qué color son, qué se separa en cada uno de ellos (pilas, papel, envases, materia orgánica...), dónde se llevan para su tratamiento, ...
Sugerir a los alumnos ejemplos de diferentes objetos en la vida diaria que tengan forma de triángulo o circunferencia: señales de tráfico, balones, tejados, ... Pedir a los alumnos que aporten ejemplos propios.
Es muy conveniente realizar diversos ejercicios para afianzar los conceptos y que sirvan de base para el desarrollo del resto de la unidad. Es importante que los alumnos sepan manejarse con soltura con los útiles de dibujo y realicen las construcciones de la unidad, sin perder de vista el concepto que se trabaja, de forma que no se habitúen a trabajar de forma mecánica.
Construir paralelogramos con regla y compás. Determinar los elementos de un polígono regular y calcular el valor de su ángulo central y de cada ángulo interior.
Polígono. Tipos de polígonos. Diagonales de un polígono. Suma de ángulos de un polígono.
Hacer reflexionar a los alumnos sobre la presencia de los polígonos en la vida diaria: edificios, señales de tráfico, constelaciones,....
Pedir a los alumnos que, basándose en las técnicas de los pasatiempos, se inventen los suyos propios y los intercambien para que otros grupos los resuelvan: por ejemplo unir números y ver qué polígono resulta,... o trabajar las actividades de Matemáticas, realidad y curiosidad.
En el Proyecto se trata la geometría en las señales de tráfico. Es una excelente ocasión para sensibilizar a los alumnos sobre los accidentes y otros sucesos relacionados con la circulación. Reflexionar con ellos sobre la importancia de adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como usuarios de vehículos, aprovechando para conocer y aprender algunas de las señales viales básicas.
Dejar claro el concepto de radián, que a veces plantea problemas a los alumnos. Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos:
Dejar claro el concepto de radián, que a veces plantea problemas a los alumnos. Es fundamental que los alumnos razonen y reflexionen antes de resolver los ejercicios. Señalar la importancia de tener claro lo que se va a hacer y de comprobar si el resultado obtenido es lógico o no.
Proponer actividades en grupo como diseñar envases originales para productos o para el mobiliario urbano, elaborar una tabla con ciudades que tengan diferentes longitudes y calcular sus diferencias horarias, ...
En el Proyecto de la unidad se menciona un tema de vital importancia ambiental: el reciclaje. Llamar la atención de los alumnos sobre la necesidad de reciclar para el cuidado y conservación de nuestro entorno y hacerles entender que las materias primas no son inagotables. Proponer a los alumnos que hagan un panel con recortes de periódicos donde se haga referencia a temas relacionados con el reciclaje. Educación del consumidor
En el Proyecto también se hace referencia al diseño de envases que atraigan la atención del consumidor. Es una buena ocasión para recapacitar con los alumnos sobre la importancia de desarrollar hábitos de consumo responsables, al margen de la influencia de la publicidad. Reflexionar con ellos sobre la disposición de los productos en las grandes superficies, qué productos se suelen colocar en cabecera, dónde se colocan en épocas puntuales, como puede ser la Navidad, y comentar entre todos los resultados observados, de manera que sean más conscientes de las técnicas publicitarias.
Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas.
Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen.
Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado y pasar de unas a otras en casos sencillos.
Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes, utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.
Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente.
Reconocer en una gráfica la característica de ser discreta, continua o discontinua.
Distinguir en una gráfica los tramos crecientes, decrecientes, y los máximos y mínimos de la misma.
Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas en las que queden planamente identificadas las variables que aparezcan y correspondan a fenómenos cercanos de la vida cotidiana.
Tablas y expresión algebraica de una función.
Comparación de gráficas.
Características de una gráfica.
Dibujo de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.
Determinación de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano.
Construcción de tablas de pares de valores ordenados.
Interpretación y utilización de gráficas para resolver problemas.
Análisis de las características de una gráfica, señalando sus intervalos de crecimiento, máximos y mínimos.
Interpretar gráficas de puntos y líneas. Analizar la información de una gráfica.
Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.
Resolver actividades donde se describen e interpretan relaciones entre dos magnitudes.
Distinguir si dos variables están relacionadas.
Reconocer de manera correcta la variable dependiente y la variable independiente.
Distinguir en una gráfica los tramos crecientes y decrecientes, máximos y mínimos.
Es muy importante que los alumnos sepan reconocer y valorar la presencia de las funciones en la vida real. Este objetivo se consigue mediante actividades en contextos reales, de forma que los alumnos aprecien que muchas de las relaciones entre dos magnitudes o variables son funciones.
Es muy conveniente trabajar la representación gráfica de pares de valores, el estudio de las características de una función y aprender a comparar funciones. Promover la participación activa en clase de los alumnos para que sean ellos mismos quienes aporten los ejemplos a estudiar.
Son múltiples las situaciones de la vida real que se pueden representar mediante gráficas: evolución de los precios de un producto, resultados económicos de una empresa, resultado de votos en unas elecciones, .... Proponer a los alumnos que investiguen en los medios de comunicación (periódicos, revistas, televisión, ...) hechos de la vida real que se puedan expresar mediante una función o encuentren gráficas impresas para estudiarlas en común. Reflexionar juntos sobre la importancia de las representaciones gráficas para dar de manera rápida información que relaciona dos magnitudes variables.
Es interesante comenzar el desarrollo de la unidad recordando la representación en el sistema de coordenadas cartesiano.
A continuación es conveniente trabajar con gráficas de puntos y líneas, analizando la información que contienen. La representación gráfica de valores dados en forma de tabla, relativos a distintos fenómenos de la vida cotidiana, debe ser conocida y dominada por los alumnos. Trabajar también la interpretación de gráficas.
Los alumnos deben aprender a distinguir las características más importantes de una gráfica, para ello es de gran utilidad representar en la pizarra múltiples y variadas situaciones reales, estudiando en cada caso su carácter discreto o continuo, creciente o decreciente, así como la existencia de mínimos y/o máximos. Es conveniente iniciar a los alumnos en el concepto de función, aprendiendo a distinguir qué magnitudes se relacionan, cuál es la variable independiente y cuál es la variable dependiente.
Una vez conocido y dominado el concepto de función se pueden estudiar las funciones de proporcionalidad directa e inversa, así como su representación, facilitando ejemplos de la vida real para su comprensión.
A lo largo de la unidad se proponen actividades con situaciones de compraventa. Hacer valorar a los alumnos la necesidad de no dejarse influir por la publicidad, así como conocer los mecanismos del mercado y sus derechos como consumidores.
A lo largo de la unidad se resuelven ejercicios que tratan sobre la circulación en vehículos. Llamar la atención de los alumnos sobre la necesidad de conocer y respetar las normas y señales de circulación por parte de todos .
Distintas actividades de la unidad hacen referencia al mundo del deporte. Reflexionar sobre la importancia de conseguir el bienestar físico y mental adoptando hábitos de salud.
En la Autoevaluación se menciona uno de nuestros recursos naturales más importantes: el agua. Hacer que los alumnos tomen conciencia sobre la importancia de un consumo responsables para prevenir situaciones de sequía.
Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades.
Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato y calcular ambas.
Interpretar gráficas estadísticas.
Determinar la media aritmética en un conjunto de datos utilizando las frecuencias absolutas.
Calcular la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos.
Analizar la información de conjuntos de datos reales obteniendo su media, mediana y moda y representándolos de la forma más adecuada.
Reconocer en el lenguaje cotidiano términos correspondientes al lenguaje del azar.
Distinguir si un experimento es aleatorio o no.
Calcular la probabilidad de distintos sucesos utilizando la regla de Laplace.
Obtener probabilidades en contextos reales.
Recuento de datos y construcción de tablas.
Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla.
Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.
Representación gráfica de un conjunto de datos.
Cálculo de la media aritmética, la mediana y la moda.
Elección y utilización del lenguaje adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando la regla de Laplace.
Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadísticos para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.
Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y claridad en el tratamiento y representación de datos.
Distinguir correctamente entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa y calcular ambas.
Comparar los diferentes gráficos, pasar de uno a otro y observar en cuál de ellos la información aparece más clara.
Calcular la mediana y moda de un conjunto de datos.
Reconocer de forma práctica en el lenguaje cotidiano términos correspondientes al lenguaje del azar.
Calcular de forma correcta la probabilidad de un suceso a partir de la regla de Laplace, aplicada a casos sencillos.
En esta unidad se estudian los conceptos más sencillos de estadística y se da una pequeña introducción a la probabilidad, siendo este apartado el que quizás sea más difícil para los alumnos, por lo que es conveniente aplicarlo en ejemplos de la vida cotidiana.
Con las técnicas de recuento y elaboración de tablas de frecuencias, y la posterior representación de forma gráfica de un conjunto de datos, los alumnos aprenderán fácilmente los conceptos básicos.
Comentar con los alumnos la presencia del azar en la vida cotidiana. Pedirles que aporten ideas sobre fenómenos donde intervenga el azar y en qué forma lo hace. Solicitar a los alumnos que aporten ejemplos de experimentos para estudiar el azar y cómo se podrían llevar a cabo.
Actividades como el recuento de votos en la elección a delegado en su clase o construir una tabla de frecuencias con la temperatura registrada en la ciudad durante la semana, ... pueden ayudar a los alumnos a trabajar los conceptos vistos en la unidad.
Pedir a los alumnos que aporten sus propios datos, para estudiar variables estadísticas como son su altura, peso, edad, sexo, etc..
Es de gran utilidad comentar con los alumnos la presencia del azar en la vida cotidiana, pues viendo que hechos reales se pueden reflejar mediante tablas y gráficos, aprenderán a familiarizarse con la estadística.
Realizar en común actividades de obtención de datos a través de distintas fuentes (periódicos, televisión, ...) y calcular sus frecuencias absolutas y relativas, representarlos de forma gráfica mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias, pictogramas y gráficos de sectores, e interpretar los resultados obtenidos.
Es muy importante que los alumnos comprendan perfectamente los conceptos de media, mediana y moda de un conjunto de datos, por lo que es conveniente insistir en el cálculo de las mismas.
Hacer ver a los alumnos como muchas palabras del lenguaje común que se utilizan habitualmente son términos del lenguaje del azar, y pedirles que aporten sus propios ejemplos.
Trabajar el cálculo de probabilidades de sucesos y la regla de Laplace en casos sencillos.
Con los datos recopilados para actividades anteriores, realizar ejercicios de cálculo del recorrido y de la desviación típica y fomentar en los alumnos las técnicas de investigación para la obtención de datos sobre diversos hechos que se quieran estudiar.
En el apartado “Matemáticas, realidad y curiosidad”, se tratan las Organizaciones No Gubernamentales. Aprovechar su realización para pedir a los alumnos que digan qué organizaciones de este tipo conocen, cuál es su labor, quiénes trabajan en ellas, que opinan sobre estas organizaciones, ....
Señalar la importancia de la tolerancia, el desarme, la no violencia, el desarrollo y la cooperación, para que entre todos construyamos un mundo más justo y mejor. Tratar de promover en ellos la adopción de conductas solidarias.
En el Proyecto de la unidad, así como en las Actividades de ampliación aparecen ejemplos que hacen referencia a las distintas autonomías de un país y a las nacionalidades en un campamento. Reflexionar con los alumnos sobre la importancia de convivir en el pluralismo, respetando tanto las diferentes naciones como sus autonomías, y las distintas culturas de éstas. Educar en el respeto hacia la autonomía de los demás, fomentando el diálogo como forma para solucionar problemas.

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