Source: https://www.fib.upc.edu/es/estudios/grados/grado-en-ciencia-e-ingenieria-de-datos/plan-de-estudios/asignaturas/ALG-GCED
Timestamp: 2020-08-11 19:54:32+00:00

Document:
Álgebra | Facultad de Informática de Barcelona
Inicio » Estudios » Grados » Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos » Plan de estudios » Asignaturas » Álgebra
En esta asignatura se introducirán los conceptos de álgebra lineal necesarios para desarrollar el análisis de datos y su visualización a lo largo del grado. Estudiaremos conceptos algebraicos desde el punto de vista del álgebra matricial, pero también desde el geométrico y el numérico. Se pondrá énfasis en ejemplos provenientes del campo de la computación, de la modelización de datos, y del tratamiento de imágenes.
Adquisición de los conocimientos básicos de álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, sistemas lineales)
Reconocer conceptos de álgebra lineal dentro de problemes interdisciplinares.
Competencias relacionadas: CT5,
Aprendre a utilitzar l'àlgebra lineal per a la resolució de problemes d'analisi de dades i de modelització.
Uso de herramientas de álgebra lineal en problemas matemáticos
Competencias relacionadas: CE1,
Usar programas con habilidad para resolver problemas relacionados con álgebra lineal
Competencias relacionadas: CT6, CE1,
Comprensión de los conceptos de descomposición de matrices, su interpretación geométrica y de sus aplicaciones en la resolución de problemas.
Definición y operaciones con matrices; determinante, rango, transformaciones elementales.
Eliminación Gaussiana, discusión de soluciones de sistemes lineales, métodos numéricos de resolución de sistemas. Sistemas lineales en la modelización de datos.
Noción de espacio vectorial. Vectores, combinaciones lineales, dependencia, generadores, bases, coordenadas. Subespacios vectoriales, intersección y suma.
Aplicaciones lineales, núcleo e imagen, rango; matriz de una aplicación en una base; cambio de base
Valores y vectores propios; polinomio característico; multiplicidad geométrica y algebraica, criterios de diagonalización; aplicación al cálculo de potencias de matrices y funciones de matrices. Caso especial de las matrices de Markov y de las matrices simétricas.
Modelización de problemas con sistemes dinámicos discretos lineales, resolución y estudio de las soluciones particulares y genéricas; comportamento asimptótico de las soluciones; métodos numéricos para el cálculo de valores y vectores propios; recurrencias y ecuaciones en diferencias lineales homogéneas, resolución y estudio de las soluciones.
Producto escalar, norma, distancia, ángulo; complemento ortogonal y proyección ortogonal; bases ortonormales y métodos de ortogonalitzación; matrices ortogonales e isometrías; normas de matrices; descomposición en valores singulares, aplicación a aproximación por rango y reducción de la dimensión en análisis de datos y de imágenes; formas bilineales y quadráticas; teorema espectral e índices de inercia.
Objetivos: 1 5 2
Objetivos: 1 4 5 2 3
2 . Sistemas lineales
3 . Espacios vectoriales
4 . Aplicaciones lineales
Objetivos: 1 4 5 2 3 6
5 . Diagonalización
6 . Sistemas dinámicos lineales discretos
Objetivos: 5 1 4 2 3 6
Objetivos: 1 4 2 3 6
Semana: 1 (Fuera de horario lectivo)
Evaluación de la resolución de problemas usando Python u otro software
Objetivos: 4 5 3
7 . Ortogonalidad
Se considerarán metodologías diferentes para las clases de teoría y problemas.
Las clases de teoría consistirán principalmente en clases magistrales, basadas en presentaciones y explicaciones en la pizarra; las clases de problemas consistirán en resolver ejercicios y practicar conceptos aprendidos en las sesiones de teoría
Ambas podrán incorporar ejemplos y resolución de proyectos cortos utilizando python u otro software.
La evaluación de la asignatura consistirá de tres notas: P, F, L
La nota P obtendrá a partir del examen parcial a la mitad de curso.
La nota F se obtendrá a partir del examen final de la asignatura.
La nota L obtendrá de evaluar la resolución de problemas utilizando python u otro software.
La nota final se calculará de la siguiente forma:
nota = max (60% F + 30% P + 10% L, F)
La nota de la reavaluación será exclusivamente la del examen de reavaluación.

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución