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Timestamp: 2017-04-27 15:13:22+00:00

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....................................................... 6 Objetivos de primer año de Bachillerato ........................................................................ 3.... 10 Conocimientos esenciales ............................
Enfoque de Matemática de primer año de Bachillerato . 5 Macrodestrezas por desarrollar .................................................................................................... 6................. 11 Indicadores de evaluación.......................................... 2.............. 12
....................................................................................................................................................................................................... 3 Objetivos del área .. 7.................................... 12 Bibliografía ............................Contenido
1..... 5............................. 4................................
actualmente. la cual se entiende como un cúmulo de actitudes. la sociedad tecnológica e informática en que vivimos requiere de individuos capaces de adaptarse a los cambios que esta fomenta. conocimientos. perspectivas. La enseñanza de la Matemática fortalecerá la probidad académica. Respecto del bloque de números y funciones: En el primer año de Bachillerato. el aprendizaje. Además. los cuales. así. los estudiantes profundizarán el conocimiento del conjunto de los números reales. Los estudiantes del Bachillerato parten y amplían el conocimiento previo de funciones. y que se evidencian en las correctas prácticas relacionadas con la enseñanza. lógica. formalidad. de la descripción de relaciones lineales mediante la gráfica de la recta y de ejemplos de funciones polinomiales. la evaluación y el ejercicio de una ciudadanía responsable. Las destrezas adquiridas en el estudio del Álgebra. no pueden ser enfrentados a través de una sola ciencia. desarrollado en la Educación General Básica a través de la investigación de patrones. De lo dicho anteriormente. difícilmente se puede representar un fenómeno sin el auxilio de este concepto. Los estudiantes requieren desarrollar su habilidad matemática. El concepto de función es. utilizándolo en la resolución de problemas algebraicos. por su esencia misma (estructura. valores y habilidades que promueve la integridad del ser humano. obtener los conocimientos fundamentales y las destrezas que les servirán para comprender analíticamente el mundo y ser capaces de resolver los problemas que surgirán en sus ámbitos personal y profesional. Los ejes de aprendizaje. la demostración como su método. Por ello. facilita el desarrollo del pensamiento y posibilita al que la conozca a integrarse a equipos de trabajo interdisciplinario para resolver los problemas de la vida real. aplicaciones. Enfoque de Matemática de primer año de Bachillerato
La sociedad tecnológica que está en cambio constante requiere de personas que puedan pensar de manera cuantitativa y cualitativa para resolver problemas creativa y eficientemente.
. En otras palabras. gusto por la Matemática. el más importante en Matemática. matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos. posiblemente. La Matemática es una de las asignaturas que. en cada año del Bachillerato se debe promover en los estudiantes la capacidad de resolver problemas modelándolos con lenguaje matemático.1. resolviéndolos eficientemente (utilizando el método adecuado) e interpretando su solución en su marco inicial. los bloques curriculares y las destrezas con criterios de desempeño parten de este eje transversal. las destrezas matemáticas mencionadas anteriormente son capacidades fundamentales sobre las cuales se cimientan otras destrezas requeridas en el mundo laboral. lenguaje cuantitativo preciso y herramienta de todas las ciencias). alternativas metodológicas y evaluación significativa para que el estudiante desarrolle. la tarea fundamental del docente es la de proveer un ambiente que integre objetivos. la Matemática sustenta el eje integrador del área: Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico. a más de confianza en su propia potencialidad matemática.
se integra lo aprendido anteriormente con la introducción y desarrollo de la noción de función. el estudio del dominio y el recorrido. se enfatiza la habilidad de leer y comprender la información estadística publicada en los medios. En estos años de Bachillerato. Respecto del bloque de Estadística y probabilidad: Se propone una revisión y ampliación de la estadística descriptiva aprendida anteriormente. gráfica y ley de asignación). el análisis de las variaciones. A partir de la noción de combinación lineal. sirven para resolver problemas de la vida cotidiana: problemas de transporte. situaciones en sí complejas. Se introduce la noción de probabilidad de eventos simples y compuestos. y el despliegue de la información con medidas estadísticas. En resumen. Respecto del bloque de Álgebra y Geometría: Se enfatiza la relación entre Álgebra y Geometría. pero muy comunes en el mundo laboral.la manipulación de expresiones algebraicas y la resolución de ecuaciones son cimientos que facilitan el estudio del concepto de función. estudiados en años anteriores y en los primeros meses del primer año de Bachillerato. en las cuales los instrumentos matemáticos relativamente sencillos.
. el planteamiento de preguntas que puedan ser respondidas mediante encuestas. planificación de tareas. rotaciones. simetrías y extremos. homotecias (dilataciones o contracciones). Seguidamente. se desarrollan las descripciones vectoriales de la recta y posteriormente del plano. la recopilación de datos y su organización. y se desarrolla el conocimiento del Álgebra de vectores en dos dimensiones. que incluye sus diversas representaciones (tabla. El álgebra vectorial y sus aplicaciones a la geometría analítica constituyen una herramienta fundamental en el tratamiento de fenómenos físicos. etc. asignación de recursos. Respecto del bloque de matemáticas discretas: Este bloque provee de conocimientos y destrezas necesarias para que los estudiantes tengan una perspectiva sobre una variedad de aplicaciones. se investigan las transformaciones del plano: traslaciones.
11. 7. Desarrollar una comprensión integral de las funciones elementales: su concepto. identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales. 9. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del problema. división. resta. 8. Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema. Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales: suma. Objetivos del área
1. 6. Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas de la Matemática y otras disciplinas. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números. Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la solución de un problema.
. multiplicación. 4. 10.2. 2. Adicionalmente. radicación. 5. Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. Realizar cálculos mentales. con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. sus representaciones y sus propiedades. potenciación. Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. 3.
perpendiculares. o un punto y la pendiente). a partir del significado geométrico de los parámetros que definen a la función lineal. Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos variables de forma gráfica y analítica. mediante funciones de los dos tipos mencionados. interpretar los resultados obtenidos para resolver el problema. sus representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación de su simbología). una ley de asignación y ecuaciones algebraicas. cálculo mental. gráficas. cuadráticas y definidas a trozos. (C. En posteriores aplicaciones. (P) 2. dados dos parámetros (dos puntos. La capacidad de representar un problema no matemático (la mayoría de las veces) mediante conceptos matemáticos y con el lenguaje de la Matemática. (P) 3. Luego. el conocimiento. (P) 11. deben desarrollarse las siguientes destrezas con criterio de desempeño:
Bloque de números y funciones:
1. recorrido. y subordinándose a cada bloque de conocimiento. (P) 10. por medio de tablas. Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación escrita en sus diferentes formas. (C) 4. (P). Modelización (M). Procedimientos. P) 8. Lo anterior permite observar cómo los conceptos se desenvuelven o se conectan entre sí. monotonía y simetría (paridad). (P) 7. Determinar la relación entre dos rectas a partir de la comparación de sus pendientes respectivas (rectas paralelas. al menos. (C. (M) para referirnos a estas macrodestrezas. Reconocer el comportamiento local y global de funciones elementales de una variable a través del análisis de su dominio. Representar funciones lineales. saberes y capacidades en un mismo año o entre años. (C. algoritmos. dada su ecuación en sus diferentes formas. Determinar la monotonía de una función lineal a partir de la pendiente de la recta que representa dicha función. Cada una de las destrezas con criterios de desempeño del área de Matemática responde. P) 6. sus propiedades y las relaciones entre conceptos y con otras ciencias. Calcular la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de dicha recta. (P) 9. En primer año de Bachillerato. oblicuas). a una de las macrodestrezas mencionadas. Graficar una recta. utilizaremos las letras (C). (C) 12. y ayudan a crear nuevos conocimientos. Calcular la pendiente de una recta si se conoce su posición relativa (paralela o perpendicular) respecto a otra recta y la pendiente de esta. Procedimental o calculativa (P). P) 5. la comprensión y el reconocimiento de los conceptos matemáticos (su significado y su significante). Evaluar una función en valores numéricos y simbólicos. Macrodestrezas por desarrollar
Las destrezas con criterios de desempeño incluidas en la propuesta curricular por año se pueden agrupar de manera general en tres categorías: Conceptual (C).3. manipulaciones simbólicas. (P)
. El desarrollo. Determinar la ecuación de una recta. Reconocer la gráfica de una función lineal como una recta.
donde f es la función cuadrática cuya gráfica es la parábola. P) 28. (P) 23. Comprender que la determinación del recorrido de una función cuadrática f es equivalente a construir la imagen y a partir de x. Determinar la intersección de una recta con el eje vertical. mediante el uso de las propiedades del valor absoluto y de las funciones cuadráticas. (P) 18. (M) 19. Reconocer los elementos de un vector a partir de su representación gráfica. P) 24. Determinar la intersección de una recta con el eje horizontal a partir de la resolución de la ecuación f (x) = 0. identificando las variables significativas presentes en los problemas y las relaciones entre ellas. ingresos. sentido y longitud.). (P) 31. Resolver inecuaciones cuadráticas analíticamente. recorrido. (P) 32. Determinar el comportamiento local y global de la función cuadrática a través del análisis de su dominio. Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones lineales (costos. (P) 15. (C. Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones cuadráticas (ingresos. Resolver sistemas de inecuaciones lineales y cuadráticas gráficamente. Resolver problemas mediante modelos cuadráticos. Determinar las intersecciones de una parábola con el eje horizontal a través de la solución de la ecuación cuadrática f (x)=0. (P. (P) 17. Resolver problemas con ayuda de modelos lineales. decrecimiento. Identificar la intersección de dos rectas con la igualdad de las imágenes de dos números respecto de dos funciones lineales. crecimiento. y de la interpretación geométrica de los parámetros que la definen. (C)
. etc. Graficar una parábola. Resolver una ecuación cuadrática por factorización o usando la fórmula general de la ecuación de segundo grado o completando el cuadrado. donde f es la función cuya gráfica es la recta. velocidad. identificando las variables significativas y las relaciones entre ellas. Identificar la intersección de dos parábolas como la igualdad de las imágenes de dos números respecto de dos funciones cuadráticas. (P. Representar un vector en el plano a partir del conocimiento de su dirección. Reconocer la gráfica de una función cuadrática como una parábola a través del significado geométrico de los parámetros que la definen. (C) 27. (M) 33. (C) 14. Resolver ecuaciones e inecuaciones cuadráticas con valor absoluto analíticamente. (P) 16.13. concavidad y simetría. (P) 30. (P) 35. Identificar la intersección gráfica de una parábola y una recta como solución de un sistema de dos ecuaciones: una cuadrática y otra lineal. (C. utilizando las propiedades del valor absoluto. (P) 22. Comprender que el vértice de una parábola es un máximo o un mínimo de la función cuadrática cuya gráfica es la parábola. (P) 21. M)
Bloque de Álgebra y Geometría:
34. mediante el uso de las propiedades de las funciones cuadráticas asociadas a dichas inecuaciones. a partir de la evaluación de la función en x = 0 (f (0)). elemento del dominio. Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto en forma analítica. P) 25. (C) 29. tiro parabólico. (P) 26. dados su vértice e intersecciones con los ejes. (C.). etc. Resolver sistemas de inecuaciones lineales gráficamente. M) 20.
(C) 37. (P) 41.). polígonos de frecuencia. Representar los resultados de cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas mediante los diferentes diagramas (tallo y hojas. (C. (P) 40. Representar las operaciones entre elementos de ℝ2 en un sistema de coordenadas. Determinar la longitud de un vector utilizando las propiedades de las operaciones con vectores. Resolver un problema de optimización mediante la evaluación de la función objetivo en los vértices del conjunto factible. (M) 45. Operar con vectores en forma gráfica mediante la traslación de los orígenes a un solo punto. gráfico de barras. histogramas. gráfico de barras.36. Aplicar diferentes técnicas de conteo en la resolución de problemas. P) 39. a través de la identificación entre los resultados de las operaciones y vectores geométricos. Reconocer en diferentes diagramas estadísticos (tallo y hojas. C) 50. Demostrar teoremas simples de la geometría plana mediante las operaciones e identificación entre los vectores. Interpretar la solución de un problema de programación lineal. histogramas. (P) 48. (C). Graficar la función lineal objetivo en el plano cartesiano. (C. dirección y longitud. (P) 38. (M) 47. (P. Determinar el conjunto factible a partir de la intersección de las soluciones de cada restricción. Graficar el conjunto solución de cada desigualdad. Reconocer y elaborar cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas. Identificar las restricciones del problema y escribir desigualdades lineales que las modelen. polígonos de frecuencia. Comprender situaciones de la vida cotidiana a través de la interpretación de datos estadísticos. P) 55. (P) 42. Resolver problemas de la Física (principalmente relacionados con fuerza y velocidad) aplicando vectores. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de datos. Calcular el perímetro y el área de una figura geométrica mediante el uso de la distancia entre dos puntos y las fórmulas respectivas de la geometría plana. (C. (C) 53. Identificar la función objetivo y escribir una expresión lineal que la modele. 54. Interpretar un diagrama estadístico a través de los parámetros representados en él. P.) la información que estos proporcionan. (P) 43. (P) 46. M)
51. (P)
. (C. a través del concepto de relación de equivalencia. caja y bigotes. (M) 57. Identificar entre sí los vectores que tienen el mismo sentido. M)
Bloque de matemáticas discretas:
Dado un problema de optimización lineal con restricciones (programación lineal): 44. Representar puntos y vectores en ℝ2. etc. (P) 52. etc. con datos simples y con datos agrupados. (P) 56. (P) 49.
asociados a experimentos contextualizados en diferentes problemas (frecuencias. (C.). M) 59. diferencias) en espacios muestrales finitos. Calcular la probabilidad de eventos simples y compuestos (uniones. juegos de azar. etc. mediante la identificación de las variables que aparecen en el experimento y la relación que existe entre ellas. intersecciones. (P. (C. Conocer y utilizar correctamente el lenguaje de las probabilidades en el planteamiento y resolución de problemas. (P)
. Describir situaciones no determinísticas mediante el concepto de probabilidad. P) 61. (C) 62. Determinar el número de elementos del espacio muestral de un experimento mediante el uso de las técnicas de conteo adecuadas. M) 60. Establecer la técnica de conteo apropiada para un experimento.58.
para graficar funciones lineales y cuadráticas. utilizando una función lineal o cuadrática. Entender los vectores como herramientas para representar magnitudes físicas.
9. c. d. representar e interpretar colecciones de datos mediante herramientas de la estadística descriptiva. 4. concavidad y vértice). Objetivos de primer año de Bachillerato
2. para manipular el dominio y el rango a fin de generar gráficas. recorrido. simetrías. Comprender el concepto de “función” mediante la utilización de tablas. Desarrollar intuición y comprensión geométricas de las operaciones entre vectores. Utilizar la programación lineal para resolver problemas en la administración de recursos. una ley de asignación y relaciones matemáticas (por ejemplo. ecuaciones algebraicas) para representar funciones reales. Identificar situaciones que pueden ser estudiadas mediante espacios de probabilidad finitos. o de una función definida a trozos o por casos. Recolectar. b. 7. Comprender que el conjunto solución de ecuaciones lineales y cuadráticas es un subconjunto de los números reales. 8. Utilizar TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación): a. 12. monotonía. 10. 11. 5. 3. Comprender la geometría del plano mediante el espacio ℝ2. a través del análisis de su dominio. para analizar las características geométricas de la función cuadrática (intersecciones. Reconocer cuándo un problema puede ser modelado.4. e intersecciones con los ejes y sus ceros. para analizar las características geométricas de la función lineal (pendiente e intersecciones). utilizar. combinaciones y arreglos como técnicas de conteo. gráficas. mediante funciones de los tipos mencionados. monotonía. Determinar el comportamiento local y global de la función (de una variable) lineal o cuadrática. 6.
. Reconocer y utilizar las permutaciones.
Vectores geométricos en el plano: (10 semanas). Conocimientos esenciales
Los conocimientos y tiempos mínimos que deben trabajarse en primer año de Bachillerato son:
1. Longitud y dirección. simetría (paridad). aplicaciones a la Geometría. evaluación. representaciones. modelos. Variación. operaciones. representaciones gráficas.
. Longitud de un vector y distancia entre dos puntos.
4. Frecuencia. probabilidad. Programación lineal: (4 semanas). sistemas de dos ecuaciones e inecuaciones lineales. Función cuadrática: (10 semanas). Conjunto factible. Ecuación de una recta. 2. variación (monotonía).5. optimización de funciones lineales sujetas a restricciones (método gráfico). ecuación cuadrática (ceros de la función). identificación con vectores geométricos. técnicas de conteo. pendiente. simetría. modelos. máximos y mínimos. espacios de probabilidad finitos. Probabilidad: (4 semanas). El espacio ℝ2: operaciones algebraicas. 3. ceros de la función. La función: (4 semanas).
6. intersecciones de rectas. Función lineal: (8 semanas). inecuaciones cuadráticas. función valor absoluto.
9. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales gráficamente. 21. una ley de asignación y ecuaciones algebraicas.
10. Reconoce problemas que pueden ser modelados mediante funciones lineales y cuadráticas.
16. Resuelve problemas de la Física aplicando vectores. por medio de tablas. 5. 15. 11. 19. Opera con vectores de ℝ2. 14. Resuelve e interpreta la solución de problemas de optimización. 8. gráficas. Determina el número de elementos del espacio muestral de un experimento. recorrido.
13. Resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos variables de forma gráfica y analítica. 18. Resuelve problemas con ayuda de modelos lineales o cuadráticos. Calcula la probabilidad de eventos simples y compuestos. 3. 4. Indicadores de evaluación
Para comprobar la consecución de las destrezas con criterio de desempeño se establecen los siguientes indicadores esenciales de evaluación: 1. 20.6. Determina la longitud de un vector. Interpreta diagramas estadísticos a través de los parámetros representados en él. 17. Reconoce y elabora cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas. 12. Reconoce el comportamiento de funciones elementales de una variable a través del análisis de su dominio. Reconoce los elementos de un vector en ℝ2.
7. 6. Establece la técnica de conteo apropiada para un experimento. Representa funciones lineales y cuadráticas. Calcula el perímetro y el área de una figura geométrica. identificando las variables significativas y las relaciones entre ellas. Calcula las medidas de tendencia central y de dispersión para diferentes tipos de datos. Determina el conjunto factible de problemas de optimización lineal. 2. monotonía y simetría (paridad).
. intersección con los ejes. Analiza funciones lineales y cuadráticas por medio de sus coeficientes. Identifica la función objetivo y escribe una expresión lineal que la modele a un problema de optimización.
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