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Timestamp: 2017-06-28 14:39:24+00:00

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TESINACargado por Shirley CoqueIntereses relacionadosComputer SciencePhysics & MathematicsMathematicsEngineeringScienceCalificación y estadísticas0.0 (0)Acciones de documentosDescargaCompartir o incrustar documentosInsertarVer másCopyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)Precio de lista: $0.00Download as DOC, PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate content11. RESUMEN
La Matemáticas se ha convertido en un problema nacional para el aprendizaje por parte de los estudiantes, el presente documento propone una alternativa para la enseñanza de las materias del área lógico matemática, que será aplicada a los alumnos del Pre-Universitario de la Carrera de Ingeniería de Sistemas de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas que pertenece a la Universidad de Guayaquil. El modelo metodológico que se propone se basa en la investigación y en la experiencia de enseñar a través del razonamiento algorítmico los procesos que generalmente se enseñan solamente con la aplicación del proceso, pero que muchas veces no se conoce el proceso en sí. Para los docentes de la Carrera de Ingeniería de Sistemas, es importante encontrar un método de enseñanza que mejore la calidad de enseñanza – aprendizaje, debido a la naturaleza de la carrera que es eminentemente lógica y matemática es de suma trascendencia conseguir mejoras en las materias de esa área y empezar desde el mismo Pre-Universitario. El presente proyecto es un aporte a fundamentar que es posible enseñar de forma no tradicional, y que se pueden mejorar los procesos del aprendizaje valiéndonos de instrumentos utilizados en otras áreas que con su aporte ayuden a los docentes a exponer de mejor forma sus contenidos y a los estudiantes a mejorar su entendimiento y rendimiento académico. Para lograr los objetivos trazados del proyecto es importante contar con la colaboración de los docentes participantes, que los alumnos acojan de buena forma la metodología propuesta y hacer un seguimiento de lo que se está implementando para realizar las respectivas mejoras y retroalimentar los procesos que se están llevando a cabo, por supuesto que esta propuesta no se convierte en una panacea, pero puede significar un aporte a la forma en que se actúa en un aula de clases y como se trasmite conocimientos a los estudiantes.
El desafío de construir una sociedad más justa a partir de una educación de calidad para todos debe incluir entre sus principales líneas de acción a la educación científica. La formación de ciudadanos reflexivos requiere la adquisición de códigos científicos básicos, necesarios para participar en las decisiones que se deben tomar para definir el ritmo y las finalidades de los cambios. Hoy no existe separación entre formación científica y formación ciudadana. Esta formación implica el desarrollo de ciertas capacidades para las cuales la enseñanza de las ciencias adquiere un rol fundamental: la capacidad de abstracción para ordenar el gran caudal de información que hoy en día está a nuestro alcance a partir de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación; la capacidad de experimentación, para llegar a comprender que existe más de un camino para llegar a descubrir nuevos conocimientos; y la capacidad de trabajo en equipo, para promover el diálogo y los valores de solidaridad y respeto por los otros. La Carrera de Ingeniería de Sistemas de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil, cada semestre recibe un numeroso grupo de estudiantes que se inscriben al curso del Pre-Universitario. Dentro de la malla curricular que deben aprobar los estudiantes, están materias como Algebra, Geometría, Trigonometría, Elementos de Electricidad y Fundamentos de programación, en donde los estudiantes deben demostrar sus capacidades lógicas matemáticas y un nivel de abstracción elevado para aprobar el curso, lo que les permite ingresar a la carrera para obtener el título de Ingeniero de Sistemas. Debido a que los estudiantes del Pre-universitario vienen de todas las latitudes de la ciudad, incluso de otros cantones aledaños a Guayaquil, la mezcla de conocimientos y también deficiencias adquiridas a través de sus estudios primarios y secundarios, dificulta mucho la aprobación de esas materias. Cada pre-universitario es una constante batalla contra las deficiencias o conocimientos mal adquiridos de los bachilleres, muchas veces se encuentran
vacíos que son enseñados en la primaria y que lamentablemente no son bien transmitidos a los estudiantes. Es indudable que el problema de la enseñanza y del aprendizaje de las matemáticas, no es meramente local o exclusivo de la Carrera de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de Guayaquil, se puede asegurar que es un problema nacional, al que se lo ha subestimado y no se le ha dado la importancia del caso. Según las pruebas SER aplicadas por el Ministerio de Educación en el año 2008, en nuestro país falta mucho por hacer en calidad de enseñanza en las áreas en las que se aplicaron las pruebas, pero sin lugar a dudas el área de matemáticas es casi crítica, cada año se siente un déficit en la enseñanza de esta ciencia aplicada, que la sociedad ecuatoriana no toma conciencia de la importancia de su aprendizaje. ¿Qué hacer frente a esta problemática? No podemos quedarnos tranquilos y ver como cada día los conocimientos lógicos matemáticos van perdiendo importancia, y que al pasar del tiempo se quiera esconder este problema, “ayudando” a los alumnos a superar su dificultad en el aprendizaje de esta ciencia. Por eso, este proyecto busca una propuesta alternativa para la enseñanza de matemáticas, encontrar un punto en donde no se convierta en la pesadilla de los estudiantes, y que el profesor de Matemáticas no se convierta en el más odiado por los alumnos de un curso, y que de alguna forma se pueda hacer algo desde la universidad para ayudar con esta problemática que viene desde la educación general básica y alcanza al bachillerato, es verdad que existen casos en donde la enseñanza ha sido verdadera y duradera, pero esa realidad pertenece al pequeño grupo de estudiantes., en cada paralelo. Para alcanzar los objetivos del proyecto es necesario una participación activa por parte de los docentes, esto no significa que solamente se trate de dedicarle tiempo a lo que les indique, sino que debe haber una predisposición para aceptar los cambios que denotan una nueva metodología de trabajo. Este proyecto ha sido consensuado para trabajarlo con un grupo piloto del Preuniversitario de la Carrera de ingeniería de Sistemas, con corresponsabilidad del docente a cargo de ese grupo.
Esperemos obtener los resultados esperados, con arduo trabajo y apuntando a nuevas metodologías que transformen la calidad de enseñanza, para este caso la de matemáticas, y que eso repercuta en el aprendizaje de los estudiantes. Se debe aclarar que esto es un avance en la transmisión de los conceptos lógicos matemáticos, porque si el estudiante no hace su parte, los intentos de cambiar la metodología no podrían tan efectivos como se esperan. Este trabajo se lo ha realizado de forma reflexiva pensando en ser un aporte constructivo para la enseñanza del área lógico – matemática, recordando que la verdadera transformación en la calidad de la enseñanza depende en gran medida del aporte personal que cada docente pueda brindar a sus estudiantes, incorporando metodologías que ayuden a su trabajo. Los invito a compartir este breve trabajo cuyo objetivo es trasmitir nuevas tendencias para la enseñanza de una de las áreas más difíciles de trabajar como lo son las Matemáticas. Estimado lector, sería un logro provocar un análisis reflexivo de cómo da clases e incentivar la investigación sobre nuevas tendencias en educación.
La enseñanza de las materias afines a las ciencias aplicadas como Matemáticas, se han convertido a través de los años en un problema que hasta nuestros días se considera grave. En la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas, a la que pertenece la Carrera de Ingeniería de Sistemas, la enseñanza del área de Matemáticas está a cargo casi de manera exclusiva por los docentes de planta de la Facultad, en su mayoría Ingenieros Civiles, que por años se han dedicado a esta labor. Como la carrera se distribuye en semestres, al año se reciben dos grupos de pre-universitario, el de invierno que es el más numeroso pues se recibe a los jóvenes que recién se han recibido de bachilleres, y el de verano que cuenta con menos paralelos. El Pre-Universitario tiene dos módulos, cada uno de cinco semanas. En el primero de ellos los alumnos deben aprobar: Algebra, Fundamentos de Programación, Lenguaje y Orientación Universitaria. Y en el segundo módulo las materias que reciben son: Geotría (Geometría y Trigonometría), Elementos de Electricidad y Contabilidad. Se aprueba la materia con 7 puntos sobre 10. Sólo se pueden reprobar 2 materias (no se toma en cuenta Orientación Universitaria), para tener la posibilidad de presentarse a un examen de recuperación, si se reprueban 3 materias diferentes a Orientación Universitaria, el alumno reprobará el Pre-Universitario y deberá repetir las materias, en el próximo ciclo. Se debe aclarar que para obtener su nota los alumnos deben realizar actividades en clase como lecciones, trabajos en grupo, talleres, deberes; las que el profesor considere convenientes estas evaluaciones representan un 70% de la nota sobre 10. El 30% corresponde al examen unificado que se hace en consenso con todos los profesores de cada materia. Uno de los problemas en primera instancia, es que el estudiante no está consciente de que el área Lógico Matemáticas, es fundamental para convertirse en Ingeniero de Sistemas. Para empezar en el primer módulo dos materias son esencialmente lógicas y tienen contenidos matemáticos, que son claves para las materias del segundo módulo.
más bien se podría afirmar que los recursos pedagógicos han avanzado. Si un alumno ingresa por primera vez a un establecimiento educativo. está comprobado de que los intentos que se han hecho han sido infructuosos. porque se tiene la creencia de que es efectivo y da buenos resultados. debemos tener la capacidad de innovar en metodologías de enseñanza que nos ayuden a darle herramientas a los alumnos que le ayuden a llenar de alguna forma ese vacío de contenidos con el que viene. no dirigimos la enseñanza de acuerdo al grupo que tenemos en frente. ya que los conocimientos adquiridos deben ser de alguna forma recordados para poder llevarlos al nuevo objeto de estudio.
. acaso se han aprovechado esos recursos de forma adecuada y se han podido dirigir a la finalidad de mejorar la calidad de la enseñanza – aprendizaje. aunque mucho se diga de que la educación ha avanzado mucho. esta es hasta el momento la alternativa más aplicada por los docentes. No se puede caer en el facilismo de que como no sabe lo que ya debería haber aprendido en la escuela o en el bachillerato. Para la enseñanza de las Matemáticas. que siempre ha sido una problemática en nuestro Ecuador. se supone que ingresa o avanza para “adquirir nuevos conocimientos”. un colegio o la misma Universidad. sobre todo en la última década cuando ya contamos con nuevas tecnologías involucradas en el proceso educativo. muchas veces esta justificación está tan arraigada en nuestro medio que tanto docentes como estudiantes la toman muy en serio. sea este una escuela.6
Como docentes formadores de futuros profesionales. y aunque ya estuviera estudiando en ese centro y avanza en los ciclos de estudio. es mucho más fácil recurrir al viejo manual que cada uno. es un estudiante que tiene altas probabilidades de perder la materia. es imprescindible un cambio radical en la forma de enseñar la misma. Cabe destacar que muchas veces los profesores no nos damos el tiempo para hacer un diagnóstico sincero de nuestros alumnos y no personalizamos lo que enseñamos. y más aun ayudarlo a tener seguridad sobre lo que “conoce” pero que muchas veces duda al momento de demostrarlo. entonces esa suposición de que los alumnos ya deberían saber lo que se les está enseñando no puede ser del todo cierta.
Se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para percibir. debe existir una orientación con el objeto de facilitar y orientar el estudio donde versará su vida cotidiana. Para ello se consideró la situación problemática actual en cuanto a la planificación que realizan los docentes para impartir clase en el área de matemática. analizar e interpretar los conocimientos adquiridos.
. asociar. analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. El docente debe involucrar en su planificación valores a desarrollar en los alumnos. debe proveer al alumno de los métodos de razonamiento básico. ya que las estrategias utilizadas no son las más adecuadas para transmitir los contenidos a los estudiantes. requerido para plantear algunos ejercicios a resolver cuya ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos.7
La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender. de forma que este pueda captarlo de manera significativa. de aquí se requiere el uso de estrategias adecuadas para su eficaz aplicación.
La matemática implica la consideración de una nueva visión para sustituir y revisar las metodologías que se han venido usando hasta ahora. También se busca ayudar al mejoramiento de los docentes en ejercicio. Se apoya en un conjunto de teorías. los alumnos vayan desarrollando su pensamiento lógico y su capacidad de resolución de problemas. para desarrollar los contenidos matemáticos de manera que el estudiante desarrolle su capacidad lógica aplicando el reforzamiento e incrementando su creatividad. y al ver el resultado de su esfuerzo y del tiempo invertido para el logro de su objetivo. JUSTIFICACIÓN
El presente trabajo tiene cómo propósito contribuir a la formación integral del estudiante en el desarrollo de habilidades y destrezas básicas para facilitar la interpretación del medio que lo rodea. En el área de matemática se pretende que mediante el manejo de nuevos modelos de enseñanza. al motivarlos para que tengan una conducta participativa y responsable. El presente estudio estará dado a investigaciones y teorías referidas a la metodología para la enseñanza de la matemática que deben tener presente los docentes. contribuyendo a mejorar la calidad de vida tanto para el docente como para el alumno.8
4. aprenda a utilizar los textos de forma correcta. así como también las creencias que han influido sobre ellas. métodos y procedimientos para alcanzar una visión compleja y comprometida de la realidad. El docente sentirá una gran satisfacción al desarrollar el auto-estima de sus educandos así como el suyo propio. Mucho es lo que se enseña y aprende en esta etapa. habilidades y destrezas que van a contribuir a un desarrollo intelectual armónico. siendo éstas condiciones necesarias para la convivencia social. pero un elemento fundamental es que los jóvenes lo hagan de una manera gratificante para que no pierdan la motivación y el interés por cada nuevo aprendizaje.
. En el docente va a generar una actitud favorable hacia la matemática haciendo posible que el educando adquiriera conocimientos. individual y social. tomando en cuenta el desarrollo científico y tecnológico. permitiéndole su incorporación a la vida cotidiana.
Buscar nuevas alternativas para mejorar la metodología de
enseñanza del área lógico matemática • Conseguir que los docentes se integren en el nuevo modelo de
enseñanza • Obtener de los estudiantes una mejor comprensión de las materias
del área de matemáticas
. en conjunto contribuirá a que se fomente una serie de capacidades. OBJETIVOS 5.1 Objetivo General
Mejorar la enseñanza de matemáticas a través de modelos no
clásicos para desarrollar nuevas formas de trasmitir los conocimientos de ésta área y lograr un aprendizaje más efectivo.2.
exista una adecuada interrelación docente-alumno que guié la práctica pedagógica. acciones y pensamientos que se interrelacionan en los aspectos individuales y a través de la aplicación de estrategias de enseñanza concernientes al área de matemática con el fin de alcanzar metas que están socialmente determinadas (la acción educativa en el aula).
Su mayor activo es el equipo humano de docentes con el que cuenta cerca de 2800 profesionales. VISIÓN Hasta el 2015. científico. a través de la docencia. con valores morales éticos y cívicos. éticos y cívicos. difunde y aplica el conocimiento.
ORGANIGRAMA La Universidad de Guayaquil es un organismo estatal muy complejo cuyo organigrama es muy extenso.
6. adicionalmente ha logrado un conjunto de laboratorios para desarrollar la ciencia y la tecnología. la UG será un centro de formación superior con liderazgo y proyección nacional e internacional. actualmente es el centro de educación superior más grande del país. fundada en 1867. el emprendimiento y el cultivo de los valores morales. promoviendo el progreso. integrada al desarrollo académico. Delta.1. cercana al puente 5 de junio. MISIÓN Es un centro del saber que genera. cultural. para mejorar la calidad de vida de la sociedad. a continuación se detalla a breves rasgos como funciona la institución. ambiental y productivo.
. investigación y vinculación con la colectividad.10
6. Kennedy y la Av. La Universidad de Guayaquil tiene a la fecha 140 años formando profesionales en diferentes áreas de conocimiento. tecnológico. en la intersección de la Av. crecimiento y desarrollo sustentable sostenible del país. junto al parque Guayaquil. comprometida con la innovación.
La Universidad de Guayaquil. social. se encuentra ubicada en la zona norte de la ciudad de Guayaquil en la ciudadela universitaria. habilidades y destrezas.
CONSEJO UNIVERSITARIO RECTOR VICERRECTOR GENERAL VICERRECTOR ACADEMICO FACULTADES CONSEJO DIRECTIVO UNIDADES ADMINISTRATIVAS DECANO SUDECANO ESCUELAS DIRECTOR SUBIDRECTOR COORDINACIONES VICERRECTOR ADMINISTRATIVO DEPARTAMENTOS
Rectorado Vicerrectorados Vicerrectorado General Vicerrectorado Administrativo Vicerrectorado Académico Administración Central División de Personal Departamento Financiero División Centro de Cómputo Dirección de Relaciones Públicas División de Adquisiciones Dirección de Auditoría División de Mantenimiento Dirección de Asesoría Jurídica Departamento Técnico de Obras Universitarias Dirección de Secretaría General División de Servicios Generales Dirección de Planificación y Desarrollo Dirección de Investigaciones y Proyectos Académicos Uquilito Sistema Hospitalario Docente Universitario Comisión de Evaluación Interna Periódico Universitario Unidad de Proyectos de Vinculación con la Comunidad Centro de Transferencia Tecnológica Clínica Veterinaria Consultorio Jurídico Farmacia Laboratorio Clínico Laboratorio de Cómputo Museo Francisco Huerta Rendón
Deportes y Recreación Medicina Veterinaria y Zootecnia Odontología
. Letras y Ciencias de la Educación Ciencias Administrativas Escuela de Lenguas Ciencias Agrarias Colegio Francisco Huerta Rendón Ciencias Económicas Instituto de Postgrado y Educación Continua Ciencias Matemáticas y Físicas Ingeniería en Sistemas Computacionales Ciencias Médicas Ingeniería Industrial Ciencias Naturales Ingeniería Química Ciencias Psicológicas Instituto Superior de Postgrado en Ciencias Internacionales Ciencias Químicas Instituto Tecnológico Agro.13
Asociación de Profesores Unidad de Asistencia Psicológica Unidades Académicas Postgrado Coro Facultades Arquitectura Filosofía. de Vinces Comunicación Social Jurisprudencia. Sociales y Políticas Educación Física. CC.
• Reingeniería de los procesos de gestión académica y gestión de bienes. que sirvan como referentes o directrices de las políticas de estado nacionales e internacionales. investigación y extensión.14
Figura 1: Rectorado de la Universidad de Guayaquil Acciones Estratégicas • Crear el código de ética universitaria. en articulación con las líneas estratégicas del Estado. (cerebro) • Elaborar un proyecto de reforma a la Ley de Educación Superior (y su reglamento) para discutirlo internamente y socializarlo entre las Universidades y Escuelas Politécnicas Públicas y el Congreso Nacional. • Programa de Mejoramiento Integral de la Calidad Educativa:
. • Diseñar. estandarizar y gestionar los procesos de investigación de necesidades de la sociedad sobre docencia. • Mejorar. junto con una comisión de ética y moral (red interna con veeduría externa). Revisar y actualizar el reglamento (sanciones). discente. con el objetivo de obtener adhesiones para su aprobación. administrativo y de servicios. • Articular las demandas de la comunidad en un sistema integral generador de vías de resolución de problemas locales. Promoción de un programa permanente de formación en valores éticos y morales. estandarizar y sistematizar el proceso de evaluación del desempeño docente. regionales y nacionales a través de proyectos y propuestas estratégicas.
• Formular e implantar la política de gestión por procesos. • Establecer planes de vinculación intersectorial e interdisciplinaria.15
• Determinar en lo filosófico. mercado de carbono y otros). axiológico y pedagógico. estimular. el proceso de mejoramiento continúo de la calidad educativa. • Crear un programa interdisciplinario de formulación de propuestas orientadas a elevar el porcentaje del presupuesto destinado a la educación. justificando la fuente de captación de recursos (ej. • Implantar programas de formación y adiestramiento para usuarios a nivel artesanal (Ej. fortalecer y evaluar las competencias laborales y pedagógicas de los docentes. • Formular e implantar una política institucional de educación a distancia y virtual. privilegiando la incorporación del principio de solidaridad con la comunidad en toda su gestión. conforme a las necesidades del Estado y de los sectores productivos. con el propósito de desarrollar prácticas profesionales en las diferentes áreas de la universidad con el SHDUG. vinculados a la comunidad. • Implementar un programa de racionalización del Recurso Humano por competencias en las áreas administrativas. en niveles técnicos y tecnológicos agilizando el tiempo de incorporación de los estudiantes al mercado laboral. foros.: biodiversidad marina y terrestre. • Implantar un programa permanente para administrar. para crear y compartir
. • Diversificar las carreras profesionales existentes. y desarrollo de la investigación biotecnológica en el SHDUG conocimientos. • Implantar un programa de formación docente y discente en cultura política: capacitación. • Construir un banco de activos de conocimientos en áreas específicas y factibles para desarrollar proyectos. Universidad Popular). • Establecer un programa que impulse el manejo. diálogo social y otros. • Formular e implantar la política institucional de educación continua y post título para todos los ciclos de la vida.
• Crear programas de capacitación agropecuaria y artesanal destinados a la mujer en áreas rurales y urbanas marginales. administradores del conocimiento). • Estandarizar un proceso de oferta de productos y servicios aplicado a los softwares modernos con la actualización académica de los docentes y discentes y desarrollo del producto. • Fortalecer la unidad central de planificación y crear la red que administre la implantación del Plan Estratégico Corporativo y de las Unidades Académicas.16
• Estandarizar un proceso de captación de recursos (a nivel mundial). el apoyo a los discentes en el desarrollo de proyectos académicos y para provisión de material académico. knowledge en line. KOL. • Estandarizar un proceso de relación Universidad . con el respectivo órgano ejecutivo (ej. • Desarrollar un proceso de gestión tecnológica que almacene.Empresa con el objetivo de desarrollar proyectos y fortalecer la formación discente y docente. a nivel de todos los estamentos universitarios. administre e intercambie la información.Estado .
• Formular e implantar una política institucional que obligue a cada unidad
académica a que desarrolle unidades de producción (bienes/servicios) con la posibilidad de alianzas interinstitucionales. • Crear una Fundación Universitaria que tenga como objeto social el descubrimiento y promoción de talentos. (Ref. fundación) que lo administre y que facilite los procesos de vinculación con la colectividad. • Potencializar las unidades de producción de la UG para aprovechar la obligatoriedad legal que tiene el Estado de comprar al menos el 10% a la empresa nacional. • Inducción al mejoramiento de la educación media:
. • Crear un programa de formación de líderes en gestión. en forma dinámica e interactiva. mediante la vinculación con organizaciones que trabajen en Tics (Tecnologías de información y Comunicación) para generar inteligencia estratégica. • Formular e implantar la política institucional de emprendimiento discente de manera obligatoria en cada unidad académica (privilegiar la formación de emprendedores). que reconozca estímulos a los más destacados.
Eventos académicos y programas de impacto social. estandarizar y sistematizar el proceso de evaluación del resultado pre-profesional. • Crear un proceso y la unidad que gestione la validación de la calidad del producto y/o servicio." • Fortalecer el preuniversitario. con intervención del CONESUP. Crear el órgano ejecutivo que
. • Formular la política de investigación que imponga al docente la obligatoriedad de generar productos de investigación. • Establecer convenios con organismos gubernamentales y no gubernamentales. para desarrollar proyectos de investigación. con la infraestructura tecnológica y física. • Promover una política de estado (al MEC) para que haya una reforma educativa en la Ley de Educación Media. para el aprovechamiento de recursos (Ej.: venta de MDLs. administrativo y de servicios universitario. biodiversidad. creando una preparación paralela para nivelar los conocimientos. • Crear un programa de mejoramiento de imagen corporativa institucional focalizado al servicio del cliente. mediante convenios con empresas internacionales especializadas en Tics. Formación Ejecutiva y Educación Continua. administre el proceso de extensión. • Promover como política de estado el escalafón docente. producción hidrocarburífera y otros). puntualizando estímulos y medidas coercitivas (privilegiar las investigaciones mediante convenios con empresas internacionales especializadas en Tics u otras tecnologías) • Diseñar. • Diseñar. nacionales e internacionales.17
• Elaborar y proponer un proyecto de vinculación con el MEC e Instituciones de Educación a nivel medio para que el contenido de las asignaturas del bachillerato se adecuen a los pensum de las universidades. estandarizar y gestionar el proceso de extensión considerando todos los productos y segmentos de relación con la colectividad: Asesoría y Consultoría. • Crear un programa de capacitación docente y discente orientado a la formulación y gestión de proyectos de investigación con el fin de captar recursos.
Al ser una universidad estatal.000 estudiantes en todas las unidades académicas extendidas a lo largo de todo el Ecuador. Estudios de suelos. • Desarrollar un plan de contribución al mejoramiento académico de profesores. Las dos primeras facultades en ser creadas fueron la emblemática Facultad de Ciencias Médicas y la Facultad de Jurisprudencia. una vez que se tuvo la salud y la
. corporaciones. padres de familia y estudiantes de nivel primario y secundario desarrollando el trabajo en equipo. fundaciones. identificación de elementos activos. determinación de materiales pesados. de cuarto nivel. Los servicios que ofrece la Universidad se clasifican así: • Clasificación I: SERVICIOS: Se organizan los servicios con sus nombres mas conocidos o de la manera que son denominado usualmente: Ejemplo: Análisis de Aguas. gobiernos seccionales. Con los recursos humanos y las capacidades físicas con que cuenta pone al servicio del sector externo a la Universidad (empresas privadas. los recursos los consigue del Gobierno Central. organizaciones de base y todo tipo de organización) su soporte técnico para impulsar su desarrollo y mejorar el bienestar de la población ecuatoriana. cada unidad académica es la encargada de presentar su presupuesto a la administración central.18
Sistematizar y automatizar el proceso de evaluación (autoevaluación evaluación externa) y acreditación. empresas estatales. veeduría de padres de familia) • Crear e implantar el programa de formación de libre docencia en un área particular del conocimiento. etc. • Clasificación II: ÁREAS académica específica TEMÁTICAS: En este caso se refiere a la unidad se informa los servicios que está en capacidad de
proporcionar a los demandantes externos. • Programa de mejoramiento de la autoestima y sentido de pertenencia a la Universidad. (mejorar planes de estudio. para posteriormente ser entregado al Ministerio de Economía y así poder obtener los recursos que se necesitan para educar a cerca de 76.
con sólidos valores éticos y morales. como lo son los Ingenieros Civiles. tecnológico. ha tenido que superar muchos inconvenientes. Es así como la en el año 1996. Abgdo. Transcurrido el tiempo estas dos escuelas. León Roldós Aguilera. capaces de investigar e innovar para dar soluciones a los problemas y necesidades presentes y futuras del país. que pertenecían a la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas. la Carrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales. nace la Carrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales. fuera de la ciudadela universitaria. pero el edificio resultó deficiente.19
ley. la Universidad de Guayaquil le asigna a la Carrera un edificio propio. después de un tiempo también fue la encargada de brindar a la sociedad guayaquileña los primeros Arquitectos. es así como nace la tercera facultad la de Ciencias Matemáticas y Físicas. en las ciencias de la Informática. pero han transcurrido muchos años desde entonces y actualmente se ha convertido en una de las carreras de mayor demanda de la Universidad de Guayaquil. en la actualidad ambas están trabajando con normalidad y graduando año a año a los profesionales en cada una de sus áreas. La Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas se ha dedicado a brindar a la sociedad a los profesionales del área de la construcción. MISIÓN Formar profesionales. nuevamente la Facultad se convierte en generadora de nuevas carreras y contando con el apoyo de en ese entonces Rector de la Universidad. y luego a los Ingenieros Industriales. científico. altamente calificados en el ámbito académico.
. La Carrera que hasta hoy día funciona en el centro de la ciudad en el edificio que perteneció a uno de los colegios más antiguos de Guayaquil. se convirtieron en Facultades. el emblemático colegio María Auxiliadora. Al principio funcionaba en la sede de la misma Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas. Como carrera nueva. a medida que pasaban los años el aumento de estudiantes era más evidente cada día. se pensó en las Matemáticas. humanista y cultural. Para el año 2005.
La carrera estará sustentada con un plan de estudio flexible. procedimientos. Aplicar software: utilitarios y paquetes producto para computadoras de uso general. estructura física confortable y funcional. tal que permita cultivar y fomentar la investigación técnico-científica. mediano y largo plazo. implementar y administrar redes de computadoras en las diferentes plataformas. técnicas. metodologías y convenios. implementar y evaluar sistemas digitales. personal administrativo idóneo.
. Diseñar y proveer tecnologías de mejoramiento de procesos dentro de las Organizaciones. diseñar e implementar Sistemas Informáticos. Diseñar. con una comunidad académica innovadora e investigadora. profesiones y de nuestra realidad nacional e intercambio institucional. desarrollar habilidades que posibiliten la aplicación de los elementos anteriores al servicio de otras áreas del conocimiento. Diseñar. es una institución educativa de nivel superior cuya visión es convertirse en una carrera líder en la formación de profesionales comprometidos con la sociedad que se proyectará como un conjunto de conocimientos.20
VISIÓN La Carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales. Diseñar metodologías y planes de acción para enfrentar problemas y/o retos no previstos a corto. INGENIERO EN SISTEMAS COMPUTACIONALES El Ingeniero en Sistemas Computacionales graduado en la Universidad de Guayaquil es un profesional con sólidos conocimientos en las Ciencias de la Computación y las Tecnologías en Informática y estará capacitado para incursionar en las siguientes áreas: Desarrollo de Tecnologías: • • • • • • Analizar.
ya sea como: Director de: 1. Proyectos de Sistemas Informáticos. Administrativa: Diseñar. integrar y operar la infraestructura tecnológica computacional. Informática.
. 2. Sistemas. dirigir y administrar centros de cómputo y demás departamentos afines. Identificar. Asesorar y auditar en proyectos y sistemas informáticos. Realizar investigaciones científicas en el campo de la Informática. privado y en centros de investigación. es un profesional con conocimientos teórico/prácticos y con capacidad para desempeñarse en el campo profesional y prestar sus servicios en diversas áreas de aplicación en cualquier organización de bienes y servicios.
CAMPO OCUPACIONAL El Ingeniero de Sistemas Computacionales graduado en la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil. organizar.
Incorporar los últimos avances de la tecnología de la informática en la solución de problemas y gestión empresarial. asesorar y determinar criterios para la evaluación y control de alternativas de plataformas de Hardware y Software para satisfacer necesidades informáticas de una Organización. 3. Dirigir grupos interdisciplinarios para el desarrollo de sistemas informáticos. tanto en el sector público. Asesorar y/o asistir a empresarios con tendencia a la automatización de empresas.21
Otros: 1. Auditor de Sistemas. Bases de Datos. Administrador de: 1. Diseñador. administrador y gestor de proyectos informáticos. 6. 3. Consultor Empresarial. Soporte Técnico. 2. Dentro de los servicios que oferta están: • • • Consultoría Informática Auditorías Informáticas Desarrollo de Software y sistemas
. Desarrollador y Evaluador de Sistemas de Información. Jefe de: 1. Consultor. Tecnologías e Información. 5. Proyectos de Sistemas. Desarrollo de Sistemas. 5. Centros de Cómputo. Evaluador de Soluciones Tecnológicas. 3. Proyectos Informáticos. Redes de Computadoras.22
Gerente de: 1. 4. Sistemas de Producción. Proveedores de Servicios de Internet. 2. 3. 2. Analista. Asesor y consultor tecnológico. 3. 2. 4. Líder de Proyectos Tecnológicos. Empresas Técnicas o Servicios de Computación. Desarrollo de Sistemas. 4.
cambiar la actitud del docente y que ese cambio genere progresos en el dicente. también la dificultad para relacionar contenidos. es decir que ni el 30% de los alumnos que se inscriben al preuniversitario logran llegar al primer semestre.23
Diseño de Soluciones Web Digitación Reparación y mantenimiento preventivo de computadoras Reparación y diseño de estructuras de redes Instalación y configuración de servidores Alquiler de Laboratorios de Computación Según datos publicados en la página web de la Universidad de Guayaquil. para afianzar lo conocido y también la falta de decisión a conocer lo desconocido. se debe en su mayoría. En el mismo año el número de alumnos que se registró para el pre_universitario fue de 1910 de los cuales solo 538 ingresaron al primer semestre. a la dificultad que presentan con las materias del área lógicomatemática. No se pueden seguir procedimientos que se aplicaban hace 20 años atrás y el proyecto consiste en transmitir una forma más comprensible la enseñanza de las Matemáticas. Para ello se debe cambiar la metodología de enseñanza del área matemática. que son propias del medio. a la que siempre se la ha catalogado como la de mayor dificultad en todos los estratos de la educación. Esta problemática es justamente el punto de partida del análisis de la propuesta de proyecto. Y lo primero es justamente cambiar las ideas negativas. para el 2009 la Carrera de Ingeniería de Sistemas contaba con una población estudiantil de cerca de 2900 alumnos. El aprendizaje no se consigue sin la voluntad del estudiante. todos ellos en educación presencial. pero los docentes están obligados a hacer su papel de motivador. Esta alta tasa de reprobación en los estudiantes del pre-universitario. para conseguir del estudiante lo que muchas veces no cree por sí mismo. que es el objetivo principal. ya que no existe la modalidad a distancia. es preciso destacar que esa dificultad se debe a que los bachilleres n o tienen una formación consistente en esta área.
. los vacíos no sólo son de fundamentos.
habilidades. creencias. de su región y de su país. La matemática es una forma de aproximación a la realidad.2. complejo e incierto. ideales. social. obras de arte. Cada día aparece nueva información. más aún.
MARCO TEÓRICO Antecedentes Relacionados con la Investigación
Importancia de la Matemática El estudio de la matemática en la Educación Básica se integra a un mundo cambiante. porque en su nivel más elemental. dentro de la cultura de su comunidad. su realidad y las relaciones con sus semejantes. La Matemática puede y debe contribuir de manera significativa en la creación de síntesis culturales. brinda elementos de importancia para el proceso vital y permite a la persona entenderla y. costumbres e instituciones de una sociedad dada en una época dada. transformarla. si se entiende por cultura conjunto de ideas. responde a inquietudes prácticas: la necesidad de ordenar. formará en el estudiante la base necesaria para la valoración de la misma. nuevas teorías.24
6. El valor cultural de la matemática de la educación básica de la segunda etapa. la aplicación de la matemática en la vida cotidiana a través de la resolución de problemas. nuevas formas de entender la vida y distintas maneras de interacción social. instrumentos. La matemática a través de la historia ha sido un medio para el mejoramiento del individuo. métodos de pensamiento. es una herramienta más en el proceso de construcción del ser humano. La educación básica plantea la formación de un individuo proactivo y capacitado que parta a la vida en sociedad. debería ser reconocida fundamentalmente como un poderoso instrumento de desarrollo cultural. cuantificar y crear un lenguaje para las transacciones comerciales. de prepararlos para la vida en sociedad y poder generar riquezas (entendida en su sentido amplio: económico. humano). Se puede decir que la matemática es de gran utilidad e importancia ya que se considera como una de las ramas más importantes para el desarrollo de la vida del
requerido para plantear algunos ejercicios a resolver cuya ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos. de forma que este pueda captarlo de manera significativa. de aquí se requiere el uso de estrategias adecuadas para su eficaz aplicación. Pero es importante aclarar que en lo referente a las actividades de mejoramiento y perfeccionamiento profesional del docente no se aplican políticas efectivas que le permitan su
. La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender. agrupar. debe proveer al alumno de los métodos de razonamiento básico. es una disciplina que tiene aplicaciones en muchos campos del conocimiento y en casi todos los referidos al proceso técnico: como la Informática. El docente debe involucrar en su planificación valores a desarrollar en los alumnos. analizar e interpretar los conocimientos adquiridos. la Cibernética. debe existir una orientación con el objeto de facilitar y orientar el estudio donde versará su vida cotidiana. clasificar. Para ello se consideró la situación problemática actual en cuanto a la planificación que realizan los docentes para impartir clase en el área de matemática.25
niño y del joven. Es prioritario el interés hacia la búsqueda de alternativas las cuales deben fundamentarse en nuevas concepciones de las actividades a desarrollar en el aula. como contar. a él le corresponde mejorar su propia actuación en el campo de la enseñanza de la Matemática en beneficio propio del alumno y del país. Se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para percibir. analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. asociar. al igual se relaciona con el lenguaje propio de su edad. ya que este aprende conocimientos básicos. teorías de juegos entre otros. ya que las estrategias utilizadas no son las más adecuadas para transmitir los contenidos a los estudiantes.
El Docente y la Enseñanza de la Matemática La matemática.
y al mismo tiempo transferir el aprendizaje a nuevas situaciones. las cuales pretenden asegurar en el individuo la toma de conocimientos. motivándolo a impulsar sus vocaciones científicas y tecnológicas a fin de asegurar la formación de grupos de profesionales capacitados. El docente debe tomar conciencia de que su actualización es prioritaria. Las metas que se persiguen con la enseñanza de esta asignatura. si el educador se inclina hacia el logro de su actualización puede evitar que el estudiante aprenda en forma mecánica y memorística. Esto representa. esto permitirá un mejor entendimiento y aplicación a los fenómenos. Los aspectos precedentes se conjugan para precisar la forma como debe enseñarse la matemática.26
actualización es importante que el docente venza las concepciones tradicionales de enseñanza y derribe las barreras que le impiden la introducción de innovaciones. debe preocuparse por una preparación continua que diversifique su manera de enseñar los conceptos matemáticos. Igualmente incentivar en el alumno una disposición favorable hacia la matemática. que le habilite su incorporación a la vida cotidiana. El docente
. individual y social. El objetivo de la enseñanza de la matemática es estimular al razonamiento matemático. desarrolle hábitos de estudio que solo tiene para cuando se aproximan las evaluaciones. Desde esta perspectiva. sirviéndole como estímulo generador de cultura lográndose establecer vínculos entre los conocimientos matemáticos y la experiencia cotidiana. que la enseñanza de la misma debe servir para que los educandos logren una comprensión fundamental de las estructuras de la asignatura. fomentando el gusto por la asignatura demostrando sus aplicaciones en la ciencia y tecnología. para ello debe encaminar la enseñanza de la Matemática de modo que el alumno tenga la posibilidad de vivenciarla reproduciendo en el aula el ambiente que tiene el matemático. habilidades y destrezas que le permitan consolidar un desarrollo intelectual armónico. modelizar su enseñanza para que la utilice en circunstancias de la vida real. y es allí que se debe partir para empezar a rechazar la tradicional manera de planificar las clases en función del aprendizaje mecanicista.
2007:19). es por ello. Por tal motivo se propone que el docente al emprender su labor en el aula comience con las opiniones de los alumnos. se efectúa un diagnóstico de las ideas previas que tiene. (Arriola. • Estimular el uso de la creatividad. paralelamente construir una clase atractiva.
. • Ilustrar con fenómenos relacionados con el medio que lo rodea y referidos
al área.27
comienza sus clases señalando una definición determinada del contenido a desarrollar. Generalmente este es el modelo más aplicado en el área de Matemáticas. El aprendizaje basado en problemas. Sánchez. basándose luego en la explicación del algoritmo que el alumno debe seguir para la resolución de un ejercicio. donde se desarrolle la comunicación permitiendo que exprese las múltiples opiniones referentes al tema que se esta estudiando.
El docente debe tratar siempre de motivar al alumno creando un ambiente de estímulo para que este se sienta con la mayor disposición para lograr un aprendizaje significativo para la vida. Para obtener una enseñanza efectiva se debe tener en cuenta los siguientes aspectos: • Provocar un estímulo que permita al alumno investigar la necesidad y
utilidad de los contenidos matemáticos. realizando ejercicios comunes hasta que el alumno pueda llegar a asimilarlos. es un modelo que se basa en el análisis de problemas reales y esta habilidad se puede desarrollar y mejorar bajo la supervisión de un instructor y siguiendo una metodología probada. que le ha funcionado a la mayoría de los docentes a lo largo de su experiencia en la educación. que para alcanzar el reforzamiento del razonamiento y opacar la memorización o mecanización se debe combatir el esquema tradicional con que hasta ahora se rigen nuestras clases de matemática. participativa.
la propia Matemática impulsa el desarrollo de software. la Matemática. La razón esgrimida por muchos para justificar este inmovilismo es que la abstracción de los conceptos matemáticos sólo podía plasmarse con lápiz y papel. mediante una nueva forma de organizar.28
Los grandes avances en la informática y la comunicación de los últimos años hacen prever una revolución que está sólo en sus inicios. A pesar de ello. Muchas son las ventajas que el desarrollo tecnológico ofrece a los docentes. A este argumento se ha unido la aparición de una nueva herramienta informática para el trabajo con las matemáticas: los manipuladores simbólicos. puesto que en la práctica la calculadora o el ordenador terminan siendo indispensables. las nuevas tecnologías posibilitan la interacción. Además. desde la investigación científica hasta el mundo de la empresa. las asignaturas científicas y. de entre ellas. Aparecen en todas las parcelas de la vida actual. así como extraerle el mayor rendimiento en términos pedagógicos. a la vez que saca provecho de la mayor potencia de cálculo de las nuevas máquinas. ya que permite la sustitución de técnicas que han quedado obsoletas. En esta última. hace posible el desarrollo de programas que facilitan la asimilación de los conceptos. distribuir. representar y codificar la realidad. Las materias del currículo que más se benefician de las nuevas tecnologías son. Pero no falta quien objeta que. Corresponde al profesor/instructor determinar los límites que han de ser impuestos en su uso. eliminando el papel estático que la masificación ha otorgado al alumno. señalemos que proporciona medios con los que desarrollar nuestra labor de manera más eficiente. De hecho. En el mercado existe
. no está de más que los estudiantes se familiaricen cuanto antes con su uso. sin duda alguna. como herramienta de trabajo y también como instrumento de ocio. obviando todo tipo de dificultades computacionales. así como algunos inconvenientes que pueden convertirlo en un arma de doble filo si no se hace un uso correcto del mismo. De entre las ventajas. se puede considerar que el uso de estos avances favorece el desarrollo de capacidades intelectuales y la adquisición de destrezas por parte del alumno. Las nuevas tecnologías se utilizan para comunicarse. pasando por la enseñanza. un factor esencial en el proceso de enseñanza– aprendizaje. En otras palabras. la docencia en las asignaturas básicas de matemáticas parecía haber resistido a la invasión tecnológica.
Si bien cada uno de ellos presenta particularidades propias en el uso avanzado. el ordenador se convierte en una de las herramientas más potentes. el hecho de que se compilen y ejecuten línea a línea. donde una componente fundamental está constituida por los cálculos numéricos. comenzando por DERIVE (usado habitualmente en los Bachilleratos). etc. creemos que la formación de un técnico superior no debe restringirse al uso del software. sino que la diferencia entre un simple operario y un ingeniero debe estar precisamente en la capacidad de interacción con él.29
una amplia oferta de este tipo de programas. MAPLE. MuPAD. Sólo mediante ella se puede llegar a una comprensión global del funcionamiento de los métodos. ya sea a mano o con calculadora. La enseñanza del cálculo numérico tiene una vertiente fundamental que es la experimentación. un conocimiento de los métodos utilizados y no sólo del programa informático. MATLAB. Desde el punto de vista pedagógico no podemos pretender que un alumno entienda la mecánica de un algoritmo sin utilizarlo en la práctica. La necesidad de una formación básica en cálculo numérico se justifica por la ingente cantidad de problemas que no pueden ser resueltos analíticamente. MATHEMATICA. por lo que el estudiante puede comenzar el trabajo con ellos sin necesidad de consumir mucho tiempo en su aprendizaje. todos ellos poseen un esquema similar de manejo básico. Sin embargo. enmascara la utilidad
. si así se desea. Por otra parte. Es imprescindible. sobre todo cuando no es posible realizar un análisis teórico exhaustivo de los mismos (tampoco deseable en una formación que debe ser eminentemente práctica). incluso dentro de lo estrictamente académico. La experimentación numérica. Los manipuladores actuales son de fácil manejo y poseen una sintaxis muy intuitiva. permite una interacción continua sobre los datos introducidos que dinamiza los cálculos. en realidad se trata de un laboratorio matemático completo con posibilidades de edición y presentación visual que permiten darle la apariencia de un escrito matemático clásico. De hecho. los grandes métodos se han gestado en la práctica y sus propiedades se han constatado experimentalmente antes de ser abordadas de forma teórica. por tanto. En las enseñanzas técnicas. más aún si pensamos en problemas reales. Aunque a primera vista un manipulador simbólico puede interpretarse como una calculadora muy potente.
un manipulador simbólico puede constituir una herramienta inestimable para la enseñanza de las Matemáticas en el ámbito universitario. siendo normalmente el código mucho más eficiente en estos últimos. hemos encontrado en los manipuladores simbólicos una herramienta de gran utilidad a la hora de que alumnos sin experiencia programadora en lenguajes avanzados experimenten con métodos numéricos simples. por lo que solamente utilizando un equipo computacional de alguna potencia se puede dar mayor coherencia a su enseñanza. al carecer de los conocimientos suficientes sobre lenguajes de programación. obtener datos adicionales del problema sin dificultad. que en un lenguaje de programación estándar como puede ser C/C++ o FORTRAN. Por ejemplo. La segunda vertiente básica del análisis numérico consiste en la implementación informática de los métodos. Este hecho ha quedado patente en una encuesta realizada entre nuestros alumnos. mientras que en las clases convencionales es muy difícil obtener su participación. si no más. además. los cuales no han dudado en calificar las prácticas realizadas con manipulador como interesantes y amenas en un alto porcentaje. En él vemos como el programa permite un estudio del comportamiento del método en cuestión con suficiente profundidad y de forma rápida y sencilla.30
de los métodos y los convierte en algo pesado y aburrido. en geometría pueden ser especialmente útiles puesto que permiten representar gráficamente todo tipo de figuras de forma que el alumno puede visualizarlas y asociarlas a su ecuación fácilmente. utilizado de forma adecuada. Sin embargo. Por supuesto que la programación de métodos complicados presenta básicamente las mismas dificultades. Muchas otras ramas de la Matemática admiten la resolución de sus problemas mediante manipuladores. la manipulación simbólica transciende la
. Debemos también indicar que el uso de un manipulador simbólico no se limita al cálculo numérico. con escasos conocimientos de programación y pudiendo. perdiendo la agilidad que les debe caracterizar. Sin embargo. creemos que. Además. cosa que un alumno de primer curso universitario o de Bachillerato no está capacitado para hacer. En la siguiente sección presentamos un ejemplo que ilustra la utilización del manipulador simbólico MAPLE V en la implementación y experimentación de algunos métodos numéricos sencillos. contribuye a que las materias resulten más atractivas al alumno debido a que su relación con el ordenador es más activa. Resumiendo.
Así. se han planteado transformaciones que generaron cambios en la concepción de esta ciencia. Martín. Finalmente. de Matemática Aplicada a la Ingeniería. la didáctica de la Matemática de manera general.31
enseñanza para constituir en la actualidad una herramienta imprescindible de muchos investigadores. a saber:  Papel de la Matemática en la cultura y en la sociedad. existen otras nuevas tecnologías que pueden mejorar el proceso educativo.S. 47011 VALLADOLID). Paralelo a las diferentes concepciones que se asumen en los países y a la propia evolución en la enseñanza de la Matemática. Miguel de Guzmán en el IX Congreso. formación que es lo que debe interesar al educador. dejó tres aristas sobre las cuales reflexionar. Ingenieros Industriales. Teresa Pérez (Dpto.
. En cuanto a las investigaciones pedagógicas relacionadas con la enseñanza de la Matemática las problemáticas sobre las cuales se investiga. queremos señalar que. en los diferentes Congresos Internacionales de Instrucción Matemática (ICMI). En la última sección presentamos un ejemplo de aplicación a la investigación en Física Teórica. creemos que Internet muestra múltiples posibilidades en cualquier materia y no nos referimos únicamente a ella como medio de obtener información sino.T. la estructura del conocimiento matemático (invariantes). el origen de la manipulación simbólica hay que buscarlo precisamente en la investigación. con énfasis en la resolución de problemas. sobre todo. después de un análisis de los diferentes eventos y reuniones nacionales. De hecho. M. Impacto de la Matemática en la tecnología. así como. E. Paseo del cauce s/n. fundamentalmente por el MES. por ejemplo. la formación de valores a través de la Matemática. aún cuando en esta comunicación nos hemos centrado en la manipulación simbólica. en informática educativa. Ladislao Jáñez y Miguel A. Oscar Arratia. Universidad de Valladolid. rama en la que ha ahorrado mucho trabajo y esfuerzo a los científicos. Contrarrestar las imágenes incorrectas de la Matemática en el gran público. están relacionadas con: la didáctica de contenidos específicos. en la elaboración de software y en general.
en nuestro país. una necesidad impostergable que deben analizar los estudiantes a través de esta asignatura. son las siguientes: La solución de problemas como núcleo del aprendizaje matemático. para su incorporación a las clases en todos los niveles y tipos de enseñanza. por tanto. inertes. por tanto. Lo más importante es instruir a los alumnos con "herramientas" heurísticas que le permitan la solución y el planteamiento de problemas en sentido general. a partir de las tesis de I. obsoletas. es el reto para hacer un trabajo racional y sensato. constituye un fin en sí mismo. La incorporación de la tecnología desde el Círculo Infantil. y aplicables a la Geometría. La educación ha demostrado ser susceptible a los avances tecnológicos. Fuerte trabajo con el empleo de recursos diversos para conseguir la motivación. Alcanzar una adecuada disposición de los estudiantes para el estudio favorece indiscutiblemente las condiciones de aprendizaje. que no se convierten en ideas inmóviles. Aunque algunos no lo comprendan. el desarrollo de los procesos del pensamiento propio de la actividad matemática y no el puro aprendizaje del contenido. Schoenfeld y el fracaso de las Matemáticas Modernas han permitido considerar que las tendencias actuales de la Matemática. Con esta tendencia la solución de problemas constituye el centro de la enseñanza de la Matemática. sino que permitan realizar con ello un entrenamiento efectivo de los procesos del pensamiento.
. hoy también el desarrollo tecnológico influye en el desarrollo de la ciencia Matemática. la comunicación inteligente y la sabia interacción con la nueva tecnología es más que un anhelo. lo priorizado es.32
Los retos que se tienen para la enseñanza de la Matemática en este tercer milenio y toda la experiencia acumulada en esta enseñanza. A. Lakatos. Como la Matemática es una ciencia donde predomina el método por encima del contenido. Súmase a estos criterios el hecho de que si bien el desarrollo de la Matemática como ciencia influyó en el desarrollo de la tecnología. La escuela cubana para dar respuesta a esta necesidad asume el Programa Nacional de Computación como un programa priorizado de la Revolución.
el ensayo y la elección de estrategias. la invención. la actitud matemática que incide. Actualmente se aprecia con fuerza. por lo que con más razón debemos considerar el juego y la actividad lúdica en general en la edad infantil. La pedagogía contemporánea se ha ido nutriendo de métodos más activos y productivos. acudiendo no solo a elementos culturales. A pesar de que el estudio ocupa un lugar importante en la vida del escolar desde los primeros grados. económicos. teoremas y teorías matemáticas. en la enseñanza de la Matemática.33
El rechazo que ha provocado en los estudiantes la Matemática ahora se ha revelado con más énfasis y. históricos. con el trabajo cooperativo. a la posición que tuvieron los sabios cuando aportaron los diferentes conceptos. sociales. Con ello no solo se debe conseguir la aptitud matemática. El juego tiene también una importancia axiológica que en la actualidad no podemos dejar de considerar. la elaboración. el hecho de situar al estudiante no como objeto del aprendizaje. de ninguna manera puede ser desestimada la pasión y la entrega que sienten los niños por el juego. sino como sujeto de su propio
. La actividad lúdica es por excelencia una actividad libre. que desarrolla la flexibilidad del pensamiento. sino también. donde se comparten armónicamente el ingenio personal y el colectivo. por lo que se ha procedido a la búsqueda de nuevos recursos para la motivación desde un "ángulo más abierto". Esta tendencia ha tenido una aceptación muy positiva en la época contemporánea entre jóvenes y adultos. En él se crea un orden con las reglas que para su desarrollo se hace respetar. al mismo tiempo consigue desarrollar relaciones afectivas. creativa. especialmente entre los participantes. en el aumento de la primera y viceversa. lo que propicia el experimentar con ello el placer también de descubrir. los que obviamente la enseñanza de la Matemática no puede ignorar. y en este sentido se identifica con la actividad matemática. por supuesto. La presencia cada vez mayor de métodos activos. El carácter lúdico en la actividad matemática y el trabajo en grupos. sino también. El juego está muy relacionado con el trabajo en grupo. ha aumentado la preocupación de quienes enseñan esta asignatura.
). 1997): Consiste en el uso de objetos geométricos construidos por los maestros con el objetivo de desarrollar destreza y comprensión en la construcción de conceptos básicos elementales de la Geometría.1991): Consiste en medir los niveles de razonamiento geométrico en los escolares. 1997): Consiste en mostrar que la utilización de figuras geométricas ayuda a desarrollar la percepción espacial en los estudiantes. lo que les permite una mejor comprensión del mundo que los rodea y de las Ciencias Exactas y Naturales. pues se parte del principio de que todas cualidades se desarrollan en la actividad (Davídov.. con el objetivo de lograr un aprendizaje comprensivo de la Geometría desde los primeros grados. situaciones donde es necesario realizar alguna acción a partir de las informaciones espaciales provistas por el docente o el autor del libro. Actualmente son muy usados los programas profesionales de computación para los contenidos geométricos en los diferentes niveles. entre ellos se pueden citar: The Geometer's–Sketehpad: Permite hacer construcciones dinámicas tanto para la Geometría Plana como para la Analítica (Argueta. Aprendizaje acerca del espacio (Bishop 1997): Consiste en mostrar que las ideas geométricas espaciales que se les enseñan en la escuela no son ajenas a lo que aprende en la casa o en el mundo real que los rodea. Estas tendencias se han particularizado para la enseñanza de la Geometría y difundido en varios países. Skatkin.. La ubicación espacial (Saiz. para la enseñanza de los contenidos geométricos. 1997): Consiste en mostrar situaciones de utilización del vocabulario espacial.. No es posible que el estudiante se ponga en contacto con los métodos de la ciencia sin utilizarlos. 1997). Talízina. que en su esencia está la contribución de estos contenidos al desarrollo del pensamiento geométrico en los alumnos. En la Educación Primaria hay tendencias específicas consideradas modelos didácticos en algunas literaturas. Utilización de materiales concretos (Castro. Su empleo es muy discutido y es punto de análisis en reuniones y talleres. que de manera resumida se pueden expresar de la siguiente manera: Utilización del Modelo de Van Hiele (Jaime y Gutiérrez.34
aprendizaje. Las manipulaciones geométricas (Brenes.
posee una estructura formada por un conjunto de módulos relacionados entre sí.
. El Autocad: Programa profesional que permite al usuario crear objetos geométricos. 2000). visor de hipermedia. cómo puede un profesor dirigir a sus alumnos para que mejoren la calidad de su aprendizaje. Lo primero que debe hacer un maestro que enseñe Geometría es saber cómo se produce la evolución del pensamiento geométrico de los alumnos. favorece la exploración y el descubrimiento de diversos hechos geométricos (Díaz. estos son: tutor. Sistema Inteligente con Tecnología Multimedia Óptima–Geometría: Es una aplicación destinada al apoyo de la docencia en algunos temas de Geometría y se trasmiten al estudiante conocimientos y entrenándolos en la solución de problemas. generador de problemas y solucionador (O´Farril. experto. y por otra parte.35
El CABRI–GEOMETRE: Permite manipular los objetos geométricos que en él son construidos. manipularlos e interpretarlos. 1997). modelo del estudiante.
CISC Elaborado: Subdirección CISC ** CISC (Carrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales)
. Matriz FODA
OPORTUNIDADES DEBILIDADES Aceptación entre Docentes los bachilleres renuentes al cambio Es gratuita Los tiempos para el pre universitario son cortos Ofrece una carrera La administración acorde a las constituye un nuevas tecnologías sistema burócrata El sistema de información no es eficiente AMENAZAS Imagen distorsionada de la Universidad Influencias políticas
FORTALEZAS Profesores preparados Más de 10 años de experiencia Programas elaborados de forma consensuada La tecnología se involucra en la malla curricular
Depende de sistema centralizado
Fuente: Estadísticas.2. DISEÑO METODOLÓGICO
7. CISC Elaborado: Subdirección de CISC 7.1 Matriz de problemáticas
CAUSAS EFECTOS ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN FUENTE
1 Bachilleres con Déficit en la Dificultad en conocimientos escuela o aprobar el deficientes colegio preuniversitario 2 Profesores que El programa Decepción asumen que los curricular por parte de estudiantes vienen tiene los los con los conceptos estudiantes conocimientos incluidos al verse adquiridos impotentes
Mejora en el currículo de primaria y secundaria Aplicar nuevas estrategias para la enseñanza de materias para el pre-universitario
Universidad de Guayaquil Universidad de Guayaquil
Fuente: Estadísticas.36
el trabajo es fundamentalmente con los docentes y estudiantes de la Carrera de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de Guayaquil. esta dificultad se debe a muchas causas.
7. En los últimos tres años. pero es necesario e imperante hacer algo de nuestra parte. Respondiendo a los nuevos desafíos que demanda los nuevos paradigmas de la educación. la creadora de la Carrera de Ingeniería de Sistemas. y sin dudar se ha convertido en una de las carreras universitarias con mayor demanda de cupos para los estudiantes que vienen de la misma Guayaquil o de cantones aledaños. debemos tener una respuesta a la deficiente formación con la que se gradúan muchos de los bachilleres que se reciben en las aulas de la Carrera. resulta un poco difícil entender que en la
. como docentes. Fundamentación
Han transcurrido casi diez años de la creación de la Carrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales.2 Naturaleza del proyecto a. Descripción
El proyecto trata de mejorar de alguna forma la metodología aplicada a la enseñanza del área lógico – matemática. a cargo de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas.3.3. para
alumnos del Pre-Universitario de la Carrera de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de Guayaquil. Siendo la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas.
7.3. tanto que posee una sede fuera de la ciudadela universitaria Salvador Allende.37
7. sobre todo en las materias del área lógico – matemáticas.1 Denominación del proyecto
Mejoramiento de la metodología de enseñanza de las matemáticas. se ha notado un gran número de estudiantes que reprueban el pre-universitario.
no se tenga una buena metodología de enseñanza del área lógica – matemática. Objetivo
General: Mejorar la pedagogía aplicada por parte de los docentes. siempre está abierta a las mejoras en sus programas y proyectos. Marco institucional
La Carrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil. porque sus Directivos están conscientes de que eso se verá reflejado en el rendimiento de sus alumnos.
Trasmitir a los docentes nuevas tendencias para la enseñanza de las ciencias aplicadas que requieren de un alto sentido lógico-matemático. no sólo para que las clases mejoren.38
facultad de matemáticas. buscando nuevas metodologías y técnicas de enseñanza Específico: Superar los resultados en el área de Matemáticas en los estudiantes del preuniversitario. pretende hacer una relación partícipe para que directivos.
d. sino para que el estudiante pueda aprovecharlas de mejor manera. profesores y estudiantes.
e. Está en constante motivación al estudio y preparación por parte de su cuerpo docente. Finalidad del proyecto
Esta propuesta de proyecto busca incentivar a los docentes a mejorar sus prácticas de enseñanza dentro del aula de clase. tanto en el área técnica como pedagógica. se involucren en algo que nos compete a todos.
g. Seguimiento y evaluación • • • Observación de las clases aplicando la nueva metodología Evaluación de cómo se asimilan los procesos propuestos Retroalimentación con el docente en caso de ser necesario
. Beneficiarios
Profesores del área lógico-matemática del pre-universitario de la Carrera de Ingeniería de Sistemas y los estudiantes. Capacitación sobre las nuevas metodologías • • • Concentrar a los profesores en el auditorium Conseguir los equipos necesarios para realizar la capacitación Explicación de la temática “matemáticas con sentido algorítmico”
3.3.3 Actividades y tareas
1. Convocatoria de los docentes • • Murales con datos informativos Envío de invitaciones a los docentes del área
Matriz Operacional de Actividades
Herramientas Invitaciones Murales Auditorium Proyector Software Power Point
Fecha de Ejecución 3 de Mayo de 2010
Convocatoria a Proporcionar los Docentes información inicial sobre la propuesta Capacitación Exponer la metodología basada en algoritmos para enseñar matemáticas
y Recoger datos Cuaderno de sobre la apuntes aplicación de la metodología
7. Se trata de guiar a los profesores en un intento por mejorar el accionar pedagógico. respecto a la modalidad presentada y no caer en mecanismos cerrados donde no se tienen aspectos a mejorar.3. brindándoles toda la información necesaria. que ellos tomen las nuevas modalidades de enseñanza como parte de sus clases diarias.4 Métodos y técnicas
En el proyecto se busca la participación de los docentes en forma activa. que las practiquen y que ellos mismos puedan ver resultados.
• • • Profesores del pre-universitario Facilitador de las nuevas metodológicas Estudiantes
b.5 Cronograma
1. Capacitación sobre las nuevas metodologías 3. Materiales
• • • • • • • • • • Auditorium Afiches Invitaciones Manuales Retroproyector Computador Cuaderno de apuntes Aula de clases Pizarra Marcadores
7. Seguimiento evaluación y
7.3.6 Recursos necesarios a. Convocatoria docentes a los
Mayo 2ª 3ª
.500 9.7 Presupuesto Costos: Humanos Semana 10 1 Profesores Facilitador Total Materiales 5 30 10 11 30 Afiches Invitaciones Manuales Cuadernos Marcadores Total Otros (imprevistos) $ $ 15 35 50 33 45 178 300 1.900
10.3.680 300 $ Total 8.400 1.42
la convocatoria tuvo gran acogida debido a que de las 30 invitaciones entregadas. puede ser muy difícil para un maestro adquirir nuevas formas de enseñar y mas cuando se trata de profesores que cuentan con una gran experiencia docente. 1. tiempo en el que se pegaron los murales y se entregaron las invitaciones. gracias a la colaboración de las autoridades. todo cambio implica un compromiso personal que cada persona asume en la medida de su responsabilidad. RESULTADOS
. se debe ser muy cuidadoso. se contó con 26 docentes. Geotría.1 Convocatoria a los docentes Cuando se trata de innovar en educación. La convocatoria a la charla se la hizo desde el 3 de Mayo hasta el 10 de Mayo. a todos los profesores del Pre-Universitario de las materias de Algebra. pues no siempre los docentes están predispuestos a asumir nuevas actitudes frente a su trabajo.43
8. el fundamento principal era el compromiso de parte de los docentes a aplicar la nueva metodología y dar sus clases ajustándose al nuevo modelo propuesto. Se puede decir que.2 Capacitación sobre las nuevas metodologías
El día 11 de Mayo se realizó la capacitación sobre la nueva metodología propuesta. Fundamentos de Programación y Elementos de Electricidad. los cuales se distribuyen según el Gráfico No.
D ce te o n s
Au n s se te
A siste te n s
que se aplica en la enseñanza de la programación de computadores. Hubo un poco de inquietud sobre este nuevo modelo.44
Para la capacitación se contó con 26 docentes asistentes. aunque sea dando pequeños pasos y en este caso comprometiéndose primero a aplicar la nueva modalidad de enseñanza y segundo dejando que el facilitador observe por lo menos una clase para poder revisar los aspectos positivos y negativos de la nueva metodología y cuánto ha profundizado el docente en la aplicación de la misma. de los cuales se tomaría para efectos del proyecto una muestra de 8 docentes para realizar el seguimiento. como se muestra en el Gráfico No. Para conseguir el compromiso se les hizo firmar en un listado al lado de sus respectivos nombres el compromiso para la aplicación y seguimiento de la metodología enseñada. muchos se preguntaban como puede ayudar esto en el área Matemática. de los cuales 18 se decidan a dar clases de Algebra o Geotría y los 8 restantes se dedican a dictar clases de Fundamentos de Programación o de Elementos de Electricidad. sobre todo por efectos del tiempo. se procedió a llamar a los docentes a la reflexión a intentar a mejorar los procesos educativos. porque es un modelo poco conocido. Después de la explicación.
C mr m od lo D c n s o po is e s o e te
A is n s s te te F mr n ir ao Me tr us a
. hubo una respuesta favorable. 2. pues bien las dudas fueron dispersadas a medida que se avanzaba explicando como se puede desarrollar una clase de Matemáticas aplicando el nuevo modelo. De los asistentes firmaron el compromiso 22 docentes. Durante la charla informativa los docentes compartieron sus experiencias durante su carrera docente y enseguida se procedió a impartir el modelo algorítmico para la aplicación de la enseñanza de matemáticas.
se procedió a observar cada una de las clases obteniendo los siguientes resultados: En efecto los 8 docentes que se observaron y que se habían comprometido a aplicar el método lo hicieron. esto se midió por cada docente como lo demuestra el Gráfico No.
Aplicación de Método 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Docentes observados Docentes que usaron el metodo
Aplicación de Método
Gráfico No.4.45
8. es decir de los ejercicios desarrollados en clases cuantos fueron explicados con la nueva metodología. para visitarlos a las horas de clases de diferentes paralelos en el Pre-Universitario.3 Seguimiento y evaluación Desde el día 12 hasta el 21 de Mayo se hizo el respectivo seguimiento a las clases impartidas por los docentes. 3. es importante destacar que no todos fueron capaces de aplicar el método a todos los ejercicios propuestos y es comprensible porque una nueva tendencia no se puede aplicar la primera vez
. 3 También se procedió a verificar que tan recurrentes fueron para la aplicación del método.. Como se estableció se hizo el seguimiento de 8 docentes. lo que demuestre un interés alto por parte de los docentes en recurrir a nuevas tendencias de enseñanza. esperando obtener resultados favorables y sobre todo que ellos hayan asimilado lo que se les pidió que hicieran y que puedan obtener mejores resultados en el proceso de enseñanza – aprendizaje. como lo muestra el Gráfico No.
. si habían entendido los ejercicios desarrollados de forma más fácil.
Facilidad para los alumnos
Fácil Igual Difícil
Gráfico No. muchas veces porque no se tiene la confianza necesaria o porque la circunstancia del ejercicio propuesto requiere de otros métodos.46
en su totalidad. esto se puede reflejar en el Gráfico No. 4 A los alumnos se les pidió que contestaran básicamente una sola pregunta.
Recurrencia en el método 30 25 20 15 10 5 0 Ejercicios propuestos Ejercicios resueltos con algoritmos
Ejercicios propuestos Ejercicios resueltos con algoritmos
Gráfico No. es importante la opinión de los alumnos porque esto permite retroalimentar lo que el profesor hace en clases y le ayuda a mejorar sus métodos de enseñanza. igual o se les hizo más difícil. 5.
y la secuencia de pasos denota una serie de actividades ordenadas que el estudiante puede asimilar de forma más clara  Se puede poner en práctica en ejercicios que tengan una estructura más definida   Puede resultar una buena herramienta para el estudio de los alumnos Se necesita un gran sentido lógico para la aplicación de la metodología debido al modelo de algoritmos que utiliza
Cuesta un poco acoplarse. que pueden ser de gran ayuda cuando se trata de mecanismos establecidos  La atención de los estudiantes a la nueva propuesta es muy buena. porque se le da un nuevo elemento de resolver problemas  Se utiliza un lenguaje sencillo.47
Y por último se les pidió a los docentes que indicaran como les había ayudado la aplicación de una nueva metodología en sus clases. entre las observaciones que hicieron estuvieron:  Los procedimientos matemáticos se hacen en pasos definidos. sobre todo cuando no se está acostumbrado a resolver problemas a través de procesos algorítmicos Toda metodología nueva requiere de tiempo para poder sacar conclusiones acertadas acerca de su aplicación
pero lo más importante es el seguimiento y la evaluación que se realice a la misma.
9.1. que mientras más se la estudie y se apliquen nuevas estrategias de enseñanza. porque a partir de estos resultados se retroalimentará para mejorar el método que se este utilizando  Los estudiantes demuestran su entusiasmo en clases cuando el docente se preocupa de aplicar nuevos métodos de enseñanza. que de a poco van ayudar a la transformación de los futuros ciudadanos de la sociedad a la que queremos integrar a los alumnos  Todo método educativo aplicado. para que las clases no se conviertan en una rutina diaria. que puede aportar a mejorar su calidad de enseñanza y que repercute en el aprendizaje de sus estudiantes  No se debe descartar la idea de que la educación es un proceso de constante desarrollo.2. Conclusiones  Los docentes estuvieron atentos a incluir dentro de su modelo de enseñanza una nueva tendencia. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las instituciones educativas deben incentivar a utilizar nuevos métodos de enseñanza y evaluar constantemente a sus docentes y las técnicas aplicadas en sus clases Los docentes deben estar siempre predispuestos a enriquecer sus conocimientos pedagógicos a través del estudio y la investigación Recordar que la educación ecuatoriana ha atravesado momentos críticos y es deber de toda la comunidad educativa realizar mejoras en los procesos educativos
. necesita ser implementado en una fase de análisis y aplicación.
El área de Matemáticas. ya que es un eje importante no solamente en los estudios académicos sino a través de toda la vida de una persona.
. debe tener mucha prioridad.
"La enseñanza superior en el siglo XXI: Estrategias de futuro". "Tecnologías de la Información. K. 1996. 2006. Tobon. García Nuñez. Heal. M. BIBLIOGRAFÍA
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