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Timestamp: 2019-11-15 18:31:15+00:00

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MB-C: Orientaciones del tema 5
Tema 5 - Geometría y trigonometría
Orientaciones del tema 5
Geometría plana. Conceptos primarios de la geometría plana (punto, recta y plano). Axiomas o postulados. Ángulos. Ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, de lados respectivamente paralelos o perpendiculares y entre paralelas. Polígonos y sus propiedades. Rectas y puntos notables del triángulo. Circunferencia y círculo Relaciones métricas en la circunferencia. Ángulos en la circunferencia: central, inscrito y semiinscrito Demostración de posiciones relativas entre rectas, de igualdad de longitudes de segmentos y de amplitudes de ángulos. Criterios de igualdad de triángulos. Teoremas de las transversales. Criterios de semejanza de triángulos. Grupo de Teoremas de Pitágoras. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.
Trigonometría. Cálculo de razones trigonométricas de ángulos cualesquiera en el sistema sexagesimal y circular de medida de ángulos: signos de las razones trigonométricas en los distintos cuadrantes. Fórmulas de reducción. Uso de las tablas trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Identidades trigonométricas fundamentales y su aplicación a la demostración de identidades y a la resolución de ecuaciones. Resolución de triángulos rectángulos y triángulos cualesquiera. Ley de los senos y de los cosenos. Expresión del área de un triángulo en función de las medidas de dos de sus lados y el ángulo comprendido entre estos.
Geometría del espacio. Axiomas y teoremas para la geometría del espacio. Posiciones relativas de dos rectas en el espacio. Ángulo entre rectas. Paralelismo de recta y plano. Criterio de paralelismo de recta y plano. Perpendicular y oblicua a un plano. Criterio de perpendicularidad de recta y plano. Relación entre las perpendiculares y las oblicuas. Distancia de un punto a un plano. Proyección de una oblicua sobre un plano, ángulo entre recta y plano. Teorema de las tres perpendiculares y su recíproco. Aplicaciones al cálculo. Cuerpos geométricos (prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera). Elementos. Cálculo del área lateral, total y volumen, aplicando de forma integradora los contenidos precedentes de geometría plana, del espacio y la trigonometría.
Geometría analítica de la recta. Distancia entre dos puntos. Pendiente de una recta determinada por dos puntos y su relación con el ángulo de inclinación. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas en función de sus pendientes. Fórmulas para determinar las coordenadas del punto medio de un segmento. Aplicaciones geométricas de esta fórmula. Ecuación general de la recta, casos particulares. Punto de intersección de dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Aplicaciones geométricas.
1-Resolver problemas geométricos de estimación y determinación de cantidades de magnitud y relaciones entre ellas, aplicando los conocimientos sobre las figuras geométricas en el plano y el espacio, la igualdad y semejanza de triángulos, el grupo de teoremas de Pitágoras, las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera en el sistema sexagesimal y circular de medida de ángulos, la resolución de triángulos cual esquiera y los conocimientos sobre la geometría analítica de la recta en el plano y sobre las posiciones relativas entre rectas y rectas y planos en el espacio.
2- Realizar demostraciones, aplicando conceptos y relaciones de la geometría plana y de la geometría analítica de la recta en el plano, así como conocimientos sobre las posiciones relativas entre rectas y planos en el espacio.
3- Demostrar identidades y resolver ecuaciones trigonométricas aplicando lo aprendido sobre la generalización del concepto de ángulo para calcular razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y otros recursos algebraicos y trigonométricos como las identidades trigonométricas fundamentales, las fórmulas de adición y del ángulo duplo.
Elementos básicos de las figuras planas.
Las relaciones de pares de ángulos según la posición y según la amplitud.
El significado del área y el perímetro de figuras planas.
Los cuerpos geométricos, sus elementos y propiedades.
Las fórmulas básicas para el cálculo del área lateral, el área total y el volumen de cuerpos geométricos.
Las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
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Igualdad y semejanza de figuras planas: documento en formato pdf que contiene la presentación de apoyo a la teleclase del tema.
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Geometría del espacio y cálculo de cuerpos: documento en formato pdf que contiene la presentación de apoyo a la teleclase del tema.
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Ejercicios variados de geometría: documento en formato pdf que contiene la presentación de apoyo a la teleclase del tema.
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Ejercicios de Geometría Analítica: documento en formato pdf que contiene ejercicios de geometría analítica.
Ejercicios y Problemas Plana y espacio: documento en formato pdf que contiene ejercicios de geometría plana y del espacio.
Esenciales de Gometría Plana Sintética.
Esenciales de Trigonometría.
Esenciales Geometría del Espacio.
Ejercicios de Geometría Analítica II: documento en formato pdf que contiene ejercicios, y sus respuestas, de geometría analítica.
Ejercicios de Geometría del Espacio: documento en formato pdf que contiene ejercicios de geometría del espacio.
Ejercicios de Geometría Plana: documento en formato pdf que contiene ejercicios de geometría plata.
Ejercicios de Geometría Plana II: documento en formato pdf que contiene ejercicios, y sus respuestas, de geometría plana.
Ejercicios de Trigonometría: documento en formato pdf que contiene ejercicios de trigonometría.
Autoevaluación sobre Geometría Plana: Cuestionario con una colección de preguntas sobre geometría plana que le permiten al estudiante comprobar los conocimientos adquiridos.
Autoevaluación sobre Geometría Analítica: Cuestionario con una colección de preguntas sobre geometría analítica que le permiten al estudiante comprobar los conocimientos adquiridos
Autoevaluación sobre Geometría del Espacio: Cuestionario con una colección de preguntas sobre geometría del espacio que le permiten al estudiante comprobar los conocimientos adquiridos
Autoevaluación sobre Trigonometría: Cuestionario con una colección de preguntas sobre trigonometría que le permiten al estudiante comprobar los conocimientos adquiridos
Evaluación del tema 5: En esta actividad se exponen varias preguntas integradoras relacionadas con geometría y trigonometría.
Última modificación: lunes, 27 de junio de 2016, 12:40
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5.1 Geometría plana ►

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