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Timestamp: 2020-07-14 07:33:08+00:00

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PDF -Tema 12:Aplicaciones Topográficas del GPS - OCW UPM - Calculo de Numero de Puntos GPS Para La Correccion Geometrica
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de Numero de Puntos GPS Para La Correccion Geometrica
Cálculo del número de puntos GPS para la corrección geométrica y generación de una ortoimagen de alta resolución en áreas de baja y mediana pendiente
Eduardo Patricio Kirby Powney
Tesis de grado presentada como requisito para la obtención del título de Magíster en Sistemas de Información Geográfica
Universidad San Francisco De Quito Colegio de Postgrados
Director de Tesis Director del Programa de Maestría en Sistemas de Información Geográfica
Decana del Colegio de Ciencias Biológicas y Ambientales
Víctor Viteri Breedy,
Decano del Colegio de Postgrados
© Derechos de Autor Eduardo Patricio Kirby Powney 2012
“El que persevera,
 A mis cuatro diamantes: •
A mi mami Gladys,
la persona que me dio la vida,
educó,
me ha dado su amor incondicional siempre
ella continuamente está pendiente de mí y me ha apoyado en todo sentido
A Stephy,
mi camarada de estudios
ella ha trajinado conmigo en la realización de esta maestría,
y no sólo ha hecho eso,
mientras estudiaba atendía las responsabilidades del hogar,
especialmente con el cuidado de nuestras hijas
Ella es mi principal colaboradora,
mi coautora
A María Paz,
mi primer retoño,
estudiábamos juntos cuando comencé el postgrado,
manteniendo siempre su simpatía,
que me distraían y me impulsaban para seguir con el mismo entusiasmo a la hora de trabajar
A Ana Martina,
quien aun no nacía cuando emprendí este desafío y que ahora tiene un poco más de un año al finalizar
La princesa más chiquita quien con sus murmullos,
está pendiente cuando llega su papi,
y con una sonrisa disipa la tensión del llegar del trabajo y luego continuar con la tesis
 A mi papi,
él ya no está como persona aquí,
pero su amor,
su espíritu jamás se han alejado de mí
Por haber sido un luchador abnegado,
tan dedicado y preocupado por el bienestar de la familia
 Al tío Lalo,
un ser muy especial,
mi segundo papá,
Él está ahí cuando le necesito,
entregándome su sabiduría
Poco a poco me preparó para afrontar mis estudios iniciales de pregrado,
mis nuevos anhelos,
mi matrimonio,
recordando que en su casa comenzó este propósito
 A mis hermanos que están en el cielo,
Rocío y Dayal
Se que ellos desde donde están,
me cuidan y también a mi familia
por ser el padre supremo,
quien ama y permite,
quien ha decidido que hoy gane esta prueba
A mis hermanos: Miriam,
Jhonny y Katiana,
un poquito lejos,
orando por mí y mi familia,
constantemente motivándome para que siga adelante,
diciéndome que luche para alcanzar mis ideales,
y que ahora cosechan esta meta,
que es nuestro logro
A mis tías y tíos,
apoyándome con consejos de cómo ser una mejor persona
Un tiempo vivimos juntos,
haciendo ellos las veces de mis padres,
ahora les agradezco por la siembra realizada
A Argentina y Fabián,
mis suegros,
personas generosas y de gran corazón
cuidaron de María Paz cuando hice mi tesis de ingeniería y ahora para mi maestría,
con una dedicación total a Ana Martina
de igual forma a mis cuñados,
por ser partícipes del cuidado de mis princesas
A la Universidad San Francisco de Quito,
al programa UNIGIS,
a la Universidad de Salzburgo y al personal que dirige el pensum de la maestría,
por la formación académica impartida
Al Centro de Levantamientos Integrados de los Recursos Naturales por Sensores Remotos (CLIRSEN),
por los insumos entregados y experiencia compartida
A Richard Resl,
Director del programa de maestría y a Leo,
Pablito y Karl,
quienes a más de ser mis tutores,
cuando necesite me dieron un empujón
Oswaldo Padilla,
Alfonso Tierra,
Lino Verduga,
Iván Medina,
Francisco León e Ing
Marco Luna,
profesionales geógrafos,
profesores y amigos,
pues cuando necesité de sus conocimientos,
me brindaron su tiempo y experiencia
Patricio Zurita,
Santiago Rojas e Ing
José Duque,
amigos que en ciertos momentos,
me guiaron con ideas,
para el desarrollo de los estudios
A mi prima Irma Elisa,
a Elisa Lalama y Fabián Echeverría,
fueron en instantes,
un gran apoyo al momento de la adquisición de datos GNSS
A Carlitos,
el duro de los equipos,
ahí ha estado para preparar y entregarme los insumos necesarios para la adquisición de datos de campo
Iván Pazmiño y a su empresa Instrumental & Óptica,
por su soporte en la investigación,
me colaboraron con datos de su Estación de Monitoreo Continuo,
y pusieron a las ordenes equipos,
diciéndome “cuando necesite…”
RESUMEN Es de interés para en las Tecnologías de Sistemas de Información Geográficas (TIG) georeferenciar la información
se necesitan de Puntos de Control en Tierra (por sus siglas en inglés GCP) y una de las incógnitas es ¿Cuántos puntos se necesitan
Existen a nivel mundial estudios e investigaciones que determinan una cantidad aproximada de puntos de apoyo (GCP) o Global Positioning System (GPS) para la corrección geométrica de imágenes satelitales,
en las cuales se sugiere que se debe utilizar un polinomio de segundo orden con un total de 18 a 24 puntos de apoyo
otros textos sugieren como mínimo 6 GCP y en base a pruebas realizadas en el Ecuador los resultados difieren de los sugeridos y no existen estudios específicos para un área determinada y tipo de sensor que comprueben tal generalización
no solo los modelos matemáticos son un factor relevante a la hora de georeferenciar,
hay que tener en cuenta otras condiciones como por ejemplo la geomorfología del terreno
Siendo el Ecuador un país extraordinariamente complejo con superficies irregulares y diferentes accidentes físicos,
se presentan errores al momento de la toma de datos GPS en campo (GCP),
en el instante del marcado de éstos en la imagen y condiciones exógenas en la adquisición que pueden degradar la calidad y la precisión de las imágenes de satélite a rectificarse
En base a las observaciones presentadas,
se ha propuesto para este estudio,
el cálculo del número de puntos GPS para la corrección geométrica y generación de una ortoimagen de alta resolución en áreas de baja y mediana pendiente
se propone tomar en campo datos GPS para valorar la consistencia espacial de cartografías para escala 1:1
000 y 1:5
000 y con ello,
utilizar dichas cartografías o una de ellas como referencia para extraer de ahí los n insumos GCP para el ajuste de una imagen QuicBird
Para la corrección geométrica,
se utilizó el método de ajuste por polinomios de orden dos y se realizaron pruebas con 7,
30 y 42 GCP en un área de 1 Km2
los resultados obtenidos indican que en pendiente baja con 21 GCP,
la imagen tiene una buena consistencia espacial respecto a la cartografía para escala 1:5
mientras que en pendiente media,
que incluye áreas con pendiente alta y alta excesiva,
no existe con ese número de puntos e inclusive con 60 GCP,
un buen ajuste de la imagen corregida
Para la generación de las ortoimágenes,
se utilizó el método Monoscópico,
en el cual la ortorectificación se realiza correspondiendo puntos de la imagen con un Modelo Digital de Elevaciones (MDE)
se efectuaron pruebas con igual cantidad de puntos que en el método de ajuste por polinomios y entre sus resultados para áreas de pendiente baja,
con 21 GCP es suficiente un buen ajuste
mientras que para la zona de pendiente media,
se observa que en un rango de 30 a 40 GCP la imagen visualmente se ajusta,
aunque en las zonas de pendiente alta,
todavía existen diferencias que con 60 GCP no pudieron ser resueltas
al incorporar un MDE en las correcciones,
se observa en las imágenes rectificadas mejores ajustes que con el método de polinomios,
sin dejar de resaltar que con un polinomio de orden 2 y 21 GCP para pendiente baja,
los resultados son similares
el usuario de esta tecnología pueda tomar decisiones en futuros proyectos de beneficio para el país
ABSTRACT It is interesting within the Technology information Geographic Systems (TIG) georeferencing information,
this requires Ground Control Points (GCP) and one of the questions is: how many points are required
? There are studies and researches all around the world which determine an approximate amount of control points (GCP) or Global Positioning System (GPS) for the geometric correction of satellite images,
where it is recommended to use a second order polynomial with a total of 18 to 24 points of support
other texts suggest at least a minimum of 6 GCP and based on tests made in Ecuador,
the results differ from those suggested and there are not specific studies for a determined area and sensor type that prove that generalization
not only the mathematical models are relevant factors when georeferencing,
it is required to take into account other conditions as the geomorphology of the land
Being Ecuador such an extraordinary complex country with irregular surfaces and different physical accidents
thus there are errors when taking the GPS data in campus (GCP),
at the time of marking them in the image and exogenous conditions on the acquisition that can degrade the quality and accuracy of the satellite images to be rectify
Based on the comments,
it has been suggested for the study to calculate the number of points GPS for the geometric correction and the generation of a high quality orthoimage in areas of low and medium-slope
it is proposed to take data field GPS to value the space consistency of cartography at scale 1:1
000 and 1:5000 and with them,
to use the cartography mentioned or one of them as reference to extract the inputs GCP to adjust one image QuicBird
For the geometric correction,
it was used the adjustment method for polynomials of second order and we made some tests with 7,
30 and 42 GCP in an area of 1 Km2,
the results indicate that in low slope with 21 GCP,
the image has a good spatial consistency in reference to the 1:5000 mapping scale
while in a medium slope,
which include areas with high and too high pending,
there is not that number of points and even with 60 GCP,
a good fit of the corrected image
It was used the Monoscopic Method for the generation of the orthoimage,
the orthorectification is made by corresponding points of the image with an Digital Elevation Model DEM,
there were tests made with same quality points that in the adjustment method for polynomials and within their results for the low slope areas,
with 21 GCP,
a good adjustment is enough
while for the medium slope areas of 1Km2
we can observe that in a range of 30 to 40 GCP,
the image is adjusted visually,
although in areas of high slope,
there are still differences that can not be resolved with 60 GCP
by incorporating a DEM in the corrections,
we can see better adjustments in the rectified images than in the polynomial method,
highlighting that with a 2 and 21 polynomial order GCP for low slope,
base on this study,
the user of this technology can take decisions for future and professional projects,
and for the benefit of the country
x ÍNDICE DE GRÁFICOS
x ÍNDICE DE FIGURAS
xi CAPÍTULO 1
DEFINICIÓN DE TELEDETECCIÓN
CORRECCIONES GEOMÉTRICAS DE IMÁGENES
Cálculo del modelo de deformación
NÚMERO Y DISTRIBUCIÓN DE LOS PUNTOS DE CONTROL
EL SATÉLITE QUICKBIRD
MODELO DIGITAL DE ELEVACIONES (DEM o MDE o DTM)
Desviación Estándar o Típica:
1 ÁREA DE ESTUDIO PRELIMINAR
3 SISTEMA CARTOGRÁFICO DE REPRESENTACIÓN
4 RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN
5 ADQUISICIÓN DE DATOS GNSS
1 Planificación de campo
2 Recursos para la toma de los datos GNSS
3 Determinación de los puntos GNSS – GPS en campo
4 Procesamiento de los Datos GPS (Postproceso)
6 REVISIÓN DE LA INFORMACIÓN EXISTENTE
1 Evaluación de la imagen
2 Evaluación de la cartografía planimétrica
3 Revisión de de las curvas de nivel
4 Revisión del Suttle Radar Topography Mission
7 GENERACIÓN Y REVISIÓN DEL MDECURVAS
8 GENERACIÓN DEL MAPA DE PENDIENTES
9 DETERMINACIÓN DEL ÁREA DEFINITIVA DE ESTUDIO
10 CG Y ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE GCP
1 CG y estimación del número de GCP en pendiente baja
2 CG y estimación del número de GCP en pendiente media
11 CONSISTENCIA ESPACIAL DE LAS IMÁGENES POR CG
12 CÁLCULO DEL NIVEL DE CONFIANZA
13 ORTOIMÁGENES Y ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE GCP
14 CONSISTENCIA ESPACIAL DE LAS ORTOIMÁGENES
15 NIVEL DE CONFIANZA PARA LAS ORTOIMÁGENES
55 CAPÍTULO 4
RESULTADOS DE LOS PUNTOS GPS POSTPROCESADOS
RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN EN LA IMAGEN
RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DE LA CARTOGRAFÍA
RESULTADOS DE LA VALIDACIÓN DE CURVAS DE NIVEL
RESULTADOS Y REVISIÓN DEL MDECURVAS
RESULTADOS DEL MAPA DE PENDIENTES
RESULTADOS DEL ÁREA DE ESTUDIO DEFINITIVA
RESULTADOS DE LA CG EN PENDIENTE BAJA
RESULTADOS DE LA CG EN PENDIENTE MEDIA
RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DE LAS IMÁGENES POR CG
RESULTADOS DEL NC PARA LAS IMÁGENES CON CG
RESULTADOS DE LAS ORTOIMÁGENES PARA PB
RESULTADOS DE LAS ORTOIMÁGENES PARA PM
RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DE ORTOIMÁGENES
RESULTADOS DEL NC EN LAS ORTOIMÁGENES
83 CAPÍTULO 5
84 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
84 CAPÍTULO 6
88 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2
Clasificación inglesa de pendientes
13 Tabla 3
Características de la imagen QuickBird – zona preliminar de estudio
28 Tabla 4
Elenco de coordenadas GNSS – GPS
57 Tabla 4
Diferencias de altura de los DEM del área de estudio preliminar
65 Tabla 4
Error cuadrático medio de las correcciones geométricas en pendiente baja
68 Tabla 4
Ejemplo 1,
comparación de la imagen de pendiente baja con la cartografía
69 Tabla 4
Ejemplo 2,
71 Tabla 4
Error cuadrático medio de las correcciones geométricas en pendiente media
73 Tabla 4
comparación de la imagen de pendiente media con la cartografía
75 Tabla 4
Resultados de la consistencia espacial de las imágenes en pendiente baja
76 Tabla 4
Resultados de la consistencia espacial de las imágenes en pendiente media
77 Tabla 4
Niveles de confianza para la muestra de las imágenes en pendiente baja
78 Tabla 4
Niveles de confianza para la muestra de las imágenes en pendiente media
Comparación de las ortoimágenes vs
la cartografía para pendiente baja
79 Tabla 4
la cartografía para pendiente media
80 Tabla 4
Resultados de la consistencia espacial de las ortoimágenes en pendiente baja 81 Tabla 4
Resultados de la consistencia espacial de las ortoimágenes en pendiente media
82 Tabla 4
Niveles de confianza para la muestra de las ortoimágenes en pendiente baja
83 Tabla 4
Niveles de confianza para la muestra de las ortoimágenes en pendiente media
ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 3
Proceso metodológico para conseguir los objetivos de la tesis
19 Gráfico 4
Error Cuadrático Medio vs
los Puntos de Control en pendiente baja
68 Gráfico 4
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2
Procedimiento para generar una Ortoimagen
10 Figura 2
14 Figura 2
16 Figura 3
Área de Estudio Preliminar
21 Figura 3
Distribución de los puntos GNSS en el área de estudio
24 Figura 3
Muestras de toma de puntos de apoyo GNSS – GPS
26 Figura 3
Procesamiento de la Base “Estadio”
27 Figura 3
Procesamiento de líneas base
Herramienta de análisis espacial para cálculo de distancia entre dos puntos
29 Figura 3
Uso de la herramienta Near e ingreso de parámetros
30 Figura 3
Prueba t – Student,
cola derecha y representación del nivel de confianza
Generación de la Topología
33 Figura 3
Corrección de la topología
34 Figura 3
Ingreso de parámetros para generar un MDE en ERDAS
35 Figura 3
Coordenadas leídas para generar un MDE en ERDAS
36 Figura 3
Herramienta para la extracción de valores de alturas en un Raster
37 Figura 3
Parámetros de ingreso para extraer el valor de la altura en un Raster
Herramienta y parámetros para la generación de un mapa de pendientes
38 Figura 3
Clasificación automática de clases del mapa de pendientes
Clases reclasificadas de pendiente
39 Figura 3
Áreas de estudio para pendiente baja y media
40 Figura 3
Selección del modelo geométrico de corrección y fuente de referencia
41 Figura 3
Entorno de trabajo ERDAS para la corrección geométrica
42 Figura 3
43 Figura 3
Ingreso de GCP en la imagen a corregir y en la cartografía de referencia
44 Figura 3
Coordenadas (GCP) de la primera prueba,
residuales y estadísticos
RMS de la primera prueba con el cambio de distribución de GCP
45 Figura 3
Parámetros finales para la corrección geométrica de la imagen (resample)
Proceso de corrección de la imagen en pendiente media con 42 GCP
46 Figura 3
Puntos muestra de referencia para la evaluación de las imágenes generadas
47 Figura 3
Muestra de puntos marcados en la imagen y cartografía de referencia
Herramienta y parámetros de ingreso para la comparación de distancia
48 Figura 3
LPS Project Manager
50 Figura 3
Imagen de entrada y diagrama de procesos para la ortorectificación
Orientación interior y creación de los parámetros para el sensor QuickBird
51 Figura 3
Entorno de trabajo para el marcado de puntos LPS
Descripción del entorno Point Measurement
52 Figura 3
Importación de coordenadas de referencia al entorno Point Measurement
Marcación de los puntos para la ortoimagen
53 Figura 3
Prueba de convergencia en la Aerotriangulación
Parámetros de ingreso para etapa final de la ortorectificación de la imagen
54 Figura 3
Creación de los insumos para la evaluación estadística de las ortoimágenes
55 Figura 4
Postproceso líneas base – vectores calculados
56 Figura 4
Postproceso de líneas base – coordenadas y precisiones
57 Figura 4
Desplazamiento visual de la imagen respecto a los puntos GPS calculados
58 Figura 4
Desplazamiento geométrico de la imagen respecto a los puntos GPS
Diferencia visual de los elementos existentes en las cartografías recopiladas
60 Figura 4
Comparación de la cartografía 1:1
los puntos GPS de campo
61 Figura 4
Comparación de la cartografía 1:5
62 Figura 4
Errores topológicos de las curvas de nivel
64 Figura 4
Modelo Digital de Elevaciones generado con curvas de nivel cada 5m
Pendientes del área de estudio preliminar
66 Figura 4
Áreas de estudio,
pendiente baja y media
67 Figura 5
Comparación de los resultados de pendiente baja para los dos métodos
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS 1
La Teledetección como una de las tecnologías de la información geográfica es una herramienta para visualizar y cartografiar determinadas variables como por ejemplo: contenido de clorofila,
uso y cobertura del suelo,
temperatura del agua del mar,
las imágenes de satélite ofrecen grandes posibilidades para la actualización de cartografía en comparación a los métodos tradicionales que se han venido y se siguen utilizando,
al ofrecer adquisiciones sistemáticas y en condiciones similares de observación,
permitiendo obtener una visión actualizada de la superficie que se observa,
así como seguir la evolución temporal de determinados fenómenos muy dinámicos,
como el crecimiento urbano,
estado de cultivos,
Con la incorporación de satélites de alta resolución,
han aumentado los campos de estudio de la teledetección que venía investigando los recursos forestales,
los sistemas de prevención de incendios forestales,
actualmente su campo de aplicación va desde el inventario de los recursos naturales hasta el control y la gestión de estudios catastrales en cuanto a la planificación de la geoinformación
Para realizar es tipo de estudios,
se dispone en el mercado de diferentes sensores,
los mismos que cuentan con distintos productos,
niveles de corrección y transformación
las correcciones y transformaciones matemáticas que se realizan a las imágenes de satélite son muy importantes y consecuentemente existen otros factores como la extensión que cubre la imagen,
el desnivel,
la elevación del sol,
la calidad de los datos obtenidos del Sistema de Posicionamiento Global (GPS),
el marcado de los puntos en la imagen,
que pueden influir en la calidad de las imágenes capturadas y procesadas
Existen publicaciones a nivel mundial que sugieren para la georeferenciación de imágenes satelitales utilizar modelos de deformaciones matemáticos con polinomios de orden dos con un mínimo de 6 puntos de apoyo terrestre (por sus siglas en inglés GCP) y otros,
con promedio 18 a 24 GCP,
Experiencias revisadas en el Ecuador presentan observaciones al aplicar las sugerencias mencionadas
Debido a la importancia del tema,
en este estudio se presentará una metodología centrada en el campo de la ortorectificación y del número de punto de apoyo GCP necesarios para corrección de una imagen QuickBird en una escena de 1 Km2 para zonas de pendiente baja y media
Se utilizará para ello,
los modelos clásicos de corrección geométrica por deformación de polinomios y el método monoscópico para la generación de ortoimágenes a través de un modelo digital de elevaciones (DEM)
Objetivo General Determinar el número de puntos GPS para la corrección geométrica y generación de una ortoimagen de alta resolución en áreas de baja y mediana pendiente
Validar a través de una muestra aleatoria la información de referencia con la finalidad de utilizar esta referencia en el proceso de rectificación de las imágenes
Generar un modelo digital de elevaciones a partir de curvas de nivel de cartografía para escala 1:5
000 o mayores
Valorar el área preeliminar de estudio y su relieve en función de la información recopilada y de un modelo de pendientes,
para de esta manera determinar las áreas de estudio definitivas que incluyan un área de pendiente baja y otra de pendiente media
Corregir las imágenes de estudio a partir de un polimonio de orden dos haciendo pruebas con diferentes cantidades de puntos de apoyo
Generar ortoimágenes para la zona de pendiente baja y otras para pendiente media con diferente cantidad de puntos de apoyo
Evaluar los resultados de la corrección geométrica y generación de ortoimágenes mediante una fuente de igual o mayor precisión
Determinar el número ideal de puntos de apoyo con un nivel de confianza para corrección y generación de ortoimágenes en zonas de baja y alta pendiente
El sistema ideal o perfecto de Teledetección no existe,
los scanner de barrido están “detectando” información durante un intervalo finito de tiempo en el cual el satélite y la Tierra están en continuo movimiento
el terreno es extraordinariamente complejo con superficies irregulares,
incluso en las imágenes aéreas aparentemente “planas” se producen distorsiones debidas a la curvatura terrestre y al sensor utilizado
Consecuentemente existen errores que se introducen en el proceso de adquisición de datos que pueden degradar la calidad y la precisión de las imágenes de satélite
Estos errores afectan a la geometría de la imagen y al valor radiométrico de los píxeles
Por lo tanto es absolutamente necesario un “procesamiento “de las imágenes que corrija las distorsiones,
degradaciones y los “ruidos” introducidos durante el proceso de toma de los datos
(Del Bosque,
En Teledetección,
la forma más habitual de clasificar a los errores con que vienen afectadas las imágenes es considerando si inciden en la geometría o en la radiometría de las mismas
Se define a la Teledetección espacial o percepción remota,
como aquella técnica que permite adquirir imágenes de la superficie terrestre desde sensores instalados en plataformas espaciales y de su transformación en información útil
El fundamento principal es la detección y grabación de la energía electromagnética procedente de los objetos,
ya por emisión propia,
ya por reflejar la energía del sol o la enviada por un haz energético artificial
Esta energía es registrada en valores digitales,
a partir de las cuales se reconstruyen las imágenes
La teledetección es una herramienta muy apropiada para cartografiar determinadas variables: temperatura del agua del mar,
contenido en clorofila,
cobertura de nieve,
ocupación del suelo,
y la lista se está continuamente ampliando ante la disponibilidad de nuevos sensores con mayor resolución espacial,
espectral o temporal
También es una alternativa idónea para la generación de bases de datos globales,
ya que se trata de un medio de observación que cubre casi todo el planeta,
con el mismo o similar sensor y a intervalos regulares
La Teledetección también puede resultar una alternativa en lugares donde no existe cartografía o cuando ésta sea muy heterogénea o esté sólo disponible en forma analógica que sea preciso digitalizar,
esta información es muy costosa de integrar en un SIG,
mientras que las imágenes al tratarse de información digital se integran con relativa facilidad
A continuación vamos a detallar este proceso
Se explicará el proceso “clásico”,
el más habitual hasta hace poco tiempo y que se sigue utilizando mucho todavía debido a su sencillez,
habitualmente llamado “corrección polinomial”
La corrección geométrica de una imagen es la creación de una nueva imagen que conserva los valores radiométricos de la original,
pero se le ha aplicado una deformación para adaptarla a una Referencia elegida por nosotros (Villa,
Según Arozerena (2004),
el objetivo es el de modificar la geometría de los pixeles,
ajustándolos normalmente a un sistema dado (proyección cartográfica y escala dada),
manteniendo de forma más significativa la radiometría de la imagen original
El proceso de corrección geométrica cartográfica conlleva el estudio de las siguientes fases:
• Estudio del modelo de deformación de la imagen según ecuaciones matemáticas que relacionan las coordenadas de la imagen digital (fila y columna) con las coordenadas de referencia cartográficas (X,
Y o longitud (λ) y latitud (ϕ))
introducir en dichas correcciones el efecto de la altitud del punto de acuerdo a modelos que contemplen dicho parámetro
se hace necesario el disponer previamente de Modelos Digitales de Elevación (MDE) del territorio
• Corrección geométrica,
donde se llevará a cabo la propia transformación geométrica de todos los píxeles y la creación de la nueva imagen digital por asignación del nuevo valor radiométrico correspondiente
Los sistemas más empleados se pueden dividir en tres grupos: •
Ajustes por métodos polinomiales
- El método consiste en el cálculo de los coeficientes de un polinomio (normalmente de segundo grado),
mediante el conocimiento de coordenadas del terreno (x,
y) – Puntos de Control sobre el Terreno (PCT)
- en un Sistema Geodésico y Proyección Cartográfica dada y de su homólogo en la imagen (u,
v) fila y columna
u = a0 + a1x + a2y + a3xy + a4x2 + a5y2
(ecuación
v = b0 + b1x + b2y + b3xy + b4x2 + b5y2
al haber más ecuaciones que incógnitas,
se resuelve por mínimos cuadrados
no se emplea el ajuste mediante un polinomio de primer grado,
ya que ello sería una simple ecuación lineal de transformación
Polinomios mayores de segundo grado pueden introducir más deformaciones no semejantes a la topografía original del territorio,
necesitándose además un número elevado de puntos de control para la resolución de los mismos (normalmente se necesitan unos 3 Ground Control Point (GCP) por el número de coeficientes del polinomio,
distribuidos por la imagen de forma consistente)
Modelización Paramétrica
- el problema consiste en resolver,
con las ecuaciones anteriormente descritas (ec
el cálculo de dichas 6 incógnitas por cada toma (12 incógnitas para el caso de un modelo estereoscópico espacial)
Para imágenes procedentes de barredores multiespectrales,
se necesita el estudio del modelo fisco de deformación píxel a píxel originado en el proceso de captura
Para efectuar una adecuada modelización se necesita conocer además el Modelo Digital de Elevación
el modelo matemático es más complejo (conocimiento de la posición,
actitud y sistema de barrido),
pero su ejecución posterior es mucho más simple,
al necesitar un menor número de puntos de apoyo (GCP) por escena
- Se realiza de forma instantánea y sincronizada con la captura,
la posición mediante la incorporación de Sistemas de Posicionamiento Global (GNSS/GPS) y el comportamiento del sensor,
incorporados conjuntamente en los propios sistemas de captura (plataforma/sensor)
Corrección Geométrica Esta corrección es realizada en dos etapas: • Transformación de todos los píxeles de la imagen según los modelos de deformación elegidos (cálculo de coordenadas de la nueva imagen transformada)
• Asignación de la adecuada radiometría a cada píxel corregido anteriormente
Esto implica una nueva posición de los mismos y,
una necesaria asignación del valor radiométrico más próximo al que tenía previamente (interpolación del valor radiométrico por los métodos: Vecino más cercano,
Bilinear o Convolución Cúbica)
Según Villa (2008),
basta decir que el mínimo número de puntos de apoyo,
por consideraciones puramente matemáticas,
es de 3 a 4 veces el número de coeficientes a determinar en cada uno de los polinomios
con 6 coeficientes: requiere de 18 a 24 puntos)
hay que considerar el tamaño de la imagen y la magnitud de la distorsión que queremos modelizar
En cuanto a la distribución,
es lógico pensar que deben cubrir toda la imagen,
y estar más o menos regularmente distribuidos para no "sesgar" el ajuste del polinomio hacia una zona
Hay que prestar especial atención a los bordes,
para evitar una excesiva extrapolación,
y además porque es la zona donde se suelen producir las uniones en los posibles "mosaicos" con otras imágenes
Es muy conveniente introducir siempre uno o varios puntos en aquellos detalles que sean muy visibles (como por ejemplo en cruces viales,
ya que es donde se vería más claramente a posteriori cualquier posible desviación producida por la propia “flexibilidad” del polinomio
no es conveniente situar puntos de control en zonas muy elevadas respecto a la altitud media de la zona de la imagen,
como puertos,
cumbres de montañas,
al no tener en cuenta este método las diferencias de altitud,
estos puntos "extremos" introducen unas "tensiones" en el polinomio que afectan negativamente a su precisión en la generalidad de la imagen
Uno de los inconvenientes de las correcciones geométricas realizadas mediante la modelización polinomial que acabamos de describir es que no tiene en cuenta los desniveles del terreno,
y por tanto las imágenes resultantes conservan unas "deformaciones" debidas a estos desniveles
Estas deformaciones suelen ser poco importantes (de unos 2 ó 3 píxeles en los casos más habituales con un relieve plano) en el caso de satélites,
como el Landsat,
siempre una dirección de toma de vista vertical,
pero pueden ser muy grandes en satélites,
como el SPOT,
que tienen la posibilidad de "inclinar" la dirección de toma hasta unos 23º
(Villa,
Existen algunas definiciones que conceptualizan lo que es una ortoimagen,
algunas la relacionan con el proceso de georeferenciación (relacionar geométricamente a cada píxel de la imagen con el punto de superficie terrestre a que corresponde) y otras,
en que la ortoimagen es un producto de cartografía topográfica,
en donde se representa el terreno mediante imágenes aéreas o de satélite
Entre algunas de las más destacadas definiciones tenemos: •
Una vez georeferenciada,
a la imagen se le suele llamar “ortoimagen” (Villa G
Una ortoimagen es una imagen digital que ha sido procesada para corregir desplazamientos debido a la perspectiva del sensor y al relieve
Una ortoimagen es una imagen digital que ha sido ortorectificada (incluye corrección del sensor y relieve)
La ortorectificación puede ser generada mediante dos métodos: el Monoscópico,
que utiliza una imagen 2D y un modelo digital de elevación 1D (MDE) y el Estereoscópico2,
que utiliza un par estéreo 2D+2D
Para esta investigación,
en el cual la ortorectificación se realiza correspondiendo puntos de la imagen con un MDE
El resultado de este proceso es una imagen digital planimétricamente corregida que tiene una proyección ortogonal y se puede sobreponer sobre un mapa u otros datos georeferenciados
Para resumir dicho proceso,
es conveniente citar el procesado de imágenes presentado por Peces (2006) en la figura 2
http://concurso
es/cnice2006/material121/unidad3/glosario
htm http://webapp
org/dtmradar/ortoimagenes
Fuente: Peces (2006)
QuickBird es un satélite comercial de teledetección perteneciente a la agencia espacial DigitalGlobe,
el cual fue puesto en órbita en octubre de 2001
QuickBird – 2 orbita el planeta siguiendo una órbita heliosincrónica y recoge imágenes de la superficie de la Tierra durante las horas de sol
Según la Agencia Espacial Europea (2012),
el sistema recoge datos pancromáticos de 61 centímetros y estereoscópicos multiespectrales de 2,5 metros
Según Sánchez (2012),
estas imágenes se pueden caracterizar en: •
Basic Imagery: que es el producto más básico,
el cual presenta únicamente corrección radiométrica y corrección por sensor (focal y chip,
distorsiones ópticas y de barrido)
Standar Imagery: cuenta con corrección radiométrica y una corrección geométrica preliminar,
además tiene la corrección de distorsiones por posición de la órbita,
altitud del sensor,
rotación y distorsión panorámica
Algunas de sus características indican que tiene una altura orbital de 450 Km
con inclinación orbital de 97
cruza por el Ecuador a las 10:30 a
con período de revisita de 1 a 3,
5 días dependiendo de la latitud,
con Swath de 16
5 Km (nadir),
adaptado por Kirby,
Se denomina modelo digital del terreno a una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua,
como puede ser la temperatura,
la cota,
la densidad o la presión atmosférica,
cuando la variable a representar es la cota o altura del terreno se denomina Modelo Digital de Elevaciones o MDE (Kirby,
De acuerdo al MAGRAMA (n
es la inclinación de un terreno respecto a un plano horizontal
esta aceptación no es la única y es muy frecuente utilizar el término pendiente en un sentido más amplio para describir una unidad geomorfológica compleja
Entonces según el enfoque elegido,
el método de inventariación y clasificación será distinto
El enfoque en el sentido estricto se basa en el cálculo del gradiente de pendiente para distintas áreas de estudio
según la finalidad de éste,
las pendientes se agrupan en clases diversas y con la ayuda de un mapa topográfico o un modelo digital de elevaciones [
se puede determinar la pendiente basado en las curvas de nivel
Existen ciertos problemas al momento de realizar un análisis de pendientes como por ejemplo: •
Elegir el número de clases para el fin propuesto
La delimitación de las áreas homogéneas
La escala del mapa topográfico
La equidistancia de curvas de nivel
La resolución geométrica del modelo digital de elevaciones
Un número de clases grande resulta confuso de cartografiar y un número excesivamente pequeño restringe y puede generalizar [
] el interés del mapa
cuando la escala del mapa es más grande y menor la equidistancia entre curvas de nivel,
existirá un menor error al momento de delimitar la áreas
es recomendable utilizar entre cuatro y ocho clases (MAGRAMA,
enunciaremos una serie de métodos utilizados para la realización del mapa de pendientes en función de curvas de nivel: •
Método del círculo y malla
Método del círculo móvil
Método de los intervalos móviles
Método cuadriculación
Descomposición en sectores
Perfiles de pendiente
En función de las clasificaciones,
existe una cantidad de propuestas,
muchas de ellas con un enfoque diferente dependiente del tipo de uso que se le va a dar al territorio de estudio
debe estar claro que las clasificaciones no pueden tener el mismo intervalo de clase para una misma actividad si el terreno es llano,
ondulado o con fuertes desniveles
A modo de orientación,
se citan dos de las clasificaciones más utilizadas
para actividades urbanas y para usos agrarios
En la tabla 2
se observa un ejemplo de esta última clasificación,
basada en la clasificación inglesa de pendientes
(MAGRAMA,
Pendiente (en grados)
Moderadamente pendiente
Fuertemente pendiente
Pendiente casi excesiva
Excesivamente pendiente
Pendiente muy excesiva
Fuente: Bibby y Mackney (1969)
Mientras que en el enfoque en sentido estricto,
es un estudio geomorfológico,
desde el momento que a la pendiente se la considera como una forma sintética del relieve
Sus clasificaciones se basan en la escala de trabajo y la finalidad del estudio
y cada una de éstas varía mucho
Por ejemplo SAVIGEAR (1965),
encontrado en MAGRAMA (n
distingue únicamente tres tipos de pendiente: Pendiente creciente,
constante y decreciente
Para el cálculo de la pendiente basada en procesos digitales y el empleo de modelos digitales de elevaciones,
la pendiente es calculada como la máxima razón de cambio de valores entre una celda y sus vecinos,
pudiendo ser expresada en grados o porcentajes
Los grados son comúnmente usados en aplicaciones científicas,
mientras que los porcentajes son usados en estudios de transportación (ESRI,
La pendiente basada en el porcentaje,
se obtiene al dividir la diferencia de elevación entre dos puntos por la distancia entre ellos y luego este valor multiplicado por 100
y para el cálculo de la pendiente basada en grados,
imagine la altura (rise) y la distancia horizontal (run) como lados de un triángulo rectángulo,
por trigonometría se calcula el arco tangente del cateto opuesto por el adyacente
Ver la figura 2
Fuente: Esri (2010),
adaptado por Kirby (2012)
Pendiente en porcentaje =
h x100 D
Pendiente en grados = arctan
(ecuación 2
Existen términos importantes estadísticos que en la mayoría de libros tienen la misma definición con mayores o menores explicaciones
En ese sentido se citan en este marco teórico los descritos por Murray (1991):
La media aritmética o simplemente la media,
de un conjunto de N números X1,
se define por: N
X + X 2 + X 3 +
+ X N X = 1 = N
El Rango El rango de un conjunto de números es la diferencia entre el mayor valor y el menor de todos ellos
Desviación Estándar o Típica: La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo,
de gran utilidad en la estadística descriptiva
Se define como la raíz cuadrada de la varianza
Junto con este valor,
la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética,
expresada en las mismas unidades que la variable
La desviación típica de un conjunto de N números,
Σ ( X j − X )2
Varianza La varianza de un conjunto de datos se define como el cuadrado de la desviación típica,
de modo que s2 y σ2 representan la varianza de la muestra y la varianza de la población,
DISTRIBUCIÓN NORMAL En estadística y probabilidad se llama distribución normal,
distribución de Gauss o distribución gaussiana,
a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro
Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana
Observe la siguiente figura 2
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales,
sociales y psicológicos
TEORÍA DEL MUESTREO La teoría del muestreo estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella
para que las conclusiones de la teoría de muestreo y de la inferencia estadística sean válidas,
las muestras deben escogerse representativas de la población y una forma de obtener una muestra representativa es mediante el muestreo aleatorio,
es así que una población muy grande se puede considerar como si fuera infinita
En el caso de una distribución de muestreo de medias,
denotamos la media y la desviación típica por ux y sx y las de la población por u y σ
ERROR TÍPICO La desviación típica de una distribución de muestreo de un estadístico se suele llamar su error típico
Hay que considerar que si el tamaño de la muestra es lo bastante grande,
las distribuciones de muestreo son normales o casi normales y si son menores a 30,
las muestras se llaman pequeñas
Cuando los parámetros de la población,
como por ejemplo σ,
son desconocidos,
pueden ser estimados con precisión por sus correspondientes estadísticos muestrales,
como s,
si las muestras son lo suficientemente grandes
en ese sentido el error típico para la población se calcula con la siguiente ecuación:
y para la muestra: sx =
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA MEDIAS Los límites de confianza para estimar la media de la población u vienen dados por
X ± zcσ X ,
donde zc (que depende del nivel particular de confianza deseado) se pueden leer de la tabla de Áreas bajo la curva normal canónica entre 0 y z
estos límites de confianza están dados para la media de la población están dados por:
X ± zc
la desviación típica σ de la población no es conocida
así pues para obtener los anteriores límites de confianza se usa la estimación muestral s
esto es satisfactorio para N ≥ 30
Para N < 30 ,
la aproximación es pobre y debe emplearse la teoría de pequeñas muestras
Para muestras de tamaño menor a 30,
llamadas pequeñas muestras o teoría exacta del muestreo,
sus resultados son válidos tanto para pequeñas muestras como para grandes,
como es el caso de la Distribución t de Student,
X −u σ/ N
HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS Al intentar alcanzar una decisión,
es útil hacer hipótesis sobre la población implicada
Tales hipótesis que pueden o no ser ciertas,
se llaman hipótesis estadísticas
La hipótesis nula es en muchos casos formulada con el único propósito de rechazarla o invalidarla y suele ser denotada por Ho
La hipótesis alternativa es aquella hipótesis que difiere de una nula y se denota por H1
Los contrastes de hipótesis y significación o reglas de decisión se extienden fácilmente a pequeñas muestras también
la única diferencia consiste en que el estadístico z queda sustituido por el estadístico t
Grados de Libertad: El número de grados de libertad de un estadístico,
generalmente denotado por v,
se define como el número N de observaciones independientes de la muestra (o sea el tamaño de la muestra) menos el número k de parámetros de la población
Siendo entonces: v= N −k
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA La metodología aplicada en este estudio,
utiliza el método inductivo,
comparativo y experimentativo en base a la información de marco teórico,
toma de datos en campo y pruebas realizadas con diferentes programas,
cuyo resumen se ilustra en el gráfico 3
Partiendo de la idea principal de la georeferenciación,
de que para ubicar un producto (imagen,
) en su verdadera posición en la Tierra,
se necesitan realizar ciertos cálculos basados en una fuente de referencia confiable y que este estudio busca precisamente calcular el número de puntos de apoyo GPS y/o GCP para realizar los ajustes geométricos de georeferenciación en una imagen,
se propuso tomar en campo datos GPS para valorar la consistencia espacial de una cartografía y con ello,
utilizar dicha cartografía como referencia para extraer de ahí los n insumos GCP para el ajuste
el área de estudio es factor importante a la hora de decidir la ejecución de un proyecto,
ya que ésta ayuda a determinar los recursos materiales,
económicos y personales necesarios
se decidió tener un área preliminar en la que se contemplan las siguientes condiciones:
a) Existencia de información de la misma zona: cartografía para escalas grandes,
imágenes satelitales de alta resolución y curvas de nivel para escala 1:5
b) Materialización de una Red de Estaciones GNSS para receptores de una frecuencia (L1 de código y fase) y/o Estaciones de Monitoreo Continuo con la finalidad de utilizar éstas como estaciones base para la corrección diferencial de los puntos de apoyo GPS en campo
c) Zonas que tengan pendientes morfológicamente bajas y medias
d) Que los elementos pictóricos de las imágenes cuenten con rasgos discretos e identificables para la toma de puntos GPS
e) Que existan vías de tránsito y acceso para el desplazamiento a los sitios de muestreo
el Distrito Metropolitano de Quito cuenta con las características y condiciones ideales para el cumplimiento de los intereses investigativos de esta Tesis
en las coordenadas que cubren los sectores la Marín (zona superior izquierda),
Lumbisí (extremo superior derecho),
Capelo (extremo inferior izquierdo) y El Tingo
(extremo inferior derecho),
se encontró la mayor parte de la información requerida,
la misma que se observa en la figura 3
Cartografía 1:5
000 Lumbisí
Cartografía 1:1000
Límite área de estudio preliminar
Imagen QuickBird
Resolución Espacial 0
Escena de 11 x 11 Km
El Tingo Capelo
Fuente: CLIRSEN (2008),
El sistema de referencia utilizado en todo el estudio es WGS84 con las siguientes características:
Datum Geocéntrico:
Elipsoide de Referencia:
257223563
SISTEMA CARTOGRÁFICO DE REPRESENTACIÓN
El sistema de representación plana es la Proyección UTM zona 17s con los siguientes parámetros:
10’000,000 m
Imágenes satelitales: imagen satelital QuickBird,
con identificación 05AUG23155854-S2AS_R3C2-005655391010_01_P004,
propiedad del Centro de Levantamientos Integrados de Recursos Naturales por Sensores Remotos (CLIRSEN),
proveniente de la agencia espacial Digital Globe
Cartografía: cartografía planimétrica para escalas 1:1
000 generadas a través de restitución fotogramétrica por el Instituto Geográfico Militar (IGM) de los años 2004 y anteriores respectivamente,
y transformadas a formato shape,
propiedad de CLIRSEN utilizadas en el Proyecto EMAAP-Q y EMOP-Q en los años 2007 – 2008
Curvas de Nivel: con intervalos de curva cada 5 metros,
son propiedad de CLIRSEN,
generadas a partir de restitución fotogramétrica por el IGM y transformadas a formato shape
Modelo Digital de Elevaciones (MDE): el Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) de tres arcos de segundo,
propiedad del Centro de Investigaciones Científicas de la Escuela Politécnica del Ejército CEINCI- ESPE,
adquirido en el año 2006,
que servirá para valorar la consistencia de altura del MDECURVAS que se generará a partir de las curvas de nivel citadas en el párrafo anterior
ADQUISICIÓN DE DATOS GNSS
Los datos Global Navegation Satellite System (GNSS),
en este estudio servirán como puntos de Control de Campo (GCP) para valorar las cartografías para escala 1:1
000 respectivamente,
para demostrar visualmente y cuantitativamente el desplazamiento existente de la imagen de estudio preliminar respecto su verdadera posición en la Tierra
1 Planificación de campo La planificación de campo es una de las etapas importantes que se deben realizar antes de ir al sitio de toma y plantar el equipo GNSS
la planificación conlleva tiempo,
conocimiento de la zona de estudio (in situ o visual),
dedicación y para este estudio los siguientes criterios:
a) Incluir un tiempo para la verificación del punto base,
la existencia de su monografía y comprobación de coordenadas
b) Distribución aleatoria de los puntos en toda el área de estudio
c) Los puntos de toma móvil GPS,
deben estar a menos de 15 Km
de la Escuela Politécnica del Ejército (ESPE),
sitio utilizado como base GPS para el proceso de corrección diferenci

References: resolución 
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Resolución