Source: https://es.scribd.com/doc/134410312/MATEMATICA-EN-JUEGO4%C2%BA
Timestamp: 2017-02-21 05:19:55+00:00

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....Índice
l sistema de numeración decimal E Orientaciones para planificar la clase ..........................................................................................................................................7 ¡Cuántos ángulos! Orientaciones para planificar la clase .............................................................................9 La circunferencia y el círculo Orientaciones para planificar la clase ......................................................................................................... 20 Comentarios sobre las respuestas .............................................................................. 22 Comentarios sobre las respuestas ............................................... 18 Comentarios sobre las respuestas ........... 17 También usamos los números decimales Orientaciones para planificar la clase ............................................... 10 Comentarios sobre las respuestas ......................................................................................................4 Comentarios sobre las respuestas .................................................................................................................................................................................................. 32
.......................................................................................................................................................... 25 Para intercambiar ideas en el aula: 10 preguntas en juego...........................6 Comentarios sobre las respuestas .............................. 24 Comentarios sobre las respuestas ........ 21 Y ahora… ¡los cuadriláteros! Orientaciones para planificar la clase ............................................................................................................. 15 Trabajamos con fracciones Orientaciones para planificar la clase ........... 12 Comentarios sobre las respuestas ..................................................................................................................................... 13 Para resolver con la división Orientaciones para planificar la clase .. 19 Triángulos por todos lados Orientaciones para planificar la clase ................................................................. 26 Tabla pitagórica........................................................................................ 14 Comentarios sobre las respuestas ........................................................................................................................................ 16 Comentarios sobre las respuestas .......................................................................................................................................................................... 11 Para resolver con la multiplicación Orientaciones para planificar la clase . 23 Tomemos medidas Orientaciones para planificar la clase ........................................................8 Comentarios sobre las respuestas ........................5 Para resolver con la suma y la resta Orientaciones para planificar la clase ......................................
Las actividades que están en el capítulo permiten avanzar sobre las prácticas matemáticas iniciadas en el primer ciclo. Consta de 7 símbolos que no son suficientes para escribir todos los números naturales. • comparación de números: criterios. por lo que en el capítulo se proponen actividades enfocadas en abordar varios aspectos del sistema. el trabajo en el primer ciclo se centra en la elaboración de estrategias personales para la resolución de situaciones problemáticas.
. Recapitulando. centenas. la comunicación de los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos en la resolución. el control de los resultados obtenidos y el inicio y avance en la comprensión del sistema de numeración y su utilización. Lo que pretendemos. • la organización posicional y decimal del sistema.
• expresión de un número en términos de unidades. con el aporte de muchas civilizaciones y en base a dar respuesta a las necesidades que se han ido presentando. • relación entre la numeración oral y la escrita. etcétera. al trabajar: • lectura y escritura de números. que en parte constituyen una síntesis del trabajo sobre numeración realizado en los primeros años. por medio del planteo de desafíos. Abrir el espectro a otros sistemas de numeración facilita la reflexión sobre el hecho de que los saberes se han ido construyendo a lo largo del tiempo. valor posicional.º se trata de avanzar hacia otras regularidades y complejidades dadas por el tamaño de los números y posibilitadas por la maduración y los saberes previos con que cuentan los niños. no hay ningún símbolo con la misma función del 0. pero no multiplicativo. • regularidades del sistema de numeración. no es decimal. que superen aspectos muy mecánicos a menudo presentes en las prácticas de resolución que habitualmente emplean los chicos. • relaciones aditivas y multiplicativas que subyacen a un número (descomposición aditiva y descomposición polinómica) . no es posicional. es aditivo. Un aparte para el sistema de numeración romano: es un sistema que tiene notorias diferencias con el nuestro. • tratamiento de la información. En 4. El trabajo con los desafíos y las situaciones de juego favorece la problematización de algunos de estos aspectos y de conceptos matemáticos que es interesante poner en discusión. el objetivo del trabajo con las series es que los chicos encuentren el algoritmo utilizado para poder completarlas.1
Es necesario que los alumnos amplíen sus habilidades y saberes acerca del sistema de numeración decimal. decenas. que escapen a lo convencional. • descomposición de números basada en la organización decimal del sistema. Por ejemplo. es la búsqueda de estrategias de resolución diferentes.
000 y el 60.420.333 Página 9 del libro del alumno ¿Cuántos números podés encontrar? 5.000 y el 6.000 + 9.333.9 .1 . 6.780 30 x 1. 6.730 8 – 2 .269 Tarjetas equivalentes
1. 8.000 + 100 + 5 5.001503 Llegó el pedido a) 2 billetes de 100.495.533.258	1.433. Por ejemplo.004 c) Hay 6 soluciones posibles: 8.4	6.475.678 10.079 1.187 • el 8 valga 8.099 299. obtené el número 5. e) 6. d) Hay 2 soluciones posibles: 404 o 448. •	Obtené 5.933.465.000? Hay 30 saltos.000 + 90 + 9
¿Cómo se escribe? Doscientos mil dos: 200 002 Doscientos mil veinte: 200 020 Doscientos veintidós mil: 222 000 Página 8 del libro del alumno Escribí estos números a) 7 .415.033. ¿Cuántos saltos de 1000 hay entre el 30.000 + 90 +9
Dando saltos ¿Cuántos saltos de 10 hay entre el 300 y el 600? Hay 30 saltos. 8.000? Hay 30 saltos. ¿De a cuánto tienen que ser los saltos para que entre el 300 y el 600 haya 300 saltos? Los saltos tienen que ser de a 1.046 c) Un número de cinco cifras distintas. 6.Página 7 del libro del alumno Dictado de facturas 1.008 mil doscientos sesenta y nueve: 1.5	8. se le debe restar 100 cuatro veces.014 : mil catorce mil ocho: 1. •	Con un solo cálculo.912 • el 8 valga 800 Por ejemplo: 12. Se debe restar 400. Volvé a escribir 5.0 .410 b) 3. Página 10 del libro del alumno Crucigrama de números romanos Crucinúmero
Página 6 del libro del alumno La juguetería de Lucio a) El talonario Nº 3 b) 001353 . 6. •	Con un solo cálculo. adivinador a) 787 b) 1. Volvé a escribir 5.233.846 • el 8 valga 80. 3 billetes de 10 y 5 monedas b) 8 billetes de 100.005 5.000 10. ¿Cómo sigue? 1	2	4	2	4	8	2	6	12	2	6	18	3	8	18	7	16	20	54	33	11	32	30	162	53	16 64 42 486 78
50.833. obtené el número 5.458 • el 8 valga 80 Por ejemplo: 67. 5. Se debe restar 8.349 : mil trescientos cuarenta y nueve 1.710 Adivina.833.3 9. ¿De a cuánto tienen que ser los saltos para que entre el 3.028.000 + 6 x 100 + 70 + 8 1.000 Por ejemplo: 58.099 506.
. 9 billetes de 10
8.000 y el 6.435. 8.133. Con la calculadora Escribí en la calculadora 5. en el que: • el 8 valga 8 Por ejemplo: 17.428.428. 8.000 + 90.000 301.933.000	Por ejemplo: 85.000 haya 300 saltos? Los saltos tienen que ser de a 10.633. 6. 6. 6. pero sin usar la tecla del 4.028.000 + 6.733.425.1 .428. 6.521 0 .6 . 6. ¿Cuántos saltos de 100 hay entre el 3.000 + 700 + 80 200 x 1. 6.
Es importante destacar que. complejizaremos el dominio numérico y el texto del enunciado. los niños han abordado los diferentes significados para la suma y la resta: composición de cantidades. La práctica del juego permite adquirir unas pocas estrategias simples que. la elaboración de estrategias de actuación que “le permitan ganar”. podríamos presentar problemas que involucren más de una operación o problemas que se resuelvan “en diferentes pasos”. •	estimación de resultados. De lo afirmado anteriormente se desprende la importancia del juego en la clase de Matemática. En el segundo ciclo continuarán resolviendo situaciones que involucren estos significados pero. En el primer ciclo. del uso didáctico. repetidas a menudo. Cabe señalar la diferencia del juego en su uso social. donde resulta una herramienta efectiva para el aprendizaje de determinados contenidos. diagramas de cálculo o cuentas incompletas. es importante presentar propuestas de cálculo mental que impliquen la selección de la estrategia de cálculo más pertinente en relación con los números y las operaciones. Por ejemplo. A medida que se practica el juego. es
posible desarrollar la búsqueda de estrategias heurísticas que faciliten la entrada a los procesos algorítmicos por medio de diversas presentaciones como. transformación de una cantidad y comparación de cantidades. además. •	estrategias de cálculo para la suma y la resta. Mientras que el niño siempre tiene como propósito ganar. se va tomando contacto con una diversidad de estrategias cada vez más efectivas. tratamiento de la información. Las actividades que están en el capítulo permiten trabajar: •	suma y resta de números naturales: diferentes significados. a través de los juegos. el docente tiene como propósito que el alumno aprenda los conceptos involucrados en el juego. desde los primeros años de escolaridad debemos favorecer el trabajo no solo con el cálculo mental. el jugador trata de resolver de forma original situaciones del juego que antes no había explorado. la habilidad para motivar estrategias y formas innovadoras de jugar. por ejemplo. conducen al éxito. sino también el trabajo con el cálculo aproximado. al mismo tiempo que se abordan las operaciones de suma y resta desde el punto de vista de la resolución de problemas. es fomentar el ingenio y la creatividad. A través de los desafíos. Resolución de problemas. Lo que pretendemos. Con más experiencia. Asimismo. La vida escolar está impregnada de procesos algorítmicos. el cálculo estimativo y el cálculo algorítmico.
Entonces el número 5 tendrá que ir en el círculo central y el resto en los círculos de los extremos. 2 + 3 + 4. por ejemplo. 7 = 3 + 4. por ejemplo:
_ 8. Son todos los números impares entre 0 y 100.Página 12 del libro del alumno Vacaciones con los primos Entre Villa Encantada y Los Eucaliptos: 125 km Entre Los Eucaliptos y Valle Ordenado: 37 km Cuando llegaron a Cañada La Bienvenida.109 – 928 = 181 En la biblioteca Había 1. 4 + 5. ¿cuántos kilómetros había recorrido cada uno de los cuatro en total? Gustavo: 277 km Agustin y Abril: 52 km Marco: 115 km Las ciudades y sus habitantes Diferencia entre habitantes de Villa Encantada y de Los Eucaliptos: 377. 8. 2. Son todos los múltiplos de 3 entre 0 y 100. En el caso de los números que sean suma de tres consecutivos. 6. 5. 4 + 5 + 6. 3.037 Fueron más alumnos. 19 = 9 + 10 •	Como suma de tres consecutivos. 6 + 7. 9 = 4 + 5. 8 3 4
Si observamos la sucesión de los números del 1 al 9: 1. mayores o iguales que 6: 32 números. 6 = 1 + 2 + 3. 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 10. se pueden generar de la siguiente manera: 1 + 2 + 3. 7.
. Página 14 del libro del alumno Consecutivos •	Como suma de dos consecutivos. 2 + 3.874 hay 603 habitantes más hay en la ciudad de Marco que en la de Agustín y Abril.503 revistas después de la donación.5 2 7 5 6 9 3 2. 3 + 4. etcétera.185 revistas había al empezar el año y 1. 3 + 4 + 5. por ejemplo. Diferencia entre ambos 1. Para los más chiquitos 83 revistas. etcétera. 4. 66 = 21 + 22 + 23 •	Todos los números que sean suma de dos consecutivos se pueden generar de la siguiente manera: 1 + 2. 9 se descubre que los términos equidistantes suman lo mismo. 18 = 5 + 6 + 7. 5 + 6. Página 13 del libro del alumno Visitantes al centro cultural Personas que visitaron el centro cultural en la semana: 2. mayores o iguales que 3: 49 números.
Página 15 del libro del alumno Cuadros vacios Hay varias soluciones posibles.
rectos y a los ángulos mayores que 1 de giro y menores que 1 giro. etcétera. sino identificar y construir propiedades a partir de representaciones. “lo más fieles” que sea posible. Medida usando el transportador.
. limitan la habilidad de percibir “más abiertamente” o de percibir nuevas alternativas. A veces.º. luego. A través de los desafíos. • determinación de la medida de un ángulo sabiendo que con otro suman 180º. • clasificación de los ángulos: agudos. especialmente. se aprecia cómo las percepciones y los patrones de pensamiento influyen en la resolución de problemas.. corroboran afirmaciones. Esta noción solo cobra “estatus de contenido” en este ciclo. En su realización. para medirlos podemos utilizar la escuadra. al mismo tiempo. el transportador. frente a la Matemática. Esto permite su clasificación: a los ángulos menores que 1 de giro. los llamamos agudos . La necesidad de la medición de los ángulos surgirá como respuesta a la elaboración de la mejor representación de una figura. nuestras “miradas rápidas”. Se presenta la definición de ángulo como un operador métrico que permite determinar la medida de una rotación o giro. obtu4 2 sos . En estas páginas se proponen tareas relacionadas con: • reproducciones de dibujos con uso de distintos instrumentos geométricos. abordar la noción de ángulo. que es de larga construcción para los chicos y se continúa más allá de 4. rectos y obtusos. se desarrollan procesos de análisis y síntesis. desde un hacer científico genuino: conjeturan. Los juegos de construcción contribuyen al desarrollo de la imaginación y pensamiento espacial y de la intuición geométrica. del objeto geométrico estudiado. La presencia de los desafíos posiciona a los niños. El ángulo queda determinado por un cambio de dirección. presentan contraejemplos. nuestras suposiciones. Medida usando el ángulo recto como unidad de medida. • estimación de la medida de un ángulo. a los 4 1 de 4 de giro.3
Las actividades con figuras propuestas en el capítulo permiten avanzar sobre las prácticas matemáticas iniciadas en el primer ciclo y. se experimenta con transformaciones geométricas y se estimula la creatividad. Inicialmente. • uso de lenguaje específico a partir de la
elaboración de instrucciones para la reproducción de dibujos. ensayan posibles soluciones. La intención no es aprender a utilizar los diferentes instrumentos geométricos y de medida. Mediante los juegos se pueden afianzar los aspectos asociados al concepto de ángulo involucrados en las diferentes situaciones presentadas a lo largo del capítulo.
c) Cualquier hora entre 12 y 16 minutos y 12 y 29 minutos. Obtuso. 20º Página 20 del libro del alumno Abanicos de ángulos Los 6 ángulos agudos de esta figura son:
Ángulos en los mosaicos a) Son 8: las 6 numeradas y las 2 sombreadas. 45º 4. Recto. 110º 5. El transportador 1.
Página 18 del libro del alumno El reloj y los ángulos a)12 y 15. Obtuso. Página 21 del libro del alumno Ángulos rectos Son 8: las 6 numeradas y las 2 sombreadas. y 10 obtusos. 5. 6.
Rompecabezas geométricos Dos rectos. Agudo. 2. Agudo.
. Recto. respectivamente.Página 19 del libro del alumno Estimar la medida de los ángulos 1. d) 12 y 30. dos obtusos y uno agudo. 4.
La estrella Hay 15 ángulos agudos y 10 ángulos obtusos.
Dos rectos. Página 22 del libro del alumno Palabra esondida
Hay 10 ángulos agudos en esta figura. 3. 90º 2. uno agudo y uno obtuso.
Cálculo de ángulos Los ángulos que faltan miden 145º y 40º. 90º 6. 135º 3. No hay ángulos rectos. b) Cualquier hora entre 12 y 1 minuto y 12 y 14 minutos.
• reproducción de figuras. y su uso es necesario para “la mejor” representación de la figura. Los juegos de este capítulo favorecen el uso del lenguaje específico y la reproducción de figuras.º se quiere instalar la necesidad del uso de los instrumentos geométricos para “representar mejor”. La reproducción de figuras en las que aparecen circunferencias tiene por objetivo la forzosa utilización del compás. Los desafíos ayudan a identificar tanto los elementos y propiedades de la circunferencia y el círculo como otros lugares geométricos y sus propiedades. los niños cuentan los “cuadraditos” y. También se resuelven situaciones que involucran el concepto de fracción en contexto de medida de figuras circulares.
La circunferencia es un objeto geométrico que resulta un “auxiliar matemático” fundamental para la construcción de diversos conceptos de geometría. Avanzamos hacia la mejor representación para la definición de los objetos geométricos y la identificación de las propiedades que los caracterizan. pero en 4. Las actividades que están en el capítulo permiten trabajar sobre prácticas matemáticas relacionadas con: • circunferencia y círculo: definición y elementos. pero muchas veces el trabajo geométrico en las escuelas queda reducido al uso de los instrumentos geométricos. Para la reproducción de las figuras. la reproducción de figuras se realiza en diferentes cuadriculados. para discutir y argumentar. ya que la hoja cuadriculada facilita la reproducción. por ejemplo. ya que en ambas construcciones aparece la circunferencia como concepto necesario para fundamentar la construcción realizada. Por ejemplo. cómo bisecar un ángulo dado o cómo construir la perpendicular a una recta en un punto dado.4
cuadrado no necesitan considerar la perpendicularidad de los lados. pero luego utilizamos hojas lisas. empleando regla. Este es un instrumento. a partir de las construcciones geométricas. empezamos usando hojas cuadriculadas. En primer ciclo. La hoja cuadriculada facilita la medición de longitudes y ángulos. El uso del compás no es un contenido matemático. • reproducción de figuras. • tratamiento de la información: uso de lenguaje específico. . • utilización del compás para tomar una medida y como recurso para transportar segmentos. para reproducir un
. escuadra y compás. y se avanza en el trabajo con figuras equivalentes. más adelante.
Página 24 del libro del alumno La lata de los recuerdos Circunferencia de 2 cm de radio. b) Forman una recta perpendicular al segmento que une los puntos A y B. que tiene como centro al punto A.
Circunferencias y segmentos Todos los segmentos miden 2 cm. se necesita determinar el centro. Se trazan las diagonales del cuadrado y la intersección de ambas será el centro de la circunferencia.
. Círculo de 2 cm de radio. Instrucciones geométricas
Página 26 del libro del alumno Más circunferencias para dibujar a) Se forma otra circunferencia igual a las anteriores. la mediatriz del segmento AB. c) Para trazar la circunferencia. es decir.
evaluar la necesidad de encontrar un resultado exacto o aproximado. utilizar adecuadamente la calculadora. Esto significa la comprensión conceptual del algoritmo. En 2. controlar los resultados. Lo que pretendemos a través del planteo de desafíos es la focalización en las propiedades de la multiplicación con la intención de revisar y usar diferentes estrategias de cálculo. también es un proceso de construcción racional que se apoya en aprendizajes sobre la numeración y las operaciones. se avanza con la construcción de las tablas y el repertorio multiplicativo. • situaciones de organización rectangular. La intención de este “racconto” es ubicar el trabajo que se propone en estas páginas en perspectiva con lo hecho anteriormente. Pero el dominio de los algoritmos no es suficiente para el dominio del cálculo. el cálculo de determinados productos que permitirán progresivamente la memorización de un repertorio multiplicativo. • algoritmo de la multiplicación por dos cifras. • estimación de resultados. Los niños deberán transitar a lo largo de la escuela primaria “buenos” problemas que les permitan estimar resultados. • cálculo mental utilizando propiedades de las operaciones. quedan reducidas a un nombre que rápidamente se olvida y que no se identifican como necesarias en el hacer matemático. utilizar diversas estrategias de cálculo. al trabajar: • situaciones de proporcionalidad directa y combinatoria. Si el recorrido citado no fue hecho.5
En el primer ciclo se trabaja la multiplicación relacionada con la resolución de problemas desde 1. no alcanza con “hacer bien las cuentas”. cuya fundamental ventaja es la reducción de errores cometidos. En 3.º se afianzará el algoritmo de la multiplicación. Uso de la calculadora. el foco en relación a las estrategias de cálculo está puesto en la multiplicación por la unidad seguida de ceros y el trabajo sobre el algoritmo de la multiplicación.º. En general.
Las actividades del capítulo permiten avanzar sobre las prácticas matemáticas iniciadas en el primer ciclo. • selección de la estrategia de cálculo más pertinente en relación con los números y las operaciones. es necesario comenzar por allí antes de abordar los desafíos y situaciones que se proponen en el libro. La naturaleza de los algoritmos de las operaciones no es solo instrumental. • multiplicación por unidades seguidas de cero.
.er grado. En 4. Y con los juegos. tanto los desafíos como los juegos servirán para adquirir las destrezasnecesarias en un determinado algoritmo. o para resignificar las propiedades que.º. en la mayoría de las ocasiones.
Página 35 del libro del alumno Crucicuentas
Cuentas desafiantes a) Porque 30 x 45 es 1.
¿Cuántas son? En 7 hileras: 56.Página 30 del libro del alumno ¡Figuritas para todos!
¿Cuánto da? El triple del primero por el segundo es 120.350. Página 32 del libro del alumno Números borrados
Página 33 del libro del alumno Figuras con cuadraditos a) 92 la anaranjada.440 • 18 x 100 = 10 x 180 = 1. en 12 hileras: 96. entre 3. b) 92 la verde y 95 la azul. b) Por ejemplo: • 18 x 20 = 2 x 180 = 360 • 18 x 40 = 2 x 360 = 720 • 18 x 80 = 2 x 720 = 1. de 15 maneras. Si elige solo de Boca. Torneo de figuritas 15 partidos. Si desea vestirla con pollera sobre calza. 45 la violeta y 103 la verde. Página 31 del libro del alumno ¿De qué cuadro sos? Entre 12 premios. Vestida de gala De 30 maneras.800 • 18 x 50 = 720 + 180 = 900
. En lugar de 125 debe decir 135 y dejar el lugar que ocuparía el cero de la última cifra. El triple del primero por el triple del segundo es 360.
• estrategias de cálculo mental utilizando propiedades de las operaciones. dividendo. En el primer ciclo los niños exploran diversas estrategias heurísticas para resolver una división. • División por una y dos cifras: algoritmos y procedimientos heurísticos. la intención es ubicar el trabajo que se propone en estas páginas en perspectiva con lo hecho anteriormente. Rela-
ción entre divisor. se presentan situaciones para el tratamiento de la divisibilidad en N: el estudio que se lleva a cabo sobre las divisiones exactas y las conclusiones que surgen de él. • uso de la calculadora. Además. especialmente el análisis del algoritmo de la división. Los desafíos son un medio de focalizar en las propiedades de la división para revisar y usar diferentes estrategias de cálculo. cociente y resto.
. es necesario comenzar por allí antes de abordar los desafíos y situaciones que se proponen ahora.º grado se comienza con los conceptos de múltiplo y divisor de un número. Diversas escrituras para los pasos intermedios del algoritmo.º. especialmente.º comenzarán a utilizar el algoritmo convencional. Las actividades que están en el capítulo permiten trabajar: • significados de la división. • divisibilidad: múltiplos y divisores de un número. • división entera de números naturales. el cálculo de determinadas divisiones que permitirán progresivamente la memorización de un repertorio de división.º se avanza con la construcción de las tablas de multiplicar y la resolución de divisiones encuadradas en los resultados de la tabla pitagórica. Es necesario transitar por diversas estrategias de cálculo mental antes de “registrar” al algoritmo como el procedimiento óptimo para encontrar el resultado de una división. reparto y partición. análisis del resto. División por la unidad seguida de ceros. y el inicio en las relaciones entre cociente. divisor. dividendo y resto. • situaciones que combinen las cuatro operaciones con números naturales. En 3. pero en 4.er grado. Nuevamente. En 4. que sean útiles para analizar el comportamiento del resto. El estudio de los conceptos asociados a la divisibilidad permite la investigación de relaciones entre números. En 2. Si el recorrido citado no fue hecho. Lo que pretendemos a través de los juegos es.6
En el primer ciclo se trabaja la división relacionada con la resolución de problemas desde 1. el foco en relación a las estrategias de cálculo está puesto en la multiplicación por la unidad seguida de ceros y la resolución de divisiones encuadradas en los productos de la tabla pitagórica y números cercanos a esos productos.
8 casilleros para 5 piedras cada uno. 5 casilleros para 8 piedras cada uno. Le falta 1 gallina para darle 3 a cada uno. b) El divisor puede ser 35 y el cociente 2. c) Los números pueden ser 24. se puede hacer primero 70 – 1 (o 50 + 19. Página 39 del libro del alumno Las estampillas de Agustín Tiene 91 estampillas. etcétera). Podría darle 2 a cada uno. por ejemplo. si quiere canjear con cada vecino la misma cantidad de gallinas.
¿Cuál es el número? a) El número es 23.
. Para 69 : 5. y le quedan 5 cajones. Página 37 del libro del alumno La granja de Coco a) 8 y le sobraron 3. c) El resto es 6 y el cociente 13. 25. Para 45 : 6. b) Se pueden dibujar: 10 casilleros para 4 piedras en cada uno. y al resultado dividirlo por 5. se puede hacer primero 100 – 4 (o 92 + 4. Los stickers de abril Tiene 96 stickers. así tiene 12 para canjear y le da 3 a cada uno. d) No.Página 36 del libro del alumno Piedras y piedritas a) Tiene 9 cajas: 8 cajas completas y una caja con 32 piedras. 91 + 5. Desafíos con la calculadora a) Para obtener el cociente de la primera cuenta se puede hacer 86 : 4 = 21. se puede hacer 901 : 7 = 128 y 901 – 128 x 7 = 5. necesita 3 cajas más. 4 casilleros para 10 piedras cada uno. b) El número es 112. c) No le alcanzan 5 cajas. etcétera). O podría agregar 1 gallina. Puede llevar 5 cajones a cada almacén. se puede descomponer el 6. b) Para 96 : 4. el de la cuarta. 1 en el segundo. y para obtener el resto. Página 38 del libro del alumno Números borrados a) Los números borrados son: 6 en el primer dividendo. b) 10 frascos y le quedan 3. 20 casilleros para 2 piedras cada uno y 2 casilleros para 20 piedras cada uno. o el divisor 70 y el cociente 1. Para la segunda. 10 es el cociente de la tercera cuenta y 2. o le sobran 3 si les da 2 gallinas a cada uno. 45 : (5 + 1). 26 o 27. y al resultado dividirlo por 4. 86 – 21 x 4 = 2. c) Llenó 35 cajones. y le quedarían 3 gallinas sin canjear. 40 + 29.
etcétera. interesante y desafiante. combinando todas las piezas del tangram.º grado definiremos la fracción a partir de situaciones de reparto y. el tangram favorece la experiencia en construcción de regiones de igual área y la práctica en transformaciones de figuras planas. paulatinamente. establecer relaciones y practicar operatoria en forma amena. Lo que pretendemos a través de los juegos es reconstruir el entero a partir de fracciones usuales y el afianzamiento de propiedades. Especialmente. Lo que pretendemos a través del planteo de desafíos es el uso de la fracción en el contexto de la medida. el resultado de una situación de reparto. utilizar fracciones para medir longitudes.º. dados. permiten el desarrollo de habilidades en el reconocimiento de propiedades de los números. el niño debe encontrarse con la posibilidad de resolver diversos problemas mediante el uso de fracciones y comprobar que una fracción puede ser la expresión de una relación parte-todo.
. lo utilizaremos como soporte para el trabajo con fracciones. Los desafíos y juegos permiten identificar propiedades numéricas. Las actividades del capítulo permiten trabajar: • concepto de fracción. dominó. comparación de fracciones. Estimula la creatividad al construir nuevas figuras. El concepto de fracción es central en el segundo ciclo. los juegos con cartas. comparar fracciones. Estos son los significados del concepto de fracción que abordaremos en 4. • diferentes representaciones de algunas fracciones. la práctica de operatoria y la resolución de problemas. hacer cálculos mentales con fracciones. el resultado de una medición.7
Para construir el concepto de fracción. En este capítulo. reconstrucción de la unidad usando fracciones. operaciones y comparación de fracciones. sumaremos situaciones que permitan componer una cantidad a partir de otras expresadas en fracciones. de patrones. Particularmente. • fracciones en contexto de reparto: situaciones de reparto en partes iguales en las que tiene sentido repartir el resto . • relaciones entre fracciones. pensando en el avance en la complejidad del objeto matemático. por ello resulta indispensable definir qué aspectos de ese concepto deberán ser abordados en cada uno de los años del ciclo.
• cálculos mentales: qué fracción es necesario sumar a una fracción dada para obtener un entero y enteros mayores que uno. En 4. sumar y restar fracciones. • fracciones en contexto de medida.
6 1	5 flores. c) El triángulo menor representa 4 del triángulo mayor. 1 d) El triángulo menor representa 2 del triángulo mediano. 2 4 Pizzas y pizzetas Respuestas posibles de las formas de repartir:
4 1	2 bolitas.
Respuestas posibles de lo que le toca a cada uno: 3 4 o1 y 1 . Página 45 del libro del alumno Terreno repartido
¿Qué parte está pintada? 1 Pecera: 2 1 4 Chocolate: 3 o 12 1 Bolitas: 4 1 Flores: 10 ¡Ahora pintás vos! 1 5 2 pececitos. porque 1 +1 =1 4 4 2
b)	Si sale 1 4 en el dado y hay disponibles dos fichas de 8 para levantar. Respuestas posibles: 8 y 4 de pizza . 8 de pizza. 1 3 trocitos. 2
Página 46 del libro del alumno Para resolver después de jugar a)	Con Martina. 1 b) Uno solo de los triángulos representa 4 . 2 de pizza. f) En el cuadrado mayor entran 16 triángulos pequeños. 1 pizza.
El número que no tiene tarjeta es 1 1 . 2 4 Respuestas posibles de las formas de repartir después de que se fue Bruno:
e) El triángulo menor representa 2 del cuadrado menor. Página 44 del libro del alumno Desafíos con el tangram a) Representan 2 . 4
Los conocimientos numéricos que traen del primer ciclo tienen un dominio de validez limitado: el conjunto de los números naturales. Estrategias de cálculo. por esto. su uso conduce a respuestas correctas. les provocan errores duraderos que significan importantes pérdidas de sentido. los centavos. pero cuando los niños los aplican a otros dominios numéricos. En particular. se presenta un desafío que significa completar una serie. Las expresiones decimales son una forma de representar los números racionales y. Números decimales en la recta numérica. Por ejemplo. Estos desafíos contribuyen a ejercitar el grado de atención y concentración.8
Los números decimales representan una complejidad nueva para los alumnos del segundo ciclo.
. Sin embargo. en este dominio. y en el caso de las series numéricas. Cálculos mentales utilizando calculadora. Las actividades que se pueden encontrar en este capítulo permiten trabajar: • números decimales: lectura y escritura en contexto de uso social. favorecen el empleo del cálculo mental y la identificación del algoritmo utilizado para poder completar la serie. su equivalencia. uso del cálculo aproximado en la resolución de problemas. como el de los números fraccionarios o el de los números decimales. • suma y resta de números decimales. “el siguiente de 2. • situaciones de proporcionalidad directa en las que una de las variables supone la utilización de números con coma. Lo que pretendemos a través del planteo de desafíos es la identificación de regularidades en el sistema de numeración al trabajar con expresiones decimales y el uso de diferentes estrategias de cálculo mental y aproximado. Es5 2 7 tos errores sistemáticos y persistentes tienen origen en un conocimiento anterior que se constituye en un obstáculo para otros conocimientos.6” o “ 1 + 1 es igual a 1 ”. mucho de lo trabajado con las fracciones se convierte en un saber recuperable para tratar con los números con coma. las notaciones fraccionaria y decimal no permiten un reconocimiento inmediato del mismo número.5 es 2. entonces resulta necesario proponer situaciones de pasaje que hacen observables diferentes aspectos y al mismo tiempo.
• los números decimales y el dinero. Comparación de números decimales .
5 9. 8
Monedas de 10 cts.22 4.4 8.21. Monedas de 25 cts.9 + 0.7 – 1. o 1 de 1 peso. 2.45 9.9 7.1023 Si sumo 0. El precio de los chipás 10 Chipás grandes: $ 25 10 Chipás medianos: $ 15 10 Chipás chicos: $ 7. Página 52 del libro del alumno Laberinto decimal
9.76.73 0.2 + 0. comprando Mar del Plata.15 5.69 – 1.3 10 – 0.24 = 3. 12 de 10 centavos y 5 de 1 centavo.8 0.1 ¿Cuál es el menor? El menor es 1. ¿De cuántas maneras puedo pagar? Puedo pagar con 32 de 10 centavos y 5 de 1 centavo. 22 de 10 centavos y 5 de 1 centavo. 4
Monedas de 25 cts. porque.2355 Si sumo 0.5: 4. para la segunda 8.5 – 1.76 0.
Monedas de 50 cts. o 2 de 1 peso.11: 1.30 2.2 0.23.001 a 0.5 + 1.5 100 Chipás grandes: $ 250 100 Chipás medianos: $150 100 Chipás chicos: $ 75 Página 50 del libro del alumno ¿Qué monedas tiene la vendedora? La vendedora tiene 4 monedas de 10 centavos.8 9 + 0. El resultado buscado es 0.1 8.122 y para la última. 2 de 10 centavos y 5 de 1 centavo.3 8 + 1.4 0.44 5.99: 10 Si resto 0. 1.35.0023: 4.15. el número decimal es 1.46 y finalmente con 4. Monedas de 10 cts.5 + 2. luego con 4.57 8 + 1.30 El mayor precio es del Gruyere: $42.75 Las ofertas no son buenas. c) Por ejemplo: 1.1 a 0.13.6 0.69. b) Por ejemplo. ¿Cuál es el número decimal? Para la primera tarjeta.452.095 9. me aproximo con la suma: primero sumo 0.1
Página 49 del libro del alumno El precio de los quesos El menor precio es del Fontina: $25.7 9 – 0.2 0. 1.88
. Monedas de 5 cts. el ahorro es 10 centavos y comprando queso de campo. sigo con 4.7 7 + 1.15 6.24 = 3.5 + 0.998 Si resto 0.5 8.79.82 2.25 2.08 8.
Página 51 del libro del alumno ¿Cuál es el que sigue? 0. El resultado buscado es 4.22.40 4.6 9 + 0.00110 Para hacer con la calculadora a) Por ejemplo.999: 0.9 7.26.2345: 5.5 8. me aproximo con la resta: primero pruebo con 5: 5 – 1. Y si quiero usar la menor cantidad de monedas pago con 3 de 1 peso.50 9.5 10 – 0.01 9.1 a 4.03. 0.45. 1.9 7 + 1.66. 0.01 a 9. 80.89 Si resto 0.214. 20
Monedas de 5 cts.69: 4.99: 0.15 3.24 = 3.4 + 1. 7.10 y luego 0.24 = 3.001 a 5.5 + 2.6.9.09 9. 1 de 25 centavos y 1 de 50 centavos.6 9 + 0.1 – 0.7: 4.10 9. 6. 40
¿Qué número obtengo? Si sumo 0. sale más cara la oferta: 59.3 0.Página 48 del libro del alumno Los billetes y las monedas
Moneda de Monedas de 50 cts.1 + 0. 0.01 a 1.
propiedad triangular. Las actividades de este capítulo permiten avanzar sobre las prácticas matemáticas con figuras. Pero. • triángulos: elementos. las situaciones que piden elaboración de pistas van en este sentido. En el segundo ciclo. que desarrollan la imaginación espacial y contribuyen a la construcción de conceptos geométricos. identificar los diferentes tipos de triángulos (clasificarlos según sus lados y según sus ángulos). Los desafíos con rompecabezas ayudan a identificar algunas figuras geométricas planas. mediante las transformaciones que se realizan con ellas. al trabajar: • tratamiento de la información: uso de lenguaje específico. y los elementos y propiedades que las definen. En el caso de los triángulos. hacemos la entrada a determinadas prácticas matemáticas que permiten el avance en el uso de lenguaje específico y la elaboración de instructivos para construcciones geométricas. Condición necesaria y suficiente para la construcción de triángulos: relaciones entre los lados. de transformaciones. se presentan actividades con fósforos. y en este caso. • construcción de triángulos. congruencia y clasificación.
. identificamos las figuras y los cuerpos. la composición y descomposición de figuras y la elaboración de propiedades y relaciones geométricas. iniciadas en el primer ciclo. centraremos la atención en el tratamiento de los triángulos y los cuadriláteros. especialmente. sobre triángulos. Lo que pretendemos a través de los juegos es identificar las diferentes propiedades de los triángulos. Este tipo de actividades permite aprender a argumentar matemáticamente.9 lados
En el primer ciclo damos los primeros pasos en el trabajo con la geometría: construimos nociones espaciales. especialmente. y evaluaremos en qué casos es posible construirlos a partir de la relación entre los lados y la suma de las medidas de sus ángulos interiores. Por ejemplo. Clasificación según los lados y ángulos. Estas situaciones ayudan a la búsqueda de métodos sistemáticos de resolución de problemas y desarrollan la atención. Lo que pretendemos a través del planteo de desafíos es la identificación de regularidades
en una serie geométrica. En particular. la copia de figuras con instrumentos geométricos. los clasificaremos a partir de sus propiedades.
Página 56 del libro del alumno ¿Cuántos triángulos hay? En la segunda figura hay 13 triángulos y en la tercera hay 27. Un sobre desafiante b) 9 triángulos. e) Formando una pirámide de base triangular. Página 57 del libro del alumno Triángulos equiláteros con fósforos a) b)
también actividades de “visualización”. Para definir los cuadriláteros se suelen presentar dos posibilidades: en función de que tengan solo un par de lados paralelos o dos pares. y los cuadrados. considerando esta definición. favorecen el desarrollo de habilidades para comprender conceptos y lenguaje específico matemático. considerando los lados y los ángulos. junto con los desafíos. al trabajar: • Cuadriláteros: construcción. Asimismo. por ejemplo: ¿cuántos cuadrados hay en esta figura? Este tipo de actividades tiene por objetivo el desarrollo de habilidades específicas para la resolución de problemas: no siempre basta con la primera “mirada” para la resolución de un problema. un par de lados paralelos o dos pares de lados paralelos. cambiar una metodología de trabajo cuando la que se está utilizando “no sirve”. seleccionar datos y procedimientos correctos. que permitirán la definición de esas figuras. resulta necesario identificar una estrategia óptima para la resolución de la situación (en este caso particular para el conteo de la cantidad de cuadrados). y entonces los paralelogramos también serían trapecios. Las actividades de este capítulo permiten avanzar sobre las prácticas matemáticas con figuras. se presentan actividades con fósforos. el cuadrado es rombo. identificando sus propiedades.10
Y ahora. rectángulos y rombos son paralelogramos. elementos.
En el segundo ciclo comenzamos con la construcción de cuadriláteros. el cuadrado es rectángulo.. Los juegos posibilitan el uso del lenguaje específico y. iniciadas en el primer ciclo. de cubrimientos y de construcción. Entonces. Con esta definición los clasificamos en trapecios y no trapecios (trapezoides). definición y propiedades. por ejemplo la identificación de regularidades. con el propósito de avanzar en la identificación de las propiedades que caracterizan a cada uno de los cuadriláteros. o en función de que tengan. colaboran en el desarrollo de una actitud positiva hacia la matemática. se decide sobre cuáles son los elementos necesarios para construir un único cuadrilátero..
Como en el caso de los triángulos. por lo menos. identificar analogías y diferencias. qué elementos permiten fijar su forma y su tamaño. Lo que pretendemos a través del planteo de desafíos es la copia de figuras con instrumentos geométricos y el reconocer los diferentes tipos de cuadriláteros. Y fundamentalmente.
Dos rombos iguales. y a contar! Hay 30 y 9 cuadrados. respectivamente. Rompecabezas con triángulos Un trapecio.Página 60 del libro del alumno ¿De qué color es?
Página 63 del libro del alumno ¡A mirar bien. Hay 9 rectángulos. Cuadrados con fósforos a)
e)	Cuadrados en una cruz b) 5 cuadrados y 6 rectángulos..
longitud y capacidad. Dada la complejidad de las nociones relacionadas con la medida del tiempo. etcétera. El trabajo con las medidas en 4. Por medio de los juegos. Comparación. la intención es que se tome a la noción del tiempo como una magnitud. Comparación de longitudes. Lo que pretendemos a través del planteo de desafíos es el trabajo con unidades convencionales de peso. en contexto de medida. En el caso de la medida del tiempo. que realicen actividades de cubrimiento del plano. Estimación. resulta importante abordar la relación entre los mismos y aproximarnos al concepto de área. iniciadas en el primer ciclo. Tanto los desafíos como los juegos aumentan la posibilidad de probar. por lo tanto. que son todas prácticas propias del hacer matemático genuino
. la intención es que los chicos de 4. Estimación. particularmente usando el tangram. favorece el desarrollo de la capacidad de juzgar la razonabilidad de una medida. En el caso de los conceptos de perímetro y área.
También se realizarán estimaciones. el objetivo es que los niños empleen diferentes estrategias para medir superficies: utilizar material concreto. identificando progresivamente el hecho de que el medir requiere el uso de unidades convencionales para establecer y comparar longitudes. • medidas de pesos y capacidades: unidades convencionales (kilo. Relojes y calendarios. Comparación de pesos. además. pesos. empleando unidades no convencionales. capacidad y peso. gramo y litro). • aproximación al concepto de área. argumentar. experimentar.º vayan realizando un trabajo superador respecto del iniciado en el primer ciclo.º se puede iniciar en el marco de lo realizado en el primer ciclo: la realización efectiva de mediciones de longitud. se fomenta en los niños el uso de lenguaje específico y el trabajo con unidades para medir el tiempo. usar hoja cuadriculada. y esto significa identificar unidades de medida y también instrumentos de medición. • unidades de tiempo. capacidades. Comparación de capacidades. generalizar. • cálculos de perímetros. Estimación. dibujar sobre la superficie las baldositas. al trabajar: • medidas de longitud: unidades convencionales (metro y centímetro). porque permite formular juicios subjetivos sobre diferentes medidas en situaciones cotidianas y. a lo largo de la escuela primaria. Es la primera aproximación al concepto de área. Es imprescindible.11
Las actividades que están en el capítulo permiten avanzar sobre las prácticas matemáticas relacionadas con la medida. con el concepto de perímetro y la noción de área y.
¿Cuál mide más? Los dos segmentos miden lo mismo. Más figuras equivalentes Los rectángulos pueden medir: 4.
Página 66 del libro del alumno • Las lentejas son muy nutritivas y tienen mucho hierro. Los perímetro serán 13 cm. No es cierto lo que dice Andrés. respectivamente.5 cm. respectivamente. y 2 de 1 1 2 litro.000 g o 1 kg	El tiempo justo a) Lucía cumplió 834 semanas.
. 4 Página 68 del libro del alumno En hoja cuadriculada Hay 41 y 38 cuadraditos.Estimar y medir: Una línea mide 5 cm y la otra. 8 cm. 1 cm x 9 cm.25 cm x 4 cm. 2 Desafíos con el tangram 4 triángulos chicos equivalen a 1 triángulo grande. 1 También 1 botella de 1 litro. 2 paralelogramos equivalen a 1 triángulo grande. 2 cuadrados equivalen a 1 triángulo grande. c) Viajamos menos que 1. Página 67 del libro del alumno En el supermercado Para comprar 5 litros de agua mineral hay varias posibles respuestas. La medida del área es: 26 cuadraditos y 1 cuadradito. respectivamente (todos diferentes). Las 2 botellas de 1 litro. 1 1 También 3 botellas de 1 2 litro y 1 de 2 litro. • ¿Me vas a comprar la tela que necesito para hacer la bandera del equipo? Tiene que medir 2 metros. 2 botellas de 1 2 litro y 1 2 de 2 litro. Balanza en equilibrio Pesa 1 kg y 1 o 1. 1 1 2 litro + 2 litros + 4 y 2 litro = 7 litros ¿Cuánto pesarán? Un auto chico : 1 t Una ballena adulta: 40 t Una goma de borrar: 3 g Cuatro manzanas grandes: 1.
Pistas y perímetros Los perímetros son 55 cm y 20 cm. 20 cm y 12. 1 paralelogramo equivale a 1 cuadrado.5 cm x 2 cm. • Y también tomar 2 litros de agua por día es bueno para la salud. • Dentro de 40 minutos empieza mi programa favorito. 2 triángulos medianos equivalen a 1 triángulo grande.250 gramos. 2. b) Bianca aún no tiene 4 años. Compré 3 kilos.000 minutos.
Está en manos de ustedes la elección del momento más adecuado para su uso.300 para que dé un número menor que 5.Matematica en juego
2)	¿Cuántas decenas hay en 300? 3)	¿En qué número vale más el 5: en 1.000?
El formato de las fichas fotocopiables de esta sección está pensado para que se las pueda pegar en las carpetas de los chicos. para que surja la necesidad de argumentar sobre la manera en que cada uno cree que se responden. la idea es que se favorezca un intercambio de opiniones entre los chicos. Otra posibilidad es que las fichas se empleen para dar un cierre al tema estudiado.050?
.305 o en 752? 4)	¿En qué número hay más centenas: en 1.000 o en 900?
1)	¿Qué maneras hay de descomponer el número 13. Ya sea que las usen de estas o de las demás maneras creativas que a ustedes se les ocurran. Una posibilidad es que estas 10 preguntas sean un medio para indagar las ideas previas de los chicos y dejar planteadas aquellas preguntas en las que es necesario profundizar más algunos conceptos para poderlas responder.
3)	Si al menor de los números de tres cifras le restás el mayor de los números de dos cifras. alguien ganó dos veces 25 puntos y perdió tres veces 15 puntos. ¿cuánto te da?
4)	¿Es útil saber que 5 + 7 = 12 para resolver 5. en la última ronda de un juego.000 + 7.000?
5)	¿Cuánto mide el ángulo que recorre la aguja horaria del reloj en 6 horas? 6)	¿Cuánto mide el ángulo que recorre el minutero de un reloj en 15 minutos? 7)	¿Cuántos ángulos rectos puede tener un triángulo? 8)	¿Cuántos ángulos obtusos puede tener un triángulo? 9)	Un cuadrilátero.54?
10)	El resultado de 1.876 + 9.999 + 50. ¿tiene más o menos puntos que al empezar la ronda?
7)	¿De qué maneras se puede resolver 3. ¿puede tener cuatro ángulos obtusos?
5)	Si. ¿estará más cerca de 2.100?
.000 o de 2. ¿puede tener dos ángulos obtusos? 10)	Un cuadrilátero.
¿es un punto de la circunferencia?
10)	Si un punto está a una distancia del centro menor que el radio. ¿qué otro instrumento de geometría podés usar?
2)	Si querés saber si dos segmentos tienen la misma medida y no tenés ni regla ni escuadra. ¿podés escribir la tabla del 14? 6)	¿De cuántas maneras se puede escribir 24 como multiplicación de dos números? 7)	¿Cómo se llama el resultado de una multiplicación? 8)	¿Cómo se llaman los números que se multiplican? 9)	¿Se puede saber el resultado de 23 x 100 sin hacer la cuenta? 10)	Para multiplicar un número por 5. ¿se le puede agregar un 0 y dividirlo por 2?
9)	Si un punto está a una distancia del centro menor que el radio. ¿es un punto o del círculo?
. ¿podés saber cuánto es 13 x 8? 5)	Si te acordás de la tabla del 7.Matematica en juego
1)	Si marcás un punto O cualquiera en una hoja.
400.400 : 30?
3)	Si te dicen que 60 x 80 = 4.300 : 100 sin hacer la cuenta?
10)	¿Cómo se puede averiguar cuál es el resto de 5.462 : 35 utilizando una calculadora?
3) Si al repartir un alfajor en partes iguales entre varios chicos. cada uno comió 1 y no sobró nada.800 : 30?
4)	Para saber si 43 entra un número exacto de veces en 356.456 : 14?
2)	Si te dicen que 30 x 80 = 2.800. ¿podés saber cuánto es 4. ¿cuántos chicos eran? 3 1 4) ¿Cuánto es el doble de ? 3 1 5) ¿Cuánto es la mitad de ? 4 3 6) ¿Cuánto le falta a para llegar a 1? 5 1 1 7) ¿Cuánto le falta a para llegar a ? 2 8 8) ¿ 1 es mayor que 1 ? 5 4 2 2 9) ¿ es menor que ? 3 5 8 10) ¿Cuánto le falta a para llegar a 2? 5
. ¿qué parte de la cuenta 356 : 43 conviene mirar?
5)	Para saber cuántas páginas de 9 figuritas se necesitan en un álbum para pegar 87 figuritas. ¿podés saber cuánto es 2.Matematica en juego
1)	Sin hacer la cuenta. ¿podés saber cuántas cifras tiene el cociente de 3. ¿alcanza con mirar el cociente de 87 : 9?
9)	¿Podés saber cuánto es 2.
7)	¿Cuánto le falta a 1.7 o 2.001 para llegar a 1?
8)	¿Cuánto le sobra a 1. 6 cm y 2 cm.1?
10)	¿Cuántos centésimos hay en 2.
4)	Una distancia de 40 km ¿es más o menos que 4.000 m? 5)	¿Cuántos vasos de
2) Si sabés que un cuadrilátero tiene cuatro lados iguales.. ¿podés asegurar que es un cuadrado?
6) Las diagonales de un cuadrado. ¿son perpendiculares?
. ¿podés asegurar que es un cuadrado?
2)	¿Qué distancia es más larga: una de 150 cm o una de 1. ¿siempre son perpendiculares?
9) Las diagonales de un rombo..Matematica en juego
Y ahora.47 m?
3) Si sabés que un cuadrilátero tiene cuatro ángulos iguales. ¿tiene sus diagonales iguales?
7) El rectángulo.
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