Source: https://www.scribd.com/doc/153495218/Ver-Gn-Aude-Span-Hol
Timestamp: 2016-07-27 17:57:37+00:00

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Ver Gn Aude Span Hol
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Introducción Este texto tiene por objeto describir la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud y sus implicaciones para la enseñanza de las ciencias y para la investigación en este área. Gérard Vergnaud, director de investigación del Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS) de Francia, discípulo de Piaget, amplía y redirecciona en su teoría, el foco piagetiano de las operaciones lógicas generales y de las estructuras generales del pensamiento, para el estudio del funcionamiento cognitivo del “sujeto-ensituación”. Además, a diferencia de Piaget, toma como referencia el propio contenido del conocimiento y el análisis conceptual del dominio de ese conocimiento (Vergnaud, 1994, p.41; Franchi, 1999,p.160). Para Vergnaud, Piaget no se dio cuenta de cuanto el desarrollo cognitivo depende de situaciones y de conceptualizaciones específicas necesarias para lidiar con ellas (1998, p.181). Según él, Piaget tampoco percibió lo infructuoso que es intentar reducir la complejidad conceptual, progresivamente dominada por los niños, hacia algun tipo de complejidad lógica general (1994, p.41). Vergnaud argumenta, que, no obstante Piaget tenga hecho un trabajo muy importante para la educación, él no trabajó dentro del aula enseñando matemáticas y ciencias. Por lo tanto, en el momento en que nos interesamos por aquello que sucede en el aula,
Publicado en Investigaciones en Enseñanza de las Ciencias, 7(1), 2002. http://www.if.ufrgs.br/ienci. Traducción de Isabel Iglesias.
estamos obligados a interesarnos por el contenido del conocimiento (1996 b, p.10). El propio Vergnaud, en lo que se refiere a la Matemática se vio obligado a interesarse, mucho más que Piaget, por cuestiones como las estructuras aditivas y las estructuras multiplicativas para estudiar las dificultades de los alumnos en esas áreas, pareciéndole claro que las dificultades de los estudiantes no son las mismas en un campo conceptual o en otro (ibid.). Por otro lado, Vergnaud reconoce la importancia de la teoría de Piaget, destacando las ideas de adaptación, desequilibración y re - equilibración como piedras angulares para la investigación en didáctica de las Ciencias y de la Matemática. Sin embargo cree que la gran piedra angular colocada por Piaget colocada por Piaget fue el concepto de esquema (1996c,p.206). Tal concepto, como veremos más adelante, es fundamental en la teoría de Vergnaud. Vergnaud reconoce igualmente que su teoría de los campos conceptuales fue desarrollada también a partir del legado Vygotsky. Eso se percibe, por ejemplo, en la importancia atribuída a la interacción social, al lenguaje y a la simbolización en el progresivo dominio de un campo conceptual por los alumnos. Para el profesor, la tarea más difícil es la de proveer oportunidades a los alumnos para que desarrollen sus esquemas en la zona de desarrollo próximo (1998, p, 181). Vergnaud toma como premisa que el conocimiento está organizado en campos conceptuales cuyo dominio, por parte del sujeto, ocurre a lo largo de un extenso período de tiempo, a través de experiencia, madurez y aprendizaje (1982, p.40). Campo conceptual es, para él, un conjunto informal y heterogéneo de problemas, situaciones, conceptos, relaciones, estructuras, contenidos y operaciones del pensamiento, conectados unos a otros y, probablemente, entrelazados durante el proceso de adquisición (ibid). El dominio de un campo conceptual no ocurre en algunos meses, ni tampoco en algunos años. Al contrario, nuevos problemas y nuevas propiedades deben ser estudiadas a lo largo de varios años si quisiéramos que los alumnos progresivamente los dominen. De nada sirve rodear las dificultades conceptuales; ellas son superadas en la medida en que son detectadas y enfrentadas, pero esto no ocurre de una sóla vez (1983a, p.401). La teoría de los campos conceptuales supone que el amago del desarrollo cognitivo es la conceptualización (1996a, p.118). Ella es la piedra angular de la cognición (1998, p. 173). Luego, se debe prestar toda la atención a los aspectos conceptuales de los esquemas y al análisis conceptual de las situaciones para las cuales los estudiantes desarrollan sus esquemas, en la escuela o fuera de ella (1994, p.58). No es, por lo tanto, una teoría de enseñanza de conceptos explícitos y formalizados. Se trata de una teoría psicológica del proceso de conceptualización de lo real que permite localizar y estudiar continuidades y rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual (1990, p.133). En el estudio de este proceso, cualquier reduccionismo es peligroso en la medida en que la conceptualización de lo real es específica del contenido y no puede ser reducida ni a las operaciones lógicas generales, ni a las operaciones puramente lingüísticas, ni a la reproducción social, ni a la emergencia de estructuras innatas, ni, en fin, al modelo del procesamiento de la información (1983a, p.392). Consecuentemente, la teoría de los campos conceptuales, es una teoría compleja, pues involucra la complejidad derivada de la
situación. en la pág. la Educación Física. p. p.127). Después. Aunque Vergnaud esté especialmente interesado en los campos conceptuales de las estructuras aditivas y de las estructuras multiplicativas (1983b.3
necesidad de abarcar en una única perspectiva teórica. p. por ejemplo.). p. la teoría de los campos conceptuales es una teoría cognitiva neo piagetiana que pretende ofrecer un referencial más fructífero que el piagetiano para el estudio del desarrollo cognitivo y del aprendizaje de competencias complejas. procedimientos y representaciones de tipos diferentes pero íntimamente relacionados (1983b. en primer lugar. los conceptos de esquema (la gran herencia piagetiana de Vergnaud). Es necesaria una perspectiva desarrollista del aprendizaje de esos campos. el campo conceptual de las estructuras multiplicativas consiste en todas las situaciones que pueden ser analizadas como problemas de proporciones simples y múltiples para los
. p. según Vergnaud (1996a. la teoría de los campos conceptuales no es específica de esos campos. En Física. serán retomados aspectos generales de la teoría y serán examinadas las implicaciones para la enseñanza.43). 146). Resumiendo. de conceptos y teoremas necesarios para operar eficientemente en esas situaciones. teniendo en cuenta los propios contenidos del conocimiento y el análisis conceptual de su dominio. ni de la Matemática. el de la Electricidad y el de la Termología . ni como sistemas de conceptos ni como conceptos aislados. cada uno de estos conceptos clave serán abordados y ejemplificados. En las secciones siguientes. La Historia. Veamos otras y algunos ejemplos. 2. y su propia concepción de concepto. particularmente aquellas implicadas en las ciencias y en las técnicas. En todos esos casos. por ejemplo.que no pueden ser enseñados. a su vez. además del propio concepto de campo conceptual. p. invariante operatorio (teorema-en-acción o concepto-en-acción). y para la investigación en enseñanza. Campos conceptuales Una definición de campo conceptual ya fue dada en la introducción de este trabajo.116) en Biología: la comprensión de la reproducción en vegetales no tiene mucho que ver con la comprensión de la reproducción en animales o con la comprensión de procesos celulares. Vergnaud define campo conceptual como. 1990. Por ejemplo.141. desde la perspectiva de la teoría de Vergnaud. un conjunto de situaciones cuyo dominio requiere. todo el desarrollo de situaciones progresivamente controladas. y de las palabras y símbolos que pueden representar eficazmente esos conceptos y operaciones para los estudiantes. 128). En otros trabajos (1988. tienen igualmente una serie de campos conceptuales para los cuales los alumnos deben desarrollar esquemas y concepciones específicas. Los conceptos clave de la teoría de los campos conceptuales son. de ciencias en particular. hay varios campos conceptuales – como el de la Mecánica. dependiendo de sus niveles cognitivos (1994. el modelo piagetiano de la asimilación/acomodación funciona si no se intenta reducir la adaptación de esquemas y de conceptos a estructuras lógicas (ibid. de inmediato. la Geografía. el dominio de varios conceptos de naturaleza distinta. Campo conceptual es también definido por Vergnaud como un conjunto de problemas y situaciones cuyo tratamiento requiere conceptos. Esto mismo es válido.
de campo conceptual da una idea mejor de la complejidad de aquello que él llama campo conceptual. p. mediciones de cantidades espaciales y físicas continuas (1983 b. p. interfiriendo con esos dos. Ya que el núcleo del desarrollo cognitivo es la conceptualización. tasa. Como se puede observar. estructuras. multiplicación y división (ibid). sin embargo la definición inicial. el campo conceptual de las estructuras aditivas es el conjunto de situaciones cuyo dominio requiere una adición. número racional. p. entrelazados durante el proceso de adquisición – es más abarcativa. la definición mencionada en la introducción – conjunto informal y heterogéneo de problemas.393) al concepto de campo conceptual: 1) un concepto no se forma dentro de un solo tipo de situaciones. entre significantes. Como se verá más adelante. contenidos y operaciones del pensamiento. otros importantes campos conceptuales. pero aún así. Entre tales conceptos están el de función lineal. esos campos conceptuales no son independientes y unos pueden ser importantes para la comprensión de otros. como fue dicho antes. distancia. clasificaciones de objetos y aspectos discretos. Análogamente. Posteriormente a ella. relaciones de parentesco. a veces de una decena de años. Vergnaud considera al campo conceptual como una unidad de estudio para dar sentido a las dificultades observadas en la conceptualización de lo real y. Tres argumentos principales llevaron a Vergnaud (1983a. Naturalmente. aceleración y fuerza. situación es un concepto clave de la teoría de Vergnaud. situaciones. incluyen: desplazamientos y transformaciones espaciales. Vergnaud destaca que es preciso prestar mucha atención a los aspectos conceptuales de los esquemas y al análisis conceptual de las situaciones en las cuales los estudiantes
. por eso mismo. 3) la construcción y apropiación de todas las propiedades de un concepto o de todos los aspectos de una situación es un proceso de largo aliento que se extiende a lo largo de los años. análisis dimensional. Varios tipos de conceptos matemáticos están involucrados en las situaciones que constituyen el campo conceptual de las estructuras multiplicativas y en el pensamiento necesario para dominar tales situaciones. velocidad. conectados unos con otros y.4
cuales generalmente es necesaria una multiplicación. relaciones. probablemente. Vergnaud destaca la idea de situaciones en las definiciones que da de campo conceptual. fracción. una sustracción o una combinación de tales operaciones. función no lineal. Él cree prácticamente imposible estudiar las cosas separadamente pero. espacio vectorial. una división o una combinación de esas operaciones (ibid). entre procedimientos. conceptos. la teoría de los campos conceptuales supone que la conceptualización es la esencia del desarrollo cognitivo. 2) una situación no se analiza con un solo concepto. con analogías y mal entendidos entre situaciones. razón. Vergnaud considera útil hablar de distintos campos conceptuales si ellos pueden ser descriptos consistentemente. es preciso hacer recortes y es en ese sentido que los campos conceptuales son unidades de estudio fructíferas para dar sentido a los problemas de adquisición y a las observaciones hechas en relación a la conceptualización (1983 a. movimientos y relaciones entre tiempo. Mas allá de los ya citados campos conceptuales de las estructuras aditivas y multiplicativas. 128). 393). más amplia. entre conceptos.
p. p. p. 393. El primer conjunto – de situaciones – es el referente del concepto. que las situaciones y no los conceptos constituyen la principal entrada en un campo conceptual. pero si el de tarea. etc. Conceptos Vergnaud define concepto como un triplete de tres conjuntos (1983 a. como fue dicho.5). S es la realidad e (I. representar las situaciones y los procedimientos para lidiar con ellas. p. gráficos y diagramas. Un campo conceptual es. 58). p. 1993. sentencias formales. I) donde.5
desarrollan sus esquemas en la escuela o en la vida real (1994. R. De ahí. ni entre invariantes y situaciones. entre significantes y significados. p. No hay en general. un único concepto no se refiere a un solo tipo de situación y una única situación no puede ser analizada con un solo concepto. La dificultad de una tarea no es ni la suma ni el producto de las
. I es un conjunto de invariantes (objetos. 141. 141). Pero si los conceptos se tornan significativos a través de situaciones resulta. no se puede. propiedades y relaciones) sobre las cuales reposa la operacionalidad del concepto. 1997. p. 145. consecuentemente. un conjunto de situaciones (1988. reducir el significado ni a los significantes ni a las situaciones (1990. o un conjunto un conjunto de invariantes que pueden ser reconocidos y usados por los sujetos para analizar y dominar las situaciones del primer conjunto. Por todo eso. C = (S. I. Una definición pragmática podría considerar un concepto como un conjunto de invariantes utilizables en la acción. en términos psicológicos. cuyo dominio requiere el dominio de varios conceptos de distinta naturaleza. a lo largo del aprendizaje o de su utilización. por lo tanto.) que pueden ser usadas para indicar y representar esos invariantes y. Por otro lado. 6). para las cuales es importante conocer sus naturalezas y dificultades propias. 141. siendo que toda situación compleja puede ser analizada como una combinación de tareas. el triplete (S. R) donde: S es un conjunto de situaciones que dan sentido al concepto. es necesario hablar de campos conceptuales. en primer lugar. Situaciones El concepto de situación empleado por Vergnaud no es el de situación didáctica. Eso implica que para estudiar el desarrollo y el uso de un concepto. R es un conjunto de representaciones simbólicas (lenguaje natural. 1988. correspondencia biunívoca. es necesario considerar esos tres conjuntos simultáneamente. Esto nos lleva al concepto de concepto en la teoría de los campos conceptuales. R) la representación que puede ser considerada como dos aspectos interactuantes de pensamiento. p. p. 146). en cuanto al tercero – de representaciones simbólicas – es el significante. naturalmente. 1990. 8. p. el significado (I) y el significante (R) (1998. pero esta definición implica también un conjunto de situaciones que constituyen el referente y un conjunto esquemas puestos en acción por los sujetos en esas situaciones. el segundo – de invariantes operatorios – es el significado del concepto. 1990.
i. p. 1994. El concepto de esquema como veremos. particularmente por las primeras situaciones susceptibles de dar sentido a los conceptos y procedimientos que queremos que aprendan (ibid. Según él. 1990. son los esquemas. Pero el sentido no está en las situaciones en sí mismas. son las situaciones las responsables por el sentido atribuido al concepto (Barais & Vergnaud.. así como no está en las palabras ni en los símbolos (1990. los comportamientos. p. el sentido de adición para un sujeto individual es el conjunto de esquemas que él puede utilizar para lidiar con situaciones con las cuales se enfrenta y que implican la idea de adición. un concepto se torna significativo a través de una variedad de situaciones (1994. significado y significante). pero es claro que el desempeño en cada subtarea afecta el desempeño global (1990. Además de eso. p. 117).9) Vergnaud apela también al sentido que. gráficos y lingüísticos que representan la adición (ibid. 201. es decir. las situaciones son las que dan sentido al concepto. 158). pues son los esquemas evocados por el sujeto los que dan sentido a una situación dada. Se trata de un subconjunto de los esquemas que el sujeto posee. p. nos llevará al concepto de invariante operatorio. 1993. como son las situaciones las que dan sentido al concepto. 1993. p. evocados en el sujeto por una situación o por un significante (representación simbólica) que constituyen el sentido de esa situación o de ese significante para ese individuo (1990. Como fue dicho antes. p.6
diferentes subtareas involucradas. p. p.). Esquemas Vergnaud llama esquema a la organización invariante del comportamiento para una determinada clase de situaciones (1990. p. es en los esquemas que se deben investigar los conocimientos en acción del sujeto. Esto es. Más precisamente. es atribuido por los psicólogos al concepto de situación: los procesos cognitivos y las respuestas del sujeto son función de las situaciones con las cuales es confrontado.. Por ejemplo. en un cierto campo conceptual existe una gran variedad de situaciones y los conocimientos de los alumnos son moldeados por las situaciones que encuentran y progresivamente dominan.
. Según Vergnaud. 12). 168). e. 1996 c. 46). 150 y p.78). El sentido es una relación del sujeto con las situaciones y con los significantes. una situación dada o un cierto simbolismo no evocan en el individuo todos los esquemas disponibles. según él (op. p. 53. o de los esquemas posibles (ibid. los elementos cognitivos que hacen que la acción del sujeto sea operatoria. 2. llegamos al concepto de situación y de él al de esquema. Por otro lado. cit. 146. algebraicos. 1993. Veamos donde estamos: La idea de campos conceptuales nos llevo al concepto de concepto como un triplete (referente.). lo que significa que el sentido de una situación particular de adición no es el sentido de adición para ese individuo en particular. así como no los es el sentido de un símbolo particular. 1998. p. es también el conjunto de esquemas que él puede accionar para operar sobre los símbolos numéricos. p. p. él destaca dos ideas principales con relación al sentido de situación: variedad e historia. p. 136. y su organización. sin embargo. 18).). muchas de nuestras concepciones vienen de las primeras situaciones que fuimos capaces de dominar o de nuestra experiencia al intentar modificarlas (1996 a. 158.
176). 11. 1996 b. Un esquema genera acciones y debe contener reglas. De esto se deriva que el desarrollo cognitivo consiste sobre todo y principalmente.. La educación. puede también esperar ciertos efectos o ciertos eventos). 113-114. p. competencias sociales y afectivas. por parte del individuo.7
Esquema es el concepto introducido por Piaget para dar cuenta de las formas de organización como de las habilidades sensorio-motoras y de las habilidades intelectuales. reglas de acción del tipo “si. pero hay también esquemas verbales como el de hacer un discurso y esquemas sociales como el de seducir a otra persona o el de gerenciar un conflicto (ibid. 1. Aquello que Vergnaud llama ingredientes de los esquemas (1990. debería hablarse de interacción esquemasituación en vez de interacción sujeto – objeto como hablaba Piaget. p. entonces” que constituyen la parte verdaderamente generadora del esquema. propiamente dichas. metas y anticipaciones (un esquema se dirige siempre a una clase de situaciones en las cuales el sujeto puede descubrir una posible finalidad de su actividad y. son los conocimientos contenidos en los
. submetas. 1996 a. cit. según él (1996c. o de hacer un gráfico o un diagrama. 136. aquella que permite la generación y la continuidad de secuencias de acciones del sujeto. Hay esquemas perceptivo-gestuales como el de contar objetos. los contenidos de competencia profesional de un individuo frecuentemente observamos que junto a competencias técnicas y científicas. de colección de informaciones y de control. se transforman en esquemas ordinarios o hábitos (op. Se trata de una definición precisa pero que ciertamente necesita de mayores especificaciones para facilitar la comprensión. 173) provee tales especificaciones. 201-202-206.. p. p. p. Vergnaud considera que los esquemas necesariamente se refieren a situaciones. No es el comportamiento que es invariante. pero no todos los esquemas son algoritmos.). pero no es un estereotipo porque la secuencia de acciones depende de los parámetros de la situación (1994. están. 1998. con un peso considerable. son reglas de búsqueda de información y de control de los resultados de acción. Un esquema es un universal eficiente para toda una gama de situaciones y puede generar diferentes secuencias de acción. p. a tal punto que. 53). Este repertorio afecta esferas muy distintas de la actividad humana y cuando analizamos. p. 203). dependiendo de las características de cada situación particular.). de los elementos pertinentes de la situación. 172). Volvamos a la definición: esquema es la organización invariante del comportamiento para una determinada clase de situaciones. por ejemplo. p. 3. 46. pero sí la organización del comportamiento (1998. son esquemas. invariantes operatorios (teoremas-en-acción y conceptos-en-acción) que dirigen el reconocimiento. p. debe contribuir a que el sujeto desarrolle un repertorio amplio y diversificado de esquemas procurando evitar que esos esquemas se conviertan en estereotipos esclerotizados (ibid. p. Los algoritmos. 142. 2. en el desarrollo de un vasto repertorio de esquemas. por ejemplo. 1994. eventualmente. Cuando los algoritmos se utilizan repetidamente para tratar las mismas situaciones. 1996 c. por lo tanto.
Hay mucho de implícito en los esquemas. por lo tanto de la conceptualización (1998. Las conductas en una situación dada reposan sobre el repertorio inicial de esquemas que el sujeto dispone. en una situación nueva para el sujeto (1990. Muchos esquemas pueden ser evocados sucesivamente y también simultáneamente. a tentativas frustradas. En la primera de ellas. son aquellos que constituyen la base. p. Por otro lado. toda actividad implicada en los otros tres ingredientes requiere cálculos “aquí e inmediatamente” para esta situación. 4. p. desarticulados y recombinados. se observa.). deben ser acomodados. para Vergnaud los esquemas se refieren necesariamente a situaciones o clase de situaciones. el concepto de esquema proporciona el vínculo indispensable entre la conducta y la representación (1996 c. De un modo general. Clase de situaciones en las que el sujeto no dispone de todas las competencias necesarias. son los invariantes operatorios que hacen la articulación esencial entre teoría y práctica. la búsqueda y
. en un momento dado de su desarrollo y bajo ciertas circunstancias – de las competencias necesarias al tratamiento relativamente inmediato de la situación. Según Vergnaud (ibid. Con todo. “aquí y ahora”. Desde el punto de vista teórico. para atender a la meta deseada.140). las reglas y anticipaciones a partir de las informaciones e invariantes operatorios que dispone el sujeto. la experiencia los lleva a cambiar de esquema o a modificar el esquema(1990.202): la relación entre situaciones y esquemas es la fuente primaria de la representación y. 177). para una misma clase de situaciones. e. que le obrigan a un tiempo de reflexión y exploración. Clases de situaciones en las que el sujeto dispone – dentro de su repertorio. el desarrollo cognitivo puede ser interpretado como consistiendo. donde él (1993. a vacilaciones. sobretodo. Como ya fue dicho. 138). Aquí está la idea piagetiana de que los esquemas están en el centro del proceso de adaptación de las estructuras cognitivas. en la asimilación y en la acomodación. 2. todas las conductas comportan una parte automatizada y una parte de decisión consciente. Como se ha dicho. organizadas por un solo esquema en tanto que para la segunda de observa la sucesiva utilización de varios esquemas que pueden entrar en competencia y que.8
esquemas. o sea. Cuando los sujetos usan un esquema ineficaz para cierta situación. implícita o explícita. i. llevando eventualmente al suceso o a un fracaso. 2) distingue entre: 1. pues la percepción. en el desarrollo de un vasto repertorio de esquemas afectando esferas muy distintas de la actividad humana. Los esquemas son frecuentemente eficaces pero no siempre efectivos.p . el concepto de esquema no funciona del mismo modo en las dos clases de situaciones. p. p. conductas ampliamente automatizadas. Vergnaud da al concepto de esquema un alcance mucho mayor que Piaget e insiste en que los esquemas deben relacionarse con las características de las situaciones a las cuales se aplican. Posibilidades de inferencia (o razonamientos) que permiten “calcular”.. que permite obtener la información pertinente y de ella inferir la meta a alcanzar y las reglas de acción adecuadas.
Teorema-en-acción es una proposición considerada como verdadera sobre lo real.). a significantes (las palabrasnúmeros) y a construcciones conceptuales. Estos conceptos y conocimientos son implícitos y prácticamente no susceptibles de explicitación por parte de un niño en las fases iniciales del aprendizaje de competencias y conceptos aritméticos. no deja de haber una organización invariante para el funcionamiento del esquema: coordinación del movimiento de los ojos y gestos de los dedos y de las manos.). pero la idea es la misma: el esquema es la forma estructural de la actividad. Un ejemplo de esquema. atributo.. La ausencia de una conceptualización adecuada está en el centro del origen de los errores sistemáticos cometidos por los alumnos (ibid. cit. inferir las reglas de acción más pertinentes para abordar una situación (1996 c.
. De los ingredientes de un esquema – metas y anticipaciones. por Vergnaud. 4). p. invariantes operatorios y posibilidades de inferencia – los invariantes operatorios. por la expresión mas global de invariantes operatorios. También se puede designarlos por la expresión más abarcativa “invariantes operatorios” (1993. 202). por ejemplo. p. sillas en la sala. implícita o explícita que permiten obtener la información pertinente y. orientan el desarrollo de la acción denominándose conocimientos-en-acción. 201). a partir de ella y de la meta a atender. i. reglas de acción. tales como la de correspondencia biunívoca entre conjuntos de objetos y subconjuntos de números naturales.. Invariantes operatorios Desígnanse por las expresiones “concepto-en-acción” y “teorema-en-acción” a los conocimientos contenidos en los esquemas. los conocimientos-enacción (conceptos y teoremas-en-acción) constituyen la base conceptual. p. e. la de cardinal y ordinal y otras. Sin embargo. Se ve fácilmente que el esquema descripto recurre a actividades perceptivo-motoras..9
la selección de información se basan enteramente en el sistema de conceptos-en-acción disponibles para el sujeto (objetos. Recurre igualmente a conocimientos tales como los que identifican el último elemento de la serie ordinal como el cardinal del conjunto. p. Esta sección fue dedicada al concepto de esquema. 165). Se trata del esquema de enumeración de una pequeña colección de objetos discretos por un niño de cinco años: por más que varíe la forma de contar. Naturalmente. Son también designados. personas sentadas esparcidas en un jardín. enunciación correcta de la serie numérica. circunstancias. dado por Franchi (1999. concepto-en-acción es una categoría de pensamiento considerada como pertinente (ibid. puede ser útil para ilustrar esos aspectos y concluir esta sección. condiciones. relaciones. 164) y contiene conocimientos-en-acción que son implícitos. Las expresiones concepto-en-acción y teorema-en-acción designan los conocimientos contenidos en los esquemas. es la organización invariante del sujeto sobre una clase de situaciones dadas (op. copas sobre la mesa. p.) y en los teoremas-en-acción subyacentes a su conducta (1996 c. identificación del último elemento de la serie como el cardinal del conjunto enumerado (acentuación o repetición del último "número" pronunciado). los esquemas usados por niños mayores y por adultos en determinadas clases de situaciones pueden ser mucho más elaborados.
Aún así. Consideremos la siguiente situación propuesta a alumnos de trece años (1994. ganancia y pérdida. su espectro de aplicación es limitado. dar cuenta de ese razonamiento sin suponer el siguiente teorema implícito en la cabeza del alumno: f (n1 x1. 7). ¿Cuántas bolitas tiene ella ahora? B: Pablo tenía 12 bolitas de ¿gude? Él jugó y perdió 5 bolitas. p. de la conducta para una cierta clase de situaciones. D el número de días y K el consumo por persona por día. Supongamos ahora otras situaciones (1998. Es claro que esas diferentes maneras de expresar el mismo razonamiento no son cognitivamente equivalentes. Por lo tanto. relevante (1996 c. es un teorema que puede ser expresado. 3. un predicado. 49): el consumo de harina es. p. P el número de personas. Son maneras complementarias de explicitar la misma estructura matemática implícita en diferentes niveles de abstracción. p. También se puede expresar por la fórmula C = K x P x D donde C es el consumo. o una categoría de pensamiento considerada como pertinente. Concepto-en-acción es un objeto. ¿Cuántas bolitas tiene él ahora? C: Hans tenía 9 bolitas de ¿gude? Él jugó con Ruth. y es proporcional al número de días cuando el número de personas es mantenido constante.). Veamos ejemplos de teoremas en acción.5 x 20 = 70 Kg. luego. según Vergnaud (ibid. x2) o sea. Es imposible. La segunda es más difícil.5 Kg. en promedio. consumo (5 x 10. Teorema-en-acción es una proposición sobre lo real considerada como verdadera. 4 veces más días. Él tiene ahora 14 bolitas de ¿gude? ¿Qué sucedió durante el juego? D: Ruth jugó a las bolitas de ¿gude? con Hans y perdió 5 bolitas. p. este teorema funciona porque las razones entre 50 personas y 10 personas. Él no se aplicaría tan fácilmente a otros valores numéricos. Naturalmente. aumento y disminución. transformación positiva y negativa. 167).10
Esquema es la organización.
. por ejemplo. p. en palabras: El consumo es proporcional al número de personas cuando el número de días es mantenido constante. y 28 días y 7 días son simples y evidentes. n2 x2) = n1 n2 f (x1. luego 3. 1998. 167) y determinan las diferencias entre ellos. 20 veces más harina. 174): A: Juanita tenía 7 bolitas de ¿gude? Ella jugó y ganó 5 bolitas. teoremas-en-acción y conceptos-en-acción son invariantes operacionales. transformación y estado. estado inicial y final. Ella ahora tiene 7 bolitas de ¿gude? ¿Cuántas tenía ella antes de jugar? Hay varios conceptos-en-acción distintos e implícitos en la comprensión de estas situaciones: número cardinal. por semana para diez personas. ¿Cuál es la cantidad de harina necesaria para cincuenta personas durante 28 días? Respuesta de un alumno: 5 veces más personas. son componentes esenciales de los esquemas (1998. 202. 4x7) = 5x 4 Consumo (10. adición y sustracción.
f ( x + x ′ ) = f ( x ) + f ( x ′) f ( x − x′) = f ( x ) − f ( x′) f (c1 x1 + c2 x2 ) = c1 f ( x1 ) + c2 f ( x2 )
y las propiedades de coeficiente constante de esa misma función
f ( x ) = ax x= 1 f (x ) a
y algunas propiedades específicas de funciones bilineales como la del primer ejemplo f (c1 x1 . p. c2 x2 ) = c1c2 f ( x1 . taza constante. Pero los conceptos no son teoremas.
Entre los conceptos-en-acción más importantes desarrollados por los alumnos se hallan los de grandeza y magnitud. Los esquemas son fundamentales porque generan acciones. dependencia e independencia. no hay conceptos sin proposiciones.): I = T(F) ⇒ I = T −1 (F) donde I es el estado inicial. por los estudiantes se encuentran las propiedades isomórficas de la función lineal. las derivaciones requieren proposiciones. Recíprocamente. Conceptos-en-acción son ingredientes necesarios de las proposiciones. Hay una relación dialéctica entre conceptos-en-acción y teoremas-en-acción. F el estado final. cociente y producto de dimensiones. En la
. Según Vegnaud (1994. valor unitario. pero pueden generarlas porque contienen invariantes operatorios (teoremas y conceptos-enacción) que forman el núcleo de la representación. p. Tal razonamiento depende de un fuerte teorema-en-acción (ibid. p. Aún así no existen proposiciones sin conceptos (1994. Pero sería un error confundirlos (1998. Por otro lado. pero la situación D es bastante más difícil para los alumnos de siete u ocho años porque implican razonar para atrás y hallar el estado inicial adicionando las 5 bolitas perdidas al estado final de 7 bolitas.11
Los conceptos relevantes son los mismos para todas las situaciones. toda vez que los conceptos son ingredientes de los teoremas y los teoremas son propiedades que dan a los conceptos sus contenidos. x2 ) . Un modelo computable del conocimiento intuitivo debe comprender conceptos-en-acción y teoremas-en-acción como ingredientes esenciales de los esquemas. entre los más importantes teoremas-en-acción desarrollados. un concepto-en-acción no es un verdadero concepto científico ni un teorema-en-acción es un verdadero teorema a menos que se tornen explícitos. 55). 174). Las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas. los conceptos pueden ser apenas relevantes o irrelevantes. función y variable. T la transformación directa y T-1 la transformación inversa. incluyendo operaciones intelectuales. pues no permiten derivaciones (inferencias o computaciones). razón y fracción. pues es la necesidad de derivar acciones de las representaciones del mundo y de tener concepciones verdaderas (o por lo menos adecuadas) del mundo que tornan necesarios a los conceptos.
tornarse verdaderos conceptos y teoremas científicos. p. p. sobre todo. funciones proporcionales.). relaciones. entrelazados durante el proceso de adquisición (ibid. argumentos (ibid.40). pero eso puede llevar mucho tiempo. p . como conjunto de situaciones. también ser explícitos o tornarse explícitos y ahí encaja la enseñanza: ayudar al alumno a construir conceptos y teoremas explícitos. p. el segundo es un conjunto de invariantes operatorios (teoremas y conceptos-en-acción) que dan el significado del concepto.). estructuras. Un concepto se torna
. Recíprocamente. conceptos. a su vez. tornarse verdaderos conceptos y teoremas científicos.175). de parte del aprendiz. conectados unos a otros y. Como son las situaciones que dan sentido a los conceptos es natural definir campo conceptual. situaciones. p. progresivamente. p. Es en este sentido que conceptos-enacción y teoremas-en-acción pueden. progresivamente. no se puede hablar de invariantes operatorios integrados en los esquemas sin la ayuda de categorías de conocimiento explícito: proposiciones. La mayoría de esos conceptos y teoremas-en-acción permanecen totalmente implícitos. cuyo dominio. Pero conceptos-en-acción y teoremas-en-acción pueden. 118). y científicamente aceptados a partir del conocimiento implícito. Campo conceptual es un conjunto informal y heterogéneo de problemas. a través de experiencia.
La teoría de los campos conceptuales: un resumen
La teoría de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud es una teoría psicológica cognitivista que supone que el núcleo del desarrollo cognitivo es la conceptualización de lo real (1996a. El status del conocimiento es muy diferente cuando él es explicitado en vez de quedar totalmente inmerso en la acción. en primer lugar. En el abordaje de una situación. procedimientos y representaciones de naturalezas distintas (1998. y el tercero es un conjunto de representaciones simbólicas que componen su significante. conceptos y teoremas son explícitos y se puede discutir su pertinencia y su veracidad. ocurre a lo largo de un vasto período de tiempo. pero ellos pueden. Para Vergnaud. 173). 146). En general.12
ciencia. Conceptos y teoremas explícitos no constituyen mas que la parte visible del iceberg de la conceptualización: sin la parte escondida formada por los invariantes operatorios esa parte visible no sería nada. El conocimiento explícito puede ser comunicado a otros y discutido. pero ese no es necesariamente el caso de los invariantes operatorios (1990. p . los datos a ser trabajados y la secuencia de cálculos a ser realizados dependen de teoremas-en-acción y de la identificación de diferentes tipos de elementos pertinentes. objetos. Conceptos son definidos por tres conjuntos: el primero es un conjunto de situaciones que constituyen el referente del concepto. probablemente. los alumnos no son capaces de explicar ni tampoco de expresar en lenguaje natural sus teoremas y conceptos-en-acción. 144). el dominio de varios conceptos. Es una teoría psicológica de conceptos en la cual la conceptualización es considerada la piedra angular de la cognición (1998. 1990. Campo conceptual es definido también como siendo. el conocimiento está organizado en campos conceptuales. madurez y aprendizaje (1982. un conjunto de situaciones cuyo dominio requiere. contenidos y operaciones de pensamiento. el conocimiento implícito no (1998. 141.
o sea. p. 1999. Nuevos esquemas no pueden ser desarrollados sin nuevos invariantes operatorios. p. tiene también influencia vygotskiana pues considera al profesor como importante mediador en el largo proceso que caracteriza el progresivo dominio de un campo conceptual por el alumno. 158. Ese conocimiento es principalmente implícito y el aprendiz tiene dificultades en explicarlo o expresarlo. es decir. son los esquemas. El sentido es una relación del sujeto con situaciones y significantes. 160) – la teoría de Vergnaud. Al mismo tiempo que se aparta de Piaget – ocupándose del estudio del funcionamiento cognitivo del sujeto-en-situación. 46). pues las situaciones son las que dan sentido al concepto. 158). la relación entre situaciones y conceptos es referente. pero el sentido no está en las situaciones en sí mismas. La figura 1 presenta un mapa conceptual para la teoría de Vergnaud. Por otro lado. Otro ejemplo: la interacción entre situaciones y esquemas es la fuente primaria de las representaciones simbólicas y éstas constituyen el significante de un concepto. i. a tal punto que debería hablarse de interacción esquema-situación en vez de interacción sujeto-objeto. una proposición tenida como verdadera de manera totalmente implícita. p. Las flechas.13
significativo a través de una variedad de situaciones (1994. su diagrama conceptual destacando los conceptos-llave de la teoría y sus principales interrelaciones. i.. Una proposición explícita puede ser debatida. Su tarea consiste principalmente en ayudar al alumno a desarrollar su repertorio de esquemas y representaciones. cuando existen. Un concepto o una proposición. las acciones y su organización. sugieren apenas una dirección para la lectura. 202). Teorema-en-acción es una proposición considerada como verdadera sobre lo real. conceptos-en-acción y teoremas-en-acción que constituyen la parte conceptual de los esquemas. pero eso no significa que tal conocimiento no pueda ser explicitado. 18). Franchi. p. Los esquemas tienen como ingredientes esenciales aquello que Vergnaud llama invariantes operatorios. 181). El lenguaje y los símbolos son importantes en ese proceso de acomodación y el profesor hace amplio uso de ellos en su función mediadora. 1993. Así. debatido y compartido (op. tiene una fuerte base piagetiana que se manifiesta principalmente en el importante papel que el concepto de esquema tiene en esa teoría. Mas el principal acto mediador del profesor es el de proveer situaciones fructíferas a los alumnos (1998. p.. Pero precisamente. e. en vez de ocuparse de operaciones lógicas generales o de estructuras generales de pensamiento y tomando como referencia el propio contenido de conocimiento y el análisis conceptual del dominio de ese conocimiento (1994. 204). p. e. así como no está en las palabras ni en los símbolos (1990. p. no. el carácter del conocimiento cambia si es comunicable. Es a través del proceso de explicitación del conocimiento implícito – ahí el profesor tiene un papel mediador fundamental – que los teoremas-en-acción y conceptos-en-acción pueden tornarse verdaderos teoremas y conceptos científicos. se tornan significativos a través de una variedad
. concepto-en-acción es una categoría de pensamiento tenida como pertinente (1996 c. p. 41. p. constituyen el referente del concepto. evocados en el sujeto por una situación o por un significante que constituyen el sentido de esa situación o de ese significante para ese individuo (1990. Vergnaud considera que los esquemas necesariamente se refieren a situaciones. los conocimientos contenidos en los esquemas. Las palabras que aparecen sobre las líneas conectando los conceptos procuran explicitar la naturaleza de la relación entre ellas. Por ejemplo. i. e. cit.
CAMPO CONCEPTUAL requiere el domínio de requiere el uso de
referente SITUACIONES(S) interacción esquema-situación CONCEPTOS
REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS (R)
sujeto en acción
conceptualización como núcleo
vasto repertório de acomodacción ingredientes esenciales.A. Moreira. parte conceptual
INVARIANTES OPERATORIOS (I)
proposiciones tenidas como válidas categorías pertinentes Conceptos-enacción
Metas y anticipaciones
Teoremas-enacción
relacción dialética
Fuente primária de las Figura 1. Un mapa conceptual para la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud (M. 2002)
es inadecuado para las cuestiones de desarrollo cognitivo allí involucradas.. al alumno o al aprendiz adulto. tienen. por lo tanto. Por ejemplo. o las explicaciones que dan para responder cuestiones del tipo "explique". en relación a las concepciones científicas. una laguna considerable entre los invariantes que los sujetos construyen al interactuar con el medio y los invariantes que constituyen el conocimiento científico. 44). Inclusive. Sin embargo existe. movimientos. concepciones alternativas. p. Para Vergnaud (1990. pero el alumno puede no captarlos como distintos. p. imperfectos o deficientes en comparación on los adultos especialistas. como incompletos. Las concepciones previas de los alumnos han sido condideradas como errores. muchas de muestra concepciones vienen de las primeras situaciones que fuimos capaces de dominar o de nuestra experiencia tratando de modificarlas (1996a. los significados de una misma palabra pueden ser distintos.
Conocimiento previo/aprendizaje significativo
La teoría de los campos conceptuales destaca que la adquisición de conocimientos es moldeada por las situaciones y problemas previamente dominados y que ese conocimiento tiene. p. como fue dicho en la introducción. Este abordaje. esta manera de concebir el conocimiento previo supone al niño. concepciones ingenuas. muchas características contextuales. "interprete". aparición
. esa teoría no es específica de matemática y justamente por eso este texto tiene por objetivo describirla y divulgarla entre profesores de ciencias e investigadores en educación de ciencias.
La teoría de los campos conceptuales. Sería mucho más frutífero considerar al sujeto como un sistema dinámico con mecanismos regulatorios capaces de asegurar su progreso cognitivo. de una ciencia a outra. el mismo significado que atribuyen a esas mismas palabras diariamente.". según el. Muchas de las concepciones erróneas de los alumnos derivan del hecho de que ellos atribuyen a ciertas palabras usadas en ciencias para representar conceptos.. No obstante. El papel mediador del profesor es esencial (1994. pues las investigaciones de Vergnaud que sustentan su teoría. p.15
de situaciones. 117). 69). "justifique". según Vergnaud (ibid. focalizan características perceptivas y relacionadas con eventos de la situación: acciones. cambios en el aspecto (color. En las próximas secciones serán comentadas algunas implicaciones de la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud para la enseñanza de las ciencias y para la investigación en ese campo. Así. algunos puntos en común. Nada más natural. han focalizado el aprendizaje y la enseñanza de la matemática. pero solo no se capta el significado. la enseñanza de las ciencias y la investigación en ese área
Basta prestar atención a la bibliografía usada en este trabajo para percibir que la teoría de Vergnaud ha sido utilizada principalmente como referencial para la educación matemática. particularmente de las estructuras aditivas y multiplicativas. 73). Las predicciones que los estudiantes hacen para responder cuestiones del tipo "Qué acontecerá si. probablemente.
Estos modos de comprensión que son. pero Vergnaud argumenta (ibid. del tipo "relacionado a evento". Continuidades y rupturas no son. Lo que todo esto quiere decir es que es normal que los alumnos presenten tales concepciones y que ellas deben ser consideradas como precursoras de conceptos científicos a ser adquiridos. conservación. es grande de modo que la mudanza conceptual podrá llevar mucho tiempo. 83). La persistencia de las llamadas concepciones alternativas. En Física. pero poca atención se le ha otorgado al papel funcional de esas concepciones y pocas investigaciones han sido hechas sobre los problemas que los sujetos encuentran para construirlas. describen los elementos de la situación únicamente en términos de sus propriedades y funciones. el sistema de percepción visual. la acción mediadora del profesor es también imprescindible. son inadecuados y frecuentemente llevan a previsiones erróneas. (ibid. implican secuenciación temporal y espacial. humo. Las concepciones previas de los alumnos contienen teoremas y conceptos-enacción que no son verdaderos teoremas y conceptos científicos pero que pueden evolucionar hacia ellos. Quiere decir. Puede haber continidad y ruptura. Por otro lado. Al contrario. para aprenderla es necesario romper con la Aritmética. diferente del tipo "conceptual" usado en el campo de las ciencias. interacción. etc.. inclusive en estudiantes de cursos científicos avanzados. La Mecánica Clásica y la
. tortuoso. los "errores" encontrados en algunos estudios frecuentemente provienen del hecho de que los sujetos se deparan con cuestiones que nunca se propusieran antes o que involucran valores no usuales de las variables de una situación dada. demorado. ser un impedimiento. p. que el conocimiento previo puede funcionar como obstáculo epistemológico. Sin embargo. tiene un papel preponderante en la construcción del conocimiento por los sujetos. transferencia. se apoya en la Aritmética pero aún así. 74) que prácticamente en todas ellas. estado. El Álgebra. fácilmente identificable. En este caso. La construcción del conocimiento por el aprendiz no es un proceso lineal. p. p. vapor. La activación de esos precursores es necesaria y debe ser guiada por el profesor. por ejemplo. los estudiantes enfrentan una dificultad que también existe en Álgebra: la verificación del significado de las representaciones simbólicas depende no sólo de la habilidad que el sujeto tenga para representar las entidades y las relaciones entre ellas. el hiato entre os invariantes operatorios del alumno y los del conocimiento científico. El conocimiento previo es determinante en el progresivo dominio de un campo conceptual. es complejo. pero tambén puede. esencialmente. en algunos casos. han recibido varias interpretaciones. com avances y retrocesos. Otro ejemplo de las dificultades enfrentadas por los sujetos está en el hecho de que los modelos científicos hacen uso de entidades que generalmente no son sensoriamente acesibles. como ya fue dicho. 76).). por lo tanto. continuidades y rupturas. conciben de manera asimétrica las interacciónes entre elementos de la situación. sólo para mencionar algunos). (ibid. Por ejemplo. por ejemplo.16
de burbujas. puede ocurrir que ciertos conceptos podrán ser construídos solamente si ciertas concepciones previas fuesen abandonadas. excluyentes. sino principalmente de elementos conceptuales que deben ser tenidos en cuenta (conceptos como sistema.
juntamente com el aprendizaje de otros procesos que inplican acción recíproca. La teoria de Ausubel. a lo largo del tiempo. La teoría de Vergnaud no es una teoría de enseñanza de conceptos explícitos y formalizados. en la enseñanza del concepto de aprendizaje significativo puede no ser adecuado apoyarse en la idea de interacción. cuidadosamente. llegando inclusive a proponer principios programáticos – como la diferenciación progresiva. Para Ausubel. el efecto del conocimiento previo en el aprendizaje es tan fuerte que en ciertos casos es preciso romper con él. En este sentido. En otras palabras la interacción no es con cualquier conocimiento previo. o sea. situaciones para las cuales los alumnos no tienen donde apoyarse. sin embargo tiene subyacente la idea de que los conocimentos-en-acción (ampliamente explícitos) pueden evolucionar. Por ejemplo. por otro lado. Pero tal interacción no es arbitraria. en la enseñanza es preciso identificar sobre cuales conocimientos previos el alumno se puede apoyar para aprender. pues esta puede estar fuertemente arraigada en la estructura cognitiva como una relación asimétrica que podría dificultar la comprensión del hecho de que en el aprendizaje significativo tanto el nuevo conocimiento como el conocimiento previo se modifican. es necesario desestabilizar cognitivamente al alumno. aislado. pero para aprender esta es preciso rupturas con aquella. Por otro lado. Quiere decir. que influencia en la adquisiccion de nuevos conocimientos. Pero si la teoría de los campos conceptuales es compatible con la teoría del aprendizaje significaivo. hacia los conocimientos científicos (explícitos). en tanto que la teoría de Vergnaud es una teoría psicológica del proceso de conceptualización de lo real que se propone localizar y estudiar continuidades y rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual. el nuevo conocimiento adquiere significados por la interacción con conocimientos previos específicamente relevantes. o no se deben apoyar en conocimientos previos. es preciso proponer también.
. la reconciliación integradora y la consolidación – para la organización de la enseñanza. es una teoría del aprendizaje en el aula. por qué no quedarse con ésta que es bastante más conocida y aceptada en la enseñanza de las ciencias? La respuesta es que pueden ser tomadas como complementarias: La teoria de Ausubel. el conocimiento previo es el principal factor. Es preciso identificar sobre cuáles conocimentos previos el niño se puede apoyar para aprender. pero también es necesario distinguir cuáles son las rupturas necesarias. Moreira. la comprensión del aprendizaje signifiativo como una relación simétrica. podría llevar a una evolución de los conceptos y teoremas-enacción asociados a la idea de interacción (que es una idea-llave en la ciencia) para otros progresivamente mas próximos de aquellos cientificamente compartidos.. 1999 a y b). pero no demasiado. Las ideas de Vergnaud sobre el papel del conocimiento previo (que puede ser "alternativo") como precursor de nuevos conocimentos (que pueden ser científicos) y sobre las continuidades y rupturas en la construcción del conocimiento. parecen tener mucho que ver com la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel (Ausubel et al. o de acción recíproca. Sin embargo. En la enseñanza. 1980. Es en esa interacción que el nuevo conocimiento adquiere significados y el conocimiento previo se modifica y/o adquiere nuevos significados.17
Mecánia Cuántica presentan continuidades. El aprendizaje significativo se caracteriza por la interación entre el nuevo conocimiento y el conocimiento previo. se ocupa exactamente de la adquisición de conceptos explícitos y formalizados. de adquisición de cuerpos organizados de conocimiento en situación formal de enseñanza.
así como no está en las palabras ni en los símbolos (1990. por ejemplo. puede ser progresivamente dominado por un aprediz. No obstante. está constituída por esquemas y éstos tienen como componentes esenciales los invariantes operatorios (conceptos y teoremas-en-acción)
. además. como no podría dejar de ser. una tarea difícil pero esencial. p. pero la enseñanza. Su tarea es la de ayudar a los alumnos a desarrollar su repertorio de esquemas y representaciones (1998.18
Al rescatar y enriquecer el concepto del esquema introduciendo los conceptos de teorema-en-ación y concepto-en-acción. pero sí tareas. al priorizar la interacción sujeto-situación y. 78). 158). al definir concepto como un triplete. provedor de situaciones problemáticas fructíferas. a través de la acción mediadora del profesor. El papel del profesor como mediador. 1990. al desarrollo cognitivo. 46). proponer metas. las situaciones antes referidads no son situaciones didácticas propiamente dichas. al colocar la conceptualización en el ¿âmago? del desenvolvimiento cognitivo. Sin embargo. diversificadas. El lenguaje y los símbolos son importantes en ese proceso. formular cuestiones. la mayor parte de nuestra actividad física y mental. el conocimiento implícito de los alumnos. reglas y planes. hasta inclusive desvaloriza. Para Vergnaud. deja aún más evidente que la teoría de Vergnaud tiene también fuerte influencia vygotskyana. Nuevos esquemas no pueden ser desarrollados sin nuevos invariantes operacionales. como el de la Electricidad. el desarrollo cognitivo depende de situaciones y conceptualizaciones específicas. ellas son las responsables por el sentido atribuido al concepto (Barais & Vergnaud. Los profesores son mediadores. Sin duda. Los profesores usan palabras y sentencias para explicar. su acción mediadora más importante es la de suministrar situaciones (de aprendizaje) frutíferas para los estudiantes (ibid. presentadas en el momento cierto y dentro de la zona de desarrollo próximo del alumno. ordenadas. otra importante implicación de la teoría de los campos conceptuales para la enseñanza: la cuestión del conocimiento implícito y del conocimiento explícito. p. de nuestro comportamiento. Hay.
Profesor/Enseñanza
Un determinado campo conceptual. Son las situaciones que dan sentido a los conceptos.). p. p. estimuladoras de la interacción sujeto-situación que lleva a la ampliación y a la diversificación de sus esquemas de acción. p. expectativas. Lo que para Ausubel son campos organizados de conocimientos. para Vergnaud son campos conceptuales. Desarrollando nuevos esquemas los alumnos se tornan capaces de enfrentar situaciones cada vez más complejas. al definir campo conceptual. 180). La teoría de los campos conceptuales de Vergnaud parece proveer un referencial adecuado para analizar la estructura fina de la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel. o sea. Cabe quí recordar que aunque estemos hablando de enseñanza y del papel del profesor en la perspectiva de Vergnaud. Tales situaciones deben ser cuidadosamente elegidas. Vergnaud suministra un referencial muy rico para comprender. pero el sentido no está en las situaciones en sí mismas. problemas. 47). según Vergnaud (1994. es esencial para eso. seleccionar informaciones. un concepto se torna significativo a través de una variedad de situaciones (1994. La escuela. sobrestima el conocimiento explícito y subestima. explicar e investigar el proceso de aprendizaje significativo.
sin subestimarlo o desvalorizarlo. (ibid. principios. pero la enseñanza y. apropiadamente. es en gran parte. procedimientos científicos) y la resolución de problemas (abiertos. pero es preciso tener en cuenta que las ideas científicas evolucionan en el alumno.) Quiere decir. demostraciones. son instrumentos cognitivos indispensables para la transformación de invariantes operatórios. La trayectoria del aprendiz a lo largo de un campo conceptual científico es sinuosa. 21). conocimientos que tiene. La enseñanza de las ciencias no puede dejar de lado la simbolización y la formalización. el campo conceptual va siendo progresivamente dominado por el aprendiz. explícitos. en conceptos y teoremas científicos.
. muchos años talvez. sobretodo. Quiere decir. muchas veces revela la existencia de potentes teoremas y conceptos-en-acción implícitos. Los alumnos. Hay un hiato. Sin la enseñanza. Actuamos con el auxilio de invariantes operatórios sin expresarlos o sin ser capaces de expresarlos. por que la ciencia es simbólica. implícitos. en general. sin embargo. O sea.19
que constituyen los conocimientos contenidos en los esquemas y que son ampliamente implícitos. la formalización – en la enseñanza dirigida hacia la formalización – es necesaria. Ese conocimiento. no sustitutiva. difícil y. de expresar en lenguaje natural sus teoremas-enacción aunque sean capaces de resolver ciertas tareas (situaciones). No se puede esperar que un alumno domine un campo conceptual como el de la Termodinámica. cerrados. cit. p. hay mucho de implícito en los esquemas. 1990. p. cualquier profesor experiente sabe que esa distinción es artificial: el concepto conocimiento científico es producido a través de la interacción entre el dominio conceptual y el metodológico. las prácticas de laboratorio (experimentos. cualquier persona muchas veces es incapaz de poner en palabras cosas que hace muy bien. no hay ninguna razón para acreditar que el sujeto pase a dominar campos conceptuales complejos y formalizados como los científicos. lenta. en la perspectiva de Vergnaud esta interdependencia entre teoría y práctica queda muy clara. leyes. puede elevar mucho tiempo. Un análisis cognitivo de esas acciones. el conocimiento implícito va evolucionando progresivamente hacia el explícito en vez de ser sustituído por él. La enseñnza de las ciencias debe facilitar la transformación del conocimiento implícito en explícito. sentencias y otras expresiones simbólicas. pero es preciso tener siempre presente que el conocimiento del alumno.
La enseñanza de las ciencias tradicionalmente involucra tres aspectos principales profundamente interrelacionados: el conocimiento teórico (conceptos. de lápiz y papel). el profesor tienen un papel esencial en ese proceso. Es normal que el alumno continue usando conocimientos implícitos al mismo tiempo que se va apropiando de conocimientos explícitos de la ciencia. a través de una o dos unidades didácticas desarrolladas a lo largo de dos o tres meses. No sólo los alumnos.. implícito.. Obviamente. en última instancia. ecuaciones). llamado conceptual pues el conocimiento conceptual es necesariamente explícito (Vergnaud et al. formal y explícita. 20). Por lo tanto. La perspectiva de los campos conceptuales es progresiva. difusa. Sin embargo. como de cualquier outro sujeto. como investigación. Eso como alerta Vergnaud. durante un largo periodo de desarrollo cognitivo a través de una variedad de situaciones y actividades y que cualquier conocimiento formal y axiomatizado que el alumno presenta puede no ser más que la parte visible de un iceberg formado basicamente por conocimientos implícitos (op. por ejemplo. entre la acción y la formalización de la acción. palabras y otros símbolos. no puede ser. no son capaces de explicar.
Aunque el concepto de situación tenga. como llama la atención Vergnaud (1994. para Ausubel. p. es através de situaciones de resolución de problemas que los conceptos se desarrollan en el alumno y las situaciones de resolución de problemas que tornan los conceptos significativos para los alumnos pueden estar. consiste en la presentación organizada. son las situaciones las que dan sentido a los conceptos. el conocimiento del sujeto tiene muchos aspectos locales" (1994. digamos. situación significa también problema. Eso significa que la resolución de problemas o las situaciones de resolución de problemas son esenciales para la conceptulización. los conocimientos de los alumnos son moldeados por las situaciones que encuentran y. de Física. pero. Pero. Vergnaud llama "ilusión pedagógica" (1983 b. Ausubel. p. empero. se trata entonces de un proceso cíclico. Cuando un clase de problemas es resuelta por un individuo (lo que significa que ella o él desarrolla un esquema eficiente para lidiar com todos o casi todos los problemas de esa clase). dominan. p. Agréguese a eso que. el carácter problemático de esa clase específica desaparece (ibid. en primer lugar. O podemos hablar de situaciones y problemas como hace el proprio Vergnaud al decir que "la adquisición del conocimiento es moldeada por las situaciones y problemas previamente dominados y. Es decir. 5) cuyo dominio requiere el dominio de varios conceptos de naturalezas distintas.
. Se trata de una ilusión porque. Los problemas son teóricos y prácticos. Nuevamente podemos establecer un cierto paralelo entre las teorías de Ausubel y Vergnaud. p.20
Como ya fue dicho reiteradamente a lo largo de este texto2. el significado de tarea. p. 172). El aprendizaje receptivo de Ausubel podría ser interpretado como la ilusión pedagógica de Vergnaud. progresivamente. En otro trabajo.). muy distantes del formalismo presentado por el profesor. Pero esa competencia desarrollada por el individuo lo habilita para reconocer o considerar nuevos problemas para si mismo. 173) la actitud de los profesores que creen que la enseñanza. O sea. siempre que fuesen potencialmente significativas lo que implicaría que el aprendiz tuviese el conocimiento previo adecuado y se dispusiese a aprender. rigurosa de las teorías formales. la problematización va mucho más allá de la abstración de regularidades del mundo observable. un concepto se torna significativo a través de una variedad de situaciones. incluso para los niños pequeños. tales situaciones son esenciales para el desarrollo de conceptos. Vergnaud dice que en verdad. p. los conceptos se desarrollan a través de la resolución de problemas. rigurosa de las teorías formales y que cuando eso está bien hecho los alumnos aprenden. mas no es así. 1990. en particular de situaciones problemáticas nuevas y no
Acordemos que un campo conceptual es. según el. Eso estaría de acuerdo con la postura de Vergnaud en el sentido de que el dominio de situaciones previas es importante para el domino de situaciones nuevas. 172). clara. 42) "un problema no es un problema para un individuo a menos que él o ella tenga conceptos que lo/la tornen capaz de considerarlo como un problema para si mismo". bastante anterior a esse. 42). un conjunto de situaciones (1998. p. Para Vergnaud. por lo tanto. por lo menos inicialmente. a pesar de eso. no meramente empíricos. clara. al mismo tiempo que las situaciones formales son necesarias es preciso tener en consideración que el alumno puede estar aún muy lejos de ellas (1983b. la resolución de problemas. podemos suponer que en el ámbito de las ciencias. 141. y ese desarrollo es lento" (1983b. hay una relación dialética y cíclica entre la conceptualización y la resolución de problemas. ciertamente defendería la presentación organizada. en la teoría de los campos conceptuales.
2002. i. 4 de este trabajo. R) que define concepto (p. Él dice (op. Una propuesta representacional". en cualquier caso. 7(1).
Representaciones3
En el triplete C(S. están hechas de teoremas-enacción. p. para ser útil. Vergnaud decía que S (el conjunto de situaciones que dan sentido al concepto) es la realidad y (I. 1980). explícitas o totalmente implícitas. Tales dificultades podrían por ejemplo.e. Vergnaud habla sobre teorías y representaciones y dice que. Eso sugiere que. conceptos y símbolos eran dos caras de la misma moneda y se debría siempre prestar atención al uso que los alumnos hacían de los símbolos a la luz del uso que hacían de los conceptos. La teoría de Vergnaud parece ser. quiere decir. por lo tanto. www. son más potentes que los diagramas de Euler-Venn. y procedimientos más fáciles que otros.21
familiares que requieren máxima transformación del conocimiento adquirido. p. la simbolización ayudaría en eso (1982. en términos de cuáles son los conceptos y teoremas-en-acción que los estudiantes estarían usando para la resolución de problemas y de cuán distantes estarían de los conceptos y teoremas científicos adecuados a la resolución del problema pautado. por otro lado. I. La construcción del conocimiento consiste. en la progresiva construción de representaciones mentales que son homomórficas a la realidad. habría representaciones simbólicas más potentes que otras. 57). ser examinadas en términos de invariantes operatorios. ellas funcionan como sustitutos computables de la realidad y. de la conceptualización en ciencias. más reciente (1998. Para él. para algunos aspectos y para otros no (1990. por ejemplo. en otro trabajo. 22). p. inicialmente. ecuaciones. el significado (I) y el significante (R). Vergnaud usaba el término representación como si fuese un sistema simbólico que significaría algo para el sujeto: un sistema de signos y una sintáxis. entonces.
. es la principal evidencia del aprendizaje significativo (Ausubel et al.
El puente entre la teoría de Vergnaud y la teoría de los modelos mentales de Johnson-Laird hecha en esta sección se encuentra bien más elaborada en el trabajo "Más allá de la detección de los modelos mentales de los estudiantes. p. una teoría de esas debe contener la idea de que las representaciones ofrezcan posibilidades de inferencia. Así como hay problemas más fácilmente resolvibles que otros. que ellas nos tornen capaces de anticipar eventos futuros y generar conductas para llegar a algún efecto positivo o evitar algún efecto negativo. tales ecuaciones debrían representar situaciones significativas. de Ileana Greca y Marco Antonio Moreira. entonces. la representación es activa. consecuentemente. un buen referencial para analizar las dificultades de los alumnos en la resolución de problemas en ciencias y. 173).ufrgs.. Sin embargo. Tales representationes pueden ser correctas.br/ienci. erradas. Por un lado. 174) que tenemos representaciones computables para gestos y acciones sobre el mundo físico. la habilidad en resolver situaciones en lenguaje natural sería el mejor criterio para la adquisición de concpetos pero. vagas o precisas. publicado en Investigaciones en Enseñanza de las Ciencias. u operaciones sobre elementos del sistema.if. Sin embargo. cit. Quiere decir. como también para comportamientos verbales y para interacciones sociales.. proposiciones tenidas como verdaderas. R) la representación de esa realidad que puede ser considerada como dos aspectos interactuantes del pensamiento.
Un modelo mental es construido a partir de señales ("tokens") dispuestos en una estructura particular para representar un cierto estado de cosas (es decir. y que tales representaciones – que pueden ser correctas o erradas. una cierta situación). pues sistemas lingüísticos y semióticos no tienen por finalidad expresar exactamente lo que cada individuo tiene en mente cuando enfrenta una situación. hacer un puente entre los significados más recientes sobre representación en la teoría de Vergnaud y la teoría. 1996). Por mayor que sea (y es grande) el papel de los símbolos en el pensamiento. pues los conceptos-en-acción de Vergnaud también pueden integrar modelos mentales. o sea proposiciones tenidas com verdaderas sobre lo real. Analogamente. Como él mismo dice. por otro. Este modelo puede ser correcto o no (en el sentido de que sus previsiones no son correctas científicamente). son los aspectos más esenciales del conocimiento. puede ser vago. Podemos. el conocimiento no es. Se puede. pero es. construidos predominantemente con imágenes (Greca y Moreira. entonces. confuso. 1997). a medida que el sujeto adquiere más conocimientos científicos sus modelos mentales se aproximan (en el sentido de que permiten dar significados científicamente aceptados) de los modelos científicos. Si interpretásemos esos señales
. de los modelos mentales (Johnson-Laird. p. teórica y simbólica (ibid). incompleto. 1983. así decir que los modelos mentales de Johnson-Laird contienen aquello que Vergnaud llama teoremas-en-acción. para comportamientos verbales y para interacciones sociales. describirla y preveer lo que va a suceder.e. Conceptos-en-ación son objetos. también reciente. funcional para su constructor y puede ser modificado recursivamente hasta alcanzar dicha funcionalidad. sobretodo. (op. Con el progresivo dominio de un campo conceptual. 176). i. decir que tales representaciones son modelos mentales. Pero hay importantes lagunas entre lo que está representado en la mente de un individuo y el significado usual de las palabras y otros signos. en esencia. Modelos mentales pueden ser básicamente proposicionales. p. Pero esta aparente compatibilidad entre las dos teorias puede ir más allá. simbólico. cit. las representaciones funcionan como sustitutos computables de la realidad y. 177). por lo tanto. Entonces. las proposiciones contituyentes de los modelos mentales pueden ser interpretadas como teoremas -enacción de Vergnaud. están hechas por teoremas-enación. Decir que tenemos representaciones computables para gestos y acciones sobre el mundo físico. Moreira. Son instrumentos de comprensión e inferencia. o básicamente imagísticos. consideradas pertinentes. la relación entre situaciones y esquemas es la fuente primaria de la representación. constituidos principalmente de proposiciones. y la progresiva construcción de objetos y predicados de nivel más alto. Cuando nos enfrentamos en una situación nueva. pero su teoría se aleja mucho de la visión de que un objeto puede ser representado mentalmente de manera no ambigua a través de símbolos.. explícitas o (principalmente) implícitas – permiten hacer inferencias es. Para Vergnaud. seleccionando y procesando la información (1998. 398). es discursiva. los teoremas-en-ación (ampliamente implícitos) se van aproximando a los teoremas científicos (proposiciones explícitas). Análogamente. según el princípio del constructivismo (Johnson-Laird. relevantes a la situación. o categorías de pensamiento. El reconocimiento de invariantes en la acción y la percepción. 1983. vagas o precisas. p. Johnson-Laird define modelos mentales como análogos estructurales de estados de cosas del mundo. o sea. prácticamente.. predicados. construímos un modelo mental para entenderla.22
pragmática y operacional.
la funcionalidad deseada (o sea. Un ciclo de investigación se inicia con la identificación de niveles de objetos. entonces. El estudio del dominio de ciertos campos conceptuales no es un programa que pueda ser hecho por un investigador sólo. un segundo ciclo para mejorar el primero y. El ciclo continúa. quiere decir. Comienza. pueden ser descartados o. se aborda la investigación en enseñanza de las ciencias desde el referencial de la teoría de los campos conceptuales. Pero eso no quiere decir que todo modelo mental vaya a transformarse en esquema de asimilación. entonces con la planificación de situaciones y materiales y su experimentación con alumnos. según Vergnaud. entonces. se estabiliza. Según él (1988. los esquemas de asimilación son más estables. es decir. diríase que los modelos mentales contienen también conceptos-en-acción. así.). Los modelos mentales son recursivos. los invariantes operatorios (teoremas y conceptos-enacción) son componentes esenciales de los esquemas y acabamos de decir que los modelos mentales contienen proposiciones y señales ("tokens") que pueden ser interpretadas como invariantes operatorios. por lo que parece. entonces. Modelo mental es un instrumento de comprensión. aún así. aunque no sea compartida científicamente). inicialmente. el modelo mental evoluciona hacia esquema de asimilación. Veamos primeramente. la comprensión. por un grupo de investigación aislado. construir un nuevo esquema de asimilación y es exactamente ahí que parece encajar bien la idea de modelo mental: para comprender una nueva situación el sujeto contruye. es preciso acomodar. completándose con la construcción de representaciones simbólicas a través de la observación y el análisis de los diferentes fenómenos que ocurren (ibid. En la medida en que la nueva situación deja de ser nueva y pasa a ser rutinaria. es decir. lo que dice Vergnaud sobre la investigación en campos conceptuales. pero. la organización invariante del comportamiento para una determinada clase de situaciones. Pero eso involucra
. "guardados" hasta que se tornen esquemas de asimilación. Se trata.23
("tokens") como objetos. tampoco. usa siempre el mismo equema para cada situación de esa clase. ni. lo que significa que van siendo construidos y modificados casi simultáneamente hasta que se tornen funcionales. talvez. colecionar datos sobre procedimientos y otras formas a través de las cuales los estudiantes expresan su raciocinio. no un esquema de asimilación. Para Vergnaud. de un buen asunto para investigar. un modelo mental (que. el primer paso para estudiar el progresivo dominio de un campo conceptual por parte el alumno es identificar y clasificar situaciones.
Como último tópico de este texto. puede contener invariantes operatorios). entonces. Por lo tanto. el sujeto construye determinado esquema y lo utiliza para asimilar una cierta clase de situaciones. sucessivamente. como fue dicho. es importante no confundir modelos mentales con esquemas de asimilación. p. el abordaje canónico del estudio de un campo conceptual incluye identificar y clasificar situaciones y. relaciones y teoremas-en-acción. construido en el momento de la comprensión y descartable si fuera alcanzada (para el constructor). Pero frente a una situación nueva. predicados o categorías de pensamiento pertinentes. 149). Esquema de asimilación es. Por lo tanto. modelos mentales y esquemas son constructos distinctos. Sin embargo.
en particular.24
dos ideas principales: diversidad e historia.. En resolución de problemas. en términos relacionales y jerárquicos. los invariantes operatorios los que constituyen su significado. Vergnaud dice (1994. y las representaciones simbólicas su significante.). 43) que es una tarea esencial. Por otro lado. Quiere decir. para la descomposición en elementos simples y para las posibles combinaciones de situaciones. por ejemplo. es preciso identificar y clasificar situaciones adecuadas al aprendizaje de determinado concepto. los alumnos muchas veces resuelven problemas usando conocimientos-en-acción que pueden hasta conducirlos una solución satisfactoria pra una cierta situación. 40). 150). se pueden analizar las dificultades de los alumnos en términos de invariantes operatorios. Por lo tanto. Implica también el estudio de los diferentes procedimientos y representaciones simbólicas que el aprendiz utiliza (1982. Costa y Moreira (2002) y Escudero y Moreira (2002) también están trabajando en resolución de problemas en Física y procurando interpretar las dificultades de los alumnos en la construcción de modelos mentales del enunciado a la luz de aspectos de la teoría de los campos conceptuales. de los investigadores entender por qué una cierta representación simbólica particular puede ser útil. p. como sugiere Vergnaud. particularmente con las primeras susceptibles de dar sentido a los conceptos y procedimientos que les queremos enseñar (1990. ese abordaje de la investigación ciertamente se aplica a la enseñanza de las ciencias. existe una gran variedad de situaciones en un determinado campo conceptual y los aprendizajes de los alumnos están moldeados por las situaciones con las cuales se han enfrentado y progresivamente dominado. Para él. investigar los invariantes operatorios usados por los alumnos y procurar entender como. La combinación de esas dos ideas dificulta el trabajo del investigador en enseñanza por que la primera lo dirige para el análisis. En relación con las representaciones. p. investigados. En otras palabras. Aunque Vergnaud y varios investigadores que trabajan bajo el referencial de su teoría se hayan dedicado principalmente a la investigación en educación matemática y. cuya importancia relativa está muy ligada a la frecuencia con que son encontradas (ibid. p.e. bajo cuáles condiciones y cuándo y por qué puede ser provechosamente sustituída por otra más abstracta y general. o a la educación en ciencias si preferimos esta terminología. son las situaciones las que dan sentido al concepto. son un ejemplo en esa dirección. en tanto que la segunda lo orienta hacia la búsqueda de situaciones funcionales casi siempre compuestas de varias relaciones. al estudio de los campos conceptuales de las estructuras aditivas y multiplicativas. de las diferentes clases de problemas que pueden ser propuestas a los alumnos. por qué y cuándo una cierta representación simbólica puede ayudar en la conceptualización. Es decir. el estudio psicogenético de la adquisición de un campo conceptual implica el análisis. El estudio del aprendizaje de conceptos físicos también puede ser hecho desde el referencial teórico de Vergnaud. i. deben ser identificados. El trabajo de Lemeignan y Weil-Barais (1994) es tal vez pionero
. Los trabajos de Sousa (2001) y de Sousa y Fávero (2002) en los cuales la resolución de problemas en Física fue investigada en una situación de interlocución entre un especialista y un novato. pero que no funcionan para otra ligeramente distinta de la primera porque tales conocimientos no son científicos y tampoco constituyen un esquema de asimilación que puede ser aplicado a una clase de situaciones. teórica y empírica. tales conocimientos-en-acción – que son ampliamente implícitos – pueden ser precursores en la adquisición de conceptos científicos y. por lo tanto.
en esa línea. en el aprendizaje de conceptos científicos y en el cambio conceptual. pero que se aleja bastante de Piaget al tomar como referencia el próprio contenido de conicimiento y el análisis conceptual del progresivo dominio de ese conocimiento y también al ocuparse del estudio del desarollo cognitivo del sujeto-en-situación en vez de operaciones lógicas generales y de estructuras generales del pensamiento. Esta teoría es bastante conocida en el área de la educación matemática. en la seleción de situaciones instruccionales que puedan ayudar en la progresiva superación de tales dificultades o. particularmente para una audiencia de profesores y de investigadores en enseñanza de las Ciencias. tal posibilidad sucede naturalmente.
Este trabajo tuvo por objetivo describir la teoría de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud. aludida en la seción anterior. conceptualización y cambio (evolución) conceptual. la potencialidad del uso de la teoría de Vergnaud en la investigación y en la enseñanza de las ciencias parece ser grande. o mejor. Las investigaciones de Stipcich y Moreira (2002) sobre el concepto de interacción y de Moreira y Sousa (2002) respecto al concepto de potencial eléctrico están usando un referencial de Vergnaud para interpretar las dificultades de los alumnos en el aprendizaje significativo de esos conceptos. ese tipo de teoría es el de mayor utilidad para fundamentar la enseñanza y la investigación en enseñanza en esa área. se procuró en este texto establecer ¿elos? con la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel (outra "teoría del aula") y con la reciente teoría de los modelos mentales de Johnson-Laird. Además de describir la teoría propiamente dicha. en el progresivo (y lento) domínio de el (los) campo(s) conceptual(es) involucrado(s). Ese dominio progresivo implica capacidad de resolver problemas. analizar e interpretar aquello que pasa en el aula en el aprendizaje de matemática y de ciencias. la teoría de los campos conceptuales puede también ser utilizada como referente teórico en investigaciones sobre cambio conceptual. En esta seción fueron apenas expuestas las posibilidades y referidos algunos estudios. Al hacer eso. No tan obvia es la posibilidad de investigar cuestiones como el modelaje mental desde el referencial de Vergnaud. esa misma teoría puede ayudar en la planificación de estrategias. De un modo general. en otras palabras. entre la teoría de los modelos mentales y la teoría de los campos conceptuales. Se trata de una teoría de base piagetiana.
. pero relativamente poco en el campo de la educación en ciencias y justamente por eso fue objecto de este texto. Una vez identificada tales dificultades. Probablemente. Obviamente. En fín. así como destacar implicaciones para la enseñanza y para la investigación en enseñanza de las ciencias. sin embargo una vez aceptada la compatibilidad. la teoría de Vergnaud presenta un gran potencial para desribir. se puede decir qe esa teoría es potencialmente útil en el análisis de las dificultades de los alumnos para la resolución de problemas en ciencias.
H. propositions and images — used by college physics students regarding the concept of field. The kinds of mental representations — models.
.M. junio.br/ienci. Moreira.A. M. Brasília: Editora da UnB.A. Cambridge.M. e Sousa. Investigações em Ensino de Ciências. M. (1997). 155-195. A resolução de problemas e o ensino de Física: uma análise psicológica. Rio de Janeiro: Interamericana.H. MA: Harvard University Press. G.).P.S. Novak. S. (1999). Presentado en el VIII EPEF. Proyecto de investigación en desarrollo. A.A. Tese de doutoramento. (2002). J. Greca. Sousa. Moreira. Lemeignan. C. e Moreira.. Um estudo sobre resolução de problemas em Física em situação de interlocução entre um especialista e um novato. Cognitive biases. M. (1999). Stipcich. C. e Hanesian. Dificuldades de alunos de Física Geral com o conceito de potencial elétrico. Mental models. J. Aprendizagem significativa. 16(1): 99-120. M. (1999b). Teorias de aprendizagem. M. M.A.G. G. El significado del concepto de interacción en estudiantes de nivel polimodal. Considerações sobre a teoria dos campos conceituais. (1994). São Paulo. SP. 69-84. Johnson-Laird.A. A. Universidade de Brasília. C.G.. International Journal of Science Education. Moreira.C.M. Costa. and González. Projeto de pesquisa em andamento. M. pp. M. Franchi. (2002). Modelos mentais. A. Proyecto en desarrollo. Proyecto de investigación en desarrollo.S. Sousa. São Paulo: Editora Pedagógica e Universitária.A. 19(6): 711-724. (1990). (1983). Psicologia educacional. et al. http://www.ufrgs.S. Moreira. I. e Fávero. and Moreira. C.A. P. Escudero. e Moreira. D. (2002).S. M. Educação Matemática: uma introdução. Barais. North Holland: Elsevier Science Publishers. pp. In Alcântara Machado. Students' conceptions in physics and mathematics: biases and helps. and Vergnaud. (2002). (2001).P.26
Ausubel.D.A. Modelos mentais e resolução de problemas em Física.W. In Caverni.M. International Journal of Science Education. Fabre. (2002). and Weil-Barais.G. (1996). (1999a). Inferencias y modelos mentales: un estudio en resolución de problemas acerca de los primeros contenidos de Física abordados en el aula por estudiantes de nivel médio. (Eds. Instituto de Psicologia. EDUC. 1(6).M.D. M.S. Águas de Lindóia. e Moreira. J. A developmental approach to cognitive change in mechanics.if. (1990). (1980). M. S.
(1997). and Landau. Swiss Journal of Psychology. Perspectivas. N. Vergnaud. P. 10 (23): 133-170. (1990). A cognitive perspective. Vergnaud. (Eds. 39-59. (Ed. an international perspective. New York: Academic Press Inc. Revista do GEMPA. Vergnaud. Vergnaud. pp. Second Meeting.) Learning and teaching mathematics. (1996b). (1994). 26(10): 195-207. Cambridge: Cambridge University Press. (1990). G. (1982). (1996c).: State University of New York Press. G.) Anais do 1º Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro. A classification of cognitive tasks and operations of thought involved in addition and subtraction problems. Problem solving and concept development in the learning of mathematics. Number Concepts and Operations in the Middle Grades. Vergnaud. M. T.) Acquisition of Mathemtics Concepts and Processes. Multiplicative conceptual field: what and why? In Guershon. 26 de junio a 13 de julio. et al. R. T. N. G. H. Atelier International d'Eté: Récherche en Didactique de la Physique. Epistemology and psychology of mathematics education. La théorie des champs conceptuels. Vergnaud. H. E. (Eds. Multiplicative structures. G. Teoria dos campos conceituais. Algunas ideas fundamentales de Piaget en torno a la didáctica. Vergnaud. L. 1-26. Francia. Addition and subtraction.J.A. Research Agenda in Mathematics Education. and Confrey. Vergnaud.. G. G. Education: the best part of Piaget's heritage. p. (Eds. (1982). (1994).I. pp. J. In Nesher. Nº 4: 9-19. 141-161. La Londe les Maures. Moser. (Eds. In Lesh. G. P. (1983a). & Kilpatrick. J. In Nasser. A trama dos campos conceituais na construção dos conhecimentos.J. Vergnaud.: Lawrence Erlbaum. G. (1988). (1996a). Hillsdale. & Bryant. pp. 55(2/3): 112-118. Récherches en Didactique des Mathématiques. In Carpenter.27
Vergnaud. (1993). M. Quelques problèmes theóriques de la didactique a propos d'un example: les structures additives.
. G. Tübingen. Vergnaud. N. (1983b).) Mathematics and cognition: A research synthesis by International Group for the Psychology of Mathematics Education.L. G. Multiplicative structures. In Hiebert. G.) The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics. Hillsdale. 4159. Hove (East Sussex). T.Y. The nature of mathematical concepts. Psychology Press Ltd. Vergnaud.: Lawrence Erlbaum. In Nunes. Porto Alegre.).R. (1987). and Behr. g. (Eds. G. Vergnaud. & Romberg. 127-174. Albany. pp. J.
. A comprehensive theory of representation for mathematics education. (1998). Journal of Mathematical Behavior. 17(2): 167-181.28
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