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Timestamp: 2017-06-22 21:19:48+00:00

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1 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. PÁGINA 8 Con los datos de la ilustración, calcula la distancia que recorre cada vehículo en una hora. Coche de caballos en min 0 km en 0 min Coche utilitario 0 km en 8 min 0 km en min 00 km en 0 min Bólido 00 km en / h 00 km en h VEHÍCULO VELOCIDAD (km/h) Completa la siguiente tabla de distancia-tiempo para el tractor. DISTANCIA (km) TIEMPO (horas) / / hora y cuarto Calcula el tiempo que tardan en recorrer 00 km. VELOCIDAD (km/h) TIEMPO PARA 00 km 0 km/h 0 km/h 00 km/h 00 km/h 0 h h h / h PÁGINA 8 Completa esta tabla que corresponde a un móvil que se desplaza a velocidad constante: DISTANCIA RECORRIDA km km km 0 km 0 km TIEMPO INVERTIDO min 0 min min 0 min h h Completa esta tabla que corresponde a un móvil que se desplaza a distintas velocidades: VELOCIDAD DEL VEHÍCULO km/h 0 km/h 7 km/h 00 km/h 0 km/h TIEMPO DE VIAJE h h h h h Unidad. Proporcionalidad2 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. Escribe tres pares de magnitudes directamente proporcionales, tres inversamente proporcionales y tres no proporcionales. Solución abierta, por ejemplo: DIRECTAMENTE PROPORCIONALES: En la compra: El peso de los filetes y el importe abonado. El tiempo que está abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. En un aparcamiento: El tiempo de permanencia y el importe de la factura. INVERSAMENTE PROPORCIONALES: En la compra: El precio de un producto y el número de unidades que se pueden adquirir con 0. El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito. El número de acertantes de una quiniela y la cuantía del premio que corresponde a cada uno. NO PROPORCIONALES: La edad de una persona y su altura. El número de páginas de un libro y su precio. El tamaño de una casa y el número de inquilinos que alberga. Sustituye cada letra por el número correspondiente: a) 9 a b) b 0 c) c d) d e e) 0 a) 9 a a a b) b b 0 b 0 c) c c 9 c d) d 0 d 0 d e e) 0e 80 e 9 0 Unidad. Proporcionalidad3 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. PÁGINA 8 Elige la respuesta acertada: a) La razón de y 0 es: b) La razón de y es: a), ya que 0 b), ya que ; ; ; ; Forma cuatro proporciones diferentes con las siguientes razones: ; ; ; ; ; 9 ; 0 ; 7 00 Soluciones abiertas. Por ejemplo: Escribe tres parejas de números cuya razón sea. Solución abierta. Por ejemplo: PÁGINA 8 Calcula el valor de la incógnita: a) 7 b) c) 7 d) e) f ) 0 7 Unidad. Proporcionalidad4 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. a) b) c) 7 d) e) 0 f ) 70 Calcula el valor de la incógnita: a) 9 b) 0 c) d) 0 e) f ) 8 a) b) 00 0 c) 7 d) 9 0 e) 7 9 f ) 8 0 PÁGINA 8 Completa la siguiente tabla: 8 k, 7, k, 7, 0 0 0, k Completa esta tabla: 8 k 8 k k Unidad. Proporcionalidad5 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. PÁGINA 87 Cuatro envases de leche han costado,. Cuánto cuesta uno? Y tres? Un envase cuesta, : 0,. Tres envases cuestan 0,,9. Cuatro bolígrafos cuestan,8. Cuánto costarán tres bolígrafos? Y diez bolígrafos? Un bolígrafo cuesta,8 :,. Tres bolígrafos cuestan,,. Diez bolígrafos cuestan, 0. Cien gramos de mortadela cuestan 7,. Cuánto costarán 0 gramos? 0 gramos cuestan,. 0 gramos costarán, 7,. Un camión ha recorrido 0 km en hora y media. Si sigue a la misma velocidad, qué distancia recorrerá en cinco horas y media? Cada media hora el camión recorre 0 : 0 km. En cinco horas y media recorrerá 0 0 km. 7 Una fuente ha tardado 7 segundos en llenar una garrafa de litros. Cuánto tardará en llenar un cántaro de litros? Para un litro tarda 7 : segundos. Para llenar un cántaro de litros tardará 00 segundos minutos. PÁGINA 88 Cuál es la constante de proporcionalidad en esta tabla de valores proporcionales? MAGNITUD A MAGNITUD B 0 0 La constante de proporcionalidad es. Unidad. Proporcionalidad6 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. Completa sabiendo que la constante de proporcionalidad es : : PÁGINA 89 Un corredor de maratón lleva recorridos km en minutos. Si continúa a la misma velocidad, cuánto tardará en cubrir los próimos km? Y en completar los km de la maratón? DISTANCIA TIEMPO km min km 8 minutos En cubrir km tardará 8 minutos. Para completar los km tiene que recorrer aún 7 km. DISTANCIA TIEMPO km min 7 km 7 8 minutos h min En cubrir los 7 km que le faltan tardará h min. Una máquina embotelladora llena botellas en minutos. Cuántas botellas podrá llenar en una hora? Cuánto tardará en llenar 80 botellas? Botellas en una hora: BOTELLAS TIEMPO min botellas Tiempo para llenar 80 botellas: BOTELLAS TIEMPO min minutos Unidad. Proporcionalidad7 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 7 Una población ha consumido 0 dam de agua en meses. Cuántos decámetros cúbicos consumirá en un año? CONSUMO TIEMPO 0 dam meses meses 0 7 dam La población del problema anterior se abastece de un embalse que contiene 00 dam de agua. Para cuánto tiempo tiene reservas, aunque no llueva? CONSUMO TIEMPO 0 dam meses 00 dam CONSUMO TIEMPO 0 dam 0 días 00 dam días 00 días año meses 0 días (Hemos considerado mes 0 días). PÁGINA 90 Completa la siguiente tabla de valores inversamente proporcionales: Construye distintas proporciones con esta tabla de valores inversamente proporcionales: MAGNITUD A 8 MAGNITUD B 0 0 Ejemplo: Unidad. Proporcionalidad8 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 8 PÁGINA 9 Seis obreros descargan un camión en dos horas. Cuánto tardarían en hacer el mismo trabajo ocho obreros? Son magnitudes inversamente proporcionales. N-º DE OBREROS TIEMPO (h) 8 8, horas h 0 min 8 Un ganadero tiene forraje para alimentar a sus 0 vacas durante 0 días. Si compra 0 vacas más, cuántos días podrá alimentarlas con las mismas provisiones? CÁLCULO MENTAL raciones diarias 00 : 0 0 días REDUCCIÓN A LA UNIDAD VACAS DÍAS : : 0 0 : VACAS DÍAS Tendrá forraje para alimentarlos durante 0 días. Un coche tarda tres horas en hacer el trayecto de A a B a la velocidad de 90 km/h. Cuánto tardará en el viaje de regreso si lleva una velocidad de 0 km/h? CÁLCULO MENTAL km de A a B 70 : 0,. Tardará horas y cuarto. Unidad. Proporcionalidad9 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 9 REDUCCIÓN A LA UNIDAD VELOCIDAD (km/h) TIEMPO (horas) : 0, VELOCIDAD (km/h) TIEMPO (horas) , 0 Tardará, horas, es decir, horas y cuarto. Una tubería que aporta un caudal de litros por minuto llena un depósito en hora y media. En cuánto tiempo se llenará el depósito si se aumenta el caudal hasta los 90 litros por minuto? Y si solo se aumenta hasta 0 litros por minuto? CÁLCULO MENTAL A 90 litros por minuto tardará la mitad, es decir, min. A 0 litros por minuto tardará min. A 0 litros por minuto tardará : 7, min. REDUCCIÓN A LA UNIDAD CAUDAL (litros/min) TIEMPO (horas),,, 7, 90 7, : 90 0,7 CAUDAL (litros/min) TIEMPO (horas), 90, 90 0,7 horas Tardará 0,7 horas, es decir, 0,7 0 minutos. Unidad. Proporcionalidad10 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 0 7 Un tren de mercancías, que marcha a una velocidad de 80 km/h, tarda cinco horas en cubrir el trayecto de la población A a la población B. A qué velocidad deberá hacer el viaje de vuelta para recorrer el mismo camino en solo cuatro horas? CÁLCULO MENTAL km 00 : 00 km/h REDUCCIÓN A LA UNIDAD VELOCIDAD (km/h) TIEMPO (horas) Velocidad: 00 km/h VELOCIDAD (km/h) TIEMPO (horas) km/h PÁGINA 9 Ocho máquinas tejedoras, en cuatro días, hacen 8 chalecos de punto. Cuántos chalecos fabricarán cinco de esas máquinas en tres días? Y nueve máquinas en dos días? MÁQUINAS DÍAS CHALECOS Unidad. Proporcionalidad11 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. MÁQUINAS DÍAS CHALECOS Cinco máquinas en tres días fabricarán 80 chalecos. MÁQUINAS DÍAS CHALECOS Nueve máquinas en dos días fabricarán chalecos. Un cine, dando dos sesiones diarias, puede dar entrada a personas en 0 días. A cuántas personas podrá recibir este local en días si amplía su oferta a tres sesiones diarias? SESIONES DÍAS PERSONAS SESIONES DÍAS PERSONAS En días, a tres sesiones diarias, el cine podrá recibir a 0 00 personas. Unidad. Proporcionalidad12 SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. PÁGINA 9 Ocho máquinas tejedoras, en cuatro días, hacen 8 chalecos de punto. Cuántos chalecos fabricarán cinco de esas máquinas en tres días? MÁQUINAS CHALECOS DÍAS P. INVERSA MÁQUINAS CHALECOS DÍAS Cinco máquinas necesitan días para fabricar 80 chalecos. Un ganadero necesita 70 kilos de pienso para alimentar a 0 vacas durante 0 días. Durante cuántos días podrá alimentar a 0 vacas con 800 kilos de pienso? PIENSO (kg) VACAS DÍAS P. INVERSA PIENSO VACAS DÍAS 70 kg kg Con 800 kg se pueden alimentar a 0 vacas durante 0 días. Unidad. Proporcionalidad13 Pág. PÁGINA 9 EJERCICIOS Las relaciones de proporcionalidad Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que son inversamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad: a) La edad de una persona y su peso. b) La cantidad de lluvia caída en un año y el crecimiento de una planta. c) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido. d) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso. e) La velocidad de un coche y el tiempo que dura un viaje. f ) La altura de una persona y el número de calzado que usa. g) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por 0 euros. Magnitudes directamente proporcionales c), d) Magnitudes inversamente proporcionales e), g) No guardan relación de proporcionalidad a), b), f ) Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no guardan ninguna relación de proporcionalidad: A B M N K L A B M N K L Proporcionalidad directa. No guardan proporción. Si M vale k, N vale k. Proporcionalidad inversa. Unidad. Proporcionalidad14 Pág. RAZONES Y PROPORCIONES Busca: a) Tres pares de números cuya razón sea igual a. b) Tres parejas de números que estén en la relación de tres a uno. c) Tres parejas de números que estén en razón de dos a cinco. Soluciones abiertas. Por ejemplo: a) 8 b) 9 c) Escribe cuatro proporciones con las siguientes razones: Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla: KILOS DE ALMENDRAS COSTE EN EUROS 9 8 Qué relación de proporcionalidad liga ambas magnitudes? Proporcionalidad directa. Escribe tres proporciones con los valores de esta tabla: VELOCIDAD DE UN TREN (km/h) 0 00 TIEMPO QUE DURA EL VIAJE (h) 0 Unidad. Proporcionalidad15 Pág. Qué relación liga ambas magnitudes? Proporcionalidad inversa. 7 Completa las siguientes proporciones: a) b) 0 c) 0 d) 8 e) f ) 7 7 g) 8 h) i) 9 j) 8 7 a) 0 8 b) c) 0 d) 8 e) 7 8 f ) g) 8 70 h) 9 i) j) 9 8 Calcula la constante de proporcionalidad y, con ayuda de ella, completa esta tabla de valores directamente proporcionales: A B 8 0,,8 Constante de proporcionalidad 0,8 A B 8 0,,8, 8 Unidad. Proporcionalidad16 Pág. PÁGINA 9 PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA 9 Calcula mentalmente y contesta: a) Tres kilos de naranjas cuestan,. Cuánto cuestan dos kilos? b) Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro obreros? c) 00 g de jamón cuestan. Cuánto costarán 0 gramos? d) Un avión, en horas, recorre 00 km. Cuántos kilómetros recorrerá en horas? e) Un camión cargado, a 0 km/h, recorre cierta distancia en 9 horas. Cuánto tiempo invertirá en el viaje de vuelta, descargado, a 90 km/h? a), b) horas y media c) d) 00 km e) horas Si cuatro entradas para el cine han costado,, cuánto costarán cinco entradas?,, 9 El dueño de un supermercado ha abonado 80 por cajas de ajos. Cuánto deberá pagar por un nuevo pedido de cajas de ajos? CAJAS COSTE Unidad. Proporcionalidad17 Pág. Un tren ha recorrido 0 km en tres horas. Si mantiene la misma velocidad, cuántos kilómetros recorrerá en las próimas dos horas? DISTANCIA TIEMPO 0 km h h 0 0 km Un grifo, abierto durante 0 minutos, hace que el nivel de un depósito suba cm. Cuánto subirá el nivel si el grifo permanece abierto 8 minutos más? Cuánto tiempo deberá permanecer abierto para que el nivel suba 70 cm? p p p q TIEMPO NIVEL 0 min cm 8 min 8 0 cm El nivel subirá cm en 8 minutos. TIEMPO NIVEL 0 min cm 70 cm minutos El nivel subirá 70 cm en 0 minutos. Ocho obreros construyen una pared en 9 días. Cuánto tardarían en hacerlo seis obreros? días tardaría un obrero 7 : días tardarían obreros 8 obreros 9 días obreros Proporcionalidad inversa 8 9 días Unidad. Proporcionalidad18 Pág. 7 Un grifo que arroja un caudal de litros por minuto, llena un depósito en 0 minutos. Cuánto tardará en llenar ese mismo depósito otro grifo cuyo caudal es de litros por minuto? CAUDAL TIEMPO l/min 0 min l/min 0 0 minutos Proporcionalidad inversa 8 Cuatro palas ecavadoras hacen un trabajo de movimiento de tierras en días. Cuánto se tardaría en hacer ese mismo trabajo si se dispusiera de 7 palas ecavadoras? 7 PALAS TIEMPO (días) 7 8 días 7 Proporcionalidad inversa 9 Un bidón de dos litros de aceite cuesta,8. Cuánto costará un bidón de litros de la misma marca? litros,8 litros,8,8, Proporcionalidad directa Por, kg de chirimoyas he pagado,. Cuánto pagaré por cinco kilos? CHIRIMOYAS (kg) PRECIO ( ),,,,, 9, Unidad. Proporcionalidad19 Pág. 7 PÁGINA 9 Una tienda rebaja todos los artículos en la misma proporción. Si por una camiseta de 8 pago,0, cuánto debo pagar por un jersey de 90? PRECIO SIN REBAJA PRECIO REBAJADO 8, ,0 90,0 8 8 Por dos kilos y trescientos gramos de merluza he pagado,. Cuánto pagaré por un kilo y setecientos gramos? PESO (kg) COSTE ( ),,,7,,7,,7, 0,, Por un besugo que pesaba 87 g Juana ha pagado 0,8. Cuánto pagará Norberto por otro besugo de, kg? PESO (g) COSTE ( ) 87 0, ,8 0,8 00,88 87 Dos poblaciones que distan 8 km están, en un mapa, a una distancia de cm. Cuál será la distancia real entre dos ciudades que, en ese mismo mapa, están separadas cm? 8 : km de la realidad por cada centímetro del mapa. km distan en realidad las dos ciudades. 8 km cm cm km Unidad. Proporcionalidad20 Pág. 8 7 Un coche, a 90 km/h, hace un recorrido en horas. Cuánto tiempo ganaría si aumentara su velocidad en 0 km/h? 90 0 km de recorrido 0 : 00, h h 0 min Ganaría media hora. 90 km/h horas 00 km/h Proporcionalidad inversa 00, horas 90, 0,. Ganaría media hora. 8 Un grifo que arroja un caudal de litros por minuto, llena un depósito de agua en hora y media. Cuánto tardará en llenar ese mismo depósito otro grifo con un caudal de 0 litros por minuto? Una hora y media 90 min 90 0 l tiene el depósito 0 : 0, min h min 0 s l/min, horas 0 l/min Proporcionalidad inversa 0,,87 horas Tardaría,87 horas, es decir, hora y 0,87 segundos 0, minutos. Por tanto, tardaría horas minutos y 0 segundos. 9 Virginia mide,0 m de altura y, en este momento, su sombra tiene una longitud de 0,8 m. Si la sombra de un árbol próimo mide 0 m, cuál es su altura?,0 0,8,0 0 0 m 0 0,8 El árbol mide 0 metros. Unidad. Proporcionalidad21 Pág. 9 0 Un automovilista llega a una gasolinera con el depósito vacío y 7 km en su cuentakilómetros. Echa 9 litros de gasolina y continúa su viaje. Cuando vuelve a tener el depósito vacío, su cuentakilómetros marca 7 km. Cuál es el consumo de combustible cada 00 kilómetros? km recorre 9, l gasta por cada 00 km 00 km 9 litros 00 km, l Una empresa de confección debe entregar un pedido en días. Para poder cumplir el encargo debe fabricar 000 prendas diarias. Sin embargo, sufre una avería que detiene la producción durante dos jornadas. Cuántas prendas deberá fabricar diariamente para enfrentarse a esta nueva situación? prendas debe fabricar en días. 000 : 0 00 prendas diarias debe fabricar si solo dispone de 0 días. 000 prendas diarias días 0 días diarias Proporcionalidad inversa Con el dinero que tengo, ayer podría haber comprado diez pegatinas de 0, cada una, pero hoy las han subido 0, por unidad. Cuántas pegatinas puedo comprar ahora? Tengo 0 0, Las pegatinas cuestan hoy 0, + 0, 0, Ahora podría comprar: : 0, 8 pegatinas Unidad. Proporcionalidad22 Pág. 0 Un granjero necesita diariamente kg de pienso y 0 kg de forraje para alimentar a sus 0 vacas. Qué cantidad de pienso y de forraje diarios necesitaría en el supuesto de que vendiese 0 vacas? : 0, kg de pienso por cada vaca. 0 : 0, kg de forraje por cada vaca., 0 0 kg de pienso, 0 70 kg de forraje Por las 0 vacas que le quedan. kg de pienso 0 vacas 0 vacas 0 kg de pienso 0 kg de forraje 0 vacas 0 vacas 70 kg de forraje El radio de una circunferencia mide m. Cuál es su longitud? Sabiendo que la circunferencia completa abarca 0, cuál es la longitud de un arco de 90? Y la de un arco de? 0 La longitud de una circunferencia es: L π r Longitud de la circunferencia de m de radio: Longitud de la circunferencia π r Longitud de la circunferencia de radio m π, m Longitud de un arco de 90 :, 90, m 0 0, m 90, m Longitud de un arco de :, 0,87 m 0 Unidad. Proporcionalidad23 Pág. 0, m 0,87 m Cuál es la superficie de un sector circular de 90 en un círculo de m de radio? Y la superficie de un sector de? 90 m La longitud de un círculo es: S π r Superficie del círculo π r Superficie de un círculo de m de radio π, m Superficie de un sector de 90 : p, 90, m 0 0, m 90, m Superficie de un sector de :, 0,87 m 0 0, m 0,87 m PÁGINA 97 Un supermercado recibe una carga de 00 cajas de refrescos cada semana. Si cada caja contiene 0 botellas, cuántas botellas vende ese supermercado, aproimadamente, cada mes? Tomamos el mes como semanas: botellas al mes, aproimadamente. 000 botellas semana semanas botellas Unidad. Proporcionalidad24 Pág. PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD COMPUESTA 7 Cincuenta terneros de engorde consumen 00 kg de alfalfa a la semana. a) Cuál es el consumo de alfalfa por ternero y día? b) Cuántos kilos de alfalfa se necesitarán para alimentar a 0 terneros durante días? c) Durante cuántos días podemos alimentar a 0 terneros si disponemos de 00 kg de alfalfa? a) 00 : 0 8 kg de alfalfa por ternero a la semana 8 : 7 kg de alfalfa por ternero al día PROPORCIONALIDAD DIRECTA TERNEROS DÍAS ALFALFA kilos de alfalfa b) PROPORCIONALIDAD DIRECTA TERNEROS DÍAS ALFALFA kg c) PROPORCIONALIDAD INVERSA TERNEROS ALFALFA DÍAS días Con 00 kg de alfalfa se pueden alimentar a 0 terneros durante días. Unidad. Proporcionalidad25 Pág. 8 Por enviar un paquete de kg de peso a una población que está a 0 km de distancia, una empresa de transporte me ha cobrado 9. Cuánto me costará enviar un paquete de kg a 00 km de distancia? Si el coste fuera directamente proporcional al peso del paquete y a la distancia del lugar de destino, el nuevo envío costará: 9 : 0 0, por cada kilómetro (un paquete de kg) 0, : 0,0 por kilómetro y kilogramo 0, por un paquete de kg a 00 km PRO PESO DISTANCIA COSTE kg 0 km 9 kg 00 km Una pieza de tela de, m de larga y 80 cm de ancha cuesta 0. Cuánto costará otra pieza de tela de la misma calidad de m de larga y,0 m de ancha? 0 : (, 0,8) cada metro cuadrado (,) cuesta la nueva pieza PRO LARGO (m) ANCHO (m) COSTE ( ), 0,8 0,, 0,8 0, Unidad. Proporcionalidad26 Pág. 0 Para llenar un pilón de riego hasta una altura de 80 cm se ha necesitado aportar un caudal de 0 litros por minuto durante h 0 min. Cuánto tiempo tardará en llenarse ese mismo pilón hasta una altura de 90 cm si se le aporta un caudal de litros por minuto? 0 litros por minuto durante 80 minutos 00 litros se necesitan para que el agua suba 80 cm. 00 : 80 0 litros se necesitan para que el agua suba cm litros se necesitan para que el agua suba 90 cm. 800 : 0 minutos se necesitan para conseguir 800 litros con un caudal de l/min. Por tanto, tardará horas en llenarse. PROPORCIONALIDAD DIRECTA P. INVERSA ALTURA CAUDAL TIEMPO 80 cm 0 l/m minutos 90 cm l/m minutos horas 0 Cinco máquinas iguales envasan 7 00 litros de aceite en una hora. Cuántos litros envasarán tres máquinas en dos horas y media? Cuánto tiempo tardarán cuatro máquinas en envasar 000 litros? 7 00 : 0 litros envasa cada máquina en hora. 0, litros envasan máquinas en horas y media. PROPORCIONALIDAD DIRECTA MÁQUINAS TIEMPO LITROS hora 7 00, horas 700, litros Unidad. Proporcionalidad27 Pág. PROPORCIONALIDAD DIRECTA MÁQUINAS TIEMPO LITROS hora 7 00, horas 700, litros 000 : 000 litros ha de envasar cada máquina. 000 h, min tardan. PROPORCIONALIDAD INVERSA MÁQUINAS LITROS TIEMPO 700 hora ,9,08 ) horas,08 ) 0 minutos Tardarán h min Doce obreros, trabajando 8 horas diarias, terminan un trabajo en días. Cuánto tardarán en hacer ese mismo trabajo obreros trabajando 0 horas diarias? 8 00 horas de trabajo de obrero hay que emplear en realizar el trabajo. 00 : 80 horas debe realizar cada uno de los obreros. 80 : 0 8 días tardarán. PROPORCIONALIDAD INVERSA P. INVERSA OBREROS HORAS DÍAS días Tardarán 8 días 8 Unidad. Proporcionalidad28 a Pág. PROBLEMAS DE ESTRATEGIA COMPARANDO SUPERFICIES Cuántas veces aumenta la superficie de un cuadrado si se aumenta al doble el lado? Y si se aumenta el lado al triple? a a a a Cuántas veces aumenta la superficie de un heágono si los lados se hacen el doble de largo? Y si los lados se hacen el triple de largo? a a a a a a S a S a Si el lado de un cuadrado aumenta al doble, su superficie aumenta al cuádruple. a a a S a a S 9a Si el lado de un cuadrado aumenta al triple, su superficie queda multiplicada por 9. a Si el lado de un heágono aumenta al doble, su superficie queda multiplicada por. Unidad. Proporcionalidad29 a Pág. 7 a Si el lado de un heágono aumenta al triple, su superficie queda multiplicada por 9. COMPARANDO TAMAÑOS Supón que aumentamos el tamaño de un cubo hasta que la arista se hace doble. Cuántos cubos como el primitivo caben en el cubo ampliado? Y si hacemos que la arista aumente al triple? Con arista doble, en el nuevo cubo caben 8 cubos como el primitivo. Con arista triple, en el nuevo cubo caben 7 cubos como el primitivo. Unidad. Proporcionalidad Documentos relacionados
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Pág. Página 5 PRACTICA Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que ambos tengan la solución =, =. + 7 = + = a) b) 4 = Sustituimos en cada ecuación =, = operamos: + = a) b) 4 = 0 Comprueba si Más detalles 1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 y 4 4 y 8 2 y 8 4 y 4 0' 5. 6 y 8 3 y 4 6 y 4 3 y 8 2
ACTIVIDADES-PÁG. 84 1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 4 4 8 6 8 3 4 3 9 4 12 Antecedentes Consecuentes Extremos Medios Constante de proporcionalidad 2 y 4 4 y 8 Más detalles 1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS:
1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS: 1. Los números naturales. Sistema de numeración decimal. Orden y representación de los números naturales. Los números grandes: millones, millardos, billones. Suma, resta y multiplicación. Más detalles 8. Proporcionalidad SOLUCIONARIO 1. RAZÓN Y PROPORCIÓN 2. PROPORCIONALIDAD DIRECTA. 5. Calcula el cuarto proporcional o medio en: x 16.
SOLUCIONARIO 61. Proporcionalidad 1. RAZÓN Y PROPORCIÓN PIENSA Y CALCULA Calcula mentalmente la velocidad media a la que fue un ciclista que recorrió 10 km en horas. En qué unidades epresarías la velocidad? Más detalles 4Soluciones a los ejercicios y problemas
PÁGINA 75 Pág. 1 P RACTICA 1 Calcula mentalmente: a) 50% de 360 b)25% de 88 c) 10% de 1 375 d)20% de 255 e) 75% de 800 f) 30% de 150 a) 50% de 360 8 180 b) 25% de 88 8 22 c) 10% de 1 375 8 137,5 d) 20% Más detalles RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La resolución de problemas mediante ecuaciones tiene una serie de dificultades que nos llevan a plantear un tema separado del resto. Las dificultades, llegado este punto en que Más detalles 1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20
ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:. Actividades a realizar: 1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 2) Calcula: a) 4 6 + 3 + 9-2 3 = b) 6 (3 + 7) - Más detalles Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO
Octubre 01 º Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de Matemáticas de 1º ESO Nota: Debes de presentarlo el día del º Parcial. ALUMNO: 1 1. Efectúa: a) 5 5 1 : 5 = b) 1 = c) 7 5 8 1 10 Más detalles Ejercicios de Matemáticas
Ejercicios de Matemáticas 82. Me encargaron un trabajo. Ayer realicé la mitad del mismo y hoy 1/3 del total. Qué fracción del trabajo llevo realizada? 83. De un depósito que contiene 240 litros de agua Más detalles DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 01/01 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS NOMBRE GRUPO TEMA 1 : LOS NÚMEROS Más detalles EJERCITACION SUMADA A LA DE LAS CLASES
EJERCITACION SUMADA A LA DE LAS CLASES PROPORCIONALIDAD 1.- Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna Proporcionalidad: a) Cantidad de personas que viajan en un autobús y dinero Más detalles MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos:
TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL 1. 2. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de Más detalles ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO
ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS º ESO NÚMEROS NATURALES. Calcula: a) 4 6 5 + 3 4 b) (4 6 5) + 3 4 c) 4 6 (5 + 3 4) d) 4 (6 5) + 3 4 e) (5 + 0) 8 f) (73 37) : 6. Calcula: a) 987 + 5 + 3 784 b) 3 978 Más detalles 3.- Un plano está dibujado a escala 1:20.000 y otro a escala 1:200.000: En cuál se ve lo representado con más detalle?
ACTIVIDADES 1.- De los siguientes pares de magnitudes cuáles son proporcionales y cuáles no lo son: A. El peso de una persona y su edad. B. Los kilómetros que recorre un ciclista y el precio de su bicicleta. Más detalles ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
CURSO 10-11 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:.; Nº:. Los contenidos mínimos para la prueba extraordinaria de septiembre se encuentran en la programación, que se puede consultar Más detalles PROBLEMAS de EDADES. 5. Un padre tiene 42 años y su hijo 7. Dentro de cuánto tiempo la edad del hijo será la cuarta parte de la del padre?
PROBLEMAS de EDADES 1. Cuatro alumnos tienen juntos 50 años. Hallar sus edades respectivas sabiendo que cada uno tiene 3 años más que el que le sigue en edad. 2. Preguntado un padre por la edad de su hijo, Más detalles REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ
REFUERZO MATEMÁTICAS º ESO CURSO: 009/010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS... POTENCIAS... 6 FRACCIONES... 8 FRACCIONES EQUIVALENTES... 8 SUMA DE FRACCIONES... 9 PRODUCTO Más detalles 2 6 = 12 10 6 = 60. 15 paquetes 330 kg 6 paquetes x kg
70 CAPÍTULO 6: PROPORCIONALIDAD: 3º de ESO 1. PROPORCIONALIDAD DIRECTA 1.1. Magnitudes directamente proporcionales Recuerda que: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir Más detalles Problemas de proporcionalidad
Problemas de proporcionalidad REGLA E TRES COMPUESTA. 1.- 5 Caballos en 4 días consumen 60 kg de pienso. Cuántos días podrán alimentarse a 8 caballos con 360 kg de pienso? 2.- En un comedor escolar 75 Más detalles Variables que se relacionan... líneas insertadas < coste del anuncio (i) Variable A 1 2 6 5 10 20
Estudiar en el libro de Texto: No PROBLEMAS. PROPORCIONALIDAD (1) Proporcionalidad directa e inversa Ejemplo 1. Proporcionalidad directa En un diario leemos que los anuncios que se pueden insertar en él Más detalles Número de barras de pan vendidas en una panadería y coste de estas: nº de barras 1 2 3 10 25 40 Coste (en euros) 0,5 1 2,5 10 50
5. Proporcionalidad. 1. Observa que en cada una de los siguientes casos se relacionan dos magnitudes directamente proporcionales y completa las tablas correspondientes. Número de barras de pan vendidas Más detalles IES CUADERNO Nº 4 NOMBRE: FECHA: / / Proporcionalidad
Proporcionalidad Contenidos 1. Proporción numérica Razón y proporción 2. Proporcionalidad directa Razón de proporcionalidad Regla de tres directa Reducción a la unidad 3. Proporcionalidad inversa Constante Más detalles SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. Página 4 En la última semana, los 0 monos de un parque natural han comido 0 kg de fruta. Acaban de traer monos más y disponemos de 080 kg de fruta. Para cuántos días tenemos? (Averigua previamente Más detalles Proporcionalidad. Objetivos. Antes de empezar. 1.Proporción numérica...pág. 62 Razón entre dos números Proporción numérica
4 Proporcionalidad Objetivos En esta quincena aprenderás a: Distinguir entre magnitudes directa e inversamente proporcionales. Resolver distintas situaciones sobre proporcionalidad directa e inversa con Más detalles El peso será de. .. kg. Obtuvo. .. euros. Tardará. .. minutos. Pagará
6º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. En una granja se han vendido 3.888 huevos a 3 la docena. Cuánto ha sido toda la venta de los huevos? La venta fue de 2. Un comerciante compra 400 litros Más detalles 5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114
Pág. Página 60 PRACTICA Calcula mentalmente: a) 2% de 400 b) 2% de 400 c) 2% de 80 d) 2% de 80 e) 7% de 400 f) 7% de 600 g) 20% de 2 000 h) 20% de 2 000 a) 00 b) 00 c) 20 d) 00 e) 300 f) 00 g) 400 h) 2 Más detalles Nombre:.. Rocío mide... cm. y Luisa. cm. Tenía al principio. .. chapas. Quedan en el depósito. .. litros. Problemas matemáticos. 5º de Ed.
5º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. Jesús mide 15 cm más que Luisa y 6 cm menos que Rocío. Si Jesús mide 152 cm, cuánto miden Luisa y Rocío? Rocío mide... cm y Luisa. cm. 2. A Víctor Más detalles 3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011
1. Escribe utilizando el lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones El doble de un La mitad de un La décima parte de un Un más su cuarta parte El triple de un más el doble de otro La quinta parte Más detalles SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 3 PROPORCIONALIDAD
SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 3 PROPORCIONALIDAD Ejercicio nº 1.- Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales: a) El peso de las naranjas compradas y el precio pagado por ellas. b) La estatura Más detalles CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO
CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO Potencias y raíces. Expresa en forma de potencia: a) 7 7 7 7 = b) 8 8 8 8 8 8 8 = c) 6 6 6 6 6 = d) 5 5 5 5 = e) 9 9 9 = f) 3 3 = Calcula las siguientes potencias: Más detalles PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO
OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN) Y OPERACIONES COMBINADAS DE LAS ANTERIORES. 1. Realizar las siguientes operaciones con Más detalles 6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133
NÚMEROS Y OPERACIONES NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN Para escribir un número usamos sólo diez cifras, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 El número 2 1 403.745 está formado por siete órdenes de unidades. Más detalles Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016
Matemáticas pendiente de º ESO IES PLAYAMAR Curso -6 ºEVALUACIÓN FECHA DEL EXAMEN: 7 DE NOVIEMBRE DE A LAS : (SALÓN DE ACTOS) INSTRUCCIONES o o Las actividades realizadas deben entregarse obligatoriamente Más detalles Ecuaciones de 1er y 2º grado
Ecuaciones de er y º grado. Ecuaciones de er grado Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = P I E N S A Y C A L C U L A a) = b) = c) = d) = Carné calculista, : C =,; R = 0, Resuelve las siguientes ecuaciones: Más detalles Problemas de ecuaciones Colección B.2. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. Calcula las edades de Carolina, Miguel y Francisco, sabiendo que en total suman 54 años, la edad de Francisco es igual al doble de la de Miguel y la de Carolina es inferior en 6 años a la suma de las Más detalles EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1) Calcular tres números consecutivos cuya suma sea 1. ) Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcularlas sabiendo que la edad de uno es superior en años a la del otro. ) Descomponer el número 171 Más detalles REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN
REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN º ESO. Escribe todos los divisores de: 7,, 8, y Sol: a),,,, 6, 8, 9,, 8,, 6, 7 b),,,, 6, 8,, c),,, 7,, 8 d),,, 9,, d),,, 6, 9, 8, 7,. Descompón en factores primos: 800, Más detalles Datos Operaciones Resultado. 2. Ricardo va al mercado con 297 euros y regresa con 183 euros. Cuánto le cuesta la compra? Datos Operaciones Resultado
4º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. Almudena tiene 345 y Luis tiene 389, cuántos euros tienen entre los dos? Tienen entre los dos.. euros. 2. Ricardo va al mercado con 297 euros y regresa Más detalles Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones
Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Una razón es una relación entre dos cantidades. Ej: a) en una bolsa con bolas blancas y negras, la razón de bolas blancas a negras es de 2 a 7. b) en cierto examen, Más detalles Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-)
CÁLCULO MATEMÁTICO BÁSICO LOS NUMEROS ENTEROS Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) Si un número aparece entre barras /5/, significa que su Más detalles 1.- a) Escribe la razón entre los siguientes números: 24 y 6; 15 y 5; 49 y 7; 114 y 16.
3.- PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender la relación entre fracciones, decimales y porcentajes, y usarla para resolver problemas Más detalles Números y operaciones
1 Números y operaciones Rosa y Julián tienen en su granja ciento veinte vacas, ochenta de leche y el resto de engorde. Además, crían tres cerdos, cuatro pavos y el triple de gallinas que de pavos. También, Más detalles Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos:
1 1.- Completa con el número que corresponda y explica en cada caso la propiedad que aplicas. a) 44 + 13 = 13 + b) 5 (7 + 8) = 35 + c) 133 = 86 100 14 = d) 12 ( + ) = 5 + 12 17 2.- Aplica los criterios Más detalles Números racionales 1. 1.- En un cine hay 63 personas de las que 4/7 son chicas, cuántos chicos y chicas hay?
Números racionales Los problemas que se presentan a continuación son problemas "tipo". Estúdialos detenidamente pues encontrarás multitud de situaciones cotidianas cuya resolución exige los mismos procesos Más detalles HOJA 4. Proporcionalidad numérica
HOJA 4 Proporcionalidad numérica Magnitudes proporcionales 1) El agua de un depósito se extrae en 200 veces con un bidón de 15 litros. En cuántas veces se extraerá con un bidón de 25 litros? 2) Las ruedas Más detalles 5. Los números decimales
77 CAPÍTULO 8: Magnitudes proporcionales. Porcentajes. Matemáticas 2º de ESO RAZÓN Y PROPORCIÓN Ya sabes que: Razón, en Matemáticas, es una comparación entre los valores de dos variables. Se expresa en Más detalles Problemas de ecuaciones Colección C. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. En el mercado, Rosa ha comprado 3 kg de guisantes, 4 kg de garbanzos y 5 kg de judías por 48'80 euros. Halla, planteando y resolviendo una ecuación con una incógnita, el precio del kilo de cada tipo Más detalles Sistemas de ecuaciones lineales
7 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo de la izquierda? b) Tienen algún punto en común las rectas de la Más detalles I E S CARDENAL CISNEROS -- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN LINEAL
I E S CARDENAL CISNEROS -- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN LINEAL x + y 1 Dada la región del plano definida por las inecuaciones 0 x 3 0 y 2 a) Para qué valores (x, y) de dicha región es máxima Más detalles MATEMÁTICAS: 4ºA ESO Capítulo 2: Proporcionalidad LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es
MATEMÁTICAS: 4ºA ESO Capítulo 2: Proporcionalidad Revisores: Javier Rodrigo y María Molero 38 1. PROPORCIONALIDAD DIRECTA Índice 1.1. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES 1.2. PROPORCIONALIDAD SIMPLE Más detalles PROBLEMAS Tema 7 Sistema Métrico Decimal
PROBLEMAS Tema 7 Sistema Métrico Decimal 1. Un atleta sale a correr todos los días para entrenar. Si cada día recorre 15 km 7hm 9 dam 6 m, Cuántos km recorre a la semana? 2. Si un paquete de caramelos Más detalles CUADERNO DE MATEMÁTICAS DE VERANO 2º ESO CURSO 2013-14
CUADERNO DE MATEMÁTICAS DE VERANO 2º ESO CURSO 2013-14 CUADERNO DE RECUPERACION DE MATEMÁTICAS PARA EL VERANO 1) Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) El número 64 es múltiplo de 4? Explica Más detalles 3.Proporcionalidad directa e inversa
EJERCICIOS PARA ENTRENARSE Proporcionalidad directa. Repartos 3.8 Los números 3,, 18 y forman una proporción. Calcula el valor de. 3 1 8 18 30 3 3.9 La tabla corresponde a dos magnitudes directamente proporcionales Más detalles I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1
ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números Más detalles k) x - 5 + 6 = 11 l) 5x - 2 = 3x - 1 m) 2x - 3 = 4x - 7 n) 5x + 4 = 6x + 3 ñ) 6x - 1 = 8x - 5 o) 3x + 10 = 5x - 6 p) 4x + 1 = 9x - 64
Tema : Ecuaciones Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado: a) b) c) 0 9 d) - e) f) g) 0 h) i) - j) k) - l) - - m) - - n) ñ) - - o) 0 - p) 9 - q) 9 - r) - 0 s) - - Resolver las siguientes ecuaciones Más detalles PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD
PROBLEMA 1 Un pantalón de pana cuesta 33. Un pantalón vaquero cuesta 12 más. Cuánto pagaré por los dos pantalones, si me descuentan 5? PROBLEMA 2 En una fiesta hay igual número de hombres que de mujeres. Más detalles 7 MAGNITUDES PROPORCIONALES
7 MAGNITUDES PROPORCIONALES EJERCICIOS PROPUESTOS 7.1 Halla el valor de para que 3,, 27 y 18 formen una proporción. 3 2 7 3 18 27 4 27 4 2 18 27 7.2 Comprueba si los siguientes números forman una proporción. Más detalles UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES
Departamento de UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES 1. En un edificio de 6 plantas hay tres viviendas por planta y en cada vivienda hay 9 ventanas. Si cada ventana tiene tres cristales cuántos cristales son Más detalles PROPORCIONALIDAD - teoría
PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos Más detalles Nombre:.. 1. Belén tiene 50 cromos y su amiga Gloria tiene 30. Cuántos cromos tienen entre las dos? Entre los dos tienen. .. cromos.
3º de Ed. Primaria Problemas matemáticos Nombre:.. 1. Belén tiene 50 cromos y su amiga Gloria tiene 30. Cuántos cromos tienen entre las dos? Entre los dos tienen.. cromos. 2. Entre dos amigos tienen 700 Más detalles 1.- Un coche tiene que recorrer 540 Km. Cuando lleve recorridos los 5/6 del trayecto cuántos Km le faltaran?
1. Calcula las edades de Ángel y Francisco, sabiendo que en total suman 28 años y la edad de Francisco excede en 12 años a la de Ángel. 2. Alba y Ana han comprado un regalo a su madre. Indica cuánto ha Más detalles Bloque I. Números y medidas. Tema 6: Proporcionalidad y porcentajes TEORÍA
Bloque I. Números y medidas. Tema 6: Proporcionalidad y porcentajes TEORÍA 1. INTRODUCCIÓN * El concepto de proporcionalidad nace a la vez que la actividad humana y aparece en los vestigios de todas las Más detalles Tema 1. Los números naturales: N
Matemáticas º ESO Ejercicios Tema BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema. Los números naturales: N. Realiza las siguientes operaciones: a) +7+60 b) 6+0+7 c) 67+0+08 d)98+90+0 a) 8 b) 67 c) 7960 d) 997. Realiza las Más detalles Capítulo 6: Proporcionalidad
3º de ESO Capítulo 6: Proporcionalidad Autora: Nieves Zuasti 144 1. PROPORCIONALIDAD DIRECTA Índice 1.1. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES 1.2. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA 1.3. REGLA DE TRES COMPUESTA Más detalles A2.2 Calcula la distancia, en km, de una estrella cuya luz tarda 8 años en llegar a nosotros.
BÁSICO 2: MAGNITUDES Y UNIDADES 2 1.- LONGITUD LA LONGITUD: se define como la distancia entre dos puntos. La unidad en el S.I. (SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES) es el metro (m), fijado desde 1983 como Más detalles 2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista
Fracciones y números decimales. Operaciones con fracciones Realiza mentalmente las siguientes operaciones: + c) 0 c) P I E N S A Y C A L C U L A Carné calculista : C = ; R = Calcula mentalmente: + c) c) Más detalles 14 ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
14 ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS EJERCICIOS PROPUESTOS 14.1 Calcula el área de los ortoedros cuyas longitudes vienen dadas en centímetros. a) b) 6 6 6 5 1 a) El cuerpo es un cubo: A 6a 6 6 6 Más detalles 2.- Representa los siguientes números en la recta númerica: 2,5,3,5,8,6
ACTIVIDADES TEMA 1 1.- Escribe con palabras los siguientes números: 1.034.456: 20.004.080: 100.060.201: 35.001.001: 2.- Representa los siguientes números en la recta númerica: 2,5,3,5,8,6 3.- Ordena de Más detalles Problemas aritméticos
Problemas aritméticos Contenidos 1. Proporcionalidad directa e inversa Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Repartos proporcionales Proporcionalidad compuesta 2. Porcentajes Porcentajes Aumentos Más detalles Datos que nos piden: Datos que nos piden: Solución
1.- Para llenar de agua un depósito vacío en el que caben 87.956 litros se vierten, primero, 25.425 litros y, después, 40.851 litros. Cuántos litros hay que echar todavía para llenarlo? 2.- Tres amigos Más detalles ACTIVIDAD 3-1 TEMA: Ecuaciones básicas. Resolver las siguientes ecuaciones
ACTIVIDAD 3-1 TEMA: Ecuaciones básicas. Resolver las siguientes ecuaciones 1. 5x=8x-15 A. x=2 B. x= 3 C. x= 4 D. x=5 2. 4x+1=2 A. x=1/2 B. x=1/3 C. x=1/4 D. x=1/5 3 y-5=3y-25 A. y=5 B. y=10 C. y=15 D. Más detalles 1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad?
2.- OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender los significados de las fracciones como partes de la unidad, como cocientes Más detalles Recuerda lo fundamental
4 Problemas aritméticos Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... PROBLEMAS EJEMPLO: REGLA DE TRES DIRECTA 2 30 3 x x EJEMPLO: REGLA DE TRES INVERSA 12 5 6 x x REGLA DE TRES COMPUESTA EJEMPLO: p. inversa Más detalles PROBLEMAS. 3. Mi abuela había guardado 120 monedas de una peseta. Cuánto le falta para tener 30 duros?.
NOMBRE:... NIVEL:... FECHA:... 1. De La Laguna a Los Cristianos hay 82 Km. Una guagua que sale de La Laguna a las 10 horas y llega a Los Cristianos a las 12 horas, qué velocidad ha desarrollado? 2. Tres Más detalles 1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2. 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 3. 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 7. 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 9
1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 3 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 7 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 9 5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página 10 6. EJERCICIOS RESUELTOS Más detalles AVALIACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2013
(Para cubrir polo centro educativo) Código do centro: Nome do centro: (Para cubrir pola persoa que aplica a proba) Código do alumno ou da alumna: (Este código debe coincidir co que o alumno ou a alumna Más detalles EJERCICIOS PROPUESTOS. Mide el segmento AB eligiendo como cantidad de referencia otro segmento de menor longitud.
7 SISTEMA DE MEDIDAS EJERCICIOS PROPUESTOS 7.1 Mide el segmento AB eligiendo como cantidad de referencia otro segmento de menor longitud. B A u El segmento AB contiene 5 veces a u. Luego mide 5u. 7.2 Observa Más detalles 2017 © DocPlayer.es Política de privacidad | Condiciones del servicio | Feedback

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