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Timestamp: 2016-10-28 20:35:38+00:00

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Portafoliooooo!!!!!=) - HubslideToggle navigationBUSINESSEDUCATIONTECHNOLOGYTRAVELMORE TOPICSSign upSign in HomeconejitasdechimborazoPortafoliooooo!!!!!=) of 47Portafoliooooo!!!!!=) conejitasdechimborazoPublished on: Mar 4, 2016 Transcripts - Portafoliooooo!!!!!=)
ESPOCHEscuela Superior Politécnica de Chimborazo NOMBRE: Ontaneda Mery ASIGNATURA:“Formulación estratégica de problemas” DOCENTE:Dr. Luis Sangoquiza C. Riobamba, noviembre de 2012
CONTENIDO ………………………………………………………………………………PAGINA INICIAL PARTE 1 I. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS Justificación y objetivos de la unidad 1. Características de un problema 2. Procedimiento para la solución de un problema II. PROBLEMAS DE LA RELACION CON UNA VARIABLE Justificación y objetivos de la unidad 3.problemas de relaciones parte- todo y familiares 4.problemas sobre relaciones de orden III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES Justificación y objetivos de la unidad 5. problemas de tablas numéricas 6. problemas de tablas lógicas 7. problemas de tablas conceptuales o semánticas IV. PROBLEMAS RELACTIVOS A EVENTOS DINAMICOS Justificación de la unidad 8. problemas de simulación concreta y abstracta 9. problemas con diagramas de flujo y de intercambio 10. problemas dinámicos. Estrategia medios-fines V. SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSIVA Justificación y objetivos de la unidad 11. problemas de tanteo sistemático por acotación del error 12. problemas de construcción sistemática de soluciones 13. problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación
PRESENTACIÓN:La formulación de la estrategia parte del establecimiento / revisión de la misión,visión y valores de la organización por parte de la alta dirección. La misión es unadeclaración en la que se describe el propósito o razón de ser de la organización yla visión es lo que la organización pretende alcanzar a largo plazo. Los valores yprincipios éticos, constituyen la base sobre la que se asienta la cultura de laorganización.DEDICATORIA:Son muchas las personas especiales a las que me gustaría agradecer su amistad,apoyo, ánimo y compañía en las diferentes etapas de mi vida. Algunas están aquíconmigo y otras en mis recuerdos y en el corazón. Sin importar en donde estén osi alguna vez llegan a leer esta dedicatoria quiero darles las gracias por formarparte de mi por todo lo que me han brindado y por todas sus bendiciones.A mi querida abuelita o más conocida como mi Mamita Su que con su sabiduríame enseño a ser quien soy hoy, gracias por tu paciencia, por enseñarme elcamino de la vida, por los consejos, por el amor que me has dado y por tu apoyoincondicional en la vida, por llevarme en tus oraciones que estoy segura quesiempre lo haces y siempre nos cuidas desde el cielo, no sabes cuánta falta mehaces y cuánto te extraño. A mis otros abuelitos por estar en los momentosimportantes de mi vida, por ser el ejemplo para salir adelante y por los consejosque han sido de gran ayuda para mi vida y crecimiento, este trabajo es elresultado de lo que me han enseñado. A cada uno tengo algo que agradecer, a miamado “Nonino” por enseñarme el significado de la vida y de salir adelante a pesarde lo que diga el mundo; a mi Faustito por ser un hombre emprendedor y decidido;a mi Mami Luz por darnos su amor a su manera.Para mis padres por su apoyo todos estos años, por su infinito amor, compresiónMe han enseñado a encarar las adversidades sin perder nunca la dignidad nidesfallecer en el intento. A mis hermanos Dayana y Marcos que con su amor mehan enseñado a salir adelante, han compartido todos esos secretos y aventurasque solo se pueden vivir entre hermanos y que han estado siempre alerta ante
cualquier problema que se me puedan presentar, por su paciencia, por supreocupación por su hermana mayor, por compartir sus vidas.JUSTIFICACIÓNEl documento elaborado en donde se compila un resumen de todo el procesoacadémico del Módulo 2 de la asignatura „‟FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DEPROBLEMAS‟‟, corresponde a un requisito que el programa de Nivelación sugierepara todas las materias por cuanto tiene una valoración en la evaluación final.Considero que es un gran acierto del programa de elaboración e introducción delProyecto de Aula, ya que nos permite fortalecer y reforzar los conocimientoscientíficos y habilidades intelectuales, objetivo primordial de la asignatura. A travésde este proceso reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes temasestudiados, ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo.Por otro lado, construye una fuente de consulta permanente de nuestra formaciónacadémica, ya que las habilidades y capacidades desarrolladas mediante estaasignatura respaldan nuestra formación transversal en las diferentes etapas deltrabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en estaprestigiosa Universidad.
UNIDAD 1:INTRODUCION A LA SOLUCION DE PROBLEMASLECCION 1-CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS 1. REFLEXIONEsta unidad esta basada en el análisis y la identificación de un problema en basea sus características y enunciados que correspondan al mismo.Este proceso contribuye a lograr una clara imagen o representación mental delproblema, básicamente enfocado en el alcance de su solución aplicando variasestrategias.Se establecen diversas maneras de resolución, una de ellas es la representaciónen donde se deben establecer anexos relevantes entre los datos del problema ylos conocimientos de la materia requeridos para llegar a la solución deseada.A través del su análisis es posible es posible identificar formulas, relaciones ynuevas estrategias para lograr las respuestas pedidas, estableciendo 3 puntosprincipales: 1.- Analizar el enunciado de un problema e identificar sus caracteristicas esenciales y los datos que se dan. 2.- Elaborar estrategias para lograr la representacion mental del problema y llegar a la solucion que se pide. 3.- Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenidos.
2. CONTENIDO: Definición de un problema Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.Ejemplos:Identificación entre problemas y enunciados: o ¿Cuánto tardara Andrés en ir a su escuela si va en el auto de su padre a 50km/h, si su escuela esta a 120km de distancia? Problema. o Mi mama preparo un pastel de chocolate en la casa de mi tía. Enunciado. o María tiene 8 dólares y quiere comprar 10 manzanas que cuestan 0,30ctv cada una. ¿cuanto dinero le sobrara después de la compra? Problema. o Nos fuimos corriendo a la casa a pesar de la lluvia. Enunciado. Clasificación de los problemas en función de la información que suministran. En enunciado contiene información necesaria y suficiente para resolver el problema. EstructuradosProblemasNo estructurados El enunciado no contiene toda la información necesaria, y requiere que la persona busque y agregue la información faltante.Ejemplos
Problemas estructurados y no estructurados.ESTRUCTURADO o Mery quiere comprar un auto que cuesta 12.00. Si ahorra 5 dólares diarios en cuanto tiempo podrá Mery comprarse el auto?NO ESTRUCTURADO o ¿Qué debemos hacer para evitar el embrazo en las adolecentes? Las variables y la información de un problema Se afirma que todos los problemas provienen de variables. Una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos y cuantitativos.EjemploPosibilidades de variables y su tipovariable Ejemplos de posibles Tipo de variable valores de las variables Cualitativa CuantitativaTipo de contaminante Toxico, químico xVolumen 5 cm3 xHumedad 6g xPeso 45kg xTemperatura 20° xSuperficie 100m xColor de la piel Blanca xColor del cabello Rubio xEstado de animo Feliz x
Expresión facial Sonrisa xActitud hacia el estudio Dedicado xClima Frio xPeligrosidad Muy peligroso xPoblación 14´00000 xEdad 18 años xestatura 1,80m xEjemploMaría,josefina, patricia, Carmen, son 4 hermanas. Patricia es de menor estaturaque María,pero mas alta que Carmen. La estatura de josefina excede de la deMaría en 5 cm. ¿Cuál hermana es la de menor estatura?Variable sexo valores femeninoVariable numero de hermanos valores 4 hermanas 3. CONCLUSIÓN:Podemos concluir con seguridad que las variables son magnitudes que expresandistintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presentase denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación dedichos atributos.Son indispensables en la solución de un problema pues a partir de las variablesque se muestran en el mismo podemos realizar comparaciones y relaciones.LECCION 2.-PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS1.-REFLEXION:
Se trata de unas vías de solución útiles cuando se dispone de tiempo limitadodándole al problema una cierta envergadura, para ello es necesario seguir unproceso perfectamente definido. De este modo, el riesgo de fallar que podemoscorrer seria minúsculo o nulo.Por lo tanto, resulta de valorable importancia disponer de un gran número deprocedimientos para saber generarlas, tales que, conocidas y comprendidas lasdisciplinas implícitas, se intente transferirlas a los efectos de poder hallar soluciónal problema.2.-CONTENIDO: PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA 1. Lee cuidadosamente todo el problema. 2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado. 3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 4. Aplica la estrategia de solución del problema. 5. Formula la respuesta del problema. 6. Verifica el proceso y el producto.EjemploMaría, Luis y Ana son hijos de lucia y José. José al morir deja una herencia quealcanza a 400mil Um, la cual debe repetirse de acuerdo a sus deseos como sigue:el dinero se divide en dos partes,1/2 para la madre y el resto para repartirse entre
los tres hijos y la madre, con la condición que la hija menor, María, reciba el dobleque los demás en esta parte. ¿Que cantidad de dinero recibirá cada persona? 1) Lee todo el problema. ¿De que trata el problema? De la herencia que un padre deja y las condiciones de la misma. 2) Lee parte por parte el problema y saca datos del enunciado -Variable característica -Numero de hijos 3 hijos -Total de herencia 400 Um. -Numero de partes 2 partes de la herencia. 3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos de la interrogante del problema. Trata de usar una representación grafica como la usada en el problema anterior. 1. José y lucia tienen 3 hijos: María, Luis y Ana. 2. José muere y deja una herencia de 400mil Um. 3. La herencia debe repartirse en dos partes 4. La primera parte: es la mitad para la madre (su esposa) 5. La segunda esta dividida para sus 3 hijos y su esposa 6. Cumpliendo cierta condición: que María reciba el doble que los demás de la (segunda mitad).240(Lucia) 80(María) 200 40 40 40 40 40400
4) Aplica la estrategia de solución del problema 1. A partir de la segunda relación de los 400 Um obtengo la mitad que seria los primeros 200 para la madre. 2. De la segunda mitad ya obtenida es decir 200 dividimos para 5 personas ya que María toma dos partes. 3. A partir de esta división obtenemos 40 para cada uno y para María 80. 4. Y de esta manera ya resulta fácil deducir las siguientes respuestas. 5) Formula la respuesta al problema A la madre le corresponden 240 mil Um, mientras que a Luis y Ana 40 Um cada uno, y María 80 Um pues debía recibir el doble. 6) Verifica el procedimiento y el producto. ¿que hacemos para verificar el resultado? Comprobando haciendo la sumatoria de las respuestas hasta lograr un todo y tomando en cuenta las condiciones presentadas.3.-CONCLUSIÓN:En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacersesiguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Siendola clave de resolución de estos el plantear relaciones, operaciones y estrategiaspara tratar de responder lo que se pregunta.
UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE LECCION 3.- PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES 1.-REFLEXION: Se presentan problemas cerca de relaciones entre variables o características de objetos o situaciones, tomando en cuenta nexos entre dos o más características correspondientes a la misma variable. Los problemas de relaciones parte-todo o familiares tienen una resolución particular dependiendo de su naturaleza. Las relaciones parte todo habla de los elementos que al unirse conforman una totalidad. Las relaciones familiares buscan nexos que unen a distintos miembros de una familia, o busca sus parentescos. 2.-CONTENIDO: Definición de:Problemas sobre relaciones parte-todoEn este tipo de problema unimos un conjunto de partes para formar diferentescantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde serelacionan partes para formar una totalidad deseada, por esos se denominan “problemassobre relaciones parte-todo”. Ejemplo:
Un hombre lleva sobre sus hombros un niño que pesa la mitad que el: el niño, almismo tiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que el, y el perrito llevaaccesorios que pesan la mitad que él. Si el hombre con su carga pesa120kilos,¿Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?¿Qué debemos hacer para resolver el problema?Leer detenidamente el problema¿Qué se pregunta?¿Cuánto pesa el hombre sin carga algúna?¿Qué observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuales son las partes?Todo-carga total 120kilosPartes- hombre, niño, perro, accesorios¿Cómo podemos representar estos datos? 8 hombre x kilos 16 niño ½ x kilos 32 perrito ¼ x kilos 64 accesorios 1/8 x kilosTotal 120¿Cómo lo expresamos en palabras?
El hombre pesa 64 kilos, el niños pesa32 kilos, el perro pesa 16 kilos, y losaccesorios pesan 8 kilos.¿Qué relación existe entre el peso del hombre y la totalidad de la carga?La carga es menor al peso corporal del hombre¿Cómo calculamos el peso del hombre?Asumiendo valores que cumplan con enunciados del problema, o dividiendo eltotal para las partes.¿Cuánto pesa el hombre?62 kilos.¿Qué debemos hacer una vez que conocemos el resultado?Verificamos si cumple con la condición total. Definición de: Problemas sobre relaciones familiares. En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia. Las relaciones familiares,por sus diferentes niveles, constituyen en medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción.EjemploLuis dice:” hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano”. ¿A quien visito Luis?¿Qué se plantea en el problema?Conocer a quien visito Luis.Pregunta: ¿A quien visito Luis?
Representación:Mi mami Suegra Visite Mujer Hermano YoOtra manera de representación:Hijo-madre madre- hijo Luis Suegra Mujer Hermano EspososHermanosRespuesta: Visito a su mamá.3.-CONCLUSION:La resolución de algunos casos de problemas de relaciones familiares consiste entener presente en cada uno de nosotros en nuestras familias desempeñamosdiferentes roles estableciendo por medio de nexos relaciones de parentesco pormedio del desarrollo de habilidades del pensamiento logrando un desarrollosignificativo en los niveles de abstracción.
LECCION 4.-PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN 1. REFLEXION:La resolución de todos los problemas deben tener un orden sistemático que nospermita llegar de manera correcta a solución del problema puesto que sinoseguimos un adecuado procedimiento ordenado de acuerdo a los datos que nosproporciona el mismo el resultado no será confiable ni verídico. Definición de representación en una dimensión La estrategia utilizada se denomina “representación en una dimensión”ya que permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.Ejemplo:En el trayecto que recorren Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo, Mercedescamina más que julio. Paula camina más que José, pero menos que Julio. ¿Quiénvive mas lejos y quien mas cerca?Variable: distanciaPregunta: ¿Quién vive mas lejos y quien vive mas cerca?
Representación: Jose Paula Julio MercedesRespuesta: José vive más cerca y Mercedes más lejos. Estrategia de Postergación Esta estrategia llamada de “postergación” consiste en dejar para mas tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complete la información y nos permita procesarlos.Ejemplo:Mercedes esta estudiando idiomas y considera que el ruso es mas difícil que elalemán. Piensa además que el italiano es más fácil que el francés y que el alemánes más difícil que el francés. ¿Cuál es el idioma que es menos difícil paramercedes y cual considera el más difícil?
8 7 6 5 4 3 2 1 0 Ruso Alemán Francés ItalianoRespuesta: El Ruso es el más difícil y el más fácil es el italiano. Casos especiales de la representación en una dimensión Finalmente, hay un último elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso el problema debido al uso cotidiano e ciertos vocablos a la redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.Ejemplo:Juan nació dos años después de Pedro. Raúl es tres años mayor que juan.Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nació 5 meses después quefrancisco. ¿Quien es el mas joven y quien el mas viejo?Variable: edad o año de nacimiento
Representación: MAS JOVEN MAS VIEJOAlberto Francisco Juan Pedro RaulRespuesta: el mas joven es Alberto y el mas viejo Raul¿Cuáles fueron las dificultades en el enunciado de esta practica?Descubrir quien es mayor entre Pedro y Raul¿ Que diferencia hay si resolvemos la practica usando como variable la “edad” o el“año de nacimiento”?Solo hay que saber interpretarlo de manera correcta,ya que habra que formar unaecuacion y resolverla. 2. CONCLUSION:Los problemas de esta leccion involucran relaciones de orden.dichos problemasse refieren a una sola variable o aspecto que toma valores relativos,o sea que serefieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable.Permitiendonos llegar a una solucion concreta correcta y unica por medio de lacomparacion y relacion de la variable.
UNIDAD III:PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLESLECCION 5.-PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS 1. REFLEXIÓN:En esta lección se plantean problemas que involucran relaciones simultáneasentre dos variables.Ante este tipo de problemas las estrategia mas apropiada para obtener solucioneses la construcción de tablas. De las tres variables que se dan, dos son cualitativasy permiten construir la tabla y la tercera puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica. 2. CONTENIDO: Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación grafica o tabular llamada “tabla numérica”.
Ejemplo:Tres muchachas Nelly, Estela, y Alicia tienen en conjunto 30 prendas de vestir delas cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Nelly tiene tres blusasy tres faldas, Alicia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número depantalones de Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantospantalones como blusas tiene Nelly.La cantidad de pantalones que posee Alicia es la misma que la de blusas de Nelly¿Cuántas faldas tiene Estela?¿De que trata el problema?Del numero de prendas que tiene cada chica¿Cuál es la pregunta?¿Cuántas faldas tiene Estela?¿Cuál es la variable dependiente?Numero de prendas¿Cuáles son las variables independientes?NombresRepresentación: nombres Nelly Estela Alicia Total# deprendasde vestirblusas 3 8 4 15faldas 3 1 1 5pantalones 4 3 3 10Total 10 12 8 30Respuesta: Estela tiene una falda
Tablas numéricas con ceros. En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados.Ejemplo:Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez García, tienen en total 10 hijos.Yolanda, que es la hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene hermanos.Los Gómez tienen un hijo varón y un par e hijas. Con la experiencia de maria,todos los otros hijos del matrimonio García son varones. ¿Cuántos hijos varonestienen los García?¿De qué trata el problema?Del numero total de hijos de 3 matrimonios¿Cuál es la pregunta?¿Cuánto hijos varones tienen los García?¿Cuál es la variable dependiente?Numero de hijos¿Cuáles son las variables independientes?ApellidosRepresentación:
apellidos Pérez Gómez García Totalsexo delos hijosHombres 0 1 4 5Mujeres 2 2 1 5Total 2 3 5 10Respuesta: tiene 4 hijos varones 3. CONCLUSION:Las tablas son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variablecuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de quela representación sea de una variable cuantitativa es que se pueden hacertotalizaciones de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente elproblema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representacionesde una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variablecuantitativa. También a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.LECCION 6.-PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS 1. REFLEXIÓN:Las tablas son instrumentos muy útiles para resolver problemas pues permitenorganizar la información, visualizar el problema y constituyen una especie dememoria externa que nos ayuda a mantener el record de algunos elementos deinformación que a veces deben de postergarse para relacionarse con datos que sedan posteriormente o que se infieren durante el proceso de resolución de losproblemas.
2. CONTENIDO: Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas. Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla lógica”.Ejemplo:Leonel,Justo y Raul juegan en el equipo de futbol de club.uno juega deportero,otro de centro campista y el otro de delantero.se sabe que:Leonel y elportero festejaron el cumpleaños de Raul. Leonel no es el centro campista.¿queposicion juega cada uno de los muchachos?¿De que trata el problema?De encontrar las posiciones de los jugadores¿Cuál es la pregunta?¿Qué posicion juega cada uno de los muchachos?¿Cuáles son las variables independientes?Los nombres de los jugadores¿Cuál es la relacion logica para construir una tabla?Posicion y nombreRepresentacion: X:(falso), V: (verdadero).
nombre Leonel Justo Raulposicionportero X V Xcentro campista X X Vdelantero V X X 3. CONCLUSION:La estrategia de las tablas logicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijoscomo problemas de la vida real. La variable logica esta implicita en el enunciado ydebe ser definida por la persona que resuelve el problema para usar estaestrategia particular usando relaciones entre las dos variables cualitativas quesiempre estan de manera explicita en el enunciado.LECCION 7.-PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES 1. REFLEXIÓN:Las tablas conceptuales son instrumentos muy útiles para resolver problemaspues permiten constituyen una especie de memoria externa que nos ayuda amantener el record de algunos elementos de información que a veces deben depostergarse para relacionarse con datos que se dan posteriormente o que seinfieren durante el proceso de resolución de los problemas.En las tablas este tipo de problemas se resuelve con tablas semánticas oconceptuales en las cuales se manejan conceptos.
2. CONTENIDO: Estrategia representación en dos dimensiones: tablas conceptuales. Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.Ejemplo:En un recital de la escuela de música se presentaron Norma, Alicia, Héctor yRoberto. Se escucharon obras en el siguiente orden: de Beethoven, Liszt, Mozarty Tchaikovski. El recital se presento de jueves a domingo; en cada uno de los díasel orden de los interpretes cambio, de tal modo que ningún día aparecieron en elmismo orden, además en ningún día repitieron una interpretación del miso autor.Si el orden de los autores interpretados no cambio ¿en que orden se presentaroncada uno de los intérpretes durante los cuatro días? se sabe que: a) La interpretación que hizo Alicia de Mozart fue un día antes que la de Liszt b) Norma abrió magistralmente la presentación del sábado por la noche. c) Héctor, en días seguidos se presentó en primero y segundo lugar, e inauguró el recital. d) Tchaikovski fue presentado el viernes por Norma. e) Roberto no se presento el sábado antes que sus amigo f) Roberto interpreto a Mozart el mismo dia que Héctor interpreto a Beethoven. ¿De que trata el problema? De la presentación de cuatro personas en un recital. ¿Cuál es la pregunta?
¿En que orden se presento cada uno de los interpretes durante los 4 días?¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?Tenemos tres variables¿Cuáles son las variables independientes?Días, y música¿Cuál es la variable dependiente?Los nombresRepresentación jueves viernes sábado domingo nombresmúsicaBeethoven Héctor Roberto Norma AliciaLiszt Norma Héctor Alicia RobertoMozart Roberto Alicia Héctor NormaTchaikovski Alicia norma Roberto Héctor3. -CONCLUSION:Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del calculocd subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen lacaracterísticas de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace querequieran mucha mas información para poder resolverlos.Con frecuencia, con el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usauna cuarta variable, normalmente asociada a una de las variablesindependientes, que sirve para bifurcar la información que se aporta sobre lavariable asociada.UNIDAD IV:
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOSLECCION 8.-PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA 1. REFLEXION:Los problemas que involucran situaciones dinámicas se requieren estrategias queincluyen diagramas para que reflejen los cambios en las situaciones del problema;dichos diagramas muestran intercambios, flujos, simulaciones, etc. la estrategia deresolución consiste en ir representando los cambios o situaciones que vanocurriendo; dicha simulación puede ser concreta o abstracta. 2. CONTENIDO Situación dinámica Una situación dinámica es un evento osuceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc. Simulación concreta La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce con el nombre de puesta en acción. Simulación abstracta
La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.Ejemplo:Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha continuapor la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la personacaminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?¿De que trata el problema?Del desplazamiento de una persona¿Cuál es la pregunta?¿Está la persona caminandopor una calle paralela o perpendicular a la calleCarabobo?¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?Nombre de la calle, dirección de la calleRepresentación: CARABOBO PICHINCHA CARABOBO
Respuesta: Esta en una calle perpendicular a la Carabobo 3. CONCLUSION:Usando diagramas podemos verificar con exactitud cada uno de los pasos y elresultado final. La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que seplantea en el enunciado y la visualización de la situación. El resultado de estavisualización del problema es lo que se llama representación mental de éste. Estarepresentación es indispensable para lograr la solución del problema.LECCION 9.-PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO 1. REFLEXIÓN:En los problemas con diagramas de flujo y de intercambio se necesita de lasimulación concreta y abstracta que permite representar o reconstruir fenómenosque se producen al transcurrir el tiempo y de los estados que esta genera, deacuerdo a las condiciones que describen el cambio. Requiere de la imaginaciónpensando en el movimiento del objeto o situación a representar. 2. CONTENIDO: Estrategia de diagramas de flujo Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable.
Ejemplo:Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en lasiguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en lapróxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la ultima parada nosube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la últimaestación? ¿Cuantas personas quedan en el bus después de la tercera parada?¿Cuantas paradas realizo el bus?¿De qué trata el problema?De un bus en el que suben y bajan pasajeros¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuantas personas quedanen el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas paradas realizo el bus?Representación:Suben 25 suben 8 suben 4 suben 5 suben 1 suben 0 Bajan 0 bajan 3 bajan 0 bajan 15 bajan 8bajan todosCompleta la siguiente tabla:
Parada Pasajeros antes # de #de Pasajeros de la parada pasajeros pasajeros después de la que suben que bajan parada1 0 25 0 252 25 8 3 303 30 4 0 344 34 5 15 245 24 1 8 176 17 0 17 0Respuesta:En la última parada bajan 17Después de la tercera parada quedan 34 pasajerosHay 6 paradas 3. CONCLUCIÓN:Los diagramas de flujo de intercambio son importantes en el desarrollo delpensamiento permitiendo el desarrollo de la imaginación y la retención yreproducción de las ideas mostradas haciendo esquemas de manera ordenada.En los diagramas de flujo de intercambio se ce la simulación en tres niveles detres niveles de abstracción crecientes; consisten en sustituir el objeto real por undibujo del objeto o su representación sustituyendo del objeto por imágenes yrelaciones, o sea por diagramas de flujo que se logra mediante el uso derelaciones y formulas.
LECCION 10.-PROBLEMAS DINAMICOS: ESTRATEGIA MEDIOS- FINES. 1. REFLEXIÓN:Como su nombre lo determina son problemas en donde la estrategia a utilizar esuno de los puntos más importantes de la resolución del problema que plantealograr un fin.Cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de lasituación, tiene una o varias variables que permiten establecer el estado delsistema, y tiene uno o más operadores, con sus respectivas restricciones, quegeneran cambios y que determinan la evolución en el sistema. 2.-CONTENIDO: Definición sistema, estado, operador y restricción: Sistema: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones donde se plantea la situación. Estado: conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como “inicial”, al último como “final “y a los demás como “intermedios”. Operador: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de un existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente a la vez. Restricción: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos, para generar el paso de un estado a otro.
Estrategia medio- fines Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.Ejemplo: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misionero porque, si no excede, los caníbales se comen a los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el rio para seguir su camino? Sistema: De 4 personas al borde de un rio Estado inicial: Los 4 están esperando cruzar en el bote Estado final: Los 4 al otro lado del río Operadores: Cruzando el rio con el bote ¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones? Son 2: la capacidad del bote es de dos personas, y el número de caníbales no puede ser mayor al de misioneros por que se los comerían.
¿Cómo podemos describir el estado?(M, M, C, C, b, :: )¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el operadortomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote? 1. Bote con 2 caníbales 2. Bote con 1 caníbal y un misionero 3. Bote con 2 misioneros 4. Bote con 1 caníbal 5. Bote con un misionero¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuandocon las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante deaplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.M M C C b::MC:: MCbM M C b::CC::M M C bC C b ::M M:: C C M M b¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y cruce elrio?No es posible porque no hay quien retorne el bote de regreso.Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador.¿Cómo queda el diagrama?
Respuesta: 1er viaje: los dos caníbales cruzan el rio, uno de ellos se queda al otro lado y uno regresa. 2do viaje: el caníbal que regreso se queda y cruzan los dos misioneros, uno de ellos se queda y el otro regresa. 3er viaje: el misionero y l caníbal cruzan juntos en el bote y se encuentran con el otro misionero y caníbal Definición “espacio del problema”. Es un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a él ejecutando los operadores que den lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible poder acceder a dicho estado. Ejemplo: Un cuidador de animales de un circo necesita cuatro litros exactos de agua para darle una medicina a un elefante enfermo.se da cuenta que solo dispone de dos tobos, uno para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos?
Sistema: rio, tobos de 5 y tres litros y cuidador. Estado inicial: los dos tobos vacíos Estado final: el tobo de 5 litros conteniendo 4 litros de agua.Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del rio, vaciado de tobo y transvasado entre tobos. ¿Qué restricciones tenemos en este problema? Una, que la cantidad de 4 litros sea exacta. ¿Cómo podemos descubrir el estado? Usando un par ordenado (X, Y), dondeX e la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litro. Que estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que llega al rio? Dibuja el diagrama resultante a aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial. Sigue luego construyendo el diagrama con las aplicaciones sucesivas de los operadores. Y X 5 litros 3litros X Y 1 5
X Y X Y X Y 3 0 0 3 3 3 X Y X Y X Y X Y 10 01 3 1 043.-CONCLUSIÓN:Para la resolución de esta estrategia medios- fines es importante conocer elsistema, el estado, los operadores y las restricciones que serán los indicadores oguías para la resolución de manera secuencial del problema. Se representanmediante relaciones y formulas matemáticas.UNIDAD V:SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVALECCION 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL EROR.1.-REFLEXION:El tanteo sistemático por acotación el error o simplemente “acotación del error”esta implícito en el tanteo al generar soluciones tentativas.Este esquema tienen dos momentos, el primero con la construcción de una tablade soluciones tentativas, y el segundo momento con la validación para determinarcuales de ellas son realmente soluciones.
2.- CONTENIDO: Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error El tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta en el, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa solución tentativa es la respuesta buscada.Ejemplo:En una maquina de venta de golosinas12 niños compraron caramelos ychocolates .todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelosvalen 2Um y los chocolates 4Um. ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolatescompraron los niños si gastaron entre todos 40Um?¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?Leer atentamente el problema¿Qué tipos de datos se dan en el problema?Numero de niñosCosto de los caramelosCosto de los chocolatesTotal del gasto¿Qué pide?Determinar cuantos caramelos y chocolates compraron los niños¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores.Chocolates 11 10 9 8 7 6Caramelos 1 2 3 4 5 6Chocolates caramelos 8 x 4 = 32 4 x 2=8
¿Qué relación nos puede servir para determinar su una posible respuesta escorrecta? ¿Que pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar larespuesta con el menor esfuerzo?Usando tentativas de posibles variaciones para la respuesta.¿Cuál es la respuesta?Se compro 8 chocolates y 4 caramelos¿Qué estrategia aplicamos en esta practica?La deducción3.-CONCLUSION:El tanteo sistemático consiste en definirordenadamente el conjunto de todas lassoluciones tentativas del problema. Para la selección de la respuesta esimportante seguir una estrategia apropiada que nos ayude a manejar los númerosgeneralmente evaluados de soluciones tentativas hasta encontrar la que se ajustaa los requerimientos del problema, que es la que llamamos respuesta definitiva oreal.LECCION 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES1.-REFLEXIÓN:Este esquema depende de las características de la solución que plantea elproblema mediante el desarrollo de procedimientos específicos cumpla con losrequerimientos del enunciado del problema. Con un esquema de construcciónparticular.2.-CONTENIDO: Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones La búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación .la ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.
Ejemplo:Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal quecada fila,cada columna y cada diagonal sumen 15.¿Cuáles son las ternas posibles?159 348168 357249 429258 438267 456¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?159267348¿Cómo quedan las figuras?8 3 4 =15 8 1 61 5 9 =15 3 5 76 7 2 =15 4 9 2=15 =15 =153.-CONCLUSIÓN:Estos problemas no dan cabida a soluciones tentativas .En este tipo en lugar dehacer listados de soluciones tentativas, se arman respuestas que cumplan con losrequerimientos del enunciado del problema
LECCION 13.-PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHUSTIVA EJERCICIOS DE CONSOLIDACION.1.-REFLEXIÓN:El medio principal de dar solidez y durabilidad a los conocimientos es el repaso, olo que es lo mismo, la repetición intencional de una acción, del curso de unapercepción o un razonamiento, con el propósito de fijarlo en la memoria.Frecuente la consolidación de los conocimientos no guarda una proporcióncorrecta con el tratamiento de nueva materia.2.-CONTENIDO:Ejemplos temas anteriormente tratados.Ejemplo:Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de debajo de tal forma quetodos los grupos de tres recuadros que se indican sumen 12 =12 4 2 7 3 =12 6 1 5 =12=12 8 9 =12¿Cuáles son todas las ternas posibles? Nota que las ternas de este caso sondiferentes a las anteriores. Ahora son los números de 1 al 9 y las ternas debensumar 12.129 246 156138 318219 345237 147
Coloca los signos + y x entre los números indicados para que la igualdad seacorrecta. A. 3 + 5 + 4 + 6 x 2 =31 B. 8 x 2 + 5 =21 C. 7 x 5 + 2 x 6 =47 D. 9 +4 x 6 + 2 =35 E. 4 x 2 + 3 x 7 + 5 =343.-CONCLUSIÓN:El Repaso logra desarrollar o tratar un asunto de nuevo de modo quesimultáneamente en los alumnos se profundizan y consolidan sus conocimientosprevios. Esto se consigue mediante una hábil vinculación de la nueva materia, conrepresentaciones y conceptos con los cuales se han familiarizado en temasanteriores. La función didáctica del repaso es consolidar conocimientos.INVENTO IMAGINATIVO.
La almohada se origina en la antigua Mesopotamia Los caramelos provienen de la india. Personas frustradas, psicólogos investigan Almohada: sensores,USB,memoria.I nvención de caramelos de los sueños Almohada mejorada Personas realizadas“SUEÑOS Y CARAMELOS”¿De donde surge la idea?Surge de la necesidad de buscar soluciones eficaces para la ayuda oportuna apacientes con problemas psicológicos por medio una idea innovadora.Ya que muchos de nosotros tenemos alguien cercano que ha tenido problemas yha necesitado de la ayuda de un psicólogo que muchas veces no logra encontrarsolución a sus problemas.AlmohadaUna almohada es una pieza en la que se apoya la cabeza durante el sueño.La almohada se coloca sobre el colchón, en la parte superior de la camaSu objeto es mantener recta la columna vertebral rellenando la concavidad delcuello para relajar la nuca, evitar tensiones musculares, disminuir el estrésacumulado durante el día y ayudar a conseguir un sueño tranquilo.Historia de la almohada
Las primeras almohadas pueden ser encontradas en la antigua Mesopotamia (hoy Iraq) y el antiguo Egipto, encontrando restos en las tumbas de faraones. En aquél entonces, las cabezas descansaban en madera sólida tallada ligeramente a la mitad. Durante más de mil años las dinastías Chinas usaron materiales como madera, jade, bronce, bambú y porcelana para dar forma a sus almohadas. Tienen formas de animales, plantas, personas o incluso figuras geométricas. Los antiguos chinos preferían las almohadas de materiales duros, ya que tenían la teoría de que los materiales suaves robaban al cuerpo la vitalidad y causaban problemas graves, desde mala circulación de la sangre. Los ricos y pudientes de las antiguas Grecia y Roma comenzaron a usar paja, caña y plumas para hacer almohadas más cómodas. Fue durante la Europa del Medievo en que las almohadas y cojines bordados se convirtieron en artículos de moda.Los caramelos Historia del caramelo Nacen a raíz de la necesidad del hombre por encontrar un alimento ligero que sirviese de sustento para sus largos viajes, algo pequeño, ligero pero que además le produjese energía. Los primeros dulces, fueron creados con pulpa de fruta, cereales y miel. Ya en tiempos de Noe, los viajeros preparaban una pasta dulce y jugosa con pulpa de fruta y cereales pulverizados, incluso los antiguos egipcios preparaban sus caramelos mezclando miel y fruta, y moldeándolos de muy diversas formas. Pero es de la India de donde procede el descubrimiento de usar azúcar para elaborarlos, allí se produjo por primera vez azúcar sólido. Antes de que se empleara el azúcar, ya se hacían dulces a base de otras sustancias, como la miel, el jengibre o el regaliz. Fue ya en 1850 cuando Estados Unidos comenzó con la producción industrial de caramelos. Conexión entre almohada caramelos y la persona.
Para esto de ha diseñado una almohada que en su interior consta de sensoresque captan las ondas cerebrales, un disco duro, bluetooh y un puerto USBcapaces de almacenar y transferir la información plasmada.Para reproducción de los sueños se han fabricado caramelos de varios coloreslos cuales contienen una sustancia química que estimula al cerebro a reproducir através sueños algún suceso del pasado.Materiales para la composición de las pastillasEndorfinas especializadas en sueños y melatoninaMateriales utilizados en la fabricación de la almohadaAlgodón suave, fieltro, sensores, USB, bluetooh
CONCLUSION FINAL:La resolución de problemas en general, es un proceso complejo para el que,desgraciada o afortunadamente, no hay reglas fijas ni resultados teóricos quegaranticen un buen fin en ocasiones. Si hay algo que ayuda a llevar a buen puertola resolución de un problema es el orden. Por ello, hay que ser metódico yhabituarse a proceder de un modo ordenado siguiendo unas cuantas fases en eldesarrollo de dicha resolución.La efectividad en la resolución no sólo depende de los conocimientos básicos, sinotambién de un procedimiento adecuado que incluye la re descripción del problemaoriginal, de tal forma que facilite la búsqueda de una solución. Para que losconocimientos que se poseen le sirvan para resolver problemas exitosamente,deben haber sido aprendidos significativamente. Además, se deben aprenderdeterminadas habilidades y estrategias. Sobre todo se debe entrenar pararelacionar conceptos e interpretar problemas.El desconcierto casi general, que ha generado la resolución de problemas, sedebe a la falta de costumbre de enfrentarse con un enunciado, como así también aun insuficiente conocimiento matemático.BIBLIOGRAFIA: SANCHES, Alfredo (2012) Sistema de Nivelación y Admisión SANGOQUIZA Luis (2008) educación para la vida y el trabajoPAGINAS WEB: (imágenes) www.wikipedia.comRelated DocumentsKeep on trucking`
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