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33 Compensaciones de Costos Operativos Adicionales de Las Unidades de Generación Térmica
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LUCRO, Y HACIENDO REFERENCIA A ESTA FUENTE.
Los Cués, Qro., México
Jorge Mendoza Illescas
Ignacio Hernández Gutiérrez
Prefacio a la Segunda Edición ........................................................................................................
Capitulo I. El Tratado de la Convención del Metro y el Sistema Internacional de Unidades .
Capitulo II. Unidades del SI y Prefijos .........................................................................................
Capítulo III. La gramática del SI ..................................................................................................
Capítulo IV. Magnitudes y Unidades .............................................................................................
Capitulo V. Correspondencia entre Unidades .............................................................................
Capítulo VI. Antecedentes de la Metrología Mexicana ..............................................................
Apéndices ........................................................................................................................................
Bibliografía .....................................................................................................................................
Prefacio .............................................................................................................................................
solo rey, una sola ley y una sola medida, en todo su
El lugar, París; la época, finales del siglo XVIII.
Estaban formando su programa de trabajo para asistir a
la reunión de los Estados Generales convocada por
Sin embargo a la sombra de esta proliferación se creó
un caos científico, los físicos, los mecánicos, los
electricistas y aún los comerciantes establecieron sus
propias formas métricas, e hicieron su aparición los
sistemas CGS, MKS, MKSA y el MTS en sus variantes
electrostático y electrodinámico, gravitacionales y
absolutos, según el caso, hasta que en 1960 la XI
Conferencia General de Pesas y Medidas, la misma que
terminó con la hegemonía del patrón de longitud
materializado de platino iridio para sustituirlo por la
longitud de onda luminosa del kriptón 86, decidió
también adoptar el uso universal de un solo sistema de
unidades al que denominó Sistema Internacional de
Unidades y sus siglas SI.
Lavoisier pagó con su vida el encargo de recaudador de
impuestos que le había otorgado la realeza, pero este
Sistema, símbolo del deseo unificador de las medidas
en el que tanto trabajó, continuó existiendo, creció y
proliferó entre las naciones del mundo.
de sus anhelos se fueron cumpliendo. No hubo
sistema propuesto para la unificación de las medidas: ”
. . . nada más grande ni más sublime ha salido de las
manos del hombre que el Sistema Métrico Decimal” .
2 Héctor Nava Jaimes Sirva este trabajo para contribuir a la difusión del Sistema Internacional de Unidades y ayudar a cumplir sus objetivos sobre todo entre los que estamos profesionalmente obligados a usarlo. Como todo sistema armónico y coherente. . el SI tiene sus propias reglas cuya observancia es obligatoria a fin de preservar el espíritu de unificación universal que tantas vicisitudes y esfuerzos han costado a la humanidad. para tener un solo lenguaje que permita el buen entendimiento entre los hombres en materia de mediciones.
fundado en 7 unidades básicas. 1998 3 Queremos recordar a nuestros lectores que en nuestro país el Sistema Internacional de Unidades (SI) esta establecido mediante la norma oficial mexicana NOM008-SCFI-1993 con el nombre de Sistema General de Unidades de Medida y es el único legal y de uso obligatorio en México de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 5 de la Ley Federal sobre Metrología y Normalización. cuyo tiraje se agotó rápidamente es un indicativo del interés por el conocimiento y aplicación de este sistema coherente. y al apoyo del uso del SI en el aseguramiento de las mediciones en la industria[1].Tenemos la firme convicción de que esta publicación contribuirá a la mejor realización de los programas de enseñanza de nuestras instituciones de educación. Nos hemos esmerado para que en esta segunda edición se consideraran las observaciones que amablemente los lectores interesados nos hicieron. La preferencia que ha tenido la primera edición del "Sistema Internacional de Unidades" (SI). Las definiciones y la estructura del Sistema se han actualizado de conformidad con las necesidades de los distintos campos de la física y la ingeniería hasta llegar al estado actual que se muestra en esta edición del Sistema Internacional de Unidades (SI). PREFACIO (a la segunda edición) Abril. . cuyo origen se encuentra en el antiguo sistema métrico que adoptó las dimensiones de la tierra como base natural del mismo. se rectificaron errores involuntarios y se adicionaron ejemplos principalmente para apoyar las definiciones y las reglas de la escritura de los nombres y símbolos del SI.
por medio de un punto y ninguna magnitud puede ser perfectamente medida a menos que se conozcan cuantos puntos individuales contiene y dado que estos son infinitos. en esta edición que se presenta a la consideración de ustedes seguimos apegándonos a nuestra normatividad nacional de utilizar la coma decimal de conformidad con lo establecida por la norma oficial mexicana NOM-008-SCFI-1993 publicada en el Diario Oficial de la Federación el 14 de octubre de 1993. excepto cuando se hace por medio de magnitudes continuas indivisibles. .no existe medida perfecta de una magnitud continua. maestro de Rogerio Bacon (1212-1294) manifestó en el siglo XIII con relación al tema que se estaba comentando: “.. organización intergubernamental de la Convención del Metro. En esta revisión resalta la aplicación del signo decimal. Por otra parte comentamos a nuestros lectores que con el constante afán de mejorar nuestra publicación. excepto por Dios. sin embargo. Esta tercera edición de “El Sistema Internacional de Unidades (SI)” se dedica a su memoria. por ejemplo. el franciscano Rogerio Bacon. mencionó lo que Roberto Grosseteste. PREFACIO (a la tercera edición) Octubre. esta edición se ha revisado y actualizado de acuerdo con la séptima edición 1998 de “ Le Système International d´Unités” publicada recientemente por el Bureau International des Poids et Mesures.. maestro de la metrología e impulsor de esta ciencia en México desde los tiempos en que eran pocos los que tenían la iniciativa de señalar con frecuencia su importancia en el desarrollo industrial del país. no fue impedimento para que su mismo discípulo. no se encuentra entre nosotros pero el legado que dejó en aquellas personas que con él trataron es semilla que fructificará en el campo que fue su pasión: el de las mediciones. su número no puede ser conocido por criatura alguna. Cierto día comentando sobre el tema de las unidades de medida y de la incertidumbre de la medición Rigoberto García Cantú.Actualmente Rigoberto García Cantú. peso y medida. quien dispone cada cosa en número. lo cual a pesar de ello.. 1998 5 Deseamos que esta publicación sirva para cumplir con los objetivos de su consulta. En 1997 el Comité Internacional de Pesas y Medidas aprobó el uso del punto como separador decimal en la escritura de los números que aparecen en los textos ingleses “en la misma forma como se acepta las pequeñas variantes en la escritura de los nombres de las unidades en lengua inglesa”.”. Esto –manifestaba Rigobertohace reflexionar desde otro punto de vista sobre el concepto de la incertidumbre de la medición y de la unidad de comparación que en aquel entonces se tenía. esta será siempre nuestra finalidad. influenciara con sus teorías para establecer la separación entre la teología y la ciencia..
EL TRATADO DE LA CONVENCIÓN DEL METRO Y EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES CAPITULO I 7 .
Los Comités Consultivos estudian de manera profunda los progresos científicos y técnicos que puedan tener una influencia directa sobre la metrología.Y LOS La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). integrada por los representantes de los Gobiernos de los países firmantes de la Convención del Metro. LA CONVENCIÓN DEL METRO ORGANISMOS QUE LA INTEGRAN 9 El CIPM. supervisa las actividades de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures. establece un informe anual a los Gobiernos de las Altas Partes Contratantes sobre la situación administrativa y financiera del BIPM. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la Convención del Metro. preparan recomendaciones que son discutidas por el CIPM. BIPM) que es el laboratorio científico permanente. que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875. sanciona los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales. adopta las resoluciones científicas de carácter internacional en el campo de la metrología y las decisiones importantes que afecten a la organización y al desarrollo de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. y en el cual se establece la creación de una organización científica que tuviera. por una parte. Los objetivos . Bajo su autoridad se encuentra el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). Los organismos que fueron creados para establecer dicha estructura son los siguientes [2. Sus reuniones y discusiones son el objeto de informes detallados que publica el BIPM.3]: La estructura Después de la Revolución Francesa los estudios para determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema Métrico Decimal. una estructura permanente que permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas. ha creado Comités Consultivos que reúnen a los expertos mundiales en cada campo particular de la metrología los que son consejeros sobre todas las cuestiones científicas y técnicas. discute y examina las disposiciones necesarias para asegurar la extensión y el mejoramiento del Sistema Internacional de Unidades. organiza comparaciones internacionales de patrones y aconseja Los Comités Consultivos El CIPM prepara el programa de trabajo de la Conferencia General. que actualmente se reúne cada 4 años. quien a su vez. Cada Conferencia General recibe el informe del Comité Internacional sobre los trabajos desarrollados.
. desarrollo de la radiometría absoluta.Comité Consultivo de Electricidad y Magnetismo (CCEM) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo de Electricidad (CCE). determinación de la constante de Avogadro. creado en 1937: establecimiento y realización de la Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90). al CIPM sobre los trabajos científicos a efectuar en el BIPM. . creado en 1927: la realización práctica del volt. . . patrones de referencia del volt y del ohm fundados sobre el efecto Josephson y el efecto Hall cuántico. creado en 1952: definición y realización del metro. establecimiento y difusión del tiempo atómico internacional (TAI) y del tiempo universal coordinado (UTC). creado en 1958: definiciones de las magnitudes y de las unidades.10 . patrones eléctricos en radiofrecuencias y en ondas milimétricas. Estos Comités tienen relación con los grandes laboratorios de metrología. Los Comités Consultivos son actualmente diez y sus actividades son: . creado en 1933: escalas fotométricas y radiométricas.Comité Consultivo de las Radiaciones Ionizantes (CCRI) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo para los Patrones de Medida de las Radiaciones Ionizantes (CCEMRI).Comité Consultivo de las Longitudes (CCL) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo para la Definición del Metro (CCDM).Comité Consultivo para la Masa y Magnitudes relacionadas (CCM).Comité Consultivo de Tiempo y Frecuencia (CCTF) nuevo nombre dado en 1997 al Comité Consultivo para la Definición del Segundo (CCDS) creado en 1956: definición y realización del segundo. patrones de capacidad y de paso de corriente continua a corriente alterna. puntos secundarios de referencia.Comité Consultivo de Termometría (CCT).Comité Consultivo de Fotometría y Radiometría (CCPR) nuevo nombre dado en 1971 al Comité Consultivo de Fotometría (CCP). radiometría para las fibras ópticas. tablas internacionales de referencia para los termopares y los termómetros de resistencia. del ohm. creado en 1980: comparaciones de patrones de masa con el prototipo internacional del kilogramo. de presión y . extensión y mejoramiento de la EIT-90. así como patrones de densidad. del ampere y del watt del SI. medidas de radioactividad y Sistema Internacional de Referencia para la medida de los radionúclidos (SIR). problemas relativos a la definición de la unidad de masa. medidas prácticas de longitud y ángulo. diferencias entre T90 y la temperatura termodinámica. patrones de dosimetría para los rayos X y γ y para los neutrones. .
creado en 1998. . de fuerza.Comité Consultivo para la Cantidad de Sustancia (CCQM). publicación de ediciones sucesivas de folletos sobre el SI.. . creado en 1964: evolución del Sistema Internacional de Unidades (SI).Comité Consultivo de Acústica ultrasonidos y vibraciones (CCAUV). creado en 1993: métodos primarios para medir la cantidad de sustancia y comparaciones internacionales. dureza gastos de fluidos y la viscosidad (los tres últimos agregados en 1999) 11 .Comité Consultivo de Unidades (CCU). establecimiento de la trazabilidad a nivel internacional entre laboratorios nacionales concernientes a la metrología química.
Actualmente son 48 10 Comités CONVENCIÓN DEL METRO .* al 31 de diciembre de 1997. 12 LA CONVENCIÓN DEL METRO Y LOS ORGANISMOS QUE LA INTEGRAN BIPM CIPM CGPM Publica la revista Consultivos Metrología Laboratorio internacional Mantiene los patrones internacionales Calibra patrones de referencia Coordina intercomparaciones Cuerpo directivo del BIPM 18 expertos en metrología de diferentes países Prepara e implementa las decisiones de la CGPM Representantes de los gobiernos Administración del BIPM Decisiones internacionales del SI Tratado entre países.
del cual se deducirán las unidades de las magnitudes que fueron de uso común para la época: el área.La universalidad Excepcionales fueron los trabajos de los hombres de ciencia de aquel entonces para establecer el sistema. Lavoisier. Coulomb. máxima autoridad de la metrología científica es la que aprueba las nuevas definiciones del Sistema internacional de Unidades y recomienda a los países miembros de la Convención del Metro. Lefëvre-Gineau. a fin de establecer un sistema de unidades de medida susceptible de ser adoptado por todos los países signatarios de la Convención del Metro. a este Sistema. el estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto. el volumen y los pesos. en la medida de lo posible lo integren a sus legislaciones. entre los que podemos citar [5] . la CGPM se ha reunido 20 veces. Berthollet. el metro. para que junto con otros científicos llegaran al establecimiento del Sistema Métrico Decimal. Haüy. Lagrange.: Legendré. Delambre. ANTECEDENTES DEL SI Ø 13 En el año de 1948. Mechain. que. Al transcurrir los años. el Comité y la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. . le correspondió a la Academia de Ciencias de París hacer las proposiciones para crear un sistema de medidas que pudiera ordenar el caos que existía en aquel entonces por la gran variedad de medidas existentes en toda Francia [4]. la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). Hasta 1995. Los antecedentes de la formación del SI a través de las reuniones de la CGPM. a finales de la Revolución Francesa. Borda. Esta misma Conferencia en su La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Los científicos Estas proposiciones las hace la Academia a petición de la Asamblea Nacional Francesa. el Sistema Métrico Decimal se hizo universal después de la firma en 1875 por los países signatarios de la Convención del Metro y que instituyó en esa ocasión la Conferencia General de Pesas y Medidas. mediante su resolución 6. Van Swiden. fundamentándose en un sistema decimal perdurable e indestructible tomando como base la unidad de longitud. son los siguientes: Las reuniones de la Conferencia En 1960 la Conferencia denomina Sistema Internacional de Unidades (SI). La base del Sistema En 1790.
la décima Conferencia General de Pesas y Medidas. para las unidades de base adoptadas por la décima CGPM. de tiempo. de masa. nombradas radián y esterradián. reunido el Comité Internacional de Pesas y Medidas. emite su recomendación número 3 por la que establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades. La decimacuarta CGPM efectuada en 1971. cerca de 50 años en los cuales se ha logrado simplificar su estructura sin dejar de cubrir todo el campo del conocimiento humano como se establece mas adelante. El perfeccionamiento del SI Como resultado de esta resolución que fue aprobada. de intensidad luminosa. mediante su resolución 3 decide incorporar a las unidades de base del SI. Finalmente. eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. la mol como unidad de cantidad de sustancia. fija los principios generales para los símbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas. en su resolución 6 adopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud. en 1960 la décima primera CGPM en su resolución 12 fija los símbolos de las unidades de base. Posteriormente. el SI queda conformada únicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.En 1956. Ø . Ø Ha transcurrido cerca de medio siglo desde que empezó a integrarse el Sistema Internacional de Unidades. de temperatura termodinámica. en el sentido de que las unidades suplementarias del SI. metro. la vigésima Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM. ampere. designa los múltiplos y submúltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas. de intensidad de corriente eléctrica. Ø resolución 7. Con esta son 7 las unidades de base que integran el Sistema Internacional de Unidades. candela. kilogramo. En 1980. kelvin. Ø Ø Ø 14 En 1954. en ocasión de la reunión del CIPM se hace la observación de que el estado ambiguo de las unidades suplementarias compromete la coherencia interna del SI y decide recomendar (resolución número 1) que se interprete a las unidades suplementarias como unidades derivadas adimensionales. adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades SI. segundo. se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente.
La incorporación de nuevas unidades. ha sido únicamente después de laboriosas investigaciones y de interesantes debates efectuados en cada uno de los organismos citados que regulan la metrología científica. 15 . este sistema por lo tanto. de sus definiciones. no es estático sino que se adapta para responder a las exigencias de un mundo cuyas necesidades en materia de mediciones crecen inexorablemente. del cambio de ellas motivado por el avance científico y tecnológico.
CGPM. Se establecen los símbolos l y L para el litro. CGPM. Redefine el metro y el segundo. CGPM. 1983 19a. Adopta el sistema de 6 unidades de base. CGPM. 1964 13a. 1960 12a. CGPM. 1975 16a. Elige el punto triple del agua. z.Se adicionan los prefijos exa y peta. CGPM. 1948 GENERAL DE PESAS Y MEDIDAS QUE HAN CONTRIBUIDO AL PERFECCIONAMIENTO DEL SI DE LA CONFERENCIA RELEVANTES LAS DECISIONES Establece el katal como unidad SI derivada Elimina la clase de unidades suplementarias dentro del contexto del SI. CGPM. 1979 17a. CGPM. y. Redefine el metro en función de la velocidad de la luz. 1995 21a. Adopta el nombre de Sistema Internacional de Unidades y las siglas SI. CGPM. El ºK se reemplaza por K. Define e incorpora la mol como séptima unidad de base. Fija reglas para los prefijos.16 10a. 1991 20a. 1954 11a. Establece el Tiempo Universal Coordinado como escala de tiempo (UTC). Encomienda al CIPM un estudio para reglamentar las unidades de medida. Introduce el sievert. Redefine la candela. 1999 9a. CGPM. CGPM. Decide sobre el litro y el decímetro cúbico. . Introduce los prefijos Z. Se introduce el prefijo femto y atto. Introduce el becquerel y el gray . Redefine la candela. Y. Define el segundo en función del átomo de cesio 133. Adiciona unidades derivadas. Introduce el pascal y el siemens. CGPM. Define la unidad de temperatura termodinámica. 1967 14a. Define el ampere. 1971 15a.
UNIDADES DEL SI Y PREFIJOS CAPITULO II 17 .
Unidades SI suplementarias y Unidades SI derivadas.9].La XX Conferencia General de Pesas y Medidas. El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema coherente de unidades adoptado y recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas [5.8. UNIDADES DEL SI Unidades SI derivadas Unidades SI de base o fundamentales Clases de Unidades que integran el SI 19 . reunida en esa fecha.7. Con esta decisión las clases de unidades que forman el SI se redujo a unidades SI de base o fundamentales y unidades SI derivadas. Hasta antes de octubre de 1995. decidió que las unidades suplementarias (radián y esterradián) formaran parte de las unidades derivadas adimensionales.6. el Sistema Internacional de Unidades estaba integrado por tres clases de unidades: Unidades SI de base.
nombres y símbolos de las unidades SI de base cantidad de sustancia mol kg kilogramo masa mol m metro longitud Símbolo Unidad Magnitud . UNIDADES SI DE BASE s A K cd segundo ampere kelvin candela tiempo corriente eléctrica temperatura termodinámica intensidad luminosa Tabla 1.20 Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema y de cuya combinación se obtienen todas las unidades derivadas. el nombre de la unidad y su símbolo se indican en la Tabla 1. Magnitudes. La magnitud correspondiente.
1983). sirvió como base la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1/299 792 458 de segundo. Unidad de longitud DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Realización en el CENAM de la definición del metro mediante un Láser He-Ne estabilizado con una celda interna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398.En su inicio en 1793. Actualmente la unidad de longitud se realiza y se disemina por medio de láseres estabilizados. (17ª CGPM. metro: 21 . en 1889 (1ª CGPM) se materializó en una regla de platino iridio.22 fm [10]. en 1960 (11ª CGPM) se reprodujo con la longitud de onda del kriptón 86 y finalmente en 1983 (17ª CGPM) se igualó el recorrido de la luz en una fracción de tiempo. lámparas espectrales y patrones materializados de acuerdo a su definición.
esto. después se consideró a la temperatura de su máxima densidad. Unidad de masa DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Patrón Nacional de Masa prototipo No. (1ª y 3ª CGPM.22 El mundo científico hace esfuerzos para redefinir la unidad de masa en términos de constantes universales ya que el kilogramo es la única unidad de todas las unidades de base del SI que se realiza por medio de un patrón materializado. conservado en el CENAM. la unidad de masa era el “peso” de un decímetro cúbico de agua a la temperatura de fusión del hielo y. Actualmente la unidad de masa está representada por un cilindro de platino iridio de diámetro y altura iguales (39 mm). 1889 y 1901) kilogramo: . Partiendo de la “grave” de Lavoisier en 1793. 21. desde los tiempos de la fundación del Sistema Métrico. Es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo.
La escala de tiempo de los astrónomos fundamentada en las leyes de la gravitación universal servía para definir el segundo hasta 1967. El patrón atómico de cesio constituye a la vez la referencia de tiempo y frecuencia. segundo: 23 . 1967). Unidad de tiempo DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Laboratorio de relojes atómicos del CENAM. actualmente esta unidad se define en la escala de tiempo de los físicos a partir de la frecuencia de una cierta transición hiperfina del átomo de cesio 133. Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 (13ª CGPM. donde se mantienen en operación los Patrones Nacionales de Tiempo y Frecuencia.
1948). Es la intensidad de una corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos. Unidad de corriente eléctrica DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Laboratorio de patrón de tensión del CENAM. rectilíneos de longitud infinita. ampere: . la incertidumbre asociada a este método es alta. de sección circular despreciable. sin embargo como la medición de la fuerza ejercida mutuamente por una corriente que circula en ellos es difícil. donde se mantiene en operación el efecto Josephson. colocados a un metro de distancia entre sí. producirá entre ellos una fuerza igual a 2x10-7 newton por metro de longitud (9ª CGPM. La realización práctica de esta definición se logra con el uso de balanzas de corriente o electrodinamómetros. en el vacío.24 Los grandes laboratorios utilizan como patrón de tensión una red de uniones Josephson y como patrón de resistencia el efecto Hall cuántico. En la práctica la unidad de corriente eléctrica se realiza a partir de patrones materializados de tensión y resistencia.
Unidad de temperatura termodinámica DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE Celda del punto triple del agua. En 1954.Es de uso común expresar una temperatura termodinámica (T) en función de su diferencia por relación a la temperatura de referencia To = 273. Es la fracción de 1/273. en vez de hacerla sobre dos puntos fijos. Resolución 3). se hizo sobre un solo punto fijo fundamental. kelvin: 25 . la 10a. el punto de congelación y el punto de ebullición del agua. 1967). punto de congelación del agua. Las medidas prácticas de temperaturas se efectúan en las denominadas escalas internacionales que en su turno fueron conocidas como EIT-27.16 K.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª CGPM. basada en un número definido de puntos fijos y en instrumentos de interpolación calibrados en dichos puntos. CGPM modificó la base termodinámica de la escala de temperatura.15 K. Un intervalo o una diferencia de temperatura puede expresarse tanto en kelvin como en grado Celsius (13ª CGPM. La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius (°C) igual a la unidad kelvin por definición. EIT-48. el punto triple del agua al cual se le atribuye el valor de 1/273. EIPT-68 y finalmente la EIT-90. escala internacional de temperatura de 1990. Esta diferencia de temperatura es llamada temperatura Celsius (t) y se define por la ecuación t = T-To. El kelvin y el grado Celsius son unidades de la Escala Internacional de temperatura de 1990 (EIT-90) adoptado por el Comité Internacional en 1989 en su recomendación 5. estas celdas se construyen y mantienen en el laboratorio de termometría del CENAM y definen al kelvin.
La transferencia de la unidad se realiza a partir de lámparas patrón y fotodiodos. Fueron reemplazadas por “la bujía nueva” fundada sobre la luminancia del radiador de Planck (cuerpo negro) a la temperatura de congelación del platino. mediante métodos de comparación. Es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 watt por esterradián (16ª CGPM. La realización de la candela puede hacerse midiendo la energía de una fuente a través de un filtro V (λ) que simula la respuesta del sistema visual humano en función de la longitud de onda. La 9ª CGPM adopta un nuevo nombre internacional la candela. 1979). candela: Unidad de intensidad luminosa DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE . En 1979 en razón de las dificultades experimentales para la realización de un radiador de Planck a temperaturas elevadas y a las posibilidades ofrecidas por la radiometría (medida de la potencia de la radiación óptica) la 16ª CGPM adopta una nueva definición de la candela que actualmente se encuentra vigente.26 Laboratorio de fotometría del CENAM. donde se realiza y se mantienen en operación los Patrones Nacionales de Intensidad Luminosa. símbolo cd. La unidad de intensidad luminosa primeramente fue establecida utilizando patrones de flama o de filamento incandescente.
formarían una mol de SiO2 con una masa de 60. entonces 6.27 Imagen de partículas de dióxido de silicio obtenidas con microscopía de barrido de electrones del CENAM. Incorporada en 1971 como la séptima unidad de base del SI para formar la estructura metrológica del campo de la físico-química. Mencionar un número determinado de moles sin indicar cuales son las partículas es tan incierto como mencionar un número de metros sin señalar a que dimensión del objeto se refiere. que se encuentran en reposo y en su estado fundamental.012 kg de carbono 12 (14ª CGPM.0004 g. mol: Unidad de cantidad de sustancia DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE . 1971).0221430 x 1023 de tales partículas.083 g ± 0. Es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existen átomos en 0. La definición de mol establecida por la 14ª CGPM en 1971 se refiere a los átomos de carbono 12 no ligados. la mol no se refiere a una masa sino a un número de partículas. Suponiendo que cada partícula esférica como las mostradas es equivalente a una molécula de SiO2.
Ejemplo de unidades SI expresadas en términos de las unidades base. m2 metro cuadrado Símbolo superficie Nombre Unidad SI Magnitud . densidad volumen específico densidad de corriente campo magnético concentración (de cantidad de sustancia) luminancia Índice de refracción Tabla 2.28 Estas unidades se forman por combinaciones simples de las unidades del SI de base de acuerdo con las leyes de la física. EJEMPLOS DE UNIDADES SI DERIVADAS EXPRESADAS EN TÉRMINOS DE LAS UNIDADES BASE m3 m/s m/s2 m-1 kg/m3 m3/kg A/m2 A/m mol/m3 cd/m2 1 metro cúbico metro por segundo metro por segundo al cuadrado metro a la menos uno kilogramo por metro cúbico metro cúbico por kilogramo ampere por metro cuadrado ampere por metro mol por metro cúbico candela por metro cuadrado (el número) uno volumen velocidad aceleración número de ondas masa volúmica.
se le ha dado a un cierto número de ellas un nombre y un símbolo especial. Unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales. dosis absorbida. flujo energético capacitancia eléctrica J joule trabajo.equivalente de dosis ambiental. dosis equivalente en un órgano actividad catalítica temperatura Celsius N•m 3 -2 2 -2 -1 -1 -2 -2 mol/s m2•s-2 K m2•s-2 s -1 J/kg J/kg lm/m² -2 m •m •cd=m •cd –4 cd•sr Wb/A m •m •cd=cd -2 Wb/m² V. cantidad de electricidad farad W watt potencia. Estas se indican en la Tabla 3. y ellas mismas pueden ser utilizadas para expresar otras unidades como se muestra en la tabla 4.s A/V V/A 2 2 m •kg•s • A 2 kg•s • A -2 m •kg•s • A 2 m •kg •s • A -1 m •kg•s • A -2 C/V -3 m-2•kg-1•s4 • A2 2 W/A m²•kg•s-3 •A-1 s•A m²•kg•s -3 m²•kg•s N/m² -2 29 Expresión en otras unidades SI m-1•kg•s-2 m•kg•s-2 s-1 m2•m-2 =1 m• m-1 =1 Expresión en unidades SI de base Tabla 3. equivalente de dosis individual. potencial eléctrico Pa pascal presión.Para facilitar la expresión de unidades derivadas formadas de combinaciones de unidades de base. equivalente de dosis direccional. energía másica. tensión eléctrica. esfuerzo C N newton fuerza V Hz hertz frecuencia volt sr esterradián ángulo sólido coulomb rad Símbolo radián Nombre de la unidad SI derivada ángulo plano Magnitud . cantidad de calor diferencia de potencial. fuerza electromotriz.energía. UNIDADES SI DERIVADAS QUE TIENEN NOMBRE Y SÍMBOLO ESPECIAL F Ω S Wb T H lm lx Bq Gy ºC Sv kat ohm siemens weber tesla henry lumen lux becquerel gray grado Celsius sievert katal resistencia eléctrica conductancia eléctrica flujo de inducción magnético inducción magnética inductancia flujo luminoso Dosis equivalente. kerma actividad de un radionúclido iluminancia carga eléctrica.
m4•m-2•kg•s-3 =m2•kg•s-3 W/sr watt por esterradián intensidad energética m2•s-3 Gy/s gray por segundo gasto de dosis absorbida kg-1•s•A C/kg coulomb por kilogramo m2•kg•s-2•K-1•mol-1 exposición (rayos χ y γ) entropía molar. Ejemplo de unidades SI derivadas con nombres especiales. UNIDADES SI DERIVADAS CON NOMBRES ESPECIALES m•m-1•s-2 = s-2 kg•s-3 N/m rad/s rad/s2 w/m2 newton por metro radián por segundo radián por segundo cuadrado watt por metro cuadrado tensión superficial velocidad angular aceleración angular m•kg•s-3•K-1 m-1•kg•s-2 m•kg•s-3•A-1 m-3•s•A m-2•s•A J/kg W/(m•K) J/m3 V/m C/m3 C/m2 F/m H/m J/mol J/(mol•K) joule por kilogramo watt por metro kelvin joule por metro cúbico volt por metro coulomb por metro cúbico coulomb por metro cuadrado farad por metro henry por metro joule por mol joule por mol kelvin energía másica conductividad térmica energía volúmica campo eléctrico carga eléctrica volúmica desplazamiento eléctrico permitividad permeabilidad energía molar m2•m-2•kg•s-3=kg•s-3 W/(m2•sr) watt por metro cuadrado esterradián luminancia energética Tabla 4.30 Ejemplos de unidades SI derivadas cuyos nombres y símbolos incluyen unidades SI derivadas con nombres y símbolos especiales. entropía másica J/K m2•kg•s-2•K-1 kg•s-2 m2•kg•s-2 joule por kelvin capacidad térmica entropía flujo térmico superficial luminosidad energética m•m-1•s-1 = s-1 N•m newton metro momento de una fuerza m-1•kg•s-1 Pa•s pascal segundo viscosidad dinámica Expresión en unidades SI de base Símbolo Unidad SI derivada Nombre Magnitud derivada . capacidad térmica molar m2•kg•s-2•mol-1 m•kg•s-2•A-2 m-3•kg-1•s4•A2 m2•s-2 m2•s-2•K-1 J/(kg•K) joule por kilogramo kelvin capacidad térmica másica.
Unidades que no pertenecen al SI. pero por su uso extendido se considera que es preferible mantenerlas. PERO QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL MISMO 1 B=(1/2) ln 10 (Np) 1 Np=1 1 t=10³ kg 1 L= 1 dm³ =10-³ m³ 1° =(π/180) rad 1’=(1/60)°= (π/10 800) rad 1”=(1/60)’= (π/648 000) rad 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 d = 24 h = 86 400 s Valor en unidades SI Tabla 5.l litro neper ° ’ ” Símbolo min h d grado minuto segundo minuto hora día Nombre 31 . Este tipo de unidades no pertenece al Sistema Internacional de Unidades.En la tabla siguiente se indican sus equivalencias con las unidades del SI. pero que se aceptan para utilizarse con el mismo B bel t tonelada Np L. UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI.
495 978 706 91(30) •1011 m u ua unidad de masa atómica unificada unidad astronómica 32 Tabla 6. pero que pueden utilizarse con el. Es preferible evitar emplearlas.1 u = 1. Las equivalencias de estas unidades con las unidades del SI deben ser mencionadas en todos los documentos donde se utilicen. 1 Mpa=100 kPa 1000 hPa=105 Pa bar bar = 1 ha=1 hm2=104 m2 1 a=1 dam2=102 m2 = (1 852/3 600) m/s 1 milla marina por hora Valor en unidades SI 1 milla marina= 1 852 m ha a Símbolo hectárea area nudo milla marina Magnitud Estas unidades que no son del SI se utilizan para responder a necesidades específicas en el campo comercial o jurídico o por interés particular científico. Unidades que no son del sistema internacional de unidades. UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDEN UTILIZARSE CON EL SISTEMA INTERNACIONAL . Unidades que no son del SI.660 540 2(10) • 10-27 kg 1 ua=1.602 177 33 (49) • 1019 J eV electronvolt Valor en unidades SI Símbolo Nombre UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI Y CUYO VALOR SE OBTIENE EXPERIMENTALMENTE 1 b=100 fm2= 10-28 m2 b barn Tabla 7.1 nm=10-10 m Å ánstrom 1 bar = 0. que se aceptan para utilizarse con el SI y cuyo valor se obtiene experimentalmente 1 eV= 1. 1 Å=0.
en particular en física.s 1 St = 1 cm2/s = 10-4 m2/s 1 G corresponde a 10-4 T 1 Oe corresponde a (1000/4π) A/m 1 Mx corresponde a 10-8 Wb 1 sb = 1 cd/cm2 = 104 cd/m2 1 ph = 104 lx 1Gal= 1 cm/s2=10-2 m/s2 dyn P St G Oe Mx sb ph Gal dyne poise stokes gauss oersted maxwell stilb phot gal Tabla 8. es importante que los símbolos empleados para representar las unidades que no son del Sistema Internacional estén conforme a las recomendaciones internacionales en vigor.1 Pa. pueden existir algunas veces motivos serios que justifiquen el empleo de otros sistemas o de otras unidades. Unidades del sistema CGS con nombre especial que es preferible evitar emplearlas 1 erg = 10-7 J erg erg Valor en unidades SI Símbolo Nombre 33 . UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA CGS CON NOMBRE ESPECIAL 1 dyn = 10-5 N 1 P = 1 dyn•s/cm2 = 0. y aunque no se recomienda su uso.En algunos campos especializados de la investigación científica.
002•10-4 nm 1Ci=3. Otros ejemplos de unidades fuera del SI 1 Torr=(101 325/760) Pa Torr 1 quilate métrico = 200 mg=2•10-4 kg torr quilate métrico 1 fermi=1 fm=10-15 m 1 Jy=10-26 W•m-2•Hz-1 Jy jansky fermi 1 γ=1nt= 10-9 T 1 rem = 1cSv = 10-2 Sv rem rem γ 1rad=1cGy=10-2 Gy rad rad gamma 1R=2.58•10-4 C/kg R röntgen 1 unidad X≈1. OTROS EJEMPLOS DE UNIDADES FUERA DEL SI 1atm=101 325 Pa tiene varios valores (ver capítulo V “correspondencia entre unidades”) 1 µ=1 µm=10-6 m 1 kgf=9.34 La tabla 8a contiene unidades que aparecen todavía en libros de texto que no han sido actualizados y se recomienda que en caso de ser usadas en documentos técnicos se especifique su relación con las unidades del SI.7•1010 Bq Ci Curie unidad X Valor en unidades SI Símbolo Nombre .806 65 N 1 st=1 m3 atm cal µ kgf st atmósfera normal caloría micrón kilogramo fuerza stere Tabla 8a.
PREFIJOS DEL SI 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 G M k h da d c m µ n p f a z y mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto P peta giga 10 E exa 10 10 Z zetta T 10 Y yotta tera 10 Símbolo Nombre -24 -21 -18 -15 -12 -9 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 9 12 15 18 21 24 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Tabla 9.01 0.000 000 000 000 001 0.1 10 100 1 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Valor . en un tiempo estuvieron sujetos a desaparecer para substituirlos por potencias positivas y negativas de base 10.000 000 000 001 0. debido al gran número de ellos se dificulta su utilización.000 000 000 000 000 001 0. Los prefijos no contribuyen a la coherencia del SI pero se ha visto la necesidad de su empleo para facilitar la expresión de cantidades muy diferentes.En la actualidad existen 20 prefijos.000 001 0.001 0. Prefijos del SI 35 0.000 000 000 000 000 000 001 0.000 000 001 0.000 000 000 000 000 000 000 001 0.
36 PREFIJOS DEL SI 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10-9 10 10 10 10 10 Z E P T G M k h da d c m µ n p f a Z y zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto griego griego danés danés italiano latino griego latino latino latino griego griego griego griego griego griego griego griego ocho siete diez y ocho quince pequeño pequeño pequeño milésimo centésimo décimo diez cien mil grande gigante monstruoso. su origen y significado -24 -21 -18 -15 -12 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 9 12 15 18 griego griego 1024 Y yotta 21 Origen Valor Símbolo Nombre 1991 1991 1964 1964 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1960 1975 1975 1991 1991 Año de adopción por la CGPM . prodigioso cinco seis siete ocho Significado Tabla 9a. Prefijos.
37 LA GRAMÁTICA DEL SI CAPITULO III .
Por ejemplo, abreviar indiscriminadamente o
escribir con mayúscula el nombre de las unidades es
muy común en el medio y son faltas que podrían
causar ambigüedad. En este capítulo se presentan las
reglas que apoyan el uso del Sistema Internacional
(SI), en documentos escritos. El cuidado que se
ponga en aplicar estas reglas ayuda a incrementar la
credibilidad y seriedad en la presentación de
resultados en los ambientes técnico y científico.
El Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene sus
propias reglas de escritura que permiten una
La conformación de un lenguaje contiene reglas para
su escritura que evitan confusiones y facilitan la
comunicación. Lo mismo sucede en el lenguaje de
REGLAS DE ESCRITURA DE LOS
SÍMBOLOS DE LAS UNIDADES Y LOS
Los símbolos de las unidades deben escribirse en caracteres
romanos rectos, no en caracteres oblicuos ni con letras cursivas.
El símbolo de las unidades debe escribirse con minúscula a
excepción hecha de las que se derivan de nombres propios. No
En los símbolos, la substitución de una minúscula por una
mayúscula no debe hacerse ya que puede cambiar el significado.
En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades
se escriben después del valor numérico completo, dejando un
espacio entre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el
caso del uso de los símbolos del grado, minuto y segundo de
ángulo plano, no se dejará espacio entre estos símbolos y el valor
Contrariamente a lo que se hace para las abreviaciones de las
palabras, los símbolos de las unidades se escriben sin punto final
y no deben pluralizarse para no utilizar la letra s que por otra
parte representa al segundo. En el primer caso existe una
excepción: se pondrá punto si el símbolo finaliza una frase o una
Cuando la escritura del símbolo de una unidad no pareciese
correcta, no debe substituirse este símbolo por sus abreviaciones
aún si estas pareciesen lógicas. Se debe recordar la escritura
correcta del símbolo o escribir con todas las letras el nombre de
la unidad o del múltiplo a que se refiera.
segundo o s
ampere o A
kilogramo o kg
litros por minuto o L/min
s-1 o min-1
RPS ó RPM
5 Km porque
significa 5 kelvin
5 km para indicar 5
El uso de unidades que no pertenecen al SI debe limitarse a
aquellas que han sido aprobadas por la Conferencia General de
No deben agregarse letras al símbolo de las unidades como
medio de información sobre la naturaleza de la magnitud
considerada. Las expresiones MWe para “ megawatts
eléctrico”,Vac para “volts corriente alterna” y kJt para
“kilojoules térmico” deben evitarse. Por esta razón no deben
hacerse construcciones SI equivalentes al de las abreviaciones
“psia” y “psig” para distinguir entre presión absoluta y presión
manométrica; en este caso, la palabra presión es la que debe ser
calificada apropiadamente.
El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o
mas unidades debe ser de preferencia un punto. Este punto
puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos
de las unidades que intervengan en el producto no se preste a
Cuando se escribe el producto de los símbolos éste se expresa
nombrando simplemente a estos símbolos.
Cuando una magnitud es el producto de varias magnitudes y
entre estas no existe ningún cociente, el símbolo de la unidad
de esta magnitud se forma por el producto del símbolo de las
tensión en corriente alterna:
viscosidad dinámica (η): Pa•s
momento magnético (m): A•m2
kg.m se dice kilogramo metro
mN que se confunde
con milinewton
10 kPa abs.
presión absoluta de 10 kPa
N • m, N m, para designar:
m • N, para designar:
m.s se dice metro segundo
10 kPa man.
newton metro=joule
cincuenta km
presión manométrica de10 kPa
energía cinética: joule
Las unidades de las magnitudes derivadas deben elegirse
tomando en consideración principalmente las unidades de las
magnitudes componentes de su definición.
Cuando haya confusión con el símbolo l de litro y la cifra 1, se
puede escribir el símbolo L, aceptada para representar a esta
unidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas.
Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando
se escribe con letras su valor numérico.
puede usarse entre ellos una línea inclinada o una línea horizontal o bien afectar al símbolo del denominador con un exponente negativo. uno de los adjetivos “cuadrado”.1 m)3 = 0. no usar múltiplos o submúltiplos en el denominador En las expresiones complicadas debe utilizarse paréntesis o exponentes negativos. el exponente se aplica también al prefijo. En la expresión de un cociente no debe ser usada mas de una línea inclinada. etc. 17 18 19 20 21 22 No escribir Tabla 10 (Cont. 15 . Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos aceleración: metro por segundo cuadrado metro/s J/mol•K J/mol/K J/(mol. “cubo”. Si el nombre de una unidad figura muchas veces en el denominador como factor de un producto. Es preferible en forma general. Los nombres completos de las unidades y los símbolos de ellos no deben usarse combinados en una sola expresión. Cuando se trata del símbolo de una magnitud que sea el cociente de dos unidades.42 m.K) o bien J.).1 m3 km/h o kilómetro por hora m/s Para expresar el cociente de dos símbolos. emplear según el caso. en cuyo caso la expresión se convierte en un producto Escribir 16 Descripción Para no repetir el símbolo de una unidad que interviene muchas veces en un producto.K-1 m/s kV/mm J/g m/s/s J/mol/K m/s2 J/mol K kV/m J/kg kilómetro entre hora m÷s 1 dm•dm•dm 1 dm3 = 0.001 m3 No. se utiliza el exponente conveniente. se expresa el nombre de la unidad de esa magnitud intercalando la palabra “por” entre el nombre de la unidad del dividendo y el nombre de la unidad del divisor. 1 dm3 = (0.s-1 Cuando una magnitud es el cociente de otras. En el caso de un múltiplo 1 dm3 o de un submúltiplo. solamente se debe utilizar un prefijo y este debe ser colocado en el numerador.mol-1. se puede en lugar de repetirlo.
Debe evitarse el uso de unidades de diferentes sistemas. Celsius es el único nombre de unidad que se escribe siempre con mayúscula. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos En la escritura de los múltiplos y submúltiplos de las unidades. 24 25 26 27 28 29 micro (µ). los demas siempre deben escribirse con minúscula. mili (m) kilo (k). se recomienda los plurales irregulares para los siguientes casos. Los prefijos deberán ser usados con las unidades SI para indicar orden de magnitud ya que proporcionan convenientes substitutos de las potencias de 10. Para escribir un producto con el nombre completo de las unidades que intervienen. el nombre del prefijo no debe estar separado del nombre de la unidad. El grado Celsius es una unidad de temperatura. debe dejarse un espacio o un guión entre el nombre de ellas. Se recomienda el uso de prefijos escalonados de mil en mil. 43 .4 Gm newton metro o newtonmetro exceptuando: watthora preferir 0.). microfarad Escribir Tabla 10 (Cont. Sin embargo.1 kg a 1hg 18 400 000 000 m watt-hora luxes hertzes Singular lux hertz siemens Plural lux hertz siemens 10 N’s ó 10 Newton 50 gramo el Newton es la unidad SI de fuerza El grado celsius es la unidad de temperatura El newton es la unidad SI de fuerza. Pascal es el nombre dado a la unidad SI de presión 10 newtons 50 gramos kilogramo por galón micro farad No escribir kilogramo por metro cúbico. mega (M) 18. exceptuando cuando sea principio de una frase. El plural de los nombres de las unidades se forma siguiendo las reglas para la escritura del lenguaje. 23 30 Descripción No.
32 dam2. Solamente en los casos siguientes se admite la contracción del nombre del prefijo al anteponerse al nombre de la unidad Los prefijos giga (109) y tera (1012) deben ser usados cuando se preste a confusión el término “billón” que en unos países representa un millar de millones y en otros un millón de millones. los prefijos no deben ser mezclados a menos que el valor numérico de las magnitudes justifique una diferencia. ccd No escribir Cm µs (microsegundo) mK (milikelvin) Mg ( megagramo) PF Gg No deben usarse prefijos repetidos en una sola expresión. Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos 5 mm de longitud x 0. deca. el kilogramo que ya contiene en si un prefijo. en este caso el prefijo requerido debe ser antepuesto al gramo. Sin embargo. En las expresiones de magnitudes de la misma naturaleza. 15 mm de longitud x 10 mm de altura 5 mm de diámetro por 10 m de longitud 1 billón de ohm megaohm kiloohm hectaárea c m o c. . área y volumen.). por tanto el término billón así como trillón. 34 35 36 37 megohm kilohm hectárea Los prefijos que se utilicen para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades. etc. no se recomienda en la literatura técnica. dl. Descripción 31 No. cm3 Escribir Los prefijos hecto. excepciones de ello pueden considerarse en ciertos campos de aplicación como el de la industria de la construcción. el de la madera.44 1 teraohm El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidad ni por un espacio. cs.m µµF Mkg daK.01m de altura 5mm de diámetro x 10 000 mm de longitud. Exceptuando la unidad básica. ni por cualquier signo tipográfico. 33 Tabla 10 (Cont. deben ser antepuestos a las unidades básicas o derivadas del SI. etc. deci y centi se recomiendan únicamente en las magnitudes de longitud.
Reglas de escritura de los símbolos de las unidades y los prefijos Descripción No.1 0 V a 50 V (35. 45 .1 m incertidumbre relativa: Ur = 3 x 10 -6 ΜΩ ΤΩ 25 cm3 200 a 300 nm 200 nm a 300 nm Mohm Tohm 25 cc Ur = 3 ppm 20 x 30 x 40 mm 0.1) m 35.4 ± 0.4 ± 0.23 nA 20 mm x 30 mm x 40 mm 9 000 000 kg 1/2 kg 0. El decimal será precedido de un cero cuando el número sea menor que la unidad. 001 23 µA 1.1 y 1 000.50 V 35. cuando así correspondan.5 kg 9 Gg 1 3/4 m No escribir 1.4 m ± 0. Se recomienda generalmente que los prefijos sean seleccionados de tal manera que los valores numéricos que le antecedan se sitúen entre 0.4 m ± 0.Los valores numéricos serán expresados.75 m Escribir Tabla 10 (Concluye). Otras recomendaciones cuyas reglas especificas no se indican pero que es conveniente observar 38 39 40 0 .1 m 35. en decimales y nunca en fracciones.
dos para el mes y dos para el día. Reglas para la escritura de fechas por medio de dígitos Se utilizan dos o cuatro caracteres para el año. Los grupos deben ser separados por un pequeño espacio. Debido a esto la tendencia en los círculos técnicos y científicos en México. Números Reglas El signo decimal debe ser una coma sobre la línea (. nunca por una coma. debe ser congruente con la normatividad que establecen los organismos internacionales. contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda.468 1996-07-09 ó 96-07-09 1997-11-12 ó 97-11-12 2000-01-03 9 de julio de 1996 12 de noviembre de 1997 3 de enero de 2000 *NOTA: La Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-1993 establece como separador decimal la coma. preferentemente de tres. un punto u otro medio. de usar el punto como separador decimal. requiere previamente el cambio de la NOM-008-SCFI-1993 que por otra parte. para facilitar la lectura con varios dígitos. Reglas para la escritura del signo decimal y los números Enunciado Regla REGLAS ADICIONALES DE ESCRITURA .250 Ejemplos Los números deben ser impresos generalmente en tipo romano (recto). Si la magnitud de un número es menor que la unidad. La Norma Internacional ISO-31 parte 0:1992 reconoce que en el idioma inglés se usa frecuentemente el punto pero de conformidad con la decisión del Consejo de la ISO.). El BIPM en su publicación “ Le Système International d’Unites” 7ª edición 1998 en la parte correspondiente a su prefacio manifiesta que por decisión del CIPM aprobada en 1997 se acepta el punto decimal pero únicamente en los textos en idioma ingles.056 0. Tabla 11b.46 0.542 7 801 234.539 943. estos deben ser separados en grupos. se acepta exclusivamente la coma como separador decimal en todos los documentos ISO. en ese orden Fecha Ejemplo 70. el signo decimal debe ser precedido por un cero * Signo decimal Tabla 11a.
Castellanizar los nombres propios de las unidades Incorrecto Correcto Tabla 11c. dos dígitos para los minutos y dos dígitos para los segundos. Reglas para expresar el horario del día Se debe utilizar el sistema de 24 horas con dos dígitos para la hora. En los intermedios se indica el símbolo de la unidad Reglas 47 .8 PM 9:30 hrs 12 h 40’ 30 “ 09 h 30 12 h 40 min 30 Ejemplo incorrecto 20 h 00 Ejemplo correcto vatio amperio voltio ohmio Voltímetro amperímetro watt ampere volt Ohm vóltmetro ampérmetro es contrario al carácter universal del SI Tabla 11d.
norma. modelo.48 amperaje ciclaje kilometraje wattaje corriente eléctrica frecuencia distancia en kilómetros potencia. referencia. escala calibre. Evitar confundir magnitudes con unidades mal expresadas voltaje No se recomienda tensión eléctrica. diferencia de potencial. flujo energético estándar checar switch dial gauge display patrón. fuerza electromotriz. inspeccionar Interruptor cuadrante. prototipo. Utilización de términos no adecuados o incorrectamente traducidos rango No se recomienda alcance Se recomienda Tabla 11e. nivel. usual. calibrador indicador electrónico. potencial eléctrico Se recomienda . pantalla Tabla 11f. común. normalizado verificar. primario.
49 MAGNITUDES Y UNIDADES CAPITULO IV .
estos factores tienen todos sus exponentes reducidos a cero. = kg0 i m0 i s0 = 1 51 . Las unidades subrayadas con línea punteada no son del SI. es decir. las unidades. así como sus correspondientes símbolos en 10 ramas de la física. pero se toleran para utilizarse con dicho sistema. El SI cubre todo el campo del conocimiento del hombre. MAGNITUDES Y UNIDADES en las tablas se identifica como unidad de las magnitudes adimensionales el nombre genérico 1 y como su símbolo 1. En esta sección se mencionan las magnitudes.Por ejemplo: = eficiencia = kg i m2 i s -2 kg i m2 i s -2 energía estado 1 energía estado 2 Las magnitudes adimensionales son magnitudes que cuando se expresan como el producto de factores que representan una potencia de las magnitudes de base. son magnitudes formadas por el cociente de magnitudes de la misma naturaleza. En las tablas que se describen a continuación los números de la columna de la izquierda corresponden con los de la Norma Internacional ISO 31[11] en la que se basa este capítulo.
z ρ α. rad/s rad/s2 m/s m/s2 m3 l.1 1-3. u.4 1-3.9 1-3.8 1-3. L s min h m2 m-1 rad º ’ ” sr m Símbolo internacional de la unidad . (S) κ Ω l.6 1-3.β.5 1-3. L b h d. y. D s d. δ r.2 1-3. duración velocidad angular aceleración angular velocidad aceleración aceleración de caida libre aceleración debida a la gravedad 1-2 1-3.3 ω α v. ϕ Símbolo metro cúbico litro segundo minuto hora día radián por segundo radián por segundo al cuadrado metro por segundo metro por segundo al cuadrado metro cuadrado metro a la menos uno radián grado minuto segundo esterradián metro Nombre de la unidad Tabla 12a. γ.7 1-3.1 1-11. R d. r x. θ.52 ángulo sólido longitud ancho altura espesor radio diámetro longitud de trayectoria distancia coordenadas cartesianas radio de curvatura curvatura área volumen tiempo intervalo de tiempo.2 1-11. c.10 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11. w a g t V A. Magnitudes y unidades de espacio y tiempo ángulo Magnitud 1-1 No.3 1-3.
2 2-4 velocidad de fase velocidad de grupo período.3 Λ α β γ δ Lp c. Magnitudes y unidades de fenómenos periódicos y conexos magnitud del nivel de un campo 2-8.1 2-3.1 2-13.2 2-13. νg LF λ σ k f. νϕ cg. ν cϕ.2 2-9 2-8. 53 .1 2-5 2-6 2-7 2-3. ν n ω τ Τ Símbolo neper bel neper bel segundo a la menos uno neper por segundo neper metro a la menos uno Np B Np B s-1 Np/s Np m-1 Hz s-1 rad/s s-1 m m-1 rad/m m-1 m/s s segundo hertz segundo a la menos uno radián por segundo segundo a la menos uno metro metro a la menos uno radián por metro metro a la menos uno metro por segundo s Símbolo internacional de la unidad segundo Nombre de la unidad Tabla 12b. tiempo periódico constante de tiempo de una magnitud que varía exponencialmente frecuencia frecuencia de rotación frecuencia angular pulsatancia longitud de onda número de onda número de onda angular 2-1 2-2 Magnitud No.magnitud del nivel de potencia coeficiente de amortiguamiento decremento logarítmico coeficiente de atenuación coeficiente de fase coeficiente de propagación 2-10 2-11 2-12 2-13.
masa lineal densidad de superficie momento de inercia momentum fuerza peso 3-3 impulso momento de momentum.3 3-10 3-11 p σ τ Μ Μ Μ. J p F Fg.1 3-9. (ρs) I.2 3-12.54 masa volúmica relativa. Pa N•m•s N • m2 /kg2 N•m N•s kg • m2/s m3/kg kg/m kg/m2 kg • m2 kg • m/s N kg t kg/m3 t/m3 kg/L 1 Símbolo internacional de la unidad . momentum angular momento de una fuerza momento de un par par torsional impulso angular constante gravitacional presión esfuerzo normal esfuerzo cortante 3-12. volumen específico densidad lineal. (G). densidad 3-2 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9. (W) I L d ρ m Símbolo newton metro segundo newton metro cuadrado por kilogramo cuadrado pascal newton metro newton segundo kilogramo metro cuadrado por segundo metro cúbico por kilogramo kilogramo por metro kilogramo por metro cuadrado kilogramo metro cuadrado kilogramo metro por segundo newton kilogramo tonelada kilogramo por metro cúbico tonelada por metro cúbico kilogramo por litro uno Nombre de la unidad Tabla 12c. densidad relativa volumen másico. (f) v ρl ρΑ.2 masa Magnitud 3-1 No.3 3-13 3-14 3-15.1 3-15. Magnitudes y unidades de mecánica masa volúmica.1 3-12. Τ Η G.2 3-15. (P).
ν deformación lineal deformación angular deformación de volumen coeficiente de Poisson número de Poisson módulo de elasticidad módulo de corte. T P η qm qv Iρ Z. (f) µs. (µ) K κ Ia. V.3 3-26.1 3-16.2 3-16. 3-28. (fs) η.2 3-18. e γ ϕ µ.1 3-26.2 3-26.3 3-17 No.3 3-16.4 3-27 3-28 3-29 3-30 3-21 3-22. Magnitudes y unidades de mecánica (Concluye) ν γ. (I) E G Símbolo Magnitud 55 . módulo de rigidez módulo de compresión compresibilidad momento segundo de área (momento segundo axial de área) momento segundo polar de área módulo de sección factor de fricción dinámica factor de fricción estática viscosidad. ε.3-24 3-25 3-26.1 3-20.2 3-18.1 3-22. W µ. Φ Ek. (viscosidad dinámica) viscosidad cinemática tensión superficial energía trabajo energía potencial energía cinética potencia eficiencia gasto masa gasto volumétrico Pa pascal m2/s N/m J W 1 kg/s m3/s watt uno kilogramo por segundo metro cúbico por segundo Pa • s pascal segundo metro cuadrado por segundo newton por metro joule m3 1 metro cúbico uno Pa-1 m4 1 uno pascal a la menos uno metro a la cuarta potencia 1 Símbolo internacional de la unidad uno Nombre de la unidad Tabla 12c. σ E W.2 3-23 3-19 3-20. (A) Ep.
α.1 4-5.3 4-4 4-5. (α) Φ q. (Θ) τ. Magnitudes y unidades de calor temperatura termodinámica temperatura Celsius coeficiente de expansión lineal coeficiente de expansión cúbica coeficiente de presión relativa coeficiente de presión compresibilidad isotérmica compresibilidad isentrópica calor. ϕ αl αv. (κ) Κ.2 4-6 4-7 4-8 Magnitud No. densidad de flujo de calor conductividad térmica coeficiente de transferencia de calor coeficiente de transferencia de calor de la superficie aislamiento térmico coeficiente de aislamiento térmico resistencia térmica conductancia térmica difusividad térmica 4-1 4-2 4-3. .1 4-3.56 4-15 4-12 4-13 4-14 4-11 4-9 4-10.2 capacidad calorífica C R G a M λ. ϕ Τ. (γ) αp β κT κS Q Símbolo metro cuadrado kelvin por watt kelvin por watt watt por kelvin metro cuadrado por segundo joule por kelvin watt por metro kelvin watt por metro cuadrado kelvin watt watt por metro cuadrado J/K K/W W/K m2/s m2 • K/W W/(m • K) W/(m2 • K) W W/m2 J Pa/K Pa-1 pascal por kelvin pascal a la menos uno joule K ºC K-1 Símbolo internacional de la unidad kelvin grado Celsius kelvin a la menos uno Nombre de la unidad Tabla 12d. (k) h.2 4-3. cantidad de calor relación de flujo de calor relación de flujo de calor por área.1 4-10.
2 G E U H A.4 4-20.1 capacidad calorífica másica capacidad calorífica específica Magnitud 4-16.3 entropía entropía másica entropía específica energía energía termodinámica entalpía energía libre Helmholtz función Helmhotz energía libre Gibbs función Gibbs capacidad calorífica másica a presión constante capacidad calorífica específica a presión constante 4-16.capacidad calorífica másica a saturación capacidad calorífica específica a saturación relación de capacidades caloríficas másicas relación de capacidades caloríficas específicas exponente isentrópico 4-16.4 4-18 4-19 4-17.5 4-20. Magnitudes y unidades de calor (Continúa) capacidad calorífica másica a volumen constante capacidad calorífica específica a volumen constante 4-16.2 4-20.1 No. J J/K J/(kg • K) 1 J/(kg • K) Símbolo internacional de la unidad 57 .3 4-20.2 4-17. F κ S s γ csat cv cp c Símbolo joule joule por kelvin joule por kilogramo kelvin uno joule por kilogramo kelvin Nombre de la unidad Tabla 12d.1 4-20.
función específica Helmholtz energía libre másica Gibbs energía libre específica Gibbs función específica Gibbs función Massieu Magnitud 4-21. Magnitudes y unidades de calor (Concluye) función Planck 4-23 4-22 4-21.3 4-21.4 4-21.2 energía másica energía específica energía termodinámica másica energía termodinámica específica entalpía másica entalpía específica energía libre másica Helmholtz energía libre específica Helmholtz.58 Y J g a. J/K J/K J/kg Símbolo internacional de la unidad .1 No.f h u e Símbolo joule por kelvin joule por kelvin joule por kilogramo Nombre de la unidad Tabla 12d.5 4-21.
tensión fuerza electromotriz densidad de flujo eléctrico flujo eléctrico capacitancia permitividad constante eléctrica.2 5-18. χe P p.1 5-18. (α) E D ψ C ε ε0 σ Ε V. (η) Ι Q Símbolo ampere por metro ampere uno uno coulomb por metro cuadrado coulomb metro ampere por metro cuadrado ampere por metro coulomb por metro cuadrado coulomb farad farad por metro coulomb por metro cuadrado volt por metro volt coulomb por metro cúbico ampere coulomb Nombre de la unidad Tabla 12e. cantidad de electricidad carga volúmica. (S) A.3 5-7 5-8 5-9 5-10. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo corriente eléctrica carga eléctrica. Fm Θ εr χ. densidad lineal de corriente eléctrica intensidad de campo magnético diferencia de potencial magnético fuerza magnetomotriz corriente totalizada Magnitud A/m A 1 1 C/m2 C•m A/m2 A/m C/m2 C F F/m C/m2 V/m V C/m3 A C Símbolo internacional de la unidad 59 . (V) ρ. ϕ U.2 5-4 5-5 5-6. (U) F.3 5-11 5-12 5-13 5-14 5-15 5-16 5-6.2 5-3 5-1 5-2 No Η Um.1 5-6. diferencia de potencial. densidad de carga densidad de carga de la superficie intensidad de campo eléctrico potencial eléctrico.1 5-10.5-17 5-18. permitividad del vacío permitividad relativa susceptibilidad eléctrica polarización eléctrica momento dipolo eléctrico densidad de corriente eléctrica corriente eléctrica lineal. (pe) J.
60 resistividad conductividad 5-36 5-37 ρ γ. (Bi) w µr κ. permeabilidad del vacío permeabilidad relativa susceptibilidad magnética momento magnético.1 5-23. densidad de energía electromagnética vector de Poynting velocidad de fase de ondas electromagnéticas velocidad de ondas electromagnéticas en el vacío Magnitud No. Ω•m S/m Ω S W W/m2 m/s A/m T J/m3 1 1 A • m2 H/m 1 T Wb Wb/m H Símbolo internacional de la unidad .2 5-23.1 5-28 5-29 5-30 5-25 5-26 5-27 densidad de flujo magnético. (χm) m B Φ A L M. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (Continúa) resistencia (a la corriente directa) conductancia (para corriente directa) potencia (para corriente eléctrica) 5-32. c0 R G P S c M. inducción magnética flujo magnético potencial del vector magnético autoinductancia inductancia mutua coeficiente de acoplamiento coeficiente de dispersión 5-19 5-20 5-21 5-22.1 5-22. Lmn k.2 5-33 5-34 5-35 5-31 5-32. momento electromagnético magnetización polarización magnética energía electromagnética volúmica.2 5-24. σ c. (κ) σ µ µ0 Símbolo ohm metro siemens por metro ohm siemens watt watt por metro cuadrado metro por segundo ampere por metro tesla joule por metro cúbico uno uno ampere metro cuadrado henry por metro uno tesla weber weber por metro henry Nombre de la unidad Tabla 12e. (Hi) J.1 5-24.2 permeabilidad constante magnética.
. (impedancia) resistencia ( a la corriente alterna) reactancia admitancia. Magnitudes y unidades de electricidad y magnetismo (Concluye) reluctancia permeancia número de vueltas en un devanado número de fases frecuencia frecuencia de rotación frecuencia angular.1 5-45.3 5-44. v n ω Símbolo 1 1 rad W V•A 1 J W•h Uno Uno radián watt volt ampere Uno joule watthora S Hz s-1 rad/s s-1 rad Ω hertz segundo a la menos uno radián por segundo segundo a la menos uno radián ohm Siemens H-1 H 1 Símbolo internacional de la unidad henry a la menos uno henry uno Nombre de la unidad Tabla 12e. PQ λ W. (Wp) ϕ Z |Z| R X Y |Y| G R.1 5-50.1 5-44.4 5-45.2 5-51 5-52 5-43 5-44.2 5-45.4 5-46 5-47 5-48 5-49 5-50.2 5-41.3 5-38 5-39 5-40. pulsatancia diferencia de fase impedancia. (admitancia) conductancia (para corriente alterna) susceptancia factor de calidad factor de pérdida ángulo de pérdida potencia activa potencia aparente potencia reactiva factor de potencia energía activa Magnitud 61 .2 5-44. (admitancia compleja) módulo de admitancia. Rmn Λ. B Q d δ P S.5-45. (Ps) Q. (P) N m f.2 5-42 No.1 5-41.1 5-40. (impedancia compleja) módulo de impedancia.
Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas relacionadas frecuencia frecuencia angular Magnitud 6-1 6-2 No. (U). densidad de energía radiante espectral (en términos de longitud de onda) potencia radiante. (Φ). (Me) E.Boltzman primera constante de radiación 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-13 6-14 6-15 6-16 6-17 6-18 6-19 c1 M. W • m2 W/m2 W/m2 J/m2 W/(m2 • K4) W J/m2 W/m2 W/sr W/(sr • m2) Hz rad/s s-1 m m-1 rad/m m-1 m/s J J/m3 J/m4 Símbolo internacional de la unidad . c0 Q. ψ I. flujo de energía radiante fluencia de energía radiante relación de fluencia de energía radiante intensidad radiante radiancia excitancia radiante irradiancia exposición radiante constante de Stefan. (Le) c. (Ie) L. W. v ω Símbolo watt joule por metro cuadrado watt por metro cuadrado watt por esterradián watt por esterradián metro cuadrado watt por metro cuadrado watt por metro cuadrado joule por metro cuadrado watt por metro cuadrado kelvin a la cuarta potencia watt metro cuadrado hertz radián por segundo segundo a la menos uno metro metro a la menos uno radián por metro metro a la menos uno metro por segundo joule joule por metro cúbico joule por metro a la cuarta potencia Nombre de la unidad Tabla 12f. (He) σ P.62 longitud de onda número de onda número de onda angular velocidad de ondas electromagnéticas en el vacío energía radiante densidad de energía radiante concentración espectral de densidad de energía radiante (en términos de longitud de onda). (u) wλ λ σ k f. (Qe) w. (Φe) Ψ ϕ. (Ee) H.
h lm/W s-1/m2 s-1/m2 s-1/(sr . (Φv) Q. Q Φp .3 6-26 (m) K K(λ) L.radiancia del fotón. Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas relacionadas (Continúa) segunda constante de radiación emisividad emisividad espectral. s lm . Qp. (Ev) H Hp. (Mv) E.3 6-22 6-23 6-24 Magnitud No. ϕ) Np. H I. E Mp . (Iv) Φ. L ε (λ. m2) 1 s-1 s-1/sr Símbolo internacional de la unidad m.2 6-21. luminancia del fotón excitancia del fotón irradiancia del fotón exposición del fotón intensidad luminosa flujo luminoso cantidad de luz luminancia excitancia luminosa iluminancia exposición de luz eficacia luminosa eficacia luminosa espectral. θ.2 6-36.1 6-21.K 1 63 . h cd/m2 lm/m2 lx lx . (Lv) M. (Qv) Ep. Φ Ip. m-2 cd lm lm . s lx. eficacia luminosa a una longitud de onda especificada eficacia luminosa espectral máxima 6-25 6-27 6-28 6-29 6-30 6-31 6-32 6-33 6-34 6-35 6-36.1 6-36. I c2 ε ε (λ) Símbolo uno segundo a la menos uno segundo recíproco por esterradián segundo a la menos uno por esterradián metro cuadrado segundo a la menos uno por metro cuadrado segundo recíproco por metro cuadrado metro cuadrado recíproco candela lumen lumen segundo lumen hora candela por metro cuadrado lumen por metro cuadrado lux lux segundo lux hora lumen por watt metro kelvin uno Nombre de la unidad Tabla 12f. M Lp. emisividad a una longitud de onda especificada emisividad espectral direccional número del fotón flujo de fotones intensidad del fotón 6-20 6-21.
Magnitudes y unidades de luz y radiaciones electromagnéticas relacionadas (Concluye) índice de refracción distancia del objeto distancia de la imagen distancia focal vergencia.2 6-43 6-40.2 6-45.64 n p p’ f 1/f’ κ a D(λ) µ.1 6-40. y.1 eficiencia luminosa eficiencia luminosa espectral. transmitancia espectral factor de radiancia espectral densidad óptica coeficiente de atenuación lineal. potencia del lente 6-44 6-45. eficiencia luminosa a una longitud de onda especificada funciones colorimétricas IEC coordenadas tricromáticas factor de absorción espectral.1 6-45. . z α(λ) V V(λ) Símbolo metro a la menos uno metro cuadrado por mol uno metro uno metro a la menos uno uno uno uno Nombre de la unidad uno m-1 1 m m2/mol 1 m-1 1 1 1 Símbolo internacional de la unidad 1 Tabla 12f. absorbancia espectral factor de reflexión espectral.37. reflectancia espectral factor de transmisión espectral.1 6.4 6-41 6-42.3 6-46 6-42. coeficiente de extinción lineal coeficiente de absorción lineal coeficiente de absorción molar Magnitud 6-37.2 No.3 6-40. µl τ(λ) β(λ) ρ(λ) (λ) (λ) (λ) x.2 6-38 6-39 6-40.
J cg w.1 7-11 7-12 7-9. (x) ρ k λ σ ω f.1 7-9.(wa). (ca) u.2 7-10 7-8 7-7 7-5 7-6 7-2 7-3 7-4 7-1 No. pulsatancia longitud de onda repetencia. (velocidad de fase) velocidad de grupo densidad de energía del sonido. (qv) c. v T Símbolo J/m3 W W/m2 joule por metro cúbico watt watt por metro cuadrado m3/s m/s m/s m/s2 m metro metro por segundo metro por segundo al cuadrado metro cúbico por segundo metro por segundo Pa rad/m m-1 kg/m3 rad/s s-1 m m-1 Hz s Símbolo internacional de la unidad pascal radián por metro metro a la menos uno kilogramo por metro cúbico hertz octava radián por segundo segundo a la menos uno metro metro a la menos uno segundo Nombre de la unidad Tabla 12g. número de onda repetencia angular. densidad presión estática presión del sonido (instantánea) desplazamiento (instantáneo) de una partícula sonora velocidad (instantánea) de una partícula sonora) aceleración (instantánea) de una partícula sonora) gasto volumétrico (instantáneo) velocidad del sonido. P. tiempo periódico frecuencia intervalo de frecuencia frecuencia angular. v a ps p.2 7-15 7-13 7-14. U. número de onda angular masa volúmica.7-16 7-17 7-14. energía volúmica del sonido potencia sonora intensidad del sonido Magnitud 65 . Magnitudes y unidades acústicas período.(e) q. pa ζ. Pa I.
4 7-25 7-26.3 T LN N τ α. . tiempo de relajación decremento logarítmico coeficiente de atenuación coeficiente de fase coeficiente de propagación factor de disipación. transmitancia factor de absorción.2 7-26. ψ r.2 7-27.66 constante de tiempo. Magnitudes y unidades acústicas (Concluye) índice de reducción del sonido área de absorción equivalente de una superficie u objeto tiempo de reverberación nivel de sonoridad sonoridad impedancia mecánica densidad de superficie de la impedancia mecánica impedancia característica de un medio nivel de presión sonora nivel de potencia sonora coeficiente de amortiguamiento 7-19 7-20. (ρ) τ Zc Lp Lw δ Zm Zs Za Símbolo segundo fono sono s B m2 1 uno bel metro cuadrado Np m-1 B B s-1 Np/s s N • s/m Pa • s /m Pa • s/m3 Símbolo internacional de la unidad neper metro a la menos uno bel bel segundo a la menos uno neper por segundo segundo newton segundo por metro pascal segundo por metro pascal segundo por metro cúbico Nombre de la unidad Tabla 12g.3 7-27.1 7-27.1 7-20.1 7-26. αa R A Λ α β γ δ. absorbancia 7-24 7-30 7-31 7-32 7-28 7-29 7-27. reflectancia factor de transmisión.2 7-21 7-22 7-23 impedancia acústica Magnitud 7-18 No. disipancia factor de reflección.
1 8-1. Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular densidad concentración másica de B fracción masa de B concentración de B. concentración de cantidad de substancia de B fracción molar de B relación molar de soluto B fracción volumen de B molalidad del soluto B potencial químico de B actividad absoluta de B masa atómica relativa masa molecular relativa número de moléculas u otras entidades elementales cantidad de sustancia constante de Avogadro masa molar volumen molar energía termodinámica molar capacidad calorífica molar entropía molar densidad numérica de moléculas (o partículas) concentración molecular de B masa volúmica.2 8-15 8-16 8-17 8-18 8-11. 8-1. mB µB λB ρB wB cB CB ρ n. 67 .1 8-14.2 8-12 8-13 8-10.1 xB.8-14.2 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8 8-9 8-10. (yB) rB ϕΒ bB. NA Μ Vm Um Cm Sm n Ar Mr N Símbolo uno mol por kilogramo joule por mol Uno uno uno mol por metro cúbico mol por litro kilogramo por metro cúbico kilogramo por litro mol mol a la menos uno kilogramo por mol metro cúbico por mol joule por mol joule por mol kelvin joule por mol kelvin metro a la menos tres uno uno Nombre de la unidad 1 mol/kg J/mol 1 1 1 mol/m3 mol/L kg/L kg/m3 mol mol-1 kg/mol m3/mol J/mol J/(mol • K) J/(mol • K) m-3 1 Símbolo internacional de la unidad 1 Tabla 12h.1 Magnitud No.2 8-11. (v) L.
1 8-24.1 8-23 8-22.B λθB fB pB pB . λθA ϕ aA λθB γB aB.68 8-25.2 8-19 8-20 8-21 No.1 8-22. Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular (Continúa) actividad del solvente A. actividad relativa del soluto B (especialmente en una solución diluida líquida) coeficiente de actividad del soluto B (especialmente en una solución diluida líquida) actividad absoluta normal del soluto B (especialmente en una solución líquida diluida) Magnitud . (especialmente en una solución líquida diluida) actividad absoluta normal del solvente A (especialmente en una solución líquida diluida) presión parcial de B (en una mezcla gaseosa) fugacidad de B (en una mezcla gaseosa) actividad absoluta normal de B (en una mezcla gaseosa) coeficiente de actividad de B (en una mezcla sólida o líquida) actividad absoluta normal de B (en una mezcla sólida o líquida) actividad del soluto B.2 8-25.3 8-25. am. actividad relativa del solvente A (especialmente en una solución líquida diluida) coeficiente osmótico del solvente A.1 8-24. (fB) λθB Símbolo 1 1 uno uno 1 1 Símbolo internacional de la unidad Pa Pa 1 uno uno Nombre de la unidad pascal pascal uno Tabla 12h.
número estequiométrico de B afinidad (de una reacción química) extensión de la reacción constante de equilibrio normal masa de una molécula momento dipolo eléctrico de una molécula polarizabilidad eléctrica de una molécula función de partición microcanónica función de partición canónica función de partición gran canónica función de partición molecular.2 8-41 8-42 8-43 8-44 8-45 8-46 G R K l.1 8-40. Z Ξ q vB A ζ KΘ M Π Símbolo 1 J/(mol • K) J/K m m2/s 1 m2/s 1 C 1 C/mol mol/kg metro cuadrado por segundo uno coulomb uno coulomb por mol mol por kilogramo 1 J/mol mol 1 kg u C•m C • m2/V 1 Símbolo internacional de la unidad Pa uno joule por mol kelvin joule por kelvin metro metro cuadrado por segundo uno uno joule por mol mol uno kilogramo unidad de masa atómica unificada coulomb metro colulomb metro cuadrado por volt uno pascal Nombre de la unidad Tabla 12h.1 8-34-2 8-34. Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular (Continúa) presión osmótica Magnitud 8-26 No. 69 . µ α Ω Q. función de partición de una molécula peso estadístico constante molar de los gases constante de Boltzmann trayectoria libre media coeficiente de difusión relación de difusión térmica factor de difusión térmica coeficiente de difusión térmica número de protón carga elemental número de carga del ión constante de Faraday esfuerzo iónico 8-27 8-28 8-29 8-30 8-31 8-32 8-33 8-34.4 8-35 8-36 8-37 8-38 8-39 8-40.3 8-34. λ D kT αT DT Z e z F I p.
σ Λm tB α αn αm Símbolo uno siemens por metro siemens metro cuadrado por mol uno radián radián metro cuadrado por mol radián metro cuadrado por kilogramo Nombre de la unidad Símbolo internacional de la unidad 1 S/m S • m2 /mol 1 rad rad • m2/mol rad • m2/kg Tabla 12h. α κ.70 8-47 8-48 8-49 8-50 8-51 8-52 8-53 No. potencia rotatoria óptica específica Magnitud . Magnitudes y unidades de fisicoquímica y física molecular (Concluye) grado de disociación conductividad electrolítica conductividad molar número de transporte del ión B ángulo de rotación óptica potencia rotatoria óptica molar potencia rotatoria óptica másica.
71 .2 9-14. m(X) N Α Z Símbolo m-1 radián por segundo segundo a la menos uno radián por segundo segundo a la menos uno metro cuadrado ampere metro cuadrado por joule segundo uno joule ampere metro cuadrado rad/s s-1 rad/s s-1 m2 1 A • m2/(J • s) J • A m2 C J•s m coulomb joule segundo metro metro a la menos uno kg u kg u 1 1 Símbolo internacional de la unidad 1 kilogramo unidad de masa atómica unificada kilogramo unidad de masa atómica unificada uno uno uno Nombre de la unidad Tabla 12i.1 9-14.energía Hartree momento magnético de partícula o núcleo magnetón de Bohr magnetón nuclear coeficiente giromagnético.2 9-15 R∞ Q g g ωL ωN ωc Eh µ µβ µΝ γ mu me mp mn e h a0 ma. 9-2 9-3 9-4.1 9-5.2 9-11.2 9-5. (relación giromagnética) factor g de átomo o electrón factor g de núcleo o partícula nuclear frecuencia angular de Larmor frecuencia angular de precesión nuclear frecuencia angular del ciclotrón momento cuadrupolo nuclear 9-10 9-11.3 9-6 9-7 9-8 Magnitud número de protón. número atómico número de neutrón número de nucleón.1 9-13.3 9-12 9-16 9-13. masa nuclídica constante de masa atómica unificada masa del electrón (en reposo) masa del protón (en reposo) masa del neutrón (en reposo) carga elemental constante de Planck redio de Bor 9-1 No. número de masa masa de un átomo (de un nuclido X).21 9-5.1 9-11. Magnitudes y unidades de física atómica y nuclear constante de Rydberg 9-9 9-4.
1 9-28-2 No. .2 9-30.1 9-30.1 9-31 9-32 9-35 radio nuclear número cuántico del momento angular orbital número cuántico del momento angular del espín número cuántico del momento angular total número cuántico del espín nuclear número cuántico de la estructura hiperfina número cuántico principal número cuántico magnético constante de estructura fina radio del electrón longitud de onda Compton exceso de masa defecto de masa Magnitud 9-17 9-18 9-19 9-20 9-21 9-22 9-23 9-24 9-25 9-26 9-27 9-28.72 actividad actuvidad másica actividad específica actividad volúmica concentración de actividad 9-33 9-34 cA A a ∆r Br f b τ Γ R li . L si . Magnitudes y unidades de física atómica y nuclear (Continúa) exceso relativo de masa defecto relativo de masa fracción de empaquetamiento fracción de enlace vida media ancho de nivel 9-29.1 9-29. S ji . J I F n mi. M α re λc ∆ Β Símbolo becquerel por metro cúbico Bq/m3 s J eV Bq Bq/kg 1 uno segundo joule electronvolt becquerel becquerel por kilogramo 1 Símbolo internacional de la unidad m 1 1 1 1 1 1 1 1 m m kg u metro uno uno uno uno uno uno uno uno metro metro kilogramo unidad de masa atómica unificada uno Nombre de la unidad Tabla 12i.
s J eV J eV J eV 1 s-1 Símbolo internacional de la unidad 73 . constante de desintegración vida promedio energía de desintegración alfa Magnitud 9-36 No. Magnitudes y unidades de física atómica y nuclear (Concluye) energía máxima de partícula beta 9-39 9-37 9-38 constante de decaimiento.energía de desintegración beta factor de conversión interna 9-40 9-41 α Qβ Eβ T1/2 Qα λ Símbolo segundo joule electronvolt joule electrovolt joule electrovolt uno segundo a la menos uno Nombre de la unidad Tabla 12i.
2 J. Sl Φ ϕ ψ ψ Σtot. (densidad de flujo de energía) densidad de corriente de partículas coeficiente de atenuación lineal coeficiente de atenuación másica coeficiente de atenuación molar coeficiente de atenuación atómica espesor medio poder de frenado lineal total 10-3 10-12 10-13 10-14 10-15 10-16 10-17 10-18 10-8 10-9 10-10 10-11 10-7. sección transversal macroscópica sección transversal volúmica total sección transversal total macroscópica fluencia de partículas relación de fluencia de partículas fluencia de energía relación de fluencia de energía. σΤ σΩ σE σΩ. ΣT σ σ .1 energía de reacción Magnitud 10-1 No. Eres Q Símbolo metro a la menos dos por segundo metro a la menos uno metro cuadrado por kilogramo metro cuadrado por mol metro cuadrado metro joule por metro electronvolt por metro metro a la menos dos metro a la menos dos por segundo joule por metro cuadrado watt por metro cuadrado metro cuadrado por esteradián metro cuadrado por joule metro cuadrado por esteradián joule metro a la menos uno joule electronvolt joule electronvolt metro cuadrado Nombre de la unidad Tabla 12j. µat d1/2 S. (S) µ.E Σ Er. µl µm µc µa.74 sección transversal sección transversal total sección transversal angular sección transversal espectral sección transversal angular espectral sección transversal volúmica. m-2/s m-1 m2/kg m2/mol m2 m J/m eV/m m-2 m-2/s J/m2 W/m2 m2/sr m2/J 2 m /(sr • J) m-1 Símbolo internacional de la unidad J eV J eV m2 . Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes energía de resonancia 10-2 10-4 10-5 10-6 10-7.
alcance lineal medio alcance másico medio ionización lineal por una partícula ionización total por una partícula pérdida de energía promedio por par de iones formado (pérdida de energía promedio por carga elemental del mismo signo producido) movilidad densidad numérica de iones. densidad de flujo neutrónico coeficiente de difusión. (coeficiente de difusión para la densidad de flujo neutrónico) 10-21 10-22 10-23 10-24 10-25 10-33 10-32 10-28 10-29 10-30 10-31 Dϕ. coeficiente de difusión para la densidad numérica del neutrón coeficiente de difusión para la relación de fluencia del neutrón. Rl Rp. densidad de iones coeficiente de recombinación densidad numérica de neutrones velocidad del neutrón relación de fluencia del neutrón. n+ R. (Rm) Nil Ni Wi Sm Sa Símbolo m2/s m metro m3/s m-3 m/s m-2/s m2/(V•s) m-3 m kg/m2 m-1 1 J eV Símbolo internacional de la unidad J • m2 eV• m2 J • m2 / kg eV • m2 / kg metro cuadrado por segundo metro cúbico por segundo metro a la menos tres metro por segundo metro a la menos dos por segundo metro cuadrado por volt segundo metro a la menos tres joule metro cuadrado electronvolt metro cuadrado joule metro cuadrado por kilogramo electronvolt metro cuadrado por kilogramo metro kilogramo por metro cuadrado metro a la menos uno uno joule electonvolt Nombre de la unidad Tabla 12j. 75 . (D) D. Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes (Continúa) poder de frenado másico total 10-20 10-26 10-27 poder de frenado atómico total Magnitud 10-19 No. Dn α N V ϕ µ n .
λ L2s .2 10-46. .3 10-47 10-48 10-49 k∞ keff ρ T A P U ζ l.2 10-40.2 10-43 10-44 10-45 10-46. Lsl L M v η ε F Λ k Q S Símbolo 1 1 1 1 1 uno uno uno uno uno uno segundo becquerel m metro 1 s Bq m-3/s 1 1 1 m m2 Símbolo internacional de la unidad s-1/m3 segundo a la menos uno por metro cúbico metro a la menos tres por segundo uno uno uno metro metro cuadrado Nombre de la unidad Tabla 12j.3 10-41.2 10-41. L2sl L2 M2 Ls .1 10-46.1 10-42. Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes (Continúa) densidad de fuente de neutrones Magnitud 10-34 No.3 10-42.1 10-41.1 10-40.76 densidad de decaimiento probabilidad de escape a la resonancia letargia decremento de energía logarítmica promedio trayectoria libre media área de decaimeinto área de difusión área de migración longitud de decaimiento longitud de difusión longitud de migración neutrón producido por fisión neutrón producido por absorción factor de fisión rápida factor de utilización térmica probabilidad de permanencia factor de multiplicación factor de multiplicación de un medio infinito factor de multiplicación efectivo reactividad constante de tiempo del reactor actividad 10-25 10-36 10-37 10-38 10-39 10-40.
2 10-51.1 10-50. 77 . energía másica impartida dosis absorbida dosis equivalente relación de dosis absorbida transferencia de energía lineal Magnitud 10-50. Magnitudes y unidades de reacciones nucleares y radiaciones ionizantes (Concluye) kerma relación de kerma coeficiente de transferencia de energía másica exposición relación de exposición 10-55 10-56 10-57 10-51.2 10-52 10-53 10-54 energía impartida energía impartida media energía específica impartida.10-58 10-59 X X K K µtr/ρ D H D L ε ε z Símbolo coulomb por kilogramo coulomb por kilogramo segundo sievert gray por segundo joule por metro electronvolt por metro gray gray por segundo metro cuadrado por kilogramo gray joule Nombre de la unidad C/kg C/kg • s Sv Gy/s J/m eV/m Gy Gy/s m2/kg Gy Símbolo internacional de la unidad J Tabla 12j.1 No.
79 CORRESPONDENCIA ENTRE UNIDADES[12] CAPITULO V .
se determina que la relación de los valores numéricos de la magnitud Q es inversamente proporcional a la relación de sus unidades: Q = {Q’}. son elementos imprescindibles en la comunicación dentro de las ciencias exactas y la ingeniería para expresar el valor de magnitudes de la misma naturaleza en diferentes unidades. [Q] Cuando medimos una longitud y decimos que es igual a 25 m. habrá un cambio del valor numérico debido al cambio de la unidad y la ecuación (1) por lo tanto. se dice entonces que: [Q’] unidades de la magnitud Q corresponden a α veces [Q] unidades de la misma magnitud y se expresa en la forma siguiente: {Q} / {Q’} = [Q’] / [Q] = α . Se ha considerado respetar el nombre de las unidades en el idioma inglés [13] para facilitar la práctica de su utilización. es decir: CORRESPONDENCIA ENTRE UNIDADES (3) (4) 81 Los factores de correspondencia se indican en las tablas siguientes.(1) (2) Como la magnitud física es invariante. con las ecuaciones (1)y (2). [Q’] ≅ α . [Q’] Ahora bien. si utilizamos una unidad diferente [Q’] para expresar la misma magnitud. se expresa que una magnitud física Q es el producto del valor numérico {Q} y la unidad correspondiente [Q]. que podrían ser yardas en nuestro ejemplo. conocidos en el lenguaje de uso común como “factores de conversión”. [Q] De acuerdo con esto. Los valores de los factores de correspondencia α. se puede expresar: Q = {Q} .
standard atmosphere technical barrel British Thermal Unit it British Thermal Unit th bushel calorieIT calorie th chain day debye dyne erg fluid ounce foot franklin gal gallon gilbert gill gon grain Unidad horse power inch kilopond light year mile nautic mile per hour ounce parsec peck pennyweight pint pound quart revolution slug stere stilb stokes ton.82 Unidad atmosphere.y. Unidades escritas en ingles y sus símbolos Símbolo de la unidad atm at bbl BTUIT BTUth bu cal IT cal th ch d D dyn erg fl oz ft Fr Gal gal Gi gi gon gr Símbolo de la unidad hp in kp l. mi knot oz pc pk dwt pt lb qt r slug st sb St AT t yd . assay tonne yard Tabla 13.
S.745 329*E-02 2.540 000*E-02 83 .046 873*E+03 1.000 000*E+02 1.000 000*E+04 6.290 304*E-02 1.570 796*E-02 multiplicándola por α 3.848 137*E-06 1.000 000*E-28 5.451 600*E-04 2. Unidades de ángulo radian (rad) radian (rad) radian (rad) radian (rad) Tabla 13a.000 000*E-02 2.Acre Are Barn circular mil ft2 Hectare in2 mi2 (international) mi2 (U. statute) yd2 Unidad [Q] Unidad [Q] degree (angle) minute (angle) second (angle) Gon Unidad [Q] ft/s2 free fall.361 274*E-01 multiplicándola por α 1. Unidades de aceleración corresponde a [Q’] metro por segundo al cuadrado (m/s2) metro por segundo al cuadrado (m/s2) metro por segundo al cuadrado (m/s2) metro por segundo al cuadrado (m/s2) multiplicándola por α 4.806 650*E+00 1.589 998*E+06 8.048 000*E-01 9. standard (g) Gal in/s2 corresponde a [Q’] Tabla 13c.908 882*E-04 4.067 075*E-10 9.589 988*E+06 2. Unidades de área corresponde a [Q’] metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) metro cuadrado (m2) Tabla 13b.
448 222*E+00 Tabla 13d1.000 000*E-07 9.129 848*E-01 1.84 dyne·cm kgf·m ozf·in lbf·in lbf·ft lbf·fl/in lbf·in/in corresponde a [Q’] newton metro por metro (N·m/m) newton metro por metro (N·m/m) multiplicándola por α 5.806 650*E+00 7.337 866*E+01 4.355 818*E+00 Tabla 13d.061 552*E-03 1. Momento de flexión o par torsional por unidad de longitud Unidad [Q] Unidad [Q] . Momento de flexión o par torsional corresponde a [Q’] newton metro (N·m) newton metro (N·m) newton metro (N·m) newton metro (N·m) newton metro (N·m) multiplicándola por α 1.
000 000*E-08 3.335 641*E-10 1.000 000*E+01 1.000 000*E-09 1.957 747*E-01 1.600 000*E+03 1.997 925*E+02 8.000 000*E+09 1.000 000*E+09 1.000 000*E+09 1.000 000*E-09 Tabla 13e.987 552*E+11 8.ohm (Ω) coulomb (C) coulomb (C) tesla (T) tesla (T) ampere (A) ohm (Ω) farad (F) ampere (A) volt (V) henry (H) ohm (Ω) volt (V) coulomb (C) Ampere (A) farad (F) ampere (A) volt (V) henry (H) corresponde a [Q’] ampere (A) coulomb (C) farad (F) henry (H) siemens (S) 9. Electricidad y magnetismo faraday (based on carbon-12) Franklin Gamma Gauss Gilbert ESU of capacitance ESU of current ESU of electric potential ESU of inductance ESU of resistance Abvolt ampere hour biot (Bi) EMU of capacitance EMU of current EMU of electric potential EMU of inductance EMU of resistance Unidad [Q] Abampere Abcoulomb Abfarad Abhenry Abmho Abohm 85 .000 000*E-09 1.000 000*E+01 1.000 000*E-04 7.648 531*E+04 3.000 000*E-09 1.987 552*E+11 1.000 000*E+01 1.000 000*E-09 multiplicándola por α 1.112 650*E-12 3.000 000*E+01 1.335 641*E-10 2.000 000*E-08 1.
000 000*E-02 .987 552*E+11 1.112 650*E-12 8.000 000*E-08 1.335 641*E-10 1.055 870*E+03 1.054 350*E+03 3.86 Unidad [Q] ohm (Ω) Volt (V) weber (Wb) joule (J) joule (J) joule (J) ohm metre (Ω·m) ampere (A) coulomb (C) farad (F) henry (H) siemens (S) ohm metre (Ω·m) corresponde a [Q’] weber (Wb) siemens (S) ampere per metre (A/m) Tabla 13e.112 650*E-12 8.256 637*E-07 1.000 000*E+00 7.662 426*E-09 multiplicándola por α 1.957 747*E+01 1.055 056*E+03 1.335 641*E-10 3.997 925*E+02 1.987 552*E+11 1. Electricidad y magnetismo (Concluye) statvolt unit pole British thermal unit (International Table) British thermal unit (mean) British thermal unit (thermochemical) statampere statcoulomb statfarad stathenry statmho statohm ohm circular-mil per foot maxwell mho oersted ohm cetimetre 2.
000 000*E+00 87 .184 000*E+03 1.059 670*E+03 1.185 800*E+00 4. Energía.602 177*E-19 1.184 000*E+00 4. mean) calorie (kilogram. 600 000*E+03 1.214 011*E-02 4.000 000*E-07 1.190 020*E+03 4.184 000*E+09 3.054 800*E+03 1.055 060*E+08 4.186 800*E+00 4.600 000*E+06 1. International Table) calorie (kilogram. (incluye trabajo) corresponde a [Q’] joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) joule (J) multiplicándola por α 1.190 020*E+03 4.190 020*E+00 4.054 680*E+03 4.186 800*E+03 4. thermochemical) Electronvolt Erg ft·lbf ft-poundal kilocalorie (International Table) kilocalorie (mean) kilocalorie (thermochemical) kW·h Therm ton (nuclear equivalent of TNT) W·h W·s Tabla 13f.186 800*E+03 4.181 900*E+00 4.Unidad [Q] British thermal unit (39º F) British thermal unit (59º F) British thermal unit (60º F) calorie (International Table) calorie (mean) calorie (thermochemical) calorie (15º C) calorie (20º C) calorie (kilogram.184 000*E+03 3.355 818*E+00 4.
896 443*E+03 multiplicándola por α 1.000 000*E+04 1.88 lbf/ft lbf/in Unidad [Q] dyne kilogram-force kilopond kip(1 000 lbf) ounce-force pound-force(lbf) lbf/lb (thrust to mass ratio) poundal ton-force (2 000 lbf) Unidad [Q] Unidad [Q] erg/(cm2·s) W/cm2 W/in2 Tabla 13g1.806 650*E+00 1.448 222*E+00 9.448 222*E+03 2.459 390*E+01 1.806 650*E+00 4. Fuerza por unidad de longitud corresponde a [Q’] newton por metro (N/m) newton por metro (N/m) Tabla 13g Fuerza corresponde a [Q’] newton (N) newton (N) newton (N) newton (N) newton (N) newton (N) newton por kilogramo (N/kg) newton (N) newton (N) Tabla 13f1.382 550*E-01 8.000 000*E-05 9.751 268*E+02 multiplicándola por α 1.000 000*E-03 1.550 003*E+03 . Energía por unidad de área tiempo corresponde a [Q’] watt por metro cuadrado (W/m2) watt por metro cuadrado (W/m2) watt por metro cuadrado (W/m2) multiplicándola por α 1.780 139*E-01 4.806 650*E+00 9.
042 808*E+04 2. Calor.184 000*E+04 Corresponde a [Q’] joule por metro cuadrado (J/m2) multiplicándola por α 1.044 175*E+04 5.725 895*E+04 3. Calor.184 000*E+04 joule por metro cuadrado (J/m2) joule por metro cuadrado (J/m2) joule por metro cuadrado (J/m2) Btu (thermochemical)/ft2 caloríe (International Table)per square centimeter langley (caloríe (International Table)per square centimeter) Tabla 13h2.326 000*E+03 2.186 800*E+03 4. coeficiente de transferencia de calor Unidad [Q] BTU/ft (International table) BTU/ft3 (thermochemical) BTU/lb (International table) BTU/lb (thermochemical) caloríe (International Table) por gram caloría (thermochemical) por gram 3 89 .723 403*E+04 2.678 263*E+00 multiplicándola por α 3.134 893*E+04 4. energía disponible Corresponde a [Q’] joule por metro cúbico (J/m3) joule por metro cúbico (J/m3) joule por kilogramo (J/kg) joule por kilogramo (J/kg) joule por kilogramo (J/kg) joule por kilogramo (J/kg) Tabla 13h1. densidad 1.2 watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m2·K)] watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m2·K)] watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m2·K)] watt por metro cuadrado kelvin [ (W/(m ·K)] Corresponde a [Q’] 4. Calor.324 444 *E+03 4.674 466*E+00 multiplicándola por α 5.ºF) 2 Btu (International Table)/s·ft2·ºF) Btu (thermochemical)/(h·ft2·ºF) Unidad [Q] Btu (International Table)/(h·ft2·ºF) Tabla 13h.135 653*E+04 2.184 000*E+03 Unidad [Q] Btu (International Table)/ft2 Btu (thermochemical)/(s·ft .
S) per horsepower hour mile per gallon (U.410 089*E-09 1.973 333*E+02 4.634 246*E+06 6.251 437*E+05 4. consumo de combustible corresponde a [Q’] metro cúbico por joule (m3/J) litro por joule (L/J) metro por metro cúbico (m/m3) kilómetro por litro (km/L) litro por cien kilómetros (L/100 km) Unidad [Q] gallon (U.134 893*E+04 1.135 653*E+04 1.184 000*E+04 watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W /m2) watt por metro cuadrado (W/m2) watt por metro cuadrado (W/m2) kilogramo por joule (kg/J) pound per horsepower hour Tabla 13h4.S) mile per gallon (U.152 481*E+00 1. Calor.S) multiplicándola por α 1. Calor.891 489*E+02 1.S) mile per gallon (U.410 089*E-06 4.90 3. densidad de flujo de calor Unidad [Q] British thermal unit (International Table) per square foot hour British thermal unit (thermochemical) per square foot hour British thermal unit (thermochemical) per square foot minute British thermal unit (International Table) per square foot second British thermal unit (thermochemical) per square foot second British thermal unit (International Table) per square inch second cal (thermochemical) per square centimeter minute cal (thermochemical) per square centimeter second .215 por el número de millas por galón 1.S) per horsepower hour gallon (U.689 659*E-07 multiplicándola por α 3.154 591*E+00 corresponde a [Q’] watt por metro cuadrado (W/m2) Tabla 13h3.251 437*E-01 dividir 235.
899 101*E+03 corresponde a [Q’] joule por kelvin (J/K) Tabla 13h5.973 333*E+01 4.054 350*E+03 6.973 333*E-02 4.184 000*E+00 6. relación de flujo de calor Unidad [Q] British thermal unit (International Table) per hour British thermal unit (thermochemical) per hour British thermal unit (thermochemical) per minute British thermal unit (International Table) per seconde British thermal unit (thermochemical) per second cal (thermochemica)per minute cal (thermochemical)per second kilocalorie (thermochemical) per minute kilocalorie (thermochemical) per second ton of refrigeration (12 000 BTU International table/h) multiplicándola por α 2. capacidad calorífica y entropía Unidad [Q] British thermal unit (International Table) per degree Fahrenheit British thermal unit (thermochemical) per degree Fahrenheit British thermal unit (International Table) per degree Rankine British thermal unit (thermochemical) per degree Rankine 91 .184 000*E+03 3.1.055 056*E+03 1.897 830*E+03 joule por kelvin (J/K) joule por kelvin (J/K) joule por kelvin (J/K) corresponde a [Q’] watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) Tabla 13h6.899 101*E+03 1.897 830*E+03 1. Calor. Calor.757 250*E+01 1.930 711*E-01 2.516 853*E+03 multiplicándola por α 1.928 751*E-01 1.
186 800*E+03 joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] corresponde a [Q’] cal (International Table) per gram degree Celsius Btu (International Table) per pound degree Rankine) Btu (thermochemical) per pound degree Rankine Unidad [Q] Btu (International Table) per pound degree. K)] watt por metro kelvin [W/(m .184 000*E+02 watt por metro kelvin [W/(m .186 800*E+03 4. capacidad calorífica y entropía específica joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] cal (thermochemical) per gram degree Celsius 4. K)] watt por metro kelvin [W/(m .729 577*E+00 1.184 000*E+03 joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] 4. K)] 4.186 800*E+03 4. conductividad térmica Unidad [Q] Btu (International Table) foot per hour square foot degree Fahrenheit Btu (thermochemical) foot per hour square foot degree Fahrenheit Btu (International Table) inch per hour square foot degree Fahrenheit Btu (thermochemical) inch per hour square foot degree Fahrenheit Btu (International Table) inch per second square foot degree Fahrenheit Btu (thermochemical) inch per second square foot degree Fahrenheit caloría (thermochemical) per centimeter second degree Celsius Tabla 13h7. Calor.441 314*E-01 5.184 000*E+03 corresponde a [Q’] watt por metro kelvin [W/(m . K)] watt por metro kelvin [W/(m . K)] Tabla 13h8.184 000*E+03 multiplicándola por α 4. Fahrenheit Btu (thermochemical) per pound degree Fahrenheit .92 joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] joule por kilogramo kelvin [ (J/(kg·K)] cal (International Table) per gram kelvin cal (thermochemical) per gram kelvin multiplicándola por α 1.730 735*E+00 1.186 800*E+03 4. Calor.192 204*E+02 5. K)] watt por metro kelvin [W/(m . K)] watt por metro kelvin [W/(m .188 732*E+02 4.442 279*E-01 1.184 000*E+03 4.
762 280*E-01 kelvin metro cuadrado por watt (K·m2/W) Tabla 13h10. difusividad térmica corresponde a [Q’] metro cuadrado por segundo (m2/s) 93 . resistencia térmica 1. Calor.Unidad [Q] degree Fahrenheit hour per Btu (International Table) degree Fahrenheit hour per Btu (thermochemical) degree Fahrenheit second per Btu (International Table) degree Fahrenheit second per Btu (thermochemical) clo degree Fahrenheit hour square foot per Btu (International Table) degree Fahrenheit hour square foot per Btu (thermochemical) Unidad [Q] Unidad [Q] square foot per hour 5. Calor. aislamiento térmico multiplicándola por α 1. Calor.895 634*E+00 1.761 102*E-01 multiplicándola por α 2.896 903*E+00 kelvin por watt (K/W) corresponde a [Q’] kelvin por watt (K/W) multiplicándola por α 1.269 175*E-04 kelvin por watt (K/W) kelvin por watt (K/W) Tabla 13h11.580 640*E-05 corresponde a [Q’] kelvin metro cuadrado por watt (K·m2/W) kelvin metro cuadrado por watt (K·m2/W) Tabla 13h9.265 651*E-04 5.550 000*E-01 1.
S. Longitud corresponde a [Q’] Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) Metro (m) multiplicándola por α 1.029 210*E+00 9.000 000*E-15 3.048 006*E-01 2.852 000*E+03 1. survey) inch light year microinch micron mil (0. Calor.001 inch) mile (international nautical) mile (U.000 000*E-10 1.540 000*E-08 1.540 000*E-02 9.011 684*E+01 1.144 000*E-01 multiplicándola por α 6.938 112*E+04 kelvin metro por watt (K·m/W) Tabla 13i.000 000*E-06 2.828 804*E+00 1.S.514 598*E-04 5.085 678*E+16 4.609 347*E+03 3.495 979*E+11 2.048 000*E-01 3. nautical) mile (international) mile (U.460 730*E+15 2.609 344*E+03 1.540 000*E-05 1. statute) parsec pica (printer`s) point (printer`s) rod yard 6.217 518*E-03 3.S.852 000*E+03 1.94 Unidad [Q] angstrom astronomical unit chain fathom fermi foot foot (U. resistividad térmica Unidad [Q] degree Fahrenheit hour square foot per Btu (International Table) degree Fahrenheit hour square foot per Btu (thermochemical) inch .933 472*E+00 corresponde a [Q’] kelvin metro por watt (K·m/W) Tabla 13h12.
000 000*E+04 1. Masa corresponde a [Q’] kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) kilogramo (kg) Tabla 13j.000 000*E-03 5.076 391*E+01 3.806 650*E+00 2.834 952*E-02 3.183 099*E+03 1.Unidad [Q] Unidad [Q] carat (metric) grain gram hundredweight (long 112 lb) hundredweight (short 100 lb) kgf·s2/m ounce (avoirdupois) ounce (troy or apothecary) pennyweight (dwt) pound (lb avoirdupois) pound (troy or apothecary) slug ton.535 924*E+01 9.080 235*E+01 4.459 390*E+01 2.000 000*E+03 9. 2240 lb) ton (metric) ton (short.916 667*E-02 1.110 348*E-02 1.535 924*E-01 3.426 259*E+00 3.076 391*E+01 1.016 047*E+03 1. assay (AT) ton (Long.732 417*E-01 1.555 174*E-03 4. Luz corresponde a [Q’] candela por metro cuadrado (cd/m2) lux (lx) candela por metro cuadrado (cd/m2) candela por metro cuadrado (cd/m2) lux (lx) lux (lx) candela por metro cuadrado (cd/m2) multiplicándola por α 2.000 000*E+04 95 .000 000*E-04 6.000 000*E+03 multiplicándola por α 1. 2 000 lb) tonne cd/in footcandle footlambert lambert lm/ft2 phot (ph) stilb 2 Tabla 13k.479 891*E-05 1.071 847*E+02 1.550 003*E+03 1.
488 164*E+00 1. Masa por unidad de tiempo corresponde a [Q’] kilogramo por segundo (kg/s) kilogramo por segundo (kg/s) kilogramo por segundo (kg/s) kilogramo por segundo (kg/s) Tabla 13k2.535 924*E-01 2.030 696*E+02 .882 428*E+00 7.785 797*E+01 1.000 000*E-06 4. Masa por unidad de longitud corresponde a [Q’] kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) kilogramo por metro (kg/m) Tabla 13k1. Masa por unidad de área corresponde a [Q’] kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) kilogramo por metro cuadrado (kg/m2) multiplicándola por α 1.519 958*E-01 multiplicándola por α 1.390 575*E-02 4.960 546*E-01 multiplicándola por α 3.559 873*E-03 4.111 111*E-07 1.259 979*E-04 7.96 Unidad [Q] Unidad [Q] Unidad [Q] lb/h lb/min lb/s ton (short)/h denier lb/ft lb/in tex lb/yd oz/ft2 oz/yd2 lb/ ft2 lb/ in2 Tabla 13k3.051 517*E-01 3.
liquid) oz (avoirdupois)/in3 lb/ft3 lb/in3 lb/gal (U.S.153 788*E+02 1. liquid) g/cm3 oz (avoirdupois)/gal (U.459 290*E-12 1.745 250*E-11 cuadrado [kg/(Pa·s·m2)] kilogramo por pascal segundo metro cuadrado [kg/(Pa·s·m2)] multiplicándola por α 9.000 000*E+03 6.977 637*E+01 1.601 846*E+01 2. Permeabilidad kg/(Pa·s·m)] kilogramo por pascal segundo metro [ kg/(Pa·s·m)] kilogramo por pascal segundo metro [ 1.perm·inch (23 ºC) perm·inch (0 ºC) perm (23 ºC) darcy perm (0 ºC) Unidad [Q] Unidad [Q] grain/gal (U.453 220*E-12 5.S.198 264*E+02 5.328 939*E+03 1.932 764*E-01 5. liquid) lb/yd3 slug/ft3 ton(long)/yd3 ton(short)/yd3 Tabla 13l.K. liquid) oz (avoirdupois)/gal (U.767 990*E+04 9.K.869 233*E-13 5.S.236 023*E+00 7.186 553*E+03 corresponde a [Q’] metro cuadrado (m2) kilogramo por pascal segundo metro Tabla 13k4.711 806*E-02 1. Masa por unidad de volumen corresponde a [Q’] kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) kilogramo por metro cúbico (kg/m3) 97 .721 350*E-11 multiplicándola por α 1.729 994*E+03 1.489 152*E+00 1. liquid) lb/gal (U.
Potencia corresponde a [Q’] watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) watt (W) multiplicándola por α 1.809 500*E+03 7.766 161*E-04 2.460 000*E+02 7.000 000*E-07 3.355 818*E+00 7.) Unidad [Q] Tabla 13m.460 430*E+02 7.259 697*E-02 1.456 999*E+02 9.K.457 000*E+02 .354 988*E+02 7.98 erg/s ft·lbf/h ft·lbf/min ft·lbf/s horsepower (550 ft·lbf/s) horsepower (boiler) horsepower (electric) horsepower (metric) horsepower (water) horsepower (U.
806 380*E+01 1.333 224*E+02 99 .806 650*E+04 1.806 650*E+04 9.386 380*E+03 3.894 757*E+06 1.488 164*E+00 4.000 000*E-01 2.2 ºF) gf/cm2 inch of mercury (32 ºF) inch of mercury (60 ºF) inch of water (39.013 250*E+05 9.806 650*E+00 9.788 026*E+01 6. 2 ºF) inch of water (60 ºF) kgf/cm2 kgf/m2 kgf/mm2 kip/in2 (ksi) millibar millimetre of mercury (0 ºC) poundal/ft2 lbf/ft2 lbf/in2 psi torr Tabla 13n.000 000*E+05 1.988 980*E+03 9.894 757*E+03 1.490 820*E+02 2. Presión corresponde a [Q’] pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) pascal (Pa) multiplicándola por α 1.000 000*E+02 1.376 850*E+03 2.333 220*E+03 9.806 650*E+06 6.488 400*E+02 9.333 224*E+02 1.894 757*E+03 6.806 650*E+01 3.Unidad [Q] atmosphere(standard) atmosphere(technical = 1kgf/cm2) bar centimetre of mercury (0 ºC) centimetre of water (4 ºC) dyn/cm2 foot of water (39.
983 617*E+01 9.555 556*E-01 5.8 K = (ºF + 459. Intervalo de temperatura corresponde a [Q’] (Intervalo de) kelvin (K) grado Celsius (ºC) kelvin (K) kelvin (K) Tabla 13o. Tiempo corresponde a [Q’] segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) segundo (s) multiplicándola por α 8.67)/1.640 000*E+04 8.000 000*E+00 5.100 Unidad [Q] day day (sidereal) hour hour (sidereal) minute minute (sidereal) second (sidereal) year (365 days) year (sidereal) year (tropical) Unidad [Q] ( Intervalo de) grado Celsius grado Fahrenheit grado Fahrenheit grado Rankine Unidad [Q] grado Celsius grado Fahrenheit grado Fahrenheit grado Rankine kelvin (K) Tabla 13p.155 815*E+07 3.8 ºC = K-273.616 409*E+04 3.000 000*E+01 5. Temperatura corresponde a [Q’] kelvin (K) grado Celsius (ºC) kelvin (K) kelvin (K) grado Celsius (ºC) .972 696*E-01 3.15 ºC = (ºF .600 000*E+03 3.155 693*E+07 1.8 K = ºR/1.32)/1.555 556*E-01 multiplicándola por α De acuerdo a la fórmula K =ºC + 273.153 600*E+07 3.555 556*E-01 5.590 170*E+03 6.15 Tabla 13o1.
609 344*E+00 1.466 667*E-05 5.144 444*E-01 4.788 026*E+01 6.609 344*E+03 1.080 000*E-03 3.777 778*E-01 5.000 000*E-03 1.047 198*E-01 multiplicándola por α 8.000 000*E+01 2.894 757*E+03 1.788 026*E+01 multiplicándola por α 1.540 000*E-02 101 .488 164*E+00 4.488 164*E+00 4.682 240*E+01 1. Velocidad metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) kilómetro por hora (km/h) radián por segundo (rad/s) corresponde a [Q’] metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) metro por segundo (m/s) 4.048 000*E-01 2.000 000*E-01 1. Viscosidad dinámica 1 por pascal segundo[( 1/(Pa·s)] pascal segundo (Pa·s) corresponde a [Q’] pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) pascal segundo (Pa·s) Tabla 13q.133 789*E-04 1.Unidad [Q] Unidad [Q] slug/(ft·s) centipoise poise poundal s/ft2 lb/(ft-h) lb/(ft-s) lbf· s/ft2 lbf· s/in2 rhe km/h knot mi/h mi/min mi/s mi/h rpm (r/min) ft/h ft/min ft/s in/s Tabla 13r.470 400*E-01 2.
000 000*E-04 .309 020*E-05 multiplicándola por α 1.S.831 685*E-02 2. Viscosidad cinemática corresponde a [Q’] metro cuadrado por segundo (m2/s) metro cuadrado por segundo (m2/s) metro cuadrado por segundo (m2/s) multiplicándola por α 4.102 Unidad [Q] ft3/min ft3/s in3/min yd3/min gallon (U. liquid) per minute Unidad [Q] centistokes square foot per second stokes Tabla 13s.274 258*E-02 4.719 474*E-04 2.000 000*E-06 9.S.731 177*E-07 1.290 304*E-02 1. liquid) per day gallon (U. Volumen por unidad de tiempo (gasto) corresponde a [Q’] metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) metro cúbico por segundo (m3/s) Tabla 13r1.381 264*E-08 6.
831 685*E+00 7.) cup (U.S.S.841 306*E-05 2.S.523 907 *E-02 2. S.420 653*E-04 1.000 000*E-03 2. liquid) quart (U.645 549*E-01 103 .365 882*E-04 2. 42 gal) bushel (U.182 941*E-04 1. fluid) ounce (U.928 922*E-06 2.957 353*E-05 8.546 090*E-03 4. dry) pint (U.101 221*E-03 9. Volumen corresponde a [Q’] metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) metro cúbico (m3) multiplicándola por α 1.638 706*E-05 1.S.S.) ft3 gallon (canadian liquid) gallon (U.S. liquid) stere tablespoon teaspoon ton (register) yd3 Tabla 13s1.000 000*E+00 1.) in3 litre ounce (U. liquid) gallon (U.S.731 765*E-04 1. dry) quart (U. liquid) gill (U.) pint (U.Unidad [Q] acre-foot barrel (oil.381 685*E-02 4.957 353*E-05 2.785 412*E-03 1.463 529*E-04 1.546 090*E-03 3.478 676*E-05 4.809 768*E-03 5.S.K. fluid) peck (U.K.506 105*E-04 4.) gill (U.) fluid ounce (U.S.K.589 873*E-01 3.S.233 489*E+03 1.
105 RESUMEN HISTÓRICO DE LA METROLOGÍA MEXICANA CAPITULO VI .
la determinación de los tributos. Época Prehispánica. es el octacatl o vara de medir”. a la manufactura. declaramos que una peonía es . a la construcción. la limitación de sus tierras. el amplio núcleo de habitantes desplegó su actividad en los campos relativos al conocimiento. tierra de pasto para diez puercas de vientre. .Esto necesariamente supone la idea de ciertas medidas para la construcción de los palacios. entre los mexicanos se determinaron mediante el uso de medidas para áridos. . al tráfico mercantil y a la producción agrícola.” BREVE RESEÑA HISTORICA DE LA METROLOGÍA EN MÉXICO 107 Citando a Alfonso de Molina [14] en su Vocabulario de la Lengua Mexicana: “. . Ley primera del Título 12. la mesuración de los objetos sujetos a transacción y el registro del tiempo. incluso hay constancia de que las cosas que comúnmente se sujetaban a la determinación de su peso en otras civilizaciones. en igual forma mesuraban sus tributos. México es sin duda una de las naciones que cuenta con una historia muy variada en civilizaciones. Además de su actividad guerrera. Las evidencias del uso de este sistema de medidas nos lo proporcionan los cronistas e historiadores de la Conquista y relatores de la vida cotidiana del México Antiguo: En 1521 se rinde la gran Tenochtitlan principal reducto militar de los aztecas y con ello todo su sistema de numeración y de medidas se vio truncada violentamente. La última tribu que llegó a la mesa central después de una peregrinación que duró ciento sesenta y cinco años fue la de los aztecas quienes el 18 de julio de 1325 fundaron la gran Tenochtitlan. En el campo dimensional para mesuración de sus tierras. la medida que se utilizaba en aquel entonces. . . casas. cien ovejas y veinte cabras. y porque pudiera suceder que al repartir las tierras hubiera duda en las medidas. Libro IV de la Recopilación de las Leyes de Indias “ . pero no tuvieron noticias de que hayan usado pesas. . En el campo mercantil los historiadores coinciden en que las mercancías se vendían y se permutaban por número y medida. . templos y pirámides. veinte vacas y cinco yeguas. la principal medida lineal mexicana correspondía a tres varas de Burgos.
Citado por N. Molina Fábrega [16] en su obra el
Código Mendocino y la Economía de Tenochtitlan: “.
. . En la ciudad de Texcoco, con sus barrios y aldeas
puso por mayordomo a Matlalaca, el cual además de
estar a su cargo todas las rentas y tributos de ella, tenía
la obligación de sustentar la casa y corte del rey
setenta días, dando cada día, en grano veinticinco
“. . . Refiérese Ixtlixóchitl en su comparación, por la
una parte a la medida de Texcoco, igual en todo a la
de México y por la otra a la vara de Burgos que era
la mandada usar en la Colonia por la Ordenanza de
Don Antonio de Mendoza. De esta relación directa
se saca que una medida lineal mexicana corresponde
a tres varas exactas de Burgos: cada una de estas es
igual a 0,838 m, luego aquella mide 2,514 m. Como
según la índole de la numeración, cada una de estas
unidades principales se dividía en cinco menores,
cada una de estas era equivalente a 21,6 pulgadas
castellanas o 0,503 m.”
Manuel Orozco y Berra, [15] en su Historia Antigua
y de la Conquista de México: “. . . encontramos
después en Ixtlixóchitl al hacer la descripción de los
palacios de Netzahualcoyotl”. . . “ Tenían las casas
de longitud, que recorrían de oriente a poniente,
cuatrocientas y once medidas y media que reducidas
a nuestras medidas hacen mil doscientas treinta y
cuatro varas y media, y de latitud que es de norte a
sur, trescientos veinte y seis medidas que hacen
novecientas y setenta y ocho varas”.
El empleo de las medidas españolas se hizo extensivo
en las tierras de Anáhuac porque la Conquista al
truncar el desarrollo natural de la cultura de los
pueblos indígenas, implantó el uso, la costumbre y el
idioma de los vencedores.
Esto nos manifiesta sin lugar a dudas que hubieron
muchas más unidades de medida que utilizaron los
antiguos mexicanos, pero que sin embargo, el
conocimiento de ellas se pierde en el tiempo y en los
efectos devastadores de la Conquista.
Antonio de Solis [17] autor de la Historia de la
Conquista de México, manifiesta:“. . . Hacíanse las
compras y ventas por vía de permutación con que daba
cada uno lo que le sobraba por lo que había menester,
y el maíz o el cacao servía de moneda para las cosas
menores. No se gobernaban por el peso, ni le
conocieron; pero tenían diferentes medidas con que
distinguir las cantidades, y sus números o caracteres
con que ajustar los precios según sus transacciones”.
tlacopustlis de maíz para ser tomados, que era una
medida que en aquel tiempo se usaba y cada
tlacopustli tenía tres almudes mas una fanega, las que
reducidas a fanegas montan treinta y una fanegas y
tres almudes”.
En 1567 se dictaron las ordenanzas del Virrey Don
Gastón de Peralta, Marqués de Falces de cuya época,
Francisco Sedano [20], en sus Noticias de México
hace alusión: “. . . En el convento de San Hipólito de
México se halla en el archivo un legajo con este
En 1536, el 4 de junio Juan de Bustillos, pregonero
público, dio a conocer las ordenanzas del Virrey Don
Antonio de Mendoza que se refiere a las medidas para
tierra fundándose principalmente en las medidas
españolas. Estableció como medida esencial la vara
“. . . y está declarado que cada pie de los de dichas
medidas ha de ser una tercia y cada paso de cinco
pies”, lo anterior citado por don Mariano Galván
Rivera en su obra Ordenanzas de Tierra y Aguas [18].
Una vez consumada la Conquista y apenas
transcurrido cuatro años de dominación española,
Hernán Cortés, Capitán General y Gobernador de la
Nueva España, dictó la ordenanza de 1525 que
reglamentó de alguna forma las pesas y las medidas al
señalar que en cada villa haya un “fiel” designado y
elegido por los alcaldes y regidores cada año que tenía
la obligación de conservar en su casa pesas y medidas
desde la arroba hasta el cuartillo y medio cuartillo, los
cuales servían como patrones de verificación.
Bajo la sombra del sistema de medidas impuesto,
proliferó el desorden y la arbitrariedad de su
aplicación que tenía como víctima principal al indio,
al verdadero dueño de todo, que trabajaba la tierra con
el recuerdo de su pasada grandeza.
En esta época se conocían unidades que servían para la
mesuración de tierras como las huebras y las peonías a
brevete, Perote, una merced de tierra hecha por su
majestad el año de 1567 que dice: Paso de marcas de
cinco tercias de largo. Cinco tercias es lo mismo que
cinco pies o vara y dos tercias. Paso geométrico es de
dos pies y medio, la mitad del paso de marca o de
Salomón y tiene cinco sesmas. Sitio de ganado. Un
sitio de ganado mayor tiene una legua de largo y una
legua de ancho. La legua en esta Nueva España tiene
cinco mil varas y viene a tener un sitio de 25 000 000
de varas cuadradas de área. Un sitio de ganado
menor tiene 11 133 333 varas y dos tercias de largo y
otro tanto de ancho y tiene varas y una tercia
cuadradas de área. En un sitio de ganado mayor caben
41 caballerías de tierra y 14 272 varas cuadradas. En
un sitio de ganado menor caben 18 caballerías de
tierra. Una caballería de tierra tiene 1 104 varas de
largo y 552 varas de ancho y su área tiene 609 408
varas cuadradas. Una avanzada de tierra tiene 220 pies
de largo y 220 de ancho; 220 pies o tercias hacen 73
1/2 varas y esto tiene por lado la avanzada y 377 2/9
varas cuadradas de área. Vi varios expedientes
firmados por el señor Don José Antonio de Areche,
fiscal de su majestad, sobre medidas de tierra, con
motivo de la venta de haciendas que fueron de los
regulares de la Compañía de Jesús y en ellos se asienta
que una legua en Nueva España tiene 5 000 varas de
largo y que un sitio de ganado mayor tiene una legua
de largo y otra de ancho y concuerda con lo que va
referido”.
De estas evidencias podemos afirmar que el sistema de
pesas y medidas en la época colonial estuvo
fundamentado en tres unidades básicas: la vara
En esa época se utilizaban principalmente, arrobas
quintales y libras para determinar el peso de las cosas
y en lo referente a ello menciona: “. . . la campana
mayor de la Santa Iglesia Catedral llamada de Nuestra
Señora de Guadalupe pesa 270 quintales. Tiene de alto
desde el bordo hasta la extremidad de las asas, tres
varas y tercia. Tiene de circunferencia en el bordo 10
varas: tiene de diámetro 3 varas y 10 pulgadas. El
badajo tiene dos varas y media y pesa 22 arrobas y 19
libras de fierro”.
Refiriéndose al año de 1763 el historiador Francisco
Sedano en su obra citada [20] dice: “. . . por carga de
pulque, para la cuenta y pago de los derechos que
pagan los pulqueros, se entiende 18 arrobas. La carga
de 18 arrobas se compone de nueve cubos, cada cubo
de 60 cuartillos”.
las cuales la Ley primera del Título 12 del Libro IV de
la recopilación de las Leyes de Indias daba la siguiente
equivalencia: “. . . la peonía es un solar de 50 pies de
ancho y 100 de largo, cien fanegas de tierra de labor de
trigo o de cebada, diez de maíz, dos huebras de tierra
para huerta y ocho para plantas de otros árboles de
secadal, tierra de pasto para diez puercas de vientre,
veinte vacas y cinco yeguas, cien ovejas y veinte
cabras. . la huebra es la superficie que se ara en un
día. . . la caballería es como de cinco peonías” [19].
Era común que los habitantes de la ciudad tomaran
agua de las fuentes de los acueductos que fluía a razón
de 5 pajas. En las transacciones mercantiles los
líquidos se vendían en barriles, jarras y cuartillos. Para
el caso de los granos se usaban medidas de capacidad
Sin embargo, lo cierto es que a la luz de estas unidades
se habían establecido otras de carácter fuertemente
arbitrario debido a las necesidades del comercio y que
quedaron muy arraigadas en los habitantes: los grandes
hacendados valoraban sus extensiones de tierra en sitios
de ganado mayor, sitios de ganado menor, en criaderos
de ganado mayor o criaderos de ganado menor. Las
superficies de sembradío lo valoraban en caballerías de
tierra y en fanegas de sembradura de maíz. Estas tierras
se regaban con agua de manantiales caudalosos cuyos
gastos se medían en buey de agua o, de ríos cuyos flujos
se medían en surcos, naranjas, reales o limones.
La vara castellana también se conocía como vara de
Burgos que después se transformó en la vara mexicana
y entre ellas habían algunas diferencias.
castellana, en longitud; la libra castellana en peso y el
tiempo en segundos. De estas unidades se derivaban las
demás, múltiplos y submúltiplos, cuya variación no era
decimal, por ejemplo: la vara se dividía en tres pies, el
pie en doce pulgadas, la pulgada en doce líneas y la
línea en doce puntos; la legua, único múltiplo,
equivalía a 5 000 varas. Las superficies se valoraban en
varas cuadradas y los volúmenes en varas cúbicas.
media fanega. el dracma y el escrúpulo. la onza. una explosión del pueblo bajo el lema de “ Tierra y Libertad” en contra de sus opresores y terratenientes y sus instrumentos de Época Revolucionaria Respecto a las unidades de medida mas comunes que se utilizaron en el México Colonial y en el México Independiente se indica una relación en la tabla 14. adopción que como veremos después no fue del todo fácil. Si se tratase de oro. la tercia y la cuarta que se usaban hasta que poco a poco fueron desapareciendo conforme el Sistema Métrico cobraba mayor expansión como resultado de los esfuerzos que los gobiernos hacían para que la población aceptara el nuevo sistema y al ingreso de México a la Convención del Metro.En tales condiciones cabe decir que la situación de las pesas y de las medidas reinante en la época colonial La emancipación política de nuestra patria no trajo consigo de inmediato cambios radicales porque muchas instituciones coloniales subsistieron y diversas disposiciones españolas tuvieron vigencia hasta que paulatinamente se fueron substituyendo por otras. la onza. el adarme. los de Maximiliano de Habsburgo y otros gobernantes hasta la Ley de 1895 de Don Porfirio Díaz. el tomín y el grano se utilizaban también en estas actividades con pequeñas variantes Habían otras unidades como el montón. la tinaja. Para los pesos (masas) en general se utilizaba el quintal. Colonización. insurrecciones y gobiernos inestables y galopantes que lo mantenían en condiciones no aptas para la adopción integral de un nuevo sistema en materia de pesas y medidas. por lo que se establecían decretos que primeramente confirmaban y después aplazaban la obligación del uso del Sistema Métrico. que tomaban por nombre: carga. Industria y Comercio de la República Mexicana firmada el 20 de febrero de 1856 (ver copia de la circular en página 114). Época Independiente 111 La revolución social de 1910. también imperó en el México Independiente hasta que se creó un nuevo régimen sobre la materia con la adopción del Sistema Métrico Decimal. cuartilla. el castellano. el huacal. Desde la circular de Don Manuel Siliceo. el chiquihuite. siguiendo en su turno por los Decretos de Don Benito Juárez . almud y cuartillo. Si las transacciones comerciales se hacían con plata se utilizaba el marco y la ochava. de invasiones. fanega. Ministro del Fomento. . la arroba. el cubo. continuando por el primer Decreto que establece el uso del Sistema Métrico Decimal Francés de Don Ignacio Comonfort en 1857 (ver copia del decreto en página 115). la libra. el país atravesaba por etapas difíciles. y para usos medicinales . La libra. el tomín y el grano.
esta época ha visto el nacimiento del Sistema Nacional de Calibración y una etapa importante ha quedado plasmado en los anales de la metrología científica nacional ya que el proyecto y diseño de un laboratorio La desaparición de los mercados domésticos cautivos. En medio de esta fragorosa lucha seguía vivo el espíritu de superación metrológica dentro del gobierno en turno que a pesar de tener su estabilidad en continua zozobra. la apertura de fronteras al libre comercio. esquina con Av. el ingreso al GATT (actualmente la Organización Mundial de Comercio) y posteriormente al Tratado de Libre Comercio con Norteamérica vino a dar un fuerte impulso a la metrología nacional dado que esta es parte de la infraestructura que es requerida por la industria mexicana para producir con calidad y poder hacer frente con éxito a las exigencias normativas de los países compradores. opresión: la tienda de raya. hubieron quienes con anticipación establecían el papel importante de la metrología en el desarrollo económico del país. . En esta época se adquirieron equipos que formaron parte del laboratorio de metrología instalado en el edificio del Departamento de Pesas y Medidas de las calles de Filomeno Mata. Así en México. 5 de mayo. Así. la revolucionaria y la moderna. y principalmente en el transcurso de esta última. y el caos metrológico se hizo presente. la leva. Época Moderna En la transición entre estas dos épocas. Emiliano Zapata y Francisco Villa principales actores de la revolución ofrendaron su vida por estos ideales. Con el ímpetu de las circunstancias. en la ciudad capital. las grandes jornadas de trabajo en condiciones muchas veces inhumanas. hecho que da fe de la importancia que se le concedía al aspecto legal de las pesas y de las medidas. la necesidad de ganar mercados externos para superar la crisis económica hizo que muchos países miraran con interés a la metrología como un elemento básico indispensable que le permitirá el mejoramiento de su producción y la competitividad de sus productos tanto en el mercado interno como en el externo. los salarios raquíticos. la aplicación práctica de la metrología legal empezó a decaer hasta quedar en completo abandono el laboratorio a fines de la década de los años 70. hubo necesidad de que se produjera un detonante que hiciera despertar la conciencia de la metrología entre aquellos que en los gobiernos. hicieron aparecer caudillos que levantaron la voz del pueblo y lo guiaron en una revolución fratricida por buscar mejores condiciones de vida. sin embargo. de sus actividades la industria no obtenía ya ningún beneficio.112 Aún así al transcurrir los años. en el caso de la metrología científica no se tenía aún la infraestructura necesaria para incursionar en ella. tienen el poder de decisión.
El CENAM inició sus operaciones el 29 de abril de 1994. Se adicionó y reformó el 24 de diciembre de 1996 y se volvió a reformar el 20 de mayo de 1997 estando la presidencia del gobierno federal a cargo del Dr. como se ha hecho actualmente. laboratorios de pruebas. se proporciona en las tablas 15 y 16 una lista de Leyes y Decretos que situándonos a partir de la época independiente se han emitido en torno al tema de la adopción del Sistema Métrico y en general a la materia de pesas y medidas. el primero de julio de 1992. cúpula de alto nivel ha finalizado y dado lugar en 1991. el acreditamiento como reconocimiento a la capacidad técnica de los organismos que las realizan. resalta últimamente la Ley Federal sobre Metrología y Normalización [21] firmada el 18 de junio de 1992. que contiene una regulación moderna sobre la materia de las mediciones en el país. añejo representante del Sistema Métrico Decimal y que desde 1891. se encuentra en nuestro país y desde esa fecha y por diversas razones no se había logrado antes establecer la trazabilidad de las mediciones de masa en México hacía ese patrón nacional. organismos de certificación y unidades de verificación tanto en el campo de la metrología como en la calidad de productos o de servicios. a la instalación del Centro Nacional de Metrología (CENAM) como laboratorio primario del Sistema. de platino iridio. reconocida por varias dependencias del gobierno federal otorgará a través de comités y subcomités de evaluadores el acreditamiento a las entidades. el prototipo número 21. Ernesto Zedillo Ponce de León. normalización y del control de la calidad de producción nacional. otorgado por una nueva figura legal. para desempeñarse como laboratorios de metrología. hace mas de un siglo. Con el CENAM se ha hecho realidad la transferencia de la exactitud de los patrones nacionales y un acontecimiento histórico se ha marcado con respecto al patrón nacional de masa. . físicas o morales. las Entidades Mexicanas de Acreditamiento. Estas reformas tienen la finalidad de privatizar algunas actividades del gobierno federal en materia de metrología. La aprobación de los organismos acreditados podrá concederse por las dependencias oficiales correspondientes. Actualmente la Entidad Mexicana de Acreditamiento (EMA). Esta Ley fue publicada en el Diario Oficial de la Federación.Dentro de las importantes disposiciones legislativas que se han publicado. 113 Completando la relatoría anterior. El órgano rector de este nuevo esquema es la Comisión Nacional de Normalización.
114 Primera disposición relativa al Sistema Métrico Decimal que se expidió en México el 20 de febrero de 1856 .
798 g 7.263 mL 1.939 mg 8.602 g 438.284 L/min 1.914 L 159. Unidades utilizadas en el México colonial y en el México independiente Unidad adarme almud arroba barril buey de agua caballería de tierra carga (para grano) cuarta castellano criadero de ganado mayor criadero de ganado menor cuartillo (para aceite) cuartillo (para líquido) cuartillo (para grano) cuartillo de almud cuartilla de fanega dedo dracma escrúpulo fanega fanega de sembradura de maíz grano jarra UNIDADES UTILIZADAS EN EL MEXICO INDEPENDIENTE[22] .460 L/min 279.284 L/min 1 755.90 ha 195.61 ha 780.630 L 209.795 ha 181.595 g 28.162 mL 456.271 ha 3.314 L/s 0.407 L 1.599 g 848 mm 835.105 L/s 3.940 mm 230.814 L 3.067 ha 506.596 g 1.190 km 460.333 mm 23.704 L 17.500 mm 4.246 g 8.198 g 90.568 L 11.124 g 45.278 mm 0.061 L/s 42.025 kg 8.892 L 1.116 Equivalencia 1.6 mm 838 mm Tabla 14.506 kg 3.566 ha 49.161 mm 46.765 g 0.213 L Unidad legua libra limón línea marco media fanega naranja ochava onza paja pie castellano pulgada castellana punto quintal real o limón sitio de ganado mayor sitio de ganado menor surco tomín vara de Burgos vara castellana vara mexicana Equivalencia 4.892 L 22.458 mm 3.
25 y el de masa es el kilogramo prototipo No. verificación y control de la calidad. cuyo Título II referente al Sistema General de Unidades de Medida fue modificado en 1970 Establece y eleva a rango de Ley. prototipo No. acreditación. (Ernesto Zedillo Ponce de León) Tabla 15. ambos de platinio iridio Ley sobre Pesas y Medidas de 1905 (Porfirio Díaz) (Miguel de la Madrid Hurtado) Adopta el Sistema Métrico Internacional de Pesas y Medidas. Conjunta las actividades de metrología. normalización. El sector privado se ocupará de las actividades de normalización. 21. Se reforma en 1996 y se vuelve a reformar en 1997. certificación y verificación. Ley sobre Pesas y Medidas de 1928 (Plutarco Elías Calles) Ley General de Normas y de Pesas y Medidas de 1961 (Gustavo Díaz Ordaz) Ley Federal sobre Metrología y Normalización de 1988. el Sistema Nacional de Calibración y el Sistema Nacional de Acreditamiento de Laboratorios de Pruebas. Modifica procedimientos y funciones de los organismos antes citados. el Centro Nacional de Metrología.Establece una incipiente cadena metrológica teniendo como orígen los patrones nacionales. (Carlos Salinas de Gortari) Reformas a la Ley Federal sobre Metrología y Normalización. ambas reformas bajo la administración del presidente Ernesto Zedillo Ponce de León. Ley Federal sobre Metrología y Normalización de 1992. Leyes Se establece que los patrones nacionales de longitud es el metro. Ley sobre Pesas y Medidas de 1895 (Porfirio Díaz) SINOPSIS HISTÓRICA DE LA LEGISLACIÓN SOBRE METROLOGÍA EN MÉXICO (Tablas 15 y 16) 117 .
Se establecen las Oficinas del Fiel Contraste Confirma la obligatoriedad del Sistema Métrico Decimal Francés. 15 de marzo de 1857. Manuel González. Maximiliano de Habsburgo 20 de diciembre de 1882. José López Portillo 9 de junio de 1980. Benito Juárez 27 de octubre de 1865. Ratifica la aceptación al Tratado de la Convención del Metro Establece el Sistema Nacional de Acreditamiento de Laboratorios de Pruebas Establece el Sistema Nacional de calibración 15 de marzo de 1861. 14 de diciembre de 1883. Decretos Se adopta el Sistema Métrico. Ignacio Comonfort . Manuel González.118 Enseñanza obligatoria del Sistema. Plutarco Elías Calles 21 de abril de 1980. Establece Oficinas Verificadoras de Pesas y medidas. José López Portillo Tabla 16. 18 de febrero de 1927. Prohíbe la fabricación e importación de medidas en desacuerdo con el nuevo Sistema. se instituye la Dirección General de Pesas y Medidas de la República.
Colonización.Las gestiones se fortalecieron con un argumento que fue importante: el tiempo transcurrido desde cuando oficialmente se había adoptado el Sistema En esta forma terminaron las gestiones iniciadas oficialmente cuando siendo presidente de la República Mexicana Dn. La adhesión a la Convención del Metro LA CONVENCIÓN DEL METRO Y EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL EN MÉXICO Llegaba el año de 1875. Industria y Comercio del gobierno mexicano exhortaba a los Directores de Caminos y demás ingenieros empleados en esa Dependencia para que se sujetaran a dicho sistema entre tanto se dictaban medidas de carácter general. A su vez. que tuvo como misión la de propagar el nuevo sistema. Eran también tiempos difíciles. dio instrucciones al representante de México en París para que se informara con el Ministro de Relaciones Exteriores del gobierno francés sobre los requisitos que debía cubrir el país para adherirse al Tratado de la Convención del Metro. Sebastián Lerdo de Tejada se encontró imposibilitado para atender la invitación del gobierno francés para la reunión de la Igualmente demostró que con la Constitución promulgada el 5 de febrero de 1857 se dieron las bases para que Dn. Manuel González. cuando Dn. El gobierno pudo demostrar que desde el 20 de febrero de 1856. el primer Decreto con el que se adoptaba el Sistema Métrico Decimal Francés en toda la República y se instituía un organismo. Ignacio Comonfort dictara el 15 de marzo de ese año. en la que el Ministerio de Fomento. casi 20 años antes de la reunión diplomática de la Convención del Metro. el Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas lo daba a conocer a las Altas Partes Contratantes el 22 de enero de 1891. de Francia hacia el presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas dándole a conocer la adhesión de México a la Convención del Metro de 1875. El 30 de diciembre de 1890. en el año de 1883. ya se había cristalizado una inquietud que desde años anteriores existía para la adopción del Sistema Métrico. La adopción del Sistema Métrico Métrico Decimal en México. la Dirección General de Pesas y Medidas de la República. la número 94. una comunicación salía del Ministerio de Negocios Extranjeros. con una publicación de una circular oficial. 119 .
el del metro ha sido sustituido a partir de 1960. el encargado de Negocios de México en París. México inicia las gestiones para adherirse a la Convención. con su carácter de patrón nacional de masa. Este prototipo en su carácter de patrón nacional de longitud fue recibido en México en el año de 1895. Porfirio Díaz cuando una vez terminadas estas. científicos mexicanos comisionados por el propio presidente Lerdo de Tejada para hacer observaciones del tránsito del planeta Venus por el Sol en Yokohama. no fue sino hasta 1893 cuando se obtuvo el número 25 que originalmente le había correspondido al Observatorio Real de Bruselas.120 Presidente del Comité Internacional de Pesas y Medidas como se menciona al inicio de este La fecha de la comunicación que fue transmitida al Ya señalamos que en 1883. a pesar de estar de paso por esa ciudad. . Convención del Metro. El del kilogramo sigue representando su papel de patrón nacional de masa. misión que culminaron con mucho éxito. en ella 17 países de los 20 representados firmaron el Tratado el 20 de mayo de ese año de 1875. Japón. solicitó que se le asignaran los prototipos del metro y del kilogramo. y. Don Francisco Díaz Covarrubias y Don Manuel Fernández Leal. Obtención de los prototipos capítulo. No habiendo prototipos del metro. Habiendo ingresado México a la Convención del Metro. le tocó en suerte el número 21 mismo que llegó a nuestro país en el año de 1891. como patrón nacional de longitud. en París. comunica al Ministro francés de Negocios Extranjeros sobre las instrucciones que tiene de su gobierno de hacerle saber que los Estados Unidos Mexicanos se adhieren a la Convención del Metro. pero no fue sino hasta 1890. la reunión diplomática se llevó a cabo sin la asistencia de México. Ambos prototipos se encuentran actualmente en el Centro Nacional de Metrología. La fecha de la adhesión Por lo tanto. durante el gobierno de Dn. En el sorteo en que participó para la asignación del kilogramo. estableció la fecha oficial de esta adhesión o sea la del 30 de diciembre de 1890. Esta asignación se realizó por sorteo.
por México lo firma en París. Juan F. en su calidad de representante del gobierno mexicano y lo ratifica Dn.Cuando fue revisado el Tratado de la Convención del Metro sufrió modificaciones que se pusieron a consideración de las Altas Partes Contratantes. Urquidi. Plutarco Elías Calles. por medio del Decreto expedido el 18 de febrero de 1927. presidente de México. Revisión del Tratado 121 . el Sr.
cada uno 1927 (7ª. de sección en “x”. 22 fm permite realizar la definición a 5x10-11 o sea 0. Un láser He-Ne estabilizado con una celda interna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398. 73 longitudes (11ª.124 Longitud MAGNITUD APÉNDICE 1 UNIDAD Y SIMBOLO metro (m) el metro es la longitud de la 1983 trayectoria recorrida por la (17ª. materializando la definición de 1795. luz en el vacío en un lapso CGPM) de 1/299 792 458 de segundo el metro es la longitud igual 1960 a 1 650 763. en platino iridio. CGPM) situado en los extremos del patrón de platino iridio distancia a 0°C del patrón de platino iridio Ley francesa de 10 de diciembre. CGPM) NOTAS Decreto francés de 1º de agosto. Patrón a extremidades. Decreto francés de 7 de abril. de onda en el vacío de la CGPM) radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5del átomo de kriptón 86. en platino. Patrón a trazos.05 nm en 1m Una lámpara espectral funcionando en las condiciones que se recomiendan permite realizar la definición mejor que 1x10-8 o sea 0.01 µm en 1 m Distancia entre los ejes de dos trazos. FECHA 1793 1795 metro internacional BASE DE LAS DEFINICIONES diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre metro de los Archivos de Francia LAS UNIDADES DE BASE DEL SI Y SUS ORÍGENES . 1799 1889 (1ª.
1ª. (CGPM)
(3ª. CGPM)
masa del prototipo internacional
del kilogramo
Los mejores relojes patrones de Cesio permiten
realizar esta definición mejor que 1x10-12 o sea 1
µs en 12 días
(13ª.
CGPM)
9 192 631 770 periodos de la
radiación correspondiente a la
hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio
1 año trópico = 31 556 925, 974 7 s
al 31 de diciembre de 1899
(11ª.
1 día = 86 400 s
Cilindro de platino iridio de altura igual a su
diámetro (~ 39 mm).
Se puede comparar dos masas de un kilogramo
mejor que 1x10-8 o sea mejor que 10 µg
Ley francesa de 10 de diciembre.
Cilindro de platino materializando la masa del
decímetro cúbico de agua a 4 °C
Decreto francés de 7 de abril.
El kilogramo aparece como múltiplo del gramo
Decreto francés de 1º. De agosto.
kilogramo de los Archivos de
centímetro cúbico de agua
(a 0 °C)
decímetro cubico de agua
el ampere es la intensidad de una
corriente constante que, mantenida
en dos conductores paralelos,
rectilíneos, de longitud infinita, de
sección circular despreciable,
colocados a un metro de distancia
entre sí, en el vacío producirá entre
ellos una fuerza igual a 2x10-7
definición igual a la de 1948
(9ª.CGPM)
corriente que deposita 1,118 mg de 1893
plata por segundo en un voltámetro 1908
a nitrato de plata
un décimo de la unidad
electromagnética CGS
Definición equivalente a la de 1881.
Se realiza la definición del ampere mejor que
3x10-6 o sea 3 µA
Congreso de Electricidad de Chicago.
Conferencia Internacional de Londres.
Representación llamada “ampere internacional”
(1908), del ampere cuya definición teórica no
1er. Congreso Internacional de Electricidad
El sistema de unidades electromagnéticas CGS
esta definido a partir de la fuerza que se ejerce
entre dos masas magnéticas, concepto puramente
el kelvin, unidad de
temperatura termodinámica, es (13ª. CGPM)
la fracción 1/273,16 de la
temperatura termodinámica del
(10ª.CGPM)
definición equivalente a la de
(9ª. CGPM)
punto de fusión del hielo (0 ºC) 1887
y punto de ebullición del agua (CIPM)
a la presión atmosférica normal
(100 ºC).
(centígrado
centesimal)
“kelvin” reemplaza a “grado Kelvin”.
La incertidumbre óptima es del orden de
10-6 a 273,16 K, o sea 0,000 3 K .
La temperatura termodinámica del punto
triple del agua (superior a la del punto de
fusión del hielo en 0, 01 ºC) es fijada en
273,16 ºK; la “temperatura Celsius” t, es
entonces ligada a la temperatura
termodinámica T por t= T-273,15 y el
grado Celsius es igual al grado Kelvin.
Escala del termómetro a hidrogeno de
El termino “grado absoluto” fué sustituido
progresivamente por el término “grado
Kelvin” y era utilizado antes de 1900
para expresar las temperaturas a partir del
cero absoluto (escala termodinámica).
Estaba implícitamente admitido que el
grado Kelvin era igual al grado
centígrado, pero el desfasamiento (~ 273º)
entre la escala termodinámica y la escala
centígrada, mal conocida, no había sido
La naturaleza de las entidades elementales (átomos. hidrógeno (H=1).012 kilogramo de carbono 12. etc) debe ser especificada. Ostwald introduce la palabra “mol” para designar una cantidad de sustancia cuya masa en gramos es igual a su “peso” molecular o atómico Proposición de la Comisión Internacional para los Pesos Atómicos: O = 16 La U. proponen tomar para la unidad de masa atómica la fracción 1/12 de la masa del átomo de carbono 12.96 ó 16). oxígeno (O=1 ó 15. Algunas masas atómicas relativas han sido determinadas mejor que 1x10-7.P.I. uranio (U=1) .A.A.P.P. Antes de 1900 Hacía 1900 1902 1960/1961 1971 (14ª.C.128 cantidad de sustancia mol (mol) mol molécula gramo. moléculas. plata (Ag=1). y la U.I. F. electrones. átomo gramo Se llamaba molécula gramo y átomo gramo lo que se le llama ahora mol de moléculas y mol de átomos W.CGPM) oxígeno (natural) carbono 12 la mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como hay de átomos en 0. iones.
de una superficie de 1/600 000 de metro cuadrado de un cuerpo negro a la temperatura de congelación del platino bajo la presión de 101 325 newtons por metro cuadrado. CGPM) 1948 (9ª. Nombre adoptado para la bujía nueva. 1/683 watt por esterradián. 129 Se realiza la definición de la candela con una incertidumbre un poco mejor que 1x10-2 o sea 0. lámparas Carcel (1800). etc. El patrón Violle (1884) se refiere a la luminancia del platino en fusión. diversos. de acetileno. Comisión Internacional de la Iluminación (5ª. Vernon-Harcourt (1887). . 1946 (CIPM) 1921 lámparas incandescentes con filamento de carbono. Radiador integral a la temperatura de solidificación de platinio. en la dirección perpendicular. Id. definición equivalente a la de 1967. CGPM) la candela es la intensidad luminosa. Bujías esteáricas. CGPM) La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya 1979 intensidad energética en esa dirección es (16ª. Congreso Internacional de Electricidad (París). 1889 Antes de 1800 vigésima parte del patrón Violle patrones de flama.01 cd. Hefner (1884).Sesión) Representación llamada “bujía internacional” de la bujía decimal.candela (cd) bujía nueva bujía decimal intensidad bujía luminosa 1967 (13ª.
ampere intensidad de corriente kelvin grado Celsius hertz newton pascal joule watt coulomb temperatura termodinámica temperatura Celsius frecuencia fuerza presión energía potencia cantidad de electricidad eléctrica Unidad Magnitud Charles Augustin COULOMB. físico Inglaterra 1818 – 1889 Blaise PASCAL. físico Francia 1736 – 1806 James WATT. físico Alemania 1857 – 1894 André – Marie AMPERE. ingeniero mecánico Escocia 1736 – 1819 James Prescott JOULE. físico y matemático Francia. astrónomo Suecia 1701 – 1744 Heinrich Rudolph HERTZ. físico y matemático Inglaterra 1824 – 1907 Anders CELSIUS. físico matemático y filósofo Francia 1623 – 1662 Isaac NEWTON. Lord KELVIN. 1775 – 1836 Origen LOS HOMBRES DE CIENCIA QUE DIERON NOMBRE A LAS UNIDADES APÉNDICE 2 131 . físico matemático y astrónomo Inglaterra 1642 – 1727 William Thomson.
físico Alemania 1789 – 1854 Michael FARADAY. físico Alemania 1804 – 1891 George Simon OHM. físico y químico Inglaterra 1791 – 1867 Alessandro VOLTA. físico Inglaterra 1905 – 1965 Henry BECQUEREL.132 volt farad ohm siemens weber tesla henry becquerel gray sievert tensión eléctrica capacidad eléctrica resistencia eléctrica conductancia eléctrica flujo de inducción magnética inducción magnética Inductancia actividad de un (radionúclido) dosis absorbida dosis equivalente Rolf SIEVERT. físico Suecia 1896 – 1996 Louis Harold GRAY. físico Francia 1852 – 1908 Joseph HENRY. físico Italia 1745 – 1827 . inventor e industrial electrotécnico Alemania 1789 – 1854 Wilhelm Eduard Weber . físico e ingeniero Yugoslavia 1856 – 1934 Werner von SIEMENS. físico Estados Unidos de América 1797 – 1878 Nikolaj TESLA.
. tomó en cuenta los avances significativos que han ocurrido desde el análisis de 1973 y representa los esfuerzos de los mejores expertos de los grandes laboratorios metrológicos del mundo. CODATA (Comité de datos para la ciencia y la tecnología).297 352 533 (27) 3..626 068 76 (52) 1.9 x 10-8 4.134 Nota: Los dígitos entre paréntesis representan la incertidumbre de una desviación estándar de los últimos dígitos del valor dado Esta lista es una selección de las más utilizadas y en cuya actualización 1998-CODATA[23].602 176 462(63) 10-19 J u 1.054 571 596 (82) (exacto) (exacto) Incertidumb re relativa (exacto) 10-11 m3 kg-1 s-2 10-34 Js 10-34 Js h G ms-1 N A-2 10-7 N A-2 Unidades 10-12 Fm-1 1/ µ0c =8.152 667 5(39) 7.9 x 10 –8 3.L F R k s m-1 1023 mol-1 C mol-1 J mol-1 K-1 10-23 J K-1 10-8 W m-2 K-4 que no son del SI utilizadas con el SI eV 1.7 x 10 –9 7..568 549 (83) 6. La física de las constantes universales representa propiedades y comportamientos invariables de la naturaleza. e2/4π inversa de la constante de estructura fina constante de Rydberg constante de Avogadro constante de Faraday NAe constante molar de los gases constante de Bolztman.7 x 10-6 7.670 400(40) R8 NA.7 x 10 –9 10-5 S 7. (e/C) J unidad de masa atómica unificada.6 x 10-12 7.341 5(39) 8.9 x 10 -8 2.314 472(15) 1.9 x 10 –8 10-19 C 10-15 Wb 1.. En 1973.5 x 10-3 6.673 (10) ε0 2 299 792 458 Valor c Símbolo .566 370 614.9 x 10-8 7.8 x 10 –8 7. R/NA constante de Stefan-Bolztman (p2/60)k4/h3c2 Unidades electron volt.0 x 10-8 1.380 650 3(24) 5. APÉNDICE 3 [23] masa del electrón masa del protón relación de masa protón-electrón constante de estructura fina.9 x 10-8 7. µ0 137.109 381 88 (72) 1. 1 u = mu = (1/12)m (12C) = 10-3kg mol –1/NA h/2πε0h carga elemental quantum de flujo magnético h/2e Quantum de conductancia 2e2/h permitividad del vacío constante eléctrica ( µ0c2) constante newtoniana de gravitación constante de Planck velocidad de la luz en el vacío permeabilidad del vacío Magnitud 4πx10-7 = 12.7 x 10 –9 10-31 kg 10-27 kg 10-3 3. El conjunto de ellas es de gran importancia para el análisis e interpretación de los datos experimentales en muchas disciplinas científicas.602 176 462 (63) 2.854 187 817 .8 x 10 –8 e 1.672 62158 (13) 1 836. 6.748 091 696 (28) 9.035 999 76(50) 10 973 731.7 x 10-6 1. publicó los primeros valores consistentes de las constantes físicas fundamentales que fueron subsecuentemente adoptados por muchos organismos nacionales e internacionales.0 x 10-6 3.9 x 10 -8 7.1 x 10 –9 3.067 833 636 (81) me mp mp/me Φ0 G0 7.660 53873 (13) 10-27 kg α α-1 3.022 141 99 (47) 96 485.
007 94(7) Peso Atómico 1 1 1.999 4(3) 14. 3 1. 2 3 1.0121 82(3) 6.002 602(2) 1.948(1) 35.998 403 2(5) 15.179 7(6) 18. 3.098 3(1) 39.305 0(6) 22. 2.811 (7) 9.989 770(2) 20.066(6) 30. 2. 2. 2 1.Hidrogeno Helio Litio Berilio Boro Carbón Nitrógeno Oxigeno Flúor Neón Sodio Magnesio Aluminio Silicón Fósforo Azufre Cloro Argón Potasio Calcio Escandio Titanio H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Nombre Símbolo No. 2 2 1. 2 1. Atómico APÉNDICE 4 [24] Peso Atómico de los elementos 47. 2 1.085 5(3) 26.0067 4(7) 12.078(4) 39.010 7(8) 10.452 7(9) 32. 2 1. 3 1.867(1) 44. 3 Notas 135 .981 538(2) 24.973 761(2) 28.955 910(8) 40. 4 1.941(2) 4.
693 4(2) 58.546(3) 58.467 8(3) 83.136 Fierro Cobalto Niquel Cobre Zinc Galio Germanio Arsénico Selenio Bromo Kriptón Rubidio Estroncio Itrio Circonio Niobio Manganeso Tecnecio Rutenio Rodio Paladio lata Fe Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Manganeso Mn 25 Co Cromo Cr 24 27 Vanadio V 23 26 Nombre Símbolo No.938 049(9) 51.61(2) 69.941 5(1) Peso Atómico 1 1 1 5 1 1 1.905 85(2) 87. 2 1 1.868 2(2) 106.904(1) 78.96(3) 74.723(1) 65.39(2) 63.906 38(2) 91.921 60(2) 72.933 200(9) 55. Atómico Peso Atómico de los elementos 107.94(1) 92.996 1(6) 50.62(1) 85. 3 2 Notas .224(2) 88.905 50(2) 101.845(2) 54.80(1) 79.07(2) 98 95.42(1) 102.
25(3) 151.26(3) 164.116(1) 138.964(1) 150.905 5(2) 137.934 21(2) 167.411(8) Peso Atómico Peso Atómico de los elementos Antimonio Sb Estaño Sn 50 Te Indio In 49 52 Cadmio Cd 48 51 Nombre Símbolo No.930 32(2) 162. 3 1 1 1 1 Notas 137 .905 45(2) 131.50(3) 158.49(2) 174.710(7) 114.925 34(2) 157. Atómico 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1.904 47(3) 127.327(7) 132.24(3) 140.967(1) 173.04(3) 168.818(3) 112.907 65(2) 140.60(3) 121.36(3) [145] 144.Telurio Yodo Xenón Cesio Bario Lantano Cerio Praseodimio Neodimio Promecio Samario Europio Gadolinio Terbio Disprosio Holmio Erbio Tulio Yterbio Lutecio Hafnio I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 178.760(1) 118.29(2) 126.
23(3) 186. 5 5 5 5 5 5 5 1.966 55(2) 195.038 1(1) [227] [226] [223] [222] [210] [209] 208.84(1) 180. 2 1 Notas .59(2) 196.0289(1) 231. Atómico Peso Atómico de los elementos [247] [247] [243] [244] [237] 238. 5 5 1.383 3(2) 200.035 88(2) 232.2(1) 204.980 38(2) 207.947 9(1) Peso Atómico 5 5 5 5 5 1.138 Protactinio Uranio Neptunio Plutonio Americio Curio Berkelio U Np Pu Am Cm Bk 92 93 94 95 96 97 Radón Rn 86 Pa Astato At 85 91 Polonio Po 84 Torio Bismuto Bi 83 Th Plomo Pb 82 90 Talio Tl 81 Actinio Mercurio Hg 80 Ac Oro Au 79 89 Platino Pt 78 Radio Iridio Ir 77 Francio Osmio Os 76 Fr Renio Re 75 Ra Tungsteno W 74 88 Tantalio Ta 73 87 Nombre Símbolo No. 3.207(1) 183.078(2) 192.217(3) 190.
139 El intervalo en composición isotópica de material terrestre normal impide un valor más preciso que el que es dado. NOTAS: Californio Cf 98 Peso Atómico de los elementos (Concluye) Nombre Simbolo No. 6 5.Einsteinio Fermio Mendelevio Nobelio Laurencio Rutherfordio Dubnio Seaborgio Bohrio Hassio Meitnerio Ununnilio Unununio Ununbio Es Fm Md No Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Uun Uuu Uub 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 Pueden ser encontradas composiciones isotópicas modificadas en material disponible comercialmente porque ha sido sometido a un fraccionamiento isotópico inadvertido o sin revelar. 6 5. Desviaciones sustanciales en el peso atómico del elemento del dado en la Tabla pueden ocurrir. 6 5. 5. 6 5. el valor tabulado debe ser aplicable a cualquier material normal. 2. Atómico . [277] [272] [269] [266] [265] [262] [263] [262] [261] [262] [259] [258] [257] [252] [251] Peso Atómico 1. 6 5. La diferencia entre el peso atómico del elemento en tales especímenes y el dado en la Tabla puede exceder la incertidumbre fijada. 6 5. 6 5. 6 5 5 5 5 5 5 Notas Son conocidos especímenes geológicos en los cuales el elemento tiene una composición isotópica fuera de los límites del material normal. 3. 6 5.
Materiales de Li disponibles comercialmente tienen pesos atómicos que varían entre 6. Sin embargo tres de tales elementos (Th. 1997. 51.. El sistema temporal recomendado por J Chatt. y para estos es tabulado un peso atómico.94 y 6. si un valor más exacto es requerido. Chem. U) tienen un composición isotópica terrestre característica.140 6. Pa. por ejemplo [209].. Los nombres de los elementos 101-109 fueron acordados en 1997 (Ver Pure Appl. indica el número de masa de más larga vida del elemento. Los nombres y símbolos para los elementos 110-111 están bajo revisión. El elemento no tiene núcleos estables. 2471-2473) 5. 381384 (1979).99. Pure Appl. 4. debe ser determinado del material específico. 69. Chem. El valor encerrado en paréntesis . .
α β γ δ ε ζ η θ. ς ρ π ο ξ ν Minúsculas Ω Ψ Χ Φ Υ Τ Σ Ρ Π Ο Ξ Ν Mayúsculas 141 .ϑ ι κ λ µ Beta Gamma Delta Épsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda My Minúsculas Alfa Nombre APÉNDICE 5 [25] Μ Λ Κ Ι Θ Η Ζ Ε ∆ Γ Β Α Omega Psi Ji (Chi) Phi (Fi) Ípsilon Tau Sigma Rho Pi Ómicron Xi Ny Nombre Alfabeto griego Mayúsculas ω ψ χ φ.ϕ υ τ σ.
International Organization for Standardization.. París 1975 Le Système International d'Unites / The International System of Units (SI). January 1994. Editorial Chirón. International Standard ISO-1000. 1981. febrero 1995. 18751975. 6. Secretaría de Comercio y Fomento Industrial. Dissemination of units in Europe.J. Guide for the use of the International System of units (SI). T. [8] . metrologia Vol.Editorial Siglo XXI. BIPM. Number 5. Le BIPM et la Convention du metre. Bureau International des Poids et Mesures. 1995. 7e Editiòn. Sistema General de Unidades de Medida. Publicación en ocasión del centenario. Edition 1995.. Cedex: BIPM. 31 No. [1] BIBLIOGRAFÍA - [11] Part 0: Part 1: Part 2: Part 3: Part 4: Part 5: Part 6: Part 7: Part 8: Part 9: Part 10: General principles Space and time Periodic and related phenomena Mechanics Heat Electricity and magnetism Light and related electromagnetic radiations Acoustics Physical chemistry and molecular physics Atomic and nuclear physics Nuclear reactions and ionizing radiations International Standard ISO 31.Metrología Volume 30. Traceability and its Assurance in a National and Regional Context. Quinn. Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-1993. Third edition 1992. Kula W. Bureau Internationl des Poids et Mesures. [2] [3] [4] [5] [6] [7] 142 V. Des anciennes mesures au Sytéme International d’ Unités.. National Institute of Standards and Technology [9] [10] "Si units and recomendations for the use of their multiples and certain other units". Sevres.Mise en Pratique of the Definition of the Metre (1992). Le Systeme Métrique. Las medidas y los hombres. 1980..Bureau International des Poids et Mesures. Dirección General de Normas. Moreau H. Organization Intergovernamentale de la Convention du Metrè. 1998. 1975. Kose.
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Fergie Pudhin Pithufina

References: IN FINE
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