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Timestamp: 2019-04-24 12:26:55+00:00

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FACTÓTUM UN TUTOR VIRTUAL PARA EL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES
Un tutor virtual para
el estudio de las funciones
Máster Enrique Vílchez Quesada
MSc. Juan Félix Ávila Herrera
Resumen: se presenta el estado actual de un proyecto de investigación realizado con el principal propósito de dotar tanto a estudiantes como a docentes de matemática en la educación media superior de Costa Rica, de un sistema multimedia capaz de apoyar el estudio del tema de las funciones visto en secundaria. El proyecto engloba todas las etapas necesarias para el desarrollo del tutor virtual y su correspondiente validación por parte de sus potenciales usuarios. Como una de las etapas anteriormente citadas, se aplicó un cuestionario de diagnóstico a tres grupos de enseñanza media provenientes de instituciones tanto públicas como privadas, ubicadas en distintos sectores sociales de Costa Rica (rural, urbano y urbano marginal) y a diez profesores de educación secundaria para determinar las necesidades cognitivas de los alumnos en este tema y los requerimientos del sistema que posteriormente se desarrolló y que se presenta como parte de este artículo.
Palabras clave: funciones, enseñanza, programación, software, video, aprendizaje, tutor, virtual, sistema.
El tema de la enseñanza y aprendizaje de las funciones en las instituciones escolares de Costa Rica, presenta serias dificultades cognoscitivas y metodológicas, reflejadas en los resultados de la Prueba Nacional de Bachillerato en Matemáticas. La prueba de Bachillerato en Matemáticas consiste en un test nacional aplicado por el Ministerio de Educación Pública de Costa Rica, para evaluar las competencias básicas que un estudiante de enseñanza media debería tener en el campo de la matemática, al egresarse de la educación secundaria. Según las estadísticas de la Oficina de Control de Calidad del MEP (2007); al analizar por objetivos el rendimiento académico de los estudiantes, este tema aparece con el más bajo promedio. Existen muchos textos y recursos diseñados para preparar al estudiante en el tema de las funciones, sin embargo, una herramienta multimedia como la que hemos desarrollado y que se denomina Factótum (todavía en su versión prototipo), hasta donde se ha investigado, no está disponible en el mercado.
Si el lector consulta el diccionario, notará que la palabra Factótum se refiere a una “persona de plena confianza de otra que en nombre de esta realiza muchas de sus tareas”. Al ser Factótum un tutor virtual su trabajo será realizar las tareas de un tutor humano.
El propósito de Factótum, que constituye el resultado principal de este proyecto de investigación, fue crear un sistema multimedia capaz de servir de tutor virtual en el tema de las funciones para aquellos estudiantes que se preparan con el objetivo de realizar la prueba nacional de bachillerato en matemáticas, o bien, simplemente necesitan estudiar este tópico. La posibilidad de recibir la explicación de un concepto tantas veces como sea necesario y de contar con opciones que atiendan distintos estilos de aprendizaje, hace que la herramienta creada sea una opción provechosa e innovadora. Además de ello, la integración de experiencias de aprendizaje dándole al estudiante la posibilidad de visualizar conceptos y aplicaciones concretas y ejercitarse en las temáticas de manera interactiva, caracterizan al tutor virtual diseñado con un enfoque pedagógico que combina de forma no integral el cognitivismo y el conductismo. Se ha incluido en la herramienta multimedia diversos módulos donde algunos de ellos ponen mayor énfasis en el estímulo-respuesta del estudiante y otros tienden a apropiarse de ciertas características más de corte cognitivista.
La interface de la aplicación recurre a la intuición del usuario, quien sin necesidad de invertir mucho tiempo en el proceso de aprendizaje del programa, logra con relativa simplicidad comprender las opciones integradas en el sistema y su forma de uso.
El tutor virtual que se desarrolló con este proyecto toma mucha pertinencia a nivel nacional por la población objetivo a la cual se dirige, constituida por los estudiantes que deben rendir la prueba de bachillerato en matemáticas y que por diversas razones no han logrado alcanzar un aprendizaje significativo del tema de las funciones. Resulta justo indicar que, en muchos casos, las limitaciones económicas hacen muy difícil acceder a un tutor humano y que en este sentido, Factótum representa una opción mucho más económica.
No está demás enfatizar el grado de innovación de la aplicación desarrollada, atendiendo un vacío metodológico que desde hace muchos años afecta tanto a docentes como a estudiantes y cuyo ámbito de acción se centra en la utilización de las tecnologías de información y comunicación, muy en concordancia con la sociedad del conocimiento actual.
Desarrollar un sistema multimedia capaz de servir de tutor virtual para aquellos estudiantes que se preparan en el tema de las funciones, con miras a fortalecer sus habilidades y destrezas cognitivas y prepararse para la prueba nacional de bachillerato en matemáticas.
Elaborar y validar una herramienta que le permita a los alumnos estudiar de forma interactiva el tema de las funciones.
Construir un tutor virtual multimedia.
Elaborar un material escrito que complemente la herramienta multimedia.
3. Marco téorico
A continuación se presenta el fundamento teórico en el cuál se ha sustentado el presente proyecto de investigación, es importante aclarar que los aportes teóricos expuestos en este apartado, constituyen una síntesis de los elementos principales que han servido como insumos para definir los requerimientos del sistema, las necesidades educativas en la población objetivo y conducir a buen término el multimedia Factótum.
3.1 Estilos de aprendizaje
Uno de los elementos en los cuáles tuvimos interés de indagación dentro del proceso diagnóstico aplicado para definir los requerimientos del sistema, se fundamentó en la identificación de los estilos de aprendizaje predominantes en la muestra de estudiantes participantes de esta etapa.
Los estilos de aprendizaje deben ser concebidos como un conjunto de comportamientos y actitudes más o menos estables en los aprendices durante el proceso de la enseñanza. Alonso et al define los estilos de aprendizaje como “los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos, que sirven como indicadores relativamente estables, de cómo los alumnos perciben, interaccionan y responden a sus ambientes de aprendizaje” (1999, p. 3).
Conocer los estilos de aprendizaje predominantes en los posibles usuarios, fue un aspecto esencial como punto de partida para la toma de las decisiones pedagógicas ante las actividades o experiencias de aprendizaje a diseñar. Bajo esta perspectiva, se hizo necesario elegir teóricamente un modelo de clasificación de estos estilos. Las investigaciones más importantes en este tema fueron desarrolladas por los autores Entwistle (1981), Honey y Mumford (1986) y Fleming (1987) citados por Espiro (2008).
El modelo más conocido y utilizado actualmente es el de Honey y Mumford, adoptado más recientemente por Catalina M. Alonso, Domingo J. Gallego y Peter Honey (1999) y en el cual nos basamos para la presente investigación. De acuerdo a este modelo, el aprendizaje óptimo es el resultado de cuatro fases: la experiencia concreta (activo), la observación reflexiva (reflexivo), la conceptualización abstracta (teórico) y la experimentación activa (pragmático). Los estudiantes en función de su estilo de aprendizaje, eligen de manera consciente o inconsciente la fase en la cual prefieren trabajar cuando aprenden.
Las características de los estudiantes que se identifican con los estilos de aprendizaje de acuerdo con Alonso, Gallego y Honey (1999), se tipifican como:
Se implican en nuevas experiencias.
Se sienten cómodos en vivir nuevas experiencias, pues esto les permite crecer.
Se involucran en los asuntos de los demás y centran a su alrededor todas las actividades.
Observan las experiencias desde diferentes perspectivas.
Analizan datos antes de llegar a alguna conclusión.
Son prudentes en la toma de decisiones, pues piensan en todas las alternativas posibles.
Crean a su alrededor un clima algo distante y condescendiente.
Integran sus observaciones dentro de teorías lógicas y complejas.
Enfocan la solución de los problemas por etapas lógicas.
Son usualmente perfeccionistas.
Analizan y sintetizan.
Buscan la racionalidad y la objetividad huyendo de lo subjetivo y ambiguo.
Aplican de manera práctica las ideas.
Aprovechan espacios para aplicar las nuevas ideas.
Les gusta actuar rápidamente.
No les agrada teorizar.
En el proceso de desarrollo de Factótum se consideraron apropiadamente estos estilos de aprendizaje, de modo que no excluyera a un estudiante en virtud de su modo de aprender.
3.2 El video como medio educativo
En la actualidad el empleo del video como vehículo educativo se ha expandido como resultado del auge del cine, la disminución de costos económicos y su funcionalidad demostrada en distintos niveles: comercial, recreativo y educativo. Particularmente el video educativo según Bravo es “aquel que cumple un objetivo didáctico previamente formulado” (1996, p. 1).
En el plano educativo el uso del video se ha masificado, convirtiéndose en un recurso accesible, global y acorde con las tecnologías de la información y comunicación actuales. Según Inzunza (2004, p. 1) algunas ventajas del video educativo son las siguientes:
El uso de los medios audiovisuales puede reducir en un 40% el tiempo requerido para la enseñanza con respecto a la información que es solo leída o escuchada.
El coeficiente de memorización se eleva en un 20%.
Es un recurso que se basa en el rigor científico de la comunicación.
Ante este último aspecto, es importante señalar que la producción de videos educativos exige la consolidación de grupos interdisciplinarios conformados por pedagogos, guionistas y profesionales de la comunicación.
Para efectos de esta investigación el video educativo constituyó uno de los recursos didácticos más importantes en el diseño y desarrollo del sistema multimedia. Nuestro enfoque supone que dentro de la didáctica de la matemática el video representa una excelente opción para potenciar las habilidades y destrezas cognitivas de los estudiantes. Los videos educativos que se elaboraron como producto de este proceso, se sustentaron en la clasificación de M. Schmidt (1987) citado por Bravo (1996, p. 2). Dicha clasificación es como sigue:
Instructivos: lo que hacen es instruir con el propósito de que los alumnos dominen un contenido.
Cognoscitivos: se utilizan cuando se pretenden que los educandos analicen aspectos relacionados con el objeto de estudio.
Motivadores: sirven para favorecer una conducta positiva en el alumno, hacia el desarrollo de una determinada tarea.
Modelizadores: presentan modelos a imitar o a seguir, en matemáticas muchos procedimientos pueden ser enseñados utilizando este tipo de video.
Lúdicos o expresivos: destinados a que los alumnos puedan aprender y comprender el lenguaje de los medios audiovisuales.
Finalmente, es justo reconocer que los videos por sí mismos no educan sino van acompañados de una estrategia didáctica que los respalde y valide, de acuerdo con los objetivos educativos que se persiguen.
3.3 Enseñanza y aprendizaje del tema de las funciones
Muchos autores a nivel nacional e internacional han venido señalando desde hace algunos años las dificultades con las que cuentan los alumnos en el aprendizaje de las funciones. Olvera por ejemplo, plantea como principales dificultades para el aprendizaje de las funciones “el poco conocimiento de lenguaje matemático con el que cuentan los educandos” (1989, p. 5), al ser imprescindible el dominio de una notación simbólica y cierto vocabulario matemático. El tema de las funciones presenta intrínsecamente características de abstracción, que como educadores transmitimos a los estudiantes bajo ese mismo modelo, creando desde el inicio del proceso de enseñanza y aprendizaje, una barrera conductista que muy pocos educandos pueden superar satisfactoriamente.
La clave en la enseñanza del tema de funciones como lo citan Chaverri, Ramírez y Calvo (1973, p. 2) “es relacionar los conceptos vistos en clase con la realidad”. Lacasta resalta a este respecto el uso de la gráfica, “como instrumento de conocimiento intuitivo y de aprendizaje; especialmente apreciado por los estudiantes” (2000, p. 1).
Diversos investigadores (De Faria, Meza, Martínez) han presentado propuestas de enseñanza y aprendizaje de la matemática, utilizando el computador como el principal agente generador de experiencias educativas, sin embargo, propiamente en el tema de las funciones los esfuerzos no han sido muy prolíficos y se han concentrado en la elaboración de tutoriales y unidades didácticas, y no en el diseño de entornos de aprendizaje virtuales o multimediales.
Arce y Jiménez (1994) investigaron en la educación diversificada de un colegio privado en San Pedro de Montes de Oca en Costa Rica, la posibilidad de comparar funciones trigonométricas utilizando LogoWr, para la construcción de gráficas. Cuevas y Díaz (1994) diseñaron un sistema tutorial inteligente. De Faria (1994) recurrió al software Cabri Geometry II, para el diseño de una unidad didáctica. Más recientemente los trabajos de Meza (1999) y, Gutiérrez y Martínez (2002), han desarrollado para la enseñanza del tema de las funciones en secundaria una serie de sesiones de aprendizaje, utilizando el Geometer’s Sketchpad 3.0. También Ávila (2006) ha sugerido una metodología para apoyar el Cálculo en Varias Variables mediante software.
A pesar de los esfuerzos como los anteriormente señalados, por integrar el uso de la tecnología en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática con la finalidad de complementar la educación tradicional en los centros educativos, los resultados en Costa Rica han sido aún incipientes. Al analizar la percepción que tienen los docentes sobre su formación académica en la utilización de estrategias de enseñanza de la matemática asistidas por computadora, se puede comprender una de las dimensiones de la problemática que les implica a los profesores trasladarse a un escenario donde ellos mismos no se sienten preparados para enfrentar los retos que les impone el trabajo de aula en un laboratorio de informática, a este respecto Chaves (2003) en su artículo Debilidades en los programas que forman docentes en Educación Matemática: percepción de los actores, identificó que el empleó de herramientas tecnológicas es uno de los elementos con más baja percepción en cuanto a las competencias de formación en los docentes en servicio. Creemos que parte del problema radica en las características de las aplicaciones disponibles para la enseñanza de la matemática caracterizadas en general por tener una alta curva de aprendizaje. En este sentido, Factotum de acuerdo con la taxonomía de software educativo planteada por Sánchez (1998), responde principalmente a la categoría de presentación (información/conocimiento) con algunos elementos de construcción. La idea principal de este tutor virtual, se circunscribe en un diseño para la enseñanza del tema de las funciones y sus aplicaciones, donde el estudiante además de recibir información y responder preguntas, tiene la posibilidad de construir algunos conceptos de forma interactiva en una interface de usuario de uso intuitivo.
En el desarrollo de Factótum se hizo mediante la metodología de desarrollo por prototipos en donde la programación se ha realizado siguiendo el paradigma orientado. El desarrollo de todo sistema informática requiere normalmente de tres pasos fundamentales a saber: análisis, desarrollo y programación.
4.2 Análisis
Se implementó una etapa de diagnóstico en la que participaron tres grupos de quinto año ubicados en distintas áreas de la región metropolitana (90 alumnos) y diez profesores de matemática en ejercicio. Mediante esta prueba de necesidades y requerimientos, docentes y estudiantes pudieron plasmar sus percepciones respecto a las necesidades que debería satisfacer la aplicación. Para llevar a cabo el diagnóstico se construyó y aplicó dos instrumentos por parte de los investigadores; uno dirigido a docentes y el otro a estudiantes.
Los cuestionarios se estructuraron utilizando preguntas tanto abiertas como cerradas. Las preguntas cerradas se diseñaron utilizando una escala likert valorada con puntuaciones del uno al cinco. La razón de haber elegido este tipo de escala se fundamentó en el interés de los investigadores para medir las actitudes de los discentes y docentes frente a sus conocimientos y experiencias previas, relacionadas con el aprendizaje y la enseñanza del tema de las funciones y sus necesidades respectivamente.
Para realizar el análisis de los datos se separaron las preguntas en dos grupos, el primero constituido por las preguntas cerradas, en su mayoría con cinco posibles opciones de respuesta. El segundo grupo formado por las preguntas abiertas del instrumento, donde se crearon categorías para su análisis.
Los cuestionarios tomaron en consideración los siguientes aspectos:
Comprensión y dificultades en cuanto al tema de las funciones.
El video educativo como medio de enseñanza y aprendizaje.
Requerimientos del sistema multimedia.
Aceptación de uso del sistema multimedia.
A partir de estos aspectos se obtuvo treinta dos variables específicas a partir de las preguntas cerradas y abiertas de los dos cuestionarios aplicados (ver anexo 1) y se analizaron utilizando el software estadístico SPSS 13.0. Se les solicitó a los participantes indicar en el instrumento una aproximación de sus percepciones bajo la escala de medición likert: “Muy de acuerdo” (1), “De acuerdo” (2), “Medianamente de acuerdo” (3), “En desacuerdo” (4) o “Muy en desacuerdo” (5). El presente diagnóstico se fundamentó en el uso de la estadística descriptiva (por el tamaño de la muestra), recurriendo a medidas de tendencia central como el promedio y la moda, a la desviación estándar como medida de dispersión y al uso de porcentajes.
4.2.1 Presentación de los resultados del análisis
Como se mencionó arriba, los cuestionarios se estructuraron utilizando preguntas tanto abiertas como cerradas. El estudio se aplicó sobre docentes y discentes en el año 2008.
4.2.1.1 Descripción de la muestra
La muestra de estudiantes a la cual se aplicó el instrumento diagnóstico se caracterizó por los siguientes aspectos:
37.8% hombres
62.2% mujeres
33.3% cantón de Tibás de San José y Santo Domingo de Heredia
33.3% centro de la provincia de Heredia
33.3% zona rural de Desamparados de San José
Entre los 16 y 20 años con predominio entre 16 y 17 años
Todos los estudiantes participantes se encontraban cursando su quinto año de educación secundaria.
Por otra parte, la muestra de docentes se caracterizó por:
Número de docentes participantes
2 en el rango de dos a cinco años
Dos en el rango de seis a nueve años
Dos en el rango de diez a catorce año
Dos en el rango de quince a diecinueve años
Todos los profesores y profesoras participantes se encontraban impartiendo el nivel de quinto año en la educación media.
4.2.1.2 Estilos de aprendizaje
En este punto nuestra principal hipótesis se sustentó en suponer un predominio de los estilos de aprendizaje activo y pragmático descritos en la sección 3.1. Los resultados obtenidos efectivamente apoyaron nuestras ideas iniciales, únicamente un 10% de la muestra estuvo En desacuerdo y Muy en desacuerdo con el hecho de no preferir aprender jugando, un 32.2% manifestó una percepción a preferir el uso de recursos tradicionales para estudiar, este porcentaje es relativamente más alto de lo que como investigadores habíamos conjeturado, pues muchas veces, como docentes, pensamos que a los alumnos les agrada utilizar la computadora de manera intrínseca y esto no es del todo cierto. Finalmente, en el siguiente gráfico se muestra la frecuencia de respuesta de los alumnos en cuanto al uso de multimedios:
De estos resultados se infiere una fuerte preferencia hacia el uso del video, el texto y la imagen para el aprendizaje en los estudiantes.
La percepción de los docentes con relación al estilo de aprendizaje predominante en la población estudiantil, apoya la idea de su preferencia hacia un aprendizaje lúdico con un 40% de percepciones en un rango Muy de acuerdo y De acuerdo, además de un 50% Medianamente de acuerdo.
Por otra parte, se evidenció que efectivamente los docentes tienen una fuerte creencia respecto al gusto que los estudiantes sienten hacia el uso de la computadora, solamente un docente manifestó estar en desacuerdo ante este hecho.
Con respecto a la metodología que los alumnos prefieren que el docente utilice en el salón de clase, un 60% de los docentes manifiestan estar Muy de acuerdo y De acuerdo respecto al disgusto de los aprendices durante clases de tipo magistral y un 70% de los profesores refuerzan esta idea, indicando que los alumnos se motivan más con el trabajo de grupo e interactuando con otros, esto apunta a una percepción congruente de los docentes con la evidencia real de los estilos de aprendizaje predominantes en los alumnos (el activo y el pragmático).
4.2.1.3 Comprensión y dificultades en cuanto al tema de las funciones
Es interesante observar que los resultados arrojan un claro consenso entre docentes y estudiantes respecto a las dificultades cognitivas que presenta el tema de las funciones, elemento fuertemente respaldado mediante otras investigaciones ya realizadas y en las cuáles se hizo hincapié en la sección 3.3.
De los alumnos participantes el 57% manifestó presentar dificultades en el tema y el 100% de los docentes tuvo la misma percepción en cuanto al aprendizaje de sus estudiantes. Por otro parte, como un dato curioso, los alumnos en un 50% manifestaron que el tema de las funciones se les hace comprensible, mientras que un 60% de los docentes opinan lo contrario y además conciben en un 100% una mala preparación de sus estudiantes en las funciones y sus aplicaciones.
También como un dato complementario, los docentes manifestaron dificultades en la explicación de distintos contenidos relacionados con el tema de las funciones y a su juicio las razones existentes. En la siguiente tabla se resumen los resultados:
Se encuentra cargado de simbolismo y los estudiantes no dominan la teoría de conjuntos
Criterio de asociación de una función
Uso excesivo de notaciones simbólicas
La clasificación de funciones en: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
Los alumnos carecen de sentido abstracto
Ausencia de recursos didácticos
Los estudiantes aprenden muchas “recetas” y no logran comprender adecuadamente el tema
No dominan este tema pues tiene serias dificultades cognitivas en procedimientos algebraicos y se dificulta explicar lo que es un logaritmo pues el tema es muy teórico
Del mismo modo los estudiantes manifestaron:
Es un tema muy enredado
Hicimos muy pocas gráficas y se duraba mucho tiempo
No entendí cuándo tenía que utilizarlas
No lo entendí porque nunca lo utilicé
La información anterior fue cuidadosamente considerada durante la etapa de creación del software Factótum, poniendo especial énfasis en estos contenidos para su diseño e integrando elementos visuales con la finalidad de facilitar el aprendizaje de la interpretación y el análisis de gráficas y aplicaciones de las funciones.
4.2.1.4 El video educativo como medio de enseñanza y aprendizaje
Mediante los resultados obtenidos se evidenciaron dos aspectos dicotómicos, por un lado los alumnos sienten la necesidad de recibir explicaciones de clase caracterizadas por:
Recurrir al juego como medio didáctico, como por ejemplo: el ajedrez, las cartas, lo bingos, competiciones, crucigramas, sopas de letras y juegos de destreza mental.
Que se utilicen objetos de la vida real.
No estresar dando el tiempo necesario para resolver problemas.
El uso de gráficas por computadora.
Mayor dinamismo abordando no solamente la teoría.
Resolución de mayor cantidad de ejemplos.
Hacer más emotiva la clase tomando en cuenta al estudiante.
Realizar mucha práctica.
Por otro, los docentes en contraposición expresan todas sus limitaciones de tiempo, espacio, disponibilidad y recursos para adecuar su metodología de clase a las necesidades sentidas por la población estudiantil.
Bajo esta perspectiva, estos resultados respaldaron las razones iniciales de construcción del tutor virtual para el estudio de las funciones, dado que Factótum permite conciliar muchas de estas limitaciones con las necesidades de los educandos, pues:
El profesor podrá impartir su clase de una forma más rápida y eficiente.
Tendrá a su disposición experiencias de aprendizaje que estimulan una mayor interacción de los estudiantes con los contenidos que aprenden.
El tutor ofrece espacios para el análisis dinámico de gráficas y sus interpretaciones.
Permite al alumno recibir diversas explicaciones de un mismo tema, cuantas veces considere necesario.
El sistema contempla tanto la resolución de ejercicios como de problemas.
Consideramos como investigadores que el uso de videos educativos (tal y como se describieron en la sección 3.2) ofreció en el marco de este proyecto, las pautas de solución necesarias para desarrollar un sistema que integrara todas las características anteriores. Paradójicamente los profesores participantes de este estudio, tuvieron una visión negativa respecto al uso de este tipo de recursos didácticos, en el instrumento manifestaron aspectos tales como:
“No encuentro que sean productivos”
“No hay condiciones adecuadas para esto”
“Pueden provocar desorden en el aula”
“Se pierde mucho tiempo”
Estas respuestas reflejan un desconocimiento natural del uso de materiales audiovisuales en el salón de clase, pues en el mercado y en particular en las instituciones educativas de enseñanza media, no existen este tipo de recursos aplicados a la enseñanza y el aprendizaje de las funciones.
4.2.1.5 Requerimientos del sistema multimedia
Los docentes participantes del cuestionario, bridaron una serie de recomendaciones de requerimientos para el sistema que posteriormente se desarrolló, algunas de ellas son:
Que posibilite un abordaje tanto analítico como gráfico.
Que presente aplicaciones a la vida diaria.
Que sea interactivo y llamativo en su presentación.
Que su uso sea sencillo y se complemente con un manual de usuario.
Que utilice un enfoque pedagógico conductista, cognitivista y constructivista.
Que posea ayuda para el usuario.
Que sea claro, concreto y presente muchos ejercicios resueltos.
Estos resultados nos permitieron retroalimentar nuestras ideas generales sobre las características del sistema en cuanto a su diseño educativo, comunicacional e informático.
4.2.1.6 Aceptación de uso del sistema multimedia
Al tener los involucrados poca experiencia en el uso de este tipo de sistemas, se percibió en el cuestionario una resistencia normal hacia su uso futuro. Principalmente los docentes se mostraron escépticos pues concibieron a Factótum como una amenaza didáctica y no una ayuda complementaria a su insustituible labor profesional. Nosotros, como investigadores consideramos que esto no es un obstáculo, sino más bien un reto a superar a través de la capacitación y la actualización.
4.2.2 Abordaje educativo del multimedio
En virtud los resultados obtenidos en el proceso de diagnóstico, se tomó la decisión de dar un abordaje educativo tanto conductista como cognitivista al software por desarrollar. Particularmente, se aplicaron mensajes de refuerzo en los módulos de actividades, donde el estudiante ejercita los conocimientos expuestos en el material de lectura (texto PDF con teoría y ejemplos). Estas actividades tienen la finalidad de convertirse en un tutorial de prácticas y ejercicios, es decir, su función principal es la de crear los mecanismos necesarios para una enseñanza programada y de repetición, creando un ambiente de estímulo-respuesta a partir de mensajes textuales de reforzamiento. Estos mensajes estimulan al alumno cuando han respondido correctamente, o bien, despliegan un mensaje de error en caso de que la respuesta sea incorrecta. Por otra parte, el texto PDF se desarrolló con un enfoque de enseñanza programada, cada sección prepara al alumno para continuar con la siguiente, incrementando el nivel de dificultad de los contenidos y de los ejemplos. Los ejemplos están seleccionados en función de las actividades posteriores que el alumno realizará dentro del sistema.
Cada una de las secciones y sub-secciones del texto contenido Factótum están constituidas por una evaluación de los contenidos ante la cual, el estudiante tendrá una retroalimentación inmediata, las evaluaciones se desarrollaron utilizando la herramienta HotPotatoes. Las evaluaciones están diseñadas para estimular en el estudiante la adquisición de una serie de habilidades necesarias para obtener un buen desempeño en la prueba nacional de bachillerato en matemáticas, dada su estructura y énfasis de contenidos.
Factótum es un multimedia interactivo pues el desarrollo de las habilidades intelectuales y las estrategias cognitivas requeridas en el proceso de aprendizaje del tema de las funciones, demanda el uso de múltiples tipos de información (textual, gráfica, audio y video) abriendo un abanico de posibilidades de interacción siguiendo estrategias de enseñanza preinstruccionales, coninstruccionales y postinstruccionales. Las estrategias preinstruccionales invitan al alumno a comprender los temas expuestos creando relaciones conceptuales con sus conocimientos previos. Las estrategias coninstruccionales fomentan la adquisición de las habilidades intelectuales que el alumno requiere para formar sus propias estrategias cognitivas. Finalmente, las estrategias postinstruccionales están orientadas a favorecer el recuerdo y la aplicación de los conceptos definidos y actitudes interiorizadas.
Por otra parte, de acuerdo con los resultados de aprendizaje definidos por Gagné, en su teoría, con respecto a Factótum se trabajaron los siguientes resultados de aprendizaje:
Habilidades intelectuales: es fundamental que los estudiantes a través del uso del software logren distinguir características y propiedades relacionadas con las funciones y todos los temas derivados entorno a ellas. Bajo esta perspectiva, mediante el uso de Factótum el alumno desarrollará su capacidad de discriminación permitiendo analizar y resolver distintos tipos de problemas, que servirán de puente cognitivo en la adquisición de conceptos definidos, entendiendo un concepto definido como la interiorización de un conjunto de reglas aplicadas de forma consciente ante una situación o contexto determinado. Creemos que en matemáticas la adquisición de conceptos definidos es esencial pues el estudiante debe aprender a utilizar las matemáticas en distintas situaciones y aún más discriminar cuándo y cómo pueden ser utilizadas en la resolución de problemas.
Estrategias cognitivas: la resolución de problemas de manera autónoma es uno de los objetivos principales en términos cognitivos del software, tenemos como meta que los estudiantes al finalizar la utilización del programa tengan la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos de una manera autónoma y natural, combinando los conceptos definidos hacia la construcción individual de otras reglas más complejas, necesarias en la resolución de ejercicios y problemas relacionados con las funciones.
Actitudes: el software busca además, fomentar en el alumno el desarrollo de ciertas actitudes tales como; orden en la resolución mental y escrita de los problemas, precisión en el uso del lenguaje matemático y condicionamientos positivos hacia el estudio de las
matemáticas. Bajo esta perspectiva, reconocemos que la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas tiene un fin claramente formativo, no solamente instrumental o práctico.
Con respecto a las estrategias cognitivas relacionadas con la resolución de problemas, el software Fáctotum integra una serie de actividades que le permiten al estudiante iniciar procesos de aplicación de los conocimientos desarrollados en la sección de teoría y de ejemplos. El software le brinda al estudiante a través de los ejemplos desarrollados en video, heurísticas (Barrantes, 2006) que facilitan en el alumno los procesos de análisis en la resolución de problemas, sin caer en el riesgo que Allan Schoenfeld citado por Barrantes encontró en ellas en sus investigaciones, relacionado con las dificultades que implica a los estudiantes su selección y aplicación correcta en la resolución de un problema. En el desarrollo de la herramienta Factótum se reconoce la importancia de la resolución de problemas como un elemento fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, pues tal y como lo plantea Barrantes la resolución de problemas es un: “medio de crear conocimiento en matemáticas y sus posibilidades en el aprendizaje de esta disciplina” (2006, p. 45).
4.3 Diseño y programación
El software Factótum se diseño utilizando el lenguaje de programación orientado a objetos Delphi Borland. Esta aplicación facilita las tareas de mantenimiento y actualización del sistema, sea por parte de sus creadores o de sus potenciales usuarios. Para un docente esta característica es de vital importancia, pues le da la posibilidad de crear sus propios videos educativos e integrarlos a la herramienta de manera automática.
El software además, le permite al alumno seleccionar el tutor con el que desea emprender el estudio de las funciones, hay dos tutores en la herramienta: Prof. Ávila y Prof. Vílchez.
Al iniciar Factótum se abre una animación, se puede saltar la bienvenida del software presionando:
En el panel superior se encontrarán algunos botones:
Las flechas de color azul sirven para navegar hacia adelante o hacia atrás en las pantallas. El botón de color verde permite salir de Factótum.
Al entrar a la aplicación se muestra el siguiente árbol:
Si se despliega, aparecen las instrucciones generales que explican cómo utilizar Factótum:
Para iniciar el estudio de cualquier tema se selecciona del árbol y éste brindará cinco opciones: Texto PDF, Teoría (Video), Ejemplos (Video), Actividad y Evaluación. Veamos en qué consisten.
Al ingresar al Texto PDF en cualquier tema, se mostrará en la ventana un texto que explica y ejemplifica ampliamente el tópico seleccionado. Es importante mencionar que el archivo PDF se abre exactamente en la página de interés. La opción Texto PDF siempre proporcionará una serie de botones en la parte inferior de la pantalla:
Ocultar árbol: oculta el árbol de temas y amplia la ventana que muestra el texto.
Ir atrás e Ir adelante: son botones de navegación sobre el texto.
Mostrar la barra de herramientas de Acrobat: abre una barra de herramientas que permite navegar sobre el documento e imprimirlo, entre otras cosas.
Teoría (Video) muestra en este formato explicaciones de las distintas definiciones, teoremas y propiedades matemáticas que aparecen en el texto. Al correr cualquier video, se muestra en la parte inferior de la pantalla lo siguiente:
Alto: detiene la reproducción del video.
Ver: reproduce o pone en pausa el video.
La barra deslizadora: permite hacer un recorrido sobre el video manualmente.
Las opciones 1, 2 y 3: adelantan el video en distintos tractos.
Ejemplos (Video) es una interesante opción para recibir la explicación de los distintos ejemplos desarrollados en el Texto PDF. El alumno tendrá la oportunidad de recibir la explicación de dos tutores humanos distintos.
En Actividad el usuario podrá ejercitar los conocimientos recibidos en cada sección. Las actividades fueron cuidadosamente diseñadas procurando incentivar la interactividad del estudiante en todo momento.
En Evaluación el alumno podrá finalizar el estudio de cada sección, mediante una experiencia evaluativa que le permitirá juzgar su avance de logro.
Es importante mencionar que Factótum es un software del tipo conocido como un Shell o cascarón que puede ser reciclado con cierta facilidad para ser empleado en otros tópicos de cualquier tipo que no necesariamente tengan que ver ni siquiera con matemáticas. Los videos que se muestran en Factótum son los que se detectan en el directorio del sistema. Si un usuario desea agregar o eliminar un video lo puede hacer simplemente realizando dicha acción sobre el directorio correspondiente. En el caso de agregar un video, sin embargo, se debe tener el cuidado de respetar el formato de los videos ahí presentes y continuar la numeración correspondiente. De esta forma Factótum abre la puerta para toda una cascada de posibilidades y esto hace de esta herramienta pionera una opción para apoyar otras áreas del saber.
Uno de los aspectos más importantes de Factótum es la unificación de tareas en una sola aplicación. Ciertamente el uso de videos, páginas web, aplicaciones aisladas y documentos PDF no constituyen una novedad, sin embargo, el poder acceder a todos estos recursos de una forma rápida y ordenada, hace de este programa de computadora un valioso aporte que le ayudará al usuario a utilizar su tiempo de forma eficiente y sin tener que buscar recursos en forma dispersa.
La elección de Delphi como herramienta de desarrollo no fue casual y depende del hecho de que este entorno de programación ha probado ser muy amigable, poderoso y versátil. Además, existe una versión de Delphi para Linux denominada Kylix que básicamente es un clon del entorno Delphi para Windows. Está orientado a objetos y utiliza los lenguajes de programación Object Pascal y C++.
4.4 Estrategia para la edición de videos educativos
Los videos educativos creados e integrados en Factótum, en las opciones Teoría (Video) y Ejemplos (Video), fueron diseñados utilizando una estrategia que contempló las siguientes etapas:
Levantamiento del guión de contenido y narrativo: para ello fue necesario definir una serie de temas a abordar en el video y se utilizó un editor de texto en formato .tex.
Uso de un editor de imágenes para crear escenarios: definido el guión de contenido fue fundamental establecer los escenarios a través de los cuales se aplicó la técnica de locución en off.
Uso del software Camtasia Studio para la edición del video: los diversos cursores, efectos y transiciones que caracterizan al programa, brindaron un importante apoyo para las explicaciones matemáticas basadas en la locución en off.
Post edición con Camtasia Studio: permitió refinar los videos obtenidos.
A través de esta experiencia y el ejercicio empírico de las labores de producción audiovisual realizadas en el marco de este proyecto, se señalan a continuación algunos consejos para la edición y post producción de videos educativos:
Se requiere de mucha concentración y practicar antes de realizar la grabación.
No es recomendable hacerlo cansado pues se nota en el tono de la voz.
Hay que explicar con la misma rigurosidad de un libro, pero al mismo tiempo, con la flexibilidad característica de una clase.
¡No hay que estresarse!, el temor al micrófono es normal al principio, se debe ser natural y auténtico: es lo mejor.
Se debe seleccionar un lugar tranquilo, con poco ruido de fondo.
Aproveche las facilidades de edición que le ofrece el software para evitar repetir escenas largas y complejas.
4.5 Estado actual de la investigación
Se ha finalizado la etapa de diagnóstico, la escritura de un texto para abordar el estudio de las funciones y el desarrollo del tutor virtual, el cual se ha programado utilizando el lenguaje de programación orientado a objetos Borland Delphi 7.0. En particular Factótum aborda las siguientes unidades temáticas: teoría general de funciones (definición, conceptos básicos, funciones reales de variable real, representación en el plano cartesiano, dominio máximo, función sobreyectiva, inyectiva y biyectiva, función inversa y aplicaciones), función lineal, función cuadrática, función exponencial, función logarítmica y logaritmos.
Actualmente nos encontramos trabajando en la validación de cada uno de los módulos de la aplicación, para ello se recurrirá a cuatro grupos, dos de ellos utilizarán el tutor virtual (grupos experimentales) y los otros dos la estrategia habitual de enseñanza y aprendizaje (grupos control) basada en recursos didácticos tradicionales. Los grupos de la muestra estarán ubicados en dos instituciones de enseñanza secundaria distintas con características urbano marginales y rurales (en cada colegio residirá un grupo experimental y un grupo control). Es importante señalar que las instituciones educativas participantes ya fueron elegidas de acuerdo con la disponibilidad de los docentes de matemáticas que aceptaron colaborar con los investigadores.
La validación de cada uno de los módulos se fundamentará en la aplicación tanto a estudiantes como a sus respectivos profesores, de pruebas de usabilidad que contemplarán como mínimo los siguientes aspectos: diseño, contenido, interface, navegación, claridad de las explicaciones, calidad de la edición de vídeos y valoración pedagógica del producto.
Como una última etapa al depurar por completo el tutor virtual, se aplicará una prueba de usabilidad en una actividad que reúna a los profesores colaboradores del proyecto MATEM de la Escuela de Matemática de la UNA, al asesor regional del MEP en San José, al asesor regional de Heredia y a la asesora nacional de matemática con quienes se ha tenido un contacto previo y han manifestado una buena disposición para participar en este proceso. A juicio de los investigadores la participación de los asesores es primordial, pues son ellos los canales de conducción más apropiados para hacer llegar este producto a sus destinatarios iniciales.
El fracaso escolar en el tema de las funciones del Programa Nacional de Matemáticas del Ministerio de Educación Pública (MEP) de Costa Rica, mostrado en las estadísticas publicadas por la oficina de Control de Calidad de esta entidad, propone en el escenario de la Universidad Nacional de Costa Rica, la necesidad de buscar una solución parcial tendiente a atenuar los efectos que este problema viene ocasionando en el sistema educativo y la sociedad en general. Las causas apuntan a los dos agentes principales involucrados en el proceso educativo; los estudiantes y los docentes. Los primeros presentan una mala formación en temas previos al de las funciones, lo cual desencadena altos índices de repitencia y deserción escolar. Los segundos materializan en su práctica profesional una formación académica altamente positivista, centrada en contenidos y con una clara fractura en la aplicación efectiva de estrategias metodológicas que ayuden a los estudiantes a superar las dificultades cognitivas asociadas al tema de las funciones. Sumado a ello, la situación económica a nivel mundial, está favoreciendo en las instituciones educativas a lo largo de todo el territorio nacional, una injusticia social que pone en manos de los más acaudalados una educación de mayor calidad y mejores condiciones que a largo plazo se traduce en mejores empleos y estabilidad económica. Con base en esto, se hace necesario buscar opciones de solución que contemplen:
Una igualdad de oportunidades en los sectores educativos más vulnerables, donde para un padre de familia es imposible costear lecciones particulares de matemáticas.
Brindar una opción metodológica a los docentes que les permita profundizar el área de contenido de las funciones y algunas estrategias de enseñanza.
En este sentido el software Factótum se ha creado para ayudar a los estudiantes a disfrutar, comprender e interiorizar el tema de las funciones, promoviendo su participación activa y respetando sus diferencias individuales.
Factótum integra actividades y experiencias de aprendizaje que responden a los estilos de aprendizaje activo y pragmático. La visualización se detecto como una necesidad del multimedia, tanto para la interpretación y análisis de gráficas, como para comprender las aplicaciones de la teoría de las funciones. Por este motivo, esta es una de las fortalezas principales de la aplicación.
El tutor virtual es una respuesta a un vacío manifestado en la muestra de estudiantes y docentes participantes del proceso diagnóstico, a la luz de las necesidades y limitaciones manifestadas en el ejercicio de su práctica profesional, sin embargo, muchos educadores desconocen las potencialidades que brinda el uso de recursos didácticos audiovisuales en el salón de clase, dado que en el mercado y las instituciones de enseñanza no se cuenta con muchas posibilidades al respecto.
Factótum es un sistema multimedial interactivo, usable, conductista en algunas de sus secciones y cognitivista en otras, se espera que la herramienta facilite el desarrollo de procesos de enseñanza y aprendizaje relacionados con las funciones y con la adquisición de las habilidades y competencias que les permita a los estudiantes de secundaria, prepararse para la aplicación de la prueba nacional de bachillerato en matemáticas.
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8.1 ANEXO 1: CUESTIONARIOS
Proyecto de Investigación: Tutor Virtual para el Estudio de las Funciones
Cuestionario dirigido a los y las estudiantes
El presente cuestionario tiene como objetivo principal recopilar información para determinar las necesidades vividas, cuando usted junto con su profesor o profesora en su colegio, abordó el estudio de las “funciones”.
Puede confiar en el respeto por la privacidad de la información suministrada, esta será utilizada única y exclusivamente para diseñar y desarrollar un software de carácter educativo, que servirá a mediano plazo a otros y otras estudiantes como una ayuda complementaria en el estudio del tema.
Género ( ) 1. Masculino ( ) 2. Femenino
Edad:____________
B. SOBRE SU APRENDIZAJE
Marque con una x dentro de la casilla correspondiente a la opción que más se adecua a cada una de las afirmaciones que se le presentan. Lea cuidadosamente cada una de las afirmaciones antes de contestar.
La forma en cómo me gusta aprender
1. Muy de acuerdo
2.De acuerdo
3. Medianamente de acuerdo
4.En desacuerdo
5.Muy en desacuerdo
3. Me gusta aprender jugando.
4. No me gusta utilizar la computadora para estudiar.
5. Me siento cómodo interactuando con una computadora; visualizando videos, leyendo información, observando imágenes.
C. SOBRE EL TEMA DE LAS FUNCIONES
Mi comprensión en cuanto al tema de las funciones
6. El tema de las funciones no es difícil.
7. El tema de las funciones es poco comprensible.
8. Me siento bien preparado en el tema de las funciones.
9. Las explicaciones que recibí en clase no me permitieron comprender para qué sirven las funciones.
10. ¿Cuáles subtemas de la teoría de funciones no le resultaron claros y por qué?
11. ¿Qué recomendaría para comprender mejor las explicaciones de un docente con relación al tema de las funciones?
12. ¿Qué tipos de juegos le agradan más para aprender?
Cuestionario dirigido a los y las docentes
El presente cuestionario tiene como objetivo principal recopilar información para el diseño y desarrollo de un tutor virtual, que complemente su labor profesional en la enseñanza y el aprendizaje de las funciones.
Puede confiar en el respeto por la privacidad de la información suministrada, esta será manipulada única y exclusivamente por los investigadores. Su valiosa colaboración servirá a mediano plazo para que otros y otras colegas en el campo de la Enseñanza de la Matemática, cuenten con un software educativo que les ayude y apoye al impartir el tema de las funciones.
1. Género ( ) 1. Masculino ( ) 2. Femenino
2. Años de servicio:____________
B. SOBRE EL APRENDIZAJE DE LOS Y LAS ESTUDIANTES
La forma en cómo les gusta aprender
3. A los y las estudiantes les gusta aprender jugando.
4. Les gusta utilizar la computadora o Internet para estudiar.
5. Los y las estudiantes no prefieren una clase magistral.
6. Los y las estudiantes se motivan más trabajando en grupos.
7. Se motivan menos interactuando con otros y los materiales de clase.
La comprensión de los y las estudiantes en cuanto al tema de las funciones
8. El tema de las funciones no es difícil para los y las estudiantes.
9. El tema de las funciones es poco comprensible para los y las estudiantes.
10. Los y las estudiantes están bien preparados en el tema de las funciones.
11. Los y las estudiantes no comprenden para qué les sirven las funciones.
12. ¿Cuáles subtemas de la teoría de funciones le resultan más difíciles de explicar y por qué?
13. ¿Qué recomendaría para mejorar la metodología que utiliza al abordar con los y las estudiantes el tema de las funciones?
14. ¿Qué aspectos le impiden mejorar sus explicaciones en cuanto al tema de las funciones?
15. ¿Utiliza el juego como un medio para apoyar la docencia, por qué?
16. ¿Ha utilizado videos educativos para apoyar su labor docente, por qué?
17. ¿Cree usted que el uso de videos educativos puede mejorar el desempeño académico de los y las estudiantes, por qué?
18. ¿Qué tipo de necesidades educativas ha detectado en sus estudiantes que podrían ayudarles a comprender mejor el tema de las funciones?
19. Si usted fuera asesor de una empresa de software educativo y se le consultara sobre los requisitos que debería de tener un software para el estudio de las funciones, ¿cuáles serían sus recomendaciones?
20. Si tuviera a su disposición un software que complementara su labor docente con relación al tema de las funciones, ¿lo utilizaría, por qué?

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