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Timestamp: 2017-09-21 13:17:23+00:00

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Modulo 8.docx2014
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Es importante que los docentes conozcan las situaciones ludicas en el área de matemáticas para trabajar con los alumnos.
Yolanda Anaid Murrieta Dorado
Mirtha Talledo Otero at no
1. SITUACIONES LÚDICAS, JUEGOS DE ESTRATEGIAS y JUEGOS NUMÉRICOS 1
2. SESION: SITUACIONES LÚDICAS, JUEGOS DE ESTRATEGIAS y JUEGOS NUMÉRICOS Reflexión Práctica. Dos profesores preocupados porque a sus alumnos de 2do grado de primaria se les hace difícil el uso simbólico de las relaciones de igualdad y las de desigualdad, uno de ellos sugiere al otro cambiar de estrategias y propone que antes de enseñar la simbolización, los temas deban ser tratados empleando las palabras del lenguaje cotidiano de los niños: “más grande que”, “diferente a”, “mayor que”, “menor que”, “más pequeño que” , “lo mismo que” o “similar a” y otras palabras similares, el otro profesor agrega que hay que sumar la curiosidad, la diversión , la atención, el interés, con una fuerte motivación y sugiere ir a de visita a dos monumentos arqueológicos muy conocidos : La Huaca Mateo Salado y La Huaca Palomino, además de elaborar un cuestionario que deben responder los alumnos, por ejemplo: que formas tienen las huacas y cuál es la más grande?, ¿Cuál de ellas tiene un mayor número de plataformas? ¿Cuál de ellas está menos conservada?, ¿ambos monumentos son iguales o desiguales, porqué? , ¿Quién tiene más entradas y salidas?, ¿Quién tiene más escaleras?, entre otras preguntas. 1) Sus actividades propuestas están enmarcadas en las rutas del aprendizaje? argumente su respuesta. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2) ¿Está de acuerdo con las estrategias planteadas por ambos profesores? argumente su respuesta. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3) ¿Qué otra actividad estratégica podría plantear para consolidar el aprendizaje? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4) Cree Ud. en la necesidad de que los alumnos argumenten sus respuestas ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2
3. 1. EL JUEGO DIDÁCTICO MATEMÁTICO Los juegos didácticos en general son recursos metodológicos, técnicas participativas empleadas por los docentes para motivar y desarrollar en los estudiantes: la curiosidad matemática, el placer por el aprendizaje , la investigación matemática y auto motivación entre otros beneficios; su empleo se recomienda para facilitar la asimilación de conceptos , procedimientos y transferencia a diversas esferas de su actividad escolar. El juego didáctico matemático no sólo propicia la adquisición de conocimientos y el desarrollo de habilidades, sino que brinda a los estudiantes una gran variedad de estímulos a los estudiantes para la toma de decisiones, la solución de diversas problemas, e influyen directamente en los componentes estructurales: intelectual-cognitivo, volitivo- conductual, afectivo-motivacional y las aptitudes. “El juego es un recurso pedagógico valioso para una enseñanza y aprendizaje de la matemática con sentido vivencial, donde la alegría y el aprendizaje, la razón y la emoción se complementan.” Rutas del aprendizaje, Número y operaciones, pag. 14 1.1 IMPORTANCIA DE LOS JUEGOS EDUCATIVOS: a) En lo intelectual-cognitivo: favorece la comprensión y uso de contenidos matemáticos, manejo de esquemas y de estrategias, afianzamiento del razonamiento, dominio de destrezas y desarrollo de habilidades y capacidades, como: - La capacidad perceptiva: identificación, discriminación, atención, concentración, observación, la imaginación, la iniciativa - La Capacidad de simbolización: facilita la representación mental de nociones. - La Capacidad de abstracción: permite la captación de propiedades fundamentales del objeto matemático. - Capacidad analítica sintética y lógica del pensamiento. - El potencial creador de la inteligencia. b) En lo volitivo-conductual: se desarrollan el espíritu crítico y autocrítico, desarrollo de hábitos, la iniciativa, las actitudes, motiva e Incentiva el interés y gusto por el trabajo matemático la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad, la responsabilidad, la audacia, la puntualidad, la sistematicidad, la regularidad, el compañerismo, la cooperación, la lealtad, la seguridad en sí mismo, estimula la emulación fraternal, socialización y adaptabilidad escolar, etc. c) En lo afectivo-motivacional: se propicia la camaradería, el interés, el gusto por la actividad, el colectivismo, el espíritu de solidaridad, dar y recibir ayuda, etc Hay que advertir que hacer un uso excesivo del juego poco fundamentado puede traer consecuencias lamentables en la efectividad del proceso de E-A. 3
4. “Seleccionar el juego apropiado para los distintos momentos y objetivos de la enseñanza de la matemática es un criterio que se debe tomar en cuenta. Un juego bien elegido contribuye a que la resolución de problemas sea un desafío divertido y exitoso” Rutas del aprendizaje, fascículo 1, Número y Operaciones, pag. 14 Los juegos didácticos adecuadamente elegidos se convierten en un medio potente y eficaz en el afianzamiento de las competencias y dominio de sus correspondientes capacidades matemáticas. 1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS JUEGOS: a) Juegos de estrategia. b) Juegos numéricos. c) Juegos Geométricos. d) Juegos algebraicos: e) Juegos de conocimientos. f) Juegos con ordenador. Beatriz Villabrille, propone la siguiente clasificación de los juegos: reglados, libres, estrategia, azar, colectivos, individuales. 1.3 Fases del juego 1 Determinación y asimilación de la reglas 2. Descubrimiento de las relaciones 3. Elaboración de estrategias 4. Aplicación de las reglas 1.4 EL JUEGO EN EL ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS En el enfoque de resolución de problemas, los juegos pedagógicos matemático son un excelente recurso para a aprender a pensar matemáticamente, es decir: modelizar, explorar, manipular, simbolizar, abstraer, descubrir, formular, comunicar, ampliar ideas y procedimientos matemáticas que ayudan a los alumnos a responder y aplicar creativamente con flexibilidad de pensamiento a un amplio rango de situaciones, el juego es un espacio para articular la actividad matemática y la actividad lúdica en contextos de interacción grupal. Las situaciones problemáticas lúdicas son recomendables para toda la educación básica regular, especialmente, de los niños de los primeros ciclos, a esa edad es posible dirigir la atención y esfuerzo de los niños hacia metas de naturaleza matemática mediante el juego. En ésta etapa, el juego constituye un valioso instrumento de intervención pedagógica eficaz en la construcción de las nociones y procedimientos 4
5. matemáticos, la manipulación de material concreto facilita el desarrollo del razonamiento lógico, facilita los aprendizajes de una manera divertida despertando el placer por aprender y satisfacer su necesidad de jugar. En esta dinámica tienen la oportunidad de escuchar a los otros, explicar y justificar sus propios descubrimientos, confrontar ideas y compartir emociones, corregir y ser corregidos por sus compañeros, tienen un doble aliciente, la actividad lúdica en sí misma y la actividad matemática que la acompaña además el hecho de realizarse en grupo. En el núcleo de los juegos matemáticos se encuentra la resolución de algún tipo de problema, que de manera natural favorece la motivación, el hábito y el aprendizaje de las ideas matemáticas, da un espacio al pensamiento inductivo, a la formulación de hipótesis y a la búsqueda de caminos propios 1.5 LAS ESTRATEGIAS. Las estrategias son elaboraciones de la inteligencia, que resultan de una integración de procedimientos y conceptos que permite al educando tomar la decisión mas adecuada para resolver un problema de manera eficiente y en menor tiempo, cuya eficacia (de la estrategia) va a depender de diversos factores como: la experiencia, habilidades y destrezas, el conocimiento del objeto matemático, la motivación, el desarrollo de la estructura del pensamiento entre otras aspectos. En el 2007 el M.de E. proponía la siguiente definición de estrategia: “Una estrategia es un proceso regulable, conjunto de pasos o reglas que aseguran una decisión óptima en cada momentos” Guía Para El desarrollo De La Capacidad De Solución De Problemas (2007) Schoenfeld (citado en Barrantes, 2006) resalta la importancia de contar con un buen repertorio de estrategias para la resolución de problemas; sin embargo, advierte que es necesario tener presente que las reglas heurísticas no son infalibles y el éxito de su aplicación depende mucho de la experiencia, juicio y buen sentido de quien las use.” El progreso en el pensamiento, en la 2da infancia permite al niño retener mentalmente un mayor número de variable, la comprensión: propiedades de los objetos, las relaciones de orden, de equivalencia, correspondencia, y elaborar estrategias concordantes con las limitaciones de sus edad y experiencia para enfrentar desafíos. Rizo y Campistrous, (1999) proponen una división de las estrategias empleadas por los alumnos en dos grandes categorías: reflexivas e irreflexivas. a) Estrategias reflexivas: son todos aquellos procedimientos pensados sobre la base de sus conocimientos, que tienen un sentido y dirección. 5
6. b) Estrategias irreflexivas Como se señaló párrafos arriba, entendemos por estrategias irreflexivas aquellos procedimientos carentes de sentido, en el que los estudiantes ejecutan las operaciones, o buscan la solución, sin realizar un análisis previo de la situación planteada. “Conocer variadas estrategias heurísticas es útil para la resolución de problemas dependiendo de la estructura del problema y del estilo del aprendizaje de los estudiante, se eligen la estrategia más conveniente. Ésta es una de las fases más importantes en el proceso resolutivo, pues depende de la base de habilidades y conocimientos que tenga el estudiante, así como de las relaciones que puedan establecer no solo con lo que se exige el problema, sino además con sus saberes y experiencias previas” . Contar con buen conjunto de estrategias “potencia” los conocimientos con los que cuenta el estudiante, al momento de resolver problemas. Algunas estrategias heurísticas para el III ciclo: a) Realizar una simulación b) Hacer un diagrama c) Usar analogías d) Ensayo y error e) Buscar patrones f) Hacer una lista sistémica g) Empezar por el final Rutas del aprendizaje, Número y operaciones pag. 28 Fascículo 1, Numero y Operaciones, cambio y Relaciones, III Ciclo pag. 28 1.6 EL JUEGO DE ESTRATEGIA Los juegos didácticos de estrategia se pueden definir como un recurso auxiliar que emplea el docente para estimular y motivar de manera divertida, participativa, orientadora y reglamentaria procedimientos de resolución de problemas que requiere elaborar modelos matemáticos, razonamiento lógico y creatividad para tener éxito en el juego debe crear estrategia , sobre la base de una serie de operaciones lógicas que a su vez estimulan los procesos análisis síntesis del pensamiento. Resolver un problema involucra necesariamente dos procesos, el primero es el proceso analítico , que se caracteriza porque, delimita el objeto matemático , determina los criterios de descomposición del todo, analiza cada segmento o parte delimitada, y el segundo, el proceso sintético, compara entre sí las partes hallando rasgo común y diferente del objeto matemático, descubriendo los nexos causales entre las partes, elaborando la recomposición de acuerdo a una causa o condición o regla de formación axiomática y abstrayendo lo esencial estableciendo conclusiones respecto a la integridad del objeto y forma de actuar frente a similares objeto matemático, sintetizado en un modelo de acción. 6
7. Los juegos de estrategias, son aquellos juegos en los que los jugadores deben buscar estrategias eficientes para ganar.: son juegos individuales o colectivos donde los jugadores elaboran estrategias eficientes que despliegan para obtener la victoria del juego en el menor tiempo. Las estrategias son flexibles y adaptables de acuerdo a las condiciones del juego, estas son el resultado de la acción de la inteligencia, habilidades técnicas y planificación “ Los juegos de estrategia permiten poner en marcha procedimientos típicos para la resolución de problemas, favorecen el desarrollo de diversas habilidades cognitivas la actitud para abordar e intentar resolver los problemas. Los juegos de estrategia encuentran mayor oposición por los profesores pero bien acogidos por los alumnos y los apoderados. Raimundo Olfos A. – Eduvina Villagrán C. (2001) 1.6.1 VENTAJAS DEL JUEGO ESTRATEGICO 1) Compone diversas hipótesis para poder ganar o responder a los retos 2) Estimula los procesos analíticos sintéticos. 3) Mejora la atención-concentración. 4) Flexibilidad y rapidez de pensamiento 5) mejora la atención concentración. 6) Estimula las operaciones lógicas 1.7 EJEMPLOS DE JUEGOS DE ESTRATEGÍA: Tres en raya, domino algebraico, dominó geométrico, domino numérico, juegos de construcciones, como: tangram, estrella de 6 puntas, pentaminos, ajedrez, las damas, los juegos en ordenador, etc. Es importarte hacer una mención a los juegos estratégicos en ordenador: como todos aquellos juegos de estrategia que se utiliza como herramienta el ordenador, las nuevas tecnologías son más adaptables a las nuevas generaciones por ello para el docente es importante el empleo de estas tecnología como un recurso fundamental para estimular la inteligencia y el pensamiento, actualmente en el mercado hay tutoriales que se encuentran al alcance de profesores, alumnos y padres. Los juegos de estrategia favorecen el desarrollo del pensamiento, es decir de diversas habilidades cognitivas. Por ejemplo 1.7.1 PENTAMINÓS: Ana María Alés Tirado, nos hace una amplia referencia en su trabajo de investigación” utiilización de actividades manipulativas con pentaminós para la enseñanza de la geometría IES Jálama (Moraleja)” sobre el uso de estos materiales 7
8. Diferentes autores [3, 4, 5, 6] manifiestan que el material manipulativo facilita la comprensión y la comunicación porque permite referirse a un soporte físico, favorece la visualización, la motivación y la actitud positiva hacia la Matemática, convirtiéndose su uso en el punto de partida de la construcción del conocimiento……..Condición esencial sería que estas situaciones supongan un autentico desafío, en el mundo real no basta con memorizar hay que pensar y actuar. Ana María Alés Tirado, Pag. 3 La historia de los poliminós comenzó en 1954, cuando el matemático norteamericano Solomon W. Golomb publicó su artículo “Checker Borrad and Polyominoes” (Tableros de damas y poliminós) en American Mathematician. Posteriormente aparecen diferentes actividades, que van desde simples recubrimientos, hasta la búsqueda de relaciones entre figuras o la comparación de áreas y perímetros. Pero es a partir de 1975, gracias a un artículo publicado en la Scientific American, donde consiguen gran popularidad y se desarrollan grandes aplicaciones matemáticas desde ese momento hasta nuestros días. Ana María Alés Tirado, pag. 4 La misma autora señala luego: que la utilización de los poliminós (y todas las posibles aplicaciones que ellos nos puedan facilitar (como cálculo de áreas, perímetros, puzles, juegos, etc.), como recursos educativos y materiales para el estudio y trabajo de la geometría, funcionan para corregir los errores que hemos detallado. 1.7.2 TANGRAM PITAGÓRICO. El tangram pitagórico que es diferente al tangram chino, contiene ejercicios propuestos a 4 diferentes niveles y juegos con este puzzle. Consta de 7 piezas, cuatro trapecios rectángulos de tres tamaños diferentes, dos triángulos isósceles rectángulos y un pentágono con tres ángulos rectos. 8
9. Con las piezas de este puzzle se pueden formar diferentes figuras geométricas y artísticas: un avión, cruz griega, cruz latina, trapecio, rectángulo. Las medidas de los lados del rectángulo inicial y de las piezas deben ser bien realizadas para dibujar correctamente el puzzle. 2. LOS JUEGOS DIDÁCTICOS NUMÉRICOS Los juegos numéricos son recursos didácticos de carácter formativo cuyos propósitos son: primero, permitir al educando disfrutar de su aprendizaje, segundo estimular y desarrollar en los educandos sus esquemas operativos numéricos, el desarrollo de sus habilidades cognitivas , de pensamiento numérico en las cuatro operaciones básicas y la comprensión de conceptos y procesos operativos numéricos. El juego numérico ayuda a atacar y resolver las dificultades encontradas en los estudiantes al abordar las operaciones como una nueva estrategia didáctica numérica entra en escena como reemplazo de los métodos didácticos convencionales utilizados en el aula de clase, su empleo es una transformación del proceso de enseñanzaaprendizaje y la forma en que docentes y alumnos acceden al conocimiento en las cuatro operaciones básicas como en el desarrollo del pensamiento numérico. La implementación del juego genera mayor motivación e interés en los estudiantes por la cualificación de rendimiento, dominio y destrezas de cálculo y operativas. Por lo general los juegos numéricos pedagógicos son estructurados. Debo mencionar por ejemplo LA TABLA NUMERICA SE SEGUIN www.youtube.com/watch?v=6Wvrmdq-Gas, como un excelente juego numérico Ejemplos: Juegos Numéricos revista Suma (2002) número 39, Grupo en la Y griega Siete números Coloca las cifras del 1 al 7 en el siguiente tablero, de manera que dos números consecutivos no estén juntos ni vertical, ni horizontal, ni diagonalmente 9
10. La rueda numérica Sitúa los números del 1 al 9 en los cuadros del tablero, de forma que todas las líneas de tres números sumen 15. El triángulo que suma igual. Distribuye las cifras del 1 al 6 en el tablero, de forma que la suma de cada lado del triángulo sea la misma. El cuadro de números. Coloca los ocho primeros números en el tablero, de forma que cada número que esté en un cuadrado, sea la diferencia de los que están en los círculos a sus lados. Entre Juegos Lógico numéricos Matemáticos más conocidos se encuentran. Cuadrado mágico. 10
11. Se denomina “cuadrado mágico” a un arreglo de números naturales, los cuales se ubican en un cuadrado prefecto de N x N casillas de lado, de tal modo que la suma en una columna, fila o en cualquiera de las 2 diagonales, siempre dará el mismo resultado, dicha suma se denomina “constante mágica” y el número de casillas orden o “modulo del cuadrado”. Los números que ocupan las diferentes casillas del cuadrado mágico deben ser todos diferentes y tomados en su orden natural. Triángulo mágico Hexágono numérico Es un juego de desafío matemático que se desarrolla en un tablero, en el cual hay que distribuir 7 números en el perímetro y centro de un hexágono, de modo que la suma de 3 números en la línea sea la misma. Ejemplos de juegos numéricos: dominó aritmético, puzles de operaciones aritméticas, cuadrado mágico, PUZZLE DE TRIANGULOS DE JERARQUÍA DE OPERACIONES Presentamos aquí 16 fichas triangulares de un puzzle. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados unas expresiones aritméticas o un resultado. El juego consiste en unir los lados con expresiones aritméticas con el resultado correspondiente para formar una figura. En este caso la figura que se obtiene es un gran triángulo equilátero. Este juego que he utilizado en 1º de ESO, ha sido sacado de la página: www.mathswithgraham.org.uk Material necesario: - 16 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos. para su correcta conservación es preferible plastificar las fichas. 11
12. Reglas del juego: - Se trata de un juego individual o para parejas cooperativas. - Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada expresión con el resultado correspondiente. De esta forma se puede formar un gran triángulo equilátero. - Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el gran triángulo. LAS CARTA DE SUMA DE DECIMALES Presentamos aquí una baraja de 30 cartas, 15 cartas con un número decimal con una o dos cifras decimales y otras 15 cartas con los decimales que llamaremos, “complementarios” es decir que completan una suma de 100. Por ejemplo esta carta: 12
13. tiene esta otra carta como “complementaria“ El objetivo del juego: es reforzar la suma de números decimales. En algunos casos el número sólo tiene una cifra decimal y el alumno debe entonces entender el significado de este único decimal. Material necesario: Una baraja de cartas, compuesta de tantas cartas como alumnos hay en el grupo. Si son menos de 30 alumnos, se debe retirar las cartas que sobran y sus correspondientes “complementarias“. Si el número de alumnos es un número impar puede participar el profesor o hacer que un alumno sea el que reparte las cartas. Las 15 cartas con números tendrán un reverso de un color diferente de las 15 cartas “complementarias” para facilitar el juego. Para su correcta conservación se recomienda plastificar las cartas antes de su uso. Desarrollo del juego: Se trata de un juego colectivo para todos los alumnos del grupo de clase. Al entrar en el aula y antes de estar sentados, se reparte a cada alumno una carta de la baraja. Cada alumno debe buscar su complementario entre los compañeros del grupo, es decir debe encontrar el alumno o alumna que tiene una carta con el número que al sumarse con el suyo da 100 de resultado. Cuando lo ha encontrado, los dos alumnos se sientan juntos en el aula. Más que destacar un ganador, que sería la pareja que primero se sienta, se debe destacar un perdedor que sería la última pareja a sentarse en el aula. Se trata de una actividad, sin duda un poco movida, pero que se puede aplicar a cualquier contenido que se haya trabajado en clase. 13
14. 1. JUEGOS DIDÁCTICOS DE CONOCIMIENTOS Son un recurso didáctico para la E-A muy ricos, empleados para adquirir o afianzar conceptos, algoritmos, descubrir propiedades, procedimientos o mejorar destrezas matemáticos. "Los Juegos de conocimiento y juegos de estrategia" se relaciona con las capacidades de memoria y de razonamiento que caracterizan la cognición humana. Los juegos de conocimiento, además de favorecer el aprendizaje de conocimientos específicos, favorecen el desarrollo de la atención y otras habilidades cognitivas básicas. Los juegos de conocimiento son bastante aceptados por la comunidad escolar, desde la perspectiva pedagógica. Son útiles para adquirir algoritmos y conceptos. Proveen una enseñanza más rica, activa y creativa que la tradicional.” Para, Raimundo Olfos A. a Eduvina Villagrán C. señalan que entre los juegos de conocimientos muy ampliamente aceptados podemos nominar: 3.1 JUEGOS ESTRUCTURADOS MÁS IMPORTANTES : Bloques Multibase base 10 Ábacos Regletas Tablas numéricas y aritméticas 3.1.1 BLOQUES MULTIBASE BASE 10 Definición: Los bloques multibase constituyen modelos manipulativos para los sistemas de numeración y para los algoritmos de las cuatro operaciones aritméticas básicas. Se basan en dos principios: a) El principio de agrupamiento, por el que se establecen unidades de orden superior a partir del agrupamiento de una cantidad determinada de unidades de un orden inmediatamente inferior; b) El principio de posición, por el que se atribuye un valor diferente a una misma cifra según el lugar o la posición que ocupe en el número. Este principio es el que regula la escritura numérica. 14
15. FINALIDAD: La utilidad de los bloques multibase se extiende a los siguientes aspectos del currículo de Matemáticas de Infantil y Primaria: - agrupamientos cuantitativos y numéricos - concepto de unidad, tipos de unidades y orden de unidades - valor posicional de las cifras - algoritmos de las operaciones aritméticas - doble y mitad - comprensión de las operaciones aritméticas - iniciación a la medida de longitud, superficie y volumen - fracción, operaciones con fracciones, fracciones equivalentes 3.1.2 REGLETAS DE CUISENAIRE Descripción: Este material está formado por unas barritas de madera o plástico de un centímetro cuadrado de sección y de diferentes longitudes que van desde 1 cm. hasta 10 cms. Cada longitud lleva asociado un color, de manera que longitudes diferentes tienen colores diferentes. Cada regleta representa un número dependiendo de su longitud o del color que tenga. Las regletas tienen los siguientes colores y longitudes: Barras Color Longitud en cm. Unidad Natural Rojo Verde claro Rosa Amarillo Verde oscuro Negro Marrón Azul Naranja 1 Dos Tres Cuatro Cinco Seis Siete Ocho Nueve Diez 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Un poco de historia… Hace ya más de cincuenta años, fue un maestro belga George Cuisenaire quien tras observar la facilidad de los niños para aprender y recordar las canciones y sus dificultades para entender la aritmética se decidió a buscar algo parecido a un instrumento musical que le ayudase en la enseñanza de la Aritmética, ”. . . inventando el material denominado “ Números en color”. Aunque Cuisenaire lo inventó, fue el matemático y pedagogo Caleb Gattegno al que le debemos el conocimiento de estas regletas bajo la denominación “Números en color”. Este autor se encarga de divulgar las posibilidades del material y estudiar hasta dónde sería posible llevar las aplicaciones fuera de los primeros grados escolares, a los que, hasta entonces, se había dedicado Cuisenaire. Descubrió multitud de recursos matemáticos, especialmente en el álgebra. A través de unos cursillos celebrados en Madrid en 1956, Caleb Gattegno, en colaboración con el profesor español de Secundaria y Escuelas de Ingenieros, D. Pedro Puig Adam, dió a conocer el material Cuisenaire. El profesor Gattegno decía: “No se entiende cuando se dice sino cuando se ve y para ver no hay que tener los párpados 15
16. abiertos “ , “No interesa para el niño, como matemático, que sepa manejar de memoria y rápidamente todo lo que es posible trabajar con las regletas. La función no es conseguir memoristas. No tiene valor para el alumno dominar lo que ve con los ojos. Lo que tiene valor para el niño es,<<ayudado por lo percibido y descubierto>> a través de <<números en color>>, crear en su mente nuevas estructuras que le permita seguir trabajando y descubriendo nuevas relaciones sin tener ya el material delante. Si los alumnos se desorientan sin el material es que no captaron correctamente lo descubierto en la experiencia con las regletas …”(Fernández Bravo J.A..” Los números en color de G. Cuisenaire” Págs. 20-21) Restar llevando 3.1.3 MULTICUBOS: 16
17. Definición y descripción Como se observa en la figura, los multicubos constituyen un material didáctico estructurado formado por cubos de colores de 1 cm de arista y 1 gramo de peso, que se pueden encajar entre sí para formar estructuras de todo tipo. También reciben los nombres de policubos y centicubos. En algunas casas comerciales son conocidos como cubos multilink. Llevan asociados otros materiales auxiliares, tales como: cartas, regletas de multicubos, ábacos de multicubos, placas, etc. Utilidad / finalidad Los multicubos son útiles en las áreas de Numeración, Operaciones aritméticas e iniciación al álgebra, fundamentalmente, aunque tienen aplicación en Geometría y Medida. Se puede decir que tiene aplicación en casi todas las unidades didácticas de matemáticas para los niveles de 3 a 15 años. En particular, dentro del bloque Numeración, operaciones e iniciación al álgebra, es un material adecuado para trabajar: - los sistemas de numeración; los conceptos de unidad, decena y centena, el valor de posición, la escritura numérica, etc. - las operaciones aritméticas elementales; - los algoritmos elementales; - las propiedades de las operaciones: conmutatividad, asociatividad, etc. - potencias - números cuadrados - iniciación a las fracciones - iniciación al álgebra 17
18. 2. ACTIVIDADES LÚDICAS: Una Curiosidad numérica A continuación presentamos es una actividad que relaciona percepción, la ordenación de puntos, la idea de número con figuras geométricas regulares, son los llamados números poligonales, que puede ser trabajada con alumnos en cualquier grado. Los números poligonales: son aquellos números que puede ser representado como puntos dispuestos en forma de polígono regular, empezando por el 1. Los primeros números poligonales son los números triangulares, forman triángulos equiláteros, números cuadrangulares, números pentagonales, hexagonales, etc. Actividad 1: Cuántos números de dos cifras hay del 1 al 100? Los alumnos que resolvieron con éxito éste problema señalan que emplearon una de las tres estrategias numéricas para encontrar la solución : La primera: escriben todos los números de dos cifras del 10 al 99 La segunda: segmenta por partes, luego cuantos números de dos cifras hay del 11 al 20; del 21 al 30…..hasta llegar del 91 al 99. ¿ y el número 10? La tercera: a la sucesión ordenada del 1 al 99 , no considera los 9 primeros números ni el 100 porque tiene 3 cifras Actividad 2: Presentamos ahora un ejercicio de análisis perceptual ¿Quitando dos palillos consiga dos cuadrados? Actividad 4: Cuantos triángulos puedes contar. En esta actividad estratégica que relaciona la percepción, la representación mental, la ordenación, el alumno puede contar o apoyarse en recortar la figura con tijeras 18
19. ACTIVIDADES Actividad 1 Actividad 2 : El profesor plantea una relación numérica y una relación geométrica, y le pide a sus alumnos que figura le tocará al número 21 1 2 3 4 5 6 7 Actividad 3 Pares e impares en una suma Con los números del 1 al 9 realiza la suma que aparece en el tablero, colocando los números pares en los cuadrados y los impares en los círculos. 19
20. CONSTRUYENDO JUEGOS NUMÉRICOS Adela Salvador, El Juego como recurso didáctico en el Aula de Matemáticas, Universidad Politécnica de Madrid 1) Con todos los número del 1 al 9 de tal manera que la suma de los cuatro números de cada lado del triángulo sumen 23 2) Completar los cuadrados en blanco con una cifra para que se cumplan las igualdades indicadas. Solo deben emplearse las cifras del 1 al 9 sin que se repitan ninguna en dos en la misma casilla. - = x : + 3 = = Buscando el entero 20 juegos matemáticos para hacer más creativa la labor de aula Prof.: Hernán Víquez NOMBRE DEL JUEGO Tipo Juego Material Necesario Numero de jugadores Referencias Niveles de utilización Objetivos BUSCANDO EL ENTERO de tarjetas Cartulina, goma, tijeras Grupos de cinco o seis alumnos http://www.galeon.com/tallerdematematicas/juegos.htm 4, 5, 6 grado Practicar operaciones en el conjunto de los números racionales Materiales: Un mazo de cartas constituido de la siguiente manera. 20
21. N# de cartas 2 3 4 4 6 6 8 8 9 9 tipo 1/2 1/3 1/4 3/4 1/6 5/6 1/8 7/8 1/9 8/9 Procedimiento: Se forman grupos de 5 ó 6 alumnos. Se reparten tres cartas a cada uno de los integrantes. Cada integrante deberá sumar los valores de las mismas y decide si pide o toma más cartas del mazo, pudiendo tomar hasta dos cartas más. El objetivo es acercarse lo más que se pueda al entero, una vez que nadie pide más cartas se colocan las mismas sobre la mesa y se fija quien es el que se acerca más al entero adjudicándosele de esta manera ser el ganador de la partida, obteniendo dos puntos. Aquel que pase al entero tendrá dos puntos en contra y el resto no tendrá puntos. Gana el que en una cantidad determinada de partidas tenga más puntos. Con este juego se trabajan los siguientes contenidos: · Suma de números racionales. · Comparación de números racionales, teniendo en cuenta fracciones equivalentes · Equivalencia de números racionales. Las cartas del mazo se pueden elaborar de cartulina o de cualquier material de desecho que este a la mano, deben forrarse para mayor durabilidad y manejo de las cartas. 21
22. ACITIVIDAD DE REFLEXIÓN Sin embargo, para resolver un problema no basta que los estudiantes tengan la capacidad para comprenderlo y conozcan estrategias para resolverlo. Requieren además, una motivación para realizar el esfuerzo, que proceda de una actividad que les genere interés, autoconfianza y perseverancia. Así, la resolución de problemas implica retos tanto para el maestro como para el estudiante Rutas del aprendizaje Fascículo III a) La presentación de mis clases matemáticas contiene mucho memorismo y mecanicismo? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) Es importante solicitar a los alumnos que expliquen con sus propias palabras sus estrategias de solución de ejercicios. . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c) Es importante la diversidad de ejercicios y problemas para mejorar las estrategias lógicas y numéricas ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------d)¿ Cuánto e investigado sobre la importancia de los juegos en el proceso E-A? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------e) Con el material presentado, las fuentes bibliográficas y ejemplos, puedo elaborar juegos didácticos con mis alumnos? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22
23. Fuentes Bibliográficas: 1. Humberto Colorado, Jorge Hernán Aristizabal, (2010) Universidad de Quindio “ El juego como una estrategia para desarrollar el pensamiento numérico en las cuatro operaciones básicas” 2. Ángel Alsina Pastells (2004). Desarrollo de Competencias Matemáticas Con Recursos Lúdicos-Manipulativos , Narcea E.D. , Madrid, España. 3. Sulca Arturo, Gámez Aurelio, Quispealaya Carlos (2004), Estrategias Lúdicas para la enseñanza de la matemática en educación primaria, San Marcos , Lima, Perú 4. Las Rutas del aprendizaje, Número y Operaciones, cambio y Relaciones Fascículo I (2013) 5. Asunción, Reyes Hernández (1999), Tesis para Obtener el grado de Magister Juegos Didácticos En El proceso De Enseñanza Aprendizaje De Las Matemáticas En El Nivel medio Superior Universidad Autónoma De Nuevo León, Facultad De Filosofía y Letras Facultad De Ciencias Físico - Matemáticas 6. Marisol Silva Laya (2009), Método y Estrategias de Resolución de Problemas Matemáticos Utilizadas por Alumnos de 6to. Grado de Primaria, Centro de Investigación de Modelos educativos, Universidad de Iberoamérica, México 7. Raimundo Olfos A. – Eduvina Villagrán C. (2001) Actividades lúdicas y Juegos En La Iniciación Al Álgebra, Universidad de La Serena, Revista integra nº5 , CHile 8. Guía Para El Desarrollo De La capacidad De Solución De Problemas (2007), Dirección Nacional De Educación Básica Regular 9. Beatriz Villabrille, El Juego En La Enseñanza De Las Matemáticas, Instituto Superior Pedro Poveda, Buenos Aires, Argentina 10. María Fanny Nava Serrano, Luz Marina Rodríguez Pachón, Patricia Romero Ruiz, María Elvira Vargas de Montoya, Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisenaire, Instituto Pedagógico Arturo Ramírez Montúfar-IPARM- Universidad Nacional de Colombia 11. González Marí, J. L. Recursos, material didáctico y juegos y pasatiempos: Pensamiento lógico, Didáctica de la Matemática UMA 12. Juegos Numéricos (2002), revista SUMA, número 39, Grupo Alquerque, Real Sociedad matemática Española. 13. Ana María Alés Tirado, Utilización de actividades manipulativas con pentaminós para la enseñanza de la geometría IES Jálama (Moraleja) revistacaparra.juntaextremadura.net/11/archivos/06.pdf 14. Recursos, Material didáctico y juegos y pasatiempos para el desarrollo del Pensamiento Numérico y Aritmético en Infantil, Primaria y ESO. www.gonzalezmari.es/3.-_Pensamiento_Num_rico_y_Aritm_tico._Infant... 23
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