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Timestamp: 2014-03-07 16:07:54+00:00

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Matemáticas y Enfoque de Competencias
En este espacio encontraras información sobre las matemáticas, su historia, sus avances y como trabajar el enfoque de competencias
La manera de ver el signo =, los problemas de convención y las formas de simbolizar. Medir y contar fueron las primeras actividades matemáticas del hombre primitivo. Haciendo marcas en los troncos de los árboles lograban, estos primeros pueblos, la medición del tiempo y el conteo del número de animales que poseían; así surgió la Aritmética. Y no solo la aritmética sino el pensamiento relacional, en aquellos tiempo aun no se le conocía, sin embargo mediante estudios se llego a la conclusión que este pensamiento centrado en las relaciones es un tipo de actividad cognitiva que se considera estrechamente ligada al trabajo algebraico. Cuando este tipo de pensamiento surge en el contexto de trabajo con expresiones aritméticas, consiste en la actividad intelectual de examinar las expresiones globalmente y aprovechar las relaciones apreciadas, ya sea para resolver un problema, tomar una decisión o aprender mías sobre una situación o cierto concepto.Ahora que sucede con el signo igual, bueno como todo símbolo matemático es una representación de un concepto o idea matemática. Pues si bien es cierto el signo igual es señal de hacer algo antes que un símbolo de la equivalencia entre los dos lados y no tiene por qué apreciarse a simple vista, al ser representaciones diferentes de un mismo objeto matemático. Este significado es una convención que los alumnos deben llegar a conocer para poder comprender las igualdades en sus manifestaciones algebraicas.Pero para que el alumno logren esta relación nosotros los maestros debemos ayudarlos a desarrollar su pensamiento relacional lo cual no está sucediendo, es por ello que en la actualidad nuestros estudiantes conciben al signo igual como un mero separador entre la secuencia de operaciones y al presentarse en algebra o en aritmética le dan la misma significación, no encuentran la relación en éste. Considero que verdaderamente no estamos enseñando, no estamos aplicando verdaderos métodos de enseñanza que nos lleven al fin que se persigue (perfil de egreso, competencias para la vida), únicamente estamos reproduciendo la didáctica que en determinado maestro que a mi (docente) me impartió clases, o bien las formas en que más se me dan sin siquiera preparar la clase, y más aún ni siquiera domino el tema, solo lleno el prototipo y dejo de lado la investigación, difusión y docencia.Por lo que en concordancia al artículo publicado en los 80’s hoy pasa lo mismo, no hemos avanzado en ésta materia es sigue siendo un gran obstáculo. En cuanto a las dificultades de convención de notación sucede lo mismo, los estudiantes no lo manejan porque yo docente no propicio su aprendizaje, los estudiantes no manejan los términos matemáticos elementales adecuadamente, la adición en su mayoría no identifican a que se refiere, por lo que el uso de paréntesis a menudo lo toman como un separador más, sin saber que tiene una función, un deber ser.Una vez más caemos en que los obstáculos en el aprendizaje no son nada más que las consecuencias de los obstáculos de la enseñanza, no debemos dejas a los estudiantes al albedrio, darles la oportunidad de que encuentren respuestas es cierto, sin embargo el docente debe de darle a conocer con estrategias acordes si es posible con meta estrategias las formas establecidas para resolver determinados problemas, hoy el enfoque por competencias claramente nos lo dice, dentro de los contenidos se debe manejar también los conceptuales al igual que los procedimentales como los actitudinales y bueno es ahí donde se debe ver lo ya establecido y dárselo al estudiante para que lo interprete, lo internalice y lo transfiera a su cotidianidad, pues el camino no debe dejarse en blanco o sin retomar lo que históricamente ya se encuentra dictaminado.Es por eso que aunque el articulo “El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica” sea de 1980 hoy por hoy vivimos lo que acertadamente arrojo la investigación. Publicado por
Actualidad y pertinencia del programa de matemáticas de secundaria en el marco internacional. Mediante el estudio de las matemáticas en la educación básica se busca que los niños y jóvenes desarrollen: Una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales. Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas. Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes.Para lograr lo anterior, la escuela deberá brindar las condiciones que garanticen una actividad matemática autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los conocimientos matemáticos socialmente establecidos, a la vez que comunican, analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución.La actitud positiva hacia las matemáticas consiste en despertar y desarrollar en los alumnos la curiosidad y el interés por emprender procesos de búsqueda para resolver problemas, la creatividad para formular conjeturas, la flexibilidad para utilizar distintos recursos y la autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas; asimismo, consiste en asumir una postura de confianza en su capacidad de aprender.La participación colaborativa y crítica resultará de la organización de actividades escolares colectivas en las que se requiera que los alumnos formulen, comuniquen, argumenten y muestren la validez de enunciados matemáticos, poniendo en práctica tanto las reglas matemáticas como las reglas sociales del debate, que los lleven a tomar las decisiones pertinentes en cada situación, sin embargo situación muy diferente sucede en la realidad, cómo bien lo dice en su fundamentación: “como en cualquier país del mundo, hay una diferencia más o menos grande entre el currículo propuesto y el real, es decir, el que desarrolla el profesor en el salón de clases”.Dicho de otra manera, los programas de estudio, por muy bien construidos que estén, no resultan suficientes para mejorar la práctica docente. Si bien es cierto esto no es suficiente se requiere de estrategias fundamentadas y contextualizadas que ayuden al alumno a lograr los aprendizajes esperados y más aún que el docente posea la profesionalización adecuada y pertinente, así como la parte administrativa ejecutar una digna gestión en sus diferentes ámbitos para poder tener una escuela efectiva donde se trabaje por la calidad en la educación y que no únicamente se vea en la disciplina de matemáticas, porque recordemos que el enfoque por competencias no busca la unidisciplinariedad o la unidimensionalidad, sino por el contrario busca la multidiciplinariedad, por ello en su plan de estudios recomienda la vinculación de una asignatura a otra, la articulación de un nivel educativo a otro y el trabajo con temas transversales.Este enfoque nos lleva a nosotros docentes a cambiar paradigmas de enseñanza y por supuesto inicia con despertar la conciencia de realizar una reflexión y una evaluación de nuestra práctica docente, buscando mejorar los procesos tanto de enseñanza como de aprendizaje y con ello las formas de organizar el día escolar; es decir de planear en base a dicha evaluación de la práctica docente que arrojará las fortalezas y debilidades en el propiciar los aprendizajes en los estudiantes.
LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICAINTRODUCCIÓNLa Investigación es un proceso que, mediante la aplicación del método científico, procura obtener información relevante y fidedigna (digna de fe y crédito), para entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento.Para obtener algún resultado de manera clara y precisa es necesario aplicar algún tipo de investigación, la investigación esta muy ligada a los seres humanos, esta posee una serie de pasos para lograr el objetivo planteado o para llegar a la información solicitada. La investigación tiene como base el método científico y este es el método de estudio sistemático de la naturaleza que incluye las técnicas de observación, reglas para el razonamiento y la predicción, ideas sobre la experimentación planificada y los modos de comunicar los resultados experimentales y teóricos.Además, la investigación posee una serie de características que ayudan al investigador a regirse de manera eficaz en la misma. La investigación es tan compacta que posee formas, elementos, procesos, diferentes tipos, entre otros.La investigación es fundamental para el estudiante y para el profesional, esta forma parte del camino profesional antes, durante y después de lograr la profesión; ella nos acompaña desde el principio de los estudios y la vida misma. Para todo tipo de investigación hay un proceso y unos objetivos precisos.La investigación nos ayuda a mejorar el estudio porque nos permite establecer contacto con la realidad a fin de que la conozcamos mejor, la finalidad de esta radica en formular nuevas teorías o modificar las existentes, en incrementar los conocimientos; es el modo de llegar a elaborar teorías.La actividad investigadora se conduce eficazmente mediante una serie de elementos que hacen accesible el objeto al conocimiento y de cuya sabia elección y aplicación va a depender en gran medida el éxito del trabajo investigador. CONCEPTOEs la actividad de búsqueda que se caracteriza por ser reflexiva, sistemática y metódica; tiene por finalidad obtener conocimientos y solucionar problemas científicos, filosóficos o empírico-técnicos, y se desarrolla mediante un proceso.La investigación científica es la búsqueda intencionada de conocimientos o de soluciones a problemas de carácter científico; el método científico indica el camino que se ha de transitar en esa indagación y las técnicas precisan la manera de recorrerlo. IMPORTANCIALa investigación nos ayuda a mejorar el estudio porque nos permite establecer contacto con la realidad a fin de que la conozcamos mejor. Constituye un estímulo para la actividad intelectual creadora. Ayuda a desarrollar una curiosidad creciente acerca de la solución de problemas, además, Contribuye al progreso de la lectura crítica. ELEMENTOSDesde un punto de vista estructural reconocemos cuatro elementos presentes en toda investigación: sujeto, objeto, medio y fin.Se entiende por sujeto el que desarrolla la actividad, el investigador;Por objeto, lo que se indaga, esto es, la materia o el tema;Por medio, lo que se requiere para llevar a cabo la actividad, es decir, el conjunto de métodos y técnicas adecuados;Por fin, lo que se persigue, los propósitos de la actividad de búsqueda, que radica en la solución de una problemática detectada. CLASIFICACIÓNEs conveniente señalar que en la realidad la investigación no se puede clasificar exclusivamente en alguno de los tipos que se señalaran, sino que generalmente en toda investigación se persigue un propósito señalado, se busca un determinado nivel de conocimiento y se basa en una estrategia particular o combinada.• Por el propósito o finalidades perseguidas: básica o aplicada. Investigación básica: También recibe el nombre de investigación pura, teórica o dogmática. Se caracteriza porque parte de un marco teórico y permanece en él; la finalidad radica en formular nuevas teorías o modificar las existentes, en incrementar los conocimientos científicos o filosóficos, pero sin contrastarlos con ningún aspecto práctico.Investigación aplicada: Este tipo de investigación también recibe el nombre de práctica o empírica. Se caracteriza porque busca la aplicación o utilización de los conocimientos que se adquieren. La investigación aplicada se encuentra estrechamente vinculada con la investigación básica, pues depende de los resultados y avances de esta última; esto queda aclarado si nos percatamos de que toda investigación aplicada requiere de un marco teórico. Sin embargo, en una investigación empírica, lo que le interesa al investigador, primordialmente, son las consecuencias prácticas.Si una investigación involucra problemas tanto teóricos como prácticos, recibe el nombre de mixta. En realidad, un gran número de investigaciones participa de la naturaleza de las investigaciones básicas y de las aplicadas.• Por la clase de medios utilizados para obtener los datos: documental, de campo o experimental. Investigación documental: Este tipo de investigación es la que se realiza, como su nombre lo indica, apoyándose en fuentes de carácter documental, esto es, en documentos de cualquier especie. Como subtipos de esta investigación encontramos la investigación bibliográfica, la hemerográfica y la archivística; la primera se basa en la consulta de libros, la segunda en artículos o ensayos de revistas y periódicos, y la tercera en documentos que se encuentran en los archivos, como cartas, oficios, circulares, expedientes, etcétera.Investigación de campo: Este tipo de investigación se apoya en informaciones que provienen entre otras, de entrevistas, cuestionarios, encuestas y observaciones. Como es compatible desarrollar este tipo de investigación junto a la investigación de carácter documental, se recomienda que primero se consulten las fuentes de la de carácter documental, a fin de evitar una duplicidad de trabajos.Investigación experimental: Recibe este nombre la investigación que obtiene su información de la actividad intencional realizada por el investigador y que se encuentra dirigida a modificar la realidad con el propósito de crear el fenómeno mismo que se indaga, y así poder observarlo.• Por el nivel de conocimientos que se adquieren: exploratoria, descriptiva o explicativa. Investigación exploratoria: Recibe este nombre la investigación que se realiza con el propósito de destacar los aspectos fundamentales de una problemática determinada y encontrar los procedimientos adecuados para elaborar una investigación posterior. Es útil desarrollar este tipo de investigación porque, al contar con sus resultados, se simplifica abrir líneas de investigación y proceder a su consecuente comprobación.Investigación descriptiva: Mediante este tipo de investigación, que utiliza el método de análisis, se logra caracterizar un objeto de estudio o una situación concreta, señalar sus características y propiedades. Combinada con ciertos criterios de clasificación sirve para ordenar, agrupar o sistematizar los objetos involucrados en el trabajo indagatorio. Al igual que la investigación que hemos descrito anteriormente, puede servir de base para investigaciones que requieran un mayor nivel de profundidad.Investigación explicativa: Mediante este tipo de investigación, que requiere la combinación de los métodos analítico y sintético, en conjugación con el deductivo y el inductivo, se trata de responder o dar cuenta de los porqué del objeto que se investiga. CARACTERÍSTICAS La investigación recoge conocimientos o datos de fuentes primarias y los sistematiza para el logro de nuevos conocimientos. No es investigación confirmar o recopilar lo que ya es conocido o ha sido escrito o investigado por otros. La característica fundamental de la investigación es el descubrimiento de principios generales. El investigador parte de resultados anteriores, planteamientos, proposiciones o respuestas en torno al problema que le ocupa. Para ello debe:• Planear cuidadosamente una metodología. • Recoger, registrar y analizar los datos obtenidos. • De no existir estos instrumento, debe crearlos. La investigación debe ser objetiva, es decir, elimina en el investigador preferencias y sentimientos personales, y se resiste a buscar únicamente aquellos datos que le confirmen su hipótesis; de ahí que emplea todas las pruebas posibles para el control crítico de los datos recogidos y los procedimientos empleados. Finalmente, una vez sistematizados los datos son registrados y expresados mediante un informe o documento de investigación, en el cual se indican la metodología utilizada y los procedimientos empleados para llegar a las conclusiones presentadas, las cuales se sustentan por la misma investigación realizada[45][45].En la investigación deben darse una serie de características para que sea en realidad científica: a) Estar planificada, es decir, tener una previa organización, establecimiento de objetivos ,formas de recolección y elaboración de datos y de realización de informe. b) Contar con los instrumentos de recolección de datos que respondan a los criterios de validez, confiabilidad y discriminación, como mínimos requisitos para lograr un informe científicamente valido. c) Ser original ,esto es, apuntar a un conocimiento que no se posee o que este en duda y sea necesario verificar y no a una repetición reorganización de conocimientos que ya posean. d) Ser objetiva ,vale decir que la investigador debe tratar de eliminar las preferencias personales y los sentimientos que podrían desempeñar o enmascarar el resultado del trabajo de investigación. e) Disponer de tiempo necesario a los efectos de no apresurar una información que no responda, objetivamente, al análisis de los datos que se dispone. f) Apuntar a medidas numéricas ,en el informe tratando de transformar los resultados en datos cuantitativos más fácilmente representables y comprensibles y más objetivos en la valoración final.g) Ofrecer resultados comprobables y verificarles en las mismas circunstancias en las se realizó la investigación. h) Apuntar a principios generales trascendiendo los grupos o situaciones particulares investigados, para los que se requiere una técnica de muestreo con el necesario rigor científico, tanto en el método de selección como en la cantidad de la muestra, en relación con la población de que se trate. EL OBJETO El objeto de al investigación científica es aquello a lo que se aplica el pensamiento. Cuando se trata de obtener nuevo conocimiento científico el objeto se erige en fortaleza que hay que conquistar con métodos que aseguren la garantía de obtención de una verdad contrastable por toda la comunidad científica. Este objeto de conocimiento científico, de investigación, está constituido por los vestigios que plantean un conjunto de problemas epistemológicos en el tema de la investigación cuya resolución se persigue. El investigador debe tener conciencia asumida de que el objeto de conocimiento se le opone por naturaleza, no se deja conocer fácilmente, plantea numerosa dificultades, la investigación es, en consecuencia, ejercicio intelectual dificultoso, lleno de obstáculos y, en consecuencia, factor formativo para la persona que lo ejerce. Sin embargo, la actividad investigadora se conduce eficazmente mediante una serie de elementos que hacen accesible el objeto al conocimiento y de cuya sabia elección y aplicación va a depender en gran medida el éxito del trabajo investigador. Sin perjuicio de que estos elementos deban especializarse en la propia naturaleza de los problemas concretos objeto de resolución por parte del investigador. Un ambiente favorable puede estimular al investigador en los momentos de desánimo: es precisamente el clima científico, el ambiente de trabajo en facultades, departamentos y centros oficiales de investigación lo que, con más frecuencia, suple con creces otras carencias. FORMASLa Investigación Científica posee dos formas, estas se denominan pura y aplicada y explican a continuación :A la investigación pura se le da también el nombre de básica o fundamental se apoya dentro de un contexto teórico y su propósito fundamental es el de desarrollar teoría mediante el descubrimiento de amplias generalizaciones o principios.Esta forma de investigación emplea cuidadosamente el procedimiento de muestreo, a fin de extender sus hallazgos más allá del grupo o situaciones estudiadas. Poco se preocupa de la aplicación de los hallazgos, por considerar que ello corresponde a otra persona y no al investigador.No obstante la carencia de aplicación inmediata, esta forma de investigación busca el progreso científico y su importancia reside en que presente amplias generalizaciones y niveles de abstracciones con miras a formulaciones hipotéticas de posible aplicación posterior. Persigue igualmente el desarrollo de una teoría o teorías basada en principios y leyes.La investigación fundamental es un proceso formal y sistemático de coordinar el método científico de análisis y generalización con las fases deductivas e inductivas del razonamiento. Pardinas nos dice que la investigación pura "tiene como objeto el estudio de un problema destinado exclusivamente al progreso o a la simple búsqueda del conocimiento".A la investigación aplicada se le denomina también activa o dinámica y se encuentra íntimamente ligada a la anterior ya que depende de sus descubrimientos y aportes teóricos. Busca confrontar la teoría con la realidad.Es el estudio y aplicación de la investigación a problemas concretos, en circunstancias y características concretas. Esta forma de investigación se dirige a su aplicación inmediata y no al desarrollo de teorías. "La investigación aplicada, movida por el espíritu de la investigación fundamental, ha enfocado la atención sobre la solución de teorías. Concierne a un grupo particular más bien que a todos en general. Se refiere a resultados inmediatos y se halla interesada en el perfeccionamiento de los individuos implicados en el proceso de la investigación". TIPOSCuando se va a resolver un problema en forma científica, es muy conveniente tener un conocimiento detallado de los posibles tipos de investigación que se pueden seguir. Este conocimiento hace posible evitar equivocaciones en el elección del método adecuado para un procedimiento específico.Conviene anotar que los tipos de investigación difícilmente se presentan puros; generalmente se combinan entre sí y obedecen sistemáticamente a la aplicación de la investigación. Tradicionalmente se presentan tres tipos de investigación.• Histórica ............................. Describe lo que era. • Descriptiva ........................... Interpreta lo que es. • Experimental .......................... Describe lo que será. Histórica: trata de la experiencia pasada; se aplica no sólo a la historia sino también a las ciencias de la naturaleza, al derecho, la medicina o a cualquier otra disciplina científica.En la actualidad, la investigación histórica se presenta como una búsqueda crítica de la verdad que sustenta los acontecimientos de pasado.La tarea del investigador en este tipo de investigación tiene las siguientes etapas:1. 2. Formas y Tipos de Investigación 3. Enunciación del Problema 4. Recolección de información 5. Crítica de Datos y Fuentes 6. Formulación de Hipótesis 7. Interpretación e Informe. Descriptiva: comprende la descripción, registro, análisis e interpretación de la naturaleza actual, y la composición o procesos de los fenómenos. El enfoque se hace sobre conclusiones dominantes o sobre como una persona, grupo o cosa se conduce o funciona en el presente.La investigación descriptiva trabaja sobre realidades de hechos, y su característica fundamental es la de presentarnos una interpretación correcta.La tarea de investigación en este tipo de investigación tiene las siguientes etapas:1. Descripción del Problema 2. Definición y Formulación de la Hipótesis 3. Supuestos en que se basa la Hipótesis 4. Marco Teórico 5. Selección de Técnicas de Recolección de Datos 6. Categorías de Datos, a fin de facilitar relaciones 7. Verificación de validez del instrumento 8. Descripción, Análisis e Interpretación de Datos. Experimental: se presenta mediante la manipulación de una variable experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas, con el fin de describir de que modo o por qué causa se produce una situación o acontecimiento particular.El experimento es una situación provocada por el investigador para introducir determinadas variables de estudio manipulada por él, para controlar el aumento o disminución de esas variables y su efecto en las conductas observadas.La tarea del investigador, el investigador maneja de manera deliberada la variable experimental y luego observa lo que ocurre en condiciones controladas.La tarea del investigador en este tipo de investigación presenta las siguientes etapas:1. Presencia de un Problema para el cual sea realizado una revisión bibliográfica 2. Identificación y Definición del Problema 3. Definición de Hipótesis y variables. Y la operacionalización de las mismas 4. Diseño del plan experimental 5. Prueba de confiabilidad de datos 6. Realización de experimento 7. Tratamiento de datos. Aquí, en este punto, hay que tener en cuenta que una cosa es el dato bruto, otro el dato procesado y otro el dato que hay que dar como definitivo. PROCESOLa investigación tiene un proceso muy riguroso, este se proceso contiene los siguientes pasos:• Elección del tema • Objetivos • Delimitación del tema • Planteamiento del problema • Marco teórico • Metodología • Informe Elección del Tema: a nivel de procesos investigativos no debe suponerse conocido el tema y arrancar con el problema, lo importante es elegir el tema ya que el problema se deriva de éste. Cuando se selecciona el tema de mueve un marco de generalidades, cuando se selecciona el problema se reduce la misma.A partir de la realidad surge una problemática, la cual está integrada por una serie de factores.La realidad de la investigación es problemática; de dicha problemática, debe elegirse un factor, que se determine como tema de investigación y dentro del cual debe seleccionarse un problema investigable. Si se comienza por la selección del problema se pierde de vista la ubicación contextual del tema.La elección del tema es el primer caso en la realización de una investigación. Consiste esta elección en determinar con claridad y precisión el contenido del trabajo a presentar. La elección del tema corresponde necesariamente al alumno investigador, que no presentará por escrito a la persona indicada por la universidad, o centro docente, para su aceptación.Objetivos: cuando de ha seleccionado el tema de la investigación debe procederse a formular los objetivos de investigación; que deben estar armonizados con los del investigador y los de la investigación.El objetivo de la investigación es el enunciado claro y preciso de las metas que se persiguen. El objetivo del investigador es llegar a tomar decisiones y a una teoría que le permita generalizar y resolver en la misma forma problemas semejantes en el futuro. Los métodos que se elijan deben ser los más apropiados para el logro de los objetivos.Todo trabajo de investigación es evaluado por el logro de los objetivos mediante un proceso sistemático, los cuales deben haber sido previamente señalados y seleccionados al comienzo de la investigación. La sistematización hace posible el planeamiento de estrategias válidas para el logro de objetivos. Por esta razón los objetivos tienen que ser revisados en cada una de las etapas del proceso; el no hacerlo puede ocasionar fallas en la investigación con la misma intensidad en que se presentan fallas en los objetivos.La evaluación de la investigación se realiza en base a los objetivos propuestos y pueden ser sumativa, es decir, progresiva, esto lleva a clasificar los distintos niveles de resultados que se quieren lograr en la investigación. Si la investigación es planeada científicamente, debe tener validez en cada una de sus etapas en razón de objetivos y el logro de este en cada etapa es lo que permite pasar a la siguiente.Al finalizar la investigación, los objetivos han de ser identificables con los resultados; es decir, toda la investigación deberá estar respondiendo a los objetivos propuestos.Los objetivos generales dan origen a objetivos específicos que indica lo que se pretende realizar en cada una de las etapas de la investigación. Estos objetivos deben ser evaluados en cada paso para conocer los distintos niveles de resultados. La suma de los objetivos específicos es igual al objetivo general y por tanto a los resultados esperados de la investigación. Conviene anotar que son los objetivos específicos los que se investigan y no el objetivo general, ya que este se logra de los resultados.Delimitación del tema: "delimitar el tema es ver la viabilidad para su desarrollo". Unida a esta delimitación es necesaria la justificación del mismo; es decir, indicar las características que llevan el investigador a escoger el tema para desarrollarlo, las cuales deben ser de orden externo u objetivo, y de orden interno o subjetivo.Una de las fallas más comunes en la investigación consiste en la ausencia de delimitación del tema; el 80% de las investigaciones fracasan por carecer de delimitación del tema, es decir, por ambición del tema. Delimitar el tema quiere decir poner límite a la investigación y especificar el alcance de esos límites.}En la delimitación del tema n basta con identificar una rama de la ciencia, pues tales ramas cubren variada gama de problemas. Es preferible señalar, de acuerdo a las propias inclinaciones y preferencias, un tema reducido en extensión. No importante que el tema constituya un grano de arena dentro de la ciencia. Además, por reducido ilimitado que puede parecer un tema, si se explora convenientemente pronto surge toda una serie de ramificaciones que le dan importancia y valor.Al delimitar, se aclara si el tema de investigación será de tipo exploratoria, descriptivo o experimental. La aclaración sobre el timo de estudio permite tener una visión general sobre la validez y el grado de confianza que puede tener como resultado. Esto supone determinar el alcance y los límites del tema.El Problema: el problema es el punto de partida de la investigación. Surge cuando el investigador encuentra una laguna teórica, dentro de un conjunto de datos conocidos, o un hecho no abarcado por una teoría, un tropiezo o un acontecimiento que no encaja dentro de las expectaciones en su campo de estudio.Todo problema aparece a raíz de una dificultad, la cual se origina a partir de una necesidad en la cual aparece dificultades sin resolver. Diariamente se presentan situaciones de muy diversos orden, una situación determinada puede presentarse como una dificultad la cual requiere una solución mayor o menor plazo.El título del problema es la presentación racional de lo que se va a investigar, precede al plan de la investigación y debe presentar una idea clara y precisa del problema, es decir, en forma rápida y sintética nos presenta el problema a tratar y debe realizarse con el siguiente criterio "a mayor extensión menor comprensión y viceversa". Por tal razón, si el título es muy largo conviene reducirlo a pocas palabras y clarificarlo con un subtítulo.Decíamos que todo problema aparece a raíz de una dificultad; ésta se origina a partir de una necesidad en la cual aparecen dificultades sin resolver. De ahí, la necesidad de hacer un planteamiento adecuado del problema a fin de no confundir efectos secundarios del problema a investigar con la realidad del problema que se investiga.Marco Teórico: el marco teórico nos amplia la descripción del problema. Integra la teoría con la investigación y sus relaciones mutuas. Es la teoría del problema, por lo tanto, conviene relacionar el marco teórico con el problema y no con la problemática de donde éste surge. No puede haber un marco teórico que no tenga relación con el problema.Toda ciencia está estipulada por dos elementos básicos: la teoría y el método del trabajo. Toda investigación requiere un conocimiento presente de la teoría que explica el área de fenómenos de estudio.Todo hecho anterior a la formulación del problema que sirve para aclarar, juzgar e interpretar el problema planteado, constituye los antecedentes del problema. Establecer los antecedentes del problema, de ninguna manera es hacer un recuento histórico del problema, o presentar fuentes bibliográficas que se va a utilizar, o los datos recolectados los cuales no sabemos en donde ubicar, o la descripción de las causas del problema a no ser que la investigación sea causal.En los antecedentes trata de hacer una síntesis conceptual de las investigaciones o trabajos realizados sobre el problema formulado con el fin de determinar en enfoque metodológico de la misma investigación. El antecedente puede indicar conclusiones existentes en torno al problema planteado.La hipótesis es el eslabón necesario entre la teoría y la investigación que nos lleva al descubrimiento de nuevos hechos. Por tal, sugiere explicación a ciertos hechos y orienta la investigación a otros. La hipótesis puede ser desarrollada desde distinto puntos de vista, puede estar basada en una conjetura, en el resultado de otros estudios, en la posibilidad de una relación semejante entre dos o más variables representadas en un estudio, o puede estar basada en una teoría mediante la cual una suposición de proceso deductivo nos lleva a la pretensión de que si se dan ciertas condiciones se pueden obtener ciertos resultados, es decir, la relación causa - efecto.Una hipótesis sirve de guía para la obtención de daos en función del interrogante presentado en el problema, o también para indicar la forma como debe ser organizado según el tipo de estudio.Todo investigador debe hacer uso de conceptos para poder organizar sus datos y percibir las relaciones que hay entre ellos. Un concepto es una abstracción obtenida den la realidad y, por tanto, su finalidad es simplificar resumiendo una serie de observaciones que se pueden clasificar bajo un mismo nombre. Algunos conceptos están estrechamente ligados a objetos de lo que representan., por eso cuando se define se busca asegurar que las personas que lleguen a una investigación determinada conozcan perfectamente el significado con el cual se va a utilizar el término o concepto a través de toda la investigación.Metodología: para toda investigación es de importancia fundamental que los hechos y relaciones que establece, los resultados obtenidos o nuevos conocimientos y tengan el grado máximo de exactitud y confiabilidad. Para ello planea una metodología o procedimiento ordenado que se sigue para establecer lo significativo de los hechos y fenómenos hacia los cuales está encaminado el significado de la investigación.Científicamente la metodología es un procedimiento general para lograr de una manera precisa el objetivo de la investigación. De ahí, que la metodología en la investigación nos presenta los métodos y técnicas para la investigación.Es necesario tener en cuenta el tipo de investigación o de estudio que se va a realizar, ya que cada uno de estos tiene una estrategia diferente para su tratamiento metodológico. Por ello, se debe indicar el tipo de investigación, si es una investigación, histórica, descriptivas o experimental. Si es un estudio causal, exploratorio o productivo.Una población está determinada por su características definitorias, por tanto, el conjunto de elementos que posea ésta característica se denomina población o universo. Población es la y totalidad del fenómeno a estudiar en donde las unidades de población poseen una característica común, la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación.Unas vez recopilado los datos por los instrumentos diseñados para este fin es necesario procesarlos, es decir, elaborarlos matemáticamente, ya que la cuantificación y su tratamiento estadístico nos permitirán llegar a construcciones en relación con la hipótesis planteada. El procesamiento de datos, antes dispendioso mediante métodos manuales, es hoy realizado por computadoras electrónicas las cuales han eliminado, por así decirlo, gran parte del trabajo matemático y estadístico que antes se realizaba.El Informe: la estructura del informe de investigación es sencilla y sigue fielmente los pasos fundamentales del diseño de la investigación; en ningún momento debe ser contraria al diseño, ya que el informe debe ser la respuesta de lo planteado al diseño de la investigación.Para la presentación del informe debe seguirse las normas de la metodología formal de presentación de trabajos cinéticos, los cuales se han considerado en diversas obras por los tratadistas de la metodología formal. CONCLUSIÓNPara concluir con el presente trabajo, se pude hacer referencia a la importancia que tiene la investigación como proceso de aprendizaje; ya que la misma posee una gama de características fundamentales y que se estrechan de manera muy compacta para poder captar la información o para lograr los objetivos propuestos, es preciso recordar que la investigación científica es un método riguroso en el cual se obtiene una serie de objetivos antes propuestos y de manera muy técnica, y la investigación es la que tiene por fin ampliar el conocimiento científico, sin perseguir, en principio, ninguna aplicación práctica e investigar es una acción de aclarar.Es muy conveniente tener un conocimiento detallado de los posibles tipos de investigación que se pueden seguir. Este conocimiento hace posible evitar equivocaciones en el elección del método adecuado para un procedimiento específico. Por eso se podría acotar que el tema se debería de implantar desde la educación básica ya que a pesar de que la investigación siempre esta presente, siempre es bueno conocer el lado técnico y científico de las cosas por más comunes y cotidianas que suelan resultar.Una de las fallas más comunes en la investigación consiste en la ausencia de delimitación del tema, es decir, por ausencia de ambición del tema, por eso es básico tener muy claro los objetivos y el camino que se va a recorrer con la investigación para que esta pueda terminar su camino donde debe.La hipótesis de una investigación, puede ser desarrollada desde distinto puntos de vista, puede estar basada en una conjetura, en el resultado de otros estudios, en la posibilidad de una relación semejante entre dos o más variables representadas en un estudio, o puede estar basada en una teoría mediante la cual una suposición de proceso deductivo nos lleva a la pretensión de que si se dan ciertas condiciones se pueden obtener ciertos resultados.El objetivo de la investigación es el enunciado claro y preciso de las metas que se persiguen. El objetivo de la persona que investiga es llegar a tomar decisiones y a una teoría que le permita generalizar y resolver en la misma forma problemas semejantes en el futuro. BIBLIOGRAFÍA• El Proceso de la Investigación Mario Tamayo y TamayoLimusa Noriega EditoresTercera EdiciónPáginas: 72 hasta 130• Internet Microsoft Explorer: http://www.monografias.com/trabajos7/inci/inci.shtmlhttp://www.lafacu.com/apuntes/educacion/Metodologiadeinvestigacion/default.htm Willian Jhoel Murillo Hernandez
De acuerdo a Tobón, Sergio (2005), una competencia son procesos generales contextualizados, referidos al desempeño de la persona, son la orientación del desempeño humano hacia la idoneidad en la realización de actividades y resolución de problemas. Se apoyan en los indicadores de logro como una manera de ir estableciendo su formación en etapas. Las competencias se basan en indicadores de desempeño y estos corresponden a indicadores de logro (criterios y evidencias requeridas). Las competencias indican las metas por alcanzar en procesos pedagógicos asumidos en su integridad. Por lo que al analizar el curso "Números y cuentas para la vida”, llego a la conclusión que no está diseñado para fortalecer, desarrollar competencias o bien su diseño no se vincula con el enfoque de competencias, esto porque no cumple con lo siguiente: Sus actividades parten de la conceptualización hacia la práctica, reducida a la resolución de problemas donde apliquen los conceptos que con anterioridad se presentaron. Los ejercicios planteados carecen de una metodología que se vincule con el enfoque de competencias como lo es: un proyecto de trabajo, formativo o didáctico, un estudio de caso, una situación problema, simular una actividad, aprendizaje en equipo o investigación, redes semánticas, lluvia de ideas, cartografía conceptual y mapas mentales. La valoración no es la adecuado, no hay valoración de conocimientos específicos o factuales donde el enfoque recomienda sean test (opción múltiple, falso-verdadero) por cuanto se trata de comprobar si la persona tiene los conocimientos mínimos requeridos. Con respecto a los instrumentos cognitivos, los procedimientos de valoración no existe, pues no hay la oportunidad de preguntas que le den la oportunidad de interpretar los conceptos de acuerdo a su interiorización. No permite que los estudiantes presenten estrategias cognitivas donde den cuentas de la organización y estructura de los instrumentos cognitivos. ( cartografía conceptual)  No puede dejarse de lado la valoración de competencias y capacidades cognitivas dentro de este saber. Para ello se recomienda la aplicación de pruebas objetivas que examinen el uso de habilidades de pensamiento en la resolución de problemas contextualizados. El enfoque por competencias requiere de una formación más poli disciplinaria, transversal, multidimensional, transnacional, global, pero el curso lleva un conocimiento de especialización, fragmentación de desunión, no brinda la oportunidad de aprender a unir las disciplinas lo cual implica una estructura de pensamiento capaz de afrontar la complejidad de la enseñanza. Descarta el pensamiento complejo el cual propone que la instituciones educativas implementen la transdisciplinariedad en sus planes de estudio, buscando el entretejido de saberes en las diferentes áreas. El pensamiento complejo constituye un método de construcción del saber humano desde un punto de vista hermenéutico, o sea, interpretativo y comprensivo, retomando la explicación, la cuantificación y la objetivación.Por lo anterior el curso que se analizó de ninguna manera se vincula con el enfoque de competencias.
Aportación a las Matemáticas de los Aztecas
La primera señal certera de los Aztecas en el Valle de México fue en el año 1256 d.C.(7) Los aztecas llegaron a Mesoamérica y adaptaron algo de la cultura que existieron, especialmente de los habitantes toltecas ya establecidos en el Valle de México. En consecuencia, hay parecidos con las culturas anteriores en algunos símbolos de los Aztecas.En el imperio azteca que encontró Hernán Cortés en el siglo XVI se usaba una aritmética más compleja de lo que se creía hasta ahora, según explican en la revista Science dos investigadoras que han estudiado con profundidad dos códices con pictogramas nativos del año 1540. Los códices vienen a ser libros de registro de propiedades y tributos de pequeños pueblos en una región del reino Acolhua de Texcoco. Las autoras demuestran que las superficies registradas eran el resultado de un método indígena de cálculo, que creen haber desvelado.Los documentos utilizados, llamados Códice María Asunción y Códice Vergara, contienen 2.000 dibujos que representan propiedades agrarias. Ninguno de los dos había recibido mucha atención hasta que en 1980 un antropólogo y la geógrafa estadounidense Bárbara Williams demostraron que las descripciones de las propiedades aztecas incluían el concepto de área, así como medidas de longitud. En 2000, la matemática María del Carmen Jorge y Jorge, de la Universidad Nacional Autónoma de México, empezó a colaborar con Williams y ambas se adentraron en los secretos matemáticos de los códices.Las autoras sospechaban que en el cálculo de superficies los aztecas debieron de usar un tipo de aritmética desconocida y han logrado demostrar ahora que ésta se basaba en establecer proporciones entre dos tipos de unidades de medida, una de ellas descubierta por las propias investigadoras. Se habían hecho “muchos trabajos relacionados con la arqueología y con las unidades de medida de todos tipos, sin embargo, la propuesta de estas unidades de medida que llamamos mónadas, que son menores que la unidad de longitud, es novedosa”, explica Jorge y Jorge. “El uso de mónadas en los cálculos de áreas implica un mayor grado de desarrollo de pensamiento matemático y, tal vez, un deseo de medir con mayor exactitud”.Esta especie de fracciones indígenas era similar a la forma moderna de pasar de minutos a horas, por ejemplo. Los símbolos de esta aritmética azteca incluían corazones, flechas y manos. El actual trabajo sugiere valores para algunas de las mónadas más usadas: la mano medía 1,5 metros; la flecha, 1,25 metros, y el corazón, un metro. Más problemáticos son el brazo, que podría haber medido 0,83 metros, y el hueso, 0,5 metros.Una de las claves del éxito de esta investigación, señala Jorge y Jorge, es que se ha realizado “desde dentro de su cultura sin utilizar la cultura personal del investigador”. Ellas consideran muy improbable que la delimitación de área se hiciera físicamente sobre el terreno, dadas las grandes extensiones y el relieve del terreno. Los cálculos por tanto se hacían sobre el papel, y usaban la multiplicación, la suma y las divisiones. Además han descubierto que los aztecas para representar fracciones utilizaban símbolos tales como el símbolo de la mano se corresponde con la fracción 3/5, así como el del corazón con 2/5 y el de la flecha con 1/2. El sistema matemático de estos aztecas contaba, además, con una unidad básica para medir las distancias y las áreas. Tomando como referencia la denominada “vara de tierra T”, una unidad estándar equivalente a 2,5 metros, las autoras del trabajo proponen que los glifos que incluían el símbolo de la mano indicarían una longitud 1,5 metros (3/5 de T), el del corazón 1 metro (2/5 de T) y la flecha a 1,25 metros (1/2 de T).Los resultados de este trabajo aclaran alguno de los misterios de los cálculos matemáticos aztecas, mostrando, por ejemplo, que los cómputos con fracciones indígenas eran semejantes a nuestra forma moderna de convertir los minutos en horas, o las pulgadas en pies. Las científicas han denominado “aritmética de congruencia Acolhua” a este sistema matemático de aquellos aztecas que, hace ya 500 años, disponían de “diligentes contables” para gestionar sus fincas.Es así cultura azteca alcanzó un desarrollo matemático importante, con el usó de un sistema de fracciones de unidad que les permitió cálculos aritméticos para determinar con exactitud áreas de superficies o terrenos agrícolas.
El razonamiento es un proceso que permite a las personas extraer conclusiones a partir de premisas dadas previamente. Dentro de las teorías acerca del razonamiento humano, el razonamiento probabilístico es considerado un tipo de razonamiento que se apoya en los modelos de la teoría de probabilidades. La probabilidad es un concepto matemático que tiene que ver con las leyes del azar: es la frecuencia esperada o teórica cuando entran en función las leyes de la casualidad.Los valores de probabilidad varían entre 0 y 1, donde el valor 1 equivale a la certeza absoluta y el valor 0 equivale a la ausencia de probabilidad. Por ejemplo, la probabilidad de que "Juan muera algún día" es 1 (100 % de certeza de que ocurrirá), mientras que la probabilidad de que "María viva 270 años" es 0 (100 % de certeza de que el evento no ocurrirá). Sin embargo, en la vida cotidiana los eventos rara vez tienen una probabilidad de 1 ó 0, sino que las probabilidades se ubican en un número intermedio entre estos dos extremos.Además de la probabilidad matemática o teórica, existe un segundo tipo de probabilidad basada en las observaciones y que históricamente se ha llamado probabilidad empírica (Downie & Heath, 1986) ó probabilidad subjetiva (Cohen, 1974), la cual se expresa a sí misma en el razonamiento que realizan los individuos a partir de eventos que ocurren en la vida cotidiana. Hacer esta diferencia entre probabilidad matemática y probabilidad empírica es importante, pues aunque sepa o no algo sobre el cálculo formal o teórico de probabilidades (probabilidad matemática), todo ser humano participa del pensamiento probabilístico (probabilidad subjetiva). Esto quiere decir que no se necesita estar entrenado formalmente en el cálculo de probabilidades: la capacidad de pensar en términos de probabilidades es inherente a nuestra condición de seres humanos. Por ejemplo, una persona dice:“En Puno hubo una helada la otra noche”y uno posiblemente infiera:“Los pollos del tío Pedro probablemente no la han sobrevivido”Esta inferencia se basa en el conocimiento que se tiene de los efectos de la helada, adquiridos a partir de la experiencia. Dichas inferencias son parte de la forma en que está estructurado el pensamiento humano y no dependen de entrenamiento matemático alguno. Estas probabilidades suelen ser subjetivas en el sentido en que diversas personas pueden conceder probabilidades diferentes al mismo acontecimiento.Los psicólogos cognitivos han descubierto muchos fenómenos de pensamiento probabilístico, principalmente que los individuos no siguen el cálculo proposicional al evaluar probabilidades, y que parecen basarse en una variedad de heurísticas al construir sus juicios. Una demostración clásica es el fenómeno de "falacia de conjunción" de Tversky y Kahneman (1983), esto es, una violación del principio elemental que p(A & B)< p(B). Por ejemplo, las personas juzgan que una mujer que es descrita como de 31 años de edad, muy liberal, conversadora y extremadamente franca, es más probable que sea una cajera feminista que una cajera, lo que indica que la gente usualmente no se ajusta al teorema de Bayes al evaluar probabilidades en la vida cotidiana.ReferenciasCohen, J. (1974). Probabilidad subjetiva. En Matemáticas en las ciencias del comportamiento. Madrid: Alianza editorialDownie, N. y Heath, R. (1986). Métodos estadísticos aplicados. México: HarlaTversky, A. y Kahneman, D. (1983). Extensional versus intuitive reasoning: the conjunction fallacy in probability judgment. Psychological Review, Vol. 90
Igualdad de Oportunidades Educativas, de Annette Santos.
Leer los textos “Panorama sobre la igualdad de oportunidades educativas en secundaria”, de Annette Santos, y “La evaluación de la secundaria”, de Jorge Hernández -lectura analizada en el curso Problemas y Políticas de la Educación Básica-, y retomar la sistematización de problemas educativos y causas realizado en la actividad anterior, para responder lo siguiente: • ¿Qué relación hay entre lo expresado por los adolescentes y padres de familia, con los textos leídos? Existe una congruente relación y convergen en los aspectos que refieren al incremento de cobertura, sin embargo esta cobertura no ha sido al 100% y en la misma cobertura origina saturación de espacios existentes que a la larga provoca la deserción. De igual manera se concuerda en el tipo de curricula en el hecho de que no es del todo agradable para los estudiantes, no deja mucho para aplicarse en la resolución y toma de decisiones que los adolescentes presentan en su cotidianidad, mucho menos le encuentran mucha razón de ser a las ciencias exactas y por lo que resta a las sociales y humanísticas pues la forma de enseñanza no es la más a apropiada. Así mismo se concuerda en el contexto; es decir al lugar en el que nacen y se desenvuelven los estudiantes y los padres de familia.• ¿Cuáles son los principales problemas de la educación secundaria? ¿Cuáles son sus causas?La deserción a causa de la reprobación de un alto índice de reprobación de asignaturas.La curricula, se cuenta con más jóvenes en las escuelas pero no están aprendiendo lo que se supone les permitirá desenvolverse exitosamente en la vida y ampliar sus oportunidades sociales, esto asociado fuertemente con las condiciones de vida de los alumnos.El bajo aprovechamiento de los alumnos se debe en buena medida a las prácticas de enseñanza que en buena medida tienen que ver con el perfil profesional del docente (memorización, enciclopedismo), así como la saturación de los planes y programas• De acuerdo con las tesis expuestas en los textos, ¿la escuela secundaria está cumpliendo sus propósitos? Argumentar.La escuela secundaria en México se ha fortalecido; sin embargo es relevante que todos los actores de la educación contribuyamos con el compromiso, rectitud, justicia y amor a la educación de los estudiantes en edad a cursar la educación secundaria.No cabe duda que se implementaron fuertes medidas para lograr avanzar en lo que respecta a cobertura, pero aún nos falta para que los que ingresan a primer grado salgo al transcurrir tres años, es decir tener una eficiencia terminal de un 100%; pero que esta eficiencia terminal sea de calidad y lo debemos de observar en las conductas cotidianas de los jóvenes, en los exámenes estandarizados. Para lograr esta permanencia y nivel alto de aprovechamiento todos los docentes debemos comprometernos con nuestra profesionalización, forjarnos el trayecto formativo y llevarlo a cabo.De acuerdo a los textos es impresionante como mediante números reales nos dice que la escuela secundaria aún le falta camino por recorrer para cumplir con sus propósitos y uno de ellos es muy claro, se debe trabajar en la curricula y en la profesionalización de los docentes para poder subsanar un tanto los problemas que no permiten que se cumpla con los propósitos de la escuela secundaria• ¿A qué factores pueden atribuirse las diferencias en los resultados educativos según las modalidades de educación secundaria: generales, técnicas, telesecundaria?Ya era de esperarse, la escolaridad de los padres juega un papel muy importante en el desempeño de los estudiantes, entre mayor escolaridad presenten los padres de familia, mayor será el aprovechamiento de los estudiantes.El nivel de ingreso mensual familiar se observa en términos generales que, a mayor ingreso familiar mayor aprovechamiento.La edad de los aspirantes es un factor que parece influir también de manera importante en el rendimiento escolar.
La manera de ver el signo =, los problemas de conv...
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