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Timestamp: 2016-02-11 16:53:16+00:00

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MATEMÁTICA PARA PRIMER AÑO DE CICLO BÁSICO: PROGRAMA DE PRIMER AÑO DE CICLO BÁSICO
PROGRAMA DE MATEMÁTICA PRIMER AÑO -CICLO BÁSICO REFORMULACIÓN 2006 – AJUSTE 20105 horas semanales
INTRODUCCIÓN El programa de primer año de Ciclo Básico consta de dos Bloques temáticos, Números y Geometría.La siguiente enumeración de temas de cada bloque solamente informa al docente cuáles son los contenidos a apropiarse por parte de los estudiantes, para una efectiva comprensión de los mismos al finalizar el año. No se aconseja un tratamiento lineal de esos contenidos temático, sino, un tratamiento que facilite la interrelación de los mismos.
El programa asigna un número de semanas de estudio para cada tema, pero esa dosificación tiene sólo carácter tentativo. No obstante la relación entre el tiempo asignado a cada uno de los dos Bloques, muestra el interés por un estudio equilibrado de los dos bloques y a su vez la voluntad de dar un importante impulso al estudio de la Geometría. Esta consideración deberá ser tenida en cuenta, especialmente, por cada docente al elaborar su Plan del Curso.La actividad de resolución de problemas es ineludible en la formación matemática de los alumnos, pero deberá ser complementada con otras que también generan aprendizajes y que permiten un real afianzamiento y profundización de los conceptos matemáticos. NÚMEROS (20 semanas)
· LOS NÚMEROS REALES: breve descripción de los conjuntos N, Z, Q y R.· LA RECTA REAL: representación de números reales en una recta.· NOCIÓN DE RELACIÓN DE ORDEN: ordenación de los números reales. Intervalo de números reales. Unión e intersección de intervalos de números reales.· DISTINTAS EXPRESIONES DE UN NÚMERO REAL: expresiones fraccionaria y decimal de los números racionales. Expresión decimal de los números irracionales; número aproximado, redondeo.· VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO REAL: definición, números opuestos.
En la descripción de los conjuntos numéricos se evitará la rigurosidad que se considera poco o nada comprensible para un estudiante de primer año de Ciclo Básico. En todo momento se propondrán problemas genuinos que pongan en evidencia el contenido que se enseña y su aplicación.Se iniciará al estudiante en métodos que permitan organizar datos para el conteo, los cuales serán aplicados durante el curso en el estudio de otros temas.
· ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN EN N Y Z. Definiciones, propiedades.· ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN EN Q. Definiciones, propiedades· SUSTRACCIÓN EN N, Z Y Q. Definiciones y propiedades.· POTENCIACIÓN EN N, Z Y Q. Potencias de exponente natural. Definición y propiedades. Expresiones decimales.
Se estudiarán los distintos temas mediante problemas que pongan en evidencia la práctica operatoria y la posibilidad del descubrimiento y redescubrimiento por parte del alumno de propiedades de esas operaciones. No se insistirá en justificaciones, ni demostraciones de las mismas. El profesor aprovechará convenientemente las situaciones planteadas para una ligera formalización, si correspondiera y si lo creyera oportuno. Se trabajará en forma flexible con las diferentes representaciones de los números, según el problema que se trate. Es importante entender el significado y los efectos de las operaciones, para saber elegirlas al momento de tener que resolver un problema, así como ejercitar estrategias apropiados para realizar cálculos, ya sea cálculo mental. Se distinguirá entre cálculo exacto y cálculo aproximado. Se destaca la jerarquización en la consideración del número decimal y en el manejo de su operatoria, lo que implica la consideración de nociones de aproximación decimal y de error, nociones éstas que serán aplicadas al desarrollar otros temas del programa, como por ejemplo cálculo de áreas y volúmenes. 3.- Divisibilidad en el Conjunto de los Números Naturales (4 semanas)
· DIVISIÓN EXACTA. DIVISIÓN ENTERA EN N: Definiciones y propiedades.· MULTIPLOS. DIVISORES. NÚMEROS PRIMOS. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL. Es deseable una presentación de la división, así como de la divisibilidad que se adecue al primer año del Ciclo Básico, haciendo notar la potencialidad de los razonamientos, descartando los ejercicios correspondientes en el Ciclo Escolares y poniendo énfasis en problemas en que el conjunto solución no es unitario.Se sugiere iniciar el estudio de divisibilidad mediante la resolución de problemas sencillos que permitan recordar y afianzar los conocimientos sobre el tema adquiridos en el Ciclo Escolar. Al respecto, no se aconseja realizar un tratamiento del tema como si fuera el primer encuentro con el mismo. En una etapa posterior se alcanzará un tratamiento más formal y preciso en cuanto a definiciones y propiedades. Se podrá relacionar con las técnicas de conteo ya trabajadas, por ejemplo para contar el número de divisores de un número natural, lo que también permitirá revisar las potencias de los factores primos, así como la descomposición factorial de un número.Se ejercitará el cálculo mental del MCM y MCD evitando la aplicación de metodologías para su cálculo, las que quedarán postergadas para otra etapa y aplicadas sólo en aquellos casos en que el cálculo mental resulte trabajoso. Implica lo anterior, evitar ejercitaciones reiterativas de aplicación de metodologías de cálculo.
· RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA.· PORCENTAJE. PORCENTAJE DE PORCENTAJE. AUMENTO Y DISMINUCIÓN PORCENTUAL· PORCENTAJES EN PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Se sugiere introducir el tema mediante la resolución de problemas sencillos con contenidos actualizados y cercanos al mundo vivencial del alumno, por ejemplo el trabajo con escalas en mapas y planos. En una primera etapa se aprovecharán los conocimientos ya adquiridos en el ciclo escolar y en una segunda etapa se procurará que el alumno reconozca con fluidez las condiciones de proporcionalidad directa y que las aplique en la resolución de problemas. Estrechamente vinculado a las estrategias de conteo señaladas en el tema 1, se presentarán algunos problemas elementales de probabilidad resolubles mediante la definición clásica de Laplace. Así mismo, puede iniciarse al alumno en el lenguaje estadístico a partir del procesamiento de datos y el cálculo de frecuencias. GEOMETRÍA (16 semanas)
Un enfoque similar al dado a los temas de números se le dará a los de geometría. Desde el principio, el avance estará dado fundamentalmente por la resolución de problemas que enfrenten al alumno a situaciones geométricas. A tal fin se le dará especial importancia al planteamiento de problemas que permitan construcciones geométricas en las cuales el alumno utilice conocimientos que ya posee desde el ciclo escolar. Otras veces serán las mismas construcciones geométricas las que generarán la problemática a estudiar. La experimentación, observación, posibles conjeturas y eventualmente una incipiente formalización, es el enfoque deseable para el estudio de geometría en el primer año del Ciclo Básico. 5.- Introducción a la Geometría en el Plano. Simetrías. (13 semanas)
· RESOLUCION DE PROBLEMAS QUE INVOLUCREN EL USO DE CONCEPTOS GEOMETRICOS, DE INSTRUMENTOS DE DIBUJO Y DE MEDIDA· SIMETRÍA AXIAL. SIMETRÍA CENTRAL. APLICACIONES.
Los conceptos geométricos ya conocidos desde la escuela, como mediatriz, bisectriz, paralelas no constituirán objeto de estudio en sí mismos, sino que serán utilizados en forma transversal, en resolución de problemas y a medida que se van introduciendo las isometrías El estudio de simetrías es deseable sea precedido por conceptuación de los movimientos del plano mediante ejercitaciones calcando figuras recortando, observando construcciones, fotos, planos, obras de arte, etc. así como utilizando herramientas informáticas Se procurará que en una segunda instancia y siempre mediante la resolución de problemas, se determine la simetría axial y se descubran sus propiedades enunciándolas con precisión Las construcciones de las figuras simétricas serán una consecuencias del estudio antes señalado y siempre realizadas con precisión y rigor de trazado. Se pondrá énfasis en la fundamentación de las construcciones con regla y compás. Éstas servirán para observar, conjeturar y conceptualizar respecto de la perpendicularidad entre rectas, punto medio de un segmento, mediatriz, bisectriz, las que serán aplicadas en la resolución de abundantes problemas geométricos. 6.- Geometría en el espacio. (3 semanas)
· RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO· DESCRIPCIÓN Y REPRESENTACIÓN DE PRISMA, CILINDRO, PIRÁMIDE Y CONO.Las nociones de geometría del espacio se desarrollarán a nivel intuitivo, precisándose oportunamente los nuevos conceptos. No se establece un orden para el desarrollo de los temas, quedando éste a criterio del docente. A título de ejemplo, podrá iniciarse el estudio de geometría mediante la consideración de poliedros, ya conocidos por el alumno, en particular los poliedros regulares. El cubo, por ejemplo, puede servir de trampolín para la introducción al estudio de relaciones entre rectas, entre rectas y planos y entre planos. No se descarta tampoco el enfoque del estudio de la geometría que pasa de consideraciones en el plano a consideraciones en el espacio. Pero la metodología será en ambos casos la misma: planteamiento de situaciones geométricas mediante problemas, observación (eventualmente en modelos), conjeturación y formalización elaborada en conjunto entre alumno y profesor. No se descarta la posibilidad de construcciones con material concreto (cartón, papel, etc.) en las cuales se apliquen los conocimientos adquiridos o que sirvan para adquirir otros, esto es, el modelo como soporte de la investigación. Publicado por
LUNES MARTE MIERCO JUEVES VIENES 1ª 1°5 1°2 1°3 1°3 2ª 1°5 1°3 1°3 3ª 1°6 1°3 1°2 1°5 4ª 1°4 1°2 1°4 1°4 5ª 1°4 1°5 1°2 1°4 6ª 1°6 1°5 1°2 1°6 7ª 1°6 1°6 Archivo del blog
El ajedrez. Tres leyendasLaura Acedo Martín Jueves, 4 de enero de 2007El ajedrez es un juego de ingenio enormemente popular en el que el azar no interviene en absoluto y se requiere un importante esfuerzo intelectual. Originalmente se conoció como “chaturanga”, o juego del ejército. En el ajedrez se enfrentan dos jugadores, cada uno de los cuales dispone de dieciséis piezas. Un jugador juega con las piezas blancas y otro con las negras. Cada grupo de piezas consta de un rey, una reina (o dama), dos alfiles, dos caballos, dos torres (o roques) y ocho peones. Se juega sobre un tablero dividido en 64 casillas (o escaques) de colores alternados (normalmente blanco y negro). El tablero se coloca ante los jugadores de tal modo que la casilla de la esquina situada a la derecha de cada uno de ellos sea blanca. El ajedrez se juega sobre un tablero dividido en 64 casillas (o escaques) de colores alternados (normalmente blanco y negro). Las piezas del ajedrez se han fabricado con materiales muy diversos a lo largo de los siglos, y pueden ser figurativas o abstractas. La madera, la piedra, el marfil, el hueso, la plata, el oro, el bronce, el alabastro, el cristal, el ónix o la porcelana son algunos de los materiales empleados por los maestros artesanos para elaborar sus juegos de ajedrez, de belleza y valor incomparables. El ajedrez moderno es generalmente de madera o plástico, y responde al modelo conocido como Staunton, inventado en Gran Bretaña en el siglo XIX. El juego simboliza la guerra entre dos reinos, por ello que el objetivo de cada jugador sea capturar (dar “jaque mate”) al rey del adversario. Sin embargo, el rey derrotado jamás se retira del tablero, como el resto de las piezas. Las reglas y principios básicos del ajedrez son fáciles de dominar, pero las sutilezas del juego exigen un estudio detenido de las posibilidades estratégicas y un alto grado de concentración. El ajedrez es un juego que gusta a todo el mundo. Los jugadores inexpertos o principiantes pueden disfrutar del juego compitiendo con otros jugadores de su mismo nivel, tanto como dos maestros ajedrecistas en un torneo. El ajedrez es un juego tan popular que incluso se fabrican equipos de bolsillo para jugar durante los viajes. A finales de la década de 1970, las modernas tecnologías hicieron realidad el ajedrez electrónico, que permite a los jugadores enfrentarse con una máquina. El ajedrez en la leyenda Todas las leyendas que se cuenta sobre el ajedrez tienen su origen en las distintas civilizaciones, casi todas ellas extinguidas ya, que estuvieron localizadas, en su mayoría, en el Lejano y Cercano Oriente. Dichas narraciones fueron transmitiéndose de forma oral de unas generaciones a otras, pero fueron los árabes, por su condición de sucesores de la tradición cultural de la zona indo-persa por derechos de conquista, quienes asimilaron las tradiciones del ajedrez a su cultura, que, con el tiempo, pasaron a la escritura, adaptadas a su idiosincrasia. Leyenda de la recompensa imposibleUna de estas leyendas nos sitúa su nacimiento en la India, más concretamente en el Valle del Indo, y data del siglo VI d. C. Nos cuenta que el inventor del ajedrez fue un brahmán llamado Sissa Ben Dari, que lo creó para distracción y ocio de un rey, y fue tal el éxito que alcanzó entre los miembros de la corte, que el rey le concedió al inventor la posibilidad de elegir la recompensa que quisiera. El brahmán, para darle al rey una lección de humildad, solicitó que le fuera concedido un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera y seguir así doblando la cantidad hasta totalizar las 64 casillas del tablero. En un principio, el rey se rió de él por lo poco que pedía y por lo mucho que podría haberle dado. Pero esa sonrisa burlona no le duró mucho tiempo, ya que pronto sus consejeros le advirtieron de que lo que le había pedido el inventor no se lo podían conceder, pues no había granos suficientes en todo el reino, ya que la cifra ascendía a 18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo, los cuales tardarían en ser recogidos 1.173.055.797 siglos. Esta leyenda continúa narrando que el rey y su corte se quedaron estupefactos ante los cálculos estimados, y éste, por primera vez, se veía ante la imposibilidad de cumplir una promesa. Acto seguido, Sissa renunció públicamente a su pedido y llamó la atención del monarca con estas palabras: «Los hombres más precavidos eluden no sólo la apariencia engañosa de los números, sino también la falsa modestia de los ambiciosos (...). Infeliz de aquel que toma sobre sus hombros los compromisos de honor por una deuda cuya magnitud no puede valorar por sus propios medios. Más previsor es el que mucho pondera y poco promete». Estas inesperadas y sabias palabras quedaron profundamente grabadas en el espíritu del rey, el cual, olvidando la montaña de trigo que le prometió al joven brahmán, lo nombró su primer ministro. Las piezas del ajedrez se han fabricado con materiales muy diversos a lo largo de los siglos, y pueden ser figurativas o abstractas. Concluye la leyenda diciendo que Sissa, al tiempo que distraía al rey con ingeniosas partidas de ajedrez, le orientó también con sabios y prudentes consejos, ayudándole a prestar los más grandes servicios a su pueblo. Leyenda del tributoOtra de las fabulaciones más conocidas también sobre el ajedrez es la llamada Leyenda del tributo, narrada por el poeta Abdul Qasim Mansur (939-1020), llamado Firdawsi “el Paradisíaco”, en el poema épico Shahnama (Libro de los Reyes), un manuscrito que aún se conserva, compuesto por cerca de 50.000 versos, en el que el autor asegura que invirtió 35 años de trabajo. La leyenda cuenta que el rey persa Nushirwan (521-578) aceptó recibir en su salón del trono de palacio a una embajada del rey Devasarma, el “Gran Rey de las Cinco Indias”, entonces tributario del gran imperio persa. En homenaje a su soberanía, el embajador depositó a sus pies un tablero de ajedrez junto con las piezas de marfil y ébano. Pero el tablero venía acompañado de una carta en la que el rey indio, de su puño y letra, decía: «...Os ruego examinéis este juego y lo sometáis a la vista de los más grandes sabios de vuestro reino. Dejadles deliberar con cuidado para descubrir, si pueden, los principios de este juego maravilloso. Si conseguís conocer su secreto, os prometo reconocerme como hasta ahora tributario de Vuestra Majestad; de lo contrario, como estará claro que no nos igualáis en ciencia, seréis Vos quien deberá someterse a pagarme tributo, porque la verdadera grandeza del hombre consiste en su sabiduría y no en los territorios, los ejércitos y los tesoros, cosas perecederas.» El rey Nushirwan meditó sobre el contenido de la carta. Después examinó cuidadosamente el tablero y las piezas e hizo algunas preguntas acerca de la naturaleza y el uso de éstas. «Majestad ?le respondió el embajador indio?, lo que deseáis saber sólo se aprende jugando el juego; lo único que puedo deciros es que el tablero representa un campo de batalla y que las piezas son las fuerzas empeñadas en el combate». El rey persa pidió siete días para reflexionar, y, llegado el octavo día, se comprometió a jugar una partida y a reconocer la inferioridad de su reino en caso de no descubrir el secreto. Pasaba el tiempo acordado sin ningún resultado positivo, y, cuando el enigma parecía ya imposible de resolver, Wujurgmitr, primer consejero del rey, se ofreció a resolverlo en el último día de plazo. Éste se encerró con el juego en un lugar reservado del palacio; examinó el tablero y cada una de las piezas y se adentró en las posibilidades de su funcionamiento, hasta que, por fin, toda la verdad se le reveló. En aquel momento salió corriendo de la habitación en la que estaba para buscar al rey y, cuando lo encontró, le dijo: «¡He logrado descubrir la naturaleza del juego!». Más tarde, la corte se reunió para informar a todos de la buena noticia. Pasados unos días, llegó a palacio el embajador del rey Devasarma y repitió ante el rey persa el mensaje de su soberano. A éste le contestó Wujurgmitr, explicándole el tablero y el ordenamiento de las piezas y sus movimientos ante una asamblea multitudinaria muda de admiración. Entonces el embajador indio se retiró, considerando a Wujurgmitr como un hombre cuya inteligencia era superior a la de los simples mortales, mientras que el rey persa, agradecido, colmó a su consejero de los más grandes favores y dignidades. Leyenda de Dilram Además de estas dos leyendas, que son las más conocidas, existe otra no menos atractiva. Esta leyenda cuenta que una bella princesa llamada Dilram era la esposa favorita de un noble árabe, que la amaba profundamente y que, además, era un gran entusiasta del ajedrez. Éste creía que nadie le ganaría jugando al ajedrez y, por ello, siempre menospreciaba a sus rivales. Pero un día recibió una severa lección, ya que, convencido de no tener rival en el juego del ajedrez, llegó a apostar a su amada esposa en una partida. Las cosas empezaron a complicarse de tal manera que su contrincante estaba a punto de darle jaque mate, lo que suponía, además de sufrir un buen golpe en su orgullo, la pérdida de su esposa para siempre. Por fortuna, Dilram conocía los secretos del juego y exclamó: «¡Sacrifica tus dos torres, pero no a mí!» Entonces, tras un momento de reflexión, su marido jugó la siguiente combinación: 1. Ta8+ Rxa8; 2. Ac4+ Rb8; 3. Ta8+ Rxa8; 4. b7+ Rb8; 5. Ca6++, la cual le hizo ganador de la partida y pudo conservar a Dilram. Pero, a partir de entonces, aprendió que no debe de jugarse en una simple partida de ajedrez nada que sea muy valioso, porque nunca se sabe lo que va a ocurrir. La llegada a Europa del ajedrezLa afición por el ajedrez creció mucho y el nivel del juego mejoró de manera notable, al tiempo que comenzaron a organizarse partidas y torneos con mayor frecuencia. El juego de ajedrez llegó a Europa entre los años 700 y 900, a través de la conquista de España por el Islam, aunque también se sabe que lo practicaban los vikingos y los cruzados que regresaban de Tierra Santa, ya que en la excavación de una sepultura vikinga hallada en la costa sur de Bretaña se encontró un juego de ajedrez, y en la región francesa de los Vosgos se descubrieron unas piezas del siglo X, de origen escandinavo, que respondían al modelo árabe tradicional. Durante la Edad Media, España e Italia eran los países donde más se practicaba. En España se jugaba de acuerdo con las normas árabes (descritas en los diversos tratados de que fue traductor y adaptador Alfonso X el Sabio), según las cuales la reina y el alfil son piezas relativamente débiles, que sólo pueden avanzar de casilla en casilla. Pero durante los siglos XVI y XVII, el ajedrez experimentó un importante cambio, convirtiéndose la reina en la pieza más poderosa, en cuanto a su movimiento se refiere, del tablero. Fue entonces cuando se permitió a los peones avanzar dos casillas en su primer movimiento y se introdujo la regla conocida como en passant (al paso), que permite capturar el peón que sigue su marcha y no come la ficha que se le ha ofrecido por una determinada estrategia. Los jugadores italianos comenzaron a dominar el juego, arrebatándoles la supremacía a los españoles. Los italianos, a su vez, fueron desbancados por los franceses y los ingleses durante los siglos XVIII y XIX, cuando el ajedrez, que había sido hasta entonces el juego predilecto de la nobleza y la aristocracia, pasó a los cafés y a las universidades. A partir de esas fechas, la afición por el ajedrez creció extraordinariamente y el nivel del juego mejoró de manera notable, al tiempo que comenzaron a organizarse partidas y torneos con mayor frecuencia, y, con ello, a crearse escuelas de aprendizaje, al frente de las cuales se hallaban los jugadores más destacados. Laura Acedo Martín (Málaga, 1986) realiza los estudios de Educación Primaria y ESO en el colegio privado concertado “El Divino Pastor” de su ciudad natal. De ahí pasó al Instituto público “Mare Nostrum” de Alicante. Actualmente cursa 2.º de Magisterio (especialidad de Maestro en Educación Primaria) en la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Málaga. Plantilla Watermark. Con la tecnología de Blogger.

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