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2.Manual del estudiante curso propedéutico ciclo escolar 2013 2014 por Mariana - Caja PDF
2.Manual del estudiante curso propedéutico ciclo escolar 2013 2014 .pdf
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VII. Habilidad matemática
Módulo I. Sentido numérico y pensamiento algebraico
Módulo II. Forma espacio y medida
Módulo III. Manejo de la información
VIII. Habilidad lectora
Módulo IV. Aspectos sintácticos y semánticos
Módulo V. Propiedades y tipos de textos
Módulo VI. Búsqueda y manejo de información
Curso propedéutico del ingreso al bachillerato
La Subsecretaría de Educación Media Superior (SEMS) a través de la Coordinación Sectorial de
Desarrollo Académico (COSDAC), ofrece a los alumnos de nuevo ingreso el Curso propedéutico para el
fortalecimiento de la habilidad matemática y habilidad lectora, como parte de las acciones que
contribuyen a la instrumentación de la Reforma Integral de Educación Media Superior (RIEMS). En este
sentido, el curso fue diseñado a partir de fundamentos teóricos-prácticos, lo cual tiene como propósito
que la recuperación de conocimientos previos y la construcción de aprendizajes elementales, represente
una base sólida que permita a los estudiantes iniciar su formación en este nivel educativo.
En habilidad matemática se pretende reforzar el desarrollo del sentido numérico, el pensamiento
algebraico, la percepción de la forma, el espacio, la medida y el empleo del manejo de la información.
Mientras que en habilidad lectora, será ejercitar la selección de ideas principales, determinar el
significado de las palabras a partir de un contexto y explicar la causa de un hecho. Es necesario
mencionar que a partir del curso se podrán identificar las fortalezas y debilidades de los alumnos en las
dos habilidades, mismas que son indispensables para que puedan desplegar las competencias
genéricas, disciplinares y profesionales que conforman el perfil de egreso de la Educación Media
En el caso de matemáticas el curso parte de los contenidos vistos en la secundaria, la mayoría de ellos
corresponden a aritmética, lo cual obedece a que se considera una herramienta indispensable en la
comprensión de causas y fenómenos sociales y naturales, y además porque es el fundamento para iniciar
los procesos de abstracción que requiere el álgebra, la geometría y el cálculo. Está integrado por tres
módulos: Sentido numérico y pensamiento algebraico, contempla 12 contenidos específicos que te
ayudarán a autoevaluar tu aprendizaje en relación al desarrollo aritmético y algebraico. Forma, espacio y
medida presenta 8 contenidos específicos con la finalidad de que explores tus conocimientos y
habilidades en el ámbito de la geometría. Manejo de la información incluye 10 contenidos específicos que
relacionan la interpretación de gráficos con contenidos aritméticos, algebraicos, estadísticos y
probabilísticos. El contenido del curso de habilidad lectora está constituido por tres módulos: Aspectos
sintácticos y semánticos, dirigidos a reforzar la ortografía del estudiante. Propiedades y tipos de textos,
encaminados a proporcionar al alumno el manejo adecuado de los elementos que conforman los textos.
Búsqueda y manejo de información, aspecto que permitirá al estudiante interpretar la relevancia de la
información en textos continuos y discontinuos, lo cual contribuirá a mejorar las competencias
Estamos convencidos que con la intervención de directivos, profesores, padres de familia y con un
programa de mejora continua que tenga como base el diagnóstico que arroje los instrumentos de
evaluación que se incluyen este manual, los estudiantes de nuevo ingreso mejorarán, sus capacidades
de observación, globalización, jerarquización, regulación de su propia comprensión, y por consecuencia,
sus habilidades matemáticas y comunicativas, cuya utilidad se verá reflejada, no sólo en el contexto
académico, sino en cualquier ámbito de su vida cotidiana, lo que le llevará poco a poco a transitar en la
creación y recreación de textos y ser capaces de resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana y
del entorno, aplicando la interpretación, la comprensión y la expresión simbólica-matemática.
Invitamos a todos los profesores a participar activamente en la construcción del conocimiento personal y
colectivo de los alumnos, de manera que promuevan el trabajo en forma colaborativa y estar atentos para
que desarrollen en conjunto las actividades del curso propedéutico, así como las formas de evaluación
dando prioridad al enfoque por competencias.
Una de las principales preocupaciones, no solo en el nivel Medio Superior, sino en todo el Sistema
Educativo, es el bajo rendimiento en el campo de la lectura y las matemáticas que reportan los
estudiantes en diversas pruebas estandarizadas, de ahí que cada nivel educativo haya puesto en marcha
diversos programas tendientes a subsanar dichas inconsistencias.
Consideramos que si el estudiante de nuevo ingreso ejercita estrategias y habilidades lectoras como:
ortografía, elementos que conforman los textos, relevancia de la información en los textos continuos y
discontinuos, y matemáticas tales como: estimar, medir, calcular, interpretar patrones y fórmulas, realizar
operaciones básicas, cambiar de lenguaje común a lenguaje algebraico, globalizar ideas, jerarquizar
información, activar el conocimiento previo, hacer inferencias, entre otras habilidades; logrará adquirir
competencias comunicativas y matemáticas, aspectos que se verán reflejados, tanto en el contexto
académico, como en cualquier ámbito de su vida cotidiana.
Con lo que respecta a las habilidades lectoras, en este material partimos del concepto de comprensión de
Cooper (1986), quien indica que es “el proceso de elaborar el significado por la vía de identificar las ideas
relevantes del texto y relacionarlas con las ideas que ya se tienen[…].” Como se puede apreciar en este
concepto el autor enfatiza la condición activa del lector, de ahí que la lectura sea un proceso interactivo
de gran trascendencia entre el lector y el texto, porque a través de ella el ser humano desarrolla su
inteligencia, sus procesos de razonamiento, incrementa su capital cultural y lingüístico, eleva su
capacidad de reflexión y análisis, lo que da paso a la adquisición de la competencia comunicativa, misma
que permite el desarrollo de la relación humana.
Antiguamente se pensaba que el significado de un texto se daba espontáneamente, es decir, que con el
simple hecho de que el lector supiera decodificar los signos gráficos, éste podía comprender lo que el
autor expresaba en un texto. Hoy se sabe que la lectura es un proceso constructivo, porque el lector
otorga sentido o significado particular, en función del conocimiento y experiencia que posee sobre el
tema, pero también de las estrategias lectoras que conozca y aplique.
En cuanto a las matemáticas, anteriormente se le daba prioridad a la memorización de fórmulas y a la
mecanización de procedimientos; ahora los jóvenes requieren construir su propio conocimiento, para
lograr el aprendizaje significativo y adquirir actitudes positivas que le permitan ser propositivos, creativos,
responsables, etc. Por ello, en este curso se pretende que el aprendizaje de la matemática sea a través
de la solución de problemas contextualizados de la vida cotidiana, donde el alumno identifique la
objetividad de la matemática y fortalezca los conocimientos y las habilidades necesarias para
desempeñarse eficientemente en el tránsito de las asignaturas de matemáticas del nivel medio superior.
Se han incluido estrategias de solución, con el propósito de que el facilitador complemente sus
herramientas didácticas para el desarrollo de la habilidad matemática de los jóvenes que asisten al curso.
Como es sabido, cualquier tipo de habilidad se adquiere a través de la práctica, es por ello que este
material está encaminado a que el estudiante de nuevo ingreso al Nivel Medio Superior, ejercite
habilidades lectoras y habilidades matemáticas, a través de diversos ejercicios propuestos al final de
Desarrollar habilidades en los estudiantes de nuevo ingreso al bachillerato tecnológico y bachillerato
general, que favorezcan el aprendizaje y desarrollo del perfil de egreso de tal forma que aprenda y
Habilidades y estrategias lectoras que le permitan comunicarse de manera clara y correcta.
Habilidades y estrategias de las matemáticas que le permitan representar, interpretar, analizar y
IV. Características del curso
El curso tiene una duración de 45 horas, mismas que se distribuyen en 5 horas durante 9 sesiones. La
modalidad del curso requiere que el 90% del tiempo se dedique a la realización de ejercicios y dinámicas,
en las que los participantes tienen que involucrarse y desempeñarse exitosamente.
El curso está basado en una estrategia didáctica de participación activa, la cual implica un compromiso
entre el profesor y los alumnos para alcanzar los propósitos planteados. La participación activa, unida al
tipo de ejercicios, permitirá crear las condiciones para estimular el trabajo responsable de cada uno de los
participantes, analizar y extraer las características más relevantes de las situaciones problemáticas;
discutir y encontrar formas de solución de los problemas, y elegir, las más eficaces, así como
fundamentar en todo momento, el porqué de la estrategia de solución.
Un escenario de este tipo crea las condiciones que propician aprendizajes significativos, donde lo más
importante radica en ser consciente de lo que hago y para qué lo hago, y no sólo de solucionar el
problema. En esta perspectiva, el profesor está comprometido a supervisar de manera permanente el
trabajo de sus participantes, orientar y retroalimentar a los pequeños grupos, y en las plenarias,
respetando los procesos de discusión y los argumentos que conduzcan al entendimiento y solución de los
ejercicios, atender las dudas individuales y propiciar, siempre, la participación activa y comprometida de
los asistentes. Para logro de tales acciones el profesor deberá realizar las siguientes actividades:
Al inicio, realizará una dinámica para conocer a cada uno de los participantes. Posteriormente,
explicará los propósitos del curso, duración, dinámica y compromisos que se adquieren al asistir al
Identificar aspectos que requieran de orientación o retroalimentación individual o grupal.
Proporcionar orientación o asesoría correctiva inmediata.
Indicar el tipo de estrategias o habilidades que ejercitará.
Realizar el cierre de sesiones con preguntas y los comentarios que de ella se deriven, éstas
pueden ser: ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cuál fue el error más grave que cometimos y cómo
lo resolvimos?, entre otras.
Conformar una bitácora elaborada por los diferentes integrantes del grupo, es decir, designar un
candidato diariamente para que anote lo que acontece durante el día de trabajo; podrá registrar:
cómo se comporta el grupo, situaciones de discusión respecto a la forma en que se resuelve algún
ejercicio, qué equipo hizo el mejor trabajo, entre otras situaciones.
Informar a los alumnos que al finalizar el curso resolverán un instrumento de evaluación del curso
Solicitar que al término del curso, los participantes evalúen, en una escala de 0 a 10, los siguientes
Puntualidad del grupo.
Puntualidad del profesor.
Puntualidad individual.
Cumplimiento de los propósitos del curso.
Dominio de los contenidos por parte del profesor.
Dominio de la dinámica de trabajo por parte del profesor.
El profesor, en modelos de participación activa, se concibe como un facilitador del aprendizaje
significativo, para lo cual es necesario que tenga:
Conocimiento del área que impartirá.
Dominio de una didáctica grupal.
Sensibilidad para identificar necesidades de atención en los participantes.
Manejo de estrategias de trabajo frente a grupo.
Es importarte que considere que el trabajo grupal en un curso de estas características, requiere de
creatividad para elegir actividades adicionales, conforme a las características del grupo, que contribuyan
en el cumplimiento de los objetivos, además del entusiasmo por aprender también de sus participantes.
Su trabajo, consiste en propiciar las condiciones necesarias para que los participantes alcancen los
resultados esperados. Sin embargo, esto no quiere decir que la responsabilidad de su desempeño
dependa sólo de usted, pues el curso está diseñado de tal forma que el alumno se comprometa con su
aprendizaje desde la primera sesión.
Lea detenidamente el manual del curso.
Trabaje de manera colegiada con el resto de profesores del plantel los días previos al inicio del
curso propedéutico, para prepararse en su desarrollo y en el abordaje de las distintas temáticas.
Identifique los objetivos del curso, el tipo de actividades, las condiciones necesarias, así como los
En el trabajo con los participantes, procure identificar a cada uno de ellos, recuerde que el trabajo
será arduo y esto propicia un ambiente cordial en el grupo.
Realice un ejercicio retrospectivo por sesión, de manera que pueda identificar aspectos que
requieran de mayor atención, o bien, en los que sea indispensable hacer algunos ajustes para su
desarrollo. Si es posible reúnase con otros profesores para retroalimentar las sesiones
compartiendo experiencias y nuevas ideas.
Asimismo, es conveniente que se prepare a un monitor responsable de formar a profesores de los
planteles de las diferentes entidades federativas que impartirán el curso propedéutico para los
estudiantes de nuevo ingreso, en un taller con una duración recomendada de al menos veinte horas.
Del alumno se espera que manifieste actitudes tales como:
Responsabilidad en el cumplimiento de sus actividades
Iniciativa para el planteamiento de dudas
Disposición para hablar en público
Curso propedéutico del ingreso a bachillerato
Tema central: Números y sistemas de numeración.
 Representación de sucesiones a partir de una regla dada.
 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros,
fraccionados o decimales positivos y negativos.
Tema central: Patrones y ecuaciones.
 Construcción de patrones.
 Obtención de la regla general de una sucesión con progresión aritmética.
 Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las
definen. Obtención de la regla Gral. de una sucesión con progresión aritmética de números
enteros (el lenguaje algebraico).
 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de 1°
grado, de la forma ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la
ecuación, utilizando coeficientes reales.
 Resolución de problemas que implique el planteamiento y la resolución de un sistema de
ecuaciones 2 X 2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente.
 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas
de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
Tema central: Problemas aditivos y multiplicativos
 Suma y resta de fracciones.
 Resolución de problemas de multiplicación y división de números fraccionados.
 Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de
Para obtener los mejores resultados de las actividades que se proponen en esta sección, es necesario
que el estudiantes tome en cuenta las siguientes actividades, en primera instancia de manera individual y
posteriormente de manera colectiva:
Leer detenidamente los textos informativos referente a los contenidos a abordar los cuales
empleamos de manera cotidiana.
Analizar cada uno los ejemplos, haciendo tus anotaciones.
Realizar un análisis y discusión de los elementos y procedimientos que están presentes en la
solución de cada uno de ellos con tus compañeros de grupo.
Finalmente, Participar activamente en todas las actividades que el profesor señale.
Estas actividades ayudarán al estudiante a comprender y representar numéricamente situaciones de la
vida cotidiana y del entorno, con la finalidad de lograr un aprendizaje significativo.
Criterios y lineamientos de evaluación del módulo
Durante el inicio, desarrollo y cierre del módulo es importante realizar actividades de evaluación que permitan ir
registrando y valorando el avance de los estudiantes durante el proceso del curso, para ello se sugieren algunas
Ejercicio 1. Conformar una bitácora elaborada por los diferentes integrantes del grupo, es decir, designar un
cómo se comporta el grupo, situaciones de discusión respecto a la forma en que se Resolver algún
Ejercicio 2. Realizar un reporte de avances, problemas acontecidos, reactivos con situación de mejora,
contenidos que resultaron con alto grado de dificultad, herramientas o conceptos matemáticos
deficientes, entre otros aspectos.
Ejercicio 3. Realizar el cierre del módulo con preguntas y comentarios que de él se deriven, éstas pueden ser:
¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cuál fue el error más grave que cometimos y cómo lo
resolvimos?, entre otros cuestionamientos de carácter actitudinal.
Ejercicio 4. Solicitar que al término de la sesión, los participantes evalúen, en una escala de 0 a 10, los
Desempeño grupal e individual.
Cumplimiento de los propósitos del módulo.
Otros comentarios que deseen agregar.
Representación de sucesiones a partir de una regla dada
En tu escuela habrá una manifestación del día del estudiante en la cancha cívica de tu plantel.
Saben que por censo solo las 2/3 partes de la población estudiantil participará en ella. Si el plantel
cuenta con 1200 estudiantes incluyéndote a ti. ¿Qué cantidad de estudiantes asistirán ese día?
A) 800 estudiantes
B) 600 estudiantes
C) 400 estudiantes
D) 200 estudiantes
Entre tu papá o mamá, un hermano(a) y un tío, te hacen entrega de tu domingo, de la siguiente
manera: tú papá o mamá te da la 1/3 parte de $120 pesos, tu hermano(a) 2/5 partes de $250
pesos y tu tío 3/4 partes de $200 pesos. ¿Qué cantidad de dinero recaudaste?
A) $190 pesos
B) $265 pesos
C) $285 pesos
D) $290 pesos
En tu trabajo de ciencias, te toco realizar un experimento de cultivos de hongos en una pieza de
pan hecho de harina de trigo, y una tortilla de maíz. La secuencia de revisión para la toma de
datos, será en el primer caso cada 15 días y en el otro cada 20 días por 3 meses. ¿A los cuántos
días te tocará revisar ambos cultivos?
En tu escuela se ha implementado una campaña de limpieza. Según la organización, a tu grupo les
tocó recoger todos los envases (plástico) de refresco y botellas de vidrio. Al terminar la jornada, la
cantidad de envases de refresco recolectados suman 120 y las botellas de vidrio 165. Si se les pide
que guarden los objetos en cajas, con el mismo número de envases y botellas pero sin
combinarlos. ¿Cuál es el mínimo número de cajas que se necesitan para guardar el total de
envases de refresco y botellas de vidrio?
B) 19 cajas
C) 15 cajas
D) 12 cajas
Problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionados o decimales positivos y
Dentro del programa de salud de tu plantel, tu profesor realizó una actividad que consistió en pesar
a 4 estudiantes escogidos al azar en tu grupo, para saber el comportamiento de obesidad. Para
ello, tu profesor te pide registres el peso de tus compañeros, obteniendo el siguiente cuadro:
34 ¼ kg
34 kg 300
Para ver los resultados, el maestro te pide la ordenación de los estudiantes de menor a mayor.
¿Qué orden consideras que cumpla esta condición?
Lucia, Carlos, Beatriz y Juan
B) Carlos, Lucia, Juan y Beatriz
C) Beatriz, Juan, Lucia y Carlos
D) Juan, Beatriz, Carlos y Lucia
Un compañero de tu grupo, invierte su tiempo diario de la manera siguiente: para asearse 1/10
parte del día, en estudio 2/5 partes del día, comer 1/15 parte, diversión 4.4 horas y el resto en
dormir. ¿Qué orden ascendente tienen las actividades de tu compañero?
A) Dormir, aseo, comer, diversión y estudio
B) Aseo, diversión, comer, estudio y dormir
C) Comer, aseo, diversión, dormir y estudio
D) Diversión, comer, estudio, aseo y dormir
Markus tiene tres escarabajos y decide incorporar uno diario a su colección. La siguiente figura
muestra como creció el número de escarabajos durante 5 días:
Número de escarabajos por día
¿Cuál es la expresión algebraica que representa el número total de patas de los escarabajos, si “P”
representa el número total de patas y “x” el día?
¿Cuál es la expresión algebraica que representa la división efectuada en la cuerda, si “L”
representa la longitud del trozo y “x” el número de trozo de la serie?
Mariana fue al cine y observó que la primera fila estaba alejada de la pantalla 9 m
aproximadamente y había una distancia entre cada fila de 1 m. La siguiente tabla muestra la
separación de cada fila a la pantalla:
¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a la distancia (D) de cada fila(x) a la pantalla?
Mario tiene una papelería y registra el precio de venta por número de lápices en la siguiente tabla:
No. de lápices (x)
Precio de la venta (V)
¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a la venta de lápices?
Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las
definen. Obtención de la regla general de una sucesión con progresión aritmética de números
Roxana compra un celular en $480 pesos, este se devalúa cada año de acuerdo a la siguiente
. En la siguiente tabla se registra como pierde valor el
¿Cuáles son los 3 valores que faltan?
A) $ 420, $ 380, $ 300, $ 240
C) $ 400, $ 380, $ 320, $ 240
B) $ 420, $ 360, $ 300, $ 240
D) $ 400, $ 360, $ 300, $ 260
El maestro de matemáticas presenta a los estudiantes, la expresión algebraica: 𝑦 = 3
diciéndoles que corresponde a una sucesión:
¿Cuáles son los 2 números que faltan?
B) 14, 52
C) 8, 32
D) 14, 50
Juan le dice a Raúl, tengo 2 bolsas y 6 canicas y Raúl le contesta, yo tengo 3 bolsas y una canica
más y tengo la misma cantidad de canicas que tú. Si en cada bolsa hay la misma cantidad de
canicas, ¿Cuántas canicas tiene cada bolsa?
A) 8 canicas
B) 6 canicas
C) 5 canicas
D) 7 canicas
Martha compró 3 flores y se le cayeron 2 pétalos a una flor y 3 pétalos a otra. Pensó Rosario, que
si ella comprara 2 flores le faltarían 7 pétalos para tener la misma cantidad de pétalos que Martha.
Considerando que cada flor que se vende, tiene la misma cantidad de pétalos cada una, ¿Cuántos
pétalos tiene al venderse cada flor?
A) 8 pétalos
B) 15pétalos
C) 13pétalos
D) 12pétalos
Resolución de problemas que implique el planteamiento y la resolución de un sistema de
Juanito revisa el bolso de su mamá y encuentra 12 monedas de $5 y $10 pesos, que en total
hacen una cantidad de $85 pesos. ¿Cuántas monedas de cada tipo encontró?
A) 7 monedas de $5 y
5 monedas de $10
B) 1 monedas de $5 y
8 monedas de $10
C) 6 monedas de $5 y
6 monedas de $10
D) 8 monedas de $5 y
4 monedas de $10
El grupo A de la carrera de Alimentos preparó agua de fresa y agua de mango para vender. En los
primeros 15 minutos vendió 12 vasos de agua de fresa y 16 vasos de agua de mango y recaudó
$232 pesos. En los siguientes 15 minutos vendió 10 vasos de agua de fresa y 20 vasos de agua de
mango y recaudó $240 pesos. ¿En cuánto se vendió el vaso de agua de fresa y el vaso de agua de
A) $10 pesos y $7
B) $8 pesos y $12
C) $7 pesos y $10
D) $12 pesos y $8
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de
En la escuela, Fernando apiló barritas de plastilina de la siguiente manera: Primero puso 1 barrita,
después puso 2, y así sucesivamente como lo marca la siguiente figura:
¿Qué expresión algebraica representa el comportamiento del apilamiento de las barritas,
considerando que “A” es el número de barritas y “n” cada apilamiento?
A Karla su mamá le da dinero cada día de acuerdo a la siguiente tabla:
Día(n)
Cantidad $(A)
¿Qué expresión algebraica representa el comportamiento del dinero que Karla recibe?
El trabajador de un taller de enderezado y pintura, requiere igualar el color de un auto clásico verde
turquesa, por lo que debe de seguir las indicaciones del técnico colorista, quien le indicó que la
mezcla debe llevar 1/5 de color azul, ¾ de color verde y lo demás de color blanco. ¿Podrías indicar
la fracción correspondiente al color blanco?
El alumno José Isabel recorre una gran distancia en autobús para llegar a la secundaria, por lo que
en ocasiones lo vence el sueño en el camino. Esta mañana durmió faltando el doble de camino
recorrido. A la mitad del viaje despierta debido a un alboroto de sus compañeros de escuela, pero
se queda dormido una vez más al recorrer la mitad de camino que le faltaba, despertando al llegar
a la escuela. ¿Qué fracción del trayecto durmió?
Mi papá que es herrero me dice: Pedro, tú que cursas la secundaria me puedes ayudar a calcular
el peso de esta solera. Si el hierro pesa 0.88 veces lo que pesa el cobre y este trozo de cobre pesa
7 1/5 gramos. ¿Cuánto pesa esta pieza de hierro que es 6 veces mayor que la de cobre? ¿Tú que
A) 38.01 gramos
B) 6.34 gramos
C) 36.96 gramos
D) 43.20 gramos
En el laboratorio de mi secundaria estamos elaborando mezclas de materiales, entre ellos cemento
y cal, si la razón de la mezcla es 3/2, ¿qué cantidad de cemento y cal respectivamente, debemos
mezclar para obtener 80 kg de esta mezcla? ( La mezcla será empleada para resanar el techo del
propio laboratorio)
A) 52 kg y 28 kg
B) 50 kg y 30 kg
C) 46 kg y 34 kg
D) 48 kg y 32 kg
Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos
El dueño de la papelería “El lápiz” pondrá un rótulo fuera de su local. La figura diseñada está
formada por un semicírculo, un rectángulo y un triángulo. Si se sabe que el lado mayor del
rectángulo es el triple que el lado menor, y el triángulo mide lo mismo de base que de altura. ¿Cuál
será la ecuación que describe el área del diseño?
x2 π x2
+ 2π x 2
x π x2
A = 3x + +
Una persona que pasea por el parque, al ver la placa descriptiva de un monumento, se pregunta
cómo podría calcular el área de dicha placa, la cual se muestra en la figura. Lo único que nota es
que el largo es el doble de la altura. ¿Podrías indicar la expresión que permite calcular dicha área?
A = 2x −
Tema central: Figuras y cuerpos
 Identificación de relaciones entre los ángulos, entre dos rectas paralelas cortadas por una
transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos in terrores de los
 Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y la resolución de
Tema central: Medida
 Resolución de problemas que impliquen calcular perímetro y área de polígonos regulares.
 Uso de fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo y la resolución de problemas.
 Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término
implicado en la fórmula. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de
 Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de
medida y volumen, y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del
SI de medidas y algunas unidades socialmente conocidas como barril, quilates, quintales, etc.
 Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
 Estimación y cálculo de volumen de cilindros y conos, o de cualquiera de las variables implicadas
Identificación de relaciones entre los ángulos, entre dos rectas paralelas cortadas por una
Para la construcción de un puente peatonal se quiere implementar una estructura como la de la
figura para el soporte horizontal. Si se sabe que el ángulo B mide la mitad de lo que mide A, y C
mide 2/3 partes lo que mide A. ¿Cuánto mide cada ángulo?
A) A = 80.0°, B = 40.0 ° y C = 53.3°
B) A = 83.0°, B = 41.5 ° y C = 55.5°
C) A = 85.0°, B = 42.5 ° y C = 56.6°
D) A = 85.0°, B = 45.0 ° y C = 50.0°
En la orilla de una carretera se quieren colocar 2 cámaras de vigilancia en puntos estratégicos (A y
B), con el fin de observar el flujo de automóviles desde un monitor. La siguiente figura ilustra la
orientación de cada una de las cámaras que deberán apuntar al punto C y las condiciones
establecidas en lenguaje matemático. ¿Con que ángulo estarán orientadas las cámaras A y B
A) 68 y 41
B) 64o y 39o
C) 75o y 32o
D) 60o y 70º
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y la resolución de problemas
Un escultor desea fabricar una réplica a escala del Ángel de la Independencia, que se encuentra
en la ciudad de México, para lo cual, con el fin de conocer su altura aproximada coloca una estaca
de 75 cm de alto utilizando las sombras de ambos objetos. Si la escala que desea es 1:20.
¿Cuánto medirá la réplica?
Una compañía constructora requiere poner un cable de acero adicional para reforzar la retención
de un poste de energía eléctrica, por lo que se necesita saber la longitud mínima del cable. Ayuda
a calcularlo con ayuda de la siguiente figura:
A) 6.5 m
D) 9.5 m
Resolución de problemas que impliquen calcular perímetro y área de polígonos regulares
Para cercar un terreno cuadrangular, Pedro compra 989 m. de alambre y se requiere poner dos
hilos de este alambre, su sobrino Raúl, quien cursa la secundaria, le interesa conocer las medidas
del terreno, ayúdalo a determinar, ¿Cuántos metros mide cada lado del terreno si después de
cercarlo sobraron 45 m. del material comprado?
A) 261 m
B) 238 m
D) 118 m
En el jardín “Juárez” de Nochistlán, hay una fuente en forma de pentágono regular. Si la medida de
un lado es de 3 m. Por seguridad se requiere poner un barandal alrededor de la fuente, el herrero
cobra S 220,00 el metro de barandal ya colocado. ¿Cuánto le pagarán al herrero por poner el
A) $ 2,750.00
B) $3,300.00
C) $ 6,050.00
D) $ 8,250.00
Uso de fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo y la resolución de problemas
En una botella de vidrio se desea poner una etiqueta de 4 cm de ancho, que cubra las ¾ del
perímetro del frasco. Si el diámetro de la botella es de 12 cm. Calcula el área de la botella cubierta
por la etiqueta. ¿Cuál es el área cubierta por la etiqueta?
A) 28.26 cm2
B) 110.16 cm2
C) 113. 04 cm2
D) 150.72 cm2
La Sra. Valdivia desea saber la distancia recorrida por su automóvil en un terreno fangoso, ella
sabe que la distancia del centro del eje a la parte exterior de la llanta es de 42 cm. Las llantas del
automóvil giraron 10 vueltas en dicho terreno. ¿qué distancia fue recorrida por el automóvil?
(Considerar π = 3.14)
A) 263.76 cm
B) 26. 376 m
C) 2.63 76 m
D) 263.76 m
Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término
Arturo desea hacer un molde de plastilina de forma piramidal para su elaboración desea que la
base tenga las medidas siguientes: ancho = 6 cm y largo = 9cm. Si quiere que el volumen de la
pirámide sea de 216 cm , ayúdalo a determinar la altura (h) ¿cuál es tu resultado?
Darío quiere construir un depósito para almacenar agua de lluvia que tenga una capacidad de 100
000 lts., si cuenta con un espacio de 5 m de ancho y 10 m de largo, auxilia a Darío a determinar la
altura del depósito para cubrir los requerimientos especificados. ¿Cuál es la altura requerida para
B) 2.8 m
Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de
Ramiro quiere construir un cono de papel para tomar agua, con capacidad de 0.200 Lts. Si se
quiere que la base del cono sea de 8 cm de diámetro, auxilia a Ramiro a determinar ¿qué altura
deberá tener el cono a construir?
B) 11.94 cm
C) 20.1 cm
D) 119 .4 cm
Arturo escucha en las noticias que México compra diariamente 300 barriles de gasolina para
abastecer el mercado interno y vende a ese país 10 000 barriles de cerveza mensualmente, a
Arturo le interesa saber la razón que exprese la relación entre litros gasolina comprados y litros de
cerveza vendidos mensualmente ¿qué razón encuentras tú? Considerar 1 mes es igual a 30 días,
un barril de cerveza = 30 lts., un barril de gasolina = 159 lts.
Martín necesita fijarla al piso una antena de 16 metros de altura, y requiere colocar un tirante de
alambre recocido a una distancia de la base de la antena de 12 metros. Ayuda a Martín a
determinar la medida del tirante (en metros).
El papá de Jacqueline tiene un terreno de la forma que se presenta en la figura. Él quiere conocer
las dimensiones del terreno a fin de colocar una cerca; pero solo cuenta con las dimensiones que
se muestran. Jacqueline su hija es la encargada de determinar las dimensiones del terreno y
calcular el perímetro del mismo, su papá la felicita por los resultados obtenidos ¿qué perímetro
obtuvo Jacqueline?
AD = 60 m y AC = 100 m
Estimación y cálculo de volumen de cilindros y conos, o de cualquiera de las variables implicadas
Una jarra en forma de cilindro mide 12 cm de diámetro y 24 cm de altura si se desea construir un
cono cuyas base sea idéntica a la del cilindro y tenga el mismo volumen del cilindro. ¿Cuál es la
altura del cono?
Un triángulo rectángulo de cateto 8 cm e hipotenusa de 10 cm se hace girar sobre su cateto
generando un cono, de altura igual al cateto menor. Calcula el volumen del cono generado,
expresa la capacidad del cono en cm
A) 100.48 cm
B) 200.96 cm
C) 226.08 cm3
D) 401.92 cm3
Tema central: Análisis y representación de datos
 Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y
 Lectura de información representada en gráfica de barras y circulares, proveniente de diarios,
revistas y otras fuentes.
 Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de
cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la desviación media con el
rango como medida de la dispersión
Tema central: Nociones de probabilidad
 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos y mutuamente excluyentes y de eventos
complementarios (regla de la suma).
Tema central: Proporcionalidad y funciones
Resolución de problemas relacionados con el porcentaje, como aplicar el porcentaje a una
cantidad; determinar qué porcentaje corresponde a una cantidad respecto a otra; obtener una
cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa.
Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía
y otras disciplinas, en las que exista variación lineal entre dos conjuntos de cantidades.
Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma y =
Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en
diferentes situaciones y fenómenos de la física, la economía, biología y otras disciplinas.
Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que modela una función
lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la
y otras disciplinas en donde existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.
Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y
La siguiente información es acerca de los goles anotados por cada país en los octavos de final del
Campeonato Mundial de Futbol. Francia 2 goles, España 1, Alemania 3, Italia 2, Brasil 3, Nigeria 3,
Holanda 1 y Argentina 2. Se ordenan los datos en la tabla siguiente:
Calcula la frecuencia relativa (en fracción y porcentaje) de los países que anotaron 3 goles.
A) 17 y 18 %
B) 17 y 35 %
C) 17 y 53 %
D) 15 y 59 %
Tu profesor asesor, Realizar una encuesta sobre las ocupaciones de los padres de familia de tu
grupo. Los resultado están presentes en la siguiente tabla:
Como podrás observar falta completar la tabla en las frecuencias relativas. Participe con tu
profesor y determina cuál de las siguientes tablas completa correctamente la información faltante.
Ocupación Frecuencias
Lectura de información representada en gráfica de barras y circulares, proveniente de diarios,
La siguiente gráfica representa la frecuencia de calificaciones en la asignatura de matemáticas en
el mes de mayo de 2013, de un grupo
escolar de 42 estudiantes.
Determina qué porcentaje de
estudiantes están en el rango de
calificación de 7.5 a 8.4
La cooperativa escolar presenta sus datos de venta de productos en el mes de junio de 2012, en la
Si la cantidad de productos vendidos
fueron 1400, ¿qué cantidad de
ensaladas se vendieron en ese mes?
Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada
dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la desviación media con el rango
como medida de la dispersión
En un plantel de secundaria, se llevó a cabo la votación de 6 candidatas a reina. El total de
estudiantes que votaron, fue de 1240, de la siguiente manera:
Para ver el comportamiento de las votaciones, calcula la variación media que existe entre estas
cantidades de votos.
A) 85.67
B) 106.33
C) 138.33
D) 206.67
En un consultorio médico, un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre la consulta de 50 niños en un
mes, de acuerdo a su edad:
¿Cuál es la desviación media de la asistencia al pediatra en el mes?
A) 13.51
C) 7.14
D) 4.41
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos y mutuamente excluyentes y de eventos
En la clase de matemáticas, tu profesor ha planeado una actividad con palillos chinos, en la cual
cada alumno sin ver debe de sacar dos de estos palillos, regresándolos al recipiente. Si el profesor
indica que hay 4 palillos verdes, 9 amarillos y 7 rojos. ¿Cuál es la probabilidad de que saques uno
amarillo y uno rojo?
En el diario de la ciudad, publican un anuncio por parte del cine, donde incluyen una tabla,
resultado de una encuesta realizada acerca de las preferencias de género según el sexo:
Si entre las personas encuestadas se rifará al azar un boleto para asistir a la premier de una
película de comedia ¿Qué probabilidad hay de que a la persona ganadora tenga preferencia por
En la ciudad de México, en el año de 2007 un trabajador pagaba $ 332.40 pesos por 40 litros de
gasolina, en diciembre del 2011 gasto 423.60 pesos, haciendo una diferencia de 91.2 pesos, ¿Con
respecto al año de 2007 que porcentaje se ha incrementado?
D) 27.43 %
Una tienda de calzado, compra zapatos a un proveedor. Si cada par de zapatos en mayoreo le
cuestan $ 335 pesos, y tiene un margen de ganancia del 20%. ¿Cuál es el precio, que presentara
en los mostradores?
A) 670 pesos
B) 402 pesos
C) 405 pesos
D) 420 pesos
Un maestro de geometría, pide a sus alumnos que mencionen cuantas diagonales desde un solo
vértice pueden trazarse en un polígono de 37 lados. Y los apoya con las siguientes figuras.
¿Menciona la expresión que indica el cálculo de la solución?
A) d = L - 1
B) d = n – 2
C) d = n – 3
D) d= L – 4
A un puesto de tacos de guisado, lo visitan por las tardes gran cantidad de personas, tanto que el
despachador, se ha hecho una tablita para los cobros, como se muestra en la figura.
¿Qué expresión necesita para calcular los precios de 35, 50 y 60 que faltan en la tabla?
A) y = 6x
D) y = 24x
La siguiente grafica representa, las posibles comisiones que puede ganar un vendedor de planes
de telefonía celular al mes, si su meta es vender 25 planes, cuanto será su ganancia al término de
C) 13,550
D) 13,750
diferentes situaciones y fenómenos de la física, la economía, biología y otras disciplinas
Para descargar el tráfico en una avenida una constructora, trazara otra avenida en forma de la
mitad de una parábola, como se muestra en la figura, los ingenieros han diseñado en un plano la
forma en que quedaría. ¿Cuál fue la ecuación que utilizaron para trazar dicha avenida, si los datos
los dejaron en una tabla?
Un juego electrónico, de unos pajaritos que se lanzan con una resortera al rescate de otros,
presentan la siguiente trayectoria.
¿Menciona la ecuación que represente su trayectoria?
La siguiente grafica muestra un estudio de una universidad, respecto a la tendencia que tiene las
mujeres a padecer cáncer de mama, a lo largo de su vida
Manuel mide el rendimiento de su auto nuevo, y en el kilómetro 35 de la carretera observa que
tiene 68 litros de gasolina, al llegar a su destino en el kilómetro 83 el tablero electrónico marca 64
litros. ¿Cuál es dicho rendimiento, de su auto?
A) 4 km/lts.
B) 10 km/lts.
C) 12 km/lts.
D) 14 km/lts.
y otras disciplinas en donde existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de
Un deportista mide su quema de calorías, pedaleando en una bicicleta estática, manteniendo un
ritmo constante, marca sus datos en una tabla, empezando a contar a los 48 segundos, como se
¿Si quisiera quemar 100 calorías, cuantos minutos necesitaría estar pedaleando la bicicleta?
C) 18 minutos
Una maestra de química quiere ver el comportamiento de una mescla en diferentes medidas. Si
empieza con 240 mililitros (ml) en un frasco y llena 6 frascos más quitándole sucesivamente 1/8 de
240 a cada frasco. ¿Las mezclas que faltan serán?
Mescla en ml
Alanís, j.-A., Cantoral, R., Cordero, F., Farfán, R.-M., Garza, A., Rodríguez, R. (2008, 2005, 2003, 2000),
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PÚBLICA. México. 2011. ISBN en trámite.
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ESCAREÑO, Fortino. Et at. Matemáticas 3: enfoque de resolución de problemas. Ed. Trillas. México, 2001.
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Guía práctica: ingreso a la Universidad. Propuesta s. XXI. México. 2009
VIDAL, Rementol, Salvador. Estrategias para la enseñanza de las matemáticas”. ISBN 9788475845579.
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Diccionario de conceptos matemáticos [Consultado el 3 de Abril de 2011]
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http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-enteros.htm
Foro: Potenciación y Radicación. [Consultado el 5 de Abril de 2011] http://corvins.galeon.com/
Disfrute las matemáticas. Sucesiones y series. [Consultado el 7 de Abril de 2011]
Habilidad específica:
 Identifica la aplicación de la ortografía y puntuación convencionales mediante el conocimiento de
Sugerencias generales para el docente:
En caso de que la mayoría de los estudiantes manifiesten dificultades para realizar algún ejercicio,
pueden recurrir a los Anexos1, 2 y 3 en los que se incluyen algunas reglas ortográficas sobre los
aspectos desarrollados en el curso.
Los ejercicios deberán ser reforzarse retomando los aspectos teóricos planteados en los anexos.
Ejercicio 5. Escribir sobre la línea la palabra que se encuentra entre paréntesis y que completa el
enunciado. Para ello se debe considerar el contexto del enunciado y aplicar las
reglas de acento diacrítico.
Ejercicio 6. Leer el texto, identificar los elementos comunes derivados del bloque de palabras, inferir
las reglas que se derivan y resolver la sopa de letras.
Ejercicio 7. Leer el texto, aplicar y justificar las reglas de puntuación.
Acentuación correcta de las palabras para dar sentido a los enunciados.
Identificación correcta de la regla ortográfica. Resolución correcta de la sopa de letras.
Aplicación correcta de los signos de puntuación y debida justificación de su empleo.
Tiempo estimado: 20’.
Entre paréntesis se encuentra la palabra que completa el enunciado, aplica las reglas de acento diacrítico
y escríbela correctamente sobre la línea.
Lo que _______ (mas) me agrada de _______ (tu) persona, es _______ (que) siempre
razonas las acciones que emprendes.
_______ (Se) olvidó de todo lo que ______ (te) prometió, pero _______ (tu) no le diste
_______ (El) me dijo lo _______ (que) hacía falta para concluir la tarea, pero no le hice caso.
_______ (Si) _______ (tu) quieres salir adelante, debes esforzarte _______ (aun mas).
_______ (Quien) es el que _______ (te) molesta tanto.
f) A _______ (mi) me parece que equivocado.
_______ (Se) que no habrá ningún problema.
Quiere estudiar _______ (mas) no se lo permiten.
i) Aunque le ______ (de) todo su tiempo, nunca lo perdonará.
j) Prefiero _______ (aquel), porque es menos agresivo.
_______ (Se) bueno, aunque te llamen la atención.
l) Dime con _______ (quien) estarás en la fiesta.
Tiempo estimado: 60’.
Preparados, listos… ¡a adoptar!
La pregunta sería más bien por qué comprar cuando en los refugios de animales de compañía hay
cientos y cientos de perros y gatos de todo tipo, desde cachorros hasta abuelitos, sanos y fuertes o con
necesidades especiales, de pedigrí o mestizos, que han sido abandonados y/o maltratados de modo que
requieren la ayuda y el cariño de una nueva familia. Por suerte, cada vez aumenta más la tendencia a la
adopción gracias a las campañas informativas de las entidades proteccionistas o animalistas.
Los animales de los refugios no tienen por qué estar estigmatizados, ni enfermos o traumatizados, ni ser
problemáticos, ni tan siquiera feos. Al adoptar a uno de estos animales de compañía no sólo le haces feliz
sino que te ahorras un montón de dinero, pues las protectoras encargadas de los refugios sólo te cobran
por los cuidados y tratamientos veterinarios que permiten entregarte al animal escogido en las mejores
condiciones y por lo general esterilizados o castrados para evitar más cachorros abandonados.
No es posible hablar de adopción sin referirse primero al escabroso tema de los abandonos, que sufren
más de 200,000 animales al año en España. Matilde Figueroa, directora de la Fundación Altarriba
enumera los problemas mayores de perros y gatos: “El abandono y los malos tratos, que van desde los
galgueros, que ahorcan a los galgos, hasta la gente que tiene al animal en el balcón. No hablamos sólo
de matar de una paliza sino de negar la alimentación, dejarlos abandonados una semana o dos en la
residencia con el agua podrida; de animales desatendidos, sin vacunas; de dejación de
responsabilidades”. Silvia Serra, directora de los centros de acogida de la Sociedad Protectora de
Animales de Mataró, apunta que “la tortura más grande que le puedes hacer a un perro es tenerlo aislado
sin integrarlo en la camada canina o en la humana”.
Matilde le contesta: “Lo hacen porque les da igual. En los pueblos la gente de toda la vida tiene una
relación puramente utilitaria, pero no hay el nivel de maltrato de los urbanistas; el perro igual está sin
vacunar y corre por el campo con nudos porque no lo cepillan, pero no hay una brutalidad porque o es
compañero, o es el que te sirve para algo. No es el caso de la gente que vive con mascotas en las
ciudades, a los que les sale totalmente gratis maltratar un animal porque legalmente no pasa nada; para
algunos psicópatas es una manera de ser violento, brutal, gore incluso, con toda libertad, pero esto no es
más que una alarma de que esa persona en cualquier momento puede empezar a maltratar también a
seres humanos a su alrededor”.
El Educador de Gats, llamado en realidad Jordi Ferrés, escribió en el blog El jardinetdelsGats
(eljardinetdelsgats.wordpress.com) un artículo en el que denunciaba que “el abandono es una gran
humillación, una falta de respeto, una puñalada por la espalda, una bofetada con la mano abierta, un gran
acto de cobardía, una irresponsabilidad, un acto cruel y muy vil. Detrás del abandono se esconde gente
mediocre, cobarde, sin corazón ni valores, auténticos perdedores de la vida que todavía no entienden el
significado de palabras como amor, respeto y familia”.
Algunas de las palabras que están en la tabla han sido tomadas del texto, otras se añadieron para
que puedas trabajar, obsérvalas con detenimiento, señala qué tienen en común y qué reglas deben
derivar de ellas:
Lo que tienen en común es:
Las reglas que puedo inferir son:
Resuelve la siguiente sopa de letras, ¡recuerda que estamos trabajando el uso correcto de la B!
Documento PDF 2.Manual del estudiante curso propedéutico ciclo escolar 2013-2014.pdf
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