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Timestamp: 2016-09-30 12:23:04+00:00

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Esta estructuración en forma de bloque permite una identificación de los principales temas. GEOMETRÍA. pero es necesario tener en cuenta que: 1. adaptando las denominaciones de los mismos al grado de desarrollo y a los conocimientos previos que han alcanzado los alumnos. el docente con base en su preparación y su experiencia. se mantienen esencialmente los cinco bloques que se consideraron en la primera. OPERACIONES. En tal sentido. cada docente o institución podrá añadir los contenidos programáticos acordes a las características del grupo y de su medio. La organización de los bloques no constituye ningún tipo de orden. Sobre esta base común. dispone de mucha libertad para el desarrollo del programa. constituyen la categoría elemental y universal de tópicos académicos a cubrir en todas las escuelas del país. MEDIDAS. Los bloques de contenido que se han estructurado son los siguientes:
NÚMEROS. Si bien los contenidos de cada bloque están presentados con un orden lógico. En la segunda etapa de la Educación Básica.Regresar a Currículo de Educación Básica. ni jerárquico.
. ni en el tratamiento de los temas. Matemática
DESCRIPCIÓN DE LOS BLOQUES DE CONTENIDO Los contenidos mínimos representan el conjunto de conocimientos que todo educando venezolano debe manejar dentro de su proceso de formación.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Sexto Grado .
lectura y uso de las mismas. 3. En relación a los contenidos actitudinales.
. otros están referidos al área de matemática y pueden incluirse en los diferentes bloques de la misma.2. no se establece una correspondencia estricta con los contenidos conceptuales y procedimentales. es preciso integrarlos de manera sistémica en cualquier programa pedagógico. Esto permite apreciar las ventajas de un sistema de numeración posicional sobre un sistema no posicional. los decimales y los números enteros negativos. procedimentales y actitudinales. constituyen un paso importante para la comprensión y uso de la matemática en esta etapa. A continuación se presenta una breve descripción de los bloques de contenido:
El bloque de números. Los contenidos de cada bloque. atendiendo a las áreas del saber. partiendo del descubrimiento de regularidades. que se incluye en los programas por sus usos en la vida cotidiana. Los bloques no están concebidos como unidades aisladas. las fracciones. en la segunda etapa. el bloque de estadística y probabilidad brinda múltiples oportunidades para la interrelación con todas las áreas académicas. 4. aparte de su interés histórico. en la segunda etapa no se pretende formalizar los conceptos que se presentan en el programa: los contenidos procedimentales son los indicadores de lo que se quiere lograr. como el de los números romanos. El percibir que los números tienen diversas representaciones. y otros están relacionados específicamente con algunos contenidos conceptuales o procedimentales que se incorporan en un bloque determinado. comprende el estudio del conjunto de los números naturales. años anteriores al nacimiento de Cristo. Algunas definiciones se mencionan explícitamente en el programa. del saber hacer y del ser. la construcción. los contenidos que aparecen en el bloque de números se usan a lo largo de todos los otros bloques del programa. estos últimos referidos a situaciones cotidianas: temperaturas. escolar y social. Se pueden observar tres tipos de contenidos actitudinales: algunos son pertinentes para todas las áreas. Se estudia también el sistema de numeración decimal. han sido agrupados en contenidos conceptuales. las ventajas y desventajas de cada una. alturas bajo el nivel del mar. Por ejemplo. Pero ya el niño está en capacidad de comprender y manejar algunos conceptos y definiciones que surjan en el desarrollo de las clases. el bloque de medidas complementa los bloques de operaciones y geometría. Se hace énfasis en la valoración del papel de los números en el entorno familiar. pérdidas económicas. generalizando sus principios a otros sistemas posicionales. En general.
pasando por los algoritmos. En la segunda etapa. La experiencia y el criterio del maestro serán muy importantes cuando se requiera el uso de la calculadora. se introduce el trabajo con ecuaciones. En este bloque se consolida la orientación espacial del niño. y se ubican los puntos del plano en un sistema de coordenadas cartesianas. componiendo y descomponiendo los números. formulación de conjeturas y comprobación de hipótesis preceden a las primeras definiciones que comenzará a manejar el niño. Va a operar con números "grandes". dibujo y medición de figuras y cuerpos geométricos. el niño se inició en el trabajo con las operaciones aritméticas en el conjunto de los números naturales. el niño debe intensificar su práctica en el manejo de las operaciones y en la selección adecuada de las estrategias de cálculo en la vida cotidiana. En este bloque se ha incluido el concepto de proporcionalidad porque. Si se trata de construir y fijar algoritmos.
. la proporcionalidad entre magnitudes. y asociándolos con actividades más simples con las que el alumno ya está familiarizado. El estudio del sistema de numeración decimal le brindará la oportunidad de comprender el uso de algoritmos. La discusión de ideas. admite un tratamiento operatorio. con fracciones y decimales. hasta el uso de la calculadora. su uso debe postergarse. aún cuando no se trata de una operación. cuyo tratamiento algebraíco requiere el manejo de las operaciones aritméticas y sus propiedades. Las definiciones deben surgir de las propias experiencias de construcción. visualización.
En la segunda etapa de la Educación Básica. prácticamente. Al trabajo con las operaciones se le atribuyó particular énfasis en los años anteriores. mas si se trata de resolver problemas.Durante la primera etapa de la Educación Básica. A partir del conjunto numérico donde se realizan las operaciones. una vez seleccionadas las medidas. puede hacerse una actividad sistemática con cálculos mentales y escritos. en todas las actividades del ser humano. la geometría proporciona al alumno un mejor conocimiento del espacio que lo rodea y de sus formas. De igual manera. se construyen e interpretan croquis y planos. con diversas técnicas de cálculo y estimación. En el cálculo mental se ponen de manifiesto las propiedades de las operaciones. se estudian diversas figuras y cuerpos geométricos. debe estimularse. El concepto de proporcionalidad está presente en todo el currículo y. desde el cálculo mental.
los alumnos pueden formular hipótesis y comprobar conjeturas. Los medios de comunicación social y el propio ambiente de la clase. puede aplicarse al análisis de datos y proporciona contextos apropiados para la aplicación de conceptos como fracciones. de la importancia de las estimaciones. Con la enseñanza de la probabilidad se quiere que el niño comprenda los conceptos de azar. En la segunda etapa de la Educación Básica se estudian medidas de longitud. Es un excelente medio para interrelacionar la matemática con diversas áreas científicas y sociales. imposibilidad y grados de probabilidad. posibilidad.MEDIDAS
El estudio de las medidas. ofrece la oportunidad de mostrar las aplicaciones de la matemática en otras áreas del currículo. así como el sistema monetario. capacidad. es importante la selección de un instrumento adecuado para lograr la precisión que se requiere en una situación determinada. en rigor debería decirse gramo peso. media. posteriormente. y para reforzar valores como la honestidad en la presentación de los resultados. Estos datos deben ser interesantes y relevantes para el niño. y tomar decisiones referidas a aquellas en su vida familiar y escolar. y las experiencias que con ellas se realizan. el estudiante tendrá la oportunidad de comprender la diferencia que existe entre los conceptos de peso y masa. en el proceso de medir. Es conveniente aclarar que.
ESTADISTÍCA Y PROBABILIDAD
El estudio de la estadística y de la probabilidad permite al niño valorar su utilidad para interpretar situaciones ambientales y sociales. peso. permiten interpretar propiedades generales de un conjunto de datos presentados. ofrecen información que es útil para el trabajo con este bloque. tiempo. decimales y porcentajes. La probabilidad proporciona muchos problemas interesantes. a partir del análisis de informaciones obtenidas en tablas y gráficos. y de que. Las medidas de tendencia central. cuando se habla del gramo como unidad de medida de peso. de diferentes figuras y cuerpos geométricos. mediana y moda.
. Es importante que el alumno se percate de que toda medida es aproximada. En el vocabulario cotidiano es frecuente incurrir en imprecisiones.
Sin embargo. un entendimiento del salón de clases como una sociedad en pequeño. el primer punto esencial es el docente como agente que respeta al alumno. a la vez que desarrolla la capacidad de comunicarse y razonar. es por ello que requieren hacer uso de materiales concretos para apoyar su razonamiento. En tal sentido se demanda más paciencia del docente. más claridad en las reglas que conducen la vida diaria y más apertura a las ideas de otros. Por esto. Lo que resulte de este proceso dinámico será decisivo para la vida posterior. Las actividades de clase deben dar a los estudiantes la oportunidad de trabajar individualmente o en grupos. El trabajo en grupos ofrece a los alumnos la oportunidad de plantear sus ideas y de escudar a sus compañeros. que se pueden reforzar con las que el niño trae de casa.
La matemática puede ser un medio para la convivencia y la interacción a través de juegos grupales. la discusión ordenada y respetuosa. El docente es un agente que sugiere nuevas formas de aproximarse a la vida.
. conducen a establecer estrategias de aprendizaje y enseñanza más amplias que las convencionales:
La mayoría de los alumnos de la segunda etapa continúan con un pensamiento concreto que depende de un contexto físico o específico para poder percibir regularidades y relaciones. la reflexión antes de emitir opiniones. Sexto Grado . le oye y está dispuesto a reflexionar con él. Todo ello entraña un reto. del entorno comunitario. la aplicación de los conceptos y la distribución de responsabilidades. donde el líder es el docente por su conocimiento y carisma. Creer que el alumno es un simple ente pasivo es un error. es necesario que en esta etapa se sienten las bases para el razonamiento formal y la abstracción que necesitan en la tercera etapa de Educación Básica. Matemática
ORIENTACIONES GENERALES PARA LA APLICACIÓN DEL PROGRAMA Los elementos anteriormente propuestos. y contrastarlas. razonar y llegar a conclusiones sobre una base muy distinta a la simple imposición. la capacidad de concentración. su éxito en la vida depende de su dinamismo.Regresar a Currículo de Educación Básica. y el centro es el alumno. El trabajo individual contribuye a que el alumno adquiera confianza en su propia capacidad para resolver problemas. Debe estimularse el aprendizaje a partir de soluciones aportadas por otros.
El programa debe organizase de forma que se apliquen varios contenidos simultáneamente. Estos mecanismos favorecen el desarrollo del alumno para enfrentar problemas en su vida cotidiana y en sus estudios posteriores. sino como un proceso que debe impregnar el desarrollo del programa y proporcionar el contexto donde los alumnos puedan aprender conceptos y aplicar destrezas. su relación con los otros y su capacidad de logro. estimar la respuesta a un problema. ordenarla. se está dispuesto a seguir adelante. y es por ello que es importante considerar las nuevas tendencias en la enseñanza de la matemática. y es por ello que el nivel más elemental de formación involucra satisfacer las necesidades más inmediatas de integración a la vida en sociedad. en el entendimiento con otros. También es importante aprovechar la curiosidad y creatividad innatas en el niño para que él cree sus propios problemas. Es necesario que el estudiante perciba cómo los cambios en las suposiciones iniciales pueden modificar la solución. Sólo probando el éxito que logra en la vida diaria con un nivel básico de conocimientos. Necesita herramientas que se revelen eficientes en lo que al niño le interesa más: su autoestima. verificarla. Pero es preciso demostrar que aprender sirve de algo. en las operaciones comerciales. por lo cual debe elegir la mejor combinación entre precisión y rapidez que juzgue pertinente (por ejemplo. entre las cuales podemos destacar: estimaciones de cálculos y medidas relacionados con su entorno. crear ideas iniciales y llegar a una solución luego de un razonamiento lógico.
Las aplicaciones prácticas deben estar acordes con el desarrollo de los estudiantes e ir más allá de las destrezas básicas. a partir de elementos que aparezcan en una situación propuesta por el docente o sus compañeros. operaciones con números redondeados y búsqueda de patrones. por lo general. Se debe mostrar cómo las soluciones no premeditadas. no son eficientes para resolver problemas: Se le debe enseñar al alumno que en algunas ocasiones dispone de información y tiempo escaso. será posible estimular la curiosidad y abrir un mundo más vasto. En la medida que lo transmitido en el aula permita un mayor éxito en los juegos. que una alternativa de solución a un problema no es razonable). cómo se llega a una misma solución a partir de razonamientos distintos y cómo se pueden ofrecer alternativas distintas de respuestas a una situación problemática. La resolución de problemas no debe considerarse como un contenido diferenciado. añadir unos supuestos y construir unos razonamientos lógicos. en la vivacidad. decir que una suma no puede ser menor que cierta cifra.•
El estudiante requiere integrar rápidamente su conocimiento a la vida cotidiana. El programa no debe interpretarse como una lista de contenidos. sino capacidad para buscar información. en la rapidez mental. Debe estimularse la consistencia de los razonamientos y la ausencia de contradicciones. Es importante resolver problemas que demanden no sólo habilidades aritméticas y espaciales. El planteamiento de problemas implica partir de unos datos objetivos. en el reconocimiento de su utilidad para las demás áreas del conocimiento y en la alegría de comprender el mundo. pues si se piensa en los contenidos como temas que se han de cubrir uno detrás de otro es probable que en la mayoría de las aulas falte tiempo
que permite simplificar cálculos. computadora. Aquí se incluyen categorías tan amplias y hasta disímiles como son: objetos cotidianos. resolver problemas. Todos ellos tienen en común que estimulan la concreción del aprendizaje y refuerzan el contenido empírico de la formación.
Debe presentarse la calculadora como una herramienta tecnológica presente en la vida cotidiana del estudiante. Se precisa el uso de materiales atractivos para apoyar el proceso de enseñanza. con lo que se enriquecen los recursos para la formación de conceptos y estructuración de contenidos.). integrarse al grupo de estudiantes y descubrir sus habilidades a través de métodos de enseñanza que recurran a estos objetos didácticos. Aunque cada bloque o contenido sea matemáticamente válido en sí mismo. deben propiciarse las referencias a lo concreto. así como a situaciones con interés cultural y social que permitan la posibilidad de integrar la matemática con la realidad y con otras áreas. etc.para cubrirlos. Es importante destacar que la calculadora no se debe considerar como un sustituto de la capacidad aritmética básica de los estudiantes. que incorporan no sólo nuevas herramientas para simplificar los cálculos sino también la posibilidad de "experimentar". diseñar juegos. buscar patrones. no como temas aislados. ahorrar tiempo al resolver situaciones que requieran el uso de números "grandes". han de enseñarse como un todo integrado. debe evitarse la abstracción precipitada. durante las primeras etapas de la Educación Básica. material hecho en el aula y nuevas tecnologías (calculadora. las conexiones entre ellos deben constituir una característica bien visible en la enseñanza de la matemática. verificar estimaciones y evidenciar que en la resolución de problemas. En la enseñanza de la matemática.
. son más importantes las estrategias utilizadas que los cálculos rutinarios. El alumno puede investigar.
Resolución de problemas que • Valoración de las posibilidades que requieren el uso del valor posicional brinda el lenguaje matemático para de los números naturales y decimales. números en el entorno familiar.
Sistema de numeración decimal. Matemática
DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS BLOQUE: NÚMEROS CONCEPTUALES • Sistema de numeración posicionales y no posicionales. de que el número obtenido de base 2 ó 5 es el número natural dado. Escritura de números naturales en sistemas posicionales de bases 2 y 5. escolar y social. Comprobación. representar. numeración. interpretar. números naturales. GRADO: SEXTO PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Reconocimiento del sistema usual de • Reconocimiento de la necesidad de numeración como un sistema de usar números diferentes a los numeración posicional de base 10. usando el valor posicional. conocer mejor y comunicar situaciones Composición y descomposición de reales. Reconocimiento de la utilidad del • Valoración del rol de la “coma” sistema de numeración decimal en decimal y su importancia en el comparación a otros sistemas de lenguaje matemático. Diferenciación entre un sistema de • Interés por conocer las distintas numeración posicional y un sistema de formas de expresar un número. Sexto Grado . usando como ejemplos el sistema usual de • Valoración del papel de los numeración y el sistema romano. numeración no posicional.Regresar a Currículo de Educación Básica.
00 = 8). 2789 puede ser 2790 ó 2800.. Satisfacción por el trabajo y el deber cumplido. Redondeo de número naturales y decimales (Ej.56 se puede aproximar a 37. Comparación de fracciones de diferente denominador transformándolas en fracciones equivalentes de igual denominador usando el mínimo común múltiplo. Entre 5/8 y 6/8 se encuentra la fracción 11/16).56 puede ser 40). Lectura y escritura de números negativos. Observación y obtención de decimales equivalentes al suprimir o agregar ceros al final.
.8. 37.6). aplicando los conocimientos adquiridos a situaciones concretas. en forma polinómica: 342 = 3 x 100 + 4 x 10 + 2)... Utilización de los números negativos para expresar situaciones. Ubicación de números negativos en la
Orden en las fracciones.. Observación de situaciones de la vida cotidiana que ameritan el uso de números negativos: temperaturas.. Aproximación de números decimales. 7. (Ej. (Ej.
números naturales y decimales en forma aditiva y polinómica. En forma aditiva: 342 = 300 + 40 + 2. Apreciación de la calidad de los trabajos. Establecimiento de reglas. y presentación clara y ordenada de los resultados. y 8. Comparación y ordenación de los números naturales y decimales.•
Orden de los números decimales. discusiones grupales.
Aceptación de las normas de participación en todas las actividades: lúdicas. Ubicación de fracciones entre dos dadas.800 = 7. pérdidas económicas. Reconocimiento de la utilidad de la matemática en la vida cotidiana. (Ej. y 37. Ubicación en la recta numérica. Valoración de las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse y razonar. diálogos.. alturas. Valoración del trabajo individual como una forma de desarrollar la
Números negativos. (Ej.
recta numérica. profundidades..
GRADO: SEXTO PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Resolución y elaboración de problemas • Valoración de la importancia en los cuales se utilicen. cálculo mental.
BLOQUE: OPERACIONES CONCEPTUALES • Adición. Utilización de la propiedad distributiva
. • Valoración de la necesidad Establecimiento de analogías con otros de hacer buenas problemas. . "igual a". con el cálculo exacto del resultado de la operación. asociativa y elemento • Reconocimiento de las neutro de la adición y multiplicación. Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.. en factores. vida cotidiana.. Comparación y ordenación de números naturales y negativos utilizando las relaciones "mayor que".. sustracción. Sustitución de operaciones para el cálculo. estableciendo comparaciones y haciendo uso de la recta numérica. en forma de seleccionar combinada o no. tanteo. conmutativas. las operaciones adecuadamente las aritméticas con números naturales o estrategias de cálculo en decimales. Utilización de los símbolos ">". pérdidas económicas. "=". Cálculo mental o del valor de una estimación escrito. estimaciones. "<". Valoración de sus potencialidades y las de sus compañeros al trabajar tanto en forma individual como grupal.
confianza en sí mismo y la autonomía ante situaciones concretas. "menor que".. Selección adecuada de la diferentes situaciones de la estrategia de resolución: algoritmo. cantidades en operaciones usando distintas descomposiciones: en forma • Disfrute de la comparación aditiva. Resolución de problemas acerca de temperaturas. ventajas que proporciona el para facilitar la realización de uso de las propiedades de las operaciones aritméticas. multiplicación y división con números naturales y decimales. estimaciones al abordar Utilización de las propiedades situaciones de la vida diaria.
. Comparación de potencias haciendo uso de las relaciones: “mayor que”. en factores. Reconocimiento de la importancia de las operaciones con los números decimales en la vida cotidiana: comercio.
.. “<”. Interpretación de la potenciación como multiplicación de factores iguales. Observación y establecimiento de los criterios de divisibilidad por 2.. Determinación de raíces cuadradas de números que son cuadrados perfectos. Valoración del dominio de las operaciones matemáticas como herramienta que facilita la resolución de problemas cotidianos y escolares. Determinación de raíces cúbicas de números que son cubos.
Criterios de divisibilidad.•
Potenciación de números naturales. Uso de las potencias de 10 para expresar un número en forma polinómica. Lectura y escritura.. (Ej.
Interés por la elaboración de estrategias personales para la resolución de problemas. Identificación de cuadrados y cubos. 3.
de la multiplicación respecto a la adición de números naturales y decimales. Valoración del uso de la proporcionalidad en la interpretación de situaciones reales. Cálculo mental o escrito. medida.
Manifestación de una actitud crítica en el uso de la calculadora. “=”. el exponente y la potencia.(Ej. Utilización de la potenciación para expresar la descomposición de un número en factores primos.. Interpretación gráfica de potencias con exponentes dos y tres. 541 = 5 x 102 + 4 x 10 + 1). Identificación y expresión de la base. Uso de las potencias de 10 para simplificar la escritura de números terminados en cero. . “menor que”. Empleo de símbolos “>”. 13000 = 13 x 103). Sustitución de cantidades en operaciones usando distintas descomposiciones: en forma aditiva. y 5. “igual a”. economía.
Manifestación de una actitud crítica ante la solución de un problema. Reconocimiento de la importancia de explorar distintas alternativas en la búsqueda de la solución a un problema.
Aceptación de las normas de participación en todas las
. Realización de operaciones combinadas de adición y sustracción de fracciones con diferentes denominadores. se obtiene una fracción irreducible. Curiosidad por las interrelaciones que se establecen entre la matemática y el mundo real. Utilización del algoritmo para el cálculo del máximo común divisor de dos o más números naturales usando la descomposición en factores primos.•
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Observación de la propiedad: el máximo común divisor de dos números naturales.
Multiplicación y división de fracciones. haciendo uso del mínimo común múltiplo de los denominadores. Verificación de que al simplificar una fracción usando el máximo común divisor del numerador y del denominador. Comprobación de los resultados usando diversas estrategias. asociativa y
Manifestación de creatividad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas. Interés en la búsqueda de diferentes formas de obtener un mismo resultado. multiplicado por el mínimo común múltiplo de ellos es igual al producto de los dos números. Valoración de las posibilidades que brinda el lenguaje matemático para interpretar. Observación y aplicación de las propiedades conmutativa. Resolución y elaboración de problemas en los cuales se utilicen las adiciones y sustracciones de fracciones. Resolución de problemas en los cuales se utilice el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. conocer mejor y comunicar situaciones reales. Determinación de los divisores de dos o tres números naturales.
Utilización del algoritmo para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales usando la descomposición en factores primos. representar. Selección del mayor de los divisores comunes: máximo común divisor.
Curiosidad e interés por descubrir regularidades y establecer relaciones. multiplicación y división de fracciones. d) Expresión oral y escrita de los resultados obtenidos. grado con una • Sustitución por variables de términos incógnita. b) Identificación de la información de que se dispone y lo que se quiere encontrar. Valoración del trabajo
. Ecuaciones de primer • Distinción entre variables y constantes.
actividades: lúdicas. Realización de operaciones combinadas de adición. sustracción.. Resolución de problemas usando diversos procesos mentales. c) Selección y simbolización de las operaciones. en los cuales se considere:
Adición. considerando la razonabilidad y revisando el proceso en caso necesario. Inducción y uso del algoritmo para la división de fracciones. Satisfacción por el trabajo y el deber cumplido.. Selección adecuada del orden de realización de las operaciones. e) Interpretación de los resultados en función del contexto. Determinación de la fracción inversa de una fracción. multiplicación y división de fracciones. Manifestación de constancia para lograr el éxito en la actividad emprendida.
a) Lectura e interpretación de los enunciados.•
elemento neutro de la multiplicación de fracciones. y presentación clara y ordenada de los resultados.. multiplicando la primera por la inversa de la segunda. discusiones grupales. Apreciación de la calidad de los trabajos.
División de una fracción entre otra. Reconocimiento de la importancia de transferir los conocimientos teóricos y prácticos ejecutando procesos básicos en la solución de problemas. desconocidos en una igualdad (ejercicios de completación). Valoración de las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse y razonar. sustracción. Expresión de los resultados en forma de fracción irreducible. diálogos.
Observación de que al sumar. La solución de la ecuación x + 3 = 5 es la misma que la de la ecuación x + 3 + 2 = 5 + 2 es decir. Resolución de problemas en donde se usan ecuaciones sencillas en las cuales intervienen números naturales y cuyas soluciones son números naturales. multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuación por el mismo número natural (exceptuando la división por cero).. Establecimiento de relaciones entre:
individual como una forma de desarrollar la confianza en sí mismo y la autonomía ante situaciones concretas. se obtiene otra ecuación con la misma solución. Determinación por tanteo de la solución de una ecuación en la cual intervienen números naturales y cuya solución es un número natural. incógnita y solución de una ecuación en la cual intervienen números naturales y cuya solución es un número natural. lecturas de gráficos.
. x + 5 = 7). despejando la incógnita. restar. términos. descuentos. Resolución de problemas usando regla de tres o tablas de proporcionalidad. Apreciación de los recursos que brinda la naturaleza para elaborar y resolver problemas. Resolución. Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento. (Ej. impuestos. de ecuaciones sencillas en las cuales intervienen números naturales y cuyas soluciones son números naturales..
Proporcionalidad. Identificación de miembros. Valoración de la creatividad en la solución de problemas que ofrezcan cambios favorables en su entorno. Resolución de problemas de porcentajes en situaciones cotidianas y comerciales: aumentos. Valoración de sus potencialidades y las de sus compañeros al trabajar tanto en forma individual como grupal. Traducción en ecuaciones de situaciones referidas a relaciones entre números naturales.•
Reconocimiento de ecuaciones. Traducción de ecuaciones en forma oral.
Cálculo mental de porcentajes (100%..
Valoración de la precisión en la construcción y representación de las figuras y cuerpos geométricos. Resolución de problemas de interés simple. Identificación de la apotema de un polígono regular. "algunos".
. Reconocimiento de que el polígono regular se puede circunscribir a una circunferencia.
BLOQUE: GEOMETRÍA CONCEPTUALES • Cuerpos • geométricos. fracción decimal.).. vértices. asociándolo al uso de fracciones y expresiones decimales. Clasificación de los cuerpos geométricos en poliedros y cuerpos redondos.. Dibujo de cuerpos geométricos utilizando una cierta perspectiva. Elaboración de plantillas para construir objetos con forma de prismas. 50%. "siempre" y "nunca" al establecer relaciones geométricas.
Apreciación de la simetría en el mundo del arte. • Interés por el uso adecuado de las expresiones: "todos". 25%. en la naturaleza.
PROCEDIMENTALES Observación de objetos con forma de cuerpos geométricos en el entorno. Clasificación de los poliedros en prismas y pirámides. beses. expresión decimal y representación gráfica de fracciones. Identificación de los elementos: aristas. Trazado de una circunferencia inscrita a un polígono regular. en la construcción. 10%. pirámides y cuerpos redondos. caras laterales.
GRADO: SEXTO ACTITUDINALES • Interés por los elementos geométricos como instrumentos útiles para la mejor comprensión del espacio y sus formas.•
las alturas son a la vez bisectrices.
Bisectrices de un triángulo. Trazado de la circunferencia que circunscribe a un triángulo usando el punto donde se cortan sus mediatrices. la medida de la mediana
Valoración del uso de tos instrumentos de dibujo y disposición favorable para la búsqueda de instrumentos alternativos.
Valoración de las posibilidades que brinda el lenguaje matemático para interpretar. Trazado de las medianas de los lados de un triángulo. Observación y comprobación de que el punto donde se cortan las mediatices de los lados de un triángulo (circuncentro) se encuentra a igual distancia (equidista) de cada uno de los vértices del triángulo.•
Mediatrices de un triángulo. Aceptación de las normas de participación en todas las actividades: lúdicas. Manifestación de creatividad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas. en un triángulo equilátero. conocer mejor y comunicar situaciones reales. representar.
Trazado de mediatices a los lados de un triángulo.
Manifestación de una actitud crítica ante la solución de un problema. Observación y comprobación de que las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un mismo punto (incentro) que equidista de los tres lados.
Alturas de un triángulo. Trazado de la circunferencia inscrita en un triángulo usando el punto donde se cortan las bisectrices. Comprobación de que.
. Valoración de las ventajas que supone el reconocimiento de las figuras geométricas y su utilización en diversos contextos. Trazado de las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo.
Interés por la elaboración de estrategias personales para la resolución de problemas. Observación y comprobación de que el punto donde se cortan las medianas de los lados de un triángulo (baricentro) dista de cada vértice los dos tercios de la medida de la mediana correspondiente. medianas y mediatrices. en un triángulo rectángulo. Observación de que. diálogos.
Noción de congruencia.. ángulos y diagonales. Observación y comprobación de la congruencia de segmentos. Construcciones sencillas de polígonos congruentes usando la congruencia de segmentos y ángulos.
Reconocimiento de la importancia de transferir los conocimientos teóricos y prácticos ejecutando procesos básicos en la solución de problemas. medianas y alturas de un triángulo.correspondiente a la hipotenusa es igual a la mitad de la medida de la hipotenusa. y presentación clara y ordenada de los resultados. ángulos.
Simetría. Apreciación de la calidad de los trabajos.. recortando. Búsqueda y trazado de ejes de simetría en figuras geométricas planas...
Valoración del trabajo individual como una forma de desarrollar la
. Curiosidad e Interés por descubrir regularidades y establecer relaciones.
Satisfacción por el trabajo y el deber cumplido. Observación e inducción de que dos segmentos o dos ángulos son congruentes si tienen igual medida.).. polígonos y circunferencias por superposición. Manifestación de constancia para lograr el éxito en la actividad emprendida.
Resolución y elaboración de problemas donde se usen datos relacionados con mediatrices. Resolución de problemas sobre trazado de cuadriláteros donde se usen las relaciones entre lados..
Observación y comprobación de la congruencia de representaciones de objetos del entorno por superposición (calcando. bisectrices. Valoración de las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse y razonar.
Longitud de una circunferencia. Determinación del cociente entre la • Valoración de la importancia de las longitud de una circunferencia y su unidades de medida. unidades del sistema sexagesimal de tiempo.
BLOQUE: MEDIDAS CONCEPTUALES • Medidas de tiempo. midiendo objetos redondos. Apreciación de los recursos que brinda la naturaleza para elaborar y resolver problemas. con planificar el tiempo. • Reconocimiento de la necesidad de utilizando adiciones y sustracciones. sobre papel cuadriculado. Valoración de la creatividad en la solución de problemas que ofrezcan cambios favorables en su entorno.
confianza en sí mismo y la autonomía ante situaciones concretas. • Valoración de la importancia de las medidas y de sus estimaciones en la vida cotidiana.•
Trazado de figuras simétricas respecto a un eje de simetría. sus múltiplos y diámetro. Valoración de sus potencialidades y las de sus compañeros al trabajar tanto en forma individual como grupal.
GRADO: SEXTO PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Resolución de problemas del entorno. obtenidos. Determinación y aplicación de la fórmula para calcular la longitud de una
Observación de que dos figuras simétricas son congruentes.14. Uso de equivalencias. Identificación de con el valor aproximado 3. submúltiplos para expresar los Búsqueda de regularidad en los datos resultados.
Utilización de la notación. Manifestación de una actitud crítica ante la solución de un problema. aplicando los contenidos adquiridos a situaciones concretas. Inducción de la expresión que permite calcular el área de un círculo. Resolución y elaboración de problemas
Valoración del uso del sistema métrico decimal como facilitador del intercambio de informaciones entre las personas de diferentes países. Resolución de problemas. Lectura. representar. Curiosidad por las interrelaciones que se establecen entre la matemática y el mundo real. Lectura.
circunferencia. escritura y utilización de la notación. milímetro cuadrado. Determinación del área de un círculo. Determinación del área de polígonos descomponiéndolos en triángulos o paralelogramos.•
Medidas de superficie. decámetro cuadrado.
Área de un polígono. Identificación de los submúltiplos del metro cuadrado: decímetro cuadrado. Observación y aplicación de equivalencias entre las medidas de superficie. conocer mejor y comunicar situaciones reales. Reconocimiento de la utilidad de la matemática en la vida cotidiana. Identificación de los múltiplos del metro cuadrado: kilómetro cuadrado. Utilización de la notación Elección de la unidad adecuada según la superficie a medir. Inducción de la fórmula para calcular el área de un rombo.
. Identificación de la hectárea con el hectómetro cuadrado. centímetro cuadrado. Identificación de las diagonales. Inducción de la fórmula para calcular el área de un trapecio.
Valoración de las posibilidades que brinda el lenguaje matemático para interpretar.
Área de un círculo. Identificación de las bases y de la altura. hectómetro cuadrado. escritura y utilización de la notación. Interés por la elaboración de estrategias personales para la elaboración de problemas.
Identificación de esta cantidad con el volumen o espacio que ocupa el sólido. discusiones grupales. Resolución de problemas. milímetro cúbico.
Aceptación de las normas de participación en todas las actividades: lúdicas. validar y convencer a otros.. Observación de la cantidad de centímetros cúbicos que hay en cuerpos geométricos.. Utilización de la notación.
Apreciación de la calidad de los trabajos. Reconocimiento del cubo de lado un metro como la unidad de medida de volumen equivalente a un metro cúbico. Disfrute de la libertad de explorar. hacer conjeturas. Determinación del lado de un cuadrado conocida su área (un cuadrado perfecto). Observación del área de una figura cuando se duplica o triplica la medida de sus lados. Utilización de la notación.. Determinación de áreas de figuras planas mediante su descomposición en otras figuras. sumando o restando las áreas de éstas.•
Área de una figura plana. Utilización de la notación. Valoración del trabajo individual como una forma de desarrollar la
. mostrando una actitud tolerante ante los planteamientos de los demás.
en los cuales se utilice el área de un círculo. Valoración de las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse y razonar. y presentación clara y ordenada de los resultados. Curiosidad e interés por descubrir regularidades y establecer relaciones. Utilización de la notación. Estimación del área de una figura plana.
Reconocimiento del cubo de lado un centímetro como la unidad de medida de volumen equivalente a un centímetro cúbico. Resolución de problemas. Reconocimiento de la importancia de transferir los conocimientos teóricos y prácticos ejecutando procesos básicos en la solución de problemas. Satisfacción por el trabajo y el deber cumplido. Identificación de los submúltiplos del metro cúbico: decímetro cúbico.
Medidas de volumen. centímetro cúbico. diálogos.
organización y análisis de • Valoración de la utilidad de las gráficos. Apreciación de los recursos que brinda la naturaleza para elaborar y resolver problemas. Observación y aplicación de la relación que existe entre capacidad y volumen.
confianza en sí mismo y la autonomía ante situaciones concretas.
Volumen de un paralelepípedo. datos sobre objetos. • Cálculo de la media aritmética aplicando • Respeto por las fuentes y estrategias de compensación entre los honestidad en la presentación de
. Uso de la calculadora. Equivalencia de la relación que existe entre el litro y el decímetro cúbico. Valoración de la creatividad en la solución de problemas que ofrezcan cambios favorables en su entorno. información.
BLOQUE: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD GRADO: SEXTO CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES • Tablas y • Recolección. interpretar situaciones usando tablas de frecuencia. Resolución de problemas. • Cálculo de la media aritmética y de la • Valoración de las mediana de un conjunto de datos no representaciones gráficas como agrupados y de datos obtenidos en tablas de medio de comunicación de la frecuencia.
Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento. Inducción de la fórmula para calcular el volumen de cubos y paralelepípedos. fenómenos y técnicas estadísticas para situaciones escolares. Valoración de sus potencialidades y las de sus compañeros al trabajar tanto en forma individual como grupal. Observación del cambio de volumen de un cubo al duplicar su base o su altura. Asociación que existe entre la multiplicación y el volumen de cubos y paralelepípedos. familiares y sociales. Resolución de problemas.•
Observación y aplicación de equivalencias entre el metro cúbico y sus submúltiplos. Determinación del lado de un cubo conocido su volumen (un número natural elevado al cubo). ambientales y sociales.
en situaciones de azar. probable.. Determinación de la probabilidad de un suceso estableciendo el cociente entre casos favorables y casos posibles.. Establecimiento del número de resultados posibles. usando diagramas de árbol u otro procedimiento. hacer conjeturas. sanitarias.
. representar. Elaboración y resolución de problemas sencillos de conteo utilizando diagramas de árbol y otros procedimientos (conteo de cuadrados en una figura cuadriculada. imposible.• •
datos. de triángulos en una figura triangulada. Valoración del análisis de informaciones referidas a situaciones sociales y ambientales obtenidas en tablas y gráficos para tomar decisiones y promover medidas preventivas en su vida familiar y social. Elección de las variables y del tipo de gráfico más adecuado para organizar la información.
Probabilidad y azar. ambientales...
Apreciación de la calidad de los trabajos. Valoración de las posibilidades que brinda el lenguaje matemático para interpretar. y las relaciones entre las variables que intervienen. deportivas. Determinación de los casos posibles. Determinación de la probabilidad de un suceso: seguro. de
los resultados. Valoración del papel que juega la probabilidad en los juegos de azar para asumir una actitud crítica ante ellos. conocer mejor y comunicar situaciones reales. Elaboración de gráficos usando las tablas de frecuencia: diagramas de barras. La media entre 15.. Interpretación de la media aritmética y la mediana. (Ej. y presentación clara y ordenada de los mismos. de sectores circulares e histogramas. de líneas. 20 y 25 es 20 ya que 25 excede a 20 en 5 que es lo que le falta a 15 para ser igual a 20). muy probable y poco probable.
Combinatoria.. Disfrute de la libertad de explorar. Observación de que los sucesos seguros tienen probabilidad uno y los sucesos imposibles tienen probabilidad cero. Valoración de las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse y razonar. Importancia de decidir hábitos adecuados de salud al analizar tablas y gráficos referidos a situaciones sanitarias. Interpretación de tablas y gráficos con datos referidos a situaciones sociales. observando valores máximos. crecimiento.
Valoración del trabajo individual como una forma de desarrollar la confianza en sí mismo y la autonomía ante situaciones concretas..
validar y convencer a otros.. Matemática
.. Valoración de sus potencialidades y las de sus compañeros al trabajar tanto en forma individual como grupal. mostrando una actitud tolerante ante los planteamientos de los demás. Sexto Grado . Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.manera en que se puede arreglar determinados elementos.
Regresar a Currículo de Educación Básica.).
Aproxima números decimales. Establece relaciones entre: porcentajes. Redondea números. división y potenciación con números naturales. Diferencia un sistema de numeración posicional. para
Inicia el estudio de los números negativos como una necesidad de ampliar los números naturales. y la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición. escribe y usa los números negativos en situaciones cotidianas. Expresa ejemplos de sistemas de numeración posicionales y no posicionales. de uno no posicional.Programa de Matemática
RELACIÓN DE COMPETENCIAS E INDICADORES DE EVALUACIÓN ÁREA MATEMÁTICA COMPETENCIAS Reconoce y usa el sistema de numeración decimal como un sistema de numeración posicional y lo diferencia de un sistema de numeración no posicional. Compara y ordena números escritos en el sistema de numeración decimal. INDICADORES Reconoce el sistema de numeración decimal como un sistema de numeración posicional de base diez. elemento neutro de la adición y la multiplicación.
Utiliza las operaciones: adición. escritos en el sistema de numeración decimal. asociativa. Utiliza las propiedades conmutativa. fracciones decimales. Escribe números naturales en los sistemas posicionales de bases 2 y 5. sustracción. Lee. Compara y ordena números naturales y negativos. multiplicación. decimales o fracciones al seleccionar estrategias de cálculo y aplicar las
. expresiones decimales y representaciones gráficas de fracciones. Compara y ordena fracciones de diferentes denominadores usando fracciones equivalentes o el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Determina el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o tres números naturales. Compara y ordena potencias. de la multiplicación y de las igualdades. 3 y 5 para descomponer números en factores primos. los términos. Lee. Diferencia prismas. Identifica los miembros. describe y construye figuras planas y cuerpos geométricos usando los instrumentos de
. Selecciona el orden de realización de las operaciones en ejercicios combinados de adición.
facilitar la realización de las operaciones con números escritos en el sistema de numeración decimal. traduce en ecuaciones situaciones referidas a relaciones entre números naturales. Resuelve. recíprocamente. Utiliza los criterios de divisibilidad por 2.
Reconoce. escribe e interpreta los elementos de una potencia. Realiza operaciones combinadas de adición y sustracción de fracciones con diferente denominador usando el mínimo común múltiplo de los denominadores. por tanteo y despejando la incógnita. Utiliza la potenciación para expresar un número en forma polinómica. multiplicación y división de fracciones y expresa los resultados en forma de fracción irreducible. pirámides y cuerpos redondos. descomponer un número en factores primos y simplificar la escritura de números terminados en cero. la incógnita y la solución de una ecuación. Calcula porcentajes mentalmente y por escrito. Traduce ecuaciones en forma oral y. ecuaciones sencillas en las cuales intervienen números naturales y cuyas soluciones son números naturales. sustracción.propiedades de la adición.
Identifica.dibujo y materiales disponibles en su entorno. Dibuja cuerpos geométricos utilizando una cierta perspectiva. Traza ejes de simetría en figuras geométricas planas. Traza la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita a un triángulo. Determina el lado de un cuadrado conociendo su área. áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos. Traza figuras simétricas respecto a un eje de simetría. Usa la fórmula para calcular la longitud de una circunferencia. medianas y alturas a los lados de un triángulo. Elige la unidad adecuada según la superficie a medir. cuando ésta es un cuadrado perfecto.
. Construye polígonos congruentes usando congruencia de segmentos y ángulos. Calcula y estima el área de figuras planas mediante la descomposición en otras figuras. Calcula el área de círculos. Traza mediatrices. Determina los puntos de corte de mediatrices. Establece equivalencias entre las medidas de superficie. y establece rotaciones entre las unidades de medida. alturas y bisectrices de un triángulo y expresa sus relaciones con los lados o vértices del triángulo. medianas.
Elabora plantillas para construir objetos con forma de prismas. lee y escribe los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Traza la circunferencia inscrita a un polígono regular. Traza bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo. Reconoce el cubo de lado un centímetro como la unidad de medida de volumen equivalente a un
Calcula longitudes. pirámides y cuerpos redondos.
utilizando diversos tipos de razonamiento. Determina la probabilidad de un suceso. de líneas. probables. Calcula e interpreta la media aritmética y la mediana de un conjunto de datos no agrupados. medidas. familiares y sociales. imposibles. Resuelve problemas en los cuales se utilice el
Analiza y toma decisiones sobre situaciones sociales. estadística y probabilidad. Establece equivalencias entre el metro cúbico y sus submúltiplos. sanitarias y ambientales al elaborar e interpretar tablas y gráficos.. sociales. de sectores circulares e histogramas. sanitarias. Resuelve y elabora problemas en los cuales se utilicen las operaciones aritméticas con números escritos en el sistema de numeración decimal. deportivas. y determinar medidas de tendencia central. muy probables o poco probables.• • • •
centímetro cúbico. Interpreta tablas y gráficos con datos referidos a situaciones ambientales. Resuelve problemas que requieren el uso del valor posicional de números escritos en el sistema de numeración decimal. económicas. el más adecuado. Calcula el volumen de cubos y paralelepípedos. Elabora gráficos usando tablas de frecuencia y selecciona entre: diagramas de barras. seleccionando entre diversas estrategias de solución y aplicando los contenidos referidos a números.
Resuelve problemas cualitativos y cuantitativos del contexto escolar. operaciones. Reconoce sucesos seguros. cuando éste es el cubo de un número natural. familiar y social. geometría..
. fenómenos y situaciones escolares. Determina el lado de un cubo conociendo su volumen. y el cubo de lado un metro como la unidad de medida de volumen equivalente a un metro cúbico. o agrupados en tablas de frecuencias. Usa tablas de frecuencia para recolectar. Resuelve problemas acerca de magnitudes que requieran el uso de números negativos. organizar y analizar datos sobre objetos.. Identifica los submúltiplos de un metro cúbico.
Lee e interpreta los enunciados de los problemas. Resuelve problemas de porcentajes y de interés simple en situaciones cotidianas y comerciales.•
mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. multiplicación y división de fracciones. Identifica la información de que dispone y de lo que se quiere encontrar. cálculo mental. Selecciona y simboliza las operaciones. Resuelve y elabora problemas en los cuales se utilice la adición. medianas y alturas de un triángulo. ángulos y diagonales. Resuelve y elabora problemas en los cuales se use el área de un círculo. tanteo y estimaciones. Resuelve problemas en los cuales se use el
. bisectrices. Expresa en forma oral y escrita los resultados obtenidos. considerando la razonabilidad de los resultados y revisando el proceso en caso necesario. Resuelve y elabora problemas donde se usen datos relacionados con: mediatrices. Interpreta en función del contexto. sustracción. Selecciona las estrategias de cálculo mas adecuadas: algoritmo. Resuelve problemas en donde se usen ecuaciones sencillas en las cuales intervienen números naturales y cuyas soluciones son números naturales. Resuelve problemas usando reglas de tres o tablas de proporcionalidad. Resuelve problemas de adiciones y sustracciones con unidades del sistema sexagesimal de tiempo. Resuelve problemas sobre trazado de cuadriláteros donde se usen las relaciones entrelados.
Reconoce el trabajo individual y en equipo como fuente de avance personal y social. Reconoce sus potencialidades en el trabajo individual y grupal. escolar. Reconoce el papel de los números en el entorno familiar.volumen de cubos y paralelepípedos. en la naturaleza y en la construcción. Reconoce el sistema métrico decimal como elemento que permite la comunicación entre personas de diferentes países. Aprecia las interrelaciones que se dan entre la matemática y el mundo real. Muestra interés en el uso de los gráficos para realizar razonamientos y comunicar información. social y cultural. Reconoce la necesidad de actuar con honestidad y respeto en intercambios. Aprecia la simetría en el mundo del arte. Utiliza el lenguaje matemático para expresar situaciones de la vida diaria. Reconoce la importancia del dominio de las operaciones matemáticas como herramienta que facilita la solución de problemas cotidianos escolares. Se interesa por los elementos geométricos para comprender el espacio y sus formas.
Elabora y resuelve problemas sencillos de conteo. Disfruta de la comparación del valor de una estimación con el cálculo exacto de los resultados de una operación. Reconoce la utilidad de técnicas estadísticas para interpretar y tomar decisiones sobre situaciones ambientales y sociales.
Reconoce la utilidad del aprendizaje de la matemática. Reconoce la necesidad de usar números diferentes a los números naturales.
Regresar a Currículo de Educación Básica. Matemática
. Se interesa por la precisión en la comunicación de sus ideas. Reconoce la importancia de aceptar las normas de participación en diferentes actividades. Muestra interés en la toma de decisiones que involucren su entorno familiar. Reconoce sus potencialidades al realizar trabajos en equipo. Reconoce la necesidad de planificar el tiempo.• • • • • • •
Manifiesta seguridad y decisión en situaciones problemáticas. basadas en el análisis de informaciones referidas a situaciones sociales y ambientales. Sexto Grado . Manifiesta creatividad en la búsqueda de soluciones en diferentes situaciones. Aprecia la calidad de sus trabajos y su presentación en forma ordenada y clara. escolar o comunitario.
y SALAZAR. ROJAS. (1991). BARODY. España. Editorial Siglo Veintiuno. Geometría Moderna. Madrid. Buenos Aires. Estados Unidos. C. J. Ediciones Morata. de (1994). NCTM (1989). SÁNCHEZ. y GIRONDO. (1986). C. (4 fascículos). (1985).. Venezuela.N. Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación Matemática. Editorial la Muralla. (1993). Barcelona. Desarrollo de Habilidades del Pensamiento. de (1992). España. M. CENAMEC (1993). España. (2 fascículos).M. (1986). BRANDRETH. Caracas. J. L. España. Banco de Problemas. FERRERO. Cálculo en la Escuela. J. BUSTILLO A. Editorial Graó. Construcción del Conocimiento Físico y Lógico Matemático. Caracas.E. El Niño y el Número. A. El Juego como Método de la Enseñanza de la Matemática. Madrid. El Pensamiento Matemático de los Niños. Argentina. Matemática I. España.BIBLIOGRAFÍA BANDET y otros (1996). F. y SALAZAR. L. G. Venezuela.
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