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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS - PDF
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Asunción Ortega Palma
1 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO I.E.S. SOL DE PORTOCARRERO ALMERÍA
2 Programación didáctica de Matemáticas. Curso ÍNDICE 0. NORMATIVA 1. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO 2. E.S.O.: OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y REFERENCIA A LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. 3. E.S.O.: CONTENIDOS MÍNIMOS E.S.O. 4. BACHILLERATO: OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y REFERENCIA A LOS TEMAS TRANSVERSALES. 5. REFUERZO DE MATEMÁTICAS 6. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL 7. CONTENIDOS TRANSVERSALES 8. METODOLOGÍA 9. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 10. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS 12. PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES 13. TRATAMIENTO DE LA LECTURA ANEXOS. Programación por unidades didácticas 2
3 0. NORMATIVA El primer nivel de concreción curricular es el Diseño Curricular Base (DCB) que recoge toda la legislación y la normativa que aprueba el Estado y las Comunidades autónomas. Todas estas normas tienen carácter prescriptivo para los centros educativos y profesores. Para el desarrollo de esta programación partimos de la siguiente normativa estatal: LOE: Ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo, de Educación. El Real Decreto 1631/2006 de 29 de Diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. El Real Decreto 1467/2007 que establece la estructura y enseñanzas mínimas del bachillerato. Esta normativa se desarrolla en nuestra Comunidad en las siguientes disposiciones: LEA: Ley de Educación de Andalucía 17/2007. Decreto 231/2007, de 31 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. ORDEN de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. ORDEN de 10 de agosto de 2007, por la que se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de educación secundaria obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía. Orden de 25 de julio de 2008 de atención a la diversidad que cursa educación básica en Andalucía. Decreto 416/2008 que establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes al bachillerato en Andalucía. ORDEN de 5 de agosto de 2008, que desarrolla el currículum correspondiente al bachillerato en Andalucía. Además, Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el reglamento Orgánico de los institutos de educación secundaria. ORDEN de 28 de junio de 2011, por la que se regula la enseñanza bilingüe en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Andalucía. Instrucciones de 19 de junio de 2013 sobre la organización y funcionamiento de la enseñanza bilingüe para el curso Instrucciones de 24 de julio de 2013, sobre el tratamiento de la lectura para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.
4 1. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO. Profesor Función Cursos y grupos asignados Notas: En 1º, 2º y 3º de ESO se organizarán grupos flexibles en los grupos A, D, E y F (y G en 3º) por lo que la asignación anterior de estos grupos no es exacta puesto que los profesores podrán tener alumnos de dos grupos. En 1º y 2º de ESO el profesorado de TP se encargará del alumnado diagnosticado con problemas de aprendizaje. Las materias impartidas por este Departamento en el curso serán: - Matemáticas 1º ESO: 6 grupos. - Refuerzo de Matemáticas 1º ESO: 2 grupos - Matemáticas 2º ESO: 5 grupos. - Refuerzo de Matemáticas 2º ESO: 2 grupos - Matemáticas 3º ESO: 7 grupos. - Matemáticas 4º ESO: 6 grupos. 2 grupos de la Opción A y 4 grupos de la Opción B. - Matemáticas I, 1º Bachillerato: 2 grupos - Matemáticas Aplicadas CCSS I, 1º Bachillerato: 2 grupos - Matemáticas II, 2º Bachillerato: 2 grupos - Matemáticas Aplicadas CCSS II, 2º Bachillerato: 2 grupos En los grupos B y C de 2º y 3º de ESO se impartirá la materia de Matemáticas dentro del Proyecto Bilingüe y los aspectos relacionados con esta modalidad se incluirán en el Currículum Integrado de dicho proyecto. El profesor Carmelo Salas de este departamento se encargará del ámbito científicotecnológico del Programa de Diversificación Curricular en 3º de ESO. Su programación corresponde al Departamento de Orientación. El profesor Pedro Llorente se encargará de la asignatura de economía de 1º Bach. Su programación corresponde al Departamento de
5 Economía. El profesor Juan José García se encargara del Taller de Informática y su programación corresponde al Departamento de Informática. El profesorado desarrollará su actividad docente de acuerdo con la programación didáctica del Departamento. En caso de que algún profesor o profesora decida incluir en su actividad docente alguna variación respecto de la misma, consensuada por el conjunto de los miembros del Departamento, dicha variación y su justificación deberán ser reflejadas en las correspondientes actas de reuniones del Departamento, con posibilidad de ser incluidas en la Programación del Departamento. En todo caso, las variaciones que se incluyan deberán respetar la normativa vigente. 2. E.S.O.: OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y REFERENCIA A LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS EN LA ESO La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
6 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica MATEMÁTICAS 1º ESO: OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y REFERENCIA A LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. a) OBJETIVOS 1º ESO - Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. - Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan. - Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales. - Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. - Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen). - Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. - Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. - Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. - Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.
7 - Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. - Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. - Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas. - Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. - Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. - Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc. - Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. b) CONTENIDOS 1º ESO Números - Los números naturales. - El Sistema de Numeración Decimal. - Aproximaciones. - Operaciones con números naturales. - Cálculo exacto y aproximado. - Operaciones combinadas. - Calculadora. - Resolución de problemas aritméticos con números naturales. - Potencias de base y exponente natural. - Potencias de exponente natural. - Propiedades de las potencias. - Operaciones con potencias. - Raíz cuadrada. - Resolución de problemas aritméticos con potencias y raíces. - Múltiplos y divisores de un número. - Números primos y números compuestos. - Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. - Resolución de problemas aritméticos con múltiplos, divisores, máximo común divisor y mínimo común múltiplo. - Los números negativos. - Suma y resta, producto y cociente de números enteros. - Potencias y raíces de números enteros. - Resolución de problemas aritméticos con números enteros. - Números decimales. - Operaciones con números decimales. - Resolución de problemas aritméticos con números decimales. - Magnitudes. - El sistema Métrico Decimal.
8 Álgebra - La magnitud superficie. - Resolución de problemas aritméticos con el Sistema Métrico Decimal. - Los significados de una fracción. - Equivalencia de fracciones. - Reducción de fracciones a común denominador. - Suma, resta, producto y cociente de fracciones. - Operaciones combinadas con fracciones. - Resolución de problemas aritméticos con fracciones. - Relaciones entre magnitudes. - Problemas de proporcionalidad directa e inversa. - Porcentajes. Cálculo de porcentajes. - Resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes. - El lenguaje algebraico. Utilidad. - Expresiones algebraicas. - Operaciones con monomios. - Ecuaciones. - Problemas algebraicos. Geometría - Los instrumentos de dibujo. - Simetría. - Ángulos. - El sistema sexagesimal de medida. - Ángulos en los polígonos. - Ángulos en la circunferencia. - Problemas sobre medidas y relaciones angulares. - Triángulos. - Cuadriláteros. - Polígonos regulares. - Circunferencia. - Teorema de Pitágoras. - Cuerpos geométricos. - Áreas y perímetros en los cuadriláteros. - Área y perímetro en el triángulo. - Áreas de polígonos cualesquiera. - Medidas en el círculo y figuras asociadas. - Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de Pitágoras. - Resolución de problemas con cálculo de áreas. Funciones y gráficas - Coordenadas cartesianas. - Idea de función. Estadística y probabilidad - Distribuciones estadísticas.
9 - Sucesos aleatorios. c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º ESO - Valora el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. - Conoce los algoritmos de las operaciones con números naturales. - Entiende que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales. - Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. - Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. - Entiende la necesidad de que existan los números enteros. - Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. - Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. - Opera números decimales como medio para resolver problemas. - Domina las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. - Opera con distintas unidades de medida. - Distingue entre los distintos significados de las fracciones. - Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. - Opera fracciones con suficiencia. - Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso. - Domina el cálculo con porcentajes. - Traduce enunciados a lenguaje algebraico. - Resuelve problemas mediante ecuaciones. - Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. - Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. - Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos. - Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas. - Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. d) COMPETENCIAS BÁSICAS 1º ESO Competencia matemática - Aplicar estrategias de resolución de problemas. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - Identificar ideas básicas. - Interpretar información. - Justificar resultados. - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados.
10 - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Competencia social y ciudadana - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. Competencia cultural y artística - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Competencia para aprender a aprender - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende. Competencia en autonomía e iniciativa personal - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado MATEMÁTICAS 2º ESO: OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y REFERENCIA A LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. a) OBJETIVOS 2º ESO - Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. - Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan. - Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios. - Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.
11 - Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal. - Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. - Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas. - Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. - Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. - Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación. - Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. - Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas. - Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. - Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos. - Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. - Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc. - Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. b) CONTENIDOS 2º ESO Números - La relación de divisibilidad. - Números primos y números compuestos. - Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números. - El conjunto de los números enteros. - Operaciones con números enteros. - Resolución de problemas con múltiplos, divisores, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. - Resolución de problemas con varias operaciones de números enteros. - El sistema de numeración decimal. - Operaciones con números decimales. - El sistema sexagesimal. - Operaciones en el sistema sexagesimal. - Resolución de problemas con varias operaciones de números decimales. - Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema sexagesimal. - Los significados de una fracción. - Equivalencia de fracciones.
12 Álgebra - Operaciones con fracciones. - Potencias de números fraccionarios. - Los números racionales. - Resolución de problemas con fracciones. - Razones y proporciones. - Magnitudes directamente proporcionales. - Magnitudes inversamente proporcionales. - Proporcionalidad compuesta. - Porcentajes. - Interés bancario. - Resolución de problemas sobre proporcionalidad, porcentajes e interés bancario. - El lenguaje algebraico. - Expresiones algebraicas. - Monomios. - Polinomios. - Operaciones con polinomios. - Los productos notables. - Ecuaciones. - Ecuación de primer grado. - Ecuación de segundo grado. - Resolución de problemas con la ayuda de las ecuaciones. - Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. - Sistema de ecuaciones lineales. - Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. - Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de ecuaciones. Geometría - Teorema de Pitágoras. - Figuras semejantes. - Semejanza de triángulos. - Aplicaciones de la semejanza. - Poliedros. - Cuerpos de revolución. - Unidades de volumen en el Sistema Métrico Decimal. - Principio de Cavalieri. - Volumen de los cuerpos geométricos. Cálculo. - Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes. Funciones y gráficas - Las funciones y sus elementos. - Crecimiento y decrecimiento de funciones. - Funciones lineales. Estadística y probabilidad - Proceso para realizar una estadística.
13 - Variables estadísticas. - Representación gráfica de estadísticas. - Parámetros estadísticos. c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º ESO - Entiende que el uso de potencias facilita los cálculos. - Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. - Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. - Entiende la necesidad de que existan los números enteros. - Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. - Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. - Opera números decimales como medio para resolver problemas. - Opera con distintas unidades de medida. - Distingue entre los distintos significados de las fracciones. - Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. - Opera fracciones con suficiencia. - Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según el caso. - Domina el cálculo con porcentajes. - Traduce enunciados a lenguaje algebraico. - Resuelve problemas mediante ecuaciones. - Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. - Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. - Conoce y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina los métodos para calcular áreas, perímetros y volúmenes de figuras planas y espaciales como medio para resolver problemas geométricos. - Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. - Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. d) COMPETENCIAS BÁSICAS 2º ESO Competencia matemática - Aplicar estrategias de resolución de problemas. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - Identificar ideas básicas. - Interpretar información. - Justificar resultados. - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
14 - Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos. Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. - Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas. - Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la naturaleza. Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. - Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. Competencia social y ciudadana - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. - Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana. Competencia cultural y artística - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. - Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras. Competencia para aprender a aprender - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende. Competencia en autonomía e iniciativa personal - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado. - Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana MATEMÁTICAS 3º ESO: OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y REFERENCIA A LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. a) OBJETIVOS 3º ESO
15 - Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. - Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. - Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. - Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas. - Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. - Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. - Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas. - Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes. - Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución. - Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos. - Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. - Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. - Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. - Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. - Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. b) CONTENIDOS 3º ESO Números - Números enteros. - Números racionales. Expresión fraccionaria. - Potenciación. - Raíces exactas.
16 Álgebra - Resolución de problemas aritméticos. - Números decimales. - Relación entre números decimales y fracciones. - Reconocimiento de números racionales. - Radicales. - Números aproximados. - Notación científica. - Porcentajes. - Interés compuesto. - Sucesiones. - Progresiones aritméticas. - Progresiones geométricas. - Problemas de progresiones. - Calculadora. - El lenguaje algebraico. - Monomios. - Polinomios. - Fracciones algebraicas. - Identidades - Ecuaciones y soluciones. - Ecuaciones de primer grado. - Ecuaciones de segundo grado. - Resolución de problemas mediante ecuaciones. - Ecuaciones con dos incógnitas. - Sistemas de ecuaciones lineales. - Métodos de resolución de sistemas. - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones. Geometría - Ángulos en la circunferencia. - Semejanza. - Teorema de Pitágoras. - Lugares geométricos. - Áreas de figuras planas. - Transformaciones geométricas. - Movimientos. - Traslaciones. - Giros. - Simetrías axiales. - Composición de transformaciones. - Mosaicos, cenefas y rosetones. - Poliedros regulares. - Poliedros semirregulares. - Planos de simetría y ejes de giro. - Áreas y volúmenes. - La esfera terrestre.
17 Funciones y gráficas - Concepto de función. - Variaciones de una función. - Continuidad. - Tendencia. - Expresión analítica. - Función de proporcionalidad. - Tendencias y continuidad. - La función y = mx + n. - Ecuación punto-pendiente de una recta. - Forma general de la ecuación de una recta. - Estudio conjunto de dos funciones lineales. - Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales. Estadística y probabilidad - Población y muestra. - Variables estadísticas. - Tabulación de datos. - Gráficas estadísticas. - Parámetros estadísticos. - Sucesos aleatorios. - Probabilidad de un suceso. - Ley de Laplace. c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO - Entiende las diferencias entre distintos tipos de números y sabe operar con ellos. - Opera con distintos tipos de números. - Aproxima números como ayuda para la explicación de fenómenos. - Utiliza porcentajes para resolver problemas. - Domina los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos. - Domina el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas. - Sabe resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos. - Sabe resolver gráficamente sistemas de ecuaciones. - Domina los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales. - Domina todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. - Entiende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad. - Domina todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas. - Domina las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como medio para resolver problemas geométricos. - Domina los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas. - Sabe elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.
18 - Domina las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas. d) COMPETENCIAS BÁSICAS 3º ESO Competencia matemática - Aplicar estrategias de resolución de problemas. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - Identificar ideas básicas. - Interpretar información. - Justificar resultados. - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Competencia social y ciudadana - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. Competencia cultural y artística - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Competencia para aprender a aprender - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende. Competencia en autonomía e iniciativa personal - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
19 - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado MATEMÁTICAS CUARTO CURSO DE ESO: OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y REFERENCIA A LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. a) OBJETIVOS 4º ESO - Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. - Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. - Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. - Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. - Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas. - Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas. - Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales. - Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos. - Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas. - Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. - Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. - Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. - Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc. - Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.
20 b) CONTENIDOS 4º ESO (Opciones A y B) Números Álgebra OPCIÓN A - Números naturales y enteros. - Números racionales. - Potenciación. - Técnicas combinatorias sencillas. - Expresión decimal de los números. - Números decimales y fracciones. Relación. - Expresión decimal de los números aproximados. - La notación científica. - Números racionales. - Los números reales. - Raíz n-ésima de un número. - Radicales. - Magnitudes directa e inversamente proporcionales. - Proporcionalidad compuesta. - Repartos proporcionales. - Mezclas. Problemas de móviles, llenado y vaciado. - Porcentajes. - Interés bancario. - Interés compuesto. - Resolución de problemas aritméticos. - Monomios. - Polinomios. - Factorización de polinomios. - Identidad y ecuación. - Ecuación de primer grado. - Ecuación de segundo grado. - Otros tipos de ecuaciones. - Resolución de problemas con ecuaciones. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. - Ecuación lineal con dos incógnitas. - Sistemas de ecuaciones lineales. - Sistemas de ecuaciones no lineales. - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones. Geometría - Figuras semejantes. - Rectángulos áureos. - Semejanza de triángulos.
21 - Semejanza de triángulos rectángulos. - Aplicaciones de la semejanza. - Semejanza y homotecia. - Vectores en el plano. Operaciones. - Relaciones analíticas entre puntos alineados. - Distancia entre dos puntos. - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. - Forma general de la ecuación de una recta. - Resolución de problemas de incidencia. Funciones y gráficas - Concepto de función. - Dominio de definición. - Discontinuidad y continuidad. - Crecimiento. - Tasa de variación media. - Tendencias y periodicidad. - Función lineal. - Funciones definidas a trozos. - Funciones cuadráticas. - Funciones radicales. - Funciones de proporcionalidad inversa. - Funciones exponenciales. Estadística y probabilidad - Estadística. Nociones generales. - Gráficos estadísticos. - Tablas de frecuencias. - Parámetros estadísticos. - Diagramas de caja. - Nociones de estadística inferencial. - Sucesos aleatorios. - Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. - Ley de los grandes números. - Sucesos. - Relación entre probabilidades. - Ley de Laplace. - Experiencias compuestas. - Tablas de contingencia. Números OPCIÓN B - Números decimales. - La notación científica. - Números no racionales. Expresión decimal. - Los números reales. La recta real.
22 Álgebra - Raíz n-ésima de un número. - Polinomios. - Operaciones con monomios y polinomios. - Factorización de polinomios. - Divisibilidad de polinomios. - Fracciones algebraicas. - Ecuaciones. - Sistemas de ecuaciones. - Inecuaciones. - Resolución de problemas por procedimientos algebraicos. Geometría - Figuras semejantes. - Rectángulos áureos. - Semejanza de triángulos. - Semejanza de triángulos rectángulos. - Aplicaciones de la semejanza. - Figuras homotéticas. - Razones trigonométricas. - Relaciones entre las razones trigonométricas. - Resolución de triángulos rectángulos. - Estrategia de la altura. - Vectores en el plano. Operaciones. - Relaciones analíticas entre puntos alineados. - Distancia entre dos puntos. - Ecuaciones de rectas. - Resolución de problemas de incidencia. - Ecuación de una circunferencia. - Regiones en el plano. Funciones y gráficas - Concepto de función. - Dominio de definición. - Discontinuidad y continuidad. - Crecimiento. - Tasa de variación media. - Tendencias y periodicidad. - Función lineal. - Funciones definidas a trozos. - Funciones cuadráticas. - Funciones radicales. - Funciones de proporcionalidad inversa. - Funciones exponenciales. - Funciones logarítmicas. - Noción de logaritmo.
23 Estadística y probabilidad - Estadística. Nociones generales. - Gráficos estadísticos. - Tablas de frecuencias. - Parámetros estadísticos. - Diagramas de caja. - Nociones de estadística inferencial. - Sucesos aleatorios. - Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. - Ley de los grandes números. - Sucesos. - Relaciones entre probabilidades. - Ley de Laplace. - Experiencias compuestas. - Tablas de contingencia. - Combinatoria. Aplicación al cálculo de probabilidades. - Resolución de problemas combinatorios. c) CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º ESO - Emplea convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...). - Estima y calcula expresiones numéricas empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis. - Identifica, relaciona, ordena y representa gráficamente los números reales y los utiliza en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elige las notaciones adecuadas, y da significado a las operaciones y procedimientos que utiliza en la resolución de un problema, comparando y valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. - Calcula y simplifica expresiones numéricas racionales e irracionales y utiliza la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso. - Resuelve expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y la radicación para operar, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. - Reconoce y utiliza las formas de expresar un intervalo y su representación en la recta real. - Utiliza con destreza el facto de conversión, la reducción a la unidad, la regla de tres, los porcentajes, tasas e intereses para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. - Utiliza las técnicas y los procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas en las que intervengan las operaciones elementales de polinomios, para factorizar polinomios sencillos y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales o no lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una o dos incógnitas. - Resuelve problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de
24 ecuaciones de primer o segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales o no lineales o de inecuaciones con una o dos incógnitas. - Utiliza la relación de proporcionalidad geométrica para obtener figuras semejantes a otras y calcula las dimensiones reales de figuras planas a partir de su representación en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas numéricas o gráficas, como relación entre medidas reales y representadas. - Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre semejanza y relaciona longitudes y áreas de figuras semejantes. - Utiliza las razones trigonométricas elementales para resolver problemas trigonométricos de contexto real y, en los casos en que sea necesario, utiliza la calculadora científica. - Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y las utiliza para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector. d) COMPETENCIAS BÁSICAS 4º ESO Competencia matemática - Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística - Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Entender enunciados para resolver problemas. - Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias características. Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. - Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real. - Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo físico. Competencia digital y para el tratamiento de la información - Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. - Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos. Competencia social y ciudadana
25 - Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores humanas. - Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan. - Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social. Competencia cultural y artística - Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como complementarios del nuestro. - Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático. - Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos. Competencia para aprender a aprender - Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos. - Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos. - Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. - Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos. - Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos. - Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos. Competencia para la autonomía y la iniciativa personal - Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana. - Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas. - Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución. - Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa. - Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación. - Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.
26 3. E.S.O.: CONTENIDOS MÍNIMOS Con objeto de unificar el grado de exigencia para la superación de la asignatura, en todos los grupos del mismo nivel, el Departamento ha considerado conveniente la determinación de unos objetivos mínimos para cada nivel. Dichos mínimos serán la base para la elaboración de las pruebas: a) Complementarias de coordinación que se realizarán al final de cada trimestre. b) De recuperación para todos los grupos de un mismo nivel de enseñanza. Se celebrarán a final de curso con calendario establecido para tal fin por la Jefatura de Estudios. c) Para la convocatoria extraordinaria. d) Para alumnos con la materia pendiente del curso anterior. También servirán de referente para el desarrollo de las programaciones evitándose la repetición de estos contenidos en los sucesivos niveles. A continuación especificamos los contenidos mínimos que hemos establecido para los diferentes niveles de ESO, haciendo referencia a las unidades didácticas en que organizamos los contenidos, que se corresponden con las del libro de texto. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º ESO: Tema 1: - Conoce las características del sistema de numeración de base Lee y escribe números. - Aproxima números de hasta ocho cifras a cierto orden de unidades. - Hace cálculo mental y escrito con las cuatro operaciones: operaciones combinadas sin paréntesis o, como máximo eliminar un paréntesis. - Resuelve problemas de una y dos operaciones. Tema 2: - Interpreta y lee potencias. - Calcula mentalmente, o por escrito, las potencias de números sencillos: cuadrados, cubos, potencias de base Memoriza los cuadrados de los quince primeros números naturales. - Interpreta y lee raíces cuadradas. - Aproxima a las unidades, mediante cálculo manual, el valor de la raíz cuadrada de un número menor que Tema 3: - Comprende el significado de los conceptos de múltiplo y divisor y los aplica. - Reconoce la diferencia entre número primo y compuesto. - Identifica los múltiplos de 2, 3 y 5. Maneja los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor y los aplica a la resolución de problemas sencillos.

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