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Timestamp: 2018-09-21 21:48:12+00:00

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Guión Experimental No.
Laboratorio de Física: 1210
1. Mediciones directas e indirectas.
2. Estimación de la incertidumbre.
3. Registro de datos experimentales.
Medida directa. Medida indirecta. Incertidumbre. Redondeo de cifras. Histograma.
Importancia en la química.
En el área de la física así como de la química es muy importante que los estudiantes y profesionistas conozcan
los términos y conceptos de medición y metrología para reportar de manera adecuada los resultados obtenidos a
partir de mediciones y con ello poder estructurar correctamente un informe científico, tal y como son los casos
de determinación de pH, el rendimiento de una reacción, el análisis espectroscópico de una sustancia orgánica,
la determinación de una susceptibilidad magnética de un compuestos inorgánico; entre un sin fin de propiedades
y características que se determinan con una medición.
 Conocer el vocabulario metrológico y del sistema internacional para aprender a reportar datos correctamente.
 Comprender la importancia de una medida y la diferencia entre medición directa e indirecta.
 Entender el concepto de incertidumbre, los diferentes tipos que existen y realizar los cálculos necesarios para su
 Conocer los conceptos de histogramas y su aplicación a una relación de medidas.
Es muy importante, en el área de las ciencias, que los estudiantes y profesionistas conozcan los términos y
conceptos metrológicos al momento de realizar un informe científico. Así, es necesario hacer un estudio conciso
del vocabulario metrológico para conocer algunos conceptos indispensables para este laboratorio, por ejemplo la
definición de medida (La acción de determinar una magnitud con un utensilio o aparato tomando como
referencia un patrón definido), mensurando (Una cantidad finita determinada a través de una medición), valor
convencionalmente verdadero (Corresponde a un valor establecido por convención o designación, debido a que
no se puede encontrar el valor verdadero experimentalmente), magnitud (Propiedad de los cuerpos que puede
ser medida), precisión (Es el valor obtenido mediante la repetición de medir una cantidad particular), exactitud
(Cuando los valores obtenidos en una medición se encuentran cercanos al valor convencionalmente verdadero).
Guión Experimental No. 1
Además como parte fundamental para la correcta escritura de las expresiones matemáticas ya sea en sus
magnitudes básicas o derivadas, así como la notación científica de los valores o la presentación de manera
homogénea (igualdad de cifras significativas), se debe de estudiar el sistema internacional de unidades.
El propósito de esta práctica es comprender el concepto de medición, el cual se define como “Un acto para
determinar la magnitud de un objeto en cuanto a cantidad”. En este sentido es posible realizar dos tipos de
mediciones, a) la medición directa, que consiste en determinar la magnitud de un objeto mediante un
instrumento de medición y b) la medición indirecta, que consiste en la determinación de alguna magnitud
mediante la combinación de dos o más mediciones directas.
Cada medida tiene asociada una incertidumbre (u) y/o un error (aleatorio o sistemático), los cuales deben ser
reportados correctamente dependiendo de la información contenida en la medida, las características del
instrumento utilizado y/o el valor convencionalmente verdadero. En el caso de la incertidumbre es importante
distinguir entre la tipo A, B, combinada y la propagación de incertidumbre.
Cuando se hace la medición de una variable aleatoria y se obtiene una gran cantidad de datos, es posible
emplear un histograma para representar gráficamente los valores obtenidos de las diferentes mediciones de
Regla o flexómetro.
Cuerpos sólidos con geometrías bien definidas o materiales afines a su carrera.
2 lotes de 50 piezas (dulces, tornillos, clavos, rondanas, etc.)
El profesor a cargo del curso deberá establecer los criterios para el uso de instrumentos digitales o analógicos.
Etapa 1. Estudio de los instrumentos.
Antes de realizar cualquier medición es necesario identificar las especificaciones y características de cada
instrumento y registrarlas en la tabla 1. Estas deben buscarse en el manual correspondiente de cada instrumento.
Es necesario que el profesor supervise el uso correcto de los instrumentos observando que los estudiantes
practiquen mediante simulaciones de mediciones antes de realizarlas realmente.
Etapa 2. Mediciones directas.
Seleccionar varios instrumentos y realizar al menos cinco diferentes mediciones1 de las variables pertinentes
en cada uno de los objetos. Los valores de las lecturas deberán registrarse en la tabla 2.
Calcular los valores de incertidumbre tipo A, B o combinada para cada medición.
Usando como referencia la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002. El 24 de septiembre de 2009 se emitió en el
Diario Oficial de la Federación una modificación respecto del signo decimal que indica “El signo decimal debe ser una coma
sobre la línea (,) o un punto sobre la línea (.).”
Etapa 3. Mediciones indirectas.
Seleccionar algún cuerpo geométrico y realizar al menos 10 mediciones de cada una de las dimensiones del
cuerpo para determinar alguna característica, como es área o volumen. Los datos serán colocados en la tabla 3.
Etapa 4. Construcción de un histograma.
Elegir uno o ambos lotes y pesar cada una de las muestras, tanto con una balanza digital como con una balanza
mecánica. Colocar los datos en la tabla 4.
Obtener la información relativa a la masa, generalmente reportada como contenido neto, en el empaque del
Tabla 1. Características de los instrumentos.
Incertidumbre B
Tabla 2. Mediciones directas.
Tabla 3. Medición indirecta.
Tabla 4. Registro de lotes para histograma.
Mediciones por cada lote, unidades :______
Para los datos provenientes de la medición directa, realizar las operaciones estadísticas necesarias y completar
la tabla 5, la cual corresponde a los valores promedio y las incertidumbres asociadas a cada medida.
Tabla 5. Incertidumbres calculadas para mediciones directas.
En el caso de la etapa de mediciones indirectas y, como función tanto del objeto como de las características
medidas, completar la tabla 6 la cual es sólo una guía para registrar los datos.
Tabla 6. Incertidumbres estimadas para mediciones indirectas.
En el caso de las mediciones directas de los lotes de 50 piezas, construir un histograma de frecuencias. Para
ello es necesario:
1. Ordenar en forma ascendente los datos.
2. Distribuir en clases y hacer el gráfico de barras para ver su distribución.
3. Generar los datos necesarios para llenar la tabla 7.
Tabla 7. Datos provenientes del análisis de los lotes.
Una vez construido el histograma verificar si la distribución de valores es o no gaussiana2. Esta verificación
permite confirmar los parámetros que se indican en la tabla 7.
Para mayor información acerca de los histogramas consultar el documento Gaussiana.pdf en la página del AMYD de la
Facultad de Química, UNAM. http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Gaussiana_27855.pdf
por ejemplo una regla (± 0.01 12.0001 cm). De este modo los estudiantes podrán verificar el uso del cálculo diferencial e integral. R. asociar la función gaussiana correspondiente.88 2.72 6.30 11. 2009.45 4.93 4.39 8.24 9.21 11.75 5.. menor o mayor que la asociada a las medidas directas involucradas? Cuando se usan instrumentos con resolución diferente para realizar una medida indirecta.30 3.06 1. 3 Es importante hacer nota que la desviación típica.55 5.23 8. Tercera edición.19 4. Stephen.04 8.60 2.37 5. C.Guión Experimental No.31 3.88 7.69 8. calcular µ−σ.10 8.15 4.40 4. mientras que desviación estándar es referida a mediciones indirectas.. J.43 11.86 7.91 6. construir un histograma.86 7. L..57 4. Frenkel.10 9. T. Tercera edición.69 9.62 8.50 9.91 4.13 6.08 5.      ¿Cuál es la diferencia entre una medida directa y una medida indirecta? ¿Cuál es la diferencia entre incertidumbre A e incertidumbre B? ¿Son comparables las mediciones de una dimensión obtenidas con instrumentos de diferente resolución? ¿La incertidumbre de una medida indirecta en donde se usa un solo instrumento es igual.78 7.  Miranda Martín del Campo.10 2.60 6.22 4. Serie Shaum.67 7.  Kirkup. Editorial Cambridge.03 6.08 5. Cuestionario.97 7. La unidad está en cm.72 7.83 6.23 8.86 10.50 6.66 5.83 11.87 4. solo es referida a una medición directa.21 1.09 3.19 5. 2000.77 4.26 7. B.99 12.57 6.14 2.40 5.  Spiegel.19 9. 1 Es recomendado hacer énfasis en el hecho de que el cálculo de la media y la desviación estándar3 tienen su fundamento en el análisis matemático de los puntos críticos de la función gaussiana.66 8.64 7. Universidad Nacional Autónoma de México.66 8. An introduction to uncertainty in measurement.03 7.35 9.78 6.38 4.60 9.71 3..66 4. 0.63 7.71 5.21 6.89 3.29 6.61 7..57 8. que ya han cursado en el primer semestre.57 5.29 6.70 2.  Ohanian. B y combinada.11 7. 2009..06 2.19 5.49 5.47 2. Bibliografía.76 9.48 11.85 6.27 2.39 8.44 6.28 9. ¿con cuántas cifras después del signo decimal debe expresarse la incertidumbre? Ejercicio 1.89 7.19 8. Editorial Mc Graw Hill.76 9.12 10.05 cm) y un tornillo micrométrico (± 0. .42 6.58 10.44 13.90 5. M.50 3. Instituto de Física.68 6.59 Calcular la media aritmética y la desviación típica de la muestra. Física para ingeniería y ciencias.86 4.91 5.84 6.72 5.83 7. Cuarta edición.22 5.51 8. J. Departamento de Física Experimental.65 10. traducción al español. Conceptos fundamentales y generales.68 5.. µ+σ y determinar las incertidumbres tipo A.31 7. L. Con base a los datos anteriores.43 5. 2006. Markert. H. y términos asociados (VIM).62 8.04 1.99 8.55 4.69 5.76 9. 2009. R.  Vocabulario Internacional de Metrología. J.05 5. comprobando que se trata de conocimientos y conceptos fundamentales.11 10. Evaluación de la incertidumbre en datos experimentales.59 5.85 7.06 4.98 5.86 3.78 3. Estadística.86 4.13 5.13 11.57 8.07 3. volumen 1.59 5. Considere el siguiente conjunto de mediciones de longitud. Editorial Mc Graw Hill.28 8.
Importancia en la química. 3. cuya ecuación es y = mx + b. para cuantificar hidrocarburos. . En el caso particular de la densidad. Objetivos. cantidad de hierro en sangre. Propiedades extensivas e intensivas. en cada método. se puede llevar un registro de sus mediciones. y así determinar cuál resulta ser más confiable. Introducción. Con este método se obtiene una línea recta equidistante a todos los puntos experimentales. llamado el “método de los cuadrados mínimos”.Guión Experimental No. Ajuste de tendencia lineal por el método de cuadrados mínimos. 2. 2 Relación lineal (densidad) Laboratorio de Física: 1210 Unidad 1 Temas de interés. para determinar constantes de cinética química en reacciones de primer orden.  Determinar la densidad de un sólido a través de dos métodos y estimar la incertidumbre asociada. la densidad nos indica que tanto material se encuentra comprimido en un espacio determinado. se dice que las variables tienen una “relación lineal”. Cuando los fenómenos físicos y químicos en la naturaleza son mensurables y reproducibles. Relación lineal. etc. Método de cuadrados mínimos. entalpías de activación. Densidad volumétrica de masa. y considerarlos como una variable. pesticidas. Cuando se relacionan dos variables de un mismo fenómeno. Es relevante hacer notar que las relaciones lineales son muy útiles para encontrar características y propiedades de elementos o sustancias que no pueden ser determinadas directamente. es decir. al graficarlos se encuentra el comportamiento que tiene una variable respecto a la otra de forma visual. ésta representa el grado de compactación de un material. Relaciones lineales. Existe un método matemático que nos permite obtener la correlación entre las variables. Palabras clave. 1. Por ejemplo. y se expresa con la letra griega rho (ρ).  Aplicar el método de cuadrados mínimos para observar la correlación de dos variables. es la cantidad de masa por unidad de volumen. elementos traza o en suelo. y así encontrar una relación matemática entre las variables que representan dicha correlación. Relaciones directamente proporcionales. Si los datos presentan una tendencia lineal.  Encontrar la relación lineal entre dos variables. Regresión lineal. concentraciones mediante absorbancia (ley de Lambert-Beer). 4.
Obtener al menos diez pares de datos correspondientes a masa de plastilina y volumen desplazado. Barra de plastilina o material sólido. De acuerdo a las instrucciones del profesor. Etapa 1. Los datos colectados deberán ser registrados en la tabla 2. pendiente. Vaso de precipitados con agua. así como sus dimensiones geométricas. medir los volúmenes desplazados al introducir cada trozo de plastilina. el estudiante investigue que es una relación lineal. . Balanza granataria de un plato. Las especificaciones y características de los instrumentos deberán leerlas en el manual correspondiente a cada instrumento. Procedimiento. medir la masa de la barra de plastilina. Etapa 3. Probeta graduada. para determinar el valor de la densidad. sistema cartesiano. Procedimiento experimental. 2 Es por ello importante que para esta práctica. Determinación de la densidad por método analítico. estimación de la incertidumbre en el método de los cuadrados mínimos. que contenga agua en su interior. Etapa 2. el método de los cuadrados mínimos y sus ecuaciones. Material y equipo. Antes de realizar cualquier medición es necesario identificar las especificaciones y características de cada instrumento y registrarlas en la tabla 1. tipo B y combinada para cada medición. medir masas diferentes de plastilina. y con una probeta graduada. Regla. aumentando proporcionalmente dicha masa (se sugiere un incremento aproximado de 3. Para ello.Guión Experimental No. Determinación de la densidad por método gráfico (análisis de variables). y de preferencia. ordenada al origen. buscar ejemplos en el área física y química en donde se utilice la relación lineal. así como las diferentes formas de expresar las unidades de la densidad y su importancia en los fenómenos físicos y químicos. Estudio de los instrumentos.00 g). Los valores de las lecturas deberán registrarse en la tabla 3. que es una variable (dependiente e independiente). Calcular los valores de incertidumbre tipo A.
Masa Instrumento utilizado Unidades Pareja de datos 1 Pareja de datos 2 Pareja de datos 3 Pareja de datos 4 Pareja de datos 5 Pareja de datos 6 Pareja de datos 7 Pareja de datos 8 Pareja de datos 9 Pareja de datos 10 Pareja de datos n Largo . 2 Tabla 1.Guión Experimental No. Datos de las variables medidas. Masa Largo Ancho Alto Instrumento utilizado Unidades Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5 Medida n Tabla 3. Características del instrumento Instrumento 1 Instrumento 2 Instrumento 3 Nombre Marca Modelo Mensurando Unidades Alcance Intervalo de indicación Resolución Incertidumbre B Tabla 2. Características de los instrumentos. Datos de la barra de plastilina.
2 Tratamiento de datos. así como su factor de correlación. construir dos gráficos diferentes. Una vez colectados los datos experimentales. Tabla 4. Tabla 5. Masa Largo Ancho Alto Densidad Promedio Valor calculado Unidades Unidades uC uPropagación Empleando los datos de la tabla 3. la cual es una guía para calcular la densidad con su incertidumbre. Completar la tabla 6. . la cual es una guía para calcular las incertidumbres de los parámetros de la recta ajustada por regresión lineal.Guión Experimental No. Graficar las barras de incertidumbre para la masa y el volumen. Estimar la incertidumbre de la densidad. la cual es una guía para realizar la regresión lineal. Completar la tabla 4. Para cada una de las gráficas. Cálculos para realizar la regresión lineal por el método de los cuadrados mínimos. Incertidumbres estimadas para mediciones directas e indirectas. En el primero. realizar el ajuste lineal por el método de los cuadrados mínimos y completar la tabla 5. colocar la masa como función del volumen y en el segundo el volumen como función de la masa. primero se determinará la densidad de la plastilina como el cociente de la masa promedio entre el volumen geométrico calculado a partir del valor promedio de los datos presentes en la tabla 2. xi yi xi yi xi2 Magnitud Unidades Pareja de datos 1 Pareja de datos 2 Pareja de datos 3 Pareja de datos 4 Pareja de datos 5 Pareja de datos 6 Pareja de datos 7 Pareja de datos 8 Pareja de datos 9 Pareja de datos 10 Pareja de datos n Suma Promedio Obtener la incertidumbre de la ordenada al origen y de la pendiente de los dos ajustes lineales.
00 13.61 5 363.43 6 454.11 13 1089.40 13.87 17 1452.34 14 1180.01 cm.73 7 544.40 14. La resolución de la balanza es 0.60 13.80 13.40 13.25 4 272.60 13.89 20 1725.03 11 908.05 Construir el gráfico necesario para que al realizar la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos se obtenga el valor de la constante de restitución del resorte.31 16 1362.80 12.60 13.72 18 1543.00 14. ¿cuál es el más confiable? ¿Por qué? Ejercicio 1.20 14.20 13.85 8 635. Número de dato Masa (gramo) Elongación (cm) Número de dato Masa (gramo) Elongación (cm) Número de dato Masa (gramo) Elongación (cm) 1 0.    ¿Cuál es el sentido físico de la pendiente y la ordenada al origen en los gráficos de masa como función del volumen y del volumen como función de la masa? ¿Las rectas obtenidas por el método de cuadrados mínimos pasan por el origen? Si. ¿por qué? De los métodos empleados.06 12 998.20 3 181. Incertidumbres estimadas para las mediciones indirectas.00 12. Finalmente.73 9 726.60 14.80 14. Considere los siguientes datos que corresponden a la elongación de un resorte vertical como función de la masa que se cuelga en el extremo inferior del resorte. comparar los valores de densidad volumétrica de masa obtenidos por el método de cuadrados mínimos y el obtenido a partir de los datos de la tabla 2.25 2 90.40 14. Recuerda determinar el valor de su incertidumbre.20 13. 2 Tabla 6.80 14. (xi . Cuestionario. . yi) mxi yi –mxi –b (yi –mxi –b)2 xi – x (xi – x)2 (yi – y)2 yi – y (xi – x)(yi – y) i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 i=8 i=9 i = 10 i=n Suma Comparar la información obtenida en ambas gráficas y determinar cuál de ellas es la adecuada para obtener el valor de la densidad volumétrica de masa para la plastilina.15 19 1634.18 15 1271.20 14.Guión Experimental No.00 13.00 10 817. no.01 gramo y del instrumento para medir la longitud 0.
Física. 2 Bibliografía. Practical physics. R. R. L.. G. Segunda edición. Tercera edición... Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana. U. Segunda edición. D. Markert. 1994.. H. Serie Shaum.  Kirkpatrick. Rosas. C.  Rabinovich.Guión Experimental No. Cuarta edición. Editorial Compañía Editorial Continental.. K. Editorial Cambridge University Press. 2005. Física para ingeniería y ciencias. Experimentación: una introducción a la teoría de mediciones y al diseño experimental.  Serway. Editorial Mc Graw Hill.  Baird. C. L. Segunda edición. Editorial Mc Graw Hill. . Estadística. Editorial Trillas. D. J.A. J.  Riveros. 2006. 2010. 2009. New York. México. 1997. México.  Miranda Martín del Campo J. 2000. Tercera edición. An introduction to error analysis: The study of uncertainties in physical measurements. P. una mirada al mundo. Editorial University Science Books. D. A. G. Editorial Springer. Principles of statistics for engineers & scientists.  Squires. México.. R.. T. Data reduction and error analysis for the physical science. Measurement errors and uncertainties: theory and practice.S. 1999... D..  Bevington. Departamento de Física Experimental. H. L. Stephen. Halliday.  Hewitt. L.. Física. 1995. S. Tercera edición. volumen 1..  Ohanian. R. R. Editorial Mc Graw Hill. Editorial Mc Graw Hill. P.  Navidi.. Editorial Addison-Wesley Longman. Instituto de Física.. Física. Editorial Cengage Learning. J. Primera edición.  Spiegel.. 1996. Evaluación de la incertidumbre en datos experimentales. Método científico aplicado a las ciencias experimentales.  Resnick.  Taylor. 2003. Tercera edición. 2001. Robinson. G... Universidad Nacional Autónoma de México. M. Física conceptual. Editorial Mc Graw Hill. Cuarta edición. Sexta edición. W. 2009... 2011. México.
tales como la sedimentación o precipitación. Ajuste de líneas rectas por el método de los cuadrados mínimos. el resultado tendrá una incertidumbre propagada que suele ser considerada como incertidumbre absoluta. Aceleración de la gravedad.  Obtener el valor de la aceleración de la gravedad por medio de un experimento de movimiento pendular. este principio es útil para comprender los procesos de separación que aprovechan la diferencia en la densidad de los constituyentes de una mezcla física. a partir de una medición directa debe expresarse con su incertidumbre asociada. 1.  Estimar la incertidumbre de la pendiente de una recta y obtener el valor de la aceleración de la gravedad. en una molecula. Péndulo. Frecuencia. Laboratorio de Física: 1210 Unidad 2 Temas de interés. Además. La obtención de datos experimentales. 5. Método de cuadrados mínimos para ajuste de líneas rectas. Periodo. El estudiante de química. fortaleciéndose el conocimiento básico que facilita la percepción de diferentes fenómenos atómicos requeridos para comprender la estructura de la materia. Palabras clave. Objetivos. Gráficas obtenidas mediante cambio de variable. .  Ajustar por el método de los cuadrados mínimos una línea recta considerando un cambio de variable. el cual resulta más que relevante cuando el estudiante de las áreas químicas pretende aplicar los conceptos de movimiento armónico simple a las representaciones. 3. sin embargo. el estudio del movimiento pendular permite proponer un modelo macroscópico que ilustra el movimiento armónico. Adicionalmente. llevará laboratorios en donde es necesario proponer un modelo matemático que describa el comportamiento y la relación que existe entre dos variables que no siguen una tendencia lineal. Estimación de la incertidumbre. en cualquiera de sus disciplinas. 6. Relaciones directamente proporcionales. 4. Incertidumbre combinada. Movimiento armónico simple. Es importante resaltar que la fuerza de gravedad es responsable de fenómenos importantes en área de la química experimental. 3 Determinación de la aceleración de la gravedad a través del péndulo físico. Importancia en la química.Guión Experimental No. Ley de propagación de la incertidumbre. de los enlaces. Movimiento armónico simple. 2.
Transportador. y en el caso particular de que uno de estos objetos sea la Tierra. Fotocompuerta. movimiento uniformemente acelerado o movimientos pendulares (péndulo de Kater. En el caso de este guión experimental. por ejemplo. la masa (la cantidad de materia que tiene un cuerpo) será atraída por la fuerza de gravedad de la Tierra. la cual varía de un lugar a otro en la Tierra por causa de la altitud.Guión Experimental No. T) y repetir este procedimiento hasta obtener cinco datos confiables. De esta forma. etc. caída libre. Procedimiento. tratando de que el centro del transportador coincida con el nudo donde se sujeta el hilo a la pinza de tres dedos. Material y equipo. Dos prensa para mesa. Elevador. péndulo simple. En esta práctica se ilustra el proceso matemático (cambio de variable) que se realiza para encontrar la relación que existe entre dos variables utilizando el ajuste por el método de cuadrados mínimos. Medir la longitud pendular desde el punto donde se ató el nudo hasta al centro de la masa (se siguiere comenzar con una longitud de 90 cm) y colocar el péndulo en un ángulo inicial de oscilación menor o igual a 5 grados. Pinza de tres dedos con nuez. Medir el tiempo de oscilación (periodo de oscilación. Colocar la fotocompuerta de tal forma que su plano esté en posición vertical y seleccionar la función “PEND”. Flexómetro. la pesa se encuentre justo en la zona del láser que activa la fotocompuerta. Experimentalmente. haremos uso del péndulo simple. que oscilará en torno a una posición de equilibro. existen diversas experiencias de laboratorio que permiten determinar el valor de la aceleración de la gravedad. El fenómeno físico asociado con esta fuerza de atracción. péndulo compuesto. Asegurar que cuando el péndulo esté estático. Montar el soporte universal y sujetarlo con las prensas para mesa. Procedimiento experimental. Hilo y tijeras. Soporte universal. es denominado aceleración gravitacional o aceleración de la gravedad. Colocar la pinza de tres dedos con nuez en la varilla del soporte universal y atar un extremo del hilo en la pinza de tres dedos. En el otro extremo del hilo atar la masa de forma que se obtenga un péndulo simple. . el cual está formado por un cuerpo suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable.). la fuerza de atracción se denomina peso. Soportar y afianzar el transportador en la varilla de la pinza de tres dedos colocando la horizontal del transportador hacia arriba y el semicírculo hacia abajo. Masa. en comparación con la masa del cuerpo suspendido. El ángulo seleccionado debe de ser una constante en el desarrollo experimental. La gravitación es la fuerza de atracción entre cualesquiera dos objetos que poseen masa. 3 Introducción.
Longitud pendular (cm) Promedio de T (s) σ uA uB uC Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5 Medida 6 Medida 7 Medida 8 Medida 9 Medida 10 Medida n Construir el gráfico para la longitud pendular como función del periodo de oscilación y observar que el tipo de curva que se obtiene en dicho gráfico no muestra una tendencia lineal entre las variables experimentales. . la desviación típica de la muestra (σ). Tabla 1. Tratamiento de datos para el periodo de oscilación. T. Datos experimentales obtenidos a través de un péndulo simple. la incertidumbre tipo B (uB) y la incertidumbre combinada (uC). la incertidumbre tipo A (uA). Longitud pendular (cm) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5 Medida 6 Medida 7 Medida 8 Medida 9 Medida 10 Medida n Tratamiento de datos. 3 Realizar el procedimiento para obtener tiempos de oscilación. Completar la información requerida en la tabla 2. Para lo cual se debe determinar el promedio. T. con al menos diez longitudes pendulares diferentes y completar la información en la tabla 1. para el periodo de oscilación.Guión Experimental No. Tabla 2. T.
Longitud pendular. Valores requeridos en el método de los cuadrados mínimos.Guión Experimental No. yi) Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5 Medida 6 Medida 7 Medida 8 Medida 9 Medida 10 Medida n Suma mxi yi –mxi –b (yi –mxi –b)2 xi – x (xi – x)2 yi – y (yi – y)2 (xi – x)(yi – y) . la cual es una guía para calcular las incertidumbres de los parámetros de la recta ajustada por regresión lineal. 3 Considerando la ecuación que define al periodo de oscilación en función de la longitud pendular. completar la tabla 3. Completar la tabla 4. Tabla 3. Cálculos para realizar el cambio de variable. Tabla 4. LP (cm) Promedio de T (s) T2 4π2(LP) Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 Medida 5 Medida 6 Medida 7 Medida 8 Medida 9 Medida 10 Medida n Construir el gráfico para la longitud pendular como función del cambio de variable en el periodo de oscilación y realizar el ajuste a través del método de los cuadrados mínimos. (xi . La información contenida en la tabla 3 es una propuesta para el cambio de variable que permite obtener una relación lineal entre el valor promedio del periodo de oscilación y la longitud pendular. Con la autorización del profesor. proponer un cambio de variable adecuado que permita obtener una línea recta a partir de los datos de la tabla 2.
Física. México.41 0. 2010.43 0. Data reduction and error analysis for the physical science.  Hewitt.37 0.. 2009.37 0. volumen 1. 2006. Editorial Compañía Editorial Continental.28 0.  Resnick. Primera edición.46 0.  De Berg.  Crease. 2003. 2006.30 0. K.. Física para ingeniería y ciencias.. G. C. R..  Rabinovich. Evaluación de la incertidumbre en datos experimentales. R. 1995. Instituto de Física. Departamento de Física Experimental. D. Sexta edición.. Halliday.46 0. New York.29 0. Editorial Mc Graw Hill. Cuestionario. 3 Considerando el gráfico obtenido con el cambio de variable.. 2000. Robinson.32 0. S. P. ¿qué modificaciones realizaría en su experimento para obtener un valor de la aceleración de la gravedad más cercano con el valor teórico? ¿Cómo demostró Foucault que la Tierra gira sobre su propio eje? Ejercicio 1.33 0. El prisma y el péndulo: los diez experimentos más bellos de la ciencia. K. D. H. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana. Segunda edición.29 Construir el gráfico necesario para que al realizar la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos se obtenga el valor de la aceleración de la gravedad. Measurement errors and uncertainties: theory and practice.41 0. C.       ¿Qué implica (físicamente) que la gráfica de longitud pendular contra tiempo no sea una línea recta? ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la gráfica que se obtiene con el cambio de variable? ¿La incertidumbre encontrada por la ley de propagación de incertidumbre se aproxima al valor de la incertidumbre de la pendiente ajustada por el método de cuadrados mínimos? ¿Qué factores influyen en la determinación del valor de la aceleración de la gravedad? Dada la experiencia en el laboratorio. Chemistry and the pendulum – What have they to do with each other? Editorial Science & Eductation.42 0. D. T. Tiempo de caída libre (s) Altura 1 (100 cm) Altura 2 (80 cm) Altura 3 (60 cm) Altura 4 (50 cm) Altura 5 (40 cm) 0. La resolución del cronómetro (empleado para medir el tiempo) es de 0.  Ohanian.46 0.  Kirkpatrick.38 0.01 s y la resolución de la regla (empleada para medir la longitud) es 1 cm.37 0.. Tercera edición. Editorial Springer.36 0.33 0. C.28 0.  Baird. Editorial Addison-Wesley Longman. Física conceptual..48 0. Física. México. G. J. P. L.47 0. Markert. Determinar los parámetros de la recta así como sus respectivas incertidumbres. México. 1999. Considere el siguiente conjunto de datos que se midieron mediante una experiencia en el laboratorio siguiendo el modelo de caída libre.. R.Guión Experimental No. P.  Miranda Martín del Campo J.. Universidad Nacional Autónoma de México. D. una mirada al mundo. 1994. Experimentación: una introducción a la teoría de mediciones y al diseño experimental.. Editorial Cengage Learning.34 0. Tercera edición.  Bevington. obtenga el valor de la aceleración de la gravedad. Editorial Mc Graw Hill. .42 0.27 0. 2005. Bibliografía. Editorial Crítica.. Segunda edición.
Editorial Mc Graw Hill. Serie Shaum. R. L. J. U. Tercera edición. 1996... 2006. L. Practical physics. H. R. Segunda edición.. Cuarta edición.S.. Editorial Trillas. 3  Riveros. M...  Squires.A. Editorial Cambridge University Press. G. Rosas. J. L. R.  Taylor.  Spiegel. 1997. México.. A. Stephen.  Serway. . An introduction to error analysis: The study of uncertainties in physical measurements. 2009.Guión Experimental No.. Editorial Mc Graw Hill. Cuarta edición. Editorial University Science Books. Estadística. 2001. Método científico aplicado a las ciencias experimentales. Física.
Análisis gráfico mediante cambio de variable. la eliminación de fármacos por el torrente sanguíneo y muchas más aplicaciones en la vida cotidiana e incluso en la ciencia forense. permitiéndose la observación de procesos físicos como condensación. es importante la determinación de una ecuación empírica que relacione la temperatura de enfriamiento de una sustancia con respecto al medio que lo rodea. Introducción. esta ocurre entre los cuerpos “calientes” y “fríos”. Incertidumbre.  Realizar gráficos en diferentes escalas (milimétrica.Guión Experimental No. En virtud de lo anterior. Método gráfico. cristalización. etc. semilogarítmica. 4 Determinación de la constante de enfriamiento de un líquido. la desintegración radiactiva. . Laboratorio de Física: 1210 Unidad 3 Temas de interés. la diseminación de una enfermedad. los fenómenos de transporte. entre los cuales se puede mencionar la transferencia de energía. Método de cuadrados mínimos para ajuste de líneas rectas. Objetivos. En el caso particular de la transferencia de energía. logarítmica). en los cuales existe un mecanismo propio del proceso que involucra diferentes particularidades fisicoquímicas. el crecimiento de poblaciones bacterianas. Relaciones exponenciales. 6. Ecuaciones diferenciales. para ello. 3. 4. 2. la dinámica de fluidos. Regresión lineal. Ley de enfriamiento de Newton. Palabras clave. Importancia en la química. 5. Existe un gran número de fenómenos que pueden ser descritos mediante una relación exponencial de las variables física involucradas. llamados respectivamente fuente y receptor de energía. evaporación.  Obtener por métodos gráficos y analíticos la constante de enfriamiento de un líquido a partir de datos experimentales de temperatura y tiempo. es necesario un modelo y un conjunto de variables (conocidas o presumiblemente válidas) que describan al fenómeno. reacciones químicas. 1. Medidas directa e indirectas. este comportamiento tiene gran importancia en múltiples procesos dentro del área química.. Muchos de los fenómenos naturales o resultados empíricos requieren de un tratamiento matemático que en ocasiones está sustentado en el uso de ecuaciones diferenciales. Cambio de variable para linealización de funciones.
. k. de un cuerpo respecto al tiempo. el signo de la constante de proporcionalidad. TA. insectos. 4 Es posible. la derivada de la temperatura como función del tiempo será negativa de forma tal que la temperatura es una función decreciente respecto al tiempo. la ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de cambio en la temperatura. con lo cual el cuerpo se está enfriando. • En un modelo matemático que implique razón de cambio instantánea de una variable respecto a otra es probable que aparezca una ecuación diferencial. P(t). Otro ejemplo de este comportamiento se encuentra en la razón de decaimiento radiactivo. es directamente proporcional a la diferencia de dicha temperatura. La solución de esta ecuación diferencial se escribe de la siguiente forma: T(𝑡𝑡) − T𝐴𝐴 = (T0 − T𝐴𝐴 )𝑒𝑒 −𝑘𝑘𝑘𝑘 En donde T(t) es la temperatura al tiempo t. Pero si. bacterias). con tasas de natalidad y mortandad constantes.Guión Experimental No. es proporcional al tamaño de la población y puede representarse de la siguiente forma: 𝑑𝑑P = 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑑𝑑 En este caso. T < TA. bajo ciertas condiciones experimentales. T. la cual se denomina como función exponencial. Es importante recalcar algunos conceptos matemáticos que se requieren para el adecuado desarrollo del presente guión experimental. y la temperatura del medio ambiente. A. la cual establece que la rapidez con que se enfría un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que le rodea. T0 es la temperatura inicial del cuerpo y k es la constante de enfriamiento. 𝑑𝑑A 𝑑𝑑𝑑𝑑 = −𝑘𝑘𝑘𝑘 siendo k > 0 Por último. T(t). 𝑑𝑑T 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑘𝑘(T − T𝐴𝐴 ) siendo k < 0 Puede observarse que si T > TA. entonces la derivada de la temperatura como función del tiempo será positiva y por lo tanto el cuerpo se está calentando. en muchos casos sencillos. La expresión anterior es útil para mostrar como el enfriamiento de un cuerpo sigue aproximadamente una ley de decaimiento exponencial. refiere a la tasa de natalidad o mortandad. en el instante de tiempo t. Matemáticamente. que es directamente proporcional a la cantidad de sustancia radiactiva presente. • La solución de una ecuación diferencial resulta en un conjunto de funciones (solución general) que se particulariza en una solución única mediante el conocimiento de un punto que perteneciente a la curva solución deseada. que es la temperatura ambiente. la tasa de cambio respecto al tiempo de una población (humanos. TA es la temperatura ambiente. obtener una buena aproximación de la temperatura de un cuerpo usando la ley de enfriamiento de Newton. entonces.
Barra para agitación magnética. 4 Procedimiento experimental. Procedimiento. Colocar en el vaso de precipitados aproximadamente 35 ml de agua y calentar con la parrilla de calentamiento hasta alcanzar una temperatura entre 45 y 50 °C.   ¿A partir de qué momento el descenso de temperatura es más lento? ¿A qué puede atribuirse? ¿El comportamiento observado se puede explicar con el modelo de la ley de enfriamiento de Newton? Explique.Guión Experimental No. k. Guantes de protección. Vaso de precipitados. Material y equipo. Medir la temperatura en intervalos de 3 s hasta alcanzar la temperatura ambiente registrada en un inicio. ajustar la pinza de tres dedos al vaso de precipitados y sujetarla al soporte universal asegurándose que el termómetro se sumerja en el agua sin hacer contacto con las paredes o el fondo del vaso. verificando que la altura permita insertar el termómetro en el interior del vaso de precipitados que se va a colocar posteriormente y que también estará sujeto con una pinza de tres dedos. Dos pinzas de tres dedos con nuez. Alcanzada la temperatura deseada. Termómetro. Agitar el agua para homogeneizar la temperatura del medio. Soporte universal. obtener mediante el ajuste de los cuadrados mínimos la constante de enfriamiento. Colocar el termómetro en el soporte universal con ayuda de una pinza de tres dedos. Observar la temperatura en el termómetro (habrá un ligero aumento con respecto al estimado en la parrilla) y. Parrilla de calentamiento y agitación. y su incertidumbre asociada. Construir un gráfico de temperatura como función del tiempo empleando la escala milimétrica para verificar el comportamiento exponencial y empleando la escala semilogarítmica para observar la técnica de linealización gráfica. Cronómetro. registrar la temperatura observada como la temperatura inicial. Tratamiento de datos. Registrar la temperatura ambiente al inicio y al final del experimento. Con el cambio de variable propuesto. cuando ésta ya no aumente. Cuestionario. . Realizar el cambio de variable adecuado para linealizar la relación entre las variables y construir el gráfico en escala milimétrica.
0. en una persona normal. 0. Ejercicio 3. 0.9 Concentración de N2O5 (M) 0.4 4 150 45.75 M) 0.0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tiempo (s) Determinar la constante de velocidad de reacción con su incertidumbre asociada a partir de la pendiente y obtener el coeficiente de correlación. Realizar un cambio de variable adecuado y obtener una línea recta.8 19 900 10. .2 13 600 18.3 (3000 s.1 7 300 33. El siguiente gráfico representa la concentración de N2O5 como función del tiempo en una reacción de descomposición que se realiza a 45 °C en tetracloruro de carbono.6 0.1 °C.2 3 100 51. en escala milimétrica. 4 Ejercicio 1. 1. Ejercicio 2.91 M) 0.3 5 200 40.1 0.9 17 800 12. Considere el siguiente conjunto de datos que se obtuvieron al enfriar una muestra cúbica de cobre de 5.5 (1200 s.16 M) 0.5.2 Graficar los datos experimentales en escala milimétrica y semilogarítmica. para que la concentración de alcohol en sangre disminuya de 0.1 10 450 24. Considerando que la cantidad de alcohol en el torrente sanguíneo disminuye a una tasa proporcional que puede ser expresada mediante una ecuación diferencial.10% a 0.6 14 650 16. 0.8 (300 s.64 M) 0. con su respectiva incertidumbre realizando un ajuste de mínimos cuadrados.0 9 400 27.4 0.6 2 50 55.05%? Considere una constante k de 0.44 M) 0.0 (0 s.7 18 850 11.6 15 700 15.2 8 350 30. La resolución del termómetro es 0.2 0.8 16 750 14. Determine. Número de dato Tiempo (s) Temperatura (°C) Número de dato Tiempo (s) Temperatura (°C) 1 0 70.4 6 250 37. que represente la relación entre las variables tiempo y temperatura. 0. ¿cuánto tiempo tomará.0 11 500 22.7 20 950 9.0 cm por lado.7 (600 s.8 12 550 21. Obtener la pendiente y la ordenada al origen.Guión Experimental No.
R. Química.es/sbweb/fisica_/  Ciencia red creativa. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera.cienciaredcreativa. Editorial Cengage Learning.  Zill. D. Novena edición. 2013.sc.Guión Experimental No. Editorial Mc Graw Hill. México. 2009. G. sitio dedicado a proyectos de ciencia para estudiantes y profesores secundarios. Onceava edición. 4 Bibliografía..  Chang..org . http://www.  Curso interactivo de física en internet http://www.ehu.
la capacidad de conducción eléctrica de un semiconductor puede variarse con la presencia de pequeñas cantidades de impurezas (proceso denominado dopado) que pueden ser del tipo n (dopado de electrones) o tipo p (dopado de huecos electrónicos). energías alternas y la nueva ingeniería de materiales en múltiples escalas. Ley de Ohm. En los conductores electrolíticos se requiere que el transportador de carga eléctrica se encuentre en forma de iones. lo cual está ligado con un incremento de la temperatura del sistema. Por otra parte. En la solución iónica. la importancia de los semiconductores ha sobrepasado las expectativas del mundo científico pues de ellos se ha derivado la ciencia de materiales. Palabras clave. 5 Determinación de la constante de resistividad eléctrica. Cuando una sustancia es capaz de transportar electrones se les clasifica en conductores electrolíticos. Resistencia eléctrica. la corriente es transportada por el movimiento de cationes y aniones. Una de las primeras clasificaciones que se realiza sobre la naturaleza de los elementos químicos y sus enlaces. Resistencia eléctrica y resistividad eléctrica. aumentar la conducción eléctrica al incrementar la temperatura. sea en estado sólido. Diferencia de potencial eléctrico. Este tipo de fenómenos es de suma importancia cuando se estudian situaciones fisiológicas o procesos electroquímicos. simetría de orbitales y ordenamiento espacial de los átomos involucrados en el sistema metálico. 1. Seguridad en el laboratorio de electromagnetismo. Medición de variables eléctricas. sea por un proceso de fundido o solvatación en medio polar. Corriente eléctrica. Esta característica es de suma importancia en la química ya que requiere de un profundo entendimiento de la estructura de la materia en términos de niveles energéticos.Guión Experimental No. se fundamenta en si son capaces de conducir la corriente eléctrica. Cabe mencionar que esta particularidad. el tipo de enlace entre los átomos o elementos involucrados deja electrones deslocalizados que poseen cierta libertad de movimiento cuando se le aplica una diferencia de potencial eléctrico. 2. Actualmente. Resistor. Divisor de diferencia de potencial eléctrica y de corriente eléctrica. Laboratorio de Física: 1210 Unidad 4 Temas de interés. Resistividad eléctrica. 4. semiconductores o conductores metálicos. Método de cuadrados mínimos para el ajuste de líneas rectas. . fundidos o disueltos en agua. 5. lo cual permitirá el movimiento de electrones a través de procesos de oxidación reducción. la fotoquímica. En el caso de los conductores metálicos. es opuesta al caso de los conductores metálicos. por lo que el paso de corriente eléctrica va acompañado de transporte de materia. Importancia en la química. 3. En los semiconductores el proceso de conducción eléctrica requiere de energía de excitación electrónica que permita la movilidad de electrones.
la resistencia eléctrica es inversamente proporcional al área transversal (A) en la que se aplica la diferencia de potencial eléctrico pero directamente proporcional a la longitud por la que fluye la corriente eléctrica (L) y a la propiedad intensiva del material que se denomina resistividad eléctrica (ρ). la resistencia eléctrica es una propiedad extensiva de la materia que depende del tipo de material. Si se conecta a la batería un conductor. cuya unidad es el ampere (A). Por ello. se genera una corriente eléctrica (I). Introducción. En los conductores. El científico Allesando Volta (1745-1827) inventó la primera batería. vibraciones atómicas o fonones. entonces. se presentará una oposición mayor al flujo de corriente eléctrica. En el caso de un conductor. por unidad de tiempo. ordenamiento espacial de los átomos. que es un dispositivo que convierte la energía química en energía eléctrica. cuya unidad es Ωm. comúnmente electrones.  Determinar la constate de resistividad eléctrica en un conductor metálico. Una relación empírica de la dependencia de la resistividad eléctrica como función de la temperatura es 𝜌𝜌 = 𝜌𝜌0 [1 + α(T − T0 )] En donde ρ es la resistividad eléctrica a la temperatura T. cuya unidad es el ohm (Ω). los electrones de los átomos se mueve con cierta libertad y para generar un flujo de carga se requiere de energía eléctrica. dimensiones geométricas y temperatura. ρ0 es la resistividad a la temperatura T0 y α es el coeficiente de la temperatura de la resistividad eléctrica característico para cada material conductor. la resistividad eléctrica engloba las características del material como pueden ser composición química. tipo de enlace y vibraciones atómicas. 𝑅𝑅 = 𝜌𝜌(L/A) La resistividad eléctrica de un material caracteriza cuánto se opone éste al flujo de corriente y se define en términos de la magnitud del campo eléctrico aplicado (factor relacionado con la diferencia de potencial eléctrico aplicada) y la magnitud de la densidad de corriente eléctrica (factor asociado con la velocidad a la que se mueven los electrones en el interior del material). En términos prácticos. son dependientes de la temperatura pues si la red atómica vibra con mayor intensidad. dando origen a una diferencia de potencial eléctrico.Guión Experimental No.  Establecer las reglas de seguridad adecuadas en el manejo de la corriente eléctrica y dispositivos electrónicos. . que surge de las colisiones de los electrones en movimiento con los átomos que forman el material. Esta última característica. 5 Objetivos. tales como los metales. que puede entenderse como un flujo de carga eléctrica. tal y como se muestra en la siguiente expresión.  Aprender las características y uso adecuado del multímetro y las fuentes de fuerza electromotriz. Un factor que afecta el flujo de corriente eléctrica es la resistencia eléctrica de los materiales (R).
Medir. de forma tal que puedan ser marcadas en la cinta adhesiva al menos diez longitudes de igual magnitud. Sujetar un conector tipo caimán en el resistor metálico a la altura de la primera de las marcas realizadas previamente. . Repetir el paso anterior hasta completar la totalidad de las marcas colocadas en la cinta adhesiva. Etapa 2. Antes de realizar cualquier medición es necesario identificar las especificaciones y características de cada instrumento. Vernier digital o analógico. Resistor metálico montado sobre varilla de madera. Procedimiento. Flexómetro. Tratamiento de datos. Cinta adhesiva. que soporta al resistor metálico. Verificar que el resistor metálico se encuentra completamente horizontal y tenso. 5 Procedimiento experimental. Construir un gráfico de resistencia como función del cociente entre la longitud y el área transversal del conductor metálico. Material y equipo. Colocar cinta adhesiva a lo largo de la varilla de madera. Anotar el valor de resistencia que aparece en la pantalla y la longitud del resistor metálico asociada a dicho valor. Previo al trabajo experimental es necesario conocer las normas de seguridad y acciones a seguir en el caso de algún incidente de índole eléctrico. Multímetro digital o analógico. Conectar los dos cables tipo banana al multímetro en las terminales que corresponden al modo resistencia y en la terminal opuesta. Etapa 1. Determinación de la resistividad eléctrica. de cada cable banana. Se recomienda realizar el procedimiento anterior al menos en cinco ocasiones para el tratamiento estadístico posterior.Guión Experimental No. Medidas de seguridad y estudio de los instrumentos eléctricos. el diámetro del resistor metálico en donde se colocó el conector tipo caimán. Dos conectores tipo caimán. colocar un conector tipo caimán. Dos cables tipo banana-banana. que definirá la longitud de medición con respecto al origen. Estas deben buscarse en el manual correspondiente. a la altura de la segunda marca realizada sobre la cinta adhesiva y encender el multímetro en modo resistencia. Este caimán no debe moverse a lo largo del desarrollo experimental y representa el origen del marco de referencia. Colocar el segundo cable caimán. con ayuda del Vernier.
45 0.45 0.40 0.50 0.50 0.05 0.15 0.45 0.10 0.435 7 0.249 4 0.174 4 0.      ¿Qué riesgos debe considerar al manejar corriente eléctrica en el laboratorio? ¿Cómo determina la resolución de una medida de resistencia en un multímetro analógico? ¿Cómo determina la resolución de una medida de resistencia en un multímetro digital? ¿Qué significado físico tiene la pendiente obtenida? ¿La incertidumbre encontrada por la ley de propagación de incertidumbre.232 5 0.622 10 0.497 8 0.187 3 0.25 0.540 10 0. para la resistividad analizada. El diámetro del conductor metálico es 10 mm2.160 3 0.461 8 0. Considere el siguiente conjunto de datos que se obtuvieron para un conductor metálico a diferente temperatura.40 0. se aproxima al valor de la incertidumbre de la pendiente ajustada por cuadrados mínimos? Ejercicio 1.05 0.377 7 0.10 0.20 0.30 0.264 5 0.271 5 0.560 9 0.291 6 0.527 9 0.216 4 0.30 0.323 6 0.132 3 0.10 0.433 8 0.35 0.15 0. Número de dato Longitud (m) Resistencia (Ω) Número de dato Temperatura (39 °C) Longitud (m) Resistencia (Ω) Temperatura (60 °C) 1 0.116 3 0.062 1 0.124 2 0.487 9 0.45 0.Guión Experimental No.35 0.25 0.50 0.15 0.330 6 0.35 0.463 9 0.197 4 0.20 0.660 .055 1 0.40 0. 5 Realizar la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos y obtener los parámetros de la recta con sus incertidumbres asociadas.396 7 0.25 0.05 0.373 6 0.066 2 0.15 0.10 0.581 Número de dato Longitud (m) Resistencia (Ω) Número de dato Longitud (m) Resistencia (Ω) Temperatura (81 °C) Temperatura (99 °C) 1 0.05 0.30 0.348 7 0.40 0.50 0.594 10 0.109 2 0.057 2 0. Cuestionario.25 0.20 0.35 0.311 5 0.523 10 0.30 0.406 8 0.20 0.
Segunda edición. Física para ingeniería y ciencias con física moderna. T.Guión Experimental No.  Serway... . 1996. G. Física para ciencias e ingeniería. Tercera edición. J.  Wilson. para cada temperatura. 5 Graficar. Editorial Cengage Learning.. como función de la temperatura y obtener el valor de la pendiente de la recta con el método de cuadrados mínimos. Física. Realizar un gráfico del valor de la pendiente. R. Editorial Prentice Hall. 2009. ¿Cuál es el sentido físico de la pendiente y de la ordenada al origen en este gráfico? Bibliografía. 2014. A. obtenido anteriormente. Séptima edición. Física para ingeniería y ciencias. J. D. W. Editorial Mc Graw Hill. Jewett.. la resistencia como función del cociente entre la longitud y el área transversal del conductor metálico.  Ohanian. Westfall. C. Primera edición.. J. W. Markert.. Editorial Mc Graw Hill. 2008. D..  Bauer. y obtener el valor de la pendiente de la recta con el método de cuadrados mínimos. H.
Arreglos en serie y paralelo. 6 Leyes de Kirchhoff. 1. Circuitos con corriente directa.Guión Experimental No.  Comprobar el comportamiento óhmico de un resistor. Resolver un circuito eléctrico de éste estilo. Conservación de la carga eléctrica y la energía eléctrica. Importancia en la química. Objetivos. la electroquímica y la conversión de energía química en energía eléctrica o viceversa. Protoboard. Con el fin de comprender el principio de conservación de la energía y el de la carga eléctrica. Gran parte de los conceptos empleados en la ciencia química requieren un adecuado manejo y entendimiento de los principios de conservación de la materia. demostrar experimentalmente que tanto la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en una malla y la suma algebraica de las corrientes eléctricas que coinciden en un nodo es cero. en este guión experimental se exploran diversas manifestaciones de la energía mediante el estudio de la intensidad de corriente eléctrica y la diferencia de potencial eléctrico dentro de un circuito eléctrico a través de las leyes de Kirchhoff y Ohm. abarca campos temáticos en el área química que pueden ir desde la ingeniería de flujo de fluidos por diferencia de presión. simplemente la transforman. 4. Leyes de Kirchhoff. en serie o paralelo. se plantea que la carga no se crea ni se destruye sólo se transfiere. Palabras clave. la energía y la carga eléctrica. Laboratorio de Física: 1210 Unidad 4 Temas de interés.  Obtener el valor de la resistencia equivalente para diferentes asociaciones de resistores en serie y paralelo. Esto significa que toda la energía que entrega la fuente de alimentación de corriente eléctrica se usa en el circuito eléctrico. el estudio fisiológico sobre la movilidad de fármacos en el sistema sanguíneo. en presencia de fuentes de alimentación de corriente eléctrica. son una expresión del balance energético que existe dentro de un circuito eléctrico compuesto por la asociación de resistores. Potencia eléctrica. Estas dos leyes.  En un circuito combinado de resistores. implica determinar la intensidad de corriente eléctrica que fluye por cada componente eléctrico así como la diferencia de potencial eléctrico entre sus terminales. 3. El alcance que puede tener la conceptualización de este principio. Materiales óhmicos. en el principio de conservación de la carga eléctrica. se plantea que la materia y la energía no se crean ni se destruyen sólo se transforman mientras que. En los dos primeros. Ley de Ohm. Resistencia eléctrica equivalente. la termodinámica y el flujo de calor por diferencia de temperatura. por mencionar algunas de las aplicaciones más directas. es decir. que la fuente de alimentación o cualquiera de los elementos del circuito no crean ni destruyen esa energía. 2. Potencia máxima disipada en un resistor. .
La ley. Lo cual implica que un resistor obedece la ley de Ohm sólo si su gráfica de diferencia de potencial eléctrico como función de la corriente eléctrica es lineal. se puede deducir que la suma de corrientes presentes en un nodo siempre será igual a cero N � I𝑖𝑖 = 0 𝑖𝑖 =1 Segunda ley de Kirchhoff. la tendencia lineal se representa mediante la expresión ΔV = R I Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887) fue un físico prusiano cuyas principales contribuciones científicas se realizaron en el campo de la emisión de radiación. ninguna carga se puede acumular en algún punto del circuito eléctrico. en el caso de materiales óhmicos. y se dice que un dispositivo conductor obedece la ley de Ohm si la resistencia entre cualquier par de puntos es independiente de la magnitud y la polaridad de la diferencia de potencial aplicada. la resistencia eléctrica (R) y la diferencia de potencial eléctrico (∆V). un punto donde se juntan tres o más elementos conductores como se representa en la figura 1. de un espectroscopio que permitió descubrir los metales alcalinos Cs y Rb. la carga eléctrica neta que fluye por unidad de tiempo en cualquier nodo deberá ser igual al flujo de carga eléctrica neta por unidad de tiempo fuera de la unión. la corriente eléctrica neta que llega a la unión es igual a la corriente eléctrica neta que sale de la unión. Por ello. indicadas como I1.Guión Experimental No. y por tanto. es decir. óptica y circuito eléctricos. De acuerdo al principio de conservación de la carga eléctrica. 6 Introducción. es una expresión del principio de conservación de la energía. en 1859. está soportada en tres conceptos fundamentales que son: la intensidad de corriente eléctrica (I). en el campo de la química. que lleva su nombre. Además. Figura 1. muestran que el sentido de I1 e I2 va hacia la unión y que el de las demás corrientes se alejan de la unión. . la ley de Kirchhoff. Consideremos un nodo o unión en un circuito. formulada mediante una propiedad espectral. establece que si un cuerpo está en equilibrio termodinámico con su entorno se puede decir que su absorbancia coincide con su emitancia. En termodinámica. es igual a la suma algebraica de las caídas de potencial eléctrico alrededor de la malla. La suma algebraica de las fuerzas electromotriz (fem) alrededor de una malla en un circuito eléctrico. I3 e I4. mucho antes de este trabajo y aún siendo estudiante publicó en 1845 las dos leyes fundamentales para la teoría clásica de circuitos eléctricos. Primera ley de Kirchhoff. Georg Simon Ohm (1789 – 1854) fue un físico y matemático alemán que estableció una de las leyes pilares en el área de la electricidad. Las corrientes eléctricas en el circuito eléctrico. La situación se representa en la siguiente ecuación I1 + I2 = I3 + I4 De acuerdo con lo anterior. Representación gráfica de un nodo en un circuito eléctrico. es decir. No obstante. N � ΔV𝑖𝑖 = 0 𝑖𝑖 =1 Esta segunda ley. I2. la aportación de Kirchhoff con ayuda de Robert Bunsen fue la invención.
la potencia será expresada en watt (W ≡ VA ≡ Js). Comúnmente. la cual se define como la cantidad de trabajo realizado por una corriente eléctrica por unidad de tiempo. o bien. . Ocho cables tipo banana-banana. un protoboard tiene el siguiente aspecto: Figura 2. En particular. Cuando el dispositivo eléctrico es un resistor óhmico de resistencia R. se cuenta con la resistencia equivalente del dispositivo eléctrico. que de manera fácil. podemos aplicar la relación proveniente de la ley de Ohm y la potencia emisiva puede obtenerse mediante ΔV 2 2 P=I R= R Los dispositivos eléctricos convierten la energía eléctrica en otras formas de energía. Los múltiples orificios de un protoboard se ordenan igual que una matriz. entonces. química. tales como mecánica. Tres multímetros digitales. si la corriente eléctrica se expresa en ampere y la diferencia de potencial eléctrico en volt. Esta potencia es por lo tanto la que realmente se consume por los circuitos cuando se habla de demanda eléctrica. Material y equipo. Procedimiento experimental. La lógica de operación del protoboard es muy simple. en filas (identificadas por números) y columnas (identificadas por letras). Ocho conectores tipo caimán. térmica. al igual que cada fila del grupo de columnas FGHIJ. 6 Un factor importante a considerar en un circuito eléctrico es la potencia eléctrica. cada fila del grupo de columnas ABCDE representa un nodo. se pueda armar un circuito eléctrico. lumínica. permitiendo. el cual consiste de una tabla de plástico con orificios espaciados que permite interconectar componentes electrónicos sin necesidad de soldarlos. Fuente de alimentación de corriente directa. básicamente se trata de identificar la continuidad en los orificios que están interconectados entre sí. etc. es decir. que los orificios en cada una de estas filas están interconectados pero ambos grupos están aislados eléctricamente. Esto significa que no existe continuidad eléctrica entre los orificios de las columnas E y F pero si hay continuidad eléctrica entre los orificios de las columnas de cada grupo. Cable con forro aislante. La potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante del tiempo por un dispositivo eléctrico se obtiene mediante el producto de la diferencia de potencial eléctrico que se aplica sobre el dispositivo y la intensidad de corriente eléctrica que pasa a través del mismo P = ΔV I en donde. Dos protoboard.Guión Experimental No. Protoboard comercial. Diez resistores con diferente valor de resistencia eléctrica mayores a 1kΩ. Para la construcción experimental de circuitos eléctricos es muy útil el uso del protoboard.
Etapa 1. . Resistencia equivalente. en modo resistencia eléctrica. El multímetro está representado por el círculo con la letra R en el centro. Diagrama de conexión de resistores en serie (parte superior) y paralelo (parte inferior). Encender el multímetro y medir la resistencia eléctrica del circuito eléctrico. Este instrumento está representado en la figura 4 por un círculo con una letra A en el centro. Figura 3. En el caso del multímetro. Ésta es la resistencia equivalente. Utilizar el cable con forro aislante para conectar en cada protoboard un multímetro. Arreglo en serie y paralelo. Este instrumento está representado en la figura 4 por un cuadro situado en la parte inferior del protoboard. en modo de corriente eléctrica directa.Guión Experimental No. cinco resistores en un arreglo en serie y en el segundo protoboard. Ley de Ohm. Este instrumento sólo deberá de encenderse hasta el momento de iniciar las mediciones requeridas. tal y como se muestra en la figura 3. Etapa 2. En el caso de la fuente de alimentación de corriente directa. asegurar que ésta no se encuentra encendida al momento de realizar la conexión en el protoboard. Conectar en un protoboard. la fuente de alimentación de corriente directa y un multímetro. en los orificios mostrados en la imagen 3. asegurar que las terminales están conectadas en el modo de microampere y que el indicador del multímetro está en el valor más grande de la escala elegida para evitar el daño del instrumento. tal y como se muestra en la figura 4. Conectar en un protoboard un resistor con resistencia eléctrica mayor a 3 kΩ. cinco resistores en un arreglo en paralelo. 6 Procedimiento.
Diagrama de conexión de un circuito eléctrico con resistores en serie y paralelo. De ser necesario. que permite determinar el valor de I1 y la diferencia de potencial que actúa en los resistores R1. Figura 5. 18 y 24 V. Encender la fuente de alimentación de corriente directa y suministrar una diferencia de potencial eléctrico de 6 V. 6 Figura 4. R2 y R3. Este instrumento está representado en la figura 5 por un cuadro situado en la parte inferior del protoboard. Para los multímetros representados en la figura 5 por un círculo con una letra V en el centro.Guión Experimental No. . Encender el multímetro y medir la corriente eléctrica que circula por el resistor. la fuente de alimentación de corriente directa y los tres multímetros. En el caso del multímetro representado en la figura 5 por un círculo con una letra A en el centro. tal y como se muestra en la figura 5. Etapa 3. Conectar en un protoboard tres resistores de diferente valor de resistencia eléctrica. asegurar que las terminales están conectadas en el modo de microampere y que el indicador del multímetro está en el valor más grande de la escala elegida para evitar el daño del instrumento. asegurar que las terminales están conectadas en el modo de diferencia de potencial eléctrico directa y que el indicador del multímetro está en el valor más grande de la escala elegida para evitar el daño del instrumento. En el caso de la fuente de alimentación de corriente directa. Repetir la etapa 2 para al menos cinco resistores diferentes. asegurar que ésta no se encuentra encendida al momento de realizar la conexión en el protoboard. Diagrama de conexión de la fuente de alimentación y el multímetro para medir la corriente eléctrica a través de un resistor. Leyes de Kirchhoff. Este instrumento sólo deberá de encenderse hasta el momento de iniciar las mediciones requeridas. Repetir el paso anterior suministrando diferencias de potencial eléctrico de 12. mueva el indicador del multímetro a una escala de menor valor para tener una lectura adecuada de la corriente eléctrica.
Figura 6.Guión Experimental No. Colocar este multímetro en modo de microampere. En el caso de los datos obtenidos en la etapa 2. . en serie con el resistor 3. en serie con el resistor 2. encender la fuente de alimentación y medir el valor de la corriente eléctrica que circula por el resistor 3. figura 7. Comprobar que la pendiente de la recta corresponde con la resistencia eléctrica de cada uno de los resistores utilizados. Encender los multímetros y medir tanto el valor de corriente eléctrica como de las dos diferencias de potencial eléctrico. anteriormente desconectado. encender la fuente de alimentación y medir el valor de la corriente eléctrica que circula por el resistor 2. para cada resistor. a través de la teoría de circuitos en serie y paralelo. anteriormente desconectado. sin mover la perilla que ajusta la diferencia de potencial eléctrico. y desconectar únicamente el multímetro que mide la diferencia de potencial entre los resistores en paralelo. figura 6. En el caso de los datos obtenidos en la etapa 1. Terminado el procedimiento anterior. Diagrama de conexión de un circuito eléctrico con resistores en serie y paralelo. De ser necesario. Diagrama de conexión de un circuito eléctrico con resistores en serie y paralelo. Conectar el multímetro. Tratamiento de datos. que permite determinar el valor de I1 e I3 y la diferencia de potencial que actúa en el resistor R1. que el valor de resistencia obtenida en cada arreglo corresponde con el observado experimentalmente. Conectar el multímetro. Terminado el procedimiento anterior. sin mover la perilla que ajusta la diferencia de potencial eléctrico. mueva el indicador del multímetro a una escala de menor valor para tener una lectura adecuada. que permite determinar el valor de I1 e I2 y la diferencia de potencial que actúa en el resistor R1. 6 Encender la fuente de alimentación de corriente directa y suministrar una diferencia de potencial eléctrico de 15 V. Figura 7. construir un gráfico de diferencia de potencial eléctrico como función de la corriente eléctrica. apagar la fuente de alimentación. y realizar la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos para obtener los parámetros de la recta con sus incertidumbres asociadas. Colocar este multímetro en modo de microampere. comprobar. y desconectar únicamente el multímetro que mide la corriente eléctrica que circula por el resistor 2. apagar la fuente de alimentación.
Análisis de circuitos en ingeniería. L. 1993.. Física. Cuarta edición. Editorial Compañía Editorial Continental. Segunda Edición. 1979. Usando el ajuste por el método de cuadrados mínimos. A.. Annalen der Physik und Chemie.Guión Experimental No. es posible encontrar otras leyes de Kirchhoff.  Chemical Heritage Foundation. comprobar.  Serway. que las diferencias de potencial eléctrico y la corriente eléctrica obtenida corresponden con lo observado experimentalmente. K. ¿qué factores están involucrados en dicha diferencia? Con base en la etapa 2. J. 2004. Editorial Cengage Learning.. R... R. D.  Kirchhoff. .. al cual se le suministran diferentes diferencias de potencial eléctrico para obtener valores de corriente eléctrica. 497-514.. T. Séptima edición. W. Kemmerly. R. 6 En el caso de los datos obtenidos en la etapa 3.  Weidner. diferente a los circuitos eléctricos. Diferencia de potencial eléctrico (V) Corriente eléctrica (µΑ) Diferencia de potencial eléctrico (V) Corriente eléctrica (µΑ) 5 156 28 210 10 165 32 222 12 178 35 228 18 188 38 235 22 195 42 241 25 202 45 250 Determinar el valor de la resistencia eléctrica del resistor desconocido a través de la gráfica de diferencia de potencial eléctrico como función de la corriente. Editorial Trillas. México. G.. Física para ciencias e ingeniería. Primera edición. 1999. Editorial Compañía Editorial Continental..aspx. W.. Ejercicio 1. a través de la teoría de las leyes de Kirchhoff. Cuestionario. México.      Con base en los resultados obtenidos experimentalmente en cada etapa. A. obtener el valor de la pendiente. J. Considere un resistor de valor desconocido conectado con una fuente de alimentación de corriente eléctrica directa. Bibliografía. Resnick.. Física elemental: clásica y moderna. Editorial Mc Graw Hill. ¿estos son exactamente iguales a los esperados a través del modelado teórico? Si no lo son. http://www. se suministran diferencias de potencial eléctrico? ¿La relación ∆V = RI es exclusivamente de materiales óhmicos? ¿Por qué? En algunos campos de estudio. Jewett. S. ¿cómo sería la recta obtenida si se grafica la corriente eléctrica como función de la diferencia de potencial eléctrico? En este caso. Krane.  Jaramillo. ¿qué significado físico tendría el valor de la pendiente? ¿Por qué si la fuente de alimentación es de corriente eléctrica directa. Alvarado. G. LXIV (1845) pp. Sells. R. insbesondere durcheine kreisförmige.  Hayt. Quinta edición. mencione y describa al menos uno de ellos. México.  Halliday. Vol. la ordenada al origen y sus respectivas incertidumbres. 2008.chemheritage. Electricidad y magnetismo.. Ueber den Durchgang eines elektrischen Stromes durch eine Ebene.org/discover/online-resources/chemistry-in-history/ themes/the-path-to-the-periodic-table/bunsen-and-kirchhoff. R.
En los métodos potenciométricos puede implicarse tanto la medición directa de un potencial eléctrico de electrodos definidos a partir del cual se conoce la concentración de alguna especie (pH. Conductores electrolíticos. ayudan a determinar el tipo de especies y su concentración. la cual tiene importancia a nivel teórico y experimental. siendo esta ley el fundamento del área fisicoquímica denominada iónica. 2. Cada una de las técnicas de caracterización aprovecha las diferentes propiedades fisicoquímicas de las soluciones. el conocer la concentración de las especies presentes en una solución con la que se trabaja es un tema fundamental.  Comprender la relación inherente entre las leyes de la física y las diversas técnicas de caracterización empleadas en la ciencia química.Guión Experimental No. 5. En los métodos de conductancia. conocida como conductimetría. Método de cuadrados mínimos para el ajuste de líneas rectas. Objetivos. Electrolitos. Ley de Kohlrausch. concentración de iones). 7 Ley de Ohm y conductimetría. Una de estas técnicas. por lo que el uso de una u otra técnica dependerá de las características de la solución a estudiar. Fisicoquímica iónica. 4.  Asociar el valor de la resistencia eléctrica con la concentración de iones en medio acuoso. se involucra la medición de la capacidad que tiene una solución para permitir el paso de corriente eléctrica y a partir de ello. Importancia en la química.  Relacionar el concepto de la ley de Ohm con el área de la electroquímica. En muchas áreas de la química. En el caso de la electroquímica. . Palabras clave. fundamentadas en los principios físicos. se estudia la relación entre los cambios químicos y la energía eléctrica. se han desarrollado varias técnicas experimentales que. Para ello. parte fundamental de la química. determinar la concentración de la especia conductora. comúnmente iones disueltos en medios polares. aprovecha las propiedades eléctricas de las soluciones y se basa principalmente en la ley de Ohm. Laboratorio de Física: 1210 Unidad 4 Temas de interés. 3. Resistencia eléctrica y conductancia. potenciales de reducción en semiceldas. Conductividad molar. Ley de Ohm. 1. o bien. medir los cambios en la fuerza electromotriz originados por la adición de un titulante a la muestra.
La razón del número 1000 se debe al factor de conversión de litro a cm3. y se determina mediante 1 𝐿𝐿 = 𝑅𝑅 Una vez determinada la conductancia. en S/cm. A fin de obtener la conductividad molar. en presencia de una diferencia de potencial eléctrico. que se mide en ohm (Ω). de un medio líquido se define a través de la relación que existe entre la conductancia (L) y las dimensiones de la celda electrolítica empleada. ∆V es la diferencia de potencial eléctrico que se aplica al conductor. es decir. El transporte de la corriente eléctrica a través de un conductor metálico es realizado por la movilidad de electrones bajo la acción de una diferencia de potencial eléctrico aplicada. por lo que también seguirá la ley de Ohm. esta puede brindar información de la concentración de los iones presentes en el medio líquido. las unidades de área y distancia se definen en metro cuadrado y metro. puede considerarse al conductor como homogéneo y para él es válida la ley de Ohm. Sin embargo. los iones que forman el sistema se encuentran en continuo movimiento de manera aleatoria. la conductividad molar (Λ) se define como la conductancia de un equivalente electroquímico de soluto contenido entre los electrodos. se define que 𝜅𝜅 Λ = 1000 [M] en donde κ y [M] representan la conductividad. el conductor iónico también puede considerarse como homogéneo cuando la sal soluble se encuentra totalmente disociada y en un valor de baja concentración. 𝑙𝑙 𝜅𝜅 = L 𝐴𝐴 Pese a que en el sistema internacional. del electrolito disuelto. es necesario recurrir al concepto de conductancia específica o conductividad (κ) y al concepto de conductancia equivalente o conductividad molar (Λ). la cual está delimitada por la distancia de separación entre los electrodos (l) y el área (A) de los mismos. de la concentración de los iones en el medio líquido. Por otra parte. En este caso. por tratarse de un tipo de transportador de carga (electrones). respectivamente. en mol/litro. respectivamente.Guión Experimental No. que se mide en ampere (A). que se mide en volt (V) e I es la intensidad de corriente eléctrica que circula a través del conductor metálico. En soluciones electrolíticas. Por lo anterior. Para ello. la unidad asociada a la conductividad está en S/cm. y la concentración molar. κ. En este caso. la conductividad molar dependerá del número de iones presentes entre los electrodos. la cual se aplica al sistema a través de electrodos. 7 Introducción. . ∆𝑉𝑉 = 𝑅𝑅𝑅𝑅 donde R es la resistencia eléctrica del conductor. los iones se moverán de acuerdo al valor de su carga eléctrica debido al campo eléctrico que se produce entre los electrodos. disolución electrolítica. Para el caso de que el conductor sea un medio líquido. la conductancia (L) se obtiene como el valor inverso de la resistencia eléctrica (R) del medio y tiene unidades de siemens [S≡ Ω–1]. La conductividad.
Determinación de la conductividad molar de una sal. Colocar las placas de cobre de forma paralela en el interior del recipiente de plástico. Con ayuda del vernier. Elaboración de la celda de conductividad. Recipiente de plástico. Sal. En el caso particular del término Λ∞. Medir con ayuda del matraz aforado. Siete conectores tipo caimán. en modo de diferencia de potencial eléctrico. en paralelo con un resistor. Armar un circuito en serie con la fuente de alimentación. Vernier digital o analógico. Material y equipo. cuyos valores se encuentran registrados en la literatura para un número importante de cationes y aniones en diversos disolventes. Siete cables tipo banana-banana. . en modo de diferencia de potencial eléctrico. Parrilla con agitación. esta dependencia puede expresarse por la ecuación Λ = Λ∞ − 𝑏𝑏�[𝑀𝑀] donde Λ∞ y b son constantes que dependen de la conductividad a dilución infinita y de la naturaleza del electrolito. medir el área de las placas de cobre. Fuente de alimentación de corriente alterna. este puede obtenerse para una sal en particular mediante la suma de los valores de conductividad molar iónica límite de cada ión. Obsérvese que mediante esta expresión se obtiene una relación lineal entre la conductividad molar y la concentración del electrolito. respectivamente. Colocar un multímetro. Dos placas de cobre de iguales dimensiones. 100 ml de agua y verter en el interior del recipiente. Matraz aforado de 100 ml. Procedimiento experimental. conductividad molar equivalente límite. en soluciones diluidas de electrólitos fuertes. Agua. fijándolas en las paredes del recipiente con un par de conectores tipo caimán y medir la distancia de separación entre las placas. 7 Kohlrausch encontró que la conductividad molar depende de la concentración del electrolito y que. Etapa 2. Espátula. Dos resistores de 100 Ω. Barra magnética. en paralelo con la celda de conductividad y un multímetro. los dos resistores y la celda de conductividad. Balanza digital o de un plato. Procedimiento. Etapa 1.Guión Experimental No. Dos multímetros digitales.
Guión Experimental No.      ¿Qué significado físico podrías asociar al valor de la pendiente? ¿Cómo se modifican los parámetros de la relación lineal. Repetir el paso anterior hasta tener al menos diez datos. pendiente y ordenada al origen. el valor asociado de conductancia. si se emplea una sal de NaBr en comparación con NaCl? ¿Cómo se modifican los parámetros de la relación lineal. Esperar a que se estabilicen las lecturas de los multímetro y anotar el valor de cada multímetro. para cada una de las cantidades de sal agregada. Empleando la corriente eléctrica determinada previamente y con el valor de la diferencia de potencial eléctrico que registra el multímetro asociado a la celda de conductividad. empleando las dimensiones geométricas de la celda de conductividad. Para cada lectura del multímetro que se encuentra en paralelo con el resistor. en modo corriente alterna. 7 Ajustar la fuente de alimentación. Tratamiento de datos. Convertir el valor de conductancia. Comparar el valor de la ordenada al origen con los valores reportados en la literatura. Introducir la barra de agitación y agitar moderadamente evitando que la barra de agitación choque con las placas de cobre. Pesar en la balanza aproximadamente 100 mg de la sal y verter la masa pesada en el interior de la celda de conductividad. sin desconectar el circuito. el valor asociado a conductividad molar. Determinar la concentración molar. Anotar las lecturas que marquen ambos multímetros antes de iniciar con el trabajo experimental. pendiente y ordenada al origen. Obtener para cada dato de resistencia eléctrica. de forma que se aplique una diferencia de potencial constante. determinar la corriente eléctrica que fluye por el circuito construido como función de la cantidad de sal agregada. Colocar la celda de conductividad sobre la parrilla de agitación. si se emplea una sal de KCl en comparación con NaCl? ¿Se modificaría la conductividad molar de la sal que empleaste si los resistores tuvieran el doble del valor de la resistencia eléctrica empleada en este guión experimental? ¿Qué factores ocasionan la variación entre el valor de conductividad molar equivalente límite obtenido en este desarrollo experimental y el reportado en la literatura consultada? . Cuestionario. Obtener con los valores de conductividad y concentración molar. Construir un gráfico de conductividad molar como función de la raíz cuadrada de la concentración molar y realizar la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos. en conductividad. al interior de la celda de conductividad. Se recomienda que sea 5 V. obtener la resistencia eléctrica de la celda de conductividad como función de la cantidad de sal agregada.
A. L. Microscale inorganic chemistry.0 75 12.3 95 9. . 1970. G.  Baeza. Determinar la concentración inicial de HCl. R.8 115 6. New Jersey.. México. Este punto se conoce como punto de equivalencia. Suib. 2011.9 105 7. Segunda edición. Inc.  Castellan. El reactivo con el que se realiza la titulación es NaOH en concentración 0. Análisis químico cuantitativo.1 M y el volumen inicial de HCl es 100 ml.3 110 7. México.6 140 5. J. A comprehensive laboratory experience. Fisicoquímica. 1991. Editorial Addison Wesley Iberoamericana. 1987.... Pike.8 160 6.0 65 13.6 130 5.2 170 6. S.  Ayres.1 85 10.. W. Considere el siguiente conjunto de datos asociados a una reacción de titulación entre un ácido fuerte (HCl) y una base fuerte (NaOH).0 135 5.. Principios de electroquímica analítica. Primera edición. Experimental methods in inorganic chemistry. Editorial Harper & Row Latinoamericana. G.6 185 7. 1999..  Szafran. 7 Ejercicio 1.  Tanaka. Primera edición.0 150 5. M. H.. M. Primera edición. UNAM. Colección de documentos de apoyo. J. Editorial John Wiley & Sons. New York. Editorial Prentice Hall.. Bibliografía.6 120 6. Z. M. Obtener la ecuación para cada recta y determinar el punto en el que las rectas se interceptan. Volumen NaOH (ml) Conductividad (mS) Volumen NaOH (ml) Conductividad (mS) 55 16. A. García.Guión Experimental No.4 Graficar la conductividad como función del volumen agregado de NaOH. Singh.
entre el interior de la célula y su exterior.Guión Experimental No. del valor de la pendiente. .  Obtener la constante de tiempo característico. puede emplearse para entender el comportamiento de una membrana celular a través del concepto de potencial de membrana. figura 1. obtener una ecuación lineal y ajustarla por el método de cuadrados mínimos para obtener. Ajuste de tendencia lineal. en donde el valor de la resistencia eléctrica. Tiempo característico. 1. Método de cuadrados mínimos para el ajuste de líneas rectas. Figura 1. En bioquímica metabólica y biología celular. comúnmente Na+. Objetivos. aminoácidos y glucosa con el medio circundante. la constante de tiempo característico τ. Palabras clave. C. que representa un circuito eléctrico RC. Relación exponencial. 3. resulta fundamental comprender y modelar los mecanismos fisicoquímicos mediante los cuales las células intercambian sustancias como iones. 8 Carga y descarga de un capacitor en un circuito RC. representa la oposición de la membrana celular al transporte de los iones que se suscita en los canales iónicos mientras que el valor de la capacitancia eléctrica. R. ocasionándose con ello una diferencia de potencial eléctrico que se define como Er = Vinterior – Vexterior. La figura anterior. este se genera cuando existe una diferencia en la concentración de iones. 2.  Analizar el principio de conservación de la energía e el circuito eléctrico RC.  Relacionar gráficos de diferencia de potencial eléctrico en función del tiempo mediante datos experimentales de diferencia de potencial eléctrico y tiempos de carga y descarga de un capacitor. Importancia en la química. τ. K+ y Cl–. a partir de las gráficas de diferencia de potencial eléctrico en función del tiempo en la situación de carga y descarga de un capacitor.  A partir de una ecuación exponencial. el modelo más sencillo es el que ofrecen los circuitos RC. Relaciones directamente proporcionales. Er. En el caso particular del potencial de membrana. Esquema representativo de un circuito RC. Circuito RC. es la capacidad de la membrana por unidad de área. En este ámbito. Laboratorio de Física: 1210 Unidad 4 Temas de interés.
las cuales están fundamentadas en la segunda ley de Kirchhoff. CARGA DEL CAPACITOR. Figura 2. . Intensidad de corriente eléctrica en el circuito a cualquier tiempo t. Si el interruptor se mueve hacia la posición A en el tiempo. la diferencia de potencial eléctrico aplicada al capacitor aumenta. por lo que el valor de la carga máxima en las placas dependerá de la diferencia de potencial eléctrico de la fuente de alimentación. figura 2. y a partir de los datos obtenidos experimentales se calcula la constante de tiempo característica. la carga se transfiere de una placa a la otra y sus alambres de conexión gracias al campo eléctrico que la fuente de alimentación establece en los alambres. En este guión experimental se estudia el comportamiento de circuitos RC. las cargas no saltan de una placa a la otra del capacitor porque el espacio entre las placas representa un circuito abierto. τ. Conforme las placas se cargan. Para analizar cuantitativamente este circuito nos basamos en las siguientes ecuaciones. con término independiente constante. Tomando la figura 1 y suponiendo que el capacitor de este circuito está inicialmente descargado y que no existirá corriente eléctrica en tanto el interruptor esté abierto. 𝑞𝑞 = C𝑉𝑉0 (1 − 𝑒𝑒 𝑉𝑉 = 𝑉𝑉0 (1 − 𝑒𝑒 I= 𝑉𝑉0 R 𝑒𝑒 −𝑡𝑡� 𝑅𝑅𝑅𝑅 −𝑡𝑡� 𝑅𝑅𝑅𝑅 ) −𝑡𝑡� 𝑅𝑅𝑅𝑅 ) Carga del capacitor a cualquier tiempo t. la corriente eléctrica es igual a cero ya que la diferencia de potencial eléctrico entre las placas del capacitor es igual a la suministrada por la fuente de alimentación.Guión Experimental No. del circuito. V0 representa la diferencia de potencial eléctrico de la fuente de alimentación. R al resistor y C al capacitor. 8 Introducción. la carga comenzará a fluir. La terminal A permite la carga del capacitor mientras que la terminal B la descarga del mismo. Diferencia de potencial eléctrico en el capacitor a cualquier tiempo t. hasta que el capacitor queda completamente cargado. Circuito eléctrico RC en serie. En vez de eso. Una vez que se alcanza la carga máxima. 𝑉𝑉0 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑞𝑞 R− =0 𝑑𝑑𝑑𝑑 C A partir de esta ecuación diferencial ordinaria de primer orden. En una primera parte se analiza el fenómeno de carga y en la segunda parte la descarga de un capacitor. Observe que durante la carga. estableciendo una corriente directa en el circuito y el capacitor comenzará a cargarse. t = 0 s. llegamos a las siguientes ecuaciones que rigen el comportamiento del circuito RC durante la carga del capacitor.
368I0. tenemos que para una τ la diferencia de potencial eléctrico en el capacitor es 0. Diferencia de potencial eléctrico del capacitor a cualquier tiempo t. DESCARGA DEL CAPACITOR. dado que siempre quedará un remanente del 36. s. y en un nuevo tiempo t = 0 s. 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑞𝑞 R+ =0 𝑑𝑑𝑑𝑑 C Resolviendo esta ecuación.2% de la diferencia de potencial eléctrico aplicado por la fuente de alimentación y queda una diferencia del 36.632V0. estarán definidas por una ecuación diferencial que se obtiene de la segunda ley de Kirchhoff. Intensidad de corriente eléctrica en el circuito a cualquier tiempo t. representa el intervalo de tiempo durante el cual la corriente eléctrica disminuye hasta 1/e de su valor inicial. El signo menos en la ecuación de la corriente eléctrica. De igual manera.8% restante. se aumentará la diferencia de potencial eléctrico en el capacitor otro 63. Dicha igualdad entre los valores de la diferencia de potencial eléctrico de la fuente de alimentación y el capacitor. 8 CONSTANTE DE TIEMPO CARACTERÍSTICO DEL CIRCUITO RC (τ). 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞0 𝑒𝑒 −𝑡𝑡� 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 = 𝑉𝑉0 𝑒𝑒 𝑞𝑞 −𝑡𝑡� 𝑅𝑅𝑅𝑅 I = − RC0 𝑒𝑒 −𝑡𝑡� 𝑅𝑅𝐶𝐶 Carga del capacitor a cualquier tiempo t. es decir. Supóngase ahora que el capacitor de la figura 2 está completamente cargado. excepto que ahora. la obtenemos aproximadamente en cinco constantes de tiempo. llegamos a las siguientes ecuaciones que rigen el comportamiento del circuito RC en su descarga. en un intervalo τ. el interruptor se mueve de la posición A hacia la posición B para que el capacitor pueda descargarse a través del resistor R. . La forma en que varía la carga q del capacitor y la corriente I que circula por el circuito de descarga como función del tiempo.2% con respecto al 36. en un intervalo de tiempo τ la carga aumenta de cero a CV0(1 – e–1) = 0. que V = V0. con lo cual consideramos que el capacitor está totalmente cargado. a una τ la diferencia de potencial eléctrico entre las placas del capacitor es del 63. Cabe mencionar que esto en realidad no sucede ya que se requiere de un tiempo infinito para que esto ocurra. la corriente eléctrica decrece a I = I0/e = 0. es decir. Si esto lo expresamos en términos de la diferencia de potencial eléctrico.8% para alcanzar el valor de V0. V = V0. τ = RC. Dado que el argumento de e no puede tener unidades.8%. La constante de tiempo τ. sin fuente de alimentación.Guión Experimental No. A este término RC se le conoce como la constante de tiempo característico del circuito y su símbolo es la letra griega tau (τ). dicho de otra manera. podemos asegurar que el término RC tendrá unidades de tiempo. nos indica que la corriente circula en sentido opuesto al proceso de carga del capacitor y puede ser despreciado. y así sucesivamente hasta alcanzar el valor de V0 en el capacitor. A un tiempo igual a 2τ.632CV0.
Procedimiento. Figura 3. Representación de un circuito eléctrico RC en serie para cargar eléctricamente un capacitor. es: 𝑞𝑞2 𝑉𝑉02 −2𝑡𝑡 𝐸𝐸C = = C(1 − 𝑒𝑒 �𝑅𝑅𝑅𝑅 )2 2C 2 Teniendo los tres términos energéticos. con la finalidad de obtener una línea recta de la ecuación de diferencia de potencial eléctrico en el capacitor. Resistor entre 250 kΩ ± 5% y 500 kΩ ± 5%. C. es: 𝑡𝑡 𝑉𝑉02 −2𝑡𝑡 2 𝐸𝐸R = � R I 𝑑𝑑𝑑𝑑 = C(1 − 𝑒𝑒 �𝑅𝑅𝑅𝑅 ) 2 0 La energía almacenada en el capacitor. es: 𝑡𝑡 𝐸𝐸𝑏𝑏 = � 𝑉𝑉0 I 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑉𝑉02 C(1 − 𝑒𝑒 0 −𝑡𝑡� 𝑅𝑅𝑅𝑅 ) La energía disipada en el resistor hasta el instante de tiempo. Capacitor entre 220 µF ± 10% y 500 µF ± 10%. Protoboard. R. Cuatro cables tipo banana-banana. y la fuente de alimentación de corriente directa formando un circuito en serie. Conectar en el protoboard el resistor. en forma de energía potencial. t. Fuente de alimentación de corriente directa. el capacitor. Material y equipo. Cuatro conectores tipo caimán. La energía aportada por la fuente de alimentación hasta el instante de tiempo. 𝑡𝑡 𝑙𝑙𝑙𝑙V = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑉𝑉0 − RC BALANCE ENERGÉTICO DURANTE LA CARGA DEL CAPACITOR. t. Carga del capacitor en el circuito RC. los términos son reordenados aplicando la función logaritmo natural.Guión Experimental No. puede comprobarse que: 𝐸𝐸𝑏𝑏 = 𝐸𝐸R + 𝐸𝐸C Procedimiento experimental. Etapa 1. t. para cualquier tiempo t. Cronómetro. como el mostrado en la figura 3. al instante de tiempo. . Multímetro digital. 8 Por otra parte.
figura 4. marcar la posición asociada con el 63. asegurar que ésta no se encuentra encendida al momento de realizar la conexión en el protoboard. El multímetro permanecerá conectado. Tratamiento de datos. 8 En el caso del multímetro representado en la figura 3 por un círculo con una letra V en el centro. El tiempo t = 0 s. primer dato experimental. marcar la posición asociada con el 36. Representación de un circuito eléctrico RC en serie para descargar eléctricamente un capacitor. se obtiene en el momento de cerrar el circuito entre el capacitor y el resistor. lectura del multímetro.2% de la diferencia de potencial eléctrico aplicada con la fuente de alimentación y realizar la interpolación gráfica para obtener el valor de τ. para obtener el valor del tiempo característico. En el caso de la fuente de alimentación de corriente directa. Medir la diferencia de potencial eléctrico del capacitor. primer dato experimental. Estos instrumentos no deberán apagarse durante el desarrollo experimental de esta etapa. Figura 4. Este valor será considerado como el tiempo característico teórico. En el gráfico que corresponde al proceso de carga del capacitor. durante lapsos de tiempo de 10 s hasta que la lectura del multímetro registre tres datos iguales de diferencia de potencial eléctrico. Una vez cargado el capacitor anterior. Este instrumento sólo deberá de encenderse hasta el momento de iniciar las mediciones requeridas. C. durante lapsos de tiempo de 10 s hasta que la lectura del multímetro registre tres datos iguales de diferencia de potencial eléctrico. Graficar la diferencia de potencial eléctrico como función del tiempo para el proceso de carga y descarga del capacitor.Guión Experimental No. Etapa 2. lectura del multímetro. Realizar el producto de la resistencia eléctrica del resistor. Medir la diferencia de potencial eléctrico del capacitor. El tiempo t = 0 s. por el valor de la capacitancia del capacitor. Apagar la fuente de alimentación del circuito. τ. En el gráfico que corresponde al proceso de descarga del capacitor. R. se obtiene en el momento de encender la fuente de alimentación. Encender el multímetro y la fuente de alimentación de corriente directa y suministrar con la fuente de alimentación una diferencia de potencial eléctrico de 15 V con corriente eléctrica máxima. desconectarla y cerrar el circuito entre el capacitor y el resistor. Descarga del capacitor en el circuito RC.8% de la diferencia de potencial eléctrico inicial del capacitor y realizar la interpolación gráfica para obtener el valor de τ. asegurar que las terminales están conectadas en el modo de diferencia de potencial directa y que el indicador del multímetro está en el valor más grande de la escala elegida para evitar el daño del instrumento. .
. . México. Editorial Trillas. Editorial Addison Wesley Iberoamericana. G. R. capacitancia de 1. 2004.  Resnick. realizar un gráfico de lnV como función del tiempo y ajustar la recta resultante por el método de los cuadrados mínimos. Segunda Edición.  Serway. A. M.6 µF alimentados por una fuente de alimentación de corriente directa de 14 V. 1996. Física universitaria. A) La carga y la energía almacenada en el capacitor al tiempo t = 60 ms. Si al t = 0 s. R....  Sears. 1994.. F. Zemansky. México.. Considera un circuito RC de carga con resistencia de 58 kΩ. D. Demuestra que el producto de la resistencia eléctrica y la capacitancia tiene unidades de tiempo. D) La energía suministrada por la fuente de alimentación desde t = 0 s hasta t = 60 ms. Young. e indica cuál es el más exacto y por qué.. Editorial Compañía Editorial Continental. 8 Con los datos experimentales obtenidos en el proceso de descarga del capacitor. B) La intensidad de corriente en el circuito al tiempo t = 60 ms. Electricidad y magnetismo.Guión Experimental No. Cuestionario. A. Cuarta edición. 1998. τ. Alvarado. Novena edición.  Jaramillo. Física. Editorial Mc Graw Hill. Halliday.. H. Confirmar que se cumple la ley de la conservación de la energía en el circuito RC. se comienza el proceso de carga del capacitor. Física. C) La energía disipada por el resistor desde t = 0 s hasta t = 60 ms.. Freedman. R. Ejercicio 1. Bibliografía. determina.   Compara los diferentes valores obtenidos para la constante de tiempo del circuito RC.
Introducción. pues en los libros de texto aparecen imágenes de las líneas de campo o los vectores correspondientes pero no indican cómo efectuar las mediciones adecuadas para obtenerlos. las ondas de radiofrecuencia son ondas con polarización circular. Trazabilidad de gráficos. puesto que se utilizan para excitar a núcleos atómicos que se encuentran de un campo magnético intenso. Mapas de variables físicas. La medición de la intensidad solamente es la más común de las mediciones del campo magnético y. 9 Mapeo de la intensidad del campo magnético en las vecindades de una bobina con corriente directa. El conocer con precisión estos campos es indispensable para la obtención de los espectros correspondientes. Mapas de campos vectoriales. Ley de Biot-Savart. En este caso las técnicas permiten la construcción de imágenes que más tarde se someten a post-procesos y es allí donde es indispensable conocer con detalle los campos magnéticos. en particular en la salud humana. 4. en muchos experimentos propuestos.Guión Experimental No. 2. Palabras clave. Bobinas. Entre los campos magnéticos intensos que se aplican de manera comercial están los campos que se utilizan en los diagnósticos para efectos de salud en los seres vivos. . Magnetostática. Laboratorio de Física: 1210 Unidad 5 Temas de interés. Importancia en la química.  Construir mapas de la intensidad de campo magnético en regiones específicas alrededor de una bobina con corriente directa. Campo magnético. La medición de la intensidad del campo magnético en el espacio es una actividad poco atractiva. Objetivos. 1. Entre las aplicaciones típicas en la química se encuentran los experimentos de espectroscopia. Magnetismo. En estos experimentos. en particular de resonancia magnética nuclear.  Aprender que los mapas de variables permiten caracterizarlas de manera gráfica y numérica en el espacio. las limitaciones de los instrumentos de medición se imponen de tal manera que estas se hacen simplemente como parte de las prácticas en un laboratorio.  Comprender la relación existente entre corriente eléctrica y campo magnético. en los que se obtienen señales de flujo magnético que provienen de la relajación del espín de cada núcleo excitado mediante ondas de radiofrecuencia. 3.
La construcción del plano en el que se hará el mapeo (sobre el que se harán las mediciones) es simple. Dos cables tipo banana-banana. cuya altura sea proporcional a la magnitud de la intensidad del campo magnético. uniendo los puntos cuyos valores se encuentren dentro de un intervalo de valores definidos previamente. se podrá visualizar una retícula que representa al campo magnético de forma semejante a un mapa topográfico. Soporte universal. Otra manera de construir un mapa consiste en asignar un color a cada elemento de la cuadrícula con la condición de que el color asignado corresponda a un intervalo específico de valores del campo magnético. si se traza un punto del centro de cada elemento de la cuadrícula y de allí se traza un segmento recta. que generalmente se presentan con diversidad de colores. Dispositivo de adquisición de datos Data Logger Pro de Vernier. Por otra parte. geografía. Sensor de campo magnético de Vernier. Procedimiento experimental. . representa un elemento de una matriz bidimensional: i. perpendicular al plano de la cuadrícula. al que se le puede asignar un índice numérico como identificador. aunque no imposible. Así. y luego se unen los puntos de los extremos de tales rectas. 9 Tomando en cuenta el hecho de que el campo magnético es un campo de vectores. Los mapas. La construcción y descripción de mapas es una actividad cotidiana en física. También se pueden construir curvas de nivel. química. Material y equipo. en el ejercicio que se describe en este guión experimental se construirán mapas de la intensidad de campo magnético en diferentes regiones alrededor de una bobina con corriente directa. que es otro tipo de mapa topológico. Hoja milimétrica. basta con colocar una hoja cuyo plano sea perpendicular al eje de simetría de la bobina y a continuación definir los puntos sobre los que se harán las mediciones de la intensidad del campo magnético. Computadora con el programa Logger Pro 3 para la adquisición de datos. Un elevador. Pinza de tres dedos con nuez. Bobina. j. Las limitaciones de tiempo que se tienen en los laboratorios hacen difícil esta actividad. medicina y muchas áreas más. 𝑎𝑎11 ⋯ 𝑎𝑎1𝑗𝑗 ⋱ ⋮ � � ⋮ 𝑎𝑎𝑖𝑖1 ⋯ 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 De la matriz de datos así obtenida es de donde se construirá el mapa de la intensidad de campo magnético. De esta manera. facilitan la visualización de las diferentes regiones que se deseen analizar. biología. en el plano de la hoja cada punto. sería interesante determinar algunos de tales vectores y convencerse de que realmente se trata de eso: vectores. Fuente de alimentación de corriente directa.Guión Experimental No.
El sensor de campo magnético debe quedar perpendicular al plano de la bobina. En la superficie del elevador colocar la hoja milimétrica y sujetarla con cinta adhesiva.Guión Experimental No. a la computadora que tiene instalado el programa Logger Pro 3. Sujetar el sensor de campo magnético. para obtener el valor de la intensidad de campo magnético en otro punto del plano de la bobina e iniciar el registro de la intensidad de campo magnético. en el plano perpendicular al sensor de campo magnético. El valor promedio de la serie de mediciones. Encender la fuente de alimentación y ajustar un valor constante de corriente directa. ¿por qué se usa un sensor que sólo mide la intensidad del campo magnético en cada punto? ¿Qué cambio espera que se presente en el mapa al cambiar la corriente eléctrica que circula por la bobina? . la cual se mantendrá fija durante todo el desarrollo experimental. Tratamiento de datos. Ordenar los datos asignando índices numéricos como elementos de una matriz bidimensional: i. Trazar el mapa de la intensidad del campo magnético. la bobina sobre el elevador y conectar la bobina a la fuente de alimentación de corriente directa. con el sensor de campo magnético previamente colocado en el dispositivo de adquisición de datos. Cuestionario. en un solo punto. Desplazar la bobina. 9 Procedimiento. por debajo del sensor magnético. a cada uno de los puntos elegidos en el plano de la bobina. Colocar. Conectar el dispositivo de adquisición de datos Data Logger Pro de Vernier. para que el sensor de campo magnético quede lo más cerca posible sin llegar a hacer contacto físico. entonces. j. será el que se utilizará para la construcción del mapa correspondiente. en la parte más alta del soporte universal de forma que el sensor esté en posición vertical con la zona de sensado apuntando hacia abajo. con ayuda de la pinza de tres dedos con nuez. Iniciar el registro de la intensidad de campo magnético con una duración de diez segundos aproximadamente. Realizar la operación anterior en al menos 50 puntos.     ¿Por qué es conveniente usar corriente directa en la bobina y no corriente alterna? ¿Por qué el sensor de campo magnético se coloca perpendicular al plano de la bobina? El campo magnético es un campo vectorial. Ajustar la altura de la bobina.
L.916 99.400 41. H. Physics. K.148 3 67.986 8 52.. Application to nuclear magnetic resonance.659 92.  Sears. Park. M. K.941 27.107 94. Zemansky.121 117. No.494 50. 9 Ejercicio 1. The Journal of Chemical Physics. Editorial John Wiley & Sons.993 7 68. Vol.. F. R. .. American Journal of Physics.752 9 32.827 5 79.477 20. No.506 2 51.881 37.563 40..894 110. 2008. Física universitaria. Representations of electric and magnetic fields. Simple measurement of magnetic susceptibility with a small permanent magnet and a toploading electronic balance. R.. Employing magnetic levitation to monitor reaction kinetics and measure activation energy.  Bharathi.012 88.155 85. 171-174. Hauptmann.118 81. F.. C. H. Considere el siguiente muestreo de la intensidad de campo magnético.  Sone.. Markandeyulu. Malicky. Khan. D.600 101. K. El primer renglón contiene los índices de una de las direcciones y la primera columna los índices de la otra dirección del plano.717 106. en mT.. 2 (2011) pp. Cesafsky. M.. Young. E. O. The Journal of Physical Chemistry C. D. Primera edición. Jeffery.  Aue. G. Bibliografía. W. and magnetoelectric properties of Sm.280 100..447 68.906 115.021 27..846 42. 458-461. A.and Ho-substituted nickel ferrites.767 42. W. Vol.. Y. 554-560. F.665 59.. Journal of Chemical Education..318 118..Guión Experimental No. N.. 2229-2246.321 16. Vol..045 101. G.479 29.713 34.278 91. Krane.587 82.478 47.  Benz. Ernst.467 107. A. (2012) pp... (2002) pp..626 90. considerando que los desplazamientos horizontales y verticales tienen la misma magnitud. D. V.. Editorial AK Peters Ltd. Two-dimensional spectroscopy. 776-779. en las vecindades de una bobina.327 102. Johnson.780 4 77.  Resnick. electrical. Cuarta edición. K.920 56. Bartholdi. 42 (2004) pp. The Physics Teacher.051 68. T.619 94...606 47. Akyüz. Editorial Addison Wesley Iberoamericana. R.387 74. Vol.166 127. Halliday.102 57.502 28.495 6 76. R.702 49. S.584 75. magnetic. No.772 91.329 97. Suleder. 1998.  Herrmann.847 Trazar el mapa de la intensidad del campo magnético.587 47. Color imaging: fundamentals and applications..924 112. 2 (2000) pp. 1002-1004.661 94. P. Sexta edición.049 47.871 120. 68. Structural. M. Journal of Chemical Education. 115..467 36. 5 (1976) pp. E. E. 0 1 2 3 4 5 6 0 23.79.. 89. W.  Reinhard. Investigar cómo realizar una curva de nivel y trazar dicha curva con los datos proporcionados en el ejercicio 1.560 58. 1992. Itami.929 67. A. K. R. Inc.972 30. 64.251 114.420 1 31.770 125.359 45. Vol.304 50.863 42.. Vol. Simple experiments to study the Earth´s magnetic field.. Le.  Amiri. Ramana.
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