Source: https://es.scribd.com/doc/75231700/Interpretacion-de-los-Fenomenos-Fisicos-de-la-Materia
Timestamp: 2017-07-23 16:48:00+00:00

Document:
Interpretación de los Fenómenos Físicos de la MateriaCargado por Vanessa Félix InzunzaIntereses relacionadosMotion (Physics)Euclidean VectorKinematicsNewton's Laws Of MotionAccelerationCalificación y estadísticas5.0 (1)Acciones de documentosDescargaCompartir o incrustar documentosInsertarVer másCopyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)Precio de lista: $0.00Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentInterpretar e interrelacionar cambios y transformaciones de la materia y la energíaa partir de demostraciones analíticas y aplicaciones tecnológicas que permitan explicar la naturaleza en la vida cotidiana. Identifica los tipos de medición de acuerdo con la unidad y estándar de medida para la representación de cantidades Escalares Identificación de magnitudes físicas y su medición Magnitudes fundamentales Magnitudes Derivadas Identificación de Sistemas de Unidades Sistema Métrico Sistema MKS Sistema CGS Sistema Inglés Sistema Internacional Convierte unidades básicas y derivadas de medición mediante el empleo de sus diferentes sistemas, para la interpretación de los patrones de medida Conversión de Unidades de un Sistema a otro Factores de Conversión Cálculo de Conversiones Manejo de Instrumentos de Medición Realización de Mediciones de Diferentes Magnitudes Método Directo Método Indirecto Precisión de los instrumentos Tipos de errores Determina cantidades vectoriales empleando el método analítico para su repre-
sentación gráfica Identificación de Vectores Características de un Vector Diferencia entre cantidades Vectoriales y Escalares Determinación de Vectores Representación Gráfica de Sistemas de Vectores Solución de Sistemas con Vectores por Componentes Rectangulares Método Gráfico Método Analítico Determina el equilibrio translacional de los cuerpos mediante el cálculo de la fuerza requerida y su representación gráfica a través de un vector Determinación del Equilibrio Translacional Equilibrio Estable Inestable Indiferente Condiciones de Equilibrio Suma de fuerzas en X Suma de fuerzas en Y Resolución de Problemas de Aplicación Diagrama de Cuerpo Libre Cálculo de la Fuerza Resultante Determina el equilibrio rotacional de los cuerpos mediante el cálculo de la fuerza requerida y su representación gráfica a través de un vector Determinación del Equilibrio Rotacional Brazo de palanca Momento de Torsión Par de Fuerzas Centro de Masa y Gravedad Condición de Equilibrio Rotacional Resolución de Problemas de Aplicación Diagrama de Cuerpo Libre Cálculo de la fuerza Resultante Determina el movimiento rectilíneo de un cuerpo en movimiento mediante la apli-
cación de sus ecuaciones y cálculo de los parámetros relacionados Determinación de la Cinemática en Una Dimensión Movimiento Rectilíneo Posición, trayectoria, distancia y desplazamiento Rapidez y Velocidad Aceleración y Aceleración de la Gravedad Tiro Vertical Resolución de Problemas de Aplicación Ecuaciones del Movimiento Uniformemente Acelerado Ecuaciones del Movimiento en Caída Libre Representación Gráfica Desplazamiento – tiempo De Velocidad – tiempo Determina el movimiento circular y tiro parabólico de un cuerpo en movimiento mediante la aplicación de sus ecuaciones y cálculo de los parámetros relaciona-
dos Determinación de la Cinemática en Dos Dimensiones Componentes del Movimiento Representación Gráfica Desplazamiento y Velocidad Resolución de Problemas de Aplicación Ecuaciones Cinemáticas para Componentes de Movimiento Velocidad Relativa Determinación del Tiro Parabólico Movimiento Horizontal Movimiento Vertical Posición, Desplazamiento y Velocidad Movimiento de Proyectiles Determinación del Movimiento Circular Desplazamiento Angular Velocidad Angular Aceleración Angular Relación entre las ecuaciones del Movimiento Lineal y Angular Velocidad y Aceleración Tangencial Determina los tipos de fuerzas que intervienen en el movimiento, a partir de las leyes de Newton, para identificar la posición de los cuerpos en cualquier instante Determinación de la Dinámica de una Partícula Leyes de Newton del Movimiento Primera Ley Segunda Ley Tercera Ley Relación entre Masa y Peso Fuerzas que Intervienen en el Movimiento Normal Centrípeta Centrífuga Fricción Resolución de Problemas de Aplicación en un Plano Horizontal, Vertical e Inclinado Aplicación de las Fuerzas Gravitacionales Ley Universal de la Gravitación Leyes de Kepler del Movimiento Planetario Primera Ley Segunda Ley Tercera Ley Resolución de Problemas de Aplicación Determina las variables que intervienen en los sistemas conservativos y no con-
servativos de la materia aplicando las ecuaciones de la energía para la trans-
formación de la misma Determinación de la Energía Trabajo y Energía Potencia Energía Cinética Energía Potencial Conservación de la Energía Fuerzas Conservativas y No Conservativas Energía Mecánica Total Sistemas Conservativos Sistemas No Conservativos Energía Gravitacional Colisiones Elásticas e Inelásticas Energía Cantidad de Movimiento Aplicaciones Sí, la vida continuaría pero la información tardaría más en darse a conocer. Sí, ha tomado muchos años lograr estos avances y también mucho esfuerzo y dedicación por parte de las personas que han revolucionado al mundo con estas innovaciones Ventajas: Facilita las tareas a realizar La comunicación es cada vez más rápida Desventajas Pueden echar a perder a las personas Crean vicios (computadora, televisión) Se llama magnitud a todo aquello que puede ser medido. La longitud de un cuerpo (ya sea largo, ancho, alto y profundidad), puede haber un diámetro externo o interno; la masa, el tiempo, el volumen, el área, la velocidad, la fuerza, son ejemplos de magnitudes. Los sentimientos como el amor, el odio, la felicidad, la ira y la envidia no pueden ser medidos, por lo tanto no son magnitudes. Es comparar una magnitud con otra de la misma especie, que de manera arbitra-
ria o convencional se toma como base, unidad o patrón de medida. Se le da a toda magnitud de valor conocido y perfectamente definido que se uti-
liza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie. También son llamadas “Ciencias de la Natura-
leza”, “Ciencias Físico-Naturales” o “Ciencias Experimentales”. Tienen por objetivo el estudio de la naturaleza, siguiendo la modalidad del método científico, conocido co-
mo “método experimental”. Estudian los aspectos físicos, y no los humanos, del mundo. Ha ayudado a resolver tanto los problemas cotidianos en los hogares, como los problemas que se presentan en los laboratorios de investigación de los grandes científicos. Ayuda también en el desarro-
llo de nuevas tecnologías que hagan la vida del ser humano más sencilla. Son las magnitudes físicas que, gracias a su combinación, dan origen a las magnitudes derivadas. Las tres magnitudes funda-
mentales más importantes son la masa, la longitud y el tiempo, pero en ocasiones, en física, nos pone también a la temperatura, la intensidad luminosa, la cantidad de sustancia y la intensidad de corriente. Son aquellas que se obtienen a partir de las magnitudes fundamentales, mediante operaciones de multiplicación, división o ambas. Algunos ejemplos son: área, volumen, velocidad, densidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía, potencia, etc. Sistema Métrico Decimal Longitud Metro m Superficie Metro Cuadrado m
Capacidad Litro l Peso Gramo gr Sistema Internacional de Unidades Magnitud Básica Símbolo Dimensional Unidad Básica Símbolo de la Unidad Longitud L Metro m Tiempo T Segundo s Masa M Kilogramo kg Intensidad de Corriente Eléctrica I Amperio A Temperatura u Kelvin k Cantidad de Sustancia N Mol mol Intensidad Luminosa J Candela cd Unidades del Sistema Cegesimal Magnitud Nombre Símbolo Definición Equivalencia Longitud Centímetro Cm Cm 0.01 m Masa Gramo Gr Gr 0.001 kg Tiempo Segundo S S 1 s Aceleración Gal Gal Cm/s
Fuerza Dina Dyn g(cm/s
N Energía Ergio Erg Dyn(cm) 10
J Potencia Ergio por segundo Erg s
W Presión Baria Baria Dyn cm
0.1 Pa Viscosidad Cine-
mática Stokes St Cm
Carga Eléctrica Franklin/statvolt Fr dyn
cm 3.336641x10
C Potencial Eléctrico statvolt 299,7925 V Campo Eléctrico Statvolt por cm Dyne Fr
Flujo Magnético Maxwell Mx G cm
Wb Densidad de Flujo Magnético Gauss Gs, G Mx cm
T Intensidad del Campo Eléctrico Oersted Oe (10
/4t)A/m Intensidad de Corriente Statamperio 3.335641x10
A Resistencia Statohmio 8.987552x10
O Capacidad Eléc-
trica Statfaradio o <<centímetro>> <<cm>> 1,113x10
F Inductancia Stathenrio 8.988x10
H Número de Onda Kayser 1 cm
Sistema MKS de Unidades Medida Unidad Abreviatura Longitud Metro m Peso Kilogramo kg Tiempo Segundo s Sistema Inglés de Unidades Medida Unidades Equivalencia Longitud Milla (mi) 1.609 m Yarda (yd) 0.915 m Pie (ft) 0.305 m Pulgada (in) 0.0254 m Masa Libra (lb) 0.454 kg Onza (oz) 0.0283 kg Ton inglesa (sh. Ton) 907 kg Superficie Pie
) 0.0929 m
) 0.000645 m
) 0.836 m
Volumen & Capacidad Pulgada
) 0.0000164 m
) 0.0283 m
) 0.765 m
Galón (gal) 3.785 l De las situaciones que se presentan a continuación, en cuáles hay cambios físicos o químicos de la materia? Cambio Físico Cambio Químico Cambio Químico Cambio Físico Cambio Físico Cambio Químico Resolver los siguientes ejercicios… 800 cm
0.25 m 4.573 m
114.8 pies
76.2 cm 16.395 yd
11.355 litros
288 m/s 5.36 m/s
6.21 mi/h 87.804 km/h
18.29 m/s
4.573 m/s
17.402 mi/h
1 in = 2.54 cm 1 m = 1.093 yd 1 litro = 1000 cm3 1 litro = 1 dm3 1 galón = 3.785 litros 1 m = 100 cm 1 m = 3.28 ft 1 kg = 2.2 lb Para convertir unidades de temperatura de un sistema a otro, tenemos las siguien-
tes expresiones… De grados Celsius a grados Kelvin De grados Kelvin a grados Celsius De grados Celsius a grados Fahrenheit De grados Fahrenheit a grados Celsius 373 °K 0 °C 32 °C 100 °C Como puede apreciarse, el uso de potencias con base 10, es decir, la notación cien-
tífica, es de gran utilidad cuando se requiere expresar grandes o pequeñas cantidades. En el caso de las potencias con base 10, siempre será el 10 el que será elevado a una potencia: 10 10x10 = 100 10x10x10 = 1 000 10x10x10x10 = 10 000 10x10x10x10x10 = 100 000 10x10x10x10x10x10 = 1 000 000 10x10x10x10x10x10x10 = 10 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10 = 100 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 1 000 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 10 000 000 000 Si observamos cada caso, encontraremos que cuando la base se eleva a una potencia, el resultado es igual al número seguido de tantos como indique la po-
tencia. Ejemplo: es igual al 1 seguido de 8 ceros 10x10x10x10x10x10x10x10 = 100 000 000 Ahora bien, el caso de elevar el 10 a una potencia negativa, equivale a dividir el número 1 entre el 10 elevado a esa misma potencia, pero con signo negativo 1/10 = 0.1 1/100 = 0.01 1/1 000 = 0.001 1/10 000 = 0.0001 1/100 000 = 0.00001 Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando una po-
tencia de base 10. 8.5 x 10
7.68 x 10
Elevación de un exponente a otro exponente 25 x 10
= 3.6 x 10
=16 x 10
Defecto en el instrumento de medición. Mala calibración del aparato o instrumento. Al medir y comparar el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor ob-
tenido, siempre habrá una diferencia llamada . Es la diferencia entre la medición realizada (M) y el valor promedio de todas las mediciones (M); representa el error total cometido en la medición. � ∙ �
Es el cociente entre el error absoluto (Ea) y el valor promedio de la división: ����� ��������
�������� �� ������ó�
Es el error relativo multiplicado por 100, con lo cual queda expresado el porciento: ����� �������� � 100% – ���� �� ����� ��� ����������
�ú���� �� ���������� ����������
10.57 m + 10.58 m + 10.54 m + 10.53 m + 10.59 m + 10.57 m = 36.38 m ���� �� ����������
= 63.38 �
= 10.5633� ������ó� − ����� �������� 10.57 m – 10.56 m = 0.01 m 10.58 m – 10.56 m = 0.02 m 10.54 m – 10.56 m = -0.02 m 10.53 m – 10.56 m = -0.03 m 10.59 m – 10.56 m = 0.03 m 10.57 m – 10.56 m = 0.01 m 0.01m + 0.02m + 0.02m + 0.03m + 0.03m + 0.01m = 0.12 m ���� �� �������
= 0.02� ����� ��������
= 0.00946 0.02�
= 0.001893 0.02�
= 0.001893 0.03�
= 0.002840 0.03�
= 0.002840 0.01�
= 0.00946 ����� �������� � 100 0.000946 � 100 = 0.0946% 0.001893 � 100 = 0.1893% 0.001893 � 100 = 0.1893% 0.002840 � 100 = 0.2840% 0.002840 � 100 = 0.2840% 0.000946 � 100 = 0.0946% Al medir el tiempo que tarda en caer el cuerpo desde cierta altura, se encontraron los siguientes datos: 2.56 s 2.54 s 2.59 s 2.52 s 2.57 s 2.51 s Al medir el tiempo que tarda en caer el cuerpo desde cierta altura, se encontraron los siguientes datos: 2.56 s 2.54 s 2.59 s 2.52 s 2.57 s 2.51 s Calcular: 2.54 s 2.56 s – 2.54 s = 0.02 s 2.54 s – 2.54 s = 0 s 2.59 s – 2.54 s = 0.05 s 2.52 s – 2.54 s = 0.02 s 2.57 s – 2.54 s = 0.03 s 2.51 s – 2.54 s = 0.03 s 0.02 �
= 0.007874 0 �
= 0 0.05 �
= 0.0196 0.02 �
= 0.007874 0.03 �
= 0.01181 0.03 �
= 0.01181 0.007874 � 100 = 0.7874% 0 � 100 = 0 % 0.0196 � 100 = 1.96 % 0.007874 � 100 = 0.7874% 0.01181 � 100 = 1.181% 0.01181 � 100 = 1.181% 0.02 + 0 + 0.05 +0.02 +0.03 + 0.03
= 0.025 Que no varía tanto la medida promedio de las seis mediciones. El error porcentual mayor fue de 1.96% y el menor fue de 0.7874% Es un segmento de recta orientado que sirve para representar las magnitudes vectoriales. 10 vectores. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector Longitud o tamaño del vector. Orientación en el espacio de la recta que lo contiene. Indica qué lado de la línea de acción se dirige el vector. No se aplican a ningún punto El punto de aplicación puede deslizarse a lo largo de la recta Se encuentran en un punto determinado Tienen una longitud unitaria Son paralelos Tienen dirección contraria Comparten su recta de acción Se encuentran en el mismo plano Cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección, o línea de ac-
ción. Un vector colineal será positivo si su sentido es hacia la derecha o hacia arriba, y negativo si su sentido es hacia la izquierda o hacia abajo. Un sistema de Vectores es concurrente cuando la dirección o Línea de acción de los vectores se cruza en algún punto. El punto de cruce constituye el punto de aplicación de los vectores. Ejemplo: La de un sistema de vectores es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema. La de un sistema de vectores es el vector que, como su nombre lo in-
dica, es el vector encargado de equilibrar el sistema. Por tanto, tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario. Ejemplo: Es aquella que queda perfectamente definida con sólo indica su cantidad expresa-
da en números y la unidad de medida. Ejemplos: longitud, tiempo, volumen, densidad, y frecuencia. Desplazamiento, fuerza, velocidad, aceleración, impulso mecánico y cantidad de movimiento. Un es un segmento de recta dirigido. Punto de aplicación u origen. Magnitud, intensidad o módulo del vector. Dirección: señala la línea sobre la cual actúa; puede ser horizontal, vertical u oblicua. Sentido: indica hacia dónde va el vector, ya sea hacia arriba, abajo o a la derecha, o a la iz-
quierda y queda señalado por la punta de la flecha. Los vectores pueden clasificarse en Coplanares, si se encuentran en el mismo plano o en dos ejes; y en no Coplanares si están en diferente plano, es decir, en 3 ejes. Vectores Coplanares Vectores No Coplanares
Se desea representar en una cartulina un vector de “fuerza” de 350 N, dirección horizontal y su sentido positivo; podemos utilizar una escala de 1 cm = 10 N, así, con sólo medir y trazar una línea de 35 cm estará completamente representado. Pero en el cuaderno, esta escala sería muy grande, por lo que es recomendable una escala de 1 cm = 100 N, para que al medir 3.5 cm, quede representado el vector. En general, lo recomendable es usar de 1:1, 1:10, 1:100, 1:1000, siempre que sea posi-
ble. Vector Escala Recomendada Representación Gráfica F= 3.52 N 1 cm = 1 N � =
F= 40 N 1 cm = 10 N � =
4.00 ��
F= 580N 1 cm = 100 N � =
F= 4 200 N 1 cm = 1 000 N � =
F= 8.36 N 1 cm = 1 N � =
F= 487 N 1 cm = 100 N � =
F= 53 N 1 cm = 10 N � =
F= 6 875 N 1 cm = 1 000 N � =
6 875 �
6.875 ��
F= 9 800 N 1 cm = 1 000 N � =
F= 357 N 1 cm = 100 N � =
Lo más sobresaliente de la educación escolar actual, es considerar al estudiante, no sólo como alguien que adquiere conocimiento, sino como un ser integral que pone en práctica sus saberes en la vida cotidiana, desarrolla conductas para la convivencia ar-
mónica, reconoce y pone en juego sus habilidades y propicia los valores dentro y fuera del aula. Cuando necesitamos sumar dos o más magnitudes escalares de la misma especie, lo hacemos aritméticamente: 2 kg + 5 kg = 7 kg 20 m
3 hr + 4 hr = 7 hr 200 °K + 100 °K = 300 °K Sin embargo, para sumar magnitudes vectoriales, que como ya mencionamos, aparte de magnitud tienen dirección y sentido, debemos utilizar métodos diferentes o una simple suma aritmética. Estos métodos pueden ser gráficos o analíticos, pero en ambos casos, se consideran además de la magnitud del vector, su dirección y sentido. Un jinete y su caballo cabalgan 3 km al norte y después 4 km al oeste. Calcular: Cuál es la distancia total que recorren? Cuál fue su desplazamiento? �� = �
= 3 ��+4�� = 7�� Para encontrar su desplazamiento, que es una magnitud vectorial, toda vez que corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos (el de partida y el de llegada), debemos hacer un diagrama vectorial. Para ello, dibujamos a escala el primer desplazamiento de realizado al nor-
te, representado por , y después el segundo desplazamiento de al oeste, re-
presentado por . Posteriormente, unimos el origen del vector “ ”, con el extremo del vector , a fin de encontrar el vector resultante. equivale a la suma vectorial de los dos desplazamientos. El origen del vector resultante “ ”, es el mismo que tiene el origen del vector y su extremo coincide con el vector . Para calcular la magnitud de , medimos su longitud de acuerdo con la escala utilizada y su dirección se determina por el ángulo que forma. Así que , con un ángulo de en dirección norte. 4 km 3
Encendedor (ancho): 3.9 cm Pulgar de Rafael: 2.3 cm Ancho de la brocha: 1.6 cm Dedo de Aby: 1.6 cm Diámetro del Resistol: 2.6 cm Ancho del Plumón: 1.9 cm Diámetro del Polvo: 8 cm Altura del Polvo: 3.3 cm Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300 m al oeste (d
) 200 m al norte (d2) 350 m al noreste (d3) 150 m al sur (d4) Calcular… 1000m = 1 km Escala: 1 cm = 100 m R = 3 cm = 300 m Dirección = Positiva o = 99° d
R = 3 cm = 300 m N S
N Cuál es la distancia total recorrida desde mi casa hasta el Conalep? dt =d1+d2+d3 dt = 45m + 492.57 m + 45 m dt = 582.57 m N S
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. Este método permite solamente sumar vectores de a pares. Consiste en disponer gráfi-
camente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, tra-
zando rectas paralelas a cada uno de los vec-
tores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores. Consiste en disponer gráficamente un vector a conti-
nuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resul-
tante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último. Dados dos vectores libres, El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma y ordenando las componentes, Con la notación matricial sería Conocidos los módulos de dos vectores dados, y, así como el ángulo θ que for-
man entre sí.
La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la su-
ma. Se colocan los vectores sumandos uno a continuación del otro, de tal manera que coincidan cabeza con cola. El vector resultante se obtiene uniendo la primera cola con la última cabeza, que-
dando cabeza con cabeza. Para sumar vectores analíticamente se procede como en la SUMA ALGEBRAICA, es decir con todas sus propiedades y particularmente con el primer caso de factorización (factor común) El vector resultante se obtiene mediante la suma algebraica de los módulos y además respetando las operaciones y los respectivos signos de cada vector. Dibuje todos los vectores a partir del origen en un sistema coordenado. Descomponga todos los vectores en "x" y "y" Encuentre la componente "x" de la resultante, sumando los componentes "x" de todos los vectores Rx=Ax+Bx+Cx+⋯ Encuentre la componente "y" de la resultante, sumando los componentes "y" de todos los vectores Ry=Ay+By+Cy+⋯ Obtenga la magnitud y la dirección resultante a partir de dos vectores perpendi-
culares. Tres cuerdas están atadas a una estaca ejerciendo la siguiente fuerza. Obtener la fuerza ejercida sobre la estaca. A= 20lb E B= 30lb NO C= 40lb 52º SO A=20 lb 0º B= 30 lb 135º C= 40 lb 232º 20 lb -21.021 lb -24.62 lb R=-25,83 lb 0 lb 21.21 lb -31.52 lb R= -10.31 lb Cuando se tiene que sumar dos o más vectores, el método gráfico es relativamen-
te rápido y fácil. Primero, se traza un sistema coordenado y se coloca en el origen el inicio del pri-
mer vector; después, se coloca al final del primer vector el inicio del segundo y así su-
cesivamente. La resultante de la suma es el vector que une al origen del sistema coordenado con el final del último vector graficado. Su magnitud se obtiene midiendo la longitud de la flecha con una regla y multiplicándola por la escala obtenida; para conocer la dirección, debemos medir el ángulo respecto a un eje coordenado (por ejemplo, la direc-
ción de un desplazamiento sería Este 60° Norte). El método grafico del paralelogramo es un caso particular del método del polí-
gono, así que no se mencionará. Los métodos analíticos son más exactos; sin embargo, entre más vectores sume-
mos, los cálculos para obtener la resultante aumentan. Para calcular la resultante por el método analítico del polígono, se siguen tres pa-
sos: Se descomponen las fuerzas y se suman por separado las componentes en x y en y. La resultante se obtiene utilizando el Teorema de Pitágoras. Un sistema de Vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el sistema equivalente tiene un número mayor de vectores se le conoce como “Descomposición”, pero si el nú-
mero de vectores es menor, se le llama “Composición”. En un vector “a”, cuyo punto de aplicación se ha colocado en el origen de un sis-
tema de coordenadas cartesianas, al trazar una línea perpendicular al eje “y” y otra al eje “x”, a partir del extremo del vector “a”, los vectores resultantes (a
) reciben el nombre de componentes del vector “a”, proceso conocido como Descomposición de un vector en sus componentes rectangulares. Se denominan rectangulares porque los componentes forman entre sí un ángulo recto (90°) y se denominan componentes perpendiculares. Para encontrar de manera gráfica y analítica, primero tenemos que encontrar los componentes perpendiculares del vector y establecer una escala (Escala 1 cm = 1 N). Trazamos nuestro vector al medir el ángulo de 30°; después, a partir del extremo del vector trazamos una línea perpendicular hacia el eje de las x y otra hacia el eje de las y. En el punto de intersección del eje “x” quedará el extremo del vector componente “f
”. En el punto de intersección del eje y, quedará el extremo del vector componente “f
”. En ambos componentes, el origen será el mismo que tiene el vector f = 40 N, el cual estamos descomponiendo. Para encontrar la magnitud de la componente N
del vector “f”, o sea, “fx”, bas-
ta medir con la regla la longitud y de acuerdo con la escala, encontramos su magnitud. En este caso, mide aproximadamente 3.4 cm, que representan 34 N. Para hallar la magnitud de la componente en “y”, del vector “f”, o sea, “fy”, es suficiente medir con la regla la longitud y según la escala, encontrar su magnitud, en este caso es de aproximadamente 2.0 cm, es decir, de 20 N. �
= 3.6 = 36N f
= 2.0 = 20N Encontrar en forma gráfica y analítica los componentes rectangulares o perpen-
diculares del siguiente vector: En forma gráfica, de acuerdo con la escala convencional de 1 cm = 1 N, los com-
ponentes rectangulares tienen las siguientes magnitudes: -2.1 N 2.1 N �
= � sin 45° = 3� × 0.7071 = 2.1213� �
= � cos 45° = 3� × 0.7071 = −2.1213� El signo (-) de la componente en x se debe a que su sentido es a la izquierda. En la siguiente suma de vectores, encontrar por el método gráfico y analítico, la magnitud de la resultante y el ángulo que se forma con el eje horizontal R = 260 N o = 37° � = �
− 2�
cos 40° � = 250
−2(250)(400)(0.7660) � = (62 500 +160 000 −153 200) � = (69 300) � = 263.25� 40° F
= 400 N Son dos fuerzas paralelas de la misma mag-
nitud, pero de sentido contrario que actúan sobre un cuerpo. Es el momento de una fuerza. Se define como la capaci-
dad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo. Es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre cada partícula del cuerpo. Defina Centroide y Centro de Masa: Es el punto donde estaría el centro de gravedad, si el espacio va-
cío fuera ocupado por un cuerpo. Se localiza en aquél punto en el que, para cualquier plano que pasa por él, los momentos de masas a un lado del plano son iguales a los momentos de masa del otro lado. T
20° 20° P = 196 N Es la Variación Se Ubican Movimiento Lo describe la Cinemática La cual se Divide En Parte de la Mecánica Que estudia los Diferentes Movimiento Tipos de De los Objetos Sin Atender Las Causas Que los Producen Movimiento en una dimensión Movimiento en dos dimensiones Ambos Movimientos En Un Sistema de Referencia Movimiento Circular MCU MCUA Distancia Desplazamiento Rapidez Velocidad Aceleración Tiro Parabólico Oblicuo Horizontal De la Velocidad De un Móvil Au En cada Unidad De Tiempo MRUA Caída Libre Tiro Vertical Magnitud Vectorial Que Tiene Dirección Y Sentido Magnitud Escalar Nos Indica El Valor Velocidad De la Se denomina equilibrio al estado en el cual se encuentra un cuerpo cuando las fuerzas que actúan sobre él se compensan y anulan recíprocamente. Si el cuerpo en equilibrio se de4splaza ligeramente y al final del movimien-
to, el objeto regresa a su posición original, entonces se dice que es un equilibrio Estable. Si un cuerpo en equilibrio se desplaza ligeramente y al final del movi-
miento, el objeto se aparta aún más de su posición original, entonces se trata de un equilibrio inestable. Si un cuerpo en equilibrio se desplaza ligeramente y al final de movi-
miento el objeto se mantiene en su nueva posición, en ese caso, se dice que es un equili-
brio Indiferente. Un cuerpo se encuentra en equilibrio si, y sólo si, la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero. Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje se le aplican varias fuerzas, y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación. Por medio de la descomposición de los vectores calculamos la fuerza. �
cos 45° �
sen 45° �
cos 0° = �
sen 0° = 0 �
cos 90° = 0 �
sen 90° = −8 � ��
= 0 ��
= 0 Es una representación Gráfica para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuer-
po libre. Es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular. Visualización
45° Es el vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes. Para calcular la resultante existen los métodos gráfico y Analítico. en el método gráfico, es de suma importancia determinar una medi-
da estándar para la magnitud del vector y utilizar de preferencia papel milimétrico o cuadriculado para un mejor cálculo. en este método, los vectores se trazan de forma que la “cabeza” de uno se conecta con la “cola” del otro. El vector resultante se trazará desde los extremos libres de los vectores. en este método, los vectores se trazan desde un origen común. Luego se trazan líneas paralelas a cada vector (vectores complementarios) y la resultante será la diagonal trazada desde el origen de los vectores. V
o ¸ | Es un fenómeno físico que implica el cambio de posición de un cuerpo que está inmerso en un conjunto de sistemas y será esta modificación de posición lo que sirva de referencia para notar el cambio, gracias a que todo movimiento de un cuerpo deja una trayectoria. El movimiento siempre es un cambio de posición respecto al tiempo. es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos, sin tener en cuenta las causas que los producen, limitándose al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de las fuerzas. Es el movimiento de una partícula en dos dimensio-
nes; es la trayectoria de la partícula en un plano (vertical, horizontal o cualquier otra dirección del plano). Las variables a las que está sometida la partícula son dos y por eso se le denomina movimiento en dos dimensiones. Es el movimiento realizado por un objeto, cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Movimiento semiparabólico. Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo. Cuando se lanza un cuerpo en un ángulo por encima de la horizontal. Es el movimiento cuya trayectoria es una circunferencia. Describe una trayectoria del movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular. Es un caso particular de la velocidad y la aceleración angular, es un movimiento circular cuya aceleración o es constante. Es un conjunto de convenciones usadas por un observador pa-
ra poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio. Es la clase de movimiento que sólo requiere una varia-
ble para ser representado. Es una magnitud que mide la relación de lejanía o cercanía entre dos cuer-
pos, objetos o individuos. Es la longitud de la recta dirigida de un punto a otro. Es la distancia que recorre un objeto, dividida entre el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia. Es una magnitud escalar, definida con la letra “v”. Es una magnitud vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Magnitud vectorial que nos indica el ritmo o taza de cambio de la velo-
cidad por unidad de tiempo. Son las magnitudes que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida. Son aquellas que quedan completamente definidas sólo si llevan asociadas una dirección. Rumbo que un cuerpo sigue en su movimiento. Es la orientación en el espacio. Es la magnitud física que permite medir la duración o separación de las co-
sas sujetas a un cambio. Es aquel en el que un móvil se des-
plaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Es el objeto o movimiento del que se requiere estudiar su trayectoria o las fuerzas que lo acompañan. Movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravita-
torio. Es el movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial. Distancia Desplazamiento Velocidad Rapidez Aceleración Un corredor avanza 3 km en un tiempo de 10 min. Calcular la rapidez, es decir, la magnitud de su velocidad en: Km/h: 18.07 km/hr m/s: 5.019 m/s d= 3 km t= 10 min � = �/� 10��� ×
1 ℎ�
= 0.166 � =
0.166 ℎ�
= 18.07 ��/ℎ� 18.07
= 5.019 �/� La rapidez de un ciclista es de 10 m/s. Qué distancia recorre en 125 segundos? d = 1,250 m v= 10 m/s t= 125 s d=? � =
∴ � = �� � = 10
× 125� = 1 250 � Encontrar la velocidad en m/s de un automóvil cuyo desplazamiento es de 7 km al norte en 6 minutos: v = 19.44 m/s v=? d= 7 km t= 6 min � =
= 7 000 � 6 ��� ×
= 360 � � =
= 19.44 � Determinar el desplazamiento en metros que realizaría un ciclista al viajar hacia el sur, a una velocidad de 35 km/h durante 1.5 minutos: v = 35 km/h al sur t = 1.5 min d = ? � =
∴ �
= �� 35
= 9.7 �/� 1.5 ��� ×
= 90 � � = 9.7
× 90 � = 873 � �
= 873 � �� ��� Es una capa que se forma en la superficie del agua e impide que los objetos atraviesen la superficie. Porque el jabón debilita los enlaces de las partículas del agua y debilita la tensión superficial. Una mezcla homogénea, pues no se disolvió por com-
pleto el jabón. Al exponer el globo con agua al calor de la vela, el agua, que está helada, evita que el globo se reviente, ya que no permite que el globo se caliente. la materia cambia de estado de acuer-
do a la temperatura en que se encuentre. Si se encuentra a temperatura fría, el cuerpo estará en estado sólido, y conforme aumente la temperatura, el cuerpo pasará del esta-
do sólido al líquido y después al gas. El calor es una magnitud y la temperatura es la unidad de calor o frío que hay en un cuerpo, lugar, ambiente, etc. La materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Por la reflexión de la luz blanca sobre las gotas de llu-
via. Competencias disciplinares básicas del campo de conocimiento de las ciencias experi-
mentales y su relación con el aprendizaje de la física 1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente, en contextos históricos y sociales específicos. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea hipótesis necesarias para responderlas. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de ca-
rácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipóte-
sis previas y comunica sus conclusiones. v = 15 m/s d = ? t = 135 s � =
∴ � = � ⋅ � � = 15
(135 �) � = 2 025 � Una lancha que parte del reposo, en un estanque de agua tranquila, acelera unifor-
memente en línea recta a razón de 4 m/s
durante 5 segundos. Qué distancia recorre en ese tiempo? Hasta ahora, sólo tenemos una ecuación para el cálculo de la posición, la ecuación �
+�� Pero no conocemos la velocidad promedio; luego, la ecuación: � =
Pero no conocemos la velocidad final, entonces: �
+�� Ahora sí, como parte del reposo... � = 0 +4 �/�
(5 �) �
= 20 �/� Luego, calculamos: � =
= 10 � Y por último, calculamos la posición final de la lancha: �
= 0 +10 �/�(5 �) = 50 � Cuando un objeto recibe una aceleración constante, cambia uniformemente su veloci-
dad, esto es, aumenta o disminuye la misma cantidad en la unidad sucesiva del tiempo. Imagina que un objeto se mueve a 10 m/s y recibe una aceleración constante de 6 m/s
durante 4 segundos. Al primer segundo, su velocidad será de 16 m/s, luego de 22 m/s, 28 m/s y 34 m/s. Si queremos obtener el promedio de estas velocidades: 10 +16 + 22 + 28 +34
En matemáticas 1, se ven series aritméticas y el promedio se obtiene sumando el últi-
mo término con el primero y dividiendo el resultado entre dos, (10 +34)
Cuando el movimiento es uniformemente acelerado, la velocidad promedio se obtiene de la siguiente forma: � =
(Únicamente en aceleración constante) Sé que la gravedad es una fuerza que atrae a los cuerpos hacia la superfi-
cie de la Tierra. Sé que al caer un cuerpo, la aceleración del mismo aumenta 9.8 m/s2. Y sé también que fue Isaac Newton quien estudió, primero que nadie, los efectos de la gravedad, y que se le ocurrió al estar él sentado debajo de un manzano, al caerle una fruta del árbol en la cabeza. De qué trata la ley de la gravedad. En qué año se estableció. Qué avances ha habido en el campo. La gravedad, en física, es una de las cuatro interacciones fundamenta-
les. Origina la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de un objeto as-
tronómico. Un ejemplo de la presencia de la fuerza de gravedad es cuando se deja caer un ob-
jeto. Es una magnitud sensorial: la fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría. Un autobús se mueve a una velocidad de 72 km/h, en el instante en el que se inicia la observación, cuando han transcurrido 5 s, su velocidad es de 108 km/h. Cuál es su aceleración media? Para calcular la aceleración media, hacemos una ecuación como esta: � =
Una lancha se mueve a 18 m/s en el momento en que se apaga el motor, si el roce con el agua produce una desaceleración media de 3 m/s2, en cuánto tiempo llega al estado de reposo? v
= 18 m/s v
= 0 t = ? a= 3 m/s
∴ � = ��
= 54 � Un auto deportivo puede acelerar de 0 a 50 mi/h en 4 s. Cuál es la magnitud de la aceleración media en m/s
= 50 mi/h v
= 0 t = 4 s a= ? � =
= 22.3472 �
= 5.5868 �
Un avión necesita 10 s para despegar de la pista y una aceleración media de 20 m/s2, a qué velocidad despega en km/h, si parte del reposo? v
= 0 t = 10 s a= 20 m/s
h = 60 m d
Es un ejemplo de movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Se lanza una piedra horizontalmente a una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 m. Calcular: El tiempo que tarda en llegar al suelo: La magnitud de la Velocidad vertical que lleva a los 2 segundos: La distancia horizontal a la que cae la piedra a partir del punto desde donde fue arrojada: v
= 25 m/s h = -60 m a = t
(caer) =? b = v
=? c= d
=? �
2(−60 �)
−9.8 �
= 3.5 � �
= −9.8
(2 �) = −19.6
(3.5 �) = 7.5 � Un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37° con respecto al plano hori-
zontal, comunicándote una velocidad inicial de 15 m/s El tiempo que tarda la pelota en el aire: La altura máxima alcanzada: El alcance horizontal de la pelota: v
= 15 m/s u = 37 t
=? h
sin = 15
(0.6018) = 9.027
cos = 15
(0.7986) = 11.979
= 1.842 � ℎ
2−9.027
= 4.157 � �
= 11.979
(1.842 �) = 22.06 � Un cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferen-
cia. El movimiento circular se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más sencillo en dos dimensiones. Es la abertura comprendida entre dos radios cua-
lesquiera, que limitan un arco de circunferencia. Es el ángulo central al que corresponde un área de longitud igual al radio. Un radián equivale a 57.3° = 57° 18’ y es el ángulo cen-
tral al que corresponde un arco de longitud igual al radio. vector de posición Desplazamiento angular Posición inicial del objeto Posición final del Objeto vector de posición desplazamientos angulares en radianes diferentes posiciones de un cuerpo en trayec-
toria circular r r u A B Radián Área de longitud igual al radio D C B A u
El desplazamiento angular es la magnitud que cuantifica la magnitud de rotación que experimenta un objeto de acuerdo con su ángulo de giro. es el tiempo que tarda un objeto en dar una vuelta completa o en completar un ciclo. � =
es el número de vueltas, revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en un segundo. � =
�ú���� �� ������
La magnitud de la velocidad angular representa el cociente entre la magnitud del des-
plazamiento angular y el tiempo que tarda en efectuarlo. � =
magnitud de la velocidad angular en radianes por segundo (rad/s) magnitud del desplazamiento angular en radianes (rad) tiempo en que se efectúa el desplazamiento en segundos (s) La magnitud de la velocidad angular se puede expresar en función de los cambios en su desplazamiento angular, con respecto al cambio en el tiempo, de la siguiente for-
ma: � =
Interpretar e interrelacionar cambios y transformaciones de la materia y la energía a partir de demostraciones analíticas y aplicaciones tecnológicas que permitan explicar la naturaleza en la vida cotidiana.
Identifica los tipos de medición de acuerdo con la unidad y estándar de medida para la representación de cantidades Escalares Identificación de magnitudes físicas y su medición Magnitudes fundamentales Magnitudes Derivadas Identificación de Sistemas de Unidades Sistema Métrico Sistema MKS Sistema CGS Sistema Inglés Sistema Internacional Convierte unidades básicas y derivadas de medición mediante el empleo de sus diferentes sistemas, para la interpretación de los patrones de medida Conversión de Unidades de un Sistema a otro Factores de Conversión Cálculo de Conversiones Manejo de Instrumentos de Medición Realización de Mediciones de Diferentes Magnitudes Método Directo
Método Indirecto Precisión de los instrumentos Tipos de errores Determina cantidades vectoriales empleando el método analítico para su representación gráfica Identificación de Vectores Características de un Vector Diferencia entre cantidades Vectoriales y Escalares Determinación de Vectores Representación Gráfica de Sistemas de Vectores Solución de Sistemas con Vectores por Componentes Rectangulares Método Gráfico Método Analítico
Determina el equilibrio translacional de los cuerpos mediante el cálculo de la fuerza requerida y su representación gráfica a través de un vector Determinación del Equilibrio Translacional Equilibrio Estable Inestable Indiferente Condiciones de Equilibrio Suma de fuerzas en X Suma de fuerzas en Y
Resolución de Problemas de Aplicación Diagrama de Cuerpo Libre Cálculo de la Fuerza Resultante Determina el equilibrio rotacional de los cuerpos mediante el cálculo de la fuerza requerida y su representación gráfica a través de un vector Determinación del Equilibrio Rotacional Brazo de palanca Momento de Torsión Par de Fuerzas Centro de Masa y Gravedad Condición de Equilibrio Rotacional Resolución de Problemas de Aplicación Diagrama de Cuerpo Libre Cálculo de la fuerza Resultante
Determina el movimiento rectilíneo de un cuerpo en movimiento mediante la aplicación de sus ecuaciones y cálculo de los parámetros relacionados Determinación de la Cinemática en Una Dimensión Movimiento Rectilíneo Posición. trayectoria. distancia y desplazamiento Rapidez y Velocidad Aceleración y Aceleración de la Gravedad Tiro Vertical
Resolución de Problemas de Aplicación Ecuaciones del Movimiento Uniformemente Acelerado Ecuaciones del Movimiento en Caída Libre Representación Gráfica Desplazamiento – tiempo De Velocidad – tiempo Determina el movimiento circular y tiro parabólico de un cuerpo en movimiento mediante la aplicación de sus ecuaciones y cálculo de los parámetros relacionados Determinación de la Cinemática en Dos Dimensiones Componentes del Movimiento Representación Gráfica Desplazamiento y Velocidad Resolución de Problemas de Aplicación Ecuaciones Cinemáticas para Componentes de Movimiento Velocidad Relativa Determinación del Tiro Parabólico Movimiento Horizontal Movimiento Vertical Posición. Desplazamiento y Velocidad Movimiento de Proyectiles Determinación del Movimiento Circular Desplazamiento Angular Velocidad Angular Aceleración Angular
Vertical e Inclinado Aplicación de las Fuerzas Gravitacionales Ley Universal de la Gravitación Leyes de Kepler del Movimiento Planetario Primera Ley Segunda Ley
.Relación entre las ecuaciones del Movimiento Lineal y Angular Velocidad y Aceleración Tangencial
Determina los tipos de fuerzas que intervienen en el movimiento. a partir de las leyes de Newton. para identificar la posición de los cuerpos en cualquier instante Determinación de la Dinámica de una Partícula Leyes de Newton del Movimiento Primera Ley Segunda Ley Tercera Ley Relación entre Masa y Peso Fuerzas que Intervienen en el Movimiento Normal Centrípeta Centrífuga Fricción Resolución de Problemas de Aplicación en un Plano Horizontal.
Tercera Ley Resolución de Problemas de Aplicación Determina las variables que intervienen en los sistemas conservativos y no conservativos de la materia aplicando las ecuaciones de la energía para la transformación de la misma Determinación de la Energía Trabajo y Energía Potencia Energía Cinética Energía Potencial Conservación de la Energía Fuerzas Conservativas y No Conservativas Energía Mecánica Total Sistemas Conservativos Sistemas No Conservativos Energía Gravitacional Colisiones Elásticas e Inelásticas Energía Cantidad de Movimiento Aplicaciones
.Sí. Sí. la vida continuaría pero la información tardaría más en darse a conocer. ha tomado muchos años lograr estos avances y también mucho esfuerzo y dedicación por parte de las personas que han revolucionado al mundo con estas innovaciones Ventajas: Facilita las tareas a realizar La comunicación es cada vez más rápida Desventajas Pueden echar a perder a las personas Crean vicios (computadora.
La longitud de un cuerpo (ya sea largo. por lo tanto no son magnitudes. alto y profundidad). unidad o patrón de medida. la ira y la envidia no pueden ser medidos. la felicidad.
. la velocidad. puede haber un diámetro externo o interno. ancho. el área. la masa. son ejemplos de magnitudes.
Se le da a toda magnitud de valor conocido y perfectamente definido que se utiliza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie. el volumen. el odio.
Es comparar una magnitud con otra de la misma especie. la fuerza. el tiempo.Se llama magnitud a todo aquello que puede ser medido. que de manera arbitraria o convencional se toma como base. Los sentimientos como el amor.
energía. dan origen a las magnitudes derivadas. nos pone también a la temperatura. potencia. gracias a su combinación. en física. la longitud y el tiempo. aceleración. la cantidad de sustancia y la intensidad de corriente.
. Ha ayudado a resolver tanto los problemas cotidianos en los hogares. volumen.También son llamadas “Ciencias de la Naturaleza”. siguiendo la modalidad del método científico. densidad. “Ciencias Físico-Naturales” o “Ciencias Experimentales”. Algunos ejemplos son: área. Son las magnitudes físicas que. trabajo. conocido como “método experimental”. Tienen por objetivo el estudio de la naturaleza. fuerza. Ayuda también en el desarrollo de nuevas tecnologías que hagan la vida del ser humano más sencilla. la intensidad luminosa. mediante operaciones de multiplicación. Estudian los aspectos físicos. y no los humanos. división o ambas. como los problemas que se presentan en los laboratorios de investigación de los grandes científicos. velocidad. del mundo. etc. Son aquellas que se obtienen a partir de las magnitudes fundamentales. pero en ocasiones. Las tres magnitudes fundamentales más importantes son la masa.
Longitud Superficie Volumen Capacidad Peso
Metro Metro Cuadrado Metro Cúbico Litro Gramo
m m2 m3 l gr
Magnitud Básica Longitud Tiempo Masa Intensidad de Corriente Eléctrica Temperatura Cantidad de Sustancia Intensidad Luminosa Símbolo Dimensional L T M I  N J Unidad Básica Metro Segundo Kilogramo Amperio Kelvin Mol Candela Símbolo de la Unidad m s kg A k mol cd
Magnitud Nombre Símbolo Cm Gr S Gal Dyn Erg Baria St Fr Definición Cm Gr S Cm/s2 g(cm/s2) Dyn(cm) Erg s-1 Dyn cm2 Cm2-s-1 dyn1/2 cm Dyne Fr-1 G cm2 Mx cm-2 Equivalencia 0.336641x10-10 C 299.1 Pa 10-4 m2s-1 3.7925 V 10-8 Wb 10-4 T (103/4)A/m Longitud Centímetro Masa Gramo Tiempo Segundo Aceleración Gal Fuerza Dina Energía Ergio Potencia Ergio por segundo Presión Baria Viscosidad CineStokes mática Carga Eléctrica Franklin/statvolt Potencial Eléctrico statvolt Campo Eléctrico Statvolt por cm Flujo Magnético Maxwell Densidad de Flujo Gauss Magnético Intensidad del Oersted Campo Eléctrico Intensidad de Statamperio Corriente Resistencia Statohmio Capacidad ElécStatfaradio o trica <<centímetro>> Inductancia Stathenrio Número de Onda Kayser
Mx Gs.01 m 0. G Oe
3.988x1011 H 1 cm-1
.987552x1011 <<cm>> 1.01 s2 10-5 N 10-7 J 107 W 0.001 kg 1s 0.113x10-12 F 8.335641x10-10 A
0929 m2 0.Sistema MKS de Unidades
Medida Longitud Peso Tiempo Unidad Metro Kilogramo Segundo Abreviatura m kg s
Medida Longitud Unidades Milla (mi) Yarda (yd) Pie (ft) Pulgada (in) Libra (lb) Onza (oz) Ton inglesa (sh.609 m 0.0283 m3 0.305 m 0.0000164 m3 0. Ton) Pie2 (ft2) Pulgada2 (in2) Yarda2 (yd2) Pulgada3 (in3) Pie3 (ft3) Yarda3 (yd3) Galón (gal) Equivalencia 1.836 m2 0.0254 m 0.785 l
Volumen & Capacidad
.000645 m2 0.915 m 0.454 kg 0.0283 kg 907 kg 0.765 m3 3.
en cuáles hay cambios físicos o químicos de la materia? Cambio Físico Cambio Químico Cambio Químico Cambio Físico Cambio Físico Cambio Químico
.De las situaciones que se presentan a continuación.
Resolver los siguientes ejercicios…
800 cm 0.395 yd 500 cm3 10 litros
11.4 lb 76.573 m 114.080 km/h 288 m/s 5.21 mi/h 87.804 km/h 18.8 pies 26.355 litros 1.54 cm 1 m = 1.093 yd 1 litro = 1000 cm3 1 litro = 1 dm3
1 galón = 3.36 m/s 6.28 ft 1 kg = 2.29 m/s 4.573 m/s 17.2 cm 16.402 mi/h
1 in = 2.785 litros 1 m = 100 cm 1 m = 3.25 m 4.2 lb
Para convertir unidades de temperatura de un sistema a otro. tenemos las siguientes expresiones… De grados Celsius a grados Kelvin De grados Kelvin a grados Celsius De grados Celsius a grados Fahrenheit De grados Fahrenheit a grados Celsius
373 °K 0 °C 32 °C 100 °C
encontraremos que cuando la base se eleva a una potencia.Como puede apreciarse. la notación científica. el uso de potencias con base 10. el resultado es igual al número seguido de tantos como indique la potencia. siempre será el 10 el que será elevado a una potencia: 10 10x10 = 100 10x10x10 = 1 000 10x10x10x10 = 10 000 10x10x10x10x10 = 100 000 10x10x10x10x10x10 = 1 000 000 10x10x10x10x10x10x10 = 10 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10 = 100 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 1 000 000 000 10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 = 10 000 000 000 Si observamos cada caso. Ejemplo: es igual al 1 seguido de 8 ceros 10x10x10x10x10x10x10x10 = 100 000 000
. En el caso de las potencias con base 10. es decir. es de gran utilidad cuando se requiere expresar grandes o pequeñas cantidades.
Ahora bien. equivale a dividir el número 1 entre el 10 elevado a esa misma potencia.00001
.01 1/1 000 = 0.0001 1/100 000 = 0.001 1/10 000 = 0. pero con signo negativo 1/10 = 0. el caso de elevar el 10 a una potencia negativa.1 1/100 = 0.
5 x 102 Elevación de un exponente a otro exponente
25 x 102x2 = 25 x 104 = 2.5 x 103 7.68 x 104 9 x 106 4. utilizando una potencia de base 10.6 x 1021
.5 x 105 36 103x2 = 36 x 106 = 3.Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera.6 x 107 16 x 105x4 =16 x 1020 = 1. 8.
𝑀 ∙ 𝑀 Es el cociente entre el error absoluto (Ea) y el valor promedio de la división:
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛
Es el error relativo multiplicado por 100. Mala calibración del aparato o instrumento.
Es la diferencia entre la medición realizada (M) y el valor promedio de todas las mediciones (M). siempre habrá una diferencia llamada .–representa el error total cometido en la medición. Al medir y comparar el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor obtenido. con lo cual queda expresado el porciento: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑥 100%
.Defecto en el instrumento de medición.
54 m – 10.58 m + 10.02m + 0.12𝑚 6
= 0.57 m – 10.38 𝑚 = = 10.56 m = 0.03 m 10.53 m + 10.01 m
0.5633𝑚 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 6
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 10.01m = 0.02m + 0.56 m = 0.03m + 0.01m + 0.56 m = 0.56 m = -0.59 m – 10.38 m 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 63.03m + 0.𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠
10.53 m – 10.56 m = -0.12 m = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠
𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 0.57 m – 10.54 m + 10.57 m = 36.03 m 10.02 m 10.58 m – 10.59 m + 10.01 m 10.56 m = 0.02 m 10.57 m + 10.02𝑚
10.01𝑚 10.56𝑚
= 0.52 s 2.57 s 2.1893% 0.00946
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑥 100 0.56𝑚 0.54 s 2.𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
0. se encontraron los siguientes datos: 2.002840
= 0.002840
10.0946% 0.02𝑚
10.000946 𝑥 100 = 0.001893
= 0.2840% 0.56𝑚 0.56𝑚 0.56𝑚
= 0.0946%
Al medir el tiempo que tarda en caer el cuerpo desde cierta altura.56𝑚 0.51 s
.03𝑚
= 0.002840 𝑥 100 = 0.001893 𝑥 100 = 0.1893% 0.03𝑚 10.01𝑚
10.000946 𝑥 100 = 0.2840% 0.001893 𝑥 100 = 0.02𝑚
= 0.59 s 2.56 s 2.002840 𝑥 100 = 0.
02 s 2.54 𝑠 0.02 𝑠 0 𝑠
= 0.02 s 2.0196
= 0. se encontraron los siguientes datos: 2.01181 𝑥 100 = 1.7874% 0 𝑥 100 = 0 % 0.96 %
0.54 𝑠 0.0196 𝑥 100 = 1.57 s – 2.54 s
2.54 s = 0.54 𝑠
2.54 𝑠
= 0.03 s
= 0.57 s 2.54 s = 0.54 s 2.52 s 2.181%
.59 s 2.03 s 2.54 s = 0.59 s – 2.05 s
0.54 𝑠
0.52 s – 2.51 s Calcular: 2.54 s = 0.7874% 0.01181
= 0.54 s = 0.05 𝑠 2.Al medir el tiempo que tarda en caer el cuerpo desde cierta altura.01181 𝑥 100 = 1.007874 2.54 s = 0 s 2.54 s – 2.007874 𝑥 100 = 0.181% 0.51 s – 2.03 𝑠 2.56 s – 2.03 𝑠 2.54 𝑠 0.02 𝑠 2.56 s 2.007874 𝑥 100 = 0.
025 6 6 Que no varía tanto la medida promedio de las seis mediciones.0. El error porcentual mayor fue de 1.03 + 0.02 + 0 + 0.15 = = 0.02 + 0.7874%
.03 0.05 + 0.96% y el menor fue de 0.
Es un segmento de recta orientado que sirve para representar las magnitudes vectoriales. 10 vectores.
Es el punto exacto sobre el que actúa el vector Longitud o tamaño del vector. Indica qué lado de la línea de acción se dirige el vector. Orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
No se aplican a ningún punto El punto de aplicación puede deslizarse a lo largo de la recta Se encuentran en un punto determinado Tienen una longitud unitaria Son paralelos Tienen dirección contraria Comparten su recta de acción Se encuentran en el mismo plano
El punto de cruce constituye el punto de aplicación de los vectores. y negativo si su sentido es hacia la izquierda o hacia abajo. Un vector colineal será positivo si su sentido es hacia la derecha o hacia arriba.Cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección. Ejemplo:
. o línea de acción.
Un sistema de Vectores es concurrente cuando la dirección o Línea de acción de los vectores se cruza en algún punto.
Por tanto. aceleración. Ejemplos: longitud. La de un sistema de vectores es el vector que. tiene la misma magnitud y dirección que la resultante. volumen. velocidad.
Desplazamiento. tiempo. Un es un segmento de recta dirigido. impulso mecánico y cantidad de movimiento. como su nombre lo indica.La de un sistema de vectores es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema. fuerza.
Es aquella que queda perfectamente definida con sólo indica su cantidad expresada en números y la unidad de medida. pero con sentido contrario. densidad. es el vector encargado de equilibrar el sistema. y frecuencia.
o a la izquierda y queda señalado por la punta de la flecha.Punto de aplicación u origen.
Los vectores pueden clasificarse en Coplanares. en 3 ejes. puede ser horizontal. ya sea hacia arriba. intensidad o módulo del vector. Sentido: indica hacia dónde va el vector. si se encuentran en el mismo plano o en dos ejes. vertical u oblicua. abajo o a la derecha.
. Dirección: señala la línea sobre la cual actúa. es decir. Magnitud. y en no Coplanares si están en diferente plano.
3 𝑐𝑚 6 875 𝑁 𝐹 = 6.875 𝑐𝑚 9 800 𝑁 𝐹 = 9.52 𝑁 𝐹 = 3. así.8 𝑐𝑚 4 200 𝑁 𝐹 = 4. dirección horizontal y su sentido positivo. siempre que sea posible.8 𝑐𝑚 357 𝑁 𝐹 = 3.00 𝑐𝑚 580 𝑁 𝐹 = 5.2 𝑐𝑚 8.57 𝑐𝑚
.52 𝑐𝑚 40 𝑁 𝐹 = 4. quede representado el vector. 1:100.87 𝑐𝑚 53 𝑁 𝐹 = 5.36 N F= 487 N F= 53 N F= 6 875 N F= 9 800 N F= 357 N Escala Recomendada 1 cm = 1 N 1 cm = 10 N 1 cm = 100 N 1 cm = 1 000 N 1 cm = 1 N 1 cm = 100 N 1 cm = 10 N 1 cm = 1 000 N 1 cm = 1 000 N 1 cm = 100 N Representación Gráfica 3.52 N F= 40 N F= 580N F= 4 200 N F= 8.Se desea representar en una cartulina un vector de “fuerza” de 350 N.36 𝑐𝑚 487 𝑁 𝐹 = 4.
Vector F= 3. 1:10.5 cm. por lo que es recomendable una escala de 1 cm = 100 N.36 𝑁 𝐹 = 8. Pero en el cuaderno. esta escala sería muy grande. para que al medir 3. 1:1000. En general. lo recomendable es usar de 1:1. con sólo medir y trazar una línea de 35 cm estará completamente representado. podemos utilizar una escala de 1 cm = 10 N.
es considerar al estudiante. desarrolla conductas para la convivencia armónica. no sólo como alguien que adquiere conocimiento.
.Lo más sobresaliente de la educación escolar actual. sino como un ser integral que pone en práctica sus saberes en la vida cotidiana. reconoce y pone en juego sus habilidades y propicia los valores dentro y fuera del aula.
que como ya mencionamos. debemos utilizar métodos diferentes o una simple suma aritmética. para sumar magnitudes vectoriales. Estos métodos pueden ser gráficos o analíticos. aparte de magnitud tienen dirección y sentido.
Un jinete y su caballo cabalgan 3 km al norte y después 4 km al oeste. lo hacemos aritméticamente: 2 kg + 5 kg = 7 kg 20 m2 + 10 m2 + 5 m2 = 35 m2 3 hr + 4 hr = 7 hr 200 °K + 100 °K = 300 °K Sin embargo. pero en ambos casos. su dirección y sentido. se consideran además de la magnitud del vector.Cuando necesitamos sumar dos o más magnitudes escalares de la misma especie. Calcular: Cuál es la distancia total que recorren? Cuál fue su desplazamiento?
𝑑𝑡 = 𝑑1 + 𝑑2 = 3 𝑘𝑚 + 4𝑘𝑚 = 7𝑘𝑚
equivale a la suma vectorial de los dos desplazamientos. con un ángulo de en dirección norte. debemos hacer un diagrama vectorial. es el mismo que tiene el origen del vector y su extremo coincide con el vector . Posteriormente. toda vez que corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos (el de partida y el de llegada). representado por . unimos el origen del vector “ ”. representado por . dibujamos a escala el primer desplazamiento de realizado al norte. y después el segundo desplazamiento de al oeste. medimos su longitud de acuerdo con la escala utilizada y su dirección se determina por el ángulo que forma. con el extremo del vector .
. que es una magnitud vectorial. Así que .Para encontrar su desplazamiento. El origen del vector resultante “ ”. Para ello. a fin de encontrar el vector resultante. Para calcular la magnitud de .
9 cm Diámetro del Polvo: 8 cm Altura del Polvo: 3.Encendedor (ancho): 3.9 cm Pulgar de Rafael: 2.6 cm Ancho del Plumón: 1.3 cm Ancho de la brocha: 1.3 cm
.6 cm Dedo de Aby: 1.6 cm Diámetro del Resistol: 2.
Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300 m al oeste (d1) 350 m al noreste (d3) 200 m al norte (d2) 150 m al sur (d4) Calcular… 1000m = 1 km
Escala: 1 cm = 100 m R = 3 cm = 300 m Dirección = Positiva d3  = 99° d2
N O N R = 3 cm = 300 m S N E N
57 m d3
.57 m + 45 m dt = 582.Cuál es la distancia total recorrida desde mi casa hasta el Conalep? N dt =d1+d2+d3 dt = 45m + 492.
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro. trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores. El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.
Este método permite solamente sumar vectores de a pares. en el extremo del otro y de igual longitud. formando así un paralelogramo (ver gráfico a la derecha).
.Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto. el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. es decir.
Conocidos los módulos de dos vectores dados.
y ordenando las componentes. El vector resultante se obtiene uniendo la primera cola con la última cabeza. así como el ángulo θ que forman entre sí.Dados dos vectores libres. La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma. y.
. de tal manera que coincidan cabeza con cola.
Se colocan los vectores sumandos uno a continuación del otro. quedando cabeza con cabeza.
Descomponga todos los vectores en "x" y "y" Encuentre la componente "x" de la resultante.Para sumar vectores analíticamente se procede como en la SUMA ALGEBRAICA. sumando los componentes "y" de todos los vectores Ry=Ay+By+Cy+⋯ Obtenga la magnitud y la dirección resultante a partir de dos vectores perpendiculares. Obtener la fuerza ejercida sobre la estaca.
A= 20lb E B= 30lb NO C= 40lb 52º SO
A=20 lb 0º B= 30 lb 135º C= 40 lb 232º
. sumando los componentes "x" de todos los vectores Rx=Ax+Bx+Cx+⋯ Encuentre la componente "y" de la resultante.
Dibuje todos los vectores a partir del origen en un sistema coordenado. es decir con todas sus propiedades y particularmente con el primer caso de factorización (factor común) El vector resultante se obtiene mediante la suma algebraica de los módulos y además respetando las operaciones y los respectivos signos de cada vector.
Tres cuerdas están atadas a una estaca ejerciendo la siguiente fuerza.
21 lb -31. entre más vectores sumemos. sin embargo.021 lb -24. después. así que no se mencionará.
Cuando se tiene que sumar dos o más vectores. Primero. La resultante de la suma es el vector que une al origen del sistema coordenado con el final del último vector graficado.83 lb
0 lb 21. Su magnitud se obtiene midiendo la longitud de la flecha con una regla y multiplicándola por la escala obtenida. debemos medir el ángulo respecto a un eje coordenado (por ejemplo.20 lb -21. Los métodos analíticos son más exactos. la dirección de un desplazamiento sería Este 60° Norte). para conocer la dirección. El método grafico del paralelogramo es un caso particular del método del polígono. el método gráfico es relativamente rápido y fácil.62 lb R=-25.52 lb R= -10. los cálculos para obtener la resultante aumentan. se coloca al final del primer vector el inicio del segundo y así sucesivamente. se traza un sistema coordenado y se coloca en el origen el inicio del primer vector.
La resultante se obtiene utilizando el Teorema de Pitágoras.Para calcular la resultante por el método analítico del polígono. se siguen tres pasos: Se descomponen las fuerzas y se suman por separado las componentes en x y en y.
En un vector “a”. cuyo punto de aplicación se ha colocado en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas.
Para encontrar de manera gráfica y analítica. al trazar una línea perpendicular al eje “y” y otra al eje “x”. después. proceso conocido como Descomposición de un vector en sus componentes rectangulares. los vectores resultantes (ay y ax) reciben el nombre de componentes del vector “a”. Si el sistema equivalente tiene un número mayor de vectores se le conoce como “Descomposición”. Se denominan rectangulares porque los componentes forman entre sí un ángulo recto (90°) y se denominan componentes perpendiculares. Trazamos nuestro vector al medir el ángulo de 30°. a partir del extremo del vector trazamos una línea perpendicular hacia el eje de las x y otra hacia el eje de las y. pero si el número de vectores es menor. a partir del extremo del vector “a”.
.Un sistema de Vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. se le llama “Composición”. primero tenemos que encontrar los componentes perpendiculares del vector y establecer una escala (Escala 1 cm = 1 N).
de 20 N.0 = 20N
𝑓𝑦 𝑎 𝑓𝑥
.6 = 36N
fx = 2. del vector “f”. o sea.En el punto de intersección del eje “x” quedará el extremo del vector componente “fx”. o sea. Para hallar la magnitud de la componente en “y”. En el punto de intersección del eje y. quedará el extremo del vector componente “fy”. es decir. encontramos su magnitud. encontrar su magnitud. “fy”. basta medir con la regla la longitud y de acuerdo con la escala. el cual estamos descomponiendo.0 cm. “fx”. En este caso. en este caso es de aproximadamente 2. el origen será el mismo que tiene el vector f = 40 N. Para encontrar la magnitud de la componente Nx del vector “f”. mide aproximadamente 3.
fy = 3. es suficiente medir con la regla la longitud y según la escala. En ambos componentes. que representan 34 N.4 cm.
los componentes rectangulares tienen las siguientes magnitudes: -2.Encontrar en forma gráfica y analítica los componentes rectangulares o perpendiculares del siguiente vector:
En forma gráfica.1 N 2. de acuerdo con la escala convencional de 1 cm = 1 N.1 N
1213𝑁 𝐹𝑥 = 𝐹 cos 45° = 3𝑁 × 0.𝐹𝑦 = 𝐹 sin 45° = 3𝑁 × 0.1213𝑁 El signo (-) de la componente en x se debe a que su sentido es a la izquierda.7071 = 2.7071 = −2.
25𝑁
. encontrar por el método gráfico y analítico.En la siguiente suma de vectores.7660)
𝑅 = (62 500 + 160 000 − 153 200) 𝑅 = (69 300) 𝑅 = 263. la magnitud de la resultante y el ángulo que se forma con el eje horizontal
40° F2 = 400 N R = 260 N  = 37°
𝑅 = 𝑅 =
𝐹 2 + 𝐹22 − 2𝐹1 𝐹2 cos 40° 1 2502 + 4002 − 2(250)(400)(0.
Son dos fuerzas paralelas de la misma magnitud.
Es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre cada partícula del cuerpo.
T2x T2y T2
. Se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo. Es el momento de una fuerza. Defina Centroide y Centro de Masa: Es el punto donde estaría el centro de gravedad. para cualquier plano que pasa por él. Se localiza en aquél punto en el que. los momentos de masas a un lado del plano son iguales a los momentos de masa del otro lado. pero de sentido contrario que actúan sobre un cuerpo. si el espacio vacío fuera ocupado por un cuerpo.
Lo describe la
Mecánica Horizontal
Tipos de Movimiento De los
En Movimiento en una dimensión Ambos Movimientos Se Desplazamiento
Movimiento Circular En Un Sistema de Referencia
Producen Valor
Que Tiene De la
Velocidad  En cada Unidad De Tiempo
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si. el objeto se aparta aún más de su posición original. Si el cuerpo en equilibrio se de4splaza ligeramente y al final del movimiento. se dice que es un equilibrio Indiferente. Si un cuerpo en equilibrio se desplaza ligeramente y al final del movimiento. entonces se trata de un equilibrio inestable. el objeto regresa a su posición original. y sólo si. la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.
. se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación. y no producen variación en su movimiento de rotación. en ese caso. entonces se dice que es un equilibrio Estable.Se denomina equilibrio al estado en el cual se encuentra un cuerpo cuando las fuerzas que actúan sobre él se compensan y anulan recíprocamente. Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje se le aplican varias fuerzas. Si un cuerpo en equilibrio se desplaza ligeramente y al final de movimiento el objeto se mantiene en su nueva posición.
Es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto en particular.
𝐹1𝑥 = −𝐹1 cos 45° 𝐹1𝑦 = 𝐹1 sen 45° 𝐹2𝑥 = 𝐹2 cos 0° = 𝐹2 𝐹2𝑦 = 𝐹2 sen 0° = 0 𝐹3𝑥 = 𝐹3 cos 90° = 0 𝐹3𝑦 = 𝐹3 sen 90° = −8 𝑁 𝐸𝐹𝑥 = 𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 + 𝐹3𝑥 = 0 𝐸𝐹𝑦 = 𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 + 𝐹3𝑦 = 0
Es una representación Gráfica para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre.Por medio de la descomposición de los vectores calculamos la fuerza. Visualización
Diagrama F2 F3
Cuerpo F2
en este método. los vectores se trazan desde un origen común. Luego se trazan líneas paralelas a cada vector (vectores complementarios) y la resultante será la diagonal trazada desde el origen de los vectores. los vectores se trazan de forma que la “cabeza” de uno se conecta con la “cola” del otro. Para calcular la resultante existen los métodos gráfico y Analítico. El vector resultante se trazará desde los extremos libres de los vectores.Es el vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes. es de suma importancia determinar una medida estándar para la magnitud del vector y utilizar de preferencia papel milimétrico o cuadriculado para un mejor cálculo.
  2 V   V1
V1  V2  
. en el método gráfico.
limitándose al estudio de la trayectoria en función del tiempo. cuya trayectoria describe una parábola.
. es la trayectoria de la partícula en un plano (vertical. Rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. bajo la acción de las fuerzas. Es el movimiento de una partícula en dos dimensiones. Las variables a las que está sometida la partícula son dos y por eso se le denomina movimiento en dos dimensiones. El movimiento siempre es un cambio de posición respecto al tiempo.Es un fenómeno físico que implica el cambio de posición de un cuerpo que está inmerso en un conjunto de sistemas y será esta modificación de posición lo que sirva de referencia para notar el cambio. gracias a que todo movimiento de un cuerpo deja una trayectoria. es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos. Movimiento semiparabólico. horizontal o cualquier otra dirección del plano). Cuando se lanza un cuerpo en un ángulo por encima de la horizontal. Es el movimiento realizado por un objeto. sin tener en cuenta las causas que los producen. Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo. y su evolución en el tiempo.
objetos o individuos. Magnitud vectorial que nos indica el ritmo o taza de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.
. es un movimiento circular cuya aceleración  es constante. Es la orientación en el espacio. dividida entre el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia. Describe una trayectoria del movimiento de un cuerpo atravesando. Es la longitud de la recta dirigida de un punto a otro. definida con la letra “v”. Rumbo que un cuerpo sigue en su movimiento. Es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio. Es una magnitud vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Son las magnitudes que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida. Son aquellas que quedan completamente definidas sólo si llevan asociadas una dirección. Es la clase de movimiento que sólo requiere una variable para ser representado.Es el movimiento cuya trayectoria es una circunferencia. una trayectoria circular. con rapidez constante. Es un caso particular de la velocidad y la aceleración angular. Es la distancia que recorre un objeto. Es una magnitud escalar. Es una magnitud que mide la relación de lejanía o cercanía entre dos cuerpos.
. Es el movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial. Es el objeto o movimiento del que se requiere estudiar su trayectoria o las fuerzas que lo acompañan.Es la magnitud física que permite medir la duración o separación de las cosas sujetas a un cambio. Es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio.
07 𝑘𝑚 1000 𝑚 1 ℎ𝑟 × × = 5.Distancia Desplazamiento Velocidad Rapidez Aceleración Un corredor avanza 3 km en un tiempo de 10 min.019 𝑚/𝑠 ℎ𝑟 1 𝑘𝑚 3 600 𝑠
.07 𝑘𝑚/ℎ𝑟 0. Calcular la rapidez. la magnitud de su velocidad en: Km/h: 18.019 m/s
d= 3 km t= 10 min
𝑣 = 𝑑/𝑡
1 ℎ𝑟 10𝑚𝑖𝑛 × = 0. es decir.166 60 𝑚𝑖𝑛 3 𝑘𝑚 𝑣 = = 18.166 ℎ𝑟 18.07 km/hr m/s: 5.
44 𝑠 360 𝑠
.La rapidez de un ciclista es de 10 m/s.250 m
v= 10 m/s t= 125 s d=? 𝑑 = 10
𝑑 ∴ 𝑑 = 𝑣𝑡 𝑡
𝑚 × 125𝑠 = 1 250 𝑚 𝑠
Encontrar la velocidad en m/s de un automóvil cuyo desplazamiento es de 7 km al norte en 6 minutos: v = 19.44 m/s v=? d= 7 km t= 6 min 𝑣 = 𝑑 𝑡
𝑘𝑚 1000 𝑚 7 × = 7 000 𝑚 ℎ 1 𝑘𝑚 60 𝑠 6 𝑚𝑖𝑛 × = 360 𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 7 000 𝑚 𝑉 = = 19. Qué distancia recorre en 125 segundos? d = 1.
5 min d=? 𝑑 𝑣 = ∴ 𝑑 = 𝑣𝑡 𝑡
𝑘𝑚 1 000 𝑚 1 ℎ𝑟 × × = 9.5 𝑚𝑖𝑛 × = 90 𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 𝑚 × 90 𝑠 = 873 𝑚 𝑠 𝑑 = 873 𝑚 𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑟
𝑑 = 9.7 𝑚/𝑠 ℎ 1 𝑘𝑚 3 600 𝑠 60 𝑠 1. a una velocidad de 35 km/h durante 1.5 minutos: v = 35 km/h al sur t = 1.7
.Determinar el desplazamiento en metros que realizaría un ciclista al viajar hacia el sur.
Al exponer el globo con agua al calor de la vela. lugar. evita que el globo se reviente. ambiente. y conforme aumente la temperatura. que está helada. pues no se disolvió por completo el jabón. el cuerpo pasará del estado sólido al líquido y después al gas.
. El calor es una magnitud y la temperatura es la unidad de calor o frío que hay en un cuerpo. el agua.Es una capa que se forma en la superficie del agua e impide que los objetos atraviesen la superficie. sólo se transforma. Si se encuentra a temperatura fría. ya que no permite que el globo se caliente. la materia cambia de estado de acuerdo a la temperatura en que se encuentre. el cuerpo estará en estado sólido. Porque el jabón debilita los enlaces de las partículas del agua y debilita la tensión superficial. Una mezcla homogénea. etc.
Por la reflexión de la luz blanca sobre las gotas de lluvia.
Competencias disciplinares básicas del campo de conocimiento de las ciencias experimentales y su relación con el aprendizaje de la física 1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente, en contextos históricos y sociales específicos. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea hipótesis necesarias para responderlas. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones.
v = 15 m/s d=? t = 135 s
𝑑∴ 𝑑 = 𝑣 ⋅ 𝑡 𝑡
𝑚𝑑 = 15 (135 𝑠) 𝑠 𝑑 = 2 025 𝑚
entonces: 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡 Ahora sí. acelera uniformemente en línea recta a razón de 4 m/s2 durante 5 segundos. sólo tenemos una ecuación para el cálculo de la posición. luego. calculamos: 𝑚 20 𝑠 + 0 𝑣 = = 10 𝑚 2 Y por último. en un estanque de agua tranquila. la ecuación 𝑥𝑓 = 𝑥𝑖 + 𝑣𝑡 Pero no conocemos la velocidad promedio. 𝑣 = 0 + 4 𝑚/𝑠 2 (5 𝑠) 𝑣𝑓 = 20 𝑚/𝑠 Luego.. calculamos la posición final de la lancha: 𝑥𝑓 = 0 + 10 𝑚/𝑠 (5 𝑠) = 50 𝑚
.Una lancha que parte del reposo.. como parte del reposo. la ecuación: 𝑣𝑓 + 𝑣𝑖 𝑣 = 2 Pero no conocemos la velocidad final. Qué distancia recorre en ese tiempo?
esto es. cambia uniformemente su velocidad. Al primer segundo. su velocidad será de 16 m/s. aumenta o disminuye la misma cantidad en la unidad sucesiva del tiempo. Imagina que un objeto se mueve a 10 m/s y recibe una aceleración constante de 6 m/s2 durante 4 segundos. la velocidad promedio se obtiene de la siguiente forma: 𝑣𝑓 + 𝑣𝑖 𝑣 = 2 (Únicamente en aceleración constante)
.Cuando un objeto recibe una aceleración constante. luego de 22 m/s. 28 m/s y 34 m/s. (10 + 34) 𝑚 = 22 2 𝑠 Cuando el movimiento es uniformemente acelerado. Si queremos obtener el promedio de estas velocidades: 10 + 16 + 22 + 28 + 34 𝑚 = 22 5 𝑠 En matemáticas 1. se ven series aritméticas y el promedio se obtiene sumando el último término con el primero y dividiendo el resultado entre dos.
en física. Un ejemplo de la presencia de la fuerza de gravedad es cuando se deja caer un objeto. la aceleración del mismo aumenta 9. Es una magnitud sensorial: la fuerza es una ilusión.Sé que la gravedad es una fuerza que atrae a los cuerpos hacia la superficie de la Tierra. Y sé también que fue Isaac Newton quien estudió. al caerle una fruta del árbol en la cabeza. Qué avances ha habido en el campo. primero que nadie. y que se le ocurrió al estar él sentado debajo de un manzano. Origina la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de un objeto astronómico.
. Sé que al caer un cuerpo. los efectos de la gravedad.8 m/s2. un efecto de la geometría.
De qué trata la ley de la gravedad. En qué año se estableció. es una de las cuatro interacciones fundamentales. La gravedad.
Cuál es su aceleración media?
Para calcular la aceleración media. en cuánto tiempo llega al estado de reposo?
vf= 18 m/s vi = 0 t=? a= 3 m/s2
𝑡 = 3 𝑚 𝑠 2
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡 𝑡 = 𝑎 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
18 𝑚 𝑠 − 0 𝑚 𝑠 = 54 𝑠
. cuando han transcurrido 5 s. si el roce con el agua produce una desaceleración media de 3 m/s2. hacemos una ecuación como esta: 𝑚 𝑚 30 𝑠 − 20 𝑠 𝑚 𝑎 = =2 2 5 𝑠 𝑠
Una lancha se mueve a 18 m/s en el momento en que se apaga el motor. en el instante en el que se inicia la observación.Un autobús se mueve a una velocidad de 72 km/h. su velocidad es de 108 km/h.
3472 𝑚 𝑠 ℎ 1 𝑚𝑖 3 600 𝑠 22. Cuál es la magnitud de la aceleración media en m/s2?
vf= 50 mi/h vi = 0 t=4s a= ?
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 𝑡
50 𝑚𝑖 1 609 𝑚 1ℎ × × = 22. si parte del reposo?
v f= ? vi = 0 t = 10 s a= 20 m/s2
.5868 𝑚 2 𝑠 4 𝑠
Un avión necesita 10 s para despegar de la pista y una aceleración media de 20 m/s2. a qué velocidad despega en km/h.3472 𝑚 𝑠 − 0 𝑚 𝑠 𝑎 = = 5.Un auto deportivo puede acelerar de 0 a 50 mi/h en 4 s.
Se lanza una piedra horizontalmente a una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 m.5 𝑠 (2 𝑠) = −19.5 𝑚
.6 𝑚 𝑠
𝑣(2 𝑠) = −9.5 𝑠) = 7.8 𝑚 2 𝑠
= 3. Calcular: El tiempo que tarda en llegar al suelo: La magnitud de la Velocidad vertical que lleva a los 2 segundos: La distancia horizontal a la que cae la piedra a partir del punto desde donde fue arrojada:
vH = 25 m/s h = -60 m a = t(caer) =? b = v(2 s) =? c= dH =?
𝑡(𝑐𝑎𝑒𝑟) = 𝑣(2 𝑠) = 𝑔𝑡 𝑑ℎ = 𝑣ℎ 𝑡
2ℎ 𝑔
𝑡(𝑐𝑎𝑒𝑟) =
2(−60 𝑚) −9.Es un ejemplo de movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano.8 𝑚
𝑠 2
𝑑ℎ = 25 𝑚 𝑠 (3.
979 𝑚 𝑠 (1.6018) = 9.979 𝑚 𝑠 𝑡(𝑎𝑖𝑟𝑒) =
−𝑣𝑜𝑣2
2 2 9.06 𝑚
.027𝑚 𝑠 = = 1.8𝑚 𝑠 2 −𝑣𝑜𝑣2 − 9.027𝑚 𝑠 = = 4. comunicándote una velocidad inicial de 15 m/s El tiempo que tarda la pelota en el aire: La altura máxima alcanzada: El alcance horizontal de la pelota:
vo= 15 m/s  = 37 t(aire) =? h(máx.842 𝑠) = 22.) =? dh=?
𝑣𝑜𝑣 = 𝑣𝑜 sin 𝑣ℎ = 𝑣𝑜 cos 𝑡(𝑎𝑖𝑟𝑒) =
−2𝑣𝑜𝑣 𝑔 −𝑣𝑜𝑣 2𝑔
ℎ(max) =
𝑑ℎ = 𝑣ℎ 𝑡(𝑎𝑖𝑟𝑒)
𝑣𝑜 = 𝑣𝑜 sin = 15 𝑚 𝑠 (0.157 𝑚 2𝑔 2 −9.Un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37° con respecto al plano horizontal.7986) = 11.027 𝑚 𝑠 𝑣ℎ = 𝑣𝑜 cos = 15 𝑚 𝑠 (0.842 𝑑 𝑔 9.027𝑚 𝑠
ℎ(𝑚𝑎𝑥) =
𝑑ℎ = 𝑣ℎ 𝑡(𝑎𝑖𝑟𝑒) = 11.
Área de longitud Es el ángulo central al que corresponde un área de igual al radio longitud igual al radio. Es la abertura comprendida entre dos radios cuaRadián lesquiera.
B r  r A
vector de posición Desplazamiento angular Posición inicial del objeto Posición final del Objeto
El desplazamiento angular es la magnitud que cuantifica la magnitud de rotación que experimenta un objeto de acuerdo con su ángulo de giro. que limitan un arco de circunferencia.3° = 57° 18’ y es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio.Un cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia.
C 2 D 3 1 A B
vector de posición desplazamientos angulares en radianes diferentes posiciones de un cuerpo en trayectoria circular
. El movimiento circular se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más sencillo en dos dimensiones. Un radián equivale a 57.
es el tiempo que tarda un objeto en dar una vuelta completa o en completar
𝑤 = 𝑡
magnitud de la velocidad angular en radianes por segundo (rad/s) magnitud del desplazamiento angular en radianes (rad) tiempo en que se efectúa el desplazamiento en segundos (s) La magnitud de la velocidad angular se puede expresar en función de los cambios en su desplazamiento angular.
es el número de vueltas. con respecto al cambio en el tiempo. de la siguiente forma:
𝑤 = ∆ 2− 1 = ∆𝑡 𝑡2 − 𝑡1
. revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en un segundo.
𝑓 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 1 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
La magnitud de la velocidad angular representa el cociente entre la magnitud del desplazamiento angular y el tiempo que tarda en efectuarlo.
Documentos recomendadosDocumentos similares a Interpretación de los Fenómenos Físicos de la MateriaSkip carouselDeterminacion de Fuerzas de Cuerpos en Reposo IIDeterminacion Del Tiro ParabolicoDeterminacion de Fuerzas de Cuerpos en Reposo33B InterpretacionfenomenosfisicosEst a Tic a 01Guiasinterpretacionfenomenosfisicos02Mantenimiento de Sistemas de FrenosDeterminacion de La Dinamica de Una ParticulaestÁticaCinemática en dos dimensionesColisiones Elásticas e Inelásticas0331-Fisica General Iguía Cinemática a otro nivelParedes Martinez Anabel.docxArticle 5TeoriaTema190522456 Fisica GeneralSol Santillanalibro profesor SantillanaLECCIÓN DE FÍSICA Nº2Modulo Fisica General I 2010Programa FísicaGeneral 1 IIS 2015 VFcinemtica-actividad 1Clases de EstaticaSin título-18Guía Unidad IX Cinemática RotacionalElementos Básicos y MRUIndicadores de Logro de Fc3adsica Grado Dc3a9cimo 2012f1+diapositiva+03+cinematica (1)TES 1827Más de Vanessa Félix InzunzaSkip carouselScott Stulberg (París)Florinda y YoringalAli Baba y Los Cuarenta LadronesInterpretación de los Fenómenos Físicos de la MateriaElaboración de Diagramas de las Pantallas de Entrada.pdf

References: Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 

Resolución 
 Resolución 

Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución