Source: https://www.universoformulas.com/matematicas/trigonometria/resolucion-triangulos/
Timestamp: 2020-07-05 05:09:16+00:00

Document:
La resolución de triángulos es una aplicación de las más importantes de la trigonometría.
Cualquier triángulo puede resolverse si se conocen, al menos, tres de sus elementos, siendo al menos uno de ellos un lado.
Es decir, se pueden calcular los tres lados y los tres ángulos del triángulo a partir de tres de ellos, siendo al menos uno de ellos un lado.
Resolución de triángulos conociendo un lado y dos ángulos
El procedimiento es idéntico en los dos casos siguientes: en el primero, los dos ángulos son adyacentes al lado conocido, en el segundo, se conoce un ángulo adyacente y otro ángulo opuesto al lado conocido.
1. Se conoce un lado y sus dos ángulos adyacentes
Sea un triángulo con un lado y dos ángulos adyacentes conocidos, por ejemplo a, B y C.
El ángulo A se puede calcular a partir de los ángulos B y C. Sabemos que los ángulos de un triángulo suman 180º, por lo que A es:
Los lados b y c se pueden calcular gracias al teorema del seno. Sabemos por el teorema del seno que:
Por lo tanto, los lados b y c serán:
El área del triángulo a partir de los tres elementos conocidos (a, B y C):
2. Se conoce un lado, uno de los dos ángulos adyacentes y otro ángulo, el opuesto
Conocemos a, C y A.
El ángulo B se puede calcular a partir de los ángulos A y C. Como los ángulos de un triángulo suman 180°, A será:
El lado c se puede calcular gracias al teorema del seno.
El lado b igualmente se puede calcular gracias al teorema del seno.
El área del triángulo a partir de los tres elementos conocidos (un lado y dos ángulos, por ejemplo a, B y C):
Resolución de triángulos conociendo dos lados y un ángulo
1. Se conocen dos lados y el ángulo que forman éstos
Sea un triángulo del que tenemos dos lados y el ángulo que forman, siendo éstos por ejemplo a, b y C.
El lado desconocido c se puede calcular a partir del teorema del coseno. Éste se obtiene a partir de los lados a y b y el ángulo que forman C:
El ángulo A se obtiene a partir del teorema del seno:
El ángulo B se halla sabiendo los otros dos ángulos. Como los ángulos de un triángulo suman 180º, el ángulo B es:
El área del triángulo se calculará a partir de los lados conocidos a y b y el ángulo que forman C.:
2. Se conocen dos lados y un ángulo diferente al que forman éstos
Sea un triángulo con dos lados y un ángulo conocidos, por ejemplo b, c y C.
El ángulo B se calcula a partir del teorema del seno. Se sabe por el teorema del seno que:
Por lo tanto, el ángulo B es:
El ángulo A se calcula a partir de los ángulos B y C. La suma de los ángulos de un triángulo es de 180º, por lo que A es:
Por el teorema del seno, una vez se conocen los ángulos A y B, se puede calcular el lado a:
Sabiendo todos los lados y ángulos, se calcula el área del triángulo a partir de dos lados y el ángulo que forman:
Resolución de triángulos conociendo los tres lados
Sea un triángulo con los lados a, b y c conocidos.
Por el teorema del coseno sabemos que:
Por lo tanto, el ángulo A se calcula como:
De la misma manera y por el teorema del coseno, tenemos que:
Y por el mismo procedimiento, el ángulo B es:
El ángulo C se obtiene a partir de A y B. La suma de los ángulos del triángulo es de 180º, por lo que C es:
El área del triángulo se calcula de la misma forma que el caso anterior:
O bien, también puede calcularse mediante la fórmula de Herón, ya que los tres lados son conocidos:
Resolución geométrica de triángulos, conociendo la base, la altura y el ángulo superior
Se resuelve geométricamente trazando el arco capaz correspondiente a partir del segmento de la base y del ángulo superior. Veámoslo con un ejercicio.
Hallar los elementos restantes de un triángulo del que se sabe que la base AB mide 5 cm, su ángulo opuesto C = 30° y la altura sobre esta base 7 cm.
Por procedimiento geométrico, se traza el arco capaz correspondiente a ese segmento AB de la base de 5 cm y a un ángulo de 30°.
Para ello, se siguen los pasos descritos en el enlace: arco capaz.
Se traza una línea paralela a la base separada de ella los 7 cm de la altura del triángulo.
Los dos puntos (C y C’) en que intersecta la paralela al arco capaz serán los dos vértices de los dos triángulos simétricos ΔABC y ΔABC’ que cumplen las condiciones del ejercicio. Veámoslo en el dibujo.
Con instrumentos geométricos, como transportador de ángulos y regla graduada, obtenemos que el ángulo obtuso mide 103,7° y el agudo, 46,3°, mientras que el lado mayor mide 9,7 cm y el menor, 7,2 cm.
Finalmente, el área la obtenemos por la fórmula básica del área del triángulo:
Se obtiene que el área es de 17,5 cm2.
Resolución geométrica de un triángulo conociendo dos ángulos y el radio de la circunferencia inscrita
Se resuelve geométricamente a partir de un triángulo semejante mayor auxiliar, del que encontraremos su incentro. Veámoslo con un ejercicio.
Hallar los lados de un triángulo del sabemos dos ángulos, A = 30° y C = 60° y también el radio de la circunferencia inscrita r = 2.
Con instrumentos de dibujo, construimos un triángulo cualquiera, aunque de dimensiones sensiblemente mayores al que esperamos, que cumpla tener dos ángulos, A = 30° y C = 60°. Escojeremos por ejemplo un lado, AC, de 15 de longitud. Construimos el triángulo ΔABC y trazamos geométricamente las bisectrices BA y BC que se cortarán en el incentro I.
Desde el incentro trazamos una perpendicular al lado AC. Sobre esta recta tomamos un segmento, a partir del incentro y en dirección a AC, de longitud igual al radio dado de la circunferencia inscrita, r = 2. Con centro en I, trazamos la circunferencia inscrita del triángulo buscado:
Con tres rectas tangentes a la nueva circunferencia inscrita trazada y paralelas a los tres lados AB, BC y CD, construimos un nuevo triángulo ΔA’B’C’. Este nuevo cumple las condiciones de semejanza de triángulos al tener sus ángulos congruentes (iguales), por ser sus lados paralelos (primer teorema de Tales).
Medimos los tres lados del triángulo hallado. El resultado se ve en la imagen:
El área la podemos obtener mediante la fórmula de Herón a partir de los tres lados:
El área es de 25,72. Falta determinar el tercer ángulo, que completa los 180°, suma de los ángulos internos de todo triángulo:
Resolución de un triángulo conociendo dos lados y una altura
Veamos la resolución del triángulo geométricamente. Hay dos casos:
1. Se conocen dos lados y la altura sobre uno de ellos
Supongamos que conocemos b y c y la altura hb:
Traza el segmento b.
Dibuja una paralela a b separada una distancia hb:
Con centro en un extremo de b y radio c haz un arco de circunferencia que corte a la paralela superior. Es el ángulo que faltaba. Completa el triángulo con el lado a que faltaba.
2. Se conocen dos lados y la altura sobre el tercer lado
Supongamos que conocemos a y c y la altura hb:
Traza dos paralelas separadas una distancia hb.
Desde un punto cualquiera de la recta superior haz el centro y traza dos arcos de circunferencia de radios a y c.
Donde corten estos arcos a la recta inferior serán los dos vértices que faltan. El lado inferior b es el segmento entre estos dos vértices. El triángulo está construido.
Resolución de los triángulos isósceles
Los triángulos isósceles son un caso particular de los triángulos, en los que hay dos lados iguales (por ejemplo a y c) y dos ángulos iguales (por ejemplo A y C).
Se resuelven conociendo sólo dos datos, siempre que estos no sean ni dos ángulos ni dos lados iguales. Es decir, sabiendo un lado y un ángulo. El planteamiento es simple, ya que, sabiendo que es isósceles, partimos de dos lados iguales y dos ángulos también iguales.
La operativa general es: la suma de los ángulos interiores de todo triángulo es de 180° y el teorema del seno.
1. Se conoce la base b y el ángulo opuesto B
Si conocemos la base b y el ángulo opuesto, el ángulo desigual B, la resolución es la siguiente:
2. Se conoce un lado oblicuo c y el ángulo adyacente A
Conociendo un lado oblicuo, el lado c y el ángulo adyacente que se forma con la base, el ángulo A, se resuelve de la siguiente forma:
3. Se conoce un lado oblicuo c y el ángulo desigual B
Si son conocidos el lado oblicuo c y el ángulo diferente B, el procedimiento es:
Esta solución es idéntica a cuando los datos son c y C.
4. Se conoce la base b y el ángulo adyacente igual A
Si son conocidos la base b y el ángulo adyacente igual A, se resuelve el triángulo isósceles de la siguiente forma:
5. Se conoce el lado oblicuo c y el ángulo opuesto C
Conociendo un lado oblicuo, por ejemplo el c, y el ángulo opuesto C, es la misma solución que en el punto 3.
Resolución de los triángulos rectángulos
Los triángulos rectángulos son un caso particular de los casos generales, en los que hay un ángulo recto (90°).
Se resuelven conociendo sólo dos datos, siempre que estos no sean los dos ángulos agudos.
La operativa general es porque la suma de los ángulos interiores de todo triángulo es de 180° (por lo que la suma de los dos ángulos agudos es de 90°) y por el teorema del seno.
1. Se conoce un cateto b y su ángulo agudo adyacente A
Si conocemos un cateto (por ejemplo el b)y su ángulo agudo adyacente (en este caso, el ángulo A), se resuelve así:
La misma solución para el cateto b y su ángulo agudo opuesto B, sólo que A = 90° – B.
2. Se conoce la hipotenusa c y el ángulo agudo A
Por otro lado, si se conoce la hipotenusa c y un ángulo agudo (en este caso, el ángulo A), se resuelve de la siguiente manera:
Aplicamos que sen 2A = 2sen A · cos A, por las razones trigonométricas del ángulo doble.
3. Se conocen los dos catetos a y b
Conociendo los dos catetos a y b, tenemos:
4a. Se conoce el cateto b y la hipotenusa c
Si son conocidos el cateto b y la hipotenusa c, la resolución es:
4b. Se conoce la hipotenusa y el perímetro
El área, con esos dos datos de partida se puede calcular con la fórmula:
Para deducir esta fórmula basta con la fórmula del perímetro, la del área y el teorema de Pitágoras. Aquí se muestra el proceso:
Sabiendo el área y la hipotenusa, podemos hallar la altura sobre ella hc:
Por el teorema del seno, hallamos un ángulo agudo sobre el triángulo formado por el cateto b como hipotenusa y la altura hc y la proyección sobre c. Tambien hallamos el ángulo restante:
Y nos quedan los dos catetos, que los obtenemos por el seno de sus ángulos respectivos:
5. Cuando el triángulo rectángulo es también isósceles
En este caso, los dos catetos a y b son iguales. También son iguales y de 45° los dos ángulos agudos A y B y además, el ángulo C es recto.
5.1. Se conoce un cateto y un ángulo agudo
Si se conoce un cateto y un ángulo agudo, que al tener 45° se comprueba que el triángulo también es isósceles.
5.2. Se conoce la hipotenusa y un ángulo agudo
Conociendo la hipotenusa c y un ángulo agudo (por ejemplo el A), que al tener 45° se comprueba que el triángulo también es isósceles.
5.3. Se conocen los dos catetos
Si son conocidos los dos catetos que, al ser iguales se comprueba que el triángulo también es isósceles, la resolución es:
5.4 Conociendo el área, hallar los lados
Uniendo por sus hipotenusas dos triángulos rectángulos isósceles iguales, obtenemos un cuadrado cuya área es el doble del área de triángulo rectángulo isósceles dado:
El área de un cuadrado es:
Como el área dada del triángulo rectángulo isósceles es la mitad de la del cuadrado:
Se despeja el cateto a:
Y, por Pitágoras se obtiene la hipotenusa b:
Se ha resuelto determinando los tres lados (y los tres ángulos previamente conocidos de un triángulo rectángulo isósceles) a partir del área.
Resolución de triángulos equiláteros
Para resolver un triángulo equilátero, basta con conocer solamente uno de sus lados.
Un triángulo equilátero es a la vez, triángulo acutángulo, triángulo isósceles, triángulo oblicuángulo y el polígono regular más simple.
Conociendo el lado a tenemos todos los datos.
Con este dato lo resolvemos:
Y con el lado a resolvemos también la altura del triángulo equilátero, el área de un triángulo equilátero, el perímetro de un triángulo equilátero e, incluso, su apotema.
Sea un triángulo con dos lados y un ángulo conocidos, siendo éstos b=8 cm, c=7 cm y C=60º.
Primero se calcula el ángulo B a partir del teorema del seno, mediante la fórmula:
Y el ángulo B=81,79º.
El ángulo A=38,21º.
Por el teorema del seno, una vez se conocen los ángulos A y B, se calcula el lado a:
Se obtiene que el lado a=5 cm.
Y el área es de 17,32 cm2.
Hallar los tres lados de un triángulo, del que se conoce su área, que es de 19,45 cm² y los tres ángulos: A = 30°, B = 100° y C = 50°.
Usaremos la fórmula del área de un triángulo cualquiera en función de un lado y los dos ángulos adyacentes, fórmula que tenemos en esta misma página:
Despejamos el lado a y sustituimos valores en el resto:
Tenemos el lado a. Los otros dos lados los obtenemos por el teorema del seno:
El resultado se ve en la figura:
13 junio, 2020 a las 01:33
buenas tengo una duda tengo un ejercicio pero tengo la duda si hacerlo por pitágoras como ustedes lo explican acá pero deseo colaboración para mayor y eficaz realización de mi ejercicio
1 junio, 2020 a las 16:29
Hola muy buenas,como se resolveria este ejercicio? Calcule el perimetro del triangulo ABC que se muestra en la figura, sabiendo que AC= 5Km (Base)y la distancia de B al albergue es de 2,4 km (h), el triangulo inicial es un triangulo rectangulo con angulo de 90 grados e n el angulo B y su hipotenusa es el lado AC.
1 junio, 2020 a las 17:26
Parece que 2,4 es la altura sobre la hipotenusa, por lo que el área no debería ser ninguna dificultad.
Área = 5*2,4 / 2
German Magerakis dice:
17 mayo, 2020 a las 03:22
SI SOLO ME DAN COMO DATO DOS LADOS DE UN TRIANGULO…..DICE LOS DOS LADOS DE UN TRIANGULO MIDEN 6,8 Y 12 CM CALCULA LA MEDIDA DEL LADO OPUESTO AL LADO DE 12 CM…………………….
YO LO PUEDO RESOLVER TRATÁNDOLO COMO ANGULO RECTÁNGULO PERO EL ENUNCIADO NO ME LO ACLARA. ??????
17 mayo, 2020 a las 09:31
Para resolver un triángulo hacen falta tres datos que no sean los tres ángulos.
Solamente cabría que fuese isósceles, en el caso 4 o que fuese rectángulo, casos 3 y 4.
En estos casos hay como truco, porque si es rectángulo, aunque no te lo den, tienes un ángulo de 90°. Y si fuese isósceles, hay un lado igual a otro, o bien dos ángulos iguales.
Martín Santiago dice:
6 diciembre, 2019 a las 02:00
Hola. Por favor, ¿cómo calcular los lados de un escaleno si se conocen sus ángulos y el radio de una circunferencia inscrita en él? Gracias!!
12 mayo, 2020 a las 20:17
Tendrás que resolverlo gráficamente.
Dibuja un triángulo cualquiera, de dimensiones que estimes mayores que el que le corresponde a ese radio del incentro.
Traza dos bisectrices y tienes el incentro.
Perpendicular del incentro a un lado, p.e. la base.
De esa perpendicular, mide el radio r de la circunferencia inscrita que te dan.
Desde el incentro, traza la circunferencia inscrita con el radio r dado.
Traza paralelas a los tres lados que sean tangentes al primer triángulo.
El triángulo nuevo, menor que el anterior y semejante a él es el que buscas.
Hola. ¿Cómo calcular los lados de un triángulo escaleno si conocemos sus ángulos y el área? Gracias…
Busca en esta misma página la fórmula que expresa el área del triángulo a partir de los tres elementos conocidos (a, B y C)
Como conoces los ángulos y el área, despeja el lado a.
Luego, por el teorema del seno hallas fácilmente los lados b y c
Bruce Erazo dice:
24 noviembre, 2019 a las 20:43
Formula de resolución de triángulos conociendo solo parte de los ángulos.
24 noviembre, 2019 a las 21:19
Fíjate en lo que se indica al principio de la página:
“Cualquier triángulo puede resolverse si se conocen, al menos, tres de sus elementos, siendo al menos uno de ellos un lado.
Es decir, se pueden calcular los tres lados y los tres ángulos del triángulo a partir de tres de ellos, siendo al menos uno de ellos un lado“.
Bruce, no se puede resolver un triángulo conociendo solo los tres ángulos. Mucho menos, parte de ellos.
28 mayo, 2019 a las 16:21
me gustaría que me ayudaran a conocer el valor de un lado y dos ángulos, el lado b=20, el lado c=12 y el angulo que forman es de 20, muchísimas gracias si se dan el tiempo de ayudarme
28 mayo, 2019 a las 20:42
Ves a la página de esta web teorema del coseno y hallas el lado a.
Luego ves también a la página teorema del seno y hallas cualquiera de los dos ángulos que te faltan, por ejemplo el B.
El ángulo restante C lo obtienes restando los dos que ahora conoces de 180°.
por metodo del coseno con el lado y metodo del seno para los angulos
como funciona lo del arc sen, cuando en el ejercicio colocas que el arc sen : 0,9897 : 81,79 ○???? URGENTEE, osea como sacas esa cuenta en la calculadora para llevarlo a los grados no entiendo, PLEASEE ES URGENTEEE
27 marzo, 2019 a las 23:21
El seno de 81,97° es 0,9897.
Puedes hacerlo fácilmente con excel.
Función RADIANES para pasar de grados a radianes.
Función SENO.
28 febrero, 2019 a las 03:50
quiero conocer como resolver los lados y angulos de un triangulo sin tener ningun dato
Necesitas datos iniciales. Para un triángulo cualquiera, pongamos escaleno, te hacen falta tres datos, siempre que no sean los tres ángulos. Tienes las soluciones en UNIVERSO FÓRMULAS
Lesvia asucena dice:
11 febrero, 2019 a las 03:49
Quiero saber como sacar todos los ángulos de un triangulo si solo conozco los 3 lados..¿ Cual formula debería usar?
11 febrero, 2019 a las 09:30
Construye el isósceles circunscrito.
Base b, altura h =2b y radio R de la circunferencia.
Une el centro de la circunferencia O con los dos vértices de la base b.
El nuevo triángulo es otro isósceles de base b, lados iguales R y altura h1 = h – R = 2b – R.
Resuelve la mitad de ese triángulo, que es un rectángulo de catetos b / 2 y 2b -R. Ecuación con incógnita b.
Resultado: b = 16/17 R
h = 32/17 R
Y por Pitágoras, los dos lados iguales a.
11 febrero, 2019 a las 06:52
Consulta en esta misma página Resolución de triángulos conociendo los tres lados
calcular lado de un triangulo escaleno conociendo dos ángulos
3 diciembre, 2017 a las 00:06
Muchas gracias por su respuesta. Es mas o menos lo mismo que lo de las propiedades del circulo circunscrito (me confundi poniendo inscrito): siguiendo la propiedad de que el angulo desde el centro de la circunferencia circunscrita a la base es el doble del angulo que se forma desde cualquier punto de la circunferencia. De ahi tambien se puede deducir lo que ud. comenta a la hora de formar el arco capaz.
El profesor ha dicho que hay cuatro formas (y por supuesto no nos ha dicho ) y hay una que se me escapa.. un saludo
3 diciembre, 2017 a las 09:47
Siento que no sea lo que buscabas.
Sinceramente, ahora no caigo en el procedimiento alternativo. Si lo averiguas, te agradeceria que lo compartieras. Un saludo.
1 diciembre, 2017 a las 00:23
Sabiendo el angulo superior, el lado contrario (la base) y la altura del triangulo, aparte de poder resolverse con las propiedades del producto vectorial, trigonometricamente y con las propiedades del circulo inscrito , cual es la cuarta forma con la que se podria resolver?
2 diciembre, 2017 a las 19:04
Mediante el arco capaz
Traza la base. Sobre ella, con un compás, su mediatriz.
En uno de los extremos de la base, con un transportador de ángulos, dibuja hacia abajo un ángulo igual al superior.
Desde el extremo de la base que has usado, dibuja la recta que forme 90° con la recta del ángulo antes dibujada y que debe de cortar a la mediatriz de la base por su parte superior. Esa recta corta a la mediatriz en un punto que será el centro del arco capaz. Con un compás, dibuja el arco capaz, que va por la parte superior de la base, de un extremo al otro de la misma.
Ahora, traza una paralela a la base, también por la parte de arriba, a una distancia igual a la altura del triángulo.
Elije uno de las dos intersecciones del arco capaz con la paralela y ya tienes el vértice superior y los elementos del triángulo que te faltan.
3 noviembre, 2017 a las 02:13
si solo tengo los lados de un triangulo rectángulo como hallo sus ángulos con razones trigonométricas?? URGENTE
Jorge, lo tienes en detalle en el apartado triángulo rectángulo de esta página. Con tres lados hasta te sobra un dato.
P.ej. ángulo B = arc sen b / c.
Pedro Barajas dice:
24 octubre, 2017 a las 04:02
Muy buena página. Pregunta: en un triángulo rectángulo, si tengo la medida de un cateto y la suma de el otro cateto con la hipotenusa, cómo saber la medida de cada uno?
24 octubre, 2017 a las 16:03
Solución similar a la pregunta de Alirio Ochoa.
Alirio Ochoa dice:
23 octubre, 2017 a las 20:28
Como se pueden determinar los lados de un triangulo si solo tengo como dato la hipotenusa y el perímetro del triangulo.
24 octubre, 2017 a las 00:06
Catetos, a y b
Perímetro p = a + b + c
a² + (p – c – a)² = c²
Hacer m = p – c
Sustituir, desarrollar y queda una ecuación de segundo grado con una incógnita, que es a.
La raiz positiva será el cateto a.
Luego obtienes por diferencia el otro cateto b.
si solo tengo los angulos i el area total como calculo los angulos? URGENTE
Perdona, pero, no dices que tienes los ángulos?
16 octubre, 2017 a las 19:01
si tengo sus angulos, como hago para hallar sus lados.
16 octubre, 2017 a las 21:47
Si solamente tienes los tres ángulos de un triángulo, no puedes hallar los lados. Con tres ángulos tienes infinitos triángulos semejantes.
Mira semejanza de triángulos en UNIVERSO FÓRMULAS.
MakoTako dice:
14 septiembre, 2017 a las 22:12
Como sacar los lados de un triangulo isoceles conociendo su Perimetro 30 y tambien con un area de 30, urgente por favor y excelente pagina, saludos…
15 septiembre, 2017 a las 08:32
Perímetro = 30 = 2a + b (b es la base, el lado desigual)
Área = 30 = (aquí pones la fórmula del área del isósceles que tienes en la web (en función de a y b, con una raiz cuadrada)
De la primera, despejas b = 30 – 2a
Sustituyes esta expresión de b en la segunda ecuación, la del área.
Obtendrás una ecuación de tercer grado con una incógnita (la a)
La resuelves, p.ej.por determinantes.
a = 12,56
b = 4,88
(La resolución de este tipo de ecuaciones no está implementada todavía en la web y rebasa su explicación en comentarios).
alondra vianey ramirez santiago dice:
7 mayo, 2017 a las 02:22
como saber cuanto miden los lados si solo tengo el valor de el área total sin conocer la medida de los ángulos
7 mayo, 2017 a las 12:49
Alondra, con el único dato del área de un triángulo no puedes obtener ningún dato más, salvo que sea equilátero
Te aconsejo que consultes la tabla de fórmulas que está al final del *área de un triángulo* de esta web.
3 mayo, 2017 a las 23:50
Lleva el 2 al cuadrado
28 abril, 2017 a las 21:20
Si solo tengo el dato de medio cateto y (tg30-tita )(ctg30+3tita)como lo resuelvo??
29 abril, 2017 a las 00:05
No entiedo el dato de medio cateto (eso no es propiamente un dato, pues tienes el cateto).
Lo siento, pero tampoco entiendo el resto. ¿Puede que sea tg(30° – θ) = ctg (30° + 3θ)?
29 abril, 2017 a las 00:53
Si fuera así tendrías que resolver ecuaciones de segundo y tercer grado.
θ = 15°
Con el teorema del seno, la hipotenusa sería cateto / sen15°
El otro cateto, por Pitágoras (o también por el teorema del seno).
19 marzo, 2017 a las 00:16
si tienes un triangulo escaleno y conoces sus angulos internos, como le hago para sacar sus lados?
Como sacar los ángulos de un triangulo equilátero conociendo su base y su altura, urgente por favor y excelente pagina, saludos 🙂
si tienes los 3 angulos internos de un triangulo acutangulo escaleno, como le hago para sacar sus lados
19 marzo, 2017 a las 00:45
Con tres ángulos solamente, te faltan datos. Hay infinitos ángulos semejantes con los tres lados iguales.
La geometría es más fácil de lo que parece. Es muy visual e intuitiva. Con la altura y media base tienes los catetos de un triángulo rectángulo (que locompleta uno de los lados iguales, que serásu hipotenusa). Si divides la media base por la altura tienes la tangente de la mitad del ángulo superior
Arcotangente de ese angulo y obtienes el valor del medio ángulo superior.
Cuando lo tienes, lo multiplicas por dos y ya está el ángulo superior.
Como sabes que la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°, restas de 180 el ángulo superior y tienes la suma de los dos iguales (isósceles) que te faltan. Divides resultado por dos y ya estä.
6 marzo, 2017 a las 10:27
Perdón me equivoque es un triángulo isósceles.
2 marzo, 2017 a las 04:24
Se pueden calcular los angulos de un triangulo escalano sin tenerbninguna medida
2 marzo, 2017 a las 09:22
No, de ninguna manera. Imagínate un triángulo escaleno de ángulos A, B y C. Pues tendrías infinitos triángulos semejantes. Con los mismos ángulos y de diferentes tamaños.
1 marzo, 2017 a las 03:31
Si solo tengo un lado del triangulo como lo resuelvo
11 febrero, 2017 a las 21:14
¿Se pueden conocer los ángulos teniendo sólo un ángulo interno?
11 febrero, 2017 a las 23:35
Si conoces un sólo ángulo interno, sabes que los dos restantes suman lo que falta hasta 180º. Solamente podrias conocer los tres ángulos a partir de uno si se tratase de un triángulo rectángulo y conocieses uno de los dos ángulos agudos (A). El segundo (90º – A) y el tercero, 90º.
12 enero, 2017 a las 00:20
Si tenes solamente el dato de perímetro como averiguo sus lados?
13 enero, 2017 a las 15:38
Teniendo solamente el perímetro no se pueden averiguar los lados. Una longitud de un perímetro puede corresponder a infinitas sumas de tres lados diferentes.
Sr. J. dice:
18 noviembre, 2016 a las 17:19
Si partes el triángulo por la mitad tienes dos triángulos rectángulos. Ya puedes sacar los ángulos y luego los aplicas con el triángulo entero.
25 julio, 2016 a las 23:30
Si tienes dos lados de un triángulo, aplicas el Teorema de Pitágoras y sacas el lado que te falta
8 noviembre, 2016 a las 02:50
Eso sólo funciona si se trata de un triángulo rectángulo (osea que posee un lado recto, o bien, de 90°)
airam gg dice:
No se puede8(
ari gg dice:
18 mayo, 2016 a las 18:56
si se puede)8
26 septiembre, 2015 a las 19:00
Se puede hallar un lado de in triángulo con sólo saber 2 lados nada más
andrea pando dice:
Si se puede, utilizas el teorema de pitagoras que son:
A es igual a B al cuadrado mas C al cuadrado
B es igual a C al cuadrado menos A al cuadrado
C es igual a A al cuadrado menos B al cuadrado
entonces si yo quiero sacar la hipotenusa en un trianguangulo rectangulo(C) y tienes en el A:2 y de B :3 entonces vas a elevar 2 al cuadrado que es 4, y 3 al cuadado que es 9, lo sumas y su respuesta es 13 y todo esto cabe dentro de una raiz cuadrada entencoes te quedas en raiz cuadrada de 13 es C.
11 abril, 2019 a las 21:01
Andrea, Luís habla de un triángulo en general.
Cuando se trata de un triángulo rectángulo es cuando, conociendo dos lados, se utiliza el teorema de Pitágoras (UNIVERSO FÓRMULAS).
14 octubre, 2015 a las 21:18
No man, según indica tienes que conocer 3 datos y uno de ellos debe ser necesariamente un lado. Salvo en el caso de que sea un triangulo rectangulo. ahi puedes aplicar pitagoras conociendo dos lados. r^2=a^2+b^2
Razones trigonomericas
Razones trigonomericas reciprocas
Funciones trigonomericas inversas
Identidades trigonomericas
Relaciones trigonomericas
Angulos conjugados
Angulos opuestos
Angulos que difieren 90?
Angulos que difieren 180?
Transformaciones de razones trigonomericas
Teoremas trigonomericos
Area de un triangulo con razones trigonomericas
Resolucion del poligono regular trigonomericamente
Propiedades de razones trigonomericas
Razones trigonomericas del ángulo suma
Razones trigonomericas del ángulo resta
Razones trigonomericas del ángulo doble
Razones trigonomericas del ángulo mitad
Razones trigonomericas del ángulo triple

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