Source: http://formacion.cmm.uchile.cl/cursosedumat/cursos/
Timestamp: 2018-05-20 11:27:01+00:00

Document:
Cursos | Cursos CMM para Profesores
Semana martes 2 al sábado 6 de Enero 2018
SIN CUPOS Resolución de Problemas en Kínder y 1° básico + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas de 1° a 4° básico + info
El Eje de Números y Operaciones a través de la Resolución de Problemas (2° a 5° básico) + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas y Habilidades de Razonamiento Matemático de 5° a 8° básico + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas en Datos y Azar para los niveles de 3° a 4° medio + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas Matemáticos en Enseñanza Media (1° a 4° medio) + info
SIN CUPOS Técnicas de Resolución de Problemas y Fracciones de 5° a 8° Básico + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas de Geometría de 1° a 4° Medio + info
Resolución de Problemas de Escritura de 2° a 8° básico + info
SIN CUPOS Taller Indagación en Ciencias: Descubriendo los ciclos del sol y la luna (1° a 4° básico) +info
Semana lunes 8 al viernes 12 de Enero 2018
Resolución de Problemas y Aritmética (4°, 5° y 6° básico) + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas y probabilidades para los niveles de 7° básico a 2° medio + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas en datos y azar para los niveles de 5° a 8° básico (Estadística y Probabilidad) + info
SIN CUPOS Resolución de Problemas y Geometría (5° a 8° básico) + info
SIN CUPOS Desarrollar Habilidades en Álgebra de segundo ciclo básico + info
Resolución de Problemas de Escritura de 7° a 4 medio: Argumentación y retórica para el aula + info
SIN CUPOS Indagación en el aula de Física para 5° a 8° año: Viviendo como Científicos + info
SIN CUPOS Indagación en el aula de Biología para 5° a 8° año: Viviendo como Científicos + info
Sistema de numeración decimal y las situaciones aditivas en Educación Básica + info
Medida y Medición en Educación Básica + info
Herramientas TIC para la enseñanza de la estadística y probabilidad en 7º básico a 2º medio + info
SIN CUPOS Taller Indagación en Ciencias: Nuestro lugar en el Universo (1° a 4° medio) +info
Matemática: Cursos para Educación Parvularia y Básica
Resolución de Problemas en Kínder y 1° Básico
Docente: Paula González Isamit
Código SENCE: 1237943713 – “Resolución De Problemas en Kínder y Primero básico”
Descripción: Se espera que los participantes podrán desarrollar la confianza en sus capacidades para resolver problemas. Que valoren la Resolución de Problemas como una actividad central de la matemática, identificándola como un medio y un fin para el desarrollo de habilidades, actitudes y contenidos de la matemática.
Valorar los artefactos pedagógicos como aspectos importantes del desarrollo de actividades genuinas de matemática en el aula, así como también la importancia delas emociones en las matemáticas, la diversidad de estrategias y la diferencia entre problema y ejercicio.
Reconocer que para una buena actividad de Resolución de Problemas es crucial una planificación que contemple características de los estudiantes y un profundo dominio del problema.
Resolución de Problemas de 1° a 4° Básico
Docente: Carmen Gloria Espinoza Mesa
Código SENCE: 1237918223 – “Resolución De Problemas Matemáticos De Primero a Cuarto Básico”
Reflexionar de forma individual y colectiva sobre el rol del docente en la resolución de problemas.
Analizar el rol de la resolución de problemas en el currículo de 1° a 4° de Educación Básica y en sus prácticas pedagógicas.
¿Qué es un problema?: problema versus ejercicio, importancia del contexto, simplificaciones y extensiones.
Aspectos cognitivos de la resolución de problemas: estrategias, problemas con solución única, múltiples, infinitas o ninguna solución.
Aspectos sociales de la resolución de problemas: trabajo en grupo, rol del docente, discusión plenaria.
Aspectos afectivos de la resolución de problemas: las emociones, la autoconfianza.
La resolución de problemas en el currículo de 1° a 4° básico.
Este curso tiene como propósito que los profesores y profesoras de Educación Básica descubran o redescubran su habilidad para resolver problemas, potencien su confianza para enfrentarse a situaciones novedosas y profundicen en los principales aspectos de la resolución de problemas. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En esta los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y reflexionarán sobre los aspectos afectivos, cognitivos y sociales involucrados en esta actividad.
Los contenidos matemáticos sobre los cuales los docentes participantes resolverán problemas son propios de la enseñanza de la matemática de 1° a 4° básico.
El eje de números y operaciones a través de la Resolución de Problemas (2° a 5° básico)
Docente: Juan Francisco Santis
Código SENCE: 1237943912 – “El eje de números a través de la Resolución de Problemas”
Comprender el significado de las operaciones en diversas situaciones.
Representar números y operaciones.
Conocer y justificar los algoritmos para las operaciones básicas.
Aplicar de manera flexible los conocimientos del eje de números para la resolución de problemas.
Algoritmos para las cuatro operaciones
Representación de números y operaciones.
Requisitos: Ser profesor o profesora de Educación Básica con mención en Matemática, que enseña o enseñará en cursos de 2º a 5º básico.
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer los conocimientos de los contenidos del eje de Números y Operaciones de los profesores y profesoras que enseñan matemática en los niveles de segundo a quinto básico. Se espera que los participantes adquieran confianza en estos contenidos redescubriendo su capacidad de resolver problemas matemáticos y fortaleciendo su conocimiento pedagógico de los números y operaciones. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En esta los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y los conceptos matemáticos involucrados y el monitor hará presentaciones de síntesis de los contenidos tratados.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: recta numérica, material concreto, operaciones básicas, representación de números y operaciones, estrategias de cálculo mental, algoritmos de suma, resta y multiplicación, estimación, algoritmos de la división y significado del resto en la división.
Resolución de Problemas y Habilidades de Razonamiento Matemático de 5° a 8° Básico
Docente: Marcela Lizama Orellana
Código SENCE: 1237958267 – “Resolución de Problemas y Habilidades de Razonamiento Matemático de quinto a octavo básico”
Analizar la resolución de problemas como actividad matemática y también como actividad para la enseñanza de la matemática.
Analizar el rol de la resolución de problemas en el currículo de matemáticas de 5° a 8° de Educación Básica y en sus prácticas pedagógicas.
Planificar una actividad de resolución de problemas para estudiantes de 5° a 8° básico.
¿Qué es un problema?: problema versus ejercicio, importancia del contexto, simplificaciones y extensiones de un problema.
La resolución de problemas en el currículo de 5° a 8° básico.
Planificación de una actividad de resolución de problemas para estudiantes de 5° a 8° básico.
Descripción: Este curso tiene como propósito que las profesoras y profesores que enseñan matemática de quinto a octavo básico descubran o redescubran su habilidad para resolver problemas, potencien su confianza para enfrentarse a situaciones novedosas y profundicen en los principales aspectos de la resolución de problemas. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En éste los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y reflexionarán sobre los aspectos afectivos, cognitivos y sociales involucrados en esta actividad.
Los contenidos matemáticos sobre los cuales los docentes participantes resolverán problemas son propios de la enseñanza de la matemática de 5° a 8° básico.
SIN CUPOS Resolución de Problemas en datos y azar para los niveles de 5° a 8° básico (Estadística y Probabilidad)
Docente: Abner Turkieltaub
Código SENCE: 1237957899- “Resolución de Problemas en datos y azar para los niveles de 5° a 8° básico”
Utilizar y evaluar estrategias para resolver problemas, y analizar el rol de la resolución de problemas como actividad matemática y como actividad para la enseñanza de la matemática.
Ahondar en la comprensión de distintos conceptos relacionados a la estadística, entregando variedad de contextos matemáticos.
Desarrollar una comprensión profunda del significado de las probabilidades así como de los procedimientos de cálculos asociados a ellas, y analizar dificultades y errores que se producen con frecuencia en la enseñanza y aprendizaje de los conceptos relacionados.
Utilizar y evaluar estrategias para resolver problemas asociados a estadística y probabilidades, analizando procesos de resolución propios y de otros.
Conceptos de Estadística: Muestra, medidas de tendencia central.
Uso, análisis e interpretación de gráficos: gráficos de barra, pictogramas, diagramas de puntos, diagramas de tallo y hojas, tablas de frecuencias, diagramas de cajón.
Conceptos de Probabilidades: Definición de probabilidad, cálculo de probabilidades simples, cálculo de probabilidad de eventos independientes.
Experimentos de probabilidad.
Problemas no rutinarios que involucran el contenido de estadística y probabilidades.
Requisitos: Ser profesor o profesora de Educación Básica con mención en Matemática, que enseña o enseñará en cursos de 5º a 8º básico.
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer los conocimientos de los contenidos de estadística y probabilidades de los profesores y profesoras que enseñan matemática en los niveles de quinto a octavo básico. Se espera que los participantes adquieran confianza en estos contenidos redescubriendo su capacidad de resolver problemas matemáticos y fortaleciendo su conocimiento pedagógico de estadística y probabilidades. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la realización de resolución de problemas relacionados con la Unidad de Datos y Azar. Los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes comunicarán y discutirán las estrategias de resolución de los problemas y los conceptos matemáticos involucrados. El monitor hará presentaciones de síntesis de los contenidos tratados.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: el uso e interpretación de gráficos, unidades de medida de tendencia central, la realización de experimentos para investigar situaciones de probabilidad, problemas no rutinarios en estadística y probabilidades.
Durante todo el curso se estimula a los participantes a representar, razonar, justificar, comunicar y resolver problemas y preguntas de estadística y probabilidad, todo esto mediante el trabajo colaborativo de todos los participantes
Resolución de Problemas y Geometría (5° a 8° básico)
Código SENCE: 1237931442- “Resolución De Problemas y Geometría”
Comprender los conceptos de área y perímetro de figuras planas,
Analizar dificultades y errores que se producen con frecuencia en la enseñanza y aprendizaje de estos conceptos.
Desarrollar una comprensión profunda del significado de las fórmulas de área de cuadriláteros, triángulos y círculos, y aplicar estos conocimientos en la resolución de problemas.
Concepto de área y perímetro de figuras planas. Características fundamentales de la medición.
Área de cuadriláteros: rectángulo, cuadrado, romboide, rombo y trapecio. Propiedades de los cuadriláteros.
Elementos y clasificación de triángulos. Fórmula del área del un triángulo. Teorema de Pitágoras y aplicaciones.
Perímetro de la circunferecia. Área del círculo. Calcular longitudes de arcos, ángulos del centro y ángulos inscritos.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: Concepto de área y perímetro de figuras planas. Características fundamentales de la medición. Propiedades y área de cuadriláteros. Fórmula de área de un triángulo. Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Perímetro de la circunferencia. Área del círculo. Calcular longitudes de arcos, ángulos del centro y ángulos inscritos. Área y perímetro de figuras compuestas.
Técnicas de Resolución de Problemas y Fracciones de 5° a 8° Básico
Docente: Daniela Gómez Céspedes
Código SENCE: – “Técnicas De Resolución De Problemas Y Fracciones De 5° A 8° Básico”
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer los conocimientos de los contenidos de Fracciones de los profesores y profesoras que enseñan matemática en los niveles de quinto a octavo básico. Se espera que los participantes adquieran confianza en estos contenidos redescubriendo su capacidad de resolver problemas matemáticos y fortaleciendo su conocimiento pedagógico de las fracciones. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En esta los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y los conceptos matemáticos involucrados y el monitor hará presentaciones de síntesis de los contenidos tratados.
Resolución de Problemas y Aritmética de 4°, 5° y 6° básico
Docente: Cristian Reyes Reyes
Código SENCE: 1237937728- “Resolución De Problemas y Aritmética de 4°, 5° y 6° básico”
Comprender los conceptos de divisibilidad, factores, múltiplos y números primos y, analizar dificultades y errores que se producen con frecuencia en la enseñanza y aprendizaje de estos conceptos.
Resolver problemas que involucran ideas de múltiplos, factores, divisibilidad y números primos.
Construir un diálogo armonioso entre la resolución de problemas y los contenidos de aritmética.
Notación Posicional.
Infinitud de números primos.
(Requisito) Ser profesor o profesora de enseñanza básica. Haber hecho o estar haciendo clases de matemática en cuarto, quinto o sexto año de enseñanza básica.
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer los conocimientos de los contenidos de Aritmética (Números y Operaciones) de los profesores y profesoras que enseñan matemática en los niveles de cuarto, quinto y sexto básico. Se espera que los participantes adquieran confianza en estos contenidos redescubriendo su capacidad de resolver problemas matemáticos y fortaleciendo su conocimiento pedagógico de Aritmética. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En esta los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y los conceptos matemáticos involucrados y el monitor hará presentaciones de síntesis de los contenidos tratados.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: notación posicional, divisibilidad, factores y múltiplos, números primos, teorema fundamental de la aritmética, infinitud de números primos.
Desarrollar habilidades en álgebra de segundo ciclo básico
Código SENCE: 1237955483 – “Desarrollar habilidades en álgebra de segundo ciclo básico”
Resolver Problemas no rutinarios relativos al reconocimiento de patrones usando distintas estrategias, y precisar las diferencias que existen entre problemas no rutinarios y ejercicios.
Contrastar distintas estrategias para resolver problemas relativos a ecuaciones e inecuaciones lineales.
Deducir características de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa, además de otras relaciones entre variables, mediante la resolución de problemas.
Planificar actividades de resolución de problemas, teniendo foco en los potenciales alumnos que participarán en la actividad.
Reglas que definen patrones.
Problemas relativos a ecuaciones e inecuaciones lineales.
Características de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
Resolución de problemas en el aula escolar.
Requisitos de Ingreso: Ser profesor o profesora de Educación Básica que enseña matemáticas en segundo ciclo, es decir, de 5º a 8º básico.
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer los conocimientos de los contenidos del eje de Patrones y Álgebra de los profesores y profesoras que enseñan matemática en los niveles de quinto a octavo básico. Se espera que los participantes adquieran confianza en estos contenidos redescubriendo su capacidad de resolver problemas matemáticos y fortaleciendo su conocimiento pedagógico del álgebra. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En esta los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y los conceptos matemáticos involucrados y el monitor hará presentaciones de síntesis de los contenidos tratados.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: reconocer patrones, reglas que definen patrones, metáforas de ecuaciones e inecuaciones lineales, problemas de ecuaciones e inecuaciones lineales, errores frecuentes en la solución de ecuaciones e inecuaciones, relación de proporcionalidad directa e inversa, propiedades de funciones afines, problemas matemáticos y estrategias de resolución de problemas, resolución de problemas en el aula escolar, los niños y niñas como resolutores de problemas.
Sistema de numeración decimal y las situaciones aditivas en Educación Básica
Paula Olguín. Profesora de Matemática y Magister en Informática Educativa.
Camila Brito. Ingeniera Matemática y Magister en Matemática Aplicada.
Duración: 20 horas – Valor: 150.000
Fortalecer los conocimientos disciplinares y desarrollar habilidades matemáticas necesarias para gestionar procesos de aprendizaje relacionados con el sistema de numeración decimal, las situaciones aditivas y las estrategias de cálculo para la adición y la sustracción.
Profundizar en el estudio de la base de un sistema de numeración posicional.
Comprender las propiedades y características de nuestro sistema de numeración.
Identificar los tipos de situaciones aditivas según la acción involucrada y el lugar que ocupa la incógnita, analizando el nivel de dificultad de cada una de ellas.
Reconocer los tipos de problemas aditivos presentes en el currículum escolar vigente y los niveles en los que se estudian.
Representar situaciones aditivas con recursos manipulativos o gráficos, caracterizando y analizando dichas representaciones y sus elementos.
Evaluar el uso de ciertas representaciones, considerando como criterio su pertinencia en función de las características del problema aditivo representado.
Argumentar acerca del uso de los algoritmos convencionales y no convencionales para la adición y sustracción.
La metodología que se utilizará en este curso considera una articulación entre el trabajo práctico y la reflexión profunda de los aspectos disciplinares y pedagógicos de las ideas que rodean el sistema de numeración decimal y las situaciones aditivas. Tiene un foco en el análisis de la organización didáctica y matemática de los contenidos permitiendo a los participantes trasferir los conocimientos adquiridos más fácilmente a los procesos de enseñanza y aprendizaje en Educación Básica. Se analizan y reflexiona acerca de las características de diferentes representaciones, las ventajas y limitaciones de ellas y su relación con la naturaleza de los datos de los problemas que se representan.
Se utiliza una metodología constructivista en la que los docentes (estudiantes) son protagonistas de su propio aprendizaje, se generan discusiones grupales y puestas en común en las que se argumentan las conclusiones obtenidas, se contrastan y se identifican fortalezas y debilidades en sus razonamientos. Se utiliza material concreto, recursos tecnológicos y problemas contextualizados a la enseñanza en aula.
Taller Indagación en Ciencias: Descubriendo los ciclos del sol y la luna (1° a 4° básico)
Relator: Andrés Meza Cofré
Código SENCE: – “Taller Indagación en Ciencias: Descubriendo los ciclos del sol y la luna (1° a 4° básico)”
Características del modelo geocéntrico del sistema solar.
Ciclos del Sol.
Distancias y tamaños relativos de los planetas.
Movimiento aparente del Sol en la esfera celeste. Diferencias entre el día y la noche.
Movimiento aparente de la Luna en la esfera celeste. Fases de la Luna.
Movimiento de traslación de los planetas. Leyes de Kepler.
Movimientos relativos de la Tierra y la Luna.
Al finalizar el curso, los participantes serán capaces de vivenciar la actividad científica a través de la indagación. Esto en relación a los contenidos de ciencias naturales relacionados al área de ASTRONOMÍA, en los cursos de 1° a 4° básico
Medida y Medición en Educación Básica
Aldo Ramírez. Profesor de Matemática y Magister en Didáctica de la Matemática
Valentina González. Profesora de Matemática.
Fortalecer los conocimientos disciplinares y desarrollar habilidades matemáticas necesarias para gestionar procesos de aprendizaje relacionados el proceso de medir y la medida de ciertos atributos de objetos en el espacio y en el plano.
Caracterizar el proceso de medir, identificar sus distintas etapas y posibles errores que pueden surgir al efectuar mediciones usando unidades de medida tanto estandarizadas como no estandarizadas.
Comprender la noción de longitud y medir longitudes usando distintas unidades de medida: estandarizadas y no estandarizadas.
Comprender el concepto de perímetro de figuras planas y medirlo en diferentes figuras reconociendo algunas regularidades presentes en el perímetro de ciertos polígonos.
Comprender el concepto de área, medir el área de distintas figuras y reconocer las
propiedades fundamentales de esta magnitud.
Reconocer y justificar las variaciones del área y el perímetro de distintas figuras planas.
Reconocer y justificar qué figuras tienen área máxima y mínima dado un perímetro fijo y cuáles tienen perímetro máximo y mínimo dada un área fija.
La metodología de trabajo que se utilizará en este curso se caracteriza por una articulación del trabajo práctico de los participantes con una reflexión profunda de los aspectos disciplinares y pedagógicos de las ideas y conceptos que involucran el estudio de la medición y el proceso de medir de ciertos atributos geométricos.
La manera en la que se gestionan las clases sirve de modelo para los docentes a la hora de liderar procesos de aprendizaje matemático con sus estudiantes. La metodología implica un rol protagónico y activo de los participantes en su aprendizaje. Incluye tanto presentaciones expositivas como actividades de discusión matemática, enfatizando en la justificación de las propiedades y relaciones entre elementos geométricos estudiados.
Se analizarán situaciones de aula que relatan episodios de clases provenientes del ámbito escolar donde se estudian contenidos de geometría de niveles escolares. También se analizarán producciones, errores, dificultades, preconcepciones, estrategias y procedimientos comunes de los estudiantes en el aprendizaje de la geometría. Esto promueve el desarrollo de un conocimiento pedagógico profundo de los conceptos geométricos.
Se trabajará con herramientas interactivas, materiales concretos, software e instrumentos geométricos para desarrollar habilidades de visualización, realizar y justificar construcciones geométricas, aplicar y desarrollar el razonamiento inductivo y deductivo asociadas a geometría dinámica y estática, cuando corresponda.
Matemática: Cursos para Educación Media
Resolución de Problemas y Probabilidades para los Niveles de 7° Básico a 2° Medio
Docente: Carlos Quiroz Salinas
Código SENCE: 1237945101 – “Resolución De Problemas y Probabilidades para los Niveles de 7° Básico a 2° Medio”
Desarrollar una comprensión profunda del significado de las probabilidades así como de los procedimientos de cálculos asociados a ellas, y analizar dificultades y errores que se producen con frecuencia en la enseñanza y aprendizaje de éstas operaciones.
Conceptos Básicos: Definición de probabilidad, cálculo de probabilidades simples.
Combinatoria: Profundización de las diferentes técnicas de conteo (principio multiplicativo, permutaciones, arreglos y combinaciones).
Cálculo de Probabilidades: Cálculo de probabilidades más complejas y estudio de experimentos aleatorios clásicos.
Variable Aleatoria y Distribución de probabilidades: Definición de variable aleatoria y su relación con la función de distribución, análisis e interpretación de distribuciones conocidas.
Este curso tiene como propósito fortalecer los conocimientos de los contenidos de Probabilidades de los profesores y profesoras que enseñan matemáticas en los niveles de séptimo básico a segundo medio. Se espera que los participantes adquieran confianza en estos contenidos redescubriendo su capacidad de resolver problemas matemáticos y fortaleciendo su conocimiento pedagógico en probabilidades. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En esta los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y los conceptos matemáticos involucrados y el monitor hará presentaciones de síntesis de los contenidos tratados.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: Probabilidades, Combinatoria, Variables Aleatorias y Distribución de Probabilidades.
SIN CUPOS Resolución de Problemas de Geometría de 1º a 4º medio
Docente: Rafael Arancibia
Código SENCE: – “Resolución de Problemas de Geometría de 1º a 4 medio”
Comprender los conceptos de congruencia y semejanza,
Desarrollar una comprensión profunda de los teoremas de Thales, Euclides y Pitágoras.
Analizar el rol de la resolución de problemas como actividad matemática y como recurso fundamental para la enseñanza de la matemática
Geometría elemental y geometría cartesiana.
Teoremas de Thales, Euclides, Pitágoras y sus aplicaciones.
Áreas de superficies y volúmenes de cuerpos geométricos en el espacio.
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer el dominio de los contenidos del eje de Geometría de los profesores y profesoras que enseñan matemática en los niveles de primero a cuarto medio. Se espera así, que los participantes adquieran confianza en el dominio de los contenidos, que redescubran su capacidad para resolver problemas matemáticos y que fortalezcan su conocimiento pedagógico acerca de la geometría. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. Los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán y compartirán estrategias de resolución de problemas y los conceptos matemáticos involucrados. El monitor presentará síntesis de los contenidos y conceptos matemáticos abarcados en los problemas.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: congruencia y semejanza de triángulos. Características y propiedades de la homotecia. La geometría elemental y la geometría cartesiana. Las transformaciones isométricas. Teoremas de Thales, Euclides, Pitágoras y sus aplicaciones. Áreas de superficies y volúmenes de cuerpos en el espacio.
Resolución de Problemas en Enseñanza Media (niveles 1° a 4° medio)
Relator: Armando Peri Rubio
Código SENCE: 1237918148 – “Resolución De Problemas Matemáticos En Enseñanza Media”
Analizar la resolución de problemas como actividad matemática
Analizar el rol de la resolución de problemas en el currículo de matemáticas de Educación Media y en sus prácticas pedagógicas.
Aspectos cognitivos de la resolución de problemas: estrategias, problemas con solución única, multiples, infinitas o ninguna solución.
La resolución de problemas en el currículo de matemáticas de Educación Media.
Este curso tiene como propósito que los profesores y profesoras de Educación Media descubran o redescubran su habilidad para resolver problemas, potencien su confianza para enfrentarse a situaciones novedosas y profundicen en los principales aspectos de la resolución de problemas. El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En esta los participantes resolverán problemas en grupos formados por tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde los docentes discutirán las estrategias de resolución de los problemas y reflexionarán sobre los aspectos afectivos, cognitivos y sociales involucrados en esta actividad.
Los contenidos matemáticos sobre los cuales los docentes participantes resolverán problemas son propios de la enseñanza de la matemática de 1° a 4° de Educación Media.
SIN CUPOS Resolución de Problemas en datos y azar para los niveles de 3° a 4° medio
Relator: Carlos Quiroz Salinas
Código SENCE: 1237957898- “Resolución de Problemas en Datos y Azar para los niveles de 3° y 4° Medio”
Comprender el concepto de probabilidad condicional y sus aplicaciones.
Comprender el concepto de variable aleatoria y los conceptos asociados de función de densidad y distribución de probabilidad, tanto en el caso discreto como en el caso continuo.
Modelar situaciones o fenómenos mediante el uso de distribuciones de probabilidad, tales como la distribución binomial o la distribución normal.
Analizar el rol de la resolución de problemas en el currículo de 3° y 4° Año de Educación Media y en sus prácticas pedagógicas.
Comprende y manejar la metodología de Resolución de Problemas ARPA para los contenidos de Datos y Azar en el currículo de 3ero y 4to medio.
Cálculo de probabilidades, en distintos contextos.
Variable aleatoria, caso discreto y caso continuo.
Función de densidad de probabilidad y distribución de probabilidad.
Valor esperado, varianza y desviación estándar de una distribución.
Distribución binomial y distribución normal.
Requisitos de Ingreso: Ser profesor o profesora de Educación Media que enseña matemáticas en educación media.
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer los conocimientos de los contenidos del eje de Datos y Azar de los profesores y profesoras que enseñan matemática en los niveles de tercero y cuarto medio. Se espera que los participantes adquieran confianza en estos contenidos redescubriendo su capacidad de resolver problemas matemáticos y fortaleciendo su conocimiento pedagógico de esta área.
El curso se realiza usando una metodología activa que se basa en el hacer y en el reflexionar mediante la resolución de problemas. En ésta, los participantes resolverán problemas en grupos formados por dos o tres docentes y estimulados por el monitor, realizarán discusiones plenarias donde discutirán las estrategias de resolución de estos problemas y los conceptos matemáticos involucrados.
Los principales tópicos que se consideran en el curso son: Probabilidades Condicionales, Variables Aleatorias Discretas y Continuas, Función de Densidad de Probabilidad, Distribución de Probabilidad, Distribución Binomial y Distribución Normal.
Durante todo el curso se estimula a los participantes a representar, razonar, justificar, comunicar y resolver problemas, todo esto mediante el trabajo colaborativo de todos los participantes
Taller Indagación en Ciencias: Nuestro lugar en el Universo (1° a 4° medio)
Código SENCE: – “Taller Indagación en Ciencias: Descubriendo los ciclos del sol y la luna (1° a 4° medio”)
Movimiento de la Tierra respecto al Sol
Modelo heliocéntrico del sistema solar.
Ley de Gravitación Universal de Newton.
Movimientos de la Tierra y la Luna.
Eclipses y estaciones del año.
Precesión y nutación del eje de rotación de la Tierra
Propiedades y clasificación de las estrellas.
Distancia a las galaxias.
Evidencia para la expansión acelerada del universo.
Origen, evolución y destino final del universo.
Al finalizar el curso, los participantes serán capaces de vivenciar la actividad científica a través de la indagación. Esto en relación a los contenidos de ciencias naturales relacionados al área de ASTRONOMÍA, en los cursos de 1° a 4° medio.
Herramientas TIC para la enseñanza de la estadística y probabilidad en 7º básico a 2º medio
Ricardo Salinas. Profesor de Matemática y Magister en Didáctica de la Matemática
Flavio Guíñez. Licenciado en Matemática y Doctor en Modelamiento Matemático
Duración: 25 horas – Valor: 190.000
Fortalecer competencias disciplinares, pedagógicas y de TICs que permitan integrar recursos tecnológicos al trabajo estadístico en aula, identificando la forma en que la tecnología puede apoyar la comprensión de los contenidos de estadística y probabilidad.
Identificar las características y técnicas utilizadas en el análisis exploratorio de datos y su papel en la enseñanza de la estadística.
Emplear herramientas tecnológicas para realizar el análisis exploratorio de datos.
Identificar características deseables de una muestra, métodos de muestreo y mecanismos para elegir una muestra.
Diseñar mecanismos para la elección de muestras usando diferentes herramientas tecnológicas.
Identificar las nociones involucradas en el enfoque frecuentista de probabilidad analizando aspectos considerados en su enseñanza.
Diseñar simulaciones de experimentos aleatorios para estimar las probabilidades de los sucesos involucrados usando herramientas tecnológicas.
Identificar la forma en que es posible integrar la tecnología al trabajo estadístico y ser usada para apoyar la comprensión de los contenidos de estadística y probabilidad.
Elaborar una propuesta de enseñanza que involucre el uso de TICs, aplicando los aprendizajes adquiridos en el taller.
La metodología que se utilizará en este curso considera una articulación entre el trabajo práctico en torno a la resolución de problemas en contextos reales y la reflexión profunda de los aspectos disciplinares y pedagógicos de las ideas estadísticas involucradas en su resolución, con foco en el uso de TICs como recursos de apoyo al trabajo estadístico de los estudiantes y a la modelación de la enseñanza de la estadística por parte de los docentes.
La dinámica de trabajo involucra instancias de trabajo grupal, en las que los profesores recolectan, organizan y analizan datos, para responder a determinadas preguntas de investigación o para formular conjeturas respecto del comportamiento de los datos de las variables de estudio. Los resultados obtenidos se discutirán en plenarios, propiciando así la revisión y profundización de aspectos disciplinares y didácticos, y la necesidad de incorporar el uso de TICs en el trabajo estadístico. Esto último motivará el estudio de las características y funciones de determinadas herramientas tecnológicas para la estadística.
El taller también considera la elaboración, en grupos de 2 o 3 profesores, de una propuesta de enseñanza que aborde los contenidos de estadística y probabilidades, con foco en la simulación y el análisis exploratorio de datos a través de TICs.
Escritura: Cursos para Educación Básica y Media
Resolución de Problemas de Escritura de 2º a 8º básico
Docente: Constanza Alvarado Vargas
Código SENCE: 1237957952 – “Resolución De Problemas de Escritura de segundo a octavo básico”
Identificar problemas de escritura desde una perspectiva comunicativa.
Aplicar la experiencia de la escritura.
Describir las ideas centrales de la metodología: desafío comunicativo, problema retórico, idea de escritura, poder comunicativo
Identificar las experiencias de diseño de consignas y aplicación del dispositivo de aprendizaje arpa con miras a su aplicación.
Qué es un problema de escritura importancia del contexto, competencias escriturales de base coordenadas: propósito, destinatario y género.
Estrategias de escritura, problemas con múltiples soluciones – géneros textuales de uso social, argumentación y reflexión.
Descripción: Este curso tiene como propósito fortalecer los contenidos y desarrollar las competencias comunicativas y el aspecto de actitud de los estudiantes frente a las tareas de Escritura y Argumentación. Atendiendo a las disposiciones de curriculum de primer ciclo, este taller propone una metodología de desarrollo de la escritura en el aula, siendo ésta la habilidad menos atendida por los docentes por las dificultades que implica su didáctica, revisión de productos y tiempo de ejecución en el aula. Los cimientos de ARPA se encuentran en desarrollar la competencia comunicativa y el aspecto actitudinal de los estudiantes frente a las tareas de escritura y argumentación. El quehacer de este taller arpa se fundamenta en el hacer y reflexionar sobre la propia práctica tanto de los estudiantes -poniendo énfasis en las operaciones metacognitivas- como de los docentes, de quienes se espera apliquen estrategias de gestión propias de un monitor de resolución de problemas, suspendiendo su despliegue docente ordinario.
Resolución de Problemas de Escritura de 7º básico a 4º medio
Código SENCE: – 1237970715 “Resolución de Problemas de Escritura de 7º básico a 4º medio”
Resolver problemas de escritura, basado en desafíos comunicativos argumentativos desde una perspectiva comunicativa y funcional.
Profundizar conocimientos disciplinares en torno a teoría de la argumentación.
Profundizar conocimientos disciplinares en torno a la retórica.
Escribir, leer, revisar, editar y volver a escribir tareas de escritura que exigen géneros argumentales.
Diseñar ARPA’s para enseñar argumentación.
“Respuestas posibles”, Problemas retóricos argumentativos, consignas para géneros argumentaleses un problema de escritura importancia del contexto, competencias escriturales de base coordenadas: propósito, destinatario y género.
Teoría de la argumentación desde una perspectiva funcional. Elección y adaptación de la información. Pensamiento tópico. Premisas, hechos, presunciones, razonamientos, tipos de argumentos
Retórica: tradición y actualidad. Acción, técnica, poética, polémica. La figura del orador. Forma y orden del discurso argumentativo.
Tipología, género, secuencia textual. Géneros discursivos: artículos de opinión, ensayo, réplicas, contestaciones, publicidad, etcétera. Discusión y socialización en la escritura. Discusión y argumentación oral en ARPA.
Dispositivo didáctico. Rol del monitor. Etapas y progresión didáctica. Evaluación de la escritura desde una perspectiva funcional y comunicativa.
Este curso tiene como propósito fortalecer los contenidos y desarrollar las competencias comunicativas y el aspecto de actitud de los estudiantes frente a las tareas de Escritura y Argumentación y Discusión para el aprendizaje de 7° básico a 4° medio. Atendiendo a las disposiciones del curriculum nacional este taller propone una metodología de desarrollo de la escritura en el aula, siendo ésta la habilidad menos atendida por los docentes por las dificultades que implica su didáctica, revisión de productos y tiempo de ejecución en el aula. Los cimientos de ARPA se encuentran en desarrollar la competencia comunicativa y el aspecto actitudinal de los estudiantes frente a las tareas de escritura y argumentación y discusión. El quehacer de este taller arpa se fundamenta en el hacer y reflexionar sobre la propia práctica tanto de los estudiantes -poniendo énfasis en las operaciones meta cognitivas- como de los docentes, de quienes se espera apliquen estrategias de gestión propias de un monitor de resolución de problemas, suspendiendo su despliegue docente ordinario
Ciencias: Cursos para Educación Básica
Indagación en el aula de Física para 5º a 8º básico: Viviendo como Científicos
Docente: Carmen Luz Sepúlveda
Código SENCE: – “”
Desarrollar actividades indagatorias.
Identificar las características de una actividad indagatoria.
Establecer discusiones en grupo pequeño y en plenaria acerca de emociones y características de la indagación.
Indagación científica.
Actividad indagatoria.
Elementos y criterios para selección de actividades indagatorias
Actitudes y habilidades en la ciencia.
Rol de las preguntas en la indagación.
Requisitos de Ingreso: Ser profesor o profesora de Educación Básica que enseña ciencias naturales en los niveles de 5º a 8º básico.
Las bases curriculares de enseñanza básica (Mineduc, 2011) proponen una visión de la ciencia sobre la cual la mayoría de los profesores del sistema no ha tenido oportunidades de formación, conjugando el aprendizaje y dominio de los conceptos y procedimientos, con el desarrollo de habilidades y actitudes científicas. La propuesta de desarrollo profesional que presentamos en este documento se centra en el proceso de la indagación, incluyendo todos sus elementos que consideramos centrales: generación de preguntas, formulación de hipótesis, diseño experimental, análisis de evidencia, argumentación y comunicación. Al finalizar el curso, los participantes serán capaces de vivenciar la actividad científica a través de la indagación. Esto en relación a los contenidos de ciencias naturales relacionados al área de la física, en los cursos de 5° a 8° básico.
Indagación en el aula de Biología para 5º a 8º básico: Viviendo como Científicos
Docente: Linsay Castillo
Código SENCE: – “1237970268”
Identificar y desarrollar actividades indagatorias.
Presentar la interacción de los elementos involucrados en una actividad indagatoria.
Establecer discusiones en grupo pequeño y en plenaria acerca del rol de las preguntas en la indagación científica.
Establecer discusiones en grupo pequeño y en plenaria acerca del desarrollo del pensamiento científico.
Establecer discusiones en grupo pequeño y en plenaria sobre los criterios de selección de actividades indagatorias.
Emociones y características de la Indagación
Transferencia de materia y energía (curriculum)
Transferencia de materia y energía.
Célula y Nutrición.
Criterios para selección de actividades indagatorias.
Requisitos de Ingreso: Ser profesor o profesora de Educación Básica que enseña ciencias naturales en los niveles de 5° a 8° básico.
Al finalizar el curso, los participantes serán capaces de vivenciar la actividad científica a través de la indagación. Esto en relación a los contenidos de ciencias naturales relacionados al área de la biología, en los cursos de 5º a 8º básico.

References: Resolución 
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