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Timestamp: 2014-09-22 18:19:35+00:00

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Ejemplo 7.8 Altura de un triángulo equilátero for Geometria plana
Welcome to Scribd, the world's digital library. Read, publish, and share books and documents. See moreDownloadStandard viewFull view of .Save to My LibraryLook up keyword or sectionLike thisShare on social networks121Activity×Share to your social networks.TweetEmbedTable Of ContentsEjemplo 7.1 Figuras geométricasEjemplo 7.2 Rectas perpendicularesEjemplo 7.3 Rectas paralelasEjemplo 7.4 ÁngulosEjemplo 7.5 PolígonosEjemplo 7.6 PolígonosEjemplo 7.7 PolígonosEjemplo 7.8 Altura de un triángulo equiláteroEjemplo 7.9 Aplicación del teorema de ThalesEjemplo 7.10 Semejanza de triángulosEjemplo 7.11 Semejanza de triángulosEjemplo 7.12 Semejanza de triángulosEjemplo 7.13 Semejanza de triángulosEjemplo 7.14 Semejanza de triángulosEjemplo 7.15 Resolución de Triángulos RectángulosEjemplo 7.16 Resolución de Triángulos RectángulosEjemplo 7.17 Resolución de Triángulos RectángulosEjemplo 7.18 Resolución de Triángulos RectángulosEjemplo 7.19 Resolución de Triángulos RectángulosEjemplo 7.20 Resolución de Triángulos RectángulosEjemplo 7.21 Resolución de Triángulos no RectángulosEjemplo 7.22 Resolución de Triángulos no RectángulosEjemplo 7.23 Resolución de Triángulos no RectángulosEjemplo 7.24 Resolución de Triángulos no RectángulosEjemplo 7.25 Resolución de Triángulos no RectángulosEjemplo 7.26 Resolución de Triángulos no RectángulosEjemplo 7.27 CuadriláterosEjemplo 7.28 Semejanza de cuadriláterosEjemplo 7.29 Área de la superfcie de un triángulo equiláteroEjemplo 7.30 Área de la superfcie de un triánguloEjemplo 7.31 TriángulosEjemplo 7.32 Área de la superfcie de cuadriláterosEjemplo 7.33 CuadriláterosEjemplo 7.34 Semejanza de áreasEjemplo 7.35 Elementos de la CircunferenciaEjemplo 7.36 Elementos de la CircunferenciaEjemplo 7.37 Ángulos en la circunferenciaEjemplo 7.38 Ángulos en la circunferenciaEjemplo 7.39 Ángulos en la circunferenciaEjemplo 7.40 Ángulos en la circunferenciaEjemplo 7.41 Ángulos en la circunferenciaEjemplo 7.42 Ángulo en la circunferenciaEjemplo 7.43 Polígono circunscritoEjemplo 7.44 Polígono circunscritoEjemplo 7.45 Perímetro de fguras circularesEjemplo 7.46 Área relacionada con fguras circularesEjemplo 7.47 Área de fguras circularesEjemplo 7.48 Área de una superfcie sombreadaEjemplo 7.49 Área de fguras circularesEjemplo 7.50 Área de fguras en el planoEjemplo 7.51 Semejanza de áreasEjemplo 7.52 Área de fguras circularesEjemplo 7.53 Área de fguras circularesEjemplo 7.54 Área de fguras circularesEjemplo 7.55 Área de fguras circularesEjemplo 7.56 Área de fguras circulares0 of .Results for: No results containing your search query{{& result_text }}
P. 1Geometria planaGeometria planaRatings: 3.0 (2)|Views: 19,718
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Capítulo 7Geometría Plana
La geometría es la rama de las matemáticas que estudia idealizaciones endos y tres dimensiones: los puntos, las rectas, los planos y otros elementosconceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros. En este capítulovamos a tratar solamente lo relacionado al plano, lo cual implica trabajar endos dimensiones.Es razonable pensar que los orígenes de la geometría se remontan a losmismos orígenes de la humanidad, pues seguramente el hombre primitivo
clasicaba -aún de manera inconsciente- los objetos que le rodeaban según
su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento
-informal e intuitivo- a la geometría.
Thales de Mileto fue capaz de medir la altura de la pirámide de Keops y depredecir un eclipse solar aplicando conceptos geométricos.Uno de los famosos problemas de la geometría griega que heredaríanlos matemáticos posteriores, denominado la
,trata de obtener, dado un círculo, un cuadrado cuya área mida exactamentelo mismo que el área del círculo. Anaxágoras fue el primero en intentarresolverlo, dibujando en las paredes de su celda cuando fue hecho prisioneropor cuestiones políticas. Tampoco pudo ser resuelto por los geómetras dela antigüedad, y llegó a ser el paradigma de lo imposible. Como curiosidad,
el lósofo inglés Hume llegó a escribir un libro con supuestos métodos pararesolver el problema. Hume no tenía conocimientos matemáticos serios y
nunca aceptó que todos sus métodos fallaban.
pág.Es importante observar que este tipo de problemas eran resueltos utilizando
únicamente la regla y el compás, únicos instrumentos
además del papel y ellápiz, por supuesto
válidos en la geometría euclidiana.El libro de
, expone los conocimientosgeométricos de la Grecia clásica,deduciéndolos a partir de postuladosconsiderados como los más evidentes ysencillos.La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de
razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del
conocimiento como la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías.
7.1 Figuras Geométricas
Al nalizar esta sección el lector podrá:* Dada una región del plano, indicar si es una gura convexa o noconvexa, justicando adecuadamente su respuesta.
* Dados varios puntos del plano, reconocer si son o no colineales,
justicando adecuadamente su respuesta.* Distinguir entre guras autocongruentes y no autocongruentes,
simétricas y asimétricas.
El desarrollo de la geometría depende del avance en las deniciones, sinembargo, las propiedades de las guras geométricas son posibles de enunciar
sin hacer referencia a éstas.
El punto, la recta y el plano son considerados conceptos
primitivos, o sea que no es posible denirlos en base
a otros elementos ya conocidos. El
es unode los conceptos geométricos fundamentales, suele
representarse sin relación a otra gura, como un círculopequeño y puede denotarse con una letra mayúscula de
imprenta, por ejemplo:
P . La
es el lugar geométricode puntos continuamente sucesivos del plano en unamisma dirección y suele denotarse con la letra
pág.Se acostumbra representar el
una gura delimitada por bordes rectos, y
suele denotarse con una letra del alfabetogriego, por ejemplo:
Π . Si se tiene más deun punto, recta o plano, se sugiere el uso de
subíndices para identicarlos.
A continuación se definen algunos elementos importantes en el uso dela geometría.
Puntos colineales
son aquellos quepertenecen a la misma recta
A BC Puntos coplanares
son los que pertenecena un mismo plano
Semirrecta o rayo
es el conjunto de todoslos puntos de una recta que están a un mismolado de un punto de ésta.
es un subconjunto dela recta que está limitado por dos puntos que
pertenecen a ella. Para nes prácticos, se
sobreentenderá que
también representa lalongitud de este segmento.
, es el conjunto de puntos delplano que están a un mismo lado de una recta
Denición 7.1 (Convexidad)Una gura
F se denomina convexa, si y sólo si, para cada par de
puntos que pertenecen a la gura, el segmento de recta denido porambos puntos está incluido en la gura, es decir:
F es convexa
≡ ∀
P 2 ∈
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