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Timestamp: 2019-07-22 17:18:57+00:00

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Matemáticas 4º – PGA del CEIP Reyes Católicos Melilla
Dominar la lectura, escritura y ordenación de los números naturales en su uso en los distintos procedimientos matemáticos.
Utilizar fracciones en la interpretación y resolución de problemas en contextos reales.
Manejar las habilidades básicas de cálculo en la aplicación de los conocimientos trabajados.
Utilizar el cálculo mental en la resolución de problemas.
Usar distintos instrumentos y unidades de medidas en la medición de ángulos.
Resolver problemas de la vida real con las magnitudes y medidas trabajadas.
Interpretar y elaborar información a través de la representación espacial valorando las expresiones artísticas basadas en las nociones geométricas básicas trabajadas.
Conocer y clasificar los distintos cuerpos geométricos a través de la manipulación y la observación.
Dominar el trazo de rectas y circunferencias en el entorno reconociendo sus diferentes formas de representación.
Expresar de forma compleja o incompleja las medidas de longitud, capacidad o peso.
Reconocer la simetría axial en algunas figuras y trazar su eje de simetría.
Dibujar el círculo y la circunferencia e identificar sus elementos.
Utilizar y elaborar gráficos y pictogramas para representar los datos dados en un problema.
Interpretar un croquis o plano y situar los puntos dados en un plano.
Operar, comparar y ordenar fracciones de igual denominador.
Hallar los múltiplos y divisores de números sencillos.
Planificación del proceso de resolución de problemas: Análisis y comprensión del enunciado.
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc.
Números enteros, decimales y fracciones: Nombre y grafía de los números de más hasta seis cifras.
La centena de millar.
Redondeo de números decimales a las décimas, centésima o milésima más cercana.
Relación entre fracción y número decimal.
Relación entre suma y resta, propiedad conmutativa y asociativa.
Multiplicación por un número de tres cifras.
División con ceros en el cociente.
Potencia como producto de factores iguales.
Utilización de los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división de números decimales.
Automatización de los algoritmos.
Expresión de una medida de longitud, capacidad o masa, en forma compleja e incompleja.
Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa.
Resolución de problemas de medida referidas a situaciones de la vida real.
El ángulo como medida de un giro o abertura.
La situación en el espacio, distancias, ángulos y giros: Descripción de posiciones y movimientos en un contexto topográfico.
Formas planas y espaciales: Identificación de figuras espaciales en la vida cotidiana.
Los cuerpos geométricos: cubos, esferas, prismas, pirámides y cilindros.
Aristas y caras.
Construcción de figuras geométricas de cuerpos geométricos a partir de un desarrollo.
Comparación y clasificación de cuerpos geométricos utilizando diversos criterios.
Transformaciones métricas: traslaciones y simetrías.
Lectura e interpretación de tablas de datos Representación en diagramas de barras y pictogramas.
MATEMÁTICAS CURSO: 4º
PRIMER TRIMESTRE SEPT Presentación. Evaluación inicial
OCTUBRE TEMA 1: Números y operaciones • El valor de posición de una cifra dentro de un número
• Representación y descomposición de números de hasta seis cifras.
• Representación de números en la recta numérica.
• Aproximación de números: redondeo a las unidades de millar y a las decenas de millar.
• La suma y sus propiedades asociativa y conmutativa.
• La resta y la prueba de la resta.
• La utilización del paréntesis.
• Resolución de problemas relacionados con situaciones de su vida cotidiana
TEMA 2: La multiplicación • La multiplicación como una expresión abreviada de una suma de sumandos iguales.
• Identificar los distintos términos de la multiplicación.
• Las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación
• La multiplicación por varias cifras.
• Concepto, componentes y expresión de una potencia.
• Potencia de base diez.
• Aplicar la multiplicación a la resolución de situaciones problemáticas,
NOVIEMBRE TEMA 3: La división • La división como operación inversa a la multiplicación y viceversa.
• La división exacta e inexacta: equivalencias fundamentales y la prueba de la división.
• La propiedad fundamental de la división exacta.
• El algoritmo de la división con divisores de hasta cuatro cifras.
TEMA 4. Volvemos a dividir *Avanzar en el desarrollo del algoritmo de la división
*Repasar los conceptos de división como reparto o como partición
• Afianzar la prueba de la división
• La división entre la unidad seguida de ceros.
• Aplicar el algoritmo de la división a la resolución de problemas
• Jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas
DICIEMBRE TEMA 5: Múltiplos y divisores
• Los múltiplos y los divisores de un número.
• La relación de divisibilidad: ser múltiplo de, ser divisor de.
• Los números primos y los números compuestos, entendiendo la diferencia entre ambos.
• Resolución de problemas relacionados con múltiplos y divisores.
SEGUNDO TRIMESTRE ENERO TEMA 6. Los números decimales
TEMA 7 Las fracciones. • Los números decimales: las décimas, las centésimas y las milésimas.
• Representación en la recta numérica de los números decimales.
• Comparación y ordenación de números decimales.
• Aproximación de números decimales por redondeo.
• Suma, resta y multiplicación de números decimales.
• División de números naturales con cociente decimal
• Concepto de fracción.
• Los términos de la fracción y su significado. Lectura y escritura de fracciones.
• La representación gráfica de fracciones.
• Fracciones decimales y números decimales.
• Comparación y ordenación de fracciones.
• La suma y la resta de fracciones con igual denominador
TEMA 8. La medida de longitud • La medida de longitud.
• El metro como unidad principal de medida de longitud.
• Los múltiplos y submúltiplos del metro.
• Expresiones complejas e incomplejas.
• Sumas y restas de medidas de longitud.
• Resolución de problemas en los que intervienen las unidades de medida de longitud.
TEMA 9: La medida de capacidad y de peso • La medida de capacidad: el litro como unidad principal de medida de capacidad.
• Los múltiplos y submúltiplos del litro.
• La medida de peso: el gramo como unidad principal de medida de peso.
• Los múltiplos y submúltiplos del gramo.
• Sumas y restas de medidas de capacidad y de peso.
TEMA 10. Rectas y ángulos • Rectas, semirrectas, segmentos. Identificación y trazado.
• Clasificación de ángulos según su abertura y posición.
• La medida de los ángulos: el grado sexagesimal.
• Ángulos y giros.
TERCER TRIMESTRE MARZO TEMA 11: Las figuras planas • Los polígonos: elementos.
• Los cuadriláteros
• La medida de la superficie.
• La circunferencia y el círculo: definición y elementos.
• Posiciones de rectas y circunferencias.
Abril TEMA 12. Regularidades y simetrías *La simetría.
*Los ejes de simetría de figuras simétricas
* Traslaciones.
TEMA 13: Formas espaciales • Los cuerpos geométricos tridimensionales. Identificación de sus elementos: caras, aristas y vértices.
• Cuerpos geométricos con todas las superficies planas: prismas y pirámides.
• Cuerpos geométricos con superficies curvas: cilindros, conos y esferas.
• Manipulación y representación de las figuras geométricas a través del dibujo y modelado.
TEMA 14. La orientación en el plano • Los croquis y los planos.
• El plano cuadriculado.
• Los puntos del plano: las coordenadas.
• Descripción de posiciones y movimientos
Junio TEMA 15: Estadística y probabilidad • Los pictogramas: interpretación.
• Los gráficos de barras y de líneas: interpretación.
1. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para hacer predicciones.
4. Elaborar y presentar pequeños informes sobre el desarrollo, resultados y conclusiones obtenidas en el proceso de investigación.
5. Identificar y resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las Matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados para la resolución de problemas.
6. Conocer algunas características del método de trabajo científico en contextos de situaciones problemáticas a resolver.
7. Planificar y controlar las fases de método de trabajo científico en situaciones adecuadas al nivel.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo para situaciones similares futuras.
12. Seleccionar y utilizar las herramientas tecnológicas y estrategias para el cálculo, para conocer los principios matemáticos y resolver problemas.
1. Leer, escribir y ordenar, los números naturales de más de seis cifras, interpretando el valor posicional de cada una de ellas, comparando y ordenándolos por el valor posicional y en la recta numérica, utilizándolos en la interpretación y la resolución de problemas en contextos reales.
2. Leer, escribir y ordenar fracciones y números decimales, utilizándolos en la interpretación y la resolución de problemas en contextos reales.
3. Realizar cálculos numéricos básicos con las operaciones de suma, resta, multiplicación utilizando diferentes estrategias y procedimientos.
5. Identificar y diferenciar las divisiones exactas y las inexactas y reconocer las relaciones existentes entre sus términos para aplicarlas a la realización de cálculos y a la comprobación de resultados (prueba de la división).
2. Interpretar con sentido textos numéricos y resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con las medidas y sus magnitudes.
3. Aplicar las equivalencias y realizar transformaciones de unas unidades a otras.
4. Saber expresar una unidad de forma compleja e incompleja.
4. Reconocer y representar posiciones relativas de rectas y circunferencias.
5. Construir cuerpos geométricos a partir del dibujo que representa el desarrollo de un cuerpo geométrico sencillo.
2. Identificar experiencias aleatorias cuyo resultado dependa del azar. ESTANDARES DE APRENDIZAJE
1.1. Progresa en la comunicación verbal de forma razonada del proceso seguido en la resolución de un problema de Matemáticas o en contextos de la realidad.
2.1. Progresa en el análisis y comprensión del enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
2.2. Progresa en la utilización de estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.
2.3. Progresa en la reflexión sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.
2.4. Progresa en la realización de estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
2.5. Progresa en la identificación e interpretación de datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…).
3.1. Progresa en la identificación de patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales.
3.2. Progresa en la realización de predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen.
4.1. Progresa en la profundización en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos.
4.2. Progresa en el planteamiento de nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc.
5.1. Progresa en la elaboración de informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas.
6.1. Progresa en la práctica del método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.
6.2. Progresa en la planificación del proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿no me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?
7.1. Progresa en la realización de estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.
8.1. Progresa en la elaboración de conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales.
9.1. Reconoce, desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
9.5. Progresa en el desarrollo y aplicación de estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos) para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos.
10.1. en la toma de decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
12.1. Progresa en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.
12.2. Progresa en la utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.
13.1. De manera guiada realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica adecuada y compartiéndolo con sus compañeros.
1.1. Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales de hasta seis cifras, y fracciones), interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
1.2. Lee, escribe, ordena, compara, representa en la recta numérica, descompone, y redondea números naturales.
2.1. Utiliza los números decimales y fraccionarios sencillos para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana.
2.2. Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana.
2.3. Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.
2.4. Lee y escribe fracciones básicas.
2.5. Compara fracciones de igual denominador.
2.6. Interpreta el significado de fracciones sencillas en textos numéricos de la vida diaria.
2.7. Aplica la relación entre fracción y número decimal, a la ordenación de fracciones.
2.8. Resuelve situaciones de la vida diaria, interpretando diferentes tipos de números según su valor, comparando e intercalando números escritos de diferentes maneras.
3.1. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, estimando la coherencia de los resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas
3.2. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador.
3.3. Realiza operaciones con números decimales.
3.4. Realiza descomposiciones polinómicas utilizando potencias en base 10.
3.5. Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.
3.6. Conoce y usa la multiplicación y división de números naturales y decimales, así como los correspondientes algoritmos.
3.7. Identifica la potencia como una multiplicación de factores iguales.
3.8. Realiza divisiones de números decimales en todos los casos posibles.
3.9. Integra el uso del paréntesis valorando sus posibilidades.
3.10.Respeta la jerarquía de operaciones en todos los casos de expresiones combinadas.
3.11.Emplea las potencias de 10 en la descomposición polinómica de números.
3.12.Reconoce y diferencia los múltiplos y divisores de un número.
3.13.Extraer los números primos de la primera centena.
3.14.Realizar operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, en situaciones de resolución de problemas.
3.15.con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.
3.16.Utilizar las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora), decidiendo sobre el uso más adecuado.
3.17.Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
3.18.y comprueba resultados mediante diferentes estrategias.
3.19 Calcula los primeros múltiplos de un número dado.
3.20.Halla todos los divisores de cualquier número menor que 100.
3.21.Elabora y usa estrategias de cálculo mental.
3.22.Estima y redondea el resultado de un cálculo y valorando la respuesta.
4.1. Resuelve problemas realizando dos operaciones con números naturales, utilizando diferentes estrategias y procedimientos, realizando cálculo mental, algorítmico o con calculadora.
4.2. Progresa en la reflexión sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlos.
4.3. Progresa en el uso de la calculadora para resolver problemas y para comprobar resultados teniendo en cuenta las normas de su funcionamiento.
1.1. Selecciona el instrumento y las unidades en función del orden de magnitud, para realizar mediciones con instrumentos sencillos (regla, metro, balanza, relojes…).
1.2. Utiliza, en contextos reales, las medidas más usuales de longitud, peso/masa, capacidad, tiempo, monedas y billetes, eligiendo la más adecuada a la situación.
1.3. Compara y ordena unidades y cantidades de una misma magnitud, realizando conversiones de las más usuales.
1.4. Interpreta con sentido textos numéricos de la vida cotidiana relacionados con las medidas y sus magnitudes.
1.5. Estima medidas de objetos y resultados de medidas (distancias, tamaños, pesos, capacidades, tiempos) en situaciones de la vida cotidiana.
1.6. Resuelve problemas de medida explicando el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.
2.1. Reconoce el ángulo como medida de un giro o abertura.
2.2. Mide ángulos utilizando instrumentos convencionales.
2.3. Realiza medidas de ángulos con el goniómetro.
3.1. Interpreta con sentido textos numéricos y resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados con las medidas y sus magnitudes.
1.1. Observa, Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana en las que es necesario utilizar nociones de orientación y representación espacial con un lenguaje adecuado (derecha-izquierda, rectas, paralelas, perpendiculares, ángulos, movimientos).
1.2. Localiza puntos utilizando coordenadas cartesianas.
1.3. Interpreta y describe la posición de un objeto, calle, persona… situada en un espacio real o en un croquis, un callejero, un plano…, utilizando las propiedades geométricas como elementos de referencia.
1.4. Interpreta y describe movimientos y recorridos realizados en un espacio real, un croquis, un callejero, un plano…, utilizando las propiedades geométricas como elementos de referencia.
1.5. Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos sobre un espacio real o un texto geométrico sencillo (croquis, plano, mapa), a partir de explicaciones de otras personas.
1.6. Identifica y reproduce manifestaciones artísticas que incluyen simetrías y traslaciones.
2.1. Identifica figuras espaciales en formas y objetos de la vida cotidiana.
2.2. Describe cuerpos geométricos a partir de la manipulación y la observación de sus elementos característicos, utilizando un vocabulario geométrico apropiado.
2.3. Compara y clasifica figuras utilizando diversos criterios libremente elegidos.
2.4. Reconoce una figura espacial a partir de la manipulación y de una descripción verbal.
2.5. Utiliza instrumentos de dibujo necesarias para la construcción y exploración de formas geométricas.
2.6. Resuelve problemas geométricos aplicando los conceptos y procedimientos trabajados.
3.1. Reconoce y representa las posibles posiciones de rectas en el entorno: horizontales, verticales y oblicuas
3.2. Reconoce y representa las posibles posiciones de rectas en el entorno, paralelas, concurrentes y perpendiculares.
3.3. Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias: exterior, tangente y secante.
1.1. Recopila datos e informaciones de la vida diaria y elabora tablas de doble entrada y gráficas sencillas, ordenando y comunicando de manera adecuada la información.
1.2. Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de tablas de doble entrada y gráficas.
1.3. Aplica los conocimientos a situaciones de la vida cotidiana e identifica situaciones de su entorno donde sean útiles.
La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras áreas de conocimiento contribuyendo a su afianzamiento, a la educación en valores y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados.
En los problemas aritméticos se deberán tener en cuenta las diferentes categorías semánticas y graduarlos en función de su dificultad.
El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar cálculos mentales y razonados. Interesa principalmente la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la decisión en cada caso del más adecuado.
Para el estudio de la geometría es conveniente conjugar la experimentación a través de la manipulación con las posibilidades que ofrece el uso de la tecnología. Es recomendable el uso de materiales manipulables: geoplanos, mecanos, puzles.
El aprendizaje del bloque de estadística y probabilidad adquiere su pleno significado cuando se presenta en conexión con actividades que implican a otras materias.
El libro del alumno para el área de Matemáticas 4º E.P.
La propuesta didáctica para Matemáticas 4º E.P.
Los recursos fotocopiables de la propuesta didáctica, con actividades de refuerzo, de ampliación y de evaluación.
El CD que acompaña a la propuesta didáctica.

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