Source: http://isparm.edu.ar/_microsites/cursos_de_capacitacion/2015/06_matematicas_resolucion_problemas.html
Timestamp: 2019-03-22 16:28:48+00:00

Document:
El Enfoque de la enseñanza de la Matemática a partir de la Resolución de Problemas
Licenciada Sonia Rojas Decut
Instituto “Santa María”. Sede calle Buenos Aires 1725. Posadas. Misiones.
Directivos y Docentes. Equipos técnicos.
Se parte de un acuerdo con el Equipo Directivo de la Institución Formadora y docentes del nivel, para la elaboración de un Proyecto de Capacitación en el Área de Matemática, en el marco de las acciones a desarrollar para la contribución del Mejoramiento de la Enseñanza, que responda a las demandas actuales de los docentes de Educación Primaria, cuyo eje central sea el acompañamiento en orientaciones didácticas y tratamiento de contenidos matemáticos elementales para el nivel.
El enfoque conceptual, la selección de los contenidos a trabajar y la modalidad de trabajo a realizarse, se han acordado de manera que la oferta de capacitación refleje unidad en la diversidad, con coherencia para cubrir las necesidades de los docentes destinatarios, siguiendo siempre las orientaciones generadas por documentos curriculares nacionales y jurisdiccionales. El proyecto adhiere al enfoque propuesto para el tratamiento de los contenidos matemáticos a partir de la resolución de problemas. Para reflexionar acerca del rol que estos juegan en la construcción de los conocimientos, además del tratamiento de elementos indispensables del ‘’quehacer matemático’’ que aparecen durante su implementación, como ser la formulación, elaboración de conjeturas, control de procedimientos, la argumentación y la validación en la clase de matemática. Además se pretende que los asistentes puedan ‘’invertir’’ sus conocimientos matemáticos para construir nuevos o reconstruir aquellos que fueron olvidados o mal aprehendidos, como así también puedan relacionarlos con otros que le dan sentido y se encuentran inmersos en la red de conceptos que los relaciona .Los trabajos realizados por Vergnaud evidencian la complejidad que implica el aprendizaje de un concepto y los diversos problemas , procedimientos de resolución, entre otras cuestiones que hacen al proceso de conceptualización. Por lo que reconocemos la necesidad de abordar intencionalmente contenidos centrales de la escuela primaria, como la enseñanza de la división, el significado de las fracciones y los números decimales, donde estos aparezcan para dar solución a situaciones problemáticas planteadas que luego serán analizadas según los diferentes procedimientos de resolución utilizados buscando que los maestros se inicien en un tipo de ‘’trabajo matemático’’ que les permita adentrarse en el contenido específico y sus diferentes significados, como así también puedan ser puentes para el análisis didáctico. Además de poder analizar en forma conjunta los recursos que se ponen en juego al resolver problemas de este tipo. Buscando un intercambio constante, y analizando los diferentes puntos de vista y reflexiones didácticas de los docentes asistentes que surjan a partir de la posibilidad de producir nuevos conocimientos con estos procesos que se espera aparezcan en la instancia de trabajo tipo taller. Es decir, que estamos planteando que los participantes puedan ‘’hacer matemática ‘’a partir de propuestas metodológicas que les permitan realizar una reflexión didáctica que les posibilite revisar, reconocer y re-aprehender ciertos contenidos matemáticos tomando conciencia de los recursos necesarios para una adquisición significativa de los mismos. Creemos que la importancia de este proyecto está dada por la posibilidad que ofrece de hacer una profunda reflexión, sobre la propia práctica docente para favorecer el compromiso de mejorar la calidad de los procesos de aprendizajes. Generando así un espacio donde los asistentes se asumen como actores de la transformación en su propio ámbito, con la realización de un efectivo seguimiento de los avances y mejoras.
Hoy enseñar matemática desafía a nuestros docentes a instalar en el aula un trabajo en torno a la resolución de problemas que pone de manifiesto por un lado su rol elemental en la organización, gestión, y promoción de los aprendizajes de sus alumnos en las clases y por otro la importancia que tienen las elecciones y decisiones que toma durante este proceso. Se sabe que para ser enseñados, los contenidos se deben seguir transformando en un proceso conocido como la transposición didáctica, que por investigaciones realizadas en el marco de la Didáctica de la Matemática estos tienden a simplificarse para su posterior enseñanza, de manera tal que aparecen “sesgados’’ y muchas veces no se tienen en cuenta sus diferentes significados, reduciéndolos a algoritmos sin sentidos, y técnicas carentes de significado para el alumno que está aprendiendo. Importantes investigaciones han demostrado que los alumnos aprenden en la medida en que modifican sus ideas al interactuar con situaciones problemáticas nuevas, es decir, los mismos necesitan enfrentar una situación o problema que le genere un desafío para poner en marcha los recursos que tienen para poder resolverlas con lo que ya saben, y aunque en principio sus estrategias parezcan informales, estas evolucionan, a partir de la interacción con el medio, sus pares y con una adecuada gestión del maestro en esta etapa. Este enfoque didáctico que proponemos implementar, implica recuperar los significados de los diferentes contenidos matemáticos para presentarlos en diversas situaciones en las que cobren significado para el participante que ante esta situación se encuentra en un rol de alumno, al permitirle resolver los problemas que se le plantean. Para ello disponemos de situaciones didácticas que posibiliten los procesos de aprendizajes necesarios en pos de los objetivos propuestos y además que sean factibles de ser puestas en prácticas en las aulas de nuestros docentes asistentes. Por lo expuesto anteriormente nuestra intención, está centrada en proporcionar los elementos necesarios para que cada maestro enfoque los contenidos de Matemática propuestos en el curso con la metodología que marca el rumbo de esta ciencia:“el arte de resolver problemas”. Ya que si pretendemos que los niños se sientan estimulados a ensayar distintas maneras de enfrentar situaciones nuevas, que avancen sin temor y con confianza entre los diferentes problemas, previamente debemos preparar a los docentes para que sean capaces de generar en el ámbito escolar y especialmente en la clase de Matemática, las experiencias que apuntan a ese objetivo: razonar deductiva e inductivamente representar, relacionar, clarificar, validar, logrando que el diálogo, la confrontación de ideas y el convencimiento a partir de la argumentación prevalezcan siempre en las mismas. Sin dudas si pensamos en los aprendizajes de los propios docentes, desde su propia escolaridad, estos se han consolidado desde otro enfoque que supone que el alumno aprende por mera transmisión de conocimientos. Este hecho ubica a los docentes en una compleja situación que a veces requiere que estos tengan que desaprender lo aprendido en algún momento de su formación y volver a aprenderlo de otra forma y en otro contexto. Como dice Charlot. Hacer matemática, es un trabajo del pensamiento que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos asi construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos, que generaliza y unifica poco a poco los conceptos en los universos matemáticos que se que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran, y se reestructuran sin cesar… Partiendo de la hipótesis que muchos docentes aún no han vivenciado la experiencia de –hacer matemática—o trabajar en sus clases con situaciones problemáticas, cuya solución sea el contenido matemático que pretenden enseñar se propone trabajar sobre el enfoque a partir de la resolución de problemas en la línea de la Didáctica de la Matemática. Se trata de evocar contenidos que son conocidos por los docentes, pero en las situaciones que se plantearán los mismos, no parece evidente su utilización. Todas las situaciones admiten variadas estrategias de resolución que darán lugar a interacciones que invitaran a la reflexión sobre el rol docente.
Mejorar la calidad de enseñanza en el área de Matemática, a través del acompañamiento a docentes en la resolución y puesta en marcha de secuencias didácticas pensadas para el aprendizaje de la división, las fracciones y los números decimales, selección de actividades, planificación, y ejecución de propuestas pedagógicas.
Generar interrogantes que permitan la reflexión crítica y colectiva de las propias prácticas y de los actores que en ella intervienen.
Asumir una postura crítica y constructiva respecto del proyecto de transformación educativa y su incidencia en las prácticas del aula.
Generar propuestas de intervención en el aula que favorezcan la interacción docente-alumno–contenido que produzcan cambios en las estructuras de pensamiento
Desarrollar las competencias necesarias para utilizar los conceptos matemáticos que conoce en la resolución de problemas.
Comprender la naturaleza de los procesos mentales del pensamiento que se movilizan en la resolución de un problema.
Abordar el tratamiento didáctico de los contenidos propuestos, contemplando la problemática de su continuidad, jerarquización, y profundización a lo largo de los distintos grados de la Escuela Primaria.
Proporcionar herramientas para indagar los procesos de aprendizaje en el aula y analizar los obstáculos que aparecen durante la apropiación de los conceptos matemáticos propuestos.
Proporcionar herramientas para el análisis didáctico de las situaciones y los procesos a los que dan lugar la realización de las actividades previstas la para instancia de taller.
Diseñar y utilizar guías de trabajo a partir de situaciones problemáticas, que propicien la reflexión y comprensión conceptual de la división, la fracción y sus diferentes significados, utilizando diferentes representaciones.
Realizar el análisis de las actividades desarrolladas en los encuentros para valorar la comprensión que alcanzaron sobre los diferentes significados de los contenidos trabajados, en este proceso de formación
Eje N° 1: Abordaje teórico-práctico I: La enseñanza de la división: Problemas. Situaciones didácticas propuestas para su enseñanza, concepto. Análisis didáctico: variables didácticas, estrategias de resolución, algoritmos de los alumnos, algoritmo convencional, significados. Su enseñanza en todos los ciclos del Nivel Primario.
Eje N° 2: Abordaje teórico-práctico II: La enseñanza del concepto de fracción. Problemas. Situación didáctica: propuesta de enseñanza, estrategias de resolución, variables didácticas, formas de representación Notación. Usos y Significados: repartos, medidas, relación parte-todo, porcentaje. Su enseñanza en todos los ciclos del Nivel Primario.
Eje N° 3: Abordaje teórico- práctico III: La enseñanza de las fracciones y los números decimales. Problemas. Situación didáctica: estrategias de resolución, variable didáctica. Usos y significados en la Escuela Primaria. Principales dificultades de los alumnos (Didáctica de la Matemática). Su enseñanza en todos los ciclos del Nivel Primario.
Eje N° 4: Abordaje teórico- práctico IV: La enseñanza de la Matemática a partir de situaciones problemáticas ¿Qué es un problema? Dentro del marco teórico de la Didáctica de la Matemática. Características del problema. Aspectos a tener en cuenta para la selección de situaciones problemáticas para este enfoque de enseñanza.
Eje N° 5: solamente será tratado didácticamente por la Especialista en Didáctica de la Matemática.
Eje Nº 6: Análisis y evaluación de los resultados, fortalezas y debilidades, variables no consideradas previamente. Resultados (limitaciones y alcance) y valor didáctico de las propuestas implementadas.
Modelización de situaciones problemáticas
Elaboración de interrogantes a partir de datos.
Formulación de conjeturas.
Organización de la información; reflexión sobre los resultados.
Cómo resolver un problema: Se aprende a resolver problemas, resolviéndolos y reflexionando sobre la propia acción
Procedimientos vinculados a la resolución de problemas
Interpretación de datos, incógnitas y gráficos.
Análisis crítico respecto de la enseñanza rutinaria de la Matemática
Propuestas para mejorar nuestro hacer, con el uso de medios y recursos, como guías y secuencias de actividades, materiales concretos como sogas, regletas de Cusseniere, el Tangram, geoplanos, multifichas, puzzles, etc.
Propuestas para el aula, utilizando M.S .Office, y para mediciones el Software Microsoft Excell, y programas como Mi escritorio o ABC Snap. Graphic.
Propuestas para el tratamiento de los contenidos y sus diferentes significados en el aula con el uso de Tics:
Suma y resta de fracciones para complementar la conceptualización con el uso del soporte digital de diferentes fuentes como el Plan Primario Digital del Gobierno Nacional (Parte, comparte y reparte, la feria, etc.)
Formulación de problemas a partir de cuestiones cotidianas.
Revisión del proceso: discusión y debate permanente de procedimientos utilizados.
Procedimientos vinculados al razonamiento: comparación de conceptos y relaciones.
Generalizaciones: uso de ejemplos y contraejemplos para validarlas
Procedimientos vinculados a la comunicación: interpretación de consignas.
Representación de conceptos y relaciones: uso correcto de diversos lenguajes.
Trabajos con distintos tipos de problemas
Propuestas de actividades didácticas para el aula (situaciones didácticas, secuencias y usos de software en el Nivel Primario) referidas a los contenidos curriculares tratados
Propuestas de actividades, no presenciales, llevadas a cabo a través de una Plataforma o Aula virtual.
Auto-evaluación (durante el desarrollo del curso-taller).
Experiencias de aula con posibilidades de reflexión compartida sobre los logros.
Elaboración de una Secuencia de Actividades.
36 hs por trimestre.

References: Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución