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Timestamp: 2019-02-23 05:29:39+00:00

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Balance de Materia y Energía 2018
Los balances de materia aplicados a un sistema (operación o proceso unitario) se
fundamentan en la ley de conservación de la masa, que establece: “La masa no se
crea ni se destruye” (1). Se hace de conocimiento que se excluye en esta
afirmación, la ínter conversión entre la masa y energía, es decir en aquellos procesos
que implican transformaciones nucleares.
El desarrollo de este capítulo comprende:
 La aplicación de los balances de materia, en aquellos sistemas que operan en
estado estacionario sin reacciones químicas.
 Balances de materia con reacciones químicas, como en el caso del proceso de
 Sistemas que involucran la corriente de recirculación y corriente de derivación,
estos balances se analizaran en sistema de una unidad o unidades múltiples.
 Se presenta también la estrategia de resolución en diferentes problemas.
Definir, que son sistemas, clasificación de sistemas
Plantear diagrama de flujo, base de cálculo
Formular la ecuación de balance de materia, los balances de materia en sistema
en estado estacionario con o sin reacciones químicas, en unidades únicas y en
Desarrollar los balances para sistema que involucran corrientes de recirculación,
corriente de purga y corriente de derivación, sistema con y sin reacciones
Es cualquier porción arbitraria de masa, puede ser también la totalidad o parte de
una operación o proceso unitario, un equipo, etc., al cual se va realizar un análisis o
investigación. El sistema queda definido, cuando se demarca su campo de estudio
mediante un límite, el cual separa el sistema del medio que lo rodea. Todo lo
exterior del sistema definido, constituyen los alrededores. En la figura se
esquematiza esta definición.
1 Mg. Ing. Carlos Pereyra, L. Ing. Panana Girio,A.
Fig. Nº 2.1 Sistema definido y delimitado su campo de estudio
2.3.1 Clasificación de sistema
Atendiendo al intercambio de materiales entre el sistema y el medio exterior, los
sistemas se pueden clasificar:
a. Sistemas abiertos; son aquellos que transfieren materiales a través del límite del
sistema, estos sistemas pueden ser: continuos y semi - continuos.
a.1 Sistema continuo, cuando ingresa y sale material en forma permanente o
variado (caso de una bomba centrifuga).
a.2 Sistema semi-continuo, cuando ingresa material pero no existe salida o en
forma viceversa, (caso de un balón de gas).
b. Sistema cerrado, o sistemas por lotes, son aquellos en el que no tiene lugar
una transferencia de materiales, durante un intervalo de tiempo, como en el caso
de un reactor por lotes, en el cual durante el tiempo en que se realiza la
alimentación de los reactivos y el momento antes de descargar los producto
(lapso de tiempo en donde ocurre la reacción, hasta el equilibrio), no hay entrada
ni salida de materiales.
2.4 Operaciones Unitarias
Cuando la estructura de un sistema (materia), solo se produce transformación física
o mecánica, por tanto hay cambios físicos en el estado que se encuentra, se dice que
es una operación unitaria. Como ejemplos, se tiene las siguientes operaciones:
 La trituración de minerales.
 El secado de hojas de papel
 El filtrado de una suspensión.
 Extracción de líquido, en una mezcla mediante un solvente
 Humidificación o deshumidificación.
 El mezclado de dos o más componentes
2.5 Proceso Unitario
2 Mg. Ing. Carlos Pereyra, L. Ing. Panana Girio,A.
operación o proceso industrial se puede representar mediante un block o rectángulo y las corrientes o flujos de materiales mediante flechas. Carlos Pereyra. Fig. 2. Esta representación se muestra en la siguiente figura. H2O. CO. procesos químicos. polimerización. Diagramas de bloques Son las representaciones más simples.2 Diagrama de flujo de una planta de ácido Sulfúrico b. Son representaciones esquemáticas o simbólicas. Balance de Materia y Energía 2018 Si en el sistema aparte de la transformación físico o mecánica de su estructura.A. etc. En los diagramas de flujo se han identificar las corrientes de entradas y salidas. Panana Girio. Ing. Diagramas con equipos 3 Mg. cuyo sentido indican si son de entrada o salida. dando lugar a formación de componentes como: CO2. ASA (Asociación Americana de Estándares). hidrógeno o azufre reaccionan con el oxígeno procedentes del aire. SO2 etc. composiciones de los componentes conocidos o desconocidos. los cuales ayudan a entender cómo se llevan a cabo el flujo de materiales o de energía en estos sistemas. Por ejemplo:  El proceso de la combustión de un combustible (sólido. liquido o gaseoso). Nº 2. ocurre también una transformación química debido a reacciones químicas (modificación de los enlaces). de los equipos. ocurren reacciones químicas. como el carbono. la nitración. Ing. se puede también utilizar símbolos convencionales las cuales han sido estandarizadas por instituciones como. L. Se pueden rotular dichas corrientes de flujos mediante letras o números tal como se ilustra más adelante. En la elaboración de los diagramas de flujo. operaciones. Entre los diferentes diagramas de flujo que se pueden realizar se tienen: a. . sus cantidades. se dice que es un proceso unitario. fermentación.  Entre otros procesos se tienen.6 Diagrama de flujo. donde un equipo. donde los elementos o especies atómicas.
En la figura 2. los cuales sin estar en escala. . Diagramas de Instrumentación Los diagramas con símbolos de los equipos. Los diagramas que interrelacionan los símbolos de los equipos.  Ayudan cuando se han de realizar cálculos de las dimensiones del equipo. Ver la figura siguiente. Estos diagramas se la denominan diagrama de instrumentación. Carlos Pereyra. válvula controladora de nivel.  Facilitan la resolución de los balances de materia y energía. Fig.  Dan una idea clara del proceso o de una planta.A. etc. Panana Girio. presión. N° 2. dan la idea de lo que representan y además:  Ayudan en el diseño o el acondicionamiento de la planta. son útiles para determinar los requerimientos de medidas de control y la instrumentación en una planta.3 Diagrama para la operación de evaporación de una solución de azúcar c. Ing.4 se tienen equipos instrumentados. se pueden combinar con símbolos de temperatura. Balance de Materia y Energía 2018 En estos diagramas se presentan las interrelaciones de los equipos. constituyen los FLOW SHEET. Ing. 4 Mg. L. mediante símbolos adoptados en forma convencional.
que se usan en la industria. e) Tanque mezclador con agitación. Nº 2. c) Válvula con controlador de temperatura. b) Tanque con medidor de nivel. Ing.A. c) Compresor.5 a) Válvula de control. . Balance de Materia y Energía 2018 Fig.4 a) Rotámetro (medidor de caudal). Panana Girio. Ing. f) Cambiador de calor 2. Carlos Pereyra. b) Bomba centrifuga. L. 2.7 Base de cálculo 5 Mg. a) Válvula de control b) Bomba centrifuga c) Compresor d) turbina de vapor Fig. d) Válvula con controlador de presión (CP) Las siguientes figuras simbolizan algunos equipos. d) Turbina de vapor.
ms = flujo de materia que sale del sistema. Nº 2. se debe indicar al inicio de la resolución de un problema de balance de materia o energía. que puede ser de entrada o de salida (por ejemplo: 100 Kg. Carlos Pereyra. pero también se puede tomar otra base de cálculo y posteriormente al final se debe corregir las cantidades calculadas de acuerdo a la base señalado al principio y obtener así los resultados correctos. Panana Girio. Puede ocurrir que en el enunciado del problema se señale la base de cálculo.A. Ing. que requiere el mínimo de etapas en la resolución del problema. rg = velocidad de materia generado. así como también permite que la resolución del mismo sea de la forma más rápida. así como las cantidades de materiales que se acumulan dentro del sistema. . puede lograrse con la práctica. por reacción química. de material alimentado). o se proyectan realizar. la composición de una corriente (100% de los gases productos de combustión) Cualquier otra cantidad conveniente. Balance de Materia y Energía 2018 La base de cálculo es una cantidad de gran importancia.6 Sistema en el cual se especifican. La habilidad para escoger una base de cálculo. La base de cálculo puede ser: Un periodo de tiempo (1 hora de operación) El peso de material de una corriente. Ing. las cantidades de materia involucrados Los flujos de los materiales de acuerdo al diagrama de flujo anterior representan: me = flujo de materia que ingresa al sistema.8 Balances de materia en forma macroscópica Un balance de materia es simplemente la contabilización: “De los materiales que ingresan. En los problemas resueltos se aplica la formulación de la base de cálculo al inicio de la resolución 2. materiales que se generan o consumen como consecuencia de las reacciones químicas. Fig. L. materiales que salen a través del límite del sistema. 6 Mg. permite entender cómo se está resolviendo dicho problema. Es pues la referencia de los cálculos que se realizan.
 1000 barriles de petróleo alimentados a una columna de fraccionamiento. Balance de Materia y Energía 2018 rc = velocidad de material consumido. Estos tipos de balance se aplican a procesos intermitentes. es un flujo másico (masa por unidad de tiempo). se pueden referir:  Para la masa total de materiales  El total de moles de un componente químico  Para una especie atómica. se puede escribir de manera general como: Generacion consumo Entrada de Salida de Acumulacion de material de material material a material a de material dentro del dentro del travez de las travez de las dentro del sistema por sistema por fronteras fronteras sistema reacciones reacciones del sistema del sistema quimicas quimicas A = E-S +G-C (2. Ing. por lo tanto cada término de la ecuación de balance de la Ec.8. Este tipo de balance por lo general se aplica a un proceso continuo. 2. L. Es posible escribir dos tipos de balances: 2. en donde los dos instantes dados de tiempo son: el instante después de realizado la alimentación al reactor y el instante antes de retirar los productos del mismo. tal como se muestra en la figura Nº 2. por lo que cada cantidad de la Ec.6.8.8. Carlos Pereyra. (2. planteadas en la Ec.1).1) Las cantidades involucradas del balance de materia. por ejemplo:  200 gramos de SO2 que se producen.A. Ing. indican lo que ocurre en un sistema en un instante dado. ma = materia acumulado dentro del sistema. .1).1 Balances Diferenciales.2 Balances Integrales Estos balances describen lo que ocurre en el sistema entre dos instantes determinados. por reacción química.3 Formulación de los balances de materiales  Estado no estacionario 7 Mg. 2. La formulación de estos balances. es una parte de la cantidad balanceada y se expresan en la unidad correspondiente. El balance de materia (puede ser el balance de masa de una especie determinada o de masa total). (2. Panana Girio. etc. (2.1).
etc.  Estado estacionario Ocurre cuando las variables involucradas del sistema no varían con el tiempo. .2 En el sistema no ocurren reacciones químicas A (acumulación) = 0 E = S …… ………………………….. volumen. se presenta la formulación de los balances de materiales.  En general en un sistema.. energía).A. se dice que el sistema opera en régimen no estacionario o transitorio. 8 Mg. Balance de Materia y Energía 2018 Los balances de materia que se formulan como ecuaciones diferenciales. o constante.  Entonces los flujos de masa de entrada y salida de materiales a través del límite de sistema son iguales. según sea el caso. (2. de entrada ni de salida. Es decir el sistema no hay intercambio de materiales a través del límite con los alrededores.3) b. o transitorio. es diferente de cero (0). (2. se formulan los balances de materia en estado no estacionario. En el caso para un sistema cerrado no hay flujo de materiales. representan un estado no estacionario. entonces se tiene: E=S=0 A = constante…………………………………… (2. Ing. Panana Girio. dentro del sistema (masa. en donde sus variables involucradas (masa. Carlos Pereyra. según el tipo de sistema.) varían con el tiempo. Atendiendo a lo afirmado anteriormente. la ecuación de balance de materia formulada en la Ec. En el capítulo VIII. L. temperatura.  Para este tipo de operación la acumulación (A).1). por lo que la acumulación es constante. Sistema Abierto. (2. (masa respecto al tiempo).1 Si el sistema opera en estado estacionario y ocurren reacciones químicas. Sistema Cerrado. y puede ser positivo o negativo.4) En el siguiente problema. esto en relación a que la masa de entrada o de salida sean mayor o menor. se pueden realizar algunas simplificaciones: a. b. por lo tanto se dice que el sistema opera en estado estacionario. el balance de materiales es: A (acumulación) = 0 E + G = S + C …………………………….  En este caso la acumulación dentro del sistema es cero (0). Ing.2) b.
Formulación de los balances de materias a realizar 4.Sean F.. formular los balances de materiales en estado estacionario. y parte del CH4 no es quemado. CO2. aire y los productos de combustión. 79% N2 mol).. de tal forma que se producen los siguientes productos que salen del horno: CH4. produciéndose la combustión del CH4. . Diagrama de flujo 2.Reacciones químicas: R1: CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O R2: CH4 + 3/2 O2 CO + 2 H2O 4. CO.Balance metano (CH4) F R1 R2 P mCH 4 mCH 4 mCH 4 mCH 4 (a nível de masa) F R1 R2 P NCH 4 NCH 4 NCH 4 NCH 4 (a nivel de moles) b. Resolución.1 Balance global (masa) mF mA mP 4. A y P.Balance de Oxigeno (O2) mOA2 mOR12 mOR22 mOP2 (masa) 9 Mg.. el cual es quemado con aire (21% O2 mol. H2O. las cantidades de las corrientes de alimentación (combustible). Ing. N2. expresadas en moles o en masa. Carlos Pereyra. O2.A. tanto completa (formación de CO2)... como incompleta (CO). L. Panana Girio.- 1. por ejemplo la alimentación: N F moles m F masa 3. Balance de Materia y Energía 2018 Ejercicios Prob. Ing. el aire presenta un porcentaje (%) de humedad.1 Se alimenta a un horno gas natural (CH4).2 Balance de componentes Pueden expresarse a nivel de masa o moles de componentes a.
Balance de Materia y Energía 2018 N OA2 N OR21 N OR22 N OP2 (moles) c. Ing. de elementos o radicales  En la formulación de las ecuaciones de balances se deben plantear.  Si el sistema opera en condiciones estacionarias..A. Comentarios:  Los balances de materia se pueden formular a nivel de: masa. primero los que son linealmente independientes y que presenten el menor número de incógnitas. moles de componentes. puesto que las proporciones estequiométricas (de las reacciones químicas).  Para sistemas sin reacciones químicas no es recomendable realizar balances a nivel de elementos  En el caso que existan reacciones químicas se puede realizar balances a nivel de componentes.  En sistemas con reacciones químicas. Carlos Pereyra. la masa de material generado y consumo son igual a cero. especies atómicas o radicales. Ing. .Balance H20 mHA2O mHR11O mHR22O mHP 2O N HA2O N HR12O N HR22O N HP2O 5.  Se han formulado siete (7).Balance de CO2 R1 P mCO 2 mCO2 R1 P NCO 2 NCO2 e.Balance de nitrógeno (N2) mNA2 mNP 2 N NA2 P NN 2 d.. Panana Girio. La ecuación de balance se reduce: 10 Mg.Balance de CO R2 P mCO mCO R2 P N CO N CO f. ecuaciones de balances para este problema: un (1) balance global y seis (6) balances de componentes. no es conveniente formular el balance molar global. la acumulación de materiales es cero y si además no hay componentes reactivos... L. entre los componentes reaccionantes y productos puede ocurrir que no sean iguales.
Balance de Materia y Energía 2018 Entrada = Salida  La ecuación de balance de materia puede emplearse para un componente o para el total de materiales. o si faltan datos. puesto que siempre se podrá generar la ecuación (S + 1). que se especifiquen de las corrientes del sistema.A. entonces el problema esta especificado correctamente. Los grados de libertas constituye un indicador. a. NR = Numero total de relaciones adicionales entre flujos de corriente. si se opta por 11 Mg. no es posible obtener solución al problema. si el problema está debidamente planteado.(NEB + NFE + NCE + NR) …………. (2. Panana Girio. que permite saber.8. entre componentes o cualquier otras relaciones. Los grados de libertad de un sistema se determinan mediante la siguiente relación: GL = NVI . NEB =Numero total de ecuaciones de balances independientes. De estos (S + 1) ecuaciones. la ley conservación originará.4 Determinación del número de ecuaciones de balances de materia en un sistema “Para un sistema dado.8. destilación. Si los grados de libertad son igual a cero (0). También se recomienda realizar balances a nivel de especies atómicas. Ing. una ecuación de balance para cada uno de S componentes y uno para la masa total. para lo cual hay que determinar los grados de libertad del problema. (S + 1) ecuaciones de balances de materia. extracción. b. Si los grados de libertad es una cantidad numérica positiva (+). NFE = Numero total de flujos especificados en el sistema. . Ing. filtración. 2. como en el caso de operaciones de secado. L. 2.5) Donde: GL = número de Grados de Libertad NVI =Número total de variables independientes en el sistema. NCE =Numero de composiciones independientes de los componentes.5 Grados de Libertad Antes de empezar la resolución de un problema. a partir de las otras ecuaciones de balances” (8). se ha de analizar si este va a tener solución o no. (6). Carlos Pereyra. el problema esta sub -especificado. en el cual intervienen S (componentes). por lo que es posible encontrar su solución. únicamente S serán independientes. etc. también si se tienen datos que están por demás.
c. Del análisis obtenido. las composiciones.6 Procedimientos para resolver problemas de Balances de Materia. Si los grados de libertad es una cantidad numérica negativa (-). el que presente cero (0). de las operaciones o procesos en base al enunciado del problema (si el problema no presente el diagrama de flujo). 12 Mg. el cual se puede resumir en los siguientes pasos: i.8. en el caso que en el problema planteado no se especifique la reacción química (proceso químico). ii Desarrollar las ecuaciones químicas. y relaciones existentes. Carlos Pereyra. debidamente balanceadas. Ing. también se ha de realizar en los sistemas formados por multi . datos redundantes o inconsistentes por lo que hay que descartarlos en una forma lógica y luego encontrar la solución correcta del problema. con el fin de contrastar con la solución o en su defecto que alternativa se ha de realizar previamente. desarrollado el análisis de los grados de libertad: en cada equipo. será el punto de partida para resolver el problema. Establecer el diagrama de flujo.equipos. para toda la unidad ( donde incluyen las corrientes internas y externas) en forma global. grados de libertad.A. iv. pues su finalidad es que el estudiante adquiera habilidad en la resolución de los problemas y además pueda posteriormente desarrollar sus propios métodos a medida que tenga experiencia en la aplicación de los balances de materia. Seleccionar una base de cálculo. L. el cual puede ser una cantidad especifica de un material que se alimenta o descarga como producto. rotular mediante letra o números las corrientes o flujos de entrada o salida. según la cantidad de grados de libertad obtenido. no tomarlo como único y en forma rigurosa. El análisis de los grados de libertad. Realizar el análisis de los grados de libertad. iii. para verificar si el problema está bien especificado. la composición de los componentes de una corriente de entrada o salida. entonces el problema está sobre-especificado. puede ser una unidad de tiempo. conocidos y desconocidos. Este procedimiento esta orientado en primera instancia a la resolución de los balances para operaciones y procesos industriales que operan en estado estacionario (con o sin reacciones químicas). 2. Panana Girio. . si faltan datos o si tienen datos redundantes. Balance de Materia y Energía 2018 solucionarlo se debe asumir datos. es decir existen datos por demás. El procedimiento que se plantea permite la resolución de problemas en donde se ha de realizar los balances de materia (en forma macroscópica). Ing.
pero solo “S” ecuaciones son linealmente independientes . para resolver el problema. (BC1).2. Formular las ecuaciones de balances: de masa global. . se lava con una masa igual de una solución diluida de 5% (en peso) de NaOH. con fin de determinar las cantidades desconocidas. aplicando los balances de materia en forma estacionaria. Si la lechada de alimentación contiene iguales fracciones masa de todos sus componentes.8. Carlos Pereyra. La lechada lavada y sedimentada que se descarga de la unidad contiene 2 lb. Calcular la concentración de la solución clara.Si en el enunciado del problema se da una cantidad en flujo.2 Una lechada que consiste de un precipitado de CaCO3. como base de cálculo. se han de corregir las cantidades obtenidas multiplicándolos por el factor (BCI/BC2). se pueden plantear (S + 1) ecuaciones de balances. luego de realizado los cálculos. Resolución.A.- 1. para obtener los resultados correctos. Balance de Materia y Energía 2018 v. de sólido de (CaCO3). se puede escoger otra base de calculo (BC2). La solución clara que se descarga de la unidad puede suponerse de la misma concentración que la solución acarreada por los sólidos. en solución de NaOH y H2O. vii. también se puede aplicar cualquier otro método de resolución. Diagrama de flujo 13 Mg. Ing. mediante matrices. vi. 2.7 Problemas resueltos de balances de materia en Operaciones (estado estacionario. L. de solución por cada lb. ………… C2 ………. teniendo en cuenta para “S” componentes involucrados. . Cn Total Nota 1. ………. la resolución de las ecuaciones puede ser en forma simultánea. . de componentes o de especies atómicas (elemento). ver el diagrama de flujo P2. Ing. …………. en agua. tal como se presenta en el siguiente cuadro: Moles o masa Componente Entrada Salida Reacciones C1 ………. Panana Girio. . Realizar la comprobación de los resultados. sin reacciones químicas) Prob.. ………. Resolver el sistema de ecuaciones.
siendo la relación másica 4 msol . que puede ser el flujo de alimentación. Por el enunciado del problema. es del mismo valor que la concentración. es igual a la masa de solución de lavado de la corriente (1). solución de NaOH y (C). m1 m2 2. 2.2 Relación (1). en el problema existen: tres (3) composiciones independientes y tres (3) relaciones. 4. la concentración de la solución clara de NaOH de la corriente (3). existen (2) dos fracciones másicas o composiciones independientes. Carlos Pereyra. L. se tiene las siguientes: fracciones. en la lechada lavada (corriente 4) existe: (S). por lo tanto se tiene que especificar 1 dato. obtenidos es uno (1). sólidos de CaCO3.3 Relación (2). de la corriente (4) 3 S wNaOH wNaOH y wH3 2O wHS 2O 2. y relaciones 2. la masa de la corriente (2).Base de cálculo : 100 lb.1 Las fracciones másicas de los componentes de la lechada de alimentación. Ing. Análisis de los grados de libertad (GL) NVI NEB NFE NCE NR GL 10 -3 0 -3 -3 1 Los grados de libertad (GL). de alimentación (corriente 1) m1 100lb Siendo la masa de los componentes de la corriente: 14 Mg. 3. el problema esta sub- especificado. de la solución de NaOH. Panana Girio. .A. NaOH S 2lb 4 = = mCaCO3 C 1lb 2.5 Por tanto existen. (corriente 1): w1NaOH w1H2O wCaCO 1 3 . Ing.4 Relación (3). Balance de Materia y Energía 2018 2..
L.33 lb 4..2. m2 se tiene: 2 mNaOH 100(0. . 23 0.333) 66.5 Balance (5.2 Por la relación (2.666lb 5.333 66.2 Balance de componentes 5.333 w NaOH (100 66 .333 wNaOH m3 S wNaOH S 5.3 Por la relación (2.Balances globales de materia en el sistema a nivel de masa 5. Panana Girio.95) 95 lb 5. 05(100) 38.2.22999 0. Ing.2.4): m2 m1 100 lb en la corriente.2. Ing. Carlos Pereyra.A. con.2.1) 100 100 m 3 100lb m3 100lb 3 S 5.7 La fracción del H2O en la corriente (3): wH3 2O 1 0.2) 4 msol NaOH S 2(33.2).2.6 Del balance (5. 666 100 lb 5. 05) 5 lb mH2 2O 100(0.77 15 Mg.4 Entonces: m4 33. 5.2.2.23 5.333 lb . Balance de Materia y Energía 2018 m1NaOH m1H2O 1 mCaCO3 33.666 ) 3 w NaOH 0.333 0.1 Balance global m1 m2 m3 m4 200 5. wNaOH wNaOH 3 38.1 Balance de CaCO3 1 4 mCaCO3 mCaCO3 33.2 Balance de NaOH m1NaOH 2 m NaOH 3 m NaOH s m NaOH Reemplazando las cantidades: 3 3.
Base de cálculo: 1000 Kg. /h 4. y el producto de cabeza contiene 85% de metano. NVI NEB NFE NCE NR GL 12 -3 -2 -6 0 1 4. o una (1) hora de operación.A. . de alimentación (F). 35% de etano y 50% de propano. El flujo de alimentación es 1000Kg/h. Análisis de los grados de libertad.- 1.77(66. /h. 16 Mg.666) 128. Calcular: a) El peso de las colas y su composición b) Realizar el análisis de los grados de libertad. considerando que el producto de cabeza sea: D = 400 Kg.33328 7. Ing. Balance de Materia y Energía 2018 6.333 + 95 = 100 (0. EL problema esta sub-especificado. 12% de etano y 3% de propano. 3.77) + 0. Carlos Pereyra. Respuestas: a) Concentración de solución clara: % NaOH = 23%. % H2O = 77% Prob 3.333 = 128. Diagrama de flujo 2. L. 40% de metano y 40% de propano.Comprobación: mediante el balance de H2O m1H2O mH2 2O mH3 2O mHs 2O 33. se retira a razón de 300 Kg. Ing. La alimentación de una columna de destilación contiene 20% en peso de etano.. Panana Girio. Solución. por lo tanto para la resolución del problema se ha de asumir un dato (puede ser un flujo o una composición). Una corriente lateral cuya composición es: 15% de metano. Balance global (masa).
.66 % C3H8 = 79. de acuerdo a la información presentada se tendría solo 3 ecuaciones de balances linealmente independientes.66 % 5.4 (1000) = 0. lo cual sería indeterminado.7934 z = 0.85 (400) + 0.1 Balance de global F = 1000 = D +300 + R 1.15 (30) + x (300) x = 0. L. /h 5.2 (1000) = 0.2 Balance de CH4 mCF2 H 6 D mCH 4 L mCH 4 R mCH 4 0.34 100.05 .3 La fracción en peso de C3H8 en R será: z =1.A.4 (1000) = 0. Panana Girio. Ing.00 Nota. Balance de componentes.Si se intenta resolver el problema. Ing.1566 = 0. su composición: % CH4 = 5.0.02 7. Comprobación de los cálculos. R= 300 Kg.5 (30) + 0.03 (400) + 0. Balance de Materia y Energía 2018 F = D + L +R. Respuesta. reemplazando valores 1000 = 40 + 300 + R R = 300 kg. pero existirían 5 incógnitas. mediante el balance de C3H8 mCF3 H8 mCD3 H8 mCL3 H 4 mCR3 H8 0.85 D +0.1566 % C2H6 en R = 15.00 % C2H6 = 15. .7934 6.x –y =1-0. /h. tal como se puede apreciar a continuación: 1.1 Balance de C2H6 mCF2 H 6 mCD2 H 6 mCL2 H 6 mCR2 H 6 0. 5.35 (300) + y (300) y = 0.15 (300) + x R 17 Mg.7934 (30) 400 ≈ 400.2 Balances de componentes:  Balance de CH4 400 = 0. Carlos Pereyra.12 (400) + 0. Balances de Materia 1.05 % CH4 en R = 5% 5.
. consiste en dos columnas.4). 55% de tolueno (T) y 15% de xileno (X).Análisis de los grados de libertad. Los grados de libertad.54% de T y 1. La recuperación porcentual de benceno. si se cumple estas condiciones. Resolución. (Ver Fig.7% de dicha corriente. L. Calcule: a. en la corriente de destilado de la primera columna. En esta segunda columna se planea que 92% del T original cargado a la unidad. Diagrama de flujo 2.6% de la corriente. Ing.5 (300) + z R Prob 4. se analiza el vapor de destilado de la primera columna y se encuentra que contiene: 94% de B. b.- 1. Balance de Materia y Energía 2018  Balance de C2H6 200 = 0. El análisis de todas las corrientes que salen de la unidad. Panana Girio.92 mTF (1) R2 F mX 0..12 D + 0.6 % del X cargado a la unidad se recupere en los fondos de esta columna y que el X constituya el 77. Los fondos de la primera columna se alimentan a la segunda columna. se recupere en la corriente de destilado. contiene 30% de benceno (B). c.06% de X.Relaciones: mTD2 0. El flujo de alimentación a una unidad. 4. Se planea además que el 92.A. V CI CII U G NVI 9 9 15 12 NEB -3 -3 -6 -3 NFE 0 0 0 0 NCE -4 -2 -6 6 NR 0 0 -2 -2 GL 2 4 1 1 18 Mg. Ing.. y que el T constituya el 94.926m (2) X 3. Carlos Pereyra.03 D+ 0.2.35 (300) + y R  Balance de C3H8 400 = 0.
) 6. Ing. están expresados en masa. de alimentación (F)  Considerando. el problema esta sub-especificado. Panana Girio. 776 R2 7.946 D2 wTR2 R2 6. Balance global de componentes: 6. D2. mTF 55 kg .994 D1 wBD2 D2 wBR2 R2 6.3 Balance de xileno (X) mXF mXD1 mXD2 mXR2 15 0. Por la relación (1) 19 Mg. que las composiciones son en peso.1 Balance de benceno (B) mBF mBD1 mBD2 mRR2 30 0. el problema está bien especificado y se empezaría a resolverlo a partir de balances globales 4. Balance de Materia y Energía 2018  Del análisis de los grados de libertad. R1. F=100Kg. 0106 D1 wXD2 D2 0. puede ser el flujo de alimentación. 0454 D1 0. mXF 15 kg 5. Ing. se tiene que la masa de los componentes alimentados son : mBF 30 kg . F= D1 + D2 + R2 = 100  D1.2 Balance de tolueno (T) D mTF mT 1 mTD2 mTR2 55 0. . (Kg. Entonces los grados de libertad son: V/E CI CII U G GL 2 4 1 1 F -1 0 -1 -1 GL 1 4 0 0  Entonces. Base de Cálculo: 100 Kg. y R2. L. para su desarrollo se tiene que especificar un (1) dato.A. Carlos Pereyra. Balance global.
.899) wXD2 0. Remplazando D2 y R2.0158 wBD 2 = 0.1737 wBR2 0. 12. se obtiene: w XD2 15 0. 776 11.946 – 0.776 0. de la segunda columna wBD 2 = 1 – wTD 2 – w XD 2 = 1.89 Kg. Por la relación (2) mXR2 0.899 kg 0. Del balance de tolueno. Balances en la primera columna. Balance de Materia y Energía 2018 mTD2 0. 488) wTR2 (17. Cálculo de la fracción de benceno en los productos de fondos (R2).926(15) = 13. 776 0.0. Panana Girio. 6 D2 53. L.946 9. 4883kg 0. Del balance de xileno.0106(28. CI 20 Mg.92(55) 50.946(53. Carlos Pereyra. 10.776(17.899) wTR2 0.926mXF = 0. Cálculo de la masa de los destilados de la segunda columna (D2) mTD2 50. remplazando D1. se obtiene. Ing. Cálculo de la masa de los productos de fondos de la segunda columna (R2) mXR2 13.613) wXD2 (53.1737 13. de la segunda columna wBR2 1 wTR2 wXR2 1 0. 613) 0.0389 16.A.89 R2 17. 488) 0.613 Kg. 0454(28.01508 15.946 0. La fracción de benceno de la corriente de destilados (D2). D2 y R2.0503 14.92mTF 0. wTR2 55 0.899 D1 = 28. Ing. en el balance global 100 = D1 + 53.448 + 17. 6 kg 8.
% B = 4.20613 17. Carlos Pereyra. % = 100.200 R1 = 71. Balance de Materia y Energía 2018 16. 899 Kg.035 mBF 30 18. 752 16. % X = 20. % T = 75.1 Balance global F = 100 = D1 + R1 R1 = 100 . es: wXR1 1 wBR1 wTR1 = 1 – 0.387) wTR1 0. 613) wBR1 (71.613 = 71.387 Kg.387) wBR1 0. Respuestas: a) CORRIENTES % de la corriente R1 D1 = 28.488 Kg.613 Kg. Ing.4 La fracción de xileno en la corriente R1.613) %B 100 100 90. recuperado en la primera columna % B = 90.752 w XR1 = 0. 0454(28.3 Balance del Tolueno mTF mTD1 mTR1 55 0. Ing.387 16. .035 21 Mg.944(28.000 b) Porcentaje de benceno (B). 04187 16. Recuperación porcentual de benceno en el destilador de la primera columna (CI) mBD1 0.28.187 D2 = 53. L. 613) wTR1 (71.A.944(28.4187 – 0.613 R2 = 17. Panana Girio.2 Balance del Benceno mBF mBD1 mBR1 30 0.
/h. se puede a proceder a resolver el problema a partir de balances globales. grados de libertad en forma global. 22 Mg. L.Diagrama de flujo . r2 C D1 1 C D2 1 iii. evaporando cantidades iguales de agua en cada una de las cuatro etapas.Se tiene un separador de 2 etapas de una mezcla A.- i. en las corrientes D1 y D2 es de 10:1. W2. Ing. no ha sido medida. Balance de Materia y Energía 2018 EXERCISES (Para casa) 1. Relaciones: B 10 B 10 r1 . En la evaporación en etapas múltiples que muestra la figura. determine: a. 2. C en D1 y D2 y en la alimentación F. para una alimentación total de 50 000 Kg. Determine si es posible calcular los valores de W1. Ing. . Determinación de los grados de libertad VARIABLE (1E) (2E) P G NVI NEB NFE NCE NR GL 1 2 0 0  El problema está debidamente especificado. ii. hay cero (0) grados de libertad. ver el diagrama de flujo. El número de los grados de libertad. además existen cero (0). Si los flujos en la alimentación F y D1 son 100 y 40 1b/min. la razón de B a C en la alimentación (F). Carlos Pereyra. B y C. se concentran una solución de azúcar con 50% en peso hasta 65% en peso. D2 y el % de B. Para economizar en las necesidades de energía frecuentemente se efectúa la evaporación en etapas. para todo el sistema. eliminando por ebullición algo del solvente.A. cada etapa proporciona algo de las necesidades de energía. Panana Girio. Típicamente se utilizan los evaporadores para concentrar soluciones. Solución.
L. . Panana Girio. y C a introducirse en la mezcla para alcanzar la composición deseada. Carlos Pereyra. Análisis de los grados de libertad. por tanto está bien especificado y se puede empezar su resolución aplicando balances globales 3.- i.  La cantidad de agua evaporada en cada etapa son iguales: V1 = V2 = V3 = V4. L3. COMPUESTO (%) Composición A B C Mezcla deseada P (CH4)x 25 35 55 30 (C2H6)x 35 20 40 30 (C3H8)x 40 45 5 40 Total 100 100 100 100 23 Mg. a. cero (0) grados de libertad. L2. Se debe formar una mezcla polimérica a partir de tres compuestos cuyas composiciones y formulas aproximadas se muestran en la tabla. Previamente realice el análisis de los grados de libertad. L1.  Las corrientes intermedias. B. Las concentraciones de las corrientes intermedias.A. para todo el sistema y cero (0) grados de libertad en forma global. contienen: azúcar (A) y agua (w). Ing. por tanto existen tres (3) relaciones. Ing. Balance de Materia y Energía 2018 b. V/E (1) (2) (3) (4) P G NVI NEB NFE NCE NR GL 1 3 3 2 0 0  El problema presenta. Determine los porcentajes de cada compuesto A. El diagrama de flujo de este proceso es: Solución.
GL = 1. Ing. Diagrama de flujo del proceso: 24 Mg. b. (C3H8)x = 60 %].Los grados de libertad. L. . por lo que se necesita especificar una variable.Análisis de los grados de libertad. ¿De qué manera mezclará los compuestos A. (todos los porcentajes en mol). 40 % C3H8 y el resto C4H10.El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en la fig.- i. Balance de Materia y Energía 2018 b. por 1000 mol/h de la corriente 5. Suponiendo que la recirculación a la unidad I es 50 de los fondos de la unidad II. para alcanzar la mezcla deseada? Previamente realice el análisis de los grados de libertad. C y D [(CH4)x = 10%. se tiene que el problema está sub- especificado. como 100 moles de producto obtenido en P.P1 ha sido diseñado para separar de una alimentación de hidrocarburos que contienen 20% de CH4. en 5 fracciones. 4. Ing. Con las composiciones en porcentajes en mol indicadas. B. Panana Girio. Calcular: a. para la parte (a) NVI NEB NFE NCE NR GL De acuerdo a los grados de libertad. Solución.Los flujos de todas las corrientes en el proceso. 25 % C2H6.Diagrama de flujo ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ii. (C2H6)x = 30 %.A. Carlos Pereyra. este puede ser un flujo.
Ing. . Ing.A.- Variab UI UV UIII UIV UV S G NVI NEB NFE NCE NR NRD GL 5 2 3 1 0 0 3 25 Mg. Panana Girio. Carlos Pereyra. Balance de Materia y Energía 2018 Solución. L.
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