Source: http://guias.usal.es/node/16560
Timestamp: 2017-09-20 00:14:55+00:00

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ALGEBRA LINEAL I | guias.usal.es
Martes, miércoles y jueves de 12 a 14 h (profesor Esteban Gómez González).
Lunes y Martes de 12-13h y de 16-18h. (profesor Daniel Hernández Serrano)
Planta Baja Ed. Merced. M1322
923 29 4949
Esta materia pertenece al módulo formativo “Algebra Lineal y Geometría”, el cual incluye además las materias “Algebra Lineal II” y “Geometría”.
En esta materia se desarrolla un primer contacto con el álgebra lineal. Se introduce al estudiante en el lenguaje básico del álgebra lineal, como son los espacios vectoriales y su dimensión, las aplicaciones lineales, el cociente por un subespacio, las matrices y la resolución de sistemas lineales de ecuaciones.
Conjuntos: definiciones y notaciones. Operaciones. Aplicaciones entre conjuntos. Relaciones de equivalencia. Conjunto cociente. Teorema de factorización canónica.
Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Teoría de la dimensión: sistemas de generadores, independencia lineal, bases y coordenadas. Teorema de la base. Subespacio suplementario.
Aplicaciones lineales, núcleo e imagen. Espacio vectorial cociente y teorema de factorización canónica. Sucesiones exactas. Espacio de homomorfismos. Matriz asociada. Cambios de base.
Diagonalización: criterio de diagonalización y triangulación con el polinomio característico.
Identificar estructuras algebraicas básicas.
Manejar las operaciones básicas de las matrices.
Operar con vectores, bases, subespacios, coordenadas y aplicaciones lineales.
Conocer y utilizar el espacio cociente.
Conocer las propiedades y fórmulas de la dimensión y saberlas utilizar en diferentes contextos.
Saber aplicar los conocimientos matemáticos y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas.
Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión.
Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
Conocer demostraciones rigurosas.
Saber exponer en público.
Esta materia se desarrollará coordinadamente con las otras materias del módulo formativo. Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas y dar paso a clases magistrales de resolución de problemas, en los que se aplicarán las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas.
A partir de esas clases, los profesores propondrán a los estudiantes la realización de trabajos personales sobre teoría y problemas, para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en tutorías. Además, se desarrollarán clases prácticas en las que los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la materia, resolviendo ejercicios por ellos mismos.
Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para alcanzar las competencias previstas. De ello tendrán que responder eventualmente realizando exámenes de teoría y resolución de problemas.
Álgebra Lineal y geometría / Manuel Castellet e Irene Llerena, editorial Reverté, 1991.
Problemas de álgebra: con esquemas teóricos / Agustín de la Villa, editorial CLAGSA, 1998.
Álgebra Lineal / Daniel Hernández Ruipérez, editorial Universidad de Salamanca, 1990.
Algebra Lineal / F. Puerta. Ediciones UPC 2005.
Problemas resueltos de álgebra / Emilio Espada Bros, EDUNSA, 1994.
Problemas resueltos de álgebra lineal / Jorge Arvesú Carballo, Francisco Marcellán Español y Jorge Sá; editorial Thomson, 2005.
Algebra y geometría / Eugenio Hernández, editorial Addison-Wesley Iberoamericana y Universidad Autónoma de Madrid, 1994.
Los criterios de evaluación serán los siguientes con el peso en la primera calificación definitiva que se indica a continuación:
Las actividades de la evaluación continua serán dos pruebas escritas. Cada una de ellas tendrá dos partes: una parte teórica con cuestiones tipo test o preguntas a desarrollar y una parte práctica consistente en la resolución de algún problema similar a los realizados en clase. Ambas pruebas se realizarán fuera del horario de clase.
De estas actividades se comunicará la nota al estudiante en el tablón del aula o por el campus virtual, facilitando una hora para la revisión (en caso de no ser llamados a tutorías).
Actividades Presenciales de evaluación continua, realizada a lo largo del curso: 15%
Nota del segundo Examen: 85%
•Segundo Examen (parte teórica): 3 sobre 10.
•Segundo Examen (parte práctica): 3 sobre 10.
Los estudiantes que no hayan aprobado la materia en la primera calificación por no superar algún mínimo en el examen, podrán examinarse para obtener la segunda calificación únicamente de la parte de la que no superaron el mínimo.

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