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Timestamp: 2020-06-01 17:44:36+00:00

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Diskussion:A. Einstein: Kommentare und Erläuterungen: Zur Elektrodynamik bewegter Körper – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher
Diskussion:A. Einstein: Kommentare und Erläuterungen: Zur Elektrodynamik bewegter Körper
--Nele Fleischmann 17:55, 18. Mär. 2018 (CET)== Bucheigene Vorlagen ==
A. Einstein: Kommentare und Erläuterungen: Zur Elektrodynamik bewegter Körper/ Vorlagen/ Lizenz
1 Rechte an dem Buch?
2 Raubkopie!
3 Kommentar zu den Kommentaren
4 Einige Fehler und: NPOV verbessert jeden Text!
5 Betrifft: Einleitung
6 Zu § 1. Definition der Gleichzeitigkeit
7 Zu lange Seite!
8 Motto (Vorschlag)
9 Teilung (betrifft: Unübersichtlichkeit)
10 URV
11 Diskussionsbeitrag zum Kommentar, § 3 „Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation“ betreffend
12 Die Diskussion geht weiter.
13 Beobachterstandpunkt und »Bell-Paradoxon« oder »Bellsches Raumschiffparadoxon«
14 Katz und Maus
15 Adopol
16 Historische Erweiterungen
17 Leserservice
18 Lizenzbaustein
19 Grundsätzliche Überlegungen zu Einsteins Rechnungen
Rechte an dem Buch?[Bearbeiten]
Habt ihr die Genehmigung von Annalen der Physik, das hier so zu Veröffentlichen eingeholt? Oder sind das einfach nur so Kopien?
Nach deutschem Recht ist das Zitieren des ganzen Beitrags als wissenschaftliches Vollzitat nach Paragraph 51 UrhG absolut möglich, wenn eine ausführliche und intensive Auseinandersetzung mit dem ganzen Text erfolgt, wie dies hier der Fall ist. (Zitiert nach w:Benutzer:Histograph).--CopyBot 16:52, 28. Sep 2004 (UTC)
Zu Inofs über Großzitate siehe hier MichaelSchönitzer 23:03, 8. Mai 2007 (CEST)
Raubkopie![Bearbeiten]
Unter einem "Vollzitat" versteht man aber mit Sicherheit nicht ein komplettes Buch! Diese Vorgehensweise kann man als Raubkopie betrachten und ist garantiert nicht legitim!
Das hier Zitierte ist nicht ein komplettes Buch, sondern ein wissenschaftlicher Artikel aus den Annalen der Physik und Chemie, Jg. 17, 1905, S. 891–921. Gruß, --Gluon 22:03, 11. Mär 2005 (UTC)
Zur Thematik siehe: http://meta.wikimedia.org/wiki/Rechtsfragen_M%C3%A4rz_2005#Pers.C3.B6nlichkeits-_und_Datenschutzrecht --Berni 12:40, 15. Mär 2005 (UTC)
Kommentar zu den Kommentaren[Bearbeiten]
Kommentar eines Menschen, der nicht Physik studiert hat: Die Kommentare mögen korrekt sein, die Didaktik ist aber ziemlich besserwisserisch.
Naja, es sind ja inzwischen auch 100 Jahre vergangen, da weiß man halt einiges besser. Ich kann dir versichern, dass der "normale" Physiker von heute erhebliche Probleme mit der Lektüre von Einsteins Originalerbeit hat. Ohne die Leistung Einsteins in irgendeiner Weise herabwürdigen zu wollen muss man sagen, dass viele Verständnis-Schwierigkeiten in Einsteins Art der Darstellung begründet liegen. Wir haben es hier eben mit einer Erstveröffentlichung zu tun und nicht mit der zum soundsovielten Mal überarbeiteten didaktischen Aufbereitung. Und gerade aus diesem Grund bin ich für die Kommentare sehr dankbar. Ich habe zwar erst das erste (leichteste) Drittel gelesen, meine aber, dass die Kommentare genau die Probleme anprechen und erhellen, die der unbedarfte Physiker von heute hat. Wenn Einstein Felder und Kräfte in einen Topf wirft, verdient das nun einfach einmal aus heutiger Sicht das Attribut "schlampig". -- Hansm 14:00, 26. Feb 2006 (UTC)
In der Tat ist die Orginalveröffentlichung ohne Kommentare auch für Physiker kaum verdaulich. Dies liegt zweifelsfrei nicht allein an der Wandlung der deutschen Sprache. Die Lutherbibel ist schließlich heute auch noch weitgehend verständlich und bei weitem älter als Einsteins Werk. Die Übersetzung der lateinischen Orginale von Newton sind vergleichsweise von bestechender Klarheit und Einfachheit. Dies liegt nicht daran, das die Materie viel einfacher wäre, sondern wohl daran das Newton sich etwas Mühe gegeben hat sich klar und verständlich auszudrücken. --84.59.54.222 19:23, 24. Dez. 2007 (CET)
Der Kommentar, die SRT sei nur für große Geschwindigkeiten relevant und die Frage, ob das Magnetfeld oder der Leiter sich bewegt sei irrelevant und habe nichts mit der SRT zu tun ist jedoch falsch. Bewegt sich das Magnetfeld wird eine Spannung induziert und es entsteht eine elektrische Kraft während bei ruhendem Magnetfeld nur magnetische Felder auftreten. Unter Lorentz-Transformationen werden also elektrische und magnetische Felder ineinander umgewandelt. Es gelten dennoch die gleichen Gesetze in relativ zu einander gleichförmig bewegen Systemen. Dies zu zeigen, ist jedoch nicht trivial und gilt natürlich nicht für beliebige Transformationen sondern nur für die Lorentz-Transformationen. Dieser Sachverhalt wird allerdings von Einstein in dieser Arbeit keiner Weise irgendwie verständlich dargelegt. --88.68.98.227 20:40, 24. Dez. 2007 (CET)
Einige Fehler und: NPOV verbessert jeden Text![Bearbeiten]
Stephen Hawkins sagt, er bekomme jede Woche 2-3 Einsteinwiderlegungen (TIME... in dem Einsteinheft 2005, irgendwo habe ich die genau Stelle für Interessierte). Nach den ersten fünf Seiten habe ich gedacht, das hier sei auch so ein Machwerk, aber das stimmt nicht. Man kann es mit Gewinn lesen, und es füllt eine Lücke: Es hilft denen, die Einstein im Original lesen wollen; seinen Biographen; und trägt zur Geschichte der Physik bei; zeigt, dass auch Genies normale Menschen sind; und was der Autor selbst gar nicht verstanden hat: dass man sich trotz schlampiger Sprache verstehen kann. Das ist sehr wichtig; denn wir hier würden uns auch nicht verstehen, wenn wir nicht gutwillig über schiefe Ausdrucksweisen hinweggingen. Wer sich sehr exakt ausdrückt, wird nämlich auch nicht mehr verstanden (verstehst du Luhmann oder Habermas besser?). Das Geniale ist der Mittelweg. Und man braucht immer wohlwollende Leser. Das trifft auf den Autor (die ~en) nicht zu, noch nicht. (Übrigens: Wer nur die SRT kennen lernen will, liest besser ein neues Lehrbuch, wie unser(e) Autor(en) ;-).--Hjn 05:55, 7. Mär 2006 (UTC)
Warum diese überheblichen Formulierungen? Sie wirken abstoßend. Kein Leser glaubt, dass der Autor klüger ist als Einstein. Wenn er nur genauso klug wäre, würde er nicht mit seinem 100-Jahre-später-Wissen so herumprahlen; denn das tat der kluge Einstein auch nicht. Ich verbessere mal ein paar Stellen. Ihr könnt das ja wieder zurücksetzen, wenn ihr glaubt, Aggressivität belebe die Szene.--Hjn 05:55, 7. Mär 2006 (UTC)
Das Buch steht auf der Liste "VOLLSTÄNDIG". Aber dann dürfen nicht zwei Überschriften aus langen Doppelstrichen bestehen! Das Buch muss meiner Auffassung nach dann zum Vorzeigen picobello sein und gepflegt werden. (Ich freu mich auf Retourkutschen, aber sie verbessern hier nichts.)--Hjn 05:55, 7. Mär 2006 (UTC)
Ein Waschzettel wäre gut, übrigens auch für die Autoren: Für welchen Leserkreis? Was lehrt dieses Lehrbuch? - Wenn das zum Beispiel auch mal der Autor von "Reinkarnation" getan hätte, hätte er sich und anderen viel Mühe erspart und vielleicht ganz anders geschrieben (Geschichte der R. oder so).--Hjn 05:55, 7. Mär 2006 (UTC)
Es widerspricht der Idee von Wikibooks , wenn der Autor sich als "ICH" verewigt. Entweder wir arbeiten zusammen an Büchern oder nicht. Da darf man nicht von vorherein alles für sich verbuchen wollen. Bitte im Sinne von Wikibooks alle "ich" in "wir" umwandeln. Und es tut jedem Text gut, wenn man nicht merkt, dass der Autor nur sich selbst verewigen möchte (davon träumen wir natürlich alle, aber überlassen wir das mal den Lesern der versionsgeschichte)--Hjn 05:55, 7. Mär 2006 (UTC)
Tut mir leid wegen der langen Einmischung. Schien mir nötig. Das Buch finde ich gut und wertvoll! Vor allem die Idee. Die könnte man auch auf andere Bücher übertragen. Aber das Buch kann überall noch verbessert werden.--Hjn 05:55, 7. Mär 2006 (UTC)
Ich muss mich hier Hjn anschließen, der allgemeine Tonfall in diesem Kommentar ist unpassend. Der Autor versucht deutlich, sich und seine Sicht der Dinge von Einstein abzusetzen - was manchmal böse nach hinten losgeht. Eine Erläuterung sollte aber eher versuchen, Einsteins Darlegungen nachvollziehbar zu machen. Es sind ein paar Fehler drin, die ich korrigiere (insbesondere der behauptete "schwere Fehler" Einsteins, vielleicht gehe ich auch noch mal über ein paar Formulierungen. Ich42 13:57, 5. Dez. 2008 (CET)
Betrifft: Einleitung[Bearbeiten]
(ausgelagert aus Artikel, Bearbeitungen von anonymem Autor und Korrekturen von Hjn.)
Mal gaaaaanz langsam! Hier der Einsteinoriginaltext leichter zerlegbar (zwei kleine Rechtschreibfehler habe ich dabei korrigiert):
"Man denke z.B. an die elektrodynamische Wechselwirkung zwischen einem Magnetfeld und einem Leiter. Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet, während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle, daß der eine oder der andere Körper der bewegte sei, streng voneinander zu trennen sind. Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte, welches an den Orten, wo sich Teile des Leiters befinden, einen Strom erzeugt. Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld, dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft, welche an sich keiner Energie entspricht. die aber- Gleichheit der Relativbewegung bei den beiden ins Auge gefaßten Fälle vorausgesetzt- zu elektrischen Strömen von derselben Größe und demselben Verlaufe Veranlassung gibt, wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte"
Etwas weniger altmodisch ausgedrück und besser gegliedert:
"Man denke z.B. an die elektrodynamische Wechselwirkung zwischen einem Magnetfeld und einem Leiter. Das beobachtbare Phänomen hängt nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet. Während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle, daß der eine oder der andere Körper der bewegte sei, streng voneinander zu trennen sind.
1. Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewert, welches an den Teilen des Leiters einen Strom erzeugt.
2. Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld, dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft, welche keiner Energie entspricht, die aber einen elektrischen Stromen von derselben Größe erzeugt, wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte"
Und nun mit dem Kommentar dazu:
"Während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle, daß der eine oder der andere Körper der bewegte sei, streng voneinander zu trennen sind." (Wir bezweifeln, dass das die damals übliche Auffassung war. Aber die Frage soll hier nicht geklärt werden.)
"1. Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewert, welches an den Teilen des Leiters einen Strom erzeugt."
Es wird nicht ein Strom im Leiter erzeugt, sondern eine elektromotorische Kraft proportional Uind = dphi/dt erzeugt! In der Umgebung entsteht keineswegs ein elektrisches Feld und schon gar nicht mit einem "gewissen Energiewert". Wäre es so, mußte für die Bewegung des Magneten laufend Energie benötigt werden, oder es müsste zumindest bei der ersten Beschleunigung des Magneten bis zur gewünschten Geschwindigkeit mehr Energie aufgewendet werden, als der Masse des Magneten entspricht, was aber offensichtlich nicht der Fall ist. Nur wenn der Leiterkreis geschlossen ist, resultiert hieraus ein Strom und dann wird auch für die Bewegung des Magneten Energie benötigt. Diese Energie oder besser Leistung ist dann genau so groß wie es dem Produkt Uind²/Leiterkreiswiderstand entspricht
Klar wird eine Spannung induziert, die auch einen Strom erzeugt und die elektrischen Felder enthalten auch Energie. Allein der Begriff "elektromotorische Kraft" für Spannung ist zumindest heute gelinde gesagt unüblich. --88.68.104.95 11:20, 25. Dez. 2007 (CET)
"2. Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld, dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft, welche keiner Energie entspricht, die aber einen elektrischen Stromen von derselben Größe erzeugt, wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte"
Hier spricht E. von einem angeblichen Gegensatz (Fall 1 "Stromerzeugung", Fall 2 "Kraftentstehung"), welcher nur daher kommt, weil er im 1. Fall die Auswirkung (den Strom) der EMK beschreibt, ohne die EMK explizit zu erwähnen und im 2. Fall sieht er nur die Ursache (EMK) der Auswirkung (Strom).
Wenn der Leiter sich bewegt, bewegen sich die Ladungen im magnetischen Feld und es entsteht eine magnetische Lorentzkraft. Diese magnetische Kraft ist genau gleich der elektrischen Kraft im ersten Fall (U = dPhi/dt = Bvl; E = Bv). Durch den Bezugssystemwechsel erscheint die ursprünglich elektrische Kraft als eine magnetische. Dies ist für SRT von zentraler Bedeutung. Aber die Ausführungen Einsteins dazu sind ohne Erläuterungen völlig unverständlich. --88.68.104.95 11:20, 25. Dez. 2007 (CET)
Diese Stelle bedarf unbedingt einer Erklärung. Bei Relativbewegung zwischen Magnet und Leiter folgt auf jeden Fall primär eine elektromotorische Kraft (EMK) und je nachdem, ob der Leiterkreis nun geschlossen ist oder nicht, ein von der EMK getriebener Strom mit auftretendem Energieumsatz, oder ohne Energieumsatz, wenn der Leiterkreis nicht geschlossen ist.
Ja, auch die Argumentation in beiden Fälle ändert sich der Fluss Phi was eine Spannung induziert ist möglich. --88.68.104.95 11:20, 25. Dez. 2007 (CET)
In jedem Fall gilt bei diesem "Gedankenexperiment" schlicht Uind ~ dphi/dt und Strom ~ Uind / Rleiterkreis bzw. für eine gegebene Relativgeschwindigkeit eine dieser proportionalen EMK, welche dann entsprechend dem Leiterkreiswiderstand weitere Folgen nach sich ziehen wird. Mit Raum und Zeit hat das gar nichts zu tun. Die wirren und falschen Vorstellungen Albert Einsteins sind fast nicht mehr zu entwirren. Wenn das die Grundgedanken der Relativitätstheorie sind, dann kann der nachfolgende Rest auch nur Unsinn beinhalten.
Nein, die Betrachtung mit der magnetischen Kraft ist ebenfalls berechtigt. Die Tatsache, das elektrische auch als magnetische Kräfte und umgekehrt aufgefasst werden können, ist für die SRT von Bedeutung. Die SRT ist kein Unsinn, sondern experimentell eindeutig belegt. Ihre Grundgedanken werden aber durch Einstein eher vernebelt als klar dargelegt.
(ausgelagert aus Artikel, Bemerkung von Siegfried Petry.)
... sind die eingegangenen Diskussionsbeiträge zu diesem Kapitel richtig, wenngleich ihre Ausdrucksweise oft nicht akzeptabel und ihre Folgerungen manchmal falsch sind. - Ich habe sie auf die Diskussionsseite verschoben, wo sie hingehören.
Sollte auch auf der Diskussionsseite sein, war ein Versehen. Jedoch: Die Sache mit dem "absoluten Raum" in der Voreinsteinphysik kann auch noch anders interpretiert werden und wird dann zu überhaupt keinerlei Widersprüchen mehr führen: Der wirkungslose Raum!
In dem Moment, wo man das erkannt hat, ist kein Äther und auch kein c konstant mit allen Folgen mehr nötig. Tatsächlich zeigt gerade jedes beliebige Experiment diese "Raumeigenschaft" an, nämlich daß Raum wirkungslos ist. Wäre es anders, dürfte man c nicht überall als c relativ zu Quelle oder zu Beobachter, wenn beide zueinander ruhen, messen. Das Experiment, wo zwischen "ruhendem" Beobachter und bewegter Quelle vom Beobachter dann "nur" c gemessen wurde, hat offiziell noch niemals stattgefunden. Inoffiziell wird das aber täglich beobachtet, indem nämlich zwar im ruhenden Erdsystem c beobachtet wird, aber mit Erdbewegung eben c+vErde oder c-vErde, je nach Strahlrichtung.
Ein inoffizielles Experiment, wo Licht von einer bewegten Quelle ausgesandt wurde, ergab aber die normale Geschwindigkeitsaddition w=vquelle +-c. www.physikevolution.de
Dies ist definitiv falsch. Falls tatsächlich w = vquelle +-c gelten würde, wäre dies eindeutig, auch schon vor Einstein, an Doppelsternen zu erkennen gewesen. Die Zeitunterschiede wären dort wegen der
großen Entfernung beträchtlich im Vergleich zur Umlaufzeit. Dies sollte sich in (scheinbaren) Abweichungen von den Keplerschen Gesetzen bemerkbar machen.
Betrachtet man dieses Experiment und die bereits oben aufgezeigten anfänglichen Irrungen Einsteins, ist klar, was man von der Relativitätstheorie eigentlich halten muß. Viel Vergnügen beim weiteren Glauben an den großen Dogmatiker und der Interpretation seines Wunderwerkes.
Völlig unabhängig von der Person Einsteins sind die Ergebnisse der SRT korrekt. Sie waren allerdings im Grunde auch schon vor 1905 bekannt und sind weniger das Ergebnis einer genialen Theorie sondern ergeben sich aus verschiedenen Experimenten. --88.68.104.95 11:20, 25. Dez. 2007 (CET)
Ich halte deine Ergänzungen für sehr gelungen. Vor allem durch die Bilder und die Gleichungen wird einiges klarer. Ich verstehe allerdings nicht, warum du bei der "Ich"-Form bleibst. Da gebe ich Hjn Recht. -- Hansm 11:25, 11. Mär 2006 (UTC)
Danke für die Anerkennung! - Es kann jeder nur für sich selbst sprechen. Das hat mit Eitelkeit und Eigenwerbung nichts zu tun. Wenn ich von "wir" spreche, verstecke ich mich hinter einem Kollektiv (das es gar nicht gibt). Darum bleibe ich beim Singular, zumal zu meinen Büchern bisher noch kein anderer Wesentliches beigetragen hat. Siegfried Petry 07:46, 17. Mär 2006 (UTC)
Inertialsystem: Es wird von einem unbeschleunigten IS gesprochen. Ich nehme mal ein beliebig beschleunigtes IS im freien Raum und eine Anordnung gemäß Bild 2, wobei Spule mit Spannungsmesser und Magnet relativ zueinander ruhen. Was wird man messen? Nichts. Folgerung: Das Feld des Magneten *muß* sich instantan im Raum "ausbreiten", besser gesagt: Es muß sich gar nicht ausbreiten sondern ist *instantan* vorhanden. Müßte es sich nämlich ausbreiten, würden bei der Beschleunigung die Feldlinien in irgendeiner Weise verzerrt werden, was dann zu einer messbaren Spannung führt. Besonders deutlich wird diese Vorstellung, wenn man die Anordnung schnell oszillieren läßt. Folge, wenn obiges "Gedankenexperiment" richtig ist: Einstein liegt komplett daneben. Kommt ein Einspruch?
Ja, ich widerspreche entschieden gegen die Behauptung beschleunigte und unbeschleunigte Systeme seinen im freien Raum nicht zu unterscheiden. In beschleunigten Systemen bei denen sich Betrag oder Richtung der Geschwindigkeit ändern treten immer Scheinkräfte wie Zentrifugalkraft und Corioliskraft auf, die in unbeschleunigten Systemen nicht auftreten. In diesem Sinne gibt es sehr wohl einen absoluten Raum, da beschleunigt und nicht-beschleunigt eindeutig zu unterscheidbar sind. Nicht mit der SRT, aber mit der Allgemeinen Relativitätstheorie ART wird diese Tatsache in Frage gestellt. Die ART ist aber in Wahrheit nichts als des Kaisers neue Kleider. --88.68.104.95 11:20, 25. Dez. 2007 (CET)
Zu § 1. Definition der Gleichzeitigkeit[Bearbeiten]
Bitte, wie soll man da etwas verbessern! Stell dir das Monster mal im Quelltextfenster vor. Wie soll ich die Stelle mit dem fehlenden Komma nach 42 kB wiederfinden? - Oder willst du keine Mitarbeit und keine Mitleser? Siehe auch die Diskussion darüber in: Benutzer_Diskussion:John_N.#Verbarrikadierung_gegen_Kritik_und_Mitarbeit Bitte tu was, damit wir Benutzer den Text leichter lesen können. Ich will mir einen Überblick über die fertigen Bücher verschaffen. -- Hjn 17:17, 8. Mai 2006 (UTC)
siehe weiter unten (Teilung) und meinen Versuch dazu: A._Einstein:_Kommentare_und_Erläuterungen
--sho 16:46, 4. Jun 2006 (UTC)
Motto (Vorschlag)[Bearbeiten]
"Einsteins erste Darstellung einer neuen Theorie war meistens ganz unnötig kompliziert" (Erwin Schrödinger, Mein Leben, meine Weltsicht, München (dtv) 2006, S. 33. Gruss Hjn 15:31, 18. Mai 2006 (UTC)
Teilung (betrifft: Unübersichtlichkeit)[Bearbeiten]
Mein Vorschlag: Man könnte ein einziges Buch erstellen, dass alle kommentierten Texte von Einstein (bisher 2) zusammenfasst, und dann die Hauptseite dieses Buches so einrichten, dass sowohl die übergeordneten wie auch die Unterkapitel anklickbar wären: etwa so:
Seite: Kommentare und Erläuterungen zu Einsteins Texten - Kurzer Kommentar, wieso, weshalb, warum etc. dann die Kapitel (nach Jahrgang)
Zur Elektrodynamik bewegter Körper (führt zu Einleitung)
Ist Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?
danach soll noch aufgefordert werden, mehr solche Texte zu erstellen (was mir wünschenswert erschiene) --sho 15:50, 4. Jun 2006 (UTC)
Mein Versuch dazu: A._Einstein:_Kommentare_und_Erläuterungen--sho 16:46, 4. Jun 2006 (UTC)
>>>Korrektur: Ersetze − 1 {\displaystyle -{\mathcal {1}}} durch -V. Für φ = 0 bewegt sich das Licht nach rechts, parallel zur X-Achse. Wenn dann v < 0 ist, bewegt sich k dem Licht entgegen.<<<
Eine weitere Korrektur - im nächsten Absatz sollte man statt "Verbidungslinie "Lichtquelle-Beobachter" lesen: "Bewegungsrichtung des Beobachters", denn Wellennormale und die Linie Lichtquelle-Beobachter sind ja irgendwie kollinear, wenn das Licht zuvor keine Umwege genommen hat. Beide Dinge wurden von Einstein später nachgebessert, so weit ich weiß.
-Transformation der Amplituden
Mit demselben Ansatz kann man es ein Stück schneller zeigen:
N 0 = E 0 {\displaystyle N_{0}=E_{0}\;}
Y 0 = E 0 cos ⁡ φ {\displaystyle \quad Y_{0}=E_{0}\cos \varphi \;}
Y 0 ′ = E 0 ′ cos ⁡ φ ′ {\displaystyle \quad Y_{0}'=E_{0}'\cos \varphi '\;}
→ E 0 ′ E 0 = Y 0 ′ cos ⁡ φ Y 0 cos ⁡ φ ′ = β ( Y 0 − v V N 0 ) Y 0 ⋅ c o s φ ( c o s φ − v V ) ⋅ ( 1 − v V c o s φ ) = β ( 1 − v V c o s φ ) {\displaystyle \rightarrow {\frac {E_{0}'}{E_{0}}}={\frac {Y_{0}'\cos \varphi }{Y_{0}\cos \varphi '}}=\beta {\frac {(Y_{0}-{\frac {v}{V}}N_{0})}{Y_{0}}}\cdot {\frac {cos\varphi }{(cos\varphi -{\frac {v}{V}})}}\cdot (1-{\frac {v}{V}}cos\varphi )=\beta (1-{\frac {v}{V}}cos\varphi )}
>>> η 2 + ζ = R 2 {\displaystyle \,\eta ^{2}+\zeta =R^{2}} <<<
Sollte natürlich ein ζ 2 {\displaystyle \zeta ^{2}} sein.
Danke, wurde korrigiert. Siegfried Petry 14:31, 28. Nov. 2006 (CET)
Statt über den Ellipsoid zu integrieren, kann man hier gleich die Volumenformel anwenden: S ′ = 4 π 3 R 1 R 2 R 3 {\displaystyle S'={\frac {4\pi }{3}}R_{1}R_{2}R_{3}} mit R 1 = R 2 {\displaystyle R_{1}=R_{2}} und R 3 = | ξ 1 , 2 | {\displaystyle R_{3}=|\xi _{1,2}|} (maximales ξ {\displaystyle \xi } ). Dann sieht man's schon sofort nach Ausrechnen von ξ 1 , 2 {\displaystyle \xi _{1,2}} .
-Beweis zur Invarianz der Ladung:
Die Kugelvorfaktoren verschleiern irgendwie den Blick auf's Wesentliche. Man kann einfach differentiell mit d V ′ = d V / β {\displaystyle dV'=dV/\beta } rechnen und hat's nebenbei auch für Quader bewiesen. ;-)
>>< d ⁡ m d ⁡ v = μ v 2 V 2 ( 1 − ( v V ) 2 ) 3 2 {\displaystyle {\frac {\operatorname {d} m}{\operatorname {d} v}}=\mu {\frac {v^{2}}{V^{2}\left({1-\left({\frac {v}{V}}\right)^{2}}\right)^{\frac {3}{2}}}}} <<<
Bei v 2 {\displaystyle v^{2}} ist das Quadrat zu viel.
Danke, wurde geändert. Siegfried Petry 14:31, 28. Nov. 2006 (CET)
Außerdem ist es nicht ersichtlich, warum m d ⁡ v d ⁡ t {\displaystyle m{\frac {\operatorname {d} v}{\operatorname {d} t}}} aus dem oberen Term für die Kraft wegfällt.
Ist nicht weggefallen. Das angegebene Resultat ergibt sich erst, wenn man den zweiten Term m dv/dt in die Klammer einbezieht. Siegfried Petry 14:31, 28. Nov. 2006 (CET)
Es ist auch nicht die Gleichung zu sehen, die "wir dafür schreiben".
Die Gleichung war schon da, nur der Text war fehlerhaft. Wurde geändert. Danke! Siegfried Petry 14:31, 28. Nov. 2006 (CET)
>>>Wirkt auf den Körper senkrecht zur Bewegungsrichtung die Kraft F ein (gemessen im System des Beobachters), so gilt F = m a = μ 1 − ( v V ) 2 a , {\displaystyle F=m\,a={\frac {\mu }{\sqrt {1-\left({\frac {v}{V}}\right)^{2}}}}a,} weil in diesem Fall wegen m = konst. das dynamische Grundgesetz in seiner verkürzten Form angewendet werden kann. <<<
Nicht eher weil das Skalarprodukt a → ⋅ v → {\displaystyle {\vec {a}}\cdot {\vec {v}}} Null ist?
Nein, meine Argumentation war durchaus richtig. Bitte mal genau nachlesen! Siegfried Petry 14:31, 28. Nov. 2006 (CET)
Eine Abkürzung für die meisten Rechnungen wäre mal übrigens die ebenfalls 1905 von Einstein im Zusammenhang mit dem Photoeffekt eingebrachte Formel W = h ⋅ f {\displaystyle W=h\cdot f} , woraus man sofort folgern kann:
f ′ / f = W ′ / W {\displaystyle f'/f=W'/W\;}
f ′ / f = A ′ / A {\displaystyle f'/f=A'/A\;}
Da definitionsgemäß
A ′ 2 / A 2 = w ′ / w = W ′ V / W V ′ {\displaystyle A'^{2}/A^{2}=w'/w=W'V/WV'\;}
ist (w - Energiedichte, V - Volumen), so folgt direkt:
W ′ / W = V / V ′ {\displaystyle W'/W=V/V'\;}
-- Roman R.
Da Einstein keine 70 Jahre tot ist, handelt es sich bei Wiedergabe des Textes um eine URV, die auch mit einem wissenschaftlichen Großzitat (§ 51 UrhG) nicht zu rechtfertigen ist. wp-Benutzer:Historiograf --134.130.68.65 19:50, 19. Sep 2006 (CEST)
Diskussionsbeitrag zum Kommentar, § 3 „Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation“ betreffend[Bearbeiten]
Der bedauerliche Konflikt zwischen dem Urheberrecht und dem freien Zugang zu der historisch und physikalisch bedeutenden Veröffentlichung Einsteins darf nicht dazu führen, dass „das Kind mit dem Bade ausgeschüttet wird“. Unzweifelhaft ist der Kommentar als solcher sowie seine Hinweise auf die jeweils betroffenen Textstellen des kommentierten Originals frei von Urheberrechtsansprüchen. Keinesfalls darf es hingenommen werden, dass durch Urheberrechtsansprüche die freie Diskussion unterdrückt wird. Diese notwendige Diskussion soll nachfolgend, festgemacht an einem konkreten Thema, fortgesetzt werden.
Die Kommentierung zu Einsteins Veröffentlichung „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ überbrückt gleichermaßen eingetretene Änderungen im Sprachgebrauch wie auch besonders einige „großzügige“ Gedankensprünge Einsteins. Damit wird der Zugang zur Urfassung dessen, was heute unter „Spezieller Relativitätstheorie“ firmiert, wesentlich erleichtert. Die kommentierende Ausführungen zu „§ 3 Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation“ sind freilich allzu bemüht, etwas Sinnvolles aus Einsteins Ausführungen herauszuholen. Bei diesem Streben obsiegt der Tribut an das Genie Einsteins über die kritische Wahrnehmung der Fakten. Dabei tritt die Fehlerhaftigkeit der Einsteinschen Ableitung der (nach seiner Empfehlung später als) Lorentz-Transformation bezeichneten Beziehungen im Kommentar durchaus in Erscheinung. Zitat aus dem Text des Kommentars, der (nahezu) am Ende der Originalseite 900 positioniert ist: “ ... 2. Einstein führt eine neue Funktion ein, die mit der auf Seite 899 genannten Funktion φ ( v ) = a {\displaystyle \varphi (v)=a} nicht identisch ist: Vielmehr...“.
Man fragt sich, warum der Kommentar darauf verzichtet, diese Feststellung als das zu qualifizieren, was sie beinhaltet: Falsifizierung der Ableitung! Aber der eigentliche Mangel in der Ableitung, der an dieser Stelle beispielhaft zu Tage tritt, liegt schon in ihrem verfehlten Ansatz. Die Einzelheiten hierzu habe ich nachfolgend dargestellt:
Betrachtungen zu „ Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Kommentiert und erläutert.“
Die in Einsteins Veröffentlichung „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ enthaltenen Ausgangsbeziehungen in § 2 „Über die Relativität von Längen und Zeiten“ lauten:
t B − t A = r A B V − v {\displaystyle t_{B}-t_{A}={\frac {r_{AB}}{V-v}}}
t A ′ − t B = r A B V + v . {\displaystyle {t_{A}}'-t_{B}={\frac {r_{AB}}{V+v}}.}
Einstein erklärt hierzu: „Zur Zeit („Zeit“ bedeutet hier „Zeit des ruhenden Systems“...) t A {\displaystyle t_{A}\,} gehe ein Lichtstrahl von A {\displaystyle A\,} aus, werde zur Zeit t B {\displaystyle t_{B}\,} in B {\displaystyle B\,} reflektiert und gelange zur Zeit t A ′ {\displaystyle {t_{A}}'\,} nach A {\displaystyle A\,} zurück. r A B {\displaystyle r_{AB}\,} bedeutet die Länge des bewegten Stabes, im ruhenden System gemessen.“ V {\displaystyle V\,} ist die Lichtgeschwindigkeit und v {\displaystyle v\,} die Bewegungsgeschwindigkeit des Stabes. Die korrekte Weiterverfolgung dieses Ansatzes würde zu einer Koordinatentransformation zwischen zwei Inertialsystemen führen, die eine gegenseitige Relativgeschwindigkeit aufweisen. Diese Koordinatentransformation entspricht der Lorentz-Transformation für den Spezialfall des Kontraktionsfaktors mit dem Wert 1 {\displaystyle 1} , also ohne Kontraktion. Ohne das physikalische Phänomen der Kontraktion von Längen und Zeiten in dem mathematischen Ansatz vorzugeben, kann es niemals als Ergebnis der mathematischen Ableitung plötzlich in Erscheinung treten. Werden also physikalische Verhältnisse nicht korrekt in den mathematischen Ansatz eingebracht, kann dieser Mangel nicht nachträglich durch mathematische Methoden geheilt werden. Die Versuchung ist groß, einem prinzipiellen Mangel im Ansatz durch gezielte mathematische Manipulationen nachträglich abhelfen zu wollen. Ein starker Indikator für solche untauglichen mathematischen Methoden ist, wenn mathematische Zusammenhänge von fundamentalen Naturgesetzlichkeiten unter Rückgriff auf Näherungen abgeleitet werden sollen. Das Ziel, auch wenn klar vor Augen, rechtfertigt nicht den Weg.
Weil Einsteins Relativitätstheorie in der Physik eine so wichtige Rolle spielt, soll nachfolgend schrittweise aufgezeigt werden, wo neben dem Grundfehler im Ansatz die weiteren Schwachstellen in der Ableitung liegen. An sich fällt die Falsifizierung der Ableitung besonders leicht, weil rückblickend Zwischenergebnisse mathematisch unvereinbar sind mit dem Endergebnis. Aber der Reihe nach.
Obwohl nach wie vor der Lichtstrahl und seine Reflektion Gegenstand der Betrachtung sind, gibt Einstein ohne direkte Bezugnahme auf die Ausgangsgrößen t A {\displaystyle t_{A}\,} , t B {\displaystyle t_{B}\,} und t A ′ {\displaystyle {t_{A}}'\,} sowie ihre vorstehend angegebenen Beziehungen, folgende neue Gleichung an (Zitat: „...so muß dann sein:“):
und definiert die einzelnen Werte von τ {\displaystyle \tau \,} , indem er die Argumente des Raumes und der Zeit wie folgt angibt:
1 2 [ τ ( 0 , 0 , 0 , t ) + τ ( 0 , 0 , 0 , t + x ′ V − v + x ′ V + v ) ] = τ ( x ′ , 0 , 0 , t + x ′ V − v ) . {\displaystyle {\frac {1}{2}}\left[\tau (0,0,0,t)+\tau \left(0,0,0,t+{\frac {x'}{V-v}}+{\frac {x'}{V+v}}\right)\right]=\tau \left(x',0,0,t+{\frac {x'}{V-v}}\right).}
Nur die erste Raumkoordinate hat einen von Null abweichenden Wert, nämlich x ′ {\displaystyle x'\,} für τ 1 {\displaystyle \tau _{1}\,} .
Nun herrscht aber eine lineare Abhängigkeit zwischen räumlichem und zeitlichem Argument. Da, wie Einsteins Ausführungen unmittelbar entnommen und durch eine geringfügige Umformung ergänzt,
x ′ = x − v t = t ( V − v ) {\displaystyle x'=x-vt=t(V-v)\,}
gilt, ergibt sich, dass der zu x ′ {\displaystyle x'\,} gehörige Zeitwert :
t = x ′ V − v {\displaystyle t={\frac {x'}{V-v}}}
sein muss. D. h., der additive Wert t {\displaystyle t\,} im Zeitargument jedes der 3 Funktionswerte von τ {\displaystyle \tau \,} ist nicht nur überflüssig, er muss eliminiert werden, damit in jedem Funktionswert eine sinnvolle Zuordnung zwischen Raumargument und Zeitargument gewährleistet ist. Aus der Angabe von Raumargument und (richtigem!) Zeitargument ergibt sich aber vor allem, dass τ 1 {\displaystyle \tau _{1}\,} damit eindeutig, aber abweichend vom Gleichungsansatz definiert ist. Der Gleichungsansatz
ist damit bereits falsifiziert. Was soll es auch physikalisch für einen Sinn machen, aus einer längeren Laufzeit
x ′ V − v {\displaystyle {\frac {x'}{V-v}}}
und einer kürzeren Laufzeit
x ′ V + v {\displaystyle {\frac {x'}{V+v}}}
einen Mittelwert zu bilden. Diese bestenfalls für eine Näherung geeignete Gleichung ist aber nun einmal die Basis der weiteren Operationen Einsteins. Der nächste untaugliche Versuch, dem drohenden Dilemma zu entgehen, ist die Flucht in differentiell kleine Weg- und Zeitstrecken. Auf das Nachvollziehen der einzelnen Schritte beim Differenzieren, soweit überhaupt möglich, darf verzichtet werden, weil sich eine andere Vorgehensweise anbietet. Wenn Einstein zurecht betont, dass die in Rede stehenden Gleichungen linear sein müssen, ist ein Lösungsversuch, der mit Differenzieren zum Ziel führen soll, von vornherein nicht erfolgversprechend. Aber immerhin lassen sich aufgrund dieser Linearität an Hand des Endergebnisses, das wie gesagt linearer Natur ist, leicht die Differentialquotienten bilden, die in Einsteins Zwischenergebnis nach dem Differenzieren auftauchen. Damit lässt sich das Zwischenergebnis auf rekursivem Wege, d. h., im Sinne von Einsetzen der Lösung in den Ansatz, überprüfen, ob es in mathematischer und damit physikalischer Hinsicht mit dem Endergebnis der Lorentz-Transformation übereinstimmt. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit V {\displaystyle V} , prinzipielles Merkmal der Lorentz-Transformation, bildet sich in der einfachen Beziehung ab:
x t = x ′ t ′ = ξ τ = V . {\displaystyle {\frac {x}{t}}={\frac {x'}{t'}}={\frac {\xi }{\tau }}=V.}
Dabei ist in Übereinstimmung mit Einsteins Endergebnis:
ξ = β ⋅ x ′ , {\displaystyle \xi =\beta \cdot x',}
τ = β ⋅ t ′ {\displaystyle \tau =\beta \cdot t'}
β = 1 1 − v 2 V 2 . {\displaystyle \beta ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}.}
Die Einsteins Veröffentlichung zu entnehmende Form der Lorentz-Transformation als Endergebnis ergibt dann folgende weitere Beziehungen:
ξ = x − v t 1 − v 2 V 2 = x ⋅ 1 − v V 1 − v 2 V 2 = x ⋅ 1 − v V 1 + v V x ′ = x − v t = x ⋅ ( 1 − v V ) , {\displaystyle \xi ={\frac {x-vt}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}=x\cdot {\frac {1-{\frac {v}{V}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}=x\cdot {\sqrt {\frac {1-{\frac {v}{V}}}{1+{\frac {v}{V}}}}}\qquad x'=x-vt=x\cdot \left(1-{\frac {v}{V}}\right),}
τ = t − v V 2 x 1 − v 2 V 2 = x ′ V ⋅ 1 − v 2 V 2 = t ⋅ 1 − v V 1 + v V t ′ = t − v V 2 x = t ⋅ ( 1 − v V ) , {\displaystyle \tau ={\frac {t-{\frac {v}{V^{2}}}x}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}={\frac {x'}{V\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}}=t\cdot {\sqrt {\frac {1-{\frac {v}{V}}}{1+{\frac {v}{V}}}}}\qquad t'=t-{\frac {v}{V^{2}}}x=t\cdot \left(1-{\frac {v}{V}}\right),}
∂ τ ∂ x ′ = 1 V ⋅ 1 − v 2 V 2 , {\displaystyle {\frac {\partial \tau }{\partial x'}}={\frac {1}{V\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}},}
∂ τ ∂ t = 1 − v V 1 + v V . {\displaystyle {\frac {\partial \tau }{\partial t}}={\sqrt {\frac {1-{\frac {v}{V}}}{1+{\frac {v}{V}}}}}.}
Das zu überprüfende Zwischenergebnis nach dem Differenzieren aus Einsteins Veröffentlichung lautet:
∂ τ ∂ x ′ + v V 2 − v 2 ⋅ ∂ τ ∂ t = 0. {\displaystyle {\frac {\partial \tau }{\partial x'}}+{\frac {v}{V^{2}-v^{2}}}\cdot {\frac {\partial \tau }{\partial t}}=0.}
Setzt man vorstehende Differentialquotienten für
∂ τ ∂ x ′ u n d ∂ τ ∂ t {\displaystyle {\frac {\partial \tau }{\partial x'}}\qquad \mathrm {und} \qquad {\frac {\partial \tau }{\partial t}}}
ein, erhält man:
1 V ⋅ 1 − v 2 V 2 + v V 2 − v 2 ⋅ 1 − v V 1 + v V = 0 , {\displaystyle {\frac {1}{V\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}}+{\frac {v}{V^{2}-v^{2}}}\cdot {\sqrt {\frac {1-{\frac {v}{V}}}{1+{\frac {v}{V}}}}}=0,}
beziehungsweise umgeformt:
v V 1 − v 2 V 2 ⋅ 1 − v V 1 + v V = − 1 1 − v 2 V 2 {\displaystyle {\frac {\frac {v}{V}}{1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}\cdot {\sqrt {\frac {1-{\frac {v}{V}}}{1+{\frac {v}{V}}}}}=-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}}
v V = − 1 2 . {\displaystyle {\frac {v}{V}}=-{\frac {1}{2}}.}
Diese Gleichung wird also nicht, wie es sein müsste, für alle Werte von
v V = 0...1 {\displaystyle {\frac {v}{V}}=0...1}
befriedigt. Wie nach dem missglückten Ansatz nicht anders zu erwarten, ist damit die Ableitung ein weiteres Mal falsifiziert.
Aber folgen wir beharrlich dem weiteren Weg. Der Flucht ins differentiell Kleine folgt prompt eine Integration und Rückkehr ins Endliche, die „handwerklich“ genauso wenig überzeugen kann. Aber ab jetzt tauchen, unbeschadet dessen, wie sie entstanden sind, erneut Zwischenergebnisse auf, die schlicht mit den Endergebnissen verglichen werden können. Nachfolgend werden in geraffter Form die entscheidenden Beziehungen angegeben, die auf dem Weg bis zum Endergebnis in Einsteins Ableitung angegeben sind:
x ′ = x − v t , ( 1 ) a = φ ( v ) = 1 , ( 2 ) β = 1 1 − v 2 V 2 . ( 3 ) {\displaystyle {\begin{matrix}x'=x-vt,&\qquad (1)\\a=\varphi (v)=1,&\qquad (2)\\\beta ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}.&\qquad (3)\end{matrix}}}
Zwischenergebnis aus Einsteins Veröffentlichung:
τ = a ( t − v V 2 − v 2 x ′ ) ; {\displaystyle \tau =a\left(t-{\frac {v}{V^{2}-v^{2}}}x'\right);}
Daraus ergibt sich mit (1) bis (3) (Index Z {\displaystyle Z\,} zur Unterscheidung von Einsteins Endergebnissen):
τ Z = β 2 ( t − v V 2 x ) . ( 4 ) {\displaystyle \tau _{Z}=\beta ^{2}\left(t-{\frac {v}{V^{2}}}x\right).\qquad \mathrm {(4)} }
ξ = a V 2 V 2 − v 2 x ′ ; {\displaystyle \xi =a{\frac {V^{2}}{V^{2}-v^{2}}}x';}
ξ Z = β 2 ( x − v t ) . ( 5 ) {\displaystyle \xi _{Z}=\beta ^{2}(x-vt).\qquad \mathrm {} \qquad (5)\,}
Die Endergebnisse aus Einsteins Veröffentlichung aber lauten:
τ = β ( t − v V 2 x ) , {\displaystyle \tau =\beta \left(t-{\frac {v}{V^{2}}}x\right),}
ξ = β ( x − v t ) . {\displaystyle \xi =\beta (x-vt)\,.}
Weist man also, wie vorstehend praktiziert, den von den Endergebnissen abweichenden Zwischenergebnissen nach (4) und (5) den Index Z {\displaystyle Z\,} zu, so verhält sich
τ Z τ = ξ Z ξ = β ≠ 1 ( f u ¨ r v ≠ 0 ) {\displaystyle {\frac {\tau _{Z}}{\tau }}={\frac {\xi _{Z}}{\xi }}=\beta \neq 1\qquad \mathrm {(f{\ddot {u}}r} \quad v\neq 0)}
Diese Diskrepanz hat Einstein frei schöpferisch übersprungen, wobei nochmals betont werden soll, dass die Funktionen τ Z {\displaystyle \tau _{Z}\,} und ξ Z {\displaystyle \xi _{Z}\,} nach (4) und (5) weder korrekt abgeleitet noch physikalisch sinnvoll sind, und hier nur der abschließenden Falsifizierung der Ableitung dienen.
Trotz der verschlungenen Wege, die vorstehend nachvollzogen wurden, hatte Einstein eine klare Vorstellung, worauf er physikalisch hinaus wollte, nämlich auf die Grundbeziehungen der (heute, also nicht von ihm so genannten) speziellen Relativitätstheorie in Form der Lorentz-Tranformation; Einstein hat also Lorentz als Namensgeber den Vortritt eingeräumt. In welchen physikalischen Gesamtzusammenhang diese Lorentz-Transformation einzuordnen ist, und welchen Rahmenbedingungen ihre sinnvolle Anwendung unterworfen ist, bedarf weiterer Ableitungen und Schlussfolgerungen, die über Einsteins Veröffentlichung „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ hinausweisen, aber den Rahmen dieses Diskussionsbeitrages sprengen würden.
Folgen wir Einsteins weiteren Ausführungen in § 3 und § 4, müssen weitere Ungereimtheiten festgestellt werden, aus denen weitgehende Schlussfolgerungen erwachsen. Einstein unterliegt einem Irrtum, wenn er in § 3 (Zitat: „...nach einfacher Rechnung...“) behauptet, dass es sich sowohl bei
x 2 + y 2 + z 2 = V 2 t 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=V^{2}t^{2}\,}
ξ 2 + η 2 + ζ 2 = V 2 τ 2 {\displaystyle \xi ^{2}+\eta ^{2}+\zeta ^{2}=V^{2}\tau ^{2}\,}
in beiden Fällen um die Gleichungen von Kugelwellen mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes handelt. Dazu die Beweisführung:
x , y , z {\displaystyle x,y,z\,}
die Koordinaten einer Kugel mit Radius
r = V t = r ( x = r , y = 0 , z = 0 ) {\displaystyle r=Vt=r(x=r,y=0,z=0)\,}
sind, können die Koordinaten
ξ , η , ζ {\displaystyle \xi ,\eta ,\zeta \,}
nicht die Koordinaten einer anderen Kugel mit Radius
R = V τ = R ( ξ = R , η = 0 , ζ = 0 ) {\displaystyle R=V\tau =R(\xi =R,\eta =0,\zeta =0)\,}
sein, wenn für korrespondierende Punkte beider Kugeln gilt:
η = y u n d ζ = z , {\displaystyle \eta =y\qquad \mathrm {und} \qquad \zeta =z,}
ξ ≠ x u n d r ≠ R s i n d ( w e g e n t ≠ τ ) . {\displaystyle \xi \not =x\qquad \mathrm {und} \qquad r\not =R\qquad \mathrm {sind} \qquad \mathrm {(wegen} \qquad t\not =\tau ).}
Einfacher Beweis an Hand des Spezialfalles:
ξ = x = ζ = z = 0 {\displaystyle \xi =x=\zeta =z=0\,}
y = r ≠ η = R , a l s o W i d e r s p r u c h z u r V o r g a b e : η = y . {\displaystyle y=r\not =\eta =R,\qquad \mathrm {also\ Widerspruch\ zur\ Vorgabe:} \qquad \eta =y.}
In § 4 schreibt Einstein dagegen:
„Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustande ausgemessen die Gestalt einer Kugel hat, hat also in bewegtem Zustande – vom ruhenden System aus betrachtet – die Gestalt eines Rotationsellipsoides mit den Achsen
R 1 − v 2 V 2 , R , R . {\displaystyle R{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}},R,R.}
Dass diese Erkenntnis aus derselben Beziehung
ξ = x 1 − v 2 V 2 ( ξ h i e r f u ¨ r t = 0 ) {\displaystyle \xi ={\frac {x}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{V^{2}}}}}}\qquad \mathrm {(} \xi \quad \mathrm {hier} \quad \mathrm {f{\ddot {u}}r} \quad t=0)}
hervorgeht, für die er in § 3 noch eine Ausbreitung in Form von Kugelwellen konstatiert hat, wird von Einstein schlicht übergangen. Zur Veranschaulichung bräuchte man sich eigentlich nur vorstellen, dass der gedachte Ausgangspunkt der kugelförmigen Ausbreitung des Lichtes mit dem Mittelpunkt der starren Kugel zusammenfällt. (Diese Kugel können wir uns auch als ein Medium völlig ungedämpfter Lichtausbreitung oder nur aus einer äußeren Kugelschale bestehend vorstellen.) Dann hätte der Beobachter im ruhenden System zwei nicht übereinstimmende Wahrnehmungen zu ein und demselben Vorgang!?
Diese zwiespältige Schlussfolgerung Einsteins, dass in einem bewegten Inertialsystem ein Körper als Kugel wahrgenommen wird, dagegen derselbe Körper vom ruhenden Inertialsystem aus betrachtet („ruhend“ relativ zum bewegten Inertialsystem), als Rotationsellipsoid wahrgenommen wird, offenbart weit mehr als nur einen (mathematisch beweisbaren) Denkfehler. Die konsequente Beseitigung dieses Denkfehlers führt zu weitgehenden Konsequenzen:
Die Kontraktion bewegter Körper ist nicht eindimensional, sondern ein von der Willkürlichkeit eines Beobachterstandpunktes unabhängiger physikalischer Effekt, der sich, ohne die Gestalt des Körpers zu verändern, auf alle 3 Dimensionen des Raumes erstreckt.
Jeder Beobachter, gleichgültig, ob er relativ zu diesem Körper ruht oder sich gegenüber diesem Körper bewegt, nimmt die gleiche Gestalt des Körpers wahr.
An sich baugleiche Maßstäbe der Länge, die eine gegenseitige Relativgeschwindigkeit aufweisen, also in nicht identischen Inertialsystemen ruhen, unterliegen nicht übereinstimmenden Werten der Kontraktion. In diesem Sinne sind die Wahrnehmungen oder Messungen zweier relativ zueinander bewegter Inertialsysteme unterschiedlich. In den physikalischen Beziehungen zwischen Inertialsystemen kann es nie Gleichberechtigung geben.
Die Abstände zwischen Inertialsystemen unterliegen nie einer Kontraktion, die von ihrer gegenseitigen Relativgeschwindigkeit abhängig wäre.
Die Lichtgeschwindigkeit wird von allen Beobachtern unabhängig von ihrem Bewegungszustand als immer gleicher konstanter Wert gemessen. Das bedeutet, dass innerhalb jedes Inertialsystems die Zeit dem gleichen Kontraktionsfaktor unterliegt wie die Länge.
Aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und einer identischen Kontraktion für Längen und Zeiten werden innerhalb von Inertialsystemen unabhängig von ihrem Bewegungszustand alle Naturgesetze in gleicher Weise erfahren. In diesem Sinne sind alle Inertialsysteme unabhängig von ihrem Bewegungszustand gleichberechtigt.
Die Relativität der Maßstäbe für Längen und Zeiten in den Inertialsystemen von unterschiedlichen Bewegungszuständen schließt den Sonderfall des unbewegten Inertialsystems ohne jede Kontraktion von Längen und Zeiten nicht aus, sondern setzt ihn im Gegenteil voraus. Das seit Einstein existierende Tabu um den absoluten Raum und die absolute Zeit ist unberechtigt, obwohl letztere in unseren physikalischen „Alltag“ nicht in Erscheinung treten.
Der effektive Kontraktionsfaktor
F = 1 − v 2 c 2 ( h i e r c f u ¨ r V ) {\displaystyle F={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\qquad \mathrm {(hier} \quad c\quad \mathrm {f{\ddot {u}}r} \quad V)}
ist vom Verhältnis der maßgebenden Energien
m v 2 m c 2 a b h a ¨ n g i g ( m f u ¨ r M a s s e ) , {\displaystyle {\frac {mv^{2}}{mc^{2}}}\qquad \mathrm {abh{\ddot {a}}ngig} \qquad (m\quad \mathrm {f{\ddot {u}}r} \quad \mathrm {Masse),} }
das nur mit Bezug auf ein Inertialsystem mit Relativgeschwindigkeit v = 0 {\displaystyle v=0\,} eindeutig sein kann, also mit Bezug auf den Sonderfall des ruhenden Inertialsystems. Der lineare Differenzwert Δ v {\displaystyle \Delta v\,} zwischen zwei Inertialsystemen ist dagegen energetisch irrelevant. Für diese Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Inertialsystemen, sei sie nun v {\displaystyle v\,} oder zu Verdeutlichung Δ v {\displaystyle \Delta v\,} genannt, kann niemals aus beiden Inertialsystemen heraus der gleiche Wert gemessen werden, weil für die Zeit unterschiedliche Werte der Kontraktion in den beiden Inertialsystemen gelten.
Die Relativitätstheorie ist damit keinesfalls insgesamt ad absurdum geführt, wie allein aus der physikalisch wohl begründeten Kontraktion und damit der Relativität von Längen und Zeiten abhängig vom Bewegungszustand hervorgeht. Aber wesentliche Randbedingungen, die Einstein eingeführt hat, sind physikalisch unhaltbar. Diese „Randbedingungen“ – in diesem Zusammenhang eher ein Euphemismus – haben spätere Interpreten von Einsteins Theorie zu Glaubenssätzen bewogen wie: „Die Natur ist nicht immer so freundlich, dass sie unserem Vorstellungsvermögen entgegenkommt.“ – Beim kritischen Blick auf das gesamte Gedankengebäude der Speziellen Relativitätstheorie erkennen wir jedoch, dass unser Vorstellungsvermögen keinesfalls überfordert ist, wenn wir den esoterischen Teil von Einsteins Theorie zugunsten stimmiger Randbedingungen ausblenden. So werden wohl bei zwei Inertialsystemen, die sich relativ zueinander bewegen, innerhalb des Inertialsystems dieselben Naturgesetze festgestellt. Aber für die externen Beziehungen ist die Relativgeschwindigkeit zu einem anderen Inertialsystem keine hinreichende Basis zur Bestimmung des maßgebenden Kontraktionsfaktors. Dass jedes der beiden Inertialsysteme das jeweils andere als gegenüber dem eigenen System kontrahiert betrachten kann, wie es der symmetrische Aufbau der kompletten Lorentz-Transformation (nach Einstein) vorgibt, ist nicht nur mit unserem Vorstellungsvermögen unvereinbar; Sondern auch die physikalische Realität spricht dagegen, wie sich aus den schlüssigen Ableitungen aus der Lorentz-Transformation in Form des Additionstheorems und seiner Konsequenzen ergibt. Bezeichnend ist hierbei, dass mathematisch immer nur mit einer Hälfte der Lorentz-Transformation operiert werden muss, also die Idee des symmetrischen Aufbaus konsequent ignoriert werden muss.
Bei der rechnerischen Umsetzung nach der Lorentz-Transformation mit den von Einstein vorgegebenen Randbedingungen (eindimensionale Kontraktion) ist also Vorsicht geboten, wie das Beispiel „Kugelwelle“ zeigt. Es ist nach obigem Beweis sachlich unrichtig, dass nach der Lorentz-Transformation in der Interpretation nach Einstein außer im ruhenden System auch im bewegten System eine Kugelwelle zu konstatieren wäre. Das gibt die von Einstein (fälschlich) unterstellte eindimensionale Kontraktion einfach nicht her. Und Lorentz, der Schöpfer dieser Transformationsbeziehungen, wenn er auch hinsichtlich des physikalischen Hintergrundes noch unsicher war, hatte sicher nicht Kugelwellen im Sinn. Nähere Informationen zum angesprochenen Thema sind in dem Beitrag „ Projekt: Elektroimpuls und Masse “ enthalten. (link zur zugehörigen Langfassung: Elektromagnetismus als Phänomen strömender Feinmasse mit Anhang)
--Adopol 10:49, 25. Nov. 2006 (CET)--Adopol 11:35, 10. Jan. 2015 (CET)
Die Diskussion geht weiter.[Bearbeiten]
Der Autor eröffnet den Zugriff auf eine externe Version seiner Arbeit (neben der Wikibooks-Version) auf eigener Website, aktueller Stand vom 03. August 2014 und erreichbar unter http://www.si-pe.de/spezielle-relativitätstheorie/. Es ist nicht klar, ob die Wikibooks-Version quasi als Ruine zurück bleiben soll. Sie ist aber nun einmal existent und die Diskussion geht weiter, auch wenn sie schwieriger wird, weil man jeweils zwei Versionen im Auge behalten muss. Erleichtert wird dies im Einzelfall allerdings dadurch, dass beide Versionen bei wesentlichen Gegenständen identische Fehler aufweisen. Insbesondere ist nicht reagiert worden auf den Diskussionsbeitrag zum Kommentar, § 3 „Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation“ betreffend, in dem die Fehlerhaftigkeit von Einsteins Ableitung nachgewiesen ist.
Für den eiligen Leser, der den schnellen Einstieg vor der gründlichen Lektüre wünscht für A. Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Kommentiert und erläutert; hier: zu § 3 Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation:
Auf Seite 898 der Originalveröffentlichung führt Einstein aus:
„ Zu jedem Wertsystem x , y , z , t , {\displaystyle x,y,z,t,\,} welches Ort und Zeit eines Ereignisses im ruhenden System vollkommen bestimmt, gehört ein jenes Ereignis relativ zum System k {\displaystyle k\,} festlegendes Wertsystem ξ , η , ζ , τ , {\displaystyle \xi ,\eta ,\zeta ,\tau ,\,} und es ist nun die Aufgabe zu lösen, das diese Größen verknüpfende Gleichungssystem zu finden.
Zunächst ist klar, dass die Gleichungen linear sein müssen wegen der Homogenitätseigenschaften, welche wir Raum und Zeit beilegen. Setzen wir x ′ = x − v t {\displaystyle x'=x-vt\,} , so ist klar, daß...“
Einstein selbst vergisst (oder wenn man so will: ignoriert) dann in der Folge die Konsequenzen dieser prinzipiellen Aussage und verliert sich hoffnungslos in Gleichungen mit Differentialquotienten von linearen Gleichungen (!). Er ermittelt auf obskure Weise aus der im „aktualisierten“ Kommentar als Gleichung (A) bezeichneten Funktion
1 2 [ τ ( 0 , 0 , 0 , t ) + τ ( 0 , 0 , 0 , t + x ′ V − v + x ′ V + v ) ] = τ ( x ′ , 0 , 0 , t + x ′ V − v ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}\left[\tau (0,0,0,t)+\tau \left(0,0,0,t+{\frac {x'}{V-v}}+{\frac {x'}{V+v}}\right)\right]=\tau \left(x',0,0,t+{\frac {x'}{V-v}}\right)}
Und dies offensichtlich, ohne sich dessen bewusst zu sein, dass die beiden Differentialquotienten, weil auf linearen Funktionen fußend, konstante Werte darstellen, und dass die Gleichung insgesamt weitab von einer mathematischen Aussage zum physikalischen Prozess liegt, die auch nur als grobe Näherung anzusprechen wäre.
Dieser Fehlleistung Einsteins setzt der Kommentar mit folgender Ausführung die Krone auf:
„ Die zweite und dritte der in der Gleichung (A) auftretenden Funktionen werden in Taylor-Reihen entwickelt, wobei für hinreichend kleine Werte x ′ {\displaystyle x'\,} die höheren Potenzen von x ′ / ( V − v ) {\displaystyle x'/(V-v)\,} und x ′ / ( V + v ) {\displaystyle x'/(V+v)\,} vernachlässigt werden können. Auf diese Weise erhält man...“
Taylor-Reihen im Zusammenhang mit linearen Gleichungen? Höhere Potenzen linearer Funktionen? – Ein logischer GAU!
Einsteins bereits zitierte Aussage: „Zunächst ist klar, dass die Gleichungen linear sein müssen wegen der Homogenitätseigenschaften, welche wir Raum und Zeit beilegen.“ schreit förmlich nach dem Zusatz: „Deshalb sind für alle konsistenten Beziehungen zwischen den in Rede stehenden Variablen Nichtlinearitäten ausgeschlossen.“
--Adopol 09:27, 23. Jul. 2007 (CEST) Adopol 15:51, 14. Jan. 2016 (CET)
Beobachterstandpunkt und »Bell-Paradoxon« oder »Bellsches Raumschiffparadoxon«[Bearbeiten]
Der in Seite 896 der Originalveröffentlichung eingeschobene Kommentar zu „§ 2 Über die Relativität von Längen und Zeiten“ enthält am Ende eine Textpassage mit 3 Absätzen, deren erster mit dem Wort „Anmerkung“ hervorgehoben ist. Mit dieser „Anmerkung“ werden unfreiwillig prinzipielle Verständnisschwierigkeiten mit dem Problem der „Relativität der Längen“ signalisiert.
Kennzeichnendes Wesen des Relativitätsprinzips ist, dass mit der in jedem Fall echten Kontraktion der Längen oder Körper (abhängig von der Relativgeschwindigkeit) zwangsläufig das echte Problem des Beobachters einhergeht, seine Messergebnisse von Weg und Zeit abhängig von der Relativgeschwindigkeit zum Messobjekt beurteilen zu müssen.
Mit der in dieser „Anmerkung“ enthaltenen Aussage: „Körper kontrahieren sich nicht, wenn sie in Bewegung gesetzt werden. Sie haben lediglich für einen relativ zu ihnen bewegten Beobachter eine geringere Länge, weil die Uhren dieses Beobachters anders gehen.“ wird allen Ernstes konstatiert, dass die „Relativität der Längen“ ausschließlich ein Ergebnis der Relativgeschwindigkeit des Beobachters sei. Das drängt die kuriose Schlussfolgerung auf: Ohne Beobachter gibt es keinen physikalischen Effekt der Kontraktion!? Im Kontrast hierzu steht die nachfolgende Aussage unter „Anmerkung“: „Die klassische Kinematik nimmt an, der bewegte und der unbewegte Körper wären im System des Beobachters kongruent (deckungsgleich).“ Der Konjunktiv „wäre“ legt dem Leser die Schlussfolgerung nahe, dass diese Annahme der klassischen Kinematik ein Irrtum ist, also in Wirklichkeit eine echte, vom Beobachter unabhängige Kontraktion des bewegten Körpers vorliegt. Und nur dies entspricht der physikalischen Realität.
Der (falschen) Aussage: „Körper kontrahieren sich nicht, wenn sie in Bewegung gesetzt werden. Sie haben lediglich für einen relativ zu ihnen bewegten Beobachter eine geringere Länge, weil die Uhren dieses Beobachters anders gehen.“ ist in Klammern außerdem folgender diskussionswürdiger Zusatz angefügt: „Daraus erklärt sich auch das »Bell-Paradoxon«, das keines ist.“
Das angesprochene »Bell-Paradoxon«, (das laut Kommentar „keines ist“,) stellt ein weiteres Beispiel dar für eine merkwürdig gespaltene Wahrnehmung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Hintergrund des »Bell-Paradoxons« ist bekanntlich das Gedankenexperiment, bei dem 2 Raketen absolut synchron beschleunigt werden und beim Start durch ein Seil (auf kürzestem Weg) miteinander verbunden sind. (Dabei darf die zusätzliche Annahme, dass das Seil bereits bei der geringsten Dehnung reißen soll, die nur zur Vernebelung des prinzipiellen Denkfehlers beiträgt, außer Acht bleiben.) Wenn den Anhängern der „Seilriss-Theorie“ das alternative Gedankenexperiment mit einem kompletten Körper entgegen gehalten wird, der beide Raketen samt Seil einschließt, wird als Grund, warum dieser Körper nicht analog dem Seil im Originalexperiment reißt, eine seltsame Begründung angegeben: Innere Strukturkräfte...? – Vermisst wird aber die Angabe eines physikalischen Gesetzes, dem diese angeblichen (geschwindigkeitsabhängigen?) inneren Strukturkräfte folgen, die abhängig von der Geschwindigkeit ein Seil zerreißen, aber die heile Welt eines ganzen Körpers nicht beschädigen.
Den Körper in dem alternativen Gedankenexperiment können wir uns aber derart vorstellen, dass die miteinander verbundenen beiden Raketen aus einem flächendeckendes Bündel von Stäben (mit gleichem Querschnitt und gleichen Materialeigenschaften wie das Seil im Originalexperiment) gebildet sind. Offensichtlich würde dann jeder dieser Stäbe das gleiche Schicksal erleiden wie das Seil: Der Körper würde (bei welchem Wert der Geschwindigkeit auch immer) zerreißen. Das hätte dramatische Folgen in Mikro- wie Makrokosmos. Aber keine Sorge: Es gibt keine solche Zerreißprobe in der physikalischen Welt.
Eine seriöse Betrachtung der Auswirkungen von Längenkontraktion und Massenzuwachs auf die physikalischen Gesetzmäßigkeiten (Elektrische Ladung, Coulomb-Wechselwirkungskraft, Gravitationsgesetz, Fadenpendel und 3. Kepler-Gesetz) erbringt keine Ursache für solche Befürchtungen.
Welche Annahmen und Schlussfolgerungen Bell zu dem bizarren Ergebnis eines Seilrisses geführt haben, ist dennoch interessant. Denn wir haben hier ein Beispiel vor uns, wie der Ausgang eines Gedankenexperimentes bereits durch ein reales Experiment vorgezeichnet ist, und auf dieser Basis verifiziert beziehungsweise falsifiziert werden kann.
Das unter der Bezeichnung »Bell-Paradoxon« oder »Bellsches Raumschiffparadoxon« bekannte Gedankenexperiment steht in direktem Zusammenhang mit Einsteins Postulat von der Gleichberechtigung aller Inertialsysteme. Dabei wird das Postulat von der Gleichberechtigung aller Inertialsysteme von Bell noch weitreichender interpretiert, als von Einstein angegeben.
Bell beschränkt sich nämlich nicht allein darauf, dass ein identisches physikalisches Experiment (mit identischen „Akteuren“, im Beispiel: 2 Raketen und ein Seil) in jedem Inertialsystem (also typisch in zwei Inertialsystemen mit gegenseitiger Relativgeschwindigkeit) zu identischen Ergebnissen führt. Nach Bells Auffassung sind diese identischen Versuchsergebnisse in zwei nicht identischen Inertialsystemen zwingend mit identischen Bedingungen von Raum (und wohl auch Zeit) verbunden. Dies ist aber ein Widerspruch in sich, denn es gibt prinzipiell keine Abweichung von dem kategorischen Gebot der Abhängigkeit der Raum- und Zeitmaßstäbe von der Relativgeschwindigkeit zwischen Inertialsystemen, weder praktisch noch gedanklich. Und schon gar nicht in einem physikalischen Experiment. Völlig inakzeptabel ist aber auch, ein Gedankenexperiment mit 2 Raketen und einem Seil willkürlich aufzuteilen, wobei das Seil eine relativistische Kontraktion erfährt, die beiden Raketen und ihr gegenseitiger Abstand aber davon unberührt bleiben.
Besonders anschaulich lassen sich die Schlussfolgerungen Bells widerlegen, wenn man gedanklich das Seil, das die Raketen während des Beschleunigungsvorgangs verbindet, durch einen permanenten Austausch von Funk- oder Lichtsignalen zwischen den Raketen ersetzt. So wenig wie das Seil tatsächlich reißt, wird sich irgendein Effekt der Laufzeitverlängerung der Funk- bzw. Lichtsignale einstellen. Diese Aussage ist praktisch durch den Ausgang des berühmten Michelson-Versuches untermauert. Je zwei sich gegenüberstehende, einen Lichtstrahl reflektierende Spiegel dieser Experimental-Anordnung können als „physikalische Darsteller“ die Rolle der Raketen in Bells Gedankenexperiment übernehmen; Ihr „Funkkontakt“ beziehungsweise die zugehörige Lichtbahn bleibt unbeeinflusst von jeder eingenommenen Position der Spiegel im Raum und damit von jedem Inertialsystem, in das sie gemeinsam eingebracht werden, also in Analogie zu Bells Experiment durch einen für beide Spiegel naturgemäß identischen Beschleunigungsvorgang.
Die Überlegungen zum Michelson-Versuch wie auch zum Bellschen Raumschiffparadoxon basieren auf identischen physikalischen Gesetzmäßigkeiten. Wird der Ausgang des Michelson-Versuches also korrekt interpretiert, ist damit gleichzeitig bewiesen, dass in dem als Bellsches Raumschiffparadoxon firmierende Gedankenexperiment die Idee vom Seilriss echt paradox ist.
--Adopol 15:13, 31. Dez. 2007 (CET)
Seit Jahresbeginn 2008 gibt es eine Reaktion (ohne direkte Erwiderung) auf den Diskussionsbeitrag zum Kommentar, § 3 „Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation“ betreffend . – Immerhin! Der Autor von „A. Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Kommentiert und erläutert.“ argumentiert aus dem selbst gewählten Exil der eigenen Website heraus mit einer ersten Version vom 03. 01. 2008 im pdf-Format, inzwischen mit Datum vom 03. August 2014 aktualisiert und erreichbar unter http://www.si-pe.de/spezielle-relativitätstheorie/.
In einer längeren Vorbemerkung ist der emotionale Teil ausgebreitet. Der Klageton über Einsteins Hinterlassenschaft ist unüberhörbar, aber wie ein immer wieder enttäuschter Liebhaber wird die Kraft zum letzten Schritt nicht aufgebracht, um die kalte Realität ins Auge zu fassen.
Nach solch emotionalem Vorspann wirken die sachlichen Änderungen des Kommentars wie eine kalte Dusche. Es sind abgesehen von eher peinlich berührender Kosmetik keine nachhaltigen Konsequenzen aus der im Diskussionsbeitrag zum Kommentar, § 3 „Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation“ betreffend , nachgewiesenen Fehlerhaftigkeit von Einsteins Ableitung zur Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation gezogen.
Und wenn es wie eine Predigt an die Fische wirken mag, hier nochmals eine resümierende Stellungnahme zu Einsteins Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation : Einstein unternimmt den Versuch, die Beziehungen zwischen zwei relativ zueinander bewegten (unbeschleunigten) Inertialsystemen für alle nach Ort und Zeit festgelegten Funktionswerte abzuleiten. Dabei unterliegt er von Anfang an dem Irrtum, dass aus Mathematik quasi ohne eigenes Zutun physikalische Gesetzmäßigkeit generiert werden kann. Das Gegenteil ist richtig: Aus „tumber“ Mathematik tritt niemals ein physikalisches Gesetz hervor, wenn es ihr nicht vorher haarklein vorgegeben wird. Dann allerdings ist sie ein treuer Diener der Physik, sofern ihre eigenen Gesetze nicht verletzt werden. Leitet man regelgerecht diese Beziehung zwischen zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen ab, kommt man zwingend zu der von der Lorentz -Transformation her bekannten Form, aber mit der entscheidenden Einschränkung, dass dabei kein Faktor der relativistischen Kontraktion in Erscheinung tritt. Denn Mathematik ist ungeeignet für Hellseherei. Was ihr nicht vorgegeben wird, kann sie nicht hervorbringen.
Diese Tatsache nicht berücksichtigend und in falscher Erwartungshaltung beginnt Einstein mit seinem folgenschweren Fehltritt. Bildlich gesprochen, versucht er aus einem Gefäß, das vorher nicht gefüllt worden ist, Wein zu zapfen. Dieses aussichtslose Unterfangen führt ihn über einen ganzen Parcours von Regelverstößen gegen mathematische (und auch physikalische) Gesetzmäßigkeiten. Da wird nicht davor zurückgeschreckt, wie zur Camouflage eine einfache lineare Funktion in eine mathematisch überbestimmte Form zu überführen und lineare Funktionen zu differenzieren, um sie anschließend durch Integration wieder zu „heilen“. Trotz aller Sprunghaftigkeit der Ableitung mit einem der Klarheit abträglichen Übermaß von angegebenen Parametern entgeht dem kritischen Leser außerdem nicht, dass im Zuge der Ableitung u. a. auch einem entscheidenden Parameter (konkret: φ ( v ) {\displaystyle \varphi (v)} und vermutlich zielgerichtet auf das Wunschergebnis) eine neue, mit seiner ursprünglichen Definition nicht übereinstimmende Funktion zugeordnet wird.
Wer die Augen nicht bewusst verschließt, kann deshalb mit einfachen rechnerischen Methoden überprüfen, dass die zahlreichen Zwischenergebnisse der Ableitung mit dem Endergebnis, also dem von Einstein intuitiv erfassten Wunschergebnis, unvereinbar sind. Die Ableitung ist damit komplett falsifiziert.
Wenn auch die relativistische Kontraktion ein unechtes Produkt der von Einstein angegebenen Ableitung ist, so ist sie gleichwohl ein legitimes Kind seiner Intuition. Und allein deshalb ist es ein bleibendes Verdienst Einsteins , mit dieser Idee eine Revolution des physikalischen Denkens bewirkt zu haben.
Aber woher rührt nun diese geschwindigkeitsabhängige Kontraktion von Körpern wirklich? – Die relativistische Kontraktion ist die Konsequenz der grundlegenden physikalischen Gesetzmäßigkeit im Mikrokosmos: Je kleiner das Gefäß, desto größer sein Inhalt. Dieser scheinbare Widerspruch erklärt sich unmittelbar aus der Äquivalenz von Energie und Masse, wieder ein mit Einsteins Namen fest verknüpfter Meilenstein der Physik, in Verbindung mit Plancks grundlegender Erkenntnis von der Quantisierung der Energie. Ergebnis dieser Verbindung und Zusammenfassung in einer Form, ist die bekannte Beziehung zur Berechnung der Compton -Wellenlänge. Deshalb ist eine elektromagnetische Strahlung umso reicher an Energie und Masse je kurzwelliger sie ist, oder präziser: je weniger Raum pro Wellenzug sie beansprucht. Diese Gesetzmäßigkeit elektromagnetischer Strahlung gilt analog für die Grundbausteine der Materie. (Diese Gesetzmäßigkeit gilt allerdings nur bedingt für Atome, bei denen eine eigengesetzliche, raumausgreifende Konstellation zusammengehöriger Grundbausteine vorliegt.) Beschränkt man sich auf den Kern des Materiebausteins, der den Löwenanteil der Masse beherbergt, so ist das Verhältnis der Durchmesser (nicht der Volumina) von (z. B.) Proton und Elektron umgekehrt proportional zu deren Massenverhältnis. Aber nicht nur bei diesen Grundbausteinen der Materie, sondern auch bei allen Atomen und Körpern, die aus ihnen gebildet sind, ist diese Grundeigenschaft der Materie „Je kleiner das Gefäß, desto größer sein Inhalt“ stets wirksam, wenn auch verdeckt. Jeder Körper ist ja ein Produkt der Grundbausteine, und deren Grundeigenschaften gehen auch im atomaren Verband nicht unter.
Deshalb kann ein Körper der Masse m {\displaystyle m\,} , der nach Einsteins Gesetz zunächst in einem Ausgangszustand die Energie E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}\,} repräsentiert, wenn er durch Beschleunigung eine Relativgeschwindigkeit v {\displaystyle v\,} gegenüber dem Ausgangszustand angenommen hat, nicht mehr physikalisch identisch sein mit dem gleichen Körper vor der Beschleunigung; Denn er hat ja zusätzliche Energie, nämlich kinetische Energie aufgenommen. Dieses Mehr an Energie ist getreu Einsteins Gesetz identisch mit einem Mehr an Masse. Vor diesem Hintergrund ist in geeigneter Form der Kontraktionsfaktor zu errechnen, und zwar unabhängig von der bereits besprochenen separaten und kontraktionsneutralen Ableitung der Beziehungen für relativ zueinander bewegte Inertialsysteme. Dabei springt in der sich ergebenden Beziehung für den Kontraktionsfaktor 1 − v 2 c 2 = 1 − m v 2 m c 2 {\displaystyle {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\sqrt {1-{\frac {mv^{2}}{mc^{2}}}}}\,} der Einfluss der durch Beschleunigung mitgeteilten Energie ins Auge, nämlich in Form des Quotienten m v 2 m c 2 {\displaystyle {\frac {mv^{2}}{mc^{2}}}\,} , der das Verhältnis abbildet zwischen dem Zuwachs an Energie m v 2 {\displaystyle mv^{2}\,} zur Energie m c 2 {\displaystyle mc^{2}\,} im Ausgangszustand. Und es soll an dieser Stelle auch nicht verschwiegen werden, dass physikalisch diese so begründete Kontraktion alle drei Dimensionen des Raumes gleichermaßen betrifft, eine wesentliche Modifikation gegenüber der von Einstein angegebenen Form der Lorentz -Transformation mit eindimensionaler Kontraktion.
Erst aus der Synthese der beschriebenen beiden Wurzeln der Speziellen Relativitätstheorie ergibt sich ein stimmiges Ergebnis, das (vorsichtig ausgedrückt und mit dem Vorbehalt hinsichtlich der räumlichen Wirkung der Kontraktion) mit der prinzipiellen Form übereinstimmt, wie sie uns in der von Einstein angegebenen Lorentz -Transformation vorliegt. Diese Verbindung der beiden Wurzeln der Speziellen Relativitätstheorie ist dann aber eine „Ehe auf Dauer“ und darf nicht etwa im Zuge einer physikalischen Betrachtung stillschweigend wieder aufgelöst werden. Sie gilt durchgängig für alle Körper in relativ zueinander bewegten Inertialsystemen, seien es Eisenbahnwagen, Reisende, Raketen, Seile oder beliebige Gebilde, und zwar einschließlich aller Raumpunkte betrachteter Inertialsysteme, die aktuell leer, also frei von Körpern sind. Erst auf der Basis dieser dargestellten Synthese und stets im Bewusstsein der zwei Wurzeln der Speziellen Relativitätstheorie kann mit Aussicht auf Folgerichtigkeit das weitere Gedankengebäude mit seinen zahlreichen Schlussfolgerungen errichtet werden. Um allen immer wieder anzutreffenden unscharfen und verwaschenen Darstellungen entgegenzutreten, sei mit aller Deutlichkeit festgestellt:
Die geschwindigkeitsabhängige Kontraktion der Längen ist ein echter physikalischer Effekt, der unabhängig davon auftritt, ob ein Beobachter mit im Spiele ist oder nicht. (Ist aber dennoch ein Beobachter beteiligt, tut er gut daran, auf sein normales Denk- und Urteilsvermögen zu vertrauen und sich aller esoterischen Erklärungsversuche zu enthalten.)
In jedem Inertialsystem ist die Kontraktion der Länge identisch mit der Kontraktion der Zeit.
Aufgrund dieses identischen Kontraktionsfaktors für Längen und Zeiten ergibt sich bei der Messung in jedem Inertialsystem der gleiche Wert der Lichtgeschwindigkeit, obwohl die Uhren in relativ zueinander bewegten Inertialsystemen nicht synchron laufen.
Ein Beobachter ist prinzipiell ohne Einfluss auf den physikalischen Prozess, hat aber seine Messergebnisse zu Vorgängen in einem relativ zu ihm bewegten Inertialsystem abhängig von seiner Relativgeschwindigkeit und den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie zu beurteilen. Dieses Erfordernis ist ein Sekundäreffekt der Speziellen Relativitätstheorie.
Es entbehrt nicht einer gewissen Tragik, dass Einstein , mit dessen Namen viele herausragende wissenschaftliche Erkenntnisse verbunden sind, gerade mit seiner allgemein als grundlegend angesehenen Veröffentlichung aus dem Jahre 1905 mit dem Titel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ wegen ihrer fehlgeleiteten Ableitung zur Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation eine verhängnisvolle Sogwirkung erzeugt, die bis auf den heutigen Tag die Geister verwirrt. Das Krebsübel des falschen Einstiegs in die physikalische Problemstellung pflanzt sich fort von Generation zu Generation. Das lässt sich ablesen an den einschlägigen Abhandlungen zum Thema „Spezielle Relativitätstheorie“ in der wissenschaftlichen Literatur. Studenten und geneigte Leser werden bereits beim Einstieg in einer verdächtigen Weise „an die Hand genommen“ (um nicht zu sagen: indoktriniert), indem ihnen eine korrekte Ableitung zur Lorentz -Transformation vorenthalten und letztere wie eine begnadete Eingebung präsentiert wird, die kein kritisches Hinterfragen ihrer Entstehungsgeschichte erlaubt.
Entsprechend eilfertig und quasi als Ersatz für eine korrekte Ableitung wird ein mathematischer „Beweis“ für die Stimmigkeit der Lorentz -Transformation nach Einstein nachgeliefert, der allerdings von einem minder gläubigen Leser unschwer zu falsifizieren ist, denn eindimensionale Kontraktion lässt niemals gleichzeitige kugelförmige Lichtausbreitung in zwei gegeneinander bewegten Inertialsystemen zu.
Der Kommentar in „A. Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Kommentiert und erläutert“ ist ein extremes Beispiel, welche Konsequenzen die erwähnte Verwirrung der Geister zeitigen kann. In diesem Kommentar wird einseitig aus Sicht eines Beobachters interpretiert, so als käme einem Beobachter die magische Fähigkeit zu, allein durch Beobachtung physikalische Prozesse zu bestimmen. Und Einstein selbst hat mit seiner doppelbödigen Version der Lorentz -Tranformation für diese verfehlten Vorstellungen entscheidend Vorschub geleistet. Das führt in besagtem Kommentar (Version vom 03. 01. 2008) so weit, dass hartnäckig folgende falsche Aussage beibehalten wird, Zitat: „Körper kontrahieren sich nicht, wenn sie in Bewegung gesetzt werden. Sie haben lediglich für einen relativ zu ihnen bewegten Beobachter eine geringere Länge, weil die Uhren dieses Beobachters anders gehen. (Daraus erklärt sich auch das »Bell-Paradoxon«, das keines ist.)“ Dagegen ist aber bezeichnenderweise der kontrastierende, aber richtige Hinweis eliminiert worden, dass seit Einstein mit der traditionellen Vorstellung in der Kinematik gebrochen werden musste, dass baugleiche und damit deckungsgleiche Körper in einem Inertialsystem immer noch deckungsgleich wären, wenn sie eine gegenseitige Relativgeschwindigkeit annehmen, also zwei verschiedenen Inertialsystemen angehören.
Aber auch z. B. die in Wikipedia nachzulesende Darstellung zum »Bellschen Raumschiffparadoxon« (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Bellsches_Raumschiffparadoxon ) unterliegt prinzipiell dem gleichen Mangel. Da helfen auch die in Wikipedia dazu angestellten Überlegungen zur Qualitätssicherung ( siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Portal:Physik/Qualit%C3%A4tssicherung/Archiv/2007/Mai#Bellsches_Raumschiffparadoxon ) nicht weiter. Auch ein gutes wissenschaftliches Renommee schützt nicht vor Denkfehlern, auch wenn man sich im mainstream auf der sicheren Seite wähnt.
--Adopol 12:50, 14. Jan. 2008 (CET) Adopol 16:01, 14. Jan. 2016 (CET)
Adopol[Bearbeiten]
Da hat wohl jemand seine Mathehausaufgaben nicht gemacht.
Wenn das Licht sich in einem Inertialsystem (z.B. wie von Einstein betrachtet im "ruhenden" System) mit V ausbreitet, und zu einem Punkt hin- und zurückläuft, so ist die Laufzeit nur hin sehr wohl genau die Hälfte der Laufzeit hin- und zurück. Sechs, setzen.
Der Rest der Pseudo-"ad absurdum-Führung" der sehr verständlichen Einsteinschen Ableitung krankt an ähnlichen Rechenfehlern und simplen Verständnisschwierigkeiten.
Mehr muß wahrscheinlich dazu nicht gesagt werden, und ich werde weitere Zeit lieber in das Studium der Originalarbeiten investieren, als selbsternannten Denkgrößen ihre Fehler aufzeigen.
83.176.38.21 23:51, 21. Feb. 2008 (CET)
Historische Erweiterungen[Bearbeiten]
Wie unter Benutzer Diskussion:Siegfried Petry besprochen, habe ich vor allem die Einleitung, aber auch §§ 1,2,3,4 mit historischen Anmerkungen erweitert. mfg --D.H 10:27, 24. Feb. 2008 (CET) ÷
Leserservice[Bearbeiten]
Der Original-Kommentar von S. Petry ist durch eine historische Betrachtung ergänzt und die aktualisierte Fassung dieses Kommentars in alternative Fassung umbenannt worden. Dazu sei die Anregung gestattet, im Sinne eines Gesamtkunstwerkes doch konsequent beide Versionen (Vorschlag: zweispaltig) in Wikibooks aufzubereiten. Damit würde der wahlfreie Zugriff des Lesers auf einen bedeutenden wissenschaftlichen Stoff unterstützt. Gleichzeitig würde neben der weniger aktuellen Version auch die relativ aktuellere Alternative von dem Kontext mit der his[[[[]]]]torischen Betrachtung unmittelbar profitieren. Ein angemessen berücksichtigter Gegenwartsbezug kann eine historische Betrachtung nur adeln.
--Adopol 10:42, 8. Mär. 2008 (CET)
Lizenzbaustein[Bearbeiten]
@Siegfried Petry Ich habe für die Bilder dieses Buches ein Lizenzbaustein verfasst, den man am Kopfende dieser Diskussionsseite finden kann. Ich habe die Quelle nach bestem Wissen und Gewissen ermittelt, und versucht, einen geeigneten Lizenzbaustein zu entwickeln, den man für alle Bilder verwenden kann. Ich gehe davon aus, dass es sich bei diesen Bildern um eine gemeinfreie Quelle handelt, und dass nicht die Verlagsrechte eines Buchverlages angegriffen werden, welcher den Originalartikel zur besseren Lesbarkeit wieder neu aufgelegt hat. Sollte dem nicht so sein, bitte ich dieses umgehend zu korrigieren. Die entspechenden Bilder findet man über die Vorlage und den "Links zu dieser Seite" wieder. Ich bitte die Vorlage gegebenenfalls noch einmal zu korrigieren. Gruß --mjchael 21:46, 1. Jan. 2013 (CET)--mjchael 21:46, 1. Jan. 2013 (CET)
Grundsätzliche Überlegungen zu Einsteins Rechnungen[Bearbeiten]
Der Kommentar von S. Petry zu Einsteins Publikation "Zur Elektrodynamik bewegter Körper von 1905 beschreibt ausführlich die Gedankengänge Einsteins zur Entwicklung seiner Endgleichungen und seiner Schlußfolgerungen. Einsteins Rechnungen sind formal mathematisch korrekt. Petrys Ausführungen wie auch mir bekannte Kommentare anderer Autoren weisen jedoch nie darauf hin, daß bereits die mathematischen Grundvoraussetzungen in Einsteins Rechnungen für seine Schlußfolgerungen unbrauchbar sind. (Die Zeit eines bewegten Objektes verlangsamt sich im Vergleich mit einem ruhenden. Nichts kann schneller sein als Licht.) Einstein entwickelt seine Endgleichung τ = t√1-{v/V}² ,indem er mehrere Einzelgleichungen kombiniert. Dies ist allerdings nur unter äußerst restriktiven Bedingungen möglich. Eine dieser Kombinationen ist x' = x - v t mit x = v t. Das ist nur möglich, wenn x' = 0 ist. Daß x' tatsächlich 0 ist, beweisen Einsteins Rechnungen. Setzt man in eine der Ausgangsgleichungen τ = a⟨t - v/⟨v²-V²⟩ x'⟩ x' = 0 ein, so erhält man nach wenigen Rechenschritten Einsteins oben genannte Endgleichung. Hierfür braucht Einstein mit Erklärungen sechs Seiten. Ähnliches läßt sich für die übrigen Unbekannten in Einsteins Rechnungen durchführen, und es ergibt sich dabei für alle der numerische Wert 0 ⟨0=x'=x=t=τ=ξ⟩. Einstein entwickelt durch seine Rechnungen also ein System, das in sich in völliger Ruhe ist. Das ist im Gegensatz zu seinen vorher genannten Ausgangsbedingungen. Diese besagen:Ein Körper bewegt sich in einem System, das sich wiederum in einem ruhenden System bewegt. Seine oben genannten Schlußfolgerungen werden durch seine Rechnungen dementsprechend nicht bestätigt. Zur Ergänzung weise ich das oben Gesagte ausführlicher in der folgenden Abhandlung nach. Diese Abhandlung bezieht sich nur auf Einsteins Publikation "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" von 1905. Es ergibt sich daraus nicht zwingend, daß Einsteins Endergebnis falsch ist, sondern nur, daß seine Rechnungen es nicht beweisen. Interessierten kann ich aus technischen Gründen diese Abhandlung im Moment auf Wunsch nur per E-Mail zusenden, knapp 10 Seiten in Englisch. E-Mail Adresse: G.O.Fleischmann@web.de
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