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Timestamp: 2017-10-20 21:26:52+00:00

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PROGRAMA DEL CURSO: MECANICA ANALITICA
AREA: Fisica Teorica (FAC.MATEM.) AÑO: 2003 (Id: 2569)
LIC. EN FISICA 2/93 9 126
Responsable FASULO, AMILCAR JESUS 10 hs. PROFESOR TITULAR EXC. Efectivo
Jefe Trab. Prác. OLGUIN, OSVALDO ROBERTO 10 hs. JEFE DE TRABAJOS PRAC. SEMI. Interino
Este curso, que se dicta en tercer año de la carrera, es el nexo entre las físicas básicas y las teóricas del ciclo superior. A partir de principios básicos de la naturaleza reformula la mecánica Newtoniana, permitiendo superar sus limitaciones. Deja sentadas así las bases para abordar el estudio de la física moderna: Mecánica Cuántica, Física del Sólido, Física de Partículas, ect.
Introducir al alumno en el conocimiento de los principios básicos de la física teórica. Brindar una sólida formación en el manejo de las herramientas necesarias para el análisis teórico de la mecánica.
Bolilla 1: La Mecánica de Newton Leyes de Newton, sistemas de referencia, Ecuación de movimiento de una partícula, Teoremas de Conservación, teoremas de conservación para sistemas de partículas, la ley de gravitación universal, potencial gravitatorio, limitaciones de la mecánica de Newton. Resolución de problemas.
Bolilla 2: Principios Variacionales y Ecuaciones de Lagrange. El problema de la braquistócrona, ecuaciones de Euler, funciones de varias variables dependientes, principio de Hamilton, coordenadas generalizadas, Las ecuaciones de movimiento de Lagrange en coordenadas generalizadas, los multiplicadores de Lagrange, Equivalencia entre las formulaciones de Newton y de Lagrange. Resolución de problemas.
Bolilla 3: La Dinámica de Hamilton. Teoremas de conservación y el significado físico del hamiltoniano, Ecuaciones canónicas de movimiento, la dinámica de Hamilton, las variables dinámicas y los cálculos variacionales de la física, el espacio fásico y el teorema de Liuville, teorema del virial. Hamilton Jacobi, funciones principales, funciones características, separación de variables. Resolución de problemas.
Bolilla 4: Movimiento en un Campo de Fuerzas Centrales. Masa reducida, Teoremas de conservación e integrales primeras de movimiento, ecuaciones de movimiento, órbitas en un campo central, Energía centrífuga y potencial efectivo, movimiento planetario - problema de Kepler, la ecuación diferencial para la órbita y su solución, ley de la inversa del cuadrado. Dispersión en un campo de fuerzas centrales, transformación de coordenadas. Resolución de problemas.
Bolilla 5: La Cinemática del Cuerpo Rígido. Las coordenadas independientes en un cuerpo rígido, transformaciones ortogonales, Propiedades formales de la matriz de transformación, los ángulos de Euler, los parámetros de Cayley Klein, teorema de Euler sobre el movimiento de un cuerpo rígido, rotaciones infinitesimales, cambio en el tiempo de un vector, la fuerza de coriolis. Resolución de problemas.
Bolilla 6: Sistemas de cargas eléctricas. Revisión de los conceptos en sistemas conservativos y dinámica del equilibrio. Sistemas de cargas eléctricas. Sistemas lineales no conservativos. Resolución de problemas.
Bolilla 7: Oscilaciones Acopladas. Acoplamiento de dos osciladores armónicos. Pulsaciones características y efecto Zeeman. Acoplamiento débil. Vibraciones forzadas. Teoría general de las oscilaciones acopladas. Vectores propios y coordenadas normales. Ejemplos y resolución de problemas.
Los alumnos resolverán en forma individual problemas básicos elementales y en forma colectivas bajo de conducción del Docente problemas de complejidad creciente, procurando cubrir la mayor parte de los contenidos teóricos dictados.
Los Alumnos regulares aprobarán la materia mediante examen oral final. Obtendrán la regularidad mediante la aprobación de tres exámenes parciales escritos sobre problemas. Cada parcial tendrá una recuperación.
Jerry B. Marion. Dinámica Clásica de Partículas y Sistemas. Edit. Reverté S.A.
Herbert Golstein. Classical Mechanics. Edit. Addison Wesley Publ. Comp. Inc.
B. R. Gossick Hamilton\'s Principle and Physical Systems. Academic Press.
Landau y Lifshitz. Mecánica. Edit. Reverté
R. A.Becker. Introduction to the Theoretical Mechanics. Mc Craw Hill.
V.M. Blanco y S. W. Mc Cuskey. Basics Physics of the Solar System. Addison Wesley
R.H. Good. Basic Concepts of Relativity. Reinhold. N.Y.
G.A. Bliss Calculus of Variations.
H.Margenau and G.M.Murphy. The Mathematical of Physics and Chemistry. Van Nostrand Company.
Revisar críticamente, con la finalidad de poner de manifiesto sus limitaciones, los conocimientos adquiridos sobre la Mecánica Newtoniana.
Analizar, estudiar y discutir principios básicos de la naturaleza y su importancia en el desarrollo de la física.
Desarrollar la teoría y procedimientos para el análisis de la evolución de sistemas de partículas.
Proveer a los alumnos de nuevas herramientas de análisis y cálculo de sistemas de partículas.
El programa parte de un repaso de los conocimientos adquiridos sobre la mecánica de Newton, en particular sobre los teoremas de conservación. Continúa con una visión histórica de principios de la física y su influencia en el desarrollo sistemático del conocimiento sobre comportamiento físico de la naturaleza. Esto enfoque, que no requiere mucho tiempo, es mantenido a lo largo de todo el curso. La formulación de estos principios nos permite deducir las ecuaciones de Lagrange, las ecuaciones canónicas de movimiento de Hamilton y de Hamilton Jacobi.
Con estas herramientas abordamos sistemáticamente el análisis del movimiento en campos de fuerzas centrales, la cinemática del cuerpo rígido oscilaciones acopladas.

References: Resolución 
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