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Timestamp: 2019-12-13 02:19:18+00:00

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Plan Cirricular Anual Educacion Cultural Artistica 2018 B Ll | Ecuaciones | Función (Matemáticas)
Plan Cirricular Anual Educacion Cultural Artistica 2018 B Ll
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1° AÑO DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
Área: Educación cultural y artística Asignatura: Educación cultural y artística
Grado/curso: 2° Año de Bachillerato General Unificado informática Nivel Educativo: Bachillerato
Carga horaria semanal No. Semanas de trabajo Evaluación del aprendizaje e imprevistos Total de semanas clases
1 40 4 36
OG.ECA.1. Valorar las posibilidades y limitaciones de materiales, herramientas y técnicas de O.ECA.1.1. Explorar las posibilidades de los sonidos, el movimiento y/o las imágenes a
diferentes lenguajes artísticos en procesos de interpretación y/o creación de producciones través de la participación en juegos que integren diversas opciones.
propias. O.ECA.1.2. Observar e identificar prácticas y productos patrimoniales y producciones
OG.ECA.2. Respetar y valorar el patrimonio cultural tangible e intangible, propio y de otros artísticas del entorno próximo.
pueblos, como resultado de la participación en procesos de investigación, observación y análisis O.ECA.1.3. Identificar y nombrar algunas profesiones del mundo del arte y la cultura.
de sus características, y así contribuir a su conservación y renovación. O.ECA.1.4. Aportar ideas y llegar a acuerdos con los otros miembros del grupo en
OG.ECA.3. Considerar el papel que desempeñan los conocimientos y habilidades artísticos en la procesos de interpretación y creación artística.
vida personal y laboral, y explicar sus funciones en el desempeño de distintas profesiones. O.ECA.1.5. Disfrutar como espectador de manifestaciones artísticas y culturales de su
OG.ECA.4. Asumir distintos roles y responsabilidades en proyectos de interpretación y/o creación entorno inmediato.
colectiva, y usar argumentos fundamentados en la toma de decisiones, para llegar a acuerdos O.ECA.1.6. Registrar imágenes y sonidos mediante el uso de medios audiovisuales y
que posibiliten su consecución. tecnologías digitales.
OG.ECA.5. Apreciar de manera sensible y crítica los productos del arte y la cultura, para valorarlos O.ECA.1.7. Practicar un amplio repertorio de juegos tradicionales y contemporáneos
y actuar, como público, de manera personal, informada y comprometida. que involucren el uso del cuerpo, la voz y/o imágenes.
OG.ECA.6. Apreciar de manera sensible y crítica los productos del arte y la cultura, para valorarlos O.ECA.1.8. Expresar las ideas y sentimientos que suscitan las observaciones de
y actuar, como público, de manera personal, informada y comprometida. distintas manifestaciones culturales y artísticas
OG.ECA.7. Crear productos artísticos que expresen visiones propias, sensibles e innovadoras,
mediante el empleo consciente de elementos y principios del arte.
OG.ECA.8. Explorar su mundo interior para ser más consciente de las ideas y emociones que
suscitan las distintas producciones culturales y artísticas, y las que pueden expresar en sus
propias creaciones, manifestándolas con convicción y conciencia.
1.- Formación de una ciudadanía democrática
2.- Protección del medio ambiente.
3.- Interculturalidad
4.-Educación sexual integral
5.- Cuidado de la salud
6.- Hábitos de recreación de los estudiante
N.º Título de la unidad de Objetivos específicos de la Contenidos Orientaciones Evaluación Duración en
planificación unidad de planificación metodológicas semanas
O.ECA.1.1. Explorar las ECA.1.1.1. Practicar juegos La exploración sensorial CE.ECA.1.1. Identifica y
posibilidades de los sonidos, sensoriomotores y expresar las se realiza mediante el describe las cualidades de
el movimiento y/o las emociones que estos suscitan a desarrollo de imágenes, texturas, sonidos,
imágenes a través de la través de acciones y movimientos actividades lúdicas que olores y sabores del entorno
participación en juegos que corporales. respeten las diferencias próximo, natural y artificial,
integren diversas opciones. ECA.1.1.3. Explorar las individuales. como resultado de procesos de
O.ECA.1.2. Observar e posibilidades sonoras de la voz, Se trata de observar en exploración sensorial.
identificar prácticas y del propio cuerpo, de elementos qué medida los I.ECA.1.1.1. Manifiesta
productos patrimoniales y de la naturaleza y de los objetos, estudiantes se curiosidad e interés por
EL YO: LA IDENTIDAD producciones artísticas del y utilizar los sonidos encontrados interesan por descubrir explorar de manera
1. entorno próximo. en procesos de improvisación y las características de espontánea las cualidades de la 10 semanas
creación musical libre y dirigida. distintos elementos. voz, el cuerpo y de elementos
ECA.1.1.5. Participar activamente del entorno, natural y artificial,
en situaciones que posibiliten el y describe sus características.
desarrollo de la sensorialidad, (J.4., I.2.)
experimentando con distintos I.ECA.1.1.2. Se interesa y
olores, sabores, imágenes, participa activamente en la
texturas, sonidos, etc. del realización de juegos
entorno próximo, natural y/o sensoriomotores y en procesos
artificial. de improvisación y creación
musical. (I.3., S.1.)
O.ECA.1.3. Identificar y ECA.1.3.2. Expresar las ideas y Se trata de analizar el CE.ECA.1.2. Se interesa por la
nombrar algunas profesiones emociones que suscita la interés de los observación y participación en
del mundo del arte y la observación de algunas estudiantes por la manifestaciones culturales y
cultura. manifestaciones culturales y observación de artísticas del entorno próximo.
artísticas (rituales, actos distintas
festivos, danzas, manifestaciones
conocimientos y prácticas culturales o artísticas
relativos a la natura-leza, del entorno, en vivo, I.ECA.1.2.1. Hace una
O.ECA.1.4. Aportar ideas y artesanías, etc.), presentes en impresas o registradas diferenciación básica de las
llegar a acuerdos con los el entorno próximo. en audio manifestaciones culturales y
otros miembros del grupo en ECA.1.3.3. Expresar corporal o video, y su capacidad artísticas de su entorno
procesos de interpretación y gráficamente lo que sugieren de describir lo próximo, identificando a sus
creación artística. piezas musicales de distintas observado y nombrar a actores y/o creadores, y
EL YO: LA IDENTIDAD épocas y culturas, incluyendo los profesionales y a las expresa las ideas y emociones
2. la propia. personas que han que suscita la observación de 10 semanas
ECA.1.3.4. Describir de intervenido o las mismas. (J.1., I.2., S.2.)
manera sencilla los intervienen en la I.ECA.1.2.2. Reconoce y
significados de imá-genes del realización de dichas describe corporal, gráfica o
contexto próximo que forman manifestaciones. verbalmente ideas,
parte de la cultura visual. sentimientos o emociones
ECA.1.3.5. Observar, en vivo, (alegría, tristeza, paso del
en grabaciones y en otros tiempo, presencia de la
docu-mentos gráficos y naturaleza, etc.) en la
audiovisuales, las tareas que observación de imágenes y la
realizan los y las profesionales escucha de piezas musicales.
del arte y la cultura local (I.2., J.3.)
(artesanos, músicos, actores,
etc.), y nombrar algunas de
O.ECA.1.5. Disfrutar como ECA.1.1.2. Expresar la propia Las actividades CE.ECA.1.3. Expresa
espectador de identidad, emociones y ofrecidas a los emociones, vivencias e ideas a
manifestaciones artísticas y sentimientos a través del juego estudiantes deben ser través de la creación individual
culturales de su entorno simbólico en su dimensión lo suficientemente de sencillas producciones
EL ENCUENTRO CON O.ECA.1.5. Disfrutar
3. OTROS: LA ALTERIDAD
personal y libre, identificándose abiertas como para dar artísticas en situaciones lúdicas. 6
O.ECA.1.6. Registrar con personajes fantásticos o cabida a la expresión de I.ECA.1.3.1. Participa en juegos
imágenes y sonidos mediante cotidianos. emociones y simbólicos y realiza
el uso de medios ECA.1.1.4. Utilizar la expresión sentimientos, y a la producciones artísticas sencillas
audiovisuales y tecnologías gráfica o plástica como recurso propuesta de ideas con una intención expresiva y/o
digitales. para la expresión libre del yo, de propias. comunicativa. (I.3., S.1.)
la historia personal de cada uno. I.ECA.1.3.2. Intuye las
ECA.1.1.6. Ejecutar movimientos posibilidades del propio cuerpo
locomotores (andar, correr, en actividades de movimiento y
saltar, reptar, rodar, etc.) y de juego dramático. (J.1., S.1.)
funcionales en actividades de
expresión corporal y juego libre y
para expresar sentimientos e
ideas y descubrir las
posibilidades del propio
ECA.1.1.7. Describir el propio
cuerpo y explicar
sensaciones y emociones a
través de representaciones
gráficas y de la palabra
ECA.1.1.8. Practicar juegos
de luces y sombras, juegos
en el espejo y otras
actividades lúdicas que den
lugar al encuentro con la
ECA.1.1.9. Registrar la
imagen propia a través de
autorretra-tos dibujados o
O.ECA.1.7. Practicar un ECA.1.2.4. Producir obras Se trata de prestar CE.ECA.1.4. Participa en 10 semanas
amplio repertorio de juegos plásticas o gráficas en grupo, especial atención a la acciones y creaciones artísticas
EL ENTORNO: tradicionales y llegando a acuerdos, respetando interacción, la escucha colectivas a través de juegos y
ESPACIO, TIEMPO Y contemporáneos que las opiniones de los otros y mutua, la adaptación a otras actividades libres o
4. OBJETO involucren el uso del cuerpo, contribuyendo a la consecución los distintos tiempos, el dirigidas.
la voz y/o imágenes. de resultados. respeto, la imaginación I.ECA.1.4.1. Establece
O.ECA.1.8. Expresar las ideas ECA.1.2.5. Realizar compartida, etc. relaciones empáticas con sus
y sentimientos que suscitan construcciones colectivas, como compañeros y los adultos que
las observaciones de distintas proyectos de ocupación del eventualmente participan en la
manifestaciones culturales y espacio compartido. realización de actividades
artísticas. ECA.1.2.6. Relatar la historia artísticas colectivas. (S.1., I.3.)
colectiva o del nosotros a través I.ECA.1.4.2. Comprende la
de la palabra hablada, planificación del proceso de
describiendo sensaciones, trabajo que se le propone o
experiencias, emociones o que surge del grupo en la
proyectos colectivos. realización de producciones
ECA.1.2.7. Practicar juegos y artísticas colectivas. (S.4., J.2.,
actividades que posibiliten la I.2., I.4.)
observación del otro y del grupo,
generando la noción de imagen
ECA.1.3.1. Dramatizar
narraciones con un principio y un
final reconocibles, con o sin
diálogos, con personajes reales o
simbólicos, consensuados y
 Morejón, M (2012) Micro planificación didáctica, Quito.
Las destrezas son tomadas del texto del
 Morejón, C. (2014) Planificación didáctica por bloques curriculares de segundo a séptimo año, Quito. Magisterio, y las que no han sido consideradas se
 Naranjo, J. (2010), Actualización y fortalecimiento curricular de la educación general básica, Texto de artes las retomará el próximo año escolar, (tomado
plásticas, Quito. acorde a la realidad institucional).
 Planes y programas de estudio para el área de cultura estética, de la reforma curricular de la Educación
Docente: Área/asignatura: Grado/Curso: 2° Año de BGU Paralelo:
cultural tangible e intangible, propio y de otros
pueblos, como resultado de la participación en
procesos de investigación, observación y análisis
de sus características, y así contribuir a su
conservación y renovación.
Objetivos OG.ECA.5. Apreciar de manera sensible y crítica
Título de unidad de EL YO: LA IDENTIDAD específicos de la los productos del arte y la cultura, para valorarlos
planificación: unidad de y actuar, como público, de manera personal,
planificación: informada y comprometida.
OG.ECA.8. Explorar su mundo interior para ser
más consciente de las ideas y emociones que
suscitan las distintas producciones culturales y
artísticas, y las que pueden expresar en sus
propias creaciones, manifestándolas con
convicción y conciencia.
ECA.5.1.3. Expresar las opiniones y sentimientos que suscita la observación de obras artísticas de diferentes características, a través de la I.ECA.5.1.1. Reconoce y describe los elementos,
participación en diálogos o la elaboración de breves críticas escritas. personajes, símbolos, técnicas e ideas principales
ECA.5.1.4. Investigar cómo diferentes artistas han representado o documentado, a través del dibujo o la fotografía, gestos y expresiones que de producciones artísticas de distintas épocas y
nacen de las emociones personales en momentos específicos (maternidad, guerras, celebraciones, etc.) y elaborar una serie de dibujos o culturas, y las asocia con formas de pensar,
fotografías relacionados con un momento o tema concreto. movimientos estéticos y modas. (I.2., S.3.)
ECA.5.3.5. Identificar y describir distintos tipos de manifestaciones y productos culturales y artísticos utilizando un lenguaje técnico, expresando I.ECA.5.1.2. Identifica la presencia de las mujeres
puntos de vista personales, y mostrando una actitud de escucha y receptividad hacia las opiniones de otras personas. en algunas manifestaciones culturales y artísticas, e
ECA.5.3.6. Reconocer y explicar diferentes maneras de entender y representar una idea, un sentimiento o una emoción en obras y infiere y describe sus funciones (autoras,
manifestaciones artísticas y culturales de distintos momentos históricos y de diversas culturas. intérpretes, directoras, artesanas, presentes como
ECA.5.3.7. Analizar y valorar producciones artísticas y eventos culturales usando criterios técnicos y reconociendo las emociones que estos motivo de representación, etc.). (I.4., S.2.)
suscitan, y escribir críticas o comentarios para un periódico escolar, un blog personal o colectivo, una red social, etc., adecuando el lenguaje al I.ECA.5.1.3. Investiga con autonomía
medio utilizado. manifestaciones culturales y artísticas de distintas
épocas y contextos, y utiliza adecuadamente la
información recogida de diferentes fuentes en
debates, en la elaboración de críticas escritas,
usando un lenguaje apropiado, y en la elaboración
de producciones artísticas, audiovisuales y
multimedia. (I.2., J.3.)
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 30 SEMANA DE INICIO: Semana 1
Actividades de evaluación/ Técnicas /
 Indagación.  Material permanente 1. Aplica las propiedades algebraicas de los Actividad 1: De aplicación
 Actividades. del aula números reales en la resolución de productos Técnica 1: Observación sistemática.
 Imágenes notables y en la factorización de expresiones Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Internet algebraicas.
 Videos Actividad 2: De aplicación
2. Identifica la intersección gráfica de dos rectas Técnica 2: Análisis de desempeños.
 Técnicas activas de
como solución de un sistema de dos ecuaciones Instrumento 2.1.: Mapa conceptual.
 Cuaderno de trabajo lineales con dos incógnitas.
3. Resuelve analíticamente sistemas de dos Actividad 3: De memorización
ecuaciones lineales con dos incógnitas. Técnica 3: Intercambios orales.
4. Aplica las propiedades de orden de los números Instrumento 3.1.: Exposición.
reales para realizar operaciones con intervalos.
5. Aplica las propiedades de orden de los números
reales para resolver ecuaciones e inecuaciones
de primer grado con una incógnita y con valor
6. Descompone funciones racionales en fracciones
7. Realiza operaciones de suma, multiplicación y
división entre funciones polinomiales, y
multiplicación de números reales por
polinomios, en ejercicios algebraicos de
8. Aplica las operaciones entre polinomios de
grados ≤4, esquema de Hörner, teorema del
residuo y sus respectivas propiedades para
factorizar polinomios de grados ≤4 y reescribir
9. Resuelve problemas o situaciones que pueden
ser modelizados con funciones polinomiales.
Docente: Director del área: Vicerrectora:
Docente: Área/asignatura: Matemática Grado/Curso: 1° Año de BGU Paralelo: A
 Valorar sobre la base de un
pensamiento crítico, creativo, reflexivo y
lógico la vinculación de los
otras disciplinas científicas y los saberes
N.º de unidad Objetivos específicos de desarrollo del entorno social, natural y
Título de unidad de
de 2 FUNCIONES REALES Y RACIONALES la unidad de cultural.
planificación: planificación:  Desarrollar la curiosidad y la
matemáticas al momento de enfrentar
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE
M.5.1.20. Graficar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones reales (función afín a trozos, M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza
función potencia entera negativa con n=-1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín) utilizando TIC. su dominio, recorrido, monotonía, ceros,
M.5.1.21. Realizar la composición de funciones reales analizando las características de la función resultante (dominio, recorrido, monotonía, máximos, extremos, paridad; identifica las funciones
mínimos, paridad). afines, potencia, raíz cuadrada, valor
M.5.1.22. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones, reales o hipotéticas, con el empleo de la modelización con funciones reales absoluto; reconoce si una función es
(función afín a trozos, función potencia entera negativa con n=-1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín), identificando las inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza
variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos. operaciones con funciones aplicando las
M.5.1.25. Realizar las operaciones de adición y producto entre funciones reales, y el producto de números reales por funciones reales, aplicando propiedades de los números reales en
propiedades de los números reales. problemas reales e hipotéticos. (I.4.)
M.5.1.31. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones, reales o hipotéticas, que pueden ser modelizados con funciones M.5.3.2. Representa gráficamente
cuadráticas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos. funciones cuadráticas; halla las
M.5.1.39. Realizar operaciones de suma, multiplicación y división entre funciones polinomiales, y multiplicación de números reales por polinomios, en intersecciones con los ejes, el dominio,
ejercicios algebraicos de simplificación. rango, vértice y monotonía; emplea
M.5.1.40. Aplicar las operaciones entre polinomios de grados ≤4, esquema de Hörner, teorema del residuo y sus respectivas propiedades para factorizar sistemas de ecuaciones para calcular la
polinomios de grados ≤4 y reescribir los polinomios. intersección entre una recta y una
M.5.1.42. Resolver problemas o situaciones que pueden ser modelizados con funciones polinomiales, identificando las variables significativas presentes y parábola o dos parábolas; emplea
las relaciones entre ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos. modelos cuadráticos para resolver
M.5.1.43. Graficar funciones racionales con cocientes de polinomios de grado ≤3 en diversos ejemplos, y determinar las ecuaciones de las asíntotas, si las problemas, de manera intuitiva halla un
tuvieran, con ayuda de la TIC. límite y la derivada; optimiza procesos
M.5.1.44. Determinar el dominio, rango, ceros, paridad, monotonía, extremos y asíntotas de funciones racionales con cocientes de polinomios de grado empleando las TIC. (13, 14)
≤3 con apoyo de las TIC. M.5.3.3. Reconoce funciones polinomiales
M.5.1.45. Realizar operaciones de suma y multiplicación entre funciones racionales y de multiplicación de números reales por funciones racionales de grado n, opera con funciones
en ejercicios algebraicos, para simplificar las funciones. polinomiales de grado ≤4 y racionales de
M.5.1.46. Resolver aplicaciones, problemas o situaciones que pueden ser modelizados con funciones racionales, identificando las variables significativas grado ≤3; plantea modelos matemáticos
presentes y las relaciones entre ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos con apoyo de las TIC. para resolver problemas aplicados a la
M.5.1.74. Reconocer y graficar funciones exponenciales analizando sus características: monotonía, concavidad y comportamiento al infinito. informática; emplea el teorema de Horner
M.5.1.77. Aplicar las propiedades de los exponentes y los logaritmos para resolver ecuaciones e inecuaciones con funciones exponenciales y logarítmicas, y el teorema del residuo para factorizar
con ayuda de las TIC. polinomios; con la ayuda de las TIC,
M.5.1.78. Reconocer y resolver aplicaciones, problemas o situaciones reales o hipotéticas que pueden ser modelizados con funciones exponenciales o escribe las ecuaciones de las asíntotas, y
logarítmicas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas, y juzgar la validez y pertinencia de los resultados obtenidos. discute la validez de sus resultados. (I.3.,
M.5.3.4. Halla gráfica y analíticamente el
dominio, recorrido, monotonía,
periodicidad, desplazamientos, máximos y
mínimos de funciones trigonométricas
para modelar movimientos circulares y
comportamientos de fenómenos
naturales, y discute su pertinencia; emplea
la tecnología para corroborar sus
M.5.3.5. Obtiene la gráfica de una función
exponencial a partir de a^x, mediante
traslaciones, homotecias y reflexiones;
concibe la función logarítmica como
inversa de la función exponencial; aplica
propiedades de los logaritmos y halla su
dominio, recorrido, asíntotas,
intersecciones con los ejes; las aplica en
situaciones reales e hipotéticas, con y sin
apoyo de la tecnología. (I.3.)
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 30 SEMANA DE INICIO: Semana 7
 Indagación.  Texto de matemática. 1. Grafica y analiza el dominio, el recorrido, la monotonía, Actividad 1: De aplicación
 Actividades.  Internet. ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones Técnica 1: Observación sistemática.
 Manejo de tecnología (TICS).  Diccionario. reales. Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Cartulinas.
 Uso de calculadora. 2. Realiza la composición de funciones reales analizando
 Marcadores. las características de la función resultante.
 Ejercicios y problemas propuestos. Técnica 2: Análisis de desempeños.
 Resumen de unidad 3. Resuelve problemas o situaciones, reales o hipotéticas, Instrumento 2.1.: Mapa conceptual.
 Ejercicios prácticos.
con el empleo de la modelización con funciones reales. Instrumento 2.2.: Investigación.
4. Realiza las operaciones de adición y producto entre Instrumento 2.3.: Proyecto.
funciones reales, y el producto de números reales por
funciones reales, aplicando propiedades de los números Actividad 3: De memorización
Técnica 3: Intercambios orales.
5. Resuelve problemas o situaciones, reales o hipotéticas,
que pueden ser modelizados con funciones cuadráticas. Actividad 4: De proceso
6. Realiza operaciones de suma, multiplicación y división Técnica 4: Pruebas específicas.
entre funciones polinomiales, y multiplicación de Instrumento 4.1.: Resolución de ejercicios
números reales por polinomios, en ejercicios algebraicos y problemas.
de simplificación.
7. Aplica las operaciones entre polinomios de grados ≤4,
esquema de Hörner, teorema del residuo y sus
respectivas propiedades para factorizar polinomios de
grados ≤4 y reescribir los polinomios.
8. Resuelve problemas o situaciones que pueden ser
modelizados con funciones polinomiales, identificando
las variables significativas presentes y las relaciones
9. Grafica funciones racionales con cocientes de
polinomios de grado ≤3 en diversos ejemplos, y
determinar las ecuaciones de las asíntotas, si las
tuvieran, con ayuda de la TIC.
10. Determina el dominio, rango, ceros, paridad,
monotonía, extremos y asíntotas de funciones
racionales con cocientes de polinomios de grado ≤3.
11. Realiza operaciones de suma y multiplicación entre
funciones racionales y de multiplicación de números
reales por funciones racionales en ejercicios
algebraicos, para simplificar las funciones.
12. Reconoce y grafica funciones exponenciales.
13. Aplica las propiedades de los exponentes y los
logaritmos para resolver ecuaciones e inecuaciones con
Docente: LIC. DARWIN AGUALSACA Área/asignatura: Matemática Grado/Curso: 1° Año de BGU Paralelo: A
 Proponer soluciones creativas a
situaciones concretas de la realidad
nacional y mundial mediante la
aplicación de las operaciones básicas de
los diferentes conjuntos numéricos, el
uso de modelos funcionales, algoritmos
apropiados, estrategias y métodos
matemático que lleven a juzgar con
N.º de unidad Objetivos específicos de
Título de unidad de LÍMITE Y DERIVADAS DE responsabilidad la validez de
de 3 la unidad de
planificación: FUNCIONES procedimientos y los resultados en un
planificación: planificación:
 Desarrollar estrategias
individuales y grupales que permitan un
cálculo mental, escrito, exacto o
estimado y la capacidad de
interpretación y solución de situaciones
problemáticas del medio. solución de
M.5.1.32. Calcular, de manera intuitiva, el límite cuando de una función cuadrática con el uso de la calculadora como una distancia entre dos números M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza
reales. su dominio, recorrido, monotonía, ceros,
M.5.1.33. Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones cuadráticas, a partir del cociente incremental. extremos, paridad; identifica las funciones
M.5.1.34. Interpretar de manera geométrica (pendiente de la secante) y física el cociente incremental (velocidad media) de funciones cuadráticas, con afines, potencia, raíz cuadrada, valor
apoyo de las TIC. absoluto; reconoce si una función es
M.5.1.35. Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada (pendiente de la tangente, velocidad instantánea) de funciones cuadráticas, con inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza
apoyo de las TIC. operaciones con funciones aplicando las
M.5.1.47. Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones polinomiales de grado ≤4 a partir del cociente incremental. propiedades de los números reales en
M.5.1.49. Interpretar de manera geométrica y física la primera derivada (pendiente de la tangente, velocidad instantánea) y geométrica (pendiente de la problemas reales e hipotéticos. (I.4.)
secante) y física el cociente incremental (velocidad media) de funciones polinomiales de grado ≤4 con apoyo de las TIC. M.5.3.2. Representa gráficamente
M.5.1.51. Calcular de manera intuitiva la derivada de funciones racionales cuyos numeradores y denominadores sean polinomios de grado ≤2, para funciones cuadráticas; halla las
analizar la monotonía, determinar los máximos y mínimos de estas funciones y graficarlas con apoyo de las TIC (calculadora gráfica, software, applets) intersecciones con los ejes, el dominio,
rango, vértice y monotonía; emplea
sistemas de ecuaciones para calcular la
intersección entre una recta y una
parábola o dos parábolas; emplea
modelos cuadráticos para resolver
problemas, de manera intuitiva halla un
límite y la derivada; optimiza procesos
empleando las TIC. (13, 14)
M.5.3.3. Reconoce funciones polinomiales
de grado n, opera con funciones
polinomiales de grado ≤4 y racionales de
grado ≤3; plantea modelos matemáticos
para resolver problemas aplicados a la
informática; emplea el teorema de Horner
y el teorema del residuo para factorizar
polinomios; con la ayuda de las TIC,
escribe las ecuaciones de las asíntotas, y
discute la validez de sus resultados. (I.3.,
I.M.5.5.1. Emplea el concepto de límites en
sucesiones convergentes y sucesiones
reales; opera con funciones escalonadas;
halla de manera intuitiva derivadas de
funciones polinomiales; diferencia
funciones mediante las respectivas reglas
para resolver problemas de optimización;
concibe la integración como proceso
inverso, y realiza conexiones geométricas
y físicas. (I.2.)
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 30 SEMANA DE INICIO: Semana 13
 Indagación.  Texto de matemática. 1. Calcula, de manera intuitiva, el límite cuando de una Actividad 1: De aplicación
 Actividades.  Internet. función cuadrática con el uso de la calculadora como Técnica 1: Observación sistemática.
 Manejo de tecnología (TICS).  Diccionario. una distancia entre dos números reales. Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Uso de calculadora. 2. Calcula de manera intuitiva la derivada de funciones
 Marcadores. cuadráticas, a partir del cociente incremental.
 Resumen de unidad 3. Interpreta de manera geométrica (pendiente de la Instrumento 2.1.: Investigación.
secante) y física el cociente incremental (velocidad Instrumento 2.2.: Proyecto.
media) de funciones cuadráticas.
4. Interpreta de manera geométrica y física la primera Actividad 3: De memorización
derivada (pendiente de la tangente, velocidad Técnica 3: Intercambios orales.
Instrumento 3.1.: Debates.
instantánea) de funciones cuadráticas.
5. Calcula de manera intuitiva la derivada de funciones Actividad 4: De proceso
polinomiales de grado ≤4 a partir del cociente Técnica 4: Pruebas específicas.
incremental. Instrumento 4.1.: Resolución de ejercicios
6. Interpreta de manera geométrica y física la primera y problemas.
derivada y geométrica y física el cociente incremental
(velocidad media) de funciones polinomiales de grado
≤4 con apoyo de las TIC.
7. Calcula de manera intuitiva la derivada de funciones
racionales cuyos numeradores y denominadores sean
polinomios de grado ≤2.
Docente: Área/asignatura: Matemática Grado/Curso: 1° Año de BGU Paralelo:
N.º de unidad Objetivos específicos de matemático que lleven a juzgar con
de 4 VECTORES la unidad de responsabilidad la validez de
planificación: planificación: procedimientos y los resultados en un
problemáticas del medio.
M.5.2.1. Graficar vectores en el plano (coordenadas) identificando sus características: I.M.5.6.1. Grafica vectores en el plano;
dirección, sentido y longitud o norma. halla su módulo y realiza operaciones de
M.5.2.3. Sumar, restar vectores y multiplicar un escalar por un vector de forma geométrica y de forma analítica, aplicando propiedades de los números suma, resta y producto por un escalar;
reales y de los vectores en el plano. resuelve problemas aplicados a la
M.5.2.4. Resolver y plantear problemas de aplicaciones geométricas y físicas (posición, velocidad, aceleración, fuerza, entre otras) de los vectores en el Geometría y a la Física. (I.2.)
plano, e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema. I.M.5.6.2. Realiza operaciones en el
M.5.2.7. Calcular el producto escalar entre dos vectores y la norma de un vector para determinar la distancia entre dos puntos A y B en R2 como la espacio vectorial R2; calcula la distancia
norma del vector. entre dos puntos, el módulo y la dirección
M.5.2.8. Reconocer que dos vectores son ortogonales cuando su producto escalar es cero, y aplicar el teorema de Pitágoras para resolver y plantear de un vector; reconoce cuando dos
aplicaciones geométricas con operaciones y elementos de R2, apoyándose en el uso de las TIC (software como Geogebra, calculadora gráfica, applets en vectores son ortogonales; y aplica este
Internet). conocimiento en problemas físicos,
M.5.2.9. Escribir y reconocer la ecuación vectorial y paramétrica de una recta a partir de un punto de la recta y un vector dirección, o a partir de dos apoyado en las TIC. (I.3.)
puntos de la recta. I.M.5.6.3. Determina la ecuación de la
recta de forma vectorial y paramétrica;
identifica su pendiente, la distancia a un
punto y la posición relativa entre dos
rectas, la ecuación de una recta bisectriz,
sus aplicaciones reales, la validez de sus
resultados y el aporte de las TIC. (I.3.)
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad PERIODOS: 30 SEMANA DE INICIO: Semana 19
 Indagación.  Texto de matemática. 1. Grafica vectores en el plano (coordenadas)
 Actividades.  Internet. identificando sus características: dirección, sentido y Actividad 1: De aplicación
 Manejo de tecnología (TICS).  Diccionario. longitud o norma. Técnica 1: Observación sistemática.
 Cartulinas. Instrumento 1.1.: Lista de cotejo.
 Uso de calculadora. 2. Suma, resta, vectores y multiplica un escalar por un
 Marcadores. vector de forma geométrica y de forma analítica,
 Ejercicios y problemas propuestos.
 Pizarra. Actividad 2: De aplicación
 Resumen de unidad aplicando propiedades de los números reales y de los
 Ejercicios prácticos. Técnica 2: Análisis de desempeños.
Instrumento 2.1.: Cuadro comparativo.
3. Resuelve y plantea problemas de aplicaciones
geométricas y físicas (posición, velocidad, aceleración, Actividad 3: De memorización
fuerza, entre otras) de los vectores en el plano, e Técnica 3: Pruebas de desarrollo
interpretar y juzgar la validez de las soluciones Instrumento 3.1.: Pruebas orales
obtenidas dentro del contexto del problema.
4. Calcula el producto escalar entre dos vectores y la
norma de un vector para determinar la distancia entre
dos puntos A y B en R2 como la norma del vector.
5. Reconoce que dos vectores son ortogonales cuando su
producto escalar es cero, y aplica el teorema de
Pitágoras para resolver y plantear aplicaciones
geométricas con operaciones y elementos de R2,
apoyándose en el uso de las TIC (software como
Geogebra, calculadora gráfica, applets en Internet).
6. Escribe y reconoce la ecuación vectorial y paramétrica
de una recta a partir de un punto de la recta y un vector
dirección, o a partir de dos puntos de la recta.
Docente: Director del área : Vicerrector:
 Producir, comunicar y
generalizar información de manera
escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o
tecnológica mediante la aplicación de
conocimientos matemáticos y el manejo
organizado, responsable y honesto de
N.º de unidad Objetivos específicos de necesidades y potencialidades de
ELEMENTOS DEL PLANO la unidad de nuestro país y tomar decisiones con
planificación: planificación: responsabilidad social.
M.5.2.10. Identificar la pendiente de una recta a partir de la ecuación vectorial de la recta, para escribir la ecuación cartesiana de la recta y la ecuación I.M.5.6.1. Grafica vectores en el plano;
general de la recta. halla su módulo y realiza operaciones de
M.5.2.11. Determinar la posición relativa de dos rectas en R2 (rectas paralelas, que se cortan, perpendiculares) en la resolución de problemas (por suma, resta y producto por un escalar;
ejemplo: trayectoria de aviones o de barcos para determinar si se interceptan). resuelve problemas aplicados a la
M.5.2.12. Calcular la distancia de un punto P a una recta (como la longitud del vector formado por el punto P y la proyección perpendicular del punto en Geometría y a la Física. (I.2.)
la recta P´, utilizando la condición de ortogonalidad del vector dirección de la recta y el vector) en la resolución de problemas (distancia entre dos rectas I.M.5.6.2. Realiza operaciones en el
paralelas). espacio vectorial R2; calcula la distancia
M.5.2.14. Resolver y plantear aplicaciones de la ecuación vectorial, paramétrica y cartesiana de la recta con apoyo de las TIC. entre dos puntos, el módulo y la dirección
de un vector; reconoce cuando dos
vectores son ortogonales; y aplica este
conocimiento en problemas físicos,
apoyado en las TIC. (I.3.)
I.M.5.6.3. Determina la ecuación de la
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 30 SEMANA DE INICIO: Semana 25
 Indagación.  Texto de matemática. 1. Identifica la pendiente de una recta a partir de la Actividad 1: De aplicación
 Actividades.  Internet. ecuación vectorial de la recta, para escribir la ecuación Técnica 1: Análisis de desempeños.
 Manejo de tecnología (TICS).  Diccionario. cartesiana de la recta y la ecuación general de la recta. Instrumento 1.1.: Cuadro comparativo.
 Uso de calculadora. 2. Determina la posición relativa de dos rectas en R2
Actividad 2: De memorización
 Marcadores. (rectas paralelas, que se cortan, perpendiculares) en la Técnica 2: Pruebas de desarrollo
 Resumen de unidad resolución de problemas (por ejemplo: trayectoria de Instrumento 2.1.: Pruebas orales
aviones o de barcos para determinar si se interceptan). Instrumento 2.1.: Pruebas escritas
3. Calcula la distancia de un punto P a una recta (como la
longitud del vector formado por el punto P y la Actividad 3: De Observación
proyección perpendicular del punto en la recta P´, Técnica 3: Observación
Instrumento 3.1.: Ficha de observación
utilizando la condición de ortogonalidad del vector
dirección de la recta y el vector) en la resolución de
problemas (distancia entre dos rectas paralelas).
4. Resuelve y plantea aplicaciones de la ecuación vectorial,
paramétrica y cartesiana de la recta.
UNIDAD EDUCATIVA GENERAL ANTONIO ELIZALDE 2017 - 2018
N.º de unidad Objetivos específicos de nuestro país y tomar decisiones con
EL PROCESO ESTADÍSTICO la unidad de responsabilidad social.
investigación, el entorno social y
económico, con un pensamiento crítico
M.5.3.1. Calcular e interpretar la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar para datos no agrupados y agrupados, con apoyo de las I.M.5.9.1. Calcula, con y sin apoyo de las
TIC. TIC, las medidas de centralización y
M.5.3.3. Juzgar la validez de las soluciones obtenidas en los problemas de aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión para datos dispersión para datos agrupados y no
agrupados dentro del contexto del problema, con apoyo de las TIC. agrupados; representa la información en
M.5.3.4. Calcular e interpretar el coeficiente de variación de un conjunto de datos (agrupados y no agrupados). gráficos estadísticos apropiados y los
M.5.3.5. Determinar los cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles) para datos no agrupados y para datos agrupados. interpreta, juzgando su validez. (J.2., I.3.)
M.5.3.6. Representar en diagramas de caja los cuartiles, mediana, valor máximo y valor mínimo de un conjunto de datos.
EJES TRANSVERSALES: La interculturalidad. PERIODOS: 30 SEMANA DE INICIO: Semana 31
 Indagación.  Texto de matemática. 1. Calcula e interpreta la media, mediana, moda, rango, Actividad 1: De aplicación
 Actividades.  Internet. varianza y desviación estándar para datos no Técnica 1: Análisis de desempeños.
 Manejo de tecnología (TICS).  Diccionario. agrupados y agrupados, con apoyo de las TIC. Instrumento 1.1.: Cuadro comparativo.
 Uso de calculadora. 2. Juzga la validez de las soluciones obtenidas en los
 Marcadores. problemas de aplicación de las medidas de tendencia
 Ejercicios y problemas propuestos. Técnica 2: Pruebas de desarrollo
 Resumen de unidad central y de dispersión para datos agrupados dentro del Instrumento 2.1.: Pruebas orales
contexto del problema, con apoyo de las TIC. Instrumento 2.1.: Pruebas escritas
3. Calcula e interpreta el coeficiente de variación de un
conjunto de datos (agrupados y no agrupados). Actividad 3: De Observación
4. Determina los cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles) Técnica 3: Observación
para datos no agrupados y para datos agrupados.
5. Representa en diagramas de caja los cuartiles, mediana,
valor máximo y valor mínimo de un conjunto de datos.
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