Source: http://www.scribd.com/doc/96268120/Examen-Selectividad-Madrid-Matematicas-II-Jun-2012
Timestamp: 2014-10-01 14:58:48+00:00

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P. 1Examen Selectividad Madrid Matemáticas II Jun-2012Examen Selectividad Madrid Matemáticas II Jun-2012Ratings: (0)|Views: 4,090
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PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSE˜NANZAS UNIVERSITARIASOFICIALES DE GRADOCurso
2011-2012MATERIA
: MATEM´ATICAS II
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACI´ON
El alumno contestar´a a los cuatro ejercicios de una de las dos opciones (A o B) que se le ofrecen. Nuncadeber´a contestar a unos ejercicios de una opci´on y a otros ejercicios de la otra opci´on. En cualquier
caso, la caliﬁcaci´on se har´a sobre lo respondido a una de las dos opciones. No se permite el uso decalculadoras gr´aﬁcas.
Todas las respuestas deber´an estar debidamente justiﬁcadas.Caliﬁcaci´on total m´axima:
Hora y media.OPCI´ON A
Caliﬁcaci´on m´axima:
3 puntos.Dadas las matrices
se pide:a) (1,5 puntos) Hallar el rango de
en funci´on de los valores de
.b) (0,75 puntos) Para
hallar, si existe, la soluci´on del sistema
.c) (0,75 puntos) Para
= 1, hallar, si existe, la soluci´on del sistema
3 puntos.Dados los puntos
2), se pide:a) (1 punto) Hallar el valor de
para que los cuatro puntos est´en en el mismo plano.b) (1 punto) Hallar los valores de
para que el tetraedro con v´ertices en
tengavolumen igual a 7.c) (1 punto) Hallar la ecuaci´on del plano cuyos puntos equidistan de
2 puntos.Hallar
de modo que la funci´on
= 1 un m´aximo relativode valor 2, y tenga en
= 3 un punto de inﬂexi´on.
2 puntos.Calcular razonadamente las siguientes integrales deﬁnidas:a) (1 punto)
∫ π/
3 puntos.Dadas las funciones
) = (ln
) = sen(
se pide:a) (1 punto) Hallar el dominio de
) y el l´ım
).b) (1 punto) Calcular
).c) (1 punto) Calcular, en el intervalo (0
), las coordenadas de los puntos de corte con el eje deabscisas y las coordenadas de los extremos relativos de
3 puntos.Dadas las rectas
se pide:a) (1 punto) Estudiar su posici´on relativa.b) (2 puntos) Hallar la m´ınima distancia de
2 puntos.Dadas las matrices
se pide:a) (1 punto) Estudiar el rango de la matriz
.b) (1 punto) Para
= 0, calcular la matriz
X que veriﬁca
2 puntos.Calcular el valor del determinante
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