Source: https://www.slideshare.net/laryenso/mi-tesis-de-grado
Timestamp: 2017-06-25 17:34:46+00:00

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Este es mi trabajo de grado...
Mary de Villarreal
muchisimas gracias me fue de gran ayuda
Muchisimas gracias fue importante en mi trabajo de grado
Yulián Lopez
cual fue tu nota. NO MIENTAS
Rosannys Gonzalez
at Sala Telematica La Cyber de Ingenieria UC
Disculpa a que optabas cuando realizaste está aplicación?. Mi tesis de grado para optar para Licenciatura de Computación es algo relacionada me gustaría conversar contigo twitter: @lagharto email: luitor13@gmail.com
Gloria Giustiniani
at centro educativo francisco polit ortiz
Egli TMr
at Hospital Naval Dr Raul Perdomo Hurtado
700dv
La educación en su esencia misma, está caracterizada por el
dinamismo que le imprimen la necesidad de los tiempos, con los
consecuentes paradigmas que le configuran la estructura sintagmita de su
funcionalidad, situación esta que desde los anales ha generado una
verdadera crisis, ya que no se ha podido alcanzar un consenso entorno a
los fines de sus directrices, enraizadas en la subjetividad de sus
En este sentido se han abarcado diversas esferas del saber, como
es el caso de la matemática, específicamente en lo que respecta a su
aprendizaje ,circunstancia que a pesar del trato que se le ha asignado, ha
persistido a lo largo de la historia de la educación, sin con esto pretender
afirmar que todo el esfuerzo efectuado ha sido en vano, de allí que la
concepción de nuevas formas de abordar este escollo se ha constituido
en un quehacer científico que ha copado el contexto de la didáctica como
ciencia que estudia tanto las dificultades de la enseñanza como la de los
En este orden de ideas, se entiende que la educación ha cambiado
en muchos aspectos, uno de los cuales, es la forma de plantear cómo
las personas adquieren el conocimiento, actualmente lo importante no es
tan solo enseñar en el sentido de transmitir los contenidos programados,
sino fomentar los procesos de aprendizaje a gran escala. Esto implica el
uso de nuevas tecnologías y recursos, ya que el aprendizaje supone un
esfuerzo integral por parte de los docentes y los estudiantes.
Debido a lo anterior, los docentes deben incentivar a sus
estudiantes a realizar actividades donde se de lugar tanto la matemática
como la tecnología y el desarrollo de aplicaciones educativas
computarizadas, como es el caso de la softarea que despierte la atención
de estos y además se constituya en un portal divulgativo de lo bueno y
novedoso en el campo de la actividad educativa y posibles aplicaciones
en la vida cotidiana ; lo cual debe constituirse en una línea de abordaje
constante que sin duda despierte no solo el interés, sino también la
receptividad del estudiantado, en comprometerse a mejorar cada día más
producto de las transformaciones que requiere el aprendizaje integral de
la persona, sobre todo el matemático. Motivado a esto, la presente
investigación conllevó dentro de su propuesta a diseñar un recurso
interactivo enmarcado en las nuevas tecnologías, que ayude de alguna
manera a solventar las múltiples dificultades que atraviesan los
estudiantes en el proceso de aprendizaje de la factorización de
Por lo cual, a manera de efectuar una descripción pormenorizada de
los aspectos más relevantes que posibilitan la convergencia entre
temática y línea de investigación, se encuentra enmarcada, en cinco (05)
capítulos: El capítulo I, está referido al planteamiento del problema donde
se delimita las causas, consecuencias y una posible salida que minimice
este referente, los objetivos de la investigación desde el enfoque general
y específico para plantear soluciones que permitan minimizar la
problemática descrita de manera esquematizada, la justificación de la
investigación en la cual se enfatiza la necesidad de abordar la presente
desde diferentes perspectivas, en los alcances las limitaciones , en
donde se clarifica la intensión de la investigación con sus consecuentes
aportes, así como los inconvenientes encontrados para realizar con éxito
Seguidamente el capítulo II, está integrado por los antecedentes
de la investigación, bases legales, bases psicológicas, bases teóricas y
cuadro de operacionalización de variables; allí se encuadran las
investigaciones que sirven de antecedentes al problema investigado,
además de ello se describen las bases teóricas que sustentan la
Dentro de este mismo orden de ideas, el capítulo III , corresponde al
marco metodológico, el cual esta constituido por de la siguiente manera:
fundamento epistemológico, tipo de investigación, diseño de la
investigación, nivel de la investigación, población y muestra de estudio,
técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad,
técnicas de análisis de datos y procedimientos de actividades elementos
que testifican el carácter científico de la presente en el ámbito educativo,
por ser la plataforma en donde se permitió la concepción de los
resultados de la forma más objetiva posible.
Siguiendo esta línea de concordancia, el capítulo IV contiene el
diagnóstico que sustenta la propuesta en el cual se evidencian los
resultados obtenidos en relación al nivel de aplicación de la variables
consideradas de acuerdo a los objetivos planteados en la investigación
desde el enfoque de las dimensiones sugeridas de la definición nominal
de las mismas, también en este se destacan las conclusiones y las
recomendaciones en donde de acuerdo a los objetivos determinados y
los resultados obtenidos en la investigación se corrobora la pertinencia
de la presente , y finalmente en el capítulo V se hace énfasis en relación
a la propuesta argumentada en la investigación, siendo este el punto más
álgido de la misma, pues significa el valor tangible y agregado.
El conocimiento humano, es todo el saber que a través de la historia
el hombre ha logrado atrapar en su conciencia y plasmarlo en una acción
(entablillar una mano, construir un rascacielos, idear la teoría de las
especies, entre otros), y comunicarlo de diferentes maneras en la
sociedad, cuya evolución espiritual y material, es tal cuando su banco de
conocimientos se expande a través de las contribuciones de los nuevos
pensamientos confiables que le sirven para algún propósito éticamente
En este sentido, caber señalar que el ser humano, a quién se la
concede la licencia de decir que es el único que aprende a un nivel tan
superior que puede construir grandes teorías, se basa para ello, en su
gran cerebro capaz de realizar una infinita gama de acciones tanto
mentales como físicas, combinando ambas y obteniendo impresionantes
resultados, en el ramo de la resolución a problemáticas que le acarrean
por la vía de la ciencia, cuyas esferas diversas dan muestra evidente del
hombre por querer desprenderse de la subjetividad y el empirismo.
Basado en esta perspectiva, muchas son las interrogantes que el
hombre se ha formulado en relación a su origen, lo cual para dar
respuestas ha adoptado posiciones meramente racionalistas y objetivas,
recurriendo para ello al uso de la matemática como ciencia exacta ya
constituida, que en el caso de la evolución del hombre la descalifica
empleando el teorema de Bayes, lo que da a entender que el hombre y la
ciencia van tomados de la mano, y que su relación es intrínseca y en un
extremo arbitraria, tal es el caso de la dupla hombre - matemática.
En tal concordancia se precisa el hecho que la matemática es una
actividad antigua y polivalente en la evolución y desarrollo del hombre. A
lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente
diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los
sacerdotes de los pueblos mesopotámicos (5.000 a c). Se consideró,
como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana
y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos (5.00
a c). Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del
pensamiento, en el Medioevo. Ha sido la más versátil e idónea
herramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento.
Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los
pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un
instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico,
entre los matemáticos de todos los tiempos.
De esta manera, se percibe a la matemática como una ciencia
intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta
en sus propios contenidos, aun en su propia concepción profunda,
aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la
actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo, sino
que se debe asumir desde una perspectiva compleja , evitando hacer de
la misma una panacea, debido a la diversidad que la conforma, demás
debe ser tratada manejando la realidad circunstancial del momento que
viven los educandos.
A tal efecto se destaca el binomio educación-matemática, el cual
no es tampoco nada simple. La educación, ha de hacer necesariamente
referencia a lo más profundo de la persona, aún por conformar a la
sociedad en evolución, en la que esta se ha de integrar, a la cultura que
en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos inherentes a esta
y materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a las
finalidades prioritarias que a esta educación se le quiera asignar, que
pueden ser extraordinariamente variadas.
En este mismo orden de ideas, se enfatiza que la complejidad de la
matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación
matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer
constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en
muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global
venga exigiendo, para evitar caer en repeticiones, y mas aun quedar
desactualizado, en lo pertinente a las nuevas tendencias de aprendizaje
que en la praxis se están y deben implantarse, producto de la perspectiva
sintágmica que la educación le asigna al proceso de aprendizaje.
En consecuencia, es así como se afirma que en la actualidad
resultaría una tautológica admitir que se esta en evidencia de un cambio
que va de la conceptualización a la holística, y específicamente en
relación al aprendizaje de la matemática, ya que está ha sido la premisa
que ha condicionado la problemática en cuestión; sin embargo es cierto,
al punto que matemáticos, pedagogos y psicólogos se han interesado en
encontrar la solución a tal necesidad, al respecto plantean que “Se hace
emergente una reforma sustancial de la matemática al nivel del tiempo
que se vive”(p.127) Enciclopedia de la educación (2.003), por lo que
este requerimiento se esta haciendo más notorio tanto en la educación
primaria como en la secundaria, ya que es donde el proceso de
aprendizaje a pesar de todos los cambios paradigmáticos que el mismo
ha confrontando, se ha mantenido aferrada a canones tradicionales
incapaces de responder a los requerimientos culturales y tecnológicos del
presente. Así mismo, observando el entorno social, se advierte que
muchas personas cuando se les menciona el tema de la matemática, se
quejan de la dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmente
aborrecerla, o al menos no ver con gusto tal ciencia, no obstante,
reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividad
en prácticamente todos los aspectos del quehacer humano.
Ante esta situación Celis (2.007) asevera que durante mucho
tiempo, textos como los de Halmos y Papy (1.950), que buscaron
introducir al estudiante no especializado al estudio de la llamada
matemática moderna, en este sentido ratifica que “fueron intentos
valiosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y
aprendizaje de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de
resultados escolares, tales esfuerzos han sido un fracaso”
(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html), la razón
es que los niveles de atraso y antipatía por la matemática siguen
Así también la sociedad americana de matemáticas, (2.000),
registra que en los últimos años se presentó en los Estados Unidos, el
menor número de grados en esta área lo cual representa una amenaza
para la seguridad nacional. Ya que la matemática representa y es la llave
para el avance científico, tecnológico, industrial y comercial, y sin
embargo, muy pocos se dedican a ella con placer, tal situación hace
pensar que muchas son las aristas que dejan visualizar la diversidad de
aspectos que fluctúan la problemática del aprendizaje de la matemática,
al respecto el mismo autor citado (2.007) afirma lo siguiente:
Existe poca formación e información matemática en
nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda
y analiza la problemática generada por la
conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un
cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil
de conseguir, es abundante y
variada(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo
Es de entender entonces, que la génesis, de la problemática del
aprendizaje de la matemática, bien puede delimitarse a la concepción de
roles más idóneos a cada uno de los actores protagonista que intervienen
en el escenario de su aprendizaje, situación esta que posibilita la
asignación de un performance a esta ciencia, capaz de corresponder a las
necesidades de ajuste y acomodación cognitiva por parte tanto de la
masa docente, como discente que de una u otra forma se vinculan a la
En esta misma tendencia, también se observa que el aprendizaje
de la matemática, es un ensayo prolongado de un camino que se piensa
durante el proceso mismo. Es un desafió, una travesía, una estrategia
que se experimenta para llegar a la reflexión del discurso formal. Su
metodología no tiene estándares universales. Sin embargo, según
ingenieros y matemáticos. Cada cual, con su objeto de estudio y su modo
de abordarlo, más allá de la frontera de una lógica rigurosa, afirman que
el aprendizaje de la matemática reclama dimensiones de
complementariedad y transdisciplinariedad que posiblemente logren
fusionar fuerzas didácticas aparentemente distintas pero
epistemológicamente unidas, en esta línea Anzola (2.006) asevera lo
Lograr el aprendizaje de la matemática es proporcionar
medios de reflexión para evaluar y disciplinar estructuras
cognoscitivas compatibles con un marco referencial de
orden platónico; generalmente, suele simbolizarse como un
contexto axiomático formalizado. En ellos se articula el rigor
del discurso formal que nace de las puras relaciones de los
objetos; de allí se edifica la estructura matemática que se
levanta a juicio de los razonamientos lógicos deductivos…
(http://www.actualizaciondocente.ula.ve/lapuya.htm)
Así pues, se deduce la necesidad de concatenar los aprendizajes,
adquiridos, con la práctica de la vida cotidiana, situación esta sobre la
cual se debe hacer especial énfasis, ya que constituye el catalizador que
determina el motor significativo del proceso de aprendizaje de las
matemáticas, sin que con ello se tenga que incurrir en omisiones que
pongan en peligro la objetividad de los contenidos, con su pertinente
carga de razonamientos lógicos deductivos.
Desde otro ángulo, pero dentro de la misma perspectiva en relación
a la problemática expuesta, subyace el rol del docente en el aprendizaje,
en tal sentido que la importancia en la formación del docente; el
conocimiento de la materia que va a impartir o la teoría didáctica
relacionada (las maneras o estrategias para impartirla), sean
interrogantes que cuestionan el proceso en cuestión, a lo cual Grugnetti
y Speranza (1.999) aluden de la siguiente manera:
Es un hecho, que no es pertinente menospreciar ninguno
de los dos aspectos, y mucho menos eliminarlo. Por un
lado se tendría que caer en el dicho quien sabe, puede
enseñar, una frase neo-idealista que influya hasta hace
poco algunos sistemas educativos en el mundo, incluyendo
nuestro país, permitiendo que cualquier profesional,
aunque no tuviera una formación o preparación extra en
educación, impartiese clases.
(http//www.scielo.org.ve/cielo.php).
En este orden de ideas, se determina que la capacitación del
docente y la didáctica con que se desempeñe en el ejercicio, van tomados
de la mano, en una relación de reciprocidad intrínseca, por tal razón la
deficiencia de una acarrea el mal desempeño de la otra, situación esta
que se observa en el contexto de la educación, de allí que sea una
constate la búsqueda de un perfil docente verdaderamente idóneo, y mas
aun al relacionado a el aprendizaje de la matemáticas, para que el
estudiante se sienta identificado con lo que aprende, siendo necesario
estar consustanciado para logro de los aprendizajes con los recursos
tecnológicos en el ramo educativo, al respecto León (2.000) , plantea que
“es indispensable impartir la educación por medio de recursos
tecnológicos, científicos y culturales con el fin de generar en el educando
cambios positivos en su proceso de aprendizaje para ampliar sus
horizontes educativos”(p. 8).
En este sentido se percibe la importancia del uso y la disposición
que manifiestan en este caso las tecnologías de la información y la
comunicación (TIC) que significan para la concepción de los
aprendizajes, tanto regulares como abstractos, enfatizándose de esta
forma la línea del Nuevo Diseño Curricular Bolivariano (CNB 2.007),el
cual propone “la necesidad de lograr una formación integral, donde se
quiere que el estudiante evolucione sus aptitudes cognitivas-intelectuales
y cognitivas-motrices, en pro de la aplicación del pensamiento científico,
del razonamiento lógico, verbal y matemático” (p.23). Obteniendo de esta
forma, un ciudadano capaz de elaborar sus propios juicios críticos frente a
determinado conflicto, y permitiendo de esta manera tener una visión
integral de la vida, e incorporarse productivamente al campo laboral.
Así pues, se hace propicio en las escuelas e instituciones
educativas tanto de nivel primario como secundario el uso de materiales
educativos computarizados, los cuales en el encuadre de las (TIC)
resaltan las expectativas de los estudiantes, por realizar las tareas o
asignaciones de forma grupal y cooperativa, con el fin de lograr los
objetivos propuestos lo que favorece el proceso de aprendizaje. Uno de
estos elementos tecnológicos que puede hacer uso el docente para
afianzar los aprendizajes, es la softarea, el cual facilita a los estudiantes
fortalecer el proceso de aprendizaje de los contenidos abordados en el
salón de clase, a través de un abanico de actividades pertinentes al tema
Lo que significa entonces, que el aprendizaje por medio de la
softarea será posible de acuerdo a los objetivos previstos, mediante la
reproducción, aplicación y creación que incentivara a analizar, interpretar
y reflexionar la información subministrada por el docente, así también en
la softarea se le explica al estudiante las formas en que se evaluará la
misma. Se determinan y comunican de forma breve pero precisa, cada
uno de los indicadores que se tendrán en cuenta, advirtiendo con ello las
posturas tanto activas como pasivas que se presentaran, lo que sin duda
activara en el estudiante un proceso de revelación de distintas formas de
información planteada, cumpliéndose de tal forma lo afirmado por
Expósito y otros (2.005) “Una de las vías que posibilita el aprendizaje y el
cumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cada
asignatura, lo constituye la asignación de sistemas de tareas específicas
para los estudiantes”(p.1)
En tal efecto, visto en una perspectiva de proporciones la instrucción
basada en la softarea se ubica en un formato que busca la integración de
softwares educativos basados en hiperentornos de aprendizaje, con
carácter curricular extensivo, para todos los grados y educaciones, no
radica únicamente en la tenencia de estos medios como tal, sino en la
utilización novedosa que cada docente sea capaz de concebir para su
grupo de estudiantes, de acuerdo con el diagnóstico de cada uno de ellos,
lo que representa una novedad que bien puede retar el esquema
tradicional de aprendizaje en los diversos centros educativos del mundo
Sin embargo, al enfatizar en lo ya planteado se precisa que el
aprendizaje de la matemática y específicamente en Venezuela en
relación a sus logros, continúa arraigado en el enfoque tradicional
verbalista, donde se hace caso omiso a la aplicación de las nuevas
tecnologías para mejorar dicho proceso, los docentes en la mayoría de
los casos muestran adversión. Ante esta situación, el Ministerio del poder
popular para la educación (MPPE 2.007), al igual que otros organismos
como el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Ciencia (CENAMEC
2.007), coordinan esfuerzos para actualizar y capacitar a los docentes
tanto del nivel primario, como del secundario, sin embargo, hasta el
momento no se ha logrado los resultados previstos.
Por tal razón CENAMEC (2.005), asegura que “en el proceso de
propiciar los aprendizajes, los docentes no enfatizan la comprensión de
los conceptos, y en consecuencia los estudiantes tienen graves
problemas para aplicar eficientemente la matemática a situaciones
nuevas” (p.9) Estas circunstancias ameritan cambios importantes en el
aprendizaje que ayuden a formar estudiantes flexibles en su maneara de
pensar y activos para la toma de decisiones, al respecto Guzmán (2.000),
La sociedad actual requiere no sólo una nueva forma de
enseñar matemáticas, sino una nueva matemática para ser
enseñada. Una matemática que enraíce en problemas
reales (del mismo modo que la enseñanza obligatoria, en
épocas pretéritas, consideraba problemas de descuento
comercial o de reglas de tres aplicadas a situaciones
prácticas) y también una forma de concebir la matemática
que conforme una Educación Matemática, un ABC de lo
lógico, numérico y geométrico que permita al ciudadano
"leer" las situaciones matemáticas por su cuenta, en las
diversas coyunturas que se le presenten en la vida. (p.33).
Con esta visión se pretende hacer del aprendizaje de la matemática,
una actividad meramente vinculante la vida sus actores (educador,
estudiante), premisa que acopla la búsqueda del Ministerio del poder
popular para la educación (MPPE, 2.007), el cual señala que esta
transformación implica repensar la concepción, las metas y propósitos de
la educación venezolana, así como actualizar las estrategias y modernizar
los recursos que sustentan el proceso de aprendizaje.
Otro síntoma que corrobora la persistencia de la problemática, es la
intermitencia de los intentos que se han hecho por difundir los propósitos
planteados en el Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007), donde se
han dictado talleres que lamentablemente no han cubierto las
expectativas que se tenían, puesto que la mayoría de los docentes
continúan trabajando igual a como lo venían haciendo sin aceptar el
cambio. Andonegui (2.007).
Así también, los estudios realizados por la Asociación Venezolana
de Educación Matemática ( ASOVEMAT ,1.998) Donde se expresa, que
la mayor parte de los docentes que imparten clases en la Educación
Básica y particularmente la Primera y Segunda Etapa(en el currículo
básico nacional) , se les dificulta trabajar con el área de Matemática, por
no ser especialistas, y más aún, relacionarla con las demás áreas, y no
conforme con esto, existe insuficiencia de talleres específicos para el área
de Matemática que ayude a los docentes en la planificación de su clase,
lo que hace que los estudiantes previa a la adversión que muestran por
la materia, desconozcan de su aplicación primero por el mas desempeño
con que es asumida y segundo, que este mismo imposibilitara al docente
de dilucidar las dudas de los estudiantes.
De igual manera otro aspecto relevante a resaltar es el hecho
que , el profesor de matemática, en particular el de educación secundaria,
debe sobrevivir a un promedio de ocho (08) horas de trabajo de aula
diarias, lo cual convierte al docente en un dador de clase, dicta, copia en
la pizarra, corrige rápidamente, elabora los exámenes sin jerarquizar las
preguntas y asignaciones tomadas directamente de un libro de texto, lo
que ratifica la posición tradicionalista y cíclica de la educación, en otrora
de los cambios que se han venido precisando .
En adición a esto se precisa la posición que la mayoría de los
estudiantes de la primera y segunda etapa de Educación Básica (hoy
educación primaria y secundaria) tienen fallos significativos en las
operaciones Básicas de Matemática. Señalando así, que la mayoría de
los docentes continúan utilizando prácticas pedagógicas tradicionales que
generan en el educando aversión, apatía y desinterés por la asignatura.
Por tal razón con la misión puesta en resolver esta problemática el
CENAMEC (2.005) propuso un conjunto de estrategias metodológicas
innovadoras, entre ellas la elaboración de mapas como recurso
esquemático para representación de conjunto significados conceptuales,
la aplicación de las TIC en la resolución de problemas como medio activo
y el juego como reforzador del aprendizaje, razón por la que la
introducción de la informática en las actividades curriculares escolares, en
su concepción horizontal es pensada como un medio, o como una
herramienta pedagógica al servicio del proceso de aprendizaje en
distintos campos del saber. Si bien ella necesita, como condición previa,
el dominio de ciertas habilidades informáticas básicas, la atención esta
puesta en la contribución que puede efectuar a ambientes de aprendizaje
en diferentes asignaturas, por consiguiente se perfila como una
alternativa idónea para tratar la problemática del aprendizaje de la
matemática en la educación secundaria.
Con esto, se enfatiza en la necesidad de un cambio de paradigma
en el terreno psicopedagógico ó que permita vencer no solo las
resistencias de los actores del sistema educativo o la falta de preparación,
sino también un aprovechamiento eficaz de estas posibilidades
tecnológicas en términos pedagógico, así pues, Expósito y otros (2.005),
señalan que: “Se ha pasado a un enfoque netamente curricular extensivo.
Lo que significa que en la actualidad los softwares educativos están
dirigidos a cubrir plenamente los objetivos y contenidos indicados en los
programas de cada asignatura”. (p.2)
En consecuencia se explica claramente el por que en los
aprendizajes adquiridos por los estudiantes se muestran matices de
descontextualización entre si, y en consecuencia no se logre ver la
relación de funcionalidad que para el conocimiento adquirido implique, por
tanto las experiencias de aprehensión pierden su valor significativo, para
dar lugar a la desmotivación, la perdida de atención y en un extremo la
falta de identificación y consonancia por lo que el docente se propone
abordar, circunstancia esta contraproducente, de allí la relevancia de
consignar un recurso en el foco de las tecnologías de la información y la
comunicación(TIC) como lo es la softarea que permita hacer más efectivo
el aprendizaje en los estudiantes y propiciar el rol activo, sobre todo aquel
que tiene que ver con la matemática y sus aplicaciones como es el caso
del algebra y la factorización de expresiones algebraicas
Al respecto, se precisa los estudiantes de educación secundaria,
actualmente no comprenden las reglas que regulan la realización de
operaciones algebráicas,especificamente a la factorización de estas, lo
que inevitablemente ocasiona luego dificultades en la resolución de
ecuaciones donde se requiera simplificar, aplicar las propiedades
aritméticas, y en un extremo el desarrollo de un teorema de manera
satisfactoria, ya que no logran visualizar la relación existente entre la
organización de las operaciones fundamentales de la matemática y los
algoritmos dirigidos a efectuar la factorización donde se requiera, en
expresiones de corte algebraico.
A tal efecto entonces se ratifica que los estudiantes de secundaria
regularmente manifiestan dificultades de aprendizaje en el álgebra; el
nivel de competencia alcanzado por muchos de ellos les impide resolver
satisfactoriamente los problemas algebraicos que se les presentan. Así
pues la factorización es un proceso que tiene como finalidad
descomponer una expresión algebraica en un producto de otras
expresiones algebraicas, cuyos procedimientos provienen,
necesariamente, de las propiedades de campo de los números reales, en
consecuencia Morales y Sepúlveda(2.005) describen lo siguiente:
Existe consenso de que la factorización es uno de los temas
del curso de álgebra que más se dificultan a los alumnos:
primero, porque el reconocimiento del tipo de expresión
algebraica ya implica dificultades asociadas con la utilización
de números, letras y signos de operación para conformarlas,
así como por la noción de variable; y segundo, porque aún
conociendo los diferentes métodos no saben cuál de ellos
utilizar en un determinado momento
(http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm)
En consecuencia teniendo en cuenta las dificultades expuestas
anteriormente, y del cual el Estado Guárico no está exento, y por ende en
la ciudad de Calabozo, se hace más notoria las deficiencias académicas
del estudiante de educación secundaria, lo cual se manifiesta claramente
en los resultados alcanzados recientemente por la prueba de actitud
académica (PAA, 2.007), en todo el país, allí se encuentra a la región
Guariqueña en los puestos finales en cuanto a las habilidades
matemáticas, solo cinco (05) respuesta buenas en promedio. Sin más que
añadir, se hace evidente la necesidad de consignar una estrategia, o
acción encaminada a delimitar los pormenores que propician la
adquisición de las nociones elementales matemáticas, en lo relativo a la
factorización de expresiones algebraicas, debido a que tal temática
representa una herramienta clave para la resolución de problemas de
diversos perfiles tanto en la educación secundaria, al momento de dar
respuesta a ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas,
operaciones polinómicas, el cálculo del valor de una variable, entre otros ,
como en la educación superior en el ámbito de la indeterminación del
limite de una función, las aplicaciones de la derivada de una función, el
calculo integral de funciones , entre otros.
Así mismo el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, ubicado en
Calabozo Estado Guárico; no esta ajeno a este acontecimiento, ya que
mediante una observación realizada por los autores de este trabajo
investigativo, se llego a determinar que los estudiantes de cuarto (4 to)
año de educación secundaria, presentan serias deficiencias en lo
referente a la factorización de expresiones algebraicas y otras
competencias al punto que, según datos aportados por el departamento
de control de estudio de la referida institución, se preciso el índice de
reprobados en matemáticas del año en cuestión está por el orden del
cincuenta y cinco por ciento (55%) de la población de estudiantes
cursantes , así como también a través entrevistas informales sostenidas
con los docentes de la institución que imparten matemática, se pudo
evidenciar la problemática , debido que estos continúan afianzados en
la praxis verbalista para propiciar los aprendizajes referentes a estos
contenidos in situ de la exigua calidad y poca relación con en medio y la
realidad circundante en que es manejada la clase además del escaso
aporte significativo y didáctico la misma de por si sola deja traslucir.
Por tal razón considerando el marco de referencia ya antepuesto,
se hace necesario proponer nuevas vías que ayuden a solventar la
problemática planteada, en tal sentido, se plantean las siguientes
¿Cuál es el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de
cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro
Humboldt”, acerca de la factorización de expresiones algebraicas?
¿Qué estrategias didácticas utilizan los docentes de matemática
para facilitar el aprendizaje de los contenidos relativos a factorización de
expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de Educación
secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”?
¿Será necesario proponer la softarea como una actividad que
facilite el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas en e cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo
Bolivariano “Alejandro Humboldt”?
Al corriente de estas incógnitas a manera de responder las
mismas se precisa la concepción de un conjunto de objetivos como los
que se precisan a continuación desde lo más general a lo específico.
Proponer la softarea como una actividad para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en los
estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo
Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en Calabozo estado Guárico.
-Diagnosticar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de
cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro
Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de
-Determinar las estrategias didácticas que utilizan los docentes de
matemáticas, para facilitar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algébricas, en estudiantes de cuarto (4to) año de educación
secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en calabozo
-Diseñar la softarea, como una actividad para facilitar el aprendizaje de
la factorización de Expresiones Algebraica, en estudiantes de cuarto (4to)
año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”
ubicado en calabozo estado Guarico.
Mejorar la calidad y lograr una mayor equidad educativa, son
exigencias prioritarias para la educación venezolana a fin de que pueda
lograr la formación integral de los estudiantes consolidándolos como
personas y ciudadanos, de cara al desarrollo humano del país y a los
cambios globales, por consiguiente transformar esta realidad educativa es
un imperativo, es así como mejorar la práctica educativa, en relación a
felicitar la concepción del aprendizaje es una constante que busca su
relatividad en la concepción de la finalidad de la educación misma, para lo
cual se requiere de la asistencia tanto de la tecnología, como de la
sociedad en su estructura funcional.
Al respecto, la matemática en la educación es una realidad tan
latente que a efecto de palear la problemática que en este binomio se
manifiesta el desarrollo de nuevas tendencias tanto para su aprendizaje
en el caso de la factorización, como para vincularla con el resto de las
áreas académicas tomando en importancia los conocimientos del ser,
saber, hacer y convivir, que facilite su reforzamiento, es una premisa
incondicional, lo que ratifica la posición de Pérez-Esclarin (2.000) cuando
expone que “la educación se orienta a formar sujetos autónomos y
ciudadanos responsables, poniendo implícitamente y explícitamente
valores que promueva y garanticen las competencias fundamentales para
una sana convivencia”(p.13),así pues se entiende la importancia de los
aprendizajes en las aulas, que son el escenario donde los mismos se
hacen significativo o no por consiguiente se precisa la incidencia de
herramientas novedosas como la softarea aplicada a el aprendizaje de la
En atención a las razones ya formuladas se precisa que la
implementación de la investigación y por consiguiente diseñar la
softarea, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas se constituye en una herramienta eficiente capaz de dar
respuestas y aportar soluciones a la problemática observada, debido al
poco empleo que se le asigna al computador para reforzar el aprendizaje
de la matemática, por parte tanto de los docentes como del estudiante.
En este mismo sentido, la investigación se justifica en su extensión,
ya que guarda concordancia con las políticas y directrices tendientes a
promover el bienestar educativo en las instituciones de educación
secundaria, por significar un instrumento que facilitaría la practica docente
y la participación de los estudiantes en clase, quienes mediante la puesta
en practica de la propuesta ha de sentirse motivado por investigar,
interactuar con juegos didácticos, resolver problemas, y de esta forma se
sienta identificado con el área de matemática, haciendo de tal manera que
su formación sea de mayor provecho en un futuro.
Por consiguiente el motivo central de la investigación es
proporcionar al proceso de aprendizaje en el área de matemática, una
relación de funcionalidad con el resto de las áreas académicas haciendo
énfasis en los conocimientos de los ejes pertinentes al ser, saber, hacer
y convivir, contenidos en la estructura de la educación Bolivariana, que
facilite el reforzamiento del aprendizaje de la matemática, con el
cual se le ofrece tanto al estudiante como al docente una
herramienta versátil, que les permita desenvolverse eficazmente, en el
proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas.
A tal efecto, la implementación de la softarea para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, en un punto
que el estudiante identifique y reconozca los casos de factorización, y por
consiguiente los pueda vincular las distintas operaciones aritméticas,
representa un elemento clave, tanto para dicho aprendizaje, como la
posibilidad de contribuir para futuras investigaciones sobre el tema con el
fin de propiciar avances en el progreso de programas de computación
para la práctica educativa referida a el proceso de aprendizaje de la
Así también, desde el punto de vista metodológico, se concibe la
justificación de la presente investigación, por significar un referente para
el abordaje de la problemática del aprendizaje de la matemática desde
diferentes perspectivas, que bien puede considerarse por otras
investigaciones que conjuguen tanto la línea como la temática de acción
destacada en la presente, en aras de contribuir a mejorar el rol
multifacético que caracteriza el quehacer extensivo del docente que
recién egresa como el de que se encuentra en ejercicio para
consustanciarse con la realidad educativa.
La softarea, es una actividad computarizada que está dirigida a
estudiantes de educación secundaria específicamente de de cuarto (4to)
año de educación secundaria pertenecientes al Liceo Bolivariano
“Alejandro Humboldt”. Pero bien, puede ser usada por otra Institución
Educativa, ya que se adapta a cualquier institución Educativa que incluya
la educación secundaria Bolivariana, y que posea laboratorio de
La misma, es propuesta a nivel del Estado Guárico y más
específicamente al Municipio Miranda, en el Liceo “Bolivariano Alejandro
Humboldt”, puesto que el planteamiento está enfocado a la problemática
de la aprendizaje de la matemática, siendo esencial la aplicación de
nuevas tecnologías para el reforzamiento de cualquier área, sobre todo en
asignaturas en que se requiera en contacto con la práctica, además es de
destacar, que el uso de la softarea, por su contenido técnico, es para
todos aquellos que posean los recursos necesarios (computador y
conocimientos básicos del mismo); ya que su manejo y aplicación es muy
fácil, no necesariamente se debe ser docente para poder aplicarlo.
Así también, con la mirada puesta en el aprendizaje y el
asignatura, caso especial, matemática de educación secundaria, se
precisa de una actividad idónea que permita minimizar las deficiencias
del proceso en cuestión, en el desarrollo de los aprendizajes, a lo cual la
softarea constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para
los estudiantes, permitiendo con ello que tanto el ejercicio docente
referente a promover el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas, como el aprendizaje de las mismas por parte de los
estudiantes se constituya en una actividad donde las dos partes se
involucren de forma significativa.
No se encontraron ningunas limitaciones que imposibilitaran el
desarrollo de la investigación y el diseño de la softarea, como propuesta
Una de las principales características que persigue el marco teórico
es fijar la investigación dentro de un conjunto de conocimientos, que
permitan orientar los pasos que se van a seguir de forma adecuada a los
términos que se utilicen, a tal efecto las definiciones planteadas están
orientadas a presentar las ideas principales y estructurarlas de manera
precisa, para lo cual se debe tener en cuenta que la idea planteada sea
valida, fiable y se pueda reproducir, a la vez que la misma pueda aportar
la esencia a lo que se pretende investigar, sin con ello caer en
tautológicas, con una tendencia afirmativa, donde el lenguaje empleado
para estructurarlas debe expresarse en palabras claras y asequibles, no
debe contener metáforas o figuras literarias.,es decir, debe estar dotado
de significado preciso y unitario.
Por consiguiente es así como en el presente capítulo se hizo
especial énfasis en lo concerniente a los aspectos teóricos que
determinan el matiz investigativo al trabajo que se pretende abordar, de
allí que los mismos tengan pertinencia con lo planteado, a tal efecto
contendrá lo siguiente: Antecedentes de la investigación, , bases legales,
bases psicológicas y las bases teóricas, elementos que permitirán
configurar el rango objetivo y preciso que debe caracterizar la labor de la
La necesidad de efectuar cambios en el ámbito educativo, es y ha
sido una tendencia que fluctúa en las lides del sintagma de soluciones ya
planteadas de allí que los paradigmas en este contexto aportan vías de
acceso a escollos ya existentes, además permiten abordar desde
perspectivas más certeras la dinámica que mueve el performance del
proceso de aprendizaje, la razón de esto es muy simple; la preocupación
en este escenario es y ha sido una constante, de allí la permanente
revisión, incluso sobre lo que ya se sabe para la consecuente
actualización que bien remite a la adquisición de los nuevos
conocimientos y habilidades para abordar con eficiencia y destreza el
En este mismo sentido, entendiendo la relevancia de la
investigación en curso, al igual que anteriores significa un aporte en el
fecundo quehacer educativo y a posteriori tanto un antecedente como
referencia sintágmica, para futuras incursiones investigativas, el presente
capítulo se expone la trayectoria de algunos trabajos que han sustentado
y proporcionado aportes por demás significativos, vinculados con el objeto
de estudio, con los cuales se pretendió edificar las estructuras funcionales
del trabajo investigativo, así como también se enfatizó en relación a la
argumentación psicológica, jurídica y teórica que le asignan a la misma el
carácter documental descriptivo de la problemática en estudios ,a tal
efecto se destacan las siguientes investigaciones:
Soto y Zúñiga (2.003) efectuaron una investigación denominada
“Aplicaciones del programa Dr. Geo para la enseñanza de geometría en
la educación secundaria ” este estudio estuvo dirigido a diseñar un
conjunto de actividades didácticas, de acuerdo con los objetivos y el
temario del programa de Matemática vigente en la educación secundaria,
que utilice el programa Dr. Geo como recurso educativo fundamental, con
el cual se posibilito redactar un conjunto de orientaciones didácticas para
los y las docentes, que les facilite el empleo de cada una de las guías de
aprendizaje diseñadas para los y las estudiantes, así mismo fue posible
identificar objetivos y temas del programa de matemática de la educación
secundaria, para los cuales se consideró factible diseñar sesiones de
aprendizaje que puedan apoyarse con el programa computacional doctor
Geo, así como también permitió determinar que la tecnología no soluciona
todos los problemas de la educación caso costa Rica, pero tiene potencial
para contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje.
Finalmente los autores estimaron que el desarrollo de materiales
educativos debe ir orientado a incorporar el uso de programas
computacionales para la facilitar el aprendizaje de la matemática en la
educación secundaria así como también recomendaron utilizar
programas computacionales gratuitos, de alto valor educativo, para
complementar los procesos de aprendizaje de la matemática, como es el
caso de la softarea, una actividad para el aprendizaje de la factorización
de expresiones algebraicas, ya que está en correspondencia con la praxis
de propiciar el aprendizaje de la matemática desde un matiz además de
constructivita interactivo, de tal manera que la investigación en curso está
relacionada con el trabajo ya comentado debido a significa una
herramienta didáctica además de interactiva y novedosa como la ofrecida
por el antecedente en cuestión, con un alto potencial y alcance
significativo en la concepción del aprendizaje que en el programa de
matemática de educación secundaria que en los actuales momentos se
Seguidamente en un trabajo en conjunto Badilla y Otros (2.004)
plantean: “Propuesta Didáctica para el aprendizaje de álgebra y
funciones: clase tipo taller”, en este determinaron que los estudiantes en
los centros educativos, no aprenden matemáticas, aprenden algoritmos y
algunas reglas sin sentido que con mucha facilidad olvidan en el
transcurso de semanas, por lo que replantean que a guisa de esta
situación se generan críticas sobre los diferentes actores del proceso
educativo, específicamente sobre la importancia y aplicabilidad de la
matemática en la sociedad. la finalidad de esta propuesta consistió en
diseñar una propuesta didáctica, donde se complementen los temas de
algebra y funciones, empleando programas computacionales, como
graphmathica, calculadoras graficadoras ,material concreto y situaciones
del entorno con el propósito de ser usado en el aula y el laboratorio de
informática, con miras a minimizar la problemática que implica la
ausencia de una didáctica matemática, producto de que los docentes no
poseen la preparación adecuada para llevar a la practica una didáctica
especifica, muchas veces cometen el error de pensar que el modelo que
se desarrollara en esta tarea ha de ser un esquema conductista.
Ya para concluir los autores recomiendan a los profesores de
matemática que la aplicación de las actividades de una propuesta
didáctica, debe ir acompañada de un planteamiento serio y responsable
de la lección, en este mismo orden estipulan que la tecnología ofrece las
alternativas a los docentes para la implementación de una clase activa y
llamativa para los estudiantes, entendiendo que en la actualidad los
adolescentes están rodeados de tecnologías digitales, de allí la
importancia de los docentes se preocupen en su formación en esta área.
En este sentido la investigación en desarrollo está en concordancia
con el antecedente recopilado en virtud de asirse a una propuesta
didáctica consecuente a la implementación de la tecnología, tanto para
el mejor desempeño docente en aras de construir una clase activa para
los estudiantes, como para el desarrollo de habilidades y destrezas en los
mismos, en relación a la temática sin para ello recurrir a practica de
algoritmos tediosos.
En esta misma línea Brenes y González (2.005) realizaron un
estudio delimitado de la siguiente forma: “enseñanza de la matemática; un
caso de estudio con computadores en noveno año en un colegio público
urbano”. El trabajo consistió en Indagar sobre el impacto en el proceso de
enseñanza aprendizaje de la matemática, cuando se utilizan
computadoras para apoyar el proceso educativo manera complementaria
en el aula ordinaria, en un grupo de secundaria de noveno año, de un
colegio oficial diurno.
Entendiendo que existen numerosas publicaciones que avalan que
el aprendizaje, mediado con software educativo, favorece
significativamente el logro académico de los estudiantes, la investigación
en cuestión de acuerdo a la objetividad de los autores a manera de
conclusión, permitió mostrar que el o la docente debe crear espacios de
discusión y realimentación que sirvan para aclarar dudas respecto a lo
estudiado con el apoyo de las computadoras.
De acuerdo a esto, investigadores afirman que las facilidades
gráficas de uso del computador a través de los colores, las animaciones y
demás elementos a los que se puede tener acceso con el uso de equipo
computacional, parecieron promover una mayor participación y atención
por parte de los y las estudiantes a la hora de ser utilizadas en las
lecciones de matemática, en tal razón la investigación abordada se
vehicula a la referida debido a que al igual que esta se presenta como un
recurso versátil para el quehacer educativo, conducente a la temática
planteada, ya que está dotado de elementes tanto animados, como del
factor cromático, que además de facilitar el ejercicio del aprendizaje,
permite tanto el desarrollo como el mantenimiento de la atención en los
estudiantes para la adquisición de los aprendizajes consecuentes.
En este mismo orden de ideas, continuando con la secuencias de
estudios realizados, es pertinente llamar a colación a aquellos cuyo
enfoque y propuesta en el aprendizaje de la matemática ha de efectuarse
mediante el diseño de un software educativo, situación esta relevante
destacar la trayectoria de los trabajos de:
García y Silva (2.006) de la universidad Rómulo Gallegos, quienes
en su investigación titulada “Material Educativo Computarizado para
Reforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Grado
de Educación Básica de la Unidad Educativa Virgen Milagrosa, Ubicada
en Calabozo Estado Guárico”, En correspondencia a la modalidad de
proyecto factible, donde se operacionalizó a través de un diseño de
campo y se tomo una muestra de cincuenta y tres (53) estudiantes y dos
(2) docentes, llegaron a la conclusión en su estudio que no se lleva a
cabo una educación integral con los recursos que hoy en día ofrece la
tecnología. Es por esto que se hace necesario el abordaje de nuevas
perspectivas en la enseñanza de la matemática. Situación esta que se
busca revertir a través de la implementación de la softarea, una Actividad
para la el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, que
en el caso de la temática citada, se presenta como una perspectiva
inscrita en el marco de las TIC, siendo esta una de las líneas de acción de
la educación Bolivariana, a efectos de sitiar el proceso de aprendizaje de
los contenidos programados, con la evolución del individuo socialmente
Cabe señalar, que debido a que el aprendizaje de la matemática en
la educación secundaria, es una problemática tan latente, muchas son las
investigaciones que al respecto se pueden encontrar, todas con la
finalidad común de minimizar la misma, al extremo de ubicar propuestas
para promover la enseñanza de la matemática a través del computador,
así como también a través de estrategias verdaderamente novedosas;
todas estas debidamente soportadas en la web en sus diversas formas el
fin de proveer el contenido necesario sobre una investigación cualquiera
al usuario que las necesite.
Por consiguiente, los aportes de los trabajos antes referidos, se
consideran importantes para la investigación que se ha de desarrollar, con
el fin de diagnosticar la necesidad y efectividad de elaborar la softarea
como una actividad para el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas en educandos de cuarto año de educación
diversificada del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en
Calabozo Estado Guárico.
La educación Secundaria Bolivariana, tiene como finalidad contribuir
a la formación integral del educando mediante el desarrollo de sus
destrezas y de su capacidad científica, técnica, humanística y artística.
Con una duración no menor de nueve (9) años, obligatoria, universal y
gratuita. Es de utilidad pública suministrada por el estado y por
particulares que garantiza igualdad de oportunidades, la participación de
la familia y de la comunidad en el proceso educativo. Se ampara en las
tendencias pedagógicas modernas para contribuir con la puesta en
marcha del diseño curricular Bolivariano y así generar las habilidades
operacionales para el alcance de los aprendizajes.
La investigación en estudio se encuentra soportada en la
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), Capítulo
VI, de los Derechos Culturales y Educativos, en su artículo ciento dos
(102) que señala lo siguiente:
fundamental, es democrática, gratuita y obligatoria. El
estado la asumirá como función indeclinable y de máximo
interés en todos sus niveles y modalidades, y como
instrumento del conocimiento científico, humanístico y
tecnológico al servicio de la sociedad... (p.102).
En tal sentido se entiende las políticas que el estado, ha promovido,
y la actualidad ejerce con mayor cuantía, con la finalidad de darle
cumplimiento a esta premisa, conciba un conjunto de medidas y
directrices que están marcando la pauta en el modelo de enseñanza
aprendizaje que define la práctica del quehacer educativo Bolivariano,
donde el empleo de las tecnologías de la información y comunicación
(TIC) permite el desarrollo de las potencialidades de cada individuo, en
perfecta armonía con el entorno biopsicosocial, en el que se desenvuelve,
dado a la facilita de empleo e interacción significativa de estos recursos,
que a efectos de que el aprendizaje de materias abstractas, como la
matemática instrumento este del conocimiento científico, humanístico y
tecnológico que calibra el avance de la sociedad; representan una
herramienta adema de novedosa, efectiva para desarrollar contextos de
aprendizaje que llamen y estimulen la atención de los estudiantes. En
consecuencia la softarea, una actividad para el aprendizaje de la
factorización de expresiones algebraicas, representa un elemento
delimitado en el marco tecnológico de las TIC en la educación Bolivariana
estipulada en la constitución, condición que le hace relevante.
Por otra parte, el artículo 103, expresa que:
Toda persona tiene derecho a una educación integral, de
calidad, permanente. En igualdad de condiciones y
oportunidades, sin más limitaciones que las derivadas de
sus actitudes, vocación y aspiraciones. La educación es
obligatoria en todos los niveles, desde el maternal hasta el
nivel medio y diversificado; la impartida en las
instituciones del Estado es gratuita hasta el Pregrado
Universitario. A tal fin, el estado realizará una inversión
prioritaria, de conformidad con las recomendaciones de la
organización de las naciones unidas. El Estado creará y
sostendrá Instituciones y servicios suficientemente
dotados para asegurar el acceso, permanencia y
culminación en el sistema educativo... (p.123).
Aquí se destaca, el rol que el estado debe asumir, con miras a
garantizar la educación, además de gratuita, que sea de calidad, en la
diferentes etapas de la vida de cada persona, en este sentido se ratifica
la inversión constante en recursos tecnológicos, que permitan la
promoción de la enseñanza de lo más efectiva y significativa, donde la
prioridad es el uso del computador, como instrumento catalizador de los
aprendizajes, muy específicamente al que tiene que ver con la
matemática. En tal razón la presente investigación concibe su importancia
en el presente articulado, ya que consiste en la elaboración de la
softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de
expresiones algebraicas, que si bien no corresponde a una iniciativa del
estado para el logro de facilitar el aprendizaje de la temática en cuestión,
se circunscribe al proyecto del logro de una mejor educación, donde la
alfabetización tecnológica en los planteles educativos, están marcando la
pauta, una muestra de ello son los Centros Bolivarianos de Informática y
Telemática (CBIT) , que funcionan en las instituciones desde educación
primaria hasta el nivel de pregrado.
En esta línea de concordancia el artículo ciento diez (110) de la
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), expresa
El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la
tecnología, el conocimiento, la innovación y sus
aplicaciones, los servicios de información necesarios por
ser instrumentos fundamentales para el desarrollo
económico, social y político del país... (p. 104).
Se resalta en este sentido, la obligatoriedad que tienen las
instituciones en la cooperación a la formación del individuo, así como el
pregonamiento y uso de las tecnologías para el beneficio educativo. El
Estado está obligado a garantizar los servicios públicos de radio,
televisión y redes de bibliotecas y de informática, que consientan el uso
de la tecnología más a menudo, para lograr así amplificar los
conocimientos, ideas y modernización del individuo, de allí la relevancia e
importancia de la presente investigación, ya que está en concordancia
con la aplicación y puesta en ejecución de nuevos esquemas de
enseñanza asistida por el computador, como lo es la softarea.
De igual forma esta investigación está fundamentada en la Ley
Orgánica de Educación( 1.980) siguiendo este mismo orden desarrolla en
el artículo 3 los propósitos implícitos en el artículo 102 de la Constitución
de la república Bolivariana de Venezuela, los cuales sirven como marco
de referencia al Normativo de Educación Básica. Entre esos propósitos
-El completo crecimiento de la personalidad.
-La obtención de un hombre sano, culto, crítico y apto para convivir en
una Sociedad democrática, justa y libre.
-El alcance de un hombre capaz de contribuir activa, consciente y
Solidariamente en los procesos de transformación social.
Dentro de esta perspectiva, en el artículo quince (15) de la
referida ley refleja los elementos básicos en la organización del sistema
educativo, los mismos deben ser comunes a todos los niveles y
modalidades. En conclusión, la Educación Secundaria Bolivariana en el
encuadre del Currículo Nacional Bolivariano (2.007), se fundamentará en
ellos para el logro de sus finalidades. Tales elementos son los de: unidad,
coordinación, factibilidad, regionalización, flexibilidad e innovación.
Así también el artículo veintiuno (21) es considerado el más
importante de todos los fundamentos legales para la Educación
Secundaria Bolivariana, ya que en el se establecen las finalidades del
nivel y deja claro su concepción doctrinaria. De conformidad con este
artículo, la educación Secundaria Bolivariana debe alcanzar las
finalidades siguientes:
-Contribuir a la formación integral del estudiante.
-Acrecentar en el estudiante sus destrezas y su capacidad científica,
- Humanista y artística.
-Cumplir funciones de exploración y orientación.
-Iniciarlos en el aprendizaje de disciplinas socialmente útiles (aprendizajes
y Habilidades ocupacionales).
-Estimular en los educandos el afán de aprender (cultura y artesanía).
-En esta misma línea de concordancia, la presente investigación está
sustentada, en la ley Orgánica de Educación de 1.980 en el artículo
cuatro (4) de la misma planteado de la siguiente manera:
La educación, como medio de mejoramiento de la
comunidad y factor primordial del desarrollo nacional, es
un servicio público prestado por el estado, o impartido por
los particulares dentro de los principios y normas
establecidos en la ley, bajo la suprema inspección y
vigilancia de aquel y con su estímulo y protección moral y
material.(p.1)
La investigación en curso estipula su importancia en el presente
articulado ya que consistirá en la elaboración de un recurso novedoso que
sin duda dinamizara el proceso de aprendizaje de los contenidos
programados, lo que sin duda alguna representara una ventaja en la
formación que el estudiantado debe ir adquiriendo, tanto para el mejor
desempeño académico, como para la conexión de los ejes que vehiculan
la actividad humanística de cada persona.
A tal efecto el carácter evaluativo que tiene lugar en la educación,
en este mismo sentido, la presente investigación, se fundamenta en la
misma ley en su artículo sesenta y tres (63) correspondiente a la
evaluación expresado de la siguiente forma:
La evaluación como parte del proceso educativo, será
continua, integral y cooperativa. Determinará de modo
educacionales indicados en la presente ley; deberá
apreciar y registrar de manera permanente mediante
procedimientos apropiados, el rendimiento del educando,
tomando en cuenta los factores que integran su
personalidad, valorar asimismo la actuación del educador
y, en general, todos los elementos que constituyen dicho
proceso. (p.17)
De esta manera queda explicito que los aprendizajes, en el marco
de la educación serán sometidos a la evaluación pertinente, para
constatar su concepción, lo que implica la puesta en ejecución de
mecanismos y estrategias debidamente estructuradas a tal fin, en ese
sentido la implementación de las TIC se precisan como un elemento
funcional para desarrollar tanto ambientes de aprendizajes, como
entornos de evaluación, en el esquema de la educación Bolivariana. Así
pues el presente trabajo investigativo esta asido a esta propuesta, debido
a que consiste en proponer la softarea, como una actividad para la
enseñanza de la factorización de expresiones algebraicas, recurso este
que en el foco del aprendizaje de la matemática, permite la evaluación de
los aprendizajes de la temática propuesta, además de contribuir a facilitar
y reforzar la practica del ejercicio docente en armonía con el ambiente
De igual manera con la finalidad de lograr una mejor
desplazamiento del conocimiento, en relación al desarrollo humano, la
presente investigación esta fundamentada en el articulo 1 de la ley
orgánica de ciencia, tecnología e innovación(2.001), el cual esta
propuesto de la siguiente forma:
El presente Decreto-Ley tiene por objeto desarrollar los
principios orientadores que en materia de ciencia,
tecnología e innovación, establece la Constitución de la
República Bolivariana de Venezuela, organizar el Sistema
Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación, definir los
lineamientos que orientarán las políticas y estrategias
para la actividad científica, tecnológica y de innovación,
con la implantación de mecanismos institucionales y
operativos para la promoción, estímulo y fomento de la
investigación científica, la apropiación social del
conocimiento y la transferencia e innovación tecnológica,
a fin de fomentar la capacidad para la generación, uso y
circulación del conocimiento y de impulsar el desarrollo
nacional.(p.1).
Debido a que en la nueva reforma educativa la premisa es la
búsqueda y concepción de un ser humano integral, en el encuadre de
este modelo la investigación se argumenta ya que precisamente mejorar
la calidad de la educación, en la práctica de la enseñanza, empleando el
computador como una herramienta tanto integradora, como catalizadora
sinónimo de cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectiva
conductista de la labor educativa; sin embargo, se puede afirmar con
certeza que el aprendizaje humano va más allá de un simple cambio de
conducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia, en
ese sentido la presente investigación se recogen postulados de varias
corrientes para alcanzar el equilibrio sintágmico de la corriente
cognoscitiva. El razonamiento, la resolución de problemas, la maduración
y secuencia de habilidades, son objetos de estudio de los procesos de la
mente humana, de la cual se encargan diversas tendencias del quehacer
psicológico entre la que se destaca, la corriente humanista la cual toma la
concepción integral del estudiante como persona con interés y
necesidades, con libertad y responsabilidades, como ser social.
De igual manera a través de diferentes estudios psicológicos se
ratifica que la experiencia humana no solo implica pensamiento, sino
también afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto se
capacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia, en
tal sentido para entender la labor educativa, es necesario tener en
consideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesores
y su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos que
conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramado
A tal efecto, esta propuesta se desarrolla dentro de un marco
psicoeducativo, puesto que la psicología educativa trata de explicar la
naturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que lo
influyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principios
para que los profesores descubran por si mismos los métodos para
promover aprendizajes más eficaces, puesto que intentar descubrir
métodos por ensayo y error es un procedimiento ciego y, por tanto
innecesariamente difícil y antieconómico (Aussubel 1.983).
En este sentido, la teoría del aprendizaje ofrece una explicación
sistemática, coherente y unitaria del cómo se aprende, cuáles son los
límites del aprendizaje, porqué se olvida lo aprendido, y complementando
a las teorías del aprendizaje se encuentran a los principios del
aprendizaje, ya que se ocupan de estudiar a los factores que contribuyen
a que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la labor
educativa; en este sentido, si el docente desempeña su labor
fundamentándola en principios de aprendizaje bien establecidos, podrá
racionalmente elegir nuevas técnicas de enseñanza y mejorar la
efectividad de su labor.
La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en este
encuadre el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, así
como para el diseño de técnicas educacionales coherentes con tales
principios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dicho
proceso. Con el cual, la propuesta que reviste el desarrollo de la
investigación está en concordancia con el precepto teórico ya
mencionado, debido a que representa una herramienta que busca sacar
al proceso de aprendizaje de la matemática de los esquemas
tradicionales, como el caso del método verbalista, cuya secuela de la
memorización de reglas nemotécnicas, con sentido carentes de valor
En los cambios estructurales se hace necesario que los docentes
sean poseedores de conocimientos que permitan desenvolver al tono de
estos dentro de las aulas, de manera que se propicie en los estudiantes
aprendizajes realmente significativos y que promuevan la evolución de
sus estructuras cognitivas, en esta tendencia se destaca lo planteado por
Ausubel (1.983),quien destaca que el aprendizaje del estudiante depende
de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva
información, debe entenderse por estructura cognitiva , al conjunto de
conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del
conocimiento, así como su organización, de esta manera en el proceso de
orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura
cognitiva del estudiante; no sólo se trata de saber la cantidad de
información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones
que maneja así como de su grado de estabilidad.
En consecuencia, en el caso del aprendizaje de la matemática el
motivo que capta la atención de una proposición de esta que se pueda
catalogar como una curiosidad, es el hecho de que contiene algunos de
los rasgos propios de los juegos de entretenimiento dado que su
observación implica enfrentarse de manera voluntaria y libre a una
experiencia de aprendizaje, presenta situaciones de reto al ingenio
personal, genera cierto nivel de tensión e incertidumbre pero sobre todo
da placer, por consiguiente es así como la investigación en curso está
asida a este argumento en razón plantea una propuesta como lo es la
expresiones algebraicas, la cual esta dotada de una interfaz amigable y
amena, además el elemento cromático, lo que sin duda despertara la
atención en el estudiante, así como también le invitará a involucrarse de
manera activa a plasmar y desarrollar sus habilidades y conocimientos
desde lo mas simple a lo mas complejo esencia de la estructura funcional
del aprendizaje sigficativo de Ausubel.
Aprendizaje Significativo y Aprendizaje Mecánico de Ausubel.
Un aprendizaje es significativo, cuando los contenidos: Son
relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con
lo que el estudiante ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se
debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente
específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del estudiante,
como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una
proposición (Ausubel 1.983).
Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante
considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una
relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el
estudiante tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas,
proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva información
puede interactuar. De igual manera el aprendizaje significativo ocurre
cuando una nueva información se conecta con un concepto relevante pre
existente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas,
conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en
la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén
adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del
individuo y que funcionen como un punto de anclaje a las primeras.
En tal sentido la investigación planteada guarda nexos con este
postulado psicológico debido a que la propuesta la softarea, una
actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
algebraicas a través del uso del computador concibe que los estudiantes
de cuarto (4to) están dotados de ciertas habilidades, destrezas y
conocimientos referentes a la factorización que mayeuticamente pueden
asimilar y poner en énfasis en la estructura funcional de la softarea, en la
cual el estudiante hará convergencia de lo que sabe con lo que
Al respecto Ausubel (1.983). Dice:
El estudiante debe manifestar una disposición para
relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo
material con su estructura cognoscitiva, como que el
material que aprende es potencialmente significativo para
él, es decir, relacionable con su estructura de
conocimiento sobre una base no arbitraria
( http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtl).
Así pues se requiere que el material sea potencialmente significativo,
esto implica que el material de aprendizaje pueda relacionarse de manera
no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructura
cognoscitiva específica del estudiante, la misma que debe poseer
significado lógico es decir, ser relacionable de forma intencional y
sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan
disponibles en la estructura cognitiva del estudiante, este significado se
refiere a las características inherentes del material que se va aprender y
Por otro lado a guisa de proporcionar un aporte, para el logro de un
mejor aprendizaje diversos estudios de psicología de la educación han
puesto en evidencia las ventajas que presenta la utilización aplicaciones
del computador, como es el caso de software educativo, entornos
multimedia, tutoriales, entornos Web o softareas en el proceso de
aprendizaje. Su empleo permite que el estudiante asimile una cantidad de
información mayor al percibirla de forma simultánea a través de dos
sentidos: la vista y el oído.
De tal manera que en aras de promover una receta para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la presente
investigación está en conexión con la referencia ya dispuesta en virtud de
que el uso de su propuesta activará las estructuras cognitivas en los
estudiantes pertinentes al logro de los aprendizajes significativos referidos
a la factorización de expresiones algebraicas mediante la utilización del
computador a través de la softarea.
Diseño y Planificación del Aprendizaje.
En una perspectiva constructivista, el diseño y la planificación del
aprendizaje deberían prestar atención simultáneamente a cuatro
dimensiones, al respecto calderón (2.007) afirma lo siguiente:
Los contenidos del aprendizaje: Se sugiere que un
ambiente de aprendizaje ideal debería contemplar no sólo
factual, conceptual y procedímental del ámbito en cuestión
sino también las estrategias de planificación, de control y
de aprendizaje que caracterizan el conocimiento de los
expertos en dicho ámbito. (http//www.monografias.com)
En tal concordancia se precisa que el desarrollo de la softarea
plantea un nuevo paradigma dentro del cual, el profesor de matemática
puede desarrollar estrategias educativas que motiven el aprendizaje de la
misma, como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas,
para lo cual se recomienda pensar en los juegos no solo como un
entretenimiento o una diversión, sino como algo útil para motivar.
Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos del
aprendizaje de las matemáticas, se ha adquirido mucho más conciencia
del potencial educacional de los juegos.
En esta misma línea el mencionado autor ratifica lo siguiente:
Los métodos y estrategias de aprendizaje: La idea clave
que debe presidir su elección y articulación es la de
ofrecer a los estudiantes la oportunidad de adquirir el
conocimiento y de practicarlo en un contexto de uso lo
más realista posible. (http//www.monografias.com)
Dicho de otra manera la metodología utilizada indica que sea cual
fuere su nivel de conocimientos de los estudiantes, el empleo
cuidadosamente planificado en un caso de rompecabezas y juegos
matemáticos puede contribuir a clarificar las ideas del programa y a
desarrollar el pensamiento lógico. Todos estos tipos de actividades
obligan a pensar en los números y en los procesos matemáticos de un
modo bastante distinto del que suele encontrarse en las aplicaciones
habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de la
confianza y la comprensión.
Finalmente, en este cause de ideas el autor en cuestión advierte lo
La secuencia de los contenidos: De acuerdo con los
principios que se derivan del aprendizaje significativo, se
comienza por los elementos más generales y simples
para ir introduciendo, progresivamente, los más detallados
y complejos (http//www.monografias.com)
A tal efecto, se destaca que es labor del docente en matemática
buscar estrategias que motiven al estudiante a estudiar matemática para
lo cual debe mantener a los mismos interesados en el tema que se va a
desarrollar, un aspecto de relevancia es estructurar el discurso didáctico
para atraer y mantener la atención de los estudiantes a manera de lograr
una acomodación en cuanto a la entrega y recepción del aprendizaje
significativo, se pase de lo general a lo particular, y de lo inductivo a lo
Finalmente, se ratifica que la investigación propuesta está en
correspondencia con el argumento psicológico ya disgregado en razón
de que la misma en su propuesta la softarea, una actividad para facilitar
el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del
uso del computador pretende implementar un diseño y planificación del
aprendizaje cuyas directrices guardan especial pertinencia con las
facetas ya desarrolladas, de tal manera que se entiende que para facilitar
el aprendizaje de las matemáticas sea cual fuere la temática que se
busque enfatizar, no está demás la utilización de un recurso como el
computador a través de la softarea para concebir un modelo de
aprendizaje a derecho con los enfoques psicológicos que tienen que
tener lugar en la educación.
La crisis de la educación es integral, como integral es la crisis que
agobia al país, de la cual ella es una de sus innegables expresiones. Por
eso resulta indispensable que se examine el record histórico de la misma,
en post de determinar el rol protagónico de cada uno de los elementos
incursos en la misma, para explicar mejor la a esta, y la necesidad de un
proyecto educativo nacional como el que se está gestando actualmente,
donde se divisa una transformación que conducente a producir
verdaderos cambios inmersos en las prácticas Pedagógicas, ya que la
educación es la gran fuerza para lograr el bienestar, la prosperidad
política y social, es el gran recurso al logro de este enunciado. Al respecto
en atención a la revisión bibliográfica efectuada y en relación con los
objetivos de esta investigación se han enfocado las siguientes áreas
Matemática (ministerio de educación, 2.004).
La matemática acerca al mundo científico y tecnológico,
representando así el lenguaje de la ciencia. La civilización moderna
exige a todo individuo una formación matemática indispensable para
integrarse inteligentemente a las actividades que definen dicha
civilización. El mundo de la matemática es un lenguaje de abstracciones,
símbolos y relaciones inventados por el hombre para dar explicación a las
estructuras y organizaciones del universo.
La matemática, en conjunto con el lenguaje, constituye una de las
áreas básicas e instrumentales para el éxito escolar y el desenvolvimiento
productivo en nuestra sociedad, de allí su importancia para el desarrollo
de cualquier individuo, al respecto Poincare (1.963) afirma lo siguiente:
Llámense matemáticas las ciencias que tienen por objeto
el estudio de la cantidad. Algunos matemáticos y filósofos
rechazan esta definición, que les parece poco clara.
Según ellos las matemáticas comprenden todos los
fenómenos físicos en su forma; y por tanto pueden
definirse como la ciencia que trata de las leyes de la
forma del mundo físico; y considerando que en realidad el
mundo físico solo presenta a nuestro estudio las dos
primeras propiedades, el tiempo y el espacio, que son las
formas de lo físico, puede decirse que las matemáticas
tienen por objeto las leyes del tiempo y del espacio. La
ley de la cantidad aplicada al tiempo da la sucesión de
instantes, es decir, el número, y aplicada al espacio da la
sucesión de puntos unidos, o sea la extensión (p.42).
De tal manera, que en sentido figurado se precisa que en el fondo,
matemática es el nombre que se le asigna a la colección de todas las
pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre
formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son
relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática
está en la relación entre cantidades y cualidades, Por lo tanto, su
existencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en el
que exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soporte
de vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática
Actualmente los maestros reconocen la importancia de la
matemática en el currículo escolar porque constituye una ciencia de gran
utilidad para el hombre en su vida diaria. Por otro lado, es indispensable
una buena formación del docente en ésta área para que pueda cumplir a
cabalidad con su rol de facilitador de experiencias y portador de
conocimientos matemáticos, es así como la presente investigación esta
adherida a la conceptualización de la matemática en razón de que plantea
una propuesta que bien permitirá facilitar el aprendizaje de la factorización
de las expresiones algebraicas, entendiendo que esta temática es
pertinente para la resolución de problemas que atañen el espacio y
tiempo de la realidad educativa de las instituciones de educación
secundaria y la vida cotidiana de docentes y estudiantes, de allí su
importancia para ambos actores los cuales convergen en la practica
En esta misma línea, los programas de todos los niveles educativos
(inicial, primaria y secundaria) en el área de matemática fueron diseñados
partiendo de una concepción constructivista del aprendizaje la cual
considera el proceso evolutivo del pensamiento lógico-matemático y la
necesidad de emplear estrategias para su aprendizaje formal, basándose
en aspectos importantes tales como: la experiencia adquirida por los
estudiantes , la etapa de desarrollo en la cual se encuentran, el desarrollo
de los procesos en forma lógica (partiendo de los pre-requisitos o
procesos básicos hasta llegar a otros más complejos) y el desarrollo de
destrezas y habilidades básicas, entre otros. Garassini (2.005).
Por consiguiente, la investigación es vinculante ante tal descripción
debido a que en su propuesta: la softarea, una actividad para facilitar el
aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del
empleo del computador los estudiantes construirán el aprendizaje
pertinente teniendo elementos inductivos, deductivos y heurísticos en
razón de que la concepción constructivista del aprendizaje plantea que
las personas en situaciones de aprendizaje no son receptores pasivos
sino participantes activos (poseen una serie de conocimientos y
experiencias que nos crean un marco de referencia ante la aparición de
nuevas informaciones, conceptos, ideas, entre otros.). Por ende el
aprendizaje es definido como un proceso de construcción de conceptos y
destrezas que van desarrollándose a través de la interacción del
estudiante con los objetos, personas y situaciones que están a su
En este mismo sentido, se destaca la perspectiva integracionista-
constructivista, la cual requiere que el adulto plantee situaciones que
conduzcan al desarrollo, que observe a los estudiantes en estas
situaciones, y que intervenga en algunos momentos para facilitar
determinados aprendizaje, de tal manera que la propuesta que implica el
desarrollo de la investigación en curso consistirá en un recurso interactivo
que el docente utilizará para mantener y captar la atención en los
estudiantes, de tal manera que deje de ser pasivo para convertirse en un
elemento activo del proceso de aprendizaje como es el caso de la
factorización de expresiones algebraicas aspecto importante para
sostener el edificio matemático en el quehacer educativo del estudiante
tanto para el presente como en el futuro.
También es relevante destacar, el enfoque constructivista de Piaget,
el cual da gran importancia al potencial del estudiante, ya que considera
que éste no toma ninguna información pasivamente, sino por el contrario,
asume un rol activo, experimentando, explorando y manipulando su
ambiente, de modo de descubrir, organizar e interpretar la realidad y de
esta manera extraer un significado del mundo donde vive, de manera que
a medida que el estudiante actúa activamente enriquece su pensamiento,
y adquiere nuevas estructuras (esquemas, imágenes, símbolos,
conceptos, reglas, entre otros .), más complejas que le permiten lidiar con
la realidad. Esas nuevas estructuras le hacen actuar de un modo cada
vez más eficiente, lo que hace pensar que la resolución de ejercicios y
problemas relativos a la factorización de expresiones algebraicas será
posible de una manera más eficiente y practica debido a que al interactuar
con la temática pertinente de forma cíclica e iterativa en el computador a
través de la softarea, el proceso de aprendizaje tendrá aristas activas
constructivistas y reforzadoras mediante la asociación de diversos
elementos que se conjugan en la interfaz de la propuesta.
Seguidamente, los aportes de los investigadores sobre el desarrollo
del pensamiento lógico-matemático tales como Piaget (1.973), Baroody
(1.988), Ginsburg (1.987) se desprenden una serie de principios, que se
traducen en importantes consideraciones que el maestro debe conocer
para iniciar su propio proceso de búsqueda de la forma más adecuada y
funcional de facilitar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes.
Se pretende que la lectura y discusión de estos principios sean el impulso
para la renovación, en los docentes, de su trabajo como facilitadores del
conocimiento matemático en tal sentido plantean lo siguiente:
El estudiante es constructor y activo ante el proceso de
aprendizaje. Si el docente logra relacionar el contenido
programático con los momentos más significativos de la
vida de los alumnos, partiendo de lo que los alumnos
conocen y expresan sobre el tema, el aprendizaje
matemático ganará en calidad.
(http//www.monografias.com/procesos.html).
Con esta premisa, es necesario abordar el proceso de aprendizaje,
no tan solo el de la matemática, sino también de otras asignaturas, es
preciso dejar que el educando que es quien aprende, según sus
capacidades y potencialidades transite por el camino del aprendizaje
debidamente guiado más no restringido ni menos aun condicionado por el
docente, quien debe vincular los contenidos por impartir a la vivencia de
cada discente, situación esta que compromete aun más el rol del
maestro, al respecto señalan lo siguiente:
La función del docente (y de los adultos que rodean al niño),
frente al proceso que ocurre en el niño, consiste tanto en la
transmisión de información como en propiciar y estimular el
aprendizaje. El maestro debe plantear retos al niño, crear las
condiciones favorables para que el niño pueda y sienta la
necesidad de utilizar las herramientas y conocimientos
matemáticos. (http//www.monografias.com).
Consciente del protagonismo, que el docente ejerce en la
enseñanza, se precisa la concepción de un maestro, que genere
expectativas y propicie un ambiente de estimulo para el estudio y
aprendizaje de lo abordado, de allí que el desempeño didáctico en el aula
de clases, ha de ser la clave para el éxito y percepción de los
aprendizajes consecuentes por parte de los discentes, quienes para
incursionar de forma idónea en el proceso en cuestión demandan unas
condiciones especificas a propósito los investigadores citados afirman lo
El estudiante para aprender necesita de información
sobre contenidos matemáticos (algoritmos, fórmulas, etc.)
y de intercambio y confrontación de opiniones con adultos
y otros niños. El apoyo permanente en materiales
concretos, la representación gráfica y el uso de las
herramientas matemáticas aprendidas en situaciones
reales permiten al niño realizar ese puente entre lo
concreto y lo abstracto. (http//www.monografias.com).
Evidentemente se destaca la relevancia, que en el proceso de
aprendizaje de la matemática tiene dotar a los estudiantes de las
herramientas requeridas para su desarrollo y puesta en práctica, por
consiguiente las estrategias y enfoques didácticos deben hacer foco en tal
perspectiva para que el proceso además de hacerse bidireccional y
constructivo genere puntos de encuentros entre el docente que desea
facilitar aprendizajes y el estudiante que desea aprender, aprendizaje que
por cierto debe ser preciado de forma cualitativa y flexible por parte del
maestro, en este sentido los investigadores argumentan lo siguiente:
Es necesario dar importancia y valor a los "errores del
alumno", como instrumentos útiles que llevan al niño a la
reflexión y el crecimiento. El maestro debe distinguir si se
trata de un verdadero error, en el sentido de que el niño
escuchó mal alguna explicación, está distraído o
confundido, o si se trata de un error constructivo y por lo
tanto útil al proceso de aprendizaje; es decir un "error"
que está expresando una hipótesis que el niño se plantea
sobre un determinado conocimiento.
(http//www.monografias.com).
Al respecto debe considerarse la concepción empírica de los
aprendizajes, situación que facilita la enseñanza, más aun así ha de
tenerse suma precaución en la revisión de lo asimilado por los
educandos, quienes en su momento tendrán que incurrir en errores
propios del proceso, por lo que es conveniente que la corrección sea
significativa y en un extremo emotiva, para lo cual el docente debe ser
incansable en la presentación de la matemática como una tabula
polivalente, en esta línea los mismos acuerdan lo siguiente:
El maestro debe establecer, dentro del aula, el
reconocimiento y uso de la matemática como un área
instrumental: "el lenguaje de las Ciencias". La matemática
debe ser reconocida y utilizada en situaciones reales
donde se requiera su uso. La resolución de problemas
reales, el uso de la matemática en los PA, así como el
planteamiento y creación de éstos por parte de los
alumnos puede servir de gran ayuda al docente para
realizar un uso funcional de la matemática dentro del
aula. (http//www.monografias.com)
En tal sentido, se enfatiza la propuesta de la Educación Bolivariana,
en relación a la puesta en praxis de las tres dimensiones del quehacer
educativo: el ser, el saber, el hacer y el convivir; situación esta donde bien
encuadra la enseñanza de la matemática desde esta directriz, en este
sentido el rol docente deberá a estar encaminado a incentivar el estudio
de la matemática desde situaciones concretas de la vida diaria, no solo en
las coordenadas de los contenidos previstos y debidamente planificados,
sino también lo que esta fuera de la escuelas. Así pues en esta misma
vertiente investigativa los citados corroboran lo siguiente:
Se presenta de suma importancia el considerar el entorno
extra-escolar que rodea al estudiante. La estimulación del
conocimiento matemático que el niño reciba en el seno
de su familia o comunidad influye tanto en la motivación
como en los niveles de desarrollo alcanzados en el
mismo. (http//www.monografias.com).
Esta posibilidad hace enfatiza que la incidencia de la educación
matemática debe ser una constante, centrada muy específica en la vida
de cada educando, de tal manera que se pueda divisar en la vivencia del
entorno que le circunda.
Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana.
El estudio de la matemática es una forma de aproximación a la
realidad. Brinda elementos de importancia para el proceso vital y permite
a la persona entenderla y, más aún, manejarlas exitosamente es un
objetivo ineludible dentro de cualquier programa Educativo y constituye un
pilar del éxito, ministerio del poder popular para la educación (MPPE
Por consiguiente se destaca que la matemática es el fundamento de
la mayoría de las disciplinas científicas. El éxito del estudiante en sus
estudios académicos y, podría decirse, en su vida laboral misma, esta
condicionado a poder entender las relaciones Matemáticas Básicas, poder
comunicarlas y seguir su método de razonamiento. (ME, 2.004).
A tal efecto ,se asegura que los soportes para los futuros
conocimientos donde el estudiante pueda utilizar procesos tales como
clasificar, identificar, reconocer, interpretar, construir, dibujar, comparar,
etc., mediante el uso de conceptos, relaciones y el descubrimiento, lo que
permite que el educando pueda ubicarse en el espacio que lo rodea,
determinar y hacer uso de expresiones algebraicas en las cuales la
factorización como proceso de simplificación y acomodo de las mismas
esta contemplada , así como establecer vínculos entre los expresiones
aritméticas y la algebraicas como modelos de la realidad, de allí la
importancia de la investigación y relación con las ya definiciones
En congruencia a las mismas se precisa que son diversos
materiales para impulsar la facilitación del álgebra y muy específicamente
la factorización: Los bloques de Dienes y Algeblocks, por mencionar
algunos de ellos. Cabe mencionar que en estos materiales se presentan
los temas con ejercicios muy simples y son más recomendados para
facilitar el aprendizaje a los estudiantes a nivel de secundaria.
Al respecto , Duval (1.999) argumenta que los conceptos se van
construyendo mediante acciones que impliquen el uso de diferentes
representaciones ya sea de los conceptos mismos, de los elementos
asociados a ellos o de los objetos matemáticos, así como la manipulación
de estas para promover una articulación coherente entre ellos y sus
representaciones. De acuerdo con esta teoría, el libre tránsito entre las
diferentes representaciones de los objetos matemáticos, es fundamental
en la construcción de los conceptos. Al respecto, el nuevo Diseño
Curricular Bolivariano (2.007), expone, que en la Educación Secundaria
Bolivariana, se comprende el estudio del algebra, con sus
correspondientes aplicaciones aritméticas, dentro de las cuales destaca la
factorización como una de simplificación y mejor interpretación de estas
en la resolución de problemas de corte polinomial referidas a situaciones
de la vida cotidiana: figuras geométricas , calculo de ganancias y costos
en empresas, aplicación de funciones lineales no lineales para el
desarrollo y puesta en práctica de teorías conducentes a la toma de
decisiones; según parámetros establecidos, la relación oferta demanda
, el valor de un artículo de la cesta básica. Se hace énfasis en la
valoración del papel de las expresiones algebraicas y específicamente la
factorización, en el entorno familiar, escolar y social.
Finalmente, el percibir que las expresiones algebraicas en el
encuadre de la factorización tienen diversas representaciones, la
construcción, lectura y uso de las mismas, las ventajas y desventajas de
cada una, constituyen un paso importante para la comprensión y uso de la
El Aprendizaje de la Matemática.
Para Alonso (2.000) el aprendizaje de las matemáticas hoy en día
es un problema real que requiere de soluciones adecuadas al nivel del
conocimiento humanístico de la sociedad. Pero también que se encuentre
al nivel de la tecnología con la que se cuenta, buscando no solamente
facilitar el proceso de aprendizaje, sino también, generar nuevas
expectativas y estrategias dentro del aprendizaje. Permitiendo preparar a
las nuevas generaciones con un conocimiento adecuado a los tiempos
venideros y plenamente soportados e integrados al mundo tecnológico en
el que nos encontramos ya inmersos. Al respecto Alonso (2.000) plantea
La matemática escolar se aprende, al entender,
siguiendo el modelo de construcción mediada
simbólicamente, del que el mayor o menor dominio de los

References: resolución 
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 artículo 103
 artículo 3
 artículo 102
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