Source: https://www.scribd.com/document/196655132/Algebra-Su-Aprendizaje-y-Ensenanza-Lepri
Timestamp: 2018-12-19 10:37:57+00:00

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Uploaded by Hector Zepeda Luna
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA PROGRAMA DEL CURSO Nombre del curso Semestre Trayecto formativo: Propósito y descripción general del curso 2° Álgebra: su aprendizaje y enseñanza Horas 6 Créditos 6.75 Clave
Preparación para la enseñanza y el aprendizaje Los futuros docentes fortalecerán en este curso los conocimientos previamente aprendidos al abordar el estudio de conceptos y procedimientos algebraicos que usarán y recrearán en el marco de la resolución de problemas. El curso se desarrolla en torno al concepto de función y refleja en su secuencia la concepción que se adopta para proponer el estudio del álgebra como objeto de aprendizaje para su enseñanza. Se parte de lo semántico para arribar a lo sintáctico, la parte semántica se basa en los significados que proporciona el contexto numérico a las expresiones algebraicas cuando se estudian las regularidades que presentan los patrones numéricos generados por funciones lineales y cuadráticas. Esto conduce a la formulación de conjeturas que orientan la producción de expresiones algebraicas para describir las reglas que generan dichos patrones. Este acercamiento permite que los estudiantes asignen significados a las variables involucradas en una función como símbolos “que pueden admitir muchos valores que dependen de otro valor”. Encontrar la “regla que invierte” una función dada permite introducir la noción de ecuación y el uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Esta actividad propicia que los estudiantes asignen un nuevo significado a las literales: la incógnita representa un “número que desconocemos pero que podemos encontrar”. Al resolver ecuaciones mediante métodos no convencionales se introduce la lectura e interpretación de las expresiones algebraicas para lograr un objetivo: resolver la ecuación. Posteriormente se aborda el aspecto sintáctico mediante la institucionalización de los significados y procedimientos no convencionales que se generaron a través de acercamientos intuitivos,
esto da lugar al estudio de las reglas formales para operar con las expresiones algebraicas involucradas en funciones, ecuaciones y expresiones polinomiales en el contexto de la resolución de problemas. En este curso se profundiza en el estudio del concepto de función, sus representaciones algebraica, tabular y gráfica, y los conocimientos matemáticos relacionados con ese concepto mediante una intensa manipulación y análisis de comportamiento de las gráficas y parámetros de varias familias de funciones. Se incluye el uso de un sistema algebraico computarizado para apoyar las tareas de exploración numérica, producción y manipulación de expresiones algebraicas y análisis del comportamiento de una función mediante tablas de valores y gráficas cartesianas. En el tratamiento de los temas antes mencionados se incorpora el análisis y discusión de reportes de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del álgebra escolar. Esta actividad aporta referentes para diseñar y analizar las sesiones de práctica docente consideradas en este curso. Este curso está relacionado con los de aritmética, geometría y estadística que se ofrecen en el plan de estudios de la Licenciatura en educación Primaria; en el curso de aritmética se desarrollan las bases para el estudio del álgebra y en el caso de la geometría se abordan temas que ofrecen situaciones para posteriores aplicaciones empleando los recursos del álgebra. El curso de álgebra apoya de manera importante la comprensión de los conceptos y métodos que se estudian en el curso de estadística. Asimismo, el curso de álgebra se apoya en los cursos del Trayecto Psicopedagógico en lo referente al análisis del álgebra escolar desde la perspectiva del aprendizaje y la enseñanza. Competencias del perfil de egreso a las que contribuye el curso. 1. Diseña planeaciones didácticas, aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco del plan y programas de estudio de la educación básica. 2. Utiliza estrategias didácticas para promover un ambiente propicio para el aprendizaje. 3. Realiza el seguimiento del nivel de avance de sus alumnos y usa sus resultados para mejorar los aprendizajes. 4. Establece relaciones entre los principios, conceptos disciplinarios y contenidos del plan y programas de estudio de educación básica. 5. Aplica estrategias de aprendizaje basadas en las tecnologías de la información y la comunicación de acuerdo con el nivel escolar de los alumnos.
6. Utiliza medios tecnológicos y las fuentes de información disponibles para mantenerse actualizado respecto a las diversas áreas disciplinarias y campos formativos que intervienen en su trabajo docente. El futuro docente: 1. Utiliza con sentido y significado el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones al resolver problemas empleando diversos procedimientos. 2. Diseña y aplica estrategias didácticas para abordar problemas que integren diferentes áreas de conocimiento que involucran contenidos algebraicos. 3. Guía y orienta el aprendizaje de cada uno de los alumnos en la resolución de problemas relacionados con el contenido algebraico, considerando los aprendizajes esperados establecidos en los planes y programas de estudio de educación primaria. 4. Diseña e implementa ambientes de aprendizaje que se apoyan en el uso de sistemas algebraicos computarizados y diversas fuentes de información. El curso está estructurado en las unidades de aprendizaje que se enuncian a continuación, sus contenidos están asociados a las competencias profesionales descritas en el plan de estudios. 1. Nociones de función y ecuación 1.1. Uso de un sistema algebraico computarizado para estudiar el comportamiento de patrones numéricos. 1.2. Usos y significados de las literales en el álgebra. 1.3. Primeras reglas para la transformación de expresiones algebraicas. 1.4. Modelación numérica y simbólica. 1.5. Representación en el plano cartesiano de funciones lineales y cuadráticas. 1.6. Análisis de propuestas didácticas para preparar la transición de la aritmética al álgebra. 2. Comportamiento de funciones lineales, cuadráticas y racionales 2.1. Acercamiento intuitivo al concepto de función. 2.2. Noción de función inversa. 2.3. Funciones lineales. 2.4. Funciones cuadráticas.
Estructura del curso: (Unidades de aprendizaje)
Familias de funciones. Funciones racionales.
3. Procedimientos convencionales para operar con expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. Procedimientos para la solución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d con coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negativos. Transformación de expresiones algebraicas: despeje. leyes de los exponentes, productos notables y factorización. Métodos gráficos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Métodos gráficos y algebraicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas. Modelación y resolución de problemas usando distintas representaciones: gráficas, tablas y expresiones algebraicas. Conocimiento pedagógico del contenido algebraico: tratamiento didáctico y revisión del tema de ecuaciones en la escuela primaria. Vinculación entre este curso y el eje de pensamiento algebraico de la educación básica.
Se recomienda enfáticamente que en la planeación del curso se considere que el estudio de los temas se Orientaciones generales para el equilibre adecuadamente entre las clases dirigidas por el profesor del grupo y el trabajo que los desarrollo del estudiantes deben realizar de manera autónoma. Para promover el desarrollo de las competencias que curso se proponen en este curso, y el de las competencias profesionales correspondientes al plan de estudios en que éste se enmarca, es indispensable que los estudiantes realicen una gran cantidad de trabajo autónomo extra clase y que ese trabajo se refleje en producciones que respondan al nivel de desempeño que se sugiere para cada una de las actividades propuestas en el programa. De otra manera, el tiempo asignado al curso difícilmente será suficiente para cubrir sus contenidos. El principal cambio cuando se pasa del estudio de la aritmética al del álgebra es la incorporación de literales. A partir de ese momento se incorporan expresiones matemáticas que se forman con números, literales y signos de operación. Las literales pueden emplearse como variables, incógnitas o números
Respecto a la transformación de expresiones algebraicas. dichos problemas pueden ubicarse en un contexto meramente matemático o en algún otro. dominio e imagen a través de diversas formas de representación: tablas. la química y la economía. mediante ese proceso se pretende desarrollar una familiarización y comprensión profunda de las nociones asociadas a los conceptos de variable e incógnita. Para ello se requiere que el futuro profesor esté consciente del reto que representa enfrentar un problema y las vicisitudes que conlleva arribar a una solución. Para el desarrollo del curso se sugiere el enfoque de la resolución de problemas.generalizados. gráficas y expresiones algebraicas. porque éstos se sustentan en conocimientos previos basados en el manejo de los números. En cuanto al estudio de las funciones. relación. como incógnitas en el estudio de las ecuaciones y como números generalizados en la manipulación de expresiones algebraicas. Este tipo de actividades pretende que los estudiantes asignen gradualmente un sentido y significado a las expresiones algebraicas. El presente curso se propone iniciar el estudio del álgebra a partir del análisis de patrones numéricos. para esto es primordial que construyan. es importante que previamente se desarrollen los conceptos de dependencia. se usan como variables en el estudio de las funciones. como la física. la biología. así como un manejo adecuado de los procedimientos y técnicas para la transformación y operatividad algebraica. Para el tema de ecuaciones se sugiere abordar los métodos de solución convencionales después de que los estudiantes han trabajado con métodos no convencionales. Un punto crucial en el aprendizaje del álgebra es el sentido y significado que los estudiantes asignan a las literales. con este fin se propicia que las regularidades que se observan sean expresadas empleando el código algebraico (funciones). El profesor debe tener presente que los estudiantes pueden producir distintas formas de encontrar la solución y que las 6 . manipulen y usen expresiones algebraicas en contextos que les sean significativos. razón de cambio. es importante favorecer el estudio de la equivalencia algebraica de las expresiones para dar sentido a conceptos como el de factorización y la realización de operaciones con expresiones algebraicas.
Se sugiere el uso de un sistema algebraico computarizado como el que está instalado en calculadoras y otras piezas de software para apoyar el desarrollo de este curso. en particuar porque es muy probable que para un mismo problema surjan expresiones equivalentes. Se recomienda que el lenguaje y los procedimientos que se abordan al inicio de esta Unidad sea deliberadamente informal y que el profesor gradualmente introduzca los términos y procedimientos 7 . El uso adecuado de un sistema algebraico computarizado coadyuva a desarrollar el razonamiento matemático y un lenguaje que favorece la comunicación de ideas matemáticas en el salón de clases. En todos estos casos es necesario discutir con el grupo las respuestas de los estudiantes. También deben seleccionarse problemas en diversos contextos que requieran el uso de expresiones algebraicas. Es fundamental que el futuro profesor conozca el potencial que ofrecen estas herramientas. por ejemplo. esto ofrece oportunidades para iniciar el estudio de las ecuaciones.estrategias fallidas son parte del proceso. esto brinda la oportunidad de comenzar a construir las reglas que norman la manipulación simbólica de expresiones algebraicas. El uso de un sistema algebraico computarizado para expresar y validar las reglas que gobiernan los patrones numéricos y familiarizarse con la sintaxis del código algebraico desempeña un importante papel en este aspecto. la posibilidad para ejecutar una gran cantidad de operaciones en corto tiempo y contar con un ambiente propicio para explorar y obtener retroalimentación inmediata para validar conjeturas. también es frecuente que al plantear un problema sea necesario asignar a las letras un significado específico. Acercamiento a los conceptos de función y ecuación En esta unidad se recomienda el uso de tablas de valores para identificar las reglas que que gobiernan el comportamiento de patrones numéricos. Mediante un tratamiento similar pueden emplearse actividades con sucesiones numéricas y arreglos geométricos para reconocer regularidades que pueden ser expresadas usando el lenguaje algebraico. Unidad 1.
se propone que los sistemas alagebraicos computarizados se empleen como un ambiente para apoyar la comprensión de la manipulación simbólica y aprovechar los recursos que ofrece para explorar el comportamiento de patrones numéricos y su representación mediante el uso expresiones algebraicas. 8 . Es conveniente el trabajo con gráficas y la representación de las funciones correspondientes mediante el código algebraico. cuadrática o racional. esto apoyará el estudio del comportamiento general de ciertos tipos de funciones y agruparlas en familias. esta experiencia apoyará el desarrollo de habilidades para resolver organizar información y representarla mediante tablas y graficas para formular generalizaciones. Estas experiencias apoyarán al futuro docente en el desarrollo de competencias para diseñar propuestas didácticas relacionadas con los temas de porcentaje y proporcionalidad. Esas situaciones deben promover el uso de tablas. Esta experiencia puede ayudar a los futuros docentes en el proceso de comprensión de las nociones relacionadas con la modelación matemática empleando ecuaciones y funciones en sus representaciones tabular y gráfica. sino también el desarrollo de habilidades para anticipar cómo es la gráfica de una función dada. gráficas y ecuaciones en procesos de construcción de una representación a partir de otra y la lectura e interpretación de las distintas representaciones de una función. Para la consecución de los propósitos de esta Unidad. El estudio de las regularidades que presenta un patrón numérico requiere identificar la estructura de las expresiones algebraicas. Comportamiento de funciones lineales. Unidad 2.convencionales. La familiarización con las distintas formas de representación de una función propicia el desarrollo de nociones y conceptos relacionados con el concepto de función. favorecerá que no sólo se identifique qué ecuación le corresponde a una gráfica determinada. cuadráticas y racionales Para el desarrollo de esta unidad se sugiere el uso de situaciones en diferentes contextos que se puedan representar mediante una función lineal. En la Unidad 1 se propone trabajar con patrones numéricos con la finalidad de favorecer la creacion de modelos algebraicos para representar y resolver problemas.
en esta unidad es necesario estudiar las reglas convencionales para realizar las operaciones y transformaciones algebraicas. esto ofrece la oportunidad de resaltar la importancia de saber operar para transformar las expresiones algebraicas. Procedimientos convencionales para operar con expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. La posibilidad que brinda un sistema algebraico computarizado para transitar entre una representación y otra permite identificar las relaciones entre tablas. crecimiento y decrecimiento en la gráfica de una función. A partir de esto se sugiere extender ese tipo de análisis a otras familias de funciones para analizar los conceptos de concavidad. Es importante que el futuro docente conozca el potencial de esta herramienta en el estudio de las gráficas de funciones. gráficas y expresiones algebraicas.En esta unidad también se recomienda el uso de un sistema algebraico computarizado e incorporar de manera progresiva el uso del ambiente gráfico. En las unidades anteriores los procesos informales ayudan a dar sentido y significado a las literales. Debe considerarse que en ambos casos las ecuaciones que produzcan los estudiantes no siempre proporcionen de manera inmediata la solución a los problemas. Unidad 3. Es crucial que en este momento del curso se formalicen oportunamente los procesos de manipulación simbólica y los métodos para resolver ecuaciones. así como los métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. es importante que se trabaje con diversas funciones haciendo cambios en los parámetros de las ecuaciones para analizar cómo se reflejan en el comportamiento de sus gráficas. En esta unidad es conveniente seleccionar problemas que requieran la construcción de ecuaciones con una y dos incógnitas. El ambiente gráfico de un sistema algebraico computarizado permite realizar acercamientos. incluyendo los métodos gráficos. Se recomienda dar énfasis al papel de la pendiente y la ordenada al origen cuando se estudian las gráficas de funciones lineales. 9 . El trabajo con funciones propicia que el futuro docente desarrolle habilidades para describir y analizar una variedad de fenómenos y dar sentido a los conceptos algebraicos. vistas ampliadas y recorridos de las gráficas que facilitan el análisis global y local de la gráfica de una función.
en donde gradualmente se tiene mayor conciencia de los conceptos y procedimientos matemáticos involucrados para la obtención de los resultados de las operaciones algebraicas. Se sugiere que los estudiantes expliquen con detalle lo que hacen y por qué lo hacen. Esta tecnología no debe ser empleada como una caja negra que sólo produce resultados sin tener una explicación para ellos. sino como una caja con “tonos de gris y blancos”. su tratamiento didáctico basado en los principios de la resolución de problemas y el uso eficaz y pertinente de los recursos tecnológicos. Lo anterior puede evaluarse mediante actividades que permitan observar el nivel de desarrollo de las competencias que se relacionan con los ámbitos disciplinario y didáctico. y que se revisen propuestas de evaluación para el enfoque de la resolución de problemas y adaptarlas para el caso del 10 . Para esto se recomienda el estudio de reportes de investigación. por ejemplo. Además. se sugieren evaluación mecanismos y criterios específicos para valorar el desempeño de los estudiantes. discutir las ideas en grupo y cuestionar las conjeturas que se presenten usando ejemplos y contraejemplos. Este tipo de actividades ayudan en la elaboración de propuestas didácticas y en el análisis de la práctica docente.El uso de un sistema algebraico computarizado es un apoyo en el trabajo propuesto en esta unidad porque dispone de herramientas para operar y transformar expresiones algebraicas. Este proceso requiere de estrategias adecuadas para aprovechar didácticamente la resolución de problemas. Sugerencias para la En la sección de este programa donde se proponen actividades para cada unidad. es necesario que se analicen a profundidad los problemas de enseñanza relacionados con el aprendizaje del álgebra considerando sus antecedentes en educación primaria. Para acreditar este curso el futuro docente tendrá que mostrar dominio en el uso de distintas formas de representación matemática para resolver problemas y desarrollar estrategias que incluyan el uso de recursos tecnológicos. así como un ambiente gráfico para visualizar la solución de ecuaciones. en la presente sección se abordan consideraciones de carácter general.
las no convencionales y las convencionales. es necesario que el futuro docente muestre que entendió los problemas que se plantean y que sea capaz de extender sus saberes para resolver problemas más complejos. El intercambio de experiencias entre los estudiantes ofrece una valiosa oportunidad para observar si el futuro docente ha comprendido los contenidos del curso y ha desarrollado habilidades para resolver problemas y las aprovecha para diseñar propuestas didácticas plausibles. expresiones y gráficas. elaboración de planes de clase y su puesta en práctica. Para la tercera unidad de aprendizaje se requiere que el futuro docente use instrumentos acordes con el enfoque de la resolución de problemas algebraicos. También se requiere que el futuro docente muestre la habilidad para anticipar las estrategias que podrían usar los alumnos de educación básica para resolver problemas donde se use la aritmética y el álgebra y cómo atender los obstáculos que surjan en el curso de una clase. Que los estudiantes hayan logrado una buena comprensión del concepto de función y los contenidos matemáticos vinculados con este concepto. tablas. 11 . Para la primera unidad de aprendizaje se sugiere que el estudiante haga evidente que entiende los problemas planteados a través de las reglas o representaciones que produce. Debe considerarse la habilidad que desarrollen para usar las herramientas tecnológicas y las estrategias para resolver problemas. se recomienda que se evalúen los problemas que impliquen el uso de funciones lineales. cuadráticas y racionales a partir de la producción y uso de diferentes representaciones: dibujos.aprendizaje del álgebra y su enseñanza. que aplique correctamente transformaciones algebraicas y métodos formales para la solución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones y sepa anticipar las dificultades que pueden encontrar los alumnos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. entrevistas con guiones previamente diseñados. En la segunda unidad de aprendizaje. Estos instrumentos pueden ser exámenes escritos. las estrategias que realiza para encontrar y representar dichas reglas y la pertinencia de su solución.
y Cruz. O. Pearson. 171-178. Cedillo. The University of Merlbourne. Funciones. 1999. las funciones y las ecuaciones. aprendizaje y enseñanza. 1.. 1-64. No.. Zaslavsky. Pearson Educación. Algebra and Algebraic Thinking in 12 . V. Ernesto Sánchez (ed. Leinhardt. Toward an Algebra Acquisition Support System. Perfiles Educativos. T. 50-65. T. 60.. Initiating Students into Algebra with Symbol-manipulating Calculators. 2003. Desarrollo del pensamiento algebraico. 2002. Proceedings of the 12th ICMI Study Conference: The Future of the Teaching and Learning of Algebra. 4. pp. Learning algebra by using it: A promising approach to using calculators in the classroom. Graphs. pp. T. 11. México. En Computer Algebra Systems in Secondary School Education. 221.260.. 3. No 2. Gráficas y Graficación: tareas. Román Hernández (traductor). 2001.. V. Funciones en contexto. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2008).A lo largo del curso se sugieren exámenes escritos. Educación Matemática. No. 2001. Cedillo. Cedillo. Spring 1990. 2003. Vol. Australia. Bibliografía Bibliografía Cedillo. pp. pp. Mathematical Thinking and Learning. y Kieran. Review of Educational Research. Vol. K. El álgebra como lenguaje alternativo y de cambio en las concepciones y prácticas de los profesores de matemáticas. pp. and Graphing: Tasks. 101. Cedillo. México. Lawrence Erlbaum Associates. J. Cedillo. Grupo Editorial Iberoamérica. Cedillo. and teaching.). T. Vol 1. México. 16-31. Vol.). y Cruz. C. learning. G. Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico. México. (2012a). (1990). T. Pearson. Agosto 1999. y Stein. USA. (2012b). T. M. Hitt F. Functions. Núm. Fey et al (Eds. Potencial de la calculadora en el desarrollo del sentido numérico: Un estudio con niños de 11-12 años. con este fin el profesor puede auxiliarse del portal de reactivos de la DGESPE. NCTM. T. USA. México. en donde es posible encontrar problemas relacionados con la operatividad algebraica.
y Nava. Grupo Editorial Iberoamérica. Escuela Normal Superior No. Pasos prácticos para profesores. Reportes de Investigación Educativa: Proyectos Seleccionados. Cedillo. O´daffer. J. (S. 1996. Introducing Algebra with Programmable Calculators. Matemáticas para la Educación Normal Tomos 1-11. SEP. Didáctica y Curriculum II. SEP. Lahti. SEP. Roger. México: Grupo editorial Iberoamérica. Roger. B. Clark. 70th Yearbook. (editores).. Algebra as a language in use: a study using graphic calculators. M. pp 145-152. Planes. M. 1 del Estado de México.. USA. Estados Unidos de 13 . 137-144. Volume 2. T. Nelson. Vol 1. (1993) Proofs Without Words. T. Cedillo. Proceedings of the 21st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Cedillo. Programas y Libros de Textos de los diferentes niveles de la Educación Básica.Conacyt. D. Volume 1. University of Helsinki. B. Pearson. M. Mathematical Association of America. F. Charles (1992). Matemáticas en la Escuela Secundaria: Potencial de las calculadoras como apoyo a la enseñanza. Dirección General de Investigación Educativa.. Graficación sin cálculo I. Normas y estándares para la evaluación en la matemática escolar. Finland. (2002) Evaluación constructiva en matemáticas. 1994. (2001) Proofs Without Words. México. PME-NA XVI. 1994. T. David Kirshner (Editor).. México. T. Bibliografía complementaria Alarcón. Louisiana State University. México. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2002). Mathematical Association of America.School Mathematics. Programa de Apoyo a Proyectos de Investigación Educativa. Clemens. Nelson. 1997. R. y Cedillo.). Díaz. Addison-Wesley Iberoamericana. Preálgebra. Isoda.
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1.1. Revisar y resolver las hojas de trabajo del Bloque 1 en Cedillo.1.4.1. Secuencia de contenidos 1.2. y Cruz.3. 1. Modelación numérica y simbólica. Analizar la propuesta didáctica para introducir el uso de las literales.5.1. (2012b) usando un sistema algebraico computarizado. Situaciones didácticas/ Estrategias didácticas sugeridas/ Actividades de aprendizaje Para 1. 15 . 1. Desarrollar las actividades para el futuro docente del Bloque 1 en Cedillo. Diseñar situaciones didácticas para la educación primaria que aborden el estudio de las literales como variable. 1. Primeras reglas para la transformación de expresiones algebraicas. Funciones lineales y cuadráticas y su representación en el plano cartesiano.1.4.1. 1. Análisis de propuestas didácticas para la transición de la aritmética al álgebra. T. 1. Uso de un sistema algebraico computarizado para estudiar el comportamiento de patrones numéricos. T. 1.UNIDAD DE APRENDIZAJE 1. Diseña e implementa ambientes de aprendizaje que se apoyan en el uso de sistemas algebraicos computarizados y diversas fuentes de información.1. V. 1. 1.2. (2012b). Acercamiento a los conceptos función y ecuación Competencias de la unidad de aprendizaje 1.3. y Cruz. Utiliza con sentido y significado el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones al resolver problemas empleando diversos procedimientos. V. 2. Usos y significados de las literales en el álgebra.6. incógnita y objeto manipulable. Elaborar una presentación de las dos actividades anteriores que incluya los contenidos matemáticos incluidos en la introducción del uso de las literales y su significado y las características de la propuesta didáctica que se analizó.
Analizar sucesiones de figuras cuya expresión algebraica sea de segundo grado y elaborar hojas de trabajo con actividades en torno a ellas. Analizar sucesiones de números como las siguientes y elaborar hojas de trabajo con actividades en torno a ellas. 1. 1. 16 Figura 1 Figura 2 Figura 3 . T. Analizar y realizar las tres primeras hojas de trabajo del Bloque 6 en Cedillo.2. (2012b).3.2.1. Por ejemplo: a) Figura 1 Figura 2 Figura 3 b) Figura 1 Figura 2 Figura 3 c) 1. y Cruz. V.2.Para 1.2.2.
usando un sistema algebraico computarizado. Para 1..4. 27.. 9. . la presentación debe incluir los contenidos matemáticos involucrados en las reglas iniciales para operar y transformar expresiones algebraicas y la propuesta de enseñanza ahí presentada. 4. h) -1. 1. d) –2.. (2012b). 22. . Analizar la propuesta didáctica para introducir las primeras reglas de transformación algebraica. T. .. 5. g) 1/3. 16. f) -1/2. . Elaborar un ensayo acerca del trabajo matemático realizado con sucesiones de figuras y números en las actividades anteriores. 7. 1. 1. V. -4/5.. Construir sucesiones numéricas y figurativas y elaborar hojas de trabajo con actividades en torno a ellas.. 13. y Cruz. Realizar las actividades para el futuro docente propuestas en los Bloques 2 y 3 en Cedillo. e) 2. (2012b). 1.3.. 64.. -5. 6. -3. 9/9.3. ..2.3. 3. 2. 32. T. 17 .. Revisar y analizar los contenidos matemáticos que se abordan en la educación primaria e identificar los que constituyen la base para el estudio de las transformaciones algebraicas. 3. 16. -2/3. 10.5. el ensayo debe incluir una reflexión acerca de su pertinencia para el trabajo con literales en la educación primaria. V. b) 1.3. . .a) 1.4. 8. 8.. Elaborar una presentación acerca de las dos actividades anteriores.2. 7.. 13. 16/12. 8.. 2.1. 1.. c) 4. . y Cruz... 1.. i) 1. 1. .3. Realizar las hojas de trabajo de los Bloques 2 y 3 en Cedillo. 5. 125. 1.2. 4.. -3/4. 4/6.3.
4. y Cruz.4.5. 1.3.1.5.1. Para 1. 1. (2012b) empleando un sistema algebraico computarizado. Analizar la propuesta didáctica para introducir el estudio de funciones lineales y cuadráticas mediante su representación gráfica. así como los contenidos matemáticos que se abordan. Para 1.2.3. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente en los Bloques 4 y 6.4.3. 1. 1. 1. V. que incluya los diferentes procesos de solución utilizados con apoyo de un sistema algebraico computarizado. Elaborar una presentación donde se incluya el uso de un sistema algebraico computarizado.5.1. (2012b).4. V. resaltando las herramientas aritméticas y algebraicas utilizadas.5.4. Elaborar un ensayo acerca de la revisión y análisis de la actividad anterior. V. presentándolos en forma detallada (incluyendo los intentos fallidos). T. Analizar y resolver problemas mediante herramientas aritméticas y algebraicas en las hojas de trabajo de los Bloques 4 y 6 en Cedillo.5.5.2. T. y Cruz. (2012b). 18 . Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente de los Bloques 8 y 9 en Cedillo. y Cruz. 1.4. Organizar sesiones grupales para revisar y analizar el trabajo realizado en las dos actividades anteriores. 1. 1. T.4. y Cruz.1.4. La presentación debe describir la propuesta didáctica para la incorporación de la representación gráfica en el estudio de las funciones lineales y cuadráticas. (2012b). T. V. Diseñar problemas cuyo planteamiento y solución requieran el uso del código algebraico. Elaborar una presentación con problemas seleccionados de la actividad 1. Cedillo. Resolver las hojas de trabajo de los Bloques 8 y 9 en Cedillo.
Bloque 1. 1.1.6. T.1. y Cruz. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente.6. 3.Evidencias de aprendizaje Para 1.1. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%.  El proceso de generalización.3.3. V. si presenta y resuelve correctamente el 85%.2. organizar dinámicas grupales para tratar temas como:  Transición de la aritmética al álgebra. 4.1. Evidencia de 1. 1. Diseñar propuestas didácticas para el desarrollo del pensamiento algebraico en la educación primaria. (2012b). si sólo presenta y resuelve correctamente el 70% . Cedillo. comunica y valida correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente. Elaborar un ensayo a partir de las experiencias y conclusiones obtenidas en las dinámicas de grupo realizadas en la actividad anterior. Evidencias de 1. y 1.1.  Diferentes usos de las literales en el álgebra. 1.6. Para 1. Hojas de trabajo y actividades para el futuro docente resueltas.6.  Iniciación al estudio del álgebra.1.2. A partir de la revisión de investigaciones y propuestas de enseñanza relacionadas con la enseñanza del álgebra. En ellas el estudiante argumenta.  Antecedentes para el estudio del álgebra en la educación primaria. si argumenta. 19 . 2. el pensamiento algebraico y el lenguaje algebraico. Estas evidencia se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1.
las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. 4: calidad excelente. (2012b). conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Instrumentos o procedimientos de evaluación. La presentación deberá describir con claridad: a) Cómo se introduce en la propuesta didáctica el uso de las literales para expresar generalidades y b) los contenidos matemáticos que considera la propuesta. Materiales de enseñanza y recursos didácticos. el contexto escolar y el nivel educativo. Selección con base en los propósitos. y Cruz. T. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. 2: calidad media. La presentación debe incuir: introducción al tema. V. 20   . Cedillo. Secuencia de actividades.4. son propuestas que consideran centralmente los intereses. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos. Los elementos principales que las conforman son:   Propósitos claros para los alumnos.1. Situaciones didácticas diseñadas para la educación primaria que permitan abordar el estudio de las literales en el álgebra. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo. Las situaciones didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades. Evidencia de 1. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. desarrollo del tema. 3: calidad buena.Presentación a partir de la revisión y análisis del Bloque 1.
si presenta y resuelve correctamente todas. T. V. 3: calidad buena. 4: calidad excelente. Análisis de sucesiones de figuras y números y hojas de trabajo elaboradas con actividades en torno a dichas sucesiones. generalmente una hoja carta. Para la valoración de esta actividad se usa la siguiente escala: 1: baja calidad. si sólo presenta y resuelve correctamente una hoja de trabajo. Resolver las primeras tres hojas de trabajo del Bloque 6 usando un sistema algebraico computarizado (Cedillo. que el alumno debe contestar..3.2.2. comunicar y validar correctamente distintas maneras de resolución en las tres hojas de trabajo.4. y 1. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. Posee una estructura simple y se circunscribe a pequeños temas.2. Una hoja de trabajo es un recurso didáctico.5. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1.2012b) El estudiante debe argumentar.Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. 2: Cumple regularmente con las características del elemento. 2: calidad media.. Evidencias de 1. En este caso las hojas de trabajo deben proponer actividades a partir de una sucesión de figuras o números. 1. 3: Cumple bien con las características del elemento.2. Ensayo acerca del trabajo matemático desarrollado al trabajar con sucesiones de 21 . Evidencia de 1. y Cruz.2.1.2. Evidencia de 1. 2. si sólo presenta y resuelve correctamente dos hojas de trabajo y 3. Para 1.2.
Evidencias de 1.3. si argumenta. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. si presenta y resuelve correctamente el 85%. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad.2. Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas de los bloques 2 y 3. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. desarrollo del tema. La presentación deberá describir con claridad: a) Cómo la propuesta didáctica introduce las reglas iniciales para operar y transformar expresiones algebraicas y b) los contenidos matemáticos involucrados en la propuesta. 3: calidad buena.3. 2. autor. Presentación acerca de las reglas iniciales para operar y transformar expresiones algebraicas. introducción. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente. Evidencia de 1. Para 1. desarrollo del tema. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con la 22 .1 y 13.figuras y números y su pertinencia en la educación primaria. 2: calidad media. Estas actividades se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. 4. 3. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente.3. El estudiante debe argumentar. La presentación debe incluir: introducción al tema. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.3. El documento debe tener: Título. 4: calidad excelente.
V. y 1.4. si presenta y resuelve correctamente el 85%. 4: calidad excelente. 2: calidad media.3. introducción. El estudiante debe argumentar. Evidencias de 1.4. T. 2.2. 3. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente. Ensayo acerca de los contenidos matemáticos de la educación primaria que constituyen la base para el estudio de las transformaciones algebraicas. 4. Para 1. y 1. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. desarrollo del tema. 4: calidad excelente. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.5.3. 2012b. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente. y Cruz. comunica y valida 23 . Cedillo.4. si argumenta. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1.siguiente escala: 1: baja calidad. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. Evidencia de 1. autor. 3: calidad buena. 2: calidad media. Hojas de trabajo y actividades para el futuro docente resueltas.4. El documento debe incluir: Título.. Bloques 4 y 6. 3: calidad buena.1.
4: calidad excelente Para 1. 4: calidad excelente.. Evidencia de 1. y 1.4.4.4.diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%.5. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas.5. La presentación deberá describir con claridad: a) los procesos de solución. 2: calidad media. Evidencia de 1. c) la condición que relaciona los datos y la interrogante. 3: calidad buena. La presentación debe incluir: introducción al tema. 2: calidad media. 2012b. Cada uno de los aspectos se valoran con 1: baja calidad. Diseño de problemas que requieran el uso del código algebraico para ser resueltos por alumnos de educación primaria. Evidencias de 1. b) las herramientas aritméticas y algebraicas y c) el uso de un sistema algebraico computarizado. Los problemas formulados deben contener: a) los datos necesarios para plantearlos. V. Hojas de trabajo y actividades para el futuro docente resueltas. d) la demanda para el uso del código algebraico y e) su pertinencia para la educación primaria.1. 3: calidad buena.5. y Cruz.3. T. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. Bloques 8 y 9 en Cedillo. b) la interrogante o problemática a resolver. Presentación de los procesos usados para la resolución de los problemas de los Bloques 4 y 6 con apoyo de un Sistema Algebraico Computarizado. desarrollo del tema.2. 24 .
si argumenta. desarrollo del tema. V. y Cruz. Para 1. y 1. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. Ensayos acerca de los temas abordados en las dinámicas de grupo. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%. Evidencias de 1. 2: calidad media. Evidencias de 1.4. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. La presentación debe incluir: introducción al tema. 2012b).5. Presentación de la propuesta didáctica y los contenidos matemáticos de los Bloques 8 y 9 para la incorporación de la representación gráfica de las funciones lineal y cuadrática (Cedillo. 2. La presentación deberá describir con claridad: a) Los procesos de resolución. 2: calidad media. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente.El estudiante debe argumentar. b) las herramientas aritméticas y algebraicas y c) el uso de un sistema algebraico computarizado en todos los procesos de resolución.1.. 4: calidad excelente. introducción.5. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. autor. 3: calidad buena.3. 4. T. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. y 1.2. si resuelve correctamente el 85%. El documento debe incluir: Título.6.6. 3: calidad buena.6. 4: calidad excelente. desarrollo del tema. 3. 25 .
 Secuencia de actividades. el contexto escolar y el nivel educativo. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades. Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. Claros para los alumnos. Diseño de estrategias didácticas para abordar los contenidos de sentido algebraico planteados para la educación primaria. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo.Evidencia de 1.6.3.  Materiales de enseñanza y recursos didácticos. 2: Cumple regularmente con las características del elemento. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. Selección con base en los propósitos.  26 . 3: Cumple bien con las características del elemento. son propuestas que consideran centralmente los intereses. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. Los elementos principales que las conforman son: Propósitos.  Instrumentos o procedimientos de evaluación. Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula.
UNIDAD DE APRENDIZAJE 2.  La tecnología en la enseñanza y aprendizaje de las funciones.4 Funciones cuadráticas. sugeridas/ propuestas de enseñanza e investigaciones acerca de las funciones. Diseña y aplica estrategias didácticas para abordar problemas que integren diferentes áreas de conocimiento que involucran contenidos algebraicos relacionados con los programas de estudio de educación primaria.2.3 Funciones lineales. a partir de la revisión de diversos textos.  Las representaciones de una función y sus relaciones. Utiliza con sentido y significado el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones al Desarrollo de la unidad de aprendizaje resolver problemas empleando diversos procedimientos. 2. Situaciones didácticas/ Para 2. Elaborar presentaciones acerca de los temas estudiados en la actividad anterior. Comportamiento de funciones lineales.1 Acercamiento intuitivo al concepto de función. Secuencia de 2.1. cuadráticas y racionales Competencia de la unidad de aprendizaje 1.5 Familias de funciones. Diseña e implementa ambientes de aprendizaje que se apoyan en el uso de sistemas algebraicos computarizados y diversas fuentes de información. Organizar dinámicas grupales. 3.1.2 Noción de función inversa. 2.  Dificultades en la enseñanza y aprendizaje de las funciones.  La enseñanza y el aprendizaje de las funciones.1. 2. 27 . contenidos 2.6 Funciones racionales. para Actividades de abordar temas como: aprendizaje  El concepto de función. 2. 2.1. 2. Estrategias didácticas 2.
5.1. T.3. y Cruz. V. 2012b. y Cruz.4. V.3. Bloques 5 y 7. 2. Resolver un examen escrito acerca del contenido matemático del bloque 8 (Cedillo... 2. 2012b). y Cruz. Analizar y resolver las hojas de trabajo relacionadas con el estudio de la función lineal usando un sistema algebraico computarizado. 2.. V. y Cruz. 2012b). Cedillo.3. Diseñar estrategias didácticas pertinentes para la educación primaria para tratar el tema de función lineal usando un sistema algebraico computarizado.2. 2. Bloques 5 y 7.5. Organizar sesiones grupales para revisar las dos actividades anteriores. Cedillo.2. 2. Para 2. 2012b.3. Organizar sesiones grupales para revisar las dos actividades anteriores.Para 2. T.2. Resolver un examen escrito acerca del contenido matemático de los Bloques 5 y 7.2. Bloques 5 y 7. Elaborar un ensayo acerca de la propuesta didáctica para el estudio de la función inversa y de los contenidos matemáticos que se abordan. y Cruz.2. 28 .2. 2012b.. T. V. 2. 2012b.3.4.. 2. 2. Por ejemplo. T. Cedillo. T.3. Cedillo. Analizar y resolver empleando un sistema algebraico computarizado las hojas de trabajo relacionadas con el estudio de la función inversa. 2. 2. T.3.1. V..2. V. dentro del tema de variación proporcional directa. Bloque 8.2. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente en el Bloque 8 (Cedillo. y Cruz.3. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente.
 Organizar una sesión grupal para revisar el trabajo realizado en el Bloque 13. y Cruz. V. Para 2. Abordar el estudio del dominio y contradominio de una función a partir del comportamiento gráfico de la función raíz cuadrada con apoyo de un sistema algebraico computarizado. 2.Para 2. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente.1. V..4. y Cruz. y Cruz.4.4.2.  Organizar una sesión grupal para revisar el trabajo realizado en el Bloque 12. T. 2012b). estudiar los valores extremos de una función a partir de la gráfica del semicírculo. V. 2.4. 2. T. Cedillo..  Analizar y resolver las hojas de trabajo del Bloque 13 en Cedillo.. (2012b).4. 2012b. Bloque 9. 2. V. Resolver un examen escrito acerca del contenido matemático del Bloque 9. y Cruz. 2.5. 2012b. T.  Analizar y resolver las hojas de trabajo del Bloque 12 (Cedillo. V. 29 .5.4.  Desarrollar las actividades del futuro docente del Bloque 12 (Cedillo. 2. T. Cedillo. Con apoyo de un sistema algebraico computarizado. T. T. y Cruz. Diseñar estrategias didácticas para la educación primaria que exploren la función cuadrática a través de diversas situaciones. Bloque 9.5.. 2012b). 2.3. y Cruz. 2012b. T.5. y Cruz. V.  Desarrollar las actividades del futuro docente del Bloque 13 en Cedillo.. Analizar y resolver las hojas de trabajo relacionadas con el estudio de la función cuadrática usando un sistema algebraico computarizado. (2012b).4. Cedillo.2.1. V. Organizar sesiones grupales para revisar las dos actividades anteriores.
V.4. y Cruz.  Organizar una sesión grupal para revisar el trabajo realizado en el Bloque 16. 2. analizar y resolver las hojas de trabajo relacionadas con la función racional para abordar los conceptos de asíntota y discontinuidad. y Cruz.5. analizar las gráficas de las funciones lineal y cuadrática para estudiar el concepto de valor absoluto de una función. T. Con el apoyo de un sistema algebraico computarizado. iniciar el estudio del concepto de periodo a partir de las gráficas del seno y coseno. (2012b). V. Bloque 14. (2012b). (2012b).  Desarrollar las actividades del futuro docente del Bloque 15 en Cedillo. Bloque 14.  Analizar y resolver las hojas de trabajo del Bloque 16 en Cedillo. 2. V.2. V. Organizar sesiones grupales para revisar:  Las respuestas de las hojas de trabajo del Bloque 14. y Cruz.5. 30 .  El desarrollo realizado en las actividades para el futuro docente del Bloque 14.6. y Cruz.6. Con apoyo de un sistema algebraico computarizado. 15 y 16. 2. Bloque 16.3. (2012b). Cedillo.  Organizar una sesión grupal para revisar el trabajo realizado en el Bloque 15.5. Para 2. (2012b). 2. Resolver un examen escrito del contenido matemático de los bloques 12. y Cruz.5. Cedillo. T. T.6.1. Empleando un sistema algebraico computarizado.2. 13. 2. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente.6. V. y Cruz.  Analizar y resolver las hojas de trabajo del Bloque 15 en Cedillo. V. T.  Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente. T. Cedillo.3. (2012b). T.
Para 2. 2: calidad media. y 2. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente.2. 4. su aprendizaje. desarrollo del tema. Presentaciones elaboradas acerca del tema de funciones.2. 3: calidad buena.1. (2012b). comunica y 31 . Además. los contenidos matemáticos involucrados en su estudio.2.2. etc. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Evidencias de aprendizaje Para 2. 4: calidad excelente.1. y argumenta. V. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.2. si presenta y resuelve correctamente el 85%. Cedillo.1. el uso de tecnología. la presentación debe tener: introducción al tema.4. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente. 2.1. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas de los Bloques 5 y 7. Evidencias de 2. 3. T. y Cruz. y 2.6. Las presentaciones deberán describir con claridad los aspectos relevantes revisados acerca de las funciones: su enseñanza. Resolver un examen escrito acerca del contenido matemático del Bloque 14. El estudiante debe argumentar.1.2. Evidencias de 2.
3. autor. 4: calidad excelente.3.1. Para 2.. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. Evidencias de 2. Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas del Bloque 8. y 2. 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen.2. Ensayo acerca de la propuesta didáctica y los contenidos matemáticos de los Bloques 5 y 7.2. Evidencia de 2. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas.3.2.valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. desarrollo del tema. comunicar y validar correctamente diferentes formas 32 . Evidencia de 2.3.5. introducción. 2. 2: calidad media. y 2.2. Examen escrito acerca de los contenidos matemáticos de los bloques 5 y 7 Para valorar este producto puede emplearse la siguiente escala:     1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen.3. 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. El estudiante debe argumentar. 3: calidad buena.3. El documento debe incluir: Título.4.
3. Escala:     1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen.4. Examen escrito acerca de los contenidos matemáticos del Bloque 8. 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. y argumenta.5. si presenta y resuelve correctamente el 85%. son propuestas que consideran centralmente los intereses. 33 .3. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente. Claros para los alumnos. las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. 4. Evidencia de 2. 3. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. 2. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen. Estrategias didácticas para abordar la función lineal mediante situaciones de diferentes contextos para la educación primaria. 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente. Evidencia de 2. Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula. Elementos principales que las conforman son:  Propósitos. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje.
2. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%. y argumenta. 2. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1.4. 4. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. Evidencias de 2.4..1. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje.  Instrumentos o procedimientos de evaluación. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente.Secuencia de actividades. 2: Cumple regularmente con las características del elemento.  Materiales de enseñanza y recursos didácticos. Selección con base en los propósitos. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. 3. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos. El estudiante debe argumentar. Para 2.2.4. 3: Cumple bien con las características del elemento. si presenta y resuelve correctamente el 85%.  34 .3.4. y 2. el contexto escolar y el nivel educativo. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo. Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas del Bloque 9. Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento.
4. son propuestas que consideran centralmente los intereses. Instrumentos o procedimientos de evaluación. Examen escrito acerca del contenido matemático del bloque 9. el contexto escolar y el nivel educativo. Elementos principales que las conforman son:   Propósitos. Estrategias didácticas para la educación primaria relacionadas con la función cuadrática en diversas situaciones. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen.4. Escala:     1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen. Claros para los alumnos. las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula.4. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos.Evidencia de 2. 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. Evidencia 2. Secuencia de actividades. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos 35  .4.
5. 13. Evidencia de 2. 2: Cumple regularmente con las características del elemento. 15 y 16. y 2.5. 13. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente.de aprendizaje. Para 2. 2.1.5. y argumenta. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. 4. 2. 3: Cumple bien con las características del elemento. Selección con base en los propósitos.2.4. Examen escrito acerca de los contenidos matemáticos de los Bloques 12.  Materiales de enseñanza y recursos didácticos.5. Evidencias de 2.5. 15 y 16. Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.3. si presenta y resuelve correctamente el 85%. 2. 36 . comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. El estudiante debe argumentar.. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1.5. Hojas de Trabajo y actividades para el fututo docente resueltas de los Bloques 12. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente. 3.5. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo..
si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.1.  3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. 2. Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas del Bloque 14. 37  .  2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. 2.Escala: 1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen. Para 2. Evidencias de 2. Escala:  1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen. 4.  4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen.4.6. Evidencia 2.3. si presenta y resuelve correctamente el 85%. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente.6. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente.6. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. Examen escrito acerca de los contenidos matemáticos del Bloque 14.2.. Para estas evidencias: El estudiante debe argumentar.6.6. 3. si argumenta. y 2.
3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen.   2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen. 38 .
3. 4. considerando los aprendizajes esperados establecidos en los planes y programas de estudio de educación primaria. 2.1. 3.7. 39 Desarrollo de la unidad de aprendizaje . Conocimiento pedagógico del contenido algebraico: tratamiento didáctico y su evaluación en el tema de ecuaciones en la escuela primaria. 3. Transformación de expresiones algebraicas aplicando reglas formales.UNIDAD DE APRENDIZAJE 3. 3. 3.6. Métodos gráficos y algebraicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas. Utiliza con sentido y significado el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones al resolver problemas empleando diversos procedimientos.2. positivos o negativos. despejes y leyes de exponentes. Diseña y aplica estrategias didácticas para abordar problemas que integren diferentes áreas de conocimiento que involucran contenidos algebraicos relacionados con los programas de estudio de educación primaria. expresiones y ecuaciones (lineales y cuadráticas). Vinculación entre este curso y el eje de pensamiento algebraico de la educación básica. productos notables. 3. tablas. Procedimientos para la solución de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d con coeficientes enteros o fraccionarios.5. 3.4. Guía y orienta el aprendizaje de cada uno de los alumnos en la resolución de problemas relacionados con el contenido algebraico. Secuencia de contenidos 3. Modelación y resolución de problemas algebraicos usando representaciones matemáticas: gráficas.3. Procedimientos convencionales para operar con expresiones algebraicas y resolver ecuaciones Competencias de la unidad de aprendizaje 1. Métodos de solución para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita con apoyo de un sistema algebraico computarizado para entender su comportamiento gráfico y algebraico. Diseña e implementa ambientes de aprendizaje que se apoyan en el uso de sistemas algebraicos computarizados y diversas fuentes de información. como: tipos de factorización.
1.2.6. Bloque 6. Analizar representaciones geométricas de transformaciones algebraicas. Elaborar una presentación sobre el análisis de las representaciones geométricas de las transformaciones algebraicas revisadas. Cedillo.2. V.4. y Cruz. (2012b).1. 3. Usando un sistema algebraico computarizado. T. 3. Resolver un examen escrito sobre la resolución de ecuaciones de la forma ax+b=cx+d. Diseñar secuencias didácticas para abordar el tema de ecuaciones acorde con los contenidos de sentido algebraico de la educación primaria. 3. 40 . 3.2. T.Situaciones didácticas/ Estrategias didácticas sugeridas/ Actividades de aprendizaje Para 3. Organizar una sesión grupal para revisar el trabajo realizado en las dos actividades anteriores.5. 3. Organizar sesiones grupales para revisar las dos actividades anteriores.2.1. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente en el Bloque 7. 3. V. Para 3. (2012a). Organizar una sesión grupal para revisar el trabajo realizado en las dos actividades anteriores en relación a las leyes de los exponentes.5.8. T. (2012a).1.3. V. 3. y Cruz. V. 3. Usar un sistema algebraico computarizado para analizar y resolver las hojas de trabajo del Bloque 7. Cedillo.2. analizar y resolver las hojas de trabajo relacionadas con las leyes de los exponentes. Bloque 10.2.1.1. 3.4. Cedillo.1. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente en el Bloque 6.1. (2012b). 3. T. 3.2. 3. analizar y resolver las hojas de trabajo relacionadas con la factorización algebraica.2. V. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente en el Bloque 10. T. V. Estudiar métodos formales para la solución de ecuaciones de la forma ax+ b = cx + d. Cedillo. y Cruz. Con apoyo de una sistema algebraico computarizado. como el cuadrado de un binomio y la diferencia de cuadrados.7. 3. y Cruz. y Cruz.1. (2012a). T. Cedillo. Cedillo.3.2. (2012a).2.6.2. 3. y Cruz.
Diseñar secuencias didácticas para los temas matemáticos de este tema pertinentes para la educación primaria a través de diversos contextos. T. Diseñar secuencias didácticas para la educación primaria relacionadas con sistemas de ecuaciones.3. lineal o cuadrático.3. 3. resolver los sistemas de ecuaciones derivados de las actividades anteriores mediante métodos gráficos.2.3.5.6. Con apoyo de un sistema algebraico computarizado. 3.4. 3. (2012b).4. V.4.3. 3. Bloque 11. 3. T. Resolver un examen escrito acerca de los diversos métodos para resolver sistemas de ecuaciones.1. Para 3.1. 3. 8 y 9 en Cedillo.5. Cedillo.4. Resolver un examen escrito sobre el contenido matemático de este tema. (2012b) haciendo evidente las herramientas matemáticas que permiten 41 . Plantear situaciones que puedan modelarse mediante un sistema de ecuaciones. V.10.2. 3.4. y Cruz. (2012b). Analizar y dar sentido a los procesos estudiados y las soluciones obtenidas en el contexto de las situaciones abordadas. Desarrollar las actividades propuestas para el futuro docente en el Bloque 11. 3. Para 3. Cedillo. Diseñar secuencias didácticas para la educación primaria relacionadas con los métodos gráficos para resolver ecuaciones.4.9. 3. Usar un sistema algebraico computarizado para analizar y resolver las hojas de trabajo relacionadas con la solución gráfica de ecuaciones. 6.2.3.3.2. y Cruz. 3.3. y Cruz. 3.4.3.1. Usar un sistema algebraico computarizado para revisar los problemas propuestos en las hojas de trabajo de los Bloques 4. Estudiar los métodos convencionales para resolver sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticos. V.4. Para 3.4.5. 3. Organizar sesiones grupales para revisar las dos actividades anteriores. T.
3.1.7. Realizar actividades grupales que coadyuven a desarrollar una visión retrospectiva.3.7. Elaborar un esquema que conecte y relacione los conceptos y procedimientos identificados en la actividad anterior. la construcción y lectura de tablas.1. los métodos para resolver ecuaciones y la interpretación de su solución. Organizar sesiones grupales para revisar y analizar los esquemas elaborados. Escribir un ensayo acerca de la propuesta didáctica para el estudio de las ecuaciones que aparece en el material revisado..2.7. 3. 3. 3. Elaborar una presentación sobre tres problemas de la actividad anterior que incluya con detalle el trabajo con las gráficas. Para 3. expresiones y ecuaciones.6. 2012.6.3.2.6.6.2. Volúmenes 1-11 e identificar los conceptos y procedimientos matemáticos relacionados con el estudio de las ecuaciones. Para 3. 3. 3.3. los Tomos I-VI. 3. Revisar en Masami Isoda y Tenoch Cedillo (editores). Elaborar un esquema que permita conectar y relacionar los elementos identificados para el desarrollo del pensamiento algebraico en los niveles de la educación básica. 3.6. 3.7. 3. la manipulación y transformación de las expresiones utilizadas.3. expresiones y ecuaciones). Identificar los contenidos matemáticos para el desarrollo del pensamiento algebraico en los diferentes niveles de la educación básica. 42 Evidencias de aprendizaje .encontrar su solución (gráficas.1.1.1. Diseñar situaciones didácticas para la educación primaria que promuevan el uso de herramientas matemáticas como gráficas.7. Redactar un ensayo que refleje la visión del estudiante acerca de la desarrollo del pensamiento algebraico en la educación básica.2.1.5. presente y prospectiva del conocimiento pedagógico del contenido algebraico en los programas de Educación Básica (2011). tablas.5.4.1. 3.4. entre otros. Para 3. tablas. Evidencias de 3. y 3.
Examen escrito acerca de los métodos formales para resolver ecuaciones de la forma ax + b = cx + d. 2012b. 2.5. El estudiante debe argumentar. 43 . T. 3. y argumenta. 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen. Cedillo.4.1. Escala:     1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen. y Cruz. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. V. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente. Evidencia de 3. si presenta y resuelve correctamente el 85%.1.. 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. Evidencia de 3. Secuencias didácticas para la educación primaria relacionadas con el tema de ecuaciones en la educación primaria. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas del Bloque 7. 4.
3.6. Para 3.5. Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. Los elementos principales que las conforman son: Propósitos. 2012b. 2: Cumple regularmente con las características del elemento.Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula. el contexto escolar y el nivel educativo.2.4. son propuestas que consideran centralmente los intereses.1.2.. 3.  Secuencia de actividades..  Materiales de enseñanza y recursos didácticos.. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades.2. V. Selección con base en los propósitos.2. 3. Claros para los alumnos. Cedillo.2. 3: Cumple bien con las características del elemento.. Los estudiantes deben argumentar.2. Evidencias de 3. y Cruz.2. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos. Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas de los Bloques 6 y 10. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo. 3.3. y 3. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las Hojas de Trabajo y actividades para el 44  .2. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. T..  Instrumentos o procedimientos de evaluación.
7.2. La presentación debe tener: introducción al tema.10. Presentación de la visualización y análisis de las representaciones geométricas que corresponden a transformaciones algebraicas. Evidencia de 3. figuras geométricas. Evidencia de 3.8. 4: calidad excelente. desarrollo del tema. 2: calidad media. Examen escrito acerca del contenido matemático abordado en 3. incluir explicaciones escritas.2.2. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%. expresiones algebraicas y numéricas y todo lo que se considere necesario. y 3. y argumenta. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente. 3: calidad buena. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. Escala:     1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen.futuro docente. Secuencias didácticas para la educación primaria relacionadas con los contenidos 45 . si presenta y resuelve correctamente el 85%. 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. dibujos. 2.2. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Evidencia de 3. 3. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen. La presentación deberá describir con claridad cómo fue visualizada la transformación algebraica a partir de las imágenes.9. 4.2. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%.
2: Cumple regularmente con las características del elemento. Claros para los alumnos.3.3. 3: Cumple bien con las características del elemento.2. Para 3. 2012b. y Cruz. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje. si 46  .matemáticos abordados en 3.2 y 3. Hojas de Trabajo y actividades para el futuro docente resueltas del Bloque 11. Los estudiantes deben argumentar. V. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. Los elementos principales que las conforman son: Propósitos.  Secuencia de actividades. el contexto escolar y el nivel educativo. T.3.3.  Materiales de enseñanza y recursos didácticos.  Instrumentos o procedimientos de evaluación. Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula. Cedillo. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo..1.. 3. comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las hojas de trabajo y las actividades para el futuro docente. Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. Estas evidencias se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos. son propuestas que consideran centralmente los intereses. Evidencias de 3. las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. Selección con base en los propósitos.3. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades.
2: Cumple regularmente con las características del elemento.3. 3.4. 3: Cumple bien con las características del elemento. 2.  Instrumentos o procedimientos de evaluación. Selección con base en los propósitos.  Materiales de enseñanza y recursos didácticos. el contexto escolar y el nivel educativo. Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo. Claros para los alumnos. Secuencias didácticas para la educación primaria relacionadas con el tema de solución gráfica de ecuaciones. Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. Los elementos principales que las conforman son: Propósitos. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos.sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las hojas de trabajo y actividades para el futuro docente. 47  . las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. si presenta y resuelve correctamente el 85%. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje. Evidencia de 3. si argumenta. son propuestas que consideran centralmente los intereses.  Secuencia de actividades. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85%. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. 4. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70%.
Escala:     1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen..4.4. son propuestas que consideran centralmente los intereses.4. 3.4. Evidencia de 3.4. Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de las características de alumnos. Elementos principales que las conforman son:    Propósitos.Para 3.4. Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula.1. 48 .5. el contexto escolar y el nivel educativo. Examen escrito de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen.3. 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos. Claros para los alumnos.6.2..4. 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen.. Evidencia de 3. 3. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje.4. Secuencia de actividades. Secuencias didácticas para el estudio de sistemas de ecuaciones en la educación primaria. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. Instrumentos o procedimientos de evaluación. 3. y 3.
Conjunto de acciones sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisición de contenido de estudio y se definen a partir de 49  . Para 3. Las estrategias didácticas son formas de intervención pedagógica a implementar en el aula. Selección con base en los propósitos. 3: Cumple bien con las características del elemento. desarrollo del tema. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. alcanzables y que se puedan valorar en función de los logros de aprendizaje. b) las herramientas algebraicas y c) el uso de un sistema algebraico computarizado. Claros para los alumnos.5.3. 3: calidad buena.5. Presentación de los problemas seleccionados de los Bloques 4. Situaciones didácticas para la educación primaria que promuevan el uso de herramientas matemáticas como gráficas.2. Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. 6. las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos.5. tablas.5. Evidencia de 3. Elementos principales que las conforman son:   Propósitos.1. 8 y 9. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. Evidencia de 3. expresiones y ecuaciones. La presentación debe incluir: introducción al tema. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo.Materiales de enseñanza y recursos didácticos. son propuestas que consideran centralmente los intereses. 2: calidad media. 2: Cumple regularmente con las características del elemento. 4: calidad excelente. La presentación deberá describir con claridad: a) Los procesos de resolución. Secuencia de actividades. y 3. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas.
50 .6. Instrumentos consistentes con los propósitos a lograr y con la secuencia de actividades. (2012).6.  Instrumentos o procedimientos de evaluación. Cada uno de los aspectos se valoran con 1: baja calidad. Tomos I-VI.6. Para 3. Selección con base en los propósitos.3. 2: Cumple regularmente con las características del elemento. 3: Cumple bien con las características del elemento. 3. el contexto escolar y el nivel educativo. Presenta la información condensada y esquematizada.  Materiales de enseñanza y recursos didácticos. la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo. Volúmenes 1-11.6. 4: Cumple de forma excelente con las características del elemento. Esquema que articula los conocimientos y procedimientos identificados para el estudio de las ecuaciones en Masami Isoda y Tenoch Cedillo (eds.). Cada una de estos elementos se valora según la siguiente escala: 1: Cumple pobremente con las características del elemento. en forma clara y sencilla y de un solo golpe de vista permite asimilar la estructura del texto.6.2.las características de alumnos.. y 3. 2: calidad media. En un esquema se expresan en forma gráfica las ideas centrales de un texto. Evidencia de 3.1. Diseño o selección de instrumentos para obtener información acerca del logro de los propósitos de aprendizaje. 4: calidad excelente.4 Ensayo acerca de la propuesta didáctica para el estudio de las ecuaciones que aparece en el material revisado. información secundaria y detalles. El esquema debe establecer una jerarquía: idea fundamental. 3: calidad buena. Evidencia de 3.
4: calidad excelente. Esquema que conecta y relaciona los contenidos y procedimientos del desarrollo del pensamiento algebraico identificados en los niveles de la educación básica. y 3. Ensayo que muestra la visión del estudiante normalista acerca desarrollo del pensamiento algebraico en la educación básica.2. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad.El ensayo debe incluir: Título. Cada uno de los aspectos se valoran con 1: baja calidad.7. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. información secundaria y detalles. 3: calidad buena. Presenta la información condensada y esquematizada.1. introducción. Para 3. 2: calidad media.7. El ensayo debe incluir: Título. 4: calidad excelente. 3: calidad buena.4. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. 51 . conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. 3: calidad buena. y 3. 2: calidad media.7. Evidencia de 3. introducción. autor.7. En un esquema se expresan en forma gráfica las ideas centrales en un texto. 2: calidad media. desarrollo del tema. en forma clara y sencilla y de un solo golpe de vista permite asimilar la estructura del texto. El esquema debe establecer una jerarquía: idea fundamental. desarrollo del tema.3.7. autor. Evidencia de 3. 4: calidad excelente.
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