Source: https://es.scribd.com/doc/33946087/Matematica-3
Timestamp: 2016-02-13 00:51:59+00:00

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1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos aplicando propiedades y relaciones.
1.1. Aplica la factorización de polinomios al simplificar fracciones algebraicas y dividir polinomios.
Polinomios y sus operaciones y propiedades.
Operación: suma, resta, multiplicación y división. Utilización de propiedades de polinomios en resolución de problemas cotidinanos. Identificación de productos Notables
Admiración por los procesos de generalización matemáticos y por los aportes de las personas dedicadas a las Matemáticas.
Identificación del factor común, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado en general, trinomio cuadrado perfecto y algunas combinaciones entre ellos. División de polinomios y sus propiedades Potenciación y radicación de polinomios Desarrollo de potencias (binomio de Newton). Fracciones algebraicas y sus operaciones
1.2. Resuelve problemas que involucran cálculo de medidas y aplicación de propiedades de figuras sólidas y planas.
Medidas relacionadas con los sólidos
Aplicación de las medidas para calcular área, superficie y volumen. Demostración de semejanza y congruencia.
Círculo y segmentos asociados Tipos de ángulos en el círculo
Valoración de los diseños geométricos en el entorno: edificios, la naturaleza, los medios de comunicación, tejidos mayas, cestería mesoamericana.
Representación de los sólidos en plano y en el espacio Formulación axiomática de la geometría euclidiana: • Axioma • Teorema • Corolario Resolución de problemas que requieren la aplicación de razones trigonométricas.
Propiedades y características de los sólidos.
1.3. Aplica la trigonometría a la resolución de problemas.
Valoración de las herramientas matemáticas que se pueden usar en otras ciencias.
2. Construye 2.1. Emite juicios modelos en discusiones matemáticos ofreciendo para representar argumentos y analizar y justificando relaciones sus pasos y cuantitativas. resultados.
Relaciones de la lógica con otras áreas: Comunicación y Lenguaje y Ciencias Naturales.
Diseño de gráficas tipo Venn para relacionar conjuntos y proposiciones lógicas compuestas. Uso de tablas de verdad para hacer demostraciones. Utilización del razonamiento inductivo y del razonamiento deductivo.
Interés por conocer formas de argumentar que sean válidas.
Axioma, teorema y corolario
Aplicación y relación de la lógica formal en la vida cotidiana y en la resolución de problemas. Identificación de la falacia lógica. Uso de las tablas de verdad en la demostración de propiedades y relaciones entre conjuntos Diferenciación y aplicación de los conceptos, Valoración del uso de lenguaje matemático para representar información, relaciones y patrones del entorno y de la ciencia.
Argumentación 2.2. Reconoce las ideas matemáticas abstractas que simboliza, grafica e interpeta. Relaciones entre conjuntos y propiedades de las operaciones
Currículum Nacional Base de Ciclo Básico del Nivel Medio
descripción, explicación, justificación, argumentación, evidencia, demostración Aplicaciones: • Lectura de funciones en contextos no matemáticos. • Formulación de leyes de asignación para fenómenos representados en el plano cartesiano. • Operación de funciones. Gráficas de funciones exponencial y logarítmica. Clasificación y representación de relaciones, funciones y conceptos.
2.3. Usa modelos matemáticos al representar y resolver problemas.
Perseverancia en la búsqueda de patrones y relaciones.
Variables: independiente y dependiente. Tipos de funciones (inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, inversa, etcétera) Función lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica e inversa Cocientes de funciones polinomiales 2.4. Utiliza diferentes métodos en la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones. Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas)
Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización y por fórmula. Completación de cuadrados, inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas. Representación en el plano cartesiano: cuadrados, inecuaciones y
Se interesa por aplicaciones del álgebra.
desigualdades lineales y cuadráticas. Solución de sistemas de ecuaciones por gráfica, sustitución, igualación y combinación lineal Uso de sistemas de ecuaciones
3. Utiliza los diferentes tipos de operaciones en el conjunto de números reales, aplicando sus propiedades y obteniendo resultados correctos.
3.1. Utiliza eficientemente los diferentes tipos de operaciones en el conjunto de números reales, aplicando sus propiedades y verificando que sus resultados son correctos.
Conjunto de números reales: Definición, orden representación, operaciones y propiedades.
Relación de los reales con los otros conjuntos numéricos Representación de los complejos en el plano cartesiano. Cálculo mental y estimaciones.
Triángulo de Pascal. Densidad de la recta y de los reales. Introducción a los números complejos Aplicación de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas de la vida cotidiana. Redacción de hipótesis Elaboración del plan para verificar hipótesis Recolección de datos, organización, representación y análisis de la información. Identificación de procesos estadísticos. Redacción de juicios y conclusiones. Divulgación de resultados. Valorización de la aplicación del pensamiento estadístico para tomar decisiones cotidianas.
4. Emite juicios 4.1. Analiza referentes a conjuntos de preguntas que datos aplicando se ha planteado; medidas de buscando, tendencia representando central, e interpretando posición y información dispersión. de diferentes fuentes.
Medidas de dispersión: Desviación, covarianza, correlación.
4.2. Utiliza conceptos probabilísticas al resolver problemas.
Cálculo de probabilidades condicionadas. Representación en gráficas relacionadas con la probabilidad
5. Aplica métodos de razonamiento, el lenguaje y la simbología matemática en la interpretación de situaciones de su entorno.
5.1. Realiza operaciones en sistemas diferentes al decimal.
Sistema Maya.
Admiración por las relaciones entre el Sistema de Numeración Maya y los Calendarios Mayas. Esfuerzo por conversión entre sistemas.
5.2. Convierte de un sistema a otro.
Sistemas posicionales: decimales, binarios y vigesimales.
Relación con los Calendarios Mayas. Realización de operaciones en diferentes sistemas posicionales. Conversión entre diferentes sistemas posicionales.
5.3. Propone modificaciones en el mejoramiento de estrategias de resolución de problemas.
Formulación de estrategias en la resolución de problemas. Utilización de estrategias propias en la resolución de problemas.
Actitud serena y abierta ante los diferentes problemas que enfrenta.
Las actividades de esta área deben propiciar situaciones en las cuales los y las estudiantes utilicen el lenguaje de las Matemáticas como herramienta para modelar, analizar y comunicar datos. Los ejercicios y actividades estarán orientados a que tengan oportunidades de representar y manejar información, relaciones y funciones usando lenguaje algebraico. Se sugiere que trabajen con las diferentes formas y figuras geométricas tanto en planos bidimensionales como tridimensionales, para que, mediante la representación de sus propiedades, se puedan resolver problemas así como buscar y crear belleza en elementos funcionales. Es imprescindible promover el verdadero trabajo en grupo o en equipos: dándoles la oportunidad de valorar las ideas de otros y otras y de participar en grupos de discusión, análisis, planteamiento y resolución de problemas personales y comunitarios. Al trabajar en equipo, cada estudiante debe ser responsable y no depender de los demás para que le hagan el trabajo, reconociendo que el pensamiento matemático se desarrolla individualmente y, en la medida en que avanza, se puede compartir con otros. Los y las estudiantes deben valorar los diferentes roles que desempeñan los miembros de un grupo y estar dispuestos a participar cambiando de rol según las circunstancias. Los y las estudiantes, en equipo, podrán desarrollar proyectos e investigaciones, comprobar conjeturas y resolver problemas. Tanto el clima, como los procedimientos de trabajo dentro y fuera del salón de clases, deberán ayudar a los y las estudiantes a confiar en sí mismos y en sí mismas y a desarrollar una actitud de apertura, confianza y atracción hacia las Matemáticas, su uso y su estudio. Los problemas en general -tanto los denominados matemáticos o científicos como los de otras áreas e inclusive los personales y los comunitarios-, pueden ser resueltos de una forma más eficiente si se conocen estrategias, si se utilizan modelos con un lenguaje universal o generalizado y si las personas tienen la posibilidad de comprobar sus resultados y compararlos con los de otros y otras. Los y las estudiantes deben reconocer que todas las estrategias y el razonamiento que se utilizan en ciencias son diferentes del sentido común y del pensamiento lógico no formal; por lo que deben intentar desarrollar un pensamiento científico que les permita enfrentar las diversas dificultades que el mundo ofrece. El trabajo con nociones y estructuras matemáticas requiere de formas de razonamiento y de trabajo que incluyen el desarrollo de cualidades como la perseverancia, el esfuerzo, la reflexión, la objetividad, la minuciosidad, la previsión, entre otras; las cuales se afianzan en la medida en que se practican cotidianamente; por lo que el uso del lenguaje matemático constituye una forma de ver y de vivir la vida. Se considera importante propiciar el razonamiento aplicado en demostraciones en conjuntos de objetos ideales bien definidos que se rigen por axiomas, conduciendo a los y las estudiantes a desarrollar altos niveles de comprensión y abstracción. También es relevante la puesta en práctica de procedimientos del método científico que le permitan al estudiantado evaluar conjeturas, encontrar patrones y hacer predicciones.
1. Representación de figuras, relaciones y operaciones con propiedades específicas entre diferentes conjuntos de números. 2. Uso de ecuaciones para representar información y resolver problemas matemáticos y de otras áreas del conocimiento y de la tecnología. 3. Trazo de elementos geométricos y asociación de sus propiedades con el plano cartesiano. 4. Resolución de problemas relacionados con área, perímetro, volumen y otras dimensiones, utilizando nociones matemáticas y algebraicas provenientes de la matemática indoarábiga y de la etnomatemática, particularmente de la matemática maya. 5. Aplicación de transformaciones y de la noción de simetría para analizar situaciones matemáticas. 6. Construcción de glosarios ilustrados o ejemplificados en hojas, cuadernos o archivos digitales. 7. Análisis y representación de figuras, relaciones y operaciones con propiedades específicas entre diferentes conjuntos de números (naturales, enteros y racionales). 8. Utilización del sistema de numeración vigesimal y revisión de la fundamentación teórica en cuanto a la simbología en la construcción de numerales y sistemas de escritura relacionándolos con la aplicabilidad en procesos como la elaboración de huipiles, el uso de calendarios agrícolas, las dimensiones de los campos de cultivo, y otros. 9. Desarrollo de proyectos, maquetas y presentaciones por parte del estudiantado. 10. Resolución de problemas en los que se hace uso de procedimientos de descripción, explicación, evidencia y demostración, así como de estrategias para establecer las diferencias entre ellos. 11. Utilización de la argumentación lógica y de la demostración en la verificación de información, relaciones y derivadas de conjeturas previas y sujetas a comprobación. 12. Aplicación de modelos estadísticos para el establecimiento de criterios que puedan derivarse en conclusiones fundamentadas. 13. Proyectos integradores con otras áreas y subáreas curriculares; deben ser interdisciplinarios y coordinados por equipos de docentes, centrados en las necesidades percibidas de los y las estudiantes y sus comunidades. En el desarrollo del proyecto, que debe tener objetivos claros, metodología y productos esperados, los y las estudiantes deben estar conscientes de que deben buscar soluciones, plantear estrategias o enfoques nuevos, crear, y usar toda la tecnología y recursos a su alcance. 14. Diseño y uso de material concreto para el aprendizaje del álgebra, de la geometría, la trigonometría, etcétera. Tanto los y las estudiantes como los y las docentes pueden proponer materiales para favorecer el paso entre lo concreto y lo abstracto. El uso de “algebloxks” o “bloques de Diennes” es importante para representar geométricamente los polinomios, sus operaciones, factorización e incluso la solución de ecuaciones. La construcción de sólidos geométricos y figuras planas, así como el uso de la regla y el compás deben ser favorecidos para representar la realidad. 185
1. Aplica estrategias cognitivas para estimar y realizar mediciones con instrumentos adecuados a las características y magnitudes de los objetos de estudio: • cuidando el uso correcto de los instrumentos • utilizando escalas de medición adecuadas a las magnitudes estudiadas • expresando mediciones en las unidades correspondientes y de acuerdo con las magnitudes de los objetos de estudio. 2. Ubica objetos en el espacio tridimensional • representándolos de acuerdo con su forma y volumen • manejando adecuadamente conceptos geométricos, trigonométricos y métricos. 3. Lee, escribe y opera con cantidades escritas en diferentes sistemas y bases de numeración • utilizando las operaciones básicas de la matemática indo-arábiga y maya para la solución de problemas de la vida diaria • realizando operaciones básicas en el sistema matemático, tanto en forma gráfica como con estimaciones mentales • valorando los aportes a las matemática, provenientes de diferentes culturas. 4. Trabaja con elementos ideales del lenguaje matemático y sus normas de operación • reconociendo que esta área integra la búsqueda de patrones y relaciones y las estrategias para la solución de problemas • interpretando un lenguaje particular de orden simbólico abstracto • utilizando la argumentación lógica y la demostración, mediante la aplicación de modelos variados, aritméticos, algebraicos y estadísticos entre otros, para la verificación y comunicación de conjeturas. 5. Aplica procedimientos para buscar, clasificar, registrar, representar e interpretar datos e información: • utilizando esquemas, gráficos y tablas • emitiendo juicios y criterios fundamentados en la toma de decisiones.
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