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Timestamp: 2018-07-16 14:21:33+00:00

Document:
Programas. Matemáticas. Educación Básica
Los alumnos en la escuela primaria deberán adquirir conocimientos básicos de las matemáticas y desarrollar:
La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas
La capacidad de anticipar y verificar resultados
La imaginación espacial
La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones
La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo
El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias
La selección de contenidos de esta propuesta descansa en el conocimiento que actualmente se tiene sobre el desarrollo cognoscitivo del niño y sobre los procesos que sigue en la adquisición y la construcción de conceptos matemáticos específicos. Los contenidos incorporados al currículum se han articulado con base en seis ejes, a saber:
La resolución de problemas es entonces, a lo largo de la primaria, el sustento de los nuevos programas. A partir de las acciones realizadas al resolver un problema (agregar, unir, igualar, quitar, buscar un faltante, sumar repetidamente, repartir, medir, etcétera) el niño construye los significados de las operaciones.
El grado de dificultad de los problemas que se plantean va aumentando a lo largo de los seis grados. El aumento en la dificultad no radica solamente en el uso de números de mayor valor, sino también en la variedad de problemas que se resuelven con cada una de las operaciones y en las relaciones que se establecen entre los datos.
Con base en la idea anterior, los contenidos de este eje integran tres aspectos fundamentales:
El estudio de las magnitudes
La noción de unidad de medida
La cuantificación, como resultado de la medición de dichas magnitudes
El desarrollo de este eje se inicia con situaciones sencillas en el cuarto grado y se profundiza en los dos últimos grados de la educación primaria. En él se abordan fenómenos de variación proporcional y no proporcional. El eje conductor está conformado por la lectura, la elaboración y el análisis de tablas y gráficas en las que se registran y analizan procesos de variación. Se culmina con las nociones de razón y proporción, las cuales son fundamentales para la comprensión de varios tópicos matemáticos y para la resolución de muchos problemas que se presentan en la vida diaria de las personas.
En este eje se pretende que, a partir del tercer grado, los alumnos exploren situaciones donde el azar interviene y que desarrollen gradualmente la noción de lo que es probable o no es probable que ocurra en dichas situaciones.
En relación con los contenidos se han hecho los siguientes cambios:
Se eliminaron los temas de "Lógica y conjuntos", ya que esta temática mostró en los hechos, en México y en el mundo, su ineficacia como contenido de la educación primaria. Existe reconocimiento de que los niños no asimilaron significativamente esta temática y que, en cambio, su presencia disminuyó el espacio para trabajar otros contenidos fundamentales. Se sabe, por otra parte, que la enseñanza de la lógica como contenido aislado no es un elemento central para la formación del pensamiento lógico.
Se aplazó la introducción de las fracciones hasta el tercer grado y la multiplicación y división con fracciones pasó a la secundaria. Lo anterior se basa en la dificultad que tienen los niños para comprender las fracciones y sus operaciones en los grados en los que se proponían anteriormente. A cambio de ello, se propone un trabajo más intenso sobre los diferentes significados de la fracción en situaciones de reparto y medición y en el significado de las fracciones como razón y división.
Se utilizan únicamente las fórmulas del área del cuadrado, rectángulo y triángulo para el cálculo de áreas; el área de otras figuras se calcula a partir de su descomposici�n en triángulos, cuadrados y rectángulos.
Agrupamientos y desagrupamientos en decenas y unidades
Antecesor y sucesor de un número
Introducción a los números ordinales
Planteamiento y resolución de problemas sencillos de suma y resta mediante diversos procedimientos, sin hacer transformaciones
Algoritmo convencional de la suma y de la resta sin transformaciones
Comparación de longitudes, de forma directa y utilizando un intermediario
Comparación de la superficie de dos figuras por superposición y recubrimiento
Medición de longitudes utilizando unidades de medida arbitrarias
Comparación directa del peso de dos objetos
Uso de la balanza para comparar el peso de dos objetos
Medición de la capacidad y el peso de objetos utilizando unidades de medida arbitrarias
Uso de los términos: antes y después; ayer, hoy y mañana; y mañana, tarde y noche, asociados a actividades cotidianas
Las actividades que se realizan en una semana
Del alumno en relación con su entorno
Del alumno en relación con otros seres u objetos
De objetos o seres entre sí
Uso de las expresiones arriba, abajo, adelante, atrás, derecha, izquierda
Introducción a la representación de desplazamientos sobre el plano
Representación de objetos del entorno mediante diversos procedimientos
Clasificación de objetos o cuerpos bajo distintos criterios (por ejemplo, los que ruedan y los que no ruedan)
Construcción de algunos cuerpos mediante diversos procedimientos (plastilina, popotes u otros)
Reproducción pictórica de formas diversas
Reconocimiento de círculos, cuadrados, rectángulos y triángulos en diversos objetos
Identificación de líneas rectas y curvas en objetos del entorno
Trazo de figuras diversas utilizando la regla
Elaboración de grecas
Planteamiento y resolución de problemas sencillos que requieran recolección, registro y organización de información, utilizando pictogramas
Resolución de problemas y elaboración de preguntas sencillas que puedan responderse a partir de una ilustración
Agrupamientos y desagrupamientos en centenas, decenas y unidades
El orden de la serie numérica
Uso de números ordinales en contextos familiares para el alumno
Planteamiento y resolución de diversos problemas de suma y resta con números hasta de tres cifras, utilizando diversos procedimientos
Algoritmo convencional de la suma y resta, con transformaciones
Introducción a la multiplicación mediante resolución de problemas que impliquen agrupamientos y arreglos rectangulares, utilizando diversos procedimientos
Escritura convencional de la multiplicación (con números de una cifra)
Construcción del cuadro de multiplicaciones
Planteamiento y resolución de problemas de reparto de objetos
Medición de longitudes y superficies utilizando medidas arbitrarias
Comparación y ordenamiento de varias longitudes y áreas
Introducción al uso de la regla graduada como instrumento que permite comparar longitudes
Uso de la balanza para comparar el peso de objetos
Comparación y ordenamiento de varios objetos y recipientes, de acuerdo con su peso y su capacidad
Uso del calendario: meses, semanas y días
Representación de desplazamientos sobre el plano
Trayectos, caminos y laberintos
Recorridos tomando en cuenta puntos de referencia
Representación de cuerpos y objetos del entorno utilizando diversos procedimientos
Clasificación de objetos o cuerpos geométricos bajo distintos criterios (por ejemplo, caras planas y caras redondas)
Construcción de algunos cuerpos usando cajas o cubos
Construcción y transformación de figuras a partir de otras figuras básicas
Clasificación de diversas figuras geométricas bajo distintos criterios (por ejemplo, lados curvos y lados rectos, número de lados)
Dibujo y construcción de motivos utilizando figuras geométricas
Interpretación de la información contenida en ilustraciones, registros y pictogramas sencillos
Resolución e invención de problemas sencillos elaborados a partir de la información que aporta una ilustración
Invención de problemas a partir de expresiones numéricas dadas
Agrupamientos y desagrupamientos en millares, centenas, decenas y unidades
Lectura y escritura de números ordinales
Planteamiento y resolución de problemas más complejos de suma y resta con números hasta de tres cifras, utilizando diversos procedimientos (por ejemplo, problemas de búsqueda de faltantes o problemas que requieran dos operaciones para su solución)
Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación con números hasta de dos cifras, mediante distintos procedimientos
Algoritmo convencional de la multiplicación
Multiplicación de números terminados en ceros
Planteamiento y resolución de diversos problemas de división, con números hasta de tres cifras mediante procedimientos no convencionales (por ejemplo, soluciones con apoyo de dibujos, suma iterada, resta o multiplicación)
Algoritmo de la división con números de dos cifras entre una cifra
Introducción de la noción de fracción en casos sencillos (por ejemplo, medios, cuartos y octavos) mediante actividades de reparto y medición de longitudes
Comparación de fracciones sencillas representadas con material concreto, para observar la equivalencia entre fracciones
Representación convencional de las fracciones
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma de fracciones sencillas, mediante manipulación de material
Medición y comparación de áreas utilizando unidades de medida arbitrarias y retículas
Resolución de problemas sencillos que impliquen el uso de unidades de medida convencionales: el metro, el centímetro y el centímetro cuadrado
Comparación y ordenamiento de longitudes y áreas utilizando medidas convencionales
Resolución de problemas sencillos que impliquen la medición de longitudes utilizando el medio metro y el cuarto de metro
Resolución de problemas sencillos que impliquen el uso de instrumentos de medición: el metro sin graduar y la regla graduada en centímetros
Medición del peso y la capacidad utilizando el kilo, el medio kilo, el cuarto de kilo, el litro, el medio litro y el cuarto de litro
Uso del calendario para programar actividades e identificar fechas
Lectura del reloj de manecillas: horas y minutos
Uso de expresiones: media hora y un cuarto de hora
Uso de instrumentos de medición: la balanza y el reloj
Representación en el plano de la ubicación de seres y objetos del entorno inmediato
Representación de desplazamientos sobre el plano: trayectos tomando en cuenta puntos de referencia
Diseño, lectura e interpretación de croquis
Observación y representación de objetos desde diversas perspectivas
Características de los cuerpos (por ejemplo, número de caras, forma de las caras)
Introducción a la construcción de cubos utilizando diversos procedimientos
Representación gráfica de cuerpos y objetos
Clasificación de cuadriláteros y triángulos a partir de sus características: igualdad de sus lados, paralelismo, perpendicularidad y simetría
Ejes de simetría de una figura (identificación y trazo)
Construcción y reproducción de figuras mediante diversos procedimientos
Trazo de líneas paralelas y perpendiculares mediante doblado de papel
Uso de la regla para trazar líneas y figuras
Planteamiento y resolución de problemas sencillos en los que se requiera recolectar y registrar información periódicamente
Invención y redacción de preguntas a partir de enunciados que contienen datos numéricos
Resolución e invención de preguntas y problemas sencillos que puedan resolverse con los datos que contiene una ilustración
Predicción de hechos y sucesos en situaciones sencillas en las que no interviene el azar
Identificación y realización de juegos en los que interviene o no interviene el azar
Reglas para la escritura de los números ordinales y su uso en diferentes contextos
Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma y resta con números hasta de cinco cifras
Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación
Planteamiento y resolución de problemas de división, mediante diversos procedimientos
Algoritmo de la división, con divisor hasta de dos cifras
Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo, tercios, quintos y sextos)
Diversos recursos para encontrar la equivalencia entre algunas fracciones
Fracciones con denominador 10, 100 y 1000
Comparación de fracciones manteniendo constante el numerador o el denominador
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones con denominadores iguales
Algoritmo convencional de la suma y la resta de fracciones con igual denominador
Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos, asociados a contextos de dinero y medición
Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales asociados a contextos de dinero y medición
Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes utilizando el metro, el decímetro, el centímetro y el milímetro como unidades de medida
Introducción del kilómetro como la unidad que permite medir grandes distancias y recorridos largos
Introducción a la noción de volumen mediante diversas construcciones en las que se utilicen cajas o cubos de masa o plastilina
Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen el cálculo de perímetros
Resolución de problemas que impliquen la medición de superficies con el centímetro y el metro cuadrado
Introducción a la fórmula del área del rectángulo, el cuadrado y el triángulo
Resolución de problemas que impliquen el uso de instrumentos de medición: la regla graduada en milímetros y la cinta métrica
Situaciones sencillas que ilustren el uso del mililitro y el miligramo (por ejemplo, empaques de medicamentos)
Uso del reloj y el calendario
El lustro, la década, el siglo, el milenio
Uso de instrumentos de medición: la báscula, recipientes graduados en mililitros y centilitros para medir líquidos
Representación de puntos y desplazamientos en el plano
Diseño, lectura e interpretación de croquis y planos
Clasificación de cuerpos geométricos bajo los criterios: forma de las caras, número de caras, número de vértices y número de aristas
Actividades para introducir la construcción de cuerpos geométricos (por ejemplo, mediante el trazo de forros con restricciones)
Comparación de ángulos, en forma directa y con intermediario
Uso del transportador en la medición de ángulos
Clasificación de figuras geométricas a partir del número de lados, número de lados iguales, ángulos iguales y número de ejes de simetría
Reconocimiento de diferentes triángulos respecto a sus lados y ángulos (triángulo isósceles, escaleno y equilátero; triángulo rectángulo)
Trazo de las alturas de los triángulos (casos sencillos)
Composición y descomposición de figuras geométricas
Trazo de líneas paralelas y perpendiculares utilizando diversos procedimientos
Recolección y registro de datos provenientes de la observación
Representación de información en tablas de frecuencia y gráficas de barras
Uso de la frecuencia absoluta en el manejo de la información
Análisis e interpretación de la información proveniente de una pequeña encuesta
Problemas sencillos que introduzcan al alumno a la elaboración de tablas de variación proporcional
Registros de los resultados de experimentos aleatorios
Representación de los resultados de un experimento aleatorio en tablas y gráficas
Uso de las expresiones más probable y menos probable en la predicción de resultados
Realización de juegos o experimentos cuyos resultados dependen del azar
Planteamiento y resolución de problemas que conduzcan a la descomposición de un número en sumandos o factores
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen dos o más operaciones con números naturales
Uso de la calculadora en la resolución de problemas
Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo, séptimos y novenos)
Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas fracciones
Planteamiento y resolución de problemas con fracciones cuyos denominadores sean 10, 100 y 1000
Actividades para introducir las fracciones mixtas
Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones
Algoritmo de la suma y de la resta de fracciones utilizando equivalencias
Empleo de la fracción como razón y como división, en situaciones sencillas
Cálculo de porcentajes mediante diversos procedimientos
Lectura y escritura de números decimales, asociados a diversos contextos
Planteamiento y resolución de problemas diversos de suma y resta de números decimales hasta milésimos
Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales
Planteamiento y resolución de problemas de división de números naturales con cociente hasta centésimos
Planteamiento y resolución de problemas de división de números decimales entre números naturales
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos y de figuras curvilíneas utilizando diversos procedimientos
Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de polígonos, trapecios y romboides por descomposición en cuadrados, triángulos y rectángulos
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas utilizando el metro cuadrado, el decímetro cuadrado y el centímetro cuadrado
El kilómetro cuadrado como unidad de medida para expresar la superficie de grandes extensiones
Relación entre el perímetro y el área de una figura
Aproximación del área de polígonos irregulares y de figuras curvilíneas utilizando cuadrículas
Medición del volumen del cubo y de algunos prismas mediante el conteo de unidades cúbicas
El centímetro cúbico como unidad de medida del volumen
Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal: múltiplos y submúltiplos del metro
Relación entre la capacidad y el volumen; relación entre el decímetro cúbico y el litro
Relaciones entre la hora, los minutos y los segundos, asociadas a la resolución de problemas (conversiones)
Uso de instrumentos de medición: el dinamómetro y la báscula
Introducción al estudio sistemático del sistema métrico decimal: múltiplos y submúltiplos del litro y del gramo
Introducción de los ejes de coordenadas cartesianas para ubicar seres u objetos en mapas o croquis
Construcción y armado de patrones de cubos y prismas
Trazo de figuras utilizando la regla y la escuadra
Uso de la regla, la escuadra y el compás para trazar figuras a partir de ejes de simetría, líneas paralelas y perpendiculares
Uso del compás para trazar círculos
Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, igualdad de ángulos, igualdad de lados, paralelismo y simetría)
Construcción de figuras a escala (casos sencillos)
Organización de la información en tablas, diagramas, gráficas de barras o pictogramas
Análisis de las tendencias en gráficas de barras: promedios, valor más frecuente, la mediana
Recopilación y análisis de información de diversas fuentes
Elaboración de tablas de variación proporcional y no proporcional para resolver problemas
Elaboración de gráficas de variación proporcional y no proporcional
Planteamiento y resolución de problemas de porcentaje
Problemas que impliquen arreglos o permutaciones de dos o tres objetos. Lista de resultados posibles
Uso de diagramas de árbol para resolver problemas de conteo. Lista de resultados posibles
Experimentos aleatorios y análisis de los resultados posibles y de los casos favorables
Identificación de la mayor o menor probabilidad de los eventos
Reflexión sobre las reglas del sistema de numeración decimal
Planteamiento y resolución de problemas diversos cuya solución implique dos o más operaciones
Equivalencia y orden entre las fracciones
Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones mixtas
Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con denominadores distintos mediante el cálculo del denominador común
Ubicación de números decimales en la recta numérica
Escritura en forma de fracción de números decimales; escritura decimal de algunas fracciones
Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta con números decimales hasta milésimos
Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación de números decimales hasta milésimos
Expresión de porcentajes en números decimales
Uso de fórmulas para resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas de diferentes figuras
Uso de la hectárea en la resolución de problemas
Planteamiento y resolución de problemas sencillos que impliquen el cálculo del volumen de cubos y de algunos prismas mediante el conteo de unidades cúbicas
Fórmula para calcular el volumen del cubo y de algunos prismas
Cálculo del área total de prismas
Profundización en el estudio del sistema métrico decimal: múltiplos y submúltiplos del metro; algunos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y del metro cúbico
Relación entre las unidades de longitud del sistema métrico decimal y el sistema inglés (metro y yarda, centímetro y pulgada, centímetro y pie, kilómetro y milla terrestre)
Problemas que impliquen conversión de unidades de tiempo (año, mes, semana, día, hora, minuto y segundo)
Introducción a algunos aspectos de la historia de la medición
Profundización en el estudio del Sistema Métrico Decimal: múltiplos y submúltiplos del litro y del gramo
La tonelada como unidad de medida
Relación entre las unidades de capacidad y peso del sistema métrico decimal y el sistema inglés (litro y galón, kilogramo y libra)
Construcción a escala de croquis del entorno
Uso de los ejes de coordenadas cartesianas
Construcción y armado de patrones de prismas, cilindros y pirámides
Construcción de figuras a escala
Reconocimiento de las semejanzas y diferencias entre dos figuras a escala
Construcción de figuras a partir de sus diagonales
Clasificación de figuras utilizando diversos criterios (por ejemplo, tamaño de sus lados, número de lados, medida de sus ángulos, número de vértices, pares de lados paralelos, diagonales iguales, diagonales diferentes, puntos de intersección de las diagonales, número de ejes de simetría, etcétera)
Construcción y reproducción de figuras utilizando dos o más ejes de simetría
Uso de la frecuencia relativa en la resolución de problemas
Análisis de problemas en los que se establezca si hay suficiente información para poder resolverlos y se distinga entre datos necesarios y datos irrelevantes
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la elaboración de tablas y gráficas de variación proporcional y no proporcional
Análisis de las tendencias en tablas de variación proporcional y no proporcional
Relación entre situaciones de variación y las tablas y gráficas correspondientes
El valor unitario como procedimiento para resolver ciertos problemas de proporcionalidad
Los productos cruzados como método para comprobar si hay o no proporcionalidad
Registro en tablas y gráficas de los resultados de diversos experimentos aleatorios
Uso de diagramas de árbol para contar el número de resultados posibles en experimentos sencillos
Comparación de dos eventos a partir del número de casos favorables sin cuantificar su probabilidad
Análisis e interpretación de gráficas para hacer predicciones

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