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Timestamp: 2017-05-28 06:41:30+00:00

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Resolver los sistemas de inecuaciones siguientes, dibujando la solución.
Resolver los sistemas de inecuaciones siguientes, dibujando la solución. a) b)
que con sus tremendas capacidades de velocidad de cómputo y de almacenamiento y recuperación de información. Estas actividades han ido más allá de las aplicaciones militares e industriales.1. Para eso reunieron a un grupo selecto de especialistas. los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo en este campo rápidamente creciente. la Investigación de Operaciones con sus grandes problemas de computación no hubiera crecido al nivel de hoy en día.
. Actualmente la Investigación de Operaciones se está aplicando en muchas actividades. Motivados por los resultados alentadores obtenidos por los equipos británicos. La primera actividad de Investigación de Operaciones se dio durante la Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaña. permitieron al tomador de decisiones rapidez y precisión. los administradores industriales empezaron a aplicar las herramientas de la Investigación de Operaciones a la resolución de sus problemas que empezaron a originarse debido al crecimiento del tamaño y la complejidad de las industrias. 1. la planeación de minas en el mar y la utilización efectiva del equipo electrónico. Dantzig. Introducción a la Investigación de Operaciones. Si no hubiera sido por la computadora digital. Al término de la guerra y atraídos por los buenos resultados obtenidos por los estrategas militares. los cuales empezaron a tener buenos resultados y en sus estudios incluyeron problemas logísticos complejos. La primera técnica matemática ampliamente aceptada en el medio de Investigación de Operaciones fue el Método Símplex de Programación Lineal. Desde entonces las nuevas técnicas se han desarrollado gracias al esfuerzo y cooperación de las personas interesadas tanto en el área académica como en el área industrial. El nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad de investigar operaciones (militares). Aunque se ha acreditado a Gran Bretaña la iniciación de la Investigación de Operaciones como una nueva disciplina. Historia de la Investigación de Operaciones. donde la Administración Militar llamó a un grupo de científicos de distintas áreas del saber para que estudiaran los problemas tácticos y estratégicos asociados a la defensa del país. Un segundo factor en el progreso impresionante de la Investigación de Operaciones fue el desarrollo de la computadora digital. los administradores militares de Estados Unidos comenzaron a realizar investigaciones similares. desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B.1.
para incluir hospitales. bibliotecas. Características de la Investigación de Operaciones. sistemas de transporte y sistemas de comercialización. pero no todas son importantes. no todas las interacciones tienen efectos importantes en las componentes del sistema. La palpable dificultad de tomar decisiones ha hecho que el hombre se aboque en la búsqueda de una herramienta o método que le permita tomar las mejores decisiones de acuerdo a los recursos disponibles y a los objetivos que persigue. objetivo y metodología científica. Por lo tanto podemos decir que la información es lo que da “vida” a las estructuras u organizaciones humanas. no es dinámica. De la definición de Investigación de Operaciones. Es muy notable el rápido crecimiento del tamaño y la complejidad de las organizaciones (empresas) humanas que se ha dado en estos últimos tiempos. o mejor dicho. También el ritmo de la empresa de hoy implica que las DECISIONES se tomen más rápidamente que nunca. En un sistema grande. Una organización puede entenderse como un sistema. controlando la eficiencia y efectividad de todas sus componentes por medio de métodos que permitan encontrar las relaciones óptimas que mejor operen el sistema.
. En todo sistema las componentes interactúan unas con otras y tales interacciones pueden ser controlables e incontrolables. 1. dado un objetivo específico.2. no podemos considerarla como un sistema. grupos interdisciplinarios. Tal tamaño y complejidad nos hace pensar que una sola decisión equivocada puede repercutir grandemente en los intereses y objetivos de la organización y en ocasiones pueden pasar años para rectificar tal error. es decir. como veremos en el siguiente apartado. Uno de esos procedimientos es precisamente la Investigación de Operaciones. las componentes se relacionan de muchas maneras. podemos resaltar los siguientes términos: organización. Por lo tanto es necesario que exista un procedimiento sistemático que identifique a quienes toman decisiones y a las interacciones que tengan importancia para los objetivos de la organización o sistema. instituciones financieras. Tal herramienta recibió el nombre de Investigación de Operaciones. en el cual existen componentes. sistema. planeación urbana. Los objetivos de toda organización serán siempre alcanzar el liderato en su rama. pues el hecho de posponer la acción puede dar una decisiva ventaja al contrario en este mundo de la competencia. canales que comunican tales componentes e información que fluye por dichos canales. Una estructura por la que no fluye información.
Esta hipótesis se verifica y modifica mediante las pruebas adecuadas. existe más que esto. Estos grupos interdisciplinarios necesariamente requieren de un lenguaje común para poder entenderse y comunicarse. deberá también proporcionar conclusiones positivas y claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema y sigue con la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. incluyendo la teoría matemática si es necesario. Esto implica tomar en cuenta el problema dentro del contexto del sistema completo. Por el contrario son problemas multidisciplinarios. En particular. La contribución del enfoque de Investigación de Operaciones proviene principalmente de: 1. en cierto modo. 2. para tener éxito. la Investigación de Operaciones se ocupa también de la administración práctica de la organización.Ante el tremendo avance que se ha dado en casi todas las ciencias en las últimas décadas. En particular. Sin embargo. Entonces. Así. Se puede definir de la siguiente manera: “La Investigación de Operaciones es la aplicación por grupos
. Los problemas que se presentan en las organizaciones no fácilmente se pueden resolver por un sólo especialista. El análisis de la estructura de tales soluciones y el desarrollo de procedimientos sistemáticos para obtenerlas. sino más bien especializarse en alguna rama de la ciencia. donde la Investigación de Operaciones viene a ser ese puente de comunicación. cuyo análisis y solución requieren de la participación de varios especialistas. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. la Investigación de Operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. El desarrollo de una solución. ya no es factible querer saber un poco de todo. que lleva al valor óptimo de la medida de lo que se espera del sistema (o quizá que compare los cursos de acción opcionales evaluando esta medida para cada uno). 3.3. Investigación de Operaciones o Investigación Operacional. El enfoque de la Investigación de Operaciones es el mismo del método científico. logrando una abstracción de los elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones. La estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático. Definición. 1.
ya sean controlables o no. Implementación de resultados. Además. También hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisión y las restricciones para producir una solución adecuada. El proceso de la Investigación de Operaciones comprende las siguientes fases: 1. En esta fase del proceso se necesita: una
descripción de los objetivos del sistema. Los parámetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algún método estadístico. Esto se hace. 2. son matemáticas y debemos interpretarlas en el mundo real. 2. En esta fase. Solución del modelo.4. se procede a derivar una solución matemática empleando las diversas técnicas y métodos matemáticos para resolver problemas y ecuaciones.interdisciplinarios del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización”. es decir. para la solución del modelo. 5. identificar las variables implicadas.
. Construcción del modelo. ver como se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parámetros del sistema. El modelo puede ser matemático. Construcción del modelo. 3. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso. Demos una explicación de cada una de las fases:
1. Metodología de la Investigación de Operaciones. es decir. se deben realizar análisis de sensibilidad. Formulación y definición del problema. debido a que los parámetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas. dependiendo de la complejidad de los cálculos matemáticos que se requieran. Una vez que se tiene el modelo. 4. determinar las restricciones del sistema. el investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Es recomendable determinar si el modelo es probabilístico o determinístico. Validación del modelo. 1. Formulación y definición del problema. de simulación o heurístico. Solución del modelo. 3. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisión con los parámetros y restricciones del sistema. qué se desea optimizar.
a escala reducida o aumentada de un sistema real. el siguiente y último paso del proceso es interpretar esos resultados y dar conclusiones y cursos de acción para la optimización del sistema.5. Estructura de los modelos empleados en la Investigación de Operaciones. Validación del modelo. es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema.4. La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un modelo es una herramienta que nos sirve para lograr una visión bien estructurada de la realidad. 3) simbólicos. La ventaja que tiene el sacar un modelo que represente una situación real. Después de resolver el problema. es necesario revisar. Un método común para probar la validez del modelo.
. Implementación de resultados. Para aumentar la abstracción del mundo real. Los modelos análogos esencialmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo. El enfoque de la Investigación de Operaciones es el modelaje. 1. la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original. 5. para poder ajustar adecuadamente el modelo. entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo. es que nos permite analizar tal situación sin interferir en la operación que se realiza. que emplean un conjunto de símbolos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. el cual es una representación aproximada de la realidad. los modelos se clasifican como 1) icónicos. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema continúe replicando el comportamiento pasado. Los modelos más importantes para la investigación de operaciones. ya que el modelo es como si fuera “un espejo” de lo que ocurre. nos permite aprovechar las computadoras de alta velocidad y técnicas de solución con matemáticas avanzadas. Los modelos icónicos son la representación física. Así. documentar y actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones. son los modelos simbólicos o matemáticos. Una vez que hayamos obtenido la solución o soluciones del modelo. Si el modelo utilizado puede servir a otro problema. el propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento de las componentes de un sistema con el fin de optimizar su desempeño. El uso de las matemáticas para representar el modelo. 2) análogos.
sujeta a las restricciones. Restricciones. la industria. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. etc. esta “búsqueda de la optimalidad” es un aspecto muy importante dentro de la Investigación de Operaciones. o la solución óptima. el modelo debe incluir restricciones (implícitas o explícitas) que restrinjan las variables de decisión a un rango de valores factibles. Una característica adicional. Variables y parámetros de decisión. La solución óptima será aquella que produzca el mejor valor de la función objetivo. la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. 2) restricciones y 3) función objetivo. 1. Concepto de optimización. la Investigación de Operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de una organización. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. económicas y otras del sistema. La función objetivo define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de las variables de decisión. la automotriz. Muchas industrias. En lugar de contentarse con sólo mejorar el estado de las cosas. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. 1. la de comunicaciones. Investigación de Operaciones significa “hacer investigación sobre las operaciones”.Un modelo matemático comprende principalmente tres conjuntos básicos de elementos. la milicia. Como su nombre lo dice. Entonces. es que la Investigación de Operaciones intenta encontrar la mejor solución. incluyendo la aérea y de proyectiles. Las variables de decisión son las incógnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo el modelo. computación.
. Esto dice algo del enfoque como del área de aplicación. que se mencionó como de pasada. Aún cuando debe interpretarse con todo cuidado. Así. Casi todas las organizaciones más grandes del mundo (alrededor de una docena) y una buena proporción de las industrias más pequeñas cuentan con grupos bien establecidos de Investigación de Operaciones. Estos son: 1) variables y parámetros de decisión. 2. Para tener en cuenta las limitaciones tecnológicas.7 Áreas de aplicación de la Investigación de Operaciones. al problema bajo consideración. el gobierno. Función objetivo.6. 3. la Investigación de Operaciones se ha aplicado en los negocios. 1. los hospitales. de hecho.
reconocer las limitaciones o restricciones. El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal. La teoría de colas ha tenido aplicaciones en la solución de problemas referentes al congestionamiento del tráfico. Otras técnicas de Investigación de Operaciones. la teoría de juegos y la simulación. La programación lineal se ha usado con éxito en la solución de problemas referentes a la asignación de personal. del papel. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. La programación dinámica se ha aplicado con buenos resultados en áreas tales como la planeación de los gastos de comercialización. del petróleo y del transporte. Para ser más específicos. este proceso puede se cualitativo o cuantitativo. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas decisiones. alimenticia. metalúrgica. al diseño de presas. a la determinación del nivel de la mano de obra. a la programación del tráfico aéreo. La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro. al servicio de máquinas sujetas a descomposturas. han empleado la Investigación de Operaciones. a la programación de la producción y a la administración de hospitales. electrónica. la mezcla de materiales. las habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan con la práctica. a formular un objetivo. la distribución y el transporte y las carteras de inversión. Este enfoque es útil cuando no se tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución. se consideran algunos problemas que se han resuelto mediante algunas técnicas de Investigación de Operaciones. han tenido exitosas aplicaciones en una gran variedad de contextos.energía eléctrica. minera. la estrategia de ventas y la planeación de la producción. gubernamentales y de salud están incluyendo cada vez más estas técnicas.
. En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo. a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor. ORÍGENES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo. Las instituciones financieras. los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida. como la teoría de inventarios.
perdiendo con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. con sus propias metas y sistemas de valores. cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones. Por esto. Sin embargo. el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. Sin embargo. Lo que es mejor para una componente. Desde al advenimiento de la Revolución Industrial. existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de pesos. junto con los beneficios. Este tipo de problemas. Con el desarrollo de
. proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO). Debido a los esfuerzos bélicos. se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). De hecho. se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. Uno de estos problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos. y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones. Un problema relacionado con esto es que. Los resultados han sido espectaculares. casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas. las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. puede ir en detrimento de otra. el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. conforme la complejidad y la especialización crecen. en la forma más efectiva.En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten.
miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres humanos. por lo general se requiere un gran número de cálculos. los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. desarrollado en 1947 por George Dantzing. se encontraban motivados a buscar resultados sustanciales en este campo. Al terminar la guerra. Como la explosión industrial seguía su curso. líneas de espera y teoría de inventarios. Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones. Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico. fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. programación dinámica. acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO. el desarrollo de la computadora electrónica digital. con su capacidad para realizar cálculos aritméticos. Un avance más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas. incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra. literalmente millones
. Por lo tanto.métodos efectivos para el uso del nuevo radar. como programación lineal. Hoy en día. Cuando comenzó la década de 1950. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de protección. Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. Después de la guerra. Un ejemplo sobresaliente es el método simplex para resolver problemas de programación lineal. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. los negocios y el gobierno. esto puso las técnicas al alcance de un gran número de personas. Desde entonces. estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. muchos científicos que habían participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este trabajo. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia. fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década de 1950. Para manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina. estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria. pero en un contexto diferente. Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel importante en el desarrollo de la investigación de operaciones durante este período. Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. jugaron también un papel importante en la victoria de la batalla del Atlántico Norte. de esto resultaron avances importantes. el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas.
de individuos tiene acceso a estos paquetes. de hecho. el cuidado de la salud. la planeación financiera. por nombrar sólo unas cuantas. la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. la investigación e operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. por rutina. deberá también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo. el transporte. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. Esto no significa que el
. la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como su nombre lo dice. En particular. desde las grandes hasta las portátiles. Sin embargo.) Entonces. la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. la IO adopta un punto de vista organizacional. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. Así. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. Después. la constitución. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos.) En particular. modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. se usa toda una gama e computadoras. se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis. existe más que esto. En consecuencia. para resolver problemas de investigación de operaciones. en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones. la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. para tener éxito. las telecomunicaciones. Entonces. la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. En gran medida. (De hecho. de esta manera. Como quedó implícito en la sección anterior. Así. en cierto modo. la milicia y los servicios públicos.
estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas. otras demasiado engañosas. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración. en las técnicas especiales de investigación de operaciones. Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución. ciencias del comportamiento y. administración de empresas. A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN. la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores. LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor. por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. aquí seleccionamos dos de las mas aceptadas y representativas. (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización. Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian. ciencias físicas. ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? Como toda disciplina en desarrollo. ingeniería.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. por supuesto. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema. ciencias de la computación. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. al igual que en economía. en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas. ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN.
. Entonces. algunas demasiado generales. esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. estadística y teoría de probabilidades. DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA). se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades.
4. En un sistema la información es una parte fundamental. en la industria. lo cual no significa predecir el futuro. materiales y dinero. materiales y dinero con un propósito específico. se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles. 3. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo. una empresa es un concepto más amplio. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones. EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS: 1. primero para representar al problema y luego para resolverlo. La esencia de un modelo es que debe ser predictivo. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente: La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres. el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos. que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que
. ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.1. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos. el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja. 2. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento. 2. máquinas. es algo que utiliza hombres. A esta representación formal se le llama modelo. en el gobierno y en la defensa. se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común. en los negocios. sin embargo. lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas. máquinas. desde éste punto de vista. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse. estrategias o controles alternativos. 3.
B) Realizar un plan de toma de decisiones.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES OBTIENE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA REAL INDIRECTAMENTE. mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables.un sistema opere en una variedad de circunstancias. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4. los cuales no pudieron incluirse en el modelo. Se implanta la solución en el sistema real. 3. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas por la IO. en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados. C) Instalar estrategias que generen decisiones. una descripción del enfoque es la siguiente. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema. producto de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico. Cuando se aplica alguno de estos remedios. 6. Y NO COMO NORMALMENTE SE INTENTARÍA PASANDO DIRECTAMENTE DEL PROBLEMA REAL A LA SOLUCIÓN REAL. identificando y simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas. 5. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. 1. Dentro del sistema interactuan normalmente un gran numero de variables. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones. (Ver la figura 11). 4. llamadas variables relevantes. lo que permite valorar su vulnerabilidad.
. 2. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta. la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto. 4. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido. con las cuales se define un sistema asumido del sistema real.
las restricciones sobre lo que se puede hacer. d) Los cursos de acción alternativos que se pueden tomar para resolverlo. los objetivos que se formulan debe coincidir con los de toda la organización. En lugar de ello. d) definir los objetivos que se busca alcanzar y clasificarlos por orden de importancia.DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS La mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el equipo IO están descritos inicialmente de una manera vaga. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. idealmente. c) definir el marco de referencia dado por las componentes no controlables. no sólo de algunos de sus componentes. c) el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema. la investigación de operaciones se encarga del bienestar de toda la organización. los objetivos usados en un estudio deben ser tan específicos como sea posible. b) los objetivos de la organización. las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización. siempre y cuando contemplen las metas principales del tomador de decisiones y mantengan un nivel razonable de consistencia con los objetivos de los altos niveles. Para formular un problema se requiere. la primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones subóptimas aunque sean lo mejor para uno de los componente. Entonces. de manera que el análisis sería innecesariamente besado si los objetivos fueran muy generales y si se prestara atención especial a todos los efectos secundarios sobre el resto de la organización. Por consiguiente. los diferentes cursos de acción posibles. a) identificar las componentes y variables controlables y no controlables del sistema. e) identificar las interpelaciones importantes entre las diferentes partes del sistema y encontrar las restricciones que existen. Muchos problemas interesan nada más a una parte de la organización. esto no siempre es conveniente. Esto incluye determinar los objetivos apropiados. Sin embargo. los límites de tiempo para tomar una decisión. b) identificar los posibles cursos de acción. determinados por las componentes controlables. ¡Es difícil extraer una respuesta "correcta" a partir de un problema "equivocado"! Por su naturaleza. Las condiciones fundamentales para que exista un problema es que se establezca una diferencia entre lo que es (situación actual) y lo que debe ser (situación deseada u objetivo) y además exista cuando menos una forma de eliminar o disminuir esa diferencia. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO
. Los componentes de un problema son: a) el tomador de decisiones o ejecutivo. etc.
Un modelo es. También facilita simultáneamente el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interpelaciones. Antes de analizar como formular los modelos de este tipo. que representa la esencia el problema que se pretende solucionar. Luego. De esta manera. El modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en términos de variables. Para construir un modelo es necesario primero definir las variables en función de las cuales será establecido. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. por lo que casi siempre se requieren aproximaciones y suposiciones de simplificación si se quiere que el modelo sea manejable (susceptible de ser resuelto). existen obstáculos que deben evitarse al usar modelos matemáticos. Por lo tanto. la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. necesariamente. El criterio apropiado para juzgar la validez de un modelo es el hecho de si predice o no con suficiente exactitud los efectos relativos de los
. indica con más claridad que datos adicionales son importantes para el análisis. en particular. para micro y minicomputadoras. Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real. b) las limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo. es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución. Por otro lado. Por último. la de los modelos matemáticos. se procede a determinar matemáticamente cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una función (ecuación) llamada función objetivo. Los modelos matemáticos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema. se explorará la naturaleza general de los modelos y. un modelo matemático forma un puente para poder emplear técnicas matemáticas y computadoras de alto poder. Sin duda. existe una amplia disponibilidad de paquetes de software para muchos tipos de modelos matemáticos.Una vez definido el problema del tomador de decisiones. debe tenerse cuidado de que el modelo sea siempre una representación válida del problema. una idealización abstracta del problema. Esto tiende a hacer que toda la estructura del problema sea más comprensible y ayude a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto. Una ventaja obvia es que el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa. para analizar el problema.
si es posible. Entonces. gran parte del trabajo de validación del modelo se lleva a cabo durante la etapa de construcción para que sirva de guía en la obtención del modelo matemático.
. si la hay. Eventualmente. que utilizan procesos de deducción matemática. se habrán eliminado suficientes problemas importantes como para que sea confiable utilizarlo. asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar. Aunque esta fase de pruebas se haya colocado después en el orden del libro. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos. emulan al sistema real. que utiliza métodos que imitan o. Cuando se completa la primera versión. todo lo que se requiere es que exista una alta correlación entre la predicción del modelo y lo que ocurre en la vida real. c) simulación. Muchos de los procedimientos de solución tienen la característica de ser iterativos. es importante hacer un número considerable de pruebas del modelo y las modificaciones consecuentes. después de una larga serie de programas mejorados.
OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes. En consecuencia. Aunque sin duda quedarán algunas fallas ocultas en el programa (y quizá nunca se detecten. o cuando menos a una aproximación. Ni siquiera es necesario que la magnitud absoluta de la medida de efectividad sea aproximadamente correcta para las diferentes alternativas. o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible. resultados razonablemente válidos. en base a un modelo. La selección del método de solución depende de las características del modelo.diferentes cursos de acción. las diferencias entre sus valores) sean bastante preciso. es inevitable que contenga muchas fallas. siempre que sus valores relativos (es decir. para poder tomar una decisión que tenga sentido. no es necesario incluir detalles sin importancia o factores que tienen aproximadamente el mismo efecto sobre todas las opciones. el programador (o equipo de programación) concluye que el actual da. b) numéricos. Para asegurar que este requisito se cumpla. en general. que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error. PRUEBA DEL MODELO El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. es decir buscan la solución en base a la repetición de la misma regla analítica hasta llegar a ella.
antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se pueda. es inevitable que la primera versión de un modelo matemático grande tenga muchas fallas.
. Al examinar de nuevo la formulación del problema y comprarla con el modelo pueden descubrirse este tipo de errores. se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción. de preferencia.De manera similar. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo. Con frecuencia. puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de las variables de decisión. La comparación de la efectividad de este desempeño hipotético con lo que en realidad ocurrió. Puede también indicar áreas en las que el modelo tiene fallas y requiere modificaciones. esto es especialmente revelador cuando se asignan a los parámetros o a las variables valores extremos cercanos a su máximo o a su mínimo. Esto no se puede eludir dada la dificultad de la comunicación y la compresión de todos los aspectos y sutilezas de un problema operacional complejo. algunos factores o interpelaciones relevantes no se incorporaron al modelo y algunos parámetros no se estimaron correctamente. Lo que es más. así como la dificultad de recolectar datos confiables. Debido a que el equipo de IO puede pasar meses desarrollando todas las piezas detalladas del modelo. Además. esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño. una buena manera de comenzar las pruebas es observarlo en forma global ("el bosque") para verificar los errores u omisiones obvias. las fallas importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el modelo. El grupo que hace esta revisión debe. después de una larga serie de modelos mejorados. de haberse usado. Con el tiempo. Por lo tanto. Cuando es aplicable. incluir por lo menos a una persona que no haya participado en la formulación. indica si el uso del modelo tiende a dar mejoras significativas sobre la práctica actual. También es útil asegurarse de que todas las expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean. el emplear las alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos. Sin duda. Entonces. Aunque sin duda quedarán algunos problemas menores ocultos en el modelo (y quizá nunca se detecten). después de completar los detalles ("los árboles") de la versión inicial del modelo. es sencillo "no ver el bosque por buscar los árboles". el equipo de IO concluye que el modelo actual produce resultados razonablemente válidos. Un enfoque más sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. y comprobando que los resultados del modelo se comporten de una manera factible.
También proporciona a la administración el sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita el apoyo para la implantación. etc. las relaciones.Cuando se determina que el modelo y la solución no son válidos. permanece como tal siempre y cuando las condiciones del problema tales como: las variables no controlables. los parámetros. se debe traducir la solución encontrada a instrucciones y operaciones comprensibles para los individuos que intervienen en la operación y administración del sistema. como para corregir cualquier defecto en la solución que salga a la luz en este momento. tanto para asegurar que las soluciones del modelo se traduzcan con exactitud a un procedimiento operativo. usualmente esto se conoce como análisis de sensibilidad. Es más probable que el equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la administración bien informada y ha fomentado la guía de la gerencia durante el estudio. Primero. ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCION Una solución establecida como válida para un problema. La etapa de implantación de una solución se simplifica en gran medida cuando se ha propiciado la participación de todos los involucrados en el problema en cada fase de la metodología. Por lo anterior. y sólo aquí. IMPLANTACIÓN DE LA SOLUCIÓN El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones. el equipo de investigación de operaciones de una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se
. Por lo tanto.. es necesario iniciar nuevamente el proceso revisando cada una de las fases de la metodología de la investigación de operaciones. Una vez superado éste obstáculo. ya que es aquí. donde se cosecharán los beneficios del estudio. Esta situación se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron estimados aproximadamente. La buena comunicación ayuda a asegurar que el estudio logre lo que la administración quiere y por lo tanto merezca llevarse a la práctica. La etapa de implantación incluye varios pasos. En pocas palabras. es importante que el equipo de IO participe. es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo. El éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen tanto la alta administración como la gerencia operativa. no cambien significativamente. esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema. Preparación para la aplicación del modelo Esta etapa es crítica.
va a adoptar y su relación con la realidad operativa. En seguida, estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que participa, y se inicia entonces el nuevo curso de acción. Si tiene éxito, el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. Con esto en mente, el equipo de IO supervisa la experiencia inicial con la acción tomada para identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro. A la culminación del estudio, es apropiado que el equipo de investigación de operaciones documento su metodología con suficiente claridad y detalle para que el trabajo sea reproducible. Poder obtener una réplica debe ser parte del código de ética profesional del investigador de operaciones. Esta condición es crucial especialmente cuando se estudian políticas gubernamentales en controversia.
INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL Muchas personas clasifican el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX, su impacto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de pesos a muchas compañías o negocios, incluyendo empresas medianas en los distintos países industrializados del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se está ampliando con rapidez. Una proporción muy grande de los cálculos científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal. ¿Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta y qué tipos de problemas puede manejar. Expresado brevemente, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima). Con más precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después, los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada una de ellas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, y va desde la asignación de instalaciones de producción a los productos, hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones, hasta la selección de los patrones de envío; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de todas estas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades eligiendo los niveles de las mismas.
La programación lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución. Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. de hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de programación lineal es un problema de programación lineal. Aún más, se dispone de un procedimiento de solución extraordinariamente eficiente llamado método simplex, para resolver estos problemas, incluso los de gran tamaño. Estas son algunas causas del tremendo auge de la programación lineal en las últimas décadas.
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL Los términos clave son recursos y actividades, en donde m denota el número de distintos tipos de recursos que se pueden usar y n denota el número de actividades bajo consideración. Algunos ejemplos de recursos son dinero y tipos especiales de maquinaria, equipo, vehículos y personal. Los ejemplos de actividades incluyen inversión en proyectos específicos, publicidad en un medio determinado y el envío de bienes de cierta fuente a cierto destino. En cualquier aplicación de programación lineal, puede ser que todas las actividades sean de un tipo general (como cualquiera de los ejemplos), y entonces cada una correspondería en forma individual a las alternativas específicas dentro de esta categoría general. El tipo más usual de aplicación de programación lineal involucra la asignación de recursos a ciertas actividades. La cantidad disponible de cada recurso está limitada, de forma que deben asignarse con todo cuidado. La determinación de esta asignación incluye elegir los niveles de las actividades que lograrán el mejor valor posible de la medida global de efectividad. Ciertos símbolos se usan de manera convencional para denotar las distintas componentes de un modelo de programación lineal. Estos símbolos se enumeran a continuación, junto con su interpretación para el problema general de asignación de recursos a actividades. Z = xj = cj = valor de la medida global de efectividad nivel de la actividad j (para j = 1,2,...,n) incremento en Z que resulta al aumentar una unidad en el nivel de la actividad j
El modelo establece el problema en términos de tomar decisiones sobre los niveles de las actividades, por lo que x1,x2,....,xn se llaman variables de decisión. Los valores de cj, bi y aij (para i = 1,2,....,m y j = 1,2,....,n) son las constantes de entrada al modelo. Las cj, bi y aij también se conocen como parámetros del modelo. FORMA ESTÁNDAR DEL MODELO Ahora se puede formular al modelo matemático para este problema general de asignación de recursos a actividades. En Datos necesarios para un modelo de programación lineal que maneja la asignación de recursos a actividades particular, este modelo consiste en elegir valores de x1,x2,....,xn para: optimizar (maximizar o minimizar) Z = c1x1 + c2x2 +....+ cnxn, sujeta a las restricciones: a11x1 + a12x2 +....+ a1nxn < b1 a21x1 + a22x2 +....+ a2nxn < b2 . . . am1x1 + am2x2 +....+ amnxn < bm
X2 ³0,
Xn ³0.
SUPOSICIONES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PROPORCIONALIDAD La contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcional al nivel de actividad xj, como lo representa el término cjxj en la función objetivo. De manera similar, la contribución de cada actividad al lado izquierdo de cada restricción funcional es proporcional al nivel de la actividad xj, en la forma en que lo representa el término aijxj en la restricción. En consecuencia, esta suposición elimina cualquier exponente diferente a 1 para las variables en cualquier término de las funciones (ya sea la función objetivo o la función en el lado izquierdo de las restricciones funcionales) en un modelo de programación lineal.
ADITIVIDAD Cada función en un modelo de programación lineal (ya sea la función objetivo o el lado izquierdo de las restricciones funcionales) es la suma de las contribuciones individuales de las actividades respectivas. de ahí su sencillez y gran aplicación. incluyendo valores no enteros. aij y bi. Esta suposición garantiza que la contribución total tanto a la función objetivo como a las restricciones. ya que la variable tiempo no se involucra formalmente. Cuando en un problema dado no se tenga la aditividad puede recurrirse al empleo de otras técnicas de la programación matemática. que las actividades transforman los recursos y no los crean o destruyen. Adquiriendo un poco de
. es igual a la suma de las contribuciones individuales.
DIVISIBILIDAD Las variables de decisión en un modelo de programación lineal pueden tomar cualquier valor. Cuando el valor de los parámetros tiene un cierto riesgo o incertidumbre. que satisfagan las restricciones funcionales y de no negatividad.ACTIVIDAD Establece que la entrada y salida de un recurso en particular al conjunto de actividades. estas variables no están restringidas a sólo valores enteros. En este sentido. deben ser la misma cantidad. dependiendo de cada caso en particular. o sea. Sin embargo.
LIMITACIONES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL MODELO DETERMINÍSTICO El modelo de PL involucra únicamente tres tipos de parámetros: Cj. puede decidirse que la PL utiliza un modelo estático. pude utilizarse la programación paramédica. o realizarse un análisis de sensibilidad. la programación estocástica. se supondrá que las actividades se pueden realizar a niveles fracciónales.
MODELO ESTÁTICO En algunos modelos matemáticos se han empleado con éxito las ecuaciones diferenciales. Así. Como cada variable de decisión representa el nivel de alguna actividad. para inducir la variable tiempo en ellos. el valor de dichos parámetros debe ser conocido y constante.
Por ejemplo. en la que cada país cuenta con una sociedad de investigación de operaciones. utilizando los métodos apropiados. o encuentra la solución óptima o declara que ésta no existe. habría 100 000 personas trabajando como analistas de investigación de operaciones. puede imbuirse la temporabilidad mencionada. el U.
. el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando. Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O. es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema a un método específico.experiencia en la formulación de modelos de PL. modelos de algoritmos establecidos en lugar de analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores. para el año 2005.
MODELO QUE NO SUBOPTIMIZA Debido a la forma que se plantea el modelo de PL. así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias.
IMPACTO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo.S. Cuando no es posible obtener una solución óptima y se debe obtener alguna. graduados entre 1990 y 2005.
RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas. al inicio de la década de los 90. con el uso de subíndices en las variables. se recurre a otra técnica más avanzada que la PL. la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. Hay ahora más de 30 países que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS). es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas. la cual se denomina programación lineal por metas. En el proceso. Bureau of Labor Statistics predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de más rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos. Sin duda. Pronosticó también que.
es por esto. 3. La Investigación de Operaciones aspira determinar la mejor solución (optima) para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. que las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a los problemas estratégicos y tácticos. Sin embargo esta revolución creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. 4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O. Orígenes de la Investigación de Operaciones. Este tipo de problemas.LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Los cambios revolucionarios originaron gran aumento en la división de trabajo y la separación de las responsabilidades administrativas en las organizaciones. Construcción del modelo. Implantación de los resultados finales. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico. Para llevar a cabo el estudio de Investigación de Operaciones es necesario cumplir con una serie de etapas o fases. Las principales etapas o fases de las que hablamos son las siguientes: Definición del problema. En la Investigación de Operaciones utilizaremos herramientas que nos permiten tomar una decisión a la hora de resolver un problema tal es el caso de los modelos e Investigación de Operaciones que se emplean según sea la necesidad. en la forma mas efectiva. con sus propias metas y sistemas de valores. por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. El inicio de la Investigación de Operaciones se remonta a la época de la Segunda Guerra Mundial en donde surgió la necesidad urgente de asignar recursos escasos a las diferentes operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico. proporcionaron el surgimiento de la Investigación de Operaciones. Uno de estos problemas es la tendencia de muchos de los componentes a convertirse en imperios relativamente autónomos. Solución del modelo. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución. y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. a dichos científicos se les pidió que hicieran investigaciones sobre las
. Validación del modelo. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples. 2.
Para manejar los complejos problemas relacionados con esta disciplina.
. mediante el empleo de modelos que describan las interacciones entre los componentes del sistema y de éste con este con su medio ambiente En la Investigación de Operaciones la parte de "Investigación" se refiere a que aquí se usa un enfoque similar a la manera en la que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. el éxito de la Investigación de Operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. o curso óptimo. investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte. generalmente se requiere un gran número de cálculos que llevarlos a cabo a mano es casi imposible. La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción. Muchos de los científicos que participaron en la guerra. se encontraron a buscar resultados sustanciales en este campo. La Investigación de Operaciones en la Ingeniería de Sistemas se emplea principalmente en los aspectos de coordinación de operaciones y actividades de la organización o sistema que se analice. En un equipo de Investigación de Operaciones es importante la habilidad adecuada en los aspectos científicos y artísticos de Investigación de Operaciones. Definición y Significado de Investigación de Operaciones.operaciones militares. Por lo tanto el desarrollo de la computadora digital. Todo el esfuerzo de este equipo de científicos (que fueron el primer equipo de Investigación de Operaciones) lograron el triunfo de muchas batallas. Como Arte debido al éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo matemático. fue una gran ayuda para la Investigación de Operaciones. Muchas de las herramientas utilizadas en la Investigación de Operaciones como la Programación Lineal. se había introducido el uso de la Investigación de Operaciones en la industria. Como Ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuada. Características de la Investigación de Operaciones. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. la Programación Dinámica. Si se destaca un aspecto y no el otro probablemente se impedirá la utilización efectiva de la Investigación de Operaciones en la práctica. Líneas de Espera y Teoría de Inventarios fueron desarrollados al final de los años 50. de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. En la década de los 80 con la invención de computadoras personales cada vez más rápidas y acompañadas de buenos paquetes de Software para resolver problemas de Investigación de Operaciones esto puso la técnica al alcance de muchas personas. Como técnica para la resolución de problemas. desde entonces. desarrollado en 1947 por George Dantzing. depende de la forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones. Un factor importante de la implantación de la Investigación de Operaciones en este periodo es el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. desde las computadoras de grandes escalas como las computadoras personales para la Investigación de Operaciones. los negocios y el gobierno. Desde la década de 1950. un ejemplo sobresaliente es el método Simplex para resolución de problemas de Programación Lineal. Un segundo factor importante para el desarrollo de este campo fue el advenimiento de la revolución de las computadoras. Luego de terminar la guerra. La parte de "Operaciones" es por que en ella se resuelven problemas que se refieren a la conducción de operaciones dentro de una organización. Hoy en día se usa toda una gama de computadoras.
Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones. Programación Dinámica. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. La Investigación de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. El modelo de decisión debe contener tres elementos: Alternativas de decisión. Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad. En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. entre otras. Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles. no obstante. de ser exacta. De esta manera intenta resolver los conflictos de interés entre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. estadísticas y teoría de probabilidades. no será útil a menos que el modelo mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera. Teoría de Colas. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes. economía. La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamente para poder analizarlo y evaluar un criterio común. las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida. ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos. En cambio. Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos. ingeniería. pero esta flexibilidad no esta libre de
. (a) Modelo Matemático: Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión. Por lo tanto. La Investigación de Operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada solución optima). (b) Modelo de Simulación: Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relación entre la entrada y la salida no se indican en forma explícita. Entre ellos tenemos: la Programación No Lineal. de las cuales se hace una selección. administración de empresas ciencias de la computación. En la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfoque de equipo. para excluir alternativas infactibles. Este equipo debe incluir personal con antecedentes firmes en matemáticas. En particular. El modelo se define como una función objetivo y restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema. Programación Entera.La Investigación de Operaciones usa el método científico para investigar el problema en cuestión. Definición de Modelos. etc. para el problema bajo consideración. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema. un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. La Investigación de Operaciones ha desarrollado una serie de técnicas y modelos muy útiles a la Ingeniería de Sistemas. Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. Restricciones. Una solución a un modelo.
P P D Frecuencia de uso en corporaciones A A A A B B B B B B B B
. Modelos de Investigación de Operaciones de la ciencia de la administración: Los científicos de la administración trabajan con modelos cuantitativos de decisiones. (D.P D D. probabilista. Esto significa que todos los datos relevantes (es decir. producción y programación Econometría. P. La elaboración de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. determinista.P D. los datos que los modelos utilizarán o evaluarán) se dan por conocidos. alto. aunque debe especificarse la probabilidad de tales datos. los modelos matemáticos óptimos suelen poder manejarse en términos de cálculos. bajo) Tipo de Modelo Programación Lineal Redes (Incluye PERT/CPM) Inventarios. pronóstico y simulación Programación Entera Programación Dinámica Programación Estocástica Programación No Lineal Teoría de Juegos Control Optimo Líneas de Espera Ecuaciones Diferenciales Clase de Incertidumbre D D. Por otra parte. alguno de los datos importantes se consideran inciertos.inconvenientes. Modelos Formales: Se usan para resolver problemas cuantitativos de decisión en el mundo real. Algunos modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos deterministicos.P D.P P D P D. B. A. En la siguiente tabla se muestran los modelos de decisión según su clase de incertidumbre y su uso en las corporaciones. En los modelos probabilísticos (o estocásticos).
y tuvo éxito en la reducción del 33% de la tasa de infección entre los clientes del programa.Modelo de Hoja de Cálculo Electrónica: La hoja de cálculo electrónica facilita hacer y contestar preguntas de "que si" en un problema real. Muchas veces. los límites de tiempo para tomar una decisión. es necesario primero identificar a la persona o personas de la administración que de hecho tomarán las decisiones concernientes al sistema bajo estudio. Las etapas de un estudio de Investigación de Operaciones son las siguientes: Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes. junto con la prueba de si la condición de la aguja era HIV . Puesta en marcha. Aplicación: El Departamento de Salud de New Haven. Determinar los objetivos apropiados viene a ser un aspecto muy importante en la formulación del problema. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. Se necesitan muchos datos como para lograr un entendimiento exacto del problema como para proporcionar el insumo adecuado para el modelo matemático que se formulará en la siguiente etapa del estudio.positivo o HIV – negativo.
. En realidad es una herramienta mas que un procedimiento de solución. Este programa barco un rastreo completo de cada aguja (y cada jeringa). La parte central de este estudio fue un innovador programa de recolección de datos para obtener los insumos necesarios para los modelos matemáticos de transmisión del SIDA. y después escudriñar los pensamientos de estos individuos respecto a los objetivos pertinentes. las restricciones sobre lo que se puede hacer. Para hacerlo. los diferentes cursos de acción posibles. Etapas de la Investigación de Operaciones. etc. las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización. Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución al problema a partir del modelo. con la identificación. Formulación de un modelo matemático. Tomará un tiempo considerable al equipo de Investigación de Operaciones recabar la ayuda de otros de otros individuos clave de la organización para recolectar todos los datos importantes. Esto incluye determinar los objetivos apropiados. La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Formulación de un modelo matemático que represente el problema. (Incluir al tomador de decisiones desde el principio es esencial para obtener su apoyo al realizar el estudio. el equipo de Investigación de Operaciones pasará mucho tiempo intentando mejorar la precisión de los datos y al final tendrá que trabajar con lo que pudo obtener. Hasta ese grado la hoja de cálculo electrónica tiene una representación selectiva del problema y desde este punto de vista la hoja de cálculo electrónica es un modelo.) Es común que los equipos de Investigación de Operaciones pasen mucho tiempo recolectando los datos relevantes sobre el problema. Prueba del modelo y mejoramiento según sea necesario. localización y fecha de cada persona que recibía una aguja y cada persona que la regresaba durante un intercambio. Definición del problema y recolección de datos. Connecticut utilizó un equipo de Investigación de Operaciones para diseñar un programa efectivo de intercambio de agujas para combatir el contagio del virus que causa el SIDA (HIV). Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración.
Obtención de una solución a partir del modelo. Esta es una etapa relativamente sencilla. A veces esta medida compuesta puede ser algo tangible (por ejemplo. Un modelo de este tipo. Un tema común en Investigación de Operaciones es la búsqueda de una solución óptima. la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. este estudio de Investigación de Operaciones desarrolló un sistema integrado y comprensible de ¡50 modelos! Mas aún. Al reconocer este concepto. Esto ocurre con mas frecuencia en los casos en que el tiempo o el costo que se requiere para encontrar una solución óptima para un modelo adecuado del problema son muy grandes. y algunas variaciones menores sobre él. el Rijkswaterstatt. los equipos de Investigación de Operaciones en ocasiones utilizan sólo procedimientos heurísticos (es decir.Una vez definido el problema del tomador de decisiones. ganancias) y corresponder a una meta mas alta de la organización. Aplicación: La Oficina responsable del control del agua y los servicios públicos del Gobierno de Holanda. la siguiente etapa para un estudio de Investigación de Operaciones consiste en desarrollar un procedimiento (por lo general basado en computadora) para derivar una solución al problema a partir de este modelo. tipifican los modelos analizados en investigación de operaciones. La nueva política ahorro cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el daño agrícola en alrededor de 15 millones de dólares anuales. independientemente de si implica o no encontrar una solución óptima para el modelo. creó varias docenas de programas de computación y estructuró una enorme cantidad de datos. El estudio completo de Investigación de Operaciones involucró directamente a mas de 125 personas – año de esfuerzo (mas de un tercio de ellas en la recolección de datos). Se han desarrollado muchos procedimientos para encontrarla en cierto tipo de problemas. Si en el estudio se contemplan mas de un objetivo. En este último caso la tarea para desarrollar esta medida puede ser compleja y requerir una comparación cuidadosa de los objetivos y su importancia relativa. o puede ser abstracta (como "utilidad"). La versión sencilla se usó para adquirir una visión básica incluyendo el análisis de trueques. En lugar de formular un modelo matemático. en la que se aplican uno de los algoritmos de investigación de operaciones en una computadora. La meta de un estudio de Investigación de Operaciones debe ser llevada a cabo el estudio de manera óptima. al mismo tiempo que disminuyo la contaminación térmica y debida a las algas. El modelo matemático puede expresarse entonces como el problema de elegir los valores de las variables de decisión de manera que se maximice la función objetivo. procedimientos de diseño intuitivo que no garantizan una solución óptima) para encontrar una buena solución subóptima. para alguno de los modelos. Esto requiere desarrollar una medida cuantitativa de la efectividad relativa a cada objetivo del tomador de decisiones identificado cuando se estaba definiendo el problema. La versión compleja se usó después en las corridas finales del análisis o cuando se deseaba mayor exactitud o más detalles en los resultados. sujeta a las restricciones dadas.
. es decir. asignó un importante estudio de Investigación de Operaciones para guiarlo en el desarrollo de una importante política de administración del agua. la mejor. pero es necesario reconocer que estas soluciones son óptimas sólo respecto al modelo que se está utilizando. Un paso crucial en la formulación de un modelo de Investigación de Operaciones es la construcción de la función objetivo. es necesario transformar y combinar las medidas respectivas en una medida compuesta de efectividad llamada medida global de efectividad. se desarrollan versiones sencillas y complejas. Una vez formulado el modelo matemático para el problema bajo estudio. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema.
asignando las probabilidades adecuadas. Preparación para la aplicación del modelo. Este proceso sigue hasta que las mejoras a soluciones sucesivas sean demasiado pequeñas para justificar su solución. por ejemplo. es inevitable que contenga muchas fallas. de haberse usado. Cuando se completa la primera versión. Una vez desarrollada la versión preliminar del nuevo sistema (basada en el sistema de inventarios de multiniveles) se lleva acabo una prueba preliminar de implantación. Debido a que estos usuarios futuros (los administradores de IBM en las áreas funcionales responsables de la implantación del sistema de inventarios) dudaban del sistema que se estaba desarrollando. Un aspecto en particular interesante de la etapa de validación del modelo en este estudio fue la manera en que se incorporaron el proceso de prueba los usuarios futuros del sistema de inventarios. Por ejemplo. ciertos parámetros de los modelos representaron estándares ecológicos. la suposición sobre el efecto de tratados internacionales futuros sobre la contaminación que pudiera llegar.
. El análisis posóptimo también incluye la obtención de un conjunto de soluciones que comprende una serie de aproximaciones. La extensa retroalimentación por parte del equipo de usuarios llevo a mejoras importantes en el sistema propuesto. Mas bien. al mismo tiempo que reducir el valor de los inventarios de IBM en mas de 250 millones de dólares y ahorrar otros 20 millones de dólares anuales a través del mejoramiento de la eficiencia operacional. y el ciclo se repite. Prueba del modelo. las debilidades aparentes de la solución inicial se usan para sugerir mejoras al modelo. Aplicación: En un estudio de Investigación de Operaciones para IBM se realizo con el fin de integrar su red nacional de inventarios de refacciones para mejorar el servicio a los clientes. cualquier cambio en el valor de un parámetro sensible advierte de inmediato la necesidad de cambiar la solución. se asignaron representantes a un equipo de usuarios que tendría la función de asesorar al equipo de Investigación de Operaciones. esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño. que se introdujo en el concepto anterior. a sus datos de entrada y quizá al procedimiento de solución. El análisis de sensibilidad incluyó la evaluación del impacto en los problemas de agua si los valores de estos parámetros se cambiaran de los estándares ecológicos a otros valores razonables. Este estudio no concluyó con la recomendación de una sola solución. El análisis de sensibilidad jugó un papel importante en este estudio. Se usó también para evaluar el impacto de cambios en las suposiciones de los modelos.Si la solución se implanta sobre la marcha. analizaron y compararon varias alternativas atractivas. cada vez mejores. La elección final se dejo al proceso político de gobierno de Holanda que culmino con la aprobación del Parlamento. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo. se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible. Se obtiene entonces una nueva solución. El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. Cuando es apacible. al curso de acción ideal. Un enfoque mas sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. se identificaron. Así. Al emplear alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos. Aplicación: Considere el nuevo estudio de Investigación de Operaciones para el Rijkswaterstatt sobre la política de administración de agua en Holanda. También se analizaron varios escenarios (como años secos o húmedos extremosos).
. La administración deseaba documentación mas extensa que lo normal. para ayudar a la gerencia a usar datos y modelos para apoyar (no para sustituir) su toma de decisiones cuando lo necesiten. En otros casos se instala un sistema interactivo de computadora llamado sistema de soporte de decisiones. tanto para apoyar la nueva política como para utilizarla en la capacitación de nuevos analistas o al realizar nuevos estudios. Esta integración permitió la integración periódica de la entrada al modelo. la última etapa de un estudio de Investigación de Operaciones es implementarlo siguiendo lo establecido por la administración. estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. SYSNET se usa tanto para optimizar tanto para optimizar las rutas de los envíos como el diseño de la red . Un proceso es un procedimiento organizado para lograr la conversión de insumos en resultados.
. el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. Si tiene éxito. Primero. Debido al que sistema requiere mucha información sobre los flujos y pronósticos de carga. Esta compañía maneja anualmente mas 15 millones de envíos de mensajería a través de una red de 630 terminales en todo estados Unidos. Este sistema. etc.3 millones de dólares además de un mejor servicio a los clientes. Enseguida. La producción es el acto intencional de producir algo útil. La definición de producción se modifica para incluir el concepto de sistema. La implantación de SYSNET dio como resultado el ahorro anual de alrededor de 17. el equipo de Investigación de Operaciones supervisa la experiencia inicial con la acción tomada para identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro. diciendo que u sistema de producción es el proceso especifico por medio del cual los elementos se transforman en productos útiles. el equipo de Investigación de Operaciones da una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se va a adoptar y su relación con la realidad operativa. Una vez desarrollado un sistema para aplicar un modelo. Este sistema casi siempre esta diseñado para computadora. Después de aplicar un procedimiento de solución (otro programa) al modelo. Inc.El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo según lo establecido por la administración. La base de datos y los sistemas de información administrativos pueden proporcionar entrada actualizada para el modelo cada vez que se use. puede ser que los programas adicionales maneje la implantación de los resultados de manera automática. Completar esta documentación requirió varios años y ¡quedo contenida en 4000 páginas a espacio sencillo encuadernadas en 21 volúmenes! Definición de Sistemas de Producción. Aplicación: Un sistema de computo grande para aplicar un modelo a las operaciones de control de una red nacional. Implantación. en cuyo caso se necesitan programas de interfaz (de interacción con el usuario). con frecuencia se necesita un número considerable de programas integrados. llamado SYSNET. Con esto en mente. De hecho. La etapa de implantación incluye varios pasos. una parte importante del estudio de Investigación de Operaciones esta dedicada a la integración de SYSNET al sistema de información administrativo de la corporación. La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que participa. los costos de transporte y manejo. Otro programa puede generar informes gerenciales (en el lenguaje administrativo) que interpretan la salida del modelo y sus implicaciones en la práctica. fue desarrollado como resultado de un estudio de Investigación de Operaciones realizado para la Yellow Freight System. Aplicación: Este ultimo punto sobre la documentación de un estudio Investigación de Operaciones se ilustra con el caso de la política nacional de administración del agua de Rijkswaterstatt en Holanda. y se inicia entonces el nuevo curso de acción.
El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal. En las replicas físicas. generalmente son los mas útiles. y las enormes estructuras pueden hacerse a una escala más pequeña. reconocer las limitaciones o restricciones. tal como la distancia. Los símbolos sobre tales diagramas pueden arreglarse fácilmente para investigar el efecto de la reorganización. por semejanza. algunos detalles se pierden en los modelos. los modelos más abstractos. sobre todo. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas decisiones. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. esta pérdida puede ser una ventaja. Los patrones microscópicos pueden amplificarse para su investigación. Los aspectos gráficos son útiles para propósitos de demostración. Cada componente podría ser un sistema en si mismo en un orden descendente de sencillez. a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor. a formular un objetivo. es un modelo preciso. El modelo físico: Los modelos. cuando la consideración clave. El modelo esquemático: Los modelos de dos dimensiones son la delicia de quienes disfrutan de las gráficas. Los sistemas se distinguen por sus objetivos. La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro. Cuando un modelo matemático puede construirse para representar en forma exacta la situación de un problema.
. Necesariamente. el efecto de las variables interactuantes se aprecia claramente y. Tipos de Modelos de los Sistemas de Producción. suministra una poderosa arma para el estudio. es un factor. este proceso puede se cualitativo o cuantitativo. Se requieren técnicas mas elaboradas para tratar con sistemas más complejos. diagramas de flujo del proceso y gráficas de barras. cualquier definición debida al empleo de los modelos matemáticos se origina por algún error DEFINICIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES INTRODUCCIÓN La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo.Cualquier sistema es una colección de componentes interactuantes. derivan su utilidad de un cambio en la escala. Por lo general. hasta una magnitud que sea manipulable. las habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan con la práctica. pero puede ser inútil un estudio si la influencia predominante se desvirtúa en la construcción del modelo. el objetivo de un sistema podría ser producir un componente que se va a ensamblar con otros componentes para alcanzar el objetivo que es un sistema mayor. Este enfoque es útil cuando no se tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución. Algunos ejemplos que se encuentran comúnmente incluyen los diagramas de la organización. El modelo matemático: Las expresiones cuantitativas. es fácil de manipular. es decir. Es una carrera de relevos entre el desarrollo de sistemas cada vez más complejos y el desarrollo de métodos mas eficientes de dirección para controlarlos.
En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo. y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. Uno de estos problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de pesos. se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones. perdiendo con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas. Lo que es mejor para una componente. el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. puede ir en detrimento de otra. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. junto con los beneficios. casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. Sin embargo. Los resultados han sido espectaculares. el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida. Sin embargo. de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Un problema relacionado con esto es que. Debido a los esfuerzos bélicos. proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO). En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones. conforme la complejidad y la especialización crecen. Desde al advenimiento de la Revolución Industrial. existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las
. con sus propias metas y sistemas de valores. En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten. Este tipo de problemas.
líneas de espera y teoría de inventarios. programación dinámica. Después de la guerra. de esto resultaron avances importantes. desarrollado en 1947 por George Dantzing. Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico. como programación lineal. Como la explosión industrial seguía su curso. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de protección. Con el desarrollo de métodos efectivos para el uso del nuevo radar. estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria. estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. Un ejemplo sobresaliente es el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Desde entonces. Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones. pero en un contexto diferente. incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra. fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década de 1950. los negocios y el gobierno. el desarrollo de la computadora electrónica digital. muchos científicos que habían participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este trabajo. por lo general se requiere un gran número de cálculos. que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia. Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel importante en el desarrollo de la investigación de operaciones durante este período. De hecho. Para manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina. en la forma más efectiva. Por lo tanto. jugaron también un papel importante en la victoria de la batalla del Atlántico Norte. se encontraban motivados a buscar resultados sustanciales en este campo. Al terminar la guerra. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. Por esto.distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. Cuando comenzó la década de 1950. el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar.
. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas.
la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". por rutina. la milicia y los servicios públicos.) Entonces. Así.con su capacidad para realizar cálculos aritméticos. Un avance más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas. por nombrar sólo unas cuantas. se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. las telecomunicaciones. En consecuencia. la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. Después. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. Hoy en día. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como su nombre lo dice. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo. para resolver problemas de investigación de operaciones. en cierto modo. En gran medida. fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura. la investigación e operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. la constitución. para tener éxito. En particular.) En particular. Así. existe más que esto. la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. (De hecho. la planeación financiera. el cuidado de la salud. miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres humanos. desde las grandes hasta las portátiles. el transporte. esto puso las técnicas al alcance de un gran número de personas. se usa toda una gama e computadoras. de hecho. Entonces. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones. se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis. la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. deberá
. modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. Sin embargo. literalmente millones de individuos tiene acceso a estos paquetes. acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO.
(llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. Como quedó implícito en la sección anterior. administración de empresas. ingeniería. se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. ciencias físicas. en las técnicas especiales de investigación de operaciones. de esta manera. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. la IO adopta un punto de vista organizacional. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas. ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? Como toda disciplina en desarrollo. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración. algunas demasiado generales. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización. la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores. Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian.también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. Entonces. por supuesto. LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN. Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución. intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. ciencias del comportamiento y. en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas. ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN. estadística y teoría de probabilidades. por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. al igual que en economía.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. aquí seleccionamos dos de las mas aceptadas y representativas. ciencias de la computación. DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS
. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS. cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema. otras demasiado engañosas.
2. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones. unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no. en el gobierno y en la defensa. sin embargo. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal. ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas.
. que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones. el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos.
De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos: 1.ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA). 3. 4. máquinas. primero para representar al problema y luego para resolverlo. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos. una empresa es un concepto más amplio. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse.
EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS: 1. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente: La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres. En un sistema la información es una parte fundamental. es algo que utiliza hombres. materiales y dinero con un propósito específico. materiales y dinero. A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN. se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento. estrategias o controles alternativos. en los negocios. máquinas. desde éste punto de vista. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan. en la industria.
Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas por la IO.
La esencia de un modelo es que debe ser predictivo. 6. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. lo que permite valorar su vulnerabilidad. el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja. producto de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas. 4. la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto. lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas. en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados. Dentro del sistema interactuan normalmente un gran numero de variables.
3. 1. Se implanta la solución en el sistema real. llamadas variables relevantes. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta. B) Realizar un plan de toma de decisiones. una descripción del enfoque es la siguiente. pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que un sistema opere en una variedad de circunstancias.
Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo. lo cual no significa predecir el futuro. con las cuales se define un sistema asumido del sistema real.2. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones.
El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones. (Ver la figura 11). Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido. Cuando se aplica alguno de estos remedios. 5.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico. identificando y simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas. 3. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4. mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables. los cuales no pudieron incluirse en el modelo. 2. A esta representación formal se le llama modelo. C) Instalar estrategias que generen decisiones.
así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias. Y NO COMO NORMALMENTE SE INTENTARÍA PASANDO DIRECTAMENTE DEL PROBLEMA REAL A LA SOLUCIÓN REAL. al inicio de la década de los 90. RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas. En el proceso. habría 100 000 personas trabajando como analistas de investigación de operaciones. Hay ahora más de 30 países que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS). Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O. el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando.
IMPACTO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. graduados entre 1990 y 2005. Sin duda. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución. es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas. Bureau of Labor Statistics predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de más rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos.S.LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES OBTIENE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA REAL INDIRECTAMENTE. en la que cada país cuenta con una sociedad de investigación de operaciones.
. es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema a un método específico. para el año 2005. Por ejemplo. modelos de algoritmos establecidos en lugar de analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores. la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. utilizando los métodos apropiados. 2. Pronosticó también que. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1. el U. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples.
El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal.
. reconocer las limitaciones o restricciones. las habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan con la práctica. por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. este proceso puede se cualitativo o cuantitativo. debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico.3. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten. Este enfoque es útil cuando no se tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución. a formular un objetivo. DEFINICIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
INTRODUCCIÓN La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo.
4. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas decisiones. En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo. La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro.
Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico. a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor. en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo.
Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O. los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida.
con sus propias metas y sistemas de valores. Sin embargo. puede ir en detrimento de otra. el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. conforme la complejidad y la especialización crecen. Por esto. y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO). jugaron también un papel importante en la victoria
. estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. De hecho. las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. Este tipo de problemas. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas. Un problema relacionado con esto es que. Desde al advenimiento de la Revolución Industrial. Debido a los esfuerzos bélicos. existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. Sin embargo. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de pesos. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. junto con los beneficios. cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos.En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones. el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de protección. el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Los resultados han sido espectaculares. se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). Uno de estos problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos. Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. perdiendo con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. Con el desarrollo de métodos efectivos para el uso del nuevo radar. en la forma más efectiva. Lo que es mejor para una componente.
por rutina. desde las grandes hasta las portátiles. Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. se usa toda una gama e computadoras. estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria. fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década de 1950. Desde entonces. fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. Un ejemplo sobresaliente es el método simplex para resolver problemas de programación lineal. acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO. para resolver problemas de investigación de operaciones. los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. pero en un contexto diferente. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. por lo general se requiere un gran número de cálculos. Al terminar la guerra. los negocios y el gobierno. Como la explosión industrial seguía su curso. Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel importante en el desarrollo de la investigación de operaciones durante este período. el desarrollo de la computadora electrónica digital. Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico. Por lo tanto. Cuando comenzó la década de 1950. miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres humanos. como programación lineal. Hoy en día. que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia. con su capacidad para realizar cálculos aritméticos. literalmente millones de individuos tiene acceso a estos paquetes. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas.
. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. Después de la guerra. Para manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina. desarrollado en 1947 por George Dantzing. se encontraban motivados a buscar resultados sustanciales en este campo. líneas de espera y teoría de inventarios. el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones. incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra. En consecuencia. de esto resultaron avances importantes. Un avance más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas. programación dinámica. muchos científicos que habían participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este trabajo.de la batalla del Atlántico Norte. Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. esto puso las técnicas al alcance de un gran número de personas.
el cuidado de la salud. la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis. en cierto modo.
. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. para tener éxito. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo. la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización.) Entonces. de esta manera. En particular. Así. en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones. Después. la investigación e operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Como quedó implícito en la sección anterior. la constitución.) En particular. la IO adopta un punto de vista organizacional. Sin embargo. deberá también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. existe más que esto. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. Así. modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. la planeación financiera.NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como su nombre lo dice. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. las telecomunicaciones. Entonces. (De hecho. la milicia y los servicios públicos. por nombrar sólo unas cuantas. En gran medida. se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. el transporte. de hecho.
ciencias físicas. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración. al igual que en economía. en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas. algunas demasiado generales. ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas. unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no. ciencias del comportamiento y. ciencias de la computación. por supuesto. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor. en las técnicas especiales de investigación de operaciones. la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores.
. POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS. se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan. A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN. por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. otras demasiado engañosas.Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. estadística y teoría de probabilidades. Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian. Entonces. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización. esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. administración de empresas. ingeniería. aquí seleccionamos dos de las mas aceptadas y representativas. cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema.
De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos: 1. DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA). LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN. ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? Como toda disciplina en desarrollo. (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.
La esencia de un modelo es que debe ser predictivo. primero para representar al problema y luego para resolverlo. el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja. que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente: La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres. en los negocios.
La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos.
EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS: 1. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo.
La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento.2. lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas. estrategias o controles alternativos. sin embargo. desde éste punto de vista. en la industria. el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos.
4. se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común. materiales y dinero. se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles. una empresa es un concepto más amplio. máquinas. materiales y dinero con un propósito específico. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal. pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que
. 3. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo.
3. es algo que utiliza hombres. máquinas. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones. en el gobierno y en la defensa. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. A esta representación formal se le llama modelo. 2. lo cual no significa predecir el futuro.
En un sistema la información es una parte fundamental.
con las cuales se define un sistema asumido del sistema real. llamadas variables relevantes. Se implanta la solución en el sistema real. Cuando se aplica alguno de estos remedios. B) Realizar un plan de toma de decisiones. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema. 6. Dentro del sistema interactuan normalmente un gran numero de variables.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido.
. (Ver la figura 11). lo que permite valorar su vulnerabilidad. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas por la IO. la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto. Y NO COMO NORMALMENTE SE INTENTARÍA PASANDO DIRECTAMENTE DEL PROBLEMA REAL A LA SOLUCIÓN REAL. identificando y simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas. producto de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta.un sistema opere en una variedad de circunstancias. 2. en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados. C) Instalar estrategias que generen decisiones. mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables. 5. 1.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES OBTIENE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA REAL INDIRECTAMENTE. 4. una descripción del enfoque es la siguiente. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. los cuales no pudieron incluirse en el modelo. 4. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones. 3. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones.
habría 100 000 personas trabajando como analistas de investigación de operaciones.La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución. En el proceso. en la que cada país cuenta con una sociedad de investigación de operaciones.S. modelos de algoritmos establecidos en lugar de analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores. el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando. por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. graduados entre 1990 y 2005. es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema a un método específico. así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias. para el año 2005. Sin duda. Por ejemplo. es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas. RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas. Bureau of Labor Statistics predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de más rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos.
. Hay ahora más de 30 países que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS). 2. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples. Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O. al inicio de la década de los 90. la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico. 3. el U. Pronosticó también que. utilizando los métodos apropiados.
etcétera. para que se satisfaga la demanda interna y externa del bien o servicio que produce? ¿Cuál será la demanda de líneas telefónicas para el año 2000. por mencionar algunos de los grandes especialistas en IO. economía e ingeniería
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. Una pregunta más: ¿Qué es entonces la Investigación de Operaciones? realmente es un poco difícil dar una respuesta corta a esta última pregunta pero si la IO va a tratar de encontrar respuesta a las preguntas que hemos planteado en el primer párrafo y a otra tonelada más. comercios. Al servicio de la administración. 2. incluso hay autores que aún dicen en sus libros. Mucho se dice de la formación previa que se debe tener para hacer Investigación de Operaciones. habrá en el año 2000? Hermosa cantidad de preguntas para comenzar un artículo sobre Investigación de Operaciones (IO). las relaciones funcionales que se dan en la realidad.
Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O. que no se requiere ningún
. mediante modelos simbólicos. Algo que es tan general como la definición que acabamos de dar pero que da mucha claridad sobre lo que hace la Investigación de Operaciones es que.4. cuando se aplica alguna herramienta de la IO. el número de profesionales. Grosse. Taha. Tierauf. etiquetan y dan atención al público? ¿De qué manera debe asignarse un presupuesto en una industria (o en un sector de la economía de un país). que habrán en ese entonces? ¿Será posible hacer predicciones (aproximadas por supuesto) de cuántas escuelas. 3. pero definitivamente es muy oportuno porque es en estos casos donde los especialistas en esta disciplina pueden apoyar a los demás. PODEROSA HERRAMIENTA PARA EL USO ÓPTIMO DE LOS RECURSOS ESCASOS Cuál es la forma más eficiente de asignar ciertos recursos escasos para conseguir la más alta tasa de retorno? ¿Cuál es la mejor manera de asignar rutas a una flotilla de transporte de bienes que deben ser colocados en bodegas de distribuidores para que los costos sean más bajos? ¿Cuántas ventanillas deben colocarse en un banco en las horas normales y en las horas y días pico para que los clientes no se desesperen y se larguen al banco que está cruzando la calle? ¿Cuántas cajas registradoras debe habilitar un supermercado para que el largo de las colas no entorpezcan la circulación de los clientes que aún están comprando y de los trabajadores que colocan mercadería.
1. etcétera. debemos tratar de definir lo que es. Lieberman. Sasieni. en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo.
Investigación de operaciones Como se trabaja en la investigación de operaciones? Las principales herramientas para la investigación de operaciones. Hillier. Podemos decir que la IO utiliza un enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario para representar. comercios. Stevens. el cambio de sus hábitos. la producción. escuelas. 4. Shamblin. dan una serie de definiciones que bien podría resumirse como: Es un enfoque científico de la toma de decisión. lo cual suministra una base cuantitativa para la toma de decisiones. se busca obtener el óptimo resultado del uso de los recursos escasos. profesionales. teniendo en cuenta el crecimiento natural de la población.
como los de Programación Lineal y Transporte. x y b son vectores de los espacios vectoriales Rm y Rn. desde el punto de la Investigación de Operaciones. No es posible iniciar la búsqueda de la solución de un problema si no está claro ¿cuál es el problema? Al investigador no le debe caber la menor duda de que sabe correctamente lo que busca. análogos. Matemáticos o Simbólicos. 2. Es habitual que la función llamada función objetivo y que es la que se desea optimizar. Se define el problema que se desea resolver en la forma más completa y clara que sea posible. donde A es un matriz. que se utilizan para la planificación. Se ajusta el modelo y se monitorea el resultado. Siempre nos debemos responder cuestiones tales como: ¿Cuáles son los objetivos? ¿Cuáles las acciones a tomar y cuáles sus alternativas? ¿Cuáles son las restricciones? ¿Cómo se medirán los resultados? La definición del problema debe ser clara. la Investigación de Operaciones busca el óptimo resultado en la utilización de recursos escasos y usa el método científico. se escriba en forma separada como f(x) = z. de lo contrario. contrastando esto con la realidad. como las superficies y las curvas de oferta y demanda. de lo contrario cualquier cosa que encuentre está bien y está mal. las maquetas. los nomogramas de ingeniería que describen fenómenos de deformación de estructuras o comportamientos de todas las variables de una caldera. como las redes CPM-PERT. Probabilísticos. CÓMO SE TRABAJA EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como dijimos en la revista anterior (primera parte de esta serie de artículos sobre el tema). Se hace una prueba del modelo y de la solución obtenida. y. y. ejecución y control de proyectos. etcétera). los muñecos. se pone a trabajar al modelo y sus soluciones. Construcción del modelo apropiado que represente al sistema o proceso en estudio. el estudioso de la Investigación de Operaciones se sentirá decepcionado y el que debe aplicarla se frustrará a menudo. Veamos en detalle cada una de las partes que acabamos de enumerar: 1. sin embargo. esto es. 3. Existen otras clasificaciones pero consideramos que para los fines de este artículo es suficientemente claro si nos referimos sólo a estos cuatro. etcétera. Se construye un modelo apropiado que represente al sistema o al proceso en estudio (matematización del problema). nos han hecho ver que para hacer IO en forma profesional aceptable. y desde luego. Project. conocimientos sobre las aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral y del Algebra Lineal. Por otro lado. Nuestra experiencia en el campo de la enseñanza y la aplicación de las herramientas de la IO. los carritos. Harvard y otras. Estos pueden ser: Icónicos (representaciones físicas como los aeromodelos. concisa y con palabras sencillas que no dejen lugar a varias interpretaciones. como las Cadenas de
. 6. 5. principios generales de Economía. El orden habitual de las investigaciones que se realizan con este instrumental es el siguiente: 1. 2. Redes gráficas. respectivamente. Se implementa la solución. los cuales se describen generalmente por medio de sistemas de m ecuaciones con n incógnitas o en forma matricial: A*x = b. es una representación de una realidad (o de una idealidad). Definición del problema. se requiere de una sólida preparación en Estadística Descriptiva e Inferencial. si es que existe información suficiente. de lo contrario el contraste se hace con modelos secundarios. 4. la mayoría de los cuales son más dinámicos que los icónicos y pueden mostrar comportamientos derivados de acciones. se dice que los modelos son Determinísticos. no advierten al ingenuo lector que tampoco podrán resolver problemas reales sino solamente algunos ejemplos de juguete que se encuentran ahí mismo. Un modelo.conocimiento de matemática para poder leerlo. Se deduce una o varias soluciones a partir del modelo construido. lo cual es una contradicción.
De la misma manera la Investigación de Operaciones es considerada. Debe seguirse haciendo comparaciones con varias generaciones de resultados para lograr afinar el modelo. se hace un balance y se ve si vale la pena hacer ajustes a los coeficientes y organización de la estructura del modelo para obtener mejores resultados o si por el contrario es necesario hacer reingeniería. Ajustes del modelo y monitoreo de resultados. ella misma como una herramienta al servicio de otras disciplinas (tal como reza el título de nuestros artículos). etcétera). sugerimos al lector revisarla y compararla con los contenidos de libros clásicos de I. 4. Usando información histórica. Comparaciones de soluciones con las de modelos secundarios. luego se hace lo mismo con información del período ex post (la información obtenida durante la época de construcción) y se compara con el funcionamiento real del proceso. ésta se mete al modelo y se observa si los resultados son coincidentes con los resultados reales que fueron observados a través del tiempo. Debe quedar claro. nos estamos refiriendo a los diferentes modelos teóricos (como por ejemplo. Cuando el modelo ha sido bien escogido o construido. Modelos Bayesianos. Pruebas del modelo y contraste con la realidad. 6. Algunas veces no es posible obtener soluciones exactas para el problema original. En este momento ya tenemos a nuestro modelo dándonos resultados aceptables (parecidos.
. Modelos de optimización con redes para la planeación. que cada día se agregan más tipos de modelos y otras disciplinas imposibles de enumerar en este momento. si no iguales a los observados). Modelos algebraicos de programación lineal. 5. Reingeniería y los programas de Calidad Total. Una vez pasadas todas las pruebas que dan seguridad sobre el funcionamiento del instrumento. para mencionar algunos. modelos de transporte y teoría de colas). los de Teoría de Juegos. Cadenas de Markov para el reemplazo de activos fijos. 10. y a otras disciplinas (como matemática. 4. 5. Implementación de la solución. se da la capacitación necesaria a las personas que tendrán a su cargo la operación del modelo. 8.O: 1. entonces aceptaremos soluciones aproximadas o bien usamos soluciones alternas en la construcción del modelo.(F) LAS PRINCIPALES HERRAMIENTAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Cuando hablamos de herramientas en IO. Redes y programación lineal para transporte. Modelos de toma de decisión en condiciones de certeza. preparando todas las herramientas de cómputo para que se elaboren automáticamente los reportes que permitirán a los tomadores de decisión hacer su trabajo. A continuación presentamos una lista. sin embargo. ejecución y control de proyectos. economía. Es posible y no es nada raro que podamos detectar varias soluciones alternas. no exhaustiva. Es bien conocido que la Administración de Negocios se ha estado beneficiando grandemente de la Investigación de Operaciones ahora que se ha iniciado toda una revolución con el uso de Planificación Estratégica. que se utilizan como instrumentos de trabajo habitual para el profesional de la Investigación de Operaciones. las líneas de Espera y otros. Líneas de espera (Teoría de colas). 7. Teoría de Decisiones. 3. Modelos gráficos de programación lineal. Modelos de toma de decisión en condiciones de incertidumbre. 9.Markov. 3. se espera que la solución del problema real sea teórico. administración. de diferentes tipos de modelos que se podrían considerar como herramientas de la Investigación de Operaciones. Deducción de una o varias soluciones. Procesos estocásticos con cadenas de Markov. 2. 6.
esta técnica para la planificación de proyectos es un instrumento gerencial por excelencia.E.R. con la colaboración de la Lockhead Aircraft y de la firma Booz-Allen & Hamilton. ya que se intentaba armar rompecabezas con todas las piezas que producían los especialistas. y que el primero fuera de tipo determinístico y el segundo probabilístico. los instrumentos indispensables para la Reingeniería y la Calidad Total. el CEMP (Crithical Path Method) y el PERT (Program Evaluation on Review Technique). las herramientas) la que permitió organizar todos los cabos sueltos y al mismo tiempo la situación hizo que la I. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PODEROSA HERRAMIENTA AL SERVICIO DE LA ADMINISTRACIÓN. programación lineal. transporte. Como ya lo hemos comentado en otro artículo de esta revista. la situación hubiese devenido en un caos. las coincidencias gráficas fueran tan notables en ambos métodos. LA ECONOMÍA Y LAS INGENIERÍAS En este artículo y en los próximos entraremos en detalles más puntuales con relación a los diferentes modelos más utilizados como herramientas dentro de la investigación de operaciones. teoría de colas. Puede decirse que a primera vista no existe ninguna diferencia desde el punto de vista gráfico. Los modelos de redes tipo CPM-PERT y el MS-PROJET como métodos gerenciales para la planificación. modelos de inventarios. fue esta herramienta (o si lo queremos decir en términos más globales. Los expertos Hillier y Lieberman dicen en su tratado (usado como texto durante varias generaciones de estudiosos de la Investigación de Operaciones) con la Revolución Industrial se inventó la división del trabajo y esto trajo como consecuencia un crecimiento en la dimensión y complejidad de las organizaciones. 12. Modelos heurísticos de autoaprendizaje y autocorrección. Modelos de simulación para la obtención de información experta. etcétera. Modelos de inventarios determinísticos. Las técnicas de redes. Estos dos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método actual CPM-PERT que definitivamente es de más difícil lectura y más elegante y poderoso que sus antecesores. Este ingenioso y elegante método para la optimización de tiempos y minimización de costos es la mezcla de dos instrumentos creados hace algunos años. produjo un efecto de aparente desorden (a veces aparente y a veces real) dentro de las organizaciones. Walker y originalmente fue denominado CPPSM (Crithical Path Planing and Scheduling Method).O. en esta era de la Planificación Estratégica. Lo extraordinario es que habiendo sido diseñados por grupos diferentes que buscaban resultados diferentes (uno la minimización de costos y el otro la optimización de los tiempos). se usó para la programación y control de la factoría química en Kentuky y demostró sus grandes ventajas respecto a los métodos clásicos por su aptitud de integrar modificaciones sin dificultad. 15. ya que permite al ejecutivo mantener un control muy preciso durante la ejecución de los mismos. 13.O. Modelos de inventarios probabilísticos. ejecución y control de proyectos. se usa para el control de los tiempos de ejecución y los
. Kelly y M. Modelos de programación dinámica y teoría de juegos.11. aunado a la capacitación del personal y a la tecnología cambiante y agresiva son. Sin las técnicas y modelos de la I. los departamentos de las industrias y aún las mismas industrias. El segundo método fue diseñado en la misma época por Naval Special Project Office. 14. creciera. la superespecialización de los individuos. El primero fue diseñado en el segundo lustro de los años 50. por los investigadores de Dupont: J. Nosotros sabemos que la reingeniería propone olvidarnos de la división del trabajo y regresar a una especie de todología ya que esto evita los pasos laterales que no agregan valor a los procesos y nos da la opción de atender directamente al beneficiario del proceso ¡el cliente!. Pese a que para poder leer e interpretar adecuadamente una red CPM-PERT sólo se necesita saber leer y escribir.
5. 3. cuando los soviéticos colocaron el primer Sputnik en órbita. Al principio el PERT se utilizó para evaluar la programación de un proyecto de investigación y desarrollo. proceso y conclusión de fusiones de instituciones en corporaciones y de corporaciones mismas. es un experto en hacer y colocar puertas quien debe proporcionar la información sobre tiempos y costos. Esto significa que para hacer una red sobre un área especial no se puede y sobre todo no se debe improvisar la información. la misma debe ser proveída por alguien que haya tenido la experiencia previa. autopistas. 6. El proyecto que se planifica debe tener claramente establecidas las limitaciones. 2. Programación de la mudanza de grandes instituciones como bancos. En caso que no se cuente con alguien que haya tenido la vivencia previa. de maquinaria y equipo de grandes industrias. por esta vía. La administración y las ingenierías fueron las grandes ganadoras ya que en forma casi natural comenzaron a utilizar CPM y PERT como instrumentos. 8. industrias. etcétera. Instalaciones de sistema de cómputo. maquinaria estacionaria y vehículos automotores. como se dice en el lenguaje corriente). para construir y colocar una puerta. Programación de proyectos de construcción de edificios. B. y así para cualquier actividad ya que dependeremos en grado sumo de esa experiencia para poder armar la red. De ese momento en adelante toda la programación de NASA se hizo usando redes y esto les permitió. aunque sea muy semejante (o igual. Los métodos de redes. el cual nos permitirá generar. Flujos de costos mínimos. cuando dieron mayor abertura a otras personas e instituciones para que les ayudaran a poner a punto a su cohete Polaris y a recuperar el tiempo perdido por haber trabajado aislados. en general. Construcción de equipo. habían estado siendo manejados como secretos militares por la NASA. que como ahora sabemos había tenido una serie de sonados fracasos en sus lanzamientos de satélites artificiales. No debe haber ninguna duda en cuanto a la definición del proyecto y en cuanto a la disponibilidad de tiempo y dinero. manejar simultáneamente la enorme cantidad de actividades desarrolladas por subcontratistas ligadas entre sí pero desarrolladas en lugares diferentes por personas que no tenían relación directa. Por ejemplo. etcétera. información con cierto grado de confianza. se construye un modelo experto de simulación. Para dar la información sobre el lanzamiento de un producto nuevo al mercado se necesita de un experto que haya llevado a cabo lanzamientos de productos nuevos. Fue en el momento de la desesperación y angustia (1957). como podría ser el caso del lanzamiento de una nave tripulada a Júpiter. El proyecto que se planifica es único. 7. Esto significa que una red hecha para una casa no se puede usar para otra casa. Hacer varias casas �iguales� es un proyecto que es diferente de un proyecto para hacer una casa y luego repetirlo varias veces. Diseño y distribución de productos nuevos. Inicio. Características importantes a tener en cuenta para usar la metodología CPM-PERT A. C. puentes.costos de operación buscando que el proyecto sea realizado en tiempo óptimo y al menor costo posible. en la actualidad se usa para controlar el avance de otro tipo de proyectos como: 1. hospitales. El clásico �hágase� sin contemplar el presupuesto
. Creación de procedimientos para la cuenta regresiva y la suspensión del lanzamiento de los vuelos espaciales (de todos los vuelos de todos los países que compiten en la era espacial). 4. El método requiere de la participación de expertos. preferiblemente una fábrica de puertas que un carpintero. como lo hace con cualquier proyecto. etcétera.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS La mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el equipo IO están descritos inicialmente de una manera vaga. Por consiguiente. las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización. los límites de tiempo para tomar una decisión. ¡Es difícil extraer una respuesta "correcta" a partir de un problema "equivocado"!
. los diferentes cursos de acción posibles. las restricciones sobre lo que se puede hacer.disponible o el tiempo máximo que puede usarse. Esto incluye determinar los objetivos apropiados. la primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. etc. es un veneno mortal para el método CPM-PERT. que se da a veces cuando �no hay prisas�.
Sin embargo. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO Una vez definido el problema del tomador de decisiones. de manera que el análisis sería innecesariamente besado si los objetivos fueran muy generales y si se prestara atención especial a todos los efectos secundarios sobre el resto de la organización. que representa la esencia el problema que se pretende solucionar. siempre y cuando contemplen las metas principales del tomador de decisiones y mantengan un nivel razonable de consistencia con los objetivos de los altos niveles. Antes de analizar como formular los modelos de este tipo. en particular. determinados por las componentes controlables. a) identificar las componentes y variables controlables y no controlables del sistema.
. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. c) definir el marco de referencia dado por las componentes no controlables. no sólo de algunos de sus componentes. b) identificar los posibles cursos de acción. d) definir los objetivos que se busca alcanzar y clasificarlos por orden de importancia. c) el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema. El modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en términos de variables. la de los modelos matemáticos. d) Los cursos de acción alternativos que se pueden tomar para resolverlo. Las condiciones fundamentales para que exista un problema es que se establezca una diferencia entre lo que es (situación actual) y lo que debe ser (situación deseada u objetivo) y además exista cuando menos una forma de eliminar o disminuir esa diferencia. los objetivos que se formulan debe coincidir con los de toda la organización. e) identificar las interpelaciones importantes entre las diferentes partes del sistema y encontrar las restricciones que existen. la investigación de operaciones se encarga del bienestar de toda la organización. Los componentes de un problema son: a) el tomador de decisiones o ejecutivo.Por su naturaleza. esto no siempre es conveniente. la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. Para formular un problema se requiere. los objetivos usados en un estudio deben ser tan específicos como sea posible. Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones subóptimas aunque sean lo mejor para uno de los componente. se explorará la naturaleza general de los modelos y. En lugar de ello. Entonces. b) los objetivos de la organización. Muchos problemas interesan nada más a una parte de la organización. idealmente.
por lo que casi siempre se requieren aproximaciones y suposiciones de simplificación si se quiere que el modelo sea manejable (susceptible de ser resuelto). no es necesario incluir detalles sin importancia o factores que tienen aproximadamente el mismo efecto sobre todas las opciones. En consecuencia. las diferencias entre sus valores) sean bastante preciso. Entonces. Sin duda. siempre que sus valores relativos (es decir. para micro y minicomputadoras. De esta manera. existen obstáculos que deben evitarse al usar modelos matemáticos. un modelo matemático forma un puente para poder emplear técnicas matemáticas y computadoras de alto poder. Los modelos matemáticos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema. Por lo tanto. una idealización abstracta del problema. es importante hacer un número considerable de pruebas del modelo y las modificaciones consecuentes. Un modelo es. Una ventaja obvia es que el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa. Esto tiende a hacer que toda la estructura del problema sea más comprensible y ayude a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto. indica con más claridad que datos adicionales son importantes para el análisis. para poder tomar una decisión que tenga sentido. b) las limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo. debe tenerse cuidado de que el modelo sea siempre una representación válida del problema. existe una amplia disponibilidad de paquetes de software para muchos tipos de modelos matemáticos. Luego. es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución. Para asegurar que este requisito se cumpla. El criterio apropiado para juzgar la validez de un modelo es el hecho de si predice o no con suficiente exactitud los efectos relativos de los diferentes cursos de acción. Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real. para analizar el problema. necesariamente. gran parte del trabajo de
. También facilita simultáneamente el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interpelaciones. Por último. todo lo que se requiere es que exista una alta correlación entre la predicción del modelo y lo que ocurre en la vida real.Para construir un modelo es necesario primero definir las variables en función de las cuales será establecido. Aunque esta fase de pruebas se haya colocado después en el orden del libro. se procede a determinar matemáticamente cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una función (ecuación) llamada función objetivo. Por otro lado. Ni siquiera es necesario que la magnitud absoluta de la medida de efectividad sea aproximadamente correcta para las diferentes alternativas.
Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos. si es posible. emulan al sistema real. que utiliza métodos que imitan o. Por lo tanto. que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error. De manera similar. es inevitable que contenga muchas fallas. el programador (o equipo de programación) concluye que el actual da. antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se pueda. después de una larga serie de modelos mejorados. Sin duda. después de una larga serie de programas mejorados. o cuando menos a una aproximación. c) simulación. Con el tiempo. resultados razonablemente válidos. si la hay. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes. La selección del método de solución depende de las características del modelo. es decir buscan la solución en base a la repetición de la misma regla analítica hasta llegar a ella. Esto no se puede eludir dada la dificultad de la comunicación y la compresión de todos los aspectos y sutilezas de un problema operacional complejo. PRUEBA DEL MODELO El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar. en general. en base a un modelo.validación del modelo se lleva a cabo durante la etapa de construcción para que sirva de guía en la obtención del modelo matemático. Muchos de los procedimientos de solución tienen la característica de ser iterativos. b) numéricos. Aunque sin duda quedarán algunas fallas ocultas en el programa (y quizá nunca se detecten. el equipo de IO concluye que el modelo actual produce resultados
. o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema. es inevitable que la primera versión de un modelo matemático grande tenga muchas fallas. así como la dificultad de recolectar datos confiables. se habrán eliminado suficientes problemas importantes como para que sea confiable utilizarlo. que utilizan procesos de deducción matemática. Cuando se completa la primera versión. Eventualmente. algunos factores o interpelaciones relevantes no se incorporaron al modelo y algunos parámetros no se estimaron correctamente. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible.
La comparación de la efectividad de este desempeño hipotético con lo que en realidad ocurrió. indica si el uso del modelo tiende a dar mejoras significativas sobre la práctica actual.razonablemente válidos. es sencillo "no ver el bosque por buscar los árboles". Debido a que el equipo de IO puede pasar meses desarrollando todas las piezas detalladas del modelo. Entonces. permanece como tal siempre y cuando las condiciones del problema tales como: las variables no controlables. las fallas importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el modelo.. Con frecuencia. Cuando se determina que el modelo y la solución no son válidos. Además. Un enfoque más sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. Puede también indicar áreas en las que el modelo tiene fallas y requiere modificaciones. y comprobando que los resultados del modelo se comporten de una manera factible. los parámetros. Lo que es más. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo. incluir por lo menos a una persona que no haya participado en la formulación. de preferencia. de haberse usado. después de completar los detalles ("los árboles") de la versión inicial del modelo. Al examinar de nuevo la formulación del problema y comprarla con el modelo pueden descubrirse este tipo de errores. Cuando es aplicable. También es útil asegurarse de que todas las expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean. se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción. es necesario iniciar nuevamente el proceso revisando cada una de las fases de la metodología de la investigación de operaciones. Esta situación
. esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño. Aunque sin duda quedarán algunos problemas menores ocultos en el modelo (y quizá nunca se detecten). una buena manera de comenzar las pruebas es observarlo en forma global ("el bosque") para verificar los errores u omisiones obvias. no cambien significativamente. las relaciones. ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCIÓN Una solución establecida como válida para un problema. etc. el emplear las alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos. puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de las variables de decisión. esto es especialmente revelador cuando se asignan a los parámetros o a las variables valores extremos cercanos a su máximo o a su mínimo. El grupo que hace esta revisión debe.
tanto para asegurar que las soluciones del modelo se traduzcan con exactitud a un procedimiento operativo. el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. donde se cosecharán los beneficios del estudio. y sólo aquí. el equipo de IO supervisa la experiencia inicial con la acción tomada para identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro. estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. se debe traducir la solución encontrada a instrucciones y operaciones comprensibles para los individuos que intervienen en la operación y administración del sistema. Por lo tanto. esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema. es importante que el equipo de IO participe. Es más probable que el equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la administración bien informada y ha fomentado la guía de la gerencia durante el estudio. En seguida. Preparación para la aplicación del modelo Esta etapa es crítica. El éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen tanto la alta administración como la gerencia operativa. Si tiene éxito. es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo. Una vez superado éste obstáculo. La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que participa. En pocas palabras. Por lo anterior. el equipo de investigación de operaciones de una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se va a adoptar y su relación con la realidad operativa. La etapa de implantación de una solución se simplifica en gran medida cuando se ha propiciado la participación de todos los involucrados en el problema en cada fase de la metodología. La etapa de implantación incluye varios pasos.
. como para corregir cualquier defecto en la solución que salga a la luz en este momento. También proporciona a la administración el sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita el apoyo para la implantación.se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron estimados aproximadamente. ya que es aquí. usualmente esto se conoce como análisis de sensibilidad. Con esto en mente. La buena comunicación ayuda a asegurar que el estudio logre lo que la administración quiere y por lo tanto merezca llevarse a la práctica. y se inicia entonces el nuevo curso de acción. Primero. IMPLANTACIÓN DE LA SOLUCIÓN El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones.
Esta condición es crucial especialmente cuando se estudian políticas gubernamentales en controversia.
.A la culminación del estudio. Poder obtener una réplica debe ser parte del código de ética profesional del investigador de operaciones. es apropiado que el equipo de investigación de operaciones documento su metodología con suficiente claridad y detalle para que el trabajo sea reproducible.
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