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Fulvio Lupo
1 La principali attività della Funzione Attuariale: la contribuzione all applicazione del sistema di gestione dei rischi ed al calcolo dei requisiti patrimoniali Salvatore Forte Roma, 1 luglio 2014
2 Agenda Direttiva 2009/138/CE Solvency II Funzione Attuariale e Risk Management Case Study 2
3 Agenda Direttiva 2009/138/CE Solvency II Funzione Attuariale e Risk Management Case Study 3
4 Art. 48 Direttiva 2009/138/CE 1. Le imprese di assicurazione e di riassicurazione prevedono una Funzione Attuariale efficace che: a) coordini il calcolo delle riserve tecniche; b) garantisca l adeguatezza delle metodologie e dei modelli sottostanti utilizzati nonché delle ipotesi fatte nel calcolo delle riserve tecniche; c) valuti la sufficienza e la qualità dei dati utilizzati nel calcolo delle riserve tecniche; d) raffronti le migliori stime con i dati tratti dall esperienza; e) informi l organo amministrativo, direttivo o di vigilanza in merito all affidabilità e all adeguatezza del calcolo delle riserve tecniche; f) supervisioni il calcolo delle riserve tecniche nei casi di cui all articolo 82; g) esprima un parere sulla politica di sottoscrizione globale; h) esprima un parere sull adeguatezza degli accordi di riassicurazione; i) contribuisca ad applicare in modo efficace il sistema di gestione dei rischi di cui all articolo 44, in particolare rispetto alla modellizzazione dei rischi sottesa al calcolo dei requisiti patrimoniali di cui al capo VI, sezioni 4 e 5 e rispetto alla valutazione di cui all articolo 45. 4
5 Art. 48 Direttiva 2009/138/CE 1.i Funzione Attuariale efficace che: 1.i) contribuisca ad applicare in modo efficace il sistema di gestione dei rischi di cui all articolo 44, in particolare rispetto alla modellizzazione dei rischi sottesa al calcolo dei requisiti patrimonialidicui al capo VI, sezioni 4 e 5 e rispetto alla valutazione di cui all articolo 45. La Funzione Attuariale concorre, per la parte di propria competenza, alla modellizzazione dei rischi necessaria alla determinazione: Del Solvency Capital Requirement Del Minimun Capital Requirement Delle valutazioni tipo Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) La Funzione Attuariale concorre alla definizione del Modello Interno ed alla sua applicazione in riferimento ai rischi che impattano sulla valutazione delle riserve tecniche 5
6 CAPO VI Disposizioni inerenti alla valutazione delle attività e delle passività, delle riserve tecniche, dei fondi propri, del requisito patrimoniale di solvibilità, del requisito patrimoniale minimo e disposizioni in materia di investimenti Sezione 4 Requisito patrimoniale di solvibilità Gli Stati membri prescrivono che le imprese di assicurazione e di riassicurazione detengano fondi propri ammissibili tali da coprire il requisito patrimoniale di solvibilità. Il requisito patrimoniale di solvibilità è calcolato utilizzando la formula standard o un modello interno. Il requisito patrimoniale di solvibilità è calibrato in modo da garantire che siano presi in considerazione tutti i rischi quantificabilicui è esposta un impresa di assicurazione o di riassicurazione. Esso copre l attività esistente nonché le nuove attività che si prevede vengano iscritte nel corso dei dodici mesi successivi. Per quanto riguarda l attività esistente, esso copre esclusivamente le perdite inattese. Il requisito patrimoniale di solvibilità corrisponde al valore a rischio dei fondi propri di base dell impresa di assicurazione o di riassicurazione soggetto ad un livello di confidenza del 99,5 % su un periodo di un anno. 6
7 Agenda Direttiva 2009/138/CE Solvency II Funzione Attuariale e Risk Management Case Study 7
8 Il supporto della Funzione Attuariale per l SCR 8
9 Agenda Direttiva 2009/138/CE Solvency II Funzione Attuariale e Risk Management Case Study 9
10 Definizione del processo di Enterprice Risk Management Il processo ERM può essere scomposto in 4 fasi operative: FASE 1 Analisi, individuazione ed identificazione di tutti i rischi FASE 2 Quantificazione e misurazione del rischio, valutazione dell impatto economico FASE 3 Analisi del processo decisionale. Metodi di scelta e di selezione delle possibili strategie FASE 4 Monitoraggio periodico e Reporting. Revisione dell applicabilità delle strategie di Risk Management 10
11 Analisi di redditività e del requisito patrimoniale secondo Solvency II per un prodotto Auto Sulla base dei seguenti dati di input forniti dalla Compagnia: 1. Numero pezzi venduti 2. Premio medio di tariffa 3. Frequenza sinistri annua e costo medio del sinistro 4. Expense ratio 5. Trattato riassicurativo: XL - ECCESSO DI SINISTRO: Priorità euro Portata euro 11
12 Analisi di redditività e del requisito patrimoniale secondo Solvency II per un prodotto Auto Si riporta di seguito il processo valutativo: 1. sviluppo del conto tecnico semplificato del prodotto al lordo ed al netto dell effetto del trattato di riassicurazione stipulato dalla Compagnia; 2. valutazione dell utile o della perdita tecnica considerando 2 scenari: scenario atteso scenario prudente: 1 sinistro punta 3. mappatura dei rischi legati al nuovo prodotto assicurativo al lordo ed al netto della riassicurazione; 4. quantificazione del requisito patrimoniale in riferimento ai rischi di cui al punto 3 al lordo ed al netto della riassicurazione; 5. valutazione dell efficienza del trattato riassicurativo considerando congiuntamente il peggioramento (o miglioramento) del conto tecnico al netto della riassicurazione, di cui al punto3, ed il risparmio in termini di costodel capitale, di cui al punto4. 12
13 1 Sviluppo del conto tecnico semplificato VALORE ATTESO HP SINISTRI PUNTA N PEZZI VENDUTI (a) PREMIO MEDIO DI TARIFFA LORDO TASSE (b) PREMI CONTABILIZZATI ( c ) = (a) *(b) TASSE + S.S.N (d) 26,50% 26,50% IMPORTO TASSE E CONTRIBUTO S.S.N ( f )=(c)-(g) PREMIO CONTABILIZZATI NETTO TASSE (g)=(c)/(1+(d)) PREMI DI COMPETENZA (h) = (d) ER (comprensivo di provvigioni) (i) 15,00% 15,00% SPESE TOTALI (l)=(h)*(i) TASSO LAYER DI RIASSICURAZIONE (J) 6,00% 6,00% PREMI CEDUTI (m) = (h)*(j) PREMI CONSERVATI (n) = (h) - (m) FREQUENZA SINISTRI ANNUA (o) 10,00% 10,00% NUMERO SINISTRI STIMATO (p)=(o) *(a) NUMERO SINISTRI PUNTA (q) 0 1 COSTO MEDIO SINISTRO ( r ) COSTO MEDIO SINISTRO PUNTA (s) SINISTRI TOTALI PAGATI (t) =[(s)*(q) + ( r )*(p)]*(a) LR LORDO RIASS. (u) = (h)/(t) 69,32% 91,84% 13
14 1 Sviluppo del conto tecnico semplificato VALORE ATTESO HP SINISTRI PUNTA COSTO MEDIO SINISTRO ( r ) COSTO MEDIO SINISTRO PUNTA (s) SINISTRI TOTALI PAGATI (t) =[(s)*(q) + ( r )*(p)]*(a) LR LORDO RIASS. (u) = (h)/(t) 69,32% 91,84% PRIORITA' PORTATA SINISTRI CEDUTI (w) = (t) SINISTRI CONSERVATI (y) = (t)-(w) LR NETTO RIASS. (uu)=((y)-(z))/(n) 74% 83% UTILE TECNICO LORDO RIASSICURAZIONE UTILE TECNICO NETTO RIASSICURAZIONE (UTILE/PERDITA LORDO RIASSICURAZIONE)/PREMI DI COMPETENZA 15,7% -6,8% (UTILE/PERDITA NETTO RIASSICURAZIONE)/PREMI DI COMPETENZA netto riass 10,3% 1,1% COMBINED RATIO LORDO RIASSICURAZIONE 81,5% 108,0% COMBINED RATIO NETTO RIASSICURAZIONE 89,7% 98,9% 14
15 2 - Mappatura e quantificazione dei rischi legati al nuovo prodotto 1. Rischio di Mercato (Market Risk) 2. Rischio di sottoscrizione per un prodotto danni (Non-life Underwriting Risk): I. rischio di tariffazione (Premium Risk), II. rischio catastrofale (Motor Vehicle Liability) 3. Rischio di controparte nei riguardi del riassicuratore 4. Rischio operativo 15
16 2 - Mappatura e quantificazione dei rischi legati al nuovo prodotto Rischio di Mercato Per l SCR Market al fine di considerare la composizione del portafoglio titoli della Compagnia in essere alla data di valutazione si considera come proxy il rapporto tra SCRmarket ed il valore di mercato del portafoglio titoli. Il SCRmarket è calcolato come prodotto tra l ammontare dei premi conservati e la proxy considerata, che nel caso specifico è pari al 11,90%. Market Risk LORDO RIASS. Capitale ric hiesto per il market risk Market Risk NETTO RIASS. Capitale ric hiesto per il market risk
17 Rischio di sottoscrizione per un prodotto danni Primium Risk NL pr = 3 σ V V : misura di volume complessiva pari alla somma dei volumi dei signoli segments (sia Premi che Riserve), ed eventualmente corretto per effetto della diversificazione σ : variabilità complessiva dovuta a Premium&Reserve, ottenuta mediante l aggregazione (basata su una matrice di correlazione lineare) dei singoli segments Il Volume di ogni ramo è ottenuto dalla somma di due componenti, una relativa al rischio di tariffazione ed una relativa al rischio di riservazione (entrambe valutate al netto della riassicurazione) Volume Premi Il Volume premi risulta pari alla somma del valore attuale dei premi nettiche ci si attende siano di competenza dopo i 12 mesi successivi alla data di valutazione per contratti esistenti alla data di valutazione, il valore attuale dei premi netti per i contratti che saranno emessi nei 12 mesi successivi alla data di valutazione e del massimo tra i premi di competenza netti stimati per l anno successivo ed i premi di competenza netti dell anno trascorso ( prem, s) = max, ( P ) s P + FP( existing, s) FP( future, s) V + ( last, s) 17
18 Rischio di sottoscrizione per un prodotto danni Per il Premium Risk i parametri della volatilità per i singoli rami sono prefissati: NP lob rappresenta un fattore di correzione che ha l obiettivo di considerare l effetto di risk mitigationapportato dalla riassicurazione non proporzionale. Per le Lob 1, 4 e 5 dovrebbe essere posto pari all 80% mentre per le altre LoBpari al 100% Non-Life Underwriting Risk LORDO RIASS. Premium Risk Non-Life Underwriting Risk NETTO RIASS. Premium Risk NP lob 80% Sigma Recommended Lob 6 8,00% premi di competenza LR premi contabilizzati LR premi di competenza NR premi contabilizzati NR
19 Rischio di sottoscrizione per un prodotto danni Cat Risk =!"# = max 120, +0,95 min , +0,05 ^0,5 Rischio di sottoscrizione per un prodotto danni NLpr SCR Cat MVL NLpr 1 0,25 SCR Cat MVL 0,25 1 Non-Life Underwriting Risk LORDO RIASS. Capitale rischiesto per il Non-Life Underwriting Risk Diversificazione Somma dei rischi Premium Risk SCR Cat MVL Non-Life Underwriting Risk NETTO RIASS. Capitale rischiesto per il Non-Life Underwriting Risk Diversificazione Somma dei rischi Premium Risk SCR Cat MVL
20 Counterparty Risk Il modulo del rischio di inadempimento della controparte deve rispecchiare le possibili perdite dovute all inadempimento imprevisto o al deterioramento del merito di credito delle controparti e dei debitori delle imprese di assicurazione e riassicurazione nel corso dei prossimi dodici mesi. Il modulo del rischio di inadempimento di controparte deve coprire i contratti per ridurre i rischi, quali gli accordi di riassicurazione, le cartolarizzazioni e derivati, crediti verso intermediari, nonché eventuali altre esposizioni creditizie che non rientrano nel sottomodulo di rischio spread. CONTROPARTE RATING ESPOSIZIONE Riassicuratore AA Counterparty Default Risk NETTO RIASS. Capitale richiesto per il CD risk Basic Solvency Capital Requirement BSCR = ij Corr ij SCR i SCR j + SCR intangible CorrSCR SCRmkt SCRnl SCRmkt 100% 25% SCRnl 25% 100% Basic Solvency Capital Requirement LORDO RIASS. Capitale richiesto per il BSCR Diversificazione Somma dei rischi Market Risk Counterparty Default Risk - Non-life Underwriting Risk Basic Solvency Capital Requirement NETTO RIASS. Capitale richiesto per il BSCR Diversificazione Somma dei rischi Market Risk Counterparty Default Risk Non- life Underwriting Risk
21 Operational Risk Premi di competenza lordo riassicurazione dell esercizio per le assicurazioni vita, le assicurazioni vita qualora il rischio di investimento sia supportato dagli assicurati, e non vita. Premi di competenza lordo riassicurazione dell esercizio precedente per le assicurazioni vita, le assicurazioni vita qualora il rischio di investimento sia supportato dagli assicurati, enon vita. LR SCRop ,1 Op ,1 Oppremiums ,1 Earnlife 0,0 Earnlife-ul 0,0 Earnnl ,0 pearnlife 0,0 pearnlife-ul 0,0 pearnnl 0,0 Opprovisions ,0 TPlife 0,0 TPlife-ul 0,0 TPnl Expul 0,0 Riserve tecniche lordo riassicurazione dell esercizio per le assicurazioni vita, le assicurazioni vita qualora il rischio di investimento sia supportato dagli assicurati, e non vita. Operational Risk Capitale richiesto per l'operational Risk
22 SCR SCR Non-life Underwriting Risk SCR Premium SCR CAT(MVL) Basic Solvency Capital Requirement SCR Market SCR Counterparty SCR Operational Solvency Capital Requirement LORDO RIASS. NETTO RIASS. Solvency Capital Requirement Basic Solvency Capital Requirement Operational Risk SCR/Premi 121,95% 38,45% 22
23 Quantificazione del requisito patrimoniale e dell utile in ottica S1 e S2 MDS AL 31/12/t VALORE ATTESO HP SINISTRI PUNTA NUMERO SINISTRI PUNTA (q) 0 1 S1 LORDO S2 LORDO S1 NETTO S2 NETTO COSTO DEL CAPITALE S1 LORDO S2 LORDO S1 NETTO S2 NETTO UTILE AL NETTO DEL COSTO DEL CAPITALE S1 LORDO S2 LORDO S1 NETTO S2 NETTO UTILE AL NETTO DEL COSTO DEL CAPITALE / PREMI S1 LORDO 15,07% -7,66% S2 LORDO 6,55% -15,97% S1 NETTO 9,98% 0,65% S2 NETTO 8,22% -1,00% 23
24 Conclusioni Un approccio metodologico di questo tipo consente di valutare: l utile di un prodotto In termini attesi In caso di scenari stressati l effetto di una determinata strategia riassicurativa il costo del capitale data una determinata strategia riassicurativa l assorbimento di capitale stand alone del prodotto e la sua diversificazione dato il business-mix della Compagnia Controllo con il capitale massimo allocabile su singola linea di business 24
25 Bibliografia Loss Models: From Data to Decisions, Stuart A. Klugman, Harry H. Panier, Gordon E. Willmot, 2013 Technical Specification for the Solvency II, EIOPA,
26 Grazie per l attenzione! Salvatore Forte Ordine degli Attuari 26
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