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Timestamp: 2018-09-25 01:40:17+00:00

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Aplicaciones Al Área de Arquitectura
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Cartilla_matematica_6ta
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ONEC 2014
Beatriz Nuñez Tarea 3 Guia de Estudio
Nombre de La Funcion Xd
4to Año - r.t. de Ángulos de Cualquier Medida i
guiasegundaparte (1)
DOMINIO: NUMEROS Y OPERACIONES COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones
ESTANDAR DE VII CICLO: Interpreta el número irracional como un decimal infinito y sin periodo. Argumenta por qué los números racionales pueden expresarse como el
cociente de dos enteros. Interpreta y representa cantidades y magnitudes mediante la notación científica. Registra medidas en magnitudes de masa, tiempo y temperatura según distintos niveles de exactitud requeridos, y distingue cuando es apropiado realizar una medición estimada o una exacta. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar tasa de interés, relacionar hasta tres magnitudes proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona diferentes fuentes de información. Interpreta las relaciones entre las distintas operaciones.
• Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas Utiliza expresiones simbólicas técnicas
NUCLEO TEMATICO (CONOCIMIENTOS)
Construcción del significado y uso de números reales en situaciones problemáticas con cantidades continuas, grandes y pequeñas. • • • • Sistemas numéricos Construcción axiomática de los números reales. Densidad y completitud de los números reales. Operaciones. Interés simple y compuesto. Modelos financieros. • • • • • • • • • • •
INDICADORES Aprendizaje esperado
Propone situaciones de medida con múltiplos y submúltiplos de unidades de magnitudes para expresar números reales mediante notación científica. Ordena datos en esquemas de organización que expresan números reales. Utiliza las formas gráficas y simbólicas de intervalos para representar información. Expresa situaciones de medida de temperaturas, índices financieros, tallas, etc., que implican el uso de los números reales mediante intervalos en su forma gráfica y simbólica. Aplica variadas estrategias con números reales, intervalos y proporciones de hasta dos magnitudes e interés compuesto. Utiliza intervalos y expresiones de notación científica con números reales. Explica la utilidad de la notación científica y los intervalos. Explica las condiciones de densidad de los números reales expresados en la recta numérica. Explica las distinciones entre los números racionales e irracionales. Describe procedimientos deductivos al resolver situaciones de interés compuesto hasta con tres magnitudes en procesos de situaciones comerciales, financieras y otras. Describe situaciones científicas con cantidades muy grandes y •
DESEMPEÑOS Indicador
Expresa situaciones de medida de temperaturas, índices financieros, tallas, etc., que implican el uso de los números reales mediante intervalos en su forma gráfica y simbólica. Utiliza intervalos y expresiones de notación científica con números reales. Describe procedimientos deductivos al resolver situaciones de interés compuesto hasta con tres magnitudes en procesos de situaciones comerciales, financieras y otras. Usa los símbolos de representación de intervalos sobre la recta para resolver operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de números reales.
multiplicativas y potencias con números reales. Conjetura cuando una relación entre dos magnitudes puede tener un comportamiento lineal o cuadrático. Explica estrategias de resolución de problemas simulados y reales de varias etapas aplicando las propiedades de las operaciones aditivas. • • • • • • • muy pequeñas (por ejemplo en la nanotecnología o las distancias estelares). sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones lineales con una variable. Representa las condiciones planteadas en una situación mediante ecuaciones cuadráticas. DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones. con números racionales e irracionales. comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. en tablas o en el plano cartesiano. relaciones y funciones. formula. Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo y error. intersección. usa identidades algebraicas y técnicas de simplificación. • DESENPEÑOS Indicador Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran progresiones aritméticas y . etc. Formula estrategias de estimación de medidas para ordenar números reales en la recta real. desigualdades.. suponer el problema resuelto) para resolver situaciones laborales. igualdades. Argumenta el uso de los números y sus operaciones. Elabora estrategias para encontrar números reales entre dos números dados. Usa los símbolos de representación de intervalos sobre la recta para resolver operaciones de unión. Usa las diferentes representaciones gráficas o simbólicas para representar y operar con intervalos.• y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas de diversos contextos. comprueba y argumenta sus conclusiones. hacer una lista sistemática. sobre proporciones de hasta tres magnitudes e interés compuesto. Aplica operaciones y proporciones con números reales para resolver situaciones financieras. establecer subtemas. ESTANDAR DE VII CICLO: Generaliza y verifica la regla de formación de progresiones geométricas. empezar por el final. comerciales y otras sobre porcentajes e interés compuesto. las describe y representa con expresiones algebraicas. Modela situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas. CAPACIDAD • Matematiza situaciones que involucran NUCLEO TEMATICO (CONOCIMIENTOS) Construcción del significado y uso de sucesiones creciente y • INDICADORES Aprendizaje esperado Elabora modelos usando la progresión aritméticas y progresión geométrica a partir de regularidades reales o simuladas. diferencia y complemento de números reales. utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. las utiliza para representar el cambio en los términos de la sucesión. financieras.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Emplea métodos de resolución (reducción. Ordena datos en esquemas para establecer equivalencias mediante inecuaciones cuadráticas. • • • • • • • • • • • • geométricas. gráfico. sustitución. modela la situación problemática dada. Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la ecuación cuadrática de la forma . Argumenta el uso de los números y sus operaciones. Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran funciones cuadráticas. Inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita. igualación) para resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con tres variables. Emplea métodos de resolución (reducción. • Construcción del significado y uso de inecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales con tres variables en situaciones problemáticas de equivalencia. Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas. • • . Utiliza gráficos de rectas en el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implican sistema de ecuaciones lineales de tres variables.• • • • • cantidades y magnitudes. modela la situación problemática dada. igualación) para resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales con tres variables. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas Utiliza expresiones simbólicas técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas de diversos contextos. Relaciones lógicas y conjuntos • Operaciones básicas con conjuntos. • • • • • Ordena datos en esquemas para organizar regularidades mediante progresiones aritméticas y geométricas. Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con tres variables. Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas. Teoría avanzada de exponentes. sustitución. Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con tres variables. o sus expresiones equivalentes. Verifica la regla de formación y la suma de los términos de progresiones aritméticas y geométricas con números reales. • • • • Plantea modelos de situaciones reales o simuladas mediante inecuaciones cuadráticas con coeficientes racionales. decreciente en situaciones problemáticas de regularidad. gráfico. Interviene y opina presentando ejemplos y contraejemplos sobre los resultados de un modelo de progresión aritmética y geométrica. • Álgebra Transformación de expresiones que involucran fracciones algebraicas. Utilizan expresiones algebraicas para generalizar progresiones aritméticas y geométricas. Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas. Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la función cuadrática de la forma o sus ( ) expresiones equivalentes. Usa el método de intervalos y de puntos críticos para encontrar las soluciones de inecuaciones cuadráticas. Modela situaciones de contextos reales o simulados mediante desigualdades cuadráticas con coeficientes reales. Verifica la regla de formación y la suma de los términos de progresiones aritméticas y geométricas con números reales.
Ordena datos en esquemas para organizar situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas. Grafica en el plano cartesiano diversos valores a partir de la organización de datos para resolver problemas de cambio que impliquen funciones cuadráticas. Modelos con funciones trigonométricas • • • • • • • Diseña modelos de situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas con coeficientes naturales y enteros. circulares y parabólicos mediante modelos algebraicos y los representa en el plano cartesiano.• Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la ecuación cuadrática de la forma . Formula y comprueba conjeturas relacionadas con el efecto de aplicar dos transformaciones sobre una forma bidimensional. o sus expresiones equivalentes. DOMINIO: GEOMETRIA COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas. • • • Funciones Funciones trigonométricas. Interpreta. utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y cosenoidales. Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la función cuadrática de la forma o sus ( ) expresiones equivalentes. evalúa rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento. Interpreta movimientos rectos. modela la situación problemática dada. su construcción y movimiento en el plano y el espacio. Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran funciones cuadráticas. ESTANDAR DE VII CICLO: Construye y representa formas bidimensionales y tridimensionales considerando propiedades. . evaluando la pertinencia de realizar una medida exacta o estimada. Utiliza la gráfica de la función cuadrática para determinar los valores máximos y mínimos y los puntos de intersección con los ejes coordenados para determinar la solución de la ecuación cuadrática implicada en el problema. volúmenes de cuerpos de revolución y distancias inaccesibles usando relaciones métricas y razones trigonométricas. Construcción del significado y uso de funciones cuadráticas en situaciones de cambio. Estima y calcula áreas de superficies compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales. relaciones métricas. relaciones de semejanza y congruencia entre formas. modela la situación problemática dada. Clasifica formas geométricas estableciendo relaciones de inclusión entre clases y las argumenta. Describe procedimientos deductivos en la resolución de problemas que implican usar funciones cuadráticas.
Área de regiones formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono. • Volumen de la esfera. Geometría Analítica . Identidades trigonométricas • Geometría del espacio • Área de la superficie de la esfera. Demuestra el teorema de Pitágoras utilizando expresiones simbólicas. Reconoce estrategias para realizar conversiones angulares. NUCLEO TEMATICO (CONOCIMIENTOS) Geometría plana • • • • Semejanza de triángulos y Lema de Tales. Expresar porcentualmente la variación del volumen en cubos y prismas al variar la medida de sus aristas. Interpretación de formulas en las conversiones de medidas angulares. horizontales) Analiza las razones trigonométricas recíprocas y complementarias en el triángulo rectángulo Resolver problemas que involucran razones trigonométricas de • • • DESENPEÑOS Indicador Organiza estrategias para la resolución de problemas que involucran relaciones métricas de triángulos oblicuángulos. Trigonometría • • INDICADORES Aprendizaje esperado • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Elabora estrategias para resolver problemas que involucran el Lema de Tales y la semejanza de triángulos. Resuelve problemas que involucran el uso del Teorema de Pitágoras. Teorema de Pitágoras. Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono. Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono. Resuelve problemas que implican el cálculo de las ecuaciones de la recta y el ángulo entre rectas. Resolver problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos en posición normal. Identificar y calcular razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. • Área lateral y volumen de un tronco de prisma. • • • • • • • • . • • Resolución de triángulos rectángulos. Argumenta el uso de los números y sus operaciones. Organiza estrategias para la resolución de problemas que involucran relaciones métricas en la circunferencia. Interpretación de gráficos y expresiones simbólicas con ángulo y arco trigonométrico. Organiza estrategias para la resolución de problemas que involucran áreas de regiones circulares. Identifica conceptos de ángulo y arco trigonométrico. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Resuelve ejercicios con razones trigonométricas en triángulos notables Analiza conceptos de triángulos rectángulos (ángulos verticales. Resolver problemas que involucran el uso del teorema de Pitágoras.CAPACIDAD • Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes. Medida • Medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas Utiliza expresiones simbólicas técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas de diversos contextos. Calcular el área de figuras irregulares. Representar posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano. Resolver problemas que implican el cálculo de las ecuaciones de la recta y el ángulo entre rectas. Elabora estrategias para resolver problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo rectángulo. Organiza estrategias para la resolución de problemas que involucran relaciones métricas de triángulos oblicuángulos. depresión. Resuelve problemas que involucran la medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. elevación.
área total y volumen de prismas y troncos de prismas. Asociar las razones trigonométricas de un ángulo con las líneas trigonométricas en la circunferencia trigonométrica. Interpretar la representación de funciones trigonométricas. Ángulo entre dos rectas. Demostrar experimentalmente la medida del área de la superficie esférica. Calcular el ángulo entre dos rectas. . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ángulos en posición normal. Determinar la variación del volumen en cubos y prismas al variar las medidas de sus aristas. Expresar porcentualmente la variación del volumen en cubos y prismas al variar la medida de sus aristas. Calcular el área de la superficie esférica y del volumen de esferas. Resuelve ejercicios aplicando conceptos de triángulos rectángulos Interpreta datos disponibles sobre arco y ángulo trigonométrico en la resolución de problemas Demostrar identidades trigonométricas. Calcular la pendiente de una recta. ordenada en el origen y ecuación general.• • • • Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Ecuaciones de la recta: punto-pendiente. Interpretar las relaciones entre la pendiente y la ecuación de la recta. Interpretar el significado de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Representar posiciones relativas de dos rectas en el plano cartesiano. Resolver problemas que implican el cálculo de las ecuaciones de la recta y el ángulo entre rectas. Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares. Interpreta el significado de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Calcular el área lateral. Demuestra identidades trigonométricas. Graficar funciones trigonométricas diversas. Determinar las coordenadas del punto medio de un segmento. Calcular la distancia entre un punto y una recta. Identificar el periodo y la amplitud de funciones sinusoidales y cosenoidales. Resuelve problemas que implican el cálculo de las ecuaciones de la recta y el ángulo entre rectas.
CAPACIDAD • • • • Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes. Infiere información de análisis de tablas y gráficos. Deducción de fórmulas recursivas. las condiciones y restricciones para la determinación de un espacio muestral y de sus sucesos. Resuelve problemas que involucran procesos de recursión. Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos independientes. Interpreta el significado de coeficiente de variación. y describe en tablas y gráficos pertinentes al tipo de variables estadísticas. representa. Interpreta cuartiles. percentiles. Medidas de posición de datos agrupados y datos no agrupados: cuartiles. Ecuaciones de recursividad. Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidad condicional. Argumenta el uso de los números y sus operaciones. Interpreta y determina medidas de localización y desviación estándar para representar las características de un conjunto de datos. ESTANDAR DE VII CICLO: Recopila de forma directa e indirecta datos referidos a variables cualitativas y cuantitativas involucradas en una investigación. Combinatoria • • • Noción de proceso recursivo. Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio. Interpreta variables estadísticas y sus relaciones en muestreos. Probabilidad de eventos compuestos. Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidad condicional. Probabilidad condicional. Probabilidad de eventos independientes.DOMINIO: ESTADÌSTICA Y PROBABILIDAD COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación. Determina la muestra representativa de una población usando criterios de pertinencia y proporcionalidad. Investigaciones estadísticas que impliquen muestreo. Matematiza situaciones reales utilizando operaciones con eventos. Organiza información de pequeñas investigaciones estadísticas que impliquen muestreo. y los argumenta. procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas. deciles. Azar • • • • Operaciones con eventos. Elabora muestras mediante las técnicas de muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio. Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos compuestos. deciles. Resuelve problemas que requieran del coeficiente de variación. Resuelve problemas que involucran procesos de recursión. Formula una situación aleatoria considerando el contexto. Resuelve problemas que requieran de ecuaciones de recursividad. • • • • • • • • • • • • • INDICADORES Aprendizaje esperado Establece relaciones entre población y muestra. percentiles en un estudio estadístico. • • • • • • • . • DESENPEÑOS Indicador Organiza información de pequeñas investigaciones estadísticas que impliquen muestreo. los organiza. Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos compuestos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas Utiliza expresiones simbólicas técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas de diversos contextos. NUCLEO TEMATICO (CONOCIMIENTOS) Estadística • • • • • Coeficiente de variación. Relación entre población y muestra. Resuelve problemas que requieran de ecuaciones de recursividad. Interpreta el sesgo en la distribución obtenida de un conjunto de datos. Resuelve problemas que requieran del coeficiente de variación.
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