Source: https://es.scribd.com/doc/113690576/Formulacion-estrategica-de-problemas
Timestamp: 2017-07-23 08:55:31+00:00

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Formulacion estrategica de problemasCargado por David Andres PulloquingaIntereses relacionadosSequenceProbabilityPerfumeMathematicsScienceCalificación y estadísticas5.0 (2)Acciones de documentosDescargaCompartir o incrustar documentosInsertarVer másCopyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)Download as PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentEscuela	Politécnica	Del	Ejército	Nivelación	SNNA	Proyecto	de	Aula	Formulación	Estratégica	De	Problemas	Proyecto	de	Aula	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	1.-­‐	Se	sabe	que	un	remedio	casero	funciona	en	15	de	cada	60	personas	¿Qué	probabilidad	tengo	que	funcione	si	me	aplico	el	remedio?	A)	15%	B)	45%	C)	25%	D)	60%	¿Cuál	es	el	problema?	Obtener	una	probabilidad	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	probabilidad	tengo	que	funcione	si	me	aplico	el	remedio?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Una	y	la	variable	es	“número	de	personas”	Resolución	Divido	el	número	de	personas	que	surge	efecto	el	remedio	para	el	número	total	de	personas	15/60=0.25	este	resultado	lo	multiplico	por	100%	que	va	a	ser	la	probabilidad	que	nos	da	como	resultado	25%	Respuesta:	Hay	una	probabilidad	de	un	25%	de	que	funcione	el	remedio.	La	respuesta	es	C	2.-­‐	¿Cuántos	cortes	se	deben	hacer	como	mínimo	para	que	un	pastel	quede	dividido	en	ocho	partes?	A)	1	B)	2	C)	3	D)	4	E)	5	¿Cuál	es	el	problema?	Cortes	para	dividir	un	pastel	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	cortes	se	deben	hacer	como	mínimo	para	que	un	pastel	quede	dividido	en	ocho	partes?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	una	y	la	variable	es	“número	de	cortes”	Proyecto	de	Aula	2	Resolución	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Respuesta:	Se	deben	realizar	cuatro	cortes	para	que	sea	dividido	en	ocho	partes	La	respuesta	es	D	3.-­‐	Por	el	revelado	y	la	impresión	de	cada	rollo	de	24	fotografías	cobran	$53.	Si	este	mes	se	hace	un	descuento	del	25%.	¿Cuánto	pagará	Gonzalo	por	2	rollos	que	mando	a	revelar	hoy?	A)	$24.30	B)	$28.00	C)	$39.75	D)	$79.5	¿Cuál	es	el	problema?	El	dinero	a	cancelar	por	un	trabajo	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuánto	pagará	Gonzalo	por	2	rollos	que	mando	a	revelar	hoy?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	tres	y	son	“número	de	rollo”	“numero	de	fotografías”	“valor	a	pagar”	Resolución	Primero	vamos	a	reducir	el	descuento	que	se	realiza	este	mes	por	lo	que	multiplicamos	el	valor	total	por	el	descuento	a	realizar	y	el	resultado	lo	dividimos	por	100	que	hace	referencia	al	porcentaje	quedando	así	53*25=1325	y	luego	1325/100=13.25;	este	resultado	lo	restamos	del	valor	inicial	del	rollo	$53-­‐
Proyecto	de	Aula	3	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	$13.25=39.75;	al	final	este	resultado	lo	multiplicamos	por	dos	que	son	los	rollos	que	tiene	que	pagar	Gonzalo	así:	$39.75	*2=$79.50.	Respuesta	Gonzalo	debe	pagar	por	los	dos	rollos	el	valor	de	$79.50	La	respuesta	es	D	4.-­‐	La	fábrica	de	leche	“Luna	Azul”,	aumento	el	precio	de	cada	litro	un	5%,	si	el	costo	anterior	era	de	$7.20,	¿Cuál	es	el	precio	actual	del	litro	de	leche?	A)$7.56	B)	%7.92	C)	$8.08	D)	$8.64	E)	$7.236	¿Cuál	es	el	problema?	El	dinero	a	cancelar	por	un	trabajo	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuál	es	el	precio	actual	del	litro	de	leche?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	tres	y	son	“valor	del	litro	d	leche”	“litros	de	leche”	“valor	a	pagar”	Resolución	Primero	sacamos	la	cantidad	de	valor	agregado	haciendo	una	multiplicación	al	valor	total	por	el	incremento	y	ese	resultado	lo	dividimos	por	cien	de	esta	manera.	5%*$7.20=36	$36/100=$0.36	Este	resultado	lo	sumamos	al	valor	inicial	y	obtenemos	el	valor	del	litro	de	leche.	$0.36+$7.20=$7.56	Respuesta	El	valor	del	litro	de	leche	es	de	$7.56	La	respuesta	es	A	5.	En	una	tienda	se	reciben	7	cajas	de	refrescos	3	veces	a	la	semana	si	cada	caja	contiene	24	refrescos,	¿Cuántos	refrescos	se	reciben	en	un	mes?	A)	504	B)	168	C)	2,016	D)	84	E)	2,060	¿Cuál	es	el	problema?	Proyecto	de	Aula	4	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Refresco	totales	en	un	mes	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	refrescos	se	reciben	en	un	mes?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	tres	y	son	“numero	de	cajas”	“numero	de	refrescos”	“número	de	entregas	a	la	semana”	Resolución	Primero	multiplicamos	el	número	de	cajas	por	el	número	de	veces	que	se	estrega	a	la	semana.	7	cajas	*	3	veces	a	la	semana=	21	cajas	a	la	semana.`	Luego	multiplicamos	el	número	de	cajas	de	la	semana	por	el	número	de	refresco	que	los	contienen.	21	cajas	a	la	semana	*	24	refrescos	al	mes=	504	refrescos.	Al	final	multiplicamos	el	número	de	refrescos	obtenidos	en	la	semana	por	el	número	de	semanas	que	posee	un	mes.	504	refrescos	a	la	semana	*	4	semanas=	2.016	refrescos	al	mes.	Respuesta	El	número	de	refrescos	que	se	entrega	al	mes	es	de	2.016.	Respuesta	es	C	6.	Josefina	compro	algunos	cuadernos	de	$7.00	y	uno	de	$9.00;	si	en	total	pago	$65.00,	¿Cuántos	cuadernos	compró?	A)7+1	¿Cuál	es	el	problema?	Cantidad	de	cuadernos	que	compró	Josefina.	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	cuadernos	compró?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“numero	de	cuadernos”	“valor	por	cuaderno”	Proyecto	de	Aula	5	B)	9	C)	7	D)	8	E)	56	Resolución	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Primero	restamos	del	valor	total	el	cuaderno	que	posee	otro	valor	diferente	a	los	demás.	$65-­‐$9=$56	Luego	de	este	valor	lo	dividimos	para	el	valor	de	los	cuadernos	diferente	al	de	$9.	$56/7=8	cuadernos.	Respuesta	En	total	compro	8	cuadernos	La	respuesta	es	D	y	A	7.	En	el	baile	que	se	celebro	en	el	pueblo	del	Ajusto	para	festejar	a	San	Miguel,	se	vendieron	300	boletos.	Los	hombres	pagaron	por	entrada	$60.00	y	las	mujeres	$40.00,	si	se	reunieron	en	total	$15,0000.00	¿cuántas	mujeres	entraron	al	baile?	A) 270	B)	150	¿Cuál	es	el	problema?	Problemas	de	cantidad	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántas	mujeres	entraron	al	baile?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	tres	y	son	“numero	de	boletos”	“numero	de	hombres”	“número	de	mujeres”	Resolución	Primero	dividimos	el	número	total	de	boletos	que	nos	da	150	300	boletos	/2=150	boletos	Luego	realizamos	los	cálculos	que	son	necesarios	150	boletos	hombres*	$60=	9000	boletos	150	boletos	mujeres*	$40=6000	boletos	Sumados	nos	da	$15.000	que	es	la	condición	que	nos	pide	el	problema	Respuesta	Proyecto	de	Aula	6	C)	120	D)	30	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	La	respuesta	es	150	boletos.	Respuesta	B	8.	Un	jardinero	mezclo	150	costales,	unos	de	tierra	negra	y	otros	de	abono.	Si	el	costal	de	la	tierra	negra	cuesta	$15.00	y	el	de	abono	$25.00.	¿Cuántos	costales	de	abono	utilizo	en	la	mezcla	si	en	total	pago	por	ellos	$2,800.00?	A) 95	B)	85	C)	65	D)	55	¿Cuál	es	el	problema?	Cantidad	de	costales	utilizados	en	una	tarea	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	costales	de	abono	utilizo	en	la	mezcla	si	en	total	pago	por	ellos	$2,800.00?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“numero	de	costales”	“valor	por	mezcla”	Resolución	Dividimos	el	valor	total	de	los	costales	que	nos	da	75	y	hacemos	los	cálculos	150/2=75	costales	Como	los	cálculos	nos	da	intentamos	igualar	el	valor	para	que	nos	de	$2800	Así	que	nos	dio	el	valor	de	85	costales.	Respuesta	La	respuesta	es	B	9.	Una	bicicleta	avanza	144	mts	en	un	minuto,	a	velocidad	constante.	¿Qué	distancia	recorrerá	en	5	horas	y	media?	A)	47,	520	mts	B)	45,	720	mts	C)	43,200	mts	D)	475,200	mts	¿Cuál	es	el	problema?	El	recorrido	de	una	bicicleta	realizada	en	un	determinado	tiempo.	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	distancia	recorrerá	en	5	horas	y	media?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Proyecto	de	Aula	7	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Hay	tres	y	son	“metros”	“distancia”	“tiempo”	Resolución	Primero	descomponemos	el	tiempo	en	minutos	de	lo	que	emplea	la	bicicleta	a	recorrer	como	una	hora	posee	sesenta	minutos	realizamos	la	siguiente	operación	60	minutos	*	5	=	300	minutos	Añadimos	la	media	hora	más	300	minutos	+	30	minutos	=	330	minutos	Como	la	bicicleta	recorre	144	mts	por	minuto	realizamos	una	multiplicación	144	mts	*	330	minutos	=	47.520	mts	Respuesta	La	bicicleta	recorrerá	47.520	mts	Respuesta	es	la	A	10.	Un	albañil	cobra	$300.00	por	cubrir	de	mosaico	un	piso	de	3.50	mts	por	3.75	mts.	¿Cuánto	cobrara	por	m2?	A)	$22.85	¿Cuál	es	el	problema?	Determinar	cobro	por	m2	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuánto	cobrara	por	m2?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	tres	y	son	“superficie”	“valor”	“tiempo”	Resolución	Si	3.50	mts	*	3.75	mts	sacamos	un	perímetro	total	que	son	10.5	mts	Y	cobra	$300	por	todo	eso	Realizamos	la	siguiente	operación.	Que	nos	da	como	resultado	$22.85	Respuesta	La	respuesta	es	A	Proyecto	de	Aula	8	B)	$21.85	C)	$23.50	D)	$22.00	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	11.	Un	tren	de	pasajeros	se	compone	de	doce	vagones.	Cada	vagón	tiene	seis	compartimientos	y	cada	compartimiento	tiene	seis	lugares	para	viajar	sentado;	¿cuántos	pasajeros	pueden	viajar	sentados	en	el	tren?	A)	342	B)	172	C)	422	D)	432	¿Cuál	es	el	problema?	El	número	total	de	pasajeros	en	el	tren	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	pasajeros	pueden	viajar	sentados	en	el	tren?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	tres	y	son	“número	de	vagones”	“número	de	compartimiento”	“número	de	pasajeros”	Resolución	Primero	multiplicamos	el	número	de	compartimientos	por	el	número	de	lugares	a	sentarse	por	el	número	de	vagones	con	el	número	de	vagones.	6	compartimientos*6	asientos*12	vagones=	432	asientos	Respuesta	Serán	cuatrocientos	pasajeros	en	el	tren.	La	respuesta	es	D	12.	Cinco	amigos	se	encuentran	en	la	calle	y	se	saludan	de	mano.	¿Cuántos	apretones	de	mano	hubo	en	total?	A)	10	B)	25	C)	15	D)	20	¿Cuál	es	el	problema?	Numero	de	apretones	de	manos	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	apretones	de	mano	hubo	en	total?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“número	de	amigos”	“número	de	apretones	de	manos”	Resolución	Proyecto	de	Aula	9	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	Respuesta	Se	dan	20	apretones	Respuesta	es	la	D	13.	¿Cuál	es	el	menor	número	de	caramelos	de	65	centavos	que	se	pueden	comprar	con	monedas	de	$1.00,	sin	recibir	cambio?	A)	1,300	¿Cuál	es	el	problema?	Numero	de	menor	cantidad	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuál	es	el	menor	número	de	caramelos	de	65	centavos	que	se	pueden	comprar	con	monedas	de	$1.00,	sin	recibir	cambio?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“cantidad	de	dinero”	“número	tipo	de	dulce”	Resolución	Resolvemos	este	ejercicio	dividendo	el	1	dólar	por	los	sesenta	y	cinco	centavos	$1/$0.65=	1.53	Respuesta	La	respuesta	es	$1.53	pero	como	nos	pide	el	menor	número	buscamos	en	la	respuesta	el	menor	número….la	respuesta	es	A	B)	1,250	C)	1,450	D)	890	Proyecto	de	Aula	10	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	14.	Felipe	tiene	tres	docenas	y	media	de	canicas;	al	jugar	pierde	18	y	posteriormente	le	regalan	una	docena.	¿Cuántas	le	quedaron?	A)	34	B)	27	C)	36	D)	24	E)	30	¿Cuál	es	el	problema?	Resultado	de	varios	ingresos	y	egresos	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántas	le	quedaron?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	una	sola	variable	y	son	“cantidad	de	canicas”	Resolución	José	42	canicas	18	canicas	12	canicas	42	–	18	+	12	=	36	Respuesta	José	posee	36	canicas	La	respuesta	es	C	15.	Un	estudiante	realiza	las	operaciones	de	un	problema	en	su	calculadora	y	redondeo	el	resultado	a	48.2.	El	redondeo	lo	hizo	respecto	a	los	centésimos	más	próximos.	¿Cuál	de	los	siguientes	números	es	el	más	aproximado	al	que	obtuvo	en	la	calculadora?	A)	48.328	B)	48.289	C)	48.189	D)	48.141	E)	48.043	¿Cuál	es	el	problema?	Proyecto	de	Aula	11	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Numero	de	aproximación	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuál	de	los	siguientes	números	es	el	más	aproximado	al	que	obtuvo	en	la	calculadora?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“número”	“objeto	de	cálculo”	Resolución	Seguimos	esta	secuencia	para	llegar	a	48.2	48.328	48.33	48.3	esta	no	es	48.289	48.29	48.3	esta	tampoco	48.189	48.19	48.2	por	lo	tanto	esta	es	Respuesta	La	respuesta	es	la	C	16.	En	una	gasolinera	se	han	colocado	botes	de	aceite	en	un	exhibidor	de	tres	estantes,	como	muestra	el	grafico,	de	tal	forma	que	tiene	catorce	litros	de	aceite	en	cada	estante.	Los	botes	son	de	tres	tamaños	diferentes:	a,	b	y	c.	¿Cuántos	litros	de	aceite	contiene	cada	tamaño?	A)	a:	3	litros;	b:	2	litros;	c:	1	litro	B)	a:	4	litros;	b:	3	litros;	c:	2	litros	C)	a:	5	litros;	b:	4	litros;	c:	3	litros	D)	a:	4	litros,	b:	2	litros;	c:	1	litro	Proyecto	de	Aula	12	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	E)	a:	5	litros;	b:	4	litros;	c:	2	litros	¿Cuál	es	el	problema?	Contenido	de	cada	cuadrado	¿Cuántos	litros	de	aceite	contienen	cada	tamaño?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“letra”	“contenido	de	cuadrado”	Resolución	Probamos	el	E	Las	letras	b	contienes	4	litros	hay	cuatro	cuadrados	por	lo	tanto	sobrepasa	lo	que	necesitamos	Probamos	la	D	Las	a	valen	cuatro	litros,	hay	dos	por	lo	tanto	suman	8	y	también	hay	seis	cajas	c	que	valen	un	litro	por	lo	tanto	hay	6	litros	entonces	sumamos	y	nos	queda	los	catorce	que	necesitamos.	Respuesta	La	respuesta	es	D	última	palabra	17.	Una	maestra	pregunto	a	cuatro	de	sus	alumnas:	¿cómo	se	ordenarían	ustedes	respecto	a	sus	edades	de	mayor	a	menor?	A	lo	que	cada	una	contesto:	Elsa:	mi	amiga	Francis	es	mayor	que	yo.	Francis:	Silvia	es	mayor	que	yo.	Silvia:	yo	nací	antes	que	Elsa.	Laura:	yo	soy	mayor	que	Francis	y	menor	que	Silvia.	Analiza	sus	respuestas	e	indica	el	orden	pedido	por	la	maestra.	A)	Silvia,	Laura,	Francis,	Elsa	B)	Silvia,	Laura,	Elsa,	Francis	Proyecto	de	Aula	13	¿Cuál	es	la	pregunta?	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	C)	Laura,	Silvia,	Francis,	Elsa	D)	Laura,	Francis,	Silvia,	Elsa	E)	Elsa,	Silvia,	Laura,	Francis	¿Cuál	es	el	problema?	Ubicación	ascendente	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cómo	se	ordenarían	ustedes	respecto	a	sus	edades	de	mayor	a	menor?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“nombre”	“edad”	Resolución	Silvia	Laura	Francis	Elsa	Respuesta	La	respuesta	es	A	última	palabra	18.	¿Cuántos	cuadros	se	visualizan	en	la	siguiente	figura?	A)	14	B)	12	C)	10	D)	9	¿Cuál	es	el	problema?	Contar	cuadrados	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	cuadros	se	visualizan	en	la	siguiente	figura?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“número	de	cuadrados”	“figura”	Resolución	Proyecto	de	Aula	14	Respuesta	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	La	respuesta	es	A	última	palabra	19.	El	numero	que	sigue	en	la	serie	1,	2,	4,	7,	11,	16,	22,	_______	es	A)	33	Gráfico	+1	+2	+3	+4	+5	+6	+7	1,	2,	4,	7,	11,	16,	22,	29.	Respuesta	La	respuesta	es	D	última	palabra	20.	En	la	serie	18/27,	18/21,	18/15,	…	la	fracción	siguiente	es:	A)	18/15	Gráfico	18	18	18	18	27	21	15	9	-­‐6	-­‐6	-­‐6	Proyecto	de	Aula	15	B)	18/3	C)	18/9	D)	18/11	E)	18/12	B)	28	C)	26	D)	29	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	21.	En	la	serie	81,	𝟐𝟕𝟒 , 𝟗𝟕 , …	el	número	siguiente	es:	a) 3!" Resolución:	(81)/(3)=27	(27)/(3)=9	(9)/(3)=3	à	Radical	1+3=4+3=7+3=10	à	Exponente	22.	¿Qué	número	completa	la	secuencia	4,	6,	10,	18,	34,	….?	a)	42	Resolución:	Utilizando	la	siguiente	secuencia:	4 + 2 = 6 6 + 4 = 10 10 + 8 = 18 18 + 16 = 34 34 + 32 = 66	Respuesta:	D	23.	El	orden	ascendente	de	menor	a	mayor,	en	el	siguiente	conjunto	de	números	-­‐4,	4,	-­‐ 3,	3,	-­‐2,	2	es:	¿De	qué	trata	el	problema?	De	ordenar	un	grupo	de	números	en	orden.	Representación	A)	-­‐2,	-­‐3,	-­‐4,	2,	3,	4	B)	-­‐4,	-­‐3,	-­‐2,	4,	3,	2	C)	-­‐4,	-­‐3,	-­‐2,	3,	2,	4	D)	-­‐4,	-­‐3,	-­‐2,	2,	3,	4	E)	-­‐3,	-­‐4,	-­‐2,	2,	3,	4	Proyecto	de	Aula	16	b)50	c)60	d)66	e)68	b)	9!" c)3	d)	9	e)	3! Respuesta	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Existen	5	maneras	de	ordenamiento	de	los	números.	24.	En	la	sucesión	8,	32,	128,...¿qué	número	sigue?	¿Cual	es	la	regla	para	formar	la	secuencia	anterior?	Multiplicar	por	cuatro	cada	número.	Resolución	8*4=32	32*4=128	128*4=512	A)	224	B)	256	C)	384	𝟑 𝟐
D)	512	𝟓
E)	521	25.¿Quéexpresiónsigueenlasucesión	𝟓 , 𝟕 , 𝟗 , … ?	¿Cual	es	la	regla	para	formar	la	secuencia	anterior?	Una	secuencia	de	números	impares	y	el	radical	que	se	resta	1	y	se	suman	3.	A)	14	B) 11 ! ! ! ! !
C) 14 D) 14 E) 11 26.	¿Cuál	es	el	siguiente	número	de	la	sucesión	34,	27,	20,	13,	____?	¿Cual	es	la	regla	para	formar	la	secuencia	anterior?	Restar	de	cada	número	un	equivalente	de	7.	Resolución	27.	¿Cuál	es	el	siguiente	término	de	la	sucesión	0,	1,	3,	7,	15,	________?	¿Cual	es	la	regla	para	formar	la	secuencia	anterior?	A	cada	número	se	le	suma	el	doble	de	lo	sumado	al	anterior.	Resolución	-­‐7	-­‐7	-­‐7	-­‐7	0	1	A)	16	3	7	15	31	C)19	D)29	E)31	17	B)	17	-­‐7	-­‐7	-­‐7	-­‐7	34	A)	10	27	20	B)	8	13	6	C)7	D)6	E)4	Proyecto	de	Aula	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	28.	Señala	el	número	que	falta	en	el	espacio	vacío:	9	8	11	12	16	14	A)	8	B)	12	C)	13	15	18	17	D)	14	E)	16	29.	Si	 ♪u	son	dígitos,	el	resultado	de	la	siguiente	suma	es	de:	¿Cual	es	la	regla	para	formar	la	secuencia	anterior?	Hacer	que	cada	símbolo	tome	sus	mayores	valores.	Resolución	2		♪	6	= 9 ♪=9 u	=	9	A)	2	dígitos	B)3	dígitos	C)	4	dígitos	D)5	dígitos	Proyecto	de	Aula	E)	6	dígitos	18	2	u	4	4	1	9	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	30.	En	el	numeral	21859,	el	valor	posicional	de	las	centenas	corresponde	al:	De	que	trata	el	problema.	Ver	en	donde	está	el	valor	de	la	centena	en	el	número	Resolución	2	1	A)	2	31.	¿Qué	número	falta	en	el	espacio	vacío,	para	que	se	siga	el	mismo	patrón	que	en	los	demás	números?	De	que	trata	el	problema	De	encontrar	el	número	que	falta.	Resolución	B)	1	C)	8	C	8	D	5	D)	5	U	9	E)	9	A)	49	32.	Observa	el	siguiente	patrón	numérico	Resolución	1	2	3	4	5	6	7	8	9	x	9=	111	111	101	1	2	3	4	5	6	7	8	9	x	18=	222	222	202	1	2	3	4	5	6	7	8	9	x	27=	333	333	303	33.	¿Cuál	será	el	resultado	de	1	2	3	4	5	6	7	8	9	x	72?	Resolución	Proyecto	de	Aula	19	B)	36	C)	8	D)	7	E)	6	A)	777	777	707	B)	888	888	808	C)	999	999	909	D)	8	888	888	808	E)	7	777	777	707	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	34.	Esta	es	la	posición	del	dado	original:	35.	¿Cuál	de	las	siguientes	posiciones	se	obtiene	mediante	uno	o	varios	giros	del	dado?	A)	B)	C)	D)	Proyecto	de	Aula	20	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	E)	36.	La	proposición	verdadera	es:	A)	840	es	divisible	entre	7	B)	11	es	un	factor	de	189	C)	1013	es	múltiplo	de	13	D)	7	es	un	factor	primo	de	662	E)	3	y	5	son	factores	de	1115	37.	38%	de	$40.00	es:	A)$1250	B)	$38.00	A)	4	A)25	C)	$15.20	C)	(4-­‐2)+4	D)	$1.52	D)	2x3	E)	$0.1520	E)	3! D)	14-­‐1	38.	La	mitad	de	un	número	más	4	es	6.	¿Cuál	es	el	número?	B)	2	39.	La	suma	de	dos	números	consecutivos	es	27.	¿Cuál	es	el	menor	de	ellos?	B)	14	C)	13	40.	Tenía	86	canicas	y	le	di	una	parte	a	mi	hermano.	Ahora	mi	hermano	tiene	12	canicas	más	que	yo.	¿Con	cuántas	canicas	me	quedé?	A)	37	B)	74	C)	100	D)	12	E)	23	41.	Encuentra	dos	números	enteros	consecutivos	que	sumen	57	A)	27,28	B)	56,1	C)	28,	29	D)	10,	47	Como	pide	números	consecutivos	descartamos	B	y	D.	27+28=55	28+29=57	Respuesta	C.	42.	Encuentra	tres	números	enteros	impares	consecutivos	que	sumen	57	A)	17,	19,	22	B)	15,	17,	21	C)	17,	21,	23	D)	17,	19,	21	Proyecto	de	Aula	21	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Como	pide	números	consecutivos	impares	descartamos	A,	B	y	C.	La	única	alternativa	es	D.	17+19+21=57	Respuesta	D.	43.	De	tres	números	(“m,	n,	s”,	se	sabe	que	“m”	es	menor	que	“n”	y	que	“n”	es	menor	que	“s”,	a	partir	de	lo	anterior,	se	concluye	que:	A)	“s”	es	mayor	que	“m”	B)	“m”	es	mayor	que	“s”	C)	“m”	y	“s”	son	iguales	D)	“n”	es	mayor	que	“s”	Se	concluye	que	“s”	es	mayor	que	“m”.	Respuesta	A.	44.	En	una	caja	se	encuentran	9	canicas,	3	de	ellas	son	de	color	blanco,	3	rojas	y	3	azules,	.cual	es	la	probabilidad	de	sacar	una	canica	azul?	A)	9/9	B)	1/9	C)	1/3	D)	3/9	Hay	9	canicas	en	total	y	tres	de	cada	color,	la	probabilidad	de	sacar	una	canica	azul	es	de	3/9	=	1/3.	Proyecto	de	Aula	22	s	N	M	Respuesta	C.	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	45.	Extremo	es	a	fin	como	A)	Octavo	esa	decimo	B)	Tercio	es	a	cubo	C)	Medio	es	a	mitad	D)	Quinto	es	a	uno	Extremo	es	sinónimo	de	fin,	medio	es	sinónimo	de	mitad	Medio	es	a	mitad.	Respuesta	C.	46.	Se	tienen	dos	frascos	de	esencias	de	perfumes	diferentes	con	20	ml	cada	uno.	Se	toman	con	un	gotero	10	ml	del	perfume	A	y	se	depositan	en	el	frasco	del	perfume	B.	Luego	se	toman	10	m	de	la	mezcla	obtenida	y	se	depositan	en	el	frasco	del	perfume	A.	1)	20ml	(A)	20ml	(B)	2)	10ml	(A)	20ml	(B)	+	10ml	(A)	3)	15ml	(A)	+	5ml	(B)	15ml	(B)	+	5ml	(A)	4)	20ml	20ml	47.	.Que	habrá	mas,	perfume	A	en	el	frasco	B	o	perfume	B	en	el	frasco	A?	A)	Hay	la	misma	cantidad	en	los	dos	frascos	Proyecto	de	Aula	23	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	B)	Hay	más	perfume	A	en	el	frasco	B	C)	Hay	mas	perfume	B	en	el	frasco	A	D)	Hay	el	doble	de	perfume	A	en	el	frasco	B	que	de	perfume	B	en	el	frasco	A	RESPUESTA	A.	48.	.Cual	es	la	razón	de	tu	respuesta	a	la	pregunta	anterior?	A)	Al	regresar	los	10	ml	de	la	mezcla,	no	se	regresa	todo	el	perfume	A	B)	Al	regresar	los	10	ml	de	la	mezcla,	se	regresa	más	perfume	B	que	perfume	A	C)	Al	regresar	los	10	ml	de	la	mezcla,	se	compensan	las	cantidades	de	los	dos	perfumes	D)	Al	regresar	los	10	ml	de	la	mezcla,	solamente	se	regresa	la	mitad	del	perfume	A	que	se	había	depositado	en	el	frasco	B.	RESPUESTA	D.	49.	Tres	caballos:	“Azúcar”,	“Babieca”	y	“Crucero”,	intervienen	en	una	carrera.	“azúcar	tiene	doble	probabilidad	e	ganar	que	“Babieca”	y	“Babieca”	tiene	doble	probabilidad	e	ganar	que	“Crucero”	Sumamos	las	probabilidades	de	todos	los	caballos.	4+2+1=7	Proyecto	de	Aula	24	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	50.	.Cual	es	la	probabilidad	de	que	gane	“Babieca”?	A)	Cinco	de	siete	B)	Cuatro	de	siete	C)	Tres	de	siete	D)	Dos	de	siete	RESPUESTA	D.	51.	.Cual	es	la	probabilidad	de	que	gane	“Azúcar”?	A)	Dos	de	siete	B)	Tres	de	siete	C)	Cuatro	de	siete	D)	Cinco	de	siete	RESPUESTA	c.	52.	Dentro	de	una	copa,	sin	que	puedas	verlas,	se	encuentran	8	canicas	negras,	8	canicas	blancas	y	8	canicas	combinadas.	Se	te	pide	que	saques	una	canica	de	la	urna.	8	canicas	negras	+	8	canicas	blancas	+	8	canicas	combinadas	=	24	canicas.	Proyecto	de	Aula	25	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	53.	.Cual	crees	que	será	tu	probabilidad	de	sacar	una	canica	blanca	en	tu	primera	elección?	A)	Una	oportunidad	de	2	B)	Una	oportunidad	de	3	C)	Una	oportunidad	d	16	D)	Una	oportunidad	de	4	RESPUESTA	B.	54.	.Cual	es	la	razón	de	tu	respuesta	a	la	pregunta	anterior?	A)	Mi	probabilidad	es	la	misma	que	la	de	lanzar	una	moneda	al	aire	y	obtener	“sol”	B)	Mi	probabilidad	se	basa	en	helecho	de	que	hay	16	canicas	que	no	son	blancas	y	primero	necesito	eliminar	estas	C)	Mi	probabilidad	esta	basada	en	el	hecho	de	que	el	numero	de	canicas	blancas	debe	compararse	con	el	numero	total	de	canicas	D)	Mi	probabilidad	es	buena	para	sacarla	en	las	primeras	2	o	3	elecciones,	pues	solamente	hay	3	tipos	de	canicas	RESPUESTA	C.	55.	Juanito	hizo	la	siguiente	grafica	con	los	datos	que	aportaron	los	niños	de	su	salón,	pero	se	le	olido	ponerle	los	datos.	Proyecto	de	Aula	26	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	56.	.A	cual	de	los	siguientes	aspectos	corresponde	la	grafica?	A)	Peso	de	los	niños	B)	Edad	de	los	papas	C)	Estatura	de	los	niños	D)	Numero	de	hermanos	E)	Numero	de	cuadernos	• • • • RESPUESTA	D.	57.	Observa	la	siguiente	grafica:	En	el	salón	todos	tienen	la	misma	cantidad	de	cuadernos.	No	hay	exageración	de	peso	bajo	en	entre	los	niños.	No	hay	papás	con	tanta	minoría	de	edad.	La	estatura	es	similar	entre	todos	los	niños	de	esa	edad.	Proyecto	de	Aula	27	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	58.	.De	acuerdo	con	sus	datos,	que	expresión	determina	el	promedio	de	estaturas	de	ambos	sexos?	A)	Núm.	De	niñas	+Núm.	de	niños	total	de	alumnos	B)	Núm.	de	niñas	+Núm.	de	niños	2	C)	1.5	+	1.0.	total	de	alumnos	D)	1.5	+1.02	El	gráfico	tiene	la	relación	estatura/hermanos,	por	lógica	se	descartan	las	respuestas	B,	C	y	D.	RESPUESTA	A.	59.	Observa	la	siguiente	grafica	que	representa	los	resultados	de	la	votación	de	un	grupo	para	elegir	a	su	representante:	Proyecto	de	Aula	28	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	RUT	5%	3	X2	X2	LUZ	10%	6	X6	X6	VERO	60%	36	60.	Si	por	Ruth	votaron	3	personas,	Cuantas	personas	votaron	por	Vero?	A)	6	B)	24	C)	30	D)	36	Por	Vero	votaron	36	personas.	RESPUESTA	D.	61.	Observe	las	siguientes	restas:	Proyecto	de	Aula	29	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	62.	Si	cada	símbolo	representa	a	un	dígito	menor	que	cinco,	¿qué	resultado	se	ot nr ́á bed de	sumar	]	y	[	.?	=4	=3	=2	A)	2	partido	Partido	1	2	4	3	4	4	5	5	3	6	9	7	4	8	6	9	4	10	7	11	8	12	9	B)	3	C)	4	D)	5	63.	Observa	la	siguiente	tabla	que	representa	el	número	de	canastas	que	anotó	Luis	por	Resolución:	3+2=5	Canastas	3	Partido:12	Canastas:	66	64.	¿Cuál	es	la	media?	Proyecto	de	Aula	30	A)	3.5	Solución:	(66/12)=5.5	Media	5.5	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	C)	4.5	D)	5.5	B)	4.0	65.	¿Cuál	es	la	moda	y	la	mediana	respectivamente?	A)4y5.5	66.	¿Cuál	es	la	gráfica	que	representa	correctamente	los	datos?	B)4.5y4	C)4y4.5	D)5.5	y4	A	67.	¿Cuál	es	la	probabilidad	de	que	al	lanzar	un	dado	caiga	un	número	impar?	A)1/4	B)	1/2	C)	2/6	D)	4/6	Variable	y	Características	#	de	lados	6	#	números	impares	3	#números	pares	3	Respuesta:	Existe	la	probabilidad	de	½	que	caiga	en	un	número	impar.	Proyecto	de	Aula	31	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	68.	La	mitad	de	un	tabique	junto	con	6	libros	iguales	pesan	lo	mismo	que	un	tabique.	¿Qué	fracción	del	peso	de	un	tabique	completo	pesa	cada	libro?	A)	1/3	69.	¿Cuál	de	los	siguientes	eventos	no	es	de	azar?	A)	Extraer	una	baraja	de	un	mazo	y	que	sea	10	B)	Contar	el	número	de	puntos	de	las	primeras	cuatro	fichas	de	un	dominó	C)	Al	girar	una	perinola	caerá	toma	todo	D)	Al	lanzar	un	dado	caerá	5	70.	El	contenido	de	una	botella	de	refresco	alcanza	para	llenar	6	vasos	iguales	y	sobra	un	poco.	Si	con	2	botellas	se	pudieron	llenar	13	vasos	y	no	sobró	anda,	¿qué	fracción	de	refresco	queda	en	una	botella	después	de	llenar	6	vasos?	A)	1/2	de	botella	B)	1/7	de	botella	C)	1/13	de	botella	D)	1/26	de	botella	71.	En	una	caja	(sin	que	las	puedas	ver),	hay	50	canicas	rojas	y	50	canicas	azules,	¿cuál	es	el	número	mínimo	de	canicas	que	deberás	sacar	para	garantizar	que	tienes	2	canicas	del	mismo	color?	A)	26	B)	5	C)	3	D)	50	E)	100	F)	2	B)	1/6	C)	1/8	D)	1/9	E)	1/12	Proyecto	de	Aula	32	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	72.	¿Qué	relación	de	orden	puede	establecerse	entre	las	alturas	de	Rosa	y	Juan;	si	se	sabe	que	Rosa	es	mayor	que	Miguel	y	Juan	es	menor	que	Miguel?	A)	Miguel	>	Juan	B)	Juan	>	Rosa	C)	Rosa	>	Juan	D)	Rosa	<	Miguel	E)	Juan	<	Miguel	Alturas	12	10	8	6	4	2	0	Rosa	Miguel	Juan	73.	Una	pila	de	periódicos	pesa	12	kg.	Si	cada	periódico	pesa	1/5	kg,	¿Cuántos	periódicos	hay	en	la	pila?	Peso-­‐Periódico=1/5kg	(Total-­‐Peso)/(Peso	Periódico)=#	total	de	periódicos	Solución:	(12)/(1/5)=60	Respuesta:	60	periódicos	Proyecto	de	Aula	33	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	𝟏
74.	En	un	recipiente	hay	𝟓 𝟒	de	litros	de	aceite	el	cual	se	a	envasar	en	botes	donde	caben	𝟑 𝟒
de	litro	cada	uno.	¿Cuántos	botes	se	llenarán	al	envasar	todo	el	aceite?	1/7	botes	75.	Para	confeccionar	un	vestido	se	necesitan	𝟑 𝟐	m	de	tela,	¿cuántos	vestidos	se	pueden	confeccionar	con	𝟏𝟒 𝟐	m	de	tela?	3	vestidos	76.	El	profesor	de	educación	física	clasifica	a	su	grupo	de	30	alumnos	en	tres	categorías	de	rendimiento:	! !" ! 𝟏
de	ellos	son	de	bajo	rendimiento,	2/3	de	rendimiento	promedio	y	! de	alto	rendimiento.	A)	¿Cuantos	alumnos	son	de	bajo	rendimiento?	4	alumnos	B)	¿Cuántos	alumnos	son	de	rendimiento	promedio?	20	alumnos	C)	¿Cuántos	alumnos	son	de	alto	rendimiento?	6	alumnos	Solución:	Variables	y	características:	#alumnos=30	Proporción	bajo	de	rendimiento=2/15	Proporción	alto	rendimiento=	1/5	77.	El	contingente	de	la	tabla	rítmica	de	la	Esc.	Sec.	Ricardo	Flores	Magón	TV,	está	integrado	con	60	alumnos,	de	los	cuales	1/3	son	de	segundo	grado;	3/5	son	de	primero	y	el	resto	son	de	tercer	grado.	A)	¿Cuántos	alumnos	son	de	primer	grado?	36	alumnos	B)	¿Cuántos	son	de	segundo	grado?	20	alumnos	C)	¿Cuántos	son	de	tercer	grado?	4	alumnos	Resolución:	Proyecto	de	Aula	34	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	#	de	alumnos	total=	60	Fracción	de	alumnos	de	primer	grao=3/5	Fracción	de	alumnos	de	primer	grado=1/3	Fracción	de	alumnos	de	primer	grado=El	resto	78.	El	kilogramo	de	tortillas	costaba	$2.20	y	su	precio	aumentó	$0.50	más.	¿Cuánto	costarán	ahora	3	kilogramos	de	tortillas?	A)	$2.70	Resolución:	Kilogramo=$2.20	antes	Kilogramo=$2.70	ahora	(2.70)*3=8.10	79.	¿Qué	número	multiplicado	por	8	da	el	triple	de	24?	A)16	24/8=3	80.	Si	compramos	las	fracciones	𝟒	y	𝟓	por	medio	de	los	signos	>,	=,	<;	la	comparación	correcta	es:	A)	2/5=3/4	D)	2/5<3/4	81.	Yelena	repartió	84	estampas	entre	sus	dos	hermanos,	de	modo	que	al	mayor	le	dio	seis	veces	lo	que	al	menor	¿cuántos	estampas	recibió	el	menor?	Variable:	Numero	de	estampas	Pregunta:	¿Cuántos	estampas	recibió	el	menor?	Representación:	Proyecto	de	Aula	35	B	)	3/4=2/5	E)	2/5>3/4	C)	3/4<2/5	𝟑 𝟐
B)	$4.90	C)	$6.60	D)	$7.10	E)	$8.10	B)9	C)69	D)8	E)3	Resolución:	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	YELENA	HERMANO	MAYOR	6+12	72	HERMANO	MENOR	12	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	8	82.	Si	el	día	tiene	24	horas	y	una	persona	duerme	la	sexta	parte	de	él,	¿cuántas	horas	permanece	despierto?	Variable:	Horas	del	día	Pregunta:	¿Cuántas	horas	permanece	despierto?	Representación:	Línea	de	tiempo:	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	H	B)	12	C)	24	D)	16	E)	42	Procedimiento:	Para	saber	cuál	es	la	sexta	parte	de	24h,	este	número	deberá	ser	dividido	para	6.	24	6	0	4	La	sexta	parte	de	24	es	4	∴ la	persona	duerme	4	horas	en	el	día	Tipo	de	Problema:	Procedimiento	para	la	solución	de	un	problema.	Respuesta:	A)	6	horas	Proyecto	de	Aula	36	B)	4	horas	C)	8	horas	D)	20	horas	E)	18	horas	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	82.	Un	automóvil	corre	a	una	velocidad	de	120	kilómetros	por	hora.	¿Cuántos	kilómetros	recorrerá	en	1:45	horas?	Variable:	Velocidad	del	automóvil	Pregunta:	¿Cuántos	kilómetros	recorrerá	en	1:45	horas?	Representación:	Procedimiento:	La	(1h)	hora	tiene	60	min	∴ En	60	minutos	el	automóvil	recorre	120	km	La	1:45H	serán	(60	+45)	min,	que	darían	un	total	de	105min	Para	determinar	la	velocidad	deberemos	multiplicar	y	dividir:	105	min	*	120	km	=1260	min	*	km	12600min	*	km	=	210	km	60	min	Tipo	de	Problema:	Simulación	concreta	y	abstracta	Respuesta:	A)	180	km	83.	¿Qué	operación	se	necesita	hacer	con	99	y	3,	para	que	el	resultado	sea	33?	Procedimiento:	Para	saber	qué	tipo	de	operación	es	la	correcta	debemos	descartar	posibilidades:	Proyecto	de	Aula	37	B)	210	m	C)	240	km	D)	270	km	E)	300	km	V=	120	km	t=1	h	t=1	:45	H	V=?	Siendo	estas:	Suma	Resta	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	99	+	3=	102	99	-­‐	3=	96	99	×	3=	297	99	÷	3=	33	Multiplicación	División	Tras	haber	descartado	las	posibilidades	tenemos	como	resultado	el	número	requerido	en	la	pregunta	que	es	33	y	fue	producto	de	la	división	de	99	y	3.	Comprobación:	99	3	00	33	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	99	x	3	84.	La	suma	de	dos	números	es	21	y	su	diferencia	es	de	5,	dichos	números	son:	Pregunta:	¿Cuales	son	los	números	que	dan	como	suma	21	y	diferencia	5?	Procedimiento:	Para	saber	cuáles	son	esos	dichos	números	debemos	descartar	posibilidades:	1) 13	y	8	2) 7	y	2	3) 10	y	11	4) 9	y	4	5) 7	y	14	=	13+8	=	21	y	13-­‐8	=	5	=	7+2	=	9	y	7-­‐2	=	5	=	10+11	=	21	y	10-­‐11	=	1	=	9+4	=	13	y	9-­‐4	=	5	=	7+14	=	21	y	7-­‐14	=	7	B)	3	+	99	C)	99	-­‐	3	D)	99	÷	3	E)	99	x	99	Tras	haber	solucionado	las	alternativas,	podemos	comprobar	que	la	posibilidad	1	cumple	con	los	requerimientos	propuestos	por	el	enunciado.	La	suma	de	13	y	8	es	21	y	la	diferencia	o	resta	de	los	mismos	números	es	5.	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	Proyecto	de	Aula	38	A)	13	y	8	B)	7	y	2	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	C)	10	y	11	D)	9	y	4	E)	7	y	14	85.	Para	saber	qué	número	multiplicado	por	32	nos	da	481,	debemos	hacer:	Pregunta:	¿Cual	es	el	número	que	multiplicado	por	32	nos	da	como	resultado	481?	Procedimiento:	posibilidades:	1) 481	+	32	=	513	2) 481	-­‐32	=	449	3) 481	x	32	=	15392	4) 32	x	32	=	1024	5) 481	÷	32	=	15	Tras	haber	solucionado	las	alternativas,	podemos	comprobar	que	la	posibilidad	5	cumple	con	los	requerimientos	propuestos	por	el	enunciado.	Comprobación:	El	numero	15	deberá	ser	multiplicado	por	32	para	que	el	resultado	final	sea	481	según	el	enunciado.	Para	saber	cuáles	son	los	números	que	multiplicados	por	32	nos	de	481descartaremos	481	32	161	15	01	15	×	32	30	480	+	01	481	45	Podemos	observar	que	no	cumple	con	el	resultado	correcto	pero	cabe	recalcar	que	como	sobra	el	residuo	de	la	división,	deberá	ser	sumado.	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	481	+	32	B)	481	-­‐32	C)	481	x	32	D)	32	x	32	Proyecto	de	Aula	E)	481	÷	32	39	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	86.	Un	futbolista	jugó	40	partidos,	si	ganó	el	70%	de	ellos.	¿Cuántos	ganó?	Variable:	Número	de	partidos	jugados	Pregunta:	¿Cuántos	partidos	ganó?	Representación:	?	Partidos	ganados	70%	Procedimiento:	Como	primer	paso	descartaremos	respuestas:	A)	12	Las	dos	alternativas	de	respuestas	no	podrán	ser,	ya	que,	el	jugador	solo	jugó	40	partidos	y	es	imposible	que	gane	más	de	lo	que	jugó.	Para	esto	podemos	asumir	que	los	40	partidos	jugados	serán	representados	como	el	100%	ya	que	son	el	total	de	juegos.	40	totales	de	partidos	100%	Para	determinar	el	número	de	partidos	ganados	deberemos	hacer	varias	operaciones	matemáticas	tales	como:	70%	(partidos	ganados)	×	40	(total	de	partidos)	=	2800	(partidos	ganados	y	total	de	partidos)	2800	(partidos	ganados	y	total	de	partidos)	÷	100%	(total	de	partidos)	=	28	(partidos	ganados)	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	12	Proyecto	de	Aula	40	B)	24	C)	28	D)	60	E)	110	B)	24	C)	28	D)	60	E)	110	40	partidos	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	87.	Un	automóvil	avanza	a	una	velocidad	constante	de	150	kilómetros	por	hora.	¿Cuántos	kilómetros	recorrerá	en	2:10	horas?	Variable:	Velocidad	Pregunta:	¿Cuántos	kilómetros	recorrerá	en	2:10	horas?	Representación:	V=	150	km	Procedimiento:	La	(1h)	hora	tiene	60	min	∴ En	60	minutos	el	automóvil	recorre	150	km	La	2:10H	serán	(60	+	60	+	10)	min,	que	darían	un	total	de	130min	Para	determinar	la	velocidad	deberemos	multiplicar	y	dividir:	130	min	*	150	km	=19500	min	*	km	19500min	*	km	=	325km	60	min	Tipo	de	Problema:	Simulación	concreta	y	abstracta	Respuesta:	A)	130	km	88.	¿Cómo	se	escribe	el	número	cincuenta	mil	ciento	nueve?	Procedimiento:	Cundo	se	habla	de	mil,	se	manifiesta	que	la	cantidad	requerida	deberá	estar	constituida	por	5	dígitos,	en	este	caso	tenemos	2	opciones	con	el	numero	de	dígitos	correctos.	Proyecto	de	Aula	41	B)	210	km	C)	325	km	D)	360	km	E)	150	km	t=1	H	t=2:10	H	V=?	1)	05019	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	2)	50109	Podemos	en	este	caso	descartar	las	opciones	B,	C	Y	E.	Como	conclusión	podemos	decir	que	tan	solo	la	opción	d	es	la	correcta	ya	que	el	nombre	de	la	cantidad	comienza	con	el	numero	5.	2)	50109	Tipo	de	Problema:	Solución	de	un	problema	Respuesta:	A)	05019	89.	Si	los	alumnos	de	6º	año	entran	a	las	14:00	horas,	salen	a	las	18:30	y	tienen	un	receso	de	30	minutos,	¿Cuántos	minutos	tienen	de	clase?	Variable:	Hora	de	entrada,	Hora	de	salida,	Receso.	Pregunta:	¿Cuántos	minutos	tienen	de	clase?	Representación:	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	270	min	B)	480	min	C)	240	min	D)	730	min	E)	300	min	B)	5019	C)	5091	D)	50109	E)	501009	INGRESO:	14:00	1H	=60	min	15:00 16:00 17:00 18:00 18:30	60min	60min	=	240min	+30min	=	270	min	60min	60min	Proyecto	de	Aula	42	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	90.	René	tiene	20	años	y	es	menor	que	Gustavo	3	años.	Si	Carlos	es	menor	que	Gustavo	12	años,	¿cuántos	años	tiene	Carlos?	Variable:	Edad	Pregunta:	¿Cuántos	años	tiene	Carlos?	Representación:	Carlos=	23-­‐12	=11	Tipo	de	Problema:	Relaciones	de	orden	Respuesta:	A)	11	años	91.	Adriana	compró	3	libretas	de	$2.55	cada	una,	1	juego	de	geometría	de	$4.84,	1	libro	de	Historia	de	$6.57	y	1	lápiz	de	$0.42,	¿cuánto	recibe	de	cambio	si	paga	con	un	billete	de	$50.00?	Variable:	Valor	de	libretas,	valor	de	juego	geométrico,	valor	de	un	libro	de	historia,	valor	de	un	lápiz.	Pregunta:	¿Cuánto	recibe	de	cambio	si	paga	con	un	billete	de	$50.00?	Representación:	Libreta	$	2.55	debemos	multiplicar	x	3	ya	que	es	el	numero	de	cantidad	de	libretas	2.55	x	3	=	7.65	(precio	total	de	las	3	libretas)	Juego	geométrico	$	4.84	43	B)	8	años	C)	24	años	D)	23	años	E)	30	años	Gustavo	23	René	20	Carlos	11	Proyecto	de	Aula	Libro	de	historia	Lápiz	$	0.42	Procedimiento:	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	$	6.57	Sumatoria	de	todos	los	materiales	de	escritorio:	7.65	+	4.84	+	6.57	+	0.42	=	19.48	50.00	30.52	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	$19.48	92.	Al	cercar	un	jardín	de	forma	rectangular	se	ocuparon	208	metros	de	alambre	de	púas,	con	cuatro	líneas	de	protección.	Si	de	largo	tiene	17	metros,	¿cuántos	metros	tendrá	de	ancho?	Variable:	Metros	de	alambre	de	púas,	número	de	líneas	de	protección,	metros	de	largo.	Pregunta:	¿Cuántos	metros	tendrá	de	ancho?	Representación:	Proyecto	de	Aula	44	17	metros	208	m	de	alambre	B)	$29.48	C)	$30.02	D)	$40.52	E)	$30.52	(Total	del	dinero)	(Dinero	sobrante)	-­‐	19.48	(Gastos	en	materiales	de	escritorio)	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	52	m	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	B)	26	m	C)	18	m	D)	4.5	m	E)	9	m	93.	Si	un	litro	de	pintura	cuesta	$4.20,	¿cuánto	pagaré	por	seis	litros?	Variable:	Costo	del	litro	de	pintura	Pregunta:	¿Cuánto	pagaré	por	seis	litros?	Representación:	1	litro	2	litro	3	litro	4	litro	5	litro	6	litros	Procedimiento:	Cada	litro	tiene	un	valor	de	$4.20,	para	poder	determinar	cuanto	es	el	coto	por	los	seis	litros	debemos	sumar	cada	litro	que	se	aumente	$4.20	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problema	Respuesta:	A)	$24.20	94.	Si	un	saco	de	azúcar	pesa	40	kg	y	otro	25	kg	y	paso	azúcar	del	primer	saco	al	segundo	hasta	igualarlos	en	peso,	¿cuánto	pesará	cada	saco?	Variable:	Peso	del	saco	de	azúcar	Pregunta:	¿Cuánto	pesará	cada	saco?	Proyecto	de	Aula	45	B)	$25.20	C)	$34.00	D)	$48.00	E)	$96.00	4.20	8.40	12.60	16.80	21.00	25.20	Representación:	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	40	Kg	25Kg	Procedimiento:	Para	que	los	sacos	se	igualen	en	peso	deberemos	tan	solo	sumar	el	total	del	peso	de	los	sacos	y	dividirlos	para	dos.	40	+	25	=	65	(peso	de	los	sacos	de	azúcar)	65	2	05	32.5	(peso	de	cada	saco	de	azúcar)	10	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	15	kg	94.	Si	un	litro	de	café	está	a	una	temperatura	de	82º	C	y	lo	mezclas	con	un	litro	de	leche	que	está	a	40º	C,	¿qué	temperatura	alcanza	dicha	mezcla?	Variable:	Temperatura	Pregunta:	¿Qué	temperatura	alcanza	dicha	mezcla?	Representación:	x˚C	82˚C	40˚C	Proyecto	de	Aula	46	B)	65	kg	C)	48	KG	D)	45	kg	E)	32.5	kg	0	Café	Procedimiento:	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Leche	Como	primer	paso	deberemos	descartar	opciones:	A)	122º	C	B)	61º	C	C)	63º	C	D)	160º	C	E)	42º	C	Estas	dos	opciones	no	pueden	ser	ya	que	al	mezclar	los	líquidos	deberá	alcanzar	una	temperatura	menor	a	las	de	cada	vaso.	Ahora	tenemos	3	alternativas:	B)	61º	C	Analizaremos:	1	litro	de	café	1	litro	de	leche	82˚C	40˚C	C)	63º	C	E)	42º	C	La	suma	de	las	temperaturas	de	los	litros	de	café	y	leche	serán	122,	y	la	temperatura	que	alcanza	este	será	la	mitad	42˚C,	ya	que,	al	unir	el	liquido	de	los	dos	vasos	la	temperatura	se	disminuye.	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	A)	122º	C	95.	En	la	carretera	que	va	de	México	a	Veracruz,	la	Ciudad	de	Puebla	se	encuentra	en	el	kilómetro	135	y	la	Ciudad	de	Orizaba	en	el	kilómetro	305.	¿En	qué	kilómetro	está	el	punto	medio	entre	las	Ciudades	de	Puebla	y	de	Orizaba?	Variable:	Kilometro	de	distancia	de	cada	ciudad	Pregunta:	¿En	qué	kilómetro	está	el	punto	medio	entre	las	Ciudades	de	Puebla	y	de	Orizaba?	Representación:	Proyecto	de	Aula	47	B)	61º	C	C)	63º	C	D)	160º	C	E)	42º	C	MEXI CO	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	PUEBLA	ORIZABA	VERAC RUZ	135	305	Procedimiento:	La	ciudad	de	puebla	se	encuentra	en	el	kilometro	135	y	la	de	Orizaba	en	el	kilometro	305,	entonces	para	determinar	el	punto	medio	deberemos	restar	las	dos	cantidades	para	así	poder	apreciar	la	distancia	entre	puebla	y	Orizaba.	135	+	305	=	440	Una	vez	obtenida	la	cantidad	pasamos	a	dividir	para	dos,	con	el	fin	de	saber	cual	es	el	punto	medio	de	estas	dos	ciudades.	Tipo	de	Problema:	Simulación	concreta	y	abstracta.	Respuesta:	A)	220	km	96.	Al	hacer	un	trabajo	dos	albañiles	cobraron	$185.00.	Si	los	dos	trabajaron	el	mismo	tiempo.	¿Cuánto	le	corresponde	a	cada	uno	de	salario?	Variable:	Nmero	de	albaniles	Pregunta:	¿Cuánto	le	corresponde	a	cada	uno	de	salario?	Representación:	1	albañil	Pago	de	la	obra	$185	2	albañil	Proyecto	de	Aula	48	1	trabajo	B)	175	km	C)	195	km	D)	190	km	E)	215	km	440/	2=220	km	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Cada	uno	deberá	recibir:	185/2=	92.50	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas.	Respuesta:	A)	$94.00	97.	¿Cuánto	deberán	de	dar	de	cambio	a	Ricardo	si	paga	con	12	monedas	de	$0.20	un	helado	que	cuesta	$2.25?	Variable:	Número	de	monedas	Representación:	ce	$	0I.20	crea m	B)	$93.50	C)	$92.50	D)	$84.00	E)	$102.50	$	2.25	Procedimiento:	Se	sabe	que	1	moneda	tiene	el	valor	de	$20.	Entonces:	Proyecto	de	Aula	49	1	2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00	2.20	2.40	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Las	doce	monedas	representan	$	2.40	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problema	Respuesta:	A)	$0.05	98.	Por	dos	chocolates	del	mismo	precio	y	un	dulce	pagué	$2.10.	Si	el	dulce	costó	$0.59,	¿cuál	fue	el	precio	de	cada	chocolate?	Variable:	Precio	de	los	dulces	Pregunta:	¿Cuál	fue	el	precio	de	cada	chocolate?	Representación:	Procedimiento:	Pa	saber	la	cantidad	de	cada	chocolate	debemos	sabe	cuanto	cuesta	los	dulces…	2.10	-­‐0.59	1.51	Dividimos	el	sobrante	en	la	mitad	para	saber	cuál	es	el	costo	de	cada	chocolate.	1.51/2	=	0.80	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Proyecto	de	Aula	50	2	chocolates	+	1	dulce	0.59	$	2.	2.10	B)	$0.15	C)	$0.35	D)	$0.75	E)	$2.40	Respuesta:	A)	$0.80	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	B)	$0.70	C)	$1.05	D)	$0.50	E)	$1.60	99.	El	salario	mensual	de	un	empleado	es	de	$600.00,	¿cuánto	pagará	de	renta	al	mes	si	para	ello	ocupa	el	20%	de	su	salario	mensual?	Variable:	Valor	del	salario	Pregunta:	¿Cuánto	pagará	de	renta	al	mes	si	para	ello	ocupa	el	20%	de	su	salario	mensual?	Representación:	?	Ocupa	el	20%	Procedimiento:	Para	esto	podemos	asumir	que	los	600	puede	ser	representado	como	el	100%	ya	que	es	el	total	del	salario.	600.00	salario	100%	Para	determinar	el	valor	de	dinero	que	ocupa	para	la	renta	debemos	hacer	varias	operaciones	matemáticas	tales	como:	20%	(ocupa	para	la	renta)	×	600.00	(total	de	salario)	=	12000	(ocupa	para	la	renta	y	total	del	salario)	12000	(ocupa	para	la	renta	y	total	del	salario)	÷	100%	(total	del	salario)	=	$120	(ocupa	para	la	renta)	Tipo	de	Problema:	Solución	de	problemas	Respuesta:	Proyecto	de	Aula	51	600.00	A)	$180.00	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	C)	$450.00	D)	$270.00	E)	$120.00	B)	$300.00	100.	En	un	juego	mecánico	se	subieron	20	personas,	y	al	terminar	la	vuelta	hubo	movimientos	en	algunas	asillas,	de	una	bajaron	2	personas	y	subieron	4,	y	de	otra	bajaron	4	y	subieron	2	y	de	la	última	bajaron	4	y	subieron	3.	Así	es	que	para	la	siguiente	vuelta	el	total	de	personas	que	habrá	es:	Variable:	Número	de	personas,	Número	de	paradas	en	el	juego	Pregunta:	¿Cuántas	personas	hay	en	la	última	vuelta?	Representación:	4	20	PERSONAS	2	3	4	2	4	Procedimiento:	Veinte	personas	comienzan	el	juego,	en	la	primera	vuelta	bajan	bajaron	2	y	suben	4	quedando	un	total	de	22,	el	la	segunda	bajan	4	y	suben	2	quedando	20	personas,	en	la	última	vuelta	bajan	4	y	suben	3,	dando	un	total	de	19	personas	a	bordo.	Tipo	de	Problema:	Diagrama	de	flujo	e	intercambio	Respuesta:	A)	19	Proyecto	de	Aula	52	B)	21	C)	39	D)	15	E)	25	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	101.	En	Chapultepec,	Karen	alquiló	una	bicicleta	por	una	hora	y	media.	Cuando	salió	con	la	bicicleta	el	reloj	marcaba	las	10:15	horas,	pero	al	entregarla	se	dio	cuenta	que	se	había	pasado	10	minutos,	pues	el	reloj	tenía	las:	Bicicleta	Inicio	10:15	tiempo	de	alquilar:	1:30	+	10	minutos	del	retraso	10:15	+	1:40	=	11:55	hrs	Diagrama	de	flujo	e	intercambio	A)	11:45	hrs	B)	11:25	hrs	C)	11:40	hrs	D)	11:55	hrs	E)	11:10	hrs	102.	¿Cuál	es	el	promedio	de	la	temperatura	si	el	termómetro	marcó	el	lunes	25º,	el	martes	30º,	el	miércoles	29º,	el	jueves	32º,	el	viernes	24º,	el	sábado	27º	y	el	domingo	29º?	Lunes	25°	Martes	30°	Miércoles	29°	Jueves	32°	Viernes	24°	Sábado	27°	Domingo	29°	Proyecto	de	Aula	53	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	25°+30°+29°+32°+24°+27°+29°=	196°	196	÷	7	días:	28°	Promedios	A)	200º	B)	25º	C)	196º	D)	28º	E)	30º	103.	¿Cuánto	cobra	un	chofer	por	15	días	de	trabajo,	si	su	salario	es	de	$9.95	al	día?	Chofer	$	9.95	por	día	9	*	15	=	$	135	95	*	15	=	$	1350	÷	100	=	$	14.25	$	135	+	#	13.5	=	$	149.	25	Problema	estructurado	A)	$149.25	B)	$139.25	C)	$129.15	D)	$99.35	E)	$100.00	104.	Lía	paga	con	un	billete	de	$50.00	una	cuenta	de	$29.85,	¿cuánto	le	tendrán	que	regresar	de	cambio?	$50	Proyecto	de	Aula	54	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	$50.00	lo	que	tiene	actualmente	$29.85	lo	que	tiene	que	pagar	$50.00	-­‐	$	29.85	=	$	20.15	Problema	estructurado	A)	$31.15	B)	$31.85	C)	$30.15	D)	$20.85	E)	$20.15	105.	Por	dos	naranjas	cobran	$0.90,	¿cuánto	costarán	18	naranjas?	Costo	por	naranja:	$	0.45	(0.45)	(18)=	$	8.10	A)	$	16.20	106.	Por	siete	libretas	cobran	$17.85,	¿cuánto	pagare	por	una	libreta?	A)	$3.00	B)	$2.55	C)	$2.50	D)	$3.55	E)	$2.05	¿Cuál	es	el	problema?	Cantidad	de	pagar	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuánto	pagare	por	una	libreta?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“valor	de	libro”	“número	de	libretas”	Resolución	Es	realizar	una	simple	división.	$17.84	/	7	libretas	=	$2.55	Respuesta	La	respuesta	es	la	letra	B	107.	¿Cuántos	chocolates	puedes	comprar	con	$1.00	si	los	dan	a	3	por	$0.10?	A)	10	B)	20	C)	30	D)	15	E)	25	¿Cuál	es	el	problema?	Cantidad	de	chocolates	que	se	pueden	comprar	Proyecto	de	Aula	55	B)	$10.20	C)	$5.10	D)	$8.10	E)	$9.10	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	chocolates	puedes	comprar	con	$1.00	si	los	dan	a	3	por	$0.10?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“valor	de	chocolates”	“número	de	chocolates”	Resolución	Al	igual	que	el	ejercicio	anterior	se	realiza	una	multiplicación	108.	En	el	telégrafo	cobran	treinta	y	cinco	centavos	por	cada	palabra	excedente,	¿cuánto	se	pagará	de	más	por	un	telegrama	que	tiene	siete	palabras	de	más?	0.35	ctvs	por	cada	palabra	excedente.	7	=	números	de	palabras.	0.35	*	7	=	$	2.45	Problema	estructurado	A)	$3.50	B)	$2.50	C)	$2.45	D)	$1.70	E)	$2.40	109.	Vania	vende	atole	en	tazas	de	¼	de	litro	de	$0.40	cada	una.	Si	un	día	vendió	ocho	y	medio	litros	de	atole,	el	total	de	la	venta	fue	de:	¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼ +¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼+¼=	8	litros	y	medio	(¼	*	34)	*	$	0.40	=	$	13.60	Proyecto	de	Aula	56	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	A)	$3.40	B)	$4.00	C)	$6.80	D)	$12.80	E)	$13.60	110.	La	vajilla	que	compró	Karen	para	su	fonda	tenía	originalmente	130	piezas.	De	ellas,	14	todavía	no	se	estrenan	y	se	han	roto	18	platos,	12	vasos	y	15	tazas.	¿Cuántas	están	en	servicio?	A)	45	piezas	B)	59	piezas	C)	71	piezas	D)	83	piezas	E)	99	piezas	Solución:	130-­‐14-­‐18-­‐12-­‐15=	71	Piezas	111.	Un	carro	recorre	una	distancia	de	50	km	en	50	minutos.	Si	el	chofer	mantiene	la	misma	velocidad,	para	recorrer	150	km	tardará:	50	km	50	minutos	*	3	=	150	minutos	60	+	60	=	2	horas	+	30	minutos.	Problema	estructurado	A)	1	hr	50	min	B)	3	hr	C)	2	hrs	30	min	D)	2	hrs	E)	2	hrs	50	min	112.	¿Cuántos	kilómetros	recorrerá	un	coche	en	7	hrs	si	va	a	una	velocidad	de	70	km/hr?	Proyecto	de	Aula	57	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	70	km	en	una	hora	En	7	horas	se	multiplicaría	70km	*	7	=	49	km	Problema	estructurado	A)	420	km	B)	490	km	C)	500	km	D)	600	km	E)	770	km	113.	Una	vaca	da	diariamente	15	litros	de	leche.	Si	en	tiempo	de	sequía	da	12	litros	de	leche	al	día,	¿cuál	de	las	siguientes	fracciones	representa	la	disminución	en	la	producción	diaria	de	esa	vaca?	15	litros	normalmente	12	litros	en	sequía	15	÷	12	=	¾	Problema	estructurado	A)	1/4	B)	3/4	C)	12/12	D)	3/5	E)	1/5	114.	¿Con	cuántos	conjuntos	de	nueve	manzanas	igualarías	en	cantidad	a	tres	conjuntos	de	veintisiete	manzanas	cada	uno?	Proyecto	de	Aula	58	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	A)	2	conjuntos	B)	6	conjuntos	C)	8	conjuntos	D)	9	conjuntos	E)	5	conjuntos	115.	Se	construyó	una	pared	de	3	metros	de	alto	por	5	metros	de	largo	con	555	ladrillos.	Sin	considerar	el	área	de	la	mezcla	entre	los	ladrillos,	¿cuántos	ladrillos	hacen	falta	para	aumentar	un	metro	de	alto?	A)	740	ladrillos	B)	370	ladrillos	C)	185	ladrillos	D)	111	ladrillos	E)	195	ladrillos	116.	Al	regresar	de	los	juegos	mecánicos,	Alberto	se	dio	cuenta	de	que	había	gastado	el	doble	del	dinero	que	le	sobró.	Si	ahora	le	quedan	$200.00,	¿cuánto	dinero	en	total	llevó	a	los	juegos	mecánicos?	A)	$800.00	B)	$600.00	C)	$400.00	D)	$300.00	E)	$500.00	117.	Un	auto	sale	de	Guadalajara	hacia	México	a	las	7:00	horas	a	una	velocidad	de	60	km/	hr,	el	mismo	día	a	las	9:30	horas	sale	un	auto	de	México	hacia	Guadalajara	con	una	velocidad	constante	de	80	km/hr.	Si	la	distancia	entre	Guadalajara	y	México	es	de	600	km	¿qué	distancia	separaran	a	ambos	autos	a	las	14:00	hrs?	A)	360	km	B)	240	km	C)	180	km	D)	120	km	¿Cuál	es	el	problema?	Distancia	a	encontrar	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	distancia	separaran	a	ambos	autos	a	las	14:00	hrs?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	dos	y	son	“hora”	“distancia”	Proyecto	de	Aula	59	Resolución	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Guadalajara	México	600km	7h00	480km	14h00	360km	180km	Respuesta	La	respuesta	es	C	118.	Por	dos	refrescos	y	unas	papas	se	pagan	$18.00	y	por	tres	refrescos	y	dos	papas	se	pagan	$31.00,	¿cuál	es	el	precio	de	cada	artículo?	Refrescos	($5.00)	Papas	($8.00)	119.	El	promedio	de	dos	números	es	20,	si	uno	de	ellos	es	32	¿cuál	será	el	otro?	A)	40	B)	20	C)	8	D)	52	¿Cuál	es	el	problema?	Buscar	un	número	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuál	será	el	otro?	¿Cuántas	y	cuáles	son	las	variables?	Hay	una	y	son	“número”	Resolución	El	numero	de	promedio	es	de	40	Proyecto	de	Aula	60	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Restamos	32	y	nos	da	resultado	el	8	Respuesta	La	respuesta	es	C	120.	En	un	salón	de	clases	se	organizó	un	paseo,	al	cual	asistieron	el	30%	de	las	mujeres	y	el	25%	de	los	hombres,	¿cuántos	estudiantes	fueron	al	paseo?	si	tomamos	en	consideración	que	el	grupo	está	compuesto	por	44	alumnos	de	los	cuales	20	son	mujeres.	Alumnos	en	total:	44	alumnos	MUJERES:	20	Hombres:	24	(0.3)(20)=6	(0.25)(24)=6	Resultado=6+6=12	A)24	121.Un	vendedor	percibe	un	salario	base	mensual	de	$2,000.00	además	de	recibir	un	5%	sobre	las	ventas.	Si	en	1995	vendió	un	total	de	$400,000.00,	¿a	cuánto	ascendieron	sus	ingresos	totales	en	ese	año?	(0.05)(400,000.00)=20000	(2000)(12)=24000	Resolución:	20000+24000=44000	A)	$44,000.00	122.	Un	automóvil	viaja	durante	2	horas	a	una	velocidad	promedio	de	30	km/h.	Después	en	las	tres	horas	siguientes	recorre	60	kilómetros,	¿cual	es	el	promedio	de	velocidad	de	su	recorrido?	A)	25	km/hr	B)	24	km/hr	C)	60	km/hr	D)	80	km/hr	¿Cuáles	son	las	variables?	Proyecto	de	Aula	61	B)	$24,000.00	C)	$424,000.00	D)	$26,000.00	B)6	C)20	D)12	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	-­‐Velocidad	-­‐Tiempo	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿cual	es	el	promedio	de	velocidad	de	su	recorrido?	Resolución:	30 Km/h 2 horas Recorre	60	km	1.-­‐Multiplicamos	3	horas	x	30km/h	=	90	km	2.-­‐	Dividimos	para	las	2	horas	90/2=	45	km/h	3.-­‐	Sacamos	el	promedio	45+30/2=	60	Respuesta:	Es	el	literal	C	3 horas
123.	Un	viejo	calendario	basado	en	el	movimiento	de	la	luna	(calendario	lunar)	proponía	semanas	de	7	días	(fases	de	la	luna)	y	meses	de	cuatro	semanas	(periodo	entre	fases	lunares	iguales)	mas	algunos	días	“sacros”	para	ajustar	los	365	días	del	año.	¿Cuantos	días	“sacros”	habría	en	ese	calendario?	A)	1	B)	2	C)	5	D)6	E)	8	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Días	-­‐Semanas	-­‐Meses	-­‐Año	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuantos	días	“sacros”	habría	en	ese	calendario?	Resolución:	1.-­‐Leemos	y	sacamos	los	datos	Semana:	7	días	Meses:	4	semanas	Año:	365	días	Días	sacros:	?	Proyecto	de	Aula	62	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	2.-­‐	Multiplicamos	los	días	de	la	semana	por	los	4	semanas	7	x	4=	28	Pero	un	mes	tiene	30	días	3.-­‐Pero	un	año	tiene	12	meses	y	esto	lo	multiplicamos	por	los	30	días	12	x	30	=360	días	4.-­‐El	enunciado	no	dice	que	hay	365	días	así	que	restamos	de	los	360	365-­‐360=5	Respuesta:	La	respuesta	es	5	días	Es	el	literal	C	132.	¿Cuantas	losetas	cuadradas	de	20	cm	por	lado	se	requieren	para	cubrir	las	partes	de	un	terreno	que	mide	8m	de	frente	y	5	de	fondo?	A)	150	losetas	B)	250	losetas	C)	300	losetas	D)	750	losetas	E)	1,000	losetas	• ¿De	qué	trata	el	problema?	Del	tamaño	de	las	losetas	en	el	terreno	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuantas	losetas	cuadradas	de	20	cm	por	lado	se	requieren	para	cubrir	las	partes	de	un	terreno	que	mide	8m	de	frente	y	5	de	fondo?	• Resolución	5	m	8m	25	losetas	• Aplica	la	estrategia	a	la	solución	del	problema	1m	5m	8m	100	cm	500	cm	800	cm	Proyecto	de	Aula	63	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	100cm/20cm	=	5	losetas	500cm/20cm	=	25	losetas	800cm/20cm=	40	losetas	• Respuesta	Se	necesitan	200	losetas	para	cubrir	todo	el	terreno.	138.	Una	jarra,	llena	a	hasta	3⁄4	de	su	capacidad,	se	vació	en	una	cubeta.	Si	la	cubeta	quedó	a	1/8	de	su	capacidad,	¿con	cuántas	jarras	completas	se	tiene	una	cubeta	llena?	A)4	139.	Joaquín	y	Paco	van	a	jugar	al	“banco”	y	establecen	las	siguientes	equivalencias	con	fichas:	¢¢¢valen	lo	mismo	que	valen	lo	mismo	que	¤¢	140.	¿Que	fichas	valen	lo	mismo que A) E) B) ? C) D) B)5	C)6	D)7	E)8	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Color	-­‐Valor	-­‐Forma	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	fichas	equivalen	lo	mismo?	Resolución:	Valen	lo	mismo	que Valen	lo	mismo	que 1.-­‐Observamos	los	respectivos	valores	2.-­‐Reemplazamos	los	valores	de	la	primera	figura	Proyecto	de	Aula	64	= 3.-­‐Nos	quedaría	así:
Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	4.-­‐Remplazamos	el	valor	de	la	otra	figura	= 5.-­‐Nos	quedara	Respuesta:	La	respuesta	es	el	literal	D	141.	En	una	Terminal	de	autobuses,	los	camiones	que	van	a	la	ciudad	“A”	salen	cada	cuatro	horas	y	uno	de	estos	camiones	partió	a	las	10	de	la	noche.	A	la	ciudad	“B”	salen	cada	8	horas	y	un	camión	de	estos	salió	a	las	6	de	la	tarde.	¿Cuántas	veces	al	día	hay	salidas	a	las	ciudades	“A”	y	“B”	a	la	misma	hora?	A)	1	B)	2	C)3	D)	4	E)	6	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Hora	-­‐Ciudad	-­‐Camiones	-­‐Número	de	salidas	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántas	veces	al	día	hay	salidas	a	las	ciudades	“A”	y	“B”	a	la	misma	hora?	Resolución:	10pm A
6pm B 1.-­‐	El	enunciado	nos	dice	que	los	camiones	salen	cada:	Ciudad	A:	4	horas	Ciudad	B:	8	horas	2.-­‐	sabemos	que	el	día	tiene	24	horas,	así	que	dividimos	las	24	horas	por	la	hora	de	salida	así:	Proyecto	de	Aula	65	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	24	/	4	=	6	para	la	ciudad	A	24	/	8	=	3	para	la	ciudad	B	3.-­‐ya	sabemos	el	número	de	salidas	de	cada	camión,	volvemos	a	leer	el	texto	y	partimos	de	la	respectiva	hora	hasta	completar	el	numero	de	salidas,	teniendo	en	cuenta	que	debemos	completar	las	24h	así:	A:	10pm	2am	6am	10am	2pm	6pm	B:	6pm	2am	10pm	Respuesta:	El	número	de	veces	de	salidas	iguales	a	las	2	ciudades	son	3:	10pm;	6pm;2am	Así	que	la	respuesta	es	el	literal	C	142.	Observa	el	siguiente	engranaje:	cuando	el	engrane	R	da	5	vueltas,	¿cuantas	vueltas	da	el	engrane	T?	9 dientes 15 dientes 12 dientes
A)	1	1/2	B)	1	2/3	C)	6	1/4	D)	6	2/3	E)	8	1/3	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Tamaño	-­‐Numero	de	dientes	-­‐Posición	-­‐Numero	de	vueltas	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuantas	vueltas	da	el	engrane	T?	Resolución:	1.-­‐Es	notorio	que	el	engranaje	T	va	a	girar	más	veces	por	tener	menos	dientes,	así	que	podemos	decir	que	la	respuesta	va	hacer	una	alta	pero	no	sabemos	cual	2.-­‐Se	dice	que	el	engranaje	R	da	5	vueltas,	y	tiene	15	dientes	Proyecto	de	Aula	66	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	15 dientes 3.-­‐Asi	que	multiplicamos	el	numero	de	dientes	por	el	de	vueltas	15x5=75	4.-­‐Dividimos	los	75	por	el	numero	de	dientes	del	engranaje	T	75	9	3	8	transformándolo	a	mixto	no	da: 8! ! 5.-­‐Simplificando	8! ! Respuesta:	El	engrane	T	da	8! vueltas.	La	respuesta	es	el	literal	E	! 143.	¿De	cuantas	maneras	diferentes	pueden	acomodarse	5	libros	en	un	estante?	A)	120	B)	210	C)220	D)	112	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Numero	de	libros	-­‐Posición	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿De	cuantas	maneras	diferentes	pueden	acomodarse	5	libros	en	un	estante?	Resolución:	A	B	C	D	E	1.-­‐Hay	5	libros	por	lo	que	cada	libro	ocupara	25	puestos	diferentes	5x	5	=	25	2.-­‐	Pero	cada	libro	ya	esta	ocupando	un	puesto	así	que	le	restamos	1	25	–	1=	24	3.-­‐Multiplicamos	los	24	por	el	numero	de	libros	24	x	5	=	120	Respuesta:	La	respuesta	es	el	literal	A	144.	¿De	cuantas	maneras	distintas	se	pueden	ordenar	6	personas	en	una	banca?	A)	30	B)	72	C)	27	D)	270	E)	720	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Numero	de	personas	-­‐Formas	de	ordenar	-­‐Numero	de	bancas	Proyecto	de	Aula	67	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿De	cuantas	maneras	distintas	se	pueden	ordenar	6	personas	en	una	banca?	Resolución:	A B C D E F B C D E F A C D E F A B D E F A B C E F A B C D F A B C D E 1.-­‐Cada	persona	ocupara	6	puestos	6	x	6=	36	formas	2.-­‐	Restamos	los	6	puestos	que	ya	ocupaban	36-­‐6=	30	Respuesta:	La	respuesta	es	el	literal	A	145.	Si	un	hombre	tiene	9	pantalones,	16	camisas	y	11	corbatas;	¿de	cuantas	maneras	puede	escoger	su	vestimenta?	A)	1,485	B)	1,548	C)	1,845	D)	1,584	E)	5,184	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Pantalones	-­‐Camisas	-­‐Corbatas	-­‐Vestimenta	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿De	cuantas	maneras	puede	escoger	su	vestimenta?	Resolución:	9 camisas
16 pantalones Proyecto	de	Aula	11 corbatas 68	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Multiplico	el	numero	de	las	camisas,	pantalones	y	corbatas	Respuesta:	9	x	16	x	11=1584.	Respuesta	es	el	literal	D	146.	Una	manguera	de	60	cm2	de	sección	transversal	desaloja	450	lts	de	H2O	en	5	min.	¿Cuantos	minutos	tardara	en	desalojar	la	misma	cantidad	de	agua	si	su	sección	transversal	disminuye	a	la	mitad?	A)	7.5	min	B)	10	min	C)	15	min.	D)	20	min	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Sección	trasversal	-­‐Cantidad	de	desalojamiento	-­‐Tiempo	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuantos	minutos	tardara	en	desalojar	la	misma	cantidad	de	agua	si	su	sección	transversal	disminuye	a	la	mitad?	Resolución:	6ocm 5minutos 450 litros
30cm Cuantos	minutos	para	450	litros	1.-­‐El	enunciado	nos	dice	que	la	segunda	manguera	es	la	mitad	que	la	primera	en	la	sección	transversal	2.-­‐	Se	dice	que	para	450	lts	se	demora	5	min,	y	se	quiere	saber	cuántos	minutos	se	demorara	para	votar	la	misma	cantidad	3.-­‐Es	algo	obvio	deducir	que	la	manguera	a	la	por	ser	la	mitad	de	la	otra	botara	la	mitad	de	H2O	en	5	minutos	60cm=450	lts	en	5	minutos	30cm=225	lts	en	5	minutos	4.-­‐Pero	se	dice	que	necesitan	la	misma	cantidad	de	H2O	o	sea	450	litros,	así	que	se	diría	que	para	llegar	a	esa	cantidad	tardara	el	doble	60cm=	450	lts	en	5	minutos	30cm=	450	lts	en	10	minutos	Respuesta:	La	respuesta	es	10	el	literal	B	Proyecto	de	Aula	69	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	147.	En	la	feria,	dan	un	premio	por	cada	tres	puntos	que	se	hagan	en	un	juego.	Si	en	total,	Juanito	hizo	19	puntos	en	5	juegos	diferentes,	sin	saber	cuantos	puntos	hizo	en	cada	uno.	¿Cuantos	premios	le	dieron	como	mínimo?	A)	6	B)	5	C)	4	D	)	3	E)	2	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Puntos	-­‐Juegos	-­‐Premios	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuantos	premios	le	dieron	como	mínimo?	Resolución:	1.-­‐	Según	los	datos,	se	dice	que	1	premio:	3	puntos	19	puntos	5	juegos	diferentes	2.-­‐	Vamos	sumando	de	3	en	3	asta	aproximarnos	al	19	así:	3+3+3+3+3+3=	18	puntos	3.-­‐	Como	son	3	puntos	por	un	premio	sumamos	los	3	Son	6	premios	y	le	sobra	un	punto	Respuesta:	Son	6	premios	pero,	se	pide	como	mínimo	3.	Es	el	literal	C	148.	Juanito	escribió	los	números	del	1	al	500	en	dos	columnas.	A	Continuación	se	muestra	un	segmento	de	ellas:	58 59 60 61 321 322 323 324
¿Que	numero	escribió	Juanito	en	el	mismo	renglón	que	el	1?	A)	264	B)	263	C)	262	D)	261	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Números	-­‐Columnas	-­‐Orden	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	numero	escribió	Juanito	en	el	mismo	renglón	que	el	1?	Resolución:	Proyecto	de	Aula	70	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	1.-­‐	Observamos	bien	el	grafico	2.-­‐	Podemos	darnos	cuenta	que	los	de	la	izquierda	son	menores	de	70	y	los	de	la	derecha	son	menores	de	330	3.-­‐	La	forma	en	la	que	se	podría	resolver	es	restando	10	la	cada	columna	así:	58-­‐10=48	321-­‐10=311	48-­‐10=38	311-­‐10=301	38-­‐10=28	301-­‐10=291	28-­‐10=18	291-­‐10=281	18-­‐10=8	281-­‐10=271	4.-­‐	Por	ahora	sabemos	que	en	el	renglón	#	8	escribió	el	271,	ahora	debemos	restarle	1	hasta	llegar	al	número	indicado	así:	8	270	7	269	6	268	5	267	4	266	3	265	2	264	1	263	Respuesta:	Se	escribió	en	el	#	1	en	263	la	respuesta	es	el	literal	B	149.	En	una	salina	se	requieren	2000	litros	de	agua	de	mar	para	Obtener	40	gramos	de	sal.	Una	segunda	salina	utiliza	agua	con	el	doble	de	concentración	de	sal.	¿Cuántos	litros	de	agua	necesitara	la	segunda	salina	para	obtener	2	kg	de	sal?	A)	2,500	B)	5,000	C)	7,000	D)	100,000	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Litros	-­‐Gramos	de	sal	-­‐Salina	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	litros	de	agua	necesitara	la	segunda	salina	para	obtener	2	kg	de	sal?	Resolución:	1.-­‐Trasformamos	los	2	kg	a	gramos	2kg	1000	g	=2000	g	1	kg	2.-­‐multiplicamos	por	los	litros	de	agua	y	dividimos	para	los	40	gramos	2000x2000=4000000	4000000/40=	100000	litros	Proyecto	de	Aula	71	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Respuesta:	Es	el	literal	D	150.	En	un	auditorio	hay	180	personas	si	el	número	de	hombres	(h),	excede	en	20	al	triple	del	número	de	mujeres	(m),	¿cuántos	hombres	y	Cuantas	mujeres	hay	en	el	auditorio?	A)m=40,	h=140	B)m=50,	h=130	C)m=140,	h=40	D)m=130,	h=50	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Número	de	Personas	-­‐#	De	Hombres	-­‐#	De	mujeres	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	hombres	y	cuantas	mujeres	hay	en	el	auditorio?	Resolución:	Mujeres 3m 1.-­‐Se	dice	que:	180p:h	+	m	h=	20	+	3m	2.-­‐Reeplazamos	valores	180=	20+3m+m	h=20+3(40)	180=20+4m	h=20+120	180-­‐20=4m	h=	140	160=4m	160/4=m	40=m	Hombres 20+3m
Respuesta:	Es	el	literal	A	151.	En	un	planeta	el	año	dura	80	días,	y	las	semanas	son	de	siete	días,	como	en	la	Tierra.	Si	el	primer	día	de	un	año	fue	lunes,	¿En	que	día	de	la	semana	caerá	el	primer	día	del	año	siguiente?	A)	Martes	B)	Jueves	C)	viernes	D)	Sábado	E)	Domingo	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Días	al	año	Proyecto	de	Aula	72	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	-­‐Días	a	la	semana	-­‐Nombre	días	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿En	que	día	dela	semana	caerá	el	primer	día	del	año	siguiente?	Resolución:	1.-­‐Leemos	bien	el	enunciado	2.-­‐Se	dice	que:	1	año	dura	80	días	1	semana	tiene	7	días	3.-­‐Dividimos	el	número	de	días	del	año	por	el	de	la	semana	para	saber	cuantas	semanas	tiene	ese	año	80	7	77	11	El	año	tiene	11	semanas	4.-­‐El	enunciado	dice	que	el	año	inicio	el	lunes	así	que	el	domingo	será	7	y	todos	los	domingos	caerán	un	número	de	la	serie	del	7	Multiplicamos	el	número	de	semanas	por	el	de	días	y	restamos	de	80	días	de	año	11x7=77	80-­‐77=3	días	5.-­‐	El	ultimo	día	será	un	domingo	77,	relacionamos	con	los	días	así:	Domingo77	Lunes78	Martes79	Miércoles80	Jueves	1	Respuesta:	El	primer	día	del	siguiente	año	es	un	jueves	1	La	respuesta	en	el	literal	B	152.	Un	costal	con	100	kg	de	azúcar	se	repartió	entre	cuatro	familias	de	la	siguiente	forma:	a	la	primera	le	toco	las	dos	cuartas	partes	a	la	segunda	la	cuarta	parte	del	sobrante	de	azúcar	y	a	la	tercera	dos	quintas	partes	del	resto.	¿Cuánto	le	toco	a	cada	familia?	A)	5.0	kg	B)	12.0	kg	C)	22.5kg	D)	50.0	kg	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Familias	-­‐Peso	-­‐Partes	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuánto	le	toco	a	cada	familia?	Resolución:	1.-­‐multipicamos	100x2/4=	50	50x1/4=12,5	le	resto	de	50	50-­‐12,5=	37,5	37,Le	sumo	las	3	respuestas	y	lo	resto	de	100kg	50+12,5+15=77,5	Proyecto	de	Aula	73	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	100-­‐77,5=22,5	Respuesta:	Es	el	literal	C	153.	Observa	la	siguiente	nota	que	le	dieron	a	Cristina	en	el	almacén,	por	la	compra	a	crédito	de	un	televisor,	una	recamara	y	una	sala:	3 5 8 5 7 _ 4 2
2 _ _ 8
154.	Al	querer	verificar	la	cantidad	que	tenia	que	pagar,	se	dio	cuenta	que	los	números	en	la	nota	estaban	mal	impresos	pero,	haciendo	un	calculo	rápido	Cristina	deberá	pagar:	A)	Menos	de	$16,500.00	B)	Entre	$16,000.00	y	$16,500.00	C)	Mas	de	$16,500.00	D)	Entre	$18,000.00	y	$18,500.00	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Valor	-­‐Objetos	-­‐Costo	a	pagar	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuánto	tendrá	que	pagar	por	los	objetos	Resolución:	1.-­‐Llenando	con	0	los	espacios	desconocidos	2.-­‐Hacemos	la	respectiva	suma
Respuesta:	La	respuesta	es	el	literal	C	155.	En	una	bodega	hay	tres	toneles	de	vinos	distintos,	cuyas	capacidades	son	180,	660	y	924	litros,	respectivamente.	Su	contenido	se	quiere	repartir	en	envases	iguales,	de	capacidad	máxima	y	sin	que	sobre	vino,	¿cual	será	la	capacidad	de	los	envases?	A)	6	lt	B)	12	lt	C)	30	lt	D)	45	lt	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Capacidades	Proyecto	de	Aula	74	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	-­‐Tipos	de	vino	-­‐Envases	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿cual	será	la	capacidad	de	los	envases?	Resolución:	924	180	660	1.-­‐	Descomponemos	los	3	valores	180	660	924	2	90	330	462	2	45	165	231	3	15	55	77	2.-­‐Multiplicamos	los	factores	de	la	derecha	2	x2x3=	12	Respuesta:	Es	el	literal	B	156.	En	una	clínica	para	adictos	al	tabaco	y	al	alcohol	hay	200	Pacientes.	De	ellos,	3	de	cada	4	son	alcohólicos	y	4	de	cada	5	son	Fumadores.	Con	base	en	esta	información	se	puede	deducir	que	hay	pacientes	que	tiene	ambos	vicios.	¿Cuantos	son	solamente	fumadores?	A)	40	B)	50	C)	150	D)	160	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Pacientes	-­‐Alcohólicos	-­‐Fumadores	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	son	solamente	fumadores?	Resolución:	Proyecto	de	Aula	75	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Alcohólicos Fumadores 1.-­‐	Se	dice	que	4	de	cada	5	son	fumadores	Y	que	8	de	cada	10	son	fumadores	así	sucesivamente	asta	llegar	al	200	4	5	8	10	12	15	16	20	2.-­‐	Aquí	multiplicamos	los	2	últimos	dígitos	por	10	para	realizarlo	mas	rápido	Se	dice	que	160	de	cada	200	personas	son	fumadoras	Respuesta:	Es	el	literal	D	157.	Juanito	fue	a	la	feria	y	encontró	el	siguiente	juego:	Cada	disco	tiene	los	dígitos	del	1	al	9.	Para	jugar,	se	debe	escoger	un	disco	y	girarlo,	si	el	numero	que	sale	es	mayor	que	el	que	esta	(5792),	se	gana.	¿Con	cual	disco	tiene	Juanito	mas	oportunidades	de	ganar?	A)	A	B)	B	C)	C	D)	D	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Dígitos	-­‐Disco	-­‐Números	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Con	cual	disco	tiene	Juanito	mas	oportunidades	de	ganar?	Resolución:	1.-­‐	Leemos	bien	el	enunciado	2.-­‐Se	diría	con	el	disco	D	Proyecto	de	Aula	76	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	3.-­‐El	disco	D	tiene	el	numero	2	y	tiene	más	posibilidades	de	que	salga	un	numero	de	3	a	9	y	la	intensión	del	juego	es	que	supere	al	número,	no	importa	por	cuanto	4.-­‐Mientras	que	en	las	otras	tienen	números	altos	y	las	probabilidades	son	que	nos	salga	un	bajo	Respuesta:	Es	el	literal	D	158.	Inés	compro	30	chocolates	para	repartir	entre	sus	amigas.	Tenia	pensado	regalar	5	chocolates	a	cada	una,	pero	no	asistieron	todas,	por	lo	cual	le	alcanzo	para	darle	6	a	cada	una.	¿Cuántas	amigas	no	asistieron?	A)	1	B)	2	C)	3	D)	4	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Nombre	-­‐Chocolates	-­‐Amigas	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántas	amigas	no	asistieron?	Resolución:	C	30 chocolates
C	Amigas
1.-­‐El	enunciado	dice	que	Inés	pensaba	repartir	los	30	chocolates	entre	5	amigas	30	5	0	6	Pensaba	repartir	entre	6	amigas	2.-­‐	Se	dice	que	luego	toco	a	cada	una	6	chocolates	por	que	faltaron	las	amigas	6+6+6+6+6=30	3.-­‐	Los	chocolates	se	repartieron	entre	5	amigas	Cada	uno	recibió	6	chocolates	Respuesta:	Falto	sola	1	amiga	La	respuesta	es	el	literal	A	159.¿Que	altura	alcanza	una	escalera	de	5	m	sobre	la	pared,	si	la	distancia	entre	la	pared	y	el	punto	de	apoyo	es	de	3	m?	A)	3.25	m	B)	3.5	m	C)	4	m	D)	4.5	m	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Altura	Proyecto	de	Aula	77	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	-­‐Distancia	-­‐Longitud	de	la	escalera	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Que	altura	alcanza	una	escalera	de	5	m	sobre	la	pared,	si	la	distancia	entre	la	pared	y	el	punto	de	apoyo	es	de	3	m?	Resolución:	5m ?
3m 1.-­‐Sacamos	los	datos	del	enunciado	La	escalera	mide	5m	de	longitud	La	distancia	de	la	pared	al	punto	de	apoyo	es	de	3m	Se	desea	saber	la	altura	2.-­‐Este	es	un	ejercicio	que	se	puede	resolver	solo	por	Pitágoras	B 5m c A b 3m 3.-­‐	Aplicamos	la	formula	y	reemplazamos	loa	valores	A2=	C2-­‐B2	A2=	52	-­‐	32	A= 25 − 9	A=√16	A=	4	Respuesta:	La	respuesta	es	el	literal	C	Proyecto	de	Aula	78	?a C
Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	160.	La	torre	Eiffel	pesa	9,000,000	kg	y	mide	300	m	de	altura,	¿Qué	altura	tendrá	un	modelo	del	mismo	material	que	pese	10,000	kg	en	total?	A)	3.33	m	B)	33.3	m	C)	0.333	m	D)	0.0333	m	¿Cuáles	son	las	variables?	-­‐Peso	-­‐Altura	-­‐Material	de	la	torre	¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Que	altura	tendrá	un	modelo	del	mismo	material	que	pese	10,000	kg	en	total?	Resolución:	1.-­‐Leemos	bien	los	datos	del	enunciado	P:	9,000,000kg	h:300m	Torre	Eiffel	P:	10,000kg	h:	X	Torre	material	diferente	2.-­‐	Multiplicamos	el	peso	por	la	altura	de	la	torre	de	material	diferente	10,000kg	x	30m=	3,000,000	kg/m	3.-­‐Dividimos	el	resultado	por	el	peso	de	la	torre	Eiffel	3,000,000kg/m	/9,000,000kg=	0,333m	Respuesta:	Proyecto	de	Aula	79	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	La	respuesta	es	0,333	metros	La	respuesta	en	el	literal	C	161.	¿Qué	tanto	porcentaje	representa	17	de	56?	100%	100%	17 100 = 30.35%	56 Problema	parte-­‐todo	A)	30%	B)	23%	C)	30.85%	D)	30.35%	E)	29.90%	162.	El	4%	de	25	! (25)=	1	!"" Problema	parte-­‐todo	A)	5	B)	2.5	C)	Ninguno	D)	1.5	E)	4	25%	25%	25%	25%	Proyecto	de	Aula	80	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	163.	Un	cajero	trabaja	a	ritmo	de	3	min	por	cliente	y	otro	cajero	trabaja	a	un	ritmo	de	2	clientes	por	min.	¿A	cuántos	clientes	atienden	los	dos	cajeros	en	una	hora?	Cajero	A	Cajero	B	(60min*1cliente)/3min=	20	clientes	(60min*2clientes)/1min=	120	clientes	120clientes+20clientes=	140	clientes	en	total	Problema	sobre	relaciones	A)	60	B)	140	C)	65	D)	17	E)	50	164.	Juan	disponía	de	$800.00.	Compró	u	pantalón	con	¼	de	este	dinero	y	una	camisa	con	1/5	de	lo	que	le	quedó,	¿cuánto	le	sobro?	$800.00	Pantalón	Camisa	$800.00	/	4	=	$	200.00	Proyecto	de	Aula	81	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	$	800.00-­‐$200.00=	Le	sobra	$	600.00	$600.00	/	5	=	$	120.00	$	600.00-­‐$	120.00	=	Le	sobra	$	480.00	Problema	sobre	relaciones	parte-­‐todo	A)	$480.00	B)	$440.00	C)	$320.00	D)	$600.00	E)	$380.00	165.	El	papá	de	Javier	quiere	saber	si	lo	que	ha	ahorrado	en	el	banco	es	suficiente	para	comprar	un	terreno.	Para	saberlo	debe	conocer:	Terreno	Cuantos	metros	cuadrados	en	total	y	a	cuanto	cada	uno.	Observación	de	alternativas.	A)	El	precio	por	𝑚! B)	La	medida	del	frente	del	terreno	C)	La	forma	y	superficie	del	terreno	D)	La	forma	del	terreno	y	el	precio	E)	El	precio	por	𝑚! y	la	superficie	del	terreno	166.	Al	iniciar	un	viaje,	el	tanque	de	gasolina	de	un	coche	estaba	lleno	hasta	las	¾	partes	de	su	capacidad.	Al	llegar	a	su	destino	le	quedaba	solamente	1/3	de	tanque.	Si	la	capacidad	total	del	tanque	es	de	60	lts,	¿cuántos	litros	de	gasolina	consumió	en	el	trayecto?	Al	comenzar:	Proyecto	de	Aula	82	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	1/4	1/4	¼	1/4	Lleno	Al	llegar:	1/3	1/3	60	litros	total	1/3	60	lts	/	4	=	15	lts.	15lts*	3	=	45	lts.	(Lleno	al	principio)	Al	llegar:	60	lts	/	3	=	20	lts.	(Al	final)	45	lts	–	20	lts	=	25	lts.	Problemas	sobre	relaciones	parte-­‐todo	A)	15	lts	B)	20	lts	C)	25	lts	D)	30	lts	E)	35	lts	167.	Mi	abuelo	recibe	en	su	trabajo	un	cheque	mensual	de	$1,200.00,	después	de	haberle	quitado	el	25%	por	concepto	de	impuestos,	¿A	cuánto	asciende	su	salario	mensual	bruto,	es	decir,	sin	descontar	los	impuestos?	TOTAL	DINERO	25%	25%	25%	25%	Proyecto	de	Aula	83	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Lo	que	le	dieron.	$1200.00	=	75%	($1200.00	*	25%)	/	75%=	$	400.00	$1200.00	+	$	400.00	=	$	1600.00	Problemas	sobre	relaciones	parte-­‐todo	A)	$900.00	B)	$1,500.00	C)	$800.00	D)	$2,000.00	E)	$1,600.0	168.	Una	persona	gasta	la	mitad	de	su	salario	pagando	la	renta	de	su	casa	y	1/3	lo	gasta	en	comida.	Si	esta	persona	gana	mensualmente	$3,000.00,	¿cuánto	dinero	le	queda	después	de	hacer	estos?	$	3000.00	Lo	que	gasto	en	renta.	$	3000.00	/	2	=	$	1500.00	(Le	quedaron)	$	1500.00	/	3	=	$	500.00	(En	comida)	$	1500.00	+	$	1000.00	=	$	2500.00	(total	de	gasto)	$	3000.00	-­‐	$	2500.00	=	$	500.00	(Le	sobró)	Proyecto	de	Aula	Gasto	en	comida.	84	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Problemas	sobre	relaciones	parte-­‐todo	A)	$1,750.00	B)	$500.00	C)	$2,500.00	D)	$1,200.00	E)	$150.00	169.	Una	persona	diariamente	usa	crema.	Cada	vez	que	se	le	acaba	acude	a	la	tienda	y	compra	la	presentación	que	le	da	más	por	su	dinero.	De	las	5	presentaciones	siguientes,	¿cuál	escogería?	Crema	360	ml	/	$	9.00	=	$	0.40	c/ml	800000	ml	/	$	18.40	=	$43478.26	c/ml	480	ml	/	$	12.00	=	$	00.40	c/ml	60	ml	/	$	14.40	=	$	4.16	c/ml	400	ml	/	$	8.40	=	$	00.4	c/ml	Problema	sobre	observación	d	alternativas.	A)	360	ml	por	$9.00	B)	800	ml	por	$18.40	C)	480	ml	por	$12.00	D)	60	ml	por	$14.40	E)	400	ml	por	$8.40	170.	En	un	día	de	invierno	en	un	pueblo	del	norte	de	América,	la	temperatura	al	amanecer	fue	de	-­‐17ºC,	al	medio	día	la	temperatura	registrada	fue	de	-­‐3ºC	y	al	anochecer	de	-­‐24º	C.	¿Cuál	fue	el	cambio	neto	de	temperatura	del	amanecer	al	medio	día	y	del	medio	día	al	anochecer	Proyecto	de	Aula	85	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Al	anochecer:	-­‐24°C	21°C	Al	mediodía:	-­‐3°C	14°C	Al	amanecer:	-­‐17°C	Problema	sobre	relaciones	de	orden.	A)	-­‐13ºC,	-­‐24	C	B)	14ºC,	-­‐21ºC	C)	-­‐14ºC,	21ºC	D)	-­‐20ºC,	27º	C	E)	-­‐20ºC,	-­‐27ºC	171.	Un	Señor	tiene	4	montones	pequeños	de	trigo,	un	segundo	señor	tiene	6	montones	medianos	de	maíz	y	otro	señor	tiene	3	montones	grandes	de	frijol,	si	los	3	señores	deciden	juntar	los	montones,	¿cuántos	montones	se	formaron?	Primer	sr.	Pequeños	de	trigo	Segundo	sr.	Medianos	de	maíz	Proyecto	de	Aula	86	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Tercer	sr.	Grandes	de	frijol	Problema	sobre	observación	de	alternativas.	A)3	montones	de	trigo,	maíz	y	frijoles	B)13	montones	de	frijol,	trigo	y	maíz	C)	14	de	trigo,	maíz	y	frijol	D)1	montón	grande	de	trigo,	maíz	y	frijol	E)	Muchos	montones	del	mismo	172.	Utilizando	una	máquina	de	agua	se	logra	llenar	una	botella	cada	2	minutos,	en	tanto	que	utilizando	otra	máquina	se	llena	en	3	minutos;	si	para	acelerar	el	proceso	de	embotellado	de	agua	se	utilizan	las	2	máquinas	conectadas	entre	sí,	para	llenar	las	demás	botellas	de	la	misma	capacidad	que	las	anteriores,	¿en	cuánto	tiempo	se	llenará	cada	una?	Máquina	A	Máquina	B	En	2	m	Minutos	llena	=	1	botella	En	3	minutos	llena=	1	botella	2	minutos	+	3	minutos	=	5	minutos	Proyecto	de	Aula	87	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	5	minutos	/	2minutos	=	2.5	min.	Problemas	relaciones	con	una	variable.	A)	0.8	min	B)	1.2	min	C)	1.5	min	D)	2.5	min	E)	3	min	173.	Si	Rubén	gana	$30.00	la	hora	laborada	y	trabaja	5	días,	8	horas	diarias,	¿Cuál	será	su	pago	si	le	descuentan	por	impuestos	el	25%	del	salario	devengado?	$	30.00	c/h*	8	horas	=$	240.00	$	240.00	*	5	días	=	$	1200.00	(100%)	!" 25%	25%	!""
(1200.00)=	$	900.00	$	1200.00	en	total.	25 25 %	%	Problema	sobre	porcentaje.	A)	$850.00	B)	$900.00	C)	75%	D)	$150.00	E)	$	450.00	174.	Un	automovilista	debe	ir	de	la	Cd.	de	Tepic	a	la	Cd.	de	Mazatlán	Partiendo	de	Tepic	a	las	10:00	hrs	con	una	velocidad	promedio	de	100	km/hr,	y	llega	a	la	Cd.	de	Mazatlán	5	hrs	después.	¿Cuántos	km	recorrió	el	automovilista?	Proyecto	de	Aula	88	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Tepic	Mazatlán	10:00	15:00	100	km/h	10:00	+	5	horas	de	demora	=	15:00	100km	recorre	en	una	hora	100km	*	5	horas	=	500	km	Problema	sobre	relación	con	una	variable.	A)	100	km	B)	1,0000	km	C)	499	km	D)	250	km	E)	500	km	175.	Si	es	posible	comprar	12	naranjas	con	6	pesos;	¿cuántas	naranjas	podrían	comprarse	con	9	pesos?	Naranjas	=	6	Pesos.	3	pesos	=	6	naranjas.	+	3	pesos	=	6	naranjas.	6	pesos	=	12	naranjas	+	3	pesos	=	6	naranjas	9	pesos	=	18	naranjas	Proyecto	de	Aula	89	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Problema	sobre	relaciones	con	una	variable.	A)	12	B)	18	C)	20	D)	30	E)	36	176.	En	la	Ciudad	de	La	Paz,	durante	el	día	se	registraron	las	siguientes	temperaturas	8º,	10º,	12º,	18º,	¿qué	temperatura	promedio	se	registró	al	día?	18°	6	12°	2	10°	2	8°	8+2+2+6	=	18	Problema	sobre	relaciones	de	orden.	A)	10ºC	B)	18ºC	C)	12ºC	D)	14ºC	E)	8ºC	177.	¿Cuántos	kg	pesan	28	mts	de	alambre	del	mismo	grueso,	si	154	mts	pesan	11	kg?	Alambre	154	metros	=	11	kg	154	metros	/	11	kg	=	14	kte	Proyecto	de	Aula	90	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	28	metros	/	14	kte	=	2	metros	Problema	de	relación	con	una	variable.	A)	2	B)	28/11	C)	11/2	D)	14	E)	7	178.	De	acuerdo	a	la	siguiente	figura,	formada	por	2	pares	de	rectas	con	respecto	40º	.	paralelas;	¿cuánto	mide	el	ángulo?	Y	A	130°	B	40°	X	A	y	B	segmentos	paralelos.=	En	el	segmento	B	Angulo	llano	=	180°	40°	180°	180°	-­‐	40°	=	140°	Problema	relación	con	una	variable.	Proyecto	de	Aula	91	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	A)	50º	B)	140º	C)	145º	D)	180º	E)	240º	179.	¿Cuánto	mide	el	ángulo	Y	con	respecto	a	130º?	130°	Y	Ángulo	llano	=	180°	Entonces:	180°	-­‐	130°	=	50°	Problema	relación	con	una	variable.	A)	90º	B)	45º	C)	150º	D)	180º	E)	50º	180.	En	una	reunión	se	encuentran	diez	personas.	Si	cada	una	de	ellas	saluda	de	mano	a	las	demás,	¿cuántos	saludos	hubo	en	total?	Proyecto	de	Aula	92	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Personas.	Problema	relación	de	orden.	A)	95	B)	10	C)	90	D)	45	E)	20	181.	Se	cuentan	con	8	colores	en	un	negocio	de	pintura;	¿Cuántos	derivados	pueden	sacarse	mezclando	4	colores	diferentes	en	cantidades?	A)	32	B)	8	C)	70	D)	40	E)	72	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	cuántos	colores	diferentes	se	pueden	hacer	combinando	4	colores.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	derivados	pueden	sacarse	mezclando	4	colores	diferentes	en	cantidades?	Proyecto	de	Aula	93	• Representación	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	C(8,4)	C=	8!/(4!*4!)	C=	8*7*6*5*4*3*2*1/[(4*3*2*1)(4*3*2*1)]	C=	40320/576	C=	70	DERIVADOS	• Respuesta	Existe	la	posibilidad	de	que	sean	70	derivados	mezclados	182.	¿Cuántos	colores	cada	uno	con	una	combinación	diferente	de	colores	del	negocio	de	pintura,	en	cantidades	iguales,	pueden	prepararse	usando	como	mínimo	2	colores	y	como	máximo	4	colores	en	cada	mezcla?	A)	64	B)	56	C)	70	D)	28	E)	154	• ¿De	qué	trata	el	problema?	Las	mezclas	de	los	colores.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Pueden	prepararse	usando	como	mínimo	2	colores	y	como	máximo	4	colores	en	cada	mezcla?	• Representación	2	COLORES	1	2	3	4	5	6	7	8	1	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	C(8,4)	C=	8!/(4!*4!)	C=	8*7*6*5*4*3*2*1/[(4*3*2*1)(4*3*2*1)]	C=	40320/576	C=	70	COMBINAACIONES	• Respuesta	Proyecto	de	Aula	94	2	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	3	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	NO	4	SI	SI	SI	NO	NO	NO	NO	NO	5	SI	SI	SI	SI	NO	NO	NO	NO	6	SI	SI	SI	SI	SI	NO	NO	NO	7	SI	SI	SI	SI	SI	SI	NO	NO	8	SI	SI	SI	SI	SI	SI	SI	NO	TOTAL	7	6	5	4	3	2	1	0	28	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Con	dos	colores	las	mezclas	en	total	son	de	28	y	con	4	colores	en	total	son	70.	183.	En	un	camión	viajan	50	personas.	Al	llegar	a	su	destino	bajan	por	la	puerta	de	adelante	20	personas	(11	hombres	y	9	mujeres),	y	por	la	puerta	de	atrás	salen	30	personas	(21	hombres	y	9	mujeres).	¿Por	cuál	de	las	dos	puertas	hay	más	posibilidades	de	que	salga	un	hombre?	A)	Puerta	trasera	B)	Puerta	delantera	C)	Por	las	dos	puertas	D)	No	se	puede	saber	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	un	viaje	en	camión	y	como	bajarán	las	personas.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Por	cuál	de	las	dos	puertas	hay	más	posibilidades	de	que	salga	un	hombre?	• Representación	AUTOBUS	PUERTA	DELANTERA	PUERTA	TRASERA	TOTAL	• Respuesta	HOMBRES	11	21	32	MUJERES	9	9	18	TOTAL	20	PERSONAS	30	PERSONAS	50	PERSONAS	Por	las	dos	puertas	sale	un	hombre.	No	se	especifica	si	un	solo	hombre	debe	salir	por	alguna	de	las	dos	puertas.	184.	Los	52	alumnos	del	grupo	A,	los	40	alumnos	del	grupo	B,	y	los	32	alumnos	del	grupo	C,	presentan	examen	parcial	de	matemáticas	I.	En	el	grupo	A,	aprueban	36	y	reprueban	16;	en	el	grupo	B,	aprueban	28	y	reprueban	12;	en	el	grupo	C,	aprueban	24	y	reprueban	8.	¿Qué	grupo	tiene	mayor	nivel	de	aprobación?	A)	Grupo	B	B)	Grupos	A	y	B	C)	Grupo	A	D)	Grupo	C	E)	Grupos	C	y	D	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	un	determinado	grupo	que	ha	aprobado	el	examen.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	grupo	tiene	mayor	nivel	de	aprobación?	• Representación:	Proyecto	de	Aula	95	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	APRUEBAN	36	28	24	88	REPRUEBAN	16	12	8	36	TOTAL	52	40	32	124	•
PARCIAL	DE	MATEMÁTICAS	GRUPO	A	GRUPO	B	GRUPO	C	TOTAL	Respuesta:	El	grupo	C	tiene	mayor	nivel	de	aprobación	porque	solo	reprobaron	en	ese	grupo	8	alumnos	y	en	los	demás	reprobaron	más	de	12	alumnos.	185.	Un	gusano	intenta	subir	una	pared	de	10	mts,	cada	día	sube	3	mts,	pero	por	la	noche	se	resbala	2	mts.	¿En	cuántos	días	trepara	toda	la	pared?	A)	7	B)	12	C)	4	D)	10	E)	8	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	un	gusano	subiendo	una	pared.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿En	cuántos	días	trepara	toda	la	pared?	• ¿Cuántas	y	cuáles	variables	tenemos	en	el	problema?	Tamaño	de	la	pared,	días	en	trepar,	metros	que	sube,	metros	que	resbala.	• Representación	Proyecto	de	Aula	96	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Respuesta:	El	gusano	subió	la	pared	en	8	días.	186.	En	una	bolsa	opaca,	sin	que	las	puedas	observar	hay	12	canicas	rojas,	8	canicas	verdes	y	5	canicas	blancas;	¿Qué	probabilidad	existe	de	sacar	una	canica	verde?	A)	0.2	B)	0.48	C)	0.33	D)	25	E)	8	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	saber	cuantas	canicas	de	determinado	color	hay	en	la	bolsa.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	probabilidad	existe	de	sacar	una	canica	verde?	• Sistema	Proyecto	de	Aula	97	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Una	bolsa	con	un	grupo	de	canicas	de	diferente	color.	• Estado	inicial	12	canicas	rojas,	8	canicas	verdes	y	5	blancas	en	una	bolsa	opaca.	187.	Los	alumnos	de	una	escuela	salen	a	las	14	horas.	Por	la	puerta	principal	salen	84	alumnos	(52	niños	y	32	niñas)	y	por	la	puerta	trasera	salen	68	alumnos	(36	niños	y	32	niñas);	¿Qué	probabilidad	hay	de	que	sea	una	niña	el	primer	alumno	que	salga	por	la	puerta	principal?	A)	0.48	B)	0.38	C)	0.3	D)	36/68	E)	84/32	• ¿De	qué	trata	el	problema?	Qué	si	podrá	salir	primero	una	niña	de	la	escuela.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	probabilidad	hay	de	que	sea	una	niña	el	primer	alumno	que	salga	por	la	puerta	principal?	• Representación	ESCUELA	PUERTA	PRINCIPAL	PUERTA	TRASERA	TOTAL	• Respuesta	NIÑOS	52	36	88	NIÑAS	32	32	64	TOTAL	84	68	152	La	posibilidad	de	que	salga	una	niña	primero	es	de	32/84	porqué	de	84	niños	que	salen	por	la	puerta	principal	52	de	ellos	son	niñas.	188.	¿Qué	probabilidad	hay	de	que	sea	un	niño,	el	primer	alumno	que	salga	por	cualquiera	de	las	dos	puertas?	A)	0.57	B)	038	C)	152/88	D)	36/68	E)	52/84	• ¿De	qué	trata	el	problema?	Si	podrá	salir	un	niño	primero	por	cualquier	puerta.	• Representación	ESCUELA	PUERTA	PRINCIPAL	PUERTA	TRASERA	NIÑOS	52	36	Proyecto	de	Aula	NIÑAS	32	32	TOTAL	84	68	98	TOTAL	• Respuesta	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	88	64	152	La	probabilidad	que	salga	por	ambas	puertas	es	de	88/152	por	qué	de	152	alumnos	88	son	niños.	189.	Juan	va	a	hacer	una	rifa	y	para	numerar	los	boletos	decida	combinar	los	siguientes	números:	1,	4,	5,	6,	7	y	8,	poniendo	en	cada	boleto	dos	números.	¿Cuántos	boletos	tendrá	para	la	rifa?	A)	25	B)	20	C)	15	D)	30	E)	28	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	la	numeración	de	unos	boletos.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	boletos	tendrá	para	la	rifa?	• Representación	1	4	5	6	7	8	1	NO	SI	SI	SI	SI	SI	4	SI	NO	SI	SI	SI	SI	5	SI	SI	NO	SI	SI	SI	6	SI	SI	SI	NO	SI	SI	7	SI	SI	SI	SI	SI	SI	8	SI	SI	SI	SI	SI	NO	TOTAL	5	5	5	5	5	5	30	1	4	5	6	7	8	COMBINACIONES	1	4	5	6	7	8	TOTAL	• Respuesta:	Juan	tendrá	para	la	rifa	30	boletos	con	diferentes	combinaciones	cada	uno.	190.	En	una	cancha	de	basquetbol	hay	4	hombres:	Gerardo,	Enrique,	Rafael	y	Omar;	y	4	mujeres:	Dense,	Carla,	Yanira	y	Maritza.	Si	decidieran	jugar	uno	Proyecto	de	Aula	99	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	contra	uno	(hombre	contra	mujer),	¿Cuáles	son	todos	los	roles	de	contrincantes	que	pueden	formarse	para	cada	juego?	A)	4	B)	8	C)	28	D)	32	E)	16	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	los	contrincantes	qué	va	a	tener	cada	uno	en	el	partido.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuáles	son	todos	los	roles	de	contrincantes	que	pueden	formarse	para	cada	juego?	Representación:	GERARDO	BASKET	GERARDO	ENRIQUE	RAFAEL	OMAR	• Respuesta	ENRIQUE	DENSE	CARLA	D-­‐G	C-­‐G	D-­‐E	C-­‐E	D-­‐R	C-­‐R	D-­‐O	C-­‐O	RAFAEL	YANIRA	Y-­‐G	Y-­‐E	Y-­‐R	Y-­‐O	OMAR	MARITZA	M-­‐G	M-­‐E	M-­‐R	M-­‐O	Se	forman	16	grupos	de	contrincantes	de	uno	contra	uno.	191.	El	CETIS	#62,	organiza	un	paseo	a	la	playa,	decide	llevar	2	grupos	de	nuevo	ingreso.	Los	grupos	son	A,	B,	C,	D,	E,	F	y	G.	¿Cuántas	posibles	combinaciones	se	podrían	hacer	con	los	grupos	para	este	viaje?	A)	2	B)	7	C)	21	D)	14	E)	28	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	formar	grupos	para	el	paseo	a	la	playa.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántas	posibles	combinaciones	se	podrían	hacer	con	los	grupos	para	este	viaje?	• Representación	Proyecto	de	Aula	100	COMBINACIÓN	A	B	C	D	E	F	G	• Respuesta	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	B	NO	NO	SI	SI	SI	SI	SI	C	NO	NO	NO	SI	SI	SI	SI	D	NO	NO	NO	NO	SI	SI	SI	E	NO	NO	NO	NO	NO	SI	SI	F	NO	NO	NO	NO	NO	NO	SI	G	NO	NO	NO	NO	NO	NO	NO	A	NO	SI	SI	SI	SI	SI	SI	Existen	21	posibilidades	en	las	combinaciones	de	los	grupos	para	el	viaje.	192.	Arturo	va	a	comer	a	un	restaurante	de	mariscos	donde	sirven	3	platillos	que	son:	filete	de	pescado,	camarones	empanizados	y	huachinango	al	mojo	de	ajo.	Todos	los	platillos	se	sirven	al	mismo	tiempo	y	se	colocan	sobre	la	mesa	para	que	se	sirva	lo	que	guste.	Describa	todas	las	combinaciones	posibles	que	pueden	plantarse	ya	sea	que	consuma	3,	2	o	1	platillo.	A)	Uno	de	cada	uno	B)	No	importa	el	orden	C)	4	Platillos	iguales	D)	7	Platillos	diferentes	E)	3	Platillos	diferentes	• ¿De	qué	trata	el	problema?	De	las	combinaciones	de	comida	que	Arturo	podrá	comer.	• Representación	•
Resultado	Arturo	puede	comer	7	platillos	diferentes	combinando	un	plato	a	la	vez,	de	dos	en	dos	o	los	tres	al	mismo	tiempo.	193.	Un	autobús	recorre	800	millas	en	20	horas.	Si	mantiene	constante	su	velocidad	y	sabiendo	que	1	milla	es	igual	a	1.609	km,	¿Cuántos	km	recorrerá	en	15	km?	A)	695.4	km	B)	965.4	km	C)	956.4	km	D)	964.5	km	E)	954.6	km	Proyecto	de	Aula	101	•
Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	¿De	qué	trata	el	problema?	Del	recorrido	del	autobús.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuántos	km	recorrerá	en	15	km?	194.	Una	cuadrilla	de	12	hombres	realiza	un	trabajo	en	16	días.	¿De	cuántos	hombres	deberá	ser	una	nueva	cuadrilla	para	efectuar	el	mismo	trabajo	en	9	días?	A)	6.75	B)	21	C)	22	D)	7.65	E)	Ninguno	• ¿De	qué	trata	el	problema?	Del	trabajo	de	un	grupo	de	hombres	en	determinado	tiempo.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿De	cuántos	hombres	deberá	ser	una	nueva	cuadrilla	para	efectuar	el	mismo	trabajo	en	9	días?	• Lee	parte	por	parte	el	problema	y	saca	los	datos	del	enunciado.	VARIABLE	CARACTERISTICAS	#	De	días	del	trabajo.	16	días	#	De	trabajadores	de	la	primera	12	hombres	cuadrilla.	9	días	#	De	días	del	nuevo	trabajo	Indeterminado #	De	trabajadores	para	el	nuevo	trabajo.	• Aplica	la	estrategia	a	la	solución	del	problema	TRABAJO	EN	16	DÍAS	TRABAJO	EN	9	DIAS	16	días	12	Hombres	días	9	días	¿??	Hombres	• Formula	la	respuesta	del	problema	TRABAJADORES	12	¿??	12	hombres*16	días/9	192	hombres/9	=	21	hombres.	Se	necesitan	de	21	hombres	para	acabar	el	trabajo	en	9	días.	195.	La	sombra	de	una	casa	mide	12	m;	a	la	misa	hora	una	vara	de	60	cm	proyecta	una	sombra	de	90	cm,	¿Cuál	es	la	altura	de	la	casa?	Proyecto	de	Aula	102	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	A)	24	mts	•
B)	4	mts	C)	8	mts	D)	12	mts	¿De	qué	trata	el	problema?	El	tamaño	de	la	casa	en	un	determinado	día.	• Lee	parte	por	parte	el	problema	y	saca	los	datos	del	enunciado.	VARIABLES	CARACTERÍSTICAS	Sombra	de	la	casa	12m	Tamaño	de	la	vara	60cm	Tamaño	de	la	sombra	de	la	vara	90cm	Altura	de	la	casa	Indeterminado	• Aplica	la	estrategia	a	la	solución	del	problema	Sombra	de	la	12	m	casa	Tamaño	de	la	60	cm	vara	Sombra	de	la	90	cm	vara	Tamaño	de	la	¿????	casa	90/60=	1,5	12/1,5=	8	metros	Formula	la	respuesta	del	problema	•
La	altura	de	la	casa	en	total	es	de	8	metros.	• ¿Que	hacemos	para	verificar	el	producto?	El	tamaño	de	la	sombra	de	lavara	le	dividimos	con	el	tamaño	de	la	vara	y	ese	resultado	es	la	diferencia	de	las	dos	medidas	El	tamaño	de	la	sombra	de	la	casa	la	dividimos	por	el	resultado	de	la	vara	y	así	obtenemos	la	altura	de	la	casa.	196.	Si	tres	obreros	tardan	10	horas	en	efectuar	un	trabajo,	¿cuanto	tiempo	harán	si	lo	realizan	5	obreros?	A)	5	horas	B)	8	horas	C)	16	horas	D)	6	horas	• ¿De	qué	trata	el	problema?	El	trabajo	de	varios	hombres	en	un	determinado	tiempo.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuanto	tiempo	harán	si	lo	realizan	5	obreros?	Proyecto	de	Aula	103	•
Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Lee	parte	por	parte	el	problema	y	saca	los	datos	del	enunciado.	VARIABLES	#	de	obreros	Tiempo	del	trabajo	#	de	obreros	en	la	nueva	obra	Tiempo	para	la	nueva	obra	CARACTERÍSTICAS	3	10	horas	5	Indeterminado
Proyecto	de	Aula	104	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Aplica	la	estrategia	a	la	solución	del	problema	3	obreros	5	obreros	10	horas	¿????	3	obreros	*	10	horas	/	5	obreros	30	horas/5	6	horas	Formula	la	respuesta	del	problema	•
El	tiempo	que	se	demoran	los	5	obreros	en	terminar	la	obra	es	de	6	horas.	• ¿Que	hacemos	para	verificar	el	producto?	Multiplicamos	el	#	de	obreros	por	el	tiempo	y	ese	resultado	lo	dividimos	por	el	#	de	los	obreros	del	nuevo	trabajo.	197.	Un	albañil	levanta	un	muro	en	2	horas,	mientras	que	otro	lo	hace	en	3	horas,	¿en	cuanto	tiempo	levantan	un	muro	entre	los	2	albañiles?	A)	3	horas	B)	2.5	horas	C)	3.5	horas	D)	2	horas	• ¿De	qué	trata	el	problema?	El	trabajo	de	un	albañil.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿En	cuanto	tiempo	levantan	un	muro	entre	los	2	albañiles?	• Lee	parte	por	parte	el	problema	y	saca	los	datos	del	enunciado.	VARIABLES	Tiempo	del	albañil	N°	1	Tiempo	del	albañil	N°	2	Tiempo	de	los	2	albañiles	CARACTERISTICAS	2	horas	3	horas	Indeterminado	• Aplica	la	estrategia	a	la	solución	del	problema	Albañil	N°1	Albañil	N°2	2	horas	3	horas	2	horas/2	=	1	hora	3	horas/2	=	1,5	hora	1	hora	+	1,5	horas	=	2,5	horas	Formula	la	respuesta	del	problema	•
Entre	los	2	albañiles	se	tardarían	dos	horas	y	50	minutos.	• ¿Que	hacemos	para	verificar	el	producto?	Proyecto	de	Aula	105	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	Dividimos	las	horas	de	cada	uno	para	2	y	el	resultado	lo	sumamos	y	obtenemos	el	tiempo	de	los	dos	albañiles.	198.	Un	viaje	que	inicia	en	el	km	3.5	de	la	carretera	México-­‐Puebla	y	concluye	en	el	km	62	de	la	misma,	debe	ser	realizado	por	dos	operadores	de	un	camión	de	carga,	si	cada	operador	debe	conducir	el	camión	la	misma	distancia,	¿Qué	distancia	debe	conducir	cada	operador?	A)	29.25	B)	29.20	C)	28.29	D)	29.26	• ¿De	qué	trata	el	problema?	El	recorrido	de	cada	operador	en	el	viaje	de	México-­‐Puebla.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Qué	distancia	debe	conducir	cada	operador?	• Representación	Carretera	México-­‐Puebla	Km	3.5	1er	Respuesta	Cada	operador	recorre	29,2	km	cada	uno.	• ¿Que	hacemos	para	verificar	el	producto?	2do	km	62	A	los	62	km	restarle	los	3,5	km	y	ese	resultado	dividirle	para	dos	ya	que	son	2	operadores.	199.	¿En	qué	km	de	la	carretera	debe	hacerse	el	cambio	de	operador?	A)	32.70	B)	32.74	C)	32.75	D)	32.76	• ¿De	qué	trata	el	problema?	Un	viaje	con	cambios	de	operador.	• Resolución	Carretera	México-­‐Puebla	Km	3.5	1er	• Respuesta	2do	km	62	Se	hace	el	cambio	en	el	km	32.76.	200.	Un	reloj	marca	la	hora	dando	una	campanada	por	cada	hora	que	marca,	por	ejemplo,	cuando	marca	la	1	da	1	campanada,	cuando	marca	las	2	da	2	campanadas	y	así	sucesivamente.	Si	dicho	reloj	se	tarda	25	seg	en	marcar	las	5,	¿Cuánto	se	tardará	en	marcar	10?	Proyecto	de	Aula	106	Escuela	Politécnica	del	Ejército	Formulación	Estratégica	de	Problemas	C)	30	seg	D)	25	seg	•
A)	60	seg	B)	50	seg	¿De	qué	trata	el	problema?	De	un	reloj	marcando	la	hora.	• ¿Cuál	es	la	pregunta?	¿Cuánto	se	tardará	en	marcar	10?	• Resolución	Marcar	las	5	Marcar	las	10	25	seg	¿???	10*25	seg/5	250seg/5	50	seg	•
Respuesta	A	las	10	el	reloj	se	demora	en	tocar	50	seg.	Proyecto	de	Aula	107	Documentos recomendadosDocumentos similares a Formulacion estrategica de problemasSkip carouselArchivo 1. Razonamiento Logico MatematicoPruebas Del SenescytAcreditac Razonam Numerico LogicoPREGUNTAS DE RAZONAMIENTO NUMÉRICO 4,5,6Examen PruebaProblemas de Razonamiento Matemático y cómo resolverlos - RACSOformulación estrategica de problemasProblemas de Tablas ConceptualesFormulacion Estrategica de Problemas (Proyecto de Aula)RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICOPortafolio de Formulacion Estrategica de ProblemasAptitud numerica Ejercicios resueltos ENES -SNNAEjercicios Parte TodoTomo 3 de desarrollo de pensamiento Razonamiento Lógico Matemático Ejercicios ResueltosPorta Folio1º ESO MATEMATICAS ejercicios resueltos Completo 1RAZONAMIENTO MATEMÁTICO y LÓGICOMate Ma Tic AsEvaluación Nacional 2013 Métodos NúmericosPortafolio de Formulacion de Problemasproyecto de Formulacion Estratégica de ProblemasLibro 2Problemas de Olimpiadas Matematicas.doc Con RespuestasDesarrollo Del Pensamiento SNNARepaso Para Examen de Secundaria.docx555Solucionario Razonamiento LógicoPrueba de Formulacion de ProblemasCapitulo Uno EjercuiciosMunoz Leon Jose JuanDocumentos acerca de ScienceSkip carouselSimposio de la UIT sobre las TIC y el Cambio Climático - Informe de referencia¿Existe Dios?El cambio climático, el ozono troposférico y la material particulada y sus impactos sobre la saludLesiones Subepiteliales Del Tracto GastrointestinalConclusiones del Simposio sobre las TICs y el Cambio Climático (Julio 2009, Quito, Ecuador)tmpD766.tmpnubesManejo de los riesgos del clima extremotmpFF92.tmpClimate_change_spAgentes bacterianos pulmonares y terapia antibiótica en pacientes con fibrosis quísticaUNEP 2013 Annual Report (Spanish)CDC Concussion Tipstmp4C20.tmptmpA35EDHI Urban Water Overview Flyer (Spanish)tmp434Atmp51B4.tmptmp8DF9.tmptmpDC9A.tmptmpD06B.tmpAlteraciones en el semen de pacientes con problemas de infertilidadtmpD2C.tmptmp28CA.tmptmp7C95.tmpSíndrome 49 XXXXY con leucoma cornealtmp34AC.tmptmpDB30tmpAB6C.tmptmp63F1.tmpMás de David Andres PulloquingaSkip carouselMapa Mental Realidad Aumentadaeducamadrid-2007.pdfg2.gestion.empresarialPracticaG2.Pulloquinga.lagla.david.pinturaMarco TeoricoPropuesta Formato Presentacion Proyecto Integradores Cn Nov 2012Instructivo de Proyecto Integrador de Saberes3. Reconociendo Mi CuerpoMIsion Vision FilosofiaREGLAMENTODEESTUDIANTESDELAESCUELAPOLITECNICADELEJER2. Yo soy Así FichaLiderazgoPnbv GeneralReglamento a La LoesExcell LllWORD 2010Wordcapitulorepasoformulacion1160463_2_1_AC_0828319_U12Clases_de_equilibrio_de_un_sólidoLas Fuerzas Del Movimiento Circularauladinamicadinamica1Ejercicios Movimiento Circular Con Solucion9mcuaMovimiento circular uniformeMovimiento Dos Dimenciones SerwayMovimiento Dos Dimenciones Serway

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