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Timestamp: 2017-12-17 17:43:23+00:00

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Resolución de Problemas | Portal del Servicio de Innovación Educativa
La finalidad general de la competencia resolución de problemas es la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar los conocimientos y favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación. También contribuye al desarrollo de otras competencias básicas como el trabajo en equipo, la creatividad, el análisis o el liderazgo.
Definición:Reconocer, describir, organizar y analizar los elementos constitutivos de un problema para idear estrategias que permitan obtener, de forma razonada, una solución contrastada y acorde a ciertos criterios preestablecidos.
En la plataforma Puesta a Punto, dentro del aula denominada Competencias Personales y Participativas, está disponible un curso sobre cómo desarrollar esta competencia.
Conocer principios y herramientas para identificar y detectar situaciones y causas de problemas
Conocer métodos diferentes para resolver problemas
Reconocer comportamientos adecuados y comportamientos a mejorar en relación con la capacidad de resolución de problemas
Conocer estrategias que contribuyen a la creación de contextos favorecedores para la resolución de problemas
Aplicar técnicas, principios y métodos para analizar, identificar y resolver problemas de manera flexible, efectiva y con criterio.
Desarrollar la capacidad de identificar y solucionar problemas en contextos diferentes.
Se establecen 4 niveles de dominio para el desarrollo de la competencia.
El objetivo de esta competencia es desarrollar en los alumnos una actitud mental mediante la aplicación de procedimientos estructurados de resolución de problemas que promueva su capacidad de aprender, comprender y aplicar conocimientos de forma autónoma.
Para el desarrollo de la misma se requiere una metodología activa por parte de los alumnos –“se aprende a resolver problemas resolviendo problemas” –. Estos problemas han de ser adecuados al nivel del curso (pero no meros ejercicios), con enunciados no directivos, motivadores y que faciliten la formación y el desarrollo de conceptos.
En la enseñanza de la resolución de problemas, además de ocuparse de los resultados y de su análisis, es importante atender al procedimiento de resolución. En este sentido, las aportaciones diversas que supone el trabajo en equipo resultan muy enriquecedoras.
Teniendo en cuenta lo anterior, se propone aplicar una metodología que contemple el trabajo en equipo, pero teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:
El alumno ha de pensar los problemas individualmente. Para poder ser útil al grupo es necesario estar preparado y ello requiere un esfuerzo individual previo.
En algunas ocasiones también puede ser muy interesante programar desde el principio la búsqueda de la solución en grupo.
El intercambio de ideas en grupo después de haber resuelto o trabajado el problema siempre resulta muy beneficioso. Es conveniente realizarlo de manera sistemática.
Practicar la revisión de los problemas de otros compañeros promueve el análisis crítico y favorece el aprendizaje significativo. Para realizar esta actividad resulta recomendable que los estudiantes dispongan de ayudas, como por ejemplo, un guión con los criterios de corrección.
Desde el punto de vista de concreción de la metodología, es fundamental “elegir bien los problemas”. Aunque la distinción no siempre es clara, es importante diferenciar entre ejercicio y problema, ya que involucra actividades diferentes. Para resolver un ejercicio basta con aplicar un procedimiento rutinario que conduce a la respuesta. Sin embargo, para resolver un problema es necesario reflexionar e incluso ejecutar pasos originales que no había utilizado antes para dar la respuesta. Esta característica de aportar creatividad en la solución es lo que distingue un problema de un ejercicio.
Aceptando que son niveles diferentes, hacer ejercicios resulta muy valioso para el aprendizaje, ya que permite aprender conceptos, propiedades y procedimientos que posteriormente se podrán aplicar en la resolución de problemas. Por otro lado, esta distinción entre ejercicio y problema no es absoluta, sino que depende del nivel en el que se encuentren los alumnos.
Un buen problema debe tener las siguientes características:
- Representa un desafío para quien lo intenta resolver
- No deja bloqueado de entrada a quien lo ha de resolver
- Tiene interés por sí mismo
- Proporciona al resolverlo un determinado placer difícil de explicar pero agradable
A continuación se presentan algunas sugerencias y recomendaciones a la hora de elaborar y resolver los problemas:
Enunciar de forma diversa, amplia y variada los problemas referidos a una misma estructura o que requieran para su resolución una determinada operación. De este modo se evita la resolución mecánica por parte de los alumnos.
La redacción ha de ser clara, utilizando términos precisos y contextualizados. Es importante evitar ambigüedades que dificulten la interpretación del problema.
Deben ser prácticos, significativos, funcionales y contextualizados a la realidad cotidiana de los alumnos y/o de su futuro profesional. No sirven problemas artificiales que puedan ser de difícil resolución o que impliquen a priori mecanismos cognitivos de interés pero que no reflejen la realidad cotidiana y profesional de los alumnos
Han de estar secuenciados en orden de complejidad creciente. Se aconseja utilizar cadenas del tipo (problema planteado - problema resuelto - nuevos problemas planteados) que motiven y faciliten la comprensión y desarrollo tanto de los conceptos como de los procedimientos.
La resolución de un problema debe ajustarse a un procedimiento didáctico claro, riguroso y adaptado al tipo de problema propuesto, al curso y a los conocimientos previos y capacidades operatorias de los alumnos.
Para obtener la respuesta no debe ser suficiente la memoria, sino que han de ser necesarios procesos de pensamiento lógico y creativo
Los problemas deberían admitir varias soluciones. Se deberían especificar algunas condiciones que tendrían que cumplir las soluciones. Estas condiciones se utilizan como criterios para la evaluación de las respuestas en relación con su eficacia, su efectividad y la posibilidad de resolver el problema.
Priorizar el procedimiento frente al resultado. Para ello no se debe evaluar de forma preferente el resultado en detrimento del procedimiento.
Insistir en que la obtención de la solución de un problema no debe considerase como la etapa final del mismo. Una vez que se haya obtenido la solución, se debe realizar un análisis de las ventajas, la calidad o deficiencias de las estrategias o métodos utilizados en el proceso de resolución.
Aconsejar varias formas de resolución de un problema teniendo en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje de los estudiantes, mediante la orientación de su análisis desde distintos puntos de vista o contextos.
En cuanto al método más adecuado para resolver problemas, no existe uno universal, sino enfoques, experiencias, estrategias y técnicas de resolución que pueden ayudar en dicha tarea. Polya (1945) y Echenique (2006) identifican cuatro pasos o etapas que se resumen a continuación:
COMPRENSIÓN del Problema: entender el texto y la situación a la que se refiere.
PLANIFICACIÓN o configuración de un plan. Se abordan cuestiones tales como ¿para qué sirven los datos que aparecen?, ¿qué puede calcularse a partir de ellos y en qué orden?
VALORACIÓN de la respuesta y del proceso seguido: examen de la solución obtenida, reflexión sobre posibles vías alternativas, análisis de las dificultades y bloqueos durante el proceso.
A la hora de resolver problemas hay una serie de pasos que los profesores realizamos instintivamente y que generalmente no transmitimos a los estudiantes. Para cada una de las fases, a continuación se incluye un guión con preguntas, sugerencias y técnicas que pueden ayudar al alumno en la resolución de problemas.
FASE 1: COMPRENSIÓN del problema: Lee el enunciado y anota todos los datos significativos que ofrece.
¿Puedes describir el problema con tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos, cuáles las incógnitas y cuáles las condiciones que se han de cumplir?
¿Hay suficiente información?, ¿hay información extraña?, ¿las condiciones son suficientes, redundantes o contradictorias?
¿Has realizado un dibujo o esquema del problema?
¿Has utilizado la notación adecuada para describir las variables del problema?
FASE 2: PLANIFICACIÓN del proceso de resolución del problema: Esta es la fase más difícil. En ella hay que descubrir relaciones entre los datos y las incógnitas, y establecer un plan de resolución. Practicar, es decir, resolver muchos problemas, proporciona recursos para afrontarla con éxito.
Recuerda que las estrategias de resolución de problemas permiten transformar el problema en una situación más sencilla que se sepa resolver.
¿Este problema es similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Si no puedes resolver el problema planteado, ¿has intentado resolver primero alguno más simple que sea similar, o más general, o equivalente, etc?
¿Puedes resolver alguna parte del problema?
¿Has estudiado los casos particulares, límite, especiales, etc.?
¿Has hecho generalizaciones, es decir, has encontrado pautas, simetrías o regularidades?
¿Has utilizado la estrategia del Ensayo-Error, es decir, has supuesto el problema resuelto y has probado la solución propuesta?
¿Has probado a modificar el problema -similar más sencillo, varios problemas más simples, particularizándolo, utilizando menor número de datos, cambiando el enfoque, etc.-?
¿Has usado otras técnicas como el análisis dimensional, buscar un contraejemplo, la reducción al absurdo, etc.?
FASE 3: EJECUCIÓN del plan: Si el plan de resolución del problema está bien concebido, su ejecución suele ser relativamente fácil. Sin embargo, es relativamente frecuente que durante su aplicación haya que realizar modificaciones.
No tengas miedo a volver a empezar, suele suceder que un comienzo fresco o que una nueva estrategia conducen al éxito.
Cuando has aplicado el plan de resolución del problema:
¿has comprobado cada paso?
¿puedes ver claramente que son correctos?
FASE 4: VALORACIÓN de la SOLUCIÓN y del PROCEDIMIENTO. Este paso es fundamental para mejorar el aprendizaje en la resolución de problemas. Debes utilizar tu capacidad crítica para examinar el resultado obtenido y valorar el procedimiento que has utilizado. Es importante que los detalles coyunturales no te impidan ver las ideas generales que habéis consolidado.
¿Puedes comprobar el resultado?, ¿es razonable?, ¿satisface las condiciones establecidas en el problema?
¿Puedes comprobar que tu procedimiento es correcto?
¿En qué se podría haber mejorado?
¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso más general?
La metodología de evaluación debe tener las siguientes características:
Evaluar el proceso y no sólo el resultado
Utilizar las plantillas de evaluación como instrumento de evaluación
Incorporar la actuación en el equipo de trabajo a la evaluación de la resolución de problemas
Contemplar la posibilidad de autoevaluación y co-evaluación
Evaluar sobre problemas multidisciplinares
Para la evaluación de la competencia se proponen los siguientes indicadores:
Comprensión del problema. Corresponde a valorar si se ha identificado la información relevante del problema: cuáles son los datos, cuáles las incógnitas y cuáles las condiciones que se han de cumplir
Aplicación del método (si solo hay uno). Corresponde a la valoración del procedimiento. Puede entenderse como la técnica concreta que se exige para ese tipo de problema. También, el sentido más general, como el procedimiento de los cuatro pasos recomendado para la resolución de problemas
Justificación y claridad. Corresponde a la valoración de la claridad y rigurosidad en el desarrollo de la resolución.
Resultados. Corresponde a la evaluación exclusivamente de los resultado
Eficiencia (si hay varios métodos de resolución). Su finalidad es valorar bondad del método elegido para la resolución frente a los distintos posibles.
Análisis crítico. Corresponde a la valoración de la reflexión que hace el alumno sobre la validez de los resultados obtenidos.
- D - Insuficiente
- C- Suficiente
- B- Avanzado
- A- Excelente
La plantilla de evaluación puede corresponder a cualquiera de los niveles de dominio de la competencia.
Valorar si se ha identificado la información relevante del problema: cuáles son los datos, cuáles las incógnitas y cuáles las condiciones que se han de cumplir
La información identificada es claramente insuficiente y/o irrelevante.
Identifica la información relevante del problema - datos, incógnitas y condiciones que se han de cumplir-, pero de forma desorganizada o sin utilizar la notación adecuada
Identifica toda la información relevante de forma organizada y utilizando la notación adecuada
Recoge de forma organizada y rigurosa toda la información relevante, justificando su necesidad o utilidad
Valorar el procedimiento, es decir, la técnica concreta que se exige para ese tipo de problema
No se ha aplicado el método o se ha hecho de forma incompleta o incorrecta
El método se ha utilizado correctamente en casi todos los pasos, pero de forma desorganizada y sin explicaciones
El método se ha utilizado correcta y ordenadamente con todos sus pasos, pero sin argumentar cada uno de ellos
El método se ha utilizado correcta y ordenadamente, argumentando cada uno de los pasos.
Justificación y claridad
Valorar la claridad y rigurosidad en el desarrollo de la resolución.
Prácticamente no se incluyen explicaciones que faciliten la lectura y comprensión de la resolución del problema.
Se incluyen explicaciones que faciliten la lectura y comprensión de la resolución del problema, pero de forma desorganizada y sin errores importantes.
Se incluyen de forma correcta explicaciones que faciliten la lectura y comprensión de la resolución del problema.
La solución final se comunica de forma clara y rigurosa
Evaluar exclusivamente los resultados
No presenta resultados o bien son incorrectos total o parcialmente, con errores graves de notación o numéricos
Los resultados presentados son casi correctos y completos, con pequeños errores numéricos o de notación
Los resultados son correctos y completos, se expresan con la notación y las unidades adecuadas, pero no se presentan de forma clara y concisa.
Los resultados son correctos, provienen de forma natural del procedimiento seguido y se presentan como conclusión final del problema de manera clara y concisa
Valorar la bondad del método elegido para la resolución frente a los distintos posibles.
No se presentan alternativas y/o en la mayoría de los casos se ha elegido un procedimiento poco eficiente
Se presentan alternativas, pero en la mayoría de los casos no se ha elegido la opción más eficiente
Se presentan alternativas y en la mayoría de los casos se ha elegido la opción más eficiente
Se presentan alternativas y en todos de los casos se ha elegido razonadamente la opción más eficiente
Valorar la reflexión que se hace sobre la validez de los resultados obtenidos
No comprueba ni los resultados obtenidos ni el procedimiento utilizado
Comprueba parcialmente los resultados obtenidos y contrasta su coherencia con las condiciones del problema, pero no analiza el procedimiento utilizado
Comprueba los resultados obtenidos contrastando su coherencia con las condiciones del problema y analiza el procedimiento utilizado
Comprueba y contrasta la solución obtenida y extiende su aplicación a otros contextos o establece generalizaciones
Analiza el procedimiento y propone posibles mejoras
Informe de la asignatura "Matemáticas II" - Ingeniería del Medio Natural (corresponde al nivel 1 de los niveles de dominio del a competencia)
Informe de la asignatura "Fisica II" - Ingeniería del Medio Natural (corresponde al nivel 1 de los niveles de dominio del a competencia)
Informe de la asignatura "Mecanismos" - Ingeniería Técnica Aeronáutica (corresponde al nivel 1 de los niveles de dominio del a competencia)
Rúbrica utilizada
Resultados rúbrica
Problem Solving: Definition, terminology, and patterns by Hidetoshi Shibata Copyrights ©
H. Shibata all reserved, 1997, 1998
http://www.mediafrontier.com/Article/PS/PS.htm
Problem-solving Author: F. Heylighen, Date :May 19, 1998
http://pespmc1.vub.ac.be/PROBSOLV.html
La importancia de la correcta formulación del problema para llegar a su
resolución de forma fácil y exitosa. Francis, Heylighen (1988):
Formulating the Problem of Problem-Formulation, in:
Cybernetics and Systems '88, Trappl R. (ed.), (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht),
p. 949-957.
http://pespmc1.vub.ac.be/Papers/Problem-Formulation.html
Resolución de problemas, diferencia entre problema y ejercicio. Juan Antonio Cordero
http://xtec.cat/~jcorder1/problema.htm
Estrategias en la resolución de problemas Rosa Viar Pérez
www.unizar.es/ttm/2007-08/ESTRATEGIASI.pdf
Thoughts on problem solving, Michigan College of engineering
Resolución de problemas, Jesús Escudero Martín
Heller, P., Keith, R., & Anderson, S. (1992). Teaching problem solving through cooperative grouping. Part 1: Group versus individual problem solving. American Journal of Physics, 60(7), 627-636. http://www.physics.emory.edu/faculty/weeks//journal/Heller_AJP_91a.pdf
Heller, P., & Hollabaugh, M. (1992). Teaching problem solving through cooperative grouping. Part 2: Designing problems and structuring groups.American Journal of Physics, 60(7), 637-644. http://www.physics.emory.edu/faculty/weeks/journal/Heller_AJP_91b.pdf
Problem Solving Seminar MIT OpenCourseWare
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s34-problem-solving-seminar-fall-2007/
- Aprendizaje basado en competencias: una propuesta para la evaluación de competencias genéricas. Aurelio Villa y Manuel Poblete; ISBN: 978-84-271-2833-0. Ediciones Mensajero, 2º Ed; Bilbao, 2008.
- Cómo plantear y resolver problemas; G. Polya; ISBN: 9682400643;
México, 1965.(reimpresiones posteriores)
- 11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias; Series: Ideas Clave, vol. 3; ISBN: 978-84-7827-500-7; Antoni Zabala y Laia Arnau; Editorial Grao, Barcelona, 2007.
- La solución de problemas. del Pozo, Juan Ignacio; del Puy Pérez, María, MARIA; Domínguez, Jesús; Gómez, M. Ángel y Postigo, Yolanda. ISBN: 84-294-5919-7 Editorial Santillana, Madrid, 1994.
- Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos del pensamiento. Sánchez, Margarita A. ISBN 968-24-5268-0. Editorial Trillas, 2009
- Competencias cognitivas en educación superior. Sanz de Acedo Lizárraga, María Luisa, ISBN: 8427716907 ISBN-13: 9788427716902, Narcea, S.A. de Ediciones, Colección Universitaria 25, 2010.
- Recurso: "Desarrollo del pensamiento analítico y resolución lógica de problemas"
- Resolución de problemas, Jesús Escudero Martín
- Problem Solving Seminar MIT OpenCourseWare

References: resolución 
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