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Timestamp: 2017-01-19 17:21:07+00:00

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NavegarInteresesBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultNavegar porLibrosAudio librosArtículosPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseCÁLCULO DIFERENCIALPROGRAMA EN VALIDACIÓN
SEMESTRE QUINTO TIEMPO ASIGNADO 48 horas CRÉDITOS 6 CAMPO DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICAS COMPONENTE DE FORMACIÓN PROPEDÉUTICO
En este programa encontrará las competencias genéricas y competencias disciplinares extendidas relativas a la asignatura de CÁLCULO DIFERENCIAL integradas en cuatro bloques para el logro del aprendizaje.
CONTENIDO Fundamentación Ubicación de la materia y relación con las asignaturas del plan de estudios Distribución de bloques Competencias Genéricas en el Bachillerato General Competencias Disciplinares Extendidas del Campo de Matemáticas Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV Información de apoyo para el cuerpo docente Créditos Directorio PÁGINA 4 7 8 9 10 11 15 20 25 29 30 31
. abril 2009. las competencias profesionales preparan al estudiante para desempeñarse en su vida con mayores posibilidades de éxito. que son aquellas que se desarrollarán de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en él. en todas sus modalidades y subsistemas. las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria académica.CÁLCULO DIFERENCIAL
A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Dirección General del Bachillerato incorporó en su plan de estudios los principios básicos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior cuyo propósito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo. uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definición de un Marco Curricular Común. DOF. habilidades. A propósito de éste destacaremos que el enfoque educativo permite: .Establecer en una unidad común los conocimientos. basado en desempeños terminales. Para el logro de las finalidades anteriores.1
Por último. encontramos las genéricas. Asimismo. para definir y solucionar
Acuerdo Secretarial Núm. la flexibilidad y los componentes comunes del currículum. 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General. Por otra parte las competencias disciplinares básicas refieren los mínimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida.2
con buen juicio. le brindan autonomía en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armónicas con quienes les rodean. proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relación entre la escuela y su entorno. actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer. a su debido tiempo. y facilitar el tránsito académico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo qué es una competencia. teniendo así una función propedéutica en la
medida que prepararán a los estudiantes de la enseñanza media superior para su ingreso y permanencia en la educación superior. a continuación se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Dirección General del Bachillerato para la actualización de los programas de estudio:
Una competencia es la verdaderos problemas. Dentro de las competencias a desarrollar. que compartirán todas las instituciones de bachillerato. el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias.
2007. Anahí et. tiene como finalidad analizar cualitativa y cuantitativamente la razón de cambio instantáneo y promedio. el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. físicos y geométricos. sino más bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes. actitudes y valores. mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa. tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad. De tal forma que la Educación Media Superior debe dejar de lado la memorización sin sentido de temas desarticulados y la adquisición de habilidades relativamente mecánicas. Una segunda finalidad es la resolución de problemas de optimización. las competencias van más allá de las habilidades básicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar. el contexto real en el que se desenvuelve el estudiante influía poco en la resolución de problemas. La asignatura de CÁLCULO DIFERENCIAL.CÁLCULO DIFERENCIAL
Tal como comenta Anahí Mastache3. a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formación propedéutica). al. que se manifiesten en la capacidad de resolución de problemas. ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar físico3
Mastache. en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan al ámbito escolar.  Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior. económicos. procurando que en el aula exista una vinculación entre ésta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. consiste en aprender de manera mecánica a resolver límites de funciones algebraicas. incorporarse al ámbito laboral (componente de formación para el trabajo).  Y finalmente promover su contacto con algún campo productivo real que le permita. en el estudio de la producción de las diferentes empresas de su localidad. El plan de estudio de la Dirección General del Bachillerato tiene como objetivos:  Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa. trascendentes y la obtención de sus derivadas. Ed. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. si ese es su interés y necesidad. habilidades. Novedades Educativas. Como parte de la formación propedéutica anteriormente mencionada. propositiva y crítica (componente de formación básica). ecológicos. se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños. argumentación y estructuración de ideas que conlleven al despliegue de distintos conocimientos. es decir que los estudiantes sepan saber qué hacer y cuándo. Ahora se pretende dar un nuevo enfoque en el cual el alumno comience a construir sus propios conceptos a partir de la resolución e interpretación de los cambios en el medio ambiente inmediato en el cual se encuentra inmerso. lo que permitirá dar soluciones a problemas del contexto real del estudiante al facilitarle la formulación de modelos matemáticos de problemas financieros.
. mediante procesos de razonamiento. En la actualidad la enseñanza del CÁLCULO DIFERENCIAL se caracteriza por ser abstracta. a continuación se presenta el programa de estudios de la asignatura de CÁLCULO DIFERENCIAL que pertenece al campo de conocimiento de matemáticas. Formar personas competentes. conforme al Marco Curricular Común. Buenos Aires / México. para seguir lo anterior se establecieron las competencias disciplinares extendidas del campo de las matemáticas. En el Bachillerato General. en la producción agrícola y en situaciones sociales. químicos.
Física I y II. escolar y laboral. el uso de la tecnología facilitará el planteamiento de modelos y estudiar sus variaciones de una forma dinámica. análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar. Biología I y II. el cual promueve la asignatura de Cálculo Diferencial. Cálculo Integral. II.CÁLCULO DIFERENCIAL
matemático. Ecología. cada materia de un plan de estudios mantiene una relación vertical y horizontal con el resto. Geometría. social. Química I y II. Ciencias Sociales. Desde el punto de vista curricular. Informática I y II. Temas Selectos de Química I y II. el alumno debe de comprender que el estudio de ésta permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenómenos relacionados con el tiempo y la optimización. su resolución. el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario.
. Temas Selectos de Física I y II. Geografía.
El Cálculo Diferencial es una asignatura completa que integra los contenidos de Álgebra. para el planteamiento de problemas. III y IV. Trigonometría y Geometría Analítica. La asignatura de Cálculo Diferencial permite el trabajo interdisciplinario con Matemáticas I. en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana.
Contabilidad. Administración. Laboratorista Clínico.CÁLCULO DIFERENCIAL
Primer semestre Segundo semestre Tercer semestre Cuarto semestre Quinto semestre Geografía Temas Selectos de Física I Temas Selectos de Química I Cálculo Diferencial Sexto semestre Ecología y Medio Ambiente Temas Selectos de Física II Temas Selectos de Química II Cálculo Integral
Matemáticas I Informática I Introducción a las Ciencias Sociales Química I
Matemáticas II Informática II Química II
Informática. Laboratorista Químico y Diseño Actividades Artísticas y Culturales Actividades Deportivas
BLOQUE II. NATURAL Y SOCIAL .
BLOQUE III. económico-administrativas y sociales. agrícolas y en el comportamiento de los fenómenos naturales.
BLOQUE IV. En este bloque el estudiante se ubica y conoce los antecedentes históricos de la rama de las Matemáticas y cómo su nacimiento ha contribuido a los grandes avances de la humanidad. Se busca que el estudiante resuelva problemas sobre límites en las ciencias naturales. CALCULAS. gráficas y aplicación de las propiedades de los límites. ADMINISTRATIVOS.
. CALCULAS E INTERPRETAS MÁXIMOS Y MÍNIMOS SOBRE LOS FENÓMENOS QUE HAN CAMBIADO EN EL TIEMPO DE LA PRODUCCIÓN. En este bloque se estudiará la razón de cambio promedio e instantánea. SOCIALES. RESUELVES PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO. Se trabajará sobre la obtención de máximos y mínimos absolutos y relativos y como ellos influyen en el éxito o fracaso de las producciones empresariales. ECONÓMICOS. SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES. PRODUCCIÓN INDUSTR IAL O AGROPECUARIA.CÁLCULO DIFERENCIAL
BLOQUE I. ARGUMENTAS EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN. el cambio de posición de un objeto en el tiempo y la interpretación geométrica de la derivada. EN LA GANADERÍA Y EN LA INDUSTRIA. ADMINISTRATIVO. mediante el análisis de tablas. industriales. EN LA AGRICULTURA. INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN FENÓMENOS NATURALES.
A continuación se enlistan las competencias genéricas: 1. 5. profesional. Escucha. y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social. 11.
. valores. con acciones responsables. y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. nacional o internacional) e influir en él. ideas y prácticas sociales.. por lo anterior estas competencias constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.CÁLCULO DIFERENCIAL
Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempeñar. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad. considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. códigos y herramientas apropiados. 3. México y el mundo. interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios. regional. familiar. 9. Elige y practica estilos de vida saludables. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias. 6. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 4. región. 10. 2. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica. 7. etc. 8.
algebraicos. Argumenta la solución obtenida de un problema. geométricos y variacionales. hipotéticas o formales. para la comprensión y análisis de situaciones reales. gráficas. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 2. Interpreta tablas.
. 5. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. 6. 4. 3. analíticos o variacionales. 8. representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. gráficos. Cuantifica. con métodos numéricos.CÁLCULO DIFERENCIAL
1. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno y argumenta su pertinencia. mapas. mediante el lenguaje verbal.
Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos. destacando su importancia en la solución de modelos matemáticos aplicados a situaciones cotidianas.
Realizar en equipos el análisis de las lecturas proporcionadas por su profesora/r e identificar las aportaciones hechas por Newton y Leibniz al Cálculo Diferencial. y destacar su importancia en la solución de modelos matemáticos aplicados en situaciones cotidianas. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores. fortalezas y debilidades al trabajar los modelos matemáticos. Argumenta la solución obtenida de un problema.
Proporcionar diferentes lecturas de los trabajos realizados por Newton y Leibniz.
. con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.
Modelos matemáticos: un acercamiento a máximos y mínimos.CÁLCULO DIFERENCIAL
ARGUMENTAS EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN. elaborar un tríptico en el que destaquen la importancia de estas aportaciones y ejemplificarlas con situaciones reales.
Lista de cotejo. Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su aplicación en situaciones reales. SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES
Reconoce el campo de estudio del Cálculo Diferencial. Relaciona los modelos matemáticos con su representación geométrica para determinar áreas y volúmenes en cualquier situación de su vida cotidiana.
Hacer anotaciones de los resultados obtenidos para su análisis. permitiendo que los estudiantes reconozcan las formas de determinar la optimización de los fenómenos. el docente: Se conduce como líder de grupo para el desarrollo de trabajo en equipos.
. Interactuar con su profesora/r y sus compañeras/os a través del blog o la presentación multimedia. mediante una lluvia de ideas exponer al grupo el elemento elegido. mencionar tus conclusiones. Formar equipos y explicar los cambios sufridos en el paisaje. en los enseres domésticos. se puede usar pegamento para agregar arena o algún otro material que permita la comparación de volúmenes. en la producción de cosechas. destacando la importancia y significado del modelo matemático realizado. Trabajar en equipos y proponer cuerpos y figuras geométricas comunes en su entorno.
Organizar equipos y construir una caja sin tapa. así como su representación gráfica. hacer un análisis comparativo sobre los cambios presentados. mencionar y explicar al menos tres ejemplos en los que se vea reflejada su aplicación. relacionarlos con sus modelos matemáticos de área y volumen. entre otros y como el cálculo contribuyó al cambio.
Lista de cotejo. dar su punto de vista sobre la importancia que tiene el estudio del cálculo en la vida diaria.
Para el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje. su modelo matemático y su interpretación gráfica. se puede usar pegamento para agregar arena o algún otro material que permita la comparación y explicación de volúmenes como primer acercamiento de máximos y mínimos. Inicio del portafolio de evidencias. realizando dobleces simétricos en las orillas de la hoja. a partir de la explicación que proporcionó su profesora/r. aportar comentarios fundamentados en las lecturas realizadas.
Argumentar la importancia del estudio del cálculo diferencial y su relación con hechos reales.CÁLCULO DIFERENCIAL
Diseñar un blog en Internet o realizar una presentación multimedia e integrar un breve comentario sobre los antecedentes históricos del Cálculo Diferencial y sus aplicaciones en la resolución de problemas del entorno.
Rúbrica. realizando dobleces simétricos en las orillas de la hoja.
Solicitar que los estudiantes realicen en equipos una lista de las figuras y cuerpos observables en su entorno inmediato.
Guía de observación. Promueve el diseño de modelos matemáticos para áreas y volúmenes. Coordinar al grupo para que en equipo construyan una caja sin tapa. artículos electrónicos. integrar productos.
y Vega H. México: Santillana. F.
BÁSICA: Martínez de G.. M. México: Thompson. Salazar. et al. J. G. Promueve el uso de las tecnologías de la información como estrategias para el desempeño de los estudiantes. Cálculo diferencial e integral. Mayra et al. México: Santillana. Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial Patria. Cálculo Diferencial.CÁLCULO DIFERENCIAL
Interviene de manera positiva emitiendo observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consiente.. H. Libros. Diccionarios. (2010). Ciencias sociales y económico administrativas . Cálculo diferencial e integral.. Introducción al cálculo.
. México: Grupo Editorial Patria.. Promueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes. Cañón. Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente.
Lecturas de carácter científico. Calculadora. Mora V. (2007).. (2007).. Ortiz C. (2009). Stewart. Bahena R. Emiliano y del Río F. (2009).
(2002).angelfire.us.com. Cálculo Conceptos y Contextos.mx/libros
. ELECTRÓNICA: http://www. Cálculo diferencial e integral. James.google.com/de/calculus65/leibniz. James. (2007). R.html http://www. México: McGraw-Hill.CÁLCULO DIFERENCIAL
COMPLEMENTARIA: Stewart.htm http://www. Cálculo Diferencial e Integral.solociencia. México: CENGAGE Learning.philosophiae-naturalis-principia-mathematica. (2010). México: CENGAGE Learning.com/cientificos/isaac-newton.es/libros/calculo.. et al.euler. Larson. Stewart.html http://www.
RESUELVES PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO. naturales y sociales de la vida cotidiana. Formula y resuelve problemas. natural o social. limites laterales por la izquierda y por la derecha. El cálculo de límites en funciones algebraicas y trascendentes. y límites finitos. Calcula límites a partir de la elaboración de gráficas en derive y su interpretación de las representaciones gráficas de funciones. Valora el uso de la TIC´s en el modelado grafico y algebraico de los límites para facilitar su interpretación y simulación en la resolución de problemas presentes en su contexto. Argumenta la solución obtenida de un problema económico. Explica e interpreta los valores de una tabla. calcula valores cercanos a un número y analiza el comportamiento en los valores de la variable dependiente en problemas de su entorno social. y argumenta el comportamiento gráfico de la variable dependiente (y) en los punto (s) de discontinuidad. mediante la teoría de los límites. en una grafica y su aplicación en funciones algebraicas.
Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de problemas económicos. administrativo. de los objetos naturales que lo rodean.
Los límites: su interpretación en una tabla. económico y natural. Explica e interpreta diferentes representaciones gráficas y determina límites que tienden a infinito positivo o negativo. NATURAL Y SOCIAL. administrativos.
Interpreta gráficas de funciones continuas y discontinuas analizando el dominio y contradominio. mostrando habilidades en la resolución de problemas de situaciones cotidianas. a cero. ADMINISTRATIVO.
. a partir del cálculo de dominio y contradominio de las funciones algebraicas para determinar sus límites.
Prueba objetiva. a cero. Explicar e interpretar diferentes representaciones gráficas de los objetos naturales que lo rodean y determina límites que tienden a infinito positivo o negativo.
. Derive.
Explicar el concepto de límite y realizar una puesta en común en hojas de rotafolio.
Propiciar un ambiente dinámico y creativo donde se despierte la participación de las/os estudiantes para realizar ejercicios y calcular límites.
Promover lecturas en Internet sobre el concepto y aplicaciones de los límites.
Elaborar conclusiones sobre los aprendizajes logrados en la realización de gráficas de funciones con el Software utilizado. Propiciar el trabajo cooperativo para que los estudiantes trabajen y elaboren gráficas.
Determina límites para funciones racionales. Investigar en diferentes páginas de Internet información sobre el concepto y aplicación de límites. y límites finitos. exponenciales. Comentar mediante una recta numérica la distancia recorrida por la Tortuga y por Aquiles.CÁLCULO DIFERENCIAL
Iniciar con una proyección de fractales. Graph. limites laterales por la izquierda y por la derecha. Pinacle. comenta en pares tus gráficas obtenidas y su interpretación.
Guía de observación. selecciona algunas lecturas y realiza un ensayo sobre su importancia e impacto que a la fecha tienen.
Solicitar a los alumnos que expliquen e interpreten la paradoja de
Lista de cotejo. destacando la importancia que tiene el realizar correctamente la interpretación gráfica y su uso en situaciones reales. retroalimentar el trabajo entre los compañeras/os sobre las concepciones obtenidas individualmente y así obtener una conclusión grupal. Promover la utilización de software disponible para realizar gráficas. logarítmicas y trigonométricas. tales como: Geogebra. Trazar o esbozar funciones a partir de sus límites con lápiz y en papel. Math. donde involucre procesos al infinito que modelan el mundo que nos rodea. entre otros.
sino más bien invitando a que ellos sean quienes las busquen y tomen decisiones sobre si son viables para el proyecto en cuestión. a partir de presentaciones en PowerPoint destacando su aplicación e importancia en cualquier situación cotidiana. Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente. Promueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes.
Lista de verificación. Cañón. el docente: Se conduce como líder de grupo para el desarrollo de trabajo en equipos.
Guía de observación (Autoevaluación) Enriquecer el Portafolio de evidencias.
Lecturas de carácter científico. así como las ventajas que tiene dicha información relativa a su vida cotidiana. Interviene de manera positiva emitiendo observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consiente. Promueve y orienta la búsqueda de problemáticas y soluciones en cada uno de los proyectos desarrollados. Mencionar su opinión sobre los desempeños que logró al concluir el bloque. destacando las fortalezas y debilidades que identificaron en el proceso.
Para el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje. calcular y resolver problemas de límites que involucren funciones trigonométricas. Calculadora. Aplicar.CÁLCULO DIFERENCIAL
Preparar presentaciones en PowerPoint sobre la resolución de problemas algebraicos y de funciones trascendentes situados en el contexto en el que se desarrolla el estudiante. Promueve el uso de las tecnologías de la información como estrategias para el desempeño de los estudiantes. sin establecer las respuestas o rutas a los estudiantes. proporcionar ejemplos de situaciones reales. así como el respeto y tolerancia para llevar a cabo las actividades de auto-evaluación y co-evaluación. Libros.
Ortiz C.. (2007). Cálculo diferencial e integral. (2009).. Bahena R. Mayra et al. Stewart.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1-u-continuidad. James. (2007). Introducción al cálculo. México: CENGAGE Learning.com/LBOTELLA/Geom/Fractals/fractals. México: Santillana. (2010). G. (2007).figueraspacheco.
ELECTRÓNICA: http://thales. México: Grupo Editorial Patria. (2002). et al.html http://www. Cálculo Conceptos y Contextos. Cálculo Diferencial e Integral. H. et al.pdf http://www. Cálculo diferencial e integral.. Stewart. Emiliano y del Río F..conevyt. México: Grupo Editorial Patria.. Ciencias sociales y económico administrativas . Cálculo Diferencial. México: CENGAGE Learning. COMPLEMENTARIA: Stewart.CÁLCULO DIFERENCIAL Fuentes de Consulta
BÁSICA: Martínez de G. México: Santillana. (2009). (2010). M. Mora V.. Salazar.. James. Larson.org. y Vega H.mx/bachileres/material_bachilleres/cb6/cad2pdf/calculo1_fasc1. F. Cálculo diferencial e integral. R. México: Thompson.htm#cons
. México: McGraw-Hill.cica. J. Cálculo Diferencial.
unam.files.wordpress.prepa6.pdf [ppt] Universos Fractales
.mx/Colegios/Matematicas/papime/PAPIME/manuales/L%C3ADmites.CÁLCULO DIFERENCIAL
http://www.pdf http://bibliotecavirtualeive.com/2008/09/becerril_espinosa_jose_ventura_probcalcdifint.
obtiene su representación algebraica y como consecuencia reconoce a este límite como la derivada de la función en resolución de problemas de su entorno. velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano. Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio. su máxima y mínima. la velocidad promedio. Interpreta y cuantifica a través de modelos matemáticos. económicos. la rapidez y la aceleración de un móvil en un periodo de tiempo. INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN FENÓMENOS NATURALES. Argumenta e interpreta la razón de cambio como un límite.
La variación de un fenómeno a través del tiempo. analiza y argumenta que la segunda derivada de una función gráficamente representa la concavidad de la curva y permite determinar
. después de transcurrido un tiempo. social o natural en función del tiempo. para obtener la razón de cambio promedio. en la interpretación de su valor a través del tiempo en problemas de producción industrial. la velocidad de un móvil en cualquier instante y como ésta varía a través del tiempo. gráficas y tablas de fenómenos físicos relativos a la variación de la velocidad. entre otros. Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico. químico. mediante el análisis de casos relacionados con la producción agrícola. sociales. naturales. química.
Analiza la producción de una empresa en un determinado tiempo e interpreta la producción promedio. Resuelve gráfica y algebraicamente derivadas para resolver problemas de física. Interpreta. administrativos y financieros dentro de su ámbito inmediato. mediante la resolución de problemas del contexto real. Valora el uso de las TIC´s en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de razón de cambio. económico. La velocidad.CÁLCULO DIFERENCIAL
CALCULAS. biológico. de física y en química. ECONÓMICOS y ADMINISTRATIVOS
Calcula e interpreta el valor representativo de un proceso o fenómeno económico. SOCIALES. Interpreta la razón de cambio como la pendiente de una pareja de puntos localizados en el plano o como la pendiente de la recta secante en la resolución de problemas de física en situaciones del entorno.
Organizar al grupo en equipos para que investiguen en su entorno o cercanos a su entidad. naturales.CÁLCULO DIFERENCIAL
los puntos de inflexión. mide el tiempo y la distancia recorrida. representa la solución mediante gráficas. sobre los productos agrícolas que se producen y el rendimiento de las cosechas en los últimos 15 años. explicar individualmente la razón de cambio.
. simular el movimiento de objetos mediante un software (derive.
Lista de cotejo. la cantidad de basura que se genera en una ciudad o en tu colonia. enlistar sus características y consecuencias antes y después del cambio.
Propiciar una lluvia de ideas en la que se aborden los procesos algebraicos y su relación con diversos fenómenos físicos. económicos que cambian a través del tiempo. la aceleración y la velocidad promedio. tiro parabólico. geogebra.
Elaborar prácticas en las que se experimente el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. interpretar y argumentar en equipos. naturales. describe el cambio de la velocidad y la distancia recorrida por la pelota en pequeños intervalos de tiempo y en un tiempo determinado. entre otros). de producción agrícola e industrial. Proponer situaciones similares a la anterior en el campo administrativo.
Analizar e identificar diferentes tipos de fenómenos físicos. caída libre y movimiento circular. velocidad instantánea y aceleración. entre otras situaciones de tu entorno. económico. graph. de menor producción. matlab. tiro vertical. para calcular la velocidad instantánea. calcular la producción promedio y emitir una conclusión que socializas en el grupo. en el número de artesanías que se venden en un determinado tiempo. sociales. Analizar la información de la investigación sobre producciones agrícolas e identificar el año de mayor producción. en la cantidad de contaminantes en la atmósfera.
Seleccionar un software para resolver problemas económicos. tablas. en el calentamiento global.
Matriz de valoración. o químicos de tu entorno que sufren alguna modificación a través del tiempo.
Prueba objetiva. aritmética y algebraicamente. razón de cambio promedio.
Analizar. Establecer el modelo matemático que describe el movimiento. Realizar en binas experimentos lanzando una pelota al aire. en la producción de acero. químicos. naturales. la razón de cambio y razón de cambio promedio en inversiones a interés simple y compuesto. aportar su opinión al respecto. natural y social para que apliquen el concepto de razón de cambio y razón de cambio promedio. administrativos. Explicar la forma para resolver problemas y representarlos de manera gráfica indicando qué es la razón de cambio. la velocidad instantánea y la aceleración.
Promueve el uso de las tecnologías de la información como estrategias para el desempeño de los estudiantes. Cañón. Realizar en equipo una presentación en PowerPoint y socializa los desempeños que lograron partir de las competencias desarrolladas durante el bloque. el docente: Se conduce como líder de grupo para el desarrollo de trabajo en equipos. Promueve y orienta la búsqueda de problemáticas y soluciones en cada uno de los proyectos desarrollados. Interviene de manera positiva emitiendo observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consiente.
Enriquecer el Portafolio de evidencias. Calculadora.CÁLCULO DIFERENCIAL
Resolver diferentes problemas cotidianos para interpretar la derivada como la recta tangente a la curva. Promueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes. así como el respeto y tolerancia para llevar a cabo las actividades de auto-evaluación y co-evaluación. Libros. Consultar fuentes de consulta al final del bloque.
Para el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje. sin establecer las respuestas o rutas a los estudiantes. sino más bien invitando a que ellos sean quienes las busquen y tomen decisiones sobre si son viables para el proyecto en cuestión.
Lecturas de carácter científico. Diccionarios.
. Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente.
ELECTRÓNICA: http://thales.. (2009). J. James. Ortiz C. COMPLEMENTARIA: Stewart.org. Ciencias sociales y económico administrativas . Cálculo diferencial.pdf
. F. G. Cálculo diferencial e integral. Cálculo Diferencial..es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1-u-continuidad. Cálculo Conceptos y Contextos.. Cálculo Diferencial e Integral. (2005). y Vega H. Cálculo con Geometría Analítica.. José. Zill. (2007). México: CENGAGE Learning. Mazón. R. M. Stewart. México: McGraw-Hill.conevyt. México: McGraw-Hill.. Mayra et al. Mora V. Introducción al cálculo. (1997).cica. Stewart. Cálculo Diferencial. Salazar. James. (2009). D. (2007).. (2010). R. (2002).mx/bachileres/material_bachilleres/cb6/cad2pdf/calculo1_fasc1. M. (2010). et al. Bahena R.CÁLCULO DIFERENCIAL Fuentes de Consulta
BÁSICA: Martínez de G. México: CENGAGE Learning. México: Santillana. México: Grupo Editorial Iberoamericana. Cálculo diferencial e integral. México: Grupo Editorial Patria. México: Santillana. Emiliano y del Río F. et al.html http://www. Cálculo diferencial e integral. México: Grupo Editorial Patria. México: Thompson. G. (2007).. Larson.
cl/Revista24/09VELMEDEINS.com/2008/09/becerril_espinosa_josé_ventura_probcalcdifint.mx/Colegios/Matematicas/papime/PAPIME/manuales/L%C3ADmites.com/question/index?qid=20081006202330AAxx5Xy http://ima.answers.cl/lianggi/CD%20VIDEOS/index.wordpress.mx/manuales/mecanica/mec-lab04.pdf http://bibliotecavirtualeive.mx/manuales/mecanica/mec-lab04.pdf http://www.uson.pdf
.ucv.htm http://www.uson.pdf [ppt] Universos Fractales.fisica.htm http://www.CÁLCULO DIFERENCIAL
http://www.fisica. http://mx.cl/lianggi/CD%20VIDEOS/index.com/question/index?qid=20081006202330AAxx5Xy http://ima.unam.com/LBOTELLA/Geom/Fractals/fractals.yahoo.yahoo.prepa6.pdf http://mx.ucv.figueraspacheco.htm#cons http://www.files.ciencia-ahora.answers.
Interpreta y analiza gráficas de fenómenos meteorológicos (temperatura.
. máximos y mínimos relativos. Establece modelos matemáticos y representaciones gráficas de producción de diversas empresas (manufactura. humedad atmosférica. Variaciones en las producciones. producciones agrícolas e industriales. promover el trabajo cooperativo y
Interpretar en equipos. prismas. emitiendo juicios de opinión. fabricación y elaboración de artesanías) para calcular sus máximos y mínimos de utilidad y emitir juicios sobre su situación económica.CÁLCULO DIFERENCIAL
Comprende el volumen máximo y lo aplica a través del diseño de envases como cilindros. ecológicos. identifica máximos y mínimos absolutos y relativos. para analizar los cambios en el tiempo. investiga en Internet las gráficas e identifica máximos y mínimos y enlistar sus características y consecuencias en ese
Lista de verificación. de producciones agrícolas.
Presentar gráficas de los elementos del clima y de sus factores. químicos. esferas. Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que modelan la resolución de problemas de su entorno. Calcula máximos y mínimos en funciones algebraicas y trascendentes aplicando métodos algebraicos. calentamiento atmosférico y cantidad de bióxido de carbono en la atmosfera) de su región e identifica los máximos y mínimos absolutos. Interpreta gráficas que representan diversos fenómenos naturales. máximos y mínimos. gráficas sobre el comportamiento de los elementos del clima 50 años atrás. cubos. industriales. artesanales y de manufactura.
Producciones. asimismo. entre otros. Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil en un tiempo determinado y calcula máximos y mínimos absolutos y relativos. Valora el uso de las TIC´s en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicos.
identificar los máximos y mínimos de producción y explicar el procedimiento que realizaste para obtener los resultados correctos.
Explicar en plenaria como se construyen objetos con volúmenes máximos y propiciar un espacio para que los estudiantes pongan en práctica la construcción de sus diseños. a partir del análisis de las competencias desarrolladas y los
Cierre del Portafolio de evidencias. ganado vacuno. Construir recipientes con hojas tamaño carta que contengan un volumen máximo. papa. para realizar una investigación y explicar el cambio climático que se ha dado en los últimos 50 años en su comunidad. criaderos de pollo. Asimismo. destacando su aplicación e importancia en situaciones de la vida cotidiana. Organizar al grupo en mesa redonda y proporcionar tres preguntas para reflexionar sobre la importancia que tiene
Lista de verificación. cebolla. para abordar los modelos matemáticos y representaciones gráficas. elabora una lista de sus características y consecuencias antes y después del cambio. para que el estudiante resuelva problemas algebraicos. explica los resultados que obtuvo destacando la importancia que tiene este análisis de información en el medio ambiente. presenta al grupo el proceso para la elaboración. etc.
. Plantear modelos matemáticos en problemas de física que describen variaciones en el tiempo. para identificar máximos y mínimos relativos y absolutos en un periodo determinado y en situaciones problemáticas del entorno.
Hacer una puesta en común o mesa redonda sobre los aprendizajes logrados en el bloque. elaborar un resumen de la información obtenida y emitir una opinión.
Resolver problemas algebraicos sobre la producción agropecuaria existente en tu región geográfica (maíz. calculas máximos y mínimos absolutos y relativos.
Lista de cotejo.CÁLCULO DIFERENCIAL
colaborativo. fundamentándolo con la teoría comprendida. realiza la representación gráfica en derive. analiza los problemas del clima de los últimos 50 años e identificar algunos elementos de tu entorno que sufren alguna modificación a través del tiempo. Investigar en Internet y seleccionar lecturas referentes a los diferentes modelos matemáticos y su representación gráfica.) de 15 años a la fecha. Promover la investigación de campo de lo que se ha producido a la fecha.
Orientar y guiar sobre la interpretación gráfica de problemas físicos mediante el software derive.
Orientar la búsqueda de información en Internet. caprino.
Lista de cotejo. arroz. periodo de tiempo.
. objetos de aprendizaje. así como el respeto y tolerancia para llevar a cabo las actividades de auto-evaluación y co-evaluación. sino más bien invitando a que ellos sean quienes las busquen y tomen decisiones sobre si son viables para el proyecto en cuestión. Libros. Promueve y orienta la búsqueda de problemáticas y soluciones en cada uno de los proyectos desarrollados. Promueve el respeto a la diversidad de opinión entre los estudiantes. sin establecer las respuestas o rutas a los estudiantes.CÁLCULO DIFERENCIAL
el estudio del cálculo y la relación con su vida cotidiana.
Para el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje. Interviene de manera positiva emitiendo observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consiente. Diccionarios. Promueve el uso de las tecnologías de la información como estrategias para el desempeño de los estudiantes. argumentar la importancia que tiene el estudio del cálculo como herramienta de trabajo en cualquier situación de su vida y cómo influye para el éxito o fracaso de diferentes tipos de producción. Cañón. el docente: Se conduce como líder de grupo para el desarrollo de trabajo en equipos. Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente. Calculadora.
M. (2007). (1997).. James. R. Cálculo diferencial e integral. Cálculo Diferencial e Integral. M. México: CENGAGE Learning. México: Santillana.pdf
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Lineamientos de Orientación Educativa http://www.
Tamaulipas. Fresnillo. Morelia. Estado de México. PREFECO 2/139. Mérida.
.CÁLCULO DIFERENCIAL
En la actualización de este programa de estudio participaron: Coordinación: Dirección Académica de la Dirección General del Bachillerato. PREFECO 2/142. PREFECO 2/16. Elaboradora disciplinar: RAQUEL MARTÍNEZ ORTEGA. Asesor disciplinar: GERARDO RAFAEL FLORES JUÁREZ. Zacatecas. Margarita Fuentes Romero. Nuevo Laredo. Michoacán. Yucatán. Juan Antonio Cervantes Guzmán. Estado de México. Felipe Carrillo Puerto. En la revisión disciplinar de este programa participaron: NOMBRE Enrique Torres Vasconcelos Carlos Martín Solis Amaro Fátima Maricruz Chagolla Aguilar Alfredo Piñón Guzmán. COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MICHOACÁN. CEB 6/17. PREFECO 2/2. Quintana Roo. Jose Manuel Sánchez Velásquez. Colegio de Bachilleres del Estado de Zacatecas. Valentín Hernández Olivares SUBSISTEMA PREFECO 2/100. CEB 5/10. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL ESTADO DE HIDALGO.
México D. Delegación Benito Juárez.P.CÁLCULO DIFERENCIAL
José María Rico no.
. Colonia Del Valle. 221. C. 03100.F.
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