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Timestamp: 2020-06-03 01:18:47+00:00

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SECUENCIA DIDÁCTICA MATEMÁTICA | División (Matemáticas) | Multiplicación | Free 30-day Trial | Scribd
SECUENCIA DIDACTICA EN MATEMÁTICAS
La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el proceso predomina claramente sobre el contenido. Por este motivo se considera que los procesos matemáticos aplicados al contexto son el centro de la educación matemática. En la situación de transformación vertiginosa de la civilización en la cual nos encontramos, está claro que los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento, que no se vuelven obsoletos con tanta rapidez, es lo más valioso que podemos enseñar a nuestros jóvenes. En nuestro mundo científico e intelectual tan rápidamente mutante vale mucho más proveerse de procesos de pensamiento útiles que de contenidos que rápidamente se convierten en ideas inertes. Los procesos matemáticos ponen de relieve las formas de adquisición y uso de los contenidos matemáticos. En otras palabras, son las herramientas que nos iproporcionan las matemáticas para trabajar los diferentes contenidos. (Àngel Alsina 2012). Matematización: se pone de manifiesto la interdisciplinariedad, es decir, la relación intrínseca entre los contenidos de las tres áreas del currículo. Este nuevo planteamiento curricular implica partir de un enfoque mucho más globalizado que no se limite a los contenidos de una única área, sino trabajar de forma integrada, explorando como se potencian y usándolos sin prejuicios. Además, exige trabajar para favorecer la autonomía mental del alumnado, potenciando la elaboración de hipótesis, las estrategias creativas de resolución de problemas, la discusión, el contraste, la negociación de significados, la construcción conjunta de soluciones y la búsqueda de formas para comunicar planteamientos y resultados. En definitiva, pues, se trata de ayudar, a través de los procesos de pensamiento matemático, a gestionar el conocimiento, las habilidades y las emociones para conseguir un objetivo a menudo más cercano a situaciones funcionales y en contextos de vida cotidiana que a su uso académico. Entramos de pleno, pues, en la noción de alfabetización matemática, que se define como la capacidad del individuo para identificar y comprender el rol que juega la matemática en el mundo, para emitir juicios bien fundamentados y para comprometerse con la matemática, de manera que cubran las necesidades de la vida actual y futura de dicho individuo como un ciudadano constructivo, interesado y reflexivo (OCDE, 2000).( Àngel Alsina i Pastells)
En esta secuencia didáctica se presenta una alternativa donde los estudiantes de los grados: cuarto y quinto de escuela multigrado, logren fortalecer procesos que conlleven a la aplicación de la multiplicación en el contexto, con soluciones acertadas a esas situaciones problema. Teniendo por objeto:
 Reconocer los términos de la multiplicación y su función dentro de ésta.
 Realizar cálculo mental de forma rápida y correcta.
 Aplicar lo aprendido en solución de problemas de multiplicación que surjan de situaciones cotidianas.
Donde se evidencien los siguientes desempeños:
 Utiliza adecuadamente los términos de la multiplicación para dar una correcta solución a los problemas que se presentan en los contextos cotidianos.
 Aplica la multiplicación en la solución de situaciones cotidianas matemáticas.
 Estima y calcula el resultado de multiplicaciones.
 Representa las multiplicaciones utilizando dibujos, diagramas o arreglos de filas y columnas.
 Identifica situaciones en las que se puede emplear la multiplicación para calcular resultados.
 Constantemente en un Tienda escolar los niños, pueden practicar operaciones básicas en matemáticas (suma resta multiplicación y división).
Multiplicación: Es una operación matemática que consiste en sumar un número tanta veces como indica otro número. Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, solo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado.
 Resuelvo y formulo problemas en situaciones cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.
 Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
 Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.
 Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.
La actividad de la tienda escolar pretende abordar el tema de la multiplicación en la
vida diaria en la que el niño de esa edad se desenvuelve, el montaje se hará dentro del
salón con objetos que los niños tienen, se utilizaran billetes didácticos y monedas
creadas con los niños. Dentro de las paredes de la tienda se pegarán carteleras con
gráficos y tablas (elaboradas por el docente) con información que los niños utilizaran
para realizar compras y gastar la menos cantidad de dinero (ahorro). Cada actividad
planteada en la tienda debe llevar al niño a utilizar la multiplicación, de tal manera que
el comprenda que es un método rápido y breve de resolver, ya que si hace sumas
sucesivas se demorara más tiempo. También se debe estimular al niño para que cree
otras herramientas para que haga cuentas rápidamente (que construya tablas, graficos.
TABLA DE CONTENIDOS Y PROCESOS
La Multiplicación en el contexto.
La Tienda Escolar.
partir de la tabla de Ambrosina,
Ambrosina genera hipótesis de otras formas de cómo resolver las operaciones. “Sin tener que utilizar la tabla”
Pensamiento numérico y los sistemas numéricos
escolar cuando compra o vende
En el trabajo en equipo encuentra rápidamente la
diferentes unidades planteados en la
Por ejemplo si tengo diez cm, quiero saber
Completa tablas
siguen los datos.
transfiere una
aleatorio y los
una tabla o
producto o varios
productos con el
día durante una
obtener el resultado de la
 Lectura silenciosa de “Utilicemos la forma como Ambrosina hace cuentas”
 Noción
 Usando la tabla de Ambrosina empezamos a hacer las preguntas generadoras para conocer los saberes previos.
operación que facilita encontrar el resultado de una suma sucesiva?
 Trabajo en grupo para articular los saberes.
 ¿Entre
+2, y, multiplicar 2X12 ,
 Valor posicional
 Grado 4°:
 ¿ Al multiplicar 3x5 ó 5x3
Trabajo individual y socialización en los grupos de trabajo para ejercitar el cálculo de multiplicaciones rápidas.
 Manejo del ábaco
es importante tener en cuenta la posición de los
 Concepto de multiplicación
Trabajo individual y socialización en los
 Partes de la multiplicación
 ¿qué nombre recibe cada una de las partes de la multiplicación?
grupos de trabajo para calcular multiplicaciones con varias estructuras.
¿ Juega con tu mente y
muéstrame si encuentras
alguna otras forma para
 ¿En la tienda escolar
podremos aplicar lo
Actividades de “Tienda Escolar”.
(Universidad de Girona, 2012)
FURMAN M, (FURMAN, 2012).
¿Qué busco que los alumnos aprendan en esta clase?
-Comparar una suma sucesiva de una multiplicación para llegar a determinar que no son iguales pero sí
-Conocer la importancia y utilidad de usar las tablas de multiplicar.
Materiales: guía, fotocopias, cartelera, tablero.
SABERES PREVIOS: sumas sucesivas
1. lectura silenciosa: Cartilla 1 guía 5B grado 3° pág.: 48
2. Utilizando la tabla de doña Ambrosina: usando la tabla de Ambrosina contesta las preguntas
generadas por el docente. Cartilla 1 guía 5B grado 3° pág.: 49 y 50
La tabla de Ambrosina se puede utilizar para resolver problemas semejantes.
Utiliza la tabla de la multiplicación y encuentra el resultado de otras multiplicaciones.
Trabajo en grupo para articular los saberes a través de la cartilla 1 grado 4°, guía 3, actividades A y B,
pág.: 32-34.
Trabajemos con distancias
Calculemos multiplicaciones
Toma el mapa de la ruta que se elaboró en la actividad de la Guía 2D y haz una tabla en la que
registres la longitud en Km de cada trayecto.
Haz el histograma correspondiente a esta tabla.
.Cual es el trayecto más corto?
.Cual es el trayecto más largo?
Supón que viajas en un carro que recorre 50 Km cada hora.
Haz cálculos y da el tiempo aproximado que durarías en recorrer cada trayecto.
Sugerencia: da el tiempo en horas y minutos.
Tiempo invertido por distancia y velocidad.
Distancia en Km recorridos por hora Tiempo invertido en horas
80 Km 50 Km
Comparen sus procedimientos y respuestas
Evidencias de aprendizaje: Solución de los ejercicios en grupo. Evidencias en el cuaderno.
Reflexiones sobre la implementación de la clase: bitácora
Diferentes formas de multiplicar.
Multiplicar en diversos contextos.
Materiales: guía, tabla de valor posicional (ábaco), fotocopias.
Multipliquemos más rápido
1. Utiliza el ábaco para calcular multiplicaciones.
2. Utilizan la escritura en columnas para calcular multiplicaciones.
3. Resuelven problemas multiplicativos por un digito.
Cartilla 1 guía 5B grado 4 pág.: 48 -51.
Calculemos multiplicaciones por varias cifras.
1. Realizar multiplicaciones por estructura corta “ábaco”.
2. Realizar multiplicaciones por la estructura estándar.
3. Resolver multiplicaciones por dos cifras.
4. Resolución de problemas multiplicativos por dos dígitos.
Cartilla 2 guía 7A grado 5 pág.: 10 – 13.
Evidencias de aprendizaje: Desarrollo de ejercicios del texto Escuela Nueva grados 4° y 5°.
Reflexiones sobre la implementación de la clase: Bitácora.
SESION N°3
¿Qué busco que los alumnos aprendan en esta clase? Aplicar lo aprendido en la tienda escolar.
Materiales: Elementos de la tienda escolar, billetes y monedas didácticos. Guía de contabilidad, cuaderno de apuntes.
Dedicar en cada clase un espacio para contextualizar (explicación en el tablero) Desarrollo de la página 35, de la guía de Escuela Nueva, primera cartilla grado 4°.
Desarrollo de los problemas de las páginas 20, 21 y 22 de la guía de Escuela Nueva, segunda cartilla grado 5° por parejas con el fin de evaluar lo aprendido
Se valora la participación activa del estudiante durante los diversos momentos de las clases. Se le solicita al estudiante dar solución a problemas específicos desarrollando ejercicios de “Tienda Escolar”.
Evidencias de aprendizaje: participación activa y desarrollo de las diferentes actividades planteadas en la actividad de “Tienda Escolar”
Amanda Martínez Osma
Ángel Diomar Quinceno Marín
Gloria Inés Guzmán Ortiz
Jorge Iván conde
Leydi Castillo Moreno
Mauricio Bernal Pineda
Mauricio Gil Soriano
Norma Brigitte Romero Montilla
Rogelio Ortiz Trujillo
El propósito de la secuencia es que los estudiantes construyan el concepto desde su
interacción con situaciones que ameriten el uso de la división. Al iniciar este reto nacen
preguntas como: ¿Cuáles son las situaciones pertinentes, en contexto y propias de la
división a proponer a los niños?; ¿la división como contenido como puede proponerse
para el desarrollo de procesos de competencia en matemáticas?; ¿qué subyace a la
división desde el punto de vista conceptual, para proponerla en clase?
Para resolverlas se enmarca el trabajo hacia la formación de “ser competente en
matemáticas” propuesto desde los Lineamientos de competencia para esta área a
través de la siguiente ruta didáctica.
En la primera parte de la secuencia los estudiantes retoman el procedimiento de la
resta para utilizarlo en situaciones de repartición. Identifican mediante situaciones
cotidianas los momentos en que la resta reiterada sirve o no para repartir cantidades.
Al final se debe concluir que no todos los problemas que pueden solucionarse
dividiendo necesariamente usan la resta para hallar una respuesta.
Posteriormente, se ponen en juego las relaciones mencionadas a través de problemas
que involucran identificar el dividendo y el divisor y los valores del cociente y del
residuo. Se inicia la reflexión sobre un aspecto ligado a las normas del trabajo
matemático que debe resultar en la conceptualización
formal: adjudicar términos
estudiante encontrara que no se puede hacer una división entera sin que sobre nada,
los niños deban tratar con el residuo de una división.
Así mismo se les proponen situaciones a los estudiantes para que establezcan qué
relaciones existen entre la división y la multiplicación; en este momento, los niños
deberían saber también en qué conceptos pueden apoyarse frente al desafío de
resolver nuevos problemas de división, en otras palabras que para la resolución de una
situación problema se pueden encontrar diferentes caminos de solución y por lo tanto
utilizar diversos procesos, procedimientos u operaciones aritméticas.
Finalmente, los estudiantes se verán enfrentados a múltiples situaciones propuestas
desde la cotidianidad y desde la matematizacion de un contexto “el supermercado” que
le exigirán encontrar respuestas y soluciones pertinentes y donde se pondrá a prueba
sus habilidades y capacidad de razonar (encontrar caminos de solución) para llegar a la
2. PLANIFICACIÓN DE LA SECUENCIA
4.1 Título De La Secuencia :
LOS REPARTOS EN NUESTRO MUNDO - PARA GRADO SEGUNDO
Facilitarán en los niños el desarrollo de la capacidad de realizar cálculos, resolver problemas de tipo multiplicativo y llevarlos a la solución de situaciones en su entorno.
Objetivos específicos o por secciones:
 Reconocer el concepto de división a partir de repartos restando.
 Identificación de los términos de la división y Cálculo de la mitad, la tercera o la cuarta parte de una cantidad
 establece relaciones entre la división y la multiplicación para hallar un resultado.
 Comprender el proceso para dividir cantidades de dos cifras entre números de una cifra.
cotidiana(matematizacion de un contexto)
4.3 Conceptos claves :
 dividir(es repartir una cantidad en partes o grupos del mismo tamaño)
 Sustracción – agrupación.( El resultado de la división se puede calcular mediante sustracciones sucesivas y corresponde al número de veces que se pueda sustraer un número de otro).
 Términos de la división (Los términos de la división son: dividendo,
divisor, cociente y residuo). - Mitad, tercio y cuartos de una cantidad (La mitad de un número resulta de dividirlo entre 2. Un tercio de un número resulta de dividirlo entre 3. Un cuarto de un número resulta de dividirlo entre 4).
 Multiplicación (La multiplicación es la operación inversa a la división).
 División exacta e inexacta(En todas las divisiones el residuo debe ser menor que el divisor)
 Matematizacion del contexto.
4.3 Tabla de Contenidos y procesos.
Esta tabla tiene como objetivo orientar al docente referente a los proceso que trabaja dentro de la clase que desaroolla. Anexo 1
Preguntas que orienten y motiven el aprendizaje:
 ¿Podemos repartir cantidades?
 ¿Cómo se puede repartir restando?
 ¿Qué datos son básicos para realizar una división?
 ¿Todas las cantidades que repartimos son exactas?
 ¿Cada vez que repartimos quedan cantidades iguales?
 Cuando repartimos equitativamente, ¿qué hacemos y cómo se llama lo que sobra?
 ¿Qué procedimientos debo tener claros para hallar el resultado correcto en la solución de una división?
 ¿Por qué razón debo tener claro el proceso de la multiplicación para resolver una división? ¿cuál es su relación?
 ¿ en qué momento y en nuestro entorno podemos dividir y repartir de tal manera que sea justo y equitativo?
4.4 Procesos:
 Razonamiento
Interpretar los datos que intervienen en una división y los relaciona para validar los
Realizar divisiones de forma correcta, además, realizar estimaciones para aproximar el
Interpretar la información para solucionar y/o plantear problemas que involucran la
Expresar coherentemente los resultados a los problemas de reparto y las razones de
Representar las divisiones utilizando diferentes modelos o patrones. Resolver un problema a partir de su relación o similitud con otro desarrollado anteriormente.
 Cuadro de procesos
Genera equivalencias
numéricas, Usa
Ocho niños tienen
globos. Si en total se
reúnen 24 globos,
¿cuántos tiene cada
Representa mediante un
dibujo a 8 niños con igual
número de globos. Si en
total hay 24 globos.
los números de abajo.
De 24 se resta…veces 3.
del que se puede
sustraer 3 veces 8 y
no sobra nada?
sucesivas. 24÷8=
Daniel quiere leer un
cuento de 25
páginas en cinco
días. Si cada día lee
¿cuántas páginas
lee diariamente?
resuelve divisiones
e identifica sus
Representa con un dibujo y
Colorea, según la clave. La
mitad 8
Dibuja los objetos.
expresiones. 16
ﬂores en cuatro
jarrones. 16÷
términos. Relaciona
cada expresión con
30. (15-10-30).
Gabriela compró
agua, azúcar y 16
limones para
preparar limonada.
Su amigo Cristian le
ayudó a exprimir un
cuarto de todos los
limones. ¿Cuántos
limones exprimió?
¿Cuántos limones
faltan por exprimir?
Completa la tabla - de la
división indicada cual es el
divisor, dividendo, cociente y
Completa los enunciados. 56
la división y veriﬁca
Escribe bien o mal ,
la división y corrige
respuesta con un
En un juego se
deben repartir por
igual 27 cartas entre
tres niños. Martín
tomó 11 cartas y el
resto lo dividieron
entre Jorge y
Constanza. ¿Está
bien hecha la
repartición? Explica
Haz la división y explica el
seguiste.94 dividido 5
Determina el peso de
cada paquete. Justiﬁ-
ca. Si en el brazo
derecho esta un
pelota de 12 gramos
en el otro brazo 6
Ejercitación. Realiza
4.6 Pensamiento
4.7 Estándares
 Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.
 Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
 Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.
4.8 Contextos
 Sociocultural:
Urbano – segundo grado de básica primaria.
 Matemáticos:
De las mismas matemáticas y de la vida diaria.
Reconocer el concepto de división a partir de repartos restando
 Tiempo Estimado:
Concreto de su entorno(piedras-paquetes),texto proyecto sé 2do
 Desarrollo de la clase:
Saberes previos algoritmo de la resta
 Actividades de ejercitación de Sustracciones sucesivas con preguntas orientadoras partiendo de una situación problema -Cuantas veces tuvo que restar el número para que la diferencia sea cero?
 Actividades de repartos con objetos concretos del contexto (con preguntas orientadoras basada en los resultados obtenidos
 Desarrollo de ejercicios sugeridas en el texto proyecto Sé pág71-72. (Trabajo en equipo cooperativo)y pág. web sugerida en el texto.
Presentación de la solución de una situación problema como validación del proceso cognitivos y competencias ciudadanas en una hoja de registro. Con un compartir(sugerencia traer un paquete para compartir) – calendario matemático dividiendo regiones
Identificación de los términos de la división y
Cálculo de la mitad, la tercera o la cuarta parte de una cantidad.
 Tiempo: 3 horas.
Texto competencias SE, cajas de fósforos, tapas, lotería, tic.
 Desarrollo De La Clase
 Retroalimentación sesión anterior
 Previamente se le solicita a los estudiantes traer 2 tapas.
 Al iniciar la sesión se conformaran grupos con diferente
 Se redistribuirán las tapas en cantidades pares e impares entre los grupos.
 Se solicita a los estudiantes que a través del uso de la sustracción repartan el material según las orientaciones del docente.(2,3,4)
 Reflexión con los estudiantes sobre la actividad realizada.
EJECUCION: Preguntas orientadoras. – para identificar conceptos claves
 A partir de la actividad anterior se genera las siguientes preguntas orientadoras y se van plasmando por el docente en un lugar visible:
- ¿cantidad de tapas por grupo al inicio de la actividad?
- ¿Entre cuantos compañeros distribuyeron las tapas?
- ¿Cuántas tapas le correspondieron a cada niño?
- ¿Cuántas tapas sobraron?
- ¿Cuál era la finalidad del ejercicio?
- ¿En su cotidianidad que cosas se pueden repartir?
 Conceptualización de los términos de la división. Definiciones de medio, tercio y cuartos de una cantidad.
 Actividades de ejercitación y afianzamiento(proyecto Sé y pagina Web)
 Juego de Lotería de división, medios, tercios y cuartos
3.3. SESIÓN 3
 Objetivo: establece relaciones entre la división y la multiplicación para hallar un resultado.
 Tiempo Estimado: 2 horas.
EXPLORACION: “Exploración de su entorno”
Selecciona 6 estudiantes voluntarios en el aula y se les pide que cada uno reúna 5 objetos del entorno y los traiga al aula (Piedras, hojas, tapas, etc.)
- Con la ayuda de sus compañeros, se les pide que hallen el total de objetos
multiplicando el número de objetos por la cantidad de estudiantes que los recolectaron.
- Ahora, para establecer relación entre la multiplicación y la división hacemos lo siguiente:
- Representamos el ejercicio anterior a través de una división haciendo las siguientes preguntas orientadoras:
 ¿Cuántos objetos se recolectaron en total? RTA: 30 objetos
 ¿Cuántos niños recolectaron estos objetos? RTA: 6 niños
 ¿Cuántos objetos recolectó cada niño? RTA: 5 objetos
EJERCITACIÓN: “Practiquemos resolviendo algoritmos”
-Ahora representamos las respuestas a través de una división en el tablero (graficada)
y señalamos sus partes así:
-Ahora, explicamos que la relación entre división y multiplicación se da en multiplicar el
Entonces, para hallar el divisor (D) en una división empleamos la multiplicación de sus partes.
Para afianzar conceptos, se les plantea una serie de ejercicios donde deben hallar los resultados de los ejercicios relacionando la multiplicación con la división.
-(Ejercicio: cartilla del estudiante, SÉ MATEMÁTICAS 2°- pág. 76.)
EVALUACIÓN. “Afiancemos conceptos”
-Como modelo evaluativo se planteará completar una tabla de ejercicios teniendo en cuenta la prueba de la división.
-Hallar los valores que hacen falta en cada una de las filas.
3.4. Sesión 4
 Objetivo General: Comprender el proceso para dividir cantidades de dos cifras entre números de una cifra.
 Materiales: del entorno.
EXPLORACIÓN- lectura y exploración de su entorno.
Con el fin de conocer los conocimientos requeridos para el desarrollo de la presente sesión, se invita a los estudiantes a realizar las siguientes actividades.
El docente realiza LVA del texto “huevos extraordinarios” (pág. 28 cuadernos Sé Matemática) a partir de estas se realizan las siguientes preguntas de manera verbal a diferentes estudiantes:
 De los huevos mencionados en la lectura ¿Cuál o cuáles se consumen en nuestro hogar?
 ¿Cuántos huevos de gallina tiene una cubeta?
 De acuerdo a la cantidad de integrantes de su familia y el consumo diario ¿Cuánto duraría una cubeta de huevos en su casa?
EJECUCIÓN- Resolución de problemas de división con dividendos de dos cifras
Se organizan los estudiantes por grupos no mayores a 4 integrantes.
A cada grupo se le entrega una cantidad de granos (lentejas, frijol, etc) indicando que
este es el dividendo, luego se les nombran los divisores que indican en cuantos grupos
se debe repartir esa cantidad. (Ejercicio 1)
A medida que se van planteando los ejercicios, el estudiante debe registrar los datos y
algoritmos del ejercicio: 30 ÷ 6, 20 ÷ 5, 16 ÷ 4, etc.
Empleando estos algoritmos, el docente aprovecha para que los estudiantes expliquen
a sus compañeros los procedimientos utilizados para resolver los planteamientos, de manera que se identifiquen las similitudes o diferencias.
El docente plantea el ejercicio 2 que consiste en resolver un problema:
1. Don Daniel compra para sus 2 docenas de lápices para sus 4 hijos ¿cuántos lápices le corresponden a cada niño?
El docente usa las operaciones que salieron de los ejercicios 2 y 3 (frijoles y lápices)
para profundizar el algoritmo de la división con dividendos de dos cifras. Los explica en
Invita a los estudiantes a trabajar en los computadores. Utilizando la herramienta informática hot potatoes, los estudiantes deberán resolver tres problemas de divisiones. Esta herramienta permite identificar la respuesta correcta, al resolverlos los estudiantes reflexionaran sobre el algoritmo de la división con dividendos de dos cifras.
EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE- valoración
Resolver la guía propuesta por libro Sé Matemáticas (pág. 83) Aquí el estudiante deberá ejercitar el algoritmo, solucionar problemas y realizar planteamientos.
3.5. SECCION 5
Objetivo De Aprendizaje. Que los niños y niñas apliquen las matemáticas en su vida cotidiana Tiempo estimado: 2 horas
En este aspecto nos referimos a tres actividades generales o tres momentos
- Trabajo previo al aula:
Se le orienta en el aula a los niños y niñas que vamos a salir al supermercado xxxxx
durante una hora y que por grupos de 4 estudiantes visiten algunas secciones a
supermercado(contexto matematizado). Vamos a necesitar entre estos una cámara fotográfica, un cuaderno para apuntes, lápiz y registrar los datos que se van descubriendo(a travez de dibujos, tablas….)
para reconocer la aplicación de las matemáticas en el
- Trabajo en contexto:
Los estudiantes realizan varias actividades en el supermercado, formuladas básicamente en forma de preguntas de manera que supongan pequeños retos a resolver:
 ¿Qué productos tienen menor y mayor valor en cada una de las secciones del supermercado? Los estudiantes realizaran exploraciones en cada una de las secciones para establecer relaciones entre los diferentes precios de los productos ofertados. Realizaran ejercicios de distribuciones equitativas de algunos objetos entre el grupo de compañeros, así como también del valor de algunos productos para hallar el valor unitario.
 ¿Cómo varia la venta de helados según los turnos que se atiende en el
supermercado?Se les solicita a los estudiantes que consulten en el
supermercado sobre la hora de ingreso y salida de los empleados identificando
los turnos y establecer los promedios de ventas durante el día, sumando las
ventas y dividiéndolos por los turnos, además se le indica que representes en
pictogramas las ventas de los helados, para identificar lo cuantitativo y lo
cualitativo desarrollando los procesos del pensamiento matemático en los
 ¿La posibilidad que tiene un estudiante de ganar un premio haciendo girar la ruleta es poca o mucha? El estudiante en su recorrido por las secciones tienen que observar la ruleta, se les pide que analicen si las divisiones en la ruleta son iguales o diferentes (la ruleta ¼ es la parte blanca que dice ganó y el resto has perdido). Con esta pregunta establecer conjeturas de posibilidades de ocurrencia desarrollando la competencia (proceso matemático) de razonamiento en el componente aleatorio.
 ¿Cuántos y cuáles dulces puedes comprar con $1000 si decides comprar de los mejores? Se les pide a los estudiantes recopilar en una tabla de datos el nombre de 4 paquetes de dulces diferentes incluyendo número de unidades contenidas y su precio. Con esta pregunta los estudiantes hacen arreglos condicionados y compara datos representados de su entorno.
 ¿Cuál es la distancia de la escuela al supermercado? Se plantea a los estudiantes que realicen la estimación de número de pasos que hay en este desplazamiento si se afirma que dos pasos equivalen a un metro y se les propone además que representen gráficamente mediante un dibujo el recorrido en su hoja de registros
 ¿En cuánto tiempo realiza el mismo recorrido el estudiante más pequeño? Se le plantea los estudiantes que establezca la correspondencia entre número de pasos del niño más pequeño y el niño más grande.
- Trabajo posterior al aula
En el aula se hace una socialización para compartir los conocimientos y fomenta la
representación de los descubrimientos hechos en una hoja de registros
 Evidencias del aprendizaje.
Dibuja en el
realizarías la
golosinas le
estantes si el
del supermercad
dibujo esa
o es de 12
que más te llamo la atención.
estantes hay en
estantes? ¿Qué
formas tienen los
observaste en la
sección visitada?
aspectos se
Expresa cual
fijados en las
parte altas del
unidades tanto
os o de
usando patrones e
medida. ¿Si de la
supermercado se
hace el el recorrido
en 100 pasos y cada
dos pasos es un
metro, cuantos
metros hay de la
si 1 kilo de jabón
en polvo vale $
5000 ? Cuantas
libras de jabón
en polvo compro
con $5000?
entre eventos y
medida. Si Juan
que es el menor
del curso por
da piter el da
uno se demora
secion más
conjunto de fig.
planas. De las
cual es la de
mayor área(la
más grande) y
sección que me
demoro menos
en rodearla o
secciones se
estimar grados de
eventos o a partir
datos que lo
piter observa los
precios de tres
El Profesor quiso
premiar el
nos dice la
diferencia(meno
presentan. O
del análisis de datos
mayor o igual)
compro 24
colombinas, 36
la distancia que hay entre la escuela y el supermercado
cada uno de los tres paquetes.
de ocurrencia " el supermercado por su aniversario hacer girar una ruleta dividida en dos partes muy desiguales si la flecha cae en la parte más pequeña gana un premio ¿qué posibilidad tiene piter de ganar el premio poca o mucha?
análitic
escoge 4 productos de la sección de dulces que te gusten y pregunta al vendedor por su precio, si Piter tiene $1000 para ¿Cuantos dulces puede comprar si decide comprar los dulces más caros?
chocolatinas 18 dulces y 12 bobones, si él reparte a sus 30 estudiantes por unidades iguales (representar los datos en un pictograma) ¿Cuál es la posibilidad de que cada estudiante reciba de las tres clases de golosina?
¿Cómo varia la venta de helados según los turnos que se atiende en el supermercado? ¿Qué cantidad de producto le corresponderían si las compran 2 clientes, 3 clientes, 4 cuatro clientes y 5 clientes ?
Elaborar tablas con pictogramas que representen datos de productos que se venden en el supermercad o (Helados). Representar como se distribuyen los productos por estantes Completar secuencias numéricas que requieran dividir.
Cualquier contexto es válido para conseguir la motivación de los estudiantes a la hora de ensañar matemáticas. En este caso los niños y niñas de cuarto de primaria de las diferentes instituciones educativas focalizadas del Programa Todos a Aprender del departamento del Meta. Halloween matemático es uno de ellos, y el más llamativo porque a través de la elaboración de máscaras para disfraz de dicha celebración se desarrollan variedad de contenidos matemáticos que surgen de los cincos pensamiento expresados en los referentes de calidad (Lineamientos y estándares de matemáticas): el numérico, el espacial, el métrico o de medida, el aleatorio o probabilístico y el variacional; y, los procesos (la resolución de problemas; el razonamiento; la modelación ; la comunicación; la formulación, comparación y ejercitación de los procedimientos.); que contribuyen con la forma como se van adquiriendo y usando los contenidos hasta formar un sin número de conocimientos que permite ser un estudiante “matemáticamente competente”. Por eso, el documento de Estándares Básicos de competencias en matemáticas (MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL, 2006) propone: formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones cotidianas, de las otras ciencias y de la matemáticas misma” (P. 51), es decir, tiene aplicabilidad en el contexto
Para fortalecer esta dinámica de trabajo se plantea una secuencia didáctica con tres sesiones cuyo objetivo principal es: matematizar el contexto del Halloween a partir de la enseñanza de: distribución de frecuencias, figuras geométricas (nombre, características, perímetro, área , unidades) y operaciones básica de números naturales con el fin de desarrollar las competencias matemáticas en los estudiantes del grado cuartos de las instituciones focalizadas del Programa Todos Aprender del departamento del Meta, dentro de un contexto real. Además, cada una de las sesiones está organizada de forma coherente y lógica que permite llevar un hilo conductor que orienta las acciones que se desarrollaran a partir de la secuencia didáctica propuesta.
A partir del pensamiento aleatorio y los sistemas de datos que siempre ha estado presente en la ciencia, la cultura y la forma de pensar cotidiana; al utilizarlo en el proceso de aprendizaje permite desarrollar en los estudiantes un espíritu de exploración, de construcción de modelos de fenómenos físicos y desarrollo de estrategia a partir de la simulación de experimentos, conteo, comparación, evaluación, aproximación, entre otros. Por tanto este pensamiento significa la resolución de problema, búsqueda de respuestas a preguntas que hacen los niños sobre su entorno lo cual conlleva a utilizar la recolección y análisis de datos que toma como instrumento las encuestas, que una vez diseñada y aplicada se organiza en tablas de datos a través de variables y frecuencias que son determinadas por la moda, siendo ésta el valor que aparece con mayor frecuencia en una muestra que para el caso de nuestro contexto matemático seria demostrar cual es la máscara que más prefieren los niños y niñas para su disfraz de Halloween.
Mediante el aprendizaje el pensamiento espacial se desarrolla el pensamiento matemático del individuo. Por ello en esta propuesta se concibe la geometría como una herramienta para que sea el estudiante quien reconozca los sistemas geométricos como instrumento propio para representar y conceptualizar el espacio y los objetos que se pueden encontrar en el mismo, a partir de la relación del estudio de las de figuras geométricas con el arte, la decoración ; con el diseño y construcción de objetos artesanales, situaciones muy enriquecedoras y motivadoras para el desarrollo del pensamiento espacial.
Al pasar al pensamiento métrico abordamos el estudio de una de las magnitudes fundamentales de la física como lo es la longitud, creada para medir la distancia entre dos puntos. Esta magnitud está relacionada en diferentes aspectos sociales de la vida
del hombre desde los orígenes de las civilizaciones hasta la actualidad donde su uso es Indispensable para efectuar todo tipo de actividades comerciales y de la vida diaria. En este sentido es como cobra importancia la enseñanza del pensamiento métrico y sistemas de medida, debido a que el proceso de medir permite no solo preparar a los alumnos para las necesidades cotidianas, sino que, además, “involucra aspectos geométricos, aritméticos, de resolución de problema, ayudando al desarrollo de destrezas y habilidades”.(OLMO y otros. 1993, Pág. 11). Generalmente el tratamiento que se le da a la enseñanza de las magnitudes y su medida es hacia el dominio del sistema métrico decimal, exige una serie de conceptos y procesos como: la construcción de los conceptos y procesos de conservación de las magnitudes; en la selección de unidades de medida. En el pensamiento numérico y variacional la secuencia didáctica se centra en comprender los conceptos de área y perímetro de figuras planas, en deducir informalmente y a través de la manipulación las formulas básicas que permiten calcular el área de figuras planas, observar, analizar relacionar y diferenciar las variaciones que experimenta el área de figuras respecto a su perímetro, procesos que refuerzan el estudio de los números naturales, las experiencias con las distintas formas de conteo y operaciones usuales (adición, sustracción multiplicación y división). Al igual que la conceptualización es necesario plantear unas preguntas que motiven a los estudiantes a pensar sus respuestas, a ver las conexiones entre el conocimiento y sus propias vidas, y darle significado al aprendizaje. Por ello nos planteamos algunas preguntas:
¿Cómo se organizan los datos suministrado de una encuesta para ser interpretados? ¿Qué características tiene las diferentes figuras geométricas que se encuentran en nuestro contexto? ¿Qué instrumentos de medida y de unidades utilizamos en nuestro contexto para medir longitudes? ¿Cuál es el proceso más adecuado para calcular el perímetro y el área de las figuras geométricas?¿Qué diferencias o similitudes encuentra en cada una de las figuras?
Se propone para esta propuesta tres sesiones que abarca todos las temáticas y
actividades propuestas, cada sesión se trabajará semanalmente con un tiempo de 3
horas para cada una de ellas las cuales van orientar de manera coherente y clara las
diferentes acciones que conllevaran a un aprendizaje significativo. lo anterior permite
una estructura a parir delos Estándares Básicos de Competencias matemáticas del
MEN, centrados en los pensamientos, los procesos de aprendizaje y el contexto que
esta matematizado en “Halloween Matemático”, con la elaboración de máscaras para el
disfraz de la fiesta del mes de octubre. También
se construyen preguntas guías, las
cuales van proporcionando
las diferentes formas de ahondar en el conocimiento de
cada una de las palabras y conceptos claves a trabajar con el fin de evidenciar el
aprendizaje de los estudiantes y regular aquello que estén en dificultades y por ende
hacer una evaluación pertinente y adecuada en cada una de las secciones .
Máscaras para disfraz de Halloween
EXPLORANDO MIS GUSTOSY TUS GUSTOS
Las fiestas de disfraces en la infancia representa una actividad de gusto, emoción y creatividad, por ello es uno de los contextos más apropiados y de mayor motivación a la hora de enseñar matemáticas. Como objetivo de aprendizaje se propone a los estudiantes representar datos usando tablas y gráficas e interpretar la información presentadas en ellas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas de barras). Par alcanzarlo se desarrollan unas actividades en un tiempo de 3 horas,
con materiales y recursos apropiados permitiendo esto la consecución de los saberes. Dichas actividades se apoyan en acciones como: lluvia de ideas sobre preguntas que deben ir en la encuesta que luego se clasifican y se diseñan para ser aplicada. En grupos de trabajo aplicaran la encuesta al número de compañeros asignados diferenciando los gustos de las niñas y niños. Posteriormente se clasifican las preguntas en variables las cuales se registran en una tabla, se hace la tabulación correspondiente y se busca las variables que con mayor frecuencia se repiten tanto para las niñas como los niños; se representan en barras y se exponen ante los
compañeros. Por último deciden los modelos para su diseño. Posteriormente a partir de preguntas indagadoras con el fin de acercar a los niños y niñas a los conceptos de variable, frecuencia y moda: Qué información interesante para los estudiantes se puede proponer, por tipo de máscaras? ,¿Qué le gustan a los niñas y niñas, representar en sus máscaras? , ¿Qué clase de negocio se puede proponer en torno a
¿Cómo pueden los niños calcular la frecuencia y la moda en la
encuesta aplicada? , ¿Cómo clasifican los niños las variables?, ¿Por qué son importantes las tablas y barras en un proceso estadístico?
Sesión 2. "DIME QUE MASCARA TIENES Y TE DIRE QUIEN ERES"
Entramos a un campo soñado y de mayor satisfacción para los niños, el diseño y creación de las máscaras, es allí donde él conjuga la teoría y práctica demostrando en cada paso que lleva esa habilidad que lo hace único en su creación. De ahí que el objetivo de aprendizaje se enfoque en, elaborar máscaras alusivas al Halloween a partir de figuras bidimensionales analizando sus características y empleando los instrumentos y medidas adecuadas.
Para la consecución de este objetivo se propone las siguientes actividades cada una acompañada de unos materiales que son indispensable a la hora de elaborar máscaras: en una primera mirada el docente muestra a los estudiantes algunos diseños de máscaras de acuerdo al resultado de la encuesta realizada y a través de un
conversatorio guiado se reconocen las figuras geométricas presentes en ellas, identificando semejanzas y diferencias entre estas. Luego en grupos de cinco estudiantes escogen, comentan y clasifican las figuras que utilizarían en el diseño de su máscara y las nombran según la clasificación de los lados, apoyándose en el material de consulta aportado por el docente, ubicado en la
páginasWEB:(http://colombia.aula365.com/post/las-figuras-geometricas/)
Posteriormente, cada estudiante, diseña el bosquejo de la máscara empleando las figuras seleccionadas y solicitándole en esta parte de la secuencia que con la ayuda del padre de familia o un familiar adulto realice la lista de los materiales suficientes que se requieren para su elaboración. Después ellos, organizados en grupos socializan la información y determinan que unidad o unidades de medida se utilizaron para realizar el cálculo. A partir de esta exploración realizada por los estudiantes, el docente aprovecha para introducir el concepto de longitud y sus unidades múltiplos y submúltiplo; utilizando la conversión de unidades, para lo cual se propone el siguiente
(http://www.rinconmaestro.es/matematicas/actividades.html) y se termina las actividades
con el ejercicio 7 desarrollar actividades del libro proyecto SË grado cuarto, unidad 3 pag 108-109. Junto con el proceso se hace preguntas indagadoras como: ¿Qué materiales utilizarías en la elaboración de las máscaras?¿Qué figuras observas en las máscaras?¿Qué diferencias y semejanzas encuentras entre estas figuras presentes en las máscaras, sabes que nombre reciben?¿según sus lados, que nombre reciben las figuras geométricas presentes en las máscaras?¿Qué unidades de medida utilizaste en la elaboración de tu mascara?¿Cuál es el sitio adecuado para la exposición de las máscaras, partiendo del cálculo de la superficie que ocupa cada una de ellas?
La última sesión donde los niños y niñas después de explorar, medir, crear exponen sus máscaras ante los demás compañeros, para ello, es importante que el estudiante pueda calcular área y perímetro del espacio donde se va a ubicar y de figuras geométricas. Entonces se puede decir que continuamos con ese contexto que desde que se inicia las sesiones siempre ha marcado pautas para la enseñanza de las
matemáticas, Halloween matemático y por ello se escoge el sitio donde se van a ubicar las máscaras. Después se hace un trabajo a partir de actividades como:
observación de la máscaras y nombrar las diferentes figuras que la conforman. Después se invita al niño a desarrollar los ejercicios propuestos en la cartilla sé matemáticas grado 4º pág 130- 133 y la explicación del docente sobre el proceso que se debe realizar para calcular el área de las figuras geométricas, a partir de la
siguiente actividad encontrada en la página
http://www.clarionweb.es/5_curso/matematicas/tema514.pdf. Continuando con las
actividades se llevan a ejercitar lo aprendido donde en las hojas cuadriculadas, realizar esquema de la máscara y de cada una de las figuras que la conforman, con las respectivas medidas; esta actividad está permitiendo desarmar y armar su máscara para poder comprender mejor el proceso realizado y la cantidad de espacio que necesitaría para su ubicación: luego se lleva a realizar las operaciones necesarias para determinar el área y el perímetro total de la máscara y de sus figuras; se complementa con el desarrollo de una actividad propuesta en la cartilla escuela nueva, grado cuarto cartilla 2 pagina 45 y por último se adecua el sitio organizando las máscara y se abre al público para que observen esa gran exposición.
Todo lo anterior, conlleva a una recopilación de evidencias sobre los procesos empleados en cada una de las sesiones con el fin de determinar qué cambios de aprendizaje se han producido en los estudiantes. Por ello, se hace necesario una evaluación formativa como un proceso de interpretación, análisis que conlleve a una regulación adecuad de los saberes y la práctica donde se aplica. Estas acciones
En esta secuencia didáctica, los diferentes aspectos tenidos en cuenta para su planificación, refleja el empeño del grupo de docentes creadores quienes tomamos partido de un evento real del contexto, que permite trabajar los diferentes contenidos matemáticos posibles: distribución de frecuencias, figuras geométricas (nombre, características, perímetro, área, unidades) y operaciones básica de números naturales, como se ha indicado en la apertura de la secuencia. Los maestros han realizado de forma previa una matematización del contexto elegido como lo es el de las máscaras para halloween, aprovechando su colorido y formas llamativas para los niños. Es ahí donde precisamente se observan, miden, trazan, cortan, pintan, hallan área y perímetro y disfrutan su realidad dentro de los parámetros de referentes de calidad para un mejor proceso matemático.
Alsina, A. (2012). Más allá de los contenidos, los procesos Matemáticos en
Educación Infantil s. Barcelona: ICE Universidad de Barcelona & Horsori.
Furman, M. (2012). Informe de la Misión Técnica del Ministerio de Educación-
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Colegio Bretón de los Herreros, Área de las Figuras Plana- tema 14, Recuperado de
La secuencia que se presenta se puede adaptar para los ámbitos urbano y rural en el grado quinto de educación básica primaria en Colombia. Se inicia teniendo en cuenta la cotidianidad de los estudiantes, haciendo un reconocimiento de su entorno local: barrio, inspección o centro poblado. Así mismo el propósito es que los estudiantes empleen conceptos matemáticos que atañen al pensamiento espacial para representar su realidad.
Esta representación de la realidad desde los referentes teóricos de la matemática es lo que entenderemos en esta secuencia como matemátización de un contexto. En el desarrollo de la secuencia, se busca que los estudiantes identifiquen como está constituido su entorno espacial observado las principales características (principales calles, sitios reconocidos, parques, etc). Para ello, se utiliza como estrategia pedagógica una serie de preguntas o situaciones problema, que conlleven a crear la curiosidad o la necesidad del estudiante a “construir” respuestas, cada vez más elaboradas y argumentadas, a estos cuestionamientos y situaciones. Se propone un primer trabajo sobre preconceptos, con las respuestas iniciales que dan los estudiantes. Estás orientaran un diagnóstico y la estrategia de cómo abordar las debilidades referente a temáticas o conceptos. Se plantea por ejemplo trabajar conversatorios o consultas en la biblioteca.
Las actividades están dirigidas a fortalecer el concepto “ser competente en matemáticas” a través del trabajo con los procesos de competencia: modelación, comunicación y razonamiento. Esto se pone en juego al utilizar el entorno mediato del estudiante. Es decir, aplicando conceptos de dirección, sistemas de coordenadas, uso del número para medir, longitud, escalas de medidas y diagramas de representación de datos.
Es importante que los estudiantes adquieran los conceptos o conocimientos necesarios a medida que los necesite y no como la simple transcripción de estos al cuaderno, tan solo porque así lo plantea la planeación o el plan de estudios. Se debe motivar a los estudiantes a responder por sus actividades individuales y grupales de forma autónoma y responsable, siempre respondiendo a ¿qué aprendí? ¿Qué puedo hacer mejor? y ¿cuáles son las conclusiones del trabajo?. Por tanto, cabe la posibilidad de realizar múltiples salidas que garanticen la práctica indagatoria necesaria para tales fines.
Finalmente, se pretende que los estudiantes:
1. Generen respuestas validas a las preguntas a través del diálogo y la
concertación en grupo generando así, ambientes académicos, y propicios para el conocimiento.
2. Pierdan el miedo a equivocarse, y esto sea visto como una oportunidad y posibilidad de aprender más.
3. Generen material (planos, consultas de tipo estadístico, etc), que puedan otros agentes de la comunidad utilizar.
4. Puedan expresar con conocimientos académicos información sobre su localidad, además de poder exponer con propiedad ante la comunidad educativa su entorno.
Identificar la localidad donde se vive como las casas de la cuadra, las manzanas del barrio y los barrios del pueblo permiten a los estudiantes explorar espacialmente su entorno, para ello se requieren desarrollar procesos y pensamiento matemáticos en un contexto cercano o conocido para el estudiante que le permita ubicarse en un espacio determinado sin llegar a perderse.
Sistemas de coordenadas en el plano cartesiano. Las casas en un pueblo se pueden identificar a través de su representación en el plano bidimensional y el sistema de referencia coordenado mediante el cual se localizan con las calles, carreras, avenidas…)
Uso del número para medir. Para la representación de la ubicación de las casas
emplean diversas escalas que permiten construir el plano del pueblo e identificar el número desde el uso de las medidas de longitud y sus unidades con los múltiplos y submúltiplos.
Escalas de medida: las unidades de medida se transforma en los submúltiplos que se abordan en el plano a escala con la unidad patrón de la longitud el metro con lo cual la medida n metros de las casas que conforman la cuadra y a su vez las cuadras que conforman las manzanas pueden plasmarse de manera bidimensional en el plano a través de las divisiones del metro en el submúltiplo centímetro. Así por ejemplo una casa que su largo mida 18 m puede ser representado a escala 1:3 en el plano para que el largo mida 6 cm. ( 1 cm equivale a 3 m)
En la construcción del plano a escala se usa las unidades de medida de la longitud, que con las medidas reales tomadas de las casas, cuadras o manzanas se representa de manera bidimensional con escalas de medidas que simbolizan cada lugar del pueblo.
Los datos recolectados por los estudiantes sobre las características de las casas en las cuadras y manzanas se pueden representar en diagramas de barras, diagramas de líneas o diagramas circulares que posteriormente le permitan inferir en grupo cuales fueron los datos recolectados.
Las nomenclaturas de las casas permiten orientar espacialmente al niño en otros contextos donde se emplee las calles y carreras para ubicar un lugar determinado, estas nomenclaturas se representan como un punto bidimensional (x,y) en el plano cartesiano que le permiten al niño a través de las calles y carreras de su localidad ubicarse y movilizarse en la cuadra, manzana y barrio con situaciones que le permitan dirigirse de un lugar en el plano a otro que tenga una dirección específica por ejemplo:
si el niño se encuentra ubicado en la calla 5 con carrera 4 y se debe desplazar a la carrera 2 con calle 6 ¿ Cuál sería su desplazamiento para llegar a la dirección indicada?
La secuencia didáctica propuesta trata de evidenciar el uso de las matemáticas en un contexto cercano al estudiante, en donde existen diversos procesos y pensamientos que involucran el ambiente de la localidad, para el desarrollo de la secuencia didáctica se han tomado los referentes de calidad con un estándar predominante y otros asociados a él con una coherencia horizontal.
Pensamiento Espacial y sistemas geométricos. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.
Pensamiento Numérico y sistemas de numeración: (Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.)
Pensamiento métrico y sistemas de medidas: (Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos (Represento datos usando tablas y gráficas pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: (Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.
CONOCIENDO MI LOCALIDAD (PUEBLO, BARRIO, ETC)
Contexto A Matematizar
LA LOCALIDAD. (PUEBLO, BARRIO, ETC)
¿Cuantas cuadras
y manzanas tiene mi pueblo?
repuestas escritas a
A través del conteo de las casas que se
¿Cuántas casas
por cuadra y manzana?
manzanas, su casa
y calcule y dibuje el
Explique su plano
tiene mi pueblo?
por cuadra, para así
observadores en el
las preguntas que le
Dé respuestas a
Exponga las
plasme de manera plana (3D) las
principales formas geométricas encontradas en las
encontradas son
teniendo en cuenta los objetos en que
En mesa redonda,
esas y no otras similares. * Argumente su
observar las casas?
casas de su pueblo.
* En el plano ya trabajado identifique
Pensamiento especial y sistemas geométricos
respecto a cuales son calles, carreras, diagonales, peatonales, o cualquiera que sea la organización de
(calles,
discuta con sus compañeros cuales son calles, carreras, diagonales, peatonales, etc. y argumente su
tridimensionales para el diseño de la manzana.
circular, etc.)
peatonales, etc.,
Compare con los
compañeros las medidas obtenidas y
¿Cuánto mide mi
pueblo a los largo y
lo ancho?
arbitrario con lo que
medidas, dibújelo en
mídalo
acertadas según el
verifiquen quien
¿Qué puedo usar para medirlo?
está más acertado.
estudiantes produce
Escriba un párrafo
donde explique las medidas del pueblo.
realizó para hallar
manzana y su localidad usando el concepto de patrón
estandarizado de longitud, cómo se
usaron los datos encontrados y su conversión para
medida de una
* ¿Cuantas casas
hay de dos pisos y cuantas de un piso?
* ¿Cuántas casas
están con buena apariencia y cuantas no? ¿Cuál es el largo y ancho de la cuadra y manzana de su localidad?
* Realice gráficos o
dibujos mediante los cuales represente la información recolectada.
una cartulina, video beam u otro medio que le permita
* Exponga
explíquelo ante los observadores.
encontrado y como
* De respuestas a
las preguntas que le realicen.
longitudes de largo
representación de datos estadísticos mediante gráfica (Diagramas de barras, lineales, circulares, etc.), usando los datos
cuantitativos de las mediciones realizadas en su cuadra y manzana.
característica vemos
mayor parte de las casas? (colores, texturas, materiales,
repite en la
estilos, etc.)
* En una copia del
plano ya realizado, plasme el sistema de nomenclatura encontrado, si existe, o el que
usted haya creado.
* Dibuje una serie
de casas en las que
* Entre todos
estudiantes de su clase elaboren un solo plano donde manifiesten la nomenclatura encontrada o creada
entre todos, además
de los gráficos con las principales características encontradas de las
activamente posible
nomenclaturas traídas de su casa
EXPLORANDO MI LOCALIDAD
Favorecer el intercambio entre los cuestionamientos y la situación real de su entorno local a través de la recolección de datos para facilitar el desarrollo de competencias matemáticas.
Se iniciara la sesión de clases presentándoles a los estudiantes una matriz con las preguntas o situaciones problémicas que aparecen en la tabla de contenidos y procesos, de las cuales será necesario hacer lectura y comprenderlas antes de iniciar con la salida, en este punto se debe hacer un acercamiento a los preconceptos de los estudiantes y se les dará algunas nociones necesarias según sea el caso.
La actividad anterior no debe ser muy extensa y después de ello se procede a llevar a los estudiantes a una salida de reconocimiento alrededor de su localidad (barrio, inspección, centro poblado). Es necesario que lleven en sus manos la matriz de las preguntas y libreta para tomar apuntes. Durante el recorrido se debe hacer pausas en puntos clave donde a los estudiantes les favorezca para recolectar información de acuerdo a las siguientes preguntas:
PREGUNTAS DE LA SESION 1
1. ¿Cuantas cuadras y manzanas tiene mi localidad?
2. ¿Cuántas casas tiene por cuadra y por manzana?
3. ¿Qué formas puedo encontrar al observar las casas?
4. ¿Qué característica vemos que se repite en la mayor parte de las casas? (COLORES, TEXTURAS, MATERIALES, ESTILOS, ETC.)
SESION 2 (segunda salida de exploración)
Orientar hacia la búsqueda de resultados sin pretender que no se equivoquen, permitiendo posibles asociaciones e intercambios de información.
PREGUNTAS DE LA SESION 2
1. ¿Qué puedo usar para medirlo?
2. ¿Cuánto mide una cuadra?
3. ¿Cuantas casas hay de dos pisos y cuantas de un piso?
4. ¿Cuántas casas están con buena apariencia y cuantas no?
Al finalizar cada sesión de exploración se les dará a los estudiantes tiempo para que ellos dialoguen con respecto a las respuestas encontradas y organicen los resultados en una matriz general dada por el docente.
TRABAJANDO CON LOS DATOS RECOLECTADOS
Fortalecer la competencia de la comunicación matemática en los estudiantes a través de la representación textual en prosa de datos recolectados en la fase de exploración.
Los estudiantes partiendo de la matriz general construida con las respuestas a las preguntas planteadas desde el inicio de la secuencia, deberán construir un texto escrito en prosa, en el que den cuenta de los resultados obtenidos de su investigación acerca de la localidad.
especificaciones que tiene el informe escrito. Información al respecto se puede
encontrar en el texto Competencias comunicativas del grado cuarto en las páginas 119,
http://www.unilibre.edu.co/CienciasEducacion/humanidadesIdiomas/images/stories/pdfs
/2013/doc4.pdf
Dentro del texto de informe, los estudiantes deberán dar cuenta (razonar) de cuál o cuáles procedimientos matemáticos desarrollaron para obtener los resultados actuales. Por ejemplo en el pensamiento numérico en el que se usa el número para contar, una de las preguntas asociada sería: ¿Cuántas cuadras y manzanas tiene mi localidad?, allí en el informe los niños explican el cómo se hizo el conteo y qué operación matemática emplearon para responder.
Esta actividad se hará en parejas para facilitar la co-evaluación y revisión del texto. Además habrá un espacio para la socialización de los informes construidos en aras de conseguir aportes que enriquezcan y validen el escrito, a partir de los datos y el razonamiento matemático.
Construcción de informe: Para la construcción del informe se tendrá en cuenta la siguiente tabla de orientaciones:
Datos para la producción.
Lluvia de ideas de acuerdo a con cada ítem que se requiere para la producción del texto a partir de las preguntas generadoras.
Respuestas a las preguntas de las sesiones 1 y 2.
Matriz general de datos recolectados.
Organizar de
importancia cada idea.
Redacción del texto donde se incluyen las ideas anteriores.
Revisión del texto teniendo en cuenta si el texto responde la pregunta y características de coherencia y cohesión (uso de signos de puntuación, conectores, entre otros)
Una vez escrito el primer borrador por parte de los estudiantes, el docente revisará, constará la inclusión de toda la información y realizará orientaciones para mejorar los escritos. Es importante tener en cuenta que se realizará como mínimo dos ejercicios de escritura del informe.
La reescritura de los informes a partir de los aportes dados por los estudiantes y las correcciones hechas por el docente se debe retomar en la clase de lengua castellana.
Diseñar figuras tridimensionales que permitan al estudiante la comparación y clasificación de acuerdo con sus componentes (ángulos y vértices) y características.
Con esta actividad se pretende, facilitar al niño su proceso de aprendizaje, en pequeños grupos de 3 niños, creara en plastilina una cuadra de su localidad, iniciaran su proceso de modelación ablandando la masa de plastilina, para luego modelar con
ella figuras tridimensionales que representen cada casa de la cuadra que han escogido de su localidad.
PARALELEPIPEDO (Representación de la casa)
Elaborarán tantos paralelepípedos, (prisma de seis caras, cuyas bases son paralelogramos, iguales y paralelos dos a dos) como casas haya encontrado en la cuadra que va a representar.
PRISMA TRIANGULAR (Representación del Techo)
Además elaboraran prismas triangulares, tantos como paralelepípedos haya hecho, estos representaran los techos de las casas.
Distribuirán las representaciones de las casas en dos filas unidas por la parte trasera de la casa y ubicaran los techos de las casas en la parte superior de ella. Posteriormente, se organizaran las creaciones de cada grupo de tal manera que se lograra representar varias cuadras, los estudiantes identificaran calles, carreras, diagonales…
Para finalizar, los estudiantes responderán con claridad a las preguntas planteadas desde el inicio de la secuencia:
¿Qué formas puedo encontrar al observar las casas?, ¿Cómo está organizado mi pueblo? Calles, carreras, diagonales…
Los productos obtenidos del trabajo de los estudiantes evidencian su aprendizaje.
Afianzar el aprendizaje del sistema de coordenadas por medio de la elaboración de representaciones graficas (mapas), que le faciliten su orientación en su entorno inmediato.
Se parte de algunas preguntas formuladas desde los pensamientos numérico y espacial como son:
¿Cuántas casas tiene por cuadra y por manzana? ¿Cómo está organizado mi pueblo? (calles, carreras, diagonales, forma circular, etc.)
Mediante el uso de instrumentos de geometría como la regla, escuadras y otros, los estudiantes, elaboraran un plano ilustrando el número de casa por cuadras y por manzanas, esto apoyado en la información recolectada en la salida.
Los estudiantes irán identificando las figuras que dichas manzanas forman al momento su diseño en el plano, esto facilitara los procesos que continúan en esta secuencia.
A su vez hará la distribución de las manzanas observadas, las cuales irán evidenciando las carreras y calles con las que cuenta su localidad.
Dentro del diseño el estudiante indicara la ubicación de su casa dentro de las manzanas y la localidad.
Finalmente los estudiantes culminan con la exposición y socialización del plano, en el cual deben argumentar el proceso mediante el cual diseñó el plano, identifico las figuras geométricas y puso en evidencia las calles y carreras que conforman su localidad.
Así mismo indican la ubicación de su casa con relación al plano diseñado además de dar respuesta a las preguntas formuladas para dicha actividad.
Diferenciar y ordenar en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes y distancias)
En grupos los niños, tabulan los datos cuantitativos de las mediciones realizadas en su Cuadra y Manzana en la siguiente tabla
Cantidad de unidades de longitud
Luego deben tomar el metro, medir la unidad de longitud que fue tomada y calcular un valor aproximado del lugar con la unidad patrón de la longitud (metros) por ejemplo el paso del niño mide Si fueron 42 pasos largos entonces equivalen a 22 metros, los datos obtenidos se escriben en la tabla 2. Cada integrante debe llenar la tabla con los datos de su Barrio.
Cuadra (largo)
Cuadra (ancho)
Manzana (largo)
Manzana (ancho)
Barrio (largo)
Barrio (ancho)
Los niños miden las longitudes de largo y ancho de la cuadra y las manzanas con una unidad cualquiera, luego realizan la conversión de unidades para calcularlo en metros. Con la cantidad de manzanas se calcula las longitudes de cada barrio donde viven los integrantes del grupo, esto le permitirá tener las medidas aproximadas para la construcción del plano.
Luego para integrar el pensamiento aleatorio los datos cuantitativos recolectados De las cuadras y manzanas pueden ser diagramados en líneas, barras o circulares, teniendo los datos en rangos por ejemplo el largo de la cuadra del barrio 1, existen
Crear un texto donde el estudiante pueda plasmar los conceptos matemáticos acerca de patrón de longitud (largo y ancho), su unidad de medida (el metro y los múltiplos y submúltiplos de la unidad patrón) basado en las experiencias desarrolladas en torno al reconocimiento de su localidad y orientado por las preguntas generadoras.
Después de haber realizado las sesiones y ejercitaciones anteriores en el desarrollo del pensamiento Espacial y sistemas geométricos y los procesos matemáticos, es necesaria la exploración de los procesos de comunicación y razonamiento matemático, para ello se tendrá la siguiente actividad:
Los estudiantes se reunirán en parejas para intercambiar ideas y experiencias frente a las actividades anteriores relacionadas con la medición aproximada de cuadra, manzana, barrio y pueblo, el docente puede plantear algunas preguntas orientadoras como: ¿Cuánto mide una cuadra?, ¿Cuánto mide mi pueblo a lo largo y a lo ancho?, ¿Qué puedo usar para medirlo?, a partir de los cuales se genera la discusión entre pares. En este momento el docente dirige la discusión aclarando el patrón de longitud (largo y ancho) y su unidad de medida (el metro y los múltiplos y submúltiplos de la unidad patrón).
Para la construcción del texto que se va a producir debe contener algunos datos y pasos importantes como los que a continuación se describen o los que el docente crea que se deben incluir de acuerdo con su contexto.
DATOS PARA LA PRODUCCIÓN
Lluvia de ideas de acuerdo con cada ítem que se requiere para la producción del texto a partir de las preguntas generadoras. ¿Cuánto mide una cuadra?, ¿Cuánto mide mi pueblo a lo largo y a lo ancho?, ¿Qué puedo usar para medirlo?
Actividades y Experiencia desarrolladas anteriormente.
importancia cada idea en cada ítem.
Revisión del texto teniendo en cuenta:
si el texto responde la pregunta y características de coherencia y cohesión (uso de los signos de puntuación, conectores, entre otros).
Al final de la sesión, cada pareja de estudiantes entregará al docente un texto que se llamará informe escrito “Reconociendo Mi Pueblo”, el docente desde los criterios anteriores y atendiendo al desarrollo de los pensamientos y procesos matemáticos involucrados en el proceso hará una valoración del texto y en caso de necesitarse poder diseñar actividades de retroalimentación al proceso.
Afianzar la creación y uso de datos estadísticos a través de la elaboración de gráficos como representación de sistemas de datos.
Con la información recolectada de las sesiones anteriores, los informes escritos, dibujos y demás modelaciones del contexto estudiado se pueden conjeturar características propias de la misma, ahora, para representar los datos gráficamente y puedan ser evidenciados y demostrables como punto para facilitar el desarrollo de procesos y competencias matemáticas.
De acuerdo a esta premisa la idea es utilizar los datos y representarlos en gráficos estadísticos (Diagramas de barras, lineales, circulares, etc.), para esto, la información previa recolectada es determinante, así que el desarrollo de las anteriores sesiones dará buena cuenta del éxito de esta.
Los informes escritos realizados en la salida de las primeras sesiones nos suministraran los datos que estadísticamente serán las variables a tener en cuenta a la hora de crear los gráficos, por ejemplo determinar en una gráfica el número de casas por el barrio, en otro en número de calles, carreras, también podríamos variar las condiciones con un gráfico que determine la cantidad de casas con determinados colores, etc.
Una actividad podría darse con la conformación de grupos de estudiantes por cada variable o pregunta de la matriz inicial, posteriormente cada grupo expone en cartulina o en el tablero su respectiva característica de valor (número de casas por el barrio, número de calles, carreras, colores, medidas, etc.) a sus compañeros, a manera de ejemplo se graficaría de esta manera con la variable de los colores:
Igualmente se podrá evidencia por medio de otros tipos de diagramas, (lineales y circulares), así mismo, de esta manera se realizara con los demás grupos, que se irán consolidando las diferentes variables en las gráficas que ellos hacen, de esta manera se usaran creativamente los datos estadísticos para representarlos gráficamente.
Además se pueden usar actividades escritas basadas en las cartillas de Proyecto SE Matemáticas o Escuela Nueva según sea el caso.
Se les solicita a los estudiantes traer la dirección de su casa para la próxima sesión.
OBJETIVO DE APRENDIZJE
Utilizar el sistema de nomenclatura local mediante el análisis de direcciones reales en un plano de la localidad en la que habita, para mejorar su concepción de ubicación y relaciones espaciales.
Teniendo en cuenta los planos ya realizados en sesiones anteriores y las nociones adquiridas con respecto a calles y carreras, se les hará la siguiente pregunta: ¿Cómo
están organizadas las direcciones de las casas? de aquí partimos socializando la
sesión anterior, buscan
con la explicación acerca de qué es la nomenclatura para las casas y para qué sirve.
Calle 16 A

References: resolución 
 Resolución 
 resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución