Source: http://asignaturas.uca.es/asig/2018-19/40209026/
Timestamp: 2018-12-10 15:17:57+00:00

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Programa Docente '2018-19' de 40209026 - MÉTODOS NUMÉRICOS II
Compartidas: 40209026 (P) - Mat.[39 (nuevos: 33 - repetidores: 6)]
Los de acceso al grado
Haber cursado las asignaturas Cálculo Infinitesimal I y II y Métodos Numéricos I. Tener conocimientos básicos de programación y de algún lenguaje de programación orientado al cálculo numérico.
Cronograma crono_020940209026_08062017111716.pdf
75544533K RODRÍGUEZ GALVÁN J. RAFAEL TEU
2064 CE1 Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. ESPECÍFICA
2065 CE2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. ESPECÍFICA
2066 CE3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. ESPECÍFICA
2067 CE4 Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. ESPECÍFICA
2068 CE5 Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. ESPECÍFICA
2069 CE6 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. ESPECÍFICA
2070 CE7 Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas. ESPECÍFICA
2071 CE8 Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. ESPECÍFICA
2074 CG5 Utilizar con fluidez la informática a nivel de usuario. GENERAL
2073 CT1 Saber gestionar el tiempo de trabajo. TRANSVERSAL
Saber localizar y aproximar ceros de funciones
Conocer y saber aplicar los métodos iterativos elementales para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales.
Entender el concepto y conocer las técnicas habituales de interpolación y ajuste polinomial.
Saber obtener y aplicar las fórmulas elementales de derivación e integración numérica.
Conocer y saber aplicar los métodos numéricos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Saber resolver problemas simples con técnicas numéricas mediante el ordenador.
Los alumnos abordaran, asistidos por el profesor, algunos problemas referentes a aplicar los métodos expuestos en teoría a la resolución de problemas concretos.
Los alumnos deberán dedicar aproximadamente unas 40 horas de estudio para asimilar los contenidos que se hayan explicado en clase y unas 42 horas de trabajo personal fuera de clase para asimilar los métodos desarrollados en las claese prácticas procediendo a abordar otros problemas, que puede encontrar en la bibliografía de la asignatura.
Para resolver las dudas que le puedan surgir al alumno en el estudio de los temas y en el desarrollo de las prácticas, estimamos que deberá acudir a las tutorias de teoría o prácticas una media de 4 horas a lo largo del curso.
Se realizará un examen de carácter teórico-práctico en el que el alumno deberá poner de manifiesto que sabe razonar dentro del marco de la asignatura, manejando los conceptos básicos y sus propiedades, eligiendo el método más adecuado para un problema o aplicando los métodos estudiados.
13 13 Otras actividades 3
Se propondrán algunos ejercicios de caracter teórico-práctico que cada alumno deberá realizar de forma individual o en grupo merced a los cuales el alumnado podrá ir comprobando si su aprendizaje de la asignatura y su adquisición de competencias están siendo satisfactorios. La calificación de estos ejercicios supondrá un 30% de la calificación de la asignatura.
El alumno debe poner de manifiesto su conocimiento de los conceptos estudiados en la asignatura y su capacidad para aplicar los métodos numéricos a problemas concretos. Deberá ser capaz de elegir el método más adecuado para cada tipo de problema y de programar algoritmos eficientes para resolverlo numéricamente.
La calificación media de los ejercicios prácticos propuestos a lo largo del curso supondrá un 30% de la calificación final; el 70% restante de la calificación quedará determinada por la nota del examen. La calificación final quedará condicionada a la superación (en un porcentaje mínimo, que será determinado por el equipo docente) tanto de los ejercicios prácticos y como del examen final. Por otra parte, los alumnos tendrán derecho a una prueba de evaluación global, en las dos convocatorias extraordinarias posteriores a la convocatoria ordinaria (la del cuatrimestre en el que se imparte). Esta modalidad de evaluación deberá ser solicitada en los plazos que el centro determine. Los criterios de evaluación y tipo de pruebas a realizar serán determinados por el equipo docente de la asignatura e informados con suficiente antelación a aquellos alumnos que la soliciten.
Algunos ejercicios teórico-prácticos que se realizaran de forma individual o en grupo
1. Métodos numéricos en ecuaciones de una variable: separación de soluciones, métodos de la bisección, la "regula-falsi", el punto fijo, Newton y la secante. Introducción a sistemas de ecuaciones no lineales.
2. Interpolación y aproximación de funciones: interpolación de lagrange y de Hermite. Interpolación mediante funciones ranura. Aproximación mediante mínimos cuadrados.
3. Métodos de integración numérica: Reglas de cuadratura de Newton-Côtes, fórmulas compuestas de cuadratura. Reglas de cuadratura gaussianas.
4.Problema del valor inicial para ecuaciones diferenciales de primer orden: Existencia y unicidad de solución. Métodos de un paso. Mejora de las aproximaciones mediante extrapolación. Métodos multipaso. Propiedades de convergencia, consistencia y estabilidad.
5. Métodos numéricos en problemas de valores iniciales para sistemas de dos ecuaciones o ecuaciones de segundo orden. Introducción a los problemas de contorno para ecuaciones de segundo orden.
Burden, R.L., Faires, J.D., Análisis Numérico. Thomson. 2004. Kincaid, D., Cheney, W., Análisis Numérico. Las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley-Iberoamericana 1994. Infante del Río, J.A., Rey Cabezas, J.M., Métodos numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. Ed. Pirámide. Doubova, A., Guillén González, F. Un Curso de Cálculo Numérico. Interpolación, Aproximación, Integración y Resolución de Ecuaciones Diferenciales. Secretariado de Publicaciones - Univ. de Sevilla - 2007. Díaz Moreno, J.M., Benítez Trujillo, F. Introducción a los métodos numéricos para la resolución de ecuaciones. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 1998.
Isaacson, E., Keller, H.B., Analysis of Numerical Methods. Dover 1994. Henrici, P.; Discrete variable methods in ordinary differential equations. John-Wiley 1962.
Reunión de coordinación Encuestas de satisfación a los alumnos

References: resolución 
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