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Timestamp: 2017-09-19 17:06:13+00:00

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Impacto en Planes
Este curso apunta al sector Matemática, si bien es altamente probable que las funciones y su aplicación a fenomenos de movimiento y de crecimiento, puedan encontrar múltiples aplicaciones en otros sectores de aprendizaje. Aquí estan presentados los Objetivos fundamentales y Contenidos del sector matemática que se ven afectadas por el objeto del curso.
Objetivos Fundamentales Objetivos Fundamentales Objetivos Fundamentales Objetivos Fundamentales
Las funciones cuadráticas y raíz cuadrada
Funciones potencia, logarítmica y exponencial
4. Resolver problemas seleccionando secuencias adecuadas de operaciones y métodos de cálculo, incluyendo una sistematización del método ensayo-error; analizar la pertinencia de los datos y soluciones.
5. Percibir la matemática como una disciplina en evolución y desarrollo permanente.
6. Representar información cuantitativa a través de gráficos y esquemas; analizar invariantes relativas a desplazamientos y cambios de ubicación utilizando el dibujo geométrico.
2: Lenguaje Algebraico
Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico.
Operatoria algebraica. Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso de los paréntesis. Reducción de términos semejantes. Sintaxis del lenguaje algebraico.
Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita. Análisis de los datos, las soluciones y su pertinencia.
Aprendizajes esperados: los alumnos y alumnas
1. Utilizan letras para representar números. Evalúan expresiones algebraicas.
3. Traducen al lenguaje algebraico relaciones cuantitativas en las que utilizan letras como incógnita. Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de primer grado con una incógnita.
4. Conjeturan y generalizan acerca de patrones numéricos o geométricos utilizando expresiones literales.
8. Resuelven ecuaciones con coeficientes numéricos y literales. Analizan la existencia de sus soluciones.
4: Variaciones proporcionales
Noción de variable. Análisis y descripción de fenómenos y situaciones que ilustren la idea de variabilidad.
Tablas y gráficos de distinto tipo; interpretación y lectura; variables continuas y discretas.
Planteo y resolución de problemas que involucren proporciones directas o proporciones inversas. Resolución de ecuaciones con proporciones.
Construcción y análisis de tablas y gráficos asociados a la proporcionalidad directa y a la proporcionalidad inversa (primer cuadrante).
Relación entre las tablas, los gráficos
1. Leen e interpretan gráficos de uso habitual en los medios de comunicación o que reflejan situaciones próximas a su experiencia.
2. Identifican las variables involucradas en un gráfico e interpretan las modificaciones en sus valores.
3. Resuelven problemas de proporcionalidad directa; los representan utilizando diversos registros (tabla de valores, gráfico y expresión algebraica).
4. Resuelven ecuaciones con proporciones.
5. Analizan y comparan gráficos de variación proporcional directa.
5: Ecuación de la recta...
Representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en situaciones como la asignación de precios por tramo de consumo, por ejemplo de agua, luz, gas. Variables dependientes e independientes.
Función afín y función lineal.
Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de las ordenadas.
Condición de paralelismo y de perpendicularidad.
Uso de algún programa computacional de manipulación algebraica y gráfica.
1. Analizan situaciones y fenómenos que se pueden modelar utilizando las funciones lineal, afín o escalonada; establecen la dependencia entre las variables y la expresan gráfica y algebraicamente.
3. Conocen la expresión algebraica y gráfica de las funciones lineal y afín; traducen de un registro a otro.
4. Relacionan las funciones escalonadas y valor absoluto con la función parte entera y lineal afín.
5. Identifican e interpretan los parámetros de pendiente e intercepto con el eje de las ordenadas tanto en la forma y = mx + n como en ax + by + c = 0 de la ecuación de la recta. Reconocen estos parámetros en las respectivas gráficas.
6. Resuelven problemas que se pueden modelar usando las funciones lineal, afín y/o escalonada.
a. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Gráfico de las rectas correspondientes.
b. Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas de ecuaciones.
c. Relación entre las expresiones gráficas y algebraicas de los sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones.
1. Conocen métodos para resolver sistemas de ecuaciones y recurren al que estimen más conveniente.
2. Traducen problemas a sistemas de ecuaciones definiendo adecuadamente las incógnitas y los resuelven.
3. Relacionan las expresiones gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones y sus soluciones.
4. Aplican y relacionan los conceptos de ecuación de la recta, distancia entre dos puntos y propiedades de las figuras geométricas básicas, en la resolución de problemas.
1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de los sistemas de inecuaciones, de la función cuadrática, de nociones de trigonometría en el triángulo rectángulo y de variable aleatoria, mejorando en rigor y precisión la capacidad de análisis, de formulación, verificación o refutación de conjeturas.
2. Analizar información cuantitativa presente en los medios de comunicación y establecer relaciones entre estadística y probabilidades.
3. Aplicar y ajustar modelos matemáticos para la resolución de problemas y el análisis de situaciones concretas.
4. Resolver desafíos con grado de dificultad creciente, valorando sus propias capacidades.
5. Percibir la matemática como una disciplina que recoge y busca respuestas a desafíos propios o que provienen de otros ámbitos.
1: Las funciones cuadráticas y raíz cuadrada
y = ( x ± a )2, a > 0
2. Analizar informaciones de tipo estadístico presente en los medios de comunicación;
percibir las dicotomías, determinista-aleatorio, finito-infinito, discreto-continuo.
3. Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos al análisis de situaciones
y a la resolución de problemas.
4. Reconocer y analizar las propias aproximaciones a la resolución de problemas
matemáticos y perseverar en la sistematización y búsqueda de formas de resolución.
2 : Funciones potencia, logarítmica y exponencial
Función potencia: y = a xn, a > 0, para n = 2, 3, y 4, su gráfico. Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a.
Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial. Historia de los logaritmos; de las tablas a las calculadoras.
Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético, y geométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren el cálculo de interés compuesto.
Uso de programas computacionales de manipulación algebraica y gráfica.
Aprendizajes esperados (Unidad 2): los alumnos y alumnas:
Analizan el comportamiento gráfico y analítico de las funciones potencia, logarítmica y exponencial.
Reconocen las funciones exponencial y logarítmica una como inversa de la otra.
Analizan las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función potencia.
Utilizan las funciones potencia, logarítmica y exponencial para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.
Página actualizada el 6/12/2006.

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