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Timestamp: 2016-10-28 11:08:38+00:00

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Curso de Electronic A Digital(3)
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NUMEROS UTILIZADOS EN ELECTRONICA DIGITAL Sistema decimal Sistemas de numeros binarios Sistema de numeración octal Sistema de numeración hexadecimal Conversión de sistemas de numeración • Conversión de decimal a binario • Conversión de decimal fraccionario a binario • Conversión de binario a decimal • Conversión de decimal a octal • Conversión de octal a binario • Conversión de decimal a hexadecimal • Conversión de hexadecimal a decimal Sistemas de números en complemento a 2
CODIGOS BINARIOS Códigos binarios con peso Códigos BCD Conversión de decimal a BCD Conversión de decimal fraccionario a BCD Conversión de BCD a decimal Conversión de BCD fraccionario a decimal Conversión de BCD a binario Conversión de binario a BCD Códigos binarios sin peso • Código de exceso 3 • Conversión de decimal a XS3 • Conversión de BCD a XS3 • Conversión de XS3 a decimal • Código Gray • Conversión de binario a código Gray • Conversión de código Gray a binario • Códigos alfanuméricos
PUERTAS LOGICAS Puerta AND Símbolos de las compuertas lógicas • Puerta OR • Puerta NOT • Puerta NAND • Puerta NOR • Puerta XOR
SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS LOGICOS
Simplificación algebraica Expresiones en forma de minterms Expresiones en forma de maxterms Utilización de la lógica NAND y NOR Diagramas de Karnaugh Diagramas de Karnaugh de 5 variables
CIRCUITOS INTEGRADOS TTL Y CMOS: CARACTERISTICAS E INTERFACES Niveles lógicos Velocidad de operación Fan-out Circuitos integrados TTL Circuitos integrados CMOS • Marcas en un CI • Interfaces entre TTL y CMOS
Codificadores Decodificador BCD a decimal Decodificación BCD a 7 segmentos Visualizadores LCD Controladores LCD Visualizadores fluorescentes Controladores VF con CMOS
CIRCUITOS ARITMETICOS Y ARITMETICA BINARIA
Suma binaria Resta binaria Sumadores y restadores en paralelo Circuitos prácticos Sumadores para la resta Sumadores/restadores
FLIP-FLOPS Y OTROS MULTIVIBRADORES
Flip-Flops RS Flip-Flops RS síncronos
Apuntes de Electrónica Digital Flip-Flop D Flip-Flop JK Disparo de los Flip-Flops Otros Multivibradores • Multivibradores astables • Multivibradores biestables • Multivibradores monoestables
CONTADORES Características Utilidad Contadores de rizado Contadores de rizado MOD-16 Contadores paralelos Contadores paralelos MOD-8 Otros contadores Contadores MOD-6 Contador decadal Contadores descendentes Contadores de rizado descendentes de 3 bits Contadores TTL • Contador 7493 Contadores CMOS • Contador 74HC393 • Contador 74HC193 • División de frecuencia: reloj digital
Registros de desplazamiento serie Registros de desplazamiento paralelo Registros de desplazamiento TTL Registros de desplazamiento CMOS
Memorias RAM Memorias ROM Memorias PROM Memorias masivas
OTROS DISPOSITIVOS Y TECNICAS
Selectores de datos/multiplexores Demultiplexores
Cerrojos y buffers de tres estados Transmisión digital de datos Arrays lógicos programables (PLA) Comparadores de magnitud Dispositivos disparadores Schmitt
CONVERSION ANALOGICA/DIGITAL
Conversión digital-analógica El amplificador operacional Conversor D/A básico Conversor D/A tipo escalera Conversión Analógica-digital
etc. al tomarlos como exponentes de un número que se encargará de regular el procedimiento. Muchas cosas en los sistemas digitales son binarias: Los impulsos eléctricos que circulan en los circuitos son de baja o de alta tensión. los interruptores biestables están encendidos o apagados. este número es llamado base. A diferencia del sistema decimal al que estamos habituados. y que utiliza diez cifras. del 0 al 9. etc. el sistema numérico binario utiliza solo dos cifras. los cuales le dan la característica principal a este sistema conocido por todo el mundo. Se dice "Binario" a todo aquello que tiene dos partes. dos aspectos. por tal motivo también es conocido como "sistema de numeración en base 10". Estos símbolos numéricos también forman unidades numéricas compuestas. el 0 y el 1. abiertos o cerrados.Apuntes de Electrónica Digital
Los sistemas de numeración utilizados en electrónica digital son los siguientes: sistema decimal.
Figura 2: Sistema de numeros binarios
Este es el sistema numérico que utilizan los sistemas digitales para contar y es el código al que traduce todas las informaciones que recibe. En el sistema binario
. El numero base va a ser 10. sistema octal y sistema hexadecimal
Este sistema consta de diez símbolos que van desde el numero 0 hasta el numero 9. sistema binario.
etc.Apuntes de Electrónica Digital
las columnas no representan la unidad. el siguiente 24(16). o ultimo bit. Un byte es generalmente una secuencia de 8 bits. y designa a las dos cifras 0 y 1.
También las palabras. llevándonos 1 a la columna inmediatamente a la izquierda. hasta el punto que reduce todas las operaciones a sumas y restas de números binarios. De hecho toda letra. que también es llamado el MSB (Bit Mas Significativo) y el LSB (Bit Menos Significativo) correspondiente a la primera posición o bit numero 1. La palabra bit deriva de las dos palabras inglesas "binary digit" cifra binaria. etc. que se utilizan en el sistema binario. e indica si una cosa es verdadera o falsa. el siguiente un valor de 25(32). el siguiente bit tendrá un valor de 21(2). la centena. el doble (21). negra o blanca. en este caso el numero 8. De modo que al sumar en la misma columna 1 y 1. nuestro nombre tiene cinco letras. sino la unidad (20). dará como resultado 0. la porción más pequeña de información representable mediante un número. el siguiente 22(4). los números y los dibujos se traducen en el ordenador en secuencias de 1 y 0. el siguiente 23(8). como en el sistema decimal. Un bit es también. donde el bit numero 1 le corresponderá un valor de posición de 20(1). y así sucesivamente hasta llegar la ultima posición. por ejemplo. Para los sistemas digitales es fácil. Ejemplo:
. la representación para el ordenador constara de cinco bytes. alta o baja. Si. el doble (22). la decena. cifra o símbolo gráfico es codificado en una secuencia de 0 y 1. Ocho ceros y unos se pueden ordenar de 256 maneras diferentes ya que cada bit tiene un valor de posición diferente.
es muy poco utilizado en los computadores. recordemos los circuitos y sistemas digitales trabajan eléctricamente en binario. Cuando trabajamos con una gran cantidad de números binarios de muchos bits. las cuales se encuentran distribuidas en la siguiente forma:
Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6
Hexadecimal 8 9 A B C D E
Decimal 8 9 10 11 12 13 14
. La facilidad con que se pueden convertir entre el sistema Octal y el binario hace que el sistema Octal sea atractivo como un medio "taquigráfico" de expresión de números binarios grandes.Apuntes de Electrónica Digital
Este sistema consta de 8 símbolos desde el 0 hasta el 7. es mas adecuado y eficaz escribirlos en octal y no en binarios. sin embargo. usamos el sistema Octal solo por conveniencia con los operadores del sistema
seguidos por los residuos obtenidos en cada división.Apuntes de Electrónica Digital 7 7 F
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La ventaja principal de este sistema de numeración es que se utiliza para convertir directamente números binarios de 4 bits.
Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el numero 42 a numero binario 1. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente. Dividimos el numero 42 entre 2 2. 3.
. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1. En donde un solo dígito hexadecimal puede representar 4 números binarios o 4 bits. seleccionándolos de derecha a izquierda. como se muestra en el siguiente esquema.
y el numero binario . 2. en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera . correspondiente a la parte entera . 1. la parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
. tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso . La parte fraccionaria de la siguiente manera: Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente o Tomamos nuevamente la parte entera del producto.Luego tomamos el numero binario . y así sucesivamente hasta llegar al ultimo . indica que se ha terminado el proceso . el segundo dígito a la segunda parte entera . y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0 o Tomamos nuevamente la parte entera . y como la parte fraccionaria es 0. correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal.375.El numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de todas las partes enteras.Apuntes de Electrónica Digital
Para transformar un número decimal fraccionario a un numero binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42.
Para convertir un número binario a decimal. esta formado por la unión del numero entero equivalente y el numero fraccionario equivalente. Al igual que los demás sistemas . Pasamos la parte entera del producto a formar el dígito correspondiente 4. el numero equivalente en el sistema decimal .
.625 a el sistema de numeración Octal 1. para colocar entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito del numero equivalente en decimal 2. realizamos los siguientes pasos: 1. Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente
Para convertir un numero en el sistema decimal al sistema de numeración Octal. Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor. Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números fraccionarios 3. Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos 2. debemos seguir los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo Convertir el numero decimal 323.
mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual. A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. pasarán a conformar el numero hexadecimal correspondiente.Apuntes de Electrónica Digital
Convertir el numero 250. donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado 3. Los números enteros resultantes de los cocientes. La parte fraccionaria del numero a convertir se multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no tenga parte fraccionaria
. En este ejemplo. cualquier numero Octal se convierte a binario de manera individual.25 a Hexadecimal 1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el numero decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0 2. teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos. Por medio de este tipo de conversiones.
separados por un punto que establece la diferencia entre ellos. Si este bit es 0 entonces el numero binario es positivo (+). para complementar mejor la explicación tendremos que dedicarle mucha atención a la explicación de conversiones donde interviene este tipo de numeración.Apuntes de Electrónica Digital
4. Al igual que en los sistemas anteriores. 1. tanto entero como fraccionario.
Este es un sistema que nos permite representar números binarios de forma negativa.
. entonces el numero es negativo(-) los siete bits restantes del registro representan la magnitud del numero 1010110. Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente. ya que estos manejan tanto números positivos como números negativos. si el bit del signo es 1. sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior.
Como en los ejemplos anteriores este también nos ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el numero hexadecimal 2B6 a su equivalente decimal. El resultado del número decimal equivalente se obtiene. el numero equivalente se forma. en donde el MSB (Bit mas Significativo) es el bit del signo. de la unión de los dos números equivalentes. 2. que es bastante utilizado en los microprocesadores.
.Apuntes de Electrónica Digital
Para comprender mejor la conversión de sistema de numeración de este sistema de numeración. el numero complemento a 2 con signo se convierte en 10111 y es el numero equivalente al . En otras palabras.
FORMA COMPLEMENTO A 2 El complemento a 2 de un numero binario se obtiene tomando el complemento a 1. hay que tener en cuenta las siguientes definiciones FORMA COMPLEMENTO A 1 El complemento a 1 de un numero binario se obtiene cambiando cada 0 por 1 y viceversa.9. y sumándole 1 al bit menos significativo. se cambia cada bit del numero por su complemento. A continuación se ilustra este proceso para el numero 1001 = 9
Cuando se agrega el bit de signo 1 al MSB.
el segundo MSB posee un peso de 3. el tercer MSB posee un valor de 1. el BCD 5421.
. Así por ejemplo el código BCD 8421 nos indica que el MSB posee un valor de 8. el segundo MSB posee un valor de 4. el BCD 4221.
Supongamos que queramos transformar el numero decimal 89532 a su correspondiente equivalencia en binario.
Los códigos BCD (Binary Coded Decimal) (Decimal Codificado en Binario) son grupos de 4 bits en el cual cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal (del 0 al 9) Estos códigos son llamados códigos con peso ya que cada bit del grupo posee un peso o valor especifico. Existen por lo tanto códigos BCD's de acuerdo al valor o peso que posea cada bit. a menos que se indique lo contrario. el BCD 6311. etc. Ejemplos de estos códigos son el BCD 8421. de igual forma si queremos diseñar un sencillo circuito digital en el que la cifra introducida en el teclado sea visualizada en la pantalla. es común referenciarlo simplemente como código BCD. el tercer MSB tiene un valor de 2 y el LSB tiene un valor de 1. llegaremos al siguiente resultado: 10101110110111100 pero para llegar a este resultado seguro te tomará cierto tiempo y trabajo. se necesitarían una gran cantidad de compuertas lógicas para construir el circuito decodificado y codificador. El código BCD 8421 es el código BCD mas utilizado. por lo tanto se necesitaran utilizar una serie de códigos que también utilizan ceros (0) y unos (1). aplicando el método de la división sucesiva por dos. Los códigos binarios con peso nos resuelven este problema pues estos códigos fueron diseñados para realizar la conversión de decimal a binario de una manera mucho mas fácil y rápida. el BCD 7421. A continuación detallaremos estos tipos de códigos. así en el transcurso del curso se entenderá el código BCD como el BCD 8421. donde la parte numérica indica el peso o valor de cada bit. pero sus significados pueden variar. Para el código BCD 6311 el MSB tiene un peso o valor de 6. estos solo procesan códigos que constan de 0 y 1 (códigos binarios) existen muchas situaciones en la electrónica digital en la que necesitamos realizar tareas especificas. y el LSB tiene un valor de 1.Apuntes de Electrónica Digital
Debido a la naturaleza biestable de los circuitos de electrónica digital.
y colocamos el punto binario en la misma posición del punto decimal. el punto del numero decimal se convertirá en el punto binario del código BCD. 3. Convertimos cada dígito a decimal a BCD. 1100. Separamos al dígito decimal en cada uno de sus dígitos 2. Ejemplo: para convertir el decimal 74. Por lo tanto se les llaman códigos inválidos
Se realiza del modo similar al anterior pero hay que tener en cuenta el punto binario. 1011. El número obtenido es el equivalente en BCD del número decimal. Cada dígito decimal se transforma a su equivalente BCD. la conversión de un numero decimal a un numero BCD se lleva a cabo de la siguiente forma: 1. para convertir el decimal 469 a BCD.
De esta forma el decimal 469 equivale al BCD 010001100011 NOTA: En BCD los códigos 1010.
. Por ejemplo.42 a BCD: Separamos el decimal en sus dígitos 7 4.Apuntes de Electrónica Digital
Ya que cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal. según lo explicado anteriormente. 1101 y 1111 no tienen decimales equivalentes. tenemos que tomar cada dígito decimal y transformarlo a su equivalente BCD. 4 2.
2. Cada grupo de 4 bits se convierte a su decimal correspondiente. 0000 1000.
Figura 3: Conversión de BCD a decimal. Cada grupo de 4 bits se convierte a su equivalente decimal. 4. 3.
Ya que el código BCD son grupos de 4 bits. separamos en grupo de 4 bits 0111 0001.0000100 a decimal. El número obtenido es el equivalente decimal del número BCD. A partir de la izquierda separamos al número BCD en grupos de 4 bits. El número obtenido equivale en decimal al número BCD.
1. El punto binario se convertirá en el punto decimal.Apuntes de Electrónica Digital
De esta forma el decimal 74. 010000101.42 equivale al BCD 01100100. realizaremos lo siguiente: 1. Ejemplo: Convertir el número BCD 01110001. Transformamos cada grupo a decimal.
. Separamos en grupos de 4 bits a partir de la izquierda 0101 0100 0011. A partir del punto binario separamos al número binario en grupos de 4 bits. 3. Ejemplo: Convertir el número BCD 010101000011 a decimal. 2.
El BCD 01110001. Cada dígito decimal se convierte a su equivalente BCD. Ejemplo: Convertir el BCD 000100000011. El número BCD lo transformamos a decimal.101 a BCD Se convierte primero a decimal 10001010. Ejemplo: convertir el binario 10001010.08
Si queremos transformar un numero BCD a su correspondiente binario llevaremos a cabo los siguientes pasos: 1. 3.
128 + 8 + 2 + 0. 2.00001000 equivale al decimal 71. El binario obtenido es el equivalente en binario del número BCD.5(10)=1100111.0101 a binario. 2. Transformamos el decimal a binario 103.Apuntes de Electrónica Digital
convertimos cada grupo a decimal y colocamos el punto binario como punto decimal. Convertimos 0001 0000 0011. Convertimos el número binario a número decimal. 0101 a decimal 1 0 3. Convertimos el decimal obtenido a binario mediante las técnicas ya estudiadas.5 + 0.625. El numero obtenido es el equivalente BCD del número binario puro.125 = 138.
pero nuevamente recalcamos que esta desventaja es compensada por su facilidad para convertir a decimal.
Ejemplo: convertir el numero decimal 18 a su equivalente XS3. el código de exceso 3 guarda una estrecha relación con el código BCD 8421 por el hecho de que cada grupo de 4 bits solo pueden representar a un único dígito decimal (del 0 al 9). Aquí detallaremos dos códigos binarios sin peso: el de exceso 3 y el código Gray. también existen códigos binarios sin peso en el cual cada bit no va a poseer un valor o ponderación por posición. 2.
1 + 3 ----4 8 + 3 ----11
De la misma forma que existen códigos binarios con peso. y deriva su nombre de exceso 3 debido a que cada grupo de 4 bits equivale al número BCD 8421 mas 3. Convertir a BCD el número decimal obtenido.Apuntes de Electrónica Digital convertimos el decimal a BCD
138. Sumarle tres (3) a cada dígito decimal. 3.011000100101 NOTA: Seguramente ha notado que los números en código BCD contienen mayor numero de bits que sus correspondientes números binarios. El número obtenido es el equivalente en XS3 del número decimal. 4. 0110 0010 0101
El binario 10001010.
1. Se separa al numero decimal en cada uno de sus dígitos.625 = 0001 0011 1000. Solución: primero le sumamos 3 a cada dígito.
A pesar de ser un código binario sin peso.101 es igual al BCD 000100111000.
Dividimos a partir de la izquierda al número XS3 en grupos de 4 bits. 1101. 1110.Apuntes de Electrónica Digital
Nota: En las conversiones de exceso 3 no se tiene en cuenta los códigos inválidos (1010. se convirtió directamente al BCD 1001. 3. Restamos 3 a cada decimal. El número obtenido es el equivalente decimal del número XS3. 0010 1001 Sumamos 00112 a cada grupo
0010 + 0011 -------0101 1001 +0011 ------1100
1. Ejemplo: Convertir el BCD 00101001 a XS3 Separamos en grupos de bits. 1100. El resultado es el equivalente en XS3 del código BCD. el cual nos resultó de la suma de 8+3. 4. A partir de la izquierda separamos al código BCD en grupos de 4 bits. Ejemplo : Convertir 10011010 XS3 a decimal Separamos en 4 bits 1001 1010 Convirtiendo a decimal 1001 1010
1001 = 9 1010 = 10
Para convertir un número BCD a código de exceso 3 tenemos en cuenta los siguientes pasos: 1. 1011. Sumamos 00112 a cada grupo de 4 bits. Convertimos a decimal cada grupo de 4 bits. 2. 1111) como vimos en el ejemplo anterior el número 11. 3. 2.
Sumar el MSB del numero binario al bit situado a su derecha inmediata y anotar el resultado del numero en código Gray que estamos formando. probablemente esto no signifique nada ni nos afectaría en lo mas mínimo sin embargo existen algunas situaciones en electrónica digital en el cual solo necesitamos que al incrementarse la cuenta en un nivel solo cambie de estado (de 0 a 1 o viceversa) uno y únicamente un solo bit. Pero. 2. ¿cuales son los pasos que se deben llevar cabo para hacer la transformación a código Gray?
1. Así para el ejemplo que hemos venido analizando: el decimal 5 en binario es 0101 y en código Gray es 0 1 1 1 el decimal 6 en binario es 0110 y en código Gray es 0 1 0 1 el color azul indica el bit que cambió de estado.Apuntes de Electrónica Digital restamos 3 a cada resultado
9 -3 ---6 10 -3 ---7
Observemos lo siguiente: El decimal 5 se representa en binario por 0101 El decimal 6 se representa en binario por 0110 ¿Qué has notado? Observa que con solo aumentar un nivel en la cuenta (del 5 al 6) dos bits cambiaron de estado (el tercer MSB y el LSB de ambos números). El MSB del numero binario será el mismo para el código Gray.
. un código binario sin peso que no tiene ninguna relación con el código BCD. La solución esta en el código Gray.
El bit izquierdo de código Gray será el MSB del numero binario. 5. El bit obtenido es sumado al segundo bit de la izquierda del código Gray. Ilustraremos mejor esta explicación con un ejemplo: Ejemplo: convertir el numero binario 0010 a código Gray
Aquí finaliza la conversión dado que ya llegamos al LSB del numero binario. y el resultado se anotara a la derecha del numero binario a formar. Repetir el paso anterior hasta llegar al bit mas a la derecha del código Gray. Continuar sumando bits a los bits situados a la derecha y anotando las sumas. hasta llegar al LSB. 4. Ejemplo: convertir el número en código Gray 1001 a numero binario
. El número de bits del numero binario deberá coincidir con el número de bits del número en código Gray. 4. 3. Este resultado se le suma al bit situado a la derecha inmediata del ultimo bit que sumamos y el resultado será el otro bit del número binario (se ordena de izquierda a derecha). Entonces el numero binario 0010 equivale al 0011 en código Gray
1. El número en código Gray tendrá el mismo número de bits que el número binario. 2.Apuntes de Electrónica Digital
Un código alfanumérico muy popular y ampliamente utilizado. números. incluyendo letras. signos de puntuación. La solución está en los códigos alfanuméricos. redes de transmisión de datos. ¿cómo lo haríamos?. que no es más que un tipo de código diseñado especialmente para representar números. símbolos especiales. signos de puntuación y unos caracteres de control. que en español quiere decir: código estándar americano para el intercambio de información. instrucciones y caracteres especiales.) para representar hasta 128 (27) piezas de información diferentes. etc. el cual es un código de siete bits muy utilizado en los sistemas digitales avanzados (computadores. letras del alfabeto (mayúsculas y minúsculas).
. pero . ¿y si queremos representar las letras del alfabeto o algunos símbolos? . es el llamado código ASCII (American Standard Code for Information Interchange).Apuntes de Electrónica Digital
Los códigos estudiados anteriormente sólo sirven para representar números.
se agrupan en dos posibles categorías: voltaje altos y voltajes bajos. la cual muestra la idea de la puerta AND. Entre estos dos rangos de voltajes existen existe una denominada zona prohibida o de incertidumbre que los separa.
LA PUERTA AND. Por tanto las puertas lógicas se denominan puertas lógicas binarias. No quiere decir esto que solo se encuentren dos voltajes. Examinando de cerca el circuito. En los circuitos digitales todos los voltajes. la puerta OR y la puerta NOT. Todas las posibles combinaciones para los interruptores A y B se muestran en la tabla 1 . si no que cierto rango de voltajes se define como alto y otro cierto rango como bajos. Las puertas lógicas operan con números binarios. Una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un cero binario. Si uno de los de los interruptores esta abierto. notamos que la lampara encenderá solo si ambos interruptores se cierran o se activan simultáneamente. observar el esquema de la figura 1. el circuito se interrumpe y la lampara no se enciende. Todos los sistemas digitales se construyen utilizando tres puertas lógicas básicas.
. a excepción de los voltajes de las fuentes de potencia.
La puerta AND es denominada la puerta de << Todo o Nada >> . Estas son las puertas AND. La tabla de esta figura que la salida (y) esta habilitada (encendida ) solamente cuando ambas entradas están cerradas.Apuntes de Electrónica Digital PUERTAS LOGICAS
La puerta lógica es el bloque de construcción básico de los sistemas digitales.
Con estas convenciones.Apuntes de Electrónica Digital Interruptores de entrada A Abierto Abierto Cerrado Cerrado B Abierto Cerrado Abierto Cerrado Luz de salida Y Apagado Apagado Apagado Encendido
Con el ánimo de presentar en forma mas compacta la tabla. anterior. convengamos en que la condición de interruptor cerrado la representamos con un 1. y la de interruptor abierto con un 0. el encendido de la lampara la representamos con un 1. De manera similar. En la figura 2 se muestra el símbolo de la compuerta AND con lo que se quiere significar que esta compuerta AND es un dispositivo que posee dos entradas A y B y una salida Y. la tabla 1 nos quedaría como en la tabla 2. Y su apagado con un 0 (cero).
Son una representación gráfica de la función que ayuda a visualizar las relaciones lógicas existente en un diseño o circuito.
La tabla de verdad 3 muestra las 8 posibles combinaciones de la variables a. La fig. b y c observar que solo cuando todas las entradas están en 1 y la salida de la puerta AND se habilita a 1. y no la operación de multiplicar como en el álgebra regular.
A·B·C=Y
. Una expresión booleana es un método << taquígrafo >> de mostrar que ocurre en un circuito lógico. 4 muestra una expresión booleana para una puerta AND de tres entradas. La expresión booleana para el circuito de la figura 3 es.
A·B=Y
La expresión booleana se lee A AND B igual a la salida Y. El símbolo lógico para esta expresión AND de tres entradas esta dibujada en la fig. Con frecuencia un circuito lógico tiene tres variables.Apuntes de Electrónica Digital
El álgebra booleana es una forma de lógica simbólica que muestra como operan las compuertas lógicas. 5. El punto (·) significa la función lógica AND en álgebra booleana.
El encendido de la lampara se producirá si se cierra cualquiera de los dos interruptores o ambos. La tabla de verdad detalla la función OR del circuito de interruptores y lampara. El esquema de la figura 6 nos muestra la idea de la puerta OR.
. en el cual los interruptores han sido conectados en paralelo.Apuntes de Electrónica Digital
Tabla 3: Tabla de verdad de una compuerta AND de tres entradas
La puerta OR se denomina y la puerta de << cualquiera o todo >>. Todas las posibles combinaciones de los interruptores se muestran en la tabla 4.
El símbolo lógico estándar para la puerta OR esta dibujado en la fig.Apuntes de Electrónica Digital
Interruptores de entrada A Abierto Abierto Cerrado Cerrado B Abierto Cerrado Abierto Cerrado
Luz de salida Y Apagado Encendido Encendido Encendido
La tabla de la 4 describe el funcionamiento del circuito. 3 de ellas producen el encendido de la lampara . observar la forma diferente de la puerta OR.
. 7. Observamos. que de las 4 posibles combinaciones de cierre y apertura de los interruptores. y de nuevo utilizando la convención de representar la condición cerrado o encendido por un 1 y la de abierto o apagado por un 0. se obtiene la tabla de verdad de la tabla 5. la expresión ( A+ B = Y ) se lee A OR B igual a salida Y . La expresión booleana abreviada para esta función OR es A + B = Y observar que símbolo + significa OR en álgebra booleana .
A+B+C=Y
La expresión booleana . símbolo y tabla de verdad de una puerta OR de tres entradas o variables están dibujadas en las figuras 8. 9. y en tabla 6.
10. Un símbolo alternativo para la puerta NOT o inversor .Apuntes de Electrónica Digital
Las dos compuertas descritas anteriormente poseen cada una dos entradas y una salida. cuando el circulo inversor aparece en la parte de la entrada del símbolo NOT. posee una entrada y una salida como se muestra en la fig. la tabla de verdad 7 resume el funcionamiento de esta compuerta .
. Su función es producir una salida inversa o contraria a su entrada es decir convertir unos a ceros y ceros a unos . La expresión ⊕ = A indica que A es igual a la salida no A.
El circulo inversor puede estar en la parte de entrada o de salida del símbolo triangular. La compuerta NOT o inversora. el diseñador habitualmente intenta sugerir que esta una es una señal activa en baja . una señal activa en baja requiere que una tensión baja active alguna función en circuito lógico .
La expresión booleana para la inversión es ⊕ = A. se muestra a continuación .
Figura 13: Símbolo lógico de una compuerta NAND
NAND AND 1 1 1 0 0 0 0 1
. 13 observar que el símbolo NAND es símbolo AND con un pequeño circulo a la salida. la tabla de la verdad para la puerta NAND se ilustra en la tabla 8.
Figura 12: Circuito equivalente de una compuerta NAND
El símbolo lógico convencional para la puerta se muestra en el diagrama de la fig. AND. entregando una salida baja cuando todas sus entradas son altas y una salida alta mientras exista por lo menos un bajo a cualquiera de ellas . una puerta AND esta conectada a un inversor. observe como sus salida son las inversas de las salidas de la puerta AND . El circulo a veces se denomina circulo inversor. Las entradas A y B realizan la función AND y forma la expresión booleana A · B la puerta NOT invierte A · B a la derecha del inversor se añade la barra de complementaron a la expresión booleana obteniéndose A · B = Y a este circuito se denomina NOT-AND o NAND. 12. Considerar el diagrama de los símbolos lógicos de la fig. la tabla de verdad describe la operación exacta de la puerta lógica . Esta es una forma simplificada de representar la puerta NOT .Apuntes de Electrónica Digital
LA PUERTA NAND
Una compuerta NAND es un dispositivo lógico que opera en forma exactamente contraria a.
el inversor complementa la salida de la puerta OR . 16. 14 los interruptores A y B representan las entradas de la puerta y la lampara ( Y ) su salida . lo que se indica colocando una barra encima de la expresión booleana . Observar que se ha añadido un pequeño circulo inversor al símbolo OR para formar el símbolo NOR . Esta es una función NOT-OR.Apuntes de Electrónica Digital
Tabla 8: Tabla de verdad de una compuerta NAND de dos entradas
La operación de una puerta NAND es análoga a la del circuito eléctrico mostrado en la fig.
Figura 14: Circuito eléctrico equivalente de una compuerta NAND
Debido a que los interruptores A y B están en serie entre si y en paralelo con la lampara (Y) . 15 . se ha conectado un inversor a la salida de una puerta OR . obteniéndose A+B = Y .
Considerar el diagrama lógico de la fig. La función NOT-OR puede representarse por un símbolo lógico llamado puerta NOR que se ilustra en el diagrama de la fig.
. la expresión booleana en la entrada de un inversor es A + B . esta ultima solo se apaga cuando ambos interruptores están cerrados y permanece encendida mientras cualquiera de ellos este abierto.
Podemos decir que este dispositivo lógico opera en forma exactamente opuesta a una puerta OR , entregando una salida alta cuando todas sus entradas son bajas y una salida baja cuando existe por lo menos un alto en cualquiera de ellas . La operación de una puerta NOR es análoga a la del circuito eléctrico mostrado en la fig. 17 los interruptores A y B representan las entradas de la puerta y la lampara (Y) su salida.
NOR OR 1 0 0 0 0 1 1 1
LA PUERTA OR EXCLUSIVA O XOR
La OR - exclusiva se denomina la puerta de << algunos pero no todos >>. El termino OR - exclusiva con frecuencia se sustituye por XOR. La tabla de verdad para la función XOR se muestra en la tabla 10 . un cuidadoso examen muestra que esta tabla de verdad es similar a la tabla de verdad OR, excepto que cuando ambas entradas son 1 la puerta XOR genera un 0.
OR XOR 0 1 1 1 0 1 1 0
Tabla 10: Tabla de verdad de una compuerta XOR de dos entradas
La operación de una puerta XOR es análoga a la del circuito eléctrico mostrado en la fig. 18. los interruptores A y B simulan las entradas y la lampara (Y) la salida .
Figura 18: Circuito eléctrico equivalente de una compuerta XOR
Los interruptores A y B están acoplados mecánicamente a los interruptores A y B de modo que cuando A se cierra entonces A se abre y viceversa . lo mismo puede decirse del interruptor B con respecto al B. Cuando los interruptores A y B están ambos cerrados o ambos abiertos la lampara no enciende. En cambio , cuando uno de ellos , por ejemplo el A , esta abierto y el otro, B, esta cerrado , entonces la lampara se enciende.
Una booleana para la puerta XOR puede obtenerse de la tabla de verdad la fig. 19 la expresión es A ·Β + ⊕ · B = Y a partir de esta expresión booleana puede construirse un circuito lógico utilizando puertas AND, puertas OR e inversores dicho circuito aparece en la fig. 19 a este circuito lógico realiza la función lógica XOR.
Figura 19: Circuito lógico que realiza la función XOR
El símbolo lógico convencional para la puerta XOR se muestra en la fig. 20 la expresión booleana A ⊕ B, es una expresión XOR simplificada . el símbolo ⊕ significa la función XOR en álgebra booleana. Se dice que las entradas A y B de la fig. 20 realiza la función OR - exclusiva.
Figura 20: Símbolo lógico de una compuerta XOR
Una compuerta NOR - exclusiva o XNOR opera en forma exactamente opuesta a una compuerta XOR, entregando una salida baja cuando una de sus entradas es baja y la otra es alta y una salida alta cuando sus entradas son ambas altas o ambas bajas. Es decir que una compuerta XNOR indica, mediante un lógico que su salida, cuando las dos entradas tienen el mismo estado. Esta característica la hace ideal para su utilización como verificador de igual en comparadores y otros circuitos aritméticos .. En la figura 21 se muestra el símbolo lógico, y en la tabla 11 el funcionamiento de una compuerta XNOR. La expresión Y = A ⊕ B pude leerse como Y = A o B
en cambio cuando uno de ellos por ejemplo el A esta abierto y el B esta cerrado .Apuntes de Electrónica Digital exclusivamente negada . En la fig. 22 se indica esta equivalencia y se muestra un circuito lógico de compuertas AND . entonces la lámpara no
. OR y NOT que opera exactamente como una compuerta X NOR. Cuando los interruptores A y B están ambos cerrados o ambos abiertos .
La operación de una compuerta XNOR es análoga a la del circuito eléctrico mostrado en la figura 23 los interruptores A y B están acoplados de la misma forma que el circuito XOR. la lampara se enciende .
Para efectos prácticos una compuerta XNOR es igual una compuerta XOR seguida de un inversor.
la nueva expresión puede utilizarse para implantar un circuito que sea equivalente al original pero que contenga menos compuertas y conexiones.
. podemos reducirla a una forma más simple que contenga menos términos.
SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS LOGICOS :
Una vez que se obtiene la expresión booleana para un circuito lógico.
SIMPLIFICACION ALGEBRAICA.Apuntes de Electrónica Digital se enciende.
A(negada) = A Considerar la expresión booleana A·B + A·B + A·B = Y. A·A = 0 . A+(B·C) = (A+B)·(A+C) 4. 9. A·(B+C) = A·B+A·C
Ademas de las leyes formales para las funciones AND y OR : 1. A+1 = 1 7.
1. A·0 = 0 . A·B = A + B
2. Observar que deben utilizarse seis puertas para implementar este circuito lógico. A+A = 1
y la Ley de la Involución: 1. A + B = A·B 2. un diagrama lógico de ésta expresión aparece en la Figura 1. A+0 = A
6.Apuntes de Electrónica Digital
El álgebra booleana (Algebra de los circuitos lógicos tiene muchas leyes o teoremas muy útiles tales como : 1. A·A = A . Ley Distributiva : 1. Ley de Morgan : 1. 5. A·1 = A . que realiza la lógica detallada en la tabla de verdad (Tabla 1)
Figura 1: Circuito lógico no simplificado
. A+A = A 8.
. [B·1 = B] Propiedad conmutativa 3. [A + A = 1] 6. . [A + A = 1] 6. [A·(B + C) = A·B + A·C] 8. . . . . .Apuntes de Electrónica Digital
ENTRADAS B 0 0 1 1 A 0 1 0 1
SALIDA Y 0 1 1 1
Tabla 1: Tabla de verdad de la función OR
Figura 2: Circuito lógico simplificado
Aplicando el álgebra booleana :
A·B + A·B + A·B = Y
= A·B + (A·B + A·B) = A·B + B·(A+A) = A·B + B·1 = A·B + B = B + A·B = (B + A)·(B + B) = (B + A)·1 = B + A . [A + (B·C) = (A + B)·(A + C)] 8. [A * 1 = A]
. Propiedad asociativa 4.
La linea 8 se lee «una entrada C Y (AND) una entrada B Y (AND) una entrada A generan una salida 1». El diagrama lógico de la Figura 5.3. Esta expresión. Estas dos posible combinaciones se relacionan mediante el operador OR para formar la expresión booleana completa de la tabla de verdad. B y y A. Estas combinaciones se muestran en la lineas octava y segunda (sombreadas) de la tabla de verdad.Apuntes de Electrónica Digital
Concluimos entonces que una sola puerta OR de dos entradas realiza la misma función (¡ De hecho la tabla 1 corresponde a la función OR !)
EXPRESIONES BOOLENAS EN FORMA DE MINTERMS (SUMA DE PRODUCTOS). que se muestra en la tabla 2. La otra combinación de variables que genera un 1 se muestra en la linea 8 de la tabla de verdad.c realiza la lógica descrita por la expresión booleana C · B · A + C ·B· A = Y . Esta expresión puede traducirse al patrón AND-OR de puertas lógicas. Considerar la tabla de verdad 2. que detalle la operación exacta del circuito digital. lo normal es construir primero una tabla de verdad.
Cuando se comienza un problema de diseño lógico. La linea 2 se lee « una entrada no C Y (AND) una entrada no B Y (AND) una entrada A generan una salida I ». forma de minterms. que contiene las variables C. como C · B · A + C·B · A = Y. La expresión booleana de la linea 8 aparece a la derecha y es C · B · A. Esto se muestra en la parte derecha de la linea 2 con la expresión booleana C·B·A. a veces. Observar que sólo dos combinaciones de variables generan una salida 1. se denomina forma en suma de productos de la expresión booleana.
ENTRADAS C B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
SALIDAS Y 0 1 0 0 0
C·B·A
. y genera la tabla de verdad 2. Los ingenieros también llaman a esta forma.
en la expresión en forma de minterms. La expresión booleana para esta tabla de verdad puede escribirse de dos formas. determinar una expresión booleana en forma de minterms a partir de la tabla de verdad. A continuación. como :
B·A + B·A + B·A = Y
(a) Expresión booleana en forma de maxterms : B + A = Y
TABLA DE VERDAD OR ENTRADAS SALIDA B A Y 0 0 0 1 -> B·A 0 1
. Cada 1 en la columna de salida se convierte en un termino. que se relaciona con los demás.Apuntes de Electrónica Digital 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 C·B·A + C·B·A = Y
El procedimiento típico que se sigue en el trabajo de diseño lógico consiste en construir primero una tabla de verdad. dibujar el circuito lógico AND-OR a partir de la expresión booleana en minterms. La expresión en minterms para esta tabla de verdad se da en la tabla 3. cómo se observó en la sección introductoria.
EXPRESIONES BOOLENAS EN FORMA DE MAXTERMS (PRODUCTO DE SUMAS).
Considerar la tabla de verdad 3. Finalmente. La expresión booleana en minterms se obtiene de las salidas que son 1 en la tabla de verdad. mediante el operador OR.
La expresión en maxterms para la tabla de verdad OR es B + A = Y.
ENTRADAS C B A 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
SALIDA Y 1 1 1 1 0 1 1 0
(C+B+A)·(C+B+A)= Y Tabla 4: Expresión booleana en Maxterms. La expresión en minterms para esta tabla es demasiado larga.
Considerar la tabla de verdad 4. Por cada 0 de la columna de salida se realiza una operación OR. Cada una de estas lineas tiene un 0 en la columna
. Esto significa lo mismo que la familiar expresión OR: A + B = Y. Este tipo de expresión se desarrolla a partir de los 0 de la columna de salida de la tabla de verdad. la expresión booleana en maxterms es la más simple. Observar que las variables de entrada se invierten y después se realiza la operación OR.Apuntes de Electrónica Digital 1 1 0 1 1 -> B·A 1 -> B·A
Expresión: B·A + B·A + B·A = Y
Tabla 3: Expresión booleana en forma de maxterms
La tabla de verdad 3 también puede describirse utilizando una expresión booleana en forma de maxterms. aunque ambas formas describen con precisión la lógica de dicha tabla de verdad. La expresión booleana en maxterms de esta tabla de verdad aparece en la tabla 3. La expresión booleana en maxterms se obtiene a partir de las variables de las lineas 5 y 8. Para la tabla de verdad 3.
Los términos así obtenidos se ponen entre paréntesis y se relacionan con operadores AND. en forma de maxterms. Una expresión booleana en maxterms se implementa utilizando el patrón ORAND de puertas lógicas según indica la figura 4. se implementa utilizando el patrón OR-AND de puertas lógicas de la Figura 4.
Y = (C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)
a su correspondiente en forma de mimterms.
Figura 4:Expresión en forma de maxterms
Aplicando el álgebra booleana podemos pasar expresiones en forma de minterms a maxterms y viceversa.Apuntes de Electrónica Digital
de salida. El termino producto de sumas viene de la organización de los símbolos de suma ( + ) y producto ( · ). se da en la tabla 4. La expresión en maxterms (C + B + A) * (C + B + A) = Y . Propiedad asociativa y conmutativa = {[(C + A) + B]·[(C + A) + B]}·{[(C + B) + A]·[(C + B) + A]}·{[(C + A) + B]·[(C + A) + B]}.
. La expresión booleana completa. y también se la denomina forma de producto de sumas de la expresión booleana. Observar que las salidas de las dos puertas OR están alimentando una puerta AND. Las variables se invierten y se relacionan con operadores OR. Propiedad asociativa y conmutativa. Ejemplo: Pasar la expresión booleana en forma de maxterms. Y = C·B·A + C·B·A tenemos :
Y = (C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A) = [(C + B + A)·(C + B + A)]·[(C + B + A)·(C + B + A)]·[(C + B + A)·(C + B + A)].
[A·A = 0] y [A + 0 = A] C·B·A + C·B·A ...
La lógica NAND y NOR se utiliza para simplificar circuitos compuestos... Esta lógica se fundamenta en la ley de la Involución (A = A).. = C·B·A + C·B·A + C·B·A + C·B·A + C·B·A + C·B·A....Apuntes de Electrónica Digital
= [(C + A) + B·B]·[(C + B)·(C + B) + A]·[(C + A) + B·B] .. [A + (B·C) = (A + B)(A + C)]........ [A·A = 0].[A·(B + C) = A·B + A·C] y [A + 0 = A] A·[C·B + C·B + A] .... Propiedad conmutativa (C·C + A)·[(C + B)·C + (C + B)·B + A] ...... El ejemplo anterior quedaría :
Y = (C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A)·(C + B + A) = (C·B·A)·(C·B·A)·(C·B·A)·(C·B·A)·(C·B·A)·(C·B·A). [A + (B·C) = (A + B)·(A + C)] (C + A)·[(C + B)·(C + B) + A]·(C + A) .... Propiedad conmutativa
Otra forma de pasar una expresión booleana en forma de minterms a maxterms y viceversa es utilizando únicamente el teorema de D'Morgan...... [A·(B+C) = A·B + A·C] A·[C·C + C·B + C·B + B·B + A].
UTILIZACION DE LA LOGICA NAND Y NOR.. en circuitos compuestos únicamente por puertas NAND o únicamente por puertas NOR. teniendo en cuenta que una puerta NOT es equivalente a : la lógica NAND se utiliza para simplificar circuitos AND-OR como se ilustra en el siguiente ejemplo :
. [A·(B + C) = A·B + A·C] A·C·B + A·C·B .... por puertos AND... la cual puede representarse por :
. [A·A = 0] y [A + 0 = A]
(C + A)·(C + A)·[(C + B)·(C + B) + A] ... OR y NOT....[A·A = 0] y [A + 0 = A] A·C·B + A·C·B + A·A] .
al igual que las salidas de las puertas AND (1 y 2). para que el circuito no se altere. la negamos otra vez con una puerta NOT. es decir E = E. y teniendo en cuenta la ley de la Involución. Dado que la linea E solo se negó una sola vez (A la entrada de la puerta OR). De manera similar la lógica NOR se utiliza para simplificar circuitos OR-AND como se ilustra en el siguiente ejemplo :
Figura 6: Circuito lógico NOR
Figura 5: Circuito lógico NAND
Observar que negamos las entradas de la puerta OR.
. Agrupar los 1 adyacentes (las agrupaciones se realizan en grupos de 2.lo cual es consistente con
Es un metodo grafico que se utiliza para simplificar circuitos logicos en un proceso simple y ordenado. Enlazamos con OR los resultados obtenidos (si es en forma de minterns) o con AND (si es en forma de maxterms). Lo primero que debemos hacer es sacar las expresiones booleanas correspondientes:
A 0 0 1 1 Q=(A·B)+(A·B)+(A·B)
A·B A·B A·B
Luego procedemos a colocar cada 1 correspondiente en el diagrama por cada grupo de variables operadas con AND (para nuestro ejemplo). 8 1) 4. Eliminar las variables que aparezcan con su complemento. Colocar los 1 corespondientes en el diagrama por cada grupo de variables operadas por AND si es en forma de minterns u operadas por OR si es en forma de maxterms.Apuntes de Electrónica Digital
Observar que tanto para la utilización de la lógica NAND como para la NOR. Las reglas a seguir son las siguientes: 1. Tomemos la tabla de verdad 5. sobre cualquier linea se niega dos veces : la ley de la Involución. 5. A partir de la tabla de verdad sacar las expresiones booleanas en forma de minterns o maxterms. 2. Es metodo que se basa en los teoremas booleanos estudiados anteriormente y su utilidad practica se limita a 5 variables. . 4.
de Karnaugh pueden presentarse de dos maneras diferentes: la americana y la alemana. demos un vistazo a dichas presentaciones:
en el agrupamiento de 4 "1" se eliminan 2 variables y en el agrupamiento de 8 "1" se eliminan 3 variables. En el agrupamiento de 2 "1" se elimina una variable. estas agrupaciones se realizan en grupos de 2. o de 8 "1" .
Despues de realizar las agrupaciones eliminanos por cada grupo las variables que aparezcan con su complemento.
. Debemos tratar en lo posible de no realizar tantas agrupaciones.Apuntes de Electrónica Digital
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Luego procedemos a agrupar los 1 adyacentes que se encuentren en el diagrama.
Por ultimo enlazamos con OR (ya que nuestro ejemplo es en forma de minterns) los resultados que obtuvimos de la eliminacion de variables. 4.
DIAGRAMAS DE KARNAUGH CON 5 VARIABLES
Para realizar simplificaciones con 5 variables se utilizan los llamados diagramas bidimensionales. en donde un plano nos indica la quinta variable y el otro plano su complemento. Tomemos la siguiente tabla de verdad:
B 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
D 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
E 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Q 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
Figura 13: Diagrama de Karnaugh para 5 variables
Realicemos un ejercicio para asimilar la simplificacion con 5 variables.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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Tabla 6: Tabla de verdad de cinco variables
Luego procedemos a sacar la ecuacion no simplificada
Q = ABCDE + ABCDE + ABCDE + ABCDE + ABCDE + ABCDE + ABCDE
Despues que obtenemos la ecuacion no simplificada pasamos los 1 correspondientes al diagrama y realizamos las agrupaciones. los reflejamos para obtener una ecuación más simplificada. Si existen agrupaciones que ocupan el mismo lugar en ambos planos. El proceso de simplificación es el mismo que utilizamos anteriormente.
Figura 14: Simplificación de diagramas de Karnaugh de 5 variables
De esta manera obtenemos la siguiente ecuación:
Q = ABCD + ACD + ABCDE
En muchos circuitos logicos hay condiciones de entrada para las que no se especifican los niveles de salida.
Q 0 0 0 X X 1 1 1
A·B·C A·B·C A·B·C
.en la mayoria de los casos es por que estas condiciones nunca se presentaran o simplemente el nivel logico de la salida es irrelevante.
1" y "1. En muchos casos se trabaja con el código BCD. con el fin de producir la expresion mas simple.0". sabemos que en este codigo existen 6 cobinaciones que son prohibidas (1010.1101.0. En su lugar se coloca una x que representa la condicion no importa.1.
8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
4 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
Q 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 X
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En la tabla de verdad no se especifica el nivel de salida para las condiciones "0.1111). La persona que este realizando la simplificacion tiene la libertad de determinar el nivel logico para la salida de la condicion "no importa".1011. 1110. estas condiciones tambien son llamadas condiciones no importa. Realicemos la simplificacion:
Apuntes de Electrónica Digital 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 X X X X X
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CIRCUITOS INTEGRADOS TTL Y CMOS: CARACTERISTICAS E INTERFACES
Una familia lógica es el conjunto de circuitos integrados (CI’s) los cuales pueden ser interconectados entre si sin ningún tipo de Interface o aditamento.
VELOCIDAD DE OPERACIÓN Cuando se presenta un cambio de estado en la entrada de un dispositivo digital.transistor) y CMOS (metal oxido-semiconductor complementario) son los mas utilizadas en la fabricación de CI’s SSI (baja escala de integración) y MSI (media escala de integración).
NIVELES LOGICOS Para que un CI TTL opere adecuadamente. podemos mencionar algunos ejemplos. debido a su circuitería interna. Familias bipolares: RTL. Este amplio margen entre los niveles de entrada y salida ofrece una inmunidad al ruido mucho mayor que la de los CI TTL. el fabricante especifica que una entrada baja varíe de 0 a 0. Las tecnologías TTL (lógica transistor. HTL. sin embargo la subfamilia de CI CMOS HC de alta velocidad reduce considerablemente los retardos de propagación.4 a 5V para una salida alta. La diferencia entre los niveles de entrada y salida (2-2.8-0.4V para una salida baja y de 2. Para las salidas los CI toman valores muy cercanos a los de VCC Y GND (Alrededor de los 0.05V de diferencia). DTL. A este tiempo se le denomina retardo de propagación. Para los CI CMOS una entrada alta puede variar de 0 a 3V y una alta de 7 a 10V (dependiendo del tipo de CI CMOS). Se dice entonces que son compatibles. FAN-OUT O ABANICO DE SALIDA Al interconectar dos dispositivos TTL (un excitador que proporciona la señal de entrada a una carga) fluye una corriente convencional entre ellos.4V y 0.Apuntes de Electrónica Digital
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es decir. La familia TTL se caracteriza por su alta velocidad (bajo retardo de propagación) mientras que la familia CMOS es de baja velocidad.8 y 2V se le denomina región prohibida o de incertidumbre y cualquier entrada en este rango daría resultados impredecibles. Familias MOS: PMOS.
. TTL. una salida de un CI puede conectarse directamente a la entrada de otro CI de una misma familia.8V y una alta varíe de 2 a 5V. La región que esta comprendida entre 0. IIL. Las familias pueden clasificarse en bipolares y MOS. NMOS. CMOS. Los rangos de salidas esperados varían normalmente entre 0 y 0.4V) es proporcionarle al dispositivo inmunidad al ruido que se define como la insensibilidad del circuito digital a señales eléctricas no deseadas. ECL. este se demora un cierto tiempo antes de dar una respuesta a la salida. Este retardo puede ser distinto en la transición de alto a bajo (HL) y de bajo a alto (L-H).
Estas corrientes determinan el fan-out que se puede definir como la cantidad de entradas que se pueden conectar a una sola salida. TTL Schottky avanzada (AS). analizaremos sus velocidades y consumo de potencia. y es probablemente la mas utilizada. se han creado subfamilias las cuales podemos clasificarlas en: 1. TTL estándar. 4. TTL Schottky avanzada de baja potencia (ALS). este absorbe la corriente de la carga y cuando hay una salida alta en el excitador. 6. que para los CI’s TTL es de aproximadamente de 10. TTL Schottky (S). TTL Schottky de baja potencia (LS). la suministra. 2.
Velocidad aproximada 1.5 ns 3 ns 4 ns 10 ns 10 ns 33 ns
Subfamilia TTL Schottky avanzada Schottky Schottky avanzada de baja potencia Schottky de baja potencia estándar baja potencia
Consumo de potencia por puerta 1 mW
Subfamilia TTL baja potencia
. TTL de baja potencia (L). En este caso la corriente de absorción es mucho mayor a la corriente de suministro. Aproximadamente 50. A raíz de las mejoras que se han realizado a los CI TTL.
Como sus características de voltaje son las mismas (La familia lógica TTL trabaja normalmente a +5V).Apuntes de Electrónica Digital
Cuando hay una salida baja en el excitador. 5. Los CI’s CMOS poseen corrientes de absorción y de suministro muy similares y su fan-out es mucho mas amplio que la de los CI’s TTL.
Esta familia utiliza elementos que son comparables a los transistores bipolares diodos y resistores discretos. 3.
Estos CI’s se pueden clasificar en tres subfamilias: Familia estándar (4000) serie 74C00 serie 74HC00 Rango de tensión 3 – 15 V 3 – 15 V 3 – 15 V Consumo potencia 10 mW 10 mW 10 mW Velocidad 20 a 300 ns 20 a 300 ns 8 a 12 ns
. ya que se fabrican a partir de transistores MOSFET los cuales por su alta impedancia de entrada su consumo de potencia es mínimo.
Estos CI’s se caracterizan por su extremadamente bajo consumo de potencia. Debido a su configuración interna.Apuntes de Electrónica Digital 1 mW 2 mW 7 mW 10 mW 20 mW
Página 55 de 146 Schottky avanzada de baja potencia Schottky de baja potencia Schottky avanzada estándar Schottky
Observemos que las subfamilias Schottky de baja potencia como la Schottky avanzada de baja potencia reúnen excelentes características de alta velocidad y bajo consumo de potencia. las salidas de los dispositivos TTL NO pueden conectarse entre si a menos que estas salidas sean de colector abierto o de tres estados.
DESCARGAS ELECTROSTÁTICAS Los dispositivos CMOS son muy susceptibles al daño por descargas electrostáticas entre un par de pines. Usando soldadores alimentados por batería o conectando a tierra las puntas de los soldadores alimentados por ac. Veamos como se decodifica este numero: DM: Las primeras letras identifican al fabricante (National Semiconductor)
. un CI puede presentar distintas demarcaciones en la parte superior del mismo. Asegurando que las señales de entrada no excedan las tensiones de la fuente de alimentación. Siempre se sitúa a la izquierda colocando el integrado con el extremo demarcado hacia arriba. 3. Estos daños pueden prevenirse: 1. muesca o banda coloreada en uno de los extremos del CI. 2. No dejar entradas en estado flotante. 5. Un ejemplo de numero de circuito de un CI TTL puede ser el DM74ALS76N. Desconectando la alimentación cuando se vayan a quitar CI CMOS o se cambien conexiones en un circuito.
MARCAS EN UN CI
Dependiendo del fabricante. 6. conectarlos a la fuente o a tierra según se requiera. es decir. Desconectando las señales de entrada antes de las de alimentación.Apuntes de Electrónica Digital
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La serie 74HCT00 se utiliza para realizar interfaces entre TTL y la serie 74HC00. Almacenando los CI CMOS en espumas conductoras especiales. pero una marca común en un CI TTL es como la que se describe a continuación:
Figura 1: Marcas de un CI
El pin o patilla 1 se identifica con un punto. El logotipo o el pequeño dibujo que identifica al fabricante puede aparecer en cualquiera de los dos extremos y el numero de circuito aparece generalmente centrado junto al costado izquierdo. 4.
Apuntes de Electrónica Digital 74: Los dos primeros números indican la serie (serie 7400)
ALS: Estas letras indican la subfamilia TTL (Schottky avanzada de baja potencia) 76: Los números siguientes especifican la función (doble flip-flop JK) N: El sufijo N indica que es un CI encapsulado en doble linea Para un CI CMOS las marcas son muy similares. (gráficos de interfaces). A continuación hay algunos ejemplos de interfaces cuando los dispositivos trabajan con una misma fuente de voltaje y cuando trabajan con voltajes distintos. requieren para su interconexión la utilización de interfaces.
. Un ejemplo podría ser el MC74HC32N: MC: Identifica al fabricante (Motorola) 74HC: Indica la subfamilia o serie del integrado (74HC00) 32: Especifica la función (4 puertas OR de dos entradas) N: Este es el código de National Semiconductor para un CI DIP
Ya que los requerimientos para estas dos familias son bastante diferentes.
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Figura 2: Interfaz estándar TTL a CMOS utilizando un resistor de "pull up"
Figura 3: Interfaz Schottky TTL de baja potencia a CMOS utilizando un resistor de "pull up"
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Figura 4: Interfaz CMOS a TTL Schottky de baja potencia
Figura 5: Interfaz CMOS a TTL estándar utilizando un buffer de CI CMOS
Figura 6: Interfaz TTL y CMOS usando un buffer de CI CMOS
Figura 7: Interfaz TTL a CMOS utilizando un transistor
Figura 8: Interfaz TTL a CMOS utilizando un buffer TTL de colector abierto
Figura 9: Interfaz CMOS a TTL utilizando un buffer de CI CMOS
El led luce cuando hay una salida ALTA
. El led luce cuuando hay una selida BAJA
Figura 12: Interfaz CMOS a LED para un rango de tensión de 10 a 15V. se pueden utilizar las interfaces siguientes:
Figura 10: Interface CMOS a LED para voltaje de 5V.Apuntes de Electrónica Digital
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Cuando las salidas de los CI’s se conectan a dispositivos distintos a puertas lógicas como por ejemplo a LED's indicadores. El led luce cuando hay salida ALTA
Figura 11: Interface CMOS a LED para voltaje de 5V.
El led luce cuando hay una salida BAJA
Figura 14: Interfaz buffer-inversor CMOS a LED para rango de tensión de 5V a 15V.
Figura 15: Interfaz buffer-no inversor CMOS a LED para un rango de tensión de 5V a 15V
Figura 13: Interfaz CMOS a LED para un rango de tensión de 10 a 15V.
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Figura 16: Interfaz TTL a LED el cual luce cuando la salida es ALTA
Figura 17: Interfaz TTL a LED el cual luce cuando la salida es BAJA
Figura 18: Interface TTL a LED con indicadores de salida ALTA y BAJA
para introducir información a un circuito digital se utilizan los conmutadores o teclados. A continuación veremos los ejemplos clásicos de interfaces con conmutadores.Apuntes de Electrónica Digital
Figura 19: Interface TTL a LED utilizando un transistor
Figura 20: Interfaz de conmutador activo en BAJA
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Figura 21: Interfaz de conmutador activo en ALTA
Figura 22: Circuito eliminador de rebote utilizando una compuerta NAND 74HC00 CMOS
Figura 23: Circuito eliminador de rebote utilizando una compuerta 7403 TTL con colector abierto
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Cuando un circuito digital debe activar dispositivos de salida (las cuales generalmente manejan una tensión mayor). se requiere el uso de las siguientes interfaces:
Figura 24: Interfaz con dispositivos de salida con inversor TTL o CMOS
además puede tener una entrada activa. de un codificador decimal a BCD se muestra en la figura 1
El codificador tiene diez entradas a la izquierda y cuatro salidas a la derecha. Entre el teclado y la unidad central de tratamiento "CPU" hay un codificador. que produce una única salida. hexadecimal y el decimal. la cual esta constituida por un dispositivo de entrada llamado teclado. La "CPU" realiza su operación en binario y produce un resultado en código binario. El decodificador traduce el código binario de la CPU a un código especial que hacen que luzcan los segmentos adecuados en el visualizador de siete segmentos. El diagrama lógico. Un ejemplo de conversor de código es una sencilla calculadora manual. que traduce el numero decimal pulsado en el teclado a código binario. traduce una entrada decimal a un numero BCD 8421. Los códigos mas utilizados son el binario BCD 8421. en forma simplificada.Apuntes de Electrónica Digital CONVERSION DE CODIGOS
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Los conversores de códigos son una aplicación de las puertas lógicas en los sistemas digitales. Los dispositivos digitales pueden procesar solamente los bits "1" y "0" .
. Los conversores de códigos se dividen en dos tipos:
Un codificador es considerado como un traductor del lenguaje de la gente al lenguaje de la maquina. Por esta razón se necesitan los conversores de códigos para traducir el lenguaje de la gente al lenguaje de la maquina. Estas largas cadenas de 1 y 0 son difíciles de comprender por las personas. octal. es decir.
1 H X X X X X X X X L
2 H X X X X X X X L H
3 H X X X X X X L H H
4 H X X X X X L H H H
5 H X X X X L H H H H
6 H X X X L H H H H H
7 H X X L H H H H H H
8 H X L H H H H H H H
9 H L H H H H H H H H
D H L L H H H H H H H
C H H H L L L L H H H
B H H H L L H H L L H
A H L H L H L H L H L
. Cuando las entradas no están conectadas. C. B y A) que es verdadera cuando todas las entradas del 1-9 están desconectadas. Una entrada cero significa una salida 1111 (en D.Apuntes de Electrónica Digital
Una característica poco habitual del codificador es que no hay entrada 0. se dice que están flotando.
Si por ejemplo tenemos un nivel bajo en el 3 y en 8. Esta salida la invierten los cuatro inversores y en los indicadores BCD se lee 1001. En la figura se presenta el diagrama lógico del codificador 74147.Apuntes de Electrónica Digital
La primera línea de la tabla de verdad indica que no hay entrada. en este caso el 8. Este codificador tiene una característica de prioridad. dando una salida en baja. y se aplica a las puertas NOR 2 y 3. La segunda línea de la tabla muestra la entrada decimal 9 activada por un nivel bajo. lo cual es interpretado como 0000 por los indicadores de salidas. donde se presentan las 30 puertas lógicas que lo conforman. Cuando todas las entradas flotan el alto. que se activan entonces. las salidas flotan en alto. Las puertas NOR 4 y 5 se desactivan por
Si queremos activar el 9 decimal le colocamos un nivel bajo. Una entrada irrelevante puede estar alta o baja. lo que produce LHHL en la salida. el codificador dará una salida en binario correspondiente al numero mayor. Esta entrada a 0 la invierte el inversor 1. En la misma línea se muestra las entradas del 1 al 8 marcadas con X (irrelevante). que activa él número mayor que tenga una entrada en baja.
. También se dispone de codificadores con tecnología CMOS. producidos por la puerta NOR 6. y tiene a la derecha diez líneas de salidas. TTL 7442 y su correspondiente tabla de verdad. El diagrama de bloque del decodificador se muestra en la figura 4.Apuntes de Electrónica Digital
la presencia de 0 en las entradas de las puertas AND (de la 7-18) desactivadas. Estas puertas AND están desactivadas por los 0 de sus entradas inferiores. Las puertas AND de la (7-18) aseguran que tenga prioridad sobre las demás. de donde se destaca el codificador de prioridad de 10-4 líneas 74HC147. En la figura se muestra el decodificador comercial BCD a decimal. la entrada decimal correspondiente al numero mayor.
Un decodificador es considerado como el proceso inverso de un codificador.
El decodificador tiene 4 entradas a la izquierda que están conformadas por el código BCD 8421. un traductor de lenguaje de las maquina al lenguaje de la gente. es decir.
Estas entradas se activan con el uno lógico. que una salida activa se invierte a uno lógico en los indicadores de salidas. El inversor inferior complementa esta salida al nivel alto. la quinta línea muestra la entrada BCD LHLL. Los inversores que se encuentran a la salida se añaden por conveniencia para controlar las luces de los indicadores decimales. Como el código BCD no contiene este número. que normalmente representa el decimal 10. o nivel alto. que normalmente están en alta. De igual forma. lo que hace que se active la salida cuatro en el nivel bajo. La línea 11 muestra la entrada HLHL. se muestran las figuras. C. es decir. B y A.Apuntes de Electrónica Digital
Línea Línea 1 Línea 2 Línea 3 Línea 4 Línea 5 Línea 6 Línea 7 Línea 8 Línea 9 Línea 10 Líneas 11-16 Nº D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L L L L L L L L H H Entradas BCD C L L L L H H H H L L B L L H H L L H H L L H A L H L H L H L H L H H 0 L H H H H H H H H H H 1 H L H H H H H H H H H 2 H H L H H H H H H H H 3 H H H L H H H H H H H 4 H H H H L H H H H H H 5 H H H H H L H H H H H
6 H H H H H H L H H H H
7 H H H H H H H L H H H
8 H H H H H H H H L H H
9 H H H H H H H H H L H
A la izquierda se encuentran las 4 entradas BCD etiquetadas con D. no permitiendo que ninguno de los demás luzcan. En la primera línea de la tabla de verdad se muestran todas las entrada en el nivel bajo (L). lo que hace que luzca el indicador de la salida decimal cero. A la derecha se encuentran las 10 salidas del decodificador. Igualmente para las 5 últimas líneas de la tabla del diagrama lógico del decodificador 7442. Con una entrada LLLL se activa la salida del cero decimal al estado bajo. BCD a decimal. Esta salida es invertida haciendo que luzca el indicador de la salida decimal 4.
. cada una con un circulito que indican que las salidas son activas en baja. esta entrada es invalida y no lucirá ninguna lampara de salida. es decir.
. dentro de los cales los más representativos son el 4028.16 y 18. Todas las demás puertas NAND quedan inhabilitadas por la presencia de un cero en algunas de sus entradas. que la activan produciendo entonces un cero lógico. La salidas que se encuentran activas en baja aparecen con barras sobres las salidas decimales (9. La salidas están etiquetadas con números decimales. o la entrada del 8 y la entrada A0 es el BIT menos significativo (LSB). 74C42 y 74HC42. se observa que a la puerta NAND 1 se aplican cuatro 1 lógicos. Los 7 segmentos se marcan con las letras de la a a la g.
La entrada A3 es el BIT más significativo (MSB). o la entrada del 1. 8 etc. Si seguimos cuidadosamente el camino de las cuatro entradas a través de los inversores 12.14.
DECODIFICACION BCD A CÓDIGO DE 7 SEGMENTOS
Un dispositivo de salida muy utilizado para visualizar números decimales es el visualizado de 7 segmentos..) Supongamos que la entrada BCD es LLLL (0000). En la tecnología CMOS también encontramos diversos tipos de decodificadores BCD a decimal.
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Existes varios tipos de visualizadores dentro de los cuales encontramos. se colocan resistores de 150 (ohmios) con el fin de limitar dicha corriente.
Figura 7: Operación de un visualizador de 7 segmentos
Cada segmento (de a a g ) contiene un LED. el de tubo fluorescente. En la figura se muestra la forma de operación de un visualizador de 7 segmentos. que es similar a una lampara común. Anodo común: cuando todos los ánodos están conectados entre sí y van a la fuente de alimentación como el caso del ejemplo del cual estamos hablando.7V a través de sus terminales. se desea que aparezca el número decimal 7 en el visualizador de la figura deben cerrarse los conmutadores a. el de tubo de descarga de gas. el denominado incandescente. que da una iluminación verdosa cuando luce y opera con tensiones bajas. Como la corriente típica de un LED es de 20 mA. este crea números negros sobre fondos plateados. Cátodo común: cuando todos los cátodos están unidos entre sí y van directo a tierra. el LED podría quemarse debido a que un LED puede soportar solo 1. b y c para que luzcan los
. que opera a tensiones altas y produce una iluminación anaranjada. por ejemplo. Si. el mas moderno que es el de cristal liquido (LCD). y por último el visualizador común de diodos emisores de luz (LED) que produce un brillo rojo cuando luce. Como el visualizador LED es el mas fácil de utilizar y el mas común por eso se tratará con mas detalles. el de ánodo común y el de cátodo común. Existen dos tipos de visualizadores LED. Existen visualizadores LED que cuando lucen emiten colores distintos del rojo. Sin este resistor.
En la figura se muestra el dispositivo TTL denominado decodificador excitador 7447A BCD a 7 segmentos.
Figura 8: Símbolo lógico del decodificador 7447
Tabla 3: Tabla de verdad del decodificador 7447
La entrada es un número BCD de 4 BITS. Las estradas de borrado que son las que desconectan todos los elementos activados. Observar que una tensión de tierra (baja ) activa a los segmentos de este visualizador LED. el número BCD se transforma en un código de 7 segmentos que ilumina los segmentos del visualizador LED.Apuntes de Electrónica Digital
segmentos a. con su respectiva tabla de verdad. Las entradas de borrado y test de lamparas son activadas por niveles de tensión bajo y las entradas BCD son activadas por 1 lógicos.
. La entrada de test de lamparas hará lucir todos los segmentos adecuados para ver si son operativos. También se muestran 3 entradas extras en el símbolo lógico. b y c del LED.
b. e. entradas HLHL. e y f para formar el cero decimal. 11. En la familia CMOS existen muchos decodificadores para visualizadores dentro de los cuales se destacan el 74C48 que no necesita circuitería extra para la mayoría de los visualizadores LED. Para la línea decimal 10. Las entradas BCD inválidas (decimal 10. En la figura se muestra una sección de un LCD de efecto de campo típico
Cuando se aplica una tensión entre los segmentos metalizados del vidrio superior y del plano posterior. el 4511 y el 74HC4511. Formando una pequeña c. Este LCD efecto de campo usa filtro polarizado en las parte superior e inferior de la pantalla. y g. Una segunda desventaja es la necesidad de luz ambiental debido a que el LCD refleja luz pero no emite como los LED.Apuntes de Electrónica Digital
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Observar la línea 1 de la tabla de verdad. 12. Cada segmento y el plano posterior
. que pude ser desde 40 hasta 100 ms. Para que aparezca el 0 decimal en el visualizador. Esto se debe a que el cristal liquido o fluido "nemático" emparedado entre las partes frontal y posterior del vidrio transmite luz de forma diferente cuando esta activado. sin embargo. 13.
Están hechos de vidrio y son muy frágiles. el segmento cambia a negro sobre un fondo plateado. c. la columna de salida indica que se activan la salida d. d. Esto activará los segmentos a. 14 y 15) no son números BCD. generan una única salida. La principal desventaja de los LCD es su lento tiempo de conmutación. Las principales ventajas de los LCD son su extremadamente bajo consumo de energía y su larga vida. las entradas BCD deben ser LLLL.
Un desplazamiento de tensión DC aplicando a través del fluido nemático destruirá el LCD después de cierto tiempo. ya que estos consumen muy poca energía y sus señales no tiene un desplazamiento de tensión DC como el que se presenta cuando se utilizan CI TTL. En la figura se muestra un LCD típico que se encuentra en un encapsulamiento de 40 patillas.
En la figura se muestra un diagrama de bloques de un sencillo circuito de codificador / controlador LCD.Apuntes de Electrónica Digital
están conectados internamente a contactos en el flanco del empaquetamiento del LCD . En resumen. Cabeceras de plástico que aseguran las placas de vidrio del LCD en las patillas
Las señales de control de los LCD deben ser generadas por CI CMOS. Este LCD esta construido con fluido nemático emparedado entre placas de cristal y polarizadores en los extremos superior e inferior.
. Los LCD están controlados por señales en forma de onda cuadrada (30 a 200 Hz) de baja frecuencia con un ciclo de trabajo del 50% (50% de tiempo esta en alta). mientras que las señales desfasadas 180 grados activan un segmento del LCD. las señales en fase no activan el visualizador.
f. A continuación.
Observe que la entrada BCD al decodificador es 0111. El decodificador traduce la entrada y activa las salidas a. e. que es el código de siete segmentos adecuado para visualizar el decimal 7.Apuntes de Electrónica Digital
Este decodificador convierte el código BCD de entrada a código de siete segmento. El reloj autónomo es un multivibrador estable que continuamente genera una cadena de pulsos de onda cuadrada con un ciclo de trabajo del 50%. y g) permanecen en el nivel bajo. la unidad controladora LCD tomaría la señal de onda cuadrada de 100 Hz del reloj autónomo y envía señales invertidas (desfasadas 180º ) solamente a los segmentos LCD que se van a activar. En la figura se muestra un diagrama más detallado del controlador/ decodificador LCD. b y c al nivel ALTO.
. Las demás salidas (d.
que realizan la tarea del decodificador / controlador LCD. Si la entrada inferior esta en nivel BAJO. la señal pasa a través de la puerta sin cambiar (en fase con la señal del reloj).
Este chip contiene una sección decodificadora BCD a siete segmentos. En la figura se presenta un diagrama de bloques del decodificador / controlador que utiliza el CI 74HC4543.Apuntes de Electrónica Digital
La sección controladora del LCD contiene siete puertas XOR CMOS de dos entradas. descritos por el fabricante como un cerrojo / decodificador/ controlador BCD a siete segmentos para LCD. Existen dos CI CMOS comerciales. Para un mejor entendimiento en la figura se presenta un diagrama de conexiones del circuito decodificador / controlador que utiliza el CI 74HC4543. Estos son los CI 4543 y 74HC4543. La señal de 100 Hz controla la entrada superior de cada puerta XOR y la entrada inferior esta conectada directamente al decodificador. la señal se invierte y pasa a través de la puerta (se desfasa 180º con respecto a la señal del reloj). Se considera el cerrojo como una unidad de memoria que almacena los 4 bits de entrada en la entrada de la sección decodificadora durante un cierto tiempo. una sección controladora del LCD y una sección de cerrojos de 4 bits para bloquear la entrada BCD en un instante dado. Pero si por el contrario la entrada esta al nivel ALTO.
La rejilla de control es una pantalla colocada entre cátodo y placa. Se divide en tres partes.
El fenómeno de emisión de electrones al vacío por parte del cátodo cuando se calienta. El cátodo es un hilo fino que cuando se reviste con un material tal como óxido de bario emite electrones cuando se calienta. c. La placa a veces se denomina ánodo.
. d. El triodo esta conduciendo corriente del cátodo al ánodo. Esta entrada es decodificada en el código de siete segmentos. Si la rejilla y placas son positivas los electrones cargados negativamente serán atraídos y fluirán a través de la rejilla hacia la placa. En el ejemplo del segmento e. La únicas señales que pasan al LCD son las de segmentos inactivos. f y g. Observa que la sección controladora invierte la señal a los segmentos que se van activar. mientras que el cátodo puede denominarse filamento o calentador. La señal de reloj de 100 Hz se conecta tanto a la parte común (plano posterior) del LCD como la entrada ph (fase) del CI 74HC4543.
Observar que toman como ejemplo el 9 decimal.
Este tipo de visualizador es un pariente del antiguo tubo triodo de vacío. es decir. Este ejemplo se activan los segmentos a. rejilla de control (g) y el cátodo (k). visualizando el decimal que en el LCD.Apuntes de Electrónica Digital
Figura 14: Diagrama de conexiones del contador 74HC4543. a veces se denomina emisión termoiónica. que la entrada BCD es 1001. b. la placa (p). Por esta razón se hace necesario un pequeño recuento del tubo triado de vacío.
esta no emitirá electrones y el tubo triodo no conducirá.
El filamento se calienta usando una tensión dc. En conclusión una
. que activan el visualizador completo. Sin tensión en la placa. llevar la tensión la rejilla a 0 voltios. La operación de un solo dígito de un visualizador VF se ilustra en la figura. Segundo. La rejilla de control tiene aplicados + 12 voltios. Los electrones fluyen solamente desde el cátodo hasta las placas pb y pc del visualizador vf. En este ejemplo solo los segmentos b y c son los que se activan.
Este esquema representa un único dígito de siete segmentos que tiene siete placas cada una revestida como un material fluorescente de oxido de cinc. un único cátodo / filamento (k) y la unidad entera que esta encerrada en vidrio en el que se ha hecho el vacío. Primero se pude colocar una carga negativa en la rejilla de control. Este visualizador tiene una rejilla que controla el visualizador completo.Apuntes de Electrónica Digital
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Para que el diodo deje de conducir se pueden emplear dos métodos. por esta razón solo las placas pb y pc están activadas con + 12 voltios. Esto repelaran los electrones y dejaran de pasar a través la rejilla hacia la placa.
respuesta rápida. La sección de cerrojos (entrada LE) del CI 4511 se inhabilita. opera a bajas tensiones (12 v). Los visualizadores fluorescentes de vacío se utilizan especialmente en los equipos electrónicos de los automóviles.Apuntes de Electrónica Digital
tensión de placas de 12 v ilumina un segmento. b. El resistor limita la corriente a través del filamento a un nivel seguro. Estos visualizadores tienen una vida extremadamente larga. b y c del visualizador VF a +12 V.
En este ejemplo. Esta entrada es decodificada por el CI cerrojo / decodificador / controlador 4511. Se usa una fuente de alimentación de +12 V tanto para el visualizador fluorescente de vacío.
. Los visualizadores de vf son compatibles con la familia CMOS de CI. consume poca potencia. y el visualizador VF hace visible el decimal 7.
La figura muestra el decodificador / controlador y el circuito visualizador VF utilizanod un CI 4511. la entrada BCD es 0111. Solo las salidas a. mientras que 0 v en una placa significa que el segmento no lucirá. los datos de la entrada BCD pasan a través de la sección decodificadora del CI 4511. Un nivel ALTO en la salida del controlador activa el segmento en el visualizador de siete segmentos VF. y c se activan (nivel ALTO) en el 4511. La sección controladora del CI 4511 tiene conectadas sus salidas directamente a las placas (ánodos) de visualizador VF. manteniéndolo en el nivel BAJO. La rejilla se conecta directamente al terminal positivo de la fuente de alimentación de +12 V y el cátodo (k) se conecta en serie con un resistor limitador (R1) para calentar el filamento. Con el cerrojo inhabilitado. tiene buena fiabilidad y es barato. Estos tres niveles ALTOS controlan las placas de los segmentos a. como para el chip CMOS 4511.
Un nivel BAJO en la salida del controlador desactiva el segmento del visualizador VF. Cuando la entrada LT (test de luz) se activa con un nivel BAJO todas las salidas de CI 4511 alcanzan el nivel ALTO y cuando BI (entrada de bloqueo) se activa con un nivel BAJO.
. todas las salidas alcanzan el nivel BAJO y todos los segmentos del visualizador conectados se ponen en blanco.Apuntes de Electrónica Digital
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siempre y cuando esté activada la rejilla de control del visualizador. y no luce.
La suma o adición binaria es análoga a la de los números decimales. La diferencia radica en que en los números binarios se produce un acarreo (carry) cuando la suma excede de uno mientras en decimal se produce un acarreo cuando la suma excede de nueve(9). colocando un numero encima del otro. resta. división) se realizan con circuitos lógicos combinacionales (puertas lógicas conectadas). Del gráfico de la figura 1 podemos sacar las siguientes conclusiones: 1. El orden de ubicación de los números no importa (propiedad conmutativa).
En la figura 2 se indican las reglas que rigen la suma binaria y en la figura 3 se muestra un circuito lógico llamado semisumador. Los números o sumandos se suman en paralelo o en columnas. Todos los números bajo la misma columna tienen el mismo valor posicional. multiplicación. 2. La operación de un semisumador como el anterior mostrado en la figura se puede
. que suma 2 bits (A y B) que genera un bit de suma y un bit de acarreo cuando este se produce.Apuntes de Electrónica Digital
Los circuitos binarios que pueden implementar las operaciones de la aritmética binaria (suma.
En la figura 5 se indican las reglas que rigen la resta binaria y en la figura 6 se muestra un circuito lógico. y las salidas habituales Σ y Co (suma y salida de arrastre)
La resta o sustracción de números binarios es similar a los números decimales. cuando el minuendo es menor que el sustraendo. mientras que en decimal se produce un préstamo de 10. Al igual que en la suma. La diferencia radica en que. que
sintetizar mediante las siguientes 2 operaciones booleanas: Σ =A(xor)B (suma) Co=A·B (acarreo) Para realizar una suma binaria donde se tenga presente un carry de entrada se debe implementar un circuito que tenga presente esta nueva variante. B. llamado semirrestador (HS). se produce un préstamo o borrow de 2. el proceso de resta binaria. El sumador completo tiene 3 entradas que se suman y son: A. como es el caso del sumador completo. y Cin (entrada de arrastre). se inicia en la columna correspondiente a la de los dígitos menos significativos. en binario.
Los circuitos que realizan operaciones en paralelo son mas rápidos en sus respuestas. Esta es llevada a un sumador completo (FA). habrá igual numero de sumadores completos como bits menos 1 tengan las palabras binarias a sumar. sino de un sumador completo y. el minuendo.
Figura 7: Restador completo ver figura pag 230 10. conexión en bloques utilizando semirrestadores y una puerta OR y el diagrama lógico de un restador completo.B (borrow) En la figura siguiente se muestra el proceso de resta de 2 números binarios de 5 bits. El objeto de esta operación es ilustrar el manejo de los préstamos y plantear la necesidad de un restador completo de 2 bits que tenga. De ahora en adelante en este ejercicio tomado como ejemplo (ver figura 9) las conexiones que se harán de la forma ya descrita (teniendo presente 3 entradas a sumar) con la única variante de que el CARRY IN ya no viene de un semisumador.Apuntes de Electrónica Digital
sustrae un B de un bit A y suministra un bit de diferencia (Di) y un bit de préstamo (Bo). la diferencia y el préstamo. casi inmediatos para dar un resultado. En la figura 7 se muestra el diagrama de bloques. como entradas. La operación de un Semirrestador como el mostrado en la figura anterior se puede resumir mediante las 5 ecuaciones booleanas: Di=A·B(neg)+A(neg)·B= A(xor)B (diferencia) Bi=A(neg). donde la salida de suma puede mandarse a un visualizador el cual sería el LSB del resultado de la suma y la otra salida es la del CARRY OUT. Para el caso de un sumador se toma el bit LSB de cada una de las palabras que vayan a ser sumados y se llevan hacia las dos entradas de un semisumador (HA). el sustraendo. el cual tiene presente 3 entradas que son : los dos bits consecutivos a los LSB de cada palabra binaria y un arrastre o acarreo de entrada que como mencionamos viene del semisumador (CARRY IN). debido a que el primer dispositivo a sumar es un
. si existe. y el préstamo anterior y ofrezca como salidas.
Las lineas de préstamo conectan la salida Bo de un restador a la entrada Bin del siguiente bit mas significativo. Este tipo de restador da una respuesta casi inmediata.
.4 y 2 utilizan restadores completos (FS). Las lineas de prestamos siguen las pista de los muchos prestamos de la resta binaria.
Si aun te preguntas donde esta la conexión en paralelo regresa a la figura anterior y observa que los bits que son sumados (en HA y/o FA) son aquellos que tiene el mismo peso o valor por posición en cada uno de las palabras binarias. El CARRY OUT del ultimo sumador debe mandarse a un visualizador "en este caso" para tener presente el ultimo arrastre que se pueda generar. RESTADORES La columna del 1 de la figura que se muestra al final utiliza un semirrestador (HS). Las columnas del 8.Apuntes de Electrónica Digital
semisumador. Cada una de las salidas Di de los restadores esta conectada a un indicador de salida para mostrar la diferencia.
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Estos circuitos no son mas que una estandarización de la circuitería empleada para el caso de los sumadores completos (FS) que el FA trabaja como HA.
Por ejemplo.Apuntes de Electrónica Digital
En una resta binaria están involucradas tres variables bien definidas: Minuendo.Sustraendo = Diferencia
La resta de dos números se puede expresar también como la suma del minuendo mas el negativo del sustraendo. estos parámetros se relacionan así:
Minuendo . es posible implementar la resta sumando el negativo del sustraendo al minuendo.
Figura 11: Restador de 4 bits utilizando sumadores completos
La razón por la cual el circuito anterior funciona como restador . El minuendo y el sustraendo en complemento a 2 se suman. Surge entonces una nueva forma en que podemos realizar la resta binaria. y los bits restantes indican la diferencia binaria. Sustraendo y Diferencia. Según la ley de la resta. Cambiar el sustraendo a su forma en complemento a 2. Se descarta el MSB. 3. la resta de 10 menos 5 se puede expresar como:
Aplicando esta definición. No considerar el «overflow» (rebose). 2.
. El nivel alto de la entrada Cin en el FA del 1 es lo mismo que sumar +1 al sustraendo. Sumar el minuendo al sustraendo en complemento a 2. la cual se rige por las siguientes reglas: 1. El terminal Co del ultimo FA se descarta (overflow). se debe a que los cuatro inversores convierten el sustraendo binario a su complemento a 1 (cada 1 es cambiado a 0 y cada 0 a 1).
Si esta entrada está en un nivel bajo (0 lógico). lo cual hace que este primer FA trabaje como semisumador. Cuando la entrada de Modo de Control esta en un nivel alto (1 lógico). La diferencia (resultado) se puede apreciar en los visualizadores.
. las cuatro puertas XOR no tienen efecto en el dato de las entradas B (el dato pasa a través de las puertas XOR y no es invertido). lo que es lo mismo que sumar +1 al sustraendo en complemento a 1.Apuntes de Electrónica Digital
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SUMADORES/RESTADORES
Figura 12: Sumador/restador de 4 bits
Si observamos los dos últimos gráficos podemos apreciar que estos circuitos son muy parecidos por lo que nos queda fácil implementar un circuito que realice las dos operaciones tratadas (suma y resta). La entrada Cin del primer FA es mantenido en un nivel BAJO. La entrada Cin del primer FA esta en un nivel ALTO. El circuito Sumador/Restador mostrado en la figura 12 tiene una entrada adicional denominada MODO DE CONTROL. Se invierte el sustraendo (entradas B). las cuatro XOR actúan como inversores.
Este flip-flop tiene activas las entradas en el nivel BAJO. lo cual se indica por los circulitos de las entradas R y S. Los flip-flops también se denominan "cerrojos".
. y al lado veremos su tabla de verdad correspondiente. se encuentran a la izquierda del símbolo. La importancia de los circuitos lógicos se debe a su característica de memoria. Los grupos de puertas descritos hasta ahora. "multivibradores biestables" o "binarios". Los flip-flop tienen dos salidas complementarias. y los que se denominan circuitos lógicos secuenciales.
Este es el flip-flop básico. su símbolo es el siguiente:
El flip-flop tiene dos entradas R (reset) y S (set). la salida Q es la salida normal y 1 = 0. El flip-flop RS se puede construir a partir de puertas lógicas. A continuación mostraremos un flip-flop construido a partir de dos puertas NAND. que se denominan Q y 1 .Apuntes de Electrónica Digital
Los circuitos lógicos se clasifican en dos categorías. Los bloques básicos para construir los circuitos lógicos secuenciales son los flip-flops.
o cero lógico. es decir. No opera en conjunción con un reloj o dispositivo de temporización.
El flip-flop RS es un dispositivo asíncrono. activa la entrada de set(S). El modo de mantenimiento se describe en la primera línea de la tabla de la verdad. Esta pone la salida normal Q al nivel alto. no hay cambio en las salidas de sus estados anteriores. La salida complementaria nos muestra lo opuesto. Estos flip-flop se pueden conseguir a través de circuitos integrados. o nivel ALTO. Cuando un pulso de reloj llega a la entrada CLK (con 0 en las entradas R y S). Las puertas NAND 3 y 4 añaden la característica de sincronismo al cerrojo RS. o 1. Luego encontramos la condición "set" del flip-flop. Seguidamente encontramos la condición "reset". Las salidas permanecen como estaban antes de que existiese esta condición. significa poner la salida Q a 1. Es igual a un flip-flop RS añadiéndole una entrada de reloj. El nivel BAJO. Su símbolo lógico se muestra a continuación.
El flip-flop RS síncrono puede implementarse con puertas NAND. la condición reset pone la salida Q a 0. El flip-flop RS síncrono opera en conjunción con un reloj. La cuarta línea muestra la condición de "inhabilitación" o "mantenimiento".Apuntes de Electrónica Digital R Prohibido Set Reset Mantenimiento 0 0 1 1 0 1 0 1 Q
1 1 1 0 0 1 No cambia
Observar la realimentación característica de una puerta NAND a la entrada de la otra. las salidas no
. Primero encontramos el estado "prohibido" en donde ambas salidas están a 1. activa la entrada de reset. Aquí un nivel BAJO. La tabla de la verdad nos muestra la operación del flip-flop RS síncrono. En las siguientes ilustraciones vemos primero como se añaden dos puertas NAND al flip-flop RS para construir un flip-flop RS síncrono. o 0. de igual forma. en otras palabras opera sincronizadamente. del flip-flop RS. Indicar la salida de set. En la tabla de la verdad se define la operación del flip-flop. borrando (o poniendo en reset) la salida normal Q.
cambian. esperará hasta que el pulso del reloj pase del nivel BAJO al ALTO. la salida se pone a 1. se emplean mucho y son bastante útiles para trabajar con flip-flop y circuitos lógicos secuenciales. La línea 4 de la tabla de verdad es una combinación "prohibida" todas las entradas están en 1. y por lo tanto la salida no cambia.
Modo de operación Mantenimiento Reset Set Prohibido
ENTRADAS CLK S R   0  0   1   1
SALIDAS Q 0 1 0 1 Q No cambia 1 1 1 0 1 1
Las formas de ondas. La línea 3 de la tabla describe el modo set del flip-flop. Mirar que el flip-flop ha esperado a que el pulso 2 pase del nivel BAJO a ALTO antes de activar la salida Q a 1. Un nivel ALTO activa la entrada S (con R=0 y un pulso de reloj en el nivel ALTO). Si R=1 y S=0. el FF no se pone a 0 inmediatamente. la entrada de set se activa en el nivel ALTO. Este modo también puede llamarse de "inhabilitación" del FF. A continuación mostraremos un diagrama de tiempo del flip-flop RS síncrono. En el punto a del diagrama del tiempo. El pulso está presente cuando las entradas R y S están en modo de mantenimiento. En el punto C la entrada de reset se activa con un nivel ALTO. poniendo la salida Q a 1. La línea 2 es el modo de reset. y entonces se pone a 0. Un instante posterior en el punto d la salida Q se borra ó se pone a 0. la salida Q permanece a 0. Las 3 líneas superiores representan las señales binarias de reloj. Después de cierto tiempo en el punto b. no se utiliza porque activa ambas salidas en el nivel ALTO. pero no tiene efecto en Q porque las entradas R y S están en el modo de mantenimiento. set y reset. La salida normal Q se borrará cuando un nivel ALTO active la entrada R y un pulso de reloj active la entrada de reloj CLK. llega el pulso de reloj 1. o diagramas de tiempo. lo cual ocurre durante la transición del
. Una sola salida Q se muestra en la parte inferior. por tanto. Comenzando por la izquierda. permanecen igual que antes de la llegada del pulso de reloj.
La entrada R entonces vuelve al nivel BAJO. Después la entrada S va a nivel BAJO. El dato se transfiere durante la transición del nivel BAJO al ALTO del pulso del reloj. En el punto g del diagrama de tiempos. la entrada de set (S) va a nivel ALTO y la salida Q alcanza también el nivel ALTO. porque el pulso de reloj está en el nivel BAJO y el flip-flop no está activado. por ello se pone a 1 la salida Q en el punto f del diagrama de tiempos.
El símbolo lógico para un flip-flop D es el siguiente:
Figura 6: Símbolo lógico de un flip-flop D
Tiene solamente una entrada de datos (D). la salida estuvo en el nivel ALTO y después en el BAJO. lo cual hace que la salida Q vaya al nivel BAJO o a la condición de reset. o nivel BAJO. Cualquiera que sea el dato en la entrada (D). Observar que entre los pulsos 5 y 6 ambas entradas R y S están a 1. A continuación en el punto h. éste aparece en la salida normal retardado un pulso de reloj.Apuntes de Electrónica Digital
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nivel BAJO a ALTO del pulso del reloj. El pulso 7 muestra que la salida Q sigue a las entradas R Y S todo el tiempo que el reloj está en ALTA. normalmente. la entrada de reset (R) se activa por un nivel ALTO.
. También se denomina " flip-flop de retardo ". se considera un estado prohibido para el flipflop. En el punto e está activada la entrada de set. Durante el pulso de reloj 7. En este caso es aceptable que R y S estén en el nivel ALTO. y finalmente el pulso de reloj finaliza con la transición del nivel ALTO al BAJO. La condición de ambas entradas R y S en el nivel ALTO. La entrada S se desactiva y la R se activa antes del pulso 6. Las salidas Q Y 1 . Eso hace que la salida Q vaya al estado de reset. y una entrada de reloj (CLK).
Este flip-flop se denomina como "universal" ya que los demás tipos se pueden construir a partir de él. lo que sugiere que un reloj maestro envíe las señales a
. y la entrada de reloj transfiere el dato de las entradas a las salidas. Cuando J=1 y K=0 y se presenta un pulso de reloj. o inhabilitación. La línea 1 muestra la condición de "mantenimiento". el flip-flop cambia a 0(Q=0). La condición de "reset" del flip-flop se muestra en la línea 2 de la tabla de verdad. la salida Q cambia a 1. Las entradas J y K son entradas de datos. Cuando J=0 y K=1 y llega un pulso de reloj a la entrada CLK.
DISPARO DE LOS FLIP-FLOPS
La mayor parte de los complicados equipos digitales operan como un sistema secuencial síncrono. La línea 4 muestra una condición muy difícil para el flip-flop JK que se denomina de conmutación. En el símbolo anterior hay tres entradas síncronas (J. A continuación veremos la tabla de la verdad del flip-flop JK:
Modo de operación Mantenimiento Reset Set Conmutación
ENTRADAS CLK S R  0 0  0 1  1 0

SALIDAS Q Q No cambia 0 1 1 0 Estado opuesto
Observamos los modos de operación en la parte izquierda y la tabla de la verdad hacia la derecha. K y CLK). La línea 3 muestra la condición de "set" del flip-flop JK.
Este flanco también se denomina de BAJA a ALTA (L a H). o GND (tierra). la onda cae de +5 V a GND. Los MV astables también se denominan " multivibradores autónomos ". también denominado 0 lógico.
Figura 8: Disparo de los flip-flops
La distancia horizontal en la onda es el tiempo y las distancia vertical es la tensión. Un tren de pulsos de reloj. En la figura 8 la tensión está primero en el nivel BAJO. biestables o monoestables. el MV astable genera un flujo de pulsos continuos como lo vemos a continuación. aunque también se conoce como " flanco negativo " o "flanco posterior " del pulso de reloj
OTROS MULTIVIBRADORES
MULTIVIBRADORES ASTABLES: RELOJES Un multivibrador ( MV) es un circuito generador de pulsos que produce una salida de onda rectangular. se clasifican en: astables. que va de la tensión GND a +5 V. El pulso de a muestra el "flanco anterior" o "flanco positivo" de la forma de onda. se muestra en la siguiente figura.Apuntes de Electrónica Digital
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todas las partes del sistema para la operación del mismo. Este flanco también se denomina de ALTA a BAJA ( H a L) del pulso de reloj. En la parte derecha del pulso a. típico.
MULTIVIBRADORES MONOESTABLES Los MV mono estables también se denominan "multivibradores de un disparo". Cuando se dispara el monoestable. La idea básica de un MV biestable es que el pulso de entrada produzca en la salida un cambio de nivel BAJO al ALTO. como lo vemos a continuación.Apuntes de Electrónica Digital
Los MV biestables también se pueden llamar " flip-flops ". este produce un pulso de corta duración.
. El MV biestable está siempre en uno de dos estados estables ( set o reset). como lo vemos a continuación.
El modo de conmutacion en los flipflop se consigue colocando las entradas J y K en ALTA (1 logico). al activarse por el pulso conmute generando una salida. por lo cual están constituidos a base de flip-flops. El módulo de un contador está determinado por la cuenta máxima a la que es diseñado. 3. que no. Operación síncrona o asíncrona. Un número máximo de cuentas (módulo del contador) Cuenta ascendente o descendente.
CONTADORES DE RIZADO.16. Se utilizan para direccionamiento secuencial y algunos circuitos aritméticos. etc. sino que tiene que esperar que el primer flip-flop. 2. es decir.
. el cual con el siguiente pulso conmuta activando al siguiente y asi sucesivamente.
Se utilizan para contar eventos. Autónomos o de autodetención. Se utilizan como divisores de frecuencia y para almacenar datos. si el contador es diseñado para que cuente de 0 a 15 su módulo es el 16 (contador módulo 16) y simplificado se denomina contador mod-16. medir frecuencias. 2. la cual active o coloque en modo de conmutacion al siguiente flip-flop. Ejemplos: 1. número de pulsos de reloj. 4. 3.
Son dispositivos contadores que tienen conectados los flip-flops en forma asincrona.Apuntes de Electrónica Digital
Son circuitos digitales lógicos secuenciales de salida binaria o cuenta binaria. caracteristica de temporizacion y de memoria. es decir.
CONTADOR DE RIZADO MODULO.tienen conectadas las entradas de reloj (CLK) en paralelo. Ejemplo: en un reloj digital. 4.
1. si es diseñado para contar de 0 a 9 será un contador módulo 10 o mod-10.
Los indicadores de salida dan una señal binaria. es decir. es decir. FF1 se desactiva pasando su salida del nivel ALTO a BAJO. según se observa en el diagrama de tiempo de la figura 2.
El circulito en la entrada de reloj (CLK) de los fip-flops. que la salida del flip-flop 1 (FF1) está conectada de forma directa a la entrada de reloj del siguiente flipflop 2 (FF2). el indicador D (QD) es el MSB (Bit Más Significativo). que se activan en la transición de ALTA a BAJA (flanco posterior) del pulso de reloj y la salida del FF1 (QA) va del nivel BAJO al ALTO dando como resultado la cuenta binaria 0001. en la transcicion del nivel ALTO a BAJO. nos indica que trabajan o conmutan con lógica negativa. En el pulso 2. porque FF2 se encuentra en mantenimiento teniendo su salida (QB) activada. donde el indicador A (QA) es el LSB (Bit Menos Significativo). en el pulso 3 del reloj se activa FF1 generando la salida 0011. en el siguiente pulso se incrementa la cuenta a 0100. conmutando la salida del nivel BAJO a ALTO generando la cuenta 0010.Apuntes de Electrónica Digital
Este contador se encuentra constituido por flip-flop JK en modo de conmutación al mantener presente en las entradas J y K un 1 lógico y conectados entre si de forma asíncrona.
Cuenta decimal 0 1 2 3 4 5
Cuenta binaria 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1
Cuenta decimal 8
Cuenta binaria 1 0 0 0
9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13
. activando el FF2.
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Tabla 1: Secuencia de15 contador mod-16 un
Con este tipo de contadores se elimina o se atenua el retardo que se presenta en los contadores asíncronos. FF1 se activa
. los cuales tienen conectadas sus entradas de reloj en paralelo y sus salidas QA.
CONTADOR PARALELO DE 3 BITS MOD-8. Este efecto se consigue conectando el reloj directamente a las entradas de reloj (CLK) de los flip-flops. la transición del primer pulso del nivel ALTO a BAJO. es decir. conectando los pulsos de reloj en paralelo (síncronamente) y las salidas de los flip-flops a las entradas J y K de los mismos. va conectada a las entradas J y K del siguiente flip-flop (FF2) y asi sucesivamente por lo que estaría en modo de mantenimiento hasta que la salida del FF1 les de un 1 logico lo que los colocaría en modo de conmutacion a FF2.
También está construido a base de flip-flops JK. al estar las entradas del reloj en paralelo. donde se tiene que esperar que un flip-flop active al otro.
mientras que FF2 se coloca en modo de conmutación y FF3 sigue en mantenimiento generando la cuenta 001. En el segundo pulso FF1 se desactiva y FF2 conmuta generando la salida 010, si en el tercer pulso estuviera la salida FF2 conectada directamente a las entradas J y K del FF3 se generaría la cuenta máxima 111, por que el FF2 se encuentra en estado de mantenimiento en este caso activado por el pulso anterior, teniendo en modo de conmutacion a FF3 el cual, junto con FF1 se activaría en el pulso 3. Para evitar este inconveniente se conecta la salida del FF1 y del FF2 a las entradas de una puerta AND y las salidas de la puerta AND a las entradas J y K de FF3, colocandolo en modo de conmutación solamente cuando FF1 y FF2 estén activados, es decir, en el pulso 3. Generando en el pulso 4 de reloj que se desactiven FF1 y FF2 y se active FF3 generando la cuenta 100 y en los siguientes pulsos se generarán. El resto de cuenta como se muestra en el diagrama de tiempo de la figura 4.
Cuenta Binaria 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1
Estos contadores no llegan a su cuenta máxima, por que se interrumpe su cuenta según el diseño o la necesidad que se tenga, por ejemplo, un contador MOD-6 o MOD-10.
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Este trabajo de activar las entradas de reset de cada flip-flop lo realiza una puerta NAND la cual da un 0 lógico a las entradas de reset. Al recibir en las entradas de la NAND los 1 lógicos de las salidas del FF2 y del FF3 colocándo en 0 lógico todos los flip-flops y así el contador comienza de nuevo a contar desde 000 hasta 101 o inversamente si es de cuenta descendente.
C B A 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0
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Es uno de los más utilizados, esta construido a base de 4 flip-flops JK y una puerta NAND la cual pone en 0 los flip-flops al llegar la cuenta máxima (1010). Como se sabe un contador de 4 bits, llega a una cuenta máxima binaria de 1111 que equivale a 16 en decimal, por lo que la puerta NAND debe activarse inmediatamente después de la cuenta 1001 0 9 en decimal para que el contador sea mod-10.
Figura 7: Diagrama lógico de un contador década rizado
Entonces, como la cuenta inmediatamente después de 1001 es 1010, entonces se conectan las entradas de la puerta NAND a las salidas de FF2 (QB) y FF4 (QD) que al mandar los unos a las entradas de la NAND, la activan enviando un pulso a las entradas de reset (borrado o CLR) de los flip-flops colocándolos
Apuntes de Electrónica Digital en cero y reinicializando la cuenta.
Son los contadores en los cuales su cuenta va en sentido inverso a la normal, es decir, de 16 a 0 o en binario de 1111 a 0000. (si es de mod-16)
Esta diseñado similarmente a los demás contadores, con la diferencia que este trae en los flip-flops una salida negada (1 ), la cual da el pulso contrario a la salida normal (Q), es decir, cuando Q es positivo, 1 es negativo. Esta salida 1 es la que va a ir conectada a la entrada de reloj (CLR) de los otros flip-flops, de resto todas las conexiones son iguales como se muestra en la figura 9.
El funcionamiento es el siguiente: al tener los 3 flip-flops sus entradas J y K en estado de conmutación (ambas entradas en ALTO) y sus salidas Q activadas o en estado de SET en los flip-flops, al llegar el primer pulso en la transición de ALTO a BAJO, el FF1 conmuta, con lo cual Q va del nivel ALTO a BAJO y 1 va del nivel BAJO al ALTO y la cuenta pasa de 111 a 110 (de 7 a 6 en decimal), en el pulso 2 en la transición de ALTO a BAJO, FF1 comuta con lo
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cual la salida Q va del nivel BAJO al ALTO y la salida 1 va del nivel BAJO al ALTO y se genera la cuenta 101 (5 en decimal) y así hasta llegar a la cuenta máxima, que en este caso es 0000 como se muestra en el diagrama de tiempo,
las salidas se etiquetan desde Q0 a Q3. o sea. Las entradas de reloj (1∩ Π y 2∩ Π ) son activadas por flanco posterior. siendo Q0 el LSB y.
El contador 7493 utilizan 4 flip-flops JK en modo de conmutación. Las entradas de reset (1MR y 2 MR) del maestro en el contador se activan en nivel ALTO. como estas se activan en ALTA. Esta construido a base del flip-flop T.Apuntes de Electrónica Digital
. con entradas de reloj ∩ Π 0 y ∩ Π 1 en donde ∩ Π 1 es la entrada de reloj del segundo flipflop por lo que para formar un contador de 4 bits mod-16 hay que conectar la salida del primer flip-flop de manera externa (puente) con la entrada ∩ Π 1. También tiene dos entradas de reset (MR1 y MR2) las cuales no se deben dejar desconectadas (flotando) porque. CONTADOR CMOS 74HC393
El CI 74HC393 es un doble contador binario de 4 bits. en la transicion de ALTO a BAJO del pulso de reloj. Q3 el MSB del numero binario de 4 bits. al estar flotando toman un nivel ALTO lo que mantendría en reset al contador.
CONTADORES CON CI CMOS. quedando ∩ Π 0 como la entrada de reloj del contador. Requiere una fuente de alimentacion de 5V DC y viene en un CI DIP de14 patillas.
Los modos de operacion del contador CMOS 74HC193 se muestran en la tabla de verdad 5. El modo de reset borra asíncronamente las salidas (Q0 a Q3) al binario 0000 activándose en ALTO el cual puede ser un pulso de corta
. la entrada CPU es para la cuenta ascendente (UP) y la entrada CPD es para la cuenta descendente (D). por lo que dependiendo si el contador que se necesite se conecta al nivel alto o +5V.
Tiene 2 entradas de reloj (CPU y CPD).Apuntes de Electrónica Digital
El CI 74HC193 es un contador reversible síncrono de 4 bits preinicializable como lo muestra la hoja de datos. que se activan en la transición del nivel BAJO al ALTO del pulso de reloj.
La función del contador como acumulador de cuentas es contar los pulsos de entrada y sirve como memoria temporalmente mientras muestra la hora actual que es decodificada y pasada a los visualizadores de hora. la salida QB divide en 4 la frecuencia del reloj de entrada porque tiene que esperar que pasen los 2 pulsos en la salida QA para poder activarse y otros 2 pulsos para desactivarse. el bloque divisor por 60. en un contador de 4 bits la salida QA divide la frecuencia en 2 porque necesita un pulso para activarse y otro para desactivarse. El contador 74HC193 viene en un DIP de 16 patillas y opera con una tensión de alimentacion de +5V DC. ya sea en forma ascendente o en forma descendente la cuenta de estos.Apuntes de Electrónica Digital
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duración. es construido por un contador divisor por 6.
Figura 20: Diagrama de bloques de un reloj digital. por ejemplo.
DIVISION DE FRECUENCIA: EL RELOJ DIGITAL. Las salidas de arrastre Τ ∩ 5 y Τ ∩ ∠ generan un pulso negativo.
En un contador digital de salida binaria el retraso que se forma al activarse cada flip-flop a determinado pulso de reloj. Las entradas de carga de datos en paralelo (D0 a D3) se utilizan para programar un número en binario desde donde se quiere que empieze a contar de nuevo al activar la entrada de carga en paralelo (Π ) ) con un nivel BAJO y los datos son transferidos asíncronamente a las salidas (Q0 a Q3). en realidad es una division de frecuencia. la salida QC es una salida que divide por 8 y la salida QD divide por 16.
. conectado a un contador divisor por 10.
El reloj digital utiliza los contadores como divisores de frecuencia y acomuladores de cuenta. para la conexión en cascada de contadores. Los contadores como divisores de frecuencia tienen en su entrada una onda cuadrada de 60 Hz.
El contador divisor por 6 transforma los 60 Hz en 10 hz y el contador divisor por 10 transforma los 10Hz en 1Hz o 1 pulso por segundo. Los acumuladores de cuenta de 0 a 59 son 2 contadores en donde uno es un contador mod-10 para acumular las unidades (0 al 9) de los segundos y el otro es un contador mod-6 que recibe el pulso de arrastre del mod-10 para contar las decenas de los segundos. El contador divisor por 6 es hecho con un CI 7493 conectando la entrada de reloj a ∩ Π 1. que el primer flip-flop (entrada ∩ Π 0) no se utiliza. es decir. en segundo lugar el CI debe convertirse en un contador decadal (mod-10) como se explico anteriormente. El contador divisor por 10 es construido con un CI 7493 por lo que la primera conexion que se debe hacer es un puente entre Q0 y ∩ Π 1 para convertirlo en un contador de 4 bits. Los decodificadores/excitadores sirven para decodificar la salida BCD al visualizador de 7 segmentos
. conectando Q3 y Q1 a las 2 entradas de reset.
Figura 1 Ejemplo de registro de desplazamiento
. Un ejemplo de esto se ve en las calculadoras comunes. a través de una cadena de flip-flops. también se utilizan para convertir datos serie a paralelo y paralelo a serie. donde además se nota que hay características de memoria porque se mantienen visualizados los números pulsados. se nota que el primer número pulsado le cede espacio a los demás corriéndose a la izquierda.Apuntes de Electrónica Digital
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Es un circuito digital que acepta datos binarios de una fuente de entrada y luego los desplaza. Este sistema secuencial es muy utilizado en los sistemas digitales. donde al escribir una cifra de varios números. un bit a la vez. Además de tener características de memoria y la función de desplazar datos. Los registros de desplazamiento son construidos a partir de flip-flops.
Estos registros se denominan de carga serie porque los datos entran secuencialmente a traves del primer flip-flop.
Entrada serie/Salida serie
Entrada serie/Salida paralelo
Entrada paralelo/Salida serie
Entrada paralelo/Salida paralelo Figura 2 Tipos de registros de desplazamiento
REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO DE CARGA SERIE. Existen cuatro categorias de registro de desplazamiento.Apuntes de Electrónica Digital
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Un método de identificar los registros de desplazamiento es por la forma en que se introducen y leen los datos en la unidad de almacenamiento.
5.Apuntes de Electrónica Digital
Figura 3: Registro de desplazamiento carga serie
La figura 3 ilustra un sencillo registro de desplazamiento serie de 4 bits que tiene las siguientes características: 1. 3. La entrada de reloj (CLK) esta conectada en paralelo a los flipflops que se accionan con el flanco positivo del tren de pulso. La entrada de borrado (CLR) esta conectada en paralelo a todos los flip-flops y se activa en el nivel BAJO. Esta construido a partir de flip-flops tipo D 2. 4. Cada salida de los flip-flops tiene indicadores de salida (salida paralelo).
Funcionamiento. La entrada de datos se hace en FF1 (entrada serie).
El diagrama de tiempo ilustra claramente su funcionamiento.
1. En los pulsos de reloj del 10 al 12 mantenemos la entrada de FF1 activada y comprobamos que en el pulso de reloj 12 la salida será 1111. de carga serie de 4 bits. Con el pulso de reloj 1 (flanco positivo) la entrada de 1 del FF1 se transfiere a la salida de este FF. C = 0. C = 0.
. 6. D = 0). Primero colocamos la entrada de borrado a 1 y colocamos un 1 en la entrada de datos. B = 0. 5. También tienen las entradas de reloj borrado y las salidas Q y 1 . En la salida se lee entonces 1000 (A = 1. 3. B = 1.
REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO DE CARGA PARALELO. Seguimos haciendo el mismo procedimiento y comprobamos que en el pulso de reloj 5 el dato se pierde fuera del registro. La salida será 0100 (A = 0. D = 0). De los pulsos del 6 al 9 repetimos el mismo procedimiento. pero antes del pulso 9 introducimos un 1 en la entrada de datos y con el pulso de reloj 9 se visualizará 1001.
Estos registros se denominan de carga paralelo porque cada flip-flop tiene una entrada preset (PS) en paralelo que es por donde se introducen los datos.Apuntes de Electrónica Digital
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Figura 4: Diagrama de tiempo para un registro de desplazamiento a la derecha. Colocamos un cero en la entrada de datos de FF1 y pulsamos la entrada de reloj una segunda vez. 2. 4.
recirculante de carga paralelo de 4 bits.
. Primero accionamos la entrada de borrado para poner las salidas a 0000 (punto a). El diagrama de tiempo muestra su funcionamiento:
Este diagrama se caracteriza porque tiene una realimentación que va de la salida Q de FF4 a la entrada J de FF1 y de 1 de FF4 a la entrada K de FF1 para evitar que los datos se pierdan por el extremo derecho de este registro.Apuntes de Electrónica Digital
La figura 5 ilustra un diagrama lógico de un registro de desplazamiento a la derecha.
C. Este registro tiene 10 entradas y 4 salidas. En el pulso de reloj 4 el registro de salida será igual al del comienzo (1100). Como son entradas asíncronas van inmediatamente al nivel ALTO. esta introduce los bits por la posición A (QA) (es decir. el visualizador A ) de esta forma el registro se ha desplazado hacia la derecha. En el flanco posterior del pulso de reloj 1 los datos se desplazan a la derecha dando como resultado (0110). 5. El que estudiaremos a continuación es un registro de desplazamiento universal.
REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO TTL
Los fabricantes de circuitos integrados ofrecen muchos registros de desplazamiento. 6. Después del pulso 6 el dato recircula a FF1. B. En el pulso de reloj 3 la salida pasa de (0011) a (1001) debido a la realimentación que existe de Q de FF4 a J de FF1. Después de 4 pulsos (6 a 9). estas son: entrada serie de desplazamiento a la derecha (DCR). 7. cada vez un bit). En el punto e se acciona la entrada D que genera una salida en FF4 (0001). El símbolo lógico de bloques para el registro de desplazamiento /universal de 4 bits. estas ultimas están conectadas a la salidas normales (Q) de cada flip flop en el circuito integrado. Se activan las entradas A y B de datos en paralelo. La entrada serie de desplazamiento a la izquierda (DCL)
. El registro de salida será 1100. el dato es el mismo que el original (0001). 3. 4. Entonces se necesitara de 4 pulsos de reloj para que recircule el a su posición original.Apuntes de Electrónica Digital
2. TTL 74194 se muestra en la figura 5. En el punto C desactivamos estas entradas.
Observar que las 4 entradas del registro 74194 (A. D) son las entradas de carga en paralelo las 2 entradas siguientes introducen los datos en el registro en forma serie (o sea.
Los controles de modo a través de una red de puertas le indican al registro que desplace a la izquierda. Los modos de operación del registro de desplazamiento son: reset. Cuando la entrada de borrado (CLR) la activamos con un nivel BAJO automáticamente ponemos todos los flip-flops a cero. Como todos los CI’s TTL el 74194 tiene sus conexiones de alimentación +5V y GND. este CI viene encapsulado en forma de DIP de 14 patillas. que solo permite la entrada de datos en serie. El diagrama en bloques para el registro de desplazamiento CMOS 74HC164 se muestra en la figura xx. mantenimiento. desplazamiento a la derecha.
. que cargue en paralelo. “El que estudiaremos a continuación es el CI 74HC164 es un registro de desplazamiento de 8 bits entrada serie salida paralelo. opera con una fuente de alimentación de +5V DC y opera disparado con flanco y solo permite la entrada de datos serie. por cada flip-flop hay disponible una salida (Q0 a Q7). Los datos se introducen bit a bit (serie) a través de cada una de las 2 entradas de datos (Dsa y Dsb) Estas 2 entradas pueden realizar la operación AND. o no haga nada (mantenimiento). desplazamiento a la izquierda. pero habitualmente esta no se indican en el símbolo lógico. y carga en paralelo. a la derecha.
Los fabricantes de circuitos integrados disponen de gran variedad de registros de desplazamiento CMOS. Si no se necesita la habilitación de entrada de datos. mientras que el dato serie se introduce por la segunda entrada de dato. En los registros de desplazamiento la forma de identificar las entradas y las salidas varían de un fabricante a otro.Apuntes de Electrónica Digital
introduce los bits por la posición D (QD) (es decir visualizador D) y así el registro se desplaza hacia la izquierda Las entradas del reloj (CLK) dispara los 4 flip-flops durante las transición L a H (bajo a alto) del pulso de reloj. Que proceden de cada uno de los 8 flip-flops internos y. Esto significa que una entrada puede utilizarse como entrada de habilitación de datos activa en un nivel ALTO.
El CI CMOS 74HC164 es un registro de desplazamiento disparado por flanco.
Los fabricantes producen diversos registros de desplazamiento CMOS. El 4031 es un registro de desplazamiento estático de 64 etapas. También hay disponibles otros muchos registros de desplazamiento en las series 74H y 74HCT de CI CMOS.
. El registro de desplazamiento estático de 8 bits 4034 es una unidad universal de entrada/salida serie/paralelo bidireccional de 3 estados. El CI 4014 es un registro de desplazamiento estático de 8 etapas es un dispositivo de entrada serie salida paralelo. El registro de desplazamiento de 4 bits 4035 es una unidad de desplazamiento entrada serie salida paralelo. que elimina las demás entradas. La entrada de reset maestro (MR) en el 74CH164 es una entrada activa en nivel BAJO que reinicializa los 8 flip-flops y pone las salidas a cero. Si se conectan registros de desplazamiento que contengan flip-flop D.Apuntes de Electrónica Digital
ambas entradas de datos (DSa y DSb) se unen y se utilizan como única entrada de datos serie. con la que se puede entrar y salir a las lineas del bus. se pueden utilizar los CI 4076 y 40174. La entrada del reloj (CP) desplaza una posición a la derecha desde (Q0 a Q7) en la transición de nivel L a H (BAJO a ALTO). esta es una entrada asíncrona.
. La memoria no volátil es llamada ROM ( memoria de solo lectura ) y la memoria volátil es llamada RAM ( memoria de acceso aleatorio ) .
La memoria RAM es una memoria volátil muy utilizadas en los MC para almacenar los datos temporalmente. Almacenar los datos se denomina escritura.
La siguiente tabla es una representación gráfica del interior de una memoria de 32 bits. La operación de ubicar un dato y visualizarlo se denomina lectura. escáners. denominado disco flexible o disco duro .Apuntes de Electrónica Digital
Las memorias de las microcomputadoras. etc. La mayoría de los datos son almacenados normalmente en dispositivos magnéticos de almacenamiento masivos. Los dispositivos de almacenamiento RAM y ROM vienen en forma de CI y están moteados en tarjetas de circuitos impresos.
La memoria interna de una MC esta constituida por tres tipos de memoria semiconductoras. . y dispositivos de salida como son el monitor y la impresora. Las 32 casilla están organizadas en ocho grupos de cuatro bits y cada grupo de cuatro bits es una palabra. La RAM se denomina memoria de lectoescritura. El sistema de los MC esta compuesto por dispositivos de entradas como son los teclados. La unidad central de procesamiento CPU controla la operación de la MC y procesa los datos. son un ejemplo de la aplicación de los dispositivos de almacenamientos de datos llamados memorias. y tiene características de volátil debido a que pierde los datos almacenados en ella cuando se desconecta de la alimentación.
A2 = 1 . Durante esta operación los 4 bits ubicados en la entrada de datos ( D3 . Las entradas de control C5 deben estar en un nivel BAJO y WE en ALTO. O . Un ejemplo de RAM estático es la CI 74F189 esta RAM estática pueden fabricarse utilizando tecnología bipolar o MOS. el estático y el dinámico. Por ejemplo. debe entenderse que la operación de lectura uno destruye el dato almacenado . La siguiente figura muestra el diagrama lógico de un sencillo CI RAM 74F189 TTL de 64 bits. FAST.Oo ) . ( store ) o de inhibición. A continuación el contenido de la posición direccionada aparecerá en la salida de datos ( O3. celda de memoria. Otro modo de operación es el modo de lectura para la RAM 74F189. La RAM estática utiliza un flip-flop. 11 E 1 ) puede grabarse en la memoria en posición 5 si la RAM estuviese en el modo de leer . A1 = AE = 1.Apuntes de Electrónica Digital Dirección Bit D Palabra 0 Palabra 1 Palabra 2 Palabra 3 Bit C Bit B Bit A Dirección Bit D Palabra 4 Palabra 5 1 Palabra 6 Palabra 7 1 Bit C
Página 118 de 146 Bit B Bit A
Consideremos la memoria de figura como una RAM si la RAM estuviese en el modo de escribir.
. el dato ( por ejemplo. sino que saca una copia invertida de ese dato. una subfamilia que muestra una combinación de rendimiento y eficiencia no alcanzada por otras familias TTL. D2 . para escribir 11 E 1 en la posición de la palabra 5 las entradas de datos deben ser D3 = 1. el dato puede ser leído en la posición indicada. D1 .
Uno de los modos de operación del 74F189 es el modo de escritura. la RAM también es llamada SCRATCH . D = E y D0 = 1 y las entradas de dirección deben ser A3 = E . y conserva la información siempre que la alimentación este conectada al integrado.PAD . Igualmente la entrada de habilitación de escritura WE debe estar en un nivel bajo y la entrada de selección de pastilla CS debe estar en BAJO. Existiendo tipos de RAM básicos . este CI RAM esta construido con tecnología Schottky TTL más moderna. D0 ) se escriben en la posición de la memoria especificada por las entradas de dirección. O2. esta memoria es llamada de acceso aleatorio debido a que puedes saltar de una palabra a otra en un solo paso. También encontramos el modo de almacenamiento .
Los sistemas basados en microprocesador como las microcomputadoras. NMOS para la RAAM 2114 3. o 1024 x 4 2. la RAM 2114 seria de 4096 bits. en una memoria de solo lectura ROM. Tecnología utilizadas para la fabricación del clip por ejemplo.096 bits organizados en 1.Apuntes de Electrónica Digital
La RAM dinámica o DRAM son utilizados como unidades de gran capacidad de memoria. Con la conexión de dos RAM 2114 pueden conformar una memoria de 1. Tipo de memoria ( SRAM ó DRAM )
Generalmente las microcomputadoras debe almacenar informático permanentemente en forma de programas.024 palabras de ocho bits por palabra. Tamaño ( en bits ) y organización ( palabra x bits por palabra . esta ser ambas RAM para 2114. Velocidad ( tiempo de acceso de la memoria ) para la RAM 2114 es de unos 50 a 450ns 5. Un inconveniente es que todas las celdas deben ser recargadas cada pocos milisegundos para que no pierda los datos. Comúnmente las RAM son valoradas mencionando algunas características distintivas como son: 1.
. Una SRAM muy popular es la 2114 fabricada con tecnología MOS almacena 4.024 palabras de 24 bits cada una. Tipo de salida . convenientemente adecuadas almacena y transfiere los datos en grupos de ocho bits llamadas bits. o como en otras que tienen salida de 3 estados 4. una celda de RAM dinámica esta basada en un dispositivo MOS que al almacenar un carga como lo haría un capacitor. por ejemplo . a esto se le domina 1 KB de memoria.
MEMORIA PROGRAMA DE SOLO LECTURA (PROM)
Se disponen de PROM que acortan los tiempos de desarrollo y de costos mas bajos. Existe una variedad de PROM entre los cuales se pueden mencionar los siguientes :
. La tecnología GaAs . CMOS. Las ROM se fabrican utilizando tecnologías TTL. consigue CI muy rápidos. Desde un punto de vista practico se denomina como ROM de 32 kbytes.Apuntes de Electrónica Digital
Figura 4: Memoria ROM de una microcomputadora
Las ROM son memorias no volátiles porque no pierden sus datos cuando es desconectadas de la alimentación . pero estas tenían muchos inconvenientes debido a que sus niveles lógicos eran marginales y tenían una capacidad de conexión muy limitada pues no tenían buffers de entrada y de salidas. Una similar fabricado con GaAs es la 146M048 de Tri Quint semiconductor.5ns. las ROM son utilizadas en aplicaciones de alto volumen de almacenamiento. Actualmente las ROM pueden variar desde muy pequeñas unidades hasta ROM de gran capacidad. PMOS y GaAs ( Arsenuro de calcio ). En estas es mucho mas fácil de corregir errores de programa y actualizar los productos debido a que pueden ser reprogramados por el usuario . Para aplicaciones de bajo volumen que utilizan diversas memorias de solo lectura programables ( PROM ). con velocidad de 1. Anteriormente eran utilizadas las ROM fabricada con diodos. actualmente las ROM que utilizan tecnología CMOS y NMOS son las mas populares podemos citar como ejemplo la ROM NMOS 512 x 8 82HM141C de Harris con un tiempo de acceso de menor 70ns. NMOS.768 bytes. una ROM muy popular es TMS47256 es una NMOS 262 de 144 bit organizadas como 32. que son necesarios para trabajar con buces de datos y direcciones.
Actualmente las RAM no volátiles se implementa de dos formas : 1. la unidad de almacenamiento es mas sencilla y por eso puede almacenar una información en una unidad mas pequeña . PROM electrónicamente borrables (EEPROM ó E2PROM). Algunas de las más importantes de la serie 27XX son :
MEMORIA 2716 2732 2764 27128 27256
CAPACIDAD 16Kbits (8 x 2KB) 32Kbits (8 x 4KB) 64Kbits (8 x 8KB) 128Kbits (8 x 16KB) 256Kbits (8 x 32KB)
Un ejemplo de CI de la serie 27XX de la familia EPROM es la PROM borrables . EPROM flash. se han desarrollado las RAM no volátiles. 2. Inc. para luego ser reprogramado . El sistema es activado por medio de un comparador. PROM borrables ( E PROM ).O7 . fabricadas por compañías como Intel. pero una diferencia es que la EPROM flash se borra por completo y luego se reprograma . Normalmente se usa una batería de larga vida como una batería de litio. 3. también cabe notar que en estas PROM se borra solo un byte a la vez. que cuando la alimentación normal de SRAM
. el ser volátiles. Advanced Micro Devices y Fujitsu Micro Electronics. Una popular familia de EPROM es la 27XX .Apuntes de Electrónica Digital
1. es posible borrarlas y reprogramarlas muestran permanecen en el circuito .UV de·32K ( 4K x 8 ) 2732A . La 2732A tiene 12 pastillas de dirección ( Ao A11 ) que pueden acceder a las 4096 bytes de memoria. Tiene ocho pastillas de salida etiquetadas como Oo . usando una SRAM CMOS con una batería de seguridad . Está esta dotada de una ventana de cuarzo especial en la parte superior del encapsulado . para resolver este problema . es de tipo de EPROM es conocida como PROM borrables UV. la pastilla es borrada exponiendo el CI a los rayos ultravioletas (UV) dejando las celdas de memoria a 1 lógico. Frente a las ROM las RAM tienen una gran desventaja . este tipo de PROM también puede ser borrada estando en el circuito impreso. Debido a que este tipo de PROM son borrables eléctricamente . esto se puede hacer debido a que la tecnología CMOS tienen un bajo consumo de potencia. y tiene una ventaja y es que debido a la EPROM flash es mas moderna .
esta organizada como una memoria de 8 KB x 8 para acudir a 8192 . Actualmente la forma común de almacenamiento externo son los discos magnéticos . el tiempo de acceso que maneja es de mas 25ns
MEMORIA MASIVAS DE LAS MICROCOMPUTADORAS
Muchas veces los programas y los datos almacenados en la microcomputadora se clasifican en internos y / o Externos. Pero hay una cinta. En una MC .Apuntes de Electrónica Digital
falla. en comparación a la velocidad con que accede en un disco. la cinta es de acceso secuencial lo que hace el acceso mucho mas lento. ejemplo típico de NVS RAM es la CMOS STK10C68 producida por Simtek. La NV SRAM STK10C68 usa líneas de dirección ( Ao a A12 ) para acudir 8192 palabras de bits. ROM ( ó EPROM ) semiconductoras y diversos registros . 2. Este es un producto mas moderno . que tiene las capacidades de lectura / escritura y su diseño no requiere de una batería. Usando una RAM estática no volátil ( NVS RAM ).
Figura 5: Disco duro
. esto es como grabar y escuchar una cinta. pues el disco en dispositivo de acceso aleatorio . subsidiados en discos duros y flotantes Los datos se almacenan en los discos flotantes. de los dispositivos de almacenamiento interno son las RAM . en cambio. de la misma forma que en las cintas magnéticas . este activa la conexión con la batería que se encuentra en un modo de Stand By.
se puede comparar con un selector mecánico en una sola dirección. A continuación se ilustra el multiplexor comercial TTL 74150 que tiene las siguientes características: 1.
En la figura 1. B. En el primer caso la selección del dato se logra girando mecánicamente el rotor del conmutador. se compara un selector mecánico de datos y un selector electrónico de datos.Apuntes de Electrónica Digital
SELECTORES DE DATOS/MULTIPLEXORES. Consta de 16 entradas de datos. C. Tiene una única salida invertida w (pin 10). y en el selector electrónico de datos multiplexor se selecciona el dato colocando el numero binario adecuado en las entradas de selección de datos A. 2.
Es la versión electrónica de un conmutador rotatorio en un solo sentido.
. También se puede definir como un proceso de selección de una entrada entre varias y la transmisión de los datos seleccionados hacia un solo canal de salida.
3. como resultado obtendremos en la salida una tensión alta.
La tabla de verdad del selector de datos 74150 nos muestra en su primera línea la entrada de habilitación (STROBE) en alto lo cual no habilita ningún dato. Tiene una entrada de habilitación denominada STROBE que se considera como un conmutador ON-OFF.
D X L L L L L L L L H
C X L L L L H H H H L
B X L L H H L L H H L
A X L H L H L H L H L
Strobe H L L L L L L L L L
W H E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8
. Posee cuatro entradas selectoras de datos de A a D (pin 15 al 11). En la segunda línea tenemos las entradas de habilitación en bajo lo cual habilita las entradas selectoras de datos que en este caso están en bajo por lo cual en la salida obtendremos la entrada E. sea cualquiera la entrada de selección. 4.
Además de todo lo anterior el CI 74150 se puede utilizar para transmitir una palabra paralela de 16 bits en forma serie esto se realiza conectando un contador a las entradas de selección de datos y se cuenta desde 0000 hasta 1111. esta puede ser una palabra paralela de 16 bits en las entradas de datos
.Apuntes de Electrónica Digital H H H H H H H L L L H H H H L H H L L H H H L H L H L H L L L L L L L
Página 125 de 146 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15
Tabla 1: Tabla deverdad del 74150
En la tercera línea además de tener la entrada de STROBE activado en BAJO tenemos en las entradas selectoras de datos LLLH lo cual nos da una salida de E1 y así sucesivamente hasta llegar en las entradas selectoras de datos HHHH que corresponde en la salida a E15. Este CI tiene muchas aplicaciones como la solución de problemas lógicos difíciles de simplificar. Como ejemplo puede mostrar la figura a continuación donde necesitaríamos muchos CI de lógica combinacional para implementar este circuito.
El multiplexor trabaja a una frecuencia de 100 Hz que activa alternativamente el conteo de las unidades o de las decenas.
DEMULTIPLEXORES. el multiplexaje reduce el consumo de potencia de los visualizadores y elimina la necesidad de un decodificador extra. Visualizar la multiplexación.
El demultiplexor (DEMUX) invierte la operación del multiplexor. Finalmente esta se transmite a la salida en forma serie o sea de dato por vez.
En este ejemplo.Apuntes de Electrónica Digital
de 0 a 15. el DEMUX tiene una sola entrada de datos que en la salida puede ser distribuida a cualquier canal.
una entrada y diez salidas y una entrada y dieciséis salidas. además como se había dicho antes tiene dos entradas de datos G1 y G2 negados que realizan la operación NOR para generar la única entrada de datos lo que quiere decir que para poder activar un dato deben estar los dos en bajo.
Figura 5: Demultiplexor
El DEMUX también se denomina decodificador y a veces distribuidor de datos. una entrada y ocho salidas. El CI decodificador/demultiplexor de 4 a 16 TTL 74LS154 tiene dos entradas de datos G1 y G2 que activan a una única entrada en el nivel BAJO. el DEMUX solo permite que los datos fluyan de la entrada a las salidas y no en ambas direcciones. La figura 6 muestra el DEMUX 74LS154 que tiene 16 salidas de 0 a 15 con 4 entradas de datos (D a A) sus salidas son activas en bajo por lo que normalmente están en alto y cuando se activan están en bajo. Los DEMUX están disponibles en versiones TTL y CMOS de una entrada y cuatro salidas.
El DEMUX 74LS154 pertenece a la familia TTL schottky de baja potencia y mayor velocidad que tiene un retardo de propagación de 30 ns.
G1 L L L L L L L L L L L L L L L L L H H
G2 D C B A 0 L L L L L L L L L L L L L L L L H L H L L L L L L L L
10 11 12 13 14 H H H H H H H H H H L H H H H H H H H H H H H H H H H H H H L H H H H H H H H H H H H H H H H H H H L H H H H H H H H H H H H H H H H H H H L H H H H H H H H H H H H H H H H H H H L H H H H
15 H H H H H H H H H H H H H H H L H H H
L H H L H H H H H H H H
L H L H H L H H H H H H H L H H H H H L H H H H H H L H H H H L H H H H H
L H L H H H H H H L H H H H L H H L H H H H H H L H H H L H H H H H H H H H H L H H H L H L L L H H H H H H H H L H L H H H H H H H H H H L
H L H L H H H H H H H H H H H L H H H H H H H H H H H H H H L L H H H H H H H H H H H H L H H H H H H H H H H H H H H L H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H X X X X H H H H H H H H H H X X X X H H H H H H H H H H X X X X H H H H H H H H H H
Tabla 2: Tabla de verdad del demultiplexor 74154
CERROJOS Y BUFFERS DE TRES ESTADOS. ya que cualquier cambio en los datos de entrada se transmite de inmediato a la salidas.
Figura 6: Circuito sin cerrojos
En este ejemplo si se deja de presionar el dígito este se borra del visualizador.
En los sistemas digitales a veces se hace necesario tener memorizado o detenido un dato por algún tiempo que sea necesario. los datos Do a D3 pasan a través del 7475 a sus salidas normal y complementaria.
Figura 7: Circuito con cerrojos
En la figura 8 se detalla un sencillo cerrojo fabricado en forma de CI cerrojo transparente de cuatro bits TTL 7475 este diagrama lógico nos muestra que CI 7475 tienen cuatro entradas que aceptan datos en paralelo. este problema que se presenta en este sistema digital se puede solucionar anexando un cerrojo o también llamado memoria antes del decodificador.
Figura 8: Cerrojo 7475
. Analicemos la figura a continuación. cuando las entradas de habilitación de datos están en alto y se dice que el cerrojo es transparente.
Este cerrojo se considera un registro de entrada paralela/salida paralela. se ilustra un teclado de entrada familiar con un buffer
. Para que el bus de datos pueda funcionar correctamente cada dispositivo debe estar aislado del bus.
Modo de operación Datos habilitados Datos encerrados
Entradas E 1 0 0
Salidas D Q 1 0 0 1 1 1 0 X No cambia
Tabla 3: Tabla de verdad del cerrojo 7475
Para los sistemas basados en microprocesador (Microcomputadoras) se utiliza un bus de datos bidireccional para transferir los datos entre los dispositivos. utilizando un buffer de tres estados.
Figura 9:Buffers utilizados para aislar dispositivos de un bus de datos
En la figura 9 se ilustra un sencillo sistema basado en un microprocesador que utiliza un bus de datos bidireccional de 4 bits.Apuntes de Electrónica Digital
Cuando las entradas de habilitación están en bajo el dato esta encerrado o mantenido en las salidas por lo que las variaciones en las entradas no afectan las salidas.
algunos tienen salidas de tres estados. están disponibles para cada microprocesador y cuidan las necesidades de entrada y salida del sistema.
Figura 10: Símbolo de un buffer de tres estados
En la electrónica digital existen dos valores 0 y 1 el buffer de tres estados logra la creación de un nuevo estado. registros y líneas de control. vienen normalmente en versiones de flip-flops D de 4 u 8 bits. el dato encerrado activa las líneas del bus de datos del nivel alto al nivel bajo dependiendo el dato presente.
Este es el proceso de enviar información de un lugar a otro del sistema que pueden estar próximos o separados. sino un aislamiento de protección para los elementos de un circuito. Los cerrojos que hemos estudiado sólo permiten que los datos fluyan de la entrada a la salida pero el transceptor de bus es la diferencia. buffers. Los cerrojos se encuentran en las familias TTL y CMOS. El buffer de tres estados mostrado en forma de bloques en la figura anterior puede implementarse utilizando el CI TTL 74125.Apuntes de Electrónica Digital
de tres estados para desconectar del bus de datos el dato encerrado. Después el microprocesador retira ese dato del bus de datos y desactiva el buffer (el control vuelve al nivel alto).
. Actualmente están disponibles muchos dispositivos denominados adaptadores de interfaces de periféricos (PIA) que contienen cerrojos. se puede hacer de dos formas: paralela o serie. Cuando se activa la entrada de control del buffer c. cuádruple buffer de tres estados. exceptuando el corto intervalo de tiempo durante el cual el microprocesador envía una señal de nivel de bajo de lectura. que normalmente se utiliza para realizar interconexiones con los buses en las microcomputadoras como parte de microprocesador y de RAM. ya que este dispositivo permite que los datos fluyan en ambas direcciones. así como los que se presentan en la figura. es el estado de alta impedancia donde la salida no va tener tensiones altas ni bajas.
Figura 11: Transmisión de datos paralelo •
SERIE: Este sistema sólo utiliza una línea de transmisión y se utiliza cuando se transmiten datos a largas distancias. se transmite primero un bit de arranque en el nivel 0 luego se transmiten los siguientes 7 bits de datos. La forma de programación de estos dispositivos es muy sencilla. Contienen un sistema de fusibles que en el momento de ser suministrados por el fabricante se encuentran intactos. dejando conectadas las líneas que se van utilizar. Este se utiliza cuando la velocidad o el tiempo es muy importante. pero se necesitan muchos registros. para luego realizar la programación quemando los fusibles pertenecientes a la línea que no se van a utilizar. así que si
. cerrojos y conductores.Apuntes de Electrónica Digital
PARALELA: Se utiliza mucho en los sistemas basados en microprocesador como los microprocesadores donde números enteros de bits se transmiten al mismo tiempo.
Figura 12: Transmisión de datos en serie
ARRAYS LOGICOS PROGRAMABLES (PLA)
Son circuitos integrados cuya característica principal consiste en brindarnos muchas entradas y salidas en un solo dispositivo. un bit de paridad para la detección de errores y finalmente 2 bits de parada en el nivel alto. dependiendo a la expresión booleana. generalmente son utilizados en lógica convencional.
un circuito integrado comparador característico es el 74HC85 . A > B ó A < B. conectadas a una puerta AND al quemar los fusibles de las entradas ⊕ y B. ya que estas ultimas tienen tiempos de subida y de bajada bastante rápidos. B y Β . solo quedarían activadas las entradas A y Β . que es un comparador de 4 bits. Estos dispositivos se pueden utilizar en aplicaciones como comparar magnitudes de variables como la de la temperatura de un horno. ⊕ . luego deducir si mantiene una temperatura adecuada. produciendo una salida en la puerta AND de A·Β .
DISPOSITIVOS DISPARADORES SCHMITT
Son dispositivos utilizados para convertir las ondas seno en ondas cuadradas.Apuntes de Electrónica Digital
tenemos las líneas A. Estos dispositivos también ofrecen una mayor histéresis por lo que se incrementa una mayor inmunidad al ruido debido a la diferencia que hay entre la tensión umbral de subida y la tensión umbral de bajada. poder variarla o ajustarla. y compararla con una temperatura referencial.
Figura 13: Notación abreviada de los PLA
Son dispositivos que compraran dos números binarios produciendo una salida de comparación como A = B.
CONVERSION ANALOGA/DIGITAL
Figura 14: Símbolo de un disparador Schmitt
La tensión umbral es aquella tensión de entrada en cuya salida cambia de un estado alto a bajo ó bajo a alto.
estos dispositivos son mas sencillos que el conversor análogo digital (conversor A/D) que se estudiara mas adelante. mientras que una cantidad análoga puede tener posibilidades infinitas.
. por eso existen los dispositivos convertidores A/D y D/A. Como hemos notado la tarea de este conversor es tomar una señal digital y transformarla en una señal analógica equivalente. que se encargan de tomar señales análogas del mundo exterior.
Recordemos que una señal digital es aquella que tiene solamente 2 niveles discretos de tensión. pero en el mundo real practicamente todas las señales son de carácter análogo. Esta interfaz o codificador especial que hace posible esta conexión es lo que llamamos conversor digital analógico (D/A). Las cantidades digitales tienen la ventaja sobre las análogas de que se pueden modificar fácilmente sin perder exactitud.Apuntes de Electrónica Digital
Una cantidad digital tiene un valor que se especifica por una de dos posibilidades. convertirlas a digitales para poder tratarlas con exactitud. Con frecuencia los equipos digitales deben conectarse (mediante una interfaz) con equipos analógicos. y finalmente volverlas a convertir en análogas ya modificadas y corregidas.
Hay que observar que las entradas binarias del conversor D/A tiene asignado un peso de la siguiente forma: La entrada A tiene un peso de 1. La entrada B tiene un peso de 2. y una señal analógica es aquella que varia continuamente desde un valor mínimo hasta un valor máximo de tensión ó corriente.
conectado como amplificador sumador. teniendo en cuenta obviamente el peso de las entradas binarias
Las características mas importantes de un amp-op son : 1. Las 2 entradas están etiquetadas con un (+) y con un (-). Un conversor D/A esta dividido en 2 circuitos o partes funcionales: 1. la entrada (-) se denomina la entrada inversora y la (+) se denomina la entrada no inversora. El amp-op requiere de 2 fuentes de alimentación de CC y se ubican en la parte superior e inferior del símbolo. La tarea de la red de resistores es asignar adecuadamente pesos a la entrada del conversor D/A. El incremento en la tensión de salida del conversor D/A se presenta por la acción que tienen las resistencias de las entradas (red de resistores) sobre la resistencia de realimentación del circuito amplificador. La ganancia de tensión del amp-op (Av) puede. 2. Es común que encontremos un amplificador operacional (am-op) tipo CI. La entrada D tiene un peso de 8. determinarse o fijarse por el valor de las resistencias externas Rin (resistor input) resistencia de entrada Rf (resistor feedback) resistencia de realimentación
. Baja impedancia de salida. Alta impedancia de entrada 2. Esto lo detallaremos mas adelante. El símbolo esquemático de forma triangular para un amp-op se muestra en la figura 2. Un amplificador sumador. 3. Ganancia de tensión (Av) variable (depende del valor de las resistencia externas).Apuntes de Electrónica Digital
La entrada C tiene un peso de 4. Una red de resistencias. la salida se muestra en la parte derecha del símbolo. la función de esta parte del conversor D/A es graduar o ajustar la tensión analógica de salida de acuerdo con la tabla de verdad.
. La ganancia de tensión se calcula utilizando la formula:
La ganancia de tensión se calcula simplemente dividiendo el valor de la resistencia de realimentación entre el valor de la resistencia de entrada.Apuntes de Electrónica Digital
Los valores de la resistencias (Rf y Rin) determinan la ganancia de tensión Av del circuito amplificador.= 10 Rin 1000
La ganancia de tensión en este caso fue 10.= ----. entonces Vout = 10v. Los valores de las 2 resistencia mostrada en la figura 3 son:
Rf = 10K Rin = 1K
Rf 10000 Av = --. Con una ganancia de tensión de 10 v si aplicamos 1 v a la entrada obtenemos 10 v a la salida. Es decir
AV = 10 ----> Si Vin = 1v.
4 4.0 2. en la parte superior del esquema. Los valores de resistencia deben ser bastantes precisos. Observar los valores de las resistencias en la red de resistencias.4 0. La tensión de entrada (Vin) se aplica a través de los conmutadores de entrada (D. Para que un conversor D/A se preciso hay que tener en cuenta lo siguiente: 1. o sea.6 2. la ganancia de tensión será :
Vout 10 Av = ---. A). es 2 veces la resistencia de R3 y así sucesivamente. a la derecha. También la resistencia R2.8 5. La tensión de entrada Vin es de 3V. cambiando la relación entre los valores de la resistencia de entrada y la resistencia de realimentación
CONVERSOR D/A BÁSICO
Un conversor digital-analogico básico aparece en la figura 4 como habíamos anotado el conversor D/A esta dividido en 2 circuitos: La red de resistencia y el amplificador sumador.8 1. C.4 2. La tensión de alimentación también debe ser precisa.2
.2 1.8 3. La resistencia que corresponde al MSB (o sea R4) es la resistencia de valor mas bajo. La resistencia R3. La tensión de salida analógica (Vout) se mide con un voltímetro. es decir la entrada cuyo peso es 2.Apuntes de Electrónica Digital
Suponiendo una tensión de entrada de 1v y una tensión de salida de 10v.0 4.= 10 Vin 1
La ganancia de tensión puede cambiarse fácilmente. B. y la salida varia de acuerdo a la tabla de verdad 1.
Línea 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 A 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Vout 0 0.= -.2 3. la resistencia con peso 4 es dos veces la resistencia R4. 2.6 4.
cuando la cuenta binaria pasa del 0001 al 0010.1333 cuando se activa el conmutador ahora se calcula la tensión de salida (Vout)
Vout = Vin·Av = 3·0. VIN = 0 Y por tanto Vout = 0v.8 V. Ahora considerar activado solamente el conmutador de la entrada A. Primero calcular la ganancia del amp-op como sigue. observando que el valor de la resistencia de realimentación Rf es de 20 K y el de la resistencia de entrada R1 es de 150K
Rf Av= -. Considerar la situación de la figura1.4 a 0. la tensión de salida analógica aumenta de 0.0 Tabla 1: Tabla de verdad de un conversor D/A
Suponer que un conversor D/A opera de acuerdo con la tabla de verdad 1.4 V por ejemplo.133 = 0. Observar que la tensión analógica (Vout) aumenta gradualmente de 0 a 6 V. Cada aumento en la cuenta binaria incrementa la tensión analógica en 0.4V esto satisface los requerimientos de la tabla de verdad (linea 2) de la figura 4.4 V
La tensión calculada para la salida (Vout) del amp-op del conversor D/A de la figura 4 cuando solamente esta activada el conmutador A es de 0.Apuntes de Electrónica Digital
15 1 1 1 0 5.6
16 1 1 1 1 6.donde la entrada binaria es 0000 (linea 1 en la tabla de verdad de la figura 1.133
La ganancia de tensión del amp-op es de 0. A
Figura 4: Diagrama esquemático del circuito conversor D/A
Esto corresponde a la linea 2 de la tabla de verdad 1. Todos los conmutadores están a tierra (GND).= Ri 20000 ----15000 = 0.
Esto satisface los requerimientos de la linea 7 de la tabla de verdad de la figura 1
.= 0.= ----.6V
Esto satisface las especificaciones de la tabla de la verdad de la linea 5 de la figura 1 Observar la linea 7 de la tabla de verdad para el conversor D/A figura 1. La entrada binaria es 0110.5K A continuación se calcula la tensión de salida Vout del amp-op.5K+75K
Se calcula la ganancia del amp-op
Rf 20K Av = --.533 cuando Rf= 20K y Rin =37.276 con una resistencia de entrada Rin=75K y Rf =20K A continuación se calcula la salida de tensión del conversor D/A (Vout).
Vout = Vin·Av = 3·0.533=1. Primero debe calcularse la ganancia de tensión del amp-op
Rf 20K Av= -.
R3·R2 37.= 25K R3+R2 37.= --.276 = 0.276 Ri 75K
La ganancia del amp-op es de 0.
Vout = Vin·Av = 3·0. la ganancia de tensión del amp-op se calcula.Apuntes de Electrónica Digital
continuación considerar activado solamente l conmutador B (entrada binaria 0010 figura 4) esto corresponde a la linea 3 de la tabla de verdad.= --------.5K·75K Rt = ----.8 = 2.= --.533 Rin 37500
La ganancia del amp-op es de 0. Se activan 2 conmutadores de entrada C y B Colocando a R3 y a R2 en paralelo formando la resistencia de entrada (Rin) esta debe calcularse de acuerdo con la formula que ya conocemos.8 Rin 25K
La tensión analógica de salida Vout del conversor D/A se calcula como
Vout = Vin·Av = 3·0.8V
Suponer que solamente se activa el conmutador C (entrada binaria 0100) figura 1.= 0.
Rf 20000 Av = ---.
. R2 y R1. por ejemplo. La ganancia de tensión Av del amp-op puede calcularse como:
Rf Av= --Rin 20K --.= -----. Se calcula el valor de Rin utilizando la formula de la resistencia en paralelo:
1 1 Rin = ----------------------.00005 + 0.= --------------------------------1/R4 + 1/R3 +1/R2 + 1/R1 1/18.00006 0.= 2K 10K
Ahora se calcula la tensión de salida del amp-op como:
Vout = Vin·Av = 3·2 =6V
Esto satisface los requerimientos de la tabla de la verdad de la figura xxx.Apuntes de Electrónica Digital
Considerar la linea 16 de la tabla de verdad de la tabla de verdad de la figura xxx para el conversor D/A.0001
El valor de Rin es por lo tanto 10K. si en este caso cambiamos el valor de Rf de 20K a 10K nos dará incrementos mas finos de tensión de salida. R3. Para cambiar el escalamiento en la salida solo basta con cambiar el valor de la resistencia de realimentación.7K + 1/37.= 10.5K +1/75K + 1/150K 1 1 ------------------------------------.00001 + 0.000 0. La entrada binaria es 1111 todos los conmutadores están activos poniendo en paralelo la resistencia R4.00003 + 0.
2 0.1 0.5
.1 1.7 0.0 1.
Vout 0 0.4 0.8 0.4 1.5 0.3 1.6 0.2 1.3 0.Apuntes de Electrónica Digital
Figura 5: Conversor D/A de 5 bits con red de resistencias R-2R.9 1.
6 1. con todos los conmutadores cerrados a + 3.Apuntes de Electrónica Digital
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1.8 2.7 2.5 2.7 por ciento de la máxima tensión de salida.0 3. la resolución en tanto por ciento puede calcularse como:
1 1 1 porcentaje de resolución = ---·100 = ----·100 = ---·100 = 1.8 1.1 2. uno doble (2R) del otro (R) de aquí su nombre.7V) de 3. su función es la misma que la red de resistencia anterior. esto significa que tiene 32 posibilidades de salida (2^5=32). La tabla de verdad para este circuito se da en la tabla 2. figura 5.9 3.4 2.1V. la tensión de salida (Vout) del conversor D/A cambia el 6. para cada aumento en la cuenta binaria.6 2.7 1.7V.3 2. Por ejemplo el conversor D/A de 4 bits tendrá su incremento de salida mas pequeño igual a 1 parte de 16.9 2. El resistor de realimentación R11 del amplificador sumador es de 9K. El resultado significa que. La resolución de un conversor D/A es una característica importante. El conversor que tomaremos como ejemplo es un conversor D/A de 5 bits.1
Este conversor consta de un amplificador sumador y una red de resistencias diferente al utilizado por el conversor anterior que se denomina R-2R ya que solo necesita 2 valores de resistencias. ella viene dada por el numero de entradas o por el porcentaje a escala completa.2 2.
. Este valor se seleccionó y/o calculo para producir una tensión de salida a escala completa (es decir. Para este propósito los fabricantes disponen de referencia especiales de tensiones de precisión.7% n 16-1 15
en este caso 2^n = 2^4 = 16. En el conversor D/A anterior la resolución era de 4 bits. posee una tensión de entrada de 3.0 2.1V. Observar que cada incremento en la cuenta binaria hará incrementar la tensión de salida en 0. Al utilizar la formula. donde n es el numero de bits de entradas. El conversor D/A de nuestro ejemplo se dice que tiene una resolución de 5 bits. En este tipo de conversores la precisión depende en gran medida de la precisión de la fuente de alimentación. en la mayoría de los casos los usuarios prefieren conversores con mas resolución para obtener incrementos mas finos en la tensión de salida.
deben seguirse tres pasos para aprovechar las técnicas digitales: 1. tienen mayor exactitud y precisión. entre otras.4 100
que es en efecto el incremento que teníamos. de la parte inferior izquierda.Apuntes de Electrónica Digital
Así: Vout(max)= 6. el nivel de un líquido. La resolución para el conversor D/A de 5 bits se calcula entonces
1 1 1 porcentaje de resolución = ----·100 = ----·100 = ---·100 = 3. de la resistencia de 20K en la escalera R-2R. Un método para convertir una señal análoga a digital es mediante el llamado ADC (Analog Digital Converter) de rampa digital el cual es uno de los métodos más sencillos de conversión que emplea un contador binario como registro y permite que el reloj incremente el estado del contador un paso a la vez que Vax Š Va.0·6. alta inmunidad al ruido.0 V 6.7 incremento = --------. Convertir las entradas analógicas del "mundo real" a la forma digital. 3. El porcentaje es inferior hace que el conversor de 5 bits sea mejor para la mayoría de los trabajos que el conversor D/A de 4 bits. Otros factores a considerar a la hora de comprar conversores D/A son la precisión y velocidad de operación. en realidad solo una limitante: El mundo real es fundamentalmente analógico.2%.2 % n n 31 2 -1 2 -1
El conversor D/A de 5 bits tiene una resolución de 3. una resistencia vertical de 10K y una resistencia horizontal de 20K debajo de R5. y a menudo estas cantidades son las entradas y salidas de un sistema que las monitorea. o tiempo de respuesta
CONVERSIÓN ANALOGICA/DIGITAL
La tecnología digital tiene muchas ventajas sobre la tecnología analógica. la velocidad. El conversor de nuestro ejemplo. puede cambiarse para que tenga una mejor resolución añadiendo otro conmutador de entrada F. Cuando se tienen entradas y salidas analógicas.= 0. 2. pero. Este tipo de convertidor recibe el nombre de ADC de rampa digital debido
. la presión. ya que los sistemas digitales son más fáciles de diseñar. Procesar (realizar operaciones con) la información digital. Convertir de nuevo las salidas digitales a la forma analógica del mundo real. y muchas mas. La conexión al amp-op vendría del extremo derecho. que efectúa operaciones con ellas y que las controla. La mayor parte de las cantidades físicas son de naturaleza analógica. la posición. Algunos ejemplos son la temperatura. sin embargo cuando se emplean técnicas digitales existe.
Una entrada de 10 bits. . 8. El equivalente digital obtenido para Va = 3. Ya que Va =
.La salida del DAC a escala completa es de 10. 4.= 10 mV 1023 Esto significa que Vax crece en pasos de 10 mV cuando el contador cuenta hacia arriba desde cero (0). Determinar lo siguiente: 1. como lo muestra la figura xx. FDC. el contenido del contador es la representación digital de Va. Se aplica el pulso INICIO para poner el contador en cero. El estado ALTO de INICIO también inhibe el paso de los pulsos de reloj por la compuerta AND y de aquí hacia el contador.23 V. aumenta un paso a la vez. Cuando INICIO regresa al estado BAJO. Este proceso continua hasta Vax alcanza un paso que excede a Va por una cantidad igual o mayor que Vt (por lo general de 10 a 100µV). A medida que cambia de estado el contador.A tiene las siguientes características: . el numero de posibles pasos totales es de 2^101=1023.Vt = 0. Este tipo de conversión también se conoce con el nombre de ADC tipo contador. la salida del comparador. 7. la operación del mismo es la siguiente: 1. la salida de este es Vax=0v 3. solución: 1. lo que es señalado por la transición de ALTO hacia BAJO de la señal FDC.1mV . . el voltaje analógico de entrada al convertidor.728V 2. FDC es ALTO. El contador retiene el valor digital hasta que el siguiente pulso INICIO da comienzo otra vez al proceso de conversión. 3. La salida del comparador también proporciona la señal de fin de conversión activa en BAJO. se habilita la compuerta AND y los pulsos de reloj entonces pasan hacia el contador. En ese momento FDC cambia hacia el estado BAJO e inhibe el flujo de pulsos hacia el contador. Si se supone que Va.23V -----. Por lo tanto. La resolución del convertidor. La figura xx. un comparador analógico y una compuerta AND de control. Vax.23V. 5. de manera que el tamaño de paso es: 10.B. Cuando las entradas del DAC son todas cero (0). la salida del DAC.B 6. El tiempo real de conversión. un DAC.frecuencia de reloj = 1 MHz. este contiene un contador.Apuntes de Electrónica Digital
a que la forma de onda en Vax (salida del conversor D/A) es una rampa (en realidad una escalera) como la que se muestra en la figura xx. Dado que Va > Vax. Ejemplo: Supóngase que el ADC de la figura xx. es positivo. 2. Como se observa.A es el diagrama de un ADC de rampa digital. El DAC tiene una entrada de 10 bits y una salida fs de 10. motivo por el cual este deja de contar. El proceso de conversión está terminado.
el contador contendrá el equivalente binario de 373. Esto requerirá 3. como lo produce este convertidor A/D. En porcentaje es 1/1023 * 100 por ciento 0.1mV. 2.728V y Vt = 0.1 %
Figura 6: Conversión A/D de rampa digital
.728V. Este es el equivalente digital deseado de Va = 3.81 = 373 pasos 10 mV Al termino de la conversión. entonces Vax tiene que llegar a 3. que es 0101110101.= 372. La resolución de este convertidor es igual al tamaño de paso del convertidor D/A que es 10 mV. 3. Se necesitaron 373 pasos para completar la conversión en consecuencia. ocurrieron 373 pulsos de reloj a razón de uno por microsegundo.Apuntes de Electrónica Digital
3.7821V ------. por lo tanto.7821 o mas antes que el comparador cambie a BAJO. Esto hace un tiempo real de conversión de 373 µS.
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