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Timestamp: 2017-02-28 01:43:18+00:00

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NavegarInteresesBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultNavegar porLibrosAudio librosNoticias & RevistasPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseSECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA JEFATURA DEL SECTOR __II____ SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA____14____ CICLO ESCOLAR _2010-2011____ ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III. BLOQUE: 2 . SECUENCIA: 8 . GRADO: TERCERO . PROPÓSITOS DEL BLOQUE: 2. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. Resuelvan problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado, asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o canónicos. 2. Resuelvan problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en triángulos y en general en cualquier figura. 3. Resuelvan problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación. PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA8: ECUACIONES NO LINEALES. Utilizar ecuaciones no lineales para modelar situaciones y resolverlas utilizando procedimientos personales u operaciones inversas. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Las ecuaciones y funciones cuadráticas juegan un papel importante en el estudio de las matemáticas y la física; por ejemplo, en la resolución de problemas sobre áreas de figuras geométricas, en el estudio del movimiento uniformemente acelerado, etcétera. Se recomienda entrar al tema con problemas que permitan plantear ecuaciones cuadráticas o cúbicas y que los alumnos resolverán mediante procedimientos personales. Por ejemplo:  El volumen de un cubo es 100 cm3. ¿Cuál es la medida de su arista?  El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es este número? Este último problema constituirá el primer acercamiento de los estudiantes a las ecuaciones que tienen más de una solución. Puede plantearse también el problema inverso: dada una ecuación no lineal traducirla al lenguaje común y resolverla. Ejemplos: 3 = 147/x2 17 + 2a2 = 179 b2 + 44 = 80 m3 = 40 Usar una calculadora para resolver las siguientes ecuaciones, dando la solución con dos cifras decimales. a3 + a = 30 n3 ± n = 80 Si se cuenta con una calculadora graficadora o con una hoja electrónica de cálculo, pueden plantearse problemas más complejos como el siguiente:  De cada una de las esquinas de una lámina cuadrada de metal, de 20 cm de lado, se cortan pequeños cuadrados de x cm de lado y luego se doblan los bordes hacia arriba para formar una caja abierta. ¿Cuál es el volumen de la caja cuando su altura es de 1 cm? Y cuando es de 2 cm, ¿se duplica el volumen? ¿Por qué? ¿El volumen de las cajas que se forman es directamente proporcional a la altura de las cajas? ¿Cuál es el mayor volumen que puede alcanzar la caja? Si se requiere que la caja tenga una capacidad de 475 cm3, ¿cuánto deben medir por lado los pequeños cuadrados que se corten de las esquinas? EJE: Sentido numérico y pensamiento algebraico. TEMA: Significado y uso de las literales. SUBTEMA: Ecuaciones.
.1. Menú de problemas. Ahora se enfrentarán a la resolución de otro tipo de ecuaciones: las cuadráticas y las cúbicas.
8. El número secreto. Resolver e inventar problemas que puedan modelarse con ecuaciones de segundo y tercer grado. Cubos.
Programa 13 Aula de medios Ecuaciones con más de una solución I.
Programa 14 Interactivo
ANTECEDENTES: Los alumnos ya conocen varios procedimientos de resolución de ecuaciones lineales. Descubrir que una ecuación de 2° grado puede tener hasta dos soluciones. Conocer y analizar diversos procedimientos para resolver ecuaciones no lineales.3. cuadrados y aristas.2. Se espera que en esta secuencia logren representar algunas situaciones mediante dichas ecuaciones y que utilicen procedimientos propios para su resolución.SESION 8. (Calculadora)
Resuelvan problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación. se espera también que escriban una ecuación cuadrática como: x (25 ± x) = 156. 3.
. la cual se estudió en el primer apartado del bloque I. BLOQUE: 2
. la cual puede llevarse a la forma: x2 ± 25x + 156 = 0 o bien a: (x ± 12)(x ± 13) = 0 y resolverse por factorización. asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o canónicos. Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización. ¿cuáles son sus dimensiones? Si bien los alumnos pueden resolver este problema mediante operaciones aritméticas.
PROPÓSITOS DEL BLOQUE: 2. PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA 9: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR FACTORIZACIÓN. 2. ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III. EJE: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Resuelvan problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Muchas ecuaciones cuadráticas que se plantean al modelar situaciones pueden resolverse por la vía de la factorización. Resuelvan problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en triángulos y en general en cualquier figura.GRADO: TERCERO
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA JEFATURA DEL SECTOR __II____ SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA ____14____ CICLO ESCOLAR _2010-2011____ . TEMA: Significado y uso de las literales.
SECUENCIA: 9 . SUBTEMA: Ecuaciones. Un ejemplo que puede plantearse es el siguiente: Si el área de uno de los rectángulos es de 156 cm2.
2. Los factores de cero. En esta secuencia seguirán estudiando el planteamiento y la resolución de ecuaciones cuadráticas.
. ANTECEDENTES: En las secuencias 1 y 8 de Matemáticas III. ¿Cuánto miden los lados? Descubrir que una ecuación de 2° grado puede resolverse usando la factorización. El adorno Modelar problemas mediante ecuaciones cuadráticas y resolverlas por factorización.3. 9.
9. Resolver ecuaciones cuadráticas en las que un lado de la igualdad es cero. Apliquemos lo aprendido. 9. Integrar lo aprendido en las tres primeras sesiones sobre el planteamiento y resolución de ecuaciones de 2° grado por el procedimiento de factorización.SESION 9. los alumnos factorizaron y resolvieron expresiones de 2° grado usando procedimientos aritméticos y la inversión de operaciones.1.4.
5 D C 3. 3. Es importante que se varíen las medidas de la fotografía reproducida para que los alumnos comprueben si los rectángulos están bien construidos. los lados proporcionales. K TEMA: Formas geométricas. el de la fotografía original y el de la fotografía ampliada. cuánto aumentó cada lado y si cambió la forma. De esta forma se observa que la semejanza está estrechamente ligada a la proporcionalidad. SECUENCIA: 10 . de tal manera que el homólogo del lado que mide 4 cm mida 7 cm. H M SUBTEMA: Semejanza. que las diagonales de todos ellos coinciden.5 N B A 2 EJE: Forma. se dan cuenta de que existe cierta relación entre los triángulos obtenidos. así que. Resuelvan problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. para introducir la noción de semejanza se sugiere plantear un problema como el siguiente:  Se quiere ampliar una fotografía de 4 x 2 cm. al pedir a los alumnos que en un plano cartesiano ubiquen uno de los vértices de los rectángulos en el origen de coordenadas. PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA10: FIGURAS SEMEJANTES. Se comparan las figuras obtenidas y se analiza cómo son ambas fotografías. los puntos O. 2. independientemente de la longitud de los lados. asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o canónicos. espacio y medida.SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA JEFATURA DEL SECTOR __II____ SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA ____14____ CICLO ESCOLAR _2010-2011____ ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III. Resuelvan problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en triángulos y en general en cualquier figura. 0 1 2 3 4 5 6 7
. para la ampliación correcta de las fotografías. A y B están alineados (véase la gráfica de abajo). es decir. ¿Cuánto debe medir el otro lado? Después de que los alumnos presenten posibles soluciones se les pide que dibujen ambos rectángulos. lo que permitirá mostrar que. si son semejantes. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. PROPÓSITOS DEL BLOQUE: 2. Y si el maestro pidió además que analizaran la relación entre las medidas de los lados correspondientes. Construir figuras semejantes y comparar las medidas de sus ángulos y de sus lados. Resuelvan problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación. Esta actividad se puede vincular con el eje Manejo de la información. BLOQUE: 2 . pudieron concluir que las razones eran iguales y por tanto. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Cuando se pide a los alumnos que construyan un triángulo dadas las medidas de tres ángulos. GRADO: TERCERO . es decir.
Programa 18 Interactivo
ANTECEDENTES: Desde primaria y en los dos grados anteriores de secundaria.Un corazón muy especial . Aplicaciones de la semejanza.2.
10. los alumnos han estudiado la proporcionalidad.
.SESION 10. ahora van a utilizar esos conocimientos para establecer las dos condiciones que se requieren para afirmar que dos polígonos son semejantes.
Programa 17 Interactivo.1. Resolver problemas que impliquen el uso de la semejanza de polígonos. la construcción de figuras a escala y la medida de los ángulos. Identificar las dos condiciones que se requieren para asegurar que dos polígonos son semejantes.
Resuelvan problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación. Resuelvan problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. f) Dos cuadrados cualesquiera g) Dos rectángulos cualesquiera. e) Dos rectángulos ABCD y A¶B¶C¶D¶ en que un lado de ABCD es la mitad de un lado A¶B¶C¶D¶. ¿En qué casos es posible dibujar triángulos semejantes? ¿En cuáles no? Argumenten su respuesta. y el tercer lado 5 cm.  Analizar las situaciones que se describen a continuación y determinar si se trata o no de figuras semejantes. b) Dos triángulos isósceles ABC. respectivamente. d) Dos lados de un triángulo miden 4 cm y el tercero 5 cm. BLOQUE: 2 . d) Dos triángulos rectángulos ABC y A¶B¶C en que un ángulo agudo de ABC es congruente con el ángulo agudo de A¶B¶C correspondiente. y sus correspondientes en el otro triángulo miden 1.5 cm. dibujen dos triángulos semejantes cuando sea posible: a) Dos de los lados de un triángulo miden 3 cm. uno de sus lados mide 6 cm y uno de sus ángulos 60° . PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA 11: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. c) Dos triángulos rectángulos ABC y A¶B¶C¶ en que un cateto de ABC es el doble de un cateto de A¶B¶C. como la altura de un árbol o de un edificio.5 y 3. SUBTEMA: Semejanza. SECUENCIA: 11 . 1. 3 y 7 cm. asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o canónicos. c) En un triángulo. Una de las aplicaciones de la semejanza es el cálculo indirecto de distancias. TEMA: Formas geométricas. e) Los tres ángulos de cada uno de los dos triángulos miden 45° . Enunciar los criterios de semejanza de triángulos y aplicar la semejanza de triángulos para resolver problemas. EJE: Forma. y 10 cm y el ángulo correspondiente se conserva. los lados del triángulo correspondiente miden 6 cm y 10 cm. Resuelvan problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en triángulos y en general en cualquier figura. Por ejemplo:  Con base en la siguiente información. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. En el segundo triángulo los lados correspondientes miden 8. a) Dos triángulos cualesquiera. en el otro triángulo. PROPÓSITOS DEL BLOQUE: 2. 65° y 70° y sus lados son proporcionales. 3. 2. b) Los lados de uno de los triángulos miden 2. el lado y el ángulo correspondientes miden 3 cm y 60° . 8.
.SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA JEFATURA DEL SECTOR __II____ SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA ____14____ CICLO ESCOLAR _2010-2011____ ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III. el ángulo comprendido entre los primeros mide 77° . A¶B¶C¶ en los que el ángulo desigual mide 45° . GRADO: TERCERO . ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Se propone que los alumnos enuncien los criterios de semejanza de triángulos a partir de las construcciones y la discusión acerca de la existencia y la unicidad. espacio y medida.
Criterios de semejanza de triángulos I. Cálculo de distancias Resolver problemas en los que se utilice los criterios de semejanza de triángulos. ANTECEDENTES: En la secuencia anterior los alumnos estudiaron las condiciones que se requieren para que dos polígonos sean semejantes. Criterios de semejanza de triángulos II. aunque no se conozca la medida de todos sus lados ni la de todos sus ángulos. Identificar otro criterio de semejanza de triángulos: cuando las medidas de dos lados en uno de los triángulos son proporcionales a las medidas de dos lados en el otro triángulo y el ángulo entre ellos es igual. 11.SESION
Programa 15 11. Para identificar que es posible garantizar la semejanza de dos triángulos sin conocer la medida d todos sus lados ni la d todos sus ángulos.1. En esta secuencia van a establecer los criterios con los que es posible garantizar la semejanza de dos triángulos.3. Identificar 2 de los criterios de semejanza de triángulos: cuando las medidas de los lados son proporcionales y cuando los ángulos correspondientes son iguales. Explorando la semejanza de triángulos Explorar ej.2. Interactivo 11.
. Programa 16 11.4.
composición (porcentaje en volumen. TEMA: Análisis de la información. y evalúan estos aspectos mediante índices.
SECUENCIA: 12 . EJE: Manejo de la información. porcentaje en masa. elementos. la popularidad de un político. Algunas situaciones que se pueden plantear son las siguientes:  Realicen una investigación en el grupo sobre el costo de la vida. BLOQUE: 2 .GRADO: TERCERO
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA JEFATURA DEL SECTOR __II____ SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA ____14____ CICLO ESCOLAR _2010-2011____ ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III. lo cual significa que como resultado de una encuesta. Las actividades que se proponen a los alumnos deberán estar encaminadas a que reflexionen sobre la utilidad de estos índices y cómo se construyen. así como los bienes y servicios. el rendimiento de un deportista. se puede pedir que averigüen cuestiones como la siguiente:  ¿Cómo se construyen los índices para medir o calificar el grado de perfección de un clavado? VÍNCULOS: Química.  ¿Cuál es el índice de deserción en la escuela? ¿Cuál es el índice de reprobación? Cuando sea posible. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Los medios de comunicación electrónicos e impresos con frecuencia informan acerca del costo de la vida. SUBTEMA: Porcentajes.
PROPÓSITOS DEL BLOQUE: 2. Resuelvan problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. Resuelvan problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. el crecimiento de la población. Dicen por ejemplo que el índice de popularidad del presidente de la República es de 60%.
. considerando los artículos de primera necesidad. vivienda. Resuelvan problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en triángulos y en general en cualquier figura. comparación entre mezclas y compuestos. etcétera. 2. Tema: Sustancias: compuestos.
. Interpretar y utilizar índices para explicar el comportamiento de diversas situaciones . 3. concentración). Soluciones. asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o canónicos. diversiones. etcétera. para una familia: comida. PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA 12: INDICES. transporte. el 60% de la muestra dio una opinión favorable del presidente.
Identificar y construir índices simples. Un índice es un número que se utiliza para estudiar y valorar las variaciones que tiene una situación en distintos momentos. Más sobre índices.
.SESION 12. Conocer e interpretar los índices y su uso. Índices en la escuela. ¿Quién es el pelotero mas valioso? Calcular y utilizar diferentes índices que sirven para analizar algunos aspectos del juego de beisbol. En la secuencia 28 de Matemáticas II. El índice Nacional de Precios al Consumidor. En esta secuencia aprenderán a interpretar y utilizar índices. En ocasiones un índice se indica como un porcentaje.
11.1. los alumnos aprendieron a interpretar y utilizar gráficas de línea que representan distintas características de un fenómeno o situación. los alumnos utilizaron los porcentajes para resolver algunos problemas.2.3. 12.
12. ANTECEDENTES: En la secuencia 21 de Matemáticas I.4. Utilizar índices para analizar e interpretar distintas situaciones.
Resuelvan problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación. Por ejemplo. asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o canónicos. BLOQUE: 2 . Este juego se repite 20 veces y resulta ganador aquel que consiguió acertar la mayor cantidad de veces. Resuelvan problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en triángulos y en general en cualquier figura. SECUENCIA: 13 . 131-132. 2. La simulación se aplica también en aquellos problemas cuya solución implica el uso de métodos que son difíciles para el nivel. dados. en una caja. EMAT. Resuelvan problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. uno de ellos tiene una cara roja y la otra azul. una o ninguna. y hacer 5 extracciones con reemplazo. Utilizar la simulación para resolver situaciones probabilísticas. Actividad complementaria: ³Simulación´. hay tres discos de igual diámetro. GRADO: TERCERO .
. ¿Cuánto puede esperar ganar ese día si por cada venta que realiza gana $20. ya que cualquier color tiene la misma probabilidad (1/2). Simular la situación permite obtener una estrategia con mayores posibilidades de ganar que es ³decir el mismo color que nos muestran´. Cada extracción simula un cliente y el color obtenido indicaría si se trata de dos ventas. Gracias a la simulación. considérese lo siguiente:  Un agente comercial sabe que cada vez que visita un cliente tiene 20% de probabilidad de hacer dos ventas. SUBTEMA: Noción de probabilidad. monedas. etcétera). los estudiantes son capaces de abordar un gran número de situaciones probablilísticas y avanzar hacia la construcción de modelos matemáticos más eficaces. PROPÓSITOS DE LA SECUENCIA13: SIMULACIÓN. ruletas.00? Simular el problema significa traducirlo en una situación equivalente que resulte más comprensible. ya que la probabilidad de este evento es 2/3. SEP. ¿Existe alguna estrategia para ganar? Es común que la respuesta de los alumnos sea que no existe ninguna estrategia más ventajosa que otra. el otro tiene las dos caras rojas y el tercero las dos caras azules. PROPÓSITOS DEL BLOQUE: 2. EJE: Manejo de la información. de preferencia utilizando algún material manipulable (urnas. 5 rojas y 3 azules. pp.SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA JEFATURA DEL SECTOR __II____ SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA ____14____ CICLO ESCOLAR _2010-2011____ ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA SECUENCIA: Ante la necesidad de enfrentarse a situaciones probabilísticas cada vez más complejas. es posible que los cálculos numéricos o el uso de diagramas resulten engorrosos e incomprensibles. Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. TEMA: Análisis de la información. en Hoja electrónica de cálculo. 3. En estos casos la simulación puede resultar una herramienta útil para analizar dichos problemas. Ellos tienen que adivinar el color de la cara oculta. Se puede llevar a cabo un ejercicio en el que. México. Un día tiene cita con cinco clientes. 50% de probabilidad de hacer sólo una y 30% de no vender nada. En este caso podría usarse una caja que contenga 2 bolas blancas. Se extrae al azar uno de los discos y se muestra a los alumnos una de las caras.
..3.1.SESION 13. cuáles son las medidas de tendencia central. el cálculo de probabilidades. Simular una situación en la que se requiere un número grande de resultados así como la generación y uso de números aleatorios. En esta secuencia utilizarán varias de esas nociones para aprender qué es la simulación de una situación. Simulación y tiros libres. 13. Aplicando la simulación.
Aula de medios Simulación con el modelo de urna (1) (hoja de cálculo) Interactivo
ANTECEDENTES: Los alumnos han estudiado algunos conceptos importantes de estadística y probabilidad: qué es una muestra.
13. simulación definir qué es simulación y cuáles son las condiciones que se deben cumplir para realizar una simulación adecuada. etc. Aplicar la simulación para conocer cómo se comporta una situación que no puede realizarse. analizar y organizar la información. cómo se hace.2. en qué casos se usa y cuáles son sus ventajas y alcance.
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