Source: https://es.scribd.com/document/84775978/rediseno-de-programa-de-geometria-y-trigonometria
Timestamp: 2016-07-23 15:53:21+00:00

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Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Título de la propuesta: Rediseño del Programa de estudios de la asignatura de Geometría y Trigonometría. Opción elegida: 5 índice Introducción………………………………………………………………………...…………….3 Desarrollo Núcleo 1………………………..……………………………………………….……6 Desarrollo Núcleo 2 …………………………………….…………………….……………….10 Desarrollo Núcleo 3 …………………………………………………………………..……….11 Tabla 1: Plan de evaluación de la unidad integradora I……………………………..…….13 Tabla 2: Programa integrador de estudios. Unidad integradora I…………………...……16 Tabla 3: Plan de evaluación de la unidad integradora II………………………………...…20 Tabla 4: Programa integrador de estudios. Unidad integradora II……………..…..…….23 Tabla 5: Indicadores de evaluación e instrumentos de registro………………………….27 Reflexión:………….…………………………………………………………………………….29 Referencias bibliográficas……………..……………………………..………………….……30 Anexo 1: Competencias disciplinares básicas……………..……………..…………..…….31 Anexo 2: Lista de cotejo para trabajo en equipo……………..…….….……………….…..32 Anexo 3: Lista de cotejo para resumen de investigación………..………….……..………33 Anexo 4: Lista de cotejo para mapas (mentales y conceptuales)……..…………...…….34 Anexo 5: Lista de cotejo para reporte de exposición………………………….…………...35 Anexo 6: Lista de cotejo para cuestionarios………….…………..…..………….…..……..36 Anexo 7A: Diagnóstico de conocimientos previos de geometría…………………….….37 Anexo 7B: Diagnóstico de conocimientos previos de trigonometría……………..….….38 Anexo 8: Lista de cotejo para actitudes y valores…………..…………………..…….……39 Anexo 9: Guía de observación del portafolio de evidencias……….…………….………..40 Anexo 10: Competencias genéricas para la educación media superior de México……41 Anexo 11: Hoja de cálculo para evaluaciones parciales y final……………….…………45
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Introducción El autor de esta propuesta con veinte años de experiencia como docente del área de matemáticas en sus diferentes asignaturas y algunos cargos administrativos dentro de un plantel en el nivel medio superior, específicamente de la Dirección General de Educación Tecnológica Industrial, ha sido testigo de cambios y adaptaciones en la estructura curricular (planes y programas de estudios) a través de reformas educativas. Comparando éstas, las deficiencias en el tiempo han ido disminuyendo, desde el método tradicional enseñado por objetivos y temas pasando por la reforma del bachillerato del 2004 donde inician oficialmente las aplicaciones del constructivismo, las enseñanzas como un proceso centrado en los aprendizajes de los estudiantes, los cuales son los actores principales y el profesor convertido en guía y facilitador de los mismos hasta llegar a la actual: la Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS), cuya gran diferencia radica en el término incluido en sus siglas: “Integral” , basada en una educación por competencias con visión de crear un sistema nacional de bachillerato, mediante el cual, los alumnos puedan adquirir competencias genéricas y disciplinares comunes que les permitan transitar por los diferentes planteles. Que se hagan de conocimientos y habilidades a través de actitudes y valores que antes se consideraban implícitas pero que ahora son parte de una evaluación formativa, de tal modo que egresen con la capacidad de poder incorporarse a cualquier institución de nivel medio superior y/o al campo laboral, quienes creado este sistema, serán reconocidos por un certificado único en el ámbito nacional. Para que la actual reforma logre ser integral, se requiere que en el escenario principal (aula de clase), el profesor trabaje con sus alumnos aplicando continuamente este término, al desarrollar una secuencia didáctica, en las diferentes actividades de aprendizajes, al explicar o comentar un tema, una unidad, un programa o un plan de estudios. Es por esta razón que mi propuesta de rediseño de la asignatura de Geometría y Trigonometría es referida como programa integrador de estudios, el cual considera en todo momento los aprendizajes previos y los que va acumulando el estudiante por todos sus cursos en el semestre, que en su conjunto, tendrá aplicación con el medio que nos rodea y el mundo, lo que implica reuniones periódicas multidisciplinarias. De esta manera los niveles de concreción curricular se irán concatenando hasta lograr que la RIEMS sea exitosa en beneficio del sistema educativo nacional y por consecuencia del país por ser base del progreso y desarrollo.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Presentación del curso En los planes integradores de estudios del nivel medio superior de la Dirección General de Educación Tecnológica Industrial se ubica la asignatura de Geometría y Trigonometría en el segundo semestre dentro del Marco Curricular Común (MCC) de la RIEMS, cuyo objetivo general es desarrollar la capacidad de la orientación espacial, mediante el análisis y representación de problemas que implican figuras geométricas, en un clima de participación y responsabilidad. Para cursarla sin dificultad, es necesario que los estudiantes cuenten con competencias genéricas y disciplinares mínimas que desarrollaron en el primer semestre en procesos aritméticos y algebraicos. Como propósitos formativos de esta asignatura, inicialmente el alumno explica los orígenes y la evolución de su estudio, conoce e identifica las diversas figuras regulares, adquiere la habilidad de observarlas, clasificarlas o construirlas para beneficio propio o para el medio que nos rodea y que de ellas también puede proyectar u obtener sus dimensiones, ángulos y superficies, previas competencias genéricas y disciplinares logradas. Esta materia se ha delimitado en dos grandes unidades integradoras de estudio, las demostraciones y aplicaciones geométricas, en la cual se promueven las competencias genéricas, excepto la No. 2 (ver anexo 10) y las competencias disciplinares 1,2,3,4,6,8 (ver anexo 1). Aquí, el estudiante adquiere habilidades como demostrar teoremas mediante el planteamiento de hipótesis, el desarrollo de una tesis, razonamientos respectivos para concretar afirmaciones y el conocimiento de las figuras regulares con tendencia hacia la comprensión de la geometría. La otra unidad integradora se refiere a las aplicaciones prácticas de las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos y triángulos oblicuángulos que promueve las competencias genéricas de la 4 a la 11 (ver anexo 10) y en cuanto a las competencias disciplinares corresponden a las mismas de la unidad I. Se amplía el estudio de los triángulos, sus clasificaciones de acuerdo a sus ángulos y a sus lados, sus teoremas, propiedades y las funciones trigonométricas que se derivan de los triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras, los triángulos oblicuángulos, así como las identidades y ecuaciones trigonométricas que lo conduce a la comprensión de la trigonometría. La importancia de que la RIEMS contemple esta materia es por ser útil para promover las competencias genéricas y además se requiere de lograr la mayoría de las competencias disciplinares en esta asignatura porque es integradora del resto de las materias y necesarias para la superación académica, profesional, laboral, de usos y aplicaciones prácticas en la vida cotidiana.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Representación gráfica temática del curso:
Demostraciones aplicaciones geométricas
Aplicaciones prácticas de las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos y triángulos oblicuángulos
Introducción la geometría. La recta. Proposiciones geométricas. Angulos.
Funciones trigonométricas (F.T.) Funciones en el triángulo rectángulo. F. T. de los ángulos de 30, 45 y 60 grados. Resolución triángulos rectángulos. Teorema Pitágoras. de
Congruencia de triángulos. Semejanza triángulos. Polígonos. Circunferencia y círculo. Mediciones geométricas: Perímetros superficies de
    y  
F. T. en triángulos oblicuángulos Ley de senos Ley de cosenos Identidades Trigons. Ecuaciones Trigons.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Núcleo 1: Definición de las competencias a desarrollar y de los productos o desempeños en que se harán evidentes. Representación esquemática de las competencias genéricas (descritas detalladamente en el anexo No. 10) y competencias disciplinares (descritas detalladamente en el anexo No. 1) por unidades de competencia (objetivos de aprendizajes que se hallan claramente definidos en las tablas 2 y 4 de esta propuesta de trabajo), acompañados para cada uno por el nivel estructura del resultado observado del aprendizaje (SOLO), (Biggs, 2005. pp. 71). Objetivo de aprendizaje 1 2 Competencias Genéricas 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3), 6 (6.4), 7 (7.1, 7.3), 8 (8.2), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 4 (4.2, 4.3), 6 (6.4) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 1 (1.5, 1.6), 4 (4.2, 4.3) 1, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, 10, 11 (incluidos todos los atributos de cada una). 1(1.1, 1.2, 1.5, 1.6), 3 ( 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.5, 5.6), 6 (6.1, 6.4), 7 (7.1, 7.2 7.3), 8 (8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 1(1.1, 1.2, 1.5, 1.6), 3 ( 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.5, 5.6), 6 (6.1, 6.4), 7 (7.1, 7.2 7.3), 8 (8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), Competencias Disciplinares 1 1 Nivel (SOLO) Preestructural Preestructural
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3), 6 (6.4), 7 (7.1, 7.3), 8 (8.2), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3), 5 (5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1, 6.4), 7 (7.1, 7.3), 8 (8.2), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2,), 8 ( 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.2, 4.3), 6 (6.4) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3)
Multiestructural Preestructural Multiestructural (22). Relacional (23 – 27).
Las competencias genéricas son clave, transversales y transferibles. Para la unidad integradora I se promueven todas (excepto la No. 2) pero no todos los atributos como se indica en el esquema anterior. Para la unidad integradora II se promueven de la 4 a la 11 con determinados atributos, aclarando que los estudiantes ya desarrollan las competencias genéricas 1 y 3 con los atributos que se indican en el esquema, es decir quedan implícitas en la unidad integradora II. Las competencias genéricas indispensables para alcanzar todos los objetivos de aprendizaje, es decir, las que en ninguno de ellos falta, son ( incluidos los atributos): 4.2 y 4.3 (ver anexo 10). En cambio, la única competencia disciplinar básica que aplica en todos los objetivos de aprendizajes es la número 1 (ver anexo 1). Esto nos indica que durante el desarrollo de todo el curso, mínimamente el estudiante debe tener la capacidad de identificar las ideas clave ya sea de un texto o discurso, valerse de una estrategia comunicativa para interpretar modelos matemáticos aplicando
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). procedimientos aritméticos, algebraicos y geométricos, que lo lleve al análisis e inferencia de conclusiones para comprender situaciones reales. Continuando con la relación que se establece entre las competencias genéricas y las disciplinares básicas, se tiene en cierto enfoque que cuando los estudiantes inician el curso de Geometría y Trigonometría llegan en teoría con competencias genéricas y disciplinares básicas que adquieren en el primer semestre. Sin embargo, es importante el proceso y evaluación diagnóstica para verificar dichas competencias y determinar cuales se deben fortalecer y cuales habrá que promover. Para esto el papel del profesor es fundamental ya que primeramente es él quien debe contar con sus propias competencias (Perrenoud, 2000), lo que provoca una adecuada planeación y evaluación. Dado su dominio en la materia, puede motivar a sus alumnos para el alcance de las competencias, construyendo ambientes y climas de confianza para el logro de los aprendizajes. Si nos basamos en los cuatro puntos fundamentales que la UNESCO estableció en la década de los 90’s, desarrollar y obtener las competencias genéricas impacta en el saber “ser” y en consecuencia aprende a aprender y a convivir con sus semejantes, una vez logrado esto, dados los ambientes, climas de aprendizajes óptimos y en si, el medio favorable, los estudiantes con mayor facilidad hacen suyas las competencias disciplinares básicas, en este caso propicia la comprensión de las ciencias exactas por lo que finalmente, el resultado es aprender a “hacer”. Se asimilan así los atributos conjunto de cualquier competencia: conocimientos, habilidades, actitudes y valores. Los productos de aprendizaje están plasmados claramente por unidad y desde el inicio del curso deben ser del conocimiento de los alumnos, en el caso de la primera unidad integradora referida a las demostraciones y aplicaciones geométricas, se tiene el siguiente: comprensión de la geometría, el cual es resultado de las evidencias de desempeño presentadas a lo largo de la unidad. Esta unidad integradora I abarca doce objetivos de aprendizajes distribuidos de este modo: en la apertura (1 y 2), en el desarrollo (del 3 al 9) y en el cierre (del 10 al 12), siendo aquí, donde se detectan las evidencias de desempeño más altas ya que el estudiante entrega de modo escrito al profesor teoremas demostrados y aplica estos conocimientos construyendo figuras regulares en las cuales se indican sus ángulos interiores, perímetros y áreas, obteniendo así un nivel de comprensión “A” que implica el mejor razonamiento como lo establece el alineamiento constructivo (Biggs, 2005, pp. 48) y nivel SOLO, relacional. Para el caso de la unidad integradora II, tenemos como producto de aprendizaje, definido claramente: comprensión de la trigonometría, el cual es resultado de las
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). evidencias de desempeño presentadas por el estudiante a lo largo de la unidad. La unidad integradora II abarca quince objetivos de aprendizajes distribuidos de la siguiente manera: en la apertura (13 y 14), en el desarrollo (del 15 al 22) y en el cierre (del 23 al 27), siendo aquí, en el cual se presentan las evidencias de desempeño más altas de la unidad, ya que el alumno aplica las funciones trigonométricas a objetos, lugares o inmuebles del medio que lo rodea y además aplica ecuaciones e identidades trigonométricas para resolver casos de proyectos de ingeniería, con lo cual también obtiene un nivel de comprensión “A” en el alineamiento constructivo (Biggs, 2005, pp. 48) y nivel SOLO relacional. Los productos o desempeños que se obtienen en ambas unidades integradoras que resultan de las actividades realizadas de acuerdo a los objetivos de aprendizajes propuestos y en los cuales estas competencias tanto genéricas como disciplinares que se especifican en el esquema anterior se hacen evidentes, están descritos en las tablas 2 y 4 de esta propuesta de trabajo. En ellos están implícitos los atributos de las competencias genéricas que se asignan para lograr cada objetivo de aprendizaje como se indica en el esquema anterior. Para las unidades integradoras I y II, la evaluación esta basada en criterios y es colegiada, tal y como se muestra en las tablas 1 y 3, respectivamente. Dentro de estos criterios están contempladas las actitudes que producen: motivación, eficiencia y desempeño que se traducen en productos como son el interés, las ganas y por consecuencia en resultados. También los valores son incluidos como el respeto, la puntualidad, la honestidad, el cooperativismo y la perseverancia que se reflejan en la buena comunicación, coordinación, integración y el equilibrio del trabajo (anexo 8). Estas actitudes y valores deben prevalecer en todo momento para toda actividad ya que son éstos los esenciales e indispensables para el logro de los aprendizajes parciales y finales de la asignatura. Aquí está la clave para que los Roberts se conviertan en Susan (Biggs, 2005. pp. 22) Estos criterios de evaluación colegiada toman en cuenta los conocimientos y habilidades que los estudiantes requieren de otras disciplinas como lectura expresión oral y escrita, ciencia tecnología sociedad y valores, tecnología de la información y la comunicación, inglés y dibujo técnico, aunque esta última no forma parte de la tira de materias del primer semestre dado el plan de estudios integrador nacional, por lo que este trabajo también propone que se incluya por ser necesaria para los mejores y mayores aprendizajes significativos de los estudiantes en la asignatura de geometría y trigonometría.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Desarrollo Núcleo 2 (Metodología para la delimitación de los contenidos y la identificación de los procesos que caracterizan a las unidades de competencia). La asignatura de Geometría y Trigonometría es muy amplia en su disciplina por lo que considerando los tiempos reales para llevar a cabo un proceso de enseñanza – aprendizaje que resulte significativo para la vida, es necesario la delimitación de los contenidos (Nuñez Chan, M.E. y A. Tiburcio Silver, 2002). Esta materia se dividió en dos grandes unidades integradoras, la primera dada su importancia para el entendimiento de su estructura y evolución y la segunda en función de las habilidades cognitivas que permiten el dominio en los estudiantes . Los contenidos de estas unidades de competencias son de geometría (demostraciones y aplicaciones) y de trigonometría (aplicaciones de las funciones trigonométricas), respectivamente. La metodología aplicada lleva de la mano al docente en todo momento ya que se basa en una planeación bien estructurada, detallada, donde los objetivos y las actividades de los aprendizajes con los contenidos y las tareas de evaluación están alineadas constructivamente (Biggs, 2005). Los conocimientos (declarativo factual y conceptual) y habilidades (procedimental-actitudinal), (Diaz-Barriga, A. y Hernández, R. 2004), atributos de competencias, son adquiridos por los estudiantes siguiendo un proceso para cada uno: de apertura (dimensiones 1 y 2), desarrollo (dimensiones 3 y 4) y cierre (dimensión 5), (Marzano, R., 1993). Pero este proceso también esta basado en las fases de encadenamiento, (Estevez, 2002), cubriendo las interrogantes del por qué y para qué?, Qué se espera lograr?, Qué secuencia seguir?, Cómo enseñar? Y Cómo evaluar ?. Así, en la fase de apertura se aporta el conocimiento declarativo, en la fase de desarrollo, el procedimental y en la fase de cierre se llega a la metacognición, en el entendido que para lograr buenos y excelentes resultados en cada una, son indispensables las actitudes y valores que van implícitos en el comportamiento, que se promueven, se desarrollan y se fortalecen porque también son evaluadas. Los contenidos de cada unidad integradora se desglosan del siguiente modo: se definen primeramente los objetivos de aprendizajes seccionados por fase en el proceso (apertura, desarrollo y cierre) e inicia la secuencia didáctica describiendo las actividades a realizar en ese orden y basados en los objetivos, se consideran los conocimientos y habilidades requeridos por los alumnos de otras disciplinas, los recursos y medios, así como las estrategias didácticas o el tipo de mediaciones que deben llevarse a cabo para obtener los productos deseados sin perder en ningún momento el (los) objetivo(s) que se persigue(n), (ver tablas 2 y 4). Para la fase evaluativa se consideran los indicadores e instrumentos apropiados (ver tabla 5).
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Desarrollo Núcleo 3 (El diseño de las actividades de aprendizaje y de criterios de evaluación). El diseño de la secuencia del proceso esta dada en forma general de la siguiente manera: tanto para la apertura como para el desarrollo y el cierre en los atributos de conocimientos y habilidades, los cuales a su vez involucran las actitudes y valores en todo momento, se proponen actividades de aprendizajes a realizar considerando las cinco dimensiones de Marzano y las fases de encadenamiento de Estevez, aplicando desde su inicio hasta el final estrategias didácticas o tipos de mediaciones para propiciar la interacción y la comunicación en todo el proceso de enseñanza – aprendizaje: profesor – alumnos, alumnos – alumnos y alumnos – profesor, tales como la lluvia de ideas, la discusión grupal, la mayéutica, la clase magistral, las exhibiciones en plenarias, el trabajo en equipo, la retroalimentación, principalmente. Los productos son resultado de las actividades de aprendizajes a realizar y están claramente definidos (ver tablas 2 y 4), los cuales, acumulados, repercuten en los productos finales de cada unidad integradora (ver tablas 1 y 3). Ahora, la utilización de diversos recursos didácticos son esenciales para la calidad de los productos, por ello, la participación y creatividad del profesor es fundamental (ver tablas 2 y 4). Todas estas tablas se describen a continuación en base al alineamiento constructivo (Biggs, 2005): En la tabla 1, se concentra el plan de evaluación de la unidad integradora I de la asignatura de Geometría y Trigonometría, la cual se titula demostraciones y aplicaciones geométricas y que para lograr que se inserte significativamente en el aprendizaje de los estudiantes se requiere de llevar acabo un trabajo multidisciplinario en el cual intervengan otras asignaturas (ver tabla), de tal modo que contribuyan en el producto: “comprensión de la geometría”. Finalmente, esta tabla 1 resume los criterios de evaluación formativa con porcentajes propuestos (ver tabla), los cuales pueden ser modificados a consideración de los cuerpos colegiados de cada institución educativa. La tabla 2 representa la secuenciación didáctica en base a los modelos de Marzano y Estévez desde la apertura, el desarrollo, hasta el cierre. Se definen los objetivos de los aprendizajes para alcanzar los resultados específicos de la unidad integradora I, los cuales involucran verbos que van desde un nivel D hasta un nivel A de comprensión: escucha, conoce (D), identifica, elabora y traza (C), expresa, expone, calcula, convierte y resuelve (B), investiga, demuestra, aplica y comprende (A), respetando la secuencia a través de actividades de enseñanza que son controladas por el profesor, por los compañeros y autocontroladas, Además, con la utilización de los recursos y estrategias didácticas que se especifican en la tabla 2 y que facilitan el desarrollo de las
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). actividades de los aprendizajes, se logra el equilibrio académico de las 3 P (pronóstico, proceso y producto) como se establece en el alineamiento constructivo (Biggs, 2005. pp 48). Finalmente se va observando como los productos evaluados como aprendizajes van de acuerdo a la secuencia didáctica e incrementando sus niveles de comprensión hasta llegar al mejor que es cuando el estudiante investiga, demuestra , aplica y comprende (nivel A). Las tabla 3 y 4 son análogas a lo descrito anteriormente en las tablas 1 y 2, respectivamente, basadas también en el alineamiento constructivo de Biggs, sólo que corresponde a la unidad integradora II de esta asignatura: aplicaciones prácticas de la trigonometría y que finaliza con tareas de evaluación para actividades de aprendizajes que logran los objetivos por competencias, utilizando diferentes verbos que representan niveles de comprensión: conoce (D), expresa, expone, calcula, convierte, resuelve, grafica y obtiene (B), investiga, demuestra, aplica y comprende (A). Los productos de las tabla 4 también son evaluados conforme a la tabla 5 y sus evidencias acumuladas obtienen el producto final (tabla 3). El rediseño de este programa de geometría y trigonometría es integral porque involucra los conocimientos y habilidades de otras asignaturas que al momento ha cursado y cursa el estudiante, así como el contacto hacia su entorno y cómo puede contribuir, previas competencias adquiridas, al fortalecimiento de éstas y a la capacidad de asimilar más de otras disciplinas y de esta misma. La evaluación de todas las competencias y sus atributos está por lo tanto basada en criterios , es colegiada y determinada en sus tres fases: diagnóstica, formativa y sumativa (Diaz Barriga, A.y Hernández R., 2004). Los productos de aprendizaje son resultado de un proceso, previos objetivos y actividades de aprendizajes , cuyos indicadores de evaluación son la realización de las actividades de los aprendizajes concretadas en evidencias, mismas que son reflejadas cuantitativamente en base a los instrumentos de registros (ver tabla 5). La equivalencia numérica para las letras asentadas en dichos registros: E (excelente), MB (muy bien), B (bien), R (regular) y D (deficiente) es 10, 9, 8, 7 y 5, respectivamente. Finalmente, las calificaciones promedio de las evidencias se multiplican por los factores de ponderación asignados (ver tablas 1 y 3) y se van concentrando las evaluaciones parciales y final en un formato (hoja de cálculo en exel) diseñado y elaborado por el autor de esta propuesta y que ya es utilizado por varios maestros por su utilidad práctica y eficiente (ver anexo 11), en el cual se reporta el resultado final del estudiante en la asignatura.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5).
TABLA 1: Plan de evaluación de la unidad integradora I de Geometría y Trigonometría. Asignatura: Geometría y Trigonometría Competencia de la Unidad I: Comprende la geometría plana en problemas y casos académicos, así como en situaciones prácticas de la vida cotidiana. Competencias genéricas: 1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 5.1,5.2, 5.4, 5.5, 5.6, 6.1, 6.4, 7.1, 7.2, 7.3, 8.1, 8.2, 8.3, 9.1, 10.1, 10.2, 10.3, 11.1, 11.3 (ver anexo 10 ). Competencias disciplinares básicas: 1, 2, 3, 4, 6, 8 (ver anexo 1 ). Tiempo:32 H. PLAN DE EVALUACION UNIDAD TEMATICA I DISCIPLINAS PRINCIPALES QUE SE CONSIDERAN  Lectura Expresión Oral y Escrita (LEOE). Demostraciones y aplicaciones geométricas     CTSV TIC’S, Inglés. Dibujo Técnico.  Comprensión de la 1.-Desarrollo Individual: (Actitud (10%), Valores (10%), Participación geometría. (10%) 2.- Práctica-equipo (15%) 3.- Resolución de casos en equipo (15%). 4.- Examen (10%). (30%). 5.- Portafolio
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Diagrama de flujo del proceso de: Geometría y Trigonometría. Unidad I: Demostraciones y aplicaciones geométricas.
Expectativas de la geometría . Encuadre. Examen diagnóstico. Entrega de lecturas Tarea: investigación
Estudiantes – Profesor Estudiantes - Estudiantes Profesor - Estudiantes
Conocimiento previo de geometría . Conocimiento de los objetivos de aprendizajes (asignatura y unidad)
Exposiciones presentadas. Resumen trabajo investigación. Resultados de actividades complementarias
de las Alumnos – Alumnos Alumnos – Profesor Profesor - Alumnos
Introducción a la geometría. La recta. Proposiciones geométricas. ángulos. Congruencia y semejanza de triángulos. Cuadriláteros. Polígonos Circunferencia y círculo Mediciones geométricas.
Trazos de rectas paralelas y perpendiculares. Cálculos de ángulos complementarios y suplementarios Resolución de ejercicios para calcular y convertir ángulos. Ejercicios con Teorema de Tales
Profesor – Alumnos Alumnos –A lumnos Alumnos – Profesor Profesor - Alumnos
Ejercicios de ángulos complementarios y suplementarios resueltos. Ejercicios de conversiones de ángulos del sistema sexagesimal al circular y viceversa resueltos
Examen teórico 1 Portafolio evidencias
Un teorema demostrado por equipo. Casos reales prácticos que involucren congruencia o semejanza de triángulos. Figuras regulares elaboradas que incluyen las medidas de ángulos interiores, perímetros y áreas. Diseño geométrico
Aplicación del teorema de Tales en casos prácticos. Demostración de teoremas. Casos de congruencia y semejanza de triángulos. Construcción de figuras regulares. Elaborar un diseño geométrico de dimensiones reales
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Tabla 2: Programa integrador de estudios de Geometría y Trigonometría. Unidad integradora I Asignatura: Geometría y Trigonometría. Unidad Temática I: Demostraciones y aplicaciones geométricas OTRAS DISCIPLINAS RECURSOS ESTRATEGIAS DIDACTICAS
Y/O MEDIOS QUE SE (TIPO DE DIDACTICOS CONSIDERAN MEDIACIONES) *Expresión oral y *Pizarrón escrita (LEOE) *Marcadores los *Ciencia *Computadora Tecnología Sociedad y * Cañón Valores (CTSV). de *Lecturas *Tecnologías de impresas. la Información y *Internet la Comunicación (TIC’S). *Lluvia de ideas. *Discusión grupal. *Mayéutica. *Retroalimentación  
1.-Expresa sus Apertura ideas en relación al origen, evolución y conceptos propios de la geometría. 2.Conoce el objetivo general de la asignatura, el de la unidad y los que de ella se derivan y la mecánica de trabajo.
1.Expectativas de geometría:  Aportaciones alumnos. de
2.- Encuadre del curso. 3.- Examen diagnóstico. 4.Entrega de lecturas
geometría (orígenes, elementos, teoremas fundamentales e importancia) por equipo, para su consulta y apoyo académico. 5.-Tarea: Investigaciones por equipo (temas de geometría plana). .
ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Exhibiciones Plenaria: (participación equipo) en por    PRODUCTO(S)
3.- Expone trabajo Desarrollo de investigación de geometría. 4.- Escucha con atención e interés a sus compañeros. 5. Explica el origen y evolución de la geometría. 6.-Identifica rectas, ángulos, triángulos, cuadriláteros y polígonos. 7.Conoce los elementos de la circunferencia y círculo.
*Exposiciones por equipo: 1.-Introducción a la geometría 2.-La Recta. 3.Proposiciones geométricas. 4.-ángulos. 5.- Congruencia de Triángulos 6.- Semejanza de triángulos 7.Cuadriláteros 8.-Polígonos.
*LEOE: cuadros *Computadora sinópticos, *Cañón mapas conceptuales o *Internet mentales, síntesis, resúmenes comprensión lecturas. *Pizarrón *Marcadores y/o
Exposiciones presentadas. Resumen trabajo de investigación. Resultados de las actividades complementarias que verifican las nociones de punto, línea, recta, ángulos, axioma, postulado, hipótesis, tesis, teorema, corolario y figuras regulares, así como de las medidas geométricas.
*Discusión grupal *Retroalimentación por parte del profesor después de cada presentación.
de *Rotafolio *Lecturas. *Dibujo Técnico: proporcionadas trazos de rectas, por equipo. ángulos y figuras.
*Referencias 9.-Mediciones geométricas: *TIC´S (internet, bibliográficas áreas procesador de *Escuadras. 10.- Circunferencia y círculo. texto, gráficas) *Transportador *Actividades complementarias *Inglés * Compás. de evaluación por equipo. *CTSV. * Regla (metro)
ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) * Clase magistral: (Explicaciones, ejemplos, ejercicios problemas). *Trabajos equipos. *Plenaria: ejercicios presentados equipo. *Retroalimentación   y   PRODUCTO(S)
8.- Calcula ángulos Desarrollo complementarios y suplementarios. 9.Convierte ángulos del sistema sexagesimal al circular y viceversa.
paralelas, *Lectura, *Computadora Expresión oral y *Cañón * Cálculos de ángulos escrita (LEOE). *Internet complementarios y *Trazos de suplementarios, rectas, ángulos y *Pizarrón (Dibujo *Marcadores * Resolución de ejercicios para figuras Técnico) calcular y convertir ángulos. *Escuadras. *Ejercicios con el teorema de *TIC´S ( internet, *Transportador programa Tales. * Compás. graficador). *Aplicación del examen teórico 1 *CTSV (actitudes, * Regla valores)
Ejercicios de ángulos complementarios y suplementarios resueltos. Ejercicios conversiones de de
ángulos del sistema sexagesimal al circular y viceversa resueltos Examen teórico 1 Portafolio evidencias
ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Clase magistral *Trabajos equipos. en   PRODUCTO(S)
10.Demuestra teoremas. 11.problemas congruencia semejanza triángulos. 12.Aplica mediciones geométricas Aplica de y de
* Aplicación del teorema de *LEOE: Tales en casos prácticos. *Dibujo * Demostración de teoremas. (Trazos
figuras regulares previamente diseñadas.
Técnico *Cañón de *Internet * Casos de congruencia y rectas, ángulos y *Pizarrón figuras regulares) semejanza de triángulos. *Marcadores * Elaborar con cartulina tres *TIC´S (internet, de *Cartulinas figuras planas regulares . Para procesador texto, programa *Colores todas, obtener: graficador). -ángulos interiores. *Tijeras -Perímetros * Inglés *Regla -áreas *CTSV (actitudes, * Escuadras *Hacer un diseño geométrico valores). real, utilizado en la comunidad, *Transportador sus mediciones y teoremas * Compás aplicados
Un teorema demostrado por equipo. Casos reales prácticos que involucren congruencia o semejanza triángulos. de
* Exhibiciones en plenaria. ( Demostraciones). * Discusión grupal *Retroalimentación.
Figuras regulares elaboradas que incluyen las medidas de ángulos interiores, perímetros áreas. y
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Tabla 3: Plan de evaluación de la unidad integradora II de Geometría y Trigonometría. Asignatura: Geometría y Trigonometría Competencia de la Unidad II: Comprende la trigonometría en problemas y casos académicos así como en situaciones prácticas de la vida cotidiana. Competencias genéricas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6, 6.1, 6.4, 7.1, 7.2, 7.3, 8.1, 8.2, 8.3, 9.1, 10.1, 10.2, 10.3, 11.1, 11.3 (ver anexo 10 ). Competencias disciplinares básicas: 1, 2, 3, 4, 6, 8 (ver anexo 1 ). Tiempo: 32 Hrs. PLAN DE EVALUACION
DISCIPLINAS PRINCIPALES QUE SE CONSIDERAN 
Lectura Expresión *Comprensión Oral y Escrita trigonometría. (LEOE). CTSV Dibujo Técnico
1. Desarrollo Individual:    Actitud (10%) Valores (10%) Participación (10%)
Aplicaciones prácticas de las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos y oblicuángulos
2. Práctica-equipo (15%) TIC´S Inglés 3. Resolución de casos en equipo (15%) 4.- Examen (30%). 5.-Portafolio Individual (10%)
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Diagrama de flujo del proceso de: Geometría y Trigonometría. Unidad integradora II: Aplicaciones prácticas de la trigonometría.   
Expectativas de la trigonometría . Examen diagnóstico. Entrega de lecturas Tarea: investigación
Estudiantes – Profesor Estudiantes - Estudiantes Profesor - Estudiantes Alumnos – Alumnos Profesor - Alumnos Alumnos –Alumnos Profesor - Alumnos   Conocimientos previos de trigonometría . Conocimiento de los objetivos de aprendizajes (asignatura y unidad).
*Exposiciones. *Resúmenes de la trigonometría por equipo *4 Gráficas elaboradas de las funciones trigonométricas por equipo. *Ejercicios resueltos de razones trigonométricas derivadas de triángulos rectángulos. *Ejercicios resueltos de ángulos agudos de triángulos rectángulos y las recíprocas de 30, 45 y 60 grados.
*Exposiciones aleatorias (3) de los trabajos investigados.. *Graficar funciones trigonométricas (dos por el profesor y cuatro por los alumnos en equipos). * Obtención de las funciones trigonométricas del ángulo agudo de un triángulo rectángulo, y las recíprocas de 30, 45 y 60 grados, dados ejercicios por el profesor. * Cálculos de razones trigonométricas de triángulos rectángulos otorgados por el profesor por equipos..
.. Dados varios triángulos rectángulos, obtener sus dimensiones y ángulos. Dados los cuatro casos de triángulos oblicuángulos, obtener sus dimensiones y ángulos. Construir dominó de trigonometría. Entregar a cada estudiante la relación de identidades trigonométricas Resolución de ejercicios con ecuaciones trigonométricas. Aplicación del examen teórico 2
Ejercicios resueltos de casos de triángulos rectángulos, a través del teorema de Pitágoras. * Ejercicios resueltos de triángulos oblicuángulos, utilizando las leyes senos y cosenos. * Conocimiento de
identidades Trigonométricas. *Teorema de Pitágoras. *Casos reales de triángulos rectángulos y oblicuángulos. *Identidades trigonométricas *ecuaciones trigonométricas aplicadas en casos prácticos. *Proyecto. *Examen teórico 3 *Portafolio de evidencias.
Página 22 
Demostración del teorema de Pitágoras. Resolución de casos prácticos de triángulos rectángulos y oblicuángulos, sus dimensiones y ángulos.. Demostración de identidades. Resolución de casos prácticos con ecuaciones trigonométricas. Elaborar proyecto con aplicación trigonométrica útil en la comunidad. Aplicación examen 3
* Ejercicios resueltos con ecuaciones Trigonométricas. *Examen teórico 2 *Portafolio de evidencias
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Tabla 4: Programa integrador de estudios de Geometría y Trigonometría. Unidad integradora II. Asignatura: Geometría y Trigonometría. Unidad Temática II: Aplicaciones de las funciones trigonométricas en triángulos rectángulos y oblicuángulos. OTRAS OBJETIVOS DE PROCESO APRENDIZAJES ACTIVIDADES A REALIZAR DISCIPLINAS QUE SE CONSIDERAN RECURSOS DIDACTICOS ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Lluvia de ideas. * Discusión grupal *Mayéutica *Retroalimentación  Conocimiento de los objetivos de aprendizajes de la asignatura y la unidad.  PRODUCTO(S)
13.- Expresa sus Apertura ideas en relación al estudio de la trigonometría. 14.- Conoce el objetivo general de la asignatura, así como el de la unidad y los que de ella se derivan y la mecánica de trabajo.
1.Expectativas de trigonometría.
*LEOE (Lectura, * Computadora Expresión Oral y * Cañón 2.-Examen diagnóstico. Escrita). 3.- Entrega de lecturas de *Internet *CTSV (actitudes, trigonometría por equipo, para su *Pizarrón Valores)> consulta y apoyo académico. *Marcadores 4.-Tarea: Investigaciones por *TIC´S (internet, procesador de *Lecturas equipo. texto). impresas * Inglés.
Conocimientos previos de la trigonometría.
RECURSOS Y/O MEDIOS DIDACTICOS *Computadora *Cañón *Internet *Pizarrón *Marcadores *Hojas cuadriculadas *Hojas milimétricas..
ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Plenaria: participación de tres equipos al azar.. *Discusión grupal. *Clase magistral. *Trabajos equipos en     PRODUCTO(S)
15.- Expone los Desarrollo conocimientos de trigonometría. 16. Grafica las funciones trigonométricas. 17.- Calcula las funciones trigonométricas de los ángulos agudos de 30, 45 y 60 grados. 18.-Obtiene razones trigonométricas dadas medidas de triángulos rectángulos..
*Exposiciones aleatorias (3) de los *LEOE trabajos investigados.. (Comprensión, *Graficar funciones trigonométricas síntesis, resúmenes, (dos por el profesor y cuatro por los cuadros alumnos en equipos). sinópticos y/o, * Obtención de las funciones mapas) trigonométricas del ángulo agudo de un triángulo rectángulo, y las * Dibujo Técnico recíprocas de 30, 45 y 60 grados, (Trazos de rectas, ángulos y figuras) dados ejercicios por el profesor.
Exposiciones. Resúmenes de la trigonometría por equipo 4 Gráficas elaboradas de las funciones trigonométricas por equipo. Ejercicios resueltos de razones trigonométricas derivadas de triángulos rectángulos. Ejercicios resueltos de ángulos agudos de triángulos rectángulos y las recíprocas de 30, 45 y 60 grados.
* Cálculos de razones *TIC´S (internet, *Hojas de trigonométricas de triángulos procesador programa blancas. rectángulos otorgados por el texto, graficador) * Rotafolio. profesor por equipos.. *Inglés (traducciones)
19-Resuelve triángulos rectángulos mediante teorema Pitágoras. 20.-Resuelve
triángulos oblicuángulos con las leyes de senos y cosenos. 21.- Conoce las identidades trigonométricas. 22.-Resuelve ecuaciones trigonométricas.
(lectura, *Computadora Dados varios triángulos *LEOE rectángulos, obtener sus expresión oral y *Cañón escrita). dimensiones y ángulos. *Internet Dados los cuatro casos de * Dibujo Técnico triángulos oblicuángulos, (Trazos de rectas, *Pizarrón obtener sus dimensiones y ángulos y figuras) *Marcadores ángulos. *TIC´S (internet, *Hojas Construir dominó de procesador de cuadriculadas trigonometría. texto, programa *Hojas Entregar a cada estudiante graficador) milimétricas.. la relación de identidades *Inglés trigonométricas *Hojas (traducciones) Resolución de ejercicios con blancas. ecuaciones trigonométricas. Aplicación teórico 2 del examen * Rotafolio.
*Clase magistral. * Ejercicios resueltos de casos *Trabajos en de triángulos rectángulos, a equipos. través del teorema de Pitágoras. *Plenaria: * Ejercicios resueltos de presentaciones de triángulos oblicuángulos, casos por equipo. utilizando las leyes de senos y cosenos. *Discusión grupal. *Retroalimentación * Conocimiento de identidades Trigonométricas. * Ejercicios resueltos con
ecuaciones Trigonométricas. *Examen teórico 2 *Portafolio de evidencias
ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Clase magistral. *Actividades grupales individuales. *Plenaria: presentaciones de casos por equipo. *Discusión grupal *Retroalimentación    e  PRODUCTO(S)
23.- Demuestra Cierre el teorema de Pitágoras. 24.- Aplica las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. 25.- Aplica las leyes de senos y cosenos. 26.- Demuestra identidades trigonométricas. 27.Aplica ecuaciones trigonométricas.
Demostración del *LEOE: expresión *Pizarrón teorema de Pitágoras. oral y escrita. *Marcadores Resolución de casos *CTSV: Actitudes, *Computadora prácticos de Valores *Cañón triángulos rectángulos * Dibujo Técnico y oblicuángulos, sus (Trazos de rectas, *Internet dimensiones y ángulos y figuras) *Hojas ángulos.. cuadriculadas Demostración de *TIC´s (internet, procesador de *Hojas identidades. programa milimétricas. Resolución de casos texto, prácticos con graficador) *Regla. ecuaciones trigonométricas. *Inglés (traducciones) *Escuadras. *Transportador. *Rotafolio
Casos reales, prácticos de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Identidades trigonométricas demostradas. ecuaciones trigonométricas aplicadas en casos prácticos. Proyecto. Examen teórico 3 Portafolio de evidencias.
Elaborar proyecto con aplicación trigonométrica útil en la comunidad. Aplicación examen 3
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Tabla 5.- Indicadores de evaluación y los instrumentos de registros. SECUENCIA DIDACTICA INDICADORES DE EVALUACION INSTRUMENTO DE REGISTRO APERTURA Unidad I Tiempo: 4 Hrs. Actitudes Valores Examen diagnóstico Trabajo Investigación Resúmenes Mapas Exposición Participación Cuestionario Anexo 3 Anexo 4 Anexo 5 Anexos 2,5,6,8 Anexo 6 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Anexo 8 Anexo 8 Anexos 7A, 7B X X X Unidad II Tiempo: 2 Hrs. X X X DESARROLLO Unidad I Tiempo: 22 Hrs X X Unidad II Tiempo: 24 Hrs X X Unidad I Tiempo: 6 Hrs. X X CIERRE Unidad II Tiempo: 6 Hrs. X X
Práctica-Equipo Resolución casos reales
Examen teórico Competencias genéricas Competencias disciplinares Portafolio evidencias
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Reflexión Este programa integrador de estudios de la asignatura de Geometría y Trigonometría esta rediseñado multidisciplinariamente, esto quiere decir que cada actividad alineada de aprendizaje requiere de conocimientos y habilidades de otras disciplinas para poder resolver con los correctos resultados lo que en este caso, el área de matemáticas está solicitando. Una de las principales ventajas de trabajar multidisciplinariamente es que existe unificación de criterios en el sistema de evaluación y esto para el estudiante es lo más importante, pero también para el docente porque de este modo los estudiantes no tienen que adaptarse académicamente de acuerdo a tal o cual profesor, además de que ellos observan la coordinación de sus maestros y todos los conocimientos y habilidades que van adquiriendo con actitudes y valores positivos (competencias) las van integrando con todas las asignaturas y las van relacionando en cuestión de aplicabilidad en la realidad, en la vida cotidiana. Analizando la práctica docente anterior del autor de esta propuesta con el trabajo que ha venido realizando en capacitación y actualización en la docencia, proceso en el cual ha fortalecido y adquirido competencias, deduce fácilmente que ha sido favorable y positivo, creo para todos los que intervienen en el sistema educativo: para él como profesor, para los alumnos y para la institución en general que de alguna u otra manera se contribuye en elevar la calidad en el desempeño y en consecuencia mejorar y aumentar los aprendizajes significativos para los estudiantes. Trabajar colegiadamente es obtener más y mejores resultados académicos en términos de aprendizajes significativos, sin embargo, por lo menos en el plantel donde el autor de esta propuesta labora, aún no se trabaja de esta manera. Para esto, su propuesta será directa y por escrito a las autoridades educativas para que antes del próximo semestre se inicien los trabajos colegiados, si de algo esta seguro es que de su parte no va a quedar. Ciertamente el presente objetivo es obtener la certificación como docente en el nivel medio superior pero con el rediseño de este programa integrador de estudios para él sería de máxima importancia que compañeros de diferentes planteles y subsistemas del nivel medio superior en el país lo utilizaran para impartir el curso.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Referencias bibliográficas:   Acosta Sánchez, R. (2002). Matemáticas II. Geometría y Trigonometría. Colección DGETI. Fondo de Cultura Económica. México, D.F. Aldana Ortíz M.E. y Azar Isaac, J.N. (2006). Matemáticas II. Geometría y Trigonometría. Fondo de Cultura Económica. 2da. Edición. Colección DGETI. Mexico D.F. Biggs, J. (2005). Calidad del aprendizaje universitario. España. Narcea Ediciones. Competencias disciplinares básicas del Sistema Nacional del Bachillerato, SNB. http://www.sems.gob.mx/aspnv/video/competencias disciplinares basicas del sistema nacional del bachillerato.pdf Competencias genéricas que expresan el perfil del egresado de la educación media superior. http://www.sems.gob.mx/aspnv/video/competencias genericas perfil egresado.pdf Creación de un Sistema Nacional de Bachillerato en un marco de diversidad. http://www.sems.gob.mx/aspnv/video/reforma integral de la educacion media superior.pdf. Enero, 2008.       Diaz-Barriga, A. F. y Hernández, R.G. (2004). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. México. McGraw-Hill. Estevez, H.E. (2002). Enseñar a aprender. Estrategias cognitivas. México. Paidós editores, pp. 73-87. Marzano, R.J. y Pickering, D. J. (2005). Dimensiones del aprendizaje. Manual para el maestro. México. Ed. ITESO. Pp. 1-11 Perrenoud, Ph. (2000). Construir competencias. Nova Escola Brasil.. Entrevista. Septiembre 2000. Traducción: Luis González Martinez. Programas de estudio de matemáticas. Reforma Integral del Bachillerato. SEMS. COSDAC. México. Enero 2009. . Tablero López, G. (2009). Actividades de aprendizaje y de evaluación de los aprendizajes. Actividad de aprendizaje 14. Sección instrumentos de registros. Módulo II del diplomado en competencias docentes del nivel medio superior. SEMS. ANUIES. Institución formadora Universidad Autónoma de Baja California. 2da. Generación.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 1
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de para la
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
3.- Explica o interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o un fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 2 RUBRICA DE TRABAJO EN EQUIPO
EQUIPO No. CALIFICACIÓN FECHA: 1.NOMBRES DE 2.LOS ALUMNOS GRUPO ____ 3.4.5.NOMBRE DEL PROFESOR ACTIVIDAD 1 comunicación coordinación Integración Participación Cooperativismo Relaciono Aplicó 2 3 4 5
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 3 LISTA DECOTEJO PARA RESUMEN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
ALUMNO(A) GRUPO TEMA MAESTRO(A) FECHA APLICACIÓN DE CALIFICACIÓN:
CUMPLE INDICADORES SI Presentación Extensión Contenido Ordenado Pertinencia Ortografía Redacción Fecha de entrega NO OBSERVACIONES
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 4 LISTA DE COTEJO PARA MAPAS MENTALES O CONCEPTUALES
ALUMNO(A) GRUPO: TEMA MAESTRO(A) FECHA APLICACIÓN DE CALIFICACIÓN:
CUMPLE INDICADORES SI Presentación Extensión Contenido Pertinencia Secuencia lógica Ortografía Fecha de entrega NO OBSERVACIONES
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 5 LISTA DE COTEJO PARA REPORTES DE EXPOSICIONES TEMA NOMBRES DE 1.LOS 2.ALUMNOS DEL 3.GRUPO:___ EQUIPO ___ 4.5.MAESTRO(A) FECHA DE PRESENTACION ALUMNOS INDICADORES Presentación ExpresIón oral Coherencia Dominio Concreto(a) Ejemplifica Comportamiento Recursos didácticos Organización 1 2 3 4 5 CALIF._____
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 6 LISTA DE COTEJO PARA CUESTIONARIOS ALUMNO(A) GRUPO TEMA MAESTRO(A) FECHA APLICACIÓN DE CALIFICACIÓN: CUMPLE INDICADORES SI Presentación Orden Concreto(a) Pertinencia En general correctamente Ortografía Redacción Fecha de entrega responde NO OBSERVACIONES
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 7A DIAGNOSTICO DE CONOCIMIENTOS PREVIOS DE GEOMETRIA
1.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por “PUNTO” y por qué consideras que su estudio es importante? 2.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por “LINEA” y por qué consideras que su estudio es importante? 3.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por “LINEA RECTA” y por qué consideras que su estudio es importante? 4.- Traza tres figuras geométricas regulares y tres irregulares. 5.- Crees que exista diferencia entre circunferencia y círculo?., Cuál es? 6.- Finalmente describe brevemente que estudia la geometría, lo que puedes aportar de ella y dónde la puedes aplicar.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 7B DIAGNOSTICO DE CONOCIMIENTOS PREVIOS DE TRIGONOMETRIA
1.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por “ECUACION” y por qué consideras que su estudio es importante? 2.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por “IDENTIDAD” y por qué consideras que su estudio es importante? 3.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por “FUNCION” y por qué consideras que su estudio es importante? 4.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por “TRIANGULO” y por qué consideras que su estudio es importante? 6.- Finalmente describe brevemente que estudia la TRIGONOMETRIA, lo que puedes aportar de ella y dónde la puedes aplicar.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 8 LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR ACTITUDES Y VALORES 1.NOMBRES DE 2.LOS ALUMNOS. 3.GRUPO:___ 4.EQUIPO:___ 5.ACTIVIDAD MAESTRO(A) FECHA DE APLICACIÓN: ALUMNOS INDICADORES Puntualidad Respeto Honestidad Solidaridad Perseverancia Desempeño Interés Motivación Eficacia 1 2 3 4 5 CALIF.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 9 LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR EL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
Introducción Expectativas del curso
Sección de apuntes Sección de ejercicios resueltos en clases
Sección de actividades de aprendizajes por unidad (tareas)
Observaciones y recomendaciones del curso Reflexión..
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 10 Competencias genéricas para la Educación media Superior de México: Se autodetermina y cuida de sí 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase. 1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida. 1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. 1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones. 1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. 2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. 2.3 Participa en prácticas relacionadas con el arte. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 3.1 Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y social. 3.2 Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo. 3.3 Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. 4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Piensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos. 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 6.2 Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). 6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. 6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. Aprende de forma autónoma 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. 7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. 9.2 Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrático de la sociedad. 9.3 Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como herramienta para ejercerlos. 9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). 9.5 Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado. 9.6 Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 10.1 Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación. 10.2 Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio. 10.3 Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local, nacional e internacional. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables. 11.1 Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e internacional. 11.2 Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente. 11.3 Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente.
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). Anexo 11 CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 41 MATERIA: GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA GRUPO: ___ MAESTRO: José Santos Ruiz ESPECIALIDAD:________GEN:___ Enríquez EVALUACIONES DESARROLLO. PORTAFOLIO TRABAJO ASISTENCIAS INDIVIDUAL. EVIDENCIAS. EQUIPO. No. NOMBRE DEL ALUMNO I II III T I II III I II III I II III 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0.3 0.1 D.I.(30%) EV.(10%) EXAM.(30%) 0.3
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Rediseño del programa de estudios de Geometría y Trigonometría (opción No. 5). 50
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