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Timestamp: 2018-10-23 06:07:24+00:00

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la botella en el huevo
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Mat3 u5 Sesión 11 Rep
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Programa Matematicas 2016 01
Plan de Evaluación matemáticas 3
Caja pitagÃ³rica 4Â° primaria.pdf
Ejercicio de Optimización, Elipse
1.1.-INSTITUCIÓN EDUCATIVA: “Mi Amigo Daniel”.
1.2.-DIRECCIÓN: MZ. M LT. 3 Barrio 3 Alto Trujillo.
1.3.-DISTRITO: Porvenir.
1.4.-PROVINCIA: Trujillo.
1.5.-DEPARTAMENTO: La Libertad.
1.6.-DIRECTORA: Delia Orbegoso Armas.
1.7.-PROMOTORA: Beatriz Vilca Apaza.
1.8.-RESPONSABLE DE EJECUCIÓN: 1º Grado de secundaria.
1.9.-DOCENTE DEL CICLO: Salirrosas Zavaleta, Edwin Breiner.
2.1.-LEGAL:
Ley General de la Educación Nº 28044.
Ley del Profesorado Nº 24029.
R.M. Nº 0667-2005-ED-Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular.
D.S. Nº 025-2001-ED-Creada por la Oficina de Tutoría y Prevención Integral.
D.S. Nº 021-2003-ED -Declarada en Emergencia al Sistema Educativo Peruano.
D.S. Nº 013-2004-ED-Reglamento de la educación Básica Regular.
2.2.-TÉCNICAS:
Los niños y niñas del nivel primario de la I.E. Adventista “MI AMIGO DANIEL” del Distrito del Porvenir-Alto Trujillo proviene
en su mayoría de hogares desintegrados con conflictos familiares, niños en estado de abandono moral, social, afectivo y
psicológico; lo que origina un bajo rendimiento académico , asimismo escasa práctica de algunos valores lo que genera
Frente a este problema el diseño curricular nacional de educación básica regular, representa una alternativa para el
logro de capacidades y actitudes que lleven a los niños y niñas a mejorar su calidad de vida, teniendo en cuenta sus
III.-METAS:
El logro de competencias y capacidades seleccionadas por grado.
IV.-TIEMPO:
4.1.-DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO ANUAL
F: Feriado
V: Vacaciones
: Días hábiles
4.2.-CALENDARIZACIÒN DEL AÑO ESCOLAR
HORAS A TRABAJAR
-TIEMPO SEMANAL HORARIO ..3.4.2013 HORA 1: 00 1:45 1:45 2:30 2:30 3:15 LUNES MAT – 3RO MARTES MAT – 3RO MIÉRCOLES MAT – 1ERO JUEVES MAT – 1ERO VIERNES MAT – 2DO MAT – 3RO MAT – 3RO MAT – 1ERO MAT – 1ERO MAT – 2DO MAT – 3RO MAT – 3RO MAT – 1ERO MAT – 1ERO MAT – 2DO 3:15 4:00 MAT – 4 Y 5TO MAT – 3RO MAT – 1ERO MAT – 1ERO MAT – 2DO .
-CALENDARIO CÍVICO ESCOLAR .4.4:00 MES 4:15 Marzo 4:15 5:00 Abril 5:00 5:45 Mayo 5:45 Junio 6:30 DÍA 28-29 MAT – 4 Y 5TO 14 MAT 23– 4 Y 5TO 01 10– 4 Y 5TO MAT 05 07 24 MAT Semana – 4 Y 5TOSanta MAT – 4 Y 5TO Día de las Américas MAT Día – 4 Ydel 5TO Idioma MAT – 4 Y 5TO Día del Trabajo Día la Madre MAT – 4 Y 5TO MAT – 4 de Y 5TO Día Mundial del Medio Ambiente Día de la Bandera Día del Campesino Octubre 08 Día de San Pedro y San Pablo Día del Maestro Día de la Patria Día del Niño Día de Santa Rosa Día de la Educación Vial Día de los Derechos de la Mujer Aniversario Día del Combate de Angamos Noviembre 20 Día de los Derechos del Niño Diciembre 01 Día de VIH Julio Agosto Setiembre 29 05 RECREO ACTIVIDAD 3º Semana 30 1º Semana 07 RESPONSABLE LIBRE MAT – 2DO LIBRE MAT – 2DO LIBRE MAT – 2DO 4.
10 IV “Respetemos los Derechos del Niño” 13 .-DENOMINACIÓN DE LAS UNIDADES: BIMESTR ES UNIDADES DE APRENDIZAJES I “Integrémonos con la familia Danielista” 03 .05 II “Revaloremos nuestro Medio Ambiente” 12 .10 19 .05 18 .03 09 .V.12 TIEMPO INICIO TÉRMINO .07 10 .07 III “Valoremos el rol de la Mujer en la Sociedad” 21 .
natural y exponente negativo. ÁLGEBRA .  Identificación de expresiones algebraicas.  Teorema de radicales sucesivos.  Reducción de términos semejantes.  Identifica las características de los monomios.  Definición de expresión algebraica.-OGANIZACIÓN DE COMPETENCIAS. CAPACIDADES.  Teorema de la radicación.  Reduce fácilmente  Aplicación de teoremas expresiones básicos de exponentes. CONOCIMIENTOS INDICADOR ES  Aplica adecuadamente Teoría de exponentes I los teoremas de  Aplicación de exponente la potenciación y de la radicación.-NÚMERO.  Identifica polinomios para la aplicación de una propiedad en particular.VI. CONOCIMIENTOS E INDICADORES: MATEMÁTICA ORGANIZADO RES ÁRE O A COMPETENCI AS I.  Reduce expresiones algebraicas utilizando la teoría de exponentes.  Identifica las características de los polinomios. algebraicas Teoría de exponentes II semejantes. RELACIONES Y OPERACIONES CAPACIDADES ÁLGEBRA Razonamiento y Demostración:  Identifica ejercicios para la aplicación de una determinada propiedad de exponentes.
primer grado.  Aplica propiedades de las  Organiza la  Análisis y reducción de desigualdades. semejantes. segundo grado.  Identifica intervalos y los sobre las clasifica según sus  Definición de productos propiedades de notables.  Identifica ejercicios para la  Operaciones de adición.  Definición de polinomios.  Divide polinomios utilizando el método de ruffini y el  Definición de monomios. con claridad. método de Horner. rápido posible un sistema  Adición. .  Identifica ecuaciones de  Grado de un monomio. permita resolver lo más  Grados de un polinomio. sustracción y aplicación de un producto multiplicación de notable en particular. multiplicación con  Identifica desigualdades. método de Horner. características.  Aplica el método que le  Valor numérico en un polinomio.de las  Identifica términos  Clasificación expresiones algebraicas.  División de expresiones respecto a las algebraicas utilizando el Comunicación expresiones método de ruffini y el Matemática: algebraicas. polinomios. la potenciación. polinomios. sustracción y de ecuaciones.  Identifica inecuaciones de  Principales equivalencias  Expresa sus ideas algebraicas. información términos semejantes.  Valor numérico en un monomio.
ejercicio dado.  Clasificación de  Representa ecuaciones. reducción y contextos.  Resuelve ejercicios de .  Definición de inecuaciones de primer grado.  Representa mediante lenguaje algebraico enunciados verbales de diversos contextos.  Definición y clases de intervalos. enteros.  Teoría de ecuaciones de  Identifica que primer grado.  Teoría de desigualdades. Interpreta el significado de números naturales. verbales de  Aplicación de los métodos diversos de igualación. teorema aplicar  Definición de una para la resolución de un ecuación.  Problemas de la vida real los resuelve usando ecuaciones. racionales e irracionales en diversos contextos. sustitución para la resolución de dos ecuaciones con dos variables.  Analiza expresiones algebraicas aplicando respectivas propiedades.  Analiza polinomios aplicando respectivas propiedades. racionales e irracionales en situaciones de contexto real.  Transposición de términos mediante lenguaje en una ecuación.  Utiliza los números naturales. algebraico  Sistema de ecuaciones con enunciados dos variables.  Analiza las operaciones combinadas con polinomios. enteros.
 Problemas de la vida real los resuelve usando sistema de ecuaciones con dos variables.  Desarrolla ejercicios en donde utiliza teoría de exponentes.  Calcula la adición.  Reduce expresiones algebraicas semejantes.  Determina el valor numérico en monomios.  Determina el valor numérico en polinomios.  potenciación y radicación. Reduce expresiones algebraicas semejantes. enteros.  Identifica el grado de un monomio. racionales e irracionales. . Resolución de Problemas:  Resuelve operaciones combinadas con números naturales.  Matematiza el lenguaje escrito convirtiéndolo en desigualdades. sustracción y multiplicación de polinomios.
por comprensión y extensión. diferencia y producto de dos o más polinomios. Halla el resultado de operaciones con polinomios aplicando equivalencias algebraicas. determinados conjuntos. Identifica los grados de polinomios. Encuentra el valor de la variable en la resolución de las ecuaciones. Resuelve las ecuaciones aplicando la teoría impartida. hallando el valor de las dos variables. utilizando el método más rápido. Resuelve rápidamente sistemas de ecuaciones.  Reduce      términos semejantes hasta su expresión más simple. Resuelve divisiones entre polinomios.  Identifica cuando .  Determina correctamente.  Determina la suma.
clase de  Expresa de forma de  Inclusión y clases de conjuntos de intervalo y gráficamente conjuntos. intersección.  Diferencia una clase de  Definición de regla de tres compuesta. clases y propiedades de una ARITMÉTICA proporción. matemática. determinación de conjuntos. diferencia. diferencia  Analiza una razón y determina sus  Interpreta gráficos y los simétrica y complemento propiedades. otra.  Identifica cuando hay  Definición y clases de la inclusión de conjuntos. identifica el mayor y el  Definición. una expresión  Unión. primer grado con una  Series de razones incógnita.  Definición. expresa en forma de de conjuntos. Razonamiento y  Series de razones Demostración: geométricas equivalentes. regla de tres. geométricas equivalentes.  Resuelve inecuaciones de  Clases de razones y sus propiedades.hay inclusión de  Compara dos números e ARITMÉTICA conjuntos. propiedades.  Definición y clases de  Identifica y diferencia las reparto proporcional. intervalo. .  Definición de una razón.  Identifica los elementos  Definición y clases de de un conjunto dado. magnitudes proporcionales. conjunto de otra. notación y  Diferencia una menor. operaciones con  Definición de adición y sus conjuntos.
proposiciones.  Teoría de números primos. razones tienen relación  Método de las diferencias. Identifica las partes de segmentos. divisor y del Mínimo sobre Común Múltiplo. realidad. Identifica la fórmula correcta para resolver un determinado problema. una sustracción. del rombo y que se dan Identifica cual de las conjunta.          Identifica las características de una razón.  Sumas notables. gráficamente el Aplica las propiedades de  Teoría del Máximo Común lenguaje verbal la adición. Analiza una fórmula y  Teoría de sustracción y del  Da ejemplos de encuentra relación entre complemento aritmético. Identifica las diferencias entre las clases de  Teoría de una progresión aritmética.  Teoría de las cuatro conjuntos y de Analiza los ejercicios y operaciones básicas. suposición. facilitan resolución de base la Identifica cual de las problemas.  Expresa inversa. de falsa operaciones inversa. entre dos o más sobre razones tienen relación  Criterios conjuntos. razones. clases de dos de sus variables. opta por aplicar la regla  Explicación de fórmulas que tomando como de tres correcta.  Grafica las directa y cuáles tienen del cangrejo. . directa y cuáles tienen divisibilidad.
 Da ejemplos de la realidad donde se aplica las operaciones con conjuntos. entenderla y explicarla. Conoce los criterios de divisibilidad.  Da ejemplos de clases de conjuntos tomando como base la realidad.  Expresa la relación de dos magnitudes a través de gráficos. aplicando  Resuelve problemas aplicando las . de contexto real. Comunicación Matemática:  Determina por comprensión un determinado conjunto.  Da ejemplos de la realidad donde se aplica las propiedades de razones.  Tiene la habilidad de analizar una proporción.  Tiene la capacidad de resolver problemas.
Resolución de Problemas:  Resuelve ejercicios en propiedades de relación de conjuntos. aplicando regla de tres compuesta. de contexto real. Tiene la capacidad de resolver problemas. complemento entre dos o más conjuntos.  Determina la unión. aplicando regla de tres compuesta. Aplica las propiedades de la sustracción para resolver problemas de la vida real. Interpreta el significado de una progresión aritmética en diversos contextos. de contexto real. .  Grafica algunos métodos de resolución. Usar la terminología correcta para referirse a determinadas partes de la adición. intersección. diferencia. facilitando así su entendimiento. Tiene la capacidad de resolver problemas.     regla de tres.
 Aplica propiedades aprendidas en la resolución de problemas sobre magnitudes .  Grafica las operaciones que se dan entre dos o más conjuntos.  Determina si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales. complemento entre dos o más conjuntos.  Halla el valor de una incógnita en una proporción dada.cuanto a la notación de conjuntos. intersección.  Determina la unión.  Resuelve problemas aplicando las propiedades de relación de conjuntos. diferencia.  Resuelve problemas relacionados con las dos clases de razones.
 Simplifica la operación de suma. ya sea directa o inversa. Aplica propiedades aprendidas en la resolución de problemas sobre magnitudes proporcionales. Resuelve problemas aplicando regla de tres compuesta. Resuelve problemas aplicando regla de tres simple. cuando aplica sumas notables. Repartir un determinado número directa e indirectamente proporcional a otros números.    proporcionales.  Resuelve ejercicios relacionados con el .  Determina el número de términos en una progresión aritmética.
Operaciones con de  Interpreta gráficos sobre ángulos y segmentos.D.-GEOMETRÍA Y MEDICIÓN complemento aritmético.C. recta y plano. del punto. Utiliza la criptología para el desarrollo de ciertos ejercicios. Utiliza la criptología para el desarrollo de ciertos ejercicios. números primos y M. la Teoría de la línea recta.    II. Líneas notables en el .  Identifica ángulos y los clasifica según sus propiedades.M Razonamiento y Demostración:  Identifica elementos básicos de la geometría. Resuelve ejercicios relacionados con el complemento aritmético. los comprende. Definición y clasificación de ángulos.        Identifica las Elementos de la características geometría. Teoría de ángulos determinados por una secante sobre dos rectas paralelas. M. Resuelve problemas vinculados con la divisibilidad.  Interpreta gráficos sobre ángulos y los comprende.  Identifica los puntos de intersección de las líneas notables.C.
determinando la mejor manera de hallar el área que se solicita. analizando gráficos.  Identifica cuando dos triángulos son semejantes. Teoría de la circunferencia.  Construye ángulos .  Propiedades de ángulos en la circunferencia.   triángulo.  Identifica las clases de polígonos. gráficamente el Áreas de regiones lenguaje verbal circulares.  Analiza y entiende gráficos formados por circunferencias y triángulos rectángulos. sobre segmentos.  Determina la convexidad de un polígono. Teoría sobre cuadriláteros. Teoría de la proporcionalidad y el teorema de thales. Definición.  Identifica y clasifica a los cuadriláteros de acuerdo a sus características. propiedades y fórmulas de polígonos. Conoce la terminología sobre ángulos. Ángulos y líneas notables Expresa en la circunferencia.  Analiza los ángulos en una circunferencia y determina su valor.  Relaciones métricas en el triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras.       Teoría sobre áreas de figuras planas. clases. Teoría de triángulos semejantes.  Analiza los ángulos en la circunferencia.  Analiza las figuras presentadas.
 Grafica las formas de regiones circulares. con mucha coherencia y claridad.  Grafica un triángulo.  Expresa sus ideas.  Clasifica a los . y traza su bisectriz.  Traza las líneas notables en un triángulo.  Expresa sus ideas.Comunicación Matemática:  Expresa gráficamente el lenguaje verbal. basándose en los datos proporcionados. con características específicas. sobre áreas. con precisión y claridad. a través de ángulos. sobre ángulos. con precisión y claridad.  Expresa sus ideas. con características específicas. sobre ángulos.  Grafica cuadriláteros. polígonos.  Grafica Resolución de Problemas:  Resuelve ejercicios sobre  Resuelve problemas relacionados con las dos clases de razones estudiadas.  Matematiza situaciones de la vida real.  Construye ángulos y traza su bisectriz.
Resuelve ejercicios aplicando la teoría de la proporcionalidad. Resuelve ejercicios aplicando lo explicado sobre líneas notables.  Suma y resta segmentos. rectos.  Determina la bisectriz de un ángulo. Determina el complemento y suplemento de un ángulo dado. Resuelve ejercicios aplicando lo explicado sobre ángulos. Resuelve ejercicios usando lo aprendido sobre semejanza de triángulos. Resuelve ejercicios aplicando las fórmulas y propiedades de polígonos. Resuelve ejercicios aplicando el teorema de Pitágoras. Encuentra el valor de ángulos en una circunferencia.          segmentos. Determina la medida de ángulos en agudos. .  Determina el complemento y suplemento de un ángulo dado.  Realiza ejercicios relacionados con ángulos. obtusos. y llanos. Determina el área de distintas figuras planas.
.ángulos en cuadriláteros.  Resuelve problemas que implican ángulos y líneas notables en la circunferencia.
 Identifica las características de una ecuación es de segundo multiplicación y división de grado o cuando una ecuación polinomios. Identifica las partes de una expresión algebraica.NÚMERO. Teoría y clasificación de  Analiza ejercicios e identifica que productos notables aplicar.2 MATEMÁTICA ÁRE A ORGANIZAD ORES O COMPETENCI AS CAPACIDADES I. sustracción. . Teoría y propiedades de los cocientes notables. Definición de factorización.  Demuestra el teorema del resto. segundo grado. Demuestra matemáticamente el        INDICADORES  Identifica las partes de una Teoría de exponentes I y II expresión algebraica. solucionar una inecuación de Teorema del resto. RELACION ES Y OPERACIO  NES     CONOCIMIENTOS ÁLGEBRA ÁLGEBRA Razonamiento y Demostración:   Interpreta los teoremas enseñados. Productos notables I y II.  Cuestiona la forma de División algebraica I y II. Estima el resultado de operaciones con polinomios. es bicuadrada. Analiza ejercicios y aplica los productos notables aprendidos. expresiones algebraicas. Adición. Grados de un polinomio.
 Teoría de ecuaciones de primer grado. y la convierte en cuadrática.  Ecuaciones con valor absoluto y bicuadradas.  Método de reducción. grafica un determinado intervalo. a través de gráficos la solución de un sistema de ecuaciones.  Matematiza situaciones de la vida real. Demuestra matemáticamente los cocientes notables. Identifica cuando un intervalo es cerrado o abierto. Determina cuando una inecuación es de segundo grado. Comunicación Matemática:  Expresa sus ideas sobre polinomios con coherencia. el método de Horner y de  Teoría de inecuaciones de ruffini. Identifica cuando una ecuación es de segundo grado. .  Con los datos dados. . Identifica cuando una ecuación es bicuadrada.  Realiza el gráfico de una ecuación valor absoluto. aplicando el método de Horner y de ruffini.  Definición y clases de intervalos.  Inecuaciones de primer  Realiza esquemas para aplicar grado y su resolución. segundo grado. y las resuelve aplicando ecuaciones.  Interpreta esquemas.  Representa mediante lenguaje algebraico enunciados  Representa correctamente. resuelto por el método igualación.     teorema del resto. igualación y sustitución para resolver ecuaciones de segundo grado con dos variables.
Interpreta los gráficos sobre intervalos.  Resuelve problemas sobre expresiones algebraicas. .       verbales de diversos contextos. aplicando teoremas de exponentes.  Simplifica términos algebraicos semejantes.  Resuelve problemas vinculados con los productos notables. aplicando teoremas de exponentes.  Factoriza expresiones algebraicas.  Reduce potencias. Interpreta los gráficos sobre intervalos. Representa gráficamente la solución de una inecuación.  Determina el conjunto solución de ecuaciones de primer y segundo grado. Resolución de Problemas:  Simplifica expresiones matemáticas. Interpreta gráficamente la ecuación valor absoluto. resuelto por el método igualación. Representa gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones. Grafica los intervalos que le pidan. Identifica problemas del contexto real y los resuelve aplicando los métodos de resolución.
 Resuelve sistemas de ecuaciones con dos y tres variables. aplicando productos notables. ARITMÉTICA  Resuelve problemas sobre  Unión.  Resuelve ecuaciones con valor absoluto y de cuarto grado absoluto.  Reduce expresiones. inecuaciones de segundo  Base de un sistema de . intersección.  Resuelve problemas relacionados con cocientes notables. intervalos y sobre diferencia.  Resuelve ecuaciones de primer grado. diferencia simétrica de  Resuelve sistemas de conjuntos.  Divide polinomios aplicando el método de Horner y de ruffini. Determina el grado relativo y absoluto de cualquier polinomio.  Factoriza diversas expresiones algebraicas. complemento y inecuaciones de primer grado.  Resuelve ecuaciones de segundo grado.
grado. Identifica las clases de relaciones binarias.     Clasifica las fracciones en homogéneas y heterogenias. Diferencia un decimal exacto de un decimal periódico puro. Identifica las clases de radicales. Adición. Definición y clases de fracciones. multiplicación. Clasifica los decimales. Cambio de bases. . Identifica a que conjuntos pertenecen determinados números. Identifica que propiedad aplicar.        numeración. con números reales. Teoría de los números decimales. división. Teoría sobre el conjunto de los números reales. . potenciación y radicación. Potenciación y radicación de decimales. Descomposición polinómica de un número. sustracción. división. Teoría sobre la radicación. Determina si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales. en un determinado problema. y sus respectivas propiedades. Conjunto de los números racionales: Adición. sustracción.      ARITMÉTICA Razonamiento y Demostración:       Identifica claramente las relaciones entre conjuntos. Identifica a que base pertenece un determinado número. Operaciones combinadas con números reales. Generatriz de un decimal. multiplicación. de acuerdo a sus características. Definición y propiedades de las relaciones binarias.
Representa a través de fracciones. Analiza los ejercicios y determina que regla de tres aplicar.  Matematiza problemas de la vida real utilizando las relaciones entre conjuntos.  Variación porcentual. Comunicación Matemática:  Interpreta gráficas y determina a que operación representa.  Representa operaciones gráficamente.  Definición y clases de reparto proporcional. Elabora gráficos sobre porcentajes. Identifica las relaciones entre dos magnitudes. .  Definición de tanto por cuanto y de tanto por  ciento. problemas de la vida real.  Descuentos y aumentos  sucesivos.  Definición y clases de magnitudes.  Regla de tres simple y compuesta. Identifica que propiedad aplicar. Representa gráficamente la relación entre dos magnitudes.  Operaciones con tanto por  ciento. de acuerdo a sus características particulares.   Aplicación comercial del tanto por ciento.  Matematiza situaciones de la  Fracción generatriz. Representa gráficamente fracciones.    Identifica las clases de fracciones. en un determinado problema.
 Redondea decimales.  Interpreta gráficos y establece que porcentaje representan.  Representa gráficamente el planteamiento de un problema. Representa gráficamente la relación entre dos magnitudes. cual es la fracción que está representando. Representa gráficamente cualquier tipo de fracciones.  Cambia correctamente de base diversos números.  Descompone polinómicamente un determinado número.  Convierte un decimal a una fracción. Interpreta gráficos y determina. basándose en relaciones binarias.  Problemas del comercio actual . Resolución de Problemas:  Resuelve problemas reales. Matematiza situaciones de la vida real. Matematiza situaciones de la vida real.  Resuelve problemas de la vida real.  Matematiza situaciones reales en cuanto a porcentajes. basándose en fracciones.     vida real. basándose en decimales. aplicando la regla de tres.  Aplica conjuntos para la solución de problemas de la vida real.
Aproximación de decimales. Resuelve ejercicios sobre números racionales. Resuelve ejercicios sobre los resuelve porcentajes. entre dos a más cantidades. Determina la fracción generatriz de cualquier decimal. Resuelve problemas sobre magnitudes. Resuelve operaciones con números reales. Resuelve ejercicios sobre números decimales. Resuelve problemas relacionados con la descomposición polinómica de algún número. Resuelve ejercicios sobre radicales. usando .             aplicando lo aprendido sobre conjuntos. Cambia de base diversos números. Resuelve ejercicios sobre relaciones binarias. Compara dos números reales y determina cual es el mayor. Realizar el reparto directo o indirecto de una cantidad.
Identifica a los ángulos y los clasifica de acuerdo a sus características. triángulos.  Coordenadas del baricentro de un triángulo. Analiza e identifica un triángulo rectángulo.  Teorema de Pitágoras.  Teoría sobre triángulos rectángulos notables. polígonos.  Ángulos formados por una secante y dos rectas  Grafica correctamente puntos en el plano cartesiano. Identifica las diferentes líneas notables de un triángulo. Identifica triángulos y los clasifica de acuerdo a sus características. .  Pendiente de una recta. Comunicación puntos.  Grafica triángulos rectángulos.  Complemento y suplemento de ángulos.  Área de una región triangular. Demuestra matemáticamente determinados teoremas de triángulos. Clasifica ángulos y polígonos.  Construye con creatividad las propiedades y fórmulas de diversas figuras geométricas.  Teoría de sistema de  Demuestra teoremas sobre GEOMETRÍ Razonamiento y coordenadas. Demostración: AY  Distancia entre dos MEDICIÓN  Analiza el plano cartesiano y        ubica puntos en él. Identifica polígonos y los clasifica de acuerdo a sus características.  Definición y clases de ángulos. Aplicando teoría forma la ecuación de la recta. clases. paralelas.  Razones trigonométricas.  Definición.  Ecuación de la recta.porcentajes aplicables comercio actual. al II.
.  Calcula el área de un triángulo en un plano cartesiano.  Grafica triángulos rectángulos notables.  Determina razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.  Grafica una recta en el plano cartesiano.  Definición.  Grafica problemas sobre ángulos y circunferencias.  Perímetro y semiperímetro de un triángulo.  Ubica líneas y puntos notables en un triángulo rectángulo.  Definición y clases de triángulos. circuncentro.  Triángulos rectángulos notables.  Calcula el perímetro de un  Teoría sobre ángulos en la triángulo.  Propiedad de la existencia de un triángulo.  Grafica polígonos. teniendo en cuenta el número de lados y sus respectivos nombres.  Aplicar el teorema de Pitágoras. incentro y cevacentro de  Calcula razones un triángulo. Resolución de Problemas:  Resuelve problemas relacionados con el sistema de coordenadas. trigonométricas. mediana. interés. clases y  Resuelve problemas propiedades de geométricos con mucho cuadriláteros.  Determina con facilidad el área  Ortocentro.Matemática:  Grafica y determina la distancia entre dos puntos. baricentro o de un triángulo en un plano gravicentro.  Teoremas de los triángulos. cartesiano.  Construye triángulos y cuadriláteros con determinados datos. bisectriz y ceviana de un  Ubica puntos en el plano triángulo.  Grafica ángulos con determinados datos.  Altura. cartesiano. mediatriz. circunferencia.
 Resuelve problemas sobre los diversos cuadriláteros.  Determina el perímetro y semiperímetro de un polígono de tres lados.  Resuelve problemas sobre ángulos.  Resuelve problemas sobre ángulos en la circunferencia.  Determinar el número de lados. vértices y ángulos internos de un polígono.  Resuelve problemas relacionados con la ecuación de la recta.  Ubica líneas y puntos notables en un triángulo rectángulo.  Halla el valor de ángulo formados por una secante y dos paralelas. Determina la pendiente de una recta. .  Resuelve problemas aplicando los teoremas de los triángulos rectángulos notables.
binomio. RELACIONES Y OPERACIONES CAPACIDADES ÁLGEBRA Razonamiento y Demostración:  Analiza los ejercicios e identifica que propiedad aplicar. CONOCIMIENTOS INDICADOR ES  Identifica cuando ÁLGEBRA hay semejanza  Teoría de exponentes I y II entre dos expresiones  Definición de ecuaciones algebraicas. exponenciales.3 MATEMÁTICA ORGANIZADO RES ÁRE O A COMPETENCI AS I.  Valor numérico de  Conoce las expresiones algebraicas. características  Grado relativo y absoluto .-NÚMERO. el  Teoría sobre expresiones  Demuestra cuadrado de un algebraicas.  Reduce expresiones algebraicas aplicando la teoría de exponentes.
        de polinomios. productos notables.  Teoría de ecuaciones de primer y segundo grado. relación de una Teoría de cocientes y función. Definición y simplificación de fracciones algebraicas.  Da ejemplos de polinomios factorizables por el método del aspa.  Aplica las propiedades de .  Demuestra matemáticamente algunos productos y cocientes notables.  Clasifica a las ecuaciones según sus características.  Identifica las características de las fracciones algebraicas.  Sistema de ecuaciones lineales con dos variables. raíces. Definición de factorización. multiplicación y división de fracciones algebraicas homogéneas. ecuaciones. ordenado. Factorización por aspa simple y aspa doble. Identifica cuando dos o más términos son semejantes.  Clasifica a los polinomios según sus características. Divisores binarios. sustracción.  Reconstruye una ecuación cuadrática a partir de sus  Definición y axiomas de las desigualdades. de las Polinomio. Operaciones combinadas con fracciones algebraicas.  Estima el resultado de operaciones con fracciones algebraicas homogéneas. completo. Adición. homogéneos e  Diferencia una idénticos.  Operaciones con intervalos.
lineal Expresa gráficamente el y constante. raíz cuadrada. constante. coherencia. la una expresión algébrica.  Definición de relaciones y  Expresa gráficamente el funciones.las desigualdades.  Definición de ecuaciones irracionales. inyectiva.       Teoría sobre las desigualdades de segundo grado. Matemática: gráfica de una valor absoluto. cuadrática. Expresa a través de intervalos el conjunto solución de las desigualdades de segundo grado.  Diferencia las relaciones de las funciones. desigualdades.  Clasifica a las funciones de acuerdo a sus características. raíz cuadrada. cartesiano. suryectiva y exponentes con  Grafica la función biyectiva.  Aplica los .  Identifica cuando una ecuación es irracional y estima su resultado. conjunto  Dominio y rango de una solución de las relación y una función. Comunicación facilidad la identidad. la Interpreta el significado de  Inversa de una función. Comunica sus ideas sobre función. identidad. valor absoluto. en conjunto solución de las el plano desigualdades.  Definición de función  Reconoce con lineal. Identifica si un determinado gráfico pertenece a una función o no.
 Resuelve problemas sobre fracciones algebraicas homogéneas.  Determina el valor numérico de cualquier expresión algebraica. Resolución de Problemas:  Resuelve problemas de la potenciación.  Aplica el método del aspa para Factorizar y resolver una ecuación dada. teoremas enseñados para simplificar expresiones sobre exponentes.  Conoce el resultado del cuadrado de un binomio. cuadrado de un trinomio y la identidad de legendre.  Remplaza correctamente el valor de las variables de una expresión algebraica.  Factoriza polinomios de diversos grados.  Resuelve problemas que implican productos y cocientes notables.  Determina valores que puede .  Calcula el grado relativo y absoluto de polinomios. diferencia de cubos.  Encuentra las raíces de ecuaciones de primer y segundo grado.  Resuelve sistema de ecuaciones. Expresa gráficamente todos los tipos de funciones.
 Encuentra el conjunto solución de una desigualdad dada.  Resuelve problemas que involucran la definición de función. intersección. en una función.  Resuelve problemas relacionados con todas las clases de funciones. etc. tomar la variable dependiente y que valores la variable independiente. de intervalos.  Determina el rango y dominio de una función.  Resuelve desigualdades de segundo grado. diferencia. .  Resuelve problemas vinculados a ecuaciones irracionales.  Resuelve problemas vinculados a la unión.
complemento y diferencia simétrica de conjuntos. progresión aritmética. ARITMÉTICA decimal y no  Definición y propiedades Razonamiento y decimal. de una progresión Demostración:  Identifica cuando aritmética. diferencia. comprensión o extensión. de magnitudes  Demuestra algunas  Teoría .  Unión. intersección. proporción. sistema de  Conversión de un número numeración de un sistema a otro. de una relación binaria.  Diferencia una  Identifica las propiedades  Definición y propiedades razón de una de razones y proporciones.  Definición y propiedades de una relación binaria.ARITMÉTICA  Teoría de conjuntos.  Determina un conjunto por  Conteo de cifras de una una progresión es aritmética.  Teoría sobre el sistema de numeración decimal y no  Demuestra propiedades del decimal.
Comunicación Matemática:  Representa gráficamente las operaciones entre conjuntos. entre conjuntos. una regla de tres Teoría de magnitudes simple es directa inversamente o inversa. con diagramas deven-euler y diagramas del árbol.  Representa gráficamente las relaciones entre dos magnitudes Resolución de Problemas:  Resuelve problemas vinculados con la teoría de conjuntos. Criterios de divisibilidad.M. gráficamente las Regla de tres simple operaciones directa e inversa.  Identifica cuando una regla de tres simple es directa o inversa.  Determina que .D y del M.  Realiza operaciones entre conjuntos.  Resuelve problemas relacionados con la relación binaria. proporcionales. relación binaria de M.  Identifica cuando una progresión es aritmética.  Representa gráficamente las relaciones entre dos magnitudes. Teoría sobre reparto  Representa proporcional.       directamente  Identifica cuando proporcionales.C.  Diferencia una razón de una proporción. Regla de tres compuesta.C.propiedades del sistema de numeración decimal y no decimal.  Representa una Teoría de números primos.
 Calcula el M. valores puede tomar la variable independiente. aplicando el reparto proporcional.  Hace la conversión de un sistema a otro.C. y que valores la variable dependiente de una relación binaria.M de dos o más números.D y el M.  Resuelve problemas relacionados con la regla de tres simple y compuesta.  Resuelve problemas vinculados con el reparto proporcional. .C.  Aprende a sumar fracciones heterogéneas.  Resuelve problemas de la vida real.  Calcula el número de cifras de una progresión aritmética.  Cambia de base a un determinado número. Calcula el dominio y rango de una relación.  Calcula el número de cifras de una progresión aritmética.  Resuelve problemas relacionados con el sistema de numeración decimal y no decimal.
 Clases de rectas. baricentro o un cilindro.  Definición.  Determina la existencia de un triángulo. clases. clasificación y teoremas de triángulos.-GEOMETRÍA Y MEDICIÓN Razonamiento y Demostración:  Clasifica las rectas según sus características. circuncentro.II.  Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante. la mediatriz y la bisectriz de un triángulo.  Clasifica los polígonos según sus características. incentro. gravicentro. de acuerdo a sus características.  Definición y clasificación  de ángulos.     Identifica con facilidad los elementos de un recta. Clasifica figuras geométricas. Teorema de Pitágoras. la mediana. hallar el área de Ortocentro. Definición de triángulo rectángulo.  Identifica las partes de un triángulo rectángulo. Demuestra el teorema de Thales y Pitot.  Demuestra la Teorema de la existencia fórmula para de un triángulo.  Clasifica a los diferentes triángulos.  Demuestra el teorema de Pitágoras.  Demuestra el teorema de   Elementos de la línea recta.   La ceviana.  Clasifica cuadriláteros de acuerdo a sus características. .  propiedades y fórmulas de los polígonos.  Identifica y clasifica los ángulos según sus características. excentro y cevacentro de un triángulo. la altura.  Demuestra fórmulas de los polígonos.  Demuestra algunos teoremas de los triángulos.  Definición. Demuestra el teorema de la existencia de un triángulo y el teorema de Pitágoras.
 Identifica cuando una figura  Definición. de Poncelet y paralelas y cilindro.  Triángulos rectángulos notables.  Grafica circunferencias inscritas en un cuadrilátero. Matemática: en la  Grafica polígonos  Traza ángulos. prisma y el cilindro. Comunicación de la circunferencia.  Determina la existencia de un . dadas. cuando una  Definición y propiedades recta es secante. Pitot.  Teoría sobre el sólido: características  Grafica triángulos.  Grafica prismas y cilindros basándose en datos dados. Resolución de Problemas:  Grafica circunferencias inscritas en un cuadrilátero. de la rectas son hallar el área de un bisectriz. cuadriláteros y polígonos basándose en datos dados.  Analiza gráficos y expone sus ideas sobre la proporcionalidad con coherencia.  Grafica prismas y cilindros basándose en datos dados.Thales y Pitot. con las en determinados datos. propiedades y  Define claramente es un prisma. clases de los cuadriláteros. basándose  Ángulos circunferencia. cuando dos  Demuestra la fórmula para  Teorema de Thales.
 Calcula el área y volumen de un prisma y un cilindro dado.  Calcula el área y .  Traza las líneas notables de los triángulos. de diagonales. vértices y lados de un polígono. vértices y lados de un polígono.  Halla el valor de ángulos inscritos en una determinada circunferencia.  Resuelve problemas vinculados a cuadriláteros.  Resuelve problemas que involucran cálculos de ángulos internos y externos.  Resuelve problemas vinculados a triángulos rectángulos notables. triángulo.  Determina la congruencia entre dos triángulos.  Resuelve problemas que involucran cálculos de ángulos internos y externos. Resuelve problemas vinculados con rectas y ángulos.  Traza la altura. aplicando adecuadamente el teorema dado. mediatriz y ceviana de un triángulo correctamente. de diagonales.  Resuelve problemas vinculados con las clases y teoremas de triángulos. mediana. bisectriz.  Resuelve problemas que implican el cálculo de ángulos en una circunferencia.
-ESTADÍSTICA Razonamiento y Demostración:  Definición de Estadística  Determina con  Toma de datos y facilidad el tema distribución de que transmite un  Fácilmente interpreta frecuencias.  Usa el gráfico de Matemática: barras. para presentar Resolución de un conjunto de Problemas: información de  Resuelve problemas una manera más relacionados con la entendible y frecuencia relativa y ordenada. . absoluta de un conjunto de datos. expresando el resultado de su análisis en porcentajes. gráfico dado.  Analiza cuadros estadísticos. conjunto de datos.volumen de un prisma y un cilindro. de Comunicación líneas y circulares. gráficos estadísticos. de líneas  Representa gráficamente un o el circular. III.  Gráficos de barras.
diferencia de cubos. Valor numérico de un polinomio. Teoría sobre productos notables.  Identifica cuando una fracción es algebraica. RELACIONE SY FUNCONES CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Razonamiento y Demostración:  Reduce expresiones algebraicas utilizando la teoría de exponentes. Definición de fracciones algebraicas. Horner y Ruffini. Definición y teoría de ecuaciones exponenciales. Teoría de exponentes.  Demuestra las identidades de Teoremas de radicales finitos e Legendre y el teorema del infinitos. Comunicación Matemática:  Cuestiona la manera de resolver una ecuación exponencial. Definición y métodos de la Factorización.-NÚMERO. Teorema del resto.  Demuestra las identidades de Legendre. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas.4y5 MATEMÁTICA ÁRE A ORGANIZADO RES O COMPETENCI AS I.  Demuestra el teorema del resto.  Expresa sus ideas sobre la Polinomios especiales.  Resuelve ejercicios vinculados ÁLGEBRA ÁLGEBRA             Aplica productos notables. resto.  Analiza los números imaginarios y expresa sus  INDICADORES . con División algebraica por el método de coherencia. Grado relativo y absoluto de un polinomio.
 Teoría sobre los números imaginarios  Calcula el valor de la incógnita Resolución de y números complejos. para reducir en expresiones con expresiones.  Suma.C.C. con exponente par.  Divide dos polinomios usando el método de Horner y de Ruffini.  Factoriza polinomios. en ecuaciones exponenciales. Problemas:  Sistema de ecuaciones lineales. cuadrado involucra cálculos de y determinantes.  Resuelve ejercicios relacionados con ecuaciones exponenciales.  Aplica diferencia de cuadrados.  Calcula las raíces de números negativos. multiplicación y división con la potenciación y radicación.M .  Resuelve problemas que  Definición y propiedades de matrices diferencia de cubos.  Calcula el M.ideas con coherencia.  Resuelve problemas relacionados con el teorema del resto. de un trinomio y cuadrado de potenciación y radicación un binomio.D y el M. resta.  Aplica productos notables en el desarrollo de problemas algebraicos. de fracciones algebraicas. números.
de expresiones algebraicas.  Longitud de un arco.  Razones trigonométricas del triángulo rectángulo y de triángulos     Reconoce lo importante que es estudiar la trigonometría. TRIGONOMETRÍA TRIGONOMETRÍ A  Definición de trigonometría.  Calcula el determinante de cualquier matriz.  Sistemas de medidas angulares.  Relación entre los tres sistemas de medida.  Definición de un ángulo trigonométrico.  Resuelve sistemas de ecuaciones.  Resuelve problemas que impliquen cálculos con fracciones algebraicas. Identifica cuando un ángulo es positivo y cuando es negativo.  Área de una región circular y de un trapecio circular.  Resuelve problemas con números imaginarios. Grafica ángulos positivos y . Diferencia los sistemas de medición angular. usando determinantes.
Da ejemplos de la realidad. Razones trigonométricas de ángulos en posición normal y ángulos cuadrantales.  Grafica ángulos verticales.     negativos. Expresa la medida de un ángulo. Resolución de triángulos oblicuángulos.  Grafica un trapecio y una  región circular. coseno. del ángulo doble. cotangente.  Demuestra algunas de las   identidades  trigonométricas. donde se puede aplicar la teoría de la longitud de un arco. . secante y cosecante.  Comunicación matemática:  Grafica ángulos   trigonométricos. del ángulo mitad. Ángulos verticales. Reducción al primer cuadrante. Grafica triángulos rectángulos notables y triángulos oblicuángulos. Identidades trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.  Determina la longitud de un arco.Razonamiento y Demostración:   Establece la relación entre  los tres sistemas de medidas angulares. Razones trigonométricas inversas. de un triángulo rectángulo notable. Razón y co-razón trigonométrica.  Determina el área de una región circular y de un trapecio circular.  Resuelve problemas notables. Identidades trigonométricas. Determina correctamente el seno. usando los tres sistemas de medida. tangente. Transformaciones trigonométricas. Resolución de Problemas:  Convierte ángulos de un sistema a otro.
Ceviana. baricentro o gravicentro.GEOMETRÍA GEOMETRÍ Razonamiento y   AY Demostración: MEDICIÓN  Reduce expresiones algebraicas utilizando la teoría de exponentes. de la mediatriz.  Clasifica triángulos de acuerdo a diversos criterios.vinculados con las razones trigonométricas. y triángulos oblicuángulos. de la mediana. poncelet y pithot. II. Propiedad de la bisectriz. Definición y clasificación de triángulos. Ortocentro.  Diferencia los puntos notables de un triángulo. circuncentro. thales. de la base media. Definición y clasificación de  Divide los sólidos según sus ángulos.  Diferencia los puntos notables de un triángulo. mediatriz y bisectriz de un triángulo. Propiedades de ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante. identidades trigonométricas.  Demuestra alguna propiedad de la         Conoce las características de los triángulos. mediana.  Resuelve ejercicios relacionados con ángulos verticales. Congruencia de triángulos. ángulos y triángulos. GEOMETRÍA  Demuestra el teorema de Teoría de la recta.  Demuestra alguna propiedad de la congruencia de triángulos. características. . Definición de congruencia de segmentos. incentro y excentro de un triángulo.
cono Comunicación circular recto.congruencia triángulos. esfera. ángulos triángulos. prismas.  Grafica con facilidad sólidos. cilindros. Matemática:  Traza segmentos y ángulos usando los datos que le dan. thales.  Teoría de semejanza de triángulos.  Expresa sus ideas con coherencia sobre semejanza de triángulos. coherencia sobre la teoría de  Demuestra el teorema de  Relaciones métricas en el triángulo triángulos. sus características.  Teoría de los cuadriláteros. esferas y conos circulares.  Calcula el área del cuadrado.  Matematiza situaciones de la vida real usando la teoría de triángulos. pirámides. poncelet y pithot.  Áreas de regiones circulares.  Grafica con creatividad. Pithot.  Ángulos en la circunferencia.trapecio.  Calcula la medida de ángulos inscritos en una circunferencia.  Identifica postulados de la  Teorema de thales.  Calcula el valor de un determinado ángulo. congruencia de  Definición y elementos de la circunferencia.  Teoría de sólidos.  Determina con facilidad la congruencia entre dos triángulos.  Identifica cuando un  Teorema de Poncelet. rombo. pirámides. .  Expresa sus ideas con triángulo es rectángulo. identificando sus elementos. romboide.  Representa gráficamente  Clasifica los sólidos según  Teoría de áreas sombreadas. Resolución de  Suma y resta segmentos. y segmentos. etc. cilindros. rectángulo. de  Definición de triángulos rectángulos.  Prismas. triángulo.
 Resuelve problemas aplicando la teoría aprendida.  Traza las líneas notables de un triángulo.Problemas:  Resuelve problemas sobre segmentos.  Traza puntos notables de un triángulo. de figuras .  Aplica relaciones métricas en el triángulo rectángulo.  Traza puntos notables de un triángulo.  Resuelve problemas sobre la circunferencia.  Determina cuando dos triángulos son congruentes. aplicando las propiedades aprendidas. rectas y ángulos.  Calcula el área de regiones sombreadas.  Halla el área irregulares.
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