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Timestamp: 2017-03-23 18:58:10+00:00

Document:
realidad virtual y procesos de manufactura by LeonardoHernández H - issuu
Héctor Castán
Grupo de Investigación en Ingeniería de Software, GIISOFT
ISBN 978-958-8122-51-9
 Jesús David Cardona
�Miguel Ángel Hidalgo
�Héctor Castán
�Fabio Rojas
�Diego Borro
�Héctor Jaramillo
�2007 Universidad Autónoma de Occidente
Coordinación de edición y carátula
Paula Andrea Abadía
Corrección de estilo e impresión digital
Km. 2 vía a Jamundí – Conmutador: 3188000, A.A. 2790 Cali, Valle del Cauca - Colombia
www.uao.edu.co - investig@uao.edu.co
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Este libro no podrá ser reproducido en todo o en parte, por ningún medio impreso
o de reproducción sin permiso escrito del titular del Copyright.
Sección I: Realidad Virtual en los Procesos
Capítulo 1: Prototipado, simulación
Miguel Ángel Hidalgo, Jesús David Cardona
Grupo de Investigación en Tecnologías
para la Manufactura, GITEM
Universidad Autónoma de Occidente, Cali-Colombia
Capítulo 2: Estudios y aplicaciones de realidad
aumentada en dispositivos móviles
Diego Borro. Investigador CEIT. Centro de Estudios
e Investigaciones Técnicas de Gipúzkoa del País Vasco, España
Capítulo 3: Metodologías que soportan
el desarrollo de entornos virtuales
Jesús David Cardona Q. Grupo de Investigación
en Ingeniería de Software - GIISOFT.
Universidad Autónoma de Occidente, Cali-Colombia.
Héctor Castán Rodríguez. Universidad Pontiﬁcia
de Salamanca, Campus Madrid
Sección II: Simulación
Capítulo 4: Simulación de procesos de manufactura
por elementos ﬁnitos
Héctor Jaramillo. Grupo de Investigación en Ciencia
e Ingeniería de Materiales GCIM
Universidad Autónoma de Occidente, Cali - Colombia
Sección III: Procesos de Manufactura
Capítulo 5: Estudio de procesos
de mecanizado con técnicas de alometría
y análisis dimensional
Fabio A. Rojas M. Laboratorio de técnicas modernas
en manufactura del Departamento de Ingeniería Mecánica,
Universidad de los Andes, Bogotá - Colombia.
Este libro ofrece una primera aproximación a la Realidad Virtual
(RV) como tecnología para soportar el desarrollo de aplicaciones dirigidas
a asistir el diseño y la manufactura de productos. Estas páginas contienen aportes y experiencias de varios profesores investigadores en ingeniería
con los que el Grupo de Investigación en Tecnologías para la Manufactura
– GITEM de la Universidad Autónoma de Occidente, mantiene vínculos
académicos e investigativos.
Hoy en día se nos exige estudiar y desarrollar las tecnologías claves
asociadas a la RV y los procesos de manufactura, como lo son el Software
de diseño y fabricación, prototipado virtual, prototipado rápido, digitalización 3D, y el software de simulación (CAD/CAM/CAE), igualmente la
utilización y desarrollo de periféricos, los cuales día a día son utilizados en
varios niveles de aplicación, la importancia que estas tienen en el desarrollo
de productos, máquinas, la automatización en manufactura, el entrenamiento y simulación a varios niveles en el desarrollo de productos, desarrollo de software para asistir la ingeniería, hacen que las Universidades se
interesen y aporten a través del resultado de su investigación al desarrollo
del país y de la región.
La Universidad Autónoma de Occidente a través de la Vicerrectoría
de Investigaciones y Desarrollo Tecnológico reconoció institucionalmente
al Grupo de Investigación en Tecnologías para la Manufactura, GITEM,
además, registró el GITEM en el Instituto Colombiano para el Desarrollo
de la Ciencia y la Tecnología, COLCIENCIAS; este grupo fue concebido
por profesores de diferentes departamentos de la Facultad de Ingeniería
con el objetivo de desarrollar investigación con socios tanto industriales
como académicos, en las áreas de:
Diseño y manufactura: área que tiene como objetivo investigar en
la aplicación de herramientas teóricas, computacionales y experimentales, aplicadas al diseño y manufactura.
Desarrollo de software para asistir el diseño y manufactura de productos: área que tiene como objetivo investigar en la aplicación
de herramientas teóricas y de programación para el desarrollo de
software para asistir el diseño y manufactura con teoría y técnicas
de realidad virtual que permitan la construcción de entornos de
visualización y simulación.
Las dos líneas anteriormente mencionadas pertenecen al mundo de la
ingeniería de los procesos y productos innovadores.
Miguel A. Hidalgo - Jesús D. Cardona
Santiago de Cali, junio de 2006.
El libro ha sido estructurado en tres secciones: la primera se ha denominado Realidad Virtual en los procesos de Manufactura, una sección que
está compuesta por tres capítulos en donde se introducen algunos conceptos asociados a la tecnología de la Realidad Virtual y dos aplicaciones de
ésta en los procesos de manufactura: prototipado y manufactura virtual.
Además se presenta una aplicación de la realidad aumentada sobre dispositivos móviles y un panorama alrededor de metodologías de desarrollo
sobre las que se puede soportar la construcción de aplicaciones de Realidad
Virtual o de Entornos Virtuales.
Una segunda sección, compuesta por un capítulo, se dirige a la simulación
en procesos de manufactura, realizándose una aproximación a simulación
de procesos por elementos ﬁnitos.
Finalmente, la tercera sección está dirigida a los procesos de manufactura y especialmente a los realizados con técnicas de alometría y
análisis dimensional. Al ﬁnal de cada uno de los capítulos se han agregado
las referencias que sirvieron de soporte para su desarrollo y así facilitar su
extracción dependiendo del tema que le interese al lector.
El libro se ha organizado de tal forma que el lector pueda revisar cada
sección sin necesidad de pasar por alguna de las anteriores. Sin embargo, se
sugiere que las secciones I y II sean revisadas en el orden que se propone.
Sección I: Realidad Virtual
Prototipado, simulación
Miguel A. Hidalgo Salazar, Jesús D. Cardona Quiroz
Grupo de Investigación en Tecnologías para la Manufactura, GITEM.
mahidalgo@uao.edu.co, jdcardona@uao.edu.co
La realidad virtual provee un medio interesante para experimentar
una gran variedad de situaciones que pueden ir desde la simulación cientíﬁca, pasando por entornos de aprendizaje hasta los más inimaginables
mundos virtuales dirigidos al entretenimiento. Una aplicación especíﬁca
de esta tecnología se orienta al diseño y fabricación de productos, donde
se brinda una alternativa interesante para asistir el proceso de desarrollo de
un producto tangible a través de entornos virtuales que simulan múltiples
aspectos de un producto y donde se explotan las ventajas de la realidad
virtual como tecnología.
Este capítulo tiene como objetivo describir en forma general los conceptos de prototipado y manufactura virtual como aplicaciones que heredan las características de la realidad virtual, mostrar las ventajas que ofrece
su utilización dentro del proceso de desarrollo de productos, además de
plantear un modelo para asistir el proceso de diseño y fabricación a través
del uso de prototipos virtuales.
Palabras clave: Realidad virtual, entornos virtuales, prototipado virtual,
manufactura virtual.
La generación de nuevos conceptos de diseño, el mejoramiento de
procesos y productos, la innovación tecnológica, y en general la necesidad
de obtener mayor ﬂexibilidad y productividad requieren el uso de procesos y/o metodologías robustas que soporten todas las actividades envueltas
desde la concepción hasta la implementación de un producto o servicio.
El proceso de desarrollo y la atención que se preste a las fases que lo componen determina el grado de cumplimiento de los requerimientos iniciales
del producto, los costos asociados a su fabricación y el impacto sobre el
La utilización de herramientas computacionales que apoyen el diseño
y fabricación de un producto ha sido una constante desde hace ya varias
décadas, un ejemplo de esto es la incorporación de herramientas CAD
(Computer Aided Design), CAM (Computer Aided Manufacturing) y CAE
(Computer Aided Engineering) a las distintas fases del proceso, con las que
se ha logrado minimizar el número de iteraciones y se ha maximizado el
tiempo de desarrollo de productos cada vez más eﬁcientes y competitivos
en términos de calidad, tiempo y costo.
Hoy día la diferencia competitiva entre una organización y otra se
fundamenta por el conocimiento que ésta posee y su puesta en escena a
través del uso de nuevas tecnologías, dentro de las que se destacan las de
información y comunicaciones (TIC). El manejo de la información relativa al diseño y la manufactura de un producto de manera digital facilitan
su utilización dentro de un entorno generado por computador, en donde
se puede simular con diferentes combinaciones de parámetros, su diseño y
fabricación. Del análisis y las iteraciones con el entorno se puede encontrar
la combinación más satisfactoria que permita, en el mundo real, obtener
un producto de calidad que cumpla con los requerimientos iniciales del
cliente o usuario ﬁnal.
Algunos investigadores han planteado la necesidad de abordar el diseño de productos no solo haciendo uso de sistemas CAD/CAM/CAE convencionales, sino a través de entornos virtuales de diseño y fabricación, es
decir, la inclusión de actividades de prototipado y manufactura virtual que
permitan enfrentar adecuadamente los nuevos retos de diseño y desarrollo
de productos en un mercado global y altamente competitivo [1]. Otros in12
vestigadores aﬁrman que el desarrollo rápido de productos, la innovación y
una comprensión más intuitiva del proceso y del producto, son beneﬁcios
adicionales que se obtienen por la utilización de prototipos virtuales dentro del proceso de diseño [2]. El prototipado y la manufactura virtual permiten obtener información del producto en etapas tempranas del proceso
de diseño, ofrecen oportunidades para su optimización, además de resaltar
aspectos y características útiles para su evaluación [3].
Es innegable que el uso de la realidad virtual (RV) para asistir actividades de diseño y fabricación abren un gran abanico de posibilidades
para los ingenieros encargados del proceso de desarrollo de un producto,
la posibilidad de experimentar de forma más natural con prototipos analíticos en un entorno tridimensional, interactivo, inmersivo y conﬁgurable
reducen de forma signiﬁcativa riesgos y costos asociados al proceso tanto
de diseño y fabricación como de validación, además, permite un análisis
tanto individual como cooperativo del proceso en un entorno virtual que
Antes de deﬁnir qué se entiende por prototipado y manufactura virtual, es necesario revisar en pocas líneas qué se entiende por realidad virtual, puesto que son aplicaciones que heredan las características de la RV
y la razón por la cual la palabra ‘virtual’ acompaña tanto a prototipado y
manufactura. Una vez puesto en contexto el término RV, se revisa de forma
independiente cada una de las aplicaciones objeto de análisis en el presente
Realidad virtual hace referencia a una tecnología que ha sido utilizada
desde hace varios años como herramienta de apoyo en distintas áreas del
conocimiento. Primeros vestigios se remontan al año 1962 cuando Morton Heilig se acerca a la construcción de un sistema de RV denominado
Sensorama que simulaba un paseo multisensorial en bicicleta [4], [5]. Tres
años más tarde, Ivan Sutterland en su artículo “The Ultimate Display”
[6] introduce conceptos clave de inmersión en un mundo simulado por
computador, dotado de dispositivos de entrada y salida para estimular los
sentidos del usuario, de esta forma Sutterland sentaba las bases y los desafíos que servirían de directrices para investigaciones futuras:
La pantalla es una ventana a través de la cual se puede
ver un mundo virtual. El desafío es hacer que el mundo
parezca real, actúe real, suene real, se sienta real [6]. 1
El mismo Sutterland en el año 1968 desarrolla el primer visiocasco
o HMD (Head Mounted Display) y es uno de los primeros prototipos que
más adelante sería optimizado para comercialización en la segunda mitad
de la década de los 80. En los años 70 los investigadores continúan trabajando alrededor de distintas áreas de la RV, y uno de los trabajos más sobresalientes es la simulación de la ciudad de Aspen, Colorado, desarrollada
por el MIT (Massachussets Institute of Technology) y que tenía como objetivo
permitir que los usuarios pasearan a través de distintas rutas representadas
en tres tipos de escenario: dos sobre la base de fotografías y uno soportado
por un modelo básico 3D de la ciudad.
En la década de los 80 es acuñado el término Realidad Virtual por
Jaron Lanier, uno de los pioneros en el área y fundador de la empresa VPL
Research (Virtual Programming Languages). En este mismo periodo, el MIT
desarrolla un espacio de trabajo virtual en donde el usuario podía manipular de forma interactiva objetos tridimensionales a partir de la posición
de su mano [7]. En el año 1982 se desarrolla VCASS, el primer simulador de vuelo. En 1984 la NASA inicia el proyecto VIVED (Virtual Visual
Environment Display) y más tarde el proyecto VIEW (Virtual Interactive
Environment Workstation). Tal como describe Fisher et al. [8], el objetivo
de la investigación de la NASA era desarrollar una interfaz multimodal y
multipropósito para facilitar la interacción natural con tareas complejas,
al tiempo que se aumenta el grado de conciencia del usuario que opera
sistemas integrados autónomos de gran escala.
La proliferación de aplicaciones RV aparece en la década de los 90,
aprovechando la potencia de procesamiento ofrecida por los ordenadores
personales, mejora de las capacidades multimedia y la expansión de inter1 Traducción propia.
net. Al mismo tiempo, varias empresas, organizaciones, grupos de trabajo y
centros de investigación desarrollaron herramientas que soportan la construcción y visualización de aplicaciones RV como VRML, X3D, Active
Worlds, Cult3D o QuickTime VR.
2.2. Deﬁnición
En los párrafos anteriores se ha realizado un breve recorrido histórico, pero ¿qué es Realidad Virtual?, intentar deﬁnir la RV parece ser algo
simple, pero a decir verdad es una tarea un poco más compleja, existen
tantas deﬁniciones como investigadores que trabajan con ella y dentro de
las mismas, se denomina a la RV de diversas maneras: entornos sintéticos,
ciberespacio,2 realidad artiﬁcial o mundos artiﬁciales. Otros autores señalan el carácter paradójico (oxymoron) de la expresión Realidad Virtual [9],
[10], que denota “realidad no real”. En esencia, son palabras diferentes
para hacer referencia a lo mismo, y el término Realidad Virtual es la expresión más común y adecuada.
En cuanto a su deﬁnición, sería conveniente revisar algunas de las
aproximaciones que varios investigadores le han dado al término. Para
Cruz, por ejemplo, RV hace referencia “a un entorno generado por
computador, tridimensional, centrado en el espectador, multisensorial,
interactivo e inmersivo, y a la combinación de tecnologías para construir
dichos entornos” [5].
Otros como Steve Aukstakalnis et al., deﬁnen realidad virtual “como
el medio a través del cual los humanos visualizan, manipulan e interactúan
con computadores y datos extremadamente complejos” [11]. Para Stuart
“la realidad virtual es un entorno en el que se puede percibir a los participantes cercanos, el conjunto de condiciones y a los objetos participantes, y
con los que se puede interactuar” [12].
RV para Loefﬂer y Anderson “es un entorno simulado, tridimensional, generado por ordenador, que es representado en tiempo real según el
comportamiento del usuario” [13]. Para Fuchs et al. es “gráﬁcos interac2 El término ciberespacio acuñado por William Gibson en su novela Neuromancer en el año 1984, es usado para englobar el
conjunto de aplicaciones que comparten como plataforma las redes de comunicación, por tanto, a pesar de que varios autores
llaman a la RV de esta forma, a la luz de este documento solo se considera como un medio a través del cual se pone al servicio
de los usuarios un tipo de aplicaciones RV.
tivos en tiempo real con modelos en tres dimensiones, combinados con
una tecnología de visualización que permite al usuario la inmersión en el
modelo del mundo e interactuar con él” [14].
Gigante deﬁne RV como “la ilusión de participar en un entorno sintético, en lugar de observarlo desde el exterior. La realidad virtual depende
de pantallas tridimensionales, estereoscópicas y con seguimiento de la posición de la cabeza, seguimiento de las manos y/o el cuerpo y sonido biaural. La realidad virtual es una experiencia inmersiva y multisensorial” [4]:
Otros autores han entregado también sus deﬁniciones, pero se puede decir que en esencia todas las aproximaciones al concepto convergen
en que es una experiencia interactiva e inmersiva en un mundo simulado
[15]. La necesidad de generar ilusiones de experiencias en mundos virtuales con cierto grado de presencia, al mismo tiempo que se potencia el grado
de inmersión, requiere la combinación de varias tecnologías: dispositivos
visuales, dispositivos de seguimiento y posicionamiento, dispositivos de
entrada, dispositivos de sonido, dispositivos hápticos, hardware de gráﬁcos
y computación, además de herramientas software; lo anterior hace difícil
que todas las aplicaciones que se desarrollen puedan catalogarse como un
sistema RV.
Aparece, por tanto, el concepto de Entorno Virtual (EV) para reunir
aquellas aplicaciones que recrean en una pantalla de computador un espacio real o imaginario en 3D [12], [16], [17], [18], en donde no se busca la
sensación de inmersión sino simplemente la interacción. Se puede decir a
partir de las deﬁniciones anteriores de RV y bajo la premisa del concepto
de EV, que las características clave de un EV son la utilización de gráﬁcos
tridimensionales y un modelo de un entorno que representa algún tipo de
vida real o un lugar o estructura artiﬁcial.
Estas representaciones pueden ser de diversa naturaleza y la gama de
posibilidades de aplicación es muy grande, por esta razón, es necesario
agrupar a los EV de acuerdo con su uso, forma o medio de acceso (ver Figura 1), apareciendo los entornos colaborativos (EVC), sociales (EVS), en
red (EVR), tiempo real (EVTR) o video juegos, además de la posibilidad
de combinarlos dependiendo del marco de aplicación en donde se requiere
Figura 1. Convergencia de los diferentes tipos de EV.
Al observar la Figura 1 y analizar las características de cada grupo, se
puede inferir la cantidad de aspectos que deben considerarse en el desarrollo de EV, al mismo tiempo que las propuestas que se realicen sobre la
base de la ingeniería del software deben permitir integrar directrices que
soporten a cada uno de los tipos de EV, al igual que faciliten mecanismos
adecuados para la comunicación y transferencia de conocimiento entre los
distintos roles y perﬁles de los integrantes del equipo de desarrollo.
2.3. Taxonomía
Los sistemas RV pueden ser clasiﬁcados según Jerry Isdale de acuerdo
con el modo en que se conectan con el usuario [10], en otras palabras, dependiendo de la interfaz utilizada para vincular al usuario con el entorno
simulado. Isdale deﬁne cinco categorías:
Sistemas Window on World (WoW): sistemas que usan un monitor convencional de ordenador para visualizar el mundo, también
son denominados Realidad Virtual de escritorio.
Video maping: es un tipo de WoW en el que se mezcla una entrada
de video de la silueta del usuario con gráﬁcos generados por ordenador. El usuario observa un monitor que muestra la interacción
de su cuerpo con el mundo.
Sistemas inmersivos: Sistemas de RV que sumergen al usuario denUniversidad Autónoma de Occidente
tro del mundo virtual, estos sistemas inmersivos son equipados con
un HMD para el despliegue tanto visual como auditivo. Es posible optar por la proyección múltiple para formar lo que se conoce
como “Cueva” (Cave), donde el usuario está de pie observando el
mundo virtual que se le proyecta, en lugar de usar HMD.
Telepresencia: es una variación sobre la visualización de mundos
generados completamente por ordenador. Es una tecnología que
vincula sensores remotos ubicados en el mundo real con los sentidos de un operador humano.
Realidad mixta: se origina de la fusión entre los sistemas RV y telepresencia o también conocida como sistemas de simulación perfectos. Aquí las entradas generadas por el ordenador son mezcladas
con las entradas de telepresencia y/o la vista del mundo real del
Bolzoni propone otra clasiﬁcación de acuerdo con el modo de presentación visual [19]:
Entornos inmersivos: involucran HMD y no incluyen datos de la
Entornos de sobremesa: involucran monitores de sobremesa que
permiten a los usuarios mantener consciencia de la realidad física.
Entornos proyectados: involucran un espacio físico donde se proyecta el entorno virtual, como las habitaciones de los proyectos
Cave y The Virtual Dome.
Entornos aumentados: involucran objetos virtuales que son descubiertos en el mundo real, posiblemente utilizando HMD.
Finalmente, Gobetti y Scateni, plantean que es posible identiﬁcar dos
tipos de perspectivas para la investigación de los sistemas RV: la perspectiva
evolutiva y la revolucionaria [20]. En la primera, la RV es vista como un
medio para vencer las limitaciones de las interfaces de interacción hombre
máquina (Human Computer Interaction – HCI), y en la segunda, la tecnología RV abre la puerta a nuevos tipos de aplicaciones que explotan las
posibilidades ofrecidas por la simulación de presencia.
3. Prototipado virtual
Al igual que con RV, algunos autores han proporcionado varias deﬁniciones para el concepto de prototipado virtual (PV), algunas de ellas son:
«Prototipado virtual es una tecnología relativamente nueva que involucra el uso de la Realidad Virtual y otras tecnologías computacionales para crear prototipos digitales»[21].
«Por prototipado virtual, nos referimos al proceso de simular el
usuario, el producto y su interacción dentro del software a través
de diferentes etapas del diseño de un producto, además del análisis
de desempeño cuantitativo del mismo» [22].
«En la deﬁnición de prototipado virtual de ingeniería mecánica, la
idea es reemplazar modelos (maquetas) físicos por prototipos software. Esto incluye también toda clase de simulaciones funcionales
y geométricas, involucrando o no personas» [23].
Como las anteriores existen varias deﬁniciones de PV que varían ligeramente dependiendo del marco de trabajo de los distintos investigadores,
a partir de esta revisión del concepto se pueden llegar a sintetizar las diferencias a través del planteamiento de algunas preguntas: ¿Es un prototipo
virtual lo mismo que un modelo (maqueta) digital? ¿Qué son las funciones
del PV? ¿Debería el PV incluir una componente de interacción persona
– producto? ¿El PV tiene que usar técnicas de RV? ¿El PV tiene que incluir
el proceso de optimización?
La primera pregunta es interesante y es bastante frecuente en varias
discusiones alrededor del tema, el diccionario académico de ciencia y tecnología (The Academic Press Dictionary of Science and Technology) deﬁne
prototipo como «Una forma temprana o ideal;… (en ingeniería) un modelo a escala real de una estructura o pieza de un aparato, usado en la evaluación de forma, diseño, satisfacción y desempeño.», por otro lado deﬁne
modelo «… (en ingeniería) un modelo a escala, frecuentemente a escala
real, de una estructura, aparato o vehículo; usado para estudio, entrenamiento o prueba, y para determinar si el aparato puede ser manufacturado
fácil y económicamente» [24] . Se puede decir entonces que un prototipo:
Es un modelo de una estructura o aparato (producto).
Usado para probar forma, satisfacción de diseño, desempeño, y
facilidad de manufactura.
Usado para estudio y aprendizaje.
Un prototipo virtual requiere que preste las mismas funciones o
aún más que su homólogo físico.
Permite la evaluación sensorial de un producto, como color, forma,
características estéticas, tacto, adaptabilidad, entre otros aspectos
como la ergonomía.
El investigador Wang de la Universidad de Manitoba (Canadá) se
aproxima bastante bien al concepto de prototipo virtual y por ende al de
prototipado virtual: «un prototipo virtual, o modelo (maqueta) virtual, es
una simulación de un producto físico que puede ser presentado, analizado
y probado a partir de los aspectos concernientes al ciclo de vida del producto como diseño/ingeniería, manufactura, servicio y reconversión, tal como
si fuera sobre un prototipo físico. El proceso de construcción y prueba de
un prototipo virtual es llamado prototipado virtual (PV)» [25].
El prototipado virtual puede maximizar beneﬁcios, al integrar para el
análisis de un producto el uso de visualización de datos cientíﬁcos, modelos tridimensionales y simulaciones animadas, con el objetivo de diseñar,
evaluar y depurar un producto antes de que sea llevado al mundo real,
además de brindar una rápida comunicación interdisciplinaria que se traduce en un diseño más robusto, reducción de costos y tiempos de diseño
y manufactura.
Estas posibilidades hacen que un prototipo virtual pueda ser ingresado desde muy temprano al proceso de diseño, pues no es necesario para su
construcción haber establecido la totalidad de especiﬁcaciones de diseño.
La fácil introducción de prototipos virtuales da a los diseñadores y equipos interdisciplinarios gran libertad para explorar diferentes variaciones
del producto (evaluar alternativas de solución o evaluación de conceptos),
teniendo la posibilidad de observar de manera paralela los cambios representados en una visualización tridimensional de lo que será el nuevo
Con base en la deﬁnición de PV de Wang, es necesario contar con una
simulación de un producto por computador, generalmente un modelo para20
métrico sólido tridimensional; por otro lado, para que un prototipo virtual
pueda representar un modelo físico real, es necesario poder contar con una
interacción persona – producto, es decir, debe brindarse la posibilidad de
que el producto pueda ser visto, oído y tocado por un ingeniero o usuario.
Esta es precisamente el área en donde las técnicas de RV pueden jugar un
papel importante. Finalmente, varias perspectivas del producto diseñado deben estar disponibles para probarlo y evaluarlo. En resumen, un prototipo
virtual se considera completo si incluye tres tipos de modelos [25]:
Un modelo sólido tridimensional
Un modelo de interacción persona – producto
Modelos de perspectiva para prueba
La Figura 2, muestra varios modelos interrelacionados que son construidos con el ﬁn de presentar, analizar y evaluar virtualmente un producto. La interfaz de usuario sirve como un componente de integración
que coordina el comportamiento de los modelos y provee información útil
para el usuario del sistema. Dependiendo de la aplicación, un prototipo
virtual puede incluir un subconjunto de estos componentes [25].
El modelo de interacción persona – producto se ve enriquecido por la
característica de inmersión de la RV y permite entre otros aspectos:
Entornos para diseño estético y ergonómico.
Participación del cliente en el proceso de diseño y su evaluación.
Asistir el modelado intuitivo de superﬁcies y modelado orgánico.
Mejorar la interfaz del análisis de elementos ﬁnitos.
Ayudar en actividades de ensamble, análisis de facilidad de manufactura y mantenimiento (justo en este punto aparece la convergencia entre el prototipado virtual y la manufactura virtual).
Figura 2. Componentes de un prototipo virtual propuestos por Wang
Para garantizar un acople del producto dentro de un ambiente virtual,
es necesario cumplir con ciertas reglas o lineamentos generales que le permitan al equipo de diseño la alteración y manipulación concurrente del prototipo. Estos lineamentos generales están basados en los estándares para el
intercambio y la representación de datos del modelo y el uso de un enfoque
de dirección de datos orientado a objetos, que sumados al desarrollo de sistemas de procesamiento paralelo de alta velocidad, permitirán la generación
de aplicaciones en tiempo real. Algunas de las aplicaciones en tiempo real
necesarias para lograr un verdadero prototipo virtual incluyen controladores
para razonamiento geométrico inteligente, manejo de restricciones y simulación de desempeño dinámico; con ellas, prototipado virtual se convertiría
en una importante e interactiva herramienta de análisis.
Así como ocurre en muchas aplicaciones de ingeniería, en el prototipado virtual hay dos formas de trabajar desde el punto de vista usuario–
aplicación: (1) utilizar herramientas de autor para la generación de prototipos virtuales, dotándolos de cierto grado de interactividad y realismo,
permitiendo pasar los prototipos por diferentes aplicaciones , con el ﬁn de
analizar la mayor cantidad de parámetros o simplemente para ser utilizados
en visualización y comunicación del diseño; y la otra forma es (2) ser desa22
rrollador de interfaces virtuales para la construcción e interacción de modelos tridimensionales, aquí el usuario pasa al plano de la programación,
en donde escribirá, depurará y ejecutará sus propias aplicaciones.
En muchas ocasiones se confunde el prototipado virtual con la simulación convencional en ingeniería debido a la cercanía que puede existir
entre ambos conceptos. Una simulación convencional puede ser entendida
como un medio para obtener conocimiento de un aspecto particular de un
producto, mientras que el PV busca reunir todos los aspectos relacionados
con un producto con el objetivo de reemplazar prototipos físicos, por tanto, técnicamente es una tarea más exigente que una simulación individual,
además, el PV hace énfasis en la interacción persona – producto.
A partir de las características mencionadas, se puede pensar en varias
aplicaciones del prototipado virtual dentro del proceso de desarrollo de
un producto, tal como se observa en la Figura 3. Algunas aplicaciones
Figura 3. Posibles áreas de aplicación del PV dentro del ciclo
Diseño, construcción e implementación de piezas o dispositivos
únicos. Por ejemplo, el desarrollar un dispositivo que le permita a
una persona paralítica realizar actividades que normalmente no puede hacer, como puede ser pintar. En este caso el objetivo como diseUniversidad Autónoma de Occidente
ñadores es realizar un dispositivo que permita realizar esta actividad.
Al ser un producto único, del cual no se fabricarán volúmenes de
producción que absorban los costos necesarios para la construcción
de un prototipo físico, y el inconveniente de realizar pruebas y experimentación sobre el paciente, permiten pensar en la simulación
de todos los parámetros dentro de un entorno virtual, en donde el
modelo del dispositivo pueda interactuar con un paciente virtual.
Una vez se garantice un desempeño total en el entorno, se podría
pasar a la construcción física e implementación del dispositivo para
efectos de validación.
Diseño de partes y ensambles para productos. Uno de los campos
en donde más se ha hecho uso del prototipado virtual es para asistir
el diseño de componentes, generalmente apoyados en la utilización
de aplicaciones para modelado (por ejemplo un CAD), además
de involucrar módulos de simulación y análisis especíﬁco: simulaciones dinámicas, análisis de elementos ﬁnitos, veriﬁcación de
interferencias, cálculo de fuerzas, etc. El diseño de este tipo de elementos se puede asistir fácilmente con la utilización de prototipos
Comercio electrónico de productos y procesos. El auge de internet,
la multimedia y la misma realidad virtual ha hecho que día a día
las empresas se preocupen por mostrar y vender de una manera
más dinámica; actualmente se puede pasar, por ejemplo, de los
catálogos planos de productos a verdaderos catálogos interactivos,
en donde el usuario puede personalizar características básicas o extendidas del producto, y visualizar en tiempo real cómo luciría su
producto una vez haga su pedido y éste llegue a su casa.
En los tres ejemplos anteriores se puede observar una ‘pobre’ inmersión debido a la ﬁnalidad de uso del entorno virtual, esto lo convierte en
entornos de sobremesa de acuerdo con la clasiﬁcación que hace Bolzoni de
los entornos virtuales con respecto a la presentación visual (ver apartado
de realidad virtual). Esto no quiere decir que no se puedan desarrollar
entornos virtuales inmersivos para el diseño de productos; por ejemplo, se
usan entornos con una alta componente de inmersión en el diseño de interiores para vehículos, de tal forma que se garantice un diseño con criterios
de seguridad y ergonomía para el usuario. El entorno crea la sensación de
estar dentro de un vehículo y permite experimentar mientras se conduce,
además de observar cómo se adapta a los diferentes elementos internos del
vehículo y cómo percibe la interacción con los mismos.
Con base en los resultados de esta inmersión se pueden lograr cambios instantáneos del diseño o recomendaciones para la optimización de
partes, bien desde el punto de vista del diseño o desde el punto de vista de
4. Manufactura virtual
El término manufactura virtual (MV) es más reciente y ha sido un
poco más difícil su aceptación en comparación con el prototipado virtual,
aunque ha contado con el apoyo de varios investigadores que han publicado varios trabajos donde se muestran resultados satisfactorios y donde se
han aproximado a una deﬁnición:
«Manufactura virtual puede ser entendida como un sistema, en el
cual modelos de objetos de manufactura, procesos, actividades y
principios se desarrollan en un entorno basado en computador para
incrementar uno o más atributos del proceso de manufactura» [26].
«Puede ser descrita como un modelo simulado de la conﬁguración
actual de manufactura, que puede o no existir. Esta mantiene toda
la información relacionada con el proceso, al proceso de control y
gestión, además de los datos especíﬁcos del producto. Es posible
tener parte de la planta de manufactura real y otra parte virtual».
Nahavandi y Preece [27].
«MV es el uso de modelos computacionales y simulaciones de procesos de manufactura para asistir en el diseño y producción de
productos manufacturados».[28]
Las deﬁniciones anteriores coinciden en que los entornos virtuales
para MV son construidos para el proceso de manufactura completo, con el
objetivo de facilitar un análisis rápido del desempeño, además de permitir
la predicción de los resultados cuando un cambio en el proceso de fabricaUniversidad Autónoma de Occidente
ción es realizado antes de su implementación en el mundo real; lo anterior
permite reducir el tiempo y costo de desarrollo e implementación de nuevos procesos y dispositivos, además de prever eﬁciencia y modelos precisos
con los que se hará el diagnóstico y control de un proceso productivo.
Las ventajas en la utilización de este tipo de entornos pueden reﬂejarse en la velocidad y la facilidad con la cual entorno virtual puede ser reconﬁgurado con respecto a su homólogo real; además de que la producción no
necesita ser perdida en el proceso, siendo posible ejecutar simultáneamente
múltiples procesos para comparar optimizaciones y entregar criterios de
decisión sobre la más satisfactoria combinación. Esta es una herramienta
útil si se piensa en aquellos procesos automatizados en donde se pueden
manipular de alguna manera las entradas del sistema y observar cómo se
reﬂejan estos cambios a la salida; este tipo de aplicación asiste a un ingeniero en la toma de decisiones, y obtiene la conﬁguración óptima del sistema,
que arroja la máxima productividad y eﬁciencia.
Una vez que un modelo o programa completo se ha desarrollado, un
proceso real puede ser diseñado y construido alrededor del proceso virtual.
Esto permitirá al entorno virtual de manufactura evaluar factores físicos y
reales, de manera que una vez simulados y analizados, los resultados puedan
ser involucrados en el entorno real, transﬁriendo de esta manera ﬂexibilidad
y el enorme poder de abstracción del entorno virtual al mundo físico.
El intentar cubrir todas las actividades y funciones del ciclo de vida
de un producto dentro de un entorno virtual para manufactura es algo
complejo, debido a esto, Lin et al. [28] propone tres paradigmas para la
manufactura virtual:
MV centrada en el diseño: Provee a los diseñadores de las herramientas para diseñar productos que reúnan criterios de diseño para
X (design for x).
MV centrada en la producción: Provee el medio para desarrollar y
analizar alternativas de producción y planes de proceso.
MV centrada en el control: Permite la evaluación del diseño de
productos, planes de producción y estrategia de control, además de
un medio para mejorar de forma iterativa todo lo anterior a través
de la simulación del proceso de control.
La Figura 4 muestra los tipos de manufactura virtual y su relación con
el proceso de desarrollo de un producto.
Del concepto de manufactura virtual se desprende uno nuevo denominado compañía virtual, y que Lin et al., en el informe de contribución a
la manufactura virtual deﬁne como una red multidisciplinaria rápidamente conﬁgurada por pequeñas ﬁrmas de proceso especíﬁco, con el objetivo
de encontrar una ventana de oportunidad para diseñar y producir un producto determinado.
Este concepto es interesante y agrega gran valor cuando cada una de
las empresas que conforman el cluster denominado compañía virtual, han
implementado en su interior alguno de los tipos de manufactura virtual,
sumado a la incursión de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TICs), agregará valor competitivo al poder potenciar la forma
como las equipos de desarrollo comparten información, espacios, puntos
de vista y llevan a cabo actividades tanto técnicas como de gestión de manera concurrente.
Figura 4. Manufactura virtual y su relación con el proceso de desarrollo3
3 Gráﬁco tomado del trabajo Contribution to Virtual Manufacturing Background Research. University of Maryland [En
línea], <http://www.isr.umd.edu/Labs/CIM/vm/report/report.html>. Traducción Jesús Cardona.
Un alto porcentaje de los costos de un producto están involucrados
con las etapas de diseño. Desde el punto de vista del ciclo de vida de un
producto, la manufactura virtual provee a los ingenieros de diseño, proceso
y producción, la posibilidad de validar sus diseños, la planeación de los
procesos asociados y la planeación de las operaciones con respecto a la viabilidad técnica y costos. Esto es completado de forma temprana en la fase
de diseño antes de realizar la producción real. La noción fundamental de la
manufactura virtual es que ésta es un ambiente simulado por computador
para el desarrollo de productos, en donde es posible “hacerlos virtualmente” antes de “hacerlos en el mundo real”. Simulaciones sobre partes del
ciclo de vida proveerán precisión de datos que imposibiliten el desarrollo
de un diseño difícil o imposible para fabricar.
Las áreas funcionales del ciclo de vida de un producto en manufactura
virtual incluyen una interfaz hombre – máquina (visualización), desarrollo
de proceso, prototipado, producción y control en planta o taller. Como se
observa en estas áreas, tanto la realidad virtual como el prototipado virtual son relevantes para la manufactura virtual. La realidad virtual puede
dar soporte al desarrollo enriquecido de interfaces gráﬁcas de usuario para
manufactura virtual, y de esta manera mejorar la integración del usuario
dentro del sistema computacional.
El prototipado virtual ha sido usado en un esfuerzo por reducir el
tiempo y los costos involucrados para el desarrollo de un producto, la información de diseño asistida por computador es directamente transformada a modelos o productos sin la construcción de prototipos físicos para
validar y optimizar el diseño. El prototipo virtual se “construye” usando
simulaciones del proceso de producción planeado, por lo que se podría decir que el prototipo virtual fue creado usando manufactura virtual. Es allí
donde los prototipos virtuales tienen ventajas sobre los prototipos físicos.
Las compañías virtuales, se centran en compartir habilidades, tecnologías, recursos y ganancias entre socios para lograr agilidad y rapidez en
el desarrollo de productos. El intercambio de información entre socios a
través de internet, llega a ser un asunto crítico para el éxito de una compañía virtual. Dentro de una compañía virtual es posible compartir información acerca de productos, procesos y producción. Esta información puede
ser representada en forma de datos, conocimiento y/o modelos y pueden
ser distribuidos a diferentes ambientes informáticos. El compartir e inte28
grar información a través de redes es el énfasis de una compañía virtual,
mientras que en la manufactura virtual el énfasis está en el desarrollo del
producto. Una comparación entre las áreas de enfoque de la manufactura
virtual, la compañía virtual y el prototipado virtual se muestra en las Tablas
1 y 2 según Lin 95 [28] .
Tabla 1. Comparación. Desarrollo del producto
Diseño Proceso Prototipado Producción
Tabla 2: Comparación. Integración de la información
Desarrollo del producto y
Comunicación y selección
Este apartado presenta un modelo para asistir el proceso de diseño y
fabricación de productos a través del uso de prototipos virtuales, el modelo
es usado actualmente dentro del proceso de enseñanza - aprendizaje en los
cursos de prototipado y manufactura virtual de la Facultad de Ingeniería
El modelo surge como una estrategia pedagógica para la enseñanza de
la realidad virtual y su aplicación en el proceso de diseño y fabricación de
productos a través del prototipado virtual. Por otro lado, se fundamenta en
el aprendizaje basado en la solución de problemas, en donde la necesidad
de búsqueda de nuevo conocimiento genera la necesidad en el estudiante
de adquirir las competencias necesarias para cumplir el objetivo de diseño
trazado al inicio del curso. Para facilitar el proceso, se comienza por el
análisis sistemático de un producto o dispositivo a través de un proceso
de ingeniería reversa. El primer paso es entender el funcionamiento del
producto y proponer mejoras en su diseño haciendo uso del prototipado
virtual. La complejidad de esta tarea aumenta al tener que proponer un
diseño ﬁnal que pueda ser manufacturado con las máquinas de control
numérico computarizado (CNC) dispuestas para el desarrollo del prototipo físico funcional. Esto introduce una serie de restricciones que se deben
considerar en la fase de prototipado virtual, de tal forma que el resultado
ﬁnal de esta etapa pueda ser la entrada de la fase del desarrollo del prototipo físico y pueda lograrse la fabricación de las partes que conforman el
producto. La Figura 5 muestra el modelo propuesto.
Figura 5. Modelo propuesto
El prototipado virtual se alimenta con la salida generada en la etapa
de rediseño y adaptación para prototipado, donde se han considerado las
restricciones de tipo proceso de fabricación. El prototipado virtual inicia
con el modelado de las partes y ensamble del prototipo virtual, en esta
etapa se tiene en cuenta el propósito del prototipo, si va ser para representación o si va ser usado para visualización o simulación. Esto es importante
porque dependiendo del objetivo del prototipo se selecciona la técnica de
modelado más adecuada para cada caso. Sin embargo, el modelo permite la
integración de las representaciones generadas, bien instantáneas o animaciones 3D con los procesos de visualización y/o simulación.
En el caso del desarrollo de entornos de visualización y simulación es
necesario pasar el prototipo virtual por una serie de etapas que lo acondicionen para su uso efectivo. La primera etapa es denominada exportación
del modelo, donde dependiendo de la plataforma a utilizar se hará la selección del formato adecuado al tipo de entorno. Posteriormente el modelo
es preprocesado, etapa en donde se destaca la reducción de polígonos, el
proceso de asignación de materiales, la ubicación de pivotes y la deﬁnición
del formato ﬁnal necesario para la generación de la aplicación. En la fase de
generación de la aplicación, el estudiante puede asumir dos roles, tal como
se describió en la sección anterior: el de desarrollador de aplicaciones o el
de usuario de herramientas de autor, esto depende del tipo de entorno y
del control que se necesite tener sobre los objetos en la visualización y/o
Si el objetivo es la generación de imágenes 3D con fotorealismo o sin
él y/o animación, se realizan tres etapas previas, la primera es llamada de
composición de la escena, donde básicamente se realizan actividades de
adición de texturas, luces y cámaras. Una etapa alternativa es la aplicación
de técnicas de animación 3D, si se ha deﬁnido la realización de animaciones tridimensionales del prototipo. La etapa de representación es la encargada de la generación de las salidas en los formatos necesarios de imagen
Finalizado el análisis a través del proceso de prototipado virtual se
generan las propuestas conceptuales del diseño para su construcción física.
Estás propuestas son las entradas para el desarrollo del prototipo físico
funcional (En el marco del presente trabajo no se describirán las etapas que
componen este desarrollo).
El modelo se utilizó satisfactoriamente en el desarrollo de 15 proyectos en los cursos de prototipado y manufactura virtual. Algunos de estos
proyectos fueron orientados al mejoramiento de diferentes productos desde la óptica del diseño y otros al desarrollo de proyectos de ﬁn de carrera.
El modelo orientó de manera efectiva la asimilación de conceptos de ingeniería reversa, RV y su aplicación a través del prototipado virtual en el
proceso de diseño y fabricación de productos, demostrando la efectividad
de una metodología basada en la solución de problemas como estrategia en
La aplicación de la realidad virtual en procesos de diseño y fabricación
de productos ofrece un gran potencial, al mismo tiempo que se convierte
en un desafío tanto en investigación como en la actividad industrial. Se
puede pensar en una generación de sistemas con un gran componente de
interactividad e inmersión que permitan a través de un entorno tridimensional simular, probar y evaluar condiciones, procesos y parámetros para el
desarrollo de un producto de una forma más natural e intuitiva.
Tras revisar los conceptos de prototipado virtual y manufactura virtual,
además de la experiencia en el desarrollo de varios proyectos en el área, se
pueden plantear algunas líneas de trabajo que pueden ser de interés para la
aplicación de la realidad virtual en el diseño y fabricación de productos:
Integración del diseño, análisis y herramientas de simulación. Evitar pérdida de datos en el intercambio de herramientas, presentación y almacenamiento de los datos del producto.
Prototipado virtual para análisis de facilidad de manufactura, mantenimiento y servicio. ¿Es fácil el ensamble y desensamble del producto? ¿Qué sucede si la actividad es realizada por más de una
persona? ¿Cumple un producto con la característica facilidad de
Tolerancia de fallos en sistemas de PV. Evitar errores que pueden
ser causados, por ejemplo, por retardos en tiempos de cómputo,
procesamiento de imagen, deterioro o corrupción de datos durante
el intercambio entre varias plataformas.
Optimización de diseño fundamentado en PV.
Entornos de diseño concurrentes centrados en PV.
Determinar qué componentes de perspectiva del producto para
evaluación y prueba deben ser mínimos para un PV.
Entornos virtuales de PV o MV cooperativos sobre internet.
- Inﬂuencia de la luz, sonido, máquinas en movimiento y distancia
sobre la predicción de riesgos en un EV.
Análisis de riegos en el proceso
Por otro lado, es posible aﬁrmar que el prototipado virtual converge
con la manufactura virtual en uno de sus paradigmas de tal forma que un
prototipo virtual se “construye” usando simulaciones del proceso de producción planeado, por lo tanto se puede decir que el prototipo virtual se
crea usando manufactura virtual.
El prototipo virtual es un componente esencial en el ciclo de vida de
un producto virtual, por lo tanto, el desarrollo en el área del prototipado
virtual aumentará el potencial de la manufactura virtual. La compañía virtual se centra en las interacciones entre asociados, mientas que la manufactura virtual se centra en el desarrollo del producto y proceso. Sin embargo,
las tecnologías desarrolladas en las compañías virtuales serán útiles para la
manufactura virtual únicamente cuando los centros de manufactura virtual coloquen al alcance sus recursos a través de la red y se puedan conformar clusters de trabajo de ingeniería tanto concurrente como cooperativa.
Con respecto al modelo propuesto se puede aﬁrmar que ha mostrado ser una herramienta útil para el proceso de aprendizaje, logro de los
objetivos de diseño y fabricación de productos en un ambiente de investigación y desarrollo, pero este no sería suﬁcientemente robusto como para
pretender una adopción en algún sector de la industria, con un impacto
signiﬁcativo en el quehacer de ingenieros cuya experiencia, conocimiento
y necesidades pueden distar signiﬁcativamente de los que lo han utilizado
hasta el momento. Como consecuencia de los buenos resultados obtenidos en el ambiente académico, sí es posible pensar en el desarrollo de una
metodología que se base en el modelo propuesto y dé suﬁciente soporte
y robustez a los procesos de prototipado virtual, estableciendo una nueva
forma de hacer diseño y con esta premisa ciertos sectores de la industria
podrían adoptarla si se demuestra que mejora signiﬁcativamente el desempeño en esta actividad de la ingeniería
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CEIT, Centro de Estudios e Investigaciones
Técnicas de Gipúzkoa del País Vasco y Tecnun
dborro@tecnun.es
Este capítulo trata sobre el desarrollo de aplicaciones de realidad aumentada en dispositivos móviles, estudiando el rendimiento actual, tanto
de librerías gráﬁcas como de distintas cámaras; señalando los problemas
encontrados y describiendo diferentes prototipos desarrollados.
Gracias a estos estudios se ha generado un conocimiento y una plataforma de desarrollo de aplicaciones que sirve como punto de partida para
la fácil generación de aplicaciones de realidad aumentada.
La realidad aumentada (en adelante RA) es un campo que ofrece gran
cantidad de posibilidades para la investigación; consistente en la combinación de imágenes reales junto a imagen generada por computador, añadiendo información extra a lo que se observa. Esto, unido al avance y
a la gran acogida por parte de los consumidores hacia teléfonos móviles
y PDAs, se convierte en un área que puede tener gran desarrollo en los
El objetivo de este estudio es dar a conocer los usos que tiene la RA
en diversos campos, para los que se han creado aplicaciones en los entornos
tanto de PC como de PDA, este último entorno móvil donde se esperan
altas expectativas de crecimiento e investigación y en el que se centra este
A continuación, de un sucinto recorrido por el estado del arte de esta
tecnología, se ha estructurado este documento en diversas secciones. La
Sección 3 expone las pruebas de rendimiento previas realizadas a cámaras
para PDA. En la Sección 4 se detallan las aplicaciones desarrolladas en diversos entornos (PDA y PC). Seguidamente, en la Sección 5, se enuncian
unas librerías 3D que existen para dispositivos móviles PDA y se realizan
pruebas de rendimiento con ellas. La Sección 6 realiza un estudio ﬁnal de
rendimiento de distintas soluciones cliente y/o servidor entre PDA y TabletPC desarrolladas a lo largo de esta investigación. Por último se exponen
las conclusiones ﬁnales derivadas de los estudios realizados.
Antes de que los dispositivos PDA llegasen a ser accesibles económicamente para el gran público existían trabajos que ya pensaban en usarlos
para ayudar de diversas formas a los usuarios. Si bien los primeros trabajos
aún continuaban utilizando dispositivos con cable con lo que la movilidad
se veía afectada [1], [2]. La idea de estos trabajos consistía en realizar el
tracking de la posición del usuario gracias a cámaras y marcadores codiﬁ-
cados por color; así, el servidor enviaba a los dispositivos móviles imágenes
aumentadas con información adicional.
Ahora, gracias al bajo precio de los nuevos dispositivos de mano como
las PDAs, este tipo de dispositivos se van a convertir en esenciales para los
usuarios en un futuro cercano [3]. Recientemente, diversos trabajos han
empezado a probar las capacidades de los mismos.
Por ejemplo, en Alemania, país con una vasta experiencia en RA, los
investigadores están empezando a migrar sus aplicaciones a estos dispositivos de mano. Se dispone de un sistema móvil para guiar a usuarios
en ediﬁcios desconocidos consistente en una PDA y una cámara [4]. Los
usuarios pueden encontrar la ruta apropiada gracias a un mapa y señales
generadas por la PDA. El sistema de tracking está basado en marcadores
[5], [6], usando el paquete ARToolkit [7].
Existen otras aplicaciones que utilizan una PDA en la parte cliente
que recibe imágenes aumentadas, como por ejemplo el proyecto AR-PDA
[8], [9]. En estos trabajos la PDA es usada para mostrar las imágenes aumentadas recibidas desde un servidor responsable de realizar todo el trabajo de tracking y renderizado. Otro ejemplo es el desarrollado por AT&T
[10] donde se accede remotamente a la pantalla de una PDA usada como
cliente ligero, reduciendo el esfuerzo requerido para el mantenimiento.
La prueba de que esta tecnología puede ser aplicada tanto en interiores como exteriores se encuentra en otros sistemas alemanes desarrollados para proporcionar información multimedia en visitas a monumentos
históricos [11] y lugares arqueológicos [12]. El sistema utiliza tecnología
GPS para reconocer la posición del usuario y le muestra información del
monumento cercano a él.
A continuación se va a analizar el rendimiento de diversas cámaras en
formato SD para PDA, centrándose dicho estudio en un aspecto crítico:
la tasa de fotogramas por segundo que son capaces de ofrecer. Los modelos seleccionados han sido: HP photosmart mobile camera y Spectec SD
Camera; dichos modelos han sido analizados con la PDA Dell AXIM x30
(624 MHz de procesador, 64 MB SDRAM) empleando para ello una aplicación de RA desarrollada por los autores que utilizan la librería ARToolkit
para PDA [13]. Se han realizado tres pruebas en diversos escenarios y a
las tres resoluciones de video posibles (160x120, 240x180 y 320x240, la
cámara de HP no soporta esta última):
Modo visualización: Se captura la imagen y se visualiza en la pantalla de la PDA.
Modo ARToolkit (sin encontrar marcadores): Se captura la imagen, en la que no hay ningún marcador presente, ARToolkit procesa la imagen y se visualiza en la pantalla de la PDA.
Modo ARToolkit (encontrando marcadores): Se captura la imagen,
en la que hay un marcador presente, ARToolkit procesa la imagen
y se visualiza en la pantalla de la PDA señalizando la posición del
marcador con una objeto 3D.
En la Tabla 1 se muestra el rendimiento medido en FPS obtenido en las
pruebas con las cámaras de Spectec y HP.
Tabla 1. Tabla de rendimiento de las cámaras en distintas resoluciones
Modo ARToolkit (sin encontrar marcadores)
Modo ARToolkit (encontrando marcador)
Cómo se puede ver en la tabla del modo visualización, la cámara Spectec permite obtener un rendimiento mucho mejor que la cámara HP. Puede extrañar que con la resolución 320x240 pixels con la Spectec se obtengan más FPS que con 240x180 pixels. Esto es debido a que con 320x240
pixels se puede llenar la pantalla exactamente, mientras que con 240x180
pixels y 120x160 pixels hay que realizar un escalado de la imagen al doble
y al triple respectivamente. En los siguientes modos las diferencias entre las
cámaras ya no son tan claras debido a que el cálculo de la ARToolkit ejerce
mucha más inﬂuencia en el rendimiento. El mismo efecto se puede ver en
que en la segunda y tercera prueba se obtienen menos FPS con 320x240
pixels que con 240x180 pixels, a pesar del escalado de la imagen.
La PDA Dell AXIM es una de las PDA más potentes que se pueden
encontrar actualmente en el mercado con un procesador de 624 Mhz y
una interfaz SDIO mejorada. También se observa que la cámara de Spectec
obtiene mejor rendimiento en casi todas las pruebas que la otra cámara
Partiendo de que las aplicaciones de RA desarrolladas son sensibles al
ruido, es muy importante la resolución de la imagen. La resolución 160x120
pixels es insuﬁciente cuando lo que se quiere detectar se encuentra algo alejado del objetivo de la cámara. Por lo tanto se debería utilizar siempre una
resolución de 240x180 pixels o, mejor aún, 320x240 pixels. La cámara de
Spectec es la única probada que ofrece una tasa de fotogramas por segundo
aceptable en estas resoluciones, y obtiene una tasa de aproximadamente 30
FPS en el modo visualización de imagen. Esta cámara de Spectec funciona
además con todas las resoluciones y es compatible con Windows Mobile
2003 y sus defectos más destacables son una imagen recogida no todo lo
limpia que se desearía y un formato del mismo tipo paisaje, por lo que no
coincide con la pantalla de la PDA (esto obligó a rotar físicamente la lente
en el interior del chasis de la cámara para la realización del estudio).
La otra cámara que se ha podido estudiar es la de la marca HP, manteniéndose el mismo problema de formato de imagen tipo paisaje.
4. Aplicaciones demostrativas
Se han desarrollado una serie de aplicaciones de RA para mostrar el
potencial que esta tecnología puede ofrecer y para medir su rendimiento.
Estas aplicaciones están dirigidas principalmente para sistemas móviles,
como PDA o tabletPC. A continuación se explica cada una de las aplicaciones desarrolladas para las distintas plataformas.
4.1. PDA
Las aplicaciones creadas para esta plataforma se han desarrollado utilizando el entorno gratuito Microsoft eMbedded Visual C++ 4.0. Todas
las aplicaciones han sido probadas en la PDA HP Ipaq h5550 y en la Dell
AXIM x30.
A continuación se describen las aplicaciones de RA creadas para el
entorno PDA:
4.1.1 Aplicación “Guía”
Esta aplicación tiene como ﬁnalidad guiar rápidamente al usuario por
un recinto hasta el destino requerido por él. Pudiendo ser este destino un
libro dentro de una biblioteca, un paquete en un almacén, etc... En nuestro escenario se guía al usuario por una planta de un ediﬁcio para que localice el panel informativo sobre el proyecto elegido, estando estos paneles
distribuidos a lo largo de dicha planta. El desarrollo de esta aplicación se
ha basado en una similar.
Figura 1. Pasillo con paneles informativos y junto a cada uno
de ellos su marcador de ARToolkit
Tal y como se ve en la fotografía se ha situado un marcador de ARToolkit junto a cada panel explicativo de proyecto. En el diálogo inicial de
la aplicación “Guía” el usuario selecciona de una lista desplegable el nombre del proyecto que desea conocer. El usuario tiene también la posibilidad
de elegir si quiere funcionar con conexión o sin ella a un servidor de aplicación. Acto seguido se muestra en pantalla completa la imagen capturada
por la cámara; en la parte inferior de la pantalla se muestra el plano 2D de
la planta y el destino marcado con una (x). Cuando la aplicación detecta
un marcador, la posición de éste aparece en el plano representado por un
punto azul oscuro, así como la posición del usuario representado por un
punto cyan y una ﬂecha 3D que indica al usuario la dirección que debe
seguir. Una vez el usuario alcanza el cartel del proyecto la aplicación avisa
visualmente al usuario.
Figura 2. Fotografía del usuario con el PDA y captura de la aplicación
Durante el guiado del usuario, una vez conocidas las posiciones del
mismo y la del destino en el plano, se podría calcular la dirección de la
ﬂecha de modo que esta apunte directamente al destino; sin embargo, esto
no se realiza así, ya que, como se verá más adelante, podría guiar al usuario por un camino incorrecto. La ﬂecha debe indicar hacia dónde debe ir
el usuario. Para conseguir esto se crea un grafo uniendo los marcadores
vecinos, donde los marcadores representan los nodos y los enlaces tienen
un peso que es la distancia que separa a los marcadores. Para conocer hacia
dónde debe apuntar la ﬂecha, se utiliza el algoritmo de Dijkstra [14] para
obtener el camino mínimo entre el marcador actual y el marcador de destino. Entonces la ﬂecha tomará la dirección que une el marcador actual con
el siguiente marcador del camino.
En la Figura 2 se representa un caso hipotético: en la parte izquierda,
un plano imaginario con marcadores (puntos rojos) y marcador destino
(punto verde). Uniendo los marcadores se representa el grafo mediante
líneas curvas y discontinuas. Se supone que el usuario quiere ir al marcador
destino y se encuentra junto al marcador 1.
En el centro de la ﬁgura se representa el camino que seguiría el usuario si la ﬂecha apuntase directamente al destino. El usuario seguiría la ﬂecha azul, entraría en la sala que contiene el marcador 4 y la ﬂecha seguiría apuntando en la misma dirección indicándole que atravesase la pared.
Como se puede comprobar, sería muy confuso para el usuario.
En la parte derecha se representa cómo guiaría al usuario la aplicación. Primero le enviaría al marcador 2, luego al 3 y ﬁnalmente al destino,
y es un camino lógico y reproducible por el usuario. Si además existiese la
posibilidad de recorrer diferentes caminos para llegar al destino, la aplicación guiaría al usuario por el camino de menor distancia.
Para la realización de esta aplicación se utiliza la librería ARToolkit,
en concreto la versión para pocketPC. Para los gráﬁcos se ha utilizado
la librería gráﬁca Klimt (http://studierstube.org/klimt/index.php), que se
comentará en la Sección 5.
Se debe comentar que debido al escaso rendimiento ofrecido por la
PDA se ha optado por implementar una serie de variantes. Debido a que
todo el coste computacional de la aplicación se reparte entre la captura de
la imagen de la cámara y el proceso de ARToolkit, se pensó en comunicar
el PDA y el TabletPC a través de una conexión inalámbrica para compartir
parte de dicho trabajo entre ambos:
Figura 3. Esquema de comunicación de la aplicación
En un modo de funcionamiento la PDA trabaja en solitario realizando todo el trabajo, esto es: capta la imagen, la procesa para detectar los marcadores, accede a la base de datos donde se encuentra
la información referente a los marcadores, calcula el camino por
donde debe ir el usuario y añade los gráﬁcos. En caso de que la
base de datos fuese grande sólo podría acceder el TabletPC y por
lo tanto la PDA debería acceder a través de este último. También
al crecer la base de datos crecería el grafo y por tanto el algoritmo
de Dijkstra se haría demasiado pesado para la PDA, por lo que no
quedaría más remedio que apoyarse en un servidor.
En otro modo, la PDA capta la imagen y se la envía al TabletPC.
La imagen se binariza y se comprime en la PDA para minimizar
el coste del envío. El TabletPC realiza el procesado de la imagen
y le responde a la PDA indicándole el camino que debe tomar el
usuario. Junto a esta información, la PDA añade los gráﬁcos.
4.1.2 ARToolkit base
No es exactamente una aplicación, pero utilizando todo lo desarrollado se ha creado un marco de trabajo que sirva como base para el futuro
desarrollo de nuevas aplicaciones de RA que hagan uso de cámara, ARToolkit y gráﬁcos 3D.
Es una potente plataforma de desarrollo que permite, de forma sencilla y rápida, la construcción de aplicaciones de RA.
Figura 4. Izquierda, plano de la planta con los marcadores unidos por líneas
discontinuas representando el grafo. En el centro, camino incorrecto.
A la derecha, el camino correcto
4.1.3 Aplicación GPS
También se ha experimentado en la combinación del GPS y la PDA
aprovechando la conectividad bluetooth del mismo. La aplicación sitúa la
PDA en un plano de una ciudad. Para el manejo del GPS (Navman) se ha
utilizado la versión shareware de la librería MarshallSoft GPS Component
para eVC (MGC4eVC) y pocketPC. Esta librería implementa el protocolo
NMEA aportando una interfaz muy sencilla para la obtención de datos del
4.2. PC
Para entorno PC se ha adquirido fundamentalmente conocimiento
especíﬁco en RA, asimismo se han desarrollado módulos y marcos de trabajo que sirvan como base para el futuro desarrollo de aplicaciones.
Por ejemplo, se ha desarrollado un módulo que permite la rápida y sencilla inicialización y adquisición de imágenes de webcams y cámaras ﬁrewire
utilizando DirectShow y la librería DSVideloLib de Thomas Pintaric.
También se ha realizado una aplicación, utilizando ARToolkit con
varias cámaras al mismo tiempo y el módulo citado anteriormente. Esto
no ha sido tarea sencilla porque ARToolkit fue desarrollada en C y sólo
está preparada para funcionar con una cámara, por lo que ha sido necesario
cambiar varias partes de su código.
También se ha incluido OpenCV en esta aplicación. OpenCV es una
librería de código abierto desarrollada por Intel que ofrece una gran cantidad de algoritmos de visión por computador.
Para las pruebas de aplicaciones de RA en este entorno se ha utilizado
un tabletPC Toshiba Portégé M200 Intel® Pentium Centrino™ 1.6GHz
y 256 MB de RAM. Para la captación de imágenes se ha utilizado una
webcam usb Logitech Quickcam adherida a la parte trasera del tabletPC.
entorno TabletPC:
4.2.1 Aplicación “Guía”
Esta es la aplicación equivalente a la explicada anteriormente en
entorno PDA, ya que antes de realizar el desarrollo en dicho entorno se
preﬁrió realizarlo en el TabletPC, debido a que se disponía de un mayor
conocimiento de desarrollo de aplicaciones en él. Para dicha tarea se utilizó
Microsoft Visual Studio .NET 2003, la librería ARToolkit 2.65 y OpenGL para los gráﬁcos.
4.2.2 Aplicación “Expositores”
Esta aplicación resulta un complemento de la anterior, consistente en
insertar información adicional a los paneles informativos de proyectos. De
este modo se añaden datos suplementarios (video, imágenes, texto) a los ya
aportados por el propio panel. Uno de los posibles usos de esta aplicación
se encontraría por ejemplo en museos para dar información a los visitantes
sobre las obras de arte expuestas.
Para el desarrollo de esta aplicación se ha utilizado AMIRE [15]. Este
es un entorno para el desarrollo rápido de sencillas aplicaciones de RA.
Así, la imagen es captada por la webcam situada en la parte posterior del
TabletPC, y esta imagen es procesada para encontrar los marcadores y determinar a qué proyectos pertenecen. Acto seguido se calcula la posición
y orientación de los marcadores y por último se añaden los gráﬁcos sobre
Al detectarse un marcador, el nombre del proyecto asignado a dicho
marcador aparece en la parte superior derecha de la pantalla, así como
una ﬂecha señalando el centro del marcador. Entonces el usuario dispone
de una serie de botones que aparecen en la parte inferior izquierda de la
pantalla, para acceder a la información adicional. Así, pinchando sobre el
botón Imagen aparece una imagen del proyecto en cuestión que se sitúa sobre el panel y en su mismo plano. También el usuario puede ver lo mismo
con un video. El último botón muestra un texto descriptivo del proyecto
que se sitúa en toda la pantalla sobre la imagen.
Figura 5. TabletPC y aplicación
Se ha realizado una aplicación para el posicionamiento mediante GPS
similar a la creada para el entorno PDA. Obtiene las coordenadas y el rumbo del receptor GPS y lo posiciona en un mapa previamente cargado. Se
desarrolló en el entorno Microsoft Visual Studio .NET 2003, utilizando la
librería MarshallSoft GPS Component para C/C++ (MGC4C) y OpenGL
para los gráﬁcos.
5. Librerías gráﬁcas 3D para dispositivos
En este apartado se realiza un análisis de librerías de renderizado de
gráﬁcos 3D para dispositivos móviles. Las librerías analizadas han sido Vincent (http://ogl-es.sourceforge.net) y Klimt, y ambas son implementaciones del API OpenGL ® ES, si bien sólo la primera es una implementación
certiﬁcada, dirigidas a PDA y teléfonos móviles. Las dos librerías utilizan
la representación en coma ﬁja (ﬁxed-point) como tipo de datos interno
así como la librería de Intel GPP (Graphics Performance Primitives) para
La especiﬁcación OpenGL ® ES es un estándar reciente que deﬁne
un subconjunto del API OpenGL ® dirigido a dispositivos móviles. Proporciona una ﬂexible y potente interfaz de bajo nivel entre el software y
el hardware de aceleración de gráﬁcos. Ya hay en el mercado procesadores
especíﬁcos (ATI, Nvidia,...) para la aceleración de gráﬁcos 3D en dispositivos móviles mediante este API. También hay dispositivos que ofrecen
Para medir el rendimiento de estas librerías se ha realizado una aplicación que comprueba algunas características importantes:
Sólido: Renderizado de un modelo sólido formado por 732 triángulos.
Wire: Renderizado del mismo modelo pero en modo alambre, texturado e iluminado.
Textura: El mismo modelo aplicándole una textura.
Iluminación: Añadiéndole iluminación por vértice.
Varios: Renderizado de cinco instancias texturadas e iluminadas
La aplicación creada consiste en la ejecución de las fases citadas anteriormente, empleando unos segundos para cada una de ellas. Durante dicha ejecución se miden tiempos, así como el rendimiento global. La
prueba se ha realizado en una PDA, concretamente la Dell Axim x30 a una
resolución de 320X240 pixels.
En la siguiente gráﬁca se puede ver una comparativa de los tiempos
obtenidos durante la ejecución del programa usando cada librería. Los
tiempos que se han medido han sido:
Clear: Tiempo invertido en limpiar los buffers de color y profundidad.
Render: El tiempo que cuesta el renderizado.
Blit: El tiempo invertido por la librería en rellenar el buffer de
Figura 6. Tiempos de las librerías 3D
Como se puede observar en la Figura 6, no hay gran diferencia entre
los tiempos obtenidos. El tiempo de limpieza de buffer usando la librería
Vincent es 0.01ms, por eso no se aprecia en la gráﬁca. Esto mismo se puede comprobar en la Figura 7. En ellas se compara la tasa de fotogramas por
segundo alcanzada en cada una de las fases y la media total.
Figura 7. Rendimiento de las librerías 3D
Las dos librerías ofrecen características muy similares. Esto supone que no
es demasiado importante la elección que se realice a la hora de decantarse
por una de ellas, ya que:
El rendimiento ofrecido por las dos librerías es prácticamente el
Las dos son muy parecidas a OpenGL ® y por lo tanto muy sencillas de utilizar.
Las dos están bien documentadas.
Si bien un inconveniente de Klimt frente a Vincent es la falta de acceso a la memoria de video por lo que es el desarrollador quien debe
aportar el framebuffer. Para facilitar esta tarea existe PocketHal, una
librería que ofrece acceso al hardware, y la librería PocketKnife, desarrollada por el mismo grupo que ha desarrollado Klimt.
El hecho de que las librerías analizadas estén basadas en OpenGL ®
ES asegura una sencilla portabilidad a sistemas que ofrezcan soporte
hardware de aceleración de gráﬁcos 3D. Aunque se debe tener en
cuenta que sólo Vincent es una implementación certiﬁcada.
6. Rendimiento de distintas soluciones
cliente y/o servidor entre PDA y TabletPC
para aplicaciones RA
En la aplicación “Guía” desarrollada para PDA el rendimiento no
es demasiado bueno, debido a que las PDA todavía no tienen demasiada
capacidad de proceso, unido a que las cámaras para estos dispositivos también son lentas. Así, la mayor parte del coste de la aplicación se distribuye
entre la captura de la imagen de la cámara y el proceso que realiza ARToolkit para detectar marcadores en la imagen. Para mejorar el rendimiento
se ha implementado otra versión como en [16], [18], en la que la PDA se
apoya en un servidor, delegando en él todo el trabajo que no sea indispensable realizar en la PDA.
A continuación se representan el diagrama de ﬂujo de las dos versiones que se han implementado y se razonará por qué se ha decidido implementarlas.
Figura 8. Versiones solo y con servidor
En la versión SOLO todo el trabajo lo realiza la PDA. En la versión
SERV la PDA comparte el trabajo con el servidor. Los procesos con fondo
gris de la Figura 8 representan los que cambian de una versión a otra. Los
procesos que se realizan se describen a continuación:
Cámara: Coger un fotograma de la cámara.
AR: Procesado de la imagen por parte de ARToolkit.
Camino: Cálculo del camino que debe seguir el usuario. Consiste en
el cálculo del algoritmo de Dijkstra por el grafo de marcadores.
Binarizar: Proceso que convierte una imagen RGB a una de blanco
Comprimir: Comprimir la imagen binarizada.
Enviar: Enviar la imagen comprimida al servidor.
Recibir: Recibir la información: matriz de transformación, camino, etc.
PintarI: Rellenar el buffer de renderizado con el fotograma
Render: Renderizar el mapa, ﬂecha, etc…
Buffer: Volcar el buffer de renderizado sobre la pantalla.
Para medir el rendimiento se ha realizado una comparativa entre las
versiones. El hardware utilizado para la comparativa ha sido: la PDA Dell
AXIM x30 con la cámara Spectec SD, TabletPC Toshiba Portégé M200
y para la comunicación se ha utilizado una conexión wireless 802.11b a
través de un punto de acceso.
Como medidas de rendimiento se han utilizado la media de los fotogramas por segundo y su desviación típica. Esta medida es importante
ya que el rendimiento varía mucho dependiendo de si hay marcador en la
imagen y del tamaño del mismo; asimismo se han medido los tiempos de
los procesos que varían de una versión a otra.
A continuación se muestra el rendimiento de la aplicación con tres
resoluciones: 160x120, 240x180 y 320x240. En todas ellas se muestra
primero una gráﬁca con la media y desviación típica de fotogramas por
segundo y después una comparativa de los tiempos consumidos por los
procesos que distinguen una versión de la otra. Así se verá qué rendimiento
obtenemos con esa resolución y se entenderá por qué se obtiene ese rendimiento en cada una de las versiones. En la segunda gráﬁca hay que tener en
cuenta que los tiempos de renderizado y volcado del buffer son siempre los
mismos, independientemente de la resolución utilizada comprendiendo
un total de (~15ms).
6.1. Resolución 160x120
El rendimiento en la versión Serv es peor, como se ve en la Figura 9.
Esto es debido a que en esta versión se sustituyen los procesos AR y Camino, aproximadamente 25 ms en suma, por los procesos de BinComp
(Binarizar y comprimir), Enviar (la imagen) y Recibir (la información),
que suman ~ 49 ms. Sin embargo, la desviación típica es mucho menor,
esto es porque el proceso de ARToolkit siempre cuesta lo mismo, inde54
pendientemente de que haya marcador en la imagen o no. En deﬁnitiva
se puede decir que, con esta resolución, la segunda versión no mejora el
Figura 9. Tiempos de la aplicación con resolución 160x120
6.2. Resolución 240x180
En la Figura 10 se puede ver lo mismo que en la anterior. Se sustituye
~ 42 ms por ~ 76 ms. Sin embargo, la desviación típica sigue siendo mucho menor en la versión Serv. Esto produce que la versión Solo, en el peor
de los casos, puede ir a ~6 fps, mientras que la versión Serv siempre irá a
~8 fps.
Figura 10. Tiempos de la aplicaci贸n con resoluci贸n 240x180
Universidad Aut贸noma de Occidente
6.3. Resolución 320x240
Figura 11. Tiempos de la aplicación con resolución 320x240
En todas las gráﬁcas observamos lo mismo, la versión Serv ofrece una
menor tasa de fotogramas como media. Sin embargo, la desviación típica
es mucho menor que en la versión SOLO en todas las resoluciones. Esto
se debe a que el cálculo de ARToolkit en el servidor siempre cuesta aproximadamente lo mismo haya o no marcador en la imagen e independien-
temente del tamaño del mismo. En cambio en la versión SOLO la tasa
de fotogramas varía mucho dependiendo de si hay marcador o no. Esta
variación queda reﬂejada en la desviación típica.
En deﬁnitiva, la versión Servidor es más lenta pero más estable en
cuanto a la tasa de fotogramas por segundo, mientras que la versión Solo
presenta un rendimiento con mayor inestabilidad. Si bien hay que tener
en cuenta que la versión Solo tiene un gran inconveniente y este es que en
la aplicación de demostración el número de marcadores es muy pequeño
y por lo tanto el cálculo del algoritmo Dijkstra en la PDA es rápido. Sin
embargo, una aplicación real requeriría un número elevado de marcadores,
lo que obligaría a realizar el cálculo en el servidor. Además, la base datos
crecería impidiendo instalarla en la PDA, por lo que ésta tendría que acceder a la base de datos a través del servidor.
Con este artículo se ha pretendido dar una visión general de las posibilidades que ofrecen actualmente los dispositivos móviles para aplicaciones de realidad aumentada y ayudar a quien se decida a desarrollar este tipo
Como se ha visto, los recursos que ofrecen estos dispositivos son suﬁcientes para aplicaciones sencillas. Si lo que se necesita es aplicar complicados algoritmos de visión por computador, como por ejemplo reconocimiento y seguimiento de objetos 3D, o presentar gráﬁcos 3D realistas, es
evidente que se debe esperar un tiempo a que el desarrollo de hardware
avance. Para este tipo de aplicaciones se necesita más capacidad de proceso
y de hardware 3D avanzado. Los TabletPC sí que cumplen estos requisitos;
sin embargo, no son tan portables como las PDA o los teléfonos móviles.
Si nos apoyamos en un servidor entonces el ancho de banda de la conexión
se transforma en el cuello de botella.
Otro dato que se ha comprobado con las aplicaciones desarrolladas
es que si el dispositivo móvil (PDA) se apoya en un servidor, entonces el
ancho de banda se transforma en el cuello de botella.
[1] Rekimoto, J. and K. Nagao, “The World through the Computer: Computer Augmented Interaction with Real World Environments”, in Proceedings of ACM Symposium
on User Interface Software and Technology. Pittsburgh, Pennsylvania, USA. Pp. 29-36.
[2] Rekimoto, J., “Transvision: A Hand-Held Augmented Reality System For Collaborative Design”, in Proceedings of Virtual Systems and Multimedia (VSMM). Gifu, Japan.
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[5] Kato, H. and M. Billinghurst, “Marker Tracking and HMD Calibration for a videobased Augmented Reality Conferencing System”, in Proceedings of International Workshop on Augmented Reality (IWAR). Cathedral Hill Hotel, San Francisco, CA, USA.
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[12] Vlahakis, V., J. Karigiannis, M. Tsotros, N. Ioannidis, and D. Stricker, “Personalized
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[16] Assad, M., D.J. Carmichael, D. Cutting, and A. Hudson, “AR phone: Accessible
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[18] Geiger, C., B. Kleinnjohann, C. Reimann, and D. Stichling, “Mobile AR4ALL”,
in Proceedings of IEEE and ACM International Symposium on Augmented Reality
(ISAR’01). 2001.
Grupo de Investigación en Ingeniería de Software - GIISOFT
Héctor Castán Rodríguez.
Universidad Pontiﬁcia de Salamanca,
hector.castan@upsam.net
Este capítulo revisa las distintas aportaciones realizadas hasta el momento tanto a nivel metodológico como de proceso, sobre los cuales es
posible plantearse el desarrollo de EV. Se hace énfasis en aquellos aspectos
considerados de interés para los objetivos del presente trabajo y que dan
soporte a la propuesta que se plantea en capítulos posteriores. Se ha dividido la revisión en tres grandes grupos: procesos de desarrollo estándar,
metodologías y procesos genéricos, y ﬁnalmente, propuestas realizadas por
distintos autores para el desarrollo especíﬁco de EV.
1. Procesos de desarrollo estándar
Existen diversos organismos en todo el mundo que intentan proporcionar algún tipo de estándar para la construcción de software. Este objetivo, motivado por la crisis del software de ﬁnales de los 60, pretende así
equiparar la construcción de software a cualquier otro tipo de desarrollo dentro de la ingeniería. En la actualidad existen muchos estándares,
modelos de proceso, etc. [1], y los más representativos son los estándares
ISO/IEC 15288:2002 “Systems engineering - System life cycle processes” [2] e
ISO/IEC 12207:1995/Amd 2:2004 “Information technology – Software life
cycle processes” [3], [2], [4].
1.1 Estándar ISO/IEC 15288
Es el primer estándar ISO que se ocupa de los procesos del ciclo de
vida de un sistema, considerando hardware, software e interfaces hombre
máquina. El ISO/IEC 15288 fue publicado en octubre de 2002 con el ﬁn
de abarcar dentro de su marco de trabajo el ciclo de vida de sistemas hechos por el hombre, desde la concepción de la idea hasta el retiro del sistema. Provee los procesos para la adquisición y abastecimiento de productos
y servicios que son conﬁgurados por uno o más de los siguientes tipos de
componentes de sistema: hardware, software e interfaces hombre máquina.
Este marco de trabajo también provee insumos para la evaluación y mejora
del proyecto del ciclo de vida.
Este estándar internacional está formado por un conjunto de procesos amplios e integrales con los cuales una organización puede construir modelos
de ciclo de vida apropiados al producto, tipos de servicio y mercado objetivo. Una organización puede seleccionar y aplicar un subconjunto determinado de procesos para cumplir a cabalidad su propósito.
Figura 1. Estructura de procesos de ISO/IEC 15288
El estándar puede ser usado de diferentes formas:
Una organización podría usar el estándar para establecer un entorno de procesos deseados que pueden soportarse sobre la base
de una estructura de personal capacitado, utilización de métodos
especíﬁcos, procedimientos, técnicas y herramientas. Este entorno
puede ser empleado por la organización para dirigir sus proyectos
y facilitar el progreso a través de las etapas del ciclo de vida.
Un proyecto dentro de una organización podría usar el ISO/IEC
15288 para seleccionar, estructurar, utilizar y ejecutar los elementos del entorno establecido para proveer productos y servicios.
El estándar puede también ser usado a través de contrato o convenio dentro de la relación proveedor y adquirente, con el objetivo
de seleccionar, acordar y llevar a cabo procesos y actividades del
estándar. Adicionalmente, de esta forma, también puede ser usado
para evaluar la conformidad en el cumplimiento del acuerdo entre
Este estándar de procesos de ciclo de vida de sistemas agrega valor en
el diseño y mantenimiento de sistemas más eﬁcientes y de mayor calidad.
La Figura 1 muestra la estructura de procesos del estándar.
1.2. Estándar ISO/IEC 12207:1995/Amd 2:2004
Este estándar fue publicado en 1995, con una primera mejora en el
2002 y una segunda en el 2004, donde se deﬁnen los requisitos para la adquisición, abastecimiento, desarrollo, operación y mantenimiento de software. Los procesos especiﬁcados en el estándar cubren de forma completa
el ciclo de vida del software, desde el concepto de diseño hasta el estado
obsoleto del software.
El ISO/IEC 12207 está dirigido principalmente a organizaciones implicadas en el desarrollo de software a la medida o por encargo. Sin embargo, también puede ser aplicado en la operación de una organización con el
objetivo de cubrir los requisitos internos.
El estándar incluye algunos procesos generales que son presentados
en ISO 9001, como documentación, registro, aseguramiento de la calidad, auditoría, responsabilidad de la dirección, infraestructura, mejora,
entrenamiento, entre otros. La Figura 2 muestra una visión general del
Estos estándares, y más concretamente los procesos técnicos de ISO/
IEC 15288 y los procesos software de la ISO/IEC 12207, serán tomados
como referencia a la hora de evaluar las metodologías concretas que se
puedan aplicar al desarrollo de entornos virtuales.
2. Metodologías y procesos de desarrollo
En la actualidad existen múltiples metodologías y/o procesos que
pueden apoyar el desarrollo de la mayoría de las aplicaciones software (XP,
Scrum, MSF, ASD, DSDM, Crystal Clear, METRICA, RUP), aunque es
posible diferenciarlas en dos corrientes bien diferenciadas: la de los parti64
darios de las metodologías ‘tradicionales’ o ‘de gran diseño abierto’ y la de
los partidarios de las metodologías ‘ágiles’ o ‘ligeras’.
Prueba requisitos
Figura 2. Visión general ISO/IEC 12207
Básicamente la diferencia se puede centrar en lo relacionado con la
documentación del proceso de desarrollo; las metodologías ágiles están en
contra de hacer un énfasis excesivo en redactar documentación que quizá
no aporta un beneﬁcio real al objetivo principal de un desarrollo que es
alcanzar software efectivo.
Dado que la mayoría de los lenguajes en los que se pueden o suelen
desarrollar los EV son orientados a objetos, se hará una breve revisión de
las metodologías que cubren este paradigma. Probablemente las metodologías más extendidas, aunque sería más correcto hablar de procesos de desarrollo, puesto que no cubren todas las etapas ﬁjadas para una metodología,
son RUP (Proceso Uniﬁcado de Racional – Rational Uniﬁed Process) y XP
(eXtreme Programming). Ambos procesos de desarrollo han sido creados a
partir de “mejores prácticas” recogidas por sus autores en el desarrollo de
RUP ofrece una aproximación disciplinada a la asignación de tareas
y responsabilidades dentro de una organización de desarrollo, asegurando
la producción de software de calidad que satisfaga las necesidades de los
usuarios ﬁnales dentro de un calendario y un presupuesto predecibles. El
hecho de que esté dirigido por casos de uso permite asegurar que todo el
proceso de desarrollo es permanentemente validado contra los requisitos.
Además, al ser iterativo e incremental ayuda a realizar un desarrollo en el
que muchas de las decisiones están basadas en la experiencia de las iteraciones previas y en las que el cliente puede ir viendo y valorando resultados intermedios. En la Figura 3 se puede ver la estructura del proceso de
Figura 3. Estructura del proceso de desarrollo de RUP
Figura 4. Estructura de un proyecto XP
XP (eXtreme Programing), paradigma de las metodologías ‘ágiles’,
es una de las metodologías de desarrollo de software con más éxito en la
actualidad para el desarrollo de proyectos de tamaño pequeño o mediano,
con un reducido equipo de desarrollo y con plazos de entrega muy próximos en el tiempo. La metodología consiste en una programación rápida
(ver Figura 4), cuya particularidad es tener como parte del equipo al usuario ﬁnal.
Los principales puntos de apoyo de XP son: (1) pruebas unitarias
sobre los principales procesos realizadas con anticipación para encontrar
futuros errores (2) refabricación (refactoring) mediante la reutilización de
código y (3) programación en pares haciendo que dos desarrolladores compartan la misma estación de trabajo realizando cada uno actividades complementarias.
La aplicación de alguno de estos dos procesos de desarrollo, o de cualquier otro proceso de desarrollo o metodología, a la construcción de entornos virtuales es una asignatura pendiente. De hecho, algunos trabajos
apoyan las metodologías orientadas a objetos con prototipado rápido para
el desarrollo de entornos virtuales [5], [6], mientras que otros son más
generalistas, y aﬁrman que los entornos virtuales pueden seguir cualquier
proceso y guía recomendados según los principios de la interacción hombre máquina [7]. En ambos casos, es importante resaltar que un método
que permita realizar prototipos que puedan ser probados por los usuarios en
etapas tempranas del desarrollo, como es el caso del ciclo de vida iterativo,
permite realizar modiﬁcaciones importantes sin que esto implique haber
desperdiciado la mayor parte del esfuerzo realizado hasta el momento. Sin
embargo, diversos autores señalan que, en la mayoría de los casos, los entornos virtuales no se diseñan, si no que van evolucionando por la participación de las personas involucradas en su desarrollo [8]. Otros aﬁrman que la
tendencia actual es desarrollar un entorno cada vez que se necesita [9].
En cualquier caso, el hecho de que las metodologías y procesos de
desarrollo genéricos no estén extendidos no se debe solo a una falta de interés por parte de los desarrolladores de entornos virtuales. Existen trabajos
que demuestran que, al igual que en otros tipos de desarrollo, es necesario
adecuar la forma de desarrollar software a la construcción de entornos virtuales. Aspectos como el diseño gráﬁco son difíciles de incluir dentro de los
procesos genéricos. Por este motivo, muchas de las investigaciones intentan completar los procesos de desarrollo para adaptarlos a la construcción
3. Propuestas especíﬁcas
para el desarrollo de EV
Varios autores han revisado aspectos relacionados con el desarrollo de
EV, cada uno ha entregado propuestas que pueden abarcar el ciclo completo de desarrollo, partes del proceso, o simplemente una serie de recomendaciones que consideran pueden ser útiles cuando se enfrenta el desarrollo
de sistemas de las características de los EV, como las de Alexandre T.[10],
en las que se propone el uso de algunos patrones de diseño para facilitar y
mejorar el desarrollo de entornos virtuales en red, o la de Kim G. [11], que
propone el uso de diagramas de ﬂujo de datos y diagramas de estados para
la formalización del binomio estado/comportamiento. Este apartado hace
un recorrido sobre aquellas propuestas que pueden agruparse dentro de la
categoría de propuestas de desarrollo completo para EV.
Las metodologías revisadas aportan elementos para el desarrollo de
EV, elementos que pueden agruparse en actividades para formar fases de
un proceso completo.
3.1. Estructura de desarrollo de entornos virtuales
La estructura de desarrollo de entornos virtuales, conocida por el
acrónimo VEDS (Virtual Environment Development Structure), es un marco de trabajo estructurado que guía el desarrollo de EV. VEDS ha sido
propuesto por el grupo de investigación en aplicaciones de realidad virtual
(VIRART) de la Universidad de Nottingham y son varias las generaciones
del marco de trabajo que se pueden encontrar desde la propuesta inicial
en WILSON96 [12], hasta llegar a la versión actual presentada en WILSON02 [13]. Varias publicaciones y trabajos de tesis doctoral [12], [14],
[15], [7], [13], [16] han mostrado la evolución de la propuesta, además de
mostrar casos en donde se ha validado la misma.
VEDS está conformado por seis fases: preparación, análisis, especiﬁcación, construcción, implementación y evaluación. Una aproximación
top down de VEDS aparece en la Figura 5, donde se muestra cómo el proceso está conformado por conjuntos de actividades, a través de las cuales es
posible alcanzar los objetivos propuestos para cada una de las fases.
VEDS inicia con la fase de preparación, en donde se buscan las necesidades del dominio del problema, los objetivos de la aplicación y se realiza
la especiﬁcación del sistema. Además se buscan las posibles tecnologías
alternativas y se deﬁnen los criterios de evaluación.
Una vez se ha reunido suﬁciente información sobre el dominio del
problema y se tienen claros los objetivos de la aplicación, se pasa a la fase
de análisis. Los primeros pasos en el desarrollo de EV, dirigidos a la identiﬁcación de las necesidades de los usuarios, deberían considerar: evaluar
qué tareas deben ser completadas en el EV y en consecuencia en el mundo
real; determinar cuáles son las necesidades y características de los usuarios
del EV y, ﬁnalmente, realizar un análisis de las tareas que ha de realizar la
aplicación. Lo anterior debería permitir al cliente y al desarrollador, junto
con el profesional en ergonomía o psicólogo, especiﬁcar los objetivos que
deben ser alcanzados por el EV, al mismo tiempo que se sugiere priorizar
El punto de partida clásico para la aplicación de los conceptos de
ergonomía en el diseño de sistemas, después de la especiﬁcación de los
objetivos y las restricciones, es el análisis de las tareas y del usuario. En el
desarrollo de EV, si la intención es realmente permitir una réplica cognitiva (si no siempre física) de la interacción con el mundo real, entonces
el análisis de las tareas debe ser llevado a cabo dos veces, primero para las
tareas reales que son modeladas –el análisis de las tareas de la aplicación– y
en segundo lugar, para las tareas que son llevadas a cabo dentro del EV –el
análisis de tareas virtual– El primer análisis es axiomático para el desarrollo
de sistemas HCI, a través de este, se entiende qué tareas deben ser desarrolladas dentro del dominio donde el sistema será usado y los requisitos o
restricciones que éste impondrá a las personas involucradas.
La fase de análisis provee información, conceptos y un conjunto de
requisitos sobre los cuales se fundamentará el diseño conceptual y especiﬁcación del EV. A continuación se enumeran algunas decisiones que pueden
ser tomada a partir del análisis de las tareas de la aplicación y del análisis de
tareas virtual según VEDS:
Grado de realidad deseable: réplica del mundo real, altamente abstracta
Participantes: uno, pocos, muchos
Colaboración temporal: ninguna, sincrónica, asincrónica
Visión: monocular, binocular, estereoscópica
Manipulación: ninguna, una mano, cualquier mano, ambas manos, todo el cuerpo
Resolución: gruesa, ﬁna
Movilidad: estacionaria, anclada al suelo, volar
Control: pasivo, presentación activa de la escena
Estado del mundo: transitorio, persistente
Pistas sensoriales: visuales, auditivas, hápticas, olfativas
En la fase de especiﬁcación se busca priorizar los objetivos del entorno
virtual, deﬁnir los conceptos de diseño y los guiones gráﬁcos (storyboard),
realizar la adquisición de recursos (información para la representación de
los objetos) y analizar las tareas virtuales.
A partir de la aplicación del análisis de las tareas de la aplicación y
el análisis de tareas virtual, se puede realizar alguna selección sobre la estructura y funcionalidad del EV. Además de los análisis, el objetivo del
EV debe ser especiﬁcado en términos de sus propósitos, tareas de usuario,
complejidad y balance entre interactividad y exploración ofrecida. Esta
especiﬁcación debe luego ser acordada entre el equipo de desarrollo del EV
y el cliente, la forma más común de hacerlo es con el desarrollo de guiones
En VEDS deﬁnen un storyboard como un conjunto de marcos, cada
uno apoyado de imágenes y palabras para describir una escena de la experiencia ofrecida por un EV. Esto puede diferir de un guión gráﬁco para
una película, debido a que en un EV no puede ser una simple secuencia
narrativa, así es que los vínculos y relaciones entre marcos pueden ser más
complejos. Por otra parte, puede no ser necesario mostrar los vínculos entre los marcos si, por ejemplo, la secuencia de acontecimientos no afecta el
resultado; en este caso los marcos contendrán descripciones de elementos
interactivos dentro de esa parte del EV.
Figura 5. Aproximaci贸n top down de VEDS
El storyboard puede entonces ser usado por el desarrollador para construir el EV, garantizando durante el proceso que el diseño esta íntimamente ligado a los requerimientos del cliente. Es importante considerar todos
los clientes cuando se realiza el guión, si esto no es así, probablemente el resultado es un guión que no reúne los requerimientos solicitados por alguno
de los clientes y como consecuencia un EV que no satisface sus necesidades. Un storyboard puede ser gráﬁco o textual y su contenido dependerá
del tipo de EV y tamaño del proyecto. En VEDS entregan un conjunto de
elementos potenciales que pueden ser considerados para la construcción
adecuada de un guión:
Un modelo en alambre o esqueleto de la estructura del EV
La escena inicial presentada cuando el primer participante entra en
La disposición esperada de la escena en sitios subsiguientes
Alguna narración o instrucciones dentro del EV, ya sea auditiva o
Imágenes para describir las actividades en las cuales se tiene previsto que el participante forme parte
Alguna señal o pista, implícita o explícita que oriente al usuario
Una amplia variedad de dispositivos de control y entrada, a través de
los cuales el usuario pueda desarrollar las actividades dentro del EV
Imágenes para mostrar la consecuencia de varias acciones (tanto
correctas como incorrectas)
Una secuencia aproximada de eventos que recreen un uso ideal
(por ejemplo para entrenamiento); especialmente en aquellos casos
donde no se requiere que el usuario realice las tareas en orden determinado
Algún vínculo a otros elementos (por ejemplo clips multimedia)
En la fase de construcción se realiza la conﬁguración del sistema, la
especiﬁcación de la apariencia del entorno virtual, la especiﬁcación de las
entradas y la retroalimentación, y la construcción y prueba del entorno
En VEDS la construcción de EV es abordada en términos de estrategias y técnicas disponibles para el desarrollador. Después de que las
especiﬁcaciones se han completado, la construcción del entorno virtual
involucra una serie de decisiones sobre las cuales debe darse respuesta a
las necesidades del usuario y de la aplicación. Una decisión fundamental
que enfrenta el desarrollador del mundo es donde concentrar el esfuerzo
de construcción (en tiempo y creatividad) y recursos de procesamiento
computacional, pero igualmente, existen muchos aspectos que debe considerar: la interacción del usuario en el mundo, manipulación de objetos,
limitaciones técnicas, sincronizaciones con las entradas de otros usuarios,
número de objetos a representar, entre otros aspectos.
El aspecto más importante para VEDS que debe ser considerado en la
fase de construcción es la interactividad como componente fundamental
de la usabilidad, entendiendo interactividad como el medio por el cual
una acción por parte del participante genera un cambio o reacción en el
EV. Otro aspecto que se resalta es la selección de los objetos que estarán
dotados de inteligencia y la forma como los objetos que hacen parte del
entorno se dotan de las adecuadas propiedades físicas.
En la implementación se permite el uso del entorno, valorando las
circunstancias de uso y el rendimiento del usuario
En la fase de evaluación, se examinan aspectos como la validez y ﬁdelidad del entorno virtual, la experiencia del usuario (usabilidad, actitudes,
efectos psicológicos) y se realiza la evaluación ﬁnal. Como en todos los
procesos iterativos, el resultado de la evaluación ﬁnal puede hacer que se
vuelva a la fase de preparación, comenzando el proceso completo.
En cuanto a las evaluaciones VEDS propone evaluar tanto el uso y
servicio del entorno virtual, dividiendo tales evaluaciones en análisis de
validez, resultados, experiencia de usuario y proceso.
3.2. Propuesta de Vélez
El proceso propuesto por Gonzalo Vélez [17] se fundamenta en un
proceso cíclico que se repite hasta lograr el producto deseado. Según este
autor hay dos enfoques cuando se plantea el desarrollo de un EV: TopDown y Bottom-Up. El primero consiste en el análisis del sistema como un
todo, considerando factores como composición, comportamiento, atributos generales de los objetos y las propiedades del espacio virtual. Una vez se
tiene una visión general clara, se desarrollan en detalle los diferentes niveles
de especiﬁcación. Por otro lado, el enfoque Bottom-Up inicia con un análisis a nivel de detalle hasta llegar a las generalidades del espacio virtual.
La propuesta de Vélez se deﬁne por una secuencia de etapas, donde
siempre se considera la naturaleza del problema y la experiencia del diseñador. La Figura 6 muestra gráﬁcamente las fases del proceso de desarrollo de
EV, desde la óptica de su autor. Las etapas que prevé su proceso son:
Estudio de factibilidad: Deﬁnición del alcance y objetivos, además
de la recolección de requerimientos del mundo virtual, requerimientos en cuanto a herramientas necesarias, personal, tiempo y
Planiﬁcación del trabajo: Dependiendo del tamaño del mundo,
será necesario realizar segmentación y asignación a diferentes personas. Por lo tanto es fundamental la elaboración de especiﬁcaciones y criterios de evaluación generales. En esta fase se selecciona
personal, software y hardware requerido.
Diseño del mundo virtual: Elaboración de especiﬁcaciones y criterios de evaluación detallados. Se tiene en cuenta la interactividad y
las necesidades de navegación a través del mundo.
Construcción del mundo virtual: Desarrollo de los modelos que
hacen parte del mundo virtual, en función de los resultados de la
Prueba y control de calidad: Veriﬁcación de que se han considerado los estándares y especiﬁcaciones planteados inicialmente.
Ensayo piloto: Comprobación del comportamiento del mundo generado por usuarios ﬁnales, con ámbito limitado. Se realizan ajustes si fuese necesario.
Distribución: Hacer accesible el mundo virtual desarrollado a los
Evaluación y ajustes: Una vez distribuido, y tras un tiempo de uso,
se recogen observaciones y recomendaciones de los usuarios, con el
ﬁn de corregir y ajustar el EV a una nueva versión.
Figura 6. Propuesta de Gonzalo V茅lez
3.3. Propuesta de Fencott
Clive Fencott establece que uno de los principales problemas en el desarrollo de entornos virtuales se debe a que el diseño puede ser interpretado
de dos formas distintas [18]: (1) desde el punto de vista de la ingeniería,
como conjunto de planos y modelos mediante los cuales se puede construir y probar el sistema; (2) desde el punto de vista del diseño estético de
un sistema que crea las respuestas sensoriales deseadas. Su principal crítica
es que la ingeniería del software apoya el modelado estructural pero no
puede hacerlo para el modelado de la percepción.
Las fases propuestas por Fencott, que toma como partida la tesis doctoral de Kaur [19] (ver Figura 7), son:
Modelado de Requisitos: En esta fase los propósitos deben quedar
Modelado Conceptual: Durante esta fase se realiza la recopilación
de materiales, fotografías, esquemas, sonido, video, etc. Es en esta
fase donde el/los diseñador/es del entorno virtual conoce el mundo que debe construir, teniendo en cuenta que no tiene por qué
corresponderse con un entorno del mundo real (puede ser un entorno inventado o ﬁcticio). Uno de los resultados más importantes
de esta fase es la selección del género mediante el cual se proporcionará a la fase de modelado de la percepción la estructura narrativa
que ha de ser desarrollada.
Modelado de la Percepción: Esta fase intenta modelar la experiencia de los usuarios en el EV, tanto de manera consciente, como
inconsciente, con el objetivo de proporcionar realismo al entorno
virtual. Las oportunidades de percepción están especíﬁcamente
deﬁnidas sobre la noción de presencia pero pueden ser extendidas
para tratarse con la copresencia (presencia conjunta en un entorno
Modelado Estructural: La fase se inicia con decisiones sobre la escala a usar y la construcción de planos y diagramas. Se apoya en
las técnicas de la teoría de la interacción para facilitar la descomposición del mapa de percepción construido en la fase de modelado de la percepción. Como resultado de esta fase se obtiene un
diagrama de la escena que está fuera del código de la estructura del
EV y la programación del comportamiento de los componentes.
En términos de la práctica de ingeniería de software el lenguaje de
modelado uniﬁcado (UML) podría ser utilizado en esta fase. Así,
por ejemplo, los diagramas de casos de uso pueden ser construidos
para identiﬁcar las relaciones entre el usuario y el entorno virtual.
Construcción: Esta fase es prácticamente idéntica a la de construcción de la ingeniería de software tradicional.
Figura 7. Estructura del proceso propuesto por Fencott
3.4. Propuesta de Sánchez
Sánchez Segura, en su tesis doctoral [20], propone un proceso para
el desarrollo de entornos virtuales habitados por avatares (representaciones tridimensionales de usuarios, agentes, etc.), ya que considera que los
entornos virtuales habitados requieren una serie de tareas y técnicas para
su desarrollo que no proporcionan las metodologías genéricas. En su tesis
doctoral, Sánchez detalla las actividades necesarias para completar el desarrollo de entornos virtuales habitados, ampliando las técnicas y procesos
de OMT [21].
Al utilizar OMT como base, en esta propuesta la fase de requisitos se
encuentra incluida dentro de la fase de análisis. Las otras fases dentro del
proceso de desarrollo son el diseño y la implementación. Además se tienen
en cuenta la estimación y la planiﬁcación como procesos de gestión y la
veriﬁcación y validación como proceso integral.
Las fases propuestas por Sánchez Segura son: análisis, diseño 3D, diseño de elementos multimedia, diseño de la arquitectura interna de componentes, diseño del sistema, implementación de los componentes de soporte, implementación del módulo principal. A continuación se realiza
una breve descripción de cada una de estas fases:
Análisis: dentro de esta fase se deben realizar las tareas de estereotipado del entorno virtual, la deﬁnición de requisitos especíﬁcos, la
conceptualización y los modelos estático y dinámico.
Diseño 3D: las tareas que lo integran son la selección y adaptación
de diseños 3D existente, el diseño 3D del entorno virtual y el diseño 3D de los avatares.
Diseño de elementos multimedia: las tareas que lo integran son la
selección y adaptación de diseños multimedia existentes y el diseño
Diseño de la arquitectura interna de componentes: donde se realiza el modelado de la percepción, la selección y modelado de las
características internas de los componentes, el diseño físico de las
animaciones y el diseño de modelo de razonamiento y decisión.
Diseño del sistema: donde se realiza el modelo estático ampliado, el modelo dinámico ampliado, la descripción detallada de los
métodos, el diseño de la arquitectura del sistema, el diseño de la
persistencia de los datos y el diseño de la interfaz.
Implementación de los componentes de soporte: en este proceso
se implementan la representación 3D de los avatares y el propio
entorno virtual, los elementos multimedia, el software para el control de los dispositivos de realidad virtual y el modelo de la percepción.
Implementación del módulo principal: se realiza la construcción
de un entorno virtual vacío, al que se le incorpora el software de
realidad virtual, los objetos 3D individualmente. Se programan las
acciones de los elementos, tanto visuales, como no visuales, que
componen el entorno para incorporar a continuación el software
de representación de las características internas y el de la percepción. Por último se incorporan los servicios de red especiﬁcados.
La Figura 8 muestra la estructura de desarrollo para entornos virtuales
habitados, propuesta por Sánchez Segura.
Figura 8. Estructura de desarrollo para entornos virtuales habitados
3.5. AMEVI
AMEVI es un marco metodológico para el desarrollo de entornos
virtuales en internet [22] propuesto por el investigador Héctor Castán de
la Universidad Pontiﬁcia de Salamanca. En él se describe un conjunto de
recomendaciones metodológicas para adecuar el proceso de construcción
de EV a las necesidades del usuario. Esta propuesta tiene la estructura adecuada para su aplicación a cualquier metodología o proceso de desarrollo
de software [22].
Este marco metodológico hace énfasis en la necesidad de hacer explícito en el proceso de desarrollo los ﬁnes por los que un usuario pueda
o quiera visitar un entorno virtual en Internet (EVI). Si esto es tenido en
cuenta, se podrá desarrollar un EVI en el que su descarga y construcción en
la máquina del cliente esté optimizada para el ﬁn concreto de su visita.
Para lograr este objetivo AMEVI presenta una serie de recomendaciones para distintas fases del proceso de desarrollo:
Fase de requisitos: en esta fase se debe obtener toda la información
sobre el aspecto del EV, el comportamiento que deben tener los integrantes del mismo y se deben identiﬁcar las ﬁnalidades y los objetos relacionados a estas. Para esta última, AMEVI propone adicionar
las actividades de identiﬁcación y formalización mediante el uso de
categorías y, por otro lado, la asociación de objetos 3D, requisitos
formales y requisitos no formales a las distintas categorías.
Fase de diseño: en esta fase se decide la plataforma de desarrollo,
el lenguaje o lenguajes a utilizar, los sistemas de almacenamiento, etc., para adaptar el modelo realizado en la fase de análisis a
la implementación especíﬁca que se desea. El aporte principal de
AMEVI en esta fase es en la arquitectura con las siguientes recomendaciones:
- Arquitectura típica Cliente / Servidor.
- Motor de renderización en el lado del cliente.
- Gestor de escena: controla el proceso de construcción del entorno
virtual. Genera una estructura de datos en memoria que permite
ordenar los elementos de acuerdo con las preferencias del usuario.
Está del lado del cliente.
- Gestor de almacenamiento: cada elemento que el gestor de escena
solicita un elemento, se lo hace al gestor de almacenamiento que
lo recupera para él. Está del lado del cliente.
- Gestor de perﬁles: este componente tiene como principal objetivo
gestionar las preferencias del usuario con respecto a las tareas a
realizar en el entorno virtual. Está del lado del cliente.
- Sistema de recomendación: con la incorporación de un sistema de
recomendación, la aplicación puede estimar, a partir de las preferencias incompletas, las valoraciones para el resto de las categorías extrapolando lo que conoce del usuario actual y del resto de los usuarios
que utilizaron el entorno virtual. Está del lado del servidor.
Los procesos que se llevan del lado del cliente son dos: la preparación del entorno virtual para el usuario y el recorrido del entorno.
Durante la preparación del entorno virtual se realizan las siguientes
- Obtener estructura de la escena.
- Obtener perﬁl del usuario.
- Generar estructura en memoria: es llevada a cabo por el gestor de
escena, con el objetivo de representar las categorías, las preferencias, los elementos 3D y las funcionalidades. Adicionalmente permite la ordenación de los elementos que deben ser representados
de acuerdo con las precedencias del usuario activo.
- Ordenar estructura: es realizada por el gestor de escena y se ejecuta
antes de que el usuario pueda comenzar a interactuar con el EVI.
- Obtener objetos 3D que puedan afectar los recorridos del usuario
por el entorno (denominados elementos estructurales en AMEVI).
- Representar elementos estructurales: es responsabilidad del gestor
- Carga / Descarga de elementos de la escena: actividad realizada por
el gestor de escena. Una vez representados los elementos estructu-
rales el usuario ya puede comenzar a interactuar con el entorno y
se puede comenzar la carga de los elementos descriptivos4.
- Sincronización de los hilos de ejecución: es realizada por el gestor
AMEVI propone algunas mejores prácticas para el diseño:
- Optimización de los recursos a través del marco de trabajo QUICK
[23], en donde se propone: (1) incorporar información sobre el
coste de visualización y la calidad de representación en los objetos
que constituyen la escena; (2) ampliar la actividad Carga/Descarga
de elementos de la escena para que tengan en cuenta estos nuevos
parámetros en la selección de los elementos 3D que deben ser incorporados en la escena.
- El uso del prefetching5 como medio para aumentar el rendimiento
en EVI, útil para mejorar la ordenación de los elementos 3D.
- Utilizar la posición y orientación del usuario dentro del entorno
virtual para determinar de qué objetos va a tener el usuario un
mayor nivel de consciencia (awareness) y de esta forma determinar
qué elementos 3D son necesarios representar antes.
Tal como se ha revisado en este capítulo, existen varias aproximaciones para el desarrollo de entornos virtuales desde el punto de vista metodológico. No obstante, todas tienen sus particularidades y no se ajustan fácilmente a los modelos de proceso de desarrollo que actualmente se llevan
a cabo dentro de los equipos de desarrollo de software.
En el momento de escribir este capítulo, el autor del mismo está trabajando en una propuesta metodológica que soporte el desarrollo de entornos virtuales utilizando como base el Proceso Uniﬁcado. La propuesta
está bastante adelantada y ya se han desarrollado dos prototipos con el ﬁn
de ajustarla y poder liberarla para su uso.
4 Los elementos descriptivos, est��n conformados por todos los objetos 3D que no tienen cabida en la categoría elementos
estructurales [AMEVI05].
5 Técnica que consiste en almacenar por adelantado en la caché datos que serán necesitados próximamente.
[1] Moore, J. Software Engineering Standards: A User’s Road Map. IEEE Computer Society
Press, Los Alamitos, CA, 1998.
[2] ISO/IEC Standard 12207:1995, Amd 1: 2002. Information technology – Software
life cycle processes. ISO. 2002.
[3] ISO/IEC Standard 12207:1995. Information technology – Software life cycle processes. ISO. 1995.
[4] ISO/IEC Standard 12207:1995, Amd 2: 2004. Information technology – Software
life cycle processes. ISO. 2004.
[5] Mandeville, J., Furness, J. y Kawahata, T.: “Greenspace: creating a distributed virtual environment for global applications”. En: IEEE Networked Virtual Reality Workshop,
EEUU, 1995.
[6] Stuart, R.: The design of virtual environments, New York: McGraw-Hill, 1996.
[7] Eastgate, R.: The structured development of virtual environments: enhancing functionality and interactivity, Tesis Doctoral, University of Nottingham, Nottingham: 2001.
[8] Maher, M. y Skow, B.: “Designing virtual campus”, Design Studies, Vol.20 Núm.4
(1999), 319-24.
[9] Oliveira, M., Crowcroft, J. y Slater, M.: “An innovative design approach to build
virtual environment systems” En: Workshop on Virtual environments, Zurich, Switzerland,
143-51, 2003.
[10] Alexandre, T.: “Using Design Patterns to Build Dynamically Extensible Collaborative Virtual Environments”. En: 2nd international conference on Principles y practice of
programming in Java 21-23, 2003.
[11] Kim, G., Kang, K., Kim, H. y Lee, J.: “Software Engineering of Virtual Worlds”. En
ACM symposium on virtual reality and technology. 1998.
[12] Wilson, J., Cobb, S., D’Cruz, M., & Eastgate, R.: Virtual reality for industrial application: opportunities and Limitations. Nottingham: Nottingham Academic Press. 1996.
[13] Wilson, J. R., Eastgate, R., D’Cruz, M.: “Structured Development of Virtual Environments”. En Stanney (Ed.), Virtual Environment Handbook (pp. 353-378): Lawrence
Erlbaum. 2002.
[14] Wilson, J. Virtual environments and ergonomics: needs and opportunities. Ergonomics,
40, 1057 - 1077. 1997.
[15] D’Cruz, M.: Structured evaluation of training in virtual environments, Tesis Doctoral
(no publicada), University of Nottingham, Nottingham: 1999.
[16] D’Cruz, M., Stedmon, A., Wilson, J., Modern, P. y Sharples, G.: “Building virtual
environments using the virtual environment development structure: a case study”. En:
10th International Conference on Human-Computer Interaction, Crete, 2003.
[17] Vélez, G.: Introducción a la realidad virtual. [Documentación generada para soportar
curso on-line], 18 capítulos. LTAD / FAU – Universidad Central de Venezuela, 1995.
[18] Fencott, C.: “Towards a design methodology for virtual environments”. En: Workshop on user centered design and implementation of virtual environments, EEUU, 91-98,
[19] Kaur, K.: Designing virtual environments for usability, Tesis Doctoral, Centre for
Human-Computer Interface design, City University, London: 1998.
[20] Sánchez, M.: Aproximación metodológica a la construcción de entornos virtuales, Tesis
Doctoral, Facultad de Informática, Universidad Politécnica de Madrid, Madrid: 2001.
[21] Rumbaugh, J., Blaha, M., Premerlani, W., Eddy, F. y Lorensen, W.: Object-oriented
modeling and design, Prentice-Hall, 1991.
[22] AMEVI - Marco Metodológico para el Desarrollo de Entornos Virtuales en Internet.
Solución a los problemas de usabilidad en la carga y construcción. Proyecto de Investigación
desarrollado en la Universidad Pontiﬁcia de Salamanca – Facultad de Informática, por el
Ing. Héctor Castán Rodríguez con la dirección del doctor Luis Joyanes Aguilar. 2005.
[23] Capps, M.: Fidelity Optimization in Distributed Virtual Environments, Tesis Doctoral, Naval Postgraduate School, Monterey, California: 2000.
Grupo de Investigación en Ciencia e Ingeniería de Materiales GCIM.
hjsuarez@uao.edu.co
La teoría de elementos ﬁnitos como una herramienta de análisis en
ingeniería se ha utilizado en los últimos años con gran éxito en áreas como
la ingeniería estructural y aeronáutica. Sin embargo, en la simulación de
procesos de manufactura, en donde en general se involucran deformaciones plásticas de los materiales, sólo en los últimos años se han alcanzado
desarrollos verdaderamente importantes; esto debido a la falta de formulaciones matemáticas que den explicación adecuada a los fenómenos físicos
involucrados. Fenómenos físicos donde se involucran altas deformaciones
plásticas asociadas con cambios importantes en la temperatura de los materiales. Este capítulo pretende mostrar cómo se puede usar el método de
elementos ﬁnitos en la simulación de procesos de manufactura, y a su vez
dar una visión general de cómo este tema puede llegar a ser un gran campo
de investigación o de aplicación en la ingeniería actual, que debe ser considerado cuando se hablan de tecnologías modernas para la manufactura.
Palabras clave: Elementos ﬁnitos, mecánica del medio continuo, discretización, procesos, ingeniería predicativa, condiciones de borde.
La mente humana posee ciertas limitaciones que no le permiten captar de forma global y en una sola operación el comportamiento complejo
del mundo o las situaciones a las que se enfrenta. Una práctica comúnmente usada en el trabajo del ingeniero, cuando se enfrenta a una situación
compleja, consiste en separar esta situación en una serie de pequeños problemas o componentes individuales de “elementos”, cuyo comportamiento puede conocerse o solucionarse y por defecto tener un comportamiento
o solución total del sistema.
En la gran mayoría de casos se obtiene una adecuada solución, con un
número ﬁnito de elementos o particiones, los cuales se denominan sistemas discretos. Con el avance sustancial en la capacidad de las computadoras, los sistemas discretos se pueden resolver con relativa facilidad, incluso
con sistemas de elevado número de elementos. Como la capacidad de las
computadoras es limitada, la solución de sistemas continuos solo se puede
realizar manipulando las ecuaciones que representan el sistema, y en este
aspecto las técnicas matemáticas disponibles limitan las posibilidades a sistemas extremadamente sencillos.
El método de elemento ﬁnito tiene su origen en el campo del análisis
estructural y especíﬁcamente en la Mecánica de Sólidos [1], donde los
primeros desarrollos fueron en la industria aeronáutica; aquí los investigadores batallaban por diseñar la membrana delgada del fuselaje de las alas
de un avión a chorro. Hay que hacer la salvedad que estos diseñadores en
su tiempo eran de las pocas personas que poseían a su disposición computadoras con gran capacidad, por lo que el método tenía su “círculo social”
limitado sólo a las personas con la capacidad tecnológica.
El gran desarrollo de las computadoras en los últimos treinta años ha
permitido que con el método de elementos ﬁnitos se pueda, cada vez más,
trabajar o analizar sistemas de mayor complejidad, que al ﬁnal dará resultados con una mejor precisión. El desarrollo de las computadoras también a
motivado la aplicación del método en otras áreas de la ingeniería que hasta
hace pocos años no se imaginaban, así por ejemplo tenemos hoy día aplicaciones en la industria automotriz, componentes electrónicos, procesos
de inyección, soplado, hidroformado, generación de potencia, industria
militar, aplicaciones médicas, etc.
El objetivo de este trabajo es mostrar cómo las herramientas computacionales hoy día tienen una incidencia directa en casi todas las etapas del
proceso para la manufactura de una pieza o componente, además dar una
visión general de las aplicaciones del método de elementos ﬁnitos en esta
área, donde su gran problema es poder modelar las deformaciones excesivas
involucradas en el material. En esta línea se pueden encontrar trabajos de
simulación como en estampado, inyección, soplado, hidroformado, etc.
El involucrar las herramientas computacionales en estos procesos de
diseño agiliza y permite optimizar los recursos disponibles, y reduce el
tiempo entre el diseño y la producción por efecto del rediseño y ajustes
ﬁnales al diseño inicial.
2. El método de elemento ﬁnito
El método de elemento ﬁnitos es un procedimiento basado en el uso
de la computadora, para analizar estructuras y problemas del continuo. Es
un método numérico, que bien aplicado permite resolver un gran espectro
El uso de los métodos clásicos de solución, “método analítico” [2],
permite resolver problemas muy simples o resumidos, pero cuando los
problemas aumentan en complejidad, los métodos clásicos ya no son una
alternativa, y es ahí donde el método de elementos ﬁnitos se convierte en
una herramienta poderosa para el análisis y la simulación de los procesos.
En general el análisis por el método de ﬁnitos involucra siete pasos [3].
Los pasos 1, 2, 4, 5 y 7 requieren hacer decisiones sobre la computadora. El
resto de los pasos son realizados automáticamente por el programa.
2.1. Creación del modelo
En este paso se deﬁne el sistema continuo que se desea analizar, y se
resumen sus condiciones al máximo. El modelo se debe resumir de forma
tal que se eliminen aquello detalles que no son importantes o no deﬁnen
las propiedades del modelo, con el objeto de simpliﬁcar y disminuir el trabajo de la computadora. Generalmente en esta etapa se requiere la ayuda
de modeladores tridimensionales o programa tipo CAD, un modelo de
estos se puede ver en la Figura 1.
Figura 1. Modelo CAD de la carcasa de una válvula
2.2. Discretización del modelo de la estructura
La estructura o el continuo del paso anterior se divide en una serie de
elementos que poseen un número determinado de “elementos ﬁnitos”, ver
2.3. Deﬁnición de las propiedades de los elementos
Este paso se utiliza para deﬁnir las propiedades del tipo de elemento a
utilizar como modelo físico. El método de elemento ﬁnito trabaja con una
serie de modelos matemáticos que permiten simpliﬁcar los cálculos.
Figura 2. Modelo discretizado
2.4. Aplicación de cargas y condiciones de frontera
Aquí se deﬁnen las condiciones de borde o frontera del elemento,
como son velocidades, temperaturas, fuerzas, etc. Así por ejemplo, en el
caso que se viene tratando (Figura 3), las condiciones de frontera deﬁnidos
son restringidos o apoyados en los agujeros, con una presión interna donde
se observan las ﬂechas.
Figura 3. Aplicación de carga y restricciones
2.5. Ensamble de los elementos en la matriz de rigidez
La matriz de rigidez de los elementos relaciona los desplazamientos
nodales con las cargas aplicadas en los nodos. El ensamble de la matriz de
rigidez implica la aplicación de las ecuaciones de equilibrio sobre toda la
estructura. Esta operación es realizada completamente por la computadora.
2.6. Solución del sistema
Después de una correcta deﬁnición de las condiciones del modelo, el
programa procede a la solución de las ecuaciones simultáneas mediante la
utilización de métodos numéricos y procedimientos de convergencia del
2.7. Visualización de resultados
Una vez el programa haya solucionado el sistema de ecuaciones simultáneas, este permite ver los resultados, generalmente a través de una
interfase gráﬁca, que por medio de una gama de colores permite visualizar
las regiones donde se presentan los mayores o menores efectos, ya sea de
esfuerzos, ﬂujo de calor, deﬂexiones, vórtices, frecuencias naturales, velocidades, aceleraciones, etc. Para el caso en particular mostrado, en la regiones
de color rojo se están presentando los mayores esfuerzos, y hacia las regiones de color violeta, las regiones en las cuales el esfuerzo en bajo.
Figura 4. Visualización de resultados
3. Historia del método del elemento ﬁnito
El desarrollo del método de elementos ﬁnitos ha estado muy ligado
al desarrollo de las computadoras, que es un desarrollo relativamente reciente. Sin embargo, la historia del método no es de tiempos cercanos y se
remonta hacia muchos años atrás. Es difícil decir una fecha exacta de sus
orígenes; sin embargo, se mencionarán los aportes hechos al método y de
las personas involucradas en esta técnica.
Si se parte de la premisa de que el método de elementos ﬁnitos se basa
en el hecho de que lo primero que se hace es discretizar el continuo, es decir, partir el continuo en pequeñas regiones, debemos de dar una mirada a
los trabajos de Leonardo da Vinci (1452 - 1519). Observando los escritos
de Leonardo nos podemos percatar de que en sus bosquejos [4] (Figuras 5
y 6) se muestran vigas y columnas como modelos discretos, de igual forma
Leonardo fue el primero en dibujar la catenaria y proponer un modelo
discreto de ésta.
Figura 5. Modelo discreto de una viga simplemente apoyada con carga céntrica
Figura 6. Modelo discreto de una viga simplemente apoyada
A pesar de lo anterior, Leonardo [5] no planteó ningún tipo de formulación matemática del método de elemento ﬁnito, ni tampoco en relación
con las vigas o columnas, ya que este no poseía una formación académica
en este sentido. Tampoco concluyó sus observaciones, característico en la
gran mayoría de sus trabajos. En tiempos más recientes, donde ya se mostraron desarrollos en la formulación matemática, se pueden nombrar una
serie de investigadores, de los cuales cada uno realizó un “pequeño” aporte
a la creación y consolidación del método, en este orden de ideas y de forma
cronológica se pueden mencionar [6]:
1941 Hrenikoff, presentó una solución de problemas de la elasticidad
usando el “método de trabajo de marco”.
1943 Emmanuel Hebey Courant, en un artículo publicado, usó interpolación polinomial por partes sobre subregiones triangulares para modelar problemas de torsión. En esta época cualquier desarrollo teórico
no podía traducirse a la realidad, ya que cualquier análisis del elemento
ﬁnito tiene la forma de un sistema de ecuaciones simultáneas y hacia esta
época no se disponían de computadoras para formar y resolver estos relativamente grandes sistemas de ecuaciones, por lo que se puede imaginar
la frustración de Courant, que desarrolló esencialmente la técnica del
elemento ﬁnito.
1956 Turner, Clough, Martin y Topp, obtuvieron matrices de rigidez
para armaduras, vigas y otros elementos.
1960 Ray Clough, fue el primero en acuñar y emplear el término elemento ﬁnito, en la década de 1960. Los ingenieros usaron el método para obtener soluciones aproximadas en problemas de análisis de esfuerzos, ﬂujos
de ﬂuidos, transferencia de calor y se cimentaron métodos adicionales en
los estudios del elemento ﬁnito.
1955 Argyris, publicó un libro sobre teoremas de energía y métodos
1967 Zienkiewicz y Chung, publicaron el primer libro sobre elementos
ﬁnitos, el cual continúa teniendo vigencia hoy día.
1972 Oden, publicó un libro donde se abordan problemas sobre continuos no lineales.
1970 [7], se ﬁjaron las bases matemáticas y se realizaron nuevos desarrollos, estudios de convergencia y aplicaciones en otras área aﬁnes.
4. Aplicaciones del método de elementos
ﬁnitos
En la medida en que el método de elementos ﬁnitos se hace más conocido, sus aplicaciones se extienden a más campos del saber, donde hasta
hace pocos años no se pensaban. Debido a que el método tuvo sus inicios
en el campo de la ingeniería estructural, donde éste se aplica de manera
corriente, como también en el diseño mecánico. Como en los dos campos
mencionados su aplicación es corriente, se tratarán ejemplos en otros campos del saber, con el objeto de mostrar la versatilidad del método en campos del conocimiento diferentes del de la Ingeniería Civil y Mecánica.
4.1. Implante de cadera
[8], cuando se realiza un implante de cadera, uno de los aspectos importantes a tener en cuenta es la adherencia que puede haber entre el implante y el hueso, ya que de ello dependerá la vida útil o de servicio del
implante. Otro aspecto a tener en cuenta son los esfuerzos generados en
la interfase del hueso y el implante con las cargas de servicio. Es de suma
importancia poder modelar las anteriores condiciones con anterioridad ya
que esto permitirá realizar modiﬁcaciones al modelo antes de la intervención quirúrgica. Si no se posee este tipo de herramienta, la única forma
de realizar correctivos es realizando otra intervención quirúrgica, lo que
traería mayores costos y traumatismos para el paciente.
Figura 7. Modelo en elemento ﬁnitos de un implante en el fémur
La aplicación examina la interacción entre el implante y el fémur,
como resultado de una interferencia inicial mostrada en la Figura 7 y las
cargas de servicio, Figura 8.
Figura 8. Distribución de los esfuerzos durante las cargas de servicio del implante
4.2. Proceso de laminado
[9], el laminado en caliente es una de las técnicas de manufactura
usadas para la transformación de las formas. Algunos aspectos como la deformación y elongación del material son variables que se deben controlar
durante el proceso. Al simular el proceso de deformación del material se
pueden tomar los correctivos del caso o plantear una solución alternativa,
antes de realizar el proceso real.
Figura 9. Esfuerzos de contorno en el proceso de laminación simple
En este ejemplo se muestra la simulación de un proceso de laminado
en caliente simple (ﬁgura 9) y un laminado doble (ﬁgura 10a y 10b), como
resultado de esta simulación se obtuvo que el proceso de laminado doble
reducía en un 25% la sección transversal original.
Figura 10 (a) Esfuerzos de contorno de Von Mises en el proceso de laminación doble, (b) Temperaturas en el contorno generadas en el proceso de laminación doble
4.3. Proceso de hidroformado
[10]. Este es un proceso usado comúnmente en la industria para el trabajo
en chapa metálica, para componente de gran longitud o ancho. Existen
varios tipos de hidroformado, pero su principio básico es el mismo, se
utiliza la presión de un ﬂuido para darle la forma a la pieza (Figura11).
Figura 11. Esquema básico del proceso de hidroformado
Un parámetro crítico en el proceso de hidroformado es la magnitud de
la presión, ya que esta varía y es función de los desplazamientos del sistema.
Una excesiva presión causara una rotura en el material base y una presión
insuﬁciente causara arrugamiento en el material (Figuras 12 y 13).
Figura 12. Modelo en elementos ﬁnitos del sistema de hidroformado
Figura 13. Forma cómo se distribuye el material en el proceso
Mediante este análisis se pueden determinar los espesores de pared
que quedan después del proceso de hidroformado y sus puntos de ubicación. Con estos datos se pueden modiﬁcar los parámetros del análisis y
ajustarlo a las necesidades requeridas del diseño.
En la Figura 14 se muestran los resultados para dos valores de presión
aplicada y las gamas de colores que deﬁnen las regiones de mayor o menor
espesor. Así, las zonas de color rojo son las regiones de menor espesor y las
zonas de color azul las de mayor espesor de placa después del proceso de
Figura 14. Espesores de la lámina hidroformado, para dos valores de presión
4.4. Análisis de temperaturas en el sistema de escape
[11] En la Figura 15 se muestra la distribución de las temperaturas
en el sistema de distribución de los gases de escape de un vehículo en
condiciones de funcionamiento. Con un análisis como este se pueden determinar aquellas regiones del componente en las cuales se concentran las
temperaturas y realizar las modiﬁcaciones pertinentes al modelo; de manera que se obtengan una mejor distribución de las temperaturas, y al ﬁnal
redunde en un mayor rendimiento del vehículo.
Figura 15. Distribución de la temperatura
en el sistema de escape de un automóvil
El estudio de los casos mostrados como ejemplos permite que se pueda encontrar una relación más directa entre el método de elementos ﬁnitos
y los procesos de producción. También permite mostrar que el método no
solo tiene aplicaciones en los procesos de diseño mecánico sino también
en otras áreas de conocimiento, como lo pueden ser la biomecánica, la
electrónica, procesos de fabricación, procesos de prototipado, diseño de
productos y otras áreas.
5. Efecto del método de elementos ﬁnitos
La manufactura no sólo representa el hecho de construir una pieza o
sistema sino que forma parte de todo un proceso que va desde la misma
concepción del diseño hasta su construcción. La manufactura a nivel mundial actualmente está orientada al uso de herramientas computacionales,
debido a que cada vez más las máquinas herramientas poseen mayor grado
de automatismo, a este proceso comúnmente se le denomina manufactura
integrada por computador (CIM).
En la Figura 16 se muestra de forma esquemática todo el proceso de
diseño desde la concepción de un componente o pieza hasta su producción. En todas las etapas de este proceso se puede observar que hoy día
existen soluciones, en relación con las herramientas computacionales, que
soportan cada una de estas etapas. Todas estas herramientas usadas en el
proceso, mejoran la ﬁabilidad en la planiﬁcación, reducen el número de
ensayos y tiempo de puesta a punto; como resultado se obtienen piezas con
mayor calidad y diseños que se pueden producir con máxima conﬁanza.
Figura 16. Ciclo de desarrollo del producto
Mientras que los ciclos de desarrollo se reducen, el mercado es altamente competitivo e impone continuos aumentos en las demandas del
producto: estilo, calidad y rendimiento ﬁable del diseño a largo plazo son
aspectos críticos para el éxito en el mercado. Los costos de fabricación y de
desarrollo, así como el tiempo de lanzamiento al mercado necesitan controlarse cuidadosamente y minimizarse para asegurar la rentabilidad
El uso intensivo de herramientas computacionales en los ciclos de
diseño de un producto permite, entre otras cosas:
Desde la ingeniería del producto: validación de conformabilidad de
la pieza desde las pimeras etapas hasta el lanzamiento del producto. Estudios de diseño para evaluar diseños alternativos de piezas.
Estudios de diseño para evaluar materiales alternativos de piezas.
Mapeo de espesores y durabilidad.
Desde la estimación de costos: estimación y optimización de los
costos de material / pieza. Estimación de costos basados en la evaluación de conformabiliadad de la pieza y el material. Selección de
clase y muestra del material para un costo / rendimiento óptimo.
Desde la ingeniería de proceso y diseño preliminar: una sola etapa
versus multietapa. Una sola pieza en su fabricación. Orientación
de las herramientas y matriz.
Vista la manufactura desde esta posición, y el método de elementos
ﬁnitos (MEF) como una herramienta CAE, se pueden mencionar algunas
ventajas o ayudas que presta el método que al ﬁnal beneﬁciará el proceso.
El MEF permite un análisis rápido de piezas y ensambles, ya que este proceso se realiza con ayuda de la computadora y no sobre modelos reales, a
su vez permite evaluar varias alternativas de diseño o escenario como parte
integral del proceso de diseño.
El MEF constituye una herramienta que permite realizar un proceso
de ingeniería predictiva, ya que se pueden simular las condiciones de operación o las condiciones del proceso y de esta manera poder proporcionar
diseños o procesos óptimos, que traerán como consecuencia productos de
mejor calidad y menor tiempo de salida al mercado.
Mediante el análisis por elementos ﬁnitos se reduce la necesidad de
realizar pruebas de laboratorio en los componentes físicos, como también
la realización de pruebas de producción. Permite realizar análisis en una
gran variedad de aplicaciones que pueden ir desde la determinación de los
esfuerzos en una pieza hasta la simulación de eventos mecánicos.
[1] S. P. Timoshenko, J. N. Goodier; “Theory of Elasticity”; Mc Graw Hill editores;
Singapoure; 1970.
[2] Jefrey P. Laible; “Análisis Estructural”; Mc Graw Hill editores; México 1993.
[3] C. C. Spyrakos; “Finite Element Modeling, in Engineering Practice”; Algor inc.; Pittsburgh, USA; 1997.
[4] C. Truesdell, “Ensayos de Historia de la Mecánica”, editorial Tecnos-Madrid, 1975.
[5] S. P. Timoshenko; “History of Strength of Materiales”, Mc Graw Hill editores, Singapoure; 1975.
[6] Tirupathi R. Chandrupatla, Ashok D. Belegundu; “Introducción al estudio del Elemento Finito en Ingeniería”; Segunda edición; Prentice Hall editores, Segunda edición;
[7] O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor; “El Método de los Elementos Finitos”; Cuarta edición; Mc Graw Hill editores; España 1994.
[8] Basado en “hip implant”, de sample applications, www.abaqus.com
[9] Basado en “roling of thick plates”, de sample applications, www.abaqus.com
[10]Basado en “hidroforming of a square box”, de sample applications, www.abaqus.com
[11] Basado en “exhaust manifold assembly”, de sample applications, www.abaqus.com
[14] www.cosmosm.com
[15] www.autoform.com
de mecanizado con técnicas
de alometría y análisis
Laboratorio de técnicas modernas en manufactura
El presente capítulo consiste en la formulación de una propuesta
integral para el estudio de la mecánica del corte de materiales mediante
técnicas de alometría y análisis dimensional. Se propone una metodología que aborda el fenómeno del corte como la interacción entre los subsistemas máquina, herramienta y pieza de trabajo en ciertas condiciones
de operación para producir un bien de capital y un subproducto en forma de viruta. La caracterización de cada subsistema se hace mediante la
cuantiﬁcación de las variables y parámetros que inciden en el proceso. Se
mostrará el alcance de la alometría y la técnica de análisis adimensional,
en particular la aplicación del teorema de Buckingham en la deducción
de números adimensionales. También se proponen algunos números adimensionales que permitirían investigar el desempeño de las herramientas
de corte. Finalmente se presentan los resultados obtenidos en ensayos de
torneado llevados a cabo en piso de fábrica y en condiciones controladas
en laboratorio, donde se veriﬁca la versatilidad de las técnicas de alometría
y análisis dimensional en el estudio del mecanizado.
Palabras clave: Alometría, análisis dimensional, mecánica de corte, desgaste y vida de herramienta.
La importancia de las operaciones de remoción de material en el panorama actual se puede visualizar considerando las cifra de los costos asociados con esta actividad, los cuales incluyen el aumento de los costos de
herramientas, de los costos laborales y de los costos de inversión de capitales. En los Estados Unidos se estima que los costos anuales asociados a
los procesos de remoción de material constituyen alrededor del 10% del
producto interno bruto [1]. En Colombia no se tienen cifras oﬁciales al
Por lo anterior es bien importante hacer uso apropiado de las herramientas de corte en los procesos de arranque de viruta. Optimizar el
desempeño de la herramienta no sólo alargará su vida, sino que aumentará
la productividad de la organización al producir más y mejores piezas con
una reducción de los costos de operación. De allí que el conocimiento
de las condiciones de los procesos de corte y su relación con las variables
que inciden el desempeño de la herramienta sea un tema de permanente
Hoy día se dispone comercialmente de una gran variedad de materiales para herramientas de corte. La selección adecuada depende de factores
como la operación de corte de que se trate, la máquina que se va a usar,
el material de la pieza de trabajo, las necesidades de producción, el costo
y el acabado superﬁcial deseados. Las principales cualidades requeridas en
una herramienta de corte son: dureza en caliente, tenacidad al impacto o
resistencia al choque mecánico y resistencia al desgaste [2].
A pesar de la escasa literatura que existe de metodologías de estudios
experimentales para evaluar el desgaste de herramientas en corte de metales
utilizando números adimensionales, la referencia [3] presenta un capítulo
completo sobre el tema. En el presente trabajo se empleará la técnica de
análisis dimensional para estudiar el desgaste de las herramientas de corte.
Se seleccionó el método
de Buckingham en vez del método de Lord
Rayleigh por el número de variables involucradas en el estudio: más de tres.
de Buckingham resulta más apropiado para
En este sentido el método
hallar los parámetros adimensionales que describirán el fenómeno de corte
Por otra parte, así como en ingeniería, en biología existen muchas relaciones matemáticas interesantes que permiten estudiar un fenómeno ﬁsiológico o evolutivo del organismo. Estas relaciones se logran observando y experimentando continuamente hasta establecer ecuaciones alométricas [9].
La alometría como técnica para estudiar un fenómeno implica, por
ejemplo, que el tamaño, peso o volumen de una parte del cuerpo tiene de
alguna manera una relación matemática con la talla corporal o el peso de
un individuo6. Es decir, parte de una hipótesis que se contrasta empíricamente. En este sentido la alometría, cuyas principales aplicaciones se dan
en el campo de la biología, es un buen referente para el estudio de fenómenos como el mecanizado. La combinación de técnicas de alometría y
análisis dimensional se convierte en una herramienta muy útil para lograr
resultados prácticos. Desde esta perspectiva el ejemplo más representativo
de ecuación alométrica en el corte de metales es la ecuación de Taylor para
la vida de una herramienta.
2. Aplicación de la técnica de análisis
dimensional en el corte de metales
Hay muy pocos problemas de interés en el campo de la mecánica de
ﬂuidos que se resuelven utilizando únicamente las ecuaciones diferenciales
e integrales. En casi todos los casos es necesario recurrir a métodos experimentales para establecer relaciones entre las variables de interés. Puesto que
los estudios experimentales suelen ser muy costosos, es necesario reducir
a un mínimo la experimentación requerida. Esto se hace empleando una
técnica llamada análisis dimensional, que se basa en el concepto de homogeneidad dimensional que asegura que todos los términos de una ecuación
deben tener las mismas dimensiones [5].
Cuando se necesita estudiar un fenómeno en corte de metales ocurre
algo similar a lo que ocurre en mecánica de ﬂuidos. Partiendo de la validez
de la técnica de análisis dimensional y del teorema Buckingham, que organiza los pasos para garantizar la homogeneidad dimensional, es necesario
6 Es bien conocido entre los zootecnistas que durante el crecimiento de algunos animales, la longitud de la cabeza responde a
la fórmula long. Cabeza = 0,5.longitud del cuerpo0.75
seleccionar las variables que describen el fenómeno y que conformarán los
2.1 Acotación del problema: las variables
Entre las muchas variables involucradas en el proceso de corte de metales, se seleccionan las que mayor incidencia tienen en el fenómeno. Esto
implica que al considerar los subsistemas máquina, herramienta y pieza
de trabajo, que interactúan en ciertas condiciones de corte para producir
un bien de capital y viruta, se debe tener claridad de la inﬂuencia de cada
variable en el comportamiento del sistema.
Una primera aproximación en el estudio del mecanizado por las técnicas de alometría y análisis dimensional introduce las siguientes variables
para la caracterización:
Subsistema máquina: potencia de la máquina y mecanismo de sujeción.
Subsistema pieza de trabajo: material de la pieza de trabajo, estado
de suministro, diámetro, longitud, densidad, dureza, acabado superﬁcial, calor especíﬁco y conductividad.
Subsistema herramienta: material, dureza, ángulo de desprendimiento, ángulo sólido de corte, ángulo de incidencia, radio de
punta, desgaste de ﬂanco y desgaste de cráter.
Condiciones de operación: velocidad de corte, avance, profundidad, ángulo de corte de arista principal y secundaria, temperatura
Subproducto viruta: tipo y forma, espesor, longitud y peso.
En el caso concreto del estudio del desempeño de herramientas de corte
en operaciones de cilindrado de diferentes materiales y en ciertas condiciones de operación, se seleccionaros en primera instancia variables que caracterizan el desgaste de la herramienta y que podían dar alguna información del
buen o mal uso que se le dió a la herramienta en la operación de torneado.
Variables importantes como temperatura y fuerzas de corte no se consideraron por limitaciones técnicas para su cuantiﬁcación. El criterio utilizado en
la determinación de la vida de la herramienta fue el de dimensiones preestablecidas de la franja de desgaste de el ﬂanco (VB), por la incidencia que tiene
en las tolerancias dimensionales de la pieza y por ser de fácil homologación
en la comunidad cientíﬁca [6]. Ver Figura 1.
Figura 1. Zonas de desgaste de ﬂanco VB de la herramienta. Fuente: Astakhov V.P.
The assessment of cutting tool wear, International Journal of
Machine Tools & Manufacture 44 (2004) 637–647
Trabajos previos en el tema, realizados por el grupo de investigación
Latemm de la Universidad de los Andes, permitieron la formulación de
dos números adimensionales y con base en las variables: velocidad de corte,
Vc; avance, Av; tiempo de mecanizado, t; dureza del material a mecanizar,
Du; densidad del material a mecanizar, De; esfuerzo de ﬂuencia del material a mecanizar, Sy, y desgaste incremental del desgaste de ﬂanco, Vb [7].
El desgaste incremental se determina por la diferencia entre desgastes
de ﬂanco de dos pasadas consecutivas.
Con la manipulación algebraica de las anteriores variables se puede
demostrar por análisis dimensional que:
El número es una relación entre la energía que se desea vencer en el
corte y la energía que es introducida por medio de las condiciones de corte.
En consecuencia con el signiﬁcado físico del número, valores elevados de
son característicos de un óptimo proceso de corte. Similarmente
interprétese como la relación entre el desgaste de ﬂanco (variable de salida)
y la distancia recorrida a través del avance (longitud mecanizada). Lo ideal
sería que el desgaste fuera lo más pequeño posible para una longitud mecanizada cualquiera. En este sentido las operaciones de corte óptima son
se hace tan cercano a cero como sea posible [7]
3. Montaje utilizado
La operación básica de torneado, también llamada corte semiortogonal en el piso de taller [4] facilitó el estudio de los parámetros adimensionales por ser la operación más empleada en el trabajo experimental de
Las máquinas herramientas utilizadas fueron tornos convencionales
en operaciones de cilindrado de baja y media velocidad, pertenecientes a
empresas del sector de fabricación general, repuestos, arreglos en general
(mantenimiento), ajustes y montajes. La producción de estas empresas oscila entre 1 y 15 toneladas de material procesado al año. No existe producción en serie ni poseen certiﬁcación de calidad alguna. Las pruebas de labo112
ratorio se realizaron en el taller de máquinas herramientas de la Universidad
Nacional de Colombia, sede Bogotá [10], y en el laboratorio de metrología
de la Universidad Pedagógica Nacional de la misma ciudad [11].
3.2. Herramientas de corte
Durante el estudio se evaluaron siete tipos de herramientas de corte.
La Tabla 1 resume las características de cada una.
Tabla 1. Herramientas utilizadas en el estudio
N° Herramienta
1 Buril de acero rápido convencional (ARC)
Pastilla de acero rápido sinterizado. No disponible
Ref.: SPGN 120304 415 (FP2)
Ref.: SPUN 120308 415 (FP3)
Ref.: SPUN 120412 415 (FP4)
de nitruro de boro cúbico
Ref.: CB7015
Ref.: CC 6090
3.3. Materiales mecanizados
Los criterios para la selección de los materiales que intervinieron en
el estudio fueron la disponibilidad en el taller y las necesidades particulares de cada trabajo. En la fase experimental se diseñó un experimento en
condiciones controladas (laboratorio) y otro que utiliza las condiciones de
corte reales típicas de las microempresas metalmecánicas (piso de fábrica).
El resumen de los materiales se ilustra en la Tabla 2.
Tabla 2. Metales utilizados en el estudio
N° Material mecanizado
bajo carbono 1020
Ref.: AISI/SAE 1020
Acero medio carbono 1045
Ref.: AISI/SAE 1040
Acero aleado 4140.
Ref.: AISI/SAE 4140
Acero aleado 4340.
Ref.: AISI/SAE 4340
Ref.: latón 80% Cu
Ref.: 1100-H12
Ref.: ASTM clase 20
Madera Zapán
REF: Zapán
La toma de datos para la madera zapán se hizo en pasadas de 200 mm
de longitud en cuatro probetas distintas con diámetro inicial de 80 mm.
Las variables de interés de cada material, densidad, dureza y esfuerzo
de ﬂuencia, se listan en la Tabla 3.
Tabla 3. Propiedades de los materiales mecanizados en el estudio
Densidad Resistencia ﬂuencia
[kg/m*min2]
2.32E+13
3.57E+13
5,82E+12
AISI/SAE 1100
2.47E+12
2.60E+13
8 ZAPAN
Los aceros se maquinaron en estado normalizado, es decir, sin ningún
tipo de tratamiento térmico o termoquímico que afecte sus propiedades
físicas o mecánicas, excepto el SAE 4340 en estado boniﬁcado.
4. Metodología de las pruebas realizadas
La metodología que se empleó en piso de fábrica fue evaluar todas
las herramientas con los diferentes materiales de la Tabla 2. Se variaron las
velocidades de corte, avances, longitud mecanizada y se procedía a medir
el desgaste incremental (no acumulativo) del ﬂanco de la herramienta. Si
era necesario mecanizar un nuevo material, la herramienta no se aﬁlaba,
simplemente continuaba el proceso de medición de desgaste incremental
hasta que la herramienta alcanzará su vida útil.
En el caso de las pruebas de laboratorio se trabajaba un material hasta lograr un desgaste de ﬂanco total de 0.8 mm, en condiciones de corte
constantes. La longitud mecanizada por pasada se tomó en 100 mm, registrando los datos de espesor de viruta, desgaste de ﬂanco y tiempo de
mecanizado. El desgaste de ﬂanco se midió con la ayuda de un proyector
de perﬁles y con microscopia óptica a 40X.
5.1. Gráﬁcas de mecanizado
Los resultados gráﬁcos de los números adimensionales calculados para cada
herramienta se pueden observar en las gráﬁcas de mecanizado (Figura 2).
se graﬁcó en la ordenada y
en la abscisa.
El número adimensional
Figura 2. Zonas geométricas deﬁnidas por las herramientas de acero rápido
convencional, sinterizado y carburo de tungsteno. Fuente: [7]
Las herramientas se están comportando de manera tal que a medida
que aumenta el número de ensayos hay mayor aglomeración de puntos
en torno a una zona geométrica particular, mostrando de alguna manera
cierta convergencia alrededor del centro geométrico ( ,
) de cada
Considerando la gráﬁca, y conociendo un punto 1 cualquiera (Figura
3), se puede determinar el desgaste de ﬂanco y la velocidad de corte para
que este se ubique en la zona requerida.
Con esta metodología se pueden optimizar las condiciones de corte, velocidad y avance, para una profundidad de pasada determinada. Es
decir, estableciendo dos parámetros de acuerdo con las necesidades del
proceso a implementar y el material a mecanizar, se pueden conocer dos
valores que van a permitir la selección de condiciones de corte adecuadas
de acuerdo con la ubicación en la gráﬁca de mecanizado. Esto simpliﬁcaría
la selección de tales condiciones.
Figura 3. Comportamiento de los números adimensionales
para las herramientas de acero rápido convencional,
sinterizado y carburo de tungsteno.
La discusión que se presenta a renglón seguido gira en torno de los
resultados obtenidos en la aplicación de la técnica de análisis dimensional
en el estudio del desempeño de herramientas de corte.
Al comparar las gráﬁcas de las herramientas ARC, ARS y carburo de
tungsteno (Figura 3) se nota claramente que para un valor dado de energía
entrega en el corte (interprétese como una línea vertical que corta en el eje
en un punto), la de ARS está desplazada un poco hacia abajo, indicando esto que para un mismo consumo de energía la de ARS sufre menos
desgate de ﬂanco y por lo tanto tendrá mayor duración.
La deducción anterior permite aﬁrmar que la herramienta de acero
rápido sinterizado es competitiva frente a otras herramientas de carburos
de tungsteno y aceros rápidos convencionales, en las condiciones de corte
La inadecuada utilización de los carburos de tungsteno hizo que se
ubicaran al mismo nivel que herramientas de menor capacidad, como los
aceros rápidos convencionales y los aceros rápidos sinterizados. Las velocidades de corte recomendadas para estas herramientas son del orden de 30
a 160m/min [8].
Todas las herramientas probadas tienen una zona de trabajo deﬁnida
y acotada independiente del material mecanizado. La técnica de análisis
dimensional permite identiﬁcar zonas de mayor rendimiento de la herramienta de corte y zonas de uso inapropiado de las mismas (Figura 4). Un
operario de máquinas herramientas puede seleccionar las condiciones de
corte tal que el punto de operación de la máquina herramienta se localice
en el cuarto cuadrante, haciendo buen uso de la herramienta: poco desgaste de ﬂanco y menor consumo de energía (Figura 4).
Figura 4. Esquema ilustrativo de uso óptimo e inapropiado
de las herramientas de corte.
Es muy importante resaltar que si en el análisis dimensional se hubieran seleccionado otro grupo de variables como velocidad de corte, avance,
profundidad de corte, fuerza tangencial, potencia de la máquina (asociada
a la rigidez e incide en el acabado superﬁcial de la pieza), dureza del material, dureza de la herramienta, longitud mecanizada avance y ángulo de
incidencia, se obtendrían siete números adimensionales.
: Velocidad de corte [L/T]
: Avance [L]
: Profundidad [L]
: Fuerza tangencial [ML/T2]
: Desgaste de ﬂanco de la herramienta [L]
: Dureza de la herramienta [M/LT2]
: Dureza del material de la pieza de trabajo [M/LT2]
: Longitud mecanizada [L]
: Potencia nominal de la máquina herramienta [ML2/T3]
: Ángulo de incidencia o de rebajo del extremo [1]
De los siete números adimensionales, tendrían un signiﬁcado físico la
combinación tal que produce
como la relación entre la potencia nominal de la
Interprétese
máquina herramienta y la potencia que es introducida por medio de las
condiciones de corte a través de
y . En realidad
y la energía especíﬁca de corte .
la profundidad de corte d, el avance
Esta última es función de la dureza del material de la pieza, del ángulo de
incidencia y de la profundidad de corte.
se puede calcular a partir la energía o potencia especíﬁca de corte , mediante la expresión:
Donde se calcula indirectamente de tablas para cada material, dependiendo de la dureza del material a mecanizar Hm, del ángulo de salida o
desprendimiento g, y de la profundidad de corte . Matemáticamente
se obtiene por la ecuación (15).
= 0° y
=0.010 mm/rev [1]
Combinando (14) y (15), se obtiene:
Remplazando (16) en (13):
En este caso se podría estudiar experimentalmente la relación funcional:
Que en términos de las variables y parámetros del fenómeno es:
La importancia de este artículo es que destaca las posibilidades que
ofrecen las técnicas de alometría y análisis dimensional en el estudio de
fenómenos de corte de materiales, por no limitar la discusión solamente al
8. Referencias bibliográﬁcas
[1] Shaw, M. C. 2005. Metal cutting principles. New York. Oxford Univerity Press. P. 2.
[2] Avallone, E. A.; Baumeister III, T. 1995. Manual del ingeniero mecánico de Marks.
México. Editorial McGraw-Hill,. V 2. p. 1355-1385.
[3] Astakhov V. P. 1998. Metal cutting mechanics. Boca Ratón, Florida. CRC Press. P.
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[4] Trent, E. M.; Wright, P.K. 2000. Metal Cutting. Boston. Butterworth-Heinemann. P. 9.
[5] Potter, M. C.; Wiggert, D. C. 1998. Mecánica de Fluidos. México. Prentice Hall Editores. P. 225-257.
[6] Micheletti, G. F. 1980. Il taglio dei metalli.Turín. Editrice Torinese. P. 248.
[7] Pérez G., C. 2004. Implementación y estudio del desempeño de pastillas intercambiables
de acero rápido sinterizado en la industria metalmecánica nacional. Trabajo de grado. Bogotá. Universidad de los Andes. 53 p.
[8] American Society for Metals. Metals Handbook: machining. Ohio: ASM International,
1989. Volume 16. 944 p. ISBN 0-87170-007-7 (v. 1).
[9] MacMahon, T.A. & Bonner, J.T., 1986. Tamaño y vida. Prensa cientíﬁca, Barcelona.
[10] Saavedra Santibáñez, Juan Guillermo. Desarrollo de una metodología para realizar
ensayos sistemáticos de mecanizado en Colombia. Trabajo de grado. Bogotá. Universidad de
los Andes. 104 p.
[11] Cardona. J. P. 2004. Estudio del comportamiento de herramientas de corte a través de
gráﬁcas de mecanizado. Bogotá. Universidad de los Andes. P 5.
[12] Pérez, C.; Rojas F.A. 2004. Implementación y estudio del desempeño de pastillas de acero
rápido sinterizado. Bogotá. Universidad de los Andes.

References: resolución 
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