Source: http://docplayer.es/2434687-Ejercicios-de-matematicas-de-4o-de-eso.html
Timestamp: 2017-02-26 21:53:40+00:00

Document:
Ejercicios de matemáticas de 4º de ESO - PDF
Download "Ejercicios de matemáticas de 4º de ESO"
Salvador Núñez Soler
1 Ejercicios de matemáticas de º de ESO Julián Moreno Mestre Algunos trucos de cálculo son bastante fáciles, otros son mu difíciles. Los tontos que escriben los libros de matemáticas avanzadas pocas veces se toman la molestia de mostrar cuán fáciles son los cálculos fáciles. Silvanus P. Thomson. Edición.02 3 Academia Las Rozas Índice. Temario de º de ESO..... Bibliografía de consulta software... Aritmética: Ejercicios de números..... Ejercicios de números enteros. Ejercicios de fracciones.. Ejercicios de radicales. Álgebra, ecuaciones e inecuaciones: Ejercicios problemas de ecuaciones de primer grado.. Problemas de proporcionalidad directa.. Problemas de proporcionalidad inversa. Problemas de porcentajes Problemas de proporcionalidad compuesta Ejercicios problemas de ecuaciones de segundo grado.. Ejercicios problemas de sistemas de ecuaciones lineales Ejercicios de ecuaciones irracionales. Ejercicios problemas de sistemas de ecuaciones no lineales... Ejercicios de inecuaciones.. Ejercicios de suma, resta, producto división de polinomios Ecuaciones polinómicas con raíces enteras (Fórmulas de Cardano-Vieta) Ejercicios de identidades notables.. Ejercicios de algebraicos de simplificaciones en fracciones.. Logaritmos eponenciales: Ejercicios de introducción a los logaritmos Ejercicios de ecuaciones logarítmicas eponenciales.. Geometría I (Trigonometría). Ejercicios de semejanza de triángulos Ejercicios problemas de trigonometría Ejercicios de ecuaciones trigonométricas... Ejercicios de demostración de igualdades trigonométricas Geometría II (Vectores, rectas curvas) Ejercicios de vectores. Ejercicios de rectas. Ejercicios geométricos con puntos, segmentos rectas. Ejercicios de circunferencias, elipses, hipérbolas parábolas Funciones gráficas. Ejercicios de discusión de gráficas de funciones Ejercicios de representación de funciones sencillas... Ejercicios de dominios Ejercicios de composición e inversa de funciones.. Ejercicios de simetrías tasa de variación media... Ejercicios de polinomios de interpolación etrapolación Ejercicios para aprender a derivar... Estadística probabilidad. Introducción a la combinatoria (Teoría ejercicios) Ejercicios de probabilidad simple compuesta.. Ejercicios de estadística descriptiva Regresión lineal4 Academia Las Rozas Temario de º ESO de Matemáticas. Decreto /007, de 0 de mao, del Consejo de Gobierno, por el que se establece en la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. Opción A. Números... Operaciones con números enteros, fracciones decimales... Decimales infinitos no periódicos: números irracionales... Epresión decimal de los números irracionales... Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con sin calculadora... Potencias de eponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos... Interpretación utilización de los números las operaciones en diferentes contetos, eligiendo la notación precisión más adecuadas en cada caso..7. Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas..8. Los porcentajes en la economía. Aumentos disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados. Interés simple compuesto..9. Uso de la hoja de calculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos financieros..0. Intervalos: tipos significado... Representación de números en la recta numérica.. Álgebra... Valor numérico de polinomios otras epresiones algebraicas... Suma, resta producto de polinomios... Identidades notables: estudio particular de las epresiones (a b), (a b) (a b) (a b). Factorización de polinomios... Resolución algebraica gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas... Resolución de problemas cotidianos de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones sistemas... Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproimaciones sucesivas con auda de la calculadora científica o gráfica.. Geometría... Aplicación de la semejanza de triángulos el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana... Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc... Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos.. Funciones gráficas... Funciones. Estudio gráfico de una función... Características de las graficas: crecimiento decrecimiento, máimos mínimos, continuidad, simetrías periodicidad... Interpretación de un fenómeno descrito mediante un anunciado, tabla gráfica o epresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.5 Academia Las Rozas.. Estudio utilización de otros modelos funcionales no lineales: eponencial cuadrática. Utilización de las tecnologías de la información para su análisis... La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas enunciados verbales.. Estadística probabilidad... Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno... Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas... Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias de gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas en caja polígonos de frecuencias. Uso de la hoja de cálculo... Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización dispersión para realizar comparaciones valoraciones... Variable continua: Intervalos marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la hoja de cálculos... Azar probabilidad. Idea de eperimento aleatorio suceso. Frecuencia probabilidad de un suceso..7. Eperiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia diagramas de árbol para la asignación de probabilidades..8. Utilización del vocabulario adecuado para describir cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Opción B. Números... Reconocimiento de números que no pueden epresarse en forma de fracción: números irracionales... Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos. Tipos significado... Interpretación uso de los números reales en diferentes contetos eligiendo la notación aproimación adecuadas en cada caso... Potencias de eponente fraccionario radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de epresiones radicales sencillas... Utilización de la jerarquía propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de eponente entero fraccionario radicales sencillos... Cálculo con porcentajes. Interés compuesto..7. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de epresión numérica. Cálculos aproimados Reconocimiento de situaciones que requieran la epresión de resultados en forma radical.. Álgebra... Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios... Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio... Resolución algebraica de ecuaciones de primer segundo grado con una incógnita... Resolución algebraica gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas... Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos simplificación de fracciones... Resolución de problemas cotidianos de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones sistemas.6 Academia Las Rozas.7. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproimaciones sucesivas con auda de los medios tecnológicos..8. Inecuaciones sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica..9. Planteamiento resolución de problemas en diferentes contetos utilizando inecuaciones.. Geometría... Figuras cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas volúmenes de figuras semejantes... Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas... Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas... Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos... Uso de la calculadora para la obtención de ángulos razones trigonométricas... Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas volúmenes..7. Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.. Funciones gráficas... Funciones: Epresión algebrica, variables, dominio estudio gráfico... Características de las gráficas: crecimiento decrecimiento, máimos mínimos, continuidad, simetrías periodicidad... Estudio representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa de las funciones eponenciales logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contetos situaciones reales... Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación análisis gráfico... Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales... Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o epresión algebraica. Análisis de resultados utilizando lenguaje matemático adecuado..7. La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas enunciados verbales..8. Interpretación, lectura representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales el mundo de la información.. Estadística probabilidad... Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases tareas de un estudio estadístico... Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas... Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias de gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja polígonos de frecuencias... Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización dispersión: media, mediana, moda, recorrido desviación típica para realizar comparaciones valoraciones... Representatividad de una distribución por su media desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la eistencia o no de valores atípicos.7 Academia Las Rozas Bibliografía de consulta software. Problemas de º de ESO de Isaac Musat (Gratuito en 000 Problemas de Matemáticas. S. Álvarez Areces, M. Fernandez Flores. Ed: Everest. Matemáticas º de ESO, opción A B. J. Colera, R. García, M.J. otros. Ed: Anaa. Matemáticas º de ESO, opción A B. J. R. Vizmanos, M. Anzola otros. Ed SM. Matemáticas º de ESO, opción B. J.L. Sanchez González Juan Vera López. Ed: Oford educación. Ejercicios de repaso de º de ESO del Colegio de Nuestra Señora de la Consolación. Antonio Cartas Martín. Se recomienda además, bajar de Internet el programa Graphmatica, el cual será mu útil para funciones. El Derive es también un estupendo programa, se puede bajar desde la web de Isaac Musat (www.musat.net).8 Ejercicios de números. º Epresa los siguientes números en notación científica: a) 000 b). c) d) e) 0.00 f) g) h) i) 7.7 j) k) 87. l) 8. Sol: a) 0 ; b). 0; c) 0 ; d). 0 ; e). 0 ; f). 0 7 ; g). 0 ; h) 7..0 ; i),.0 ; j).7.0 ; k)..0 ; l)..0. º Epresa con todas sus cifras los siguientes números en notación científica: a)..0 b),.0 - c),.0 - d),.0 e),8.0 Sol: a) 0; b) 0.00; c) 0.0; d) 000; e) 800. º Redondea hasta las milésimas los siguientes números: a). b). c).7 d).7 e) 0.07 Sol: a).; b).; c).; d).; e) 0.0. º Cuántas cifras significativas reconocemos en cada uno de los siguientes números? a) 0 b) 98. c) 0.00 d) 90.0 e) 0.07 f) 000 g) 7.0 h) Sol: a) tres; b) tres; c) dos; d) cinco; e) cuatro; e) cuatro; f) cuatro; g) tres; h) ocho. º Clasifique los siguientes números decimales páselos a fracciones después: a). b) 7. c) d) 9. e) f) g) h) 0. i). j). k) l) m).8888 n) ñ). o) 98.0 Sol: a) Eacto, 7/0; b) Eacto, 7/; c) Eacto, 99/0; d) Eacto, 7/0; e) Periódico puro, /; f) Periódico puro, 8/9; g) Periódico puro,/; h) Periódico puro, /; i) Periódico puro, 0/9; j) Periódico puro, 7/; k) Periódico puro, 700/99; l) Periódico mito, /900; m) Periódico mito, /900; n) Periódico mito, 9/0; ñ) Periódico mito, 877/0; o) Periódico mito, 979/9990. º Clasifique cada uno de los siguientes números en naturales, enteros, racionales, reales complejos ubicándolos en el conjunto numérico más pequeño al que pertenezcan: a). b). c) d) e)... f)... g)... h) i) j) π k) l) Sol: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) ; k) ; l). 7º Cuáles de los siguientes números son irracionales? a) b) 9 c) d).788 f) 7 Sol: Solamente los de los apartados a) d). 8º Usa tu calculadora científica para calcular los siguientes números epresa el resultado en notación científica con tres cifras significativas debidamente redondeadas: a). b). c) 9. d) 7... e) f) Sol: a).0; b). 0 ; c).; d).; e) 8. 0 ; f)9 Ejercicios de números enteros. º Calcula: a) 7 8 b) 8 c) 7 9 d) 8 0 e) 7 8 f) 7 g) 7 h) 7 i) 7 j) Sol: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) 0; h) ; i) ; j). º Quita paréntesis después opera: a) (7 0) ( 8) b) (8 ) ( 8 ) c) ( ) ( ) ( 8) d) ( 8) ( ) ( 9) e) ( ) () ( ) f) (8 ) ( ) ( ) g) ( 8 ) (7 9) ( ) (8) ( ) h) [ ] i) ( [ ( ) ]) j) ( 7) ( [ (0 ) ]) Sol: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 8; g) ; h) ; i) ; j). º Calcula: a) ( 7) ( ) b) ( ) ( 8) c) ( ) ( 7) ( ) d) ( ) ( ) ( ) e) ( ) : ( ) f) ( 8) : ( 7) g) ( ) : ( ) h) ( 8) : ( ) i) ( 00) : ( 0) : ( ) j) ( 00) :[( 0) : ( ) ] k) ( 7) ( 0) : ( 0) m) ( 00):( 0) ( ) n) ( 00) :[( 0) ( ) ] l) ( 7) [( 0) : ( 0) ] ñ) ( 0) ( ) :[() ( ) ] Sol: a) 77; b) 8; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) 7; i) ; j) 0; k) ; l) ; m) 0; n) ; ñ). º Calcula: a) b) c) ( ) ( ) ( ) ( ) d) 8 ( ) ( ) e) ( ) (8 ) f) ( ) ( ) g) ( ) ( 9 ):( ) h) ( 0) : ( ) i) [ 8 () ]:( 7) j) (8 ) ( 7) ( ) k) ( ) 8 ( ) ( 7) l) 8 0 : ( ) : m) :9 0: [ (7 ) ] n) 8 :[ ( 0) 7] o) ( ) : 7 ñ) : [ ( 7) ] Sol: a) ; b) ; c) 0; d) ; e) ; f) ; g) 8; h) ; i) ; j) 70; k) ; l) 0; m) ; n) 8; ñ) 7; o) 8. º Calcule los siguientes determinantes: 9 a) b) c) 7 d) Sol: a) 0; b) 9; c) ; d) 8; e) 0; f) ; e) 8 7 f) 810 º Calcule los siguientes determinantes: a) 7 b) 7 0 c) d) e) f) g) 7 h) 7 7 i) Sol: a) 9; b) 0; c) 7; d) ; e) 98; f) ; g) 00; h) 00; i) 07. 7º Calcula: 7 a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( 0) e) Sol: a) 8; b) ; c) ; d) 000; e) ; f). ( ) f) 7 ( ) 8º Calcular: a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) ( ) d) ( 0) ( 0) e) ( ) :( ) f) ( ) :( ) g) ( 8) :( ) h) ( ) : ( ) Sol: a) 8; b) ; c) ; d) 0; e) 9; f) ; g) ; h). 9º Usando la calculadora, cuales de los siguientes números son primos o compuestos: a) b) c) d) 9 e) 9 f) 0 g) 9 h) 99 i) j) 07 Sol: Son compuestos los números de los apartados a), b), c), d) f), el resto son primos. 0º Descompón en factores primos: a) 8 b) c) 90 d) 0 e) 0 f) g) 80 h) 78 i) 700 j) 87 Sol: a) ; b) ; c) ; d) 7; e) ; f) ; g) ; h) 7; i) 7; j). º Calcula el mínimo común múltiplo de: a) b) 0 c) 8 d) 90 0 e), 0 f) 8, 8 g), h) 7, Sol: a) 0; b) 0; c) ; d) 0; e) 0; f) 7; g) 7; h) 00. º Calcula el máimo común divisor de: a) b) 8 7 c) 0 0 d) 80 e) 8, f), 0 0 g), 0 h) 0, 0 0 Sol: a) 8; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) 0. º Calcula el mínimo común múltiplo el máimo común divisor de: a) 0 b) 8 9 c) 9 d) 00, 0 0 e), 00 f) 0, 00 g), 0, 0 h), 8, 8 i) 0, 00, 0 0 911 Sol: a) mcm 00 mcd ; b) mcm 0 mcd ; c) mcm mcd 7; d) mcm 00 mcd 0; e) mcm 00 mcd ; f) mcm 000 mcd ; g) mcm 0 mcd ; h) mcm 8 mcd ; i) mcm 7000 mcd 0; º Una sirena suena cada minutos, otra cada minutos otra cada hora. A las h del día de enero sonaron las tres a la vez, predecir cuando volverán a sonar las tres sirenas al mismo tiempo. Sol: A las 0 horas del de enero. º Un barco pasa por un puerto cada días, otro cada 8 días otro cada 0 días. Si los tres barcos coincidieron un día, Cuánto tiempo pasara hasta que vuelvan a coincidir? Sol: Pasarán 0 días. º Las dimensiones de un paralelepípedo son m, m m. Se hacen construir cajas cúbicas con las que puede llenarse completamente el paralelepípedo. Hallar la arista de estas cajas cúbicas. Sol: m de arista. 7º Un pasillo de 80 cm de largo 0 cm de ancho se ha embaldosado con baldosas cuadradas, de la maor dimensión posible, para caber un número entero de veces en cada lado. a) Cuánto mide el lado de cada baldosa? b) cuántas baldosas se emplearon? Sol: a) 0 m; b) baldosas. 8º Al contar las canicas de en, de en de en, unos niños se dan cuenta de que cada vez le sobran dos. Cuántas canicas son, sabiendo que es un número comprendido entre 00 0? Sol: canicas. 9º Hallar el menor número que dividido por, 7 da siempre de resto. Sol: 07. 0º Un comerciante quiere poner en cajas 70 limones 0 naranjas, de modo que todas las cajas contengan el mismo número de limones o de naranjas, si además quiere sacar el maor número posible de cajas. Halla el número de naranjas limones en cada caja el número de cajas necesarias. Sol: 70 cajas, en cada una un limón tres naranjas. º Un carpintero quiere cortar una tabla de madera de cm de largo 9 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible. a) Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? Sol: a) cm; b) cuadrados. º Un coche precisa cambar el aceite cada 8000 km, el filtro del aire cada 000 km las bujías cada 0000 km. A qué número mínimo de kilómetros habrá que hacerle todos los cambios a la vez? Sol: 0000 km. º Los coches del tipo A ha que echarles gasolina cada 00 km, los del tipo B cada 00 km los del tipo C cada 00 km. Suponemos además que los conductores necesitan descanso cada 0 km. Si tenemos una carretera semidesierta de tamaño 000 km, el gobierno nos eige colocar gasolineras áreas de descanso con una distancia igual máimo común divisor de las cantidades anteriormente mencionadas, Cuántas gasolineras con áreas de descanso tendremos que poner? Sol: Cada 0 km. 012 Ejercicios de fracciones. º Simplificar las siguientes fracciones: a) 7 b) 7 8 c) 0 d) 9 e) 0 0 f) 0 9 g) 00 h) Sol: a) /; b) /; c) /; d) /; e) 7/; f) /; g) /; h) /. º Calcula simplifica: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) ll) m) n) ñ) o) p) 0 9 Sol: a) /; b) 9/0; c) /; d) /; e) 9/; f) /; g) /; h) /; i) /; j) 7/; k) /; l) /; ll) /; m) /; n) /; ñ) 7/; o) /; p) 7/. º Calcula simplifica: a) b) c) d) e) f) g) 0 h) i) j) 7 Sol: a) /; b) /; c) ; d) /; e) /; f) /; g) /; h) /; i) ; j) 7/. º Calcula simplifica: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) ll) m) 0 n) ñ) o) p) Sol: a) /; b) 8/9; c) /9; d) 9/; e) 0; f) /; g) /; h) 9/; i) /; j) 9/; k) 7/; l) 7/; ll) 7/0; m) /; n) /; ñ) /; o) 79/0; p).13 º Calcula simplifica cuando sea preciso: a) : b) : c) 0 : d) 0 : e) 7 : f) : Sol: a) /; b) /; c) /; d) 9/0; e) /0; f) /. º Calcula simplifica cuando sea preciso: a) : b) : c) : d) : e) : : f) : g) : h) : i) j) : k) : l) ll) m) n) : : ñ) : o) 9 p) 9 q) : r) : s) : Sol: a) /; b) /; c) 7/8; d) /; e) 7/; f) /; g)7/; h) -7/8; i) /; j) /; k) /8; l) 0/; ll) /; m) 7/; n) /; ñ) ; o) 0; p) 0; q) ; r) /; s) /; 7º Calcula simplifica cuando sea necesario: a) b) c) d) e) f) g) 9 h) 7 i) j) k) 0 : l) : 014 m) ) ( n) ) ( ) ( ) ( ñ) o) p) q) Sol: a) /; b) /; c) /; d) /; e) 0/9; f) /; g) 8/ ; h) /0; i) /0; j) /90; k) 7/0; l) 8/; m) ; n) /7; ñ) /; o) /; p) /; q) /. 8º Calcula simplifica: a) b) 8 c) 9 d) e) 7 7 f) 9 g) h) / / : i) j) k) l) Sol: a) /8; b) 87; c) ; d) (/) ; e) 0; f) 88/9; g) /8; h) /; i) 7/8; j) 8/7; k) 9/9; l). 9º Juan tiene ahorrados Cuando se fue de vacaciones se gastó / de sus ahorros. Cuánto le queda ahorrado? Sol: º Entre tres empresarios deben repartirse 000. El primero se lleva 7/ del total, el segundo / del total el tercero el resto. Cuánto dinero se ha llevado cada uno? Sol: El primero 00, el segundo 000 el tercero 00. º Ho he perdido 0 cromos que son / de los que tenía. Cuántos cromos tenía? Sol: 8. º Alfonso dispone de 00 para compras. El jueves gastó / de esa cantidad el sábado los / de lo que le quedaba. Cuánto le queda al final? Sol: 0.15 Ejercicios de radicales. º Etrae todos los factores posibles de los siguientes radicales: a) e) 0 7 b) 9 c) f) g) Sol: a) 7 7 ; b) ; c) ; d) f) ; g) ab bc; h) ac c. d) a b c h) ; e) a c ; º Calcula sin usar la calculadora las siguientes raíces: a) 9 00 b) 9 00 c) : d) : e) 8 f) 9 9 g) 00 h) 8 Sol: a) 0; b) 0; c) ; d) ; e) 90; f) ; g) 0; h) 80. º Calcula por descomposición factorial, las siguientes raíces: a) 00 b) 0000 c) 0 d) e) 00 f) 00 g) 00 h) i) 00 j) 0000 Sol: a) 0; b) 00; c) ; d) 000; e) 0; f) 0; g) 0; h) 7; i) 0; j) 00. º Simplifica las epresiones: a) b) 9 c) 0 7 d) e) 7 f) 7 g) 7 h) i) 0 80 j) 7 7 k) 8 8 l) 0 80 Sol: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 0 ; f) ; g) 0; h) ; i) ; j) ; k) ; l) 7. º Introduce en el radical los factores que aparecen fuera de él: a) b) c) d) e) f) g) h) 7 i) j) Sol: a) 0 ; b) 7 ; c) ; d) 8 ; e) 8 ; f) 8 ; g) 8 ; h) 7 ; i) 8 ; j). º Simplifica las siguientes epresiones: a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) h) Sol: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 8; g) /; h) 9/; i) 8; j). j) ( ) i) ( ) 7º Simplifica etrae todo lo que puedas: 8 a) b) 8 Sol: a) ; b) ; c). c) 8 716 8º Racionaliza las siguientes fracciones: a) b) c) g) h) i) 8 8 m) n) ñ) 7 r) s) Sol: a) /0 ; b) ; c) ; d) 7 h) 8 ; i) ; j) ; k) ñ) ; o) 0 d) 7 8 e) f) 7 j) k) l) 7 o) p) q) 0 t) u) v) w) 0 ; e) ; f) 7 0 ; g) ; 9 ; l) ; m) ; n) ; ; p) ; q) ; r) ; s) ; t) ; u) ; v) ; w). 9º Simplifica etrae todo lo que puedas: 8ab ab a) b) ab ab ab e) ab ab i) abc bc f) j) ab a ab abc c) g) k) ab ab abc abc abcd ab c Sol: a) a ; b) b ; c) a / ; d) bc / a ; e) ab ; f) / d) h) ab c abc ab a b ab b ; g) /( ) ab c ; h) ab ; i) a / c ; j) / ac d / b. ab c ; k) 0º Demostrar que: ab a b b a) ab a b a c) b a b b a b a a 8 b b a b a b b b a a e) a f) b b a a a b b b a b) 9 d) ab c c c b ab ab b c c c b ab b b c b c b c b b c c ab a b : ab a a b 7 c ba17 Ejercicios problemas de ecuaciones de primer grado. º Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 0 b) c) d) e) 8 f) 7 g) 8 h) i) j) 0 k) l) 0 m) 8 n) 9 ñ) o) 7 7 p) 0 q) 70 r) 8 s) 0 0 t) 0 7 u) 8 v) 7 w) ) 0 ) z) 7 Α) 8 0 Β) γ) Sol: a) 7; b) ; c) ; d) ; e) ; f) 8; g) ; h) ; i) ; j) ; k) ; l) /; m) /; n) /; ñ) /; o) 0; p) ; q) 0; r) ; s) 0; t) 7; u) ; v) ; w) 9/; ) ; ) ; z) 9; α) /; β) 8; γ) /. º Resuelve las siguientes ecuaciones con paréntesis corchetes: a) ( ) b) 7 ( ) c) ( ) d) 7( ) e) ( ) 7 f) ( ) g) ( ) h) ( ) ( ) i) ( 9) j) 0 (0 ) k) 0 ( ) l) ( ) 0( ) m) ( ) 7 n) ( ) 0 ñ) ( ) o) ( ) 0 p) ( ) ( 9) q) ( - ) 8 r) ( ) s) 0 ( ) ( ) t) ( ) 9 u) 0-9 [ ] v) [ 9] w) [0 ] [8 ] ) [ ] ) [ ( )] z) [ ( )] Sol: a) ; b) 9; c) /; d) /; e) 7; f) ; g) ; h) 0; i) ; j) ; k) /; l) ; m) 0; n) ; ñ) ; o) ; p) ; q) /; r) ; s) ; t) /; u) ; v) /; w) ; ) ; ) ; z). º Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: a) b) 8 c) 7 d) e) 9 f) g) 7 h) 0 ( ) i) j) k) l) m) n) ñ) 0 8 o) p) 9 q) r) s) 9 t) 0 u) v) ( 0) 8 w) 8 Sol: a) ; b) ; c) 8; d) ; e) ; f) ; g) 0; h) ; i) 9; j) ; k) 0; l) ; m) ; n) ; ñ) ; o) /7; p) 0; q) ; r) ; s) ; t) 0; u) ; v) ; w) /.18 º Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: 7 a) b) 8 9 c) d) 0 0 e) f) 0 g) 7 h) i) 0 j) 0 k) 8 l) 0 9 m) n) ñ) a a a a ( )( ) o) p) 9 q) ( ) r) s) t) u) v) w) ) ) z) Sol: a) ; b) 0; c) 0; d) ; e) ; f) ; g) 0; h) ; i) 0; j) ; k) /7; l) ; m) /; n) a/( a); ñ) ; o) 8/; p) ; q) ; r) ; s) ; t) ; u) ; v) ; w) ; ) ; ) ; z) 0. º Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: a) b) ( ) ( ) c) d) e) ( ) ( ) f) g) ( ) ( ) h) ( ) ( ) 7 i) 7 j) 0 0 k) l) Sol: a) 0; b) ; c) 7/7; d) /; e) /7; f) ; g) /; h) ; i) 0; j) 0; k) ; l) 9. º Resolver la ecuación dejar la solución en función de a b: b ( a )( b) a( b a) a Sol: b/a. ab a 719 7º Qué número aumentado en da? Sol:. 8º Un número se multiplica por. El resultado se divide por luego se le resta. Este nuevo resultado se multiplica por 0, obteniéndose así 0. Cuál es el número? Sol:. 9º Qué número multiplicado por sumando luego al producto da 9? Sol:. 0º Cual es el número al que sumando 7 a su tercera parte es igual a? Sol:. º Si a un número se le resta 0 la diferencia se multiplica por, el resultado es el mismo que si al número se le resta 0 la diferencia se multiplica por. Hallar el número. Sol: 00. º Cuál es el número natural que aumentado en la mitad del precedente en la tercera parte del siguiente da? Sol:. º Obtener tres números consecutivos, tales que veces el tercero más veces el primero eceda en al triple del segundo. Sol:,,. º Hallar tres números impares consecutivos tales que la suma de los dos últimos sea 7. Sol:,, 7. º Encontrar tres números naturales consecutivos tales que su suma sea 8. Sol:,, 7. º Cuál es el número cuos / 7/ difieren en 0? Sol: 00. 7º Qué número ha que añadir a los dos términos de la fracción / para que valga /? Sol: 7. 8º Qué número ha que añadir a los dos términos de la fracción /0 para que esta valga /? Sol:. 9º Se han consumido las / partes de un bidón de aceite. Se reponen 0 litros quedando lleno hasta la mitad. Se pide la capacidad del bidón. Sol: 00 L. 0º Una fracción es equivalente a /; si sumamos a sus dos términos, resulta una fracción equivalente a 7/8. Hallar la fracción. Sol: 0/. º En una fracción el denominador tiene unidades más que el numerador. Si se suman unidades al numerador, el valor de la fracción será igual a /. Cuál es esta fracción? Sol: /0. º Añadiendo 7 unidades al doble de un número más los / del mismo da por resultado el sétuplo de dicho número menos. Cuál es ese número? Sol:. º Hallar un número tal que el triple de la diferencia de dicho número con sea igual al doble de la suma de dicho número con. Sol:. º El triple de un número es igual al quíntuplo del mismo menos 8. Cuál es este número? Sol:. º Hallar un número que sumando su mitad, tercera parte, cuarta parte de por suma 8. Sol: 7. 820 º Preguntado un hombre por su edad, contesta: si al doble de mi edad se le quitan 0 años se obtiene lo que me falta para llegar a 00. Cuál es la edad de dicha persona? Sol: 0 años. 7º Cuántos días de vacaciones ha tenido una familia si ha pasado la tercera parte de sus vacaciones en la plaa, la mitad del resto en el campo días en casa? Sol: días. 8º Un rebaño de ovejas crece cada año en / de su número, al final de cada año se venden 0. Después de vender las 0 del final del segundo año quedan 90 ovejas. Cuántas había al principio? Sol: 0. 9º En un quiosco de periódicos se venden de un determinado semanario los / del número de ejemplares en la mañana. Al mediodía el encargado adquiere 0 ejemplares más. Vende durante la tarde / de las nuevas eistencias se queda con 0 ejemplares. Cuántos ejemplares tenía al principio de la jornada? Sol: 0. 0º Un hombre se contrata por 0 días a 0 incluendo alimentación por cada día de trabajo. En los días que no trabaje abonará por la alimentación. Al final de los 0 días recibe 90. Cuántos días trabajó? Sol: 0 días. º El perímetro de un triángulo isósceles es 0 cm. Cada uno de los lados iguales es 0 cm maor que la base. Cuánto vale cada lado? Sol: 0, 0, 0. º Un poste tiene bajo tierra / de su longitud, / del resto sumergido en agua, la parte emergente mide m. Halla la longitud del poste. Sol: m. º Hallar la longitud de un poste que tiene bajo tierra / de su longitud, / del resto sumergido en agua, la parte que emerge mide metros. Sol: 0 m. º Halla los lados de un triángulo isósceles de 0 cm de perímetro sabiendo que la razón de uno de los lados iguales a la base es de /. Sol: 0,,. º De un depósito lleno de agua se saca la mitad de contenido después un tercio del resto, quedando en él 00 L. Calcula la capacidad del depósito. Sol: 00 L. º Después de gastar el % del depósito de gasolina de un coche quedan. l. Cuál es la capacidad del depósito? Sol: 0 L. 7º Tenía muchas monedas de céntimo las he cambiado por monedas de céntimos. Ahora tengo la misma cantidad pero 0 monedas menos. Cuánto dinero tengo? Sol: 7 céntimos. 8º Un padre tiene años su hijo. Cuántos años hace que la edad del padre era el triple que la edad del hijo? Sol: años. 9º Un señor tiene 9 años su hijo 9 años. Dentro de cuántos años la edad del padre será triple que la del hijo? Sol: años. 0º Una señora tiene años su hijo la mitad. Cuántos años hace que la madre tenía veces la edad del hijo? Sol: años. º Un padre tiene años, las edades de sus tres hijos suman años. Dentro de cuántos años las edades de los hijos sumarán como la edad del padre? Sol: años. 921 º Preguntado un padre por la edad de su hijo contesta: "Si del doble de los años que tiene se le quitan el doble de los que tenía hace años se tendrá su edad actual". Halla la edad del hijo en el momento actual. Sol: años. º Hállese la edad de una persona, sabiendo que si se añade 7 a la cuarta parte de su edad es lo mismo que si se le quita a los / de su edad. Sol: años. º En la fiesta de un amigo se han repartido entre los 0 asistentes el mismo número de monedas. Como a última hora ha acudido un chico más nos han dado a todos moneda menos han sobrado 7. Cuantas monedas para repartía se tenía? Sol: 80 monedas. º Un hombre recibe una paga de 80. Si hubiera trabajado días más hubiera recibido 7 menos cada día habría cobrado 7. Cuántos días trabajó? Sol: 0 días. º Cuántos litros de un líquido que tiene 7% de alcohol se debe mezclar con litros de otro que tiene 90% de alcohol, si se desea obtener una mezcla de 8% de alcohol? Sol: L. 7º Una fuente llena un depósito en 0 horas otra en horas. Qué tardarían en llenarlo manando juntas ambas fuentes? Sol: horas. 8º Un depósito se llena por un grifo en 8 horas por otro en horas. Cuánto tardará en llenarse abriendo los dos grifos a la vez? Sol: En una hora minutos. 9º Un grifo llena un depósito en horas, otro grifo lo llena en horas. Cuánto tardará en llenarse el depósito si se abren ambos grifos a la vez? Sol: h min. 0º Un grifo puede llenar un depósito en 0 minutos, otro grifo en 0 minutos un desagüe puede vaciarlo, estando lleno, en minutos. En cuánto tiempo se llenará el depósito si estando vacío abierto el desagüe se abren los dos grifos? Sol: min. º Manando juntos dos grifos llenan un depósito en horas. Cuánto tardarán en llenarlo cada uno separadamente si el primer grifo invierte doble tiempo que el segundo? Sol: h, h. º Un grifo A llena un depósito de agua en horas otro grifo B lo llena en horas. El depósito tiene un desagüe que lo vacía en horas estando los grifos cerrados. Cuánto tiempo tardarán los dos grifos en llenar el depósito estando el desagüe abierto? Sol: horas. º Dos grifos alimentan simultáneamente un depósito tardando horas en llenarlo. Si se abriera cada grifo por separado el primero tardaría horas menos que el segundo. Cuánto tiempo tardaría cada uno de ellos en llenarlo de manera independiente? Sol: horas. º En unas pruebas son eliminados en el ejercicio escrito el 0% de los alumnos presentados, en el siguiente, el oral, la cuarta parte de los que quedaron. Aprobaron los ejercicios 0 alumnos. Cuántos alumnos se presentaron?, cuál es el tanto por ciento de aprobados? Sol: 00, 0%. 0 Mostrar más
Ejercicios de matemáticas de º de ESO Algunos trucos de cálculo son bastante fáciles, otros son mu difíciles. Los tontos que escriben los libros de matemáticas avanzadas pocas veces se toman la molestia Más detalles Julián Moreno Mestre www.juliweb.es tlf. 629381836. del segundo dan como resultado el tercero. Sol: 8, 9, 10
Problemas de números: 1º La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 17. Cuáles son dichos números?. Sol: 8 y 9 2º Dos números suman 22 y la diferencia de sus cuadrados es 44. Halla Más detalles BOLETIN Nº 5 MATEMÁTICAS 3º ESO Ecuaciones y sistemas Curso 2011/12
BOLETIN Nº MATEMÁTICAS º ESO Ecuaciones sistemas Curso / ) ( ) ) ( ) 8 ( ) ) ) 8 ( ) ( ) ) ( )( ) ) ( )( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8) ( ) 8( ) ( ) ) ( ) ( 8) ( ) ) (8 ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) (8 ) ) ( ) ( ) ( Más detalles Ejercicios de matemáticas de 4º de ESO
Ejercicios de matemáticas de º de ESO Ejercicios de números. º Epresa los siguientes números en notación científica: a) b).5 c) d). e).5 f). g) 655 h).75 i) 567.67 j).57 k) 587. l) 58. Sol: a) ; b). ; Más detalles IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015
CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015 UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES El sistema de numeración decimal Estimación y redondeo de un número natural Las operaciones con números Más detalles RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La resolución de problemas mediante ecuaciones tiene una serie de dificultades que nos llevan a plantear un tema separado del resto. Las dificultades, llegado este punto en que Más detalles REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ
REFUERZO MATEMÁTICAS º ESO CURSO: 009/010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS... POTENCIAS... 6 FRACCIONES... 8 FRACCIONES EQUIVALENTES... 8 SUMA DE FRACCIONES... 9 PRODUCTO Más detalles Proporcionalidad. 1. Calcula:
Proporcionalidad 1. Calcula:. Resuelve los siguientes problemas: a. Tres kilos de naranjas cuestan,4. Cuánto cuestan dos kilos? b. Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro Más detalles MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales
MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda Más detalles I.E.S.MEDITERRÁNEO CURSO 2015 2016 DPTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS EN MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O.
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO Unidad 1 Números Reales Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. Aplicar adecuadamente Más detalles ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES
ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES La materia se estructurará en dos partes. Los alumnos que tengan en la primera evaluación menos de un cuatro deberán hacer el martes de Febrero Más detalles Sistemas de ecuaciones lineales
7 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo de la izquierda? b) Tienen algún punto en común las rectas de la Más detalles Fundamentos de matemáticas
Fundamentos de matemáticas Julián Moreno Mestre Decía un sabio a su discípulo: llegué a sabio cometiendo errores. A lo cual el discípulo le respondió: corramos entonces a cometer errores. Anónimo. Algunos Más detalles I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PLAN DE TRABAJO PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE º ESO El profesor/a de la asignatura se encargará de ir evaluando al alumno/a con la asignatura pendiente en la forma que le indique: realización de exámenes, Más detalles PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015)
PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO (CURSO 2014-2015) CRITERIOS E INDICADORES Se detallan a continuación los criterios de evaluación junto con sus indicadores de contenidos asociados. En negrita se indican Más detalles Ecuaciones de 1er y 2º grado
Ecuaciones de er y º grado. Ecuaciones de er grado Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = P I E N S A Y C A L C U L A a) = b) = c) = d) = Carné calculista, : C =,; R = 0, Resuelve las siguientes ecuaciones: Más detalles Capítulo 5: Ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales
º de ESO Capítulo : Ecuaciones de segundo grado sistemas lineales Autora: Raquel Hernández Revisores: Sergio Hernández María Molero Ilustraciones: Raquel Hernández Banco de Imágenes de INTEF Ecuaciones Más detalles b) Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números naturales consecutivos. Halla dichos lados.
Problemas Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: + ; y Común denominador: ( + )( ) MCM + ( )( ) ( )( + )( ) ( ) ( Más detalles Variables que se relacionan... líneas insertadas < coste del anuncio (i) Variable A 1 2 6 5 10 20
Estudiar en el libro de Texto: No PROBLEMAS. PROPORCIONALIDAD (1) Proporcionalidad directa e inversa Ejemplo 1. Proporcionalidad directa En un diario leemos que los anuncios que se pueden insertar en él Más detalles SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página 5 PRACTICA Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que ambos tengan la solución =, =. + 7 = + = a) b) 4 = Sustituimos en cada ecuación =, = operamos: + = a) b) 4 = 0 Comprueba si Más detalles Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente Más detalles + 7 es una ecuación de segundo grado. es una ecuación de tercer grado.
ECUACIONES Y DESIGUALDADES UNIDAD VII VII. CONCEPTO DE ECUACIÓN Una igualdad es una relación de equivalencia entre dos epresiones, numéricas o literales, que se cumple para algún, algunos o todos los valores Más detalles 7 ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS 7. Escribe estos enunciados en forma de ecuación. a) La suma de dos números consecutivos es. La suma de tres números pares consecutivos es 0. c) Un número más su quinta parte es. Más detalles Problemas Tema 1 Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO
página / Problemas Tema Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO Hoja. Calcula las medidas de un rectángulo cuya superficie es de 40 metros cuadrados, sabiendo que el largo es 6 metros mayor que el triple Más detalles 4 Ecuaciones y sistemas
Solucionario Ecuaciones y sistemas ACTIVIDADES INICIALES.I. Comprueba si las siguientes ecuaciones tienen como soluciones,,. a) 0 b) 5 () 8 a) 0 () () es solución. 0 8 9 6 0 6 0 0 9 5 5 6 5 es solución. Más detalles Bachillerato. Matemáticas. Ciencias y tecnología
Bachillerato º Matemáticas Ciencias y tecnología Índice Unidad 0 Números reales........................................... 7. Evolución histórica................................... 8. Números reales...................................... Más detalles 6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133
PÁGINA 33 Pág. P RACTICA Comprueba si x =, y = es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: x y = 4 3x 4y = 0 a) b) 5x + y = 0 4x + 3y = 5 x y = 4 a) ( ) = 5? 4 No es solución. 5x + y = 0 5 = Más detalles ( ) 6. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 1. Efectúa: = =
NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. Efectúa a) ( ) ( ) 8 ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( 8) ( ) f) ( ) ( ) g) [ ( ) ] h) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ). Al enchufar la corriente a un congelador, la temperatura desciende Más detalles Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas 3º ESO
Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas º ESO Nombre: C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO Resolver la siguiente ecuación: 5 5 6 Multiplicando por el mcm(,,6) = 6 y Más detalles EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO
MATEMÁTICAS PENDIENTES º ESO Operaciones combinadas con enteros Calcula + ( (+ 0 ) ) + 0 + ( + ) ( (+ 8 + 9 )) 0 + + + + 6 68 + 6+ 9 6 ( + 6+ ( + 6)) + 0 (( + 8 ) + (+ ) + ) + + 8 + ( + + 6+ ) 66 ( + 6 Más detalles Polinomios y Ecuaciones
Ejercicios de Cálculo 0 Prof. María D. Ferrer G. Polinomios y Ecuaciones.. Polinomios: Un polinomio o función polinómica es una epresión de la forma: n n n P a a a a a a = n + n + n + + + + 0 () Los números Más detalles 1. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS
1. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS Primera Evaluación TEMA 1. NÚMEROS REALES Distintos tipos de números. Recta real. Radicales. Logaritmos. Notación científica. Calculadora. TEMA 2. Más detalles 5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114
5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no Más detalles 3. Un número x dividido por 12 da como cociente 7 y resto 9. a) Halla x b) Qué número tienes que sumar a x para que la división por 12 sea exacta?
. a) Expresa en forma polinómica: 8 b) Representa en el sistema binario el número. a) Calcula: (+).()+.(4) b) Escribe en forma de potencia: 6. Un número x dividido por da como cociente 7 y resto 9. a) Más detalles 3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA EMPEZAR Un cuadrado tiene 5 centímetros de lado. Escribe la epresión algebraica que da el área cuando el lado aumenta centímetros. A ( 5) Señala cuáles de las siguientes Más detalles gastado 1/3 del combustible que llevábamos. Si al final quedaron 20 l, cuál es la capacidad del depósito?
FICHA 4: 58 problemas de planteamiento de ecuaciones y sistemas RECORDAR: A la hora de resolver un problema que requiera el planteamiento de una ecuación o un sistema se recomienda: Leer atentamente el Más detalles ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO
ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS º ESO NÚMEROS NATURALES. Calcula: a) 4 6 5 + 3 4 b) (4 6 5) + 3 4 c) 4 6 (5 + 3 4) d) 4 (6 5) + 3 4 e) (5 + 0) 8 f) (73 37) : 6. Calcula: a) 987 + 5 + 3 784 b) 3 978 Más detalles MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas
Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 3 Ecuaciones y sistemas. Inecuaciones Elaborado por la Profesora Doctora Más detalles Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-)
CÁLCULO MATEMÁTICO BÁSICO LOS NUMEROS ENTEROS Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) Si un número aparece entre barras /5/, significa que su Más detalles ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO
CURSO 10-11 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:.; Nº:. Los contenidos mínimos para la prueba extraordinaria de septiembre se encuentran en la programación, que se puede consultar Más detalles ) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
54 SOLUCIONARIO 5. Operaciones con polinomios. POLINOMIOS. SUMA RESTA PIENSA CALCULA Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A ( ) = 6 b) V ( ) = CARNÉ CALCULISTA Más detalles Ecuaciones de primer y segundo grado
Igualdad Ecuaciones de primer y segundo grado Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual. 2x + 3 = 5x 2 Una igualdad puede ser: Falsa: 2x + 1 = 2 (x + 1) 2x + 1 = 2x + 2 1 2. Más detalles 4 ECUACIONES E INECUACIONES
4 ECUACIONES E INECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Expresa estos enunciados en forma de ecuación. a) La suma de dos números consecutivos es 17. b) Un número más su tercera parte es 16. c) Tres números Más detalles EJERCICIOS DE REPASO 2º ESO
NOMBRE: CURSO: 0-0 EJERCICIOS DE REPASO º ESO.- Calcula, poniendo los pasos que haces, no sólo el resultado: a ) - ( - ) + 8 ( - ) = b) ( - 8 ) [ 7 + ( - 9 ) ] = c) 7 ( 8 ) + : ( - + 7 ) = d) 6 : ( 8 ) Más detalles Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos:
1 1.- Completa con el número que corresponda y explica en cada caso la propiedad que aplicas. a) 44 + 13 = 13 + b) 5 (7 + 8) = 35 + c) 133 = 86 100 14 = d) 12 ( + ) = 5 + 12 17 2.- Aplica los criterios Más detalles 4 ECUACIONES Y SISTEMAS
4 ECUACIONES Y SISTEMAS PARA EMPEZAR 1 Indica si las siguientes igualdades son identidades o ecuaciones, y resuelve estas últimas. a) 5 1 4 c) ( )( ) 4 b) 5 d) 7 5 10 a) Identidad c) Identidad b) Ecuación. Más detalles RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016
RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015 /2016 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS CURSO: 3º ESO OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO Más detalles De dos incógnitas. Por ejemplo, x + y 3 = 4. De tres incógnitas. Por ejemplo, x + y + 2z = 4. Y así sucesivamente.
3 Ecuaciones 17 3 Ecuaciones Una ecuación es una igualdad en la que aparecen ligados, mediante operaciones algebraicas, números y letras Las letras que aparecen en una ecuación se llaman incógnitas Existen Más detalles PLAN DE TRABAJO para el VERANO
PLAN DE TRABAJO para el VERANO MATEMÁTICAS 4 º ESO OPCIÓN A PENDIENTES IES JOVELLANOS Nombre: Esta colección de ejercicios ha sido diseñada con el objetivo de ayudar a preparar a aquellos alumnos y alumnas Más detalles PAUTAS DE CORRECCIÓN Prueba de diagnóstico 3
TECNOLOGÍA PARA PINTAR MAQUETA ASTRONÓMICA Utilizar distintos tipos de números y sus operaciones básicas. Interpretar información. Resolver problemas cotidianos. Utilizar los números y sus operaciones. Más detalles 2. Si P(x)= x 3 -x 2-3x+1, Q(x)= 2x 2-2x+1 y R(x)= 2x 3-6x 2 +6x-1, opera: a) P+Q; b) P-Q+R; c) 2P-3R; d) P.Q-R; e) P+Q-R; f) Q.
ejerciciosyeamenes.com POLINOMIOS 1. Si P()= - +1 y Q()= -+, opera: a) P-Q b) P+Q c) P+Q P.Q Sol: a) P-Q= -6 +-1 b) P+Q= 1 - -6+7 c) P+Q= -+ P.Q= 1 5-1 +17 - -+. Si P()= - -+1, Q()= -+1 y R()= -6 +6-1, Más detalles DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 01/01 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS NOMBRE GRUPO TEMA 1 : LOS NÚMEROS Más detalles 9 Ecuaciones. de primer grado. 1. El lenguaje algebraico
9 Ecuaciones de primer grado 1. El lenguaje algebraico Calcula el resultado de las siguientes epresiones: a) Tenía 5 y me han dado 7. Cuántos euros tengo? b) En un rectángulo, un lado mide metros y el Más detalles FUNCIONES ELEMENTALES
0 FUNCIONES ELEMENTALES Página 5 REFLEIONA RESUELVE Asocia a cada una de las siguientes gráficas una ecuación de las de abajo: A B C D 80 (, π) 50 0 5 E F G H 0 (5, ) 50 0 50 0 (, ) 5 I J K L LINEALES Más detalles SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS
SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es de la forma: a b c ' ' ' con a b c a b c números reales Más detalles 1ª PARTE: OPERACIONES CON NÚMEROS 1
Cuaderno de Actividades º ª PARTE: OPERACIONES CON NÚMEROS A) ENTEROS Realiza las siguientes operaciones: ) + 6 + + ) ) + ) ) ) + 8 + ) 6 ) + 9 ) ) 6) + ). + ) ) + + ) + + ) ) 6) 6) : -)+-)+9 = -8 +.+9 Más detalles CUADERNO DE VERANO 3º ESO FRACCIONES. 1. Efectúa las siguientes operaciones: 5 = 7 = 1 1 = c) 2 3 + = d) 5 29 : = e) 4. f) 24
CUADERNO DE VERANO º ESO FRACCIONES. Efectúa las siguientes operaciones: a) 0 9 9 b) 0 0 7 c) d) 8 e) 7 9 : f) 9 9 7 : : ) El aire es una mezcla de gases. En la capa más próima a la superficie de la Tierra, Más detalles SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. PÁGINA 8 Con los datos de la ilustración, calcula la distancia que recorre cada vehículo en una hora. Coche de caballos en min 0 km en 0 min Coche utilitario Más detalles MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O.
MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O. Calcular el valor de posición de cualquier cifra en cualquier número natural. Aplicar las propiedades fundamentales de la suma, resta, multiplicación y división Más detalles 58 EJERCICIOS DE FUNCIONES. La función que a cada número le asocia su doble La función que a cada número le asocia su triple más 5
58 EJERCICIOS DE FUNCIONES FUNCIONES y GRÁFICAS. Construir una tabla de valores para cada una de las siguientes funciones: a) y=3+ b) f()= c) y= -4 d) f(). Completar la siguiente tabla (obsérvese el primer Más detalles DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN PARA 4º ESO Opción B. Bloque 1. Contenidos comunes.
DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN PARA 4º ESO Opción B Contenidos mínimos según real decreto 1631/2006 Bloque 1. Contenidos comunes. o Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias Más detalles b) 3 c) 1 d) 2 6. Si ( ) ( ) ( 1,3) Cuál es el valor de u v + 2w
Elaborada por José A. Barreto. Master of Arts The University of Teas at Austin. En el conjunto de los números reales se define la relación Ry ( está relacionado con y si > y + 0. Cuál de los siguientes Más detalles 10Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 196
0Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 96 Pág. E presiones algebraicas Llamando a un número indeterminado, asocia cada enunciado con la epresión que le corresponde: a) El doble del número. b) Más detalles k) x - 5 + 6 = 11 l) 5x - 2 = 3x - 1 m) 2x - 3 = 4x - 7 n) 5x + 4 = 6x + 3 ñ) 6x - 1 = 8x - 5 o) 3x + 10 = 5x - 6 p) 4x + 1 = 9x - 64
Tema : Ecuaciones Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado: a) b) c) 0 9 d) - e) f) g) 0 h) i) - j) k) - l) - - m) - - n) ñ) - - o) 0 - p) 9 - q) 9 - r) - 0 s) - - Resolver las siguientes ecuaciones Más detalles MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos:
TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL 1. 2. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de Más detalles RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO:
RESUMEN INFORMATIVO PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2014 /2015 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MATERIA: RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS CURSO: 2º ESO OBJETIVOS: Resolver problemas con enunciados relacionados con la Más detalles 5 SISTEMAS DE ECUACIONES
5 SISTEMAS DE ECUACINES EJERCICIS PRPUESTS 5. Escribe estos enunciados en forma de una ecuación con dos incógnitas. a) Un número más el doble de otro es. La diferencia de dos números es 5. c) Un número Más detalles Polinomios y fracciones algebraicas
Polinomios y fracciones algebraicas POLINOMIOS SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN POTENCIAS DIVISIÓN REGLA DE RUFFINI DIVISORES DE UN POLINOMIO FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO TEOREMA Más detalles 3 Polinomios y fracciones algebráicas
Solucionario 3 Polinomios y fracciones algebráicas ACTIVIDADES INICIALES 3.I. Para cada uno de los siguientes monomios, indica las variables, el grado y el coeficiente, y calcula el valor numérico de los Más detalles Ámbito científico tecnológico. Ecuaciones de segundo grado Sistemas de ecuaciones
Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Educación secundaria para personas adultas Ámbito científico tecnológico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidad didáctica Más detalles I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1
ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números Más detalles Polinomios y fracciones algebraicas
0 Polinomios y fracciones algebraicas En esta Unidad aprenderás a: d Trabajar con epresiones polinómicas. d Factorizar polinomios. d Operar con fracciones algebraicas. d Descomponer una fracción algebraica Más detalles 3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011
1. Escribe utilizando el lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones El doble de un La mitad de un La décima parte de un Un más su cuarta parte El triple de un más el doble de otro La quinta parte Más detalles Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Unidad Didáctica 4 Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Objetivos 1. Encontrar y reconocer las relaciones entre los datos de un problema y expresarlas mediante el lenguaje algebraico. Más detalles Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN
Matemáticas Ejercicios Tema 8 3º ESO Bloque II: Álgebra Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN 1.- La base de un rectángulo mide 8 cm Más detalles EJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.
EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su epresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 5 3 3 3 7 4. Escribe Más detalles Ejercicios de Matemática para. Bachillerato. Miguel Ángel Arias Vílchez
Ejercicios de Matemática para Bachillerato Miguel Ángel Arias Vílchez 009 Profesor Miguel Ángel Arias Vílchez 009 Se pretende mediante este material contribuir a que los estudiantes que se preparan de Más detalles a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7
1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 1 = x + x 6 = c) x 9x + = d) x 6x 7 = = a) x = 1 y x = 1 x = 3 y x = c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) Más detalles Ejercicios de Matemáticas
Ejercicios de Matemáticas 82. Me encargaron un trabajo. Ayer realicé la mitad del mismo y hoy 1/3 del total. Qué fracción del trabajo llevo realizada? 83. De un depósito que contiene 240 litros de agua Más detalles FASE ESPECÍFICA MATEMÁTICAS PARA LAS CIENCIAS SOCIALES Y DE LA SALUD MÓDULO EJERCICIOS PRUEBA PROGRAMACIÓN Y RECURSOS SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES DE 5 AÑOS FASE ESPECÍFICA MATEMÁTICAS PARA LAS CIENCIAS SOCIALES Y DE LA SALUD MÓDULO EJERCICIOS PRUEBA SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO PROGRAMACIÓN Y RECURSOS Módulo Más detalles a) Un número par I) 2n 1 b) Un número impar II) x, x 1 c) Un número y el que le sigue III) 3a d) El triple de un número IV) 2z x 6 b) e)
Polinomios El 6 de septiembre del 00 se celebró el gran Premio de Singapur, la 5.ª prueba del mundial de Fórmula. La carrera constaba de 6 vueltas a un circuito de 5 067 m de longitud. Fernando Alonso, Más detalles HOJA 3 DIVISIBILIDAD
Conceptos de múltiplo y divisor HOJA 3 DIVISIBILIDAD 1.- El número aba es múltiplo de 3 y de 5 cuánto valdrán entonces a y b si a,b son distintos de 0? 2.- El número aba es múltiplo de 5 y de 9 cuánto Más detalles Sistemas de ecuaciones lineales
9 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica Comprueba si = 2, = 3 es solución del siguiente sistema: 2 + 4 3 = 14 5 2 + 3 = 13 P I E N S A C A L C U L A + 4 = 14 5 + = 13 Más detalles Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009. Problemas 1 incógnita
Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009 Problemas 1 incógnita 2º E.S.O Sobre números Quién miente? El famoso detective Roberto J. Pescador recibió una tarde la visita de Más detalles FASE ESPECÍFICA MATEMÁTICAS MÓDULO EJERCICIOS PRUEBA PROGRAMACIÓN Y RECURSOS SOLUCIONARIO SOLUCIONARIO
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES DE 5 AÑOS FASE ESPECÍFICA MATEMÁTICAS MÓDULO EJERCICIOS SOLUCIONARIO PRUEBA PROGRAMACIÓN Y RECURSOS SOLUCIONARIO Acceso a la Universidad: mayores de 5 años Módulo Más detalles DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS TRABAJO DE VERANO 2014 CURSO: 2º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS TRABAJO DE VERANO 01 CURSO: º ESO ALUMNO:... GRUPO:... Los alumnos con calificación SUSPENSA presentarán este trabajo el día del eamen de recuperación en septiembre. 1. Subraar Más detalles REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN
REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN º ESO. Escribe todos los divisores de: 7,, 8, y Sol: a),,,, 6, 8, 9,, 8,, 6, 7 b),,,, 6, 8,, c),,, 7,, 8 d),,, 9,, d),,, 6, 9, 8, 7,. Descompón en factores primos: 800, Más detalles ASOCIATIVA: La suma no varia si se asocian en diferentes formas los sumandos. NEUTRO: El cero ( 0 ) es le elemento neutro aditivo.
ARITMETICA I. NÚMEROS NATURALES Ν Es el conjunto de los números positivos desde el cero hasta el infinito ( ). Ejemplo: Ν{0,1,,3,4,, } I.1 PROPIEDADES DEL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES. Dentro de las Más detalles PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES
PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1º) El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno Más detalles OBJETIVOS MI IMOS 3º E.S.O.
OBJETIVOS MI IMOS 3º E.S.O. Cómo su nombre indica, los objetivos mínimos son lo MÍNIMO que un alumno debe saber al finalizar un curso. Éstos ejercicios únicamente significan eso, en ningún caso debe pensarse Más detalles MATEMÁTICAS 2ºESO Curso: 2011-2012 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE 3º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º E.S.O. PRIMERA PARTE 1.
MATEMÁTICAS ºESO Curso: 011-01 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE º E.S.O. PRIMERA PARTE 1. Calcula: a 6 8 1 10 6 1 1 8 + + + ( ( ( + ( ( ( + + ( ( 7 8 6 9 7 d. Realiza Más detalles EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS B, 4º ESO. (Septiembre 2011)
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS B, º ESO. (Septiembre ) ARITMÉTICA. Realiza las siguientes operaciones, simplificando cuando sea posible 9 e). Realiza los siguientes ejercicios con potencias 9 e) 9 8.- Realiza Más detalles 2. El triple de un número es igual al quintuplo del mismo menos 20. Cuál es este número?. Sol: 10
PROBLEMAS DE l er GRADO CON UNA INCÓGNITA 1. Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más 2. Sol: 7 2. El triple de un número es igual al quintuplo del mismo menos 20. Cuál es este Más detalles PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado:
PARTE - Matemáticas pendientes de 3º ESO 00- NOMBRE: 4º GRUPO:. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones e indica que tipo de sistema son: x x x 3 4. Indica, para cada representación Más detalles Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016
Matemáticas pendiente de º ESO IES PLAYAMAR Curso -6 ºEVALUACIÓN FECHA DEL EXAMEN: 7 DE NOVIEMBRE DE A LAS : (SALÓN DE ACTOS) INSTRUCCIONES o o Las actividades realizadas deben entregarse obligatoriamente Más detalles NOMBRE Y APELLIDOS. 8. En una papelería, una docena de lápices cuesta 13. Cuál es el precio total de la venta de 288 lápices?
NOMBRE Y APELLIDOS FECHA CURSO: RECUPERACIÓN 1ª ESO 1. Escribe en Romano los siguientes números a) 258 b) 2013 c) 42 d) 1589 2. Indica el valor de posición de la cifra 7 en cada uno de estos números: a) Más detalles a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) c) 3P(x) - 2Q(x) d) P(x). Q(x) a) P(x) Q(x) + R(x) b) P(x).Q(x) - R (x) c) Q(x).(2P(x) - R(x)) d) R(x) : Q(x)
POLINOMIOS. HOJA 1 1.- Dados los polinomios P() = 4 3-3 + 1 y Q() = 3-3 +, calcula: a) P() + Q() b) P() - Q() c) 3P() - Q() d) P(). Q().- Dados los polinomios P() = 3-3 + 1, Q() = - - + 4 y R() = 3-6 + Más detalles 1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad?
2.- OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender los significados de las fracciones como partes de la unidad, como cocientes Más detalles DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2014-15
º ESO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 0- APELLIDOS... NOMBRE... CURSO... TODO EL ALUMNADO QUE NO HAYA SUPERADO LAS MATEMÁTICAS DE SU NIVEL EN LA CONVOCATORIA ORDINARIA, DEBERÁ ENTREGAR RESUELTAS ESTAS Más detalles 2017 © DocPlayer.es Política de privacidad | Condiciones del servicio | Feedback

References: resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 resolución 
 Resolución 
 resolución 
 resolución 
 RESOLUCIÓN 

RESOLUCIÓN 
 resolución 
 Resolución 
 Resolución 
 real decreto 
 Resolución