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Timestamp: 2018-10-21 15:57:35+00:00

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Ley de reflexión y Snell
Uploaded by Matias Garces Cruzado
Manual de Optica.2012
Cap 1 Optica Geometric A
informe de fisica II Óptica .uno (7) Final!!
1erFinal-F3-Gabarito
trad-cap-4-optica (1)
Ley de Huygens
Diapositivas de Geofisica(1)
Laboratorio electroscopia
LABORATORIO FIS 140
“REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN”
Kilian Cooreman M., rol 201441519-2, kilian.cooreman.14@sansano.usm.cl, 467 A
Matías Garcés M., rol 201441502-8, matias.garces.14@sansano.usm.cl, 467 A
En esta experiencia se buscó comprobar la ley de
reflexión, la ley de Snell y obtener el ángulo crítico para un
semicilindro de acrílico, para esto se utilizó un láser de
color verde dirigido a un semicilindro midiendo los
ángulos de los rayos incidentes, reflejados y refractados,
con esto se obtiene una relación para los índices de
refracción y los ángulos medidos siguiendo el láser.
Para este experimento se colocó un semicilindro
sobre una tabla circular en donde estaban marcado los 360°
(en cuatro cuadrantes de 90°) del círculo, para la primera
parte se procedió a colocar el semicilindro para que la parte
plana coincida con la línea de que marca los 180° y se fue
moviendo la base de tal forma que el láser incida sobre el
centro geométrico del circulo y que este incida sobre la
superficie recta del semicilindro para luego medir los
ángulos reflejados y refractados.
El objetivo de esta primera parte es obtener el índice
de refracción del acrílico a través de la ley de Snell con los
datos de los ángulos de incidencia y los refractados.
Para la segunda parte de experimento se utilizó el
mismo montaje, pero a diferencia del anterior el rayo
incide sobre la parte convexa del semicilindro y se busca
que el rayo al pasar por la parte convexa siga sin
refractarse y llegue al centro del círculo base y de esta
forma se procedió a medir el ángulo refractado del láser.
El objetivo de esta parte del experimento es encontrar
el ángulo crítico, ángulo que define el límite para que pase
el láser desde el semicilindro al exterior por la parte plana,
la razón por la cual se realiza con la parte convexa es que
por su geometría si un rayo incide hacia el centro de la
circunferencia del semicilindro este rayo no se verá
cambiando de dirección debido al ángulo de 90° que se
forma con la normal de esta forma se sabe el ángulo que
incide sobre la parte plana por dentro y la razón por la cual
se utiliza este lado del semicilindro y no el otro es que el
rayo al incidir primero sobre la parte plana nunca ocurrirá
lo del ángulo critico por los índices de refracción del aire y
el acrílico y luego de refractarse este saldrá por la
circunferencia con un ángulo de 90° siempre que el rayo
incida sobre el centro de la parte plana del semicilindro.
Verificar la ley de reflexión.
Comprobar la ley de Snell.
Determinar el índice de refracción del acrílico.
Determinar el ángulo crítico de la interfase acrílicoaire.
Determinar velocidad de luz en el acrílico.
Verificar que se debe pasar a un medio con menor
índice de refracción para que ocurra la reflexión total
La luz es una radiación electromagnética con un gran
espectro de posibles radiaciones (e.g. ultravioleta, gamma,
luz visible, microondas, etc.), donde solamente una
fracción de este es perceptible por el humano. La óptica
geométrica se encarga del comportamiento y propagación
Cada material cambia el comportamiento de la luz, y
es por esto que se define el índice de refracción (1) ,
donde c es la velocidad de la luz en el vacío y n es
a velocidad en el medio del material (vidrio, aire, agua,
etc.). En el aire la velocidad de la luz es similar a la del
vacío, de donde se deduce la ecuación (2) .
n= ( 1 )
naire ≈ 1 ( 2 )
n λ=530[ nm]=1. 0 ° con resolución de 1° . Ahora. Semicilindro de acrílico.e. denominado crítico. uno reflectado (sigue en el medio original) y uno transmitido (refractado de aquí en adelante y es el que se propaga por el medio nuevo). Clase Goniómetro. Desarrollo Experimental 2 .3 – Método Experimental En una primera instancia se coloca el eje del láser al nivel del goniómetro para permitir una lectura fácil del ángulo de incidencia. ya no se producirá refracción y solamente habrá presencia de reflexión. cuatro cuadrantes de 9 IIIB . 2. Para evitar una desviación del rayo a la salida del acrílico se debía dirigir el rayo incidente al centro del cilindro para que la refracción fuera radial y así ser normal a la superficie de salida y no desviarse.UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA CAMPUS SANTIAGO LABORATORIO FIS 140 SEGUNDO SEMESTRE 2016 5. λ=532± 5[nm] .1 . 5. el índice es el que se encuentra explicitado en (5) .498 ( 5 ) [1] Figura n°1: Los números corresponden a los materiales ocupados y enumerados en el punto anterior. lo que significa que para cada longitud de onda. se producirán dos rayos. 5. Superficie que corresponde a su diámetro) se alinea con el diámetro del goniómetro para asegurar que las lecturas sean confiables. Riel óptico y soportes de EDMUND OPTICS. la luz sigue la trayectoria de menor tiempo) y de que la frecuencia se mantiene constante sin importar el medio. cuando un rayo de luz incide sobre una superficie de un medio con distinto índice respecto al cuál donde se encontraba.Materiales: 1.e. se deduce la ley de reflexión (3) y la ley de Snell (4 ) . También se considera la dispersión de los materiales plásticos. para esto se dirigía el láser a la línea central del goniómetro hasta que la reflexión estuviera en el mismo ángulo incidente. θi=θ RFL ( 3 ) n1 sinθ i=n2 sinθ RFRC ( 4 ) Cuando se pasa a un medio de menor índice de refracción el ángulo de refracción será siempre mayor que el incidente.2 – Montaje Según el teorema de Fermat (i. 3. el lado plano del acrílico (i. por lo que para cierto ángulo. 4. Imagen n°1: Dispersión de la luz. y para el caso del acrílico se ha determinado que para una longitud de onda similar a la del láser utilizado. Láser. [2] 5. el índice de refracción variará produciendo la separación de las distintas frecuencias de luz blanca en sus respectivos colores (ver imagen n°1).
Se siguió el mismo criterio utilizado antes para la medida del ángulo refractado.2 0. Figura n°3: Segundo arreglo de experimentación utilizado. Se fue variando el ángulo en intervalos de 5 ° hasta encontrar que se producía reflexión total interna y se retrocedió cada 1° para encontrar el ángulo exacto donde se perdía la refracción.2 1 0.2 0.4 0. se presentó dispersión por lo que se eligió el valor donde hubiera mayor intensidad.4 0. θi ±1[° ] 10 20 30 40 50 60 θ RFL ± 1[° ] 10 20 30 40 50 60 θ RFRC ±1[° ] 7 14 19 25 30 35 θi ±1[° ] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 42 θ RFL ± 1[° ] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 42 θ RFRC ±1[° ] 0 8 15 25 33 41 50 61 75 90 Tabla n°2: Ángulos de incidencia. reflejado y refractado.01 R² = 1 SinθRFRC [°] 0.6 0.8 Sinθi [°] 3 .65x + 0.5 0. 0.UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA CAMPUS SANTIAGO LABORATORIO FIS 140 SEGUNDO SEMESTRE 2016 Figura n°2: Primer arreglo de experimentación utilizado. 70 80 70 80 38 41 Tabla n°1: Ángulos de incidencia.8 Para buscar el ángulo crítico se invirtió el cilindro para que la incidencia fuera por el lado convexo del acrílico (ver figura n°3) y se repitió el procedimiento antes mencionado para asegurar que el contacto fuera en el centro. en el caso del refractado. respectivamente.4 0. RFL y RFRC corresponden a incidente.6 f(x) = 0. el láser proviene del extremo superior izquierdo y se hace incidir sobre la superficie plana del acrílico. 1. La pendiente de (6) corresponde al inverso del índice de refracción del acrílico según la ecuación (8).8 1 1.7 0.1 0.8 SinθRFRC [°] 0.2 0 0 0.01 R² = 1 0.2 0 0 0. reflexión y refracción para el arreglo mostrado en la figura n°3. Datos Los subíndices de los ángulos i.3 0. 0. el láser proviene del extremo superior izquierdo y se hace incidir sobre la superficie convexa del acrílico.5x + 0.6 f(x) = 1. reflexión y refracción para el arreglo mostrado en la figura n°2.2 Sinθi [°] Gráfico n°1: Seno del ángulo refractado en función del seno incidente de la tabla n°1.6 0. 6.4 0.
aleatorios y burdos. α 1=0.00 ×108 ( 17) s v a .56[° ](14) α 2=0.1 na .03 ( 12) Errorn .4967 sin θi +0.5434 ± 0. 1=3. 1=1. compararlas con la velocidad teórica se obtendrán los mismos errores que para el índice de refracción por lo que no son atingentes. donde se necesitaba una mayor resolución. sin θRFRC =0. considerando que para que se produzca la reflexión total interna el ángulo refractado será 90 ° y recordando que el índice del aire es uno. 2=2. Además. 7. se utilizaron distintos rangos de medición dependiendo de la exactitud o la precisión que fuese necesaria para el experimento. mientras que para la segunda parte en donde buscamos el ángulo critico se fue avanzando cada 5° para buscar el ángulo en donde dejaba de pasar luz.76[° ](15) En el caso de la velocidad. se tiene que el índice es la pendiente simplemente (11) . 2=1.4967 ± 0. La pendiente de (7) corresponde al índice de refracción del acrílico según la ecuación (10).38 ±0.1=40. Análisis Según la ecuación lineal (6) y comparándola con la ecuación de ley de Snell despejada para este caso (8) . si se modifica la ecuación (4 ) .09 (13) En ambas ecuaciones. para la primera parte se fuese variando de cada 10 ° debido a que se deseaba establecer una relación para la ley de Snell y no era necesario tanta resolución. los intercepto son el reflejo de la desviación respecto al 0 original.92± 0.0577(11) Errorn . al comparar amos índices con el valor teórico (5) se obtienen los errores porcentuales.94 ×10 8 Por otro lado.87 ° (19) θcr .0133 ( 7 ) sinθ RFRC =n2 sinθ i ( 10 ) na . donde ambos están bajo la resolución del instrumento.0259(9) Mientras que para la ecuación (7) y realizando el despeje para este nuevo caso (10) .6479sin θi +0.03 ° (20) θcr . 4 . al (16) y (17) experimento.0098 (6) sinθ RFRC = sin θi ( 8) na . por lo que aplicando arcoseno a ese valor y convirtiéndolo a grados se tiene que la desviación corresponde a los siguientes ángulos. se tiene que la pendiente corresponde al índice de refracción experimental que se busca (9) . en cada respectivamente.UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA CAMPUS SANTIAGO LABORATORIO FIS 140 SEGUNDO SEMESTRE 2016 Gráfico n°2: Seno del ángulo refractado en función del seno incidente de la tabla n°2. θteo=41. se encuentra según la ecuación teórica (1) que las velocidades son. 1=1. 2=0. quedará que el ángulo que se busca es: θ=arcsin ( n1 )(18) 2 Se aplica esta última ecuación al valor teórico y los experimentales del índice de refracción del acrílico y se agrega el ángulo encontrado experimentalmente para las comparaciones respectivas. [ ] [ ] m (16) s m v a . Discusión Para esta experiencia se tomaron distintas precauciones con el fin de evitar errores sistemáticos. sin θRFRC =1.2=41.06 ° (21) θexp=42 ±1 ° (22) 8.
G. donde las pendientes corresponden a la relación entre los índices de refracción de los medios en cuestión. [1] Kasarova. [ ] [ ] m (16) s m v a ..4967 ± 0.03 ° (20) θcr . 2=0. Reading. ya que siguen una relación lineal. 1=1.2=41. & Nikolov. I. W. 29(11). F. M. la ley de reflexión queda demostrada. N. Mediante de los gráficos 1 y 2 se obtiene que los datos se relacionan de acuerdo a la ley de Snell.03 ( 12) Errorn . Por medio de la ecuación de Snell se obtuvo el índice de refracción del acrílico en ambos experimentos con errores dentro de lo esperado. 1=3. H. A su vez para controlar las condiciones de experimentación en el primer experimento se buscaba que el rayo incidiera en el centro y que el ángulo reflejado coincidiera con el incidente y para la segunda parte se buscaba que el rayo incidiera en el centro de giro del semicírculo sin refractarse hasta llegar a la parte plana.. 1481-1490. Errorn . Analysis of the dispersion of optical plastic materials. por lo que se logró cumplir el objetivo. por tanto. Se comprobó que la reflexión total interna sólo se produce cuando se pasa a un medio de menor índice de refracción. LUZ.92± 0. de Pinterest Sitio web: https://www. o del aire. (2015). 1=1. exactos y representan la realidad de la ley de Snell y del ángulo crítico. W.09 (13)  En el caso de los errores aleatorios hubo errores por apreciación de los datos ya que el rayo de luz tiene un diámetro y este al ser refractado y reflejado se separaba por lo que no quedaba un rayo de luz como línea. (1972). University physics.. C.: AddisonWesley. 9. sino que se dispersaba por lo que no se podía encontrar un valor exacto y se estimaba la medición. MA. Ivanov. D. & Young. [2] Luis Alves..0577(11) A causa de las mediciones tomadas se logró determinar un ángulo crítico en la interfase acrílicoaire experimental que al compararlo con el teórico son similares. los datos son precisos.5434 ± 0.UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA CAMPUS SANTIAGO LABORATORIO FIS 140 SEGUNDO SEMESTRE 2016 Para evitar los errores sistemáticos a la hora de medir los datos ambos median el instrumento para corroborar la medición y se midió viendo desde una vista superior para evitar el error de paralaje.. Conclusión    θcr . Zemansky. Bibliografía    Sears.06 ° (21) θexp=42 ±1 ° (22)   Debido a que todas las mediciones fueron tomadas con un ángulo de reflexión igual al de incidencia y los resultados están con un error porcentual menor a 5 o bajo la resolución del instrumento de medida. 2=2. Al momento de analizar los datos obtenidos se obtuvieron errores que estaban por debajo de la resolución del instrumento de medición y además de los gráficos se obtiene coeficientes de relación cercanos a 1 por lo que se adhieren a la relación establecida (ley de Snell).38 ±0. D. 14/09/2016. Sultanova. 2=1. (2007). na . La velocidad en un medio con índice de refracción mayor a la del vacío..1=40. la diferencia radica en la resolución del instrumento por lo que se concluye que está correcto pero se requiere mayor resolución para llegar al valor exacto. D. Optical Materials.00 ×108 ( 17) s v a .com/pin/392798398726199811/ 5 . S.0259(9) na .pinterest.94 ×10 8 10. cumple con ser menor que la velocidad de la luz en el vacío. N.
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