Source: https://www.scribd.com/doc/62608587/Matematica-para-docentes-de-4o-a-5o-grado-de-primaria
Timestamp: 2016-08-25 12:03:55+00:00

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BrowseUploadSign inJoinBooksAudiobooksComicsSheet MusicWelcome to Scribd! Start your free trial and access books, documents and more.Find out more1 Fundamentos teóricos de la enseñanza de la Matemática(1) Competencias
y Fundamenta la importancia de introducir los conceptos matemáticos para el aprendizaje de los números naturales en la etapa inicial del primer grado. y Identifica y propone estrategias didácticas que contribuyen al desarrollo de las competencias del pensamiento (conceptual, lógico, analítico y creativo).
(2) Plan de Unidad
Tema (Horas) 1. Fundamentos teóricos para el aprendizaje de la Matemática. (2)
Contenidos LT
Grado Página
Criterios de evaluación - Aplica las etapas concreta, semiconcreta y abstracta al explicar la elaboración del concepto del número 3 y explica su importancia en la enseñanza de los conceptos matemáticos en primaria.
y Aplica las etapas concreta, semiconcreta y abstracta en la elaboración de conceptos matemáticos y explica la importancia de este proceso en la enseñanza de los conceptos matemáticos en primaria. y Explica la importancia de enseñar los conceptos de clasificación, seriación y correspondencia previo a la introducción del concepto de número natural.
Elaboración de conceptos matemáticos: - Etapas concreta, semiconcreta y abstracta
y Conceptos matemáticos: - Clasificación - Seriación - Correspondencia
14- 23
- Explica la importancia de enseñar la clasificación, seriación y correspondencia, previo a la introducción de los números naturales a los niños y niñas del primer grado.
Unidad 1 ± Fundamentos teóricos de la enseñanza de la Matemática
Tema (Horas) 2. Elaboración didáctica de los números naturales y el Sistema Decimal de Numeración (SDN). (2)
Criterios de evaluación - Explica el proceso didáctico en la construcción de los números naturales
y Reconoce el proceso didáctico en la construcción de los números naturales.
Números naturales - Desde 0 hasta 5 - Construcción didáctica de los números naturales.
24 -31
y Explica la forma y la importancia de componer y descomponer los números naturales como una estrategia para introducir el cálculo mental de la adición llevando y la sustracción prestando. y Explica la forma y la importancia de la construcción del Sistema Decimal de Numeración (SDN).
- Composición y descomposición del 10
- Explica la importancia de la composición y descomposición de números naturales.
84-87 14-23
- Expresa la importancia de construir el Sistema Decimal de Numeración (SDN) en la escuela primaria.
(3) Puntos Esenciales
1. Introducción Para iniciar el estudio de la enseñanza de la matemática para la escuela primaria, elprograma de estudio de esta área en primer grado propone la primera unidad, enseñar a niños y niñas de este grado, los conceptos temporales, de posición, espaciales y matemáticos. De estos conceptos, se seleccionó desarrollar en las clases de Matemática y su Didáctica, los conceptos matemáticos (clasificación, seriación y correspondencia), debido a que son básicos para la elaboración del concepto de número natural que se inicia en primer grado y concluye en cuarto grado. El estudio de los contenidos correspondientes al bloque de números y operaciones tiene dos propósitos: el primero es el relacionado con el contenido matemático, ya que para propiciar aprendizajes en esta vía, el maestro o la maestra debe entenderlos y dominarlos; y el segundo propósito referido a las técnicas y estrategias de enseñanza para propiciar el aprendizaje de estos contenidos. 2. La elaboración de conceptos matemáticos Nuestros primeros encuentros con la matemática, los hacemos mediante la elaboración de los conceptos. Los conceptos son formas de pensamiento abstracto que reflejan los indicios o características sustanciales de una clase de objetos o de un objeto en particular. Por indicios sustanciales se entiende aquellas características que, tomadas por separado, son imprescindibles y, todas juntas, son suficientes para distinguir el concepto dado de los demás.Para llegar a la comprensión yadquisición de un concepto o al establecimiento de relaciones entre ellos, la abstracción juega un rol fundamental. La abstracción es un proceso que consiste en fijar la atención sobre una propiedad determinada de un objeto dado, despreciando las otras propiedades, con el fin de estudiar o aprender dicha propiedad, o de elaborar un concepto a partir de ella. De acuerdo con las concepciones del señor Jerónimo Bruner para orientar el proceso
enseñanza-aprendizaje de conceptos matemáticos, el profesor debe considerar tres etapas básicas: a) Concreta o enactiva b) Semiconcreta o gráfica c) Abstracta o simbólica Las tres etapas se relacionan entre sí evolutivamente y se desarrollan ordenadamente ya que cada una depende de la anterior, esto significa que en algún momento no se pueda omitir la etapa semiconcreta.
etc. Deben darse al niño y a la niña materiales de fácil manipulación. para los niños y las niñas. materiales(grupos
manzanas. se crea un puente entre lo concreto y lo abstracto. que está formado con conceptos y relaciones entre ellos que tienen naturaleza abstracta (Figuras 1 y 3).) que permiten mejor manejo. llegando así a la abstracción del concepto matemático. dibujos. A continuación se ilustra el proceso de abstracción en aritmética (un número) y en geometría (una figura geométrica). Sin embargo. pasa de estos materiales concretos a representaciones(cuadrados. resulta difícil pasar de lo concreto a lo abstracto de forma directa. expresando lo percibido con la manipulación. Por ejemplo. El mundo de los conocimientos matemáticos es abstracto. en el primer grado se elabora o construye el concepto de número (el número tres por ejemplo) de la siguiente manera: el niño o la niña observa y de manipula tres elementos: distintos casas. luego. a través del proceso de correspondencia. ubicando al niño y a la niña en el terreno de aprendizaje multisensorial.
c) Etapa abstracta o simbólica: Consiste en que el niño y la niña intuya el significado (mentalmente) y significante (símbolo) del objeto de conocimiento relacionados con los objetos que manipuló y dibujó en las dos etapas anteriores. de esta manera irá desarrollando sus estructuras mentales. por esta razón. lo concreto de la Figura 2). b) Etapa semiconcreta o gráfica: Consiste en representar con dibujos o gráficas los materiales con los que se trabajó en la etapa concreta. pero los niños y las niñas aprenden esos conceptos y establecen esas relaciones con apoyo del mundo concreto que les rodea. y en los que se haya quitado la mayor cantidad de otras propiedades que no son necesarias para la formación del
.a) Etapa concreta o enactiva: Consiste en que el niño y la niña tenga un primer acercamiento con los objetos de estudio mediante la manipulación y percepción. conejos.. para que elabore sus propios conocimientos a partir de la interacción entre el sujeto cognoscente (niño o niña) y el objeto de conocimiento (contenido relacionándolos con objetos físicos). es decir. Aquí también se requieren las facultades de la vista y el tacto para ubicar a los niños y a las niñas en el terreno del aprendizaje multisensorial. etc. paso a paso con trazos o dibujos en el papel. el cual se constituye en la llamada etapa semiconcreta (Figuras 2 y 4).
número. a través del proceso de correspondencia. ya que la etapa semiconcreta sólo es un puente entre lo concreto y lo abstracto. únicamente. luego se pasa a la representación nombre(abstracto de la Figura 4). sólo son necesarias la etapa semiconcreta y abstracta y en otros casos sólo la etapa abstracta. mediante la ³correspondencia´) y por último se recurre al símbolo 3. es. el color. pasa de estos materiales concretos a representaciones que permiten mejor manejo (cuadrados. etc. En geometría se puede considerar el siguiente ejemplo (Figura 4): para abstraer el concepto de rectángulo (Figura 3).. se determina a través del uso del mismo y de la experimentación con las propiedades que posea. pero esto no significa que toda clase de matemática deba cumplir con ellas. ya que se parte de las experiencias previas que tienenlos niños y las niñas con su entorno. dibujos. son. En los dos ejemplos presentados. Por último se recurre al símbolo 3 y al nombre (abstracto de la Figura 2).. quedando implícito el paso por las otras dos. únicamente. de tal manera que el niño y la niña fijen más su atención en la cantidad de objetos (semiconcreto de la Figura 2). medios para hacer referencia a ese número. un medio para hacer referencia al concepto ya asimilado. se llega hasta la forma de representar los conceptos en cuestión. Por esta razón en primer grado se elaboran o construyen los conceptos siguiendo las etapas mencionadas anteriormente. luego. en muchos casos. etc. Es importante notar que este símbolo y el nombre no son el concepto del número 3. se procede de la siguiente manera: se presentan distintas situaciones y objetos (concreto de la Figura 4) en los que aparezca esa forma de tal manera que los niños y las niñas fijen de su esa atención forma en y ella al (semiconcreto de la figura 4). El que se haya formado el concepto o no. Para lograr la abstracción se hace necesario que los niños se enfrenten con distintos aspectos del mundo concreto que les rodea.
. Es importante notar que este símbolo no es el concepto del número 3. por ejemplo la forma. el tamaño. por ejemplo. Ejemplos: para lograr la abstracción del número 3 el niño o la niña observa y manipula distintos materiales (grupos de tres elementos. aquí interviene la ³clasificación´). Estas tres etapas son indispensables para la elaboración de nuevos conceptos. por eso cuando ya se llega a la etapa abstracta no es necesaria ya la semiconcreta.
la formación de clases y la identificación de éstas nos sirven de mucho para organizar y comprender el mundo. Clasificación. La primera conlleva a la necesidad de la creación de los números ordinales. que en último término son una faceta del número natural. la segunda implica al número cardinal. Esta noción se forma a partir de tres habilidades: a) Agrupación: aquí el niño y la niña agrupan según uno o más criterios y asigna nombres a los grupos formados. ellos sienten la necesidad de ordenar (no necesariamente de forma espacial) los objetos para no perder en la cuenta alguno de ellos. Desde sus primeros años. por ejemplo las figuras de los triángulos se pueden clasificar según la medida de los lados o por la medida de los ángulos. b) Comparación: se detectan y enuncian semejanzas y diferencias comparando dos o más objetos. tres objetos implica que antes hayan dos. realizan clasificaciones.
. con frecuencia un niño o niña señala al último elemento contado para indicar el número total de elementos. 3.1) La clasificación (GM1º Unidad 2 Tema 1)
La clasificación es el proceso por medio del cual se agrupan los objetos de una colección atendiendo a un criterio determinado. al hacer que los niños y las niñas cuenten objetos. por ejemplo.3. que preparan el camino para la enseñanza de los números naturales. y que antes de éste haya uno. esta última conducta tiene que ver con el hecho de que el tener. Todos estos procesos de pensamiento contribuyen al mejoramiento de las bases del conocimiento físico propicio para el establecimiento de relaciones mediante la abstracción reflexiva. Los tres procesos son muy importantes para la elaboración del número natural desarrollando en los niños y las niñas la capacidad de reconocer la cantidad y el orden. Seriación y Correspondencia previo a la Introducción de los números naturales Luego se estudian los conceptos de clasificación. niños y niñas perciben semejanzas y diferencias entre los objetos y. Estos dos tipos de relaciones se pueden observar cuando. seriación y correspondencia. Además que. ocurre también que. La clasificación es importante por cuanto sirve de base para la construcción de los conceptos lógico-matemáticos: pertenencia e inclusión por ejemplo. El número es una síntesis de dos tipos de relaciones que el niño y la niña establece entre los objetos: el orden y la inclusión jerárquica. a partir de ellas.
tamaño. Los siguientes son ejemplos en los que interviene la formación de series: la colocación de la serie de los números naturales 1. prepara al niño y a la niña para que puedan realizar este mismo proceso con los nombres de los números. 4.2) Seriación (GM1º Unidad 2 Tema 2)
Esta noción se basa en la disposición de elementos que se repiten conforme una regla. Este concepto es muy importante para la formación del concepto de orden. b) Reconozcan que cada objeto debe seguir un orden determinado y cómo el patrón se repite al momento de contar los elementos La capacidad de ordenar objetos. 3. Los ordenamientos que se requieren para formar series y determinar patrones permiten que los niños y las niñas: a) Fijen su atención en las características de los elementos para organizarlos en forma secuencial. esta capacidad se requiere también para elaborar el concepto de número ordinal en los niños y las niñas.c) Inclusión: el niño y la niña determinan y nombran el grupo al que pertenecen uno o más objetos. Para que el niño y la niña asimilen el concepto de número. Esto requiere de la idea de clasificación.3) Correspondencias (GM1º Unidad 2 Tema 3)
El establecimiento de correspondencias entre objetos es indispensable para la formación del concepto de número. Establecer correspondencias entre distintos objetos. color. 3. ya que se necesita saber la posición de los objetos dentro de la serie. 6. etc.
. 5. Los elementos se alternan tomando turnos según alguna propiedad (forma. es necesario que desarrolle su capacidad de establecer correspondencias como la que se indica en la figura 6. En el primer grado se inicia a los niños y a las niñas en la ejercitación de la correspondencia de dos maneras: directa e indirecta (Ver Puntos Esenciales de la unidad 2 de la GM del 1er grado). La habilidad de contar necesita de la seriación. 3. 2. ya que este proceso requiere que los niños y las niñas dispongan los nombres de los números en el orden correcto. es indispensable para aprender a contar. los números y los objetos que se cuentan. de formar series. como se mencionó en el párrafo anterior y de la correspondencia. La característica o la regla que permite la alternancia o el orden que se sigue para disponer los elementos se conoce como patrón.« en matemáticas y el establecimiento de un orden alfabético en lenguaje.).
. básicamente. la misma para todos ellos. 4 y 1. se piensa o se escribe 3. Implica una correspondencia biunívoca entre los numerales y los nombres de cada uno de los números.
conjunto de los números naturales en los grados primero y segundo. se desarrolla el tema de la composición y descomposición de números. cuando se ve 3 se dice (o se piensa) tres. el niño y la niña debe llegar a establecer correspondencias entre clases de conjuntos2 y los numerales asignados al cardinal en cuestión. luego hacer que deduzcan la introducción de otros casos especiales: por ejemplo el diez. si entre A y B se puede establecer una correspondencia biunívoca. cuando se dice tres. Así. Por ejemplo. La forma de introducir los números naturales en el primer grado es. Por esta razón en la escuela normal se puede ejemplificar la forma de introducir uno de los números. Introducción de los números naturales
En el gráfico anterior se puede notar tres formas de establecer correspondencias desde el punto de vista del nivel de abstracción al que conlleva cada una. luego (B-C) se pasa a un nivel en el cual se establece correspondencia entre un conjunto de objetos concretos y un conjunto de objetos semiconcretos. En un primer momento (A-B). A se relaciona con B. 3 y 2) y la descomposición del número 5 se lleva a cabo cuando los niños y las niñas
En realidad hay otros niveles. En un último nivel1 (la clase de los conjuntos representados por A.
es decir que están en la misma clase. por ejemplo el número 3 y un caso especial. a saber. o al contrario. Ejemplo: en la composición los niños y las niñas parten de buscar parejas de números cuya suma (sin ser explícitos en la operación) es 5 (1 y 4. B o C y el numeral 3). el cien. Composición y descomposición (GM1ºUnidad 3 Tema 5) Para que los niños y las niñas fijen el concepto de número y como una preparación para las operaciones básicas. luego establece correspondencias entre los puntos de la recta y el Estas clases se forman tomando como criterio la siguiente relación: siendo A y B conjuntos.4. este último conjunto se introduce con el fin de hacer manipulable la cantidad que le corresponde a conjuntos cuyos elementos presentan dificultad para ser manejados por los niños y las niñas. se establecen correspondencias uno a uno entre conjuntos de objetos concretos. 2 y 3. 5. el once. La última correspondencia. en realidad es más compleja. el número 0. Es importante hacer notar que para la introducción de los números es de mucha ayuda tomar en cuenta la tríada de la Figura 7 (véase GM1º Página 41). Los otros números se construyen de forma similar y el proceso está descrito en la GM del primer grado.
Estas propiedades contribuyen a que el niño y la niña realicen adiciones llevando y sustracciones prestando de un modo más práctico y rápido. Aquí los niños y las niñas adquieren conciencia de distintas propiedades de los números: de cuántas maneras puedo formar un tal número. al juntar 10 de éstas se forma una centena. etc. el 8 pasaría a la casilla U (unidades). tiene un valor de 0. sólo se permite un máximo de 9 y al juntar 10 en una posición. haciendo uso de las regletas y cuadrados.hacen el proceso inverso (parten del número a las parejas que lo componen). Los futuros maestros y futuras maestras deben comprender muy bien el hecho de que al juntar 10 unidades se forma una decena. es decir que el 4 cambia y se convierte en 0. Por ejemplo.004. y que. es decir se convierte en 8 unidades. al reunir 100 veces ese valor. relación de orden (mayor y menor). en cada posición de la caja de valores. Para que los niños y las niñas asimilen estos dos procesos. se aplica también en el estudio de los números decimales como parte del mismo sistema y en el aprendizaje del Sistema Internacional de Unidades (SI). En este tema se hace énfasis en la composición y descomposición del número 10 por la importancia que representa para el aprendizaje del proceso de construcción del sistema de numeración decimal y para el aprendizaje del algoritmo de las operaciones básicas. En la gráfica se muestra el proceso descrito.
6. Los números naturales y el Sistema Decimal de Numeración
Un punto muy importante en la construcción de los números naturales es que forman parte del Sistema Decimal de Numeración. El 8 de la casilla c (centésimas). pasar el número 4 a la casilla m(milésimas)implica que quede divido por 1000.08. Esta característica del Sistema Decimal de Numeración. Pasar un número de una columna a otra implica que el número quede multiplicado por una potencia de 10 dependiendo de la cantidad de columnas que se mueva. se pueden realizar juegos como los que aparecen en el tema 5 de la unidad 3 y temas 5 y 6 de la unidad 7 de la GM del primer grado. el que los niños y las niñas dominen las distintas formas de componer y descomponer el 10 les permite realizar con facilidad operaciones en las que tienen que prestar o llevar apoyándose en el concepto de decena. Por ejemplo.
. el 10 se convierte automáticamente en 1 de la casilla de la posición inmediata superior.
semiconcreta
Puntos de Fijación en la Clase
y Confirmar que la abstracción es uno de los principales procesos de construcción del conocimiento.) y Si es necesario se puede ejercitar la clasificación en (LT 1º P. (Ver ³Puntos Esenciales´ de esta unidad. seriación y correspondencia previo a la introducción del concepto de número natural.) y Si es necesario se puede ejercitar la clasificación en (LT 1º P.)
Actividades y Ejercicios Aplica las etapas concreta. (Ver ³Puntos Esenciales´ de esta unidad. 17 y P.
Reconocen clasificación. esta capacidad se requiere también para elaborar el concepto de número ordinal. 18
GM 1º P. Ejercitan en el: LT 1º P. 17
Reconocen la importancia de la seriación Ejercitan en el: LT 1º P. 24-25 y La seriación permite la capacidad de ordenar objetos. y Explica la importancia de enseñar los conceptos de clasificación. (Hay más información en ³Puntos Esenciales´ de esta unidad. de formar series.
Sugerido (min.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de Clase Tema 1Fundamentos teóricos para el aprendizaje de la Matemática
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Aplica las etapas concreta. 18-19)
y explica la
importancia de la abstracción.) GM 1º P. 17-18 y GM 1º P. 22-23 y Explicar que la clasificación tiene como base la abstracción. lo cual es indispensable para aprender a contar. 16-17). semiconcreta y abstracta en la elaboración de los conceptos matemáticos y explica la importancia de este proceso en la enseñanza de los conceptos matemáticos en primaria.
28-29 y Explicar que el establecimiento de correspondencias se realiza al relacionar los objetos de un conjunto con los de otro según algunos criterios.
GM 1º P. 22 P.
. b.Tiempo
Sugerido (min. 23 B | a. y Es importante realizar ejercicios para fortalecer el concepto. 18-19.)
Reconocen la importancia del establecimiento de correspondencias Ejercitan en el: LT 1º P. P.
y Orientar la elaboración del concepto de número ³cero´ 0 mediante la actividad de A| del LT 1º P.
Sugerido (min. semiconcreta y abstracta enla elaboración de los números naturales. 29
Reconocen 30 composición
GM 1º P. y Explica la forma y la importancia de componer y descomponer los números naturales como una estrategia para introducir el cálculo mental de la adición llevando y la sustracción prestando. 72
Actividades y Ejercicios Identifican el proceso que se sigue para la elaboración didáctica de los números naturales. 35 y Explicar la elaboración del concepto de número 3 como ejemplo del proceso (aplicando las tres etapas). Ejercitan en el: LT 1º P. sustracción prestando. Ejercitan en el: LT 1º P. 77-78 y GM 1º P. y Explica la forma y la importancia de la elaboración del Sistema Decimal de Numeración (SDN).
números naturales. 24-29
GM 1º P.Tema 2Elaboración didáctica de los números naturales y el sistema decimal de numeración
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Aplica las etapas concreta. 96 y Confirmar la importancia de la composición y descomposición del 10 para desarrollar el cálculo mental en las operaciones: adición llevando.
19-21 y GM 2º P.
elaboración del Sistema Decimal de Numeración (SDN) Ejercitan en el: LT 2º P. 30-31 GM 1º P. 23
.121 Fortalecer con ayuda de la tabla de valores la elaboración del sistema decimal de numeración y su importancia: base fundamental para la elaboración de números naturales. el cálculo de las operaciones de manera vertical y en la conversión entre las unidades de medida del Sistema Internacional. 117 . números decimales.)
Actividades y Ejercicios Reconocen la importancia de la
Puntos de Fijación en la Clase GM 2º P.Tiempo
Sugerido (min.
Tema (Horas)
Indicadores de logro Contenidos LT
Criterios de Evaluación . (En quinto grado. por ejemplo: 1) Presentar videos: se puede usar un video de su propia clase. Introducción El objetivo de esta unidad es que los y las estudiantes capten las etapas metodológicas de una clase. focalizando el estudio en la clase de matemática. Todas las GM contienen una sección llamada Ejemplos del desarrollo de una clase. 2) Realizar visitas a las escuelas de aplicación. Esta experiencia puede ser adquirida por distintas vías.
Etapas metodológicas para desarrollar una clase de matemática: Planificación Desarrollo de la clase Evaluación de la clase
(3) Puntos Esenciales 1. por ejemplo.Explica las etapas metodológicas para el desarrollo de una clase de Matemática.) 4) Realizar clases demostrativas. 3) Estudiar las GM. de tal manera que se sientan motivados para la preparación de sus propias clases. como una primera experiencia.
1. esta sección aparece en las páginas XI a XVIII.2 Introducción al desarrollo de la clase de Matemática
(1) Competencia y Identifica las etapas metodológicas para el desarrollo de una clase de Matemática. Es importante que se pregunte ¿cómo es una clase de matemática? Se presentan ideas acerca de cómo poner en contacto a los y las estudiantes con una clase de matemática estructurada. en ésta se describe la forma de estructurar la clase y los dos tipos de clase que se pueden realizar: clase de introducción y clase de fijación. Clase esperada 2 horas
y Identifica las etapas metodológicas para el desarrollo de una clase de Matemática. 49
Unidad 2 ± Introducción al desarrollo de la clase
a cultivar en ellos y en ellas el sentido de belleza. Etapas metodológicas para desarrollar una clase de matemática
Para realizar una clase se debe pasar por tres etapas: planificación. Cada uno de esas etapas tiene un objetivo y características propias.2. En la autoevaluación es bueno enfocar la necesidad de que el o la docente que realizó la clase pueda identificar las principales dificultades que tuvo en el desarrollo. 2. se reflexiona al respecto mediante la autovaloración y valoración. Éste debe estar centrado en el y la estudiante.
. Las actividades deben estar orientadas a dar importancia a las producciones de los niños y las niñas. No se debe focalizar en la memorización (aunque tiene importancia dentro del proceso de aprendizaje). y 3. éstas conforman un ciclo en la actividad docente. la planificación de la clase incluye un plan para el uso estructurado de la pizarra. más bien en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático de los niños y las niñas y de su autonomía para enfrentarse a todo tipo de situaciones. a conectarlos con la vida cotidiana y a que se diviertan aprendiendo a través del juego. 2.
Aquí. Los medios para llegar a la meta fueron apropiados. 2. se refiere a la evaluación de la clase como actividad docente y no a la evaluación de los aprendizajes.2) Desarrollo de la clase El desarrollo de la clase es clave en el proceso de aprendizaje de los niños y las niñas. El indicador de logro. Si el flujo de la clase siguió el flujo del pensamiento de los niños y las niñas: el maestro trató de llevar a los niños y a las niñas al alcance del indicador de logro. . evaluación. 2. Este punto es clave para la aceptación de sugerencias y la motivación para mejorar en futuras clases. Además de esto. En el desarrollo de la clase se debe considerar que los y las estudiantes aprenden por sí mismos y mismas y encuentran soluciones a los problemas planteados mediante el uso de su mente y a través de interactuar con otros y otras.1) La planificación
Con la planificación se busca la ejecución organizada en el tiempo de distintas actividades que lograrán que los y las estudiantes aprendan determinados contenidos. despertó el sentido de necesidad entre los niños y las niñas.Se brindan sugerencias para mejorar el plan de clase. desarrollo y evaluación3. considerando tres puntos de vista: 1.Se examinan las estrategias metodológicas empleadas con el fin de mejorar su uso o sustituirlas por otras en caso necesario.3) La evaluación Después de realizar una clase. Además: .
Al contestar la pregunta se puede aceptar que los y las estudiantes expresen que se necesita: dinamismo. y utilización de materiales didácticos. etc. desarrollo y análisis de la clase. que haya buena comunicación.)
Participan en una lluvia de ideas sobre las siguientes preguntas: ¿Cómo se desarrolla una clase matemática? ¿Qué necesito para desarrollar una buena clase de matemática? de
y Provocar el interés sobre el desarrollo de una buena clase. organizada. sencilla. no rutinaria.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de clase Tema 1Clase esperada
Tiempo: 2 horas/clase Indicador de logro: y Identifica las etapas metodológicas para el desarrollo de una clase de Matemática.
Sugerido (min. organizar bien el trabajo con los niños y las niñas. y Para identificar las etapas se puede observar el desarrollo de una clase mediante: Un video Una clase demostrativa Utilización de la GM (Ejemplos del desarrollo de una clase) Visita a una escuela de aplicación
y En plenario exponen las ideas para concertar criterios en función de la planificación. participación. que sea entendible.
Identifican las etapas metodológicaspara 50 el desarrollo de una clase de Matemática. hacer el plan. aplicando buenas estrategias metodológicas. Algunas de las ideas de los y las estudiantes pueden ser: preparar materiales. estudiar el tema. creatividad. etc.
3 Operaciones básicas de números naturales
(1) Competencias
y Plantea situaciones de su entorno donde identifique los sentidos de las 4 operaciones básicas de números naturales.38.Realiza ejercicios y resuelve problemas de sustracción prestando. 44.46. 105 35 .104.43
y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la sustracción prestando de números naturales. y Identifica como estrategia metodológica los sentidos para la introducción de las 4 operaciones básicas de números naturales. y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que aplique las operaciones básicas de números naturales y las operaciones combinadas.aplicando los sentidos de estas operaciones.
36. 96.
Tema (Horas) 1. Contenidos y Sentidos de la adición y de la sustracción y Sustracción prestando LT
Criterios de evaluación .Redacta problemas de adición y sustracción.
Unidad 3 ± Operaciones básicas de números naturales
. . Sentidos de la Adición y de la Sustracción (2) Indicadores de logro y Reconoce los sentidos de la adición y de la sustracción de números naturales como una herramienta didáctica en la enseñanza de estas operaciones.
y Reconoce el sentido de la multiplicación de números naturales como una herramienta didáctica en la enseñanza de esta operación. 61
.Redacta problemas de división atendiendo los sentidos de esta operación. dos y tres cifras (cálculo vertical)
72-74 53. Indicadores de logro y Reconoce los sentidos de la división de números naturales como una herramienta didáctica en la enseñanza de esta operación. y Aplica el algoritmo de la divisiónde números naturales (DU ÷ U = DU de forma vertical) en la resolución de ejercicios y problemas. 57 31.
Criterios de evaluación . 75
Tema (Horas) 3.Realiza ejercicios y resuelve problemas de división. 67. División (2)
Contenidos y Concepto de división y Cálculo vertical de división con y sin residuo del tipo CDU ÷ DU y que el cociente lleve ceros.33. 71. y Aplica el algoritmo de la multiplicación (U x DU de forma vertical) en la solución de ejercicios y problemas. 73. y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la multiplicación de números naturales.2. y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la división de números naturales. . 35
. 66.Realiza ejercicios y resuelve problemas de multiplicación focalizando en el PO el sentido de esta operación. 61.
Concepto de la multiplicación Multiplicación por un número de una.
multiplicación y división sin y con paréntesis
105-107 109
. .Realiza ejercicios y resuelve problemas con las operaciones combinadas. Operaciones combinadas (2)
y Calcula el resultado de operaciones combinadas con adición. sustracción.Describe una estrategia que usaría para desarrollar el tema Operaciones combinadas.4. multiplicación y división de números naturales sin y con paréntesis.
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de las operaciones combinadas.
y Operaciones combinadas de adición. sustracción.
el estudio con los números naturales hace énfasis en el desarrollo de habilidades de cálculo de las operaciones básicas (adición. por ejemplo: 20 ± 5. Elaboración del concepto de las operaciones básicas
Las operaciones básicas se presentan en variadas situaciones. GM3º (79. Es importante pues. 83) Tabla 1. 99) GM2º (136. Se puede observar que la
División Sustracción Adición Agregación Quitar Diferencia Complemento Multiplicación (Tantas veces una cantidad) Equivalente Incluida GM1º (48. las razones de la enseñanza de estos temas y el uso adecuado de las GM y de los LT en el desarrollo de los mismos. esta unidad se enfoca en la enseñanza de las estrategias metodológicas para elaborar los números naturales y las operaciones que se realizan con ellos. Entender el significado o sentido de las operaciones. También como D0 ± U. así como sus relaciones. 62) GM1º (60. 50)
introducción de todos los sentidos se hace en los grados primero y segundo.
Las operaciones sustracción y división no están totalmente definidas en el conjunto de los números naturales. de forma intencionada. todos los sentidos para que los niños y las niñas puedan resolver problemas de todos los sentidos. esto significa que vamos a ejercitar cálculos como 23 + 4 = 27 ó 23 + 9 = 32. sustracción y división 4 ) basadas en los conocimientos acerca de las propiedades de la adición y la multiplicación. 138) GM2º (136). A continuación se presenta una tabla que muestra el desarrollo del estudio de las operaciones básicas y sus sentidos. 52) GM1º (59. 64) GM1º (139) GM2º (93.
. y de ahí que haya uno o más sentidos para cada una de ellas. sin llevar y llevando respectivamente. Sentidos de las operaciones Operación Sentido Agrupación GM (Página) GM1º (48. Es necesario describir el significado de los símbolos utilizados en las GM a los y las estudiantes como por ejemplo: DU + U = DU. 10 ± 8. tratar en el aula. Introducción
En los grados 1º a 4º. Encontrar o aplicar el mecanismo del cálculo o algoritmo y 3. Resolución de problemas y ejercitación. Por esta razón. a saber: 1. Paralelamente a esto se debe propiciar la elaboración del sistema de numeración decimal.(3) Puntos Esenciales 1. sin embargo en las GM de todos los grados hay de todos los tipos de problemas. Este estudio implica que el niño y la niña debe pasar por tres etapas.
2. multiplicación. 2.
Sentidos de las operaciones básicas 3. pero recuerde el tiempo. Ejemplo: En el parqueo hay 5 carros rojos y 3 carros amarillos. queda a criterio de cada docente su enseñanza. ¿Cuántas naranjas le quedaron? b) Existen dos grupos de objetos que se comparan para saber en cuánto sobrepasa uno al otro en cuanto a la cantidad de elementos (Diferencia). Ejemplo: Luis tenía 5 naranjas y se comió 2.
. a saber: a) Dado un grupo de objetos. sino más bien una descripción de lo que se hace
cuando se operan números naturales. se obtiene un tercer número c. partiendo primero del sentido de agregación y luego pasar al sentido de agrupación. Ejemplo: Raúl tiene 3 bananos y María tiene 2 bananos.b = c. menor que a (o igual cuando b = 0): a . mayor que cualquiera de los otros dos (o igual a uno de ellos cuando a = 0 ó b = 0): a + b = c. ¿Cuántos carros rojos hay más que amarillos?
Lo que se dirá de las operaciones no será una definición. ¿Cuántos bananos tiene ahora? Los sentidos permiten entender la forma en que están clasificados los ejercicios y problemas en las GM para que el maestro o maestra presente variadas situaciones. lo que sí se abordan son los sentidos (agrupación y agregación). se quita una cantidad de éstos y se encuentra la cantidad de objetos que queda (Quitar).
3.3. Las situaciones de la vida cotidiana en las que aparece la adición son de dos tipos: a) Existen dos grupos de objetos al mismo tiempo y los juntamos o agrupamos (Agrupación). Ejemplo: Raúl tiene 3 bananos y María le regala 2. Las situaciones de la vida cotidiana relacionadas con la sustracción son de tres tipos.1) La adición
El significado5 matemático de la adición es que a partir de dos números naturales a y b. Se recomienda que se enseñe partiendo del sentido de agrupación y luego que se pase al sentido de agregación.2)
El significado matemático de la sustracción es que a partir de dos números naturales a y b. esto se debe a que los problemas de adición no presentan mayores dificultades de uno a otro sentido. tales que a  b. Sin embargo este orden puede ser alterado. se obtiene un tercer número natural c. ¿Cuántos bananos tienen entre los dos? b) Había un grupo de objetos y luego le agregamos objetos a ese grupo (Agregación). Es importante mencionar que en esta GMD1 no se aborda el cálculo de la adición porque no presenta mucha dificultad para los y las estudiantes.
si cuatro están maduros y los otros verdes. el todo.
3. etc. Si hay 5 huevos en cada nido. que 2 x 3 significa 2 veces 3 (dos grupos de 3 elementos cada uno). Concretamente. ¿cuántos huevos hay en total? Además de este tipo de situaciones. un error común es que los niños y las niñas la interpreten como 3 veces 2 por lo que
. al encontrar cuántas frutas han madurado y cuántas faltan por madurar. Ellos y ellas llegan a comprender que al realizar la operación la cantidad encontrada se refiere al número de elementos que un conjunto sobrepasa a otro. Ejemplo: Hay 12 mangos. el primer grupo (Complemento). se obtiene un tercer número natural c. El punto clave en este caso. a este PO se llega mediante la adición con sumandos iguales: b+b+b+b+«+b = c. existe otro en las que aparece la multiplicación (ver Puntos esenciales de la Unidad 9). Ejemplo: Hay 4 nidos. cuando se necesita saber cuánto falta para completar un total (al pedir el vuelto en una pulpería. Diferencia: Estos problemas tienen mayor nivel de complejidad que los anteriores. es hacer que los niños y las niñas sepan interpretar correctamente cada uno de los números que intervienen en la multiplicación.). y una parte de este grupo. ellos y ellas llegan a comprender que al realizar la operación. Los niños y las niñas deben utilizar el concepto de correspondencia uno a uno para poder resolver los problemas de este tipo. los sentidos de la sustracción inducen un orden en la presentación de los distintos tipos de problemas debido a que el nivel de complejidad varía de un caso a otro. el orden en el que se han dispuesto los problemas es el siguiente (ver Tabla 1): Quitar: Se trata de los problemas de sustracción más sencillos y fáciles de comprender por los niños y las niñas. este sentido de la sustracción es de uso común en las acciones se realizan en la vida cotidiana. Complemento: Los problemas de complemento son más complejos que los anteriores.c) Se da un grupo de objetos.3)
El significado matemático de la multiplicación es que a partir de dos números naturales a y b. por ejemplo. al encontrar el número de tortillas que faltan por hacer cuando ya se tiene una cierta cantidad. Por ejemplo. mayor que cualquiera de los otros dos (o igual a uno de ellos cuando a = 1 ó b = 1): a x b = c. se suma b la cantidad de veces indicada por a para obtener c. ¿cuántos mangos verdes hay? A diferencia de la adición. la cantidad que queda es menor que la inicial. Las situaciones de la vida cotidiana en las que aparece la multiplicación son de la siguiente forma: Se observa cuántas veces se repite un grupo y se determina cuántos objetos hay en total (producto) mediante ciertas reglas. y se encuentra la cantidad de objetos que hacen falta a esta parte para completar el todo.
pan.5)
Las operaciones combinadas
En variadas situaciones de la vida cotidiana. La ventaja de las situaciones con este sentido es que permite ilustrar el algoritmo de la división por basarse en restas sucesivas. Además se utiliza para explicar el concepto de división exacta.
3. ¿cuántas naranjas le corresponde a cada niña? b) Encontrar la cantidad de grupos sabiendo el total de objetos a repartir y la cantidad de objetos que contiene cada grupo (Incluida). azúcar y huevos requiere de tres operaciones a saber: para encontrar el total que se gasta por cada producto se necesita realizar una multiplicación o una suma. de fácil comprensión para los niños y las niñas. Ejemplo: Si hay 8 naranjas y se reparten dando 4 naranjas a cada niña. tales que a  b yb . Por ejemplo.4)
El significado matemático de la división es que a partir de dos números naturales a y b. menor que a (o igual cuando b = 1): a ÷ b = c.
. La introducción de la multiplicación se basa en la observación de grupos que tienen el mismo número de objetos y en la dificultad que surge al tener una cantidad grande de esos sumandos (ver información según la Tabla 1). se obtiene un tercer número c. para encontrar el total gastado se necesita sumar y para saber cuánto me darán de cambio debo restar. Los problemas de división incluida presentan mayor dificultad para los niños y las niñas que los problemas de división equivalente.se hacer necesario confirmar el significado de cada uno de los números. Comprar leche. ya que es más fácil de comprender y se relaciona con la actividad de repartir. Además se utiliza para explicar el concepto de división exacta. esta expresión es equivalente en términos de la multiplicación a las siguientes: c x b = a y b x c = a. las cuatro operaciones básicas aparecen combinadas.
3. ¿a cuántas niñas se podrá dar naranjas? Para introducir el concepto de división se utiliza el sentido de división equivalente.
Las situaciones de la vida cotidiana relacionadas con la división son las siguientes: a) Encontrar la cantidad de objetos que corresponden a cada grupo sabiendo la cantidad total de elementos y la cantidad de grupos a los que se va a repartir (Equivalente). una actividad tan común como ir a la pulpería requiere de varias de las operaciones que los niños y las niñas aprenden en la escuela (o fuera de ella). Ejemplo: Si hay 8 naranjas y 4 niñas.
Operación Adición Sustracción Multiplicación División Rango de números Total o resultado menor que 20 Minuendo menor que 20 Producto menor que 100 Dividendo menor que 100 GM (Unidad) GM1º (unidad 4. sustracción. es el mismo. la resolución operaciones de de problemas con combinadas. unidad 8 y unidad 11) GM1º (unidad 5. se sigue un proceso que. multiplicación y división Adición. Desarrollo del tema Operaciones Combinadas
4. multiplicación y división Adición. ver Tabla 3) mediante la ejercitación del cálculo horizontal en el que calcula mentalmente. en esencia. Para poder realizar estos cálculos necesita saber las combinaciones básicas como se muestra en las figuras de la derecha.
Tabla 2. multiplicación y división
Conjunto de números Números naturales Números naturales Números decimales Fracciones Fracciones y decimales
GM (Página) 2º (46-51) 3º (132-141) 6º (49) 6º (110-111)
preparar las bases para la resolución problemas ecuaciones de una o más variables y de una o más operaciones. Sustracción
Después que el niño ha aprendido las combinaciones básicas U + U = U o U +U = DU. pasa a realizar sumas como 18 + 13 o restas como 25 12. sustracción. unidad 9 y unidad 12) GM2º (unidad 7) GM2º (unidad 9)
Tabla 3. que permite implican
Operaciones combinadas Adición y sustracción Adición.
2) Multiplicación
El aprendizaje de las tablas (U x U = U o U x U = DU) permite a los niños y a las niñas la realización de cálculos como 3 x 24. El cálculo y su enseñanza
En la enseñanza del cálculo de las cuatro operaciones básicas. sustracción.Además de preparar para la vida. La Tabla 2 muestra el desarrollo de este tema en la escuela primaria. como se muestra en la figura de la derecha.
. se expresa el resultado oralmente o por escrito y enseñanza del algoritmo de las operaciones básicas (introducción al cálculo vertical) con ayuda de las combinaciones básicas de la adición y la multiplicación y por último la ejercitación del algoritmo aprendido. Combinaciones básicas de las operaciones básicas
Veamos un ejemplo de la necesidad del aprendizaje de las combinaciones básicas de dos de las operaciones:
1) Adición. a saber: aprendizaje de las combinaciones básicas (tablas de cada una de las operaciones.
Permite también: la elaboración y fijación de los números y las relaciones entre ellos y es base para la comprensión del cálculo vertical o escrito. la realización del cálculo 42 ÷ 3. los niños y las niñas pueden resolver algunos como tarea en casa. Esto se debe a que el algoritmo de cada una de las operaciones es el mismo para números de cualquier cantidad de cifras y cuando se aplica a los cálculos con números grandes lo único que se hace es repetir el proceso una y otra vez.3) División
También en la división las combinaciones básicas de la multiplicación y esta operación desempeñan un papel importante en la realización de cálculos de mayor complejidad. Lo importante es que practique y domine los casos básicos. En la vida cotidiana. por lo general. En las GM y los LT se ha considerado esta situación. En la ejercitación. mientras que el cálculo vertical se utiliza desde el segundo grado hasta sexto (según lo pide el Currículo). se presenta en el cuadro de la derecha. el cálculo mental es de gran ayuda cuando se hace necesario dar un dato (aproximado o exacto) o tener una estimación de un resultado. Número de cifras de las operaciones
Cada unidad de las GM.
. El cálculo oral o mentales otra de las formas para poder llegar al resultado de una operación. no es necesario hacer cálculo con números grandes. A continuación se presenta una tabla 4 con el límite considerado:
Operación Adición Sustracción Multiplicación División Cantidad de cifras implicadas Resultado o total hasta los millones Minuendo hasta los millones Producto hasta los millones Dividendo de cuatro cifras y divisor de tres cifras (UMCDU÷CDU) Tabla 4. de la memoria y de la capacidad de concentración. Basta con la realización de cálculos hasta cierto número de cifras para aprender bien el algoritmo y los casos especiales para cada operación. La realización de cálculos de esta forma. El cálculo horizontal en el LT se ejercita en los grados primero y segundo. Por ejemplo. contribuye al desarrollo de capacidades mentales. por lo que no se propone la realización de cálculos con números de más del orden del millón. termina con una o dos páginas en las que se proponen ejercicios de todos (o casi todos) los tipos. No es necesario que se resuelvan todos en la clase.
además preparan las bases para la construcción de las combinaciones básicas de la adición hasta 18. estudiada en la unidad 1 de la GM de primer grado. Por esta razón es necesario que se propongan actividades como las que aparecen en las páginas 44-45 y 91-97 de la GM de primer grado. los niños y las niñas deben tener en cuenta tres aspectos principales: escribir el Planteamiento de la Operación (PO). Para ello. es decir dentro del sistema decimal de numeración. realizar el Cálculo y escribir la respuesta (R). de la sustracción prestando y delos algoritmos de las mismas.
. ¿qué se pide en el problema? También es de mucha ayuda que se realicen estimaciones de los resultados que se esperan. ¿Cuántas hojas se dio a cada uno? ¿Cuántas hojas sobraron?
PO: 87 ÷ 5 = 17 residuo 2
R: 17 hojas. es recomendable pedir opiniones bajo preguntas como: ¿qué datos nos da el problema?.
5. Proceso de resolución de problemas
Al resolver un problema. se debe asegurar la interpretación correcta del mismo. son dos procesos importantes en la construcción del número.
Cuando se realiza una clase usando como estrategia general la resolución de problemas.Otros aspectos que se deben considerar en la enseñanza del cálculo de las cuatro operaciones básicas son los siguientes: y En el proceso de llevar en una adición (y en una multiplicación) cuando ya se ha formado una decena (o más) tiene que ver con el hecho de estar operando dentro de un conjunto de números de base diez. esto permitirá valorar de alguna forma si el resultado que encontraron puede ser correcto o no. del concepto de adición llevando. y La composición y la descomposición de números hasta 10. se deben considerar aspectos como los que se describen a continuación:
1) Identificar la situación del problema
Después de plantear el problema. como se muestra en el siguiente ejemplo:
Se reparten 87 hojas de papel entre 5 alumnos.
no tiene relación directa con una determinada situación sino que. permite que los niños y las niñas piensen con más facilidad la estrategia de resolución de problemas de medición y de otras áreas. Este proceso. más bien. ya que permite aclarar la estrategia de resolución del problema.2) Pensar en el PO
El PO es una expresión con las que se representa una situación con números. es un medio para llegar al resultado numérico que completará el PO y resolverá el problema. mientras que el segundo es propiamente cálculo. El tiempo asignado a esta parte de la clase debe estar en correspondencia con el nivel de complejidad del cálculo a realizar y con el nivel de conocimiento de los niños y las niñas. con el fin de evitar equivocaciones. Pero es mejor que se escriba cuando no se ha logrado un buen manejo del procedimiento del cálculo. Además. Ésta sí debe llevar la unidad o unidades que permiten identificar el tipo de magnitud de que se trate. letras o símbolos. El primero se relaciona directamente con el modelo matemático que describe la situación y no alude al algoritmo de la operación planteada. que ha sido identificada al inicio del proceso de resolución. 4) Responder la pregunta del problema No se tiene que olvidar responder a la pregunta principal del problema. en algunos casos no es necesario. 3) Realización del cálculo vertical para hallar la respuesta del problema planteado. Resolver el problema no termina cuando termina el cálculo. por ejemplo al realizar el cálculo 2 x 3 = 6 o al realizar cálculos como 100 x 25. En el PO no se escriben las unidades que acompañan a los números que intervienen en el problema. permite que el maestro o maestra se dé cuenta de la forma en que han pensado los niños y las niñas al tratar de resolver los problemas planteados. hay que dar respuesta al problema. hace que se piense en la operación más adecuada para la resolución. El PO y el cálculo vertical no tienen el mismo sentido. Escribir el PO es importante. estas unidades deben estar en correspondencia directa con la pregunta del problema. El PO (o Planteamiento de la Operación) se utiliza para representar operacionalmente la estrategia que se utilizará para resolver. prepara a los niños y las niñas para la resolución de problemas en los que hay que plantear ecuaciones (en la escuela secundaria).
escriben el nombre del sentido en cada uno de los problemas. diferencia. Agrupación: LT 1º P. 96 b.1)
Reconocen los sentidos de la sustracción: Quitar. c. 47-53 y Confirmar la escritura del PO y de la R (Ver Puntos Esenciales 5 de esta unidad). f. y Fundamentar que los sentidos de la Sustracción son una herramienta para la enseñanza de esta operación (Ver Puntos esenciales 3.2)
Además de resolver los problemas.
. 139-147 y Asegurarse que reconocen los tres sentidos haciendo que redacten problemas de cada tipo. 105 b.)
Reconocen los sentidos de la Adición: Agregación. y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la sustracción prestando de números naturales.
Sugerido (min. P. f. 36 A| y P. e. complemento: LT 1º P. d.
GM 1º P. y Fundamentar que los sentidos de la Adición son una herramienta didáctica para la enseñanza de esta operación (Ver Puntos esenciales 3. 44A |. Además de resolver los ejercicios. e. escriben el sentido de cada uno de ellos. e. 59-64 GM 1º P. 104 P.
GM 1º P.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de Clase
Tema 1Sentido de la adición y de la sustracción
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro:
y Reconoce los sentidos de la adición y de la sustracción de números naturales como una herramienta didáctica en la enseñanza de estas operaciones. 38 B | Ejercitan en el: LT 1º P. 105 E| Ejercitan en el: LT 1º P. c. 46 B | y P.
c. a.Tiempo
Sugerido (min. DU. h. d. i. . d. DU.43 e. U C00 . b. 1 000-CDU.35 P. 42-55 y Fortalecer en los y las estudiantes el cálculo vertical y considerar: . f.Sustracciones prestando . e. U.36 P.)
Actividades y Ejercicios Calculan sustracciones del tipo: CDU ± CDU.
. a. d.
GM 3º P.Para una mejor comprensión se puede utilizar la tabla de valores al realizar los cálculos. DU Ejercitan en el: LT 3º P. d.CDU. d.42 P.37 P.38 P.Plantear y resolver problemas. c.40 P.
y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la multiplicación de números naturales.74.74 B| b.3)
. y Confirmar los términos y significado 3 x 7 =
Ejercitan en el: LT 2º P.73 P.93-100 y Se puede: .Presentar láminas con frutas (LT 2º P. y Fortalecer el dominio de las tablas de multiplicar con los y las estudiantes que aún no las han memorizado como utilizando el juego. 74 B|
GM 2º P. sentido Multiplicación es una herramienta para la enseñanza de esta operación (Ver Puntos esenciales 3.
Multiplicador Multiplicando
y Asegurarse que reconocen el sentido de la multiplicación haciendo que redacten problemas con un PO dado.Tema 2Multiplicación
y Reconoce el sentido de la multiplicación de números naturales como una herramienta didáctica en la enseñanza de esta operación.
Sugerido (min. 72 A|. de la estrategias y Fundamentar didácticas que el
canciones.Introducir directamente con las tablas de multiplicar.72 A|) .Presentar la situación B | LT 2º P. y Aplica el algoritmo de la multiplicación (U x DU de forma vertical) en la resolución de ejercicios y problemas. 123-127). etc (ver GM 2º P.)
Reconocen el sentido de la multiplicación: LT 2º P. P. .
31 P.)
Resuelven problemas con 2 cifras aplicando el cálculo vertical: LT 3º P. 35 g. LT 4º P. 63-77 y Fortalecer en los y las estudiantes el cálculo vertical y considerar: . d. d.
GM 3º P. 41 D |y P. 53 h. .
. 33 P. Ejercitan en el: LT 3º P. GM 4º P. 57 e.Plantear y resolver problemas. y Asegurarse que los y las estudiantes aplican el algoritmo para la multiplicación. que del para asegurar se la algoritmo puede
realizar el cálculo usando la tabla de
Calculan multiplicaciones de números naturales hasta tres cifras.53 D| Ejercitan en el: LT 3º P.
GM 3º P. i.El valor posicional en el momento de multiplicar con ceros. el signo de la multiplicación y adición cuando es de dos o más cifras.Tiempo
Sugerido (min. f. b. d.Aspectos básicos: ubicación de las cifras. l. usando la tabla de valores.71 y Confirmar comprensión valores. .El uso de la tabla de valores y de los números auxiliares. 43 B | .
60 A| y P.Tema 3División
y Reconoce los sentidos de la división de números naturales como una herramienta didáctica en la enseñanza de esta operación.)
. Incluida: LT 3º P. y Aplica el algoritmo de la división (DU ÷ U = DU de forma vertical) en la solución de ejercicios y problemas. y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la división de números naturales.66 B| .83
Calculan divisiones con y sin residuo. 135-137 GM 3º P.
Sugerido (min. 61 B|
GM 2º P. y Asegurarse que reconocen los sentidos de la división haciendo que redacten problemas con un PO dado.4) que aparecen en GM 2º P. 67 c.)
Reconocen los sentidos de la División: Equivalente.Presentar las situaciones A| y B| respectivamente. y Fundamentar que los sentidos de la División es una herramienta para la enseñanza de esta operación (Ver Puntos esenciales 3. 79-83 y Explicar cómo introducir en el aula de clase situaciones variadas con los sentidos de la división (ver Puntos Esenciales P.Orientar la lectura de los puntos esenciales en GM 2º P135-137 . y Se puede: . con ceros en el cociente. Ejercitan en el: LT 3º P.138 y GM 3º P.7-8).
GM 3º P88 y Enfocar el algoritmo del cálculo vertical de la división: Probar Multiplicar Restar Bajar ( LT 3º P. e.
Sugerido (min. l.)
Resuelven problemas aplicando el cálculo vertical: LT 3º P. n. y Plantear y resolver problemas. 67 P. e. GM 3º P. 89-97 y Fortalecer en los y las estudiantes el cálculo vertical de la división y considerar:
. 75 LT 4º P. 73 P. d. t. h. f. d. q. a. c. P. d. d. a. 71 c. 61 d. 66B| Ejercitan en el: LT 3º P. 56 P. c.
133-141 GM 3º P.
Guiar la discusión de tal manera que se describan estrategias para el desarrollo del tema.107 c. 139 GM 3º P. 107D| Ejercitan en el: LT 3º P. sólo operaciones. h. 105-109
. 105 b.Tema 4Operaciones combinadas
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y
Calcula el resultado de operaciones combinadas con adición.106 LT3º P. f.)
Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de las operaciones combinadas. c.
GM 3º P. f. multiplicación y división de
números naturales sin y con paréntesis. P. La aplicación de las reglas del orden del cálculo (LT 3º P. f. resolver problemas (LT 3º P. 105 A|y P. 109 y )
Ejercitan en el: LT3º P.
Calculan el resultado de operaciones combinadas.
Sugerido (min. sustracción. 141 y Fortalecer en los y las estudiantes el cálculo y considerar: Ejercicios que no lleven paréntesis. a. b.
Confirman el orden del cálculo de las operaciones combinadas: LT 3º P. 107) Si logran calcular todos los tipos de ejercicios. LT 3º P. . 137 y Plantear un ejercicio con el fin de crear la necesidad de confirmar el orden para realizar el cálculo (reglas LT 3º P.
metodológicas a utilizar para el desarrollo de este tema con los niños y las niñas.
GM 3º P.109 a.j. d. 107).
4 Introducción a los números decimales
y Aplica el concepto de número decimal en la resolución de problemas de adición y sustracción.1 . Contenidos y Concepto de: 0.001 4º 62-66 LT
Criterios de Evaluación . 0. lo representa gráficamente.
Unidad 4 ± Introducción a los números decimales
. y Calcula el producto y el cociente de números decimales por 10 y 100.Describe una estrategia para la enseñanza del concepto de número decimal y las operaciones de multiplicación y división de números decimales por 10 y 100.01 y 0. lo lee y escribe. . multiplicación y división de números decimales por 10 y 100. y Aplica procedimientos metodológicos en la elaboración del concepto de número decimal y en la enseñanza de las operaciones básicas con estos números. y Multiplicación y división de números decimales por 10 y 100. y Determina estrategias metodológicas en la elaboración del concepto de número decimal y la enseñanza de la multiplicación y la división por 10 y 100.Realiza ejercicios donde aplique el concepto de número decimal. Concepto de número decimal (2) Indicadores de logro y Reconoce el concepto de número decimal.
Tema (Horas) 1.
multiplicación y división con números naturales. de dificultad que presentan. En la presente unidad se tratará la adición y sustracción. decimales y fracciones.
estrategia para enseñanza de la adición y sustracción de números decimales. la
(3) Puntos Esenciales 1.Tema (Horas) 2.
ejercicios resuelve 4º 72-74
problemas de adición sustracción de números decimales. El estudio de los números decimales y las operaciones con ellos se inicia en el tercer grado y culmina en el sexto grado como puede verse en la tabla siguiente:
y Adición de números decimales hasta las décimas. y Sustracción de números decimales hasta las centésimas. multiplicación y división de números decimales por 10 y 100 y además las estrategias para su enseñanza. Adición y Sustracción de números decimales (2)
Criterios de Evaluación Realiza o
y Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la adición y sustracción de números decimales. resta. La gradualidad con la que se presentan los contenidos responde al nivel de abstracción y. Por ejemplo. por tanto. es más fácil para un niño observar la décima parte de un metro que una milésima parte del mismo. Introducción
El bloque de números y operaciones correspondiente al estudio de la matemática en la educación primaria contempla el estudio de las operaciones: suma. y
y Determina estrategias metodológicas para la enseñanza de la adición y sustracción de números decimales.
N: Número natural
. Dado que la sola expresión 0.1 sin referirse a una unidad.
2.01 0. Al proponer una situación con ese fin. la introducción del concepto de décima. se debe tener cuidado de enfocar la manera en que se construye el sistema de numeración decimal cuya base es diez. Esto con el fin de evitar situaciones en las que se piense en fracciones comunes y no en los números decimales.001 Hasta las décimas sin llevar y llevando Hasta las milésimas sin llevar y llevando Hasta las décimas sin prestar y prestando Hasta las milésimas sin prestar y prestando 10 x D. DxD D ÷ 100 N÷D
GM (Página) 3º (100-102) 4º (84-85. sería difícilmente asimilada. se hace a partir del concepto de décima de metro (0. dejando a consideración del docente la necesidad de ampliarlo hasta las milésimas. 100 x D NxD D x N.1m) con el fin de que se capte la idea de décima con una unidad concreta para luego pasar a generalizar esa idea usando unidades arbitrarias:
Clave: D: Número decimal. en la GM de 3er grado.
Tabla 1.89) 4º (86-89) 3º (105-107) 4º (91-93) 3º (108-110) 4º (94-95) 4º (89) 5º (22-29) 6º (10-21) 4º (90) 5º (30-41) 6º (38-49)
Multiplicación6
D÷N D ÷ D. D ÷ 10. Concepto de número decimal
Para la introducción del concepto de número decimal el y la docente debe propiciar situaciones de aprendizaje para que los niños y las niñas sientan la necesidad de usar otro tipo de número que permitan expresar cantidades que no son enteras y puedan captar la idea de la insuficiencia de los números naturales para este tipo de situaciones. por tal razón sólo se abordael cálculo vertical de la adición hasta las décimas y la sustracción hasta las centésimas.Conceptos y operaciones Concepto de número decimal
Desarrollo 0.1 0. Los números decimales y sus operaciones en la escuela primaria
Es importante recordar que el algoritmo del cálculo vertical en la adición y sustracción con décimas es el mismo que con centésimas o milésimas.
Esto incluye las operaciones que se realizan con estos números. por lo que su aprendizaje se facilita cuando se domina bien la elaboración de este sistema introducido con el estudio de los números naturales. la siguiente situación: Fátima midió su estatura (con una cinta de 1m) y salió 1m y un poco más.) De la misma manera en que se introduce el concepto de décima.
. etc. Los números decimales y su relación con los números naturales
Los números decimales son parte del sistema de numeración decimal. primero. no se estudian. se introducen los conceptos de centésima y milésima en el cuarto grado. las cifras de un número decimal cambia a una posición de mayor valor (o de menor valor) si el número se multiplica (o se divide) por una potencia de diez. (Ver GM 3º P. proponiendo una situación en la que se establece un cuadrado como la unidad y se pregunta ¿cómo se representa el número 2. Al igual que con los números naturales. Las nociones de números más pequeños como diezmilésimos. 2) Después se pasa a la introducción del concepto de décima(0. Esta orientación creará la necesidad de expresar con un número una cantidad menor que uno. con la ventaja de que los niños y las niñas ya tienen una primera idea de este tipo de número. según el sistema decimal de numeración. ¿Cómo se puede expresar la parte sobrante? En la que se debe orientar a los niños y a las niñas que piensen cómo se puede expresar la parte sobrante usando la misma unidad (metro).1) En la GM de 3º se propone. como se muestra en los gráficos. dividiéndola en 10 partes iguales. 100-102.
3. cienmilésimos.1).3? Esta situación sirve para generalizar el concepto de décima. ya que el mecanismo es el mismo y se puede deducir si se ha asimilado de manera correcta los conceptos anteriores.
Por tanto los números los colocan como se muestra en el cuadro de la derecha.04 y de ahí que al redondear deban dar como respuesta 24. hasta esa cifra no se omite el cero(Ver GM 5ºP.39). quedando en la respuesta el número 2. mediante algún gráfico o utilizando tarjetas numéricas que: el 2 y el 4 son unidades. en la respuesta debe escribirse.3 hay 0 centésimas (explícitas). es decir.16 en forma vertical.60.) Por ejemplo. si al resolver una situación se pide cuántos litros se requieren en total y el resultado del cálculo es 2. la pregunta requiere que se dé una respuesta con un número decimal que contenga un número de cifras hasta una posición indicada y al realizar el cálculo resulta un cero en esa posición. por otro lado. Los puntos distintos en este caso. 2) Tratamiento del cero en el resultado del cálculo Algunos resultados del cálculo con los números decimales. (Ver GM 4º P. la regla para la adición y la sustracción puede ser encontrada por ellos mismos y ellas mismas con facilidad. 91. Por ejemplo. en la GM 4ºP. en este caso obtienen 24.39 se pide a los niños y a las niñas que realicen el cálculo 1130 ÷ 47 y que redondeen el cociente hasta las décimas. Esto se puede hacer proponiendo una situación problemática y utilizando material conveniente. Además deben concluir que en 2.6 (Ver GM 4ºP.0 sin omitir el cero. en GM 5º P.4. Adición y sustracción de números decimales
El aprendizaje de estas operaciones en la escuela primaria no debe representar mayor dificultad debido a que el algoritmo es el mismo que se ha utilizado en la adición y sustracción de números naturales. entonces el niño o la niña debe omitir el cero. Por ejemplo. Si. Los niños y las niñas deben llegar a la conclusión.
. Los niños y las niñas deben comprender que alinear los números poniendo las comas en la misma columna se debe al hecho de que para sumar o restar se debe considerar el valor posicional de las cifras que componen los números decimales implicados en los ejercicios.3 + 4. son los siguientes: 1) La ubicación de los números tomando como referencia el valor posicional relativo con respecto a la coma decimal en el cálculo vertical. Cuando los niños y las niñas comprenden el concepto de número decimal. Al realizar el cálculo deben llegar hasta las centésimas. 93 se pide que calculen 2. requieren que se considere la necesidad de dejar ceros o no. el 3 y el 1 son décimas y que el 6 es centésima. y que tienen que ver con el cálculo y no con el sentido de estas operaciones. 92).
80-81)
. Este punto no es complicado cuando se domina al operar con naturales. ya que se realiza de la misma manera. Se presta o no para la sustracción. ver los ejemplos: Hay que tratar los ceros o no: agregando ceros o no para realizar la operación y tachando los ceros en el resultado o no (Ver como ejemplo GM 4ºP.3) Tipos de ejercicios Los ejercicios se clasifican atendiendo a los siguientes criterios: y Se lleva o no en el caso de la adición.
76 Ejercitan en el: LT 3º P.67 y 68) y Esta actividad hay que fortalecerla como base para la conversión entre las unidades de medida. 68 H|
GM 4º P. utilizando las actividades propuestas en la GM 3º P.
Sugerido (min. lo representa gráficamente. centésima y milésima utilizando cintas: LT 3º P. A|. 67 G|y Ejercitan en el: LT 4º P. 99-104 GM 4º P. 89-90 y Es importante que los y las estudiantes deduzcan las reglas del (LT 4º P.Determina estrategias metodológicas en la elaboración del concepto de número decimal. 66
GM 3º P.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de Clase Tema 1Concepto de número decimal
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: .
. centésima y milésima. 76 LT 3º P. 79-90 y Introducir el concepto de décima. 68 P.Reconoce el concepto de número decimal. 64 P.)
Reconocen el concepto o significado de décima. 63 P. . lo lee y escribe.65 y Confirmar la lectura y escritura de los números decimales. 77 LT 4º P. 76 A|y GM 4º P. para: y Confirmar el valor posicional de cada una de las cifras utilizando el encasillado del LT 4º P. 62
Multiplican y dividen números decimales por 10 y 100: LT 4º P.
100-101 GM 4º P.)
Determinan estrategias metodológicas para introducir el concepto de número decimal y la enseñanza de la multiplicación y la división por 10 y 100.Tiempo
Sugerido (min. 84 GM 4º P.
y Confirmar estrategias metodológicas para introducir el concepto de número decimal y la multiplicación y división de números decimales por 10 y 100. 89-90
. Actividades propuestas: GM 3º P.
de números adición y y decimales.Diferentes cifras en los términos . k. . .
. b.Tachar ceros en el resultado. c.
Calculan el resultado de sustracciones de números decimales. . b.Uso de los números auxiliares. 94 ± 96 y Fortalecer en los y las estudiantes el cálculo y considerar: .Diferentes cifras en los términos. . .)
Calculan el resultado de adiciones de números decimales.El cálculo llevando. c.Plantear y resolver problemas. Ejercitan en el: LT 3º P. c. .
LT 4º P.Tema 2Adición y Sustracción de números decimales
. . g. 106 ± 107 y Fortalecer en los y las estudiantes la habilidad de cálculo de la sustracción considerar: . 108 ± 110 GM 4º P.Tachar ceros en el resultado. d. e. h.
GM 3º P.85 P.
Sugerido (min.Determina estrategias metodológicas en la enseñanza de la adición y sustracción de números decimales. c. d. Ejercitan en el: LT 3º P. . a.74 a. b. f.El valor posicional al ubicar las cifras de manera vertical.Plantear y resolver problemas.El valor posicional en el cálculo vertical.Plantea y resuelve problemas de su realidad en los que utiliza la adición y sustracción de números decimales.86 j. a. 83
GM 3º P.84 P.El cálculo prestando (completar ceros). .
83-86 LT 3º P. 74
. LT 3º P.
y Guiar una discusión para que los y las estudiantes identifiquen estrategias para el desarrollo de este tema.)
Actividades y Ejercicios Discuten sobre las estrategias
metodológicas que se pueden usar para el desarrollo de este tema.Tiempo
el ancho y la altura de objetos no redondos y Características y elementos de cubos y prismas rectangulares y triangulares: caras.
111-112 99-101
Segmento Rectas perpendiculares y paralelas
Unidad 5 ± Introducción a los conceptos básicos de Geometría
. cúspide aristas y caras laterales 3º 46 4º 17 1º 55 LT
Criterios de evaluación . 54
2.Clasifica cuerpos geométricos a partir de sus característica y elementos . cartabón o escuadra en el trazado de rectas paralelas y perpendiculares. Líneas (2)
y Reconoce los distintos tipos de líneas. del cono y de la pirámide: superficie. y Usa regla.
Contenidos y Superficies planas y superficies curvas y El largo.Traza rectas perpendiculares y paralelas utilizando correctamente el estuche geométrico.
Tema (Horas) 1.5 Introducción a los conceptos básicos de Geometría
y y y Identifica características y elementos de cuerpos y figuras geométricas y los clasifica. Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de cuerpos y figuras geométricas. mixta. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de los cuerpos geométricos. Utiliza instrumentos geométricos en el trazado de líneas. horizontales y verticales
. vértices y aristas y Características y elementos del cilindro. quebrada.Describe una estrategia metodológica para la enseñanza de los cuerpos geométricos.
Líneas: recta. Cuerpos Geométricos (2) Indicadores de logro y Identifica características y elementos de cuerpos geométricos y los clasifica.
y Identifica los elementos del triángulo.
y Identifica los elementos del cuadrilátero.Describe una estrategia metodológica para la enseñanza de líneas.Elementos .Describe una estrategia metodológica para la enseñanza de figuras geométricas.Clasificación
115-117 82
3. y Clasifica triángulos por la medida de sus lados y de sus ángulos
y Triángulo: . rectas paralelas y perpendiculares. y Clasifica los cuadriláteros en paralelogramos.
Criterios de evaluación .Tema (Horas)
Indicadores de logro y Identifica estrategias metodológicas para el desarrollo de los temas: líneas.
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de las figuras geométricas.
. rectas paralelas y perpendiculares.Clasifica triángulos y cuadriláteros a partir de sus características y elementos. trapecios y trapezoides.Elementos .Clasificación
y Cuadriláteros: .
altura. círculo. base mayor. En la siguiente tabla se puede observar el orden con el que se desarrollan los contenidos de geometría. caras laterales. interior de la circunferencia. que la suma de los ángulos interiores de este último es 360°. Introducción
La enseñanza de la geometría tiene dos objetivos principales: el estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos geométricos y el desarrollo en los niños y las niñas de un pensamiento geométrico propio.
Términos superficie. el reconocimiento de las distintas figuras y cuerpos geométricos y conocer sus propiedades para la resolución de diferentes tipos de problemas geométricos. vértice. rayo. radio. superficie curva. triángulo. arista cuadrilátero. líneas rectas paralelas. ancho. superficie curva. lado. vértice. trapecio. bases. mixtas y quebradas.(3) Puntos Esenciales
1. isósceles y escaleno. Por ejemplo. Enfoque de la enseñanza de la geometría
La enseñanza de la geometría se puede llevar a cabo de diferentes formas en dependencia del nivel o del fin que se persigue. a partir del conocimiento de la suma de los ángulos interiores de un triángulo y de algunas propiedades del cuadrilátero. o en sentido contrario. cuadrado. perímetro. cubo. triángulos: equilátero. largo. base menor.
Cuerpos Figuras Líneas
Cuerpos Figuras
. borde o frontera. ancho y altura. conozcan sus propiedades y a partir de ellos. pirámide. cara. líneas. circunferencia. se parte de la enseñanza de los cuerpos geométricos hasta llegar a la enseñanza de las figuras. caras laterales. El primero nos garantiza el aprendizaje del lenguaje geométrico adecuado. verticales e inclinadas cubo. líneas horizontales. prisma triangular. se puede llevar a cabo partiendo de los conceptos que pueden ser percibidos con mayor nivel de concreción hasta los conceptos que son difíciles de concebir como representaciones de objetos concretos. cilindro. en la escuela primaria. puntos) presentan mayor dificultad para ser percibidas con material concreto. exterior líneas rectas. curvas. centro. Por ejemplo: se puede partir de la enseñanza del punto hasta los cuerpos geométricos. cúspide. interior. el grado en que aparecen por primera vez los términos y los grados en los que un término aparece. rombo. altura. se hace que los niños y las niñas de los grados 1º a 3º se familiaricen primero con los cuerpos geométricos. prisma. diagonal. desarrollo plano triángulo acutángulo. prisma rectangular. ángulo recto.
2. paralelogramo. cono. triángulo rectángulo. Tomando en cuenta el nivel de abstracción de los conceptos geométricos. exterior de la circunferencia. superficie plana. prisma rectangular. líneas y puntos. un niño o una niña podría deducir. triángulo equiángulo. líneas rectas perpendiculares. puedan abstraer los conceptos de las figuras. vértice. en los grados 4º a 6º. altura. lados segmento superficie plana. triángulo obtusángulo. El segundo objetivo está dirigido a asegurar que los niños y las niñas puedan deducir unas propiedades a partir de otras ya asimiladas. dado que las figuras (polígonos. esfera. ángulo. largo. lado. diámetro. romboide. rectángulo.
diámetro. base. GM 2º P. perspectiva Línea poligonal. superficie lateral. 59-60). agrupar según alguna característica (GM 1º P. Éstas y otras actividades se realizan manipulando el material concreto para que los niños y las niñas puedan tener una experiencia más significativa con los cuerpos y las figuras geométricas. ángulo central. heptágono. perigonal. copiar o calcar una de sus caras (GM 1º P. altura.
. arco. semicírculo. recta tangente. GM 3º P. recta secante. líneas poligonales: abierta. 130. entrante. cuerpo redondo. 71-72. polígono irregular. agudo. obtuso. prisma pentagonal. Etapas de la enseñanza de la geometría
La enseñanza de los distintos conceptos mostrados en la tabla se lleva a cabo siguiendo las tres etapas que se describen a continuación. octágono. radio. grado. GM 2º P. 154-155. vértice
Tabla 1Términos de figuras y cuerpos geométricos que aparecen en la escuela primaria. sector circular. cuerda. ángulo exterior. Los niños y las niñas se tienen que enfrentar con situaciones en las que deben comparar distintos objetos con el fin de pasar a la etapa siguiente: abstraer las características comunes y sus diferencias. polígono. eje de simetría Líneas ángulo. hexágono. desarrollo plano. coordenada de un punto. 131). polígono cóncavo. pi Líneas
poliedro. pentágono. diagonal. El maestro debe hacer que los niños y las niñas se centren en las características geométricas que servirán para que ellos y ellas asimilen el concepto del que trata la clase. 152). dibujar (GM 1º P. ángulos: llano. Por último se llega al establecimiento de conclusiones en las que se debe hacer explícito el concepto que interesa sin llegar a dar definiciones. prisma hexagonal. punto de tangencia. Esta es una etapa en la que se pretende que el niño o la niña se percate de la existencia del objeto geométrico en cuestión. decágono.
3. par ordenado. aquí puede ser que se dé o no el nombre del concepto.
1) Familiarización con los conceptos mediante la manipulación de objetos concretos Esta primera etapa comprende la manipulación de objetos concretos. eneágono. cerrada. polígono convexo. Es importante el reconocimiento de cuerpos y figuras geométricas a partir de las experiencias previas de los niños y las niñas. 152). ángulo interior. Se realizan actividades como tocar los objetos (GM 1º P. base. figura simétrica. polígono regular.centro. patrón. Todo esto contribuye a que los niños y las niñas fijen su atención en una o varios elementos de las figuras para captar la forma básica y poder pasar a la etapa de abstracción.
En esta etapa. sólo se da una descripción del concepto. para trazar se necesita recordar el concepto y las características del mismo. debido al nivel de abstracción de las definiciones. Por ejemplo. mientras que las diferencias entre estos cuerpos pueden ser descubiertas por los propios niños y niñas a través de situaciones de aprendizaje propiciadas. 3) Fijación del concepto Por último se debe llegar a la realización de diversas actividades que contribuirán a la fijación de los conceptos. que sean más fáciles de captar por los niños y las niñas. construir. ya que.
Uso de los instrumentos geométricos
. la tabla siguiente muestra dónde aparece la explicación sobre el uso de los distintos instrumentos geométricos utilizados en la escuela primaria. el que un cuerpo determinado se llame prisma y otro cuerpo se llame pirámide debe ser establecido por el profesor. que trace un triángulo isósceles tiene que saber que es una figura de tres lados. al menos. Aquí se hace necesario el uso de los instrumentos geométricos. en la que se aprenden los nombres (términos). por el maestro o la maestra. Si se le pide a un niño o una niña. utilizando las características mínimas para determinar una figura o cuerpo geométrico.2) Conceptualización mediante la identificación de características (abstracción) La segunda etapa comprende el aprendizaje del nombre de los conceptos geométricos y de las definiciones de los mismos. esto no significa que se debe discutir acerca del nombre que se pondrá a una figura o cuerpo determinado. en general. es importante que se tome en cuenta que se debe crear una necesidad de nombrar los objetos geométricos de que se trate. considerando siempre. Hay que saber distinguir los conocimientos que sólo se enseñan de aquellos que se pueden construir con la participación activa del niño o la niña. Como los nombres son un conocimiento convencional. formación de figuras a partir de otras. y que. Estas actividades pueden ser el trazado. separación (descomponer figuras en otras más simples). Estas actividades son muy importantes porque
La regla El cartabón y la escuadra El compás El transportador Tabla 2 Instrumento GM ( Página) 2º (166-167) 3º (121-123) 3º (151) 4º (51)
contribuyen en gran medida a la conceptualización. éstos deben ser establecidos. por ejemplo. en ningún grado se da una definición de prisma o de pirámide debido a la dificultad que representaría para los niños y las niñas la comprensión de la definición. Por ejemplo. En varios casos. dos de sus lados son iguales. cortar.
a partir de sus características.
Sugerido (min. Ejercitan en el: LT1º P.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de Clase Tema 1Cuerpos Geométricos
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Identifica características y elementos de cuerpos geométricos y los clasifica. 54 y 55 LT 3º P. cilindros. superficie y cúspide.
. y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza de los cuerpos geométricos. 16
Identificanestrategias
metodológicas y Propiciar una discusión para que los y las estudiantes identifiquen las estrategias usadas en la clase (las descritas en las páginas de la GM citadas) primaria.
Identificanlas características y elementos de los cuerpos geométricos: largo y ancho. conos y pirámides. 46 LT 4º P. 128-133 GM 3º P.
Puntos de Fijación en la Clase GM 2º P. 128-133 GM 3º P. prismas triangulares. y que son adecuadas para usarlas en la escuela
adecuadas para la enseñanza de los cuerpos geométricos. 17 B| LT 3º P. aristas. prismas rectangulares. Confirmar los términos con los LT: LT 1º P. sus características elementos. 55
GM 2º P. 56-61 y Se puede introducir este tema mediante la presentación de distintos cuerpos geométricos para que los clasifiquen. altura de objetos no redondos. 46 A|. 56-61 y Que identifiquen los elementos observando los cuerpos. vértices. Ejercitan en el: LT 4º P.)
Actividades y Ejercicios Clasifican los cuerpos geométricos: cubos.
quebrada.112 y
GM 2º P. Presentando los diferentes tipos de líneas en papelógrafo para identificar nombres y sus características. rectas paralelas y perpendiculares. mixta. b. 188-191 y Se puede desarrollar: a. Ejercitan en el: LT 2º P. horizontales y verticales. 100 P.
Ejercitan en el: LT 3º P. 138
Puntos de Fijación en la Clase GM 1º P.
Identificanel concepto de línea recta y segmento.
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de líneas.)
Actividades y Ejercicios Identifican los diferentes tipos de líneas:recta. 128-131 y Confirmar la diferencia entre las rectas paralelas y perpendiculares y la forma de trazarlas.
GM 3º P.Tema 2Líneas
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Reconoce los distintos tipos de líneas. cartabón o escuadra en el trazado de rectas paralelas y perpendiculares. 137 P. Realizando los ejercicios propuestos en el LT. Confirmar nombres y características. Ejercitan en el: LT 1º P. 144-146 y Confirmar los conceptos y diferencias entre línea recta y segmento. 101
. 136 P.
Trazan paralelas. y Usa regla.
Identificanestrategias de geometría.Tiempo
adecuadas para la enseñanza de temas
y Propiciar una discusión para que los y las estudiantes identifiquen las estrategias usadas en la clase (las descritas en las páginas de la GM citadas) y que son adecuadas para usarlas en la escuela primaria.
Actividades y Ejercicios Clasifican los triángulos por la medida de sus lados: equiláteros. 144-149 y Presentar varios cuadriláteros para que los clasifiquen por el paralelismo y por la medida de sus lados.115 P.
Sugerido (min. rectángulos. rombo y romboide) . 162-163 GM 4º P.117 P. 82
GM 3º P. y Identifica características y elementos de los cuadriláteros y los clasifica.No paralelogramos (trapecio y trapezoide)
GM 3º P.Paralelogramos (cuadrado.
Identifican las características y elementos de las figuras geométricas. 108 y Presentar varios triángulos para que los clasifiquen por la medida de sus lados y de sus ángulos. y por la medida de sus ángulos: en acutángulos. 160 -163 y Presentar triángulos y cuadriláteros para que indiquen las características y nombren los elementos de cada uno:
.125 LT 4º P.
y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza de los cuerpos y figuras geométricas.
Clasifican los cuadriláterosen: .153-154 GM 3ºP. obtusángulos.Tema 1Figuras geométricas
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Identifica características y elementos del triángulo y los clasifica. rectángulo. Ejercitan en el: LT 3º P.
Puntos de Fijación en la Clase GM 3º P. isósceles y escalenos. 155 GM 4ºP.123 P.
Propiciar una discusión para que los y las estudiantes identifiquen las estrategias y que son usadas en la clase (las descritas en las páginas de la GM citadas) primaria.Tiempo
Sugerido (min. sus características. adecuadas para usarlas en la escuela
adecuadas para la enseñanza de las figuras geométricas. elementos y su clasificación.
6 Introducción a la medición
y Realiza conversiones entre las unidades de medida de longitud, capacidad y peso del Sistema Internacional (SI). y Aplica estrategias metodológicas para introducir el concepto de medición con unidades de medida de longitud, capacidad y peso.
Tema (Horas) 1. Longitud (4) Indicadores de logro y Reconoce las etapas de la comparación para introducir las unidades de medida de longitud del SI. Contenidos y Comparación directa e indirecta de longitudes en cuatro etapas LT
Criterios de evaluación - Describe las etapas de comparación en la introducción de las unidades de medida de longitud del SI.
140-143 126-129
y Realiza conversiones entre unidades de medida de longitud del SI.
y Conversión entre unidades de medida de longitud: metro, centímetro y milímetro
130-132 90-93
- Realiza conversiones entre las unidades de medida de longitud del SI. - Describe una estrategia metodológica para el desarrollo de cada uno de los temas: introducción de unidades de medida de longitud y conversión entre unidades de medida de longitud del SI.
y Reconoce estrategias metodológicas para introducir las unidades de medida de longitud del SI y la conversión entre unidadesde medida de longitud del SI.
Unidad 6 ± Introducción a la medición
Tema (Horas) 2. Capacidad (2)
Indicadores de logro y Reconocelas etapas de la comparación para introducir las unidades de medida de capacidad.
Contenidos y Comparación directa e indirecta de capacidades en cuatro etapas
Criterios de evaluación - Describe las etapas de comparación en
la introducción de las unidades de medida de
y Realiza conversiones entre las unidades de medida de capacidad del SI. y Conversión entre unidades de medida de capacidad: litro, decilitro y mililitro. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de las unidades de medida de capacidad y conversiones entre éstas.
capacidad del SI. - Realiza conversiones entre las unidades de medida de capacidad del SI. - Describe una estrategia metodológica para la introducción de las unidades de medida de capacidad.
3. Peso (2)
y Reconoce las etapas de la comparación para introducir las unidades de medida de peso.
y Comparación directa e indirecta de peso en cuatro etapas
142-149 76-79
- Describe las etapas de comparación en la introducción de las unidades de medida de peso del SI.
y Realiza conversiones entre las unidades de medida de peso del SI.
y Conversión entre unidades de medida de peso: gramo, kilogramo, tonelada y miligramo.
- Realiza conversiones entre las unidades de medida de peso del SI.
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de las unidades de medida de peso y conversiones entre éstas.
- Describe una estrategia metodológica para la enseñanza de las unidades de medida de peso y conversiones entre éstas.
Los objetos, procesos y estados poseen ciertas propiedades que son susceptibles de medir; esto permite que se puedan comparar cuantitativamente. La comparación con relación a una de tales propiedades nos lleva a establecer una clasificación, en la que a una clase pertenecen sólo los elementos que, aplicando un determinado proceso de medición, nos dan el mismo resultado, es decir, la misma medida. Cada una de estas clases se denomina magnitud o cantidad. Según la propiedad utilizada para la clasificación se pueden distinguir magnitudes de la misma cualidad: longitudes, masa, capacidad, superficies, volúmenes, etc.; éstas se estudian en la escuela de acuerdo con la siguiente distribución:
Grado 1º 2º 3º 4º 5º 6º Longitud
Magnitud Longitud y Capacidad Longitud, Capacidad y Peso Longitud, Superficie y Peso Superficie Superficie y Volumen
Tabla 1 Medición en los distintos grados
3. la magnitud es la longitud (estatura) y la cantidad 1. Las magnitudes pueden ser discretas y continuas. En tanto que las magnitudes son atributos medibles. Tipos de magnitudes Las magnitudes7 (inciso a del esquema) son propiedades. una cantidad de computadoras.
2) Se pueden comparar
El valor numérico obtenido en el proceso de medición se puede utilizar para comparar dos objetos. etc. En esta unidad sólo se estudian las magnitudes continuas. las cantidades son los
valores que toman las magnitudes.2. por lo que son susceptibles de tomar valores numéricos.
. ya que se trata del concepto de medición.2m. si decimos que la estatura de un niño es de 1. La estatura de una persona.
Son continuas (inciso c del esquema) cuando para expresar su valor numérico es necesario utilizar números reales.
Magnitud y cantidad no son lo mismo. la superficie de una mesa.
Son discretas (inciso b del esquema) aquellas cuyo valor numérico se expresa utilizando números enteros. la superficie. Características de las magnitudes 1) Se pueden medir
Podemos expresar el valor numérico de una magnitud en función de una unidad tomada como estándar para la medición.2m. estados o procesos. Por ejemplo. la capacidad. el peso. cualidades o atributos que varían de manera cuantitativa y continua. la longitud. la cantidad de leche de un recipiente son ejemplos en los que aparecen magnitudes continuas. También se pueden clasificar en directas (inciso d del esquema) e indirectas (inciso e del esquema) en dependencia de si se miden con algún instrumento (la regla graduada por ejemplo) o su medición depende de la medición de otra magnitud (por ejemplo al calcular el área se hace con base en la longitud). un número de personas. etc. son magnitudes continuas. son ejemplos en lo que se observan magnitudes discretas. Una cantidad de bombillos..
forma o apariencia. posición (Figura 2) y apariencia o división (Figura 3). la diferencia de nivel. pero aun cuando el niño o la niña la descubre no logra generalizarla a todos las situaciones que se le presentan. en la tercera etapa los niños y las niñas afirman que el líquido se conserva a pesar de los cambios efectuados en cuanto a posición.
Según Piaget y Szeminska (1975). la segunda etapa. La conservación de la cantidad se refiere a la conciencia de que la cantidad física permanece constante a pesar de los cambios de su forma (Figura 1). hay niños y niñas que consideran que el líquido se conserva cuando se ha vertido de un vaso a otros dos distintos. la conservación de la cantidad se desarrolla en tres etapas: en la primera el niño o a niña considera natural que la cantidad varíe según la forma. Conservación de la cantidad
Para medir. Medición
Es la determinación experimental de la relación cuantitativa entre una cantidad de una magnitud dada y otra cantidad tomada como unidad. comparar y adicionar con las magnitudes.
4. constituye un período de transición y elaboración. en la primera etapa. el número de recipientes. podemos adicionar8 esos resultados para obtener un valor que nos dé una información general de la situación correspondiente. al medir la longitud de una mesa. Ejemplo: en cuanto a la conservación de la cantidad de líquido. pero no se conserva cuando hay muchos vasos. en la segunda etapa. Así por ejemplo. En este caso se trata de sumar medidas. la cantidad de líquido que se vierte aumenta o disminuye según la forma. la posición o la apariencia. la tercera etapa se da cuando el niño o la niña postula la conservación de la cantidad a pesar de las distintas transformaciones que se realicen a la misma.3) Se pueden adicionar (o restar)
Cuando en una situación determinada existen varios resultados para una magnitud de la misma cualidad. de anchura. (ver figuras 1 y 3). existe la condición previa de la conservación de la cantidad. la conservación se impone progresivamente. determinamos la relación entre esta longitud y la longitud de otro cuerpo admitida de consenso como unidad de longitud (por ejemplo
La operación adición se está tomando en un sentido general.
por ejemplo. en nuestro trabajo medimos el tiempo. usara unidades. Enseñanza de la medición en la escuela primaria
La relación entre las magnitudes y la medición de las mismas. es más grande o más pequeño que otro. se realizan mediciones con fines entre los que se encuentran los siguientes: preparar a los niños y a las niñas para poder realizar mediciones que son vitales para su buen desempeño como ciudadano y fortalecer el concepto de magnitud y de las magnitudes específicas.
c) Comparación (medición) con unidades de medida arbitrarias
La comparación directa sólo permite conocer cuál de los dos objetos comparados es el de mayor o menor tamaño. llamadas arbitrarias. etc. como (en nuestro caso) el pie. No se usan unidades para tal fin. La relación de la que se habla es la medida de la magnitud que nos interesa. A continuación se describen las etapas que se siguen para la introducción de las unidades de medida de las distintas magnitudes. La medición es importante por cuanto diariamente realizamos mediciones de todo tipo.una regla de un metro). etc. En la escuela. un objeto. en la elaboración de nuestras prendas de vestir. el jeme.
1) Cuatro etapas de comparación para la introducción de las unidades de medida
Un punto importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la medición es la introducción de las unidades específicas para cada una de las magnitudes. Esta necesidad hizo que el hombre. Para poder saber cuánto. Para tal fin se sugiere que se sigan las cuatro etapas siguientes:
a) Comparación directa
Los objetos se comparan de tal manera que no se usen intermediarios en la comparación. más grande que el objeto pequeño y más pequeño que el objeto más grande.
b) Comparación indirecta
En la comparación indirecta se hace uso de algún intermediario para realizar la comparación. a lo largo de la historia. Usando un intermediario: de mayor tamaño que los objetos que se comparan o de un tamaño intermedio. la brazada. es de mucha importancia. En la construcción de nuestras casas. es decir.
6. etc. la superficie de un papel. medimos la leche que compramos o el aceite que se ha de gastar para una determinada comida.
. En el aula de clase. se necesita utilizar algún objeto como unidad que nos permita expresar con un número el tamaño de cada objeto para compararlos. niños y niñas deben darse cuenta que la comparación de objetos puede llevarse a cabo mediante la utilización de objetos como unidades de medida: borradores. lápices. etc. habiendo por tanto tres formas de llevarla a cabo.
kg] 4º (100-102) [t. dl ml. cm. superficie. ¿cuál es más (o menos) largo?. 169. etc. Desarrollo del bloque de medición en la escuela primaria 3º (178-182) [l. de las etapas de comparación de longitudes se puedan deducir (o identificar en el libro de texto) las etapas de la comparación de las otras magnitudes. dm] Con unidades de medida convencionales 3º (114-115) [mm] 4º (136-137) [km] Tabla 1.). peso. La pregunta clave en este caso es ¿cuál es más (o menos)? (¿cuál tiene más (o menos)?. Por ejemplo. por ejemplo. volumen). mg] 4º (160-161) 4º (160-161) 4º (160-161) 6º (62) --6º (62) Longitud GM (Página) Capacidad GM (Página) Peso GM (Página) Superficie GM (Página) Volumen GM (Página)
4º (162. por lo que en la escuela normal no es necesario enseñar las cuatro etapas para cada magnitud. 171-172. capacidad. instrumentos de medición y cálculo (conversión y operaciones). galón] 2º (180) 2º (180) 2º (181) 3º (186) --3º (187) 3º (188-190) [g. Las últimas dos son las etapas en las que se mide. Aquí se deben considerar las siguientes etapas: introducción de la unidad de medida correspondiente. Es importante que a partir de la comprensión. 73) [
. Esto se hace aprovechando la necesidad de dar medidas más exactas y de que no provoquen confusión en cuanto a los valores obtenidos.d) Comparación usando unidades de medida convencionales
La última etapa consiste en la introducción de las unidades de medida convencionales (u oficiales).
174) [
6º (63.
Magnitud Etapas Directa Indirecta Con unidades de medida arbitrarias 1º (196-197) 1º (196-197) 1º (198-199) 2º (168-170) [m. siendo la clave preguntar ¿cuánto más? Las etapas de la comparación de medidas son en esencia las mismas para las distintas magnitudes (longitud. 70. La introducción de una unidad de medida específica en un grado o en otro depende del desarrollo de los niños y las niñas. es más fácil que ellos y ellas capten el metro en el segundo grado y no el kilómetro (muy grande para su campo visual y su entorno) o el milímetro (muy pequeño para que lo pueda distinguir). Cabe señalar que las dos primeras etapas se refieren meramente a la comparación.
o ¿cuál de las dos es más pequeña? b) Comparación indirecta Cuando las longitudes que se quieren comparar corresponden a objetos que no se pueden mover para realizar la comparación directamente. En el 4º grado se introduce el concepto de área y las unidades de medida y en los grados 5º y 6º se aplica el concepto de área y de las unidades de medida de superficie. rectangulares o compuestas. al comparar las dos dimensiones del libro de matemáticas que se muestran en la figura 5. la comparación se lleva a cabo usando un intermediario. es decir. Los niños y las niñas pueden comparar dos varitas de madera de forma directa (ver figura 4) y para contestar preguntas como ¿cuál de las dos es más larga?. c) Comparación con unidades de medida arbitrarias Cuando.) para poder expresar con números la medición que se realiza. un objeto que nos permita fijar una longitud para luego compararla con la otra longitud. en el cálculo del área de superficies cuadradas.
2) Ejemplo de la clase: Comparación de longitudes a) Comparación directa Se lleva a cabo cuando se comparan dos objetos que se pueden mover y cuando sólo se necesita saber cuál de los dos objetos tiene mayor longitud.La tabla muestra el desarrollo del bloque de medición a lo largo de los seis grados. se elige una unidad de medida arbitraria (el largo de un borrador. además de comparar se necesita saber en cuánto sobrepasa (o ¿cuántas veces cabe?) la longitud de un objeto a la de otro. por ejemplo. de una varilla. Esto ocurre. de un lápiz. ver figura 7). d) Comparación con unidades de medida convencionales
Dado que la comparación de longitudes usando unidades de medida arbitrarias tiene la desventaja de que los resultados dependen de la unidad escogida por el que mide (por ejemplo un borrador o un lápiz. se quiere saber en cuánto sobrepasa una a la otra (ver figura 6). Por ejemplo. Por esta razón las personas
. surge la necesidad de realizar las mediciones utilizando la misma unidad en diferentes contextos y por diferentes personas (usando la regla graduada). además de saber cuál dimensión del libro es más larga. etc.
km. mediante las cuatro etapas de la comparación.
. De esta forma. cm. se puede observar que la estrategia general para el estudio de la medición es:1) introducir el concepto de cada una de las magnitudes (longitud. etc.) y de las unidades de medida respectivas.deben aprender las unidades de medida de longitud convencionales (m. Para esto existen instrumentos de medición como el metro o las cintas. etc.). mm. 2) Se estudian las equivalencias entre las unidades de medida introducidas y 3) se aplica lo aprendido en 1) y 2) en el cálculo de áreas de las distintas figuras geométricas. área.
GM 1º P.
y Se que
debe los y
ejercitar las
generalizar las etapas de medición orientando estudiantes identifiquen estrategias metodológicas para la enseñanza de longitud y las expliquen.
Identifican estrategias metodológicas para introducir la medición. para realizar comparaciones de
comparación para introducir las unidades de medida de longitud.
Sugerido (min.193-199 y Presentar de manera general cuáles son las etapas longitud.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de Clase Tema 1Longitud
Etapas de comparación Tiempo:2 horas/clase Indicadores de logro: y Reconoce las etapas de la comparación para introducir las unidades de medida de longitud del SI. y Confirmar que estas etapas se aplican también a otras magnitudes como capacidad y peso. y Identifica estrategias metodológicas para introducir las unidades de medida de longitud del SI.
) 1 cm = 10 mm (LT 3º P. ) y Para aprender este procedimiento de conversión. 130. 128.
y Identifica estrategias metodológicas para la conversión entre unidades de medida de longitud del SI. ) 1 m = 100 cm (LT 2º P. ) 1 m = 10 dm (LT 2º P. 93 toda y Antes
conversiones.)
Actividades y Ejercicios Realizan conversiones entre unidades de medida de longitud del SI:m.Tema 1Longitud
Conversión Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Realiza conversiones entre las unidades de medida de longitud del SI.
Sugerido (min. ) 1 m = 1 000 mm (LT 3º P. se puede hacer el cálculo mental. 130. 88.90 P. se debe verificar si los y las estudiantes saben las equivalencias entre las unidades de medida de longitud: 1 dm = 10 cm (LT 2º P.132 LT 3º P. 91 P. ejercitar los siguientes cálculos:
Se puede aplicar en los ejercicios
En este tipo de ejercicios no es necesario escribir PO. 91. cmy mm Ejercitan en el: LT 2º P. 30 Discuten sobre estrategias metodológicas para el desarrollo del tema: conversiones entre unidades de medida de longitud del SI. y Guiar la discusión de tal manera que se puedan describir al menos una estrategia metodológica para el desarrollo de cada tema.
Reafirmen las etapas de comparación para realizar mediciones de capacidad. d. y Identifica estrategias metodológicas para introducir las unidades de medida de capacidad del SI y la conversión entre unidades de medida. f. b. 140 P. .
Puntos de Fijación en la Clase y Fortalecer y considerar que: . f.Se pueden consultar las estrategias propuestas en el LT 2º P. 139 b. y Realiza conversiones entre las unidades de medida de longitud del SI.
1 l = 1 000 ml (LT 3º P. 137.Tema 2Capacidad
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Reconocelas etapas de comparación para introducir unidades de medida de capacidad del SI. 136 ± 137 y LT 3º P.140
Realizan conversiones entre las unidades de medida de capacidad del SI. 136 .
y Antes de iniciar la ejercitación sobre las conversiones. ) aprender este procedimiento de
conversión. ) 1 dl = 100 ml (LT 3º P. d.)
Actividades y Ejercicios Identificanlas cuatro etapas de comparación para introducir las unidades de medida de capacidad del SI. f. )
Ejercitan en el: LT 3º P. 138.
Sugerido (min. 141 b. se debe verificar si los y las estudiantes saben las equivalencias entre las unidades de medida de capacidad: 1 l = 10 dl (LT 3º P. 138. ejercitar los siguientes cálculos:
. e. P.
se puede hacer el cálculo mental.
y Orientar el momento de reflexión de los y las estudiantes.
Reflexionan sobre estrategias metodológicas para introducir las unidades de medida de capacidad y conversión entre estas unidades de medida.)
En este tipo de ejercicios no es necesario escribir PO.
Sugerido (min. para que expresen estrategias metodológicas mediante el desarrollo de cada tema.
103 y Antes de iniciar la ejercitación sobre las conversiones se debe verificar si los y las estudiantes saben las equivalencias entre las unidades de medida de peso: 1 t = 1000 Kg (LT 4º p. ejercitar los cálculos:
. h. ) aprender este procedimiento de
conversión. a. b. e. y Realiza conversiones entre las unidades de medida de peso del SI. c.
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de las unidades de medida de peso y conversiones entre éstas. 76.78 a. Se pueden consultar las estrategias propuestas en el LT 3º P. ) 1 g = 1000 mg (LT 4º p. b. 142. h.77 LT 4º P. f.Tema 3Peso
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Reconoce las etapas de comparación para introducir las unidades de medida de peso. d. 99 .)
Actividades y Ejercicios Identifican las cuatro etapas de
comparación para introducir las unidades de medida de peso del SI.147 LT 4º P. b. Ejercitan en el: LT 3º P. 146
Realizan conversiones entre las unidades de medida de peso del SI. c.
Sugerido (min. f. 78.
GM 4º P.
y Fortalecer y considerar que: Reafirmen las etapas de comparación para realizar mediciones de peso. b.
LT 3º P. y En esta clase se focaliza la conversión con números naturales mediante las ³Actividades y ejercicios´. números
decimales: LT 4º P. 79
Discuten sobre las estrategias metodológicas en la enseñanza de las unidades de medida de peso y la conversión entre éstas.
y Confirmar las estrategias metodológicas para la enseñanza del tema desarrollado. 77-78
. se puede hacer el cálculo mental.)
En este tipo de ejercicios no es necesario escribir PO.Tiempo
Sugerido (min. con . y dependiendo del avance se pueden realizar ejercicios . 145-147 LT 4º P.
y Tablas y Gráficas de barras.
Unidad 7± Introducción a la estadística
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de la estadística en educación primaria. Identifica estrategias metodológicas en la introducción de gráficas de barras.
y Interpreta información estadística en gráficas de barra.Explica la importancia de la enseñanza de la estadística en educación primaria.
Tema (Horas) 1. Contenidos y Enseñanza de la estadística en Educación Primaria 3º y Organiza datos estadísticosen tablas sencillas. Interpreta gráficas barras. Tablas y Gráficas (2) Indicadores de logro y Explica la importancia de la enseñanza de la estadística en educación primaria.Describe una estrategia para la enseñanza de tablas y gráficas de barra.
.Interpreta tablas y gráficas de barras a partir de una situación dada.7 Introducción a la Estadística
y y y Reconoce el proceso para la representación de información estadística en tablas y gráficas. (16-17) LT
Criterios de evaluación .
resúmenes o conceptos estadísticos. En la vida cotidiana hay variadas situaciones de las que a veces necesitamos focalizar en algún aspecto de nuestro interés. medios informativos. En algunas áreas como Ciencias Físico Naturales. Para poder utilizar la información se hace lo siguiente: Recopilación de los datos. A continuación se describen las razones por las que se enseña estadística: 1) Es útil para la vida cotidiana Los futuros ciudadanos deben adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficas estadísticas que con frecuencia aparecen en textos.
. otros. tales habilidades requieren muchas veces del uso de números y gráficas. Objetivo de la enseñanza de la estadística Uno de los objetivos de la escuela primaria es lograr que los niños y las niñas desarrollen habilidades para describir e interpretar el mundo que les rodea. graficar e interpretar la información de otras disciplinas o áreas. organizar. de tal manera que se pueda obtener la información deseada Por último se interpreta esta información
Esto se resume en los tres pasos presentados en las páginas 115 y 116.(3) Puntos Esenciales
1. Ayuda a comprender otros temas del currículo donde con frecuencia aparecen gráficas. Organización y representación de los mismos en tablas y gráficas para lograr su comprensión con mayor facilidad Investigación de las características del aspecto elegido para el estudio. Además es de importancia para la vida laboral de la persona. la estadística es de importancia relevante: por ejemplo en algunos experimentos de física o química es importante la organización de los datos y hasta la representación gráfica de los mismos para poder llegar a conclusiones y así poder elaborar conceptos físicos o químicos.
2) Herramienta para otras disciplinas Sirve como herramienta para la comprensión de cómo recolectar. boletines. ya que en muchas profesiones se precisan conocimientos básicos de estadística.
2) Organización y representación de datos
Provocar en los niños y las niñas la necesidad de organizar los datos y representarlos. Ello requiere discutir. Por esta razón es importante que los niños y las niñas lleguen a sentir la necesidad de contar y organizar los datos en tablas y representarlos usando gráficas convenientes. sino más bien el desarrollo de habilidades para la organización y la interpretación de la información de interés de los niños y las niñas. Los conceptos abstractos que encontrarán en sus estudios posteriores no deben ser el foco de atención en la escuela primaria. Se puede notar que éstos se han distribuido desde el segundo grado hasta el quinto. De esta forma. etc. 45 y GM 3º P. Puntos clave para la enseñanza de la Estadística Para los niños y las niñas la mayor parte de sus experiencias y de sus intereses está estrechamente relacionada con sus experiencias previas del entorno. En ellos y ellas se puede notar una curiosidad intelectual para entender el mundo que los rodea. 2. no se puede obtener ninguna información a partir de éstos con facilidad. en la escuela se estudien diferentes tablas y diferentes gráficas. Hay que tener en cuenta que la forma de organizar y representar la información estadística depende de los objetivos de la realización del estudio.3) Desarrollo del razonamiento lógico y crítico Se pretende que los niños y las niñas desarrollen la capacidad para interpretar y evaluar de forma crítica la información estadística que se les presenta tanto en el ámbito académico como en su vida cotidiana apoyando sus valoraciones en datos objetivos y además que desarrollen la capacidad para discutir o comunicar. debido a que el diagrama circular y el
. en el momento oportuno. se nota que la enseñanza de la Estadística se puede llevar a cabo siguiendo los tres pasos siguientes: 1) Recopilación de información
Involucrar a los niños y a las niñas en la recopilación de datos de su interés. Cabe señalar que. 21. De ahí que. Cuando se tienen muchos datos no organizados. colores. describir y entender las situaciones que enfrentan en su día a día. se sugieren actividades como la realización de pequeñas encuestas dentro del aula de clase con preguntas de importancia para los propios niños y niñas como sus preferencias acerca de frutas. La tabla siguiente muestra el desarrollo de los contenidos de Estadística. explorar. asignaturas. sus opiniones respecto a la información objeto de estudio. Por ejemplo en GM 2º P. esto se debe aprovechar para poder lograr un progreso en su aprendizaje de la Estadística como un sistema de conocimientos.
su estudio se realiza a partir de 5º grado en la unidad 12 (Razón. ¿quién tiene más posibilidades de ganar las elecciones? Aunque los tres pasos son muy importantes. se llega a un momento en el que los niños y las niñas deben interpretar la información a partir de las regularidades que se encuentren en las tablas o en las gráficas elaboradas.
Contenido Tablas sencillas Tablas Tablas de dos dimensiones De barras GM (Página) 2º (42-45) 3º (20-21) 4º (194-198) 3º (20-21) 4º (188-193)
Pictograma 4º (201-203) De líneas 5º (158-167) De faja 5º (129-130) Circulares 5º (131) Promedio (o media aritmética) 5º (168-173) Medidas de tendencia central Mediana 5º (174-175) Moda 5º (176) Tabla 1 Desarrollo del bloque de estadística en la escuela primaria Gráficas
Interpretación de la información (4º y 5º)
Luego de la recolección y de la representación de los datos. tanto por ciento y gráficas de faja y circular) de la GM. La mayor parte de la población a lo que se enfrenta es a situaciones en las que no necesita representar datos. luego. Ejemplo: Una de las actividades comunes de la escuela que se puede aprovechar para la enseñanza de la estadística es la de las elecciones de los gobiernos estudiantiles: Se puede recopilar información sobre cuál es el candidato de preferencia de los niños y las niñas. sino más bien a interpretar información que le es presentada. es de mayor importancia. para crear necesidad de organizar los datos se puede preguntar a los niños y a las niñas ¿cómo se distribuyó la votación entre los candidatos? Por último se hacen preguntas como ¿quién fue el candidato o la candidata que obtuvo la mayor cantidad de votos y en qué grado?.
.diagrama de faja requieren para su elaboración de conocimientos de proporcionalidad. que niños y niñas aprendan a organizar e interpretar de manera correcta la información. deben tener en cuenta lo siguiente: la representación gráfica de la que se habla es un aspecto sobre el que no hay que enfocar el aprendizaje de los niños y las niñas debido a la amplia difusión de programas de computación con los que se puede hacer.
y Ejercitar la elaboración de tablas. . y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de la estadística en educación primaria.)
Actividades y Ejercicios Explican la importancia de la Enseñanza de la Estadística en Educación Primaria. para interpretar la información. LT 2º P. 17 Determinan . 16 P.45 y Mediante esta actividad se pretende que los y las estudiantes sientan la necesidad de organizar la información (datos) para interpretarlos fácilmente.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de Clase Tema 1Tablas y Gráficas
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Explica la importancia de la enseñanza de la estadística en educación primaria.34 A | Ejercitan en el: LT 2º P. 20 y 21 y En la actividad se quiere lograr que los y las estudiantes reconozcan las ventajas de la gráfica como un medio sencillo. 43 . y Confirman adecuadas estrategias para la metodológicas de la
para la enseñanza de la Estadística en la escuela primaria. y Interpreta información estadística en gráficas de barras.
Elaboran e interpretan gráficas: LT 3º P.
estadística en Educación Primaria.17. metodológicas
y Ejercitar la elaboración de tablas y gráficas. 17
Sugerido (min.16 A| Ejercitan en el: LT 3º P. GM 3º P. 35
GM 2º P.
Organizan datos en tablas: LT 2º P. 35LT 3º P.
y Es necesario crear conciencia en los y las estudiantes sobre la importancia de la estadística en la vida cotidiana y por tal razón su aprendizaje en el aula de clase. y Organiza datos estadísticos en tablas sencillas.
8 Matemática de 4to
(1) Competencias y Aplica los conceptos geométricos básicos en el trazado de figuras geométricas y en la elaboración de cuerpos geométricos. y Resuelve problemas en los que utiliza los conceptos y principios relacionados con unidades de medida del SI. y y y Resuelve situaciones reales en las que utiliza el concepto de fracción. Analiza e interpreta información estadística de situaciones de la vida real y elabora gráficas. Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de los contenidos matemáticos de cuarto grado. (2) Plan de Unidad Tema (Horas) 1. Cuerpos Geométricos (2) Indicadores de logro y Elabora patrones de prismas y pirámides. Contenidos y Prismas y pirámides LT
(30 horas Criterios de Evaluación - Elabora, al menos, un patrón de un prisma y uno de una pirámide. 16-18 48-49
4º 5º
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de la elaboración de prismas y pirámides. 2. Ángulos (2) y Mide ángulos de diferentes medidas o amplitudes. y Clasifica los ángulos por su amplitud. y Traza diferentes tipos de ángulos con medidas determinadas y Ángulos - Medida - Clasificación
- Describe una estrategia para la enseñanza de la elaboración de prismas y pirámides. 4º 36-44 - Traza diferentes tipos de ángulos utilizando correctamente los instrumentos geométricos.
Unidad 8 ± Matemática de 4to
Indicadores de logro y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de los ángulos y su clasificación.
Criterios de Evaluación - Describe una estrategia para la enseñanza de los ángulos y su clasificación.
3. Círculo, circunferencia y simetría (4)
y Identifica características y elementos del círculo y de la circunferencia, estableciendo diferencias entre éstos. y Utiliza el compás en el trazado de circunferenciascon radios de diferentes medidas. y Identifica y traza figuras simétricas
y Círculo y circunferencia. - Características y elementos (diámetro, radio y centro) y Circunferencias 3º 4º 4º 114 159-160 162-167 4º 156-167
- Traza circunferencias e identifica sus elementos.
y Concepto de simetría
- Dibuja una figura simétrica señalando el eje de simetría.
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza del círculo, la circunferencia y figuras simétricas.
- Describe una estrategia para la enseñanza del círculo, la circunferencia y figuras simétricas.
4. Triángulos (4)
y Utiliza instrumentos geométricos en el trazado de triángulos.
y Triángulos isósceles, equiláteros, escaleno, acutángulos, rectángulos y
117 80-87
- Traza un triángulo isósceles, un equilátero y un escaleno.
Describe una estrategia metodológica para la enseñanza de triángulos.Fracción propia .Tema (Horas)
Contenidos obtusángulos
Criterios de Evaluación . impropias.
y Suma de los ángulos interiores de triángulos y Perímetro de triángulos
.Números mixtos y Conversión entre números mixtos y fracciones impropias
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de las fracciones.
y Concepto de fracción y su representación gráfica. representándolas gráficamente. impropias.Fracción impropia . y Clasificación: . fracción unidad y números mixtos
y Convierte fracciones impropias a números mixtos y viceversa.Calcula el perímetro y la suma de los ángulos interiores de triángulos. . y Clasifica las fracciones en propias.Convierte una fracción impropia dada a número mixto y viceversa.Fracción unidad .Representa gráficamente distintas fracciones. fracción unidad y números mixtos.
. Introducción a las fracciones (4)
y Identifica el concepto de fracción.Describe una estrategia metodológica para la enseñanza de las fracciones. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de triángulos.
y Calcula la suma de los ángulos interiores de triángulos. -Dado un conjunto de fracciones las clasifica en propias. . y Calcula el perímetro de triángulos. .
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza del procedimiento de conversión entre las unidades de medida de longitud del SI.Traza cuadriláteros dadas ciertas medidas.Describe una estrategia metodológica para la enseñanza de las conversiones entre las unidades de medida de longitud: km y m. y Calcula el perímetro y la suma de los ángulos interiores de cuadriláteros
y Cuadrilátero: .romboide
.Calcula el perímetro y la suma de los ángulos interiores de cuadriláteros.
7. Cuadriláteros (2)
y Utiliza instrumentos geométricos en el trazado de cuadriláteros. Unidades de medida de longitud: km y m (2)
y El perímetro de cuadriláteros y Suma de los ángulos interiores de los cuadriláteros
y Unidades de medida de longitud: km y m.Convierte distancias o longitudes dadas en kilómetros a metros y viceversa.
y Realiza conversiones entre las unidades de medida de longitud del Sistema Internacional (SI): km y m.Tema (Horas) 6.
y Realiza conversiones entre unidades de medida de superficie.
y Superficie y área
. y rectangulares. y Calcula el área de figuras compuestas. y km² a m² y viceversa.Describe una estrategia metodológica para la enseñanza del trazado de cuadriláteros.
y Áreas de regiones cuadrangulares. y Calcula el área de regiones cuadrangulares y rectangulares.
. km y m
. Superficie y área (8)
y Usa el concepto de área de regiones poligonales y lo diferencia del concepto de superficie.Explica el significado de expresiones como 15 cm². perímetro y suma de ángulos interiores de los mismos. perímetro y suma de ángulos interiores de los mismos.Calcula el área de rectángulos y figuras compuestas dadas. rectangulares y figuras compuestas por regiones cuadrangulares.
y Equivalencias entre: m y cm .
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza del trazado de cuadriláteros.Resuelve ejercicios o problemas en los que convierte m² a cm² y viceversa.Tema (Horas)
y Interpreta y elabora gráficas de barras.Extrae e interpreta información de gráficas de barras dadas .
y Reconoce estrategias metodológicas adecuadas en la enseñanza de la gráfica de barras.
y Gráficas de barra
.Menciona al menos una estrategia metodológica para la enseñanza de lagráfica de barras.
9. reconociendo las ventajas de éstas.
.Describe una estrategia metodológica para la enseñanza del concepto de área de regiones poligonales y el proceso de conversión entre las unidades de medida de superficie.
.Tema (Horas)
Indicadores de logro y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza del concepto de área de regiones poligonales y del proceso de conversión entre las unidades de medida de superficie.Representa en gráficas de barras información de situaciones dadas.
Medidas y Estadística.
. A continuación se describen algunos puntos de importancia por cada uno de los cuatro bloques de contenidos que se desarrollan: Geometría. en esta unidad se usa la clasificación como un proceso que permite el aprendizaje de las características y de los elementos de las figuras y de los cuerpos geométricos. circunferencia y simetría. Además se puede aprovechar para motivar a los niños y las niñas a crear figuras compuestas (mosaicos por ejemplo) a partir de figuras trazadas con los instrumentos geométricos. Esta actividad no es un fin en sí misma. Tema 7: Cuadriláteros En la Unidad 5 de esta guía. Números.Tema 3: Círculo. Introducción En esta unidad se propone el estudio de los contenidos básicos del cuarto grado. no obstante. de una pirámide. Es importante que los futuros y las futuras docentes experimenten el sentido de necesidad para dominar los contenidos previos como base o punto de partida para el aprendizaje de los nuevos.(3) Puntos Esenciales 1. A continuación se abordan puntos importantes en relación con este tema. entre sus propósitos más importantes están: la confirmación de los elementos de los cuerpos geométricos estudiados con anterioridad. Se desarrollan habilidades en el trazado del desarrollo plano de cuerpos geométricos y su elaboración y en el trazado de figuras geométricas. Esto último no es un fin en el estudio de la geometría. por su estrecha relación con contenidos de tercero y quinto. Cabe señalar que diseñar el desarrollo plano de un prisma. De ahí que lo importante es que los futuros y las futuras docentes capten ese hecho y lo puedan aplicar al diseñar el desarrollo plano de otros cuerpos geométricos. Geometría: Tema 1: Cuerpos geométricos. por lo que se hace indispensable el uso de los instrumentos geométricos. 70-71). sino más bien un medio que se debe desarrollar para conseguir que los niños y las niñas puedan trazar con la mejor precisión las figuras como tales o como parte del desarrollo plano de cuerpos geométricos. En la escuela normal no es necesario practicar cada uno de los casos de elaboración. 2. los contenidos se centran en confirmar las características y la clasificación de las figuras y cuerpos geométricos e identificar sus elementos. 1) Cuerpos geométricos Una de las actividades que se realizan comúnmente en la clase de geometría en la escuela primaria es la elaboración de cuerpos geométricos. La presente unidad trata sobre el trazado de figuras y elaboración de cuerpos geométricos. En esta unidad se ha elegido la elaboración del cubo debido a la riqueza que se presenta en cuanto al diseño del desarrollo plano del mismo (Ver GM 5º P. Tema 2: Ángulos. el desarrollo del pensamiento creativo y la imaginación de los niños y las niñas. se debe elegir uno que permita ilustrar lo que se afirma en las observaciones de la tabla de abajo. Tema 4: Triángulos. también se incluyen algunos contenidos de esos grados. de un cilindro o de un cono en esencia son la misma actividad: dibujar las caras laterales y las bases con las medidas adecuadas y con una disposición relativa tal que al plegar resulte el cuerpo geométrico deseado.
se pueden realizar dos cosas: una presentación de varios desarrollos del mismo cuerpo con el objetivo de hacer reflexionar a los niños sobre ¿cuáles son realmente desarrollos planos del cuerpo geométrico dado? o se procede a la elaboración propiamente dicha. La primera es una actividad muy importante para promover el pensamiento creativo de los niños y las niñas y su imaginación. por lo que es importante fortalecer esta capacidad. tres diseños distintos del mismo prisma y dos de la misma pirámide. más que ser puros observadores de las características de los cuerpos geométricos.
Figura que se traza Ángulos Puntos a fortalecer Uso del transportador Observaciones y Sugerencias El uso del transportador en el trazado de ángulos se reduce a determinar la medida de ángulos utilizando este instrumento. Elaboración de modelos de cuerpos geométricos en la escuela primaria
2) Figuras geométricas
Se tiene como propósito que los niños y las niñas logren aplicar las características de las figuras geométricas y las relaciones entre los elementos de las mismas: perpendicularidad.
GM (Página) 3º (61)
Prisma rectangular Pirámide cuadrangular Cubos. reconozcan los elementos de estos tres cuerpos geométricos. para que se den cuenta que algo no está bien y reflexionen sobre eso. 27-28. triangulares. Cuando los desarrollos planos no generen un cuerpo geométrico dado. mediante el juego con plastilina o barro. GM (Página) 4º (54-56)
. El detectar el error debe ser un descubrimiento de ellos y ellas. Esta actividad no necesita del desarrollo plano de cuerpos. La tabla siguiente muestra los puntos que se deben fortalecer en las clases. Esto constituye el punto de partida para el trazado de triángulos y cuadriláteros.Contenido Cilindro. Esta actividad tiene dos sub actividades: el diseño del desarrollo plano y la elaboración del modelo utilizando los materiales apropiados. Esta es una forma de que. por ejemplo). ubicación de los vértices. hay otros que pueden encontrar si el maestro o la maestra los motiva a ello (colocando las bases o las caras laterales en diferentes posiciones. Por ejemplo en GM 4º P. sólo de la capacidad que tengan los niños y las niñas para trasponer la idea que tienen de los cuerpos en el objeto correspondiente. cono y esfera
Observaciones Se pretende que los niños y las niñas. puedan utilizar estas características para modelar el cuerpo geométrico al que corresponden. pero no sólo existen estos diseños. prismas rectangulares. hexagonales y pentagonales
4º (27-28)
5º (69-75)
Tabla 1. relación entre los ángulos y los lados de una figura. aparecen en Notas. Se debe propiciar situaciones para despertar en los niños y las niñas la creatividad a través del modelado que hagan. paralelismo. de tal manera que haya una oportunidad para expresar las razones y obtener un aprendizaje.
etc. una manzana.
a) Las fracciones están íntimamente relacionadas con la existencia de un todo (por ejemplo una torta. Números y operaciones: Tema 5: Introducción a las fracciones En relación con el estudio de los números y operaciones. dando medidas específicas (adecuadas) a los lados se obtiene una figura cerrada deseada. que podría ser cuadrilátero o triángulo en dependencia del número de ángulos que se tracen.Triángulos
En el trazado de triángulos y cuadriláteros usando el compás. 209). de la medida de éstos y de la longitud de los segmentos que los conforman (ver GM 4º P. Por lo anterior es de suma necesidad que los niños y niñas dominen el trazado de estas figuras. del transportador y de la escuadra o cartabón
3º (156-157)
4º (109-110. por ejemplo no tiene sentido hablar de sumar 2/3 de un lápiz con 2/3 de una manzana. etc. ni comparar. 148)
3. Si se divide en tres partes iguales (ver figura). restar. un
pancake. longitud. requiere como base que los niños y niñas puedan utilizar este instrumento para transportar longitudes (ver GM 4º P. Además deben saber que con el compás se pueden determinar todos los puntos que están a una Cuadriláteros misma distancia de un punto dado (llamado centro). capacidad. lo importante es que el niño y la niña estén conscientes del hecho de que al trazar ángulos consecutivos.
1) Concepto de fracción El concepto de fracción se puede tomar desde cuatro puntos de vista que están en dependencia del uso de las fracciones en la vida cotidiana o académica. en esta unidad se introduce el concepto de fracción y el proceso de conversión de fracciones en números mixtos y viceversa. las fracciones no siempre se pueden sumar. Trazado de figuras geométricas usando el compás y el transportador
Manejo y uso del compás y del transportador Manejo y uso del compás. En situaciones de este tipo. ya que. En cuanto al uso del transportador para medir los ángulos en el trazado de triángulos y cuadriláteros. Tabla 2. ya se han estudiado los números naturales y las operaciones básicas con ellos (Unidad 3) y los números decimales con las operaciones de adición y sustracción (Unidad 4). aprovechando las características del sistema decimal de numeración.109-110. una parte es 1/3 y dos partes se escribe 2/3.) que se divide en partes iguales de acuerdo con alguna cualidad medible (superficie. 148).).
etc. 3) Representación de fracciones La representación de las fracciones utilizando la recta numérica. n. además se pueden comparar. (GM 5º P. si es que los niños y las niñas no expresan antes los nombres correspondientes. y el denominador. debido a que la actividad de repartir es común a los niños y las niñas y por las características de las magnitudes como la longitud.) A continuación se describen puntos importantes a tener en cuenta en el desarrollo de los contenidos que se proponen para este tema: 2) Fracciones propias. así en una receta. por ejemplo. longitud. resulta difícil su aprendizaje para niños y niñas. etc. Por ejemplo. interviniendo las unidades
de medida (de área. Por eso es importante que el maestro o la maestra identifique esos sentidos y sepa desde qué punto de vista ha de enseñar las fracciones. se propone el sentido con medidas (caso b). de una fracción están en una de las siguientes relaciones: n <d. impropias. d. No es necesario discutir acerca del origen de los términos ni sobre el porqué se ha decidido llamarlas de una o de otra forma. y debido a que esos sentidos aparecen juntos en las situaciones de enseñanza. etc. Para la introducción del concepto de fracción. Dado que las fracciones tienen varios sentidos. El docente debe confirmar el nombre que recibe cada una de estas fracciones. 126-130 A ). 120 A .GM 6º P. (Ver puntos esenciales de la unidad 6. al dividir 1l en tres partes iguales (ver figura) una de esas partes es 1/3 l. significaría. En este caso. En este caso. como se ha descrito. entonces sí tiene sentido hablar de suma o resta de fracciones: por ejemplo sumar 2/3 l con 2/3l. el numerador y el
denominador de la fracción no tienen nada que ver con un todo o con un grupo. 2 cucharadas de azúcar por cada 3 tazas de agua. una actividad que permite que los niños y las niñas
. si hay dos se expresa 2/3 l. en la GM de cuarto. la capacidad. volumen. n >d o n = d. es más bien un medio. unidad y números mixtos Lo importante en este contenido es que los niños y las niñas piensen qué es lo que sucede cuando el numerador.
c) Las fracciones se utilizan también para expresar cocientes:
d) Una fracción puede ser usada para representar una razón.b) Las fracciones aparecen también al realizar divisiones en mediciones dadas. como hay una unidad básica sobre la que se están expresando las fracciones. Por ejemplo: 2/3 puede significar ³2 a3´ o ³2 por cada 3´.la superficie de figuras no es un objetivo esencial en el bloque de números.).
indirecta. 128). luego se coloca este resultado como numerador y se escribe el denominador 3. capacidad y peso. Tema 8: Superficie En la Unidad 6 se introdujeron los conceptos de longitud. De esta forma es que se introduce el concepto de área en esta unidad. en esencia. área.puedan ver de forma semiconcreta una fracción determinada y comprendan el concepto con facilidad.
entonces habrá 2 veces . a esto se le suma de la parte fraccionaria del número mixto
. Se hace uso de estas representaciones para desarrollar otros contenidos como operaciones con fracciones (ver GM 5º P. GM 6º P. 2) Superficie La introducción de las unidades de los conceptos de longitud. es una de las preguntas que se debe hacer a los niños y las niñas para que comprendan el proceso y no sólo lo memoricen de forma mecánica. aplicando la misma estrategia.131). Estas operaciones se realizan con el fin de poder llevar a cabo las operaciones implicadas en el proceso de la siguiente nota.
El proceso: como hay 2 unidades y cada una tiene . 4) Conversión de fracciones en números mixtos y viceversa El proceso de conversión entre fracciones y números mixtos se puede deducir a partir de presentar situaciones adecuadas (ver GM 4º P. es decir 
 . Es importante que los niños y las niñas se percaten de lo siguiente: Al convertir el número
en fracción impropia se realizan los pasos ³2 x 3 = 6´
y a esto se le suma ³1´. capacidad. en las que también se hace uso de la representación gráfica. Medición: Tema 6: Longitud. peso y volumen se realiza. la que se basa en las cuatro etapas de la comparación: directa. 86. 4.
³6 + 1 = 7´ . En esta unidad se estudian contenidos de longitud y superficie. Aquí lo importante es que los niños y las niñas dominen la equivalencia proceso de conversión confirmado en la Unidad 6. con unidades arbitrarias y con unidades convencionales. 1) Longitud En este tema se propone la realización de conversiones entre las unidades de medida de longitud metro y kilómetro. Pero ¿por qué se lleva a cabo este proceso10?. 95) y comparación de fracciones (ver GM 6º P. Se estudiaron las etapas de comparación de longitudes como un medio para introducir las unidades de medida convencionales. Es importante hacer reflexionar a los niños y a las niñas en cuanto a las
y el
Se han puesto entre comillas porque no se está operando sencillamente números naturales. (se eligen tercios de acuerdo con el denominador de la fracción).
5.diferencias que existen entre medir longitudes y medir superficies: ¿cómo podemos medir la superficie de una mesa? En el caso de la medición de longitudes. 183-184. se utiliza el metro (la regla graduada. cuando se lee y permite que los valores se representen de forma correcta al elaborar la gráfica. mientras que la superficie se mide de forma indirecta. Estadística: Tema 9: Estadística En la Unidad 7. lo que permite la rápida comparación entre los distintos valores encontrados. por tanto este tema sirve para fortalecer ese proceso y el aprendizaje de las equivalencias entre las unidades de medida que se estudian. se leerán gráficas de barras y se elaborarán. cinta. se realizó una introducción a la Estadística en la que se estudió la importancia de la enseñanza de esta disciplina en la escuela. (Ver Puntos esenciales GM 4º P.)
.) como instrumento de medición. les será de mucha ayuda para comprender las fórmulas del cuadrado y del rectángulo que se estudian en esta unidad y al aplicar estas fórmulas para encontrar el área de figuras compuestas (ver GM 4º P. confirmaron la importancia de la organización de datos en tablas y representación de los mismos en gráficas de barras. 188-189. Para realizar conversiones entre las unidades de medida de superficie. En la presente unidad. En ambos casos es importante que se esté claro que las barras son proporcionales a la frecuencia del valor de la variable representado. se hace uso del mismo proceso utilizado en el tema de longitud. etc. 166). El que los niños y las niñas hayan comprendido el concepto de área.
u otro objeto con forma de cubo). y Estimular la creatividad en el diseño y elaboración de un cubo.
. Trazar una sola línea para luego dividir en cuadrados con la misma longitud.
Elaboranel desarrollo plano de un cubo. 69-71 y El estudiante crea sus propios planos de desarrollo de un cubo con base a las características y elementos del cubo.)
Enumerany señalan las características y 10 elementos del cubo.
y Fortalecer en los y las estudiantes sus habilidades y destrezas en la elaboración de diseños y considerar: Las caras de un cubo son de forma cuadrada.
GM 4º P.(4) Orientaciones metodológicas para la elaboración del Plan Diario de Clase Tema 1Cuerpos Geométricos
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Elabora patrones de prismas y pirámides. y Prever que los modelos pueden formarse:
Elaboran un cubo utilizando un modelo (patrón.
Sugerido (min. 22 y 23 y Es importante que el o la estudiante como conocimiento previo domine las características y elementos del cubo.
GM 5º P. caja. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de la elaboración de prismas y pirámides. utilizando un modelo.
. 69-71 y Guiar la discusión para que los y las estudiantes identifiquen las actividades
principales desarrolladas en esta clase.
GM 5º P.)
Discuten acerca de cómo desarrollar el tema estudiado con niños y niñas de cuarto grado.
Tema 2Ángulos
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Mide ángulos con diferentes amplitudes. y Clasifica los ángulos por su amplitud. y Traza diferentes tipos de ángulos con medidas determinadas. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de los ángulos y su clasificación.
Sugerido (min,)
Actividades y Ejercicios Miden ángulos con diferentes amplitudes. Ejercitan en el: LT 4º P. 39 P. 40 a. b. c. a. b.
Puntos de Fijación en la Clase GM 4º P. 47- 51 y Antes de iniciar a medir, recordar conceptos básicos como: ángulo, ángulos especiales en las escuadras y los ángulos de 90º, 180º, 270º y 360º, para que posteriormente puedan estimar y darle el nombre a cada uno de estos tipos de ángulos. y Fortalecer considerar: Uso del transportador: - Colocación del centro - Ubicación con los lados - Sentido de giro del ángulo GM 4º P. 54 - 56 y Fortalecer en los y las estudiantes la habilidad de medir el trazado de ángulos y considerar: Definición del vértice Colocación del punto correspondiente al segundo lado con respecto a las graduaciones estimar) Dimensiones del transportador al ubicar el punto para la medida correspondiente. del transportador (no la medición de ángulos y
Trazan ángulos con diferentes amplitudes. Ejercitan en el: LT 4º P. 42
y En la tarea se puede orientar ejercicios del LT 4º P.44 y que investiguen los nombres de cada ángulo. 15 GM 4º P. 47-56 y Guiar la discusión para que los y las estudiantes puntos más identifiquen importantes las de actividades la misma principales desarrolladas en esta clase y los enumerados arriba.
GM 4º P. 205-206 y Anotar en los cuadernos los conceptos que aparecen en . 158C| Ejercitan en el: LT 4º P.
Identifican los elementos del círculo: centro. 156A| Ejercitan en el: LT 4º P. 161 D | GM 4º P. LT 4º P. 157B | P. 209.)
Identifican las características del círculo y de la circunferencia. LT 4º P. 207-208 y Anotar en los cuadernos los conceptos que aparecen en . estableciendo diferencias entre éstos. 211 y Trazar varias circunferencias con distintos radios.Tema 3Círculo y circunferencia
Características y elementos del círculo y de la circunferencia Trazado de la circunferencia Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro:
y Identifica características y elementos del círculo y de la circunferencia. 159D|1| Ejercitan en el: LT 4º P.
Trazan circunferencias. y Fortalecer en los y las estudiantes sus habilidades en el trazado de los elementos del círculo. y Utiliza el compás en el trazado de circunferencias con radios de diferentes medidas. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza del círculo y la circunferencia y figuras simétricas. 159 P. y Fortalecer la capacidad de los y las estudiantes en establecer la diferencia entre círculo y circunferencia. . y Enriquecer la actividad elaborando mosaicos
. LT 4º P. 158
GM 4º P. radio y diámetro.
Sugerido (min. 157 P.
207-211 Guiar la discusión para que los y las estudiantes identifiquen las actividades principales desarrolladas en esta clase y los puntos más importantes de la misma enumerados durante la clase.
Puntos de Fijación en la clase y dibujos con base en círculos.Tiempo
212 y Anotar en los cuadernos los conceptos que aparecen en GM 4º P.
Sugerido (min.)
Ejercitan el trazado de circunferencias.
y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza del círculo y la circunferencia y figuras simétricas. LT 4º P. 160
Identifican figuras simétricas. 164
GM 4º P. 162A|P. y Identifica y traza figuras simétricas. 209-210 y Enfatizar en la abertura del compás como unidad de medida.
LT 4º P.
. 214 y Anotar en los cuadernos los conceptos que aparecen en y Destacar la . 159 D |2| Ejercitan en el: LT 4º P.Tema 3Círculo y circunferencia
Uso del compás Figuras simétricas Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Utiliza el compás al trazar circunferencias con radios de diferentes medidas.
y Fortalecer en los y las estudiantes las habilidades y destrezas en el trazado de circunferencias a partir de diámetros.
Comparan compás. 162 P. 164 C| Ejercitan en el: LT 4º P. necesidad de utilizar los .
instrumentos geométricos para el trazado de figuras simétricas.
GM 4º P. 209-216 y Guiar la discusión para que los y las estudiantes puntos más identifiquen importantes las de actividades la misma principales desarrolladas en esta clase y los enumerados arriba. 165D | Ejercitan en el: LT 4º P.Tiempo
Discuten acerca de cómo desarrollar el 15 tema estudiado con niños y niñas de cuarto grado. 215-216 y Fortalecer en los y las estudiantes la creatividad trazando figuras simétricas del entorno o que más le guste. LT 4º P.
Dibujan figuras simétricas.
155 y Clasificar los triángulos focalizando la característica de sus lados: equiláteros. 3 cm. b. isósceles y escalenos. 121 . 118 P.)
Confirman las características de los triángulos y su clasificación de acuerdo a la medida de sus lados. 120 a.
. 7 cm (escaleno) Practicar trazado Ejercitan en el: LT 3º P. c.
Sugerido (min. 119
GM 3º P. y Verificar el PO para calcular el perímetro.
Trazantriángulos utilizando los instrumentos geométricos. 158 ± 159 y Confirmar el concepto de perímetro. se puede realizar LT 3º P. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de triángulos. y Calcula el perímetro de triángulos. 5 cm. Ejercitan en el LT 3º P.Tema 3Triángulos
Uso del compás en el trazado de triángulos Perímetro de triángulos Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Utiliza instrumentos geométricos en el trazado de triángulos. y Fortalecer en los y las estudiantes el trazado de triángulos y considerar: Uso del compás Medición de los lados
y Si la habilidad en el uso del compás se desarrolla. y Confirmar el uso del compás.
GM 3º P. 156 .157 y Aplicar el procedimiento para el trazado de triángulos equiláteros e isósceles.
GM 3º P.
Calculan perímetros de triángulos.
GM 3º P.)
Sugerido (min.155-159 Guiar la discusión para que los y las estudiantes identifiquen las actividades principales desarrolladas en esta clase y los puntos más importantes de la misma enumerados arriba.
25º y lado común 5 cm (obtusángulo)
GM 4º P. haciendo uso del transportador en el LT 4º P. 108 y Clasificar los triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos. y Calcula la suma de los ángulos interiores de triángulos. Ejercitan en el: LT 4º P.
Trazan triángulos utilizando la regla y el transportador correctamente. 85 A|. y Identifica estrategias metodológicas para la enseñanza de triángulos.
Calculan perímetros de triángulos. 85
GM 4º P.83
Suman los ángulos interiores de un triángulo: LT 4º P. 112 y Fortalecer en los y las estudiantes su capacidad para calcular el perímetro de triángulos y considerar: Relación entre los ángulos y los lados
Actividades y Ejercicios Confirman las características de los triángulos y su clasificación de acuerdo a la medida de sus ángulos. 110 y Medir los ángulos interiores de un triángulo para confirmar que la suma de éstos es 180º.
Sugerido (min.Tema 4Triángulos
Uso de regla y transportador en el trazado de triángulos Suma de los ángulos interiores de un triángulo Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Utiliza instrumentos geométricos en el trazado de triángulos. 86 P.
GM 4º P. y Calcula el perímetro de triángulos. Ejercitan en el LT 4º P. 87
GM 4º P. Ejercitan en el: 100º. 109 y Confirmar el trazado de triángulos.
Discuten acerca de cómo desarrollar el tema estudiado con niños y niñas de cuarto grado.108-112 Guiar la discusión para que los y las estudiantes identifiquen las actividades principales desarrolladas en esta clase y los puntos más importantes de la misma enumerados arriba.
. Escritura del PO.)
Puntos de Fijación en la Clase del triángulo. GM 4º P.
Sugerido (min. 89) y Fortalecer en los y las estudiantes el concepto de fracción mediante ejercicios y considerar: Lectura y escritura Tipos de fracciones Significado de los términos
Identifican estrategias metodológicas. 89 C| Ejercitan en el: LT 4º P. y Confirmar el concepto de fracción: denominador. y Es necesario confirmar los términos: Numerador. igual a la unidad y
(LT 4º P. 89 P. a través de la introducción del concepto de fracción.)
Reconocen el concepto de fracción. y Confirmar estrategias metodológicas adecuadas en la introducción del concepto de fracción con los niños y las niñas: Actividades propuestas: LT4º P. utilizando unidades de medida de longitud y capacidad LT 4º P. 90 P. 127 y 128.Tema 5Introducción a las fracciones
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Utiliza el concepto de fracción. 88 A| (longitud). 96 . y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza de las fracciones.
GM 4º P. P. fracción: propia. 88 A |y P. 92 P. impropia. 89 C| (Capacidad) Otros
. 120. número mixto. 91 P.
y Además se pueden utilizar gráficas para que comprendan el significado de la conversión. . 128 y Para realizar las conversiones es mejor utilizar números mixtos mayores a dos unidades Ejemplo: para evitar dificultades en la interpretación del proceso de conversión.
Sugerido (min.Relacionar el concepto con la gráfica. se puede convertir la fracción impropia a número mixto. usando gráficas y el cálculo LT 4º P. utilizando el proceso siguiente: Ejemplo:
y Fortalecer la habilidad de la conversión y considerar: . 98 P.)
Actividades y Ejercicios Convierten números mixtos en fracciones
Puntos de Fijación en la Clase GM 4º P.
impropias o en números naturales.Tema 5Introducción a las fracciones
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Convierte fracciones impropias a números mixtos y viceversa y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza de las fracciones. 129 y Como es más fácil observar la cantidad con un número mixto cuando es mayor que la unidad. 98 D | Ejercitan en el: LT 4º P.
. Ejercitan en el LT 4º P. 99
Convierten fracciones impropias en números mixtos o en números naturales.La comprensión del procedimiento para convertir fracciones impropias a números mixtos y viceversa. utilizando gráficas y el cálculo.
Sugerido (min.Otros
adecuadas en la conversión de fracciones impropias a números mixtos y viceversa.)
Actividades y Ejercicios Reconocen estrategias metodológicas
Puntos de Fijación en la Clase y Confirmar estrategias metodológicas
mediante la conversión de fracciones impropias a números mixtos y viceversa. .Actividades propuestas: LT 4º P. 99 F | . 98 D | P.
k.Tema 6Unidades de medida de longitud: km y m
y Realiza conversiones entre las unidades de medida de longitud del Sistema Internacional (SI): km y m. y Confirmar adecuadas estrategias en la metodológicas de las conversión
unidades de medida de longitud: km y m. d. decimales a. l.Actividades propuestas: LT 4º P.
Sugerido (min. e. g. LT 4º P. y Fortalecer en los y las estudiantes la necesidad de la utilización de los números LT 4º P. j. g. b.Otros
. 104 D |
GM 4º P.)
Realizan conversiones entre las unidades de medida de longitud del SI: km y m. . 104 f. 104 D | P. 105 a. 105 E | . y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza de las conversiones entre las unidades de medida de longitud del SI: km y m.
Reconocen estrategias metodológicas 25 mediante la conversión entre las unidades de medida de longitud del SI: km y m. 137-138 y Confirmar que dominan la equivalencia: 1 km = 1 000 m
Ejercitan en el: LT 4º P. e. a través de la resolución de problemas sobre distancia.
. Ejercitan en el LT 4º P. 116 P. 116 A | Ejercitan en el LT 4º P. identificando las características de éstos en un paralelogramo
GM 4º P. LT 4º P. 112
Trazan cuadriláteros: LT 4º P.
Sugerido (min. 152 y Fortalecer la capacidad del cálculo del perímetro como la suma de la medida de sus lados. y Identifica estrategias metodológicas en la enseñanza de cuadriláteros. b. escuadra y transportador.)
Clasifican cuadriláteros. 112 E |. ángulos opuestos iguales para que las utilicen en el trazado de éste. 148 y Orientar la utilización de los pasos para trazar los romboides propuestos. LT 4º P. 144-145 y Confirmar las siguientes características del paralelogramo: lados opuestos paralelos. usando regla. y Calcula el perímetro y la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero. sumando la medida de sus lados. GM 4º P. a.
GM 4º P. 112
Calculan el perímetro de cuadriláteros. 118 a.Tema 7Cuadriláteros
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Traza cuadriláteros.
metodológicas cálculo del
perímetro y la suma de ángulos interiores de cuadriláteros con los niños y las niñas.
GM 4º P. 153 y Enfatizar que la suma de los ángulos interiores de todo cuadrilátero es 360º. Actividades propuestas: LT 4º P.
Identifican estrategias metodológicas. Ejercitan en el LT 4º P.)
Actividades y Ejercicios Calculan la suma de los ángulos interiores de cuadriláteros. c. 112
. c. a través del trazado de cuadriláteros y el cálculo del perímetro y la suma de los ángulos interiores de éstos. 118 b. 117 P.
y Confirman adecuadas
estrategias en el trazado.Tiempo
Sugerido (min. mediante la suma de los ángulos de los triángulos que se forman al dividir el cuadrilátero con una diagonal.
Comparación directa 2. 3 | Ejercitan en el: LT 4º P. 2 |. 121 P.
Sugerido (min. 160-161 y Fortalecer en los y las estudiantes el dominio del concepto de área de regiones poligonales propuesto en el LT 4º P. Etapas: 1.
enseñar las cuatro etapas de comparación
. 120 A |.)
Explican cómo se mide una superficie LT 4º P.121 y Establecer diferencias entre los conceptos de área y superficie. 123 4 |
GM 4º P. Comparación con las unidades de medida de superficie no convencional 4. Comparación con las unidades de medida de superficie convencional u oficiales
y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza del concepto de área de regiones poligonales. Comparación indirecta 3.
Identifican las 4 etapas de comparación de superficies durante la introducción del concepto de área. 157-158 y Asegurar que los y las estudiantes de identifiquen cuál es el propósito de superficies. 1 |.Tema 8Superficie y área
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Usa el concepto de área de regiones poligonales y lo diferencia del concepto de superficie.
Actividades y Ejercicios Identifican estrategias metodológicas al introducir el concepto de área de regiones poligonales. y
Puntos de Fijación en la Clase Confirmar estrategias metodológicas
adecuadas en la introducción del concepto de área de regiones poligonales con los niños y las niñas.Actividades propuestas: LT 4º P. 1|. 2|. 3| P.Tiempo
. 123 4| . 120 A| . .
164 y Confirmar el uso de la fórmula propuesta en el LT 4º P. y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza del cálculo de área de regiones cuadrangulares. 124 A| P. 124 a. c.
Identifican estrategias metodológicas a través del cálculo del área de regiones cuadrangulares y rectangulares.Tema 8Superficie y área
Áreas de regiones cuadrangulares y rectangulares Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Calcula el área de regiones cuadrangulares y rectangulares.
Determina el área de regiones cuadrangulares.Otros
Calculan el área de regiones rectangulares. rectangulares y figuras compuestas.
adecuadas en el cálculo del área de regiones cuadrangulares y rectangulares con los niños y las niñas: . 125 C| a.Actividades propuestas: LT 4º P. LT 4º P.
Sugerido (min. c. 125 B| y C| . b. 25 para calcular el área de regiones rectangulares.124 para calcular el área de regiones cuadrangulares. 124 A | Ejercitan en el: LT 4º P. b. 125 B | Ejercitan en el: LT 4º P. d. d. LT 4º P. 165 y Consolidar el uso de la fórmula propuesta en el LT 4º P.
Actividades propuestas: LT 4º P.
mediante el cálculo del área de figuras
y Afianzar
adecuadas en el cálculo de área de figuras compuestas con los niños y las niñas: .
Sugerido (min. descomponiéndolas en figuras conocidas y usando el cálculo.Completar y restar. b. y Identifican estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza del cálculo de área de figuras compuestas.Descomponer sumar. e
GM 4º P.Otros
. c.)
Determinan el área de figuras compuestas. . 126 D| . en figuras conocidas y
Identifican compuestas.Tema 8Superficie y área
Área de figuras compuestas
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Calcula el área de figuras compuestas. 166 y Hacer que los y las estudiantes identifiquen que hay diferentes estrategias de solución para calcular el área de figuras compuestas: . 126 D | Ejercitan en el: LT 4º P. y Confirmar la importancia de detallar el procedimiento de cálculo para una mejor comprensión de ideas. 126 a. a. LT 4º P.
utilizando cuadrados de 1 m 2 y de 1 cm 2. g.)
Deducen las equivalencias entre las 30 unidades de medida de superficie. e.
Sugerido (min. f. 170-172 y Confirmar las equivalencias entre las unidades de medida de superficie: 1 m 2 = 10 000 cm 2 1 km 2 = 1 000 000 m 2 1 cm 2 = 100 mm 2 1 dm 2 = 100 cm 2 1 m 2 = 100 dm 2
Realizan conversiones entre las unidades de medida de superficie. c. 130 P.Tema 8Superficie y área
Conversiones entre las unidades de medida de superficie Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Realiza conversiones entre las unidades de medida de superficie. LT 4º P. e. b.
y Identifica estrategias metodológicas adecuadas para la enseñanza del proceso de conversión entre las unidades de medida de superficie. b. 130C|
GM 4º P. usando las equivalencias entre éstas.
Ejercitan en el: LT 4º P. c. f.
. 131 P. 132 b.
Identifican estrategias metodológicas al realizar conversiones entre las unidades de medida de superficie.
adecuadas en la realización de conversiones entre las unidades de medida de superficie con los niños y las niñas: . 130 C| .Actividades propuestas: LT 4º P.Otros
barras. y Se debe anotar en los cuadernos los conceptos que aparecen en e interpretar gráficas de barra. 144 .
Identifican barras. 183-187 GM 4º P. y Elaborar gráficas de barras con datos del entorno.
para la enseñanza de las gráficas de
adecuadas para la enseñanza de las gráficas de barras. reconociendo las ventajas de éstas. LT 4º P. y Confirmar que los y las estudiantes pueden leer las tablas correspondientes a las gráficas que elaborarán. 142 .
Sugerido (min. 142 .144
. 191-192 y Destacar las características para la elaboración de gráficas de barras. partiendo de situaciones reales. y Se pueden usar periódicos para leer.
GM 4º P. 141 B | Ejercitan en el: LT 4º P. LT 4º P.Tema 9Estadística
Tiempo: 2 horas/clase Indicadores de logro: y Interpreta y elabora gráficas de barras.
GM 4º P. y Reconoce estrategias metodológicas adecuadas en la enseñanza de la gráfica de barras. analizar
Elaboran gráficas de barras. .
determinando sus características LT 4º P. 143C| Ejercitan en el: LT 4º P. 188-189 y Reflexionar en relación a las caraterícticas que presentan las gráficas de barras. LT 4º P. 140 A |.
Concepción didáctica del cálculo aritmético
Matemática para docentes de 4o a 5o grado de primaria by jucasalan7.9K viewsEmbedDownloadRead on Scribd mobile: iPhone, iPad and Android.Copyright: Attribution Non-Commercial (BY-NC)List price: $0.00Download as DOCX, PDF, TXT or read online from ScribdFlag for inappropriate contentMore informationShow less
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