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Timestamp: 2020-08-13 04:49:29+00:00

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▷ MATEMÁTICAS ACADÉMICAS - 3º DE ESO ✅ Contenidos para 2020
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 3º de ESO
La asignatura de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una asignatura de tipo Troncal que se estudia en 3º de ESO y debe ser cursada por los alumnos de la opción de Enseñanzas Académicas.
En esta sección puedes consultar la descripción general de la asignatura, el temario de la materia, los bloques y los temas del contenido correspondiente al programa de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas de 3º de ESO. Encontrarás también materiales de apoyo y refuerzo así como los libros de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas para 3º de ESO más recomendados.
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Descripción de la asignatura Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 3º de ESO
¿Qué se estudia en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3 ESO?
El programa de esta asignatura incluye una serie de temas y unidades agrupados en bloques temáticos que abarcan el contenido completo del temario. A lo largo del curso se estudian diferentes aspectos de las matemáticas como las fracciones, potencias, raíces, polinomios ,ecuaciones y sistemas de ecuaciones, geometría, funciones, probabilidad y estadística.
Los contenidos relativos al programa de la materia permite profundizar en los conocimientos adquiridos en Matemáticas 2 ESO y establecer las bases para poder seguir sin dificultades la asignatura de Matemáticas académicas 4 ESO.
Esta asignatura permite que alumno sea capaz de identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de problemas matemáticos así como conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de los mismos. Igualmente permite analizar y describir situaciones con la finalidad de establecer predicciones, conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad cotidiana.
El alumno aprende a utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo adecuado en la resolución de problemas, conoce y emplea el lenguaje algebraico para expresar enunciados de forma algebraica. Se aprende a resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
El bloque de geometría permite al alumno aprender a identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales con sus configuraciones geométricas. En los temas dedicados a la estadística el alumno aprende a analizar informaciones con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con conclusiones que representan a la población estudiada entre otros muchos aspectos.
Materiales de apoyo y refuerzo Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 3º de ESO
El gran número de temas del programa de Matemáticas Académicas 3 ESO así como la profundidad en la que se estudia cada uno hace muy aconsejable, para el seguimiento del curso, el uso de alguno de los libros de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3 eso más recomendados por los profesores de la asignatura.
En estos libro se recogen las explicaciones completas del temario de la materia acompañadas de multitud de ejercicios y problemas que permiten su aplicación práctica. En cada tema se aplican los conceptos estudiados sobre cuestiones prácticas ordenadas de menor a mayor dificultad facilitando que alumno asimile los conceptos de manera progresiva.
Es frecuente en este curso que algunos estudiantes tengan dificultades en el seguimiento de las clases, problemas para resolver las tareas o calificaciones negativas en los exámenes de evaluación. A veces estas situaciones se dan por una falta de base que puede resolverse fácilmente mediante la práctica y resolución de ejercicios. En estos casos es especialmente recomendable el uso de alguno de los libros de refuerzo matemáticas académicas 3 eso.
Por los contenidos que abarca la asignatura y la naturaleza de los mismo es necesario, tanto en el seguimiento de las clases, realización de tareas y resolución de exámenes, el uso de materiales complementarios como calculadora, compás y reglas.
Contenidos y temario de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas - 3º de ESO
Simplificación y comparación
Representación de los números fraccionarios en la recta numérica
Representación aproximada de un número decimal sobre la recta
Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros
Relación entre números decimales y fracciones
Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción
Potencias de números racionales de exponente entero
Operaciones con potencias de exponente entero y base racional
Raíz cuadrada, raíz cúbica
Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores. Radicales
Simplificación en casos muy sencillos
Operaciones con radicales Notación científica
Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa
Producto de un monomio por un polinomio
Las identidades como igualdades algebraicas
Distinción entre identidades y ecuaciones
Identificación de unas y otras
Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar
Raíces enteras de polinomios de hasta grado 4
Factorización de polinomios hasta grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común
Aplicación en la simplificación de fracciones algebraicas
Transformaciones que conservan la equivalencia
Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado
Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones
Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado
Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos
Utilizar la descomposición en factores para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos
Resolución de ecuaciones bicuadradas sencillas
Representación gráfica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones
Dominio de cada uno de los métodos
Hábito de elegir el más adecuado en cada caso
Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas
Resolución de problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa
Razones de longitudes, áreas y volúmenes
Ángulo central e inscrito en una circunferencia
Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos
Concepto: relación entre áreas de cuadrados
Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición
Concepto de giro
Figuras con centro de giro
Obtención del resultado de someter una figura concreta a dos movimientos consecutivos
Planos de simetría y ejes de giro
Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo geométrico
Cálculo de áreas (laterales, totales)
Troncos de pirámide
Troncos de cono
Obtención de términos de una sucesión dado su término general
Obtención del término general conociendo algunos términos
Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente
Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión
Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética
Obtención de uno de ellos a partir de los otros
Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica
Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica
Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1
Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos
La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función)
Conceptos básicos relacionados con las funciones
Variables independiente y dependiente
Interpretación de funciones dadas mediante gráficas
Asignación de gráficas a funciones, y viceversa
Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica
Máximos y mínimos en una función
Determinación de crecimientos y decrecimientos
Máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas
Discontinuidad y continuidad en una función
Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas
Comportamiento a largo plazo
Establecimiento de la tendencia de una función a partir de una parte
Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad
Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa
Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad
Ecuación y=mx
Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación
Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica
La función y mx n
Situaciones prácticas a las que responde
Representación gráfica de una función y mx n
Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica
Otras formas de la ecuación de una recta
Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente
Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c=0
Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa
Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en cada caso
Representación gráfica Resolución de problemas de la vida cotidiana en los que intervengan funciones lineales y cuadráticas
Fases y tareas de un estudio estadístico
Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico
Determinación de poblaciones y muestras dentro de contextos cotidianos
Métodos de selección de una muestra estadística
Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso
Tabla de frecuencias (datos aislados o agrupación de datos en intervalos)
Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumno
Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas
Adecuación al tipo de variable y al tipo de información
Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas
Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo
Media, moda, mediana y cuartiles
Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica
Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores
Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta
Idea de probabilidad de un suceso
Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas
Sucesos equiprobables
Probabilidad de experimentos compuestos
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