Source: https://es.scribd.com/doc/77376833/INECUACIONES-LINEALES
Timestamp: 2016-05-26 01:28:30+00:00

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Un segundo factor en el progreso impresionante de la Investigación de Operaciones fue el desarrollo de la computadora digital. Aunque se ha acreditado a Gran Bretaña la iniciación de la Investigación de Operaciones como una nueva disciplina. Si no hubiera sido por la computadora digital. la planeación de minas en el mar y la utilización efectiva del equipo electrónico. Estas actividades han ido más allá de las aplicaciones militares e industriales. Historia de la Investigación de Operaciones.1. los administradores industriales empezaron a aplicar las herramientas de la Investigación de Operaciones a la resolución de sus problemas que empezaron a originarse debido al crecimiento del tamaño y la complejidad de las industrias. La primera actividad de Investigación de Operaciones se dio durante la Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaña. Motivados por los resultados alentadores obtenidos por los equipos británicos. desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzig. los administradores militares de Estados Unidos comenzaron a realizar investigaciones similares. Actualmente la Investigación de Operaciones se está aplicando en muchas actividades. permitieron al tomador de decisiones rapidez y precisión. Al término de la guerra y atraídos por los buenos resultados obtenidos por los estrategas militares. 1. la Investigación de Operaciones con sus grandes problemas de computación no hubiera crecido al nivel de hoy en día. los cuales empezaron a tener buenos resultados y en sus estudios incluyeron problemas logísticos complejos. La primera técnica matemática ampliamente aceptada en el medio de Investigación de Operaciones fue el Método Símplex de Programación Lineal. El nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad de investigar operaciones (militares).
. Desde entonces las nuevas técnicas se han desarrollado gracias al esfuerzo y cooperación de las personas interesadas tanto en el área académica como en el área industrial.1. Introducción a la Investigación de Operaciones. los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo en este campo rápidamente creciente. Para eso reunieron a un grupo selecto de especialistas. que con sus tremendas capacidades de velocidad de cómputo y de almacenamiento y recuperación de información. donde la Administración Militar llamó a un grupo de científicos de distintas áreas del saber para que estudiaran los problemas tácticos y estratégicos asociados a la defensa del país.
En todo sistema las componentes interactúan unas con otras y tales interacciones pueden ser controlables e incontrolables. no todas las interacciones tienen efectos importantes en las componentes del sistema. sistema. las componentes se relacionan de muchas maneras. podemos resaltar los siguientes términos: organización. Tal herramienta recibió el nombre de Investigación de Operaciones. es decir. planeación urbana. Una estructura por la que no fluye información. sistemas de transporte y sistemas de comercialización. canales que comunican tales componentes e información que fluye por dichos canales.para incluir hospitales. La palpable dificultad de tomar decisiones ha hecho que el hombre se aboque en la búsqueda de una herramienta o método que le permita tomar las mejores decisiones de acuerdo a los recursos disponibles y a los objetivos que persigue. Una organización puede entenderse como un sistema. Por lo tanto podemos decir que la información es lo que da “vida” a las estructuras u organizaciones humanas. bibliotecas. Por lo tanto es necesario que exista un procedimiento sistemático que identifique a quienes toman decisiones y a las interacciones que tengan importancia para los objetivos de la organización o sistema. objetivo y metodología científica. o mejor dicho. no podemos considerarla como un sistema.
. pues el hecho de posponer la acción puede dar una decisiva ventaja al contrario en este mundo de la competencia. Tal tamaño y complejidad nos hace pensar que una sola decisión equivocada puede repercutir grandemente en los intereses y objetivos de la organización y en ocasiones pueden pasar años para rectificar tal error. De la definición de Investigación de Operaciones. instituciones financieras. no es dinámica. Características de la Investigación de Operaciones. En un sistema grande. como veremos en el siguiente apartado. controlando la eficiencia y efectividad de todas sus componentes por medio de métodos que permitan encontrar las relaciones óptimas que mejor operen el sistema. grupos interdisciplinarios. Los objetivos de toda organización serán siempre alcanzar el liderato en su rama. También el ritmo de la empresa de hoy implica que las DECISIONES se tomen más rápidamente que nunca.2. en el cual existen componentes. dado un objetivo específico. 1. Es muy notable el rápido crecimiento del tamaño y la complejidad de las organizaciones (empresas) humanas que se ha dado en estos últimos tiempos. pero no todas son importantes. Uno de esos procedimientos es precisamente la Investigación de Operaciones.
Por el contrario son problemas multidisciplinarios. 1. ya no es factible querer saber un poco de todo. Definición. cuyo análisis y solución requieren de la participación de varios especialistas. El análisis de la estructura de tales soluciones y el desarrollo de procedimientos sistemáticos para obtenerlas. Estos grupos interdisciplinarios necesariamente requieren de un lenguaje común para poder entenderse y comunicarse. que lleva al valor óptimo de la medida de lo que se espera del sistema (o quizá que compare los cursos de acción opcionales evaluando esta medida para cada uno). incluyendo la teoría matemática si es necesario. 2. El desarrollo de una solución. Se puede definir de la siguiente manera: “La Investigación de Operaciones es la aplicación por grupos
. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema y sigue con la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. En particular. la Investigación de Operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. La estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático. deberá también proporcionar conclusiones positivas y claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. 3. la Investigación de Operaciones se ocupa también de la administración práctica de la organización.Ante el tremendo avance que se ha dado en casi todas las ciencias en las últimas décadas. logrando una abstracción de los elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones. en cierto modo. sino más bien especializarse en alguna rama de la ciencia. En particular. existe más que esto. donde la Investigación de Operaciones viene a ser ese puente de comunicación.3. Sin embargo. Así. Los problemas que se presentan en las organizaciones no fácilmente se pueden resolver por un sólo especialista. Esto implica tomar en cuenta el problema dentro del contexto del sistema completo. Esta hipótesis se verifica y modifica mediante las pruebas adecuadas. Entonces. La contribución del enfoque de Investigación de Operaciones proviene principalmente de: 1. para tener éxito. El enfoque de la Investigación de Operaciones es el mismo del método científico. Investigación de Operaciones o Investigación Operacional.
Construcción del modelo. debido a que los parámetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas. se procede a derivar una solución matemática empleando las diversas técnicas y métodos matemáticos para resolver problemas y ecuaciones. Solución del modelo. son matemáticas y debemos interpretarlas en el mundo real. 2. el investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Es recomendable determinar si el modelo es probabilístico o determinístico. 5. determinar las restricciones del sistema. 4. Esto se hace. Demos una explicación de cada una de las fases:
1. Metodología de la Investigación de Operaciones. Validación del modelo. 3.interdisciplinarios del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización”. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso. En esta fase del proceso se necesita: una
descripción de los objetivos del sistema. es decir. se deben realizar análisis de sensibilidad. En esta fase. Formulación y definición del problema. identificar las variables implicadas. Implementación de resultados. ya sean controlables o no. Formulación y definición del problema. Los parámetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algún método estadístico. qué se desea optimizar. ver como se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parámetros del sistema. de simulación o heurístico. Solución del modelo. 2.4.
. El modelo puede ser matemático. El proceso de la Investigación de Operaciones comprende las siguientes fases: 1. es decir. Además. También hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisión y las restricciones para producir una solución adecuada. Una vez que se tiene el modelo. 1. 3. para la solución del modelo. Construcción del modelo. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisión con los parámetros y restricciones del sistema. dependiendo de la complejidad de los cálculos matemáticos que se requieran.
Así. el propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento de las componentes de un sistema con el fin de optimizar su desempeño. que emplean un conjunto de símbolos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. La ventaja que tiene el sacar un modelo que represente una situación real. la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original. Los modelos icónicos son la representación física. es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Validación del modelo. entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo. es necesario revisar. Si el modelo utilizado puede servir a otro problema. el siguiente y último paso del proceso es interpretar esos resultados y dar conclusiones y cursos de acción para la optimización del sistema. Para aumentar la abstracción del mundo real. Una vez que hayamos obtenido la solución o soluciones del modelo. 2) análogos. Implementación de resultados. Los modelos más importantes para la investigación de operaciones. ya que el modelo es como si fuera “un espejo” de lo que ocurre. es que nos permite analizar tal situación sin interferir en la operación que se realiza. Después de resolver el problema. 3) simbólicos. El uso de las matemáticas para representar el modelo. el cual es una representación aproximada de la realidad.
. La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. documentar y actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema continúe replicando el comportamiento pasado. a escala reducida o aumentada de un sistema real. 1.5. Un modelo es una herramienta que nos sirve para lograr una visión bien estructurada de la realidad. Los modelos análogos esencialmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo.4. Un método común para probar la validez del modelo. El enfoque de la Investigación de Operaciones es el modelaje. Estructura de los modelos empleados en la Investigación de Operaciones. nos permite aprovechar las computadoras de alta velocidad y técnicas de solución con matemáticas avanzadas. para poder ajustar adecuadamente el modelo. los modelos se clasifican como 1) icónicos. son los modelos simbólicos o matemáticos. 5.
Concepto de optimización. la industria. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. la milicia. Esto dice algo del enfoque como del área de aplicación. de hecho. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos. Las variables de decisión son las incógnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo el modelo.Un modelo matemático comprende principalmente tres conjuntos básicos de elementos. 3. Una característica adicional. Estos son: 1) variables y parámetros de decisión. computación. Investigación de Operaciones significa “hacer investigación sobre las operaciones”. sujeta a las restricciones. 1. etc. el gobierno. incluyendo la aérea y de proyectiles. Para tener en cuenta las limitaciones tecnológicas. La solución óptima será aquella que produzca el mejor valor de la función objetivo. La función objetivo define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de las variables de decisión. Así. los hospitales.6. el modelo debe incluir restricciones (implícitas o explícitas) que restrinjan las variables de decisión a un rango de valores factibles. la automotriz. Entonces.
. la meta es identificar el mejor curso de acción posible.7 Áreas de aplicación de la Investigación de Operaciones. al problema bajo consideración. Aún cuando debe interpretarse con todo cuidado. o la solución óptima. es que la Investigación de Operaciones intenta encontrar la mejor solución. 1. Variables y parámetros de decisión. 2. En lugar de contentarse con sólo mejorar el estado de las cosas. la Investigación de Operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de una organización. la Investigación de Operaciones se ha aplicado en los negocios. esta “búsqueda de la optimalidad” es un aspecto muy importante dentro de la Investigación de Operaciones. económicas y otras del sistema. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. Como su nombre lo dice. Función objetivo. Restricciones. Muchas industrias. Casi todas las organizaciones más grandes del mundo (alrededor de una docena) y una buena proporción de las industrias más pequeñas cuentan con grupos bien establecidos de Investigación de Operaciones. 2) restricciones y 3) función objetivo. que se mencionó como de pasada. la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. 1. la de comunicaciones.
reconocer las limitaciones o restricciones. han tenido exitosas aplicaciones en una gran variedad de contextos. Este enfoque es útil cuando no se tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución. como la teoría de inventarios. la teoría de juegos y la simulación. La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro. La programación dinámica se ha aplicado con buenos resultados en áreas tales como la planeación de los gastos de comercialización. Otras técnicas de Investigación de Operaciones. al diseño de presas. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. la mezcla de materiales. del papel. han empleado la Investigación de Operaciones. a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor. minera. ORÍGENES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo. del petróleo y del transporte. a formular un objetivo. El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal. alimenticia. al servicio de máquinas sujetas a descomposturas. Las instituciones financieras. los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida. a la determinación del nivel de la mano de obra. La programación lineal se ha usado con éxito en la solución de problemas referentes a la asignación de personal. La teoría de colas ha tenido aplicaciones en la solución de problemas referentes al congestionamiento del tráfico. este proceso puede se cualitativo o cuantitativo.energía eléctrica. las habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan con la práctica.
. la distribución y el transporte y las carteras de inversión. a la programación del tráfico aéreo. se consideran algunos problemas que se han resuelto mediante algunas técnicas de Investigación de Operaciones. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas decisiones. a la programación de la producción y a la administración de hospitales. gubernamentales y de salud están incluyendo cada vez más estas técnicas. la estrategia de ventas y la planeación de la producción. electrónica. Para ser más específicos. metalúrgica. En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo.
junto con los beneficios. con sus propias metas y sistemas de valores. Sin embargo. Uno de estos problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos. Sin embargo. perdiendo con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO). Este tipo de problemas. Con el desarrollo de
. se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas. cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de pesos. Lo que es mejor para una componente. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Desde al advenimiento de la Revolución Industrial. las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. De hecho. el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. puede ir en detrimento de otra. Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Los resultados han sido espectaculares. y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones. Un problema relacionado con esto es que. conforme la complejidad y la especialización crecen. el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones.En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten. Por esto. Debido a los esfuerzos bélicos. el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. en la forma más efectiva.
Para manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina. Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones. esto puso las técnicas al alcance de un gran número de personas. fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra. Un ejemplo sobresaliente es el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas. muchos científicos que habían participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este trabajo. Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel importante en el desarrollo de la investigación de operaciones durante este período. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. literalmente millones
. el desarrollo de la computadora electrónica digital. Al terminar la guerra. Por lo tanto. desarrollado en 1947 por George Dantzing. jugaron también un papel importante en la victoria de la batalla del Atlántico Norte. pero en un contexto diferente. Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico. el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. Después de la guerra. Un avance más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas. programación dinámica. Como la explosión industrial seguía su curso. estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. Hoy en día. Cuando comenzó la década de 1950. como programación lineal.métodos efectivos para el uso del nuevo radar. de esto resultaron avances importantes. miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres humanos. Desde entonces. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de protección. estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria. acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO. fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década de 1950. líneas de espera y teoría de inventarios. los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. se encontraban motivados a buscar resultados sustanciales en este campo. con su capacidad para realizar cálculos aritméticos. Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. los negocios y el gobierno. por lo general se requiere un gran número de cálculos. que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia.
la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. la IO adopta un punto de vista organizacional. modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. En gran medida. se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones. la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. Como quedó implícito en la sección anterior. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como su nombre lo dice. de hecho. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. el cuidado de la salud. por rutina. Entonces. la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". para tener éxito. Así. la constitución. se usa toda una gama e computadoras. (De hecho. la investigación e operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo. por nombrar sólo unas cuantas. las telecomunicaciones. la planeación financiera. Esto no significa que el
. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes.) En particular. la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. de esta manera. existe más que esto. Así. deberá también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. Después. el transporte. En consecuencia. en cierto modo. para resolver problemas de investigación de operaciones. desde las grandes hasta las portátiles.de individuos tiene acceso a estos paquetes. En particular. se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis.) Entonces. la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. Sin embargo. la milicia y los servicios públicos.
Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución. (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN. algunas demasiado generales. esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor. aquí seleccionamos dos de las mas aceptadas y representativas. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. otras demasiado engañosas. la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores. LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN. ciencias físicas. se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades. DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA). estadística y teoría de probabilidades. ciencias de la computación. Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian. POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS. ingeniería. ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? Como toda disciplina en desarrollo. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. ciencias del comportamiento y.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización. por supuesto. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración. administración de empresas. en las técnicas especiales de investigación de operaciones.estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. Entonces. al igual que en economía. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas.
. en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas. cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema.
ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. máquinas. estrategias o controles alternativos. lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas. pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que
. el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones.1. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones. 2. A esta representación formal se le llama modelo. en la industria. 2. el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos. en los negocios. en el gobierno y en la defensa. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo. materiales y dinero. 4. En un sistema la información es una parte fundamental. máquinas. La esencia de un modelo es que debe ser predictivo. lo cual no significa predecir el futuro. una empresa es un concepto más amplio. 3. unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal. 3. se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento. EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS: 1. primero para representar al problema y luego para resolverlo. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente: La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan. que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones. es algo que utiliza hombres. materiales y dinero con un propósito específico. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos. sin embargo. se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles. desde éste punto de vista. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse.
Cuando se aplica alguno de estos remedios. 4. mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables. llamadas variables relevantes. Dentro del sistema interactuan normalmente un gran numero de variables. B) Realizar un plan de toma de decisiones. 3. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta. identificando y simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones. 6.
. C) Instalar estrategias que generen decisiones. Y NO COMO NORMALMENTE SE INTENTARÍA PASANDO DIRECTAMENTE DEL PROBLEMA REAL A LA SOLUCIÓN REAL. una descripción del enfoque es la siguiente. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4. con las cuales se define un sistema asumido del sistema real. 2. la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. (Ver la figura 11). 1. producto de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas. 5. lo que permite valorar su vulnerabilidad.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES OBTIENE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA REAL INDIRECTAMENTE. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema. Se implanta la solución en el sistema real. en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico.un sistema opere en una variedad de circunstancias. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas por la IO. 4. los cuales no pudieron incluirse en el modelo.
siempre y cuando contemplen las metas principales del tomador de decisiones y mantengan un nivel razonable de consistencia con los objetivos de los altos niveles. los objetivos que se formulan debe coincidir con los de toda la organización. c) definir el marco de referencia dado por las componentes no controlables. c) el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema. d) Los cursos de acción alternativos que se pueden tomar para resolverlo. los diferentes cursos de acción posibles. Los componentes de un problema son: a) el tomador de decisiones o ejecutivo. no sólo de algunos de sus componentes. Para formular un problema se requiere. b) identificar los posibles cursos de acción. los objetivos usados en un estudio deben ser tan específicos como sea posible. etc. En lugar de ello. esto no siempre es conveniente. Esto incluye determinar los objetivos apropiados. idealmente. la investigación de operaciones se encarga del bienestar de toda la organización. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. a) identificar las componentes y variables controlables y no controlables del sistema. Entonces. las restricciones sobre lo que se puede hacer. determinados por las componentes controlables. Por consiguiente. Las condiciones fundamentales para que exista un problema es que se establezca una diferencia entre lo que es (situación actual) y lo que debe ser (situación deseada u objetivo) y además exista cuando menos una forma de eliminar o disminuir esa diferencia.DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS La mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el equipo IO están descritos inicialmente de una manera vaga. las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización. ¡Es difícil extraer una respuesta "correcta" a partir de un problema "equivocado"! Por su naturaleza. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO
. los límites de tiempo para tomar una decisión. Sin embargo. la primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. de manera que el análisis sería innecesariamente besado si los objetivos fueran muy generales y si se prestara atención especial a todos los efectos secundarios sobre el resto de la organización. e) identificar las interpelaciones importantes entre las diferentes partes del sistema y encontrar las restricciones que existen. Muchos problemas interesan nada más a una parte de la organización. Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones subóptimas aunque sean lo mejor para uno de los componente. d) definir los objetivos que se busca alcanzar y clasificarlos por orden de importancia. b) los objetivos de la organización.
se procede a determinar matemáticamente cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una función (ecuación) llamada función objetivo. es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución. Luego. Un modelo es.Una vez definido el problema del tomador de decisiones. que representa la esencia el problema que se pretende solucionar. para micro y minicomputadoras. Por lo tanto. para analizar el problema. una idealización abstracta del problema. Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real. en particular. existen obstáculos que deben evitarse al usar modelos matemáticos. la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. indica con más claridad que datos adicionales son importantes para el análisis. De esta manera. necesariamente. por lo que casi siempre se requieren aproximaciones y suposiciones de simplificación si se quiere que el modelo sea manejable (susceptible de ser resuelto). se explorará la naturaleza general de los modelos y. El modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en términos de variables. Para construir un modelo es necesario primero definir las variables en función de las cuales será establecido. un modelo matemático forma un puente para poder emplear técnicas matemáticas y computadoras de alto poder. Antes de analizar como formular los modelos de este tipo. El criterio apropiado para juzgar la validez de un modelo es el hecho de si predice o no con suficiente exactitud los efectos relativos de los
. b) las limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo. debe tenerse cuidado de que el modelo sea siempre una representación válida del problema. Esto tiende a hacer que toda la estructura del problema sea más comprensible y ayude a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto. Por último. También facilita simultáneamente el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interpelaciones. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. la de los modelos matemáticos. Por otro lado. Sin duda. existe una amplia disponibilidad de paquetes de software para muchos tipos de modelos matemáticos. Una ventaja obvia es que el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa. Los modelos matemáticos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema.
Para asegurar que este requisito se cumpla. que utiliza métodos que imitan o. si la hay. todo lo que se requiere es que exista una alta correlación entre la predicción del modelo y lo que ocurre en la vida real. Aunque esta fase de pruebas se haya colocado después en el orden del libro. después de una larga serie de programas mejorados. siempre que sus valores relativos (es decir. b) numéricos. resultados razonablemente válidos. o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible. en general. o cuando menos a una aproximación. En consecuencia. La selección del método de solución depende de las características del modelo. Entonces.
OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes. emulan al sistema real. Eventualmente. el programador (o equipo de programación) concluye que el actual da. es importante hacer un número considerable de pruebas del modelo y las modificaciones consecuentes. PRUEBA DEL MODELO El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. Muchos de los procedimientos de solución tienen la característica de ser iterativos. en base a un modelo. que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error. es inevitable que contenga muchas fallas. Ni siquiera es necesario que la magnitud absoluta de la medida de efectividad sea aproximadamente correcta para las diferentes alternativas. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos. Cuando se completa la primera versión. gran parte del trabajo de validación del modelo se lleva a cabo durante la etapa de construcción para que sirva de guía en la obtención del modelo matemático. para poder tomar una decisión que tenga sentido. asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar. es decir buscan la solución en base a la repetición de la misma regla analítica hasta llegar a ella.
.diferentes cursos de acción. Aunque sin duda quedarán algunas fallas ocultas en el programa (y quizá nunca se detecten. se habrán eliminado suficientes problemas importantes como para que sea confiable utilizarlo. las diferencias entre sus valores) sean bastante preciso. no es necesario incluir detalles sin importancia o factores que tienen aproximadamente el mismo efecto sobre todas las opciones. c) simulación. que utilizan procesos de deducción matemática. si es posible.
De manera similar. antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se pueda. Además.
. es inevitable que la primera versión de un modelo matemático grande tenga muchas fallas. una buena manera de comenzar las pruebas es observarlo en forma global ("el bosque") para verificar los errores u omisiones obvias. Por lo tanto. Lo que es más. Esto no se puede eludir dada la dificultad de la comunicación y la compresión de todos los aspectos y sutilezas de un problema operacional complejo. se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción. indica si el uso del modelo tiende a dar mejoras significativas sobre la práctica actual. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo. Sin duda. También es útil asegurarse de que todas las expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean. Con frecuencia. Debido a que el equipo de IO puede pasar meses desarrollando todas las piezas detalladas del modelo. puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de las variables de decisión. Puede también indicar áreas en las que el modelo tiene fallas y requiere modificaciones. el equipo de IO concluye que el modelo actual produce resultados razonablemente válidos. después de una larga serie de modelos mejorados. esto es especialmente revelador cuando se asignan a los parámetros o a las variables valores extremos cercanos a su máximo o a su mínimo. después de completar los detalles ("los árboles") de la versión inicial del modelo. de haberse usado. Con el tiempo. de preferencia. algunos factores o interpelaciones relevantes no se incorporaron al modelo y algunos parámetros no se estimaron correctamente. El grupo que hace esta revisión debe. el emplear las alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos. incluir por lo menos a una persona que no haya participado en la formulación. y comprobando que los resultados del modelo se comporten de una manera factible. esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño. así como la dificultad de recolectar datos confiables. La comparación de la efectividad de este desempeño hipotético con lo que en realidad ocurrió. Cuando es aplicable. Un enfoque más sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. es sencillo "no ver el bosque por buscar los árboles". Aunque sin duda quedarán algunos problemas menores ocultos en el modelo (y quizá nunca se detecten). Entonces. Al examinar de nuevo la formulación del problema y comprarla con el modelo pueden descubrirse este tipo de errores. las fallas importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el modelo.
ya que es aquí. La buena comunicación ayuda a asegurar que el estudio logre lo que la administración quiere y por lo tanto merezca llevarse a la práctica. usualmente esto se conoce como análisis de sensibilidad. Por lo anterior. y sólo aquí. Primero. es necesario iniciar nuevamente el proceso revisando cada una de las fases de la metodología de la investigación de operaciones. Esta situación se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron estimados aproximadamente. En pocas palabras. los parámetros. no cambien significativamente. etc. La etapa de implantación de una solución se simplifica en gran medida cuando se ha propiciado la participación de todos los involucrados en el problema en cada fase de la metodología. ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCION Una solución establecida como válida para un problema. tanto para asegurar que las soluciones del modelo se traduzcan con exactitud a un procedimiento operativo. esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema. Preparación para la aplicación del modelo Esta etapa es crítica. el equipo de investigación de operaciones de una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se
. donde se cosecharán los beneficios del estudio. Es más probable que el equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la administración bien informada y ha fomentado la guía de la gerencia durante el estudio. El éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen tanto la alta administración como la gerencia operativa. Por lo tanto. También proporciona a la administración el sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita el apoyo para la implantación. La etapa de implantación incluye varios pasos. Una vez superado éste obstáculo.. permanece como tal siempre y cuando las condiciones del problema tales como: las variables no controlables. IMPLANTACIÓN DE LA SOLUCIÓN El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones. es importante que el equipo de IO participe. las relaciones. como para corregir cualquier defecto en la solución que salga a la luz en este momento. se debe traducir la solución encontrada a instrucciones y operaciones comprensibles para los individuos que intervienen en la operación y administración del sistema. es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo.Cuando se determina que el modelo y la solución no son válidos.
para inducir la variable tiempo en ellos. o sea. Cuando en un problema dado no se tenga la aditividad puede recurrirse al empleo de otras técnicas de la programación matemática. ya que la variable tiempo no se involucra formalmente. estas variables no están restringidas a sólo valores enteros. el valor de dichos parámetros debe ser conocido y constante. En este sentido. que las actividades transforman los recursos y no los crean o destruyen. deben ser la misma cantidad.
LIMITACIONES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL MODELO DETERMINÍSTICO El modelo de PL involucra únicamente tres tipos de parámetros: Cj. Sin embargo.ACTIVIDAD Establece que la entrada y salida de un recurso en particular al conjunto de actividades. Esta suposición garantiza que la contribución total tanto a la función objetivo como a las restricciones. la programación estocástica. pude utilizarse la programación paramédica.
MODELO ESTÁTICO En algunos modelos matemáticos se han empleado con éxito las ecuaciones diferenciales. es igual a la suma de las contribuciones individuales.
DIVISIBILIDAD Las variables de decisión en un modelo de programación lineal pueden tomar cualquier valor. que satisfagan las restricciones funcionales y de no negatividad. dependiendo de cada caso en particular. de ahí su sencillez y gran aplicación. o realizarse un análisis de sensibilidad. Cuando el valor de los parámetros tiene un cierto riesgo o incertidumbre.
ADITIVIDAD Cada función en un modelo de programación lineal (ya sea la función objetivo o el lado izquierdo de las restricciones funcionales) es la suma de las contribuciones individuales de las actividades respectivas. puede decidirse que la PL utiliza un modelo estático. Como cada variable de decisión representa el nivel de alguna actividad. Adquiriendo un poco de
. Así. aij y bi. se supondrá que las actividades se pueden realizar a niveles fracciónales. incluyendo valores no enteros.
la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. habría 100 000 personas trabajando como analistas de investigación de operaciones. para el año 2005. puede imbuirse la temporabilidad mencionada.
MODELO QUE NO SUBOPTIMIZA Debido a la forma que se plantea el modelo de PL. es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema a un método específico. utilizando los métodos apropiados. se recurre a otra técnica más avanzada que la PL. al inicio de la década de los 90. Sin duda. en la que cada país cuenta con una sociedad de investigación de operaciones. con el uso de subíndices en las variables. es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas.
IMPACTO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O.experiencia en la formulación de modelos de PL. graduados entre 1990 y 2005. así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias.
RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas. Pronosticó también que. la cual se denomina programación lineal por metas. o encuentra la solución óptima o declara que ésta no existe. el U.S.
. Bureau of Labor Statistics predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de más rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos. Hay ahora más de 30 países que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS). Por ejemplo. Cuando no es posible obtener una solución óptima y se debe obtener alguna. modelos de algoritmos establecidos en lugar de analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores. En el proceso. el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando.
con sus propias metas y sistemas de valores. Este tipo de problemas. que las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a los problemas estratégicos y tácticos. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples. Solución del modelo. por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. en la forma mas efectiva. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico. Uno de estos problemas es la tendencia de muchos de los componentes a convertirse en imperios relativamente autónomos. a dichos científicos se les pidió que hicieran investigaciones sobre las
. La Investigación de Operaciones aspira determinar la mejor solución (optima) para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. Construcción del modelo. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O. es por esto. 4. Implantación de los resultados finales. Orígenes de la Investigación de Operaciones.LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1. proporcionaron el surgimiento de la Investigación de Operaciones. El inicio de la Investigación de Operaciones se remonta a la época de la Segunda Guerra Mundial en donde surgió la necesidad urgente de asignar recursos escasos a las diferentes operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Los cambios revolucionarios originaron gran aumento en la división de trabajo y la separación de las responsabilidades administrativas en las organizaciones. 3. y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. En la Investigación de Operaciones utilizaremos herramientas que nos permiten tomar una decisión a la hora de resolver un problema tal es el caso de los modelos e Investigación de Operaciones que se emplean según sea la necesidad. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución. debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico. Validación del modelo. Sin embargo esta revolución creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Para llevar a cabo el estudio de Investigación de Operaciones es necesario cumplir con una serie de etapas o fases. 2. Las principales etapas o fases de las que hablamos son las siguientes: Definición del problema.
mediante el empleo de modelos que describan las interacciones entre los componentes del sistema y de éste con este con su medio ambiente En la Investigación de Operaciones la parte de "Investigación" se refiere a que aquí se usa un enfoque similar a la manera en la que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. En un equipo de Investigación de Operaciones es importante la habilidad adecuada en los aspectos científicos y artísticos de Investigación de Operaciones. En la década de los 80 con la invención de computadoras personales cada vez más rápidas y acompañadas de buenos paquetes de Software para resolver problemas de Investigación de Operaciones esto puso la técnica al alcance de muchas personas. Luego de terminar la guerra. Hoy en día se usa toda una gama de computadoras. depende de la forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones. La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción. un ejemplo sobresaliente es el método Simplex para resolución de problemas de Programación Lineal. fue una gran ayuda para la Investigación de Operaciones. se había introducido el uso de la Investigación de Operaciones en la industria. Si se destaca un aspecto y no el otro probablemente se impedirá la utilización efectiva de la Investigación de Operaciones en la práctica. los negocios y el gobierno. generalmente se requiere un gran número de cálculos que llevarlos a cabo a mano es casi imposible. Todo el esfuerzo de este equipo de científicos (que fueron el primer equipo de Investigación de Operaciones) lograron el triunfo de muchas batallas. desarrollado en 1947 por George Dantzing. investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte. Por lo tanto el desarrollo de la computadora digital. o curso óptimo. La parte de "Operaciones" es por que en ella se resuelven problemas que se refieren a la conducción de operaciones dentro de una organización. Como Ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuada. de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. desde entonces. Para manejar los complejos problemas relacionados con esta disciplina.
. desde las computadoras de grandes escalas como las computadoras personales para la Investigación de Operaciones. se encontraron a buscar resultados sustanciales en este campo. Características de la Investigación de Operaciones. Líneas de Espera y Teoría de Inventarios fueron desarrollados al final de los años 50. Muchas de las herramientas utilizadas en la Investigación de Operaciones como la Programación Lineal. Como Arte debido al éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo matemático. La Investigación de Operaciones en la Ingeniería de Sistemas se emplea principalmente en los aspectos de coordinación de operaciones y actividades de la organización o sistema que se analice. Como técnica para la resolución de problemas. Un factor importante de la implantación de la Investigación de Operaciones en este periodo es el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. el éxito de la Investigación de Operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. Muchos de los científicos que participaron en la guerra. Definición y Significado de Investigación de Operaciones. la Programación Dinámica. Desde la década de 1950.operaciones militares. Un segundo factor importante para el desarrollo de este campo fue el advenimiento de la revolución de las computadoras.
Teoría de Colas. En la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfoque de equipo. Una solución a un modelo. La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamente para poder analizarlo y evaluar un criterio común.La Investigación de Operaciones usa el método científico para investigar el problema en cuestión. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. para el problema bajo consideración. Programación Entera. Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles. Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad. Entre ellos tenemos: la Programación No Lineal. El modelo de decisión debe contener tres elementos: Alternativas de decisión. pero esta flexibilidad no esta libre de
. En cambio. De esta manera intenta resolver los conflictos de interés entre los componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. La Investigación de Operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada solución optima). de las cuales se hace una selección. estadísticas y teoría de probabilidades. entre otras. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes. Este equipo debe incluir personal con antecedentes firmes en matemáticas. de ser exacta. Programación Dinámica. para excluir alternativas infactibles. Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones. no será útil a menos que el modelo mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera. Por lo tanto. (a) Modelo Matemático: Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión. ingeniería. no obstante. El modelo se define como una función objetivo y restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema. las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida. Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos. Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. La Investigación de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. En particular. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema. etc. administración de empresas ciencias de la computación. Restricciones. Definición de Modelos. En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. (b) Modelo de Simulación: Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relación entre la entrada y la salida no se indican en forma explícita. ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos. economía. La Investigación de Operaciones ha desarrollado una serie de técnicas y modelos muy útiles a la Ingeniería de Sistemas.
. aunque debe especificarse la probabilidad de tales datos. Esto significa que todos los datos relevantes (es decir. los modelos matemáticos óptimos suelen poder manejarse en términos de cálculos. B. los datos que los modelos utilizarán o evaluarán) se dan por conocidos. En los modelos probabilísticos (o estocásticos).inconvenientes. Por otra parte. alguno de los datos importantes se consideran inciertos. producción y programación Econometría.P D.P D D. probabilista. Modelos Formales: Se usan para resolver problemas cuantitativos de decisión en el mundo real. determinista. Modelos de Investigación de Operaciones de la ciencia de la administración: Los científicos de la administración trabajan con modelos cuantitativos de decisiones.P D. A. bajo) Tipo de Modelo Programación Lineal Redes (Incluye PERT/CPM) Inventarios.P P D P D. Algunos modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos deterministicos. En la siguiente tabla se muestran los modelos de decisión según su clase de incertidumbre y su uso en las corporaciones. P. (D. alto. pronóstico y simulación Programación Entera Programación Dinámica Programación Estocástica Programación No Lineal Teoría de Juegos Control Optimo Líneas de Espera Ecuaciones Diferenciales Clase de Incertidumbre D D. La elaboración de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos.
Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. Hasta ese grado la hoja de cálculo electrónica tiene una representación selectiva del problema y desde este punto de vista la hoja de cálculo electrónica es un modelo.Modelo de Hoja de Cálculo Electrónica: La hoja de cálculo electrónica facilita hacer y contestar preguntas de "que si" en un problema real. localización y fecha de cada persona que recibía una aguja y cada persona que la regresaba durante un intercambio.
. con la identificación. Las etapas de un estudio de Investigación de Operaciones son las siguientes: Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes. Se necesitan muchos datos como para lograr un entendimiento exacto del problema como para proporcionar el insumo adecuado para el modelo matemático que se formulará en la siguiente etapa del estudio. las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización. Connecticut utilizó un equipo de Investigación de Operaciones para diseñar un programa efectivo de intercambio de agujas para combatir el contagio del virus que causa el SIDA (HIV). (Incluir al tomador de decisiones desde el principio es esencial para obtener su apoyo al realizar el estudio. Para hacerlo. Aplicación: El Departamento de Salud de New Haven. los diferentes cursos de acción posibles. Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración. Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución al problema a partir del modelo. Definición del problema y recolección de datos. La parte central de este estudio fue un innovador programa de recolección de datos para obtener los insumos necesarios para los modelos matemáticos de transmisión del SIDA. Muchas veces. el equipo de Investigación de Operaciones pasará mucho tiempo intentando mejorar la precisión de los datos y al final tendrá que trabajar con lo que pudo obtener. es necesario primero identificar a la persona o personas de la administración que de hecho tomarán las decisiones concernientes al sistema bajo estudio. y después escudriñar los pensamientos de estos individuos respecto a los objetivos pertinentes. Prueba del modelo y mejoramiento según sea necesario. Formulación de un modelo matemático. La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Formulación de un modelo matemático que represente el problema. las restricciones sobre lo que se puede hacer. junto con la prueba de si la condición de la aguja era HIV . Esto incluye determinar los objetivos apropiados. Etapas de la Investigación de Operaciones. Puesta en marcha.) Es común que los equipos de Investigación de Operaciones pasen mucho tiempo recolectando los datos relevantes sobre el problema.positivo o HIV – negativo. Este programa barco un rastreo completo de cada aguja (y cada jeringa). En realidad es una herramienta mas que un procedimiento de solución. etc. los límites de tiempo para tomar una decisión. y tuvo éxito en la reducción del 33% de la tasa de infección entre los clientes del programa. Determinar los objetivos apropiados viene a ser un aspecto muy importante en la formulación del problema. Tomará un tiempo considerable al equipo de Investigación de Operaciones recabar la ayuda de otros de otros individuos clave de la organización para recolectar todos los datos importantes.
es decir. tipifican los modelos analizados en investigación de operaciones. En lugar de formular un modelo matemático. Un modelo de este tipo. Al reconocer este concepto. Una vez formulado el modelo matemático para el problema bajo estudio. la siguiente etapa para un estudio de Investigación de Operaciones consiste en desarrollar un procedimiento (por lo general basado en computadora) para derivar una solución al problema a partir de este modelo. El modelo matemático puede expresarse entonces como el problema de elegir los valores de las variables de decisión de manera que se maximice la función objetivo. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. o puede ser abstracta (como "utilidad"). y algunas variaciones menores sobre él. Esto ocurre con mas frecuencia en los casos en que el tiempo o el costo que se requiere para encontrar una solución óptima para un modelo adecuado del problema son muy grandes. es necesario transformar y combinar las medidas respectivas en una medida compuesta de efectividad llamada medida global de efectividad. Esta es una etapa relativamente sencilla. el Rijkswaterstatt. La nueva política ahorro cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el daño agrícola en alrededor de 15 millones de dólares anuales.Una vez definido el problema del tomador de decisiones. la mejor. procedimientos de diseño intuitivo que no garantizan una solución óptima) para encontrar una buena solución subóptima. Aplicación: La Oficina responsable del control del agua y los servicios públicos del Gobierno de Holanda. para alguno de los modelos. independientemente de si implica o no encontrar una solución óptima para el modelo. ganancias) y corresponder a una meta mas alta de la organización. Obtención de una solución a partir del modelo. en la que se aplican uno de los algoritmos de investigación de operaciones en una computadora. Un tema común en Investigación de Operaciones es la búsqueda de una solución óptima. este estudio de Investigación de Operaciones desarrolló un sistema integrado y comprensible de ¡50 modelos! Mas aún.
. se desarrollan versiones sencillas y complejas. Se han desarrollado muchos procedimientos para encontrarla en cierto tipo de problemas. asignó un importante estudio de Investigación de Operaciones para guiarlo en el desarrollo de una importante política de administración del agua. La versión sencilla se usó para adquirir una visión básica incluyendo el análisis de trueques. Esto requiere desarrollar una medida cuantitativa de la efectividad relativa a cada objetivo del tomador de decisiones identificado cuando se estaba definiendo el problema. Si en el estudio se contemplan mas de un objetivo. A veces esta medida compuesta puede ser algo tangible (por ejemplo. El estudio completo de Investigación de Operaciones involucró directamente a mas de 125 personas – año de esfuerzo (mas de un tercio de ellas en la recolección de datos). al mismo tiempo que disminuyo la contaminación térmica y debida a las algas. En este último caso la tarea para desarrollar esta medida puede ser compleja y requerir una comparación cuidadosa de los objetivos y su importancia relativa. la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. Un paso crucial en la formulación de un modelo de Investigación de Operaciones es la construcción de la función objetivo. creó varias docenas de programas de computación y estructuró una enorme cantidad de datos. La versión compleja se usó después en las corridas finales del análisis o cuando se deseaba mayor exactitud o más detalles en los resultados. sujeta a las restricciones dadas. pero es necesario reconocer que estas soluciones son óptimas sólo respecto al modelo que se está utilizando. los equipos de Investigación de Operaciones en ocasiones utilizan sólo procedimientos heurísticos (es decir. La meta de un estudio de Investigación de Operaciones debe ser llevada a cabo el estudio de manera óptima.
asignando las probabilidades adecuadas. la suposición sobre el efecto de tratados internacionales futuros sobre la contaminación que pudiera llegar.Si la solución se implanta sobre la marcha. Así. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible. Al emplear alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos. Una vez desarrollada la versión preliminar del nuevo sistema (basada en el sistema de inventarios de multiniveles) se lleva acabo una prueba preliminar de implantación. Aplicación: Considere el nuevo estudio de Investigación de Operaciones para el Rijkswaterstatt sobre la política de administración de agua en Holanda. y el ciclo se repite. al mismo tiempo que reducir el valor de los inventarios de IBM en mas de 250 millones de dólares y ahorrar otros 20 millones de dólares anuales a través del mejoramiento de la eficiencia operacional. cualquier cambio en el valor de un parámetro sensible advierte de inmediato la necesidad de cambiar la solución. Debido a que estos usuarios futuros (los administradores de IBM en las áreas funcionales responsables de la implantación del sistema de inventarios) dudaban del sistema que se estaba desarrollando. La extensa retroalimentación por parte del equipo de usuarios llevo a mejoras importantes en el sistema propuesto. Un aspecto en particular interesante de la etapa de validación del modelo en este estudio fue la manera en que se incorporaron el proceso de prueba los usuarios futuros del sistema de inventarios. Se usó también para evaluar el impacto de cambios en las suposiciones de los modelos. Cuando es apacible. También se analizaron varios escenarios (como años secos o húmedos extremosos). Este proceso sigue hasta que las mejoras a soluciones sucesivas sean demasiado pequeñas para justificar su solución. que se introdujo en el concepto anterior. El análisis posóptimo también incluye la obtención de un conjunto de soluciones que comprende una serie de aproximaciones. El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. Cuando se completa la primera versión. Se obtiene entonces una nueva solución. las debilidades aparentes de la solución inicial se usan para sugerir mejoras al modelo. El análisis de sensibilidad jugó un papel importante en este estudio.
. Mas bien. al curso de acción ideal. por ejemplo. cada vez mejores. es inevitable que contenga muchas fallas. se asignaron representantes a un equipo de usuarios que tendría la función de asesorar al equipo de Investigación de Operaciones. de haberse usado. Aplicación: En un estudio de Investigación de Operaciones para IBM se realizo con el fin de integrar su red nacional de inventarios de refacciones para mejorar el servicio a los clientes. a sus datos de entrada y quizá al procedimiento de solución. se identificaron. esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño. ciertos parámetros de los modelos representaron estándares ecológicos. El análisis de sensibilidad incluyó la evaluación del impacto en los problemas de agua si los valores de estos parámetros se cambiaran de los estándares ecológicos a otros valores razonables. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo. se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción. Preparación para la aplicación del modelo. Este estudio no concluyó con la recomendación de una sola solución. Un enfoque mas sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. analizaron y compararon varias alternativas atractivas. Prueba del modelo. La elección final se dejo al proceso político de gobierno de Holanda que culmino con la aprobación del Parlamento. Por ejemplo.
diciendo que u sistema de producción es el proceso especifico por medio del cual los elementos se transforman en productos útiles.
. De hecho. Aplicación: Este ultimo punto sobre la documentación de un estudio Investigación de Operaciones se ilustra con el caso de la política nacional de administración del agua de Rijkswaterstatt en Holanda. La etapa de implantación incluye varios pasos. el equipo de Investigación de Operaciones supervisa la experiencia inicial con la acción tomada para identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro. Esta compañía maneja anualmente mas 15 millones de envíos de mensajería a través de una red de 630 terminales en todo estados Unidos. Este sistema. La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que participa. La base de datos y los sistemas de información administrativos pueden proporcionar entrada actualizada para el modelo cada vez que se use. la última etapa de un estudio de Investigación de Operaciones es implementarlo siguiendo lo establecido por la administración. tanto para apoyar la nueva política como para utilizarla en la capacitación de nuevos analistas o al realizar nuevos estudios. Otro programa puede generar informes gerenciales (en el lenguaje administrativo) que interpretan la salida del modelo y sus implicaciones en la práctica. etc. La implantación de SYSNET dio como resultado el ahorro anual de alrededor de 17. Debido al que sistema requiere mucha información sobre los flujos y pronósticos de carga. Completar esta documentación requirió varios años y ¡quedo contenida en 4000 páginas a espacio sencillo encuadernadas en 21 volúmenes! Definición de Sistemas de Producción. con frecuencia se necesita un número considerable de programas integrados. estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. En otros casos se instala un sistema interactivo de computadora llamado sistema de soporte de decisiones. Inc. llamado SYSNET. el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. Primero. en cuyo caso se necesitan programas de interfaz (de interacción con el usuario). el equipo de Investigación de Operaciones da una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se va a adoptar y su relación con la realidad operativa. Enseguida. Un proceso es un procedimiento organizado para lograr la conversión de insumos en resultados. Aplicación: Un sistema de computo grande para aplicar un modelo a las operaciones de control de una red nacional. y se inicia entonces el nuevo curso de acción. Después de aplicar un procedimiento de solución (otro programa) al modelo. Implantación. La producción es el acto intencional de producir algo útil.3 millones de dólares además de un mejor servicio a los clientes. los costos de transporte y manejo.El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo según lo establecido por la administración. una parte importante del estudio de Investigación de Operaciones esta dedicada a la integración de SYSNET al sistema de información administrativo de la corporación. La definición de producción se modifica para incluir el concepto de sistema. Esta integración permitió la integración periódica de la entrada al modelo. SYSNET se usa tanto para optimizar tanto para optimizar las rutas de los envíos como el diseño de la red . puede ser que los programas adicionales maneje la implantación de los resultados de manera automática. Si tiene éxito. Con esto en mente. Una vez desarrollado un sistema para aplicar un modelo. fue desarrollado como resultado de un estudio de Investigación de Operaciones realizado para la Yellow Freight System.. Este sistema casi siempre esta diseñado para computadora. La administración deseaba documentación mas extensa que lo normal. para ayudar a la gerencia a usar datos y modelos para apoyar (no para sustituir) su toma de decisiones cuando lo necesiten.
este proceso puede se cualitativo o cuantitativo. Los aspectos gráficos son útiles para propósitos de demostración. Es una carrera de relevos entre el desarrollo de sistemas cada vez más complejos y el desarrollo de métodos mas eficientes de dirección para controlarlos. a formular un objetivo. El modelo matemático: Las expresiones cuantitativas. Tipos de Modelos de los Sistemas de Producción. Los patrones microscópicos pueden amplificarse para su investigación. Se requieren técnicas mas elaboradas para tratar con sistemas más complejos. y las enormes estructuras pueden hacerse a una escala más pequeña. Algunos ejemplos que se encuentran comúnmente incluyen los diagramas de la organización. esta pérdida puede ser una ventaja. cuando la consideración clave. es un factor. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas decisiones. tal como la distancia. es fácil de manipular. El modelo físico: Los modelos. a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor. es un modelo preciso. por semejanza. Los sistemas se distinguen por sus objetivos. generalmente son los mas útiles. Cuando un modelo matemático puede construirse para representar en forma exacta la situación de un problema. Por lo general. diagramas de flujo del proceso y gráficas de barras. cualquier definición debida al empleo de los modelos matemáticos se origina por algún error DEFINICIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES INTRODUCCIÓN La toma de decisiones es un proceso que se inicia cuando una persona observa un problema y determina que es necesario resolverlo procediendo a definirlo. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal. Necesariamente. pero puede ser inútil un estudio si la influencia predominante se desvirtúa en la construcción del modelo. es decir. sobre todo. el objetivo de un sistema podría ser producir un componente que se va a ensamblar con otros componentes para alcanzar el objetivo que es un sistema mayor. reconocer las limitaciones o restricciones. El modelo esquemático: Los modelos de dos dimensiones son la delicia de quienes disfrutan de las gráficas. Cada componente podría ser un sistema en si mismo en un orden descendente de sencillez.Cualquier sistema es una colección de componentes interactuantes. En las replicas físicas. hasta una magnitud que sea manipulable.
. Los símbolos sobre tales diagramas pueden arreglarse fácilmente para investigar el efecto de la reorganización. algunos detalles se pierden en los modelos. el efecto de las variables interactuantes se aprecia claramente y. Este enfoque es útil cuando no se tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución. La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro. suministra una poderosa arma para el estudio. los modelos más abstractos. las habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan con la práctica. derivan su utilidad de un cambio en la escala.
los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida. junto con los beneficios. se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las
.En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo. perdiendo con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones. cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO). y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. con sus propias metas y sistemas de valores. Este tipo de problemas. el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones. Un problema relacionado con esto es que. el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de pesos. Debido a los esfuerzos bélicos. Desde al advenimiento de la Revolución Industrial. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas. conforme la complejidad y la especialización crecen. Uno de estos problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos. puede ir en detrimento de otra. En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten. de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Los resultados han sido espectaculares. el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. Sin embargo. Sin embargo. Lo que es mejor para una componente.
los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. de esto resultaron avances importantes.distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel importante en el desarrollo de la investigación de operaciones durante este período. jugaron también un papel importante en la victoria de la batalla del Atlántico Norte. las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas. el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones. se encontraban motivados a buscar resultados sustanciales en este campo. en la forma más efectiva. se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. el desarrollo de la computadora electrónica digital. estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. muchos científicos que habían participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este trabajo. pero en un contexto diferente. líneas de espera y teoría de inventarios. incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra. Por esto. De hecho. Después de la guerra. fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década de 1950. que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia. Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Por lo tanto. Desde entonces. Al terminar la guerra. Con el desarrollo de métodos efectivos para el uso del nuevo radar. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de protección. estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria.
. Un ejemplo sobresaliente es el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. Para manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina. por lo general se requiere un gran número de cálculos. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico. los negocios y el gobierno. Como la explosión industrial seguía su curso. desarrollado en 1947 por George Dantzing. como programación lineal. programación dinámica. Cuando comenzó la década de 1950.
) Entonces. se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. existe más que esto.con su capacidad para realizar cálculos aritméticos. fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. se usa toda una gama e computadoras. por rutina. Sin embargo. En gran medida. Un avance más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas. la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. la investigación e operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura. Hoy en día. para tener éxito. las telecomunicaciones. la planeación financiera. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo. de hecho. para resolver problemas de investigación de operaciones. en cierto modo. Después. miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres humanos. modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones. la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. la constitución. (De hecho. acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO. En consecuencia. la milicia y los servicios públicos. En particular. Entonces. deberá
. Así. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. Así. el transporte. el cuidado de la salud.) En particular. esto puso las técnicas al alcance de un gran número de personas. NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como su nombre lo dice. desde las grandes hasta las portátiles. literalmente millones de individuos tiene acceso a estos paquetes. la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. por nombrar sólo unas cuantas. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real.
ciencias del comportamiento y.también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN. ciencias físicas. ciencias de la computación. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor. por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. algunas demasiado generales. DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS
. estadística y teoría de probabilidades. cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema. ingeniería. de esta manera. por supuesto. esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian. POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS. Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución. la IO adopta un punto de vista organizacional. aquí seleccionamos dos de las mas aceptadas y representativas. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración. en las técnicas especiales de investigación de operaciones. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. otras demasiado engañosas. ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN. en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas. al igual que en economía. ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? Como toda disciplina en desarrollo. Entonces. administración de empresas. la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores. Como quedó implícito en la sección anterior. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades.
en el gobierno y en la defensa. se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos. primero para representar al problema y luego para resolverlo. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal. en los negocios. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente: La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres. que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones. en la industria. estrategias o controles alternativos. es algo que utiliza hombres.
EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS: 1. A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones.
De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos: 1. se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan. máquinas. 4. materiales y dinero con un propósito específico. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo. máquinas. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse. sin embargo. ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. desde éste punto de vista. 3. En un sistema la información es una parte fundamental. una empresa es un concepto más amplio. 2. materiales y dinero.ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA). el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos.
B) Realizar un plan de toma de decisiones. 6. el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones.
4. Dentro del sistema interactuan normalmente un gran numero de variables. 5. una descripción del enfoque es la siguiente. C) Instalar estrategias que generen decisiones. lo que permite valorar su vulnerabilidad. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas por la IO. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4.
. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido. con las cuales se define un sistema asumido del sistema real. los cuales no pudieron incluirse en el modelo. 1. A esta representación formal se le llama modelo. 4. en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados. la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta. lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas.
Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo.
La esencia de un modelo es que debe ser predictivo.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema. (Ver la figura 11).
3. Se implanta la solución en el sistema real. 3.
El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones. lo cual no significa predecir el futuro. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. llamadas variables relevantes.2. identificando y simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas. mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables. 2. Cuando se aplica alguno de estos remedios. pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que un sistema opere en una variedad de circunstancias. producto de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas.
para el año 2005.S. Bureau of Labor Statistics predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de más rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos. utilizando los métodos apropiados. habría 100 000 personas trabajando como analistas de investigación de operaciones. al inicio de la década de los 90. Por ejemplo. 2. es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema a un método específico. el U. Sin duda. modelos de algoritmos establecidos en lugar de analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples. Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O. graduados entre 1990 y 2005. Y NO COMO NORMALMENTE SE INTENTARÍA PASANDO DIRECTAMENTE DEL PROBLEMA REAL A LA SOLUCIÓN REAL. así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias. RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas.
. en la que cada país cuenta con una sociedad de investigación de operaciones. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución.LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES OBTIENE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA REAL INDIRECTAMENTE. es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas. Hay ahora más de 30 países que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS). LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1. la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países.
IMPACTO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. En el proceso. el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando. Pronosticó también que.
las habilidades necesarias en este enfoque son inherentes en la persona y aumentan con la práctica. La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro. los métodos tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida. En muchas ocasiones este proceso basta para tomar buenas decisiones. El enfoque cuantitativo requiere habilidades que se obtienen del estudio de herramientas matemáticas que le permitan a la persona mejorar su efectividad en la toma de decisiones. en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo. Este enfoque es útil cuando no se tiene experiencia con problemas similares o cuando el problema es tan complejo o importante que requiere de un análisis exhaustivo para tener mayor posibilidad de elegir la mejor solución. reconocer las limitaciones o restricciones. a formular un objetivo.
4. En el ambiente socioeconómico actual altamente competitivo y complejo. El enfoque cualitativo se basa en la experiencia y el juicio personal. En organizaciones grandes se hace necesario que el tomador de decisiones tenga un conocimiento básico de las herramientas cuantitativas que utilizan los especialistas para poder trabajar en forma estrecha con ellos y ser receptivos a las soluciones y recomendaciones que se le presenten.
Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico.
Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O. este proceso puede se cualitativo o cuantitativo. DEFINICIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
. debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico. por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. a generar alternativas de solución y evaluarlas hasta seleccionar la que le parece mejor.3.
en la forma más efectiva. Debido a los esfuerzos bélicos. conforme la complejidad y la especialización crecen. Por esto. perdiendo con esto la visión de la forma en que encajan sus actividades y objetivos con los de toda la organización. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo de las operaciones antisubmarinas y de protección. el mundo ha sido testigo de un crecimiento sin precedentes en el tamaño y la complejidad de las organizaciones. Desde al advenimiento de la Revolución Industrial. y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos. Lo que es mejor para una componente. cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. junto con los beneficios. casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial. el aumento en el grado de especialización creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. se vuelve más difícil asignar los recursos disponibles a las diferentes actividades de la manera más eficaz para la organización como un todo. estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. Estos equipos de científicos fueron los primeros equipos de IO. Sin embargo. proporcionaron el ambiente adecuado para el surgimiento de la INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO). Los resultados han sido espectaculares. Este tipo de problemas. jugaron también un papel importante en la victoria
. el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones.En organizaciones pequeñas puede darse que el tomador de decisiones domine las herramientas cuantitativas y él mismo las aplique para apoyarse en ellas y así tomar sus decisiones. con sus propias metas y sistemas de valores. Los pequeños talleres artesanales se convirtieron en las corporaciones actuales de miles de millones de pesos. se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones (militares). las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de científicos para que aplicaran el método científico a éste y a otros problemas estratégicos y tácticos. Uno de estos problemas es las tendencia de muchas de las componentes de una organización a convertirse en imperios relativamente autónomos. de manera que pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Un problema relacionado con esto es que. De hecho. puede ir en detrimento de otra. existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación. Una parte integral de este cambio revolucionario fue el gran aumento en la división del trabajo y en la separación de las responsabilidades administrativas en estas organizaciones. Con el desarrollo de métodos efectivos para el uso del nuevo radar. Sin embargo.
Esfuerzos similares fueron de gran ayuda en a isla de campaña en el pacífico. Como la explosión industrial seguía su curso. Llevarlos a cabo a mano puede resultar casi imposible. Por lo tanto. los negocios y el gobierno. incluyendo a los consultores industriales que habían trabajado con o para los equipos de IO durante la guerra. como programación lineal. por rutina. líneas de espera y teoría de inventarios. literalmente millones de individuos tiene acceso a estos paquetes. Desde entonces. esta disciplina se ha desarrollado con rapidez. el desarrollo de la computadora electrónica digital. el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar. miles o tal vez millones de veces más rápido que los seres humanos. Al terminar la guerra. programación dinámica.de la batalla del Atlántico Norte. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas. Cuando comenzó la década de 1950. por lo general se requiere un gran número de cálculos. fueron desarrolladas casi por completo antes del término de la década de 1950. Un ejemplo sobresaliente es el método simplex para resolver problemas de programación lineal. Muchas de las herramientas características de la investigación de operaciones. acompañado de buenos paquetes de software para resolver problemas de IO. desde las grandes hasta las portátiles. se encontraban motivados a buscar resultados sustanciales en este campo. de esto resultaron avances importantes. Para manejar de una manera efectiva los complejos problemas inherentes a esta disciplina. que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados por la milicia.
. los problemas causados por el aumento en la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron de nuevo a primer plano. desarrollado en 1947 por George Dantzing. pero en un contexto diferente. fue una gran ayuda para la investigación de operaciones. muchos científicos que habían participado en los equipos de IO o que tenían información sobre este trabajo. se usa toda una gama e computadoras. Después de la guerra. Un segundo factor que dio ímpetu al desarrollo de este campo fue el advenimiento de la computadoras. estos individuos habían introducido el uso de la investigación de operaciones en la industria. Hoy en día. con su capacidad para realizar cálculos aritméticos. Un avance más tuvo lugar en la década de 1980 con el desarrollo de las computadoras personales cada vez más rápidas. En consecuencia. para resolver problemas de investigación de operaciones. Uno es el gran progreso que ya se había hecho en el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. esto puso las técnicas al alcance de un gran número de personas. Se pueden identificar por lo menos otros dos factores que jugaron un papel importante en el desarrollo de la investigación de operaciones durante este período.
se usa el método científico para investigar el problema en cuestión. (De hecho. Una característica más de la investigación de operaciones es su amplio punto de vista. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y. la IO adopta un punto de vista organizacional. las telecomunicaciones. Así. Después. la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia.) En particular. para tener éxito. Sin embargo. En particular. de esta manera. la IO se ocupa también de la administración práctica de la organización. la investigación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura. el cuidado de la salud. El siguiente paso es la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real.
. Así. Esto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella. por nombrar sólo unas cuantas. en ocasiones se usa el término ciencias de la administración como sinónimo de investigación de operaciones. el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de los datos pertinentes. se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hipótesis. deberá también proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite. la milicia y los servicios públicos. la investigación e operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. la investigación de operaciones significa "hacer investigación sobre las operaciones". la constitución. Entonces. la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. En gran medida. la planeación financiera. La parte de investigación en el nombre significa que la investigación de operaciones usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigación en los campos científicos establecidos. existe más que esto. el transporte. intenta resolver los conflictos de intereses entre las componentes de la organización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa. modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. en cierto modo. de hecho.) Entonces. (Con frecuencia este paso se conoce como validación del modelo. Como quedó implícito en la sección anterior. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real.NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como su nombre lo dice.
otras demasiado engañosas. Entonces. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan. LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN. la meta es identificar el mejor curso de acción posible. POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS. unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no. se requiere un grupo de individuos con diversos antecedentes y habilidades.Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución. estadística y teoría de probabilidades. por lo general es necesario emplear el empleo de equipo. El equipo también necesita tener la experiencia y las habilidades necesarias para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones del problema a través de la organización. esta "búsqueda de la optimidad" es un aspecto importante dentro de la investigación de operaciones. ciencias del comportamiento y. aquí seleccionamos dos de las mas aceptadas y representativas. Aun cuando debe interpretarse con todo cuidado en términos de las necesidades reales de la administración. ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? Como toda disciplina en desarrollo.
De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos: 1. algunas demasiado generales. en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas. Todas estas características llevan de una manera casi natural a otra. ciencias de la computación.) En lugar de contentarse con mejorar el estado de las cosas. DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA). A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN. la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores. ingeniería. ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN. (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. por supuesto. cuando se va a emprender un estudio de investigación de operaciones completo de un nuevo problema. Este debe incluir individuos con antecedentes firmes en matemáticas. en las técnicas especiales de investigación de operaciones. administración de empresas. ciencias físicas. (Decimos una mejor solución y no la mejor solución porque pueden existir muchas soluciones que empaten como la mejor. al igual que en economía. Es evidente que no puede esperarse que un solo individuo sea un experto en todos lo múltiples aspectos del trabajo de investigación de operaciones o de los problemas que se estudian.
materiales y dinero. máquinas.2. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse. el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones. desde éste punto de vista. 2. una empresa es un concepto más amplio. el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal. materiales y dinero con un propósito específico. estrategias o controles alternativos. en el gobierno y en la defensa.
4. pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que
. ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. La esencia de un modelo es que debe ser predictivo. en los negocios. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo. sin embargo. se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común.
EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS: 1.
La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento.
3. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente: La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres. máquinas. lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas. se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles. es algo que utiliza hombres. A esta representación formal se le llama modelo. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. en la industria. 3. que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones. primero para representar al problema y luego para resolverlo.
La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos. lo cual no significa predecir el futuro.
Se implanta la solución en el sistema real. en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema. Dentro del sistema interactuan normalmente un gran numero de variables. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta. 1. 3. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las técnicas desarrolladas por la IO. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones. 4. 2.
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES OBTIENE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA REAL INDIRECTAMENTE. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido. 4. mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real obtenida en el punto 4. llamadas variables relevantes.
ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico. 5. lo que permite valorar su vulnerabilidad. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio y la experiencia del tomador de decisiones. la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto. B) Realizar un plan de toma de decisiones. 6.
. identificando y simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas. C) Instalar estrategias que generen decisiones. los cuales no pudieron incluirse en el modelo. Cuando se aplica alguno de estos remedios. (Ver la figura 11). una descripción del enfoque es la siguiente. producto de sus creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse diferentes disciplinas. Y NO COMO NORMALMENTE SE INTENTARÍA PASANDO DIRECTAMENTE DEL PROBLEMA REAL A LA SOLUCIÓN REAL. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. con las cuales se define un sistema asumido del sistema real.un sistema opere en una variedad de circunstancias.
En el proceso. RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas. por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias. Sin duda.La investigación de operaciones ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas. el U. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución. Por ejemplo. la investigación de operaciones ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economía de varios países. Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O. habría 100 000 personas trabajando como analistas de investigación de operaciones. Bureau of Labor Statistics predijo que la IO sería el área profesional clasificada como la tercera de más rápido crecimiento para los estudiantes universitarios en Estados Unidos. en la que cada país cuenta con una sociedad de investigación de operaciones. el impacto de la investigación de operaciones continuará aumentando. es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema a un método específico. Hay ahora más de 30 países que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS). La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1. 2.
. 3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico. Pronosticó también que.S. para el año 2005. modelos de algoritmos establecidos en lugar de analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores. utilizando los métodos apropiados. debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico. graduados entre 1990 y 2005. al inicio de la década de los 90.
debemos tratar de definir lo que es. lo cual suministra una base cuantitativa para la toma de decisiones. el número de profesionales. escuelas. etcétera. Algo que es tan general como la definición que acabamos de dar pero que da mucha claridad sobre lo que hace la Investigación de Operaciones es que. por mencionar algunos de los grandes especialistas en IO. 3. teniendo en cuenta el crecimiento natural de la población. que habrán en ese entonces? ¿Será posible hacer predicciones (aproximadas por supuesto) de cuántas escuelas. PODEROSA HERRAMIENTA PARA EL USO ÓPTIMO DE LOS RECURSOS ESCASOS Cuál es la forma más eficiente de asignar ciertos recursos escasos para conseguir la más alta tasa de retorno? ¿Cuál es la mejor manera de asignar rutas a una flotilla de transporte de bienes que deben ser colocados en bodegas de distribuidores para que los costos sean más bajos? ¿Cuántas ventanillas deben colocarse en un banco en las horas normales y en las horas y días pico para que los clientes no se desesperen y se larguen al banco que está cruzando la calle? ¿Cuántas cajas registradoras debe habilitar un supermercado para que el largo de las colas no entorpezcan la circulación de los clientes que aún están comprando y de los trabajadores que colocan mercadería. Shamblin. Lieberman. Podemos decir que la IO utiliza un enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario para representar. comercios. comercios. la producción. Una pregunta más: ¿Qué es entonces la Investigación de Operaciones? realmente es un poco difícil dar una respuesta corta a esta última pregunta pero si la IO va a tratar de encontrar respuesta a las preguntas que hemos planteado en el primer párrafo y a otra tonelada más. se busca obtener el óptimo resultado del uso de los recursos escasos. dan una serie de definiciones que bien podría resumirse como: Es un enfoque científico de la toma de decisión. habrá en el año 2000? Hermosa cantidad de preguntas para comenzar un artículo sobre Investigación de Operaciones (IO). profesionales. 4. que no se requiere ningún
. etcétera. Stevens. etiquetan y dan atención al público? ¿De qué manera debe asignarse un presupuesto en una industria (o en un sector de la economía de un país).
Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O. incluso hay autores que aún dicen en sus libros. economía e ingeniería
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. Sasieni.
1. Hillier. Mucho se dice de la formación previa que se debe tener para hacer Investigación de Operaciones. en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo. mediante modelos simbólicos. 2. el cambio de sus hábitos. Grosse.4. las relaciones funcionales que se dan en la realidad.
Investigación de operaciones Como se trabaja en la investigación de operaciones? Las principales herramientas para la investigación de operaciones. para que se satisfaga la demanda interna y externa del bien o servicio que produce? ¿Cuál será la demanda de líneas telefónicas para el año 2000. cuando se aplica alguna herramienta de la IO. Taha. pero definitivamente es muy oportuno porque es en estos casos donde los especialistas en esta disciplina pueden apoyar a los demás. Al servicio de la administración. Tierauf.
Matemáticos o Simbólicos. nos han hecho ver que para hacer IO en forma profesional aceptable. la mayoría de los cuales son más dinámicos que los icónicos y pueden mostrar comportamientos derivados de acciones. Es habitual que la función llamada función objetivo y que es la que se desea optimizar. Se define el problema que se desea resolver en la forma más completa y clara que sea posible. Probabilísticos. Estos pueden ser: Icónicos (representaciones físicas como los aeromodelos. se dice que los modelos son Determinísticos. 5. respectivamente. de lo contrario cualquier cosa que encuentre está bien y está mal. se requiere de una sólida preparación en Estadística Descriptiva e Inferencial. y. 2. donde A es un matriz. Se construye un modelo apropiado que represente al sistema o al proceso en estudio (matematización del problema). el estudioso de la Investigación de Operaciones se sentirá decepcionado y el que debe aplicarla se frustrará a menudo. Un modelo. como las redes CPM-PERT. Siempre nos debemos responder cuestiones tales como: ¿Cuáles son los objetivos? ¿Cuáles las acciones a tomar y cuáles sus alternativas? ¿Cuáles son las restricciones? ¿Cómo se medirán los resultados? La definición del problema debe ser clara. Existen otras clasificaciones pero consideramos que para los fines de este artículo es suficientemente claro si nos referimos sólo a estos cuatro. la Investigación de Operaciones busca el óptimo resultado en la utilización de recursos escasos y usa el método científico. El orden habitual de las investigaciones que se realizan con este instrumental es el siguiente: 1. ejecución y control de proyectos. 3. Nuestra experiencia en el campo de la enseñanza y la aplicación de las herramientas de la IO. análogos. los carritos. Se hace una prueba del modelo y de la solución obtenida. los nomogramas de ingeniería que describen fenómenos de deformación de estructuras o comportamientos de todas las variables de una caldera. Se deduce una o varias soluciones a partir del modelo construido. de lo contrario el contraste se hace con modelos secundarios. 6. que se utilizan para la planificación. etcétera). 2. Veamos en detalle cada una de las partes que acabamos de enumerar: 1. sin embargo. Redes gráficas. Project. como los de Programación Lineal y Transporte. x y b son vectores de los espacios vectoriales Rm y Rn. Se implementa la solución. es una representación de una realidad (o de una idealidad). y. se escriba en forma separada como f(x) = z. Harvard y otras. lo cual es una contradicción. No es posible iniciar la búsqueda de la solución de un problema si no está claro ¿cuál es el problema? Al investigador no le debe caber la menor duda de que sabe correctamente lo que busca. principios generales de Economía. Por otro lado.conocimiento de matemática para poder leerlo. como las Cadenas de
. etcétera. se pone a trabajar al modelo y sus soluciones. como las superficies y las curvas de oferta y demanda. y desde luego. Se ajusta el modelo y se monitorea el resultado. conocimientos sobre las aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral y del Algebra Lineal. los cuales se describen generalmente por medio de sistemas de m ecuaciones con n incógnitas o en forma matricial: A*x = b. contrastando esto con la realidad. los muñecos. 4. esto es. CÓMO SE TRABAJA EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Como dijimos en la revista anterior (primera parte de esta serie de artículos sobre el tema). de lo contrario. concisa y con palabras sencillas que no dejen lugar a varias interpretaciones. si es que existe información suficiente. Construcción del modelo apropiado que represente al sistema o proceso en estudio. no advierten al ingenuo lector que tampoco podrán resolver problemas reales sino solamente algunos ejemplos de juguete que se encuentran ahí mismo. desde el punto de la Investigación de Operaciones. Definición del problema. las maquetas.
etcétera). que se utilizan como instrumentos de trabajo habitual para el profesional de la Investigación de Operaciones. Ajustes del modelo y monitoreo de resultados. En este momento ya tenemos a nuestro modelo dándonos resultados aceptables (parecidos.O: 1. administración. que cada día se agregan más tipos de modelos y otras disciplinas imposibles de enumerar en este momento. 2. no exhaustiva. sugerimos al lector revisarla y compararla con los contenidos de libros clásicos de I. Comparaciones de soluciones con las de modelos secundarios. Modelos Bayesianos. Modelos algebraicos de programación lineal. Debe quedar claro. Modelos de toma de decisión en condiciones de certeza. 7. ésta se mete al modelo y se observa si los resultados son coincidentes con los resultados reales que fueron observados a través del tiempo. 6. para mencionar algunos. sin embargo. Pruebas del modelo y contraste con la realidad. Líneas de espera (Teoría de colas). Teoría de Decisiones. los de Teoría de Juegos. se da la capacitación necesaria a las personas que tendrán a su cargo la operación del modelo. economía.Markov. Algunas veces no es posible obtener soluciones exactas para el problema original. Debe seguirse haciendo comparaciones con varias generaciones de resultados para lograr afinar el modelo. 4. 3. si no iguales a los observados). ejecución y control de proyectos. Cuando el modelo ha sido bien escogido o construido. 9. Una vez pasadas todas las pruebas que dan seguridad sobre el funcionamiento del instrumento. Modelos de optimización con redes para la planeación. preparando todas las herramientas de cómputo para que se elaboren automáticamente los reportes que permitirán a los tomadores de decisión hacer su trabajo. Modelos gráficos de programación lineal. Cadenas de Markov para el reemplazo de activos fijos. 8. 5. De la misma manera la Investigación de Operaciones es considerada. 5. 4. de diferentes tipos de modelos que se podrían considerar como herramientas de la Investigación de Operaciones. Procesos estocásticos con cadenas de Markov. entonces aceptaremos soluciones aproximadas o bien usamos soluciones alternas en la construcción del modelo. 3. modelos de transporte y teoría de colas). 6. Reingeniería y los programas de Calidad Total. luego se hace lo mismo con información del período ex post (la información obtenida durante la época de construcción) y se compara con el funcionamiento real del proceso.(F) LAS PRINCIPALES HERRAMIENTAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Cuando hablamos de herramientas en IO. nos estamos refiriendo a los diferentes modelos teóricos (como por ejemplo. Implementación de la solución. Modelos de toma de decisión en condiciones de incertidumbre. Es bien conocido que la Administración de Negocios se ha estado beneficiando grandemente de la Investigación de Operaciones ahora que se ha iniciado toda una revolución con el uso de Planificación Estratégica. 10. Deducción de una o varias soluciones. y a otras disciplinas (como matemática.
. Es posible y no es nada raro que podamos detectar varias soluciones alternas. Redes y programación lineal para transporte. las líneas de Espera y otros. se espera que la solución del problema real sea teórico. A continuación presentamos una lista. ella misma como una herramienta al servicio de otras disciplinas (tal como reza el título de nuestros artículos). se hace un balance y se ve si vale la pena hacer ajustes a los coeficientes y organización de la estructura del modelo para obtener mejores resultados o si por el contrario es necesario hacer reingeniería. Usando información histórica.
15. Los expertos Hillier y Lieberman dicen en su tratado (usado como texto durante varias generaciones de estudiosos de la Investigación de Operaciones) con la Revolución Industrial se inventó la división del trabajo y esto trajo como consecuencia un crecimiento en la dimensión y complejidad de las organizaciones. las herramientas) la que permitió organizar todos los cabos sueltos y al mismo tiempo la situación hizo que la I. el CEMP (Crithical Path Method) y el PERT (Program Evaluation on Review Technique). etcétera. ya que permite al ejecutivo mantener un control muy preciso durante la ejecución de los mismos. modelos de inventarios. Estos dos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método actual CPM-PERT que definitivamente es de más difícil lectura y más elegante y poderoso que sus antecesores. Como ya lo hemos comentado en otro artículo de esta revista. teoría de colas. fue esta herramienta (o si lo queremos decir en términos más globales. las coincidencias gráficas fueran tan notables en ambos métodos. esta técnica para la planificación de proyectos es un instrumento gerencial por excelencia. produjo un efecto de aparente desorden (a veces aparente y a veces real) dentro de las organizaciones. Sin las técnicas y modelos de la I. y que el primero fuera de tipo determinístico y el segundo probabilístico. Los modelos de redes tipo CPM-PERT y el MS-PROJET como métodos gerenciales para la planificación. ejecución y control de proyectos. Modelos de inventarios determinísticos. Modelos de simulación para la obtención de información experta.O. Modelos de programación dinámica y teoría de juegos. El primero fue diseñado en el segundo lustro de los años 50. Kelly y M. en esta era de la Planificación Estratégica. Lo extraordinario es que habiendo sido diseñados por grupos diferentes que buscaban resultados diferentes (uno la minimización de costos y el otro la optimización de los tiempos). Las técnicas de redes. aunado a la capacitación del personal y a la tecnología cambiante y agresiva son. El segundo método fue diseñado en la misma época por Naval Special Project Office. ya que se intentaba armar rompecabezas con todas las piezas que producían los especialistas.R. Este ingenioso y elegante método para la optimización de tiempos y minimización de costos es la mezcla de dos instrumentos creados hace algunos años. se usó para la programación y control de la factoría química en Kentuky y demostró sus grandes ventajas respecto a los métodos clásicos por su aptitud de integrar modificaciones sin dificultad.E. Puede decirse que a primera vista no existe ninguna diferencia desde el punto de vista gráfico. la situación hubiese devenido en un caos. Modelos de inventarios probabilísticos. transporte. creciera. la superespecialización de los individuos. 14. los departamentos de las industrias y aún las mismas industrias. Pese a que para poder leer e interpretar adecuadamente una red CPM-PERT sólo se necesita saber leer y escribir. se usa para el control de los tiempos de ejecución y los
. 12. Walker y originalmente fue denominado CPPSM (Crithical Path Planing and Scheduling Method). INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PODEROSA HERRAMIENTA AL SERVICIO DE LA ADMINISTRACIÓN. 13. por los investigadores de Dupont: J. LA ECONOMÍA Y LAS INGENIERÍAS En este artículo y en los próximos entraremos en detalles más puntuales con relación a los diferentes modelos más utilizados como herramientas dentro de la investigación de operaciones.O.11. programación lineal. Nosotros sabemos que la reingeniería propone olvidarnos de la división del trabajo y regresar a una especie de todología ya que esto evita los pasos laterales que no agregan valor a los procesos y nos da la opción de atender directamente al beneficiario del proceso ¡el cliente!. con la colaboración de la Lockhead Aircraft y de la firma Booz-Allen & Hamilton. Modelos heurísticos de autoaprendizaje y autocorrección. los instrumentos indispensables para la Reingeniería y la Calidad Total.
Los métodos de redes. etcétera.costos de operación buscando que el proyecto sea realizado en tiempo óptimo y al menor costo posible. Por ejemplo. se construye un modelo experto de simulación. maquinaria estacionaria y vehículos automotores. manejar simultáneamente la enorme cantidad de actividades desarrolladas por subcontratistas ligadas entre sí pero desarrolladas en lugares diferentes por personas que no tenían relación directa. Programación de la mudanza de grandes instituciones como bancos. 4. proceso y conclusión de fusiones de instituciones en corporaciones y de corporaciones mismas. Diseño y distribución de productos nuevos. Al principio el PERT se utilizó para evaluar la programación de un proyecto de investigación y desarrollo. etcétera. etcétera. Inicio. No debe haber ninguna duda en cuanto a la definición del proyecto y en cuanto a la disponibilidad de tiempo y dinero. aunque sea muy semejante (o igual. por esta vía. C. 7. Construcción de equipo. Creación de procedimientos para la cuenta regresiva y la suspensión del lanzamiento de los vuelos espaciales (de todos los vuelos de todos los países que compiten en la era espacial). preferiblemente una fábrica de puertas que un carpintero. Esto significa que para hacer una red sobre un área especial no se puede y sobre todo no se debe improvisar la información. la misma debe ser proveída por alguien que haya tenido la experiencia previa. 8. El clásico �hágase� sin contemplar el presupuesto
. información con cierto grado de confianza. De ese momento en adelante toda la programación de NASA se hizo usando redes y esto les permitió. y así para cualquier actividad ya que dependeremos en grado sumo de esa experiencia para poder armar la red. que como ahora sabemos había tenido una serie de sonados fracasos en sus lanzamientos de satélites artificiales. 6. En caso que no se cuente con alguien que haya tenido la vivencia previa. Para dar la información sobre el lanzamiento de un producto nuevo al mercado se necesita de un experto que haya llevado a cabo lanzamientos de productos nuevos. como podría ser el caso del lanzamiento de una nave tripulada a Júpiter. en general. 3. puentes. El proyecto que se planifica es único. La administración y las ingenierías fueron las grandes ganadoras ya que en forma casi natural comenzaron a utilizar CPM y PERT como instrumentos. para construir y colocar una puerta. es un experto en hacer y colocar puertas quien debe proporcionar la información sobre tiempos y costos. de maquinaria y equipo de grandes industrias. como lo hace con cualquier proyecto. 2. en la actualidad se usa para controlar el avance de otro tipo de proyectos como: 1. Características importantes a tener en cuenta para usar la metodología CPM-PERT A. Programación de proyectos de construcción de edificios. Esto significa que una red hecha para una casa no se puede usar para otra casa. Fue en el momento de la desesperación y angustia (1957). cuando dieron mayor abertura a otras personas e instituciones para que les ayudaran a poner a punto a su cohete Polaris y a recuperar el tiempo perdido por haber trabajado aislados. cuando los soviéticos colocaron el primer Sputnik en órbita. industrias. Flujos de costos mínimos. el cual nos permitirá generar. habían estado siendo manejados como secretos militares por la NASA. El método requiere de la participación de expertos. autopistas. hospitales. 5. B. Hacer varias casas �iguales� es un proyecto que es diferente de un proyecto para hacer una casa y luego repetirlo varias veces. como se dice en el lenguaje corriente). Instalaciones de sistema de cómputo. El proyecto que se planifica debe tener claramente establecidas las limitaciones.
es un veneno mortal para el método CPM-PERT. la primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del problema que se va a analizar. Por consiguiente. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. ¡Es difícil extraer una respuesta "correcta" a partir de un problema "equivocado"!
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS La mayor parte de los problemas prácticos con los que se enfrenta el equipo IO están descritos inicialmente de una manera vaga. Esto incluye determinar los objetivos apropiados. las restricciones sobre lo que se puede hacer. los diferentes cursos de acción posibles. los límites de tiempo para tomar una decisión. que se da a veces cuando �no hay prisas�. las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización. etc.disponible o el tiempo máximo que puede usarse.
Por su naturaleza. Para formular un problema se requiere. Los componentes de un problema son: a) el tomador de decisiones o ejecutivo. no sólo de algunos de sus componentes. idealmente. la siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente para su análisis. Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones subóptimas aunque sean lo mejor para uno de los componente. la investigación de operaciones se encarga del bienestar de toda la organización.
. siempre y cuando contemplen las metas principales del tomador de decisiones y mantengan un nivel razonable de consistencia con los objetivos de los altos niveles. e) identificar las interpelaciones importantes entre las diferentes partes del sistema y encontrar las restricciones que existen. Antes de analizar como formular los modelos de este tipo. Las condiciones fundamentales para que exista un problema es que se establezca una diferencia entre lo que es (situación actual) y lo que debe ser (situación deseada u objetivo) y además exista cuando menos una forma de eliminar o disminuir esa diferencia. d) definir los objetivos que se busca alcanzar y clasificarlos por orden de importancia. los objetivos que se formulan debe coincidir con los de toda la organización. b) los objetivos de la organización. Entonces. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del problema. Muchos problemas interesan nada más a una parte de la organización. b) identificar los posibles cursos de acción. c) definir el marco de referencia dado por las componentes no controlables. determinados por las componentes controlables. se explorará la naturaleza general de los modelos y. c) el sistema o ambiente en el que se sitúa el problema. esto no siempre es conveniente. d) Los cursos de acción alternativos que se pueden tomar para resolverlo. Sin embargo. en particular. En lugar de ello. de manera que el análisis sería innecesariamente besado si los objetivos fueran muy generales y si se prestara atención especial a todos los efectos secundarios sobre el resto de la organización. El modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en términos de variables. a) identificar las componentes y variables controlables y no controlables del sistema. los objetivos usados en un estudio deben ser tan específicos como sea posible. que representa la esencia el problema que se pretende solucionar. la de los modelos matemáticos. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO Una vez definido el problema del tomador de decisiones.
por lo que casi siempre se requieren aproximaciones y suposiciones de simplificación si se quiere que el modelo sea manejable (susceptible de ser resuelto). todo lo que se requiere es que exista una alta correlación entre la predicción del modelo y lo que ocurre en la vida real. no es necesario incluir detalles sin importancia o factores que tienen aproximadamente el mismo efecto sobre todas las opciones. b) las limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstáculos para la consecución del objetivo. Ni siquiera es necesario que la magnitud absoluta de la medida de efectividad sea aproximadamente correcta para las diferentes alternativas. Para asegurar que este requisito se cumpla. existe una amplia disponibilidad de paquetes de software para muchos tipos de modelos matemáticos. Esto tiende a hacer que toda la estructura del problema sea más comprensible y ayude a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto. Luego. Por último. es importante hacer un número considerable de pruebas del modelo y las modificaciones consecuentes. se procede a determinar matemáticamente cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una función (ecuación) llamada función objetivo. Por otro lado. necesariamente. De esta manera. un modelo matemático forma un puente para poder emplear técnicas matemáticas y computadoras de alto poder. Un modelo es. Aunque esta fase de pruebas se haya colocado después en el orden del libro. para micro y minicomputadoras. debe tenerse cuidado de que el modelo sea siempre una representación válida del problema. Una ventaja obvia es que el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa. Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real. una idealización abstracta del problema. para analizar el problema. Sin duda. gran parte del trabajo de
. Entonces. El criterio apropiado para juzgar la validez de un modelo es el hecho de si predice o no con suficiente exactitud los efectos relativos de los diferentes cursos de acción. siempre que sus valores relativos (es decir. En consecuencia. para poder tomar una decisión que tenga sentido. es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución. las diferencias entre sus valores) sean bastante preciso. Los modelos matemáticos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema. También facilita simultáneamente el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interpelaciones. existen obstáculos que deben evitarse al usar modelos matemáticos. indica con más claridad que datos adicionales son importantes para el análisis.Para construir un modelo es necesario primero definir las variables en función de las cuales será establecido. Por lo tanto.
validación del modelo se lleva a cabo durante la etapa de construcción para que sirva de guía en la obtención del modelo matemático. si la hay. Cuando se completa la primera versión. el equipo de IO concluye que el modelo actual produce resultados
. antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se pueda. La selección del método de solución depende de las características del modelo. Muchos de los procedimientos de solución tienen la característica de ser iterativos. en general. PRUEBA DEL MODELO El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa de computadora grande. asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar. después de una larga serie de programas mejorados. c) simulación. algunos factores o interpelaciones relevantes no se incorporaron al modelo y algunos parámetros no se estimaron correctamente. Aunque sin duda quedarán algunas fallas ocultas en el programa (y quizá nunca se detecten. se habrán eliminado suficientes problemas importantes como para que sea confiable utilizarlo. Sin duda. Eventualmente. resultados razonablemente válidos. es inevitable que la primera versión de un modelo matemático grande tenga muchas fallas. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos. el programador (o equipo de programación) concluye que el actual da. es inevitable que contenga muchas fallas. Esto no se puede eludir dada la dificultad de la comunicación y la compresión de todos los aspectos y sutilezas de un problema operacional complejo. OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DEL MODELO Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes. De manera similar. que utiliza métodos que imitan o. o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema. si es posible. Con el tiempo. emulan al sistema real. después de una larga serie de modelos mejorados. que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error. b) numéricos. en base a un modelo. que utilizan procesos de deducción matemática. Por lo tanto. o cuando menos a una aproximación. es decir buscan la solución en base a la repetición de la misma regla analítica hasta llegar a ella. El programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de encontrar y corregir tantos problemas como sea posible. así como la dificultad de recolectar datos confiables.
el emplear las alternativas de solución y estimar sus desempeños históricos hipotéticos. Cuando se determina que el modelo y la solución no son válidos. Debido a que el equipo de IO puede pasar meses desarrollando todas las piezas detalladas del modelo. Puede también indicar áreas en las que el modelo tiene fallas y requiere modificaciones. los parámetros. esto es especialmente revelador cuando se asignan a los parámetros o a las variables valores extremos cercanos a su máximo o a su mínimo. Además. incluir por lo menos a una persona que no haya participado en la formulación. El grupo que hace esta revisión debe. Lo que es más. Esta situación
. puede obtenerse un mejor conocimiento de la validez del modelo variando los valores de los parámetros de entrada y/o de las variables de decisión. es necesario iniciar nuevamente el proceso revisando cada una de las fases de la metodología de la investigación de operaciones. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo. de preferencia. se pueden reunir evidencias en cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción.. después de completar los detalles ("los árboles") de la versión inicial del modelo. Un enfoque más sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. Cuando es aplicable. no cambien significativamente. permanece como tal siempre y cuando las condiciones del problema tales como: las variables no controlables. y comprobando que los resultados del modelo se comporten de una manera factible. etc. Al examinar de nuevo la formulación del problema y comprarla con el modelo pueden descubrirse este tipo de errores. También es útil asegurarse de que todas las expresiones matemáticas sean consistentes en las dimensiones de las unidades que emplean. de haberse usado. indica si el uso del modelo tiende a dar mejoras significativas sobre la práctica actual. La comparación de la efectividad de este desempeño hipotético con lo que en realidad ocurrió. una buena manera de comenzar las pruebas es observarlo en forma global ("el bosque") para verificar los errores u omisiones obvias. ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCIÓN Una solución establecida como válida para un problema. las fallas importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el modelo. Con frecuencia. esta prueba utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y la solución resultante hubieran tenido un buen desempeño.razonablemente válidos. Aunque sin duda quedarán algunos problemas menores ocultos en el modelo (y quizá nunca se detecten). las relaciones. es sencillo "no ver el bosque por buscar los árboles". Entonces.
tanto para asegurar que las soluciones del modelo se traduzcan con exactitud a un procedimiento operativo. es importante que el equipo de IO participe. Es más probable que el equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la administración bien informada y ha fomentado la guía de la gerencia durante el estudio. se debe traducir la solución encontrada a instrucciones y operaciones comprensibles para los individuos que intervienen en la operación y administración del sistema. Primero. En pocas palabras.se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron estimados aproximadamente. y sólo aquí. La etapa de implantación incluye varios pasos. Una vez superado éste obstáculo. El éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen tanto la alta administración como la gerencia operativa. Con esto en mente. donde se cosecharán los beneficios del estudio. estos dos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. el equipo de investigación de operaciones de una cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que se va a adoptar y su relación con la realidad operativa. Por lo tanto. Si tiene éxito. como para corregir cualquier defecto en la solución que salga a la luz en este momento. el equipo de IO supervisa la experiencia inicial con la acción tomada para identificar cualquier modificación que tenga que hacerse en el futuro. el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. ya que es aquí. La etapa de implantación de una solución se simplifica en gran medida cuando se ha propiciado la participación de todos los involucrados en el problema en cada fase de la metodología. En seguida. La buena comunicación ayuda a asegurar que el estudio logre lo que la administración quiere y por lo tanto merezca llevarse a la práctica. La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que participa. es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo. usualmente esto se conoce como análisis de sensibilidad. Preparación para la aplicación del modelo Esta etapa es crítica.
. IMPLANTACIÓN DE LA SOLUCIÓN El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones. Por lo anterior. y se inicia entonces el nuevo curso de acción. esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema. También proporciona a la administración el sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita el apoyo para la implantación.
Esta condición es crucial especialmente cuando se estudian políticas gubernamentales en controversia.A la culminación del estudio. Poder obtener una réplica debe ser parte del código de ética profesional del investigador de operaciones.
. es apropiado que el equipo de investigación de operaciones documento su metodología con suficiente claridad y detalle para que el trabajo sea reproducible.
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