Source: http://escueladeltrabajo.net/matematica5.html
Timestamp: 2015-10-09 08:47:32+00:00

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La enseñanza de la Matemática en el ciclo orientado desarrolla competencias y capacidades que preparan al alumno para la transición a la vida adulta, para actuar en diversos contextos sociales, atendiendo a la posibilidad de acceder a estudios superiores como a su inserción en el campo laboral. En este contexto, los contenidos de Matemática deben ser significativos y funcionales para la totalidad de los estudiantes y lo suficientemente rigurosos como para dar al estudiante una comprensión más profunda de los contenidos y métodos de esta disciplina y para acceder a conocimientos más complejos.
Este espacio curricular incluye contenidos referidos a completar el estudio de los campos numéricos y los distintos tipos de funciones que se relacionan con fenómenos cuantificables del mundo real, avanzando tanto en la modelización y resolución de situaciones expresables con vectores y polinomios, como en el tratamiento y análisis de la información.
En todos los casos, es necesario un trabajo con problemas dentro y fuera de la matemática, que den significado a los conjuntos de números y sus formas de escritura. En este nivel importa además, que los estudiantes aprendan a operar con funciones, a analizar las propiedades de estas operaciones y a graficar los resultados. Se trabajará el álgebra en su marco lógico específico y como lenguaje y método para la resolución de problemas.
La comprensión de la representación algebraica es lo que posibilita un trabajo formal aplicable a todas las ramas de la matemática y a situaciones provenientes de otras ciencias.
Reconocer y utilizar correctamente los diferentes conjuntos numéricos.
Comprender y saber usar las operaciones y sus propiedades, seleccionando las más adecuadas según la situación a resolver.
Adquirir esquemas de conocimiento que les permitan ampliar su experiencia dentro de la esfera de lo cotidiano.
Desarrollar procesos de pensamiento específicos dirigidos a ampliar dicha experiencia.
Resolver operaciones con polinomios. Reconocer su aplicación práctica.
Factorizar correctamente distintos polinomios combinando los diferentes casos.
Representar vectores en coordenadas cartesianas y polares.
Interpretar la creación de los números complejos y saber representarlos gráficamente en sus distintas formas.
Interpretar la función polinómica de segundo grado y conocer su uso en diversas disciplinas.
Resolver ecuaciones de segundo grado y utilizar esas ecuaciones para resolver problemas.
Analizar e interpretar gráficos de distintas áreas.
Utilizar el vocabulario preciso que caracteriza a la asignatura.
Ampliación del campo numérico. Números Complejos. El número imaginario. Definición. Representación gráfica de los números complejos en ejes cartesianos. Representación en forma polar y trigonométrica. Operaciones básicas con números complejos.
Interpretación del origen de los números imaginarios y de la ampliación del campo numérico. Representación del número complejo en un sistema de ejes cartesianos.
Resolución de operaciones con números complejos.
Presupuesto de tiempo: 3 semanas
La función polinómica de segundo grado. Representación gráfica: la parábola. Determinación del vértice, del eje de simetría y de las raíces. Forma factorizada y forma canónica de la función de segundo grado.
Representación gráfica y análisis de diferentes parábolas. Representación gráfica de la función de segundo grado conocidos el vértice, la ordenada al origen y sus raíces. Interpretación de gráficos que describen situaciones de la realidad.
Presupuesto de tiempo: 5 semanas
UNIDAD 3: Ecuación Cuadrática
Ecuaciones de segundo grado. Ecuación completa e incompleta. Fórmula resolvente. Discriminante. Clasificación de las raíces según el discriminante. Propiedades de las raíces. Reconstrucción de la ecuación de segundo grado. Problemas de aplicación.
Resolución de situaciones problemáticas. Resolución de problemas aplicando las propiedades de las raíces. Reconstrucción de la ecuación cuadrática conocidas sus raíces.
Los vectores y sus características. Vectores equipolentes. Diferencia entre trayectoria y desplazamiento. Vector Desplazamiento. Coordenadas cartesianas y polares de un vector. Suma de vectores. Producto de un vector por un número. Producto escalar de dos vectores.
Representación gráfica de vectores en el plano y reconocimiento de sus elementos.
Reconocimiento de la diferencia entre trayectoria y vector desplazamiento a través de gráficas y situaciones concretas. Resolución de problemas del quehacer cotidiano utilizando vectores. Representación de vectores en sistemas de coordenadas cartesianas y polares.
Presupuesto de tiempo: 2 semanas
Revisión de operaciones con expresiones algebraicas enteras. Productos Notables. Raíces de un polinomio. Teorema del Resto. Regla de Ruffini. Divisibilidad de polinomios. Factorización de polinomios. Teorema de Gauss: raíces racionales de un polinomio. Combinación de casos de factoreo.
Reconocimiento de los elementos de una expresión algebraica y clasificación de las mismas. Búsqueda del algoritmo adecuado para resolver una situación problemática dada. Factoreo de expresiones algebraicas asociadas a cálculos de áreas de figuras geométricas. Resolución de ejercicios de aplicación con expresiones algebraicas.
Presupuesto de tiempo: 13 semanas
UNIDAD 6: Función racional fraccionaria
La función racional fraccionaria. Dominio e Imagen. Representación gráfica de estas funciones. Determinación de las asíntotas horizontales y verticales. Intervalos de crecimiento ó decrecimiento. Operaciones con expresiones fraccionarias: Suma algebraica, multiplicación y división. Ecuaciones enteras y fraccionarias.
Cuadro conceptual con la clasificación de las funciones. Resolución de situaciones problemáticas. Construcción de tablas de valores y gráficas de funciones fraccionarias. Determinación de la asíntota correspondiente. Determinación de los intervalos de crecimiento ó decrecimiento de una función fraccionaria. Resolución de ejercicios de suma, multiplicación y división de expresiones fraccionarias. Resolución de ecuaciones enteras y fraccionarias.
Presupuesto de tiempo: 6 semanas
La modalidad de trabajo prevista para esta asignatura está citada en los Contenidos Procedimentales de cada Unidad.
Participación ordenada en el transcurso de la clase.
Respeto por las ideas y el trabajo de los pares.
Valoración de un lenguaje preciso como expresión del pensamiento.
Respeto por las normas de trabajo áulico.
Interés por generar estrategias personales de resolución de problemas.
Planteo de situaciones problemáticas que motiven la participación de los alumnos.
Relación de las funciones y expresiones algebraicas con situaciones de la vida cotidiana.
Promover la construcción de nuevos conocimientos a partir de los ya adquiridos.
Trabajos prácticos escritos e individuales.
Presentación de la carpeta completa.
Puntualidad en la asistencia a clase.
BIBLIOGRAFÍA del DOCENTE Arya Jagdish C., Lardner Robin W (1997). Matemáticas Aplicadas. México: Prentice Hall Hispanoamérica S.A.
Budnik Frank S. (1997). Matemáticas Aplicadas. México: Mc Graw-Hill.
De Guzmán M., Colera J. y Salvador A. (1987). Matemáticas. Bachillerato 1. Madrid: Editorial Amaya.
De Simone Irene y Turner Margarita- Matemática 4 – AZ Editora-Bs. As.
Kaczor Pablo y otros-Matemática 1 Polimodal-Editorial Santillana-Bs. As.
Altman Silvia y otros-Matemática Polimodal-Editorial Longseller. Bs. As.
Camuyrano María y otros-Matemática 1-Editorial Estrada- Bs. As.
ACUERDOS DEL DEPARTAMENTO:
Los profesores del departamento, realizarán los acuerdos necesarios para ajustar contenidos; objetivos; expectativas; recursos metodológicos y criterios de evaluación, atendiendo a la articulación y requerimientos entre años, cursos y grupos de alumnos.
QUINTO AÑO - MATEMÁTICA
Unidad 5: Factorización
Expresiones algebraicas enteras. Productos Notables. Raíces de un polinomio. Teorema del Resto. Regla de Ruffini. Divisibilidad de polinomios. Factorización de polinomios. Teorema de Gauss: raíces racionales de un polinomio. Combinación de casos de factoreo.
NOTA: Sólo se examinarán los contenidos desarrollados en el ciclo lectivo.

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