Source: https://es.scribd.com/doc/37826322/Matematica-en-Agronomia
Timestamp: 2017-02-20 04:54:15+00:00

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NavegarInteresesBiography & MemoirBusiness & LeadershipFiction & LiteraturePolitics & EconomyHealth & WellnessSociety & CultureHappiness & Self-HelpMystery, Thriller & CrimeHistoryYoung AdultNavegar porLibrosAudio librosNews & MagazinesPartiturasExplorar todoSubirIniciar sesiónRegistrarseCONSTRUYENDO UNA PROPUESTA PARA MATEMÁTICA EN AGRONOMÍAAlicia López Septiembre 2005
En los Informes de Acreditación de Ingeniería Agronómica (febrero 2005) se invita al cuerpo docente a trabajar en distintos planes y programas de mejoramiento. Estos planes se elaboraron en base a las debilidades detectadas en los procesos de autoevaluación y evaluación externa. El Plan C01 específicamente se propone revisar el plan de estudio en función de las necesidades curriculares y los estándares de la Res. 334/03. Una de las acciones orientadas al logro de tal objetivo es la de generar ámbitos de discusión con la participación de docentes, alumnos, graduados y autoridades. En tal sentido se ha elaborado el siguiente documento para ser discutido por el equipo docente de las asignaturas de Matemática. Si bien en el Cronograma se establecía un plazo de finalización para junio de 2005, se considera oportuno y pertinente continuar reflexionando sobre estas cuestiones, toda vez que la autoevaluación es una construcción colectiva y un proceso continuo en el tiempo.
A partir de los contenidos mínimos requeridos por otras asignaturas (no necesariamente correlativas impuestas por el Plan de Estudio), se construyó un grafo de aprendizaje para las asignaturas Elementos de Matemática (10069) y Matemática General (10018). El “Pensar Matemáticamente” y el “Resolver Problemas” son contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales que atraviesan el proceso de enseñanza y aprendizaje de ambas asignaturas. El aparente desequilibrio entre los contenidos a ser evaluados en el primer parcial respecto del segundo se justifica en otro documento anterior1. No debe perderse de vista que los alumnos son ingresantes sin experiencia previa en el sistema universitario2. Este hecho es objeto del Plan C02 (Mejorar el resultado del proceso de enseñanza y aprendizaje), propuesto en el Informe de Acreditación 2005. La profundidad y extensión de los contenidos propuestos deben ser consistentes con la alta efectividad en el estudio de las funciones que utilizarán en el futuro y la necesidad que tengan de estos contenidos las distintas asignaturas del plan. El grafo de aprendizaje correspondiente a Matemática General no cierra en un tema que aglutine los contenidos mínimos, tal como ocurre en Elementos de Matemática. Es necesaria una discusión con los responsables de las demás asignaturas para establecer la necesidad y pertinencia real de los contenidos que se ofrezcan desde esta asignatura.
Algunas ideas para 10069, versión 1.0 (agosto 2005) Por ejemplo, no está previsto aún en el plan de estudio el Taller de Análisis y Resolución de Problemas.
Funciones en particular
Ecuaciones en una incógnita
Sistemas de ecuaciones en dos y tres incógnitas
Derivada Estudio de funciones en una variable
Valores óptimos Antiderivada
Área Funciones en dos variables Derivadas parciales
Conjuntos Numéricos: Números Naturales, Enteros, Racionales y Reales. Intervalos abiertos y cerrados. Representación en la recta numérica. Operaciones algebraicas. Uso de calculadora. Funciones en general: Relaciones y funciones. Dominio e Imagen. Clasificación de funciones. Composición de funciones. Función inversa. Distintos modos de definir una función. Función módulo o valor absoluto. Funciones en particular: Función lineal. Función cuadrática. Función polinómica. Funciones racionales. Función potencial. Función exponencial. Función logarítmica. Funciones trigonométricas. Ecuaciones en una incógnita: Ceros de una función. Ecuaciones lineales en una incógnita. Ecuaciones no lineales en una incógnita. Vectores: Puntos de R2 y R3 como vectores. Vector fila. Vector columna. Norma de un vector. Producto escalar. Producto vectorial. Paralelismo y perpendicularidad de vectores. Matrices: Definiciones. Propiedades elementales. Operaciones con matrices. Determinantes. Sistemas de ecuaciones en dos y tres incógnitas: Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas compatibles y no compatibles. Sistemas determinados y no determinados. Método de igualación, sustitución, triangulación y por determinantes. Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de sustitución. Representación gráfica de sistemas de ecuaciones en dos incógnitas. Estudio de funciones: Dominio e imagen. Clasificación. Simetría. Signo de la función. Asíntotas. Crecimiento. Estiramientos y compresiones. Funciones que se obtienen por simetría y /o por traslación. Representación gráfica.
Si bien en el Plan de Estudios son dos asignaturas distintas, históricamente se han considerado como una unidad. Este tratamiento sigue siendo válido tanto cuanto supone aprendizajes significativos para el alumno. Puede pensarse entonces en una única asignatura que, por razones administrativas, presenta un receso de unas cinco semanas intermedias. En tal sentido, el estudio completo de funciones es un contenido aglutinante de otros previos y a su vez un sólido disparador de los que se desarrollarán en el segundo cuatrimestre. Como se advierte en la Ilustración 1, los contenidos pudieron organizarse adecuadamente en un grafo de aprendizaje. Sin embargo, de la lectura atenta de la Ilustración 2 aparecen varios temas considerados importantes en la formación del Ingeniero Agrónomo pero que no pueden cerrarse en uno que los aglutine. Se propone que esta cuestión sea discutida no sólo por el equipo docente de Matemática sino por los docentes involucrados en la carrera y que directa o indirectamente se sirvan de los contenidos ofrecidos por los primeros. Estas acciones se justifican en el Plan C01 (Plan de Estudios). Aunque la incidencia es mediata, no deben desconocerse los avances que se logren en los otros planes de mejoramiento propuestos (Fortalecimiento de la formación general de los alumnos y Actualización del parque tecnológico del CIDEPA)
Desde el enfoque de la toma de decisiones en la resolución de problemas, sería interesante conocer la opinión de los graduados y los demás docentes involucrados con la carrera. A continuación se propone un formato posible
Ilustración 3: Encuesta para profesionales en actividad
Podemos considerar a un problema como un conflicto entre, por lo menos, dos alternativas posibles. Resolver el problema, en este sentido, significa elegir la mejor alternativa disponible. El criterio de “mejor” dependerá del objetivo y de la contextualización del conflicto. Así, encontraremos problemas cada vez que se tenga que tomar decisiones. También podría pensarse que las distintas disciplinas técnicas y científicas se abocan a resolver “familias de problemas” similares. En su actividad, ¿Sobre qué temas o asuntos se deben tomar decisiones? ¿Puede listar los problemas que procura solucionar mediante el ejercicio de su profesión? ¿Utiliza herramientas matemáticas para encontrar una solución? En caso afirmativo, ¿cuáles? ¿Utiliza contenidos matemáticos para resolver sus problemas? En caso afirmativo, ¿Qué contenidos para qué problemas? ¿Utiliza herramientas estadísticas para resolver problemas? En caso afirmativo, ¿Qué herramientas para qué problemas?
Ilustración 4: Encuesta para docentes de la carrera
Podemos considerar a un problema como un conflicto entre, por lo menos, dos alternativas posibles. Resolver el problema, en este sentido, significa elegir la mejor alternativa disponible. El criterio de “mejor” dependerá del objetivo y de la contextualización del conflicto. Así, encontraremos problemas cada vez que se tenga que tomar decisiones. También podría pensarse que las distintas disciplinas técnicas y científicas se abocan a resolver “familias de problemas” similares. En su actividad docente en Ingeniería Agronómica, ¿Qué contenidos de matemática utiliza y considera que el alumno debería conocer de antemano? ¿Puede listar estos contenidos ordenados según importancia decreciente? ¿Con qué profundidad y extensión cree que deberían enseñarse? ¿Puede relacionar a estos contenidos con alguna problemática específica de la profesión? ¿Qué contenidos del actual programa de Elementos de Matemática o de Matemática General considera superfluos o con un enfoque inadecuado para la carrera? ¿Qué estrategias utilizaría para abordar la problemática de los alumnos ingresantes en la carrera?
CONSTRUYENDO UNA PROPUESTA PARA MATEMÁTICA EN AGRONOMÍA ETAPAS PARA PREPARAR EL PROYECTO
Proyecto de Investigación – Versión 1.0 Carlos Iribarren Alicia López Octubre de 2005
A partir de nuestra experiencia, queremos saber qué contenidos matemáticos necesita el Ingeniero Agrónomo de la UNLu y qué enfoque darle al proceso de enseñanza y aprendizaje. Tenemos la sensación de que algunos contenidos no son necesarios, otros que no ameritan la profundidad en que son tratados y por último, la mayoría se enseña bajo un enfoque inadecuado. Expresado como preguntas, quedaría 1. ¿qué contenidos necesita el perfil del ingeniero agrónomo egresado de la UNLU? 2. ¿cuál es el enfoque más adecuado para el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en agronomía, siguiendo este perfil? Si el objetivo del proyecto es la respuesta al problema, entonces quedará OBJETIVO DEL PROYECTO: Seleccionar y organizar los contenidos mínimos de matemática necesarios para conformar el perfil del Ingeniero Agrónomo egresado de la Universidad Nacional de Luján.
Para explicar los efectos por sus causas, creemos que es importante hacer los siguientes relevamientos para establecer los contenidos mínimos y el enfoque para su enseñanza y aprendizaje. 1. Analizar el plan de estudios. a. Analizar las correlativas oficiales b. Analizar las correlativas naturales c. Conocer los programas de las demás asignaturas del plan 2. Consultar a los responsables de cada asignatura a. Los contenidos matemáticos involucrados en su asignatura b. La utilización de los contenidos matemáticos en su asignatura c. Qué contenidos matemáticos no están presentes pero se apreciaría su inclusión 3. Consultar a profesores, investigadores y profesionales en actividad a. Problemas a los que se enfrentan cotidianamente en la profesión b. Tendencias en la profesión y cuestiones que pueden ser problemas futuros
1. Solicitar a la Comisión de Plan de Estudio de Ingeniería Agronómica a. Plan de estudios vigente b. Informes de la Acreditación c. Programas oficiales vigentes de cada asignatura
Diseñar encuesta para docentes, investigadores y graduados en actividad Procesar los datos obtenidos Analizar la información Seleccionar y organizar los contenidos según el enfoque adecuado Diseñar los grafos de aprendizaje para 10018 y 10069 Proponer un nuevo programa para las dos asignaturas
Dado que tenemos bastante claro el enfoque que necesita el proceso de enseñanza y de aprendizaje de la matemática en agronomía, es posible tener listo los nuevos programas al cabo de un semestre después de aprobado el proyecto. Sin embargo, estos nuevos programas exigirán una revisión de la bibliografía y esta puede ser la materia del siguiente proyecto. Creo que si lo manejamos adecuadamente, para el primer cuatrimestre de 2007 ya entrarían en vigencia los nuevos programas.
CONDICIONES DE ÉXITO DEL PROYECTO
1. Contar con un equipo docente estable. Esto supone a. Que Rafael exprese su voluntad por escrito de concentrar su actividad académica en el área Matemática para las Ciencias Sociales antes del 16 de noviembre de 2005. b. Invitar a algún alumno que se una como ayudante de 2da. 2. Contar con una fuerte identificación con los objetivos del proyecto entre los miembros del equipo docente 3. Asegurar el compromiso activo de los involucrados en el proyecto o neutralizar los factores que perturben el logro del objetivo perseguido. 4. Disponer de un espacio de discusión democrática donde todos los aportes sean valorados y considerados. 5. Disponer del tiempo y los recursos necesarios para concentrar esfuerzos en el logro del objetivo del proyecto.
Versión 3.0 Mayo 2006.
Experiencia de cátedra: el material de Hansen y el enfoque hacia la resolución de problemas.
PROYECTO PARA EL INET
1. Relevar las escuelas agrotécnicas del área de influencia de la UNLu. 2. Detectar qué necesidades de las escuelas técnicas pueden satisfacerse desde el EDMA 3. Diseñar una propuesta conjunta para presentar ante el INET, solicitando los fondos necesarios para llevarla a cabo
¿Cuáles son las competencias más solicitadas en el mercado laboral para el ingeniero agrónomo de la UNLU? resolución de problemas mediante el trabajo colaborativo. ¿Qué puede hacerse desde el EDMA para estimular y desarrollar esas competencias? Diseñar un currículo basado en competencias o Definir el estímulo y desarrollo de competencias como objetivos curriculares para Matemática en Agronomía. o Seleccionar y organizar los contenidos de las asignaturas de matemática en función de esas competencias. o Preparar los contenidos curriculares de las asignaturas Elementos de Matemática y Matemática General. o Presentar el nuevo programa a la CPE Ing. Agronómica. Diseñar actividades extracurriculares para estimular y desarrollar estas competencias o Curso de introducción al uso de la plataforma digital o Curso de capacitación en Excel para los contenidos de las asignaturas. o Cursos de matemática específicos para atender necesidades puntuales de otras asignaturas del plan del estudio. Diseñar acciones de capacitación dentro del EDMA que faciliten el estímulo y desarrollo de las competencias. o Curso de herramientas de resolución de problemas en equipo o Curso de herramientas de diseño y evaluación de proyectos o Curso de gestión de la información
ALGUNAS IDEAS PARA 10069 (1.0)
Mientras que el graduado es aquel que ha aprobado todas las asignaturas de un plan de estudios determinado, un profesional es un solucionador de problemas afines a su especialidad. La enseñanza debe orientarse a resolver variados problemas, en especial los llamados problemas abiertos. Los contenidos mínimos de la asignatura y los objetivos del proceso de enseñanza y aprendizaje deben ser consistentes con el perfil del Ingeniero Agrónomo egresado de la Universidad Nacional de Luján. Este perfil supone las estrategias de pensamiento que aplicará en la resolución de problemas de su especialidad. El alumno construye aprendizajes efectivos tanto cuanto sean significativos. Siempre es posible relacionar los temas de Elementos de Matemática y Matemática General con los de la especialidad. En la selección y organización de los contenidos, entonces, es prioritario establecer la Misión y la Visión de la Carrera Ingeniería Agronómica. Por la complejidad y trascendencia que implica, es necesario que esta discusión se dé en un espacio mucho más amplio que el de la asignatura. Un espacio adecuado sería el de la Comisión de Plan de Estudios de Ingeniería Agronómica o la Comisión de Acreditación de la carrera. No es en el ámbito de la asignatura donde se fijan las políticas de ingreso y de articulación con el Nivel Medio. Esta propuesta no desconoce los principales obstáculos que presenta el proceso de enseñanza y aprendizaje. El elevado número de alumnos que se inscriben, el desgranamiento y deserción durante el cuatrimestre, la pobreza de pensamiento y de contenidos de los alumnos ingresantes (egresados del sistema educativo imperante a raíz de la reforma educativa de los noventa) son desafíos que exceden el ámbito de una asignatura y exigen una pronta y urgente respuesta. Alicia López – Versión 1.0 (AGO 2005)
Los contenidos mínimos seleccionados se organizan en una estructura que facilite el proceso de enseñanza y aprendizaje. Esta estructura incluye las Reglas de Juego para la cursada. Se propone armar un sólido núcleo temático, con los puntos teóricos y los ejercicios necesarios para que el alumno pueda aprender a aprender y a estudiar en el aula. El Mapa de Ruta debe mostrar la relación entre los temas teóricos, la bibliografía recomendada, los ejercicios resueltos y los ejercicios propuestos. El Cronograma ofrece una distribución semanal tentativa de las actividades académicas, junto con las consignas para el proceso de evaluación.
Pensar en un mapa conceptual o en un diagrama lógico que vincule el núcleo básico de ejercitación con las secciones pertinentes de cada texto. Debería funcionar como un mapa de ruta que guíe tanto al docente como al alumno hacia el logro de los objetivos del curso. Al principio del curso se entregan las Reglas del Juego, el mapa de ruta, el cronograma del cuatrimestre y el núcleo básico de ejercitación, junto con todas las erratas pertinentes. Dado que el curso está organizado en seis unidades, se sugiere preparar sendos mapas de ruta para desarrollar los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales de cada unidad.
Se propone tomar el primer parcial en la Semana 5 del cuatrimestre y el segundo parcial en la Semana 12. En la Semana 16 se tomarían los recuperatorios. Para aquellos alumnos que estén en condiciones de promover la asignatura, en la Semana 16 se tomaría un tercer parcial integrador con características de examen final. En el temario del primer parcial sólo se evalúan los saberes y destrezas correspondientes al repaso y a la Unidad 1. Los ejercicios propuestos deben ser harto sencillos. Si un alto porcentaje de alumnos aprueba el primer parcial, mejora sustancialmente el clima de trabajo en el aula porque: Mantiene en alto la autoestima del alumno. Se aprovechan las emociones no destructivas para facilitar el proceso de enseñanza y aprendizaje. El alumno está mejor predispuesto para aprender nuevas cosas. Se crea un espacio de aprendizaje y reflexión más relajado. Reduce el desgranamiento y la deserción. El alumno tiene más tiempo para discernir su vocación y pensar estratégicamente en su carrera. Se puede mejorar el diseño del proyecto educativo para la asignatura. Permite tomar decisiones políticas consistentes con la Acreditación de la carrera. Facilita el diagnóstico de las estrategias de pensamiento. El equipo docente puede diseñar proyectos de mejora continua en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Incorporar el libro “Yo también puedo aprender” como instrumento valioso para el trabajo cotidiano. El equipo docente puede tomar medidas correctivas apenas iniciado el cuatrimestre. El temario del segundo parcial abarca aproximadamente, los dos tercios del programa. El resto de los aprendizajes se evalúan en el examen final o el en tercer parcial, según corresponda. La dificultad de las actividades propuestas debe ser acorde a las de una asignatura inicial de una carrera universitaria. Sería saludable incorporar no sólo ejercicios para evaluar la destreza del alumno, sino además agregar preguntas conceptuales y vinculaciones válidas entre los saberes aprehendidos. Esta distribución del calendario presenta las siguientes ventajas: Que el primer parcial ocurra dos semanas antes de los Adicionales y de los parciales de otras asignaturas libera tiempo de estudio para esta asignatura. El segundo parcial ocurre tres semanas antes que el resto de las asignaturas. El alumno conoce cuatro semanas antes de la finalización del cuatrimestre la condición en que termina la cursada. Se dispone de tres semanas para trabajar los últimos temas del programa con más tranquilidad, dado que el horizonte de evaluación no se visualiza como inmediato.
Hansen, Guillermo, Matemática. Yo también puedo aprender. Buenos Aires, 2005 (cód: PA), Matemática. Precálculo, Buenos Aires, 2005. (cód: PC) Matemática. Introducción al Cálculo, Buenos Aires, 2004.(cód: IC)
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