Source: https://de.scribd.com/document/191665330/Chavez-Fernando-Simulacion-Optimizacion-Sistema-Alcantarillado-Urbano
Timestamp: 2020-08-14 05:58:52+00:00

Document:
Chavez Fernando Simulacion Optimizacion Sistema Alcantarillado Urbano | Ecuaciones | Movimiento (física)
speichernChavez Fernando Simulacion Optimizacion Sistema Al... für später speichern
74 Ansichten233 Seiten
Ecuaciones Difenciales Original
01 e Dose Parables
PROYECTO_4
1 Clases Para Ecuaciones
Rubrica Para El TIF_2019_RS
analisis estructural.docx
euler pdf.pdf
Modelado y Simulacion Del Proceso de Obtencion de Azucar
Sesion Aprendizaje3ro Modelo
Mo 12124
ecuacion de cantidad de movimiento
Aporte 2 Proyecto Final Nestor Saldarriaga
Unidad II Ecuaciones Diferenciales
Practicas 2 Asistentes Solucionario
Bienvenido silabeo
Sie sind auf Seite 1von 233
SIMULACION Y OPTIMIZACION DE UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO URBANO
Tesis para optar el Titulo de
Fernando Javier Chávez Aguilar
Trabajo de Tesis para optar el Titulo de
Se optimizará una red de alcantarillado pluvial dada, ubicada en la ciudad de Tumbes, localidad que se ha elegido por estar en zona de influencia del fenómeno El Niño, tomando en cuenta:
- Las restricciones existentes, en este caso dadas por el Reglamento Nacional.
- Los parámetros hidráulicos de acuerdo al tipo de material elegido y la geometría de los conductos.
- La intensidad de la lluvia de diseño
- Los caudales de escorrentía variables en el tiempo y con valor máximo calculado con el método Racional.
El Diseño consta de dos partes:
- Optimización: en esta parte se obtienen las pendientes y diámetros de los conductos de la red optimizada, empleando un programa que emplea el cálculo por diferencias finitas y combinaciones para obtener costos mínimos, como datos requiere: las coordenadas de los nudos, la numeración de nudos y conductos, la profundidad máxima y mínima de instalación, la velocidad máxima y mínima, el coeficiente de rugosidad de los conductos, los diámetros disponibles y los caudales de escorrentía.
- Documentación: se emplea el programa de simulación hidráulico Extran teniendo como datos los diámetros y pendientes obtenidos en la optimización, con el que se verifica que no existen sobrecargas ni inundaciones en los nudos.
Para el cálculo de los costos se han realizado los análisis por metro lineal de tubería de acuerdo a las diferentes profundidades de instalación posibles.
Asimismo se hace un estudio de los métodos de cálculo empleados en los programas de simulación y optimización.
3. MODELADO MATEMATICO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
3.1 MODELOS DE DRENAJE URBANO
3.2 CLASIFICACIÓN DE MODELOS DE DRENAJE URBANO
3.2.2 MODELOS DE INVESTIGACION
3.2.3 MODELOS DE ESTUDIO
3.2.4 MODELOS DE DISEÑO
3.2.5 MODELOS DE OPERACIÓN
3.3 MODELADO MATEMATICO EN HIDRÁULICA
3.3.2 MODELADO UNIDIMENSIONAL
FLUJO UNIDIMENSIONAL NO ESTACIONARIO GRADUALMENTE VARIADO ECUACIONES DE SAINT VENANT
3.3.3 SOLUCION DE LAS ECUACIONES DE SAINT- VENANT
3.3.3.1 METODOS DE SOLUCIÓN
3.3.3.2 METODO EXPLICITO
3.3.3.3 METODO IMPLICITO
3.3.4 PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN Y OPERACIÓN DE UN MODELO MATEMATICO
3.3.5 PARAMETROS DE UN MODELO MATEMATICO
3.3.6 CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMATICOS
3.3.6.1 INTRODUCCIÓN
3.3.6.2 DIMENSIONALIDAD
3.3.6.3 METODO DE CÁLCULO
3.3.6.4 REGIMENES DE FLUJO
3.3.6.5 VARIACIÓN EN EL TIEMPO
3.3.6.6 CONTORNO DEL CAUCE
3.4 MODELOS DE OPTIMIZACIÓN PARA SISTEMA DE ALCANTARILLADO
3.5 MODELOS DE SIMULACIÓN PARA SISTEMA DE ALCANTARILLADO
3.5.1.1 DESARROLLO DE SWMM
3.5.1.2 DESCRIPCIÓN GENERAL
3.5.1.3 BLOQUE RUNOFF
3.5.1.4 BLOQUE TRANSPORT
3.5.1.5 BLOQUE EXTRAN
3.5.1.5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL
3.5.1.5.2 LIMITACIONES SIGNIFICATIVAS
3.5.1.5.3 TIPOS DE SECCIONES DISPONIBLES
3.5.1.5.4 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE FLUJO
3.5.1.5.5 SOLUCION DE LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE FLUJO
3.5.1.5.6 FLUJO INICIAL
3.5.1.5.7 INESTABILIDADES DE CÓMPUTO
3.5.1.5.8 PROBLEMAS DE CONVERGENCIA
3.5.1.5.8.1 ESTABILIDAD
3.5.1.5.8.2 INDICADORES DE INESTABILIDAD
3.5.1.5.8.3 SOBRECARGA
3.5.1.5.9 PERIODO DE SIMULACIÓN
3.5.1.5.10 LONGITUD DE CONDUCTOS
3.5.1.5.11 REVISIÓN PRELIMINAR DE SISTEMAS
3.5.1.5.12 INSTRUCCIÓNES PARA PREPARACION DE DATOS.
3.5.1.5.12.1 INTRODUCCIÓN
3.5.1.5.12.2 UBICACIÓN DE NUDOS
3.5.1.5.12.3 LONGITUD DE CONDUCTOS E INTERVALO DE
EL SISTEMA DE ALCANTARILLADO A DISEÑAR
4.2 DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE DRENAJE
4.2.2 EL RIO TUMBES
4.2.3 CLIMA DE LA ZONA
4.3 SISTEMA DE AGUA Y ALCANTARILLADO
4.3.1 AGUA POTABLE
4.3.2 ALCANTARILLADO SANITARIO
4.3.3 ALCANTARILLADO PLUVIAL
4.4 EL FENOMENO DEL NIÑO
4.4.1 CONDICIONES NECESARIAS PARA QUE EXISTA UNA LLUVIA
TROPICAL, LLUVIA FUERTE O AGUACERO.
4.4.2 CAUSAS DE LA FRIALDAD DEL MAR FRENTE A LAS COSTAS DEL PERU
4.4.3 TEMPERATURAS EN EL RESTO DEL PACIFICO
4.4.4 PERIODO DE RECURRENCIA DEL FENOMENO DEL NIÑO
4.4.5 CARACTERISTICAS HIDROMETEREOLOGICAS DEL FENOMENO EL NIÑO
4.4.5.1 AUMENTO GENERALIZADO DE LA TEMPERATURA
4.4.5.2 FUERTES E INUSUALES LLUVIAS
4.4.5.3 GRAN DURACIÓN DE LAS LLUVIAS
4.4.5.4 GRANDES INTENSIDADES DE PRECIPITACIÓN
4.4.5.5 FUERTE INCREMENTO DE LOS CAUDALES DE LOS RIOS Y QUEBRADAS
4.4.6 RELACION DE NIÑOS HISTORICOS
4.4.7 EL RIESGO DEL FENOMENO EL NIÑO
4.5 CONSECUENCIAS DE LA FALTA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL
4.6 EL SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL PRESUPUESTO
REQUERIMIENTO DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE ALCANTARILLADO REGLAMENTO NACIONAL NORMA S110 DRENAJE PLUVIAL URBANO.
OBLIGATORIEDAD DEL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL
5.2 COEFICIENTE DE MANNING
5.3 ALTURA DEL TIRANTE DE AGUA A CONSIDERAR
5.4 VELOCIDAD MINIMA ADMISIBLE
5.5 VELOCIDAD MAXIMA ADMISIBLE
5.6 PENDIENTES Y CAUDALES PARA VELOCIDADES MAXIMAS
5.7 DIAMETRO MINIMO
5.8 PENDIENTES MINIMAS
5.8.1 ALCANTARILLADO SANITARIO
5.8.2 ALCANTARILLADO PLUVIAL
5.9 ALTURA DE RELLENO MINIMO Y MAXIMO
5.10 PROFUNDIDAD MAXIMA DE LOS COLECTORES
5.11 UBICACIÓN DE BUZONES
5.12 REGISTROS
5.13 METODOS DE CÁLCULO DEL CAUDAL DE ESCORRENTIA
5.13.1 AMBITO DE APLICACIÓN
5.13.2 RELACIONES DE PRECIPACION – ESCORRENTIA
5.13.3 EL METODO RACIONAL
5.14 ECUACION DE LA CURVA INTENSIDAD – DURACION – FRECUENCIA
5.15 PERIODO DE RETORNO DE DISEÑO
6.0 CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA ALCANTARILLADO
6.1 EL SISTEMA DE CAPTACION DE AGUAS DE LLUVIA
6.2 PARAMETROS PARA EL DISEÑO
6.3 EL ESCENARIO DE DISEÑO
6.4 METODOLOGIA
6.5 LA ZONA DE DRENAJE Y LA RED PLUVIAL PROPUESTA
6.6 AREAS CONTRIBUYENTES Y CAUDALES DE DISEÑO
6.7 METODO DE CÁLCULO DEL CAUDAL DE ESCORRENTIA
6.8 COEFICIENTE DE ESCORRENTIA
INTENSIDAD Y LA CURVA INTENSIDAD- DURACIÓN – FRECUERNCIA
6.11 TIRANTE DE DISEÑO
6.12 PENDIENTES MINIMAS
6.13 PÉRIODO DE RETORNO DE DISEÑO
6.14 LAMINA DE LLUVIA EN 24 HORAS
6.15 MATERIAL DE LA TUBERIA
6.16 VELOCIDAD MAXIMA
6.17 CALCULO HIDRÁULICO
6.18 RELLENO MINIMO Y MAXIMO
CALCULO DE PARAMETROS DE DISEÑO DEL SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL.
7.1 ECUACION DE LA CURVA INTENSIDAD – DURACION – FRECUENCIA
7.2 TIEMPO DE CONCENTRACION
7.3 INTENSIDAD DE LLUVIA
7.4 AREA CONTRIBUYENTE A CONSIDERAR
7.5 EL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA
7.6 CALCULO DE PARAMETROS DEL HIDROGRAMA TRIANGULAR DE ESCORRENTIA.
DATOS DE INGRESO PARA EL MODELOS DE DISEÑO OPTIMIZADO
8.1 DATOS DE CONDUCTOS
8.2 DATOS DE NUDOS
8.3 COORDENADAS DE NUDOS
8.4 DATOS DE PERFILES DE LOS CONDUCTOS
8.5 DATOS DE CAUDAL DE ESCORRENTIA
8.6 LA FUNCION DE COSTOS
8.6.1 GENERALIDADES
8.6.2 VALORES DE LA FUNCION DE COSTOS
8.6.3 LOS ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS
9.2 OPTIMIZACIÓN
NUDOS 1-320
9.3 OPTIMIZACION
NUDOS 238-320
9.4 DOCUMENTACION DE LA OPTIMIZACIÓN CON EL PROGRAMA EXTRAN
9.4.1 GENERALIDADES
9.4.2 FORMATO DE INGRESO DE DATOS PARA EXTRAN
9.4.3 ARCHIVO DE DATOS ISIM PARA EL EXTRAN CON UN INTERVALO DE TIEMPO DELT=5, NUDOS 238-320
9.4.4 RESUMEN ESTADISTICO DE RESULTADOS PARA ISIM
9.4.5 ARCHIVO DE DATOS ISIM1 PARA EL EXTRAN CON UN INTERVALO DE TIEMPO DELT=1
9.4.6 RESUMEN ESTADISTICO DE RESULTADOS PARA ISIM1
Actualmente existen diversos modelos matemáticos que permiten simular fenómenos físicos. Estos modelos sirven para el diseño, simulación, toma de decisiones; por lo que es una necesidad sumar dichas herramientas a la gestión de manera correcta, es decir conocer las hipótesis en que se basan los métodos de cálculo, las fórmulas que se utilizan, los parámetros que se requieren para los cálculos internos, todo esto para evitar errores de convergencia y asimismo permitir el análisis de los resultados.
Uno de los grandes desafíos que tiene el sector de Saneamiento Básico es satisfacer la creciente demanda de servicios para la evacuación de aguas residuales y el tratamiento de las mismas.
Hoy en día se continúa empleando modelos de simulación para el diseño de redes de alcantarillado, los cuales no pueden garantizar el costo mínimo. Optimizar los costos de inversión es hoy imperativo, lo que se puede lograr empleando modelos de optimización que garanticen eficiencia en costos bajo ciertos requerimientos (reglamentos de diseño) que son las condiciones de borde. Estos requerimientos deben también presentar opciones técnicas que permitan un diseño más económico sin pérdida de eficiencia, lo que permita el acceso de una mayor cantidad de beneficiarios.
El objetivo del presente trabajo de tesis es diseñar una red pluvial para la ciudad de Tumbes. Dicha red debe ser la más económica y además debe garantizar que no habrá desbordes ni inundaciones.
Para lograr este objetivo se hará uso de programas de optimización [4] y para documentar los resultados se empleará el programa de simulación hidráulica Extran.
Asimismo, se elegirá el material que tenga el mejor comportamiento hidráulico, durabilidad y facilidad de instalación.
MODELADO MATEMÁTICO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
MODELOS DE DRENAJE URBANO
En el drenaje urbano, uno de los modelos más usado es SWMM (Storm Water Management Model), ver [8], que fue desarrollado inicialmente entre 1969 y 1971.
Con la llegada de la modernidad, computadoras de alta velocidad han permitido el desarrollo de nuevas, complejas y sofisticadas herramientas para el análisis de problemas cuantitativos y cualitativos no puntuales, como por ejemplo, problemas de drenaje urbano.
La última versión de SWMM es SWMM5, que comprende una interfaz gráfica, y se encuentra disponible en Internet [22].
Los modelos que generalmente se usan para el estudio de problemas cualitativos y cuantitativos asociados a la escorrentía urbana, pueden ser clasificados, según sus objetivos, en: Modelos de investigación, modelos de estudio, modelos de diseño, y
modelos de operación [8].
3.2.2 MODELOS DE INVESTIGACIÓN
Son modelos preliminares que intentan dar una primera estimación de la magnitud de los problemas cualitativos y cuantitativos de drenaje previo a una inversión de tiempo y
recursos en un modelo más complejo de computador. Después de usar el modelo de investigación se sabrá cuál de los modelos siguientes será necesario usar.
Son usados para realizar una evaluación general del problema del drenaje urbano, y estimar la eficacia y costo de los sistemas de alcantarillado. También son usados para un primer análisis somero del proceso precipitación- escorrentía, ilustrar las variaciones en el flujo con diferentes opciones de control, e
identificar eventos hidrológicos de especial interés para el diseño, los que pueden después ser analizados en detalle usando un modelo de diseño más sofisticado.
Se caracterizan por grandes intervalos de tiempo (horas) y extensos periodos de simulación (años, meses), llamada simulación continua.
Los datos requeridos son pocos y su complejidad matemática es baja.
Estos Modelos pueden ser usados para obtener diseño.
condiciones iniciales en modelos de
Estos modelos dan una descripción completa del flujo y contaminantes a través del sistema de drenaje urbano para un hidrograma de tormenta y a menudo hasta el sistema receptor de agua. Estos modelos son herramientas altamente usadas para realizar la optimización cuantitativa y cualitativa de sistemas de drenaje urbano.
Los modelos de diseño emplean pequeños intervalos de tiempo (minutos) y cortos periodos de simulación (horas). Los requerimientos de datos pueden ser de moderados a muy extensos dependiendo del modelo empleado.
En su forma original SWMM fue un modelo de diseño, habiendo adquirido potencialidades adicionales a través de la inclusión del bloque EXTRAN, que es probablemente el programa más sofisticado y disponible para realizar análisis detallados de sistemas de alcantarillado.
Estos modelos son usados para tomar decisiones de control durante una tormenta.
La precipitación es ingresada desde estaciones y el modelo es usado para predecir respuestas del sistema en un periodo a corto plazo. Varias opciones de control pueden ser luego proyectadas como: sistemas de almacenamiento, aliviaderos, etc.
3.3 MODELADO MATEMÁTICO EN HIDRÁULICA
3.3.1 GENERALIDADES La modelación matemática consiste en la formulación y resolución numérica de las ecuaciones que representan los fenómenos físicos esenciales de un problema y requiere el empleo de ecuaciones diferenciales con derivadas parciales (espacio y tiempo).
El proceso de resolución del relacionadas:
problema a través de un modelo requiere de tres etapas
-La primera etapa es la fase de modelación. Allí se plantea el problema en el modelo considerando los fenómenos físicos relevantes, la geometría y las condiciones de borde. -La segunda etapa es la solución del problema en el modelo. -La tercera etapa es la interpretación de los resultados obtenidos.
Para evaluar la calidad del modelo en cuanto a su grado de representatividad respecto de la realidad, es necesario la calibración del mismo en la que los coeficientes existentes en el modelo son evaluados de forma de ajustar los resultados del modelo a medidas efectuadas; y la verificación del modelo que implica la comparación de resultados con datos que no hayan sido usados en la calibración.
Una vez definidos los objetivos a alcanzar con la modelación, deben analizarse las principales características físicas del sistema de modo que se pueda lograr una modelación adecuada.
La modelación más simple es aquella que considera una descripción unidimensional del flujo (1-D), sólo se consideran el tiempo y una dimensión espacial como variables independientes, utilizándose expresiones promedio en la sección para las demás variables. Una descripción bidimensional horizontal (2-D) es necesaria cuando se requiere conocer la distribución a lo ancho del flujo (por ejemplo cuando se requiere conocer la velocidad cerca de los taludes de la planicie de inundación para diseñar medidas de protección de las márgenes). Una descripción tridimensional (3-D) dependiente del tiempo parece necesaria sólo en situaciones donde la distribución hidrostática de presiones no está presente.
3.3.2 MODELADO UNIDIMENSIONAL:
FLUJO UNIDIMENSIONAL NO ESTACIONARIO GRADUALMENTE VARIADO ECUACIONES DE SAINT-VENANT En los métodos empleados en hidráulica se utilizan las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento para calcular las características del flujo .Este par de ecuaciones conforman las así llamadas ecuaciones de Saint-Venant, que considera las siguientes hipótesis:
Flujo unidimensional, tirante y velocidad varían solamente en la dimensión considerada.
Las aceleraciones verticales se desprecian, lo que equivale a decir que la distribución de presiones a lo largo de la vertical es hidrostática.
Fondo fijo y de pendiente pequeña, de forma que las pérdidas por fricción en el flujo no permanente son esencialmente iguales a las del flujo permanente; por lo que, la ecuación de Manning pueden usarse para calcular los efectos friccionantes. El fluido es incompresible y tiene una densidad constante.
El sistema de ecuaciones de Saint Venant constituye un sistema de ecuaciones diferenciales de derivadas parciales no lineales de tipo hiperbólico, cuya resolución numérica es utilizando los métodos de diferencias finitas. Una expresión típica de este sistema es:
∂ ⎜ ⎜
Ecuación de cantidad de movimiento
A Área de la sección de flujo
h Profundidad de flujo
q Ingreso lateral de caudal
α Coeficiente de distribución de la cantidad de movimiento
f Pendiente de la línea de energía
Pendiente del fondo
De acuerdo a los términos que considere la ecuación de cantidad de movimiento, se puede clasificar en los siguientes modelos de onda:
Modelo de Onda Inercial, donde se consideran únicamente las fuerzas de inercia y de presión en la ecuación de movimiento.
Modelo de Onda Cinemática, donde se desprecia los términos de la inercia y el gradiente de presión, en comparación con los de fricción y gravedad, es decir, el caudal es sólo función del calado.
Modelo de Onda difusiva, donde se desprecia en la ecuación de movimiento el término aceleración inercial, pero tomando en cuenta los de gravedad, fricción y gradiente de presión.
Modelo de Onda Dinámica, que es el más general para el tránsito de crecidas, porque considera las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento completas.
3.3.3 SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE SAINT-VENANT
3.3.3.1 MÉTODOS DE SOLUCIÓN
Las ecuaciones de Saint-Venant sólo tienen solución analítica en algunos casos simples.
Por tratarse de ecuaciones diferenciales parciales en general deben resolverse por métodos numéricos, distinguiéndose los métodos directos y el de las características. En los primeros se emplean las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento escritas en su forma diferencial, mientras que en el de las características estas ecuaciones se transforman a una forma del tipo de ecuaciones características y se resuelven analíticamente.
Para resolver las ecuaciones diferenciales parciales, se utilizan distintos modelos numéricos que las transforman en ecuaciones de diferencias finitas, que pueden ser lineales o no lineales.
El método numérico puede ser implícito o explícito, cuya diferencia fundamental está en que en este último las incógnitas se obtienen secuencialmente en el espacio para un mismo tiempo, mientras que en el primero estos se determinan simultáneamente en el mismo tiempo.
Los métodos numéricos a emplear deberán ser convergentes, es decir consistentes y estables a la vez.
Un modelo es consistente cuando al tender a cero el intervalo de espacio y el intervalo de tiempo, las ecuaciones en diferencias algebraicas dan los mismos resultados que las ecuaciones diferenciales, es estable si las soluciones obtenidas al hacer variar los parámetros que emplea el modelo permanecen acotadas.
El método explícito es en general inestable, por lo que tanto el intervalo de espacio ( Δx )
como el intervalo de tiempo ( ) deben cumplir ciertas condiciones para garantizar la
El método implícito es estable, permitiendo mayores intervalos de espacio y tiempo.
3.3.3.2 MÉTODO EXPLÍCITO
El método explícito más simple determina las derivadas en el plano i en el instante j + 1
en término de los valores conocidos en el instante anterior en los puntos i −1, e i + 1.
Las derivadas de tiempo se evalúan como:
y las derivadas de espacio:
es decir, se usa la diferencia hacia adelante para las derivadas de tiempo y la diferencia centrada para las de espacio.
Esta discretización introduce errores, que no deben amplificarse al pasar de un intervalo de tiempo a otro para que el esquema sea estable. Esta estabilidad numérica depende de
la razón entre los lados de la malla en el plano x − t , es decir
t Δ x
Una condición necesaria pero no suficiente para la estabilidad en el método explícito es la denominada Condición de Courant. En el caso de la onda cinemática, ésta es:
k es la velocidad de la onda cinemática.
Para la onda dinámica,
se reemplaza por
Esta condición indica que el intervalo temporal Δt
demora la onda en recorrer la distancia Δx .
debe ser menor que el tiempo que
En el método
explícito es conveniente que el intervalo
i sea fijo y se mantenga a
través del tiempo, mientras que el intervalo tiempo j , evaluando la condición de Courant
sea determinado en cada paso de
en cada punto i y eligiendo el menor
i . Como esta condición no asegura la estabilidad, es recomendable reducir
dicho valor en un porcentaje predeterminado.
3.3.3.3 MÉTODO IMPLÍCITO
En este método tanto las derivadas de tiempo y espacio se expresan en función de la variable en el intervalo siguiente. Así por ejemplo, en el punto i + 1 se puede operar de modo que:
3.3.4 PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN Y OPERACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO
Se tienen los siguientes pasos:
- Modelación de las condiciones hidráulicas y geométricas del sistema.
- Obtención de parámetros externos necesarios para la modelación del sistema, calibración, verificación del modelo y operación del mismo.
- Calibración del modelo.
- Verificación del modelo.
- Operación del modelo.
Para la resolución numérica de un sistema de ecuaciones diferenciales es necesario disponer de datos iniciales de caudal y tirante, conocidos como condiciones iniciales y de borde. Las condiciones iniciales son :(Q(x, 0); h(x, 0)). Las condiciones de borde son: (Q (0, t); h (0, t); Q (L, t); h (L, t)) siendo L el valor máximo de la variable espacial.
Además, en el sistema se debe cumplir la ecuación de continuidad:
= 1, 2,3,…, n
i cada uno de los conductos que llegan o salen del
3.3.5 PARÁMETROS DE UN MODELO MATEMÁTICO Existen dos tipos de parámetros: internos y externos.
Los parámetros internos son usados en la formulación matemática propia del problema y la resolución numérica de las ecuaciones planteadas.
Los parámetros externos son los referidos a las características físicas del sistema que se modela.
De los parámetros internos, el de mayor relevancia es el intervalo de tiempo . Dicho
intervalo de tiempo debe ser tal que permita una adecuada representación de los fenómenos hidráulicos a simular y estar en relación con la información y condiciones de borde existentes.
De los parámetros externos, el de mayor relevancia es el coeficiente de rugosidad .Su determinación precisa requiere por un lado un gran conocimiento de las zonas en estudio y las características del terreno, vegetación, tipo de material del conducto. Es asi que la calibración de todo modelo hidráulico de este tipo pasa necesaria y fundamentalmente por el ajuste de este parámetro.
3.3.6 CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS
De acuerdo a la ponencia presentada en [23], los modelos matemáticos se pueden
- Dimensionalidad,
- Método de cálculo,
- Régimen de flujo,
- Variación en el tiempo,
- Contorno del cauce.
Los modelos unidimensionales asumen que una de las dimensiones prevalece sobre las otras dos, esta dimensión es la longitudinal a lo largo del eje del conducto, se asume por defecto que el flujo es perpendicular a la sección transversal.
Los modelos bidimensionales consideran las variaciones en el plano horizontal. Las variaciones de la velocidad u otra magnitud en la dirección vertical se desprecian. Estos modelos son especialmente útiles en flujos muy extendidos (como estuarios, lagos, etc.) donde la variación vertical de velocidad es pequeña.
Los modelos tridimensionales representan el estado más avanzado de la modelación, estos modelos pueden calcular las tres componentes espaciales de la velocidad.
3.3.6.3 MÉTODO DE CÁLCULO
El fluido se divide en elementos discretos de tamaño finito a nivel de secciones
Los métodos matemáticos más usados son: el de elementos finitos y el de diferencias finitas. Estos métodos discretizan el medio en el que tiene lugar el fenómeno generando redes triangulares en el primer método y rectangulares en el segundo.
En estos métodos se sustituyen las diferenciales parciales que describen el fenómeno en estudio por diferencias algebraicas, proporcionando valores buscados (tirante, velocidad, etc.) en los puntos de la malla empleando métodos explícitos o implícitos. Los valores en cualquier otro punto pueden ser aproximados mediante interpolación.
3.3.6.4 REGÍMENES DE FLUJO
El flujo subcrítico es simple y muchos programas pueden modelarlo. El flujo supercrítico
es más complejo por la posibilidad de que se formen ondas de choque o resaltos hidráulicos en los cambios a flujo subcrítico, lo que da lugar a un flujo rápidamente variado de difícil modelación.
En el flujo permanente se asume que todas las magnitudes hidráulicas son constantes en el tiempo. Esta es la opción por defecto de todos los modelos numéricos. En el flujo no permanente las magnitudes como tirantes o velocidades en un punto pueden cambiar con
Se puede tener lecho indeformable o lecho móvil. El lecho indeformable es válido para estructuras artificiales, mientras que el lecho móvil es válido para ríos, en donde se producen erosiones y sedimentaciones.
3.4 MODELOS DE OPTIMIZACIÓN PARA SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
El proceso de optimización de un sistema de alcantarillado consiste en obtener los valores de diámetro y pendientes de los conductos, dados los caudales de diseño, la topografía del terreno y requisitos a cumplir (velocidades máximas, mínimas, rellenos, etc.); que hacen que el sistema de alcantarillado sea el de mínimo costo.
Los modelos de simulación no hacen uso de métodos analíticos de optimización, al ser empleados para el diseño de sistemas de alcantarillado, éste es efectuado de manera aproximada mediante iteraciones, hasta ajustar lo mejor posible a los caudales de diseño, requisitos y condiciones dadas.
En este trabajo de tesis se ha usado un modelo de optimización que aplica la Programación Dinámica. Una descripción detallada del algoritmo de optimización se encuentra en [4].
3.5 MODELOS DE SIMULACIÓN PARA SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
3.5.1 STORM WATER MANAGEMENT MODEL (SWMM)
Bajo el auspicio de EPA, un consorcio de contratistas B Metcalf and Eddy, Incorporated, de la Universidad de Florida, Water Resources Engineers, e Incorporated B desarrollaron
de 1969 a 1971 el Storm Water Management Model (SWMM), capaz de simular escorrentía de agua de tormentas y fenómenos de desborde en alcantarillados combinados [8].
Problemas cuantitativos y cualitativos y opciones de control pueden ser analizados con
este modelo, con estimación de costos asociados a tratamiento.
estaciones de almacenamiento y/o
SWMM simula tormentas sobre la base de ingreso de precipitaciones (hietogramas) a sistemas de alcantarillado y presenta resultados en forma de valores cuantitativos y cualitativos.
Dado que el objetivo del estudio puede ser el detalle completo en tiempo y espacio, o efectos globales (como cantidad total de contaminante descargada durante una tormenta determinada), es esencial tener los resultados en series de tiempo como hidrogramas y gráficos de contaminación (concentración de contaminante vs. tiempo) y también resúmenes diarios, mensuales, anuales y totales disponibles para su revisión.
En términos simples SWMM está compuesto por bloques como los siguientes:
El bloque RUNOFF genera escorrentía superficial y subsuperficial basado en hietogramas de precipitación, condiciones previas, uso de suelo y topografía. El flujo base puede ser generado usando el Bloque TRANSPORT.
Cuerpo Central:
Lo constituyen los bloques RUNOFF, TRANSPORT y EXTRAN, simula flujos y compuestos contaminantes a través del sistema de alcantarillado.
Dispositivos de tratamiento:
Lo constituyen los bloques STORAGE/TREATMENT que caracterizan los efectos de los dispositivos de control de flujo y calidad.
Simula procesos cualitativos y cuantitativos de escorrentía en la cuenca de drenaje y en el sistema mayor de drenaje.
El programa recibe hietogramas de precipitación y hace un recuento paso a paso de las pérdidas por infiltración, detención superficial, flujo superficial, flujo en canales.
Resuelve el flujo superficial con las ecuaciones de Manning y continuidad de manera iterativa, utiliza la ecuación de Horton o Green - Ampt para el cálculo de la infiltración. Asume flujo uniforme.
Simula procesos cualitativos y cuantitativos en sistemas de alcantarillado.
Resuelve la ecuación de Saint Venant, con el modelo de onda cinemática.
Asume que el flujo es supercrítico.
La sobrecarga es modelada simplemente almacenando el exceso de flujo del conducto
lleno, en el buzón aguas almacenado.
tubo admita el volumen
hasta que la capacidad del
Extran simula el flujo a través de sistemas de alcantarillado calculando el tirante, caudal y carga hidráulica en el tiempo.
Modela el ingreso de caudales en los nudos con hidrogramas, mediante archivos de interfase de bloques previos de SWMM (Runoff) o por ingreso directo en este bloque.
Al usar un método explícito su estabilidad es gobernada por la velocidad de onda en los conductos o canales más cortos del sistema según la condición de Courant.
La modelación del sistema de alcantarillado está basada en el concepto “conducto- nudo”. Esto permite una gran flexibilidad en el tipo de problemas que pueden ser analizados con Extran, los que incluyen a tuberías paralelas, redes, divisiones laterales (reboses), orificios, bombas y sobrecarga parcial dentro del sistema.
Resultados de la simulación pueden incluir diagramas de carga hidráulica y del caudal en una ubicación seleccionada del sistema en el tiempo.
Las pérdidas de carga en buzones, expansiones, contracciones, curvas no son directamente consideradas, éstas deben ser reflejadas en el valor del coeficiente “ ” de Manning [8] asignándole un mayor valor numérico.
La sección puede ser de forma circular, rectangular, de herradura, ovalada para tuberías,
trapecial, parabólica y natural para canales.
3.5.1.5.4 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE FLUJO La ecuación diferencial básica para el cálculo de flujo en alcantarillados proviene de la ecuación de flujo gradualmente variado, unidimensional, no permanente para canales abiertos, conocida como ecuación de Saint-Venant.
En Extran, la ecuación de cantidad de movimiento es combinada con la ecuación de continuidad para producir una ecuación a ser resuelta en cada conducto en cada intervalo de tiempo [19].
∂Q ∂t +
V∂A ∂t −V ∂A ∂x + gA∂H
∂x =
Caudal en el conducto
Velocidad de flujo en el conducto
A Área transversal de flujo
f Pendiente de fricción.
La ecuación de Manning define:
para el Sistema de Unidades U.S.A
2 para el Sistema Internacional
g Aceleración debido a la gravedad
R Radio hidráulico.
El uso del valor absoluto en el término de la velocidad
f una cantidad
direccional y asegura que la fuerza de fricción siempre se oponga al flujo. Substituyendo en la ecuación (1) y expresando en forma de diferencias finitas:
Δ Δ Δ+
L][t
Longitud del conducto.
Resolviendo la ecuación para
g A[ H
[V ,A, R]
son los promedios en los extremos del conducto en el tiempo,
⎛ Δ A ⎞
es evaluada para el intervalo anterior.
Las incógnitas básicas son:
Las variables [V , A, R] pueden ser referidas a Q y H , por lo tanto, se requiere otra
ecuación que relacione Q y H , la que puede ser obtenida de la ecuación de continuidad
en cada nudo:
∂ ∂=
o en forma de diferencias finitas:
t +Δ t
∑ Q
Área de la superficie del nudo.
3.5.1.5.5 SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE FLUJO
POR EL MÉTODO DE EULER MODIFICADO
Las ecuaciones a resolver son:
H t +Δ t
V Δ Δ Δ+
Cálculos a mitad del intervalo de tiempo en el nudo j :
t / 2)
H (t)
t / 2){(1/ 2)
[Q(t) Q(t t / 2)]
Conductos, escorrentía
[Q(t t / 2]}/ A (t)
estaciones de bombeo, bifurcación, reboses.
Cálculos al total del intervalo de tiempo en el nudo j :
+Δ =
t{(1/ 2)
[Q(t) Q(t t)]
+Δ +
[Q(t t]}/ A (t)
La secuencia total de cálculo de caudal y carga hidráulica puede ser resumida como [19]:
1.- Cómputo del caudal en
carga hidráulica en t de sus nudos extremos.
t +Δt / 2
, en todos los conductos, basados en los valores de
2.- Cómputo del caudal de ingreso o salida en nudos con reboses, orificios, estaciones de bombeo, en t + Δt / 2 , basado en los valores de carga hidráulica en t .
3. Cómputo de la carga hidráulica en todos los nudos en t + Δt / 2 basada en los
promedios de los valores de caudal a t y t + Δt / 2 en los conductos y los caudales de
ingreso o salida en nudos con reboses, orificios, estaciones de bombeo, en t + Δt / 2 ,
4.- Se calcula el caudal
t +Δt
en todos los conductos basado en la carga hidráulica
de sus nudos extremos.
5.- Computar el ingreso o salida de caudal en nudos con reboses, orificios y estaciones de bombeo, en t + Δt , basado en los valores de carga hidráulica en t + Δt / 2 .
6.- Cómputo de la altura de carga hidráulica en t + Δt en los nudos basado en los
promedios de los valores de caudal en t + Δt y t , y los caudales de ingreso o salida
en nudos con reboses, orificios y estaciones de bombeo en t + Δt .
Es deseable iniciar el cálculo de la red de drenaje con valores de caudal que representan al flujo base o condiciones previas al inicio de la tormenta. Dichos caudales serán usados para estimar los tirantes normales iniciales en cada conducto si las cargas hidráulicas no son dadas en los nudos. Un caudal inicial para conductos con alturas iniciales en los nudos extremos no es
estimado por el simulador.
Pueden ocurrir en nudos con rebose si:
1) El nudo está sobrecargado
2) El rebose se convierte en sumergido esto es, si la carga aguas abajo iguala o excede
Los resultados de cada simulación no deben ser tomados como definitivos, sino que deben ser revisados para encontrar resultados inapropiados.
El método explícito de resolución usado en Extran requiere que , el intervalo de
tiempo, no sea mayor que el tiempo que toma una onda dinámica en viajar a través del conducto más corto del sistema.
1.- Oscilaciones en caudal y carga hidráulica no amortiguadas en el tiempo, son indicadores de inestabilidad numérica. Ciertas combinaciones de tuberías y reboses pueden causar inestabilidad de corta duración. La tubería inestable usualmente es corta
respecto a las adyacentes y puede estar sujeta a remanso creado por un rebose aguas abajo. La corrección es un intervalo de tiempo más corto, una tubería más larga o una combinación de ambos. Ninguna de estas opciones debería ser aplicada hasta que una revisión cuidadosa de la inestabilidad haya sido hecha.
2.- Un segundo indicador de inestabilidad numérica es un nudo que continúa “secándose” en cada intervalo de tiempo a pesar de un incremento continuo de caudal originado aguas arriba. Usualmente la causa es un intervalo de tiempo demasiado grande y una excesiva descarga en tuberías adyacentes aguas abajo que disminuye la carga hidráulica aguas arriba. El problema está relacionado con los ítem (1) y (3) y puede ser usualmente corregido con un intervalo de tiempo más pequeño.
3.- Velocidades excesivas (más de 6m/s) y caudales que parecen incrementarse sin límite en algún intervalo durante la simulación, son indicadores de una tubería inestable en el sistema. La causa usualmente puede ser como la indicada en (1).
4.- Un gran error de continuidad es un indicador de inestabilidad u otros problemas. Una revisión de la continuidad, en el que la suma total de volúmenes de entrada, salida y almacenamiento al término de la simulación, es realizada en una impresión de resultados final. Si el error en la continuidad excede ±10%, debe revisarse los resultados intermedios para las tuberías con caudal cero u oscilante. Esto puede ser causado por inestabilidad o un sistema conectado impropiamente.
Sistemas con sobrecarga requieren un lazo especial de iteración, permitiendo al método de solución explícita describir los cambios rápidos en flujo y altura de carga durante las condiciones de sobrecarga.
3.5.1.5.9 PERÍODO DE SIMULACIÓN
Es definida por el producto (número de ciclos) x Δt . El ingreso de flujo en los nudos no puede ocurrir después del fin del archivo de interfaz de ingreso.
La longitud de los conductos del sistema deberá ser aproximadamente constante y no menor de 30 m. Esta limitación puede ser difícil de cumplir en la vecindad de reboses y cambios abruptos en las configuraciones de tuberías del modelo.
La longitud del conducto más corto determina directamente el máximo intervalo de tiempo ( Δt ) a emplear.
3.5.1.5.11 REVISIÓN PRELIMINAR DEL SISTEMA
Previa a la simulación completa de Extran, una prueba más pequeña de tal vez cinco ciclos debería ser hecha para confirmar que el archivo de ingreso es adecuado y representa correctamente el modelo.
Los datos hidráulico-geométricos para cada conducto y nudo deben ser verificados. Debe tenerse especial cuidado en la ubicación de sumideros, orificios y otros para asegurar que se ajustan al modelo del sistema.
3.5.1.5.12 INSTRUCCIONES PARA PREPARACIÓN DE DATOS
Cuando un sistema de drenaje va a ser analizado con Extran, el primer paso en el estudio es generalmente definir el sistema de alcantarillado y su cuenca de drenaje.
Una vez que el sistema de alcantarillado y su cuenca han sido definidos, esta cuenca se subdivide en áreas.
- Puntos terminales aguas arriba del sistema.
- Puntos de descarga y desagüe.
- Puntos donde ingresarán caudales.
- Encuentro de conductos.
- Puntos de cambios de pendiente.
- Puntos donde los fondos de los conductos son diferentes.
3.5.1.5.12.3 LONGITUD DE CONDUCTOS E INTERVALO DE TIEMPO Siguiendo a la ubicación de nudos debe realizarse un chequeo para eliminar las longitudes extremadamente largas o cortas entre nudos. Como una regla de conformidad, la longitud del conducto más largo no debe exceder cuatro o cinco veces la del más corto. Si esto ocurre, los conductos cortos pueden ser incrementados en longitud mediante el uso de tuberías equivalentes. Para estimar el intervalo de tiempo a emplear, se calcula, para canales abiertos anchos o tuberías circulares:
L /(gD)
o, en general para canales abiertos:
L /(gA / T )
Tiempo para que una onda superficial viaje de un extremo al otro extremo de un
conducto a otro, en s
L Longitud del conducto, en pies o m
g Aceleración de la gravedad, igual a 32.2 pie/s² ó 9.8 m/ s²
D Diámetro o profundidad, en pie o m
A Área de la sección transversal, en pie² o m²
T Ancho superior a flujo lleno, en pie o m.
En esta ecuación el uso del diámetro de la tubería para calcular la velocidad de flujo crítico en el denominador corresponde a una de altura del 85% del diámetro.
Δt en un factor de 1.5 a 2.0 para
Los intervalos de tiempo pueden usualmente exceder
unos pocos conductos. Para la mayoría de problemas, las longitudes de los conductos pueden ser tal que intervalos de tiempo de 15 a 30 s sean adecuados. Ocasionalmente, un intervalo de tiempo de 5 a 10 s puede ser requerido. Intervalos de tiempo de 60 a 90 s no deberán ser excedidos ni aún en sistemas con canales abiertos largos donde el criterio de la velocidad no es violado con un intervalo de tiempo grande.
4. EL SISTEMA DE ALCANTARILLADO A
sistema de alcantarillado a diseñar está ubicado en la ciudad de Tumbes, ciudad
localizada en zona de influencia del Fenómeno El Niño [11], épocas durante las que soporta fuertes y prolongadas lluvias.
4.2 DESCRIPCION DE LA ZONA DE DRENAJE
La descripción se ha hecho sobre la base del Plan Integral de la ciudad de Tumbes [14].
Tumbes es una ciudad fronteriza con un área de 812 ha, y una población de 88,360 habitantes en 1999, equivalente al 63% de la población provincial, y 45% de la departamental. Se estima que dichos porcentajes se incrementen en los próximos 11 años, al 68% a nivel provincial y al 50% a nivel departamental, llegando la ciudad a tener aproximadamente 123,000 habitantes en el año 2010.
La estructura de la ciudad está condicionada por el río Tumbes que bordea la ciudad; la
Carretera Panamericana Norte (Av. Tumbes), que cruza la ciudad; y por la existencia de
grandes áreas destinadas a instalaciones militares. Estas condicionantes han contribuido
a que la ciudad crezca desarticuladamente, definiéndose tres sectores urbanos
claramente identificables: Ciudad Antigua, Ciudad Intermedia y Ciudad Nueva (Nuevo Tumbes). Sobre la Panamericana se desarrolla la ciudad conformada por un núcleo mayor y más antiguo denominado Viejo Tumbes al lado del río y al Sur Este, sectores I, IV, ver Lámina 01 del Anexo; sobre el lado Este de la carretera se ubica el Nuevo Tumbes, sectores VII, VIII, separado del viejo Tumbes por el cuartel militar y su reserva, ubicados en zonas altas y por tanto no inundables.
Paralelo a esta misma ruta, pero hacia el Oeste se encuentra otro conglomerado urbano longitudinal, Sectores II, III, V, ubicados en zonas bajas que son permanentemente inundadas durante épocas de lluvias fuertes por los desbordes del río y la escorrentía que baja por las quebradas transversales a la Panamericana.
La red vial en la actualidad se estructura en función a tres vías principales: La Av. Tumbes, principal arteria que une los tres grandes sectores urbanos de la ciudad; la Av. Universitaria, que une el centro de la ciudad con el asentamiento humano Pampa Grande y se prolonga por la vía que lleva al Distrito de San Juan de la Virgen; y la Av. Fernando Belaúnde Terry, que integra las urbanizaciones y asentamientos humanos desarrollados en el sector de la Ciudad Nueva o Nuevo Tumbes.
Esta estructura vial genera el congestionamiento vehicular en la actual Carretera Panamericana (Av. Tumbes), impidiendo un tránsito fluido que contribuya a la eficiencia productiva y funcional de la ciudad.
Los servicios de agua potable y alcantarillado sanitario son deficitarios e ineficientes, existiendo sectores en la ciudad que no cuentan con dichos servicios básicos.
La Ciudad tiene los siguientes problemas ambientales:
- Contaminación del río Tumbes debido a que el 80% de las aguas residuales de la ciudad son arrojadas en él sin ningún tratamiento previo.
- Déficit en el sistema de recolección y tratamiento de residuos sólidos en la ciudad. Alrededor del 65% de la ciudad tiene que usar métodos informales para evacuar sus residuos sólidos; los mismos que son arrojados a las quebradas y al río.
En la ciudad de Tumbes existen 14 áreas de alto riesgo ante desastres naturales como las inundaciones por desbordes del río debido a lluvias, especialmente durante el Fenómeno El Niño, derrumbes por erosión y sismos. En estas áreas residen más de 32,000 habitantes que ocupan el 17% del área total de la ciudad. La ubicación de estas zonas de alto riesgo en el área urbana limita el proceso de consolidación y desarrollo de la ciudad.
4.2.2 EL RÍO TUMBES
El río Tumbes tiene una longitud total de 210 Km., con una pendiente promedio de 1.5%, sin embargo en sus últimos 40 Km. la pendiente es de 0.5 ‰.
El agua del río es usada mayoritariamente por el sector agrícola y en menor proporción por los sectores poblacional, industrial y pecuario.
Los caudales medios mensuales históricos (1963-2001) varían entre 626.90 y 7.70 m 3 /s (sin considerar el año 1983). Los meses de mayor y menor descarga promedio son marzo
y octubre, respectivamente. El caudal máximo registrado es de 3,713 m 3 /s, que corresponde al mes de febrero de 1983, durante el Fenómeno El Niño.
Niveles de agua del río Tumbes:
(Referencia:
Plano TU2571D10H4 CAPTACION PROYECTADA DEL RIO TUMBES
ESTUDIO DEFINITIVO DE LAS OBRAS DE LA 1 a ETAPA PRONAP – EMFAPA) + 1.70 msnm
+ 3.70 msnm
+ 5.70 msnm
Nivel máximo excepcional Nivel de fondo
+ 6.96 msnm + 0.30 msnm
El clima de Tumbes es muy cálido, árido y oceánico. La media anual de temperatura
máxima y mínima (periodo 1974-1991) es 29.1 °C y 21.5 °C, respectivamente.
El clima varía con la ocurrencia del Fenómeno El Niño, principalmente la precipitación,
que aumenta notablemente. A manera de ejemplo, de agosto 1997 a julio 1998 se registró 3,067 mm y en el mismo periodo 1982/1983 alcanzó 3,511 mm. En ambos casos las precipitaciones más intensas ocurrieron entre los meses de noviembre a julio [20].
PRECIPITACIONES MEDIAS EN LA ZONA (Ver Gráfico N° 01 del Anexo1 [15])
PRECIPITACIONES DE LA ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA TUMBES
TUMBES "AÑOS NORMALES" TOTAL ANUAL : 124 mm
M ARZ
PRECIPITACION (mm)
4.3 SISTEMAS DE AGUA Y ALCANTARILLADO
Ambos sistemas están a cargo de la empresa prestadora de servicios de sanidad, EMFAPA-TUMBES.
La ciudad de Tumbes se abastece de aguas superficiales y agua subterránea (3 pozos), este servicio cubre el 76% de la población con una continuidad de 10 horas diarias. Existe un alto nivel de pérdidas que alcanza el 66% [14].
Un 59% de la población cuenta con alcantarillado sanitario. El 80% de aguas residuales se vierten directamente al río y sólo el 20% se depura antes de ser vertido.
EMFAPA-TUMBES no cuenta con equipos especializados para realizar mantenimiento de las tuberías, las que están obstruidas en algunos tramos [14].
El sistema de alcantarillado sanitario de Tumbes consta de los siguientes elementos (ver lámina 02 del Anexo):
COLECTORES (con diámetros entre 200 y 500 mm):
Colector Agricultura
865.70 m
Colector Universitaria
745.65 m
Colector 7 de Enero
644.80 m
Tramo de bombeo de la cámara Pampa Grande-buzón de Reunión
Colector Mariscal Castilla lado Izquierdo
833.40 m
Colector Mariscal Castilla lado derecho
613.10 m
Colector Benavides
486.40 m
Emisor Benavides
Colector Teniente Vásquez
1035.10 m
Colector San José
1171.50 m
Colector Salamanca
1108.30 m
Cámara de bombeo Pampa Grande
Recibe las aguas de los colectores Agricultura y Universitaria, cuenta con 02 electro-bombas con Q = 71 lps.
La cámara húmeda tiene los siguientes niveles operativos:
+ 3.05 m,
+ 1.97 m,
nivel de fondo + 1.47 m.
Bombea las aguas residuales mediante una tubería de asbesto cemento, de 0.25 m de diámetro hacia el buzón de reunión cuyo nivel de fondo es +16.23m, este buzón es el inicio del colector 7 de Enero.
Cámara de bombeo Coloma
Recibe las aguas del Emisor Benavides, el que a su vez recibe las aguas de los colectores 7 de Enero, Benavides y Mariscal Castilla lado derecho e izquierdo.
El nivel de fondo de entrada del Emisor Benavides es -1.15 m. Se bombea los residuos hacia el río, a una distancia de 35 m.
Cámara de bombeo Los Jardines
Recibe las aguas del colector San José, nivel de llegada es -1.03 m. Se bombea los residuos hacia el río, a una distancia de 2,000 m.
Cámara de bombeo Salamanca
Recibe las aguas del colector Salamanca. El nivel de fondo de llegada del colector Salamanca es -0.98 m. Se bombea los residuos hacia la laguna de oxidación Lishner Tudela.
No existe sistema de alcantarillado pluvial urbano, por lo que el agua de escorrentía en épocas de lluvias fuertes va directamente hacia las zonas bajas como San José, Salamanca y los Jardines, ubicados en los sectores II, III, V y VI, especialmente durante el Fenómeno El Niño.
En las quebradas existentes se han construido canales, llamados drenes, colocando taludes o sardineles laterales longitudinales, con lo que en época de lluvia el agua de escorrentía se conduce hacia zonas agrícolas o hacia el río.
Quebradas y/o Escorrentías.- Las quebradas tienen un extenso recorrido, drenan las aguas pluviales al sector con menor pendiente causando erosión en el terreno; en épocas de intensas lluvias tienen un gran caudal y el resto del año permanecen secas.
Las escorrentías en quebradas menores tienen carácter local y drenan las aguas pluviales hacia el río Tumbes y hacia el sector norte colindante con la carretera Panamericana. En épocas de lluvia se incrementa el caudal del río Tumbes y de las quebradas que cruzan la ciudad presentándose caudales extraordinarios, los cuales producen inundaciones debido a la presencia de áreas topográficamente deprimidas.
Las principales quebradas que cruzan la ciudad de Tumbes son Chira, Nieto, Tumpis, Policía Nacional del Perú, Salamanca, Ficus, Pedregal y Luey. Las Quebradas Chira y
Nieto evacuan sus aguas hacia el río Tumbes, las restantes dirigen sus aguas hacia el norte, área que presenta un nivel topográfico menor.
Quebrada Chira.- Se ubica al Sur de la ciudad; su cauce se origina en el sector de El Tablazo desde el AAHH Las Flores, sigue un curso de Este a Oeste, evacuando sus aguas al río Tumbes, con una pendiente de 2.7%. Recorre aproximadamente 0.9 km. de la ciudad, presenta un caudal de régimen temporal, por el que discurre gran volumen de agua en época de lluvias. En el trayecto de su cauce afecta a los AAHH Las Flores y Pampa Grande.
Quebrada Nieto.- Nace al Sur de la ciudad de Tumbes, se origina desde El Tablazo, parte posterior del AAHH El Edén, sigue un curso de Este a Oeste, evacua sus aguas al río Tumbes, con una pendiente de 3 % y recorre aproximadamente 1.5 Km. de la ciudad. En su trayectoria afecta a los AAHH El Edén y Héroes del 41 y a parte del AAHH Pampa Grande. Su caudal es de régimen temporal y sólo transporta agua en época de lluvias muy intensas.
Quebrada Tumpis.- Nace al Este de la ciudad se origina desde el Tablazo; evacua sus aguas hacia el norte, hacia el área colindante con la carretera Panamericana, presenta una pendiente aproximada de 2.8 % y recorre aproximadamente 1.4 Km. de la ciudad. Es la quebrada que presenta el vaso colector más importante con una cuenca de 80 ha. Actualmente se ha habilitado un Canal – Vía sobre la Av. Tumpis, el cual recoge las aguas pluviales que provocan inundaciones de considerables magnitudes. Su caudal es de régimen temporal y sólo transporta agua en época de lluvias muy intensas. En su trayectoria afecta a parte de los AAHH San Nicolás, Mi Perú, San José, Oswaldo Cabrera, Alan García y Los Lagos.
.- Discurre de Sur a Norte hacia el área colindante con la carretera
Panamericana, y es un afluente de la Quebrada Salamanca; presenta una pendiente aproximada de 0.5% y recorre aproximadamente 0.5 Km. de la ciudad. En su trayectoria afectan al AAHH Los Jardines y a las zonas continuas a la Prolongación de la Av. Tarapacá. Al igual que el resto de las quebradas es de régimen temporal y en épocas de lluvias discurre gran volumen de agua.
Quebrada P.N.P.
Quebrada Salamanca.- Se ubica al Este de la ciudad; su cauce se origina en el sector de El Tablazo, discurre de Sur a Norte dirigiendo sus aguas hacia el área colindante con la carretera Panamericana, donde se presentan áreas topográficamente deprimidas; en su
trayectoria recibe aguas de la quebrada P.N.P. En su recorrido afecta a los AAHH Vista del Valle, 24 de Junio, Salamanca, Asociación Pro Vivienda Chamochumbi y a la Zona Militar comprendida entre la Quebrada Salamanca y el Instituto Superior Tecnológico José A. Encinas. Su caudal es de régimen temporal y sólo transporta agua en época de lluvias muy intensas.
Quebrada Ficus.- Discurre de Sur a Norte, se ubica al Este de la ciudad se origina en el sector de El Tablazo, dirigiendo sus aguas hacia el área colindante con la carretera Panamericana, donde se presentan áreas topográficamente deprimidas; es de régimen temporal, transportando agua en épocas de lluvia. En su recorrido afecta a los AAHH Los Ficus, 7 de Junio, al Instituto Superior Pedagógico y al Centro de Salud de ESSALUD.
Quebrada Pedregal.- Se ubica al Este de la ciudad, es el límite natural entre la Ciudad Intermedia y la Ciudad Nueva, su cauce se origina en el sector de El Tablazo, discurre de Sur a Norte dirigiendo sus aguas hacia el área colindante con la carretera Panamericana, donde se presentan áreas topográficamente deprimidas, presenta una pendiente aproximada de 1.0% y recorre aproximadamente 1.9 Km. de la ciudad. Su caudal es de régimen temporal y solo transporta agua en época de lluvias muy intensas. En su recorrido afecta a los AAHH Mafalda Lama, El Bosque, Las Malvinas.
Quebrada Luey.- Se ubica al Este de la ciudad, es el límite natural de la ciudad de Tumbes, su cauce se origina en el sector de El Tablazo, discurre de Sur a Norte dirigiendo sus aguas hacia el área colindante con la carretera Panamericana, presenta una pendiente aproximada de 1.2% y recorre aproximadamente 1.7 Km. de la ciudad. Al igual que el resto de las quebradas es de régimen temporal y en épocas de lluvias discurre gran volumen de agua. En su recorrido afecta a los AAHH Miguel Grau, Pedro Ruiz Gallo, 24 de Julio y Los Cedros.
4.4 EL FENÓMENO EL NIÑO
4.4.1 CONDICIONES NECESARIAS PARA QUE EXISTA UNA LLUVIA TROPICAL, LLUVIA FUERTE O AGUACERO
Denominaremos lluvias, a aquellas de 60 a 150 mm/día, las que pueden ocurrir en sólo unas cuantas horas. Para que llueva fuerte se necesita que la atmósfera sea inestable. Una atmósfera es inestable cuando una porción de aire a nivel de superficie, que se ha calentado un poco más que sus vecinas, empieza a ascender y no deja de hacerlo hasta
alcanzar alturas sobre los 10 - 15 Km., el aire se expande y enfría. Al enfriarse al nivel de la temperatura de rocío, la humedad, que está presente en forma de vapor de agua, se condensa y forma pequeñísimas gotas de agua, pero éstas todavía no precipitan ni producen lluvia. Finalmente, dichos aires llegan a alturas donde la temperatura es del orden de –10° a –15° C, la humedad restante se condensa en pequeños núcleos de hielo, los que le quitan la humedad a las todavía pequeñas gotas de agua y crecen lo suficiente, en forma de pequeños copos de nieve, y precipitan. Al precipitar colisionan con otras partículas de agua, las que se congelan al contacto, y otros copos de nieve haciéndose cada vez más grandes y pesados. Eventualmente caen a niveles con temperaturas mayores que los 0 °C y se convierten de nieve a agua, ya en forma similar a las gotas de agua que llegan a la superficie.
Una temperatura a nivel de superficie de 28° C es crítica, si es que se da sobre la superficie del mar y costas cercanas.
En el caso de la costa del Perú, se tiene normalmente una condición que no permite el crecimiento de este tipo de nubes, ya que existe una "inversión de temperatura”, a alturas contiguas, es más cálida la de mayor altura. Esta inversión ocurre a lo largo de la costa peruana a una altura de aproximadamente 700-1,000 m sobre el nivel del mar. La diferencia de las temperaturas en la capa de inversión puede llegar a 15° C, por encima de las diferencias normales. Esta inversión impide que una porción de aire cercana a la superficie llegue más arriba de la altura de la temperatura de inversión., no lo puede hacer pues encuentra que los aires circundantes son más livianos por ser más calientes. Se dice entonces que se tiene una atmósfera estable.
Por debajo de los 1,000 metros, desde muy cerca de la superficie, los aires están
saturados de humedad, basta que asciendan unas pocas centenas de metros para tomar
la temperatura de rocío y condensar, formando una nubosidad que termina bruscamente
a la altura de la inversión. Esta superficie es la altura máxima a la que pueden ascender
los aires húmedos
Esta inversión de temperatura deja de existir sólo en condiciones de El Niño.
Dicha inversión se debe a la temperatura baja del mar. El aire por encima de los mil metros es tropical, pero el aire que está en contacto con el mar toma su temperatura, y por turbulencia se mezcla con el que está en los primeros 1,000 m y le comunica la
frialdad de la superficie del mar. Allí se encuentra con el aire tropical y no puede ascender más.
La gran diferencia, responsable de la estabilidad del aire y la inversión, está en las temperaturas más bajas en los niveles inferiores por estar en contacto con la superficie de un mar mucho más frío que las temperaturas que le corresponderían a una latitud tropical. En invierno frente a Lima, las temperaturas del mar son del orden de los 15° C, esto es 13° C más bajo que los 28° C típicos de una latitud tropical. Para que llueva tropicalmente en Lima se necesitaría que el mar se caliente unos 13° C sobre lo normal. Este requerimiento se va debilitando conforme va uno hacia el norte, se acerca el verano
y la temperatura del mar es cada vez más caliente. Esta condición se cumple bajo
condiciones de El Niño; la atmósfera se tropicaliza y llueve como en cualquier país tropical.
4.4.2 CAUSAS DE LA FRIALDAD DEL MAR FRENTE A LAS COSTAS DEL PERÚ
La Corriente de Humboldt es importante pero juega un rol secundario en el enfriamiento de las aguas. Más importante que la Corriente de Humboldt es el proceso de afloramiento. Existe la corriente pero el agua es fría no porque venga del sur sino porque viene de las profundidades del mar sin exponerse a un calentamiento prolongado de los rayos del sol.
El mar, tiene dos capas muy definidas, una superior, que se calienta con el sol y luego, por la turbulencia y la actividad de las olas y procesos físicos de mezclado produce un engrosamiento que va desde los 20 hasta los 150 m. Por debajo de esta capa hay un mar profundo con una temperatura mucho menor y bastante constante en todo el Pacífico. Esta segunda región tiene una temperatura de 15 °C aproximadamente en su parte superior y progresivamente menor conforme avanzamos en profundidad. La superficie que separa estas dos aguas de diferentes temperaturas recibe el nombre de termoclina.
Los vientos alisios soplan a lo largo de la costa casi paralelo a los Andes. El viento sopla con esa misma velocidad cerca a la superficie del mar y es capaz de arrastrar el mar consigo y forma, hasta cierto punto, lo que conocemos como la Corriente de Humboldt. Una componente de ésta va de sur a norte, pero como consecuencia de la rotación de la Tierra, hay una fuerza, que se denomina de Coriolis, que hace que las aguas de la superficie se alejen en una dirección perpendicular al viento; las aguas son empujadas en
la misma dirección del viento, pero en lugar de responder en esa dirección, tienen una
componente que va de la costa hacia mar adentro. Esta componente es responsable del afloramiento. Las aguas retiradas son reemplazadas por aguas más profundas y frías.
4.4.3 TEMPERATURAS EN EL RESTO DEL PACÍFICO
Normalmente si no hubiera vientos en la zona del Pacífico ecuatorial, ésta sería cálida en toda su extensión, por recibir los rayos del sol con mayor incidencia. Esperaríamos cierta homogeneidad desde el extremo Este al Oeste, pero lo que verdaderamente ocurre en condiciones normales es que existen mayores temperaturas en el extremo occidental del Pacífico y menores en el oriental, frente a las costas de Sudamérica. Esto se debe a la persistencia de los vientos alisios que hacen aflorar aguas frías frente a las costas peruanas, las que a su vez son arrastradas por la corriente de Humboldt y llevadas más allá de las Islas Galápagos las que calentadas son arrastradas al extremo occidental.
El nivel sube en el extremo occidental y baja frente a las costas de Sudamérica.
Las aguas calientes acumuladas en el extremo occidental del Pacífico ocasionan la existencia casi permanente de aguas por encima de los 28 °C lo que hace que esta zona sea altamente inestable ya que haría que la temperatura superficial del mar sea la que le correspondería por su latitud.
4.4.4 PERÍODO DE RECURRENCIA DEL FENÓMENO EL NIÑO
El Niño ocurre con un periodo de recurrencia de 4 a 7 años. Cuando ocurre El Niño el clima del norte se tropicaliza y llueve, pero no necesariamente al nivel de intensidad de 1983 ó 1998.
4.4.5 CARACTERÍSTICAS HIDROMETEOROLÓGICAS DEL FENÓMENO EL NIÑO El Niño presenta las siguientes características [17]:
- Aumento generalizado de la temperatura.
- Fuertes e inusuales lluvias.
- Gran duración de las lluvias.
- Grandes intensidades de precipitación
- Fuerte incremento de los caudales de los ríos y quebradas.
Se denomina anomalía de la temperatura al exceso o defecto de la temperatura media en un mes dado y en un lugar determinado, con respecto al promedio de los últimos veinte años en el mismo mes y lugar.
Una anomalía positiva de la temperatura sobre la superficie del mar indica la aparición de un Niño. Esta elevación de la temperatura es lo más característico de este fenómeno y da una medida directa de su magnitud. Sin embargo, no basta una anomalía fuerte para que llueva, lo importante es que la temperatura absoluta llegue a los 28°C, lo que ocurre en verano.
En 1972 cuando ocurrió un Niño Fuerte la temperatura sobre la superficie del mar en Paita tuvo un ascenso de 5 °C. Este aumento en la temperatura del mar, una de las anomalías más características del Fenómeno El Niño, es también la que permanece por más tiempo.
De acuerdo al incremento de la temperatura del mar, se ha hecho una clasificación de la magnitud de los Niños, para Niños muy Fuertes se considera una anomalía positiva de 7 a 12 °C; para Niños Fuertes de 3 a 5 °C y para Niños moderados de 2 a 3 °C.
Durante el Fenómeno El Niño también ocurre en la costa peruana un aumento de varios grados de la temperatura ambiental con respecto a los valores usuales. Este aumento de temperatura, junto con otras alteraciones que ocurren posteriormente, constituye el nuevo clima dominante durante El Niño.
Durante los Niños Fuertes las altas temperaturas se mantienen hasta por un año, en el que se vive un permanente verano.
Cuando se presenta el Fenómeno El Niño – especialmente si tiene características de muy fuerte –, al aproximarse el verano se acentúa el incremento que ya venía ocurriendo de la evaporación del mar, y combinado con otros factores meteorológicos, da lugar a la aparición de lluvias intensas, especialmente en zonas de la costa norte cercanas al mar.
Las lluvias que ocurren durante los Niños muy Fuertes en la costa norte se caracterizan además porque cubren un área importante que abarca varias cuencas y departamentos.
El siguiente cuadro da una idea de la magnitud de dichas lluvias:
Precipitaciones acumuladas Septiembre /Abril, según INDECI [12]
GRAN DURACIÓN DE LAS LLUVIAS
Otra de las características de las lluvias correspondientes a los Niños Fuertes es su gran duración; no son lluvias esporádicas o eventuales, sino que duran semanas o meses. Se sabe que una de las lluvias de más larga duración que ha sido registrada fue la que durante seis meses ocurrió en Piura y Tumbes, entre diciembre de 1982 y Junio de 1983. Las lluvias del Fenómeno El Niño de 1998 duraron cuatro meses.
Durante los Niños Fuertes se registran precipitaciones altísimas, aquí algunas registradas [17]:
Estación/Lugar
PRECIPITACION DIARIA (mm)
Miraflores- Piura
(máxima
registrada)
Asimismo, las intensidades horarias son altísimas [17]:
de Marzo 1983
80 mm/h
Chignia
de Enero 1983
Chilaco
4.4.5.5 FUERTE INCREMENTO DE LOS CAUDALES DE LOS RÍOS Y QUEBRADAS
Durante el Fenómeno El Niño, como consecuencia de las elevadas precipitaciones los caudales de los ríos sufren un fuerte incremento. Las crecidas fluviales que ocurren en la costa Norte durante los Niños muy fuertes son de larga duración y por lo tanto, implican un gran volumen descargado.
PRECIPITACIONES DE LA ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA TUMBES DURANTE EL FENOMENO EL NIÑO
Gráfico N° 01 del Anexo 1 [15]
TUMBES "AÑOS NIÑOS NO EXTRAORDINARIOS" TOTAL ANUAL : 424 mm
TUMBES "AÑOS NIÑOS EXTRAORDINARIOS" TOTAL ANUAL : 3380mm
4.4.6 RELACIÓN DE NIÑOS HISTÓRICOS
MÁXIMA ANOMALÍA DE TEMPERATURA SOBRE EL MAR
>8ºC
FUENTE: INDECI [13]
4.4.7 EL RIESGO DEL FENÓMENO EL NIÑO
La evaluación de los riesgos está relacionada al impacto que pueda sufrir una población por la probable ocurrencia de un evento. El riesgo resulta del producto de dos factores:
"amenaza" y "vulnerabilidad".
LA AMENAZA: Se mide por la probabilidad de que ocurra un evento potencialmente desastroso. Se evalúa asignando diferentes probabilidades para diferentes escenarios o intensidades del evento. No hay nada que se pueda hacer para reducir la amenaza; a ésta la decide la Naturaleza.
La amenaza que presenta El Niño se puede evaluar bajo tres escalas de anticipación: de más de uno a decenas de años, de semanas a aproximadamente un año, y de horas a varios días.
En relación a pronósticos con más de un año de anticipación, la ciencia de hoy en día no permite predecir el posible comportamiento del clima (El Niño) con tanta anticipación [10].
La evaluación de la amenaza se tiene que basar simplemente en la estadística de las diferentes intensidades de El Niño ocurridas en años anteriores, bajo la premisa que lo ocurrido en el pasado puede volver a suceder con una recurrencia similar.
LA VULNERABILIDAD: Es el daño potencial (en vidas, bienestar y dinero), resultante de cada uno de los posibles escenarios del evento. La vulnerabilidad puede reducirse con un adecuado planeamiento tanto en lo social como en la construcción de obras. Las decisiones tomadas para ello están relacionadas con la capacidad de evaluación de las amenazas.
La Ciudad de Tumbes es altamente vulnerable al Fenómeno El Niño debido a:
- Falta de un sistema de alcantarillado pluvial.
- Ubicación de sectores urbanos en zonas bajas (Sectores I, III, V).
- Infraestructura no adecuada, viviendas en las zonas inundables son de quincha y adobe.
- Cercanía al Río Tumbes.
Durante las épocas de lluvia, especialmente en un Niño fuerte, la falta de un sistema de drenaje pluvial ocasiona:
- Colmatación de drenes, impidiendo la evacuación de las aguas de escorrentía hacia las zonas proyectadas
- Colapso y deterioro del sistema de alcantarillado sanitario existente, durante épocas del Fenómeno El Niño ingresan aguas provenientes de lluvias que no estaban consideradas en el diseño del sistema de alcantarillado. Dichas aguas arrastran gran cantidad de sedimentos lo que propicia obstrucción en las tuberías.
- Inundación de las zonas bajas, ocasionando daños a la infraestructura existente
- Brote de enfermedades contagiosas y mortales (cólera, dengue, malaria) asociado a las inundaciones que bloquean los sistemas de drenaje de aguas residuales haciendo que las materias fecales permanezcan en la superficie.
- Deterioro de las vías de comunicación.
4.6 EL SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL PROPUESTO
Por lo expuesto se concluye que es indispensable el diseño y construcción de un sistema de drenaje pluvial urbano para reducir daños a la infraestructura existente, a la salud y economía de la población.
Las aguas residuales domésticas y pluviales tienen diferente composición bioquímica, requieren procesos de tratamiento diferentes, y su uso posterior también es diferente; asimismo, los caudales pluviales son mucho mayores que los sanitarios, por lo tanto como parte del sistema de drenaje pluvial se propone desarrollar en esta tesis el diseño del alcantarillado pluvial urbano del tipo separado, como lo indica la Norma S110 [9].
5. REQUERIMIENTOS DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
REGLAMENTO NACIONAL NORMA S110 DRENAJE PLUVIAL URBANO
Los siguientes requerimientos están contenidos en la Norma S110 [9].
5.1 OBLIGATORIEDAD DEL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL
Toda nueva habilitación urbana ubicada en localidades en donde se presenten frecuentes lluvias iguales o mayores a 10 mm en 24 horas, deberán contar en forma obligatoria con un sistema de alcantarillado pluvial.
Hierro Fundido dúctil PVC Poliéster reforzado con fibra de vidrio Concreto armado liso Concreto armado revestido con PVC Arcilla vitrificada
La altura de tirante de agua a considerar en el diseño de conductos circulares, será la correspondiente a sección llena. Las tuberías serán normalmente dimensionadas para funcionar como conductos libres sin presión.
5.4 VELOCIDAD MÍNIMA ADMISIBLE
Alcantarillado Sanitario Alcantarillado Pluvial
V mínima = 0.6 m/s V mínima = 0.9 m/s a tubo lleno para evitar sedimentación
5.5 VELOCIDAD MÁXIMA ADMISIBLE
Para evitar erosión en las paredes de la tubería, depende del tipo de material a emplear
en las tuberías.
Agua con arena
Hierro fundido Dúctil PVC Poliéster reforzado con fibra de vidrio Arcilla vitrificada Concreto armado : f’c=140 Kg./cm² Concreto armado : f’c=210 Kg./cm² Concreto armado : f’c=250 Kg./cm² Concreto armado : f’c=280 Kg./cm² Concreto armado : f’c=315 Kg./cm²
5.6 PENDIENTES Y CAUDALES PARA VELOCIDADES MÁXIMAS
A tubo lleno:
1696.5
4712.3
5701.9
6785.8
10602.8
12063.7
13618.8
15268.1
17011.7
18849.5
3392.9
5.7 DIÁMETRO MÍNIMO
colector troncal
lateral troncal
conductor lateral
5.8 PENDIENTES MÍNIMAS
V minima = 0.6 m/s al 75 % sección llena.
en los 300 m iniciales del colector o aquella que satisfaga:
CRITERIO DE VELOCIDAD MÍNIMA PENDIENTES Y CAUDALES PARA VELOCIDADES MÍNIMAS
Aquella que satisfaga: V minima = 0.90 m/s a sección llena.
CRITERIO DE LA VELOCIDAD MÍNIMA
637.94

References: resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución 
 resolución