Source: https://es.scribd.com/doc/28031571/Guia-de-matematica-II-A
Timestamp: 2016-08-29 07:45:17+00:00

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GUÍAS DE MATEMÁTICA AUTORA Francisca Antonia Medrano Disla Colaboración pedagógica Dinorah De Lima Mariana Hernández Pinales DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN Ivelisse Álvarez PRIMERA EDICIÓN Marzo de 2007 PORTADA JANNABELL BAUTISTA TRAZOS GEOMÉTRICOS
DE LOS TAÍNOS
© Derechos reservados Secretaría de Estado de Educación
Dr. Leonel Fernández Reyna Presidente de la República Dominicana Dr. Rafael Alburquerque Vicepresidente de la República Dominicana Lic. Alejandrina Germán Mejía Secretaria de Estado de Educación Lic. Susana Michel Subsecretario de Estado de Educación Lic. Fausto Mota Subsecretario de Estado de Educación Lic. Mery Valerio Subsecretaria de Estado de Educación Lic. Luis de León Subsecretario de Estado de Educación Lic. Nerys Sánchez Subsecretario de Estado de Educación
EQUIPO DE GESTIÓN DE DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA Rosa Mena Argentina Cabrera María Roque Mariana Hernández Altagracia Mejía Oscar Enrique Villeta Santa Azor Damaris D´Oleo Ángela Abreu Marisol Pérez
COORDINADORA DEL PROGRAMA NACIONAL LECTURA, ESCRITURA Y MATEMÁTICA Dinorah de Lima Jiménez
La Secretaría de Estado de Educación está trabajando intensamente en un programa dirigido a mejorar la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de la lectura, la escritura y la matemática en los primeros grados del nivel básico. Este esfuerzo está motivado por dos factores que se complementan. Por un lado, la necesidad sentida y expresada de padres, madres, tutores, tutoras y la comunidad educativa en general, por elevar la calidad de la educación en nuestros centros educativos. Por el otro, los bajos desempeños en comprensión lectora y en Matemática que muestran los niños y las niñas dominicanos en estudios nacionales e internacionales; desempeños éstos que preocupan a la comunidad educativa nacional. Ambos factores, analizados cuidadosamente por esta gestión nos condujeron a diseñar el Programa Nacional de Lectura, Escritura y Matemática, para apoyar la práctica educativa de los maestros y las maestras en los primeros grados, de tal forma que logremos el II Objetivo del Milenio para la República Dominicana “Asegurar que para el año 2015 toda la población de 15 años haya completado una educación básica de calidad de 9 años”. El objetivo anterior es imposible alcanzarlo sin el compromiso de todos y todas los dominicanos y las dominicanas. En efecto, necesitamos el compromiso de todos y todas los actores del sistema educativo para el cumplimiento del horario, el calendario escolar y el desarrollo del currículo con los niveles de calidad y pertinencia que demanda la sociedad dominicana del presente y del futuro. También es importante el compromiso de los maestros y las maestras de interesarse por el progreso de cada uno de sus estudiantes para hacer realidad los propósitos antes señalados. Es fundamental la responsabilidad de los padres, madres, tutores y tutoras de estimular a que sus hijos e hijas asistan a la escuela, den seguimiento y apoyo a sus progresos escolares y exijan sus derechos a una buena educación, como un recurso válido para que podamos avanzar hacia mayores niveles de calidad en la educación dominicana. Se necesita el apoyo de la comunidad para fortalecer la cultura escrita en la que se desenvuelven nuestros estudiantes. También el impulso renovador para la superación de debilidades del sistema educativo, pero asumidas estas debilidades con una responsabilidad compartida, en la que todos debemos comprometernos para superarlas.
En el Programa Nacional de Lectura, Escritura y Matemática se toman en cuenta y amplían las fortalezas que ya tenemos y se aprovechan las lecciones aprendidas durante los procesos que hemos vivido durante los últimos años. El Programa incluye: 1) Guías de Lectura, Escritura y Matemática para Educadores y Educadoras de Primero a Cuarto Grado de la Educación Básica, 2) un Programa de Formación Continua para educadores y educadoras que será desarrollado en reuniones mensuales de Grupos Pedagógicos, 3) un Plan de Acompañamiento y Seguimiento y 3) un Programa de Evaluación del Impacto de dicho Programa. Las Guías apoyan la práctica educativa para trabajar la lectura, la escritura y la Matemática de manera que se consideren los procesos de aprendizaje de los niños y las niñas; se tomen en cuenta las diversas maneras de aprender entre los estudiantes; se actualice al maestro y a la maestra respecto a las estrategias de alfabetización apoyadas en el enfoque textual, funcional y comunicativo; y relacionen de manera funcional los contenidos curriculares de Lengua y Matemática con la vida cultural y social que rodea al estudiante. Para apoyar que la escuela garantice mejores desempeños de nuestros estudiantes en la comprensión lectora, la expresión escrita y la matemática, realizaremos diversas evaluaciones nacionales de los desempeños de los y las estudiantes para el debido seguimiento del Programa. Dichas evaluaciones se realizarán con el concepto claro de que los desempeños infantiles son inseparables de la práctica docente, el apoyo de la familia a sus hijos e hijas y de la riqueza de los estímulos culturales que rodean al estudiante. En consecuencia, se plantea la necesidad de que los centros educativos se conviertan en auténticas comunidades de aprendizaje, que contribuyan al progreso intelectual y al desarrollo moral y cultural de todas las personas adultas que rodean a nuestros estudiantes. Invitamos pues a toda la comunidad educativa a apoyar este Programa de tal forma que entre todos logremos una República Dominicana con altos desempeños escolares.
Esta guía pertenece al Centro Educativo
Distrito Dirección Regional Sede
Agradecemos los aportes técnicos y didácticos proporcionados por 27 técnicos y técnicas representantes de las regionales educativas. Dichos aportes fueron realizados durante varios encuentros para el enriquecimiento de estas guías. Agradecemos también los aportes teóricos y didácticos de las técnicas y técnicos de soporte de Educación Básica: María Roque, Altagracia Mejía y en especial a Mariana Hernández.
Apreciado y apreciada docente......................................................II A. Introducción Las unidades temáticas y los talleres ..............................................IV La evaluación y los aprendizajes esperados en los talleres...............VI Los contenidos curriculares............................................................VII
Guías de Matemática GUÍA 2: Los Números en la vida diaria.............................................1 GUÍA 3: Unidades, decenas y medidas.............................................62
Apreciado y apreciada docente
En este tomo de talleres le presentamos las guías 2 y 3 de Matemáticas. La guía 1 fue presentada en el tomo I de las guías de Matemáticas del primer grado. Son guías diseñadas para apoyar su trabajo docente en el aula. Durante los encuentros en los grupos pedagógicos puede planificar y fortalecer sus estrategias para el trabajo de la Matemática. El enfoque que marca el desarrollo de los talleres de estas guías está de acuerdo con el currículo vigente en Matemática. La estructura de los talleres parte de temas significativos para los estudiantes, la mayoría de las veces tomados del entorno de los/as niños y niñas. La perspectiva constructivista orienta la organización de las actividades, tomando como punto de partida los saberes previos de los estudiantes. Las actividades de cada taller se desarrollan tomando como referencia las siguientes fases de todo aprendizaje significativo: a) La fase concreta (la realidad misma). b) La fase semiconcreta (representación de la realidad). c) La fase abstracta (modelos matemáticos) Estas guías se encuentran en proceso de validación nacional. Por consiguiente le recomendamos que anote sus observaciones y las comparta con el Equipo de Gestión de su centro educativo. Sus observaciones serán tomadas en cuenta para mejorarlas y enriquecerlas.
La enseñanza de la Matemática es una tarea que supone diversos elementos como son: comprender los conceptos y principios, apropiarse de las destrezas procedimentales para resolver problemas matemáticos y adquirir una actitud positiva sobre su conocimiento matemático. La enseñanza de la Matemática tiene dos grandes propósitos que son; el informativo, para cultivar la mente y desarrollar el espíritu crítico y el razonamiento lógico general y el formativo, que nos permite utilizar la Matemática en diferentes situaciones de la vida, en otras ciencias y en la propia Matemática. Lograr los propósitos de la Matemática y principalmente el de la aplicación de estos conocimientos para resolver problemas, supone una nueva concepción del aprendizaje matemático. Las investigaciones realizadas por pedagogos y sicólogos del aprendizaje acerca de la naturaleza del aprendizaje matemático, nos pueden ayudar en este sentido.Bruning1 y otros plantean al respecto: “…la investigación sobre la instrucción, enfatiza el valor de los planteamientos del aprendizaje basados en la comprensión. ”A diferencia de la opinión de muchos, que creen que la aritmética es una destreza memorística y el álgebra más conceptual, describimos ambas como procesos de resolución de problemas”. En consecuencia, el aprendizaje va a depender mucho de cómo él o la docente oriente la enseñanza y de cómo presente la materia para hacerla más interesante. Los talleres constituyen pautas para que usted oriente el aprendizaje de sus estudiantes. Los talleres están organizados en secuencias, toman en cuenta el saber previo de los estudiantes, sus experiencias y el contexto donde viven. En cada taller siempre se parte de una realidad, de un juego o de una situación didáctica creada por él o la docente. La mayoría de las actividades están planificadas en función de sus estudiantes, pero usted deberá brindar todo su apoyo.
1. R. Bruning, G. Scharaw y R. Ronning,2005. Psicología Cognitiva y de instrucción. Pearson. Prentice Hall. Madrid.
En cada taller se inicia comentando la tarea del taller anterior, excepto en el primer taller. Después el o la docente presenta una situación, un juego o una realidad determinada. Una vez presentada, se analiza y se realizan algunas actividades, principalmente orales y de cálculo mental. El cierre son actividades donde utilizan el cálculo escrito y el lenguaje matemático del grado. Termina cada taller asignando tarea para que sus estudiantes la realicen en sus viviendas.
Las Unidades temáticas y los talleres
Estas guías están organizadas en unidades temáticas. Cada guía contiene dos y tres unidades que se corresponden con los ejes temáticos del área de Matemática. La guía 2 contiene dos unidades: Unidad 1: Los números en la vida diaria. Comprende los ordinales hasta el décimo, las figuras geométricas y cuerpos geométricos. Esta unidad está desarrollada en 8 talleres. Unidad 2: Uso de los números en la vida diaria. En esta se desarrollan 7 talleres, relativos a las operaciones aritméticas de números naturales menores o iguales a 70. La guía 3 contiene 3 unidades. Unidad 1: Decenas y unidades. Comprende 8 talleres relativos al valor de posición. Unidad 2: Cuentas. Está desarrollada en 7 talleres que comprenden operaciones aritméticas integradas con el uso de billetes y monedas y el valor de posición. Unidad 3: Capacidad y peso. Está desarrollada en 6 talleres, relativos a los conceptos peso, capacidad y volumen de manera intuitiva. Los talleres comprenden también contenidos procedimentales del área que se trabajan de forma transversal como son: el cálculo mental, la estimación de cantidades y la resolución de problemas. En todos los talleres se promueven las actividades grupales para favorecer el aprendizaje cooperativo.
1. Una situación o juego sobre la cual se realizarán acciones para aprender y construir conocimientos. 2. Los contenidos curriculares que se promueven en el desarrollo de ese taller. 3. El producto esperado del taller. 4. Las actividades secuenciadas. 5. Una tarea para que la realicen en sus viviendas. 6. Una tabla de evaluación con indicadores relacionados con los aprendizajes esperados. No necesariamente todos sus estudiantes se van a desempeñar de la misma manera. Ya que cada uno tiene referentes de conocimiento y experiencias previas distintas, así como distintos ritmos de aprendizaje. Usted puede hacer las adecuaciones según la realidad y necesidades de sus estudiantes, sin perder de vista los contenidos planificados. También se le sugiere que en diferentes ocasiones desarrolle los talleres que sean necesarios para desarrollar algunos conceptos y procedimientos matemáticos. Los talleres de cada unidad temática están planificados para dos horas de clase cada uno. Sin embargo no es una camisa de fuerza. Podría ocurrir que algún taller necesite unos minutos más y otros menos. Usted puede alternar los talleres de la unidad. Por ejemplo, un día desarrolla el taller 1 de Matemática y al día siguiente realiza el taller 1 de lectura y escritura. El tercer día el taller 2 de Matemática y el cuarto día el 2 de lectura y escritura y así sucesivamente. Al desarrollar los talleres debe respetar la secuencia de los mismos. Es decir, si trabajó el taller 1 de Matemática, el siguiente día que trabaje Matemática corresponde el taller 2, porque uno es prerrequisito del anterior.
Otro aspecto a considerar, es que cada taller desarrolla conceptos, procedimientos y actitudes y como tal deben trabarse. Así que aunque haga arreglos, es conveniente desarrollarlos de la manera más apegada a la propuesta.
La evaluación y los aprendizajes esperados en los talleres
Los aprendizajes esperados de las tablas de evaluación que se presentan en cada taller de Matemática, corresponden a los contenidos curriculares oficiales vigente del primer grado. Los aprendizajes esperados de cada taller se evalúan de diferentes maneras: 1. Al inicio de cada taller, (excepto el primero) se evalúa la tarea del anterior. 2. Con la participación de cada uno de los estudiantes en los grupos de trabajo. 3. Cuando el docente registra los aprendizajes esperados en la tabla de registro de desempeño. Se sugiere utilizar la notación: Logrado – En proceso
N o logrado
4. Mediante las producciones de los estudiantes escritas en sus cuadernos. La observación del cuaderno permite ver los progresos de sus estudiantes. 5. La evaluación al final de cada unidad es otro instrumento que permite ver el progreso del aprendizaje de cada estudiante.
Los proyectos al finalizar cada unidad temática
Cada unidad temática finaliza con un proyecto donde los estudiantes utilizan los conocimientos obtenidos a través de los talleres. Los proyectos están diseñados para desarrollarse en 5 horas o más. Los proyectos articulan los conocimientos matemáticos con el desarrollo de capacidades que van más allá de la Matemática como son; la toma de decisiones, el razonamiento lógico, la organización y la resolución de problemas.
A través de las dos guías de primer grado, se trabajan más del 80% de los contenidos curriculares de Matemática que incluyen los contenidos básicos de cada mes.
Qué contiene esta guía........................................................................................5 UNIDAD 1: Números, formas y su relación con el medio Características de esta unidad………………………………….................................6 Taller 1: Mi lugar en la fila. Primera parte………………………..........................8 Taller 2: Mi lugar en la fila. Segunda parte……………………………….............10 Taller 3: Que me queda delante, que me queda detrás…………………….........12 Taller 4: La forma de mi aula ……………………..………………………….........15 Taller 5: Rompecabezas (primera parte)……………………………....................20 Taller 6: Rompecabezas (segunda parte)………………………………................23 Taller 7: Las formas de los objetos del aula ..……………………………….........26 Taller 8: Objetos que ruedan y que no ruedan…………………………..............29 Proyecto de aula: Organicemos nuestra aula……………..………………................31 UNIDAD 2: Uso de los números en la vida diaria Características de esta unidad…………………………………...............................36 Taller 1: El registro de asistencia…………………………………….....................38 Taller 2: Adivina adivinador………………………………………….………….....40 Taller 3: Adivino y sumo………………………………………..…………………...43 Taller 4: Adivino y resto…………………………………………………………......46 Taller 5: Compra y venta…………………………………………….....................48 Taller 6: Vamos a comprar ……….…………………………………....................51 Taller 7: Sumar o restar…………………………………............………………….55 Proyecto de aula: La feria de precios……………………………………………….....57 Referencias Bibliográficas.........................……………………………......………...61
A TIC EM Á MAT TAL LERES DE
En esta guía se desarrollan dos unidades temáticas. Contiene contenidos curriculares del primer grado que incluyen los contenidos básicos de números ordinales del primero al décimo, conceptos de lateralidad: izquierda-derecha, formas geométricas y noción de cuerpos geométricos. LA UNIDAD 1: Números, formas y su relación con el medio contiene 8 talleres. Se trabaja la Matemática en torno a la ubicación espacial del estudiante en su medio. Se integra la Matemática principalmente con Lengua Española y Ciencias Sociales. En los talleres los estudiantes se apoyan en el lenguaje matemático para interpretar y modelar el espacio físico, comprender las relaciones entre los objetos el espacio y los lugares que ocupan. También aprenden a utilizar el pensamiento geométrico para describir personas, lugares y objetos que le rodean. Esta unidad finaliza con el proyecto de aula: Organicemos nuestra aula, donde sus estudiantes utilizan sus conocimientos geométricos para organizar su aula. LA UNIDAD 2: Los números en el diario vivir contiene 7 talleres. La Matemática se integra principalmente con Ciencias sociales, ya que aborda la construcción de los conocimientos matemáticos en torno a situaciones del diario vivir: asistencia de los estudiantes, actividades de compras y de ventas. Además introduce las operaciones de suma y de resta de forma intuitiva hasta lograr el dominio de algunos algoritmos operacionales. La unidad finaliza con el proyecto de aula: La feria de precios.
Números, formas y su relación con el medio
Esta unidad desarrolla 8 talleres y un proyecto de aula. Los contenidos de los talleres comprenden la secuencia de los números ordinales del primero al décimo, formas geométricas y noción de cuerpos geométricos. La enseñanza de la Geometría tiene entre sus propósitos que los niños y las niñas se sitúen en el espacio, reconozcan su entorno, las relaciones de pertenencia a un espacio y las dimensiones de ese espacio. Usted puede promover que sus estudiantes comprendan las relaciones entre los objetos, espacios y lugares, creando condiciones ricas y variadas de interacción con el espacio que le rodea. Por ejemplo: en la escuela, sus viviendas, las calles y lugares públicos como las plazas y mercados, entre otros. La Geometría no es la única ciencia que estudia las relaciones espaciales ya que la Geografía también ayuda a interpretar el espacio físico, pero con otros instrumentos. Holwey citado por Gustavo Zorzoli2 clasifica el pensamiento geométrico de los niños y niñas en tres estadios: el espacio vivido, el espacio percibido y el espacio concebido. El espacio vivido consiste en la relación de los niños y niñas con el espacio inmediato que le rodea durante los primeros años de vida. Por ejemplo, debajo de la mesa, un rincón, el aula, encima de la cama, entre otros.
2. Gustavo Zorzoli es autor de “Lápiz y papel-Matemáticas” y coautor de los textos para los alumnos “El Ratón Preguntón” para nivel inicial (5 años), para Primero, Segundo y Tercer grado.
El espacio percibido se trata del desarrollo de la percepción visual. Ya puede percibir otros espacios más grandes sin recorrerlos, como el patio y los pasillos. El espacio concebido es el espacio que los niños y niñas van construyendo. Está formado por las concepciones, imágenes y conceptos geométricos que les permiten no sólo tocar el espacio, sino también lo pueden imaginar. En esta etapa ya los niños y niñas pueden dar una explicación sin necesidad de recorrer el espacio. En los talleres se estudian la forma de los objetos que los rodean y sus características. También de forma permanente se desarrollan procesos pedagógicos propios de las Matemáticas como son: la estimación, el cálculo mental, la resolución de problemas, la expresión en diferentes lenguajes, entre otros. Al finalizar esta unidad sus estudiantes serán capaces de: • Identificar antecesor y sucesor de un número. • Ubicarse en el espacio y dominar los conceptos de lateralidad. • Reconocer las figuras geométricas: triángulo, rectángulo, cuadrado, entre otras. • Diferenciar una figura de un cuerpo. • Resolver problemas que impliquen razonamiento lógico. • Identificar objetos que ruedan y que no ruedan.
CA ÁTI ATEM M TALL ERES DE
Mi lugar en la fila (primera parte)
Recursos para trabajar en este taller - Tarjetas con los números ordinales del primero al décimo. - Cuadernos y lápices de colores y de carbón.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan los ordinales, identifiquen el antecesor y sucesor de un número y puedan ubicar en una fila a sus compañeros con base en criterios establecidos.
Conceptuales: números ordinales del primero al décimo. Antecesor y sucesor de un número. Delante, detrás, más alto y más bajo. Procedimientales: se ubica espacialmente en relación con su cuerpo y con otros puntos de referencia. Ordena correctamente la secuencia de los ordinales del primero al décimo. Actitudinales: se interesa por reconocer quien le queda delante y detrás de la fila.
Producto esperados
1. Números ordinales del primero al décimo escrito por cada estudiante. 2. Números ordinales del primero al décimo colocados en secuencia por los estudiantes. 3. Filas de estudiantes de acuerdo al tamaño.
Las y los estudiantes 1. Forman filas de 10 por orden de tamaño: del más alto al más bajo y del más bajo al más alto. 2. Identifican el más alto, el más bajo de la fila. 3. Cuentan con la secuencia ordinal del primero al décimo con el apoyo del o la docente. 4. Ordenan tarjetas numeradas con los números ordinales. Pueden colocarlas en una mesa o en el piso. 5. Organizan una fila con sus tarjetas numeradas (en el piso) y cada uno se ubica al lado de la tarjeta que le corresponde. 6. Cada estudiante dibuja los integrantes de su grupo y el ordinal que corresponde a cada uno. 7. Cada estudiante escribe en un organizador gráfico en su cuaderno los números ordinales del primero al décimo y su nombre correspondiente con el apoyo del docente. Por ejemplo, 1° primero; 2° segundo; 3° tercero; …,10° décimo. Número 1° ......... 10° Nombre del número Primero ......... Décimo
Para la tarea: hacer un dibujo en sus cuadernos de cinco de sus compañeros del más alto al más bajo.
Interpretación de relaciones de orden. Ubica cada objeto en su orden correspondiente. Cada estudiante relaciona lugares con su ordinal correspondiente Expresión oral de los conceptos. Interpreta correctamente los números ordinales. Ejecuta correctamente las instrucciones con base a criterios de ubicación espacial y orden. Comprensión de los textos matemáticos. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Se interesa por la lectura de textos matemáticos. Representación escrita de los ordinales. Escritura de la notación numérica. Se interesa por la escritura correcta de la secuencia de los ordinales.
Mi lugar en la fila (segunda parte)
Recursos para trabajar en este taller - Cuadernos y lápices de colores y de carbón.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes identifiquen su izquierda y su derecha con relación sí mismo y puedan orientarse en el espacio con respecto a un punto de referencia.
Conceptuales: derecha, izquierda. Procedimientales: se ubica espacialmente en relación con su cuerpo y con otros puntos de referencia. Actitudinales: se interesa por reconocer quién le queda a la izquierda y a la derecha de la fila.
1. Dibujo realizado por cada estudiante de su cuerpo y las palabras izquierda y derecha escritas en el lado correspondiente. 2. Dibujo realizado por cada estudiante a la izquierda y a la derecha de un dibujo.
Las y los estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. Dialogan con el docente sobre quién le queda a su izquierda y a su derecha.
3. Cada uno identifica cuál es su mano derecha y cuál es su mano izquierda. 4. Cada uno hace un dibujo de sí mismo de frente y escribe donde correspondan las palabras izquierda y derecha con el apoyo del o la docente. 5. Cada uno identifica cuál compañero o compañera le queda a su izquierda y a su derecha. 6. En trío se organizan de diferentes maneras y analizan cada vez quién le queda a su izquierda y quién a su derecha. 7. En pareja con el apoyo del o la docente, organizan objetos siguiendo instrucciones. Por ejemplo,” coloca una bola a la derecha del niño”, “quita la silla que está a la izquierda de la mesa”, entre otras. 8. Con el apoyo del o la docente, siguen instrucciones de caminar hacia la derecha o hacia la izquierda tomando su propio cuerpo como referencia. 9. Cada uno copia de la pizarra dibujos realizados por el o la docente y dibujan otros objetos a la derecha o la izquierda del dibujo. Para la tarea: cada uno dibuja su vivienda de verde, la vivienda que le queda a la izquierda de rojo y a la que queda a la derecha de amarillo.
Interpretación de lateralidad. Ubica cada objeto a su izquierda o a su derecha. Cada estudiante relaciona izquierda y derecha con su cuerpo como punto de referencia. Expresión oral de los conceptos. Interpreta correctamente la ubicación de objetos a su izquierda o a su derecha. Ejecuta correctamente las instrucciones con base a criterios de ubicación espacial y orden. Comprensión de los textos matemáticos Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Se interesa por la lectura de textos matemáticos. Representación gráfica de lateralidad: izquierda, derecha. Escritura de las palabras izquierda y derecha en su lado correspondiente. Se interesa por la lateralidad en su escritura.
Qué me queda delante, qué me queda detrás
Recursos para trabajar en este taller - Cuadernos y lápices de colores y de carbón. - Una hoja para cada estudiante con ilustraciones para ubicar objetos. - Un organizador gráfico escrito por el docente en cada cuaderno del estudiante.3
Promover actividades didácticas para que los alumnos y las alumnas se ubiquen en el espacio, comprendan e introduzcan a su vocabulario los conceptos: derechaizquierda; delante-detrás, arriba-abajo.
Conceptuales: delante-detrás, arriba-abajo, izquierda-derecha. Procedimientales: ubica objetos tomando como referencia un dibujo. Actitudinales: se entusiasma por representar objetos en distintas posiciones.
1. Dibuja objetos colocados en diferentes posiciones, con respecto a un dibujo.
Las y los estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. Recuerdan quién le queda delante en la fila de la bandera y quién le queda detrás.
3. Si su grupo es muy numeroso le sugerimos que para hacer las ilustraciones para cada estudiante use copia al carbón o pida el apoyo de algún personal de su centro educativo.
3. Participan en el siguiente juego: forman un semicírculo. Reciben instrucciones como: “derecha”, “izquierda” (aquí cada estudiante extiende su brazo hasta su compañero que está a su derecha o a su izquierda), antes las instrucciones:”arriba”, “abajo”: los estudiantes se agachan o se empinan, el que se equivoca sale del juego. 4. Responden preguntas del o la docente sobre quién les queda delante en la fila, quién les queda detrás, a su derecha, a su izquierda. 5. En grupo de trabajo practican ¿Quién le queda delante? ¿Quién queda detrás? ¿Quién le queda a la derecha o a la izquierda a cada uno? 6. Se ubican con relación a otros puntos de referencia. Por ejemplo: ¿Quién está sentada a la izquierda de Ángel? ¿Quién sentado a la derecha de Luchi?
7. Cada uno realiza actividades preparadas por el o la docente en hojas, como las siguientes:
Observa dónde está el guineo.
A la izquierda del mono A la derecha del mono Arriba Abajo
Dibuja la pelota donde corresponda.
A la derecha del niño A la izquierda del niño Arriba del niño Debajo del niño
Para la tarea: cada uno llena el siguiente organizador gráfico trazado en sus cuadernos por el o la docente: Escribe quién se sienta cerca de ti: ________________________ se sienta ________________________ se sienta ________________________ se sienta ________________________ se sienta
delante de mí. detrás de mí. a mi izquierda. a mi derecha.
Interpretación de nuevos conceptos. Comprensión del lenguaje espacial. Interpreta correctamente los nuevos conceptos y los asocia a situaciones que le rodean. Expresión oral de los conceptos. Incorpora palabras nuevas a su vocabulario. Utiliza los términos de derecha, izquierda, delante, detrás con propiedad. Expresión oral de los conceptos. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Se interesa por comprender los nuevos conceptos para poder entender las instrucciones dadas. Representación gráfica de los conceptos. Ubicación correcta de los objetos. Se interesa por dibujar y/o ubicar los objetos de acuerdo a determinada relación espacial.
La forma de mi aula
Recursos para trabajar en este taller - Diferentes superficies del aula y del centro educativo. - Figuras geométricas diseñadas por el o la docente. - Cartulina, cartón o papel de colores. - Cuadernos, lápices de colores.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes reconozcan: triángulos, cuadrados, rectángulos, círculos y puedan relacionar el aula y otros espacios con estas formas geométricas.
Conceptuales: triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. Procedimientales: clasifica figuras por su forma geométrica e identifica espacios de su entorno por su forma geométrica. Actitudinales: se entusiasma por encontrar regularidades geométricas en su entorno.
1. Cada estudiante dibuja las figuras geométricas estudiadas y escribe el nombre de la figura que dibujó.
Las y los estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. Los estudiantes dialogan entre sí y con el docente sobre las figuras geométricas que conocen. 3. Identifican con el apoyo del docente las formas geométricas del aula. Superficie de forma de rectángulo (como la pizarra), superficies de forma cuadradas (como algunos cuadros) y las superficies de forma de círculo (como los botones de la ropa) y algunas superficie con forma de triángulos. 4. Recorren el centro educativo junto con el o la docente para descubrir diferentes formas geométricas. 5. En grupos de 4 a 7 estudiantes clasifican diferentes figuras geométricas4 por su forma, tamaño y color. Las figuras geométricas deben ser previamente diseñadas por el o la docente con cartulina u otro material que crea apropiado. Por ejemplo, cuadrados rojos, triángulos amarrillos, rectángulos verdes, los círculos azules. Pueden ser de diferentes tamaños. 6. Cada estudiante dibuja en su cuaderno las cuatro figuras geométricas y escribe el nombre de cada una apoyado por él o la docente. Para la tarea: cada estudiante dibuja en sus cuadernos objetos de sus viviendas o vecindario que tengan superficies con las diferentes formas geométricas.
Identificación de figuras geométricas. Reconoce figuras geométricas. Relaciona cada forma geométrica con su figura correspondiente. Expresión oral de los conceptos. Incorpora palabras nuevas a su vocabulario. Reconoce cada figura geométrica en relación con otras y la nombra por su nombre. Comprensión de los textos matemáticos. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Se interesa por diferenciar una figura geométrica de otra y reconoce las propiedades de cada una. Representación gráfica de los conceptos. Representación de las figuras geométricas. Representa las figuras geométricas mediante dibujos y con objetos del medio.
4. Ver anexos de diferentes figuras geométricas. Puede reproducir éstas mismas figuras y otras con otras dimensiones.
Sugerencias: usted puede continuar trabajando con las formas geométricas en tres o cuatro talleres más, trabajando una figura geométrica por día. Por ejemplo: a) Un día trabaja con el triángulo. Sus estudiantes lo dibujan en el cuaderno. Lo recortan de revistas y periódicos. Construyen un triángulo en equipo con materiales como: tela, cartón, madera u otro que crean apropiado. Diseñan payasos, animales, paisajes, entre otros usando triángulos. b) Otros días realizan actividades parecidas con el cuadrado, otro día con el rectángulo y otro día con el círculo. c) Importante: cuando trabaje con el triángulo recuerde presentar las diferentes clases de triángulos y en diferentes posiciones. Vea algunos ejemplos:
d) Otro día proponga actividades para que utilicen el vocabulario geométrico introducido. Por ejemplo completar en sus cuadernos el siguiente organizador gráfico: La pizarra del aula tiene forma de:_________________ El piso del aula tiene forma de: ____________________ La puerta tiene forma de:_________________________ La pupila de mi ojo tiene forma de:_________________
Polígonos con lados congruentes:
Rompecabezas (primera parte)
Recursos para trabajar en este taller - Diferentes polígonos5: triángulos, hexágonos, trapecios y rombos con los lados congruentes. (Ver figuras geométricas anexas). - Papel en blanco, lápices de colores.
Promover actividades didácticas para que sus estudiantes puedan identificar polígonos y explorar diferentes posibilidades de cubrir el plano usando figuras geométricas conocidas.
Conceptuales: formas geométricas. Procedimientales: arma rompecabezas con figuras geométricas de formas diferentes. Actitudinales: disfruta armar los rompecabezas.
1. Rompecabezas formados por cada grupo de estudiante. 2. Dibujo de cada estudiante de las siluetas de los rompecabezas armados.
5. El o la docente puede confeccionar los polígonos con estas mismas dimensiones; puede usar cartulina gruesa, cartón u otro material que crea apropiado. Si tiene más de 20 estudiantes puede confeccionar 2 ó 3 equipos de polígonos. La cantidad de cada uno: triángulo: cuadrado: rombo ancho: rombo estrecho: trapecio: hexágono
Las y los estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. Dialogan entre ellos mismos y con el docente sobre sus experiencias armando rompecabezas. 3. En grupo de 4 a 7 estudiantes arman rompecabezas combinando diferentes figuras geométricas sobre un plano diseñado por el docente. Vea las sugerencias más abajo para él o la docente. Rompecabezas 1: en grupo de 4 a 7 estudiantes cubre el hexágono de diferentes formas: le va entregando, por ejemplo: 6 triángulos, después 1 trapecio, 1
triángulo y 1 rombo ancho y así sucesivamente.
4. Para armar los rompecabezas siguen las siguientes reglas: a) Deben usar todas las piezas. b) No deben sobrar piezas. c) Las piezas no dejan huecos, ni se superponen. 5. Los grupos comparan sus trabajos. Se puede encontrar que algunos niños y niñas solo cambian la orientación, pero usan las mismas piezas y pueden creer que es un rompecabezas distinto. El docente mediante preguntas y sugerencias ayuda a que comprendan que es una de las soluciones anteriores, pero con un giro diferente. 6. Cada estudiante dibuja en su cuaderno todas las soluciones encontradas con apoyo del o la docente si es necesario.
Interpretación de relaciones entre figuras geométricas. Reconoce la forma de los polígonos. Identifica cada pieza y domina el nombre de algunos polígonos. Expresión oral de los conceptos. Identifica algunos polígonos y los usa con propiedad. Ejecuta las instrucciones dadas para conseguir su propósito. Comprensión de las ideas matemáticas. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Se interesa por seguir las instrucciones dadas y buscas diferentes estrategias para resolver el problema. Representación gráfica de las ideas matemáticas. Representación de las soluciones encontradas. Se interesa por buscar diferentes soluciones a los rompecabezas y dibuja los gráficos de las soluciones
Para la tarea: cada uno arma su propio rompecabezas con figuras entregadas por el o la docente y dibujan su solución. Sugerencias: en este taller el propósito principal es que armen el rompecabezas. No es necesario que dominen el nombre de los polígonos, aunque terminan aprendiéndose el nombre de todas las piezas. El plano del rompecabezas lo elabora el o la docente de la siguiente manera: a) Primero: toma varias figuras geométricas y las combina para formar otra figura geométrica más grande. b) Segundo: dibuja solo el contorno o silueta de esa nueva figura que formó. c) Tercero: le entrega a los grupos de trabajo la silueta o el contorno de esa figura que usted hizo junto con las figuras que utilizó.
Rompecabezas (segunda parte)
Recursos para trabajar en este taller - Diferentes polígonos: triángulos, cuadrados, hexágonos, trapecios, rombos. - Papel en blanco, lápices de colores. - Siluetas en blanco de los rompecabezas.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes puedan identificar polígonos y explorar diferentes posibilidades de cubrir el plano usando figuras geométricas conocidas.
Las y los estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupo de 4 a 7 estudiantes arman rompecabezas entregados por él o la docente6. Deben tener presente las reglas para armar los rompecabezas: a) Deben usar todas las piezas. b) No deben sobrar piezas. c) Las piezas no dejan huecos, ni se superponen. 3. Cada grupo arman los siguientes rompecabezas:
Rompecabezas 1: cubre la figura de más abajo, según los mandatos 1ª Solución: 3 cuadrados, un rombo ancho y 1 trapecio. 2ª Solución: 1 triángulo, 2 rombos anchos y 3 cuadrados. ( Las soluciones están en la siguiente página). 4. Cada grupo cubre la misma figura usando la menor cantidad de piezas y también con la mayor cantidad de piezas. 5. Cada grupo puede observar las soluciones de los otros grupos y verificar cuál grupo usó menos piezas y cuál usó más. 6. Cada estudiante dibuja todas las soluciones encontradas.
6. Él o la docente entrega la silueta de cada rompecabezas y las piezas necesarias para completarlo.
Para la tarea: 1. Cada uno crea su propio rompecabezas y dibuja más de una solución. 2. Colecciona diferentes cajas en sus hogares: de zapatos, de medicina, de fósforo, …, para llevarlas al aula cuando se la pidan.
Identificación de figuras geométricas. Reconoce la forma de los polígonos. Identifica algunos polígonos. Expresión gráfica de los conceptos. Identifica algunos polígonos y los usa con propiedad. Ejecuta las instrucciones dadas para conseguir su propósito. Comprensión de loa ideas matemáticas. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Se interesa por seguir las instrucciones dadas y buscas diferentes estrategias para resolver el problema. Representación gráfica de las ideas matemáticas Representación de las figuras geométricas.
Se interesa por buscar diferentes soluciones a los rompecabezas y dibuja los gráficos de las soluciones.
Soluciones al rompecabezas anterior:
Las formas de los objetos del aula
Recursos para trabajar en este taller - Diferentes objetos del aula: borrador, tiza, pizarra, cuadro, un libro grueso cerrado y otros objetos del aula. - Cajas de diferentes tamaños y formas. - Dados. - Masilla o barro.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes identifiquen las formas que tienen los cuerpos geométricos obedeciendo a características determinadas.
Conceptuales: cuerpos geométricos: cubo y prisma. Procedimientales: clasifica los cuerpos según sus características. Actitudinales: se interesa por construir cubos y prismas con masilla u otro material parecido.
1. Cuerpos geométricos (cubo y prisma) construido por cada estudiante con masilla u otro material.
2. Juntan todas las cajas que llevaron y dialogan con el apoyo del o la docente sobre características comunes a todas las cajas. Cajas con las caras iguales y caras con diferentes dimensiones. 3. En grupo de 4 a 7 estudiantes buscan la diferencia entre una caja de zapato y otra de tipo dado (con todas las caras de igual dimensión). Con el apoyo del o la docente desarman las cajas. 4. Cada estudiante dibuja el desarrollo plano de la caja en su cuaderno.7 5. En grupo de 4 a 7 estudiantes: cuentan las esquinas (vértices) que tienen cada una de las cajas así como el número de caras y lo escriben en sus cuadernos. 6. Cada niño o niña busca en el aula objetos que tengan forma de cubo y de prismas y lo representen en sus cuadernos. 7. Cada estudiante recorta de periódicos y revistas ilustraciones de objetos que parezcan cubos y prismas y los pega en su cuaderno formando dos grupos. 8. En grupo de 4 a 7 estudiantes: construyen un prisma y un cubo, con masilla (los centros que lo puedan conseguir), también pueden modelarlo con barro u otro material que crean oportuno. Para la tarea: dibuja cuerpos de sus viviendas con forma de prismas y de cubos.
Interpretación de características de los objetos. Expresión de las ideas matemáticas. Comprensión de las ideas matemáticas. Construcción de modelos geométricos.
Reconoce la forma de los cuerpos geométricos.
Identifica algunos cuerpos geométricos.
Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones.
Representa los cuerpos geométricos.
Relaciona objetos del medio con las características de determinados cuerpos geométricos.
Ejecuta las instrucciones dadas para conseguir su propósito.
Se interesa por conocer las características que diferencian un cubo de un prisma.
Revisa y corrige sus modelos y/o representaciones de los cuerpos geométricos.
7. Es conveniente hacer este ejercicio con cajas pequeñas vacías tales como cajas de fósforos, palillos, de medicina, entre otras. El docente debe asegurarse que representen el cubo o hexaedro (con todas las caras de igual dimensión) y el prisma o paralelepípedo.
Sugerencias: el docente mediante preguntas y sugerencias ayuda a que comprendan lo que es una cara, lo que es un vértice, si todas las caras son de igual tamaño (como en el cubo o hexaedro) y cajas con las caras de diferentes tamaños como las de zapatos (prismas o paralelepípedos).
Objetos que ruedan y que no ruedan
Recursos para trabajar en este taller - Diferentes objetos del aula y del hogar de forma cilíndrica: latas de alimentos, rolos, sorbetes, pelotas, bolitas, globo terráqueo (si hay en la escuela), algunas frutas como la naranja, limones, entre otras - Objetos con forma de prismas y cubos: cajas, dados, entre otros. - Lápices de colores y de carbón, masilla o barro.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes identifiquen los objetos que ruedan y los que no ruedan, los clasifiquen en cilíndricos y esféricos y se interesen en construirlos.
Conceptuales: cuerpos que ruedan y cuerpos redondos (cilindros y esferas). Procedimientales: clasifica los cuerpos según su características. Actitudinales: se interesa por construir cuerpos con masilla u otro material parecido.
Los y las estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupo de 4 a 7 estudiantes y apoyados por él o la docente verifican cuáles
cuerpos pueden rodar y cuáles no ruedan. Establecen algunas diferencias entre los prismas y los cuerpos redondos. 3. Los grupos de trabajo separan en dos grupos: los objetos que ruedan y los que no ruedan. El o la docente puede proponerles que jueguen con uno de los objetos a ver qué equipo lo hace rodar más lejos de un solo impulso. 4. En grupo de 4 a 7 estudiantes construyen los cuerpos redondos con masilla, masa o barro. 5. Cada estudiante recorta de revistas y periódicos y pega en su cuaderno figuras en forma de cilindro y de esferas y escriben sus nombres apoyados por él o la docente. Para la tarea: dibuja cuerpos de sus viviendas que puedan rodar y que tengan forma redonda.
Interpretación de patrones. Expresión de las ideas matemáticas. Identifica algunos cuerpos geométricos. Comprensión de las ideas matemáticas. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Representación de los cuerpos redondos. Representa cuerpos geométricos.
Reconoce la forma de los cuerpos redondos.
Relaciona objetos del medio con las características de determinados cuerpos redondos.
Construye modelos y/o Se interesa por conocer representaciones de los las características que dife- cuerpos redondos. rencian a unos cuerpos geométricos redondos.
Proyecto de aula: Organicemos nuestra aula Propósitos
Construir cajas para organizar objetos del aula. Estimular en los niños y las niñas el trabajo cooperativo. Relacionar la escuela con la comunidad. Apoyarlos para que apliquen de manera significativa, los conocimientos obtenidos durante los talleres de esta unidad.
• Los estudiantes se organizan para construir cajas en forma de cubo y en forma de prisma para guardar lápices, recortes, revistas u otros objetos. Las cajas serán de diferentes tamaños y sirven para organizar materiales del aula. Se distribuyen el trabajo entre los grupos de trabajo habituales. Esta actividad implica destrezas manuales y requieren el apoyo del o la docente para el diseño de las cajas8. • Un buen ejercicio consiste en desarmar algunas cajas; de fósforos, de palillos, de medicina y después armarlas y construir otras previamente diseñadas por él o la docente. • Una vez que hayan construido las cajas, las pueden decorar con papeles de regalo, revistas, pegarles algunos adornos y/o pintarlas con creyones o tempera, según la creatividad de cada grupo. • Con el apoyo del o la docente pueden también construir zafacones en forma de prisma y en forma de cilindro. • Pueden usar una caja apropiada para zafacón y decorarla: forrarla y/o pintarla y ponerle el letrero de zafacón. Para el de forma cilíndrica puede ser con una lata vacía de leche, aceite u otro material.
8. En la página siguiente le presentamos dos modelos diferentes de cajas. Usted puede diseñar otros y la puede diseñar en las dimensiones deseadas.
Caja tipo dado
Los pasos a seguir para construir las cajas son: 1- Recortar el desarrollo plano de la caja. 2- Pintar algunas de las superficies planas si se desea, también se pueden cubrir con recortes de revistas. 3- Doblarla por las líneas de puntos
4- Pegarles la muesca. La tapa se diferencia porque siempre es más bonita que las demás muescas.
El o la docente comenta con sus estudiantes que les pareció el proyecto. Se apoya en preguntas para saber que aprendieron al realizar este proyecto. El o la docente escribe en qué medida se han logrado sus propósitos y señala indicadores en lo que se apoya para expresarlos. TABLA DE EVALUACION DEL PROYECTO
Interpretación de características de las figuras y cuerpos geométricos. Nombres Expresión de conceptos geométricos por modelización y dibujos. Comprensión de conceptos geométricos. Representación en lenguaje escrito y gráficos de los conceptos geométricos
Evaluación9 de la unidad I:
Nombre:_____________________________________Fecha:__________________ 1. Pinta la niña que está a la derecha de la niña con dos colas.
2. Tacha con una cruz las piezas que debes usar para completar el rompecabezas (hexágono)
3. Completa la serie numérica:
1 11 2 3 15 19 30 10
9. Esta evaluación deberá realizarla junto con sus estudiantes. Escríbala en un papelógrafo en grande, llénela con ellos. Cada uno deberá también llenar la suya.
4. Encierra la caja que tiene sus caras iguales:
5. Marca con una cruz el objeto que puede rodar.
Número 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° décimo Se lee primero segundo
Uso de los números en la vida diaria
En esta unidad se trabajan 8 talleres y un proyecto de aula. Los talleres comprenden la secuencia de los números naturales menores o iguales que 100, las operaciones aritméticas (convencionales) y algunas propiedades de las operaciones. Los talleres también integran el desarrollo de procesos pedagógicos específicos de Las Matemáticas de forma permanente como son: la estimación de cantidades, el cálculo mental, la resolución de problemas, así como la expresión en diferentes lenguajes. En esta unidad se trabaja el carácter abstracto de los números. El número es una propiedad común a una colección de objetos, siempre que se pueda establecer una correspondencia uno a uno. El número, sin embargo no tiene que ver con la naturaleza de los objetos. Empleamos el número dos para representar: dos granitos de maíz o dos avestruces. En los talleres de esta unidad se promueve que usted tenga presente que en el conteo de elementos existen dos ideas; la idea de cardinalidad: “tres casas”, es la propiedad numérica de los conjuntos y la ordinalidad: “Amelia es la primera de la fila”, que es la relación de orden de los conjuntos. Con los talleres, usted propiciará situaciones didácticas de aprendizajes. Situaciones donde se puedan apreciar la utilidad y el uso de los números. Se apoyará situaciones del contexto donde viven los y las estudiantes, juegos, actividades, situaciones de otras áreas del currículo, de la propia Matemática o situaciones creadas por el o la docente para resolver problemas. El sólo enseñar a los niños y niñas las reglas de sumar y de restar no es suficiente. Por consiguiente, en esta unidad se promueve la solución de problemas pues permite que sus estudiantes perciban los números como una herramienta para dominar la realidad. Para capacitarlos para resolver problemas debemos partir
de las experiencias de la vida misma y lograr así un aprendizaje significativo de las operaciones. Algunos talleres versan sobre compra y venta, montar mercados o realizar juegos para construir conceptos, procedimientos y actitudes.
Al finalizar esta unidad, sus estudiantes serán capaces de: •Registrar, leer e interpretar informaciones de tablas de doble entrada. •Conocer la secuencia de los números naturales menor o igual a 100. •Leer y escribir números cardinales menores o iguales a 100. •Resolver problemas que impliquen la toma de decisiones. •Sumar y restar cantidades menores que 50 y sin reagrupación.
El registro de asistencia10
Recursos para trabajar en este taller - Cartel en la pared o en un mural - Calendarios
Promover actividades didácticas para que los estudiantes desarrollen la habilidad de registrar información en tablas de doble entrada, aprendan a leer información en este tipo de tablas y construyan la secuencia numérica hasta el 30.
Conceptuales: tabla de doble entrada. Procedimientales: interpreta información de una tabla sencilla de doble entrada. Actitudinales: se interesa por comprender el registro de asistencia.
1. Tablas de doble entrada interpretada por cada grupo de estudiantes.
Los y las estudiantes 1. Cada estudiante se registra cada día en el registro de asistencia o en un cuadro preparado previamente por él o la docente.
10. Adaptado de: USAID. Cett. PUCMM, 2004. Textos del entorno escolar. Primer Grado. ILCE, México.
2. El o la docente al final de la semana13 recoge la asistencia con ayuda de los estudiantes y construye un gráfico de barras en papel cuadriculado. 3. Al finalizar la semana en grupo de 4 a 7 estudiantes completan apoyado por él o la docente un organizador gráfico como el siguiente. Manuel faltó _________ veces a clase Rosa faltó ___________ veces a clase __________ faltó más días que todos __________ no faltó ni un día Para la tarea: cada estudiante anota diariamente en su cuaderno la cantidad de vasos de jugos que consumen en sus viviendas y de cuáles frutas. Después lo comenta en el aula con sus compañeros, compañeras y el o la docente y lo registra en un cuadro del aula.
Registra datos en tablas de doble entrada. Registra información en tablas. Registra información diariamente en una tabla. Expresión oral. Comprensión de las informaciones. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Se interesa por la elaboración, comprensión y gráfica de información cotidiana en tablas. Representación gráfica de la información. Gráfica de la información en gráficas de barras Hace gráficos de las informaciones recogidas.
Interpreta correctamente Interpreta los datos de una tabla de doble entrada, los lee sin dificultad.
12. El o la docente decide que símbolos usar para los estudiantes según el orden de llegada. Ejemplo: A si llega a tiempo; T si llega tarde; N para los que no lleguen ese día. Durante las primeras semanas de clases el o la docente debe apoyar a sus estudiantes a localizarse en la lista, hasta que puedan hacerlos solos/as. 13. Los docentes pueden graficar la información de otras formas y dejar libertad a los estudiantes de que grafiquen la información como deseen.
Recursos para trabajar en este taller - Botones, clips, bolitas, palillos, bloques u otros objetos del medio que sirvan para contar.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes construyan la serie de los números naturales hasta el 70, practiquen los procedimientos de estimación y valoren la utilidad de aprender a contar y escribir los números.
Conceptuales: números naturales hasta el 70. Procedimientales: Lee y escribe números menores que 70. Actitudinales: se interesa por conocer la secuencia de los números.
1. Secuencia de números hasta el 70 escrita por cada estudiante. 2. Conteo de objetos realizada por cada estudiante.
Los y las estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupos de 4 a 7 estudiantes realizan el juego siguiente con el apoyo del docente. El docente explica las reglas del juego14.
14. El o la docente primero realiza el juego con todo el grupo una o dos veces y después los deja jugar en grupo.
• Introducen varios objetos en una funda no transparente. • Por turno cada jugador o jugadora introduce la mano y saca todos los elementos que le caben en una mano. • Antes de que cuente los elementos que tiene en la mano deben tratar de adivinar cuántos elementos hay. Escriben todos los números que dicen los participantes, aunque repitan. • Cuenta el número de objetos que sacó. Gana el juego el que acierte más veces en sus predicciones. 3. Cada estudiante hace un dibujo de los objetos que sacó y escribe el número de los elementos que ha contado en una hoja de resultados como la siguiente: Dibujo de los objetos Número 10 8 4. Los grupos de estudiantes realizan otros conteos con el apoyo del docente, cuentan los dibujos y escriben el numeral que lo representa. 5. Cada estudiante escribe en números y en letras la cantidad que resultó del conteo. 6. El o la docente propone actividades escritas como, completar secuencias numéricas, escribir el número que va antes y el que va después de uno dado, pintar números de objetos según el número, entre otras. Para la tarea: Los estudiantes completarán las siguientes secuencias:
21 29 23 32 25 34 27
Interpretación de patrones. Realiza conteo de objetos y realiza correspondencia. Relaciona cada conjunto de elementos con su número correspondiente. Expresión oral de los números de un conjunto. Estimación y conteo. Hace buenas estimaciones de los elementos de un conjunto. Comprensión de los textos matemáticos. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Representa en lenguaje matemático y/o dibujos los conjuntos. Representación escrita de los números cardinales. Escritura de la notación numérica. Escribe correctamente la secuencia de los números cardinales menores que 70.
Sugerencia: Realice dos o tres talleres más para trabajar otras familias de números. Un taller para los números del 40 al 50, otro del 50 al 60 y del 60 al 70.
Adivino y sumo
Recursos para trabajar en este taller - Botones, clips, granos de maíz, granos de habichuelas, bolitas, palillos, bloques u otros objetos del medio que sirvan para contar.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan las propiedades de la suma y aprendan procedimientos de sumar y practiquen el cálculo mental.
Conceptuales: sumar y términos de la suma. Procedimientales: suma cantidades de números de un dígito sin cambio de unidades. Actitudinales: se interesa por sumar correctamente.
1. Suma de objetos realizada por cada estudiante. 2. Operaciones sencillas de suma representadas por escrito por cada estudiante.
Los y las estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupos de 4 a 7 estudiantes realizan un juego con el apoyo del o la docente. El docente explica las reglas del juego. •Introducen varios objetos en una funda no transparente.
•Por turno los jugadores introducen las dos manos y sacan los elementos que le quepan en ambas manos y los cuentan. •Antes de que sumen los elementos que tiene en ambas manos deben tratar de adivinar cuántos elementos hay entre las dos. •Después colocan los elementos de cada mano en una mesa, cuenta cada conjunto por separado y después se juntan y lo cuentan todos juntos. •Gana el juego el que se acerca más veces a la respuesta correcta. 3. Cada estudiante escribe en su cuaderno la representación de los objetos que sacaron con ambas manos. 4. El docente mediante preguntas ayuda a los estudiantes a comprender la suma. Ejemplo: “Si Rosa agarra con una mano 5 habichuelas y con la otra mano 3 habichuelas”. ¿Cuál es el total de granos que agarró Rosa? Le puedes explicar que cada grupo se llama sumando y a la reunión de cada grupo se llama suma. 5. Cada estudiante completa organizadores gráficos de suma y escriben las sumas correspondientes, apoyados por el o la docente. Objetos Cantidad 4 6 Para la tarea: cada estudiante realiza ejercicios sugeridos por el o la docente de sumas parecidas a los ejercicios 4 y 5.
Interpretación de reglas y algoritmos. Expresión de los diferentes pasos de un determinado algoritmo. Comprensión de los textos matemáticos. Representación escrita de las operaciones.
Compara objetos y situaciones relacionados con Los números. Relaciona cada conjunto de elementos con su número correspondiente.
Cálculo mental-cálculo aproximado-cálculo escrito.
Apropiación de los algoritmos de la suma. Aplica correctamente el algoritmo de la suma.
Ejecuta correctamente las Utiliza estrategias para el instrucciones recibidas aprendizaje de los algopara obtener un resultado. ritmos de la suma.
Sugerencias: el o la docente dibuja organizadores gráficos con objetos y números correspondientes para que cada estudiante lo escriba en su cuaderno y lo completen. El o la docente apoya a los estudiantes que lo necesiten a escribir los organizadores en su cuaderno.
Adivino y resto
Promover actividades didácticas para que los estudiantes practiquen los procedimientos de restar y del cálculo mental.
Conceptuales: resta y términos de la resta. Procedimientales: resta de cantidades de números de un dígito sin cambio de unidades. Actitudinales: se interesa por restar correctamente.
1. Resta de objetos realizada por cada estudiante. 2. Operaciones sencillas de resta representadas por escrito por cada estudiante.
Los y las estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupos de 4 a 7 estudiantes realizan un juego con el apoyo del o la docente. El docente explica las reglas del juego. Con los ojos cerrados los estudiantes cogen un grupo de objetos con una mano y aparta una parte de los objetos en una mesa. Después lo representan con un dibujo.
Tengo 8 objetos y saco 3, me quedan 5
3. Cada estudiante escribe en su cuaderno la representación de los objetos que sacaron en su grupo. • El o la docente mediante preguntas ayuda a los estudiantes a comprender la resta. Ejemplo: “Si Rosa tiene 5 habichuelas y quita 3 habichuelas”. ¿Cuántas habichuelas le quedaron? ¿Cuál es la diferencia? Explica el signo de la resta. Se trata de que los estudiantes descubran que se resta la cantidad menor de la mayor. Como este problema se pueden hacer varios en sus cuadernos. 4. Cada estudiante escribe y realiza resta en su cuaderno propuesta por el o la docente. Para la tarea: cada estudiante escribe la resta que representa cada dibujo.
Apropiación de los algoritmos de la resta. Aplica correctamente el algoritmo de la resta.
Ejecuta correctamente las Utiliza estrategias para el instrucciones recibidas aprendizaje de los algopara obtener un resultado. ritmos de la resta.
Recursos para trabajar en este taller - Fotocopias de los billetes de 10, 20 y 50 pesos o tarjetas que lo representen; tapas o botones para representar las monedas de 5, 10 y 25. - Ilustraciones de periódicos de los alimentos que compran en sus viviendas (si está al alcance) - Listados de los alimentos que compran en sus viviendas.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes puedan seguir construyendo la serie numérica hasta el 99, aprendan procedimientos de sumar y restar y valoren la importancia del uso de los números en las actividades de compra y venta.
Conceptuales: números hasta el 99, suma y resta. Procedimientales: suma cantidades de números de un dígito sin cambio de unidades. Actitudinales: se interesa por sumar correctamente.
1. Números menores que 100 escrito y leídos por cada estudiante. 2. Suma de cantidades de un dígito sin cambio de unidades realizada por cada estudiante. 3. Resta cantidades de un dígito sin cambio de unidades, realizada por cada estudiante.
Los y las estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupos de 4 a 7 estudiantes dialogan de las compras que hacen en los colmados o en los centros comerciales. 3. Cada estudiante dibuja en su cuaderno alimentos y escribe el precio en números de cada uno.
El o la docente
4. Previamente consigue con sus alumnos envases vacios de productos que usen en sus viviendas para dramatizar situaciones de compra y venta. (se apoya en preguntas para indagar si sus estudiantes conocen los billetes que usamos para comprar y cuáles conocen). 5. Escribe nombres de alimentos y otros artículos que se compran en el colmado o en el supermercado y que tienen un costo menor que 100 pesos. 6. Organiza un juego que se llama compra y venta. Entrega copias o representaciones de billetes y monedas a cada grupo de estudiante y plantea problemas como: •¿Cuánto cuesta un pan? •¿Con cuál moneda lo pagaría? •¿Si pagas con 10 pesos, cuánto dinero te sobra?15 •Tengo 9 pesos y compré un pan por 5 pesos ¿Cuánto dinero me quedó? El docente escribe la primera resta: 9-5 = 4. Como este problema se pueden hacer varios en sus cuadernos. Para la tarea: realizan algunas sumas y restas en su cuaderno escritas en la pizarra por él o la docente.
15. Esta actividad es con un lenguaje oral. Le deja un tiempo suficiente para que discutan en los grupos y respondan. Pueden responderlo con cálculo mental, pero si hace falta se pueden apoyar con las copias de los billetes. Trate de hacer preguntas que no sean ni muy difíciles, ni muy fáciles, sino adecuadas a sus niveles de conocimientos.
Interpretación de situaciones de sumas y restas. Compara objetos y situaciones relacionados con Los números. Relaciona cada conjunto de elementos con su número correspondiente. Expresión oral del costo de artículos de consumo. Cálculo mental-cálculo aproximado Ejecuta correctamente las instrucciones recibidas para obtener un resultado. Comprensión de los textos matemáticos. Comprende problemas y elabora un plan de solución de los mismos. Antes un problema específico decide que operación u operaciones debes realizar. Representación escrita de las operaciones. Apropiación de los algoritmos de la suma y de la resta. Aplica correctamente de los algoritmos de suma y resta.
Recursos para trabajar en este taller - Fotocopias de los billetes de 10, 20 y 50 pesos o fichas que lo reemplacen y tapas o botones para representar las monedas. - Listados de diversos artículos: alimentos, artículos del hogar, ropas, entre otros.
Promover actividades didácticas para que los estudiantes aprendan a resolver problemas, sigan familiarizándose con el valor de las monedas y billetes y ganen práctica en la organización y en la toma de decisiones.
Conceptuales: suma y resta de cantidades sin reagrupación. Procedimientales: resuelve problemas de suma y resta. Actitudinales: toma decisiones para resolver un problema.
1. Lista de artículos escrito por cada estudiante respondiendo a criterios establecidos. 2. Problemas resueltos por cada estudiante.
Los y las estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupo de 4 a 7 estudiantes resuelven problemas entregados por el o la docente.
3. En los equipos deben ponerse de acuerdo sobre cuáles artículos pueden comprar con los billetes y monedas que se les entrega. Pueden comprar más de un artículo. 4. Cada estudiante escribe en su cuaderno los artículos que seleccionaron y los que pueden comprar con ese dinero que tienen.
Muestra de problemas preparados por el o la docente
5. Introduce el uso de billetes y monedas ($) para resolver problemas. • ¿Cuántos y cuáles útiles puedo comprar con este dinero?
• ¿Qué pueden comprar en una cafetería con este dinero?
6. Apoye a sus estudiantes para que hagan dos columnas; una con la lista de los artículos y su dibujo y otra con sus precios. Recuerde que su propósito no es encontrar el total, sino que aprendan a organizarse y a resolver problemas. Por ejemplo:
Artículos Pan Jugo Galleta Empanada Precios $5 $15 $7 $20
7. Con todo el curso socialice las diferentes soluciones de cada grupo. También se pueden colocar lo que decidió comprar cada grupo en algún mural del aula. Para la tarea: copian en su cuaderno un problema escrito por el o la docente en la pizarra. Un ejemplo es: Tengo en dinero:
¿Cuáles frutas podemos comprar para preparar una ensalada de frutas? Artículos Guineos Naranjas Piña Lechosa Manzana Melón Mango Precios $5 $7 $40 $20 $12 $38 $5
Interpretación de reglas y algoritmos. Selecciona objetos en base a criterios establecidos. Determina los artículos que pueden comprar relacionando costo y billetes disponibles Expresión de los diferentes pasos de un determinado algoritmo. Cálculo mental-cálculo aproximado. Ejecuta correctamente las instrucciones recibidas para obtener un resultado. Comprensión de los textos matemáticos Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Utiliza estrategias para resolver problemas y la toma de decisiones. Resolución de problemas.
Resolución de problemas con base en toma de decisiones. Se interesa por resolver problemas correctamente.
Recursos para trabajar en este taller - Fotocopias de los billetes de 10, 20, 50 y de 100 pesos. - Fichas, tapas o botones para representar las monedas. - Listados de diversos artículos. - Tableros de monedas.
Promover actividades didácticas para que los alumnos y las alumnas aprendan a resolver problemas, se familiaricen con el valor de las monedas y billetes y practiquen el valor de la organización y la toma de decisiones.
Conceptuales: suma y resta sin cambio de unidades. Procedimientales: resuelve problemas de suma y resta. Actitudinales: toma decisiones a la hora de resolver un problema.
1. Toma de decisiones de cada grupo sobre la cantidad de dinero que puede usar.
Los y las estudiantes 1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente. 2. En grupos de 4 a 7 estudiantes dialogan de sus experiencias de comprar en un establecimiento y saber cuánto dinero deben devolverles.
3. En grupos resuelven problemas de sumas y de restas orales, planteados por él o la docente.
4. Entrega a cada equipo una caja a modo de alcancía con representaciones de billetes y monedas. 5. Plantea problemas para que lo resuelvan en grupos. Por ejemplo: • ¿Le alcanza el dinero para comprar los siguientes artículos? ¿Les falta o le sobra? Artículos seleccionados:
Es recomendable que se comenten las soluciones y se escuchen los puntos de vista de todos los grupos. Para la tarea: hagan una lista de cinco artículos con sus precios. Deben usar el signo de peso.
Interpretación de reglas y algoritmos. Ordena y categoriza objetos. Ordena acciones con base en criterios establecidos. Expresión de los diferentes pasos de un algoritmo. Resolución de problemas. Ejecuta correctamente las instrucciones recibidas para obtener un resultado. Comprensión de los textos matemáticos. Establecimiento de un propósito y de un orden de acciones. Utiliza estrategias para resolver problemas y la toma de decisiones. Representación escrita de las operaciones. Apropiación de los algoritmos de sumas y restas. Se interesa por resolver problemas correctamente.
Proyecto de aula: La feria de precios Propósitos
Los niños y las niñas se organizan junto a la maestra o maestro para montar una feria de artículos en su escuela. Pueden invitar a otros niños de primer grado o de segundo grado. Es una especie de teatro dentro del horario escolar. Los escenarios son: el banco, el mercado con sus vendedores y el pueblo comprador. El banco se puede instalar con una caja de zapato y el encargado es uno de los niños o niñas que más domina el manejo de los billetes. El banco debe tener en existencia representaciones de billetes (50 billetes de $10.00, 20 billetes de $100.00, 30 monedas de $1.00). Los vendedores se instalan con su tienda en un lugar del aula. (Las mercancías con su precio). Deben elegir mercancías cuyo costo no sea muy alto. El banquero está en otro lugar con una caja con billetes. Ordena su dinero y espera los clientes. Cada comprador recibe $100.00. Cuando no tienen el dinero exacto para comprar deben cambiarlo en el banco. Ejemplo: si el costo de una piña es 25 pesos, el comprador debes pagar con dos billetes o monedas de 10 pesos y 5 monedas de un peso. Si no tiene de ese tipo de dinero, cambia en el banco.17 Sugerimos el uso de monedas y billetes de $1, $10 y $100. El interés es para que construyan el concepto de unidad, decena y centena.
17. No se incluyen billetes de 5, 20, 50… para favorecer la comprensión del sistema de numeración decimal a través de la correspondencia entre los números y la cantidad de billetes que lo representen. Se deben realizar los ejercicios suficientes hasta que los niños y las niñas dominen las reglas de cambio.
Después comente con sus estudiantes que les pareció el proyecto. Decida junto a sus estudiantes cómo van a evaluar este proyecto. Es decir: cómo saben si aprendieron. Escriba algunos indicadores que señalen en qué medida se han logrado los propósitos. TABLA DE EVALUACION DEL PROYECTO
Interpretación de patrones Expresión oral de reglas y algoritmos Comprensión de algoritmos, propiedades y reglas Representación en lenguaje matemático convencional de diversas situaciones
Evaluación de la unidad II:
Nombre:_____________________________________Fecha:__________________ 1. Escribe los números que faltan.
2. Suma los objetos. Objetos Cantidad
3. Si tengo
¿Cuáles artículos puedo comprar?
4. Si compro un jugo por $22 y pago con $25 ¿Cuánto dinero me queda?
5. Escribe la resta que representa el dibujo.
• Bruning, Roger H. y cols. 2005. Psicología cognitiva y de la instrucción. Pearson Education, S. A. Madrid. • Carvajal, Alicia. 1996. Una Mirada a las Matemáticas en la Escuela Básica. Año III, mayo-junio, 1996. Pp.15-20 • Castedo, Mirta y cols. 2000. Letras y números. Santillana, Argentina. • Gálvez, Grecia y cols. 1998. Vida, Números y Formas. Ministerio de Educación. República De Chile. Programa de Mejoramiento de la Calidad de la Educación en Escuelas Básicas de Sectores Pobres. • Peltier, Marie. 1995. Tendencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza de los números en Francia. Educación Matemática, vol.7 No.2, Agosto 1995.pp.31-45 • República Dominicana. Secretaría De Estado De Educación, 2001. Fundamentos Del Currículo. Tomo II. Plan Decenal De Educación En La Acción. Innova 2000. Santo Domingo. • USAID/CETT, 2005. Textos del entorno escolar. Primer grado de la educación básica. PUCMM. ILCE, México.
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