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Timestamp: 2018-02-20 12:45:00+00:00

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Seoane, Silvana Matemática material para docentes tercer grado educación primaria / Silvana Seoane y Betina Seoane. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Instituto Internacional de Planeamiento de la educación IIPE-Unesco, 2012. Internet. ISBN 978-987-1836-84-0 1. Guía para Docentes. 2. Matemática. I. Seoane, Betina II. Título CDD 371.1
Tercer grado Ejemplo de distribución anual de contenidos I Ejemplo de distribución anual de contenidos II Ejemplo de planificación mensual Ejemplo de planificación semanal Ejemplo de evaluación al final de una unidad Ejemplo de problemas para evaluación de fin de año
21 21 22 23 25 27 31
3.º grADo MATEMÁTICA
• Números hasta el 1.000. Rectas numéricas hasta el 1.000. • Análisis de regularidades del sistema. Grillas de 100 en 100. • Valor posicional. Trabajo con la calculadora. • Problemas de suma y resta. Análisis de los cálculos implicados en la resolución de esos problemas. • Números hasta el 10.000. Leer, escribir y ordenar hasta el 10.000. • Regularidades en el sistema de numeración. Series de números que se saltean. • Problemas que implican varios cálculos de suma y resta. • Estimar resultados a partir de la observación de los números implicados en un cálculo o en un problema. • Problemas que involucran sumas de números iguales. • Problemas de multiplicación: aproximación a los diferentes sentidos. • Diferentes sentidos de la multiplicación. Uso de cálculos conocidos (dobles, triples, mitades) para resolver otros desconocidos. • Multiplicar mentalmente apelando a cálculos conocidos. • Construcción colectiva de una tabla pitagórica a partir de diferentes tipos de problemas y apelando a las propiedades. • Estimar resultados de multiplicaciones. • Multiplicaciones por 10, 20, 30, etc. • Exploración de cuerpos geométricos. • Identificación de cuerpos geométricos a partir de una descripción oral o escrita de sus características. • Construcción o armado de cuerpos geométricos. • Inicio al estudio de la división: cuántas veces entra un número en otro. • Resolución de problemas de división mediante diferentes procedimientos: sumas, restas, multiplicaciones. • Significado de “lo que sobra” en cada uno de los sentidos. • Estimar resultados de divisiones a partir de la observación de los números. • Controlar el resultado de la cuenta de dividir. • Resolución de problemas de multiplicación y división me- • Interpretación de planos. diante diferentes procedimientos. • Desplazamientos breves en un plano: explicitación de un • Uso del algoritmo de multiplicación. recorrido. • Copiado y descripción de figuras. • Reconocimiento de figuras dadas sus características. • Construcción de figuras a partir de un mensaje oral y escrito. • Resolución de problemas de multiplicación y división de di- • Medidas de longitud, peso, capacidad y tiempo. ferentes sentidos. • Conveniencia del uso de diferentes magnitudes. Noviembre Diciembre
• Repaso de lectura y escritura de números hasta 1.000. • Cuadros de 1 en 1, cuadros de 10 en 10 y de 100 en 100. • Anterior y posterior. • Composición y descomposición de números: 523 = 500 + 20 + 3.
• Uso de billetes y simulación en problemas que impliquen sumas y restas. • Palitos chinos con valores de 3 cifras. • Cálculos mentales sencillos de 3 y más dígitos: 100 + 100; 200 + 200; 2.000 + 2.000; etc. • Problemas de sumas y restas (cuánto le falta a un número para alcanzar a otro). • Problemas de multiplicación: dobles, triples, cuádruples, mitades; x 5 y x 8.
• Copiar figuras en papel cuadriculado haciendo eje en paralelismo y perpendicularidad, y en la idea de segmento que aparece en diferentes figuras.
• Los números del 1.000 en adelante. Conteos de 10 en 10, de 100 en 100 y de 1.000 en 1.000. • Composición y descomposición de números: 2.345 = 2.000 + 300 + 40 + 5. • Problemas que impliquen el estudio del valor posicional usando la calculadora: si se ve el 234, cómo hacer para que aparezca el 203 sin borrar nada.
• Problemas de multiplicación de proporcionali- • Actividades de descripción de figuras para que otro la, dibuje que incluyan ángulos recdad y organizaciones rectangulares. • Multiplicaciones x 6 en función de multiplicar x 2 tos y perpendicularidad. y x 3. • Problemas de división en situaciones de reparto con relación a las tablas de multiplicar tratadas. • Problemas que impliquen multiplicar x 9; x 10; • Problemas en los cuales se deban determinar longitudes e identificar unidades de x 20; x 50; etc. • Descomponer números usando multiplicacio- medida convenientes. nes y divisiones; por ejemplo: 26 = 2 x 10 + 6. • Problemas que demanden divisiones por 10 y por 20. • Problemas de multiplicar x 7; x 12; x 24 : por ejemplo: 3 x 24 = 3 x 20 + 3 x 4. • Problemas de dividir por 20, por 40, por 50, por 100. • Análisis de características de prismas de base cuadrada, de base triangular, de base rectangular y pentagonal. Desarrollos planos de algunos de ellos. • Problemas donde haya que relacionar minutos y horas.
• Billetes y juegos con puntos de 1.000, 100, 10 y 1 para profundizar el valor posicional y las descomposiciones de números.
• Problemas de distancias entre números. • Algoritmo de multiplicar. • Algoritmos varios de dividir. • Problemas de división y multiplicación.
fuNDAMENTACIóN Luego de un primer trabajo con diferentes tipos de problemas que permitan a los alumnos identificar los sentidos de la multiplicación vinculados a la proporcionalidad y las organizaciones rectangulares, se propiciará una instancia destinada a reflexionar sobre los cálculos. Durante el período en el que se trabaja con la multiplicación, es necesario abarcar cada uno de los tipos de problemas en los que esta operación está implicada: las situaciones problemáticas asociadas a la proporcionalidad, a las organizaciones rectangulares y a la combinatoria.
CoNTENIDos Diferentes sentidos de la multiplicación. Uso de cálculos conocidos (dobles, triples, mitades) para resolver otros desconocidos. Multiplicar mentalmente apelando a cálculos conocidos. (Primera semana) Construcción colectiva de una Tabla Pitagórica a partir de diferentes tipos de problemas y apelando a las propiedades. (Segunda y tercera semanas) Multiplicaciones por 10, 20, 30, etcétera. Estimación de resultados. (Cuarta semana)
INDICADorEs DE AvANCEs A partir de los diferentes tipos de problemas que se les proponga a los alumnos, del debate y de la reflexión sobre los procedimientos de resolución, de los intercambios promovidos por el docente, los alumnos podrían: Establecer relaciones entre cálculos de los cuales conocen los resultados y de otros que aún no conocen. Incorporar paulatinamente resultados de multiplicaciones. Disponer de diferentes recursos para recuperar los resultados de multiplicaciones (cálculos memorizados, usar dobles, triples, mitades, etc.). Disponer de recursos para estimar el resultado de algunas multiplicaciones. Identificar las relaciones entre los resultados obtenidos en las tablas de multiplicar y los resultados de multiplicar por la unidad seguida de ceros (10, 20, 30, etc.).
EsTrATEgIAs DoCENTEs Presentación de situaciones problemáticas. Promoción de resoluciones autónomas por parte de los alumnos. Registro de procedimientos de resolución. Elaboración de afiches con resultados de multiplicaciones. Construcción conjunta de la Tabla Pitagórica para que quede disponible en el aula. Análisis colectivo de relaciones al interior de las tablas (entre multiplicar por 4 y multiplicar por 2, etc.).
EvAluACIóN Trabajos de los alumnos. Participación en las producciones colectivas e individuales. Escrita, en distintos momentos del desarrollo de esta propuesta.
CoNTENIDos Problemas de multiplicación: aproximación a los diferentes sentidos. Para esta propuesta de trabajo semanal, se consideran aproximadamente 6 horas de clase y para cada bloque de 80 minutos, se proponen dos problemas para dar tiempo a que los alumnos no solo encuentren diferentes maneras de resolverlos, sino que también puedan explicitar sus estrategias. ClAsE 1 Se propone ofrecer a los alumnos situaciones problemáticas habituales en las que está involucrada esta operación, que son las de proporcionalidad directa. problema 1 Si en una bolsa tengo 5 manzanas, ¿cuántas tengo en 3 bolsas iguales? problema 2 Completá la tabla siguiente.
puesta en común Finalizado el trabajo, se podrán debatir con los alumnos los modos de resolución que pudieron desplegar y se podrá elaborar un registro para tenerlo disponible para la clase siguiente en el que se identificarán posibles errores y sus motivos. ClAsE 2 Se proponen ahora problemas que involucran organizaciones rectangulares. Es esperable que varios alumnos vuelvan a sumar o hacer dibujos, ya que no identifican aún la multiplicación como la herramienta más idónea. problema 1 En el balcón de mi casa, hay 5 filas con 3 baldosas cada una. ¿Cuántas baldosas hay? problema 2 Para los actos, la portera de mi escuela coloca en el patio 8 filas de 6 sillas cada una. ¿Cuánta gente cabe sentada en los actos? puesta en común Luego de la resolución, se podrá propiciar un debate en torno a los procedimientos de
resolución desarrollados por los alumnos apuntando a analizar qué aspectos del problema pueden estar relacionados con la multiplicación. Por otro lado, los números involucrados en los problemas de la primera clase permiten asociarlos a los de la segunda clase. ClAsE 3 Se trata ahora de avanzar en el reconocimiento de los cálculos, por parte de los alumnos, en función de los problemas propuestos. problema 1 En un edificio, se ven desde la calle 8 ventanas en cada piso. Si el edificio tiene 12 pisos, ¿cuáles de los siguientes cálculos permite saber cuántas ventanas se ven en total desde la calle? 12 + 8 12 – 8 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 12 x 8
8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8 problema 2 En un micro de media distancia, los asientos están ubicados así: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
¿Cuánta gente viaja sentada en ese micro? problema 3 El patio de mi escuela tiene 63 filas de 12 baldosones cada una. Si hay que reemplazar la mitad por baldosones nuevos, ¿cuántos hay que encargar? problema 4 Matías guarda sus CD en una caja. Dentro de la caja, hay 5 espacios. En cada espacio ,entran 15. ¿Cuántos CD puede guardar en esa caja? puesta en común El debate final deberá ocuparse principalmente de aquellos aspectos relativos a cada problema que permiten darse cuenta de que se pueden resolver multiplicando.
3.º grADo 2.º AÑo/grADo
NÚMEros y opErACIoNEs II Se presenta, a continuación, un ejemplo de evaluación que se les podría proponer a los alumnos al finalizar el cuadernillo de actividades correspondiente a Números y Operaciones II. Se incluyen, para cada problema, criterios de corrección en función de posibles respuestas de los niños. problema 1 Ordená los siguientes números de menor a mayor. 4.509 – 9.405 – 4.059 – 5.904 – 5.490 – 9.045 – 4.954 – 4.905 – 5.094 Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta si la totalidad de los números están ubicados correctamente. Se considerará parcialmente correcta la respuesta si el alumno ordena 6, 7 u 8 números correctamente. Se considerará incorrecta la respuesta en la que estén correctamente ubicados 1, 2, 3, 4 o 5 números o menos de esa cantidad. problema 2 Juan y Ernesto van a vender rifas para su club. A Juan le tocó un talonario que va del 3.500 al 3.549 y a Ernesto, el que va del 3.550 al 3.599. Decidí cuál de los dos vendió cada uno de los siguientes números. Colocá una J al lado de los que vendió Juan y una E al lado de los que vendió Ernesto. 3.531 3.579 3.555 Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta en la que la totalidad de los números esté ubicada en el grupo que le corresponde. Se considerará parcialmente correcta si un número de cada grupo está en el grupo equivocado. Se considerará incorrecta si dos o más números están en el grupo equivocado. 3.511 3.591 3.507 3.570 3.566 3.546
problema 3 Con billetes de $100, $10 y monedas de $1, Alejo quiere pagar $476 de luz y $321 de gas. ¿Cuántos billetes y monedas de cada tipo va a usar para pagar los dos servicios? Criterio de corrección Se considerará correcta aquella respuesta en la que el alumno haya efectuado la suma del costo de ambos servicios y exprese su equivalente en billetes, cualquiera sea su conformación. Se considerará parcialmente correcta la respuesta si: el alumno resuelve correctamente la suma mediante cualquier procedimiento, obtiene 797 y expresa el equivalente en dinero con error de no más de un billete o moneda de cada valor. el alumno utiliza correctamente los billetes para pagar cada servicio, pero no considera la suma. el alumno resuelve correctamente la suma mediante cualquier procedimiento, obtiene 797 y expresa el equivalente en dinero de uno solo de los servicios. el alumno resuelve incorrectamente la suma, pero su margen de error es de un dígito; y este valor que obtiene lo representa correctamente con billetes y monedas. Se considerará incorrecta la respuesta si: la suma es incorrecta y su equivalencia en billetes es incoherente con el resultado obtenido. la suma es correcta, pero no aparece ningún tipo de expresión de equivalencia en billetes.
problema 4 En el patio de la escuela, sacaron algunas baldosas rotas. Mirando el dibujo, decidí cuántas nuevas hay que comprar.
Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta si el alumno encuentra un procedimiento para expresar, a través de una o más sumas o una o más multiplicaciones, o restando desde el total, la forma de expresar correctamente las baldosas faltantes. Se considerará parcialmente correcta la respuesta que involucre una o más sumas o multiplicaciones, pero el resultado es incorrecto. Se considerará incorrecta si en la respuesta no aparece ninguna operación que permita calcular la cantidad de baldosas faltantes, y el resultado es incorrecto.
problema 5 En el cine del barrio, hay 11 filas de 16 butacas cada una. ¿Cuánta gente sentada cabe en el cine? Criterio de corrección Se considerará correcta la respuesta que involucre una o más multiplicaciones (16 x 10 + 16 x 1, por ejemplo) o sumas que permitan arribar al resultado correcto. Se considerará parcialmente correcta la respuesta en la que esté involucrada una serie de sumas sucesivas y el resultado sea correcto, o aquella respuesta en la que la estrategia de resolución sea correcta pero el resultado resulte incorrecto. Se considerará incorrecta cualquier respuesta en la que no se vea implicada ninguna estrategia aditiva ni multiplicativa, y el resultado sea incorrecto. problema 6 Agustina necesita 90 caramelos para llenar sus bolsitas de cumpleaños. Cada bolsa de 36 caramelos cuesta $16. a) ¿Cuántas bolsas tiene que comprar? b) ¿Cuánto dinero va a gastar? c) ¿Le sobrarán caramelos? ¿Cuántos? Criterio de corrección Ítem a) Se considerará correcta la respuesta,si el alumno efectúa una suma o una multiplicación para determinar el número de bolsas necesarias para conseguir 90 caramelos. Se considerará parcialmente correcta aquella respuesta en la que se efectúe una suma o una multiplicación pertinente, pero el resultado sea incorrecto. Se considerará incorrecta aquella respuesta en la que no haya ninguna operación que permita obtener el total de bolsas. Ítem b) Se considerará correcta toda respuesta que involucre una suma o una multiplicación y se obtenga el resultado correcto. Se considerará parcialmente correcta aquella respuesta que involucre una suma o una multiplicación pertinente pero el resultado sea incorrecto. Se considerará incorrecta aquella respuesta que no involucre una suma o una multiplicación, y la respuesta sea incorrecta. Ítem c) Se considerará correcta aquella respuesta que involucre una resta o un descuento desde el total de caramelos comprados hasta el total de caramelos necesarios, o cualquier otro recurso pertinente, y se obtenga una respuesta correcta. Se considerará parcialmente correcta, si se desarrolla un procedimiento pertinente, pero se obtiene un resultado incorrecto. Se considerará incorrecta, aquella respuesta en la que no se observe ninguna resolución relacionada con un descuento ni una resta.
problema 7 Malena va a comprar para su casa nueva una cocina que cuesta $890 y un lavarropas que cuesta $1.750. Si tiene ahorrados $2.000, ¿cuánto dinero le falta para comprar los dos productos? Criterio de corrección Se considerará correcta aquella respuesta en la que se efectúe una suma de ambos electrodomésticos y luego se reste ese valor a 2.000, o se reste el valor de cada uno al total en forma separada, y se obtenga un resultado correcto. Se considerará parcialmente correcta aquella respuesta en la que se desarrolle un procedimiento pertinente, pero no se obtenga un resultado correcto. Se considerará incorrecta la respuesta en la que no se encuentre ninguno de los procedimientos descriptos arriba.
A continuación, se propone una selección de problemas que podrían servir como ejemplos para la elaboración de una prueba de fin de 3.º año. Puede ser utilizada total o parcialmente, o implementada en más de un día, dada su extensión. 1. Con billetes de $100, $10 y monedas de $1, Pablo tiene que pagar los servicios de su casa. Al lado de cada cantidad, dibujá o escribí cuántos billetes de cada tipo va a necesitar Pablo.
Electricidad: $376 Gas: $158 Agua: $75 Cuota del auto: $1.230 Tarjeta de crédito: $1.058
3. Melina está leyendo un libro y va por la página 98. Si el libro tiene 279 páginas, ¿cuántas páginas le falta leer para terminarlo? 4. A Julieta le encargaron 350 empanadas para una peña. En cada fuente para horno, Julieta puede poner 8 filas de 4 empanadas cada una. Si ya cocinó 6 bandejas, ¿cuántas bandejas le faltan cocinar para llegar a la cantidad que le pidieron? 5. En el patio de la casa de Juan, hay 9 filas de 8 baldosas cada una. Si quiere comprar baldosas nuevas del mismo tamaño, ¿cuántas debe comprar? Si cada baldosa sale $13, ¿cuánto dinero va a gastar?
6. En un restaurante, hay platos playos blancos, platos playos de color, platos cuadrados y platos de postre. También hay copas altas, copas bajas y copas azules. ¿De cuántas formas diferentes se puede poner una mesa?
7. En una juguetería, quieren acomodar 42 animalitos de peluche en 6 estantes de manera que en cada estante haya la misma cantidad de muñecos. ¿Cuántos deben colocar en cada estante? 8. Betina compró 65 chupetines y quiere armar bolsas de 6 chupetines cada una. ¿Cuántas bolsas podrá armar? ¿Sobran chupetines? 9. Fernando trabaja en una fábrica de alfajores. Tiene que envasar 472 alfajores en cajas de 6. ¿Cuántas cajas puede completar con esa cantidad de alfajores? ¿Sobran alfajores? ¿Cuántos? 10. En la panadería de Teresa, con una bolsa de 10 kilos de harina, fabrican 22 kilos de pan. Si por día fabrican 50 kilos de pan, ¿es cierto que usan más de 3 bolsas de harina? 11. Mario compró 415 ladrillos y los quiere apilar en 8 grupos. ¿Cuántos ladrillos hay que poner en cada grupo? 12. Dibujá una figura siguiendo estas instrucciones: Trazá una línea horizontal de 8 cm de largo. Desde cada uno de los extremos, trazá líneas verticales (perpendiculares a la que ya trazaste) de 3 cm de largo. Trazá una línea horizontal que una los extremos sueltos de las líneas que acabás de trazar. ¿Qué figura se formó?
1. Estos números corresponden a las páginas que se salieron del diccionario. Ordenalos. 618 – 614 – 609 – 617 – 610 – 613 – 616 – 611 – 615 – 610 – 612 2. Jonás es disk jockey y tiene los CD ordenados en una estantería. En cada cajita del estante guarda 10 CD, según sus números. Después de una fiesta, quedaron estos discos sin guardar: 131 – 439 – 311 – 574 – 278 – 562 – 450
a) Pintá con rojo las cajas en las que debería guardar los CD que sobraron. b) Pintá con verde la caja de la que se debe sacar el CD con el número 220. c) ¿De qué caja se deberá sacar el CD con el número 345? 3. En esta grilla, se pueden ubicar todos los números entre el 600 y el 699. 600 620 603 609
a) Escribí los nombres de los números que ya están ubicados. b) Escribí en la grilla el anterior y el posterior de cada número ubicado en los casos en que sea posible. c) Ubicá el seiscientos trece, el seiscientos cuarenta y nueve y el seiscientos noventa y siete. d) Completá la fila del 670. e) Completá la columna de los terminados en 4. 4. La cajera del banco debe pagar a algunos clientes las cantidades que están escritas en la columna izquierda. Uní con flechas esas cantidades con sus equivalentes de la columna de la derecha.
5. En las siguientes adivinanzas de números hay algunas que se pueden resolver y otras que no. a) Rodeá con color las que no puedas resolver y respondé las que sí puedas. Adivinúmero 1 Estoy entre el 300 y el 400. Termino en 5. Soy más grande que el 350. Soy más chico que el 390. Adivinúmero 3 Estoy entre el 550 y el 650. Termino en 0. Si me suman 10 me convierto en el 620. Adivinúmero 5. Estoy entre el 500 y el 600. En el lugar de los dieces hay un 5. En el lugar de los unos hay un número que está entre el 6 y el 8. b) Ahora, completá los adivinúmeros que no pudiste resolver para que puedan resolverse. Agregá los datos que te parezcan necesarios. 6. Para resolver 85 + 29, los chicos de 3.º pensaron de diferentes formas. Lisandro pensó así: 85 + 30 = 105 105 – 1 = 104 Adivinúmero 2 Estoy entre el 600 y el 700. Termino en 8. Soy mayor que el 630. Soy menor que el 640. Adivinúmero 4 Estoy entre el 590 y el 600. No termino en 7 ni en 8.
¿Están de acuerdo con lo que pensó? ¿Y con el resultado? 7. Paula quiere resolver el cálculo 120 – 25. ¿Cuáles de las siguientes cuentas podrían servir para resolverlo? ¿Cómo las usarías vos? a) 120 – 20 b) 120 – 30 c) 120 – 100 __________________________________________________________ __________________________________________________________
8. Marcelo quiere comprar 6 almohadones que cuestan $28 cada uno. Apenas ve el precio, sabe que con los $200 que tiene le alcanza y le sobra. ¿Qué habrá pensado? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
9. Un promotor dejó 300 entradas con descuento en una escuela. Mirando la siguiente lista y sin escribir cuentas, ¿podés decir si alcanzan las entradas? _________________
1.o A: 28 ALUMNOS 2.o A: 19 ALUMNOS 3.o A: 26 ALUMNOS 4.o A: 32 ALUMNOS 5.o A: 24 ALUMNOS 6.o A: 27 ALUMNOS
10. Claudia tiene una colección de cajitas de fósforos repartidas en 4 bolsas. En una, tiene 70 cajitas; en otra 120; en la tercera, 85; y en la última, 100. Sin escribir cuentas, ¿podrías decir si Claudia tiene más o menos de 400 cajitas en su colección? _________________ 11. Indicá, para cada uno de los siguientes problemas, si se resuelve con una suma o con una resta: a) Julia tiene 76 figuritas y para completar el álbum le faltan 122. ¿Cuántas figuritas tiene el álbum completo? _________________ b) Juan está leyendo un libro de 254 páginas y va por la 99. ¿Cuántas páginas le faltan para terminarlo? _________________ c) Paula tiene un billete de $100 para pagar en el mercadito. Si gastó $63, ¿cuánto dinero le darán de vuelto? _________________ d) Inés tiene 178 bolitas de vidrio y su hermano,121. ¿Cuántas bolitas más tiene Inés que su hermano? _________________ e) Para una rifa del club, Mariano vendió 167 rifas y Violeta, 204. ¿Cuántas rifas vendieron entre los dos? _________________ f) Ramiro tiene 78 figuritas repetidas y le va a regalar 45 a su primo. ¿Con cuántas figuritas se va a quedar Ramiro? _________________ 12. En esta línea de tiempo, ubicá aproximadamente los años 1812, 1860 y 1910.
13. En un supermercado se venden 390 botellas de gaseosa los días de semana y 450 cada día del fin de semana. ¿Cuántas gaseosas se venden en la semana completa? 14. Resolvé mentalmente los siguientes cálculos. a) 600 + 200 = __________ b) 300 + 500 = __________ c) 400 + 600 = __________ d) 500 + 400 = __________ e) 450 + 650 = __________ f) 650 + 250 = __________ g) 550 + 950 = __________ h) 350 + 550 = __________ i) 483 – 83 = ___________ j) 483 – 483 = __________ k) 483 – 400 = __________ l) 1.483 – 1.000 = __________
Verificá los resultados anteriores con la calculadora. Si te equivocaste en alguno, hacé las cuentas nuevamente. TrAbAjAr CoN lA CAlCulADorA 15. Martina escribió el 673 en la calculadora, pero tenía que escribir el 603. ¿Cómo puede arreglar el número sin borrar? _________________ 16. Carla quiso escribir el 4.327, pero escribió el 4.627. Dice que restando lo puede arreglar. ¿En qué resta está pensando Carla? _________________ 17. En la calculadora de Raúl, no funciona la tecla del 7. Quiere escribir el 972. ¿Cómo puede hacer? ________________________________________________________________________________________ 18. En la calculadora de Juana, se perdió la tecla del 5. Dice que puede escribir el 352 como una suma. ¿En qué suma estará pensando? ¿Hay una única posibilidad? ¿Cómo lo resolverías vos? _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________
1. Ordená los siguientes números de menor a mayor. 5.354 1.039 783 4.561 2.025 9.674 7.083
¿Cómo decidiste cuál de los números es el menor? ¿Y el mayor? 2. En esta grilla, están los números desde el 1.100 al 1.600 ubicados de 10 en 10. 1.100 1.200 1.110 1.120 1.130 1.340 1.410 1.550 1.600 a) Ubicá en la grilla el 1.370 y el 1.470. ¿Te sirve saber dónde va uno para saber dónde va el otro? ¿Por qué? b) ¿Se puede ubicar en la grilla el 1.590? ¿Dónde? c) ¿Se puede ubicar en la grilla el 1.374? ¿Por qué? 3. En la siguiente recta numérica, ubicá el 7.100, el 7.150 y el 7.600. 1.380 1.480 1.190
4. Julio hizo un trabajo y cobró $4.040. Por el mismo trabajo, Alberto cobró $4.400. ¿Cuál de los dos cobró más? 5. Para arreglar la casa, María le pidió presupuesto al albañil: a) ¿Cuánto dinero va a gastar María si decide hacer todos los arreglos? _________________________________________ b) ¿Y si decide dejar el barnizado de puertas y ventanas para otro momento? _________________________________________
- Lijado de puertas y ventanas: $700 - Barnizado de puertas y ventanas: $1.650 - Revoque del baño: $450 - Colocación de revestimientos en el baño: $1.300
6. En el baño de la casa de María, hay 6 filas de 8 baldosas cada una. a) Si quiere comprar baldosas nuevas del mismo tamaño, ¿cuántas debe comprar? _____________ b) Si cada baldosa sale $10, ¿cuánto dinero va a gastar? _________________ 7. El juego de los saltos del sapo En este juego, participan dos o más jugadores, necesitan 2 dados, fichas de distintos colores para cada jugador y un tablero como el siguiente. Sapos 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
Uno de los dados indica cuántos saltos va a dar el sapo, y el otro, el tamaño de cada salto. Por ejemplo, si un jugador saca 3 y 2, puede elegir entre dar 3 saltos de 2 en 2 o 2 saltos de 3 en 3. Julieta se sacó un 2 y un 5, y decidió que su sapo va a dar 5 saltos de 2 espacios cada uno. ¿A qué número va a llegar? Carmen se sacó un 3 y un 4. Su sapo ¿va a llegar más lejos que el de Julieta? Patricio tiró por primera vez y llegó al 12. ¿Qué números podrán haberle salido en los dados? ¿Hay una sola posibilidad? Jonathan se sacó un 2 y un 5, pero decidió que su sapo va a dar 2 saltos de 5 espacios cada uno. ¿Llegará más lejos que Julieta? ¿Por qué? ¿Cuál es el número más grande al que se puede llegar con el primer tiro? ¿Hay otra posibilidad? Gonzalo estaba parado en el 73, y en este tiro, se sacó dos 6. ¿Llega al final de la grilla? ¿Cómo supiste? 8. En un comercio mayorista, tienen los siguientes precios.
a) Camila compró para su negocio 6 pantalones, 10 remeras y 5 buzos. Mirando la lista de precios, calculá cuánto dinero gastó. b) Mauro quiere comprar dos pulóveres, dos pantalones y 3 remeras. ¿Le alcanzará con $300? ¿Le falta o le sobra dinero? ¿Cuánto? c) Después de pagar con $100, a Mirta le dieron $30 de vuelto. ¿Qué pudo haber comprado? ¿Hay una sola posibilidad?
9. Camila va a preparar bolsitas para darle, a sus amigos en su cumpleaños y quiere colocar 6 caramelos y 3 chupetines en cada bolsita. Si invitó a 8 amigos, ¿cuántos chupetines y caramelos debe comprar para llenar las bolsitas? ¿Es posible responder mirando las tablas del problema anterior? 10. Si los invitados de Camila son 12, ¿cuántos chupetines y cuántos caramelos deberá comprar para que en cada bolsita haya 6 caramelos y 3 chupetines? a) ¿Podés sacar el resultado de las tablas del problema 8? b) ¿Te sirve las tablas del problema 8 para hacer algún cálculo? 11. Sabiendo que 7 x 3 = 21, Pedro dice que 7 x 6 = 42, porque 6 es el doble de 3. ¿Es cierto? 12. Agustín dice que sabiendo 6 x 2 = 12, sabe hacer 6 x 4 y 6 x 8. ¿Cómo hace? 13. Para arreglar una vereda, hay que colocar 7 filas de 8 baldosas cada una. Sin escribir cuentas, ¿hay que comprar más o menos de 70 baldosas? ¿Cómo lo decidiste? 14. Mariano quiere contar los balcones que ve desde su ventana. Son 9 pisos y hay 4 balcones en cada uno. ¿Es cierto que hay más de 40 balcones? 15. Mirta dice que sabiendo 8 x 10, es muy fácil calcular 4 x 10, 8 x 5 y 4 x 5. ¿Cómo hace Mirta? 16. Decidí qué cálculo representa la cantidad de cuadraditos de cada dibujo:
1. Este es parte de un plano del barrio de Belgrano, en la ciudad de Buenos Aires. A partir de la información que allí aparece, respondé las preguntas que están abajo.
a) Juana está en Cabildo y Monroe, y tiene que ir a Cabildo y Juramento. ¿Cuántas cuadras debe caminar? b) Pili está parada en Cabildo y Monroe, y debe encontrarse con una amiga en Arcos y Blanco Encalada. Marcá el recorrido más corto que puede hacer Pili para llegar. c) Alma camina por Vuelta de Obligado desde Manuel Ugarte hasta Mendoza. ¿Pasa por el kiosco que está en la esquina de Juramento y Vuelta de Obligado? d) Escribí los nombres de las calles que bordean la Plaza Gral. Manuel Belgrano. e) Escribí los nombres de las calles que bordean la Plaza Noruega. f) Escribí el recorrido más corto para ir de la Plaza Belgrano a la Plaza Noruega. ¿Hay una sola posibilidad? g) Escribí al menos dos recorridos posibles para ir de la Plaza Belgrano a la Plaza Noruega. h) Entre las calles Libertador, Olazábal, Arribeños y Juramento se encuentra el “barrio chino” de Buenos Aires. ¿Cuántas manzanas ocupa? ¿Cuántas cuadras hay que caminar para recorrerlo todo?
2. Si vas a la escuela caminando, escribí el recorrido. No te olvides de colocar los nombres de las calles, cuántas cuadras caminás por cada una, y si doblás, escribí hacia qué lado. 3. Escribí el recorrido para ir desde tu aula al patio. 4. Escribí el recorrido para ir desde tu aula a la biblioteca. 5. Observá este dibujo. Se llama “planta” y es un diagrama de dos departamentos vistos desde arriba.
a) El baño del departamento “A” y el baño del departamento “B” ¿están “pegados? b) La cocina del departamento “A” y la del departamento “B” ¿están pegadas? c) Si estás en el balcón del departamento “A”, ¿qué recorrido tenés que hacer para ir al baño? d) Si estás en la cocina del departamento “B”, ¿qué recorrido hacés para llegar al dormitorio? e) Si estás en la puerta del ascensor y tenés que ir al baño del departamento “B”, ¿qué recorrido hacés? 6. Pedro faltó a la escuela y llama a Felipe por teléfono para que le dicte la tarea.
Tenés que dibujar una figura de cuatro lados… Decime El lado largo mide 3 cm. las medidas…
7. En una hoja cuadriculada, copiá las siguientes figuras.
8. Dibujá una figura siguiendo las instrucciones siguientes. Trazá una línea horizontal de 6 cm de largo. Desde cada uno de los extremos, trazá líneas verticales (perpendiculares a la que ya trazaste) de 2 cm de largo. Trazá una línea horizontal que una los extremos sueltos de las líneas que acabás de trazar. ¿Conocés el nombre de la figura que se formó? ¿Había palabras desconocidas en las instrucciones? 9. Dibujá una figura sencilla en un papel cuadriculado y luego escribí los pasos que seguiste para trazarla. 10. Dibujá una figura sencilla en una hoja cuadriculada. En un papel aparte, escribí los pasos que seguiste para trazarla. Pasale el papel a un compañero para que, a partir de tus instrucciones y sin ver la figura que trazaste, dibuje una exactamente igual. a) Tu compañero ¿logró trazar la misma figura? b) ¿Está en la misma posición que vos la dibujaste? c) Si es que no le quedó igual, ¿qué deberías cambiar en las instrucciones para que la figura que trazó tu compañero quedara igual a la tuya? 11. El juego de las figuras Jueguen entre todos siguiendo estas reglas. Se necesita una hoja con las figuras siguientes.
Uno, que puede ser la maestra o el maestro al principio, elige una de esas figuras y, sin dar ninguna pista, ustedes deben adivinar cuál eligió. Pueden hacerle preguntas que solo se pueden responde por sí o por no, por ejemplo: ¿Tiene 4 lados?.
12. Ahora pueden jugar al juego anterior pero con su compañero: Uno elige la figura y el otro trata de adivinar, y luego al revés. 13. Julián y Lucía estaban jugando al juego de las figuras. Julián eligió una y Lucía trata de descubrir cuál:
¿Tiene 3 lados? No. ¿Tiene 4 lados? Los cuatro lados ¿son del mismo largo? Sí. Sí.
Con esa información, ¿puede saber Lucía qué figura eligió Julián?
1. El cuadro siguiente, llamado Tabla Pitagórica, sirve para tener a la vista los resultados de multiplicar cada número de la fila de arriba por cada número de la primera columna. Ya se ubicaron algunos resultados. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 10 18 20 30 81 100 0 0 5 6 12 14 18 24 25 30 40 54 63 3 0 0 1 0 1 4 6 6 9 8 2 0 3 0 4 0 5 0 5 6 0 6 7 0 7 14 24 8 0 8 18 27 20 30 9 0 10 0
Buscá en el cuadro los resultados de las siguientes multiplicaciones. 2 × 4 = _____ 3 × 8 = ______ 6 × 3 = _____ 5 × 6 = _____ 7 × 9 = ______
2. En cada fila o en cada columna del cuadro anterior, se pueden leer los resultados de multiplicar un número por todos los otros. a) Completá la fila del 2. b) Completá la fila del 4 usando los resultados de la fila del 2. ¿Cómo se podrá armar la fila del 8 usando los resultados de la fila del 2? c) Completá la fila del 3. Mirando esos resultados, completá la del 6. d) Completá la fila del 1. Explicá por qué aparecen esos resultados. e) ¿Por qué la fila del 0 da siempre 0? f) ¿Cómo usarías los resultados que aparecen en la fila del 2 y en la fila del 5 para encontrar los resultados de la fila del 7? g) Sabiendo que 7 + 2 es 9, ¿podés usar los resultados de la fila del 7 y la del 2 para obtener los resultados de la del 9? h) Hay resultados, como el 6, que aparecen varias veces en el cuadro. Encontralos. ¿Por qué aparecen varias veces? 3. Mirando los resultados que aparecen en la Tabla Pitagórica, ¿cómo harías para resolver 5 x 12? ¿Y 3 x 15?
4. Para hacer 8 x 12, los chicos de 3.º “A” usaron diferentes procedimientos: Laurita hizo así: 8 x 10 + 8 x 2 = Mauro hizo así: 8x6+8x6= Carmela hizo así: 8x4+8x3= Mica hizo así: 8x6+8x2= Julia pensó así: 8x2+8x2+8x2+8x2+8x2+8x2= ¿Cuáles de los chicos obtuvieron el resultado correcto? Explicá cómo pensó cada uno y en qué se equivocaron los que no obtuvieron el resultado correcto. 5. Escribí dos formas diferentes de resolver 7 x 14. 6. a) ¿Cómo resolverías 6 x 11? b)¿Te sirve ese resultado para calcular 6 x 22? ¿Y para calcular 6 x 44? 7. a) Resolvé los siguientes cálculos. 5 × 10 = __________ 7 × 10 = _________ 4 × 10 = ___________
b) Pili dice que al multiplicar por 10 se agrega un cero, pero no entiende por qué. Buscá alguna manera de explicárselo. 8. Sabiendo que 7 x 10 es 70, ¿cuánto es 7 x 20? ¿Por qué? 9. Sabiendo que 9 x 10 es 90, ¿cuánto es 9 x 5? 10. Sabiendo que 13 x 10 es 130, ¿cuánto es 13 x 30? 11. Malena quiere repartir 14 figuritas entre sus 2 hermanas. a) ¿Cuántas les toca a cada una? b) ¿Cuántas les toca a cada una si las reparte en partes iguales? 12. En una juguetería, quieren acomodar 32 animalitos de peluche en 4 estantes de manera que en cada estante haya la misma cantidad de muñecos. ¿Cuántos deben colocar en cada estante?
13. Mirá como resolvieron el problema 12 algunos chicos de 3.º: Franco hizo así: 1 muñeco en cada estante son 4 muñecos. 2 muñecos en cada estante son 8 muñecos. 4 muñecos en cada estante son 16 muñecos. 8 muñecos en cada estante son 32 muñecos. Y dijo: Hay que poner 8 muñecos en cada estante. Mario hizo así: IIIIIIII Estante 1 Y dijo: Yo dibujé los estantes y fui poniendo uno por uno los muñecos hasta que se me acabaron. Hay que poner 8 peluches en cada estante. Leandro pensó así: 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 Y dijo: Hay que poner 8 en cada estante. IIIIIIII Estante 2 IIIIIIII Estante 3 IIIIIIII Estante 4
a) La forma en que vos lo resolviste ¿se parece a la que usó alguno de los chicos? b) Oriana dice que, para resolverlo, ella miró el cuadro de multiplicaciones. ¿Qué pudo haber buscado en el cuadro? 14. Ricardo, el bibliotecario de la escuela, dejó 36 libros para las 6 mesas de 3.º grado. ¿Cuántos libros habrá que poner en cada mesa para que en todas haya la misma cantidad? ___________ 15. En 5.º grado, los chicos están ubicados en 7 mesas. Si Ricardo dejó 42 libros, y en todas las mesas debe haber la misma cantidad de libros, ¿cuántos dejó para cada mesa? ___________ 16. En 4.º dejó 30 libros. Si pidieron 5 libros por mesa, ¿para cuántas mesas alcanza? ___________
17. Joaquín tiene 40 caramelos para repartir entre 4 amigos y quiere que a cada uno le toque la misma cantidad. ¿Cuántos caramelos le tocará a cada amigo? ___________ 18. Juan también tiene 40 caramelos, pero los quiere repartir en partes iguales entre sus 10 compañeros de fútbol. ¿Cuántos caramelos le toca a cada amigo? ___________ 19. Palmira trabaja en una panadería envasando bandejas de facturas. a) Si envasa 30 facturas en 5 cajas, colocando en todas la misma cantidad, ¿cuántas facturas caben en cada bandeja? ___________ b) Si envasa 30 facturas y en cada bandeja pone 5, ¿cuántas bandejas necesita? ___________ c) Si Palmira pone 40 facturas en 10 bandejas, ¿cuántas facturas pone en cada bandeja? _________ d) Las bandejas nuevas tienen espacio para 12 facturas. Si tiene que envasar 48 facturas, ¿cuántas bandejas de las nuevas va a necesitar? ___________
1. En el grado de Mauro, están jugando un juego muy parecido al de las figuras, pero con los cuerpos geométricos siguientes.
Agustín eligió un cuerpo y Mauro trata de descubrir cuál. Después de varias preguntas, Mauro sabe que el cuerpo elegido tiene una cara que es un cuadrado y cuatro caras que son triángulos. Con esa información, ¿ya puede decir qué cuerpo eligió su compañero? 2. Nadia y Flor juegan juntas. Nadia ya averiguó que el cuerpo que eligió Flor tiene 2 lados que son triángulos. Con esa información, ¿ya puede decir qué cuerpo eligió su compañera? 3. La compañera de Martín respondió que sí a las siguientes preguntas: ¿Tiene cuatro caras rectangulares? ¿Tiene 2 caras cuadradas? Con esa información, ¿podrá saber Martín de qué cuerpo se trata? Si creés que sí, rodealo con color en el dibujo de los cuerpos. Si creés que no, escribí qué pregunta o preguntas falta hacer. 4. Mirando los dibujos de los cuerpos del juego, respondé: a) ¿Cuál es el que tiene todas las caras triangulares? b) Joaquín dice que, en las pirámides, todas las caras se juntan en un solo vértice, menos una. ¿Es cierto? c) Si un cuerpo tiene 4 caras que son rectángulos y dos caras que no lo son, ¿de qué cuerpo se trata? ¿Hay una sola posibilidad? d) Si un cuerpo tiene 9 aristas, ¿de qué cuerpo se trata? ¿Hay una sola posibilidad?
5. ¿Cuáles de las siguientes pistas corresponden a este cuerpo geométrico? Indicalas con una X. Tiene 7 caras. Tiene 7 vértices. Tiene 15 aristas. Algunas caras son triángulos. Algunas caras son rectángulos.
6. Escribí la mayor cantidad de pistas que podrías dar para describir este cuerpo. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 7. El cuerpo del problema anterior se llama cubo. Si lo pudiésemos desarmar, ¿cuál de estos dos dibujos quedaría?
8. ¿Con cuál de estos dos planos se puede armar una pirámide de base cuadrada? A B
1. Fede encontró en el cuadro de multiplicaciones que 7 × 4 = 28. Ahora quiere saber si puede usar el mismo cuadro para encontrar resultados de divisiones. ¿Podés ayudarlo para estas dos? 28 : 7 = ______________ 28 : 4 = ________________
2. Usá el cuadro de multiplicaciones para encontrar los resultados de estas divisiones: 35 : 7 = _________ 56 : 8 = _________ 27 : 9 = _________ 24 : 4 = _________ 35 : 5 = _________ 56 : 7 = _________ 27 : 3 = _________ 24 : 6 = _________ 3. Sabiendo que 6 x 7 = 42, ¿podés decir cuál es el resultado de estas divisiones sin hacer la cuenta? 42 : 7 = _________ 42 : 6 = _________
4. Sabiendo que 8 x 3 = 24, escribí las dos divisiones que se pueden resolver a partir de ese cálculo. Te podés ayudar con el cuadro de multiplicaciones. 5. Buscá en el cuadro de multiplicaciones el resultado de 6 x 9. Usando ese resultado, ¿podés decir cuál es el resultado de 54 : 9 y de 54 : 6? 6. Buscá en la Tabla Pitagórica el resultado de estas divisiones. a) 72 : 8 = _________ b) 72 : 9 = _________ c) 63 : 7 = _________ d) 63 : 9 = _________ e) 45 : 5 = _________ f) 45 : 9 = _________ g) 64 : 8 = _________ h) 49 : 7 = _________
7. Sin escribir cuentas, escribí los resultados de estas divisiones: a) 10 : 2 = ________ b) 20 : 2 =________ c) 30 : 3 = ________ d) 50 : 5 = _________
8. Mirando los resultados que obtuviste en el problema 7, resolvé los siguientes cálculos: a) 100 : 2 = ________ b) 200: 2 = ________ c) 300 : 3 = ________ d) 00 : 5 = ________
9. Mirando los problemas 7 y 8, ¿podés decir cuál es el resultado de estas divisiones? 10.000 : 2 = _________ 300.000 : 3 = _________
10. Lisandro armó un rectángulo con baldosas cuadradas. En la primera fila, puso 5 baldosas. En la segunda fila, también puso 5 baldosas. Así, completó en total 6 filas. ¿Cuántas baldosas usó?
11. Camilo tiene 37 baldosas para armar un rectángulo. Quiere poner 5 baldosas en cada fila. ¿Para cuántas filas completas le alcanza? ¿Le sobran baldosas? 12. Martina armó un rectángulo con baldosas. Hizo 4 filas y en cada una puso 7 baldosas. Le sobraron 2 baldosas. ¿Cuál de los siguientes cálculos permite saber cuántas baldosas tenía Martina? 2+4+7 4×7 4×7+2 2×7+4
13. Silvana tiene 46 baldosas para armar un rectángulo. Pone en cada fila 5 baldosas y arma 9 filas. ¿Con cuáles de los siguientes cálculos es posible saber cuántas baldosas le sobran? 46 – 5 × 9 46 – 9 46 – 5 9×5+1
14. Los alfajores Ramirito se envasan en cajas de 6. a) ¿Cuántas cajas se armaron si se envasaron 126 alfajores? b) ¿Alguna de las siguientes formas de resolver que usaron nenes de 3.º se aparece a la tuya? Lisandro lo resolvió así: 6 x 10 = 60 + 6 x 10 = 60 +6x 1= 6 Clarita fue sumando 6 hasta llegar a 126. 6 + 6 + 6 + 6 ______________________ + 6 = 126 Agustín escribió lo siguiente: Yo busqué un número que al multiplicarlo por 6 se acercara a 126. Como 6 × 2 = 12, entonces 6 × 20 = 120. Después agregué una caja más para llegar a 126. Entonces, son 21 cajas. Candela fue restando 6 desde 126. 126 – 6 = 120 120 – 6 = 114 114 – 6 = 108 . . . . 12 – 6 = 6 6 – 6=0 1 caja 2 cajas 3 cajas
c) Mirando las resoluciones de estos chicos, ¿hay alguna que te parezca más simple que la tuya?
15. Las pilas se venden en paquetes de 4. ¿Cuántos paquetes son 52 pilas? _________ 16. Marina resolvió el problema anterior buscando un número que multiplicado por 4 diera 52. Para eso, empezó haciendo lo siguiente: 4 × 10 = 40 4 × 11 = 44 Ayudala a terminar de resolver el problema. 17. Pablo tiene 43 cuadraditos de papel. Armó un rectángulo como se ve en el dibujo, y le sobraron tres cuadraditos.
18. Verónica hizo un patio rectangular con baldosas cuadradas. Anotó en una hoja este cálculo: 6 × 7 + 4 = 46. Dice que en ese cálculo está la cantidad de filas, la cantidad de baldosas en cada fila, la cantidad de baldosas que sobran y el total de baldosas. a) ¿Qué número del cálculo representa cada una de las cantidades que mencionó Verónica? b) ¿Cómo se podrán escribir las mismas cantidades en una cuenta de dividir? 19. Dibujá para cada cuenta de dividir un patio rectangular con baldosas que lo represente, incluyendo las baldosas que sobran. a) 13 4 1 3 b) 11 5 1 2 c) 23 5 3 4
20. Para saber cuántos paquetes se necesitan para guardar 85 figuritas, poniendo en cada paquete 8 figuritas, Catalina hizo esta cuenta: 85 8 80 10 5 Decidí cuántos paquetes se necesitan mirando la cuenta que hizo Catalina. ¿Sobran figuritas? ¿Cuántas? 21. Para resolver 162 : 8, Mirta hizo esta cuenta: 162 8 80 10 82 10 80 2 10 + 10 = 20 y sobran 2 ¿Se equivocó en algo Mirta? 22. En cada paquete, vienen 7 pastillas de menta. ¿Cuántos paquetes se armarán con 154 pastillas? 23. Martín, el kiosquero, compró 368 caramelos sueltos y los quería colocar en paquetes de 6. ¿Cuántos paquetes obtuvo? _________ 24. Resolvé estas divisiones: 564 5 675 6 749 7
25. Julio compró 377 ladrillos y los quiere apilar en 3 grupos. ¿Cuántos ladrillos hay que poner en cada grupo? _________ 26. Nicolás quiere repartir 773 clavos en paquetes de 6. ¿Cuántos clavos le van a sobrar? ______ 27. En una granja, hay 15 conejos y durante la noche guardan 4 en cada jaula. a) ¿Cuántas jaulas necesitan? _________ b) María dice que se necesitan 3 jaulas, y Ayelén dice que se necesitan 4 jaulas. ¿Cuál de las dos chicas tiene razón? Explicá por qué.
28. Los chicos de 3.º y 4.º grado van a salir de excursión. En total, son 32 chicos y van a ir en combis de 12 asientos. ¿Cuántas combis hay que contratar si todos los chicos deben ir sentados? _________ 29. Para que coman en la excursión, una mamá preparó 96 alfajorcitos de maicena. Si los pone en bandejas de 10 alfajores cada una, ¿cuántas bandejas necesita? _________ 30. Julián compró 57 chupetines para regalar a sus 12 alumnos, y le dijo a su hermana que le regalaría los que sobraran. Si le dio la misma cantidad a cada alumno, ¿cuántos chupetines recibió la hermana de Julián? _________
1. Con tu goma de borrar, medí el largo de tu mesa. a) ¿Cuánto te dio? b) Tu compañero de al lado ¿obtuvo el mismo resultado? c) Si obtuvo un resultado diferente, ¿por qué sucedió? 2. Ahora medí el largo de tu mesa con un lápiz. a) ¿Obtuviste el mismo resultado que midiendo con la goma de borrar? b) ¿Cómo explicarías la diferencia? 3. Ahora medí el largo de tu mesa con la regla. Compará el resultado que obtuviste con el de un compañero. Explicá con tus palabras los resultados. 4. Indicá, para cada objeto de la lista de más abajo, cuáles se pueden medir fácilmente con una regla. a) El largo de tu mesa b) El ancho de la puerta del aula c) La altura de una montaña d) La altura de la maestra o el maestro e) La distancia de tu aula al baño f) La distancia entre tu casa y la plaza g) La longitud de un piojo 5. Colocá una X en la opción que te parezca correcta. Entre 1 cm y 10 cm Largo de un colectivo Ancho de una puerta Largo de un caramelo Distancia entre aula y baño de la escuela Ancho de un arco de fútbol Longitud de una soga de saltar Longitud de una ballena Entre 10 cm Entre 50 cm y 50 cm y 1 metro Entre 1 m y 10 m Entre 10 m y 50 m
6. Sofía toma el tren a las 14:15 y tarda 2 horas y media en llegar a la casa de la abuela. ¿A qué hora llega? _________ 7. Patricio toma un avión que sale a las 6:15 y llega a las 14:30. ¿Cuánto tiempo viaja? ________ 8. El tren que tiene que salir de Retiro a las 11:20 tiene 45 minutos de retraso. ¿A qué hora saldrá? ___ 9. El recorrido completo del colectivo 763 es de 2 horas y 20 minutos. Si el interno 15 salió a las 13:10, ¿a qué hora estará justo en la mitad del recorrido? _________ 10. ¿Será cierto que un partido de fútbol, incluyendo el entretiempo, dura menos de 2 horas? ________ 11. ¿Será cierto que 3 horas son más de 100 minutos pero menos que 200? _________ 12. Si un colectivo que debía salir a las 6:45 tiene una demora de 20 minutos, ¿saldrá después de las 7? _____________________

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