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PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA
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Carmen Sosa Cuenca
1 PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA I. TÍTULO DE LA UNIDAD Nos informamos para la mejor forma de ahorro II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA El valor del dinero en el tiempo La planificación del presupuesto familiar es de suma importancia para que las familias puedan vigilar, de manera consciente, los ingresos y gastos que generan. De este modo, podemos controlarlos y no permitir que los segundos excedan a los primeros. Si los ingresos son mayores que los gastos la diferencia entre ellos es el ahorro. En caso contrario, las familias requerirían de un crédito que les permita acceder a dinero prestado (o bienes) para hacer uso responsable de él. Cómo se calcula el ahorro? Qué formas diferentes de ahorro tienen las familias? Qué formas prefieren y por qué? Qué tipo de servicios de ahorro adicionales ofrece el banco? Cuentas de ahorros o depósitos a plazo fijo? Cuál de ellas produce más intereses? Cuáles son los costos de un crédito o préstamo? Qué intereses se pagan por los distintos tipos de ahorro? Si se solicita un préstamo, cuál sería la mejor opción de crédito financiero y en qué tipo de entidad bancaria? III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD Matematiza situaciones Organiza datos a partir de vincular información y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple. Examina propuestas de modelos de interés simple y compuesto que involucran extrapolar datos para hacer predicciones de ganancia. Selecciona información de diversas fuentes para organizar datos que expresen magnitudes - grandes o pequeñas- al plantear un modelo Comunica y representa ideas referido a la notación científica. Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto. Elabora y usa Razona y argumenta Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas. Justifica procedimientos y diferencias entre el interés simple y compuesto.
2 ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Matematiza situaciones Determina relaciones no explícitas en fuentes de información sobre regularidades y expresa la regla de formación de sucesiones crecientes. Contrasta reglas de formación de una sucesión creciente y decreciente, y de una progresión geométrica, de acuerdo a situaciones afines. Comunica y representa ideas Elabora y usa Razona y argumenta Relaciona representaciones tabulares, gráficas y simbólicas de una progresión geométrica. Halla el valor de un término de una sucesión creciente usando recursos gráficos y otros. Aplica los diferentes métodos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos solución en un sistema de ecuaciones lineales. IV. CAMPOS TEMÁTICOS Sucesiones progresión geométrica Notación científica Interés simple y compuesto Sistema de ecuaciones lineales V. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE Díptico informativo sobre depósitos financieros.
3 VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES Sesión 1 Título: Planificando las actividades para conocer sobre la importancia del dinero en el tiempo Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas. Los estudiantes y el docente elaboran un organizador en el que se evidencian las actividades a realizarse durante toda la unidad y con sus respectivos campos temáticos. Sesión 3 Título: Operando con tasas de interés simple Organiza datos a partir de vincular información y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple. Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto. Interés simple Actividades: Los estudiantes responden un breve cuestionario referido a la lectura. El docente problematiza: Qué variables se requieren para calcular el Interés? Qué papel juega la tasa de interés? Qué papel juega el tiempo? Los estudiantes resuelven la actividad 1 Interés simple (anexo 2). Representan matemáticamente la relación entre capital, monto e interés. Resuelven ejercicios referidos a interés simple. Sesión 2 Título: Calculando el monto pagado de una deuda Determina relaciones no explícitas en fuentes de información sobre regularidades y expresa la regla de formación de sucesiones crecientes. Sucesiones crecientes. Actividades: El docente presenta el propósito de la unidad y explora los saberes previos de los estudiantes en función a la situación significativa. El docente problematiza la situación: Ha medida que aumenta el número de cuotas pagadas, aumenta o disminuye el monto de la deuda?, hay un modo de representar matemáticamente el monto total pagado? Los estudiantes discuten sobre una situación problemática en la que se debe escoger entre tres opciones de crédito. Los estudiantes comparan entre una sucesión creciente y decreciente. Sesión 4 Título: Modelando el interés compuesto Examina propuestas de modelos de interés simple y compuesto que involucran extrapolar datos para hacer predicciones de ganancia. Interés compuesto Actividades: Los estudiantes realizan cálculos usando la fórmula entre tres opciones y escogen la opción que genera la mayor rentabilidad. El docente pregunta: Podemos hacer este cálculo de una manera más rápida? Los estudiantes resuelven la actividad 2 Provisionando para el nieto de Armando (Anexo 3) y modelan la fórmula de monto, para lo cual hacen uso de una calculadora de interés compuesto online. Comparan su gráfico con el correspondiente en condiciones de interés simple.
4 Sesión 5 (2horas) Título: Operando con tasas de interés compuesto Contrasta reglas de formación de una sucesión creciente de acuerdo a situaciones afines. Halla el valor de un término de una sucesión creciente usando recursos gráficos y otros. Justifica procedimientos y diferencias entre el interés simple y compuesto. Sucesiones creciente. Los estudiantes leen el artículo Interés compuesto y periodo de capitalización ( anexo 1) y responden a la pregunta: Cómo se puede calcular el monto para distintos periodos de capitalización? Los estudiantes calculan, usando la fórmula, entre tres opciones y escogen la opción que genera la mayor rentabilidad. Responden a la pregunta: Podemos hacer este cálculo de una manera más rápida? Los estudiantes hacen uso de una calculadora online para comprobar sus resultados y así modelar y aplicar la fórmula del monto M t. Sesión 7 (2horas) Título: La tasa de costo efectivo anual Contrasta reglas de formación de una progresión geométrica de acuerdo a situaciones afines. Progresión geométrica. Los estudiantes observan recortes de periódico y/o anuncios web con promociones de crédito indicando la TCEA. Los estudiantes visualizan el video Tasa de Costo Efectivo Anual (00:40). Los estudiantes observan la simulación online del préstamo Los estudiantes responden a interrogantes referidos a la TCEA. Los estudiantes realizan cálculos tomando en cuenta procedimientos para calcular la TCEA. Sesión 6 (2horas) Título: Proponiendo una modalidad de inversión Relaciona representaciones tabulares, gráficas y simbólicas de una progresión geométrica. Progresión geométrica. El docente problematiza: Cuánto dinero necesito para comprar un terreno dentro de cuatro años? Si solo cuento con una parte del dinero necesario, por cuánto tiempo y en qué condiciones lo debería invertir para concretar la compra? Los estudiantes trabajan en equipo y resuelven la actividad La futura propiedad de Luis (anexo 1) y se organizan y diseñan un plan para resolver la situación. Los estudiantes hacen uso de recursos (calculadora científica, hoja de cálculo, calculadora online) para ejecutar sus procedimientos. Los estudiantes evalúan sus resultados reajustando las condiciones y parámetros para acercarse a la solución. Sesión 8 Título: Operando con números grandes Selecciona información de diversas fuentes para organizar datos que expresen magnitudes -grandes o pequeñas- al plantear un modelo referido a la notación científica. Notación científica. El docente recoge los saberes previos de los estudiantes respecto al tema a tratar. Los estudiantes resuelven la actividad 1 SINA BANK y Bill Gates (anexo 1). Los estudiantes responden a las siguientes interrogantes: Los números que operaron fueron grandes o pequeños? Es posible expresar estos números de otra forma que facilite su operación? Cómo se escribe un número en notación científica?
5 Sesión 9 Título: Hacemos uso de las ecuaciones Aplica los diferentes métodos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos solución un sistema de ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones lineales Los estudiantes responden interrogantes respecto a la lectura y hacen uso de sistema de ecuaciones para dar solución a situaciones diversas. Interpretan los resultados obtenidos. El docente problematiza: La inversión es una forma de ahorro? Si contamos con un capital y dos oportunidades de inversión, cuánto deberíamos invertir en cada una? Trabajan en grupo y resuelven la actividad 2 Los Bonos de la señora Pérez (anexo 3) Plantean el problema usando ecuaciones. Aplican métodos de solución para resolver el sistema de ecuaciones planteadas.
6 VII. Situación de evaluación Elaboramos un cuadro sobre el crecimiento del dinero en el tiempo. Planificamos para escoger la mejor opción de ahorro. Planificamos ahorros para adquirir un bien. EVALUACIÓN Competencias Capacidades Indicadores ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVLENCIA Y CAMBIO ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD Matematiza situaciones Comunica y representa ideas Elabora y usas Razona y argumenta Elabora y usas Matematiza situaciones Comunica y representa ideas Razona y argumenta Contrasta reglas de formación de una sucesión creciente, decrecientes y de una progresión geométrica, de acuerdo a situaciones afines. Relaciona representaciones tabulares, gráficas y simbólicas de una progresión geométrica. Halla el valor de un término de una sucesión creciente con recursos gráficos y otros. Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos solución de un sistema de ecuaciones lineales. Aplica los diferentes métodos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Organiza a partir de vincular información y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple. Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto. Justifica procedimientos y diferencias entre el interés simple y compuesto. VIII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD - Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática: Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? ciclo VII (2013) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje General: Hace uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos - (2013) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. - Mary P. Dolciani y otros. Matemática Moderna para escuelas secundaria (1979). Publicaciones cultura.
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