Source: https://www.scribd.com/doc/245752919/Metodo-de-Resolucion-de-Robinson
Timestamp: 2018-10-22 19:26:12+00:00

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Inv Unidad 3
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Gustavo Hernández Soto
José Guadalupe García Gallegos
Edgar Fidel Gallegos Hernández
• El Método de Resolución. es decir lo que intentamos es encontrar contradicciones. es un intento de mecanizar el proceso de deducción natural de forma eficiente. Las demostraciones se consiguen utilizando el método refutativo (reducción al absurdo). .
.• • • • Es un método para decidir si una proposición es valida. Introducido por Alan Robinson en 1965 Es simple de implementar Se extiende a la lógica del primer orden y otras lógicas no funcionales • Es bastante popular en el ámbito de demostración automática de teoremas.
• Tiene una única regla de inferencia: la regla de resolución • Requiere que las proposiciones estén en forma normal conjuntiva • La idea del método es mostrar la validez de una proposición estableciendo que la negación de la proposición es insatisfactible • Por ello se dice que es un método de refutación .
B}} .…. P}.Cm.¬P}} es lógicamente equivalente a {C1.• El método de resolución se basa en que la siguiente proposición es una tautología (A v P)^(B v ¬P)(A v P)^(B v ¬P)^(A v B) • En efecto el conjunto de cláusulas {C1.Cm.{A.{A.{B.¬P}. P}.….{B.{A.
el conjunto de clausulas {C1.{A.Cm.Cm.P}.P}.P} y {B.B}} • La clausula {A.¬P}} es insatisfacible si lo es {C1.{A.¬P} • El resolvente de las clausulas {P} y {¬P} es la clausula vacía y se denota □ • Una función conteniendo la clausula □ es insatisfactible. .….B.• En consecuencia.B.….¬P}.{A.B} se llama resolvente de las clausulas {A.
• Dado un literal L. el opuesto de L se define como: • ¬P si L=P • P si L=¬P • Dadas dos clausulas C1. una clausula C se dice resolvente de C1 y C2 si. L E C2 y C=(C1-{L})U(C2-{ L }) . para alguna literal L. L E C1. C2.
Q}.Q}.{P.• Ejemplo: El resultado de aplicar la regla de resolución a: {{P.¬Q}.Q}.{¬P.{P}} .¬Q}.¬Q}.{P.{¬P.{¬P.¬Q}} es: {{P.Q}.{¬P.
.Definición: El proceso de agregar el resolvente de dos cláusulas que pertenecen a un conjunto S a S (de aplicar la regla de resolución a S) se llama paso de resolución. Un conjunto de clausulas S se llama refutación si S contiene a la cláusula vacía.
• Dado un conjunto finito de cláusulas finito S. . obtenidas usando pasos de resolución hasta llegar a una refutación. S es insatisfactible si tiene una refutación. • En ese caso se sabe que el conjunto inicial de cláusulas es insatisfacible dado que: • Cada paso de resolución preserva insatisfactibilidad • El ultimo conjunto de clausulas es insatisfactible dado que contiene la cláusula vacía.• El método de resolución trata de construir una secuencia de conjuntos de cláusulas.
• Hay una cantidad finita de literales en el conjunto de cláusulas de partida S. notar que • El resolvente (clausula nueva que se agrega) se forma con los literales distintos que aparecen en el conjunto de cláusulas de partida S.Terminación de la regla de resolución: • La aplicación reiterada de la regla de resolución siempre termina (suponiendo que el resolvente que se agrega es nuevo) • En efecto. . la regla de resolución podrá generar una nueva clausula para cada combinación diferente de literales distintos de S. • En el peor de los caso.
{P.Q}.Q}.¬Q}} es insatisfactible.• Objetivo: mostrar que el conjunto de cláusulas {{P. {¬P.¬Q}. . {¬P.
{¬A}} es insatisfactible: .• Objetivo mostrar que el conjunto de cláusulas {{A.¬C}. C}.¬B}. {A. {A.B.B.
C}. no puede llegarse a una refutación a partir de S • S debe ser satisfactible. • No podemos aplicar ningún paso de resolución a S • Por lo tanto.B. {B}} es insatisfactible. . {A}.• Objetivo: mostrar que el conjunto de cláusulas S = {{A.
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