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Timestamp: 2020-01-20 11:17:31+00:00

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Matemáticas I CON COMPETENCIAS | Educación Secundaria | Número Real
PROGRAMA DE MATEMATICAS 1 CON COMPETENCIAS
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relativas a MATEMÁTICAS I Evidencias
educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor bienestar y contribuyan al d dos los
estudiantes de bachillerato deban desarrollar y que sean la unidad común que defina los mínimos requeridos para obtener una
Cabe señalar que éstas competencias, constituyen a su vez el perfil de egreso de los estudiantes de Educación Media Superior, con el propósito de proporcionar al estudiante aquellas capacidades básicas que le serán
de utilidad a lo largo de la vida; al incluir aspectos de realización personal, como el conocimiento y cuidado de uno mismo o la elección de estilos de vida saludables; de convivencia social, al participar en acciones
comunitarias, trabajar en equipo; y preparación para una actividad laboral, al fomentar el trabajo en equipo o el auto aprendizaje.
Con relación al enfoque por competencias es conveniente analizar sus implicaciones en la conceptualización de estudiante y docente, del proceso de enseñanza y aprendizaje, así como su impacto en el aula . Si bien existen
A manera de conclusión, podemos retomar lo que nos comenta Anahí Mastache4, al reconocer que las competencias van más allá de las habilidades básicas, ya que implica desarrollar en los estudiantes la capacidad de captar el
Para incorporar el enfoque por competencias que establece el Marco Curricular Común5, la Dirección General de Bachillerato inició, en el 2008, la revisión y actualización del plan y programas de estudio del bachillerato
Como parte de la formación básica anteriormente mencionada, a continuación se presenta el programa de estudios de la asignatura de Matemáticas I, que pertenece al campo de conocimiento del mismo nombre y se integra
con cuatro cursos. El campo de conocimiento de matemáticas, conforme al Marco Curricular Común, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes,
mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus
aplicaciones trasciendan el ámbito escolar; para seguir lo anterior se establecieron las competencias disciplinares básicas del campo de las matemáticas6, mismas que han servido de guía para la actualización del presente
La asignatura de Matemáticas I es la primera de un conjunto de cuatro, que forman el campo de las matemáticas y su antecedente son las matemáticas de la educación básica (secundaria). Durante la secundaria, se buscó que
los estudiantes aprendieran a plantear y resolver problemas en distintos ámbitos de su realidad, así como a justificar la validez de los procedimientos y resultados, empleando el lenguaje matemático como un elemento más de
comunicación7. En el bachillerato, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños adquiridos, ampliando y profundizando los conocimientos, habilidades, actitudes y valores relacionados con el campo de las
matemáticas, promoviendo en Matemáticas I, el uso de representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno que impliquen el manejo de magnitudes variables y constantes; en las asignaturas
consecuentes, este desempeño se fortalecerá con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o más variables, mismas que permitirán al estudiante modelar situaciones o fenómenos, y obtener, explicar e interpretar sus
resultados: en Matemáticas II, con relación a magnitudes físicas o espaciales y también determinísticas o aleatorias; en Matemáticas III, mediante el cambio y la equivalencia entre representaciones algebraicas y geométricas; y
finalmente en Matemáticas IV, mediante el empleo de diversos tipos de relaciones funcionales.
al promover el trabajo interdisciplinario, en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. En este caso, todas las matemáticas del área básica alimentan a las asignaturas del campo de las
Ciencias Experimentales como son la Física, Química y Biología y constituyen un apoyo en cuanto a las materias de Ciencias Sociales. En Física, por ejemplo, se requieren para el estudio del movimiento (rectilíneo uniforme,
circular, parabólico), presión, volumen, palancas, óptica, etc., en Química para el estudio de los cristales; en Biología para el análisis del aumento o disminución de poblaciones de bacterias, o para la determinación de la
duración del efecto de un medicamento; en Ciencias Sociales y en Administración, resultan útiles para realizar cuantificaciones estadísticas; en Economía, para obtener soluciones óptimas, o realizar predicciones sobre el
efecto de variables económicas en la producción, la exportación, etc.
Específicamente, la asignatura de Matemáticas I permitirá al estudiante utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables, y resolver problemas, por ejemplo, de
variación proporcional como la determinación de tiempos de trabajo en equipos de producción en línea, durabilidad de raciones alimenticias en una población, ventajas comparativas de ofertas de productos en almacenes; o
bien, resolver problemas concernientes al uso óptimo de palancas para mover objetos pesados, mezclas de productos para obtener otro con un precio intermedio; obtención de costos unitarios de dos o tres mercancías;
comparación del ritmo de producción de artículos; obtención de valores mínimos o máximos en relación con la producción, el costo o la ganancia por la venta de algún producto, etc.
Esta asignatura está organizada en diez bloques de conocimiento, con el objeto de facilitar la formulación y/o resolución de situaciones o problemas de manera integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y
sucesivo de distintos conocimientos, habilidades, valores y actitudes, en el estudiante. Los diez bloques, son los siguientes:
Bloque I Resuelve problemas aritméticos y algebraicos
Bloque II Utiliza magnitudes y números reales
Bloque III Realiza sumas y sucesiones de números
Bloque IV Realiza transformaciones algebraicas I
Bloque V Realiza transformaciones algebraicas II
Bloque VI Resuelve ecuaciones lineales I
Bloque VII Resuelve ecuaciones lineales II
Bloque VIII Resuelve ecuaciones lineales III
Bloque IX Resuelve ecuaciones cuadráticas I
Bloque X Resuelve ecuaciones cuadráticas II
En el Bloque I se inicia el uso de variables y expresiones algebraicas en el contexto de los números positivos; en el Bloque II se extiende lo anterior al conjunto de los números reales, incluyendo comparaciones mediante tasas,
razones, proporciones y la variación proporcional como caso simple de relación lineal entre dos variables; en el Bloque III se estudian sucesiones y series (aritméticas y geométricas) de números, bosquejando funciones
discretas (lineales y exponenciales); en los Bloques IV y V se estudian operaciones con polinomios en una variable y factorizaciones básicas y de trinomios (incluyendo productos notables y expresiones racionales); en los
Bloques VI, VII y VIII se estudian, respectivamente, los sistemas de ecuaciones 1 x 1, 2 x 2, y 3 x 3, en estrecha conexión con la función lineal; y finalmente en los Bloques IX y X se estudian las ecuaciones cuadráticas en una
variable y su relación con la función cuadrática.
Si bien todas las asignaturas contribuirán al desarrollo de las competencias genéricas, cada asignatura tiene una participación específica. Es importante destacar que la asignatura de Matemáticas I contribuye ampliamente al
desarrollo de estas competencias cuando el estudiante se autodetermina y cuida de sí, por ejemplo, al enfrentar las dificultades que se le presentan al resolver un problema y es capaz de tomar decisiones ejerciendo el
análisis crítico; se expresa y comunica utilizando distintas formas de representación matemática (variables, ecuaciones, tablas, diagramas, gráficas) o incluso emplea el lenguaje ordinario, u otros medios (ensayos, reportes) e
instrumentos (calculadoras, computadoras) para exponer sus ideas; piensa crítica y reflexivamente al construir hipótesis, diseñar y aplicar modelos lineales o cuadráticos, evaluar argumentos o elegir fuentes de información
al analizar o resolver situaciones o problemas de su entorno; aprende de forma autónoma cuando revisa sus procesos de construcción del conocimiento matemático (aciertos, errores) o los relaciona con su vida cotidiana;
trabaja en forma colaborativa al aportar puntos de vista distintos o proponer formas alternas de solucionar un problema matemático; participa con responsabilidad en la sociedad al utilizar sus conocimientos matemáticos
para proponer soluciones a problemas de su localidad, de su región o de su país.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BLOQUES DE MATEMÁTICAS I
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. x x x x x x x x x x
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. x x x x x x x x x x
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. x x x x x x
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. x x x x x x x x x x
- Construye e interpreta modelos aritméticos, algebraicos y gráficos aplicando las propiedades de los números positivos y expresiones aritméticas y algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando
las literales, para la representación y resolución de situaciones y/o problemas aritméticos y algebraicos, concernientes a su vida cotidiana y escolar, que le ayudan a explicar y describir su realidad.
- Identifica las características presentes en tablas, gráficas, mapas, diagramas o textos, provenientes de situaciones cotidianas y los traduce a un lenguaje aritmético y/o algebraico.
 Identifica formas distintas de  Realiza operaciones aritméticas,  Aprecia la utilidad de los números -Calcula porcentajes, descuentos, DESEMPEÑO: Opera diferentes
representación de números siguiendo una jerarquía en el orden positivos y las literales para modelar intereses en diversas situaciones representaciones de números reales
positivos. de ejecución. y/o solucionar problemas. positivos.
 Identifica números decimales en  Escribe números decimales en forma  Muestra disposición para utilizar el
distintas formas (enteros, de enteros, fracciones y porcentajes cálculo numérico al resolver -Emplea la calculadora como DESEMPEÑO: Usa la calculadora como
fracciones, porcentajes).  Emplea expresiones numéricas para problemas cotidianos. instrumento de exploración y herramienta de apoyo en su trabajo.
 Jerarquiza operaciones numéricas al representar relaciones.  Aporta puntos de vista personales verificación de resultados.
ejecutarlas.  Utiliza la calculadora como con apertura y considera los de
 Identifica y reconoce números herramienta de exploración de otras personas al reflexionar sus -Representa relaciones numéricas y DESEMPEÑO: Utiliza expresiones
reales y variables algebraicas. resultados. procesos de aprendizaje. algebraicas entre los elementos de numéricas y algebraicas para
 Identifica formas distintas de  Emplea expresiones algebraicas, situaciones dadas. representar relaciones y regularidades
representación de números reales. usando literales, para representar entre magnitudes constantes y
 Calcula el valor numérico de una relaciones entre las magnitudes. variables.
expresión algebraica.  Establece significados y propiedades
de las diferentes representaciones de -Interpreta modelos aritméticos y CONOCIMIENTO: Asigna significados a
los números y variables algebraicas. algebraicos de situaciones diversas, con las expresiones planteadas en función
 Construye hipótesis, diseña y aplica números positivos. de las situaciones aritméticas o
modelos aritméticos sencillos. algebraicas que representan.
 Utiliza los sistemas y reglas o
principios medulares que subyacen a -Soluciona problemas aritméticos y DESEMPEÑO / PRODUCTO: Resuelve
una serie de fenómenos relacionados algebraicos relacionados con su vida problemas aritméticos y algebraicos
con los números y las variables. cotidiana. de su entorno.
 Describe expresiones verbales
mediante formas algebraicas, y
- Construye e interpreta modelos aritméticos, algebraicos y gráficos aplicando las propiedades de los números reales y expresiones aritméticas y algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las
literales para la representación y resolución de situaciones y/o problemas aritméticos y algebraicos, concernientes a su vida cotidiana y escolar, que le ayudan a explicar y describir su realidad.
 Identifica formas distintas de  Realiza operaciones con números  Aporta puntos de vista con -Combina cálculos de porcentajes, DESEMPEÑO: Opera diferentes
representación y operaciones con reales, utilizando las propiedades apertura y considera los de otras descuentos, intereses, capitales, representaciones de números reales.
números reales. fundamentales. personas de manera reflexiva. ganancias, pérdidas, ingresos,
 Identifica los elementos de los  Construye hipótesis y diseña o  Promueve el diálogo como amortizaciones, utilizando distintas
subconjuntos de números reales. aplica modelos aritméticos y/o mecanismo para la solución de representaciones, operaciones y
 Ubica en la recta numérica: números algebraicos con números reales. conflictos. propiedades de números reales.
reales y sus simétricos, su valor  Emplea las propiedades  Valora la importancia de los
absoluto y relaciones de orden. fundamentales de las operaciones números reales para expresar todo -Emplea la calculadora, la computadora, DESEMPEÑO: Usa las tecnologías de la
 Reconoce las propiedades aritméticas en la resolución de tipo de magnitudes (variables, medios impresos o electrónicos de información y la comunicación como
fundamentales de las operaciones problemas tipo. constantes, discretas o información, como instrumento de herramienta de apoyo en su trabajo.
aritméticas.  Utiliza razones, tasas, continuas). búsqueda, exploración, y verificación
 Identifica formas distintas de proporciones y variaciones.  Aprecia la utilidad de los modelos de resultados de distintas operaciones
comparación y relación entre  Aplica la propiedad fundamental matemáticos para describir con números reales.
números reales, tales como: razones, de las proporciones. situaciones donde las magnitudes
tasas, proporciones y variaciones.  Utiliza modelos de variación mantienen relaciones de variación -Representa relaciones numéricas entre DESEMPEÑO: Emplea expresiones
 Comprende el significado de proporcional directa o inversa. proporcional, directa o inversa. magnitudes constantes, mediante numéricas para representar relaciones
razón, tasa y proporción.  Utiliza los sistemas y reglas o tasas, razones o proporciones, y entre magnitudes constantes.
 Interpreta la propiedad principios medulares que obtiene soluciones empleando la
fundamental de las proporciones. subyacen a una serie de propiedad fundamental.
 Reconoce variaciones directas e fenómenos que involucren a las
inversas, así como, modelos de razones, proporciones y tasas. -Representa relaciones entre magnitudes
DESEMPEÑO / PRODUCTO: Utiliza
variación proporcional directa e espaciales variables, mediante modelos
expresiones algebraicas para
inversa. de variación proporcional directa o
magnitudes espaciales variables.
-Interpreta modelos aritméticos y
CONOCIMIENTO: Asigna significados a
algebraicos de situaciones diversas,
las expresiones en función de las
expresadas con números reales o con
situaciones aritméticas o algebraicas
relaciones de proporcionalidad, asociadas
 Identifica e interpreta sucesiones y  Aplica las fórmulas correspondientes  Aprecia la utilidad de expresar -Utiliza la calculadora como CONOCIMIENTO: Identifica si los
series aritméticas. para hallar el modelo del n-ésimo matemáticamente regularidades y instrumento de exploración de términos de una sucesión mantienen
 Reconoce términos de sucesiones término que caracteriza a una patrones. regularidades mediante la verificación una diferencia o una razón constantes.
aritméticas. sucesión, aritmética o geométrica,  Aporta puntos de vista con de la existencia de diferencias o
 Ordena información de acuerdo con particular. apertura y considera los de otras cocientes constantes en términos
relaciones en series y sucesiones  Escribe términos de sucesiones personas de manera reflexiva. sucesivos de sucesiones numéricas.
aritméticas. aritméticas y geométricas  Promueve el diálogo como
 Reconoce la forma algebraica del  Aplica las fórmulas correspondientes mecanismo para la solución de - Emplea los procedimientos apropiados
término n-ésimo de sucesiones para hallar el valor de una serie conflictos. para obtener términos específicos o la DESEMPEÑO: Aplica la fórmula del
aritméticas particulares. aritmética y geométrica finita, o fórmula del n-ésimo término, de término general, para obtener la
 Identifica gráficamente el tipo de infinita convergente. sucesiones y series aritméticas o expresión del n-ésimo término de una
relación variacional en la fórmula  Obtiene términos de sucesiones geométricas particulares, y justifica su sucesión aritmética o geométrica
del n-ésimo término de sucesiones aritméticas o geométricas utilizando uso. particular.
aritméticas particulares. la diferencia o razón común, o
 Identifica e interpreta sucesiones y aplicando las fórmulas. - Comprueba las fórmulas del n-ésimo
series geométricas.  Construye gráficas para establecer el término, obteniendo diversos términos DESEMPEÑO: Utiliza la fórmula de la
 Reconoce términos de sucesiones comportamiento de sucesiones, de sucesiones aritméticas o sucesión particular para obtener
geométricas. aritméticas y geométricas, geométricas y verificando que son elementos desconocidos de una
 Ordena información de acuerdo con particulares. constantes los cocientes o diferencias sucesión aritmética o geométrica.
relaciones en series y sucesiones  Determina regularidades y patrones entre ellos.
geométricas de las sucesiones y series aritméticas
 Reconoce la forma algebraica del o geométricas. - Representa gráficamente sucesiones
término n-ésimo de sucesiones  Diseña y aplica modelos sencillos de aritméticas y geométricas, y asocia éstas
DESEMPEÑO/PRODUCTO: Elabora
geométricas particulares. series y sucesiones. con relaciones lineales y exponenciales
gráficas de sucesiones aritméticas y
 Identifica gráficamente el tipo de  Organiza ideas y argumentos de discretas.
geométricas y describe con ellas el
relación variacional en la fórmula manera clara, coherente y sintética
comportamiento de cada tipo de
del n-ésimo término de sucesiones con relación a series y sucesiones.
geométricas particulares. - Aplica las fórmulas para hallar la suma
de sucesiones aritméticas o CONOCIMIENTO / DESEMPEÑO: Utiliza
geométricas y describe verbalmente los las fórmulas de las sucesiones
resultados obtenidos al solucionar aritméticas o geométricas para modelar
problemas de su entorno. y solucionar situaciones diversas.
-Construye e interpreta modelos aritméticos, algebraicos y gráficos aplicando las propiedades de los números reales y expresiones algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las literales para la
representación y resolución de situaciones y/o problemas algebraicos, concernientes a su vida cotidiana y escolar, que le ayudan a explicar y describir su realidad.
-Identifica las características presentes en tablas, gráficas, mapas, diagramas o textos, provenientes de situaciones cotidianas y los traduce a un lenguaje algebraico.
 Identifica las operaciones de suma,  Ejecuta sumas, restas y  Valora la conveniencia de anticipar - Utiliza suma, resta y multiplicación de DESEMPEÑO: Efectúa sumas, restas y
resta y multiplicación de polinomios multiplicaciones con polinomios en resultados al multiplicar binomios, polinomios (operaciones básicas), multiplicaciones con polinomios en una
en una variable. una variable. mediante patrones establecidos. productos notables y factorizaciones variable.
 Identifica el producto de binomios,  Emplea productos notables para  Reflexiona respecto a la ventaja de básicas (factor común, diferencia de
aplicando patrones de productos determinar y expresar el resultado realizar diversas transformaciones cuadrados, productos de binomios y PRODUCTO: Obtiene el producto de
notables. de multiplicaciones de binomios. algebraicas para simplificar o trinomios cuadrados perfectos), y sus binomios conjugados; el producto de
 Comprende las técnicas de extracción  Formula expresiones en forma de interpretar resultados. combinaciones, para obtener la solución binomios con un término común; eleva
de factor común simple y por producto, utilizando técnicas  Propone maneras creativas de de problemas de su entorno, teóricos o un binomio al cuadrado.
agrupación. básicas de factorización. solucionar un problema. prácticos.
 Comprende las técnicas de  Utiliza los productos notables de  Reconoce sus errores en los
factorización basadas en productos diferencia de cuadrados, y de procedimientos algebraicos y busca - Redacta problemas relativos a DESEMPEÑO: Factoriza expresiones cuyos
notables de diferencia de cuadrados trinomios cuadrados perfectos. solucionarlos. situaciones de su realidad, que en su términos poseen un factor común
y de trinomios cuadrados perfectos.  Establece relaciones entre procesos planteamiento o solución requieren de la numérico, un factor con variables, o un
inversos al multiplicar y factorizar. transformación de expresiones factor binomio.
algebraicas mediante operaciones y
factorizaciones básicas.
- Enuncia de forma verbal o escrita los DESEMPEÑO / PRODUCTO: Agrupa
resultados obtenidos al solucionar términos para obtener un factor común,
problemas teóricos o prácticos utilizando o formar diferencia de cuadrados, o
operaciones y/o factorizaciones básicas. formar trinomios cuadrados perfectos.
- Explica las transformaciones algebraicas DESEMPEÑO: Factoriza usando una o
(operaciones y factorizaciones básicas), varias técnicas mediante agrupación de
utilizadas en la solución de un problema términos.
y justifica su uso.
- Comprueba las soluciones de un DESEMPEÑO: Resuelve o formula
problema con el modelo basado en problemas de su entorno u otros ámbitos;
operaciones y/o factorizaciones básicas interpreta soluciones y argumenta éstas
de polinomios. utilizando distintas formas de
- Construye e interpreta modelos aritméticos, algebraicos y gráficos aplicando las propiedades de los números reales y expresiones algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las literales para
la representación y resolución de situaciones y/o problemas algebraicos, concernientes a su vida cotidiana y escolar, que le ayudan a explicar y describir su realidad.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LAS UNIDADES DE COMPETENCIA I NDICADORES DE DESEMPEÑO SUGERENCIA DE EVIDENCIAS DE
PARA LOGRAR LAS U NIDADES LOGRO DE LAS UNIDADES DE
CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES DE COMPETENCIA COMPETENCIA
 Reconoce trinomios que no son cuadrados  Expresa trinomios de la forma x2 + bx +c  Aprecia la ventaja de realizar - Resuelve situaciones que DESEMPEÑO:Escribe trinomios de la
perfectos, como producto de factores lineales. como producto de factores lineales. diversas transformaciones incluyen magnitudes variables y forma x + bx +c, como producto de
- Trinomios de la forma x2 + bx + c.  Expresa trinomios de la forma ax2 + bx +c, algebraicas para simplificar o utiliza las representaciones y dos binomios cuando:
- Trinomios de la forma ax2 + bx + c, con a  0, 1. con a  0, 1, como producto de factores interpretar resultados. transformaciones fundamentales a) c es positivo.
- Polinomios que requieren combinar técnicas. lineales. del lenguaje algebraico en b) c es negativo.
 Identifica expresiones racionales con factores  Utiliza una o varias técnicas de  Asume una actitud trinomios y en expresiones
comunes y no comunes, susceptibles de ser transformación para descomponer un constructiva, congruente con racionales. DESEMPEÑO: Escribe trinomios de la
simplificadas. polinomio en factores. los conocimientos y habilidades forma ax2 + bx +c, como producto de
 Reconoce expresiones racionales en forma  Obtiene factores comunes, factorizando con con los que cuenta, dentro de - Simplifica procesos algebraicos dos binomios con factores a) enteros
simplificada a partir de factores comunes y la las técnicas aprendidas y reduce éstos. distintos equipos de trabajo. mediante operaciones con y b) no enteros.
división de polinomios.  Ejecuta divisiones entre polinomios.  Actúa de manera propositiva al polinomios y factorizaciones, y
 Escribe expresiones racionales en forma resolver los ejercicios combina estos recursos para CONOCIMIENTO: Elige, entre varias
simplificada utilizando factores comunes y la planteados. obtener la solución de un técnicas posibles, la más apropiada
división de polinomios problema. o simple para factorizar una
 Expresa ideas y conceptos mediante expresión.
representaciones en lenguaje común, - Redacta problemas relativos a
simbólico o gráfico. situaciones que Implican el uso DESEMPEÑO: Combina dos o más
 Utiliza las tecnologías para procesar e y/o transformación de técnicas diferentes al factorizar
interpretar información. expresiones algebraicas. ciertas expresiones.
 Construye hipótesis y diseña o aplica
modelos. - Describe y justifica el uso de los DESEMPEÑO / PRODUCTO: Resuelve
procedimientos empleados en la o formula problemas de su entorno u
obtención de la solución de un otros ámbitos; interpreta soluciones y
problema, comprueba ésta y la argumenta éstas utilizando distintas
describe verbalmente. formas de comunicación y
BLOQUE VI REALIZA ECUACIONES LINEALES I
- Identifica las características presentes en tablas, gráficas, mapas, diagramas o textos, provenientes de situaciones cotidianas y los traduce a un lenguaje algebraico.
 Analiza y modela situaciones empleando  Aplica diversas técnicas para resolver  Valora la importancia de la - Utiliza la relación matemática CONOCIMIENTO: Reconoce la forma
ecuaciones lineales. ecuaciones lineales en una variable. conexión entre funciones y entre dos magnitudes, básica ax + b = 0 de la ecuación
 Describe técnicas para resolver ecuaciones  Formula y soluciona problemas, con técnicas ecuaciones lineales, para linealmente interdependientes, lineal.
lineales en una variable. algebraicas, en situaciones que se examinar y solucionar para calcular una de ellas a partir
 Identifica la relación entre funciones y representan mediante ecuaciones lineales. situaciones. de la otra y realizar tabulaciones DESEMPEÑO: Traza gráficas de
ecuaciones lineales  Utiliza los parámetros m y b para determinar  Aprecia las representaciones y gráficas de funciones lineales. funciones lineales utilizando
 Reconoce la ecuación en dos variables el comportamiento de la gráfica de una gráficas de funciones como tabulación, intersecciones con los
y = mx + b como la forma de la función función lineal. instrumento de análisis visual de - Describe el comportamiento de ejes y la pendiente y ordenada al
lineal, y las ecuaciones en una variable a  Aplica diversas técnicas para graficar la su comportamiento. las variables y los resultados origen (intersección-y).
= mx + b, como casos particulares de la función lineal.  Aprecia la utilidad de las técnicas obtenidos, al solucionar
anterior.  Transita de ecuaciones a funciones lineales, y algebraicas de resolución de problemas de ecuaciones y/o DESEMPEÑO: Realiza y combina
 Identifica los parámetros m y b para viceversa, al modelar y solucionar diversas ecuaciones, para simplificar funciones lineales. transformaciones en igualdades para
determinar el comportamiento de la gráfica de situaciones. procesos y obtener soluciones resolver ecuaciones lineales que
una función lineal.  Explica cómo será la gráfica de la función precisas. - Emplea propiedades de las poseen coeficientes enteros o
 Reconoce diversas técnicas para graficar la lineal, a partir de los parámetros m y b.  Asume una actitud de apertura igualdades al resolver ecuaciones fraccionarios.
función lineal. que favorece la solución de lineales.
problemas. DESEMPEÑO / PRODUCTO:
 Propone maneras creativas de - Elabora gráficas de funciones Determina el comportamiento de la
solucionar un problema. lineales mediante intersecciones gráfica de la función lineal de
con los ejes y/o la pendiente, al acuerdo al signo de la pendiente.
DESEMPEÑO/ PRODUCTO:
- Redacta y resuelve problemas Elabora e interpreta gráficas, tablas o
relativos a situaciones que mapas con distintas escalas,
requieren del uso de ecuaciones realizando las correspondientes
y/o de funciones lineales. conversiones de unidades, al resolver
- Comprueba las soluciones de un
problema en el modelo lineal DESEMPEÑO / PRODUCTO: Resuelve
para obtener su solución y o formula problemas, de su entorno
explica por qué algún(os) u otros ámbitos, que pueden
resultado(s) del modelo lineal representarse mediante una
son inadmisibles en el contexto ecuación lineal en una variable,
del problema. principalmente relativos a mezclas,
palancas, cantidad y valor, e interés
- Identifica y utiliza escalas de simple.
equivalencia en gráficas, tablas y
mapas, para la conversión de DESEMPEÑO/PRODUCTO:
unidades en modelos lineales, Obtiene modelos lineales
algebraicos o gráficos, que representando con diagramas la
representan situaciones de su relación existente entre las variables
vida cotidiana. de un problema.
- Utiliza diagramas para expresar
la relación entre los datos e
incógnitas en problemas de
mezclas, velocidades,
movimiento rectilíneo, entre
 Reconoce la solución de un sistema de dos  Resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos  Aprecia la diversidad y efectividad - Identifica situaciones en donde DESEMPEÑO: Reconoce o describe,
ecuaciones con dos incógnitas (2 x 2) mediante incógnitas, utilizando métodos numéricos, de los métodos de resolución de las magnitudes constantes o mediante lenguaje oral o escrito,
las graficas de funciones lineales. analíticos y gráficos. sistemas de ecuaciones 2 x 2. variables se relacionan, situaciones que pueden modelarse
 Identifica gráficamente si un sistema 2  2  Expresa y soluciona situaciones diversas mediante sistemas de dos mediante sistemas de ecuaciones
posee una, ninguna o infinitas soluciones. utilizando sistemas 2 x 2.  Valora la aplicabilidad de los ecuaciones lineales con dos lineales 2 x 2.
 Reconoce la solución de un sistema de dos  Resuelve sistemas de ecuaciones 2 x 2 sistemas 2 x 2 en la modelación y incógnitas.
ecuaciones con dos incógnitas (2 x 2) empleando métodos de reducción algebraica solución de diversas situaciones. PRODUCTO: Expresa mediante
mediante: y numérica. - Representa en los ejes vertical sistemas de ecuaciones lineales
- Métodos numéricos y analíticos.  Asume una actitud constructiva, y horizontal, respectivamente, 2 x 2, situaciones que anteriormente
- Métodos de reducción algebraica (suma y congruente con los conocimientos las variables dependiente e fueron modeladas con sistemas
solución y aplicación de sistemas de
resta, sustitución e igualación). y habilidades con los que cuenta, al independiente de las funciones lineales
ecuaciones. lineales asociadas a los sistemas
- Método numérico por determinantes. realizar actividades asignadas. 1 x 1.
 Ubica e interpreta situaciones diversas de ecuaciones 2 x 2, y calcula
utilizando sistemas 2 x 2. una a partir de la otra para DESEMPEÑO / PRODUCTO: Traza en
tabular valores y graficar. un plano cartesiano gráficas de
ecuaciones lineales que plantea CONOCIMIENTO: Asocia los puntos de
en lenguaje algebraico, intersección con las soluciones de
utilizando métodos de un sistema 2 x 2.
reducción, o determinantes, o
gráficas de funciones asociadas, CONOCIMIENTO / PRODUCTO:
de sistemas de ecuaciones Reconoce gráficamente cuándo un
lineales 2 x 2. sistema 2 x 2 tiene una, ninguna o
- Identifica las soluciones de los
sistemas de ecuaciones lineales 2 CONOCIMIENTO: Identifica las
x 2, comprueba éstas empleando ecuaciones de sistemas 2 x 2 que
modelos algebraicos o gráficos y poseen infinitas soluciones, o
explica por qué algún(os) ninguna.
resultado(s) son inadmisibles en
el contexto del problema. DESEMPEÑO: Resuelve
algebraicamente, o por medio de
- Extrae información de registros determinantes, sistemas de
algebraicos, o de gráficas,
tablas, mapas, etc., y utiliza la ecuaciones 2 x 2, seleccionando, entre
escala o equivalencia de los diversos métodos de reducción
unidades para realizar algebraica y el numérico, el más
conversiones a medidas reales apropiado.
DESEMPEÑO / PRODUCTO: Resuelve
o formula problemas de su entorno, u
otros ámbitos, que pueden
representarse y solucionarse
mediante un sistema de ecuaciones 2
x 2 y argumenta sus soluciones.
Elabora o interpreta gráficas, tablas o
mapas con distintas escalas,
realizando las correspondientes
conversiones de unidades, al resolver
situaciones diversas que conllevan el
uso de sistemas de ecuaciones
 Comprende los métodos para resolver sistemas  Obtiene la solución de sistemas de  Aprecia la simplicidad de los - Identifica situaciones en donde DESEMPEÑO: Reconoce o describe,
de tres ecuaciones con tres incógnitas (3 x 3). ecuaciones lineales 3 x 3. métodos numéricos para resolver las magnitudes constantes o mediante lenguaje oral o escrito,
-Método numérico por determinantes.  Aplica el método numérico por sistemas 3 x 3. variables se relacionan mediante situaciones que pueden modelarse
-Método algebraico de sustitución. determinantes para resolver sistemas 3 x 3.  Valora la utilidad de los sistemas sistemas de tres ecuaciones mediante sistemas de ecuaciones
 Ubica e interpreta situaciones diversas  Utiliza el método de sustitución para resolver 3 x 3 para representar y lineales con tres incógnitas. lineales
utilizando sistemas 3 x 3. un sistema 3 x 3. solucionar diversas situaciones. 3 x 3.
 Representa y soluciona situaciones diversas  Asume una actitud constructiva, - Representa en los ejes vertical
utilizando sistemas 3 x 3. congruente con y horizontal, respectivamente,
los CONOCIMIENTO: Asocia los puntos
 Expresa ideas y conceptos de sistemas de conocimientos y habilidades con las variables dependiente e de intersección con las soluciones
ecuaciones con tres incógnitas empleando independiente de las funciones
los que cuenta, en las actividades de un sistema 3 x 3.
representaciones en lenguaje común, que le son asignadas. lineales asociadas a los sistemas
simbólico o gráfico. de ecuaciones 3 x 3 y calcula una CONOCIMIENTO / PRODUCTO:
 Ejecuta instrucciones y procedimientos de  Asume una actitud propositiva a partir de la otra para tabular Reconoce gráficamente cuándo un
manera reflexiva, comprendiendo cómo cada que favorece la solución de valores y graficar. sistema 3 x 3 tiene una, ninguna o
uno de sus pasos contribuye al alcance de la problemas en distintos ámbitos. infinitas soluciones.
solución de una ecuación de 3 x 3. - Resuelve problemas de
 Promueve el diálogo como ecuaciones de 3 x 3 que plantea DESEMPEÑO / PRODUCTO: Resuelve
mecanismo para la solución de en lenguaje algebraico, por medio de determinantes,
conflictos. utilizando el método de sistemas de ecuaciones 3 x 3.
sustitución, o determinantes, o
gráficas. DESEMPEÑO: Resuelve por
sustitución algunos sistemas 3 x 3.
sistemas de ecuaciones lineales 3 CONOCIMIENTO: Reconoce en una
x 3, comprueba éstas en los gráfica la solución de un sistema de
modelos algebraicos, o las ecuaciones 3 x 3.
visualiza en modelos gráficos y
explica por qué algún(os) DESEMPEÑO / PRODUCTO: Resuelve
resultado(s) son inadmisibles en o formula problemas de su entorno,
el contexto del problema. u otros ámbitos, que pueden
- Realiza conversiones a medidas mediante un sistema de
reales y viceversa, extrayendo ecuaciones
información de registros 3 x 3.
tablas, mapas, etc., y utilizando
la escala o equivalencia de DESEMPEÑO/ PRODUCTO:
unidades. Efectúa las correspondientes
conversiones de unidades, en
situaciones modeladas con sistemas
lineales 3 x 3 donde se presentan
distintas unidades de medición.
 Comprende los métodos para resolver  Obtiene la solución de ecuaciones cuadráticas.  Aprecia la utilidad de utilizar - Identifica situaciones donde las DESEMPEÑO: Aplica
ecuaciones cuadráticas incompletas:  Aplica técnicas algebraicas de despeje o métodos específicos para resolver magnitudes constantes o transformaciones algebraicas para
-Extracción de factor común extracción de un factor común ecuaciones cuadráticas variables se relacionan mediante despejar la variable en una ecuación
-Despeje de la variable cuadrática  Resuelve ecuaciones incompletas de segundo incompletas. una función o una ecuación cuadrática pura.
 Identifica ecuaciones incompletas de segundo grado en una variable.  Valora la importancia de contar con cuadrática.
grado en una variable.  Utiliza la técnica de completar y factorizar un método algebraico para resolver DESEMPEÑO / PRODUCTO: Extrae
 Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones trinomios cuadrados perfectos para resolver todo tipo de ecuación cuadrática - Resuelve problemas que factor común para factorizar una
cuadráticas incompletas. ecuaciones completas de segundo grado en una en una variable. plantea con ecuaciones ecuación cuadrática mixta.
 Comprende los métodos para resolver variable.  Valora la aplicabilidad de las cuadráticas completas o
ecuaciones cuadráticas completas.  Representa y soluciona situaciones con ecuaciones cuadráticas para incompletas, utilizando despejes CONOCIMIENTO / DESEMPEÑO:
 Describe el procedimiento de completar y ecuaciones cuadráticas. representar y resolver diversas y/o factorizaciones. Aplica la propiedad del producto cero
factorizar trinomios cuadrados perfectos para situaciones. para hallar las raíces de una ecuación
resolver ecuaciones completas de segundo - Identifica y comprueba las cuadrática mixta.
grado en una variable. soluciones reales o complejas de
 Identifica raíces reales y complejas y escribe las ecuaciones cuadráticas, y DESEMPEÑO: Resuelve ecuaciones
ecuaciones a partir de éstas. reconstruye éstas, o escribe cuadráticas completas mediante la
 Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones nuevas ecuaciones cuadráticas técnica de completar y factorizar
cuadráticas completas. equivalentes, a partir de trinomios cuadrados perfectos.
-Identifica la forma a + bi de los
números complejos y la forma a CONOCIMIENTO / DESEMPEÑO:
–b1 de sus conjugados. Reconoce que una ecuación
cuadrática puede tener raíces reales,
- Explica por qué algún(os) o raíces complejas, en pares
resultado(s) de ecuaciones conjugados, y escribe las ecuaciones
cuadráticas son inadmisibles en cuadráticas a partir de sus raíces.
- Extrae información de registros DESEMPEÑO: Resuelve o formula
algebraicos, o gráficos y utiliza problemas de su entorno, u otros
la escala o equivalencia de ámbitos, que pueden representarse
unidades para realizar y solucionarse mediante una
conversiones a medidas reales ecuación o una función cuadrática.
Efectúa las correspondientes
situaciones modeladas con
ecuaciones cuadráticas donde se
presentan distintas unidades de
 Identifica la relación entre funciones y  Resuelve ecuaciones cuadráticas por métodos  Valora la importancia de la - Identifica situaciones donde las CONOCIMIENTO: Explica que la
ecuaciones cuadráticas. numéricos y gráficos. conexión entre funciones y magnitudes constantes o ecuación cuadrática en dos
 Reconoce la ecuación en dos variables y = ax2  Representa y resuelve situaciones mediante
ecuaciones cuadráticas, para variables se relacionan variables y = ax + bx + c,
+ bx + c, como la forma de la función ecuaciones y funciones cuadráticas. examinar y solucionar mediante una ecuación o una representa una relación funcional
cuadrática, y las ecuaciones en una variable d  Transita de ecuaciones a funciones situaciones. función cuadrática. entre las variables porque para
cuadráticas, y viceversa, al representar y  Aprecia las representaciones
= ax + bx + c, como casos particulares de la cada valor de x obtiene un único
anterior. solucionar diversas situaciones. gráficas de funciones cuadráticas - Representa en los ejes vertical valor para y.
 Describe la función cuadrática en la forma  Ejecuta instrucciones y procedimientos como instrumento de análisis y horizontal las variables
estándar y = a(x – h) + k para trazar su
propios de las ecuaciones cuadráticas de visual de su comportamiento. dependientes e independientes DESEMPEÑO / PRODUCTO: Obtiene
gráfica. manera reflexiva, comprendiendo cómo cada  Aprecia la utilidad de la fórmula de la función cuadrática el valor de los parámetros a, b y c,
 Comprende el efecto del parámetro a en el ancho y uno de sus pasos contribuye al alcance de un cuadrática y su discriminante, asociada a una ecuación de una ecuación cuadrática.
concavidad de la parábola, y asocia las objetivo. para resolver ecuaciones cuadrática en una variable, y
intersecciones-x de ésta con las raíces de  Describe el proceso para hallar las soluciones cuadráticas completas con todo calcula una a partir de la otra
ax2 + bx + c = 0. de una ecuación cuadrática mediante la tipo de coeficientes y conocer la para tabular valores y gráficas. DESEMPEÑO: Traza las gráficas de
 Interpreta la fórmula cuadrática. fórmula general. naturaleza de las raíces. funciones cuadráticas tabulando
 Interpreta la naturaleza real o compleja de las - Indica la naturaleza de las valores y las identifica como
raíces, a partir del discriminante cuadrático. raíces de una ecuación parábolas verticales.
cuadrática a partir del
discriminante de la fórmula DESEMPEÑO: Tabula puntos cercanos
general. al vértice, para obtener éste
mediante tanteos y aproximaciones y
- Resuelve problemas que se lo identifica como el punto más alto
plantean con ecuaciones o o más bajo de una parábola.
utilizando despejes y/o DESEMPEÑO/PRODUCTO: Escribe la
factorización, o la fórmula forma estándar de la función
cuadrática o construyendo cuadrática para ubicar el vértice (h,
gráficas y visualizando posibles k) de la parábola y trazar ésta
intersecciones con el eje x, calculando valores de x alrededor de
ancho, concavidad y vértice de h.
la parábola vertical
respectivamente. DESEMPEÑO: Anticipa la concavidad
de la parábola mediante el signo del
- Explica por qué algunos parámetro a y compara el ancho de
resultados de ecuaciones o
valores de funciones distintas parábolas, mediante el valor
cuadráticas, son inadmisibles absoluto del parámetro a.
CONOCIMIENTO: Identifica
- Extrae información de registros gráficamente cuándo la ecuación
algebraicos o gráficos y utiliza cuadrática ax + bx + c = 0 posee
la escala o equivalencia de una, dos, o ninguna solución real.
unidades para realizar
conversiones de medidas reales DESEMPEÑO: Calcula el valor del
y viceversa. determinante b2 –4ac, para anticipar
la naturaleza de las raíces de una
o formula problemas de su entorno,
u otros ámbitos, que pueden
mediante una ecuación o una
Elabora o interpreta gráficas y tablas
utilizando distintas escalas y
uso de funciones y ecuaciones
Para el diseño de las estrategias didácticas en la asignatura de Matemáticas I se sugiere que, más allá de la simple obtención de resultados numéricos y de la excesiva ejercitación de técnicas rutinarias descontextualizadas, el
profesor construya o seleccione actividades para propiciar el desarrollo de competencias en el estudiante, donde el énfasis esté puesto en los procesos de construcción y aplicación del conocimiento matemático, la elección de
procedimientos en la resolución de problemas y en el dominio, como herramienta, de los algoritmos que los sintetizan. Estas actividades deben incorporar distintos tipos de registros e interpretación de información
matemática, así como códigos de representación y comunicación de sus ideas; deben también, en lo posible, permitir interrelacionar contenidos de diferentes ramas de la matemática y de otros campos del conocimiento, de
modo que posibiliten ampliar la visión del mundo que posee el estudiante y contribuyan a la comprensión y solución de problemas de su entorno.
- Promover el uso de materiales diversos y de ser posible, la realización de gráficas de distinto tipo en papel blanco, cuadriculado o milimétrico, y el uso de mapas o representaciones con iguales o distintas escalas en
ambos ejes; modelos geométricos, visuales o dimensionales, para representar o interpretar procesos algebraicos; documentos, tablas o gráficas con información oficial de organismos gubernamentales (INEGI, SHCP,
SECTUR, etc.) o internacionales (ONU, OCDE, FMI, etc.) o privados (Cámaras, Asociaciones gremiales, Colegios, etc.) y otras fuentes confiables de información, para la investigación y planteamiento de diversos
problemas de carácter local, regional, nacional o del mundo.
En el caso particular del campo de conocimiento de las matemáticas es conveniente resaltar que además de las competencias disciplinares básicas del campo, debemos promover las habilidades matemáticas básicas que les
serán evaluadas a los estudiantes al término de su bachillerato, en el entendido que el desarrollo de una habilidad es el resultado del trabajo diario. Por ello se recomienda que promover en clase las siguientes acciones:
 Identificar información en esquemas o gráficas y realizar estimaciones.
 Efectuar sumas y restas con números enteros y traducir del lenguaje común al lenguaje algebraico.
 Realizar multiplicaciones y divisiones con números enteros y sumas combinadas con números fraccionarios.
 Calcular porcentajes, utilizar fracciones equivalentes, ordenar y comparar información numérica.
 Establecer relaciones entre variables y resolver problemas que combinen datos en tablas y gráficas.
 Construir expresiones equivalentes a una ecuación algebraica y resolver ejercicios con sistema de ecuaciones lineales.
 Calcular raíz cuadrada, razones y proporciones y resolver problemas con números mixtos.
 Analizar las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural y resolver los sistemas de ecuaciones que las representan.
La evaluación del aprendizaje es inherente al proceso educativo, por lo que su diseño debe verse como un componente aparte; ya que a través de aquella se emite un juicio de valor respecto a los aprendizajes desarrollados
por el estudiante, con base en los parámetros establecidos en los programas de estudio. Si bien, la evaluación forma parte del diseño del plan de clase o planeación didáctica, se le ha destinado el siguiente apartado por la
importancia que reviste al intervenir en su diseño factores institucionales, metodológicos e incluso personales.8
y actitudes) en un contexto determinado; organizados en unidades de competencias e indicadores de desempeño. A través la evaluación del aprendizaje, bajo este enfoque, se pretende que los estudiantes tomen conciencia
de sus logros y dificultades en el proceso de aprendizaje, de tal manera que puedan corregirlos y superarlos; y que los docentes cuenten con información objetiva que le permita valorar la efectividad de las secuencias
didácticas, recursos y/o materiales seleccionados, para estar en la posibilidad de retroalimentar constructivamente a los estudiantes y padres de familia respecto al nivel de desarrollo de las competencias alcanzado.
Dentro de la estructura del programa de estudio se sugieren diversas evidencias de aprendizaje, para las cuales cada docente puede seleccionar los instrumentos o medios más apropiados para evaluarlas conforme a las
condiciones reales del grupo e institución educativa. Tal como se mencionó en el apartado de planeación didáctica, se considera importante recalcar que la selección de cualquier medio, instrumento o estrategia de
evaluación se realice a partir del tiempo requerido para su construcción, ejecución y revisión, como resultado de los acuerdos de academia y el calendario escolar en curso.
Criterios a considerar Los conocimientos, habilidades y actitudes previos o básicos. Los indicadores de desempeño establecidos para el El nivel de desarrollo de las unidades de competencia
cumplimiento de las unidades de competencia. establecidas en los programas de estudio.
Aunado a estas modalidades de evaluación, cuando hablamos de desarrollar competencias, necesariamente tenemos que evaluar desempeños en contextos reales, lo cual también se conoce como evaluación auténtica. Para
Archbal y Newman , este tipo de evaluación, lleva a los estudiantes a realizar tareas más auténticas o similares a las que ejecutan los expertos, que propicia que los estudiantes interactúen con las partes de una tarea y las
reúnan en un todo, además de propiciar habilidades y conocimientos que pueden ser utilizados en diversos contextos.
ntificar el vínculo de coherencia entre lo conceptual y lo procedural, entender cómo ocurre el desempeño en un contexto y
situación determinados, o seguir el proceso de adquisición y perfeccionamiento de determinados saberes o formas de actuación10
Toda vez que a lo largo del semestre se promueve en el estudiante llevar a cabo de actividades de aprendizaje auténticas (o contextualizadas) es necesario que las estrategias de evaluación centren su atención en la
aplicación de determinadas habilidades en escenarios reales, de tal forma que el docente pueda reconocer los logros alcanzados por el estudiante, como mediador de su propio proceso de aprendizaje.
Ejemplos de actividades de aprendizaje auténticas pueden ser: la presentación de proyectos en una feria de ciencias, un conjunto de presentaciones orales acompañadas del uso de las Tecnologías de la Información y la
realizar traducciones, entre otras. En tanto las estrategias para evaluar de forma auténtica, dichas actividades, pueden ser la conformación de un portafolio de evidencias de aprendizaje donde los estudiantes seleccionan
aquellos productos de aprendizaje que le permitan identificar el nivel de desarrollo de las competencias, ya sea en soporte papel o electrónico, así como la aplicación de rúbricas y entrevistas, entre otros.
Finalmente, se recomienda incluir la participación activa de los estudiantes en la evaluación, y llevar a cabo acciones de autoevaluación, co evaluación y heteroevaluación. A continuación se muestran sus características
reflexionar respecto a su trabajo, identificar qué hace bien y en qué áreas necesita ayuda.
Se recomienda preparar al estudiante para este tipo de evaluación y acompañarla de una retroalimentación permanente que oriente sus futuros desempeños en el proceso de aprendizaje.
Co evaluación Este tipo de evaluación consiste en valorar el aprendizaje y desempeño de los estudiantes se realiza entre pares (estudiante estudiante), con la finalidad de ayudarse mutuamente.
Es conveniente crear un clima de respeto y confianza entre los estudiantes, previa evaluación, de tal manera que exista un ambiente de sinceridad y apertura ante diferentes enfoques.
Heteroevaluación Esta evaluación es realizada directamente por el docente a los estudiantes a través de diversos instrumentos, dependiendo de los propósitos y tipo de evaluación (diagnóstica, formativa o
Elaboradores disciplinarios: Joaquín Ruiz Basto (Profesor de la UNAM)
Revisión disciplinaria de la propuesta en las reuniones de trabajo
Nombre Institución de procedencia
Antonio González Tomás CEB 6/6 Tlalchapa, Gro.
Armando de la Paz Álvarez Ramos CEB 6/5 Villa Unión, Durango
Arturo Fuentes Morelos COBACH Veracruz
Dalia Carreón Estrada CEB 5/2 Loreto, B. C.
David Simón Contreras Rivas COBACH D. F.
Eleazar Jasso Rojas CEB 5/11 El Cedral, S. L. P.
Fernando Castañeda Hernández EPPI 3/161 Preparatoria Mier y Pesado
Humberto Estrada Sánchez COBACH Puebla
Ismael Ricardo Méndez Lavariega COBACH Oaxaca
J. David Gutiérrez Santos PREFECO 2/31 Aguascalientes
José Guadalupe Talavera Montes de Oca CEB 6/9 Estado de México
María Guillermina Carreón Mejía COBACH Tlaxcala
Noel Armando Rivas Ramos COBACH Durango
Norman Edilberto Rivera Pazos COBACH Baja California
Rosa Rodríguez Osorio CEB 5/1 Aguascalientes
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