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Timestamp: 2019-01-17 00:29:58+00:00

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Apunte Estadística Básica 1a unidad
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Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad
Este apunte pretende ser una ayuda para que los alumnos del curso de Estadística Básica resuelvan los problemas con los cuales se les evaluará parcialmente la unidad. Recuerden que es muy importante que participen en las demás actividades de la unidad, particularmente en el foro. Comenzaré con un repaso de los contenidos más importantes de la unidad:
Ing. Miguel Angel Pérez Hernández
Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Si ya se dio ud. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . Continúe leyendo por favor: Ing. los contenidos son los mismos que están disponibles en la plataforma. Cuenta. Ahora sí no hay pretexto para no ponerse al corriente.
porque su aprendizaje se dificultará si intentan avanzar de aquí arrastrando esas dudas e inquietudes. Ing. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia .Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Hasta aquí espero que vayamos avanzando sin contratiempos. Les pido por favor que me notifiquen cualquier duda que tengan hasta este punto.
Para resolver los problemas de la unidad 1.Revisen con detenimiento la siguiente parte de su lectura. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . conviene seguir estas recomendaciones: Ing. Es una aplicación del método científico en la resolución de problemas de Estadística: Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Lo de los modelos se abordará a detalle en cursos posteriores. El punto 4 es básicamente de lo que trata nuestro curso.
.Identificar qué cosa nos pide el problema que calculemos o indaguemos. hacer el cálculo que necesitemos según el punto 2).Concluir el problema... Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . identificar los datos que el mismo problema nos da. 3.Correr la fórmula (O sea.Determinar qué fórmula o fórmulas necesitamos para resolver el problema..Con base en los dos puntos anteriores. 4.1.. 2. Se debe redactar una oración la cual nos indique cuál fue la solución encontrada para el problema. Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Repasemos ahora las técnicas para el muestreo: Ing. y calcular o determinar aquellos datos que no vengan como información previa. 5.
Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia .Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Ing.
pero deben mantenerse constantes a lo largo de un mismo problema. Son elementos que varían de situación en situación. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia .Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad La población de estudio y las variables a utilizar deberán determinarse en cada problema en particular. Ing.
Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . el porcentaje de error es E. Ing.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad El porcentaje de confianza es P(Z). con minúsculas. el nivel de variabilidad son p y q.
Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . El siguiente cuadro es lo que nos interesa evaluar en la primera unidad. Lea con cuidado: Ing.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Sigamos con el repaso: El ùltimo renglòn de este recuadro es fundamental para identificar parte de los datos de nuestros problemas.
como estudiantes es: Estudiar. Ing. El facilitador Miguel Ángel (su seguro servidor. leer mucho y consultar las dudas con el facilitador. ENTRE EN CONTACTO CON EL FACILITADOR. si no se ha comprendido el desglose de las fórmulas en los recuadros anteriores. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . lo único que deben de hacer uds. o como dijera mi amigazo Peter Parker: “your friendly neighbor”) siempre estará en disposición de atender sus planteamientos.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Por favor.
Ing. En este paso 5 faltó hacer hincapié en que el alumno concluya el problema con un enunciado. su facilitador planteará la forma adecuada de resolver los problemas del curso. siempre concluyan sus problemas o al menos que indiquen al facilitador dónde está(n) la(s) respuesta(s) del(os) problema(s). y también variará dependiendo de cada problema. Para finalizar. Recuerden su curso propedéutico. en el sentido de que siempre hay que manejar un enunciado a guisa de conclusión. Aunque se haya obviado. es importante que uds. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . El cálculo (usando las fórmulas para cuando se conoce el tamaño de la población o no) se dejará al estudiante.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Esta es la parte final.
se empleará la fórmula para determinar el tamaño de Muestra cuando se conoce el tamaño de la población.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad 1. El dato no viene en el problema. Z será igual a 1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. a ver cuánto le da) p: Variabilidad positiva. esto es 58 500 costales diarios Z: Nivel de confianza. ¿Se parece esta cantidad a la que ud. obtuvo? 2. sin embargo. Como tal. que es la cantidad de costales producidos en un día.7 q: Variabilidad negativa.7. El estudio no tiene antecedentes. es lo que interesa calcular N: Tamaño de la población. divida 5 entre 100. Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%.05 (Si no me cree. pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%. El dato viene en el problema: p = 0. 5% = 0. esto es. sabemos por la lectura que p + q =1. entonces: q = 1-p = 0. ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra? Ing.3 ¿Cuántos costales se deberán pesar? El facilitador dice que menos de 350.96 E: Precisión o error del 5%. ¿cuántos sacos se debe pesar? En este caso se conoce el tamaño de la población. En la fórmula deberá trabajarse con proporciones. se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . Los datos necesarios son: Datos: n: Tamaño de la muestra. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto. Para un nivel de confianza de 95%. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres.
Calcular el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%.1 p: Variabilidad positiva. Ing.la fórmula a emplear será aquella para el caso en que se desconoce el tamaño de la población. es lo que interesa calcular N: Tamaño de la población. esto es. En la fórmula deberá trabajarse con proporciones. Necesitamos la Fórmula para cuando se desconoce el Tamaño de la Población. no se conoce el tamaño de la población. como se indica en la lectura. en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona. 10% = 0.5 ¿Cuántas mujeres deberán entrevistarse? El facilitador dice que menos de 100.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad En este caso. y no hay antecedentes previos al estudio. Como no hay antecedentes. Z será igual a 1. se desconoce.96 E: Precisión o error del 10%. obtuvo? 3. Datos: n: Tamaño de la muestra.y como no hay antecedentes previos: p = q = 0. Para un nivel de confianza de 95%. ¿Se parece esta cantidad a la que ud.5. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . y un porcentaje de error de 4%. q = 0. Z: Nivel de confianza. Como no hay antecedentes. p = 0.5 q: Variabilidad negativa. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado. . De esta información se puede deducir que: .
es lo que interesa calcular N: Tamaño de la población. Para un nivel de confianza de 95%. seguramente sus resultados están incorrectos (si está ud. (¿Qué fórmula deberá emplearse?) Z: Nivel de confianza.96 E: Porcentaje de error del 4%. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. cuánto obtuvo? ¿Qué tal? ¿Se facilitaron las cosas. Como no hay antecedentes. daremos por cierto que p = q= 0. q = 0. en dicha situación) por no correr la fórmula en el orden exacto. Por lo que se analizará un subconjunto representativo. En la fórmula deberá trabajarse con proporciones. las dudas se aclararon o. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . en este caso son 480 infantes. Por lo tanto.5 q: Variabilidad negativa. debo comentar que este problema está mal diseñado. p = 0. Z será igual a 1. ¿Ud. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad En este problema no se menciona que haya algún antecedente para el estudio. Planteamiento de más problemas: 1.5 Datos: n: Tamaño de la muestra. ni se dan valores para p o q.5 ¿A cuántos niños deberán hacerse estudios sobre su nivel de nutrición? La respuesta es menos de 300 niños. se agigantaron? En este punto también sería bueno que le echaran un grito al facilitador. Como no hay antecedentes. (Antes de seguir. Los motivos se harán evidentes conforme avance el planteamiento) Resuelve las siguientes cuestiones: Ing.04 p: Variabilidad positiva. por el contrario. 4% = 0. esto es.
Z será igual a 1. Tendríamos los siguientes… Datos: n: Tamaño de la muestra.96 E: Porcentaje de error del 5%.” O sea.5 q: Variabilidad negativa. es lo que interesa calcular N: Tamaño de la población. El problema dice que q = 0. Recuerden: No sabemos exactamente de qué palabras se trata. si bien es menos trabajo que contar 3000 palabras. En la fórmula deberá trabajarse con proporciones. la variable de estudio es “Las Vocales que màs aparecen en las cerca de 3 000 palabras del texto”. solo poseemos la información para saber que nuestra población es de 3 000 palabras. en este caso son 3 000 palabras. Para un nivel de confianza de 95%. f) Con el resultado anterior: Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia Ing.5 ¿De cuántas palabras consistirá su muestra? Su facilitador dice que de entre 340 y 342 palabras. que serían la 2999 y la 3000. y así sucesivamente hasta las dos últimas palabras. o bien.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.05 p: Variabilidad positiva. N = 3 000 b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? Las palabras de dicho texto. (¿Qué fórmula deberá emplearse?) Z: Nivel de confianza. El problema dice que p = 0. sigue siendo mucha chamba. la segunda el número 0002. porque no nos dicen qué texto va a analizar el linwista (escribí la última palabra como acostumbran hacerlo varios de mis apreciados estudiantes ===:D) d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? El texto dice: “Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. por lo tanto. e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo. lo cual.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad a) ¿Cuál es la población de estudio? Las tres mil palabras del texto. La primer palabra del texto tendría el número asignado 0001. esto es. c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00. No sabemos qué texto es el que va a analizar el lingüista. Miguel Angel Pérez Hernández . 5% = 0. considera que Z= 1.
por lo tanto. SOLAMENTE LA POSICIÓN de la palabra en el texto. Guadalajara. vive en una colonia de la ciudad de México. Cada uno de uds. sin embargo. Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. Una cosa si les digo: NO ES POSIBLE QUE 2 PERSONAS ELABOREN LAS MISMAS MUESTRAS. vive en un ejido o en una unidad habitacional. 2913. explica por qué. no sabemos qué palabra en específico analizará en la muestra. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . Resuelve las siguientes cuestiones: a) ¿Cuál es la población de tu estudio? Los carros de la colonia en que cada uno de uds. con mayor razón si ud. Deben tener en cuenta que NO SABEMOS QUÉ TEXTO ESTÁ EMPLEANDO EL LINWISTA. 0025. b) ¿Cuáles son los individuos de esa población? Todos y cada uno de los autos que existan en su colonia. sería muy raro que 2 personas vivieran en la misma colonia pero puede suceder. 1247. Si esto sucede. una submuestra):      0003. pero es un trabajo ardúo. Si no es posible. quiere decir que se copiaron  Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d. en este punto se asumirá que el tamaño de la población se desconoce. Les enlisto 5 palabras de mi muestra (o sea. 2. Monterrey o alguna otra ciudad grande. No olviden que la variable es “Vocales que más aparecen en las palabras”. Sí es posible determinar cuántos autos hay en su colonia. c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible. 0153. vive en colonias diferentes. es más fácil que cuente los automóviles que hay en su localidad. vive. numéralos comenzando por 00. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia. Ing. Si ud. d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? Aquí si que no hay lugar a dudas: EL COLOR DE LOS AUTOMÓVILES de la colonia.
La abordaremos a continuación. Para poder resolver la actividad de la Encuesta. El problema dice que q = 0. La actividad de la encuesta es un poquito más didáctica.05 p: Variabilidad positiva. esto es.Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo. En la fórmula deberá trabajarse con proporciones. 5% = 0. es lo que interesa calcular N: si no se puede determinar con precisión el tamaño de la población. El problema dice que p = 0.  Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d. Z será igual a 1.5 q: Variabilidad negativa.96 E: Porcentaje de error del 5%. procederemos como sigue: Ing. O SEA… e) Datos: n: Tamaño de la muestra.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa. Para un nivel de confianza de 95%.5 ¿De cuántos autos consistirá su muestra? f) Con el resultado anterior:  Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. deberá emplear la fórmula para calcular el Tamaño de Muestra cuando se desconoce el tamaño de la población Z: Nivel de confianza. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . considera que Z= 1.
. la fórmula. N será igual a 8365. en otras palabras.Los individuos son cada uno de dichos alumnos.La población en estudio sería “Los alumnos de ESAD que participaron en la encuesta” (¿Por qué?). . consulte al facilitador quién con mucho gusto le asorará. los datos y el resultado) . Ing. .En el caso de este ejemplo. En este ejemplo el total de participantes es de 8365.Les recomiendo que trabajen con la versión de la encuesta que ya les envié a estos mismos correos. Si tiene dudas acerca de cómo hacerlo. el rango va de 1 a 8365.En el caso de mi población de 8365 gentes.Cada alumno debe obtener su propia muestra. en este caso. El rango se refiere al intervalo entre el primer dato y el último dato. la muestra que cumple con los requisitos pedidos es de 367 elementos (¿Qué fórmula se debe usar? Recuerde que todas sus actividades deben incluir la justificación de sus respuestas. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . Las instrucciones de la actividad son las siguientes: Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad .
Metodología para la resolución de los problemas de la 1ª unidad Ing. eliminando el resto. Con esto finalizamos el estudio de la primera unidad. los cuales van a ocuparse en las unidades 2 y 3 . De tal forma. 27 a 36. Miguel Angel Pérez Hernández Estadística Básica Educación Superior Abierta y a Distancia . Recuerden que en el sistema ESAD la figura central son los alumnos. así como la forma correcta de elaborar sus actividades. Les deseo un excelente día. 37 a 46.Si se dan cuenta. entre 1 y 8365. Queda abierta la puerta para que cada uno de ustedes me consulte dudas e inquietudes. del archivo en Excel seleccionaré cada registro que corresponda con cada número de mi muestra. solamente que obtengan dicha muestra.. 47 a 56. Una vez que se han generado estos 367 números aleatorios. y cierto número de gente dentro de los rangos de edad que dice la actividad (17 – 26 años. tengo un archivo con 367 registros seleccionados al azar.La variable en cuestión es el rango de edad por carrera. concentrándolos en una tabla. yo tendría que generar 367 números al azar. se tiene más de una carrera en existencia.) En mi ejemplo. la actividad no les pide que hagan algo con la muestra. más de 56.
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