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Timestamp: 2017-01-21 00:31:03+00:00

Document:
Tesis para optar el Título de Ingeniero Industrial, que presenta el bachiller:
José Alberto Taquía Valdivia
ASESOR: Miguel Hermógenes Mejía Puente
Lima, mayo de 2013
La presente tesis tiene como objetivo implementar el método más adecuado de optimización de rutas para una empresa de transporte de residuos sólidos con el fin de mejorar su rentabilidad, debido a que dentro del sector de recolección de residuos, el tema de optimización lineal de rutas no ha sido explorado ni sustentado de manera contundente en el panorama nacional, como así lo demuestra ingresos más significativos para las empresas de este sector. el análisis de la empresa. Esto contrasta con el hecho de que la distribución de rutas es la operación de
En el marco teórico se analizan los métodos de optimización de rutas mediante teoremas y aplicaciones prácticas, mencionando los fundamentos, restricciones y algoritmos adecuados para el caso de la empresa en estudio. Se encuentra así que la solución propuesta combinará por el lado del microruteo la fórmula para hallar el número de vehículos necesarios para recoger los residuos de todo el distrito, mientras que para el macroruteo se ajustará el método del Agente Viajero (TSP) al caso. De esta manera se adecúa una solución relevante para el problema de la empresa.
En la descripción y diagnóstico, primero se detallan las características principales de la empresa y sus distintas áreas, luego se analiza su estado actual con énfasis en la distribución de rutas. Así, se fundamenta la necesidad de aplicar el método de optimización de rutas, y se propone el enfoque a desarrollar en la solución.
La solución propuesta desarrolla la optimización de rutas en dos partes: la sectorización de rutas y el modelo de optimización. En la sectorización, se define el detalle del número de rutas necesarias en el distrito, así como los recursos necesarios para ejecutarlas, mediante la maximización de la capacidad de flota disponible. Se logra reducir en 2 el número de vehículos necesarios diariamente para recoger los residuos sólidos del distrito. En el modelo de optimización, se propone una solución adecuada al modelo, mediante la teoría antes revisada y adaptándolo empíricamente a la práctica. De esa manera se reduce el tiempo total de viajes en 20% como base.
En la evaluación económica, se analizan los ingresos y egresos monetarios
proyecto, además de la rentabilidad económica en un horizonte de 10 años. Como resultado, el proyecto obtiene un VPN de más de 2 millones de soles y una TIR de 75.1%. También se genera un análisis de sensibilidad, para conocer las variables más propensas a variaciones, en el cual se obtiene que el riesgo de penalización es el que más afecta al proyecto en cuanto a la generación de una rentabilidad considerable. Sin embargo, el proyecto genera beneficios desde varias aristas, lo cual permite que los escenarios, aun cuando se reduzca el beneficio respecto al escenario más atractivo, sigan teniendo un tiempo de recupero menor a diez a años y generando interés al inversionista. Finalmente, se presentan las conclusiones y recomendaciones del documento para tener una mejor visión del estudio realizado.
.A mis padres Betty y Luis por enseñarme el valor del esfuerzo y a mi hermano Manuel por su apoyo incondicional.
TEMA DE TESIS PARA OPTAR ALUMNO CÓDIGO PROPUESTO POR ASESOR TEMA : : : : : : Título de Ingeniero Industrial JOSÉ ALBERTO TAQUÍA VALDIVIA 2006.0296.6 Miguel H. Mejía Puente Miguel H. Mejía Puente OPTIMIZACIÓN DE RUTAS EN UNA EMPRESA DE RECOJO DE RESIDUOS SÓLIDOS EN EL DISTRITO DE LOS OLIVOS Nº TEMA FECHA : : San Miguel, 23 de setiembre de 2012
JUSTIFICACIÓN: En los últimos años, las organizaciones sitúan a la gestión logística como elemento clave dentro de sus estrategias. Sin embargo, no todas abordan este problema de manera adecuada. Este punto se hace más relevante si se tiene en cuenta que la flota automotriz actual de Lima Metropolitana supera a la necesaria, lo que congestiona la circulación de las vías principales o troncales en los más de 8,000 km de vías asfaltadas, suficientes para la circulación de la población1. Además existe un parque automotriz en aumento continuo: sólo el transporte público ha crecido en 72% entre los años 2006-20102. Esto quiere decir que el tráfico multiplica los gastos de una distribución de rutas no optimizada, debido a costos del transporte y tiempo, y estos se hacen mayores cada año. Este gasto puede ser reducido mediante la optimización de rutas. Si se tiene en cuenta que en cualquier empresa, el transporte corresponde a entre el 10% y el 20% del costo final de los bienes de la empresa3, siendo aún mayor 1 2
Plan de Gobierno Fuerza Social 2010 Anuario Estadístico 2010 Ministerio de Transporte y Comunicaciones 3 Toth, P., Vigo, D.: An Overview of Vehicle Routing Problems (2000) en una empresa cuyo servicio principal es el mismo transporte, este tema se vuelve crítico en el cálculo de la rentabilidad de la empresa.
Es por ello que se aprovecha esta oportunidad de mejora para desarrollar un sistema óptimo para una empresa de recolección, transporte y disposición final de residuos sólidos que opera en cinco distritos de Lima: Los Olivos, Santa Anita, Lince, Pueblo Libre e Independencia, además de la Provincia Constitucional del Callao.
La empresa elegida cuenta con contratos de exclusividad con los distritos antes mencionados. Para cumplir con los contratos, tiene una flota de 50 vehículos de transporte propios, y aproximadamente 10 subcontratados. Existen alrededor de 270 trabajadores vinculados a la empresa, 20 en el área administrativa y los demás en el área de recolección de residuos sólidos.
La división de rutas es designada mediante contrato, y usualmente se rigen a patrones del municipio, ordenados sin una optimización definida. La empresa procura distribuir las zonas en áreas proporcionales, sin embargo no existe una manera justificada operativamente que explique la designación de rutas y que asegure la ruta óptima. Por ello se busca realizar este estudio para así mejorar eficientemente la designación más importante de los recursos de la empresa, asegurando su óptima operación y el aprovechamiento de sus recursos y capacidades, respecto a su actividad más importante: el transporte.
Analizar la situación actual de las rutas de transporte para la empresa en los distritos en los que opera, realizar un diagnóstico general, escoger las zonas a trabajar, las rutas a optimizarse y proponer soluciones adecuadas con el objetivo de aumentar la efectividad en el transporte de los residuos sólidos y la rentabilidad económica en la empresa.
Obtener la información necesaria sobre el alcance territorial de la empresa en los distritos donde opera, y sobre las restricciones a tener. Conocer el marco teórico necesario sobre el tema de sectorización y optimización de rutas. Desarrollar una fundamentación teórica sostenible sobre el tema de sectorización, para poder asignar las áreas de alcance. Desarrollar una fundamentación teórica sostenible sobre las rutas elegidas para el desarrollo del modelo. Utilizar los conocimientos de Ingeniería Industrial para elaborar las propuestas, y ajustarlas a la realidad. Cuantificar económicamente la implementación de la ruta, de tal manera que demuestren su necesidad a la empresa y la rentabilidad de esta, en el largo plazo.
Se presenta el marco teórico de la optimización de rutas: primero una introducción a la Programación Lineal, para conocer las características principales necesarias del modelo a realizar, y luego el algoritmo de Optimización de Rutas propuesto.
b. Análisis y diagnóstico de la situación actual de la empresa
Se mostrarán los antecedentes, la descripción de la empresa explicando a qué se dedica, su misión y visión, su estructura organizacional y sus capacidades. Se analizarán las rutas y la fundamentación de su designación, señalando si son las pertinentes. Así mismo se describirá el proceso de transporte que se lleva a cabo actualmente. Se describirán los tipos de vehículos que se utilizan, los horarios en los que operan por distrito, y el número de trabajadores por vehículo.
En segundo lugar. se realiza la ejecución del modelo de rutas para encontrar la ruta óptima para la selección. Conclusiones y Recomendaciones
Por último. se establecen características previas a la implementación. Primero. se utilizan premisas y consideraciones para limitar la sectorización de la mejora y la sectorización. si la beneficiará. se presentan las conclusiones y recomendaciones
------------------------------------ASESOR
Propuesta de mejora para la optimización de rutas en la empresa
Se desarrolla la propuesta de mejora en la empresa. Evaluación Económica/ Financiera
Se evalúa si la propuesta de mejora planteada tiene un impacto económico en la empresa.c. Asimismo. si aumentará su productividad y efectividad. Esto será evaluado con indicadores financieros.
................. 1..................10 Optimización de rutas en México ...................7 Depósitos .............................................................................................5 Formulación del problema de programación lineal..8 El problema del agente viajero (TSP) ...3..............4............ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE TABLAS .............................3.....v INTRODUCCIÓN ....... 1.............2..........2.......................... 1.........8 Formulación matemática ..........................................4 Modelo de programación matemática...................................................................................... 2.......1........................2..... 1................................................. Aspectos Generales ...................................................3.................. 1.................4....... 1.........................2.................................................3....................................... 1...1........................... a.......................3......... 1.....17 Administración ...........7 Clientes ..........2.................21 Operaciones ..3 Programación matemática.....2.....................................6 Algoritmos de optimización de rutas ....................1..........1............................................................1.................................................................................................. 2................. 1........................ iv ÍNDICE DE FIGURAS............................................................ Investigación de operaciones.......1 CAPÍTULO 1............................ 1....... DESCRIPCIÓN Y DIAGNÓSTICO DE LA EMPRESA ...........1..................3 1...9 Aplicación al modelo de optimización de transporte de residuos sólidos .................................................1.......................2........................2..................17 2.........................................................1............ MARCO TEÓRICO ....................................8 Vehículos ......4..........3.............................. Resumen de solución propuesta......................3............15
CAPÍTULO 2......... 1...................................14 1.........................................................................................................3................................................................1........25 Recursos Humanos......................................... 1...............................................2........28
i ..............................11 Uso e implementación de métodos meta heurísticos de tipo tabú para
resolución de problemas de optimización duros .......3 Problema de optimización ............ 2............................................................
...............................................................................................................................74 Costo ponderado de capital (WACC)........77 Concepto por alquiler de vehículos ..66 Ahorro en capacidad ociosa...........................................................
Maestranza .............. EVALUACIÓN ECONÓMICA ............................. c..2 4.1 4...................................................................................2 4....................................................................................................................... 4..............66 4......2 Sectorización de Rutas ................29
CAPÍTULO 3..........2.......34 Beneficios cualitativos y amenazas .3 3..........1 4........................2 3..............3.....................................74 Evaluación financiera ...........................................2.....................................................66 Ingresos ...........6.......74 Evaluación económica.....................................71 Costos de indemnización por despido .......1 4........................3................................1...67 Ahorro en gasolina por Optimización de Ruta .................................4 4...........4...32 3.............................................................................................................................................3.................................. SOLUCIÓN PROPUESTA .............................2...................71 Flujos de caja del proyecto ................68 Egresos ................................................................................... c..................... 4.............................................................................78 ii .....................1 3....................................................76 Análisis de sensibilidad .....64
CAPÍTULO 4.77 Penalización de la Municipalidad .....66 Ahorro en mano de obra ...............................4....................72 Financiamiento del proyecto......................2 a..................32 Modelo de Optimización de Rutas .................3 4....................................................................................28 Rutas .............................................1 3.........72 Flujo de caja económico del proyecto .................................. b............................................5...........64 Beneficios cualitativos .............2 Análisis de la operación ..............................................................................2 4.......1 4...............................70 Costos de penalización por incumplimiento de contrato ................................................................ b..........70 Costos por elaboración de la propuesta ..............64 Amenazas internas y externas ..................................................................................................................................3...................1 a............... 2..............1....
.............................................................................................. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..........1 5.......................................................................81 Recomendaciones...4...............................4
Reducción de las rutas optimizadas .............4.3 4...............................79 Análisis de variables críticas ........2 Conclusiones ....................................82
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................83
iii .........................81 5.........................................................4...........................79
CAPÍTULO 5...................
....................................................................Sensibilidad de variable penalización de la Municipalidad...63 Tabla 12 .........................33 Tabla 7 – Distribución de las áreas de las nuevas rutas respecto a las antiguas.............Sensibilidad de variable reducción de las rutas optimizadas ..............................................................................Ingresos por reducción de gastos de gasolina ........................................61 Tabla 11 – Tiempos estimados de los modelos ...........69 Tabla 16 – Costos de personal asignado al proyecto ...........................................24 Tabla 4 – Cargas Promedio del año 2012 al mes de Septiembre .................70 Tabla 17 ....Detalle de campos del reporte diario .............78 Tabla 21 .............21 Tabla 3 ..........................71 Tabla 18 ......................34 Tabla 8 – Relación de tiempos estimados de recorrido de nuevas rutas......68 Tabla 14 .............................79
iv ...............................73 Tabla 19 ........69 Tabla 15 ..........................................ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 ........19 Tabla 2 – Distancias y tiempo promedio de recorrido por ruta ...Resultados del análisis financiero....................................................................67 Tabla 13 – Ahorro por reducción de mano de obra ....Costos de indemnización por despido ......................79 Tabla 22 ......60 Tabla 10 – Diferencia entre distancia total del modelo y distancia ajustada .........Ingresos por alquiler de vehículos con capacidad ociosa ..........Flujo de caja económico del proyecto..................................................................Horarios de rutas por distrito ..........Sensibilidad de variable concepto por alquiler de vehículos...........................................................................................................................29 Tabla 5 – Distribución de toneladas por área por ruta para el 2012 al mes de Septiembre ......30 Tabla 6 – Nueva distribución de toneladas por ruta propuesta ......................................60 Tabla 9 .................76 Tabla 20 ..............................................................................................................Tiempos de recorrido de rutas .....................................................................Número de arcos por ruta ...............................
.................................................................................................................................................................Detalle de recorrido de ruta 17 .......................................................................................Detalle de recorrido de ruta 4 .............................23 Figura 5 – Proceso actual de ejecución de rutas ..................Detalle de recorrido de ruta 11 ....................................58 Figura 24 – Detalle de recorrido de ruta 18............................................44 Figura 10 ..................ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 ...27 Figura 6 – Nueva distribución de rutas.................................................................................................................54 Figura 20 – Detalle de recorrido de ruta 14..................................46 Figura 12 .......................................................................................................Detalle de recorrido de ruta 3........................45 Figura 11 .....................................Detalle de recorrido de ruta 5 .............................................................................................................53 Figura 19 – Detalle de recorrido de ruta 13.......Detalle de recorrido de ruta 12 ........................18 Figura 2 .........................................20 Figura 3 ..........Mapa de Los Olivos dividido en rutas de recojo................................................................Organigrama de la empresa ..................20 Figura 4 – Proceso de creación de reporte manual mediante información Web de GPS ........................................................................................................................................Detalle de recorrido de ruta 6 .....................48 Figura 14 ..................................................................Detalle de recorrido de ruta 9 .......47 Figura 13 – Detalle de recorrido de ruta 7.................49 Figura 15 ...............42 Figura 8 – Detalle de recorrido de ruta 2..................................................50 Figura 16 – Detalle de recorrido de ruta 10..........................56 Figura 22 – Detalle de recorrido de ruta 16.................................55 Figura 21– Detalle de recorrido de ruta 15....43 Figura 9 .....................................59
v ..................................................................52 Figura 18 .......................................51 Figura 17 ..........................................Detalle de recorrido de ruta 1..................36 Figura 7 ......................................................................57 Figura 23 ........................Detalle de recorrido de ruta 8 ..........................................................Mapa de Los Olivos.........................................................
El documento incluye un análisis teórico de las mejores prácticas a nivel mundial de optimización de rutas y específicamente de distribución de residuos sólidos. siendo el porcentaje aún mayor en una empresa cuyo servicio principal es el mismo transporte. la distribución de rutas es elemento fundamental dentro de su visión operativa y estratégica.000km de vías asfaltadas. el transporte corresponde a entre el 10% y el 20% del costo final de los bienes4. y en cambio la generación de rutas se convierte en un trabajo totalmente empírico y sin tomar en cuenta principios teórico. Luego se realizará un análisis de la empresa enfocado en las operaciones y las distribuciones de rutas.
La siguiente tesis tiene como objetivo implementar el método de optimización de rutas y desarrollar los objetivos mencionados. pero también generar una base que pueda mitigar los efectos del desarrollo del tráfico urbano en los próximos. La idea de generar un modelo es de mejorar de la rentabilidad de la empresa. Sin embargo. P.. A partir de la información general y del 4 5
Toth. Santa Anita.
Es importante considerar las cifras: en cualquier empresa. además de la Provincia Constitucional del Callao. lo que congestiona la circulación de las vías principales o troncales en los más de 8. D. suficientes para la circulación de la población5. que sí han sido desarrollados en otros sectores. más avanzados dentro del contexto nacional. Vigo.
Es por ello que se aprovecha esta oportunidad de mejora para desarrollar un sistema óptimo para una empresa de recolección. transporte y disposición final de residuos sólidos que opera en cinco distritos de Lima: Los Olivos. Además existe un parque automotriz en aumento continuo: sólo el transporte público ha crecido en 72% entre los años 2006-20106.: An Overview of Vehicle Routing Problems (2000) Plan de Gobierno Fuerza Social 2010 6 Anuario Estadístico 2010 Ministerio de Transporte y Comunicaciones 1 . Este punto se hace más relevante si se tiene en cuenta que la flota automotriz actual de Lima Metropolitana supera a la necesaria. no es tratada de esta manera.INTRODUCCIÓN
Para una empresa de recolección de residuos sólidos. Pueblo Libre e Independencia. Lince.
se expondrán las conclusiones y recomendaciones para considerar en la futura implementación de la propuesta. enfocado en el área de Operaciones de la empresa. Se presentará la información necesaria para poder analizar los resultados así como los indicadores financieros asociados al proyecto.
2 .análisis mencionado. Finalmente. se presentará un modelo adaptado a la práctica.
se desea. encontrar
Y para el caso de mínimo. un para todo de
que cumpla:
En forma abreviada se escribe
De un modo preciso.1. Investigación de operaciones
La Investigación de Operaciones parte del estudio y despliegue de métodos científicos para usar eficazmente los recursos. coordinación y ejecución de operaciones en las organizaciones. Algunas aplicaciones de la investigación de operaciones sirven para problemas de asignación de recursos materiales y servicios y planificación de rutas. dados un conjunto un valor numérico cumpla la condición: para todo de
y una función que asigna a cada de
. además de algoritmos para tomar decisiones en problemas relaciones con la planificación. Tales métodos comprenden modelos matemáticos y estadísticos. MARCO TEÓRICO
1.1. Problema de optimización
El problema de optimización consiste en determinar el valor óptimo (valor máximo o valor mínimo) que una función asume sobre los elementos de un conjunto dado.CAPÍTULO 1. para el caso de máximo.
por ejemplo. y algoritmos o reglas.
. . una se le denomina función objetivo. son
numéricos que dependen de
variables numéricas. A la función
. porque el conjunto elementos o porque la función
no puede tomar un valor máximo o mínimo.
1. Un programa matemático tiene la forma:
Maximizar (o minimizar) Sujeto a las condiciones o restricciones:
Frecuentemente. un tiempo.Los elementos del conjunto
representan los recursos del problema y
considerado como el valor del recurso cantidad de producción.o . son funciones con valores .
.1. . . . etc.
constantes y en cada restricción se emplea uno de los signos indica mediante la notación . Programación matemática
Los problemas de programación matemática constituyen una parte importante de los problemas de optimización.
… . lo que se
4 .….….2. el conjunto
se especifica mediante restricciones. es un costo. que determinan .
sus elementos. que describen cómo obtener elementos de
Es posible que el problema no tenga soluciones.
A partir de la definición o enunciado del problema. para resolver un problema de optimización primero se formula un modelo del problema mediante un problema matemático y luego se resuelve el programa matemático. …. Se determinan las condiciones. y una solución óptima. requisitos y limitaciones y se expresan mediante restricciones matemáticas que se imponen a las variables de decisión.
Una vez obtenido el modelo del programa matemático se procede a resolverlo aplicando los métodos y técnicas de optimización.1.
son números reales. Modelo de programación matemática
Como indica Maynard Kong en su libro “Investigación de Operaciones”. o si deben tener valores enteros. por ejemplo.
también se consideran programas matemáticos – llamados de programación entera – en los que las variables toman solo valores enteros. 5 . …. .
1. si existe. los pasos que usualmente se aplican para la formulación o propuesta del modelo son las siguientes: Se identifican la cantidad o variable de salida que se desea optimizar y las variables de decisión o de entrada . esto es. A tales programa o del problema.El conjunto
de definición del problema está formado por todos los se les llama soluciones factibles del
que satisfacen todas las restricciones. si algunas variables de decisión han de tomar valores iguales a cero. o algunos valores en los cuales las variables de decisión proporcionan el valor óptimo.3. Se incluyen condiciones adicionales que no aparecen de manera explícita pero que deben cumplirse en el problema real. se le denomina el conjunto de soluciones factibles o
Generalmente se asume que las variables
. hallar el valor óptimo. y a región de factibilidad. No obstante.
. de las que depende y se expresa la primera como una función matemática de las últimas.
1. …. . .1.4. tanto la función objetivo variables de decisión . .
que depende de variables numéricas
es lineal si se expresa como una suma de múltiplos de las variables:
Un problema de programación lineal (PPL) tiene la forma:
Maximizar (o Minimizar) sujeto a las condiciones o restricciones
donde y o . Formulación del problema de programación lineal
Se dice que una función numérica .
como las funciones que definen los
miembros izquierdos de las condiciones o restricciones son funciones lineales de las
son variables. …. ….
son constantes y en cada condición se asume uno de los signos
en caso sea restrictivo. Las restricciones más importantes respecto a clientes son: el número de veces que se visita al cliente.
. visitando todos los puntos relevantes para el funcionamiento del sistema. lo cual limita el transporte de vehículos a ciertos clientes únicamente. .
de la función objetivo se les suele
denominar costos o coeficientes de costos. que cumplan (o menor
todas las restricciones. Se llama solución factible a cualquier colección de valores . Clientes
Los clientes tienen una demanda que busca ser satisfecha por el servicio. ( . Este último. lo cual limita el transporte a más de un viaje. el horario en que se puede recoger el bien del cliente. depósitos y vehículos. una
1. 7 . …. …. indicar una solución óptima. así como otras restricciones operativas sobre las rutas generan distintas variantes del sistema e incrementan a la complejidad del mismo. se aplica en el caso de rutas con vehículos asignados a cada una. y la limitación de vehículos para la visita de los clientes. Las características de clientes.En este caso a la constantes
. por ejemplo. ….2. esto es.
). pues usualmente en un solo viaje no es posible cargar toda la demanda del cliente.2.1. El problema consiste en determinar el mayor ) de los valores de la función objetivo solución factible que produzca ese valor. desde luego.
1. esta es expresada físicamente en espacio dentro del vehículo de transporte. Algoritmos de optimización de rutas
Un problema de ruteo de vehículos consiste en determinar el conjunto de rutas de costo mínimo que inicien y terminen en los centros de carga y descarga de material (y viceversa). . evaluada sobre todas
las soluciones factibles y.
El objetivo más usual suele ser utilizar la cantidad mínima de vehículos y minimizar la distancia recorrida suele encontrarse en segundo lugar. 8 .2. Depósitos
Los depósitos son espacios donde al inicio y final del recorrido se ubican los vehículos y materiales a transportar. En el caso de que los atributos sean los mismos para todos los vehículos se le llama flota homogénea. En general se asume que cada vehículo recorre una sola ruta en el período de planificación. Pueden ser clasificados por peso y volumen. 1. En esta parte. los costos incurridos y costos asociados. La cantidad de vehículos disponibles podría ser una variable de entrada o una variable de decisión. Algunas veces se considera el tiempo de limpieza previo al inicio de la ruta y el tiempo de carga de material en el depósito.2. En general. cada vehículo tiene asociado un costo fijo en el que se incurre al utilizarlo y un costo variable proporcional a la distancia que recorre. los cuales buscan minimizar la distancia de recorrido y por ende.3. Para los casos con múltiples depósitos.2. la diferencia entre ellos es la ubicación y la capacidad máxima de producción. se llama flota heterogénea. Formulación matemática
Existen distintos métodos de optimización de rutas. si es que hubiera. 1. mientras que cuando hay diferencias.1.4. Vehículos
Los vehículos se manejan en base a su capacidad máxima de almacenamiento. Los puntos de inicio y final de suelen ser los mismo.2. se formulan algunos problemas clásicos que sirven como base para los algoritmos específicos utilizados para la resolución de casos como el de este estudio.
A este se le asocia un costo
no se supondrán como definitivos. Los
nodos del grafo representan a los clientes y depósitos. mientras que los clientes tienen la nomenclatura representan el mejor camino para ir desde i hasta j en la y un tiempo de viaje . Los depósitos suelen escribirse como 0 el inicial y . arcos . El problema puede formularse como:
9 . Los grafos
El problema del agente viajero (TSP)
El problema del Agente Viajero trata de un solo vehículo que debe visitar a todos los clientes en una sola ruta y a costo mínimo. comprendido por nodos representados por y costos ponderados para los arcos representados por . Los arcos el final. Los nodos adyacentes e incidentes a i serán denotados como y como y y los arcos incidentes hacia el exterior e interior del nodo i se definen . no hay demanda asociada a los clientes ni restricciones temporales. La red de transporte por la que circulan los vehículos es modelada mediante un grafo ponderado representados por . No suele haber un depósito (y si lo hubiera no se distingue de los clientes).
a. debido a que esa flexibilidad es necesaria para realizar las hipótesis.
Por ello. sin embargo.Computers and intractability: a guide to the theory of NPcompleteness. Ramser.
La mayor parte de los problemas de ruteo de vehículos son generalizaciones del TSP. Freeman and Company. Esta formulación fue propuesta por Dantzig.3. y selección de caminos muy largos debido a no haber un criterio de minimización de recorrido. Aplicación al modelo de optimización de transporte de residuos sólidos
En el transporte de residuos sólidos. es importante teniendo en cuenta los altos costos del servicio para la recolección.: The truck dispatching problem. H. Una deficiente propuesta de ruta y una selección de camiones con capacidades no adecuadas. desperdicio de personal. (1959) Garey. derivarán en deficiente operación y funcionamiento del equipo. G. 8
10 . Así se evita que la solución conste de más de un ciclo. manejo y transporte de residuos sólidos9. Management Science 6. lo cual brinda deficiencias en el modelo propuesto: numerosas repeticiones de recorrido en las calles del mapa para poder abarcar todo el camino. J. pertenece a la clase de problemas NP-Hard8 y es uno de los problemas de optimización combinatoria más clásico y difundido. No obstante. 9 Racero. Las restricciones
la ruta debe llegar y dejar cada nodo una vez.. reducción de las coberturas del servicio de limpieza y la proliferación de tiraderos clandestinos a cielo abierto10. Entre las razones por las que no se realizan los Dantzig. las rutas son generadas por criterio del Supervisor General de Operaciones en conjunto con los choferes.. Johnson. 1. este puede considerarse el problema de ruteo de vehículos más simple. no es común encontrar métodos de optimización de rutas. D (1979) . W. Finalmente. Pérez (2006) – Optimización del sistema de rutas de recolección de residuos sólidos domiciliarios (Ecoeficiencia) 10 SEDESÓL (1999) – Manual de Técnicas Administrativas para el Servicio de Limpia Municipal. M. Usualmente. las restricciones
llamadas “restricciones de eliminación de sub-tours” e indican que todo S debe ser abandonado al menos una vez.donde S es un subconjunto de nodos. Las variables binarias la solución. La función objetivo indican si el arco es utilizado en
establece que el costo total de la solución es la y indican que son
suma de los costos de los arcos utilizados. Fulkerson y Johnson7.
tradicionalmente hay tres partes importantes de resolución del problema: macroruta. Jesús Racero y Edgar Pérez propusieron una solución al tema de recolección. Según Cerrón en su documento “Diseño de Rutas Óptimas de Recolección de Residuos Sólidos Domésticos mediante el Software Mars”. y así evitar inconvenientes a la población.
El término desarrollado en la propuesta fueron las macrorutas.3. para uniformizar las características de todas las zonas. manejo y transporte de residuos sólidos domiciliaros para Ciudad Victoria en México conscientes de las diferentes características adaptadas de la realidad. La distribución se refiere a dividir y balancear las rutas. La macroruta se refiere a dividir la ciudad en zonas y subzonas a grandes rasgos. La finalidad fue obtener un diseño óptimo de recolección. Por último. con operaciones en el norte de Lima.
1. que divide la ciudad en sectores.métodos de optimización de rutas se encuentran los costos de implementación de los sistemas y la falta de conocimiento de parte de los Jefes de Operaciones en implementación de proyectos relacionados al tema. determina los días de trabajo y divide las áreas de recolección dentro de las rutas balanceadas para que todas las cuadrillas tengan igual carga de trabajo.1. y ajustando su modelo a ellas.
A continuación se presentan investigaciones sobre optimizaciones de rutas realizadas en distintas partes del mundo. El objetivo es encontrar los métodos que generen mayor solidez al ejecutarse juntos y que mejor se adapten al escenario de una empresa de recojo de residuos sólidos peruana. la etapa de Microruteo se refiere a dividir cada subzona en sectores. establecer la cantidad y tipo de unidades y el horario ideal para el ruteo. Para ello se inicia con la sectorización. el cual se refiere a la división de la ciudad en sectores operativos y luego la determinación del número de camiones necesarios en cada una y la asignación de un área del sector a cada vehículo recolector. en caso fuera factible debido a su dimensión y teniendo en cuanta las 11 . Optimización de rutas en México
En el 2006. distribución y balance de la ruta y microruta. para resolver un conjunto de problemas aislados.
es decir que los km recorridos sean iguales a los proyectados. Con respecto a la población. significaría que el tiempo disponible no alcanzaría para hacer la tarea. en km/hrs. por lo que calcula necesario estimar la población durante 10 años.características geográficas. Y si en cambio. lo cual no haría posible esto en el modelo peruano. se llaman distancia muerta. Se tiene entonces la siguiente fórmula de distancia cubierta en la recolección. La no productiva. la distancia real ejecutada fuera mucho mayor a la proyectada. Con respecto a la frecuencia de recolección. = tiempo disponible para la recolección en minutos. Si la distancia proyectada fuera mucho mayor que la real.
El objetivo de esta fórmula es que exista una igualdad. donde denota a dicha distancia:
donde: = población de la zona que atenderá un vehículo en cada turno. Debe considerarse sin embargo. el documento habla de una recolección mínima de 2 veces por semana y se trata de minimizar debido a los costos de este servicio. el efecto de costumbre y conformidad en la población.
Un término relevante para la diferenciación de la optimización de rutas de residuos sólidos es la distancia productiva. = velocidad de avance del vehículo durante la recolección. sobraría tiempo y habrían gastos innecesarios. Luego la zonificación.
12 . = proporción de la distancia productiva en relación a la distancia total. la cual consiste en dividir cada sector en zonas que serán cubiertas por un vehículo recolector durante la semana. el documento estimó la vida de un proyecto de recolección de entre 5 y 8 años. que es aquella en donde se cargan residuos sólidos. = densidad de población en hab/km.
6. denotado por manera:
13 . se calcula por:
donde: = Rendimiento en kg/Hombre/h = Duración de la Jornada en horas
Luego de efectuar la zonificación.
El número de vehículos necesarios. la densidad de población y la generación de residuos sólidos. lo que significa que las distancias
productivas sean máximas.9 y 0. denotado por
. para lo que se toma en cuenta la traza urbana y topografía de la localidad. se calcula de la siguiente
donde: = producción de residuos sólidos en Kg/hab/día = Factor de reserva = Factor de cobertura = Número de viajes por turno = Capacidad del vehículo en Kilogramos = días hábiles
El tamaño de la cuadrilla de recolección ideal.El diseño de la ruta busca aumentar el valor de
. se diseñan las rutas en detalle. el ancho y tipo de calles. el equipo de recolección. usualmente se encuentra entre 0. el método de recolección.
Después de todo el proceso anterior. En el documento. para una demanda continua. También que un sistema de rutas bien diseñado trae como consecuencia que el servicio de recolección y transporte de residuos sea eficiente. mediante fundamentación lógica pues es necesaria su aprobación.
1. el algoritmo del cartero chino es una aplicación de la solución de redes de flujo con arcos dirigidos. los autores expresan que es importante conocer las limitaciones de los algoritmos de los modelos.3. y el algoritmo del cartero chino. aprovechamiento de la capacidad de los vehículos recolectores y mayor colaboración del personal al darse cuenta que los nuevos recorridos le permiten ahorrar trabajo improductivo. En este problema la ruta buscada es la que reduce la distancia viajando a lo largo de las calles (arcos) un sentido único de regreso a su central de correos. la cual debe ser impar.
Los métodos más recomendables para el microruteo son los determinísticos. Se utiliza el circuito Euler. basándose en la reducción de costos de operación y mantenimiento. enfocado en una demanda discreta.
Para el caso más ajustado a la realidad de recolección de residuos. de recolección tipo acera. intradomiciliaria o similar. el método de recolección.
Como conclusión. se pueden utilizar reglas muy sencillas para saber si hay solución de ruta Euler. la densidad de población y la generación de residuos sólidos. Las variables relevantes para tomar en cuenta son el plano del lugar. Racero y Pérez señalan dos como los más importantes: el algoritmo de Little para resolver el problema del agente viajero. se designa el microruteo.2. Este hace referencia al recorrido específico que deben realizar diariamente los vehículos recolectores de residuos sólidos. que hace referencia a toda ruta continua que cubra cada arco de la red al menos una vez. para tiempos de parada fija o en esquinas. reducción de las distancias muertas. Uso e implementación de métodos meta heurísticos de tipo tabú para resolución de problemas de optimización duros
14 . el equipo de recolección. Si los arcos tienen más de una dirección. Es importante también acotar que el documento comenta la importancia de informar adecuadamente al público en general.
y para el segundo caso. y su adaptabilidad para tomar soluciones de otros algoritmos y a partir de ahí obtener una mejor solución. se define la distribución mediante la sectorización de rutas con base en los volúmenes de basura por zona y se define también el número de camiones. iniciando y terminando en una terminal la cual brinda en servicio a los clientes. Ambos montos calculados con base en el costo del recorrido. Cada cliente y ruta es cubierto exactamente por una ruta del vehículo. Se define entonces el método como satisfactorio.0 a 2. el documento cita un ejemplo de una reducción de rutas de 10 a 9 respecto al modelo actual.308. Se destaca en el documento el carácter agresivo de la búsqueda.495.172.136. si bien aumentaron 3 rutas.3. se trabajarán con dos análisis. Este documento trabaja el tema de recolección de residuos sólidos como un problema NP-Hard. La demanda de cada vehículo no debe exceder la capacidad del vehículo. macroruteo y microruteo. Como siguiente paso.
En el problema de rutas de vehículos (VRP) bajo restricciones de capacidad y distancia que envuelven el diseño de mínimo costo de las rutas que los vehículos recorren. con el asignado de trabajadores por camión.
Como resultados. y la solución objetivo se redujo de 2. se designarán las áreas elegibles para la distribución.Reyes y Sandoya11 proponen la utilización del método Tabú.
Con respecto al macroruteo.1 unidades monetarias.1 unidades monetarias. primero se analizará el alcance a trabajar. se redujo la solución objetivo de 3. A partir del alcance definido. ejecutar el método Tabú para complementar el modelo y encontrar los óptimos. 11
Uso e Implementación de métodos meta heurísticos de tipo tabú para resolución de problemas de optimización duros 15 . debido a la complejidad que el modelo a resolver representa. conocido como metaheurístico debido a que se los utiliza para resolver problemas de la complejidad determinada. Resumen de solución propuesta
Para el problema propuesto.5 a 1.3. La propuesta fue ejercer primero este modelo y luego.
Finalmente. para cada uno de ellos se efectuará el desarrollo del microruteo.
16 . Este consiste en realizar el modelo basado en el Método del Agente Viajero TSP. y luego en realizar un ajuste manual de acuerdo a las características específicas del modelo a optimizar.Luego de seleccionados los sectores. se encuentran las eficiencias cuantificadas en la evaluación económica y financiera.
DESCRIPCIÓN Y DIAGNÓSTICO DE LA EMPRESA
2. estos se acomodan a las necesidades de la empresa y las rutas a abastecer. Los camiones de tercero siguen este límite máximo. las cuales son consideradas para la designación de rutas en el contrato. el taller y el estacionamiento de vehículos. industrial y de comercio. Los vehículos son adquiridos en base a la norma legal. RR. las cajas compactadoras de los vehículos tienen 20 metros cúbicos de capacidad. Operaciones y Maestranza. Aspectos Generales
La empresa es una prestadora de servicios. en cinco distritos de Lima (Independencia. y los demás pertenecen a la parte Administrativa. a nivel de recolección domiciliaria. El relleno sanitario donde transportan los desperdicios se encuentra en Ancón.1. Su Centro de Operaciones se encuentra en el distrito de Los Olivos. actualmente tienen distintas capacidades. Se dedica a la recolección y transporte de residuos sólidos. pero no existe un criterio para definir el peso del vehículo a alquilar. donde se ubican la sede administrativa. HH. que indica que el peso máximo que puede cargar un camión de basura bordea las 9. pertenecientes a terceros. de los cuales 250 son conductores y apoyo a conductores.6 toneladas. Contabilidad. como se muestra en la Figura 1. y cuenta con cinco áreas principales: Administración.. Lince.
17 . La empresa cuenta con 39 vehículos compactadores propios (Ver anexo 1) y 10 vehículos alquilados.CAPÍTULO 2. Pueblo Libre y Santa Anita) además de la provincia constitucional del Callao. Volumétricamente. La empresa es liderada por una Gerencia General. Cada vehículo propio tiene una capacidad de carga de 13 toneladas. Los Olivos. Existen 275 trabajadores involucrados a la empresa. En cuanto a los vehículos alquilados.
que es el área encargada de mantener los vehículos en buen estado. Existe parte de estos vehículos que se encuentran en mantenimiento.
Existen tres intervalos de tiempos normales de ingreso y salida de vehículos en los que la empresa puede operar para los cinco distritos: mañana. Contabilidad y Recursos Humanos. y por tal motivo no se toman en cuenta para los turnos. Administración. El Supervisor General se encarga de establecer las rutas junto con los choferes de las rutas y luego con ayuda del programa de locación por GPS analiza el seguimiento del plan de ruteo. Figura 1 . 18 .
Cada distrito puede tener una configuración distinta que varía según la necesidad. hay áreas de soporte para el transporte: Maestranza. tarde y noche.Organigrama de la empresa Elaboración propia
La gestión de transporte de residuos sólidos se ubica en el área de Operaciones de la empresa. La distribución actual de vehículos para los 5 distritos y provincia se encuentra definida en la tabla 1. Asimismo.
en la figura 2 se observa la delimitación del distrito mediante Google Maps y en la figura 3 la división de sectores que actualmente maneja la empresa. En la tabla 2. Tabla 1 . El detalle de las 21 rutas se encuentra en el anexo 2. las cuales son asignadas por los supervisores de las áreas a los choferes.
19 .Horarios de rutas por distrito
Región Los Olivos
Turno Día Noche Día Día Noche Noche Noche Día Noche Día Tarde Noche
Lince Santa Anita Pueblo Libre
Cantidad de Vehículos 1 12 10 1 2 1 4 1 9 1 6 16 14 7
Horario 06:30 a 16:30 19:00 a 04:00 06:30 a 13:00 07:00 a 09:00 17:00 a 04:00 Todo el día 16:10 a 04:00 Todo el día 19:00 a 04:00 06:00 a 15:00 19:00 a 02:00 06:00 a 14:00 14:00 a 22:00 22:00 a 06:00
Rutas Galones/Día 21 8 5 14 6 27 200 110 70 150 95 580
Cada distrito y provincia tiene rutas definidas. sin embargo no se sigue ningún método de optimización de rutas.
Las rutas de Los Olivos tienen distintos tiempos de recorrido y distancia recorrida. Con respecto a Los Olivos. Estas rutas son designadas por la Municipalidad con consentimiento de la empresa y se basan en la distribución urbana-geográfica del distrito. se puede hallar el detalle de cada una de ellas. Por cada sector pasa un camión. una ruta por chofer y turno. calculadas a partir de un promedio de los recorridos de una semana.
18 21 Figura 3 .Mapa de Los Olivos Fuente: Google Maps (2012)
20 .Mapa de Los Olivos dividido en rutas de recojo Fuente: Google Maps (2012)
Figura 2 .1 3
5 9 11 12 13 15 16 14 17 8 7 6 19 20 D = 2km.
para conocer la 21 .57 14. lo cual no permite apreciar de una manera asequible el logro cuantificable de los puntos importantes de la empresa.60 23. y por ende no se tiene claro el tema de cumplimiento de objetivos.
2.33 13.98
Tiempo promedio (horas) 03:42:39 03:32:24 03:03:15 03:26:53 03:30:43 03:07:46 03:10:47 02:52:07 03:01:34 02:48:24 02:52:55 03:13:10 03:27:00 03:23:37 03:38:44 03:35:25 03:45:43 03:06:44 02:01:16 02:03:22 01:35:23 64:59:51
Actualmente.2.43 6.53 18.47 19.45 11.80 19.15 15.00 11. ción
El área administrativa se encarga de manejar los contratos y velar que lo escrito se cumpla en la práctica.77 19.07 13. Todas las unidades cuentan con sistema GPS.87 17.90 6.40 326.03 18. no existen indicadores dentro de la empresa para ninguna de sus áreas ni reportes que permitan cuantificar estos indicadores.27 13.87 19.03 16.80 9.65 19.Tabla 2 – Distancias y tiempo promedio de recorrido por ruta
Rutas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 TOTAL
Distancia promedio (km) 19.
el cual cuenta con acceso a una plataforma de visualización de Ruta. el detalle del procedimiento para la creación se observa en la figura 4. La posición es actualizada cada 30 segundos y funciona mientras el vehículo esté encendido. Un ejemplo de reporte para un día se detalla en el anexo 3. el recorrido y los tiempos históricos. información planificada dentro del reporte que indique qué tan alineados a los requerimientos del contrato se encuentran los recorridos. El Supervisor General de Operaciones es quien conoce los GPS averiados. Las hojas diarias son guardadas en un mismo archivo. solamente es informado. Esta definición es presentada por la Municipalidad y se firma el contrato.
La ruta para cada distrito se define por la Municipalidad durante el contrato. para monitorear el estado actual. Algunas veces estas modificaciones duran sólo días y es debido a los distintos eventos de la Municipalidad en la zona que alberga la ruta. No existe. Además. vehículo y horas. Este reporte manual no es completado todos los días debido a la demora de ejecución ya que se completa manualmente. que son entregadas por el Supervisor de la Municipalidad al chofer de ruta. Existen modificaciones en el camino.
22 . Los aparatos GPS averiados no son reportados en la plataforma.posición del vehículo a tiempo real. La plataforma de GPS combina la ubicación de los aparatos con una herramienta informática de mapas de la ciudad. únicamente se observan cuando se ingresa al reporte y este se encuentra sin información. pero estas nuevas rutas no son entregadas al Supervisor de la empresa. permite generar reportes por ruta. En la tabla 3 se detallan los campos a completar para cada reporte manual diario. la empresa proveedora del servicio tiene cierto tiempo acordado en el contrato para redefinir la ruta. Luego de eso. debido a que pueden existir ciertas restricciones prácticas en el recorrido no mapeadas al momento de elaborar la ruta. Estos son monitoreados y controlados por el Administrador.
Se utiliza la información del GPS para crear un reporte manual. sin embargo.
Proceso de creación de reporte manual de tiempos clave de vehículos mediante GPS
Base de Datos Web de GPS con información de vehículos
Ejecuta reporte Web
Ubica en el reporte Web los puntos solicitados por el reporte manual
Copia y pega la información relevante en reporte manual
Actualiza las bases de datos auxiliares del reporte manual
Reporte manual diario de tiempos de vehículos
Figura 4 – Proceso de creación de reporte manual mediante información Web de GPS Elaboración propia
Tabla 3 .Detalle de campos del reporte diario
Nombre de campo Código de Unidad Placa Clase Carrocería Marca Código de Chofer Nombres y Apellidos Celular RPC Código de Operario 1 Apellidos y Nombres Código de Operario 2 Apellidos y Nombres Código de Operario 3 Apellidos y Nombres Código de Distrito Distrito Hora Salida Empresa Inicio de Distribución Término de Distribución Ingreso a Relleno Salida de Relleno Distrito de Repaso Inicio de Repaso Término de Repaso Ingreso a Relleno 2 Ingreso a Relleno 2 Hora de llegada a Base Tiempo de Conducción Horas de Conducción Observaciones
¿Es obligatorio? Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí No No No No No No Sí No Sí Sí Sí Sí Sí No No No No No No No No No
Características del chofer
Otros Elaboración propia
El área de operaciones se encarga de aplicar la ejecución de los contratos, y controlar que el recojo de residuos sólidos se ejecute de la manera prevista y con la mayor eficiencia posible. Para que esto ocurra, cada distrito o provincia cuenta con un supervisor asignado, que se encarga de mantener la eficiencia del proceso. El supervisor es el encargado de asignar las rutas y controlar el seguimiento de los compactadores y el volumen ocupado al momento de llegar al relleno sanitario. Esto debido a que existe un mínimo de volumen ocupado para que los trabajadores sean compensados como una jornada laboral completa. En el caso de los vehículos propios, se refiere a 5 toneladas de las 13 de capacidad total. La compensación es igual para todos los asistentes así como para todos los choferes, cada grupo con cierto monto estipulado en el contrato. Sin embargo, sí existen recorridos de notoriamente mayor duración que otros.
La ejecución actual de las rutas es detallada en la figura 5. Para el distrito de Los Olivos, son tres ayudantes designados por camión desplegado. Una vez que se realiza la ruta, se realiza un repaso de ciertas zonas, el cual es una repetición de ruta con el objetivo de recoger completamente los residuos. El repaso es aproximadamente 30% del tiempo inicial de recojo.
Existen ciertos materiales que pueden ser utilizados para reciclaje, pero la empresa no cuenta con la autorización para realizar ese servicio. Existen también rutas en las cuales otros servicios similares se hacen efectivos; por ejemplo, recolectores de basura para chanchos. Ellos actúan a la par con los recogedores de basura, sin embargo no son complementarios pues no tienen horarios ni rutas definidas.
El acceso a todas las zonas del mapa se dificulta debido a la existencia de rejas por todo el distrito, lo cual limita la definición de rutas. Los ciudadanos sin embargo, no distinguen estas observaciones, y colocan la basura en sus puertas, haciendo que el camión tenga que recorrer todas las zonas bloqueadas, y avance y retroceda por el 25 mismo
26 Figura 5 – Proceso actual de ejecución de rutas Elaboración propia
27 además de manejar las planillas de los trabajadores.
Dentro del taller. existe un almacén de 80m2.Una vez finalizada la ruta. y no existe una base de datos donde se registre esta información ni tampoco documentación vinculada. el 15% de los vehículos se encuentra en el taller. el chofer se dirige al relleno sanitario. El ideal debería ser 94%. se recogen los residuos. Este real es un estimado. Los ingresos y salidas del taller son colocados en una pizarra en el patio del taller. No existen. Los anaqueles manejan una estructura pero esta no es aplicada en la práctica. sin embargo. para confirmar la penalización y si no es así. El encargado del almacén no se encuentra todo el tiempo en el lugar. Una vez termina el día. 60m2 son para el almacenamiento ordenado de piezas en anaqueles y 20m2 para el almacenamiento de refrigerantes y aceites.4. indicadores que permitan medir la eficiencia y esfuerzo de cada trabajador. debido a que en promedio. No se tienen indicadores de la capacidad ociosa. mas no en reportes. se vacía el camión y este regresa a la base de la empresa. Maestranza
La disponibilidad de flota actual por día es aproximadamente del 85%. los artículos del taller se encuentran desordenados e inclusive en el suelo. se le paga el monto uniforme para todos los trabajadores. Recursos Humanos
El área de Recursos Humanos es la encargada del reclutamiento y selección de empleados.
2. y cualquier 28 . los datos son borrados de la pizarra.5. donde se le mide el volumen almacenado. pues no existe un histórico de información de vehículos en el taller. Tampoco existen indicadores de rotación. Tampoco hay mantenimiento preventivo. cambios de faja ni RTNs disponibles. Es ahí donde el supervisor revisa el volumen. Recursos Humanos sólo cuenta con información histórica de sus trabajadores en documentos sueltos.
2. no hay orden de servicio.
99 9.00 11. Para los productos que se necesitan pero no se tiene stock. y la forma de extracción es mediante mangueras.trabajador puede ingresar y retirar las piezas que necesite.75 10.54 8.92 8.
Tabla 4 – Cargas Promedio del año 2012 al mes de Septiembre
Ruta 1 2 3 4 5 6 7 8
Promedio carga (t) 9. Para el mismo periodo. Si la compra no es aprobada. pero estos no son utilizados en la práctica.80 11.05 8.
2. apuntando su nombre y la pieza que retira en una lista que se encuentra en el escritorio del lugar. se utiliza el método JIT para comprarlos inmediatamente mediante crédito (hasta cierto monto límite). Las cargas promedio de los camiones para el año 2012. Luego se normaliza la operación mediante la aprobación de un superior.51 4. en la tabla 5 se detalla la distribución de toneladas por área y por ruta.
Los productos en el almacén son reutilizados mientras sea factible.26 29 Máxima carga (t) 11.49 7. Rutas
Las 21 rutas fueron analizadas para un día promedio. la cual se realiza en paralelo a la compra.20 6. Las piezas cuentan con código de artículo. No se han reportado pérdidas valiosas en el almacén.
En cuanto al almacenamiento de refrigerantes. sin embargo este proceso genera pérdida de líquidos debido al método de extracción.17 9.55 8.66 10. es devuelta.72
.6. Estos líquidos se encuentran en barriles en una parte del almacén. desde enero hasta septiembre se pueden observar en la tabla 4. existe rotura de stock debido al llenado manual de líquido de parte de los trabajadores del taller.73 12.
80 8.24 9.94 10.66 10.44 12.44 12.54 8.87 0.24 9.92 0.15 9.62 14.87 10.36 19.34 136.74 0.59 0.32 9.68 6.40 8.68 6.45 9.98 11.79 0.17 9.44 12.51
Promedio carga (t) 9.72 7.04 6.70 0.20 6.27 12.88 0.83 13.79
Máxima carga (t) 11.26 9.05 8.55 0.23 11.72 7.64 2.51 4.60 6.41 6.94
Tabla 5 – Distribución de toneladas por área por ruta para el 2012 al mes de Septiembre
Ruta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Área (km2) 0.68 178.41 6.80 8.40 8.84 8.96 9.55 8.86 0.81 0.27 9.Tabla 4 – Cargas Promedio del año 2012 al mes de Septiembre
Ruta 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 TOTAL
Promedio carga (t) 9.58 10.02 11.99 1.03 30 Carga por área (t/km2) 9.60 6.03 6.88 15.76 0.20 9.71 0.85 8.72 9.78 0.20 9.032 11.570 10.74 0.84 7.84 7.87 10.00 8.82 0.45 9.99 0.05 9.07 12.
34 20.04 6.57 0. se observa en la tabla 4 que la distribución del promedio de carga por ruta no es uniforme. donde algunas finalizan la ruta con menos de la capacidad permitida legal del vehículo y otras finalizan con más carga que la capacidad permitida.59 9.Tabla 5 – Distribución de toneladas por área por ruta para el 2012 al mes de Septiembre
Ruta 19 20 21
Área (km2) 0. Nos encontramos. ante un caso de mala distribución de rutas. el hecho de que no existan rutas fundamentadas mediante un modelo de programación dificulta la programación ordenada del servicio y la comunicación con los vecinos. mientras existen casos de poco promedio como la ruta 6. existen otros que superan la media como la ruta 7.
31 . debido a que no existen rutas estimadas con tiempos que permitan informar con seguridad sobre tiempos de recojo de basura y así generar un hábito en los vecinos que disminuya el tiempo de espera para el recojo.52
Promedio carga (t) 6.6 toneladas.03
Teniendo en cuenta que cada camión tiene como carga promedio aceptada 9.34
Carga por área (t/km2) 10.58 10.70 0. entonces.
Sectorización de Rutas
Se eligió el distrito de Los Olivos como base para proponer el modelo de optimización de rutas. debido a su considerable amplitud respecto a otros distritos.
3.6 toneladas para calcular el número necesario. Entonces
32 . primero se analizó la distribución actual de rutas y la utilización de la capacidad de carga disponible de la flota asignada.6 toneladas según ley. se presentan los beneficios cualitativos y amenazas relacionadas al proyecto.1 kg/día. la mejora de ciertos procesos necesarios para la optimización de rutas. Sin embargo. se pueden encontrar zonas de recojo ubicadas en faldas de cerros o en calles pequeñas de difícil recorrido. Por último.CAPÍTULO 3. es decir todos los vehículos tienen la misma capacidad. y el Factor de Cobertura ( ) es de 7.
En cuanto a la producción de residuos sólidos ( tenemos:
) es 171. Para ejecutar la propuesta. Luego se procede a ejecutar el modelo propuesto. Para este motivo. incluyendo los indicadores para una mejor gestión. el número de viajes ( )
) es 2. Se tiene en cuenta que el Factor de reserva ( también es 1. la máxima posible es de 13 toneladas. se inicia con una descripción de las actividades previas. se utiliza la constante de 9.
La flota asignada a este distrito es homogénea. el tiempo de trabajo en el distrito y la variedad de sectores que presenta el distrito: existen tanto zonas comerciales como urbanas e industriales. y el número de días hábiles ( ) es 1. la capacidad permitida de cualquier camión es de 9. SOLUCIÓN PROPUESTA
La solución propuesta se enfoca en el proceso de valor más importante de la empresa: el recojo de los residuos sólidos. Con respecto a la complejidad del recorrido. Ante esto. Por tal motivo.
Es por ello que se reorganizan las rutas de acuerdo con la capacidad máxima.45 (14) 2.51 9.43 (21)
Toneladas (Ruta antigua 2) 0.13 (12) 0.61 (16) 4.81 (5) 8.81 (4) 2. lo cual se verá reflejado en los gastos no incurridos.74 (2) 4.02 (19) 6. y con la información de las toneladas recogidas por ruta.38 (13) 6.51 9. entre paréntesis.77 (3) 4. Existe un posible ahorro de dos vehículos.02 (19) 9.51 9. existen como máximo 18 rutas que permitirán alcanzar el óptimo de vehículos. Actualmente se utilizan 11 vehículos.51 9.
Tabla 6 – Nueva distribución de toneladas por ruta propuesta
Nuevas Rutas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Toneladas (Ruta antigua 1) 9.43
2.13 (7) 7.51 9.51 9.57 (11) 5.88 (15) 4.22 (13) 6.91 (21)
33 .51 9. dentro del análisis económico y financiero.78 (3) 3.94 (10) 3.05 (1) 7.66 (6) 1.84 (15)
0. la distribución de toneladas asignadas a la nueva ruta y.54 (18) 4. En dicha tabla se puede ver la primera columna con los números de las nuevas rutas y en la siguiente columna.84 (11) 1.73 (4) 5.49 (18) 2.Se obtiene que la cantidad necesaria de vehículos es de 9 vehículos.51 9.58 (20)
Toneladas (Ruta antigua 3)
TOTAL (t) 9.04 (7)
2.51 9.51 9.77 (9) 6.51 9.51 9.63 (16) 4.51 9.38 (8) 1.51 9.46 (2) 1.67 (12) 8.97 (17) 5.74 (10) 2. El detalle de la distribución por ruta y volumen se observa en la Tabla 6. las rutas antiguas.51 9.
Al existir 9 vehículos.88 (8) 7.51 9.9 (17) 4.7 (5) 4.51 9.63 (9) 1.
47 0.37 0.94 0.47
m2 (Ruta antigua 2) 0.37 0.22 0.78 0.39 0.11 0. es que las áreas con las que se forman los nuevos espacios sean contiguas y permitan un flujo cómodo para la creación de la ruta del vehículo.14
Tabla 7 – Distribución de las áreas de las nuevas rutas respecto a las antiguas
m2 (Ruta antigua 1) 0.70
m2 (Ruta antigua 3)
Área total (m2) 0.51 0.33 0.92 0.99 1. La sectorización de cada mapa se encuentra detallada en el anexo 4.38 0.73 0.2
Modelo de Optimización de Rutas
34 .60 0.64 0. La sectorización de los nuevos mapas se muestra a gran escala en la figura 6.05
El criterio para clasificar las áreas como se muestra en la tabla 7.11 0.47
0.13 0.77 1.14 0.28 0.24
0.25 0.94 0.84 0.15 0.19 0.33 0.84 0.49 0.65 0.78 0.98 1.57 0.48 0.19 0.
3.99 0. Se transforma la información de t a m2.58 0. A partir de esta propuesta se ejecutará el modelo de optimización de rutas para cada nuevo recorrido.68 0.Teniendo en cuenta el factor de carga por área (t/m2) del capítulo anterior.84 0.02 0.59 0.05 2.66 1.84 0. obteniendo resultados indicados en la Tabla 7.44 0.66 0.76 0.23 0.27 0.06 0.
El modelo genera rutas óptimas y. se tomará como base el Método del Agente Viajero TSP.Para construir la fórmula objetivo para el modelo de optimización. dado que un camión puede recorrer por día dos rutas. el número de rutas existentes será igual al
11 12 13 14 16 18 17 15
Figura 6 – Nueva distribución de rutas Elaboración propia
como se puede observar en las rutas del anexo 2. por tal
motivo. El camión pasa por la mayoría de caminos pero no por todos. Esta constante se define en base al tipo de recorrido del vehículo.doble del número de camiones disponibles. pues se podrá visualizar desde las esquinas si la basura de las calles ha sido recogida. La distancia recorrida será la constante asociada. Este es a velocidad baja y constante. para que todas las calles queden cerca de una parte http://www. se realizó una función objetivo que minimice la distancia total recorrida.com/calcular‐consumo‐gasolina‐bote‐como_3283/ 12
37 . se define que la manera más efectiva de definir la ruta es mediante las esquinas del mapa como puntos de paso obligatorios. La fórmula objetivo necesita multiplicar las veces que se utiliza cada arco por una constante asociada al costo del arco. En los nuevos mapas propuestos. Los mapas con los nodos propuestos se encuentran en el anexo 5. El camino obligatorio a recorrer se definió según las características de la empresa. se ha determinado cada arco como una variable.
A partir de esta información. teniendo en cuenta que se deberán recorrer todos los puntos. El camión de basura de la empresa tiene que dejar limpia toda la ruta. sin embargo eso no necesariamente significa que el camión tiene que recorrer todas las calles. que son las esquinas de las calles. el gasto en gasolina y por ende los costos asociados dependerán directamente de la distancia recorrida. por una empresa recolectora de alimentos para cerdo o no se recorre debido a la formación de centros de acopio que permitan recoger la basura desde puntos estratégicos. lo cual permitirá recoger la mayoría de la basura dentro del camino y tener visibilidad del recojo en todas las calles.ehowenespanol. compuesta de dos nodos. por mapa. En el anexo 6 se encuentran las tablas con todas las combinaciones de arco posibles. tomando en cuenta las características de un vehículo
común . pues los caminos por los que no pasa son recogidos por un triciclo de la empresa.
A partir de esto.
El cruce por las esquinas del mapa será obligatorio. por los mismos trabajadores que recorren el camino a pie.
Esto. se
38 . pues la restricción será muy alta. En el caso específico de los nodos con sólo dos rutas adyacentes. de tamaño n-1 arcos. Para cada nodo se tendrán diferentes restricciones. Para los caminos de 2 o más arcos adyacentes. no será necesario colocar la fórmula de la suma de nodos mayor igual a 2. para diversificar el camino. Si es un camino de sólo una entrada o salida. y que la suma de los arcos de un subconjunto de ese grupo. se tendría disponible 28. pues la solución real será adaptando el modelo a la práctica. ya sea decidiendo el pase de un triciclo. no será relevante al modelo. entonces se colocará como restricción el único arco adyacente a ese nodo.de la ruta. o el apoyo de los recogedores. se deduce la otra fórmula.000 metros de distancia recorrida para cada ruta. pues restringiéndolas cada una a mayor a igual a uno. Debido a que este tiempo es muy alto en comparación a la solución propuesta (para cada ruta existen 4 horas disponibles). debido a que se busca con el modelo que la entrada y salida sea por puntos diferentes. Para esta restricción. No se colocará en el modelo. la suma de todas las distancias debe ser menor al equivalente en distancia del tiempo disponible para recorrer la ruta. y así se puedan aplicar las acciones necesarias para completar el recorrido. debido a que no es una restricción exclusiva de este tipo de ruta. el vehículo debe cruzar todos los nodos del mapa.
Las restricciones que tiene el modelo son las siguientes:  Primero. y se le colocará una restricción de menor o igual a 2 (entrada y salida).
Para este modelo no se tendrá en cuenta la restricción de subnodos. Una vez resueltos los modelos. se tendrá en cuenta cada camino existente. y su descripción en el modelo sería redundante. pero se tendrá en cuenta al momento de revisar las soluciones. se utilizará la restricción de que la suma de todos los arcos será mayor igual a 2. Teniendo en cuenta que un camión de basura avanza a 7 km/h en promedio según data histórica.  Segundo. será 1. lo que significa que la restricción de subnodos podría considerarse en el ajuste del modelo empírico.
y se evaluarán las nuevas condiciones del camino.1}
= subconjunto de soluciones = nodo adyacente a = nodo subyacente a 39 .conectarán los subnodos al recorrido del camión.
La formulación matemática es la siguiente:
= nodos existentes = Conjunto de arcos disponibles a recorrer = Distancia en metros de cada arco (metros)
= decisión de recorrer el arco. x ‫{ א‬0.
También existen datos cuyo valor está entre 0 y 1. Esta definición se basa en cuatro principios:
El primero es utilizar la solución en LINGO como la base para definir los caminos más cortos. Respecto a los resultados. el segundo principio será el de utilizar la experiencia de los choferes de rutas para definir el camino más apropiado para seguir. Por esta razón tampoco está mapeado dentro del modelo.
Debido a que esta solución en LINGO es parcial y no brinda un camino definido. El detalle de la solución del LINGO se encuentra en el anexo 9.Luego de correr los modelos del anexo 7. debido a que tienen un valor mínimo. Para cada mapa se hallaron arcos sugeridos a recorrer. con la premisa de que recorran la mayoría de arcos de la solución propuesta. se encontró que los arcos que tienen valor 0. lo cual implica necesidad de ser usados como parte de la solución objetivo para el funcionamiento correcto del sistema. pero no será de vital importancia. Estos casos se tomaron como parte de la solución de la optimización.
El tercer principio es el de utilizar las direcciones de las avenidas disponibles en Google Maps. se ejecutan en LINGO los archivos. este caso se aplica principalmente a avenidas Principales.
Como propuesta. Entre dos rutas. Debido a que la Municipalidad brinda posibilidad a los camiones de basura de poder transitar contra el tráfico de calles privadas. indican que no es necesario pasar por esos arcos y los que tienen 1 significan que son arcos por los que sí tiene que pasar el modelo. siempre se podrá tomar como preferente el camino obtenido en LINGO por ser este el modelo que define los caminos más cortos.
40 . detallados en el anexo 8. tomando en cuenta facilidad de la ruta y caminos disponibles para el libre tránsito. se definieron rutas empíricas a partir de la solución del modelo. se intentará minimizar este tema junto con el experto.
Además. Esto debido a que brindará menor dificultad para repetir caminos recorridos y para regresar a la Base. la salida del camión sería más complicada.
41 .
El último principio es que los inicios y finales de ruta sean en avenidas principales.
En cuanto a la leyenda. estacionamiento de vehículos y velocidad para vías residenciales. El inicio del camino es señalado con un círculo y el final con un rombo. los arcos rojos son los considerados como obligatorios por el modelo. a diferencia de las calles residenciales. Los arcos azules son el camino propuesto en base al modelo y a la agrupación de subgrupos. debido a que las avenidas principales permiten la rápida ubicación y traslado de los vehículos. debido a las restricciones de rejas.
pues la uniformidad de las calles lo permite. cerca al cruce con Próceres de Huandoy. se propone que el camión siga cercano al Puente Chillón y que se recoja la basura de las pequeñas calles procurando un avance trasversal. Al iniciar. La salida es por la avenida de La Cordialidad. para evitar repetir los caminos. recorre las cuadras cercanas al Puente Chillón. la avenida Próceres de Huandoy. hasta cruzar la avenida Canta Callao. En el camino de regreso. el recorrido inicia en una avenida principal. Figura 7 .Detalle de recorrido de ruta 1 Elaboración propia
Para la ruta 1. se recoge la basura de las calles del otro lado.
42 . y poder tener mapeada y limpia toda la zona. Al cruzar.
La ventaja es que este modelo uniforme permite estimar distancias. y así proseguir con el camino. Todo el lado cercano al Puente Chillón queda barrido.Figura 8 – Detalle de recorrido de ruta 2 Elaboración propia
Para la ruta 2. Luego de culminar la segunda zona. El objetivo de esta zonificación es barrer gradualmente con las calles contiguas a la entrada. Cabe resaltar que existen cuadras por las que el camión no cruzará debido a que no generan optimización de rutas. cruza Próceres de Huandoy y regresa al lado opuesto del Puente Chillón y regresa por la misma avenida Honduras. se procede a cruzar la avenida Próceres de Huandoy. con toda la parte cercana a la avenida Canta Callao. y esfuerzos en caso sea necesario.
43 . y se ingresa aproximadamente por la mitad de las cuadras entre Puente Chillón y Próceres de Huandoy. La solución a este tema es la de implementación de centros de acopio o el recojo a pie de los trabajadores. se inicia por la avenida Honduras.
Detalle de recorrido de ruta 3 Elaboración propia
Para la ruta 3. y sale finalmente por la avenida Canta Callao. cruza todas las avenidas del modelo. Luego de ingresar por la avenida Honduras. Figura 9 . para salir por la avenida Honduras y Subir. El motivo de esto es para no cruzar por la mayoría de avenidas que la solución propuesta evita. El camino cruza la mayoría de las avenidas propuestas por el modelo. y vuelve a salir por Hondaras para cruzar hacia el otro lado de la avenida.
44 . el camión ingresa por la avenida Canta Callao y recoge todas las calles iniciales en forma circular.
el camión ingresa por la carretera Central cruce con Próceres de Huandoy. Las calles por las que no cruza son recogidas mediante puntos de acopio y a mano. Ingresa al lado izquierdo de Próceres y recorre el modelo propuesto en su mayoría. el recorrido mantiene también el mismo recorrido alineado al modelo que el otro. y sale por la avenida de la Confraternidad o avenida Honduras. Al cruzar hacia el lado derecho.Detalle de recorrido de ruta 4 Elaboración propia
Para el mapa 4. 45 . Figura 10 .
procurando recorrerlas en su mayoría. Luego de ello. cruza la Panamericana Norte.
46 . La ruta termina en la avenida Naranjal. El camión regresa a la avenida Rosa de América y llega al otro lado para recorrer la otra mitad del mapa. recolección y cruce de la avenida Alfredo Mendiola y recorre esa área antes por la mayoría de camino propuesto por el modelo.Detalle de recorrido de ruta 5 Elaboración propia
La ruta 5 inicia con un ingreso. y termina su ruta en el extremo derecho del camino. Figura 11 . pues son largas y el esfuerzo para recogerlas a pie en este caso sería mayor. Luego cruza Mendiola y recorre las calles.
existirá un apoyo manual por parte de los recogedores y los puntos de acopio.Detalle de recorrido de ruta 6 Elaboración propia
Con respecto a la ruta 6. este inicia bordando el parque de Naranjal Primera Etapa. y lo que se busca es minimizar el recojo manual y centros de acopio de más en estos puntos. 47 . Mientras recorre esta ruta. debido a los volúmenes que se asumen. lo cual agilizará el proceso y brindará un soporte para el camión. Luego regresa a recoger la parte faltante antes de cruzar Marañón y sale por esta avenida también. Luego cruza la avenida Marañón y recoge las calles con la misma modalidad.Existe una mayor variación con respecto al modelo inicial. y luego ingresando por la avenida las Palmeras a una zona residencial.
Figura 12 . debido a que este mapa cuenta con distancias entre esquinas bastante largas.
El camión inicia su ruta cerca a la Panamericana Norte. cruza la avenida universitaria e ingresa a
48 . y luego siguiendo con los métodos siempre utilizados. Figura 13 – Detalle de recorrido de ruta 7 Elaboración propia
Para la ruta 7 se propone un barrido trasversal. debido a que el mapa no es lo suficientemente ancho como para crear un camino de retorno y regresar al mismo punto de partida.
El objetivo de esta separación es recorrer los caminos perimétricamente. una dividida por la Calle 40 y las otras dos otra por la avenida A. donde sí realiza un avance perimétrico debido a que el número de calles y modelo propuesto así lo permiten. Así cruza la avenida Marañón. El camión recolector sale por la avenida Marañón.Detalle de recorrido de ruta 8 Elaboración propia
El ingreso respecto a la ruta 8 se da por la avenida Marañón. El camino cruza por bloques tres zonas ubicadas entre Próceres de Huandoy y Universitaria.
Figura 14 . donde el bus recorre en gran semejanza con el modelo propuesto. Luego el bus sale por la avenida Central y dobla en Próceres de Huandoy. Aquí sigue el principio de cruce trasversal. para así ingresar a un 49 .una nueva urbanización. además de seguir en su mayoría el modelo propuesto. y se apoya con los recolectores de basura.
y también se cuenta con apoyo de centros de acopio y recolectores. En este segundo recorrido se recoge todo lo restante de esta zona. Para este camino. Cruza la avenida A por la calle Atenas.
50 . para volver a ingresar más adelante. e ingresa al segundo bloque a recoger.
Figura 15 .pequeño número de calles a recoger basura. prima la recolección siguiendo el modelo.Detalle de recorrido de ruta 9 Elaboración propia
La ruta 9 se inicia por la avenida Canta. se ingresa a la urbanización Santa Elisa únicamente a recoger un par de cuadras y luego bordea el mapa. mediante el apoyo de los recolectores de basura y los centros de acopio. Sale por la avenida A y finaliza el recorrido. a la altura de la avenida A.
en la cual debido a las numerosas calles no sigue un camino lineal sino adapta el modelo a su recorrido. ingresa a la quinta y última zona del mapa. cruza Huandoy para recoger la cuarta zona de esta ruta. con el objetivo de crear un camino con el menor número de repeticiones por calle.
51 . Recoge toda la basura y sale por la misma avenida Próceres. donde realiza la misma metodología de respetar el camino propuesto y el apoyo. El camión sale por la avenida Naranjal y por la avenida Los Próceres. Luego de ello sale por la avenida Próceres de Huandoy e ingresa a recoger una tercera zona. el método de recolección será el de puntos de acopio y apoyo con los recolectores.Figura 16 – Detalle de recorrido de ruta 10 Elaboración propia
Para la ruta 10. por esta parte del camino. recoge y dobla a la avenida Canta Callao. Al salir de esta zona. Cruza la calle 30 e ingresa a Patria Nueva. esta inicia por el Naranjal.
Figura 17 .Detalle de recorrido de ruta 11 Elaboración propia
La ruta 11 cuenta con una primera parte en la que busca semejar el camino propuesto por la solución. debido a que la angostura del camino no le permitiría volver o haría que repita recorridos en caso proponga un 52 . intentando además recorrer todas las calles.
al regresar mantiene un recorrido apoyado por los recogedores hasta que sale por la avenida Las Palmeras para ingresar a una segunda zona de calles irregulares también. debido a que existen bastantes intersecciones debido al dimensionamiento de las calles. y la solución hallada en el modelo propone recorrer el camino dejando varias cuadras sin ingresar. por lo que en esta parte lo que se busca es recorrer el modelo. el camión procura mantener el recorrido que ha propuesto el modelo. pero teniendo cierta holgura debido a que las cortas distancias entre calles lo permiten. hasta cruzar finalmente Las Palmeras e ingresar a la tercera zona de esta ruta. Finalmente el vehículo termina su recorrido en una avenida principal.Detalle de recorrido de ruta 12 Elaboración propia
Para la ruta 12. se tendrá bastante enfoque en el apoyo de los recolectores. Sale por Carlos Izaguirre para no repetir el recorrido de las avenidas y recoger lo que el camión recogedor de avenidas aún no ha hecho. En esta zona. En esta.
Figura 18 . El camión ingresa a una zona residencial. la similitud con el camino propuesto por el modelo es bastante.
53 .camino más transversal. Para esto. Al cruzar la avenida Universitaria ingresa en un camino de varias calles. pero sí cuenta con apoyo con los recogedores y centros de acopio en varias partes del recorrido. donde procura seguir el camino propuesto por el modelo. se cuenta con el apoyo de distribución entre los recolectores y también fomentar los centros de acopio entre las calles.
Esto le permite poder tener varias alternativas para regresar a su base. regresa por la avenida Alberto Carlos Izaguirre a la anterior. buscando similar el camino del modelo propuesto. Luego de culminar esta segunda zona. En esta parte realiza un recorrido similar al anterior. el camión cruza la avenida Carlos Alberto Izaguirre para ingresar a la segunda zona.
Figura 19 – Detalle de recorrido de ruta 13 Elaboración propia
La ruta 13 inicia ingresando por Las Palmeras. con el objetivo de finalizar la ruta. Luego de realizar la recolección en la primera parte.
Para esta última parte. inicialmente el camión utilizar el apoyo de los recolectores de basura y los centros de acopio. para así terminar por la avenida Universitaria. cerca al cruce con la avenida
54 . Para este recorrido.La solución propuesta para esta ruta culmina cerca al cruce de la avenida los Alisos cruce con Las Palmeras. se apoya de la misma manera de los recolectores y centros de acopio.
el camión busca cruzar todas las zonas debido a que estas son cuadras largas.
Figura 20 – Detalle de recorrido de ruta 14 Elaboración propia
La ruta 14 inicia por la avenida Carlos Izaguirre.
55 . En esta parte en particular. luego mientras continúa su recorrido y las calles son más cortas y en las faldas de un cerro.Izaguirre. bordeando un parque y luego ingresa a las primeras calles. Esto genera una ventaja para el camión debido a que puede seleccionar varias rutas de salida hacia la base. se puede usar el método de centros de acopio y apoyo en los recogedores de basura.
cruza parte de la Panamericana Norte para ingresar a una segunda parte. la cual cuenta también con el apoyo de los recolectores y centros de acopio.El camión al finalizar esta primera parte. intenta recorrer todas las calles debido a que es una zona con distancias prolongadas. cruza Antúnez de Mayolo para ingresar a una tercera zona. cerca al cruce con Universitaria. Luego de culminar el recojo en esta parte. al ingresar utilizará en gran medida el método de los centros de acopio y apoyo en los recogedores de basura. debido a que la zona inicial genera mucho reproceso al tener que ingresar el camión y retroceder el camino.
Figura 21– Detalle de recorrido de ruta 15 Elaboración propia
Para la ruta 15. el camión continúa el recorrido con las partes faltantes y manteniendo la misma dinámica. donde además de similar el recorrido del modelo. avanza por la avenida Antúnez de Mayolo para ingresar a una segunda zona en las faldas de un cerro. el camión ingresa por la avenida Carlos Alberto Izaguirre. En 56 .
Al terminar esta segunda parte. El recorrido culmina en la avenida Carlos Izaguirre.
Existe. La ventaja de utilizar esta ruta como base es que se podrá prever un mejor recorrido del camino en apoyo con la Municipalidad. En esta primera parte el camión sigue casi fielmente el camino propuesto por la solución del modelo. y así lograr minimizar riesgos de vehículos que impidan el paso o rejas cerradas. genera una solución discontinua. el camión ingresa por la avenida Angélica Gamarra.
57 . El recorrido del camión finaliza en la Panamericana Norte.este lado. el camión avanza por Angélica Gamarra hacía una segunda zona. el camión mantendrá un recorrido muy similar al propuesto en la solución con el apoyo de los recogedores. sin embargo bastante complejidad en la siguiente parte del recorrido debido a que las calles son pequeñas e irregulares lo cual no permite un recorrido uniforme. donde mantiene una fidelidad hacia el recorrido propuesto pero también se procura recorrer la mayoría de calles para minimizar el apoyo de los recogedores en estas calles largas.
Figura 22 – Detalle de recorrido de ruta 16 Elaboración propia
Para la ruta 16. y al igual que en el mapa 11. y cruzará inicialmente la urbanización con el apoyo de los recogedores de basura. Para finalizar el camión sale por la Panamericana Norte. el camión ingresará por la avenida Tomás Valle. pero se contará con el apoyo de centros de acopio y recolectores debido a las calles por las que no cruza. Luego de culminar esta primera parte.
Para la ruta 17.
además de no tener cruces entre avenidas.Luego de culminar esta parte. el camión cruza Angélica Gamarra para finalizar el recorrido casi total de las calles de esta parte.
58 . donde ingresa el recorrido y luego sale e ingresa por la avenida Alfredo Mendiola.Detalle de recorrido de ruta 17 Elaboración propia
La ruta 18 es una de las más pequeñas. Este recorrido inicia en la avenida Beta. sino que se trata de sólo una urbanización.
Figura 23 . y finalmente culminar el recojo de la ruta en la avenida Universitaria.
el cruce de la avenida Beta con Tomás Valle. sin embargo no guardan mucha diferencia entre ellas. la tabla 8 muestra las distancias recorridas y el tiempo estimado del recorrido. hasta finalmente culminar en el mismo punto de ingreso. esto debido a los ajustes. Esta técnica se mantiene durante el recorrido de toda la ruta. Como resumen. las rutas obedecen a distancias distintas a las de la solución del modelo.
Figura 24 – Detalle de recorrido de ruta 18 Elaboración propia
Como se puede observar en los mapas.mientras los recogedores apoyan así como también los puntos de acopio. en base a una velocidad constante del vehículo de 7 km/h y un 20% de tiempos adicionales debido en paradas de grande recojo de basura 59 .
947 1.474 0.605 2.767 1.950 10.626 12. se utilizará un porcentaje del 30% de incremento por paradas.828 2.194 3.339 12.930 7. no todas tienen la misma complejidad en cuanto a la solución.240 1.903 0.211 1. Debido a la complejidad que manejan.362 1.234 8.336 2.532 9.963 11. Como se puede apreciar en la tabla 9.408 2.475 13.586 17.370 9.220 1. 10% más que las otras rutas. debido a que tienen numerosos puntos con tres arcos como opción de salida.859 14.711 12.477 1.927 3.319 5.924 38.512 2. Aunque sean rutas de similar volumen de recojo de residuos sólidos.238 17.874 1.138 1.565 1.341 10.048 1.218 14. (Km/h) 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Tiempo (h) 1.480
Tabla 9 .289 2.015 3.095 2.773 1.690 2.o imprevistos.Número de arcos por ruta
Ruta 1 2 3 4 5 60 N° arcos 300 236 269 253 148
.530 1.745 2. las rutas 11 y 17 son las dos rutas que cuentan con más número de arcos dentro del mapa.770
Incremento por Paradas 20% 20% 20% 20% 20% 20% 20% 20% 20% 20% 30% 20% 20% 20% 20% 20% 30% 20%
Tiempo Total (h) 2.453 2.634 1.850 1.392
Velocidad prom.458 2.321 1.561 1.799 19. Tabla 8 – Relación de tiempos estimados de recorrido de nuevas rutas
Ruta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 TOTAL
Distancia ajustada (Km) 13.033 1.
28% 9.532 9.52% 8.186 11.604
CV ( ) 14.16% 1.626 12.239 12.Tabla 9 .586 17.25% 30.478 0.346 61 Δ ( ) 1.963 11.34% 14.74% 22. se realiza un análisis del coeficiente de variación para conocer la dispersión de los datos. ambas mostradas en la tabla 10.10% 19.580 15.14%
.339 12.754 12.485 10.Número de arcos por ruta
Ruta 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
N° arcos 124 152 197 208 313 358 251 208 151 133 178 316 111
A partir de las distancias calculadas en el modelo y de las ajustadas.728 0.1 0.238 12.772 8.238 17.301 21.218 14.109 1.72% 17.98 2.937 4.
Tabla 10 – Diferencia entre distancia total del modelo y distancia ajustada
Ruta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Distancia ajustada xj (Km) 13.168 5.219 3.525 1.16% 45.17% 16.423 8.950
Distancia modelo xi (Km) 11.481 11.598 1.711 12.898 11.370 9.378 3.859 14.81% 13.799 19.
392 PROMEDIO Ruta
Distancia modelo xi (Km) 9.398 1. el esfuerzo podría crecer exponencialmente.713 7. un coeficiente menor al 10% es símbolo de poca dispersión de los datos y hasta 33% es aceptable. y lo que se busca es minimizar el trabajo de recogedores y creación de puntos de acopio.740 12.
El mapa 11 es un caso especial.
Para el mapa 8. el mapa cuenta con tramos bastante largos entre esquinas.Tabla 10 – Diferencia entre distancia total del modelo y distancia ajustada
Distancia ajustada xj (Km) 13 10.234 16 8.69% 7.521 0.475 17 13.580
CV ( ) 4.943 9.341 14 10. Según Esperanza García en el documento “Análisis descriptivo de variables cuantitativas”.367 21.76% 9. pues dado el volumen que se recogería en estos tramos largos. los valores en el modelo asumen distancias parciales y minimizan el resultado.786 6.50% 5. A continuación se explicarán los motivos para tal diferencia en los casos con mayor variación: el 8 y el 11. con menor coeficiente de variación.736 0. el resultado sería similar al del camino propuesto.37% 14.3%. Esto confirma el hecho de que las nuevas rutas tienen variabilidad aceptable menor al 33% en la mayoría de casos y sirven como un ajuste que no modifica en demasía las rutas.144 0.735 0.759
Δ ( ) 0. pues debido al número de variables y caminos posibles.930 15 7.85% 6. Sin embargo.00% 11.
Si bien casi todos los mapas responden a un nivel a lo mucho aceptable. existen algunos coeficientes que varían en mayor nivel.583 5. como se mencionó anteriormente.3%
El coeficiente de variación promedio para los 18 mapas es de 14.
62 .319 18 5. tomando las distancias reales en el modelo y asignándoles un valor entero.
823 1. se puede deducir de lo anterior que los caminos propuestos en coordinación con el experto responden a las necesidades de campo. Esto confirma que la restricción de distancia menor a 4 horas no afecta alguna solución dentro de este conjunto solución. 63 .423 7 8.943 14 9.754 11 12.106 1.740 17 12.605 1. siendo el mayor la ruta 10.212 1.398 0.238 3 12.472 3.
Tabla 11 – Tiempos estimados de los modelos
Distancia modelo (Km) 1 11.748 1.797 2.481 8 11. como validación pendiente se tenía el hecho de que los caminos duren menos de 3 horas. pero si guardan relación relevante con los datos propuestos por el modelo.580 5 15.108 1.420 1. la cual toma un recorrido de 3 horas y 6 minutos aproximadamente.Entonces.641 1.346 13 9.186 12 11. (Km/h) 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Tiempo (h) 1.741 1.485 9 10.253 1.759 PROMEDIO Ruta
Velocidad prom.772 6 8. para confirmar que ninguno se encuentro dentro de un número cercano a las 3 horas.203 1.301 10 21.583 18 5.959 1. Se revisa entonces en la tabla 11 los resultados hallados por el modelo.589
Se puede observar como todas las rutas obedecen a tiempos menores a 4 horas.239 4 12.786 15 6.798 0.713 16 7.621 1.700 1.898 2 11.
se tiene que trabajar de la mano de la municipalidad para gestionar el cambio y adaptar a la población.3. Esto permite responder más efectivamente a los cambios.
64 . y decidir qué alternativas posibles pueden generarse a partir de nuevas restricciones que aparezcan en la práctica. a un largo plazo. y puedan crearse hábitos de despacho de basura de sus hogares.3
Beneficios cualitativos y amenazas
Es importante comentar los beneficios y amenazas debido a que pese que influyen en el flujo de caja.3.
3. pues ya se tiene la base de datos actual y la formulación del modelo para actualizaciones futuras. Para esto. Por este motivo.
3.3. el primero es el mayor control de las rutas.
Otro beneficio cualitativo es el aumento de satisfacción de los habitantes del distrito. la cual según el Plan Distrital de Manejo de Residuos Sólidos.1 Beneficios cualitativos
Con respecto a los beneficios cualitativos. culmina en el 2014. y la Municipalidad también se siente satisfecha con los resultados. impactan a los involucrados y pueden culminar tanto en ganancias como en pérdidas derivadas del proyecto. prometiendo una alianza por más tiempo. hacer simulaciones de rutas. se debe trabajar en conjunto con la Municipalidad para mantener el contrato. en la medida en que tengan un mejor reconocimiento de los horarios de la empresa. Otra de las amenazas externos es que no se continúe con la concesión con la empresa. abierto a la renovación por 5 años más. De esta manera la empresa genera una mejor imagen.2 Amenazas internas y externas
Una de las amenazas externas más importantes es que los pobladores no acaten las nuevas instrucciones relacionadas con el cambio de rutas.
Por último. con respecto a las amenazas internas. Para esto se coordinará con Recursos Humanos para la respectiva capacitación y las técnicas de retención de personal. una importante es que los trabajadores no se acostumbren al nuevo trabajo.
se utiliza como guía los lineamientos del texto “Evaluación estratégica de proyectos de inversión” de Folke Kafka.
Ahorro en capacidad ociosa
a. y el mejor modelo de financiamiento. teniendo en cuenta el poco tiempo de implementado el proyecto en el año.1 Ingresos
Los ingresos hacen referencia a los beneficios generados por la implementación del proyecto. con el fin de conocer la rentabilidad del proyecto. EVALUACIÓN ECONÓMICA
El siguiente capítulo presenta la evaluación económica y financiera del proyecto. Se iniciará con el análisis de la operación del proyecto. el análisis de sensibilidad. se prepararán los flujos de caja del proyecto y finalmente.1. Para ello. es necesario iniciar con el análisis de los drivers que impactan el flujo de caja del proyecto.
4. se contabilizará para efectos del modelo un impacto de 70% respecto a los beneficios totales para un año.
Se considera que durante el primer año. las capacitaciones y la curva de aprendizaje.CAPÍTULO 4.1
Para empezar a conocer la rentabilidad del negocio. Con la información anterior compilada.
000 80% 9. la evitación de pagos a estos trabajadores generan un ahorro anual de S/. Con estas condiciones. se asumirá S/. Tomando en cuenta el alquiler del camión a S/. 345. También se acordó mantener la vida útil de los dos camiones alquilados por 10 años a partir del inicio del proyecto. como se encuentra detallado en la tabla 12.758
b.) Nº rutas Nº horas Alquiler/hora Alquiler/día Alquiler/mes Ajuste Alquiler real/mes Alquiler real/año Impacto año 1 Inflación año 1 Alquiler real/año . debido a la restricción del impacto de 70% y la inflación del año 0. se obtuvo una oportunidad de ganancia de S/.600 70% 2% 246. Como se puede apreciar en la tabla 13. contando con los tiempos y esfuerzo disponibles.253
Rutas a reducir 3 12 100 1.200 70% 2% 82. se obtiene una capacidad ociosa para los camiones que se programaban a recoger la basura. 8 horas uno (2 rutas) y 4 hora el otro (1 ruta). estos puestos significarían un beneficio. 246.
Tabla 12 .000 80% 28. 67 . Sin embargo para efectos del proyecto. Debido a que se procura un escenario realista. 100 la hora y que los camiones cuentan con 12 horas disponibles en total por día.600 en reducción de camiones. se genera un ahorro de S/. Para el primer año. Estos trabajadores en teoría serían desvinculados de la empresa o trasladados a otros puestos en los que se necesite su trabajo.200 36.Con base en los nuevos mapas.año 1
Ejemplo de ruta 1 4 100 400 12.
Los vehículos no utilizados contaban con personal de planilla asignado a este fin. al año. debido a la mejor asignación de vehículos a rutas. y 30 días al mes.600 115. se acordó con un experto utilizar un factor de impacto de 80% para las horas alquiladas.000 mensuales. 36.758.800 345.Ingresos por alquiler de vehículos con capacidad ociosa
con información histórica del 2012.
AFP Horizonte.817.com. y se compara con la actual.
Ahorro en gasolina por Optimización de Ruta
Para encontrar el ahorro en la Optimización. Este ejercicio se puede apreciar en la tabla 14. Las distancias de las rutas anteriores se calcularon a partir del histórico de la tabla 2.045) (15. Se utiliza una proporcionalidad del sueldo mensual de esta fuerza de operación.pe/wps/wcm/connect/websiteintegra/es/sispriv/> de Pensiones 68 .94%)13 ESSALUD (9%) 5ta Categoría (1%) Pago anual neto Impacto año 1 Inflación año 1 Pago anual neto – año 1
Recogedor 3 3 9 15 405 30 12.268) 204.309) (1. debido al impacto de 70% y la inflación.292) (23.226 y para el primer año.204.750 14 94.078
TOTAL 4 3 12 630 18.) Nº Trabajadores/turno Nº turnos Nº Trabajadores Pago unitario/turno Pago total/día Nº Días/mes Pago mensual Nº Sueldos al año Pago anual bruto AFP (12. Fondo Privado <http://www.
Tabla 13 – Ahorro por reducción de mano de obra
(S/.814) (2.458) 131. a Setiembre.100 (22. se toma como base la distancia recorrida en total por las rutas anteriores. aproximadamente 41% menos tiempo que el recorrido total anterior.500 (12.505) (810) 72. Así se tiene una reducción de 26 horas y 47 minutos.150 14 170.247) (8.900 14 264.740
Chofer 1 3 3 25 225 30 6.817
c.integra.226 70% 2% 145. Esta reducción de horas es diaria. 145. el número considerado para el flujo de caja es S/.288 70% 2% 93.600 (34. con los descuentos legales y administrativos respectivos.938 70% 2% 52.
47 12. y segundo que la empresa prefiere minimizar la implementación de desgaste de trabajadores y puntos de acopio. según la visita a una estación en Los Olivos.992 7 90.Tiempos de recorrido de rutas
(hrs) Tiempo anterior Tiempo actual Tiempo reducido Reducción
64:59:51 38:29:45 26:30:06 40. se utiliza el precio de combustible. por lo que los objetivo serán alinearse a la reducción del 20% del recorrido y tomar los tiempos de holgura para disminuir los esfuerzos y puntos de acopio necesarios para conseguir los tiempos del nuevo modelo.55. 39. Como se puede apreciar en la tabla 15.
Respecto a la cuantificación de esta diferencia. Esto debido a que primero. dada la reducción actual teórica. se tomó la decisión para este punto de únicamente considerar una reducción de 20% en el recorrido.50 soles aproximadamente por galón.Ingresos por reducción de gastos de gasolina
(S/. se concluye que el ahorro cuantificado anual es de S/. Por tal motivo. es de 13.41. S/. El costo de combustible de 90 octanos. considerando el impacto de 70% y la inflación.
Tabla 15 . con fecha de visita en de noviembre 2012.248. el flujo de caja únicamente presentará la reducción del 20% en la distancia total.48 y para el año 1.94 8
.) Ahorro diario (h) Ahorro ajustado (h) Velocidad promedio (km/h) Ahorro diario (km) Rendimiento (km/gal) 69 26.447. según lo comentado por un experto. el 20% propuesto es una meta posible.Tabla 14 . La razón de galón de combustible por kilómetro usada será de 8 kilómetros por galón.8%
Para mantener un escenario moderado.
1. 10.447.) Costo mensual del asignado Meses de asignado Costo total del asignado Costo de los cursos de Tesis Asistente de reemplazo Meses de asistente Costo total del reemplazo Costos de materiales y servicios Total
1.48 70% 2% 39.500 4 6.Tabla 15 . se considerará el contrato temporal por 4 meses de un asistente de reemplazo para asignar un experto de la empresa a apoyar al proyecto.000 2.37 13.786 1.000.) Gal ahorrados al día Costo Galón 90 octanos Ahorro diario Ahorro anual Impacto año 1 Inflación año 1 Ahorro anual – año 1 Elaboración propia
Tabla 16 – Costos de personal asignado al proyecto
(S/. En la tabla 16 se aprecia el detalle de los costos y se mapea un gasto total es de S/. Se estiman los costos de un alumno asignado al proyecto más el costo de los cursos de Tesis como asesoría.248.41
70 .876. Además.000 4 4. También se agregarán costos de servicios y materiales por S/.Ingresos por reducción de gastos de gasolina
(S/.000 10. 22.2 Egresos
Costos por elaboración de la propuesta
El tiempo de trabajo estimado para la propuesta fue de 4 meses a tiempo completo.47 55.000 22.50 153.
) CTS Vacaciones truncas Gratificaciones truncas Indemnización por Despido (Ley Nº 34 Constitución) SUBTOTAL Descuentos (23%) Bonificación Ley 29351 (9%) TOTAL
18. De esta manera.900 18.Costos de indemnización por despido
(S/.000. como se puede apreciar en la tabla 17.900 28.
Costos de indemnización por despido
Un costo relevante debido a los trabajadores en planilla es el costo de indemnización por despido. que responde a aproximadamente 10% del valor del contrato y será considerado en el año cero para el flujo de caja.350 85.194
Costos de penalización por incumplimiento de contrato
Dentro del cambio analizado. el costo es de S/. se cuenta con que los costos de incumplimiento del contrato puedan ejercerse por parte de la Municipalidad.b. por tal motivo como escenario pesimista se considera como un año el tiempo que los potenciales trabajadores ingresen a la empresa. El tiempo máximo que actualmente tienen los trabajadores de recolección de basura es 1 año.195.655 73.050 (19. 600. Tabla 17 . El costo esperado de penalización es de S/. el hecho de modificar las rutas podría llevar a la penalidad expresada en el contrato. c. 73.510) 7. Aunque este es un escenario que no especifica un incumplimiento de contrato.900 18.
donde se utilizan los beneficios y costos mapeados en la sección anterior. Con respecto a los ingresos y costos en dólares. El impuesto general a las ventas (IGV) será aplicado a todos los ingresos y costos que no estén asociados al pago de sueldos o indemnizaciones a los trabajadores.
4. y así evaluar la rentabilidad del proyecto mediante herramientas económicas y financieras.com.
Banco Central de Reserva del Perú – Reporte de Inflación: Panorama actual y proyecciones macroeconómicas 2013‐2014 (2013) 15 http://www. estos serán proyectados en base al porcentaje de proyección propuesto. en la tabla 18. tiempo considerado como horizonte del proyecto.pe/Espanol/noticia‐bcr‐peru‐mantendra‐perspectiva‐favorable‐crecimiento‐ proximos‐anos‐446812. se utilizarán estos datos para insertarlos en los flujos de caja.2. Debido al fuerte desembolso inicial.2
Una vez calculados los beneficios y costos relacionados al proyecto. el IGV de dicho año se tomará como ahorro fiscal para compensar el IGV de los siguientes años. estos serán proyectados utilizando el tipo de cambio del año donde se ejecuta el flujo de dinero y también el porcentaje de inflación correspondiente.4. Se pueden apreciar los resultados para los diez años. basados en datos actuales y una estabilización en la economía nacional en los próximos años1415. Se tienen los supuestos de tipo de cambio y porcentaje de inflación.
Con respecto a los costos e ingresos.1 Flujo de caja económico del proyecto
El primer flujo de caja es el económico.andina.aspx 14
(86.582 421.991 62.519 359. Alquiler camiones 2.851
588.570 225.753 216.950 67.628
73 .541
576.Tabla 18 .477 57.389
600.0% 100% 654.024 244.219 Año 7 2.55 2. Reducción gasolina COSTOS 1.229) (87.891
649. Ejecución propuesta 2.120 413.954)
(695.6 2.447 Año 2 2.817 39.481 Año 3 2.202 229.283 64.986 234.785)
(76.980) (22.6 2.023 246.0% Año 1 2.100)
(79.069 66.569)
(78.732 Año 9 2.6 2.800
624.925 239.881)
(84.0% 100% 723.110 366.) Tipo de cambio % Inflación Impacto INGRESOS 1.463 Año 8 2.023
612.0% 100% 708.758 145. Indemnizaciones Ahorro fiscal IGV FLUJO DE CAJA ECONÓMICO Elaboración propia Año 0 2.6 2.156
612.403
636.027 Año 10 2. Penalización por incumplimiento 3.Flujo de caja económico del proyecto (S/.999 Año 6 2.735
565.6 2.6 2.0% 100% 695.952 374.726 58.630 Año 4 2.051 381.786) (600.284 248.0% 100% 668.0% 100% 642.348
(695.6 2.482 60.283
(16.6 2.662)
(81.562 212.0% 100% 737.0% 100% 629.980)
432.089 221.040 396.6 2.591 63.0% 70% 432.0% 100% 681.6 2.412 389.194) 109.000) (73.256)
(82. Ahorro en MO 3.941 404.803 Año 5 2.061 59.
Debido a que la inversión se realizará mediante capital propio. Primero se calcula el costo ponderado de capital mediante los principios del modelo de valoración costo de capital CAPM. Además. Luego. se utilizan los principios del CAPM para definir la tasa interna de retorno del sector de Recolección de Residuos Sólidos. la empresa cuenta con ingresos mayores a 2 millones de dólares anuales.
4.2 Financiamiento del proyecto
El perfil del inversionista es de riesgo medio. o penalizaciones de contrato. El modelo del CAPM relaciona el retorno requerido del patrimonio con la tasa
74 . financiamiento de un banco grande y financiamiento de un banco mediano. y en base al costo ponderado de capital se calcula el valor presente neto. Prefiere escenarios en los que la inversión es compartida con un banco. debido a los contratos con las municipalidades.4. Por ello. no es posible el
financiamiento debido a que los bancos no realizan préstamos para pagar sueldos de personal.2. 4. Luego de ello se realiza la evaluación para conocer si el proyecto es rentable o no.1 Costo ponderado de capital (WACC)
A partir de la decisión de inversión mediante capital propio. se halla la tasa interna de retorno del proyecto. Por tales motivos se concluye que sólo será válido utilizar capital propio y se asumirá que la empresa sí cuenta con fondos suficientes para la inversión. el flujo financiero es el mismo que el flujo económico. para el financiamiento se analizarán alternativas de financiamiento mediante capital propio.3. liquidaciones.
Dentro de las opciones de préstamo que
ofrece un banco.
La siguiente fórmula para el cálculo del costo de oportunidad de capital aplica cuando se habla de inversión privada únicamente:
: Tasa de libre riesgo : Volatilidad del sector : Rendimiento de mercado : Prima de mercado : Riesgo país
Se tienen las siguientes condiciones:
: 4. Como se explicó anteriormente. porque corresponde a la moneda en la que se están generando los flujos
: 0. esta será la propuesta por Damodaran16 para el sector transporte.nyu.83 La beta.html del WACC ‐ 75 . que expresa la volatilidad del sector. este proyecto se financiará completamente con capital propio .
:9 16
Betas por sector para el cálculo http://pages.46% Como tasa libre de riesgo se utilizará los bonos soberanos peruanos de maduración a largo plazo (10 años).edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.libre de riesgo y con riesgo sistémico frente al mercado.
el valor presente neto y el número de años de recupero. Para este proyecto se empleará la prima de riesgo propuesta por Damodaran17. 76 . El valor presente neto es de más de dos millones de soles.2 Evaluación económica
Luego de tener el flujo financiero. incluye factores políticos.1% 1.
: 1. lo cual significa que teniendo un costo de oportunidad del 13. se genera un 75. lo cual significa que generar el proyecto es más de cuatro veces más rentable que seguir operando en el 17 18
Idemb Banco Central de Reserva – Spread Perú EMBIG (Diciembre 2012). el proyecto supera en más del doble de la inversión inicial. 2’404.1%.1%.17 El riesgo país.
Tabla 19 .
Con respecto a la tasa interna de retorno.990 75.Resultados del análisis financiero
COKacc VPN TIR Periodo de recupero (Años)
13.1% S/. se halla la tasa interna de retorno.La prima de Riesgo de mercado determina la rentabilidad esperada de una inversión diversificada por encima de una renta fija.
A partir de estos datos se tiene que el
es igual a 13.
4. sociales y económicos que determinan el riesgo de inversión en el país.43
Los resultados del análisis presentan un panorama positivo para el proyecto. lo cual es un índice atractivo para la inversión. Se tomó el riesgo país de Perú18.1%. El detalle se observa en la tabla 19.3.
4. Se analizará las variables potencialmente críticas en tres escenarios: pesimista.1 Penalización de la Municipalidad
Escenario pesimista: La Municipalidad cobra el importe de 1’000.
4. Escenario optimista: La Municipalidad decide no cobrar el importe de la multa. el concepto por alquiler de vehículos y la reducción de las rutas optimizadas. moderado y optimista.000 soles el año inicial como inversión
4. este es de un año y medio aproximadamente. Con esta información se definirán las variables más críticas para el proyecto.000 soles el primer año para efectuar los cambios: 600. Esto significa que ya para el segundo año se estaría generando utilidad propia del proyecto.
Con respecto al periodo de recupero.4
El análisis de sensibilidad sirve para conocer cuáles son los cambios en las variables que podrían afectar la rentabilidad del proyecto.000 soles debido a la multa y 400.sector.
Las variables que se consideran relevantes para el análisis son la penalización de la Municipalidad. pero sí obliga a la empresa invertir 200. Este es un dato muy atractivo.000 soles para efectuar los cambios. Las variables que impactan más en los resultados son conocidas como variables críticas.
Escenario moderado: La Municipalidad cobra el importe de 600. teniendo en cuenta que incluso el inversionista va a recibir mucho más de lo que inicialmente invirtió.000 para invertir en el distrito con obras complementarias a la optimización de rutas.
8 horas diarias en promedio y cobra 50 soles por hora. La tasa interna de retorno aumenta a más del doble en un escenario optimista.
Se puede observar en la tabla 21 la sensibilidad para esta variable. 78 .para la gestión de cambios en el proyecto y para obras complementarias a la optimización de rutas.747. Escenario optimista: La empresa logra alquilar los vehículos 12 horas diarias en promedio y cobra 150 soles por hora.) TIR Periodo de recupero (años)
Pesimista 13.
Se puede observar en la tabla 20 la sensibilidad para esta variable.4. En los tres escenarios.1% 2’056.06
Moderado 13. e incluso mantiene un periodo de recupero menor a 3 años.Sensibilidad de variable penalización de la Municipalidad
COKacc VPN (S/. e incluso mantiene un periodo de recupero es menor a 2 años. el primer año.1% 2. Escenario moderado: La empresa logra alquilar los vehículos 9.298 159. mientras que el pesimista reduce el beneficio en más del 33% respecto al moderado.277 49. la figura es favorable para el inversionista. el primer año.43
Optimista 13. El optimista incrementa el VPN en más del 15% que el escenario moderado.990 75.4% 2.1% 2’404.2 Concepto por alquiler de vehículos
   Escenario pesimista: La empresa logra alquilar los vehículos 4. En los tres escenarios la figura es favorable para el inversionista. Se puede apreciar que el valor presente neto es el factor que varía más entre escenarios. el primer año.1% 1.71
4.9% 0.
Tabla 20 . y disminuye a casi la mitad en el escenario pesimista.6 horas diarias en promedio y cobra 100 soles por hora.
2% 1.34
4.1% 2’806.43
Optimista 13.3 Reducción de las rutas optimizadas
   Escenario pesimista: La empresa logra reducir en 10% el tiempo inicial de recorrido.1% 2’661.48
Moderado 13.692 72.1% 1. se observa que el costo crítico del proyecto es la penalización de la Municipalidad.4. Escenario optimista: La empresa logra reducir en 40% el tiempo inicial de recorrido.585 80.1% 1.1% 1’599.404.990 75.2% 1.
Se puede observar en la tabla 22 la sensibilidad para esta variable.30
13.Sensibilidad de variable reducción de las rutas optimizadas
COKacc VPN (S/.1% 2.86
4.018 56. y se debería tener en cuenta para poder realizar un 79 . Se puede apreciar que los factores no varían en demasía con respecto al escenario moderado. Incluso en los tres escenarios la figura mantiene un periodo de recupero es menor a 2 años.Sensibilidad de variable concepto por alquiler de vehículos
Pesimista COKacc VPN (S/.1% 1.1% 2’276.) TIR Periodo de recupero (años)
Moderado 13. Escenario moderado: La empresa logra reducir en 20% el tiempo inicial de recorrido.265 84.) TIR Periodo de recupero (años)
Pesimista 13.43
Optimista 13.4.
Tabla 22 .8% 1.4 Análisis de variables críticas
Luego de revisar las variables.1% 2’404.990 75.Tabla 21 .
También se concluye que el beneficio de alquilar los vehículos es crítico. se encuentra que la reducción de los porcentajes de tiempo de recorrido no es crítico. pero que sirvan para acordar un trato conveniente para ambas partes. Incluso. Para esto. debido a las variaciones que genera en el flujo de caja. Puede tenerse entonces.
Como último punto. se debería acordar darle importancia al alquiler de estos vehículos desocupados. se podrían ofrecer alternativas de inversión que disminuyan el gasto de la multa.acuerdo que convenga en lo más posible a la empresa. en cada uno de los escenarios.
80 . cierta holgura para este valor. pues las variables financieras no se ven tan afectadas.
La sectorización de rutas brinda un ahorro para que las empresas puedan evitar alquiler de vehículos o utilizarlos para motivos adicional. 200.  El periodo de 1. 695.
 La implementación del modelo implica un valor presente neto de S/. este es el principal beneficio que obtiene. y también se encuentra alineado a los resultados de las variables financieras halladas. Brindan un beneficio como mínimo de S/. es que el modelo propuesto se basa en supuestos. pero es fundamental tomar en cuenta el factor empírico para ajustar a la realidad el modelo con mayor exactitud. 2’404. los cuales
81 .  Una de las razones externas a la optimización de rutas que explica las
diferencias entre tiempo de recorrido de rutas entre el modelo propuesto y el tiempo real.990 al año cero.CAPÍTULO 5. que pueden servir para inversiones adicionales. por no utilizar la capacidad máxima de sus vehículos. Esto genera un atractivo grande para cualquier inversionista.1
La optimización de rutas para una empresa de recolección de residuos sólidos se basa en gran parte en un modelo teórico. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.000 al año. significa una ganancia de más del 145% respecto a la inversión inicial. En el caso de la empresa. Tomando en cuenta la inversión inicial de S/.43 años es un fuerte atractivo.980. pues significa que a partir del segundo año genera beneficios netos.
82 . para que pueda mejorar el rendimiento de su proceso principal.
Se recomienda a la empresa que utilice los modelos de programación como una base para adaptar un modelo final que conozca todas las características de la ruta a manejar.
Se recomienda a la empresa que trabaje a la par con las áreas de soporte.2
Se recomienda a la empresa mantener un buen control de sus vehículos. rutas y costos de transporte.generan una desviación respecto al tiempo real pues no se aplican como lo indica el modelo. 5. para poder mapear e implementar mejoras con mayor facilidad. sino que se ajusta y varía en el tiempo.
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